3 5711 00072 7066 FIELD COLUMBIAN MUSEUM LIBRARY Chicago. FROKfl Digitized by the Internet Archive in 2017 with funding trom BHL-SIL-FEDLINK https://archive.org/details/verslagvandegewo111902_11 Koninklijke Akademie van Wetenschappen te Amsterdam. VERSLAG VAN DE GEWONE VERGADERINGEN AVIS- EN NATUURKUNDIGE AFDEELING van 31 Mei 1902 tot 24 April 1903. IDEEJL Xll AMSTERDAM JÜ HANNES MÜLLER. Juni 1903. Koninklijke Akadeniie vm Wetenschappen te Amsterdam. VERSLAG VAN DE GEWONE VERGADERINGEN WIS- EN MÏUIIIIKUVDIGE AEDEELING van 31 Mei 1903 tot 29 November 1902. (l^te GEDEELTE) 271Ö9 AMSTERDAM JOEIANNES MÜLLER.5 December 1902. erslag Vergi » » . » INHOUD. Blz. idering 31 Mei 1902 1 » 28 Juni » 111 » 27 September » 271 » 25 October » 371 » » 29 November 415 KONIMLIJICE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN TE AMSTEKDAM. VERSLAG VAN DE GEWONE VERGADERING DER WIS- EN NATUURKUNDIGE AFDEELING van Zaterdag 31 Mei 1902. Voorzitter: de Heer H. G. van de Sande Bakhuizen. Secretaris: de Heer J. D. van dek Waals. I 3^ H o TJ ID. Ingekomen stukken, p. 2. In memoriam V. A. Julius, p 3. P. Zf.f.max; „Waaïnemingen over de magnetische draaiing van het polarisatievlak in een absorptieband,” p. 6. (Met e'e'n plaat). G. VAN Diesen : over het „Amsterdamsche Peil,” p. 12. 'W. H. Keesom: „Heductie van waarnemingsvergelijkingen, die meer dan céne gemeten groot- heid bevatten.” (Aangeboden door den Heer Kameulingii Onnes), p. 14. E. F. VAN de Sande; BAKiirYZEN: „Over de periodiciteit met het jaargetijde in de gangen van het hoofdnuinveik der sterreii'vacht te Leiden, Huhwü N". 17” (1ste gedeelte), p. 19. Efü. Dubois: „De geologisclie samenstelling en de wijze van ontstaan van den Hondsrug in Drenthe.” (Aangeboden door den Heer Martin), p. 43. 11. M. Knii’SCheer: „Intramoleculaire atoomverschuiving bij azoxybenzolen.” (Aangeboden door den Heer Lobra’ de Brua-n). p. 50. P. H. ScnouTE: „Over het verband tusschen de standvlakken van twee door eén punt gaande ruimten Ra en incidente ruimtestelsels.” p. 52. J. W. Langelaan: „Het entropieprincipe in de Physiologie,” (3c mededeeling). (Aangeboden door den Heer Place), p. 56. (Met ée'n plaat). E, Versch AFFEILT: „Over het blauwzuur in de uicloopende knoppen bij Prunus.” (Aangeboden door den Heer IIuGo de Vries), p. 68. J. D. VAN der Waals .Ir.: „Statistische electro-mechanica.” (Aangeboden door den Heer van DER Wa.als). p. 79. J. D. A'AN DER Waals : „Teruaire stelsels” IV, p. 88. Aanbieding eener verhandeling van Mej. T. Tammes: „Die Poriodicitat morphologischer Erscheinungen bei den Pflanzen.” p. 109. Aanbieding eener verhandeling van den Heer P. H. Eykman: „Das neue grafische System nebst einigen mathcmatischen Bemerkungen für die Krauiologie.” p. 110. Aanbieding van Boekgeschenken, p. 110. Het Proces-verbaal der vorige vergadering wordt gelezen en goedgekeurd. De Heeren Cardinaal en Hoogeweref hebben bericht gezonden, dat zij verliinderd zijn de vergadering bij te wonen. 1 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XI. A°. 1902/3. G In gekomen zijn: i“. Bericht van den Minister ^'an Binnenlandsclie Zaken d.d. 30 Mei 1902 dat de benoemingen van de Heeren H. G. van de Sande Bakhüyzen en B. J. Stokvis, tot Voorzitter en Oiider-Yoorzitter der Natnurkimdige Afdeeling door H. M. de Koningi]i bekrachtigd zijn. De Voorzitter spreekt vreugde uit o^'er het herstel Aaan H. M. en stelt Aa)or een telegram van hulde en gelukwensch aan H. M. te zenden. De Vergadering geeft door acclamatie hare instemming met dit Amor- stel te kennen. 2". Schrijven van den Minister van Binnenlandsche Zaken d.d. 20 Mei 1902 ter begeleiding van eene circulaire betreffende het Congres voor Hydrologie, Climatologie en Geologie m October 1902 te Grenoble te honden. 3“. Schrijven van den Minister van Waterstaat, Handel en Nijver- heid d.d. 14 Mei 1.1. dat op de betaling van het subsidie voor de Geologische Comndssie orde gesteld is. 4“. Schrijven van de Royal Society te Londen betreffende onder- steuning Aam de Internationale Associatie der Akademiën aan het Instituut Marey te Parijs. Alle deze stukken zijn voor kennisgeving aangenomen. 5“. Circulaire van den Senaat der Kon. üniversiteit te Christiania, bevattende een uitnoodiging ter bijwoning van de plechtige herdenking van den lOO-jarigen geboortedag van N. H. Abel. Daar de Heer Cardinaal, die waarschijnlijk naar Christiania zal gaan om de plechtigheid bij fe wonen, niet ter vergadering aanwezig is, zal hem schriftelijk ^urzocht worden de Akademie bij die gele- genheid te vertegeii'woordigen. 6". Circvdaire Aaan een Commissie tot oprichting ^'an een gedenk- teeken voor Jan Pieter Minckelers te Maastricht. Het ligt niet op den ^veg der Afdeeling aan het verzoek in deze circulaire uitgesproken te voldoen. De Akadende heeft geen fondsen voor een dergelijk doel beschikbaar. 7“. Uitnoodiging tot bijwoning der Tentoonstelling van Uurwerken en Uurwerkmakerskunst van 19 — 26 Mei 1902. Voor kennisgeving aangenomen. ^ erder is ingekomen het l)ericlit van liet o^'eliijden van het Lid der Akademie VICTOR AUGUST JULIUS. Dit sclirijven is met een lirief van rouwbeklag beantwoord. Naar aanleiding van dit Schrijven zegt de Voorzitter het volgende : Mijne Heer en! Ik ben overtuigd dat ook vóór dit ofticieele bericht werd ^'Oorgelezen, gij weemoedig gestemd Avaart bij de gedachte dat JuLiL's, die \\ e nog in de laatste vergadering in ons midden mochten zien, zoo plotseling is Aveggernkt nit de vele krin- gen Avaarin hij gelukkig en met volle kracht Averkzaam Avas ; en hoe diep in al die kringen het geleden verlies werd betreurd, dat kunnen zij getuigen die na zijn OA^erlijden de droeve plechtigheid op de begraafplaats te Utrecht bijwoonden. o. Reeds op 21 -jarigen leeftijd AA^erd Julius geroepen als leeraar op te treden, eerst aan de Hoogere Bni’gerschool te Roermond, daarna aan de Kon. Militaire Akademie te Breda en A^er- A'olgens aan de Hoogere Burgerschool te Delft, en het is niet te \erwonderen dat, toen Buys Ballot door zijn 70-jarigen leeftijd gedAvongen Avas zijn professoraat in de proefonderAdn- dehjke natuurkunde neder te leggen, Julius die èn als leeraar een uitnemende naam had, èn belangrijke Avetenschappelijke stuk- ken hafl geschreven, tot zijn opvolger Averd benoemd. HoeAA el hij zich meer aangetrokken geA'oelde door de ma- thematische behandeling der vraagstukken op het gebied der ])hysica, Avijdde hij zich toch geheel aan den taak die hem was opgedragen, en er ging van zijne leerlingen slechts eene roep mt over de nitnemendo leiding die hij aan hunne studiën gaf. en over de heldere ^vijze Avaarop hij de lastigste onderwerpen wist te behandelen. Van die toewijding aan zijn onderwijs getuigen ook de onder hem bewerkte dissertatie van Meerburg over de polarisatie der electroden en de arbeid 'sain Smits over de micromanometer. Het was hem echter niet onaangenaam toen hij in 1896, na het vertrek van Grinwis, diens taak kon overnemen, om de theoretische mechanica en de mathematische physica tedoceeren. In deze vakken heeft Julius dan ook het meeste gewerkt en van twee zijner belangrijkste onderzoekingen heeft hij de nit- komsten in de werken onzer Akademie nedergelegd, namelijk in eene bijdrage tot de theorie der capillariteit en in eene verhandeling over de lineaire spectra der elementen. Het waren v ooral besclnnnvingen over algemeene theorieën in de physica waarmede hij zich met voorliefde bezighield ; hij bezag ze van alle kanten en hij rnstte niet voor hij de be- zwaren, die er tegen konden worden aangevoerd, goed had onder de oogen gezien en zo zoo mogelijk had nit den weg ge- rnimd. Zoo w'as ook de aanleiding tot zijn onderzoek van de spectra der elementen, de bestndeering van de bezwaren welke tegen de kinetische gastheorie waren ingebracht, en welke gelegen 'waren in het theorema van Maxwell omtrent de snelheids- verdeeling der moleculen en in het theorema van Boltzmann omtrent het arbeidsvermogen van een atoom. Door eene studie A'an de vibratorische bewegingen der moleculen, welke zich in de spectraalverschijnsels openbaren, hoopte hij eene bijdrage tot de oplossing van die bezwaren te kunnen leveren. Het had namelijk de aandacht van vele physici getrokken, dat, in de spectra met een groot aantal lijnen, onder deze vele paren voorkomen die de bijzonderheid vertonnen dat de ’\'er- schillen der trillingsgetallen van de beide strepen aan elkander gelijk zijn, of slechts Aveinig van elkander afwijken. Gebruik makende van de leer der Avaarschijnlijkheid, en zich daarbij ook bedienende A'an een door ons medelid Lorentz aangegeven methode, kAvam Julius tot de overtuiging dat znlke ongeveer gelijke verschillen in de spectra der elementen A'eel talrijker zijn dan men bij eene regellooze A'erdeeling A'an de strepen in het spectrnni zon mogen verAvacliten, en toen hij dit eenmaal gevonden had, heeft hij getracht de oorzaak van het verschijnsel op te sporen, en sprak hij de onderstelling nit, dat men bij vele der lijnen in het geheel niet met primaire trillingen te doen heeft maar met secundaire trillingen, ver- gelijkbaar met de combinatietoonen, die men bij geluid- gevende lichamen 'waarneemt. De toekomst zal over dit denkbeeld moeten oordeelen, maar het is zeker dat de onderstelling van Julius de eenige is waardoor men de gelijkheid van de verschillen der trillings- getallen eenigszins kan begrijpen. (.)nder de door hem uitgegeven verhandelingen is deze wel de belangrijkste, maar ook alle andere getuigen evenals deze \'an de groote ernst, waarmede hij zijn taak opvatte en -s'an zijne volharding, die hem geene langdurige berekeningen of experimenteele bezwaren deed ontzien, en hem niet deed rusten vóór hij bereikt had wat hij zich had voorgesteld. Deze eigenschappen en een sterk ] dichtgevoel teekenen het karakter ^■an ons oveideden medelid, en verklaren den krachtigen en goeden invloed die hij heeft nitgeoefend, niet alleen in zijjie betrekking als hoogleeraar, maar ook in verschillende andere betrekkingen op maatschappelijk gebied. Veel goed en degelijk werk hadden wij nog van hem mogen verwachten, diep betreuren wij het dat hem daartoe niet de tijd ^verd gegeven, doch wij honden in dankbare heriimering hetgeen hij voor de wotenschai) heeft gedaan en hetgeen hij voor velen is geweest. Natuurkunde. — De Heer P. Zeeman biedt eene mededeeling O :ian, getiteld ; i, Waarnemingen over de magnetische draaiing van het polarisatievlah in een ahsorptiehand" . 1. De moeilijkheden die eene theorie der emissie oplevert worden ’SA)or een deel vermeden wanneer de absorptie beschouwd wordt, en dit is dan ook de reden Avaarom Voigt van dien kant het probleem heeft aangepakt, al moest dan ook bij zijne behaudelingSAvijze een verklaring van het mechanisme Aum het A'erschijnsel zooals in Lorentz’s theorie achterAvege l)lijA'en In Yoigt’s theorie AAmrdt de verdeeling van een spectraallijn door een magnetisch veld gevonden als de verdee- ling van een absorptielijn. Bijzonderheden in die verdeeling AAmrden door die theorie voor- speld '’) en door proeven beA^estigd gevonden '*). Verder Averd een nauAve band gebracht tusschen het reeds lang bekende A^erschijnsel van de draaiing Amn het polarisatievlak door magnetische krachten en de magnetische splitsing der spectraallijnen. Eén uitkomst van Voigt’s theorie betrekking hebbende op de draaiingen van het polarisatievlak in een absorptieband scheen echter met de Avaarnemingen Amn Corbino ") in strijd te zijn en althans niet door die van Schmauss beAmstigd te av orden. Teiuvijl de theorie van Voigt eene negatieve draaiing eischte in het iiiAAmndige aguii een absorptie- band kon Corbino alleen een zeer kleine positieve draaiing consta- teeren. Het zou echter zeer merkAvaardig zijn Avaiineer in dit speciale, met andere verschijnselen zoo naiuv samenhangende gebied een strijd tusschen theorie en Avaarneming bestond. Reeds sedert geruimen tijd heb ik mij met dit ondeiuverp bezig- gehouden en er proeven over genomen, bij Avelker uitvoering de Heei’ Hallo mij op voortreffelijke Avijze heeft bijgestaan. De uitkomsten A’an deze proeven hebben deze voorspelling uil Voigt’s theorie (puditatief geheel bevestigd. 2. De bij de volgende Avaarnemingen over de draaiing in natriuni- damp toegepaste methode stemt in principe overeen met die, Avelke 1) Voigt. Wied. Ann. 67, p. 345, 1899. 2) Voor eene vergelijking van de voordeelen der Iheorieën van Lorentz en van Voigt, zie Lorentz. Rapports, congrès. Paris. T. III. p. 16, 33, 1900. en Phys. Zoitsclir. 1 p., 39, 1899. vg. ook Pl.anck. Sitz.ber. Ak. Berlin, p. 470, 1902. ®)' Voigt. Drude’s Ann. 1, p. 376, 1900. ■i) Zeeman. Vcrsl. Akademie, Dec., 1899. Archiv. Néerl. (2), 5, p. 237. 5) Voigt. Ann. der Pliysik. (4), 6, p. 784, 1901. Corbino. Atti R. Acc. dei Lincei. Vol. 10, p. 137, 1901, Nuovo ciinento Febbraio 1902. 7) Schmauss. Ann. d. Pbys. 2 p. 280, 1900. P. ZEEMAN. Magnetische draaiing in een absorptieband Verslagen der Afdeeling Naluurk. Dl. XI. A". 1902/3. VoiGT ’) gebruikt heeft bij het aantoonen der dubbele breking van natriunidamp in een inagnetisch veld. Voor het onderzoek van de draaiing ^'an het polarisatie^dak in kwarts is ze reeds door Hussel ge- bruikt, terwijl CoRBiNO haar bij zijne eerste proeven met natrium bezigde. Met behulp van een kwartswiggen-systeem van Fresnel, (^vaar- door het licht in de richting evenwijdig aan de kristal-as loopt, en waaiu'an de ribben horizontaal loopen) Avordt in een si^ectrum een reeks A’an horizontale interferentiestrepen teAA^eeggebracht. Ik stelde l:)ij mijne proeA-en het prisma Aam Fresnel (lang 50 inM.) vlak ARjór de spleet A'an het spectraal apparaat en plaatste een kleine Nicol, die als analysator dienst deed, vlak achter de spleet. De polariseerende Nicol aaris natuurlijk geplaatst vóór den Ruhmkorfe electro-magneet met doorbiAorde polen. Het tralie Avan Roavland, dat ik aan de A’riendelijkheid van H.H. Directeuren der Hollandsche Maat- schappij te Haarlem te danken heb, heeft een kromtestraal van 6.5 M., 10.000 lijnen per inch en een gedeeld opperAlak A\an bijna 14 cM. Het tralie heb ik opgesteld voor paiullel licht in de door Runge en Paschen ®) aangegeven Avijze. Ais lichtbron diende bij de meeste proeA'en electrisch licht, bij enkele zoidicht. Bij deze inrichting der proef kan uit de deformatie A'an de interferentiestre[)en in de nabij- heid der absorptiebanden bij inAverking A'an het magneetveld o[) den natriumdam|), dadelijk Avorden besloten tot de grootte der draaiing A'an het polarisatievlak voor verschillende golflengten. Een draaiing A'an 180’ l)eantAA'oordt aan een veriAlaatsing gelijk aaji den afstand A'an tavee strepen. Fig. 1 der j)laat geeft een de]dvl)eeld v'an het voorkomen der stre])en in de nabijheid der /1-lijnen en l)ij afAvezigheid A'an het veld. 3. Bij de ])roeven die ik in de eerste plaats Avil beschrijven, bedroeg de afstand der doorlioorde polen ongeveer 4 luM. en AA'erd een magnetisch A'eld van ongeveer 15.000 c. g. s. eenheden teAA'eeg- gebracht. In dit veld Averd een gas-zunrstofvlam gebracht, AA'^aarin door middel van een glasstaaf een kleine hoeveelheid natrium Averd geljracht. Ra \'erA\'ijdering A'an den polarisator en A'an het prisma A'an Fresnel Averden de A'an de beide /l-lijnen afkomstige doul)letten in het inverse magnetisch sjiectraal-effect Avaargenomen. Tusschen de componenten A'an het doublet A'ertoonden zich de zeer fijne om- gekeerde natriumlijnen die door het booglicht AA'erden teAveeggebracht. De polarisator en het jirisma Averden nu Aveder op hun plaats gebracht. Het gezichtsveld Avas nu doorsneden door de genoemde (2) donkere, bijna horizontale interferentiestrepen. b VoiGT. Wied. Ann. 67, p. 360, 1899. 2) Hussel. Wied Ann. Bd. 43, p. 498, 1891. b Kayser. Handbuch, Bd. I, p. 482. Ik weiisclite nu na te gaan hoe bij vermeerdering ^van de lioè- veelheid natriumdam}) de intreferentiestrepen zich deformeeren terwijl het veld constant wordt gehouden. Een handelwijze die, om voor de hand liggende redenen, te verkiezen is boven de andere die ook gevolgd had kunnen 'worden om een vlam met constant natriumge- halte bij verschillende veldsterkten te onderzoeken. Bij de lijn waren de verschijnselen de ^mlgejide ; Zoolang de hoeveelheid natrium in het magnetisch veld uiterst gering was vertoonde de interferentiestreep O}) de plaats van de omge- keerde natrinmlijn eene uitpuiling — laten wdj zeggen naar beneden — terwijl de lijnen van het doublet vlak boven de interlerentiestreop iets sterker uitkwamen. In fig. 1 is dit schematisch voorgesteld. Werd de hoeveelheid natrium vergroot (maar nog altijd, absoluut genomen, zeer gering gehouden) dan zag men rechts en links de interlerentiestrepen langs de componenten ^'an het tloublet in de hoogte stijgen, terwijl het deel tusschen die componenten geen ver- binding meer met de uitwendige strepen vertoonde en den in tig. 2 schematisch aangege^"en vorm aannam. Bij toenemende dichtheid A^an den damp zonk het binnenste streep- deel met toenemende snelheid naar beneden en nam daaikij de ge- daante van een pijl met naar bo’S'en gerichte punt aan, tei-wijl de deelen die verder van het midden lagen verbleekten en onzichtbaar werden, (zie de schematische fig. 3). Eindelijk venhveen door het toenemen der dampdichtheid de pijl. In het veld tusschen de componenten konden dan interlerentiestrepen of eenige structuur niet meer worden onder- scheiden. Er werd nog vrij veel licht doorgelaten. De geheele breedte der componenten \'an het doublet was dan wel van dezelfde orde als de afstand hmmer middellijnen geworden. Verdere vergrooting van het natriumgehalteu'erduisterde het midden meer en meer (zie verder (8)). De buitenste strepen gingen bij het toenemen der dichtheid voort- durend meer in de hoogte. In een veld van 18000 kon de verplaatsing naar beneden gevolgd worden over een afstand ^’an meer dan 2 streepafstanden beant^voor- dende aan een negatuive draaiing van rniin 2 X -180'’, om een rond getal te nemen 400’. De afstaiid der polen bedroeg hierbij 4 niM. Eenige verdere metingen znllen bij eene andere gelegenheid worden meegedeeld. ' Bij volgden de verschijnselen in hoofdzaak denzelfden gang. Karakteristiek voor D, was echter dat het stadium waarop de iin\ en- dige strepen bijna of geheel verdwenen spoediger werd bereikt, terwijl ook de vorm van de iinvendige streep eene andere dan bij was (zie (5) en plaat tig. 2). Een verschil tusschen en doet zich dan ook weer bij dit verschijnsel voor, een verschil dat ook reeds gebleken is nit de verschijnselen der omkeering, der split- sing door een magnetisch veld en der draaiing van het polarisatie- vlak buiten den absorptieband. 4. Het bleek mogelijk ieder der in (3) beschreven stadia ge- ruimen tijd stationair te honden. Photographisch konden aldus de verschijnselen gefixeerd worden op broomzilvergelatine platen, die wij zelf met erythrosinezilver voor geel licht gevoelig maakten. In plaats van een gasznurstofvlam was het bij eenigszins grooteren poolafstand gemakkelijker om een bijna lichtgevende Bnnsenvlam te gebruiken, waarin kenkenzont werd gebracht. 5. Werd de hoeveelheid natrium in de vlam zooveel mogelijk constant gehouden en beaiit\voordde deze en de veldsterkte aan de in fig. 3 (3) bedoelde omstandigheden dan gaf een Vi^rgrooting van de veldsterkte een beweging van den pijl (tig. 3) (3) naar boven, beantwoordende aan een venninderbig der negatievedraaiing en omgekeerd. Werd de veldsterkte opgevoerd van bijv. 18.000 tot 25.000, dan was die vermin- dering zeer dnidelijk zonder metingen te verrichten te constateeren. Indien de gekozen omstandigheden meer met tig. 2 (3) overeen- stemden, dan gaf dezelfde verandering van het veld slechts een nauw merkiiare verandering der negatieve draaiing die in dezelfde richting [)laats vond als daareven in tig. 3 werd medegedeeld. Op de plaat is in fig. 2 een vergroote positiefafdrnk gegeven. De poolafstand bij de proeven waaro}) het negatief betrekking heeft, bedroeg 6,3 m.m., de veldsteiEte ongeveer 14000 ^). Bij ])^ be- draagt de negatieve draaiing nog iiiet ten volle 90°. Bij zijn nog slechts spfU’en van de inwendige streep zichtbaar. (3). Men ziet ook de omgekeei'de fijne D^-Wgi en de dikkere Ü.^-lijn, die met dit verscliijnsel niets te maken liebben. 0 De veldslcrklen werden bepaald met een bismutbspiraal in het midden van liet veld, waar.schijnlijk zijn ze iets te boog. Metingen over bet magnetisch spec- traalel'fect gaven lagere waarden voor de veldsterkte. ( 10 ) 6. Dc beschreven Avaarneraingen (3, 4, 5) vormen in qnalitatief ()])/acht een volkomen l)eves1iging der conclusies uit de theorie van A'oigt. Deze doet ^'er^vachten dat de negatie^"e draaiing van dezelfde orde ’\mn grootte moet zijn als de })ositie\'e. Ahm de laatste was het nit de ])roeven van Macatxso en Cokhino bekend dat ze zeer groot is. De enorme grootte der negatie^'e draaiing (3) is dus een schoone be\'estiging der theorie. Eveiizeer is dit liet geval met de richting waarin (5) de negatieve draaiing met toenemende veldsterkte A^erandert. Men behoeft om dit in te zien die waarden van de in de theorie \A)orkomende grootheid cK 7'*= — (/x = veldsterkte, c en d- parameters van de absorptiestreep) te kennen, AAaiarx'oor de x'ergelijking moet plaats xdnden. Door ver- gelijking van het x^erschijnsel met Voigt’s lignur 1^), kon ik in ieder gex'al beoordeelen welke Avaarde A'an P gekozen moes! A\a)rden. Die figuur geeft ?iXo (Xo draaiingshoek, n een gemiddelde Avaarde Amn den brekingsindex) als een functie A’an een zekere A’ariabele A, terAAujl natuurlijk ons verschijnsel doet zien met 1 als abscis. Wanneer de abscis van de genoemde tig. 1 oj) of V25 verkleind Avordt, krijgt men figuren die zeer A'eel op de in fig. '2 der plaaf voorgestelde gelijken. Aan de grootere der Avaai'genomen negatieve draaiingen (3) beanlAvoorden waarden A'an P, die men op 5 of 8 schatten kan. De kleinste nog gemakkelijk Avaar fe nemen draaiingen in het gebruikte sterke A'eld liggen A^ermoedelijk in de nabijheid xnn de kritische AAAiarde P= 1.73. 7. De uitAvendige interferentiesf repen loopen aan de zijde der groofere golflengten stijler 0[) dan aan de zijde A'an het violet, zoo- lang ten minsle de draaiing der eene lijn geen merkbaren invloed op die der andere uitoefent. Op gelijke afstanden aan beide zijden \-an elk der /7-lijnen is de di-aaiing aan de zijde A'an het violet het grootst. De iiiAvendige strepen vertoonen ook iets A'an die asymmetrie, zoo is bijv. de i)ijl|)nnt bedoeld in tig. 3 (3), asymmetrisch. Het deel aan den kant van het violet overAA-ee"!. Klaarblijkelijk hangen deze verschijnselen af A'an ccnc asymmetrie der dispersie-kromme. 8. Hij zeer dichte natriumdamp, AA'aarbij dus het iu (3) het laatst ge- jioemde stadium overschreden Avas, nam ik verschijnselen AA'aar, die Avel inef de door Corbino AA'aargenomen identiek AA'aren. Bij mijne eerste ])rocA'en met deze zeer dichte dampen meende ik dat het om voldoende lichtsterkte te krijgen, bepaald noodzakelijk was, tle spleetAvijdle grooter te malcen dan l)ij dc reeds beschreA'en proeven. Het is echter niet noodig. b Annalen der Pliysik. 6 p. 789. 1901- ( 11 ) Men ziet iin bij deze zeer dichte dampen over den absorptieband heen een horizontaal stnk ^a^n een interferentiestreep, dat door de ^Yer- king van het veld zeer weinig naar horen schijnt te zijn versclioven. Deze horizontale stukken zijn veel minder scherp en ook breeder eji het geheele verschijnsel in de baiiden is donkerder dan onder de iii (3), (4), (5), besproken omstandigheden. De figuren 3 en 4 der plaat kunnen ^aan de ^veranderingen die het verschijnsel ondergaan heeft een duidelijker indruk geven dan een lange beschrijving. Fig. 3 heeft betrekking op een ^’eld van 4500 en A'eel natrium. Uit door mij verrichtte metingen, ^’olgens eene methode die hier niet zal beschreven worden, v^'olgt ^'oor het midden Aaxn de interferentie- streep eene verplaatsing, die zon beantwoorden aan eene positieve draaiing A'an omstreeks 8° bij beide /)-lijnen. Bij de opname van fig. 4. was iiet A'eld 10700 eenheden en de hoeveelheid natrium groot. De uitwendige interferentiestrepen zijn zeer duidelijk en sterk gedefor- meei'd; de draaiing buiten den alisorptieband bedraagt meer dan 180^. De inwendige interferentiestrepen zijn bijzonder onduidelijk. Hun voorkomen doet vermoeden dat bij D, in fig 4. het stadium nauwe- lijks is overschreden dat voor D.^ in fig. 2 is bereikt. Metingen op andere negatieven gaven mij in velden van 11000, verplaatsingen van omstreeks Amn den afstand van 2 inferfei'entiestrepen, overeen- komende met een positieve draaiing Amn 11'’. Deze metingen geAven dus verplaatsingen die geheel van dezelfde orde zijn ais door Corbino Averden gegeven. Dok deze A'ersclnjnselen behoeven nog niet in tegensjiraak mot do tlieorie te zijn. Wel eischt deze dat voor zeer groote waarden van F de draaiing (n/Jj tot nul moet naderen. Indien, zooals bij do zooevan l)esproken metingen gedaan Averd, ondersteld Avordt dat de l)laats A'an de intorferentiesti-eep bepaald is door de gemiddelde ver- ticale hoogte, dan zou- Averkelijk de draaiing positief zijn. Het is echter mogelijk dat bij die brecfle strepen de zaak anders is. Het is ook mogelijk dat de omsfandigheden waarvoor de theorie geldt bij de proeven met dichte dampen inet geheel AmrAvezeidijkt zijn. Vooi'- dat eenige nieuwe procA^en hierover geiionien zijn Avil ik echter ojA deze A'or.schillende mogelijkheden niet A^erder ingaan. VERKLARING DER PLAAT. De plaat geeft ongeveer 6-voudige vergrootingen van de photographi.sclie opnamen. Fig. 1. Interferentiestrepen en absorptielijnen bij afAveziglieid van het veld en vrij veel natrium. (2j Fig. 2. Dezelfde lijnen. Veldsterkte ongeveer 14000, Aveinig natrium. (3) (5) Fig. 3. Dezelfde lijnen. Veldsterkte ongeveer 4500, veel natrium. (8) Fig. 4. Dezelfde lijnen. Veldsterkte ongeveer 10700, veel natrium. (8) ( i2 ) Waterstaat. — De lieer A'an Diesen doel de ’^'olgeiide niededeeliiig' over; utiet Amderihmisclie pelT'. Bij de aanbieding ^ an een aldrnk van aanteekeningen O’S'er de gesehiedenis van liet AmsterdamsclLe peil zij het mij ^■erglmd de vol- gende toelichting onder de aandacht van de Atdeeling te brengen. Het Amsterdamsche of zoogenaamde Stadspeil maakte reeds in 1826 het onderwerp nit van een belangrijke studie van Prof. G. Moll ; in 183(3 en 1838 van mededeelingen van C. Alewun, in vergade- ringen van de Eerste Klasse van het voormalige Koninklijk Neder- landsch Institunt, en in 1862 en later van verhandelingen A’an wijlen ons mede-lid Dr. F. .1. Stamkart in de Afdg. Natunrkunde der Konink- lijke Akademie van Wetenschappen. Ondanks het van zoo bevoegde zijde ingesteld onderzoek is de zekerheid blijven ontbreken omtrent de beteekenis van het peil; ten gevolge van het gemis van eenig besluit, waarbij het door de stede- lijke overheid Averd vastgesteld. Alleen het jaartal A'an invoering mag, op gezag van Commelin’s Beschrijving van Amsterdam A'an 1726, op het jaar 1682 worden gesteld; het tijdstip, dat daai'voor ook door Prof. Mou. is aangenomen. Op de vraag eA^einvel : Avat het peil voorstelt, ontmoet men de meest uiteenloopende antAvoorden bij de verschillende schrijvers, die zich meestal uiten in onderstellingen en gissingen. Uit overAveging, dat de middelbare hoogte Aaan den dagelijkschen Adoed van het Y vó(n- de stad gekozen kon zijn, werden, door Aleavi.tn en door Stamkart, berekeningen ingesteld Aam die hoogte, uit de verzameling van waarnemingen,' die. Aam het jaar 1700 tot het jaar '1860, hebben plaats geA'onden aan het zoogenaamde ,/StadsAvater- kantoor” bij de NieuAAm Markt. De uitkomsten hunner berekeningen IvAvamen slechts in één op- zicht overeen, namelijk hierin, dat door beiden een gestadige rijzing Aaan den Avaterstand in den loop van het tijdperk van 161 jaren Averd A'erkrcgen. Overigens liepen hunne uitkomsten nit elkander. Tot het ondernemen van eene herhaling Aaan de berekening, die aan Stamkart zoo nitstekend Avas toeA^ertrouAAM, bestaat geen aan- leiding ; inzonderheid ook wordt men daaiwan teruggehouden bij kennismaking met de inrichting van het //kantoor” en met de om- standigheden, AAaaaronder de Avaarnemingen, gedurende de reeks Aam 161 jaren, aldaar, op primitieve Avijze, plaats hadden. Dan Avordt de overluiging geA^estigd dat, hoe misschien gestreefd moge zijn naar nauAV- kenrigheid, geenszins een Avetenschappelijk doel beoogd Averd, maar dal een praktisch, stedelijk belang tot de waarnemingen dreef. ( 13 ) Daarenboven is nog te elfder nre, toen het gebouwtje op het pnnt stond van afgebroken te A\'orden, gebleken, dat er eene fout \vas van ojigeveer 8 centimeter in den toestel, die tot waarneming werd ge- bezigd; eene font, die hoogst Avaarschijnlijk reeds van de stichting van het ,/Waterkantoor”, in het jaar 1700, dagteekende; zoo als mag worden afgeleid nit het AveêrAlnden van de font op plaatsen, Avaar- henen, spoedig na de stichting, het Amsterdamsche })eil Averd over- gebracht; AAmarbij moet zijn nitgegaan van de hoogte, die door het Waterkantoor A'oor die Aam het Amsterdamsche of Stadspeil werd aangeAA'ezen. Op grond Aam de velerlei berichten en Aam de waarnemingen, hoe gebrekkig ook, mag naar mij voorkomt, zonder geAaiar Aam groote (hvaling AA-el Avorden ondersteld, dat het Stadspeil in 1682 is Aaistge- steld ongeveer op de hoogte, die destijds door den vloed Aam het Y te Amsterdam dagelijks AA^erd bereikt, indien zich geene bnitengeAAmne omstandigheden, zoo als sterke Avind of springtij, A'oordeden. Verkeert men daarmede toch nog altijd eenigszins in het onzekere omtrent de juiste beteekenis van het peil; kan men namelijk niet in Avoorden nauAvkenrig uitdrukken met AA^elken stand van het Y vóór Amsterdam het overeenkAvam; daarentegen bestaat er niet de minste onzekerheid omtrent de hoogte, Avaarop het denkbeeldige waterpasseAlak, genaamd het A. P., is gelegen. Wat het peil ook moge voorstellen, zijn ligging is, gednrende een tijdperk A'an meer dan tAvee eeiiAven aangCAvezen geAvorden door de bekende vijf Avitmarmeren steenen, die in 1682 in de nienAv ge- bouwde Avaterkeeringen zijn gemetseld gcAvorden, en onwrikbaar hebben stand gehouden, ook wat de nagenoeg Aa)lmaakte onderlinge overeenstemming in hoogte betreft. De gerustheid, die men ten aanzien van de kennis der ligging mag koesteren, is eenmaal, en wel in het jaar 1852, een oogenblik aan het Avankelen gebracht. De generaal Krayenhoff had namelijk in 1812 nog vier steenen laten stellen, ten einde aan het peil eene meer duurzame Amstlegging te verzekeren. Die steenen, Avier groef het A. P. onmiddellijk moest aanAvijzen, en die, ook door hunne plaatsing meer binnenAvaarts in de stad, geriefelijker konden zijn dan de vijf ahmde ofticieele beAvaarders van het Stadspeil aan het Y, bleken in 1852 niet op de goede hoogte te liggen. Deze ontdekking veroorzaakte toen eene zonderlinge, gelukkig spoedig voorbijgedreven verduistering A^an de begrippen omtrent de aanAvijzing van de ligging van het A. P., door dat men, turende op de steenen van 1812 van Krayenhoff, de oorspronkelijke nauAA^keurige en standvastige aamvijzers van 1682 uit het oog had verloren. C '14 ) Van (leze verlroiiwbare aanwijzers is de Rijkswaterjiassino; nit- o'eg'aaii en is, van 1875 tot 1885, liet Anisterdainselie peil in geheel Nederland overgebraeht, en door middel van 520 merken vastgelegd, met een middelbare font ^'an 74 udllimeter jier Kilometer afstand. De aanteekeningen, waarvan dit kort ov^erziclit werd gege^'en, zijn onder den titel: n Feilen hi JSf ede eland” aan het Koninklijk Institimt A'an Ingenieurs medegedeeld; wiens leden in de praktijk met hocjgte- peilen vaak rekening moeten honden. Ik koesterde daarbij de hoop, dat er onder die leden zullen gevonden worden, die, door hnn werk- kring of Avoonplaats, gelegenheid liezitten en zich aangespoord ge- ^•oelen tot aan vulling A’an hetgeen ik in gelireke moest blij^’en te melden, en ook tot nitbreiding ^aln het ’i^erzamelde met de geschie- denis ^ain andere Nedeilandsche peilen. Het stnk, Avaarvan ik de eer heb de afdrnk hierbij aan te bieden ’i oor de bililiotheek, behelst drie afdeelingen, genoemd : I. Het Amsterdamsche peil. II. Overbrenging en verspreiding van het Amsterdamsche peil. HL Leliepeil. Den Haaijj 29 Mei 1902. Natuurkunde. — De Heer Kaiiierlingh Onnes biedt aan Supplement N“. 4 bij de Mededeelingen nit het Natunrknndig Laboratorium te Leiden, getiteld: ,/W. H. Keksom. Reductie van waarne- minqsvergelijJcuaien, die meer dan ééne gemeten yrootlieid hevatten' . § 1. In de meest vers|)reide handboeken over \vaarschijnlijkheids- rekcning en de methode der kleinste kwadraten ^vordt behandeld de reductie ^’a}l obseiavatieA^ergelijkingen, die elk slechts ééne waargenomen grootheid bcAmtten. Dergelijke vergelijkingen tredeii op Ihj geodetische waarneiningeji. In de astronomie treden op vergelijkingen tnsschen eene grootheid, bv. rechte klinmnng of declinatie eener ster, en den tijd; in dergelijke betrekkingen kan dan de tijd, die met zooveel grootere nanwkenrigheid genieten kan Avorden, als gegeven beschonAvd AN orden, zoodat deze A'crgelijkingen ook Amlgens dezelfde methode knnnen AA'orden behandeld. Hij natuurkundige Avaarnemingcn echter A'erkrijgt men Avaarne- niingSA'ergelij hingen tnsschen verschillende grootheden, die elk als met een zekere toevallige font AAmargenomen moeten beschouAA'd Avorden. Dit is bijAmorbeeld het geval als men bij verschillende A'olnmina en temperaturen den druk awii een gas of vloeistof gemeten heeft, en men nit de Avaarncmingen A\ il alleidcn de betrekking die het meest waarschijnlijk het gedrag der onderzochte stof voorstek. ( 15 ) Daar ik voor een derg-eiijk geval in de betreffende litteratnnr geen algenieene oplossing hel) gevonden, kan hel zijn nnt hebben, deze hier mede te deelen ^). § 2. Stel, Ave hebben gemeten eeinge bij elkander behoorejide waarden van de grootheden L, M, -V . . . . , tnsschen ^veIke de betrek- kino- bestaat : X. r, Z )=r0 . . . . (1) Avaar Y, Z . . . . onbekende grootheden zijn, die \xq Avillen bere- kenen. Oiidersteld is dat het aantal AA aarnemingSA^ergelijkingen grooter is dan het aantal onbekenden, zoodat Ave met behnlp van de methode der kleinste kAAmdraten de Avaarscdiijnlijkste Avaarden A^oor A", Y, Z . . . . Avillen gaan berekenen. Zij ; Li , , A^i een l)ij elkaar l)ehoorend stel AAmarden, zt)oals zij door de Avaarneming geleverd zijn, /j, .... de fontei! bij die Avaarnemingen gemaakt, 1) Litteratuur OA’er dit onderwerp ; Gh.as. H. Kummel. Pieduction of observation equations Avbicli contain more Üian one observed quantity. The Analyst, July, 1879 (Vol. VI, Nb 4). Dezen jaargang A'an dit tijdschrift heb ik in Nederland niet kunnen vinden. Merrialax. The Determination, by the Method of Least Squares, of the relation between two variables, connected by the erpiation Y = AX -p B, both variables being liable to errors of observation. U. S. Goast and Geodetic Survey, Pieport 1890, p. 687. A Textbook on the Method of Least S(juares, § 107. Hier Avordt eene elegante oplossing van het probleem gegeven als men te doen heeft met tA\-ee gemeten grootheden, tusschen welke eene lineaire betrekking bestaat. Jules Axdrade. Sur la Méthode des moindres carrés. G. R. t. 122, p. 1400, 1896. Schrijver geeft eene oplossing voor het geval dat men heeft te doen mot ver- gelijkingen : F (rt, h,c ti) = Ni , Waarin ti en Ni gemeten grootheden voorstellen, a, h, c . . . . te bepalen zijn. Ravexsh-aer. The use of the Method of Least Scjuares in Physics. Nature, iMarch 21, 1901, p. 489. Schrijver, blijkbaar niet bekend met de boven opgenoemde litteratuur, wijst op de noodzakelijkheid dat bij het behandelen van vergelijkingen tusschen meerdere gemeten grootheden ermede rekening moet gehouden Avorden, dat elk dezer groot- heden met eene Avaarnemingsfout behept is, en geeft voor het geval dat tusschen tAvee grootheden eene lineaire betrekking bestaat, bij zekere onderstelling omtrent de nauAvkeurigheid Avaarmede elk dier grootheden gemeten is, eene grafische oplossing. Paersox. On Lines and Planes of Glosest Fit to Systems of Points in Space. Phil. mag. (6) Vol. 2, p. 5rj9, Nov. 1901. Door den schrijver Avordt eene uitgebreidc studie gegeven omtrent de lijnen en platte vlakken (zoo noodig in eene meer-dimensionale ruimte), die zoodanig zijn, dat de som der kAvadraten der loodrechte afstanden van een aantal niet in een rechte lijn of plat vlak liggende punten, tot die lijnen of vlakken zoo klein mogelijk Avordt. ( Ifi ) .... de middelbare fouten in die metingen L^, , welke wij van te voren bekend ondei-stellen, A„, Y^, ... . een stel benaderde vvmarden voor X, Y, Z ... . ■c, y, z . . . . de te berekenen A^erbeteringen, die aan die , benaderde waarden aan te l)rengen zijn. Elke meting levert dan volgens (1) eene vergelijking: \y + .«1 ... .x~ Yj -y-Z^ (2) ‘ i waarin : i, = j M—M,.... X=X,, Y=Y,.... '^F\ S>y)l=l,, y=y,.... ' X=X,'Y=Y,.... = F (X » > ; ,Y^,Z, ). Nu moeten x,y,z.... zoodanig worden gekozen, dat: — + 9 * + ... min. . (3) miy TO„,/ De vraag is nu : wanneer bekend zijn de coëfficiënten X, Y, Z , welke fouten ,n^.... beliooren dan bij eene waarneming , X^ . . . . Blijkbaar kunnen verschillende bij elkander belioo- rende waarden L, M, X ... . die waarneming , X.^ ... . tot gevolg gehad hebben, en zijn die waarden van L, M, X . . . . , en dus van , /Wj , . het meest waarschijnlijk, die zoodanig zijn, dat: I mm. miy m,ny mny terwijl de betrekking bestaat : Li li Y JMi m^ -f" X ^ -[- • • Men vind dan m^, ... . uit: W +K.L, mi^. = 1]^ ■= constant. \ 0 n '- + K.N, =0 ‘«1 1) Kohlrausch, Lchrbuch der praktischen Physik, p. 16 beschouwt de vergelijkingen : u = f (M, B, C, r,s,t ) waarin „r,s...., dikwijls ook u, aflezingen aan instrumenten bevatten”, en bepaalt toch, zie p. 11, A, B, G zoodanig, dat de som der kwadraten der fouten in u zoo klein mogelijk wordt. ( i- ) terwijl : K = ~ Hierdoor gaat (3) O’ser in: mm . • • (4) jV/'m,,/" .... Voert men in liet gewicht van eene waarneiningsvergelijking, waar- onder men bij definitie verstaat; 1 9: m„,^^ + iVj" . . . . dan kan (4) geschre\'en worden : — 9i ’ en worden de vergelijkingen ter bepaling van x, y, z. - 9i '»h = 0 - f/i 5^1 ’Ji — 0 - f7i Z, = Ü (5) of: [gXX^v + lgXY~\y + [gXZ^z [gYXY -f [gYY^y + [gYZy [gZXl^x + [gZY-]y + [gZZ^z . -f [gXF^ = 0 . + [;7rV]=0 .YVgZF-\ =0.) (6) d“ gn X^n“ -(- gn Xn Yn waarin, volgens de gebruikelijke notatie : \_gXX\ = g^ X.J' -f- g^ X^^ -f . . [gXY] =g^ X, Y, ^ g^ X^ Y,f ■■ als n is het aantal waarnemingen. We komen dns lot dit zeer eenvoudige resultaat, dat uit de tot de lineaire vorm gereduceerde waarnemingsvergelijkingen: + Ygj + 4- • • • • = o X^x + Yyj + Z^z + V, o de normaalvergelijkingen worden afgeleid op dezelfde ^vijze als wan- neer de grootheden F-^, ... . direct aan de waarnemingen ontleend zijn, indien we aan elk dier waarnemingsvergelijkingen het door \'ergelijking (5) bepaalde gewicht toekennen 4- b Voor de waarnemingsvergelijkingen, die Schalkwijk, Meded. No. 70, Vervolg, Zittingsverslag -Juni 1901; Diss. p. 115, te behandelen heeft, n.1. : PF,„- 1.07323 = Bs,,(d-0.93177) + Cs.oCd^-O.SÖS), waarin P en Fjo = ~ gemeten zijn, B.s^g en Cs^o volgens de methode der kleinste kwadraten te berekenen zijn, vindt men volgens (5) voor het gewicht van elke waarneraingsvergelijking : 2 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XI. A°. 1902/3. ( 18 ) Deze wijze van beliandeling der vergelijkingen met meerdere waargenomen grootheden, komt overeen met de door Andrade voor twee gemeten grootheden gegeven oplossing. Zij is voor liet geval dat tussclien 2 gemeten grootheden eene lineaire betrekking bestaat eenvondiger dan de oplossing van Merriman. § 3. Op de volgende wijze wordt gemakkelijk aangetoond dat ook de middelbare fout in het resultaat volgens de gewone regels, zooals die bij vergelijkingen met ééne gemeten grootheid toegepast worden, gevonden wordt. Uit de normaalvergelijkingen (6) volgt : ^ -^1 -h ^2 -^2 ^3 -^^3 • . • • + . Hier staat ^ uitgedrukt als functie van de gemeten grootheden Men verkrijgt de middelbare fout in x uit: + of Ö'l i/2 Deze vorm is dezelfde als men verkrijgt bij waarnemingsverge- lijkingen met ééne gemeten grootheid ^), zoodat men ook nu het gewicht van het resultaat vindt uit de coëfficiënten, die in de op- lossing voor x,y,z ... . optreden, als men de grootheden enz. in de normaalvergelijkingen onbepaald laat. als fto^ + IA +-^-S20<^+2C',S'20 hh en 9d, voorstellen de middelbare fout in de betreffende druk- en diclit- heidsmeting, en //.q de middelbare fout voor eene meting waaraan men het gewicht 1 toekent. Stellen we ~ /'o (— dan wordt voor; 1 6.2394: g 53.988: g — 2.23 1 Dat in de waarde voor g, de termen met d weinig invloed zullen hebben zoo- lang d niet zeer groot wordt, blijkt a priori reeds uit het klein zijn der coëffi- ciënten A&o en föao (zie Schalkwijk’s Diss. p. 115, alwaar gevonden wordt: 5^20 ~ b.0006G7h CSoo — 0.00000099®). Dan toch zullen waarnemingsfouten in d op het tweede lid weinig invloed hebben, en dit tweede lid als nauwkeurig bekend gesteld kunnen worden. Aangezien de waarden van PV^ voor de verschillende dichtheden waarbij v'aargenomen is betrekkelijk weinig verschillen, is aan elke vvaarnemingsvergelijking gelijk gewicht toegekend. Dit is des te meer gerecht- vaardigd, als men bedenkt, dat de hoogere drukken nauwkeuriger zijn gemeten kunnen worden dan de lagere, daar bij de eerste de toevallige fouten in het meten der lengte van elke kwikkolom elkaar gedeeltelijk opheffen. b Zie b. V. Merriman, Method of least Squares, p. p. 83 en 84. ( 19 ) Sterrenkunde. De Heer E. F. van de Sande Bakhuyzen biedt eene mededeeling aan : ,/ Over de periodiciteit met het jaarge- tijde in de gangen van het hoofduuvwerk der sterrenwacht te Leiden, Hohwü 17.” Gedeelte. I. Inleiding. 1. Bij de inrichting der sterrenwacht te Leiden in 1861 werd zij toegernst met eene pendnle door den Heer A. Hohwü te Amsterdam vervaardigd en door hem N“. 17 genoemd. Weldra deden nauwkeu- rige onderzoekingen van Kaiser, de groote regelmatigheid van haren gang kennen, waarin zij alle nnrwei'ken overtrof, omtrent welke een onderzoek wvas bekend gemaakt en, ter’\^ljl zij sedert dien tijd steeds als hoofdnnrwerk van de sterrenwacht in gebruik is gebleven voldoet haar gang ook nn nog aan zeer hooge eischen. Het uurwerk werd oorspronkelijk opgesteld in de meridiaanzaal der sterrenwacht aan een gemetselden pijler die op de fundeering van den meridiaancirkel opgetrokken is. De vastheid der opstelling liet dus niets te wenschen over; eene ongunstige omstandigheid was het echter dat de temperatunr hier vrij veranderlijk was en eene zeer duidelijke dagelijksche periode vertoonde, en vooral dat door het openen en sluiten der luiken geheel onregelmatige temperatuurs- veranderingen konden ontstaan. Yan 1861 af liep de pendnle door tot 1874, zonder in dien tijd anders aangeraakt te worden dan eenmaal ’s weeks voor het opwinden. In laatstgenoemd jaar bleef zij echter op den 17den Juni uit zich zelve stil staan, nadat zij ongeveer eene maand te voren eene bijzon- dere onregelmatigheid vertoond had. Daar toenmaals reeds het plan bestond weldra, zoowel aan de meridi- aanzaal als aan den meridiaancirkel aanzienlijke veranderingen aan te l)rengen, werd besloten met eene grondige reiniging en herziening van het uurwerk tot dien tijd te wachten en werd het nu slechts voor- loopig gereinigd en na eenige dagen’ weder in gang gebracht. De voorgenomen verbouwingen hadden plaats in de tweede helft van 1876 en in den aanvang van 1877, en in de maand Juni van dat jaar was alles wederom gereed en werd ook pendule Hohwü 17 weder opgesteld. Wel was er door H. G. v. d. Sande Bakhuyzen over gedacht haar nu tevens eene betere plaatsing buiten de meri- F. Kaiser, Onderzoekingen omtrent den gang van het lioofduurwerk der sterrenwacht te Leiden, de pendule Hohwü N^’. 17. Verst, en Meded. K. Akad. Amsterdam D. XVll, 1865. F. Kaiser, Üntersuchungen über den Gang der Hauptuhr der Sternwarte in Leiden, Hohwü N'k 17. Astr. Nachr. N". 1502. 2* ( 20 ) (liaaiizaal te bezorgen, docli dit ^vay voor liet oogenblik aan te veel liezwareii onderhevig en er ^^'erd alleen getracdit door het aanbrengen buiten oni de pendule Aani eene tweede houten kast de teinperatuurs- schoininelingen te verminderen. Op de sterrenwacht was intusschen voor de nieridiaanwaarnemin- gen de registreermethode algemeen in gebruik gekomen. Daar het echter telkens gebleken was, dat de aanwezigheid eener strooinbreker- inrichting aan een uurwerk de regelmatigheid van zijnen gang ver- mindert, terwijl door ons gevonden was dat de vergelijking van twee pendules door seinen met de hand gegeven met groote nauwkeurig- heid kan geschieden 0, ’sverd de normaalpenduie van Hohwü niet tevens voor het registreeren ingericht, doch werd deze functie aan de pendule van Knoblich overgelaten. Nadat op 26 November 1877 de pendule nog even stil gehouden was om haar tikken beter gelijk te maken, heeft zij daarna onaf- gebroken doorgeloo})en tot Augustus 1898, toen Avederom van eene verbouAving Amn de meridiaanzaal gebruik AAmrd gemaakt om de pendule door den Heer HoHAAur te doen reinigen en herzien. Toen in December daaraanvolgend de pendule Aveder opgesteld Averd, Averd tevens gevolg gegeven aan het vroegere voornemen om haar uit de meridiaanzaal te veiwij deren en aan den pijler van den grooten refractor op te hangen. Ten einde echter de standvastigheid der temperatuur nog beter te Avaarborgen, werd door H. G. a^an de Sande Bakhüa'zen besloten in dien pijler in de groote vestibule der sterreiiAvacht eene nis te doen uithouAven en daarin de pendule te plaatsen. Sedert ruim 3 jaren hangt nu de pendule Hohavü N“ 17 op deze nieuAve plaats. Zij is daar even als in de vorige periode omgeven door eene dubbele houten kast en de nis zelve is door een glazen deur afgesloten. Hier zij reeds opgemerkt dat door deze inrichting op zeer volkomen Avijze liet doel bereikt is snelle temperatuursveran- deringen geheel uit te sluiten. 2. In 1887 Averd door den Heer Wilterdink voor een bijzonder Tevens werd aan den slinger een spiegeltje aangebracht om de slingerAvijdte nauwkeuriger te kunnen bepalen. Zie : H. G. van de Sande Bakhüyzen, Verslag ran-den staat der sterrenwacht te Leiden 1876 — 1877, pag. 12. ") Uit op een groot aantal dagen door de beide waarnemers Wilterdink en E. F. van de S.vnde Bakhüyzen onmiddellijk na elkander gegeven reeksen van vergelijkingsseinen, volgt als Midb. Fout der gemiddelde uitkomst van eene reeks van omstreeks 24 seinen, de variatie der constante fout gedurende een tijdsverloop van ongeveer eene maand ingeslolen, + 0^.0077. ( 21 ) doel een onderzoek nitgevoerd omtrent den gang der pendnle Hohwü 17 gedurende het tijdvak 1886 Januari tot 1887 Juli, en het bleek hem toen dat, terwijl na herleiding voor temperatuur en barometer- stand de gemiddelde zomer- en de gemiddelde wintergang met elkan- der in zeer goede overeenstemming kwamen, tusschen de halve jaren Januari — Juni en Juli — December een duidelijk systematisch verschil over bleef. Hij vond nl. Waarn. — Rek. 1886 Januari — Juni -f- 01045 Juli — December — 0 .03 1887 Januari — Juni 0 .035. Toen daarop in 1890 door mij de definitieve bewerking der tijds- bepalingen en der gangen van de pendule voor het tijdvak 1877 — 1882 ondernomen werd, wilde ik nagaan of zich ook hier iets dergelijks zou vertoonen, en nu vond ik niet alleen dat de jaren 1878 — 1882 (vóór 1878 Mei was de gang nog te onregelmatig) in dit opzicht geheel met 1886 — 87 overeenstemden, doch, het verschijnsel nader onderzoekende, bleek mij dat in de voor temperatuur verbeterde gangen eene regelmatige periodiciteit met het jaargetijde over bleef die nu — zooals natuurlijk het geval moest zijn — hare maxima vertoonde in April en October bij gelijke temperaturen, en die eene totale amplitude had A^an ongeveer OMO. Mijn onderzoek, AAmarvan de uitkomsten kortelijk medegedeeld zijn in i/Ven-Iag van den staat der sterrenwacht te Leiden 1889—1890” pag. 14 — 15, nu in dezelfde richting A^erder A'oortzettende, en eens- deels uitsti-ekkende OA^er de jaren 1882 — 1890 (naar voorloopige uitkomsten der tijdsbepalingen), anderdeels over de jaren 1862 — 1864 (naar de uitkomsten van het onderzoek A^an Kaiser in Astr. JShachr, N®. 1502), kon ik in beide tijdvakken denzelfden onverklaarden iiiAloed A^an het jaargetijde aantoonen. Ka, 1890 bleef dit onderzoek rusten tot in het AU)orgaande jaar. De pendule Avas intusschen naar hare nieuAve standplaats overgebracht, en het bleek nu dat, lioeAvel de aard der temperatuursveranderingen zeer geAvijzigd Avas, de j)eriodiciteit in den gang der pendule met het jaargetijde nagenoeg op dezelfde Avijze optrad als vroeger en hare afwij- king A^an de jaarlijksche periodiciteit der tem])eratuur zeker niet minder duidelijk AA^as geworden. ^) Het bleek dus dat Avij hier niet te doen hebben met den invloed 9 Zie ook , Verslag van den staat der sterrenwacht te Leiden 1898 — 1900 pag. 12-13. ( 22 ) van toevallige oinstandigliedeii, die zich wijzigen knnilen bij reiniging van het nurwerk, of (Jok van znlke die afhangen van den bijzonderen aard der temperatuurswisselingen, waaraan de pendule onderworpen is, doch dat het gevonden verschijnsel een dieperen grond moet hebben. Het scheen daarom van belang de wijze waarop het zich in de drie tijdvakken : vóór en na de reiniging in 1877 en na de reiniging- en verplaatsing in 1898, vertoond heeft aan een nieuw en die geheele tijdvakken omvattend onderzoek te onderwerpen, en het zijn de uit- komsten van dit onderzoek die ik mij veroorloof hierbij mede te deelen. Ik heb mij daarbij bepaald tot de uitkomsten die zich laten afleiden uit de gemiddelde dagelijksche gangen in tijdvakken van ongeveer een maand; het is dan niet noodig dat de aan het onderzoek ten grondslag gelegde tijdsbepalingen met de grootste nauwkeurigheid berekend zijn. Op deze wijze heb ik 1“. onderzocht het tijdvak 1877 — 1898, 2“. het tijdvak 1862 — 1874, 3". het tijdvak 1899 — 1902. De Tiitkomsten voor die drie tijdvakken worden achtereenvolgens medegedeeld, terwijl daarna een onderzoek der Avaargenomen slinger- Avijdten in het tijdAuik 1877 — 1898, voor zoover hare periodiciteit met het jaargetijde betreft, besproken Avordt en eindelijk de verschillende uitkomsten onderling vergeleken AAmrden. Door mijne beperking tot de uitkomsten der maandelijksche gangen AA'ordt het Au^aagstuk slechts van ééne zijde bezien. Intusschen is dooi- den Heer Weeder eene definitieve beAverking van alle tijdsbepalingen in het tijdvak 1882 — 1898 uitgevoerd en zijn nu door hem onder- zoekingen ondernomen omtrent de gangen der pendule gedurende korte tijdvakken. Het is te vei'Avachten dat, Avanneer deze onderzoe- kingen voltooid zijn, de vergelijking van zijne uitkomsten met de mijne ook op het hier besproken verschijnsel nader licht zal kunnen Averpen. Eerst zeer onlangs, toen ik, nadat mijn onderzoek grootendeels voltooid Avas, de berekeningen nader bestudeerde, die Kaiser in de laatste jaren zijns levens omtrent pendule Hohavü N“. 17 heeft uitgevoerd en die in hand- schrift op de sterreiiAvacht aaiiAvezig zijn, bespeurde ik dat hem reeds in het jaar 1870 de hier besproken bijzondere invloed van het jaargetijde als een merkAvaardig A’^erschijnsel opgevallen Avas. Ik vond in de eerste plaats eene samenstelling der maandmiddentallen der voor barometerstand en temperatuur herleide gangen, Avaaruit, door vereeniging der over- eenkomstige maanden, gemiddelde uitkomsten voor de jaren 1862 tot 1870 gevormd Avareii, Avelke eene periodiciteit met maxima in Mei en October en eene totale amplitudo vim 0\09 duidelijk aantoonen. Iii de lAvcede i)laa(s vond ik middenlallen A-oor de halA^e jaren Februari ( 23 ) tot Juli en Augustus tot Januari voor ieder der jaren 1863 tot 1870. De verschillen tusschen de beide liah'e jaren loopen van -j- 0.'‘026 tot -j- 0.®048 en Kaiser voegt aan deze samenstelling de opmerking toe, dat de beide halve jaren alleen daarin A^erschillen, dat in het eenc de algemeene gang der temperatuur stijgende, in het andere dalende is. II. Het tijdvak 1877 — 1898. 3. De aan het onderzoek ten grondslag gelegde standen der pen- dule werden voor het tijdvak 1877 — 1882 Maart ontleend aan de definitieve bewerking der tijdsbepalingen in dat tijdvak, daarna, daar de uitkomsten van den Heer Weeder in het voorgaande jaar nog niet gereed waren, aan de ^'oorloojiige uitkomsten, die onmiddellijk na de waarneming berekend waren. Alleen heb ik nog in enkele gevallen kleine verbeteringen aangebracht voor het later beter bekend geworden persoonlijke verschil tusschen de waarnemers. Steeds werden tijdsbepalingen gebruikt zoo dicht mogelijk bij den aanvang van iedere maand gelegen. De voor het onderzoek benoodigde gemiddelde temperaturen en barometerstanden werden op de volgende wijze afgeleid. De temperatuur was 5 maal daags: te 8”. ’s morgens, 12". ’s mid- dags en verder te 4", te 8". en te middernacht afgelezen aan twee in de pendulekast opgehangen thermometers, een op do hoogte van het bovendeel van den slinger, de tweede op de hoogte van het kwikvat. De thermometers hadden schalon naar Kéaumür, en waren verdeeld in volle graden. Gaan wij vooreerst iia hoe de uitkomsten volgens beide thermo- meters zich tot elkander verhouden. De atlezingen dor jaren 1878, 1879, 1884 en 1885 Averden in dit opzicht onderzocht en hierondei- volgen voor ieder dier 4 jaren de maandmiddentallen der verschillen tusschen beide thermometers, na verbetering voor de fouten hunner nulpunten, in den zin : bovenste therm. — onderste, benevens de gemiddelde uitkomsten voor de 4 jaren tezamen. (Zie tabel pag. 24). Het blijkt dus dat er tusschen beide temperaturen een standvastig verschil van ongeveer ^^"'•2 bestaat, en ook schijnt er eeii geringe gang met het jaargetijde aaiiAvezig te zijn. Later zal nog op deze kleine verschillen tusschen de afzonderlijke maanden Avorden terug- gekomen en zal de invloed l)esproken worden, die zij, zoo zj reëel zjn, op den gang der pendule kunnen gehad hebben. Voor het A'erdere onderzoek Averden uitsluitend de aflezingen van den bovensten thermometer geljruikt en daaruit Averden eerst dag- middentallen — de dag gerekend van middernacht tot middernacht — - ( 24 ) •1878 1879 1884 1885 Midden Januari -f 0 16 + 0 12 + 0,19 + 0 16 + 0.10 Februari . . . + 0.18 + 0.16 + 0.19 + 0.21 -f 0.18 Maart + 0.20 + 0.21 -f 0.22 + 0.20 + 0.21 April -P 0.33 + 0.25 -f 0.24 + 0.27 + 0.27 Mei + 0.28 -f 0.29 -f- 0.27 -j- 0,24 + 0.27 Juni + 0.29 + 0.26 + 0.20 4- 0.29 + 0.28 Juli + 0.26 + 0.24 + 0.25 + 0 28 + 0.26 Augustus . . + 0.22 '+ 0.22 + 0.27 -f 0.25 -f 0.24 Se])teinber . . -f 0.21 0.20 + 0.22 + 0 22 -f 0.21 October + 0 18 -f 0.19 + 0.20 + 0.19 -f 0.19 November, . . -f 0.10 + 0.18 + 0.20 + 0.18 + 0.18 December . . . + 0.13 + 0.18 + 0.18 + 0.17 -f 0.10 afgeleid '), daarna middentalleii voor de beschouwde tijdsruimten van omstreeks een maand. De verl)etering ^'oor nnlpnntsfont, die voor de geheele periode standvastig en = — 0°.6 aangenomen worden kan, werd niet aangebracht. De barometerstanden werden tot op 1886 Mei gelieel op dezelfde wdjze afgelezen en berekend, als de temperaturen ; de aflezingen ge- schiedden aan een kwikbarometer welke in de meridiaanzaal aan den- zelfden ] jij Ier was opgehangen, wmaraan de pendule bevestigd was. Na dien tijd 'werd gebruik gemaakt van een barogi’aaf van Richard boven op den zelfden ijijler geplaatst, 'wiens correcties bepaald wer- den door middel van den k'^vikbarometer ^). De dagmiddentallen werden nu bepaald door integratie door middel van een planimeter van Amsler. De correcties der gebruikte k'wikbarometers zelven (achtereen'\'ol- gens wmren 3 bakbarometers in gebruik ; Avegens reinigingen en nieuAve vulling zijn echter T tijdvakken te onderscheiden) zijn bepaald door onderlinge A^ergelijkingen, door vergelijkingen met gelijktijdige aflezin- gen van den bai'ometer ariu het Meteorologisch Instituut te Utrecht en ten slotte door vergelijkingen met den in 1890 voor de sterren AAmcht J) Het midden Averd genomen der aflezingen te 12'\ 20^’, en 12'', aan de beide uitersten half gewicht gevende. Voor iedere Avekelijksche strook werd de correctie standvastig aangenomen en afgeleid uit een of twee aflezingen van den kAvikbarometer per dag. ( 25 ) aangescliafte Normaal Hevel-bak-barometer van PuEss. Daar echter vóór 1890 geene verbeteringen waren aangebracht en de verwaar- loosde correcties steeds nagenoeg -)- 0.3 Mm. hadden bedragen, werden ook later alle aflezingen herleid op : Normaal barometer — 0.3 Mm. De barometeraflezingen werden niet op 0° herleid. Dit werd opzettelijk nagelaten, 's\'ant, hoe^vel de daardoor veroorzaakte fouten volstrekt niet mogen verwaarloosd worden — bij 760'^“ bedraagt de invloed ’^'an 1° Réaum. 0.15 Mm. — , zoo wordt hnn invloed op den gang der pendule nagenoeg A’olkomen daardoor gecompenseerd, dat men nn ook een invloed van de temperatuur op den gang vindt, die ^'an den waren atSvijkt. Daarbij wordt ondersteld dat pendule en barometer steeds dezelfde temperatuur bezitten, wat in ons geval nagenoeg verwezenlijkt is. Men verwaarloost dan alleen het verschil tusschen den invloed eener zelfde temperatuur op hooge en lage baro- meterstanden, dat uiterst klein is. 4. De waargenomen gangen Averden vooreerst op 760'^™ baro- meterstand en 4- P- herleid door middel van Au-oeger bepaalde Avaarden der coëfficiënten h en c in de fonuAde : Dag. Gang = a h (k — 760Ó c (t — lO’j h = ^ 0\Ü14Ü c = — 0 .0268 De A\marde der coëfficiënt h AA-erd afgeleid uit een streng onder- zoek der periode 1877 — 1882, AA-aarlhj alleen gangen bij hooge en lage barometerstanden gedurende eene zelfde maand met elkander A'ergeleken Averden, en moet zeer dicht bij de Avaarheid komen. Bij alle onderzoekingen, niet alleen omtrent Hohwü N“. 17, maar ook omtrent andere pendules met soortgelijken en zelfs met af'Avijkenden A’orm van den slinger, zijn steeds baronietercoëfficiënten van nageiioeg hetzelfde bedrag gevonden, en het is hoogst oiiAvaarschijnlijk dat hare Avaarde zich bij eene zelfde pendule met den tijd zou kunnen Avijzigen. De Avaarde ó = -[- 010140 is dus als definitief beschouAvd en ik heb niet getracht haar nog te verbeteren. In de volgende tabel zijn voor elke maand van 1877 December tot 1898 Juli, de gemiddelde Avaargenomen dagelijksche gangen, de gemiddelde barometerstanden en temperaturen en daarna in de kolom //Gered. D. G. I” de volgens bovenstaande formule op 760'^“ en lierleide gangen opgenomen. Van de beide laatste kolommen kan de beteekenis eerst later aangegeven worden. Zie ook hieromtrent de opgaven bij het onderzoek der periode 1862 — 1874, ( 26 ) Waarg. D. G. Bar. Temp. Gered. D. G. 1 Gered. D. G. II W.— R. 1877 Dec. + 0A44 700.7 + 44 - o'oio 1878 Jan. 0.241 06.8 3.9 — 0.016 Febr. 0.191 67.7 0.1 — 0.020 Maart 0.163 59.4 4.9 + 0.034 April 0.148 59.5 8.6 0.118 Mei 0.106 58.9 11.2 0.152 Juni 0.135 62.0 13 7 0.206 Juli 0.100 63.4 14.7 0.179 Aug. 0.038 58.3 14.6 0.184 Sept. 0.103 62.5 13.0 0.149 Oct. 0.043 56.9 9.6 0.077 Nov. 0.062 53.9 5.4 0.025 + o! Tl 2 + 8 Dec. 0.151 54.4 2.5 0.030 097 - 13 1879 Jan. 0 344 61.6 1.6 0.097 144 + 28 Febr. 0.145 50.9 2.8 0.079 100 — 10 Maart 0.326 62.2 4.1 0.137 149 + 21 April 0.151 53.0 0.3 0.144 140 + 12 Mei 0.241 02.6 8.3 0.101 161 + 20 Juni 0.084 59.5 12.8 0.165 103 + 16 Juli 0.024 58.1 13.1 0.133 145 — 8 Aug. 0.039 01.3 14.0 0.127 158 — 1 Sept. 0.061 02.6 12.3 0 088 153 — 12 Oct. 0.139 65.2 9.1 0.042 141 — 30 Nov. 0.301 64.7 + 4.6 0.092 181 + 4 Dec. 0.598 69.3 — 0.3 [0.191] 1880 Jan. 0.529 71.5 + 1.7 [0.145] 179 — 10 Febr. 0.203 56.6 4.5 0.102 120 — 70 ■ Maart 0.321 05.0 0.2 0.141 148 — 54 Aj)ril 0.214 00.8 8.4 0.158 150 — 52 Mei 0.245 04.1 9.8 0.183 180 — 34 Juni 0 078 60 2 12.8 0.149 147 — 73 Juli 0.070 61.0 14.1 0.107 177 — 48 ( 27 ) VVaarg. D. G. Bar. j Temp. Gered. D. G. I Gered. D. G. II W.— R. '1880 Aug. + OMll 763.3 + 15.4 0^208 + o! 236 + 6 Sept. 0.080 62 0 13.8 • 0.152 214 — 21 Oct. 0.171 60.0 9.1 0.147 246 + 7 Nov. 0.314 61.2 5.7 0.183 269 + 27 Dec. 0.279 58.7 5 9 0.189 249 + 6 1881 Jan. 0,471 58.7 0.4 [0.233] 244 0 Febr. 0.333 58.2 3.1 0.174 201 — 43 Maart 0.375 59.2 5.1 0.255 265 + 21 April 0.361 61.1 6.8 0.258 259 + 16 Mei 0..30G 65.5 10 4 0.239 229 — 13 Juni 0.226 62.6 12 3 0.250 238 2 Juli 0.180 63.7 15.0 0.264 252 + 15 Aug. 0.073 58.0 13.4 0.191 209 — 26, Sept. 0.128 62.2 12.0 0.152 208 — 24 Oct. 0 217 61.8 7.4 0.124 231 + 2 Nov. 0.272 63,0 7.3 0.158 245 + 19 Dec. 0.322 62.7 4.6 0.140 215 — 8 1882 Jan. 0.479 71 0 4.2 0.170 225 + 5 Febr. 0.499 71.0 3.5 0.171 213 — 4 Maart 0.352 64.5 7.0 0.208 219 + 5 April 0.189 57.7 8.1 0.171 171 - 40 Mei 0 250 64.6 11.3 0.221 206 — 1 Juni 0.135 60.7 12.5 0.192 179 — 25 Juli 0.113 60.9 13.9 0.205 199 — 2 Aug. 0.086 59.7 13.6 0.187 204 + 7 Sept. 0.105 59.8 12.0 0.162 218 + 24 Oct. 0.087 59.1 9.3 0.081 178 — 13 Nov. 0.113 54.1 6.1 0.091 185 — 2 Dec. 0.156 .54.0 4.3 0.087 164 — 20 1883 Jan. 0..309 60.9 3.5 0.122 181 0 Febr. 0.361 66 . 4 5.2 0.142 175 — 3 Maart 0.349 59:8 3.3 [ 0.172 202 + 27 ( 28 ) Waarg. D. G. Bar. Temp. Gered. D.' G. I Gered. D. G. II W.— R. 1883 April + o" 301 761.1 + 7.7 + 0*223 4- 0*225 + 53 Mei 0.203 62.4 11.0 0.196 183 -f 15 Juni 0.134 62 6 13.0 0.178 163 2 Juli 0.053 59 2 13 9 0.169 163 + 1 Aug. 0.107 63.8 13.9 0.159 174 + 16 Sept. 0 020 59 5 12.7 0.099 151 — 4 Oct. 0.050 60.0 9.8 0.045 139 — 13 Nov. 0.078 59.0 7 3 0.020 107 — 41 Dec. 0.254 64.2 4.9 0.058 132 — 13 1884 Jan. 0.212 63.1 5.9 0.058 105 - 37 Febr. 0.242 62.1 5.0 0.078 112 — 28 Maart 0.221 61 .0 6.6 0.116 129 — 9 April 0.182 57.3 7.5 0.153 156 + 18 Mei 0.205 64.0 11.2 0.181 172 + 32 Juni 0.150 63.9 12.1 0.151 147 + 3 Juli 0.052 62.7 15.6 0.164 164 + 15 Aug. 0.087 64.3 15.7 0.179 199 + 44 Sept. 0.078 63.6 13.8 0.130 187 + 27 Oct. 0 104 62.4 10.1 0.073 169 + 4 Nov. 0.323 65.9 5.7 0.125 214 + 44 Dec. 0.272 59.0 4.4 0.136 203 + 28 1885 Jan. 0.403 58.8 1.4 [0.190] 212 + 32 Febr. 0.262 57.2 5.6 0.183 208 + 23 Maart 0.399 63.6 4.8 0.210 224 + 34 April 0.201 56.5 8.7 0.215 212 + 17 Mei 0.148 58.1 9.2 0.154 153 — 47 Juni 0.151 63.6 13.2 0.187 194 — 11 .Juli 0.191 67.7 14.5 0.204 225 + 15 Aug. 0.117 61.9 12.9 0.168 210 — 4 Sept. 0.097 60.3 11.7 0.138 211 — 8 Óct. 0.031 54.2 8.8 0.080 180 — 43 Nov. 0.305 60.5 4.8 0.159 239 + 11 ( 29 ) Waarg. D. G. Bar. Temp. Gered. D. G. I Gered. D. G. II W.-R. 1885 Dec. 4- 0^422 765.1 4.3 -f o" 197 -f o! 251 4- 19 1886 Jan. 0.313 51.6 2.3 0.225 257 4- 21 Febr. 0.505 63.4 '1 .5 0.229 244 + 5 Maart 0.451 63.6 5.0 0.267 269 4-26 April 0.353 61.7 7.4 0.259 256 4- 10 Mei 0.250 61.3 11.4 0.269 268 4- 18 Juni 0 207 61.6 12.2 0.244 251 2 Juli 0 123 61.4 14.4 0.221 242 — 14 Aug. 0.123 63.0 14.4 0.199 241 — 19 Sept. 0.126 64.1 14.1 0.178 251 -12 Oct. 0.117 59.1 9.9 0.127 227 — 39 Nov. 0.197 59.0 7.3 0.139 219 — 50 Dec. 0.236 52.1 3.7 [0.178] 215 — 57 1887 Jan. 0.492 63.3 1.4 [0.215] 247 — 27 Febr. 0.595 70.4 2.9 0.259 287 4- 11 Maart 0 437 62.1 3.8 0.241 257 — 21 April 0.394 62.2 6.6 0.272 281 + 1 Mei 0.257 61.3 9.7 0.230 239 — 43 Juni 0.296 69.0 13.1 0.253 269 — 15 Juli 0.200 64.4 15.0 0.272 300 4- 14 Aug. 0.195 62.4 14.0 0.268 310 4_ 22 Sept. 0.181 61.7 12.3 0.219 273 — 16 Oct. 0.307 61.4 8.0 0.233 294 + 5 Nov. 0.304 56.4 5.5 0.233 294 4- 4 Dec. 0.384 55.9 3.5 0.268 322 4- 32 1888 Jan. 0.583 67.6 2.3 [0.271] 305 4-15 Febr. 0.530 59.3 1.3 [0.307] 292 + 2 Maart 0..325 50.9 3.3 0.273 289 — 1 April 0.391 59.2 6.6 0.311 320 4- 30 Mei 0.384 64.9 10.2 0.320 329 4^ 39 Juni 0.188 60.0 13.4 0.279 295 + 5 Juli 0.115 57.8 13.0 0.226 254 — 36 ( 30 ) Waarg. D. G. Bar. Temp. Gered. D. G. I Gered. D. G. II W. R. 1888 Aug-. + 0'l88 703 6 + 13 1 -f o" 221 + 0^263 — 27 Sept. 0.257 06 2 11.9 0.221 275 — 15 Oct. 0.304 02.6 8.2 0.220 281 — 9 Nov. 0,333 59.4 5.9 0.231 292 + 2 Dec. 0.415 63.0 ■ 4.7 0.231 285 — 5 1889 Jan. 0.544 00.5 2.0 0 255 297 + 7 Febr. 0.420 57.3 3.1 [0.273] 296 + 6 Maart 0.437 60.6 4.4 0.279 295 + 5 April 0.270 50.0 7.6 0.262 271 — 19 Mei 0.204 59.7 13.0 0.289 298 + 8 Juni 0.216 64.1 15 0 0.292 .308 + 18 Juli 0.150 60 3 14.0 0.252 280 — 10 Aug. 0.133 59 3 13.6 0.239 281 — 9 Sept. 0.232 63.1 12.2 0.247 301 + 11 Oct. 0.181 55.7 8.8 0.210 271 — 19 Nov. 0.408 66.9 6.4 0.215 276 — 14 Dec. 0.518 66 1 2.9 0.242 296 + 6 1890 Jan. 0.420 60,9 4.3 0.254 296 + 6 Febr. 0.589 67.4 2 6 0.287 315 + 25 Maart 0.324 57.1 6.1 0.260 276 — 14 April 0.282 55.5 7.2 0.270 279 — 10 Mei 0.226 58.4 11.4 0 285 294 + 5 Juni 0.282 63.0 12.4 0.295 311 + 23 Juli 0.199 60.0 13.7 0.299 327 + 40 Aug. 0.180 01.3 13.5 0.256 298 + 13 Sept. 0.264 66.8 13.1 0.251 305 + 22 Oct. 0.283 63.4 9.6 0.225 286 + 5 ■ Nov. 0.245 57.8 + 7,1 0.198 259 — 19 Dec. 0.677 63.3 — 0.8 [0.340] 1891 Jan. 0.711 64.8 — 0.2. [0.368] Febr. 0.620 73.2 4- 3.3 0.256 284 + 15 Maart 0.320 56 8 4.7 0.223 i 239 — 28 1 ( 31 ) Waarg. D. G. Bar. Temp. Gered. D. G. I Gered. D. G. II W.— R. 1891 April + o! 360 760.8 4- 5 8 4 o! 236 4 o! 245 — 20 Mei 0.183 57.0 9.6 0 215 224 — 40 Juni 0.184 63.1 13.1 0.223 239 — 24 Juli 0.158 62.2 14.3 0.242 270 + 7 Aug. 0.111 58.0 13 3 0.227 269 + 7 Sept. 0.125 63.7 13.4 0.164 218 — 44 Oct. 0.136 57.4 10.9 0.198 259 — 3 Nov. 0.356 61.3 5.6 0.220 281 4 19 Dec. 0.424 62 2 4.2 [0.238] 262 0 1892 Jan. 0.382 57.3 2.6 [0.221] 237 — 25 Febr. 0.326 56.6 3.6 0.202 230 — 32 Maart 0.466 63.0 3.3 [0.244] 255 — 7 April 0.375 01.3 7.3 0.285 294 4 32 Mei 0.296 62.4 9.9 0.261 266 4 Juni 0.220 62.8 12.7 0.253 254 - 8 Juli 0.172 63.6 13.7 0.221 231 — 31 Aug. 0.153 02.6 14.6 0.239 259 — 3 Sept. 0.169 62.7 13.0 0.212 250 — 12 Oct. 0.148 55.3 9.2 0.192 251 — 11 Nov. 0.263 62.3 7.7 0.169 234 — 28 Dec. 0.382 61.5 4.2 [Q.206] 259 — 3 1893 Jan. 0 568 63.1 0.0 [0.272] Febr. 0.313 56.2 4.3 0.214 258 — 4 Maart 0.391 64.7 6.1 0.221 247 — 15 April 0.428 67.1 9.2 0.307 314 4 52 Mei 0.275 64.2 11.7 0.263 261 — 1 Juni 0.250 63.7 13.5 0.292 290 4- 28 Juli 0.153 00.7 14.9 0.274 279 + 17 Aug. 0.168 64.9 15.5 0.248 265 4 3 Sept. 0.1 4 59.5 12.6 0.260 300 + 38 Oct. 0.213 60.1 10.6 0.227 281 + 19 Nov. 0..333 60.9 5.7 0.204 276 + 14 Waarg. D. G. ■ Bar, Temp. Gered. D. G. I Gered. D. G. II W.-R. 1893 Dec. -f- o! 390 702.2 + 5.0 + 0.224 + 0.292 + 30 1894 Jan. 0.459 61.3 2.5 [0.239] 278 + 16 Febr. 0.4,31 02.1 4.2 [0.247J 274 + 12 Maart 0.348 01.7 0.2 0.223 248 — 14 April 0.263 61.5 9.9 0.253 258 — 4 Mei 0.293 00.2 10.5 0.302 290 + 34 Juni 0.252 02.0 12.0 0.269 258 _ 4 Juli 0 139 00.9 15.0 0.200 237 — 25 Aug. 0.136 01.2 , 13.8 0 220 221 — 41 Sept. 0.246 64.7 11.9 0.232 260 2 Oct. 0.221 60.9 9.3 0.190 246 — 10 Nov. 0.297 63,4 7.5 0.182 253 — 9 Dec. 0.310 60.0 4.7 0.168 254 — 7 1895 Jan. 0.320 54.3 1.8 [0.181] 268 + 8 Febr. 0.562 61.3 0.0 [0.275] 227 — 32 Maart 0.247 56.2 4.6 0.156 205 — 53 April 0.25Q 60.8 8.6 0.201 211 — 45 Mei 0.296 64 0 11.1 0.270 260 + 6 Juni 0.273 64 0 13.0 0.306 282 + 31 Juli 0.141 60.2 14.6 , 0.261 241 — 8 Aug. 0.133 01.1 14.6 0.241 235 — 11 Sept. 0.238 67.4 14.2 0.248 257 + 14 Oct. 0 190 58.4 9.7 0.203 256 + 16 Nov. 0.291 61.1 6.9 0.191 267 + 29 Dec. 0.273 55.3 4 2 0.183 273 + 38 1896 Jan. 0.458 68.9 3.3 0.155 241 + 9 Febr. 0.481 72.4 4,2 0.152 216 — 14 . Maart 0.279 58.5 5.9 0 190 229 + 02 April 0.359 64.3 7.6 0 234 252 + 28 Mei 0.356 66 2 10.0 0.269 267 + 46 Juni 0.171 62.7 14.2 0.248 219 + 1 Juli 0.166 64.1 14.9 0.239 217 + 2 ( 33 ) Waarg. D. G. Bar. Temp. Gered. D. G. I Gered. D. G. II W.— R. 1896 Aug. -f o" 156 762 7 -f 14.0 + o! 226 + o! 225 -f12 Sept. 0.089 57.8 13.2 0.206 224 -f 14 Oct. 0.148 57.2 9.5 0.173 228 + 21 Nov. 0 289 62.1 5.7 0.145 230 + 25 Dec. ■ 0.248 58.8 3.1 0.081 180 — 23 1897 .Jan. 0.300 58.4 2.1 0 111 206 + 04 Febr. 0 312 63.3 4.5 0.119 188 — 14 Jlaart 0.161 55.2 6.4 0.130 184 — 17 April 0 224 60 7 8.1 0 163 203 + 2 Mei 0.191 61.4 10.9 0.195 212 + 11 Juni 0.170 03.8 13.8 0 218 212 + 11 J uli 0.129 63,6 14.8 0 206 192 — 9 Aug. 0.034 59. 1 14.7 0 172 158 — 43 Sept. 0.174 64.1 12.0 0.170 178 - 23 Oct. 0.329 07.5 9 2 0.203 234 + 33 Nov. 0.388 60 0 6.1 0.191 247 + 46 Dec. 0.340 62.3 4.1 0.148 220 + 19 1898 Jan. 0 367 70.0 5.5 0 100 167 - 34 Febr. 0 216 58 1 4.9 0.106 172 - 29 Maart 0.248 58 0 5.0 0.133 198 — 3 April 0.221 60.5 8 8 0 182 210 + 15 Mei 0 18.5 58 3 10 1 0.211 235 + 34 J uni 0.174 03,5 13.1 0.207 206 + 5 Juli 0.181 04.8 13.4 0 205 202 + '1 Uit deze tabel blijkt duidelijk dat de gang der pendule zich, zoo- als Avel steeds het geval zal zijn, gedurende de eerste maanden na het weder in dienst stellen nog vrij sterk veranderd heeft en men kan tevens zien dat eerst ongeveei* 10 jaren later de grootste regel- matigheid bereikt gewoi'den is. In de allerlaatste jaren echter werd de gang der pendule weder iets minder regelmatig, wat zicli vooral in de gangen gedurejide korte tijdsruimten openbaarde. Bij het uiteenne- men van het uurwerk in 1898 bleek dan ook dat daarmede wat te 3 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XI. A». 1902/3. ( 34 ) lang gewaclit Avas; de tappen der raderen l)leken duidelijk aange- tast te zijn en op de opliangveer bevond zicii een klein gelukkig niet diep roestvlekje. Verder ziet men in de herleide gangen vrij sterke afwijkingen daar Avaar de teinperatmir beneden 0° Avas gedaald. Onder de inaandmiddentallen is dit vooral duidelijk in die voor de maanden 1890 December en 1891 Januari, toen de temperatuur zich bijna den geheelen tijd onder 0'’ bevond. Men zon kunnen meenen dat dit verscliijnsel op het l)estaan Avees Amn een term afhankelijk A^an het kAvadraat dei- afAvijking van de temperatuur van eene middelAvaarde, Avelke term hare verklaring zou kunnen vinden in een invloed der temperatuur op de elasticiteit der ophangA^eer ^). Het bleek ecliter, en zal hierna nog nader aangetoond Avorden, dat, zoo- lang de tem[)eratuur der pendule boven 0° blijft, de maandmiddentallen zeer Aveinig A'-an een kAAaadratischen iiiAdoed verraden, en het schijnt Avel dat omstreeks 0° de temperatuur-coëfficiënt zich min of meer plotseling Avijzigt en dat hij daar beneden veel grooter Avordt. Ik heb dus alle tijdvakken Avaarin de temperatuur der pendule beneden 0° (eigenlijk beneden — 0.°6 R.) Avas van de berekening uitgesloten. Vier maanden nl. 1880 Jan., 90 Dec., 91 Jan. en 93 Jan. Averden daardoor voor mij geheel onbruikbaar. In 16 andere maan- den AAms op 104 dagen de temperatuur beneden 0°; voor deze maan- den zijn nieuAve middenlallen gevormd met uitsluiting van die dagen. 2) Hieronder volgen voor die maanden de aldus gewijzigde gereduceerde gangen benevens de bijbehoorende gemiddelde temperaturen. Temp. Gered. D. G. I Temp. Gered. D. G. I 1880 Januari . . + 2.1 + o"l33 1891 December + 5.4 + o!208 1881 Januari.. + 23 .199 1892 Januari . . + 3 1 .195 1885 Januari. . + 25 .161 » Maart. . . . + 3.9 .239 1880 December + 4.2 .161 » December + 4.6 .190 1887 Januari. . + 1.5 .205 1894 Januari. . + 3.2 .216 1888 Januari. . + 2.9 263 » Februari. + 4.9 .232 » Februari. + 2.7 .264 1895 Januari. . + 23 .174 1889 Februari + 3.4 .268 » Februari + 2.2 .146 0 Bij de aan de Verificatie der Nederlandsche Marine toebehoorende pendule Hohwü N®. 27 is naar onderzoekingen van Dr. P. J. Kaiser gebleken dat de aai’d der opliangveer een aanzienlijken invloed heeft op de grootte der temperaluurcoëlficiënt. 2) Daar er natuurlijk niet altijd tijdsbepalingen verricht waren juist bij aanvang en einde der koude perioden moesten eenige dagen meer uitgesloten worden. ( 35 ) Deze middentallen zijn dan verder gebruikt in plaats van de oor- spronkelijke. 5. De hier boven medegedeelde gereduceerde gangen I hebben mij nu ten grondslag gestrekt voor mijn verder onderzoek, waarbij reeds dadelijk de eerste 5 maanden mochten uitgesloten worden. Vooreerst kan men reeds door geschikte groepeering dezer gere- duceerde gangen zonder veel berekening aantoonen, dat zij nog een met het jaargetijde periodieken term bevatten, welke onmogelijk ge- heel door een directen invloed van de temperatuur kan verklaard worden. Ik ga daarbij aldus te werk. De maandmiddentallen der gangen en der temperatuur werden in jaargroepen gerangschikt en ik liet deze groepen aanvangen met de maand Mei en eindigen met de volgende April. Voor de gangen werden dan de middentallen van elke jaargroep gevormd en daarna de afwijkingen der maandmid- dentallen van hunne jaargemiddelden. Ik verkreeg zoo voor ieder jaar eene reeks van 12 gangafwijkingen en evenzoo eene van 12 tem- peraturen en in ieder dezer reeksen werden dan nog de middelwaarden gevormd A'an het eerste met het laatste getal, van het tweede met het voorlaatste enz. Ten slotte werden ook nog de uitkomsten ge- vormd, die men verkrijgt, zoo men, in plaats van met de temperaturen, met de verschillen werkt tusschen de temperatuur der maand zelve en die in de voorafgaande maand. Daarna werd nogmaals op dezelfde wijze gehandeld, doch ditmaal zoo dat de jaargroepen aanvingen met Februari. Het doel dezer handelwijze zal duidelijk worden, wanneer ik de uitkomsten zelven mededeel, en, om niet te uitvoerig te worden, be- paal ik mij daarbij tot de 5 jaren 1884 tot 1888. Voor de gang- afwijkingen deel ik eerst de uitkomsten voor ieder jaar afzonderlijk, daarnaast de gemiddelde uitkomsten voor de 5 jaren mede, voor de temperaturen en temperatuurverschillen (A Temp.) alleen de laatsten. De gangafwijkingen worden gegeven in duizendste deelen van secun- den als eenheid. (Zie tabel pag. 36). Men ziet nu met een oogopslag, dat in de eerste samenstelling de gangen een duidelijk verloop vertoonen, en de temperaturen nagenoeg standvastig zijn, terwijl in de tweede samenstelling juist het omge- keerde het geval is ; daarentegen gaat het verloop in den gang onge- veer parallel met dat in de temperatuurverschillen. De gangen bevatten dus een term die niet afliangt van de oogenblikkelijke temperatuur, doch wier maxima samein allen met die der jaarlijksche temperatuur- verandering, m. a. w. de jaarlijksche periodiciteit in den gang der 3* ( 36 ) 1884 1885 1880 1887 1888 84-88 Temp. 84-88 A Temp. 84-88 JMei, April -f:39 4-18 -fOO 4-14 4-42 4-35 4- 8.9 -f 3.0 Juni, Maart 4-22 4-38 4-32 + 6 4-27 4-25 4- 8.5 -f 2.0 Juli, Februari 4-14 -b28 -1-30 -fll — 5 -pi6 4- 8.8 4-1.3 Augustus, Januari . . 4-11 + 8 — 8 + 8 —16 + 1 4- 8.2 — 1.3 Sei)teniber, December -20 —22 -40 —14 -26 -26 4-8 5 — 1.5 Octobei’, November. . -00 -70 -77 —24 —24 —51 4- 7.4 — 3.5 Februari, .lanuari . —18 4-27 + 9 4-10 + 3 + 6 4- 3.0 — 0.8 Maart, December. . . -11 -f27 + 9 4_ 4 — 2 + 5 -f 4.5 — 0.2 April, November. . . -f 2 4-10 — 9 + 2 -1-20 + 5 4- 6.6 — 0.2 Mei, October -10 -00 —10 —20 -fl6 —17 4-9 6 — 0.4 Juni, September.... 4-4 -14 + 3 —15 — 4 — 5 4-12.8 4- 0.6 Juli, Augustus 4-34 + 9 + 2 4-19 -30 + 7 4-14.2 -f 0.6 pendule valt niet geheel samen met die in de temperatmir, en uit bovenstaande getallen volgt gemakkelijk dat de eerste ten opzichte der laatste ongeveer eene halve maand terug blijft. 6. Om het verschijnsel nauwkeuriger te kunnen onderzoeken, moet eerst worden nagegaan of de aangenomen temperatuurscoëfticiënt voor het geheele tijdvak aan de waarnemingen voldoet.^) Ik heb dit voor ieder jaar afzonderlijk gedaan, daartoe de jaar- groepen gel)ruikende welke met Februari aanvangen, waardoor men den coëfficiënt der temperatuur nagenoeg onafhankelijk vindt van veranderingen in den gang eenparig met den tijd. Langzame veranderingen met den tijd zijn toch duidelijk aanwezig en zelfs zijn zij over langere tijdsruimten in het geheel niet eenparig. Men ziet dit uit de volgende samenstelling der jaarmiddentallen. Om ook het jaar 1878 te kunnen gebruiken, kies ik die waarbij dejaren met Mei aan van gen. 1) Bij dit onderzoek, even als bij dat van § 7, was verzuimd aan 6 gangen uit do jaren 88 en 89 kleine verbeteringen ten bedrage van 0l005 aan te brengen ; de invloed dier fouten is van geen belang. Voor de 4 maanden, waarbij wegens de lage temperatuur waarden voor den gang ontbreken, zijn geïnterp leerde waarden aangenomen. ( 37 ) t878 + 0 J22 1883 -f o" 111 1888 -j- o" 252 1893 + o" 243 1879 .120 1884 .159 1889 .254 1894 .208 ■1880 .189 1885 .189 1890 .247 1895 .220 1881 .186 1886 .210 1891 .218 1896 .176 1882 .157 1887 .257 1892 .222 1897 .169 Ik heb nu de afleiding van den temperatuurscoëfficiënt op twee wijzen lütgevoerd, eensdeels door gebruik te maken van de afwijkingen der maand middentallen van linnne jaargemiddelden, anderdeels dooi- de afwijkingen te gebruiken dierzelfden maand middentallen van de aan eene kromme ontleende benaderde \vaarden van het niet jieriodieke deel van den gang, den term a, welke kromme ik zoo goed mogelijk aan de voorwaarde liet voldoen, dat de waarden der jaargemiddelden (voor jaren aanvangende met Mei, met Angnstus, met November en met Februari) er door voorgesteld worden ^). Naar deze twee methoden verkreeg ik de volgende reeksen van correcties I en II, welke aan de waarde — 0.'^0268 der temperatunrs- coëfficiënt zouden moeten aangebracht worden. Zij zijn uitgedrukt in tienduizendste deelen van tijdsecunden. I II I II 1879 + 15 4- 23 1889 + 9 4- 12 1880 + 8 4- 19 1890 + 32 4- 21 1881 + 47 4- 41 1891 — 11 — 5 1882 -P 70 4- 68 1892 + 25 4- 28 1883 4- 48 4-47 1893 + 52 4- 46 1881 -f 29 4-31 1894 + 65 4- 64 1885 — 25 — 17 1895 + 98 4- 96 1886 — 2 — 3 1896 4- 102 4- 96 1887 — 2 — 5 1897 + 64 4- 67 1888 — 12 — 11 Men verkrijgt dus op beide wijzen nagenoeg dezelfde uitkomsten, en, al geeft die overeenstemming natuurlijk geen maat voor de wer- kelijke nauwkeuriglieid der afgeleide waarden, zoo blijkt toch duidelijk dat de temperatuurscoëfficiënt niet gedurende het geheele tijdvak stand- b In eerste benadering werd aangenomen dat bijv. het jaarmiddental 78 Mei tot 79 April de waarde van a geeft geldende voor 1 Nov. 78; daarna werden die waarden soms nog wat gewijzigd. ( 38 J vastig geweest is, doch dat de aangenomen waarde zoowel in de eerste als in de laatste jaren, en vooral in de laatste, eene positieve cor- rectie behoeft. Verdeelt men het geheele tijdvak in drieën, dan verkrijgt men de volgende gemiddelde uitkomsten (naar de 2*^® rekening; die naar de ^ste 2ijn nagenoeg daaraan gelijk) : 1879—1884 A c = H- 38 1885—1892 + 2 1893—1897 + 74 Bij dit alles is echter aangenomen dat de invloed der temperatuur evenredig is aan hare 1®*^® macht, en het was nu nog van belang na te gaan wat men verkrijgt, als men voor den temperatuursin vloed aanneemt ; Cl (t — to) + «2 {t-toY- Ik gebruikte daartoe de afwijkingen der maandmiddentallen van de aan de kromme ontleende waarden A'an den term a, en stelde deze ver- schillen voor door Ad + Ac, -f Ik onderzocht nu niet de afzonderlijke jaren, doch leidde gemiddelde uitkomsten af voor de 3 hier boven aangenomen tijdvakken; stelt dan telkens de gemiddelde temperatuur van het tijdvak voor en ver- schilt weinig van 4-8.7 (= 4-8-1 Réaum). Op deze. wijze werd voor Ac, en voor c., verkregen, beide in tien- duizendste deelen: Ac, c^ 1879—1884 4-30 4- 3.9 1885—1892 — 5 4-3.9 1893—1897 4- 75 — 7.9 Terwijl de waarden van Ac, weinig verschillen van die welke boven voor Ac werden gevonden, zijn die van c^ vrij klein en van verschillend teeken, zoodat liare realiteteit twijfelachtig is. De gangen onder 0° zouden positieve, doch veel grootere waarden van c^ vor- deren; om bijv. aan de uitkomsten voor de beide maanden 1890 Dec. en 91 Jan. te voldoen zou men moeten aannemen: c^ = 15. Ik geloof dus goed gedaan te hebben de gangen bij temperaturen onder O'^ uit te sluiten, en voor de overigen mogen wij zeker voor- loopig een lineairen temperatuursinvloed aannemen. Wat de coëfficiënt daarvan betreft, zoo zie ik geen kans daai-voor eene uitdrukking als functie van den tijd aan te nemen, die eenige be- teekenis zou hebben. Waarschijnlijk zal men echter het best doen de tijdvakken, waarin men hem constant aanneemt, korter te kiezen, dan boven geschiedde bijv. aldus : ( 39 ) Ac G 1879—80 + 21 — 247 1881—83 + 52 — 216 1884 + 31 — 237 1885—91 — 1 — 269 1892—93 + 37 — 231 1894—97 + 81 — 187 alles in tienduizendste deelen van secunden. Laten wij eindelijk nog nagaan hoe deze coëfficiënten zouden veranderen (zie boven), wanneer men de barometerstanden op eene zelfde temperatunr herleid had, en welke waarden dus de loare tempera- tuurscoëfjiciénten hebben. Nu bedraagt voor 760 Mm. de herleiding voor 1° Réaum. 0,152 Mm., waarvan de invloed op den gang bedraagt 0’'.0021, en men vindt dus den loaren temp.coëlf. door aan den scJiijn- haren eene correctie -1- 0^0021 aan te brengen. 7. Alvorens verder te gaan, moeten nu aan de gereduceerde maandmiddentallen correcties aangebracht worden Avegens de boven gevonden verbeterde waarden voor den temperaluurscoëfficiënt. De daarbij aangenomen correcties voor dien coëfficiënt bedroegen : 1878 Mei — 84 April A c = 39 1884 Mei — 93 April 0 1893 Mei— 98 Juli +75 en, hoewel de aan het einde van § 6 vermelde waarden waarschijnlijk te verkiezen zijn, scheen het niet noodig daarmede de rekening te herhalen. Uit de aldus verbeterde maandmiddentallen werden dan weder de afwijkingen gevormd van de aan de kromme ontleende waarden van n ^), en deze werden in jaargroejien gerangschikt, telkens aanvan- gende met Mei. Ter plaatsbesparing neem ik hier niet de uit- komsten op voor de enkele jaren, doch alleen de middentallen voor 4 groepen van jaren nl. 1879 — 1882, 1883 — 1886, 1887 — 1891 en 1892 — 1896. Had men de afwijkingen der maandmiddentallen van de jaargemiddelden gebrvnkt, dan zouden de gemiddelde uitkomsten voor die 4 groepen sleclits weinig anders geworden zijn. Alles wordt gegeven in duizendste deelen van secunden. Deze kromme moest nu, daar zij voor -f 10^ geldt en de gemiddelde jaartem- peratuur -j- S°.7 bedraagt, in Ijaar eerste en haar laatste stuk iets gewijzigd worden. 2) De kromme voor a kan sleclits geconstrueerd worden van 78 Nov. tot 98 Jan. en daarom kan het op deze wij/e uitgevoerde onderzoek zich slechts uitstrekken van 79 Mei tot 97 April. ( 4ü ) 79—82 83—80 87— 9 i 92-96 4879 4886 4887 4890 Mei + 37 + 38 + 22 + 40 + 38 + 34 Juni -t- U + 24 + 23 + 27 + 49 + 25 Juli + 12 + 22 + 43 — 4 + 47 + 5 Augustus.. — 3 + 7 — 4 — 46 + 2 — 40 September. — 38 — 32 — 27 — 9 — 35 - 48 October . . . — 64 — 85 — 29 — 23 — 74 — 26 November. — 22 , — 54 — 26 — 24 — 38 — 24 December . — 22 — 26 — 43 — 46 — 24 — 44 Januari. . . + 42 — 5 — 7 — 6 + 4 — 6 Februari . . — 1 + 49 + 44 — 9 + 9 + 4 Maart + 40 + 34 + 44 — 8 + 37 + i April + 39 + 46 + 30 + 24 + 42 + 27 Men ziet dat de uitkomsten voor de 1® en de 2® groep vrij goed met elkander overeenstemmen en evenzoo is er overeenstemming tusschen die der 3® en der 4® groep. Daarom zijn ten slotte nog de middentallen gevormd resp. voor de tijdvakken 1879 — 1886 en 1887 — 1896. Tusschen die beide schijnt het voorname verschil daarin te bestaan, dat het in het eerste bestaande diepe minimum in October in het tweede verdwenen is. In de laatste jaren 1892 — 96 begint echter de geheele periodiciteit reeds minder duidelijk te worden en in 1897 is zij, zooals blijkt uit de afwijkingen van het jaargemiddelde, niet meer herkenbaar. De afwijkingen der maandmiddentallen van 1878 (d. i. 78 Mei tot 79 April) van het jaargemiddelde zijn in goede overeenstemming met de uitkomsten uit het tijdvak 1879 — 86. In het tijdvak 1887 — 96 laat de supplementaire periodiciteit zich zeer voldoende voorstellen door eene eenvoudige sinusoïde. Men vindt daarvoor : T — Mei 5 hg — -\- 254 cos 2jr — öDO waarbij de amplitude uitgedrukt is in tienduizendste deelen '). Uit 1887 — 1891 alleen vindt men; T — Mei 1 hg = “b 274 cos 2jt 365 ( 41 ) Voor het eerste tijdvak is zulk eene voorstelling onmogelijk en zij is nog niet geheel voldoende, wanneer men een term met den dubbelen hoek in voert, in welk geval men vindt : T — Apr. 24 T — Apr. 23 Aa = 4- 455 cos — 95 cos 4jir — . ‘ 3d5 3o5 Eene geheel voldoende voorstelling kan men alleen verkrijgen door eene kromme. Deze kromme, met de waarnemingspunten die zij moet voorstellen, wordt hier weergegeven in Fig. 1, en evenzoo de sinusoïde van het tweede tijdvak in Fig. 2 4- Buitendien volgen hier voor het Ie tijdvak de verschillen Waarn. — Rek. I en Waarn. — Rek. II, waarbij Rek. I de voorstelling geeft dooi- de formule, Rek. II die door de kromme, en verder de verschillen Waarn. — Rek voor het 2e tijdvak, alles in duizendste deelen. 79 - - 86 87- -96 79 - - 86 87- 96 VY.— R. I W.- R.II W.- -R W.- R. I W.— R.II W.- -R. Mei + 2 + 2 + 6 November . + 12 + 7 + 1 Juni — 12 — 9 + 5 December. . + 3 — 5 + 6 Juli 0 + 3 — 4 Januari . . , + 3 + 1 + 3 A ugustus . . -fit + 9 - 6 Februari . . . — 14 — 11 — 3 September. . + 2 + 3 — 2 Maart .... + 4 + 4 — 15 October — 20 — 6 — 2 April + 6 + 4 + 3 Ten slotte zij er hier nog op geivezen, dat een term met het argument 4jrJ’ uit een directen temperatuursinvloed zou kunnen verklaard worden, als men daarin een kwadratischen term aanneemt. De jaarlijksche temperatuurs variatie laat zich nl. benaderd voor- stellen door — -[- 5.°5 sin 2jt T—Mei 1 365 waaruit dan een term in den gang zou voortvloeien : , ^ ^ T—Mei 1 Lq — — lo c. cos 4.t ^ " 365 nagenoeg overeenkomend met den 2®" term in bovenstaande formule Deze figuren zullen bij het 2e gedeelte dezer mededeeling gevoegd worden. ( 42 1 voor het tijdvak 1879 — 86, als men ^ aanneemt. Het ont- breken van een diergelijken term na 1886 maakt dezen verklarings- grond echter reeds dadelijk minder waarschijnlijk. 8, Ik heb de tot nu toe gewonnen resultaten nog gebruikt om de maandmiddentallen van den gang zoo goed mogelijk vaii alle periodieke termen te bevrijden en ze daarna door eene eenvoudige kromme voor te stellen. Ik heb daartoe 1® de gereduceerde gangen I op de gemiddelde temperatuur 8°. 7 herleid. 2“ de verbeteringen aangebracht, die noodig zijn als men de temp. coëiïiciëntcn aan het einde van § 6 aanneemt. 3e verbeteringen aangebracht voor den supplementairen periodieken term, en wel voor 1878 tot 1886 naar de kromme en voor 1887 tot 1896 naar de formule, teiuvijl voor 1897 en 1898 correcties 0 aan- genomen werden. De aldus gereduceerde gangen zijn in de boven medegedeelde alge- meene tabel der gangen in de voorlaatste kolom onder het hoofd Gered. D. G. II opgenomen. Wegens de onregelmatigheden in het eerste jaar laat ik deze kolom eerst aanvangen met 1878 No^'ember. Bij het trekken eener kromme was men aan zeer groote willekeur blootgesteld. Ik heb getracht haar zoo eenvoudig mogelijk te maken en geef haar hier in Fig. 3 weer ^). De verschillen W. — R. (Rek = Kromme) uitgedrukt in duizendste deelen worden in de laatste kolom van bovengenoemde tabel medegedeeld. Zij voeren voor de jaren 1879 — 1896 tot eene middelbare fout van een maandmiddental : M. F. = ± 0^0237 terwijl deze als men den supplementairen term niet had aangebracht zou geworden zijn: M. F. — ± 0^0364 dus aanmerkelijk grooter. 1) De vroeger gebruikte kromme lijnen komen in lioofdzaak met deze overeen doch waren meer samengesteld. ( 43 ) Aardkunde. — De Heer Martin biedt namens den Heer Eug. Dubois een opstel aan over: uDe geologische samenstelling endeioijze van ontstaan van den Hondsrug in Drenthe.” Ten noordwesten van Eksloo op den Hondsrug in Drenthe zijn thans aan een vijftigtal kuilen, welke aldaar ten behoeve van den Noord-Ooster Lokaalspoorweg verleden winter gegraven zijn, merk- waardige doorsneden van den bodem te zien. De meesten van die kuilen liggen op het Hoorder Veld van Eksloo, ongeveer K.M. van dat dorp verwijderd, op een ouderlingen afstand van 50 M., in noordoost-zuidwestelijke en noordwest-zuidoostelijke richting, enkelen dichter bij het dorp, op het Hooge Veld, enkele anderen ongeveer 1 tot IV2 KM. verder naar het noordwesten van bedoelde hoofd- groep, op het Buiner Veld. De kuilen zijn vierkant, hebben onge- veer 3 M. zijde en, hoewel vele weder eenigszins dichtgestoven zijn, van de meesten zijn de loodrechte wanden nog tot 3 M., van enkelen tot 37^ M. diepte zichtbaar gebleven. Een enkele uitgezonderd, namelijk die, welke het meest naar den noordoostelijken rand van den Hondsrug gelegen is, wordt in allen een gelijksoortige doorsnede waargenomen. Boven ziet men een betrekkelijk dunne laag van oppervlakkig door humus donkergrijs, overigens, Avaar de laag dikker is dan 0.3 tot 0.4 M., geel of bruin- achtig gekleurd zand, Avaaraan nauAvelijks sporen van laagvorming zijn AA'aar te nemen en dat in onregelmatige schikking steenen van zeer verschillende grootte bevat 7- Die laag, van welke het zand hier en daar met bruin leem in merkbare hoeveelheid vermengd is, is het AA'elbekende blokzand van den Hondsrug. Daaronder, tot den bodem der kuilen, tamelijk grof, los, Avit kAvartszand, dat duidelijk gelaagd is en Avaarin plaatselijk onregelmatige bankjes en snoeren A’an gerolde keitjes, vooral van Avit gangkAvarts en daarnaast licht- grijze kAvartsieten en Ijdiet, AvaarAmn de grootsten meestal niet meer dan 15, sommigen echter tot 25 inM. afmeting bezitten. De zand- korrels blijken, met de loupe bezien, gerold en bijna allen glashelder te zijn. Deze beschrijving is die van het Fraeglaciaal- of Rijn-Diluvium. TerAvijl nabij den bodem der kuilen de lagen van dit pleistoceen alluvium van den Rijn dikAvijls tamelijk ongestoord en vrij wel horizon- taal zijn, of flauAV, althans in onbepaalde ricliting hellen, zijn zij naar boven steeds grillig geplooid en gekronkeld, ,/gecontordeerd”, hetgeen des te duidelijker is, omdat fijne of ook Avel dikker geel of bruin ') Meestal vindt men nog slechts kleinere keien, daar de grootsten reeds vroeger Avaren uitgegraven, „gerooid”, hetgeen aan de oneffenheid der oppervlakte, ont- staan bij het onregelmatig reponeeren der plaggen te lierkennen is. Waar dat niet het geval Avas vindt men nog groote keien en blokken. ( 44 ) gekleurde zandaderen, klaarblijkelijk van de bovenlaag afkomstig, met de vritte lioofdmassa af wissel en. Zeer fraai ziet men hier de gevolgen van den druk en het voortschuiven -van het landijs met zijn grondmoraine over den lossen ondergrond. Aan de meesten der kuilen op het Noorder Veld van Eksloo, namelijk aan die welke genummerd waren van VII tot XLV, heb ik de dikte van de blokzandlaag gemeten. Die dikten (in meters) zijn in het volgende lijstje weergegeven. Aan enkele kuilen was de meting, wegens onduidelijkheid van de onderste grens der bedoelde laag, niet doenlijk. Aan die op het Hooge Veld bedroeg de dikte niet meer dan ongeveer 0.25 M., op het Buiner Veld schat ik ze, naar herinnering, op gemiddeld 0.4 tot 0.5 M. NW XLV XLIV XLIII 0.8— 1.0 0.8 0.35—0.6 XLII XLI XL XXXIX XXXVIII 0.8— 1.0 O 1 CO o 0.6— 0.9 1 O 0.4 XXXIII XXXIV XXXV XXXVI XXXVII 0 1 O 00 0.6-0. 7 0.6-0. 8 — 0.4-0. 5 XXXII XXXI XXX XXIX XXVIII — 0.6-0 7 0.6-0. 7 — , 0.4-0. 5 XXIII XXI ¥ XXV XXVI XXVII 0. 7-0.8 0.6-0. 8 0.4-0. 9 — ±0.3 XXII XXI XX XIX XVIII XVII 0.7 o r o "HO . 4 +0.3 ±0.25 0 8 0.85 bl XII XIII XIV XV XVI O.C— 0.7 0.3 0.3— 0.5 lCi o 1 cc o 0.3 XI X IX VIII VII 0.3 0.5— 0.6 0.7— 0.9 0.3 0.3 ZO. ( 45 ') Uit dit lijstje, dat betrekking heeft op een terrein, lang 350 M. in de lengterichting van den Hondsrug (van het noordwesten naar het zuidoosten) en breed 250 M. loodrecht daarop, blijkt dat de dikte van het blokzand zeer gering is, zelden 1 M. bereikt en over kleine afstanden (dikwijls in eenzelfden kuil) zeer afwisselend. Naar den noordoostelijken rand van den Hondsrug is zij in het algemeen het geringst ; want ook in de kuilen XXVI, XXIX en XXXVI bedraagt zij vermoedelijk steeds minder dan 0.5 M. Daar het verschil in hoogtehgging der kuilen zeer veel grooter is dan de dikteverschillen blijkt die uit blokzand bestaande bovenlaag de welvingen van het praeglaciale zand der onderlaag te volgen en betrekkelijk gelijkmatig daarop neergelegd te zijn. Enkele bijzonderheden mogen hier nog genoemd worden. Aan kuil XH zet zich in het midden van den zuid-oostelijken wand het bruin- achtig gele blokzand, bij 0.6 tot 0.7 gemiddelde dikte, wigvormig in het witte zand voort tot 1.25 M. beneden de oppervlakte en zijn de lagen van het witte zand tot ongeveer 2 M. beneden de punt van die wigdoorsnede verscheurd, hetgeen aan lateraal op den Hondsrug ingewerkt hebbende krachten doet denken. Aan kuil XXXIV zijn twee blokken van 0.2 tot 0.3 M. afmeting geheel beneden de algemeene grens der keizand-laag gezakt. Aan kuil XXXIX en XLI is het nu meer bruin- gekleurde zand ten deele leemhoudend genoeg, dat het kneedbaar wordt en ook door slibben blijkt het leemgehalte er niet onaanzienlijk te zijn. Maar afgezien van dergelijke bijzonderheden zijn ook verschijnselen van wijder strekking waar te nemen. Dat is het geval met de twee kuilen N“ XLI en XVH. In kuil XLI bevindt zich in den zuidweste- lijken wand een nagenoeg vierkant kwartsietblok van ongeveer 0.35 M. zijde. Het ligt aan den bodem' van de blokzand-laag, een weinig de op dat punt nauwelijks verstoorde en 0.7 M. dik zijnde lagen van het witte kwartszand verbrekend, doch vooral deze zakvormig instulpend tot op 0.4 M. beneden zijn ondereind. Zijn ondervlak stijgt van het noordwesten naar het zuidoosten op en dicht daarboven is, volgens een laagvlak evenwijdig met die schuingelegen basis, een ongeveer 4 c.M. dikke plaat afgeperst, waarop het groote bovenstuk opwaarts, in de richting van het noordioesten naar het zuidoosten, LVa c.M. is verschoven. De steen en de afgeperste plaat zitten onwrik- baar vast in de hier ten deele vrij sterk leemhoudende en tamelijk harde bovenlaag. In den tegenoverliggenden wand bevindt zich een iets grooter geslepen en gekrast granietblok. De kronkelingen der lagen van het witte zand van den ondergrond zijn in dezen kuil overigens bijzonder fraai. Alles, ook het voorkomen van de opper- vlakte, wijst erop, dat hier geen steenen //gerooid” werden. ( 4G 1 Kuil XVII, die het meest nabij den oostelijken rand van den Hondsrug gelegen is, op ongeveei' 150 M. afstand van het eerste huis langs de Reekslanden, vertoont, zooals reeds gezegd werd, een van die der andere kuilen afwijkende doorsnede. Boven ’weder het gewone geelacditige hlokzand, 0.8 M. dik, in zijn onderste helft zonder blokken ; daaronder echter 0.85 M. roodachtig bruin, hard blokleem, dat veel zand en gruis en enkele keien bevat. Dat hard roodachtig bruin leem is in den ondergrond van Eksloo wel bekend en wordt ook verder zuidelijk, den oostelijken rand van den Hondsrug volgend, tot ten minste bij Weerdinge aangetroffen. Volkomen gelijk roodbruin leem is onder 0.7 tot 0.9 M. blokzand zichtbaar in een leemgroef naast den Langhietskamp bij Odoorn, aan den westelijken rand van den Hondsrug. Van daar verdwijnt het in de richting van Valthe weldra uit den ondergrond, zoodat het keizand onmiddelijk op het losse Rijn-zand ligt. In een 272 M. diepe zandgroef, op ongeveer 1 K.M. afstand ten noordoosten van Valthe, is de blok- zandlaag 0.4 M. dik. Het witte zand bevat rolsteentjes van Avit kAvarts en ook van lydiet. Halfweg Odoorn en den zijtak van het Oranje- kanaal begint het blokleem op een honderdtal meter ten westen van den weg naar Emmen. Het blokzand is daar, evenals meer nabij den straatweg, waar het onmiddelijk op Rijn-zand rust, 0.7 M. dik. Nabij het zijkanaal bereikt het blokleem den Aveg, die erop blijft verloopen tot Emmen. Van Odoorn in noord Avestelijke richting den grooten Aveg naar Ees volgend ziet men in een leemkuil, even voorbij het kerkhof, het blokleem onder 1 M. blokzand. In een iets verder op een Aveiland, rechts van den Aveg, gegraven put, ontmoette men ongeveer 3 M. van dat blokleem, dat naast andere keien A^ooral ook Aumrsteenknol- len bevatte; onder het leem Aveder grof Avit, los zand met gerolde AAÜtte kAvartskeitjes. Op 4 K.M. afstand van Odoorn, waar de groote weg gekruist wordt door den Aveg van Eksloo naar Brammershoop, ligt onder Hh 0.5 M. blokzand Aveder blokleem, doch meer geelbruin en groen- achtig grijs gevlekt (hier afAvijkend gekleurd, klaarblijkelijk in A^er- band met de nabijheid van den grondAvaterspiegel). Het is er, naar het zeggen van een putgraAmr, 273 M. dik. Verder langs den Avestelijken rand van den Hondsrug is het hier en daar te zien tot ten minste bij Ees. Op 274 K.M. ten zuidAvesten van Odoorn, in het Odoorner Veen, en dus midden in het hoog veen van Schoonoord volgens Lorié, ontbreekt onder de + 1 M. dikke keizandlaag, die na de verveening is bloot gekomen, het blokleem. In zijne plaats vindt men een 0.3 tot 0.4 M. dikke, laag van een licht-blauwachtig grijze klei. Dit Averd aan een opzettelijk gegraven kuil Avaargenomen en geldt, naar men bij het ( 47 ) graven van sloten waarnam, voor het gelieele Odoorner Veen. Deze plastische klei, die geen palpabel zand bevat, is een van het blokleeni geheel afwijkende bodemsoort. Het is nauwelijks aan tAvijfel onder- hevig, dat hij als meerklei moet beschouwd worden en geen andere is dan de uit den ondergrond van Drenthe, Groningen en Friesland Avelbekende praeglaciale ,/potklei”, die, Avaar hij kom vormige inzak- kingen Amrmt, tot het ontstaan van hooge Amnen aanleiding gaf. Het besproken gedeelte \mn den Hondsrug, ongeveer de helft van den Hondsrug in Drenthe en bijna een derde van het geheel van dien tnsschen Groningen en Emmen zich van het noordAvesten naar het zuidoosten uitstrekkenden en slechts gemiddeld 5 M. boven het daarnaast gelegen land verheffenden heuvelrug, bestaat dus uit prae- glaciaal Rijn-zand,' oppervlakkig bedekt, eAmnals het terrein daarnaast, door een minder dan 1 ]\I. dikke laag keizand. In den rug zelf ontbreekt het blokleem, dat aan beide zijden de randen volgt. Dat het blokzand niet door uitspoeling van het blokleem kan ont- staan zijn is om de volgende redenen aan te nemen : 1“. Biedt die harde bodemsoort zeer Amel Aveerstand aan erodeerende agentiën. Dat blijkt o. a. daaruit, dat zij aan het Roode Klif, het Mirdummer Klif, de Voorst meer of minder in zee uitstekende steile deelen Amn de kust Amrmt, in Urk en Wieringen zelfs eilandvormig is beAvaard gebleven. 2“. Al is liet gehalte aan keien van het blokzand ook wel oorspron- kelijk zeer Avisselend geAveest, het is een bekend feit, dat meer nabij de dorpen de meeste keien reeds zijn uitgegraven en vroeger bijna overal vrij talrijk Avaren. Op enkele plaatsen lag AU’oeger de eene kei naast den andere in het zand. Een gemiddelde toestand is die welke nog op enkele punten A^an het Hoorder Veld van Eksloo bestaat. Nabij kuil XLH Avaren nu op een oppervlak van 1500 en ter diepte van 0.5 M. 40 M’ keien, Amnaf de grootte van een kindervuist tot 1 M. in lengteafmeting, uitgegraven. Rekent men ^ voor de lucht- ruimten tusschen de opeengestapelde steenen, dan vindt men, dat ongeveer Yas het volume der keizandlaag uit steen heeft be- staan. Welk een enorme dikte aan blokleem, dat in die streek bijzonder arm aan keien is, zou daarvoor moeten zijn uitgespoeld ! 3“. Het blokzand bevat zeer Aveinig vuursteen, het keileem overal zeer veel. Vuursteen is algemeen de daarin meest voorkomende steensoort (Odoorn, ZAvinderen, NieuAv-Amsterdam, Mirdummer Klif, Nicolaasga, SteeuAvijkerwold, Wieringen, enz.). 4“. Ook de diepste en klaarblijkelijk niet nitgespoelde deelen van het blokzand, die onmiddellijk op het Rijn-zand rusten, zijn in den regel arm aan leem. r 48 ) 5". Blokleeni en blokzand komen gezaraelijk voor of alleen liet laatste, zonder dat znlks aan liet liodemrelief te bespeuren is. Dat de Hondsrug geen eindmoraine kan zijn, zooals men tocli wel gemeend heeft, blijkt afdoende uit bovenstaande bescdirijving van zijne samenstelling. Hij kan ook niet ontstaan zijn door opplooiing of oppersing van den ondergrond loodrecht op de bewegingsrichting van het diluviale landijs ; want hoe bij die onderstelling te verklaren het voorkomen van absoluut gelijk blokleem langs zijn beide randen ? Het zou dan geheel onbegrijpelijk zijn, dat het losse Rijn-zand tot een heuvel voor of onder het ijs zou zijn opgeplooid, terwijl het harde keileem juist de laagste plaats bleef innemen. De verbreiding A^an het keileem in onze n'oordoostelijke provinciën is A^an dien aard, dat het nauAvelijks kan betAvijfeld Avorden, dat zij van den beginne af aan zeer ongelijk is geAveest en dat het zoo ook aan beide zijden van den Hondsrug is neergelegd. Heeft het dan misschien door zijn eigen geAvicht, toen de bodem nog geheel gedrenkt Avas met smeltwater, het Rijn-zand opgepei’st? Dat blijkt niet wel mogelijk geAveest te zijn. Het soortelijk geAvicht van vastgestampt en geheel met water gedrenkt Rijn-zand uit den Hondsrug is 2.05. Wanneer nu dat van het blokleem zelfs de hooge Avaarde 2.5 bereikt had, zou om een verheffing van 5 M., als de Hondsrug gemiddeld boven het omgeAmnde land bezit, te A^eroorzaken een laag blokleem van 20 M. dikte noodig zijn geAveest. Zij bedraagt in werkelijkheid vermoedelijk slechts 7? daarvan. Men heeft een andere oorzaak te zoeken voor die verlietfing van den Hondsrug, maar eene die toch in verband staat met de ligging van het blokleem langs zijn randen. Deze is te vinden in hetgeen Cham- BERLiN, Russell, Salisbury, von Drygalski eii ook reeds Nansen ons aangaande de samenstelling en de beAveging A^an het landijs op Groen- land geleerd hebben. Stelde men zich Au-oeger voor, dat de grondmo- raine vanaf het verbreidingscentrum A^an het ijs daaronder werd voortge- schoven, thans weet men, dat steenen, zand en slijk, laagsgeAvijs in de onderste deelen van het ijs ingesloten, getransporteerd Avorden, door welker geleidelijk afsmelten de grondmoraine ontstaat. Ook is het bekend, dat het beAvegingsvermogen der onderste ijslagen A^an een inlandijsmassa des te geringer Avordt, naarmate zij meer met steenen, gruis en slijk beladen zijn. Klaarblijkelijk Avas die lading boven de strook land, Avelke thans den Hondsrug vormt, geringer dan aan beiden zijden daarnaast, waar het ijs in zijn onderste lagen sterk met leem 1) Het blokleem van Eksloo is van dat van Odoorn niet te onderscheiden. ( 49 ) moet zijn beladen geweest. Er zal boven die strook dan een betrek- kelijk sneller beweging van het inlandijs hebben plaats gehad, het- geen daar, in vergelijking met boven de tegenwoordige leembanken, ^vaar het bewegingsvermogen verminderd was, een lager nivean van het ijs veroorzaakte ; eA^enals men op Groenland aanzienlijke vermindering van het bewegingsvermogen en opzwelling van het ijs waarneemt waar het in zijn onderste lagen sterk met gesteen- tepinn beladen is, en inzakken der oppervlakte waar de beweging door zuiverheid dier onderste ijslagen onbelemmerd is. Daardoor ter plaatse van die leembanken naast den Hondsrug aanzienlijker drukking op den ondergrond, minder daartusschen, waar dan het losse en met Avater doordrenkte Rijn-zand in zijn geheel werd om- hoog gedrukt. De ligging van den opgerezen zandrug midden tusschen blok- leeni doet tevens onderstellen, dat de richting van de ijsbeweging niet, zooals gewoonlijk Avel wordt aangenomen, een noordoost-zuidwestelijke of noord-zuidelijke was, maar eene volgens de as van den Hondsrug, van het noordwesten naar het zuidoosten. Daarmede is nu de uit het verschoven kwartsietblok afgeleide en mij aanvankelijk paradox voor- komende beAvegingsrichting in goede overeenstemming. iMaar hoe dan te verklaren, dat liet blokleem in twee gescheiden stroken AA'erd voort beAAmgen, terAvijl het blokzand daarboven samen- hangend bleef? Ook deze vraag is bij onze tegenwoordige kennis der bewegingsverschijnselen A'an inlandijs niet moeilijk te beantwoor- den. Licht voorkomende geringe Avijzigingen der bewegingsrichting van het bodemijs kunnen scheiding over de lengte van den Hondsrug van aauA^ankelijk samenhangend ingesloten blokleem ten gevolge hebben gehad, terwijl niet verbroken lagen steenblokken en zand werden medegevoerd door hooger ijslagen, te gelijker tijd, of Avel door dieper lagen eenigen tijd later. Aldus kunnen al de Avaargenomen geologische verschijnselen met bekende actueele verschijnselen in verband Avorden gebracht, hetgeen naar de tot nog toe gehuldigde meeningen aangaande den aard van den Hondsrug niet mogelijk scliijnt te zijn. Dat, niettegenstaande het overAvegend of uitsluitend voorkomen van Zweedsche, althans Scandinavische gesteenten in de grondmoraine onzer noordoostelijke provinciën, deze toch in noordAvest-znidoostelijke richting bij ons kunnen zijn aangekomen is thans minder bevreemdend, nu men weet, dat door den Aun’in van het Oostzee-bekken en ook door het samentreffen met andere ijsstroomen herhaaldelijk de richting van ijsstroomen die op Noord-Duitschland uitliepen zeer belangrijk is ge- Avijzigd geworden. Dergelijke factoren kunnen den uit Zweden aan- 4 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XI. A^. 1902/3. ( 50 ) vankelijk naar liet znid-westen gericliten ijsstrooni, welke ten slotte ons land bereiken zon, na over Denemarken in liet Noordzee- bekken öjekomen te zijn, Aaan daar naar liet znid-oosten hebben doen afwijken. Men weet niet lioe’i'er de nit liet zuiden van Schotland en het noorden van Engeland in de laatst bedoelde richting afdalende ijsstrooni in de Noordzee is ^'Oortgedrongen ; het zon zeer wel mogelijk zijn, dat hij als een zeer machtige ijsstrooni den nit Ziveden komende in de Noordzee ontmoet en hem dan naar het zuidoosten in de richting van Friesland, Groningen en Drenthe teriiggedrongen heeft. Bij die beweging over onze noordoosteiijke provinciën ontstonden dan, op de boven beschreven ivijze, de Hondsrug en enkele parallel 'lerloopende, minder nitgestrekte bodem verheftingen. Door Averkelijke plooiing A'an ^’00r water ondoordringbare lagen, hetzij nit jiotklei, hetzij nit het blokleem zelf bestaande, kan men zich onder het voort- schnivende ijs, loodrecht op die richting, ten westen ^ain den Hondsrug een aantal noordoost-znid^vestelijk gericlite ruggen en thans door riviertjes ingenomen dalen ontstaan denken. Een opivehdng door plooiing van den bodem toch is beter aan te nemen voor meer sameii- liangend materiaal dan ’i oor het losse zand, dat de kern van den Hondsrug vormt. Haarlem, 30 Mei 1902. Scheikunde. — De heer Lobry de Bruyn biedt namens den Heer H. M. Knipscheer eene mededeeling aan over: nlntra- moleculaire atoomversdmiving hij azoxybenzolen” . ^ Wallach en Belij vonden reeds voor langen tijd, dat azoxy- benzol door zachte verwarming met zwavelzuur of door rookend zwavelzuur bij gewone temperatuur in zijn isomeer yi-oxjazobenzol Avordt omgezet. Bamberoer stelde vast, dat bij deze omzetting ook nog 7^ 7o o-<)xjazobenzol ontstond, een lichaam door hem voor eenigen tijd ontdekt ") bij de inwerking van natronloog op nitroso- lienzol bij 100'". Do door Wallach en Belli gevonden omzetting moet dns aldus voorgesteld worden : 1) Ber. 13. 525 (1880). 3) Ber. 33. 3192 (1900). 3) Ber. 33. 1939 (1900). ( 51 ) C'. H. C. H. ^ C. H. N = NC. H. OH (1.2 en 1.4). Zwavelzuur was tot nu toe het eenige agens in staat om de l)Ovengenoemde intramoleculaire atoomverschuiving te voorschijn te roepen. Alleen Wacker vermeldt bij zijn onderzoek over a-azoxy- naphtaline dat, evenals deze stof door direct zonlicht rood wordt, ook azoxybenzol gevoelig is voor het zonlicht ; hij constateerde alleen dat de kleur geler werd, zonder de verandering nader te bestu- deeren. Ook verschillende derivaten van azoxybenzol bleken vatbaar voor dezelfde intremoleculaire atoomverschuiving; maar al wederom wordt zA’savelzuur als het eenige agens genoemd in staat om die omzetting te volbrengen. Het resultaat dier onderzoekingen was, dat sommige der substitutieproducten en wel de metaderi vaten, nagenoeg quantitatief in de isomere phenolen overgaan, andere en Avel de ortho- en para-derivaten slechts tot een klein bedrag of in het geheel niet. ScHULTZ 0 verkreeg n. ni. uit het p-jj-dichoorazoxybenzol met rookend ZAvavelzuur nagenoeg geen dichlooroxyazobenzol, maar wel p-p- dichloorazobenzol. Uit ??i-ni-dichloorazoxy benzol kreeg hij echter in goeden opbrengst n^-m-dichloorox3'azobenzol. Klinger en Pitschke konden door verwarming met H5SO4 op 140^ ?n-?n-dinitroazoxy benzol bijna geheel omzetten tot ni-??i-dini- trooxyazobenzol. Uit o-o-azoxytotuol konden zij door verwarming met HjSO^ op 100^ — 120° slechts o-o-azototuol verkrijgen naast zuren als o-tolylazobenzoëzuur. Limpricht “') zette op analoge wijze azoxytoluidine om in . oxyazo- toluidine, terwijl Elbs en Schwarz door verwarming met H^SO^ op 100° — 105° ^;-y;-diamino-o-o-azoxytotual konden doen overgaan in />-/>-diamino-o-o-oxyazotoluol. Mijn doel nu was om Jia te gaan of de bovenbeschreven intra- moleculaire atoomverschuiving ook op andere . wijze wms te ver- wezenlijken dan door toepassing van zwavelzuur. Er w^erd vastge- steld, dat de inti-amoleculaire atoomverschuiving van azoxybenzol ook nog mogelijk is door verhitting tot minstens 200° en door invloed van direct zonlicht. In het eerste geval ontstaat p- naast o-oxyazobenzol, (van het laatste lichaam het meest), in het tweede geval alleen o-oxya- 0 Ann. 317. 313 (1901). 2) Ber. 17, 464 (1884). "') Ber. 18, 2552 (1885). 0 Ber. 18, J405 (1885). 5) .lourn. f. pr. chem. 171. 567 (1901). 4^ ( '^2 ) zobenzol. Geen dezer omzettingen is omkeerbaar. Ook die derivaten van azoxybenzol, welke door H^SO^ intramolecnlairo atoomverscliui- ving ondergaan, worden door de genoemde agentia omgezet, doch trager en met kleiner oj)brengst dan bij azoxybenzol. Het onderzoek dezer derivaten is nog niet geheel afgesloten. Azijnzimranhydride is bij kooktemperatmir op azoxj-benzol zonder invloed ; bij verhitting echter op 200° heeft de omzetting, reeds in belangrijke mate plaats, beter dan bij enkele verhitting, terwijl er een acetaat niet of slechts A'oor een zeer klein deel gevormd wordt. ^:»-Ox3"azobenzol ontstaat bij 200° niet, wel het ö-isomeer. Oplossingen van derivaten van azoxybenzol in azijnzimranhydride worden echter bij 200° niet intramoleculair omgezet. Toevoeging van Zn CI2 of P2O5 aan het azijnzimranhydride kan bij kookhitte geene omzetting teweeg brengen ; evenmin verwarming met het z.gn. BECKMANN’sche mengsel. Door verhitting van eene oplos- sing van azoxybenzol in dit mengsel op 150° en 180° blijkt, dat azoxybenzol, hetwelk op de gewone wijze bereid als geel lichaam wordt verkregen, in zuiveren toestand volkomen wit is. In het gewone prodiikt is dus een geel bijmengsel aanwezig, dat door omkristallisatie niet er uit te verwijderen is. Tevergeefs werd de intramolecidaire omzetting beproefd door de volgende reagentia ; AceGd, bntyryl- en benzoylchloride, phosphorpentochloride, phos- phortrichloride, phosphoroxychloride, phosphorzimr, aluminiiimchloride, natronloog, cuprioxyde, zinkoxyde en zinkcarbonaat. Wegens hunne inwerking op azoxybenzol verdienen de volgende der bovenstaande reagenfiën speciaal vermeld te worden : Acetylchloride : vorming van ^i-yj-dichloorazobenzol en p-chloor- acetanilide; benzoylchloride: vorming van azobenzol; phosphorpen- tachloride : vorming van azobenzol onder chloorontwikkeling ; aliimi- niiimchloride: vorming van j9-chloorazobenzol. Wiskunde. — De heer Schoute biedt een mededeeling aan getiteld : ifOver Jiet verhand tns.'iclien de dandvlakken van twee door één punt gaande ruimten en incidente ruimtestelseh.” 1. Zijn in een ruimte U^n met 2/i afmetingen twee ruimten Rn willekeurig gegeven, dan hebben deze in het algemeen slechts een enkel punt O met elkaar gemeen en vormen zij in dit })unt met elkaar n in het algemeen onderling verschillende hoeken. Deze hoeken liggen in n bepaalde vlakken door O, en de oneindig verre ( 53 ) lijn vnn zulk een standvlaJc heeft zoowel niet elk cler beide gegeven ruimten met de door een willekeurig niet oneindig ver gelegen punt t)ij^^ O loodrecdit op deze ruimten aangebrachte ruimten Rn'^^^ een punt gemeen. Zoo zijn de twee stand- vlakken van twee willekeurig in R^ aangenomen vlakken fj, 6^ bepaald door de genieenscha[)pelijke transversalen van vier in een driedimensionale ruimte liggende lijnen, nl. van de in de oneindig verre ruimte R^ van R^ liggende oneigenlijke lijnen g^, g.^ van en de lijnen gd , g^' , die in deze R^ loodrecht toegevoegd zijn aan g^, g^. 2. We willen het bijzondere ge^ul beschouwen, waarin de n door RRK R,P'^ gevormde hoeken even groot zijn, en denken ons daartoe als inleiding in R^ weer twee vlakken 8^, gegeven, die nu in hun snijpunt (J twee gelijke hoeken met elkaar maken. Zooals bekend is, heblien de i’ier bovengenoemde lijnen g^, g^, g^' , c// dan liyper- boloïdische ligging en laten ze dus niet slechts twee maar een oneindig aantal gemeenschappelijke transversalen toe, waaraan een eveneens oneindig aantal standvlakken beantwoordt. Wordt het stelsel dier transversalen t door {{), het stelsel der alle lijnen {f) snijdende lijnen g do(jr (ƒ/) aangednid, dan bestaat er tusschen de beide incidento oneindig verre regelscharen (ƒ/), {t) dit weerkeerig verband, dat het verbindingsvlak ^■an een willekeurig punt O in het eindige met een willekeurige lijn ^•an een der beide stelsels standvlak is voor het paar der vlakken, dat het punt O met twee willekeurig gekozen lijnen van het andere stelsel verbindt. Uit de wijze van ontstaan der regelschaar {t) uit g^, g.^ g^' , ƒ// volgt namelijk, dat het opper- vlak Hl. van den t^veeden graad, dat de drager is der beide regel- scharen {g), it), met zicli zelf overeenkomt in het polaire stelsel in het oneindige van R^, waarvan de aan alle hyperspheren gemeen- schappelijke onbestaanbare bol tegelijkertijd de meetkundige plaats der in hun pool\ lakken liggende punten en de omhullende der door hun polen gaande vlakken is; immers met elke op g^, g^, gd , g^ rustende als meetkundige plaats van punten beschouwde lijn t komt in die verwantschap een met g^' , ƒ//, g^, g^ in een vlak liggende als as van eeji vlakkenl)undel Ijeschouwde lijn t' overeen, enz. Laat men de loodrecht aan elkaar toegevoegde lijnen g, g' van {g) met elkaar o\’ereenkomon, dan worden de lijnen van {g) involu- torisch gepaard; de dubbelstraien gi^gj dezer involutie moeten, wijl zij loodrecht toege\'oegd zijn aan zich zelf, op liggen. Evenzoo bevat Hl de dubbelstraien tk, ti der geheel op dezelfde wijs gevormde involutie dei' loodrecht aan elkaar toegevoegde lijnen t, t' . Dus snijden Hl. en B'l^ elkaar \ olgeiis de zijden van een scheeve vierzij, waarvan de paren overstaande zijden de didibelstralen (gi^ gj) en (4, ti) der elkaar loodreelit t()eg•e^'oeg■de stralenparen {g, g') en {t, t') van {g) en {t) zijn. Zijn {g,g') t^yee loodrecht toegevoegde stralen g en evenzoo twee loodrecht toegevoegde stralen t, eji neemt men de ^dakken Og, 0(]' en Ot, Ot' tot coördinaatvlakken OX^X^, OX^X^ en OX^X^, ox,x, aan, dan moet het opper^dak ten opzichte ^^an dit recht- hoekige coördinatenstelsel door de vergelijking tnsschen de oneindige coördinaten gekenmerkt zijn. Want het k^vadratisch oppervlak -|- px.^ x^ = 0 door de oneindig verre lijnen der vier genoemde coördinaatvlakken komt alleen dan met zich zelf overeen in het polaire stelsel met den oneindig verren bol tot incidentieoppervlak als de absolnte waarde van g) de eenheid is. Immers de loodrecht toegevoegde lijn van a’i = ).x^ , -)- j)x^ = 0 is Zr’i r='0, px^ = h\\ en deze nieuwe lijn ligt alleeii voor = 1 met de oorspronkelijke op x^ -j- px.^ x^ = 0. Door desnoods het teekeii van een der coördinaten om te keeren kan men de \'ergelijking van dus altijd in den ^-orm a\ x^ = x\^ x^ brengen. 3. Alvorens tot het algemeene ge^^al over te gaan beschouwen ■\ve het geval, waarbij in twee driedimensionale ruimten itjCb, willekeurig gegeven zijn. De oneindig verre lijn g^ ’wan het standvlak van een der door die ruimten in linn snijj)unt O gevormde hoekeji is dan gemeenschappelijke transversaal van de oneindig ^’erre vlakken f'hb van en de vlakken loodrecht toegevoegd aan deze. Wijl de gemeenschappelijke transversalen g^ van de drie vlakken eC^), een ,/\axrieteit” D,® van den derden graad van drie afmetingen vormen en deze gebogen ruimte door in drie punten gesneden wordt, maken de ruimten /ibgC), in D drie hoeken met elkaar. Deze variëteit Dg® is niet alleen (vergelijk o. a. het eerste deel mijner ,/Mehrdimensionale Geometrie”, deel XXXA' der Sammlung Schubeiit”, N". 102, 103) de meetkundige plaats eener tweevoudig oneindige reeks van transversalen g^, doch tevens de meetkundige plaats eener enkelvoudig oneindige reeks x'an xdakken waarvan elk met s(^), e'0) op de lijnen g^ puntenviertallen mei een be- paalde dubbelverhouding insnijdt, d. xv. z. I^g® is de drager van twee incidente stelsels, die we naar den aard en de veelvuldigheid der elementen door (//^).^ en voorstellen. Naast het algemeene geval, waarin drie niet o[) een rechte gelegen punten met Tg® gemeen heeft, kan zich dan de l)ijzonderheid voordoen, dat een lijn ge- meen heeft met een der vlakken van (f ), of met een dier vlakken 00 \ cc z 1 samenvalt; hieraan hemd woorden de l)ijzonderheden, dat twee van ( 55 ) de drie in liet algemeen '\'erscliillende standhoeken of alle drie deze hoeken aan elkaar gelijk worden. In het laatste geval der drie gelijke standlioeken, waartoe we ons hier l)epalen, bestaat tlan tnsschen de beide incidente stelsels ((/„).2 en dit verband, dat het verbindings- ^•lak \'an een willekeurig i)nnt U in het eindige met een willekenrige van stand^’lak is voor het paar rnimten, dat ü met elk ^'an twee AA'illekenrig gekozen A'lakken ^•an (b), verbindt. Laat meii nl. op elk der lijnen van <^5e pnnten met elkaar over- eenkomen, welke in de door de snijpnntenparen dier lijn met de vlakken b^^\ b'^') en b^‘^\ b'^) bepaalde im'olntie bij elkaar behooren, dan -worden de vlakken b^ van (f^)i involntoriscdi gepaard, waaruit ^■olgt, dat het aan een vlak b^ van de variëteit Lj® loodrecht toege- voegde vlak b' eveneens in ligt, enz. De beide dnbbelvlakken bi, bj van de involntie , a'^) maken deel nit van de oneindig ^'erre onbestaanbare hyperspheer T?/ met vier afmetingen, die gemeen is aan alle hyperspheren met vijf afme- tijigen van Dus bestaat de doorsnee van en uit deze t^^'ee \lakken en een welke nn noodzakelijk de meetkun- dige plaats moet zijn van de timisversalen (0 rnimten R , bet standA' ,-l V nn Zt27j 7 n — 1 )1— 1 71 — \’ p'(2) it 71 — 1 ' A'an de tAvee gegeA^en die loodrecht toege- voegd zijn aan deze. Doet zich nn het bijzondei-e geval voor, dat iedere rechte, die op diie der Auer rnimten , ZZ*''^ , R^^^ ' n — I n — 1 71 — 1 71 — 1 rust, dit ook op de viei-de doet, dan zijn de n standhoeken onderling gelijk en is de meetkundige plaats van liet ^/-vondig oneindig stelsel (//^)„ der oneindig \'crrc lijnen A'an de standvlakken een A'arieteit van den graad 'n. met n. afmetingen, die teA'cns als meetkundige n ^ ^ plaats A an een eidvch oiidig oneindig aantal rnimten R„—\ , d. i. in ( 56 j den vorm (i4-i)i verschijnt, nl. van de rnimten Rn-\ , die niet R''\, en nn ook met oii de lijneiw/ van (r/ )„ on- derling projectieve pnnlreeksen insnijden. Een vlak, dat een wille- keurig pmit O in het eindige met een lijn (/^ van verbindt, is dan steeds \Amer stand\dak \mi elke t^vee der rnimten R,,, die ü met de rnimten Rn—\ van {Rn—\ )i verbinden. Zooals onmiddellijk blijkt, Sjilitst zich in dit bijzondere geval de doorsnee V' van V met de liviiersiiheer /i' met '2)i — 2 af- n—l 77 , I I 2«— 1 9 metingen gemeen aan alle hvperspheren R' van R in de twee (i) ( i) dnbbelrnimten R^ , R ^■an de involntie der loodrecht aan elkaar 11 — 1 n — 1 toegevoegde rnimten R , R van (R ) en in een ^ n— r ?i— 1 ^ n— VI , 9 ineetknndige plaats der geheel op , gelegen lijnen c/^ van Physiologie. — De Heer Piwce biedt namens den Heer J. W. Langelaan aan : f/IRt entropie principe in de physiologie.” (Derde mededeeling). Alle onderzoekingen, welke ten doel hebben gehad de wet van Fechker aan het experiment te toetsen, hebben geleerd, dat slechts binnen een klein interval en dan nog slechts bij benadering aan deze wet voldaan wordt. Ten einde de oorzaken dezer aHvijkingen op te sporen, heb ik getracht de wet van Fechner (als ])hysiolügisclie wet beschouwd) uit een algemeen physiscli principe af te leiden. Uit deze afleiding is gebleken, dat zeer bijzondere praemissen aan deze formule ten grondslag liggen, en dat de omstandigheden door deze praemissen gesteld, nooit in de natuur te verwezenlijken zijn. Over den aard en de richting waarin deze afwijkingen vallen, leerde het onderzoek niets. In eene reeks experimenten heb ik getracht zoo nauwkeurig moge- lijk de voorwaarden te scheppen, welke de wet volgens hare afleiding eisclit. Ten dien einde werd bij eenen kikker de mednlla tnsschen schedel en eersten wervel doorgesneden ; vervol^gens werd de geheele 1) kleine manlijke exemplaren van Rana esculenta bleken voor de proef het meest geschikt. V 171 X 10 ar n OAR ( 6<5 S den vorm ), vei'öchijnt, nl. van de ruimten Rn~\ , die met , R^^\ en nu ook met op de lijnen v vanfc/ on- derling projectieve pnntreeksen insnijden. Eeii \dak, dat een wille- keurig punt O in liet eindige met een lijn (j^ van (//^)„ verbindt, is dan steeds weer stamhdak ^'an elke twee der ruimten R^, die O met de rnimten Rn—\ van {Rn—\ )i verbinden. Zooals onmiddellijk blijkt, splitst zich in dit bijzondere geval de doorsnee V~ Amn F met de hvpersiiheer B' met '2ii — 2 af- n— 1 n .11 271—1 O metingen gemeen aan alle liyiiersiilieren B" awii R in de tAvee ^ ‘ ^ ^ '2n — 1 2/i (i) ( i) dnbbelruimten R , R A'an de involutie der loodrecht aan elkaar n — 1 71 — 1 toegevoegde ruimten R ,, R Ami (R en in een n— V 71—1 ^ n— el n— 1 , O meetkundige plaats der geheel O}) ^ gelegen lijnen van Physiologie. — De Heer Place biedt namens den Heer J. W. Langklaan aan; uJRt entropie principe in de pliysiologie.'” (Derde mededeelingj. Alle onderzoekingen, Avelke ten doel hebben gehad de AAmt A’an Fechner aan het experiment te toetsen, heliben geleerd, dat slechts binnen een klein interval en dan nog slechts bij benadering aan deze Avet Amldaan Avordt. Ten einde de oorzaken dezer afAvijkingen op te sporen, heb ik getracht de Avet van Fechner (als physiologische AAmt beschouAvd) uit een algemeen phjsisch principe af' te leiden. Uit deze afleiding is gebleken, dat zeer bijzondere praemissen aan deze formule ten grondslag liggen, en dat de omstandigheden door deze praemissen gesteld, nooit in de natuur te verAvezenlijken zijn. Over den aard en de richting Avaarin deze afAvijkingen vallen, leerde het onderzoek niets. In eene i-eeks experimenten heb ik getracht zoo nauAvkeurig moge- lijk de vooi’Avaarden te scheppen, Avelke de Avet volgens hare afleiding eischt. Ten dien einde Averd bij eenen kikker de medulla tusschen schedel en eersten Avervel doorgesneden ; verARAl^gens Averd de geheele 1) Kleine manlijke exemplaren van Rana esculenta bleken voor de proef het meest geschikt. J. W. LANGELAAN. Het Entropieprincipe in de Physiolofie. (III.) 1 8 10 7i;= 4G.3;x 10 ‘ /d = s5.a x LJi / Ji -^=0.059 — =0.098 ^ R hijj. III. (Proiif N". ‘.Ja.) Sl^mvork 2 Irillingea per sec. Versluiten der Afdeeling Nuluiirk. Dl. XI. A". 11)Ü2'3. ( 57 ) kikvorsch met uitzondering van den acliterpoot, welke voor liet experiment gebruikt werd, in watten gepakt en tegen een glazen staafje bevestigd. De poot liing in een wijd glas hetwelk ongeveer 600 Ccm. vloeistof kon bevatten. In de zool van den, voet werd een haakje geslagen en aan dit haakje een paardenhaar bevestigd, hetwelk door eene zeer kleine opening in den bodem van het vat, naar buiten reikte en daar aan den arm van een lengteschrijver verbonden was. De kleine opening, waardoor het paardenhaar ging, was opgevuld met vaseline; dit verhinderde nagenoeg volkomen uitdruppelen van vloeistof, terwijl de wrijving, welke het paardenhaar ondervond, zeer gering Avas. Door aanhangen A'an een gewicht aan den lengteschrijver Averd de poot met 15 gram belast. Vervolgens AA^erd het vat geAuüd met 350 Ccm. AA'ater, en de poot zoo gesteld, dat hij tot de knie ondergedompeld Avas. Aan het statief, hetAvelk het glas en den kikker droeg, Avas tevens een klem bevestigd, Avelke een buret omA^atte. Deze buret beA'atte eene oplossing A^an oxaalzuur in gedestilleerd Avater. Door openen van de kraan vloeide deze oplossing in het Avater Avaarin de poot hing. Een gebogen roerstaaf, Avelke voortdurend in langzame beAA^eging gehouden Averd (doch de poot niet aanraakte), zorgde voor eene regelmatige verdeeling van het zuur door de Adoeistof. Aan de Adoeistof AA'erd nu langzaam zooveel zuur toegevoegd tot de poot juist begon te contraheeren. Door den lengteschrijver AA'erd de verticale beweging van den poot, driemaal vergroot, op een langzaam rotee- renden cylinder geregistreerd. Ten einde te groote uitslagen te voor- komen, stuitte de lengteschrijver tegen een blokje van kurk, zoodat de contractie aanvankelijk isotonisch, daarna isometrisch verliep. Nadat de poot AA'eer tot rust gekomen is, Avordt ongeA^eer 5 minuten geAvacht, en A'ervolgens opnieuAV zooveel zuur toegevoegd, tot Aveder eene groep reflexcontracties optreedt. Het zuur in de buret beA^atte bij deze proeven 40 gram oxaalzuur per liter oplossing. Als maat A'an den prikkel in physische eenheden Averd de concentratie van het zuur, AA^aarin de poot gedompeld Avas, gekozen. Onder concen- tratie Averd verstaan de verhouding tusschen de geAvichtshoeveelheden oxaalzuur en Avater, tei'Avijl als geAvichtseenheid het molecvdairgeAvicht (126 A'oor oxaalzuur, 18 voor AAmter) gekozen Averd. Het resultaat der proeven Averd op de volgende wijze in eene tabel AA'eergegeven. De eerste kolom beA^at de grootte der zuurconcentratie in het A'at, juist op het oogenblik, dat de poot een groep retlex- contracties begint te vertoonen. De tAveede kolom bevat den aangroei, Avelke de zuurconcentratie in het A'at moet ondergaan, om opnieuAV reflex- contracties te Axjorschijn te roepen. De derde kolom bevat de ver- houding tusschen deze gr(X)theid en de absolute grootte der conceii*- ( 58 ) tratie op het oogenblik, dat de retlexeoidmetie optreedt. Deze kolom bevat dus het quotiënt \'an Wkbkr. Gaan wij nu na in lioeverre dit experiment bcant^^'Oordt aan de condities door tle formnle gesteld. Uit de omlerzoekingen van Eckhard, KoscHEWNiKorr, C. Meyer en Sherrington is gebleken, dat dezelfde rnggemergssegmenten welke de liidd van den achterpoot innerveeren, tevens de spieren ^'an den poot van zenuwen voorzien. Hebben wij het ruggemerg hoog doorgesneden en het daardoor aan den invloed der hoogere centra onttrokken, dan bezitten wij in den achterpoot, een segmentaal primair reflexapparaat. De ontvangorganen van dit reflexapparaat liggen in de huid, terwijl de spier de trans- formator vormt. Aannemende de eenvoudige verdeelingswet, registreer ik nu slechts het mechanisch verschijnsel. In dit opzicht beantwoordt de proef aan de gestelde condities. De beoordeeling van het mechanisch effect levert groote moeilijk- heid op, aangezien de nieuwe evenwichtstoestand niet terstond, doch slechts na slingeren om dezen nieuwen toestand bereikt wordt. Daarom is het bezwaarlijk te zeggen, welk deel van het totale effect wij als de grootheid A E der formule moeten beschouwen. Fig. I is de reproductie eener typische curve. Nadat het reflexapparaat volkomen rustig is, wordt op het oogenblik, hetwelk in de figuur door een paar streepjes op de horizontale lijn is aangeduid, de kraan der buret geopend en lang- zaam oxaalzuur onder gestadig roeren der vloeistof, toegevoegd. Op het oogenblik dat de eerste contractie optreedt wordt de kraan der buret gesloten en geen zuur meer toegevoegd. Op dit oogenblik bedroeg de toeneming der concentratie 3.2X-10~^ teiavijl de aan- vankelijke concentratie 15.9X11^“^ De curve stelt het mecha- nisch effect voor, welke van deze toeneming der zuurconcentratie het gevolg is. Dit effect bestaat uit een groep groote contracties gevolgd door kleinere van afnemende hoogte. Waar men aanvankelijk geneigd mocht zijn deze groep groote contracties als het mechanisch effect te beschouwen, overeenkomend met de grootheid A E der formule, wordt deze opvatting zeer bezwaarlijk, wanneer het mecha- nisch effect een vorm aanneemt, zooals door de curve, welke in Fig. II gereproduceerd is, wordt voorgesteld. Als gevolg eener kleine toeneming der concentratie zien wij niet een, zij het ook gedeeltelijk, gedeteiuninecrd effect optreden, docli liet reflexajiparaat geraakt in rythmische contractie. Waar in liet eerste geval het chemisch systeem voldoende graad van demping bezit om na enkele slingeringen den nieuwen evenwichtstoestand te bereiken, is deze demping in het tweede geval veel geringer en, eens uit zijn even- wichtsloestand gebracht, blijft het systeem slingeren Om zijn nieuwen ( 59 ) êvenwichtstoestand. Deze slingering verraadt zieJi naar buiten als een rythmisch ineclianisch effect. Is de demping uiterst gering, dan kan het retlexapparaat meerdere uren en dikwijls zeer regelmatig in lythmische contractie geraken ^). Onder deze omstandigheden is echter A E geen gedetermineerde grootheid en aan den eisch der formule, dat A E in de opvolgende bepalingeii ^gelijk groot zij, kan het expe- riment niet voldoen. Gebruiken wij slechts die proeven, waarin de demping vrij aanzienlijk is, en de nieuwe evenwichtstoestand na enkele slingeringen wordt bereikt, dan voldoet A E aan de voor- waarde, dat zij in de opvolgende bepalingen een kleine grootheid voorstelt. Een aiidere meer be[)aalde op^mtling dezer grootheid laat TABEL I. (Fig. Y). TABEL II. (Fig. VI.) No 4. (12 9. 01.) No 5. (25. 12. 01 ) A Conc. A Conc. Conc. A Conc. Conc. A Conc. Conc. Conc. o.oxio^-^ 0.0X10—^ 10. 1X10“^ 20.0X10“^’ 10.1 20 0 2 8 0.218 5 0 0.158 12 9 31 .0 3 4 0.209 2.9 0.080? 1G.3 .34.5 4,0 0.190 3.2 1 0.085 20.3 37 7 4 1 0.107 2 3 0.058 24.4 40 0 4.3 0.1.50 2 0 0.047 28 7 42 0 4.9 0 147 1 0 0 037 .33,0 43.0 4.8 0.123 2.7 0.059 38.4 40.3 10 7 0 218 3 5 0.009 49 1 49.8 20.8 0 298 5.4 0.098 09.9 55 2 10.7 0.133 10.8 0.104 80 0 00 0 19.3 0 220 85.3 Door.snijdins dor inedulla 10 A.JI. tiogin dor proef Tl . 15 ;\.M. reiiij). 13 5 C. Doorsnijding der inedulla 10.35 A.M. begin der proef 12. 40 P M. Tüinp. 1.3 C. b In dezen toestand schijnt mij tiet liart te verkeeren, en het ware de moeite waard vele experimenten uit de pliysiologie van liet hart op dit rythmisch werkend retlexapparaat te herhalen. ( öO ) het experiment niet toe. Door de toeA'oeging van znur uit de bure aan de vloeistof waarin de poot gedompeld is, stijgt het niveau der A'loeistof en hiermede neemt het oppervlak dat geprikkeld wordt toe. Ook in dit opzicht voldoet dus het experiment niet aan den strengen eisch der formule. Soortgelijke experimenten, als door mij beschreven zijn, zijn eenige iaren eerder door Winkler en Van Wayenburg verricht. De door hen gevolgde methode, die slechts in uitvoering van de mijne afweek, stelde hun slechts in staat het experiment over een klein interval van concentratieverandering uit te strekken. Voor dit kleine interval kwamen zij tot het besluit, dat het reflexapparaat van den kikvorsch aan de wet van Fechner beant^voordt ^). In de door hen megedeelde proeven bleken kleine afwijkingen van deze wet voor te komen en het was met de bedoeling deze arivijkingen nader te leeren kennen. TABEL III. No 2t. (7. 12. 01.) A Conc. A Conc. Conc. Conc 0.0X10“^^ 3.6X10“'^ 3 0 1.7 0.327 5.3 1 .4 0.203 6 7 2.1 0.2.36 8.8 3.6 0.292 12 4 6.3 0.339 18.7 1 vj . h) 0.359 29.2 12.4 0.297 41.6 8.7 0.173 50.3 26.0 0.271 76.3 Doorsnijding der niedulla 10.15 A.M. begin d('r [)roef 12.56 P.M. Teinj). 15 C. TABEL IV. (Fig VIL) No. 14. (21. 9. 01.) A Conc. Conc. A Conc. Conc. 0 0 XI 15.9 15.9X10“^ 19.1 3.2 0.168 23.6 4.5 0.192 30.9 7.3 0.235 38.9 8 0 0.207 43.2 4.3 0.098 47.0 3.8 0.082 60.9 19.9 0.297 94.5 27.0 0.292 111.3 10.8 0.151 120.6 15.3 0.121 Doorsnijding der medulla 10 P. M. 20. 9 begin dei proef 12.1 P. M. 21.9 Penip. 16.5 C. 1) Van Wayenburg, Dissertatie 1897, pag. 117. ( 61 ) dat ik dezelfde proeven over een grooter interval nitgebreid, her- haalde. Tabel I, II, III en IV stellen vier dezer experimenten voor. Verstaan wij onder R de grootte van den prikkel in physiscdie maat (i. e. de concentratie der znnroplossing waarin de poot gedompeld is) en onder A R de grootte der aangroeiing, welke deze prikkel moet ondergaan om eene verandering in het systeem te voorschijn te roepen, dan blijkt het quotiënt A R niet gelijk aan eene constante grootheid. doch in het algemeen eene functie van R. Fig. V, VI, en VII o /o 20 30 _ 50 6o jo So 50 Fig. V (tab. 1, proef 4). Fig. VI (tab. II, proef 35). zijn de graphische voorstellingen van Tabel I, II en IV. In deze graphische voorstelling heb ik de hoeveelheid water als constant be- schouwd (10® gewichtseenheden) en als abscissen uitgezet het aantal opgeloste gewichtseenheden van het zniir. De relatieve toenemingen van de znnrconcentratie in procenten, zijn als ordinaten gekozen. De ( 62 ) punten, welke opvolgende be})alingen weergeven, heb ik door eene lijn vereenigd. De graphische voorstelling van het resultaat der proef door eene continue lijn is slechts eene benadering, blijvend in den- zelfden gedachtengang als die, welke er ons toe geleid heeft het ver- schijnsel analytisch voor te stellen door eene continue functie. Ware aan de wet van Fechner voldaan, dan zou de lijn, welke A R graphisch het quotiënt - voorstelt als functie van eene rechte R zijn. In de plaats daarvan levert het experiment eene kromme lijn. Ten einde de vorm dezer kromme nader toe te lichten, is Fig. V de graphische voorstelling van een experiment, waarbij de eerste dalende tak door een zoo groot mogelijk aantal waarnemingen is bepaald. Fig. VI vertoont eene reductie in de uitgestrektheid van den eersten afdalenden tak en hierdoor is het mogelijk de opstijgende tak door een groot aantal waarnemingen te bepalen. In het experiment, weer- gegeven door Fig. VII, is deze reductie van den eersten afdalenden tak zoo groot, dat deze in het experiment niet meer optreedt; hier- door is het mogelijk de top van den opstijgenden tak en de daarop volgende dalende tak nader te bestemmen. Het geheele beloop van dezen tweeden afdalenden tak kan ik niet aangeven, aangezien steeds op een punt, hetwelk dicht bij een tweeden minimum schijnt te liggen eene discontinuiteit optreedt. Na deze discontinuiteit zet een nieuwe periode in, en zoo ver als het mogelijk is deze nieuwe periode te vervolgen, blijkt zij steeds aanzienlijk grooter te zijn, terwijl de oscil- latie. welke de waarde van het quotiënt A R '~R~ in deze periode ver- toont naar verhouding kleiner schijnt. Het quotiënt A R moet dus voor een huid-spier retlexapparaat als eene periodieke functie van R worden beschouwd. Vragen wij ons af welke de beteekenis dezer discontinuiteit moet zijn, dan schijnen alleen die variabelen, welke de voorstelling der onafhankelijk veranderlijke bestanddeelen van het chemisch systeem zijn, voor discontinue variaties vatbaar. Hierdoor ondergaat het systeem eene verandering van aard en daarmede gepaard moet gaan eene discontinue variatie van de grootheid K, welke in formule I der tweede mededeeling optreedt. Hetzelfde verschijnsel schijnt de door Massart meegedeelde proef te vertoonen '). Een tweede verschijnsel, dat somtijds in mijne proeven optrad, be- stond in het uiteenvallen eener periode in meerdere deelen. Fig. VHI (tab. V), is de graphische voorstelling van een dergelijk experiment. 1) Buil. Acad. royale de Belgique. 3me Série, T. 16, 1888, pag. 590. ( 63 t o /o ^0 30 50 bo p So ende hiO]ti)eii hij Pruuiw”. Gedurende den verloopen winter en het voorjaar van 1902, heb ik een reeks bepalingen verricht der hoeveelheid cvaan^vaterstof welke nit verschillende organen van Pi‘unius-sooiien kan Avorden vrij gemaakt, met het doel de ^^eranderingen na te gaan die bij het nitlooiien der knojipen ten op/lchte der blanwznnrverbindingen optreden. Bij deze bepalingen ^\'erd steeds op de volgende wdj ze gebruik gemaakt van de LiEBio’sche titreermethode. De te onderzoeken plantendeelen — meestal 5 — 15 gr. versch gepinkt materiaal — -werden in 200 — 300 cMh water even verhit tot 60° C., om het protoplasma te dooden zonder de emnlsine te vernietigen. Hoewel, zooals aan- stonds zal blijken, deze liehandeling aan het doel beaidAA'Oordt, werd, om zekerlieid te hebben dat geen cellen levend ^varen gebleven, of na eenige nren, of den volgenden dag, nogmaals even tot 60° -s'erhit. Tusschen beide bewerkingen, en ook minstens 24 uren na de tweede verhitting, bleven de plantendeelen, onder -water gedompeld, in een met een knrken stop goed afgesloten kolf staan, om aan de emnlsine de gelegenheid te geven tot volledige omzetting der HCN-glnkosieden. Daarna -werd in een koltje, waarin eenige druppels kaliloog, over- gedestilleerd, en de titratie ^'olgens de in de handboeken opgegeven methode, met Vio normaal zilvernitraat, verricht. Steeds werd opge- vangen in een IHO cMh-kolfje; met een pipet een bepaald volume daaia an afnemend kon ik de titratie in eenzelfde proef t-wee of driemaal herhalen; bij de door mij gebruikte hoeveelheden plantenstof en water, bleek zonder uitzondering al het blauwzuur met de eerste 100 cMh water te zijn overgegaan. Hoe noodzakelijk het is de voorwerpen, na het dooden, eenigen tijd te laten macereeren, kan blijken nit de volgende voorproef. Yan 25 eenjarige Idaderen van Pnmus Laurocera.ms (Hortns Amsterdam), 9. 12. 01. gepinkt, -werden aan Aveerszijden van de middennerf de helften der laminae afgesneden. Helften a wogen 11,85 gr.; helften h 11,35 gr. De eerste portie Averd terstond, na met de noodigc hocA^eelheid water te zijn overgoten, afgedestilleerd. Gevonden Averd 0,0160 gr. HCN. De portie h, na tot 60^ te zijn verhit, bleef onder Avater staan tot den volgenden dag; de analyse gaf 0,0254 gr. HCN. Zoodra men eveiiAvel beide porties bladhelften behandelt zooals h, is de overeenstemming der resultaten zeer bevredigend : ( Ö9 ) 12. 12. 01. 25 bl., n.-. 0,0223 gr., h.-. 0,0226 gr. HCN. 13. 12. 01. 25 hl., n.-. 0,0378 gr., h.-. 0,0387 gr. HCN. 10. 1. 02. 25 1)1., a.: 0,0239 gr., b.-. 0,0242 gr. HCN. Op een clergelijke manier kon ik mij overtnigen dat liet ruim voldoende '\\as, na het dooden bij 60'^, éen dag Ie laten macereeren om een volledige ontleding A'an het glnkosied te bewerken; insgelijks dat het brengen A'an een twee — driehonderd cMl Avater op 60’, tAveemaal na elkaar, of zelfs éénmaal, in de plantendeelen geen levende plekken had overgelaten. De onderzochte soorten AAmren Prunus Laurocerasus L. en Prunus Padus Z. Het is Amornamelijk mijn bedoeling geAveest, de lotge- A-allen der blaiiAvznnrverbindingen te Amlgen tijdens het nitloopen der bladknoppen. Daar A'an lieide bovengenoemde soorten de vogelkers de vroegste is, en deze ook bij het brengen van afgesneden takken in de kAveekkas, lang Aajcür de lanrierkers groei ging Amrtoonen, Aver- den met P. Padus de meest A'olledige proeA'en genomen, en dienden diegene met P. Laurocerasus meer als controle. In de allereerste plaats stelde ik me de vraag of de in de rustende knoppen aaiiAvezige hoeveelheid HCN, onverschillig onder Avelken A'orm, bij het nitloopen veranderingen ondergaat. Om dit te Aveten te komen, is de kennis van het relatieve gehalte in knoppen en nit- geloopeji schenten ontoereikend, maar moet de in een be[)aald aantal knoppen bevatte lioeA-eelheid blaiiAvznur Avorden Amrgeleken met die Avelke in een zelfde aantal schenten voorkomt. Door de sterk niteenloopende afmetijigen der kno})[)en zooAvel als der daaruit op een gegeA'en oogenl)lik gegroeide loten, kon een brnikbaar gemid- delde Avaarde enkel Avoitlen verkregen door de analjse van een A’rij groot aantal A'OorAver])en ; hetgeen troiiAvens A'oor de knoppen reeds door hare kleijilieid noodzakelijk Averd gemaakt. A an de in rustende k]io[)pen van P. Padus aaiiAvezige hoeveelheid HCN, geven de volgende drie analyses een voldoend nanAvkenrige vooi-stelling : 10. 2. 02. 195 knoppen (Hortus A’dam); gCAv. ; 4,80 gr.; HCN: 0,0067 gr.; dns 0,14 en in 100 knoppen: 0,0034 gr. 11. 2. 02. 280 kn. (H. A.); geAv. : 6,35 gr.; HCN: 0,0094 gr., dus 0,15 “/„; in 100 kji. 0,0034 gr. 20. 3. 02. 100 kn. (H. A.) op hot jamt open te gaan; vele met groenen top.; goAV.: 2,75 gr.; HCN: 0,0040 gr.; dus 0,157o; in 100 kn. 0,0040 gr. In beide eerste ajialyses AA'aren de kno])pon, evenals ik dit steeds met alle onderzochte ])lantendeelon deed om blauAvzimrverlies te ( 70 ) voorkomen, in haar geheel onder water gebracht en gedood. Daar evenwel de knopsehn!)l)en wellicht het vnttreden van glukosied en enz3’in hadden kunnen verhinderen, werden in de derde analyse de knoppen één voor één middendoor gesneden, om te zien of nu wellicht een hooger HCN-gehalte zou worden gevonden. Daar geen verschil van eenig belang is waar te nemen, is er wel geen c^man- waterstof in de twee eerste gevallen aan de analyse ontsnapt. Nu kwam het onderzoek der uitloopende knoppen aan de beurt. 2 Februari werden afgesneden takken van Prunus Padus, met het ondereinde in \vater, op eene goed verlichte plaats in de kweek- kas gezet, bij eene gemiddelde temperatuur van 20’ C. Na eenige Aveken Avaren tal van knoppen uitgeloopen en hadden korte, doch flink bebladerde scheuten gevormd; daarvan werden afgesneden: 5. 3. 02. 75 scheuten; geAV.: 5,20 gr.; HCN; 0,0079 gr.; dus 0,15 7o> ki 100 scheuten: 0,0105 gr. Takken 26. 2. 02 in kAveekkas gezet; daarvan genomen: 14. 3. 02. 60 scheuten; geAv.: 8,70 gr.; HCN: 0,0108 gr.; dus 0,12 7o5 611 in 100 scheuten: 0,0180 gr. Uit het geAvicht alleen der scheuten volgt reeds dat deze in de tAveede proef verder gevorderd Avaren dan in de eerste. Het blijkt duidelijk hoe bij het uitloopen der knoppen, naarmate de jonge loten zich ontAvikkelen, een toenemende hoeveelheid HCN-A’-erbindingen daarin verschijnt; zoodanig dat zij in een nog jeugdig stadium drie tot vijfmaal zooveel bevatten als de knoppen waaruit zij zijn ontstaan. Daar het relatieve gehalte aan blauAA^ziiiir zoozeer van allerlei om- standigheden afhangt, en vooral van het AA^atergehalte der scheuten, dat zelf in hooge mate Avisselend kan zijn, is de verandering A^an dit procentisch HCN-gehalte tijdens het uitloopen A^eel minder inte- ressant. Toch zal men getroffen Avorden door het feit dat, niettegen- , slaande het geAvicht der uitloopende knoppen, in het onderzochte stadium, zeer aanzienlijk is toegenonien, het blauwzuurgehalte slechts weinig of niet afneemt. Bij deze gelegenheid Avilde ik in herinnering brengen dat Edm. en Em. Tuma 7, die het gehalte aan CA^aan waterstof be])aalden in jonge bladknoppen \'an P. Padus, teiavijl deze in April bezig Avaren open te gaan, dit gehalte niet hooger opgaven dan 0,05 7n- OngetAvijfeld ligt dit hieraan dat de schrijvers, bij de door hen gebruikte methode A'aii destillatie ]ia loeA'oeging Aam een AA^eiJiig zAA'aA'elzunr, geen a-oI- ledige ontleding van het aaiiAvezige glukosied hebben bereikt. 1) Zeitschr Allgcm. Oesterr. AiMJi. Ver. 1892. p. 330. ( 71 ) Thans rijst de vraag, of het in de nitloopende scheuten verschij- nende hlainvznur daarin wordt gevormd, of anders wellicht nit de takken daarheen wordt vervoerd. Daar bij het ontplooien der groene blaadjes de assimilatie naar alle waarschijnlijkheid een aan vang neemt, bestaat de zeer rmor de hand liggende mogelijkheid dat de optredende cyaanwaterstof in de jonge loten wordt gevormd door ,/photosynthese”. Doch het is gemakkelijk nit te maken of dit laatste al dan niet jrlaats heeft. Daarover znllen proeven inlichten, waarbij het uitloopen in het donker geschiedde. Takken van Prunus Padus, 10. 2. 02 in kweekkas gezet, onder een blikken stolp. Na eenige weken talrijke geëtioleerde schenten. 5. 3. 02. 50 nog korte schenten afgesneden; gew. ; 5,40gr.:HCN: 0,0061 gr.; dns 0,11 7o> en in 100 schenten: 0,0122 gr. Takken 24. 2. 02 in donker; daarvan afgenomen: 17. 3. 02. 30 flinke geëtioleerde scheuten, meestal — 1 dM. lang; gew.: 7,90 gr.; HCN: 0,0054 gr.; dus 0,07 7o> en in 100 scheuten: 0,0180 gr. Er kan dus geen twijfel zijn dat ook in het donker gevormde loten een veel aanzienlijker hoeveelheid blauwznnrverbindingen be- vatten dan de rustende knop[)en en dat deze derivaten niet door een assimilatorisch j)roces onder den invloed van het licht kunnen zijn ontstaan. Tot resultaten van denzelfden aard voerde het onderzoek met Prunus Lnurocernsus : Rustende knoppen: 28. 12. 01. 115 knoppen, meestal okselknoppen (van de kweekerij van artsenijgeWcTssen Groenrvkld en Eindhout te Noordwijk); gew.: 1,65 gr.; HCN: 0,0040 gr.; dns 0,24 7q, en in 100 knoppen : 0,0035 gr. In het liclit nitgeloopen scheuten (insgelijks meerendeels nit oksel- knoppen) 24. 4. 02. Op struiken van den Hortus te Amsterdam, 50 nog korte met bleekgroene, nog niet geheel ontplooide blaadjes bezette scheuten afgesneden; gew.: 9,30 gr.; HCN: 0,0278 gr.; dns 0,30 7n) en in 100 scheuten : 0,0556 gr. 27. 4. 02. 50 scheuten, jonger dan de vorige, of pas nitgeloopen knoppen; gew.: 4,90 gr.; HCN: 0,0138 gr.; dus 0,28 7o5 en in 100 scheuten: 0,0276 gr. 7 Geëtioleerde schenten. Takken van P. Laurocerasus (Hortus) 23. 4. 02 in de kweekkas, in donker gezet; 10. 5. 02. 5 scheuten genomen; gew.: 2,25 gi-.; HCN: 0,0047 gr.; dus 0,21 7„, en in 100 scheuten : 0,0940 gr. ^) A. .1. VAN DE Ven. {Cyaanwaterstofzimr by de Prunaceae. Dissertatie Am- sterdam. 1898), geeft p. 34 voor nitloopende scheuten op 0,19 — 0,24 7ü- ( "2 ) Takken 25. 4. 02 in donkei' gezel; 4. 5. 02. 10 nog zeer korte scheuten genomen; gew.: l^ih gr.; HCN ; 0,0037 gr.; dns 0,22 7o> en in 100 sclienten : 0,0370 gr. Takken 27. 4. 02 in donker gezet; 12. 5. 02. 11 scheiden; gew.: 4,70 gr.; HCN ; 0,0083 gr.; dns 0,18 en in 100 scheiden: 0,0755 gr. C In verband met de niteenzellingen naar aanleiding van F. Padus behoeven deze resultaten geen verdere toeliclding. Dat in beide P/70^^^ï-soorten het relatieve HCN-gehalte geringer blijkt te zijn in de geëtioleerde loten dan in de groene heeft geen zeer groote be- teekenis. Geëtioleerde takjes zijn immers, o.a. door de geringer ver- damping onder de ondoorschijnende stolpen, aanzienlijk rijker aan water. Nn het blijkt dat ook in het donker nitloopende knoppen tijdens den groei rijker ^’s•orden aan cyaanwaterstof, staan nog twee wegen open om dit verschijnsel te verklaren. Gf het voor den dag komende blaln^'znnr, onder ^\'elken ^mrm het ook aanwezig moge zijn, ont- staat toch in de groeiend scheuten zelve uit andere stolfen; of het blainA'znnr wordt ontleend aan de andere deelen der 'plant, de takken bij F. Fadvs, ^^'ellicht ook de o^'erwinterende bladeren bij F. Lau- rocemsus. Tot mijn spijt is het me voorloopig niet mogen gelukken met zekerheid uit te maken welk dezer beide ge^'allen is verwezen- lijkt; het eenige ^^■at thans kan worden liewezen, is dat het in de scheuten optredende HCN niet wordt ontleend aan de onmiddellijk onder de knojijien gelegen stengelleden. De mogelijkheid dat het nit de verderaf gelegen jilantendeelen is aangevoerd kan ik tot dusver niet als uitgesloten beschonwen. Ah)or dit deel \’an het onderzoek ^^■erd \\'ederom in hoofdzaak gebruik gemaakt van de vogelkers, die zich door het gemis aan bladeren in den A\ inter het best daartoe leende. De bedoeling is geweest na te gaan of de toename in de nitgroeiemle knoppen wellicht gepaard ging met A'eranderingen in de internodiën waarop zij zijn gezeten. Vooreerst werd de hoeAcelheid HCN bepaald in de stengelleden onder rustende kno[)[)en. Lengle eii dikte dezer stengelleden wisselen zeer, zoodat ook hier met een inet te geringe hoeveelheid stofmoclit Avorden geAA erkt. b Van de Ven kon (1. c. p. 57), door middel van de reaclie Gresiioff-Treub, in geëtioleerde loten van P. Lu iD'ocerasus geen blauwzuur aantoonen. Dit is wel een nieuw bewijs dat micro-cbeiniscbe reacties in planlencellen, zoodra de stoffen niet in vrij groote boeveelbeid voorkomen, noodzakelijk door de analyse moeten A\mrden gesteund. V(joral wanneer de reacties negatief uitvallen. ( 73 ) 10. 2. 02. 100 stengelleden (Hortus); gew. : 11,75 gr.; HCN: 0,0108 gr.; dus 0,09 “/o > eii iii 100 stengeliedeii ; 0,0108 gr. 7. 3. 02. 250 steugelledeu ; gew.; 18,95 gr.; HCN; 0,0246 gr.; dus 0,13 "/„, en iu 100 steugelledeu : 0,0098 gr. Daarmede zal ^vordeu vergeleken het gehalte iu de iiiteruodiëu ouder geëtioleerde scheuten. Van takken (H. A.) 24. 2. 02 iu de kweekkas, ouder een donkeren stolp, gezet, worden 17. 3. 02. 30 stengelleden, onder lange geëtio- leerde scheuten, afgesneden; gew.; 3,85 gr.; HCN; 0,0057 gr.; dus 0,15 7o> en in 100 stengelleden; 0,0190 gr. Pleit deze proef reeds niet voor een ontleenen der optredende cyaanwaterstofderivaten aan het naburige stengellid, met nog grooter zekerheid ^'olgt dit uit de analyses, A\'aarin van den eenen kant werden onderzocht rustende knoppen met het bijbehoorend stengel- lid, van den anderen geëtioleerde loten met het daaronder gelegen internodium. Rustende knoppen ; 18. 2. 02. 80 knoppen l\ Padus (Hortus) met bijbehoorend sten- gellid; gew.; 8,80 gr.; HCN; 0,0121 gr.; dus 0,14 “/qj en in 100 knoppen ; 0,01 51 gr. 18. 2. 02. 125 knoppen met stengelleden; gew.; 9,90 gr.; HCN; 0,0159 gr.; dus 0,16 7n; en in 100 kno})pen ; 0,0127 gr. 21. 3. 02. 100 kno[)pen met stengelleden (de knoppen beginnen voor ee]i groot deel zich te openen aan den top); ge^v.; 8,35 gr.; HCN; 0,0092 gr.; dus 0,11 “/„, en in 100 knoppeji; 0,0092 gr. 29. 3. 02. 127 knoppen met stengelleden (v^an andere struiken als de vorige; knoppen beginnen open te gaan); gew.; 13,30 gr.; HCN ; 0,0125 gr.; dus 0,09 “/„, en in 100 knopj)en ; 0,0098 gr. Ciigelooi)en knoppen; Takkeii 24. 2. 02 in donker gezet; 17. 3. 02. 30 scheuten met stengelleden afgesneden; gew.; 11,75 gr.; HCN; 0,0111 gr.; dus 0,09 7o) Gil dl 100 scheuten; 0,0370 gr. Takken 24. 2. 02 in doidcer gezet; 25. 3. 02. 25 scheuten met stengelleden afgesneden; gew.; 5,05 gr.; HCN; 0,0051 gr.; dus 0,10 7o) cn in 100 scheuten ; 0,0204 gr. De belajigrijke toename der hoeveelheid blauwzuur; twee tot drie- maal de oorspronkelijk aanwezige stof, toont duidelijk, dat de ver- meerdering in de knojjpen niet heeft [)laats gehad ten koste der on- middellijk daarbij behoorende stengelleden. Ik kan hier zelfs aaji loe\'oegen dat zij evenmin kan wantlen toegeschreven aan de in iets verder afgelegen ééiijarige internodiën aanwezige hoeveelheid cyaan- ^vaterstof. Zoo\\'el in de analyses \'an scheuten met de daaronder ( 74 ) gelegen KStengelleden, als in de proef jnet ytengelleden alleen, werden deze voor een groot gedeelte ontleend aan takjes die op verschillende hoogte scheuten hadden ontwikkeld; hadden dus de lagere interno- diën van de takjes het HCN-niateriaal geleverd ^a^or de scheuten dichter hij den top, dan had dit zich duidelijk in de analyses moeten doen gevoelen, en was een zoo aanzienlijke toename als werd waar- genomen niet mogelijk g■e^veest. Mocht dus Ihj den groei der jonge scheuten blauwzuur aan de takken 'worden ontleend, dan zou dit moeten zijn ten koste van de oudere deelen. Gaarne had ik met zekerheid uitgemaakt of de loten zelf de cyaauAvaterstof bereiden, en met het oog daarop heb ik herhaalde malen takjes van F. Fadus zoowel als van F. Laurocerasus, zooveel mogelijk van gelijke grootte, geanalyseerd, en de in het geheels takje aanwezige cyaanwaterstof, vóór en na het uitloopen in het donker, vergeleken. Een ondubbelzinnig resultaat hebben deze analyses me echter niet verschaft, omdat, als de takjes klein zijn, de knoppen in het donker slechts korte scheuten geven, waarin een te geringe hoe- veelheid HCN zit, en het verschil tusschen beide vergeleken porties nog binnen de individueele schommelingen valt. Wil men van den anderen kant grooter takken gebruiken, dan is het veel te moeilijk daarvan twee vergelijkbare porties samen te stellen; nu rukken de foutgrenzen der proef ook verder uit elkander, en woi’dt het doel toch niet bereikt. Het onderzoek \'an gehalveerde takjes — onder- nomen met F. Laurocerasus — waarbij de eene helft terstond werd geanalyseerd, terwijl de andere, met knoppen bezette helft, in het donker werd gebracht tot geëtioleerde loten zich hadden ontwikkeld, leed op hetzelfde bezwmar schipbreuk. Voorloopig moet ik deze vraag dus onbeantwoord laten; wellicht 'snoeren een AM)lgend voor- jaar proeven met beAvortelde stekken tot het doel. Ik zal nu aantoonen dat de laurierkers zich in zoover bij het uit- loopcn der knoppen geheel gedraagt als de vogelkers, dat de onmid- dellijk onder de groeiende scheuten gelegen deelen hun relatieve ge- halte aan HCN zoo goed als onveranderd bewmren. Hier wmrdt het onderzoek in zekere mate gecompliceerd, doch ook weer meer be- langwekkend gemaakt, door de aanw'ezigheid der oveiavinterende bladeren. Ik moet derhalve beginnen een en ander mede te deelen over hot blauwzuurgehalte dezer organen. Voor pharmaceutische doeleinden zijn deze meermalen geanaly- seerd. Ik wil enkel hier opgeven dat Flüokiger ^), als gemiddelde 1) riiannaJxognosie des Pgcmzenreichs. 3e Aufl. 1891. p. 760. ( 75 ) Vcin over tien jaren uitgestrekte waarneniingen op struiken groeiende aan het Thunermeer, opgeeft 0,12 “/n ge^’slcht der versclie bladeren. In December en Januari bij Groene veld en Lindhoüt be- stelde Folia Laurocerasi leverden 0,14 — 0,1 6 “/o; terwijl de in den Hortus te Amsterdam gekweekte struiken, volgens het onderzochte individu, ^'an 0,12 tot 0,21 “/o *^^6 bladeren bleken te bevatten, ten minste in den loop van het jaargetijde December — Mei. Het laatste hooge cijfer geven de bladeren van een bepaalde struik, die dus desverlangend het uitgangspunt zou kunnen worden van een selectie tot het . verkrijgen van een blanwzuurrijk ras. Het kan ook ^am belang zijn zich eene voorstelling te maken van de in een blad aanwezige hoeveelheid cyaan waterstof; het spreekt van zelf dat door de sterk wisselende afmetingen, deze hoeveelheid sterk uiteenloopt. Ik \'ond per blad van 0,0015 tot 0,0036 gr. HCN, het maximum in groote door Groeneveld en Lindhoüt geleverde bladeren, met een procentisch gehalte van 0,15 "/o- Alvorens te onderzoeken welke veranderingen de bladeren ten op- zichte van hun HCN-gehalte ondergingen bij het nitloopen der knop- pen, ook in het donker, moesten de wisselingen bekend zijn, die het afsluiten van het licht daarin te^veegbrengt, onafhankelijk* van het ontstaan der scheuten. Eigenlijk liehoorde ik dit ook met de takken van P. Padus te hebben gedaan, doch niemand zal, meen ik, ver- wachten, dat deze door periderm onddeede organen aanzienlijke, met assimilatie samenhangende processen zullen vertoonen. De proeven met P. Lnuvocerasus hadden plaats zoowel met afge- sneden bladeren als met bebladerde takken. Om na te gaan of bij losse , bladeren in het donker veranderingen in het HCN-gehalte op- treden, ’werd van een zeker aantal versch geplukte bladeren de helft der bladschijf langs de middennerf afgesneden, en werden deze helften terstond gedood, teinvijl de andere helften, met de middennerf daar- aan vast, in de kweekkas, onder een donkeren stolp werden ge- bracht ; de bladhelften stonden in een glas, de bladstelen in een laagje water op den l)odem. Na aflooj) der proef ^verden de middennerven verwijderd en de lielften der laminae geanalyseerd. Het blijkt, dat een verblijf in het donker, zich uitstrekkend over een vrij groot aantal dagen, nog niet den minsten invloed heeft op de in afgesneden bladeren aanwezige qnantiteit HCN, althans niet in den Avinter '). J. CoLARD. (Joiirn. de Pharm. de Liège. 2e anneée. 1895. p. 1) vindt dat bladeren van laurierkersstruiken, die in baar geheel in het donker werden bewaard van Mei tot Augustus, een relatief HGN-gelialte vertoonen, iets beneden dat van in het licht staande planten. ( 76 ) 25 bladeren P. Laurocern.ws (Noordwijk) 13. 12. 01. Helften d terstond geanalj^seerd. HCN ; 0,0135 gr. Helften J), na verblijf in het donker tot 29. 12. 01 ; HCN : 0,0142 gr. 25 bladeren (Nooith\ ijk) : Helften a-, 13. 12. 01. 0,0357 gr. HCN. Helften Jk 9. 1. 02. 0,0351 gr. HCN. Zoodanig dat zelfs na ongeveer een maand geen A^erandering is waar te nemen. Óidangs liet)ben F. F. Blackman en G. L. C. Mat- THAEi er oj) geAvezen dat lanrierkersbladen zelfs vijftig dagen lang in bet donker gezond en friseli blijven. Van den anderen kant stemmen de hierboven medegedeelde analyses met de langs micro- cliemisclien -weg door A. J. van de Ven verkregen ervaringen overeen. Na een langdurig ’s^erblijf in het doidver eveinvel, of zelfs in sommige gevallen en bij de kweekkastemperatnnr van circa 20° C. na korten tijd, ziet men de bladeren pathologische verschijnselen vertoonen. Uitgaande van de middennerf en de grootere zijnerven, ontstaan op de bladschijf gele vlakken, die zich allengs nitbreiden, tot eindelijk het blad miiform geel ^vordt. Daarom sterven de bladeren eveinvel nog niet dadelijk af; zij blijven nog dagen lang frisch, doch de analyses leeren dat zij thans vrij spoedig hnn blan\^'znnr verliezen. 25 bladeren (Noordwijk): Helften n: 23. 12. 01. 0,0165 gr. HCN. Helften h: 7. 1. 02. (beginnende langs de nerven geel te worden) : 0,0142 HCN. 20 bladeren (Hortus) : a: 27. 4. 02 0,0162 gr. HCN. .h: 9. 5. 02. gele vlekken 0,0113 gr. HCN. 25 bladeren (Noordwijk) : u.- 27. 12. 01. . . 0,0283 gr. HCN. h: 20. 1. 02. geel 0,0089 gr. HCN. 25 bladeren (Hortus): a: 17. 12. 01. . . 0,0283 gr. HCN. h-. 20. 1. 02. geel 0,0067 gr. HCN. Juist dezelfde reeks verschijnselen neemt men ^vaar, wanneer afgesneden takken in hun geheel onder donkere stoli)en 'worden gebracht. Weken lang knnnen de bladeren frisch en groen blijven en hun HCN-gehalte onveranderd beA\ aren. De bladhelften a werden terstond geanalyseei-d ; de bladhelften 1) met middennerf werden zoolang de jn'oef duurde aan de lakken gelaten. 1) Aviials of Botany, XV. 1901. p. 553. 2) Dissertatie Amsterdam. 1898. p. 35. ( 77 ) 25 bladen op takken 5. 12. 01 in donker gezet: a-. 5. 12. 01. 0,0270 gr. HCN. h- 22. 12. 01. 0,0283 gr. HCN. 25 bladen (van dezelfde takken, dns 5. 12. 01 in donker gezet) : 31. 12. 01 helften afgesneden; de andere helften aan de takken gelaten. «: 0,0243 gr. HCN. h : de bladhelften geel ; het blijkt dat zij in dien toestand afvallen, of gemakkelijk van de takken loslaten; 0,0196 gr. HCN. Takken 17. 12. 01 in het donker gezet. 1. 1. 02 'worden 10 geel geworden bladen daarvan afgepinkt, die tronw'ens gemakkelijk los- laten; ge’w.: 17,65 gr.; HCN; 0,0094 gr., of 0,05 Van dezelfde takken worden denzelfden dag 25 groene en frissche bladeren uitgekozen en de helften daarvan afgesneden; gew^: 13,15 gr.; HCN: 0,0229 gr., dns 0,17%. Helften b zijn 14. 1. 02 meerendeels geel geworden en vallen af; HCN: 0,0155 gr. Bovenstaande proef is daarom ook van belang, dat zij laat zien hoe de verminderijig van het blanwznnrgehalte duidelijk samenhangt met het geel worden en afvallen der l)laderen, en niet rechtstreeks met den dnnr van het verl)lijf iii het donker. Als ik trouwens af- gesneden takken aaii het licht, in de kweekkas bracht, werden ook steeds een zeker aantal bladereii geel, waarin dan het HCN-gehalte zeer sterk verminderd l)leek. Takken 26. 12. 01. in kweekkas. 22. 1. 02. 10 geel geworden, en afvallende bladeren; gew. : 20, 10 gr.; HCN : 0,0089 gr. ; dns 0,04 "/o- Ten slotte neemt men hetzelfde waar bij de in den grond staande strniken van den Hortns. 27. 4. 02. 15 geelachtige bladeren; gew.: 24,95 gr. ; HCN : 0,0158 gr., dns 0,06% en per blad 0,0011 gr. De vroeger medegedeelde getallen voor frissche bladeren leeren terstond dat slechts een klein gedeelte van het normaal aanwezige blanwznnr is overgebleven. Daar ook nit afgesneden en geel wordende bladeren het HCN ver- dwijnt, is het zeer waarschijnlijk dat deze stof, of hare verbindingen, niet nit de bladeren naar de takken zijn afgevoerd, maar onder een anderen vorm moeten zijn verdwenen. Het nitloopen evenwel, althans in de eerste stadiën welke ik onderzocht, heeft geen invloed op het blanwznnrgehalte der bladeren en takken. Zoo werden 30. 4. 02, oj) de lanrier kersstruiken uit den Hortus, 10 éénjarige bladeren afgepinkt, elk blad ondei’ een flinke jonge scheut gezeten; gew.; 11,60 gr.; HCN: 0,0251 gr., dus 0,22%, ( 78 ) en per lilad 0,0025 gr. Deze getallen zijn volkomen van denzelfden aard als in December door dezelfde struik werden geleverd. 30. 4. 02. werden verder, onder nitloopende knoppen, éénjarige takjes afge- sneden, en opzettelijk takjes uitgekozen, die niettegenstaande zij talrijke en flinke scheuten droegen, geen bladeren meer bezaten, omdat deze vroeger, vóór het uitloopen, waren verwijderd of waren afgevallen; gew.: 8,25 gr.; HCN; 0,0086 gr.; dus 0,10 “/„. Nu heb ik, op de verschillende struiken van den Hortus te Amsterdam, in de gedurende de wintermaanden onderzochte éénjarige takken van F. Laurocerasus, een gehalte aan HCN gevonden, dat afwisselde tusschen 0,06 en 0,11 “/o- Zooals men ziet, is thans ook geen afname, na het uitloopen, waar te nemen. Evenmin trouwens na het uitloopen in het donker. Op takken, die sedert 29. 4. 02 in het donker hadden gestaan, werden 4. 5. 02, onder de geëtioleerde scheuten, éénjarige bladeren afgesneden; het gevonden gehalte, 0,14 was hetzelfde als bladeren van deze struik vóór de proef bleken te bevatten. Bij Prunus Padus kon ten slotte nog worden geconstateerd dat ook wanneer de jonge takken, uit de winterknoppen ontstaan, reeds eene aanzienlijke ontwikkeling hebben bereikt, en verscheiden reeds vrij breede bladen dragen, de ■ hoeveelheid HCN-verbindingen in de stengelleden der daaronder gelegen vóórjarige takken nog steeds dezelfde is als vóór het uitloopen. Dit bleek 25. 4. 02, toen 130 vóórjarige stengelleden van P. (Hortus), afgesneden onder lange, goed bebladerde scheuten, en wegend 10,90 gr., leverden 0,0140 gr. HCN ; dus 0,13 7o> en in 100 internodiën: 0,0108 gr. Resumeerend kom ik tot de conclusie, dat in beide onderzochte P/tm'i!/.s-soorten (P. Padus en P. Laurocerasus), bij het uitloopen der knoppen, in de daaruit voor den dag komende takken een steeds toenemende al)solute hoeveelheid HCN-verbindingen optreedt, terwijl het relatieve gehalte voorloopig weinig verandert. Althans in de eerste stadiën, en minstens voor een groot gedeelte, ver- schijnen deze stoffen onafhankelijk van het licht. Evenmin wordt dit blauwzuur-materiaal getrokken uit de onmiddellijk onder de knoppen gelegen, vóórjarige stengelleden. Of het nu evenwel van verdér afgelegen organen wordt aangevoerd, of daarentegen uit andere stoffen in de groeiende takken zelve Avordt gevormd, dit moet nog nader worden uitgemaakt. Ook blijft nog te onderzoeken onder welken vorm het blauAvzuur zich in de groeiende scheuten bevindt. De noodzakelijkheid van het ( 79 ) laten macereeren der gedoode organen, vóór men de totale cyaan- waterstof atdestilleeren kan, pleit voor de aanwezigheid eener ver- binding, die door een enzym Avordt gesplitst. Daar verder de afgedes- tilleerde vloeistof, bij geëtioleerde zooAvel als groene schenten, van P. Padiis en Laurocerasus, steeds intens naar benzaldeli3’'d riekt, is het zeer Avaarschijnlijk dat ook in deze organen giukosieden van het amygdaline-type A'oorkomen. Natuurkunde. — De Heer aan der Waals biedt namens Dr. J. D. ALAN DER Waals Jr. eene mededeeling aan, over: „Statistische electro-mechanica.” In zijn onlangs verschenen Averk ,/Elementary principles in statis- tical mechanics,” deelt Gibbs een aantal beschoiiAvingen mede behoo- rende tot een Avetenschap, die hij ,/Statistical mechanics” noemt, en Avaai’A’an hij terecht zegt, dat zij ,/On account of the elegance and simplicity of its principles” volkomen Avaard is, dat de AA^etten die er in heerschen bestudeerd Avorden. Die Avetten betreffen het gedrag van een groot aantal in hnn beAveging onderling onafhankelijke sys- temen, die in aard geheel met elkaar overeenkomen, en slechts ver- schillen doordat de constanten, ingevoerd bij de oplossing der beAve- gings differentiaal vergelijkingen, verschillende Avaarden hebben of Avat op hetzelfde neerkomt, doordat de Avaarden van de algemeene coör- dinaten en A'^an de flncties daarvan op een Avillekeurig oogenblik (b. V. het oogenblik t = 0) voor de verschillende systemen verschillend zijn. De AA^etten, die hij aantoont, dat voor zulke scharen (ensembles noemt hij ze) A^an systemen gelden, zijn van zeer algemeenen aard, maar zij blijven in hnn toepassing toch beperkt tot systemen, die uitsluitend uit ponderable materie bestaan. Van zelf doet de vraag zich voor of dergelijke beschouwingen ook niet op electromagnetische systemen zouden kunnen worden toegepast, en of daardoor geen uitbreiding gegeven zou kunnen Avorden aan onze zoo onvolledige kennis van de stralingsverschijnselen uit een thermodynamisch oog- punt beschouwd. Het laat zich echter niet ontkennen, dat Avij van een dergelijke beschouAvingSAvijze niet te veel mogen A^erAvachten. De meeste stellingen die Gibbs afleidt gelden alleen of hoofdzakelijk voor die scharen systemen, die hij ,/kanonisch” noemt, en waarvan de beschoiiAving alleen daarom zoo op den voorgrond treedt, omdat zij de meest eenvoudig mogelijke stationaire verdeeling der systemen ( 80 ) over de verseliilleiide ,/pliascii” voorstclt ^). Nu is iiiatliematisclie eenvoudig-lieid ecditer een sleclit kenmerk, als men wil nagaan, wat werkelijk in de natuur voorkomt. Zoo is b. v. voor onze mathema- tische voorstelling- de eenvoudigste beweging, die een trillende snaar kan uitvoeren, een sinusbeweging, maar zeer zouden wij ons toch vergissen, als wij aannamen, dat nu ook iedere snaar zulk een be- weging uitvoert. Aan soortgelijke -^vergissingen staan wij misschien bloot als wij aannemen, dat alle s^^stemen in de natuur de wetten zullen volgen, die met behulp van de onderstelling van een kanonische verdeeling der systemen van een schaar zijn afgeleid. Wel toont Gibbs in de hoofdstukken XI en XIII aan, dat de kano- nische verdeeling de waar'schijidijkste is, mits de eenige voorwaarde, Avaaraan de schaar moet voldoen, is, dat de gemiddelde energie der systemen een voorgeschreven waarde heeft, meer juist in het beant- woorden der vraag, of dat inderdaad de eenige voorwaarde is, ligt de moeilijkheid. Zoo zullen systemen, bestaande uit even groote bol- vormige moleculen iiiet de kanonische verdeeling vertoonen, want die moeten nog aan de voorwaarde voldoen, dat de afstand van twee middelpunten van moleculen nooit geringer ^vordt dan de middellijn. Het stellen van een kanonische -^verdeeling komt dus zeker neer op het verwaarloozen van het volumen der moleculen, maar het is nóg niet zoo gemakkelijk uit te maken, of dat het eenige is, wat ver- waarloosd -wordt. Inderdaad komt het aangeven van de verdeeling van de systemen van een schaar geheel overeen met het vaststellen van de gevallen, die men als , /gevallen van gelijke kans” zal be- schou^ven, bij een meer directe toepassing- van de kansrekening. Bij beide loopt men gevaar, dat de kans a postoriori zal blijken een andere te zijn, dan men a priori had aangenomen. Toch kunnen dergelijke beschouwingen hun nut hebben, in het bekende gebied der thermodynamica, omdat zij de verschillende wetten daarvan zeer eenvoudig- onder één gezichtspunt samenvatten, in het nog onbekende gebied, omdat zij hier misschien formules aan de hand kunnen doen, waarvan vergelijking met de waarnemingen dan kan beslissen, of zij al of niet met de verscliijnselen die zich in de natuur voordoen overeenstemmen. Wet van behoud van dichtheid va.n jdiase. Bij een onderzoek of de door Gibbs gegeven beschouwingen ook op electromagnetische systemen zijn over te brengen, hebben Avij in 1) Twee systemen worden beschouwd dezelfde pliase te bezitten als hun initiaal toestanden tusschen dezelfde enge grenzen liggen. ( 81 ) de eerste plaats na te gaan, of de i,\vet ^'an behoud van dichtheid van phase” daarvoor ook geldig is. Wij zullen ons daarbij voorloopig beperken tot systemen, die geen stoffelijke, electrische of magnetische massa’s vertoonen. Wij denken ons dus een schaar systemen. De verschillende sys- temen zijn congruente ruimten, door volmaakt spiegelende wanden omgeven. Elk systeem verdeelen Avij in n eA^en groote kubische ruimte-elementen dx dy dz, die zoo klein zijn, dat de electrische en de magnetische krachten er in als constant mogen beschouAvd Avorden. De toestand in elk systeem zal dan A'olkomen bepaald zijn, als in ieder ruimte-element de componenten y en h der electrische ver- schuiving en de componenten «, /I en y der magnetische inductie gegeA^en zijn. Wij bepalen den toestand dus door gegevens; vol- gens de opvatting, dat electrische energie potentieel, magnetische energie kinetisch is, zonden de compoiienten der electrische ATr- schuiving coördinaten, de Sn componenteji der magnetische inductie beAA'egingsmomenten Amorstellen, of althans daarmee evenredig zijn. Wij denken de ruimte-elementen genummerd, terAvijl de grootheden fr, (Jr, K, «r, ©H '{r de componenteii der vectoren in het element zullen voorstellen. Kiezen Avij nu uit een schaar van systemen die uit, Avaarvan de gegevens zullen begrepen zijn tusschen de bepaalde grenzen /; en f, + df,, en /; -f df\ ƒ„ en/; + dfn en even- zoo voor de andere componenten, dan zullen Avij het aantal dier systemen voorstellen door: D df\ . . . dfn dg^ .... dg,i dh^ .... dlin da^ .... da„ d^^ .... d^n • • • • dy„ of door D [(d/;)] [{dufd (1) Hierin zullen de vierkante haakjes A'oorstellen, dat ook de andere componenten, de ronde, dat de grootheden ook voor alle verschil- lende ruimte-elementen moeten genomen Avorden. De grootheid [///j)] [(c/uj] zullen Avij een element van intgehreidJteid van phase noemen. Verder noemen Avij : D de dichtlieid van pltase, P=^ de coëficiënt van nKiarschijnlijJcheid van phase {N stelt voor het totale aantal systemen, Avaaruit de schaar bestaat), en ?/, bepaald door de vergelijking P = e'‘, de index van loa.arschijnlijlcheid van phase. Hesclumwen Avij nu dezelfde schaar een kleinen tijd dt later, dan zal het aantal systemen, dat zich in de bepaalde phase bevijidt, een ander zijn. Wij kunnen de toename (of afname) van dat aantal samengesteld denken uit VI n deeleii, al naarmate een systeem in of uit de bedoelde phase is gekomen, door een van de 12 n grenzen [{ƒ.)], [{ƒ. + dj\)l [(„,)] of [(o. + da,)] te overschrijden. Door het 6 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XI. A". 1902/3. ( 82 ) aantal dat de grens oversclirijdt neemt liet aantal D [(^//i)] toe met : ^ df. D — - dt df, dt dfn dg^ .... dg , dh-^ .... dh^ [(d«J]. . (2) Door liet aantal, dat de grens f \ -f- dfx o^"ersc*llrijdt neemt het aantal D \{dff)] [(c?«i)] af met : I d,f, ö dt ö/j D dt ' dt df\ dhn [(drtj]. Dit geeft samen een toename met : ISlu is ö Ö/i d D ö ^ dt I ö/j dt ö/^ dt dfx (3) (4) (5) waarvan de tweede term mil is, daar ~ alleen afhankelijk is van de rotatie der magnetische krachten, maar onafhankelijk van de waarde van ƒ j . Gaan wij nu ook nog de toename voor de andere grenzen na, d da. waarbij wij weer in aanmerking nemen, dat grootheden als - — — oöj dt nul zijn, dan vinden wij na sommatie en na deeling door [((i/’i)] [G^«i)] : of: dD di» dt + èl) Y dD df\ _M/i dt \df\ dt J_ + / dD da.^ \^d«^ dt J _ f dD döY ^döj dt J _ _dD __ dt (6) (7) Hierin stelt \Y)or de tluctie der densiteit voor een phase, waarvan dt dD , de grenzen constant zijn ; — die voor een phase, waarvan de grenzen aan de beweging xan de s^'-stemen van de schaar deeinemen. Voor een })hase die met de s^^stemen mee beweegt, is de densiteit dus constant, en daar de systemen natuurlijk nooit de grenzen van een meebeAvegende uitgebreidheid van phase kunnen overschrijden is ook D [(t(/’i)] [(t/uj] constant en dus ook [(^//i)] [((/«d]. Dit liewijs van de u etteii van behoud van diclitheid van phase en van uitgebreidheid van pliase komt geheel overéén met dat door Gibbs gegeven. In ons ge\Yxl moet echter nog op een punt gewezen dD , ‘ ^ worden. Bij de berekening van [(f//i)][(f/«i)] hebben xvij aan- ( 83 ) genomen dat dit getal de som is van de lioeveellieden, die de atzon- derlijke grenzen overschrijden, dat wil met andere woorden zeggen, dat er geen systemen zijn, die meer dan één grens tegelijkertijd o\ersclirijden, of althans dat het aantal dezer systemen zoo klein is, dat het verwaarloosd mag worden. Voor het bewijs van Gibbs mochten wij dit inderdaad aannemen, mits wij dt zoo klein kozen dat klein is ten opzichte van dq (als q een der coördinaten voorstelt en dq een van de afmetingen van een element van nit- gel)reidheid van phase). Voor ons bewijs moeten wij hieraan echter nog wat toevoegen. Zijn r en twee aangrenzende rnimte-elementen dan zijn [/J en [/(s], [«,.] en [«.] geen onafhankelijke grootheden, daar de krachten slechts gradueel veranderen, maar deze grootheden zullen steeds ongeveer even groot zijn. Om den invloed hiervan op het boven ge- geven bewijs na te gaan beschouwen wij een schaar systeme]i met slechts twee coördinaten X en ƒ/, terudjl x en y steeds even groot moeten zijn. Alle systemen zullen dan te vinden zijn op de lijn OA en zich langs die lijn be- wegen, en alle systemen die het geteekende o X rnimte-element verlaten, zullen op dat oogenblik de grenzen dx en dy tegelijkertijd overschrijden. Zijn de grootheden x en y niet volkomen gelijk maar wel met groote benadering, dan zullen de systemen zéér dicht bij de lijn OA opgehoopt zijn en het grootste aantal, dat de grens dx overschrijdt, zal ook de grens dy overschrijden. Het is duidelijk, dat deze omstandigheid sameidiangt met het feit, dat binneii het element dx dy de densiteit niet constant is. Kiezen wij de af- metingen dx en dy dus zóó klein, dat het element geheel komt te liggen in een ruimte, waarbin)ien de densiteit constant is te achten, dan zal men weer mogen aannemen, dat het aantal systemen, dat de twee grenzen beide overschrijdt, veiavaarloosd mag worden verge- leken bij het aantal, dat slechts een van de t^vee grenzen overschrijdt. geleken bij de gemiddelde waarde van en [{da.,\ klein vei-- 1 1 en 1 1 A 1 ^ 1 1 dus b.v. van de orde dxd\ en dt wéér klein vergeleken bij de groot- heden [(c(/’i)] en [(r/«i)] dus b.v. van de orde dx^ , dan blijkt dat inderdaad het aantal systemen, dat meer dan een grens overschrijdt, verwaarloosd mag worden, zoodat het bezwaar tegen het bewijs is opgeheven. 6* ( 84 ) De ([iiasi-hmonisclie verdeellmj. Willen \vij de systemen A'an een schaar zóó over de verschillende phasen verdoelen, dat die verdeeling in den tijd constant blijft, en er dns een stationaire toestand in de schaar heerscht, dan is het duidelijk, dat wij voor P een in den tijd constante functie der coör- dinaten moeten kiezen. Gibbs kiest daarvoor e waarin € de energie van een systeem voorstelt, terwijl ip en 0 voor een gegeven schaar constante grootheden zijn! Een schaar die volgens deze wet verdeeld is, noemt hij kanonisch. Deze eenvoudige wet kan op ether-systemen niet van , toepassing zijn: namen wij haar aan, dan zouden de grootheden [ƒ] en [«] van element tot element plotseling met eindige bedragen verspringen kunnen, en buitendien zou dan de verdeeling afhankelijk zijn van de willekeurig gekozen grootte van de ruimte-elementen. Wij moeten dus een verdeeling aannemen, waarbij vloeiende verandering van de electrische en magnetische verschuivingen gewaarborgd is. Wij zullen daartoe een verdeeling nemen overeenkomende met die, welke door Gibbs behandeld zijn in zijn hoofdstuk IV als , /andere verdeelingen, die dezelfde eigenschappen als de kanonische hebben”. Deze verdeelingen hebben tot eigenaardigheid, dat de index van waarschijnlijkheid ■}] een lineaire functie is van een of meer functies F^, enz. van de coördinaten, waarvan gegeven is, dat zij over alle systemen van de schaar genomen, een voorgeschreven gemiddelde waarde moet hebben. Men zou verschillende verdeelingen kunnen vormen, die alle voldoen aan de voorwaarde, dat de gemiddel- den van 1\, F^ enz. de voorgeschreven waarden hebben. Neemt men nu voor al die verschillende verdeelingen de gemiddelde wmarde van y], dan vindt men daarvoor een minimum bij die verdeeling, waarbij een lineaire functie van F^, F^ enz. is. De kanonische verdeeling is niets anders dan zulk een verdeeling, waarbij slechts één functie F voorkomt, en deze de energie voorstelt. Misschien was het wenschelijk geweest de hier bedoelde verdeelingen in het alge- meen kanonisch te noemen, vooral daar de verdeeling, waarbij een lineaire functie van £ alleen is-, niet toepasselijk is op systemen bestaande uit molekulen met eindige afmeting. Daar Gibbs echter het woord l[.’ — £ kanonisch uitsluitend gebruikt voor het geval t] = ^ , zal ik het geval y = i|j — (7i^j — bF^ — enz. een quasi-kanonische verdeeling noemen. In den ether kunnen wij dus geen kanonische, Avel quasi-kanonische sclnaren van svstemen beschouwen. ( 85 ) Wij zullen stellen: ej — T ^‘du . (12) h en ffj en zijn constanten, terwijl en oneindig klein geno- men worden. De term — is toegevoegd om er voor te zorgen, ö dat wij met systemen te doen hebben, die alleen uit vrije ether bestaan. Systemen, die electrische massa’s bevatten, zijn wel niet absoluut uitge- sloten, maar toch is hun aantal verdwijnend klein vergeleken bij dat der systemen, waarin die massa’s ontbreken. Daar de vergelijking öa dA , , , TT 1 • X - — I = 0 altijd moet gelden, mogen systemen, waarbij met do vx oz ' aan die betrekking voldaan is, niet voorkomen. Toch kunnen wij ze toelateii, mits in zoo gering aantal, dat zij geen invloed op de uitkomsten hebben. Ten slotte kunnen wij geen systemen beschouwen, die uit de onein- dige ruimte bestaan, daar een eindige hoeveelheid energie zich daarin zou verspreiden, en wij niet een stationaire verdeeling van de schaar zouden kunnen hebben. Daarom is het noodig de electromagnetische energie in absoluut spiegelende wanden in te sluiten. Maar dan is het noodzakelijk aan een term toe te voegen, die aangeeft, dat de wanden absoluut spiegelen, d. w. z. dat aan de grenzen de grootheden • / T * ^ /, q en k steeds nul moeten zijn. De term, die dit aangeeft, is dj waarbij / een lijntje in de richting der normaal voorstelt, waarvan wij de lengte lot nul laten naderen; da is een oppervlakte-element. Zal deze verdeeling de rol kunnen vervullen, die de kanonische voor materieele scharen vervult, dan zal in de eerste plaats aange- toojid moeteii kunnen worden, dat n] een constante in den tijd is. Daar dit voor de andere termen onmiddellijk duidelijk is, behoeven ( 86 ) wij het nog sleclits voor den term Daartoe hebben wij te bewijzen ; aan te toonen. ''-^ + -^ = 0 dt dt (13) waartoe wij gel)ruik zullen maken van de bekende betrekkingen: dJi dl/ öy dij en van de hieriüt afgeleide betrekkingen : da 4 -r 1 ~dt _ 1 1 fd_i dt 4.Tr ' i, a^ dh( — — V'^ de ö‘V< è^a ^ dif (14) (15) (16) (17) benevens van de overeenkomstige nitdrnkkingen voor de andere componenten. Wij hebben dan: dtp dt dg dli \dddg -J o. dh dy Jdt\dz dy J _ ;n wij: = een aantal oppervlakte-integralen — dr (18) Door partieele integratie verkrijgen wij: d(p dt _ J dy'^ ■ dhddVi dVi d\f dxdy ÖV/ dydz dgdd'^g öy ay dxdy aVi a^a^ dt . In de coëfficiënt van — in de rnimte-integraal is dt ® avi a.ïa^ dxdy als wij d d dg dh dx\dy dz dh d\f dx^ (19) (20) df dg — + — 4- — = 0 a■^’ dy dz stellen en dns de systemen, waarin electrische massa’s voorkomen, ^erwaarloozen. De coëfficiënt wordt dns volgens (16) : 1 öy Wij vinden dus voor de rnimte-integraal : 1 rR/dyn 1 öyhd/a/? ay Daar A’order aan de absolnnt spiegelende wanden [ /] en dus ooi dt ( S'/ ) 'df- dt voortdurend nul moeten zijn, zijn de oppervlakte-integralen alle nnl, zoodat vergelijking (13) bewezen is. De grootheden (p en 7, die ingevoerd zijn, om ervoor te zorgen, dat de veranderingen '\'an de electrische verschui’sdng en de magne- tische inductie vloeiend plaats hebben, zijn gedefinieerd als de som van de quadraten der rotaties van die twee vectoren, afgezien van de coëfficiënt , die is inge'i’oerd om te maken, dat i^ergelijking (13) geldig zou zijn. Het komt mij voor, dat dit de meest eenvoudige definitie A'oor (p en 7 is; daar het echter zou kunnen schijnen, dat 0/ Ö(7 d/i ^ ^ ^ , en ^ OcV oy oz krijgen, Avil ik erop Avijzen, dat de volgende betrekkingen gelden zoo nog niet gezorgd is, dat ^ ^ , en ^ geen te groote AA^aarde (p = Mhmi -f ö«Y dx dr (21) (22) waarin de Auerkante haakjes AA'eer aangeven, dat ook de OA^ereen- komstige termen, AA-aarin de andere componenten voorkomen, be- doeld zijn. Om dit aan te toonen Averken Avij de quadraten in vergelijking (9) uit en beschouAven afzonderlijk de termen S Ör/ Ö/i Ö/i 0/ 0/ 0<7 ) (23) .. 0^ 07t 0^ 04 •ij ven wij — — 4" ^ w ew integreeren den eer- oz oy Oz Oy sten term partieel naar 2", den tAveeden naar ?/; de oppervlakte-inte- gi’alen vallen AA'eer Aveg en AAÜj A^erkrijgen : 0a 04 Aoor 2 Y — Oz Oy I 7 07/02: 07/02 0 /0a 0/A / + ^ +.9 =-ƒ[ 0y . 0Vi + +/ 0.^; \^y 02 0y dxdz ' 0<'7;02 A _L ^ 07/ ^02 07i dmdy + 9 0777 dy 0y 0,770// dr . ■ dx (24) dx. (25) Vergelijking (25) is Aveder uit (24) afgeleid door de systemen met electrische ladingen buiten beschoiiAving te laten en dus te stellen. , n T 1 0/ 0a 04 dat overal geldt : v- + ^ ^ O.r. Oy 02 0. Integreeren Avij nu nog eens ( 88 ) partieel en laten den geïntegreerden term weder wegvallen, dan krijgén wij : waardoor vergelijking (21) bewezen is. Vergelijking (22) wordt geheel op dezelfde wijze bewezen. In den index van w^aarseliijnlijkheid komen drie constanten voor if’, O en k. xf? is een constante die zoo gekozen moet worden, dat P over alle phasen geïntegreerd 1 oplever't. Er zijn dus nog twee con- stanten O en Jc, die den toestand der sjstemen bepalen. Dit hangt daarmee samen, dat de aard der straling binnen een gesloten opper- vlak, zooals Lorbntz ^) heeft aangetoond, afhangt behalve van de tem- peratimr ook nog van de lading der electronen, die de straling uit- zenden ; nit het feit, dat binnen alle lichamen straling van denzelfden aard ontstaat, volgt, dat ook Ihj alle lichamen de electronen dezelfde lading bezitten. Met die lading zal de constante Jc samenhangen; zij zal dus \mor ruimten ingesloten door werkelijk in de natuur voor- komende lichamen een -waarde vertoonen, die slechts misschien van de temperatnnr, maar niet van den aard der stof kan afhangen en zou bij gegeven temperatuur slechts een andere waarde kunnen verkrijgen, wanneer wij wanden fingeerden, die electronen bezaten van andere lading. Natuurkunde. — Prof. van der Waals biedt eene mededeeling aan over; ifTernaire stelsels.” IV. (Vervolg van Dl. X, p. 876). B. Stellen wij in vergelijking I ^^an de vorige mededeeling T constant dan vinden wij voor de betrekking tusschen dp, dx.^ en dip bij constante temperatuur ; Voor een binair stelsel vereenvoudigt zich deze betrekking tot: dp — ^ dx^ Ox, Uit de eigenschappen van een binair stelsel mag het als bekend 1) Lorentz. Verslagen Kon. Akad. v. W. 1901 D. IX BI. 418. ( 89 ) ondersteld worden, dat er dan sprake is van een lijn p=f {x^) en van een lijn p=f G'ï-’s)) waarbij de tak, die tot de vloeistofphasen behoort, steeds liooger ligt, dan de tak, welke de dampphasen voor- stelt. Beide lijnen gaan nit van nit het pnnt dat de danipspanning van den eersten component aangeeft, en eindigen in het overeen- komstige punt van den tweeden component, zoolang nl. de temperatuur ondersteld is te liggen beneden 7c,- van dien component. Is l' 'P' (Ta-).^ dan zijn beide takken tot een enkele kromme vloeiend vereenigd geworden. Bij een ternair stelsel komen in plaats A'an de lijnen 2> = ƒ ©o p-=if{x„) twee oppervlakken p=:f{x^pPj en p=f{,v^^yP), waarbij wij in den regel den index 1 zullen kiezen ^'oor een vloeistofphase en den index 2 voor een dampphase. Deze oppervlakken strekken zich uit boven den rechthoekigen driehoek OXY, en hebben boven de hoekpunten van dezen driehoek punten gemeen. De gemeenschap- pelijke ordmaten zijn dan de maximumspanningen der drie compo- nenten, zoo lang nl. T < l\r ^■oor eiken dezer componenten. Er is nog wel een geval waariii tleze bladen nog andere punten gemeen kunnen hebben, zooals ook bij een binair stelsel, als er een maximum- druk voorkomt, met de twee takken het ge^'al is. Maar voorloopig zullen wij van het l)estaan Aan zulk een maximumdrnk afzien. Is T > T,r van een der componenten dan strekken de twee bladen van het j>-opper\'lak zich niet meer over den geheelen rechthoekigen driehoek nit, maar hel)ben zij zich \ loeiend met elkander tot één oppervlak vereenigd. In de bovenstaande vergelijking II zijn de eigenschappen van deze twee bladen van het ^v-oppervlak onder den vorm van een differen- tiaalvergelijking opgesloten en Avij zullen er nu toe overgaan de voornaamste dezer eigenschappen daaniit af te leiden. Het aantal dezer eigenschappen is A^oor de tAvee druklijnen A^an een binair mengsel reeds zeer groot. Bij een ternair stelsel zullen zij natuurlijk nog veel talrijker zijn, en komen er zelfs eigenschappen voor, die geen analgon hebben bij een binair stelsel. Maar vele der eigenschappen van de druklijnen A^an een binair mengsel kunnen onmiddellijk worden uit- gebreid tot overeenkomstige AUjor de drukvlakken van een ternair mengsel. Dergelijke eigenschappen zouden Avij, daar Avij de eigen- schappen van een binair stelsel als bekend vooropstellen, met stil- zAvijgen kunnen voorbijgaan. En in hoofdzaak zal ik mij dan ook' bepalen tot het behandelen van die eigenschappen die wel aan een temair maar niet aan een binair stelsel eigen zijn. De studie van het ternair stelsel heeft mij eveuAvel ertoe gebracht om enkele A^er- gelijkingen die voor een binair stelsel in Cont. II gegeven zijn, Aveder ( 90 ) uit een algemeeiier oogpunt aan nader onderzoek te onderwerpen. En in enkele gevallen heeft dat nader onderzoek mij in staat gesteld sommige- der gegeven vergelijkingen en der grootheden, welke er in voorkomen, scherper en nader te préciseeren. In zoodanig geval zal ik eigenschappen nader bespreken, waaromtrent ik anders mij had kunnen vergenoegen met verwijzing naar elders. Uit een theoretisch oogpunt is de betrekking tusschen p, sl\ en bij gegeven temperatuur niet gewichtiger dan de betrekking tusschen v^, en of tusschen v.^, en y^. Maar reeds bij een enkele stof is het proefondervindelijk onderzoek naar den maximumdruk lang voorop gegaan, en is eerst in de latere jaren gevolgd geworden door het onderzoek naar de densiteiten. Zoo is het ook te Avachten, dat bij een ternair stelsel het experiment zich in de eerste plaats zal bezig houden met de bepaling van den druk, en dat eerst later het onderzoek naar de densiteiten van phasen, die met andere coëxisteeren, zal volgen. Bij een binair stelsel heb ik voor het oppervlak dat bij alle temperaturen de druk als functie A^an de samenstelling aangeeft ,/verzadigingsvlak” genoemd. Bij een ternair stelsel zou men het oppervlak, waarvan Avij de eigenschappen gaan onderzoeken „verza- digingsvlak bij gegeven temperatuur” kunnen noemen. Waar het niet tot misverstand zou kunnen leiden zal ik eenAmudigheidshalve A^an ,/ verzadigingsvlak’ ’ spreken. Wij zullen bij de volgende beschouwingen den driehoek OXY in het horizontale vlak denken, en dus de richting waarin de drukking is uitgezet Amrtikaal. De maximumspanningen van de drie compo- nenten stellen Avij voor door p^ en p^, Avaarbij steeds de volgorde der componenten zoo is gekozen dat Pi Ter voor een der componeiiteii dan bereikt, het verzadi- gingsvlak het overeenkomstige hoekpunt niet meer en vervalt de daarbij behoorende maximumdruk. a. Lijnen van gelijken druk. Voor de lijnen van gelijken druk is dp = 0, en herleidt zich ver- gelijking II tot: ( ) ( 91 ) De projectie dezer lijnen is natuurlijk dezelfde als de projectie der connodale lijn van het ?-vlak, dat ^'oor dezen gelijken druk gecon- strueerd is, en welke in onze eerste mededeeling pag. 558 besproken is. Is p zoodanig gekozen, dat p^ P P-2 snijden de twee takken dezer projectie de beide reclithoekszijden. Is p.^ 7-' j^dy^ = dy!^^ , dan kan men deze vergelijking brengen onder den vorm : 0 =r d log Sl+.ri {e" —1) + !/i —1)1 — ■''’idfrbi - yyiy'y^ oi C = log jl+A-j — 1) + {e^y^—l)] + y^^y^ —x^d'x, — dif^i Men had deze integraal van de projectie der lijnen van gelijken druk gemakkelijker kunnen bekomen door gebruik te maken van de vergelijking (3) van pag. 92. Stelt men in die vergelijking, waarin de index 2 weder de verdunde dampjjhase aanduidt, y'x^ en y'y^ ge- P lijk 0 en y^ — log -- -j- 1 , dan verkrijgen wij : JiKl log (1— «1— — -Tl f4i —dl — log (1— — dJ 4-% + 1 , waaruit volgt: log P ; 1— d MKT - — log -|- yd^jji 1 r x„ d» In verband met de hiervóór gegeven waarde: 1— dl 1— ‘^■2— dl = 1 — 1) + dl —1) wordt dit: % —1) 4di(«^' '^‘ — l)l+fMyi — ^’ifA — dif^'yi — 1- (1') Een dergelijke vergelijking voor een binair stelsel heb ik reeds vroeger gegeven. Zij komt ook voor, ofschoon eenigszins herleid, 7* (.100 ) Coiit. II, pag. 147. Voor het geval van een binair stelsel heb ik aangetoond, dat zulk een vergelijking in sommige gevallen kan voe- ren tot een rechte lijn, maar dat zij in andere gevallen tot een ge- bogen lijn voeil, die bij zekere waarde van een maximumwaarde voor p oplevert. Tusschenvormen zullen natuurlijk evenzeer kunnen voorkomen, Daar de gang van de functie ja ten minste approxi- matief bepaald is door de functiën Tc- en zou de afhankelijkheid van deze functiën van x en y bekend moeten zijn om een volledige discussie van vergelijking (7) te kunnen volvoeren. Volgens de door mij gegeven toestandsvergelijking, als wij voor 8« la ,.... Ter stellen — — en gelijk stellen aan dit mogelijk zijn. aio aio T/r' n 1 a a Maar daar de vormen — en — h op vrij ingewikkelde wijze van X en y afhangen zou dit tot wijdloopige discussie leiden, waarbij het mij nog niet mogelijk is op beknopte wijze eenvoudige uitkomsten scherp te formuleeren. In den vorm : + log Per ZOU de discussie van den term Ter en zijn eerste en tweede diffe- rentiaalquotienten naar x en y reeds tot groote berekeningen leiden, terwijl de discussie van loy 2>cr en de differentiaalquotienten daarvan de moeilijkheden zeer vergrooten. En al is het, zoo als hiervóór is opgemerkt, in het algemeen waar dat de invloed van log pcr niet groot is, zoo zijn er toch ook gevallen n.1. als dTer dx en dTer dy klein zijn, waarbij deze invloed overweegt. Daarom zal ik tenminste op deze plaats de nauwkeurige discussie achterwege laten, en slechts enkele bijzondere gevallen nagaan. Zoo kunnen wij als eerste geval stellen dat de drie componenten zoo gekozen zijn, dat elk der drie paren, waaruit het ternair stelsel is samengesteld elk voor zich voor p een rechte lijn zal vertonnen. Dat is het geval als de kritische temperaturen van de componenten dezer paren of geheel of bijna geheel regelmatig toe of afnemen, en de kritische drukken of niet veel verschillen of zulke waarde be- zitten, dat de uitdrukking: dTer dper Perdx ( 101 ) voor elk der drie paren als constant mag beschouwd worden. Dan is het te wachten dat ook voor het ternair stelsel overal zoowel n'xi als constant of bijna constant zullen zijn, zoodat en tegenover {i'x^ en mogen verwaarloosd worden. Dan wordt de differentiaah'ergelijking van de lijnen van gelijken druk, door de ver- Avaarloozing van t/pVi en d[i'y^: 0 = d log {I (e'“ + Vi — 1). En de vergelijking der projectie dezer lijnen: En voor de waarde van p vinden wij dan uit (7) p = MRTe,,-x {1 - 1) + -1)|. Door de onderstelling dat dp'x^ en dp'y^ gelijk 0 zijn, stellen wij nl. p'x^ = constant en [i'y^ gelijk een andere constante. Maar dan ook y'Xii/i = f^o + ^1^1 + ’ u'aarbij de waarde van px^i/i is voor den eersten component. Wij leiden hieruit af dat het vloeistof blad van het verzadigingsvlak een plat vlak is en dus: p=Pii^—^\-yi)+p2^'f^i+Pzyi (8) is. Wij brengen p onder dezen vorm door gebruik te maken vmn de betrekkingen voor elk der componenten : = AIRT 1 p^ — MRT e-"o+/a:i— 1 Pg = MRT 1 De in dit geval constante waarde van is dus gelijk aan ~ Pi en de waarde van gelijk aan — . Pi De vloeistoflijnen voor gelijken druk zijn dus alle aan elkander evenwijdig. Voor p = p^ wordt de projectie van zulk een lijn: 1 P^—Pi 1 — X V = . 0 Pu— Pi In Gont. II, pag. 153 — 157 heb ik voor een binair mengsel deze voorwaarde besproken, en aangetoond dat zij samenvalt met de voorwaarde, dat bij de men- ging in vloeistofvorm geen warmte ontstaat of opgeslorpt wordt. 102 ) Zij snijdt dus de ]r-as ter hoogte y P-2— Pz—Pi In deze omstandig- heden hebben wij dan het interessante geval, dat de toevoeging van een stof met gegeven maximumspanning aan een binair mengsel met een dampdruk die aan die maximumspanning gelijk is, niets aan dien druk verandert, hoe groot of klein ook de hoeveelheid is, welke toe- gevoegd wordt. De andere lijn van gelijken druk, dus de doorsnede van het damp- blad, welke op gelijke hoogte p ligt, en welke de phasen bevat welke met die der eerste lijn coëxisteeren, kan uit: P=Pi 3/1) +P2 +P,yi afgeleid ^vorden door a’i en y^ in en y.^ uit te drukken, en dit kan als p';r2 eii p)j.2 gelijk 0 is, en phi en als constant mogen beschouwd worden gemakkelijk geschieden. Wij schrijven dan : en ^’i 1—^1— 2/1 1—^2— 2/2 y^- — y-^ 1 ."Cj 1 1^2 y Deze vergelijkingen zouden ook gelden als en n'y^ nog ’s^an a\ en afhangen, maar zouden dan geen dienst kunnen doen om •Tj en 2/1 in en y.^ uit te drukken. Door de uitvoering der aange- geven substituties, vindt men: _ — ? (0) P Pi P2 Pz Daar het ons echter niet alleen te doen is om de uitkomsten te verkrijgen, maar wij ook de vroeger gegeven vergelijkingen willen toelichten, keeren wij om de lijn van gelijken druk voor de damp- phasen te bepalen terug tot vergelijking II. Blijven wij den index 2 voor de dampphasen behouden en den index 1 voor de vloeistofphasen, maar passen wij II toe op de damp- phasen, dan heeft zij de gedaante : Ujj dp = + (xi-x,) (xi—x,) dx,dy. + (2/1— 2/2) Ö«2Ö2/2 + (2/1—2/s) a^g 02/2' dx^ -f- %2- Nu wij voor de dampphasen phs en verwaarloozen mogen, mag dit ook geschieden ^mor de tweede afgeleiden van p ; en kunnen wij dus stellen : ( 103 ) en = MRT 1—^2 = MRT a^g — ’ a.7;,d?/. 1 — = MRT 1 ^2 y 2 ^2(1— -^2— ^2) De grootheid —v^—i\ — (.r^ — x^) dv\ f dv'\ T- ~ iVi—y^) -r~ ; en voor pni moeten zijn, en zou er dus een minimumdruk voor het ternair stelsel aanwezig zijn, dat dan ook tot 1 ( 107 ) minimumdrukken voor de paren ^'a^ dat stelsel zóu voeren. Mocht werkelijk maximum kritische tempeiatnur voor een binair stelsel kun- nen voorkomen, en vormde men dan een geinengxl stelsel, waarbij bijv. een der paren minimumwaarde van Ter en een ander paar maximumwaarde van Ter bezat, dan zou er ongelijkheid in de teekens van ii'x„L en kunnen ^norkomen — dan zon het punt waarvoor n'xm en p',y„ gelijk 0 is, een stationair punt zijn voor zooveel het den druk betreft, en zonden de lijnen van gelijken druk, elkander in dat punt snijden. In nevenstaande figuur 12 is ’imor het ge^nl van maximnmdrnk voor de drie samenstellende paren en van maxi- mnmdruk voor een punt van het stelsel schematisch de loop der lijnen van gelijken druk voorgesteld. De opvol- ging Avan de waarden den druk is dan: Fig. F2 Px < < Px-i < Pxx < Px^ < P-23 < Pm X waarbij alleen de volgorde van en yi, en van en yi.^., zon kunnen omgekeerd 'worden. De tignnr zal wel geen nadere toelich- ting vereischen. Als tnsschengeval voor den loop der lijnen van gelijken druk denken wij een stelsel, waarbij voor twee der paren de druk geregeld toe of afneemt, maar ^vaarbij een der paren maximnmdrnk bezit. Zoo is in fig. 13 de volgorde der drukkingen aldus ondersteld = y>j 2, welke de 6>,r-as raakt. Fig. '13. Over den loop der lijnen van gelijken druk voor de dampphasen, in dit geval en in het algemeene geval zullen wij eenige aanwij- zingen laten volgen in het volgende hoofdstuk. Keeren wij daartoe terug tot vergelijking II van pag. (90) dezer mededeeling. ( 108 ) h. Verplaatdng der J!j)ien van gelijken druk met verandering der drukking. Wij liebben reeds opgemerkt dat de projectie der connodale lijn van een voor bepaalde waarde van p geconstrueerd S oppervlak, samenvalt met de projectie der lijnen, 'waarvoor de druk gelijk aan !> is, zoodat alle wetten, welke gelden voor de connodale lijn, ook geldig zijn voor de lijnen van gelijken druk. Stellen wij in de vergelijking: ö'? . } av + s;ay:i + de waarde van d.Vj^ en dg^ zoodanig, dat dtt’j dg^ dl is, terwijl wij door L voorstellen de lengte der lijn, welke het punt waarvan de coördinaten en zijn, verbindt met het punt P^, hetwelk de coëxisteerende phase aangeeft, en waarvan de coör- dinaten zijn en y.^. Laat verder dl de lengte zijn van het lijntje, waarvan de projecties zijn da\ en dy^, dan ligt het punt -f- -f dy^^ tusschen de twee punten I\ en in, en is dus gelegen in wat wij kunnen noemen het heterogene gebied. Bovenstaande vergelijking kan dan geschreven worden in den vorm : ‘^ = i ( Y + 2 -YLf ^ ^ Y ! ’’=‘ dl j a.r.Y dl J ö.i',dy Y dl J\ dl J Sy, Y dl J \' Het tweede lid dezer vergelijking is voor de punten der connodale lijn positief, daar het ^-oppervlak voor phasen die gerealiseerd kun- nen worden, geheel boven het raakvlak ligt. Mocht nu het punt positief zijn. Bij verhooging van druk verplaatst zich de vloeistof- tak zoodanig, , dat zij zich naar wat vroeger heterogeen gebied was heenbeweegt. Deze regel komt dus voor een ternaii- stelsel in de plaats van wat bij een binair stelsel door den regel van Konowalow, als die behoorlijk aangevuld is, geleerd wordt. Ligt het punt Pj daarentegen op het dampblad, voor welke ( 109 ) tak der lijnen van gelijken druk zich bij verlaging van den druk verplaatst naar liet heterogene gebied, en omgekeerd bij verhooging van den druk zich verplaatst in wat bij onveranderden druk tot het homogene gebied behoorde. Beide takken bewegen zich bij veran- dering van den druk zoodanig, dat de eene tak voor den ander wijkt, en dat zij elkander naloopen. Zoolang er nog geen sprake is van kritische verschijnselen, is er nog geen punt, waarvoor = O is, en zijn er voor den gegeven regel nog geen uitzonderingen. Voor het geval er geen maximumdruk bestaat, bestaan de twee takken der projectie van de lijnen van gelijken druk uit twee krommen, die beide in dezelfde zijde van den rechthoekigen driehoek beginnen, en weder in eenzelfde zijde eindigen. Voor elk pnnt van den eenen tak is er op den tweeden tak een geconjugeerd punt aanwezig. De lijnen welke zulk een paar gecon- jugeerde punten (coëxisteerende phasen) verbindt, zullen wij hoorden noemen. Deze koorden beginnen met de richting van een der zijden van den rechthoekigen driehoek en eindigen met de richting der andere zijde. Mochten dit paar zijden de beide rechthoekszijden zijn, dan draait de koorde dus over een hoek van 90°. Tusschen de uiterste standen in is echter slechts bij uitzondering de richting der koorde naar den oorsprong geidcht. Wij komen hierop later terug. Is er een maximumdruk dan vormen in de nabijheid van de phase, Avaarvoor de druk maximum is, de takken der lijnen van gelijken druk gesloten krommen. Nemen wij den vloeistoftak, dan krimpt deze bij verhooging van druk samen, en volgens den hierboven afgeleiden regel beweegt zij zich naar den tak der dampphasen toe. Deze moet dus evenzeer een kring vormen om het punt van maximum- druk, en wel een kleineren kring. Bij de limiet is de kring der vloeistofphasen een ellips — ook de kring der dampphasen is een gesloten kromme, maar van andei’e afmetingen en andere richting en verhouding der assen, die bij de limiet echter met de vloeistof- ellips zal moeten samenvallen. In elk geval dus kunnen wij uit de ligging der vloeistoftakken met toenemenden druk, onmiddellijk besluiten tot den relatieven stand der dampdrukken. ( Wordt vervolgd). Plantenkunde. De Heer Moll biedt, namens Mej. T. Tammks voor de Werken der Akademie eene verhandeling aan, getiteld; „Die Periodiciteit morphologisclier Ersclieinimgen bei den Pflanzen.” Deze wordt in handen gesteld van de Heeren Hugo de Vries en Moll om daarover verslag uit te brengen. ( 110 ) Physiologie. De Secretaris biedt, namens den Heer P. H. Eykman, \'00r de Werken eene verhandeling aan, getiteld : u Das neue gi^ajische System nehst emigen mathematischen Bemerkungen fiir die Kraniologie.” Deze wordt in handen gesteld van de Heeren Winkler en Koster om daarover verslag uit te brengen. Voor de Boekerij worden aangeboden door den Heer Stokvis: 1“. ,/Znr Casnistik der autotoxischen enterogenen C janosen [Methaemo- globinaemia [?] et enteritis parasitaria.” 2“. ,/Ueber Albuminurie mit Rücksicht anf die Lebensversicherimg.” Na resumtie van het behandelde sluit de Voorzitter de Vergadering. (13 Juni 1903). KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN TE AM8TEKDAM. VERSLAG VAN DE GEWONE VERGADERING DER WIS- EN NATUURKUNDIGE AFDEELING van Zaterdag 28 Juni 1902. Voorzitter: de Heer H. G. van de Sande Bakhuyzen. Secretaris: de Heer J. D. van der Waals. I H o TJ 3D. Ingekomen stukken, p. 112. Verslag van de Ileeren Hugo de Vkiks en Moll over eene verhandeling van Mej. T. Tammes, p 112. "W. Eeixders: „Het galvanisch element en de phasenleer.” (Aangeboden door den Heer Bakhuis Roozeboom). p. 115. TV. H. JuEirs: „Een hypothese over den oorsprong der zonneprotuberanties,” p. 126. G. VAX Itersox jr: „Ophoopingsproeven met denirrificeerende bacteriën.” (Aangeboden door den Heer Beterixck), p. 135. (Met één plaat). Eüg. Dubois: „De geologische samenstelling en de wijze van ontstaan van den Hondsrug in Drenthe,” (2e mededeeling). (Aangeboden door den Heer Bakhuis Roozeboom), p. 150. C. A. Lobrt de Brutx en TV. Alberda vax Ekekstein : „Formaldehyd (methyleen)-derivaten van suikers en glucosiden,” p. 152. J. TV. Dito: „De kookpuntskromme voor het systeem hydrazine -j- water.” (Aangeboden door den Heer Lobry de Brutx), p. 155. .T. J. Bl.vxksma : „De in tra moleculaire verschuiving bij halogeenacetaniliden en hare snelheid.” (Aangeboden door den Heer Lobry de Bruyx), p. 159. N. J. A. Er.vxckex: „Over eenige veranderingen die het waarnemen der leerlingen ondergaat tijdens hun verblijf aan de scholen voor middelbaar, voorbereidend hooger en vooi-tgezet lager onderwijs.” (Aangeboden door den Heer TVixkler), p. 164. G. C. J. VosMAER: „Over den vorm van sommige kiezel-spicula bij sponsen,” p. 167. -J. H. Boxxema; „Carabrische zwerfblokken van Hemelum in ’t zuidw'estcn van Friesland.” (Aangeboden door den Heer Moll), p. 178. E. F. v.ix' DE S.iXDE B.ikhuyzex: „Over de periodiciteit met het j.aargetijde in de gangen van het hoofduurwerk der Sterrenwacht te Leiden, Hohwii N“. 17,” (2de gedeelte), p. 187. (Met één plaat). S. Hoogew’erff en TV. A. vax Dorf; „Over het ac-Fhcnylphtaalimide van M. Kuhara en M. Fi kui,” p. 210. A. H. SiRKS: „Over de voordeelen der metaaletsing door middel van den electrischen stroom.” (Aangeboden door den Heer Schroeder v.ax der Kolk), p. 217. (Met één plaat). J. D. v.ix DER TVa.ils: „Teruaire stelsels” V, p. 224. .7. D. v.ix DER TVaals ,Jr. ; „Statistische electro-mechanica,” (2de gedeelte). (Aangeboden door den Heer vax der TVaals), p. 243. L. 11. SiERT.SE.'UA : „Metingagn over de magnetische draaiing van het polarisatievlak in vloeibaar gemaakte gassen bij atmosfcrischen druk. 11. Metingen met cliloormethyl.” Aangeboden door den Heer Kamerlixgh Oxxes), p. 250. (Met één plaat). .7. E. Ver.schaffelt : „Bijdrage tot de kennis van het i-vlak van vax der TVaals. VIT. De toestandsvergelijking en het i-vlak in de onmiddellijke nabijheid van den kritischen toestand voor binaire mengsels met eene kleine hoeveelheid van een der bestanddeelen.” (Aangeboden door den Heer Kamerlixgh Oxxes), p. 255. (Met één plaat). Aanbieding door den Heer Sciiodte van eene verhandeling van den Heer Dr. TV. A. Vek.sluys: „Focales des courbes planes et gauches,” p. 269. Aanbieding van Boekgeschenken enz., p. 269. Errata, p. 270. Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XI. A». 1902/3. 8 ( 112 ) Het Proces-verbaal der vorige vergadering wordt gelezen en goedgekeurd. De Heeren Kamerlingh Onnes, Hoogewerpp en van Dorp hebben bericht gezonden, dat zij verhinderd zijn de vergadering bij te wonen. Ingekoinen zijn : 1“. Bericht van den Minister ’saxn Binnenlandsche Zaken dd. 6 Juni 1902, dat de benoemingen van den Heer Dr. W. Einthoven te Leiden tot gewoon lid, en van de Heeren Dr. A. W. Nieuwenhuis tijdelijk in Nederland en Dr. W. van Bemmelen te Batavia tot Correspondenten door H. M. de Koningin zijn bekrachtigd. 2“. Schrijven van den Heer W. Einthoven dd. 8 Juni 1902 waarin Z.Ed. dank betuigd voor zijne benoeming tot gewoon Lid. 3°. Schrijven van den Heer A. W. Nieuwenhuis dd. 10 Juni 1902 waarin Z.Ed. dank lietuigd voor zijne benoeming tot Correspondent. De Heeren Einthoven en Nieuwenhuis worden door de Heeren Hoppmann en AVinkler binnengeleid en door den Voorzitter ver- welkomd. 4“. Schrijven van den Heer P. Droste, waarin namens Admini- strateuren van het P. AV. Korthalsfonds bericht wmrdt dat de ƒ 600. — tot bevordering der kruidkunde dit jaar weder tot beschikking van de Afdeeling wmrdt gesteld. De Voorzitter verzoekt den botanischen Leden der Afdeeling in ge- meenschappelijk overleg in de September-vergadering advies uit te brengen over de beste wijze, waarop deze som ter bevordering van de kruidkunde kan aangewend worden. Plantenkunde. — De Heer Moll brengt ook namens den Heer Hugo de Vries het volgende verslag uit over eene verhande- ling van Mej. Tine Lammes, getiteld : nDie PeriodiciUit mor- phologischei' Ersdieinungeii hei den Pjianzen.” •Onder de factoren, die de lieen en wmer schommelende variabiliteit in het plantenrijk veroorzaken, speelt de voeding een zeer belang- rijke rol. Meer en meer blijkt, dat deze oorzaak van oveiAvegend gewicht is, en dat vele der overige factoren ten minste grootendeels juist daardoor een invloed op de veranderlijkheid hebben, omdat zij rechtstreeks op de voeding in werken. ( 113 ) Iii elke afzonderlijke plant, in iedere loot is de voeding aan wisse- lingen onderhevig. De ontplooiing der bladeren heeft een toenemende productie ^'an organische stof ten gevolge, en doet dns den voedsel- strooin toenemen, terwijl aan het einde, met den ouderdom dierzelfde organen, deze bron langzamer en langzamer begint te vloeien. Men ziet dan ook jonge planten bij haren groei allengs aansterken, en evenzoo ziet men op bijna iedere loot, de intensiteit der levensver- schijnselen aan^^ankelijk toe- en later weer afnemen. Het is algemeen bekend, dat Harting in de vorige eeuw de eerste geweest is, die op dit verschijnsel in wetenschappelijken zin opmerk- zaam maakte, en die het in verband met de toenmaals bekende levens- omstandigheden bestudeerde . In de laatste jaren is echter de studie der veranderlijkheid meer op den voorgrond getreden, en nam dns de beteekenis der door Harting beschreven periodiciteit niet onbelangrijk toe. Het werd meer en meer duidelijk, dat de variabiliteit, zoo zij niet nitslnitend statis- tisch en morphologisch onderzocht zon worden, in de eerste plaats in verband met de voedingsverschijnselen moest wmrden bestudeerd. Deze beginselen vormen den grondslag voor het onderzoek van iMej. Tam:mes. Het sluit zooveel mogelijk aan dat van Harting aan, maar houdt nit den aard der zaak rekenschap met den tegenwoordigen toestand der wetenschap, met de nieuwere methoden en nieuwere eischen. Het geheele werk bestaat in hoofdzaak nit drie gedeelten. Onder deze kan de normale periodiciteit in de eerste plaats genoemd worden. Aan eene loot verraadt zich deze in verschillende kenmerken, zooals de lengte der internodiën en de grootte der bladeren. Beide zijn aan- vankelijk betrekkelijk klein, nemen dan regelmatig toe, tot zij een maximum bereiken, waarna zij ^veer afnemen. Het blijkt, dat dit verschijnsel zeer algemeen is, dat echter de maxima van deze beide perioden niet noodzakelijkeiAvijze, zelfs niet in den regel, samenvallen. En hetzelfde geldt van andere onderzochte kenmerken. Gevinde bladeren leverden een zeer geschikt materiaal. De afstanden tusschen de afzonderlijke bladschijven of bladparen vormen eene periode, evenzoo de lengte der blaadjes zelven. Voor deze gelden ’wederom dezelfde regels als bij de stengels. De tAveede groep van onderzoekingen is van experimenteelen aard en heeft ten doel na te gaan, hoe door een ingrijpen in de voedings- verschijnselen, de normale periodiciteit kan \vorden veranderd. Daartoe ■werden in de vroegste jeugd der organen enkele bladeren van den stengel, of enkele bladschijven van een gevind blad weggenomen. Doet men dit niet met eenige, maar met alle organen, zoo wordt de 8^' ( 114 ) groei van de as in hooge mate belemmerd, maar tocli niet zóó of liet gelukt, de periodiciteit der internodiën en der interfoliolen daaraan terug te vinden. Doet men liet echter plaatselijk, zoo zijn ook de gevolgen locaal, en brengen zij storingen teweeg, die nauwkeurig worden nagegaan en beschreven. Uit tal van proeven blijkt, dat daarbij niet het verband gevonden wordt, dat men verwachten zon, als men van de lieerschende morphologische beschouwingen en van de leer der bladvoeten of plndlopodiën van Delpino uitgaat. Want de invloed van elk blad beperkt zich niet tot het internodium aan welks top het geplaatst is, maar strekt zich niet zelden verder, ja zelfs ook opwaarts uit. De derde groep der vèrschijnselen, die door de schrijfster bestudeerd zijn, wordt gevormd door de anomaliën of locale variatiën, dat zijn dus de afwijkingen, die op een zelfde plant niet in alle gelijknamige organen voorkomen. In den regel zijn deze zóó zeldzaam, dat een studie hunner verspreiding over het' plan tenlichaam niet wel mogelijk is. Mej. Tammes heeft echter een aantal gevallen bijeengebracht, waarin zij talrijker zijn, en waar dus de regelmaat hunner verspreiding kon Avorden aan het licht gebracht. Het bleek daarbij, dat hier eene periodiciteit heerscht, geheel overeenkomstig met de normale. Klemdraai bij Lychnis en Diantliuti, viertallige klaverbladeren, drietallige kransen van Lyclinis en de bekervormige bladeren- van Saxifraga crassifolia, Magnolia en Tilia vormden het materiaal. Het belang dezer studiën ligt eenerzijds in de zeldzaamheid der gelegenheid ze uit te voeren, daar een zoo omvangrijk materiaal slechts onder zeer. bijzondere omstandigheden te verkrijgen is. Andererzijds ligt de beteekenis in de toepassing van nauAvkeurige methoden en in de gegeven uih^oerige beschrijvingen, die vooral dit gedeelte tot een blijvenden legger van belangrijke feiten maken. De behandeling is door de vele tabellen, die uitteraard de vorm zijn, waarin de metingen en tellingen worden Aveêrgegeven, een zeer uitvoerige. Aan het slot van elke afdeeling vindt men echter de uit- komsten oj) korte en overzichtelijke Avijze bijeengevoegd. Op grond van deze overwegingen hebben Avij de eer aan de Ver- gadering voor te stellen, de verhandeling Auin Mej. Tammes in de Werken der Akademie op te nemen. Amsterdam en Groningen, Juni 1902. De conclusie van het Verslag goedgekeurd. HUGO DE VRIES J. W. MOLL. ( lis ) Scheikunde. — De Heer Bakhuis Roozeboom biedt namens Dr. W. Reinders te Breda de volgende mededeeling aan, over : galvanisch element en de ghasenleer". Nerxst en later Bancroet hebben getracht het gah'anisch element, bestaande nit eene combinatie ^'an twee metalen, elk omgeven door een electrolyt, die met elkaar in leidende verbinding staan, in verband te brengen met de phasenleer. Beiden hebben daarbij echter niet genoeg in acht genomen destelling: ,/ Wanneer phase H in evenwicht is met B en met C, dan is ook B met C in evenwicht”. Zij beschouwen nl. de vloeibare electrolyt, die met de metalen in aan- raking is, als één liomogene phase, terwijl het in werkelijkheid zijn twee phasen, niet met elkaar in evenwicht, en waarvan men juist het zich homogeen mengen op verschillende wijze zoo goed mogelijk tracht te voorkomen. Het volgende is een nieuwe poging om het galvanisch element nit het oogpunt der phasenleer te beschouwen. Gedacht wordt daarbij aan de elementen, die bestaan nit een com- liinatie van 2 metaalelectroden, elk omgeven door een electrolyt, die de kationen van deze metalen bevat en die direct of door middel van een derde electrolyt met elkaar in verbinding staan. Tnsschen de beide electroden en de omringende electrolyt kan evenwicht zijn en wanneer dat evenwicht bereikt is, dan heerscht aan hun grensvlak een zeker potentiaalverschil, dat de maat is voor den arbeid, noodig om een aeqnivalent-hoeveelheid metaal van de eene phase in de andere o^'er te voeren. Het is dus onjuist, om zooals PIancroet doet, het potentiaalverschil te beschouwen als een onafhankelijk veranderlijke grootheid zooals p en als nog een evenwichtsvoor waarde : //In addition to the ordinary conditions of eqnilibrium there is also the electromotive force.” De variabelen zouden dan zijn de n komponenten, tenqieratnur, druk en het potentiaalverschil en daaruit zon volgen, dat voor een invariant systeem noodig zijn n -1- 3 phasen. Dit is niet het geval, want Jt is volkomen bepaald, wanneer bij gegeven temperatuur en druk in een systeem van n komponenten n phasen aanwezig zijn (b. v. door de formule van Nernst wanneer n = 2 of 3.) Tnsschen de beide electrolyten in het element is echter geen evem wicht. Zij zullen trachten zich homogeen te mengen, waardoor echter Ij Theor. Ghem. Ie Aufl. p. 560, 3e Aufl. p. 660. 2) J. of phys. Ch. II 427 (1898). t 116 ) tle saiuensteiling veranderd wordt en dns het evenwicht met de electrode verbroken. Van een werkelijk evenwicht in het geheele element kan dus geen sprake zijn, zoolang niet beide electroden met dezelfde electrolyt in evenwicht kunnen zijn en de E. K. — 0 wordt. Schijnbaar evenwicht is echter te bereiken door de diffusie van beide electrolyten zeer gering te maken. Opgevat als een combinatie ^nn twee systemen metaal-electroljd, dient dus aan de bes[)reking van het e\'eiiwicht in het element die van het evenwicht in de afzonderlijke systemen vooraf te gaan. Het evenwicht tusschén de metaaleïectvode en de omringende electrolyt en de potentiaalsprong die aan het grensvlak van heiden optreedt. A. De electrode bestaat slechts idt een enkel metaal en de omrin- gende electrolyt bevat ook slechts kationen van dat metaal. Wanneer de electrolyt is een gesmolten zout van dat metaal, dan heeft men een systeem van 2 komponenten in 2 phasen, dat bij gegeven temperatuur en druk volkomen bepaald is. Is de electrolyt een oplossing van dat metaalzout dan zijn er 3 komponenten en moet dus nog de concentratie gegeven worden. De potentiaalsprong lil' P is bepaald door de formule van Nernst: = — l — , waarin P — n p de electrolytische oplossingsdruk, p = de osmotische druk van de metaalionen en n = de waardigheid van het metaal. B. De electrolyt bestaat uit tioee verschillende metaalzouten M^Z en M^Z en in de electrode kunnen de beide metalen van deze zouten aanwezig zijn. Wanneer men aanneemt, dat de electrolyt één homogene phase vormt, dan kan in de evenwichten van electrode en electrolyt vol- gende onderscheiding gemaakt worden. I. Tusschén de beide metalen bestaat bij de gegeven temperatuur qeenerlei ivissehoerking ; zij vormen dus geen verbinding en ook geen vloeibare of vaste oplossing. Uitgaande van de electrolyt, die alleen het zout M^Z bevat (ge- smolten of in oplossing) is er een reeks van electrolyten met toe- nemend gehalte aan M.^Z, die alleen met in evenwicht kunnen zijn en een andere reeks, die, beginnend met M.^Z en daarna stijgend AfiZ-gehalte, alleen met in evenwicht zijn. Waar deze twee reeksen elkaar ontmoeten heeft men dus een electrolyt, die zoowel met als met in evenwicht is. Is er ( 117 ) geen oplosmiddel, hebben wij dns te doen met een gesmolten zout- mengsel, dan is er maar één electrolyt, die aan dit evenwicht voldoet. Er zijn dan nl. 3 phasen : electrolyt, en en 3 komponenten en de zuurrest Z. Het evenwicht is dns bij gegeven t en p volkomen bepaald. Is er echter nog een oplosmiddel, dus een vierde komponent, dan zijn er al naar de hoeveelheid A'an het oplosmiddel nog een reeks electrolyten, die aan de evenwichts\'Oorwaarden voldoen. Om de verandering in den potentiaalsprong iia te gaan denke men zich in de electrolyt, die alleen M^Z bevat, een deel der ionen ^’er^'angen door ionen J/^, maar zóó, dat de totaalconcentratie der ionen + d/, konstant blijft. Dan zal de potentiaalsprong van Fig. 1. J/, tegen de electrolyt stijgen, want in de vergelijking I — wordt Pj kleiner en dus grooter. Hetzelfde geldt van jt^, den potentiaalsprong van metaal tegen een electrolyt, die alleen kationen 31^ bevat, wanneer een deel van deze ionen vervangen wordt door ionen 31^. In tig. 1 zijn AD en BD de lijnen, die de verandering van Jt als functie van de ver- houding der ionen 31^ en 31.^ bij konstante totaalconcentratie der kationen grafisch voor- stellen. Een punt van AD geeft dus de con- centratie van de 31^- en -ionen in een electrolyt, die met d/j in evenwicht is en den potentiaalsprong aan het grensvlak van deze electrolyt en de electrode. ^7d hetzelfde voor d/s- Beide lijnen zijn logarithmische krommen. A D nadert dus asymptotisch de ordinaat 31 tot ze in D door de lijn BD gesneden wordt. In D is de electrolyt met beide metalen 31^ en 31^ in evenwicht. Links daarvan wordt 31^ door 31^, reclits daarvan 31^ door 31 uit- gescheiden. De evenwichtsvoorwaarde in i) is = ?r, en voor gelijk waardige metalen, dus n^ = n^ Pi '■ Pu = ‘ pi' In woorden : de verhouding der kationenconcentratie is bij dit even- wicht gelijk aan de verhouding der oplossingsdrukken der beide metalen. ( il8 ) Door het groote verschil in oplossingsdrnk moet in de meeste gevallen i\ zeer klein zijn en is derhalve de mogelijkheid, dat het 2 e metaal naast de gemengde electrolyt bestaat, tot minimale concen- traties van het metaalzont beperkt, terwijl het 1*^ metaal bij onge- veer alle verhondingen van beide zonten ^net de electroljd in even- wicht zijn kan. Het pnnt D ligt dus sterk aan den kant van het minst edele metaal, valt bijna samen met B. Een voorbeeld van dit evenwicht is door Danneel onderzocht nl. 2 Hl 2 Ag^ 2 AgI -j- Hj. De oplossing die zoowel met Ag als met H.^ onder 1 Atm. druk in evenwicht is, is verzadigd met AgI (c = 0,567X1^"®) en 0,043 normaal aan Hl. H. De heide metalen vormen een homogene vloeibare of vaste oplossing. Dit is het geval bij de vloeibare amalgamen en andere gesmolten metalen, bij Zn — Ag ^), Sb — Sn •’) en andere legeeringen. Uitgaande van het eene znivere metaal en een oplossing, die alleen het eerste metaalzont bevat, zal door toevoeging van een weinig van het tweede metaalzoih ook iets van het t^veede metaal ’W'orden afge- scheiden en in het eerste opgelost tot de metaalphase weer in er^en- wicht is met de electrolyt. Vereischte voor dit evenwdcht is, dat of voor verdunde oplossingen ; of ook waarin en zijn de partieele oplossingsdrnkken der beide metalen in de homogene metaalphase. P^ en P^ zijn hier niet konstant, maar varieeren met de samenstelling van de electrode. Deze formule is door Nernst ■*) afgeleid en door Ogg aan het voorbeeld Hg -1* AgNO^ HgNO. -f Ag getoetst. De electrode bevat ook nn de beide metalen zooals het g•e^'al kan zijn bij niet-homogene menging {D in tig. 1). Het A'erschil is echter, dat de metalen daar 2 phasen vormden en hier maar eene. Er is dus een phase minder en het evenwicht heeft één variatie meer. Is de electroljd een gesmolten zontmengsel of een oplossing waarin de ■1) Z. f. Phys. Gh. 33, 415. 2) Heycogk en Neville. J. Gliem. Soc. 1897, 415. Heycogk en Neville. J. Ghem. Soc. 330, 387 ; van Bijlert, Z. f. phys. Gh. 8, 357 en Reinders Z. f. anorg. Gh. 25, 113. b Z. für phys. Gh. 22, 539. b Z. für phys. Gh. 27, 285. ( 119 ) totaaicoiicentratie der beide kationeii konstant is, dan is bij konstante temperatuur eu druk het systeem uog monovariant eu kan de ver- «l «a ni Da houding : l/P, of ■ Vp^ nog gevarieerd worden. Is echter Dl Da eenmaal de verhouding Vpx -Vp-i, d. i. de samenstelling van de elec- Di Da troljt gegeven, dan is ook l/Pj : i/P^ d. i. de samenstelling van de metaalphase bepaald en daarmee jt. Er zijn dus bij iedere temperatuur een reeks van twee zulke coëxis- teerende phasen mogelijk. De potentiaalsprong tusschen deze beide phasen verandert kontinu met hunne samenstelling. Om het algemeene beloop '\am deze rr-lijn te vinden, moet eerst worden nagegaan hoe P^ en Pj van de samenstelling der electrode afhangen. Wanneer in de metaalphase x atomen tegen 1 — x atomen M voorkomen en x klein is, dan zal men naar analogie met de dampspan- ningsvermindering in vloeibare mengsels, de verlaging van den oplos- singsdruk evenredig aan het aantal opgeloste moleculen van het tweede metaal kunnen stellen. Als nu de oplossingsdruk van het zuivere metaal il/j Pi genoemd wordt, dan is dus Pj = Pi (1 — x). Verder is ^•oor kleine concentraties P^ evenredig met de concen- traties van het 2® metaal, zooals door de onderzoekingen van Meyer ^), Richards en Lewis en Oog reeds bewezen is. Dus P^ = Kx. De factor K is onbekend. Voor x = l wordt ze echter = P// . Bij kleine waarden van x behoeft ze niet daaraan gelijk te zijn, want het is te verwachten dat ze sterk afhankelijk A-an den aai-d van het 1® metaal zal zijn. De e^"enwichtsvoorwaarde wordt dan : of en voor u^=n^ 'PAlyy. Ih i . p/ ”2 1 1 \/Kx ”1 _ i/pj ”1 y'Piii—x) K A' Pi Pi 1 X Kx P-2 In woordeii: De verlionding A'an de ionen in de electrolyt staat tot de verhouding van de atomen in het metaal als K ■. Pi. Wanneer de verhouding K-.Pi zeer groot is, dan is p^-p-^ groot, ook bij kleine waarden van x, d.i. de electrolyt zal ook bij kleine b Z- f. phys. Ch. 7, 477. b , , , „28, 1. b 1. c. ( 120 ) concentratie van het minder edele metaal in de electroden bijn^ alleen kationen van dat metaal bevatten. Men kan dus bij de berekening van den potentiaalsprong de kon- n n . , Kx centratie van deze ionen (n^) als konstant beschouwen. = — I — ^■2 is dan een logarithmische functie ^mn x en zal ^mor kleine ^^'aarden ".. , , . fdüt RTl van X sterk stijgen met de verandering van . — = ychi: n.^ X Stelt men deze functie grafisch voor, dan zal de kromme, begin- nend bij den potentiaalsprong ^'an het meer edele metaal, met een geringe afwijking van de rr-as sterk naar -boA^en loopen. Wordt x grooter, dan nadert K de waarde Fi om bij x = 1 gelijk aan P/ te worden. De kromme buigt dus om en bereikt verder met geringe stijging de waarde van den potentiaalsprong tegen een oplossing van zuiver Pi Intiisscheii is reeds bij kleine x , de ionenverhouding in de Pi coëxisteereiide electrolyt, van 0 op bijna 1 gestegen. De kromme, die jr als functie van deze breuk voorstelt, loopt dus met geringe stijging naar de as van het minder edele metaal om deze daarna bijna asymptotisch te naderen. Tot dezelfde conclusie komt men bij de discussie van de vergelij- kmg Jt = — L . Pi a. Wanneer de beide metalen in alle verhoudingen homogeen mengen, zullen de krommen dus tot alge- nieene gedaante hebben fig. 2. (De getrokken lijn stelt de metaalphase, de stippellijn de elec- trolyt voor.) Punten van deze krommen, die oj) één hori- zontale lijn liggen, zijn coëxisteerende phasen. De ordinaten van deze punten de aan hun grensvlak heerschende potentiaalsprong. Een maximum of minimum zal, ofschoon niet uitgesloten, zelden voorkomen, tenzij de beide komponenten een zeer gering verschil in oplossingsdruk vertoonen. h. Zijn beide metalen niet in elke verhouding homogeen mengbaar, vertoont dus de mengingsreeks een onderbreking, dan zijn de beide metaal- jthasen, die met elkaar in even^^'icht zijn, — de eindpunten dezer onder- breking — ook in evenwicht met eenzelfde electrolyt. De potentiaalsprong tegen deze electroljd moet voor beide metaalphasen dezelfde zijn, want Fig. 2. ( 121 ) ware dit niet zoo, dan zou een stroom kunnen ontstaan en liet even- wicht ^'erstoord worden. AI naar dien de potentiaals})rong bij dit nonvariant evenwicht grooter is dan bij de zuivere metalen en hunne zoutoplossingen ot Fig. 3. Fig. 4. X of X of P-2 Pl^-P2 daar tnsschen in ligt, krijgt men fig. 3 of fig. 4. C en D zijn de beide metaalphasen die met elkaar in evenwicht zijn. E is de coëxis- teerende electrolyt. Het geval van fig. 3 wordt identiek met dat van fig. 1 (pag. 3) als C en E met de beide nr-assen links en rechts samenvallen, d.i. als de mengbaarheid der beide metalen =0 is. Een voorbeeld van ’t geval van fig. 4 is het door mij onderzochte evenwicht tusschen gesmolten lootl, zink en de gesmolten chloriden van deze twee metalen. Bij 515° is C— 89y„ PI), 11% Zn; Z)=977o Zn, 3% Pb; ^=99,9% Zn Cl.^, 0,17o Bb Cy en als jru = 0 gesteld wordt, dan is nrc^'Z) = 0/277 Volt en 0,283 Volt. Een tweede voorbeeld ^'ormen de Cd -amalgamen, welke door Jaeger 7 en Bijl 7 onderzocht zijn. Verder zijn te noemen de reeds vermelde onderzoekingen over de verdunde amalgamen van Meter en Richards en Lewis, die van Lindeck 7 en die van Herschkowitsch7- Laatstgenoemde vond het geval fig. 4 liij Cd — Sn, Cd — Pb, Zn — Sn, Zn — Bi, Cu — Ag. In al deze gevallen is de concentratie van het meest edele metaal in de electrolyt zeer gering; de kromme AEB valt voor een groot deel bijna samen met III. De heide metalen vormen een verbinding. Is de verbinding in zuiveren toestand aanwezig, dan zijn er slechts 7 Z. f. anorg. Ch. 25 126. 7 Wied. Ann. 65 106. A.cademisch proefschrift, Amsterdam 1901. 7 Wied. Ann. 35 311. Ó Z. f. phys. Gh. 27 123. ( 122 ) 2 phasen en iniiistens 3 komponenten. Ook zonder oplosmiddel is het systeem bij konstante temperatuur en drnk nog monovariant. Er bestaan dus evenals in ’t geval I, als een der zuivere metalen de electrode vormt, een reeks oplossingen met wisselende verhouding der zouten M^Z en M^Z, die met deze verbinding in evenwicht kunnen zijn. De grens van deze reeks wordt l)ereikt als de oplos- singen ook nog met een 2® metaalphase (een der zuivere komponen- ten, een vloeibare of vaste oplossing of een 2® verbinding) in even- wicht zijn. Om de formule van Nernst ter berekening van den potentiaalsprong te gebruiken moet men aannemen, dat de electrode ionen vormt van dezelfde samenstelling ' als de verbinding, dus b. v. Au Al^, Zn^ Ag, enz. en de concentratie van deze ionen in de formule substitueeren . De oplossingsdruk is dan voor deze verbinding als voor ieder zuiver metaal een bepaalde konstante dus jr «1,2 Pl,2 Wanneer nu de formule der verbinding is J/i" , dan zullen naast ionen door dissociatie ook ionen en voorkomen en bestaat er tusschen deze een e^'enwicht uitgedrukt door de vergelijking : = Kp,.,. Wanneer de totaalconcentratie der ionen konstant blijft, dan kan men voor p.^ snbstitneeren k — p, en Avordt de vergelijking Pi^ (/c -p,)^ = Kp,.^. De maximuniAvaarde van p^,„^ Avordt bereikt als het 1® differen- tiaakpiotient naar p^ = 0 is dus als — hpp {k — — d of a {k — pj = h p^ dus als p^ — a : h. 2 bereikt dus een maximum en dus ji een minimum als de verhouding der ionen en in de electrolyt gelijk is aan die der metalen in de verbinding. Fig 5. a. Kan de verbinding in eAmnAvicht zijn met een electrolyt waarin de kationeiiA^er- houding dezelfde is als die der metalen in de verbinding en zijn naast de verbinding alleen de beide metalen in zuiveren toestand bestaanbaar, dan zal de jr-kromme het beloop hebben als in fig. 5. Pimten op de lijn AG geven de samen- stellingen van electrolytoplossingen in even- ( 123 ) wicht met zuiver J/i en de daarbij belioorende potentiaalsprongen. Met de electroh’t G is zoowel als de verbinding in evenwicht. Zoolang beide metaalphasen aanwezig zijn blijft de potentiaalsprong konstant. Is J/j geheel verdwenen, zoodat de electrode uit de zuivere verbinding bestaat (samenstelling = D) dan kan de electrolyt varieeren van G tot K, terwijl de potentiaalsprong eerst daalt tot H en daarna weer stijgt tot K. In K is weer een non variant evenwicht tusschen de verbinding, zuiver en electrolyt K en blijft, zoolang deze 3 phasen er zijn, de potentiaalsprong konstant. Eerst als de verbinding verdwenen is, daalt ze tot B, terwijl de electrolyt verandert van K tot zuiver Uit een electrolyt van een samenstelling tusschen G en K wordt zoowel door J/j als door J/^ de verbinding neergeslagen. Door de geringe stijging der lijn AG, zal het eerste wel zeldeii voorkomen, omdat dan de lijn GHK kans loopt niet weer door AG gesneden te worden en dit geval overgaat in dat van ^ (zie beneden). H kan hooger en lager liggen dan A. Fig. 6. Zijn naast de ^'erl)inding nog twee ^'aste oplossingen inogelijk (J/j waarin een 'weinig AG en waarin wat Af, is opgelost)’ dan krijgt de :7r-kromme het beloop van tig. 6, die daarin verschilt van fig. 5, dat naast de electrolyten A tot G niet zuiver Af, aanwezig is, maar een electrode van wisselende samen- stelling, voorgesteld door de lijn MC en naast electrolyten B tot K metaalphase]i van B tot F. De lijn BF kan zoowel stijgen als dalen. Een voorbeeld van dit geval is waarschijnlijk het systeem Hg,Ag,N03“" dat voor verdunde oplossingen van Ag in Hg door Ogg (l.c.) is onderzocht. h. Kan de verbinding niet bestaan naast een electrolyt waarin de kationenverhouding dezelfde is als die der atomen in de verbinding en beschouwen wij Q daarvan het geval, dat naast de verbinding nog 2 vaste oplossingen mogelijk zijn, dan krijgt men de fig. 7. Metaalphasen van A tot C zijn in evenwicht met electrolyten van A tot G. Van C tot D bestaat de electrode uit een mengsel van de At, beide phasen C (een oplossing van AG hi AI,) en D (de verbinding). De potentiaalsprong Fig. ir A Ai. c F . i u,. is konstant. ( 124 ) Daar dus de verbinding niet in evenwicdit is met een elecdrolyt waarin dezelfde ionenverlionding als in de verbinding, zal ze met zulk een electrolyt in aanraking komend, daarin oplossen onder afscheiding van en streven naar liet evenwicht G, D, C. Is D vóór dien tijd totaal opgelost dan blijft over een metaalphase oj) de lijn AC en een electrolyt van de lijn AG. Van D tot E is de zuivere verbinding in evenwicht met een elec- trolyt van wdsselende samenstelling, gelegen op de lijn GK. De poten- tiaalspanning stijgt. Met de electroljd K is in e^"en wicht de metaal- phase F en de verbinding E. De potentiaalsprong is, zoolang deze drie er zijn, konstant. Bereikt echter de electrode een samenstelling rechts A^an F, dan is de verbinding verdwenen en is er evenwicht van de metaalphasen F tot B met de electroljden K tot B. üt stijgt of daalt (als in fig. 3). Hier is evenals bij II te verwachten, dat de lijn AGKB voor een groot deel dicht langs de nr-as voor zal loopen, dat dus in G en K de concentratie aan AI^ ionen zeer gering zal ivezen. Voor ’t geval dat er geen vaste mengsels der beide metalen mogelijk zijn, vallen AC BF samen met de jr-as. ligt dan hooger dan i>. Zijn er meer dan een verbinding, dan herhaalt zich bij iedere ^'er- binding de plotselinge potentiaalsverandering DE. Herschkowitsch (1. c.) heeft deze plotselinge stijgingen geconstateerd bij Zn.^ Cu, Zn^ Ag, Zn Sbs, Cuj Sn, Ag^ Sn en besluit daaruit op het bestaan van deze verbindingen. Met dergelijke conclusies uit het gemeten potentiaalverschil tot de samenstelling der legeering moet men echter voorzichtig zijn. Want een legeering, door samensmelten der beide bestanddeelen en daarna vlug afkoelen verkregen, is een slecht gedelinieerde stof en bevat dikwijls meer dan 2 phasen, die volstrekt niet in evenwicht zijn. Wanneer zij dan met een electroljd bestaande uit een zout van het minst edele metaal in aanraking komen, dan zullen de onbestendige verbindingen in de legeering in de meer stabiele omgezet kunnen Avorden en deze reactie, die door een in de legeering kort gesloten stroom : instabiele verbinding | electrol}"! J stabiele verbinding tot stand komt, duurt zoo lang tot slechts de twee phasen, die werkelijk in even- Avicht zijn kunnen, over blijven. Gedurende dien tijd behoeft de gemeten E.K. niet konstant te zijn. De honstante elementen. Zooals reeds op pag. 'I gezegd, is er tusschen de tAA^ee electrolyten in een element geen evenAAucht. Zij trachten zich door diffusie homo- geen te mengen. Nu is echter de potentiaalsprong aan de grens van ( -1-25 ) twee electroljten gewoonlijk zeer gering en zij zal, wanneer de dif- fusie -weinig is, maar zeer geringe wijziging ondergaan. Daar verder de electromotorisclie kracht van een element de som is van de poten- tiaalverschillen die aan de grens der beide electrolvten en aan de grenzen van electrolvt en electrode optreden, kan men, door die dif- fusie zoo gering mogelijk te maken, een schijnbaar evenwicht bereiken en daarmee een konstante E.K. Daaia'oor is echter noodig dat er e-s^enwicht heerscht tusschen de electroden en linn electrolvt. Maar verder mag in een konstant element dat e\'en wicht niet gewijzigd -worden, -wanneer de stroom gesloten wordt en ten gevolge daarvan een omzetting tusschen de phasen plaats heeft. Het systeem moet bij konstante t en p. invariant zijn. Bestaat de electrode nit een enkel metaal, dan moet de concen- tratie van de metaalionen in de electrolvt konstant gebonden worden, waartoe, in ’t geval de electrolvt een oplossing van het metaalzont is, de aanwezigheid van dit zont in een derde phase van konstante samen- stelling, b. V. een vast hvdraat vereischt wordt. Deze voorwaarden zijn vervuld in den oorspronkelijken vorm \"an het Clark-element, waar aan den eenen kant Zn met een ^■erzadigde oplossing ^"an ZnS04. ‘T-d- aanwezig is en aan den anderen kant Hg met een oplossing die verzadigd is met Hg2 SO4. Bestaat de electrode nit twee metalen, die slechts één phase vormen (vloeibare oplossing, vaste oplossing of verbinding), dan brengt de stroom noodzakelijk een verandering in het evenwicht, want de verhouding der metalen in de electrolvt is in ’t algemeen een andere dan in de electrode en bij de omzetting zal ten minste een van beide phasen veranderd worden. Het even\vicht kan eerst invariant worden, wan- neer een tweede metaalphase optreedt. Is er geen oplosmiddel, bestaat de electrolvt dus nit een mengsel van de tAvee gesmolten metaalzonten, dan is haar samenstelling door het samenzijn van 3 phasen der 3 komponenten {M.^, en gemeen- schappelijke zuurrest) volkomen l)epaald. Is er echter als 4® kompo- nent nog een oplosmiddel, dan moet ook nog een 4^ phase, b. v. de krvstallen van een van beide zonten, aanwezig zij]i, om het evenwicht non variant te maken. De keuze tusschen beide zon ten is niet wille- keurig, maar wordt bej)aald door de vereischte verhouding der kationen- concentraties en de oplosbaarheid van de beide zouten. A erder \'olgt hieruit, dat bij het doorgaan van den stroom alleen dat metaal welks zont in eeji tweede konstante phase aanwezig is, op kan lossen of zich op de electrode (die uit een mengsel der beide metaal- phasen bestaat) af kan zetten. De verhouding der hoeveelheid van beide metaalp basen moet hiernaar gewijzigd worden, ( 126 ) Een voorbeeld uit de meest gebruikelijke uormaalelemeuteu is het AVestoiieleiueiit, waarin de Cd-electrode bestaat uit liet mengsel van een vloeibare })liase (Hg met 5 Cd) en een ’i'aste (Hg met 14 “/o Cd) terwijl de omringende electroljd is een oplossing van Cd SO^ . . 8 en sporen Hg^ SO^, verzadigd met Cd SO4 — H^O. O Ook het Clark-element, waarin een zink-amalgaam van 10 — 157o Zn geliruikt wordt, is klaarblijkelijk een dergelijke combinatie. Natuurkunde. — De Heer Julius doet de volgende mededeeling : nEen ]iypothese over den oorsprong der zonneprotuberanties” . De invoering ^'an het beginsel der anomale dispersie ter verklaring van zonneverschijnselen maakt het mogelijk, zich van den physischen toestand der zon eene voorstelling te vormen, uit welke als noodza- kelijke gevolgen o. a. een groot aantal eigenaardigheden van protu- beranties voortvloeien, die tot nu toe nit andere jihvsische wetten niet op bevredigende ^vijze af te leiden waren. Dit wensch ik in de volgende liladzijden aan te toonen. In mijne mededeeling van 24 Febr. 1900 sprak ik de ^ajlgende hypothese nit aangaande het gedeelte der zonneatmosfeer dat gelegen is buiten hetgeen men noemt de fotosfeer ^). ,/De verscliillende elementen, tot wier aanwezigheid in die atmosfeer de spectraahvaarnemingen hebben doen besluiten, komen daarin veel ^vijder verbreid voor dan men op grond van den vorm der licht- ^"efschijnselen geneigd was te meenen ; zij kimnen tot op groote afstanden buiten de fotosfeer overal voorhanden zijn en toch slechts gezien worden op enkele plaatsen ; hnn eigenstraling draagt (misschien met enkele uitzonderingen) betrekkelijk ^veinig tot hnn zichtbaarheid bij ; de afstanden, op ^velke men het kenmerkende licht dier stoffen buiten den rand der zonneschijf meent te zien, worden hoofdzakelijk bepaald door haar plaatselijke dichtheidsverschillen in verband met haar vermogen om anomale dispersie te veroorzaken”. Hoe men zich den toestand binnen de fotosfeer zou moeten den- ken, werd hier dus buiten beschouwing gelaten. Onze hypothese over den oorsprong va)i het chromosfeerlicht was onafhankelijk ge- houden van bijzondere opvattingen aangaande het wezen der fotosfeer. Slechts waar het beginsel der anomale dispersie ook werd toegepast 0111 een verklaring te geven \'a]i de spectraalverschijnselen die men heeft 1) Bijl. 1. c. *) Verslagen der Afd. Natuurk. VIII p. 520. ( 127 ) waargenomen l)ij zonne\'lekl^e]i, moesten nlj de voorstelling van A. SciniiDT ') te hnlp roepen, \-olgens welke de sehijnhare opper- vlakte der fotosfeer niet als de grens van een lichaam moet worden opgevat, maar als een „ki'itisclie sfeer”, gedefinieerd door de eigen- schap, dat haar straal gelijk is aan den kromtestraal ^"an horizoJitale lichtstralen, door een punt harer 0[)per\dakte gaande. Thans echter willen wij, hij de verdere nifwerking onzer l)eschon- wijigen over het ^vezen der ])rotnl)eranties, ook als nitgangspnnt nemen de eerste der drie Stellingen, waarin Schmidt de hoofdpunten zijner theorie samenvat. Wij deidcen ons derhalve de zon als eene onhegrejisde gasmassa, wier dichtheid en lichtgevend vermogen ([)laat- selijke onregelmatigheden iiatuurlijk daargelaten) geleidelijk nit het middeji naar Imiten toe afnenien. iMaar onze voorstelling van de eigejischapj)e]i en de samenstelling dezer gasmassa kan in zeker opzicht eenvoudiger worden dan het geval zou zijn, waimeer wij de theorie van Schmidt in haar geheel aanvaardden. Immers Schmidt verklaart niet alleeji den rand der foto.sfeer als een product van regelmatige straalbreking, doch tevens de ])rotui)eranties als werkingen van straall»reking in „ Sch lieren” ; maar om rekejischap te geven van het feit dat het licht van deze en van de chromosfeer niet wit is, doch een lijnenspectrum vertoont \aji w i.sselejid uiterlijk, deidct hij zich de sterk stralende gasmassa in hare buitenste deelen zoodanig samengesfeld, dat aldaar bijna nit- sluitend het waterstof-, calcium-, heliundicht wordt uitgezonden, ter- wijl de stialijig van natrium-, magjiesium-, titanium-, ijzerprotube- imities uit diepere lagen afkomstig zou zijn, enz. “). Ons veroorlooft daarentegeji de ijivoering flei- aiiomale dispersie aan te nemen, dat door de geheele gasmassa, zoowel binnen als buiten de kritische sfeer, de verschillende stoffen innig met elkander gemengd voorkome]i (al zal natuurlijk het gehalte aan soortelijk zwaai-flere stolfeji toe nemen met de diepte). Overal toch waar in het gasmengsel dichtheidverschillen bestaan, door stroomingen, wen els, enz., is de voorwaarde gegeve)i voor ojiregelmatige sti'aal- htommijig, en het is duidelijk dat vooral die stoffen uit het mengsel, b A. S(;h.mii)t, Die Stfalilenbi ecluaig auf tier Sonne. Ein guometrischer Bcitrag zuf Soniionpliysik. Stuttgart 1X91. ^ d A. Schmidt, Erklarung der Soiiiienprotuberanzen als Wirkungen der Refraction in einer liodiverdiiiinten Atmospharo der Sonne. Smius XXIII S. 97— 109, Mai 1895. ■’) I lijkens een opstel in de Pliysik. Zeilscbr. 3. S. 259—261 : „Ueber die Dop- pellinien irn Spectrum dei’ CliromopliiLrc” blijft S(;hmidt aan deze voorstelling vast- louden, ook nadat de mogelijkbeid om het cliromosfeerliclit uit anomale dispersie te verklaren door hem overwogen is. 9 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XI. A'C 1902/3. ( 128 ) welke bepaalde soorten van liet doorgelaten licht bnitengewoon sterk niteenspreiden, ver Iniiten de /onnescliijf linn aanwezigheid kunnen openbaren, terwijl andere, hoewel evenzeer aldaar voorhanden, on- zichtbaar blijven. Zoo is er dns een zniver optische verklaring te geven van het feit, dat men de verschillende zonnegassen van elkander gescheiden ziet, ook al neemt men aan dat zij ongescheiden zijn. En deze laatste onderstelling is toch zeer zeker de meest een^’on- dige ; zij is zelfs een noodzakelijk gevolg van het gronddenkbeeld dat de zon als een roteerende, warmte uitstralende gasmassa kan worden beschouwd, want in een dergelijk lichaam moet eene voort- durende menging van de bestanddeelen plaats vinden. Enkele maanden geleden is door R. Emden het lioofdkarakter beschreven van den bewegingstoestand liinnen een gasvormig gedachte zon. Emden heeft namelijk op de zon dezelfde mathematische ont- wikkelingen toegepast, die door von Hei.mholtz waren opgesteld om den aard der l)ewegingen te onderzoeken, Avelke onder den gezamen- lijken iii’sdoed van de zonnewarmte en de aswenteling in onzen aardsclien dampkring moeten ontstaan ^). Wel is waar onderstelt Emden, dat de gasvormige zonnemassa door eene oppervlakte begrensd wordt, en plaatst hij zich dus, 'wat dit betreft, op het standpunt der vrij algemeen lieerschende denkl)eelden omtrent dit liemellicliaam ; maar zijne Avisknndige besclionwingen zijn geheel onafhankelijk ^'an het bestaan eener grens, en gelden dus evenzeer voor een zon zooals wdj ons die hier hebben voorgesteld. De buitenste deelen der gasmassa zullen het snelst door uitstraling afkoelen ; zij dalen en worden vervangen door opstijgende, Avarmei'e gassen, zoodat, als de zon niet wentelde, er slechts radiale stroomingen te verwachten zouden zijn. IMaar de aswenteling brengt hierin groote verandering; van nederdalende massa’s zal de hoeksnelheid toenemen, van opstijgende afnemen ; ’\^■ij ^erkrijgen nevens elkander gaslagen van verschillende dichtheden, die met 0)igehjke snelheden roteeren. Zooals AON Helaiholtz heeft aangetoond, kunnen dergelijke gas- lagen gedurende zekeren tijd onmiddellijk nevens elkander blijven voortstroomen, scherp gescheiden door een zoogenaamd discontinuïteits- vlak (een Adak dns, bij het passeereii AAmai'Amn de snelheid en de dichtheid met een sprong veranderen); maar dit laatste komt dooi- .Avrijving langzamerhand in golving; de golven schrijden voorAvaai-ts met de snelslbeAvegende laag, slaan over, voi-men Avervels, en zoo ontstaat dan tusschen de beide gaslagen door menging een nieuAve 1) R. Emden, Beitrage zur Sonnentheorie. Aim. d. Pliys. [4] 7, p. 176 — 197. 2) H. VON Helmholtz, Gesammelte Abhandluiigen I, p. 146, III p. 287 — 355. ( 129 ) laag', wier ei”;eiiscliappeii iii ’t algemeen liet midden honden tusschen de overeenkomstige eigenschappen der ()ors))ro]ds;elijke lagen. Het is mogelijk, nit de voorwaarden ^■an het vraagstnk de ligging der discontinuïteitsvlakken af te leiden. Door vox Helmholtz is dit gedaan voor de Inchtstroomingen in onzen dampkring; Emden deed het voor de roteerende lagen der zon. Hij komt tot de slotsom, dat hij deze de discontinnïteitsvlakken een gedaante moeten bezitten die doet deidcen aan omwentelingshvperholoïden, volgens het onderstaande schema '). Binnen een ringv ormige laag der zomiemassa, begrepen N tnsschen twee o|)eenvolgende discontinuïteitsoppervlakken zijti het i’otatiemmnent der massaeenheid (S^i = w en de zoogenaamde potenliëele tem[)eratimr tV beide constant ; doch bij een volgende laag, verder van de as der zon gelegen, behoort een grootere waarde van 12 en een kleinem van (K Binneii iedere laag bestaat een snelheids- pf)tentiaal, docli aan de scheidijigsvlakken verajidert de lineaire snel- heid spro)]gsge\vijs, terwijl dat snelheidsverschil op eenzelfde schei- dinjrsvlak grooter wordt naarmate men de as nadert. De gohen, die zich in de scheidings\dakken ontwikkelen, znllen voortschrijden in de richtijig der aswenteling', en wanneer zij, steiler en steilej' gewordeii, eindelijk ovei'slaan, v(jrmen zij Avervels wier 9 Emdk.n tcokent de dooisneden der discontinuïteitsvlakken alleen binnen den cirkel, die hij hom do oppervlakte van. de zon vertegenwoordigt. Ik heb dien cirkel gestip|)eld, daatinee aanduidende dat de begrenzing slechts schijnbaar is, en trok dus ook de doorsneden der discontinuïteitsvlakken naar buiten door. 9* ( 130 ) aslijnen overal loodreclit staan op de bewegingsrieliting der golven en dus samenvallen met de beschrijvende lijnen der discontiimïteitsopper- vlakken. De kromme lijnen in onze figuur geven derhalve tevens een beeld van de ligging der wervolassen. Uit de theorie ^mlgt nog, zooals wij reeds opmerkten, dat de snelheidssprong aan een bepaald discontinnïteitsvlak aanzieidijker is op kleineren dan op grooteren afstand ’S'an de as; daarom moet in het algemeen de overgang van een golf in een Avervel op dieper gelegeji plaatsen aanvangen en zich eerst later vertoonen in de meer naar buiten gelegen deelen der zon. Verder is het duidelijk dat, waar elke werveling leidt tot vermen- ging der naburige deelen van tAvee lagen en tot de vorming van twee nieuwe diseontinuïteitsvlakken, er nimmer een volledig diseontinuïteits- oppervlak in de gedaante zooals het schema die geeft, aanwezig zal kunnen zijn. Overal zal men stukken van diseontinuïteitsvlakken aaii- treffen ; sleclds hun lioofdkarakter en de gemiddelde richting der Mmrvelassen 1)1 ij ven beant\’\morden aan het schema. En hoewel er voortdurend vermenging jilaats heeft met vereffening van snelheids- verschillen, blijft toch de l)ewegingstoestand ten naaste l)ij stationnair; want binnen iedere, tijdelijk tusschen twee diseontinuïteitsvlakken besloten, laag voeren de convectiestroomen afgekoelde stof naar binnen en warmere stof naar ludten, waardoor de A'erschillen in rotatiesnel- heid weer worden hersteld. Waar wij nu genoodzaakt zijn, zulk een onafgebroken mengings- proces in do zon aan te nemen, springt zeer duidelijk het voordeel in het oog van eene verklaring der chromosfeer eji der protuberanties, die berust op do anomale dispersie vaji het fotosfeerlicht. Elke andere mij bekende verklaring moet uitgaan van het moeilijk door te vooizen denkbeeld, dat de verschillende chromosfeergassen veelal in groote massa’s van elkander gescheiden voorkomen. Emden slaagt erin, vele eigenschappen der zonnevlekken af te leiden uit de onderstelling, dat deze vlekken de plaatsen aanwijzen, Avaar groote wervels de op})ervlakte der zon l)ereiken. Het schijnt mij toe, dat de beschouAvingen A'an Eaiden omtrent zonnevlekken nog zeer in aannemelijkheid zouden Avinnen, indien Aum het bestaan oener Averke- lijke zonnoopporAdakte Averd afgezien on Avanneer rekening gehouden Averd met de normale en do anomale straalbreking (liever straalbui- gi'ng) in deze AverA^els. JMaar hierop Avensch ik bij eene andere gelegen- heid terug te komen. Thans Avillen Avij onze aandacht bepalen bij die gedeelten der Aver- vels, Avelke zich voor ons oog projoctecren buiten den rand der zonneschijf, en Avij stellen de hypothese, dat de geheel e chromo- sfeer met al hare protuberanties niets anders is dan ( 131 ) dit stelsel van golven en wervels, tot op kleineren of gr 00 teren afstand van den zon s rand zichtbaar ge- worden door anomale dispersie van liet fotosfeerliclit. (Misschien toont de strnctunr der corona, met hare poolplnimen, spitsbogen, enz., ons iets omtrent den looj) der discontinuïteitsvlakken op zeer groote afstanden buiten de kritisclie sfeer ; dit [)nnt zij hier echter slechts terloops aangednid). De chromosfeer schrijven wij dns toe aan de kleinere wer^'els, aan het ^■oortdm•end zich oprollen der disconlin^lïleits^ lakken ; in de protu- beranties zien wij de wer\'elingen, ^\■aarin de zeldzamere zeer groote golven der zonnezee zich ojdossen. xlanstonds ^’olgt nit die ^'oorstelling de eigenaardige strnctnnr der chromosfeer, welke doet deidcen aan een grasveld, in vertikale door- snede gezien. Maar ook do prolnberanties vcrtoonen ^'olgens Fényi bijna altijd een samenstel van strecjien, banden, draden. Deze geven dns volgens onze Ipypothese ongeveer den loop der wervelasscn aan. In het geheele gebied, waar jnisi een golf is overgcslagcn, zal natnnrlijk de dichtheid op zeer onregelmatige wijze x'ariceren ; men kan dns in het specti-nni \-an die jilaats zoowel het licht aan den rooden als dat aan den \ iole1ten kant \an de absorptielijnen xTrwachten, d. xv. z. de chroinosfeerlijnen moeten dnbbel zijn -). In het algemeen is langs de as x'an een xx erx'el de dichtheid het geringst ; zij neemt toe in een richting loodrecht op die as. >Staat nn een xxervel schuin oji den schijnbai-en zonsrand, zooals in Fig. 2, xx'aar jxj de xvervelas xoorslell, dan moet hel licht, komende x'an de plaats a, anders zijn dan het licht, komende x'an /;. Immers, volgt men in a don voor- straat der zon naar bniten, dan komt men aanvankelijk in steeds «lichtere lagen, terxvijl men, uil J) («{«stijgende, steeds ijlei'e lagen aantreft. In het sj«ectrum van a zidlen dei'halx'o de naar het violet gekoerde componenten dei- dnbbellijnen sterk («p don vooi'grond ti'oden, in het spocti'iim van h daarentegen de naar het rood gekeerde. Staat de spleet tangenlieel, («ver de ]«nnten a en h, dan ziet men de beide gcx'allen gelijktijdig. Eji fungeert tijdcjis een l(«talo ecli|«s do chr(«m(«sfeersikkol zelve als spleet fz(«(«als bij gobi'uik x'an do prismacamcra geschiedt), dan zal men een dergclijk verschijnsel («p lal x'an ]«laatsen in de b 1. Féxyi S. .J., Pi'oluberanzen, Ix'obaclitpt in den .Talirc'n 1888, 1889 und 1890 am Haynald— Observatorium, p. ö. (Kalocsa, 1902j. b Verslagen Natuurk. Afd. Dl. X p. 178. ( 182 ) sikkels van liet speetruin kunnen aanlrelfen. Op de [ilaten, door onze Nedeilandsclie éx[)editie den Mei 1901 in Snniatra ^•el•kl•egen, zijn vele voorbeelden ervan te zien. Zeer sterk werd liet verschijnsel somtijds waarg-enomen bij groote protuberanties. Zoo komt bijvoorbeeld in het aangehaalde belangrijke werk van Fényi op p. 121 dn de beschrijving eencr zorgvuldig waar- genomen protnberantie het volgende voor ; .... //lm nnteren Teile zeigte die Protulieranz am Anfange ihrer Entwickelnng eine grosse Stormig in der Linie. Bei engem (tan- gentiell gestellteni) Spalte reichten 2 Spitzkegel über densclben hinaus, der eine, grossere erstreckte sich gegen rot, dor andere kleine gegen blan nnd stand etwas südliclier. Die Grösse des ersteren betrug 9" ini (iesichtstelde ; auf Grund einer nenen Bestimmnng der thatsachlichen Dispersion des* Spektroskops ergilit sich darans tVir diesc Stelle der Protuberanz eine Bewegnng ron uns iiiit der Geschwindigkeit \'on 240,4 Kim. in der Secnnde. Die Verschiebnng gegen blan betrug nach dein Angenmaasse etwa die Halfte der ersteren gegen rot. Die entgegengesetzten Bewegiuigen neben einander nnd die Kegcl- tbrmige Form des veranderten Lichtes winden nnschwer die Dent uiig anf eine Wirbelbewegnng aiii Grnnde der Protnberanz gestatten. Ans der Ungleichheit der Kegel würde ein Amrsclireiten des Wirbels uns iiiit der Geschwindigkeit von J 80 Kim. sich ergeben. Die Beobach- tung steht aiicli nicht allein da ; eine almliche Erscheinung wurde von Yorxo aiii 8. Aiig. 1872 (TIiq. Sun, p. 210) eiiie andere von Thollox in Nizza (C. R. XC p. 87, XGl p. 487) beobachtet ; aliuliches warde auch von inir bei anderen Gelegenheiten beobachtet.” Terwijl Fényi dus het licht naast de watorstotlijn ^■crklaart volgens het jirincipe van Dopplkr, komt hij tot het raadsolachtige besluit, dat de wervelende waterstofmassa zich met een snelheid \'an 180 kim. per secunde van hem verwijdert. De nog veel grootere nioeilijkheiil, dat hij die snelheid voor verschillende doelen des wervels zeeronge- lijk zou moeten onderstellen, daar zelfs naburige stukken der ]»rotu- berantie aan die enorme beweging in de gezichtslijn geen deel namen, wordt door Féxyi niet eens genoemd. De box'en gegeven verklaring van het geheele verschijnsel uit anomale dispersie lost al deze raadselen op. Zelden komt het \YX)r, dat proluberanties aajunerkelijke zijdwaarls gerichte beweging vertoonen, dus A’erplaatsing in de richting \an de meridiaan dor zon. Fényi haalt als een bijzomlerheid een gex'al aan, waarin hij een zijdwaartsche snelheid \ au 25 kiiom. per secunde kon constateeren ’). AVaar nu snelheden van 250 kilom. eji meer in de 1) Fényi, l. c. p. 114. ( 133 ) }-ieliting van de parallel (berekend volgens het principe van Doppler) \ olstrekt niet lot de liooge zeldzaamheden behooren, erkent ook Fényi dat men voor tegenstrijdigheden staat, waarnit geen uitweg mogelijk schijnt, tenzij men twijfelt aan de realiteit der snelheden. Het is verrassend op te merken, hoe nagenoeg alle bijzonderheden die door Youxo, Fényi en vele anderen o\’er het komen en verdwijnen der protuberanties worden medegedeeld, ons terstond geheel begrijpe- lijk toeschijnen, zoodra wij die verschijnselen beschouwen uit het d(.)or ons gekozen oogpunt. Uit het ontzettend groote materiaal willen wij nog slechts enkele ^■oorlJeelden aanhalen. Fényi zegt (1. c. p. 115) : ,/Schon seit Jahren halie ich bemerkt, dass helle hervortretende Pimkte in der Uhronios[)hare, welche eine kleine Yerschiebung gegen blau zeigen, der Ort sind, wo alsogleich der Aufstieg einer Flamme oder einer kleinen Protuberanz erfolgt.” Xu schrijdt het proces der wervel vorming langs een discontinuïteits- \ lak in den regel voort van de binnenste deelen der zon naar buiten. In de as van den wervel is de dichtheid geringer dan in de omge- \ing. Op het oogenblik dus, dat een wervelas juist den schijnbaren zonsraud bereikt, moet aldaar een verijling van de stof aangetroffen W(.)rden; op kleinen afstand daarboven nog niet. Wij hebben hier een plaats, waar van de fotosfeer naar Iniiten de dichtheid toeneemt, en Avaar dus de ^violette” component van de chromosferische dubbel- lijn tijdelijk de overhand moet hebben ; men meent een verschuiving naar violet waar te nemen. Kort daarna komen ook de verder naar buiten gelegen gasmassa’s in Avervelmg en ziet men de protuberantie verscliijnen. In de beschrijving eener groote pnjtuberantie, door Fényi o[) den iHden xlng. 1890 waargenomen, komt o. a. de volgende bijzonder- heid voor: (1. c. }). 129). ;,Eiii ganz liesonderes Interesse verleihen dieser an und fiii' sich sclion grossartigen Erscheinung die Eigenliewegungen in der Gesichts- hnie, die an dersellien beoliaclitet wurden. Eine ungefahr zwischen 40” und 50” Höhe liegende Schicht, (deren Lage in der beigegebenen Figui- genaii liezeichnet ist), zeigte eine heftige BeAvegung gegen die Erde zu. Das rote Licht des Hydrogeninms ergoss sich daselbst in verAAorrenen Fornien ülier den Spaltinnd gegen blau hinaus olmc inde.ssen den Spalt ganz zu verlassen. Die Be\A'egung aanrc durchaus local, die Umgelmng zeigte keine Sjnir einer BeAvegung. Die GescliAvin- digkeit dersellien Avar keine ungewöhnlich grosse; ich erhielt aus 4 mit dem Fadenmikrometer geniachlen iMessungen zAvischen 11 h. 45 m. und 12 h. 15 in. verschiedene, zAvischen 94 und 201 kim. scliAA'an- ( 134 ) kende Wertlie. Was aber die Ersclieinniig m einer besonders inevk- würdigen gestalte! ist der Unistand dass, ^^■alll•end diese in der Hölie vor sicli geilende ganz locale Bewegung nicht einer Ansströinung zugesclirieben werden kann, dieselbe trotzdeni doch eine halbe Stunde lang beobachtet wurde! Neliinen wir als Mittelwerth der Gesclnvindigkeit 130 kim. jier vSccunde an, so batte dieser bewegto Teil der Protuberanz wahrend der zwischenzeit von 30 Minuten gegen 270.000 kim. dnrclilaufen, also wohl anch den scheinbaren Ort andern müssen.” Dit raadsel is natuurlijk onmiddellijk opgelost als wij slechts aan- nemen, dat in het gedeelte A'an de jirotuberantie, waar een langdurige ,/ verplaatsing” van het ■ Avaterstoflicht naar blauAv Averd opgemerkt, de dichtheid der zonnegassen toenam auiii de fotosfeer naar buiten gerekend. En deze onderstelling is ook geheel in overeenstemming met het feit, dat volgens de afbeelding dezer protuberantie sterke AA"erveling })laats vond beneden het bedoelde gedeelte en geen versto- ring van eenig belang daar/;urcn Averd gezien. Meermalen heeft de aandacht getrokken het snelle A'erdAvijnen van groote protuberanties en de volmaakte rust in de geheele omgeA'ing, kort nadat zulk een heftige //uitbarsting” had plaatsgevonden. Het was nauAvelijks deid^baar, dat de uitgeAvorpen gloeiende gasmassa’s hunne ontzettmide hoeveelheden Avarmte in zóó korten tijd konden A'orliezen en dat bovendien de uitbarsting geen verdei'e gCAolgen had. In onze theorie is een groote protuberantie eeiiAmudig het teeken, dat over groote uitgestrektheden ongeveer gelijktijdig Avei'veling is ingetreden. Maar de hierbij zich vertoonende aanzienlijke dicht heids- verschillen kunnen natuurlijk Avorden uitgOAAUscht door stofverplaat- sing over betrekkelijk kleine afstanden, dus zonder buitengeAA'oon heftige beAvegingen en toch in korlen tijd. Er bestaat bijgevolg ook geen enkele reden om van een groote protuberantie een grooto naAver- king te verAvachten. Aan ieder, die de ])rotuberanlies Avil oj)vatten als uitbarstingen, moet het AA'el een van de moeilijkste problemen toeschijnen om eene aannemelijke verklaring te A'inden A’oor het ontzettende bedrag der somtijds AA'aargenomen oj)stijgingssnolheden niet alleen, maar ook voor de allergrilligste veranderingen Avelke die snelheid, zonder eenige zichtbare ooi-zaak, Amak plotseling ondergaat. Den 20-'^^'" Sept. 1893 bijvoorbeeld zag Fknyi in een kAvai'tier tijds een protubemnlie 500000 kilometers opstijgen, dus met een (jemiddeMe snelheid van meer dan 550 kilometer per secunde. In een ander geval, ook door Eéxyi AA’aargeiiomen (15 Juli 1880), dooi'liep de opstijgingssnelheid in den loop A’an 10 minuten achtereen Aolgens de Avaardeji 72, G, G5, 24, G. VAN ITERSON Jr. „Ophoopingsproeven met denitriflceerende bacteriën. Fig. 3. Flg. 4. Fig. 5. Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XL A'k 1902/3. ( 135 ) 154 kilometer per seemide, en hij de nitvoerig door hem besel ire ven })rotnberantie van d Oet. 1890 in den loop van 30 minuten de waarden 33,8, 79,8, 67,6, 72,7, 127,7 275,5, 242,3, 121, 57,3 kilometers per seeunde. Beselionwen wij het probleem nit het inenwe gezichtspunt, dan zien wij de moeilijkheden verdwijnen dooT de opmerking dat men in liet geheel nier met snelheden te il o e n heeft. Van snelheid kan sprake zijn indien stof zich verplaatst, of indien een sclieiknndig proces zich nitbreidt, of als in een middenstof een bewegingstoestand zich \()ortplant. Maar geen van die gevallen doet zich hier ^'oor. De \'or- ming van wervels geschiedt overal onder den invloed van den toestand der stof daar trr plaatse. Het overslaan der golven mag nu in den regel iets later beginnen op [)laatsen van een discontinnïteitsvlak die N'erder van de as zijn gelegen, daarmede is niet gezegd, dat hetgeen geschiedt op een verdei'e ])laats beschouwd mag worden als het (jerohj van wat geschiedde oj) de voorafgaande plaatsen. Waar bij een proces geen A’oortplaiiting is, van stof of van beAveging, daar \ervalt natiinrlijk ook het liegrip snelheid. Als aan het zeestrand een breede golf komt aanrollen en overslaat, eerst hier, dan daar, dan ginds, zal niemand spreken Aan de //Snelheid” waarmede het schuim zich voortplant in de richting langs de kust. Men AAeet, dat het zichtbare kenteeken der A\erveling eejivondig o[) verscliillende plaatsen achtereenvolgens ontstaat. Zoo ongOA’eer is hel ook gesteld met de protnbcranties, de branding in de zonnezee. Microbiologie. — De Heer Hki.ikkin'ck biedt namens den Heer (i. VAN lTKKsf)N Jr. ccnc mcdedecliiig aan, getiteld; „(dphoo- piiajsproereiL met (lenitrijiceereiule harterlëii’ . De groote beteekeins der deiutriliceerejide bacteriën A'oor den kringloop dei' stikst(Af en de belangrijke omzettingen, \Aaarioe zij aaideiding geAen, maakten de studie van deze (jrganismen tot eene zeer aantrekkelijke. 1ji de eerste plaats was het noodig, dat de verspreiding in de Jiatnnr en de isoleering aan een onderzoek werden ondei‘Avor[»en, omdat de daarover bestaajide litleratnnr slechts onvoldoende gegevens aanbiedt. Het aangewezeji nnddel om dit doel te bei'eiken, scheen mij de methode der oplwopiiajsproeren te zijji en Avel om de a'oI- gende redenen : Het karakter dezer proeven is oorzaak, dat men A^ele biologische ( 13(5 ) eigenscha])pen ^a^ll de oji den voorgi-ond tredende soorten, kan voorspellen, zij maken het niogelijk oni eene bepaalde soort op eene eeiivondige wijze dii'eet on met zekerheid nit de natnni' te isoleeren, hetgeen daarom van bijzonder belang is, omdat de enltnren bij het bewaren in de laboratoria tot oidiorkeid)aar woi'dens \'an aard veranderen, zoodat de in de litteratnnr voorkomende besehrij\-ingon, al naar gelang ze opgesteld zijn naar verseh geïsoleerd of naar langdurig bewaard materiaal, geheel en al versehillend knnnen zijn, zij leeren eene bepaalde soort kejinen in de versehillende variëteiten, die in het gebrnikte infectiemateriaal ^’oorkomen, omdat deze aan overeenkomstige eultunfeondities zijn gebonden, ook wordt het identitieeeren van soorten, dat, zelfs naar goede Itesehrijvingen, Oj)gesteld naar versche enltnren, nitorst moeilijk is, zeer vergemakkelijkt door goede ophoopingspi'oeven, zij knnnen bovendien door ieder gecontroleerd worden en maken den onderzoeker onafhankelijk van materiaal, door anderen geïsoleerd. Voor de inrichting mijner })roeven hel) ik mij aangesloten bij de wijze ^'an werken, die door Dr. H. H. Gran ') te Bergen, in het Bacteriologisch Laboratorinm te Delft, is gevolgd A'oor de isoleering \'an denitriticeerende zeebacteriëji. Door in de cnltnni'vloeistof, welke zich in een door eene watten stop gesloten kolf bevond, zoodat de Incht vrij kon toetreden, nit- slnitend nitraat als stikstofbron te gebrniken, gelakte het hem het aantal tot ontwikkeling komende bacteriënsoorten, bij het gebruik \nn verseh zee’water als infectiemateriaal, zeer te beperken en de denitriticeerende op den voorgrond te brengen. Verder koos hij als koolstofbron calcinmzonten van organische znren, waardoor do nadeelige alkalische reactie, die in l)onillon tengevolge van de oiitleding van het alkalinitraat, optreedt, nerd vermeden. Meestal werd calcium- malaat gebrnikt, dat een zeer goed bacteriënvoedsel is en bovendien het. voordeel heeft bij 25° slechts tot .0,8 "/o Ie lossen, zoodat het in overmaat kon worden toege^'oegd. Naar mate dan het zont wordt geoxydeerd, lost eojie nieinve hoeveelheid op. Na 2 of 3 o\'eren- lingen in deze vloeistof werd een constant bactcriënmengsel vei'kregen. Het lag voor de hand deze beginselen ook toe te passen vooi' de isoleerijig van denilriticeei-ende landbacteriën, en zoodoende gelnkte het inderdaad, bij het gebrnik \an calcinmtarlraat, de later te be- S])reken ./>. rtilii/iiiis oj) te hoopen. Het bleek mij evenwel eene principieele verbetering te zijn, wanneer 0 Studiën über Meeresbacteriè'n I, Bergens Museums Aarbog 1901 10, ( 137 ) de lucdittoetreding geheel oi‘ gedeeltelijk Averd afgesloten, want daar- door wordt de groei der denitritieeerende bacteriën in het minst niet l)elenimerd, maar Avorden tal A'an andere aerobe bacteriën in hnnne ontAvikkeling zeer bemoeilijkt. \'an de vele methoden, die aangegeven zijn om onder Inchtafslniting te cnltiveei-en, hel) ik de een vondigste ; de ,/tleschjesmethode” gevolgd, sinds lang voor het ondei'zoek der snltaatrednctie en der melkznnrgisting in het Bacteriologisch Lat)oratorimn te Delft in gebruik. Deze methode liet ook voor mijne })roeA'en niets te Avenschen over. Hierbij wordt een geAVOon, naiiAvmonds sto})lleschje, met goed ingeslepen stop, ge- heel gevnld met de cnltiuirvloeistof, en nadat, afhankelijk van de omstandigheden, al of niet gesteriliseeixl is, Avordt in het tleschje in de thermostaat gecnltiveerd. 1. (jreschuuUaindlij overzicht. De redactie \an nitraat dooi' bacteriën begint steeds met de vor- ming A'an nitriet. Dit kan op vijf A'erschillende manieren verder worden omgezet, namelijk ; 1". Hel kan gereduceerd Avorden tot ammoniak. 2''. Het kan omgezet worden in onbekende, niet-\'lnchtige stik- stofverbiiulingen. 3“. Indien zich in de vloeistof gelijktijdig zuur A'ormt, kan het aanleiding geven lot de ontwikkelijig \ au stikstofzuurstofverliindingen. 4“. Het kan in alcalische o[)lossing ontleed worden onder Aorming \ an slikstofzuurstofverbindingen. 5". Het nitriet kan in alcalische oplossing aanleiding geven tot de ontwikkeling A'an stikstof zonder slikstolzuurstofverbindingen. Dit is de enjenlijl-e (lenitvijicatip, waarvan hier alleen sprake is. Heeds in 1814 geeft Davv op, dat bij rotting van dierlijke slolfen stikstof als zoodanig vrijkomt. ,,i\Ien ziet het al Aveder”:, zegt in 18bt) (i. .]. Mui.der ■■'), aan wien ik deze bijzonderheid ontleen, //Zoo men naar waarheid het cuique siium A\il toekennen in dit deel der wetenschap, moet men veelal eene hal\'e eeuw tei'ug”. Niet A'óór 1853 Averd dit vraagstuk Aveder ondei'zocht. In dat jaai' toonde Heiskt aan, dat bij rotting A'an mest en vleesch stikslot vrijkomt. Latei'e (mdei-'zoekers hebben daai'bij geen stikstofontwikke- ling kunnen Avaarnenien, A'oorzoovci bij de rotting geen nitraat of b Elemente dor Agricultiir-cliemio, Berlin 1814, S. 309. -j Do Sclioikimde dor Bouwljare Aardo, 1800, dl. 3, Idz. .38. ■') Ex|jériorices sur la pulrófacüon et sur la formation des fumiers. C. R. 1856, T. 42, p. 53. ( 138 ) iiitviet aanwezig was, maar in-chlooracetanilid na 14 dagen belichting (14-28 Mei) bij bcAAmlkte lucht, terAAnjl dezelfde stof o]) een helderen Jnnidag in een dag totaal Avas omgezet. Op dezelfde Avijze bleek, dat de analoge brooniA'erbin- ding C,; Hj N Br CO CH, o]a een Jnnidag gedurende de middagnren in direct zonlicht na 3 k 4 nren zich totaal had omgezet ; door belichting met gasgloeilicht ]ia 70 nren; in ditfnns daglicht AA^as de omzetting na enkele dagen volledig, tei’Avijl zooAvel de chloor- als broomverbinding in het donker onveranderd beAvaard konden blijA^en. jMen ziet dns dat Br en Cl gebonden aan N onder den invloed A'an het licht naar de kern verspringen. Bij het raadplegen der htteratnnr Averd gevonden, dat Bamberger reeds had aangetoond, dat phenjdnitramine door ’t zonlicht Avordt omgezet in o- en y>-nitra- niline, terAvijl hem ook gebleken aatys, dat nitrosophenAdhydroxAdamine door direct zonlicht zeer snel Avordt ontleed, soms zelfs explodeert. De reactie heeft hiei' een ineer samengesteld verloop; hot eerste stadinm van het proces is Avaarschijnlijk de A^ersjiringing A'an de NO-groep naar de kern. Onlangs heeft Knipscheer ''*) aangetoond, dat azoxjbenzol door direct zonlicht Avordt omgezet in n-oxyazobenzol. Wij zien dns, flat Br, Cl, NO^, NO en O, gelxniflen aan N onder den invloed Avan zonlicht Aam de zijketen naar de kern A'crspi'ingen en met oen Avaterstofatoom A'an plaats A'ci'Avisselen '). In de vorige modedoeling (1. c.) Averd nog op de analogie A'an de 1) Joiirn. Gliem. Soc. 79. 278. ~) Belichte 27, 364, 1554, 34, 66. •b Verst. Kon. Akad. 31 Mei 1902. b Voor phenolderivaten met atomen of groejien aan de O gelionden zijn nog geen lichtproeven genomen, liet is AA'aarschijnhjk, dat het zonlicht ook hier invloed zal hehhen op de verspringing van atomen of groepen van de zijketen naar de kern, zoodat men bij de bereiding daarop zal Iiebben te letten. ( 161 ) CHj-groep met en OH gewezen. Men ziet liiev nn echter een verscliil optreden. Terwijl toch het zonlicht Ihj NH.^-derivaten het iiitreden ’s'an atomen of groepen in de kern bevordert, ontstaan jnist bij CHj-derivaten, bij^v Ihj bronieering en chloreering van tolnol, in het zonlicht verbindingen met Br en Cl in de zijketen ^). Er moge hier nog e’S'eji ^^'orden gewezen op de proeven van Srpek -) en Ekraka 0 die bewezen hel»ben, dat door chloreeren ’wan parabroomtolnol naast het ynbroombenzylchloride ook ynbrooinbenzjl- bromide ont.staat; hier treedt dus het broom nit de kern en wordt in de zijketen inge^•oerd 0- Deze k^vestie ^'erdient een nader onderzoek. De bepaling der reactiesnelheid werd nu door mij [na meerdere voorj)roeveJi, welke o. a. leerden dat de onnvisseling van Cl tegen H door zuren katalytisch zeer wordt bevorderd] oj) de A'olgende wijze nitgevoerd. Het acetylchlooranilide (3 a 4 gr.) werd opgelost in 100 gr. ijsazijn (100 daarna werden 10 cc. zoutzuur, bevat- tende 2,9127 gr. HCl, toegevoegd en eindelijk werd met water aange^•nld tot 500 cc. Deze oplossing werd gebracld in een zwarte flesch en in een thermostaat op 25° gehouden. Nadat de temperatnnr van 25° was bereikt werden 50 cc. nit de flesch gepipetteerd. Deze werden gebracht in 100 cc. water om de reactie te doen ophouden, daarna werd overmaat eener Kl-oplossing toegevoegd en de hoeveelheid jodinm die zich afscheidde met een thiosnlfaat-oplossing (0,150 N) getitreerd. Hierbij werden de volgende resultaten verkregen : t in uren. cc. Na.^ !'• 0 49.3 V. 42 1 35.6 30.25 2 25.75 2V. 21.8 3 18.5 4 13.8 6 7.3 8 4.8 Door toepassing van de foi-mnle 0.160 0.162 0.163 0.162 0.163 0.160 0.160 0.160 0.162 voor de monomolecidaire reactie t vi]idt mei) waarden ^■oor h die als constanten mogen besci 101 1 wd ’wordei i . 9 ScHHA.MM, Ber. 18, 008. ~) Monatsh. f'. Chem. 11, 4-31. ■’’) Gazz. Chim. Ital. 17, 202. 9 Cf. Hantsch, Ber. 30, 2334. Tnör en Eckel, Ber, 26, 1104. 11^' ( 162 ) Hiermede is dus bewezen, dat de reactie werkelijk monomoleculair is en men dus te doen beeft met een werkelijke intramolecnlaire atoomverscliuivino'. Werden in plaats van 10 ec., 20 cc. zoutzuur toegevoegd, dan werd voor h gevonden [als gemiddelde vaii een achttal Avaarnemingen] 0.610; de snelheid is dus door de dubbele hoeveelheid zoutzuur bijna vier maal zoo groot geworden. Werd in plaats van zoutzuur, zwavel- zuur genomen in dezelfde concentratie als het boven gebruikte zout- zuur, dan was de omzetting zeer langzaam, terwijl een goede constante niet gevonden Averd (begin : cc. Na^ 8,^03 = 32.8, na 24 uren = 29 cc.). In ijsazijn (99 a 100 Vo) verloopt de reactie l)uitengewoon veel sneller, zoodat toevoegen van zeer Aveinig zoutzuur A'oldoende is om de omzetting volledig tcAveeg te brengen. De stof Averd AAmer opgelost in ijsazijn en daaraan Averden 3 cc. zoutzuurhondend ijsazijn toegevoegd (gemaakt door HCl in ijsazijn te leiden). De lioeA^eelheid HCl toegevoegd aan 500 cc. ijsazijn-o[)los- sing Avas sleclits 13.5 mg. [Dus nog niet Auin de hoeAmelheid HCl aaiiAvezig in de proef met Avaterig azijnzuur]. Het verloop van de reactie was als volgt. in uren cc. Na^ SjO 0 30.3 V. 29.7 1 28 IV. 24 2 22.6 27. 19.8 0 0 17.2 37. 14.2 4 12.4 47. 10.5 Berekent men liieruit k volgens de formule k = — I dan ziet men, dat hij voortdurend toeneejnt; zulks Avijst er op, dat de hoe- veelheid van den katalysator gi'ooter Avordl. Inderdaad AAmrd bij herhaling van de proef, na allooi) A'an de reactie, meer HCl (als ylg ('1 gewogen) gevonden, dan correspondeerde met de toegevoegde hoeveelheid zoutzuur. Stelt men bovenstaande getallen nu graphiscli voor, dan ziet men duidelijk, dat men hier met een door A^ermeerdcring van den kata- lysator Amrsnelde reactie te doen heeft ^). Bij de proef met 20 7o 9 OsTAVALD, Lelu'b. d. allgem. Ghem. Bd. II, T. II, 266. ( 163 ) azijnzuur is eene geringe vermeerdering van de relatief groote hoe- veelheid HCl niet merkbaar. Ook indien men geen zontzunr toe^'oegt, maar de o[)lossing in ijsazijn in donker laat staan krijgt men hetzelfde ty[)e \'an verloop der reactie. Zoo werden van eene o[)lossing in ijsazijii 10 c.c. telkens na een dag getitreerd met 13. 12. 9. 6,7 3,7 2,6 1,5 en 1 c.c. Na^ O, getallen waarin zich ook ’weer het karakter van eene katalytisch ver- snelde reactie openbaart. Hieruit blijkt ook nog, dat niet de ijsazijn de reactie doet intreden en voortgaan, maar dat de uit het })rodiict geA'ormde katalysator de omzetting teweeg brengt ; in het eerste geval zon eene constante moeten kunnen l)erekend worden met belmlj) der formnle geldende voor monomolecnlaire reacties. Wij hebl)en dns hier een geA al geheel analoog aan de door Ost- AVALD aangegeven zelfontleding van alkylzAvavelznren en van nitro- cellulose; deze Avordt bij beide zooals bekend, door loeA oeging van een Aveinig K.^ CO3 of Ca Cüj tegengegaan. ^ De reactie in alcohol verloopt op dezelfde Avijze; bij A^erAAmrming op het Avaterbad kan zij, zooals Chattaaa ay en Orton reeds melden, zoo heftig Avorden, dat de alcohol begiid te kokeji. Door toevoeging ARin een spoortje Xa.^ CD, kan men dit tegengaan, iets AA-at door Armstrono (1. c.) is geconstateerd. Wij zien dns : 1“. dat de omzetting A’aii acetylchlooracetanilid in y>-cldooracetanilid verl(K)[)t als eeiie mommioleculaire reactie, en dat zij dns eene AAmr- kelijke intramolecidaire atooniA'erschniAdJig vooi'stelt. Zij kan dus geheel worden A'ergelekeji met de door VxAN Dam en Ahkrson ') bestudeerde verscludving der bromamiden onder den in\loed Amn alkaliën. 2“. dat Br, Cl, NO^, NO, en O gebonden door N onder den invloed van het zoidicht met een in de kern aaiiAvezig H-atoom van j)laats Aei- wisselen. 3“. dat de omzettijig van acetylchlooracetanilid in alcoholische of azijnzure oplossing het gevolg is Amu het oidstaan A'an een katalysator (HCl) AA'aardoor de reactie (\-ooral iji ’t zonlicht) hoe langer hoe snel- ler verloopt; zulks kan door toevoegen A'an eeji spoortje natikun- carbonaat of -a(;etaal w(ji'deii tegengegaan, (jmdat daardoor de kataly- satoi' woi'dt weggenomen. Met onderzoek zal in meerdere richtingen AVOrden voortgezet. 9 Recueü 19. 318 (1900). ( ) Experimenteele Psychologie. — Dc heei' Winklkk biedt aan voor de bibliotheek, de ojuler zijn leiding bewerkte dissertatie van I)r. N. J. A. PhiANCKEN en geeft de volgende toelichting; II (Jrer een'uje rerfni,deriii(jen die hef. /ly/nritemeii. de}‘ leei'diKjen on.detyant tijdens lum veehljf aan de schofen vooj' middelhaar, voofhereidend li.noyer en voorUjezet lager ondera'ijs.'' In aanskdting aan een gedachte ^'an Binet heeft de heer Francken door 505 leerlingen der H. B. S., Gyninasiuin .en der kweekschool voor onderwijzers opstelletjes laten maken, 253 over een ])hoto ^'an den voorkant van het nieuwe mnntbiljet van tien gulden, 252 o\’er een gele theeroos in een Auiasje. De lezing dezer Oj)Stellen leert, dat daarin twee groote groepen te onderscheiden zijn. De opstellen, die tot de eerste groep behooren zijn analyseerende opstellen. Daarin wordt door den schrijver het gegeven onderwerp 0[)gelost in de détails, die er aan zijn te zien, en aan de haiid dezer détails Avorden zeer A^ersclnllende, deels subjectie\'e, deels zakelijke beschouwingen ^'astgeknoopt. Deze opstellen noemt Francken opstellen Auxn détailheschrjrers. De 0].)Stellen, die tot de tweede groep behooren, zijn opstelle]i, waarin het gegeven onderwer}) \>'ordt o})geva[ als één geheel, dat het uitgangspimt wordt van deels subjectieve, deels zakelijke beschrij\’iu- gen, terwijl de détails geheel Avorden A'erAvaaiioosd. Deze opstellen noemt hij opstellen van Aantal. iO l« Aantal. ;> 80 08 ’O Q til t'i Aantal. rr to O ^ N-« Aantal. C lo ^ 6 4*. 4^ 00 Cï Aantal. O -.1 io o Aantal. w !s 'f' h< O Aantal. ho ^ ■+*■ — 4-- Aantal. S' o . o Si C15 p 03 © >— O Cf? © © © 00 Hi» Aantal. O IC O IC t>0 OC' 4^ Aantal. = 0i ■P' s Aantal. - ICi 00 r:) o W O Aantal. , p f oo 5 Aantal. A/yicy;'c//a /mre/e/a \ indt men er niets over, en Stellettd lii/.stri.c is geheel en al vergeten. Schmidt is derhalve iji gebreke geble\'en ook maar eenig bewijs voor zijn stelling Ie levereji, dat ,/Spii-alslerne” gewijzigde ,/Kiigelsterne” zijn. Desalniettemin is SfTi^riDT’s beweihig algemeen aangenomen; ook ik heb mij daaraaji schnldig gemaakt. SoLLAS (1888 p. LXIj onderscheidt twee voorname serieën van (microsclera) spicnla : ^'the radiate O)- astral, and thecnrvilinear or spiral”. De eerste worden genoemd ''aslei-s”, de tweede ^^spires”. Nn verwekt het inderdaad eenige bevreemding waimeer wij verder lezen, dat de , /asters” hi twee subseclies worden verdeeld: "the trne asters or eiiasters, and the streptasters oi‘ those in which the actines do not proceed froni a centre biit from a largei- or shorter axis, irldck is usiiiilJii spu-dT. Het ligt \'ooi- de hand te meenen dat the sireptastors dan veeleei- lot de "spires” zonden moeten w ortlcji gerekend. Zoot^eel is zeker, dat nóch Sollas, nóch eenig ander schrijver dringende argu- 0 5rE^. 426) stelt den naam \'oor nitsbihend voor gladde ( 173 ) spicula; ,/eine sclilanke uncl p'latte, S[)iralig geAviuKlene Nadel, niit melir AA’ie einer Windiuig”. Ik hen liet in zooA'erre met Lendenfeld eens om deze heperking te maken, e^i zon onder spinda A\dllen ver- staan: een gladde «-sjiiraxon van minstens Avinding. 3. Spiniipira. Zoolaiig de «-spiraxons glad zijn, kan meii sigmaspirae en spirnlae in den regel zonder moeite A'aJi elkaar onderscdieiden. Daar zijn echter een aantal «-spiraxons, die gedoomd zijn. Deze znllen nit den aard der zaak het gcAvonden karakter minder duidelijk A'ertoonen, naar- mate zij sterker gedoomd zijn. Het is dns niet praktisch hier op het aantal Avindingen of slagen kenmerken te gronden. Yooral niet omdat men alle mogelijke overgangen Aondt. Liever stel ik daarom voor de gedoomde «-spiraxims den algemeenen naam spinispirae Amor, AA'aar- onder dns de spicnla vallen die door andere schrijA'ers genoemd Avorde]i: sjAirasters, metasters, jilesiasters ; A-erder (gedeeltelijk) spini- spirnlae, sanidasters e. a. SoLLAS (1888 p. LXIII) geeft de volgende definitie van den spiraster : "a spire of one or more tnrns, prodnced on the onter side into seA'eral spines”. Schulze & Lendenfeld (1889 p. 28) zeggen dat het is een ,/Ieicht geAvnndener gestreckter Aster niit dickem, dornen- hesetzte Schaft”, een definitie Avelke Lendenfeld (1890 \). 426) eenigszins Avijzigde in : ,/ein knrzer nnd meist dicker, leicht spiralig gcAviuidener Stah mit starken, meist dicken nnd knrzen, kegelförmigen Domen”. SoLL.AS onderscheidde "metasters” en "jilesiasters” van zijn spirasters maar hij zegt zelf (1888 ji. LXIII): "ihe three fornis jiresent a perfect gradational series, so that it is freqncntlv difficnlt Avhen they all occnr associated in the same sjionge, to distingiiish in every case one variety from the other”. Xn komt het ijiderdaad nog al eens voor dat "they all occnr associated in the same sjionge” en dat alle nioge- lijke overgangen Avorden aangetroffen. Men leze slechts Soim.As’ eigen heschrijvingeii en A-ergelijke die met zijn afbeeldingen bijv. A^an de talrijke soorten A^an TJiaaaa, PoeciWtstru, SplUihctrelld e. a., om tot de OA'ertniging te geraken dat een onderscheid tnsschen spiraster, metaster en jilesiaster in verroAveg de meeste geA^allen praktisch onnitvoerbaar is. ScHLLZE & Lendenffjj) hebben de beide laatste termen dan ook niet ovei-genomeji. De Jiaani sjihiisjiira kan ook worden toegejiast, naar het mij voor- komt, op hetgeen Sollas noemt amphiaster, althans Amor Amrmen als bij Sli'iiphiiKs v.}//7//n ; Sinii/sj/ird : Microsjdrft : 1. Pi'dina.rons. (Monaxons -waaiaan de as in een plat vlak ligt; (oxea, slvli, tvlostvli enz.). II. S/)ir/r.ivi/s. (Monaxons Avaarvan de as een seliroellijji is. 1. (i-Sj)ii‘(i,rons. De as is een lijn getrokken op eeji eirkel-cylinder; de helling is meestal groot. Hiertoe behooren: 1. Sl(jiii(isp'ira \ gladde e;-spiraxon met niet meer dan i\ winding. gladde n-spiraxon met minstens D’/, ninding. gedoomde o-sjhi'axon.. uiterst kleine, gladde ofgedoorjide ^esjiiraxons; zij vereenigen de karakters van 1 — 3 in het klein en zijn buitendien dikwijls sterk ge- reduceerd. de jonge stadia zijn spinispirae; liiernit (uitstaan door secundaire, onderlinge verkiezeling der dooi'iis de delinitie\e Normen. 2. Ilö iï? (‘tui lijn, getrokken op een elliptischen (•vlinder; de helling is altijd klein ; steeds minder dan (é(:Ui winding. Hiertoe behooi-eii: gladde de jonge stadia zijn signiata; in den loop der ontwikkeling ontstaan zeer samengestelde kiezeliiitbreidingen : men onderscheidt isochelae en anisochelae. ontstaan vermoedelijk uit signiata, dicdooi' se- cundaire kiezeliiitlu'eidingen vervormd worden. ph ‘rrosjinut I . Skihui ; 2. ('Ii.uhi’. J )i(l iK'istfii : De aangchaalde literatuur is te vinden: 1858 Bowekbank in : Pliilos. Trans. R. 8oc. Londen, C(-XLYIII. J8t52 SciiMiDT in: Spongiën Adriat. Meeres. 12* ( 178 ) 1864 Bowerbaxk in : Monogr. Brit. Spong. I. 1864 Kölliker i}i: Icones liistiol. 1. 1870 ScHMiDT in: Grnndz. Spong. AlG Geh. 1873 Gray i]i : Ann. & Mag. (4) XII. 1875 Carter in: Ann. & Mag. (4) XVI. 1879(n) Carter in: Ann. & Mag. (5) 111. 1881(n) VosMAER in: Tijdsclii'. Xed. Dierk. Ver. V. 1884 VosMAER in: Bronn’s Klas.sen. n. Ordn.-Borifera. 1886 Levinsen in: Dvnipha-Togtets Zool. Udbyllc. 1887 Ridley & Dendy in : Cliallenger Rep. Zool. XX. 1888 SoLi.AS in: Cliallenger Rep. Zool. XXV. 1880 ScHUJ.ZE & Lenueneeld in: Abli. K. Pr. Akad.Wis.s. Berlin 1889. 1890 IjEXDENEetj) in: Ahli. Senc-kenb. Xaturf. Ges. XVI. 1891 (^t) Keller in: Zeitselir. Wiss. Zool. Lil. 1894(d) Lenueneeld in: Biol. Centralbl. XIV. 1894 Levinsen in: Vidensk. Medd. Xaliirli. Foren. [1893]. 1894 Wii.soN in: .lonrn. Morph. IX. 1895 llANEfscH in: Trans. Liverpool Biol. Soe. IX. 1897 Lenueneeld in : Nova Acla Acad. Leop. Carol. LXIX. 1898(^<) VosMAER & Pekelharing in: Verli. Kon. Akad. Weleiisch. Amsterdam. VI. Aardkunde. — De Heer Moll, biedt namens den Heer .1. H. Bonnema een ojistel aan: ifCdinhjüsc/te Zmerf blokken ran ïieineliini in ’t Zuidioesten ran Friesland.” Oostelijk van het tnsschen Leeuwarden en Stavoren gelegen station Molkwerum ligt een gebied, dat uit een geologisch oogpunt zeer merkwaardig is, gelijk vooral gebleken is nit de interessante onder- zoekingen ^'an Dr. van Cappelle. ') Van C.iPPELLE, Les Escarpcmeiils du „Gaastcrlaiid” sur la cóte meridionale de la Frise. Extrait du Bulletin de la Société Beige de geologie, de paléontologic cl d’hydrologie 1889. V.\N Cappelle, Bijdrage tot de kennis van Frieslands bodem. II. Eenige mede- deelit'.gcn betreffende de Gaasterlandsclie kliffen. Tijilscbrift v. li. Koninkl. Nederl. viardrijksk. Genootschap. 1890. Van C.\ppelle, Bijdi-age tol de kennis van Frieslands bodem. IV. Eenige mede- deelingen over de diluviale heuvels in de gemeente Hemelumer-Oldephacrt en Noord- wülde. Tijdschr. v. h. Kon. Nederl. Aardrijksk. Genootschap. 1892. Van Cappelle, Bijdrage tol de kennis van Frieslands liodem. V. Kartecring van ’t diluvium van Gaasteiland en Hemelumer-Oldephacrt en Noordwolde. Tijdschr. v. h. Kon. Nederl. Aardrijksk. Genootschap. 1895. Van Cappelle, Diluvialsludien im Südwesten von Friesland. Verhandelingen der Koninkl. Akad. v. VVetensch. te Amsterdam. 1895. ( 179 ) De ^’\■eg leidt eerst in N.0. richting naar ’t op eene hoogte gelegen dor]i Kondnin. Teiavijl tot hier alleen alhndale zeeklei aan de opper- \lakte komt, knnnen we nn voor ’t eerst met diluviale vormingen kemiis maken. Het Imitenste gedeelte van deze N.O.-Z.W. loopende \•erhe^'enlleid bestaat nit keileem, terwijl in een paar zandg•roo^'en geniakkelijk waargenomen kan worden, dat praeglaciale lagen de kern vormen. A'erderop komt men, spoedig nadat men weer oj) allindaal terrein gekomen is, l)ij de Galainadammen. Deze liggen aan de Morra, vol- gens bovengenoemden schrijver een grondmoraijie-ineer. Eeti kwartier eerder volgt weer diln\inm en wanneer we onzen tocht voortzetten in de richting van Rijs zien we, even voordat we de Gemeente Hemebimer-(.)ldephaert en Noord wolde verlaten om die van Gaasterland Ie betreden, in een slnk weiland aan de rechterzijde van den weg een grooten tot 8 Meter diepen knil. Hiernit Avordt sedert een jtaar jaren door de IMaatscliappij ,/ Gaasterland” keileem gegraven voor hare s1eejifal)riek, die e\en \erder aan den anderen kant A'an deti Aveg is opgericht. Voor zooA'er ik Aveet, is dit tle eenige steenfabriek in ’t Noorden A'an Nederland, (üe keileem A'oor ’1 bakkeit A’an steenen gebnnkl. Het keileem, dat hier een grondmoraine vormt en tot op groote die[)te moet \'oorkomen, is blaiiw-grijs A'an klenr. Alleen direct onder de teel-aarde is het door A'orAveering rood-brtnn gcAvordcn. ’l HeA’at lielrekkelijk Aveiing zwerfblokken. Dc'ze vertoonen dilcAA' ij Is zeer fraaie gleischerkrasseji cji zijn meestal Aan middelmatige grootte. Gedurende den tijd, dat deze gelegenheid om zwerfblokken te ver- zamelen bestaat, heb ik \a]i uit mijne woonplaats TjeeiiAA’arde]i A'er- scheidene tochten naar deze leemgroeve gemaakt, ’t Resnitaat daaiwan is, dal ik een belrekkelijk \'rij groot aantal zAACrfblokken (vermoede- lijk dOO — 400) thuis bracht. De sedimentaire heb ik 0|) ’t oogcnl)lik nog hier en hoop ik later, na ze bestudeerd te hebbeii, aan ’t Geolo- gisch lust il nut te Gi'oidiigeii af Ie sfaaji. Met de andere, die Aveiiiig in aantal zijn in vergelijking met de sedimeulaii'e, is dit reeds geschied. Ofschoon mijne collectie nog klein is, is zij toch groot genoeg om mijne meenijig te bexestigen, dal de keinns van onze sedimentaire zwerfblokken nog zeer Acel Ie wenschen OA'erlaat. Deze Acms ]‘eeds opgcAvekl door ’t onderzoek \an de erratische blokken van Kloos- tei-holl. *) b \ A.N' O.Ai.K'Kii, L»)r>r fino Sammlung von Of’.scliipbpii von Kloosterholt. Zeitschr. d. Dciil.'Oi. (J(-(j|. OoFif'ilsfli. .lalii’gaiig iN'.tS p. De sedinienlaire zwerfblokken van Kluosterholt. Versl. v. d. Koninkl. Akad, van Weten.scli. te Amsterdam 1898 pag. 448. ( ISO ) l)ij ’t verzrtiueleii van zwerfblokken in den (Jroninger floiulsrng liad zich bij mij lang'zaïnerhand hel denkbeeld gevestigd, dal onze •sedinieidaire bijna nilslnitend afkomstig Avaren \'an .Silnrische lagen en dat deze laatste veel overeeidvoinst vei'toond moeten hebben met die van de llnssische Oost-zee prox’ijudën of misschien aldaar img aanwezig zijn. De kennismakiiig met de zaverftilokken nit den keileem \ an Kloosterholl deed mij echter spoedig inzien, dat dit in elk geval niet ox’eral geldt. Op laatstgenoemde plaats vond ik toch dikwijls slnkken van ondere en jongere fonnaties, teruijl o\’ereenkomstige gesteenten als vaste rots in Zweden en Denemarken voorkomen. Dezelfde verschijnselen, doen zich, zooals ik hoop aaji te toonen, ook \a)or l)ij de zwerfblokken van Memelnm. Dehah'e Silnrische zijn die van ondere en jongere formaties zeer rijk vertegenwoordigd. Tevens x'ertoonen zij allen l)ijna nitslnitejid een west-baltisch karakter. We zonden dan ’t merkwaardig verschijnsel hebben, dat te Dronin- gen, dal tnsschen Kloosterholl en Rijs ingelegen is, de zweiTbtokkea zeer veel \'erschillen ^■an die der beide genoemde plaatsen. Ijangzamerhand begin ik er echter aan te t\\djfelen of mijne opiiiie omtrent ’l karakter der zaverfblokken van den Droninger Hondsiaig wel geheel jnist is. Ri de jareji, dal ik aldaar verzamelde, werd er bijna alleen in de bovenste lagen gegraven en nn is ’l zeer wel moge- lijk, dal diepere gedeelten andere soorten van zwerfblokken be^'atten. Eeji jiaar feiten ^^'ijzen hier ook op. 'ben eerste' kwamen bij ’t graven \’an eeii eliepen kelder onder de bierbromverij Hai'barossa te Helpman groote blokken Saltholmskalk met Terebratnla lens Xilss. te .voorschijn. Een ])aar slnkken hier\a]i zijn iiog in ’l (teologisch Inslitnnt te (droningen aanwezig. In de '2' plaats A'ond vax Cat.kkr ') bij ’t afgraven der wallen bij de Hoteringepoort, die zeker opgeworjien ^^■aren van hel keileem, dal bij ’l graven der daaraan wezige diepe grachten lieschikbaar was ge- komen, eenige zwerfblokken \'an gesteeiifesoorlen, die ik lalei' nooit oidmoet heb, en in de Russische ()os1-Zcepi‘ovinciën inel \'oorkonieji o. a. lei met graptolieten, Eaxe-kalk en zandige glancoinetische kalk- stee]! met Terebratnla lens Nilss. Misschien geven later nog eens diepere insnijdingen in den Ilonds- img ons gelegenheid om na Ie gaan, of mijne ooi'spronkelijke o|)inie geheel jnisi is of slechts \’oor de bnilensie lagen geldt. ’k Wensch hiei- thans iels mee U' dcelen omirenl de \'oornaamsle cambrische slnkken, die zich in mijne collectie bevinden. Alleen znlke b Van CIalkeii, Bf'ilrage ziir Keniilniss des (iroiiinger DiliiviLiins. Zeitscli. d, deutscli gcol, Gesellsch. .lahrg. 1884 pag. 718 en 7:27. ( 181 ) waav^'an de ouderdom min of meer nauwkeurig te bepalen is, ga ik behandelen. I. ()iuJer-camh} ‘i^ch e. 1, Scolitlms-zandsleen. Van dit gesleente bevinden zieli in mijne eolleelie elf slidcken. Negen hiervan zijn typische grijze, kwarlsielische vScolilhns-zandsteen, die oj) de breuk een eigenaardigen vetglans vertoonen. Vaji lagen is niets te besi)enren, zoolang het gesteente niet verweerd is. Eerst zoo dit plaats heeft, worden de lagen min of meer zichtbaar. Bij een stidc, waar dit het geval is, zijn ze vrij duidelijk en Imigen ze zich bij de „scolithen” naar boven (misschien naar beneden). De beide overige stukken, N\aar\an ’t eene blanw-grijs gekleurd is en ’t ajidere bovendien roode gedeelten bevat, zijn dindelijk gelaagd en l)evatten veel fijner buizen daji in ’t typische gesleente voorkomen. Als vaste rots is Scolithns-zandsteen in de streken, waarvan onze zwerfbhjkken afkomstig zijn, ’t eerst aangetrolfen op ’t eiland Runö l)ij Oscarshamn, w aar ze xolgeiis ToreltD) door dr. HoT.rrsTJu'iJi ontdekt is. Latei- is het door Natiiokst 'b als zoodanig ook aangetrolfen op hol in de nabijheid daarvan gelegen eiland Fnrön. Ten onrechte heb ik \-roeger bij de behandeling der zwverfblokken \an Kloosterholt vermeld, dat .Scolithus-zandsteen als \'asle rots in Zweden gevonden wordt in de nabijheid \'an Liind en Kalmar. Dezelfde fout l»egingen Schrokdek vax ukr Koi,k b 8TKrsi,OFr. b Denkelijk zijn de laatste en ik hiertoe gekomen door hetgeen Boeaikr b omtrent de herkomst \an deze soort zwerfblokken meedeelt. Met .Schrok, der V. D. Kolk is dit zeker ’t ge\al, gelijk uit de noot onder aan de [tagina blijkt. Wat ’t voorkomo]! bij Hardebei-ga in do nabijheid \'an Imnd bo- li-efl, schijnt Roemer er niet aan gedacht te liebben, dal ’IVirell ") eei-sl weliswaar opgegeven heeft, dat zicli in de zandsteen van flar- deberga wornwormige lichamen l)c\ indcn, die ^\'aarschijnlijk tol ,Sco- o b Torell, Petrificala Sucr.ana foniiationis cambrlcae. LiiikL Uiiiv. Ai-.sski'ift. ’l’oiii. VI 1809 i>ag. 12. -) N.\tiiot>..w, Cieol. t’örf‘ningen.s i Slockliolm Föi-lianillingai- 1879. Bd IV, pag. 293. ScHROEDER VAN DER Koek, Bijdrage lol de kennis der ve!-S|)re.ii]ing onzer kris- tallijne zwervelingen. Di.sserlalie pag. .70. 9 .SïEUSEOFF, Sedirnentargescljiebe von Nenbrandenl)iirg. Arcblv l()ic keil liier\ cUi op Jung'fi'iin in de KahuRi'Siiiid aantrof. Met I)a>[ks ') vond hij dergelijke een [laar jaar daarna op ( )eland. Later kon de laatste scdirijver ") ’t voorkomen ^•an deze soort zwerfblokken in diluviale lagen van de omstreken van Herlijn meedeelen. Doordat een van de daar gevonden stnkken Seolitlins-lmizen bezit, kon hij tevens besluiten, dat de ouderdom overeenkomt met die van den zooeven besjiroken Scolithns-zandstecn Deze eonclnsie wordt bevestigd door een stnk .Seolithus-zandstcen dat ik onlangs te ^\arns vond. Dooi' ’t grijze stnk zandsteen lo()[)en nl. aan den eenen kant oen paar violet gekleurde lagen, die do Seolitlins-lmizen onder een hoek van + HO’’ snijden, terwijl deze laatsten altijd loodrecht oji de hier niet aanwezige schift ingsvlakken staan. ’t 1 Oorkomen \'an dit gesteente in ’t Xederlandsche dilnvinni werd reeds aangetoond door v.vx Calkkr ') en wel onder de zwerfldokken \an den (Ironingcr Hondsrug. f ! . hfisch (' 3. Halkzandsteen met Paradoxides-reslen. In mijne collectie be\ indt zich een stnk grijze, fijnkorrelige zand- steen met A'eel koolzure kalk als bindmiddel. Er doorheen loopen elkaar kruisende gangen A'an ’t zelfde mineraal, ^'erspreid liggen er in kleine glauconietkoi'rels en pyrietkristalletjes. ’t HeA'at behah'e \'ele l’aradoxides-fVaginenten, die laagsgeAvijs gerangschikt liggen, resten \an hoornschalige llrachiopoden. De eersten zijn roomkleurig en laten geen verdei'e determinatie toe. Onder de kaatsten laten zich geniakkelijk kleppen van Acroteta socialis w Skrracii aanwijzen. 're\'ens meen ik fragmenten van Acrothele granulata Linn. daaronder te herkennen. ( fmtrent dit gesteente heb ik lot nog toe nergens iels vermeld ge\'onden. \'ermoedeiijk komt ’t in ouderdom overeen met de lagen met Paradoxides 'l'essini Hrongn. of is ’l iets ouder dan deze. 4. Kiezelzandsteen met Paradoxides Tessini Hrongn. n. ’l Is een stuk fijnkorrelige, harde zandsteen, dat van binncti geelgrijs en meer naar buiten lichigrijs is, tervA'ijl de opperx lakle op .sommige plaatscai briiin-gekleui'd is. Enkele glauconiel korreltjes en li'limmersi'hubbetjes laten er zich mei de loupe in aanloonen. Mei zotil- b X.VTHOHST, tiool. Föi'cningoïis i Slorkliolm l''örlian(llingar 1871). Bd IV pag. 293. -) D..\mes, (looi. Pifisfnolizon ans Sri i weden. Zeitsdirift dei' dentsrh. geol. Ge.sell- srliafl. .lalii'g. 1S81 pa;,. 417. ■') D.wf.s, Zeilsrlir. d. deiUsrli. grol. (io.sellsrli. .lalirg. 1890. Bd Xbllt pag. 777. b V.w' CvLKEu, Zeitsrlir. der deulsch. geol. Gosellscli. Jahrg. 1891. Bd XLIII pag. 793. ( 184 ) zuur geeft ’t geen oi)l)rniscliing, zoodal ’t geen koolzure kalk bevat, ’t Is niet gelaagd. De voornaamste rest, die in dit z\^erfl)lok A’oorkoint, is een ruim 1 e.M. lang middenselnld vaji een Paradoxides, dat voor ’l grootste gedeelte blootgelegd is. De roomklemdge scbaal is nog groolcndeels aanwezig. Dat deze rest afkomstig is van Paradoxides Tcssini Brongn. liet zich gemakkelijk vaststellen door middel van de beschrij- ving en afbeeldingen, die Linnarssox van deze soort gegeven heeft. Pi-of. Mobkro, dien ik bij nnjn bezoek te tmnd de eer had dit zwerf- blok te toonen, heeft de jnistheid van mijn deteianinatie bevestigd. De glabella neemt naar voren in l)reedte toe, de grootste bi-eedte Itezit zij bijna geheel vooraan. De voorrand is breed afgerond. Aan elke zijde bezit de glabella 2 zijgroeven, die in ’t midden nitloo|)en in die van de andere zijde, gelijk dit ook ’t geval is bij Parado.xides Oelandicns. Ya]i de kleinere gToe^'en, die volgens Linx.xrssox soms voor deze aanwezig zijn, is hier niets te bespeuren. De randvoorde U'labella is in ’t midden zeer smal en wordt naar buiten toe breedcr. Dit is juist karakteristiek \’ooi- Paradoxides Tessini, terwijl bij Para- doxides Oelandicns de breedte van den rand \-oor de glabella vrij aanzienlijk is en deze naar de zijden ongex’eer gelijk blijft. Ook bevindt zich hierin een stuk ^ml een rompsegmcnt eenei- Ikiradoxides-soort, waaraan nog te zien is, dat de ])lem'ae eerst recht naar binten loopen en zich \ ervolgens Injiia rechthoekig Jiaar achteren ombnigen. Dit is ook ’t ge\al bij Paradoxides Tessiin, terwijl bij Paradoxides Oelandicns dil ondmigen naar achteren geleidelijk plaats heeft. Ten slotte komen in dit zwerfblok een paar kleine kleppen \an hooj-nschalige Brachiopoden \'oor, waaronder een \'an Lingnla of Bingnlella. /;. Behalve ’t zooeven besiiroken A’ond ik nog een stuk zandsteen met Paradoxides-resten, dat met zontznm- geen opbriiising geeft en derhahe kiezelzandsteen is. ’t Is een plat stnk waaraan 2 gedeelten \’an verschillende geaard- heid te onderscheiden zijn. ’t Eene nordt ge\'ormd door ^vei mg gelaagde zandsteen, \'eel gelijkend op die, waaruit het onder n behandelde zwerfblok bestaat, maar iets blauwachtig. Eenige kleine giimmer- schnlibetjcs en glancojuetkorreltjes komen ook hierin \’oor. ’t Andere gedeelte is veel sterker gelaagd en donker blam\-grijs geklenril. Soms zijn de lage'n hiei’ papicrdim, zoodat ’t leiachtig wordt. b Lixnahsson, Om Faunnn i Kalken niod tlonneoryphe exsulans („Coi'onalus kalken”). Sveriges geologiska uncteisokning. Serie G. 35 pag. 6. Taf. 1 tig. 1 — 4. ( 185 ) De Pamdoxides-resleii zijn luev, evenals in ’t vorige stnk, rooin- klenrig. Zij zijn ecditer te fraginentai-iseh om na te gaan dal ze van Paradoxides Tessini afkomstig zijn. Daar tot nog toe echter alleen zandsteen met deze Paradoxides-soort in ’t dilnvinm gevonden is en de petrographisclie geaardheid van ’t eene gedeelte ^■eel gelijkt o]) die \'an ’t \orige stnk meen ik dit te mogen onderstellen en dit zwerfhlok hiei- een plaats te mogen geven. ’k Vermoed, dat heide stnkken afkomstig zijii van een lagen-com- plex van kiezelzandsteen met resten ^■an Paradoxides Tessini, dat z()o\vel nit lei-achtige blauwgrijze gedeelten bestond als nit dikkei-e lichigeklenrde lagen. Van de eersten kan dan ’t laatst besproken zwerfi)l()k afkomstig zijn, terwijl ’l onder o t)ehandelde een stuk zon zijn vaji eeji dikkere laag. Zoo mijji A'ermoeden jnist is, kan men ook door ’l verschil in ste\igheid en daardoor ^'ers(•hil in ge.schiktheid \()or transport ge- makkelijk verklaren, waai'om iji de litleratnni' niets te vinden is omtrent zwerfblokken, die oA'ereenkomst zonden vertoonen met ’t laatst behandelde, leia\ijl 2 a d mededeelingeji gedaati zijn omtreid ’t \inden \an ermtisehe blokken, die hoogst waarschijnlijk 'Overeen- stemmen met 't eerst besproken stnk. De eei-ste is afkomstig van Rok.mkr ’) en handelt over een stnk kic- zclzajulsteeji, dat in een zandgroeve van Xieder-Kunzendorf bij Freiberg in Silezië ge\()nde]i ^\erd. ’t Schijnt meer ^■erwccrd te zijn dan ’t door mij g(‘vonden zwerfblok, daar gemoemde schrij\’cr van ecn(‘ ijzerhoudende \'erweeringskorst spreekt, toi'wijl bij mijn stidc e(‘iie zoodainge zich begint te \'ormen. \'(‘rmoedelijk moet ik hiertoe ook brengen ’t stuk zajidsteen met resten \an Paradoxides Tessiiii, dat zich bexond onder de collectie (Jroninger zwerfblokken, ooo 20 3o Ao - o.oSo •AO.05» 4o ( JB6 ) Tev\yijl in ’t vorige geval lol nog ioe niet met zekerlieid nitgeinaakt is met welke soort zandsteen men te maken heeft, is door Rkmklé Jiog een ^'ondst van kiezelzandsleen mei resten van Pai-adoxides Tessini bekend gemaakt. Het bewuste zwerfblok onderscheidt zich van ’t door mij onder a beschreA'en stnk hierin, dat de versteeningen door mangaansnperoxyd brnin gekleurd zijn. ’k Adnd dit echter van weiing beteekenis, daar dit zeer goed een gevolg A'an iidiltratie kan zijn, die plaats gehad heeft iji ’t dibndnm of eerder. Kiezelzandsteen met Paradoxides Tessini is tot nog toe niet als vaste rots aangelrotfen. ATimioedelijk komt ’t nn nog, of kwam ’t A roeger in de bnmh Axan ()eland als zoodanig voor. Aan do westkust Axm dit eilaiid toch AA'ordt kalkzandsteen met dezelfde trilobietonsoort op \ers(dnllende plaatsen gOAmiiden. II 1. Boren-Cdïnhrlsdi.e. 5. Alninlei met Agnostns i)isifornns L. var. socialis Tnllb. Eenmaal had ik het gelnk een stnk zAvarte lei te Ainden, Avaai'in de en relief boAvaarde grijze koj)- en staartschildon A'an een Agnostns- soort A'erspreid liggen. Deze zijn hoogstens bijna 3 imM. lang en breed. De kopschilden zijn matig geAvelfd. De dorsaalgroeven A^ereenigen zich A'oor met elkaar en begrenzen oen tongvormigé glal)ella. Aan ’t A'oorste gedeelte der glabella bevindt zich aan Aveerszijden eene zijgroeve. Deze loopen in elkaar nit en snoeren zoo naar \’Oren een kleiii gedeelte af. Aan deii voet der glabella zijn door 2 schnin naar achteivii loo- pende zijgroeven 2 kleine lobben afgescheiden, ’t Middelste gi'ootste stnk der glabella vertoont in ’l midden een kiehorndge Aerhe\eidieid. De wangen zijn voor \arn elkaar gescheiden door eene groeAO, die \an ’l A’ooreinde der glabella naar de landgi'ooA'e loopt. De staarlschilden zijn veel sterker geAvelfd. ^d)oral is dit ’t gexal met de rhachis, die naar achteren toe biveder \A'oi’dt en zich bijna tot den raiidzoom nitstrekt. Dcrhah'e Avorden de zijdeelen \'an ’t pygidinm, die al niet breed zijn, naar achter toe steeds smaller. Deze zijn niet door eene groeA'o van elkaar gescheiden gelijk ’l geA'al is bij de kopschilden. De pygidia bezitten aan den achterrand aan weer- zijden een iiaar achteren gericht tandje. De rhachis der ]wgidia is tlnidelijk in drieën A’erdeeld. Het achterste gedeelte is verreAveg ’t ■grootste en bijzoiider opgezwollen. De zijgroeA'en A’an den eenen kant vereenigen zich juet met die A’aji den ajideren, daar zij gescheiden AA’orden door een kieh’ormige verheAeidieid, die zich Aan ’l tAveede Ikl, naar ’t eci'ste A’oortzet en naar achteren in eene schnin naar boveji loo[)ende stompe [)nnl nitloopl. h Remelk, Zeitsclir. dei’ deutsch. geol. Gesellschaft. Bd 35. Jahrg. 1883 pag. 871, S i i i » ê « t S f 5 ï ï E ■! S -ï I £. F. VAN DE SANDE BAKHUYZEN ; „Over de periodiciteit met het jaarget^de in de gangen het hoofduurwerk der Sterrenwacht te Leiden, Hohwü No. 17 Verslagen der Afdeeliug Naluurk. Dl. XI. A“. I9Üd/3. Fig. 5. ( 187 ) Uit de opgenoemde eigenscljap])en laaf zich gemakkelijk bepalen dat deze Agnost ns-sooct door Tullbero bescln■e^■en^vel■d als Agnostus pisiforniis L. var. soeialis. xlfbeeldingen zijn liier\-an gege\'en door Brögger ') en Pomrecki “). Tot nog toe is dit zwerfblok ’t eenigste stnk alniidei met Agm)stns pisiforniis L. var. soeialis, dal in ons dilnvium gevonden werd. In Dnilschland schijnen dergelijkc ook zeer zeldzaam te zijn. Alleen Gottsche ‘) vermeldt een zoodanig stnk van Schclau. Dit bevat echter bovendien nog resten van Olenus Iruncatns Brünn. Als vaste rots komt dergelijke aluijilei met deze Irilobieten-varie- teit in Zweden (met inbegrip) van Oelaiid en Bornliolm) op l erscliillejide plaatsen voor, gelijk mij meegedeeld werd door Prof. Moberg, wien ik een stvdi; van het zwerfblok liet zien. Sterrenkunde. — De Heer E. F. van de Sande Bakheyzen biedt eene mededeelijig aan : uOrcr (h' jii'rKnliciJcil mei Iwl '/((((njetijde in di' ran lu't hoofdunnrt’rk der sterrenio/iclit te Leiden Hoinvü Xo 17.” Gedeelte. IIP Het tijdvaJe 1862—1874. 9. Zooals ik reeds vermeldde zijn omtrent den gang vaii pendtüe Honwü 17 gedurende dit tijdi ak door Kaiser i'erschillendc onderzoe- kingeJi vei-ilcht en ook gedeeltelijk bekend gemaakt. De bekend gemaakte onderzoekingen bctretfe]i het tijdvak 1862 Mei— 1864 Angnsins ®). Kaiser ondernam later, in den herfsl \ an 1870 een Jiieitw onderzoek op het 8-jaiig tijd\ak 1862 — 1870 berustende "j, dat daarna in 1872 door hem werd voorigezet en over de laatste Jiiaanden iiitgebreid '). Kaiser arbeidde aan dit onderzoek, welks nilkomslen hij in het 3'^® deel der Annalen \'an de sterrenwacht \vil(le opnemen, tot in de laatste maanden zijns levens. Bij zijn dood was liet echter onvoltooid. h Tlllbep,c, Om Agnostiis-arlonia i de Kamhrlska atlagilngaiiie vid Aiidraiuin. Sveriges gcologiska Undersokiiing. Ser. C. N’ 42 pag. 25. Bröggek, Die Silurisclien Etagcn 2 uncl 3 im Kristianiagelhet uiid aid' Ekcr. Pag., 5G. Taf. 1. tig. lüabc. ■’’) Po.mpe(:ki, Die Tiilobiten-Fauiia dei- Ost- und Westpreussischeu Diluvialgeschiebc. Beitriige zui- ATituikunde Picus.sens lierau-sgegeljen von det' Pliysikaliscli-Oekono- miseben fJe.selIi;cliaft zu Küiiigsbeig. Pag. 15, Taf. IV, lig. 24 a b. 'h Goïtsghe, Die Sedimeiilar-Geschielje der Provinz Scbleswig-Holstem, pag. 11. Ö E. K.nsEK 1. c. '0 Zie: Verslag van den staal der sterrenwaclit te Leiden 1870 — 71 pag. 15, ‘) Zie: Verslag van den staal der sterrenwacht te Leiden 1871—72 pag. 14, ( 188 ) De gevonden nitkoinsten hadden Kaiskk ook niet geliecl heA’redigd. Hij was hij zijn onderzoek op vcrsehillejidc zonderlijige onregelmatig- heden gestnit, terwijl hij zieh tevens niet ontveinsd had dat de gebruikte barometerstanden, een der grondslagen van het (uiderzock, ook ]ia zoo goed mogelijke verl)etering, jiog met \'rij aanzieidijkc svstematisehe fonten konden aangedaan zijji. Die harometerstande]! AAaren nl. door hem afgeleid uit de driemaal daags door hem zelven verriehte afle- zingen van een in zijne werkkamer o])gehangcn ouden gehrekkigen kwikharometer van Butti (gedurende andei'half jaar \’an eene aneroide), Aviens eorreetie hej)aald AA'erd door eenige gelijktijdige atlezingen A’an den barometer in de meridiaanzaal te hulp te nemen. Die eorreetie bleek te A'arieeren 'met de barometerhoogte en tevejis in den loop der jareji aanzienlijk te zijn toegenomen, terwijl eindelijk de tempe- ratuur A'an den l)arometer in Avijde grenzeji onzeker Avas. Het IvAvam daarom H. G. van dk Sande Bakhlwzen, toen hij zieli in J873 voorstelde het onderzoek der |)endule AAcder op te A'atten, noodzakelijk A'oor zieh eei'st omtrent den iuehtdi'iü-i:, Avaaraan de [)endule onderAvorpen Avas geAveest, betere gegevens te versehalfen ^), en hij Avilde deze afleiden door de regelmatige barometeraflezingen verriehf aan hef Meteorologisch Instituut te Utrecht te hulp te nemen. Vooreerst moesteji daartoe de staiKhastige verschillen tusschen de barometeraflezingen Ie Utrecht en die te Leiden in de meridiaau- zaal onderzocht Avorden, en uit oniA-angrijke berekeningen, die in latere jaren voortgezet zijn, is ten slotte gebleken dat, na het aan- brengen der voor beide noodige verbeteringen '^) en na herleiding voor hoogteverschil, de barometerstanden (»p beide plaatsen gemiddeld A’-olkomen overeenstemden ^). Na deze voorbereidingen is echter H. G. van de Sande Bakiiuyzen door tijdsgebrek verhijiderd gcAAujrden zich verder met het ondei'zoek van i)endule Hohaaü 17 bezig te honden. 10. Toen i)i het voorgaande jaar het onderzoek der [)endule in hot tijdvak 1862 — 74 door mij Aveder opgevat Averd, heb ik eene pogi)ig om voor den barometer A an Butti betrouAA bare correcties al’ te leiden Aveldra opgegeven en mij ook tol de atlezingen te Utreclit geAA^end. Het is tlaarbij gebleken dat men op deze Avijze, ten mijiste voor den gemiddelden barometerstand iji tijdvakken van eene maand, eene voor ons doel voldoende nauAvkeurigheid kan bereiken. 1) Zie: Verslag van den staat der slerrenAvachl te Leiden 1872 — 73 pag. 4. 2) Zie omtrent de fouten van den barometer te Utrecht: J. 1). van dek Plaats • Over den barometer van liet K. Nederl. Meteor. Inst. {Matcor. Jaarb. voor 1888), terAvijl voor Leiden de Normaal-baromcter van Fuess als standaard geldt. Zie ook: Annalen der Sternwarte in Leiden. Band VI S. GXIV — GXVL ( 189 ) Ik kon over aflezing-en van rten ütreclitschen barometer te 20 ’, 2" en 10 ’ Iteseliikken en leidde daarnit voor het «'elieele tijdvak gemid- delde op 0° herleide barometerf^tanden af^). Buitendien echter zdjn A'or»r de laatste maanden baronieteraflezingen te Leiden l)eschikbaar. In 1873 Juli is men ]d. begonnen den barometer in de meridiaan- zaal regelmatig 5 maal i)er dag af Ie lezen, en ik kon nu ook daar- nit, op dezelfde wijze als ik dit voor het tijdvak na J 877 gedaan'had, gemiddelde liarometerslande)i afleiden en die op 0^ herleideji. Hier volgt eene vergelijking der op beide ^vijzen v erkregen maand- middentallen. L. ~ U. 1873 Juli 4- 0.3 Mm. L. — U. J873 Dec. + 0.3 Mm. 1874 Jan. -- 0.2 Aug. 0.0 Sept. — 0.2 Del. — 0.2 Xov. ~ 0.1 Febr. 4~ ^^-2 Maart + ^-3 April 0.1 De verschillen zijn vrij klein en zoudeJi misschien nog kleiner zijn, als jnet bij alle berekcjdngen honderdste deelen A'an millimeters verwaarloosd waren. De gemiddelde waarde bedraagt slechts -j- 0.05 Mm. JI. Ter afleiding van de temperatuur der pendule kon ik over de volgende gegevens beschikken. Van J8()2 tot J8b() i\lei werd ’s morgens Ie 8 u. 30 m. een ther- mometer aaji den j)endulepijler afgelezen. Eerst daarna vangen regel- matige aflezingeji aan van de twee Ihermomelers in de kast der j)endule, doch \an I86b Juin tot 1873 Juni geschiedden die nog alleen Ie 8 u. 30 ni. ’s morgens. Sedert 1873 Juli zijn beide lliermometcrs 5 maal daags afgelezen. Van 1873 Juli af kon ik dus daggemiddelden \()rmen van de tenpieratunr volgens den bovensten thermometer in de pendulekast, oj) dezelfde wijze als dit na 1877 geschied is, doch voor de vroegere tijdvakken moest ik trachten zoo goed mogelijk zulke daggemid- delden uit de beschikbare aflezingen af fe leiden. Dm de daarfoe noodige herleidingen te vinden vergeleek ik: 1". voor de jaren 1871, 1872 en 1873 de aflezingen te 8u. ’smoi’- gejis \an den bovensten thermometer in de [lendulekast met die van den thermometei' aan den pendulepijlei' ; 2". vooi' de jaren 1873 — 75 de aflezingen van den bovensten thermo- meter in de kast te 8 u. ’s moigens met hare dagmiddentallen. Fit die lieide vergelijkingen vond ik de \a)lgende maandmiflden- lallen der verschillen = kast — - pijlei- en = dagmiddental — b Ik voimde dagmiddentallen door het gemiddelde te nemen van de at'tezingen te 10“ , iU” , 2“ , 10 ’ gevende aan de beide uiterste half gewicht. ( 190 ) afl. 8 uur, waarbij alles in graden RÉAr^rri? nitgedrnkt is, en de nnlpnntseorreelies reeds zijn aangebraelit. A., A, Jan. + 0.21 + 0/22 Jnli + 0.01 4- 0.30 Febr. .11 .19 Ang .19 .41 Maart .14 .44 Sc[)t .10 .40 April .15 .48 Oct. .20 .20 Mei .00 .38 Nov. .10 .29 Jinn .03 .47 Dcc. .10 .04 maar Ji ani ik aan dat A'oor L.^ A’oor alle maandei 11 het algemeene nriddental -f- 0.13 geldt, terwijl ik \’o()r L.^ aannam : Oetober — Februari -|- 0.20 Maart — )Se|)teniber -j- 0.43 Met belinlp van deze Avaarden en van de bejiaalde nnl})nntslbnte]i, die gedeeltelijk veranderlijk met den tijd Ideken Ie zijn, werden de benoodigde lierleidingen aangebraelit. Tevens voerde ik ook voor deze periode, toen nog sleelits ééne kast de pendule omgaf, vergelijkingen nit liisselien de temperaturen volgens den bovensten en den ondersten thermometer. Ik deel alleen de nit- komsten mede die ik in de jaren 1873 — 70 voor liet gemiddelde der 5 dagelijksclie aflezingen vond. B.- — 0. B. —O. Jan. + 0.32 Jnli + 0.44 Febr. + 0.34 Aiig. + 0.40 IMaart + 0.38 8e[)t. + 0.34 April + 0.42 ( )ct. + 0.30 Mei + 0.44 Nov. + 0.31 Jnni + 0.44 Dee. 4~ 0.31 ‘hillen zijn A'erbeterd voor de nn Ipnnt! sfonten 12. Op een paar nitzonderingen na gebruikte ik tot 1872 dezelfde tijdsbepalingen, waaruit Kalsek zijne maandmiddentallen van den gang gevormd had, doch ik kon daaraan eenige verbeteringen aanbrengen. Terwijl de pendule in 1801 Juni in gang Aias gebracht, liet ik mijn onderzoek, evenals Kaiser gedaan had, eerst met 1802 Mei aanvaiigen, terwijl het met 1874 April kort A’oor de ingelreden storing eindigt. De Avaargenomen gangen Averden Aooreerst herleid op 700 IMm. bij 0^ en op -|- 10° R. Voor den eoëflieiënt h werd Aveder -j- 0\0140 aangenomen (Ivaisek a'oiuI bij zijn laatste onderzoek -)- Oi.0134) en voor c nam ik naar de gemiddelde nilkomst A’an het laatste onderzoek van Kaiskk, in aanmerking nemende dal ik nn o[) (F herleide baro- meterstanden gebrnikle, — 0g0174 aan. In de hier volgende label hebben alle kolommen dezelfde beteckenis als in de overeenkomstige label voor het tijdvak 1877 — 1898. ( 191 ) Waarg. D. G. Bar. Temp. Gered. D. G. I Gered. D. G. ir 1 1 1 ^ 1862 Mei - o'*322 759.5 -1- 12.7 — o" 268 — o’! 299 + 15 Juni 0 390 58.2 13.0 0.313 333 — 19 Juli 0.408 60.3 13.8 0.346 350 — 36 Aug. 0 424 60.6 14 5 0,354 341 — 27 Sept. 0,328 62.9 13 0 0.317 290 4- 24 Oct. 0 3-16 59.4 10.6 0.328 294 + 20 Nov. 0.245 60.0 6.2 0.311 280 + 34 Dec. 0.192 61.6 50 0,301 281 + 33 1863 Jan. 0.301 56.9 4.8 0.348 344 — 30 Febr. 0.141 69.1 5 2 0.352 365 — 51 Maart 0 246 58 4 6.4 0.287 314 0 April 0.237 61.0 8.8 0.272 308 + 8 Mei 0.213 61.7 10.8 0.223 254 + 60 Juni 0.388 59.9 13.6 0.324 344 — 30 Juli 0.247 64.3 14.2 0.234 238 + 76 Aug. 0,415 60.1 15.1 0.327 314 0 Sept. 0.404 58.2 11.8 0.348 321 — 7 Oct. 0.442 .58.8 10.3 0.420 386 — 72 Nov. 0.237 63.9 6.4 0 , 355 324 — 10 Dec. — 0.277 63.1 6.0 0.390 370 — 56 186^1 Jan. + 0.032 68.8 0.8 0.251 247 + 67 Febr. — 0.165 59.8 2.2 0.298 311 + 4 Maart 0.305 54,0 5.1 0.306 333 — 18 April 0.121 63.9 6.9 0.230 264 + 51 Mei 0 208 61.4 10 1 0.226 257 + 59 Juni 0.342 60.2 12.7 0.298 318 + 2 Juli 0 .375 62.0 13.9 0.335 339 — 13 Aug.- 0.347 63.2 13 2 0.336 323 + 9 Sept. 0.401 61.2 12.5 0.374 347 — 9 Oct. 0..369 59.0 8.7 0,378 344 0 Nov. 0.268 58.8 4.6 0,.345 31 'p + 35 Dec. 0.163 63.8 1.2 [0.369] 370 — '15 Verslagen dc !r Afdeeling T vatuurk. Dl. XI. AO. 1902/3. 13 ( 192 ) Waarg. D. G. Bar. Temp. Gered. D. G. I Gered. D. G. 11 W.-B. S 1 S S '1865 Jan. — 0.433 750 0 4- 2.4 — 0.425 — 0.421 — 60 Febr. 0.210 59.5 1.1 0.358 371 — 5 Maai’t 0.264 57.9 2.7 0.362 389 — 17 April 0.278 65.2 8.6 0.375 409 — 31 Mei 0.390 61.1 12.3 0.365 390 — 12 Juni 0.352 65.3 12.0 0.381 401 - 11 Juli 0.464' 01.2 15.4 0.387 391 + ^ Aug. 0.487 59.0 14.0 0.403 390 + 11 Sept. 0.389 08.2 14. '1 0.433' 406 + '1 Oct. 0.485 53.3 9.5 0.400 366 + 46 Nov. 0.376 60.1 0.5 0.438 407 + 11 Dec. 0.237 08.6 4.1 0.460 440 — 17 1866 Jan. 0.366 58.7 5.1 0.433 429 _ 2 Febr. 0.473 54.4 4.7 0.487 500 — 09 Maart 0.425 54.3 4.8 0.435 462 — 27 April 0.394 00 2 8.4 0.425 459 — 21 Mei 0.347 61.7 9.2 0.385 416 + 25 Juni 0.479 60.2 14.9 0.397 417 + 26 Juli 0.477 59 9 14.1 0.405 409 + 35 Aug. 0.536 56.6 13.3 0.431 418 + 27 Sept. 0.599 56.7 12.5 0.509 482 — 30 Oct. 0.392 64.9 9.1 0.477 443 + :> Nov. 0.421 58.6 7.1 0.451 420 + 26 Dec. 0.351 60.0 5.2 0.443 423 + 23 1867 Jan. 0.376 52.9 1 2 2 0.413 409 + 36 Febr. 0.285 64.4 5.5 0.425 438 + ' Maart 0.407 56.2 3.8 0.402 489 — 45 April 0.457 55 9 7.8 0.438 472 - 29 Mei 0.390 59.8 10 4 0.386 417 + 25 Juni 0.413 03.4 13.0 0.409 429 + 11 Juli 0.497 59.1 13.3 0.427 431 + ' Aug. 0.505 02.2 14.4 0.459 446 — 10 ( 193 ) Waarg. D. G. Bar. Temp. Gered. D. G. I Gered. D. G. II W.-Ii. 1807 Sept. — 0 484 703 7 + 13.2 — o". 480 — 0*453 - 19 Oct. 0 . 4.Ö5 59.4 8.9 0.460 432 0 Nov. 0.312 05.9 6.4 0.458 427 + Dec. 0.200 02.2 3.1 0.417 397 + 30 1808 Jan. 0.288 58.9 2.'1 0.410 400 + 19 Febr. 0.298 04.0 4.9 0.451 404 — 41 Maart 0.302 00.0 5.8 0.383 410 + 11 April 0.344 00.4 7.4' 0.395 429 — 10 Mei 0.359 , 02.0 12 5 0.351 382 + 35 Juni 0.390 05.0 14.0 0.404 424 — 9 Juli 0.493 62.4 16.5 0.414 418 - 5 Aug. 0 592 00.0 10.1 0.486 473 — 62 Sept. 0..510 59,3 13.2 0 . 444 417 — 8 Oct. 0.381 00.3 8.4 0.413 379 + 28 Nov. 0.203 01.7 5.G 0.304 333 + 71 Dec. 0 421 52.4 5.9 0.386 300 + 36 '1809 Jan. 0.237 63,7 2.9 0.413 409 — 9 Febr. 0.209 60.9 5.7 0.357 370 + 28 Maart 0.318 .50.4 3.7 0 .378 405 — 9 April 0.330 02.4 8.8 0.391 425 — 31 Mei 0.383 57.2 9.9 0.340 377 + 14 Juni 0,358 63.0 11 .0 0.383 403 — 14 Juli 0.415 64,2 14.4 0 397 401 — 14 Aug. 0 420 04.2 13.0 0.416 403 — 18 Sept. 0 450 .58.0 12.8 0.379 352 + 31 Oct. 0.409 01.3 9.2 0.441 407 — 20 Nov. 0.340 58.0 0.0 0.390 359 + 20 Dec. 0..349 56.5 2.9 0.424 404 — 27 1870 Jan. 0.202 62.7 3.1 0.360 356 + 19 Febr. 0,132 60.0 0.9 [0.290] 344 + 29 Maart 0.280 61.0 3,9 0 408 435 — 63 April 0,220 05.1 7.7 0.337 371 0 13- ( 194 ) Waarg. D. G. Bar. Temp. Gered. D. G. I Gered. D. G. II W.— R. 1870 Mei — 0^299 763.4 + 9.9 — 0^349 — o! 380 — 10 Juni 0.352 63.9 12.5 0.363 383 - 14 Juli 0.457 61.1 14.9 0.387 391 — 23 Aug. 0.536 58.5 14.4 0.438 425 — 58 Sept. 0.341 64.4 11.4 0.379 352 + 14 Oct. 0 475 54.7 8.9 0.420 380 — 21 Nov. 0.388 ' 56.3 5.9 0.407 370 — 12 Dec. 0.217 59.5 1.8 [0.353] 300 — 3 1871 Jan. 0.167 58.9 0.1 0.324 320 + 42 Febr. 0.114 03.5 2.5 0.293 306 + 55 Maart 0.198 02.7 6.0 0.306 333 + 28 April 0.348 57.0 7.2 0.363 397 — 36 Mei 0.250 63.2 9.1 0.311 342 + 18 Juni 0.391 58.9 11.0 0.348 368 — 8 Juli 0.458 58.7 14.0 0.370 374 — 14 Aug. 0.427 02.9 15.0 0.381 oü8 — 8 Sept, 0.475 59.3 12.8 0.416 389 — 29 Oct. 0.357 61 7 7.0 0.423 389 — 29 Nov. 0.309 60,9 3.7 0.432 401 - 41 Dec. 0.178 64.5 2.1 0.378 358 + 2 1872 Jan. 0.285 54.0 3.6 0.320 310 + 44 Febr. 0 273 59.8 4.5 0.306 379 — 19 Maart 0.294 .57.4 5.9 0.329 350 + 4 April 0.317 58.7 8.2 0.330 364 — 4 Mei 0.344 59.5 9.6 0.344 375 — 15 Juni 0.385 00.4 13.1 0.337 357 + ^ Juli 0.400 00.7 15.5 0.314 318 + 42 Aug. 0.430 60.4 14.6 0.356 343 + 17 Sept. 0.464 57.6 13.1 0.376 349 + 11 Oct. 0.430 55.8 8.8 0.392 358 + 2 Nov. 0.417 55.3 6.9 0.405 374 — 14 Dec. 0.377 52.3 5.1 0.354 334 + 26 ( 195 ) Waarg. D. G. Bar. Temp. Gered. D. G. I Gered. D. G. II W.— R. '1873 Jan. - 0*301 757 6 + 4.5 - 0*363 — 0*.359 + 1 Febr. 0.208 63.0 2.3 0.392 405 — 45 Maart 0.249 57.5 4.8 0.304 331 + 29 April 0 263 59.8 7.5 0.304 338 + 22 Mei 0.310 60.1 8.7 0.334 365 — 5 Juni 0.3.37 60.9 12.7 0 303 323 + 37 Juli 0.405 61.2 14.8 0.338 342 + 18 Aug. 0.429 60.7 14.6 0.359 346 + 14 Sept. 0.406 60 5 11.5 0.387 360 0 Oct. 0.426 58.0 9.7 0.403 369 — 9 Xov. 0.352 59.2 5.9 0 412 381 — 21 Dec. 0.193 69.2 5.0 0 409 389 — 29 1874 Jan. 0.253 63.0 4.3 0.394 390 — 30 Febr. 0.180 63.8 3.0 0.344 357 + 3 Maart 0.168 05.8 5.5 0.327 354 + 6 April 0.275 59.0 8.5 0.287 321 + 39 Alvorens de hierboven medegedeelde gereduceerde gangen I voor mijn verder onderzoek te gebruiken ^), heb ik wederom nagegaan hoe de gangen bij temperaturen onder (k zich tot de overigen verhouden. Daarbij bleek dat eene systematische afwijking der eerstgenoemden nu veel minder op den voorgrond treedt dan in het tijdvak 1877 — 98. Eigenlijk is zij alleen duidelijk iji de l)eide maanden 1870 Februari en December, en ik heb ten slotte alleen voor deze en buitendien nog voor 1864 December de dagen met temperaturen onder 0° uitgesloten De gewijzigde gereduceerde gangen I en de bijbehoorende tempe- raturen zijn ’s'oor die maanden ; 1) Rij de vergelijking der gereduceerde gangen I voor de beide eerste jaren met die welke door Kaisep. in zijne verhandelingen gevonden worden, is in het oog te houden dat mijne waarden voor 76Ü Mm. bij eene temperatuur van den barometer van (P gelden, terwijl die van Kaiser gerekend kunnen worden te gelden voor 760 Mm. bij +10". -) Gedurende 8 andere maanden waren de afwijkingen klein en van verschillend teeken. ( 106 ) Tem[). riered. D. Cl. 1. 1864 December + 2.4 — 0c390 1870 Febrnari + 1.9 — 0.331 December + 3.6 — 0 .386 Vooreerst heb ik nn nagegaan. in hoeverre het niet periodieke deel van den gang, de tenn n, zieli in het beschouwde tijdvak ver- anderd heeft. Ik heb daartoe de maandmiddentallen tot jaargemiddelden vereenigd en hieronder volgen deze voor jaren aanvangende met Mei 1862 — 0'.316 1868 — 0h400 1863 .309 1869 .384 1864 .350 1870 .368 1865 .421 1871 .367 1866 .436 1872 .353 1867 .428 1873 .358 Men ziet dat de gang eerst grooter negatief en daarop Aveder Avat kleiner geAvorden is, en dat hij in de laatste 4 jaren nagenoeg stand- A^astig is gebleven. Naar deze Avaarden en de overeenkomstige voor jaren aanvangende met Angnstns, November en Febrnari AAmrd oj) dezelfde AAÓjze als voor het vroeger beschoiiAvde tijdvak eene kromme geconstrueerd om in eerste benadering de verandering vaji a met den tijd voor te stellen. ■ 14. In de tweede plaats Averd de invloed Amn de temperatnur nader onderzocht en Averd nagegaan : 1“. in hoeAmrre, als men een lineairen invloed aanneemt, de aange- nomen temperatnnrscoëfficiënt aan het geheele tijdvak voldoet, 2". of zich ook een kAvadratische invloed van de temjAeratimr openbaart. Voor het eerste onderzoek hield ik de Amrschillende jaren gescheiden, met dien verstande dat de jaren gerekend vv’erden aan te A’angen met Febrnari. Ik gebruikte 1“ de afAvijkingen der maandmiddentallen van linnne jaargemiddelden, 2“ de afAvijkingen dierzelfde maand- middentallen van de aan de kromme ontleende Avaarden van a, terwijl in de IF en de 4® plaats diezelfde berekeningen Jiogmaals nitgevoerd werden met gebruik, niet van de maandmiddentallen zelven, doch van de gemiddelde nitkomsten die gevonden Avorden, als men de eerste maand met de laatste samentrekt, de tAveede met de Amor- laatste enz., Avaardoor reeds dadelijk de invloed van den ,/Snpplemen- tairen term” nagenoeg geëlimineerd Avordt. ( 197 ) Zoo werden als coiTecties van den aanvankelijk aangenomen coëf- ficiënt — 0 .0174 de volgende 4 reeksen van waarden gevonden, nit- gedrnkt in tiendnizendste deelen van secimden. I II III IV 1863 + 5 + 4 + 9 + 9 1864 + 28 + 10 + 13 0 1865 + 1 + 4 + 6 + 1866 + 14 + 17 + 10 + J4 1867 — 11 — 6 — 11 — 10 1868 — 26 — 23 — 31 — 32 1869 — 11 — 11 — 15 — 17 1870 — ^33 — 28 — 38 — 35 1871 — 26 — 27 — 41 — 41 1872 + 20 + 18 + 15 + 12 1873 + 33 + 35 + 29 + 31 De uitkomsten der 4 berekeningen stemmen op wminig en de waarde der temperatnnrscoëfficiënt blijkt in dit tijdvak veel minder gevarieerd te liebben dan in liet volgende. Eene kleine scliom- meling van denzeltden aard als toenmaals schijnt echter te heliben plaats gevonden, en men zon misschien mogen aannemen, naar de 2® rekening die naar ik meen de voorkeur verdient: 1863—66 Ac = + 9 c = — 0.-.0165 1867—71 — 19 —0.0193 1872—73 + 26 — ().0148 Uit alle jaren samen zou gevonden worden: 1863—73 Lc = — 1 cr= — 0’.0175 Het onderzoek naar het bestaan van een kwadratischen term heb ik alleen voor het gemiddelde der 11 jaren uitgevoerd, en ik gebruikte daartoe de afwijkingen naar de 2*^ en de 4’ rekenwijze. Zoo werd gevonden, gevende aan A en dezelfde beteekenis als vroeger, d. i. die van coëfficiënten van en {t — waarin ^0 de gemiddelde temperatuur + 8“.6 R. voorstelt, en beide uitdruk- kende in tienduizendste deelen : Ac, c, 2« Rek. + 0.5 — 0.92 4“ „ — 6.2 — 0.43 Een kwadratische term is dus, ten minste voor het gemiddelde der 11 jaren, volkomen onmerkbaar. ( 198 ) 15. Het kwam mij niet noüdzakelijk voor, liet onderzoek omtrent den siipplementairen term te doen voorafgaan door liet aanbrengen van verbeteringen voor den temperatiiiirscoëfticdënt. De gevonden gemiddelde Avaarde komt toch zoo goed als A'olkomen overeen met die AA'elke oorspronkelijk aangenomen Avas, en de afAvijkingen Amn die middelAvaarde zijn zeker niet groot geAveest. Ik gebruikte de afAvijkingen der maandmiddentallen van de Avaar- den Aam a naar de kromme en liet de jaren met Mei aanvangen. Ter plaatsbesparing geef ik bier alleen de gemiddelde uitkomsten voor 4 groepen van telkens 3 jaren en daarneA^ens de algemeene middentallen. 62— C4 05—67 08—7.) 71- 73 1862-1873 Mei + 76 + 44 + 40 + 29 + 48 .luni .+ 4 + 29 + 9 + 30 + 18 Juli + 12 + 20 — 9 + 19 + 10 Augustus. . — 20 — 3 — 58 — 5 22 September — 26 — 45 — 14 — 32 — 29 October . . . — 52 — 17 — 40 — 45 — 38 November. — 10 - 18 — 4 — 55 — 22 December. — 30 — 8 — 17 — 20 — 19 Jiinuari . . . — 9 + 14 + 14 + 1 + 5 Februari . — 2 — 22 + 51 — 8 + 5 Maart .... + 18 + 6 + 13 + 39 + 19 April + 46 + 13 + 13 + 52 + 31 In ieder der 4 gedeeltelijke nitkomsten is de supplementaire ongelijk- heid duidelijk zichtbaar en hare grootte is van dezelfde orde als in het tijdvak 1877 — 98. Er blijkt verder geen aanleiding te bestaan in die grootte gedurende het 12-jarig tijdperk 1862 — 74 eenige verandering aan te nemen. Ik heb dus getracht tle algemeene middentallen door eene formule voor te stellen, en het bleek dat dit vrij goed kon geschieden dooi- de eeiiA-ondige sinnsformule : T—Apr. 23 . A (7 = 4- 0®.0341 GOS 2 Jt — — — ' 365 De hiernaar geteekende sinnsoïde, benevens de Avaarnemingspnnten ( 199 ) die zij moet voorstellen, is weergegeven in Fig. 4, terwijl hieronder de verschillen volgen tusschen waarneming en kromme in duizend- ste deelen 's^an secunden. Mei -1-17 Sept. Jnni — 2 Oct. Juli -}- 6 Nov. Aug. — 9 Dec. — 2 Jan. -\- 9 — 4 Febr. — 8 4- 9 Maart — 8 -j- 1 April — 3 Dat de supplementaire term zich door eene enkelvoudige sinusoïde laat voorstellen en eene halfjaarlijksche ongelijkheid zich niet ver- toont is in overeenstemming met de boven gevonden intkomst dat een term afhankelijk ^’an het k^vadraat der tem])eratnnr niet kon aangetooud worden ^). Beide uitkomsten zijn eigenlijk gel ijk waardig. 16. Ten slotte heb ik weder getracht de maandmiddentallen der gangen zoo goed mogelijk van alle periodieke termen te bevrijden. Daarbij heb ik geene nadere verbeteringen voor den invloed der tem- peratuur aangel)racht, daar de verandering van hare coëfficiënt — terwijl juist de uitkomsten A^an 1871 en 1873 het meest onderling verschillen — mij nog niet genoegzaam scheen vast te staan. Ik bracht dus alleen reducties aan voor den supplementairen term naar de boven gege^■en formule en de aldus verbeterde gangen zijn in de vroegere taliel in de kolom Gered. D. G. II opgenomen. De op deze iiijze verkregen waarden voor de term a zijn zoo goed mogelijk door eene eenvoudige kromme voorgesteld, die hier in Fig, 5 wordt iveergegeven. In die figuur zijn tevens opgenomen de waarnemingsuitkomsten, doch inet voor elke maand afzonderlijk, maar telkens voor het gemiddelde van 3 opvolgende maanden 4- Ik heb getracht deze kromme ongeveer even eenvoudig te trekken als die voor het tijdvak 1878 — 98. De overblijvende verschillen ir. — li. (R. = kromme) zijn opgenomen in de laatste kolom der tabel. Deze verschillen voeren tot de volgende middelbare l)edragen die men zon kunnen beschouwen als de middelbare fouten van een maand- middental ; 1862—1867 M. F. = ± 0^0309 1868—1874 .0273 b In het Ie gedeelte dezer mededeeling is bij de opmerking aan het slot van § 7, pag. 24 (42j niet genoegzaam in het oog gehouden dat, zoolang eene physische verklaring van den , supplementairen tei m” nog niet gegeven is, eene veranderlijk- heid dezer laatste en een veranderlijke term met het kwadraat der temperatuur eigenlijk even waarschijnlijk mogen genoemd worden. b Op pag. 24 (42) was verzuimd op te merken dat in Fig. 3, welke het tijdvak 1878 — 1898 voorstelt, evenzoo gehandeld is. ( 200 ) tenviji men, bij niet in rekening brengen van den siipplementaireii term, zou gevonden hebben : 1862—1867 M. F. = ± 0v0382 1868—1874 .0377 welke waarden wederom aanmerkelijk grooter zijn. IV. Het tijdvak 1899 — 1902. 17. Sedert de opstelling der pendule Hohwü 17 in 1898 December in de nis van den grooten pijler der sterrenwacht, worden zijne gangen onder voortdurende controle gehouden door berekeningen, welke onmiddellijk na de verrichte tijdsbepalingen door den Heer Hamersma, oud-opperstuurman der Nederl. Marine uitgevoerd worden. Tevens worden door hem na afloop van elke maand midden tallen van den gang gevormd en in grafische voorstellingen uitgezet. Met eene geringe wijziging konden deze uitkomsten aan het volgende onderzoek ten grondslag worden gelegd. Deze wijziging betreft eene kleine verbetering der barometerstanden, welke daaruit voortvloeit dat de temperatuur der pendule nu niet meer dezelfde is als die van den barometer in de meridiaanzaal. De barometer-atlezingen werden daarom herleid tot wat zij zouden geweest zijn bij eerstgenoemde temperatuur ^). Daar mijn onderzoek, dat nog slechts 3 jaren kan omvatten, toch als voorloopig moet beschouwd worden, scheen het niet noodig de oorspronkelijke midden- tallen door die volgens de barograaf-diagrammen te vervangen. De constante correctie van den gebruikten barometer is ook niet in rekening gebracht. De temperaturen werden even als vroeger bepaald naar de atlezim- gen van den bovensten van twee in de ])endulekast opgehangen ther- mometers. De vroegere thermometers waren echter vervangen door twee andere met honderd deelige schalen. Gedurende een jaar werd daarenboven de temperatuur in de nis beneden de pendulekast door- loopend bepaald door middel van een therniograaf van Richard. Daaruit is toen gebleken dat, zelfs daar, van eene dagelijksche periode in de temperatuur onder geene omstandigheid iets te bespeuren viel. In het algemeen zijn de temperatuursveranderingen nu veel lang- zamer en geleidelijker geworden, terwijl de temperatuur in den winter aanmerkelijk minder laag daalt, hetgeen ook in de maandmid- dentallen zichtbaar is. In de nu beschouwde jaren daalde de tempe- ratuur in de pendulekast niet beneden -f- 2°. 1) De herleiding bedroeg ten hoogste 0.4 mM. ( 2(11 ) Evenals voor de andere tij(h'akken geschied is, deel ik nog de \'ersc*liillen mede, die in dit tijdperk, 0[) de nien\’s^e standplaats der pendule, tussclien de aflezingen ^'an den bovensten en den ondersten thermometer gevonden zijn. Hieronder volgen de maandmiddentallen dezer verschillen, gemiddeld voor de 5 waarnemingsnren en voor de 3 jaren 1899 — 1901 : Januari + o!o2 Juli + 0.21 Februari + 0.01 Augustus + 0.17 Maart + 0.01 K8e[)tember + 0.06 April + 0.02 October + 0.02 Mei + 0.05 November + 0.01 Juni + 0.15 December + 0.02 De verschillen zijn nu nitgedrnkt iii graden Celsius. De nnlpnnts- fonten van deze thermometers zijn onmerkbaar. 18. De waargenomen dagelijkschc gangen werden oors[)ronkelijk op 760 Mm. en -j“ ^0 C. lierleid door middel vaji de coëfficiënten h = + O'.OldO c‘ = — 0 .0170 In de hieronder volgende tabel is echter, ter vorming der Gered. D. G. I, bovenstaande waarde der temperatnurscoëfficiënt, welke aain'aiikelijk uit een kort tij(H'ak afgeleid ^vas, reeds vervangen door de beter met de waarnemingeji sluitende waarde 6— — 0b0220 De beteekenis ^'an de twee laatste kolommen der tabel zal hierna aangegeven worden. De 4 eerste maanden na de o[)stelling en regeling der pendide, gedurende Avelke haar gang zich iiog eenigszins veranderlijk Itetoonde, zijn buiten rekening gelaten en iiiet in de taltel oi)genomen. Gered. j Gered. D. G. II p. G. Itl s ! '^ s — 0.157 I — 0.1 09 4 + 0 + 17 + .30 + 42 1 + 43 + 30 '+ 31 — 11 — 14 Waarg. U. G. Bar. i Temp. 1 1 Ge red. IJ. G. I 1899 Jlei — o' 110 1 703 2 + 11.8 — 0 J21 .luni 0 132 Gd . 7 15 0 0 102 .)uli 0.192 05 4 18.1 ' 0.090 Aug. 0.228 00.0 18.7 , j 1 0.120 Sept. 0.353 59 . 1 1 10.0 ; 0.208 ( 202 ) Waarg D. G. Bar. Temp. Gered. D. G. I Gered. D. G. II Gered. D. G. lil S — 0. 157 — 0. 169 1899 Oct. — o" 160 707.0 + 11.7 — 0^221 + 1 - 4 Nov. 0.156 67.4 11.6 0.225 — 13 6 Dec. 0.048 61.7 5.7 0.167 + 13 + 10 1900 Jan. 0.097 59.6 5.7 0.186 — 30 — 29 Febr. 0.158 52.8 5.4 0.158 — 18 — 29 Maart 0.058' 61.1 0 5 0.151 — 22 — 33 April 0.065 62.2 8.4 0.131 ~ 10 — 13 Mei 0.153 62.2 11.7 0.147 — 30 — 20 Juni 0.247 61.7 16.4 0.130 — 11 — 5 Juli 0.258 63.8 18.3 0.128 + 4 + 2 Aug. 0.328 62.8 18.2 0.187 — 31 — 31 Sept. 0.252 67.4 16.5 0.214 — 17 — 23 Oct. 0.278 61.9 13.6 0.226 — 4 — 10 Nov. 0.255 58.4 10.2 0.229 — 17 — 13 Dec. — 0.129 61.2 8.8 0.172 + 8 + 27 1901 Jan. 4- 0.052 63.2 5.2 0.099 + 57 + 52 Febr. + 0.023 61.1 5.1 0.099 + 41 + 27 Maart — 0.098 57.7 6.7 0.134 — 5 — 10 April 0.105 59.7 9.0 0.110 + 11 +. 14 Mei 0.104 65.1 12.6 0.118 — 1 + 9 Juni 0.216 64.3 16.0 0.144 — 25 10 Juli 0.266 64.5 19.3 0.125 + 7 — 3 Aug. 0.286 65.5 19.2 0.161 — 5 — '15 Sept. 0.315 61.7 10.2 0.203 — 6 — 11 Oct. 0.266 61.7 13.5 0.212 + 10 + 3 Nov. 0.120 64.0 9.7 0.183 + 29 + 32 Dec. 0.185 56.5 7.3 0.196 — 16 — 6 1902 Jan. 0.070 62.8 7.5 0.163 — 7 + 8 Febr. 0.034 59.6 4.6 0.147 — 7 — 20 Maart 0.107 57.9 7.8 0.120 + 3 + 1 April 0.085 01 .6 10.0 0.107 + 14 1 1 + 18 ( 203 ) 19. De gereduceerde Dag. Gangen I van bovenstaande tabel doen reeds onmiddellijk zien dat, terwijl de „supplementaire ongelijkheid” duidelijk zichtbaar is, de pendule overigens in het tegenwoordige tijd- perk een zeer regelmatigen gang bezit. Vooreerst de maandmiddentallen tot 3 jaargemiddelden, van Mei tot April, vereenigende, zoo vindt men: 1899 — 0.M58 '1900 .156 1901 . 157 Van eene \'Oortgaande verandering in den gang is dus niets te bespeuren en voor het nader onderzoek ^aan den temperatuursinvloed kan men eein'oudig de aGvijkingen van het algemeene middental — 0.®1 5 7 gebruiken. Nemen Avij daarbij in de eerste plaats aan dat de invloed van de temperatuur lineair is, dan Auiiden Avij, Avanneer Avij 1® de maand- middentallen zelven, 2® de iniddehAmarden voor telkens tAvee maanden, zoodanig dat de supplementaire ongelijkheid nagenoeg geëlimineerd AA'ordt, nemen, als eindAvaarde voor den temperatuurs-coëfficiënt resp. : c = — 0.^0224 of = — 0. 0220 dus Avij vindeii eene AA'aarde AA-elke geheel gelijk is aan die Avelke reeds gebruikt Averd ter bepaling der Gered. D. G. I. Gnderstellen Avij in de tAveede plaats, dat een term, afhankelijk van de tAveede macht der temperatuur aaiiAvezig is. Men vindt dan, de beide zelfde handelwijzen als boven volgende, voor den totalen invloed der temperatuur : — 0.^'0253 (^— 10°) -f 0.^00074 (^— 10°)= of — 0. 0247 (^— 10°) -j- 0. 00069 (^— 10°)= zoodat dus voor dit tijdvak een duidelijke kAvadratische invloed gevonden Avordt. Beide formules Anrschillen zeer Aveinig en ik neem de eerste als mijne uitkomst aan. 20. Om de gangen zoo goed mogelijk van den directen tempe- ratuurshiAloed te bevrijden, alvorens men de supplementaire ongelijk- heid gaat lAepaleii, is het dus noodig van de 2'^®-machts-formule gebruik te maken. Men kan echter ook den temperatuursinvloed evenredig naa hare 1® niacht aannernen., en het geheele dan overblijAnnde perio- dieke deel van den gang als „supplementaire ongelijkheid” beschouwen. Ik heb hier l)eide gedaan. Vooreerst zijn in onderstaande tabel de Avaarden opgemmen, die bij de eerste handehvijze voor den supple- mentairen term gevonden Avorden, eerst de intkomsten der 3 jaren afzonderlijk, daarna hunne middel Avaarden. Deze laten zich vrij goed door de volgende enkelvoudige sinusformule voorstellen : ( 204 ) T—Mel 3 A r/ = 4- 0/^0465 cos 2.'T ^ 365 De laatste kolom der tal^el !)evat de verscliilleii tusscdien de \vaarge- nomeii en berekende waarden. Alles is nitgedrnkt in dnizendste deelen van secnnden. J899 i '1900 '1901 Midilen W.— R. Mei + 52 + 20 + 55 + 44 — 2 Juni + G5 + 30 + 19 + 38 + 3 Juli -f 58 + 17 + 12 + 29 + 14 Augustus . . . 4- 22 — 40 — 24 — '14 — 5 September . . — 45 — 54 — 42 — 47 — 10 October - 48 — 54 — 41 — 48 — 4 November, . . — 52 — 59 — '14 — 42 + 4 December . . . — 25 — 8 — 41 — 25 + 10 Januari .... — 44 + 37 — 7 — 5 + 10 Februari . . . — 20 + 30 — 17 ■ 0 — 9 Maai’t — 2 + 15 + 32 + '15 — '10 April + 31 + 58 + 02 + 50 + 0 De gemiddelde waarnemingsnitkomsten benevens de hen A^oorstellende sinnsoïde zijn weergegeven in fig. 6. In de tweede plaats volgen in de tabel hieronder in de kolom 11^. de gemiddelde waarden die voor de supplementaire ongelijkheid gevonden worden, wanneer als temperatnnrsinvloed aangenomen wordt — 0\0220 {t — 10°). Deze zijn door eene kromme ’vmorgesteld, die in fig. 7 weergegeven is, en de kolom ID — R der tabel be^a^t de verschillen met die kromme. W. W.—R. ir. W.—R. Mei + 28 — 12 Nov. — 55 0 Jnni + 32 — 6 Dec. — 21 + 2 Jnli + 43 + 18 Jan. + « + 7 Ang. + 1 0 Febr. + 22 + 5 Sept. — 51 — 11 Maart + 20 — 8 Oct. — 63 + 2 A])ril + 41 + 5 Zooals te verwachten wms, vertoont de kromme dnidelijk eene halfjaarlijksche ongelijkheid. 21. Ik heb ten slotte de maandmiddentallen der gangmi herleid, zoowel volgens de lineaire temperatnnrsformnle en de kromme van ^ 205 ) lig. 7, als volgens de k\yadratisclie formule en de sinusoïde van lig. 6. De aldus herleide gangen zijn in de algemeene tabel in de kolommen Gered. D. G. II en Gered. D. G. III opgenomen, d. Av. z. die kolommen bevatten hunne resp. middehvaarden benevens de afwijkingen daaiu'an. Uit cüe aUvijkingen volgt als middelbare fout van een maand- middental, Avanneer men de lineaire formnle aanneemt (Gered D. G. II). J/. F. ± 0^0211 en AA'anneeer men de kAAuadratische formule aanneemt (Gered. D. G. III) M. F. = ± 0.^0218. Beide herleidingSAAijzen voeren dns tot nagenoeg even goede overeenstemming, zoodat uit de maandgangen geen voorkeur voor een van beide af te leiden valt. Wanneer geen herleiding A^oor den supplementairen term aan- gebracht AA^as, zou in de twee geAmllen gevonden zijn : M. F=± 0h0422 if = ± 0 .0398. De toename der J/. F. is dus nog aanmerkelijk grooter dan in de andere tijdA'akken. De kwadratisclie fornnde geeft nu iets betere resultaten dan de lineaire, doch het verschil is niet groot. V. Amplitude van den slinger in het tijdvak 1878 — 1888. 22. Zooals ik reeds vermeldde, liet H. G. a"an de Sande Bakhuizen in 1877 aan den slinger der pendule een klein spiegeltje aanbrengen ^), om, met behnlp A^an het daarin teruggekaatste beeld van een voor een petrolenmvlam geplaatsten metaaldraad, de slingerAvijdte nauAv- keuriger te knnnen bepalen. Het beeld werd door middel eener lens op eene verdeelde schaal opgevangen, AA-aarop 1 m.M. nagenoeg cor- respondeerde met 0.'5 in de totale slingerAvijdte, teiuvijl de aflezing kon geschieden tot tiende deelen van millimeters. Op deze Avijze Averd van 1878 April af tot 1898 geAvoonlijk 4 maal daags eene bepaling der slingerAvijdte verrichi. De bepalingen van de jaren 1878, 79 en 80 vAmalen door H. G. A'AN DE Sande B.ckhuyzen aan een uitvoerig onderzoek onderAvorpen, Avaarbij de invloed van temperatuur en luchtdruk en ook die A^an den stand van het drijfgeAvicht nauAvkeurig nagegaan Averden. Voor- nemens zijnde dit onderzoek voort te zetten, heeft hij zijne uitkomsten tot nu toe niet gepubliceerd. 23. Het scheen ndj mogelijk dat een onderzoek dezer ampli- tude-Avaarneiningen zou kunnen bijdragen tot het vinden eener A^er- klaring voor den in den gang gevonden supplementairen term, en ik b Zie Verslag van den staat der sterrenA\-acht te Leiden 1876—77 pag. 12, ( 206 ) wilde dus nagaan of ook de verbeterde slingerwijdten nog eenejaar- lijksche ongelijkheid zonden vertoonen. Terwijl H. Gr. van de Sande Bakhüyzen mij vergunde van zijne uitkomsten reeds nu gebruik te maken, kon ik voor de jaren 1878 — 1880 onmiddellijk zijne verbeterde slingeiAvijdten met elkander ver- gelijken, en heb ik verder nog getracht voor de acht volgende jaren een, zij het ook voorloopig, onderzoek uit te voeren. Voor deze jaren verbeterde ik de in eerste benadering^) gevormde maandmiddentallen der amplitude voor den invloed van den luchtdruk, zooals die door H. G. van de Sande Bakhuyzen gevonden Avas. Eene verbetering Amor de temperatuur kon ik niet zoo gemakkelijk aan- brengen, daar het bleek dat de invloed hiervan in den loop der jaren aanmerkelijk toegenomen is. Ten slotte heb ik daarom nu eenvoudig zoo, gehandeld, dat ik Amor ieder Amorjaar en iederen herfst door inter- polatie tusschen de voor barometerstand gecorrigeerde maandmidden- tallen Avaarden voor de amplitude afleidde die voor -j- 8° R. gelden, De uitkomsten zijn in de volgende tabel vereenigd : Voorjaar Voorjaar gered. Herfst H.— V. t878 37,77 38.22 39.71 -f 1.49 1879 38.68 38.70 37.66 — 1.10 1880 38.84 40.06 39.50 — 0,56 1881 41.27 40.48 40.47 — 0.01 1882 39.70 39.18 39.19 -f 0.01 1883 38.60 .35.42 35.67 -f 0.25 1884 32.19 30.70 29.22 — 1.48 1885 29.20 30.55 28.35 — 2.20 1886 31.90 32.30 32.33 + 0.03 1887 32.71 .31.86 31.08 — 0.18 1888 31.01 Deze uitkomsten zijn uitgedrukt in millimeters op de schaal, en zij geven de totale amplitude op die schaal A'erminderd met 320 Mm. De 2e en de 4^ kolom beA^attten de uitkomsten A'oor A'oorjaar en herfst verkregen, de 3® de middentallen A^an tAvee opvolgende A^oorjaars- uitkomsten en de 5® de tusschen de 3® en de 4® geA'ormde verschillen Herfst — Voorjaar, 0 Meermalen ontbreken waarnemingen, zoodat dan waarden moeten aange- nomen worden. ( 207 ) Die verschillen hlijken vrij klein te zijn en linii midden tal Itedraagt slechts — 0,38 Mm., of als men 1878 nitslnit \^"e,^•ens cene mogelijke ver- stelling van de beeldvormende lens, — 0.58 Mm., d. i. resp. — 0'2 ot — 0.'3, terwijl de invloed van 1° R. aanvankelijk 0.01 en later ongeveer 1' bedroeg. Verder is het teeken van het gemiddelde A'erschil tegengesteld aan dat het\velk men zon vinden, wanneer de amj)litnde van den slniger Ihj de teniperatnnr achterblijft. Reeds dit oppeia lakkige onderzoek schijnt dns te leeren dat in de amplitude geen analogon 'S’an den sin)plementairen term in den gaiig aanwezig is. V/. YenjeljVuiij der uithjDiden. 24. Waimeer men de hierboven verkregen nitkomsteji in ouder- lingen sameidiang beschouwt, dan ti-eft het ons in de eerste plaats dat de pendnle Honwü 17, die nn reeds meer dan 40 jaren geloopen heeft, wel \'erre \an de gebreken van den ouderdom te vertoonen, integendeel met de jaren in regelmaat van gang is toegenomen, Wij zagen reeds dat zoowel in het tijdvak 1862 — 1874 als in dat van 1878 tot 1898 de grootste regelmatigheid eerst na eenigc jaren bereikt werd, liiei wil ik er op wijzen dat de regelmatigheid ook van tijdvak tot tijdvak is toegenomeji. AVij vonden jd. xoor de 2 eerste tijdxakken als middell)are afwij- kingen der maandmiddentallen vaji eene eenvoudige kromme, en voor het 3 ' als middelbare afwijkiiig van eene standvastige waarde ; 1862—1874 ± (P.()291 1879—1896 .0237 1899—1902 .0215 De verminderiiig dei‘ midi), ahv. is dns aanzienlijk en, terwijl in het 3e tijdvak ook de belei-e standplaats tot die vernnndering kan liel)ben medegewerkt, is hel ^•el•schil tnsschen het D‘ en het 2® 0])val- lend. Hieil)ij is nog in aanmerkijig te nemen dat voor de twee eerste lijflvakken een vol jaai- in den aainang buiten rekenijig is gelaten, terwijl \ ooi- het derde reeds de 5e )naand in de rekcmijig is opgenomen. Alleeji slaat het 2^^ tijli.t/i.aJlinid(% fornied si/niidtaniroindi/ aml niLiunl /eg////” in een product, dat aan die beAverkingen Avordt onderworjien, eenig [ihtaalphenyl- isoimide (’t «-[)henyl[)htaalimide A’an K. en F.) kan terug blij\-en. Dok de nadere eigenscliappen, welke door K. en F. aan hun zoogenaamd «-phenylphtaalimide Avorden AA'aargenomen, komen OA’ereen U Berekend voor jditaalplienylisoimid (1.3, voor het plitaaldiplienydiamide S.l) N. Er Avordl niet gezegd of die N. bepalingen naar Dum.\s of naar K-irldaiil zijn geinaakl, hoewel dit liij de appreciatie dor cijfers eenig verschil maakt. -) Zie do aangehaaldo verhandolingon van Van der Meulen, vooral Rocnoil XV, p. 323 en vlg. ( 215 ) met de opvatting, die zooeven omtrent den Averkelijken aard hnnner \'erbinding werd ont\’onwd. K. en F. geven b.v. op pag. 458 hnnner verhandeling oj), dat door koken met liarietwater het symmetrisclie phtaalphenylimide snel, liini «-phtcxalphenylimide niet in phtaalphenylanhdznnr barynm wordt omgezet. Wat leerde ons nn de opzettelijk ingestelde [)roefneming ? 1 grm. \'an het phtaalphenylisoiinide, ^vaal•\'an wij oi) pag. 217 de analyse mede- deelen, werd gedurende 15 minnten gekookt met 50 cM.Miarietwater; na ültratie werden met zontznnr 0.8 gr. van een znnr neergeslagen dat bij 174" ') smolt onder ontleding en bij analyse 5.9 "/j, stikstof bleek te Iievatten (zie analyse XIll) dus als zuiver phtaalphenylamidznnr (Ber 5.8 7„ ^vor(len beschouwd. Daarentegen werden 0.5 gr. phtaaldiphenyldiamide met 30 clM.^ van hetzelfde barietwater gedurende 20 minnten gekookt en de oplossing met zontznnr zwak znnr gemaakt, zonder dat zich })htaalphenylamineznni- in merkbare hoeveelheid afzelle; de ono[)geloste gebleven organische stof smolt bij 246° — 249° onder ontleding en bleek dns onontleed phtaaldiphenyldiamide te zijn. Het is dns jnisi die verbinding en niet het phtaalphenylisoimide ^velke tegen barietwater zich vrij bestendig toont. Dok l)ij verhitting met water in toegesmolten buis werden door ons nit i)htaaldi[)henyldianii(le dezelfde producten verkregen als door K. en F. I)ij die l)e\\'erkijig als kenschetseiKl voor hun n-plienyl- plienylj)htaalimide ^vol•den genoemd (p. 457j, te weten [)htaalanil, plitaalzuur en anilijie. Teji slotte werd door ons ]iog ’waargeiiomen, dat het phtaalphen^d- isoimid, aan den terug\loeikoeler met o. xylol gedurende 2 uur gekookt, uit de oplossijig in o. xylol dooi' petrolenmaether on\'ei'- aiidcrd \an smeltpunt werd neergeslagen (118 — 120°), terA\ijl K. en I' . mededeelen, dat hun o-phenylphtaalimidc door die behandeling in hel gewone phtaalphenylimitl (smeltpt 208 ) zou worden omgezet. W ij meenen in het voorafgaande te hebben aangetoond dat de stof, welke door de Heeren Klhar.v en Fukui als n-phenylphtaal- imide wordt aangeduid en waaraan door hen de formule C = IF C„1F>0 CD wordt gege\'en, niet die verliinding is gew'eest, maar dat langs den 0 Hft smellpimt vrii plilaalarnidzuur wordt verschillend opgegeven (zie Van der. Meulex 1. c.); deze vindt 170V ( 216 )• door hen besclireven weg hel phlacildiphenj’ldianiide ') kan worden \"erkregen. Voor hel onsyminetriscdie [)htaal[)hen}dinnde — het i)htaalphenyl- isoiinide van Van dkr Meulen — hel)ben wij de eigenscdia})pen bevestigd gevonden door hem aan die verbinding toegekend. Wij achten het wenschelijk, dat met laatstgenoemden naam die verbinding aangednid blijve. Den heer M. van Breukeleveen brengen wij gaarne onzen dank voor de mede^verking, Avelke door hem wederom bij dit onderzoek werd verleend; eveneens zeggen wij den heer N. ,1. A. Roldanus voor zijne daarbij verleende hnlp onzen daidc. DeJftlAinderdain, Juni 1902. I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII c. 76.0 76.1 75.6 76.3 H. 5.5 5.1 5.4 5.2 N. 9.0 8.5 9.1 8.8 8.6 9.0 8.6 6.5 con“„ Berekend voor (J^H^ n'’u^ CO N C = N „ voor C„H, > O 0 = 0 0 75.9 75.3 H 5.1 4.0 N 8.9 6.3 I 0.2107 gr. bij 100’’ C gedroogd, gaven 0,5870 gr. 00.^ en 0.1050 gr. H0-). II 0.2321 gr. bij 100'’ gedroogd, ga^'en 17.5 cMk N, bij 13.5° en 763 niM. Bar. III 0.6414 gr. bij 100° gedroogd, \'ereischen ter nenlralisatie van N het NHg, naar Kjeldahl verkregen, 38.9 cM''* ~ H.^80^. IV 0,1949 gr, l)ij 100° gedroogd, gaven 0.5438 gr. CO,, en 0.0891 gr . H.,0. V 0.2275 gr., bij 100’ gedroogd, gaven 0.6306 gr. CO., en 0.1098 gr. H.,0. 0 Bij verhitting met kaliloog aan den terngvloeikoeler ontleedt dit plitaaldi- plienyldiamide in plitaalzuur en aniline. De vorming van ammoniak of van diphenyl- amine werd niet waargenomen. Het is dus als Cg beschouwen. SIRKS. ,.Over de voordeelen der metaaletsing door middel van den electrischen stroom. Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XI. A^. 1902/3. 1 ( lil ) VI 0.2569 gr. bij 100° gedroogd, gaven 19.8 cM’'* N, bij 15° C. eii 765 mM. Bar. VII 0.1933 gr. (uit ijsazijn gekristalliseerd en bij 100’ gedroogd) gaven 0.5406 gr. CO.^ eii 0.0909 gr. H^O. \41I 0.3338 gr. der stof als in VI, bij 100° gedroogd. N naar Kjel- dcihl genentraliseerd 14.7 cM®. 8(1^, ^vaarvan 1 cMb = 1.99 ingr. X. IX 0.2768 gr. eener andere bereiding, gekristalliseerd nit ijsazijn, gedroogd bij 100’. X naar Kjeldahl genentraliseerd 12 eM.® waaiaan 1 cM.® = 1.99 ingr. X. X 0.2466 gr. nit alkohol gekristalliseerd, bij 100° gedroogd, gaven 18.7 X, bij 13.5° C. en 763 inM. Bar. XI 0.4074 derzelfde stof bij 100° gedroogd, X . naar Kjeldahl genentraliseerd 25 cAI.^ — H,SÜ,. 10 XI I 0.0937 gr. bij 100° gedroogd ga^'en 5.2 cM.« X. bij 13° 0. en 750 niV. Bar. XIII 0.3158 gr. bij 100° gedroogd gaven 15.6 cM.'* X. bij 11 .5° 0. en 763 nilM. Bar. Natuurkunde. — De Heer Schkoedkk van deji Kolk biedt namens den Heer A. H. Sikks een opstel aan: uOrer de roordeelender niet de resnltaten Ihj koperlegeeringen is hier A’oor eerste proef een stnk koporkies gebrnikt. Na een nm- begonnen ook op dit materiaal dnide- lijke etstignren op te treden, die lioogstAvaarschijidijk met struetnnr der kristallen samenhangen. Om even aa el niet A’an mijn onderAverp af te dAvalen, Avil ik dit verschijnsel alleen memoreeren. Aan het eind Aam mijne medodeoling gekomen, Avil ik do voordeelen, die op deze Avijze A'erkregen zijn, even resnmeeren. 1". zijn resnltaten verkregen, toon de geAvone slijp-, polijst- en ets- methode gefaald had. 2“. vertüonen de verkregen preparaten veel gedetailleerder teekening en veel meer relief dan de geAvone etspreparaten. V i ( 223 ) 3". behoeven de preparaten lang zoo zorgvnldig niet afgewerkt te ^vorden als voor aanloopen noodzakelijk is. 4“. zijn lüt verscdiillende alliages kristallen of brokstnkken van kristallen afgescdieiden, die geanalyseerd konden worden en merk- waardige versc-hillen hebben opgeleverd met het gemiddelde percentage der alliages. Mogen de goede resultaten reeds aanbeveling genoeg zijn voor hare toepassing, een groote tijdsbesparing kan nog verkregen Avorden door A'ele toestellen naast elkaar te schakele]i om hierdoor verschillende preparaten tegelijkertijd te knnnen etsen. Mijns inziens zal het bij A'oorzichtige behandeling (stroomsterkte rege- len en verschillend znnrgehalte), mogelijk zijn om nit alle gegoten meta- len en alliages langs dezen Aveg de kristallen af te scheiden, Avaarnit de eigenschappen eii samenstelling der materialen af te leiden zal zijn. Xa atloop van dit A'oorloopig onderzoek is mij ter oore gekomen, dat de electrische stroom reeds als etsmiddel is toegepast. In het Averk Contrihution h l’étvde des alliages, nitgegeven door de Société d’encou- raiiem.ent de l’indastrie nationale, beschrijft de Heer Charpy eene methode door hem met succes toegepast en die volgens de bijbehoo- renile photogrammen veel overeenkomst heeft met onze methode. Hij gebruikt namelijk een geAvoon Daniell-element als stroomgever en ver- vangt ])ieriji het zink door het te etsen alliage, sluit het element kort en A'erkrijgt na eene iuAverking van een half uur op het A^ooraf gepolijste opperA'lak etsfignren. iMijns inziens l)estaat hier echter een groot bezAvaar. Om toch een stroom van eenige sterkte te krijgen is men genoodzaakt den inwendigen Aveerstand A-rij klein te maken door of grooter pool- platen te gebruiken, bf het zunrgehalte van de electroljd aanmerkelijk te verhoogen. Vooral l)ij de etsing van ijzer en staal zal dit hooge zimrgehalte een niet Aveg te cijferen bezAvaar blijven opleveren. Een tAveede bezAA'aar is het, dat door de aaiiAvezigheid van dit zuur het niet mogelijk zal zijn, om de etsiiig zoo diep A^oort te zetten, dat kris- talleji afgescheideji Avorden. De hoeken en ribben, die door de etsing blootgelegd Avorden, zidlen immers zeer spoedig Aveer oplossen. Ik kan niet beter eijidigen dan met hier ter plaatse openlijk mijn dank te l)etnigen aan Prof. Schroedkr awn der Kolk, die mij steeds met de jiieeste bereidAvilligheid alle hulpmiddelen verschafte, om dit onderzoek mogelijk te maken. JJen Haag, Juni 1902. 15 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XI. AP. 1902/3. ( 224 ) Natuurkunde. — De Heer van der Waals biedt eeiie raededeeliiig aan over: uTemalre stelsels.” V. (Vervolg van blz. 109). Zoolang er nog geen sprake is van kritische verschijnselen, en het vloeistofblad zoowel als het dampblad den geheelen driehoek overdekt, is voor alle pnnten of positief of negatief, en worden dus de gegeven regels voor de verplaatsing der lijnen van gelijken druk door alle punten dezer lijnen gevolgd. Zoodra echter de tempe- ratuur zoo hoog gekozen is, dat het verzadigingsvlak niet meer den geheelen driehoek overdekt, en dns het' dampblad en vloeistofblad boven zekere meetkundige plaats in den driehoek zijn samengevallen ^ is voor de phasen, door deze meetkundige plaats aangednid, de waarde van gelijk 0. Van de gedaante van het verzadigingsvlak kan men zich dan een voorstelling maken met behulp van fig. 11 in Cont. II, pag. 135. Ijaat deze figuur de doorsnede voorstellen met het vertikale vlak, dat door de V-as van den driehoek gaat, en denken ^vij een dergelijke doorsnede met het vertikale vlak, dat door de I'^-as van den driehoek gaat. De waarde van T is dan zoo gekozen, dat is, evenzoo In genoemde figuur is P het punt, waar een vertikale raaklijn kan getrokken worden; dit punt stelt dus de phase voor die in kritische raakpuntsomstandig- heid verkeert, en Avaarvoor = 0 is. Het punt C stelt het plooi- punt voor. Brengt men nn door de lijn, welke loodrecht op het vlak van den driehoek in het punt 0 is aangebracht verschillende platte vlakken, die het verzadigingsvlak snijden, dan zullen deze doorsneden wel analoge figuren zijn, maar die van de gedaante, welke zij in het PfW-vlak hebben, vloeiend veranderen tot die welke zij in het Z^OD-vlak vertoonen. Zoolang de druk kleiner is dan de kleinste druk der pnnten P, zijn de twee takken der lijnen van ge- lijken druk geheel gescheiden lijnen, die zich bij A^erhooging van den druk A^olgens de hier vóór gegeven regels, bewegen zullen. Is echter de druk gestegen tot de druk van een punt P bereikt is, dan zijn nog wel de beide takken gescheiden gebleven, maar dan is er op den damptak een punt, Avaarvoor = 0 is. Zulk een punt ver- plaatst zich niet als de druk stijgt. De meetkundige plaats dezer punten Amrmt dan de grens der mengsels Avelke bij de gekozen tem- peratuur nog splitsbaar zijn. Uit een meetkundig oogpunt is zij de enveloppe der projecties van de horizontale doorsneden van het ver- zadigingsvlak, en dus de enveloppe van de projecties der lijnen van gelijken druk. Is de druk gestegen tot dat deze gelijk geAvorden is aan de kleinste der drukkingen Avaii het punt C dan vloeien de tAvee takken der lijnen van gelijken druk ineen. Maar als Avij ook ft. ( 225 ) hier volhouden om de phasen, door het onderste blad voorgesteld, damjjphasen te noemen, en die van het bovenste blad vloeistofphasen, dan streldven zich de dampphasen niet uit tot het punt waar de vereeniging der beide takken heeft plaats gegrepen, (het plooipnnt), maar slechts tot het punt waar voor de waarde van =0 is, dus tot het punt waarin twee op\’^olgende lijnen ’\ an gelijken drnk elkan- der snijden. Yoor al de punten die aan de eene zijde van dat snij- punt gelegen zijn, bijv. aan de zijde waar het plooipnnt ligt, is ^'■21 ^ Oj 611 deze pnnten zullen dus bij toeneming van den druk zich bewegen naar het geconjugeerde pnnt, terwijl al de punten die aan de andere zijde gelegen zijn, zich van de pnnten, die coëxisteerende phasen aandniden, verwijderen zullen. Als wij dus de termen f/vloei- stofphase en dampphase” blij’S'en bezigen in den zin zooals wij tot hiertoe hebben gedaan, moeten wij voor de punten welke gelegen zijn tnsschen het plooipnnt en het punt waarvoor = 0 is, vloei- stofphasen met vloeistofphasen laten coëxisteeren. Hadden wij voor de twee paren van het ternaire stelsel een beloop van den druk, zooals Cont. II, pag. 135, tig. 12 voorstelt, dan zouden de boven gegeA'en regels blijven gelden; alleen ligt dan tnsschen het plooipnnt en het punt, waarvoor = 0 is, een reeks dampphasen, die met danipphasen coëxisteeren. Dan is er voor deze phasen retrograde condensatie van de tweede soort. Het laat zich verwachten, dat bij een ternair stelsel, dit verschijnsel gemakkelijker zal zijn waar te nemen, dan bij een binair stelsel. Het gemakkelijk waarnemen van retrograde condensatie toch eischt dat de twee bladen van het ver- zadigingsvlak niet dicht bijeen liggen ; en nu zal de afstand der beide bladen in het midden grooter zijn dan aan de kanten, waar wij slechts met een binair stelsel te doen Iiebben, omdat de eischen voor stabiliteit en voor coëxistentie bij een ternair stelsel strenger zijn dan bij een binair stelsel (zie Deel X, pag. 683). Dan moet men echter ook vermijden het geval dat er een Averkelijke maximum druk is, omdat er dan ook midden in de figuur een pnnt is, AvmarA^oor de beide bladen elkander raken. c. Hellintjslijnen en Koordenenveloppen. AVanneer men bij een binair stelsel de lijnen p = f {ccd en p = f {x^) geteekend heeft, dan is daarmede ook de vraag beantwoord welke phasen met elkandei* coëxisteeren. Elke lijn evenwijdig aan de AT-as verbindt .steeds een paar bij elkander behoorende phasen. Heeft men daarentegen geconstrueerd de beide bladen van het verzadigingsvlak van een ternair stelsel, dan is dat niet voldoende om de vraag te 15’^ ( 226 ) beantwoorden, welke pliase met een gegeven phase coëxisteert. Men weet wel dat de druk gelijk moet zijn, en dat de t^veede pliase dus zal moeten gezocht worden op het amlere blad op gelijke hoogte als de eerste phase; maar daar de doorsnede ^'an het tweede blad met een plat vlak dat op een hoogte gelijk p is aangebracht, een lijn en niet een punt is, is het anhvoord daarmede niet gegeven. Er zal dus op het verzadigingsvlak, behalve de reeks ^'an lijnen ^’an gelijken druk, die trouwens door de gelijke hoogte reeds van zelven gegeven zijn, nog een andere reeks van lijnen moeten A\'orden aaugebracht, die van lageren naar hoogeren druk looiien, en door hare eigen- schapjien in staat stellen de vraag te beantAvoorden, AA'elke phase A’an het eene blad behoort Ihj een phase van het andere blad. Denken wij ons Aveder eerst het eenvoudigste geA^al, Avaarbij maximum-drukken, hetzij Aoor de paren die het ternair stelsel samenstellen, of voor liet ternair stelsel zelf, zijn buitengesloten, en AvaarAmor dus de laagste druk gelijk is en de hoogste druk gelijk p-^ is, dan komt de vraag dus hierop neder Avelke stelsels van lijnen, uitgaande A’an het punt, Avaar de druk het kleinste is, en eindigende in het punt Avaar de druk het grootste is, kunnen op een blad of op beide der bladen van het verzadigingsvlak Avorden aangebracht, die ons in staat stellen te vinden, Avelke phasen met elkander coëxisteeren. Een lijn van ('en dergelijk stelsel zal Avorden gevonden in den looji A'an iemand die het hellende blad, stel het vloeistof blad, beklimmen zou, zich steeds zóó beAvegende dat hij de phase, Avelke l)ehoort bij het pmit, Avaar hij zich bevindt, vlak voor zich heeft. Projecteert men dan de raaklijn aan den weg, Avelken hij heeft afgelegd, op het horizontale Adak, dan zal het punt Avaarin deze projectie het dampblad snijdt, telkens de coëxisteerende phase aangeven. De ju'ojectie van zulke krommen op het vlak A'an den driehoek OXV heeft dus de eigenschap dat de raaklijn gaat door het geconjugeerde punt, en dus de koorde is, Avelke de punten 1 en 2 A^erbindt ; Avaaruit Aveder A'olgt dat deze projecties de enveloppe dezer koorden zijn. Heeft men dus in het A'lak A^an den driehoek de beide takken van de lijiien van gelijken druk geteekend, en een paar noden door de koorde vereenigd, tlan zal eeii elemejit van de besproken kromme gegeA'en zijn door een oneindig klein deel dezer koorde. Laat het punt van Avaar men uitgaat het punt, dat de vloeistofphase voorstelt, zijn, Avelk ])unt tot coördinaten heeft .('i en //j. Het element van den afgelegden Aveg heeft dan tot projecties de groot- heden dx\ en dip. Aan het einde van dezen elementairen Aveg is de tAveede phase natuurlijk ook A^eranderd, en dit zal er dus toe leideai dat men een kromme lijn moet volgen. Maar de richting Axxn den oneindig kleinen weg, zal steeds dezelfde zijn als die der koorde ( 227 ) welke de noden verbindt; en de differentiaalvergelijking zal dns gegeven zijn door ; Ik heb voor deze kromme lij)ien op liet verzadigingsvlak den naam gekozen van ,/liellingslijnen”. Deze groep van lijnen heeft als nitersten : V. de lijn p = voor het paar (1, 3), en 2“. de opvolging der lijn j)=f{.i\) voor het paar (1, 2) en van de overeenkomstige lijn voor het paar (2, 3). Brengt men deze lijnen aan op het dampblad, dan moet men zich ^•oorstellen, dat men daalt in plaats van te stijgen. Voor de projectie dezer kromme lijnen op het vlak van den driehoek heb ik den naam „koordenenveloppe” gekozen. De nitersten dezer lijnen zijn : 1“ de rechthoekszijden van den derden component, en 2“. de opvolging van de andere rechthoekszijde en de hvpothennse ^•an den driehoek. De differentiaalvergelijking dezer lijnen eischt voor hare oplossing, dat ,T., en y, in d\ en knnnen worden nitgedrnkt. Dit is (pag. 94) niogelijk als de tweede phase een verdunde dampphase is, wanneer men nl. de fnnctiën pki en als bekend onderstelt. Voor dat geval wordt de te integreeren ^"ergelijking : De laatste vergelijking kan ook geschreven worden: !h _lj p log —^\rl Jnn \oor liet geval dat het vloeistofblad een plat vlak is, is — 1 en e‘ — 1 constant, en gelijk aan — — ^ en — — en zal dus de Pi Pi vergelijking der koordenenveloppe gegeven zijn door: ( -228 ) of .t’i =Cy^ (1— ‘■«'’i— 2/1) een vergelijking, waarin al de exponenten, in overeenstemming met de volgorde der waarden van en positief zijn. Voor C =i) 'wordt aan deze vergelijking voldaan door = 0, en valt dns de koordenenveloppe met de V-as samen. Voor (7= oo is of ip df 1 — = 0, en voor deze waarde van C volgt de koordenenveloppe de V-as en de liypotliennse. Voor het bijzondere ge'^ml, waarin p.^ = 2p^ en jh = ‘^jh wordt de vergelijking de volgende : ■ = Cy^ (1— /r,— 2/,). Dit is een lijn van den t^veeden graad, welke de X-as en de lijpotliennse aanraakt in de pimten, ^velke zij met de V-as gemeen hebben. Deze aanraking zal, wat ook de waarde van p-^,, Pz is, in de genoemde pnnten plaats vinden, zoolang de volgorde der druk- kingen de gegevene is, nl. Pi^ 2 is er Avel een meetkundige plaats, Avaar- voor y.^ = ip is, en deze meetkundige plaats A'alt dns samen met die waarvoor de druk der damppliasen, Avelke 0{) de gekozen doorsnede voorkomen, maximum of nhniinnm is. Dat er op een doorsnede, Avelke door den top van den component met den Insschengelegen druk gebracht Avordt, en Avelke de tegenoverstaande zijde in een pnnt snijdt, AAmarvoor do druk gelijk is, in het algemeen een maxi- mum of minimum zal moeten geAmnden AA'orden, AAms a priori te AAmchten. Dit maximum of minimum zal echter niet de beteekenis hebben, Avelke het voor een binair stelsel heeft. In het laatste geval is de dampsamenstelling gelijk aan de vloeistofsamenstelling ; bij een ternair stelsel is dan alleen ip — y.^ maar is ,i\ en ,r._, verschillend. In een dergelijk pnnt is dan ook de druk van de Adoeistotjihase niet < ( 239 ) gelijk aan dien der damppliase, zooals Inj een binair stelsel bij maxi- mnindrak liet ge\al is ; maar is de eerstgenoemde grooter dan de laatste. De beide liladen raken elkander Jiiet in een zoodanig pnnt. Voor liet aan zoodanig pnnt geconjugeerde punt is dan ook wel de dn druk gelijk, maar is — verschillend Aam 0, zooals uit de vergelijking «.!/i dp voor — blijkt. Stelt men daarin ip dHi Ih dan vindt men ; 1 dp '~T~ — (■''b ‘''i) (f* nz/i P C/; — .1’ 'l — .C fdb-jj. De factor van ,r^ — ,i\, welke ook kan gesclireA^en ^’s^orden, hangt Aan de kromming van liet p opperA'lak af, en zal in al die gevallen, AA'aarin dat oppervlak slechts zAvak gekromd is, een kleine Avaarde heldien ; maar is slechts in zeer bijzondere gevallen volkomen gelijk 0. In het algemeen zal men dus kunnen stellen, dat de meet- kundige plaats A’an deze maxiniuniA'loeistofdrukken, niet veel verschilt A'an de meetkundige plaats, AvaarA'Oor i/.^ — ip = 0 is. Natuurlijk kan men de {)imten van maximnmdruk in de door ons besproken door- .sneden onmiddellijk bepalen, als de projecties der lijnen A^an gelijken druk geteekend zijn, door het trekken Aan raaklijnen, Avelke door de hoekpunten A'an den driehoek gaan. De Avaarde Aan dp MBTdij^ dp r, zi] voor een binair stelsel bezit, als bf (a’i — a'J of neemt geheel de gedaante aan, Avelke dyx 0 is. De AA'aarde A'an np — d\ is gelijk 0, ten eerste als de grootheid, welke Avij door ,f„ hebben voorgesteld gelijk 0 is of ook als zij gelijk 1 is. Maar in deze geA'allen hebben Avij ook Averkelijk met binaire stelsels te doen; iji het eerste gcA-al met het paar 1,3 en in het tAveede geval met het paar 2,3. In het eerste geval is; dp = ilh—lh) MR2' dnj^ en in het tAveede geval, als 1— = 1— .Cl—//,, of ,/ ,Vi) + ,D dp MRTdu^ ~ ilR—Vx) — — QPx—Vi) is, p"'/i — ^ 4 p"xi De grootheid •Vid— .Vi) 4“ beteekent, zooals licht is in te zien, A'oor het paar 2, 3 hetzelfde AA'at p''^^ voor het paar 1,3 beduidt. Nog in de zeer bijzojidere punten, Avaarin — d\ gelijk 0 is, hetzij binnen den driehoek of op eeii zijde A^aii doi driehoek, en in die 16 Verslagen der AMeeling Natuurk. Dl. XI. A^. 190i2/3. ( 240 ) waarin dlX Xy d.i\ gelijk 0 is, neemt dp MRT dy^ deze vereenvoudigde gedaante aan. INIaar in het algemeen zal de grootheid {.r.^ — ) slechts een geringe ivijziging in de waarde van den loop i'an de druk- king teweegbrengen, ivelke voornamelijk zal afhangen van den term yii^—yS 1 dp Deze laatste grootheid, welke de limietwaarde van aangeeft P voor = 0 of = 1, bij een binair stelsel, en welke bij een ternair stelsel met (.r^ — d'Vx vermeerderd moet worden, znllen wij aan een nadere beschouiving onderwerpen. Uit de vroeger gegeven waarde van Ih—Vx nl. 2/i -1) -1) y^—Vx _ (1— .Vi)(g ' vinden wij, als wij 7/^ = 0 stellen en = x„ yi(i— ji) — 1 1 — .ro-[-'*'’o waarin pk; en de waarde hebben van het pnnt, welks coördinaten zijn a’j = Xg en = 0. Deze waarde, welke voor .t’„ = 0 gelijk is aan — 1, eindigt voor Xg = 1 met de waarde — 1, en verandert vloeiend met het toenemen van Xg ; en nu hangt het van 1 dp de betrekking Insschen p'?/, en pk, af, hoe verandert. Deze P dPx waarde kan van positief negatief zijn geworden, en omgekeerd. De grootheid p'^i — pk; stelt de verandering van p voor langs de hypo- thenuse, als men zich naar den top beweegt, evenals (l'y^ de verande- ring voorstelt, als men zich langs de U-as naar den top beweegt. Is nu Ta- voor den top kleiner dan (7c, )i dan is p'yj positief, en als Ter voor den top grooter is dan (7U)2 clan is pki — pki negatief. Het is niet overbodig in het licht te stellen in hoe hooge mate de waarde van — — , als zij de beginrichting van een drnklijn voor- p dyx stelt bij een binair stelsel, van de waarde van p'^j afhangt. Volgens onze vroegere opmerkingen is deze waarde gelijk aan Trekt ( 241 ) men ook de damplijn, dan is — — = ~ ^ en dus gelijk aan P <-hl2 lU •vi _ 1 = \—e ‘''-’P Trekt men daarenboven de lijn der dubbelpunten, dan is — ^ = . Amor liet geval dat p'^, = 0 is, vinden wij zoowel pdij 1 r]p 1 dp 1 dp voor de Avaarde van — — , als voor — - — en — — steeds 0. Is P P P dy 'dyi positief, dan stijgen de drie lijnen, en zij dalen als p'y, negatief is. Bij zeer kleine Avaarde A an p'y, is er nog slechts een gering ver- schil in de helling der drie lijnen. Maar mocht p'yj een tamelijke Avaarde hebben, dan is er in de stijging der drie lijnen een zeer groot onderscheid, en stijgt de vloeistoftak buitengewoon snel. Daar: , / dPcr ^ d log Per . Pyi — T dy^ dy. IS, zullen AA'ij een groote Avaarde van p'^, liebben als dTer dy. sterk negatief is dus als de tAveede component een veel lagere Ta- lieeft, Ihjv. als men een permanent gas in een A’loeistof perst. Daar hi het al- d l0() Per gemeen iiiet lineair van i/^ afhangt, en — ^ een AA-aarde zal heb- dy^ ben, Avelke A'an 0 verschilt, zullen Avij, als Avij stellen : niet de juiste Avaarde van p'y^, maar slechts een meer of minder l)enaderde AA'aarde Aan p',/^, aamiemen. Bij de geAvoue temj)eratuur zal dus, als Avij voor deu tweeden component een stof kiezen, Avelks Ter ver l)eneden T ligt en voor den eersten component een stof AA'elks Ter ver boven T ligt, niet voor p^^ een ónmogelijke Avaarde kiezen, als Avij daarvoor 14 of 15 nemen. In dat geA'al is e' van de orde van 10\ Als Avij de gevolgen, Avaartoe Avij gekomen zijn, ook zouden durveji toepassen o|) water, dat vooral bij lage temperaturen zich zoo al)uorniaal gedraagt, daji zouden Avij in de Avaarde Aaan den absorptiecoëfhciëiit voor in water opgeloste gassen een middel vinden om over den graad approximatie te oordeelen. Amlgens onze uitkomsten is voor kleine Avaarde van als Avij den dainpdj’uk van den eersten componejit verAvaarloozen tegenover den totalen druk : Hierin stelt p^ —Pi 1) den dampdruk van den eersteii component voor. 16^^ ( 242 ) Verder is, als wij den absorptiecoëfficiënt door a voorstellen, en het moleknlairgewicht en de densiteit van dezen component door en cl^ : ■ 0,0013 Uit deze twee vergelijkingen leiden wij af, de eenheid tegenover e ''' ver waarloozende : e m. 28,8 1 0,0013 n/ij Stelt men in deze vergelijking = 1, = 18 en 4.6 /h 760 Atmospheer en zooals ^mor het geval is a = 0,02, dan vindt men voor een waarde tusschen 16 en 17. Deze uitkomst toont, dat f^'/i — 273 (lcr)A^2 inderdaad als een benadering gelden kan. Had men als tweeden component een stof genomen Aarn geringe vlnchtigheid en waarvan T„ vèr boven (7k )i gelegen is, dan zon men om zich een denkbeeld van de waarde \'an te kunnen ^mrmen, weder gebruik kunnen maken van de benadering: 1*'//, = - (J’c,-),!. maar dan zou men voor een zeer groote negatieA^e waarde ver- krijgen en voor Vi een waarde vinden, die maar weinig van nul verschilt. Voegt men aan een binair stelsel, welks samenstelling door ,r„ gegeven is, een derden component toe, dan heldien wij ^'Oor de 1 dp waarde van — , p chj^ als ip oneindig klein is, gevonden: 1 dp P dy. 1— — l + O^'b ''*’i)n Iflnyi f*- n I De twee takken van de drnklijn dezer doorsnede vertoonen met die van een binair stelsel dan ook reeds in den beginne dat v erschil, dat zij niet in een zelfde punt aanvangen. Alleen als (,r.^ — ,i\)a = 0 mocht zijn, \mngen zij ^vel in een zelfde pnnt aan. Maar daar de factor van — ,i\ afhangt van de kromming van het p oppeiulak, zal in het bijzonder wanneer p'y, groot is, of wanneer deze kromming niet aanzieidijk is, den iindoed van dezen term verwaarloosd kunnen s ( 243 ) AN'orden. ZoocUit wij de waarde van .v^, waarvoor bij benadering vinden nit: 1 clr> ^ ■ - -r ^ P diJi /■>h _ 1 >1 _ 1 Alleen als + f o cos (rvp) v=0 “) ( t’=0 Daar alle sommaties tusschen 0 en 7i moeten verricht worden, kunnen wij in het \'ervolg de grenzen weglaten ; en daar het ons slechts om de relatieve waarden der grootheden A^j te doen is, kunnen Avij den constanten factor A weglaten. Zoo krijgen wij: fy fc'[sin [rvp) sin (rv'p) cos [rv'p) | Ap = fy f,y cos (v—v') rp (27) Van deze grootheid Ap zoeken wij de gemiddelde waarde voor alle systemen van de schaar. Wij moeten de hier gevonden grootheid daartoe vermenigvuldigen met de kans, dat de grootheden ƒ i . . . . een be])aalde aangenomen waarde hebben, en ver’smigens naar df\ dfn integreeren tusschen de grenzen — X en -j- X . W ij zullen daartoe dt voorstellen door ƒ»+! fo X Wij krijgen dan: Ap — ( /ü-pi — /«)" A kx f„f o COS [v—v') xp d/\ dfn (28) Brengen wij den factor e buiten het integi-aalteeken, dan zijn zoo- wel de exponent van e als de andeiu factor onder het integraalteeken homogene quadratische functies. Door ajideiu veranderlijken in te voeren kiuinen wij die beide functies transformeereu tot sommen van n (piadraten, waarbij wij tevens er voor kunnen zorgen, dat alle in den exponent voorkomende coëfticiënleu 1 zijn. De integraal krijgt dan den volgenden vorm ƒ — ■“./'■)" = /T («./ d-d T 2 2 .Avaai'iu : d- d'-* = - -f — en — At 2 « d = /•r ■ Zoodat wij \'Oor o. cii d A’inden : De substitutie die Avij ini gaan invoeren is = tv • (31) ( 247 ) Dat deze substitutie voor eii /’/biiet de juiste coëfficiënten ople- vert en ook een term '2u{jf\fn bevat, als wij in plaats «/,; — l^fn+\ schrijven zal wel geen groot bez’waar zijn, daar wij door de ‘ substitutie slechts drie termen wijzigen ^aln de som ^\an een oneindig aantal termen, die ieder oneindig klein zijn. Deze nieuwe ^'ariabelen moeten wij nu in vergelijking (27) iinmeren. Wij behoe\'en de substitutie echter niet gelieel te Amlbrengen, daar ivij slechts de som der coëfficiënten der qnadraten 7,d noodig hebben, terwijl die der producten X', X'-' geen invloed hebben. In de eerste [)laats moeten ivij de /”s in de yja nitdrnkken. Xi = f'-fi — y.2 = «.^2 — Ah Xs = ((A — Ah Hieruit volgt : a 0 0 0 - . 0 Xi - 0 0 0 . . 0 0 u d (J 0 Xs 0 0 . . 0 A 0 b 1 _L 1 + X „ • • Xn E\'enzoo A’inden ivij A-oor A h'-’^—A') = /.'• + X-’+i 1» + X''+2 A' • • • • . v.n u"-' A‘~” + Xi • • • X'— 1 (32) Hij hel l)epalen van de ])rodncten zullen wij steeds v onderstellen, en dus /• integreeren lus.scheu 0 en r', /•' tnsschen 0 eii o-. Zoo krijgen wij de helft \'an de grootheid, die ivij moeten bepalen. Om nu te vinden welk liedrag hel p i-od net ru-v (/•' — r)T/; bijdraagt tol deji coëfficiënt \an *//,. moeten wij drie gevallen onderscheiden. I''. 0 <0 r <^ /'. Dan wordt de coëfficiënt: cas- (i-' — r) r ji 2'. c — M+“' — | -|“ -j- “'+2^1 — rt“— ü' u+ii' cQg p (^n' — -ii'j clu du'. Wij hebben hierbij den term 2t in den exponent Amn a AmrAvaar- loosd, daar hij klein is A^ergeleken bij de andere termen, De termen anders rangschikkende en de constante factoren Aveer Aveglatende kunnen Avij de integraal aldus schrijven : h {abbh — a2 cos p («/ — u) du du I I o 0 h w' + I I {Iflb — 1 COS ‘p{u' — u) du du . jJ- o o Nn vinden A\dj door partieele integratie; «1 (33) a V‘ , 1 — — u)du:= — ' a l- b ro.s pipi' — u) 1 a b- b Waaruit volgt a cos p[u' — ii)duz O}) dezelfde wijze Aundeii Avij : cos pu > — p SI 11 pu a + p^ «1 cos p{u' — u)du - Z — I — ( — ) -f-ro.s pu' psinpu a o (/249 ) Voeren wij deze Wciarden in in nitdrnkking (33), dan neemt zij den volgenden vorm aan : h i' o (rt^ — bh) I T ) — T ) w o\“ a — ( — 1 [2^ du Bij integratie van deze \’ergelijking krijgen wij 1 a V + {ah — bh) I — — (tï'i - bh) I — p — {ah -f- bh) P [- b b b a a 4- {ah 4- bh) P — {.ij) -j- {ah — bh) p I — {sia pt^ — cos pt^) b b Het feit, dat de termen met sui pt^ en cos pt^ voorkomen, bewijst dat de verdeelijig afhaidcelijk is van Dit ^vas trouwens te vcr- waclitcn, \()Oral daar wij l»ij de su1)stitutie, door als een van de nieuwe A'ariabelcn « /’„ — jj/) te kiezen de voorwaardc hebl)en inge- \()ei-d, dat j\ en ƒ„ niet veel verseliillen. Nemen wij echter groot. dan zal de term {rd -hh) J — / o\'erwe«'enden invloed hebben. Nemen J b ^ o wij nn j) niet al)Solunl constant, maar bcschonwen wij een S[)ectraal- gebied \'an cenige, hoewel zeer kleine, nitgebi-eidlicid dan zullen de tei-men met sin pt^ en cos pt^ van teekcji wisselen eii gemiddeld U o|)lcvcren. Is b groot genoeg, dan wordt het l)eloop van de functie hoofd- zakelijk l)elicerscht door den factor ;; . Deze uitdrukking ver- toont geen l)ej)aald maximum, maar neemt vaji een maximale waarde bij p — o (d. w. z. ojieindig groote golflengte) geleidelijk af tot 0. Zij komt dus volstrekt niet ovei'een met do verdeeliug \’an zwarte straling. Wij Ihijken wel de oneindig kleine maar niet de oneindig groote golflengten uitgesloten te hebben. Ik deel deze herleidingen dan ook alleen mede 1'^' om aan te toonen, dat door een vergelijking als (8) of (8r<) inderdaad de ver- deeliug der ejieigie over de verschillende trillingstijden l)epaald is, en (jin een methorle aan te ge^mi om een dergelijke ^vergelijking te analyseeren ; 2e om er op te wijzen dat vergelijking {Ha) den aard van zwarte straling niet weergeeft. ( 250 ) Natuurkunde. — De Heer K.viMRiiTJNGH Onnks biedt aan Mede- deeliiig N“. 80 uit het jSiatuurkiindig Laboratorium te Leiden ; Dr. L. LI. SiERTSEMA, it^Ietimjen over de mrKjnetisclie draaiing van het pohuim.tievlak in, vloeibaar geniaalie gavren bij atinos- ferischen druk. 11. Metingen met cddoorniethgl. 1. In eeue vorige mededeeliug, N". 57 '), is een toestel bescdircveu om de maguetiselie draaiing in \doeibaar gemaakte gassen bij atmos- terisclien druk te meten, en zijn ook enkele uitkomsten met CHg Cl \'ernield. Verdere metingen met dezen toestel hebben aanvankelijk niet aan de verwachtingen beantA\mord, zoodat het noodig bleek belangrijke wijzigingen aan te brengen. Vooreerst bleek het moeilijk den toestel ^mldoende tegen warmte- toevoer te isoleeren. Wel was hij ingepakt in watten, maar toch bleek het dat een volkomen rustige ^doeistof, geheel Auij van opstij- gende bellen, niet gemakkelijk te ^'erkrijgen was. Dan waren de vele glasplaten (6 stvdcs) tusschen de nicols wegens hunne depolariseerende werking zeei' hinderlijk. ’Woral na vulling \'an den toestel schijnen in de [daten, die met do koude vloeistof in aanraking zijn, spanningen te oiitstaan, die de instellingen dikwijls geheel onmogelijk maken. Er is getracht dit laatste gebrek op te hetfen door de nicols in de koude vloeistof te brengen, in de buis J) ^ain do afbeelding i]i de N'origo mededeeling. De nicols lagen dan los in deze buis, en \\'areji door een geelkoperen draad, die l)uiten langs de buis liep, met elkaar verbonden. Een der nicols was draaibaar in eone bus, en kon vóór het sluiten xiin den toestel onder eeji bepaalden hoek wor- den ingesteld. De draaiing bij verschillende goltlengten kon dan worden gevonden door meting \'an de stroomstorkto, noodig om den zwarten band in het S})ectrum op die golllengte te brengen. Met den aldus ingerichten toestel konden wel enkele instellingen worden gedaan, maar na korten tijd bleken telkens de iiicols ondoorzichtig te zijn geworden, doordat de canadabalsemlaag of o|)loste, of ten minste bladerig werd. Nicols met lijuolielaag i)i [)laats van canada- balsem hielden het wel langer uit, en de laag schijnt niet zoo licht op te losse}i, maar op den duur wordeii ook deze ondoorzichtig, misschien ^vel ten gevolge van onregelmatige vormveranderingen \’a]i het kalks[)aat bij de snelle en hevige afkoeling door de koude >doeislof. 2. Daaro[) is een nieinv toestel geconstrueerd, waarbij ook aan het eerstgenoemde bezwaar Averd tegemoet gekomen, en waarmede eenige ó VersL K. Ak. van Wet. Mei 1900, A ( 250 ) Natuurkunde. — De Heer KaimerlinOtH Onnks biedt aan Mede- deeliiig’ Nb 80 uit het Natuurkundig Laboratorium te Leiden: Dr. L. H. SiERTSEMA, ii]\retiii(j(m ore)' de maveg'en. Deze instelling is niet nauwkeurig, en Ihj de berekejiing der nitkomsten is dan ook van dezen hoek geen geltrnik gemaakt, maar zijn de draaiingen ^'ergeleken met die in water. De draaiing bij verschillende golflengte}! wordt hier Avederom ^■eI■- Icregen door verandering van de stroomsterkte, ’\} aardoor men de zwarte l)and het geheele spectrnm kan doen doorloopen. Het optische en magnetische gedeelte komt nagenoeg overeen met dat van de vorige mededeeling, alleen is voor de stroommeting hier weer gelniiik gemaakt van den gahamometer van d’Aksonval met shunt (zie Coniin. Snppl. 1 p. 25, Arch. Néerl. (2) 2 p. 305). Door vergelijking met een Weston-millivoltmeter is geconstateerd dat de gevoeliglieid van den galvanometer constant is binnen de grenzen die hier aan de nan}vkenriglieid moesten A}mrden gesteld. Een totaal overzicht van de gebezigde toestellen geeft lig. 2. Hiei'in stellen vooi- : C een elektrische booglamp, B de kwikboogiamp van Arons-Lummek, A een collimator, D een waterbak, P een prisma en Q een kijker o]) een cirkel \ain Meyersteyn. Verder is G de draad- klos met den cliloor-methyltoestel, E de kraan, }}'aarmede de toevoer van vloeibaar CH3OI voor den mantel wordt geregeld. De inrichtingen voor stroomregeling en meting, met weerstanden en schakelaars, zijn gelijk aan die bij het onderzoek over de magne- tische draaiing in gassen. 0 ') Gomm. Leiden Suppl. 1 p. 25 ; Arch. Néerl. (2) 2 p. 315, ( 253 ) 3. Bij de metingen met CH^Cl, waarvan de resultaten liieronder Avorden medegedeeld Avaren de nieols ingesteld onder een lioek van ii° A'an af den gekruisten stand. De zAvarte band in liet spectrum beAvoog zich dan van het eene naar het andere eind Aam het spectrum bij verandering A'an de stroomsterkte van 20 tot 60 amp. De Avaarnemingen zijn geschied met electrisch booglicht ; de calibratie Aan het spectrum is A'erkregen gedurende de metingen door instel- lingen op de helderste kAviklijnen, teiavijl de dispersiekromme van het prisma met zonlicht aauis ^ bejiaald. Bij elke stroom- sterkte zijn een drietal instellingen op den zAvarten band gedaan, en uit de drie paren aflezingen Aaan den gahamometer en den cirkel de gemiddelden genomen. In tabel 2 zijn opgenomen de daaruit afgeleide gahamometeruitslagen a met de golflengten X Avaarbij de ZAvarte band zich in het spectrum vertoont. Daarop is op een Aolgenden dag de proeflmis geA uld met Avater, en de toestel overigens geheel onveranderd Aveer opgesteld. De zAvarte band Avei'd toen AAnder zichtbaar liij stroomsterkten die Aveinig Aam de boven gebruikten afweken, Avaaruit reeds direct viel af te leiden dat de draaiings-constanten Ann vloeibaar CHjCl Aveinig verschillen A an die Aam Avater. Gevonden zijn toen de cijfers A'an tabel 1, aa aarin a en / dezelfde beteekenis hebben als boven, en r de draaiingsconstanteji in Avater voorstellen. Deze laatste zijn ontleend aan mijne metingen A'an mededeeling ]S1“. 73 ^), en daaruit is ar berekend, AV'elke groot- heid voor alle Avaarden van r even groot moet zijn, daar zij gelijk is aan den draaiingshoek gedeeld door het inagnctisch potentiaalverschil aan de einden der proefbuis, en door den reductiefactor van den galvanometei met shunt. TABEL 1. a ... r ar 235 588 0.01307 3.071 ■190 534 1612 3.062 208.5 554 1487 3.100 gem. 3.078 De gemiddelde AAnarden van ar, zijnde 3.078, heeft nu weer ge- ') Arch. Néerl. (2) 6 p. 825 (1901). ( 254 ) diend om uit de daar waargenomeu a de draaiiugsconstanten q van liet cliloormetlijl te berekenen. Deze waarden ^'an o zijn in eene kromme uitgezet, Avaarnit is afgeleid — 0'.01372, en \Aararmede ten slotte q de getallen qIqjj zijn beiekend, Avelke de dispersie der magnetiscdie draaiing bepalen. In tal)el 2 zijn deze vei-scliillende getallen vereenigd, terwijl de AAmarden van bovendien graphiscli zijn voorgesteld in fig. 3. TABKL 2. a X Q qIqd a Q Q/QD ■112 420 0.02748 2.003 211.5 575 0.01455 1 .061 1 IC) 491 2653 1 835 216 579 1 'i25 1 .039 124 4i6 2482 1 810 219.5 583 1402 1 .022 i:’)0 5 458 2358 1.719 [5891 [1372] 1 000 lts . 510 1865 ■1 360 231 599 1332 0 971 ■IGl) 512 1854 1.351 235 . 5 604 1307 0.953 'iTG..') 527 1744 1.271 237 604 1299 0 947 184.5 536 1 668 1.216 249.5 616 1234 0.899 ■189.5 543 1624 1.184 250 621 1231 0.898 19Ü.5 554 1566 1.142 273 643 1127 0.822 196 555 1570 1.145 283 659 1089 0.794 Bij deze lierekening is de draaiing in de glasplaten verwaarloosd. Dat dit geoorloofd is, leert eene eenvoudige berekening, AAmarbij in aanmerking moet Avorden genomen dat deze vei’AA'aarloozing zooAvel bij de meting met CHjCl als fiij die met Avater plaats vindt. Als resultaat van dit onderzoek kan Avorden aangegeven dat de magnetische draaiingsconstante Amor Adoeibaar CHjCl onder atmos- ferischen druk voor Na-licht 0'.0J372 bedraagt, en dat de draaiings- dispersie normaal is, weinig af'Avijkende van die bij gassen en bij Avater. Het onderzoek zal met andere gassen AA'orden voortgezet. toestand voor binaire ( 254 ) diend om uit de daar waargenomen a de draaiingsconstanteii ^ xan het cldoornietlijl te herckene}i. Deze waarden \'an o zijn in eene kromme nilgezel, waarnit is afgeleid Qn = 0'. 01372, cji waarmede ten slotte q de getallen q/qd zijn berekend, welke de dispersie der magnetische draaiing l)epalcn. In tabel 2 zijn deze verschillende getallen vereenigd, terwijl de waarden van p/p^ bovendien graphisch zijn voorgesteld in lig. 3. TABKL 2. a “ , p ... P/P71 a 1 q/qjj 1 12 420 0 , 02748 2 , 003 211.5 575 0.014.55 1 .061 1 10 431 2653 1 835 216 579 l'i25 1 .039 124 446 2482 1 810 219.5 583 1402 1 .022 II’.O 5 458 2358 1.719 [589] [1372] 1 000 J05 510 1865 1 360 231 599 1332 0 971 tOC) 512 •1854 1.351 235 . 5 604 1307 0.953 ITO. 5 527 1714 1.271 237 604 1299 0 947 184.5 536 1 668 1.216 249.5 616 1234 0,899 ■189,5 543 1624 1.184 250 621 1231 0.898 I9Ü.5 554 1566 1 .142 '■213 643 1127 0.822 196 555 1570 1.145 283 659 1089 0.794 Bij deze berekening is de draaiing in de glasplaten veiavaarloosd. Dat dit geoorloofd is, leert eene eenvondige berekening, waarbij in aanmerking moet ^vorden genomen dat deze A^eiavaarloozing zoowel bij de meting met OH3CI als Ihj die met ^vater plaats vindt. Als resnltaat van dit onderzoek kan Avorden aangegeven dar de magnetische draaiingsconstante voor vloeibaar CHgCl onder almos- ferischen drnk voor Na-licht 0'. 01 372 bedraagt, en dat de draaiings- dispersie normaal is, >veinig afSvijkende Aaxn die bij gassen en bij water. Het onderzoek zal met andere gassen uorden voortgezet. 7EESCHAFFZLT: .Bydra^e tot de kennis van het A-vlak v mengsels met eene kleine hoeveelheid ' der Waals. VII. De der bestanddeelen.” itandsvergelyking het i-vlak onmiddell^ke nab^hoid van den kritischen toestand voor binaire f<'0. /rPi 7' >7'/. , Fig. 'J. ,ï’i. « IS dus de abscis wan den diameter der grenslijn voor koorden even- w ijdig aan de r-as, en (p is de halve koorde. ^ erg. (4) geeft, na deeling door 2 *f, 5 waarbij ik volledigheidshalve nog niet op de orde van grootheid der verschillende termen let. Verder geeft de verg. (3) de eene maal voor ' j, \ci\olgens voor genomen en deze beide bij elkaar opgeteld Pi =1^11+ + = ~ 3 ■ 2 0 {T-Tk)-^) . ■ (10) p,—Pk = Kir^—^k)+ (11) Langs de grenslijn is v = vk -{- \k, zijn de coëfficiënten /o„ , /„i ■ . . . /jo , Ki enz. nog functiën A^an x. Stellende : J xk ~ (1 “h -j“ -|“ • • • •) Pxk = Pk (1 + f3.^’ + + ....) (14) Vxk = vk (1 -f- + r'-''’" + ••••) waarl'tij 7=« — /?. y'=c{' — /3' — «/ï-P/?- enz., .... (14') vindt men ^0 0=/*/dl+l'^'’’+...]’ ^01— ^’oiLl (^ fl)''*'‘4 ...]? ^0 2=^'o2L1 (2« ^).r-j-...],... Ka=0 , Pi=^’ii[l— 2(«-t3).^’-j-...], p.j=^’i.dl (3«-2/3).7;-j-...],... ^30— ^’3o[l““ (3« —4/j).^-}-.. ..],.... ^4o=^4o[l—(4«—5f3).r+. (15) hiermede zijn alle coëfficiënten I uitgedrukt in coëfficiënten k alsmede in de «’s en /3’s Amn Kamerlingh Onnes. Uit de AAmarden van Txk, ‘Pxk, ''Pk, bij mengsels van CO^ met kleine hoeveelheden voor .r = 0, .r = 0,05 en x = 0,l,y bereken ik: Txk=Tk{l-l,lTx + l,bSx^) Pxk — PkO- — 1,62 X + 2,45 «0 (16) Vxk = Vk {I 6,62 X — 0,95 x^), 0 terwijl uit (14') zou Amlgen: Vxk = Vk (1 + 0,45 X d- 0,08 x^). HoeAA'el jm de overeenkomst tnsschen de tAvee uitdrukkingen voor Vxk ifiet bepaald bevredigend is, Avijst dit nog geenszins op de ongel- digheid van de wet der o\'ereenkomstige toestanden; het kan heel goed een gevolg zijn van de onzekerheid der kritische elementen van de ongesplitste mengsels, voornamelijk vmn de VxiA- Uit de tweede formule voor Vxk vind ik trouwens : A'oor X = 0,05 Vxk = 0,00432 en voor x = 0,1 Vxk = 0,00441, en deze waarden wijken van de rechtstreeksch bepaalde (0,00434 en 1) Gomm., n**. 65. -) Zie ook Keesom, loc. cit., p. 12. ( 260 ) 0,00444) niet meer af dan de fout, die hij deze bepalingen gemaakt kan worden, groot is. Intnsselien, waar de wet der overeeidcomstige toestanden bij zuivere Stotfen Jiiet volmaakt geldig is, zal dat l)ij mengels ook wel niet het geval wezen. 3. Het ]), V, X dkujram voor memj.^els met kleine mene/verJioiKling x, hij een temperatuur die meinip verscldlt van Tt- We besehonwen nn versehillende mengsels bij eenzelfde temperatuur 7’; het isolhermennet in het p, v, x diagram, bij die temperatuur, ^^■ordt voorgesteld door de toestandsvergelijking (13), waarin nn evenwel 7’ als standvastig en x als veranderlijk moet worden beschouwd. Ik zal die vergelijking echter in een anderen, meer geschikte]i vorm brengen. Onder alle mengsels is er een waarvoor 7\le kritische temperatnnr zon Avezen, indien dit mengsel ongesplitst bleef; de mengverhouding xj'k va-ii dat mengsel, alsook de kritische elementen pq'k en vtj-, Avorden bepaald door verg. (14). (In die verg. heeft men namelijk te stellen 7'xk= T, x = XTk, J>xk = pTk en Vxk = '>'n). In eerste benadering vindt men aldus : T X’Tk a Tl- p Tk — Pk H ( 2 - 2 /4 , V ric a 1 ]■ Vk(ct-8) vkd~!^{T-n).{n) a Ik Men ziet dat de Awaarde .ï-ji, in eerste l)enadering, positief of negatief is naar gelang T — 77 en a hetzelfde teeken of tegengestelde teekens hebben, d. av. z. o A A o 7> 7’, ■>'Tk j> tl ; tig. 1 en 7 O’Tk <7 t) ; tig. 3, 5, 9 en 11 T< T, XTk < tl ; tig- 2 en 8 XTk > t) ; tig. 4, 6, 10 en 12 Hoewel uit een physisch oog])nnt slechts positieve Avaarden kan aannemen, is zelfs l»ij deze beschouAvingen het geA\al X'rk0 <>t ->— /r„i « pk Tk "hl < ^ of -< — /hl « Pk V V o tig. 1 en 2 '’) tig. 7 en 8 /Ril <( 0 of a <( 0 tig. 3, 4, 5 en 6 o ’ ’ fig. 9, 10, n en 12. Het scliemalisclie diaginm A’an Hart.aian stelt voor, aan de onderste grens het geval en n/n <( 9, aan de bovejiste gi-ens O 0 e)i ^ 0. De omstandigheid «^0 zal zicli in ’t algemeen voordoen Avanneer het bijmengsel minder \'luchtig is dan de zni\’ere ‘) Proefschrift, Leiden 1899, p. G; Journ. of Phys. Gliem., -5, 42.ö, 1901. -) Uit een mathematisch oogpunt kan men zich het p, v, x diagram Imiten de grenzen x = () en x=\ A'oortgezet denken. Het Is ook van zelf sprekend dat x zeer AA’einig verscliillend van 1 dezelfde heteekenis heeft als x oneindig klein, eii a: > 1 dezelfde als iC < 0. *) In deze en volgende figuren is alles wat In het gehied van negatieve x valt gestippeld ; de isotherme a; = 0 is als punt-stippellijn voorgesleld. ( 262 ) Btof; dit is b. V. liet geval wanneer CH3 Cl aan COj wordt toege- voegd ^). Daarentegen zal de omstandigheid « 0 in ’t algemeen waargenomen worden wanneer het bijmengsel het vlnchtigste is, Avan- neer b. v. aan CO2 (zie formnles 16), of CO.^ aan CH3CI Avordt toegevoegd. Een op AAmarnemingen gegrond yi, r, x diagram is, voor zoover ik Aveet, nog niet gepubliceerd. Een dergelijk diagram, dat ik met be- hulp van mijne metingen omtrent mengsels van 00^ en heb ge- teekend, gelijkt volkomen op een v, T diagram (schema van Hartman), zoodat in de buurt van zuiver CO^ O O en O moet zijn; Averkelijk is Amlgens formule (16) « negatief, terwijl ik met = 1,61 (zie Keesom loc. cit., p. 14) bereken = 454, dus positief. Voor CO^ met kleine bijmengselen CH, Cl is ’) « = 0,378 en = 0,088, AAmarnit <( 0 en en voor CH3 Cl met kleine bijmengselen CO^, « = — 0,221 en /?= 0,281 zoodat i?igj)>0 enmii<^ 0. Bij temperaturen gelegen tnsschen de kritische temperaturen der tAvee zuivere stoffen, zal dus het p, v, x diagram Amor mengsels van CO^ en CHj Cl waarschijnlijk beantwoorden aan Hartman’s schematische voorstelling. Tei'Avijl in het v, Tdiagram tAvee naburige isothermen {T, T -{- dT) ( ^ pA elkander nooit snijden (de ! immers nooit nul), kan zidks in het p, v, x diagram voor tAvee naburige mengsels {x en x -|- dx) Avel het geval wezen. Ligt dit snijpunt op eindigen afstand van het punt pTk, VTk, dan valt bet buiten onze beschouAving ; maar ligt het oneindig dicht bij dit punt, dan valt het er praktisch mede samen ; dan moet = 0 zijn en alle isothermen in de buurt A^an x = 0 gaan door het punt VTk- Dit geval wordt voorgesteld door fig. 13, Avaarin ik bovendien heb ondersteld « 0 en (T <( Tk- 4. Het yp-vlalc. Om uit de verg. (18) de bij de temperatuur T coëxisteerende phasen te vinden, zal ik gebruik maken van de eigenschappen Amn het door van der Waals ingevoerde ip-Adak. De vergelijking van dat Adak is: tp = • — ^ pdv -j- 7^ -7’ [ ,v log x (1 — x) log (1 — , tp, S en | als fnnctiën van een zelfde veranderlijke, namelijk — -jjt/c- In eerste benadering vind ik aldus : 2m, '1 m„,m 01"''11 I “ ^ 01 1 ^ RT ”^3 bm,XRT -ni. Pi—pTk 2tRTm, 1 nP 3 RT Jmjm^ 5 x'Tk .... (22) b De vier vergelijkingen waaruit ik de betrekkingen (22) — (2.j) afleid zijn : ö^’ SMS'), djj Aövy.2 \^vJi Do twee eerste verg. bevatten de uitdrukking lofj alle andere termen oneindig klein zijnde moet dit met l/jrj ook het geval zijn, d.w.z. de verhouding — mag x^ slechts oneindig weinig van 1 verschillen ; | moet dus van hoogere orde zijn dan zoodat ook log — in een reeks naar machten van S-\-XTk ontwikkeld kan worden. ( 2B4 ) m. 0 1 , , RT^ " Pl—ppk m\i 771 ”^01 RT en - £ = W ^ RT^ Pi—pTk Pi—pTk • • (23) • . (24) ‘^Tk ; (25) daarin zijn xxk en pjk nog door hunne uitdrukkingen (17) te ver- 6. Het plooijmnt. In liet plooipnnt worden de eoëxisteerende phasen identiek. Stellen we de elementen van het plooipnnt voor door .vr^i, pTfii en dan iö iii dat punt = vTf,i ~ vxki 7y,z = 91,^dak ^vel is wLr alleen tnsschen de grenzen x=0 en .v = 1 (in onze beselionwingen .r > 0), maar nit een mathematisch oogpunt kan men zicli dit vlak ook buiten’ deze grenzen verlengd denken ^). Beschouwt men nn een temperatuur gelegen boven de kritische temperaturen der twee componenten van een mengsel, dan beslaan er, tenzij in uitzonderingsgevallen (3e tyiie van Hartman-), geen coëxisteerende phasen, d. w. z. het tf'-vlak vertoont geen plooi, ten minste niet tnsschen ,r = 0 en .r = 1 ; met andere \\ oorden de plooi ligt buiten heze grenzen, evenals het plooipiint. Is de temperatnnr lager dan de kritische temperaturen der twee componenten, tan htrekt de plooi zich wel nit tnsschen de grenzen ,r — 0 ph y j maar het plooipnnt valt daarbuiten, behalve bij mengsels van het 2e tvpe.’ Ue omstandigheid .v-r^u < () is dns physisch niet zonder beteekênis, maar het plooipnnt kan niet waargenomen worden. ^ erg. (26) kunnen we schrijven : k u, {T-Ti), (2G') en in dezen vorm zien we d.vt .rr,i positief of negatief zal zijn naar P T'* I'et tegengestelde of lietzelfdeteeken le ) len. R1 -/, kan alleen wanneer « << 0 ; k a 0, maar kan ook bij « « T, lig. 5 en 11 1 ■<'rk > .CTpi > 0 lig. 1 en 7 ■>"Tpl > 0 > XTk lig. 3 en 9 ^ 1 > .r-rk > 0 y < Tt lig. 6 en 12 lig. 2 en S ■''Jï>0>a7;,, 1 tig. 4 eii 10 1 b Buiten rJe gren.en .x = 0 on .r = 1 is imaginair wegans de aanwezio-heid an ermen met log x en log (l-,r). Niotlegeaslaande .lat zijn buiten die grenzen - jexis eeien. e phasen reëel, dooi'dat de eoëxistentievoorwaarden de steeds reëele uitdrukkingen log -- en log bevatten. 1 —X, ( 266 ) 7. De grenslij')), hi het p, v, x diagrain. Langs de grenslijn is v = VTk~{- zoodat de vergelijking der grenslijn gesclireven kan worden 0 = {v — wr/c)'^ — 2 (p {v — vTk) “h .... (30) waarin en tp door de nitdrnkkingen als fnnctiën van p^ moeten ^^’orden vervangen. In eerste benadering mag men daaia'oor de nil- drnkkingen (22) en (23) nemen eji d ~ verwaarloozen ; \'erg. (30) stelt dan een parabool voor \"an den 2*-'” graad. De top dezer parabool valt niet samen met liet kritisch pnnt {pri-, zooals in het v', 7^ diagi'am van een enkelvoudige stof, maar met het plooipnnt. Tjangs die parabool is tVp __ 2 Deze nitdrnkking is positief of negatief; d. av. z. dat de grenslijn hare bolle zijde naar de ?'-as kan toekeeren, terwijl in het p,r, T diagram A^oor een enkelvoudige stof de grenslijn steeds naar beneden is gekromd. — zal positief zijn Avanneer en RT^kk^^a — een tegengestekl teeken hebben, negatief in het tegenovergestelde geval : ')n >0 w„i <0 RT'hc I RT\ >^’ii « < m^oi fig. 5 en 6 fig. 1—4 fig. 11 en 12 fig. 7—10 Ik Avil hier nog een bijzonder geval bespreken, AA''aarvan bij het behandelen van het p, v, x diagram reeds melding is gemaakt, nl. het geval Avaarin = 0 is, d. w. z. pj^ {3 = Tko- AVe hebben reeds gezien dat dan de isothermen van mengsels met kleine mengver- honding elkander alle snijden in het kritisch jmnt {j)Tk, '>'rk)', 'dl de verg. (26), (27) en (28) volgt nn dat het plooipnnt met dat kritisch punt samenvalt. Uit (31) volgt verder — = 0 ; deze Avaarde heeft dv^ — evenwel alleen in eerste benadering (nl. in het kritisch punt zelf), dv^ m. a. Av. de grenslijn is een parabool wan hoogeren graad dan den' tweeden. Werkelijk vinden we in dit geval 1) Wien. Ber. 98, 1159, 1889 ( 267 ) 0 = 1 2?Ai, — in„ , ^ 3 “ 5 4 m. i , <ƒ ^ = — en m„ Ih—VTk = ^02 — 1 TO, (Ie gTen.sliju wordt dns een ])arabool ^ain den vierden graad. Op andere bijzondere gevallen kom ik later terng. 8. De projectie der coniiodrde lijn op het x, v vlal\ De vergelijking van deze lijn heeft Kortewe(} reeds gegeven. In aansluiting met onze vorige formnles wordt ze het gemakkelijkst gevonden door in verg. (30), met belmlp der toestandsvergelijking (18), p in X en v nit te drukken. Ik wil haar nn brengen in een met (30) analogen ^mrin. De grenslijn snijdt de isotherme van het mengsel x in twee punten dl en {p\, v' dl tlie de phasen aangeven waarbij condensatie begint of eindigt. Ik stel mi weer \ (d, + *'•'1) - ^'Tk — i (d, — dj = (p' k {p\ + P\) — PTk = n’ en h ipj — p\) = ^r', en beschouw nn de vier oneindig kleine grootheden *?>', <ƒ', /7' en je' als fnnctiën van x. Door nit te drukken dat de t\vee punten op de isotherme (18) liggen en op de grenslijn (30), vind ik ^der vergelijkingen waaruit de gezochte betreldvingen te \’erkrijgen zijn. Op die wijze >’erkrijg ik, in eerste benadering. 2m, + wio m Lf ^'«1 XhiT Xju — , ■ 7-f "hl rn. XTk (32) JU 01 ; 7n + ^«11 , "hl X -] X'fici ^^3 0 (33) en n' = {x — xTk)i (34) je' = (x—XTk) ir en rpr de elementen van dat punt voorstellen, hebben we daar dus 0' = CTr—VTIc, ff' = 0, Tl' =z pTr—fTk, = 0 eil X = XJ)- Uit (33) volgt dan: RTk xpr m RTk ?n. x-fk, (38) 01 I R ”‘11 d. w^ z. in eerste benadering is de samenstelling in het kritische raak- punt dezeltde als in het plooipunt (verg. 26). De verschillende ge- vallen die zich kunnen voordoen zijn deze: 1. RT'^ic k^^a'h>7n\^ (tig. 14). a). T)>2k; xpr is negatief en de connodale lijn ligt geheel buiten het wararneembare gebied. Dit komt overeen met de ligging der grenslijn in fig. 5 en 11. />) T= Tk', XTr = kt en de connodale lijn raakt de r-as. ■ c) T ^ de connodale lijn dringt gedeeltelijk in het gebied van positieve x, (zie ook tig. 6 en 12). 2. RT^k kj^ a (tig. 15). a) T'k>Tk -, XTr^^ en de connodale lijn ligt geheel binnen het waiarneembare gebied; fig. 1, 3, 7 en 9). b) T=Tk -, XTr = 0 en de connodale lijn raakt de r-as; c) T O 0 en de connodale lijn loopt gedeeltelijk door het gebied van negatieve x (fig. 2, 4, 8 en 10). Verg. (34) geeft pTr = PTk + {xTr — XTk) = PTk ; , XTk , • (39 -t RJ Ipn,, zoodat ook in eerste benadering pp,- = prpi {^hie verg. 27). En uit de verg. (32) vinden we, in verband met (38): vpr = vpk + 1 3 waaruit, door vergelijking met (28), volgt ^21 + m. RTk XTk (40) ( 269 ) 1 '^Tk 2 KTtm^, 1 2 ^01 {T-Tk). (41) Het verscliil i't,- — VT,d kan positief of negatief wezen, d. w. z. liet kritische raakpunt kan liggen op den daioptak of op den A'loei- stoftak der grenslijn (of der connodale lijn). In het eerste geval heeft men, zooals bekend, retrograde condensatie ie soort voor alle mengsels begrepen tnsschen x j,- en xxpi, in het 2e geval retrograde condensatie 2e soort: r>n TC Tt Door nit te drukken dat plooipnnt en kritisch raakpunt op de cvmnoilale lijn liggen en de aldus verkregen vergelijkingen van elkaar af te trekken \ inden we, in tweede lienadering i'T, < i'Tpi-, r. c. H; tig. 1, 3 en 5 VTr^VTpV, r.c.I; fig. 7, 9 en 11 i'Tr > VTpV, t. c. I; fig. 2, 4 en 6 VTrC^'Tpi; t.c.11; tig.8,10enl2 XTr—XTiA = ^ 4 ETk m3„ + IlTk ' (42) deze nifdrtikking is j)ositief wanneer /r^ « O //i%j (fig. 14), en negatief wanneer ItT'-k /^'n « (tig. 15). Evenzoo vinden we, met behnlp van de grenslijn. 1 rn pTr-pTpl X^Tk zoodat 4 RTk mjj {m\^ -|- RTk mC "hl > 0 < 0 • (13) RT\ l’n n < 1 ' pTr pTpi ; fig. 11 en 12 7>ïV>/>7>/; fig. 1 — 4 PTrr, fig. 7 — 10 ( Wordt vervolfpl). Wiskunde. De Heer Schoute biedt voor de Werken der Akademie eene verhandeling aan van den Heer W. A. A'ersluys, getiteld ; iiFocale.i des courbes planes et (pmcbes" . Deze ^vordt in handen gesteld van de Heeren Schoute en Korte- WEG om daarover verslag int te brengen. Voor ile Boekerij worden aangeboden 1“. door den Heer W. H. .luLius : „De Ether” voordracht gehouden door Dr. V. A. .Iulius, Haarlem 1902; 2“. door ilen Heer Schoute: „Mehrdimensionale Geometrie I. Teil : Die linearen Ranme.” 3". door het Berthelot-Comité. „Cinqnantenaire scientifiqne de M. Berthelot, 24 November 1901.” ( 270 ) Verder Avordeii aan de Akademie aangeboden. 1“. door den Directeur van het Koloniaal Mnsenm te Haarlem een bronzen exemplaar van de Rnmphins gedenkpenning. 2“. door de Hollandsclie leden van liet Bertlielot-Comité een bij bronzen exemplaar van de plaquette geslagen ter eere van Bertlielot gelegenheid van zijn 50-jarig jubileum. Na resumtie van het behandelde sluit de Voorzitter de vergadering. ERRATA. Blz. JOi regel 11 v. b. staat: p = |1 -f -1) + Vx +1)1 lees : V = { 1 + ai, -1) + Vx -1)! 23 V. b. staat : Vz = lees : Pz = (11 Juli 1903). KONINKLIJKE AKADEMIE VAN AVETENSCHAPPEN TE AMSTERDAM. VERSLAG VAN DE GEWONE VERGADERING DER WIS- EN NATUURKUNDIGE AFDEELING van Zaterdag 27 September 1902. Voorzitter: de Heer H. G. van de Sande Bakhüyzen. Secretaris: de Heer J. D. van der Waals. I 3ïr H o TJ D. Ingükomen stukken, p. 271. In memoriam A. W. M. van Hasselt, 273. Verslag van den Heer Cardixaal over de feestviering te Cliristiania bij gelegenheid van de herdenking van het 100-jarig geboortefeest van N. H. Abel, p. 274. II. "W. Bakhuis Roozeboom: „Eene ruimtcvoorstelling van de gebieden der phasen en hunner komplexen in stelsels van twee kornponenten, waarin deze beide uitsluitend als vaste phasen optreden”, p. 276. (Met e'én plaat). II. W. B.akhuis Eoozeboom: „Over phasenevenwichten in het stelsel acetaldehyd -j-paraldehyd met en zonder moleculaire transformatie”, p. 280. 1’. P. C. IIOF.K: „Over het internationale onderzoek der Zee”, p. 284. J. D. VAX DER W.i.LLS: „Over de voorwaarden voor het bestaan eener minimum kritisclie temperatuur bij een ternair stelsel”, p. 285. E. II. M. Beekm.vx Mz. : „Over het gedrag van distheen en sillimaniet op hooge temperaturen” (Aangeboden door den Heer Schroeder vax uer Kolk), p. 295. (Met eén plaat). L. Aroxsteix en A. E. vax Nierop: „Over de inwerking van zwavel op toluol en xylol”. (Aangeboden door den Heer vax Bemmelex), p. 298. 11. A. Lorextz: „De grondvergelijkir.gen voor electromagnetische verschijnselen in ponderabele lichamen, afgeleid uit de clectronentheorie”, p. 305. .1. P. Kuexex ; „Kiitische verschijnselen bij gedeeltelijk mengbare vloeistoffen, Ethaan en Methylalcohol” (Aangeboden door den Heer Kamerlixgii Oxxes), p. 318. J. E. Verschafi'elt: „Bijdrage tot de kennis van het '/<-vlak van vax her Waals. VII. De toestandsvergelijking en het ’^-vlak in de onmiddellijke nabijheid van den kritischen toestand voor binaire mengsels met eene kleine hoeveelheid van een der bestanddeelen” (Vervolg). (Aangeboden door den Heer Ka.merlixgh Oxxes), p. 328. Til Weevers: „Onderzoekingen over glukosiden in verband met de stofwisseling der jilant”. (Aangeboden door den Heer Lobry he Bruyx), p. 342. 11. Haga en C. II. Wixh: „Over de buiging der llöntgen-stralen”, (2e mededeeling), p. 350 (Met eén plaat). E. P. V.AX HE Saxhe Bakiilyzex: „Vooiloopig onderzoek omtrent den gang van het hoofd- uurwerk der Sterrenwacht te Leiden, Hohwü N®. 17 sedert zijne plaatsing in de nis van den grooten jiijler”, p. 357. Aanbieding van Boekgeschenken, p. 368. Het Proces- Verbaal der vorige vergadering wordt gelezen en goedgekeurd. De Heeren Hoogeweri'e en van Dorp hebben bericht gezonden, dat zij verhinderd zijn de vergadering bij te wonen. Ingekomen zijn ; V. Een schrijven van den Minister van Binnenlandsche Zaken dd. 24 Juli 1902 mededeelende dat den Heer J. C. Schoute, die met 18 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XI. A^. 1902/3. ( 272 ) een toelage uit de inkomsten van het Buitenzorgfonds ter voortzet- ting zijner studiën naar het Botanisch Station te Buitenzorg uitge- zonden zal vcorden, ook een rijkstoelage over 1902 verleend is van f 1400. — voor datzelfde wetenschappelijk doel. 2®. Een schrijven van den Minister van Waterstaat, Handel en Nijverheid dd. 24 September 1902, mededeelende dat Z.Exc. niet kan voldoen aan het verzoek der Akademie om de subsidie ten behoeve van de Geologische Commissie van ƒ 1000. — op ƒ 2000. — te brengen. 3®. Een schrijven van den Heer Dr. W. van Bemmelen, waarin deze verklaart de benoeming tot Correspondent van de Akademie in dank aan te nemen. 4®. Een mededeeling van den Heer Dr. Raths in Bonn, dat hij erin geslaagd’ is een tot nu toe voor onoplosbaar geliouden probleem op te lossen. 5®. Een circulaire van de Internationale Tentoonstelling te St. Louis in 1904 te houden. 6®, Een circulaire van het XI Y® Congrès international de Médecine van 23 — 30 April 1903 te Madrid te houden. Afdrukken dezer circulaire liggen voor de leden beschikbaar. 7®. Een uitnoodiging ter bijwoning van de installatie van Edmund Jane James als President van de, Universiteit te Evanstone-Chicago. Het Bestuur heeft deze circulaire met een geluk wensch beantwoord. 8®. Eene circulaire ter bijwoning der .,74*^®'* Versammlimg Deut- scher Naturforscher und Aerzte” 21—27 September 1902 te Karlsbad gehouden. 9®. Een circulaire van de Royal Society te Londen, waarin wordt medegedeeld dat de Regeering van Engeland de Royal Society om advies heeft gevraagd aangaande de wenschelijkheid van deelneming aan een Internationale Seismologische Associatie, en de oprichting van een Centraal Bureau voor seismologisch onderzoek, waartoe het initiatief uitgaat van de Regeering van Duitschland. De Royal Society meent dat deze zaak binnen het gebied van de Associatie der Akademies valt, en wenscht daarom de meening van de leden dier Associatie te kennen. Daar een spoedige beantwoording dezer vraag gewenscht was, heeft het Bestuur de beantwoording dezer vraag op zich genomen en tegen het deelnemen aan bedoelde Associatie en het oprichten van een Centraal Bureau geadviseerd. Nadat de Voorzitter de motieven die het Bestuur bij dat advies hebben geleid had uiteengezet, wordt door de vergadering instem- ming met het advies betuigd. r ( 273 ) A'ercler is iiigekoineii het liericlit van liet overlijden van den Heer Dr. ALEXANDER WILLEM MICHiEL VAN HASSELT, ond-inspectenr \an den geneeskundigen dienst, en rnstend Lid der Afdeeling. De Voorzitter brengt linlde aan zijne nagedacditenis in de volgende woorden. In de laatste jaren woonde hij onze vergaderingen niet meer bij, maar de oudere leden herinneren zich gaarne den leven- digen krach tvollen man, vol belangstelling in velerlei weten- schappelijk onderzoek, doch bij voorkeur zich wijdend aan de beoefening van het vak, waarin zijn meesterschap alge- meen erkend werd, de leer van de werking der vergiften. Gedurende een tijdvak van 27 jaar is hij verbonden geweest aan de kweekschool voor militaire geneeskundigen waar hij toxicologie en later chirurgie doceerde en in belangrijke wer- ken de uitkomsten zijner onderzoekingen bekend maakte ; onder deze noemen wij in de eerste plaats zijne Handleiding tot de vergiftleer, die in ons land en daarbuiten een welver- dienden naam genoot. Van Hasselt beperkte zich echter niet tot zijn eigenlijk studievak, de geneeskunde; op gelukkige Avijze beoefende hij ook de entomologie, Avaarvan de door hem aan het Rijks- museum te loeiden geschonken A^erzameling A^an inlandsche spinnen getuigenis aflegt. Ik moet het aan anderen overlaten, het lange wetenschap- pelijke leven A^an van Hasselt uitvoerig en naar waarde te schetsen; hier voegde slechts een kort woord ter herinnering aan den man dien Avij dank verschuldigd zijn voor zijn Aveten- schappelijken arbeid en Aviens nagedachtenis wij in eere zullen houden. 18* ( 274 ) De Voorzitter deelt mede dat de Heer Lely hem de vraag heeft voorgelegd of zijn vertrek naar Suriname zijn ontslag als Lid van de Akademie medebrengt. De Voorzitter verklaart dat er tegen het. lidmaatschap van den Heer Lely tijdens zijn tijdelijk verblijf bnitenslands volstrekt geen bezwaar bestaat. Ook voor den Heer Hoek, die wegens zijne benoeming tot Secre- taris van het Internationaal Institnnt tot onderzoek van de Zee zich tijdelijk metterwoon te Kopenhagen vestigt, is dit zelfde van toepassing. De Heer Oardinaal. geeft liet volgende verslag van de plechtige herdenking van den honderdsten geboortedag van Niels Henrik Abel te Christiania, 4, 5, 6, 7 September 1902. 1. Op den avond van den 4*^0" September werden de afgevaar- digden met hnnne dames ontvangen op St. Hans-Hangen, eene verhevenheid nabij Christiania, die als park is aangelegd en waarop zich een groot restanratielokaal bevindt. Prof. Nansen, ook als Noord- poolvaarder beroemd, verwelkomde de gasten en werd door den Heer Em. Picard beantwoord. De 'a^mnd bood den afgevaardigden de gelegenheid kennis te maken met Imnne gastlieeren en de onderlinge kennis aan te knoo^^en of te vernieuwen, maar buitendien werd nog de regeling getroffen omtrent de wijze, waarop door gekozenen nit de afgevaardigden de verschillende toespraken van de volgende dagen beantwoord zonden worden. Dit laatste pnnt komt later van zelf ter sprake. 2. Op den 5'^®" September te 12 nnr ’s middags had de opening van de universiteitsplechtigheid plaats. De groote zaal van de Onde Vrijmetselaarsloge was feestelijk versierd, de ^morste rijen der zaal waren bestemd voor Z. M. den Koning van Zweden en Noorwegen, die, met zijne omgeving, de plechtigheden met zijne tegenwoordigheid zoude vereeren; de tribunes der sprekers waren vóór het tooneel opgericht, terwijl den afgevaardigden op het tooneel plaatsen Avaren aangewezen. Op de galerijen was een orkest, geflankeerd door een zangkoor, opgesteld. Op den trap, die naar de zaal geleidt, hadden heeren- en dames-studenten der universiteit langs de leuning post ge\mt, zoodat de bezoekers door deze dubbele rij naar hnnne liestem- ming Averden gewezen. Zoodra de Koning Avas binnengetreden en plaats had genomen, werd de vergadering, Avelke door de voorzitters van den Senaat der Universiteit en der Akademie Auin Wetenschappen AAmrd gepresideerd, geopend en hief het koor onder begeleiding van het orkest het eerste r ( 275 ) deel der cantate ter eere \'aii Abel aan, waarvan de woorden door Björnsterne Björnson en de innziek door Chr. Sinding vervaardigd zijn. De Voorzitter ^'an den Ministerraad liield een korte toespraak, waarin der Universiteit een geliikwenscli niet haar gedenkfeest werd gebracht, waarop de Rector van den Senaat der Universiteit, Prof. W. C. Brögger, eene 0[)eningsrede liield, Avaarin hij, op de beteekenis van N. H. Abel Avijzende, ook andere groote Avetenschap|)elijke mannen van NoorAvegen gedacht, en de liooge beteekenis Aam de pleclitigheid in het licht stelde, daaraan A^erbindende een AAmord Amn dank en AA'elkoin aan Koning en Regeering, aan Gemeente en Afgevaardigden. Van de afgevaardigden antwoordden de H.H. Prof. H. Weber eri V. VoLTERRA, den Amrigen avond daartoe aangeAvezen als hebbende meer bijzonder als studierichting de Abelsche fnnctiën en de A-erAverking der theoriën van Abel op stelkundig geliied gekozen. De eigenlijke gedachtenisrede op Abel Avas opgedragen aan Prof. L. Syloav en Averd nu uitgesproken, AAmarna door de uitvoering Aum het tAV'eede deel der ABEL-cantate de zitting, die zeer indrukAvekkend was, gesloten Averd. ’s AAmnds te 5ad de Koning de Autoriteiten en de Afge- vaardigden ten zijnen paleize genoodigd, Avaar hun een luisterrijke ont\migst ten deel viel. In de Fransche taal hield Zijne Majesteit een Avarme toespraak, AAmarop de deken der aainvezige Aviskundigen, Prof. ScHAVARZ, een Avoord van dank liet A'olgen. Den Septenilier Averd een plechtige zitting gehouden in de Aula der UniA-ersiteit, AAmderom onder leiding der beide Voorzitters vau den voorgaanden dag. De eerste toesjiraak A\"erd gehouden door Prof. Monx, Voorzitter der Akademie van Wetenschappen; ook deze toespraak AA'erd beanl woord door de vertegen Avoordigers der afgeimar- digden. De toespraken, die ten vorigen dage een eenigsziiis algemeen kamkler droegen, liepen ditmaal meer bejiaald over de beteekenis van Abel voor de Avetenschap. De keuze der A^erlegeinvoordigers Avas op den avond van den Sejitember geregeld. Om uit de ongeA^eer zeventig afgevaardigden tot eeiie keuze te kunnen geraken, hadden deze zich in groepen A'erdeeld, t.AV. in een germaansche, een roinaan- sche, een britanuische, een Slavische en een Scandinavische groep. Elk dezer groepen koos een spreker, en zoo traden opvolgend de heei-en Forsytu, Graaé, Picarü, Sciiwarz en Zeuthen op, tei-Avijl de heereii Hexsel eii Mittag-Lefeler nog namens corporatiën van bijzon- dei'e beteekenis het avooiaI A'oerden. Hierna had de overhandiging der adressen plaats, Axan Avelken plicht uw afgeA'aardigde zich met genoegen kAveet; bij deze OA'^erhandiging werd de naam \ aJi het lichaam genoemd, dat het adres had aangeboden. ( 276 ) Ten slotte hield de Rector Biiögger eene rede, waariji hij, na een geschiedkundig overzicht, de namen voorlas van hen, aan wie de Universiteit het doctoraat honoris causa toekende ; onder deze be- noemden waren enkelen, die tevens afgevaardigden waren ; de meeste evenwel waren niet aanwezig. Het eerste gedeelte dezer zitting werd door den Koning en zijne omgeving bijgewoond. Het officiëele deel der plechtigheid was hiermede geëindigd, maar op den middag van den September werd nog een feestelijke maaltijd aangeboden aan afgevaardigden en autoriteiten door de stad Christiania, in de oude Vrijmetselaarsloge, waar nu de Burgemeester ^'an Christiania als officieel gastheer optrad, en wederom de gastvrij- heid der Noorwegers zich schitterend openbaarde; terwijl eindelijk den September des avonds eene gala-voorstelling in den Schouw- burg (drie bedrijven van Peer Gjnt van Ibsen, een gedicht op Abel en eene apotheose) de rij der feestelijkheden sloot. Deze voorstelling, die beAvijzen gaf van een zeer hoog kunstpeil, werd mede door den Koning bijgeAvoond. Scheikunde. — De Heer Bakhuis Roozeboom doet eene mededeeling over; „Eene ruinitevoor stelling van de gehieden der pJiascn en hunner komple.ven in stelsels van twee koniponenten, waarin deze heide idtsluitend als vaste pliasen optreden.” In den loop mijner onderzoekingen heb ik dikwijls gebruik ge- maakt van allerlei graphische voorstellingen, om de grenzen Avan het bestaan Aam enkele phasen of van phasenkomplexen aan te duiden. Eerst na 1896, toen gerekend kon Avorden, dat hot algemeeiie karakter der evoiiAvichteji tusschen vloeistof en damp in binaire stolsels volkomen duidelijk was gOAvordon, kon ook gelracht Avordcu een volledig gra})hiscli beeld te ontAverpen van die andere oveuAvichts toestanden, Avaarbij ook A'asto phasen optreden. Hot eenvoudigste van al de mogelijke gevallen bestaat, AA'anneor slechts de beide komponenten van hot binaire stolsel als vaste j)hason optreden. Voor zoodanig geval ben ik sedert 1896 tot de ruimte voorstelling gekomen, Avaarvan in nevensgaande figuren })hotographioën gegeven Avorden. Voor het geval dat er chemische Amrbindiiigen of mengkristallen als vaste phasen optreden zijn andere tiguren ont- Avorpen, die zich echter o[) eenvoudige Avijzo uit de tegenwoordige laten afleiden. In deze tignur stolt de lengteafmeting de temiioratuur voor, do breedte de concentratie der mengsels, Avelko in damj)- of vloeistof- toestand mogelijk zijn, Avaarbij links de komponente A, rechts de ■slagen der Afdeel! ( 276 ) Ten slotte hield de Rector Brögger eene rede, waaiRi hij, na een geschiedkundig overzicht, de namen A’oorlas van hen, aan wie de Universiteit het doctoraat honoris cansa toekende ; onder deze be- noemden waren enkelen, die tevens afgevaardigden waren ; de meeste evenwel waren niet aanwezig. Het eerste gedeelte dezer zitting werd door den Koning en zijne omgeving bijgewoond. Het ofüciëele deel der plechtigheid was hiermede geëindigd, maar op den middag van den September werd nog een feestelijke maaltijd aangeboden aan afgevaardigden en autoriteiten door de stad Christiania, in de oude Vrijmetselaarsloge, waar nu de Burgemeester van Christiania als officieel gastheer optrad, en wederom de gastvrij- heid der Noorwegers zich schitterend openbaarde; terwijl eindelijk den September des avonds eene gala-voorstelling in den Schouw- burg (drie bedrijven van Peer Gynt van Ibsen, een gedicht op Abel en eene apotheose) de rij der feestelijkheden sloot. Deze voorstelling, die bewijzen gaf van een zeer hoog kunstpeil, werd mede door den Koning bijgewoond. Scheikunde. — De Heer Bakhuis Roozbboom doet eene mcdedeeling over; nEene ruimtevoor.'iteUing van de (jehieden der phasen en hunner honiple.ven in stelsels van twee honiponentcn, waarin deze heide uitsluitend als vaste phasen optreden.” In den loop mijner onderzoekingen heb ik dikwijls gebruik ge- maakt van allerlei graphische voorstellingen, om de grenzen van het bestaan van enkele phasen of van phasenkomploxen aan te duiden. Eerst na 1896, toen gerekend kon worden, dat hot algemeenc karakter der evenwichten tusschen vloeistof en damp in bijiaire stelsels volkomen duidelijk was geworden, kon ook ge'.racht worden een volledig grajdusch liceld te ontwerpen van die andere evcnwichts toestanden, waarbij ook vaste jdiasen opl reden. Het eenvoudigste van al de mogelijke gevallen bestaat, wanneer slechts de beide komponenten van het binaire stelsel als vaste i)hasen 0])treden. Voor zoodanig geval ben ik sedert 1896 tot de ruimte voorstelling gekomen, Avaaia an in nevensgaande figuren })hotographieën gegeven worden. Voor het geval dat er chemische verbindingen of mengkristallen als vaste phasen optreden zijn andere liguren ont- worpen, die zich echter op eenvoudige wijze uit de tegenwoordige laten atleiden. In deze tiguur stelt de lengteafmeting de tenpicratuur voor, de breedte de concentratie der mengsels, welke in dam])- of ^ loeistof- toestand mogelijk zijn, waarbij links de komponente A, rechts de H. W. BAKHUIS ROOZEBOOM. .Eene ruiuiteroorstelling de gebieden der pbasen en hunner komplexen." ( 277 ) komponente B genomen wordt. De hoogte stelt den druk voor. De figuur stelt geen bijzonder geval voor; maar is zoodanig ontworpen, dat de verschillende onderdeden duidelijk uitkomen en het geheel niet te groote uitgebreidheid verkrijgt. Uitgangspunt vormen de evenwichten tusschen vloeistof en damp, die door de onderzoekingen over de kritische omstandigheden van mengsels, gebleken zijn voorgesteld te kunnen worden door een tweebladig oppervlak, waarvan het bovenste de vloeistoffen en het onderste de dampen voorstelt. De koëxisteerende toestanden dezer beiden moeten gelijke waarden van p en t hebben en liggen dus op een horizontale lijn die evenwijdig is aan de .r-as. Bedoelde opper- vlakken komen ter linker zijde samen in de dampdruklijn Oa C der vloeistof A, ter rechter zijde in de dampdruklijn ObB> der vloeistof B en van A'oren in de kritische kromme CD. Punten in de ruimte tusschen beide oppervlakken duiden komplexen van vloeistof en damp aan. Deze ruimte is in de voorstelling massief, evenzoo alle verdere ruimten, die komplexen van twee phasen voorstellen. Het tweebladig oppervlak voor vloeistof damp is zoo gecon- strueerd, dat A de stof is met de grootste dampspanning. Voorts is aangenomen, dat de vloeistoffen in alle verhoudingen mengbaar zijn en dat er geene maxima of minima in den evenwichtsdruk voorkomen. Het oppervlak zou, voortdurend dalende, zich tot het absolute nul- punt voortzetten, indien niet te voren of H of B of beide vast werden. De zuivere vloeistoffen A en B worden vast in Oa en Ob', van daar loopen de dampspanningslijnen OaI en ObD der vaste stoffen in het linker en rechter vertikale zijvlak. Beschouwt men nu de vloeistofmengsels met toenemend gehalte aan B dan kan zich daaruit vast A eerst bij lagere temperaturen afzetten dan Oa • Bij iedere temperatuur behoort nu een bepaalde \ loeistof en een bepaalde damp, die met de vaste phase A koëxi- steeren bij bepaalden druk, grooter dan de dampdruk van vast A alleen, doch onderling gelijk. Deze drie koëxisteerende phasen worden nu voorgesteld door de lijnen Oa O, Oa F, Oa E, respektievelijk voor vast, gas, vloeistof. Gezamenlijk liggen zij op een cylindervlak, omdat voor = t ook p gelijk is. Het deel F OaE is tevens eene begrenzing van het tweebladig oppervlak. Evenzoo heeft men voor het evenwicht van vast B met vloeistof en damp de 3 lijnen ObE, ObF., ObF, respektievelijk voor vast, vloeistof en gas, weder liggende op een cylindervlak; terwijl het deel EObF daarvan, eene tweede begrenzing van het tweebladig oppervlak naar beneden vormt. Dit cylindervlak stijgt van Ob uit- gaande eerst, om later ook te dalen. ( 278 ) Hot, twcebladig oi)pevA’lcik loopt, Avat het A'loeistofA'lak betreft, ten einde iii E, liet gasAdak in F. Deze Adoeistof en deze damp kunnen bestaan zooAvel neA^ens Amst A (punt G) als nevens vast B ([)nnt H). Daar de punten G, F, F, H behooren bij dezelfde AAaarden A'an p en t, liggen zij op eene horizontale lijn en stellen het eenig bestaan- bare komplex van 4 jihasen Amor. Aan de gaslijn Oa F slnit zicdi een tAveede gaSAdak aan, de dampen Amorstellende, die met A^ast A koëxisteeren knnnen bij toenemend gehalte aan B in den damp; evenzoo aan ObF het gasvlak voor de dampen met vast B in eveiiAAdcht, bij toenemend gehalte aan A. Van de smeltpunten der zuivere stoffen af, tot aan do lomperatniir van het pnntenqnadrnpol G, F, E, H, komen beide gasA lakken niet met elkaar maar ieder Amor zich mot het gasAdak van het tAvee- bladig oppervlak in aanraking. Beneden die temperatnnr echter snijden zij elkaar onmiddellijk, AAmardoor de lijn FL ontstaat, die do dampen Amorstelt, Avolke met vast A -j- A^ast B bestaan knnnen. Hierbij belmoren de lijnen GM voor A^ast A en HN Amor A'ast B, Avelko Avoder op een cjlindor- vlak liggen. Alle komplexen der vaste phase A en der met haar bestaanbare dampen liggen binnen de rnimte gevormd door het gasAdak IOa FL, het Adak der vaste jdiase 10a GM en de beide cylinderAdakken GOa F en MGFLj. Alle komplexen der vaste phase B on der mot haar bestaanbare dampen liggen in de rnimte, begrensd door het gasAdak KOb FL, het Adak der A^aste phase KObHAI en de cylinderAdakkcji HObF en NHFL. Beide rnimten strekken zich tot het absolnte nnl[)nnt nit, iiidien er geene nieiiAve vaste phasen te Amren oi)treden. De drie gasvlakken Anmr de OA^enAvichten met vloeistof, vast A on A'ast B, ontmoeten elkander in het punt F. Ea'oiizoo moeten zich in het pnnt F, Avaar het vloeistofblad eindigt dat van hoogoi‘o Icm- poratnren komt, lAvee andere vloeistofvlakken aanslniteji, namelijk die Avelke de p, t, /r-Avaardon der vloeistotfen aangOA'en, '.A'olke met A'ast .1 of vast B koëxisteeren knnnen. De onderste begrenzing dezer A'lakken zijn de lijnen Oa F en Ob F, welke gelden voor het evenwicht met vast nevens damp. Van daar nit kan bij A'erhoogden drnk de dam[) verdAvijnen. Wegens de geringe Avijziging die de samenstelling der \ looistof met verhooging A'an drnk ondergaat, znllen de vloeistof- vlakken Oa FPU en Oa F BV zich bijna vertikaal A'erheffcn. Zij eindigen liidcs en rechts in de smeltlijnen Oa U en Ob V der A'astc stoffeji A en B, lerAvijl zij elkaar snijden in do lijn FP, die de vloeistotfen aangeeft, Avelke l)ij verschillende j), /-waardeji te gelijk ( 279 ) met vast A en bestaan knnnen. Bij deze lijn behooren de 'p^t- lijnen GQ en HLl voor de Amste pliasen, welke weder een cylinder- ^■lak vormen met EF. Zoo komt men voor de komplexen van vast A -j- vloeistof tot de ruimte, begrepen tnsselien het ^'loeistofvlak, het vlak der vaste stof A, (Ja UQG, en de cylindervlakken GGaE en GEPQ. Soortgelijke ruimte om^alt recdits de komplexen ^mor vast B -j- ^doeistof. Ten slotte ligt achter het cjdindervlak en boven het cjdinder- \'lak XHiJM het gebied voor de komplexen A'an Amst A -[- vast B. De laatst beschreven ruimten eindigen in de figuren aan de achter- zijde l)ij eene willekeurige tenpieratuur en ^ml boven bij een wille- kenrigen druk. . iMen moet zich \ oorstellen dat zij in werkelijkheid doorloojien. Wat er builen de massieve gedeelten overblijft van do ruimte is het geliied Aam homogene vloeislolfen of danpien, die vooiiiij de kritische kromme in elkaar o\ crgaan. De andei'o zes massieve gedeelten stellen kom[)lexen van twee pliasen voor, wier bijeenbehoorde toe- standen op twee zijvlakken liggen. Voorts sluiten zij met \’ier c}dinder\dakken aan elkaar, waarop steeds drie lijnen liggen voor de stelsels van drie koëxisteerende pliasen, en deze ci lindervlakken snijden elkander volgens ééne rechte lijn, waaro[) het eenig bestaanbare komple.x van vier pliasen ligt. Iiidien voor eenig stelsel van twee stolfen de beschreven figuur in haar geheelen omvang bestudeerd ware, zou zij iii staat stellen caior elk mengsel bij elke tenpieratuiir en eiken druk af te lezen, uit welke pliasen het is opgebouwd, en voor zoover vloeistof eii damp betreft, ook welke sainenstclling deze ieder c'oor zich hebben. A oor de komplexen van tirei; [ihasen zijn ook de relatieve hoe- veelheden iii de tiguiir af te lezen, ^•oor die van diii' of vmr [ihasen zouden daartoe bo\'eiidieii de voluiimverhoudiiigen bekend moeten zijn. De tigiiiir geeft ook gelegeulieid om na te gaan, cielke toeslaiiden een mengsel doorloo[)t, bij wijziging \'aii teiipicratuur, druk ') of coiiceiitratie. h Zij laat bijv. op convoudigo wijze zien, dat de komponer.t B, bij comprimeeren van dampmengsols met voldoende gelialte aan A, zie’i eerst in toenemende mate vast afzet; daarna liij zekeren druk weer gclieel verdwijnt om voor eene vlocislof- phase plaals te maken. Dit verschijnsel is onlangs (Pbil. Mag. Juli 1902) door Kuenen waargenomen aan va.st CtU in mengsels met Cjlf;. Het moet zreb altijd vertoonen bij de komponent die in de vlocistofmengsels liet minst vlncblig is, d. i. bier B. Heeft echter bet vloeisn fvlak een maximum druk, gelijk in bet voor beeld van Kuenkx, dan zal bet verscbijnsel aan Ireide komponenten waargenomen kunnen woi'den. Heeft bet vlak een minimurndruk dan kan bet zich slechts bij een der twee ver toonen. ( 280 ) Scheikunde. — • De Heer Bakhuis Roozbboom doet eene mededeeling over ; f! Phasenevenioichten in het stelsel acetaldehyd -j- paraldehyd, met en zonder moleculaire transformatie”. Het karakter der phasenevenwichten wordt uitsluitend beheerscht door het aantal onafhankelijk veranderlijke bestanddeelen — kom- ponenten — waaruit het beschouwde stelsel opgebouwd is. Somtijds is dit gelijk aan het aantal molekuulsoorten. Het kan ook kleiner zijn, indien er onder de molekulen zijn, die in elkaar over- gaan kunnen, zooals bij associatie, ionisatie, isomerisatie. Gaan die molekulaire omzettingen sneller dan de phasenevemvichten, dan hebben zij geen invloed daarop. Zoo is het stolpunt van water. hoewel het een mengsel is Mol. "/o. Acelaldehyd. Paraldehyd. van minstens 2 molekuulsoorten, even scherp als van eene enkele stof. Is de snelheid der molekulaire omzetting echter klein, dan zal het stelsel zich bij snelle behandeling gedragen als een van meer kom- ponenten dan bij langzame behan- deling. Welken invloed dat heeft op stollingsverschijnselen is door Bancroft in 1898 en door mij in 1899 reeds besproken. Tot dusver ontbrak echter een geschikt voor- beeld, waaraan het geheele gebied der phasenevenwichten uit dat gezichtspunt kon worden bezien. Zoodanig stelsel is nu door Dr, Hollmann uit Dorpat in mijn laboratorium onderzocht. Het is het stelsel acetaldehjd -f- paraldehyd ; hetwelk tevens het voordeel aan- biedt, dat het zonder katalysator geene molekulaire transformatie vertoont en dus zich als een stelsel van twee komponenten gedraagt; terwijl ’t met een spoor zwavel- zuur zich voldoende snel omzet om zich als een stelsel van eene komponent te vertoonen. Hierdoor biedt het voor de eerste maal de gelegenheid om zich algemeen ( 281 ) rekenschap te geven, Avelke bijzondere plaats dusdanige evenwicliten \ain schijnbaar ééne komponent, innemen in de stelsels van twee komponenten. De hoofduitkomsten van ’t onderzoek zijn de volgenden. Allereerst werden de stollingsvei'schijnselen onderzocht van meng- sels van acetaldehvd en paraldehyd. Paraldehyd smelt, gelijk bekend is, in zuiveren staat bij 12'’. 55 (punt B). Dit smeltpunt wordt ver- laagd door toevoeging van acetaldehyd volgens de kromme lijn BEDC, die zich Amortzet totdat de vloeistof bijna uitsluitend uit acetaldehyd bestaat. Het smeltpunt van acetaldehyd werd met behulp der toestellen van Prof. Kamerlingh Onnes bepaald op — 118°.45 {A) ^). De smeltlijn van acetaldehyd loopt niet Amrder dan tot — 119°. 9 (C), waar zij die van het paraldehyd ontmoet. C is dus een eutectisch punt. Smeltpunt. y,, Paraldehyd. B + 12°.55 100 F + 6 .8 88.1 1) — 4 .0 67.6 C — 119 .9 1.4 A 118 .45 0 Daarna werden de kookpunten der mengsels bepaald bij 1 Atm. druk en door een bijzonderen toestel tevens de samenstelling van den damp dier kokende mengsels. Eerstgenoemden vormen de lijn FHG, laatstgenoemden de lijn FlG, waarvan de volgende punten thans ’t meeste belang hebben : F 20°.? kookpunt acetaldehyd / 41 .7 damp 2.5 “y paraldehyd J{ 41 .7 vloeislof 53.5 ,/ „ G 123 .7 kookpunt paraldehyd. Wegens het groote verschil in vluchtigheid der beide komponenten liggen de vloeistof- en de damplijn sterk uit elkander. De damp van een kokend mengsel is veel rijker aan acetaldehyd dan de vloeistof, reden waarom beide gemakkelijk door fractionatie te scheiden zijn. In de derde plaats werden de kritische temperaturen van de komponenten en enkele mengsels bepaald. (Alleen die van acetaldehyd was door Prof. v.\n der Waals vroeger bepaald op 184°). 9 Ladeneurg geeft — 120° op. ( 282 ) Gevonden werd : Krit. temp. '/„ Paraldeliyd. L 188° r 221° O 241° N 270° M 286° 0 11.0 22.0 50.0 100.0 Zoo zijn de verhoudingen wanneer er geene transformatie \'an acetaldehjd in paraldeliyd of omgekeerd plaats vindt. Voegt men echter een spoor van een kaly sater toe, vooral znren, dan kimnen beide mólekulen zich in elkaar omzetten totdat de voor de heerschende p en t geldende evenwichtstoestand is ingetreden ^). Het bleek dat daardoor het kookpunt van alle mengsels binnen zeer korten tijd op 41°. 7 kwam; on daar volgens de lijn FHG dit pnnt ligt bij 53.5 paraldeliyd, stelt dit de evenwichtsverhonding voor in den vloeistoftoestand bij die temperatnnr en 1 Atm. druk. Daar do damp, welke daarbij behoort, volgens het pnnt I der damplijn FIG slechts 2.5 paraldeliyd bevat, is hierdoor eone rationeele verklaring gevonden voor het lang bekende feit, dat men door deslil- leeren van paraldeliyd met eenig bijna zuiver acetaldehyd opvangt. Van 41°. 7 naar lagere temperatnnr bleek het evenwicht in de vloeistof zich te verschniven volgens de lijn HE, welke bij 6°.8 en 88.1 "/o paraldehjnl de smeltlijn van paraldeliyd treft. Gevolg hiervan is dat, van welk mengsel men ook moge nitgaan, na toevoeging van een spoor 11.^8(14 bij afkoeling steeds paraldeliyd nitkristallisoort bij 6°. 8 en omdat de transformatie van acetaldehyd in paraldeliyd zeer ving gaat zelfs bij deze temperatuur, wordt ten slotte het geheele mengsel vast tot paraldeliyd. Dit bleek zelfs het geval te zijn wanneer zuiver acetaldehyd als nilgangs})unt genomen Averd. Omgekeerd zal paraldeliyd met een spoor van een katalysator niet bij 12°. 5 maar bij 6°. 5 smelten door gedeeltelijke omzetting in acetaldehyd. Kennis van het evenwicht in den damp bij die lage temjieraturen bestaat niet. Wel kan hieromtrent iets voor hoogere temperaturen gezegd worden. De lijnen FHG en FIG golden voor 1 Atm. druk. Soortgelijke b Ilieihij ontstaat ook wel een weinig mctaUlehyd, maar de hoevcellieid hiervan die opgelost blijft, is zoo iiilorsL klein, dat haar invloed op het beschouwde stelsel geheel verwaarloosd worden kan. Welke plaats het metaldehyd tegenover de beide vormm bij hooge temperaturen inneemt, moet nog worden nagegaan. ( 283 ) lijnen zonden evenwel ook bij lioogeren druk bepaald kunnen worden en op die wijze zou de verscliuiving der punten H en I met den druk kunnen w'orden bepaald. Ten slotte zou men zoo aan de kritisclie lijn LM komen en hier moet ten slotte ook de samenstel- ling van damp en vloeistof, die de evenwiclitsverliouding aangeven, gelijk worden. Het bleek door eene reeks van bepalingen dat het punt P, bij 218° en 11% paraldehyd, dit punt is. Bij die hooge temperaturen wordt zelfs na eenigen tijd het even- Avicht ook zondoi’ kataljsator bereikt. Uit de ligging van P blijkt, dat de lijn die de evenAvichtsverhou- ding in de vloeistof bij verhooging A^an temperatuur aangeeft AAml in den aanvang zeer snel naar de zijde Aaan acetaldehyd loopt (stuk E H K) maar daarna veel minder snel, zoodat het zelfs de AU’aag is of zij ten gevolge A'an den sterk toenemenden druk niet Aveder eenigszins terug loopt. De eA'eiiAvic-htslijn Aoor den damp doet dit zeker, daar bij 41° de damp nog 2.5“/o parahlehyd beAat, bij 100° minder on bij 218° Aveder 11 7o- Hier Avint de drukiuvloed hot dus zeer duidelijk. Daar parahlehyd eeji drieA oudig polymeer is, is de drukiuvloed zeer sterk. Maakt men van de geheele figuur eene ruimte Amorstclling, als die Avelke in de A'orige mededeel iiig liesproken is, dan ziet men dat de eveuAvieliten AA'aarbij de mogelijkheid A’an omzetting tussehen acetal- dehvd en parahlehyd Avordt aangenomen, lijnen zijn op de opper- vlaldcen die gelden voor het geval de beide komponenten zich niet transformeeren. Hiervoor kan nog een nieuAve A'oorstelling gegeven Avorden, die de zaak uit een algemcener oogpunt beziet. Men kan namelijk in eene p, t, a’-A'Oorstelling ook een vlak ont- Averpen, dat in eene homogene })hase, damp of vloeistih', hot CA'cn- Avicht aanduidt tussehen de tAveoërlei molekulen. De algemecne h Het puilt K is door Turbaba bepaald bij 50’. 5 en 39.4%. ( 284 ) gedaante van zoodanig evenwiclitsvlak is voor het stelsel acet-paral- dehyd geniakkelijk uit de analogie met andere bekende evenwichten in gastoestand af te leiden, als men bedeiikt dat paraldehyd warmte noodig heeft om in acetaldehyd over te gaan en omgekeerd daaruit door compressie ontstaan zal. Het algemeene beloop der evenwichtslijn bij konstanten druk wordt in tig. 2 gegeven, dat bij konstante temperatuur in fig. 3. Denkt men zich nu op de verschillende punten der kr-lijn in een grond- vlak, p, a’-lijnen als fig. 3 in vertikale vlakken opgericht, dan ver- krijgt men een p, t, a-vlak van zeer eigenaardig l)eloop, dat voor elke temperatuur en eiken druk de evenwichtsverhouding tusschen acetaldehyd en paraldehyd zou aangeven. In damptoestand bij niet te grooten druk is het beloop theoretisch na te gaan. Bij grootere drukkingcn eii in A'loeistoftoestand is dit moeielijk, doch blijft het algemeene beloop toch vrij zeker. Men zou zich dus dit even wichts vlak kunnen denken, allereerst bij tempera- turen hooger dan die van de kritische kromme LM. Hier zou zich dat vlak zoowel vertikaal als horizontaal eenigen tijd ongestoord uitbreiden. Bij temperatuurverlaging moet dat vlak, krachtens zijn vorm, noodwendig allereerst het tweebladig oppervlak voor vloeistof- damp treffen; volgens het onderzoek geschiedt dit nu in het punt F. Van hier af naar lagere temperaturen zal nu het evenwichtsvlak dat eerst continu was, discontinu worden en zich splitsen in een even- wichtsvlak voor den damptoestand en een voor den vloeistoftoestand. De snijlijnen van deze beide met het tweebladig oppervlak zijn nu de lijnen PI en PKHE in fig. 1. Hieraan moeten zich natuurlijk ook snijlijnen aansluiten met de andere gas- en vloeistof- vlakken die in de vorige mededeeling besproken zijn. Op deze wijze blijken de bijzondere evenwicliten, welke bij niogelijke transformatie tussclien de twee komponenten optreden, altijd opgevat te kunnen worden als te ontstaan door snijding van de algemeene ruimte figuur voor de phasen evenwichten, met het evenwichtsvlak voor de molekulaire even wichten in elke phase. Oceanographie. — De Heer Hoek doet eene mededeeling o\er: uHet Internationale onderzoek der Zed\ (Zal in het verslag der volgende vergadering Avorden opgenomen). ( 285 ) Natuurkunde. — De Heer van der Waals biedt eene mededeeling aan; nOver de voorwaarden voor het bestaan eener minimum kritische temperatuur hij een ternair stelsel” . Reeds in mijn Molekulairtlieorie heb ik de voorwaarde afgeleid voor het bestaan van een minimum kritische temperatuur voor een binair stelsel (Cont. II, pag. 20). Uitgaande van de door mij aan- genomen gedaante der toestandsvergelijking, vindt men n.1. : als men door Tc- die temperatuur voorstelt, bij welke de isotherme een samenvallend maximum en minimum vertoont; terwijl bij de discussie der voorwaarden van coëxistentie aangetoond wordt, dat wel is waar bij een binair stelsel de kritische verschijnselen ver- schillend zijn van die welke voor een enkele stof gelden, maar dat zij, als de ^vaarde vaii Ta- door bo^'enstaande vergelijking gedefinieerd een minimum is, zoo weinig van die van een enkele stof afwijken dat voor de bepaling van de experimenteel waar te nemen kritische verschijnselen, deze vergelijking voldoende nauwkeurig dienst kan doen. Ook bij een ternair stelsel zullen de kritische verschijnselen verschillen van die van een enkele stof, en zelfs is het te verwach- ten, dat het verschil grooter zal zijn dan bij een binair stelsel. Toch zal ook daar deze afwijking niet zóó groot zijn, dat de voorwaarden voor het bestaan eener minimumwaarde van — merkbaar zullen af- bxy wijken van de voorwaarden voor het bestaan der minimum kritische temperatuur zooals die zal waargenomen worden. Bij een binair stelsel heb ik deze voorwaarde gezocht door te zoeken wanneer — , als functie van x beschouwd, een minimum- bx waarde kan aannemen, en heb ik dus bediscussieerd de vergelijking: dx Analoog daaraan zou men dan, om deze voorwaarde voor een ternair stelsel te vinden, moeten bediscussieeren de vergelijkingen; bxy dx = 0, ’^xy en Jxy dy — 0. ( 286 ) Ik zal echter nu een eenigzins anderen weg inslaan, die geinak- kelijker tot het doel voert, en die tot meer overzichtelijke uitkom- sten leidt. Schrijft men A'oor een binair stelsel: (1 “8 2 /V (1 to) -j- «2 ''d ^ h, (l-af + 2 b,, .w (1-,.) + b, - ’ dan zal de vergelijking: {a-X b,) -f 2 {a,-X b,,) w (1-..) + (a,-A b,) = 0 iix de waarde van x doen kennen, waarvoor — de gegeven waarde /. bx aanneemt. Zoo vinden wij : X 1—x Zoodra: »12 — ^12 «2 — ^ ±1/ {a,^ — X — K— b,) («,— A («,~A 6,)^ («1,— — («1—-^ f>i) («2— ^'2) < o is, tV is — imaginair. Dit is nimmer het geval als X in ligt tnsschen 1 — X (I ^ 1 ”2 \ — en — . Eerst als X g-ekozen Avoi'dt of kleiner dan — en — ofgrooter dan deze twee waarden, kan dit het geval zijn. Kiezen wij X zoo, dat {a^ — Xb^){a.—Xby) — {a^^—Xb,y}^ = Ois .... (1) dan zal, nit deze vergelijking de minimumwaarde van X gevonden ^^’orden. Stellen ^vij in deze vergelijking: A = of ^2 dan is het eerste lid negatief. Stellen wij dan is het teeken gelijk aan dat van (^i — Xhy){a^ — Xh^). Ingeval nu — kleiner is dan — en evenzoo kleiner dan — , dan is het tweede lid positief. Bijgevolg moet er een waarde van I bestaan, die vergelijking (^X T-, (1) o maakt, en die dus de minimumwaarde van — aangeeft. Deze a,„ a a, , ®i2 waarde ligt tnsschen ■ — en 1 ; of als — — en ^ j> w is, geldt dezelfde overgang van teekens ^12 ^12 ( 287 ) ®1 *^^12 liet eerste lid gelijk O maakt, evenzeer tussclien — en ~ of als ^12 A’oor liet eerste lid der vergelijking (1) en ligt de waarde van die Voor een inininium waarde van X, is Heeft ?. de «1 «1 a — is, tnssclien — en - o., b. b„ b dus >.„i j> — ^ en voor een niaximninwaarde is "i-m ^ is. Is de factor Amn a’® gelijk 0, dan kan aan deze vergelijking alleen voldaan Avorden door te stellen : (fli— ;.&i) (l—x) + («12— ‘^■èi2) = 0- Is daarentegen — ).b^ negatief, dan kan aan de vergelijking inet voldaan Avorden als de factor van negatief is. Dit voert echter eveneens tot : («l-^A) («2-i>‘^2) - («12-^-^2)’ > 0- Hebben Avij dns de betrekking: - (a„->.b„r > o dan is ). beneden de minimumwaarde van — , of boven de niaximnm- Avaarde. Nn moet er echter onderscheid gemaakt worden tnsschen een . . OS mimmnmAvaarde Aan l, die bij positieA’^e AAxaarde van- voorkomt, 19 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XI. A". 1902/3. c 288 ) en een niiniinumwaarde 's^an A die bij negatieve waarde van 1 — ,-f «A — 2«iA2)^|/K«2^ — «l^k)H^K«1^^2— «12^l)(«2^2-Vb2)j ■“ , 2(Z>A-^/) Aan deze vergelijking kan door bestaanbare \vaarde van A voldaan worden, zoodra; ^1^2 ( «1 «‘ '2 ^12 ^ 0 is. «12 «1 «2 Dit is zeker het geval als — beneden — en — ligt, maar kan ook ^12 , ^1 ^2 «1 «12 «12 «■> vervuld zijn, als dit niet het geval is. Laat — ^ — en — ^ — zijn. Zoolang nu : hj\h. h < ^1^2 Ah 4^2' V^i ^2 IS, 12 ■^2/ '^12/ is er wel een minimumwaarde van A, maar die behoort dan A^olgens vroegere opmerkingen tot negatieve 'waarde van . Tot deze zelfde uitkomst komt men door de vergelijking van Cont. II, pag. 20. Voor een ternair stelsel schrijve men -— = )■. onder den vorm: xy («1— A^l)(l— — y)' + («2— ■^'^2AM-(«3— ^^^3y + 2(«l2 — '^■^12Ml--*'’-y) + -f 2(ai3— — ^) + 2(«.,3— = 0- Schrijven Avij dit onder den vorm van de som van drie kwadrateji, bij\'. [(«1 — — .r— ?/) + («1 2— 2 A + («1 3— 3).'/] ' («1— + I (n.,„ — )^ ) ( (a. — ).b ){a — 1 X K— AöJ 1 -\-y j («23— '^^23)- rtj — («12— ■^■^1 2)' a, — ).b. + y" («3— ‘^•^3) («13— («23 — ■^^2 («12 A^>i2)( O en (a^ — («2 — jX«i2 — ^•^>^2)^ kan aan deze vergelijking- niet voldaan worden, zoolang de factor van positief is. Daalt de waarde van dien factor tot 0, dan kan sleclits door één stel van waarden van x en y aan de vergelijking Avorden voldaan, en wel door die -waarden ’\'an x en ?/, ’\A'elke de twee overige kwadraten gelijk 0 maken. Is de factor van negatief, dan is er een meet- kundige plaats (lijn van den tweeden graad) welke alle mengsels aangeeft, -waarvoor ). = ~ dezelfde waarde heeft. Rednceert zich deze éa-v meetkimdige plaats tot één pnnt, zooals het geval is, wanneer de factor van ry gelijk 0 is, dan is )■ voor dat pnnt minimnm, respec- tievelijk maxinmm. De minimnm waarde van X voldoet dns aan de \'ergelijking ; of -^■h) -(«12- ! t(«i— ;.é,)(«3- — («j3— ;.éj3 — ;.^-2 3) («1 2 — ^-^2 )(«13 — = 0, «1 — , «12- «13 — -^■^13 «12 -^■^2 , «2 - -Xh^ , «23 -^•^23 = 0. . . 1 «13 «23- — ^•^2 3 » «3 ■Xh^ men ter bepaling van c en y de vergelijking (2) («1— a-— 2/)4-(rt^,— o benevens de vergelijking, welke nit het gelijk 0 stellen van het andere k\vadraat volgt. Had men echter op andere -wijze de vergelijking «xy — X.hx,i — 0 tot de som \’an drie kwadraten herleid, dan zon men ter bepaling van X en y de twee -v olgende vei-gelijkingen verkregen hebben ; nl. : (^‘12— ■?A2)(1— + —■^■^2 )«+(«2 3— -^-^23)2/ = d De eliminatie Aaji 1 — x — y, x en y nit deze drie vergelijkingen, Avelke lineair van deze grootheden afhangen, geeft de vergelijking (2) terug. Tei bepaling van x en y kan men nit deze drie vergelijkingen, afleiden de volgende betrekkingen: 1 — X — y X y |«12 '^■^12 ’ «13 ^-^12 «13 ^'^13 ’ «1 ^‘^1 «1 — ;.éi , l«2 — /^2 1 «23— -^•^23! «23 ^■^2 3’ «12 ^•^12 «12— -^^12 1 «2 —•^^2 1 of 1 — X — y y «2 ~Xh.^ , «2 3 ^‘^2 3 ’ «12 ^-^12 «12— ■^•^12 1 «2 —>^‘^2 1«3 3 ■^•^2 8 » «8 Xb^ «8 1 «13 «13 ^-^13 > «23 ^-^281 19* ( 290 ) en 1— — y X y ^23 ^^28 ’ «3 —-^^3 ^3 ^‘^3 '^13 •^^^13 «13 ^^^13 i ^23 ^^23 ^12 ■^^12 ’ flj3 •^■^13 «jj ^‘^13 » «j — 7.b^ «1 — Xb^ , ^^2 ^^12 Zal er dus voor positieve waarde van x, y en 1 — x — y een minimum- waarde van bestaan, dan moeten de volgende ongelijkheden gelden; «j — ^ 0 «2— ^^2 > 0 «8— > 0 (a. — Xhj) (a„ — Xb^) — (a^ — '> 0 {a,-Xb,) (a-Xb,) - {a,,-Xb,,y > 0 ia,—Xb^) (a^—Xb^) — {a^,—Xb^,y > 0 («12 ^•^12) (^13 ^^13) (^1 ^^1) (*^23 ^‘^23) ^ (a,,—Xb^^) {a^,-Xb^^) — {a,—Xb^) (a^^—Xb^,) > 0 (*^13 ^^13) (®23 ^‘^23) (*^3 (^ba ^^12) terAvijl X voldoen moet aan vergelijking (2). Het eerste drietal ongelijkheden zegt, dat deze waarde van X zal moeten liggen beneden die der componenten. Het tweede drietal zegt dat zij zal moeten liggen beneden de minimumwaarde van X voor elk der paren waaruit het stelsel is samengesteld. Het derde drietal zal moeten vervuld zijn, opdat x, y en 1 — x — y positief zullen zijn. Beginnen wij met de discussie van dit laatste drietal. Stellen wij ^<7^ <7^. terwijl wij ^1, b^. «1 «•2 «3 . — en — een waarde toe- e, b. kennen boven — , zonder over de volgorde dezer laatste drie waar- K den een beslissing te nemen. De vorm: («J2 X èjj) («J3 A ^13) (ftj X b^) ^ ^23) • “12 1 . ‘*13 IS voor X = — en ook voor / = ; — en voor X = 12 CK. en X= - positief. b. bij de gekozen volgorde negatief, Grafisch ziet meii dit misschien het duidelijkst. en dooi’ ( 291 ) de parabolische kromme, welke door deze punten gaat, de waarde van : Evenzoo is door 23 en l aangeduid de waarde van — en — en door de parabolische kromme, welke door deze punten gaat, de waarde ^ an : (Uj— A&j) Z;,,). Tusschen de punten 13 en 23 moeten de beide parabolen elkander snijden en rechts van het snijpunt ligt de eerstgenoemde parabool hoven de tAveede, en is dus de \ orm, Avelke onder discussie is, positief. De Aajrm : X (^33 ^^a) (^13 ^ ^is) grafisch voorgesteld, heeft de volgende gedaante: waaruit wij zien, dat eA^enzeer tnsschen 13 en 23 de beide parabolen elkander snijden, en voor hoogere AAmarden A an A deze vorm positief is. De derde vorm; (^13 A- (<^23 A ^'23) (^3 X (Ul2 A ^^2) rtj2 '''1- ^C,3 «3 is voor X = - ' . ' , -- en - [(osilief en zal in den regel geen AAmrtel 'ba 'b3 'b bezilten, als Avij ze gelijk nul stellen; ten minste niet tusschen 12 en 3. De grafische voorstelling A^an dezen derden A'orm is de volgende: Avaarbij de })arabool, Avelke door de punten 13 en 23 gaat, steeds boven de andei-e ligt. Mochten er Avortels zijn dan zou de eerst- genoemde parabool tusschen 13 en 23 moeten dalen beneden de tweede, en zonden er lAvee Avortels tusschen deze punten zijn. Maar ook in dat geAal is deze derde vorm positief boven zekere Avaarde ( 292 ) van X beneden a 23 h 23 Of de beide parabolen /.ouden elkander kunnen snijden links van 12 en rechts van 1. Ook in dat ge’S'al is deze vorm positief en zelfs binnen nog ruimere grenzen. In geval nu een waarde van 1 welke de vergelijking (2) gelijk 0 maakt, boven de bij deze drie vormen besproken waarde ligt, dan zal er een minimumwaarde van ). bestaan, die een ^verkelijk voor- komende minimum kritische temperatuiu" zal aangeven. Schrij^'en wij de vergelijking (2) in den vorm: -{(aj,— 2 («13—;. 613) — («1—; i\) («33— = o- Het eerste lid is negatief als wij aan ; de waarde ge^^en of \ain de minimumwaarde van ; voor het paar 1 en 2, of van het paar 1 en 3, en welke wij door (;.m)i2 en (;,n)i3 zullen aanduiden. Het eerste lid is daarentegen positief als wij een zoodanige waarde van kiezen, welke de uitdrukking, die tot het kwadraat verheven moet worden, gelijk 0 maakt — ingeval n.1. deze laatste wortel ligt beneden de grootheden, welke wij door en (;.,n)is hebben aan- geduid. In dat geval is er een wortel voor de ^'Oorwaarde-verge- lijking, die aan al de eischen voor een minimumwaarde ^’an ). bij positieve waarde van 1 — x — y, x en ?/ ^^oldoet. Als getallenvoorbeeld kiezen wij : =1.6, 53=1.4 , ^3^ -1 , 5i,=1.5, 5i3=1.3 , ^3 .=1-2 «1 = 3 , ^2 rj 9 «3 =3.372, «1 9 ——2.8, '^1=2.840, «2 -=2.9103 K «1 ^4.8, «, = 4.48, «3 = 3.372, K «12=4.2, ^>13 «13=3.7 , 5, «, 3 ,3=3.4924 Hieruit , vinden wij = 2.933 = 2.9G2 (;„d,3 = 3.15 Een Avaarde voor ; 2.933 .... maakt dus de drie volgende vormen positief: («1—;. 5.,) — («12—;. («1—; («3—; h^) — h.^,y en («3— («1— — («31—'- Vooi' de Avaarde A'an ;., Avelke («12 — &!,) («13—;. 5i3) — («,—;. /-d («.,3—;. 5., 3) positief maakt, vinden Avij ;. j> 2.884 .... Voor die Avelke — positief ( 293 ) maakt vinden wij 2 j> 2.855, terwijl de laatste der gegeven vormen positief is binnen de grenzen van - — 2 cn ^.2 3 — ^'2 + gesteld Avorden, wat apjiroximatief zal kunnen geschieden, dan vereenvoudigt zich de meetkmidige [ilaats der middelpunten en kan zij aldus geschreven worden : (^b — «i2)(i — y) + («1 2 — ^t2>’+ («1 3 — «2 3)?/ b-h. _ kb — «13X1 - y) + («12 — »23)-^’+(«13 — «3)^ Zij is dns, ten minste aiiproxiniatief, een rechte lijn. Met de gegeA^en getallen wmird en, \'indt men; of 0,6(1— - y)- 0,28a’+0,2076^ _ 1,1(1— .^■—.v) + 0,7076,^’+0, 328^ “ 0^6 0,7 (l—.x—y) - 1,5476 w + 0,2948 y — 0. Met deze vereenvoudiging komt dus het bepalen der coördinaten neder op het zoeken van het snijpunt van de lijn van den tweeden graad, bijv. ; ai(l— .r— — + 5j(l— A- — ?/)4 + — ■«— + met de gegeven rechte. In dit geval vindt men : X = 1 l—.x—y y 1 Trouwens van de gegeven getallenwaarden waren dan ook en r/g zoo gekozen, dat deze eenvoudige waarden voor de coördinaten zouden voldoen. De verplaatsing van het middelpunt der met de temperatuur varieerende ellipsen was, wegens de as^mnnetrie rondom het mengsel met minimum kritische temperatuur natuurlijk te verwachten. Bij de theorie der binaire mengsels is ingevoerd moeten worden de grootheid waarvan de waarde niet, op nu reeds aan te geven wijze, uit de eigenschappen der componenten kan worden afgeleid. Dat bij mengsels met minimum kritische temperatuur deze grootheid niet gelijk is, maar dat zij moet zijn volgt uit do berekening van ^oor middel der vergelijking: (oj— («,— — («12— = 0 welke dan een Avaarde P. = 0 oplevert. Daarenboven A'olgt uit «1 «•' ^ «12^ öjrtj = ctj./, dat — . ; zou moeten zijn, daar hj), in elk geval ^3 ^12 wel kleiner dan zal zijn. De toepassing oiizer theorie op een ternair stelsel oisclit dns ook .de kennis van nj„^, en Avclke echter door de kennis der binaire stelsels gegeven moeten geacht worden. Ken nicuAV gcge\cn boven die van de binaire stolsels is dus voor het ternaire stelsel niet noodig. ( 295 ) Mineralogie. — De Heer Schroeder van der Kolk biedt eene mede- deeling aan namens den Heer E. H. M. Beekman Mz. ,fOver 't yedrag van distheen en siUimaniet op hooge temperaturen''. In de natnnr komen drie variëteiten ^'Oor van het alnmininmsilieaat [Alg Si O5] n. 1. distlieen, andalnsiet en sillimaniet. Sillimaniet en andalnsiet zijn rhombiseh; distheen evenwel is triklien. De beide eerste dooven dns recht nit, de laatste scheef. Volgens de proeven van Yernadsky zon op + 1350’ distheen overgaan in sillimaniet onder warmteontwikkeling. Op dezelfde tem- peratnnr zon ook andalnsiet overgaan in sillimaniet. Als bewijs, dat ze werkelijk in sillimaniet waren overgegaan, voerde hij aan, dat de hardheden en soortelijke gewichten overeenstemden, waar deze v(V)r de verhitting verschilden. Daareidiovcn was de nitdooving van distheen recht geworden.- , Zijn resnltaten zijn de \"olgende : iVaam S. G. vóór vcrliitting S. G. na verliitting a.ÓI.-) Sillinianiet :!.28G id. Dislhi'i'n .5. 1;) 9.48 :!.20 An(l:dusi(jt 9.fG5 Ondei- leiding van Prof. J. L. C. Souroeder v. i). Kolk heb ik de proeven wan Vernadsky nagegaan en heb de volgende nitkomsten \ erkregen : Allereerst heb ik de soorlelijke gewichten nagegaan. Zooveel mogelijk zijn deze be[)aald met behnl]) der z^veefmcthode. Als vloeistoffen heb ik gebrnikt joodmelhylcen (S. O. 3.31) on acetjleentetrabromido (S. O. 2.84). De soortol. gew. daarvan zijn be[)aald met belmlp van een Westphalbalans. Waar die vloeistoffen te licht waren voor do bepaling, heb ik gebruik gemaakt van oen xj'lolaroomolcr. De resnl- taten zijn als volgt : b Zie Bulletin de la Société Min. de France (1889 et 1890). ( 29G ) Naam S. G. vóór S. G. na verhitting verhitting a.t52 3.157 Sillimaniet 3.101 3.15!) H.59 3.240 Distlieen .3.06 3.230 3.-158 3.149 Andalusiet 3.158 3.150 Deze resultaten komen dus vrij Avel overeen met die ^anl Vkrnadsky ])e uitdooviiig' van distlieen was ook iia de verliitliiig reelit ge- worden, echter voordat de smelltem|)eratmir van koj)er (1100° C.) bereikt nms. Wat echter niet pleitte Aujor den OA'ergang in sillimaniet was de brekingsindex. Dezen heb ik l)epaald 0}) een wijze door Prof. Schroedek A'AN DER Kotjc aaiigegCAnn, n.1. met behulp van vloeistoffen met bekenden brekingsindex ^). Als vloeistoffen heb ik gebruikt jood- metliAdcen (n = 1.74), monobroonmaftaline (yi = 1.66), monochloor- naftaline (yy, = 1-04), monojoodbenzol (yy. = 1.62) en mengsels daarvan. Den index dezer vloeistoffen heb ik bepaald met behulp \'an een Pulfrich met veranderlijk brekenden hoek. Zoo kon ik den index van zeer kleine stnkjes bepalen en boAnyi- dien een nanwkenrigheid verkrijgen tot in de tweede decimaal. Ik heb verder alleen deii index bepaald in de richting der zuilas. Daar de dubl)elbreking niet groot is, was dit A'oldoende. Deze ijidex is do grootste daar de olli[)S Avan doorsnede met de indicatrix bij sillimaniet haar lange as in de richting der zuilas heeft. Bij distlieen maakt ze er een hoek mede \'an + 30' of 5h Vóór de verhitting AA'as de index van sillimaniet 1.68. Deze bleet bij verhitting volkomen constant. Hetzelfde geldt voor andalusiet, Avelkc den index 1.64 heeft. De grootste hitte, die ik aangoAvend heb, is die, Avelke Anrkregen Avordt, Avanneer men met een kunstmatig blaaspijpaiiparaatje '^) in een open BunsoiiAlam blaast. Zeer kleine splinters Aam het mineraal kon ik daardoor o}) zeer hooge hitte 1) Zie Tabellen zur mikroskopischen Bestiinmung der Minoralien nach ihrem Dielmngsindex van Dr. J. L. C. Sciiroeder van der Kolk. -) Vei'kiijgbaar bij Altmann te Berlijn. /V As der indices. Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XI. A^. 1902/3. ( 297 ) brengen (waarschijnlijk 2000° C. d. i. ’t smeltpunt van platina). Een platinadraad ^'an m.M. smolt er direct in. Als onderzoekingsmateriaal A'oor distheen, iieb ik de blauwe varië- teit (vindplaats G.vxgkrhausen) gebrnikt. Yóór de x^erhilling was nn de index 1.73 en na O}) de zooeven beschreven wijze te zijn verhit, daalde hij tot 1.62, dns ver benede]i dien van sillimaniet. Was distheen werkelijk in sillimaniet overgegaan, dan moest ’t den index 1.68 behouden hebben, daar sillimaniet in dezelfde Adam A'erhit, zijn index in ’t geheel niet wijzigt. Hiermede is dns aangetoond, dat dislheen bij verhitting niet in sillimaniet overgaat. Om nn na te gaaii of misschien op + 1300’ distheen den index 1.68 had, heb ik als volgt gedaan; Verschillende stukjes distheen zijn op constante temperaturen verhit geworden. Dit geschiedde door de stukjes in aarden kroesjes samen te brengen met stnkjes van verschillende metalen, waarvan de smelttem- j)eraturen bekend waren. Door nu juist zoo\'er te A'erhitten, totdat de metalen eveji gesmolten bleven, kon ik constante en bekende temperaturen verkrijgen. Nadat ’t distheen im zoo verhit was geworden, heb ik telkens den index be])aald en deze bleek aanhoudend te dalen. Lager dan 1,62 was hij echter niet te brengen, hoe lang de verhitting ook werd voortgezet. Op nevensgaande grafische voorstelling zijnde \ erschillende tem[)eraturen en indices aangegeven. Op de eene as zijn de ijidices, oj) de andere honderdtallen van graden aangegeven. De lijn op 1.68 eveiiwijdig aan de as der temperatnreji, stelt het verloo[) van den index vaji sillinianiet A oor. Deze bleef n. 1. constant. De gebroken lijn stelt het verloo[) van den index van distheen voor. Blijkbaar snijden deze lijnen elkaar op + 1250’ O. De onnanwken- righeid bij ’t zih'cr is AAaarschijidijk veroorzaakt, óf door de niet volkomen nauwkeurigheid der smelttemperatuur, óf door een geringe onnauAvkeui-igheid iji den index. De ooi'zaak A'an dit verschijnsel is waarschijidijk deze, dat Ave telkens een mengsel van stoffen hebben, Avaarin de een hoe hniger hoe meer de overhand verki-ijgt. Hiervo(n- pleit het meer en meer troebel woj’den A'an ’t distheen, hetwelk ook door Yernadsky is waargenomen. Bij 1,62 is ’t distheen geheel overgegaan in die aiidere stof. ’t Is daar geheel troebel. Natuurlijk zijn er vele bezwaren tegen deze verklaring. Tot nog toe is ’t mij evenwel ojimogelijk gCAvecst een andere te vinden. Practisch kan dit verschijnsel misschien toepassing A'inden bij de vervaai'diging \ an maxiniump_yronietei-s, daar Ave hier jia een be[)aakle verhitting, een bepaalden ijjde.x verkiijgen bij afkoeling. ( 298 ) Scheikunde. — De Heer van Bemmelen doet eene mededeeling namens de Heeren L. Aronstein en A. S. van Nierop : „Over de iniuerkiny van zwavel op Toluol en Xylol. De onderzoekingen van liet inolecnlair gewicht van de zwavel Amlgens de kookpnntmethode van L. Aronstein en S. H. Meihuizen hadden tot nitkonist, dat dit moleculair gewicht in overeenstemming gevonden werd met de formnle en Avel in Adoeistoffen, AvaarA’an het kookpunt tnsschen 45° en 214° C. afwisselde. Alleen had de bepaling van het moleculair gewicht, Avanneer tolnol en xylol als oiilossingsmiddelen voor de zAvavel Averden gebruikt, AAmarden gege- ven, die tnsschen nit de formnle en Sg berekende gelegen Avaren. Toen Averd het A'ermoeden nitgesproken, dat chemische oorzaken voor deze af\A'ijking in het spel konden zijn. In het volgende Avillen Avij de nitkomsten mededeelen van onze pogingen, om die oorzaken op te sporen. fmverking van zivavel op toluol. Gedurende het koken Avan eene oplossing van zAvavel in xylol Averd toen reeds eene ontAvikkeling van zwavelAvaterstof Avaargenomen, die met loodacetaat kon Avorden aangetoond. Bij het koken van zAvaA^el in tolnol Avas eene dergelijke ontAvikkeling A'an zAvavehvaterstof niet opgemerkt. Daar de chemische iiiAverking A'an de zAvavel op tolnol bij het kookpunt, AA’anneer zij OA'er het algemeen plaats had, Avaarschijnlijk A'an geringe beteekenis moest zijn, Averd, ter voorloopige oriënteering en om de iiiAverking te A'ersterken, eene oplossing van ZAAvaA'ol in tolnol in toegosmolten buizen zoolang aan verhitting op 250° tot 300° C. onderworpen, lot dat bij afkoeling der buizen geen zAAvavel meer nitkristalliseerde. Dit duurde, Avanneer in de bnis 2 Gram zwavel en 10 Gram tolnol Averden samengebracht, een tiental dagen ; tnsschentijds Averden de bnizen herhaaldelijk geopend om de rijkelijk ontAvikkelde zAvavel- Avaterstof af te blazen. Het A'erkregen jirodnct Averd van onaangetaste tolnol door destillatie bevrijd; de terngblijvende kristalmassa gaf bij een voorloopig onderzoek met zekerheid de aanwezigheid A'an stilben, A'an thionessal en Avaarschijnlijk ook die van tolallylsnlfmir te kennen. Daar bnitendien de inhond der bnizen een sterke mercap- taanachtige Inclit verspreidde, Averd vermoed, dat de iiiAverking op eene der A'olgende Avijze had jilaats geluid. Ten eerste kon door recht streeksche additie van de zAA'avel A'olgens de vergelijking : 1) Veiluindclingen dor Kon. Akad. van Welenso.liappon te Amsterdam 1898. Eerste Sectie Deel Yl iV’. 3. ( 299 ) c, H, ch; + s = c„ H, CH,SH benzylsulflivdraat zijn ontstaan, dat onder zwavehvaterstofafsplitsing volgens de vergelijking ; 2 C, H3 C, H, S H = (C, H, CH J, S + H, S benzylsiüfide kon hebben opgeleverd, terwijl het bejizjdsnltide, zooals door Forst was gevonden, als eindproduct stilben, tolallylsulfuur en thionessal kon opleveren. Ten tweede kon de zwavel volgens de vergelijking : C, CH3 + 2 S = C, H3 C S H + S thiobenzaldehyd of liever (Cj Hj C S H)x opgeleverd hebben, het welk ’) volgens de vergelijking : 2C,H3CSH=:a,H,, + 2S stilben en dit weder volgens de vergelijking : 2 -|- 3 S = C28 S -|- S thionessal kon doen ontstaan. Om deze ^veronderstellingen te toetsen werden 4 Gram zwavel met + 150 cc. tolnol gedurende 120 uren aan den terugvloeikoeler gekookt, terwijl er voor gezorgd werd, dat een koolzuurstroom mogelijk ontwikkeld zwavelwaterstofgas en niet verdicht benzyl- sulfhvdraat meevoerde en deze producten afgeAven kon aan eene alkoholische oplossing van loodacetaat. Gedurende dien tijd werden wel is waar duidelijke lioeveellieden zwavellood uit de loodacetaat- oplossing neergeslagen, echter geen spoor van het bekende gele loodmercaptide gevonden. Zoowel de toluoloplossing als de Hieruit gekristalliseerde massa werden zorgvuldig op de aanwezigheid van benzylsulfhydraat als ook van thiobenzaldehyd onderzocht, maar hunne aanwezigheid kon, niettegenstaande er op beide stoffen scherpe reacties bestaan, niet worden aangetoond. Wel echter gehikte het uit de toluoloplossing stilben met het smeltpunt 124° C. te isoleeren en door broom in aetherische oplossing het karakterestieke stilben- dibromide met het smeltpunt 2 35 — 236° C. te bereiden. Deze uitkomst wettigde het vermoeden, dat de vorming van stilben op eenvoudiger wijze had plaats gehad, dan vroeger verondersteld was en wel volgens de vergelijking ; 2 C, H3 CH, -f 2 S = C, H3 CH ; CH C, H3 + 2 H2 S Het in de voorloopige proeven gevonden thionessal kon dan zijn ontstaan te danken hebben aan de inwerking van zwavel op het gevormde stilben, welke volgens Baumann en Klett reeds bij 250° C, 0 Liebig’s Annalen, Band 178. Bladz. 370. 0 Baumann & Klett. Ber. D. Chem. Ges. Band 24, Pag. 3307. ( 300 ) ![^’eniakkelijk plaats vindt. Nieuwe proeven, waardij tolnol met zwavel g'ednrende honderden van uren in loeg'esniolten buizen op eene teinperatnnr van 200° 0. werden ^•er]dt, leverden als eeni<>' kristal- liseer! )aar product, maar nu in rijkelijke hoeveelheid, stilden op, dat in volkomen zuiveren toestand -s-erkrege)! werd en waarvan tevens het drooniadditie-product met het jinste smeltpunt werd bereid. In verband met de later vermelde uitkomsten van de imverkino- A'an zwavel op xylol, werd echter de mogelijkheid overwogen, dat als eerste product niet het stilden, maar volgens de vergelijking : 2 H, OH3 + S = C, H, CH, CH, H, + H, S ' dibenzyl kon zijn ontslaan en werd getracht dit zoo mogelijk af te zonderen. Daar echter zAvacel, zooals uit de onderzoekingen Ann Radiszeavski volgt, liet dibenzyl zeer gemakkelijk in stilden omzet en daar ons gebleken Avas door opzettelijke proeven, dat dit reeds bij 200° C. geschiedt, Avanneer dibenzyl in benzol opgelost met zAvavel AAmrdt Amrhit, terAvijl teAnns door ons Averd aangetoond, dat die iiiAverking bij eene temperatuur van 140 — 145° C. niet plaats A'indt, hebben Avij zAvavel in toluol in eene toegesmolten buis gedurende een achttal dagen op 140'° C. verhit. Als eenig product Averd op deze Avijze naast ZAA^aAmhvaterstof stilden Amckregen, AAvaaruit dus het besluit gerechtvaardigd is, dat door de iiiAverking op het toluol tAvee atomen Avaterstof rechtstreeks Avorden onttrokken en tAvee zoo ontstane resten H5 CH tot stilden worden Anrdicht. liiwerVmy van zwavel op p-Xylol. Wordt eene o})lossing A-an zAvaAnl in ^i-xylol gekookt, dan is de zAAavelwalerstofontAvikkeling veel duidelijker merkbaar, dan bij het koken A an eene oplossing Ann zAvavel in toluol. Werd op gelijke Avijze, als bij toluol beschre- ven, met behulp van een koolzuurstroom liet ontAvikkelde gas door eene alkoholische oplossing Aan loodacetaat geleid, dan werd na anderhalf uur kokens een bezinksel van 16 nigr. PbS, overeenkomende met 2,1 mgr. zAvaAnl Anrkregen. Ook hier Avas Aaan een loodnier- cajitide niets te bespeuren ; evenmin beAntte de xylolo[)lossing een mercaptaan, zooals uit het uitblijAnn der reactie met HgO duidelijk bleek. Er. Averd nu overgegaan om, analoog aan hetgeen bij toluol is medegedeeld, zAvavel en />-xylol en Avel één gram zAA'aA'el op + 30 cc ^nxylol in toegesmolten buizen 120 a 160 uur op 200 a 210° C. te A^erhitten. Bij het openen der buizen ontweek veel zAva- vehvaterstof en van de verkregen vloeistof Averd de xylol afgedistil- lecrd; de terugblijvende massa Averd geheel vast en bestond oogen- schijnlijk uit zAwavcl en eene gekristalliseerde koohAnterstof. Om 1) Ber. D. Ghem. Ges. Band 8. Pag. 758. ( 301 ) deze massa voor het grootste getleelte van de ZAva^^el te beA'rijden werd de koolwaterstof in aetlier opgelost en deze daaiuia afgedestil- leerd. Door onikristalliseeren nit alkohol werd spoedig eene massa verkregen, die bij 81 — 82’ C smolt, die bij twee molecnlairgewichts- bepalingen volgens de Aniespnnt methode met benzol de waarden 200 en 205 gaf, die verder met H I in toegesmolten bnizen verhit onver- anderd bleef, met broom in aetherische oplossing geen additieproduet opleverde en identisch bleek te zijji met p.p. dimetlpyldibenzvl p — CH,, C, CIL. CH^ C, CHg — p., dat Moritz & Wolfpenstkin door oxydatie \'an ^>-xvlol met kaliumpersnlfaat hadden A'erkregen.l Deze uitkomst, die niet analoog aan de uitkomst van de iinverking van zwavel op tolnol was, gaf aanleiding tot eene herhaling ^'an de proef, die nn een gekristalliseerd product ople^'er(le, dat in aflvijking ^■an het eerst A'erkregene nit een mengsel van kooh\ aterstotfen bleek te bestaan. Dit mengsel werd om de zwavel \’ollodig te verwijderen met eene oplossing van Na^ SOg gekookt, veiamlgens in aether opgelost, deze afgedestilleerd en nn met konde alkohol behandeld. De verkregen alkoholische oplossing bevatte, zooals na herhaaldelijk omkristalli- seeren bleek, wederom p.p. (limethyldit)enzyl met het smeltpunt 81— 82° C. Het in de konde alkohol niet oplosbare gedeelte werd in kokende alkohol opgenomen en door herhaaldelijk omkristalliseeren werd daaruit een product verkregen, dat bij 176 — 177° C smolt, door additie A'an broom iii aetherische oplossing eeii broomprodnet opleverde met het smeltpunt 208° C en identisch bleek te zijn met het p.p. dimethylstilben, p — CHg CII3 CH H^ CHg — p. Deze verschillende uitkomst gaf aanleiding tot een iiader onderzoek om uit te maken, waaraan zij toe te schrijven was. Het eenige ver- schil tusscheji beide proeven had, zoover wij konden nagaan, daarin t)estaan, dat deze keer de l)uizoji verschillende malen Avaren openge- blazen en dus de zwavelwatei'Stof voor eeii groot gedeelte tnsschejitijds verwijderd was. De tempej-atuur, waarbij verhit was ge'worden, was in beide gevallen dezelfde en standvastig tusschen 200 en 210° C; ook duurde de verhitthig ongeveer even lang. Het was nu mogelijk, dat oorspronkelijk in beide gevallen p.p. dimethylstilben was gevormd. Terwijl l)ij de eerste proef door de in^verking van tegelijkertijd ge- \ormde en niet verwijderde zwavehvaterstof dit lichaam tot p.p. dimethyhlibenzyl bijiia volledig kon zijn gereduceerd en bij de t^veede proef door tusschentijdsche verwijdering van de zwavehvaterstof deze reactie slechts in beperkte mate zich kon hcblien doen gelden. Ber. D. Chem. Ges. Band 32. Pag. 2531. G0LDS.MIDT & Hepp. Ber. D. Chem. Ges. Band 5. Pag. 1504, ( 302 ) Voor dit onderzoek werd eene oplossino- van pp. dimetliylstilben in benzol met zwavel waterytof verzadigd, vervolgens in bnizen gebracht, waaruit de Incht door S geheel werd verdrongen e}i na het toesmelten der bnizen gedurende 40 nren op 200° C. verhit. Uit deze bnizen werd dan inderdaad naast on\'eranderd pp. dimethyl- stilben een product verkregen, dat met 2)p. dimethyldibenz}’! identisch bleek te zijn. Hieruit bleek dus, dat onder de gegeven omstandig- heden de vermoede reactie kon hebben plaats gehad. Omgekeerd werd in eene andere buis dimethyldibenzyl met zwavel in benzoloplossing gedurende 40 uren op 200° C. verwarmd, waarbij, al was het dan ook niet in zulke hoeveelheid, dat eene volkomen zuivering mogelijk was, pp. dimethylstill)en verkregen werd ; althans eene koolwaterstof, die tusschen 140° en 150° C. smolt, broom addeerde en daarbij een product gaf, dat tusschen 185° en 192° C. smolt, terwijl het smeltpunt van het p.p. dimethylstilbendibromid bij 208° C. gelegen is. Uit deze proeven is het dus wel waarschijnlijk gemaakt, dat ook hier de vorming van het stilben de primaire, die Aum het dibenzyl de secundaire reactie is. Zekerheid is echter daar- omtrent niet verkregen. Bij herhaling der proeven van de inwerking van zAvavel op ^.(-xylol in toegesmolten buizen, die bij afwisseling al of niet tusschen tijds werden opengeblazen, Averden wel ongelijko hoeveelheden dibenzyl en stilben verkregen, maar nooit de bij de eerste proef A^erkfegen uitkomst (bijna uitsluitende Amrming van dibenzyl) AA^eder bereikt. Hierbij dient nog vermeld te Avorden, dat het p.p. dimethylstilben dilcAvijls in tAveeërlei vormen Averd verkregen. GcAvoonlijk AAms het grofkorrelig kristallijn, soms echter bestond het uit zeer dunne en zijdeachtig glinsterende blaadjes, met een sterk paarsch tluoresceerejid vermogen. Door omkristalliseeren uit alkohol bleef de oorspronkelijke vorm bij beide steeds gehandhaafd. Eenmaal gehikte het, na veel vergeefsche moeite den grofkorreligen vorm door enten in de zijdeachtige modificatie over te brengen. Hef smeltpunt van beide vormen Avas identisch. Bij behandeling met liroom in aethcrischc oplossing gaven beide vormen hetzelfde broomadditie-prodiict. Om uit te maken of hier aan stereo-isomerie te denken Adel, Averden oplosbaarheidsbepalingen van beide modificaties in absohiten alkohol bij 25° C. gemaakt. In beide gevallen Averd voor de oplosbaarheid dezelfde av aarde verkregen en deze gevonden = 0.21 deel jier 100 deelen alkohol. ') Niettegenstaande het verschil in uitzicht, dat 1) Elbs, Journal f. Pract. Chemie. Neue Folge Band 39. Pag. 299 en Band -17. Pag. 46, geeft voor de oplosbaarheid van p.p, dimethylstilben in alkohol bij kamertemperatuur 0.76 deel per 100 deelen oplosmiddel aan. ( 303 ) ook bij die oplosbaarlieidsproeveii behouden bleef, wordt hierdoor eene stereoisomerie zeer onwaarschijnlijk gemaakt. Inwerking van zwavel op m-xylol. Zwavel gekookt met ?n-xylol gaf niet alleen eene belangrijk mindere ontwikkeling van zwavel- waterstof, dan bij het ^;-xylol was opgémerkt, maar de hoeveelheid S bleef ook ten achter bij die, welke z■^va^'el bij het koken met tolnol ^■oortbracht. /n-xylol, dat gedurende geruimen tijd met zwavel gekookt was, bevatte evenmin een mercaptaan, als het op gelijke wijze behandelde tolnol en ^?-xylol. Nn werd er toe overgegaan om zwavel en 7?i-xylol in toegesmolten buizen op 200° C. te verhitten. Nadat de verhitting een 70 tal uren gednurd had, was de zwavel geheel verdwenen en konden de bnizen Avorden geopend. Er ontweken stroomen Amn zAvavehvaterstof. Van de verkregen Adoeistof Averd xylol afgedestilleerd en de terug- blijA'ende vloeibare en niet kristalliseerende massa door koking met eene oplossing A'an natriumsulfiet A'an zAvaA^el beAU’ijd. Daar hierbij volgens analogie met ^>-xylol, zooAvel m.m. diniethyldibenzyl als ook m.m. dimethylstilben konden zijn ontstaan en de eerstgenoemde stof volgens Yollrath en volgens Moritz en Woli'rknstein eene A'loeistof is, en het niet bekende m.m. dimethylstilben Avaarschijnlijk eene kristalliseerbare stof Avas, zoo AA-erd (Avel is Avaar te vergeefs) door oA-erstoomen, door gefractioneerde destillatie bij atmospherischen druk en in vacuum, en door behajideling met oplossingsmiddelen, getracht eene scheiding dezer tAvee stoffen te beAverkstelligen. De vermoede aaiiAvezigheid van een stilben in die vloeistof bleek echter spoedig, toen bij hare aetherische oplossing broom Averd gevoegd en het geheel in een koudmakend mengsel Averd geplaatst. Rijkelijk kristal- liseerde nu een broomadditie-product idt. Het toevoegen van broom Averd zoolang A'oortgezet, totdat eene geringe overmaat daarvan aaiiAvezig Avas. Het nitgekristalliseerde prodnct had na tAveemaal omkristalliseeren uit xylol een standvastig smeltpunt 167 — 168° C. Eene broombepaling volgens Carius gaf 44.02 “/o Broom, terwijl voor liet dimethylstilbendibromide 43.50 Avordt vereischt. Het dibromide Averd gebruikt om de kool Avaterstof zelf te bereiden. Hiei’A'oor Averd het opgelost in xylol en met moleculair zilver of met nati-iumdraad een zestal nren aan den terugvloeikoeler gekookt. Uit de verkregen xyloloplossing Averd xylol afgedestilleerd ; de achterblijvende vloeistof kristalliseerde bij bekoeling en de kristal- 0 Zeitschr. f. Chemie 1866. Pag. 489. ") Ber. D. Chem. Ges. Ber. .32. Pag. 2532. 20 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XI. A'’. 1902/3. ( 304 ) massa kon door omkristalliseeren uit alkoliol gemakkelijk gezuiverd worden. De stof is uiterst moeilijk te verbranden ; de verbranding gelukte slechts, wanneer zij innig gemengd Averd met loodchromaat en kaliumbichromaat. De elementairanalyse gaf de volgende uitkomst : Gevonden. . . C. 92.19 Vo H 7-91 Berekend voor . . . C. 92.30 H 7.70 7„ Het smeltpunt was standvastig 55 — 56° C. Dat de verkregen koolwaterstof werkelijk m.m. dimetlijlstilben was, werd aangetoond door bij hare oplossing in aether broom te voegen, waarbij onmiddellijk het dibromide uitkristalliseerde met het vroeger gevonden standvastige smeltpunt 167 — 168° C. De aetherische vloeistof, waaruit door broom het dimetlyylstilben- dibromide was neergeslagen, was natuurlijk broomhoudend en werd door behandeling met kaliloog van het vrije broom bevrijd. Na afdestilleeren van den aether, werd de vloeistof aan gefractioneerde destillatie onderworpen, waarbij echter de brooinhoudende producten aanleiding gaven tot ontwijking van broomwaterstof. De in het destillaat aanwezige HBr werd door behandeling met kali verwijderd en daarop de vloeistof nog eens gedestilleerd. Toen ook dit destillaat, overgaande tusschen 298° en 302° C nog niet broomvrij bleek te zijn, werd het, in toluol opgelost, drie uur lang met natriumdraad gekookt, waardoor het broom geheel verwijderd werd. De vloeistof toonde toen een standvastig kookpunt van 298° C. Bij eene verbranding werd gevonden : C 91.387„ H. 8.647„ Berekend voor CuHig. . . . , . C 91.437o H. 8.57“ „ Twee moleculairgewichtsbepalingen door vriespuntsverlaging in benzol gaven 201 en 199; berekend 210. Alle gegevens komen overeen met die van Vollkath en die van Moritz & Wolffenstein voor het m.m. diniethyldibenzyl opgegeven. Alleen het kookpunt werd twee graden hooger gevonden. Hieruit blijkt dus, dat ook het m-xjlol bij behandeling met zwavel, zoowel het stil ben als het dibenzyl als inwerkingsproduct oplevert. Om uit te maken of het stilben ook hier het eerste product was, werd het m.m. dimethyldibenzyl aan de inwerking van zwavel onder- worpen door het daarmede aan den terugvloeikoeler te koken. Een onderzoek van het reactieproduct in aetherische oplossing met broom gaf niet het geringste spoor van het karakteristieke mm. dimethyl- stilbendibromide. Zelfs onder het mikroskoop was dit lichaam niet te ontdekken. Hieruit meenen wij de gevolgtrekking te mogen maken, dat ook ( 305 ) bij de in^^'erldng A'aii zwavel op //i-xjlol hoogstwaarschijnlijk het eerste product is het stilbeii en dat het dibenzyl secundair ontstaat door reductie met zwavelwaterstof. Wat nu de aanleiding' tot dit onderzoek betreft, zoo meenen wij in deszelfs uitkomsten eene bevestiging gevonden te liebben van het vermoeden door Aronstein en Meihuizen in hunne verhandeling over het molecnlairgewicht van de zwavel uitgesproken. Eene geringe inwerking reeds van de zwavel op tolnol en op xjlol moet eene afwijking in het molecnlairgewicht ge’V'en in de richting zooals destijds gevonden. Een molecuul z^va^'e] toch geeft aanleiding tot het ontstaan van 8 moleculen zwavelwaterstof en 4 moleculen stil- ben. Al is ook de zwavehA'aterstof vluchtig en ontwijkt zij dns gedurende het koken voor het grootste gedeelte, zoo is toch de vermeerdering van het aantal moleculen, die door die inwerking ontstaat, groot genoeg, om, al heeft zij in geringe mate plaats, de gevonden afwijking te verklaren. Dat die afwijking grooter gevonden is bij het gebruik van tolnol, dan bij het gebruik van m-xjdol als oplossingsmiddel is eveneens in overeenstemming met het gevonden feit, dat de zwavelwaterstofont wikkeling bij liet koken in liet eerste geval sterker is dan in het tweede. Het onderzoek van de inwerking van zwav^el op ^i-xjdol geschiedde door ons niet alleen, omdat het verband zon Jiouden met de onder- zoekingen van Aronstein & Meihuizen, (Avij waren er niet zeker van, of het toen gebruikte m-xylol gelieel vrij was geweest van yi-xylol) maar ook om over het mechanisme van het jiroces en vooral over het al of niet primaire ontstaan van het stilben en de secundaire vorming van het dibenzyl meer licht te verspreiden. Sdieikundiy Laboratorium der PolytediuiaclLe SdiooL Delft, September 1902. Natuurkunde. — De Heer H. A. Lorentz biedt eene mededeeling aan over; ,iDe yrondoeryelljhiiuieu voor electroninyneüscke ver- sdujmeleu in ponderabele lidbamen, afyeleid uit de electronen- theorie”. § 1 . De theorie die alle electromagnetische verschijnselen, voor zoover zij niet in den vrijen aether plaats hebben, met behulp van kleine electrisch geladen deeltjes, electronen, wil verklaren, gaat uit van tweeërlei vergelijkingen, vooreerst betrekkingen die de toestands- veranderingen in den aether bepalen, en in de tweede plaats formules 20- ( 306 ) die de kracldeii ^velke de electronen van den aetlier ondervinden aangeven. Zij tracht vervolgens door geschikte onderstellingen omtrent de in verschillende lichamen voorkomende electronen en over de krachten die de ponderabele stof op deze deeltjes uitoefent, rekenschap te geven van de verschijnselen bij dielectrica, stroomgeleiders en magneti- seerbare stoffen. In vroegere onderzoekingen heb ik, nadat ik had aange- toond dat de wetten der electrostatica en der electrodjmamica, alsmede die voor geïnduceerde electrische stroomen nit de grondformules kunnen worden afgeleid, de theorie in het bijzonder toegepast op de voort- planting van het licht in doorschijnende stoffen die zich met een standvastige snelheid' door den stilstaanden aetlier bewegen. Ik wensch thans te doen zien hoe men voor lichamen van willekeurigen aard, die zich op deze of gene wijze bewegen, vergelijkingen kan verkrijgen, waarin niet meer van de afzonderlijke electronen sprake is, maar alleen grootheden voorkomen, die op waarneembare deelen der licha- men betrekking hebben, en dus voor bepaling langs proefondervinde- lijken weg vaatbaar zijn. Beschouwingen en uitkomsten ivaarmede het onderstaande in menig opzicht overeenkomt, ofschoon er in de wijze van behandelen veel verschil is, vindt men in de tiveede uitgave van Poincaré’s Electricite ét Optkiue. § 2. Ik zal, behoudens eenige wijzigingen, in de grondvergelijkin- gen dezelfde notatie en dezelfde eenheden bezigen als vroeger; ook stel ik mij weder voor dat de aetlier de electrisch geladen deeltjes doordringt, zoodat ook wat het inwendige der electronen betreft, ver- gelijkingen moeten worden opgesteld, die den toestand van den aetlier bepalen. Ter vereenvoudiging wordt aangenomen dat de electrische ladingen over ruimten i^erdeeld zijn en dat de dichtheid der lading eene doorloopeiide functie van de coördinaten is. Ofschoon men zich in menige toepassing zal voorstellen dat de ladingen alleen in zekere geheel van elkander gescheiden kleine ruimten voorkomen, een geval waaraan men denkt als men van , /electronen” spreekt, verdient het aanbeveling, de zaak eerst iets rninier op te vatten en zich te ver- beelden dat de lading oj) geheel ivillekenrige wijze over de ruimte verdeeld is. Wij denken ons die lading aan , /materie” gebonden, al staan wij ook gereed van deze geheel af te zien, en dan ook niet meer te spreken van de krachten die op de geladen materie, maar van krachten die op de ladingen zelve werken. Wij onderstellen dat voor elk volnme-element, al verandert het hij zijne beweging van grootte, de lading standvastig blijft. ( 307 ) Zij nu Q de diclitlieid der lading, ü de snelheid der geladen materie, b de dielectrische verplaatsing in den aetlier, 0 é de electrische stroom, 1) de magnetische kracht, V de snelheid van het licht. Dan is Div b = p, ¥ 4- J)iv (q ld -o , 6 = b + p l’, Jiot Ó 4 rr 6 , — 4 rr T"' liot b =r h . Div b O, • (l) • (11) . (1) • (II!) .(IV) • (V) terwijl de electrische kracht f, d.w.z. de kracht die per eeidieid van lading op de geladen materie werkt, wordt gegeven door de ver- gelijking f zz= 4 b -|- [o • !-] (VI) § 3. Wij stellen ons thans een lichaam voor met tallooze deeltjes waarover electrische ladingen op deze of gene vdjze verdeeld zijn. Konden wij den bouw daarvan en het tnsschen en in de deeltjes bestaande electromagnetische veld geheel leeren kennen, met alle allicht hoogst grillige en onregelmatige veranderingen die dit veld van punt tot punt vertoont, dan zou het ons blijken dat steeds aan de vergelijkingen (I) — (Y) voldaan is. Het is echter duidelijk dat een dergelijk tot in bijzonderheden afdalend inzicht in het mechanisme der verschijnselen niet te verkrijgen is. Bij al ivat wij kunnen waarnemen zijn een zeer groot aantal deeltjes in het spel, en het middel om nit de medegedeelde grondvergelijkingen andere af te leiden, die Avaarneembare grootheden bevatten, bestaat dan ook hierin dat wij van al de in de formules voorkomende grootheden de middelwaarden beschouwen, die zij in eene zekere kleine ruimte hebben. De afmetingen dezer ruimte moeten zeer groot zijn in vergelijking met de onderlinge afstanden van nabij elkander liggende deeltjes en toch zoo klein dat, wanneer Avij over een afstand gelijk aan zulk eene afmeting in het lichaam voortgaan, de Avaarneembare toestand van het lichaam slechts uiterst Aveinig verandert. Wij zullen b Wij stellen de dielectrische verplaatsing in den aelher, den electrischen stroom en de magnetische kracht thans door kleine letters voor, om de overeenkomstige groote letters voor soortgelijke grootheden, die later worden ingevoerd, te bewaren. ( 308 ) eèii en ander nitdrukke]i door te zeggen dat de afmetingen physisch onetndig hlem moeten zijn. Wij definieeren nn de middelwaarde van eene scalaire of eene vector-grootheid A in eenig punt P met behulp van de vergelijking A = -trAdr (2) waar S de grootte van eene liet pnnt P bevattende physisch oneindig kleine rnimte A'oorstelt en de integratie over alle elementen dr daar- van moet worden nitgestrekt. Hebben ^vij het grensvlak o der rnimte S gekozen, en willen wij dan de middelwaarde voor een ander pnnt P' bepalen, dan gebrniken wij ^mor de berekening daarvan de rnimte S', die men verkrijgt, wanneer men S in de richting PP' over een afstand gelijk aan de lengte dezer lijn verschnift. Overigens behoeft de kens van den vorm en de grootte der physisch oneindig kleine rnimte aan geene andere voorwaarde te voldoen dan dat de middel waarden, die natnnrlijk nog van de ligging van het pnnt P afhangen, bij de ^'erplaatsing hiervan niet meer de snelle verande- ringen vertoonen, waarvan zoo even gesproken Averd, dat er alleen de veel langzamere Amranderingen in zijn overgebleven, die men bij de waarneembare grootheden kan opmerken. Om de gedachten te bepalen knnnen wij aamiemen dat het oppervlak o een middel- punt heeft, en dat dit met P samenvalt. Dat nn de betrekkingen dA ÖA ÖA dA d,r d,r ’ ^ di gelden, ziet men gemakkelijk in. Wij kunnen derhalve, wanneer wij in de vergelijkingen (H — (V) en (1) van eiken term de middelwaarde nemen, ö en (> door b en (> vervangen, eveneens Div b door Div b, enz. Om nu te onderzoeken, welken vorm de vergelijkingen aldus aan- nemen, is het noodig, in eenige nadere bijzonderheden te treden over de deeltjes die wij in het lichaam zullen onderstellen. § 4. Wanneer over een deeltje electrische ladingen op deze of gene wijze verdeeld zijn, toont men gemakkelijk aan dat de electro- magnetische werkingen die het op afstanden, die groot zijn in verge- lijking met zijne afmetingen, uitoefent, bepaald worden door de vol- gende grootheden (3) ( 309 ) J^xdr, J'(JVxdT, Jq i'xXdr, jQzdx, . . . • • (4) d T , . • • (5) ^Q'Cx'^dx , enz., • . (6) waarin x, x, z de coördinaten van een punt van het deeltje ten opzichte van een daarin gekozen oorsprong voorstellen, terwijl dr een voluine- element is, en de integralen oxev de geheele nitgestrektheid van het deeltje moeten worden genomen. Wij zouden nu kunnen aannemen dat in het lichaam deeltjes voorkomen van zoodanige gesteldheid dat voor elk daarvan al deze uitdrukkingen (3) — (6) merkbare waarden hebben, maar de duidelijkheid zal er bij winnen, wanneer wij ver- schillende soorten van deeltjes onderstellen van zoodanigen aard dat bij elke soort eenige van die grootheden buiten beschouwing kunnen Idijven. a. Wanneer de lading van het deeltje overal hetzelfde teeken heeft zullen de -werkingen die van de integralen (3) en (5) afhangen verre de overhand hebben boven die welke aan (4) en (6) beantwoorden, zoodat wij van deze laatste grootheden kunnen afzien. Zulke deeltjes, die alleen door hunne lading en door de beweging die zij in hun geheel hel)be}i een ^'eld teweegbrengen, denken wij ons aan het opper- vlak van een geladen conductor opeengehoopt en iji een metaaldraad die een stroom geleidt in beweging. Wij 7a\\\q\\ 7.Q (jeleidhigselectronen noemen. h. In de tweede plaats denken wij ons deeltjes die op de eene plaats eene positieve en op de andere eene even groote negatieve lading hebben, dus b. v. telkens eene vereeniging van twee electronen met gelijke en tegengestelde ladingen. Meer in het algemeen gesproken nemen wij aan dat voor deze deeltjes de uitdrukking (3) verdwijnt, maar dat (4) en (5) van 0 verschillend zijn. Wij zeggen dat zulk een deeltje electrisch gei)olariseerd is en noemen den vector r d T = p, (7) waarin r de van den oorsprong naar het element dx getrokken vector is, het electrische moment van het deeltje. Uit de onderstelling ^ Q dx —0 volgt dat de vector p onafliankelijk is van de ligging van den oorsprong der coördinaten. l 310 ) Men ziet gemakkelijk in tlat ƒ• X dr = P:i- , enz. I Q 'Oxdr = Pj; , enz. IS. Deeltjes waarin een electriscli moment kan worden opgewekt moeten wij in elk ponderabel dielectrienm, misschien ook in metalen onder- stellen; wij znllen de in deze deeltjes voorkomende ladingen kortheids- halve met den naam polarisaüe-electronm aandnide]i. c. In de derde plaats verbeelden wij ons eene soort van deeltjes, waarvan eene gelijkmatig positief geladen bolvornnge schil, ^ventelende om eene middellijn, en een stilstaanden concenbischen bol met even groote negatieve lading omslnitende, een een^mndig voorbeeld zon zijn. Zonder ons nn aan een dergelijk voorbeeld te binden, onderstellen wij dat voor elk dezer deeltjes de ijitegralen (3j, (4) en (5) verdwijnen, dat voorts de grootheden ^ ^ d T , ^ ^ X y d T , ^ Q X z d T , enz. onafhankelijk van den tijd zijn, en dat eenige van de integralen (6) van O verschillend zijn. Voeren Avij dan den A^ector 1 ƒ Q [r . t»] d T ni (8) in, d. Av. z. den vector met de componenten = Y ƒ Q (y — zïy)dr, enz.. dan is het gemakkelijk aan te toonen dat ^ l'a; X d T = O, Q 'Oj. j d r = — m~ d T = -j- my, enz. (9) Daar men kan aantoonen dat een deeltje dat aan deze onderstel- lingen beantAVOordt, hetzelfde magnetische veld teAveegbrengt als een klein magneetje met het moment ni, spreken Avij van een gemag- netiseerd deeltje en noemen ni liet maynetiscke moment ervan. Men zou voor eene lading e, die zich met de snelheid ü beAveegt, den vector e'o gevoegelijk de //hoeveelheid van beAveging der lading” kunnen noemen. Doet men dit, dan stelt de integraal in (8) het draai- ■ingsmoment van de hoeveelheid Amn beAAmging der ladingen ten opzichte van den oorsprong voor. Het is duidelijk dat zoodanig moment zal bestaan AAmnneer er draaiende of in kringen rondloopende ladin- gen in het deeltje zijn, en dat dus de onderstelling dat deeltjes van den aangegeven aard voorkomen, veel OA-ereenkomst heeft met Ampère’s theorie Amn het magnetisme. Wij zullen de ladingen ( 81i ) die door hunne beweging het moment m te voorschijn brengen, met den naam magnetisatie-electronen aandniden. § 5. Bij de bepaling van de gemiddelde waarden der in (I), (II) en (1) voorkomende grootheden zullen wij gebruik maken van eenige hulp- stellingen. n. Verbeelden wij ons o^'er eene rnimte een onnoemelijk aantal punten Q verspreid, op dergelijke afstanden van elkander als de deeltjes van een ponderabel lichaam, en zij het aantal dezer punten per volume-eenheid. Wanneer de dichtheid der verspreiding geleide- lijk van het eene punt der ruimte tot het andere verandert, zooals de waarneembare dichtheid ^'an een lichaam kan doen, leiden wij de waarde ^’an X, die wij aan een punt F der rnimte toekennen, uit het aantal der punten Q af, die in eene physisch oneindig kleine ruimte, waaiu’an F het middelpunt is, gevonden worden. Wij trekken lüt al de punten Q gelijke en gelijk gerichte vectoren QE = X en beschonwen een physisch oneindig klein plat vlak da, met de naar eene bepaalde zijde getrokken normaal n. Wij vragen naar het aantal der vectoren Q R, die door dit vlakte-element door- sneden worden, welk aantal wij positief zullen noemen wanneer de eindpunten, en negatief, ^vaimeer de beginpunten aan de door n aan- gewezen zijde van da liggen. Is X overal even groot en liggen de punten Q onregelmatig ver- spreid, zooals de molekulen van eene A’loeistof of een gas, dan zal het gezochte aantal hetzelfde zijn voor alle even groote en evenwij- dige vlakken do; daaruit vindt men gemakkelijk de waarde Nxnda (10) Zijn daarentegen de punten Q regelmatig gerangschikt, liggen zij b.v., in de snijpunten van een ruimtenet, zooals het in de theorieën over de kristalstructuur beschouwd wordt, en zijn de vectoren Q R kleiner dan de onderlinge afstand rf der het dichtst bij elkander gelegen punten, dan kan het voorkomen, dat van eene reeks evenwijdige en gelijke \ lakken sommige een zeker aantal vectoren Q R snijden en andere door geen enkelen vector gesneden ^vorden. Wij heffen dit bezwaar op door het vlakte-elemenl op onregelmatige wijze te plooien of te golven, zoodat de afstanden, waarop het zich van een plat vlakje da met de noi'inaal n verwijdert van dezelfde orde A^an grootte zijn als de afstand ó. Ook dan komt men Aveder tot de Avaarde (10), als men onderstelt dat X overal CA-en groot is. Verandert X langzaam van pnnt tot punt, dan mag men nog dezelfde uitdrukking aannemen, mits men onder X de waarde in het zwaarte- punt A’ah da A^erstaat. ( 312 ) h. Past men het gevondene toe op de verschillende elementen do van een gesloten oppervlak o, dan vindt men voor het verschil van het aantal n^ der eindpunten R en het aantal n, der beginpunten Q, die daarbinnen liggen, -ƒ• ij„ = — j iVr„ do (11) Hierbij is ondersteld dat de normaal n naar buiten is getrokken. c. Laat eene ruimte een groot aantal aan elkander gelijke deeltjes bevatten en zij q eene scalaire grootheid die in de punten A.^, . . . Ak van zoodanig deeltje de waarden q^, . . . q^ heeft. Wij stellen ons voor, dat de ligging der punten A^, A^, . . . Ak en de waarden q-^, q^, . . . qt in elk deeltje hetzelfde zijn en dat ?! k S's + • • • + = 0 (12) is. De vraag is de som 2q der waarden q te bepalen voor alle punten A die binnen het boven beschouwde gesloten oppervlak o liggen, eene som die van 0 kan verschillen omdat deeltjes door het opper- vlak dooi‘sneden worden. Wij nemen in elk deeltje een oorsprong O aan (in alle op dezelfde wijze) en denken ons daar h samenvallende punten Oj, 0^, . . . Ok, aan welke wij de Avaarden — q^, — q^, . . . — qk toevoegen. Wij kunnen dan met het oog op de vergelijking (12) de punten O bij de punten A mederekenen. De vectoren 0^ A^, 0.^ A^, . . . Ok ^l/j noe- men wij . . . 1’;^. Het deel der som ^q, dat van de punten Oj en A^ afhangt, is nu, zooals men gemakkelijk door toepassing van de formule (11) vindt, N Vj,, do, en dergelijke uitdrukkingen kan men voor de deelen die van 0^ en A.2, 0^ en Hg, enz. afhangen, opstellen. Voert men voor elk deeltje een vector q = (13) in en stelt men = (14) dan wordt de gezochte som 0.n do (15) Deze uitdrukking geldt ook (verg. boven onder a), Avanneer N ge- leidelijk van punt tot punt A^erandert, en eAmneens, zooals men .gemakkelijk inziet, Avanneer dit met den vector q het geA^al is. In beide gevallen hangt ook de vector van de coördinaten af. Wij ( 313 ) nemen nu eindelijk het oppervlak o physiscli oneindig klein ^). Vol- gens eene bekende stelling mag men dan (15) vervangen door - Div O. ?> (16) wanneer S de binnen a liggende ruimte is. d. In plaats van aan te nemen dat de grootheid q slechts in enkele punten van ieder deeltje wordt aangegeven, kunnen wij onderstellen dat zij voor elh punt van het deeltje eene waarde heeft. In dit geval, waartoe wij o\’ergaau door het aantal der straks beschouwde punten onbepaald te laten toenemen eu q door qdr te vervangeii, nemen ^vij aan dat voor elk deeltje de ruimte-integraal ^ qdr r=z 0 is. Wij vervangen de vergelijking (13), die ter bepaling van den vector q diende, door over een enkel deeltje uitgestrekt, en vinden dan als wij onder O den vector (14) blijven verstaan, voor^ q d r, over de ruimte S binnen het gesloten oppervlak a genomen, de waarde — Div €l. S. Deelt men dit door S, dan verkrijgt men, volgens de definitie van § 3, de gemiddelde waarde ^'au q, dus ^ = — Div £) (18) Men overtuigt er zich gemakkelijk van dat deze vergelijking ook kan worden toegejiast wanneer in de verschillende deeltjes niet dezelfde verdeeling der waarden van q gevonden wordt. Men moet dan voor elk deeltje onder q den vector (17) verstaan, welke vector nu niet meer voor alle deeltjes dezelfde is, en onder ü de som van alle vectoren q, per volume-eenheid berekend, d. w. z. men moet £) defi- nieeren door de vergelijking. ü = (19) waar de som zich uitstrekt over alle deeltjes die geheel binnen eene physisch oneindig kleine ruimte S liggen. e. Beschouwen wij eindelijk de middelwaarde eener grootheid q, ') Wij nemen hierbij aan dat de moleculaire afmetingen zoo klein zijn dat het oppervlak o-, dat zelf reeds physisch oneindig klein is, in elementen kan worden verdeeld, waarvan de afmetingen nog veel grooter zijn dan de onderlinge afstanden der molekulen. ( 314 ) waarvan de integraal {(j) =J' qdr, over één deeltje uitgestrekt, niet, zooals boven ondersteld Avei’d, verdAvijnt. Heeft die grootheid in alle punten A^an een deeltje dezelfde Avaarde, dan mag men klaarblijkelijk stellen ~q=N{q). Op de omstandigheid dat het oppervlak a sommige deeltjes doorsnijdt, Avaarop het straks aankAvam, behoeft dan niet gelet te Avorden. Is eindelijk eene grootheid q op Avillekenrige Avijze OA'^er een deeltje 1 verdeeld, dan berekenen Avij de middelAvaarde q^ = — {q) A'oor één s deeltje (s volume daaiwan) en stellen in elk punt r/ — q^ = q^. Men heeft dan ? = en kan de middehvaarde q^ op de zooeven aangegeven Avijze en de middehvaarde q.^ met behulp van het onder cl gezegde berekenen. § 6. Wij zullen thans de gemiddelde waarden der in de ver- gelijkingen (I), (II) en (1) voorkomende grootheden ^ en ^ ^ berekenen ; elk daarvan kan in drie deelen gesplitst worden, die resp. van de geleidings-electronen, de polarisatie-electronen en de magnetisatie- electronen afhangen. Bij de bepaling der middelwaarden zullen Avij aannemen dat de besc-houAvde ponderabele stof eene zichtbare beAveging met de snelheid ir heeft ; Avij verstaan onder r de snellieid die de geladen materie bovendien nog heeft, en vervangen dus in tle vergelijkingen t» door -j- ü, zoodat Avij bij het opmaken van den gemiddelden stroom ^ ir» en ^ o te berekejien hebben. a. Geleiding selectr onen. De gemiddelde Avaarde van q, voor zoover zij van deze electronen afhangt, noemen Avij de dichtheid der loaar- neembare electrische lading ; wij stellen die voor door ()j. Voor de gemiddelde AA'^aarde S A^an q kan men schrijven € = a>, Avelken vector Avij den convectiestrooin noemen. Eindelijk noemen Avij den vector 3 = .voor de geleidingselectronen berekend, den ge'eidingsstroom. h. Polarisatie-electronen. Laat in het beschoinvde lichaam tallooze electrisch gepolariseerde deeltjes voorkomen ; zij p het electrisclie moment A^an een daarvan en (20) ( 315 ) Deze vergelijking, Avaarin wij het sointeeken opvatten evenals in (19), bepaalt een vector dien wij het electrische moment per volume- eenheid of de electrische polarisatie zullen noemen. Let men nu op de vergelijking (7) en maakt men gebi'uik van de uitkomsten der vorige §, dan vindt men voor de middel waarde q, voorzoo ver deze van de polarisatie-electronen afhangt, en die wij q^ zullen noemen, q^ = — Div Wij merken vervolgens op dat de snelheid n) voor alle punten van een gepolariseerd deeltje als even groot mag beschouwd worden. Ten gevolge van d t = 0, is dus voor een enkel deeltje ^q d T —^Q d t = ^q dr — 0. Daaruit volgt dat men de middel waarden q , q^^y , Q volgens de formule (18) mag berekenen. Dit geeft q iiv = — Div (lüj; ^), enz (21) Wij hebben eindelijk nog q o te bepalen. De grootheden q'Cy, verkeeren in het geval dat aan het einde van § 5, e besproken werd. Men kan echter aantoonen dat men onder bepaalde omstandig- heden, met name bij genoegzaam kleine waarden der snelheden ^x, en van de afmetingen der deeltjes, bij de bespreking dezer grootheden van de in § 5 door cp^ voorgestelde middelwaarden mag afzien. Wij zullen dus bij de bepaling van 90 niet letten op de deeljes die door het oppervlak o doorsneden worden. Voor een enkel deeltje is nu dp q V d T = dt en dus, wanneer wij eene physisch oneindig kleine ruimte in het oog vatten, die aan de beweging met de snelheid lü deelneemt, voor die ruimte d p 11 d T = — -S' p . " d.t Blijkens (20) mogen wij hiervoor schrijven zoodat d T : 1 d S wordt. Bij de uitvoei’ing der differentiatie moet men hier letten op de verandering van ^ in een punt dat met de zich bewegende materie ( 3i6 ) medegaat. Dus king heeft, Daar verder is, wanneer ''P op een vast punt der ruimte betrek- dt ~1I — 'P ^ 3 — d'b da’ db liv d^ d^r ' dS — = S . Div ir dt is, verkrijgt men — . dp dp dp ^ -p h ir,, [- IV), — d,r d^ d^ 'p Div ir. Eindelijk vindt men, wanneer men dit met (21) vereenigt, voor de middelwaarde van den stroom, voor zoover die aan de polarisatie- electronen is toe te schrijven, ^ [P . ir]. c. Magnetimtie-electronen. Wanneer nu ook nog gemagnetiseerde deeltjes (§ 4, c) in het lichaam voorkomen, dan leveren deze niet voor 9 en Q\i\ maar wel voor qv eene bijdrage, die men Aveder met behulp van (18) kan berekenen, daar voor elk deeltje de grootheden (5) verdwijnen. Wij vervangen vooreerst in de formules der vorige § de groot- heid q door Q'Ox- Dan wordt volgens (17) en (9) (\x = 0, q,/ = — nu, q. = + Derhalve, wanneer wij onder het magnetisch moment qjer volmne-eenheid^ of de magnetisatie verstaan, te defmieeren op eene dergelijke wijze als 'P, O, = 0, Ü, = + ?0ï^. De formule (18) geeft nu met dergelijke waarden voor gvy en pr~. De middelwaarde van den stroom, voor zoover die van de magne- tisatie-electronen afhangt, is dus Rot Wij zullen dezen vector den met de magnetisatie aequivalenten stroom noemen. § 7. Wij vatten nu de verschillende bijdragen voor de middel- waarde van het t.V3)li 11 / 1 1. 4), 1. v z / i l'-i :i:'))n , samen. Stellen wij (22) 25 = ©, (23) en 3v Rot [p . ivj, (24) ( 317 ) dan verkrijgen wij é 2S Ti ~t~ ~t~ Rot rn?- Wij zonden deze geheele uitdrukking den stroom in liet pondera- bele Lichaam kunnen noemen, maar overeenkomstig liet spraakge- bruik zullen wij den laatsten term daar niet onder begrijpen. Wij noemen den vector g = + 3 + + (25) den eïectrischen stroom, en moeten dus (26) stellen. Men kan S de dielectrisclie verplaatsing in het ponderabele lichaam noemen en den verplaatsingsstroom. De totale stroom S is blijkens (25) samengesteld uit dezen verplaatsingsstroom, den geleidingsstroom 3, den convectiestroom en den vierden vector 9v, dien wij in na- volging van PoiNCARÉ den Röntgenstrooni kunnen noemen, daar de electromagnetisclie werking van dezen stroom, die blijkens (24) alleen bestaat wanneer een gepolariseerd dielectricum zich beweegt, bij eene welbekende proef van Röntgen is waargenomen. § 8. Om nu verder de vergelijkingen zooveel mogelijk in een bekenden vorm te brengen, stellen wij () = 33, (27) = (28) (29) Avelke grootheden wij nu de magnetische inductie, de magnetische kracht in het ponderabele lichaam en de electrische kracht in het ponderabele lichaam zullen noemen. De vergelijking (Ij geeft, als men voor de dichtheid der waar- neembare lading niet meer maar q schrijft. dus Div D = <> — Div ip, Dlv — Q Verder leiden wij uit (1), in verband met (I) en (II) af dus ook Div è = o, Div è = 0. (1') Daar, blijkens de daarvoor gevonden uitdrukking Rot iSï, de met de magnetisatie aequivalente stroom op zich zelf solenoidaal verdeeld is, hebben wij ook Div (5 = 0 (II') ( 318 ) Uit (III) volgt, Wcaiineer wij de waarde (26) invoeren, ]{ot ïÖ-=4:jt'B-\-4::n; .Rot dns, wegens de betrekking 55 = Jp + 4 .-T die nit (27) en (28) voortvloeit, Bot Jp = 4 rr è (lil') Uit (IV) Rot^= — é (IV') en nit (V) Div 55 = 0 (V') Deze vergelijkingen stemmen, wat Imn vorm betreft, alle met bekende formnles overeen en in deze overeenstemming ligt de reden, waarom wij den stroom @ gedefinieerd hebben door de vergelijking (25) en aan de vectoren 55, D de bovenvermelde namen hebben gegeven. De vergelijkingen (27) en (28), die ter bepaling van 55 en ip dienden, doen ons zien wat wij volgens de hier ten grondslag gelegde theorie in een medinm met molecnlaire strnctnnr onder de magnetische kracht en de magnetische inductie te verstaan hebben. Aan de bovenstaande vergelijkingen (1') — (V'), die voor elk lichaam gelden, moeten nn nog formules worden toegevoegd, die voor ieder lichaam in het bijzonder het verband tnsschen 0 (of U) en '>5, en dat tnsschen “5 (of il3ï) en ^) uitdrukken. Met de beschouwing dezer betrekkingen zal ik mij hier niet bezig houden. Ik merk alleen op dat de afleiding er van (waarbij, wat 5 of U betreft, van (VI) gebruik gemaakt moet worden) op eene beschouwing over de //mole- culaire beweging” der electronen en de omstandigheden die het elec- trisch en magnetisch moment van een enkel deeltje bepalen, moet berusten. Natuurkunde. — De Heer KAMERiaNGH Onnes biedt namens Prof. Dr. J. P. Kuenen te Dnndee aan eene mededeeling, getiteld : ifKritische verschijmelen bij gedeeltelijk tnengbave vloeistoffen, Ethaan en Methylalcohol. Eenigen tijd geleden ondernamen de Heer W. G. Robson en ik een onderzoek over de verdichtingsverschijnselen bij mengsels vaji twee stoffen, die in vloeistoftoestand niet in alle verhoudingen meng- baar zijn. Na het verschijnen van onze hierop betrekking hebbende 1) Zie VoiGT, Electronenhypothese und Theorie des Magnetismus. Nadir. d. Ges. d. Wiss. zu Göttingen, 1901, Heft. 3. ( 319 ) verhaiidelijig deelde Prof. a'AX dkk Waals aan deze Vergadering eenige zeer belangrijke beselionwingen naar aanleiding ^a^n onze nit- komsten mede en ook iii liet later ’i'erselienen tweede Deel van zijn Boek over de Continuïteit ■'’j worden eenige bladzijden aan de bespre- king der genoemde verseliijnselen gewijd. Na het verschijnen van de mededeeling van Prof. vax der Waals -wendde ik mij tot hem met enkele bez\varen, die zich bij de lezing l)ij mij hadden voorgedaan, en hij deed mij op de meest voorkomende ivijze een antwoord o[) mijne ojimerkingen toekomen. Ofschoon niet in allen deele tevreden gesteld sclieen het toen onnoodig mijne beschouwingswijze openbaar te maken en liesloot ik lieA'er te wachten, totdat ik in de gelegen- heid zon zijn tegelijkertijd door nieuwe proefnemingen onze kennis in het genoemde gebied te A'ermeerderen. Zeer onlangs heb ik nu het onderzoek weder opgenonien en de A'erkregen uitkomsten, hoewel uit den aard der zaak nog bij lange niet volledig, schijnen belangrijk genoeg om nu reeds kortelijks te Avorden medegedeeld en in samenhang met de vroegere te Avorden besproken. Om A'erschillende redenen, Avelke hier niet liehoeven te AAorden herhaald, hadden Avij onze keuze bepaald op mengsels Ann kool- AA'aterstoifen met alcoholen en we\ om te beginnen auiu ethaan met de laagste termen der alcoholenreeks. (.)nze uitkomsten kAvamen toen in het kort op het volgende neer. 9 Zeitschrift für Physik. Cliemio ;28, p. 342— 365. Phil. Mag. (5)48, p. 180— 203. -} Kon. Ak. van W'et. Amsterdam 25 Maart 1899. 9 Die Continuitat etc. II. 1900. p. 181 — 192. 21 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XI. M. 1902/3. ( 320 ) Voor mengsels met etliyl-, propyl-, isopropyl- en butyl-alcoliol bestaan twee grenstemperatnren A en B (figuur 1) waartussclieii drie phasen — twee vloeistotfen en damp — mogelijk zijn en overeen- komstig daarmede bestaat de plooipnntslijn uit twee takken, C^A en C^B\ is bet kritisch puut van elhaan, dat van den alco- hol. Bij ethylalcohol liggen de twee punten A en B nog betrekkelijk ver uiteen: bij de hoogerc termen naderen zij allengs tot elkander en bij amylalcohol werd geen vorming van twee vloeistoflagen meer gevonden ; daar is dus de plooipnntslijn een doorloopende ongebroken lijn, die de lieide kritische punten en op normale wijze verbindt. Bij methylalcoliol, den laagsten term der alcoholreeks, werd weder het stuk en de driephasenlijn waargenomen, maar een pnnt B waar beneden de vloeistoffen zich evenals bij de hoogere termen in alle verhoudingen zouden mengen, werd niet gevonden. Omtrent het beloop der plooipuntskromme, die bij het kritisch punt van methyl- alcohol aan vangt, bleef toen ook volkomen onzekerheid bestaan. Prof. VAN DER Waals’ zooeven aangehaalde beschouwingen betrotfen nu vooreerst de verklaring van het gedrag der eerstgenoemde groep van mengsels en dan ten tweede het afwijkend gedrag van methyl- alcohol en de voorspelling van het verdere beloop der verschijnselen buiten liet gebied onzer waarnemingen. De proeA^en, die ik thans aan de Akademie wensch mede te deelen, betreffen juist dit laatste punt. In de eerste plaats Avijst Prof. alvn der Waals aan, hoe de tAvee kritische lijnen C-^A en C.J3 tot éen vereenigd knnnen Avorden door deze in het gebied der metastabiele en labiele toestanden door te trekken — dit gebied zal ik het „tlieoretBclié” noemen (zie fig. J). In onze A^erhandeling Avezen Avij reeds aan, dat de Avaargenomen A^rschijn- selen geheel AAmrden A'erklaard door het ontstaan eener nieinve zijplooi met plooipunt uit de hoofdplooi op het ifi-vlak en het daaraanvolgens verdwijnen van het eerste plooipnnt '). Wanneer men nu aan de hand van de oorspronkelijke onderzoekingen van alvn der Waals en de verhandeling van Korteaveg de vormveranderingen van het xf’-vlak in het theoretische gedeelte in een dergelijk geval nagaat , dan blijkt het onmiddellijk, dat men de eeiiAmudigste voorstelling verkrijgt door aan te nemen, dat zich bij zekere temperatuur boven Tb ïd het theoretische gedeelte der plooi op de spinodale lijn een gesloten plooi begint te vormen, die zich bij verlaging allengs uitbreidt, totdat een der plooipunten — het jilooipunt van de eerste soort — bij A de 1) 1. c. p. 358 — 359. 2) Arch. Néerl. 24 p. 295 — 3G8 in hel bijzonder p. 316 verv. 3) Zie Korteaveg 24 p. 67. ( 321 ) connodale lij]i doorstoot en zoodoende tot de vorming der subsidiaire plooi en van den driepliasen drielioek aanleiding geeft. Bij verdere teniperatnnrsverlaging wisselt liet inwendige [ilooipnnt van partner en gaat nn met het oorspronkelijke plooipnnt der hoofdplooi een kringplooi \’ormen : bij B begint de connodale lijn der hoofdplooi deze kringplooi te omsluiten. Men kan dan bovendien nog aannemen, dat de kringplooi zich liij nog lager temperatuur tot niets tezamen trekt ^). Brengt men nn de geschetste veranderingen in de ^;-^figunr over dan verkrijgt men de figimr, die door Prof. van der WAAiiS uit de onze werd afgeleid. Op het belangrijke denkbeeld om de theoretische lijnen in de ‘^^oor te trekken waren wij niet gekomen. Xn merkt Prof. van der Waals op, dat deze nitkomst in tegen- spraak is met de A-roeger door hem bewezen eigenschap^), dat een normaal mengsel van normale stotfen wel een maximum of minimum kritische temperatnnr, maar niet beide tegelijk bezitten kan. Hieraan knoopt zich een mijner bez^^'aren vast. Vooreerst geldt deze eigen- schai) alleen zoo de eenvoudige toestandsvergelijking doorgaat; maar nog geheel afgezien daarvan, is ze afgeleid voor de kritische tempe- ratnnr der ongesjilitst gedachte mengsels en het moet daarom voor mogelijk gehouden worden, dat de kromme lijn voor de werkelijke kritische temperatuur d. w. z. de plooipnnts-temperatuur van een normaal mengsel zoowel een minimum als een maximum vertoonen kan. Hierop antwoordt Prof. van der Waals dat in de buurt van een maximum of minimum de beide kromme lijnen zich te nauw aaneen.sluiten, dan dat dit mogelijk geacht moet worden. Doch deze bewijsgrond bevredigt mij niet. Immers de tAvee krommen raken elkander daar, waar bij de kritische temperatnnr een maximum of minimum dniiipspanniiu/ bestaat, punten, Avaar de samenstellingen der coëxisteerende phasen gelijk Avorden. Doch dergelijke punten bestaan in ons geval duiüct mij niet ; avcI komen op de plooien een maximum of minimum voor telkens Avanneer de connodale de spino- dale lijn doorkruist, maar deze punten dragen een geheel ander Of dit laatste echter het geval is, schijnt mij althans tAvijfelachtig. Het ontstaan van de kringplooi bij daling der temperatuur is wel aan geen twijfel onderhevig, daar hij zeer hooge temperatuur het oppervlak in deze buurt zeker geen abnor- maliteit vertoont ; maar deze vooi Avaarde bestaat bij lage temperatuur niet en het samentrekken van een kringplooi bij af koeling is in tegensspraak met den algemeenen door Prof. v.vx der W.aals uitgesproken regel omtrent den iiwloed der temperatuur op de uitbreiding der plooien. 2) Arch. Néerl. 24 p. 23. Continuitat II p. 188 regel 17 van boven. 21* ( 322 ) karakter dan de eerstgenoemden. De drie-phasen drukking voor mengsels Amn etliaan en de alcoholen ligt tnssclien de dridckingen der bestanddeelen in en ik zie dns geen reden oni aan te nemen, dat er nog andere maxima of minima vooi-komen. Indien deze echter niet bestaan dan behoeft er geen nauwe aanslniling der twee kritische krommen in de buurt van het maximnm of minimnin in de kritische temperatuur te Avorden A^erAA'acht en ik zie dns geen reden, Avaarom de ongesplitste kritische lijn in de InsA'orming zon moeten deelen. Ik Avord in deze meening A^ersterkt door de opmerking, dat Prof. Korteaveo reeds in het symmetrische geAval dergelijke A'erAa)rmingen en abnormaliteiten in de dAvarsplooi is tegengekomen en het komt mij dns voor, dat theoretisch zelts stotfeji, die de toestandsver- gelijking Amlgen, een dergelijke plooipnntskromme met Ins kunnen bezitten. Met het bovenstaande Avil ik niet zeggen, dat de ongesplitste kritische lijn geen Ins zon kunnen hel)ben of dat ik de h_ypothese A'an Prof. VAN DER Waals, dat hier de abnurniaUteü der (deoliolen in het spel is niet als zeer belangrijk en ook als Avaarschijidijk juist beschoiiAv; als de hypothese maar niet Avordt verstaan in dien zin, dat het a priori zon kunnen Avorden beAvezen, dat normale stotfen geen dergelijke abnormaliteit knnneji vertoonen. Maar ik herhaal: het is zeer Avaarschijnlijk, dat de besproken vervorming en in het algemeen de vorming van tAvee vloeistotlagen hoeAvel theoretisch — bij bijzondere waarden der constanten — mogelijk, toch in Averkelijkheid alleen bij abnormale stoffen Amorkomt In de p-t figuur ziet de doorgetrokken kritische lijn er nu zoo uit, dat men geneigd is met Prof. alvn der Waals te zeggen, dat men hier te doen heeft met een abnormaliteit in de dAAmrsjhooi en niet met een Icngteplooi. Volgens de proeven van van der Lee heeft de lengteplooi bij mengsels van Avater en phenol een plooipnnt aan de zijde der groote volnmens en kan zij l)oven zekere tempe- ratnnr geheel onafhankelijk van de dAvarsjdooi optreden. Pj'of. van der Waals schijnt daardoor geneigd te zijii deze eigenschappen als karakleristiek op te vatten eji bezAvaar te hebben, om het gedeelte der plooi, dat naar de A"-as gekeerd is den naani lengtejAlooi toe te kennen. Straks zal blijken dat aan die opAmtting niet kan Avordeii .vastgehonden en daarmede verAalt althans deze grond A’oor het aaji- genomen onderscheid. Maar bestaan blijft de bijzonderheid *), dat 1) CouUnuiUit fl p. 17G. De mogelijkheid om een betrekking tiisschen cener- zljds en en «03 anderzijds af te leiden moet ik betwijfelen. 2) Zeitsclir. Pbysik. Chemie, 33, p. 622, 630. Zie Gonünuiteit II p. 188, ( 323 ) de plooipiintslijn in liet besproken gevcal een doorloopende lijn is, indien men namelijk over liet boven aangestipte bezwaar tegen het samentrekken lan het kringplooitje bij afkoeling heenstapt. Maar zelfs dan verdient het opmerking, dat tijdelijk op het if-'-vlak twee onafhankelijke plooien bestaan, de een geheel of gedeeltelijk binnen de andere en dat dns bij de besehonwing van het \\^-vhk zelf de tegenstelling tnsschen dit ge^'al en dat, w'aar een werkelijke lengte- plooi beslaan zon, niet zoo sprekend is. Bovendien wordt het ontstaan der afiiijking in de dwarsplooi aan dezelfde oorzaak — associatie — toegeschreven als het ontstaan eener lengteplooi ; heeft men echter lieide verschijnselen als openbaringen van dezelfde oorzaak leeren beschonwen, dan vermindert de neiging om een verschil in de be- naming in de beide gevallen te blijven handhaven. We voegen hieraan nog de i'olgende opmerking toe. Wat de oorzaken A an haar optreden aangaat, bestaat er een sprekend verschil lusschen diA arsplooi en lengte})looi. De eerste hangt in hoofd- zaak samen met de bochten in de it'-lijnen A'oor de afzonderlijke mengsels, de tweede met de wijze oaarop deze lijnen A'an mengsel tot mengsel A'erandcreii. Bij de A’ormiiig der laalsten speelt zeker Avel associatie een hoofdrol. (Indanks dit duidelijk verschil zidlen zich allerlei gevallen kunnen voordoen, waarin het onmogelijk zijn zal A'ast te stellen of men met een plooi A'an de eene of de andere soort te maken heeft, en of een plooipnnt bij de eene of bij de andere l)looi behoort. Een sterk voorbeeld hiervan zullen wij straks tegen- komen, Avaar de dwarsplooi met liaar plooipunt allengs ongemerkt in een naar de A"-as gekeerde plooi overgaat, Avaaraau de naam lenglC|»iooi niet kan w'orden onthouden. Beschouwen wij nu het go\'al van methylalcohol en ethaan. Voordat ik de Jiieiiw verkregen uitkomsten mededeel, Avil ik Prof. VAN ])KR W'aat.s’ besehonwing en zijn A'erwachtingen in het kort be- spreken. Prof. \AN DKR Waals neemt aan, dat de kritische lijn ook in dit ge\'al een dooi-loopende is mot een Ins, die ditmaal niet naar beneden, maai' naar lioven gekeerd is. Tegen deze op\'atting laten zich eenigo bezwaren inbrongen. De ki'itischo lijn, aainaingende in hot kritisch punt. van ethaan C\, eindigt op het praktische gedeelte van het opfiorvlak bij M, het eind- punt der driephascnlijn, evenals in het- voi'igo ge\'al, en het A'erAUjlg ervan kan dus alleen een plooipnnt: op het theoretische depl A'oor- stellen, en daar liij hoogere temperatunr geen drie [ihasen bestaan, kan die plooipiintslijn dus ook niet meer te voorschijn komen. In b Zie figuur Kon. Ak. 25 Maart 1899 p. 5. ( 324 ) de figuul* behoort zij dus ^^ool•eerst voorbij A geheel gestippeld zijn, in plaats van gedeeltelijk doorgetrokken, en zij kaji ook niet worden geïnterj)reteerd alsof ze gedeeltelijk te ^'erwezenlijken ware. In dit geval werd de vorm der kritische lijn weder met het oog op het ongesplitste kritische punt afgeleid ; hier hebben wij dan een sprekend geval, Avaar men met l)ehulp A'an deze lijn in het geheel geen gevolg- trekking kan maken ten opzichte van de Averkelijk Avaarneembare kritische lijn. Met zekeren schroom Avaag ik het boAmndien tAvijfel uit te spreken omtrent de juistheid van de Amor dit mengsel aangenomen ombuiging der theoretische kritische lijn. BeschouAven AAÓj n.1. het A’lak bij hooge temperatuur dan bestaat zeker Aveder geen abnormaliteit en niets anders dan de dAvarsplooi ; bij afkoeling moet zich nu AAmder een kringplooi Amrmen, AAmarvan het eene plooipunt de hoofdplooi bij A doorstoot, om daarna zich allengs naar C\ te beAvegen. Nu is Aveder de driephasendrukking kleiner dan de cthaandrnkking en het kring- plooitje komt dns met zijn plooipunt naar de zijde der kleine volu- mens door de hoofdplooi heen en dit is een plooipnnt van maximnm- drukking. Is het dan niet het eeiwoudigste om aan te nemen, dat bij het andere plooipunt op dit plooitje de laagste drukking behoort, zoodat de drukking uitgaande van dit laatste plooipmit (2'’® soort) eerst rijst, dan achtereenvolgens door een maximum en minimum heengaat en eindelijk in het andere plooij)unt soort) haar hoog- ste AAmarde bereikt? OAmreenkomstig daarmede zon dan de theoreti- sche helft van de omgebogen lijn in de ^eMiguur, evenals bij de andere alcoholen, beneden de praktische lijn liggen. Deze onderstel- ling is zooveel eeiivoudiger dan de tegenovergestelde, dat ik mij niet kan Aveerhouden haar uit te spreken : Indien de driephasen-dnilhimj li(jt tuHscJien de dvn.Ildn-- en ^) in\ Pi-PTk 1 -m. 2 ^«4 0 o 7n, ^Tk hl ^40 7n.. >‘Tk, r>ho terwijl de rechte lijnen p — p’fk en V ~ i'Tk 4’ verwante middellijnen zijn. Ten opzichte van die verwante middel- lijnen zijn de coördinaten der grenslijn (p en p, — j7jy,; zoodat de \ ergelijking der grenslijn ten opzichte van die assen is : — K {p—pTkY ^ ^ ^ ^' ii ^^^3 0 ^3(1 {T-Ti). Zoeken we in dezelfde omstandigheden de vergelijking der connodale lijn, dan vinden we daarvoor - // {x-07Tky {T-T^p t.o.v. de verwante middellijnen : TC = .vTk en v =z v'fkp- V — PJ'!' waarbij de grootheid ^ door 771 01 -VTk te vervangen. Er zijn nu twee gevallen te onderscheiden. b In verg. (23) staat r, - x,^, ; dat moet ziin —= lil ETm'io Ti ( 830 1 d. /v 0 ; de vergelijkingen van grenslijn en connodale lijn stellen ellipsen voor. Vermits /i;„ 0 en 0 zijn die ellipsen reëel wan- neer T Tk', zij liggen slechts ten deele, — in eerste benadering A’oor de helft — , op het reëel gedeelte (,r 0) ^a^n het if’-’vdak. Men \'indt twee ])looipnnten, waarvan slechts één op het rcëcle ip-vlak, en twee kritische raakpunten die met de plooi])nnten samenvallen (althans in den graad van benadering die hier wordt beschouwd, dat is tot in de orde |/(7" — 7é-); ^de verg. 41); de elementen van die punten zijn: ^Tpl — ‘^ÏV — Tk ^ 11 KL. (T-T,) pTpl = PTr = PTk ± (7’ -7’,) KL 'T/d ~ ”7V V,. w, ETl: {T-r,). Kk. Ts T— Ti; dan zijn grenslijn en connodale tot één pmit samen- gedrongen, het kritisch pnnt der zuivere stof; en is 7’^ 7)., dan is er geen. grenslijn en geen connodale lijn meer. h. /vj>0; grenslijn en connodale lijn zijn hyperbolen; deasvnp)- toten zijn : ip — ±L (p—pric) l/7c (gi'öiislijn) en (j.' = ± (.); — .vn) t//v (connodale). Is nn 7).; dan is (of (p') do roëelc as; alleen die tak xan de hj[)ert)Ool die boven de as /> = y>77Migt kan waargenomen worden als grenslijn ; voor het gewal van de connode is het alleen do tak die l)oven de as ,-v = Kjk bgl welke waargenomen kan xx'orden ; men x'indt xveer twee plooi[)nnten waarvan slechts eeji waarneembaar is, en xvaarwan do elementen door dezelfde uitdrnkkingen xvorden gegeven als voor de ellij)S. Is 7^ = 7/., dan bestaan grenslijn en connodale lijn nit txvee rechte lijnen die elkander ontmooten in het kritisch punt der zrnvere stof, dat dns een dnbbel plooipimt is. Ten slotte, als 7^<( 7)c is er geen plooipimt meer; van grenslijn en connoxlale zijn nn twee takken xvaar te nemen die rechts en links \'an het pnnt jtTi; VTk bggcii ; iedere phasc van , den eeneii tak is coëxisleerend met een jihase op den anderen. 1 1 . ]K (jrenslijn in het p, r, 7^-(Iiapran) voor een inenpsel met inenpve>7nni(/inp ,r. Wanneer we in de x'ergelijking (36) van de projectie der connodale lijn op het ,r, ?’-vlak ,r als standvastig en 7' als veranderlijk beschouwen, dan drnkt die vergelijking nit hoe do volumina der phasen, xvaar- mede condensatie begint en eindigt, voor een zelfde mengsel afhangen ( 331 ) van de temperatinir. We kunnen liaar dan ook beschonwen als de projectie op het v, 7-^'lak vaji de grenslijn op het p, v, 7-0[)pervlak ^’Oor het mengsel met mengverhonding ,r. Deze projectie schrijf ik weer in den volgenden, met (36) overeen- komenden, ^'Orm : 0 = {v-i-aY- - 2 <ƒ>" (r-r,^.) -f . (H) waarin -'Ti—i'xk = (in eerste benadering) A 1 ■'«01 ^'«%1 , ^ 2 '«'oi 4'«4o ''6ki 2«i3 0 RTiS 3 IRTY 5m„o ■ liTk — jj) 1 ctTk ?/i, , / >n 11 / 01 + '«11 + RTk^ iij-r 3 '' ■4 o 7/1, T-T,k tiTk en Hierbij kan men nog A’oegen ; 7n\^ T—l\,k (/v — |— — — — UTk7/ij„ iiTk (45) • (46) n" = ^ {p\^p\) - Pxk = K/ iT-r,k) . (47) en m, rr = {T-T,k) , v, (/^diagram k Men komt tot dezelfde formules wanneer men in verg. (26) xrk door zijn waarde (17) vervangt, T=Tzrfiï\ Xtt — x stelt, Txr oplost en deze waarde verder in (39) en (40) substitueert. ( 332 ) te vinden, moeten we T in p en v nitdrnkken met behulp van verg. (13). We verkrijgen aldus: O = + . . . (52) waarin f/'"' =r "^01 / ''ï 0 1 RTt\Rn 7F. + ’^bi j — ^-rjTTT; 4 m\^ S R^IV h m.JiTj, X + + 7j7- ip—Pxl) + ^5 A’oi«4yt 2A:„jm3„ mjj /m „1 \RTk UI , , I 2 4 m„m,„ 777 + ^11 ) + — y w. 4’ii^^ii p—pxk (53) en 01 , "'11 — ~T R-^k^^^za (tTk (54) In eerste benadering is (52) een parabool waarlangs d'^p dv‘‘ ■ aTk=-2 1 rt 1 1 O m. evenals bij de grenslijn der znivere stof’. De top der grenslijn is liet punt van ma.ximuni-coexistentiedruk ^). Stellen we zijn elementen voor door p-i-,,,, r™, dan ^lnden wij door (fi"' = 0 en '" = Vxm — v^k te stellen, Pxm — pxk V, . <« 1\ _/ j ^ = V-xk + 1 itP 3 m. tn.„,7n. 7)1 -+- 3/i;j j ?/ij j RTk 2 k„. RTytp^ (55) (56) T„^T,i (57) In eerste benadering is dus pxm = Pxi- en Txm= T^r, maar _ 1 ” f-\rm %/ „ „7, , 7~ ^ A'^'oi^'an voor werkelijke mengsels, d. w. z. .r^O, is deze laatste uitdrukking steeds negatief, zoodat het kritisch raakpunt altijd gelegen is op den dalenden (rechter) tak der grenslijn (men mag hier niet spreken ^•an vloeistoftak, omdat de top der grenslijn hier niet, zooals in het />, z', ,r- diagram, het plooipunt is). Dat het kritisch raakpunt zoo gelegen is hangt hiermede samen dat de kritische isotherme in dat pnnt de grenslijn raakt, en aangezien T^k (altijd voor werkelijke mengsels) 1) Zie Hartman, Joimi. Phys. CJmn., 5, 437, 1901. ( 33 ö is langs die isotlierme, dus ook in ’t kritisch raakpunt, voor de grenslijn dp — <' 0. Dit komt overeen met de schematische voorstelling die or Kuexen van een t', J'-diagram voor een mengsel heeft gegeven, alsook met het experimenteele diagram dat ik in mijne dissertatie voor het mengsel; 0,95 002, 0,05 heb gegeven. Niettegenstaande de kleine waarde van x, bij dit mengsel hebben termen van hooger orde blijkbaar reeds zulk een grooten invloed dat de top der grenslijn ver buiten het onderzochte gebied valt, en de grenslijn in ’t kritisch raakpunt niet meer concaaf is naar de v-as toe maar convex. De plooipimtselementen voor het mengsel met mengverhouding x vindt men door in verg. (26) T door Txfti en xppi door x te ^"er- vangen, Tx^i op te lossen en die waarde in (27) en (28) te substi- tueeren. (Men vindt aldus: Tx,.i= Tk 1 -\ n X RTi, Ihyl = Pfc + p/a? = Txh m ^^=Pxk- RTtK. X . R2\k^^ (59) (60) ’^'xfd r.ri- -(- m\^ r/du-d) lm. m — m„,m,, m ,, 3 “ 3 RTi. ” mxi -,(61) welke formules na eeinge herleidingen te l)rengen zijn in den vorm waarin Keesom {Comin., n“. 75) die i-eeds heeft gegeven. Uit vei’gg. (59) en (60) volgt nog onmiddellijk deze bekende ^ betrekking Pxpl Pxk — - ^01 ( xpl -k xk) (62) die trouwens, volgens de vergg. (49), (50), (55) en (57), ook geldt voor de elementen ^■an het kritisch raakpunt en van den top der grenslijn. Uit de plooipuntselementen van mengels van CO^ en kleine hoe- veelheden d (.r = 0, 0,05 en 0,1) bereken ik de volgende formules Txpi = Tj. (1 — 0,30 X -h x'^) \ (1 "k 4,4 11 ■^'^) z (63) '>'x/ji = vk (1 — 0,40 X — 8 .?P) ' In verband met de formtdes (16) leid ik hier reeds uit af; Pxpl pxk 7 xpl 7 xk 1,66(1 + 2.6-), 0 Zeiischr. f. pliijsik. Chem., XXIV, 672, 1897. Zie V. D. Wa.ws, Versl. Kon. Akad., Nov. 1897. Zij volgt ook onmiddellijk uit de toestandsvergelijking (13) in verband met (15), door uit te drukken dat de elementen van het plooipunt aan die vei gelijking voldoen en termen van hoogere orde dan de eerste te verwaarloozen. ®) Verschaffelt, Dissertatie, Leiden 1899. ( 334 ) Avat g'oed OA'ereeiikoiiit met verg. (62) = 1,61) ^)- rTel)niik makende A'aii de Avaarde — 513"), vind ik verder dat de formules (51)) en (60), op mengsels van CO^ en H., toegepast, Avordeii: (1 + en Pxpi — Pk (1 + 11^4 x)\ . (03') de overeenkomst met de formules (63) is dus bepaald slecht, Avat Kkesoai [loc. cit., p. 13) ook reeds heeft opgemerkt. Eenig beslnit is hier eveiiAvel niet uit te trekken; het is moeilijk aan te nemen dat de onnauAAdveurigheid van de gegevens de oorzaak van deze groote afwijking zou wezen ; Ave merken echter aan den grooten iindoed dien termen van hooger orde reeds bij het mejigsel x = 0,05 liebl)en A^erkregen, dat qnadratische formules voor deze toetsing zeer ongeschikt moeten zijn, ®) te meer omdat uit Kkesom’s bere- keningen (p. 13) blijkt dat tamelijk kleine Avijzigingen in de Avaarde van n en ^ b. v. reeds een grooten iuAloed hebben op de Avaarden A'an ^1-1 X 1)1 ^Ipxpl -\T I • ■ 1 i- en . JS'auAvkenrige Avaarnemmgen voor mengsels met nog dx dx kleiner mengverhondingen zijn dus ten zeerste geAvenscht. Aangezien de ^Py,/, en A'erder de elementen Aam het kritisch raakpunt, minder zeker bekend zijn dan de Txpi en p^pi) is een A^ergelijking Aam theo- retische en experimenteele Avaarde voor die grootheden Avel nutteloos. Uit de voorgaande A^ergelijkingen blijkt alAveer tlat in eerste bena- dering = p,,. , Txj,i= T„ en Vxpi- 2 k m II 1 I b m, , >'7’. ' (64) Het plooipunt kan dus rechts of links Aam het kritische raakpunt liggen; voor positieve x heeft men namelijk 1 o A o Vxpl "A Atv j 1 ■ c. I ■ ^'xpl ^\vr j 1 . C . 1 1 jrrkK, CJ A ^.rpl A! Lrr j 1'. C. I ! Ligt het plooipunt links van het kritisch raakpunt, dan kan het nog rechts of liides van den top liggen, d. av. z. op den dalejiden of op den stijgenden tak der grenslijn, liet ligt namelijk, volgens (58) en (64) 1) Zie overigens Keesom, loc. cit., p. 14. RTp ~) Afgeleid uit a '-V' = — (Keesom, p. 12). ppvk oojOt ®) Door ook nog de elementen voor x = 0,2 in Ie voeren (zie Vehscu.veeelt, Arch. Néerl., (2), 5, G49 enz., 11)00 en Keesom, loc. cit. p. 12) worden ze zeker niet geschikter. ( 335 ) 1. rechts van het kritisch raakpunt wanneer en zelfde teeken hebben, 2. tusschen kritisch raakpunt en top wanneer /?n RTh het' + "^11 >^^01 >0 ^11 \RTic 3. links van den top wanneer of 0 > «ïoi ), en n 7n„. >— — -4- >0 of 0>^ m RTk + > In het p, V, J’-diagram heeft het plooipunt geen meetkundige beteekenis. Door uit te drukken dat de elementen van kritisch raakpunt en plooipunt aan verg. (44) voldoen vinden ’we, in tweede benadering : xpl Ixr — - m m ' 01 I ^ + "^11 (65) 4 RTkk^Jc^^ \RTk Deze uitdrukldng is steeds negatief dus is steeds T^r O TxfA, wat trouwens volgens de beteekenis van het kritisch raakpunt noodzakelijk is. Evenzoo vinden Ave, met behulp van verg. (52) : 1 K m p.>pl -Pxr = 2 RTk/^3 0 \RRk m 01 1 1_ ^'0 2 _ XXl 2yRTk . (66) 12. De condensatie. De lijn die de betrekking aangeeft tusschen druk en volumen gedurende de condensatie, de zoogenaamde experimenteele isotherme, strekt zich uit tusschen de twee punten i)\ , v\ , v' (eind- en beginpunt der condensatie) maar kan men ook buiten die twee punten verlengd denken, hoewel zij daarbuiten alleen nog een mathe- matische beteekenis heeft ; buiten die twee punten zou namelijk de hoeveelheid van een der phasen negatief wezen. Om de vergelijking der experimenteele isotherme te vinden, moeten Ave bij ieder volumen den druk zoeken Avaaronder de tAvee phasen, Avaarin het mengsel zich splitst, coëxisteeren. Daartoe keer ik terug tot de projectie op het X, t'-vlak (§ 8) van het ifi-vlak dat bij de temperatuur T behoort. Zijn ^1, en t',, x^ de phasen Avaarin het mengsel x zich splitst Avanneer het volume v bereikt is dan ligt het punt v, x op de rechte lijn die de punten en , x^ met elkander ver- bindt, en men heeft dus deze betrekking : v—VTk —

v = vt/c — v' en v = VTk (alles in eerste benadering) ; de twee eerste pnnten zijn de punten Avaar condensatie begint en eindigt is hier verAvaarloosd als van hoogere orde zijnde dan (p'), het derde ligt tusschen de twee eerste in. Wanneer vxk ^ ^Tk, d. av. z. bij het begin der condensatie, is p )> py en de theoretische isotherme ligt boven de experimenteele ; is VTk y ^ VTk — 9', d. i, I'ij het einde der condensatie, isp j>Pi en ligt de experimenteeh'. isotheime het hoogst ‘^) ; dit is hier tronAvens een noodzakelijk gevolg van den s-vorin der theoretische isotherme, en de benaderde rechtlijnigheid van de experimenleele. Volgens de thermodynamica Jiioeten de tAvee oppervlakken, ingesloten door de theoretische en de experimenteele isotherme, aan elkander gelijk zijn *), d. w. z. : Zie daaromtrent Harl'man, Goinm., iP. 56; Journ. Phys. Chein., 5,450,1901. 2) Dit Avordt hier alleen bewezen voor mengsels met kleine mengverhouding. Voor een algemeen bewijs zie Koenen, Zeitscbr. f. Pbysik. Gbem., XLI, 46, 1902. Het is aan Blümcke, die deze stelling eerst in 1890 (Zeitschr. f. physik. Gbem., YI, p. 157) vermeldt, ontgaan dat ze reede voorkomt in een verhandeling van V. D. Waals in 1880 (Verb, Kon. Akad., Bd, 20, p. 23). ( 337 ) —Pi) = O, en dit A'olgt werkelijk uit den vorm dien Ave zooeven voor p — ]\ liebben ge\ onden. Dit is echter alleen l)eAA ezen voor de termen die Ave liierl)ij hebbeii besclioiiAvd ; liet bcAvijs moet natuurlijk ook voor termen Amn hoogere orde geleverd kunnen Avorden. 13. Het p, T diagram. a. De damp.'ipaiining.dijii der zuivere stof. We liebben reeds geAonden (verg. 11), in eerste benadering: P\ — Ph + ^’oi (7 — 7^). Aangezien /t'„j positief is, stijgt deze rechte lijn, en eindigt in het punt p]^, Tl-. is een maximnmtemperatuur, zoodat die lijn in het derde kwadrant ligt (-S''(k tig. 17.) 22^ ( 338 ) h. De plooipuntslijn. Volgens verg. (27) is m“oi PTtA=pic^ Pk^— m -RTkrn^^ aTi —Pk^-\ ^oi~- {T-TP) Deze lijn kan alle mogelijke richtingen hebben. Beschouwen we alleen Averkelijke mengsels {x )> 0), dan strekt ze zich slechts aan één kant van het punt pk, Tk uit, nl. aan dien welke overeenkomt met zoodanige 7 -waarden, dat T — Tk en R2\ ni^^ hetzelfde teek en hebben (volgens verg. 26'). Omtrent de ligging der plooipnntslijn hebben we nu de volgende gevallen te onderscheiden: 1. nigj = 0. pTpi = pk + ^'oi (7’ — 7t), het begin der plooipnntslijn ligt dus in het ^"erlengde van de dampspanningslijn der zuivere stof of valt er mede samen naar gelang 7’)> 77 of 7"<( 77, d.w.z. vol- gens (26') naai gelang a positief of negatief is. In het eerste geval (la) ligt de plooipnntslijn dus in het kwadrant {OS fig. 17), in het tweede geval (li^^) in het 3® kwadrant {OS'). We hebben reeds opgemerkt dat de plooipnntselementen van een mengsel dan samen- vallen met de kritische elementen die het mengsel hebben zon, als het homogeen bleef; het mengsel verhoudt zich dus als een zuivere stof. Dit is het geval r — — = 0 dat reeds door van der Waals ’^) werd be- ow uv handeld ; in dat geval is er een mengsel, — hier moet het de zuivere stof zelve wezen, — waarvoor de dampspanning een maximum of een minimum is, en werkelijk volgt nit de uitdrukking voor — p>rk in- dat geval ^) dat ( = 0. 2a. A 0 en -j- RTk A ö- dpTpi dT 7^ ^’oi> zoodat de plooi- pnntslijn gelegen is binnen den hoek 50 (F omdat T — Tk ook positief moet zijn. 2h. )> 0 en -|- RTk = 0, = + 00, en het begin Cv A. der plooipnntslijn valt samen met OT^). Dit is dus het tweede bijzondere geval door v. d. Waals onder- zocht in het verloop der plooipnntslijn, namelijk dat waarin er een maximum of minimum plooipuntstemperatuur is, hier de kritische tem- 1) Arch. Néerl., (1), 30, 266, 1896. ~) Zie vorige mecledeeling, p. 267; in eerste benadering is s — Xi. p Niet met OY' want, aangezien in dit geval pvk—pk en Xn oneindig klein zijn t. o. V. pvpi—pk en Xrpi (§ 10,2), is volgens (29) pipi—pk moi .x, zoodat voor X > 0, pTp/ > Pk . ( 33(1 ; peratunr der zuivere stof. Werkelijk is in dit geval (§ 10,2), omdat pxk — Pk van lioogere orde is dan pxpi — pk, T-i\ = -^{pTpi-pky ^11 (dT A =0. T'^ Tk, d. w. z. is een ininimimi-plooipunts- dpTid Jk temperatuur, wanneer W )> 0 ; dit is liet geval waarin grenslijn en con- nodale lijn hyperbolen zijn (mengsels van het derde type van Hartman). En T Tjc, d. w. z. Tjc is een maximum, wanneer /iT-OO; in dit geval zijn grenslijn en connodale ellipsen (mengsels t’weede type). d j) T I 2c. j> 0 en -f- aangezien clT T — T]. ook negatief moet zijn ligt de plooipuntslijn in den hoek /S' O Ik 3a. <( 0 en iii\^ -f- BTk j> 0, <( maar T — 7i-)> 0 dl dus in den hoek SOY' . Sb. < 0 en m\, + RTk = 0. De plooipuntslijn begint volgens OY' ^). Zie overigens 2b. 3c. < 0 en 7n\^ + R Tk m,, < 0. > k„, maar 7 — 77 > 0, dus in den hoek S'OY'. Hieruit blijkt dat gens V. D. Waals k is alle mogelijke Avaarden kan aannemen. Vol- dit eveiiAvel niet het geval en zou b.v. de omstandigheid dpr^l pjk . nooit kunnen voordoen. Men bedenke echter dat deze regel A'an v. n. Waals niet berust op uitsluitend thermodynamische gronden, maar ook nog op bijzondere aannamen omtrent den vorm der toestandsvergelijking, Avat natuurlijk overeen- komt met bijzondere betrekkingeji tusschen de hier ingevoerde coëf- ficiënten, en het is natuurlijk altijd mogelijk dat de nunierische AA-aarden der coëfficiënten zoodanig zijn dat één of meer der hier beschouAvde gevallen uitgesloten zijn. c. De kritische raakpuntslijn. In eerste benadering is p-f, =PTf,i, zoodat de kritische raakpuntslijn in eerste benadering met de plooi- puntslijn samenvalt en de beschouAvingen onder b ook op die lijn toepasselijk zijn. Verder leert ons verg. (43) dat in tAveede benadering Prpi0: zie noot 3 pag. 338. Arch. Néerl., (2), 2, 79, 1898. ( 340 ) m 1 1 'PTr—pTpl — -{T-TkY, 4 waaruit volgt dat de kritische raakpuntslijn boven de plooipuntslijn ligt wanneer en -|- RTipn^-^ hetzelfde teeken hebben; dit is zoo in de gevallen 2a en 3c van zooeven, dns in de hoeken en S'OY'. In de andere gevallen ligt de raakpuntslijn het laagst. Verder vallen de twee lijnen ook in tweede benadering samen wanneer OU- 2 1 l^rn a f^^PTpl dpTr 0)1^^ = U en zelts wanneer lil = ü. | — nieltegenstaande in dat geval pT,-- dering. V dT dT ■pTpi niet nul is in tweede bena- <1. De gremlijnen. Deze ligging der kritische raakpuntslijn t. o. v. de plooipuntslijn komt overeen met de ligging van het kritisch raakpunt t. o. V. })looipnnt op de grenslijnen, die ik in fig. 17 overdreven heb voorgesteld. In tweede benadering zijn die grenslijnen })arabolen die de plooipmdslijn raken en in het kritisch raakpunt een verticale raaklijn hebben, maar in eerste benadering vallen ze samen met de middellijn die Amrwant is aan ^nrticale koorden, en Avaar\'an de vergelijkhig is, volgens (47) P = Pxlc + ^«01 (P—Pxk) =Px/A + ^'01 {P — Die rechte lijnen loopen dus evenwijdig met de dami)spamnngslijn der zuivere stof eii eindigen, op de plooipuntslijn, in het plooipinit van het mengsel waartoe ze behooimi. 14. Vervolg van § 9.- het lo'itlech rna]gntnt. De Heer Kkesom had de vriendelijkheid mij mede te deelen dat men bij de toepassing vaii de door hem in Med. N“. 75 ge^’ülgde, en zoo gemakkelijk tot de kennis van de constanten van het |)looi- ])nnt voerende, methode op de bepaling van de constanten \'an het kritisch raakj)nnt op moeilijkheden sluit. Hij heeft echter, hnigs den door mij in § 9 ingeslagen weg, de cojistaiden \'an het kritisch raak j)md ook kunnen alleiden uit de formule^), door Kortkweo gegeven in zijne mededeeling : ,/lTeber Falte}ipmd) 30 12.7 0 — 12 — 1 Dec. 7 10 4 — 9 — 22 - 19 Juni 3 13.^ — 17 — 32 — 40 » 13 0 8 + 83 + 83 +140 }) 8 14.8 + 43 + 33 — 3 )) 10 3 7 + 70 +103 +170 )) '14 14.8 + 27 + 14 + 23 » 19 O »> 0 — 19 + 10 + 52 » 22 1 5 . 4 + 30 + 22 + 12 » 23 2 3 — 24 + 21 + 31 27 10.5 + 20 + •1 1 + 5 >) 31 3 1 — 52 — 19 — 38 Juli 7 10.5 + 7 — 3 + 7 1900 }) •M 10.4 — 17 — 29 — 28 Jan. 8 5 O . — 32 — 20 — 02 » •14 18.1 + 7)7 + 57 + 13 » 20 5 4 — 44 — 3,9 - 30 >) •17 18.0 + 50 + 00 + 29 25 0 0 — 30 — 30 — 02 27) 19.0 + 78 + 91 71 Fehr 4 0 1 — 12 — 9 _ 2 0 31 19.0 + 39 + 50 + 00 )) 8 4 9 — 22 — 0 + 8 Aug. O . ) 19.4 + 30 + 38 + 45 }) 20 4 O t) — 28 — 2 + f> 9 19.0 + 00 + 70 + 71 Mam 12 0 9 4 0 — 28 )> 14 19.1 + 21 + 28 + 44 » 9 0 o f > 18 — 7 + 23 21 18.7 + 20 + 3,0 + 34 » 10 0 7 — 40 - 30 — 3,4 » 20 17.7 — 3 — 4 + 12 )) 20 0 8 — 30 — 20 — 10 O 18.3 + 17 + 25 + 11 i) 20 0 0 — 25 - 12 — 1 )) 8 18.3 + 9 + 22 + 18 10 30 0 1 — 45 — 20 — 7 f> 13 17.7 + 34 + 44 + 50 April 2 0 0 — 52 — 32 — 18 >) 21 10.3 — 14 — 9 + 7 » 4 0 •1 — 38 — 19 — Tl Oct. r> 14.4 — 35 — 32 — 24 » 12 7 2 — 12 — 1 .— 11 t> 9 13,1 + O + 7 + 15 )) 18 9 0 - 29 — 29 - 49 }) 10 11 .9 — 9 — 5 + 8 )) 21 9 9 + 37 + 34 + 25 f> 19 11.1 — 42 — 37 — 3,0 » 24 10 7 + 17 + 9 — 11 7> 24 10.9 — 19 — 14 — 17 » 28 10. 1 — 10 — 20 — 1 J> 31 11.4 — 15 — 12 — 35 Mei 1 9 8 + 14 + 10 + 35 Xov. 5 12 3 4 + 0 — 21 >) 4 10 4 — 71 — 77 83 ( 362 ) Temp, VVaara. la Waani. Il« Waar 11. \U Temp. Waani. Waani. Ua Waani. II4 1900 1900 Mei 10 +12.1 — 12 - 22 — 43 üet. 19 +12.6 — 7 — 3 + 34 » 14 11.7 — 16 — 26 — 3 » 29 11.6 — 9 — 6 — 3 » 23 Tl. 2 — 19 — 30 — 12 Nov. 3 11 .8 — 50 — 48 — 67 » *^0 12 5 — 11 - 22 — 46 » 7 11.3 — 13 — 13 — 14 juni 2 13.0 — 27 — 40 ~ 43 » 16 10.3 — 1 ‘2 + G » 9 14.9 — 9 — 19 — 44 » 23 9.2 + 22 + 20 + 22 » 12 16.3 — 26 — 31 — 48 » 27 8.8 — 12 — 14 — 20 » 18 17.3 + 33 + 33 + 15 Dec. 7 8.3 + 21 + 17 + 14 » 23 17.1 — 29 — 33 — 21 » 10 8.9 — 62 — 75 —106 00 16 6 — Tl — 20 + 2 » 15 9.3 + 23 + 6 — 14 Juli 2 16.2 — 46 — 58 — 45 » 19 9.5 + 50 + 29 + 14 » 10 16.3 — 31 — 43 - 36 » 29 8.7 + 55 + 34 + 42 » 13 16.4 — 29 — 40 — 40 1901 17 18.1 + 18 + 18 — 24 Jan. 3 7.4 + 69 + 57 + 64 » 21 19.8 + 31 + 46 — 4 0 5,2 + 96 +103 +162 B 25 20.8 + 41 + 00 o + 39 » Tl 3 1 + 59 + 91 +146 B 31 20.7 + Tl + 35 + 36 » 1 4 3 0 — 32 + 2 0 Au O'. 7 19.0 39 — 35 — 4 » 17 3.2 + 27 + 57 + 50 » 11 17.5 — 43 — 51 — 21 B 23 4.7 + 37 + 51 + 18 » 14 17.1 — 63 — 7 1 — 61 Febr. 1 6.8 + 47 + 43 + 18 )) 17 17.6 -■ 46 — 51 — 60 )) 4 6.0 + 26 + 31 + 49 5 23 18.8 + 4 4- 12 — 25 » Tl 5 1 + 32 + 46 + 67 » 28 18.4 - 28 - 22 — 11 » 20 4.4 + 15 + 39 + 55 B 31 17.4 — 34 — 34 — 8 Mrt. 5 5.4 + 28 + 44 + 27 Sopt. 4 16.9 — 25 — 27 — 20 .) 13 7.2 + 4 + 9 + 14 » 12 16.4 — 48 — 48 — 44 » 21 7.2 — 10 -- 3 + 1 ' » 1G 16.2 — 32 — 29 - 35 » 25 6 3 + 1 + 17 + 50 » 19 16.5 + 3 + Tl — 1 Ajir. 1 5.8 — 28 — 6 + 13 » 29 16.4 — 31 — 20 — 27 » 4 7.3 — 5 + 9 — 24 Oct. 0 15 3 — 24 — 14 - 6 j) 7 8 2 + 12 + 16 — 14 » io 1 1.6 12 — 3 — 3 » 17 9.3 + 4- 2 — 2 ( 363 ) Temp. Waani. 1-7 Waani. Ua Waani. lU Teni]). Waani. Ia Waani. lla Waani. lU 1901 1901 Apr. ‘20 + 9.3 + 21 + 20 + 35 Nov. 1 +11.9 + 6 + 8 + 11 » 23 10.5 + 38 + 32 + 12 , 4 10.6 + 26 + 29 + 48 » 29 11 6 + 49 + 41 + 24 » 15 9.9 + 15 + 19 + 11 Mei 3 11.7 + 13 + + 18 » 22 9 6 + 37 + 35 + 37 » 8 Tl. 6 — 5 — 15 — 3 » 26 9.0 + 53 + 50 + 51 » 11 11.5 + 1 — 8 + 8 Dec. 6 8.4 — 3 — 7 — 10 » '14 Tl. 7 — 1 — Tl - 3 » 16 7.8 + 9 + 1 + 7 9 20 Tl. 9 — 8 — 19 — 12 » 25 5.5 + 1 7 + 25 Juni 2 14.0 + 15 + 5 — 15 1902 » 7 16.4 + 17 + 14 0 Jan. 5 6.6 — 6 — 11 — 43 « '18 15.6 — 30 — 39 — 10 » 11 8.6 + 20 0 — 19 V 25 15.3 — 28 — 42 — 43 » 18 8.1 — 24 — 40 — 30 Juli 3 16.8 — 16 — 24 — 38 » 28 7.9 + 18 + 5 + 5 » 10 17.7 — 19 — 22 — 30 Febr. 1 6 4 + 36 + 37 + 70 » 1 5 19.1 — 6 + 3 — 24 » 7 4.9 — 3 + 13 + 45 .) 20 19.8 — 2 + 14 + 2 » 12 4.6 — 44 — 24 — 15 » 31 20.2 + 1 + 21 + 23 » 15 4.2 — 36 — Tl 0 Aug. 9 19 5 — 28 — 18 — 11 » 20 3,2 — 68 — 29 — 2 « 12 19.6 + 14 + 25 + 16 » ‘24 4.0 — 7 + 23 + 12 .) 16 19.4 — 4 + + 3 Mrt. 4 5.6 — 14 + 1 — 25 « 22 18.9 - 37 — 30 — 22 » 10 7.0 — 15 — 9 — 23 » 27 18.5 — 25 — 18 — 13 » 14 7.1 + 9 -f 16 + 25 Sept. 5 16.8 — 24 — 27 — 7 » 19 7.7 + 12 + 15 + 12 y 16 15.8 — 22 - 23 — 26 Apr. 3 8.3 + 12 + 14 + 21 » 20 15.5 + 9 + 11 + 16 » 8 8.2 — 3 + 1 + '11 » 26 16.2 + 20 + 29 + 7 » 12 8.0 — 14 — 7 + 8 Oct. 1 16.7 — 5 + 0 — 8 » 18 9.3 + 32 + 31 + 16 » 11 '15 5 + 6 + 18 + 30 » 25 11.3 + 41 + 34 + 10 » 16 13.1 + 7 + 12 + 32 00 12.1 + 37 + 29 + 26 .) 22 12.9 + 2 + 6 4 Mei 3 Tl.0 — 6 — 14 + 22 » 26 12.6 16 — 13 — 16 » 9 10.7 2 — 7 + 12 ( 364 ) Temp. Wiiani. hf ■ Waani. ILf Waaru. Wh 1 Temp. 1 VVaarn. \a Waarii. Ua Waarii. 11/; 1902 1902 Mei 24 +10.4 — JO — 18 — 9 Juli 31 +17.1 — 52 — 63 — 55 » 91 12.7 + 26 + 12 — 13 Aug. 5 16.8 — 54 — 68 — 61 Juni '11 15.9 + 37 + 32 + 16 » 11 16.9 — 40 - 53 — 50 » •17 14.6 — 34 — 48 — 19 » 15 16.0 — 52 — 70 — 50 » 23 •15,1 — 13 - 29 — 34 » 20 16 5 — 14 - 28 — 38 » 28 16.8 + 7 . 0 — 28 » 25 16.8 — 49 — 55 — 66 Juli 5 18.4 + 14 + 18 0 Sej)t. 3 17.1 — 16 — 19 — 36 » 12 17.9 — 20 — 21 — 7 » 8 17.8 - 25 — 18 — 31 » '15 17.4 — 31 — 38 — 21 » 14 16.7 — 19 — 16 — 3 )) 23 17.7 — 26 — 32 - 47 » 20 15.2 — 27 -28 - ' Uit deze verschillen leidt men de volgende waarden af voor de iniddelliare afwijkingen der 3 formnles: Form. Ia. Form. Ila. Form. II6. 1899 Mei— 1900 April ± 0^0343 ± On 034 5 ± On 0424 1900 Mei— 1901 April 345 387 447 1901 Mei— 1902 Sept 251 266 274 1899 Mei— 1902 Ajull ± 0.0311 ± 0.0327 ± 0 0385 1899 Mei— 1902 Sept ± 0.0311 ± 0.0332 ± 0.0382 Vergelijken wij vooreerst de middelbare afwijkingen der 3 for- mnles onderling en met de overeenkomstige waarden die vroeger voor de formnles I en II met den ongewijzigden barometercoëfficiënt A'er- kregen waren. In de eerste [)laats zien wij dan nit de waarden voor het tijdvak 1899 Mei — 1902 April, dat de verbetering van den barometercoëfü- ciënt ook de o^'ereenstemming verbeterd heeft ^). In de tweede plaats schijjit nn te blijken dat de kwadratische formnle zich toch iets bètei aan de waarnemingen aansluit dan de lineaire en in de derde 1) leder der 3 afzonderlijke jaren voert ook tot dezelfde uitkomst. ( 365 ) plaats blijkt duidelijk dat de onderstelling ^'an een vertraagden temperatnnrsinvloed de o^'ereenstenllniJlg slechter maakt. Intnssclien doet eene nadere beschouwing der verschillen W. — Ib« en W. — Wh zien voornamelijk in de wintermamwleji tot slechte overeenstemming leidt. Om dit nader na te gaan splitste ik de waarnemingen in tweeniaandelijksche groepen eii maakte voor elke groep de middelbare akvijkingen op, eerst ^•oor ieder jaar afzonderlijk, daarna zoo dat de o^'ereenkomstige groepen der verschillende jareji ^'ereenigd ^^'erden. Die laatste middelbare waarden -s olgen hier : Form. llo. Form. 11b. Januari, P’ebruari ± Os 0 'i02 ± Os. 0549 Maart, April 208 214 Mei, Juni 285 284 Juli, Augustus 42:i 368 September, October 215 232 Xovernbei’, December 309 559 Zij leiden tot de zoJiderlinge nitkomst dat formule lI/> in de 4 wintermaanden veel slechter aan de waarnemingen voldoet (hm Ik/, daarentegen midden in den zomer, naar het schijnt, beter, teiavijl in de andere maanden weiing ^’erschil merkbaar is. In hoofdzaak vertoonen de verschillejide jaren een in dit opzicht overeeidcomstig gedrag, en men kan dus niet onmiddcllijk zeggen dat hier geheel toevallige oorzaken in het S[)el zijn geweest. Hoe dit echter zij, vooralsjiog zijn wij zeker niet gerechtigd eeji vertraagden ijivloed van de tem- peratuur aan te nemen. Beschouwen wij nu de uitkomsten voor formule la, die voor het oogetddik ^•oor de nauwkeurigste te houden is (die voor Ik/ zijn niet w ezeidijk anders) op zich zelveji. Het valt dan ojimiddellijk op dat gedurende de laatste 17 maanden de regelmatigheid ^'an den gang nog aanmerkelijk grooter gew'eest is daji gedurende de beide eerste jaren ^), terwijl deze kleijiere M. F. \^erkregen is niettegenstaande van die 17 maanden de 5 kaatsten niet voor de afleiding der formule gebruikt waren. Het vroeger gevonden verschijnsel herhaalt zich dus ook ditmaal wieder, en, mag reeds de gemiddelde uitkomst voor De cer.ste 4 maanden na de nieuwe opstelling waren reeds onmiddellijk buiten rekening gelaten. ( 366 ) liet gelieelo tij(h’ak (M. F. = ±(k.()3]l) zeer bevredigciid genoemd worden, d< ineen dat eene zoo gi’oote regelmatigheid als uitgedridd. wordt door eene middelliare afwijking van een 6-daagsc-lien gang van eene vrij eenvoudige formnle ten bedrage van ±0^0251 de pendule Hohwü 17 in haar tegen woordigen toestand tot eene zeer voortrelfelijke stempelt. Deze regelmatigheid overtreft ook aanmerkelijk de vroeger door haar bereikte. Een onderzoek omtrent het anderhalfjarig tijd- perk 1886 — 87 — d. i. gedurende de jaren van grootste regelmatig- heid in het tijdvak 1877 — 1898 — op soortgelijke wijze nitgevoerd als het tegenwoordige (de gemiddelde tnssehenrnimte der gebrnikte tijdsbepalingen bedroeg 5 dagen) voerde toeh tot eene middelbare afwijking van ± 0"0365. 6. Men kan de gangen van een nnrwerk ook nog op deze wijze onderzoeken, dat men alleen het oog ricdit op de onregelmatigheden van zeer korte periode. Eene eenvoudige handelwijze is dan dat men het middelbare bedrag vormt van het verscdiil tnssclien de ge- reduceerde dagelijksche gangen voor 2 opeenvolgende tijdsbepalings- intervallen. Deze methode op Honwü 17 in het heschonwde tijdvak toejias- sende, ') werd gevonden : M. Verschil 1899 Mei— 1902 Sopt. ± 0.0313. „ „ 1901 Mei— 1902 Sept. ± 0v0253. Uit deze middelbare w’aarden, in verband heschoinvd met de vroeger gevonden middelbare afwijkingen der gangen in 6-(laagsche eii in maandelijksche tijdvakken, laten zich nn eenige zij het ook rnwe gevolgtrekkingen maken omtrent de grootte der gangstoriiigen van kortere en van langere ])eriode. Hieronder stel ik de gevonden grootheden samen, zoowel die welke voor het geheele tijdvak als die welke voor het laatste jaar alleen afgeleid werden. De kolommen A bevatten de onmiddellijk gevon- den waarden, de kolommen 71 die welke men verkrijgt hij vermin- dering met het aandeel dat aan de waarnemingsfouten mag toegeschren eu worden, daarbij als totale middelbare font eener tijdsbepaling ± O'.Ol aannemende. Ojuler M. Afw. /I van een 6-daagschen gang versta ik de boven gevonden totale M. Afw. van do formule h/, onder IM. Afw. a die ^velke men afleidt nit het middelbare gaiigverschil. De M. Afw. der maandgangen Avijken eoji Aveiiiig af van die volgens mijiie vorige mededeeling, daar zij nn ook l»etrckking hebben op de formule lu. 1) De gangen werden herleid door middel van formule Ila, doch herleiding naar la zou zeker nagenoeg dezelfde uitkomst opgcleverd hebben. ( 367 ) 1899- -1902. 1901- -1902. A. B. A. B. M. Verschil v. 6 d. g. ± Os.0313 ± Ob.0267 ± Os.0253 ± Os.0193 M. Afw. K V. 6 d. g. 189 137 M. Afw. ,s V. 6 d. g. 311 297 251 233 M. Afw. V. maandg. 209 GO Cl 104 163 Hoewel deze berekeningen ook daardoor oinianwkenrig zijn dat de tijdsbepalingsintervallen dikwijls vrij veel van 6 dagen verschillen, blijkt toch duidelijk dat de M. Afw. ^ veel grooter zijn dan de M. Afw. a en dat dus aanzienlijke gangstoringen van lange periode aanwezig zijn, zooals trouwens reeds een blik in de tabel derWaarn, — Rek. leeren kon. IMen zou verder van de gevonden waarden voor de drieërlei middelbare afwijkinge]i xn] goed rekenschap kunnen geven door bijv., de natuurlijk geheel willekeurige onderstelling te maken dat twee soorten van storingen optreden, eene die standvastig blijft gedurende 6 dagen en eene tweede standvastig gedurende eene maand. Men zou dan voor het geheele tijdvak gemiddeld aan beide eene middelbare waarde van ± ü\02 en voor 1901 — 1902 alleen eejie van ± 0s015 nioeteji toekennen. Omtrent andere pendules zijn niet vele gegevens bekend die eene onmiddellijke vergelijking met Hohwü 17 toelaten. De hierboven gevonden middelbare l)edragen der gangverschillen veroorloven echter eene vergelijkijig met de 4 normaalpendules van het Oeodetisch Instituut te Potsdam. Voor deze werd n.1. na verbetering voor baro- meterstand, terwijl de temperatuur zeer standvastig was, als middel- bare gangverschillen gevonden : Strasser 95 ± 0h054 •Riefler 20 ± 0 .062 Dexcker 27 ±0 .047 Dencker 28 ± 0 .049. Deze bedragen zijn aanmerkelijk grooter dan die voor Hohavü 17, doch daarbij moet in het oog Avorden gehouden dat de pendules vaji Dexcker eerst kortelings schoon wareji gemaakt, terAvijl die van Str.vsser in het beschouAvde tijdvak tAveemaal verplaatst en intusschen aan groote temperatuursverschillen blootgesteld Averd. h Jahresbericht de.s Direktors des Königlichen Geodatischen Instituts für die Zeit von April 1001 bis April 1902, pg. 35. ( 368 ) 7. Bij eene pendule ^velke ^'00^ astronomische fundainentaal-hepa- lingen gebruikt wordt is natimrlijk de regelmatigheid ’\'an den gang gedurende de 24 uren van den dag 'S'an het allergrootste gewicht, doch het is (Inidelijk dat daaromtreid- alleen lang A’oortgezette en met de grootste zorgvuldigheid herleide waarnemingen licht zullen kunnen versjweiden. Voorloopig mag alleen de verwachting worden uitgesproken, dat 'Ook hierin Hohwü 17 niet bij andere pendules zal achterstaan en deze verwachting is daarop gegrond dat, terwijl de amplitude der jaarlijksche temperatuursverandering op de tegenwoordige standplaats der pendule betrekkelijk 'weinig verminderd is, de dagelijksche ’\'er- andering zoo goed als geheel is opgeheven. Om dit aan te toonen volgen hier middentallen der verschillen tnsschen de temperatnnr te 4 uur ’s namiddags en het gemiddelde der temperaturen van de voorgaande en de volgende 8 uur ’s morgens. Die verschillen zijn voor een aantal dagen opgemaakt en in 6 twee- maan delijksche groepen vereenigd. Temp. 4u — Temp. 20u Januari, Februari -1-0°. 09 Maart, April -}- 0.13 Mei, Juni -1- 0.12 Juli, Augustus -P 0.20 September, October -P 0.14 November, December -P 0,08 Het gemiddelde verschil is het grootst in den zomer maar ook dan nog klein, terwijl de enkele verschillen steeds beneden 0°.5 blijven. Voor de Boekerij Avordt aangeboden uit naam van den Heer Hoogbaverff, de dissertatie mii den Heer J. Dekker: ,,JJehev elnuje, Bestnndteile der Cacao und ihre Bestimmung Na resumtie van het behandelde Avordt de vergadering gesloten. <8 October 1902). KONINKLIJKE AKALEME VAN AVETENSCHAPPEN TE AMSTERDAAI. VERSLAG VAN DE GEWONE A^ERGADERING DER WES- EN NATUURKUNDIGE AFDEELING van Zaterdag 25 October 1902. Voorzitter: de Heer H. G. van de Sande Bakiiuyzen. Secretaris: de Heer J. D. van der Waals. I nsr n O TJ iD. Ingekomen stukken, p. 369. In memoriam B. J. Stokvis, p. 370. Verslag over eene verhandeling van den Heer W. A. Vkusluys; „Focales de courbes planes et gauches”, p. 373. J. M. VAX Bemmklkx : „De werking van water op het Antimoniumchloruur”, p. 374. J. J. Blaxksma : „De intramoleculaire atoomverschuiving bij halogeen acetaniliden en hare snelheid” (II). (Aangeboden door den Heer Lobky uk Bruyx), p. 378. J. K. A. 'Wkutiieim Salojioxsox : „Stroomsterkte en toonhoogte bij een fluitenden lichlboog’". (Aangeboden door den Heer P. Zekmax), p. 381. .1. D. VAX BEK Waals: „Eenige opmerkingen over den gang der moleculaire transformatie”, p. 391. J. D. VAX BEK Waals: „Kritische verschijnselen bij gedeeltelijk mengbare vloeistoffen”, p. 396. r. P. C. Hoek,: „Over het internationale onderzoek der Zee”, p. 400. .1. Boeke ; „Over den bouw der lichtcellen, der neuroflbrillen, der gangliëncellen en de inner- vatie der dwarsgestreepte spieren bij Amphioxus lanceolatus”. (Aangeboden door den Heer Pi.ace'', p. 40.). (Met e'e'n plaatj. Aanbieding eener verhandeling van den Heer Mui.bek; „Electrolyse van eenige zilver-zouten en over de reactie van waterstof superoxyde met zilveroxyde, zilverbioxyde, enz.” (8ste Verhande- ling), p. 411. Aanbieding door den Heer Ha.miü rgek van eene verhandeling van den Heer J. Hekmax: „Over de onderlinge onafhankelijkheid der invloeden, die zenuwen uitoefenen op de prikkel- baarheid, de contractiegrootte, de contractiesnelheid en het geleidings vermogen van de hart- spier”, p. 412. Aanbieding namens den Heer C. A. J. A. Oi be.m.vxs van eene verhandeling van den Heer C. .1. Koxixg : „Bijdrage tot de kennis van het leven der humieolc fungi en van de scheikun- dige processen, welke bij de liumifieatic jilaats hebben”, p. 412. Aanbieding van Boekgeschenken, p. 412. EiTatum, p. 413. Het Proces -Verliaal der \'orige \ergadering wordt gelezen en goedgekeurd. De Heeren H. E. de Hrui.in en Schroeder \an der Kolk hebben bericht gezonden, dat zij verliinderd zijn de vergadering bij te wonen. Iiigekoiiien is; een sclirijven ^•an den Heer P. Droste d.d. 8 October Ib()2 liericlit gevende, dat Adiiiinistrateiiren van liet P. W. Kortlials- fbnds hunne goedkeuring heelden aan het voorstel der Afdeeling oni /HOÜ.— I lescliikbaar te sleden voor liet tot stand komen van een werk over Pliariiiaceutische Rolanie, dat onder toezicht van Prof'. .1. W . .Moll, door den Heer H. H. Janssonius zal liewerkt worden. 24 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XI. A^. 1902/3. Verder is ingekomen liet bericdit ’S’an het overlijden van den Heer BAREND JOSEPH STOKVIS. De Voorzitter brengt hulde aan zijne nagedachtenis in de volgende woorden : Mijne Heerenl De dood van Stokvis is voor onze afdeeling, ja voor ons allen persoonlijk een groot verlies, te zwaarder door het onverwachte van den slag die ons heeft getroffen. Nog in onze laatste vergadering, een dag voor zijn dood, was hij in ons midden en verhief hij zijn stem om de belangen van algemeene samenwerking op wetenschappelijk gebied te bepleiten. En thans zullen wij zijn kracht\'olle gestalte, zijn in den edelen zin des woords levenslustige persooidijkheid niet meer onder ons zien en hem met zijn klankvollen stem niet meer aan onze besprekingen hooren deelnemen. Het is bitter hard die gedachte als wreede waarheid te moeten erkennen, waar we zoovele jaren, bijna een kwart eeuAv, het voorrecht hadden hem een der onzen te noemen; want was Stokvis een uitnemend geneesheer, een ongeëven- aard leermeester, ook als geleerde bekleedde hij in het vak dat liij beoefende een voorname plaats. Te Amsterdam in 1834 geboren, werd hij reeds op 16-jarigen leeftijd student aan het Athenaeum en ^'estigde hij er zich in 1857 als geneesheer na het volbrengen van glansrijke studiën. ( 371 ) De drukte zijner praktijk belette lieiu evenwel niet die wetejiscliapj)elijke stadiën cji onderzoekingen voort te zetten, vooral op clieiniseli-pathologisch gebied, en in 1867 gaf hij zijne klassieke verhandeling idt ^/Recdierdies expérinientales snr les conditions de la ])athogénie de ralbnininurie”, die door de Académie de inédecine te Brussel met gond bekroond werd. Achtereenvolgens hield hij zich daarna bezig met onder- zoekingen o\’er de galklenrstotFen en hunne oxvdatieproducten en over de afscheiding A’an het phosphorzuur bij arthritis en phtisis pnlmonnm, ^vaarover hij verschillende verhandelingen schreef. Teji gevolge van zijne benoeming in 1874 tot hoogleeraar in de algemeejie ziektekunde, de ))ropaedeutische kliniek en de leer der geneesmiddelen, heeft hij zijne studiën vooral in het laatstgenoemde \ak voortgezet, en als vrachten van die studiën verschenen o.a. in 1886, in het Archi\' für experimeidelle Patho- logie, zijne verhandelijig over de vergiftige werkiiig der chloor- zure zouten en in den feestl)undel voor Donders de uitkomsten zijner onderzoekijigen over de werking van eenige stotfen uit de digitalis-groep o[) het hart. Behalve deze grootere verhandelingen heeft Stokvis in de geneeskundige tijdschriften eene menigte vaji kleinere stukken ge])ul)liceerd, bevattende zijne waai'nemijigen aan het ziekbed en zijjie ojidei’zoekijigen in het laboratorium jiaar aaideiding van deze volbracht. Uit die allen leert men zijn scher[) Avaar- nemingsvermogen eji zijn nauwgezetten wetenscha[)pelijken zin kennen. Zijji gi-ootste Avei'k, Avaarin hij een uitnemend overzicht geeft van de geheele pharmacodvnannek, tot Avelker oidAvik- keling liij zelf veel lieeft bijgedrageji, zijn zijne Yoordrachten over geneesmiddeleji, Avaarvaii gelijktijdig eene Nederlandsche en eene Frajische uitgave is verschenen, eerst kort geleden door .Stokvis voltooid. Wij zouden ons echter een zeer onvolledig beeld van het Avetenscliappelijk leA'CJi van .Stokaus vonnen, zoo Ave alleen letten op de door hem nitgegcven verhandelingeji. Zijn ruime Avelenscha])pelijke zin drong hem om daar, Avaar hij kon, kraclilig op te tredeji tot uitbreiding en algemeene onfAAdk- 24* keling dev wetenschap in mimen kring. Zijne groote gaven als spreker, zijn meer dan gewone literarische talenten maakten hem daartoe bij nitnemendlieid geschikt, en zoowel het Neder- landsch Natnnr- en Geneeskundig Congres, waarvan hij een der voormannen was, als het Congres tijdens de Koloniale Tentoonstelling te Amsterdam zijn zeker voor een goed deel door zijne krachtige werking tot stand gekomen. En op welke voortreffelijke wijze hij op vergaderingen of congressen in het buitenland de eer' der Akademie en der Hollandsche weten- schap wist hoog te honden, is algemeen bekend. Maar niet alleen in den kring der groote vergaderingen ook in den boezem van het bestnnr onzer Akademie veroorzaakt de dood van Stokvis een groote leegte. Zijn helder onbevangen oordeel, zijn mime blik gaven aan zijn woord bij onze beraadslagingen groote beteekenis en zeer noode kunnen wij zijne voorlichting missen. Dat in vele kringen zoo gedacht wordt, bleek op aandoenlijke wijze uit de Avoorden bij het graf van Stokaus gesproken. Telkens en telkens klonk het van de lippen der roinvdra- genden, hoeveel goeds hij in tal van betrekkingen A'erricht heeft, en Avelk een schoon Amorbeeld hij heeft gegeven om, Avaar hij kon, met de vele gaven die hem geschonken Avaren alles te bevorderen Avat goed en edel is. Dat Amorbeeld zal ook voor ons niet verloren gaan, en de gedachte aan de nobele figuur die van ons is Aveggenomen zal ons steeds bijblijven. ( 373 ) Wiskunde. — De Heer Schoute brengt ook namens don Heer Korteweg het volgende verslag int over de aangeboden ver- handeling van den Heer W. A. A'ersluys gel held: jiFocales de courbea ijlanes et gaudiesF Van de verhandeling ,/Focales do eonrbes idanes et gauches”, in de vergadering van 23 Juni 1.1. in onze handen gesteld, is thans, na een kleine oln^verking, het eerste gedeelte voor den drnk gereed. Dit eerste gedeelte behandelt uitsluitend de \dakke krommen en van deze nog slechts de kegelsneden en die krommen, welke noch met betrekking tot de lijn in het oneindige, noch met betrekking tot de onbestaanbare cirkelpnnten dier lijn een bijzonderen stand hebben. Het eerste gedeelte van den omvangrijken arbeid, waartoe ook wij ons thans beperken, is in zes hootdstukken verdeeld. Uit het eerste hoofdstuk, dat tot inleiding dient, blijkt al aanstonds, dat de schrijver het ^•oornemen heeft de focale krommen Avan algemeene ]-uimtekrommen op te sporen. Want hierin wordt onmiddellijk een t)randpunt eener kromme bepaald als het middelpunt van een pun.t- l)ol, die een dubbele aanraking heeft met de gegeven kromme; door middel eener projectieve transformatie, die de onbestaanbare cirkel, gemeen aan alle bollen, in een in het eindige gelegen bestaanbare kegelsnee doet OA'ergaan, komt de schrijver dan tot de bekende be- paling A'olgens welke de brandkromme eener gegeven kromme het complex der dnbbelkrommen is van het ontAAÓkkelbare oppervlak, dat deze kegelsnee en de gegeven kromme tot richtkrommen heeft. In dit eerste hoofdstuk Avordt dus de algemeene methode ontwikkeld, Avaarvan de schrijver ook in de volgende deelen zijner studie zal hebben gebruik te maken. Daarin vindt men ook de notatie aan- gegeven, Avaarvan liij zich het geheele Averk door bedienen zal; het is die van Ernesto Pascal’s ,/Repertorio di Matematiche Superiori”. Het tAveede hoofdstuk, het kleinste van de zes, is geAvijd aan eidvele algemeene opmerkingen omtrent focaalkrommen van vlakke kromme lijne]i. En iji de vier volgende hoofdstukken Avorden achter- eejivolgejis de kegelsneden, de algemeene krommen van den derden graad, enkele rationale krommen van den derden en vierden graad en ten slotte de algemeene Adakke kromme op haar brandpunten- krommen onderzocht. HoeAvel het niet aangaat in dit verslag in diep liggende bijzonder- heden af te dalen, achte]i AA'ij het toch A'an onzen plicht, ter ken- schetsing Aan de A^erdiensten van het onderhaAuge AA-erk, op een enkele bijzonderheid te AAÓjzen. Zoo als ieder Aviskundige AAmet, moet de hoofdzaak van het Averk van den Heer Yersluys bestaan in de ( 374 ) bepaling der keiinicrkeiide gelallen der braiidkroiiinie, die kaar graad, rang en klasse en de aantallen liarer bijznndei'c ])nnlen, lijnen en \lakken doen kennen; hierbij vergenoegl men ziek eehter gewoonlijk met de besekoinving der bijzonderheden, die ziek i-eeds Ikj een algemeene rnimteki-omme voordoen. Alleen kier en daar hebben (1ayt,ey, ('rkmoxa, enz. melding gemaakt van dieper liggende bijzonderheden en groot- heden besehonwd, die bij een algemeene rnimteki-omme niet voor- komen, wier aantallen anders gezegd in het algemeen dns nnl zijn. Deze door Pascat, in zijne formnles opgenomeji grootheden zijn — en we achten dit een groote verdienste — door den Heer Ykrstays binnen den kring zijner beschon^^'ingen getrokken. Terwijl wij ons ^'ooi-behondeji V te gelegener tijd ons oordeel omtrent de volgende onderdeelen van dit belangrijke wei'k o\'er foeaalkrommen mee te deelen, bevelen \vij thans reeds met volle * ' gerustheid de openbaarmakiiig van dit eerste gedeelte in de Verhan- delingen der Akademie aan. De ComniUs-ie, P. H. SenouTK. I). J. KORTEWWa (rronlngev,, Anistei'daui De eonelnsie van dit ra|)[)ort woi'dl goedgekeurd. Scheikunde. — • De Heer Vyvx Hkmmelkn doet eene mededeeling, ook Jiamens Dr. P. A. Meerburo en Dr. Lh Hcber Noodt, over: n De lüerldiuj van leater op het Aiit'nooiiinmchlormir.” In de eerste helft der 15'^'^'“ eenw heeft Hasii.ius V.viiEXTiNUS in zijnen ,/Cnn-ns triomphalis xVnfimonii” de bereiding \'an deji Bntyrnm Anti- monii (S!)(1L,) beschreven, zoowel nit >Sj)iessglans en Snblimaat, als nit llegnlns Anfimonii en Snblimaat, uit Spiessglans of nit hhores Aidimonii (Sb._,(),) en Zoutzuur. Ook Avas hem reeds bekend, dat water met het Bntyrnm een wit poeder voimule, hetwelk veel later Pulvis Algarotti genoemd is. Twee eeuwen later, in 1648 heeft de beroemde Glauber in zijne • //Novi furni philosophici” deze bereidingen zoo beschreven en verklaard, dat hij daardoor bewijst deze chemische pi'ocessen dooi'grond te hebben. Barciiusex en Boebiiaave hebben iji hunne Ijeerboeken (1698 en J78’i) die verklaringen (Aetiologiae) nog duidelijkc'r en s[)rekender voor- gesteld. Daaraan ontbreken als het waar iiog maar de chemische formules. Zij wareji dan ook een der glanspuntcji der (lienne \an ( 375 ) dieji tijd. (1650 — omstreeks 1750). Hoe weinige cliemiscdie processen tocli liadden cene juiste verklaring gevonden, vóór Lavoisier. Doch in het volgende tijdvak, van 1770 — 1870 is onze kennis van de wer- king van het water op het Antiinoninmchlornnr maar weinig ver- meerderd, ja is zelfs achterlijk gebleven. Eerst Davy bepaalde de samenstelling van het Chloriinr als SbClj. Berzelius gaf slechts eene gebrekkige formule, zoodat de samenstelling steeds onzeker bleef. Eerst in 1871 (het is bijna ongeloofelijk) maakte Sabanejew nit, dat twee kristallijne Oxjchloruren door water uit SbClj ontstaan — SbOCl door weinig, Sb^OjCl^ door veel water — en stelde hunne samen- stelling vast. Ook werd bemerkt dat het })]'Oces omkeerbaar was, in zooverre niet al het SbCl,, ontleed wordt, maar het daarbij vrij wordende zontzunr een deel van het SbOlg in het water opgelost houdt; toc- \oeging van eenig zontzunr luncht weder wat Oxychlorunr in op- lossing, toevoeging van water deed meer Oxychlorunr afscheiden. De gang van het verschijnsel bleef echter gebrekkig onderzocht. De uitkomst van de onderzoekingen van Ditte (1874), Bbjithelot (1884), en Causse (1891) kon niet juist zijn, dat er (voor elke temperatuur) eene grenssterkte van het zontzunr bestond, beneden welke dit zuur het SbClj nog ontleedde, en boven Avelke het SbCl, onontleed, in onbepaalde hoeveelheid, oploste. Het Avas nu de vraag, of de geheel nieinve Avijze van onderzoek, die door Bakhuis Roozeboom is ingevoerd, hier nieinv licht zon ver- spreiden, dus: of de toepassing der phasenleer de werking van AA'ater op het Antimoniumchlorunr beter zon leeren kennen, zooals dit reeds voor het KAviksnlfaat door Dr. C. Hoitsema ,en het Bismnthnitraat door Dr. Cl. Kutten met goed gevolg verkregen AA^as. Reeds Avaren bepalingen verricht A^an de samenstelling van eenige verdunde oplossingen, Avaaruit zich de beide oxychloruren hadden afgezet, door Le Chatelier (1888). Aan deze is ons onderzoek vast- geknoopt. De toepassing der phasenleer heeft evenwel vele bezAvaren opge- leverd, vooreerst omdat minder stabiele toestanden in het stelsel (SIjCIs, H/J, HCl) optreden, die eerst na korteren of langeren tijd in stabielei' evenwicht overgaan; en ten tAveede, omdat de graad van nauAvkeurigheid, die van de Analysen der oplossingen en van de vaste pliase vereischt Avordt, moeielijk te verkrijgen is. De groote oplosbaarheid van het SbClj in kleine hoeveelheden Avater of zout- zuurhondend Avater veroorzaakt, dat een gering verschil in het Avatergehalte een grooten invloed heeft op het SbClj en HCl-gehalte, terwijl het Avater alleen uit het gewichtsverschil tiisschen het gewicht ( 376 ) der geanalyseerde oplossing en het gevondene SbCl, — HCl-gelialte kan berekend worden. Het onderzoek gat’ de A^olgende nitkoinsten ; Het Bntyrnni Antiinonii lost in meinüj water helder op. De oplos- baarheid stijgt, tnssehen 0° en het smeltpunt (82"), van 47,9 Mol. tot X in 100 Mol. water, De verzadigde oplossing zet evenwel na korter of langer tijd een kristallijn oxyehlortmr af, en komt in een stabieler evenwicht; dit is tnssehen 0^ eji 20’ waargenomen. Nevensstaande Figuur geeft de graphisehe voorstelling van de sterkte dei’ verschillende oplossingen, die bij 20’ met de waargenomene vaste phasen evenwicht vormeji — alles berekend in Mol SbCl, en Mol. HCl op 100 Mol. HjO. Yaii het punt ’^-an oorsprong loopt de tripellijn () A, waarop het twee5 Cl^ de vaste phase is. A is het qnadrnpel]mnt waar de vaste phase Sb O Cl optreedt. Het HCl gehalte is eerst grooter dan het SbClj gehalte ’). Als het SbCI,, gehalte boven ± 7 Mol. stijgt tot aan ± 40 Mol., neemt het HCl-gehalte (hetwelk \oor ± 7 Mol. SbCC ongeveer 7 Mol. bedraagt) maar weinig toe, tot ± 9 Mol. Dit is dns de reden, waarom men vroeger heeft gemeend eene grenssterkte van ± 8 Mol. 0 Dit geldt, als men dit gehalte in Molekulen uitdrnkt, zooals voor analysen altijd wenschelijk is. Zulks is in het algemeen verre te verkiezen boven de liereke- ning in procenten, hetgeen slechts in hijzondere gevallen wenschelijk kan zijn, zooals bij sommige giaphische vcorstelliugcn. ( 377 ) ?[('! ic inosen aannemeii, ^vaal•l)ij SliCl, onoiitleed o[)loste. Bij de bterkte A an ± 9 Mol. bestaat Avaavscliijnlijk een nien\A^ qnadi-n})elpnnt, waarbij eeiie nieuwe vaste pliase optreedt. Met deze vormen de aan SbC'l, toenemend sterkere oplossingen evenwicht; zij vormen de tri[)ellijn B C. Het HCl-gehalle neemt dan Avedei- af tot 54 Mol., het SIaCI, blijft toenemen tot ± 68 — 69 Mol. Deze vaste phase is vermoedelijk eene A'crbinding van SbOCl met SbClj. Zij vormen kristallen, die in vorm verschillen. Zij bestaan nit monoklinische j)risma’s met twee scherpe to[)hoeken; die \'an SbOCl vormen rhoni- bische znilen. De nieuwe verbinding is zooAvel rechtstreeks als naar de methode A an ScHREiNEAiAKERS geanalyseerd, omdat zij zoo moeielijk An-ij A'an moe- derloog en Imiten toetreding A'aii de lucht af te zonderen is. Hierbij Avordt, door eene graphische alleiding, nit de analyse van de oplos- sing Avaarnit zich de kristallen hebben afgezet, en de analyse van de nog met moederloog A'ermengde kristallen, de samenstelling der kiistallen afgeleid. Uit tAvee dergelijke bepalingen, met oplossingen \ an verschillende sterkte, bleek het dat meerdere A^erbindingen beslaan (de eene gaf 1 SbOCl, de andere gaf 2 .SbOCl op i SbClj), of wel dat de beide komponenten mengkristallen in allerlei verhoudingen vormen. Dit is nog niet nitgemaakt. De rechtstreeksche analyse gaf de .samenstelling A'an 2 SbOCl op i SbCd,. OngeA'eer bij C .snijdt de kromme lijn de Iripelkromme D CE, welke de zontznnrhondende oplossingen voorstelt, die bij 20° met de vaste [)hase .SbClg evenwicht vormen, en Avaarvan verscheidene i)nn- teji bepaald zijn. JJ is het pnnt van de verzadigde oplossing van SbCl, iji water. Naarmate het HCl-gehalte toeneemt, neemt het SbCl,, ofschoon Aveinig, af. Zontzimr vermiiidert dns de oplosbaar- heid van Sb(d, in A\ater. K ligt dicht l)ij het j)nnt, AA'elks gehalte aan Hd) eji HCl overeeid 6', en .stal)iel iji het gedeelte (' E. Daarmede stemt nn overeen, dat de oplossing 1) na eidcele weken de nieinve verbinding gaat afzetten, en eejie samenstelling verkrijgt, die met een [)unt A-an E C overeen- komt. H\'enzoo, dat, als aan de verzadigde ()j)lossing van .SbCC i'i AA'ater {!)), eene hoeveelheid .SbtJl, en SbOCl worden toegevoegd, de ki'istallcn A'an .SbCl, A'oor het oog allengs verdwijnen; zijn zij na laiigeren tijd geheel verdwenen, dan heeft de oplossing eene samen- ( 378 j .stelling' verkregen, die tot de tripelki'omme B C behoort. In een geval, dat nog meer SbCl., Avas toegevoegd en na 8 maanden hier- van nog over Avas, moest eene oplossing aaiiAA^ezig zijn, die aan het pnnt C beantwoordde. De analyse gaf eene samenstelling, die aan de snijding der tAvee krommen ongeveer beantAvoordde; maar de analysen konden, zoo als boven gezegd is, niet nanAvkenrig genoeg zijn, om dit snijpunt scherp te bepalen. De kristallen Amn SbClg vervloeien in korten tijd aan de Incht; daarna zetten zich daaruit af mikroskopisch kleine kristallen, eerst enkele oktaeders (Avaarop Avij later znllen terugkomen), Amrvolgens enkele prisma’s \nin de nieiiAve Amrbinding; Avelke Aveder verdwijnen en door niterst kleine kristallen van SbOCl Avorden opgevolgd. Na Aveinige nren is het veld A^an het mikroskoop daarmede geheel opge- vuld, en zijn zij inmiddels aangegroeid tot duidelijke rhombische zuiltjes; den A’olgenden dag zijn zij nog veel grooter geAvorden, en is alles ingedroogd. Opzettelijk onderzoek heeft geleerd, dat de moeder- loog, die door het Amrvloeien van SbClg ontstaan is, bij Amrdamping chloorwaterstof afgeeft, zoodat alleen droog SbOCl terugblijft. Isothermen bij andere temperaturen moeten nog bepaald Avorden. Scheikunde, — De Heer Lobry de Bruyn biedt, namens Dr. J. J. Hlanksma, eene mededeeling aan over : intrnmoleculaire atoomverscJtuiving hij halogeen acetaniliden en hare snelheidB II. In een vorige mededeeling ') Averd aangetoond, dat de omzetting van het acetylchlooranilid in azijnzure oplossing onder den invloed van zoutzuur veriooj)t als een monomoleculaire reactie. Bij voort- zetting van dit onderzoek Avas het doel den invloed te bestudeeren A-aii: V. de verdunning A'an ’t azijnzuur met Avater, 2“. de hoeveelheid toegevoegd zoutzuur, 3". het oplosmiddel (behalve azijnzuui-, alcoholen enz.), 4”. verschillende katalysatoren (H Cl, H Br, SOJ, 5°. verschillende groepen in de kei-n en van hunne relatieA'e plaatsing, 6°. do tempcratnnr. Eerst Averd nu de invloed onderzocht A^an de verdunning Aam hel azijnzuur door Avater terwijl tevens A'erschillende hoeveelheden zoiil- ') Verslagen Kon. Akad. 29 .Juni 1902. ( 379 ) zuur werden toege^’oeiid. ^ eiu’olo’eus \^'er(len ook enkele proeven ui alcoholische o[)lossiug geuoiueu. Op de volgende ^^■ijze werd hierbij te ^verk gegaan ; Eene bepaalde hoeveelheid (3 a 4 gr.) acetjdchlooranilid werd opgelost in resp. 100, 150, 200 en 250 c.c. ijsazijn ^’an 100 daaraan werden 10, 15, 20 of 25 c.c. zoutzuur van 28,6697,, toege- voegd en eindelijk werd met water aangevuld tot 500 c.c. De proeven werden verder uitgevoerd zooals in de vorige mededeeling 1 A is beschreven; door toepassiiui' der formule Ic = ~ /- werden de t — .ï; l'’s berekend ; t is uitgedrukt in minuten. De volgende resultaten zijn hierbij \'erki‘egen : oj) .500 der opl. tO lO 20 2.5 c.c. zoutzuur. 1 too 1 0.00500 1 0.00973 0.0189 0.0241 1 'löO ! 0.008/iG ; 0.01 80 0.0318 0.0400 1 1 200 1 0.0157 0.0335 0.0588 1 250 1 0.0359 0.07t9 : 1 1 300 1 0.083G ! 1 op 500 der opl. tO t.5 20 c.c. zoutzuur. 200 0.00883 0.0201 0.034t ' 250 0.01.58 0.0358 0.0591 Men kan nu met deze cijfers krommen constriieeren zootvel door die uit een horizontale ilj als die uil een kolom te nemen. De eci-ste rij bijv. geeft aan hoe de reactiesnelheid (konstante) toeneemt in azijnzuur van 20''/„ (100 azijnz. o[) 500) bij verschillende hoeveclhe » » 0 Rekent men uit liet aantal mol. alcohol of azijnzuur op het aantal mol, water dan ziel men dal dit verschil in reactiesnelheid nog grooter is. ( 381 ) A' 200 c.c. alcohol -j- water tot 500 c.c. C' 10 c.c. HCl op 500 c.c. oplossing. B' 2.50 y> » M » 500 » /J' 15 » » » » » » E' 20 » » B » » » Natuurkunde. — De Heer Zekmax biedt, namens den HeerJ. K. A. Wertheim Salomoxsox de volgende mededeeling aan: nStroom- devJde en toonlioogte hij een fluitenden, Ucktboog” . In den loop van een onderzoek over de phvsiologiselie werking van uiterst frequente wisselstroonien kwam ik er toe geltrnik te maken van de wisselstroonien die met behul]) van een fluitenden galvanischen lichtboog volgens Duddeel kunnen opgewekt worden. Deze bestaat, zooals bekend is, uit een gewoon booglicht tusschen k())no(jene koolspitsen, die door een condensator en een auto-induc- tieven weerstand kort gesloten zijn. Duddell zelf gaf aan dat de freipientie van de wisselstroonien, die daarbij ontstaan, en die ook de toonhoogte van het fluiten be- palen, uitsluitend bepaald werd door de zelfmductie en de capaciteit volgens de bekende formule n = 2jrl/cL. Ditzelfde werd later opnieuw aangenomen door Paul Janet, door Peukert, door Simon e.a. zoodat zelfs Janet, evenals vroeger Duddell, voorsloeg om van den fluitenden lichtboog gebruik te maken ter be- paling van kleine zelfinductie-coëfficiënten. Deze laatste mogelijkheid nu is alisoluut uitgesloten — althans op de wijze door Janet bedoeld — daar het mij gebleken is, dat behalve de zelfinductie, de capaciteit en de weerstand ook de inten- siteit van den constanten stroom die de boog voedt van zeer grooten invloed is op de frequentie der wisselstroomen. ( 382 ) Daar iiil iissclieii \()()r iiiijii doel cc]i jiiisk' kennis der fVe(|nenlie noodi^' ^^■as hel) ik g'clraeld allereerst een ()\'cr/jeld Ie ki‘ijf*'en ox’er den aard van het verband tnsseheji slroomsterkle in den lichtboo.e,' en rre(|neidie van de xvisselstrooinen. De resnllalen van hel onderzoek xvenseh ik hier onder mede te deelen. Methode. De aangewende methode is die welke dooi- Fkukkrt aangog'oven is. Men bepaalt de spanning aan de koolspitsen met een A/oltmeter die nitslnitend oji gelijkstroom antwoordt b.x'. een Weston-inslrumenl. Tegelijk wordt ook do Sjianning afgelezen met 1 /-ï' een insirnmont dat op 1 dt reageert zooals oen heoto-draad- ^ f.y o \-oltmeter. Eindelijk bepaalt men met een thermisehen annieromoter de slroomsterkle in den eondensalor stroomlooj). Indien de 3 opgo- noemdo alleziiigen A’j, E.^ eii /.^ genoemd worden, en wanneer de eaiiaeitoit van den eondensalor = c is, dan bedraagt de freijiienlie: 2jrc\/Ed-Ed' Hij de door mij gebrnikto instrmnenton xvaren de fouten bekend en zijn in de hier medegedeelde getallen roods in i-ekening gebracht. Als booglamp werd een kleine shnnt-regnlator van Köktini^ & MattiiiksI'IN gebruikt. Reeks 1. (lapaeileil 2,(58 microfarad. Zollindnclio : koperdraad spiraal van 80 windingen door Inclit geïsoleerd. Doorsnede 25 cM., hoogte 50 cM. In de label vindt men achleroenvolgens opgegeven; /j do primaire gelijkstroom-inlensiteil ; h\ de gelijksiroom-spanning; hJ.^ do atlezing \aii den Ihermisehen-voll meier; Ea de daaruit berekende xvisselstroom- spanning; /.^ de inlensiteit van den wisselstroom en eindelijk ji hel aantal perioden per seconde van den wisselsiroom, berekend \ olgens de formule van Pkükkrt. h Jh Ka (bor.) -^2 P- 1 .9 37.0 44.0 23.7 1 .8 4520 2.2 37.0 40. 0 27.4 2.4 5230 2.G 31.b 43.0 2t . 1 2.1 5960 2.8 37.5 44.0 23.0 2.4 6450 3.2 38.0 42.7 '19.6 2.5 8000 3,7 38.0 41.0 15.5 2 7 10390 4.t 38.0 40.0 12 8 3.0 13980 ( 388 ) Reeks. 2. Capaciteit J.68 iiiF. Verder als bij 1. E., Ea (ber.) h V- •1.7 38 46 26 1.7 6200 2.4 39 46 24.5 2.1 8130 2.8 39 44 20.4 2.1 9820 3 38 42.7 19.6 2.3 11200 3.5 38.5 42 16.75 2.4 13590 3.7 38 , 18.3 2.7 13980 Reeks 3. Capaciteit l)e(lraaot 1. IMicrofarad, dc zeltiiiductic wordt geleverd voor de primaire spoel van een klein ijzei-loos indnctie- apparaat en bestaat int J60 windingen 2 millimeter dik draad in 4 lagen. De nitwendige diameter bedraagt 372 de lengte van de spoel 8 cm. h Ik •^3 Ea (ber.) h V- 1.9 38 47.7 28.7 2.4 14950 2.3 38 47 26 2.C) 17240 2.6 38 40 24.5 2.9 18820 2.9 .38 43 20.1 2.8 22200 3.3 37 42 19.8 3.3 206(30 3.0 37 42 19.8 3.5 281 ()0 4.1 38 41 15.4 3.4 35100 Reeks 4. Capaciteit 0.5 niK. Verilei* als bij 3. /, i'i E. ' Ea (bor.) h ' P 1 .9 47 .31.3 2.51 25200 2.4 36 42 21.6 2.. 51 36800 2.7 35 40 19.4 2.7 44300 3.1 35 39 17.2 3 55550 3.4 35 37 12 3.2 84700 3.7 35 36.5 10.30 3.3 97700 3.9 ■ 35 36.5 10.36 3.4 '100500 ( 384 ) Reeks 5. Capaciteit 1 niF. Zeltlnductie geleverd door primaire spoel van indnctieapparaat (zonder ijzerkern) bestaande nit 40 'win- dingen draad van 3.5 mm. dikte in 2 lagen. De nitAvendige diameter van de spoel bedraagt 3.5 cm., de lengte 8 cm. h J'h ^3 Ea r- t.9 38 50.4 33.2 4 G8 22400 2.2 38 50.4 33.2 5.1G 24700 2.Ü 38 50.4 33.2 5.55 2G700 2.9 38 4G 26.0 5.20 31800 9.2 37. G 4G 2G.5 G 15 37000 9.G 37 44 23.8 6.15 41200 3.7 38 43.2 22.8 G 24 43G00 4.2 38 4i •15.4 ■y.10 59200 Reeks 6. Capaciteit 0.3 niF. Verder als bij 5. h E, E^ » Eu ^3 P- 2.1 35 50 35 . 7 4.1 G1300 2.4 36 47 5 31 4.2 71900 2.9 35 42 23.2 4 9 1600 3.6 36 40.2 17.9 4.4 130000 4.2 35 36. 3 9.75 3.G 196000 Dcddeli, geeft in zijii mededeeling op, dat liet hem gelukt was A'an 500 tot 10000 perioden per seconde te verkrijgen. Simon bereikt reeds de grens der hoorbaarheid en noemt 40000 perioden. Uit het bovenstaande blijkt, dat ik zeer veel hoogere frec[nenties heb knnnen verkrijgen. De getallen Averden zelfs zóó hoog dat ik begon te tAvij- felen aan de juistheid. Ik heb intusschen geen principieele of nietlio- dische font knnnen ontdekken. Daarentegen heb ik nog een physio- logisch argument voor de juistheid. De tluitende booglamp geeft bij de lage frequenties zooals nit reeks 1 en 2 een muzikaal geluid, dat gemakkelijk door het oor kan gecontroleerd Avorden en Avaarbij nog zeer goed schattingen A'an de intervallen mogelijk AA'aren. Zoo gat bij reeks i verhooging der stroomsterkte A'an 1.9 op 2.2 ampere duidelijk den indruk dat het geluid één toon ruim in iioogte steeg, een interval van een seconde ruim. Bij plotselinge verhooging A'an ( 385 ) 2.2 anijierc o[) 3.2 ainpere steeg' de loonlioogtc naar schatting een (jnint. Dit kwam vrij goed overeen niet de hei'ekendc getallen. Een \’erder argument heb ik geput nit de koorhddrheULscjrem. In de reeksen werd het tlnitend geluid steeds hooger bij vermeerdering der strooinsterkte totdat eindelijk de lioog geen hoorbaar gel nid meer gaf. Een speciaal daartoe ingesteld onderzoek leerde dat deze over- gang steeds optrad wanneer een fre([nentie van + 42000 perioden overschreden werd, terwijl ik met behnl[) van een nienw geijkt galton-tlnitje van Euelmanx, ^'aststekle dat bij mij de hoorbaarheids- grens ongeveer bij 43500 trillingen ligt. Ik meen hieruit te mogen atleiden, dat de gevolgde methode inderdaad vertrouwen verdient. Bij de geheele reeks 0 \vas geen geluid meer te liooren. Bij de reeksen 1, 2 en 3 was liij elke aangewende strooinsterkte het tlniten aanwezig. Bij reeks 4 hoorde ik zeker nog geluid bij 2.4 ampere, terwijl bij 2.7 anpiere t^^■ijfel bestond: ik meen echter ook dooreen oogenblikje een mnzikaal geluid gehoord te hebben. Nimmer Avas dat in die reeks bij 3.J ampere het ge\al. Bij de reeks 5 hoorde ik in den regel bij 3.6 ampere het geluid goed; bij 3.7 ampere bestond twijfel. Ik meen djis dat wij in de hieiaiiede gedeelde proeven getallen vinden, die als vrij nauwkeurig mogen worden beschouwd. Daar verder de toon die de zingende booglamp geeft vrij luid is, zoodat een toon van 36800 in een aangrenzend lokaal hoorbaar is, liestaat hierin ook een zeer e.vact hnl])middel bij gehoorsproeven van A'erschillenden aard. .Ik heb gepoogd de hoogste met mijne hnl})nnddelen beieikbare tre([uentie te l)epalen, en kan berichten dat het mij is mogen gelukken bij een capaciteit van 0.03 m.E. en een zelfindnclie, bestaande nit () wimlingen koperband van ongeveer 13 ciAI. middellijn, de volgende aflezingen te verkrijgen. /j = 4.2 Amp. J\ =z 36 V. = 37.3 V. en E = 0.49 Ampere, waaruit E„/t op 9.7 Volt en op 268000 kan berekend worden. Ik ben overtuigd daarmede imlstrekt niet de laatste bereikbare grens bereikt te hebben: integendeel, enkele aanwijzigingen zijn er, die de vcrondei'stelling toelaten, dat nog bijna 10 maal hoogere fre- ipienlies kunnen verkregen woj'den. Daar mijn thermische ampere- meiei' echter een vrij hoogen weerstand bezit, bestaat vermoedelijk daarin een hindernis voor mij om dergelijke frequenties te bepalen. Hoe moet de sameidiang van fi'e(jnentieverhooging met stroomsterkte- vermeei-derijig woi-den opgeval èji hoe moet deze verklaard worden. Klaarblijkelijk is het verschijnsel eeingszijis analoog aan de toonver- hooging die Ihj electromagjietisch gedreven stemvorken bij stroom- 25 Verslagen der Atdeeling Naluurk. Dl. XI. A”. l'J02/3. ( 386 ) sterkteverliooging valt op te merken. Nog fraaier hooren wij iets dergelijks bij het aanblazeii van tongen zooals deze in harmonica’s en mondliarmonica’s etc. 'worden aangetrotfen : intusschen zijn deze tw'ee feiten reeds \'erschillend in Inm oorzaak en zeker dient in casn een andere verklaring gezocht te 'worden ; hier moge ijitnsschen slechts op de analogie gewezen worden. Die analogie laat echter reeds de gevolgtrekking toe, dat bij de hoogere stroomsterkten het electrisch systeem bestaande nit zelfinductie en capaciteit niet meer in zijn eigen toon trilt en dal wij den eigen toon eigeidijk alleen zonden kunnen vern achten bij een oneindig kleine sterkte van den constanten stroom. Ik heb ook getracht Jta te gaan welken invloed de liclitboogspannliuj uitoefent op de frequentie, en daarbij ben ik tot de conclusie gekomeji dat verhooging van de lichtboogspanning een verlaging A'an de fre- (pientie met zich medebrengt. De mate van vermindering der frequentie beantwoordt bijna geheel aan de daarbij gelijktijdig optredende ver- mindering der stroomsterkte : ik w^erkte namelijk met een accunmla- loienbatterij ^aln IJO A^olt spanning. In dit geval veroorzaakt elke s|)anningsverandering ook een stroomsterkteverandering, zoolang de x'oorschakelweerstand cojistant blijft. Verander ik echter alleen de buogspanning terwijl door weerstandsuitschakeling de stroomsterkte constant gehouden wordt, dan verandert de frequentie ook nog eenigszins 0[) de 'SA'ijze, zooals hierboven Averd aangegeven. Ik xond dan tevens een chddelijke x'erandering in de liiteiisitelt x'an de loon, die zich ook documenteert door een verandering iii de wissel- stroomintensiteit. Steeg de spanning boven een bei)aalde xvaarde, dan hield plotseling het fluiten op. Zeer kleine spanningen, onder de 40 Volt zijn het gunstigst bij de door mij gebruikte stroomintensiteiten. Ik heb de verkregen getallen in cuia^en tezaamgesteld en uit de liguren blijkt nog duidelijker hoe de frequentie toeneemt bij veran- dering van de stroomsterkte. Het is niet onmogelijk dat een betrekkelijk eenvoudig verband bestaat tusschen trillingsfroqnentie en stroomsterkte. Het bleek mij iuliisschcn dat zich dat verband niet laat uitdrukken door een formule i)i den vorm van p — a h I c P h tenzij men h negatief neemt, waarbij een minimum voor J = -- oidslaat: en dit feit komt mij onxvaarschijjdijk voor. Dok bleek mij dat geen eenvoudig lineair of quadratisch verband te xdnden xvas tusschen de fre([ucntic en de grootte van den voor- schakel-weersland — een verband waarnaar iji ieder geval op theore- tische gronden moest gezocht xvorden. ' 387 ) Ten slotte hel) ik Jiog- eeiiige andere eenvoudige fonnides getoetst 25* c 388 ) aan de resultaten. Hierbij bleek het dat een formule van de vorm log jy = a h I, waarin bedraagt \/^ q ^ — 0,02272 zoodat de gemiddelde fontenfactor van p bedraagt 1.053 en de ge- middelde fout van p 5.3 7o- Indien wij nagaan, dat bij de berekening van p (\vaarg.) steeds 3 galvanometeratlezingen noodig zijn, die elk op zichzelve oj) minder dan 0.5 nauwkeurig kunnen zijn, doch die — daar zij gelijktijdig moet ■\\u)rden afgelezen — zeker veel minder nauwkeurig zullen zijn — dan is een dergelijke fout van 5.3 7o> een interval A'an minder dan een halve toon bedraagt, niet buitensporig te noemen. Voor rij 2 vind ik : hy p = 3.47786 + 0.18453 /. / log p (ber.) log p (waarg.) P p (ber.) p (waarg.) - 1.7 3.791.50 3.79239 4- 0.00083 0189 0200 2.4 3.92073 3.91009 — 0.01004 8332 8130 2.8 3.99454 3.99211 — 0.00243 9875 9829 3.0 4 . 031 45 4.04922 + 0.01777 10751 11200 3 . 5 4.12371 4.13322 4 0.00951 13290 13590 3.7 4.10002 4.14551 — 0.01511 14475 13980 ( 389 ) Q igem.) = — S (^)’^ = 0.01228 gemicid. fout van één 'waarneming 2.867 "/n- Rij 3. log p = 3.84563 -f 0.17062 ƒ. ƒ log p (ber.) log p (waarg.) p (ber.) p (waarg.) 1.9 4.10981 4.17404 0.00483 14785 14950 2.3 4.23800 4.23054 0.00152 17300 17240 2.0 4.28927 4 . 27402 0.0I4B5 19400 18820 2.9 4.. 34043 4.34035 0.00.592 21900 22200 3.3 4.40808 4.42488 0.01020 25020 20000 3 0 4.4.5980 4.44903 0.01023 28831 28100 4.1 4 . .5451 7 4.. 54531 0.00014 35089 351C0 Q ('pm.) ^ (o)' 0.01035 U'oniiddeldo foiil ^■all één waarnonnng 2.412 'V,.. Rij 4. log p = 3.80102 + 0.31641 /. 1 log p (^ber.) log p (waarg.) p (ber.) p (waarg.) 1 9 4.40220 4.40140 — 0.0CÜ80 25247 25200 2.4 4 . 50280 4 . 5058.5 + 0.00.305 30542 30800 2 7 4 . 05532 4.04040 — 0.00892 4.5219 44300 3.1 4.78189 4.74408 — 0.03721 00519 55550 3.4 4.87081 4.92788 + 0.05107 75303 84700 3.7 4.97174 4.98989 + 0.01815 93700 97700 3.9 5 . 03502 5.00217 — 0.03285 108400 100500 o igem.) 1 ^ = 0.02994 gemiddelde font van één waarneming 7.14 “/o- ( 890 ) Jo(j p = 3.98960 + 0.17902 /. J\.ij 5. / ■ lof/ p (ber.) ■ log p ( waarg.) p (bcr.) p (waarg. ) '1 .9 4 32974 4.35025 + 0,02051 21307 22400 2.2 4.38.344 4.. 39270 + 0.0092G 21179 24700 2.G 4 , 45o0,4 4 42G.51 - 0.02854 28513 20700 2.9 4,59870 4.50243 — O.OOG33 32207 31800 3.2 4 , 56240 4.5G820 -{- 0.0"574 30514 37000 3.G 4 , G3407 4.61490 — 0 01917 43060 41200 3.7 4.G5197 4.G.3949 — 0.01248 44871 43000 4.2 4.74148 4.11232 -f 0.03084 55141 59200 o if/nn.) 1/ yi"(s-)’ = 0- 0.02024 gemiddelde fout van één waarneming 4.77 “/o- Rij 6. lop p = 4.31949 + 0.22466 /. L log p (ber.) log p (waarg.) P p (ber.) p (waarg.) 2.1 4.79128 4.78740 — 0.00382 01811 01300 2.4 4 . 85807 4.85073 — 0.00194 72222 719 .0 2.9 4.97100 4.90190 — 0.00910 93510 91000 3.0 5.12827 5.11394 — 0.01433 131300 130000 4.2 5 . 21 'i. >( 10 5.29220 -f 0.02920 183257 190000 {qY = 0.01702 gemiddelde tont van één waarneming 4.00 “/o- ])o hierboven genoemde cmpirihicdie formule geeft, zooals men ziet, in het bereik der gebruikte siroomiuteusileiten met vrij goede bena- dering weer, op welke A\'ijzc do fretpienlie van den wisselstroom toeneemt bij verhooging der gelijk-stroom-intensileit. Meer dan dit geeft de formule ecditer niet. In ’t bijzondei' moet ik 0[)merken dat zij voor exf ra])olatie niet zeei‘ vertrouwbaar is: het onderzochte ge- bied is te zeer bei)erkt en de nauw keurigheid oiwoldoende om de ( 391 ) formule liiorvoor (c mogen aaiiwoiideji. Dat ilircct, ^valmeel• men oxtra[)oloert met stroomslerkte = nnl : men \ in(ll dan voor de freejnentie in reeks 4 6324, legen een frecjnenlie 7009 in reeks 3. Toch zon theoretisch de fret[neidie in reeks 3 juist l/2 maal kleiner moeten zijn dan in reeks 4. Het is mogelijk, dat hij de aainvending eener nog meer nauw- keurige methode, getallen verkregen worden die de opstelling eener betere empirische formule toelaten, en die tevens een beter inzicht geeft in het door mij medegedeelde verschijnsel. Nog een opmerking zij mij vergund. Ik heb getracht met behulp van stuifraeelfignren volgens Kundt de toonhoogte te bepalen der hoorbare en onhoorbare luchttrillingen die door den fluitenden boog worden opgewekt. Dit is mij echtei' idet gelukt. Daarentegen gaven mij de zooveel snellere oscilleerende ontladingen ^mn een Leidsche tlesschenbatterij door een inductieven weerstaml bijna altijd regelmatige trillingsfignren. Waarom de fluitende lichtboog minder gunstig werkt zonde ik niet durven beslissen : het schijjd mij echter dat de inten- siteit van het geluid niet groot genoeg is. Litteratuur : W. Duddell. The Electrician N". 1178, 14 Dec. 1900. N". 1179, 21 Dec. 1900. W. Peukert. E. T. Zeitschr. Heft 23, ])ag. 467. 1901. Th. Simox. Wied. Ann. 64. S. 233. 1898" „ Phys. Zeitsch. II. S. 253. 1901. „ „ Hl. S. 279. 1902. Pacl Janet. Compt. Rend. Acad. d. Sc. 1902 N'h 8, 24 févriei'. u ,f u I, n n 1902 Nk 15, 14 avril. Wertheim Salomon.son. T. V. Gen. 1902. Versl. v. d. Vereeidging V. Electi’Otherapie. ,f Mededeelingen aan het Congres \moi' Electro- therapie te Berne. Natuurkunde. — De Heer van üeu Waals l)iedt eene mededecling aiin ; uEenlye opiaerktuyeu over den yemy der mQlekidaire transformatie”. Ik meen te mogen onderstellen dat het algemeen bekend is dat bij azijnzuur, hetwelk als een mengsel van enkel- en dubbelmolekulen te beschouwen is, het aantal dubbelmolekulen afneerat als men deze stof in den verzadigden damptoestand onderzoekt bij stijgende tem- peratuur. Dit geldt ook voor NO^. Uit deze twee meest bekende ( 392 ) voorbeelden van moleknlairc transformatie zon men licht knnnen beslniteir dat deze gang de eenig mogelijke is. Het is evenwel ge- niakkelijk in te zien dat ook tle omgekeerde gang kan voorkomen, en nit de fignnr (1) van de mededeeling \axn Bakhuis Roozkboom in het Verslag' der vorige zitting meen ik te mogen atleiden, dat bij de moleknlaire traiistormatie van acetaldehyd en paraldelyyd deze omge- keerde gang misschien voorkomt. Nemen wij de vergelijking der moleknlaire transformatie, zooals die voorkomt Cont. II, pag. 29, nl. R De grootheid 1 — x dezer vergelijking stelt de gewichtshoeveelheid voor der enkelvondige moleknlen en x is dns de gewichtslioeveelheid der dnbbelmoleknlen. Werden yevondige moleknlen gevormd, dan zon do vergelijking veranderen in : Het is Avaar dat ik deze vergelijking alleen deze eenvondige ge- daante heb knnnen doen aaimemen door omtrent de grootheden a en h onderstellingen aan te nemen, die alleen A'ervuld zullen knmien zijn, als de 7i-vondige moleknlen zouden mogen t)eschonwd Avorden als een bloote naastelkanderligging der enkelvondige moleknleii, Avelke zoiider verdere ingrijpende veranderingen in de sli'nktnur tot stand zon knnnen komen. Maar aangezien ik de gegeven formule alleen Avil toepassen A'oor verzadigden f Voor een normale stof is — ap[)roximatief gelijlc aan 7 Tr p dT ^ ■ ■■■ ■ T Voor een stof ^vaal•in moleknlaire transformatie plaats vindt zal de factor 7 A'eranderd moeten worden, en zal deze factor zelfs meer of minder groote verandering met de temperatuur ondergaan. Maar als wij niet een volkomen Juiste numerieke bepaling Avensclien, en slechts vragen: Is er Iweërlei gang in de afhankelijkheid van ,c met de temj)ei‘atnnr inogelijk? dan kunnen wij het volgende stellen: ,/Is de warmte welke ontwikkeld Avordt bij de vereeiiiging tot //- vondige moleknle]) zoo groot, dat zij evenals bij azijnzuur vèr over- treft (n — J) 7 2\r dan zal de verzadigde damp bij verhooging ^mn tem- peratnnr miinler geassocieerd zijn. Is deze warmte veel kleiner dan (n, — 1) 7 2\.- daii zal het omgekeerde plaats vinden”. Gaat men tot verzadigde dami)en over van grooteren a-raad ^’an verdichting en nadert men de kritische verschil in den gang verdwijnen. Beschouwt men in de vergelijking: T do (n-l) temperatnni-, dan zal het dx dT T de waarde van voor verzadigden dai np alle tempe- v—hdT T dv V — I) dT i-atiireji tiisschen 0 en dan heeft deze grootheid, \’oor zekei-e waarde van 7’ een mijiimnm waarde. A’oor zeer lage tem|)eratiiren , T,:r kan zij gelijk gesteld worden aan / -y > voor het absolute nnlpmd is zij dus oneindig. Maar ook bij 7’= 77,- zal zij oneiiidig groot dx zijn, omdat voor het kritisch punt oneindig groot is. De dT waarde van 7', waarvoor die minimumwaarde intreedt, zon voor normale stoffen een gelijke fractie van 77,., • zijn. A’oor stoffen met moleknlaire transformatie komt er verschil in de 'waarde van die fractie. Zij kan nit de waarnemingen van Siunky A^’oung voor ^'ele stoffen ten minste bij benadering worden berekend. ( :m ) Bü^"ell de temperatuur, waaia'oor T ). Dok dit lichaam schijnt mij toe, oj) dezelfde wijze als het boven beschreven giaslichaam, met de gezichtsfnnctie in verband te staan. De rangschikking der nenrolibrillen is nl. hiermede iji overeenstemming. Aan de veidrale zijde van de kern, daar waar ook volgens Hesse de lichtcel in een tijne punt nitloopt, in de cel tredend, vormt do nenrotibrille een losmazig netwerk oni de kei'n. Van uit dit netwerk stijgen lange vei'bindingsfibrillen naar boven, die het laatstbeschreven lichaam (/;) tnsschen zich vatten (Fig. 2, Fig. 3). Tnsschen dit laatste en den pigmentbeker anastonioseeren deze nonrofibrillen weder en vormen daar een tweede netwerk, dat het eerstboschreven giaslichaam met gesti'eepten zoom schijnt te omhullen. Hoe echter het verloop der tibrillen tnsschen dit lichaam en den pigmentbeker is, heb ik jnet kiijineji nagaaji. \ oor het goed gebdeken der goiid(idoridmethode vaji Ar.vniY moeten do doorsneden liefst inet dunner dan 10 ft zijn. \h)or de studie dezer gozichtscelleji is etiiler een sjieedikte \'an (1 — 7 ft nood- zakelijk, (laai- anders de zwarte [)igmentcel het grootste gedeelte van dcji gezichtscel omhult en ^■ool• verder onderzoek onbruikbaar maakt. Men verkrijgt dus inet die stiierp zwart getingeerde tibrillen, die in de preparaten \an Ai>\tiiv zoo duidelijk zichtbaar zijn (ook zijn de nenrolibrillen hier veel dunner dan bij hirndineën); on ten tweede wordt zelfs in coupes \an 0^-7 ft het onder den pigmentbeker liggende deel van het nenrotibriilennet werk door het (ligment volkomen onzichtlavar gemaakt. Waarschijnlijk echter gaat het neurotibrilleii- netwerk onder den pigmentbeker door en anastomoseert aan de andere zijde met het meer ventraal gelegen net. ( 408 ) Het uittreden der neurofdn’illon uit de geziclitscel kon ik slechts zelden duidelijk zien. De fd)ril scheen dan eenigen tijd horizontaal te verloopen, doch Avas A^erder-niet te verA^olgen. B. de nenrofibrillen in de gangliëncellen . 0\'er den bouAV der gangliëncellen kan ik slechts AAxinig mede- deelen. Het A'erloop der nenrofibrillen in de A^erschillende celtj'pen nauAvkenrig te beschrijA’-en, zou te A'er \^oeren eii zou ook niet inogelijk zijn zonder Aelc platen en teekeningen. Slechts op het A^olgende zal ik derhalve ingaan : Bethe S geeft aan, dat in de meeste gangliëncellen bij de verte- braten de nenrofibrillen zonder zich te vertakken en zonder te anastomoseeren van den oenen uitlooper door het cellichaam naar den anderen loopen. Slechts in de spinaalgangiiëncellen en in de cellen van den lobns electricus van Torpedo marniorata vond Bethe net- voriningen der tibrilleji, en niisscliien komen zij volgens dezen auteur ook voor in het basale gedeelte der Pnrkijije’sche cellen en de cellen \an den Ammonshoren. Volgens Bochenek is het daarentegen waarschijnlijk, dat er in de vertebratengangliëncellen een zeer fijn netAverk van nenrofibrillen voorkomt. Het fijne neurofibrillennet, dat hij in de gangliëncellen van Helix kon aantoonen, vormt dan volgens Bochenek een tnsschen- stadinni tnsschen de slechts van een zeer grofmazig fibrillennetAverk voorziejie cellen der Hirndineën en Lnmbriciden, en de een zeer fijn- mazig tibrillennet bevattende gangliëncellen der vertebraten. In aansluiting aan de gegevens door deze beide auteurs verstrekt, zon men nn verwachten in de gangliëncellen atui Aaipihoxus óf een dicht netwerk óf een dichte vervlechting (zonder anastomosen) van zeer fijne nenrotilnillen Ie vinden. Toch is dit niet het geval. Het Aerloop der nenrofibrillen in de meeste gangliëncellen gelijkt zeer A^eel op dat in de gangliëncellen van Hirndineën en Lnmbriciden, zooals het door Apathy beschreven is. Men vindt somtijds cellen, zooals er eene in fig. 4 is afgebeeld, Avaar de fibrillen zonder zich te vertakken of te anastomoseeren Aan den eencn uitlooper door het spoelvormige cellichaam heen naar deii anderen uitloo])er der cel gaan, doch dit beeld is zeldzaam. In de meer volnminenze gangliëncellen, zooals zij in het dorsale gedeelte van het rnggemei'g en in de dorsale gangliëncellengroe]! achter den hersenventrikel voorkomen, vindt men steeds een iietAverk Aan met elkaar anaslomoseerende, zich vertakkende neurotibrilleu. Arch. f. Mikrosk. Anatomie, Bd. 55. 1900. Pag. 513. 2) Le Névraxe Vol. III. Fase. I, 1901. Pag. 85. ( 409 ) De intredende nenrofibrillen vormen in de meeste o'e^allen een net om de kern (ook in fig. 5 gedeeltelijk zichtbaar). Daarvan stralen radiair veiioopende, doch ziek dikwijls vertakkende tibrillen nit, die aan de peripherie een tweede netwerk \ormen, ^vaarmede oj) linn beurt tibrillen, die in een der nitloopers van de cel verloopen (nit- of intreden?) in verbinding staan — een dergelijk beeld derhalve, als door Apathy in de kleinere gangliëneellen van Inmlnieus besehreA’en is. Ook vindt men evenwel gangliëneellen, 'waar niet twee netten (één om de kern, één meer aan de peripherie) door radiaire tibrillen verl)onden, bestaan, doch waar aan de eene zijde eenige tibrillen de cel binnendringen, met elkaar anastonioseerende en zich A’ertakkende een losmazig netwerk om de kern vormen, en aan de andere zijde weer de cel verlaten, zonder dat er van een peripheer iiet iets te zien is. Anastoniosen tiisschen de nenrofibrillen van verschillende celleji kon ik nog niet met zekerheid vaststellen. In de zeer groote gangliëneellen, de //Kolossalzellen,” mediaan in het ruggemerg gelegen, is het verloop der nenrofibrillen zeer eigen- aardig. Yan nit de ,/kolossaalzen uw vezels,” de axonen dezer cellen, treedt een l)nndel uiterst tijjie ]ieurofd)rille]i, die in den axfui vol- komen gelijkmatig verdeeld waren, in de gangliëncel iii ; in het cel- lichaam zetten deze nenrofibrillen zicli als een dikken, wervelvoi-mig om de kei’n verloopenden bundel voort, waarvan ik het eim^le nog niet kon vaststellen, doch die zich naar het schijnt tot enkele dikkere (dus uit vele elemenfairflbilllcn o[)gebouwde) tibrillen vei'vormt. In de axoneir, de kolossaalzenuwvezels, verloopen de uitei'St fijne en talrijke neurofibrillen in volkomen goed getixeei'de praepai'aten jraral- lel naast elkaar en vormen het beeld der , /sensorische Schlauche” bij Hirii{.lineën en Astaciis. Telkens ziet men nu enkele dezer fijne neui’otibi-illen in schuine richting den zijwand dezer zenuwvezels doorhoren en zich in het zenuwnetwerk daarlmiten verliezen. Waar- schijtrlijk staan zij daar in verbirrdirrg met arrderc garrgliëncellerr, wat met het kar-akter der kolossale zerriiwcellen als //Schaltzellerr” over- cerr zou komen. (J. De inrrervatic der d\varsgestreepte spieren. Terwijl volgerrs Rohde de motorische zenuwerr aan het eirrde der spierplaterr in deze overgirrgerr , en dus van eerr eigerrlijke //motorische eindjrlaat” geen sprake was, werd door Heymans en v.v\ DER Stricht '‘j irr 1898 het bestaan van spatelvormige eirrdplaterr, 9 ScHNErDEpës Zoologische Beitrage. Bd. II, 1888. 9 Mém. couronn. par l’Acad. roy. de Belgique 1898. ( “iio ) die zieli op dczcUde wijze als de inolofisehe eiiidplalea der li(»()0'ere \'ertebra(e]i te^'eii de spiervezelplaleii aajile^'geii, ea voor de iiiiiervalie der spieren zorg-eii, door middel vaji de (lolgi-melliode gedemon- streerd. Het zijn volgcjis linnne teekejiijig en l)eseln•ij^■ing• dikke spatehxrmige platen, zonder \'ertakking, zonder \'erdere ditferentiatie. Nn is echter door Apathy en Hi fpini ') hij den menscli hel bestaan \an ,/nltratenninalc” zennwvezelen aangetoond, zemiwvczelen, die \ an nit do als eindplaat bekende A'ertakking en \ erdikking der zenuw in de piamitiefbnndel binnendringen, en soms weer iji \’erbindijig treden met eenc andere eind[)laat. Slechts enkele znlker vezelen kon- den zij aantoonen, doch zij zijn \'oldoende om ayisI te stellen dal de zoogenaamde motorische eindplaat niet het ware einde dei' motorische zenuwen voorstelt. De platte tibrillenj)laten \an Am))hioxns (tig. Be) A'ertoonen in lengtedoorsneden een zeer mooie dnidelijke dwarse slreeping. Elke isolrope schijf (/) wordt door een tijne, doch dnidelijke Kievusidsche membraan iji t\\eo schijAXMi verdeeld, elke anisotrope schijf (q) bestaat eveneens nit twee schijven, door een met gondchlorid slechts zwak zich tingeerendo schijf gescheiden, de llKNi-idsche middenschijf. In dit heldere gedeelte ziet meji dik\vijls een zeer tijne linie, de middenmend)raan. De KK.wsE’sche membranen \’ormen, zooals bekend is, dwarsnetten, die de librillen A’an de geheelo spierplaat onder elkaar verbijiden. Eigejdijke spiercellen zijn bij het volwassen dier luel te herkennen, men vindt slechts de [)latte spier[)laten, die echter somtijds bij de fixatie in naast elkaar gelegen platte spierbundels niteen\allen. Li met gondchlorid gekleurde lengtedoorsneden van Am[)hioxns waar dns wel do spier|)laten in de lengte getroffen worden, doch meestal jnet als |)laten, maar eejngszins scheef getrolfen als fibril- lenbiindels te \’oorschijn treden (tig. ba), ziet men nn o[) \ele |)laatsen jnist op de grens \’an de anisotrope en de isotrope schijf een zwart puntje of knopje, dat zich bij sterkste vergi'ooting als een lijn, in het midden \erdikt lijntje \()ordoet, dat jnist oi) de grens tnsschen q en I verloo|)t. In de tot dezelfde s|)ierplaat behoo- rende schijven liggen nn deze kno|)jes in op elkandei- x'olgende schijven jnist onder elkaar, en x’ornien dns parallel aan de mvoli- brillen verloopende lengterijen. In elke plaat schijnen znlke lejigte- rijen op \rij regelmatige afstanden xan elkaar xoor te komen. De knopjes komen altijd slechts aan ééne zijde van de anisotro[)e schijf L Rivisla di Palologia nervosa e mentale. Vol. Y fase. 10. 1900. J. BOEKE. Over den bouw der lichtcellen, de neurofibrillen der gang'liön- cellen en de innervatie der dwarsgestreepte spieren bij Amphioxus lanceolatus. Fi,;:. 1. rij'iiu'iitlx'ker cii geziolitscci met gl iislichamen . Fig. :i. I’igmentbeker en lie.htcel me( Fig. 2. iieiinifllirilletniet. vergr. : 12(iii l’igmeiitbekeri'en lielite.el met iic-nnilit)rillennet. Vergr.: sfib. Fig. 4. ^iljrillen verloop in fle door.snede oener guiiglieneel tiit het dorsale gedeelte van het nigge- merg, l•lbrilleIl bij versebilleiide instelling rnet bet teekenatjjairaat geteekend. Ver.slagen der Atdeelirig Natuurk. Dl. XI. A". ]!)()2/:5. ( 411 ) voor, en, zooals liet schijnt, steeds aan dezelfde zijde, die nl. welke candaalwaarts gericht is. De onder elkaar in dezelfde lenglerij gelegen knopjes zijn nn, zooals dikwijls dnidelijk kon M’orden geconstateerd, door zeer fijne tilnillen verbonden, die langs de spierplaten verloo[)en. In sommige gevallen verliepen deze tibrillen recht, in andere gevallen min of meer gegolfd. In lig. is het lengtebeeld van eenige sjiier- })laten (scheef getroffen) liij sterke vergrooting geteekend. O]) dwarse doorsnede waren deze librillenrijen en knopi’ormige verdikkingen eveneens te zien, en men ziet ze dan in ^’rij regel- matige verdeeling over de mvotibrillenplaten verspreid (tig. 6/i). Aan beide zijden van de knopvormige l erdikking ziet men ook hier een lijn z\iart lijntje, dat zich een eimhveegs langs de tibrillenplaten intstrekt. Stelt men met den micrometerschroef op verschillende nii eanx in, dan ziet men hoe naar boven en naar beneden de knop- vormige A'erdikking zich in een fijne libril voortzet, welke derhah'e overeeidvomt met de boven beschreven })arallel aan de iinolilirillen \erloopende fibril. iMen heeft hier derhah’e een apparaat, dat de anisotrope schijven ^■an dezelfde spierplaat met elkaar in verbinding stelt, en in dezelfde spierplaat o]) vrij regelmatige afstanden scliijjit voor te komen, en dat de klenrreaclie der nenrofibrillen vertooid. Hoewel ik den samen- hang met de motf)rische zennw niet kon ^■aststellen, schijnt het mij toch toe, dat men deze filn'illen eji himne kno])vormige verdik- kingen aaii de grens der anisotroj)e schijven als het iimer\'atie-appa- raat der dwarse s[)iei'eji mag beschouwen. Soms zag ik een der in de lengte x'erloopende fil)rillen dicht bij de aaidiechtings[)laats der myo- tibrillen aan de myosepten zich van de S[)ierplaat afbnigen. Zij ver- loor zicli dan echter tiisscheii de daariiaast gelegen myofibrillen en was niet verder te \er\’olgen. Maar IkM constant ^•()orkomen aan ééne zijde van de anisotrope schijf, de fijne dik^\•ijls gegolfd ver- loo|)ende verl)indingsfil)rillen, de \oor jienrofil)rilleji zoo karakteris- tieke donker-pnrperen kleuring met gondclilorid schijnen mij echter het vermoeden te wettigen, dat men hier met nenrofibrillen te doen heeft. Dit schijnt inij Jin ook nit eeji algemeen histologisch oogjnint l)elangrijk. Hoe^vel de bouw der amphio.xns-spieren \’an die der hoogere vertebraten gnjote afwijkingen vertoont, komt zij t(K‘h iji het aspect dej’ dwarse sti-eping, in deji l)onw der myobrillen derhalve, Jiiet dien der hoogere vertebraten geheel overeen. Waar men nn, bniten de (door Heymans en van deu Stricht aan- getoonde) eindplaten langs de myofibrillen eene innervatie van elke ( 412 ) anisotrope schijf kan zien, daar kan men het \'erinoc(len nils])rckcn, (lat ook hij andere vei-tehraten de niolorische zemnv niet in de als motorische eindplaat bekende verdikking- en vertakkijig eindigt, doch dat van daar nit nenrofihrillen in de primitiefhnndels intreden en elke anisotroi)e schijf van eeno imier\’atie voorzien. Ain.üenJdiii, Octoher 1902. Scheikunde. De Heer Mui.uer biedt \'oor de Werken aan eene verhandeling, getiteld: uElecti'oliiSi' ran ('('iu(je zUrer-zcmten en orcr (Ie venctMi van leateeduf .s/ipero.vi/de niet zl/rcro.ci/de, zl/i:erhlo,ryiJe enzA Yerhandelingj. Pliysiologie. De Heer Hamhcroeu biedt voor de Werken aan eene verhandeling van den Heer .1. Hkkjian: ,/Drcr de nnderliin/e onnfh((n.l:eIjk/udd der inrioeden, die zenmven ndoefenen op de prik- keUxuirkeid, de contrnctleij rootte^ de conlrnetiefinelhedd en het (jeleidinys- rennopen van de hni-tspier.” Deze verhandelijig wordt in handen gesteld van de Heeren Hamburcjer en Pi.AC'E om daarover in de November-A ergadeiing ^'erslag nit te brengen. Plantenkunde. De Secretaris biedt namens den Heer C. A. J. A. OuDEMANS eene verhajideling aaji >'an den Heer C. .1. Komno ; iiBjdrape tot de kennd veen het leven der knndcole fuinp en vnn de seheiknnd'nje processen, trelke hij de hninijlcntle phiats hehhen.” Deze verhandeling \\ o)-dt in lumden gesteld xam de Heeren ('. A. J. A. OuDEMANS en Went om daaroxer in de Noxann her- Vergadering xer- slag int te brengen. l)ij de rondvraag verxxelkomt de Voorzitter (km Heer Treur en xvenscht hem verder een sncce.svolkm arbeid te Ihnlenzorg toe. Voor de Boekerij xvordt aangeboden 1". door den Heer Werer namens den Heer .1. G. de Man : //Die xon Herrn Prof. Kukenthai, im Indischen Archipel Gesammelten Dekapoden nnd Homatopoden” en 2". nameiis den Schrijver: //Prof. Dr. A. P. Fokker, de vertegen- xvoordiger van de bacteriologie aan de Rijks-Universiteit te Groningen. Gpen brief aan dezen x-an Prof. Dr. H. W. Middendorp.” Na resumtie van het Iiehandelde xvordt de Vergadering gesloten. (5 November 1902). ( 413 ) E R R A T U M : ]>Va. 293 regels v. b. staat: bladz. 6, moet zijn: l)ladz. 289 en 290. .V ,x Blz. 294 slaat en 1— 1— ,r— ^ = 1 moet zijn — V o *9 1 ' 1 — ,r, - y y l — x—y V. V. In te voegen op pag. 367 onderaan. Verder vermeld ik nog ee)i uitvoerig door R. Schumann uitgevoerd en over 4 j aren (1883—87) uitgebreid onderzoek omtrent de normaal- pendule der steri’enwacdit te Leipzig Dfacker 12^). Uit 224tijdsbe- paliiigen met eene gemiddelde tusschenruimte van 67.2 dag leidde hij eene formule af, bevattende een lineairen invloed van de tempe- ratuur en van den barometei'stand en verder nog eeii term toe- ]iemende evenredig met den tijd. Als Midb. W. der verschillen waarn. — rek. vond hij ± Obü59, leiuvijl geene overblijvende jaarlijksche ongelijkheid zichtbaar is. Als middelbare waarde der verschillen tusschen twee opvolgende herleide gangen wordt ± 0\055 gevonden. Uok voor deze i)endnle worden echter eenigc uitwendige stoilngen kort voor en gedurende het waarnemingstijdvak vermeld. -) R. Sf:Hr.M.\xx : Uehor don (tang der l*ondoIulir F. Di;x(;keu XII (Ror. Sachs. Resollscli. d. Wis.s. 188Sj. KU.NLMvLlJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAri’EN TE AMSTERDAM. \ ERSLA(J \'AN DE (lEWONE \'ER( JADERING DER WIS- EN NAT E E RK DNDKIE AEDEEIDNG van Zaterdag 29 November 1902. V(H>rzhter : di' Heer H. (T van dk Sandk Rakiiuyzen. S(\-r(‘tnrls : de Heer J. D. van dkk WAAiiS. Z ITH O TJ 3D. I ngfkoinen stukken, ji. 4lö. l>eni)i.‘riiiii^ eener Commissie voor clc uitreiking der Bnys Bullot-medaille, |i. 4l(). Verslag van de lleeren C. A. J. A. ()i dk.mvns en Wknt over ecne vet liandeling van den lieer C’. .I. Kom>(; : ..I5ijdragc tot de kennis van het leven der humicole fungi en van de selieikundige jtroeessen, tvelke bij de humiiieatie plaats hebben’', p. 41G. Verslag van de lleeren 11 tMiu ittiii: en l’i. uk over eene verhandeling van den Heer .I. Hkkmvn; ,,Over de onderlinge onafhankelijkheid der invloeden, die zeninven uitoefenen op de prikkel- btiarheid, de contraetiegrootte, de ectntraetiesnelheid en het geleidingsvermogen van de liart- spier”, ]). 418. Jl. W. UtKiii is Uuozi.Kou.M ; „Tiitarnalgamen”, p. 420. J. I’ditku van Liion; „IJenzidinc omzetting”. (Aangeboden door den Heer Lointv dk HitfVN). p. 42.3. S. L. VAN Oss: Vijf rotaties in R^ in evenn ieht ’. (Aangeboden door den Heer St inii i k), p. 421. K. F. AVkn< KKi! u II : ,,()ver den duur der eompen.seerende ])!iu/,e n:i jirikkeling van de voor- kamer van het Zoogdierhart”. (Aangeboden door den lieer Fkukkii tuiNo), p. 42G. .1. V'kkdki:: „(Iver interpolatie gegrond oji eene gestelde minimumvoorwaarde”. ('Aangeboden door den Heer 11. G. v\n dk StNiiK livKin vzkn), p. 4.34. Aanbieding van IJoekgesehenken, ]>. 44:'). H(‘t I^-()C(‘s-\'{,‘rl»aal (It'i- N'on'oe \(‘ro;uleriii,o' \\()i3l| o-elezcii en p >e(|o(>keiir(l. De He(>rt‘ii Hoogkavkiht en R. Zeeman IkaIiIk'ii herielil oe/,on(len, (lal zij vtn'liindei'd zijn de \ei(U';idei'in,u' hij l(‘ wonen. In,o(d<()iii(‘)i zijn ; K. Mi.'s.sixo \ an Dr. ( '. S. S'i’OKVis, watiiói liij ottk nanunis zijne zii>lei- .Mc\r. S.vi.gaionson-Stgkvis Ier plaalsiifU' in de Hesl iin rskainer aanl»ic(ll liei iiorlrel \an zijnen \adei, wijlen IkM lid der Akadt'init' 1). .1. Stokvis. 1" Iteanlw oord nic! een sclii-ij\on waarin den ,o(>vers d(‘ liarhdijkt' dank d(‘r Afdeoiino- is lielnio'd. 27 Netslauon der Afdeeling Natuurk. Dl. XI. A*C l'JU2/3. ( 416 ) h. Missive van den Heer J. Droste, hericlitende dat hij, namens adiniinstralenren vaj) hel P. W. Koj'thalsfonds, heeft afo’ezondeji /’BOO. — a!s tn ee-jaarlijksehe [jrijs Ier l)e^■()rderiJlJi• der Knndknnde. Dit hedraji' aan (hm Hcmm' Mom, idfu,ekeei'd, hm helioe\e van een werk over Pharinacenliselie Botanie Ie heuerkeji door den Heer H. H. Janssomus. V. Beriehl van het overlijden \an den Heer P. 1. Tosqmaet, Voorzitter der Société entomologi(|ne (ie Belgi(|ne Ie Brussel. cl. Bericht \aji het overlijden van den Heer Alk. ('ossa, Voor- zitter der Reale Accadeinia delle Scienze te Tnrijn. Beide berichten zijn met brieven van ron^^■l>ek■lag beaidwoord. c. Uitnoodiging lot bijwoning ^•an de feestviering Ier herdeidcing van het lOO-jarig beslaan der L'niversiteil Ie Dorjial (JurjetV) op 25 December a.s. De Voorzitter l)en()eml, voor het geval dat geen der leden bereid is de Akademie bij die piecldigheid te vertegenwoordigen, een com- missie bestaande nil de Heei'en Rosknber(e E. F. van de Sande Bakhuyzen en nil de .Secretarissen der beide Akhadingcm, \velke (lommissie een schi-ijwm van gelnk\\ensch aan de feesl xicrcnde PniA’ersiteit zal opstellen. De NOorzilter herinnert aan het feit dat weder na een iO-jarig tijdvak de Bius Ballol-medaille zal moeien \\()r(len nilgereikt. Hij lienoemt in de ('ommissie, die daaronilrenl zal hebben Ie Ix'slissen, de Heeren KA.MERr.iNGii Onnes, .1. ('. Kaptevn (m W. II. JuEirs. Deze Oommissie heeft hel recht om ]»crsonen, btdien de Aka(lemi(' staande, te assnmcieren. In Februari ÜK)3 zal zij \erslag hebben nit Ie brengen. Plantenkunde. — De Heer Went brengt, ook namens den Heer ('. A. .1. A. OiDEM.VNS, ra])]»orl nil omlixml een \erhandeling \an den Heer O. ,). lvoNiN(f Ie Bnssum, gelilehl: „.AV/VZ/vn/r tot (/(' L'cnnis rmi li(‘t /err/( der liiinnvoh' /ntaji t'n fdn (Zr .svhvil'ii nehd'ere verhandelijie: door den eerste'ii onder, ii:eleekend(' nader be'sclireven werden, heeft hij thans aan een x'crdei' onderzoek onderworpen. Onderzocht A\('rd, we'lke Kun, ei op de no,e levende bladeren \an t^tuercus, Faens i'ji Hiniis en in de' boschluclil werden aan,ect rotten, \\ elke veramlei'inti'e'U deze schimme'lllora in de'n loop \an den zomer en herfst onder.uaeit en Welke Normen ten slotte in het bijzonder o|> de afireN allen blade'i’cn worden ae\onden. Dit laatste onderzoek Nverd vooral bemoeie'lijkt, omdat men in den humus slechts steriel niNe-elinm aantrefi, dat eerst te determineeren is, nadat men het iji i-einkultiuir tol fruclilicatie' lie'efl uelirachl. De meest belaJiirrijke' \ an di'ze Funiri, die op de af\ allende bladere'ii en ()(jk op den humus nooit onibre'ekf, blee'k l’richoderma Koninfz:i ()ud. I(‘ zijn. Deze kan de' humusslotlen als slikslof\oedsel irebrniken, mits te'N'ens ee'ii ”oed koolstof\'o('dsel aanwe'zi^- is; dit woi-elt in den humus waarschijnlijk i>('\ond('n in d(‘ celhdose', die dan door een cylalisch eeizyin wordt opu:e'losl. Ze'er uil \oeri,i>- we'i’de'ii nu \erder de \'oediims\ooi-N\ aarde'ii van de'ze schimmel onde'i'zocht ; het resultaat van dit onde'rzoek is nioe'ilijk in korte' woorden samen Ie vatle'Ji. Alh'e'ii kan er op ^'ewoze'ii worden, dut suikers als f-bron ('ii de onll('din,i>sproducl('n eh'r ei w ilslolfen als A"-bron een uitstekend voedsel Normen. \ ermeldinir \ ('rdient daarbij, dal reinkullure'ji Nan d’richoderfna (‘(‘11 eiti'enaardiu'e yroudluchl be'zilte'ii. ( '(‘|)halos[)e)rium Koninyi ()ud. is de* t nn (‘('de schimmel, die uit voeiM”' bestudeerd NNe'rd; deze' blijkt v('(‘l kie'ske'ui'iae'r Ie zijn, NNat de voe- (linirsNoorNN aareh'ii be'lreft, zoodat de humiissloilen ook een slecht .\ -N'oedse'l zijn. Maar ook hi(‘r N'indi krachtiue' out nn ikke'lin,!.!,' plaats, NNaiuiei'r i>bicos(‘ als f -bron (‘ii de' ontl(‘(lin;.i'spi-o(lue‘l(‘n der eiNN ille'ii als .\ -bron ir(‘er('N (‘n NNorde'ii. Dal de' schimme'l (‘(‘ii rol speelt liij hel lmmilicalie|)i oc(‘s moe'l al afke'h'id NNoreh'ii uil lu'l alh'rNveji'e voor- koiiK'u in (h'ii humus: daare'iiie'ae'ii kon ( V|ilialosporium van bladeren (‘11 lakke'ii. zoolanu' zij aan (l(‘n loom be'Ne'sli^’d NNare'u, nooit ^e'ïso- lee'rd NNorde'ii. ij zijn N aii mee'iiiny, dal dit omh'rzoe'k als een eerste schrc'de' be>chouNN(l mo(‘l NNonh'ii op den nn e.'^', die leiden zal lol me'erdere r 418 ) kennis van hel proces der hnnmsvormino-. Wij hebben derhalve de eer aan de Aldeelin,u' vooi' Ie sleden de \’erhandelin”' \an den Heer Komn(t in de \\erken der Akadeinie op b' nemen. Alleen ineenen wij, dal de schrijver uoed zal (hx'ii, den slijl \-aii zijn verhandeling’ \val Ie herzien, daar hel soinlijds moeilijk is, de jnisie bedoelino' vaj) hel; "('sclnao ene Ie \’allen, l(M■^^■ijl hel Ie i)elreni'en is, dal hij u’e(*n meldinu' heefi li'emaakl \ an de j()Jiofte^ de coiitn(ctiesiielli,etd en ket 'e\v()()ii siK'lk' oinbiiiminu' iii lu'l iniddcMiüX'deolte der lijn zou doen \enno(Ml('n dat de vloedbare nuniusels \'an Sji 11^', indieni (‘i- ”een vaste' ])liase opirael, zie-li bij xe'i'elere afke)elin_u' in t^\'e'e' la is nie'l alk'e'ii he'l sleelpnnl \an ztdve'i' kwik ma;tr e'\e'ne'ens lie'l e'inel- steilpnnl van alk' anialii'ame'n leil dr (50 Sn. lijn .1/7. Daai' ek' lijn (!A ek'i' verzaeliu'ele' eipkissinu'e'n liie'r eieik e'ineli”!, seddjnl lie'l elal bij lu't steilpnnl \an 11, U' ek' ei|)k)sbaarlie'iel \ an hel lin leil O is ar^e'iieiine'ii, zeieielal in plaals v;in e'e'ii e'iik'e'l isedi nie'iiu'se'k edk'e'ii lie'l ei\e'rblij\'e'nele' kwik \asl worelt. 'rejcli elreiagl liet pnnl ge'he'i'l hel ke'nnierk \an e'i'ji e-ulee'l iseh ( m ) puilt, iiaanliiMi do Hju JA’ iiii'l allcHui h()i'i/,()ulaal is, luaar ook all(' luoiiu’sids lol ()() " „ Sn koi-lor of laii, U'i'r lijd op dozt' l('inporalmir hlij\'(Mi slaan als Ix'wdjs dal (‘r (xni xdooislofri'sidn '- krislallon oplix'odl, Ix'^taal no,u' ü,'foolo onzokcn-lioid, vooral omdat hot lol dnsvorri' niol uidnkl is, do rol aan Ic' wijzon \\olk(' aan do u-ranwo lininoditioalii', wadkc' honodmi 20'’ ( '. optri'dim kan, in d(‘ ainali'anK'n lookomt. Allo('n is nit d(‘ \'olnnin\oraiidorin,u-, wolko hij do xorsohillondo Iransforinalii's hij on himodim — dJdo ojilri'odi, af (o loidmi dat hot spoc. x'ol. \ an dal tin kloiiun- nioih zijn dan dal \an luh ,uran\\ (‘ on U'rootor dan dal van \ hudhaar (‘ii dns ook dan dat xan i'-oxxoon lin. Scheikunde. — Ih* Hoor IjOiniv dk IhnvN hiixll ocmo x()orloo|)i_ii-o iiK'doileolinii' aan x an (hm I h'or .1. I’ottkk v.xx Loox (( i roniniitm) ox’(‘r ,1 lji'iizi(lin(‘-(iiiiZi‘ftnHj" . Zooals hokond is uaat h vdrazohonzol hij hohandolinu’ imd xoi'dnnd niiiK'raalznnr oxan- in Ixmzidino im diplanix linc', xx aarhij oohior in hoofdzaak lumzidino onislaal. Ik Iraohilc' na lo uaan, x\('lk(' do x’or- hondinii' is, xxaarin d(‘ isoiiKMxm onistaan, in hoc'xx'rro dozc' afhanui xan do loniporainnr (m d(' znnrslorklc', cm x’oi'dor poogde* ik d(' siud- hoid lo iiK'Um. xxaarniodo do onizc'llinu’ oinh'r hc'paaldc' omslandi^- hodon ,u(‘sohi('(ll. Honzidino xx (‘rd znixx'r xx'rkroucm door oinkrislallisooron nit xx ah'r on dosiillooron in x aono ; lu'l snudlpiinl dozc'r slof xx as r2S° in ox'oroonslomniinü' mol d(* opuax'on xan Mkiiz (m Stii.xsskk. (.hmrn. f. Pi-aol. ('h. X. K. hO. iShj. \ oor d(“ h(‘r(‘idin,u' x an h\ (Irazohcmzol xx’ord azohonzol als nit”an|L!,'S- pnnl lickozon ; dil xx erd door doslillati<‘ li'oroinifi’d on x(“rx()lf>(ms li-orodnooord iiK'l zinkslof in alooholisoh-alkaliscdK' oplossinii,'. Ihh aldus x'orkro^xm hxdi-azohonzol xx'ord ondor voi-xxarinin,U' in aloohol opuedosi, on d(‘ noü' md(' xlooislof dooi- midihd xan ammoniak on ziidxslof oniklonrd ; in hol lillraal hiorxan krislallisom-dc' Ind ii ydrazohmizol ziiixcr xx il on kon onxorand(M-d x aii do x looislof ,ii-(>sohoidon xx'ordcm. Idon >niollpnnlshopalin,u' üaf tol nilkonisl 122°. \ oor hot ondorzook dor onizolt inii’ xx as noodiu' omi nudhoih' lm- (piani ilal iox h(‘palin^ x an honzidim*. Do ,uoxx iohtsanalylisoho xx i'U' hlook hior momdijk t(“ zijn, door n.1., d(' haso uil (Hm oplossing,-, xvelko niol xool xrij znnr hexallo, als sulfaat nooi- to slaan door toe- ( 424 ) \;m knlimiisiiiraal (‘ii Ik'I lu'crsla^' oj) (-('ii ^'^cwo^u'cii (ilUa- la lll•(']la•('ll. 1 )(' ()))J(>shaai'li(M(l \aii Ix'iizidijK'siilfaal is 5 a (i nulliiirani |)(‘r 100 cc. walci- hij ,u'('\\(»ii(‘ l(Mii|)('raluiii', naar inijjK' uitkomsten. Daai’voor nuK't dan een eorr(H‘lie \\()i-d(*n aan,<>(‘l)raeld. ( )m nn l(' onderzo('k(Mi, welke d(“ \’('rhondi)i,u' is, waarin de heide hasen hij de ont/ellin<>’ uit hydra/,()h(mz,()l oidslaan, w('rde]i c’ewo<>'en lioexeelhedeji d('Z(‘r stuf' iji Ik'sclijes van on^evec'r 120 cc. iidiond gebracht en nud ('en bepaalde /aiur-o|)lossing g('sclind totdat alles was opgelosl. Dan ’\^erd lu't h('n/ddin<', in d(' oplossing aainvezig, bepaald en int de twee gegov('ns de ge/.oelde verhouding bei-ekend. P>ij gewone teinperalnnr geeft o]) de/.e wijze zoid/aini- van de sterkte 0.1 normaal een omzetting voor 84 "/„ in benzidine. Normaal z(mt- zmir doet hydrazobenzol voor 1)0 y,, in benzidine overgaan, evenals broomwater^ilof ’san dezelfde sterkte. Bij hooger temperalmir bleek de verhouding ajiders te zijn, waid bij een viertal ]>roev('n met 0.1 normaal zoutzuur, saljieterzuur, zwa^'elznnr en broonnvaterstofznnr was de verhouding bij een teinperatmu- van J00° respectievelijk ()().4, (17.4, 154.1 en (55.8 ]>roc*ejd, dus veel lager. Dju eenige gegevens te verkrijgen betretfende de reactiesnelheid werd een bekerglas met 50y„ alcohol, ’welke zontzunr bevatte in de cojiceidratie O.f normaal in een theimiostaat gesteld en onder het o\erleiden >'011 koolzuurgas en sterk roeren eenige grammen hydra- zobenzol in de vloeistof gebracht, waarin die stof weinig oplosbaar is. Bij 25° bleek de snelheid afhankelijk te zijn xan de concentratie van het zuur en w('l nam zij sterker toe dan die conceidratie. De proeven worden in beide, boven aangegeven richtingen, voortgezet. [Schrik. Ldhor. d. l'Vir. (IroniiKjcii .) Wiskunde. — D(' Ib'cr Sciioi tk biedt aan namens Dr. S. B. van Oss te Zaltliommel : iiVIjf /‘ofitfics in hi crcmrlcht.’' In een vorige mededeeling (W'rslag van 2(5 Oct. 11)01) werd het onderzoek naar de eh'nu'iitaire bc'weging in /f, leriiggebracht tot de beschouwing \an de elementaire lieweging in R, dooi- gebruik te maken van een beginsel, dal men als volgt kan nitsiireken. Een stelsel rotaties om \lakken, die adc door rntzclfdc jxnit d(' Noorw a;ti-dc'ii o|>stell(*ii, waarojidc'i- drie lol y.('V('ii x lakkcai door één piuil de dra“-('rs kiiniieii zijn A'aii een i-olali('slelsel in ('vcaiwiclil. Zoo h. \'. de xoor- waarde \'ooi' A'ier \ lakken, dat zij behoor(‘n tol een lt\ perholoïdiselie seliaar, enz. ejiz. Wij wenselien nu dit I)ejii]is(‘l nit Ie hrcdden, ten einde liel onder- zoek ook nit te slrekkeii tol liet ”(nak dal de vlakken niet meer door een zeilde punt <>aan. Het spreekt van zelf, dat. indi(*n een stelsel rotaties iji evenwielit is, de doorsnede met elke in evenwielit moet zijn. Tiet geldt echter hier de \ raag, hoeveel ^■an die doorsneden miderzocht moeten .worden om te mogen lieshuten of een stcdsel al dan idet in evenw icht is. We richten ons daarom eerst tot hel geval dat een stelsel t \\ ee doorsneden in evenwicht licadt, nl. met de ruimten A en 11. Is de doorsnede 'A in evenw icht, dan moet zich noodzakelijk 1‘educeeren tot een cmkele draaiing om een vlak in A ; e^'enzoo indien I) in exeinvichl is, zoo reduceert zich tot een enkele draaiing om een \lak in de ruimte 11. Til h('t evenwicht van t^vee doorsneden \dlgt dus nog niet, dat het stelsel zelf in (“venwichl is, want d(' mogelijkheid blijft nog, dal het zich reduc(>erl lot eim draaiing om het snijx iak der beide ruiinhm van doorsnede. Kan men echl(>r drie ruinilcm R^ aanA\ ijzen, \velke ni(d door een- zelfd(‘ vlak gaan, (ui w i(‘r doorsneden in evenw icht zijn, zoo is ook hel evenwicht \an het stidsel zel\C‘ ge\\aarborgd. Passen W(' nu dit resultaat toe t('r b(‘paling vaii vijf vlakken, die d(‘ dragc'rs kuiimm zijn \an een stelsel rotaties in (wenwichl. J) e noodzakedijke \’oorwaarde \Naaraan dez(' ^•lakk(m UKU'ten \’ol- doen is. dat zij door drie ni('t door eenzelfde \lak gaande' ruimten R^ volge'iis strah'ii van ('('ii liiH'aire congruentie' gesne'de'ii worden. Ande'i-s gezegd: Zij moele'ii di'ii' lijnenpare'n, de' rie-hl lijne'ii deze'r congriu'iilies snijden. Nu we'le'ii we', dat e'r in R^ juist 5 vlakken zijn, die' (5 gegeve'ii lijiK'ii snijden, lle-t zijn de' \ijf „ge.'asseie'iee'rde' stukken” \'aii Skukk, (Ih'iid. di e'ire'. iiialli. di Pah'rmo I. II l!SH8). ^\'e' he'bben nu nog slechts de' noodzakelijke \'oorwaarde; we ziilh'ii aantoone'ii, dal zij ook eoldoe'iide' is: Zij e'e'ii sle'lse'l i-olalie's om 5 ge'assoe'ieerih' \ lakken, A een /é, zoo- dal il! \ in e-ve'n wie'hl is. Ware nu zelf nie'l in exeinvichl , dan zou dit sle'lse'l ae'ipiixalenl nioe'te'u zijn met een draaiing ea om e'e'ii vlak <>. in A. Ke'e'ren we den zin \an draaÜJig om dit \ lak emi, elan is de combiiKitie (f2 — eaj in evenwicht. Prengeii we nu een tw^eede ( 426 ) siiijniimU' 1> aan iiicl door o, dan w ordcai (U* \ lakk(Mi \'an ,U(‘S]i(‘(l('ji \()l,i>'(*iis 5 slraloii van (h'ji conuriKnilii', c*n hel \lak \an zon ('ehter iji e\'en\\ iehl moeien zijn. Dil is onnio^'elijk, tenzij (rj = 0, d. \\’. z., lejizij £2 in evenwiehl is. I‘a- Idijft n()“’ sleehis over hel bepalen der N'erhondingvji d('r inUni- sileiten der rotaties van £2. Dil gesehiedt als volgl : Men hrenge ecm ^\ illekenrige /i*., aan; (h'ze snijdt d(' \ lakke)i \an £2 volgens de 5 rolalie-assen d(‘r dooi'snede. Hel hepahm der ver- houdingen (h'r daarbij behoorende iidensileilen in een bekend |)rol)h'(Mn. Merkt num len slotte op, dal Inssehen de iidensileilen ej en oj' \'an e(‘n iHpatie in en hare doorsjieen‘ii(le ii/nizi' iki ynv/'/r////^ ra/i c/r niori'inin'f ran het Z()()(l-t. Deze vernieliwiiiw- der prikkelzelfslandijflieid (o|>hetïinw' van dissociatie in ion(‘n, cliennscli(‘ omzetlinw' of wal dit ook zij) \ in(lt altijd bij cojdraclie plaats, onv(‘r- schilliw' of de svslole door hel prikkelmaleriaal zelf \v(‘r(l o])w■e^\■ekl of dat zij door een \ an elders l(.)eiJ:('\'oer(l(‘n prikkel ^ver(l vei'oorzaakt. Want hel is bekend, dal nieji door kunslmaliue prikkelijpu' bij\-. \an de kamer, fixapieider dan de spoidane rhvihmns,' dezen laalsie Lceheel builen A\erkinw' kan stellen. Een andere Aerklarinu,- is deze, dat aaji de \ejia cava een a’ooj'I- durende, in sterkte conslaide prikkc'linw' aanweziiw' is, die alleen daarom zich peri(»(lisch in sysloleji inl, oindal bij iedere syslole |)rikkelbaar- heid, coniractiliteit (‘u weleidi]i,<*sA'erinow(‘n \'an de harlspi(‘r w'eheel A\ orden op,w;eheven ; heeft dus een syslole plaats ^'ehad, dan dnnrl h(‘l altijd w eder een Ix'paalden tijd, v('»(')r het hart zich zoover hersl(‘ld heeft, dat weer een coidcactie mow-elijk is. 'Few-cji (lez(‘ onderstel liny' Aoerde ExarKiniANN aan, dal de explosie, A\'elke door de contractie in hel molecidair verband der spiercel wordt leweeww'ebrachl, met de andere eiw’enschappen dezer s|)iercel (prikkelbaarheid, conIracliliU'il, w('lei(linw:sverm()'eloon(l, dal (1(‘ periode der prikkehorminw: onafhankelijk van de in den N’enawand Aooi-handen prikkelbaarheid door chronotropeii zenuwinvloed kan worden ,2:ewijziw(l. Men moet dus Avel aajm(‘m(‘n, dal (i(‘ systol(‘ hel prikkelmaleriaal v(‘rnieliwi en dit hiatsle zich dan lelkens na (1(‘ .syslole opineuAA’ lot AAcrkzanie slerkle moei onlAvikkelen. De wel van hel behoud (k‘r physioloydsche prikke]in,"'sp(‘i‘io(l(‘, Avelke de leiiyte (l(‘r comp(‘ns(‘(‘ren(l(‘ paiiz(‘ iK'hecrschl, en al (l(‘ behuiw-rijke feilen welke door (1(‘ ,pn(‘lho(l(‘ der exlra-syslolen" Aoor hpl kikAorschharl aan hel licht AAaren w(‘kom(‘n, zijn door (Vsmnv (‘11 iMattiikavs (1) aan hel zooydierharl naw'ew'aan. D(‘ze ondi'i'zoekers lo()n(l(‘n aan, dal hel zoow(li(‘rhai-l aan (l(‘zelf(l(‘ A\(‘ll(‘n yx‘hoorzaanil als h(‘t kik\ ()rschhai‘l , zijn W (‘rkzaamh(‘id door dezelfde fundamenleclc (‘iw'(‘nschai)]>(‘n (l(‘r harls|»i(‘rv(‘Z(‘l(‘n b(‘h('(‘rschl wordt, dat Aoor t»ei(l(‘ (l(‘Z(‘lf(l(‘ lh(‘ori(‘ën y(‘l(l(‘n. ( 429 Slechts op één punt vonden zij een afwijking, Avelke hierin bestond, dal bij kunslinatige prikkeling van d(‘ \-oorkaiuer de coinpcnseerende pauze na de exira-systole nic'l, zooals bij liet kikxorschliarl, ook werkelijk eompenseerend van duur was, maar dal zij lueeslal Ie koi'l was. Soms was zij ^•olledig com)»enseerend, nood onibi-ak ze geheel, meestal was ze verkort en dan in alk* gevallen niel evenveel verkort. Zij zeggen hierover (1. c, blz. 224): ,/ZoolaJig ais lad inleiwal . Is — ^\- „van belangrijke lengte is, is de eompenseerende [lauze \an de „voorkamer w erkelijk geheel eomptmseerend, dal is : hel interval „tussehen de laatsu* spontane eoniraelie en d(' posleompensaloriselie „i> gelijk aan twee \-oorkamer-pei'iod(m. AVaniieer eelder d<' prikkid „vroeger invalt, dan IreiMll geen ware eompenseeremle pauz(‘ op, „daar de posleompensaloriselie Ie vroeg koud ^\anneel•^ls — .1; „kort is, is de eompensalie (\an lijd. ^V.) xa'x'ir de eerste spontane „eonli-aelie altijd onvolh'dig." Ter \erklaring dezer afwijking Z(‘ggen zij dal : „bf de eonlraetie- „golf zich \an de voorkamer naar de gi'oole venen ^’oorl[)lanl en „’an veiia- en lc^•er])()ls lot de overtnigino- Avas g'e- koinoji, dat ook hij den niensch ('en //prcMiialnre'' eoniraelie, iiiluaande \'aii de A’ooi'kainer, dikw ijls door e('n k' korU' eonii)ens(>ei-(‘nde paii/x' AAoï'dt ;Lie\()li>>'d. De ino.U'C'lijklu'id, daardoor tnsselien kamer- ('ii coor- kaïner-exlrasystolen Ie onderselieidc'ii, was hem dan ook jdel oiil^aan. l)ij hel (wei'denken Aan de “•e\()l,uc'n, die exirasy stolen \an (h' Aoorkamer nilji'aande op d(' harlslx'we.uini'' en (h'ii hloedsondoo[) Aan den menseh moeien liehlicm, Aond ik de Aolu'ende eeJiA'oiidiue A’erklarinu’ \an hel hoven\ermelde Aersehijjisel, eeji verkdarinji,- waaridl Aoliil (lal AA'ij hier niet met een principieel \’erschil Insschen kikAorsch- en /.oo^dierliarl te makeji hebben, en dal hel bernsl op een anatomisch \erschil Insscln'n beide Jiarleji. Ex(;klmann (5) heeti aan^eloond, dal in harlspierAveefsel /v/// _pc///'/'- de coidraclieprikkel ook in ^'elijke male naar alle richlinjicji wordt Aoorpu'eleid. Wanneer dus aan de voorkanier ('('ji knnslmali,u'e prikkel wordt aan.yewc'iid, dan /al \an het ,u'eprik- kelde |niid uil een conli-aclie])rikkel en daarmede ec'ii c(ndraclie,ii()ir /ich voorlphudeJi niel alleen naai' hiu'ere uedeelten A an de A'ooi'kamer en naar de kamer, maar ook naar de hooier j>el(',uen uedeelten der A’oorkamer c'ii naar de \'ena cava, dus naar de ])laals waar norma- liter de jirikkel onislaal en d(' contractie haar bi'gin neemt. 0|) de beteekenis welke de/e „aniiperislallische” beANetiinii’ \()(»r de harls- AAerking' kan hebben, is reeds door Enoeiaianx (d) ue've/en, de mogelijkheid er van ook door ('rsiiXY en Mattiifavs inge/ien. Wanneer men nu A/e// in de pidkkelbare phase Aan de A'ooi'kaiiH'i’ prikkelt, dns kort (('x'n' het oogenblik, A\aarop de Aolu'ende physio- hygische prikkel Aan de \’ena ca\a /on komen, dan /al de jirikkel (en de coniractie) de vena cava niet mei'r knmu'n bereiken a-chh- aldaar de |)hysiologische pi'ikkel reeds lol uit wei'king is gekomen: voorkamer en kamer /iilU'ii gc'hoor/amen aan (h'ii extra-prikkel, (h' i'eeds begonnen spontane contractie gaat niet door, maar de rhythnms aan de venae wordt ni('l geslooi-d. 'Wordt d(' ('xtra-sysloh' ii'ls \ roegcr opgi'wc'kl, dan /al hel kimiu'n g('beur('n, dal d(' ('xlra-conlraclie juist in d(' \ena ca\a aankomt op Ik'I oogenblik dat daar de physiologisclie pi'ikkel /ich lol de noodige intensiteit had ontwikkeld: ook dan gehoor/amc'ii Aoorkann'i' en kanu'i' aan dc'ii extra-prikki'l, d(' physiologiscln' prikki'l woi'dt opg('- hevi'ii of \indl hel gelu'('h' hart ri'li'ac'lair, maar ook liic'i' wordt hel tempo der ])rik laal zich opjdeitw prikkelmaleriaal vormen en dil zal na een lijds\ erloop ,i<'elijk aaji de normale periode vold(»ende intensileil verkre,<>(m lieliiam om Aveer een eoniraelie oj» Ie Avekken. De vol.acnde sponlane svslole zal dns niet opiredeji op het oo,u-eid)lik, dal zij zon zijji .u’donneJi wajineer er o'een evlra- svstole ware op.uvwekl, maar jiiisi zoo\eel rnnujer, als de exlra- (OJilraetie de Aaaia ea\a herdkle \-ooi' hel oou'enhlik ^\■aarop de eerslvolo-ejide spojihme eojiti-aclie zon zijn oj», nel reden. Iji de sehemalisehe liunreji II en 111 is ,i*elraehl dezeji ,i<-a]io- \an zaken voor ('en l)e|)a

,iole \-oorafu-aand(' eji d(‘ daarop vole-ejidc' s\s|ol(' i> hel dnl»l)('le der harlsperiode, in easn = 40. ''' '■|•oe,^•|ij(hli■er prikkelinii' der vooj'kamer voor<-e- •^leld. 10. i-(..>p, 8 en 5 I ijds(V‘jdieden jia d(' \-oorafi'aaJide s\slole wordl de v(.orkam(‘r .avprik keld. De door deji eerskm prikkel ’o|)oe- wekle exlra-s_vsl(.l(‘ kaniil 4 eejdn'den xa'mr d(' (‘erst vo|em„le sponlane iii de Ncna eava aan. Hel op dal ooo-ejd)lik voorhanden ■18 Nersliigcu ilor Afdediii|i: Nalunrk. 01. XI. 1902/3. c 432 ) prikkelmateriaal word! \'enüetig(l en het duini weer een tijd = 20 vóór de prikkel ’\^■eer tot voldoende sterkte is aangegroeid. Jlel ijiter- val der spontane cojitraeties is dus juet = 40 maar = J (J -]- 20 = 3(). Naarmate nu de extra-voorkainercojitraetie vroeger ^■alt, moet ook, züoals nu \'an zelf SjU'eekt, dit iiderval korter worden, in tig. 111 res]). = 35 en = 34. flieruit volgt dus, dat ivanii.eer hidt in de jn'Udddhdve jduise der roorhi iner i)rddddt, de coni jteiiseeiri/de pauze rodeduj i.s, en \’erder, dat uaannate, meu r roeper p/'ddrelt,' liet ioterra] tusseken rooraf- ijaaode eu rohjende spontane si/stole ivrtei' looi'dt. Uier komt nu nog een tweede ijn loed in het spel, \velke de lengte' der |)auze mede heheerseht. Hoe vroeger nam in de ])]'ikkell)are ])hase der eoorkamer pi-ikkelt, des te trager -wordt de j)rikkel dooi- den spiere\ and van het hart -voortgeleid, \\ aid het geleidingsvermog-(*n der hai-tspier keert na de voorafgaande svstole eerst langzamerhand terug. Het interval — Vog zal dus langer zijn, naarmate men \ roeg- tijdiger ])i-ikkelt ; en daar dit inter\'al mede het oogenlilik heheerseht -waaro]) in de \'ena ea\-a lu't jirikkelmateriaal dooi- de toegevoerde extra-eontraetie \\'ordl \ ernietigd, zal het ook iin loed hehheji op den duur der \’oorkamer-pauze. In tig. 111, waarin met de tragere ge- leiding Ihj vroegtijdiger prikkeling rekening is gehouden, is deze iin loed geïllustj-eerd. khi zoo ^^'ordt het dan verklaarhaar, dat de pauze na een roorhtua'r e.rtra-si/stole laiajer is, uaarniate liet oocpaildih van pi'ile- Icelaai rroetjer tu de prddadhare phase der roor/ai nier ra/t, snellei’ op de voorafijaa ude si/stole rohjt. De versehillen in dnur ih'i- eom|)enseerende pauze na ^■oorkamer- prikkeling worden op (k‘Z(' \\ijze ongedwongen verklaard, en het lilijkt dat ook ^■oor lu't zoogdic'rhart d(' \'oor lu't kik\-orscliharl \a!;zi('liuug ki'ini' so ('iiihu-lu' isl”, ( 433 ) De ei,aeiiaai'(li,ue ’wijzii'ijifien iii liel beloop dev extra-cojitraetie bij pi-i lekei iiiii' (Ier voorkamer, welke dooi' iM.u KKNZiK idl den \'ena-pols, door ('lïSHNV en iMATTiiKWs nil de li'ereiiisi reerde \-oorkanierbe\ve<''in<>’en werden affieleid, znllen waai-selnjnlijk wad hare \(‘rklarin,u- vinden in de wijze waarop, zooals nif ti,u'. 11 blijkl . de (•onlraelie,ii'olven elkander hier in den Aoorkanierwand onlinoelen, de xerscdiillen wel afhani(d)ou\vde deelen der hartspier w ordt de prikked ook yedijkmatiy naar alle zijden \’oort- li'eleid, maar waar, door w (dk(' oorzaak ook, ih' toestand der s])ier- \ezeleji niid o\eral dezidfdc' is, daar zal ook ih' \'oortueTeidin;|>- van den [irikkel niet dezelfde zijn. Hierin li,ut de rechm, dat noianalilei' de jirikkel \ an voorkamer op kanu'r, in het algemeen \ an de eene haii- afd(‘elin,i>' op de amhu'i', \ (‘(d laniizamer plaats \ indi dan binnen den ^•oor- kamer- of dmi kamerwand. Hij ycdiddiny in aan de noi-mah' l('‘eleid, om den rhylhmus aan d(‘ \ ciuk' (•ava(“ iioy te kunnen storen. HoNendien schijnt deze mouelijkln'id noy ,u(‘rin,i>(‘i-, doordat in hel kik voi-schhart spier\eze](*n met st(‘rk(‘ automat isclu' prikkelbaarlu'id tot hoo<>' in de vena (•a\a ()|)slijji(‘n, en daardoor niimh'r sni'l door (‘cn extra-prikkel beri'ikl kunnen worden. Daar deze dilh'ix'Jit i(‘(‘i‘inii' 'JUi het gedeelte der harlspi(‘r lusschen N'ena ca\a (*n al rio-\'en trien lairnix'jis ^eleg’en bij zoogdieren ontbr(‘(‘kt, is hel gei'n woinh'r, dat de stor(‘jid(' iinloed op de prikk(‘l\'orniing aan de vi'iia cava juist bij zoogdieren ojitreedt. ^Vanneer (‘indelijk d(‘Z(‘ \(‘rklaring juist is. dan zal ook de plaats, w aar d(‘ \ ()oi‘kani(‘r \ an h(‘t zoogdi(‘rhart g(‘prikkeld \\ ()rdt, op den duur d(‘r comp(‘ii.s(‘(‘i-(‘nd(‘ paiiz(‘ van in\l()(‘d kunnen zijn: misschien zal h(‘t mog(‘lijk' zijn aan ni(‘t t(‘ klein(‘ harl(‘n, (‘ii liefst bij r(‘eds i(‘ts v(,‘rlangzaanid(‘ geh‘iding in d(‘ spi(‘i-, \asl t(‘ slelh‘n, dat bij jirik- keling \ an d(‘ voorkamer \ (‘r \ an d(‘ v(‘na cava de conipense(‘r(‘n(te ])auz(‘ langer of z(‘lfs \ (»lh‘(lig is, t(‘rw ijl d(‘ pauze korter woi-dt naar- mat(‘ m(‘u dicht(‘r bij d(‘ v(‘na ca^■a prikk(‘lt. Hij een dergelijk exjieri- 28-- ( 484 'i ment xou dan altijd juist in dezelfde phase der hartperiode, telkens even lang' na d(' ^•()Ol'afg•aande svstole geprikkeld moeien worden. (Iron. >Sei)t. 1902. J. I T E K A T U U n : 1. CüSHKY en Matthews, Jonnial ol' pliysiulogy. Vol. XXI. 2. H. E. Hehing, Plliiget’s Arcliiv. Bd. LXXXll. li. J. Mackenzie, Jüunial of PaÜiology and Bacleriology. Vol. II. 4. K. F. Wengkebacih, Zeitsclirift füi- Klin. Mcdicin- Bd. XXXYl. 5. Th. W.' Engelmann, Sur la transmi,ssion récipro([ue el irrécipro([ue. Archives Nécr- landaises XXX. 6. Th. W, EnctEl.mann, üudorzoekingon Pliysiol. laborat. Ulrocbl. IV Reeks, III Deel 1895. Sterrenkunde. — De Heer H. (1. van de Sande Bakiiuyzen biedt namens den Heer J. Weeder een oi)sIel aan: nOrci- iiiter- j)(}lati(‘ (i(^(jroii(l op oei/.o (jestohlo nuntiiiii orroonooarde De afleiding Aan dagelijkselie gangen \'oor hel lioofdunrAAerk der Leidsche Sterrenuaeht heeft mij er loe gehraehl, eene A\'ijze \'an inter[)oleeren te ontwikkelen, die mijns ijiziens bij menig ander onderzoek Ioei)asselijk is. Eene A-eranderlijke grootheid, in easu de eorreelie der pendule, AN'ordt AA'aargenonien oj) eene, over langen duur zich uitstrekkende, rij van tijden met ongelijke tijdsintervallen ; hoe tussehen deze hare Avaarde voor een willekeurig tijdsti|) te iiderpoleeren ? Aanvaidcelijk zoehl' ik dit A'raagstuk oj) te lossen onder de beperkende omstandig- heid, dat \’oor alle tijdsintervalleJi die er bij te pas komen een kleinste gemeene deeler bestaat, die dan tot tijdseeidieid Averd aangenomen. De veranderlijke grootheid zij S, (stand), hare toename per tijds- eenheid (j (gang). Tussehen 2 achtereenvolgens bepaalde waarden A'. S, eu S,/, Af/ *8., - de g(‘ middelde toeuame per eenheid; deze zij door (2,,, voorgesleld. De Hl grootheden uit het beschouwde tijdsi]iter\ al zijn i=m >S’ — Sj, = lil Q„i gebondeii, en elk dus aaji de betrekkim tijdsinterval tussehen 2 o]) elkaar volgende Ix'palingen van S levert eene dergelijke belrekkijig op. Ter bepaling \'au d(‘ grootheden y stelde ik dan verder de vooi'- Avaarde, dat de som \an d(' tweede maehte]i hai-er eerste versehillen. opgemaakt voor het geln'ele tijdvak van onderzoek, eene minimale C 435 ) \\aarde had aan Ie nemen. Jnisl deze miniiniunvooimaarde koos ik met liet oo.u’ op het hijzomh're ”'eval der interpolatie tnssehen klok- standen, doch ik jzeloof niet, dat zij in alle gevallen van ijiterpolatie geïjiterpoleerde waai'den oplevert, die de grootste waarsehijnlijkheid bezitten. A’oor het oogenldik afziende vaii hesehouwingen hierover, ga ik voort met de nit werking van het gestelde vraagstuk. Het. deel dei- minimnnn oorwaarde, waarin de grootheden y nit een tijdsinterval \an m eeidieden optreden, is: ky — .yd' -j- (ƒ/-> — Pi)" ■’t' ifhn Pm — l)" “k ipi/ — pmY' Hier is de gang, die aan voorafgaat, en y,^ de gang die op -S/ volgt, \yordt aan hóvenstaande nitdrnkking nog (pi “k i'-i pi H” .'///( I “l” pm } /=m toegex'oegd, zoo zal, daar //< r= .S'^ — — >/tQm eene stajidvastige i=i waard(‘ bezit, d(' g(‘zametijk(‘ intdrnkking /' minimaal zijn voor de zelfd(“ waarden y^ tot y,„, voor welk(' d(‘ eerste een minimnni is. .Men vindt deze waardfm y, . . . y„i door d(' partieele afgeleiden van // naar //j . . . y», gelijk nnl t(' stellen, waai'bij men dan tevens aan l=:m l,ii eene bepaalde* waarde* mex't te)ekennen enn aan 2 ij;— inQ,^ te ! — 1 ' veeleleeen. Zeef) eintstaan ele verg(*lijking(*n ; — f'l' + Px — P-i T" ^'m = 0 i — Px + - P. — P-.X = "1 — Pi— 1 4- Pi — ili-\-\ 7 ^‘,7/ — 0 • ^ 2 -j- - !hii I — pm -j l■■m — 0 1 — !hn 1 4" pm - 4“ ^'m r= {) kit el(*ze* ///-vergelijkingen e*linnneei-t men //,, ///, //,„ ele/e/r eik met /(/// /) te* \(*rme*nig\iileligen (*n sam(*n te* t(*lleji. De eoëtïie*iënt \'an e*lke (ji in ele geseeinmee'rele* \e*rg(‘lijking teie*h is =2, en de som i~ia ele*ze*r ierme*n is eins 2 2 ii;— 2 i=\ De* cetëflieiihit \an /„, is; (=711 ï ( /// /=! 7/1 ( /// 4- 1 ) (/•/■/,-)- 2 ) 1 . 2 73 .i f 43() ) f)e ”’Os()iimio('i-(le \H'r<>'eIijkiji,ü' is (l('l•|lal'\'(‘ 9 n _L / 4-1) (m4-2) — in. ;fj, 2 m — in (i,^ — (j waaniif ^•()la■| : ('jp 4" !i»■ — ')"•••• '-2. /.I als midliplicaloi'eji op de ///-veriielijkijiii'en aaji Ie \veiideii en /.e sanum te tellen, 'waardoor alle oid)ekende]i dehah'e ƒ/,■ woi'den jieëliinineerd. De <>esonnneerde vei-^elijkiipi»- is nn ; 1 — !lp — '■4'1) 4' ('^'4“!).'/; — '' 'Jq 4" Q ' ('''■ — “ ** nit \velk(“ vols>'l ; dns e, = m, — /44I ' /(/a — - r-, .4 H lil '4 “ ' 9 * ?a-41 9(41 2 IN 9(41 1 1 (9+1 !fp 4“ 3 I 'Jq 1 en !l,n , . 'Jp 4- '1 , !’q NI f 1 (((41 (9 1 NI /•, 9 De ;ü'roolheden 4, en ƒ/,/ /,ijji noi»' onbekenden en lian<>'en met d(> t>roolhed(m der nalniri^e inteia-allen samen ; /.ij knmum door sneeessie\e benadering' nit de'/,e ,i*e\'onde]i wordeji. liet biedt ininsselien \'oordeel aan, inet i^j en , maar 1 (“11 ^ ((/,„ -[“ Vy) door ix'iiaderinyen l(' lu'palen, omdat dan bij elke 4 slechts étnie te benaderen onbekende behooi't. Ik z,al nn aani>even lio(‘ 1 1 9 ^!lp~\~il\)~*‘p 9 dit benadei-en kan ,u'('selneden. Stel ^ 9 4//((4~/A/)=<‘7- rilu'c'drnki in (y en c,/ w orih'ii 9(2 42 ' (((■■' j- 2 ('9 4“ '■'/ — 2 Q„i ) 1 Qm 4 2(9 ■■^ + 1 + - , ((({(((24 2) 7 (((2 — 1 (((((9242) \ oor hel volgende inb'rval \'an n lijdse(“idied(“n Inssehen de bepalingen S.j en Sr bestaat weer de betrekking; //r( = — ,=4.. 9 + ■>-1- '7' 4" ( 1 (((•■‘—1 ((((((( "4 ‘2) •lur 4 1 ^ 111(111 ( 437 ) Oindal ij,j (jm = '2 (\i , \ ei-ki‘ijgl men door sameiilelling’ der laatsle twee vergelijkingen, eejie reenrrente helrekking Insseken 3 op elkaar \ olgende grootheden e, zoodat (Vy in Cp en e,- kan worden nitgedrnkt. Dez.e betrekking laat ziek herleiden tot : (ö) Voor de grensintervallen ^'an het onderzoek is de eerste verge- lijking der groeji (.1) (j^ — -|- /'„j = 0. Deze afwijking van de algeineene fornudes laaf zieh eeinondig herstellen door Ie selirij\-en — -j- 2 ƒ/! — ƒ/,^ -[-/•„; = 0, dus als voorafgaande (j hier (j^ Ie ge- hrniken, zoodal ook de groolheid e, die bij de eerste waarneming behoort, aan gelijk is. Kvenzoo is de r, die Ihj de laatste Avaar- neming behoort, aan de laatste (j nit het laatste iiderval gelijk. De rij dei' betrekkingïm (/jj AAordl nn voorafgegaan en ook afgesloten door eene A’ergcdijkijig, die alham ) op. Dez(‘ zijn, als p en r (h> lengten d(M' gi‘ensinter\’allen Aoorstellen : (2p.'-l-l ) 'Vr — -j- — (p' — -1 ) '-7, ( 2 + 1 ) r,, + ?, (J., - ( r - 1 ) c, Door de groep bet rek king(‘n ( />) en d(‘ze tw(‘e grens\ ei-g(dijkinge]i zijn alle grootlHslen r b(‘paald. Ilar(‘ o))lossing dooi' bcmadering leidt schielijk tot bet doel; men kan daarbij als ('('rste b('nadering f',/ = — ?// // aannemen, en Cn aaji de (2 '<111 l><“l eerste ijderval, c~ aan die van hel laats|(> inlerxal gelijk stellen. D(‘ betrekkingcm {/)) doen de eerste correcties Lx'-y keiijuni en dan wordt berekend nit de formule: j 2w74-l 2/t--kl j ^ \rn(iii‘ //(«‘■'-j-2) j — 1 rn{rn-^-\-2) ( j (lo7.o iiiterpolalio zijn //i (mi uil (mmi iitl('r\'al Viia /// ooiihedeii l(‘ l»('r('k(‘ii(Mi naar de f()nnid('s : 1 '■/> — 'V/ .'/i = 1 , ''' l'in d" ''ij “1“ 4 'S: ■= d- in -1- 1 1 d- l'in t' 1 V' — ( /' III /■ -t , '■/> 'vA d -[ 1 ( V () 1 ' V 4 ^ 'lm ) 1) k„ ■l\ '1. ])e \\'aar!L!,'eji()iiioiie en de .U'eïnterpoleei'de urnolheden -S' in l)()^■en- slaand vraa,i>'slnk vonneji Ie zaïnen eene rij van diseiele w aarden, die «elden voor eeiu' rekejdcnndifiv reeks van hel ar,L>ninejd. Neemt de red(‘ (lier reeks af lol de oneindii»’ kleine dt, dan \\ ()r(lt de _ueïnler|»oieerd(‘ ilt = min., a over. De forimdes voor dit j^eval van doorloo[)ende iider[)olalie knnium zelfslajidig worden affieleid, maar zij lakm spo('(li,L!,er zich neersehrijvcm nil de overceidcomsli^iie formnlc'S der l)o\ (m (dlgewerkle disereU' inUn- polalie. \'oorloo|)i,i'' slel ik de lenji’len der iider\-allen, Insselum wadkc' JS Ie inler|)oleeren is, door in' en id voor, de at^eleidcji der j>eïnl('r- rij (loorloopejid. De ndnimmnvooi-waarde u'aat nn in (PS ilt'^ |)oleer(le fnnelie door ij', Ier onderseheidini»' \an _U'elijk(‘ lellers, di<' hij hel vorilf- m tl D(‘ 1 iel rekkingen ( />) li'aan dan, na deelini»' dooiw/r“ cm wealalin.u' \ an oneindi.U' kleinen, o\(‘r in ; 2 2 r d- ,1 d< >/l II 1 3 3 , !t /I f Q'd “d , 1 III III II nil w elk(‘ volj*-|, na w ejilalin!:*' der aeeenlen : /lQmd~'"Qn "(kf-zi >I'(Qh — !Ii) iri 2 {lil -j- ii) 2 (/// -j- ii) waaraan als |i>r(‘nsver,iielijkiniien : ƒ//? Q.'j d" Q-J — 'lb en (j~ Qj - , Qj — !Iii (k) zijn toe te voegmi. ( tó» ) A'uur kdiHl , iii ii(‘ plaals; / moei (Idor \’prv:i]m'en wordcMi, als /(!(' lijd is, sijids de laatst N’oorafu'aaiide waar- de ' ■' iieiniii“' verl()()])e]i, op het tijdstip, \’oor liet\velk ,ii'eudei'])()leerd ^^■ordt. De/e substituties iii de foiauule voor S; “■('veii eeiie fonnule N'oor >S, die is ua w eulatiuii’ van oneiudiu' kh'iuen en aeceiden ; •S — Sp -j- (ii.t — 3 (,'V 3'/ ~~ - ) “k Z)ii 4- .'/’eschiedt , zoodat de uroot- heden 7 en \'an toeken omkcM'iam, en de ijidiees y> eji 7 van ])laats v(uaviss(den. 1 )erhak'e. (.'V 4 !>’an hei inieia al ; deze l)ijdrag’(' is ; u , (ƒ/?— //O' Jn— I l - ,.., \ ~ of ook : J n — » (‘q (‘r -k rk-)- ^'ool• de tolale inlegraal /„ laai zich eeliler een een\’Ondige \-oi-in adelden door partieel te integreeren ; — ~~ ,n. iit (ie J dt (ie a a a Voor den aanvangstijd <1 en hel einde j zijn r/’dS = 0 zooals volü't (le d^S nil, de grensN’ergelijkingen, die hij ((^ hehooren. herder is — \-oor elk stnk tnssehen '1 \vaarnennngen eene standvastige groolheid. iMen \ ind( dns : / =z (5 ('n {l en f afzonderlijk, zoo komt men tot dc' formules 7v,y -\- (iq t -}- ( qf^ -4- f' .tl. — ,tq + /7,y f -j- 'iq 4“ • Door beide samen te lellen ontslaat dan : Si Sq -f- (Jq t -|" Cq t“ i?„ ( -14:1 ) Wordt op de integraal j a ■/AH) verki-ijgl men : ‘'n i/q—fr) = — f^n {■% S ) • Dooi- het aanbrengen der cori-eeties — f, gaat het minimum 7.9 ovei- in het minimum //, = /.9 / . /’.S’-/ = — i^q—fq S-d-./i) = t= (j t'n ('S/ S) - — h ('S/— ‘S ) — — h <'u (fq—fr) + b f-n ifq—fr) \v(>lke nildrnkking door boxenstaandc* betri'kking zich laat herleiden lot Js-f= 7.9—12 i:!" (fq—fr) + b f/- i.fq~fr)- \'oor oneijidig kleine Avaarden wordt de laatste term in bo\-en- ()/.9 slaande nildrnk'king vai,i de oi-de /' zoodal men \'indl , 12 — r,„), o ■ wi'lke nilkomsl den weg opent om hel slel kleine correcties vast t(' stellen, dal op d(' grootheden S toegepast, aan 7,9 de grootste ver- mindering geeft. Deze eorreelies znllen evenredig zijn met de . verschillen der eoëfti- eiënlen e, of met de s|)rongen in de 3'^''- afgeleiden \an tS. De veranderingen, die de inlerjiolatie-eoëftieiënten ƒ/, c, e, door dnsdajHgï' eorreelies ondergaan, worden gevonden door hel inlerjio- latie])roees Ie herhaleji met dit \ersehil dat de standen A' door de verschillen liissehen de eoëftieiënten r AAorden A’ervangen. In hel al.u-emeen zal eeti dergelijk stel eorreelies niet hel karakter van waarnemingsfouten bezitten, dns volstrekt niet gelijketi op het stel fouten, die werkelijk bestaan in de waariiemingsgToóthedeii S.. Er ( 442 ) laai zich ook c(‘ii .uiaais aaii,U('\'('ii, die* hij lu'l rcclificali(‘])roccs iiiel iua,ii' wordc'ji o\’('rs(dir('deii. WaaiuaM' dc «roolhedcai f de Avc'rkcdijke fouleii \()oislelloji, is iid(M-]»olali(donnule cai de foulea f fi-eNvooidijk lioe<>’e]iaanid j2,-eeii ver- hand hestaat, aioel men aamiemeji dal in — 1 2 A',; ( /,^ — /,) de posi- lie\’e en Jiepilieve lennen elkaar in lioofdzaak o[)helien. ka- hlijf'1 dus voor het vei-sehil /.^ — //, alleen 22" 15 — ƒ’.) over, \vaar\-an de A\ aarde alleen van de foulen en de lenulen dei’ iidervallen afhaji.ul : de <*'einiddelde ^vaarde dezer nildrukkiii”' \ ()or alle inoi'-elijke ^vijzeJt, waai'op de foulen over de \\'aarjieini]ig-en knnnen zijn verdeeld, laai zich uil de iniddelhare foul dier n’aarjiendn1) de horizontale lijji van hel iiderval wegens zijn verhand met de standvastige derde afgeleide d(“r iiderpolalie-kromme hinnen ('Ik iider\’al. De 8st<-‘ kolom he\-a1 de coëfficiëiden e en de hnnne verschillen () hij overgang \an het eene inter\al op lu'l Aolgeiuh'. De vei-andering La,], die ('en bepaalde o,, ondergaat als de overeenkomstige klok- sland Sg mei -|- Oh 100 aangi'oeil terwijl de andere standen onge- wijzigd blijven, is door mij voor elk dezer verschillen herekemd en lue- ( 41-3 ) f ƒ .. gevoegd in de 10''^ kolom. Door de aangroeing LS,j = ■ — - — X 0^100 -wordl o,/ tot nul gemaakt, zoodat men na die verandering in hel ge\al verkeert als ware hij de atleiding der interpolalie-kromme de waarneming Imiten rekening gelaten. De klokstand S,j Jiaar flezc interpolatie berekend is derhah’e gelijk aan de waargenomejt X, \ erminderd met . X hs.luO. In de kolom ^’indl men deze \ersehillen IT — 71 opgege\'en in tijdseeiuulén. Naai- de ont\vikkelde formules berekende ik ^■oor deze 24 inter- 4 vallen de waarde Is= ^ // (O/" + o/v + V) = bb5()0, terwijl de Avaard(‘ — /,■) die alleen afhangt van de grootte der fouten en hare verdeeling o^■er de Avaarneiuingen lot gemiddelde \-oor alle A'erdeelingen 3()5()() heeft. Bij hare becijfering is de luiddelltare fout iji de ^vaarnemingen op ()d)28 gesteld, ^velke aarde moet worden aangemerkt als te zijji de kleinste, \\elke krachtens andere onderzoekingen aannemelijk is. De bochtigheid der interpolatie-kromme is in dit geval derhalve voor een aanzieidijk deel aan de ^vaar- nemingsfouten toe te sclu-ijven. Duur der intervallen; ( 444 ) \ 1 118 — 03 117) + 63 i‘) - 2 7 — 7.o'+ 5.4 s -0. i:] 110 -|-02 112 — 62 + 4.9+ 4.0 +0.12 i OSC) +36 + 2.2 106 — 10 096 + 44 ' — 3.1 + 3 9 — 0.08 4 DiC) —14 — 0.9 126 +16 142 + 04 — 0.3+ 3.7 -0.01 4 126 —20 — 1 .2 102 -12 090 - 68 + 3.2+ 3,0 +0 11 5 073 +51 + 2.0 108 -01 107 + 7)2 • — • 5.;> + 4 1 —0.13 :! 120 —30 - 3.3 122 —01 121 - 94 + 49+ 3.3 +0.17) 7 104 +" + 1 6 17)6 +08 164 + 18 —20 6+ 26.0 —0.08 1 163 -19 -19 143 00 143 — 150 +23). 4 + 29.3 +0.08 4 064 +71 + 4.4 081 — 25 056 + 46 — 5.3 + 6.5 —0.08 004 110 +14 124 - 08 - 0 9 — 0.6 —0.01 + 32 + 5.6 4 132 - 24 — 1.5 000 113 +03 116 — 7)0 + 2.5 + 3.0 +0.08 5 +24 + 1.0 089 —01 088 + 14 — 2 4+ 4.2 —0.06 :5 080 -13 — 1.4 082 — 07) 077 — 47) + 2 9+ 4.3 +0.07 r> 070 +38 + 1.5 097) +06 101 + 43 -5.3+ 4.6 -0.12 110 —34 - 3 8 003 -08 087) — 78 + 7.7 + 6.4 +0.12 070 +03 + 3.9 113 +07) 1 18 + 28 —27) 9+ 57.0 -0.05 1 124 22 22 106 +02 108 — 38 +39. +167. +0.02 1 087 +17 +17. 090 —07 083 + :il — 21 .2 + 85.0 -0.03. 2 097 — 17 — 4.2 101 -07 094 — 28 + 8.8 + 21.9 +0.04 107 +41 + 4.6 17)3 +08 101 + 33 — 29 6 + 7) / . 8 —0.05 1 160 —27) -27). 148 +04 152 — 84 +34.2 +114 +0.03 <■1 107) +37 + 9.2 106 — 11 097) + 81 — 11.Ü+ 10.6 —0.10 () 110 - 66 — 1.8 07)4 +07) 07)9 — 77 + 3.9+ 2.6 +0.15 ■4 016 +34 + 2.1 —0.07 021 -14 007 + 27) — 2.5 + 3.8 ( 445 ) Voor de Boekerij 'worden aan^'ebodeii : I”. door den Heer H. G. VAN DE Sande Bakhuyzen, Band VIII vaji de ,/ Annalen der Steni- \varte in Leideji”: '2'\ door de]i Heer Went, a. //HapjX)!'! nitg'ebraeld in^^'evol.u'e het Kon. Be.slnit Aan 14 Jinn 1901 ondrejit landbonw- toestanden in de Kolojne Suriname”, f). ,/Ha})|)ort ointrenl den toe- stand A'an land- en tniid)onw op de jS’ederlandselie Antillen”. De Heer Went \oe<'l hieraan eenijie Avoorden toe, Avaarin hij niteenzel, dat oj) de Be,i*'rootin- \an den landbouw io Nederlandsch Wesl-Lidië ino<*'elijk zal worden. Er zal dan A’oluens die A'oorstelleJi konieji een laboratorium te Paramaribo, Avaaraan verbonden zal zijn een botaineus ak inspec- teur van den lajidbon\A', een scheikundGe en eeji landbouAvknndG'e. Aan het laboralorimn zal verbonden zijn een lokaal Aoor Nederlanders of vreeindelin.ii'en, die aldaar AAelenschaj)[)elijk Averk A\enschen te \eri-ichteji. Na resumtie atui het behandelde A\'ordl de A ergaderin^' gesloten. (10 December 1902). \ 'lè Koninklijke Akaclemie van Wetenschappen te Amsterdam. VERSLAG VAN DE GEWONE VEE GA BERINGEN WIS- EN natuurkundige afdeeling van 27 December 1902 tot 24 April 1903. GEDEELTE) /C / 1 / Ü AMSTERDAM Jü HANNES MÜLLER. Juni 1903. INHOUD. Blz. Verslag Vergadering 27 December 1902 447 » » 31 Januari 1903 513 » » 28 Februari » 593 » » 28 Maart » 677 » » 24 April » 755 KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN TE AMSTEPDAM. VERSLAG VAN DE GEWONE VERGADERING DER WIS- EN NATUURKUNDIGE AFDEELING van Zaterdag 27 December 1902. Voorzitter: de Heer H. G. van de Sande Bakhuyzen. Secretaris: de Heer J. D. van der Waals. I IsT H o TJ 3D. Ingetomen stukken, p. 447. Tn memoriam T. Zaaijer, p. 448. Gelukwensch aan de Heeren Lorentz en P. Zeeman bij gelegenheid van het ontvangen van de Nobel-Prijs voor Natuurkunde, p. 450 M. W. Beijerinck en A. van Delden: „Een kleiirlooze bacterie waarvan het koolstofvoedsel uit de lucht komt”, p. 450. J. Cardinaal: „De afbeelding van de beweging van veranderlijke stelsels”, p. 466. J. K. A. Wertheim Salomonson; „Een nieuwe prikkelingswet”, (4e mededeeling). (Aange- boden door den Heer Winkler), p. 472. J. .7. VAN Laar: „Het verloop der smeltlijnen van vaste legeeringen of amalgamen”. (Aange boden door den Heer Bakhuis Eoozeboom), p. 478. J. J. VAN Laar: „Het potentiaalverschil, hetwelk ontstaat aan het scheidingsvlak van twee verschillende, niet mengbare oplosmiddelen, waarin zich een zelfde opgeloste elektrolyt verdeeld heeft”. (Aangeboden door den Heer Bakhuis Roozeboom), p. 485. A. SiUTS en L. K. Wolfe: „De omzettingssnelheid van kooloxyde”. (Aangeboden door den Heer Bakhuis Roozeboom), p. 493. L. H. Siertsema: „Berekening van — uit de magnetische draaiing van het polarisatie- vlak, voor stoffen zonder absorptieband in het zichtbare spectrum”. (Aangeboden door den Heer Kamerlingh Onnes), p. 499. H. Kamerlingh Onnes: „Methoden en hulpmiddelen in gebruik bij het Cryogeen Laboratorium. IH. Het verkrijgen van baden van zeer gelijkmatige en standvastige lage temperatuur in den Cryostaat” (met 3 platen), p. 502. D. .1. Korteweg: „Plooipunten en bijbehoorende plooien in de nabijlieid der randlijnen van het i-vlak van v.\n der Wa-ils”, p. 511. Aanbieding van Boekgeschenken, p. 511. Het Proces -Verbaal der vorige vergadering wordt gelezen en goedgekeurd. Ingekomen zijn : (!.. Missive van Z. Exc. den Minister van Binnenlandsche Zaken d.d. 17 December ll. inlioudende de kennisgeving, dat de benoeming van den Heer D. J. Korteweg tot Gnder-Voorzitter door H. M. de Koningin is bekraclitigd. h. Viertel' Bericht der Commission für die Festsetzimg der Atom- gewichte (Sonder-Abdruck aus , /Berichte der deutschen chemischen Gesellschaft” 1902). 29 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XI. A^. 1902/3. A'erder i« iiigekoiiien liet bericlit ^'an uet üx'erlijtleir van den Heer TEÜNIS ZAAIJER Avelk bericlit niet een brief van rouwbeklag is beantivoord. De Voorzitter brengt hulde aan zijne nagedaclitenis in de volgende woorden ; Mijne Heeeen! Wederom is onze afdeeling in i-ouw, door den plotselingen dood van Zaauer, een onzer oudste medeleden, die we voör weinige dagen ten grave brachten. Met hem is nit ons midden weggenomen een nobele sympathieke figuur, voor menigeen een diep betreurd ^'riend Aviens hartelijk woord, wiens goede raad op hoogen prijs Averd gesteld. Zaauer heeft een gelukkig, rustig Avetenschappelijk leA'en gehad. Geboren te Dirksland in 1837, kwam hij in 1856 als student in de geneeskunde te Leiden, Avaar hij, aangetrokken door de colleges van Halbertsma, zich met voorliefde toelegde op de studie der ontleedknnde. Na zijne promotie in 1862 zette hij, onder Virchoav en Hyrtl, in Berlijn en Weenen zijne studiën voort, spoedig Averd hij benoemd tot 2e prosector bij het anatomisch kabinet en toen Halbertsma stierf was de 28 jarige Zaauer de aangeAvezen persoon om hem op te \migen, in 1866 als buitengeAvoon en in 1871 als geAvoon hoogleeraar in de ontleedkunde en de gerechtelijke geneeskunde. Als hoogleeraar heeft Zaauer de Avetenschap gediend in de eerste jilaats door zijne voortreffelijke eigenschappen als docent. Bij zijn meesterschap over zijn vak bezat hij een groote mate van helderheid in zijn voordracht en de kunst om zijne leer- lingen in de schijnbaar dorre deelen van zijn vak belang in te boezemen en hen door zijne lessen te boeien. Voegt men daarbij, dat hij zich voor zijn leerlingen persoonlijk interes- seerde, hen vaak met raad en daad Ihjstond, dan is het geen wonder dat zij allen hem op de handen droegen. In de wetenschappelijke onderzoekingen over verschiilende onderdeelen der ontleedkunde, waarvan ik de nit^'oerige be- spreking aan anderen moet overlaten, — ik vermeld alleen het "roote stuk in onze verhandelingen O’s^er den toestand der lijken na arsenicnm-vergiftiging, — ontmoet men diezelfde eigen- schappen. Geen moeite is hem te veel om het gewenschte doel te liereiken en de waarheid op te sporen, en met groote klaarheid en eenvond zet hij daarna uiteen welke nitkom- sten hij nit het door hem gevondene kan afleiden. Ik zeide dat Za.vijer een gehückig leven heeft gehad, \'oor een deel was dit een gevolg van uitwendige omstandigheden, maar ook voor een goed deel, omdat hij het geluk van ande- ren trachtte te verhoogen. Zijn helder onbevangen oordeel, zijn' rustige natuur, zijn goedheid gepaard aan een vasten wil datgene te bestrijden Avat hij niet goed A^ond, maakte hem, in de eerste plaatst bij zijne ambtgenooten en leerlingen, tot den aangeAA ezen raadsman en leider. Maar ook in ruimer kring AA'erkte en ijverde hij in tal van betrekkingen, AA^aartoe hij door het A^ertrouAven zijner mede- burgers was geroepen, en veel goeds bracht hij daarin tot stand. In al die kringen zal, met eeji geA'oel van groote erkentelijk- heid voor Avat Zaai.jek heeft gedaan, zijn verlies diep Avorden gevoeld en betreurd en het beeld A^an den A'oortreffelijken man, den trouAven vriend, zal bij allen die liem kenden en niet het minst in onze afdeeling in dankbare herinnering beAvaard blijven. ( 450 ) De Voorzitter brengt liet feit in herinnering dat den Heeren Lorentz en P. Zeeman de Nobel-Prijs voor Natimrknnde is toegewezen en brengt hnn de linlde en den dank der Afdeeling ^'Oor de wijze waarop zij tot eer der Nederlandsche Avetenscdiap zijn werkzaam geweest. Bacteriologie. — De Heer M. W. Belterinck, biedt, ook namens den Heer A. van Delden, eene mededeeling aan; „Over een hleurlooze bacterie, loaaroan bet hoolstofvoedsel uit de lucht komt". Wij geven den naam Bacillus oligocarhophilus aan een kleur- looze bacterie, waarvan de koolstofvoeding in het donker (en evenzoo in het licht) geschiedt ten koste van een nog niet goed bekende koolstofverbinding (of verbindingen) uit de atmospherische lucht, aan welke verbinding ook de energie, noodig voor de levensprocessen ontleend moet worden ^). De kuituur dezer bacterie op vaste kultuurgronden of in voedings- oplossingen, welke oplosbare organische stoffen bevatten, is tot nu toe niet gelukt, hetgeen natuurlijk aan de onjuiste keus dezer stoffen kan hebben gelegen. Reinkuituren op vaste en in vloeibare substraten, zonder oplosbare koolstofverbindingen, zijn daarentegen gemakkelijk te maken. 1) Het is waaiscbijnlijk, dat W. Heraeijs, (Ueber das Verhalten der Bacteriën in Brunnenwasser sowie über reducirende iind oxydirende Eigenschaften der Bacteriën. Zeitschrift f. Hygiene, Bd. I, pag. 226), reeds in 1886 kuituren van B. oligo- carbojjliilus voor zich gehad heeft. Hij zegt namelijk het volgende : . ,Ausser- ordenllich auffallend war das Ergebniss dieser Versuche in der Hinsicht, dass eirie Vermehrung der Bacteriën in einer Flüssigkeit eingetreten war, welche keine organische Verbindungen sondern nur Salze enthielt. Ein unansehnliches, kaum sichtbares Pünktchen von Bacterienzoogloeën hattc sich im Verlaufe vom zebn Tagen so stark vermehrt, dass die ganze Oberflacbe der Lösung von einer dicken Haut bedeckt war.” Getallen geeft hij echter niet op en de opmerking maakt den indruk van vluchtig, en staat verloren tusschen allerlei andere, onbeduidende waar- nemingen. — Ook de mededeelingen van Winogr.adsky aangaande de ophooping van organische koolstof in nitrificeerende oplossingen, hebben blijkbaar op deze mikrobe betrekking, maar zijn beschrijving lijdt aan groote onduidelijkheid (Annales de rinstitut Pasteur, T. 4 pg. 270 ,et 463, 1891). — Bij de proeven van Godleswki, (Bulletin international de 1’ Académie d. sc. d. Gracovie, Dec. 1892 pag. 408 en Juin 1893 pag. 178), is het verdwenen CO- niet, zooals bij denkt, opgenomen door de fermenten der nitrificatie maar door het Mg O. Mg GO’. -) Wij hebben nog een tweede, tot het geslacht Streptothrix Gohm behoorende, zeldzamere soort ontdekt, met overe nkomstige eigenschappen. Daarover zal hier echter niet verder gehandeld worden. .4. ( 451 ) 1. RUWE KULTÜREN \AN BACILLUS OLIGOCARBOPHILUS. Men verkrijgt B. oligocarhopliilus door de volgende ophoopingsproef, die, wegens de reinheid der daarbij ontstaande vegetatie, een , /vol- komen ophoopingsproef” kan genoemd 'worden. In een mime ERLENMEUER-kolf wordt een dnnne laag \^an een voedingsvloeistof gebracht, van de zelfde samenstelling, welke gebruikt wordt voor de waterkultimr van hoogere en lagere groene planten, maar met alkalische inplaats van zure reactie. Men neemt bijvoorbeeld: Gedistilleerd -water 100 Kaliumnitraat 0.01 tot 0.1 Dinatrinmphosphaat 0.01 //Mineraaloplossing” 1 druppel. Deze //mineraaloplossing” bevat in één, vut een drnppeltleschje met kraan vallenden druppel : 8 Milligrammen MgSO^ . 7 H^O 0.05 /, MnSO, . 4H,0 0.05 ,/ FeCl, . 3H,0 Wordt uit de voedingsvloeistof stikstof, phosphor, kalium of mag- nesium weggelaten, dan verkrijgt men, zooals opzettelijke proeven geleerd hebben, geen of slechts een onbeduidenden groei. Ten opzichte van de noodzakelijkheid van de eveneens toegevoegde elementen zwavel, mangaan en ijzer bestaat nog twijfel. Men infecteert met een niet al te kleine hoeveelheid tuingrond en sluit de kolven met een watten prop of met filtreerpapier af, zonder echter de luchttoetreding door diffusie te hinderen , en kultiveert in het donker bij 25° a 30° C. Na twee of drie weken ziet men dan in eenige der kolven de -vloeistof, die zelve volkomen helder blijft, zich bedekken met een dunne, witte of zwak rosé gekleurde, zeer droge en moeilijk nat te maken huid, die makros- kopisch op een kaamhuid gelijkt, doch uit zeer kleine, mikroskopisch moeilijk waar te nemen bacteriën bestaat, die door een slijmerige stof met elkander verbonden zijn. Dit is Bacillus oligocarbophïlus. De groei van de huid duurt maanden lang, waarbij een belangrijke ophooping van organisch gebonden koolstof aan te toonen is, wat niet alleen reeds met het bloote oog te zien is door den sterken bacteriëngroei, maar ook bewezen kan worden door een direkte weging alsmede door een vergelijking van het permanganaatgetal voor en na de proef, waarover beneden eenige voorbeelden zijn opgegeven. Daar er reden bestaat, om aan te nemen, dat onze bacterie in tuingrond zeer algemeen verspreid is en in alle gevallen in de voor ( 452 ) enting gebruikte lioeveelliedeii ruw materiaal voorkwam, moet liet uitblijven van de liuichmrmiug in eenige van de kolven wel daarop berusten, dat de gekozen knltnnrvloeistof' ’imor de zwakke kiemen minder gunstig was en den groei daarvan niet toeliet. Zoo bemerkten wij bij^^, dat gedistilleerd water, dat in een koperen distilleertoestel gedistilleerd n as, ^'eel meer proeven deed mislukken, dan water in glas gedistilleerd, zoodat wij daarna steeds dit laatste hebben gebruikt, lil andere gevallen ’^^"aren monaden, die zicdi dadelijk van de bacte- i-iën meester maakten, de oorzaak van liet mislukken ; door over- enting en reinkuituur konden deze vraatzuchtige organismen echter onschadelijk gemaakt of verivijderd 'worden. Wordt het gedistilleerde water door leidingswater vervangen, dan wordt liet aantal kolven, die bij de enting met dezelfde hoeveelheid tuingrond zonder groei blijven veel kleiner. Heeft zich eens een huid gevormd, dan komen de overentingen daarvan in de genoemde knltnnrvloeistof, zoowel, wanneer deze bereid wordt met gedistilleerd- als met leidingswater, gemakkelijk en zonder uitzondering tot ontwikkeling. 2. Welke stikstofbron noodig is. Wij hebben in de bovengenoemde voedings vloeistof kaliumnitraat als stikstofvoedsel gekozen. Daarvoor kan men echter even goed kaliuni- nitriet of een anorganisch ammoniiimzout gebruiken. Zeer goede resultaten hebben wij bijv. verkregen met; Gedistilleerd water 100 Ammoniumsulfaat (of NH^ Cl) 0.01 — 0.1 Dikaliumphosphaat 0.02 //Mineraaloplossing” 1 druppel en met : Gedistilleerd water Kaliumnitriet Dikaliumphosphaat II Mineraaloplossing’ ’ 100 0.01—0.1 0.02 1 druppel. Daar deze beide vloeistoffen aan de le^'ensvoorwaarden ^Lan de mikroben der nitrificatie beantwoorden, kan men bij het gebruik daar- van, en bij enting met tuingrond, of met daarvan afstammende ruwe kuituren, meestal ook Averkelijk nitriet of nitraatvorming Avaarnemen. Met de gemakkelijk te verkrijgen reinkuituren van B. oligocarhophilns, waarover straks nader, is een goede ontAvikkeling van de huid mogelijk, Avaarbij blijkt, dat deze mikrobe zeh'e niet nitrificeert. In overmaat ( 453 ) toegevoegde en niet voor de voeding gebruikte ammoniumzouten ofi nitrieten, kunnen, zelfs gedurende een jaar en langer, geheel en al onveranderd onder het welig groeiende huidje van B. oligocarhopkihis aanwezig blijven, terwijl zij bij tegenwoordigheid van nitrificeerende fermenten reeds in eenige weken geheel verdwenen zijn en dan als nitraten terngge’S'onden worden. Zijn de fermenten der nitrificatie alleen aanwezig dan is er van hnidvorming geen sprake en de voe- dingsoplossingen blijven glashelder. Xiet alleen de natuur der als stikstofbron dienende lichamen, maar ook de hoeveelheid daarvan kan bij deze proeven, zooals ook reeds in de recepten is aangege\'en, tnsschen tamelijk wijde grenzen variëeren, hetgeen overigens ook geldt met betrekking tot de voor- waarden voor de waterkultunr van lagere en hoogere groene planten). De grenswaarden die hierbij toelaatbaar zijn voor B. oligocarhophilus, zijn nog niet met juistheid vastgesteld, doch de speelruimte is bij dit organisme grooter (circa 0.1 a 10 pro mille) dan bij de hoogere planten (0.5 a 5 pro mille). Door vele proeven werd vastgesteld, dat bij afweziglieid van kalium, pliosphor en magnesium in de A^oedings’^doeistof een nog geringer groei })laats heeft, dan wanneer geen stikstofverbindingen gege\'en Avorden. Blijkbaar vindt B. oligocarhogldlus in de atmospheer een, Avel is Avaar ontoereikende, maar toch niet te verAvaarloozeii hoeveelheid stikstof in een Amor voeding geschikten vorm. Wordt het gedistilleerde AAmter in de kunstmatige voedingsyloeistof door leidingSAvater vervangen, dan verkrijgt men een hooger rendement aan m-ganische stof. Daar nn in het leidingSAvater een niet onbelang- rijke hoeA'eelheid stikstofverbindingen Amorkomt, — - hier te Delft ongeveer 0,4 milligram gebonden stikstof p. L., — * en bovendien magnesium en andere elementen, die blijkbaar een gunstigen invloed hebben, kan men als knltunrvloeistof voor B. oligocar'bopltilus een- voudig gebruiken LeidingSAvater 100 Dikalinmphosphaat 0.02. i\Ien moet hierbij echter bedenken, dat de productiviteit aan bacteriën- siibstantie Amn B. oligocarho'jddlus, niet bepaald Avordt door het A'olnme, maar in hoofdzaak door de grootte van het oppervlak van de kultnnrvloeistof, dat A'rij met de lucht in aanraking is. Daardoor kan in een zeer dmine laag leidingSAvater de stikstof spoedig opge- bi-inkt zijn, terAvijl bij dezelfde hoeveelheid kultnnrvloeistof maar met kleiner oppervlak en dus in dikkere laag, de voorraad stikstof voor langeren tijd A'oldoejide is. Daarom moet men, om in een kolf van ( 454 ) een bepaalde grootte het inaximuoirendeinent aan B. oligocarhophihis te krijgen een stikstofverbinding toevoegen als men weinig leidings- water gebrnikt, hetgeen niet noodig is, wanneer men kultiveert in een grootere hoe'S'eellieid water in een kolf van dezelfde grootte. 8. Prof, VEN met reinkulturen. Onze bacterie groeit op de geAvoonlijk gebruikte bacteriologische voedingsbodems in ’t geheel niet, deze bevatten daarvoor te veel orga- nische koolstofverbindingen. EveiiAvel verkrijgt men vrij gemakkelijk reinkulturen op vasten bodem als men dezelfde voorzorgen in acht neemt, die ik in de ver- gadering van de Akademie van 27 Juni 1892 beschreven heb voor de reinkultnnr van de fermenten der nitrificatie op agarplaten en waarop ik in de zittingen van 30 Maart 1901 (Versl. p. 633) en 25 Mei 1901 (Versl. p. 8) ben teruggekomen bij de bespreking A^an de kultimrvoorAvaarden Amn de oligonitrophile Cyanophyceën. In al deze gevallen komt het er op aan de oplosbare organische stoffen zoo volkomen mogelijk uit den vasten knltunrbodem te ver- Avijderen, wat door lang voortgezet uitloogen met gedistilleerd water te bereiken is. De op deze AAÓjze voorbereide agar Avordt met de noodige A'oedingszouten bijv. in de verhouding : Gedistilleerd AAmter 100 Agar 1.5 K,HPO, 0.01 KNO, (of NH, Cl) 0.01 opgekookt en tot een plaat uitgegoten. Daarop Avorden dan de strooi- of streepknltnren aangelegd van een huid A^an B. oligocai'bophilus. Zeer spoedig ziet men de in de huid nooit ontbrekende verontreini- gende bacteriën op de agarplaat tot ontAvikkeling komen, en, Avanneer deze door hunnen groei en hunne ademhaling de door het uitloogen nog niet uit de agar verAvijderde oplosbare koolstofverbindingen heb- ben A^erbrnikt, dan begint B. oligocarhophilus zelve te groeien. Dit is geAvoonlijk eerst na 14 dagen het geval. De koloniën Avorden dan echter na korten tijd gemakkelijk herkenbaar, vooral daardoor, dat alle andere soorten ophouden te groeien, terAvijl onze bacterie alleen doorgroeit, omdat zij de eenige is, die zich in de gegeA'en om- standigheden niet de atmospherische koolstof kan Ameden. Ook de koloniën der nitrificeerende fermenten, die, zooals ik Au-oeger aangetoond heb, zich op dezen voedingsbodem zeer goed kunnen onlAvikkelen, namelijk, Avanneer in plaats A'an nitraat een ammonium- ( 455 ) ;zout als stikstofbron gebruikt wordt, blijven daarop spoedig in ont- wildceling stilstaan, bijv. als zij 1 inM. groot zijn. De koloniën van B, oUgocarhophilus bereiken daarentegen afmetingen van 1 cM. en meer, en kunnen met het grootste gemak verder in reageerbuizen op den genoemden a oedingsbodem als reinkuituur overgeënt Avorden. Zij groeien op de agar als dunne, sneeuAVAvitte of rosé getinte, zeer droge, vlak uitgebreide lagen, die sterk aan de op de vloeistoffen drijvende huid herinneren. Ook op kiezelplaten, die in glas doozen Avorden aangelegd en, na het uitAA-assc-hen A^an de chloriden, met een voedingsoplossing gedrenkt zijn, kan B. oligocarbophilus zeer mooie kuituren geven, Avaarbij na eenige weken groote rosé of sneeuwAvitte koloniën ontstaan, met gekartelden rand, die zich bij de juiste keuze der voedingszouten ten slotte over de geheele kiezelplaat kunnen uitbreiden. Daarbij bemerkt men het merkAA^aardig verschijnsel, dat de kiezelgelei in het midden van de koloniën eenigszins vloeibaar Avordt en door A^erdamping inzinkt. Het vervaardigen A^an de kiezelplaten _ geschiedt op de volgende AA'ijze. Een met een bekende hoeAmelheid Avater verdunde Avaterglas- oplossing uit den handel Avordt met normaal zoutzuur getitreerd. Daar de stolhng door een alkalische reactie sterk bevorderd wordt, moet geen volledige neutralisatie plaats hebben, en daar een plaat met een hoog kiezelzuurgehalte zich na het stollen sterk contraheert en veel Avater uitperst, moet de verdunning zoo ver gaan, dat deze contractie uitblijft. In een klein bekerglas werden, in een bepaald geval, bijv. 5 cM’ Avaterglas en 25 cM® Avater gebracht en in een tAveede glas de vereischte hoeveelheid zoutzuur, die 10 cM® normaal zuur bedroeg. Het zuur Avordt nu met de verdunde Avaterglas- oplossing gemengd en het mengsel Avordt uitgegoten in een glas- scliaal. De stolling laat des te langer op zich Avachten naarmate de massa sterker verdund is, maar het is gemakkelijk na eenige oefening op deze Avijze fraaie zeer vaste platen te verA'aardigen. De plaat Avordt eerst door stroomend leidingSAvater van de chloriden bevrijd, met gekookt water nagespoeld en dan met de oplossing der Amedings- zouten overgoten. Als deze voldoende in de plaat gediffundeerd zijn, AA'ordt de schaal van onderen zacht verAvarmd tot het aanhangende Avater verdampt is, en de kiezelzuurlaag een //droge” glanzende opper- vlakte vertoont. Deze oppervlakte Avordt in de BuNSEN-vlam geflam- beerd, waardoor slechts een gedeeltelijke maar voldoende sterilisatie te bereiken is. Niet alleen B. oligocarhop)1dlus, maar ook de fermenten der nitrificatie groeien op dezen grond, even als op de agar, zeer goed. ( 456 )■ Door vermenging vaii de verdunde waterglasoplossing met krijt, magnesium carbonaat of ammonium-magnesiumpliospliaat kan men sneenwAvitte platen A^erkrijgen die bijzonder geschikt zijn voor de knltmir zooAvel van deze mikroben als Avan verschillende lagere Avieren. Zelfs aarddialomeën, van het geslacht Nitzscliia, komen daarop tot ontwikkeling. Nog eens zij hierbij opgemerkt, dat in de kiezelplaat geen organische sloffen mogen voorkomen, i^elfs stukjes kurk, die in het Avaterglas zijn geAmllen, kunnen de proef storen. De reinknltnren van B. oligocnrhopliihis, op de agar of kiezelplaten verkregen, zijn voor de kultnnrproeven oj) Adoeistoffen eA'en goed geschikt als de ruAve kuituren, Avaarvan Avij ons door vele, reeds sinds jaren voortgezette proeven hebt)en overtuigd. Elke gedachte aan sjunbiotische verhoudingen, Avaarop de koolstofbinding door onze bacterie zou kunnen berusten, is daardoor buitengesloten, zooclat ten minste de biologische zijde van dat vraagstuk duidelijk is. Over de A^erdere eigenschappen van onze rein gekultiveerde bacterie kunnen Avij kort zijn. In dè huiden zooAvel als op den Amsten voedings- bodem bestaat zij uit zeer kleine dunne en korte staafjes, AA'aarschijnlijk altijd zonder beAveging. Zij zijn ca. 0.5 p dik en 0.5— 4 p lang. De lengte is echter zeer Amriabel en vaak ziet men slechts deeltjes met een dikte Amn 0.5 p en lengte \mn 0.7 — 1 p. DikAvijls is zonder gebruik Amn reagentiën, zooals kleurstoffen of zoutzuur, in ’t geheel geen structuur in de koloniën, of in het, op de vloeistoffen drijvende vliesje AAmar te nemen. De verslijmde celAvanden der bacteriën vormen het hoofdbestanddeel van de koloniën, eiAAit is in de bacteriën- lichamen slechts in geringe lioeA^eelheid aauAvezig. 4. DE VOEDING MET ATMOSPHERISCHE KOOLSTOE. Een goed inzicht in de koolstofophooping kan men zooAvel door een direkte Aveging als door de permanganaatmethode verkrijgen. Voor beide metingen is het mogelijk de vloeistof onder de huid, die praktisch bacteriënvrij is, geheel of gedeeltelijk af te zuigen, zoodat de Amor het affiltreeren, of voor de permanganaatbepaling bestemde hoeveelheid van het kultnurmateriaal een niet al te groot Amlume heeft. Bij onze proeven ontstond slechts dan een neerslag van calcium- phosphaat en calcinmcarbonaat, als Avij daarvoor ons kalkrijk leiding- Avater gebruikt hadden en kaliumphosjAhaat in overmaat Avas toege- voegd. Deze neerslagen kunnen echter onder de huid door verdund zuur opgelost en daarna kan het zuur door verder uitAAmsschen Aveer ( 457 ) verwijderd Avorden. De huid is zoo droog eu laat zich zoo moeilijk bevochtigen, dat al deze manipulaties zonder veel A^erlies Amn materiaal kunnen Avorden A^erricht. Het permanganaargetal Averd volgens de methode Avan Kubel bepaald. Met betrekking tot de beoordeeling van de door direkte Aveging of als permanganaatgetal gevonden cijfers A^oor de nit de atmos- pherische koolstof gevormde organische stof, moet het volgende Avel in acht Avorden genomen. Daar de groei A^an B. oUyocarhopldlvs slechts op de vrije opper- vlakte A'an de vloeistof plaats heeft en niet in de diepte, is de dikte A'an de laag A^an de AmedingSAdoeistof, en dns het volume A^an de laatste, eigenlijk onverschillig. Dat Avil zeggen, men kan door het vergrooten van het oppeiudak A'an de vloeistof een Avillekeurig A^er uitgespreide bacteriënhuid verkrijgen, Avelke omstandigheid Amoral A^an belang is voor de beoordeeling van de productiviteit van een bepaald volume van een A'oedingsoplossing, daar de bacteriënhnid geAVOonlijk slechts een cellenlaag dik is. Hoe gering de theoretisch noodzakelijke dikte van de laag voedingsvloeistof slechts behoeft te zijn, om groei mogelijk te maken, kan men daaruit alleiden, dat, vooral bij het gebruik A^an gedistilleerd Avater met A'oedingszouten, de daarop ge- vormde huid tegeji de schijnbaar droge glasAvand 1 tot 1.5 decimeter hoog opklimmen kan, en zich daaro]> inet zelden tot bijna aan de Avattenprop uitbreidt. Slechts bij zekere azijnbacteriën is mij iets dergelijks bekend. Daar onze bacterie geene voor den groei natleelige A^erbindingen schijnt te vormen is dientengevolge de eenige omstandigheid, die de A'ermeerdering daarvan met betrekking tot een gegeven hoeveelheid vloeistof bij genoegzame grootte A^an het oppervlak beheerscht, het ontbreken A'an een of meer der voor de voeding noodige elementen, Avaartoe de koolstof, bij onze, bij volle luchttoetreding genomen proeven, in geen geval kan belmoren. Ofschoon het dus vaststaat, dat slechts de in een bepaalden tijd, per oppeiwlakte-eenheid geA'ormde lioeAmelheid bacteriën, voor de snelheid A^an de binding van de atmospherische koolstof maatgevend is, zullen Avij toch de getallen Amor een bepaald volume vloeistof opgeA'en, omdat men daardoor beter een vergelijking kan maken met getallen, die door andere schrijvers voor verontreinigde wateren zijn gevonden. b Tiemann-Gartner’s Handbuch der Untersuchung der Wasser, 4e 4ufl. pag. 255 1895. ( 458 ) Hoeveel koolstof er gebonden wordt. Eerst werd door een proef, waarbij, na krachtig schudden, een kidtnnr in twee gelijke deelen werd verdeeld, vastgesteld hoeveel de eene helft bij een direkte weging aan bacteriëninassa bevatte, terwijl de andere helft met kaliumpermanganaat 'werd getitreerd.' Wij ge- bruikten daarvoor een 3 maanden oude knltnnr op LeidingSAvater 100 Na,HPO, 0.02 KCl 0.02 KNO3 0.02 De voor de weging bestemde helft A^an het bacteriënlmidje werd van de vloeistof gescheiden door fü trage, op het fdter uitgewasschen met sterk verdund zoutzuur en daarna met gedistilleerd Avater tot het verdwijnen van de chloorreactie. Daarna Averd het fdter met het bacteriënhnidje gedroogd, eerst bij 40’ a 50’ C. en daarna bij 100’ C, totdat het geAvicht constant bleef. Op deze wijze werd gevonden, dat per Liter 180 milligram bacteriënmateriaal gevormd Avas en dat het hiermee overeenkomende permanganaatgetal, na aftrek van 14 milligram, die door een Liter van ons leidingwater worden verbruikt, 94 bedoeg. Wij kunnen dus de verhouding van de beide getallen, met een nauwkeurigheid, die voor ons doel voldoende is, aannemen als 2:1, dat wil zeggen, dat door een A^erdubbeling van het perman- ganaatgetal het gewicht van de droge bacteriënmassa gevonden Avordt. Daar het permanganaatgetal veel vlugger te bepalen is dan het gewicht, hebben Avij ons bij de meeste verdere bepalingen met dit getal tevreden gesteld. Wij geA^en nu nog eenige verdere getallen. Evenals de voorgaande hebben allen betrekking op bacteriënhuiden in ERLENMEUER-kolven met een vrije vloeistofoppervlakte van ongeveer 80 cM‘h en 100 cM*. Adoeistof. Door Aveging vonden Avij in een geval op : LeidingSAvater 100 KCl 0.02 KNO, 0.02 K, HPO, 0.04 na een kuituur van 5 maanden 235 milligram per Liter. Op : Gedistilleerd water 100 KCl 0.02 KNO3 0.1 K, HPO, 0.02 ,/Mineraaloplossing” 1 druppel. Na 5 maanden 220 milligram per Liter. ( 459 ) Wij Iciten nu eenige door de permanganaatmethode gevonden getallen volgen, en wel eerst eenige, die betrekking hebben op leidingsvvater. De hoogste opbrengst, die ^vij vonden, werd verkregen met leidings- water met 0.02 K^HPO^ en 0.02 KNOg, na een knltnnrtijd van een jaar en bedroeg 250 inillgr. permanganaat per Liter, wat dus overeen zou komen met een gewicdit aan droog bacteriënmateriaal van 250X2 = 500 milligram. Na een korteren kultimrtijd is ook de opbrengst geringer; zoo vonden wij bij een kuituur op : LeidingSAvater 100 Na, HPO, 0.02 KOI 0.02 K NOg 0.02 na 5 maanden kultiiurtijd (Januari tot Mei) 202 milligram perman- ganaat, beantwoorende aan 404 milligram bacteriënmassa per Liter. Werd het leidingswater door gedistilleerd water vervangen, dan was de opbrengst aau droge organische stof meestal geringer, wat echter niet kan berusten op voeding door de door kaliumpermanganaat oxydeerbare stoffen in het leidingswater, want de 14 milligram permanganaat die ons leidingswater per Liter verbruikte, vonden wij, aan het einde van den knltnnrtijd, cpiantitatief terug in de zich onder de oligocarbophilushuid bevindende heldere vloeistof, die gemakkelijk geheel bacteriënvrij kan worden afgezogen met een pipet. Overigens hebben de proeven met gedistilleerd water ook onderling groote verschillen in opbrengst vertoond, en ofschoon de oorzaak daar- van niet volkomen zeker vastgesteld is, houden Avij het toch voor waarschijnlijk, dat deze afwijkingen slechts veroorzaakt zijn door de meerdere of mindere dichtheid van de wattenproppen, Avaardoor de snelheid van de luchttoetreding belangrijk uiteen kan loopen. Wij meenen dit te moeten afleiden uit de resultaten ver- kregen met proeven in koh^en, Avaaiwan alleen de grootte der opening verschilde en Avaarop Avij later nog terugkomen. Het staat eveneens vast, dat Avij hierbij niet te maken hebben met veront- reinigende bacteriën of met monaden, Avant de reinkuituren vertoon- den even sterke schommelingen als de ruAve kuituren. Ook veran- dering in het gehalte van de lucht aan dampvormige koolstofver- bindingen kan niet de hoofdoorzaak zijn, daar de afwijkingen in tegelijkertijd in dezelfde ruimte naast elkaar geplaatste kuituren worden AA'aargenomen. Wij geven nu nog eenige getallen. Hij een proef met: ( 460 ) Gedistilleerd water 100 K,HPO KNO3 KOI 0.02 0.1 0.01 ,/Mineraaloplossing” 1 druppel gesteriliseerd en geënt met een reinkultunr van B. oligocarhopldlus werd na 38 dagen knltuurtijd (2 Jan.^ — 19 Febr.) bij 23° C. gevonden 66.6 inilligr. permanganaat, overeenkomende met c. a. 130 milligram droge bacteriënmassa per Liter. Bij een andere proef met : Gedistilleerd water 100 Na^ HPO KNO, 0.02 0.01 ,/Mineraaloplossing” 1 druppel waarbij eveneens in de gesteriliseerde vloeistof bij 23° C. 40 dagen lang gecultiveerd werd, bedroeg het permanganaatgetal 60 milligram, beantwoordende aan 120 milligram droge bacteriënsubstantie per Liter. In een derde geval werd in : Gedistilleerd water 100 K„ HPO, (NH,).,SO Na, CO3 0.02 0.02 0.01 ,/Mineraaloplossing” 2 druppels na een kultuurtijd van 5 Mei tot 1 Dec., 155 milligr. permanganaat per Liter gevonden. In een kuituur in : Gedistilleerd water 100 Na, HPO KOI KNO, 0.02 0.02 0.02 ,/Mineraaloplossing” 1 drnppel van 1 Juni tot 1 Dec. 165.5 milligram aan droog bacteriënmateriaal, overeenkomende met c. a. 83 milligram permanganaat per Liter. Zooals men ziet zijn de verschillen nogal belangrijk. Werd aan de anorganische voedingsvloeistof een weinig natrium- acetaat toegevoegd, dan konden wij bij het gebruik van een rein- kuituur als entingsmateriaal, noch een begunstiging, noch een vertraging van den groei constateeren. Zoo verkregen Avij op : Gedistilleerd Avater 100 0.02 0.1 0.02 0.02 Natriumacetaat ,/Mineraaloplossing” 1 druppel ( 461 ) bij de weging 220 milligram droge bacteriënmassa per Liter, beant- woordende aan 110 milligr. permanganaat, welke getallen niet bij- zonder hoog zijn en in denzelfden tijd (4 maanden) ook in een kuituur zonder acetaat uit de lucht kunnen Avorden verkregen. Ook bij al deze, met gedistilleerd Avater genomen proeven, Avas de vrije oppervlakte van de vloeistof ongeveer 80 cM^ en moest de lucht een dichten Avattenprop passeeren, die de hals Aam de ERLENMEYER-kolf afsloot. Op de belangrijkheid Aam den aard van de sluiting der kolven AA-erd reeds vroeger geAvezen. Hier zij nog A^ermeld, dat AAÜj daar- over vele opzettelijke proeA'en hebben genomen, die beAvezen, dat een zeer nauwe opening van de kolven, zooals bijv. bij de PASTEUR’sche opgeslepen glashelnien, den groei van B. oligocarbophilus buitenge- Avoon verlangzaamt, Avaardoor jaren verloopen eer de huid zich krachtig heeft ontwikkeld. Dit Avas ook niet anders te verAvachten, Avant het zeer groote luchtvol unie, dat voor de ontAvikkeling van de genoemde lioeA'eelheden bacteriën noodig is, kan door de nauAve opening slechts langzaam in en uit ditfundeeren. 6. KOOLZUUR KAN NIET ALS VOEDSEL DIENEN. Verschillende proeven Averden genomen, om vast te stellen, welke de in de lucht Amorkomende Adnchtige koolstofverbinding zijn kan, die den groei van B. oVujocarhopldhis mogelijk maakt. Dat dit niet het koolzuur, hetzij in vrijen of in gebonden toestand zijn kan, bleek nit de volgende proeven. In gesloten knltuurkolven met de meest gunstige voedingsvloeistoffen, die zoo opgesteld Avaren, dat daarin kunstmatig Amn tijd tot tijd een Aveinig vrij koolzuur, gemengd met lucht, gebracht kon Avorden, Avas het niet mogelijk, eenigen groei te A'erkrijgen. Deze proef, die ons bijzonder belangrijk Amor- kwam, is zoo dikAvijls herhaald en zoo lang onder verschillende Amedingscondities en bij verschillende temperaturen Amortgezet, dat Avij het als uitgemaakt lieschouAven, dat vrij koolzuur niet voor de A'oeding van B. oUgocnrhopldlm dienen kan. Om iets naders te Aveten te komen over de AA'erking van gebonden koolzuur, Averden kuituren aangelegd ten eerste in de volgende vloeistof: LeidingSAvater 100 Dikalinmphosphaat 0.01 Kaliumnitraat 0.01 Natriumbicarbonaat 0.01 Het bleek, dat daarop bij kuituur aan de vrije lucht Avel een welige groei Avas te A^erkrijgen, maar deze Avas niet krachtiger dan in dezelfde Aloeistof, als daaruit het bicarbonaat werd weggelaten. ( 462 ) Werd in deze vloeistof liet nitraat door ammoninmsnlfaat ver- vangen, dan was het resultaat volkomen hetzelfde. Ten tweede werd het bicarbonaat vervangen door het gewone natrinmcarbonaat en wel met behoud van de genoemde hoeveel- heden der verschillende zouten. Ook hier bleek, dat de werking- eer nadeelig dan voordeelig was. Wel is waar was de huidvorming na een paar maanden belangrijk geworden, maar het was onmiddellijk te zien, dat de groei zooveel minder was dan bij kuituren, die overigens onder dezelfde omstandigheden, maar bij afwezigheid van carbonaat waren ontwikkeld, dat de bepaling van het kalinmpermanganaatgetal overbodig scheen. Ook hier bracht de vervanging van het niti’aat door een ammoniumzont of door een nitriet geen verandering teweeg. Als een merkwaardigheid zij nog vermeld, dat juist bij deze proe- ven de dunne bacteriënhnid in onze ruime, een liter lucht bevattende kolven, zeer hoog tegen den drogen glaswand opklom, hetgeen ook vaak in de met gedistilleerd water gemaakte oplossingen wordt opgemerkt en wellicht op de afwezigheid van opgeloste kalkzouten berust. Werd het leidings water door gedistilleerd water vervangen, dan had de toevoeging van natrinmcarbonaat evenmin een vermeerdering van den bacteriëngroei tengevolge. Wij vonden bijv. in G-edistilleerd water 100 K,HPO, 0.02 (NH,), SO, 0.02 Na,C03 0.1 ,/Mineraaloplossing” 1 druppel na den tijd van 7 maanden (5 Mei — 1 Dec) 155 mgr. permanganaat beantwoordende aan ca. 300 mgr. droog bacteriënmateriaal per Liter, welke opbrengst kleiner is, dan die, welke in andere gevallen onder dezelfde omstandigheden, maar zonder carbonaat werd verkregen, zoodat ook hier de werking van het carbonaat, den langen kultuur- tijd in aanmerking genomen, niet voordeelig was. Kleinere hoeveel- heden carbonaat dan 0.1 Vo gaven evenmin een gunstig resultaat. De uitkomst van dit onderzoek kan dus daarin samengevat Avorden, dat voor den groei van B. oligocarbopldhis wel een vluchtige koolstofverbinding uit de atmospheer noodig is, maar dat dit stellig niet het vrije koolzuur kan zijn. En verder, dat ook liet gebonden koolzuur niet voor de voeding dienen kan. 7. DE NATUUR DER GEASSIMILEERDE ATMOSPHERISCHE KOOLSTOFVERBINDING. Als het koolzuur voor den groei en de vermeerdering niet in aan- ( 463 ) raerking kan komen, met welke andere atmosplierische koolstof bi’on zon B. oligocarhophilus clan wel gevoed kannen worden? Het ligt c'oor de hand, hier te denken aan het in het jaar 1862 door den botaniens Hermann Karsten ^), en onlangs door Fransche onderzoekers, met name door Henriet ^), opnieuw ontdekte koolstof- hondende bestanddeel c'an de lacht. Wel is waar is de chemisclie natimr van dit lichaam tot nn toe onbekend *) maar het staat toch vast, dat wij hier te doen hebben met een geniakkelijk o.Nvdeerbare verbinding (of verbindingen), want reeds de langdnrige aanraking met alkali is voldoende om er koolzuur nit af te splitsen. Verder is het volgens de opgaven van den Franschen onderzoeker ccaaarschijnlijk, dat het lichaam stikstof houdend is. Deze laatste omstandigheid geeft aanleiding tot de vraag of [deze stikstof, evenals de koolstof, geschikt is, om door onze mikrobe te worden geassimileerd. Eigenlijk is deze vraag reeds in het voor- gaande uitvoerig beantwoord en wel in negatieven zin. Evenwel moet hier worden opgemerkt, dat in voedingsvloeistoffen zonder opzettelijk toegevoegde stikstofverbinding bijv. in : Gedistilleerd water 100 K,HPO, 0.02 Hg, S, IMn, Fe sporen. Of beter nog; Leidings water 100 K, HPO, 0.02 zonder eenige verdere toevoeging, een niet on belangrijken groei van B. oUgocarho]>Jdhi..)! kan plaats hebben, zoodat tenminste sporen van een assimileerbare stikstofverbinding door deze bacterie uit de lucht opgenomen kunnen worden, terwijl voor de mogelijkheid van de assimilatie van de vrije stikstof uit de atmospheer geenerlei aan- wijzingen gevonden Averden. Wij AA^enden ons nn tot een andere vraag, Avaartoe de assimilatie A'an de koolstof der Incht aanleiding geeft, n. 1.: Hoe groot is de lioeveelheid van het A'luchtige lichaam, dat voor de vorming 1) H. K.AR3TEX. Zur Kenntniss des Verwesungsprocesses. Poggendorff's Annalen Bd. 191, pag. 343. 1862. Op deze plaats, alsmede op de niet onbelangrijke oudere literatuur over de koolstofverbinding der lucht, werd ik opmerkzaam gemaakt door den Heer G. van Itersox. ') Comptes Rendus T. 135, pag. 89 et 101. 1902. h Hexriet gelooft, dat het lichaam een monogesubstitueerd 1'ormamid met de formule HCO.NHR moet zijn; maar dan is het niet goed in te zien, Avaarom de koolzuurvorming daaruit zoo gemakkelijk plaats heeft. Veeleer zou het dan te A'erwachten zijn, dat daaruit met alkaliën een formiaat en geen carbouaat zou ontstaan. 30 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XI. A^^. 1902/3. ( 464 ) van de in onze kuituren ontwikkelde bacteriënmassa noodig is? Hierbij sluit zich dan nauw de verdere vraag aan ; lioeveel van die verbinding bovendien nog door de ademhaling van onze bacterie verbruikt wordt en als vrij koolzuur ontwijkt. Voor de beantwoor- ding van beide vragen moet de totale lioeveelheid gevormd koolzuur worden gemeten, die beantwoordt aan een bepaald gewicht gedroogd bacteriënmateriaal, aangenomen, dat het koolstofgehalte van deze massa bekend is. Onze proeven met betrekking tot de meting der totale hoeveelheid koolzuur zijn nog niet geëindigd, maar wat het eerste deel der vraag aangaat, geven wij de , volgende berekening voor het vaststellen van het luchtvolume, dat noodig is om de koolstof te leveren, die zich in de bacteriënhuiden werkelijk opgehoopt heeft. Wij maken hierbij twee chemische veronderstellingen, die zeker vrijwel met de werke- lijkheid in overeenstemming zijn. Ten eerste nemen wdj aan, dat de koolstof, die uit de onbekende verbinding door langdurig' contact met alkali als koolzuur vrijkomt, quantitatief door onze bacterie gebruikt wordt, en ten tweede, dat de hoofdmassa van de bacteriën- cellen, uit een lichaam bestaat, dat de procentische samenstelling der cellulose heeft. Nemen wij nu het geval, waarbij in een kolf van 72 L. inhoud met 100 cc. vloeistof, met een vrij oppervlak van 80 cM’, na een maand kultuurtijd 20 mgr. droge bacteriënmassa gevormd werd, die als cellulose berekend 44 “/(, C. bevat, dan vinden wdj in de 20 inGr. droge stof 8.8 mGr. koolstof. Volgens Henriet geeft de koolstofverbing der lucht, bij langdurige inwerking van alkali, evenveel koolzuur af, als reeds vrij koolzuur in hetzelfde luchtvolume voor- komt, dus per Liter 0.3 cMh = 0.6 inGr., waarin 0.163 niGr. koolstof voorkomt. Voor 8.8 luGr. zijn dus 55 Liter lucht noodig. In onze kolven van V2 Liter inhoud moeten dus in een maand deze 55 liter lucht door de wattenprop in en uit gediffundeerd zijn om de gevonden hoeveelheid koolstof te kunnen leveren, dat zou dus zijn per uur 76 cM’. Ofschoon dit getal niet als a priori onmogelijk is te be- schouwen, schijnt het toch zeer hoog, en het aannemen daarvan wordt bemoeilijkt, wanneer nog een onbekend, doch waarschijnlijk belangrijk, door de ademhaling verbruikt bedrag, daaraan zou moeten worden toegevoegd, wat boven als waarschijnlijk ^verd aangemerkt. Wij meenen daarom te moeten aanuemen, dat de hoeveelheid ^^au 1) Neemt men aan, dat de procentische samenstelling van de bacteriëncellen met die der eiwitlichamen overeenkomt, dan moet in plaats van 44% G-» 52 a 557o C. in rekening worden gebracht, en in deze verhouding zou dan het gevonden lucht- volume grooter moeten worden genomen. ( 465 ) de in de lucht voorkomende, door B. oligocarhophilus assimileer- bare koolstofverbinding (of verbindingen) in onze laboratoriumatinos- plieer veel grooter is, dan die welke door Henriet op den Parijsclien boulevard werd gevonden en dat wij hier te maken hebben met een zeer veranderlijken factor. Ook de omstandigheid, dat wij in onze plantenkas, waarin de lucht in den gewonen zin van het woord veel zuiverder is dan in het laboratorium, tot nu toe geen belangrijken groei van B. oligocarhophilus konden verkrijgen, spreekt voor deze opvatting. Maar wij konden daarin de temperatuur niet altijd hoog genoeg houden, zoodat wij onze proeven in deze richting nog niet als afgesloten beschouwen. Bo’v'endien moeten wij opmerken, dat in een leege, in het gebouw afgelegen kamer van het laboratorium, even groote, of slechts weinig kleinere opbrengsten aan uit de lucht vastgelegde koolstof werden verkregen, als in het gewone laboratorium, waar de lucht zeker meer verontreinigd was. Wij gevoelen daarom, dat verdere proeven met versche buitenlucht, waarmee wij ons bezighouden, noodig zijn, om te beslissen of de , /koolstofverbinding” in constante of afwisselende hoeveelheden in de lucht voorkomt. Ook eerst daardoor zal het mogelijk zijn, de ver- spreiding van deze verbinding vast te stellen, waardoor tegelijk de beteekenis van B. oligocarhophilus in de natuur duidelijker zal worden. Wat deze beteekenis betreft is de vraag belangrijk, of onze mikrobe in staat is, om in gronden, die genoeg mineraalvoedsel (dus N, P, K, Mg, S, Fe, Mn) bevatten, doch arm zijn aan organische stoffen, deze laatste in het donker op te bouwen uit de vluchtige koolstof- verbindingen, die in de bodematmospheer voorkomen. En verder, of de koolstofbinding uitsluitend plaats heeft in de drijvende droge huiden, — in den grond dus slechts op de relatief droge oppervlakte der bodemdeeltjes, — of dat ook in de diepte van vloeistoffen groei en koolstofbinding mogelijk zijn. De tot nu toe opgedane ervaringen bij de zelfreiniging der rivieren en bij de biologische waterreiniging in het algemeen, schijnen de laatste hypothese uit te sluiten, en ook onze eigen proeven maken haar minder waarschijnlijk. Het resultaat van de laatste bestaat, naar onze meening, juist in de ontdekking van een mikrobe, welke, tengevolge der //huidvorming”, het specifieke vermogen bezit, uit een gas, met name uit de lucht, sporen van de daarin als //verontreiniging” voorkomende koolstofverbindingen, voor voeding en vermenigvuldiging te gebruiken, waardoor de strijd om het bestaan met de overige mikrobenwereld met goed gevolg kan worden gevoerd. De biologische reiniging van de wateren door de vulgaire mikroben zou, volgens deze opvatting, een tegenstuk vinden in de biologische reiniging van de lucht door Bacillus oligocarhophilus. 30* ( 466 ) Wiskunde. — De Heer Cardinaai- biedt een inededeeling aan : II Over de afbeelding van de heioeging van veranderlijke vtelseh” 1. In twee mededeelingen f zijn door mij eenige stellingen ont- ^vikkeld, die betrekking hebben op de beweging van veranderlijke stelsels. (Jok in dit onderdeel dei- bewegingsleer kan de in de Wiskunde zoo veelvuldig voorkomende methode der afbeelding worden toege- past. Nevensgaande mededeeling heeft ten doel eenige bijzonderheden hierover te vermelden. De thans bedoelde afbeelding ^vordt door R. Sturm l)ehandeld ^). Aan deze behandeling ontleen ik het korte overzicht, dat ter inleiding van het onderwerp vooraf dient te gaan. 2. Bij de aangehaalde beschouwingen speelden t^A'ee stralencom- plexen een voorname rol, nl. de tetraëdrale complex, gevormd door de snelheidsrichtingen ^^an de jmnten -s^an het bewegende stelsel, en de stralen \'an een daarbij behooreiid nnlstelsel; dit laatste bestaat bij de beweging van een onveranderlijk stelsel uit de normalen der puntbanen en bij een projectief veranderlijk uit stralen, welker con- structie een groot deel der beschouwingen in beslag nam. Het doel moet nu zijn een gelijktijdige afbeelding van complex en nulstelsel te verkrijgen ; het zal wenschelijk blijken de afbeelding van het nulstelsel vooraan te plaatsen. 3. Zij alzoo gegeven het nulstelsel A gelegen in de ruimte 2. Volgens de methode ^nn Sylvester denke men zich daartoe twee vlakken | en » met daarin gelegen projectieve stralenbundels uit de toppen X' en A" op de snijlijn = .v gelegen, a is een homologe straal der beide bundels. Stralen van A zijn de transversalen van twee homologe stralen van (A^èO en (A"'|). Men neme nu twee stralennetten in de ruimte uit de toppen en X\ en brenge ze in projectief verband met de velden s en en wel zoodanig dat de vlakkenbundel door de as A'^A^'j homoloog is met de bundels (A^|') en (A"'$). Zij nu I een straal van A, die dus twee homologe stralen van (X^j en {X'§) snijdt; nu komt daarmede in het homologe vlak een straal f uit A^i en een straal l\ uit A"', overeen; f en l\ snijden elkander in een punt L^. Dit punt is homoloog met den straal /. Alzoo wordt de puntenruimte in projectief verband gebracht met de stralen van het nulstelsel A. ■1) Verslagen en mededeelingen der Kon. Akad. van Wetensch. Afd. Wis- en Natuurk., Dl. X p. 560 en p. 687. 2) Die Gebilde ersten uni zwellen Grades der Liniengeometrie, I, p. 257. ( 467 ) Gelijk bij elke afbeelding, zoo is ook hier de kennis van haar hoofdkromme onmisbaar. Zij is een kegelsnede gelegen in een ’\'lak en door de punten A\ en X\ gaande. Haar punten zijn homoloog met de stralenbundels van A, die in vlakken liggen door .r gaande. Het vlak (hoofdvlak) zelf is homoloog met x. Met een willekeurigen stralenbundel van A komt een rechte lijn overeen, die snijdt, met een hyperboloïdisch stelsel nulstralen een kegelsnede, die twee punten met AV gemeen heeft, met een lineame congiuentie tot A behoorende een k’wadratisch oppervlak door AV- 4. Zij nu een projectief- veranderlijk bewegend ruimtestelsel gegeven; zij als voren FQRS het coïncidentietetraëder van twee opvolgende standen en het daarbij behoorend nulstekel A bepaald door FQ en ES als toegevoegde poollijnen en de kegelsnede die FR en FS in R en S i-aakt. Volgens de aan gegeven methode kan men het nulstelsel in de ruimte afbeelden ; voor den tetraëdralen complex der snelheidsrichtingen evenwel behoeft men een andere afbeelding. Deze kan men ook zoodanig kiezen, dat men dezelfde hoofdkromme behoudt; men slaagt hierin wanneer men niet den complex zelven, maar zijne doorsnijding met het nulstelsel A afbeeldt. Hierdoor ont- staat een congruentie (2,2), welke we eerst nader zullen onderzoeken. 5. Zij A een willekeurig punt, « zijn nulvlak; nu is A tevens de top van een kwadratisch kegelvlak, meetkundige plaats der snel- heidsrichtingen door A gaande, maar waarvan er slechts een de snelheidsrichting van A zelf is. Dit kegelvlak zal in het algemeen u in twee stralen snijden, die tot de congruentie (2,2) behooren; zoo kan men dus de geheele congruentie construeeren. Hiermede is nu Avel de constructie, maar niet het meetkundig karakter der congruentie bepaald; dit kan op de volgende wijze geschieden. Laat de snelheidsrichting a van een punt A het coincidentievlak FRS in L snijden ; nu snijdt het nulvlak van A dit vlak volgens de poollijn p van L ten opzichte der kegelsnede IF. De stralen van den complex, die tevens stralen van het toegevoegde nulstelsel zijn, liggen in het nulvlak « van H; hieruit volgt dat deze stralen het vlak FRS snijden in twee samenvallende punten, die tevens polair toegevoegd zijn ten opzichte van IF. Deze stralen zullen dus IF snijden en nu volgt de stelling : De stralen der congruentie (2,2), die de doorsnijding is Amn den complex met het nulstelsel, hebben een punt gemeen met de kegel- snede A"A A] Avorden dus gevonden als stralen Amn A, die /v Asnijden. ( 468 ) De daaruit ontstaande eoiigruentie (2,2) behoort alzoo tot die coil- gruentiën, die geen focaai oppervlak bezitten, maar een singuliere of dubbelkromme^), meetkundige plaats der eerste reeks brandpunten van de congruentie. 6. Men kan de congruentie in haar geheel construeeren uit punten der kegelsnede ; deze punten toch hebben de eigenschap, niet slechts de snijpunten te zijn van twee, maar van een geheelen bundel stralen der congruentie (2,2), gelegen in de nulvlakken bij elk der pnnten behoorende. Deze nulvlakken omhullen een kAvadratisch kegelvlak welks top P is, en de stralen der congruentie moeten dus raaklijnen aan dit 'kegelvlak zijn. Hieruit, leidt men de volgende constructie af : Men neme een punt A op /v^ trekke den mdstraal PA, die IP ten tweeden male in A snijdt. Door PA legge men de beide raak- vlakken aan elk dezer raakvlakken bewat een bnndel congruentie- stralen, de top van den eenen bundel is A, die van den anderen A. 7. We laten nu eenige oogenblikkelijk zichtbare eigenschappen der congruentie (2,2) volgen. a. De beide brandpunten A^an eiken straal zijn het snijpunt met JP en het raakpunt met P'\ Het punten-focaalopperAdak Avordt P^ het raakvlakken-focaaloppervlak bestaat uit de raakvlakken van IP. b. Alle stralen der congruentie (2,2), die tot een stralencongruentie (1,1) van A belmoren, snijden tAvee toegevoegde poollijnen van A, en daar zij tevens JP^ snijden, vormen zij een regelvlak A^an den vierden graad met een dubbelkegelsnede en tAAme dubbelrecliten. c. De stralen der congruentie (2,2), die op een hyperboloïde van A liggen, gaan door de snijpunten van deze met IP, zijn alzoo ten getale van vier. (L Zij IP bestaanbaar en P binnen IP gelegen; alle nulstralen door het punt P, nulpunt van vlak PRS, snijden nu IP^ ; alle stralen- bundels zijn alzoo bestaanbaar; ligt P buiten IP, dan kan men tAvee raaklijnen uit P aan IP trekken, deze raaklijnen zijn de snijlijnen van het kegelvlak P^ met vlak PRS. De vlakken, die P'^ Amlgens deze snijlijnen raken, zijn nulvlakken, AA^aarin tAvee stralenbundels zijn samengevallen; stralen door P, die IP niet snijden, geven aan- leiding tot imaginaire stralenbundels der congruentie (2,2). Verder volgt uit deze redeneering: 1) Gongruentiën van dit type Avorden in den Grondslag van het bibliographisch Repertorium der wiskunde gerangschikt onder N”lex en door R. Sturm in een afzonderlijke afdeeling geplaatst; zie ^Liniengeometrie II, p. 323. ( 469 ) Wanneer bestaanbaar is en alle hoekpunten van het coïncidentie- tetraëder eveneens bestaanbaar zijn, dan is de congruentie (2,2) samen- gesteld uit reëele en imaginaire stralenbundels, waarbij als overgang twee dubbele zijn; is lO bestaanbaar, maar zijn de hoekpunten R en S onbestaanbaar, zoo zijn alle bundels bestaanbaar. e. De gevallen, waarbij lO onbestaanbaar is, of ook wel die, waarbij alle hoekpunten van het coïncidentietetraëder onbestaanbaar zijn, geven geen bestaanbare congruentiën en blijven alzoo buiten verdere beschouwing. 8. We gaan thans over tot de afbeelding der congruentie (2,2), waardoor het beeld verkregen wordt van de verbinding van nul- st elsel en tetraëdralen complex. a. Daar de congruentie oo stralenbundels bevat, en deze in afgebeeld worden door rechten, die een punt met gemeen hebben, zoo Avordt de geheele congruentie afgebeeld door een regelvlak door AV gaande. Met een rechte in komt een hyperboloïdisch nul- stralenstelsel in 2 overeen; dit heeft met vier punten gemeen, bevat dus vier stralen van de congruentie; alzoo is het beeldopper- vlak der congruentie (2,2) een regelvlak van den vierden graad. b. Een willekeurige nulstralenbundel van A bevat twee stralen der congruentie; de daarmede overeenkomstige rechte in welke AV snijdt, heeft dus nog twee punten met gemeen; A^i As alzoo een dubbelkegelsnede van R^\ c. Met den stralenbundel in 2 uit P als middelpunt en PRS als vlak komt in JS’j een rechte overeen, die AV^ snijdt. Elke straal van bundel P/PRS behoort tot twee stralenbundels, wier toppen zijn snijpunten met IP zijn, in alle punten van komen dus twee beschrijvende rechten van Rj^'^ samen; hieruit volgt, dat R^* een regelvlak is, dat tot dubbelkromme een kegelsnede met een haar snijdende rechte heeft; hiermede is het type van 7?^“ vastgesteld. 9. Een nauwkeuriger kennis van de gedaante van R^‘^ verkrijgt men, wanneer men de klem punten op de dubbelkromme opspoort; deze kunnen twee in getal op en eveneens twee op A^^^ zijn. Die \’an p^^ hangen af van den stand van P ten opzichte van IP. n. Zij P buiten IP gelegen. Wanneer een straal door P de kegel- siiede IP in twee punten snijdt, ontstaan er twee stralenbundels der congruentie; hiermede komen twee bestaanbare beschrijvende rechten van R^'' overeen, in een punt van samenkomende. Voor de raaklijnen uit P aan JP vallen deze twee beschrijvende rechten samen en het punt van R^\ waaruit zij getrokken worden, is dus een klem[)unt; ( 470 ) üi' zijn dus voor liezen stand twee l)estaanbare klempnnten op liiernit volgt: Als P hniten K'^ ligt, bezit een gedeelte, dat als dubbellijn optreedt en een gedeelte, dat geïsoleerd is; twee klempnnten scheiden deze twee deelen. h. Zij P binnen JP gelegen. Alle nnlstralen door P snijden IP ■, er zijn geen raaklijnen aan IP, dus ook geen klempnnten op p^. De dubbellijn p^ is alzoo over haar gelieele lengte werkelijk dubbellijn. Behalve de klempnnten op bezit ook klempnnten op Xjk Om deze op te sporen, honde men eerst in het oog, dat de punten O]) de beelden zijn van de nulstralenbnndels, welker toppen op XX' EE X gelegen zijn, en die zich dus bevinden in vlakken door X. Zij nu 7 een vlak door x gelegd en C zijn nulpunt; de stralen- bundel (Cy) bezit twee stralen, die IP snijden, t. w. de beide ver- bindingsstralen van C met de snijpunten B en B' van y en IP. Deze twee stralen hebben tot beeld in een enkel punt B^ van A\k Nu belioort CB nog tot een anderen nulstralenbundel, t. w. tot den bundel, welks top B en welks vlak het vlak CBPPz^ is. Deze laatste bundel behoort tot de congruenlie (2,2) en heeft alzoo tot beeld een rechte door B^ en op Zt^'' gelegen. Op overeenkomstige wijze blijkt, dat ook een tweede redde van KI door gaat en wel die, welke het beeld is van den stralenbundel (Zi'd') gelegen in vlak CB' P. Nu kuimen zich weder twee hoofdgevallen voordoen. a. X snijdt het vlak PRS in een punt T buiten IP. De stralenbundel T in dit vlak gelegen, bezit stralen, die K'^ in twee punten snijden, die /v ^ raken, of wel die t\vee imaginaire punten met gemeen hebben. In dit geval zijn er gedeelten van A'^^ Avaaruit twee beschrijvende rechten Amn KI gaaii, die dus als punten eener dubbelkromme te beschouAven zijn en gedeelten die geïsoleerd zijn; den overgang vormen de beide klempnnten, Avaaruit twee samen- A^allende beschrijvende rechten gaan; en deze laatste zijn de beelden der beide stralenbundels, die hun toppen hebben op de raaklijnen uit T aan IP getrokken. J). Het bovengenoemde snijpunt T ligt binnen A\k Alle stralen door T snijden ZvA nh elk punt Amn Xl gaan tAvee beschrijvende rechten, alzoo is de gelieele kegelsnede A\^ dubbelkromme. 10. Onder de bijzondere doorsneden Amn Ki komen nog in aan- merking de kegelsneden-doorsneden. Deze kegelsneden hebben tAvee punten met XI gemeen, daarmede moeten dus in overeenkomen hjjierboloïdische stelsels nnlstralen (3) Amn A ; deze kunnen nu oj) de navolgende AAdjze geconstrueerd AAmrden : ( 471 ) Men iiènie weder een pnnt A op K‘\ bepale zijn nnlvlak a, benevens het tweede snijpnnt A' van « niet /v® en het nnlvlak a' A'an A' . Trekt men nn in a' door A een bnndel stralen (welke dns geen nnlstralen zijn) en eveneens door A' in a, dan bestaan de bundels [A, a'), {A',t() nit toegevoegde poolstralen van d ; zij worden door de nnlstralen in projectief i’erband gebracht. Elk paar toegevoegde poolstralen doet nn in verband met AV een hvperboloïdisch nnl- stralenstelsel ontstaan. Deze beide bundels doen ze tevens alle ontstaan, zoodat hnn aantal x is. 11. Eindelijk zijn er eenige bijzondere gevallen op te merken. a. De snijlijn ,r snijdt het vlak FRS in een pnnt der raaklijn PR. De nnlstralenbnndel in het vlak XX' PR heeft tot top dit snij- 2mnt; met dezen bundel komt een klempimt op A'j^ overeen, maar deze stralenbundel heeft tevens een straal gemeen met den bnndel in het nnlvlak van het pnnt R, het gevondene klempimt is dns gelijktijdig een pnnt van hieruit volgt dat in het snijpnnt van AV^ en twee klempnnten zich vereenigd hebben en dns nit dit ])nnt slechts een enkele beschrijvende rechte van R^^ te trekken is. h. Toepassing op de beweging van een onveranderlijk stelsel. In dit ge^'al is IP imaginair (de imaginaire cirkel in liet oneindig ver verwijderde vlak) de congruentie (2,2) bestaat dns geheel en al nit imaginaire stralen. De stralenbundel P/PRS blijft evenwel reëel ; alzoo wordt de afbeelding in een imaginair regelvlak R^'^ met reëele dubbelkromme, bestaande nit een rechte en een haar snijdende kegelsnede. Men kan dezelfde opmerking maken bij andere gevallen, Avaarbij imaginair wordt. r. Nog ontstaat een bijzonder geval, Avanneer de straal XX' ~ x zoo gekozen wordt, dat hij de kegelsnede snijdt; daarmede verandert het karakter der congruentie niet, maar wel hare afbeelding. Wanneer men nn een stralenbundel in een door ir, gebracht vlak beschouwt, dan blijkt het, dat steeds een van de beide naar gaande congrnentiestralen met x zal samen \’-allen. Van de beide stralen, die in de dnbbelrechte snijden valt er nn slechts een langs het oijpervlak de andere gaat over in een straal in gelegen ; liieruit volgt : Wanneer de nulstraal x de kegelsnede snijdt, scheidt zich het vlak Ij af van het regelvlak dat dns in een cnbisch regelvlak /ij® overgaat met jA dnbbelrechte, dit geeft dus een eenvoudiger afbeelding A'an de congruentie (2,2). ( 472 ) Physiologie. — De Heer Winkler biedt eene mededeeling aan van den Heer J. K. A. Wertheim Salomonson: „Een nieuwe jn'ilrkeïing.'iwet.” mededeeling). In een drietal korte mededeelingen getiteld ,/Een nieuwe prikke- lingswet” I, II en IH, heb ik getracht aan te toonen dat een effect op een be})aalde wijze aangroeide, Avanneer de prikkel vermeerderd werd. Het bestaande verband werd nitgedrnkt door de formule E=A{l~a~J3(B-c)^ (1) Bij de afleiding van deze formule Averd aangenomen dat de om- zetting van chemisch materiaal één bepaald effect ten gevolge had. In het algemeen zal een dergelijke omzetting echter meerdere gevolgen hebben die te samen het totaaleffect uitmaken; b.v. een mechanisch, een thermisch, een chemisch, een electrisch effect zullen gelijktijdig bij enkele protoplasmaverrichtingen voor den dag kunnen komen. De vraag doet zich nu Amor : Zal de bovenstaande uitdrukking toe- passelijk zijn op de onderdeelen Amn een effect, of op het totaal- effect? Om deze vraag te beantAvoorden moeten Avij nog eens terug- keeren tot de afleiding der formule. Wij hadden daarbij opgesteld de differentiaalvergelijking ; — clE — BE dR (2) Avaarmede Avij uitdrukken Avilden, dat bij een oneindig kleine ver- meerdering van den prikkel ook een oneindig klein deel Amn het beschikbare materiaal Averd omgezet en tevens hoe groot deze om- zetting Avas. De hoeveelheid — dE representeert dan de toename van het effect. Bestaat het effect nu uit meerdere onderdeelen dan zal voor een bepaald onderdeel daarvan, b.v. het - gedeelte, dezelfde n gelijkheid moeten gelden, en Avij zullen dus voor een gedeeltelijk effect moeten hebben 1 dE = BEdR (3) n waarin n'j> 1 is. Deze formule leidt tot de uitdrukking : E = a{l — (4) waarin a een andere konstante zal zijn dan A en Avaarin n steeds grooter dan 1 is, teinvijl de formule (1) voor een totaal effect geldt. Deze formule voor een gedeeltelijk effect, is volkomen identisch met die welke voor een totaaleffect opgesteld is. Wat echter belang inboezemt is het feit dat de exponentieele constante voor een ge- deeltelijk effect grooter moet zijn dan Anor een algeheel effect. ( 473 ) Bij de spier staan wij voor een feit gelijk aan dat lietwelli; wij hierboven beschouwden. Hier komt het inderdaad voor dat elke contractie een mechanisch effect oplevert, terwijl tevens een electrisch effect bestaat. De Avarmteontwikkeling kan in den regel als totaal effect worden aangenomen althans bij de isotonische en isometrische contractiën, waarbij toch steeds het mechanisch effect later geheel als spierwarmte wordt teruggevonden. Bij de uitgesneden kikvorsch spier wordt ten slotte ook het electrisch effect vermoedelijk als warmte A'erzameld, zoodat geen bezAvaar bestaat de AAmrmte als het totaal effect te beschouwen. AVij mogen dus A^ermoeden dat onze beschouAAÜng, in den aaiiA^ang A^an deze mededeeling, van toepassing voor het AA-armte-effect bij de spiercontracties zal zijn. Ik heb dus onderzocht of de getallen die door verschillende onder- zoekers voor de warmte-effecten gegeven worden aan onze AAmt beantAA'oorden. Zoo vind ik bij Danileaa'sky eenige getalreeksen Avaaruit de volgende tabellen berekend Averden. TABEL I. Danileavsky, 1. c. pag. 184. Isometrische contractie. Aanvangs- belasting 40 Gram. fig. 1. A=23 5 =^0.03 (7 = 18. R Ew ber. Eto waarg. 20 1.54 1.7 30 6.97 4.5 40 11.09 11.4 50 14.18 16.2 80 19 38 19.2 100 21.00 19.8 300 22.98 20.5 ROO 23. 22. 800 23. 24.2 0 B. Danileavsky. Ergebnisse Aveiterer thermodynamischer Untersuchungen der Muskeln. V. e. A. Fick. Myothermische Untersuchungen 1880. ( 474 ) In deze tabel evenals in de volgende beteekent R de prikkel- grootte; Eu} waarg. het waargenomen warmte-efFect; E^u ber. het warmte-etFect, berekend met de boven aangege^'en constanten. TABEL II. ld. Aanvangsbelasting 80 Gr. fig. 2. A=:24.2 5 = 0.0324 C = 20. R Ew ber. Ev> waarg. 30 6.7 6 50 15,3 18 '100 22.4 21.7 300 24.2 24.8 O TABEL III. ld. Aanvangsbelasting 300 Gr. fig. 3. A=20.8 5=00217 (7=16.4. R Ew ber. Ew waarg. 30 5.3 5.5 100 17.4 18 O O ■ 1 20.7 20 800 20.8 21.5 Van de drie nu volgende tabellen, die veel grooter belang hebben, is de eerste weder aan de getallen van Danilewsky l.c. ontleend, ( 475 ) terwijl de waarnemingen in de 0de tabel aan Nawalichin ontnomen zijn: de school van Heidenhain en die BhcK zijn dns beide gerepresenteerd. Het grootere belang der nn volgende reeksen is voornamelijk ge- legen in het feit dat zij gediend hebben ter bepaling zoowel van den mechanischen arbeid als van het warmte-elFect bij prikkels van toe- nemende intensiteit. In de reeks van Danilewsky werd een dnbbel- dyspierpraeparaat volgens BhcK gebruikt, terwijl Nawalichin een enkelvoudige gastrocnemins gebruikt heeft. Het spierpraeparaat maakte isotonische contractiën en te gelijkertijd werd het bij elke contractie optredende warmte-effect gemeten. Daar in onze eerste verhandeling met voldoende zekerheid is bewezen dat voor isotonische contracties onze formule mocht gebruikt worden, kan deze ons nu als controle- middel dienst doen (z. 1.) In de reeksen wordt in de eerste kolom onder R weder de prik- kelgrootte aangegeven. De 2'^'^ kolom bevat de berekende hefhoogte, de 3^® kolom de waargenomen hefhoogte; de 4'^'^ kolom het bere- kende, de kolom het waargenomen Avarmte-effect. De constanten Aic, Bio en Cw gelden voor het Avarmte-etfect, terAvijl voor de hef- hoogten de constanten Ah, Bh, Ch gelden. TABEL IV. Danilewsky 1. c. Belasting 60 Gr. fig. 4. Ah = 40 Bh = 0.05 Ch = 14.4 A,<; = 14.55 = (7^ =14.4 R Eh bcr. Ëh waarg. Eiu ber. Exu waarg. 20 9.77 9.8 1.54 0.7 30 21. GG 27.7 3.90 4 50 33.25 33 7.41 7.7 tco 39 45 39.1 11.92 11.1 300 40.00 40 14.50 14.5 0 Nawalichin, Myothermische Untersuchungen. Pfluger’s Archiv, Bd. 14, p. 297. ( 476 ) I 1 Nawalichin 1. c. pag. 297. Belasting 30 Gr. fig. 5. Ah = 6.25 Bk = 0.0036 Cu — 205 = 5*^= 0.00085 (7*„=205 11 Eh ber. Eh waarg. Ew ber. liw waarg. 4oO 3.17 3 2 2.60 3 450 3.66 3.8 3.20 3 , 5 500 4 08 4.2 3.78 4 600 4 74 4.2 4.81 4 800 5.52 5.4 Q.lb 7 •1500 0.18 5.7 11.34 10.5 2000 6.23 6 13.30 13.5 2500 6.25 6.2 14.60 15 2500 6.25 6.3 14.60 14 { ] I ( 477 ) ld. Belasting 90 Gr. fig. 6. Ah = 6.5 Bh = 0.0185 Ch = 660 17.15 B^a= 0.008 660 ]) = 2 . R T voor vloeistoffen niet geheel exact, maar in de tweede plaats moet niet vei-geten worden, dat de grootheid T"in de l)Ovenstaande vdtdrnkking voor nog een functie van T, , etc. zal zijn, zoodat hv. de nitdridcking ten «F V opzichte van x niet van de orde x, maar van de orde x^ zal worden. Gaan wij daarom liever nit van een meer algemeen gehou- den nitdrnkking voor Z, de totale potentiaal, nl. (in ons geval heb- ben we slechts met twee enkelvoudige componenten en te doen) Z (Pi)o “1“ (f"*'2)o 4“ ^1+^2 + R T [ ;fte oplossing is, maar men ziet onmiddellijk in, dat dezelfde formule ook voor het door ons gestelde geval geldig is Voorloopig biedt echter de directe meting \'an dit potentiaal- verschil geen Amornitzichten aan ^). Maar nu er in den laatsten tijd op dit gebied, zij het ook in andere richting, proefnemingen Avorden verricht, o. a. door Riesenfeld ^), kan het zijn nut hebben de exacte theorie A'an dit verschijnsel te geA’en, zooals ik die ruim een jaar geleden, bij de bewerking van een later te A'erschijnen Ijeerboek OA'er Elektrochemie, neerschreef. Onderstellen wij een oplossing Amn KCl in de oplosmiddelen Aj en Ag. A, Ag Cl K KCl, Cl K KClg Cl K Is er nu eveiiAvicht ingetreden tusschen de Jiiet- gedissocieerde, electrisch neutrale aandeelen van het opgeloste KCl in de beide pha- sen, dan behoeft er nog geen eveuAvicht te bestaan tusschen de Ionen in de tAvee oplosmiddelen. Immers de gelijkstelling der thermodvna- mische ]Aotentialen voor aecpüvalenthoeveelheden der niet-gedissocieerde aandeelen in de beide phasen fverdeelingsevennucht) geeft: ^^AT/i ^KCk • . (1) Maar de tAvee dissociatie-eveiiAvichten geven : . . (2) Derhalve zal alleen ^ . • (3) behoeven te zijn, en zou het een go'oot toeval Avezen, zoo ook nog Avas. Er bestaat dus tusschen de Ionen in de beide oplosmiddelen in het algemeen geen verdeelingsevenAvicht. Er zullen b.v. in het tweede oplosmiddel betrekkelijk te Aveinig K-Ionen, te veel Cl-Ionen zijn. En daar het niet aaiiAvezige eveiiAvicht in een eveuAvichtstoestand 1) Zie ook Riesenfeld, Wied. Ann. (4) 8, 617 (1902). 2) Ibid., 1. c. Nernsï und Riesenfeld, 1. c. blz. 600 — 608; Riesenfeld, 609 — 615; 616 — 624; id. [nang. Diss., Göftingen 1901 ; Hittorf, Wied. Ann. (4) 9, 243—245 (1902). (. 487 ) tracht OA^er te gaan, zoo zullen er K-Ionen van A] naar over- gaan, en aldaar in de grenslaag blijven, terwijl de korrespondeerende vrijwordende Cl-Ionen in de grenslaag van Aj blijven (omgekeerd zullen er Cl-Ionen van A^ naar A^ gaan, terwijl de o\^ereenkomstige vrijge worden K-Ionen in A^ blijA’en. Beide A^oegen zich in de grens- laag bij de zooeven genoemde gelijknamige Ionen). Het gevolg is alzoo het optreden van een electrUche dubbellaag en dus van een potentiaalverschil. En het is dit potentiaalverschil, dat het oorspron- kelijk niet-^'Oorhanden evenwicht tusschen de Ionen zal herstellen. iMathematisch is dit alles in zeer eenvoudigen vorm te brengen. Zij I"j het electi’isch potentiaal van A,, dat van A^, zoodat L = den potentiaalsprong aan de grensvlakte voorstelt (in het door ons ondersteld geval is A dus positief), dan geldt voor het e\'enwicht der K-Ionen : -A? ^ Adez=0, gelijk men onmiddellijk inziet, wanneer men virtueel een zoodanige hoeveelheid K-Ionen van liidvS naar rechts de grenslaag laat pas- seeren, dat de getransporteerde hoeveelheid electriciteit ■= de is. Daar de grootheden g betrekking iiebben op «e(/^a'^’a/c7^^hoe veelheden, en deze niet correspondeeren met één electrische eenheid, maar met f (=: 96530) electrische eenheden, zoo moet g — g nog door e gedeeld yvo Vvi worden. Voor het evenwicht der Cl-Ionen vindt men op dezelfde wijze ; A de = 0. a Het teeken bij A is nu negatief, omdat door de negatieve lading de electrische energie^^erandering — A de is. Wij verkrijgen dus uit beide betrekkingen, na deeling door de : A = — A', -g Al CU -g Ck (4) Dat deze beide vergelijkingen voor A niet met elkaar in strijd zijn, blijkt terstond. Immers de daaruit voortvloeiende betrekking leidt onmiddelhjk tot (3). Voeren wij in ; g :=z g' RT log c, waarin c de concentratie der Ionen is, dan kan men ook schrijven ; ( 488 ) A = - - 6 j 1 1 1 il <1 / II. Nu is overal ck = cci (slechts in de grenslaag is tengevolge der vorming van de dubbellaag overmaat aan jmsitieve of negatieve Ionen voorhanden), dus is ook ^ ^ en vinden wij dus door oi^telling der beide vergelijkingen Uit deze laatste betrekking volgt terstond, dat in verdunde oplos- singen, waar de grootheden ft' r^an de cojicentratie nagenoeg onaf- hankelijk zijn, ook het potentiaalverscldl A onafhankelijk van de con- centratie zal zijn. Of men dus veel of weinig KCl zich over de beide oplosmiddelen laat verdeelen, men zal altijd nagenoeg hetzelfde poten- tiaalverschil A zien optreden. Trekt men de beide ^'ergelijkingen (5) r^an elkaar af, in plaats / Cf-.j van ze op te tellen, zoo verkrijgt men nog lettende op — ^ — — - V OCi RT log Stelt men nu % A'a t^ar^Cl = j’ ■ (7) («) waarin Kk en Kci grootheden zijn, die van den aard der beide oplosmiddelen afhangen (en die bij verdunde oplossingen alleen tein- im^atuurïxxnoivdn zullen zijn) — het zijn de z. g. deelingscoëfficiënten der positieve en der negatieve Ionen ■ — ■ dan gaan (6) en (7) over in A =: loq 26 Kk (6«) = Tc A' X Kci (7a) Nu is de door Nernst langs anderen Aveg gevonden formule voor A met onze formule (5) identiek. (Daar E bij Nernst =: — U, is, ( 489 ) 2;oo is onze A — — E). Vervangt men namelijk door ET log Kk', E Qi — Eqi door ET Jog Ka, zoo gaat (5) over in ET ET A = log Kx — ^ = — log Ka — ^ , f f ^Ck en dit is de nitdrnkking van Nernst. De grootheden Kx en Ka zijn, zooals wij reeds opmerkten, niet anders dan de z.g. „deelingscoëfficiënten” der positieve en der negatieve Ionen. Immers voor de positieve Ionen zon b.v. bij het verdeelingsevenwicht gelden : of P A' + et log = d, zoodat Avij verkrijgen — - = Kx ■ Evenzoo A'oor de negatieA^e Ionen. % De door Nernst t. a. p. gegeven betrekking Cr Kx X Ka = -gr X Kxa , Avaarin Kxa de deelingscoëfficiënt is der neutrale KCl-molecnlen, en en 6-2 de ffei’oc/a^igkonstanten in de beide phasen voorstellen, volgt onmiddellijk uit de thermodjmamische beteekenis dezer grootheden. AVant schrijft men deze betrekking in den vorm ET [log Kx + log Ka'\ = ET [log — log + log Kxa^, dan gaat zij, lettende op {a) en op de betrekkingen RTlos &ci= («i-ö -/Vi. ’ Kar kX'^' Cl, ’ RThg C, = (•'xc, -(‘'jr-f'cï.' onmiddellijk over in de identische betrekking a. AXVi -fi -<^a) + ^l^Kar>^Ka)- Niet de formiüe (5), inaar de door ons nit (5) afgeleide formule 6 of (6a) verdient eveiiAvel de voorkeur, Avijl daarin de lonen-con- centratiën geëlimineerd zijn, en men een uitdrukking verkregen heeft, Avaarin alleen nog de deelingscoëfficiënten Kx en Ka voorkomen. III. Heeft de opgeloste electrolyt zich nu zóo verdeeld, dat de totale concentratie in bedraagt c^, en C2 in dan zullen Avij dus hebben : 1) Z. f. Ph. Cli. 8, 138 (1891). ( 490 ) = «1 c, -lu «„ c 2 ^2» waarin de grootheden en door chemische analyse, en door bepalingen van het geleidingsvermogen kunnen worden gevonden. Zoodra nn ook nog A door de proef kan bepaald 'worden, is nit de Ka vergelijking (Ga) te berekenen; uit (7a) daarentegen Kk X Kci, en wij kunnen dus de grootheden Kk en Kcl afzonderlijk te weten komen, derhalve ook de ' grootheden p'ivs — en p'c/a — fi'cYi • Uit (6a) volgt nog, dat A positief zal uit’s^allen, (zooals wij in de figuur onderstelden) wanneer Kci>Kk is. Alleen, wanneer toevallig Kci= Kk kan A = 0 zijn. In het algemeen zal er . dus altijd hij twee niet-nienghare oplosmiddelen een potentiaal-v er schil optreden, loanneer een electrolyt zich over heide verdeelt. Dit potentiaal-verschil is gegeven door (6a). Uit de vergelijking (7a) volgt, dat ook de verhouding der lonen- concentratiën in beide oplosmiddelen bij verdunde oplossingen nage- noeg onafhankelijk van de totale concentratiën zal zijn. Deze vergelij- king kan ook onmiddellijk uit (3) worden afgeleid. Immers deze, een gevolg van (1) en (2), d. w. z. van het verdeelingsevenwicht en de beide dissociatie-evenwichten, kan men schrijven : C7o % +%■ 'C/o ‘• C7, J en dit gaat na substitutie terstond in (7a) over. Immers ^^2 % h % 'CT, 2 log -^= — log 1^ ‘-Al ‘-CVi ‘-Al \‘-Ki De vergelijkingen (6a) en (7a) laten nog een belangrijke gevolg- trekking toe. Daar de grootheden Kk en Kci bij verdunde oplossingen speciJieJce grootheden zijn, zoo moeten wij dus nagenoeg dezelfde waarden voor deze grootheden vinden bij andere zouten, wanneer men dezelfde oplosmiddelen Aj en blijft gebruiken. Voor NaCl zal b.v. gelden : A' RT Kci log 28 ( 7^^ — Knü X Ka, waaruit dan, door proefondervindelijke bepaling van A' en de groot- heden t'iVai en Uvos > c^e beide grootheden /^Va en Kci kunnen be- paald Avorden. De Avaarde, gevonden voor Kci nit KCL-oplossingen in A, en moet dan nagenoeg identieh zijn aan de Avaarde voor Kci , bepaald uit NaCl-oplossingen in deze oplosmiddelen. y ( 491 ) De grootlieden L zullen tengevolge der onafliankelijklieid van Kk en Ka van de concentratiën bij verdunde oplossingen, een bijna vol- komen additief karakter dragen. Zoo zal bv. in dezelfde oplosmidde- len Aj en A,^ LKCl—^NaCl = ^KNO^—^NaNO-i moeten gevonden worden. En zoo ook voor andere combinatiën. Bovenstaande beschouwingen kunnen gemakkelijk worden nitge- breid over het geval van niet-hinaire electrolyten als CaCl^, ZnCl^, etc. Er zullen dan in de verschillende vergelijkingen nog de valentiën V der Ionen optreden, aangezien de fundamenteele betrekking (4) dan overgaat in de meer algemeene; + -b — — f*2 f^l f^l A _ — - ve ve lY. De vraag, in hoever en op Avelke wijze de in (6) of (6a) gegeven waarde van A nog van de lonen-concentratiën afhangt, kan alleen av orden beantwoord, wanneer wij met behulp van een toe- stands-vergelijking de waarden van enz. berekenen. Neemt men de VAN DER WAALs’sche vergelijking ook voor vloeistofphasen als geldig aan, dan verkrijgt men b.A^ voor de molecunlsoort Hp : lip — —kpT {log 7’— 1) — UT ( log — 1 ] + [(«/-)o — d- kt — — b i — {n_^ap^ -f n^cip^ •••) + KTlog V — b V is hier het molecuulgetal van het oplosmiddel. Voor h en a is gesteld : h — -d • • • a = nd «11 + 2 + 2 + • • • Berekenen Avij nu de Avaarde van of Avat hetzelfde is van - <<‘a -'‘'c/.»' Duidt men liet oplosmiddel aan door den index 1, het daarin opge- loste, niet-gedissocieerde KCl door 2, de beide Ionen door 3 en 4, zoo verkrijgt men dus Amor p' — p' de uitdrukking Al til — {k^-hd T {log T-1) + [((é3)„-(e,)o) -T ( (ï?3)o)-(^J4)„)] + 7 2 (^3l“^4l) “f“ ^^2 (^3 2“^^4 2) ^^3 (^3 3”*^4 3) “h^4 (^3 4“^4 4]' ( 492 ) Bedenkt men, dat = n^, = «43, dan kan de laatste term blijkbaar worden vereenvoudigd tot 2 — yi'>h («31— «41) + («32— «42) + («33— «44)]- Voor ft' — ft' vindt men nu een dergelijke uitdrukking. Daarin A2 ^*2 zullen evenwel de grootheden h^, (de warmte-capaciteiten der zelfde lonen, bij oneindig groot volume), (^3)0, (de energie- en enivo^ie-konstanten dezer Ionen) geheel dezelfde zijn. Ook «42, «33 en a^^ zullen onveranderd blijven, zoodat wij voor het ver- schil (ft'^^ — ft'^^ ) — (ft'^^ — ft'^^ ) kunnen opschrijven : RT {{K-K) V-R V'-h' ) (^'3-^ 4) — 2 «l(«31-«4l) «'l(«31-«'4l) V V' + n„ n + («32-«42) + («33-«44) [y “ y De op het tweede oplossingsmiddel betrekking hebbende groot- heden zijn door accenten aan geduid. Wij kunnen nu nog een stap verder gaan, en als eerste benadering aannemen : Z>3 — , h ^ — h ^ , «33 — «44* Schrijven A\dj dan nog V V’ , n — =:v,— = v , n^ — n{l — a) , — = c, enz., dan verkrijgen wij dus ten slotte voor A ; 1 A = - f '31 ^''41 31 ^41 (1 — -a)c (1 — a)c .(60 + («32 “«42), V (!-«')«' Daar tengevolge van het verdeelingseven wicht -r: — = konst., (1 — a)c zoo is dus A van den vorm A = A„ + ;.(l-rOc-, («O of, daar door het dissociatie-evenwicld = konst., ook van den \a)rm (1 — «)c A — A3 c)^ Of A positief, dan wel negatief zal uitvallen, hangt dus voorna- melijk van A3 af. Is /-ƒ ri n ^ ri ^ ’ 3 1 ^^41 *^31 '''^41 < V V dan is A positief. Tevens ziet men dat A — A^, zal toe- of afnemen met de tweede macht van « c, d.w.z. bij sterk gedissocieerde electro- lyten, waar « dicht bij 1 is, nagenoeg met c^ Dec, 1902. 493 ) Scheikunde. — De Heer Bakhuis Roozeboom biedt namens Dr. A. Smits en L. K. Wolee, eene mededeeling aan: u Over de omzetting s- snelheid van hooJoxyde ” Uit eene stndie vaiiBouDOUARD^) nmtrentliet evenwicht 2 COj^CO^+C, waarbij gebruik werd gemaakt van de versnellende werking van de metalen Ni, Co, Fe volgt, dat zij het evenwicht niet wijzigen, doch alleen invloed nitoefenen op de snelheid en dns katal3^satoren zijn. Door Boudouare) werd aangetoond, dat, terwijl CO^ in contact met C bij rnim 1000’ practisch geheel in CO wordt omgezet, naar lagere temperaturen overeenkomstig het teeken van het warmteetFect COj -I- C = 2 CO — 42000 cal. het CO^-gehalte van het evenwichts- gasniengsel steeds toeneemt totdat bij 445° practisch al het CO in CO.^ en C is omgezet. Hieruit volgt, dat CO, beneden 445° in metastahielen toestand verkeert. Onderzoek. a. Bereiding van den Jcatalysator en voorloopige proefnemingen. 1. Het hier volgend onderzoek werd ingesteld met het doel reactie- snelheden te bepalen in het metastabiele gebied bij toepassing van een katalysator. De toestel door ons gebruikt was in hoofdzaak gelijk aan dien door Van ’t Hoee aangewend bij zijn onderzoek omtrent de omzettingssnelheid van knalgas in water. Het reactievat was echter gevuld met een katalysator die op de volgende wijze werd verkregen. Puimsteen werd in kleine stukjes gehakt, gedrenkt met een oplos- sing van Ni(X03)2, daarna gedroogd, gegloeid en ten slotte geredu- ceerd in een H^- of CO-stroom. Bij deze reductie valt op te merken, dat zij in twee phasen verloopt. Het granw’zw’arte NiO-oppervlak wmrdt eerst geel ten gevolge van de vorming van een siibox^nle (Nij O?) en wmrdt later bij totale reductie weer grauw. Reduceert men bij hooge temperatuur, dan geeft reductie met Hj of met CO oogenschijnlijk hetzelfde materiaal, ■ — Reduceert men echter bij een temperatuur van 445°, dan zet zich bij reductie met CO op het gereduceerde Ni een laag C af. 2. De ^vaarnemingen met puimsteen-nikkel verkregen door reductie met H^ of door reductie met CO bij hooge temperatuur gaven het volgend resultaat *). 9 Ann. de Ghimie et de Physique [7] 24, p. 5 (1901). -) Muller, Bell (Chemical News 20, 258). ®) Het vernikkelen van den binnenwand van het reactievat was zonder invloed gebleken: waarschijnlijk doordat het oppervlak van den glaswand Zbér klein was vergeleken met het oppervlak van den katalysator. ( 494 ) Bij 310^ (kookpunt cliplienjlamine) bleek de activiteit van den katalysator niet constant. Opeenvolgende vullingen gaven steeds kleinere drnksverminderingen in eenzelfde tijdsverloop. Zoo Averd o. a. gevonden : 310°. Drukvermindei’ing Vulling. in mM. Hg. gedurende 10 min. Ie 5,68 2e 5,00 3e 3,80 enz. Daar wij vermoedden, dat de teruggang der activiteit van den katalysator te Avijten was aan de steeds toenemende bedekking van den katalysator met C, dat zich tijdens de proef en de vnllingen daarop afzet, gebruikten wij de volgende maal pnimsteen-nikkel dat bij 445° Avas gereduceerd en dus reeds met een laagje C AAms bedekt. Ofschoon in liet eerst nog een merkbare afname der activiteit Avas te bespeuren, Averden de verschillen bij opeenvolgende vullingen steeds kleiner en ten slotte Avas de actiAÜteit constant, ’t geen volgt nit het onderstaand tabelletje: 310° Vulling. Druk ver mindering in mM. Hg. gedurende 10 min. Ie 1,88 2e 1,80 3e 1,78 4e 1,74 5e 1,75 Ge 1,74 7e 1,74 Door dit resultaat bevredigd, begonnen Ave ons onderzoek met den zoo verkregen katalysator van constante activiteit. h. Metingen omtrent de orde der reactie. Ter bepaling van de orde der reactie Averd allereerst de methode van Van ’t Hoff gevolgd. Zij Avordt in dit geval gegeven door de vergelijking : ( 495 ) n = log (Cj : cj De bepaling werd verricdit bij 310'’. Bij de eerste proefneming werd uitg-egaan van een CO-drnk van 786,8 mM. Hg; na 30 minuten bedroeg de druk 739,9 inM. Hg. De di'ukvermindering in 30 min. was dus groot 46,9 niM. Hg. do Nemen we voor — de drukvermindering per minuut, dan wordt dt dcj dt = 1,56. Bij de tweede proefneming werd uitgegaan van een CO-druk van 535,3 inM. Hg en na 30 min. was de druk tot 501,7 mM. Hg gedaald. — Hier bedroeg dus de drukvermindering in 30 min. 33,6 mM. Hg waaruit volgt voor — = 1,12 dt Ci=gemidd.van begin en einddr. bij de Ie proefneming = 763,35 inM. Hg. 0^= \i II II II II II II 2e II = 518,5 n n Berekenen we hieruit n, dan vinden we n = 0,86, \\'aaruit schijnt te volgen, dat de reactie monomoleculair is. Om hieromtrent meerdere zekerheid te A^erkrijgen, werd de orde der reactie nog bij tAvee andere temperaturen bepaald volgens de methode door Noyes aangegeven. — In dit geval Avordt n berekend uit de volgende formule: ^ogf n = l-\ ^.— log^ Cl Avaarin en de tijden zijn gedurende Avelke, uitgaande van ver- schillende concentraties en c^, hetzelfde deel der oorspronkelijke hoeveelheid AA'ordt omgezet. Bij 256° A^erkregen we het volgende resultaat : log 192 log 525,1 770,9 1,1. De proefneming bij 340° gaf Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XI. A". 1902/3. 32 ( 496 ) 60 n = l-] — = 0,92. ^ 519,0 loq - • 792,8 De Avaaniemingen bij de drie temperaturen 256’, 310° en 340° leiden dus tot de conclusie, dat men werkelijk te doen heeft met een monomoleculaire reactie. c. Bepaling der reacüe-constante hij 256°, 310°, 340°. Deze bepalingen werden verricht met hetzelfde reactievat en met denzelfden katalysator. 256° (kookpunt amylbenzoaat). Tijd in minuten. Druk in m.m. Hg ƒ. — ^ Iq ^0 ■1 2 ! t '^2Pt-P, 0 761.0 — 5 0 758.9 0 000464 iO 757.6 0.000381 to 756.4 0.000287 20 7.54 1 0.000276 .30 751.7 0.000277 40 749.3 0.000278 gem. 0.000279 Ter verduidelijking van deze tabel dient het volgende: Bij 256° bleek de katalysator het CO nog merkbaar te adsorbeeren, tengevolge waarvan de druk vermindering gedurende de eerste 5 min. te hoog uitviel. De waarden voor K zijn daardoor, wanneer men uitgaat van den druk correspondeerende met den tijd O, niet con- stant, doch nemen langzaam af, hetgeen aan de eerste twee getallen in de laatste kolom van de tabel is op te merken. Om nu de fout door absorptie ontstaan te ecarteeren, zijn wij bij de berekening van K uitgegaan van' den druk correspondeerende met den tijd 5 min. (kolom 2) en hebben dus dezen druk P„ genoemd. Daar in 5 minuten de CO-concentratie slechts zeer weinig was teruggegaan kon de fout, ( 497 ) die op deze wijze werd gemaakt worden verwaarloosd. De waarden voor K verkregen bevinden zich in de laatste kolom onder de stip- pellijn. De volgende tabel heeft betrekking op de temp. 310°. 310° (kookpunt diphenjlamine) Tijd in minuten Druk in m.m. Hg 1 P, 7. " l\j biJLf t ^2Ft-F, 0 786.8 10 769.8 0.00192 20 754.8 0.00184 30 739.9 0.00184 40 725.6 0.00184 gem. 0,00186 Zooals te verwachten was, bleek bij deze hoogere temperatunr de adsorptie naiiAvelijks merkbaar en bij de volgende tabel, die de resul- taten bij 340° verkregen, weergeeft werd van adsorptie absoluut niets meer waargenomen. 340° (kookpunt phenantreen) Tijd in minuten Druk in m.m. Hg ^ 1 ^0 t ^2Ft-F, 0 791.1 10 746.1 0.C0524 20 705.9 0.00527 30 668.7 0.00536 50 612.7 0.00521 gem. 0.00527 Dm nu zeker te weten dat de activiteit van den katalysator ge- durende deze drie series niet Avas teruggegaan werd ten slotte nog een serie proeven genomen bij 310°. Het resultaat was het volgende : 32* ( 498 ) 310“ Tijd in minuten Druk in m.m. Hg k = — log ^ 0 P05.5 10 788.3 0.00189 20 773.0 0.00183 30 757.8 0.00182 /O ' 742.8 0.00184 geni. 0.C0184 De activiteit van den katalysator was dns gedurende deze metingen niet veranderd, zoodat wij gerechtigd waren de verkregen resultaten met elkaar te vergelijken ter berekening van den temperatuurcoïfficiënt. Het resultaat was als volgt: Temperatuur. K. Kt 256° 0.000279 >1,4 310° 0.00186 >1,4 340° 0.00527 d. Mechanisme der reactie. moeten wij ons iiti het mechanisme van de reactie als deze monomoleculair verloopt? De aanname van de vorming van Ni (CO)^ met onmeetbaar groote snelheid en het daarop monomoleculair niteenvallen van deze ver- binding als volgt Ni (CO), = Ni + 2 CO, -i- 2 C leidt, daar we dan ook het evenwicht Ni (CO), Ni + 4 CO moeten aannemen, waarvan de evenwichtsconstante gegeven wordt door de vergelijking: C Cm{co)^ ( 499 ) tot de noodzakelijkheid dat de reactie-snellieid evenredig zou moeteil zijn met de CO-concentratie in de 4'^® macht, terwijl deze met de macht der CO-concentratie evenredig bleek te zijn. Deze hypothese verwerpende blijven ons nog twee andere onderstellingen over. Ten eerste: I. CO =: C -f- O (met meetbare snelheid) II. CO -k O = COj (met onmeetbare snelheid) Ten tweede; I. CO -k Ni = C + Ni O II. CO + Ni O = CO, + Ni. In het laatste geval behoeft niet aangenomen te worden dat een der reacties met onmeetbare snelheid verloopt, doch alleen, dat de tweede sneller verloopt dan de eerste. Wat de natuur van den katalysator betreft, meenen wij uit ver- schillende proefnemingen te mogen afleiden, dat niet de koolstof, maar wel het fijn verdeelde nikkel de katalytische werking uitoefent. Amsterdam, Scheikundig Lab. der Universiteit. Dec. 1902. Natuurkunde. — De Heer Kamerlingh Onnes biedt aan Meded. No. 82 uit het Natuurk. Lab. te Leiden getiteld: Dr. L. H. £ SiERTSEMA, Berekening van — uit de magnetische draaiing van het polarlsatievlak, voor stoffen zonder ahsor ptieband in het zichtbare spectrum. Uitgaande van de eenvoudige verklaring van de magnetische draaiing v^an het polarisatievlak, welke door Fitzgerald k met be- hulp van het verschijnsel van Zeeman is gegeven, en onderstellende, dat de Averking der magnetische kracht enkel daarin bestaat, dat de dispersiekromme Amn een middenstof {n= ƒ(>*•)) over een afstand 4 Avordt A^erschoven, vindt Hallo k A^oor de magnetische draaiing w 2 jx dn Avaarin 2: den in de middenstof doorloopen Aveg voorstelt. De onder- zoekingen van Hallo hebben betrekking op deelen van het spectrum nabij een absorptieband, en hiervoor is de bovengenoemde onder- stelling gerechtA^aardigd, zooals blijkt uit eene formule, door Voigt b Fitzgerald. Proc. Roy. Soc. 63 p. 31. -) Hallo. Diss. Amsterdam 1902, p. 7. ( 500 ) uit eeiie streiigei-e theorie afgeleid ^). Willen we haar echter toepassen 0[) punten A^erwijderd van een absorptieband, zooals het geval is bij de magnetische draaiing van doorzichtige stoffen, dan moeten we tot eene meer algemeene formnle von Yoigt teruggaan ^ ± cji R d) n — 1 -f ^ ^ . ± CA ^ Uit eene eenvoudige herleiding blijkt dat, indien Ave mogen aan- nemen, dat onder het somteeken in het tweede lid slechts één term voorkomt, en dat chR en -d-h^ klein zijn tegenover {h, de nieuAve dis- persiekromme uit de oorspronkelijke kan AAmrden afgeleid door elk punt te Amrschuiven over een afstand 7^ c/,/l — AAmlke afhankelijk is 9-1 van en dus ook van de golflengte. De betrekking van Hallo zal dan doorgaan, indien Ave / het zal, zooals in de vier laatste gevallen dier tiguur, juist bij verhtging het oppervlak betreden om het daarentegen bij verhoog ing te verlaten. h Ai'chives Neérlandaises, T. 24 (1891) p. 295—368; La théorie générale des plis et Ja sur face ’i de fvAN der Waals dans Ie cas de svmétrie. Zie aldaar p. 320-368. -) Wij kiezen hier de vergelijking van het i-vlak zooals zij oorspronkelijk door VAX DER Waals is afgeleid, dus zonder de empirische correcties die noodig schijnen om de uitkomsten quantilalief beter met de experiment eele gegevens in overeen- stemming te brengen. Zoo is dus bijv. cG als onafhankelijk van de temperatuur beschouwd en alle hier medegedeelde uitkomsten en formules berusten op deze onderstelling. Het zoude niet moeilijk geweest zijn met zulke empirische correcties rekening te houden, zooals trouwens door Versciiai'eelï en Keesom in hunne straks aan te halen verhandelingen is geschied, ten koste echter natuurlijk van de over- zichtelijkheid der uitkomsten, waarom het mij betera scheen daarvan althans voor- loopig af te zien. 33* D. .T. Kortkweh, (Jik'i- i>looiimUen u» byb^hwmdo plooien t» de iiahi/heid der raudlijiion van M ip-elali mu l'n« der ZIJDE DER ÜROOTE VOLUMINA. Temperatuur even hovm de ikritische van het hoofdbestaiiddoel. ZIJDE DER GROOTE VOLUMINA. Temperatuur even beneden de kritische van het hoofdbestanddeel. K^.l. Geval 8. Afwezig, De llgureii liebben lietrekking op het V, X diagram. K is het kritiscli punt van het hoofd- bestanddeel. P het plooipunt. R het kritisch raakpunt. KP geeft de richting aan der plooi- puntsiyn. De connodale lijn is getrokken. De spinodale gestippeld. Bg',2. Verslagen Afd. Natuurk. A‘'. 1902/3. Dl. XI. ( 515 ) Natuurkunde. — De Heer Kokteweg doet eeoe niededeeling : n Over pïooipy uten en hljhelioorende plooien in de nai)ijh,ekl der rand- lijnen van het ^'-vhh van yax der Waals.” (Medegedeeld in de vergadering van 27 December 1903). Eerste beschrijvende gedeelte. 1. Evenals in mijne u Théorie (jénéraJe des (dis” wensch ik bij dit opstel aan liet hetoogende gedeelte een beknopt overzicht der verkregen resnltaten vooraf te doen gaan. Zooals bekend is ligt op de randlijn x = 0 van het i^’-oppervlak van VAN DER Waals : ’) — MR7' lofi{ V — bx) I ic log — x) log (1 — x) | . (1) V ah vaar ; ac=rti(l-A')’-l-2 + . . (2) + + + • • (3) alleen dan, maar dan ook altijd, een plooipnnt wanneer de tempe- i'atnnr T overeenstemt met de kriti.sche Tk der hoofdstof. Dit plooi- pnnt valt dan samen met het kritische pnnt der hoofdstof voor het- welk v = ‘6h^ en dat wij . in onze liguren steeds met de letter K zullen aanwijzen even als het plooipnnt zelve met de letter P. Verandert nu de temperatuur dan zal het jilooipnnt en de daarbij behoorende plooi zich in het algemeen op twee geheel verschillende wijzen kunnen gedragen. Het zal namelijk of, zooals op fig. 1 der uitslaande plaat, waarop (c, x) projecties van randgedeelten van het tf’-vlak zijn voorgesteld, door de vier eerste gevallen wmrdt aangege- ven, bij rerlioopinp van teni|)eratuur de randlijn naar de binnenzijde, dus op het oppervlak tredende, verlaten, om bij verlcujiny van tem- peratuur van het op[)er\lak te verdwijnen, è/ liet zal, zooals in de \ler laxitste ge\'allen dier liguur, juist bij verlayiny het oppervlak betreden om het daarentegen bij verhooging te verlaten. h Archives Neérlandaises, T. 24 (1891) p. 295— 3t)8 : La théorie générale des plis et la surface 'i de [van der Waals dans Ie cas de symétrie. Zie aldaar p. 320-368. -) Wij kiezen hier de vergelijking van het i-vlak zooals zij oorspronkelijk door VAN DER Waals is afgeleid, dus zonder de empirische correcties die noodig schijnen om de uitkomsten quantilatief beter met de experimenteele gegevens in overeen- stemming te brengen. Zoo is dus bijv. Ux als onafhankelijk van de temperatuur beschouwd en alle hier medegedeelde uitkomsten en formules berusten op deze onderstelling. Het zoude niet moeilijk geweest zijn met zulke empirische correcties rekening te houden, zooals trouwens door Versciiafeelï en Keesom in hunne straks aan te halen verhandelingen is geschied, ten koste echter natuurlijk van de over- zichtelijkheid der uitkomsten, waarom het mij beter' scheen daarvan althans voor- loopig af te zien. .33* ( 516 ) En met dit verschillend gedrag A^an het plooipnnt zal noodzakelijk een verschillend gedrag der connodale en spinodale lijnen gepaard gaan. Deze znllen toch bij temperatnnrscc/’/m/in^ steeds de randlijn moeten gaan snijden, de connodale in de raakpunten der dnbbel- raaklijn van de randlijn, de spinodale in hare beide buigpnnten, om daarentegen bij temperatnursyÉ!r/mc////iy bo\'en de kritische temperatnnr der hoofdstof die randlijn geheel los te laten. In verband daarmede keeren zij in de vier eerste gevallen van fig. 1 hare bolle zijden, in de vier laatste hare holle zijden naar de randlijn x = 0, zooals dat op de tignur nader aangegeven is, waar de connodale lijnen door getrokken, de spinodale door gestippelde lijnen zijn aangednid. ^'ig- «• gy teixiperatimrsycr/m/m^ ontstaat dan in de vier eerste gevallen steeds eene fignnr zooals hier nevens op Fig. a schematisch is aangegeven. Bij temperatimrsycr/mw//n// ver- dwijnen daarentegen in de vier laatste gevallen de spinodale en connodale lijnen, gelijktijdig met het plooipnnt zelf, A^an het oppervlak. Behalve op dit zoozeer verschillend gedrag, scheen het echter wenschelijk nog op twee andere omstandigheden acht te slaan. Vooreei'st op de richting der raaklijn in het plooipnnt, of deze namelijk, verlengd naar de zijde der groote volumina, naar de J)innenz\](\e van het ifvvlak overhelt, zooals in de gevallen 1, 2, 5 en 6 van fig. 1, dan wèl, zooals in de overige vier gevallen, naar de /izw’fonzijde. Daarvan toch is het afhankelijk welke der beide soorten van retrograde condensatie zich eventueel zal voordoen ^). Daarnevens echter ook op de vraag of het plooipnnt het ip-vlak betredende, hetzij dan bij verhooging of bij verlaging van temperatuur, zich naar de zijde der grootere volumina begeven zal als in de gevallen 1, 3, 5 en 7, dan wel, als in de overige gevallen, naar die der kleinere, waarbij dan nog op te merken valt dat de lijn KP in tig. 1 der uitslaande plaat overal opgevat kan Avorden als eene kleine koorde der plooipuntslijn van het v, ,r-diagram en derhalve de aaiiA’-ankelijke richting dier lijn aangeeft, zooals zij uit het punt K vertrekt. De drie verschillende alternatieven, die Avij op deze Avijze onder- scheiden hebben, geveji nu aanleiding tot de acht geAmllen in tig. 1 voorgesteld en Avij kunnen ons de vraag stellen AvaarA'an het afhan- gen zal Avelk dezer acht geA'allen zich bij een gegeven hoofdstof 1) Zie over deze beide soorten van retrograde condensatie bijv. het opstel van VAN DER Waals: ,Statique des flnides (Mélanges)” in Tomé I der ,Rapports présentés au congres international de p'iysique, réuni a Paris en 190Ü”, aldaar p. 606—609. ( 517 ) met gegeven bijmengsel voordoen zal; natimrlijk voor zooverre met genoegzame benadering de voor’waarden vervnld zijn waarop de afleiding der vergelijking (1) van van dkr Waals berust. 2. Het antwoord op deze vraag is vervat in de graphisclie voor- stelling ^'an tig. 2. Het blijkt namelijk dat uitsluitend de grootheden = x en = y, die ook reeds in mijne bovengenoemde t/ Theorie générale des plis” eene liootdrol hebben gespeeld, het geval bepalen dat optreden zal. In overeenstemming daarmede is nu in tig. 2 der uitslaande plaat eene y.- en eene y-as aangebracdit en zijn door verschillende nummers en kleuren de velden onderscheiden waar de punten gelegen zijn, wier y- en y-waarden tot het optreden van elk dier gevallen aan- leiding geven. Zoo wijst bijv. het witte veld 1 de y- en y-waarden aan voor welke het })looipunt l)ij rijzende temperatuur het ip-oppervlak betreedt, zich voortbewegende, van uit K, naar de zijde der groote volumina, terwijl uit zijne ligging op de connodale lijn }‘echts boven het kritische raak])unt R (voor hetwelk de raaklijn aan de connodale lijn met de randlijn evenwijdig loopt) op de bekeiide wijze kan Avorden afgeleid dat de retrogj’ade condensatie eA’entueel zal zijn van de tweede soort (d. i. met tijdelijke dampvorming) en tevens, dat daarbij de tijdelijke dampphase een grooter gehalte aan bijmengsel bezitten zal dan de blijvende dichtere phase. Even zoo geeft het blauwe A'eld 5 de y- en y-Avaarden aan A^oor Avelke het plooipunt bij temperaluurs?'cr/rn//?n/ liet ifi-vlak betreedt, zich begeA'ende naar de zijde der groote A'olumina ; terAvijl de retrograde condensatie zal zijn A'an de eerste soort en de tijdelijk geA’ormde dichtere phase een kleiner bijmengsclgehalle vertoonen zal dan de blijvende. 3. Bij beschouAving dezer graphisclie voorstelling A'alt het nu al dadelijk op dat één der acht a priori te verAAmchten Adelden, het veld 8, ontbreekt. Hieruit Amlgt dat voor normale stotfen de coni- liiiiatie A^an retrograde condensatie A'an de tAvecdc soort en A^an een plooi[)unt dat het oppervlak bij dalende temperatuur betreedt om zich naar de zijde der kleine volumina te begeven, niet te verAA'achten is. Al de overige zeven velden zijn daarentegen vertegen Avoordigd op de grajihische A'oorstelling. 4. Verder is opvallend het punt x =; 1, y = 1, alwaar niet minder ( 51S ) dan zes vekleii sanienkonien. Dit vertegeinvoordigt dan nok inderdaad een zeer hijzoiider geval, namelijk dat Avaarbij de molecnlen van het bijmengsel zich, èn wat volume cm wat attractie betreft, tegenover de moleculen j , wat daarmede natuurlijk niet noodzakelijk gepaard gaat, dan is het gemakkelijk in te zien dat bij daling beneden de kritische temperatuur de plooi zich plot- seling over de geheele breedte van het t|;-vlak vertonnen zoude. Nu zal, wel is waar, iedere aDvijking ’sun deze gelijkheden a.^ = a-^, h^ = h^ eene , zoodanige wijze vaii optreden beletten, maar het is duidelijk dat dan het juiste gedrag van plooi[)unt en bijbe- belioorende plooi van a.^ en />„ zal afhangen, d. w. z. de eerste benadering waartoe de kennis ^\au x en y Amhloende is en die overal elders volstaat om ons dit gedrag tot op zekeren afstand Aan de randlijn te doen kennen, laat ons hier in den steek. En ook reeds in de nahijlmd der waardencomihnatie x = 1, y = 1 zal die eerste benadering meer dan overal elders, waar de uit haar afgeleide beschouAvingen waarscliijidijk, althans in qualitatieven zin, binnen vrij ruime grenzen hunne geldigheid zullen behouden, beperkt zijn tot de onmiddellijke omge\'ing A'an het punt A"en A'an de kritisclie temperatuur der hoofdstof, terAvijl daar buiten spoedig de invloed van en /q > <1© eerste dezer grootheden vooral, zich A'oelbaar zal maken. 5.. Alvorens vervolgens tot eene l)esprcking der grenslijnen tusschen de verschillende velden oA cr te gaan, Avillen wij nog ter loops opmerken dat niet aan alle deelen der gra])hische voorstelling even groote beteekenis kan worden toegekend. Zoo heeft alles wat links van de y-as gelegen is betrekking op negatieve Avaarden van d. av. z. op het geA-al dat de moleculen van hoofdstof en bijmengsel elkander zouden af- stooten, Avat Avel niet voorkomen zal. Evenzoo mogen de negatieve Avaardoi van y, dus van /q , dei punten beneden de x-as Avel als van uitsluitend mathematische be- teekenis Avorden 0})gevat. Mocht men de relatie — ook voor zeer ongelijke h waarden nog toepasseu, Alaii zoude zelfs 1 ..1 y j> — - moeten blijA'en en dus het gedeelte beneden de lijn y = — 2 *- zijne })hysische beteekenis verliezen. ( 519 ) 6. Wat nu de grenslijnen tussclien de verschillende gedeelten betreft, ontmoeten wij vooreerst de pamhoUsche grenslijn die de blauw bevattende velden (blauw, groen, paarscli) van de overige afscheidt. Zij raakt de y-as in het punt x = 0, Hare vergelijking is: (2 y — 3 X -j- 1)^ — 8 (y — x) = 0 of als wij, zooals ook \ oor de andei-e grenslijnen eenige vereenvou- diging geeft, den oorsprong verplaatsen naar het punt y = l, x~l en dus invoeren ; x.' — v- — 1 ; y' = y — 1 : (2y'_3x;r-8(/^x') = 0 (4) Daarbij is dan overal binnen die parabool dus in de velden 5, 6, 7 : (2 y'-3 xr - 8 (y'-x') < 0 en daarbuiten in de velden 1, 2, 3, 4: (2 y'-4xV — 8 (y'— x')>0. Van de ligging binnen of buiten de parabool hangt het dus af of op het overeenkomstige if'-vlak het plooipunt het oppervlak betreden zal bij temj)eratuursrÉ'r/ueratuursrcr/m(V/Ma/ en of de connodale en spinodale lijnen hunne holle of hunne bolle zijden naai- de randlijn keeren. Voor punten op de i)arabolische grenslijn is het bij de kritische tenpieratimr der hoofdstof in het punt K op- tredende plooipunt o[) dat oogenblik als een homogeen dubbelplooipunt te beschouwen. De projectie op het V, ,r-vlak ziet er dan uit als in nevensgaande tig. h. Hoe de overgang tot dezen toestand geschiedt kan de hier volgende lig. c verduidelijken welke dezelfde projectie voorstelt voor eene tem{)eratuur even beneden die der kritische van de hoofdstof voor het geval dat de “/i- en y-waarden een [)unt aanwijzen nog juist gelegen in het groene veld 6, in de nabijheid der grenslijn met het geele 2. Vlak bij liet jilooipunt F bevindt zich hier reeds een tweede [ilooipunt F' ’t ivelk spoedig bij verdere temperatuursverlaging met F lot samensmelting komt. Nadert nu het punt in het groene veld steeds dicliter tot de grenslijn met het geele, dan heeft die samensmelting al dichter en dichter bij de kritische temperatuur der hoofdstof en bij het punt K plaats. Op de Fig. e. ( 520 ) grens geschiedt dit in liet punt K zelf. ()vei‘ de grens, in het geele veld, komt de plooi van P geheel niet meer tot ontwikkeling en neemt het punt F' de rol Aam F o\’er. 7. Als tweede grenslijn treedt in de graphische \'Oorstelling o}) de rechte lijn : 2 y'— 3 x' = 0 (5) Zij scheidt van elkander de rood be^^attende ^'elden 3, 4 en 7, voor welke 2 y' — 3 F 0, en waar de raaklijn in het jdooipimt, vervolgd in de richting der groote volumina, naar de randlijn over- helt en de overigen waar de overhelling naar de binnenzijde ^'an het ip-vlak plaats heeft. Zooals wij reeds zagen is van die helling de aard der retrograde condensatie afhankelijk. Echter niet uitsluitend. In de vier eerste gevallen van fig. 2 is toch het gevolg eëner zelfde wijze A'an o^'er- helling in dit opzicht juist tegengesteld dan in de ’sder laatste gevallen ; ^^an daar dat ook de parabolische grenslijn hier als scheids- lijn optreedt; zoodat retrograde condensatie van de eerste soort (d. i. met tijdelijke '\a)rming der dichtere phase) plaats heeft bij de 'snelden 3, 4, 5 en 6, bij de beide eerste met grooter gehalte van het bij- mengsel in de lijdelijke phase, bij de beide laatste omgekeerd, en daarentegen retrograde condensatie van de tweede soort bij de velden 1 en 2 (met grooter gehalte in de lijdelijke minder dichte phase) en 7 (met kleiner gehalte in diezelfde phase). 8. - De derde grenslijn is eene cubische kromme met de A-ergelijking : (2y'— 3x')“ — 4(4y'— 3x')(2y'- 3x') -f lGy' = 0. . . (G) Zij bestaat uit twee takken die beide aan ééne zijde den gemeen- schappelijken asymptoot 2 y' — 3 x' — 2 = 0 (7) bezitten en naar de andere zijde parabolisch naar het oneindige A'erloopen. De rechtsche tak Avier gedaajite min of meer aan eene parabool doet denken, raakt de lijn y' = 0 in het j)nnt x' = t), y' = 0 (x— J , y=r'J). Tusschen de beide takken, dus in de velden 2, 4 en G is : (2 y' _ 3 yJf — 4 (4 y' — 3 x') (2 y' — 3 x') + IG y' < 0 ; in al de overige velden natnnrlijk )> 0. In het eerste geval is de raaklijn KF aan de [)looipmitslijn Aan het (ü, ,r)-(-liagram naar de zijde der kh'ine Aoimnina, m het tweede naar dat der gi-oole, gericht. ( 521 ) Vraagt men zicli echter af of, hijw hij tem peratiivr.^rerlmimg de richting van de beweging van het [jlooipnnt naar de groote of naar de kleiiie volumina lieengaat dan treedt ook de parabolische grenslijn weder als scheidingslijn op. Het blijkt dan dat eene beweging naar de groote volnmina bij temperatnnrsverlaging jdaats vindt in de velden 2, 4, 5 en 7, bij temperatnnrsverhooging in de overige. 9. Ziehier ten slotte tabellarisch de kenmerken ^mor de ^^or- schillende velden te zamen gesteld; Veld 1 (2y'-3xr-8(y'-; 2y'-3>:'>0 (2yb3xr- -4(4y'-3x')(2y' -3;i') + 16y'>0 2 >0; „ >0 11 <0 3 >0; „ <0 11 >0 4 >0; „ <0 11 <0 5 11 <0; „ >0 11 >0 G <0; <0 11 <0 7 11 <0; „ <0 11 >0 al AA’aar ; y! = — 1 _ kb— «1 «1 r' = y - j, — ... (8) Eene dergelijk e taliellarische samenstel 1 in g der physiscl le eigenschap- peji der AX'lden schijnt overbodie, O daar deze eigenschap )en onmiddcl- lijk af te lezen zijn nit de teekeningen \'an lig. 1 dei' nilslaande plaat. 10. Niet onbelangrijk schijnt het te ^veten hoe de Imeedteverhon- dingen der velden 2, 6, 5, 7 en 3 veranderen Avanneer al grooterc en grootere \vaarden van y' l)eschoiiwd worden. Een onderzoek daai-omti-ent leert gemakkelijk dal hel blauwe atUI 5, gemelen langs eejie lijn evenwijdig aan de }{-as, eene grensbreedle — bezit. 3 Al de overige genoemde velden blijven daarentegen onl)ei)aald toenemen en wel evenredig met Ky' en op zoodanige wijze dat het geele en roode veld 0[) den duur ondei-ling even breed Avorden en evenzoo het groene en ])aarsche maar dal de breedte der beide eei'slgenoemde velden het 0,732 . . gedeelte gaat bedragen van die der beide laatstgenoemde. Neemt men ook het Avitte veld (geteld bijv. van af de y-as) in aanmerking dan is de breedte daar\mn bij eerste benadering CA'enre- dig met y', zoodat het op den duur de OA'erigc genoemden OA^ertreft; terwijl het oranje A-eld natuurlijk steeds eene oneindige breedte behoudt. ( 522 ) Men kan dus de limietverliondingen voor y' = oo voorstellen als volgt : telt (jeel groen blauw paarsch rood oranje ^“ 0,732 “ 1 ““o “ ï “ 0,732 ~ oo ' ’ ’ Men zal opmerken dat indien y. stand\'astig gehouden wordt bij toenemende y steeds het witte veld bereikt wordt, terwijl omgekeerd bij standvastige y toename van jj ten slotte in het oranje veld voert. Sterke attractie van de moleculen van het bijmengsel door die A'an het hoofdbestanddeel is dus op den duur aan de verhoudingeji van het geval 4, groot volume \'an de muleculen van hel bijmengsel aan die van geval 1 bevorderlijk. 11. Wij willen dit beschrijvende gedeelte besluiten met de O})- somming van eenige formules die Avij in den loo]) van ons onder- zoek hebben verkregen en die in hel tweede gedeelte zullen Avorden afgeleid. Wij geven ze echter niet voor nieinv deAvijl zij in den grond der zaak moeten overeenstemmen met dergelijke door Keksom ’) en Verschaffklt verkregene indien men de vereenvoudigende onder- stellingen invoert Avaarop de oorspronkelijke, door ons gebezigde, vergelijking van het Af>vlak berust. Ook de Avijze hunner afleiding, waarbij de methode der stelselmatige reeksontAvikkeling is geA'olgd, verschilt niet belangrijk van die van Vekschafeelt. Wij hebben in die formules het aantal notaties zooveel niogelijk beperkt. Zij gelden allen slechts bij benadering in de nabijheid Aam het punt K en van de kritische temperatuur der hoofdstof. Vooraf laten Avij guan uitdrukkingen voor de kromtestralen eji R' coun. tier op het {v, .r)-vlak geprojecteerde spinodale en connodale lijnen in het jilooipunt; Avaaruit blijkt dat de kromtestraal der coii- nodale lijn in de bum-t van het K bij eerste bejiadering drie- maal zoo groot is als die der_sj)inodale. t) W. H. Keesom. Bijdragen tol de kennis van liet i-vlak van van der Waals. V. De afhankelijkheid der plooipuntsconstanlen van liet gehalte hij binaire mengsels met een gering gehalte aan een der beslanddeelen. Versl. Wis- cn Nat. Afd. Kon. Akad. V. Wet. X, p. .331—345 (Nov. lÜOl); Proc. Royal Acad. IV. p. 293-307. Leiden, Comm. phys. Lab. N^. 75. 2) J. E. Verschaffelt. Bijdragen tot de kennis van het -^-vlak van van der Waals. VIL De toestandsvergelijking en liet /'-vlak in de onmiddellijke nabijheid van den kritischen toestand voor binaire mengsels met cene kleine hoeveelheid van een der beslanddeelen. Versl. Wis- en Nat. Afd. Kon. Akad. v. Wet. XI. d. 255 — 200 (Juni 1902); p. 328 — 342 (Sept. 1902); Proc. Royal Acad. V, p. 321 — 350, Leiden, Comra. Phys. Lab. N". 81. ( 523 ) \ Daarbij Avorden deze kromtestralen positief gei-ekend wanneer beide krommen Ininne bolle zijden naar de randlijn keeren zooals in de geA'allen '1 — 4 van tig. 1 en negatief in de gevallen 5 — 7. Terloops zij daarbij opgemerkt dat de overeenkomstige kromte- stralen op het i(>A lak zelf, wegens de sterke helling van het raak- vlak in de nabijheid der raaklijn, geheel anders en A^eel kleiner zijn, lioeAvel natuurlijk de verhouding 1 : 3 bestaan blijft. Zelfs Avorden zij als het })looipunt met het kritisch punt K samenvalt gelijk nnJ, zoodat beide krommen dan een keerpunt vertoonen. 12. De kennis A'an den kromtestraal Rronn. vooral daarom van belang omdat me]i er gebruik van maken kan om, in A'erband met de formule: i'ig. d. I welke den kleinen hoek doet kennen dien de raak- lijn A'an het })looipunl met de randlijn maakt, o[) zeer eenvoudige Avijze de verschillen in dicht- heid eji volume tussche]i de jdiasen van het plooij)ujit P en Amn het kritisch raak[)unt R in eerste l)enadering te berekenen '). Blijkens tig. d heeft men toch, biiinen de aan- gegeveii grens van nauAvkciii-igheid : 13. Wij laten thans A’olgcn de foi-mules voor deji plooipunts- toestaiid bij een temperaliiiir 7’ weiiug A'ci'schilleiide van de kritische 7'/. van de hoofdsl(d’. Zij luiden: ') Erne doigelijke molliode is aangogoven door Keëz’om aan het slot der zoo even aangebaalde verhandeling van Versgiiaffelt. ( 524 ) T~Tk P (2/-3>c')^-8(y'--/) Tk (15) ^p-3^=ö^U2r'-3’^T-W-3>£')(27'-3x')H-lG/|.r . (IG) ~Pk Pk = |(2y'-3xr-4y'+2x'|.^•^ .... (17) Met behulp van (15) kunnen dan (13) en (14) nog vervormd worden tot ; en 95, , , T—T,. V-'’ie=T W7r 9 . . (18) waaraan wij nog toevoegen: IV Pk 1 45, = - — (2y'-3i.')-^ .t. ^ ^ ^ (2y'-3x')’ T—Ti, Tl. P .r. (20) 14. Ziehier ten slotte eenige formules die betrekking hebben op coëxisteerende toestanden, A^aiarbij de index één op den vloeistof-, de index hoee steeds op den dam])toestand l:)etrekking heeft. Daar waar de index ontbreekt mag naar 'willekeur de waarde voor den eenen of voor den a]ideren eoëxisteerenden toestand worden gekozen, öf omdat dit bij den gebruikten graad van benadering oiiversehillig is, öf omdat de formule \’Oor heide toestanden gelijkelijk geldig is. „,=3?. -3/,, [/ 8{y'->:')].' j — 35j-}-^(^h T-Ti, Tk -[(2y'-3xr-8(y'— x')].« P—Pk Pk W. —X, : rji rp 4 -VZiJ: 2 (2y'- 3x') .r 1 4V Tl (2y'-3x') (r, — r,),r (21) (22) (23) (24) (».+•’.) -31', = - - + 3'', - |2/-3xr-8(/-x')| + 2 o .1 k (5 + i [(2/-3x.r-24 (/- x') (2y'-3x') + IG (3y'-2x')] j .r . . . (25) O ) waarbij formule (23) ook voor niet-coëxisteerende phasen geldig blijft A 4 ( 525 ) Tweede betoogende gedeelte. Vervonninj van het \^-vIa]c en voorbereidende reeksontwdihelhK/en. 15. Wij beginneD met eeno vervorming van het ip-vlak door invoering der ^’olgende grootheden : T~Ti, Ti, ; tf/ MRTk' (26) ’t geen zeggen wil dat wij \’Oortaan het ^aJhmle v' meten wan af liet kritiscdi volnme en met dit kritische volume als eenheid, de temperatuur t' op gelijke wijze teii opzichte der kritische temperatuur 7 8rtj ^ ^ , , Tj- = — en de vrije energie xp' met b\IRT f. als eenheid. zth-^MR Stellen wij uu bo^'eudieu : 1^3 b\ = y ; ^ ; -k = d'; . (27) dan Avordt uit (1), (2) eu (.3) voor de vergelijking A'au het nieuwe opperx'lak gemakkelijk geA Oudeu ') : lp' = - (1 -h t) loy 3^1 {bJ-Pd) - +'(1 -f t') |.r log x + (!-,/•) log (l-.r)j , (28) alwaar 9 9 , 9 -X') a-* . . . ad + 00 11 X .(/' — 4 00 1 To • . (29) 2 2 , 1 -fi')aY . . l>d y y + y{2r'- . . (30) waarbij dan v’oorts dtp AIRTk 9 lp' 8 aif/ • • (31) P — dv 3^, da' ~ 3 ^ ^ bd 16. Yoor onderzoekingen in de nabijheid van den rand is het wenschelijk de uitdrukking voor xp' zooveel mogelijk volgens de machten van .r te ontwikkelen. Wij schrijven derhalve: 1) Wenschte men Uz als temperatuurfunctie te beschouwen, dan zou dit het eenvoudigst kunnen geschieden door den tweeden term van het tweede lid van (28) te schrijven : «ï (1 + ^1 ■ •) De formule Tk — 21 h, AIR 1 -[- d zou dan ongewijzigd voor de kritische temperatuur van de hoofdstof blijven gelden, mits met «j de waarde dier grootheid bij die kritische temperatuur aangeduid wordt. Bij Gl.vusius’ onderstelling, dat Ui omgekeerd evenredig is met T, ware dan ei = — 1; ï2 =+l. Ook (29) blijft dan geldig en de wijzigingen in de reeks- ontwikkelingen en in de daaruit afgeleide formules zouden gemakkelijk aan te brengen zijn. (32) ( 526 ) tfV = (1 ^t!) lo>j .V + /„ + X, ,1-, + x, + . alwaar, iii eindigen vorm : Xn = — (l-|-0 % (2-|-3r') 2/ X:==(l + 0 X, = (l + 0 2+3i'' 2y'^ 8(l-^r') 9>t' 2y 4(1 + r') ' d' 1 ■ + 9 (25:'—;/) 8(1 + .') (2 + 3.')= 2 + 3.' ' 2 of', na reeksontwikkeling naar de machten van v' : 9 X„=:— (l+0%2^i: 8 3 3^9 9 -+-<' .’d — t'v^ «'.'= + 8^2 ; ^8 8 ^ + ^ (l + 9< ) /;'■* 63 , 160 X,=(l+0(v'-i)-^^«'-^ (2y'— 3x') + 2 y'd ü + + 9 (/->«') + r' t' 9 ‘’'^-g(3y'-2H') .»+... (33) (34) (35) (36) (37) X,:^i(l+t')[(l-yT + d']+|(25c'-A')-^(4y'^-4y'+2d'+65c'-3;').'+..(38) voor welke laatste nitdrnkking wij nog sclir+^en ; Xa — + + ^’ + + (39) Plooi imnUlx'paJiiKj on bideelbuj der verseldlleiide nKxjeUjke ijeridlea. •17. Ter berekening der coördinaten en .)+ van het plooi])mit heeft men de volgende betrekkingen:") ö^ip' , ö"+ m dv' d.v ö"+ dTf?' ö.' ö/d 6.'" — 0 (40) (41) b In dien vorm kunnen zij dienst doen bij onderzoekingen omtrent de toestanden aan den rand van bet 4'vlak bij temperaturen ver verwijderd van de kritische tem- peratuur van de hoofdstof, zooals gedaan zijn door Khesom : Bijdragen tol de kennis van het J.-vlak van van der Waals. VI. De drukvermeerdering bij condensatie van eene stof met eene kleine hoeveelheid bijmengsel. Versl. Wis. en Nat. Afd. Kon. Akad. V. Wet. X, p. 782—792, Maart 1902; Proc. Royal Acad. IV, p. 659—668; Leiden, Comm. phys. Lab. N'1 7t>. . 2) D. J. Korïevveü. Ueber Faltenpunkte. Wiener Sitzungsberichte, Bd. 98, Abt. II, (1889), p. 1171. ( 527 ) ’ip' d’if)' + 3 m'^ do èx^ -)- 3 m d’if?' öü'^ d.i; d’ip' Öü'® (42) alwaar m de tangens voorstelt ') van den hoek welke de {v', ,r)- projectie der gemeenschappelijke raaklijn van spinodale en connodale lijn in het plooipiint met de overeenkomstige projectie der randlijn maakt. Yiüt men met behnlp van (32), (36) en (37) in deze vergelijkingen overal de waarden der differentiaal-qnotiente]i in eerste benadering in waarbij, zooals blijkt, ni, en v' p als kleine grootheden van dezelfde orde mogen behandeld worden, dan vindt men: m -^(2/ -3 yJ) — 0 (43) ^(2/— 3x')m + ^t' + -(y'-x').r^:=0 . . . (44) 27 27 27 27 y (y'— x')m — — + — v' p — — (3y'— 2x').r^z=0, (45) waaruit gemakkelijk gevonden wordt : "ï = ^ (2 y'— 3 >cVp . p (2 y'— 3 yf— 8(y'— x') . . v'p = ~ [(2y'-3xr-4(4y'-3x') (2y'-3x')+ löy'>^, . (46) • (47) • (48) uit welke vergelijkingen door terngkeer met behulp der formules (26) tot het oorspronkelijke tf;-vlak onmiddellijk volgen de formules (12), (15) en (16) van het eerste, beschrijvend, gedeelte van dit opstel, waaraan dan nog door toepassing van (31) formule (17) is kunnen worden toegevoegd. Daarbij geraakt men eerst tot formule (23) Avelke aan het slot van het beschrijvende gedeelte wordt aangegeven als toepasselijk ook ter berekening bij coëxisterende phasen. Dit laatste zonde bedenkelijk kunnen schijnen omdat voor die phasen niet v' maar van gelijke orde van hoegrootheid is als x en t' ■, maar dit bezwaar vervalt door de opmerking dat in ^ geen term met ov v''^ alleen optreedt. 18. Uit deze formules (46), (47) en (48) volgt nu onmiddellijk de indeeling der plooipnnten naar de acht gevallen en alle bijzon- ^) Zie t. a. p. p. 1163. ( 528 ) derlieden der daarbij behooreiide «rapliisclie voorstelling zooals die in § 2 — 9 beselireven zijn. Slechts over de constructie der cubische grenslijn : (2y'-3V)” — 4(4y'— 3x') (2 7'-3x') + 16/ 0. . . (49) zal het noodig zijn hier een enkel Avoord te zeggen. De nadere bescliouwing dier vergelijking toont namelijk onmiddellijk dat de kromme een dabbe][)nnt bezit, namelijk het pnnt in het oneindige van de rechte 2 y' — 3 y/=0. Eene eenvoudige i)arameter- voorstelling is dus mogelijk en deze Avordt inderdaad A'erkregen door te stellen : waaruit volgt : derhalve : 2 y'— 3 >c' m s . ,»__4.(,s-|-2y') + 16y'r=:0 4) 8 5’ + 8.s ■8(^^ ’ ^ ~ 12 (s-2) • (50) . (51) (52) De punten van den linkschen tak worden daarbij geleverd door de waarden van .y tusschen -j- go en 2, die van den rechtschen door de overige. Voor .y = 2 ontstaan de beide oneindig voortloopende takken be- hoorende bij de asymptoot ; 2y'—3x'z=2 (53) 19. Evenmin levert de berekening der in § 10 aangexmerde breedte verhoudingen der velden voor zeer groote waarden xani y' moeilijk- heden op. Voor de cubische kromme stelle men : 3yJ = 2y' k[/y' (54) waardoor hare vergelijking ox'ergaat in : (— + 81) l/y' + 16 — 4P = 0 . . . . (55) waaruit Idijkt dat voor zeer groote xvaarden van y' x’oor /■ gevonden xvordt — 2 ]/2, 0 en 2\/ 2. Men heeft dus voor den meest linkschen tak der cubische kromme bij benadering ; «' = yr'— ^1/2 . ^/y' (56) en voor den meest rechtschen: 5^' = |-/+|-^/2.|// (57) terwijl met Ic = 0 natuurlijk de middelste tak met asymptoot over- eenkomt, voor welken : ( 529 ) X = — y 3 ^ (58) Op soortgelijke wijze xindt men voor de parabolische grenslijn: (59) = y y'±-^ 1/6 . l/y'. Dit in aanmerking genomen is de breedte der geele strook in het 2 oneindige gelijk te stellen aan (3 — 1/3) t/2 . f/y', die der groene 2 2 2 aan — 1/6. t/y', die der blauwe — , die der paarsche weder —l/6 .|/y' 9 3 9 2 en der roode -^(3 — t/3)l/2.l/y' waaruit de verhoudingen van ver- gelijking (9) gemakkelijk volgen, dewijl j/3 — 1 — 0.732. De spinodale lijn. 20. De vergelijking der spinodale lijn wordt gevonden door elimijiatie van m uit (40) en (41). Echter moet thans bij het uit- schrijven dezer beide vergelijkingen in acht genomen worden dat v' langs de spinodale lijn moet gerekend worden te zijn van de orde l/tT’, zoodat ook termen met in aanmerking komen. Men verkrijgt dan : ZL _ (2y'_3x') = 0 (60) Xap. 4 en 3 9 27 9 - - (2y'-3x') m + - «' + - -f- (y'-x') =: 0 . (61) waaruit volgt voor de vergelijking der spinodale lijn: V - y [(2y'-3>cr - 8 (y'-x')] + = 0 . . (62) Dit is echter hare vergelijking op het tp'-vlak. Om die op het Of)i’spi-onkelijke tp-vlak te kennen moet men haar met behulp van (26) omzetten in : (V - 35,)’ - 35,’ [(2y' - 3x')’ - 8 (y' - x')] Wsp. + 125,’ = 0. . (63) Voor die van den cirkel: (u— 35,)’ -f {x — R—ó)' — i2’, {ö klein) kan met dezelfde benadering geschreven worden : {v — 35,)’ — 2Rx -f- 2Rö — 0, waaruit onmiddellijk volgt de onder (10) gegeven uitdrukking voor den kromtestraal der {v, x) projectie van de spinodale lijn. 34 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XI. A®, 1902/3. ( 530 ) De heide eerste connodale hetrekhingen. VergelijJcing der coimodale lijn. 21. Laten thans P^{Xt^,v\) en waarbij v\'j> v\, twee bijeenbehoorende connoden voorstellen. Wij stellen dan: v\ —d' — ri', v\ = v" + 72 ; = x” — §7^ ; a-, x' + §72; . (64) derhalve : = + ’2 = 4(«Wi); «'' = -^(-^i+^^a); ó 2i 2i V „-V , alwaar dus {x", v”) een punt aanwijst halfweg tusschen de beide connoden en tevens § de tangens voorstelt van den hoek dien de projectie op het ' +-vlak van de vereenigingslijn der connoden met de projectie der randlijn maakt. Het is dan gemakkelijk te voorzien, en wordt door de rekeningen bevestigd, dat al deze grootheden v", x" en § met uitzondering van 72 met elkander en met t' van dezelfde orde zijn; daarentegen is niet 72 maar 72^ van deze zelfde orde. 22. Dit in aanmerking genomen levert nu de eerste connodale betrekking : dx^ dx^ bij eerste benadering: log («''+§72) - (2y'-3>c') (r"+72) = log («"-§72) - (2y'-35c') (r"-72) . (66) (67) of ook, aan weerskanten log x” afnemende: fo!7(l + ^)-+2y’-8«').i = %(l-^) . . (68) êv of, daar — van de orde van g en dus eene kleine grootheid is, na X reeksontwikkeling en deeling door rj : § = — (2y'—3x') x” (69) waarbij ter loops kan worden opgemerkt dat deze formule in het plooipunt overgaat in formule (46) en voorts dat zij onmiddellijk voert tot formule (24) van het beschrijvende gedeelte. Evenzoo levert de tweede ^) connodale betrekking : 1) Men moet daarbij gaan tot de termen van de orde t'l of if, dewijl namelijk alle van lagere orde tegen elkander wegvallen. Duidelijkheidshalve hebben wij (ü" + 72) en (u" — 1]) nog bijeengehouden, hoewel het duidelijk is dat men, bijv. voor {v" + 72)®, wegens het verschil in grootte-orde van v” en 72, dadelijk schrijven mag 72®. ( 531 ) _ dip\ dv„ dv. (70) bij benadering: - 4—4- ''+-r *' - -r (2y'-3«') (.»''+gij)4- 824 lo 4 + Y (>■'-*'' <'’"+’<> ‘’+T *' - - 4- (2r'-3*') 4-4- (/-«’) (»”-•/') -'4 1) of wel, na vereenvoncliging en deeling door ri : Y *' + Y “ Y I + 9 (r'-x') “"= o, • . (72) waaruit volgt in verband met (69) : _ [-(2/_3x7 — 8 (y'— x')] w” + 4 = 0. . . (73) 23. Deze formule levert ons onmiddellijk den kromtestraal van de (v, .r)-projectie der connodale lijn. Men behoeft daartoe slechts op te merken dat bij definitie: r cotin. r IJ ; ^conn. ■— ^ ^ .... (74) dus bij eerste benadering: , , 'f^conn. 3&1 — ± Vconn. — ± 5 ^ = ^conn. .... (75) Substitutie van deze laatste betrekkingen in (73) levert dan dadelijk de vergelijking der connodale lijn en op volkomen dezelfde wijze als bij de S[)inodale lijn vijidt men daaruit de in formule (11) aangegevene waarde van den kromtestraal Uconn ■ Hoe de kennis dezer waarde dan voert tot de formules (13) en (14) behoeft geene nadere toelichting, evenmin als de afleiding der formules (18) en (19), (21) en (22). Daarentegen zullen wij een oogenblik stil moeten staan bij de afleiding van formule (20); wij hebben daartoe namelijk eene nauw- keurigere uitdrukking voor p noodig dan die welke aangegeven wordt door formule (23). Ontwikkelen wij derhalve (31) voor zoover zulks voor dit doel vereischt wordt dan vinden wij 0 = 1) Het zou den schijn kunnen hebben alsof ook volgende uit- drukking nog zou behooren te worden opgenomen ; maar het is gemakkelijk na te gaan dat deze term van hooger orde wordt dan degenen die in de ui'komst optreden. 34* ( 532 ) 8/3 of wel : 3 9 — -1 i! v' — 2 ^4 (2y'-3x') A’-f (76) P~~Pk ^ = At’ — i5t' v' -{-2 (27' --3x') ,V Pk derljalve : 12 (r— x') v'x , . (77) Pp-P R Pk - 6 - P^)-\-2 (27'-3x') (..^ - .^•^^) - 12 (7'-x') {v\ - .'„),r^,(78) R> R> dewijl namelijk, wat den kaatsten term betreft, het verschil van Xj, en x^, blijkens de formules (13) en (14) gering is ten opzichte van dat tusschen v' p en v' p . Men vindt nu gemakkelijk; of door op te merken dat in Fig. d, § 12 (zie het eerst beschrijvende gedeelte), toegepast op het (u', .'r)-diagram, met voldoende benadering: RQz=zPQ.tg RPQ z^PQ.tg~n — ~.PQ.tgii = ^.PQ.m, of door toepassing der formules (13) en (14) bedenkende dat Dit levert, door substitutie in (78); of eindelijk, voor t' substitueerende hare waarde uit (47) ; Pi P R - 1 (27'-3xr -~(2y'-3xr.y.^ - , (81) waaruit onder toepassing van (18) onmiddellijk formule (20) af te leiden is. De derde connodale betrekking. 24. Met het bovenstaande zijn de voornaamste formules verkregen. Volledigheidshalve willen wij hier echter ook de derde connodale betrekking behandelen, te meer daar dit tot eene nieuwe bepaling voert der formules (47) en (48), w^elke de vorige controleert. f 533 ) Deze derde betrekking luidt: öip', , öip'. Ö.'C — V , dy', = ^\ ^ ^ dv' ' * TT I Wij herleiden' eerst rp — .y behulp van (32) en vinden da; dy daarbij gaande, ’t geen noodig blijkt, tot de orde of ïj®. W -V=‘’+' 67/ ■ ■ Hieruit volgt : 0^', 9 t'(^’+2v%j) + 8 8 9 27 63 3 [(2y'-3>c') + 2y'«'J(^+V')(a;"+l^) - 9 27 --(Y'-y^W + 2v''rj)0v''-p§ri)+-(3Y'-2yJ)ri\v'^^^^^^^ Stelt men dit gelijk aan de overeenkomstige uitdrukking voor dip'^ dipj xf’i — A’j — y'i welke verkregen wordt door in — te ver- da;j oy 1 anderen, dan verkrijgt men, deelende door ïj : 9 9 27 63 3 2s 2t'^~ — t'v' x" t' x" + I (2 y' - 3 x') y" g - 9 (y' - yj) 5 rj* - 18 (y' - y') v' x" + + ^ (3 y' - 2 x') x" - A x” § - 4 u, .y"^ = 0 (85) Bij eerste benadering levert dit: |=:-(2y'-3xV", 4 welke betrekking echter identiek is met de betrekking (69) welke uit de eerste connodale betrekking is afgeleid. Wij moeten dus om uit (85) iets naders te kunnen afleiden deze vergelijking verrekenen met de eerste connodale betrekking; maar daartoe is het noodig bij deze laatste eene verdergaande bciiadering in te voeren. Tweede henaderimj der eerste connodale betrekking. 25. De eerste connodale betrekking derhalve hernemende, vinden wij met behulp van : = l-f'^’ + (l-f 0 + • • • • (86) voortgaande tot de termen van de orde of zonder veel bezwaar: ^rj 1-f^ (Id-i') log ^ ^(2y'— 3x')r2— 3yV' + 9(y'— ’«V''»Ï— -T + S’i 4 + 4 l3^7;" (2y'— 3«');7;"-3y'.t-"f'd-9(y'— x')7;".7;"— 32 2 9 — — (3y'— 2x')i2*^'' + 4<7 Ja;" + = 0 (88) Verdere herleiding der derde connodale hetrehhing. Afleiding van vergelijking (25) van het eerste beschrijvende gedeelte. 26. Door optelling van (85) en (88) vindt men nu: ') 9 9 27 63 — Y ~ y ^ ^ — 9(r'— «') |7f — 9(y'— x')^;",^’" + ^_l(2y'_3x')r"g + ^[(2y'-3x')» + 16(3y'-2x')]7iV' = 0. . . (89) Telt men hier echter bij op de uit de tweede connodale betrekking afgeleide vergelijking (72), na haar met t;" vermenigvuldigd te hebben, dan kan men deelen door rj en men verkrijgt: 9 9 63 9 y«'-y«''4-^^2*-9(yW)§-f-[(2y'-3>c')’ + 16(3y'-2x')].7;" = 0 . (90) of ook gebruik makende van (69) en oplossende naar v" : 9 Merkwaardig is het wegvallen der termen aan ontleend, waardoor tevens )/ en d. w. z. — en ^ uit het eindresultaat verdwijnen. Van de juist- dl Öj heid daarvan hebben wij ons op verschillende wijzen overtuigd. ( 535 ) t," = 2i' + 4^ i [(2y'-3xr-24(2y'-3x') (y'-z') + 16 (3y'-2x')].^■" , (91) ö o of eindelijk met behulp van (73) : o" = - y «' + j y [(2r' - 3»')’ - 8 (y'-*')] + y — [(2/ — 3!(')’ — 24 (2/ — 3x') (y' — x') + 16 (8y' — 2x')] L" . (92) waaruit met behulp van (65) en (26) onmiddellijk vergelijking (25) volgt. Daarmede is dan bekend geworden het punt van vertrek en de raaklijn daar ter plaatse van de kromme in het {v, w) diagram be- schreven door het punt halfweg tusschen de punten, welke coëxistee- rende phasen voorstellen. Nieuwe, van de vorige onafhanhelijTce, bepaling van het plooipunt. 27. Zulk eene bepaling wordt nu gemakkelijk verkregen met behulp van (73) en (91). Immers in het plooipunt is: = 0 ; x" — Xp ; v" — v'p . Uit (73) volgt nu onmiddellijk (47); uit (91): t;'p=:2«'4-i[(2y'-3H')’-24(2y'— 3;c')(y'— x')+16 (3y'— 2x')>p; . (93) O waaruit in verband met (47) verg. (48) teruggevonden wordt. Natuurkunde. — De Heer P. Zeeman biedt namens Dr. J. J. Hallo eene mededeeling aan over: „De ivaarde van enkele niagneto- ogtische konstanten.” In mijn proefschrift, over De magnetische draaiing van het pola- lijsatievlak in de nabijheid van een absorptieband, j heb ik voor een bepaald geval de waarden berekend van drie der konstanten die voorkomen in de VoiOT’sche theorie der magneto-optische verschijn- selen. Het was mij toenmaals nog niet bekend, dat Drude in zijn Lehrbuch der Optik (Leipzig, 1900) reeds getracht heeft zich door schatting een denkbeeld te vormen van de orde van grootte van eene door hem ingevoerde konstante r, die met een der door mij berekende VoiGT’sche konstanten in een eenvoudig verband staat. Het zij mij daarom vergund, te dezer plaatse de door mij verkregen uitkomsten en die van Drude te vermelden en na te gaan in hoe verre daartusschen overeenstemming bestaat. b Amsterdam, 1902. ( 536 ) Stellen 3d, 9}, 3 de komponenten der elektrische polarisatie in de een of andere middenstof voor, dan neemt Voigt aan dat elk dezer komponenten bestaat nit een op den vrijen ether betrekking hebbend lid X, T, Z, en een reeks andere leden SE/^, §?/„ 3/i die den toestand van de ponderabele stof aangeven. Hij stelt derhalve : dc = X ^ ^hi enz. Tot eene voorstelling van de verschijnselen der selektieve absorptie, Avaarbij tevens de invloed van een magnetisch veld met komponenten A, B, C in aanmerking genomen wordt, komt men Avanneer men de stellen vektorkomponenten ^h, ^h, 3h onderAverpt aan de voor- waarden : ^ ö3£a ö^3E;t enz. De konstante bh blijkt gelijk te zijn aan T/iV4jr^, Avanneer den trillingstijd eener eigentrilling van de absorbeerende middenstof voor- stelt; de waarden der konstanten aj,, Ch en Bk zijn door mij voor de lijn in een bepaald geval (voor een zeer veel natrium bevatteiide vlam) uit de uitkomsten mijner metingen afgeleid ; de gevondene Avaarden zijn (zie blz. 85 van mijn proefschrifl) : ah = \ . 10-20 ; CA =0,2. 10-23; Bk = 7,5. 10-8 . De konstanten «/, en Bk zijn Avel, de konstante c/, voorzoover bekend is niet afhankelijk van de dichtheid van den natriumdamp in de vlam. De gegevens die gediend hebben tot de berekening dezer onder- scheidene konstanten zijn de volgende: dk is berekend uit de breedte van den absorptieband, die ermede evenredig is ; deze bi-eedte bedroeg ongeveer 1 A.E.; c/, is berekend uit de grootte der magne- tische splitsing; Amor de waarde dezer splitsing in het door mij gebruikte veld van 9000 C. G. S. eenheden heb ik Vso Oen afstand der beide Z)-lijnen aangenomen ; Bk is berekend uit de grootte der draaiing van het polarisatievlak in de nabijheid van den absorptie- band; over de grootte van deze draaiing als funktie van de golf- lengte, bij A^erschillende veldsterkten en verschillende breedten A'aii de absorptiebanden, zijn door mij metingen verricht AvaarA'an de uitkomsten in de in mijn proefschrift vervatte tabellen medegedeeld zijn. Uit deze tabellen Avil ik hier een enkele reeks aauhaleii, die de getallen beA^at uit Avelke de zooeven genoemde waarde van f/, is afgeleid (zie blz. 42 Aurn mijn proefschrift, tabel 24 1). ( 537 ) ó X Cf X 15 88 50 11 20 51 55 10 25 31 60 9 30 23 65 8 35 18 70 6 40 14 75 5 45 12 Hierin is <5 evenredig met het verschil tusschen de golflengte eener bepaalde lichtsoort en die welke overeenkomt met het midden der lijn Z)j , terwijl de evenredigheidsfaktor hieruit gevonden kan worden, dat met het verschil tnsschen de golflengten der beide D-lijnen eene waarde = 130 overeenkomt; */ stelt de draaiing voor welke die bepaalde lichtsoort bij mijne proeven ondervond, lütgedrukt in zoo- danige ee)iheden dat met eene waarde / = 105 eene draaiing van 180° overeenkomt. Zoo lezen wij uit bovenstaande getallenreeks dat 35 bij eene waarde van ö die met X 5 A. E. overeenkomt, de draaiing 18 van het polarisatievlak X bedraagt ; uit deze bij elkaar be- hoorende getallenwaarden wordt o[) de iji mijn proefschrift uiteen- gezette wijze de l)oven aangegeven waarde \aji f/, afgeleid. Drude geeft in zijn bovengenoemd Leh.rhuck der Oijük (l)lz. 353) bij zijne voorstelling van de theorie der dis|)crsie de bewegings- vei-gelijking vaji een elektron in den vorm: d'g m^ = eX dl iy dt Hierin is ut de massa, e de lading vmn het elektron, | zijne uit- wijking volgens de Ams uit een evenwichtsstand, A" de komponent vulgens die as van de uitwendige elektrische kracht die op hot elektroji werkt ; r en d- zijn positieve konstanten. Bij uitwerking der theorie blijkt dat de konstaiite cih van Voiot identisch is met de uitdrukking bij Drude. De waarde van ïl nu is door Drude zelf (blz. 490) uit den trillijigstijd der natriumlijnen berekend; hij vindt voor de waarde dezer konstante 7,6 . 10--'^; rriel behul[) hiervan en van de zooeven door mij vermelde waarde der V^oiGT’sche konstante vinden wij : r = 1650, ( 538 ) waarbij wij erop bedacht moeten zijn dat deze waarde geldig is voor de bepaalde natrinmvlam waarop mijne waarnemingen betrekking hadden ; r moet evenals «/, afhankelijk zijn van de dichtheid van den natriumdamp in de vlam. Drude tracht in zijn werk grenzen vast te stellen waartusschen de waarde van r moet gelegen zijn. Eene onderste grens vindt hij, door uit de theorie de verhouding af te leiden tusschen de hoeveel- heid licht die de absorbeerende natriumdamp zelve gaat uitzenden onder den invloed van invallende straling, en de hoeveelheid invallend licht die geabsorbeerd wordt. Voor deze verhouding vindt hij 0,1 26/r. Uit het feit dat omkeering eener natriumlij]i mogelijk is, besluit hij dat deze verhouding aanmerkelijk kleiner dan de eenheid zijn moet, en stelt dus de onderste grens voor de ^vaarde van r A^ast door aan te nemen r> 10. Een bovenste grens ^'indt Drude uit de beschouwing der interfe- rentie-verschijnselen. Hij berekent idt de theorie de dempings-konstante y der eigentrillingen van het elektron en vindt daarvoor: y = 0,6 . r . 10~^ . Deze dempingskonstante nu moet klein zijn, daar bij groote weg- verschillen nog interferentie kan waargenomen worden. Bij natrium- licht is nog interferentie waargenomen bij een wegverschil van 200000 golflengten; derhalve moet 200000 y nog steeds kleiner dan 1 zijn, en dus in dat geval : r < 100. Het is duidelijk dat deze uitkomst volstrekt niet strijdig is met de boven door mij berekende waarde van r. Immers tot het waarnemen van interferentie bij een zoo groot wegverschil is het noodig geweest een lichtbron te gebruiken die zeer smalle natriumlijnen vertoonde; bij de breedte van de natriumlijn waarop mijne waarnemingen betrek- king hebben (die ongeveer een A. E. bedroeg) is het grootste weg- versciiil waarbij interferentie kan worden waargenomen 3000 golf- lengten; de bovenste grens voor r wordt daardoor verhoogd tot 7000, zoodat r in dit geval tusschen^lO en 7000 zou moeten liggen, wat inderdaad volgens het boven berekende het geval is. Enkele verdere gevolgtrekkingen die uit de vergelijking van Voigt’s formules met de door Drude gegevene te maken zijn, heb ik reeds naar aanleiding eener verhandeling van Lorentz in het Verslag van het Congres International de PJiysique, in 1900 te Parijs gehouden, medegedeeld op de bladzijden 90 — 95 van mijn proefschrift, waarheen ik hier volstaan wil verwezen te hebben. ( 539 ) Physiologie. — De Heer Winkler biedt eene mededeeling aan van den Heer J. K. A. Wertheim Salomonson: „Ajieiding van de lüet van Weber idt de prikhelingsivet.” Uit de vroeger door mij afgeleide prikkelingswet: E=:A (1) verkrijgen wij door differentieeren : dR of ook dR = dE AB ^B{R-C) (2) Deze formule zal ook ’\'an toepassing blijven indien wij in plaats van het differentiaal cpiotient het differentie-quotient invoeren, met de beperking dat de differenties uiterst klein zijn. Daar volgens Fechner LE, de kleinste waarnemingsdifferentie of wel de differentieele ge- waarwordingsdrempel als een constante grootheid beschouwd kan worden krijgen wij ; LR = bB{R-C) (3) of, wanneer wij de constante B—BC]c^—k stellen, dan wordt: LR = kBBR , . (4) welke formule een uitdrukking bevat voor de absolute differentieele drempelwaarde. Indien wij deze formule voor psychische indrukken van perifeere prikkels wenschen te gebruiken dan dient voldaan te Avorden aan de Amorwaarde dat de perifeere prikkel slechts perifeere neuronen met gelijke prikkelingsconstante B heeft getroffen, en dat bovendien al deze neuronen gelijkmatig door den prikkel getroffen zijn. Onder diezelfde beperking mogen Avij ook de geldigheid aan- nemen van de formule voor de relatieve differentieele drempehvaarde, die Avij uit (4) verkrijgen door beide leden te deelen door R : Avij hebben dan: LR_ bBR ~R~~ ~R (5) Deze formule zal echter zooals zij daar staat in den regel niet op psychische processen mogen worden toegepast, daar aan de genoemde voorwaarde niet is voldaan. Wij kunnen ons geen geval denken, dat een natuurlijke perifeere prikkel slechts één enkel perifeer neuron treft of Avel één enkele groep Amn perifeere neuronen gelijkmatig en even sterk treft. Wij znlleji nu trachten na te gaan Avat eigenlijk plaats grijpt, Avan- ( 540 ) I- 0 :0 0 o d O o'” ■ ü o o o o o‘’o o ;o ^ 0*^0 o ‘"o. ^ 0^:0; / neer een prikkel onder normale verhoudingen bij den levenden mensch een zintuig treft. Als ^morbeeld moge dienen de inwerking van een drukprikkel op de huid. Stellen wij ons voor dat het drukkende voorwerp over een be- perkte oppei;^vlakte met de huid in aanraking is op het oogenblik dat de di’uk aanvangt. Wij mogen nu aan- nemen dat alle eindorganen die in dat beperkte aangeraakte huidoppervlak ge- legen zijn, gelijkmatig gedrukt worden, en dat ook bij vermeerdering van den druk een gelijkmatige druk blijft bestaan. Voor die neuronen a,a,a,a, die met die eindorganen verbonden zijn is dus onze afgeleide wet (5) van toepassing. Zoodra de druk toeneemt zal het huidoppervlak van vorm veranderen en ingedrukt wor- den (zie tig. 1). Dit beteekent dat eind- organen h, h die buiten het eerst gedrukte oppervlak a:elegen zijn ook druk zullen ondervinden. Bij slechts geringe defor- matie worden alleen b, b de meest nabij- gelegen eindorganen gedrukt. Bij sterkeren druk geraken ook de ^^erder gelegen eindorganen c, c d, d enz. onder den invloed van den druk. Aan al deze, buiten het oorspronkelijke veld gelegen eindorganen, worden impulsen gegeven, die naar het centraal- zenuwstelsel voortgeleid worden. Uit alle indrukken te zamen ont- staat ten slotte de gewaarwording die beslissend is voor ons oordeel. De neuronen verbonden met b, b c, c d, d enz. zullen uit den aard der zaak ook aan de prikkel ings wet gehoorzamen. De prikkelinten- siteit is voor al die neuroneji eeliter verschillend en ook verschillend van die voor de neuronen a, a, a. Gold dus voor de neuronen aaa de uitdrukking dR j ~R dan vinden wij voor de neuronen J),b c,c d,d enz. de uildrukkingen : fö/'i fö'a = K , = K , — K enz. f'l Wij kunnen nu aannomen dat de i)rikkels j\, ‘i\, enz. evenredig zijn mot R, en kunnen deze dus vervangen door /Uj /t, wiz. Nu doet zich de vraag voor: op welke wijze zullen wij psychisch die combinatie van indrnkken samenvatten en verwerken voor het speciale doel dat Avij bij onze proef hadden n.1. de bepaling of tAvee ( 541 ) indrukken van elkander verschillen? Van een summatie kan geen sprake zijn : dit zou strijden niet de ervaring, dat liet vestigen van de aandacht op een bepaalde gewaarwording, andere gewaarwordingen doet verzwakken. Klaarblijkelijk zullen wij ons oordeel richten naar het meest voor ons doel passende gedeelte der gewaarwording. Van dit feit uitgaande kunnen wij de kwestie verder mathematisch behandelen. Vooreerst dient ojigemerkt te worden, dat wij niet een klein aantal nieuwe perifeerc neuronen prikkelen, indien ivdj een prikkel laten toenemen, doch in den regel een zeer groot aantal. Het zijn toch b.v. voor het geval wan een drukprikkel niet alleen zijdelings gelegen eindorganen doch tevens dieper gelegen eindorganen die bij toenemende prikkelingsintensiteit zullen getrotfen worden. Voor elk neuron zul- len wij een andere coëfficiënt m moeten hel)ben. Construeeren wij nu een groot aantal curven ()j, j;)^, enz. dan zullen deze alleen verschillen doordien de constante ni een andere is geworden. Wij denken ons nu het eindoordeel bepaald telkens door een stuk van eene verder gelegen curve. Dit beteekent ten slotte dat de emmloppe of inhiülende curve een voorstelling geeft van de wijze waarop een oor- deel over het eindresultaat ontstaat. ^mBR Om van de curvengroep : n = K — — de mR bij verandering van de constante rn stellen wij enveloppe F K ^mBR mR te vinden. . (6) ( ^“^2 ) Indien wij berekenen welke waarde van m voldoet aan — = 0, Om en deze waarde substitneeren in de vergelijking F =. 0, dan vinden wij de formule voor de omhullende curve. Nu is dm K mBB—1 , gmBii. _ 0 R m . (7) Waaruit volgt: m — -—, hetgeen gesubstitueerd in F—d geeft: jDxI' () = KB^ (8) of wel de relatieve differentieele drempelwaarde is constant. Wij hebben hier dus uit onze formule de wet van Weber afgeleid. Uit onze afleiding blijkt vooreerst, dat het gebied van geldigheid voor de wet van Weber beperkt is. De geldigheid begint in het gebied der omhullende curve en een blik op nevensgaande figuur doet onmiddellijk zien, dat het beginstuk der geheele curve door het dalend gedeelte van de curve p = N'—— wordt gegeven. Het horizon- tale stuk is dan het gebied van geldigheid der wet van Weber, terwijl bij zeer hooge prikkelings-intensiteiten het opstijgend gedeelte ^BmR der curve o = W — 77- voor den dag komt. ^ mM ° Doch wij kunnen nog een verdere gevolgtrekking maken uit onze afleiding. Deze baseert zich op de premisse dat de toename-constante B. voor alle geprikkelde neuronen gelijk was. Dit is onwaarschijn- lijk; wij zullen in het gunstigste geval ons slechts kunnen denken dat de i?-coefticiënt der gelijksoortige neuronen bij benadering dezelfde waarde bezit: en hieruit volgt dat Avij ons de Avet Amn Weber hoog- stens als een benadering zullen kunnen denken. Ten slotte dient vermeld te Avorden, dat behalve de hierboven beschreven correctie ter verkrijging A'an een approximatie in de richting van de Avet van Weber-Fechner, A^ermoedelijk nog een tAveede cor- rectiemiddel bestaat in ons organisme. Ik hoop hierover later te kun- nen berichten. ( ) Natuurkunde. — De Secretaris biedt, namens den Heer Lorentz, eene mededeeling aan van den Heer A. H. Sirks : uEenige verschijnselen, die met den hop der stroomlijnen in electrolyten in verhand staan.” Bij het etsen van metaal-alliages door middel van den electrischen stroom, beschreven in het verslag van de vergadering van Jnni 1902 der afdeeling jSTatimrkunde der Koninklijke Academie van Weten- schappen, deed zich -een groot bezwaar voor. In sommige gevallen was de aan de kathode ontwikkelde waterstof hinderlijk, namelijk, wanneer deze, in plaats van spoedig te ontwijken, zich door de vloei- stof verdeelde in kleine belletjes, die dan op het, als anode gebruikte, te etsen voorwerp vastkleefden. Om dit bezwaar op te heffen heb ik toen om de kathode een kokertje van fijn messinggaas geplaatst, zoodat de gasbellen gedwongen waren rechtstreeks naar boven te ont- wijken. Dit kokertje was aan een afzonderlijk statief opgehangen, en dus nergens met een der electroden in contact; na het eindigen van de etsproef bleek op de draden van het gaas een koperneerslag ontstaan te zijn, dat ongeveer met den vorm der electroden overeen- kwam. Nog duidelijker was dit te zien bij een tweede etsproef van hetzelfde koperalliage; onder de anode was hierbij een porceleinen kroesje geplaatst, waarin zij ten deele hing. Wederom was op het gaas een koperneerslag waar te nemen, dat aan de onderzijde een duidelijk afgeteekenden horizontalen rand had, die vrijwel op dezelfde hoogte gelegen was als de rand van het kroesje. Dat er op het tusschen de electroden geplaatste metaalgaas een koperneerslag zou komen, was te verwachten — immers men zou den geheelen toestel kunnen beschouwen als twee voltameters, die achter elkaar geschakeld zijn ^), maar, waarom wordt dan bij deze electroljse ook niet de geheele naar de anode gekeerde zijde van het messinggaas verkoperd, zooals dat bij iedere gewone electrolyse met de kathode gebeurt? Om een antwoord op deze vraag te krijgen, werden de proeven een weinig gewijzigd. In plaats van het met zwavelzuur aange- zuurde water werd als electrolyt eene verzadigde oplossing van kopersulfaat genomen. De electroden werden in ’t vervolg gevormd door twee evengroote muntstukken (Nederl. centen). De toevoer- draden, waaraan zij gesoldeerd Avaren, benevens de achterzijde der h De anode en de naar deze toegekeerde zijde van het messinggaas vormen de electroden van het eene, de andere zijde van het gaas en de kathode die van hef andere ontledingstoestel. ( 544 ) muntstukken waren, voor zoo^^er zij met de electrolyt in aanraking kwamen, gevernist, om zeker te zijn, dat hij de electroljse alleen de twee naar elkaar gekeerde zijden van de muntstukken als poolplateii dienst deden. Het kokertje van metaalgaas werd A^ervangen door een vierkant platinahlikje van 4 cM. zijde, opgehangen aan een geiso- leerd statief. Het platinaschermpje was gehangen midden tnsschen de electroden in, die op een ouderlingen afstand van 4 cM. geplaatst waren. Mocdit op het platina zich een koperneerslag vertoonen, dan zon dit alleen aan electrol3dische verschijnselen kunnen worden toege- schreven. Zeer spoedig na het sluiten van den stroom (+ 0,3 amp. hatterijspanning 4 volt) kwam op de naar de anode gekeerde zijde van het platinablikje éen scherp begrensd rond koperneerslag — laten wij het eenvondigheidshalve ,/koperbeeld” noemen — dat, bij voort- zetting der proef, uitsluitend van dikte, niet van grootte, veranderde. De proef werd 48 uur voortgezet; nog bleef het resultaat hetzelfde. Ik besloot nu het platinaschermpje tusschen de electroden te ver- plaatsen en dan de proef te herhalen. Precies evengroot bleek het koperbeeld in deze gevallen niet te zijn. Bij plaatsing van het schermpje midden tusschen de electroden in, werd het kleinste beeld verkregen, (middellijn der electrode = 19 niM., middellijn van het beeld = 18 mM.), waaruit eene kleine geleidelijke contractie naar het midden valt af te leiden. Werden twee electroden gebruikt van verschillenden vorm, dan ging, bij verplaatsing van het platinaschermpje van de anode naar de kathode toe, het koperbeeld van den vorm der eene electrode in dien der andere over. Zeer duidelijk was dit te zien bij het gebruik van een zeshoekig moertje als anode en een vierkant stukje plaat- koper als kathode. Het zeshoekige koperbeeld ging geleidelijk in eeh quadraat over. Oppervlakkig zou men geneigd zijn te veronderstellen, dat men hier niets anders gedaan had, dan door middel van het platinablikje plaat- selijk doorsneden te maken van het omhullende oppervlak van de electroden, maar, als men bedejikt, dat bij overgang van electriciteit van de eene electrode naar de andere de stroomlijnen zich door de geheele vloeistof verdeelen, — de dichtheid van den stroom is alleen grooter binnen het ondiullend oppervlak der electroden — zal men inzien, dat er nog eene oorzaak moet geweest zijn, waardoor enkele stroomlijnen gedwongen werden den langeren weg om het platina- schermpje heen te verkiezen boven de korteren daar doorheen. Nemen wij in aanmerking, dat de weerstand van het platinablikje geheel te verwaarloozen is bij dien van den langeren vloeistofweg dan kan de verklaring van de afwijking van deze stroomlijnen slechts ( 545 ) gezocht worden in de polarisatie, die het tnsschengelegen blikje ver- oorzaakt. Als bendjs ^ oor de veronderstelling, dat stroomlijnen in alle rich- tingen van de electroden nitgaan, diene nog deze proef: de anode werd gehangen in eenen platinakroes, die het tnsschenhangende dia- phragina verdam gen moest, en daarom ten deele met den electrol.yt geA'idd werd. Direct na het sluiten van den stroom werd de kroes aan de binnenzijde ter hoogte der vloeistof gelijkmatig verkoperd, terwijl aan de bnitenzijde eene hevige gasontwikkeling ontstond. Door het zeer sterk A'erminderen der stroomsterkte, (in sommige gevallen van 0,9 amp. tot 0,02 amp.) vanwege de polarisatie, w'as deze echter w'eldra niet goed meer Avaarneembaar. Werd omgekeerd de kathode l)ijmen den kroes gehangen, dan had de gasontwikkeling aan de geheele binnenzijde plaats. De naar de anode gekeerde helft van den buitenwand Averd ten deele ongelijkmatig met een koperneer- slag bedekt. Toen ik de proef met een platinablikje A'an 5X5 cM. deed, dat liet iiakje volkomen in twee deelen verdeelde, verkreeg ik overeen- komstige resultaten. Dok hier w'erd het blikje geheel met een koper- neerslag liedekt. Bij een afstand der electroden van OJigeveer 10 mM. Avas liet koperneerslag vrij gelijkmatig over het platinablik verspreid. Bij een kleineren afstand der electroden (4 niM.) kAvam tusschen de electroden op het platinablikje een duidelijke cirkelvormige schijf, Avaai'A'aiA de randen sjioedig uitA loeiden tot eene A'rij tlaiuve Amrkope- ring van bet resteeimide deel van het tusschenschot. Een dergelijk beeld komt \’olkomen overeen met de doorsnijdingen van het stroom- vebl, die men zou verwacliten. erden tAvee [ilatina-diapliragma’s gebruikt, die de vloeistof in drie deelen verdeelden, dan verkreeg men dezelfde resnltaten. Bij de eerste proef gebruikte ik twee blikjes, die de vloeistof volkomen afsloten en door een kojAerdraad met elkaar verlAondeji Avaren. De iiaar de anode gekeerde zijde van het eerste blikje, gerekend van fle anode naar de kathode, Averd geheel verkoperd; de naar de kathode gekeerde zijde van het andere Averd daarentegen met gas- bellen oxerdekt. Bij eene tAveede proef Averd alleen de verbindingsdraad weggeno- men; de naar de [msitieve electrode gekeerde zijden Amn beide blikjes Avei-den geheel met 'een kopenieerslag bedekt; aan de andere zijden ontstond gas-ont wikkeling. Bij eene derde |)roef werden gebruikt 2 j)latinaschermpjes van 4X4 cM., die dus niet het geheele vloeistofbakje afsloten; wel Averden zij door een koperdraad onderling verbonden. Op het eerste 35 Volslagen der Atdeeling Natuurk._Dl. Xi. A‘h 1902/3. ( 546 ) blikje ontstond hetzelfde ronde koperheeld als vroeger ; werd de ver binding opgeheven, dan ontstond weer ditzelfde beeld op de naar de anode gekeerde zijde van het eerste schermpje; de overeenkomstige 2,ijde van het tweede blikje werd daarentegen geheel met koper be- dekt. Dit laatste verschijnsel is aldus te verklaren: de Cn-ionen, die van de anode weggaan, staan aan het eerste blikje himne lading af; deze verdeelt zich daarna over het geheele blikje, dat weer op zijne beurt over de geheele naar de kathode gekeerde zijde als anode fnn- geert ten opzichte van het tweede blikje, dat geheel verkoperd wordt. Was het tweede platinaschermpje grooter dan het eerste, dan Averd de naar de anode gekeerde zijde van het tweede diaphragma ver- koperd over een gedeelte, in grootte vrijwel overeenkomende met het eerste schermpje. Ik herhaalde Amrvolgens de proef met een platinaschermpje, dat het bakje Avèl geheel in twee deelen verdeelde, maar in het midden van eene kleine opening Avas voorzien. Evenals een deel der stroomlijnen in sommige Amn de vorige proeven om het platinablikje heengingen, zoo is hier eene contractie der stroomlijnen naar de opening toe te verAvachten; sommige stroomlijnen znllen van haar rechten AAeg afwijken en de opening Amrkiezen boven den AAng door het plaatje. Tot bcAvijs liierAnn strekt een onbedekt gebleven kringvormig gedeelte van het blikje rondom den rand der opening. Eene reeks })roefnemingen met openingen van verschillende middellijn gaf de volgende resultaten : Middellijn der opening. 1 mM. 2 4 5 8 15 Middellijn van het onbedekt gebleven gedeelte. 7 mM. 10 14 17 25 geheele blikje onbedekt, afstand der electroden 3 cM., middellijn der electroden 19 inM. Nam men het blikje zóó, dat er ook stroomlijnen om heen kunnen gaan, dan Avas het onbedekt gebleven gedeelte merkbaar kleiner. Bij eene opening van 1 inM. middellijn Avas de diameter er Aam 3 miM. Het verdient opmerking, dat bij onveranderde electromotorische kracht de stroomsterkte toenam bij vergrooting van de middellijn der opening. Was b. v. bij de proef met de kleinste opening (1 inM. middellijn) de stroomsterkte na het optreden der polarisatie 0,1 ampère, ( 547 ) bij de grootste opening van 15 mM. middellijn bleek zij, onder overigens dezelfde oinstandiglieden, 0,3 ainp. te bedragen. Opmerkelijk is het, dat bij de eerste proef koperneerslag waarge- nomen werd op het kokertje van messinggaas, dat ik om de kathode geplaatst had, teinvijl dit toch eigenlijk niets anders is dan een scherm met een groot aantal gaatjes. Volgens het voorafgaande zon het te verwachten geweest zijn, dat alle stroomlijnen door de openingen van het gaas van de anode naar de kathode gingen en dns op het metaalgaas geen koperneerslag gevormd werd. Deze afwijking lijkt mij slechts te verklaren nit het feit, dat ik het fijnste nnmmer mes- singgaas gebruikt heb, waaia an de draden, vergeleken bij de tnsschen- liggende openingen, een zoo groot deel van het opjiervlak beslaan. Om hieromtrent zekerheid- te krijgen besloot ik nog eenige proeven te nemen met messinggaas van andere nummers : reeds bij het eerst- volgend nnmmer — mazen van 2 mm.^ en draden van 0,3 mM. mid- dellijn — werd geen spoor koper neergeslagen. Werd de weg door de vloeistof nog aanmerkelijk langer gemaakt, dan bleek het, dat in sommige gevallen de stroom toch nog voor een gedeelte aan dezen omweg de voorkeur gaf boven den nn toch zeker veel korteren weg door het blikje heen. Dit geschiedde op de volgende manier: de anode werd weer in een platinakroes ge- hangen, terwijl over zijnen rand een omgebogen glazen buisje, gevnld met de kopersnlfaatoplossing, hing, wat de verbinding tnsschen den electrolyt binnen en bniten den kroes vormde. Zelfs al werd voor hevel een capillaire buis gebruikt, dan was reeds eene atSvijking in het gelijkmatige koperneerslag waar te nemen, in den vorm van een onbedekte plek bij den onderrand der buis ; in dit geval echter alleen, als de bnis gehangen werd o^'er het punt op den rand van den kroes, dat tusscheji de eiectroden lag. Echter gaf reeds een glazen buisje van 3 mM. middellijn een begin van afwijking in het koperbeeld, ook al werd de buis gehangen over den rand van het kroesje, op het verlengde van de verbindingslijn van de middelpunten der eiectroden. Er moet natuurlijk eenig verband bestaan tnsschen de verkopering van het binnenoppervlak van den platinakroes in deze gevallen en het ronde koperbeeld op een tusschenhangend schermpje. Het moet mogelijk zijii, geleidelijk van het eene verschijnsel tot het andere over te gaan. Als kroes werd gebruikt een cylinder van platinablik met een middellijn van 4 cM., die aan de onderzijde in een bakje met paraffine ingesmolten was en aan de bovenzijde boven de vloeistof uitstak. De anode 'sverd hier weer ingehangen; na stroomsluiting werd natuurlijk de binnenkant A'an het platinakokertje, voor zoover het met den electrolyt in aanraking kwam (ter hoogte van 50 mM.) 35* ( 548 ) verkoperd. Iii het kokertje werd vervolgens op het verlengde van de verbindingslijn van de iniddelpnnten der electroden een verticale spleet gemaakt, aanvankelijk van 1 niM. I)reed en 1 mJM. hoog. Om het gaatje bleef dan Avederom een gedeelte der binnenwand onbedekt. Hij vergrooting van de spleet tot 20 niM. hoogte ging het onbedekte ge- deelte in een elliptischen vorm over, totdat l)ij eene spleethoogte van + 25 niM. een strook van 8 inM. breedte over de geheele hoogte van deii electroljt en dus van 50 niM. hoogte niet met koper bedekt werd. Toen de spleet nog langer gemaakt werd, Aveek het beeld lang- zamerhand nog verder van de randen der opening terug, om ten slotte, na ontvomving van den cylinder tot een plat vlak, Aveer het geAvone bekende ronde koperbeeld op te leveren. Om de gegeven verklaring van de afAvijkingen der stroomlijnen door de polarisatie van het platina nog aannemelijker te maken, Averd door het inscliakelen A'an Aveerstand met verschillende electromotorische krachten geAverkt. Parallel met het electroijsetoestel Averd een Aveer- standsbank geschakeld. Door hierin den Aveerstand te vergrooten koji het potentiaalverschil tnsschen de klemmen van het ontledingstoestel opgevoerd Avorden. Op een milli-ampèremeter, die in den tak van den voltameter geschakeld Avas, kon de stroomsterkte in dien tak afgelezen AVorden. Zoolang het potentiaalverschil nog kleiner AA^as dan de electromotorische kracht der polarisatie, Averd geen neerslag geAmrmd. Na inschakeling A’an meer Aveerstand in de bank l:)egO)i door den volta- meter een stroom te gaan, zonder echter een koperneerslag, zelfs na urenlange Amortzetting der proef, op het blikje te doen ontstaan. Daarom kon de ontstane stroom niet zijn Aveg door het schermpje gekozen hebben en moest dns hier om het schermpje heen zijn gegaan. Werd Avat meer Aveerstand ingeschakeld, dan ontstond langzamer- hand ee)i beeld op hot scliermpje, Avèl kleiner dan in het geAvone geval en veel ongelijker, maar, als men doorging met Aveei’stand inschakelen, kreeg het beeld ook de grootte en dikte van vroeger. Verschillende zonten gebruikte ik als electroljt in mijne proeven, maar geen heeft zoo gemakkelijk een neerslag gegeven als kopersnlfaat. Bij dit zont Avas het A^erschijnsel zoo duidelijk, dat eenmaal eene afAvijking in den vorm Amn het beeld Averd AA-aargenomen, doordat de draad, Avaar do anode aan boA^estigd Avas, niet voldoende geïsoleerd Avas. Geconcentreerde oplossingen van ziidcsnlfaat, alnmininmsidfaat, nikkel- en cobaltsnlfaat, ferri- en ferrosnlfaat gaven beelden, de een wel Avat duidelijker en sneller dan de andere, ook al zorgde ik in al deze gevallen door inschakeling van AA^eerstand voor gelijke stroom- sterkte. ( 549 ) Ook oplossingen van chloriden deden als electrolyt dienst. Zink- ehloride en eadminmchloride ga\’^en geheel hetzelfde ronde beeld, maar bij die metalen, welke meer dan één chloride kunnen vormen, (b. A'. ijzer), trad steeds een secundair A^erschijnsel op. Werd eene oplossing van cu})richloride aan electrolyse onderworpen, dan sloeg oj) de kathode koper neer; werd echter tusschen de electroden een platinascherm|)je ge[)laatst, dan kAvam hieroi) Aveer het ronde beeld te Aoorschijn, bestaande uit een Avitte stof, die zeer spoedig aan de lucht groen AA^erd gekleurd en dan hygroskopisch AAais; vei moedelijk zal het dus cuprochloride zijn geAveest, dat later Aveer in cuprichloride overging. Bij gebruik A'an eene oplossing A^an mercurichloride als electroljd Averd 0[) het jilatinaschermpje een wit beeld gevormd van m eren roe hloride. Eene 0[)lossing Aam goudchlorido (Au ChJ gaf overeenkomstige resultaten. Hier ontstond op het platinaschermpje een roodbruinneerslag. iMet platinachloride (H^Pt CIJ en een schermpje \am bladgoud Averd O)) dit laatste een geel neerslag A'erkregen. Eene 0[)lossing van ferrichloridc als electrolyt A'eroorzaakto geen enkele maal eenig neerslag op het [ilatina. De verklaring hierA'an moet misschien gezocht worden in de o|)losbaarheid Aan het ferro- chloi-ide, dat Avellicht op het platina, evenals Aroeger het koper, Avordt afge.se heiden. Het is de |)olarisalie, die ons in de meeste A'orige gevallen den AAmg tot A'erklaring heeft geAvezen, maar op één punt laat zij ons in den steek. ( tiiAerklaard zijn nog steeds de inerkAvaardig scher|)o randen A’an het beeld. Het is, alsof al de stroomlijnen bimien een zeker biiisAOï'inig op[)erAlak A'rijAAel hare oors[)roidcelijkc richting Itehou- den, terAAdjl de lijnen, tlie er even buiten vallen, plotseling sterk den iin loed van hel blikje onderA'inden, hare richting veranderen en om het schei-inpje heenbuigen. Door den loo[) van deji stroom na te cijferen zou AAclliclit de verklaring te A'inden zijn, maar ik ben inet l)ij machte die te geAen. Dat mij dit tAveede onderzoek practisch mogelijk AA^as, ik dank het Prof. L. Aroxstkix en Prof. .1. E. C. )S(;hrokokk van dkr Kolk, die zoo A-riendelijk Avaren mij alle hulpmiddelen te A erschatfen en den Aveg Aooi mij te eifenen. Dok Prof. H. A. IjOrkntz te Leiden verleende mij zijne hnlp en voorlichting. M iiierdloiiiscli Lal)Oi’ntoi‘inni . Polyt. School. Delft, Jan. 1903. ( 550 ) Natuurkunde. — Heer van der Waals biedt eene mededeeling aan van den Heer H. E. J. G. du Bois, over ; ^ Negatieve zelf -inductie.” § 1. Een equatoriaal gepolariseerde tol, waarvan de draaiingsas met de veldrichting samenvalt, wordt in een uniform veld op diapo- laire wijze georiënteerd, wanneer het tollen aanvankelijk om de stabiele hoofdas van het kleinste hoofdtraagheids-moment plaats grijpt ^). Deze theoretische uitkomst werd qualitatief en quantitatief volkomen gestaafd bij een magnetokinetischen tol ^), waarvan de constanten de volgende waren : M == 460 g ; ^Ix = 1 420 C.G.S. ; Kz= 6640 C.G.S., terwijl aan het verschil der hoofdtraagheids-momenten, Kz — d{x, allerlei waarden konden worden toegekend *); bij al te kleine waar- den van dit ,/ traagheids verschil” werd intusschen het tollen ■ beden- kelijk onregelmatig tengevolge van niet volmaakte traagheid ssjmmetrie, van het verticale aard veld en van andere storende oorzaken. In den laatsten tijd gelukte het mij den bedoelden, op eene spits loopenden, tol in dat opzicht eenigszins te verbeteren, zoodat hij met kleinere traagheidsverschillen en dientengevolge grootere gevoeligheid nog veilig in gang kon Avorden gebracht. § 2. Daarenboven onderzocht ik een en anderen, in een ringstelsel gemonteerden, tol. Diens vliegwiel bestond uit nikkeliue ; een aan- tal radiale spleten waren er doorgezaagd ten einde FoucAULT-stroo- men zooveel mogelijk te belemmeren ; het was — op de wijze der galvanometrische magneetstelseltjes — met 9 equatoriale staal- magneten voorzien. Ten einde de ongeAvenschte traagheid der tAvee binnenste CARDANi-ringen te verminderen Averden deze met (J -vormig profiel uit magnalium vervaardigd ; hierdoor Avorden zooAvel door- buiging als traagheid tot het minimum beperkt, hetgeen zich nog met eene Amilige Averking van den toestel laat vereenigen. De con- stanten bedroegen hier : 1) Verst, en Meded. Afd. Nat. 10 pp. 415, 504, 1901/2. 2) Arch. Néerl. (2) 6 p. 581, 1901 (Bosscha-Bundel). Notatie (cf. loc. cit. § 3) : M, massa ; D, dichtheid ; F, volume eener sphe- roïde; F', volume harer bewegingsspheer ; e, excentriciteit; m, verhouding der assen ; t ^ {Z, q) ; Hl = sin 5 ; Kx, Kr, Kz , hoofdtraaglieids-momenten ; k = 1 — KxjKz , traagheids- coëfficiënt. — T, tijd; r, periode; (i, hoeksnelheid; E, veldvrije kinetische energie; üf, veldintensiteit ; XW, magnetisch moment; 3, magnetisatie; A^,v,ontmag- netiseerings-factor ; y., y, y", susceptibiliteit ; ij., fj", permeabiliteit. — I, stroom ; Ee, - electromotorische kracht ; E,n , hare maximurnAA^aarde ; L, lengte en n, aan- tal Avindingen eener solenoïde; B, OuM’sche weerstand; a, inductantie, F, reaclan- lie ; .ƒ, impedantie ; f, phasenhoek ; Bf, stroomfrequentie ; C capaciteit. V ( 551 ) J/= 990 CJ mx=SOOO C.G.S. Zz= 31300, irr= 20700, 22000 C.G.S. Met behulp van , /polaire” loodmassa’s op de spil konden Ky en Kx vergroot worden, terwijl Ky daarbij vrijwel onveranderd bleef. De massa’s van den binnensten en middelsten inagnaliumring bedroe- gen resp. sledits 51 g en 61 g, hunne traagheids-inomenten t. o. eener middellijn resp. 1700 en 2600 C.G.S, § 3. Zoodra de spil eenen eindigen hoek met de — steeds met het veld gelijk gericdite — permanente draaiingsas vormt, beginnen de ringen zich eveneens te bewegen. Vandaar dat het uiteinde der spil feitelijk eene ellips beschrijft, die men geniakkelijk kan doen optee- kenen ; terwijl nu bij gebruik van geelkoperen ringen de groote as bijna 30 percent meer bedroeg, leveren de magnalinmringen eene ellips, waarvan de assen slechts eenige percenten van elkander ver- schillen. Intnsschen blijkt nit de hierboven medegedeelde gegevens de moeilijkheid om het feitelijk in Averking tredende ecpiatoriale traagheids-moment behoorlijk in rekening te brengen ; vandaar dat voor een qnantitatieven toets der theoretische vergelijking de op spitsen loopende tollen beslist de voorkeur A'erdienen ; bij deze is echter het bereik van den hoek O tnsschen de spil en de — alsdan noodza- kelijk verticale — veldrichting nit den aard der zaak vrij beperkt. Daarentegen kon deze hoek bij den hier beschreven tol waarden van 50’’ — 55^ bereiken en kon tevens met grootere gevoeligheid worden gewerkt. Wanneer men het geïnduceerde moment per eenheidsveld (ganss) deelt door het volume van den tol, verkrijgt men eene grootheid y., die men alsdan zijne gemiddelde susceptibiliteit kan noemen. Deelt men daarentegen door het volume der bewe- gingsspheer, d.w.z. van de bolvormige ruimte die het vliegwiel kan bestrijken, dan blijkt het aldus berekende quotiënt x' in menig opzicht nog doeltreffender. Uit de proeven viel nu af te leiden dat deze getallen bij langzame en gemiddelde hoeksnelheid van den tol nega- tieve waarden bereiken, die ook de gemiddelde permeabiliteit negatief doen Avorden ; immei'S daartoe moet § 4. Ten einde dit eigenaardige verschijnsel zooveel mogelijk te doen uitkomen is het in de eerste plaats noodig den tol bijna uitsluitend uit hard staal te doen bestaan. Ter opsporing van de gunstigste voor- waarden stelle men zich eenen idealen tol voor, die geheel door vooruit- berekening kan Avorden bepaald, althans theoretisch : Eene stalen ( 652 ) spheroïde, symmetriscli om hare figuuras Z, is volgens eeiie harer equatoriale assen A' gemagnetiseerd ; met l)elud[) van kleine pohni'e |)latina-massa’s op de uiteinden der met de y^-as samenvallende spil kan aan Kz — VCr eene kleine negatieve waarde worden toegekend. Beperkt men zich eenvondigheidshalve tot het iso})eiiodische geval, waarvan trouwens bij geringe S[)ilafwijking de isokinetische en adiaba- tische vergelijkingen slechts weinig verschillen, dan geldt de eenvoudige formule [loc. cit § 15 (!!«)] in = 2Ei Nu is E = Ya = 2 AY /rb bovendien heeft men 01?^ = i)k,n en Ni = j V, zoodat uien verkrijgt : _ Ni. _ Voor niet te kleine waarden van den ontmagnetiseerings-factor volgens de A"-as, b.v. voor kan men schrijven’) terwijl 2.7r (1) 2jr ( AA= — 1 1 — 1 ) arc.^in e — ( 1 | = tn arccofi tn-inr waarbij de coërcitieve intensiteit \'Oorstelt ; c, de e.vcentricileit dei' moridiaancllii)S, ni de verhouding harer assen 'Efht. A'oor het grootste hootdtraagheids-moment der spheroïde geldt de formule 2 8jr terwijl Kz — — « ^ Vl )= — 1)1 K IJ 5 15 Kx= — ( =r 7,7 ; ganss (b.\'. voor molybdeenstaal volgens Me\'r. Skl. Curif,) dan wordt 90'^t^ x' = — 0.0237 . = — 10 000 T-* ; 0, 5-^X7, 7X0, 01 en derhalve (Lt' — 40 000 jt T'-* + 1. Een dergelijke tol zoude bij eene [teriodc van 0,0T' nog eene gennddelde susceptibiliteit — 1, eene i)ermeabiliteit — 11,560 ver- toonen, terwijl laatstgenoemde eerst bij 354 omwentelingen per seconde nul zoude worden. Gfschoon tolletjes van zoodajuge gevoeligheid nog niet konden worden onderzocht, mag hiume theorie over ’t algemeen als voldoende o.\|)erinientcel bevestigd worden beschouwd ; m.i. bestaat er althans geene i-eden om de juistheid van bovenstaande berekenijig te l)ot\vijfelen ; ook is het luel waarschijidijk dat de beweging alsdan labiel zoude worden. De verkregen uitkomsten ^'oor den idealen spheroïdalcn tol leveren een voldoenden leiddraad voor de constructie ; Maxwktj. heeft aangetoond hoe men onregelmatigheden der beweging met behulp van een stelsel van stelschi-oetjes kan corrigeeren. ])e \erder uit het bovenstaande af te leiden gevolgtrekkingen blij\'en dus ook niet enkel tot hel absti'act theoretische bepei'kt. § 6. Git een en ander blijkt voldoende de mogelijkheid om in het veld van een stroomgeleider dergelijke tollen op zoodanige wijze aan te bi-engen, dat de gemiddelde pcrmeal)iliteit der omgeving nega- tief wordt. Meji stelle zich b.v. een aaiital gelijke, onderling onaf- hankelijke tollen voor, trajrsgewijze ge])laatst op de sporten van een verticaal laddertje, l)innen eene nauw daaromheen sluitende lange solenoïde, zoodat de bewegingsspheeren der tollen elkander b Dit komt ongeveer overeen met de atmelingen van een afgesleten stuiver. ( 554 ) raken ; hun gezamenlijke volume bedraagt dan 2/3 van de gelieele cjdindrische ruimte ; de gemiddelde susceptibiliteit x" binnen laatstgenoemde is dus x" = 2/3 x', de gemiddelde perpieabiliteit 8jt /i" = — + 1- Wanneer de solenoïde uit n windingen bestaat van O zeer dunnen draad, zoodat de windingsiidiond niet merkbaar van afwijkt, dan bedraagt bij genoegzame lengte L van de klos de inductantie (coëfficiënt van zelf-indnctie) 4:jrhi^a^ -p", waarin de voorafgaande uitdrukkingen onmiddellijk kunnen worden gesubstitueerd. Eene negatieve, of wel in ’t bijzonder eene waarde nul van de permeabiliteit brengt dus hetzelfde mede -vmor de inductantie. Wanneer \A\ de numerieke waarde van laatstgenoemde voorstelt, moet derhalve met het oog op deze mogelijkheid het teeken ± wor- den aangebracht in de bekende differentiaalvergelijking voor de veranderlijke stroomen in eene gesloten stroomketen dl RI ± A\ — = Ee- • dT § 7. Aangezien de veranderingen ^'an het ’\'eld uitdrukkelijk als geleidelijk en langzaam genoeg moeten worden ondersteld (loc. cit, §§ 6, 13) kan men voorshands van plotselinge stroomvariaties afzien en zich bepalen tot het geval dat Eg b.v. eene sinoïdale, laag-frequente electromotorische kracht voorstelt, aldus Eg = Em sin {2jrXT) , waarvan de frequentie, W, gering is vergeleken met de reciproke periode, 1;'t, van de tollen. Men toont dan gemakkelijk aan dat de bekende oplossing van bovenstaande differentiaalvergelijking met gebruik van het rp-feeken ook in het onderhavige geval juist blijft ; zij luidt dan E 1 = — —sin {27tNT qc |y|) ; J zooals trouwens ook blijkt uit eene beschouwing van het gebruike- lijke „polaire diagram” voor sinoïdale grootheden. Hieromtrent valt nu nog het volgende op te merken; De z.g. reactantie, Y =z2jt]SfA heeft hetzelfde teeken als de inductantie ; hetzelfde geldt voor den phasenhoek

, tusschen den feitelijken en den schijnbaren arbeid bij eenen sinoï- dalen wisselstroom, is onafhankelijk van het teeken van (p en geldt dus ook hier, zooals men trouwens ook rechtstreeks kan bewijzen. De • theoretische werking der beschreven klos gelijkt in menig opzicht op die van eenen condensator ; toch is haar karakter verschil- lend aangezien eene negatieve inductantie en eene capaciteit geene gelijk- soortige begrippen zijn. Zoo bedraagt de vóorijling van den wisselstroom in eene ongesloten condensatorketen zonder weerstand en inductantie altijd ^-^2, onafhankelijk van de capaciteit. De eigenaardige en belangrijke reactie van eenen parallel geschakelden condensator o]) eene gesloten keten bereikt een maximum voor eene bepaalde frequentie, X=ll2.xV^. V an dergelijke resonantieverschijnselen is bij een- voudige negatieve inductantie geen sprake ; de frequentie behoort enkel te voldoen aan de vooi’waarde gering te zijn t. o. van 1/t. Wanneer een hoofdstroom gesplitst werd door twee gelijke naast elkander geschakelde klossen van geringen weerstand, wier induc- tanties resp. -j- | j en — | yf | bedragen, dan zoude de wissel- stroom door de eerste bij de E.M.K. van den hoofdstroom evenveel ten achter blijven als zijne phase in de laatste zoude vóórijlen ; en de onderling gelijke amplitudines der wisselstroomen in die beide klossen zouden die van den hoofdstroom aanmerkelijk kunnen overtreffen. Utrecht, 30 Januari 1903. Scheikunde. — De Secretaris biedt namens den Heer Fkanchimont eene mededeeling aan ; ,/ Over de zoogenaamde verbindingen van svlfoncartjoonzure zouten met neutrale zwavelzure esters.” In het jaar 1879 werd in het laboratorium van Geuther in Jena toevallig de eerste dezer soort van verbindingen verkregen door Laube. Hij wilde sulfonazijnzuurnatrimn met natiiumamalgama en water ( 556 ) redneeeren maar kreeg, na aanzuriiig met ZAvavelzunr, indamping en uittrekking met absolnteu alcohol, in plaats Amn het gezochte reductie-product, een zure Adoeistot' die met hariumcarboiiaat eeii zout gaf A'an de empirische samenstelling C„ Ba ( )j„. Dit zont heeft dus de samenslelling A'an een molecuul baidumsnlfouacctaal plus een molecuul aethjdsulfaat |)lus een molecuul AA'ater, eu kan, A'olgens Gküther, als een derÏA'aat A'an een dizAvavelzuur AAordeu opgeA'at, AAmariii lAA'ee AA'aterslofatomen door aollpAdgroopeu en een groep OH door de groep — C()()H A'er\'angeu zijn. Hij kreeg dezelfde A'erbiudiug door een mengsel A'an snlfonazijnzuurnatrium, znurnatriumsnlfaat en alcohol Ie digereereu. Hel zuur Averd /J/uc- tluiJ(\ss}(j(lm‘]unef<‘]s<'nire'' gejioemd. Azijiizuui' zelf gaf een dergelijke A'erbinding niet. In 1883 AA'erd iu ’t zelfde laboralorium door Stengel beproefd eene dergelijke A'erbinding te krijgen met melasulfobenzoëzuur, hetgeen hem gelukte; de analA'se gaf de samenstelling Cu Hj^ O, S.^ Ba -b d'/s H/l. Het zuur AA'erd ii DinetJiylhinizotkllscJiirefelsiitire'' genoemd. Analoge A'erbindingen AA'erden ook met meth}'!- en ju'opylalcohol A'erkregeji. Benzoëzuur zelf echter gaf een dergelijke A'erbindijig niet en ’1 Avordt dus aan de sulfonzuurgroep toegeschreA'en. Engelcke kreeg soortgelijke A’erbindiugen met isaethionzuur, maar niet met benzolsidfonzuur eu Nithack e\’enmiu met methylsulfouzniii'. Oeutiier A'alte deze A'erbiudiugeii o[) als zouten Aan een deriA'aal O O ///C\ //^OC!, H,. A'an diz\\'a\'elzuur S,^ O^ H, b.A'. C-,. H^ — Sv \ I ^0 / ■ \OCMl, C().,H OH Tn Beilstein’s Handbuch AA'orden deze A’erbiudingen echter als dubbelA’erbindingen \’an sulfoiu'arboouzure zouten met iieutrale ZAA aA el- zure esters beschreA'en. Tegen deze o[)A’alting nu bestonden sedert lang bij mij ernstige bezAA'aren. Reeds had ik de ))roeA’en met sulfonazijnzuur en meta- sulfobenzoëzuur nagedaan, maar geen zuiA'ere A'erbindingen A'erkregen. Ook eene synthese uit de sulfoncarboonzure zouten met dimethyl- sulfaat en diaethjdsulfaat gelukte mij niet. De verschijnselen echter daarbij opgemerkt, gaA'en mij aanleiding Dr. Atteaia te verzoeken langs een anderen Aveg te trachten verbindingen te krijgen van dezeltde empi- rische samenstelling u.1. door de bariumzouteu A'an de zure esters A'aii het metasulfobenzoëzuur te samen te brengen met de bariumzouten der alkylzAvavelzuren in A'erhouding hunner molecuulgeAvichten. Ge\'en ( 557 ) zij iii deze verhouding eene verlhiiding, dan lieeft die dezelfde empi- risclie samenstelling als de vorengenoemde. Dr. xIttema nn nam waar, dat nit eene oplossing van moleculaire hoeveelheden van het barinmzont ^'an den aetliylester van metasnl- fobenzoëzuur en barinmaethylsnlfaat, Ihj verdamping eerst het grootste gedeelte van het aethylbarinmzont van metasnlfbbenzoëznnr zich in fraaie kristallen afscheidde, ^vaarna eene dubbeh’erbinding van de beide barinmzonten in deji vorm A an groote rosetten van teere naald- A’ormige kristallen A'oor den dag kwam, terwijl nit de moederloog barinmaethylsnlfaat werd verkregen. Neemt men eene OA'ermaat \'an barinmaethylsnlfaat, bv. 1 gr. barinmesterzont op 5 gr. barinmaethyl- snlfaat, dan scheidt zich dadelijk de dnbbelverbinding af en nit de moederloog krijgt men barinmaethylsnlfaat. De dnbbeh^erbinding is niet nit water om te kristalliseeren; hare oplossing in water vertoont dezelfde verschijnselen als die van moleculaire hoeveelheden der twee zouten, eerst kristalliseert bij indamping het barinmesterzont nit, dan de dnbbelverbinding eindelijk het barinmaethylsnlfaat. Uit alcohol is de dnbbelverbinding evenmin om te kristalliseeren. Zij werd derhalve floor sterk atpersen \'an de moederloog l)e\rijd en geanalyseerd. Bij drie verschillende bereidingen stemden de resnltaten overeen en kreeg hij voor de samenstelling: Dr. Attem.v heeft A ervolgens de bereidingswijze van Stengel nage- daan, maar kreeg ook hierbij eerst het aethylbarinmzont van het metasnlfobenzoëznnr, daania, ofschoon niet zoo gemakkelijk, dednbbel- verbimling. Analoog resnltaat leverde de methyhmrbinding o]>. Men mag dus wel aamienien dat de verl)indingen van snlfoncar- boonznre zouten met neutrale zwavelzure esters niet l)estaan, maar wel dnbbelverbindingen van zonten der zure esters van sidfoncarl)oon- znren met zonten der zin-e esters van zwavmlznnr. Dit resrdtaat geeft tot tal van vingen aanleiding, waarvan Dr. Attema zich voorstelt er eenige proefonflervindelijk te beantwoorden. Beide zonten zijn alkylmetaal- zonlen van tweebasische zuren wier znnrfnncties, althans zeker bij ’t metasnlfobenzoëznnr, van zeer verschillende sterkte zijn, terwijl het zwavelzuur als oxysiilfonznnr eenigszins vergelijkbaar is met het isaethionznnr, dat de eigenschap ook vertoont. ( 558 ) Scheikunde. — De Heer Bakhuis Roozeboom biedt eene medeclee- ling aan van den Heer J. J. van Laar: ft Over het electro- motorisch gedrag van amalgamen en ïegeeringen” I. Reeds geruimen tijd geleden stelde ik de nauwkeurige nit- drukking op voor het potentiaalverschil tnsschen een willekeurige (vaste of vloeibare) oplossing van twee metalen eenerzijds, en een electrolyt, waarin de Ionen dezer beide metalen voorkomen, ander- zijds. Daaraan knoopte ik verschillende beschouwingen vast, welke ik thans wensch te pnbliceeren, nn onlangs een arbeid van Reinders A'erscheen : ttHet galvanisch element en de phasenleer” [Versl. K. A. a'. W. 28 Juni 1902; Z. f. Ph. Ch. 42, 225 (1902)], AAmarin ook dit onderwerp — eveiiAvel slechts kortelijk — ter sprake kAvam. Onderstellen Avij het geval, dat een oplossing der beide metalen in alle verhoudingen mogelijk is. Bij vloeibare amalgamen of legee- ringen boven het smeltpunt der beide metalen is dit zeker mogelijk, maar ook bij vaste oplossingen van tAAme metalen kan men zich een dergelijk geval — zij het dan ook soms metastabiel — ten minste denken. Zij M de metaalphase, E de vloeibare electroljt, waarin de Ionen der heide metalen aaiiAvezig zijn. Het meest positieve metaal zij M^, het meest negatieve Ah^. Voor het eveiiAvicht tusschen AI^ en de Ionen van d/j heeft men dan : de -f (Fg PO de = 0. In deze vergelijking stellen en resp. de moleculaire thermo- dynamische potentialen voor van het eerste metaal in het amalgaam en van de correspondeerende metaal-ionen in den electrolyt; Vm en Ve zijn de electrische potentialen aan beide zijden der gevormde electrische dubbellaag. De opgesclireven betrekking Avordt onmid- dellijk verkregen door virtueel een zoodanige hoeveelheid metaal-ionen uit het amalgaam naar den electrolyt te transporteeren, dat de electriciteits-eenheden Avorden overgevoerd. De eerste term moet daarbij door gedeeld Avorden, omdat dit de lading van een Gr. mol. voorstelt, als de A^alentie is en e de lading van een Gr. aeq. Stelt men nu Fg— F„j=A, dan heeft men dus: ^ Pei Pwo v^a daar voor het tAveede metaal het zelfde geldt ^). 1) Bij al deze berekeningen Avordt afgezien van de (geringe) correctie, Avelke zou moeten aangebracht Avorden tengevolge van capillaire veranderingen in de grenslaag. Zie mijne verhandeling over den «apillair-elcctrometer (Versl. K. A. v. W. 11 April 1902; Arch. Néerl. Oct. 1902.) ( 559 ) Deze geheel algemeene betrekking voor A zullen wij nn vervor- men. Bij mengsels kan men altijd schrijven; = fx' -|- RTlog c, wanneer c de concentratie is van den beschouwden component. Duiden wij de mengingsverhonding in de metaalphase aan door 1 — x (voor het metaal en door x (voor M^), dan heeft men dus: (p'wi— p'e, ) ^rRT log (ft'wo— f4„ ) -\-RTlog — in welke vergelijking de functies fx' in het algemeen nog, behalve van T, van x of van c afhankelijk zijn. Alleen bij uiterst verdunde oplossingen mag men ze onafhankelijk van de concentratie beschouwen. Stellen wij nu verder: lx'r„^—{i'e^ = RT log [ï,„^—n'e^ = RT logK^, . . . (a) dan ontstaat ; RT K,{l-x) RT IQc log — Log (2) In dezen vorm is de uitdrukking door Nernst gegeven ’), behalve dat de afleiding geheel anders was, en de factoren 1 — x en x ont- braken, Avelk verzuim Reinders — evenwel door een eenigszins onzekere redeneering — hersteld heeft. Verder schrijft Nernst in KR plaats van — altijd — , waarin dan P de //oplossingsdrnk” Amn het c p metaal, p de , /osmotische” druk der metaalionen is. Deze grootheden zijn echter bij verdunde oplossingen met onze K en c evenredig. Maar terwijl bij Nernst de thermodynamische beteekenis van de grootheden P vrij duister blijft, is dit bij onze afleiding niet het geval, daar de grootheden K gegeven zijn door de betrekking («)• Men kan nu eveuAvel gemakkelijk nog verder gaan, en de dubbele vergelijking (2) in één enkele omzetten. Onmiddellijk volgt nl. uit (2): of, als v^=v^=v is: Stelt men nu de totale concentratie der metaalionen, nl. door c voor, dan is dus : 1) Z. f. Ph. Ch. 22, 540 (1897). ( 560 ) Kjc Substitutie in de tweede vergelijking (2) geeft nu: , R2' 1 V8 C Voor 7^= 273 -1-18 en c = 1 wordt de voorfactor RT — = 0,0001984 X 291,15 = 0,05777. 8 Dan is de NKmidsclie log tevens herleid tot do gewoiie log, terwijl L is uitgedrukt in Volts. De formule wordt dan: 0,0578 c=l V . . (4) lAIen kan de grootheden en natuurlijk altijd /.óó bepalen (door toevoeging van een constante bij de constante van c=l korrespondeert met een normale lonen-oplossing in den electrolvt. Wil men A bepalen voor een andere temperatuur, dan heeft men slechts te vermenigvuldigen met 1 -f- t—18 291 ’ terwijl men er op letteii moest dat dan ook en een verandering zullen ondergaan. Is de concentratie c niet = 1 , dan moet bij 18° van A nog 0,0578 c worden afgetrokken. V Uit de formules (2) en (3) blijkt ten duidelijkste, dat er slechts eene lonen-concentratie is bij gegeven c en .r, die met de heide metalen tegelijk in evenwicht is. Mocht dit evenwicht aanvankelijk niet aanwezig zijn — zijn er bv. bij een tinamalgaam betrekkelijk te veel kwikionen in den electrolvt — dan zullen deze zóólang op het amalgaam neerslaan, terwijl een electrisch aequivalente hoeveel- heid tinionen idt het amalgaam naar den electrolvt in oplossing gaan, tot de evenwichtsverhouding ingetreden is. Zijn ï'j en iq (de valentiën) gelijk, zooals in het voorbeeld van tin en kwik (beide = 2), dan zal c, de totale concentratie, bij die uitwisseling standvastig blijven. Was c derhalve oorspronkelijk = 'I, dan blijft de totale concentratie normaal ; alleen verandert de ver- houding van Cj en zoolang tot aan de betrekking (3) voldaan is. II. De formule (4) stelt de door mij reeds vroeger gevonden eind- uitdrukking voor. Zij drukt Aiso geheel ondubbelzinnig uit, als c— 1 ivTi, en x bekend zijn. De formule (3) geeft dan verder de be- ( 561 ) h’ekldiig aan tnsschen en c (= 1). Zooals wij reeds opmerkten, blijven de grootheden en in het algemeen functiën van ,v.\ later (in III) komen wij daarop nog nader terug, maar in het nn ^'olgende znllen deze grootheden voorloopig als constanten (d.w.z. als zuivere functiën van T) behandeld worden. Meestal is K.^ ontzettend groot in vergelijking met K^. Nemen wij bv. voor tin, voor kwik, dan is voor normale oplossingen (c = 1) volgens de opgave van Wilsmore = — 0,085 ’)» Zij = — 1,027, waaruit volgt: -= 10-3 . üTj = 10-35,6 . IMen mag dus voor bijna het yeheele, menging agehied van het amalgaam, van af -r = 0 (zuiver tin) tot aan x = \ — lO^^*^ ongeveer, met vol- komen nauwkeurigheid schrijven: A = 0,0289 (1 — x), met weglating van K^x. Daar 0,0289 log^^ Xj = Ai is, zoo kan men ook schrijven : A — Al -f 0,0289 (1 — X) (4a) Het potentiaalverschil verandert dus tusschen ,r=0 en ,r=l — 10~^° alleen tengevolge der veranderende waarde van 1 — x ’). Zoo heeft men bv. = 0 A = A, = 0,1 ==Ai = 0,5 = Al = 0,9 = Ai = 0,99 = Al = 0,999 = Al = l — lO-io = Ai O 1 o rH 1 II = Ai — 1-10-30 = Al 0,0578 0,0867 0,289 0,578 0,867 — 0,085 — 0,086 — 0,094 — 0,114 — 0,143 — 0,172 — 0,374 — 0,663 — 0,952 Wij zien hiendt, dat zelfs bij x = 0,999 A nog maar weinig van de waarde Aj bij x = 0 (zuiver tin) verwijderd is, en nog zeer ver van de waarde A^ = — 1,027 bij ,r = 1 (zuiver kwik), niettegen- staande het amalgaam reeds bijna zuiver kwik is. Van de kromme, b Z. f. Ph. Ch. 36, 91, 97. Zie ook id., 35, 291, 333. ®) De opgave geeft aan < — 0,085. Had men in plaats van tin het nog posi- tievere metaal cadmium genomen, dan was Aj = 0,143, iTi = 10’ geweest. En voor zink zou zelfs = 0,493, Ki = 10^7 geworden zijn. ®) Wij herinneren er nogmaals aan, dat de temperatuur zoodanig moet gedacht worden, dat de menging der beide metalen in alle verhoudingen mogelijk is. Daar bij tin en kwik die temperatuur boven 232° ligt, moet men zich alle waarden van A voor die temperatuur gecorrigeerd denken. In V zullen wij het geval van begrensde mengbaarheid beschouwen. 36 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XI. A". 1902/3. ( 5B2 ' welke A in afhankelijkheid van ,v aangeeft, loopt dus het deel van ,v = 0 tot X = 0,999 nagenoeg horizontaal {AB in fig. 1), terwijl een groot deel, overeenstemmende met waarden van x tnsschen 0,999 en i practisch geheel met de ordinaat van samenvalt (.SC in fig 1). * -o,/ A ■ -0.4- -/./ X^o Fig. 1. 4 7^ -t43 -1 72 (.r = 0,999) -374 (a: = 1-10““) -663 (.r = 1-10“^) -952 (.r =10 -1007^« F(.r=l-10-"^) -1,027 A^=A3 Wil men A berekenen tnsschen x — 1 — lO-^o dan kan men niet langer t. o. v. (1 — x) verwaarloozen, en moet men schrijven : A = 0,0289 “ [10-3 ^ 10-35,61], waarbij x (naast K,) = l gesteld is. Men heeft dan verder: A = 0,0289 V” [10-35.6(1 4- 1032,6(1 — ,y))] of ^ A = A, + 0,0289 log^'' (1 + lO^S-Sfl — .^)) . ,. . (1&) Dit geeft bv. : = 1 — 10-32 A = A, + 0,0202 =r — 1,007 — i_io— 34 A = A, -|- 0,0005 = — 1,026% terwijl alle waarden boven 1 19 34 praktisch — A^ zijn. De in bovenstaande fignnr gestippelde lijn geeft A in functie der concentratie c, der kwik-ionen in den electrolyt aan (betrokken op c = 1). Bijeenbehoorende waarden van x en c, Avorden dus gevormd door de abscissen der snijpunten van elke horizontale lijn met de beide krommen. Schrijft men formule (3) : 1 C. = Ij ? 1 X 1-f 1032,6 X of, met Aveglating van den term 1 in den noemer, Avat tot aan X = 1 — 10—30 geoorloofd is : (3a) ( 563 ) dan ziet men, dat c, praktisch — O is van x = O tot x = 1 — Voor .r=r 0,999 bv. is c, = , voor x = l — -10“30 jg c, nog slechts = 10 0,0025. Eerst voor de allerlaatste waarden van a;, van 1 — 10~^ tot 1, krijgt waarde, en verandert rapide van bijna 0 tot 1. Een groot deel der gestippelde lijn valt dus in de figuur samen met de ordinaat van x = 0. Nagenoeg alle lonen in den electroljt zijn tin-ionen : de oorspronkelijk daarin aanwezige kwik- ionen hebben zich bijna volledig op het amalgaam neergeslagen, tegen uitwisseling van een electrisch aequivalente hoeveelheid tin-ionen, die uit het amalgaam in oplossing zijn gegaan. Wil men een directe vergelijking opstellen voor A in functie van c,, dan heeft men uit A rr: 0,0289 (K, (1—x) + iT, , 1 — c, K^(l-x) K.x in de eerste plaats: 1 X dus na substitutie : A =: 0,0289 of ook L = ~ 0,0289 -f , (5) welke uitdrukking de grootste overeenkomst vertoont met (4). Nog grooter wordt evenwel deze overeenkomst, wanneer men schrijft : A z= 0,0289 K, of A=r A,- 0,0289 c, -f ^ terwijl men (4) kan schrijven in den vorm A m A, + 0,0289 log^* (^(1— «) -f Hieruit ziet men ten duidelijkste, dat de lijn A = /(c,) geheel ■vjmetr'isch is met de kromme A = ƒ (.z*). Keert men fig 1 om, dan is de tweede lijn in haar verloop identiek met de eerste. Schrijft men voor c, in de plaats 1 — c^, dan geldt voor beide gedurende nagenoeg het gansche verloop : 36* ( 564 ) A = + 0,0289 log^^ (1— a-) A = A, — 0,0289 (1— cj. Bij de eerste neemt A af van Aj tot bijna A,, als x (de kwik- concentratie in het amalgaam) van 0 tot bijna 1 verandert ; bij de tweede neemt A toe van A^ tot bijna A^, als Cj (de ^mconcentratie in den electrolyt) toeneemt van 0 tot bijna 1. Wij kunnen gemakkelijk berekenen hoeveel kwik-ionen zullen neer- slaan, wanneer het amalgaan oorspronkelijk bestond uit kwik op 1 — tin, en dit in aanraking wordt gebracht met een electrolyt, waarin de concentratie der kwik-ionen = (cJo is op een totale ionenconcentratie = i. Onderstellen wij, dat het amalgaan bevat m Gr. mol ; de electrolyt n Gr. mol metaal-ionen. Oorspronkelijk heelt men dan : m (1 — Xa) tin n (1 — (cJJ tinionen mxa kwik n{ck)« kwikionen. Na uitwisseling van my kwik-ionen uit den electrolyt tegen my tin-ionen uit het analgaarn, zal men hebben: m (1 — ^0 — y) — (1 — ^0 tin m (x„ -|- y) = mx kwik De evenwichtswaarden x en c, zijn dus gegeven door m ^v = x,-]ry ; c, = (c,)„ y , n benevens door de vergelijking (3), bv. in den vorm (3a), nl, X c, — 10-32.6 — ^ zoodat deze laatste wordt: 1 X n{\ — (cJoH — y)=n[l — cjtin-ionen n (oOo y) = kwdt-ionen n ic,), --y= 10-32.6 n ■^0 + y 1— O^o + v) waaruit y ondubbelzinnig kan opgelost worden. Dan heeft men ook X en c,. Grafisch vindt men uit de bovenstaande figuur de bij elkaar be- hoorende waarden van x en c, door een vertikale lijn, die de totale mengverhouding o der beide metalen in de twee phasen aangeeft. Deze is nl. gegeven door mx,-\-n (cOo a — . m n Nu neme men op deze lijn P zoodanig, dat PPe - PPn — m : n, welke grootheden m en n tengevolge der aequivalente uitwisseling ( 565 ) onveranderd blijA^en. Pg en P,„ geven dan c, en x aan, terwijl de ordinaat van P, nl. PQ, de waarde van A aangeeft. Er kunnen zich hierbij echter nog verschillende complicaties voor- doen. In de eerste plaats zal de graad der electy'olytische dissociatie voor en na de uitwisseling niet geheel dezelfde zijn, zoodat de oor- spronkelijk normale concentratie c — l later iets gewijzigd is. In de tweede plaats wordt de berekening ingewikkelder, wanneer de valentie der beide metalen verschilt ; c blijft dan niet onveranderd, omdat een zeker aantal twee waardige ionen bv. wordt vervangen door een dubbele hoeveelheid een waardige ; ook is de betrekking (3) dan inge- wikkelder, enz. In de derde plaats kan het voorkomen, dat de electroljt zoo rijk aan ionen van de eerste soort, (bv. tin -ionen) wordt, dat de oplossing oververzadigd zou worden aan tinzout. Door neerslag van een gedeelte daarvan zal dan een deel van de totale ionen- hoeveelheid blijvend buiten dienst gesteld worden, zoodat de verhouding m : n en eveneens o zich vergrooten zullen. De vertikale lijn PQ zal daardoor iets naar rechts verschoven worden, terwijl P daarop iets lager komt te liggen dan voorheen. Immers is nu relatief te groot geworden, zoodat er nog een weinig kwik-ionen tegen uitwisseling van even zoo vele tin-ionen op het amalgaan zullen neerslaan. Daar- door zal er dus altijd iets meer tin gepraecipeerd worden, dan oor- spronkelijk met den oververzadiginsgtoestand korrespondeerde. dA Wat liet ditïerentiaalquotient — betreft, zoo volgt uit (4): dx — =— 0,0289 X 0,4343 dx ‘ '' ' K^{l—x)-irK^x A'oor bijna alle waarden van x mag daarvoor geschreven worden: dA _ 0,0125 dx 1 — X Men ziet, dat de curve A= f (x) gestadig afneemt van A^ tot A.^. dA ^ \oor a’ = 1 is — = — 0,0125 — , dus wel zeer groot, maar niet dx negatief oneindig. Hetzelfde geldt voor de kromme A=f (cj, maar volgens het boven uileeiigezette in omgekeerde volgorde. Laten wij de onderstelling vallen, dat en onafhankelijk van X zijn, dan kan het voorkomen, dat zich maxima en minima vertoonen, en dan zal bovendien de kromme A=f{c^) niet meer geheel symme- triscli zijn met de kromme A = f {x). Daan wij er thans toe over de onderstelling dat en nog functiën van x zijn, nader te beschouwen. ( 566 ) III. In een andere mededeeling toonde ik aan, dat wanneer de VAN DER WAALs’sche toestandsvergelijking als geldig wordt aange- nomen, kan worden voorgesteld door ^ ^ (1 — •'*'■)• Hierin is A = a^ + a., h^, terwijl h = h^il — iJc) 4- ^^2 (1 + '"'O is. Deze uitdrukking werd reeds in 1891 door v. d. Waals gegeven. Voor vindt men; A (1 — «)'■' firn, ~ ^ ^ Onderstelt men de grootheden fi' bij de metaal-ionen in den eJectroIyt van wege de geringe lonen-concentratie onafhankelijk van a', dan vindt men nu, nauwkeuriger als boven : Ax^ 1 — X [ (fl',.). + ~-- + R0'log A = k ^ H (1 — •'» + RTlog - ^2 ^ ” V, f hetgeen met = RR log (A'i)o ; — ge. = RT log {K^ overgaat in RT A = log v,e {KX 1—x RT — log v,e {Kx wanneer ter bekorting geschreven wordt: a _ ^ ~ RTbX^ ’ ~ RThJÏ^' Aannemende = v, en na substitutie ’s^an de idt c,_(RX ■Amortvloeiende waarde c .V . (3*'S) 1) K. A. V. W. Jan, 1903. . . (4^*s) ( 567 ) verkrijgt men bij 18° C en c = 1 : {KX + {KX 0,0578 , Ai8° = c=i r Deze meer nauwkeurige uitdrukkingen (3^**) en (4*'^) geven in lioofdzaak hetzelfde verloop der beiden curven als boven. Alleen zou het nu kunnen voorkomen, dat er een maximum of minimum intreedt. dL Wij hebben nl. voor — , daar d.v 2A X da RTh^ d{X{l~^vy) dx 2A 1— RT met V = 2 : dA — = — 0,0125 dx 1 — 2A x{l—xy m' 5^ {KX e^.-"--(KXe^'^(^-r- N (6) Dit kan dus =r 0 Avorden in de eerste plaats, wanneer 2A A-(l— .A 1 = 0 RT P is. Maar het is gemakkelijk aan te toonen, dat in dit geval '«1 dx 0 Avorden, Avat op hüneJe toestanden Avijst, aange- dpwi, . . en -- — beide ox zien Avij dan 0[) een spinodnle lijn A'an het ifvoppervlak ons bevinden. Het oorspronkelijk homogene amalgaam zou zich dan reeds lang in tAvee coëxisteerende — vloeibare of vaste — phasen van ongelijke samenstelling gesplitst hebben. Het boven gezegde kan ook algemeen Avorden aangetoond. De formule (4'^*®) kan nl. geschreA'en Avorden : p- P?»! P e, Pni2 * A = log VS ET ET Avanneer men nl. op de boven gegeven uitdrukkingen voor (A'J^, p„,, en (im., let. Dan Avordt — evenals zooeven p'e^ en p'e, onaf- hankelijk van Cj en dus van x onderstellende (de electi-olyt is verdund) : dA dx RT 1 ^ P?/!, Pe, ” EÏ' VS N ÖP; «1 Pnii P Bi Ëf Öp; Wi.j dx 1) Prof. B.akhuis Roozeboom vestigde er mijne aandacht op, dat het optreden van maxima en minima ten gevolge van het nul Avorden van dezen factor om verschillende redenen wel eens in het labiele gebied zou kunnen geschieden. Een door mij ingesteld onderzoek — hetwelk hier volgt — bevestigde deze veronder- stelling in der daad. ( 5t58 ) Nu is — S ^ ^ 1 [J^nu — 5 ~r (1 — ■'*') “7“ ox ' d.v wanneer ? de totale tliermodjnainisehe potentiaal voorslelt. Derhalve is zoodat en dA dx dL dx dx d.r 00 da;* dx RT 1 P Phii — f^'c. X e RT VS N d.r’ P/fls P' Ca (1 — .r)e kan dus = 0 worden, 6f wanneer - — = 0 wordt wordt. ÖPmi dx 2A .r(l x) factor verdwijnt. Nu coincideert het 0 worden van 1 met ^ RT 6' ö,« worden dan gelijktijdig = 0 ) of wanneer de tweede d^* — 0, zooals gemakkelijk, door differentiatie van Hmy bv., is aan te toonen, en daarmede is dan bewezen, dat de genoemde factor in dL ^ d>? — niet = 0 kan zijn. Immers = 0 geldt voor pnnten in het dx d.?;’’ lahiele gebied. Wel is het echter mogelijk, dat de tweede factor, nl. {KX - {KX = 0 P»ii P Ca P«)a M' Ca wordt (hetgeen identiek ismet.re — (1— =0), maar dan mogen en (/Oo niet zoover uiteen liggen als tot hiertoe werd aangenomen. Dit geval zal echter in een \'olgende paragraaf afzonderlijk worden beschouwd. C 1 c Daar — of ^ thans, behalve x en 1 — x, ook en bevat, zoo is het thans onmogelijk 1 — x en x expliciet in uit te drukken, en kan men dus ook niet A expliciet als functie ^'an uitdrukken, zooals in (5) is geschied. De kromme A = zal dus nu niet meer symmetrisch zijn met L — f\x), zooals trouwens ook fZA blijkt, wanneer wij de waarde van — 0[)scbrij\'en en deze Aerge- dc.. dA lijken met die van — . Uit volgt nl. : dx ( 569 ) dc„ (KMKX 2^ A’(l — x) RT è* dx [(A^,)„ (l-..;) + (A,)„ eA(i-.ay^ Combineert men dit met (6), zoo verkrijgt men: ^ _ [(A- )„ - (AJ„ X dc, “ ’ (A0„ (AJ„ • • 2A 41— A') Men ziet, dat de factor 1 — — — - — is w^egge vallen. Hl o • (7) Maar d'^A d /dA\ dx dx \dc^ J dc^ dc,^ dx 2iAx(\—x) en — den factor 1 — — — - — in den noemer heeft, zoo zal voor ac. Ai b* de waarden van x, waarvoor deze factor =r 0 is, 00 worden. d.w.z. de kromme zal daar ter plaatse keerpunten vertoonen. Maar aangezien volgens het bovenstaande dit alles in het labiele gebied valt, zoo zullen wij hierbij niet langer blijven stilstaan. lY. Onderzoeken wij thans het geval, dat de beide metalen in elektromotorisch karakter zeer dicht bij elkaar liggen, zooals b.v. kwik en zilver, tin en lood, enz. Neemt men het eerste paai', dan is Aj (kwik) = — i,Ü27 1 A.^ (zilver) = — 1,048 = 10-1 -.8X2 j /ir^=:10-'8.i Maar dan doet zich de onaangename omstandigheid voor, dat de valentiën verschillend zijn {i\ = 2, v.^ = 1) en de formules zeer ingewikkeld worden. Nemen wij daarom liever als voorbeeld tin en lood, waar A, (tin) = — 0,085 A^ (lood) = — 0,129 = 10-3 — 10-4,5 De formule (4) wordt dan (v = 2) ; A = 0,0289 (10-3 ^ 10-4/>a,-) , en nu mag niet t. o. v. verwaarloosd worden. Daar A, = 0,0289 10-3, zoo kan men ook schrijven : A = A, 4- 0,0289 ((1— A’) 4- 0,030 x) , en men zal thans een meer geleidelijke afname van A, tot A^ heb- ben (zie fig. 2), ( 57ü ) Fig. 2, Neemt men de oorrectie, in III behandeld, in acht, dan kan {4:bis) geschreven worden (r =r 2) : A = A, + 0,0289 /or/'o (1— A-) + X (^l)o dL Volgens (6) kan thans — verdwijnen, zoodra d.c {KX - {KX = 0 wordt, d. w. z. wanneer wordt. Substitueert men voor /3j en /?, hunne waarden, zoo gaat dit over in d. w. z., daar O RTP \ b A (1— .'B)- = loff (^do «1 is (zie de geciteerde mededeeling) en 6 = ( 1 4- - .r ) = (1 +ra) : «1 b.^x‘‘—b^{l — xy (A',k of met «1 = aq^ : RT =r loq • (^l)o «A ^0 ^ 2.r— l-t-nV-" (ir,)„ Rd\TlK, (l + r.^d’ (^:)o R2\ h. Nu nog = 0 stellende, en voor — schrijvende ?0 ^3 r+1 ZOO ver- rt men: „r„ 1 2r-l + r..* 6 T r\\ (1-fra)’ (^;)p (8) ( 571 ) Zoodra dus de grootheden 0, a en r uit de smeltlijn bekend zijn, kan — bij gegeven waarden van en K.^ — de waarde van X. berekend worden, waardoor aan de bovenstaande betrekking wordt voldaan. Of er een maxininin, dan wel een minimum is, hangt van de waarde van « af. Is x zeer klein, zoo verkrijgt men nl. voor A : A = A, 4- 0,0125 log ( 1 — x) 4- - — ^ x Dit is dus aanvankelijk toenemende mQi x^wüxvwqqv —^ — ljj>0, (^,)o wanneer dus (^Oo is. Nu is (/vi)„ altijd ^ {K.X ondersteld, zoodat aan bovenstaande ongelijkheid slechts ’\'oldaan kan worden door j>o.dtieve waarden van dus wanneer de grootheid a positief is. Dit Averd bv. Amor tinamalgamen gevonden, en zal, om in de geciteerde mededeeling aangegeA'en redenen, bij amalgamen Avel bijna altijd geA'onden Avorden. Een maximum kan dus alleen oiitreden bij jmsifieve Avaarden van «, een minimum bij negatieve Avaarden van a. (Of er een dergelijk ma.\imuni of minimum zal zijn, hangt daarvan af, of aan (8) kan worden A'oldaan door Avaarden A’an x j> 0 en log of > O ■’ {K^ '^0,0125 zijn, om een minimum te zien optreden tusschen x = 0 en 1. Bij gelijkheid zou het minimum nog juist bij ,r = 1 vallen. In lig. 3 en 4 vindt men den loop der beide lijnen h=f{x) en L =f (c^) voor de beide gevallen AveergegeA'en ( 572 ) Fig. 3. Fig. 4. Blijkens de formule (7) wordt dA O bij dezelfde waarde vaii x als dL dx Uit de formule ^'olg't verder dat alsdan c.^ = 1 + zal zijn, zoodat de kromme A =r ƒ (cj de lijn A=/(a’) in het gemeensch.api)elijk maximum of minimum zal raken. Uit (8aj ziet men duidelijk, dat wanneer en (/vd„ of A^ en A^ loeinig verschillen, er kans bestaat tot het oi)lreden van eeii maximum. Neemt men bv. voor «, 0, d\ en r de waarden, bij tin en kwik gevonden, dan zou dus bij T= 0,0453 1 A. — A„ X X 0,0125, d. w. z. <" 0,0057 ' 0,396 ^1 — 0,74 ’ ^ moeten zijn. Bij tin en kwik is Aj — A^ = 0,942, derhalve — zooals wij reeds in III opmerkten — veel te groot. Golden voor tin en lood dezelfde ^vaarden van «, enz, dan zou ^'oor die combinatie Aj — Aj = 0,044 nog ongeveer 8 maal te groot zijn. V. Ten slotte eenigc opmerkingen aangaande de kromme A = ƒ (.r), wanneer het amalgaam niet bij alle waarden van x vloeibaar (of vast) blijft, maar er een meer of minder groot gebied is, waarin het vaste amalgaam met het vloeibare coëxisteert, bv. bij tin en kwik beneden 232°, stel bij 25°. Fig. 5 geeft dan het verloop der krommen A — ƒ (.r) enA=/((;.J te kennen, zoowel voor het vloeibare als voor het vaste amalgaam. ( 573 ) De curven stellen voor een deel stabiele toestanden, voor een deel metastahiele toestanden voor. Hoe nu die lijnen t.o.v. elkaar gelegen zij]i, is gemalckelijk uit te maken. Het smeltpunt van zuiver vast tin is 232°, derhalve zal bij 25° het vloeibare tin metastahiel zijn, en dus pviocib. ^ f^vast zijn. Nu is volgens de formule (1) : [ie ve dus zal, daar pe in beide gevallen hetzelfde is (de concentratie der mataal-ionen blijft normaal aangenomen), ook (Aj)viocib. ^ (^i)vast zijn, m.a.w. A ligt in de figuur hooger dan A' . Evenzoo kan men aan- toonen — daar |bij 25° vloeibaar kwik de stabiele phase is — dat (Z.5)vioeib.v), en evenzeer de lijnen A = /(c,) elkaar verder van C' of A' hebben knnnen snijden. Immers dan geeft niet (4^), maar (4) de waarde van A weer, en verdwijnt het paralellisme tot zoo dicht bij Het snijpunt bij A' — noemen we het S — is een uiterst merk- waardig punt. Immers daar is één en de zelfde electrolvt in even- wicht met het vaste amalgaam in B' en met het vloeibare in B. Derhalve zullen aldaar bij 25° ook de laatste phasen met elkaar coëxisteeren. Zooals de figuur duidelijk te kennen geeft, ligt dan de samenstelling van het vloeibare amalgaam (het punt B) dicht bij zuiver kwik (van Hkteren vond a; = 0,988^) ), terwijl de samenstelling van het vaste amalgaam (het punt B') uiterst dicht bij zuiver tin moet liggen (van Heteren vond x = 0,01). Praktisch heeft men dus voor de kromme A = f {x) het volgende ver- loop. Van ,r = 0 tot x =r 0,01 wordt de lijn A' B' gevolgd (vaste phase) ; van x = 0,01 tot x = 0,988 de rechte lijn B'B (coëxistentie van vaste phase (,r=r0,01) met vloeibare (,r = 0,988) in verschil- lende verhoudingen); van .r = 0,988 tot x = l de \\jn BC (vloeibare phase). Ligt werkelijk B' bij .r=r0,01, dan is Aa' — Bb' gemakkelijk te berekenen. Immers volgens (4") is dan Aj — A = — 0,0289 0,99 = 0,000125, d.w.z. Aj — A nr 0,125 m.V. De proeven van van Heteren geven hiervoor aan 0,78, 0,24, 0,17 en 0,10 (hij neemt aan 0,5)^). Men ziet spoedig in, dat het snijpunt in de nabijheid van C' geenerlei beteekenis heeft. Immers dan zijn wel de waarden van A gelijk, maar de electrolyten waarmede de beide phasen in evenwicht zijn, hebben verschillende samenstelling. Vergelijken Avij nu ook nog de door van Heteren geAmnden Avaarden van A (met pyridine-oplossingen ’‘) ) tusschen x = 0,988 en x = 1 met die, welke uit onze formule (4") kunnen berekend worden (Avelke formule tot .r = 1 — 10-^^^ geldig blijft). Noemen Avij de waarde van A bij x = 0,988 A„, dan is dus met inachtneming van den correctieterm in (4’^**) : h Wat bij VAN Heteren x is, is hier 1— .x, en omgekeerd. 2) BI. 39 van het proefschrift. ®) Tabel 8 in id. ( 575 ) + 0,0289 0,012 -f 0,0125 « T„ (0,988)> O T (l + 0,988?f ct T L =L^-\- 0,0289 Zor^io (1— .^•) + 0,0125 ^ " O T (1 + ra)^ A^oor is dan haar waarde (zie boven) A A 1 «1 1 “ RTb,b^ ~~ Rn~^~(ï-\-nvy ■” ^(1+nr)^ “ “ RJ\ T (1+r.c)^ ~ d T {l-\-nvy in de plaats gesteld. Nu is 77 = 0,1144, — ^ 1,093, r= — 0,74, (J 1 derhalve wordt ; of = 0,0289 (/o/;io 0,012-%io (1-.*;) ) + 0,00242 13,5- (l-0,74.r)^ {L,-Ly,° = [-55,5-28,9/o.7io(i_.,.)] + 32,7—2,42 (1 - 0,74.c)^ 9 in millivolts. De concentratie van den electrolvt is door het ver- dwijnen van ZLj weggevallen. Wij krijgen nu het volgende overzicht. \—x Ie Term. 2e Term. O < 1 0 <] id. 25° id. gevonden. afw. (n.üO(X)iO) 89.0 — 3.1 85.9 é7.9 92.4 (- 4.5) 0.0fX)104 59.(3 — 3.1 5G.5 57.8 57.6 + 0-2 ) 0.00015Ü 54.0 — 3.1 50.9 52.1 51.7 -f- 0.4 i O.OOOWJ :32.5 — 2.9 29.(5 30.3 28.2 + 2 1 ) 0.00099 31. 3 — 2.8 28.5 29.2 27.5 + 14 1 o.oo.yjo 11.0 — 1.8 9.2 9.4 8 8 + 0.6 j 0.00.528 10.3 — 1.7 8.6 8.8 8,2 + 0,6 i o.ot 2.3 — ^0.5 1.8 1.8 2.3 — 0.5 Voor de herleiding van 18° tot 25° is met 1 =1 4-— ver- J y i 4:0xc\ Is dus a = of ^ dan deze waarde, dan wordt op de smeltlijn Öfij , op een of twee plaatsen = 0. Uit de uitdrukking voor ^ (zie boven) volgt onmiddellijk, dat ox wanneer A, en dus o, negatief mocht wezen, ~ nooit = 0, noch minder positief kan worden. Het optreden van labiele toestanden op de smeltlijn kan dus alleen bij 'positieve « verwacht worden, en dan alleen zoodra a de door {b) gegeven waarde bereikt of overtreft. De betrekkingen (a) en {b) vereenigd geven dus de voorwaarde voor litabiele phasen langs de geheele smeltlijn aan. In ons voorbeeld is r = — 0.74 en geeft («) Xc = 0.863. De ver- gelijking (f) geeft dan verder met 0 — 0.396 : 27X0, 396X(0, 137)^ “ < 0,863X(1,137)’[2x1, 137(1 — 0,396 log 0,137)— 3x0,396x0,863]’ d.w.z. — 0,180 — 0,180 “< 2,274X1,787 — 1,025 ^ < 3,04 of ^ 0,0592. ( 586 ) Nu was in ons geval a = 0,0453, zoodat we ons overal in het stabiele gebied bevinden (zooals trouwens de gedaante der waargeno- men smeltlijn te kennen geeft). Ware « = 0,059 geweest, zoo hadden Avij een buigpunt met horizontale raaklijn gehad, en Avare « )> 0,059 geAveest, dan zouden AAÓj in de smeltlijn op tAvee plaatsen een horizontale raaklijn hebben zien optreden . Dit laatste geval is natuurlijk niet realizeerbaar, en zou het homogene vloeibare amalgaam zich in tAvee heterogene Adoeibare phasen van verschillende samenstelling splitsen. Een andere vraag is, bij Avelke Avaarden van x en T het eerst öpi — = 0 wordt — Avaar dus de plooi begint, onafhankelijk A^an de om- ox standigheid of men zich dan al of niet op de smeltlijn bevindt, hetgeen zooeven onderzocht Averd. dpi Men heeft dan alleen de betrekkingen — = 0 en — — = 0 te com- oa’ bineeren, om daaruit de Avaarden van x en T' bij het //kritische” punt te vinden. Als boven vindt men : l-|-r — V' (3a) De temperatuur Tc Amn dit kritische punt vindt men uit = 0, o.r d.Av.z. uit (zie boA^en) Men vindt derhalve ; .r,(l-.r,)^ O Tc {l^rXcY 2 a 0 Het is misschien niet van belang ontbloot hierbij op te merken, dat wanneer de vaste phase een vaste oplossing der beide componenten vormt, het voorkomen van een buigpunt met horizontale raaklijn in de smeltlijn blijft wijzen op labiele toestanden. Immers in de algemeene betrekking dT dx = T dc'B wordt, tengevolge van het 0 worden van — Xi, dT steeds maar op een plaats = 0 ; altijd op twee plaatsen = 0 dx dT terwijl tengevolge van het 0 worden van \j iC Ct ib Avordt, of in het grensgeval op twee samenvallende plaatsen in een buigpunt met horizontale raaklijn. De Visser nu meent een dergelijk buigpunt bij mengsels van stearine- en palmitinezuur b gevonden te hebben. Ónmogelijk is het natuurlijk 1) Recueil der T. Gh. (2) T. 2, Nb 2, en 4 (1898). ( 587 ) n= 2\ — of daar 1 rxc = 3 -Xc IS : 2 a Xc(l—Xc) 0 (1 + rac)’ T, = ^ — 2 a Xc{2—Xcy 27 U (l-.rc)^ m Bij deze — of bij lagere temperaturen, want dan wordt — posi- tief — bevindt men zich dus in de plooi. In het geval van tin en k^vik vindt men met r = — 0,74 voor Xc de waarde 0,863 (zie boven). Voor Tc vindt men: 504,8 0,0906 Tc — ^ X ^ X 67,60 =r: 289°.2. 27 ^ 0,396 ^ Het ,/la’itische” punt ligt derhalve bij 16° C., d.w.z. ruim 57° lager dan het bij x = 0,863 (13,7 atoom “/o tin) behoorende punt der smeltlijn, nl. 83°, 2 C. niet, dat hier toevallig een geval aanwezig zou zijn, waarin de grootheid x de door (5) aangeduide waarde bezit. Dat ook de lijn der eindstolpunten daar vlak bij eveneens een dergelijk buigpunt vertoont, wijst er op dat de voorwaarden ^ = 0, ö*? — = 0 op beide lijnen ongeveer gel^kti^dig vervuld worden, wat de toevalligheid öx nog vergroot, omdat dan ook bij de vaste pbase x de daartoe vereischte waarde zou bezitten. Er dient nl. op gewezen te worden, dat in het algemeen de voorwaarden ö"? ö’g = 0, = 0 voor heide phasen volstrekt niet insluiten Xi — Xo. Want daarvoor is Ox^ ax^ ^ K _ OS, noodig — = Het is derhalve een nieuw toeval, dat de beide buigpunten schijnen samen te vallen. Maar daarvoor kan hier een reden worden aangegeven. Üit de vergelijking, waaruit (a) gevonden wordt, nl. rx^ — 2 (1 r) x -)- 1 = 0, volgt, dat bij r = 0 x — ha is. Nu vond de Visser de beide buigpunten bij x — Va ongeveer (= 0.525), zoodat de grootheid r zoowel in de vaste pbase als in de vloeibare nagenoeg = 0 is (dus hi = b^). En in dat geval moeten de waarden van X bij beide buigpunten overeenstemmen, nl. beide bij x = Vs* Het geval, door de Visser bestudeerd, kan dus zijn: toevallige coincidentie der beide buigpunten. Maar dan moeten, wegens ^ i = 0 en ^ — \ — 0, zoowel de U^2 vloeibare als de vaste pbase zich in tw'ee lagen — evenwel van identieke samen- stelling gesplitst hebben. De allergeringste stollingsvertraging zou echter onmiddel- lijk binnen de plooi gevoerd hebben, en dan zouden de beide phasen zich gesplitst hebben in twee lagen van eenigszins verschillende samenstelling. Waarschijnlijker is het evenwel dat de beide lijnen hvjna een buigpunt met horizontale raaklijn vertoonen, en dat ze elkaar wel zeer dicht naderen, maar niet aanraken. ( 588 ) Er zijn natuurlijk gevallen, waarbij die afstand geringer is, en waar dus een geringe oversmelting ons reeds binnen het gebied der plooi brengt, hetgeen dan bij het uitblijven der vaste phase aanleiding geeft tot splitsing in twee lagen. Ik merk nog even op, dat de waarde Xc in het algemeen niet correspondeert met een eventueel buigpunt (met schuine raaklijn nl.) op de smeltlijn, wanneer het kritische punt niet op de smeltlijn ge- ÖjLIj cVT legen is. Want — = 0, = 0 voeren niet tot = 0, wanneer ox dx^ dx^ deze differentiaalcoëfficiënten niet op de smeltlijn = 0 worden. 5. De waarde van q, de smeltwarmte van het tin in het vloeibare amalgaam, is blijkbaar / ax^ A ? = ?.(! + j- Voor (/o wordt — in de onderstelling dat het kwik éenatomig in het tin oplost — bij geringe waarden van x door berekening gevonden 2550 Gr. kal. Pbrson vond experimenteel 1690 Gr. kal. Mocht dit cijfer later worden bevestigd, dan zou hieruit volgen, dat de associatie- toestand van het kwik ongeveer 1,5 is. Nu volgt uit bovenstaande formule, dat bij 25° C., waar x nage- noeg 1 is, q — 2550 X 1,6114 — 4110 Gr. kal. zou moeten wezen, terwijl van Hetbren langs elektromotorischen weg ± 3000 Gr. kal. vond. Hieruit zou dus volgen, dat de gebruikte waarde van q^ ongeveer 1,4 maal te groot is, ’wat een bevestiging zou wezen van het feit, dat kwik niet als atoom in het amalgaam aanwezig is. Om zich zekerheid te verschaffen aangaande den moleculairtoestand van het tin in het amalgaam zou men de — niet waargenomen — smeltlijn van het kioik moeten kennen, en de smeltpuntsverlaging, benevens de smeltwarmte bepalen bij aanwezigheid van zeer geringe hoeveelheden tin. Er bestaan nl. aanwijzingen, dat ook het tin niet als atoom aanwezig is. Want de grootheid r = — ^1 + ^.2, die door ons = — 0,74 werd gevonden, geeft voor p de waarde 0,26, waaruit zou volgen, dat het moleculairvolume van tin (öj ongeveer 4 maal grooter zou zijn dan dat van kwik {h^). Nu is het atoom volume van Hg = 14,7, dat van Sn = 16,1, zoodat bij éenatomigheid der beide componenten nagenoeg 1 moest zijn, terwijl die verhouding in ( 589 ) werkelijkheid = 74 ^P’ licht meerdere (tot zes) atomen tot éen molecuul vereenigd zijn. Het zou zeker uiterst gewenscht zijn, zoo deze kwestie eens werd uitgemaakt. Want de waarden van x zijn in al onze berekeningen slechts geldig, wanneer zoowel kwik als tin éenatomig worden onder- steld. En zoo staat het met al dergelijke berekeningen, bij andere amalgamen. Het zij mij vergund er hier nog even op te wijzen, dat men den moleculairtoestand van het Jcioik kan bepalen uit de smeltpuntsverla- ging van het tin, wanneer daarin loeinig kwik is opgelost — terwijl men den moleculairtoestand van het tin kan te weten komen uit de smeltpuntsverlaging van het kivik, bij aanwezigheid van 'weinig tin. Men leert nl. bij verdunde oplossingen alleen iets aangaande den toestand der opgeloste stof, nooit iets ten opzichte van dien van het oplosmiddel. Want in de grensformule ?0 zal, wanneer en b.v. betrekking hebben op het tin als oplos- middel, alles in het tAveede lid onveranderd blijven, wanneer het tin eens niet éenatomig, maar b.v. /z-atomig was. Want dan werd x, de concentratie Ann het • opgeloste kAvik, ?^-maal grooter, maar ook q^ zou ?2-maal grooter Avorden, omdat de smeltwarmte op 1 mol. = ?2-atomen betrekking heeft. Daarentegen zou in het tAveede lid van bovenstaande formule alleen x veranderen, als het kwik eens 7n-atomig aanwezig AA'as ; X zou dan nl. ni-maal kleiner Avorden, en zal men dus ook een ?n-maal kleinere smeltpuntsverlaging — T constateeren dan bij aanname van éenatomigheid berekend is. Op deze Avijze zou men dns tot de kennis van den moleculair- toestand aan de randen — bij x = 0 (voor het kwik) enx = 1 (voor het tin) — kunnen geraken. Maar om nu verder te besluiten tot den toestand bij andere Avaarden van x, daartoe zou men de geheele smeltlijn nauAvkeurig moeten nagaan, en dit kan in vele gevallen uiterst ingeAvikkeld Avorden. 6. Er bestaat evenwel nog een middel om iets aangaande den moleculairtoestand van het vaste tin te Aveten te komen, en dat is de samenstelling der vaste phase, die met de vloeibare in evenwicht is. Stelt men nl. de moleculaire potentialen van het kioik in beide phasen aan elkaar gelijk, dan verkrijgt men ; e, — Cj T -f- UT log «2(1— e\ — c'2 T RT log x' -|- a'dl-x'Y Avaar de grootheden met accenten op de vaste phasen betrekking hebben. ( 590 ) Dit geeft verder : — («1 .{l+r'w'r J’ of met ég — e\ = (jf^, en invoering van de smelttemperatnnr van het zuivere kvrik ; dus RTT. ?o =7^ T—T’ T, X %- + X — RT log \- id., X a^{l—xy a',{l-xr4 [RT{l^rxy RT{l-yr'x'y Nu is in vloeibaren toestand a^=:a^'X— (zie boven) = aq^X ^2 ^2 a. aq. T. b, a T„ h, m' = Rj,-T'^b=ë'^Y^K ^ 504,8 50 = 0,1144 X ^777^ De waarde van den correctieterm 298,2 13 is derhalve — wanneer a'^ ■= en r' = r mag Avorden gesteld, wat als eerste benadering moge gelden : 0,012 y 0,99 0,745 /\^1_0,74 X 0,988 1—0,74 X 0,01 daar bij 25° de samenstelling van de vloeibare phase x = 0,988 gevonden werd, en die van de vaste phase x’ = 0,01 (Avellicht 0,06). De bedoelde waarde wordt dus : 0,745 X (0,0020 — 0,9950) = — 0,74. Een verandering van x' van 0,01 tot bv. 0,06 kan hierin maar weinig verandering brengen. Verder is de AAmarde van den hoofd term 0,988 log^o R X:2,3026 = 4,59, y 0,01 zoodat wij verkrijgen (bij 25° C.) : 2 X 298,2 X 234,5 X 3,85 = 8450 Gr. kal., teiwijl Person vond q' = 2,82 X 200,3 = 565 Gr. Kal. Wij Aunden dus een 15-maal te groote Avaarde. En een geringe font in den cor- rectieterm — 0,74 kan dit resultaat niet te niet doen. Neemt men echter tin in het vaste amalgaam 6-atomig aan, dan Avordt x' onmid- dellijk in plaats van 0,01 ongeveer 6 maal grooter dus = 0,06, en ( 59'i ) valt tot ± 4400 Gr. Kal. Wordt daarenboven x' oorspronkelijk niet =0,01, maar =0,06 aangenomen, zoodat bij 6-atomiglieid x' nn =0,32 Avordt, dan begint de waarde van q\ inderdaad dichter tot de experimenteel gevonden waarde te naderen. Er zijn dus in al het bovenstaande inderdaad aanwijzingen genoeg om tot de meer-atomigheid zoowel van Invik als van tin te doen besluiten. Nauwkeurige proeven in de boven aangeduide richting, benevens hernieuAvde bepalingen der beide smeltwarmten zullen echter te dien opzichte beslissing moeten brengen. Na resumtie van het behandelde wordt de vergadering gesloten. (11 Februari, 1903). KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN TE AMSTERDAM. VERSLAG VAN DE GEWONE VERGADERING DER WIS- EN NATUURKUNDIGE AFDEELING van Zaterdag 28 Februari 1903, Voorzitter: de Heer H. G. van de Sande Bakhuyzen. Secretaris: de Heer J. D. van der Waals. z n o TJ ID. Ingekomen stukken, p. 594. Jaarverslag der Geologische Commissie over 1902, p. 594. ,1. L. C. ScHROEDER VAN DER Kolk; „Dc Sympathieën en antipathieën der elementen in de stollingsgesteenten”, p. 596. A. W. Nieewenhuis : „De invloed van veranderde levensomstandigheden op de physieke «n psychische ontwikkeling der bevolking van Centraal- Borneo”, p. 597. •J. W. Moll ; Aanbieding der dissertatie van den lieer J. C. Schoute : „Die Stelar-Theorie”, p, 613. Jan de Vries: „De bollen van. I^Ionge behoorcnde bij bundels en scharen van qnadratische oppervlakken”, p. 618. C. A. Lobry de Brdtn en Ernst Coiien; „Het geleidingsvermogen van hydrazine en van daarin opgeloste stoffen”, p. 621. A. H. J. Belzer: „De snelheid der omzetting van tribrooraphenolbroom in tetrabroomphenol”. (Aangeboden door den Heer liOBRY de Brcyn), p 627. Ernst Cohen en Tii. Strengers : „Over hst atoomgewieht van het antimonium”. (Aangeboden door den Heer Jelius), p 632. (Met één plaat). J. D. van der TVa.als Jr. : „De veranderlijkheid met de dichtheid van de grootheid h uit de toestandsvergelijking”. (Aangeboden door den Heer van der 'Wa.vls), p. 640. W. H. JuLirs: „Eigenaardighed.sn en veranderingen van de Fraunhofersche lijnen, verklaard uit anomale dispersie van het zonlicht in de corona”, p. 65 ). J. E. Verschaffelt : „Bijdrage tot de kennis van hot ,t-vlak van van der Waals. VIL De toestandsvergelijking en het ’i-vlak in de onmiddellijke nabijheid van den kritischen toestand voor binaire mengsels met een kleine hoeveelheid van een der bsstanddoelen (3de mededeeling). (Aangeboden door den lieer Kamerlingii Onnes), p. 663. H. Kamerlingh Onnes: „Hulpmiddelen en methoden in gebruik bij het Cryogeen Laboiatorium. lil. Hei verkrijgen van baden van zeer gelijkmatige en staiidvastige lage temperatuur in den Cryostaat (vervolg). Gewijzigde vorm van Cryostaat voor toestellen van kleine afmeting. IV. Permanent bad van vloeibare stikstof onder gewonen en onder verlaagden druk. V. Inrichting van een Burckhardt VTeiss vacuumpomp ten dienste van circulaties voor lage temperaturen”, p. 667. (Met platen). Aanbieding eener verhandeling van den Heer J. LoriÉ; „Beschrijving van eenige nieuwe grondboringen” (IV), door den Heer van Bemmelen, p. 675. Aanbieding van Boekgeschenken, p. 676. Het Proces -Verbaal der vorige vergadering wordt gelezen en goedgekeurd. 38 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XI. A^. 1902/3. ( 594 ) De Heeren Kamerlingh Onnes, Moll en Hamburger hebben bericht gezonden dat zij verhinderd zijn de vergadering bij te wonen. Ingekomen zijn : 1“. Missive van den Minister van Binnenlandsche Zaken d.d. 24 Februari 1903 waarin bericht wordt dat de Rijkssubsidie is ver- hoogd met ƒ2000. — voor eens, len einde den achterstand in het drukken van de Verhandelingen der Natuurkundige afdeeling in te halen. Aan den Minister zal hiervoor de dank der Akademie betuigd worden. 2". Circulaire van het ,/Congrès international de Botanique” dat van 12 tot 18 Juni 1905 te Weenen zal worden gehouden. 3“. Circulaire bevattende een uitnoodiging tot bijwoning van het ,/5® Internationale Kongress für angewandte Chemie” van 2 — 8 Juni 1903 te Berlijn te honden. Beide circulaires worden voor kennisgeving aangenomen. 4". Schrijven van de Heeren Kamerlingh Onnes en J. C. Kapteyn waarbij zij mededeelen \ oor het lidmaatschap der Commissie voor de Buys Ballot-medaille te moeten bedanken. De Voorzitter benoemt in hunne plaats de Heeren Haga en P. Zeeman tot leden dier Commissie. Beide Heeren nemen de benoe- ming aan. Aardkunde. — De Heer van Bemmelen brengt uit het ; „Jaarverslag der Geologische Commissie over 1902” hetwelk luidt als volgt : In den loop dezes jaars mochten wij slechts tweemaal eene mede- deeling omtrent verrichte boringen ontvangen, hetgeen een aanmer- kelijk verschil uitmaakt met de inzendingen van wege de Heeren Hoofdingenieurs en Ingenieurs van den Waterstaat in het vorige jaar. De Heer Ingenieur Gr. Rooseboom te Brielle zond ons namelijk de profielen toe van zes grondboringen, te Numansdorp, Hellevoet- slnis en Heen vliet, met het aanbod de verzamelde aardmonsters te zullen toezenden, indien die mochten verlangd worden. Dr. J. Lorié had de welwillendheid de profielen na te zien en op zijn verzoek werden de aardmonsters van twee dier boringen door den Heer Rooseboom hem toegezonden, en door hem onderzocht. Van den Hoofdingenieur A. A. Bekaar te Middelburg ontving Dr. Lorié eene uitnoodiging (in Mei 11.) om de nieuwe sluisput te Ter Neuzen in oogenschonw te nemen, waar juist eene veenlaag ( 595 ) met tal van boomstronken en boomstammen zichtbaar was geworden. Dr. Lorié heeft aan dat verzoek voldaan. Ook heeft hij de profielen en monsters ontvangen van 3 boringen te Eindhoven, en van ééne te Walsoorde nabij Hontenisse in Zeeland. Het verslag van Dr. Lorié over de slnispnt te Ter Neuzen en de boringen te Nnmansdorp, te Hellevoetslnis, Ooltgensplaat, Walsoorde en Eindhoven zijn wij eerstdaags te verwachten, om aan de Akademie aan te bieden. De boring te Walsoorde heeft verscheidene voor be- paling geschikte fossielen opgeleverd, welke zullen toelaten om die laag tot eene bepaalde vorming te brengen. Ons medelid Prof. Schroeder van der Kolk heeft in de maand Augustus, met medewerking zijner leerlingen, de proeve van kaarteering van twee strooken van ons land voortgezet. Wij verwijzen daarvoor naar de mededeeling in ons vorige jaarverslag (Zittings- verslag van Januari 1902 bladz. 448) en het verslag van Prof. Schroeder van der Kolk van Oktober 1901 (Zittingsversl. Okt. blz. 223 — 227). Thans zijn gekaarteerd geworden de Bladen dier strook 392, 393, 397 ^) in Gelderland. Ook heeft de Heer J. van Baren een onderzoek ingesteld naar de verspreiding der zuidelijke gesteenten op de Veluwe in verband met de hoogtelijnen. Het groote aantal grondmonsters en gesteenten, dat in dit en in het vorige jaar verzameld is, maakte het volstrekt noodzakelijk dat het onderzoek en de bepaling daarvan onderhanden genomen werd, zoowel in verband tot het vervolg van het onderzoek, als om de hoeveelheid onbestemd en ononderzocht materiaal niet bovenmatig te doen aangroeien. Een der leerlingen van Prof. Schroeder van der Kolk is daarmede onder zijn toezicht belast ge^vorden. Het kaarteerwerk en de overige onderzoekingen zijn grootendeels bekostigd uit de ter onzer beschikking gestelde toelage. In het vorige verslag werd vermeld, dat de Heer G. Reinders in December 1901 een verslag had ingediend betreffende het vervolg van zijn onderzoek van het ijzeroer in de veenlagen en broekgronden. Dat verslag is in de Januarivergadering van 1902 aangenomen en b Blad 392 dooi- den Heer E. A. Douglas, assistent aan de P. Sch. als ploeglioofd, en de Heeren Studenten J. Versluys, I. R. van Gelder en A. H. J. Thie Blad 393 door den Heer J. A. Grutterink oud assistent en Gand. Mijningenieur als ploeghoofd, en de Heeren P. Tesch, H. F. Gr.ondijs, G. Duyfjes en G. B. Hoogenraad Blad 397 door de Heeren C»ad. Mijningenieurs J. D. van Heek en F. P. G. S. van der Ploeg als ploegboofden, en de Heeren P. F. Bliek, E. Beekman Gz., F VAN Lier, P. Hüffnagel J. Schuntzer en C. Moerman. Dit laatste blad was bijzonder bewerkelijk. 38* ( 596 ) sedert in het licht verschenen als !N° 31 der Mededeelingen omtrent de Geologie van Nederland, door de Commissie verzameld. Wij betuigen onzen dank aan de Heeren Bekaar en Rooseboom voor hunne mededeeling en inzending, en veroorloven ons hier nog- maals bij de Heeren Hoofdingenieurs en Ingenieurs van den Rijks- en den Provincialen Waterstaat er op aan te dringen, dat zij ons steeds tydig willen mededeelen, wanneer putten geboord, doorsnij- dingen gemaakt of fundeeringen gelegd worden. Ten slotte doen wij aan de Akademie het voorstel: 1° haren dank te betuigen aan onzen medewerker Dr. Lorié, 2'^ om aan ZEx. den Minister van Waterstaat, Handel en Nijverheid voor het jaar 1904 weder een toelage van ƒ 1000 aan te vragen. Wij vinden geene vrijheid om evenals het vorige jaar ƒ2000 aan te vragen, hoezeer ook overtuigd van de wenschelijkheid van de verhooging dier toelage op de toen aangevoerde gronden, omdat die verhooging het vorige jaar geweigerd is, en de redenen der weige- ring aan de Commissie onbekend zijn. De Commissie voor het Geologisch onderzoek: Van Diesen. K. Martin. Schroeder van der Kolk. J. M. VAN Bemmelen, Secretaris. Mineralogie. — De Heer Schroeder van der Kolk doet eene mededeeling over : nDe sympathieën en antipathieën der elementen in de stodingsgesteenten. De onregelmatigheden in de scheikundige samenstelling der stol- lingsgesteenten pleegt men grootendeels toe te schrijven aan de , zoogenaamde differentiaties van het magma, een chemische differen- tiatie van het nog vloeibare magma als gevolg van storingen in den osmotischen druk en een mechanische differentiatie als gevolg van de werking der zwaartekracht op reeds afgescheiden kristallen. Het is eveneens bekend, dat bij deze differentiaties sommige elementen eikaars gezelschap zoeken, terwijl andere elkaar schijnen te ontvluchten. In de aangeboden verhandeling heb ik een bijdrage willen leveren tot de kennis dier sympathieën en antipathieën. Dit doel heb ik trachten te bereiken door statistisch onderzoek -smo gesteenteanalysen. Mijn materiaal bestond uit drie serieën van analysen ; eene van dieptegesteenten, eene van ganggesteenten en eene van eruptief- gesteenten. ( 597 ) Deze analysen heb ik eerst in klassen verdeeld volgens liet gehalte aan SiO^, daarna volgens dat aan Al^Og enz., daarna in elke klasse het gemiddelde gehalte der andere elementen berekend en eindelijk deze uitkomsten èn in tabellen vereenigd èn grafisch voorgesteld. Reeds op deze ’wijze komen eenige merkwaardige betrekkingen tnsschen de elementen onderling, aan het licht. In het verder gedeelte der verhandeling heb ik getracht de ver- ki’egen uitkomsten met meer objectiviteit weer te geven, door ze onmiddellijk in getalwaarde uit te drukken. Het blijkt nu, dat de sympathieën en antipathieën, die wij kunnen afleiden uit de gesteente- analysen dezelfde zijn, die wij leeren kennen uit de analysen van afzonderlijke mineralen ; deze eigenaardigheid, dat namelijk dezelfde elementen èn in de gesteenten èn in de mineralen te zamen voorkomen, kan op tweeërlei ■\\djzen ’worden verklaard : 1. Bij de chemische differentiatie der inagmas blijven die elementen elkaar op hun tocliten gezelschap houden, die later een of ander mineraal te zamen zullen opboinven. 2. Voordat de differentiatie is afgeloopen, is een deel der mineralen reeds uitgekristalliseerd, heeft tengevolge der kristallijnheid een betrekkelijk hoog soortelijk gewicht en bezinkt. Bij deze mechanische differentiatie zullen natuurlijk de sympathieën in het gesteente het gevolg zijn van die in de mineralen, zoodat de beide sympathieën wel moeten samengaan. Met het oog op onze onderzoekingen is de tweede verklaring de eenvoudigste, maar daaruit zou volgen, dat aan de zwaartekracht een groote invloed moet worden toegekend bij de differentiatie der magmas, dus bij het ontstaan der verschillende gesteen tety pen. Het is hierbij onvej-schillig of het mineraalsediment misschien later weer oplost ; de differentiatie heeft eenmaal plaats gevonden en zal niet gemakkelijk weer worden teniet gedaan. Den Haag, 28 Februari 1903. Ethnologie. — De Heer Nieuwenhuis doet eene mededeeling: „In- vloed van veranderde levensomstandigheden op de physieke en psychische ontioiklceling der hevolldng van Centraal-Borneo” . Zeer verschillend is het oordeel van bevoegde autoriteiten over den invloed, dien uitwendige levensomstandigheden uitoefenen op de ont- wikkeling van een persoon en op die van de eigenaardigheden van een menschenras. Pleit dit verschil van meening reeds voor de moeilijkheid, bij^het individu dezen invloed te bepalen, nog veel grooter wordt die, zoodra ( 598 ) men tracht, kenmerkende verschillen te vinden onder twee groepen van menschen, welke toe te schrijven zijn aan hunne verschillende levensomstandigheden. Gaat men die na onder de hoogstaande cul- tuurvolken, welke leven onder zoo ingewikkelde verhoudingen, dan worden de bezwaren bijna onoverkomelijk. Niet weinig wordt men daardoor belemmerd, dat onder de cultuur- volken het onderling verkeer en de vermenging zoo storend inwerken op een eventueel effect van bijzondere voor waarden in hun bestaan. In Europa levert het volk der Israëlieten, dat zich als zoodanig sedert eeuwen in verschillende landen onder de daar heerschende toe- standen heeft staande gehouden en weinig vreemde elementen in zich heeft opgenomen, eenige aanhoudspunten op. Evenwel de in werken de levensvoorwaarden zijn ook hier zeer samengesteld en eene vermen- ging der Israëlieten van verschillende landen is niet nitgebleven. Vooral daardoor dat de verhoudingen in de maatschappij der op minder hoogen trap van ontwikkeling staande volken meer eenvoudig zijn en de levensvoorwaarden voor al hare leden veel minder onder- ling verschillen als elders, heeft men de kans, dat onder hen even- tnëele veranderingen in die levensvoorwaarden beter in het oog zullen springen en voor den navorscher veel duidelijk wordt, wat onder ingewikkelder verhoudingen moeilijk is uit te maken. Van belang is nog, er op te wijzen, dat bij hen de invloed van de natuur, van de omgeving, waarin zij leven, van veel grooter uitwer- king is als in hooger ontwikkelde maatschappijen, die zich tegen deze onmiddellijke afhankelijkheid beter hebben leeren verdedigen. Ook treft men dergelijke stammen aan, waar de groote hinderlijke factor van veelvuldig onderling verkeer en vermenging is uitgesloten bij het beoordeelen van de veranderingen, die twee volken door ver- schillende uitwendige oorzaken hebben ondergaan. Nog meer ver- eenvoudigt zich het te ontleden beeld, wanneer twee groote groepen van hetzelfde volk sedert lang onder verschillende uitwendige om- standigheden leven en zich weinig of niet vermengden. Voordat nitgemaakt is, dat de menschen, die deze stammen vormen, in hunne oorspronkelijke eigenschappen dezelfde zijn als Europeanen, mag men het onder hen opgemerkte niet zonder meer overbrengen op de Enropeesche maatschappij. Voor het begrijpen van den onge- documenteerden voortijd der ontwikkelingsgeschiedenis van de mensch- heid wendt men zich echter tot de nog heden op lageren trap van ontwikkeling staande volken; ik geloof, dat men evenzoo gerechtigd is, om uit veel, wat men onder hen opmerkt op sociaal gebied, zekere gevolgtrekkingen te maken omtrent overeenkomstige werkingen bij hoogerstaanden. ( 599 j Ik had het voorrecht op mijn tweede reis door Borneo te leven onder twee groepen van hetzelfde volk, welke sedert een eeuw en langer onder zeer verschillende omstandigheden hebben geleefd. Dit waren de Bahau’s aan den Boven-Mahakam, met welken ik meer dan twee jaar samenleefde en de Kënja’s aan de Boven-Kajanrivier, onder welken ik enkele maanden doorbracht. De stamgroepen van dezen naam bewonen door elkaar den boven- en middenloop van alle rivieren, die langs de Nooi’dkust, te beginnen met den Batang-Rèdjang tot aan de Oostkust tot en met den Mahakam in zee stroomen. Men noemt hen gezamenlijk Pari’stammen en weet van hen, dat zij allen het brongebied van de Kajanrivier als hun stamland opgeven. Onderlinge twisten, uitvloeisel van een te dichte bevolking, vormden daar de aanleiding, dat sedert eeuwen telkens stammen naar nabijgelegen rivieren wegtrokken, gelijk dit nog voor een 25 jaar geleden plaats had met een stam Oema Timé, die zich aan den Tawang, een linker zijrivier van den Mahakam vestigde. De Bahau’stammen aan den Boven-Mahakam zijn alle ook van dit stamland, dat zij Apo Kajan noemen, afkomstig, maar wonen daar reeds meer dan 100 jaar. Een eigenaardig bewijs daarvan kreeg ik bij aankomst met mijn Bahau’geleide in Apo Kajan. Daar hoorde hun hoofd Kwing Irang voor het eerst uitvoerig de geschiedenis zijner voorouders, die in zijn eigen stam reeds vergeten was. Hoe weinig dan ook de bewoners van den Boven-Mahakam met die van den Boven-Kajan verkeerden, kan men daaruit nagaan, dat onder alle jongere Bahau’s slechts één man ooit in Apo Kajan geweest was en dat, toen ik in gezelschap van 60 Bahau’s en 20 pseudo- Maleiers in Augustus 1900 de tocht daarheen aanvaardde, welke reis een maand duurde en door onbewoond gebied liep, niemand van ons den weg wist. Deze werd met op bepaalde wijze geplaatste stokken bij de riviermondingen door een troepje Kënja’s, dat vooruit- voer, aangegeven, opdat wij deze riviertjes zouden kunnen opvaren. Mogen wij dus als zeker aannemen, dat wij te doen hebben met stammen van denzelfden oorsprong, waarop trouwens ook hun taal, kleederdracht, zeden en gewoonten wijzen, die hen scherp afscheiden van andere stammen bijv. van die aan den Barito- en Beneden- Batang Rèdjang, door hun afdalen uit Apo Kajan naar den Boven- Mahakam k^vamen de Bahau’s in eigenaardige levensvoorwaarden, die een grooten invloed op hen uitoefenden. Aan den Boven-Mahakam wonen de Bahau’s namelijk op een hoogte van 250 tot 200 M., de Apo Kajan is 600 M. en hooger. Dat dit verschil op Borneo in ’t bij- zonder, wat klimaat aangaat, veel beteekent, kan men hiei-uit afleiden, dat terwijl op Java de streek der mosvegetatie eerst aanvangt op ( 600 ) een hoogte van 2500 M., deze op Borneo reeds op 1000 M. hoogte begint. Dit is het gevolg van de volgende oorzaken. Door de ligging van Borneo onder den equator ondervindt het middengedeelte weinig den invloed der passaatwinden, die bijv. op Java zoo sterk het onderscheid van den regen- en den drogen moesson doen uitkomen. Vandaar dat er ook wel van December tot Maart meer regen valt als van Mei tot October, maar vooral in het bergland kent men geen bepaald droge tijden, evenals men ook in den regentijd laag water in de rivieren kan aantreffen. Tot het gelijk- matig verdeelen der vochtigheid over het geheele jaar draagt nog sterk de omstandigheid bij, dat het geheele .eiland bedekt is metéén groot oerbosch, dat zelf groote hoeveelheden water vasthoudt en de diep verweerde gesteenten bescliermt, die hetzelfde doen. Daar de jaarlijksche regenval op verschillende punten 3000 tot 5000 m.M. be- draagt, is het klimaat het geheele jaar door zeer vochtig, de hemel altijd meer of minder bedekt met wolken, zoodat een wolkenlooze hemel in de hoogere streken tot de groote zeldzaamheden behoort. Reeds spoedig na zonsondergang vormen zich in de dalen laag hangende wolken, die eerst ’s morgens om 7 uur of later optrekken en de berg- toppen dikwijls eerst tegen deii avond vrij laten te voorschijn treden. In verband hiermede is aan den Boven-Mahakam op 250 M. hoogte het maximum van de temperatuur in de schaduw 30^ O., ’s morgens om zes uur was die echter nooit lager dan 20° C. Opmerkelijk is nog, dat sterke winden van langen duur daar niet voorkomen, wel enkele vlagen van korten duur, die in den regel hevige regens voorafgaan. Het klimaat van Apo Kajan verschilt in-de meeste eigenaardigheden zooals vochtigheid en bewolkt zijn van de lucht weinig van dat van den Mahakam, daarentegen is het door de grootere hoogte vrij veel kouder en wat bijzonder opvalt, is de aanhoudend heerschende wind. Van- daar dat, hoewel ik in twee maanden om 6 uur geen lagere tempe- ratuur als 17° C. zag en het slechts eenmaal hagelde, het klimaat toch veel ruwer is. Bewijzend hiervoor zijn de roode wangen, welke vooral vrouwen en kinderen hier vertoonen en het feit, dat de verschillende rijstsoorten in Apo Kajan een maand langer noodig hebben om te rijpen als aan den Mahakam. Toch is de methode van rijstbouw dezelfde en bestaat in het vellen en laten drogen van bosch, het hout daarna te verbranden en de rijst te zaaien in gaten, welke met aangepunte stokken in den met asch bedekten grond worden gestooten. De geologische formatie is in Apo Kajan dezelfde als aan den Boven-Mahakam, in beide vinden wij een sterk gedenudeerd heuvel- ( 801 ) land, waar overal oude leien aan de oppervlakte komen. Nog slechts hier en daar bedekken jongere formaties, vooral zandsteen, de oudere. Nemen wij nu nog in aanmerking, dat zoowel de Bahau’s aan den Boven-Mahakam als de Kènja’s aan den Boven-Kajan eerst in de laatste 30 jaren in zoover met hooger beschaafde volken in aanraking kwamen, dat enkelen hunner mannen handelstochten ondernamen voor het inkoopen van zout en lijnwaden, dan geloof ik recht te hebben te beweren, dat wij hier te doen hebben met twee groepen van stammen, behoorende tot hetzelfde volk, welke groepen sedert meer dan 100 jaren leefden in landen met een verschillend klimaat, niet veel onderling hebben verkeerd, zich niet vermengden, hunne levenswijze van landbouwers niet hebben veranderd en zich zonder invloeden van buiten hebben ontwikkeld. Welke uitwerking dit verschil in klimaat op de bevolking kan hebben, laat zich hieruit atleiden, dat mijns inziens de zeer geringe dichtheid der bevolking van Borneo afhankelijk is in de eerste plaats van de invloeden van het klimaat en van de infectieziekten, zooals cholera en pokken, die van de kust worden ingevoerd, veel minder dan van de gewoonten der bevolking. Daar zoowel Boven-Kajan als Boven- IMakaham zoo moeilijk te bereiken zijn, dat slechts zeer zelden deze nifectieziekten tot daar zicli uitbreiden, zoo hebben wij, om na te gaan, wat die veranderde levensvoorwaarden voor de Bahau’s be- teekenden, ons slechts bezig te houden met die factoren, welke men wel eens samenvat onder den naam van klimaatsinvloeden. Wat men onder klimaatsinvloeden in de berglanden van Borneo moet verstaan, bleek mij het eerst in het sultanaat van Sambas aan de Westkust van het eiland, waar mij het onderscheid in de verspreiding van malaria onder de bevolking der moerassige kuststreken en onder die der bergstreken opviel. Om dit onderscheid nader te leeren kennen, stelde ik een onderzoek in naar de sporen van malaria- infectie bij ongeveer 3000 kinderen, zoowel in de moerassige alluviale vlakte als in de bergstreken, welke kinderen mij niet werden aan- geboden voor dit onderzoek, maar voor het nagaan van de uitkomsten der vaccinatie onder de Maleische en Dajaksche bevolking. Onder de bevolking der alluviale vlakten vond ik onder 2103 kinderen slechts 6 met een chronische harde milttumor of 2.8 per 1000. Onder 420 kinderen van het heuvelland kwam deze voor bij 403 kinderen of wel 959.5 per duizend. De overige 396 kinderen waren afkomstig uit streken, die in hunne formatie den overgang vormden tusschen de alluviale vlakten en het heuvelland. Janus. Deuxième Année 1898. ( 602 } Uit dit onderzoek bleek, dat iii de moerassige alluviale vlakten, welke geheel nit overblijfsels van planten en dierenwereld bestaan, malaria bijna niet voorkomt in tegenstelling met de henvelstreken, waar ongeveer alle kinderen aan chronisclie malaria-infectie lijden. Tevens zag ik toen, hoe spoedig na de geboorte” reeds de chronische verharde en vergroote milt optreedt, daar het lang duurde, voor ik een Dajaksch kind van drie weken oud vond, dat geen voelbare milt bezat. In cijfers is de morbiliteit en de mortaliteit, veroorzaakt door de malaria-infectie onder de bewoners van het heuvelland, niet AA^eer te geven. Slechts vond ik het sterftecijfer in Sambas OA^er 6 normale jaren, dat Avil zeggen zonder cholera of pokken, voor Dajaks 37 per 1000, voor Maleiers 28 per duizend, Avat echter den invloed der malaria nog niet Aveergeeft, omdat ook Maleiers in de heuvels Avonen en onder dezen, die vooral in de lage vlakten gevestigd zijn, ziekten der spijs verteeringsorganen veel sterker heerschen als in de heuvels. Om A^erder nog den invloed der malaria-infectie op de existentie der beAvoners Amn hooge streken nader te Avaardeeren, moeten Avij een oogenblik stilstaan bij een A^erschijnsel, dat door den hoogleeraar Koch in NieuAv-Guinee vooral zou zijn opgemerkt, namelijk, dat de inlanders, die het malaria-proces zelfstandig doormaken zonder andere hulp als die hunner constitutie, immuun Avorden tegen malaria. Talrijk zijn de tegenspraken, die door geneesheeren, AA^elke in MeuAV-Guinee practizeerden, tegen deze uitspraak Averden ingebracht. Zij allen Avezen er op, hoezeer ook vohvassen Papoea’s aan malaria leden. Te oordeelen naar mijne bevindingen bij de Dajaks, ligt de Avaar- heid in het midden. Ook mij is opgeA^allen, dat men onder Amhvassen Da;jaks veel minder harde, voelbare milten als uiting der malaria- infectie aantreft als bij kinderen beneden 10 jaar, hetgeen zeker wijst op een minder sterken invloed dezer infectie. Verder is er een groot onderscheid in de Averking van chinine op Dajaks en op Europeanen, die niet immuun zijn. HoeAvel ook andere factoren als immuniteit hierbij in het spel komen, is het toch opmerkelijk, dat ik onder de Dajaks met hoogstens 1 gram sulfas chinini per dag veel grooter effect bereikte als met 2 a 3 gr. murias chinini bij door malaria aangetaste Europeesche soldaten op Lombok. Onder de eersten Avas het niogelijk naast de acute ook sedert 4 tot 6 maanden bestaande, niet behandelde gCAmllen van malaria te genezen met de toediening van 1 gram sulphas chinini per dag en per dosis gedurende 8 dagen, terAvijl in de eerste vier maanden na den oorlog op Lombok van een gemengd garnizoen van 1500 man zeker meer dan 500 Europeanen moesten AVorden geëvacueerd, ven'eAveg het meest ( 603 ) malarialijders, die ik zelf met 2 a 3 gram per dag en per dosis behandeld had en die weiidg kans hadden, op Lombok zelf te genezen . Onder de minstens 2000 malaria-patiënten onder de Dajaks, die ik vooral in Oentraal-Borneo behandelde en waarvan ik bijna geen enkele verloor, merkte ik nog een welsprekend verschil op in de reactie van het lichaam tegenover de malaria-infectie met die der Enropeanen. Terwijl van dezen onder ongunstige omstandigheden velen onder fondrovante verschijnselen te gronde gaan, soms zoo snel, dat chinine niets meer kan helpen, kwamen onder de Dajaks dergelijke acnte gevallen met sterke icterns, bewnsteloosheid en collaps in het geheel niet voor. Wel zag ik vele vergevorderde ziektegevallen na lang- dnrig ziek zijn. Dat dit verschil niet toe te schrijven is aan een mindere sterkte der infectie op Borneo, had ik gelegenheid bij mijne Enropeesche en inlandsche reisgenooten op te merken, van welken de meesten aan zware malaria hebben geleden; bij hen moest ik weer 2 a 3 gram murias chinini per dag aanwenden en bij één sterke onderhnidsche injecties van 3.25 gr. chinine binnen 36 nren. Uit dit alles blijkt, dat wij mogen aannemen, dat zich bij de Dajaks gedurende hnn leven een partiëele immnniteit ontwikkelt, zoo zij gedurende hnn jeugd aan de herhaalde malaria-aanvallen weerstand bieden. Toch wekken ook dan nog de constitutie verzwakkende momenten malaria-aanvallen op, zoodat ziekten der ademhalings- en spijsverteeringsorganen, verwondingen, infectieziekten en niet het minst alles, ’wat onder kouvatten wordt verstaan, met malaria gecompliceerd Avorden. Daar de heuvelstreken aan den Boven-Mahakam behooren tot die, waar malaria sterk heerscht, zoo is het duidelijk, dat de Bahan- bevolking aldaar onder haar zwaar lijdt en dat onder hen het indi- vidu de verzwakkende werking ondervindt van zijn AU’oegste jeugd af tot aan zijn dood toe. Sedert jaren er aan gewend, Ihj hen malaria-gevallen in mijn praktijk de groote meerderheid te zien vormen, viel mij een verandering hierin bij mijn aankomst onder de nja-bevolking van Apo Kajan zeer op. Ik moet er bij vertellen, dat mijn roep als geneesheer mij ook onder hen dadelijk bij mijn aankomst een grooten toeloop van patiënten bezorgde, hoewel alleen enkelen vroeger ooit een Europeaan aan de kust hadden gezien. Het eerst viel het mij op, hoeveel hydropische oude menschen mijn hulp inriepen, wat mij in lagere streken bijna nooit was voor- gekomen, terwijl malaria-gevallen zeer op den achtergrond traden en ( 604 ; zich gedurende mijn \'erblijf bepaalden tot enkele acute gevallen. Het bleek mij toen, dat het veelvuldig heerschen van bronchitiden met emphjseem en hartgebreken vooral de verandering in het ziekte- beeld der bevolking veroorzaakte, welke bronchitiden werden ver- oorzaakt door het ruwe klimaat en onderhouden door het rooken van slecht bereide tabak, waarmede zeer jonge kinderen reeds be- ginnen en dat men beschouwt als een geneesmiddel tegen hoesten. Hoewel er met het intreden van ruw koud weer met heftige regenvlagen meer acute malariagevallen voorkwamen, was er van eene chronische ijifectie der geheele be^mlking, zich uitende in eene ver- gi'oote, harde milt, bij de kinderen in het geheel geen kwestie. Dit komt trouwens overeen met het bekende feit, dat in een ruwer, kouder klimaat in ’t algemeen de malaria-infectie in hevigheid afneemt. Daar bronchitiden en hare gevolgen eerst op lateren leeftijd hun vei zwakkenden invloed op het gestel doen gevoelen en hierin met sterke malaria-infectie niet te vergelijken zijn, geloof ik in het ver- schil in optreden van malaria als gevolg ’^^an het verschil in hoogte van het land der Bahau’s en dat der Kënja’s, de hoofdfactor ge- vonden te hebben van het tegenwoordig onderscheid dezer twee stam- groepen, wat betreft hun constitutie en hun karakter. Hiermede geloof ik ook in verband te moeten brengen het in minder hevigen vorm voorkomen van sjphilis onder de Kènja’s als onder de Bahau’s. Onder enkele Bahau’stammen was deze zoo alge- meen, dat ik het feit, dat onder hen alleen tertiaire vormen optraden, meende te kunnen verklaren door uitsluitend hereditaire verbreiding aan te nemen. Onder de Kënja’s evenwel kwam syphilis ook alleen in die vormen voor, maar de gevallen stonden zoo op zich zelf, dat er van herediteit hier geen sprake kon zijn. De door mij waargenomen gevallen schenen op den algemeenen toestand der Kënja’s veel minder schadelijken invloed te hebben, als onder de Bahau’s. Dat deze endemische vorm van sj'philis onder de Kënja’s zooveel minder en in minder ernstige verschijnselen optreedt als onder de Bahau’s, kan men zeker ^^oor een groot deel aan hun sterkere constitutie toeschrijven. Neemt men in aanmerking, dat onder al deze stammen ieder huisgezin tot dat der hoofden toe, voor het verkrijgen van dage- lijksche voeding en onderhoud is aangewezen op den aanhoudenden arbeid van al zijne leden, hetgeen in hooger ontwikkelde maatschap- pijen niet het geval is, dan gevoelt men, Avelk een grooten invloed op den welvaart van den stam het meer of minder heerschen dezer ziekten hebben moet. Een Avelsprekend beAvijs, hoezeer Apo Kajan, dat even groot is als ( 605 ) de Boven-Mahakam meer voorwaarden voor het gedijen der bevol- king aanbiedt als de lager gelegen rivierdalen, levert het ’\'erschijnsel, dat sedert eeuwen talrijke stammen uit dit land wegtrokken naar alle hemelstreken en de bevolking er tegenwoordig nog veel dichter is, als elders in Dajaksche streken. In plaats van 300 tot 800 inwoners zooals aan den Boven-Mahakam tellen de dorpen aldaar 1500 — 2500 inwoners, terwijl ze zeker niet verder van elkaar gelegen zijn. Ook maakt de volksmenigte onder de Kënja’s, door haar krachtiger ontwikkeling en het minder voor- komen van misvormende ziekten onder de weinig gekleede gestalten, een beteren indruk, wat door het afwezigzijn der elders zoo talrijke cachectische personen niet weinig in de hand wordt gewerkt. Nog sterker als op hunne plivsische persoonlijkheid komt het onderscheid tusschen de Bahaus’ en de Kënja’s uit op psychisch gebied. De verzwakkende momenten, die in zooveel sterker mate aan den Mahakam op hen in werk ten, schijnen vooral op de psyche der Bahau’s de sterkste degeneratie tengevolge gehad te hebben. Reeds hun geschiedenis wijst daarop, omdat zij in het begin der 19e eeuw zich, niet alleen door sneltochten, maar ook door het onder- nemen van groote krijgstochten tot ver in het stroomgebied van den Kapoewas, Barito en den Mahakam bekend maakten, in welke streken geen enkele stam tegen hen bestand bleek; tegewoordig komen sneltochten Aveinig meer voor, van grootere krijgstochten is geen sprake en bij ouderlingen strijd is de verw onding of dood van één man in staat, zijn stam op de vlucht te drijven. Voor den Europeeschen vreemdeling, Aviens grootste moeilijkheden in zijn verkeer met de Bahau’s ontstonden door den voortdurenden strijd met hun kleinzieligheid, angst en AvantrouAven, ook na lang- durigen omgang, en die in zijne beAvegingen aanhoudend Averd be- lemmerd door de eigenaardige godsdienstige en andere overtuigingen dezer omgeving, is een sterke veranderijig hierin bij de Kënja’s natuurlijk zeer opvallend. Reeds bij mijn aankomst in Apo Kajan viel het mij op, dat de mannen, die mij ten getale van 150 onder hun voornaamste hoofd te hulp AA^aren gekomen, om booten te brengen en wegen te ver- beteren, in hun optreden veel vrijer en luidruchtiger Avaren als mijn geleide van Bahau’s, dat de hoofden veel energieker hun bevelen gaven en dat zij ook beter Averd en gehoorzaamd. Gedurende mijn verblijf in hunne dorpen w'erd deze indruk door de vrijmoedigheid van vrouAven en kinderen zeer versterkt. MerkAvaardig verschillend gedroegen zich de jonge Kënja’s Avanneer ik naar mijne gewoonte kleine geschenken als kralen, vingerringetjes, naalden en stukjes doek onder hen ver- ( 606 ) deelde. Bij de Bahaii’s kon ik rustig op mijn stoel blijven zitten en kwam er al eens een handje wat vlug naar liet sterk begeerde voorwerp, toch wachtten alle kleinen geduldig hun beurt af en ’vverden nooit luidruchtig. Geheel anders onder de Kënja’s ; kwam het daar tot een uitdeeling, dan moest ik beginnen met goed op mijn beenen te gaan staan, want jongens en meisjes drongen luid juichende met uitgestoken handen op mij aan, ieder was bang te laat te zullen zijn en zij plukhaarden onder elkaar, om wat dichter bij te kunnen komen. Al spoedig bleek, dat zij ook minder gevoelig waren voor de kwade geuren hunner medemenschen als de Bahau’s, bij wie men ongestraft uren onder vele personen zitten kan, maar die dan ook liever een grooten omweg maken als langs een cadaver te gaan en door gebaren en spuwen hevig reageeren op onaangenamen reuk. Opmerkelijk is de grootere volharding der Kènja’s bij den arbeid, hetgeen mij vooral opviel bij het doen van verre tochten in roei- booten in de voor hen ongewone hitte op den Mahakam. Hoewel zij door de betere wegen en de kleine riviertjes van hun hoog gelegen land meer aan loopen dan aan roeien gewend zijn als de Bahau’s, roeiden zij dagen lang toch veel beter door en kwamen altijd veel eerder aan als dezen. Deze enkele voorbeelden wijzen reeds op een grootere levendigheid, mindere gevoeligheid en minder spoedig vermoeidzijn van hun zenuw- stelsel; daarnaast staan ook liinme geestelijke capaciteiten bepaald hooger. Gewoon om bij het vertellen van de inerkAvaardigheden onzer maatschappij onder de Bahan’s te stooten op absolute onmacht, zich deze voor te stellen, wat ongeloof ten gevolge had en aanleiding gaf, om dikwijls veel later eerst te pogen, mij op een onwaarheid te be- trappen, bemerkte ik onder de Kënja’s spoedig aan hun vragen, dat zij ten minste poogden, zich spoorwegen en dergelijken voor te stellen en andere dingen ook werkelijk begrepen. Vooral de uitleg van de beweging van de zon, de aarde en de sterren met het ontstaan van dag en nacht levert hier een goed kriterium evenals die van een zon- en een maaneclips. Natuurlijk geloofden ook de Kcnja’s niet dadelijk dat de aarde rond is en zich beweegt, evenmin dat het niet een ge- drocht is, dat zon en maan bij een eclips opeet, maar zij begrepen ten minste mijn nitleg. Praktisch zeer voelbaar voor ons, Avas de meerdere belangstelling in en de uitgebreidere kennis van hunne omgeving onder de Kënja’s. Gedurende onze topographische opname van den Mahakam en bij het informeeren naar namen van de voornaamste bergen en rivieren stuitten Avij onder de Bahau’s op zulk een sterke onkunde, dat wij ( 607 ) lang overtuigd waren van hun onwil, om ons die mede te deelen. Het bleek echter later, dat er van onwil geen sprake was, maar slechts enkelen onder hen wat meer namen van riviertjes en bergen buiten hunne eigen omgeving wisten, terwijl bijv. hooge bergen, die Avel op eenigen afstand in het gebied van een anderen stam lagen, maar toch het landschap beheerschten, bij hen geen naain droegen en men zich, om dezen te weten te komen, bij meer nabij den berg levende stammen moest vervoegen. Om zich met hunne hulp van een bergtop af te oriënteeren, daarvan was ook in ’t geheel geen sprake. Bijzonder viel het mij daarom op, dat toen ik bij de Kënja’s, om een overzicht over hun land te krijgen, een bergtop beklom in gezelschap van Boei Djalong, den vorst van het land, deze ons toen tot aan den gezichtseinder alle bergen met hunne namen vertoonde, ook in het Mahakam gebied, waar wij die controleeren konden; hij gaf de wegen aan, die naar verschillende aangrenzende landen voerden, evengoed als een Europeaan dat gedaan zou hebben. Niet alleen ons, maar ook de Bahau’s, die mij vergezelden, A’er- baasden de Kënja’s met hunne kennis der geschiedenis van lang ver- A logen tijden. Zooals bekend is van veel volken zonder schrift en op lageren trap ^"an ontwikkeling staande, gaan onder hen de herinne- ringen aan vroegere gebeurtenissen spoedig verloren en zoo wisten de Bahau’s ook weinig nauwkeurigs meer van hunne voorouders. Zonderling was het daarom Kwing Irang te moede, toen hij van de Kènja’s de overleveringen zijner vroege voorouders hoorde uit den tijd van hun verblijf in Apo Kajan. Met deze grootere ontwikkeling hunner psyche houden gelijken tred de verschijnselen, die wijzen op hun krachtiger persoonlijkheid tegenover hunne omgeving. Zij zijn moediger, wat zich op merk- Avaardige manier uit in hunne AAÜjze van oorlogvoeren. Berucht zijn de stammen van Borneo wegens hun koppesnellen, een Avraaknemen en strijden, dat met zijn leggen van hinderlagen en het plotseling overvallen met overmacht van slechts enkele individuen terecht meer als listig en laf dan als moedig wordt aangezien. Een openlijke strijd komt onder de Bahau’s dan ook zeer zelden voor en staan tAvee stammen tegenover elkaar, dan is, zooals reeds A^ermeld, de dood of de verwonding A^an één persoon voldoende, om zijn partij te doen vluchten. Anders echter onder de Kënja’s, die onder elkaar strijden in benden man tegen man, Avaarbij hoofdzakelijk het zAvaard ge- bruikt Avordt en velen vallen, voor de slag beslist is. Hoewel het snellen ook onder hen voorkomt, zoo treedt het toch meer op den achtergrond en pleit meer voor persoonlijken moed. Zoo sloeg een paar jaar geleden bij een bezoek aan den Mahakam een jong Kënja’hoofd, ( 608 ) terwijl hij een wapendans uitvoerde, plotseling aan een der vele toeschouwers het hoofd af en nam het vluchtende mede. Verraderlijk is dit zeker, maar er behoort toch moed toe, om dit te doen in een groote galerij met een menigte menschen. Woont men onder de Bahaii’s, dan is het ergerlijk om te zien, hoe zij zich laten mishandelen door de Maleiers, die met behulp van bedrog, diefstal, grafschenden enz. ten hunnen koste leven. Slechts zelden nemen zij wraak op deze ongenoode gasten, die als bosch- productenzoekers, of omdat zij voor misdaad de kuststreken moesten ontvluchten, onder hen verkeeren. De Kënja’stammen zijn minder lankmoedig : twee benden Maleiers, die ten getale van 5 uit de Mahakam en 8 uit Sërawak op dergelijke wijze onder hen trachtten te leven, werden daarom allen vermoord. Zoodra men met de Kënja’s te doen heeft, doet deze flinke per- soonlijkheid aangenaam aan. Onder de Bahau’s ontstond in jaren niet die vrijmoedigheid in het onderling verkeer met ons Europeanen, welke onder de Kënja’s in even zoovele maanden tot stand kwam. Slechts toevallig en langs omwegen kon ik onder de Bahau’s te weten komen, wat zij over een plan dachten en welke hunne voor- nemens waren. Onder vier oogen gelukte het nog eens een enkele keer, om een der hunnen tot eene vrije uiting zijner gedachten te bewegen, omdat hij dan zijne stamgenooten niet behoefde te vreezen, maar angst en wantronwen legden zij nooit geheel af. Onder de Kënja’s was al spoedig in ons onderling verkeer van wantrouwen weinig sprake meer en nooit zal ik den indruk ver- geten, dien op ons Europeanen, ge^voon aan het dralend, onoprechte optreden der Bahau’s ook bij het behandelen van gewichtige aange- legenheden, hunne politieke vergaderingen maakten, waar onder hoogsteigenaardig ceremonieel alle aanwezige hoofden vrij hun ge- voelen te kennen gaven over onderwerpen, als het samengaan met den radja van Sèrawak of met de Nederlandsch-Indische regeering en waar het voor en tegen geheel openlijk behandeld werd. Doen de Kënja’s zich door deze eigenschappen in hun optreden voor als luidruchtiger, ruwer, moediger en minder fijngevoelig als de Bahau’s, merkwaardig is het, den invloed na te gaan, dien dit op hunne maatschappij gehad heeft. Onder de Bahau’s aan den Mahakain een geheel onsamenhangend aantal stammen, in welke ieder individu zich van het andere onafhankelijk rekent en vrij, om zijn eigenbelang als het hoogste te beschouwen, waardoor de hoofden machteloos zijn, op hunne stamgenooten invloed voor algemeene belangen en onder- nemingen uit te oefenen. Overal heerscht de grootste vrees voor onberekenbare onverhoedsche overvallen van verre en van dichtbij ( 609 ) en terwijl de mannen over dag zich altijd goed gewapend naar himne rijstvelden begeven, durven zij zich ’s avonds onder hnnne Avoningen niet zonder ontbloot zwaard te bewegen. Dat vrouwen en kinderen nog angstiger zijn, behoeft geen betoog. Onder de Kënja’s daarentegen een AAml wat los, maar toch samen- hangend geheel van alle stammen onder de erkende opperheerschappij van den stam der Oemo Toav en zijn hoofd Boei Djalong en daarbij een veiligheid in het land, dat de bevolking alleen met een lichte speer als steun zich naar de velden begeeft en vroinven mij van A^ele uren afstands door het oerbosch of in booten ongewapend en on vergezeld van nabij gelegen nederzettingen durfden komen bezoeken. In deze meer geordende maatschappij kAvamen de hoogere moreele karaktereigenschappen der Kënja’s bovendien goed uit. Ondervond men onder de Bahau’s het gemis aan gevoel Amor de belangen Amn het algemeen op treurige Avijze, onder genen AAms dit anders. Gevoel A-an A'erantAA'OOrdelijkheid en belangeloosheid traden onder de Kënja’hoofden naast meer zedelijken moed en invloed op hunne stam- gènooten op den A'oorgrond. Bij het behandelen van loonlvAAmsties, AA'aarbij de betaling geschiedde in goederen naar keuze van den belanghebbende, trokken de Bahau’hoofden zich altijd terug uit vrees voor geschil met hun stamgenooten. Onder de Kënja’s rekenden de hoofden uit, hoeveel ieder der hunnen toekAAmm, namen dat mede naar huis en verdeelden het daar. Toen op de politieke vergaderingen besloten Avas, dat vertegen- Avoordigers A'an A-ele stammen met mij mede zouden teruggaan naar den Mahakam, maakten zich honderden Kënja’s daarvoor gereed. Hun slechte A'oorteekens Amor de reis deden er echter meer dan 400 terugkeeren en lioeAvel de voornaamste hoofden dit ook zouden hebben moeten doen, zonden zij slechts him stamgenooten terug en gingen zelf toch mede Avegens het belang, om de onderhandelingen A^erder te voeren. Onder de Bahau’s zou geen hoofd licht de belangen van het alge- meen zijn gaan Amorstaan en tegen ongunstige voorteekens in zeker niet. Ook het gedrag liunner ondergeschikten onderling was op reis geheel anders als onder Bahau’s. Tachtig Kënja’s slaagden erin al hunne gunstige voorteekens in vogelvlucht, het schreeuAA^en Amn reeën en het verschijnen va.n bepaalde slangen te vinden en voeren mede. HoeAvel uit A^erschillende dorpen, vormden zij één gezelschap, dat de voedingsmiddelen gemeenschappelijk verbruikte en toen er onder mijne Baliau’s en ons zelf gebrek kwam, deelden Avij allen uit hun A'oorraad, die toen spoedig uitgeput geraakte. Zij stelden echter vol ver- 39 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XI. A^. 1902/3. ( 610 ) trouwen in mijne verzekering, hen aan den Mahakam weer nieuwen leeftocht te zullen koopen. De verschillende groepjes in een Bahau’geleide deelen nooit vrijwillig hun rijst en toen ik met mijne Maleiers op de heenreis groot rijstgebrek had, was er van hen alleen tegen zeer hooge prijzen wat te krijgen. Ten slotte ontzag een jonge man zich niet, driemaal dien hoogen prijs te vragen voor zijn rijst, hoewel ik hem eens als geneesheer het leven gered had, gelijk ik hen trouwens allen zonder vergoeding behandeld had. Ondanks de zeer groote voordeelen, die de Bahau’s van ons verblijf genoten, ondervond ik onder hen teekenen van dankbaarheid als zoo- danig nooit, alleen schonken zij mij een grooter vertrouwen dan aan andere vreemden ; toen ik daarentegen bij een Kënja’stam na een zes- daagsch verblijf wegging, kwam de familie van het hoofd mij persoonlijk bedanken vooi- alles, wat ik hun aan ruilmiddelen, geschenken en medicijnen gegeven had, de eerste uiting van dien aard sedert vele jaren. Hieruit zien wij, dat ook, wat betreft karaktereigenschappen, die men als hoogere onder Europeanen opvat, de Kënja’s boven de Bahau’s staan. Een welsprekend bewijs van hun krachtiger persoonlijkheid leveren zij nog door de mate, waarin hunne godsdienstige begrippen invloed uitoefenen op hun bestaan, Overeenkomstig hun standpunt van landbouwende stammen van vrij lage ontwikkeling, bij wie zich de inwerking van de natuur op hun voornaamste middel van bestaan, de landbouw, en op hun persoon in rampen en ziekte zoo sterk doet gevoelen, beschouwen deze volken hunne omgeving met grooten angst. Hunne denkbeelden over deze omgeving en over de plaats, die zij daarin innemen, welke als hunne godsdienstige overtuiging moeten worden opgevat, zijn dan ook niet van verheven aard. Zij meenen, dat hun levenslot bestuurd wordt door één hoofdgod, dien zij Tamei Tingei, onzen hoogen vader, noemen en die op aarde reeds alle euveldaden straft met tegenspoeden, rampen, ziekte en dood. Voor het uitvoeren van zijn wil bedient hij zich van een talrijk heir van booze geesten, die de geheele omgevende natuur bevolken. Alle rampen en ziekte, zelfs de dood op het slagveld of bij eene bevalling, zijn voor deze stammen daarom de uitingen van den toorn van hun hoofdgod tegenover den getroffene, die zich dit op den hals gehaald heeft door het bewust of onbewust overtreden van mensclie- lijke gebruiken en goddelijke wetten. Door hunne vruchtelooze pogingen, zich tegen gene te beschermen, door het nauwkeurig naleven van deze wetten en gebruiken zochten zij daarin hulp, dat zij de na te leven voorschriften tot in kleinig- ( 611 ) lieden verder uitbreidden, zoodat niet alleen voor alle gebeurtenissen van het dagelijkscli leven, maar ook voor landbouw, jacht en visch- vangst bepaalde voorschriften omtrent de te volgen handelwijze bestaan. Al deze voorschriften noemen zij pëmali en zij maken in voorko- mende gevallen bepaalde handelingen lali, pantang of taboe. Moet ben het naleven der pëmali beschermen tegen het optreden der booze geesten, van een geheele schaar goede geesten genieten zij tevens hulp, indirect door bemiddeling der priesters en priesteressen of wel direct door waarschuwende voorteekens, waarvan bepaalde vogels, slangen en reeën, maar ook eenige gebeurtenissen de over- brengers zijn. Deze voorteekens zijn zeer talrijk en worden vooral onder de Bahau’s streng opgevolgd. Aangezien echter deze pëmali en voorteekens zijn ontstaan, onaf- hankelijk van de ware eischen A^an het bestaan dezer stammen, zoo werken zij daarop aanhoudend storend in. Om een voorbeeld te noemen, regelen zich de Bahau’s bij hun rijstbouw Aveinig naar droogte of regen of naar den toestand Amn hun veld, maar alle huis- gezinnen A'an een stam moeten zich naar het hoofd Amegen, dat de noodige godsdienstige ceremoniën voor de bepaalde werkzaamheden laat A'^errichten. Heeft dit het zaaien doen inleiden, dan mag nie- mand meer dood hout op zijn veld verbranden, Aviedt hij, dan moe- ten allen met zaaien ophouden enz. Evenzoo beginnen zij alle belangrijke ondernemingen, zooals reizen, het bouAven van een huis en dergelijken niet volgens de eischen van het oogenblik, maar al naarmate een vogel links of rechts opvliegt en een ree al of niet wordt gehoord. Het kan moeilijk anders, of krachtiger stammen laten zich terAville A'an dit geloof minder gedwee de knellende banden van deze pëmali en A'oorteekens op hun bestaan AvelgeAmllen, als meer angstige naturen. Dit nu had ik gelegenheid op te merken als inerkAvaardig onder- scheid tusschen Bahau’s en Kënja’s. Wel hebben beiden denzelfden godsdienst en zijii hunne pëmali en voorteekens in den grond dezelfde, maar de pëmali zijn onder de Bahau’s meer ontwikkeld en dalen meer in kleinigheden af als onder de Kenja’s. Onder de eersten zijn alle A'olAvassenen in den stam gehouden, de pèinali streng na te leven, onder de Kënja’s is dit meer aan de priesters opgedragen, zoodat de massa der bevolking zich vrijer bewegen kan. Onder de Bahau’s eet bijA'-. niemand hertevleesch, onder de Kënja’s gebruiken dit alleen de priesters niet. De zooeven genoemde beperkende en zeer nadeelige voorschriften bij den rijstbouAv hebben de Kënja’s niet op die Avijze ingeAmerd. Wel laat ook bij hen het hoofd de noodige ceremoniën verrichten, 39*- ( 612 ) maar toch is iedereen vrij, later nog aan zijn veld te verrichten, wat noodig blijkt, hetgeen van zeer groot belang voor het slagen van den oogst moet wezen. Aan de bestaande pëmali’s en voorteekens honden de Bahan’s veel angstvalliger vast als de Kënja’s. Niettegenstaande een jaren lang samenwonen met hen, gevoelde ik mij onder de Bahan’s verplicht, mij even streng aan hunne opvattingen te houden als zij zelf. Slechts bij hooge noodzakelijkheid durfde ik in hun verbodstijd op reis gaan, of een patiënt ontvangen en was dus even als zij van de buitenwereld afgesloten. Hun eigen dorpsgenooten lieten zij eens bij terugkomst van een tocht van acht maanden in het bosch verblijven en hongeren liever dan hun lali van het dorp te schenden door hen binneii te te laten of door hun voedsel te brengen. Toen ik met mijne tochtgenooten onder de Kënja’s aankwam, verkeerde het voornaamste hoofd met zijn huis ook in den toestand van lali, maar om ons toch te kunnen ontvangen, liet hij vlug voor de priesterlijke familie in zijn huis, die de hoofdraagster van de pëmali was, een nieuw huis bouwen op een andere plaats. Hierdoor werd het geoorloofd, dat hij ons in zijn huis ontving. Later voeren wij naar een ander dorp, waar ook het huis van het voornaamste hoofd lali was. Voor onze ontvangst deelde hij de lange woning in tweeën door een hek aan te brengen, zoodat wij vreemden niet in dat deel konden komen. In het andere ontving het hoofd ons wel. De Kënja’s gaan met evenveel ernst als de Bahau’s de voorteekens na voor iedere onderneming, maar zoodra die in ernstig conflict komen met de eischen van het oogenblik, durven zij in veel sterker mate toch hun gang gaan. Gelijk reeds vermeld, durfden de Kënja’s hoofden mij naar den Mahakam te vergezellen ondanks de slechte voorteekens hunner vogels. Zoodra een ernstig gevaar dreigt, bijv. als men denkt, dat er een vijand in de nabijheid verscholen ligt, dan slaat de Kënja geen acht op voorteekens. Onder de Bahan’s zien wij dus het strenger iialeven van een meer ontwikkeld systeem van godsdienstige gebruiken gelijken tred houden met een achteruitgang in vele hunner physieke en psychische eigen- schappen. In deze staat de Bahau nu achter bij den Kënja, hetgeen oorspronkelijk niet het geval moet geweest zijn, maar is toe te schrijven aan de verandering van woonplaats der Bahau’s voor honderd en meer jaren geleden, omdat zij daardoor werden blootgesteld aan de sterker werkende schadelijke invloeden van hunne nieuwe omgeving, waaronder een sterker heerschen van malaria de voornaamste is. ( 613 ) Plantenkunde. — De Heer Moll biedt namens den Heer J. C. Schoutë diens dissertatie aan, getiteld : uDie Stelcir- Theorie” en deelt daai’omtrent het volgende mede. Volgens de opvatting door van Tieghem daaromtrent gegeven, moet men de weefsels van Avortel en stengel der vaatplanten in drie groepen of weefselsj'stemen verdoelen, namelijk epidermis, schors en centraal- cilinder. De beschouwing dat de epidermis een afzonderlijk weefsel vormt, is zoo natuurlijk dat zij reeds lang vóór van Tieghem het burgerrecht verkreeg en algemeen wordt aangenomen. Anders is het gesteld met de opvatting dat het middelste gedeelte van stengel en wortel wordt ingenomen door een weefsel kolom, den centraal- cilinder (of stele), die uit zeer verschillende elementen kan bestaan, maar toch als een samenhangend geheel moet worden beschouwd, een zekere tegenstelling ten opzichte van de schors vormende. Deze beschouwing die met den naam van Stelair-theorie kan worden bestem- peld, wordt door velen aangenomen, door anderen verworpen. Zij is voor het onderwijs en voor het vervaardigen van beschrijvingen der inwendige structuur van het hoogste belang, en heeft daardoor zonder twijfel een zóó groote practische beteekenis dat zij om die reden alleen reeds in hooge mate de aandacht verdient. Niet zoo gunstig is het gesteld met de wetenschappelijke grondslagen dezer theorie, en daaraan is het ’\'Oorzeker toe te schrijven dat velen haar niet aannemen willen. Natuurlijk komt het daarbij vooral aan op de vraag of de scheiding van schors en centraalcilinder in den stamboom der planten reeds vroeg is opgetreden. Met zekerheid is dit bij den tegen woordigen stand onzer kennis misschien niet te bewijzen, maar om deze vraag voorloopig bevestigend te kunnen beantwoorden moeten zeer zeker twee eischen gesteld worden : ten eerste moet de centraal- cilinder zoo niet in alle dan toch in de groote meerderheid van stengels en wortels zijn aan te toonen, ten tweede moet hij bij de ontwikkeling dezer organen zich reeds vroegtijdig vertoonen. Wat nu den wortel betreft is aan deze eischen ruimschoots voldaan, en dit geeft aan van Tieghem’s beschouwing een hechten steun. Maar voor den stengel is dit niet in die mate het geval, gedeeltelijk mis- schien in verband met de complicaties die de vorming der bladen reeds vroeg doet ontstaan, gedeeltelijk ook in verband met splijtingen die de centraalcilinder in deze organen bij vele planten ondergaat. Wat het laatste punt aangaat is door van Tieghem zelven, en in den laatsten tijd door een aantal Amerikaansche en Engelsche onderzoe- kers: Gwynne-Vaughan, Jeferey, Boodle, Eaull, Worsdell, Bretland Farmer & Hill, Mej. Fard, Tansley & Lulham, Brebner, veel licht ( 614 ) v^erspreid. In al die geviillen Avaarin stengels een aantal los van elkaar loopende strengen vertoonen, die door sommigen als deelen rmn een centraalcilinder (scliizostelie), door anderen als vaatbnndels Avorden besclionAvd, is in de eerste internodiën der plant, in bypo- en epicotyl lid, en in de onmiddellijk daarop volgende leden, een enkele centraal- cilinder, de monostele strnctimr, regel. Maar in de meeste gevallen is van scliizostelie geen sprake en moet men dus volgens van Tieghem monostelie verAvacliten. Nn is het echter een feit dat, tenvijl in eiken Avortel het meest oppervlakkig, microscopisidi onderzoek het bestaan Amn een centraal- cilinder gemakkelijk beAvijst, zulks bij vele stengels in geenen deele het geval is. Wèl is 'dilcAvijls de binnenste schorslaag (endodermis) gekenmerkt door knrklijsten, en geeft zoodoende evenals de kern- scheede des Avortels de grens van den centraalcilinder aan, of ook door zetmeelkorrels, zoodat een duidelijke zetmeelscheede ontstaat ; maar in tal van andere gevallen is het, ook bij een opzettelijk onderzoek, zooals dat door H. Fischer ingesteld is, niet mogelijk geweest een goed begrensden centraalcilinder aan te toonen. Fischer vond bij 100 onderzochte planten slechts in 32 gevallen een duidelijke endodermis. De Heer Schoüte heeft nu aangetoond dat dit bezAvaar tegen de Stelair- theorie in Averkelijkheid niet bestaat. Hij zocht uit de litera- tiiiir tal van geAmllen bijeen, Avaarin een duidelijke endodermis in den eenen of anderen vorm was Avaargenomen. Ook bestudeerde hij zelf een groot aantal stengels van verschillende planten, en hierbij bleek de noodzakelijkheid om deze organen in verschillende en vooral jeugdige stadiën luinner ontAvikkeling te onderzoeken, hetgeen Fischer niet • gedaan had. Het gevolg van deze methode A'an Averken Avas dat op ongeveer 400 dicotyle planten slechts bij 7 geen duidelijke endodermis AAmrd aangetroffen, en onder deze 7 Avaren er nog 4 die toch een scherpe begrenzing van den centraalcilinder Amrtoonden. Ook de groote meerderheid der Monocotylen bezit een endodermis. Bij de Oymnospermen is deze niet voorhanden, maar hier is, evenals bij de meeste der boven aangednide uitzonderingen, toch een duidelijke grens tusschen centraalcilinder en schors dikAAujls AAmar te nemen. Dit resultaat is dus voor de Stelair-theorie zeer gunstig en draagt tot hare Avetenschappelijke bevestiging bij. Maar nog op andere wijze heeft de Heer Schoute getracht de Stelair- theorie te beproeven, eene beproeving die Avel is AAmar tot een nega- tieve uitkomst heeft geleid, maar ons in staat stelt geAAdchtige gevolg- trekkingen te maken omtrent de Avaarde van de Avelbekende Theorie der histogenen van Hanstein. Van Tieghem heeft bij de uitAAmrking zijner beschouAvingen, Avelbe- 4 ( 615 ) wust, zooveel mogelijk nagelaten gebruik te maken van de ontwik- kelingsgescliiedenis, en zooals nn gebleken is, terecht. Toch lag het zeer voor de hand te meenen dat er een verband kon bestaan tusschen den bonw van den volwassen stengel en wortel en dien van dezelfde deel en in jnist aangelegden toestand, in embryo of vegetatiepunt. Want Hanstein had een leer gegrondvest omtrent den bonw dier meristemen, die zeer veel op van Tieghem’s beschou- wing geleek, en had daarvoor tal ^mn aanhangers gewonnen. Hij meende, voornamelijk op grond van de rangschikking der nog gelijk- waardige cellen, in die meristemen reeds drie weefsels te kunnen onderscheiden, dermatogeen, peribleem en pleroom genoemd. Het laatste was een kolom van cellen in het middengedeelte van stengel en woihel. Nu lag het zeer voor de hand te denken aan eene iden- titeit van dermatogeen en epidermis, peribleem en schors, pleroom en centraalcilinder, in dien zin dat telkeng de laatstgenoemden zich uit de eerstgenoemden zouden ontwikkelen. Ware het mogelijk zulk een overeenstemming aan te toonen dan zou dit zoowel voor de Stelair- theorie als voor de Theorie der histogenen van groot, hoewel niet voor beide van gelijk belang zijn. Is de centraalcilinder reeds in het meristeem als zelfstandig geheel aanwezig, dan wijst dit er op dat de differentieering van dit weefsel van zeer ouden datum is, en is een steun te meer voor de Stelair- theorie gewonnen. Maar, gelijk ik boven aantoonde, zij is genoegzaam gegrondvest op andere wijze, en kan dien steun wel missen. Anders is het gesteld met de HANSTEm’sche Theorie der histogenen. leder die de literatuur onpartijdig bestudeert zal moeten erkennen dat deze leer op zeer zwakke grondslagen rust, misschien niet wat het derma- togeen maar zeer zeker wat het pleroom aangaat. Weliswaar zijn er eenige wortels en zeer enkele stengels in wier dunne vegetatiekegels de cellen merkwaardig regelmatig gerangschikt zijn, zoodat een centrale cellenkegel zich als plei'oom onderscheiden laat. Maar bij vele wortels en bijna alle stengels is er van een zoodanige, tot in het vegetatiepunt te vervolgen rangschikking geen sprake. Men moet er zich inderdaad over verwonderen dat deze HANSTEiN’sche theorie in hare algemeenheid zoovele warme aanhangers heeft gevonden, en voor een deel is dit zeker wel te danken aan de door velen uitgesproken, door anderen stil- zwijgend gedeelde overtuiging dat pleroom en centraalcilinder één zijn. Toch was dit nooit nauwkeurig onderzocht tot het thans door den Heer Schoute ondernomen werd. Maar het is duidelijk dat een posi- tief resultaat voor deze theorie van het hoogste belang zou zijn. Want histogenen aan te nemen, zonder volwassen weefsels die er mede overeenkomen, heeft toch geen zin. Bovendien mocht men bij een positief resultaat verwachten dat het mogelijk zou zijn, de grens ( 616 ) des centraalcilinders naar boven toe vervolgende, een ontwijfelbaar pleroom aan te toonen, ook in die gevallen waarin het tot nu toe, misschien door de groote menigte der cellen, niet gelukt was. Het onderzoek van den Heer Schoute had plaats door een nauw- keurige, vergelijkende studie van aaneensluitende serieën van dwarse en overlangsche doorsneden. Het zou mij te ver voeren hier uitvoerig daarover te spreken. Maar in hoofdzaak geschiedde het onderzoek aldus, dat werd beproefd de grens tusschen de wèl te onderscheiden cellenreeksen vaii endodermis en centraalcilinder der oudere gedeelten te vervolgen in de richting van het vegetatiepunt. De uitkomsten waren in het kort de volgende. Bij den wortel ^’an Hyacinthus orientaUs en Linum usiiatissimiim gelukte het inderdaad de cellenreeksen van endodermis en buitenste laag van den centraalcilinder (pericambium) ongestoord te vervolgen tot boven in het vegetatiepunt. Er kon dus in deze gevallen een weefselcilinder in den vegetatiekegel onderscheideji worden, die zich ongedwongen met het pleroom van Hanstein vergelijken liet, en volko- men overeenstemde met den tateren centraalcilinder. Ook bij Helianthus animus werd in hoofdzaak hetzelfde gevonden, hoewel het pleroom zich hier niet als een in den top afgesloten celcomplex vertoonde. Bij den stengel van Hippurus, een der weinige stengels waarin ver- schillende onderzoekers een pleroom onderscheiden hebben, gelukte het niet alleen dit terug te vinden, maar ook de cellenreeksen van endo- dermis en pericambium ongestoord tot boven in het vegetatiepunt te vervolgen. Evenwel bleek daarbij dat de cellen van het pleroom niet alleen den centraalcilinder, maar ook de endodermis en een tweetal cellagen der schors vormen, zoodat de gezochte overeenkomst hier niet bestaat. Bij den stengel van Elodea canadensis werd een onzekere uitkomst verkregen, doordien hier een zetmeelscheede en een kern- scheede voorkomt, en het niet is uit te maken welke van beide als endodermis beschouwd moet worden. Maar bij den wortel van Ficaria ranuncidoides en bij de stengels van Aesculus Hippocastanuin, Lysi- niachia Ephemerum, Evonymus europaeus en Ajuga reptans werd een belangrijke negatieve uitkomst verkregen. Hier bleek namelijk met volkomen zekerheid dat de sameiihangende celreeksen van endoder- mis en pericambium niet tot boven in den vegetatiekegel doorloopen, maar al spoedig doodloopen en vervangen worden door kortere reeksen van cellen die niet nauwkeurig in haar verlengde liggen, en op hare beurt al spoedig hetzelfde lot ondergaan. Met andere woorden in al deze gevallen werd niet alleen de verwachting teleurgesteld dat aldus in moeielijke gevallen een pleroom te vinden zou zijn, maar ook onomstootelijk vastgesteld dat dit hier niet bestaat. ( 617 ) Na de boven gegeven uiteenzettingen behoeft het geen betoog dat deze uitkomsten in hun geheel als fataal voor de Theorie der histo- genen beschouwd moeten worden. Dat er bij enkele, uitgezóchte wortels overeenstemming gevonden werd, brengt daarin geen ver- andermg. Dat in slanke, uit betrekkelijk weinige, overlangsche celreeksen opgebonwde vegetatiekegels een regelmatige rangschikking der cellen voor kan komen, zooals die boven beschreven werd, is de natuurlijkste zaak ter wereld. Een bijzondere verklaring daarvan te geven is overbodig, en in geen geval zijn deze enkele aanduidingen genoegzaam om uitsluitend daarop een Histogenen- theorie als die van Hanstein te grondvesten. En toch zon dit moeten geschieden als men deze theorie wilde blijven aanhangen, want alle andere feiten pleiten er ten sterkste tegen. Hijyjmris, bijna de eenige plant die een plerooin in den stengel vertoont, is van een strnctiinr die met de theorie in strijd is. En de onregelmatig gebouwde vege- tatiekegels vormen zonder twijfel de overweldigende meerderheid. Het schijnt mij dan ook toe dat door het onderzoek vmn den Heer ScHOüTE met Hanstein’s Histogenen-theorie voor goed is afgerekend. Eene gevolgtrekking van eenigszins algemeene beteekenis kan nog uit deze onderzoekingen worden afgeleid. Vele botanici, zijn van meening dat aan de celdeelingen in meristemen een zekere phylo- genetische beteekenis moet Avorden toegekend, eenigszins vergelijkbaar met die der kiembladen in de zoölogie. Daarbij vergeet men dat in de zoölogie bij de ontwikkelingsgeschiedenis van plooien en nog eens plooien sprake is, tot op zekere hoogte ook van histologische differentieering, maar Aveinig of niet van celdeelingsrichtiiigen of rangschikkingen van overigens volkomen gelijkAvaardige cellen. Als de zoöloog schoone resultaten door de studie der ontAvikkelingsge- schiedenis bereikt, volgt daaruit dus geenszins dat ook de studie der celrangschikking in meristemen deze zal kunnen opleveren. Veeleer zal de plantkundige zulke ophelderingen moeten verwachten van de studie der ontAvikkeling van uitAvendige vormen, en van hiAvendige differentieeringen als geAmlg van Amrschillen in wezen en aard der cellen. De ondervinding heeft ook reeds geleerd dat deze verAvach- ting recht van bestaan heeft. Maar de Histogenen-lheorie heeft zeker het hare er toe bijgedragen om de boven bedoelde A'erkeerde mee- ning hier en daar voedsel te geven. Nu deze onjuist gebleken is, mag men verAvachten dat de historische en phylogenetische beteekenis Avelke men soms gehecht heeft aan de deelingen en rangschikkingen der niet gedifferentieerde en volkomen gelijkAvaardige meristeemcellen tot haar juistere en zeer geringe maat teruggebracht zal Avorden. Groningen, 29 Jan. 1903. ( 618 ) Wiskunde. — De Heer Jan de Vries biedt de volgende mededee- ling aan: i,De bollen van Monge belioorencle bij bundels en scharen van quadratische oppervlahhen.” 1. In deel VII van het ,/ Verslag van de gewone vergaderingen der Wis- en Natuurkundige afdeeling,” blz. 371 — 376, heb ik, gebruik makende van Fiedler’s cyclographische afbeelding, eenige eigenschappen ontwikkeld met betrekking tot het stelsel der orthoptische cirkels der kegelsneden van eenige lineaire stelsels. Door uitbreiding van Fiedler’s beschouwingen op een ruimte met vier afmetingen zou het overeenkomstige geval van het driedimensionale gebied behandeld kunnen worden. In het volgende wordt de bedoelde uitbreiding op cpiadratische oppervlakken langs analytischen Aveg verkregen. Laat S het snijpunt zijn van drie onderling loodrechte raakvlakken van het quadratische oppervlak 0% voorgesteld door de vergelijking «11 •^’'H«32 2/H«33 ^' + 2 «12 ‘'«^4-2 «13 ^’^4-2 0,3 yzj-2a^^ a-+2 o^y-j- + 2 Og^ ■^ + «44 = O- Deze drie raakvlakken vormen met elk vierde raakvlak een vier- viak, beschreven oni 0^, dat als poolviervlak is te beschouwen t.o.v. den puntbol (isotropen kegel) S^, voorgesteld door -f {y—yy + {z—zd"^ = 0. Derhalve is de bij 0'^ en behoorende invariant 0 gelijk aan nul. 4 Men heeft dus ; «11 «12 «13 — X, «11 «12 0 «14 «12 «22 «2 3 — ^/l + «12 «32 0 «24 «13 «23 «3 3 — ^1 «13 «2 3 1 «34 «14 «2 4 «3 4 «14 «24 — ^1 «44 «11 0 «1 3 «14 1 «12 «13 «14 «12 1 «2 3 «2 4 0 «22 «2 3 «24 «13 0 «3 3 «34 0 «28 «33 «34 «14 —dl «3 4 «44 — A'l «2 4 «3 4 «44 Stelt men den onderdeterminant van au- in A = .S" + a,, «33 «44 door Aik voor, dan volgt uit deze betrekking, dat de m.pl. van het punt S wordt aangewezen door de volgende vergelijking (waar de aanwijzers der coördinaten zijn weggelaten) M44 — 2 {A^^x^A^,y-\-A^^z) -f = 0. b Zie b.v. Salmon-Fiedler, Anal. Geom. des Raumes, 3e Aufï., deel I, bl. 253, waar 0^ door een ellipsoïde is vertegenwoordigd. ( 619 ) De lu. pl, der snijpunten van drietallen onderling loodrechte raak- Adakken van 0^ is dus een bol (Monge). Daar de raakkegel uit S naar 0^ drie onderling loodrechte raak- vlakken bezit, vormen, volgens een bekende eigenschap, de raakvlakken uit S naar 0'^ oneindig vele drietallen van onderling loodrechte vlakken. Yoor = 0 is 0^ een paraboloïde, en de bol van Monge ont- aardt in een vlak. De gevonden vergelijking kan vervangen worden door Xu is evenwel — A\^ = — a\^) A. De straal van den bol wordt dus aangewezen door den wortel uit A — «%3)- 44 3 Bijgevolg zal de bol van Monge in een pimtbol overgaan, als 0^ een kegelvJak is (A = 0) of een yelijkzijdige liyperboloïde, als nl. aan ^ 12) “k (^"^3 2^^3 3 23) ^ Avordt voldaan. In het laatste geval bezit de asjnnptotenkegel, zooals bekend is, zrA drietallen onderling loodrechte raakvlakken. 2. Wanneer men in de A'ergelijking ^44 .v-{-A.^^ ^-|“^34 + (■^ii4'^23“l~^33) — ^ de grootheden aik vervangt door aik -|- ). bih , dan stelt de nieuwe vergelijking het stelsel der bollen van Monge voor, die bij de qiia- dratische oppervlakken van een bundel behooren. Deze vergelijking is in ). van den derden graad ; de bedoelde bollen vormen dus een stelsel met index 3, d.Av.z. door elk punt gaan drie van die bollen. Stelt men, ter bekorting, den vorm ‘■k' + y' + y ^ ^*12 ^ 0 «22 «23 0 0 (1^3 «33 0 0 «3, «3^ A b Dit volgt b. V. uit «11 M «12 «13 «14 ^kl ^ll2 -^13 ^^14 f «12 «2 2 «2 3 «2 4 0 1 0 0 X «13 «2 3 «3 3 «3 4 0 0 1 0 «14 «2 4 «3 4 «44 ^4 -d-34 -^34 -^44 (Zie b. V. Baltzer, Determinanten, 5e Aufl., bl. 63). i door Ck voor, dan heeft de kubisclie vergelijking de gedaante K ^0 + h d-l + h ^-2 + ^3 ^3 — 0- De macht van een pnnt t. o. v. den bol (^.) is dan gelijk aan Deze uitdrukking wordt onafhankelijk van I voor het inachtpunt der vier bollen Ck ; d. av. z. de hollen van het bedoelde stelsel ivorden loodrecht gesneden door een vasten hol. Op dezen orthogonaalhol liggen natnnrlijk de puntbollen van het stelsel; ten eerste dns de toppen der vier kegels van den bnndel, ten tweede de centra ■ der beide tot den bundel behoorende gelijk- zijdige hyperholoïden ^). Hieruit volgt dat de m.pl. der centra van de bollen een knbische ruimtekromme is. Dit Avordt trouAvens bevestigd door de opmerking, dat in '■*"0 -^14 • -^24 • ^44 ’ ^0 -^-34 • -^-44 de tellers en noemers knbische functies A^an 2 zijn. Daar de tAveede macht van den straal door het quotiënt van tAvee zesde-machts-functies van 2 Avordt voorgesteld, beA^at het stelsel zes bollen met gegeven straal. 3. Het qnadratische oppervlak aangeAvezen door de \'ergelijking in Adakkencoördinaten §, y, .S I' + 2 ^ + 2 ^ cq, § + = 0, 3 3 3 heeft tot vergelijking in pimtencoördinaten — ^11 j- 2 A,, cvy -P 2 iS x + H,, = 0. 3 3 3 Is nn dik de minor van den determinant S + A.^ A^^ be- hoorende bij Aik , dan Avordt de bol van Monge van het bedoelde oppervlak aangeAA^ezen door «44 — 2 {a^,x4-a,pjA-c(,p) + («u + «33 + «33) = 0. Maar men heeft aik = aikk\^ dns kan deze vergelijking vervan- gen Avorden door «44 — 2 («,4^’-!-«242/+«34^) + («1 1 + «2 2 + «3 3) = 0, of door b Hun parameters worden bepaald door ^ [(«11 + ^11 M («22 + ^33 («13 + ^12 3 b Zie b.v. Baltzer, 1. c. bl. 65. ( 621 ) Voor een schaar van qnadratisclie oppervlakken vindt men dus d ,AV.z. de overeenkomstige bollen van Monge vormen een hundel. Daartoe belmoren de puntbollen, aangewezen door [(^^4 + ^14 ('^11+^11 '’■) («44 + ^44 -^O] = 3 afkomstig van twee gelijkzijdige hyperboloïden, en liet vlak, bepaald door a^^ -|- b^^ ). = 0, dat bij de paraboloïde der schaar behoort. Scheikunde. — De Heer Lobry de Bruyn biedt namens den Heer Ernst CoHEN en hemzelven eene mededeeling aan over : uHet geleidings- vermogen van hydrazine en van daarin opgeloste stoffen”. Het onderzoek van het geleidingsvermogen van ?^^‘6^waterige oplos- singen is, zooals bekend, de laatste jaren gebleken te zijn van steeds toenemende beteekenis en zulks vooral 'wegens het belangrijk resultaat, dat de wetten en regelmatigheden, voor waterige oplossingen gel- dende, bij andere oplosmiddelen bleken niet door te gaan. Bestudeerd zijn als zoodanig, naast methyl- en aetliylalcohol (die in hunne constitutie van het type water weinig afwijken), het zwaveldioxyd, het ammoniak, het mierenzunr, het cyaanwaterstofzunr, hetpyridine, eenige nitrilen, het waterstofperoxyde, enz. ^). De physische eigenschappen nu van het vrije hydrazine H^ hoewel nog oni olledig bekend, mochten doen vermoeden dat deze vloeistof een sterk ioniseerend vermogen zon openbaren. In de eerste plaats toch bezit het, evenals water, de lagere alcoholen en zuren, een abnormaal hoog kookpunt. Zulks springt in het oog indien men dit punt (+ 113° bij 760 m.m.) vergelijkt met dat van ammoniak ( — 34) een diff. dus van 147° en bedenkt, dat voor CH4 en H^ de diff. der kookpunten belangrijk minder groot is (80°) ; dit feit zoowel als de hooge kiitische temp. van (minstens) 380° wijzen dus op een associatie der H^ mol. Vervolgens was de oplosbaarheid van meerdere alkalizouten in hydrazine gebleken niet onbelangrijk te zijn, zij het dan ook minder groot dan in water. Verder bestaat eene waarneming welke er op wijst, dat het hydrazine, evenals 1) Litteratuur-opgaven en een overzicht van ’t vraagstuk vind men o. a. bij JoNES, Am. Ch. J. 25. 232. Kahlenberg, J. Phys. Chem. 5. 339. Walden en Centnerszwer, Z. phys. Ch. 39. 514, 557 e. hij J. Traube, Chem. Zt. 26, 1071. (1902). 2) Lobry de Bruyn, Recueil, 15. 174, ( 622 ) ammoniak, de plaats kan innemen van kristalwater ^). En eindelijk is de dielectriciteits-constante van het hydrazine, die prof. P. Drude (Giessen) op ons verzoek de welwillendheid had te bepalen, gebleken vrij hoog te zijn n.m. 53 bij 22°. Bekend is het nu dat er tnsschen het dissocieerend vermogen eener vloeistof eenerzijds, de mate van associatie der moleculen, het oplossend vermogen en de dielectriciteits- constante anderzijds, een zeker, zij het ook soms verwijderd, paralellisme bestaat. Waar nu ook nog, blijkens de proeven van Franklin en Kraus en van Cady het vloeibaar ammoniak een ioniseerend oplos- middel is, daar mocht zulks van het hydrazine evenzeer worden verwacht. Uit de nader te beschrijven proeven is dan ook gebleken dat zulks het geval is.' Vooraf nog de opmerking, dat de diëlectriciteitsconstante van het hydrazine door die van slechts vijf andere vloeistotfen wordt over- troffen en belangrijk grooter is dan die van NHj. Men heeft n.m.; cyaanwaterstof 95 acetonitril 40 Avaterstofperoxyde 93 nitrobenzol 36.5 water 82 methylalcohol 32.5 mierenzuur 57 ammoniak 22 (bij nitromethaan 56.5 pyridin 20 hydrazine 53 De bijzondere eigenschappen van het hydrazine (sterke hygroscopi- citeit, oxydeerbaarheid door de zuurstof van de lucht) eischen voor hare bereiding groote voorzorgen. Zij geschiedde volgens de vroeger beschreven methode, door behandeling van het zgn. hydraat met bariumoxyde en destillatie in een waterstof-atmosfeer. De verhittiiig met bariumoxyd en daaropvolgende destillatie werden driemaal her- haald en de base ten slotte in zes verschillende fracties, in pipet- vormige buisjes met Avaterstof gevuld, op de vroeger aangegeven wijze verzameld. De base was dus bij de laatste destillatie alleen met gezuiverde, droge Avaterstof in aanraking geAveest. Behalve de genoemde eigenschappen A^an het hydrazine Avas ook de groote kostbaarheid Amn ’t materiaal een factor, AA^aarmede bij onze proe- ven rekening moest Avorden gehouden. Een bijzonder apparaat, hier- nevens afgebeeld, Averd dus geconstrueerd, Avaarin met eene kleine hoe- veelheid (±5.5 c.c.m.) der base kon Avorden gewerkt en droge, zuivere 1) Ibid. 179. 2) Reeds in 1896 Averdcn enkele voorloopige bepalingen gedaan, 1. c. 179. 8) 1. c. p. 175. ( 623 ) stikstof kon worden ingevoerd, terwijl door de afvoerbuis van dit gas de geAvogen porties der verschillende zouten konden ingebracht worden. Daar nu, zooals opgeinerkt, slechts eene vrij beperkte hoeveelheid der base ter beschikking was, kon niet, zooals gervoonlijk bij de bepalingen van het geleidingsvermogen van op- lossingen, met de grootste concentratie aangevangen en deze door toevoeging van het oplosmiddel succes- sievelijk verdund worden, maar waren wij verplicht omgekeerd te werk te gaan. Afgewogen hoeveelheden van een zout werden dus achtereenvolgens opgelost; Avegens de onvermijdelijke fouten bij de Aveging der op te lossen stoffen, Avas het dus bezAvaarlijk met zéér A’-erdunde oplossingen van nauAvkeurig bekende samen- stelling te experimenteeren ; alleen bij het KCI hebben wij, door verdamping A^an 'eene afgemeten hoeveellieid eener zeer A^erdunde Avaterige oplossing in eene pipet, die daarna met het hydrazine Averd uitgespoeld, een concentratie bereikt van V = + 900. Met het oog op het boA^enstaande Avenschen wij in ’t algemeen op te merken, dat de door ons gegeven resultaten geen aanspraak kunnen maken op zeer groote nainvkeurigheid, al zijn zij volkomen voldoende om, ook uit een quantitatief oogpunt, het beAvijs te leAmren, dat het AU'ije hydrazine een sterk ioniseerend vermogen bezit, met dat van het Avater vergelijkbaar. Wij hebben geAverkt met oplossingen van H^O, KCl, KBr, en KJ en enkele proeven gedaan met een oplossing van Na en HgN in het N^ In een eerste onderzoek waren bij de bereiding van het hydrazine de zes verschillende fracties niet gescheiden gehouden ; daar vroeger 9 Wij vestigen bij deze gelegenheid er de aandacht oj), dat op de in lucht gedroogde geplatineerde electroden een zoo belangrijke hoeveelheid zuurstof kan zijn geoccludeerd, dat deze bij het Averken met gemakkelijk oxydeerhare vloeistoffen van invloed zijn moet. Zulks bleek bij het vullen van ons apparaat met waterstof ; er vormde zich toen spontaan een beslag van zichtbare droppeltjes water. 9 Bereid uit lucht met phosphorus. ( 624 ) toch was vastgestelcl ^), dat de smeltpunten der tweede en vierde fractie gelijk waren, meenden wij tot gelijkheid, althans der midden- fracties, te mogen besluiten. Het bleek toen echter, dat het geleidings- vermogen van de basen uit verschillende buisjes genomen, verschillen vertoonde, welke dikwijls niet onbelangrijk waren. Om deze reden werd nu bij eene tweede bereiding het hydrazine van elke fractie (telkens in meerdere buisjes verzameld) afzonderlijk op zijn geleidingsvermogen onderzocht. Uit de volgende getallen blijkt nu, dat het geleidingsvermogen geleidelijk afneemt en voor de laatste fractie het kleinst is. fractie no. 2 3 4 5 6 jj bij 25° = 18.1.10 12.8 „ 11.2 „ 10.0 „ 6.5 „ —5 Wij weten niet welke onzuiverheid (in elk geval zeer gering) hier in ’tspel is; mogelijk heeft men met een hoogst geringe hoeveelheid ammoniak te maken, welke dan in de eerste fracties in de grootste hoeveelheid aanwezig is. Het kleinste door ons waargenomen geleidingsvermogen, van eene vroeger bereide portie is 4.10 Onze proeven zijn meestal uitgevoerd met de fractie 6 der boven- genoemde hoeveelheid. Het apparaat was geplaatst in een glas met paraffmeolie, dat zich bevond in een thermostaat, voorzien van toluolregulator; de temp. was 25°. Hydrazine en water (^ = 25°) ictie. (? = 5.185. 6*^ fractie. G = 4.: N. y. N % 0 10.0 .10~® 0 6.04.10~ 0.93 9.79 . » 41.1 4.71 » 7 94 8.95 » 49.5 4.5 » 21.15 7.68 » 58.4 4.36 » 33.8 7.22 » 69.5 4.55 » 65.6 6.04 » 81.6 4.9 )> 82.4 6.09 » 124.7 7.3 » 101.8 7.85 » 156 10.51 » 255.5 17.51 » i) 1. c. p. 177. G t = 25° g ( 625 ) Kaliumchloride. H = 6,2.10-^ NjlG V aD o.3r)9 0,0272 14.7 7.0.10“^ 102.9 » 0,01.37 2.3 . 4 4.2 » 100.7 » 0,0080 49.7 2.2 » 109.3 [±5.4 0,000.1.3 ± 900 1 .2.10-'^ ± '107 2) ] G / = 25° g Kaliumhroioirle. 6,5.10-^ V X A 5.350 0,0017 10.3 10.03.10“^ 103.8 )) 0,0320 19.3 5.00 » 109.2 ») 0,0214 29.9 3 . 77 » 112.7 t),01ü.3 00.7 1.905 » 118.9 G ( = 25° g Kaliumjodide. -x = 5,6.J0--^ N,IU V X. A 5.600 0,072 12.9 8.19.10“^ 10.3.0 » 0,0493 18.8 5.79 » 108.8 0,0280 33.2 3 .40 » 112.8 >> 0,0120 72 1.04 » 118 G = gewicht liydrazine in gianimcn. A = aequiv. gelcidingsvcrmogen. g = gewicht zout in grammen. V = aantal liters, waarin 1 mol. op- geloste stof. z = spec. geleidingsvermogen. « van het gebruikte water =0, 28.10 Hot spec. gew. van het hydrazine bij 20^ kan, zonder dat een groote fout wordt begaan, gelijkgesteld worden aan 1.00. 1) De Ax kon niet worden bepaald, zoodat de dissociatiegraad der zouten niet bekend is. De a’s komen echter in grootte overeen met die der waterige oplos- singen van dezelfde zouten. ~) Deze waarde, verkregen op de op de vorige pag. aangegeven wijze, is uit den aard der zaak onzeker. Zij bewijst dat eene hoogst geringe hoeveelheid eener opgeloste stof het geleidingsvermogen zeer sterk kan doen toenemen. 40 \erslageu der Afdeeling Natuurk. Dl, XI. A'k 1002/3. ( 626 ) Dat metallisch iiatrium oiulcr vvmtci'stüfoiil wikkeling in liydrazine oplost, was vroeger reeds vastgesteld ^). Er werd nn in het apparaat 5 zniver hydrazine (x = 9,1.10 ) gebracht en twee stokjes natrium (naar schatting ± 10 m.gr.) toege\^oegd. Onder waterstofontvvikkeling loste hot metaal langzaam op, het spec. geleid ings vermogen bleek na oplossing te zijn gestegen op 131.10 Hoogst eigenaardig was het dat, nadat het natrium opgelost was, eene sterke steeds toenemende gasontwikkeling onder merkbare tempera- tuursverhooging S})ontaan doorging, eene ontleding van het hydrazine onder vorming o. a. yan ammojiiak. Deze ontleding hield op, zoodra de vloeistof uit het apparaat werd gegoten ; blijkbaar vindt zij dus alleen plaats door contact met het op de electroden aanwezige platina- zwart en is zij dus geheel vergelijkbaar met de spontane ontleding onder denzelfden iiwdoed ’wan eene alkalische waterstofperoxyd-oplossing. Ten slotte werd een enkele proef uitge^merd met eene oplossing van ammoniak in hydrazine. De oplosbaarheid van dat gas bleek bij gewone temperatuur niet groot te zijn; ongeveer 4.3 pCt NE, is in de verzadigde ojilossing aaiwvezig. Nadat eerst in het hydrazine (met een =r 5.2.10 ’) enkele bellen droog ammoniakgas waren geabsorbeerd, bleek het geleidingsvermogen weinig toegenomen (jt = 6.9.10 ) ; zulks was ook nog het geval nadat de vloeistof met ammoniak verzadigd was (+ 220 mgr. HjN in 4.920 gr. N.^H^, 5 V = 0.38, = 9.10 ). Kij het oplossen van ammoniak in water neemt het geleidingsvermogen, zooals bekend, ook zeer w'einig toe ■). Uit het voorafgaande kan de conclusie worden getrokken, dat het hy- drazine, wat zijn ion isatie- vermogen betreft, A'ergelijkbaar is met ^vater. Omtrent de mengsels van hydrazine met watei' valt op te merken, dat door toevoeging van waier het geleidings\'ermogen eerst afneemt om voor eene mengsel van ongeveer 60 mol. op 100 mol. N^IO (+25 pCt. H.^0, 75 pCt. N.JIJ een minimum te bereiken en daarna weer te stijgen. Dit minimum ligt dus niet bij de samenstelling NgH^ + HjO, die van het zgn. hydraat. Utrecht — Amsterdam, .lanuari 1903. 1) 1. c. p. 183. Dc lieei' J. W. Dito heeft gevonden dat hierbij een atoom water- stof wordt vervangen; het aldus gevormde Na No is eene slof die, aan de luclit gebracht, spontaan heftig explodeert. 0 Vergelijk ihieuiG, Zeitschrift lïir phys. Chemie, 13, 28‘J (1891)- I ( 627 ) Scheikunde. — De heei' Loi?rv dk I^iu’yx biedt aaii : IMcdedeeliiig X". 4 over iiitrainoleeulaire verselnuN'iji^-e]! D) A. H. J. Bkj.zek. uDe snelheid der umu'ttiini can ti'ihrooinphenolbi'ouin in tetra- hrooinphenol.” Iii 1879 vond Bexkdikt dat het trityi-ooinplienol, met l)rooniwater in aanraking gebracht, in staat is een viei'de A\'aterstofatooni tegen broom om te wisselen onder \'orming van een tetrabroomderivaat. De stadie van dit lichaam voerde hem tot de conclnsie dat een Bi'-atoom in het molecnnl een l)ijzondere plaats inneemt; het is n.in. de oorzaak van een zeker aantal reactie’s waarbij dat Br-atoom gemakkelijk nittreedt. Daar nn verder de nieuwe stof, blijkens hare onoplosbaarheid in alkaliën, het karakter \an phenol bij haar ont- staan bleek te hebben verloren , gaf Bexedikt haar de formnle ('„ H., Br, . OBr en den naam tribroomphenolbrooni. B. stelde ook vast dat, bij ’t smelteti onder zwavelznnr, zij overgaat in het reeds bekende isomere tetrabroomphenol, Cg H Br^. O H, een waar phenol dat een zwak gebonden Br-atoom niet meer bevat. In zijne eerste ];)nblicatie vatte Bededikt deze omzetting in tetra- broomphenol tiiet op als eene intramolecnlaire atoomverschniving maar als een tnsschen twee mol. triboomphenolbroom zich afspelend proces ; in eene latere mededeeling doet hij znlks wel, evenwel zonder nadere redenen ^op te geven. Toen eenige jaren geleden Joh. riiiELE ’) A'aststelde dat Benedikt’s tribroomplienolbroom met' loodacetaat overging, onder sidtstitntie van 2 Br door O, in 2.6 dibroomchinon, heeft hij het beschouwd als een dibroomchinon waarin een D door 2 Br is vervangen; [dns als een tetrabroomketodihydrobenzol]; hij is dan van meening dat zijne vor- ming nit tribroomphenol alleen is te verklaren door aan te nemen dat dit laatste kan reageeren in de taidoniere vorm van een p. chinoid-keton, dns als volgt : II Br II Br H Br In eene een jaar geleden verschenen verhandeling is Kastle ^), op grond van pi'oeven gemeenschappelijk met Loevexhart, Rosa Spei.ier en Gilbert nitgevoerd, tot dezelfde conclnsie gekomen als Tihele, b Zit Verslagen v. 31 Mei, 28 Juni en 25 Oct. 1902. ' b Annalen 199. 127, Monatshefte 1. 361. 3) Ber. 33. 673 (1900). ‘) Anier. Cli. .1. 27. 31. (1902). 40 ( 628 ) Verder Averd door K. vastgesteld dat alleen het ZAvavelzuur (ook reeds bij gewone teinperatunr) in staat is de omzetting in het tetra- hrooniphenol te veroorzaken ; een dozijn andere agentia gaf een negatief resultaat. Om nu deze specifieke werking van het zwavel- zuur te A’erklaren neemt Kastle de intermediaire vorming aan van een additieprodnkt \a\n dit zuur met trihroomphenolbroom ; dit zou dan eerst H Br verliezen om tlan direct daarmee Aveer in te AA^erken onder terugvorming van ZAvavelzuur en intrede van Br in den benzol- kern. Deze voorstelling der omzetting vordert het intermediair op- treden van twee met geïsoleerde dus hypothetische tusschenproducten en drie achtereenvolgende reactie’s. De Heer Belzee heeft nu de snelheid A'an omzetting van tribroom- phenolbroom in zijn isomeer tot een onderwerp vaji studie gemaakt. De omstandigheid dat de eerste stof gemakkelijk een Br-atoom afstaat mocht doen verAvachten dat hare quantitalieve bepaling, naast het tetrabroomphenol, mogelijk zijn zou. Het bleek nu dat de afscheiding van Au-ij jodium uit joodAvaterstofzuur, ook door Kastle Avaai'genomen, quantitatief plaats Aundt; eenvoudig door titratie liet zich dus het tribroomphenolbroom naast tetrabroomphenol bepalen. Bij den aanvang van het onderzoek is eerst de verhouding van de vaste stof tegenover ZAvavelzuur nagegaan. Indien men de kristallen met het gecoiic. zuur (van 96“/„) overgiet dan bemerkt men dat zij hun gele kleur verliezen, dof en Avit Avoialeii; atui een oplossen in het zuur is echter niets te bemerken, ook niet bij beschouwing onder het microscoop. Vorming van slieren A’alt niet Avaar te nemen ; het geheele A'erschijn- sel maakt den indruk zich in het Auxste lichaam af te spelen, aan- vangende op de oppervlakte Avaar de stof met het zuur in aanraking is. Meet men de snelheid van omzetting onder deze omstandigheden dan kan het niet verAvonderen, eensdeels dat eene reactieconstante niet optreedt, anderdeels dat de reactiecoëfficiënt voortdurend afneemt daar de binnen in de kristallen gelegen deelen voor het zuur steeds moeilijker toegankelijk Avorden. Ook kon men vooraf voorspellen, Avat de proef heeft bevestigd, dat zeer kleine kristallen of de gepoe- derde stof, Avegens de grootere vrije oppeiadakte zich sneller zouden omzetten dan groote kristallen. Uit het verA'olg Auin het onderzoek zal blijken dat de omzetting mono- en niet bimoleculair is en dus als een Averkelijke atoom- yerschuiving [misschien van tAvee die na elkaar verloopen, de een met zeer groote snelheid] moet opgevat. MerkAvaardig is het nu daarbij dat in een vaste stof, alleen door contact met ZAva- velzuur en zondei’ dat van o]:)lossen sprake is, in het juolecuul eeii verschuiving der atomen, een ijiAvendige eATnAvichtsverandeiing ( H2‘) ) dus waarbij het molecuul in zijn geheel bestaan blijft, optreedt. Kon dus voor een heterogeen mengsel \'an vaste stof en zAvavel- zuur het optreden A’an reactieconstanten niet Avorden AerAvacht, zulks was Avel het geval indien Avenl geAverkt in een oplosmiddel. Hierbij deed zich nu echter eene moeilijkheid voor, Avelke eerst dreigde de Amortzetting A'an het onderzoek geheel te beletten. Een oplosmiddel toch Avas noodzakelijk dat noch met tribroomphenolbroom, noch met zAA'aA'elzuur iinverkte. Azijnzuur loste de eerste stof bijna niet op, chloroform bleek zAvaA'elzuur van 96Vo slechts in sporen op te lossen. Besloten Averd toch de laatste vloeistof te kiezen en de oplossing met zAvavelzuur innig te schndden. De proef leerde nu, dat Averkelijk bij toepassing der formule van de eerste orde, reactie- coëfficiënten te voorschijn kAvamen, die constant AA'aren. Een eerste resultaat Avas dus hierdoor bereikt ; de omzetting verloopt niet bimoleculair. De heer Belzer heeft nu den iindoed van de concentratie A'an het zAvavelznur, van de lioeAeelheid zuur en van de temperatnur nage- gaan. Bij de meeste [)roeven Averden 3 gr. der stof opgelost in 150 c.c.m. zuivere chloroform '^), deze oplossing dan in een thei'inostaat krachtig geschud met hel zuur, en na bepaalde tijden 25 c.c.m. er van getitreerd. Er is gebruik gemaakt vaJi : a. met ± 367„ h. fb^SO^ met ± 17o c. gelijke volumijia van !> en d. an zilver, 107.93, onigerekend, daar Poppkk daarvoor nog de waarde 107.60 gebrinkt. Graniiiipn Sb Cq in 100 Gram oplossing. Gewicht van het in (lenzelf'den stroomloop in denzell'den tijd afgescheiden. Elektrolytisch Ae(juivalent Atoom- gewicht. van het Antimoon (Zilver = 107.93) Antimoon Zilver 7 1.4788 3 . 9055 40.25 120.75 7 2.0074 5.. 3049 40.39 121.17' 7 4 1893 11 .1847 40.43 121 .29 7 4.1885 11.1847 40.42 121 .20 7 5.0800 15.1780 40.43 121.29 7 5.0901 15.1780 40 . 40 121 .38 ‘2‘2 1.4850 3 9055 40.13 121 .29 ‘iü 2.0120 5.3049 40.47 121 .41 22 3.8882 10,. 3740 40.45 121 .35 22 3.8903 10.3740 40.47 121 .41 22 4.2710 11,3808 40.48 121 .44 22 4.2752 11.3808 40.52 121.50 Hij een tweede proevenreeks, waarin nog enkele verbeteringen in de isolatie van den gebruikten zilvereonlometer werden aangebracld^ vond PoppKii ^’oor 7 proe. 0])lossingen als aeqni\'alentgewiclit de waarde 40.33, als atoomgewielit dus de waarde 120.99. Daar hij nu in zijne methode geen fouten wist te ontdekken en hij de resultaten van Cooke, die langs zuiver chemiscdien weg voor het atoomgewielit van het antimoon 119,9 had ge's'onden, als juist beschouwde, besluit hij zijne verhandeling met de woorden: ,/Sollte nicht die Entdeckung des Elements //Germanium” durch Winklkk den Weg andeuten, auf welchem die Eösung des vorliogenden Ratsels zu snellen sei?” 3. Wij hebben het onderzoek van Popper niet slechts herhaald, doch ook uitgebreid en wel met zoutzuurhoudende oplossingen van ( H35 ) ShClg, welker koneeiitratie tussclieii 2.3 en 83.3 gew. dln. SbClg in 100 gew. dln. oplossijig varieerde. (Jp de zni\'erlieid der gebruikte ötolfeji moest natuurlijk bizonder gelet wordeji. Het anlimoontricldoride was afkomstig van Mekck; 20 gram daara an werden in wijnsteenzuur', van welks zniverheid wij ons van te voi'en hadden overtuigd, opgelost, daarna behandeld met overmaat ran heldere zwavelnatriumoplossing en op het waterbad gedurende eenige uren gedigereerd. De oplossing bleef volkomen helder. Eenige kilo’s van dit antimoonehloride werden met zuiver natrium- earbonaat, dat geen vi'eemde metalen bevatte, gepreeiiriteerd, het ont- stane Sb» Og uitgewmssehen, gedi'oogd en met vooi'af o[) zijne zuiver- heid ondei'zocht eyaankalium in ki'oezen in den oven van PErnroT lot metaal gei-ednecei'd. De gebridkte kroezen e erden van te voren met dit eyaankalium in den oven uitgesmolten en de smelt op vreemde metalen onderzocht. Wij konden echter geen verontreiniging, uit de kroezen afkomstig, aantoonen. Het gesmolten metallisch antimoon werd uitgegoten in cylinders \ an asbestpapier, met koperdraad oinwikkeld; de aldus ontstane anti- moonstaven werden met zoutznui- gei'einigd en afgewasschen. Ter kontrole losten wij een stuk van zulk een staaf (20 gram) in sterk ztuver salpeterzuur oj) onder toevoeging van 75 gr. zuiver wijnsteenzuur in kristallen. De aldus ontstane heldere zure oplossing werd met stukjes luitriumhydro.xyde, bereid uit natrium, (de loog bleek bij onderzoek geen vreemde metalen te be\'atten) alkalisch gemaakt, met heldere zwavelnatriumo])lossing 0[) het waterbad gedigereerd, doch leverde geen Jieerslag. De 0[)lossingen werden bereid door i'uwe afweging van het zuivere antimooiJtrichloride en oplossing daai'vaji in zuiver zoutzuur van 1,12 spec. gew. bij 15’’. De juiste samenstelling der ontstane oi)los- singen werd door elektrolyse in zwavelnatriumhoudende vloeistof volgens de voorschriften van Neum.\nn T bepaald. 4. Bij iedere proef werden twee zilvercoulometers in den stroom- loo[j geschakeld; een vóór en een achter de serie antimoono|)]ossingen, b Daar in liet antimoon van den liandel veelal lood wordt gevonden, en het aef[nivalentgewiclit van lood hooger is dan dat van antimoon, moest vooral de mogelijkheid, dat lood in de gebrLiikte materialen aanwezig kan zijn, buitenge- sloten worden. -) Analytisebe Elektrolyse der Mctalle Halle 1897. S. 145. Hierbij namen we voorloopig als atoomgew. van Sb de waarde 1 20,0 aan ; gelijk uit het volgende zal blijken, is de onzekerheid in hot aloomgewicht lüp.r van geen belang. ( ) die aan de elektrol^yse deelnainen. De eonloineters bestonden nit platinascdialen (inliond ± 200 ec.) welker l)innenwand rnw was. Wij willen niet nalaten er o[) te wijzen, dat dergelijke schalen zich voor couloinetrische bepalingen bij nitslek leenen, daar men een zeer be- langrijk bedrag zilver er op neer kan slaan, ^^'aarbij de kans gering is, dat er sporeji loslaten bij het nitwasschen der neerslagen. De neer- geslagen hoeveelheid zilver varieerde dan ook bij onze proeven tns- schen 25 en 50 gram, terwijl het bij de tot (^Insverre in gebruik zijnde gladde schalen moeilijk is, enkele grammen zonder verlies te hanteeren. Als elekti-olvt gel)rnikten wij 10 proc. of 15 proc. neutrale zilver- nitraatoplossing ; eenig verschil leveren deze oplossingen niet. De positieve zilverplaten waren gegoten van zilver, dat wdj A'an Dr. Hoitskma, Controlenr-generaal aan ’s Rijks Mnnt alhier, ontvingen. In 100 gram van dit zilver konden wij bij nader onderzoek geen vreemde metalen ontdekken. De diametei' der platen was o.m., de dikte 4 ni.m. Zij werden omgeven door een hnlsel A'an tiltreer- ])apier (Schleiciier en Schull). Iedere zih'erplaat hing aan een dikkeii platinadraad. De conlometerschalen werdeji na valling met de zilver- oplossing bedekt niet een glazen plaat, die in ’t midden een opeiiing had, waardoor de platinadraad gestoken ’werd. Aan de isolatie ^'an alle apparaten werd groote zorg besteed. De geleiddraden waren sterk geïsoleerd en werden zooveel mogelijk als Inchtleidingen opgesteld. Iedere platinaschaal ^^'erd op een koperen plaat geplaatst, die op een glazen plaat stond; deze laatste werd door })orseleinen isolatoren, Avelke als voeten dienst deden, gedragen. Ter ruwe oriënteering was in de leiding van den stroom, die door 1 a 3 accumulatoren gele\'erd werd, een technische ampère- meter ingeschakeld. 5. De antimoonopiossingen welke aan elektrol3"se werden onder- worpen, bevonden zich in mime bekerglazen (1 Liter) (/I in tig. 1), waarin met behulp van glazen centrifugaalroerders {R) volgens Witt voortdurend kon AAmrden geroerd. Een heeteluchtmotor van Heinrici hield alle roerders in beweging'. De antimoonstaven, welke als posi- tieve elektrode dienst deden, waren omgeven door een linnen lapje, me' platinadraad op de staaf bevestigd of door glazen buizen, aan de onderzijde gesloten, waarin zich een groot aantal niet te kleine 0[)eningen {(), O, O . . .) bevonden (3 a 4 m.m.). De omhulling der 1) Vergelijk Kahle. Wied. Aiin. (17, N.F. I (1 89!)); Rich.^rds. CIollins nnd IIeemroh, Proc. American Acad. of Arls and Sciences XXXV, 123 (1899). ( 637 ) staven had ten doel het verspreiden ^’an afrollende stnkjes antimoon door de ^■loeistof te voorkomen. Als negatieve elektrode gebruikten wij platinadraden (/•*) van ±10 cm. lengte en 0.3 a 0.4 mm. dikte; zij werden aan de l)Ovenzijde voorzien van een stnkje glazen capillair {C), waarop een nummer was in gekrast. Zoowel de antimoonstaven als de platinadraden werden aan kope- ren poolklemmen (A") bevestigd, die op glazeii standaards (S) ver- schnifbaar waren. Ten einde verontreiniging der vloeistofFen door aanraking met koper te vermijden, bevond zich tnsschen de pool- ‘klenimen en de daaraan opgeliangen antimoon- (resp.) platinastaafjes een stuk platinadraad 6. De gang der proeven Wcis nn de volgende: Nadat de platina- draden gewogen waren, Averden ze op hare plaats gel)raclit; de zilverconlometers Averden ingeschakeld en de stroom gesloten. In den aanvang mag de stroomsterkte slechts eenige honderdsten Ampère bedragen ; overschrijdt men dit bedrag, dan heeft er AvaterstofontAAik- keling in plaats van antimoonafscheiding plaats. Had het neerslag op de platinadraden een zeker bedrag bereikt, Avas m. a.Av. het opper- A'lak grooter geAvorden, dan Averd de stroomsterkte verhoogd en lang- zaam op ± 0.3 Ampère gebracht. Na afloop der elektrolyse Averden de staven met verdund Avijnsteen- znnr (± 12“/o) afgespoeld '), met Avater, alkohol, aether nagewas- schen en boven zAAavelznnr in een exsiccator gedroogd. Ter bepaling der hoeveelheid antimoon, die door den stroom AA^as afgescheiden, Averd nn de volgende Aveg ingeslagen ^): De staaf Averd in een buis van moeilijk smeltbaar Jena-glas gebracht, die aan eene zijde gesloten Avas. (Lengte der bnis 30 cm., diameter 1 cm.). Deze bnis Avas van te voren gereinigd en omler sterke verhitting in een stroom A^an drooge lucht’' (drooging over SO^ en Oj gedroogd, daarna gewogen. Nu Averfl de antimoonstaaf gewogen, daarna (ter kontrole) de bnis met de staaf erin. De lucht Averd nu 'nit de bnis verdreven door inleiden van een langdurigen stroom koolzuur, dat over zwavelzuur en phosphor- pentoxyde Avas gedroogd. Daarna Averd de bnis {e.vplosie-huis) met een goed sluitende caoutchouc stop gesloten en gestoken in een metaalkoeler A'an kompositiebuis, op de Avijze als in tig. 2 is voor- gesteld. Deze koeler Averd aan de Avaterleiding verbonden. b Door een afzonderlijke proef hadden wij ons er van overtuigd, dat hierdoor geen merkl)are gewichtsverandering intrad. Nadere hijzoiiderheden omtrent deze methode zullen in de verhandeling door Dr. Kinger en mij gegeven worden. fCoiiEN). ' 638 ) Sflnidl Jiieii do l)iu,s oven, daii ti-eedl cr oidploffing van licl cx])lo- sieve antimonium in, De l)nis wordt daania op de [daats, waar liet staafje ligt, met een driebrander stei'k verhit; het ontwijkende Sb Cl, kondenseert op den konden wand der huis tot een helder witte massa. Men zet de verhitting voort, totdat het antimonium geheel gesmolten is, en laat dan langzaam bekoelen. Hierna opent men de buis, verwijdert het Sli Cl, door uitspoelen met een mengsel van absolnten alkohol en aether (3 ; 1), wascht met aether na en droogt onder verwarming en inleiden \’an een stroom Incdit, die op de boven beschreven wijze is gedroogd. Daarna wordt de buis met den antimoonregnlns gewogen. Dat de explosiebnis bij de verhitting eji daaropvolgende beha,ndcling geen gewichtsverandering ondergaat, werd door een voorafgaand onder- zoek vastgesteld. Zoo werd b. v. gevonden, dat terwijl een explosie- bnis vóór het onderzoek 29.6614 gram woog, dit gewicht na ’t onder- zoek (na reiniging met salpeterznnr-wijnsteenznur en drooging) 29.6610 gram bedroeg. Als voorbeeld worde hier één der proeven uitvoeriger weergegeven, terwijl \vij van de andere metingen het resultaat in een tal^el vercenigcn. Elektrolyse van een 15.6 proc. Sb Cl, oplossing. Zilvercoulometer N“. 1. gewicht platinaschaal zilver 73.1920 gram 36.7310 „ gew. zilver 34.4610 gram Zilvercoulometer N“. 2. gewicht platinaschaal -j- zilver 71.4530 gram ;/ // 34.9902 i; gew. zilver 36.4628 gram gewicht explosiebnis -j- regulus platinadi'aad 55.0281 gram , 41.0780 gew. regulus -f- platinadraad 13.9501 gram gew. ])latinadraad 0.2696 n gew. regulus 13.6805 gram Hieruit berekent men het aequivalentgewicht van het antimonium op 107.93 36.46^ X 13.6805 = 40.49. In de volgende tabel zijn de aldus verkregen resultaten vereenigd. ( 639 ) Grammen Sb CI3 in 100 grammen oplossing. Gewicht van den antimoon- regulus in Gewicht Zilver in den Gonio- meter in grammen. Aequivalent- ge wicht van het Antimo- Atoom- gewicht van het Antimo- grammen. NO. 1. NO. 2. uium. nium. 2.3 10.8747 45.20G9 45.2019 40.28 120.87 2.3 14.591 '1 39.0805 39.0810 40.29 3.1 18.7901 50.3791 ,50.3800 40.20 120.781) 5.0 10.9175 45.2019 45 2009 40 38 121.17 5.0 14,0298 39.0805 39.0810 40.39 5.3 18.8027 50.3791 .50.3800 40.40 5.3 12.0200 33.7224 33.720.3 40.38 121.20 5.3 15.0054 40.0810 40.0794 40.41 14.4 13.1219 3 1.9033 .34.9080 40.49 14.4 18.8881 50.. 3791 .50.3800 40.40 121.41 14.4 12.0470 33.7224 33.7203 40.47 '15.6 9.5049 25.3410 25.3407 40.48 15.0 1 3 . 0805 30.4010 30.4028 40.49 121.47 15.0 13.0803 30.4010 30.4028 40.49 18. H 13.. 5984 30.2088 30.2094 40.53 121.. 59 18.8 13.8018 30.9531 .30.9500 40.. 53 52 . 2 14.0212 38.9040 38.9098 40.. 50 121.71 52.2 15,0089 40.0810 40.0794 40.. 58 55.7 13.7122 30.4010 30.4028 40.58 121.77 o.j . V 14.7014 39.0805 .39.0810 40.59 83.3 13.0305 .30.2088 30.2094 40.03 83.3 14.9424 — 39.0998 40.01 121.89 83.3 13.8998 30.9.531 30.9500 40.04 Deze uitkomst is Itcslisl te laag, doordien er bij het afwasschen een spoor antimoon verloren ging. ( 640 ) Uit (leze label zien wij, dat het ^^evondcu atoomgewielit l)ij loenaine der koncciitratie der .Sb Cl, ophjsssiiiseii toeneemt eji zich tusselieii de koncentraties 2.3 — 83.3 proc. tussclien de grenzen 120.87 — 121.80 beweegt. Hieruit blijkt Avel ten duidelijkste, dat men door elektrol^^se van antimoojitriehlorideoplossingen niet tot de vaststelling van het atooni- gewicht van het antimoon kaji geraken en dat de waarden, door Poppek gevonden, en aan ^velke door UstwaliP) bij de berekening van het atoom- gewieht gelijke waarde wordt toegekend als aan die \'an Schxeider, UooKE en Honüaktz, geheel toevallige zijn, afhankelijk van de kon- centratie der gebruik te oplossingen. Tevens blijkt idt ’t'bovenstaande, dat hier nog onbekende elektro- h tische of chemische omzettingen een rol spelen, die Jiog opgehelderd dient te worden en Avelke voor de kennis' van het ontslaan en de samenstelling van het zoo merkwaardig explosief antinioninm van groot gewicht moet worden geacht. Wij hopen binnen kort op deze omzettingen terng te komen. Lab. der Universiteit voor Algein. en AnorgnniscJie Chemie. Utpeght, Febrnari 1903. Natuurkunde. — De Heer van der Waals biedt, namens den Heer J. D. VAN DER Waals .Ir., eene mededeeling aan over; i/De veranderlijkheid met de diclUheid van de grootheid h uit de toevtandsvergeljking” . § 1. Op verschillende wijze is aangetoond, dat de invloed \'an de intgebreidheid van het molecnnl op den vorm van de toestands- vergelijking voor het geval van volkomen harde en A'eerkrachtige bolvormige molecnlen bij eerste benadering juist in rekening wordt gebracht, door het volume V, waarin het gas “) zich bevindt, te ver- minderen met vier maal het volume der molecnlen. Noemen wij een bol, concentrisch met een molecnnl en met een straal 2 a (waarin o deji straal van het molecuul voorstelt) een afstandsspheer, dan kunnen wij ook zeggen, dat wdj V moeten verminderen met de helft van den gezamenlijken inhoud der afstandsspheren, welke grootheid gewoonlijk door b, of, let men o[) de veranderlijkheid der correctie Lehibucli der allgemeinen Gliemie I, 53 (1891). 2) Ik schrijf alleen „gas”; wij mogen namelijk de formule niet op een vloeistof toepassen, zonder nog verdere benaderde termen dan die, waarover bier sprake zal zijn, in te voeren. ( 641 ) tengevolge van verandering in dielitheid, door wordt voorgesteld. Deze uitkomst is langs verschillende wegen afgeleid, die alle tot een overeenstemmend resnltaat leidden zoodat aan de juistheid ervan wel geen redelijke twijfel kan bestaan. Men zou hier licht uit afleiden, dat men nu ook den invloed bij tweede benadering juist in rekening bracht, door van V af te trekken de helft van het volume door de afstandsspheren werkelijk ingenomen, waarl)ij een sector, gemeenschappelijk aan twee afstandsspheren slechts één keer wordt in rekening gebracht, of met andere woorden, door te vervangen door — ^S, waar voorstelt de som van alle sectoren over welke twee afstandssphereii samen^'allen. Dp deze wijze is de correctie aangebracht door mijn ^'ader ') terwijl door VAN Laar een tweede correctieterm is berekend, uitgaande van een soortgelijke onderstelling. Ik zal mij hier echter bepalen tot de discussie van den eersten correctieterm, Avaarvoor mijn A’ader 1. c. 17^ 32 V vindt. Over de vraag of de eerste correctieterm hierdoor met juistheid Avordt AveergegeA'en heerscht geen eenstemmigheid. Boi.tzmann ’) vindt 3 er volgens een geheel verschillende methode — -fv 8 K voor. Ofschoon Boltzmann in zijn stuk in deze verslagen den Avensch uitspreekt, dat zijn publicatie A^an deze afwijkende uitkomst tot een discussie zal aanleiding geven, Avaardoor dit tA\ ij fel achtige punt zou worden opge- helderd, is hier geen discussie op gevolgd, wmardoor de quaestie definitief is uitgemaakt. Ik meen nu in staat te zijn aan te toonen, 17 dat er voor het aanbrengen der correctie, die de Avaarde — leA'ert, geen groml bestaat, teiavijl ik tevens een redenecring zal aangeven, 3 b- AA'aardoor de term op korter Avijze kan Avorden afgeleid, dan 8 i door Boltzaianx is geschied. Om duidelijk in te zien, welke onderstelling wij moeten maken . 17 // om tot den correctieterm te geraken, doen wij het best uit te gaan A-an de viriaalvergelijking, zooals die door mijn A’ader is toe- gejiast voor den uilwendigen druk en den druk der moleculaire 1) Deze Verslagen V , bl. 150 üct. 1896. 2) , , VII, , 350 .lan. 1899. , „ VII, , 484 Maart 1899, en Vorlesungen über Gastheorie II, bl. 151. 41 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XI. A". 19021/3. ( 642 ) attractie iii ,/De continuïteit van den gas- en vloeistoftoestand”, Hoofd- stuk II en voor de l)ij botsing van twee moleculen optredende krachten in deze Verslagen VII bl. 160. Vooraf Avil ik er echter op wijzen, dat het niet noodzakelijk is de viriaalvergelijking toe te passen op een bepaalde hoeveelheid slof, die zich in een bepaald volume bevindt, ingesloten door een vasten wand, zooals meestal geschiedt. Wij knnnen die vergelijking even- goed toepassen op een gedeelte van een homogene phase, dat door een denkbeeldig scheidingsvlak van de omrijigende, in dezelfde phase verkeerende, stof is gescheiden. Binnen zidk een oppei’vlak zullen niet steeds dezelfde molecnlen gevonden worden, maar Avel mogen wij aannemen, dat er op twee verschillende tijdstippen en een even groot, of althans bij zeer hooge benadering even groot, aantal dv zich in zal bevinden en dat de uitdrukking lEmx — eveneens op de tijdstippen en dezelfde waarde zal bezitten, zoodat wij mogen stellen d d.v — 2 mx — — 0 dt dt benevens de overeenkomstige uitdrnkking voor de y- en voor de ^- coördinaten. Hieruit is af te leiden : =. — dinx dmif dmz (.4) Zoo men het volume der moleculen tegen het volume, waariji zij bevat zijn, mag verwaarloozen, terwijl de molecidaire krachten zoo werken, dat zij binnen in de homogene phase gemiddeld nnl opleve- ren, heeft het rechter lid alleen Avaarde aan de grens A'an het be- schouAvde volume en kan dus tot een oppervlakte-integraal Avorden it-eruggebracht. Het linker lid dezer vergelijking is onafhaidcelijk van de omstan- digheid, of de ruimte, die Avij beschoinven, beslotc]i is binnen een denkbeeldig oppervlak of binnen een vasten Avand en is in het laatste gCA^al ook geheel onafhankelijk van den aard van dien wand. Het rechter lid moet hiervan dus ook onafhankelijk zijn. In het dm acA^al Auin een vasten Avand is — = 0, ^ d.t zoodat men het rechter lid ■ƒ F' r cos (?«, ?•) do := 3 F’ V kan schrijven : ( 643 ) Hierin stelt r voor den voersiraal uit den oorsi)rong van liet coördinaten-stelsel naar een punt van het opjiervlak getrokken, do een element van dat oppervlak, cos (ji, /■) den cosinus van den lioek tusscheu den Aoerstraal en de normaal. P' is de kracht per opper- vlakte-éénheid, die de moleculen tot omkeer dwingt, en kan geschei- a den worden in den moleculairdruk ~ en den druk van den wand p. Voor het geval van een denkliecldig schcidiiigsoppervlak is (hmc ~ 0|imerkingen. iiiirmaal mediiite” ' sieer CD iR( nvL.vXD) (H.U.E) (H.ri.E) (I.OCKYEP.J 3871.4 4 c j Niet opgenomen in de lijst 3872. G 4 Ae van IIalk, doch op de repro- jductie duidelijk verzwakt. 3874.09 4 9 — 2 CO Fe 3878.47 22 25 — 3 3 Fe, Fe = 3878 . 1 5 en / = 3878 . 72 11.^ 3889.05 p 15 — 8 H IIale geeft op Fe, 3In. ■ 3895.80 7 12 — 3 Fe 3899.30 5 4 — 2 K') 3903.09 10 12 — 2—3 Fe .3905.06 12 20 — 2 Cr, Si 3906.70 14 — 4 2 Fe 3913.63 9 7 — 6 Ti 3914.49 7 8 5’'^ Ti De mot een * geteekende 3916.54 3 — 4* 3 V intensiteitswaarden zijn zeer waarschijnlijk te hoog ge- 3920.41 '0 10» 10* O O Fe schat. Men zie de noot op 3923.05 12 12* 3 Fe blz. 054. K 3933.82 10 Ca 3914.16 15 15* 12* 5 Al 3948.91 13 15 — 3 Fe 3950.10 5 2 3 Fe 39.53.02 17 15 Fe, etc. 39.58.35 Ó 8 — 4 Ti 3961 67 20 20 — 6 Al H 3968.63 1700) 7 7 10 Ca H, 3970.18 7 8 — 10 II .3977.89 6 8 — 2 Fe 3986.90 6 8 — 3998.78 4 4 4'^ 4 T 401 2.. 50 5 4 5* 5—6 Ti, etc. 4033,22 7 12 3 3-4 Mn, Fe 40.34.64 6 10 — 3—4 Mn, Fe 4045.98 30 30 5 7 Fe 4063.76 20 20 — 6-7 Fe 4071.91 15 15 15* 6 Fe 8 10 7* 10 Sr IJ. 4102 00 6 40 I ^ 1 - 10 1 ( 654 ) Tn de tweede, derde eii k ierde koleni zijn opgenomen de intensiteiten dezer lijnen in liet nornuile, het //interinediate” en hel abnormale spectrum zooals die door Male worden opgegeven (voor het normale spectrnm ontleend aan de tabellen van Rowland, \’oor de beide andere aan schattingen van Mr. Adams). Hai,e zegt nitdrnkkelijk, dat de schatting der intensiteiten in ieder spectrum afzonderlijk geschiedde, dns zonder de spectra met elkander te vergelijken ^). De vijfde kolom geeft aan, met welke intensiteit correspondeerende lijnen door Lockyer gevonden zijn in het chromosfecrspectrnm, verkregen bij de eclips \'an 1898, te Viziadrng ’) ; in de zesde kolom eindelijk vindt men de absorbeerende stoifen. Op dergelijke wijze werd tabel II samengesteld; daarin zijn TABEL IJ. J.,ijiieii wier intensiteit in liet abnormale spectriun grooter is dan in bet normale. Gülllcngte Intensiteit. Elementen. Gpmerkingen. normaal (Ki.)WL.1.NIJ) „inter- inediate” (ir.vwc) abiionuaal (llALE) ('hromo- sfeer (Lockvei;) :3921 80 4 ■ — 20 Zr. Mn. \mi.Ti — — 25 ? 8030.45 8 15 28 3-4 Fe 3937.39 — — 10 V 3940.25 — 7 12 ? 3950.50 2 — 13 Y 3902.29 3 — 11 Fe ? wm.ii 0 — 15 2 '! .V7, Zi\ Fe, Cu 3981.92 4 13 30 0 Ti, Fe Vülgf'iis il(ï tabel van 3992.97 3 4 10 V, Cr. IIUMriiRKYS (eelips 1901) komt (b'ze lijn met Yoor in 3990.80 — — 9 P de chromostéer. 4013.90 8 12 '15 Ti, Fe 4014.07 5 9 20 Fe 4023.38 — — 10 p 4033.77 2 3 15 Mn 4040.79 3 0 20 4 Fe 4044.09 5 20 15 Fe h Bij liet iiilkiezcn der lijnen, die mij voorkwamen verzwakt te zijn in het abnormale spectrum, lieb ik natuurlijk wél de drie spectra onderling vergeleken. Het gevolg daarvan is, dat in mijne tabel sommige lijnen voorkomen, waarvan door H^vle de intensiteit in ’t abnormale spectrum niet als verminderd is opgegeven. Lockyer, Giuusholm-B.vtte.x and Pedleu. ,Tolal Eclipse of tbe Sun, January 22, 1898. — Observations at Viziadrug,” Pliil, Trans., A, vol. 197, p. löl — 227, 1901. 1 ( 655 ) vereenigd de lijnen, die op de reproductie liet duidelijkst den indrnk maakten van versterkt te zijn in het abnormale speel rum. Het resultaat is niet twijfelachtig. De verzwakte lijnen zijn bijna zonder uitzondering c h r o ni o s f e e r 1 ij n e n ; van do versterkte lijnen komen in h e t c h r o m o s f o er s p ec I r n m de meeste in liet geheel niet voor. De sterkte der chromosfoerlijnen is door Lockykr nitgedrukt met behulp van de getallen 1 tot 10. Xemen wij nn in aanmerking, dat door hem aan i'errev'elooii)unt ’). In deze om- standigheden vinden we dat de vergelijking van het tf-vlak gebracht kan woi'den in den vorm ; . If/' = x"^ + d, + d, x”-^ v" + d, x" v'"^ + Cj x"^ -f . . . waarin, in eerste benadering : 1 RTk 2 X2'pl 1 1 UTp 1 7n 2RTj, " 1 = ■ 2 UTpx2pi enz. ^')- (3 x'^'Tpi 1 3/^^ 7’^ J_ RTp 01 r^)i 3 x^Tpl (///'„, — A'vV”' ') In ovoroensloiuining mei de dooi' Kresom (l.c. p. 342) gevonden nildi'ukking. Die waarde van a/ moei nog voldoen aan de twee andere vei’g-elijkingen ; Tpl Ö,?; df 1 ^ dr' J'Tpl en 7)1 Óx^Ji 3 ^.r V- + 3 7)) d.vr öDjTpl dit is werkelijk het geval, wanneer men daarin de voor Xvpi en 7-7),/. gevoinlen waarden snbsliliieeii. Omgekeerd kunnen die vergelijkingen gebi'ihkt worden om xi’,,) en i'7-pi Ie bepalen, zooals Korteweg (Versl. Kon. Akad., 31 Jan. 1!JÜ3, p. 32(3) heeft gedaan. 2) De volgende ontwikkelingen kunnen dus gebruikt worden voor bet bepalen van de elementen van bet kritiseJi raakpunt, zooals gedaan door Kf.f.so.m (l.c. j). 342) ^) De uildrukkingen voor (f- en ('5 komen overeen met de door Keesom (1. c. p. 341) afgeleitle. ( 665 ) 1 Men ziet dat de uitdriikkino; 4tc,e^ — (h'^ = steeds po- 2 ‘VTfjl sitief is; is namelijk steeds negatief ; daaruit volgt dat het plooipuiit op het i|'-vlak altijd van de eerste soort is ^). Aangezien =r 0 is wanneer -j- RTkrn^^ = 0, komt het tweede door mij behandelde bijzondere geval -) \-an grenslijn en eonnodale lijn overeen met het eerste geval van dubbel[)looipnnt bij Korteweg *). 1) Zie Korteweg, Wien. Ber., p. 1158 -) Yersl. Kon. Akad., 27 Sept. 1902, p. 329. Van de gelegenlieid, dat dit bij- zonder geval hier nog eens ter sprake komt, maak ik gebruik om een paar fouten te herstellen in formules die op dit en het vorige bijzonder geval betrekking hebben. In het Verslag van 28 Juni 1902, j). 267, 2e regel, moet staan; P pTk= m. 3 5 7n'\„ en in Verslag 27 Sept. p. 328, 12e regel; nP. p — PTk = m 1 3 A- 1 {v — VTkY- Verder moet in dit laatste Verslag, p. 329, 9e regel, de coëfficiënt — van vervangen worden door 4. RTk •’) 1. c. p. 1166. Ik wil hier nog vermelden dat ik, door op Korteweg’s vergelijking (2) dezelfde methode toe te passen als die, welke ik heb gevolgd om de critische elementen te bepalen, de volgende uitdrukkingen heb gevonden; 4:c,e^e,^ d\e^—4:d.pYe- — 4: Tk 27 Ik ^12 142— -3^ 6. 486 bj Q\bv^ jTk Substitueert men deze bijzondere waarden in mijne algemeene formules, dan Aundt men de bijzondere formules van Korteaveg terug, alsook eenige andere die door hem niet Averden afgeleid; ik schrijf ri.iu! V. MERLINGH ONNES. Methoden en hulpmiddelen in gebruik by hot Cryogeen Laboratorium. III. Eet verkrygen van baden van zeer gelykmatige on standvastige lage temperatuur in den Cryostaat (voivuli:). Qowyzigdo vorm van Cryostant voor toestellen vau kleine afmeting. gcnjtler Afdeeting Naluurk. Dl. Xf. A**. 1902/d. I H. KAMERLINGH 0^ I bad van vlo^ Plaat VII. Plaat VI. uo3r![SJ9^ Pt, Uit VIL Verslagen der Afdeeling Naliiurk. Dl. XI. A". 1H02/3. I IMERLINGff 01^ vacuumpomp t| jp ua§ï EAMERLIXQH ONKES. Jlethodeu en hnlpiuiddeleu in ijebriiik bjj 1 vacuumpomp ten dienste van circulaties voor lage temperatan-en. F!.!. /. Cryogeen Laboratoi ium. V. Inrichting van een BDRCKHARDT-WEISS Fhun VI IJ. VcT.'liigcii 'Ier Afdeoling Nalmirk. 1)1. XI. A". lilOi :t. ( ) die hier even^Yel niet neer omdat ze niet eenvoudig genoeg zijn en trouwens gemakkelijk gevonden kunnen worden. De gevolgtrekkingen uit deze formules zijn reeds door Korteweg afgeleid. Ik wil hier alleen nog doen opmerken dat de bijzondere gevallen 1, 2, 3 en 4 der fig. 1 van Korteweg overeenkomen met mijne lig. 15 en de gevallen 5, 6, 7 en 8 met lig. 14. Daar nu de fig. 15 verkregen wordt in het geval dat 7n\^ -\- 0, en lig. 14 wanneer El'i- 0, zoo wordt de grens tussclien de twee gevallen bepaald door -f- 722’^- = 0, wat met behulp van de bijzondere toestandsvergelijking geschreven kan Avorden: Dit is de vergelijking der parabolische grenslijn van Korteweg. Ten slotte wil ik er ook nog op wijzen dat het ontbreken van het geval 8 van Korteweg geen algemeene regel is, maar alleen een gevolg is van de bijzondere Avaarden der coëfficiënten in de door hem gebruikte toestandsvergelijking. Natuurkunde. — De Heer Kaaieri.ingh Dxnes biedt aan Meded. N“. 83 (verA'olg) uit het Xatuurkundig Laboi-atoriimi te Leiden, getiteld : u^[ethol^el^ en JuiJpmiddelen in ijehrudi in het (drijogeen Lahora- torinm. [II. Het verJcrJuen van hnden vnn zeer een paar punten nadere toelichting. In bet bier bes[)roken ge\'al voerde de afvoerbuis 7’,^ bet verdampte gas terug naar den gashouder of naar bet groote, Incbtledig te pompen, reservoir der etbyleencirenlatie in bet cryogeen laboralorinm fMeded. No. 14, Dee. ’94), waai- bet etbyleen dan verder in den in cbloormetbyl gedom[)elden condensator ver- dicht wordt. \d)lgens de in Meded. N". 14 gegeven beschrijving zijn de circulaties \-an bet cryogeen laboratorinni zoo ingeriebt, dat zij ten allen tijde beschikbaar zijn. Behalve luchtledig te pompen j-eservoirs maken ook bnisvertakkingen met kranen, als O]) de PI. I en 1\' zijn aangege\’en, een blijvend deel wan de circulaties uit. De cryostaat behoefde daarbij slechts aangesloten te AA^orden om f 670 ) gemakkelijk op den geweiisclileii dnik te worden gebracht. In het besproken ge\al geschiedden de proeven in een ander lokaal dan het cryogeeji laboi'atorinm en ^vas de bnisgeleiding tot 10 Meter lang. Niettegenstaande het vloeibare ethyleen dezen langen weg had af te leggen werd de instelling ^'an het bad op de gewenschte temperatnnr (bijv. van — 120°) vei'ki'egen binnen een uur nadat de pompen in het ciyogeen laboratorium in werking waren gesteld. Als temperatuuraanwijzer diende daarbij in plaats van de weer- standsthermometer het thermoelement 0, waarvan de beschermde soldeerplaats (verg. Med. no. 27 Juni ’96) naast de proefbuis was geplaatst en op PI. IV door het venstertje V\ zichtbaar is. De electro- motorische kracht van het thermoelement wordt door de nulmethode vergeleken met die van een controle-thermoelement of die van een W ESTONelement. Voor een zelfde temperatuurverschil waren de uitslagen op de schaal van den gevoeligen galvanometer nageiioeg even groot als bij het instellen volgens den weerstandsthermometer (zie § 51. Een voor- beeld van de bepaling van de waarnemingstem})eratuur kan dan ook, nadat PI. III. gegeven is, achterwege blijven. IV. FermnneMt had van 'vloeibare stikstof onder gewonen of ver- laagden druk. In Meded. no. 14 (Dec. ’94) ^^'erd een korte beschrijving gegeven van de temperatuurcascade door circulaties van chloormethyl, ethyleen en zuurstof. Ik heb ter gelegenheid van die beschrijving reeds opgemerkt, dat ik mij voorstelde aan de genoemde circulaties \'erdere toe te ^'oegen, en dat, mocht het gelukken meer en meer deelen van de bestaande circulaties te vervangen door groo- tere of in de techniek tot ontwikkeling gekomen hulpmiddelen, de vrijkomende hulpmiddelen hun })laats zouden vinden in de nieuwe circulaties met zuivere of kostbare gassen. Een voorbeeld hiervan levert de toevoeging van een circulatie van stikstof aan de bestaande temperatuurcascade. Tot haar beschrijving geeft thans de voltooiing van eenige door haar mogelijk gemaakte metinge]) aanleiding. Een stikstof circulatie is voor temperaturen tusschen — 195° en 210° bij metingen ^^erre te veilviezen boven eene zuurstofcirculatie, daar de spanning, waaronder de zuurstof bij — 195° kookt, reeds zoo gering is, dat eene nauwkeurige regeling op constante tempera- tuur zeer moeilijk wordt. Daar het bei-eiden van zuivere stikstof in zoo groote hoeveelheden, als voor eene circulatie noodig zijn, niet zonder bezwaar is, moeten echter de compressor en de vacuumj)omj) van een stikstofcirculatie aan hooge eischen voldoen. De kwik- compressor en de liulpcompressor, die oorspronkelijk bij de tempera-. r fi7i ) tunreascade voor de zuurslolciiculalie dienden, en in ’t algemeen voor sainenpersing van zuiver gas gehruikt \vorden beantwoorden daaraan, en zij werden voor de slikstofeirenlatie beschikbaar toen de BROTHERHOODCompressor (verg. Med. 14 Dec. ’94 en Med, N“. 51 Sept. ’99) de rol van geconjugeertle coinjiressor in de zuurstofcirculaiie der cascade kon overnemen. De stikstof wordt bereid nit natriumnilriet. Behalve dat zij ge- wasschen wordt met ferrosnlfaat en met zwavelzuur is zij nog over gloeiend koper en daarna weder door ferrosnlfaat en door natron- hydraat geleid, daar anders sporen van ND aanwezig blijven (kenbaar doordat het bij menging van het gas met lucht deze scherp- riekend maakt) waardoor de kranen zouden verstoppen. (Ten einde sporen NO te verwijderen hel» ik ook wel aan het gas eene met dit NO zoo na mogelijk equivalente hoeveelheid zuurstof toegevoegd en liet na de menging door iiatronhydraat laten strijken). Het gas wordt opgevangen en voorloopig bewaard in gegalvaniseerd ijzeren vaten van 1 i\P. inhoud. Later wordt het uit zulk een vat verdrongen door warm met stoom uitgekookt water, en naar een kleine op olie drijvende gasklok van 500 Liter inhoud geperst ; op den weg daar- heeii wordt het door natronhydraat en zwavelzuur geleid. Uit deze klok wordt het daii met behulp van den met glycerine gesmeerden hulpcompressor .16' (zie PI. VI en uitvoeriger Med. N®. 54 Sept. ’99j en den kwikcompressor HyC (zie PI. VI en uitvoeriger de zooeven genoemde Meded.) overgepompt in een bus van 18 Liter inhoud, waarbij het de droogbuizen D^, D.^ gevuld met bijtende natron in pijpjes, doorloopt. PI. VI geeft een overzicht van de geheele circulatie met den cryo- staat Cr, waarin de vloeibare stikstof door a woitlt toegelaten en onder gewonen of gereduceerden druk op de gewenschte temperatuur verdampt. Het geheel lieeft gediend liij de vergelijking \'an den platina- weerstandsmanometer met den waterstofthermometer, die ook in III behandeld werd. De eidvele toestellen zijn vereenvoudigd doch in juiste verhouding, de verbindingen geheel schematisch geteekend. De crvostaat met de bijbehoorende hulpinrichtingen voor gelijk- matige standvastige temperatuur zijn uitvoeriger te vinden op PI. I, waar dezelfde letters zijn gebruikt. Anderzijds wordt PI. I door PI. VI aangevnld. Aan een overzicht van de geheele circulatie ont- breken alleen nog de gashouder en de vacuumketel van 5 M® inhoud (zie § 5 voor het gebruik, dat hiervaji gemaakt wordt), die echter van te groote afmeting zijn om met de afgebeelde o^) eenzelfde teekening te woi’den gebracht. In de .schakeling der geleidingen bestaat een onbeteekenend verschil tusschen PI. I en PI. VI, daar ^ ) met A'/7/.. 1' op PI. VI is iuiii gegeven de verbinding ^’^^n de perszijde \ an een in A’ ie l)cselirijven RtTROKHARDT — AVkiss Yncnunipoinp Bn Var., ^vaarin de znigleiding B,rh.. 2 nilinondl, met een znigpoinp (^velke ook /16' van de eirenlalie kan zijn). Naast de leiding \'an )\ naar )"35 is verder getcekend wal daarvoor iji do i)laals moei treden bij veigelijking met de schakeling op PI. lAh liN is do bns waarin de slikstot’ gecoinprimeerd is met belinlp van AC en H(iC door do droogbnizen en D.^, teiaxijl (Ja: aan- dnidt de op olie drijvende gasklok van 500 liter hdiond. Pht de bns liN kan evenals direct uit den com))i'essor door een laatste droogkuis met P.VC, de stikstof op behoorlijken druk in de con- densatiespiraal C'S worden toegelato]!. Deze is geplaatst in een vacnnmglas B met beschcrnnngscvlindei' A. In B wordt door O.v.luj vloeibare zuurstof uit de zuurstofcircnlatie van het cryogeen labora- torium toegclaten en \vel uit de condensaliespiraal, die in de etlyyleeu- kooktlcsch (Med. No. 14 Dec. ’94) wordt afgekoeld. Zij ontwijkt door O.v.vaj), Avaarbij op de gewone Avijze een ruime veiligheidsbuis S aangebracht is, en Avordt door een PROTiiKJUiooD-compressor met glycerine smering, ingericht als in Med. N“.''51 beschreven, in die spiraal gecomprimeerd, AAaarbij opgemerkt zij, dat AAuj den druk bij deze beAverking, lettende op de mogelijke ont})lofting van een niet zuurstof gemeugd glycerine nevel, niet boven 80 atin. opvoeren. (Vergelijk de ontploffing beschreven in de Zeitsch. f. Kohlensaure Industrie 1903.) De stikstofcoudensator zelf is uitA'oeriger geteekend op PI. VIL A'Mor zoover deeleu oA ereenkomen — met PI. V., Avat betreft de kap, met PI. van Med. No. 51 wat betreft de regelkraan, die daar uitvoerig beschreven is, — zijn dezelfde letters gebruikt, voor zoover sommige deeleu slechts weinig verschillen, zijn de lettei's met een accent meer voorzien. De ka|) is als bij den kleinen cry oslaat PI. A' met carton en nikkelpapier inwendig bekleed, eii de bovenste windingen van CS, worden weder door een ring van nikkelpapier beschermd. De condensatiespiraal bestaat uit den eigenlijken coiiden- sator CS.;, en den regenerator DSj; hier is Avedei het beginsel toege- past dat van den aan vang af in het cryogeen laboratorium (zie Med. 14, Dec. ’94) Averd aajigeAvend; de damp van de zuurstof Avordt door de Aan onderen met de stop B",,„ gesloten koker B'\ gedwongen onmiddellijk langs de regenerators[)iraal te strijken. Een drijver van kurk (h\ met een staalcapillair dr.^ Avaaraan een rietje (l„ de staal-, capillair gaande door een glazen buisje AA'ijst als in de ethyleen kooktlcsch (zie Med. N". 14 Dec. ’94.) in de glazen buis IP den stand van de vloeibare zuurstof aan. ( 673 ) De A'loeibare stikstof wordt oito-elaten door de fijne regelkraan h van dezelfde soort als hij liet toelaten van \'loeihaar gemaakt gas in den crvostaat dient en voor de beseln•ij^dng waarvan Avij verwijzen op Med. N". 5i en 54. Te vermelden is nag dat (kiz' aangeeft de Aerbinding met de in Med. N“. 54 bescdireven hnlpinrielitingen A’oor het Averken met H(jC en o.a. de gelegenheid aanbiedt om het gas naar den gashonder GV/;. terug te laten keeren. Y. [nrichtüig van ven Burckh.vkdt-Weiss racnuniponij) ten diemte van eene civcidatie voov lage teinperatnu)'. De bekende voortreffelijke vacnnmpomp volgens het jiatent Durckhakdt en Wkiss is naar ik ineen Teerst door Olszeavski voor het Avegponpien van groote volnmina gas, gelijk zich nit een bad A^an vloeiliaar gemaakt gas onder ge- rednceerden drnk ontwikkelen, gelirnikt. In T A'olgende Avorden een paar Avijzigingen en hnlpmiddelen aangegeven, Avaardoor bij een hoog vacnnm beliond van volkomen ziiwerheid araii het gas verkregen kan Avorden. Een aldus ingerichte pomp kan ook in circnlaties van kost- bare gassen ingelascht Avorden. Zij heeft aldus getlnrende verscheidene jaren Ider uitstekend voldaan. De BuRCKHARDT-pom|) in haar geheel is reeds schematiscli afgebceld op PI. YI iett. Ba. Vac., de ])omp- cylinder met schnifkast en het liegin der toe- en afvoerbuizen met de daarbij aangelirachte hulpmiddelen zijn op PI. YllI in zij-aanzicht tig. 'J, boven-aanzicht lig. 2, en doorsnede tig. 8 gegeA^en. De bekende werking van zuiger en kle[), de opvolgende commnnicatie der poorten 5 en 5' elk voor zich door de schnifliolte 2 met de znigpoort J of met de afvoer[)oort 4, en onderling door de ring- boring 3, is nit de doorsnede zonder meer op te maken. De pomp verplaatst 360 MT per nni-, zoodat bij zuiging onder 2 cM. drnk ongeveer 10 MT gas, normaal gemeten, circnleeren kan. Zij Avordt te Leiden haast uitsluitend geconjugeerd met een of andere aan de perszijde zuigende tweede vacnnmpomp gebruikt. Voor het smeren en de in het volgende te beschrijven Inclitdichte afsluitingen wordt uitsluitend beenderolie gelirnikt, Avelke vooi'af aan de luchtpomp onderzocht geen merkbare dampspanning lilijk te bezitten. In de techniek zijn gewone koordpakkingen voldoende, zij zijn echter door mij vervangen door manchetpakkingen als beschreven bij den compressoi- en hul|icompressor in Med. NT 54. Jan. ’OO. De leeren iJng ariii de manchet Avordt als bij PI. IV aldaar gesteund door de caontclioucring (A'erg. voor een zuigmanchet PI. VII fig. 3 ahlaai-). De pakkingbussen zijn zoolang genomen, dat zij een dubbele manclicl ('ecji A'oor zuigen een A'oor persen) en een bronzen ( 674 ) opsluitstiik kunnen bevatten, doch in den regel bevindt zich daarin alleen de manchet voor zuigen. Nieuw aangebracht zijn de bakken Oj en 0^ zie ook PI. YI met olie (of bij het oppompen van gassen, die niet met olienevel gemengd mogen worden, met glycerine) gevuld ; zij dienen om de pakking- bussen van cjlinder en klepkast volmaakt van de buitenlucht af te sluiten en tevens om de zuigerstang af te koelen. De deksels en beschermen de smeervloeistof tegen stof (of vocht). Verder is voor de smeerpotjes de in tig. 7 nader toegelichte constructie gekozen. >Si3 is een gewoon oliepotje voor zichtbare cvlin- dersmering in ’t luchtledig. De deksel >S,5s is op de holle stang vastgeschroefd en drukt het glas luchtdicht op de pakkingen. Men stelt met de vleugelmoer de punt zóó, dat de olie langs de openingen in de ruimte die door met in verband staat, regelmatig neerdruppelt, wat door het in koper gevatte glas zichtbaar is. Het oliepotje is voor het hier beoogde doel geplaatst op een steel waaraan een glazen cylinder op een aan gesoldeerde!! koperen bodeni met caoutchoucringen en trekbanden bevestigd is, welke met olie gevuld wordt. Het bakje is met een deksel gesloten. Met behulp van kan nien nieuwe olie uit het reserve bakje in het eigenlijke smeerpotje toelaten. Toetreding van lucht door de snieerinrichting is op deze Avijze afdoende a'ooi- konien. Eindelijk is tusschen de zuigbuis ^ en de persbuis p een veiligheids- klep aangebracht, Avaardoor aan den perskant de druk niet boven een in te stellen bedrag (geAVOonlijk 74 atmosfeer) kan stijgen. Men kan dus de pomp door laten loopen en kranen openen en sluiten naarmate het Averk dit vordert. Het geraas van de veiligheidsklep AvaarschuAvt, Avanneer uien de kranen niet goed behandeld heeft. In allen geAuille is geen bezAvaar te duchten Avanneer de afvoer A an de pomp op een of andere Avijze te gering Avordt in verhouding tot den mogelijken aan- voe!’. Fig. 4 geeft schematisch deze verbinding aan, Avaarbij de enkele deelen op maat geteekend zijn ; de veiligheidsklepkast zelf is verder in fig. 6 in doorsnede gegeven. De zij buis y>j is door een koppeling K verbonden met de buis t\, Avelke naar de ruimte onder de veiligheidsklep voert. De ruinite boven fle veiligheidsklep staat met de zuigbuis door de zijbuis in verband. De breede kle[) is van onderen met een caoulchoiic- plaat bekleed en di’ukt daai’inede op den sniallen rand De veer /v AVordt door den sleutel ges[)annen, lerAvijl de [)laat Vg, Avaarop de moor zich bcA’indt met j)akki!ig is vastgeschroefd op den rand De pakkingbus bevindt zich evenals de zooeven- ( 675 ) genoemde pakking onder olie, waarboven weder een stofwerend- deksel De koppeling K tnssclien de buizen en kon niet zonder dat spanning in de buizen werd opgewekt met flenzen of met moeren op tappen gemaakt worden. Zij werd daarom op de volgende in fig. 5 afgebeelde wijze tot stand gebracht. Op p^ is een verwijd stuk gesoldeerd, waarin i\ past. De caoutcliouckoppeling is onder olie gebracht, waartoe gebruik gemaakt wordt van een rand /('g, die op en een rand k^, die op gesoldeerd is. Over deze ran- den schuift men een wijd eind l)uis k., dat, met caoutchoucringen k. en trekbanden op k^ en k^ bevestigd, met deze een oliebakje vormt. Behalve door de veiligheidsklepkast en de zooeven beschreven koppeling zijn de persbnis en de zuigbuis ook nog, (zie weder de schematische figuur 4, tot toelichting bij de fig. 1, 2. 3) verbonden door de kranen )\, r„, i\, en in verband te brengen met een lucht- pomp I, een verklikker i en een \’acuummanometer m. Het gebruik dat van deze hulpinrichtingen in het bedrijf of bij de voorbereiding, het monteeren, onderzoeken, drogen, luchlledig maken, gemaakt wordt, behoeft niet verder te worden toegelicht. Het spreekt A'an zelf, dat de pomp niet in eene circulatie wordt ingelascht, voordat zij met gesloten zuig- en persleiding luchtledig gepompt langen tijd geloopen heeft en daarbij het vacuuni onveranderd gebleven is. Ik wil nog opmerken, dat van het beginsel der oliekoppeling in fig. 5 aangegeven ook dikwijls met voordeel gebruik gemaakt kan worden Avanneer men Avijde buizen te koppelen heeft, en zich daaraan geen flen- zen of moeren en tappen bevinden (of het niet raadzaam is deze aan te brengen). Fig. 8 geeft de handehvijze aan, die alsdan gevolgd Avordt. K\, K\ en K\ zijn losse stukken, die men schuift op de te koppelen buizen />j en h^. Met de caoutchoucringen K\^, K'^, K\, K\ brengt men onder bronzen trekbanden de sluiting tot stand. en K\^ dienen voor het inbrengen of aftappen der olie. Op deze wijze gelukt het altijd in korten tijd een Amlkomen luchtdicht sluitende koppeling te maken. Ook bij het aansluiten van de pompbuizen aan de leiding is Ihj yj en zie tig. 1 van dit middel partij getrokken op een Avijze, die uit de figuur duidelijk is. Aardkunde. — De Heer van Bemmelen biedt eene verhandeling aan A'an den Heer J. Lorié, getiteld: uBesckrijving van eenipe nieuwe . 686. .7. H. B()nnkm.\: „Eenige nieuwe onder-cambrische zwerfblokken uit het Xederlandsehe dilu- vinm”. (Aangeboden door den Heer .7. 7y. AIoi.i.), p. 686. C. A. I.onuv DK Bui vx en C. L. .Irxuif.S: „Dissociatie in en kristallisatie uit vaste oplossing”, p. 608. E. 11. Büi'iixku: „De omzetting van diphenyljodoniuinjodide en -chloride en hare snelheid”. 'Aangeboden door den Heer C. A. Loniiv dk Bukyx), p. 700. .1. .7. Bdaxks.mv: „Nitratie van symmetrisch dinitroanisol”. (Aangeboden door den Heer C. A. r.onuv DK Biii'vx), ]). 70.5. (j. B. IIoiiKxuA.vD : „(Over een Eisenrose van den St. Gotthard”. (Aangeboden door den lieer .1. L. C. S< iiuoKDKU van DKit Koi.k), p. 707. B. TKSc ir; „Over den brekingsindex van gesteenteglazen”. (Aangeboden door den Heer .1. L. C. SriiKOKDKU vvN DKU Koi.k), ]). 710. (Met een idaatj. .1. .1. VAN La au: •'•Over liet verloop der waarden van b bij waterstof in verband met een recente fjrmule van Prof. van DKit 7Vaai,.s”. (Aangeboden door den Heer .7. D. van dkii Waak.sj, p. 713. H. A. Loiikntz: „Bijdragen tot de electroneH-theorie”, 1, ji. 720. H. Kamkui.inoii Onnk.s en H. 11. Fuanci.s Hvndman; „Isothermen van twee-atomige gassen en hun binaire mengsels. V. Nauwkeurige volumenometer en mengtoestel”, p. 747. (Met 2 platen;. Aanbieding van Boekgeschenken, p. 7.54. Vaststelling der April- vergadering, p. 754. Hel ]^-oces-\'erl)a:il fier \-orij^c vcrjfadefiii^' wordt fijelezen en Koede]ecrden zijn — en zoo Ja, A\ elke — bereid ziek Imiten liezwaar \an ’s Ilijks schalkisl te laten afvaardigen naar hel ('onf>'res van loe"e[)asle Seheiknnde, dal \'an '2 — 8 .luni i6()3 Ie Berlijn zal ^^■orden fi'ehouden. Deze missive zal beantwoord \vordon met de mededeelinjj,', dal de lleeren (h A. Bobkv de Brvyn en S. Hoooeweree bereid zijn de Ilegcering' bij dit (loiigres Ie vertegein\()ordigen, Daarbij zal 0[)ge- mei'kt ^^■orden dal eersigenocmde reeds door hel l)e[)artemenl \an Finanliën is aang■e^vezen als veiMegenwoordiger in zake het Sniker- V raagstnk. 2'b Missi\'e ^an den Minister \an Waterstaat, Handel en Nijver- heid d.d. 6 lAIaart 1603 ^vaarin bericht Dordt, dal op de betaling van het subsidie voor de (Geologische (iommissie voor het loopende jaar orde is gesteld. A^oor kennisgeving aangenomen. 3". ('ircidaire waarin wordt medegedeeld, dat bij gelegenheid \ an den 100’f“‘ geboortedag \an .Iean Boi.yai, de Hongaarsche Akademie van AVetenschappen heefi besloten den naam van dezen geleerde te vereeuwigen door het instellen van een jirijs \’an 10000 Kr., welke voor het eerst in J605 en later om de 5 jaar zal \vorden nitgereikt aan den schrijver van het beste werk over AVisknnde (in den meest uitgebreiden zin). 4". (hrcnlaire van de A'ersammbing der (Gesellschafl l)eiilsch('r Naliirforscher nnd Aer/Je van 20 lol 26 Se[)lember te ( 'assel te honden. Beide circulaires NNorden voor kenisgeving aangenomen. .5". Schrijven van Me\'r. de AVed. T. Zaai.ier — Scuoi/rEN, waarbij zij liet fotogralisch portret van \^ijlen haren echtgenoot aan de Aka.demie aanliiedl. Zal beantwoord worden met een schrij\cn, waarin de dank der Akademie wordt belnigd. Verder is injïekoiiieii liet bericht van ovei-lijdea van den Heer HENDRIK CORNELIS DIBBITS, welk hericlit met een brief \an rouw bek Ia, U' is lieant woord. De \'oorzitlei' brengt linlde aan zijne na,gedaeh(eins in de volgende \\ oorden : Voor de vierde maal in dit zittingsjaar verloor onze afdee- ling een luirer ledeji door het o\'erlijden van den ond-hoog- leeraar H. ('. Dibbits op b4-jari,gen leeftijd, te Utrecht, Avaar hij het grootste .gedeelte van zijn le\en had doorgebraeht. Hij was daar geboren en o[)geA()ed, had daar zijne akade- misehe stadiën Aolbraeht en er van 187b tot 1902 den leer- stoel vaji de anorganische .seheiknnde in, genomen. Alleen de jaren van 1864 lot 187b bracht hij als docent bij het middelbaar onderwijs te Zntfen en te Amsterdam door, en het is vooral ,'rednrende zijn v(‘rblijf in laatstgenoemde plaats, dat hij de nitkomsten \ an zijne onderzoekingen en proefnemingen in het maandlilad \'oor nalnnrwetenschapjien bekend maakte. Deze onderzoekin,U’en betroffen de dissociatie van zouten in ^vaterig•e oplossing, de o])losbaarhcid van zouten in Avater en hunne dubbele ontleding, het Avatergehalte \an zonten enz., en deden Dibbits kennen als een naiiAvkenrig waarnemer. Onze zittingen bezocht hij aanvankelijk zelden, in de laatste jaren in het geheel niet, zoodat veie onzer hem weinig kenden, maar zij die hem meer ontmoetten, Avaardeerden den eerlijken bescheiden man, aan Avien wij na hel neerleggen van zijji amlit nog zoo gaarne eenige jaren van rust hadden toegCAvenscht. 43- ( 680 ) Aardkunde. De Heev Aan Dikskn hreiigt, ook namens den Heer VAN r)E.ALAiE[,EN, |iel \’o]gendc verslag uil over Di‘. ,1. koinÉ’s verhandelijjg ; // BeHchrijruuina van eenl(je nieuire (jrondboruKjn” . In hel, op (Ie vorige vergadering uilgehinehle, Jaarverslag der (Heo- logiselie ('oniinissie ^verd medegedeeld, dal Dr. Lokié hel oiiderzoek op zieh had genomen van de aardmonslers uil eenige nieu^ve grond- horingeu afkomstig, en tevens de sluispid te Ter Neuzen zoude in oogensehouw nemen. In de ^'erhandeling die oj) diezelfde vergadering namens Dr. LoinÉ is ingediend, en in onze handen is geslehl Ier wille van een Aderslag, heeft deze de nitkomsfen van zijn onderzoek samengevat. In de slidspid vond Dr. Lorié op eene diejhe van I lol AI. de o\ erl)lijfselcn van een onderaardseh hoseh in eene op zand rnslejide \eenlaag, aoI hoomslrojiken. Iji de sluisput zijn OJigeveer dOOO iAT’ \ een en houl uilgegraven. ilet hout ^\■as afkomstig \’an eiken, beuken en hoofdzakelijk dennen. De boomen zijn op het veen gegi'oeid, niet o|) den daaronder liggenden zandgrond. I)i verband met dit feit, en mei de hoogteji vaji vloed eji eb, wordt de belangrijke uilkomst af- geleid, dat de bodem hier ongeveer 6 lAl. gedaald is, sinds hel begin der ^■een^■orming, en laler met (‘eiie laag zeeklei bedekt. In de tweede ])laals onderzoeht Dr. Lorié grondmonslers uil eeu negenlal boringen. Eene daarvan werd ^errieht te AValsooixle in Staats- A^laanderen lot eene diepte ^’an 60 AL, en de overigen in het Ataasgebied (Abiorno, OveiJlakkee, Iloeksehe AVaard, IJsselmonde), te Mellevoelsluis en Nieuwe Sluis, Numansdor]), Ooltgcnsplaat, Moog^•liet. A’er'seheideue niet onlielangrijke uitkomslen werden daarbij ^'erkregen, ten opzichte van ^'ersehillcnde vi-aag-lukken ; zooals omti'cnt de bovenste en eene l\\ eede die[)ere Tbv///o,(0/ in hel Nederl. allnviiim, de diepte ^vaarop hel DiliivinDi onder dal Alhiriidn aain'angt, en het xoorkonien \an eene 7D'/aoV-laag. 1". De dicjiere veenlaag werd liereikl op 9 lot 0,65 AL l)ij Numans- dorp, en op IS lot 18'/, AL bij Nieuwesluis, terwijl J 9 AL de grootste diepte is, waaroj) die diepere veeidaag tol nog toe geoonden is. Door deze waarnemingen zijn, i]i verband met de uitkomslen van vroegere ondei-zoekingen van boringen door Di'. Lorié, weder nieuwe schakels gevonden in den kelen der groole bovenste veeidaag, en der Lveede diepere veenlaag, tussehen Hoogvliet (in IJsselmonde) en Ter Neuzen. 2“. De diejite, waarop het Diluvinm aan het Voornsehe kanaal aanvangt, bedraagt 20 en 23.6 Aleler— A. P. 3". Te AValsoorde in AVaalseh-N’laanderen \angt eene Tertiaire laag aan oj) 29.5 Al, — A. P. onder enkel Alluvium, welke tot ( B8l ) 42 M. — A. P. is aaiiec()ii(‘(‘iif feerd zijn, wordcMi ii:i (‘(MdSchool reeds goede diensten bewezen \’oor hel opsporen \aii melkznnr in gislingsprodnkli'n. III. Allpkiithiscke (llkorhoiizinun, Appelznnr sluit zich bij de uxy vet- ( HS3 ) zuren aan. De wijnznren en hel eili-oenznnr le^"eren gemak kelijk 0])losl)are verhindingen. Van veel meer belang is het gedrag ^•an hd riisteenziiin', reeds bij vroegere gelegenheid besproken (Areli. Neerl. 1901, blz. (17), van fnmaarznnr en de naast \eiavajde dikarlionznren. ( ilutadvzinn' sluit zich nauw bij baiaisfeenziinr aan, de reaktie is eehter merkbaar vertraagd en de kristallen vallen kleijier uit. /'*//yw/vyd*?o/y' gaf gomak- kelijk 0[)losbai‘e verbindingen, terwijl het inulilere iiioiiohi'ooiiJxini- met eerinm en lantliaan x'erbindijigen leverde, die in vorm en afmetingen niet \an de sneeinate)) te onderseheiden ^varen. Het ainnio]nnmzt)n1 ^■an geeft in oplossingen van metalen der eerinm- en vttrinmgroep geen neerslag, terwijl loe\'oeging van alende gegevens, hoewel eerst grooter dan het aantal diagonalen, minder sterk aangroeit dan dit; i-lit woi'dt toegelieht door de volgende kleine tabel, waarin onder elkaar de bij elkaar behoorende waarden \an het aantal n der afmetingen, het aantal d der diagonalen en het aantal g der bepalende gegevens zijn aangewezen, terwijl d(‘ betee- kenis van A later w'ordt 0[)gegeven. u '2 1 1 3 4 5 6 7 8 9 10 . ... n d .2 4 8 16 32 64 128 ■ 256 512 .... 2" ' H ^ b JO 15 21 28 36 45 55 .... 4 «(»+]) k 1 5 16 42 99 219 * 466 .... 2"“-‘— i a(//— 1)— -1 Hieruit blijkt dan tev. tineede, dat men bij de eonstructie xaii |>arallelogram en parallclopi|)edum alle diagonalen als bepalende ge- gevens gebruiken kan, doch dat dit niet meer het geval kan zijn bij het parallelotoop met -vijf en bij de daarna \ olgende parallelo- topen /\, I\ . . . met nog meer afmetingen. En daaruit volgt dau weer f<^)i derde, wat hier hoofdzaak gaat worden, dat er tussclieii de ld diagonalen van /b, minstens één betrekking bestaan moet en dit aantal betrekkingen bij P^., P.... aehtereein’olgens tot 32 — 21 of II, 34 — 28 of 3H, . . . klimmen moet. Wil men dan te\] rierde deze betrekkingen opsporen, — en doet men dit door de lengte der ribben onder de gege\'ens op te nemen — , dan blijkt, dal de som der \'ierkanlen der diagonalen, steeds gelijk aan de som der ^■i('r- kanten der ribben, tevens bekend is, en er nu verder tussehen de diagonalen nog sleehts homogene vergelijkingen optreden, waaiaau het aantal als t in de boven gewvene label is aangewezen; zoodat zich reeds bij hel parallelotoop eim bedrekking IiisscIkmi d(' diago- nalen opdoel. Deze eenvoudige betrekking kau als ^'olgl worden ( (585 j nitges|)rokeii : Verdeelt men d'8'- hoek|)nnten van een der aelit begrenzende parallelopijieda der \ ierdimensionale tignnr in twee groepen V-lj, en (7dj, /i^, 7jJ niel aangrenzende hoek])nnten, dan is de som \ an de vierkaiden der in de vier [nndeji nitkomende diagonalen gelijk aan de som van de vierkanten der vier overigen, die in de punten 7>’ nilkomen. En hieruit volgt dan, als (J het genieeiischappelijk nndden tier acht diagonalen is, de vergelijking oA^'- + oA.,^ + tav + 4- oba 4- tt7?v 4- (>b;\ of in woorden; Verdeelt men de acht hoekpunten van een [tarallelo- pij)edum in twee groepen \an vier luet aaugt-enzeiide punten, dan is do som \an de \'ierkanten der afstanden \an een geheel willekemdg |iunt (J tot de punten \an elk der heide \'iertallen dezelfde. (Jnder- slell men nu nog ten dat dit pujit t> met het parallelopipedum in dezelfde driedimensionale ruimte, laai mij zt'ggen in tnize iiundo ligt, dan vindt men ten slotte de Nolgende in onze stert'ometrie tehuis hehoorende stelling: ,/A'erl)indt men ('lig. 3) eeji \\'illekeurig |)unt O der ruimte niet ,/twee \ierlallen van niet aangrenzende hoek[)unten eens parallelo- vpipedums, zoo verkrijgt men twee viertallen van lynsegmenten, //waar\'oor de som der k^vadralen dezelfde waai'de heeft”. Deze eeinoiidige stelling, die ik tot heden in geen leerboek aan- ti’of, wordt naluui'lijk gemakkelijk bewezen; men behoeft er slechts de formule \'oor de mediaan in een driehoek \'oor te kennen. Met behulp dezei- Ibi’inule vindt men, dat — op niet van de plaats van O afhangende grootheden na — de som van DMV DM./-* dooi' tweemaal DD'k, de som van O AA en A door tweemaal OCl^ ( ()8() ) en tweemaal de som van <>('{., ('n door viermaal kan vei'vangen worden; waaniil dan Itlijkl, dat men xoor de l)eide in de slelling genoemde sommeji — o[) diezelfde niet van i) afhangende groolheden na — dezelfde waarde, namelijk viermaal \indt, enz. Ten slotte zij opgemerkt, dat liet niet ons doel is, zij liet ook sleehts eenigen nadrnk te leggen op bovenstaande naar het schijnt tol heden toc\allig ono[)gemorkt gebleven stelling. E\'enmin, dat hel er ons om te doen is te laten nilkomen, ilat bij elk [laralletotoop Vn de diagonalen en de ribben gelijke soinnum \an vierkanten leve- ren en alle mogelijke beti-ekkingen tnsschen diagonalen onderling zich in den lioven aangegeven vorm laten voorstellen, d’crwijl we hierx'oor x'erwijzen naar een eerstdaags in rle //Archives 'revier” ver- schijnende sindie, herhalen we hiei-, dat deze korte mededeeling haar ontslaan dankt aan onze begeerte ook aan niet-^visknndig•en \an [irofessie door een eenvoudig voorbeeld te doen zien, hoe dc studie der meerdimensionale meelknnde o. a. ook tot de ontdekking van nieuwe stellingim \’an [ilanimetrie of slereomelrio voeren kan. Bacteriologie. — Namens den Heer Hkykrixck ^\'ordt eenc mede- deeling aangeboden van den Heer (1. van Itkuson over: nlh' odnUisthHj van cellulose dooi' ueeohe ui/l'i'o-onfu/dsioeu.” (Deze luededeeling zal worden opgenonicn in liet V(n'.s]ag d(‘r volgende vei-gadering). Aardkunde. — De Heer Schoutk biedt namens den Heer Moij. een mededeeling aan van den Heei- J. H. Honnk.'sia te Leeuwarden: i/Eenhje ideuuu; oudi'r-euudirtsehe zinerfhloldieu uit het N^eder- luiu Ische ddunuiu.” I. In het geologisch-mineralogisch Institnnt te (xroinngen bevindt zich een sink zandsteen, ilat ik \’Oor een paar jaar te Odoorn in de jirovincie Drente ^’ond. Met zontznnr geeft het geene opbrnising, zoodat hel geene koolzure kalk bevat. De zandkorrels zijn klein, maai' met de lonpe goed te onderscheiden en bezitten een sterken glans. De kleur van dit z^verfblok is voornamelijk donkergrijs. Op sommige plaatsen is hel biMiinachtig. Bovendien bezitten wormvormige gedeelten van verschillende lengte en ter breedte van ongeveer ö niM. eene lichtgrijze kleur. Hoogstwaarschijnlijk liebben we kier te doen met een stuk onder- ( ) (•ainl'»riscli(’ za)i(lst('eii. waarin (hmio dien' prodleuiatisclie zaken, welke wel ^\())•nl^i•an,]> elkaar passen en derhalve vroeger een geheel uitgeniaaki hehben. Van hel dikste sluk zijn de afmetingen ongeveer 20, iO eii 4,5 cM. Het andere bezit ook de beide eerste afmetingen, maar de derde is 3 eM. Deze stukken trokken mijne aandacht, doordat daarin vele min of ineei" volkomen steeidvernen en afdrnkken van piramidale Hyolifhiis- schalen voorkomen. Deze hebben bijna allen hun s})its einde naar denzelfden kant gericht, hetgeen zeker aan de werking x an stroomend water toegeschreven moet worden. Deze zwerfblokken bestaan uit hai-de, grijze, zeer tijnkorrelige zandsteen. Met zoutzuur geven ze geene opbruising. Hier en daai' treden kleijie, geel-bruijie vlekken op. Dezelfde kleur bezitten som- mige steenkernen eji huime omgeving. De steenkernen zijn recht en nemen langzaam in breedte toe. De dorsale zijde is plat of iets concaaf, bij don mond iets convex. Deze zijde is naar voion niet xei'lengd, zoodat we met het subgenus Ortholheca te doen hebben. Behalve de dorsale zijde is de o])[)ei‘vlakle der steenkernen gelijkmatig geAvelhl. De dwaï'sdoorsnede heeft daardoor ongeveer den voi-m van oenen cirkel, waiarvaji een segment afgesneden is. Naai' het spitse einde worden ze min of meer driehoekig. Bij eene steenkern, welke niet in zijne geheele lengte blootgelegd is, laat het zichtbare godeelle besluiten lot eene lengte van ongeveer 35 m.M. en tot eene breedte bij den mond van 7 m.M. Dit deze eigenschapfien blijkt voldoende, dat deze steenkernen afkomstig zijn xan de Hvolilhus (( )rtholheca)-soorl, xvelke door Hoi, m') be.schreven en afgebeeld is als llvolithus (Ortholheca) de Geeri. HoLM x ermeldl reeds, dat zandsteen met Hvolilhus de Geeri onder- cambi'isch is. Op xvelke gronden deze uitspraak berust, heb ik echter niet in zijn xverk kunnen vinden. Vermoedelijk besluit hij hel uil de geaardheid x aii het gesloeule. Destijds xvas zandsteen met Hvolilhus de Geeri nog niet als vaste rots bekend. Ook nu heb ik in de lil- teraluur, xvaarover ik beschik, niet kunnen vinden, dat zandsteen met Hyolithus de Geeri als zoodanig bekend is. Voor zoover ik kan nagaan, xxas deze Hvolithus-soort, toen Holm haar beschi-eef, ook niet aangotrotfen in gezelschap x'an een fossiel, xvaardoor de ouder- dom bepaald kou xvorden. liater xverden tloor Moimim D vele exem- b Holm. Sveriges Kaïnbrisk-Siluriska Hyolithidac ocli (loiiulariidao. Sveriges geologiska rndrrsökniing. Ser. (1. No. 112. pag. 5i. “) Moiiiuui. Svf'rig'cs iilsla kitiida 'rriloliiler. Geol. Foren, in Stockliulni l'ör- handlingar 1899. Bd. 21. lliili 4. pag. 324. ( 689 ) plaren gevonden in een paar groote zandsteenblokken, Avelke liem zijn inaleriaal vr)or de l)esehrij\ing van de nieuwe irilobielensoort Holniia Lnndgreni le^'el•den. Deze lagen in de nabijheid van het Tnnbyholnierineer in het (bosten der provincie Sclioncn, terwijl volgens hem in de iiabijheid een dergelijk gesteente met resten van trilobieten als vaste rots voorkomt. Daar Morkro vei'nieldt, dat zand- steen met Holmia Lnndgreid onder is dan die met Holmia Kjernlti Linrs, was dit waarschijidijk ook het geval met de zandsteenlagen, waarvan de zwerfl)lokken van Jlnrinerwonde vroeger een gedeelte nilgemaakt hebben. Uit de beschrij\ ijig, welke ÏMoRKRfi Aan het gesteeide der zwert- blokken met Holmia Imndgrein geeft, blijkt, dat het in sommige opzichlen o\'ereeidvomt met dat van de zwerfblokken van Mui-mer- woiide. Beide zijn zeer lijidvori-eiig en l)e\atten geen koolzure kalk. Dok iji kleur schijnt het verscliil, teji nnjiste voor sommige gedeelteJi van de Zweedsche zwerfblokken, juet groot te zijn, daar Morkro Aernieldt, dat de door hem besclireven zaïidsleen voornamelijk helder lichigrijs is, maar soms kleine, briiiiie A'lekjes \’an ferrihydi-oxyd l)e\al. In mijne zwerfblokken komen echter geen slukken ])hospho- riet voor, gelijk wel het geval is mei die uil de Jiabijheid van het Tuidwholjnermcer. Behalve ile zooeveu besproken zwerfblokke]i Averden zulke Aan zandsteeji Jiiel resten Aan Hyolilhiis de fTeeiM volgens Molm in Schonen ook iKAg geAOJiden bij Simrishaum en Köpinge. Dezelfde schrijvei' Aermcldl, dal dergelijke in Diiilschland Aei'za- meld Aveinleii bij Riidersdorf in de nabijheid van Berlijn en bij Biilzow in IMeckleiduirg. Uit de beschrijvingen, welke hij van deze slukken ,u:eeft, Aolgt, dal ze pelrogra[)hisch inet met die van Miiimierwoude oAcreeidvomen. Hel meest doet dit nog het ZAverfblok, dat te Biiders- dorf door Prof. dk Grer geAonden Averd. Mijne slukken bevallen echter geen kleine glimmei'-blaadjes. Dok in ons land zijn Jiog nei-gens overeeidvomslgc zwerfblokken A'an Hyolithus-zandsleen aaiigelrotïen. De eersten Averden vermeld door A'AN' G.at,ker’). Deze zijn afkomstig A'an Steenbergen in het Noorden der provincie Drente en zijn alle drie aan elkaar gelijk. Uit de beschrijving, Avelke aan Cai-ker Aan de daai-in voorkomende steen- kernen geeft, vermoedde Hoem reeds, dat deze afkomstig zijn A'an Hjolithns de Geeri. Deze zwci'fblokken bestaan echter nit donker ') Van Galker. Ueber ein Vorkommen von Kantengeschieben and von Hyoli- thirs- imd Scolithus-Sandstein in Holland. Zeitsclir. d. Dentscli. geol. Gescllschal’t. Jalirg. 1890. pag. 581. ( 690 ) aselisi'anwe zandsteen, zoodat ze in klem- A'ei’scliillen vaji die van Mnnnervvoude. Jjater werden door mij ‘0 nog 2 stukken Hyolitliiis-zandstcen ver- meld. Het eene is alkomslig ^’an Klooslcrholt (lleiligcrlee) en In't andere van Roden in liet Noorden der [irovineie Drenle. liet eersie is een klein, van binnen geelgrijs en van Imiten brninaelitig stuk tijidcorrelige zandsteen, waarin een paar fragmenten van sleenkernen van Hyolithns-sehalen voorkomen. Hiervan bestaan een paar nit eene donkerbruine massa, terwijl bij een jiaar anderen de opper\lakle lieldgrijs gekleurd is. Een der steejdternen vertoont de vooi' Hyoli- tlius de Geeri karakteristieke dwarsdoorsnede. Het zwerfblok van Roden is een vrij groóte zandsteenplaat, welke voornamelijk afdruk- ken van pyramidalc Hyolitlius-selialen bevat. Deze beeft van binnen eene roodaehtige en van buiteji een lielitgrijze kleur. Waar de zandsteeidagen, waaivan de zweifblokken van IMnrmer- woude vroeger een gedeelte uitgemaakt hebbeji, vroeger als vaste rots aanwezig geweest zijn, is, zooals nit het ^’oorgaande blijkt, niet met zekerheid uit te maken. Vermoedelijk bevindt deze jilaats zich in de nabijheid van de Westkust van het Zindelijk gedeelte van Zweden. Hl. Dat de kennis \an onze sedimenhxire erratica nog zooxeel te wensehen ox’erlaat, is zeker \’oor een gedeelte daaraan toe te sehrij\ en, dat er nog zoo weinig verzameld is. Ook niet-geologen kunnen zieh, door hun onder’zoek, verdienstelijk maken gelijk nu weer bewezen is door Prof. Dr. .1. C. Kapteyn, hoogleeraar aan de Groninger Gniversiteit. Door dezen bekenden Astronoom, die ’s zomers te Vries in het Noorden van de provineie Drente verblijf houdt, werden gedurende den vorigen zomer de omstreken xan dit dorp op sedimentaire zwerfblokken onderzocht. Hieraan danken we een stuk, dat zeker het meest interessante der hier beschreven zwerfblokken is. Even buiten bovengenoemd dor|) werd aan den weg naar Donderen een [ilaatvormig klein 3 c.M. dik zwerfblok gi'vonden, waarvan de grootste atmeting 14 c.xM. is. Het bestaat uit door ferrihydro.xyde geelgrijs gekleurde zandsteen. Aan de o[)pervlakte is het bruinachtig. Met zoutzuur geeft het geen opbruising. De zandkorrels zijn meeren- deels zeer klein en moeielijk te onderscheiden. Tusschen deze liggen grootere, die doorzichtig zijn. Deze laatsten hebben hoogstens een -) Bunnema. De sedimeulaire zwerfblokken van KlooslerlioU (Heiligerlee). Versl. V. .(1. Koninkl. Akad. v. Wetenschappen 18t>8. pag. 450. Van (Ialker, Uelier eine Sainmlung von Gescbiebon von Klooslerlioll. Zcit.sclii'. d. Deulscli. geul. Gesellscli. .lahrg. 1808. pag. 234. ( 691 ) diameter van en ^ajii meestal in evenwijdioe vlakken gerangseliikt, waardoor aan de zijkanten een ondnidelijke laagsge- wijze boinv zichtbaar wordt. Aan eene der A’lakke zijij het in t\\ eeën splijten ^■an dit zwerfblok bleek, dat het Hvolillms- resteji bevat en wel steenkernen niet een grijze klenr, terwijl van één het ondereinde brnin gekleurd is. Toen ik den vorigen zomer het IMnsenni voor Natunidjko historie te Hamburg bezocht en Deland niet alleen een zwerfblok met Hyolithns-resten geheel overéén- komende met het stok, dat \an Hemelum afkomstig is, maar ook een brnin stuk zandsteen met een klep ^■an eene kleine hoornschalige l)rachio[)ood. Ik onderzocht of in de litteratuni' omtrent dei-gelijke zwerfblokken of gesteente ook iets te A'inden \vas; eerst echtei- zonder resultaat. Daar Prof. Hobkko lut Lnnd in den zomer ^■an 190J, toen ik hem verzocht had mij eeiiige inlichtingen omtrent Oeland te willen verstrekken, o[) mijne kaart van dit eilajid aangeteekend had, dat aan de kust ten Noorden van Farjesladen zwerfblokken met de (mij destijds ojd)ekende) Discinella Holsti voorkomen en de door mij gevonden Prachio])oden-kleppen, evenals die van Di.sciJia, hoorn- achtig e]i plat kegel\-oi-nug wai-en maar veel kleijier, >'ermoedde ik, dat Pi'of. MoUKRfr mij wel omtrent dit gesteente zou kunnen ijdichten. 'k Was dan ook \'an plan om hem hierover te sclu-ijven toen ik toevallig in het werk \an Hoi.m ’) o\'er de Zweedsche Hj olitlndae en ( kjiiulariidae ontdekte, dat door Hobkug '■‘) eene groenachtige glauconielrijke zandsteen met Discinella Holsti Moukko en Hyolithen, welke als zwerfblokkeji op Oeland \’oorkomt, beschreven was. Nu ik de \(;rhandeliiig van Moj5EK(j bestudeerd hei), blijkt mij, dat het gesteente, waai-uit nujne zwerfl)lokken met Hyolithnsresten 9 Hol.\i. Svekiues Kambrisk-Siluriska Hyolithidae och Gonulariidae. Svepuges GcuIogLska Undcrsökniiig. .Ser. C. No. Ili2. -) Mobeeg. Oni CU nyupptackf fauna i block of kanibrisk saudsten, iusammlade of dl’. N. 0. Holst. Geologiska Föreningens i Stockholm Förhandlingar 1902. No. 142. Bd. 14. Haft 2. pag. 103. 44* r 696 ) van Ileniehiin en JBorgliulni l)e, slaan, door genoemde]i schrijver als type d. hcsclu-even is. Met sink liriiine zandsteen met de kle[) van eene kleine l)rachiopoo. Bd. I. Hefl. 1. pag. 130. 2) Ber. 34. •iOiO (HiUI j. D Wij lieliheii vastgesteld dal li‘inperalmirs\a'i'liüoging de verselmiving niet doet optreden. i^-W ( 699 ) vdass die Krvstalle iiach and. Jiacii ihve licdiigelbe Favbe \'crliereii, nndui'ebsichtig’, gTüiilicdi and sehliesslich Aveiss werden”. De beteekenis van het versehijnsel voor de kennis Avan de eigen- seliappen A'an A'aste oplossingen ligt na jaist in do aangegoven klears- veranderingen ; het optreden der groene klenr en het daarop\'olgend Avit Avorden. Znlks zal daidelijk Avorden indien men deidct aaji de algemeene en zeer interessante eigenschap der organische nitrosodo- ri\aten A’an in A'asten toestand gepohaneriseerd en tevens kleurloos te zijn, in o[)lossing echter monoinolecnlair en gekleard (meestal blaaAv of groen). Dit gedrag is geheel vergelijkbaar met dat van stikstof- dioxyde. In een zeker aantal gevallen heeft men langs krvoscopischen AA'eg de de[)olymerisalie kannen volgen, daar ze dikAvijls vrij lang- zaam [)laats vindt; de vi-ies[)nnt verlaging' Avordt dan geleidelijk grooter, terwijl de klenr steeds intenser AVordt. Vastgesteld is O}) deze AAÖjze dat in het ongeklearde x'aste nitrosolichaam twee molecalen zich hebben vereenigd, zoodat hot de ejikelc moletaden zijn aan Avelke een intense klenr toekomt, evenals het (de iiitrosoA'erbinding van zaarstof) sterk gekleartl is en zijn polymerisatioprodact, het ongekleard. Xa deze o[)merkingen is het niet moeilijk in te zien op Avelke wijze de omzetting A'an het vaste o-nitrobenzaldehyd in A'ast o-nitrosoben- zoezaar moet Avordcn 0|)geAat. Zoodra het kristal door het zonlicht woi'dt beschenen begint de verschinving ; na +15 min. is een zAvak groene tint merkbaar die lajigzamerhaml sterker Avordt; het nitroso- bejizoczanr, dat ait en in het oplosmiddel ontstaat, l)lijft eerst in vaste oplossijig aanwezig en wel, blijkens de gi'oene klear, iii de mono- molocalairen toestand. Hij voortzetting der belichtijig Avordt de klear stei'kcr totdat eindelijk het A'orzadigingspant bereikt is ; het kristal wordt dan in de baitonste lagen dof en lichter groen, het nitroso- benzoezam- kristalliseert ait, thans echter wit en dns bimolecalair ^); eindelijk Avordt het kristal aaji de op})er\ laktc geheel aa II en ondoor- schijnend. Hlijkbaar komt het proces dan vrij Avel tot stilstand, doordat hol zcndicht niet meer of slechts in onvoldoemle mate kan dooi'- dringcji. In dcit ge\al is bij \’oldoende dikte Aan ’t kristal bimieain nog een groene, doorscliijnende kei-n aajiwezig. Bij toepassing der gewone Inilpmiddelen is niet kunnen geconstateerd AA’orden, ook niet bij de lioogsl inogelijke vei’groofing, dat het 7.i(di vormende o-nitroso- benzoezuur kiislallijn is. Zulks kan niet verwonderen, indien men l)edenkt dat liet nilschei olgende vastgesteld : Electiisch boogliclil : na 1 n. titer: 2(5. tl"/,, oinge/.et : ± 14.5"/^ if 1/ Zoidicht : ir Allerlicht : // H/., // II 24.9 ;/ II II 4 II u 30.0 II II II 30 n n 13.0 // n II 1 7 0 II II 29.1 II II ,1 3.5 „ II 00 II II 0.4 ,1 Ditl'uns daglicht: a. ,/ 10 weken: 24.7 ,/ n u 20.5,/ // b. II II 20.3 II II II 35 II Men ziet dus dat het booglicht de ontleding ^'an het jodide het snelst doet jilaats ^dnden, 2. Werd nu liet 'vaste jodide blootgesteld aan teinperaturen be- langrijk lager dan zijn ,/Snielt[)unt” dan bleek een min of meer langzame omzetting op te treden. Terwijl bij 90° na 3 u. hoogstens l"/„ \vas ontleed, was bij 100° na 13 u. ±30"/,, verdweneig teiavijl bij 123° na 37, n. nog slechts 5"/„ onontleed was overgebleven. Men ziet dus dat, ook bij temperaturen belangrijk lager dan het „smeltpunt” \’an ± 175°, de ontleding der vaste stof reeds optreedt. Dit geldt eveneens vooi' het vaste chloride, hetwelk evenwel besten- diger is dan het jodide. Er werden nn met het vaste jodide Ihj tem[)eraturen van 105 — 100° meerdere seriën proeven uitgevoerd; de resultateji hierbij verkregen zullen bij eene andere gelegenheid worden medegedeeld 3. Het lag nu voor de hand te tivachten de omzettingssnelhcid van het jodide in oplossing nadei' te bestudeeren. Zijne groote onoiilosbaarheid maakte echter de uit\'oering onmogelijk; onder de vele oplosmiddelen die werekm be[)roefd bleek het pyridinc het beste te zijn; de oplosbaarheid \'an het joilide was echtei- nog te klein, n.m. ± 1V.77„. Met het beter oplosbare diphenyljodoniumchloride kon echter ge- werkt; de 0])losbaarheid in watei-, hoewel niet groot, bleek bij de tempei'atuur waarbij moest worden geopereerd (98 — 99°), voldoende. De resultaten die bij de uitvoering A'an een \'ijftiental snellicids- bcpalingen Averden verkregeur Avaren eerst zeer onbevredigend eii AA'czen op hot bestaan van A^elcrlci storende invloeden. De coëfliciëii- ten die Ihj toepassing, zoowel van de formule voor monomolcculaii’o als van die voor bimolecnlai re reacties verkregen werden, bleken alles- bchalA’e constant en Avezen dikwijls op een zeer onregelmatig \'erloop. Bij de eene jiroef AAmi'den coëfliciënten verkregen zeer vele malen grooter daii bij een andere sclhjidiaar geheel analoge. ,Soms namen dé coëfticiënlen gelijkmatig af, soms hield de reactie, als zij een ciiiil- weegs gekomen was, plotseling op. Na vele dergelijke negatieve ( 703 ) resultaten bleek eindelijk dal d(' (tin/etling van het diphen.yljodo- ninmeldoride in chloor- en Joodhenzol bnitengewoon gevoelig is voor zeer geringe hoe^■eelheden van l)ei)aalde onzniverheden. Zeer kleine hoeveelheden znnr verlangzamen de reactie i]i belangihjke mate of brengen haar Ihjna tot rust; aanwezigheid van sporen jodium doet de recictiecoëlificiënt geregeld dalen; een weinig dei- vrije base (di[)henyljodoninmlndrox_vd) bevordert integendeel in sterke male de s[)litsing. De bij de reactie geN'ormde hal()gee}d)enzolen bleken echter zonder invloed te zijn. Hij het geltrnik nn van een zeer zuiver, znnrvrij en volkomen Avit ])raeparaat werden, bij toepassing der tbrm'nle voor reactie’s van de tweede orde, coëfticiënten verkregen die als constanten mochten worden beschouwd. I. T = :99M C'o-Vsr.i b 11. T = 99.4 2.909 gr. in 2ö() cnv*. 1 in uren. ccm . AgXO, Ki K.3 t ( AgNO, : K„ n 22.90 0 , 37.47 1 18 12 20 0 01.02 4.32 l'/. 33.82 0 . 0273 1.4 1 20 tl .87 1 43 4 . 27 4*/., 27.80 290 4 .32 '±1 11.12 1 43 4 .3.1 <1 22.72 23.0 4.49 24 10.87 13.0 1 20 9'‘', 22.20 229 4.40 2.0 10. .00 130 i .29 28 9.94 , 1:10 4 .27 30 9.42 429 4 .30 111. 1 -'99.0 - ' *,'32 IV. T . 99. 20 11/,, ||('1 t,(jC'''evoeüil 01) 4.00 e.in'*. spoor |o(iinni lougevofgu l■(lncentr. v:in ’t IICI (Tus n. t AgXO, K, t AgNd, 0 27.7 ) 0 27. 00 l‘,b '1. 20 . 37 1.43, 2 11. 27. ,00 •>1 / ■> 1.^ 23.00 1 .3.3 4 ^11. 12 22.00 l. 10 22 20. 01 1 1 i/, t8.3 7 1.00 goiD'iil ral. niet NaOII-o|)l. 2:0 2 10.7 7 1.88 20 24 . 32 28 47. 87 b K', is icrekonil volgens i.le fonmile voor de mono-, Ko volgens die voor de bimoleculaire reactie. ( 704 ) Bij toevoeging \’an G ciiB. IICl \iel de coëfficiënt (die overi- gens niet constant was) lot op onge\’eer de lielli der waartle in pi'oef T verkregen, terwijl de aanwezigheid van 8 cink ”/25 coël'ticiënt onge^'eer 4 a 5 maal grooter deed \vorden. 4. l)erekent men met de formide \’an V.vx ’t Hoff, nit de medegedeelde en nit een enkele Jiiei' niet gege\'en proef de orde der reactie dan \ indl men n=r=2.;l,1.9 en 2.1. Hieruit volgt dns, evenals nit het constant zijn der K/s in jiroef I, dat de omzetting: (C/H J Cl = 0,, H, Cl + C!„, H J is himolecidair. Waar nii het chloride een zont is A-ergel ijk haar met l)ij\'. KCll daar ligf de conclusie \'oor do hand aan te nemen dal de omzetting zicdi niet in de ongedissocieerde molecnlen afsjieelt maar tnsschen de jonen. Deze opxatting zon o\'erkomen met die ^^'elke AYatjcf.r en IIambia “) hebben gegeven \'00r de omzetting van isocyaanznurammoninm in waterige of alcoholisclie oplossing in m'onm, een reactie ^velke ook himolecidair bleek te zijn. Wai-kfr en Hambta' ^\'aren nn in slaat Imnne opvatting te steunen door het bewijs dat, zoowel ammonimn- als isocyaanznnrjonen op de door hen bestudeerde reactie een \'cr- t ragenden iindoed nitoefenden, daar beide de dissociatie van het isocyaanzuurammonium terugdringen. Mier echter komt oen dergebjk gedrag van chloor- en jodoninmjonen niet ^■oor. Wel werkt zoutzuui' \'erlragend, maar die in^■loed is veel te belangrijk om door een lerug- dringen der jonisatie te rvorden \’erklaard. Verder oefent het jodo- niumhydroxyde juist een sterk \'ersnellenden iinloed nit. iMen moet hier dus denken aan een specialen kalalytischen iindoed van water- stof- en hydroxyljonen : blijkbaar reageeil de eerste hier als een ver- tragenden katalysator, een werkings\\ijze waarvan tot nu toe weinig Noorbeelden bekend zijn. Nentrabseert men toch het zuur (zie proef 1\) daii gaat de omzetting geregeld door terwijl hel chloorjon iii oni>e\'eer dezelfde concentratie is aan\\'ezii!' 4''eble\’en. O C ~ Als een ^vaarschijn lijke en voo]‘loo|)ige ojiN'atting \'an het nuH-ha- h Do gevoeligheid der omzeUing voor uiter.st geringe lioevoollioden van vreemde stoffen bleek ook nog uit de volgende proef. Bij cene oplossing van het cldoihle (B.) - ^ Ib I ii) T “ 90.0) ) Amer. Gliom. Jouni. 13. ISO. 1) Genlr. Blatt. 1901. I. 739. -) Proc. Gliem. Soc. 17. 131. ■P Ree. 21. 208. p Amer. Chein. Juura. 21. 512. ( 707 ) Mineralogie. — De Heer Schrokder van der Kolk biedt eeiie mede- dceliiig aan van den Heer G. F). IFocncNRAAD : ii(h'cr ('en, Eisenrose min den St. (dotthard.” Eenigen tijd geleden traelille ik met een z.g. I-'k^enrose een llae- inaliet-slreep te verkrijgen. l)i( gelnkle eeliter niet, want lot mijn verbazing was de streep niet rood, doeh zwart. A'ersehillende verkla- ringen Icwameii mij voor den geest : 1". Dat ’t mineraal eenigszins brokkelig ^^■as, waardoor de streep iiiet nit de allerfijnste deeltjes Icon beslaan. Doeli bij nit\\’rijven bleek de zwarte kleur te blijven ; alleen de randen vertoonden een rood- bruine tint. Ditzelfde werd bij een 25-lal andere sinkken ^'an dezelfde vind[)laais geconstateerd. Deze verklaring bleek dns niet de jniste te zijn. 2“. Dat ’t mineraal Hn of Ti bevatte, daai' deze elementen groolen invloed hebben op de kleur \an de streep. EeJi analvse le^’erde slechts weinig Ti en geen s])oor \'an Mn, zoodat ook deze verklaring niet 0[)ging. 3“. Dat ’t mineraal iMagnetiel was. Hiervoor ])leilte ’t heel dnide- lijke magnetisme, stei-ker dan Haemaliet ge’^vomdijk vertoont. Dm deze verklaring Ie toetsen raadpleegde ik de litteratnnr om na te gaan wat over de streep, ’t magnetisme en de chennsche samenstelling van Eisenrose reeds \'r(jeger geschreven was. Dana zegt *) : St. Gollhard affords beanlifnl specimens, com])osed of crysli'allised fal)les gronped in the forms of rosel les (Eisenrosen), ajid accompa]i- ving ciwslals of adnlaria. . Dana noemt dit voorkomeji Haematiel, hoewel hij de chennsche samenstelling niet opgeeft, en \'ernieldl vej-der geen bijzondeiKeden omtrent streep of magnetisme. In de ,/Zeitschrift fiir Krv.stallogra])hie nnd Mineralogie von P. Groth” Aond ik in No. 13 (j|) Hlz. 301 van A. G.vtiirein een referaat nit ’t verslag van .Strüver (W'er ,/Psendomorphose von MagJietil nach Eisenglimmer von Ogliastra in Sardiniën”, geschre^'eJl in de : Atti della Reale Accademia Dei Lincei 188H. Yolnnie 11, 2". Semestre, Blz. 33J . Bedoeld i-eferaat laat ik hierondei' volgen: „Die Hauptmasse der Stnfe besteht ans einein grot)kr)rnigen Mine- ral, dessen nnregelmassigen Bidixidnen voti mehreren Gentimetern Dni'chmesser fest mit einandei' verwachsen erscheinen. Jedes Koim zerfallt nach cijier Richt iing ansserst leichl in dhiniste Lamellen. 1) A System of Mineralogy pag. 21ü. ( 708 ) Harte 6, Pulver schAvarz, slark iua,2,'netiscli, pclnver sclimelzbar, in Salzsaiire Icielil löslic'li. Diese Pi^enscliaFteii koiiiincn dciu JMa^'iielit zn. Das (jrciiiengc erschoiiit ganz frisch, unvcrandert iind ursprüug- liclier Eidstehujig'. Dass os sicli kier nicid uiu Jiacli {.llij klallerig al)gcsonderten Magneül liaiidelt, folgt aiis dein Mangel jcder Spiu' von Spallbai'keit naeli eincr anderen Riehinng ansscr Jener eincn. Die Lainellarstrnetnr als Driudewirkiing anlzuFasscn verbietet die Rieliinngsandernng der rjainellen in Jedeni cinzelncn Korn. Xacli des VerFassers Ansicdit bleibt niir die Annalune einer Pscndoinorpliose Min iMagnetil naek Eisengliniiner.” Dit >'()orkonicn komt dns Aval lielreFt streep en inagnelismc o\'er- cen met het door mij onderzoelite. Door het onl breken cener eliemi- selie analyse is ’t niet nit te maken, in hoeverre de onderstelling, dat hij hier met een psendomorphose ^axn Magncüel naar Eiseii- glimmer Ie doen had, juist is. In de //ZeitsehriFl der Geologisehen (TCsellsehatV’ Rd. 22, J870 \'ond ik op Hlz. 719 in een artikel A'an G. vom R.vtii ’t A'olgendc : //Pscndomor})hisehe Massen von iMagneteisen naeh Eisenglanz. Eai'be nnd Strieh selnvarz, sehimmei'nd aiiF dem Rrneh, magnetisch. Das Ei-z ist aber Aveder dicht, noch köi'iiig (Avie es sonst dem Magneteisen znkommt), sondern schnppig. Man erkennt sogar in einzelnen Drnsen ganz dentlich die hexagonalen Formen des nrsprünglichen Eizenglan- zes ; doch auch diese letzteren liaben einen schAA arzon Strieh. \'cr- mntlich is demnach jene ganze colossale Schichtenmassc bei Vallone nrspriinglich Eisenglanz geAvesen”. Hierop is dns van toepassing, Avat oA'er ’t artikel Aan Struvio; is opgeinerkt. 1’en slotte zegt D. F. \Viskk: A Die Eisen-Rosen vom Pomoiietlo AA irken schr stark aiiF die Magnet- Nadel. Das Strich-PniA'er is dnnkel-röthlichbrann, beinahe scliAAarz. Die Wirkung auF die Magnet-Kadel is bei den ScliAveitzerischen Eisenglanzen gar schr A'erschieden, soAA'ie die Niianzirnngen A'on Eisen- scliAvarz bis Staldgran in ihrer Farbnng. HemerkensAA-erth scheinl es mir, dass die Eisen-Rosen olme anfliegende Rntil-Krystalle immer die scliAvarzeste Farbe zeigen, nnd dass ilic'selbe hingegend immer heller AA'ird, jc' mchr Rnlil auF den End-Fladien der Eisenglanz- TaFeln, ich möchte sagen, ausgeschieden AA'orden ist. Die Mineralien, AAclche die Eisen-Rosen Aom Pomonelto begleiten, sind : kleine, granlich-Aveisse Adnlar-Kryslalk', kleine sechsseilige TaFcln ') .GeognosLiscli-uiiiicralügischu Fragiiicnlc' aus llaliüii, omlei' liociFdstuk Vilt: Die Insel Elba, ZeiLsclir. D. G. G. 1870. ~) Belicht über Mineraliën aus der ScliAveilz. N. Jahrb. 1854 ji. 20. ( 709 ) A on Tonibackbraiinen Glimmer mid eiiio scbmiitzig grünliclt-gelbe Rin- deiiformige Substanz die vielleieht den Cldoriten beige/iddt werden darf. Mein Frennd, Hr Bergraili Stockar liieselbst, bat die Eisen-Rose A'om Pomonetto analysirt nnd wird lioifentlieli naelistens das Reyultat seiner Untersuclmngen veröffentliclien.” Deze beloofde analyse kon ik echter in de litteratunr nergens vin- den, zoodat ik besloot die zelf uit te voeren (1). Om mijn nitkomsten te- controleeren, werd dezelfde analyse uitgevoerd door de Heeren B. H. VAN DER Linden (11) en G. W. Mallée (III). De resnltaten onzer onderzoekingen tvaren als ^'olgt : I. 11. III. Fe 69,94 69,13 69,50 0 29,97 29,60 30,46 ganggesteente 1,2 99,91 99,93 99,96 ') Berekend ^•oor : Haematiet Magnetiet Fe 70 72,41 G 30 27,59. Hiei-mede is dus nitgemaakt, dat we niet met Magnetiet, doch met Maematiet te doen hebben. De resultaten \ an mijn onderzoek zijn dus de volgejide ; 1". Dat ik te doen heb gehad met Haematiet met zeei‘ dnidelijk magnetisme en zwarte streep, die bij uitwrijven aan de randen een l)nnne tint vertoont (wat gewoonlijk iedere zwarte streep doet) en niet met een pseudomorphose vaji magnetiet naar haematiet. 2". Dat, waar in de litteratuur over dit ^'oorkomen van haema- tiel is geschreven, geeii analyse is bijgevoegd, hoewel men ’t magne- tisme en de zwaï'te streep wel degelijk heeft opgemerkt. 3". Dat ’t wejischelijk is, om zich bij elke Eisenrose, die deze eigenschapj^en vertoont, te overtuigen van de chemische samenstelling. Hierbij zij vermeld, dat eerst ’t cijfer voor de zuurstof werd vastgesteld door reductie in een waterstofstroom en wegen van hel door CaGl2 gebonden water, dat daarna ’t cijfer voor ’t ijzer werd bepaald door ’t gereduceerde mineraal op te lossen in verdund HoSOj. en deze oplossing (na reductie in een HgS-stroom en na verwijdering door koken van HjS in een GOj atmospheer) te titreeren met een KMnOt-oj)lossing, waarvan 1 cM-’ overeenkwam met 8,!J m.G. Fe. 't 1’i werd aangetoond als volgt : ’t Mineraal werd samengesmolten met KHSO4, de gesmolten massa in dn koude o|)gelost in water. Deze oplossing gaf met HgOj de bekende oranjekhnir van TiGj. IJovendicn sloeg uit de oplossing na toevoeging van een weinig 11N(A. ’t 'fi na koken neer als wit TiO^. Zooveel inogelijk werd ’t ganggesleenh,-, dat bij mikroskopiscli onderzoek Adulaar bleek te zijn, veiwijderd. 45 Verslagen dei’ Afdeeling Naluurk. Dl. XI. A'^^. 1902/3. ( 710 ) Mineralogie. — De Heer Sciiroeder vax der Kolk biedt eene mededceling aan van den Heer P. Tescii : i, Over den hrekiiKjs- hidex van (jesteenteijlazen” Van de groep der stollingsgesteenten, waarvan we het ontslaan uit gloeiend vloeibaren toestand aanneinen, vormen de vulkanische gesteenten dat onderdeel, dat de gesteenten omx at, die als lava’s aan de oppervlakte der aarde zijn nitgebarsten. De snelle afkoeling aan de atmosfeer maakt het mogelijk, dat in deze gesteenten een deel van liet magma amorf stolt, zoodat naast de mineralen een gesteente- glas optreedt, dat soms een ondergeschikt, in andere gevallen een overheerschend bestanddeel van het gesteente kan uitmaken. Dit glas bestaat dus in ’t algemeen uit kiezelzuur en metaaloxyden. Het ver- moeden ligt voor de hand, dat het kiezelzuur, dat wel steeds het hoofdbestanddeel zal zijn, ook een’ overwegenden invloed zal hebben op de pliysische eigenschappen van dergelijk natuurlijk glas. Eene bepaling van het soortelijk gewiclit van het glas Avordt bemoeilijkt door de aanivezigheid lain vele gasbelletjes. Bestond dit bezwaar niet, dan zou het S. G. een beter middel voor eene snelle, voorloopige oriënteering wezen, dan de brckingsindexbepaling, waarvoor meer hulpmiddelen noodig zijn. Ten opzichte van het S. G. kon geconstateerd ’NAmrden, dat bij die gesteenten, waar de waarde van den index het werken met bromoform als vergelijkings\doeistof nood- zakelijk maakte en ^vier index grooter bleek te zijn dan die van bro- nioform (1,593), het S.G. van het glas nog boven dat van bromoform (2,88) gelegen was. De kleine, Inchtvrije niet te isoleeren korreltjes zonken hierin nog goed. Ik heb nu getracht uit te maken in hoeverre de brekingsindex afhankelijk is van het SiO.^ -gehalte. Daartoe zijn 1(1 gesteenten onder- zocht, eene reeks vormende van de meest zure tot de meest basische magma’s, die in de natuur voorkomen. Het resultaat is samengevat in de volgende label: (pag. 7J1) Men ziet hieruit, dat eone rangschikking uitsluitcjid volgens dalend SiOj-gehalte, samenvalt met eenc rangschikking volgens slijgende waarde A'an den brekingsindex. Blijkbaar hebben de aanwezige metaaloxwden slechts geringen inxloed o[) die waarde, deze invloed valt althans binnen de grenzen der 'waarnemingsfouten. Immers een olivijnnoriet en een augietsyeniet met ongeveer hetzelfde Si ( t^-gehalte, hebben ook den- zelfden index, terwijl toch de oxydeji, speciaal het MgO, rvel iji eene geheel andere verhouding aanwezig zullen zijn, want in de olixijn- noriet Iredeji de Mg-houdende mineralen sterk op den voorgrond. Wal de kleur vaji het glas betreft, zoo zal die wel nagenoeg geheel P. TESCH. Grafische voors Index. fOO Si O2 Verslagen der Afdeeling Natuui" ( 710 ) Mineralogie. — De Heer Sciiroeder van der Kolk biedt eene mededcoling' aan van den Heer H. Tescii : n Over den hrehiiyja- hidex van (jesteeiiteSi().^-gehalte, samenvalt met eene rangschikking volgens stijgende waarde A'an den brekingsindex. Blijkbaar hebben de aanwezige metaaloxyden slechts geringen iiiA'loed op die Avaarde, deze invloed valt althans binnen de grenzen der Avaarnemingsfonten. Immers een olivijnnoriet en een augietsyeniet met ongeveer hetzelfde Si O^-gehalte, hebben ook den- zelfden index, lerAvijl toch de oxjden, speciaal het Mg( ), Avel in eene geheel andere verhouding aaiiAvezig zullen zijn, A\ant in de oli\'ijn- ]ioriet tredeji de Mg-hondende mineralen sterk op den vooi'grond. Wal de kleur van het glas betreft, zoo zal die wel nagenoeg geheel P. TESCH. Grafische voorstelling het verband tusscheu Si Oj-gehalte en brekingsindex. Verslagen der Afdeeliiig Naluurk. Dl, XI. A'*. l',i02/3. .t. ( 711 ) Xiuuii. llerkoiiist. f SiOo Index Graniet Mag'urka, Hongarije 72,05 1,.500 Graniet Broeken, Ilarz 7j,l'J 1,500 T weegt iimiiergran iet Auvergne 70,62 l,5tX) Granitiet Koriuitscli, Hongarije 67,31 ],.510 Kwartsdiuriet (Tunal iet ) AdanieBo, Tirol 66,58 1,.510 .Syeniet I’lauensclie Grund, Dresdeii 60,26 ’ 1,.520 Elaeolietsyeniet Ditro, Zeverdjurgeii 59,88 1,525 Dioriet Hodritsch, Hongarije 59,57 1 ,525 Syeniet Ditro, Zevenburgen 57,36 1,530 Augietsyeniet Monzoni, Tirol 53,75 1,550 Ulivijnnoriet Radaudal, Haiz .53,64 1,550 Dioriet Auvergne 50,86 1,570 . Kwartsdioriet Dumknhlendal, ) larz 48,89 1,585 Bazalt Dyrafjord, IJ.sland 48,.50 1,.590 Gabfro Radaudal, Harz -44,08 1,020 Ilarzburgiet Harzburg, Harz 42,24 1,630 A'an liet ijzergeJialtc afliaiigcji. l^ij de oiidei'zoelite glazen wds.selde de kleur af ^an lielilgroen tol donkerliniin. Evenals hij isomorfe niineraali'ijen, liijv. de eustaliel-hyperstheeniy, zal de donkere kleur wel een grooter ijzergelialte aanduiden dan de lichte. De typische amorfe glashreuk is onder het microscoop aan de splintertjes duidelijk op te merken. Het smelten van het gesteen tepoeder geschiedde in eene gasvlam, waarin gecomprimeerde zuurstof werd gehlazen. ' Als onderlaag werd geliezigd een cujiel \an krijt of heendermeel. iMen heeft hierbij zorg te ilragen, dat het gesmolten magma ^■an de cupel geïsoleerd blijft, omdat ei- kans bestaal, dat o.xyden der alkalische aarden door de cupel worden opgenomen en de samenstelling van het magma dus niet meer beantwoordt aan die van het gesteente. Dit is te bereiken, door de punt dei- \ lam Ie l•icllten op het midden, de bovenlaag smelt dan snel lol een bolletje samen, dal ü-h,yj {h-bg = 1, hetgeen onmiddelijk tot (1) voeit. De gi-ootheid « in de toestandsveigelijking [a) staat in verband met de krachten, die in het molecuul de atomen bijeejdiouden ; deze Derden exenredig aan de linaire uitwijking r — ondersteld. AVjoi' een drie-ato)ni(j gas, als CO.^, zal in de toestandsvergelijking (a) — Avelke alsdajj een combinatie A’an twee dergelijke vergelijkin- gen is — naast RT nog een factor ƒ optreden, Avaarvan de grootte 1) Deze Verslagen, G Maart, 11 April en 1 Mei 1901. Zie ook BosscHA-bundel der Arcli. A'éerl., bl. 47 e. v. (De eerste verhandeling en een deel der tweede handelen hoofdzakelijk over de specifieke Avarmte bij zeer groot volume). ( 714 ■) :il naar <1e verschillende «evallen, die z,ich hij de atooinbewegini»' knnneJi \ (K)rdoen, \ an 1 tot 2 ^■arie(M•en /.al. Hij CO.^ wei'd voor ƒ nagenoeg’ 2 gevonden. Daar echter de/,e grootheid f strikt genomen verandei’lijk is bij eeii en de zelfde stof (zie de geciteerde verhan- deling in den P)OsseTi.v-bnn(lel), en do strenge vergelijking daai’dooi’ zeei’ gecompliceerd AA'ordt, heb ik de Jiieinve vergelijking van van DEit Wa AT.s getoetst aan een fine<’-(itoni/(/ gas, en daarvoor irnterstof ge- kozen. De grootheid f is dan =1, en Avoi-dt de betrekking tnsschen h en r door de eenvondige vei’gelijking (1) weergegeven. Tiater hoop ik ook zuurstof en sül-stof te onderzoeken, om te zien of de bij waterstof gevonden resnltaten ook bij die gassen geldig blijven. 11. Voor een zuivere berekening vaji h is eenynr//./cZ'cn/'/r/c kennis \an u noodig. Dit blijft een groote moeilijkheid. Ahsolutr zekerheid omtrent die waarde is Amoralsnog moeilijk te verkrijgen, maar toch komt het mij voor, dat de waarde o =r 300X^1^ “ ^ ’) zeer AAmarschijnlijk is. Ik vond n.b, dat Avaimeer voor a een andere Avaarde AA^erd aan- genomen, de A’oor h berekende Avaarden, vooral in den beginne bij de grootere waarden van r, veel te sterk afnemen — A’eel sterker dan met de formnle (1) overeenstemt. Alleen bij u = 300 X 10“'' werden AA'aarden voor h vei-ki-egen, AAvaarvan het verloop bijna vol- komen door genoemde formnle Avordt AA^eergegeven. Nn berekende Schai.ka\ i.ik 'f uit zijn laatste proeven eveneens 10" o = 300 ( 10" = 910). Ik meejide dus voor 10" o wel 300 te mogen nemen. 1ji de A olgende tabel A’indl men iin de bij 0° C. uit ^ (?'— D ~ (1 + ") (1— (1+nO berekende Avaarden A an h. Voor (!-]-//) (1 — A) Avcrd gezet 0,9994. Alle Avaarden zijn vermeing\’uldigtl met 10"; dit zal in hel vei’volg steeds stilzwijgend Avorden ondersteld. Hij 0° C. is dus 0.9994 V — b — . (( P + “ r “ De AA'aarden A'an v AA'erden aan de bekende onderzoekingen van A.aiagat ’’) ontleend: 9 Alle Avn.nrden van r, h, enz. zijn in de gebiaiikelijko praeliselie eenheden iiit- gedrukt. 2) V. K. A. V. W., .Inni 1901, hlz. 124. 9 Mémoires sur réla.slicité et la dilatabilité des lluides jusqn'aux trés hautes pressions, blz. 32 — 33 en 38. ( 715 ) 0° C. p V ,2 a r — h h gevonden b ber. uit (1) A 100 10090 114.3 2.02 9739 951 907 +44 150 7353 54.07 5 . 5^ 0425 928 901 +27 200 5090 32.38 9.2’ 4777 913 896 +17 250 4092 22.01 13.0-> 3791 901 891 +10 3(X) 4030 10 24 18.4’ 3138 892 886 + G 350 3500 12.07 23.0’ 2075 885 880 + ^ 400 3207 10.28 29.1’ 2329 878 875 + 3 450 2933 8.002 34.8’ 2001 872 870 + 2 5tMl 2713 7.300 40.8 1848 805 805 ± 0 550 2533 0.410 40.8 1075 858 800 — 2 G(X) 2380'’ 5.095 .52.7 1531 855 855 ± 0 050 2259 5.103 .58.8 1410 849 850 — 1 7(X) 2149’ 4.020 04.9 1307 843 845 - 2 750 2053 4.215 71.2 1217 830 840 — 4 800 1971 3.885 77.2 1139 832 835 — 3 850 1897 3.599 83.4 1071 820 830 — 4 900 1833’ 3.302 89.2 1010 823 826 — 3 950 1774 3.147 95.3 950 818 821 — 3 1000 '1 2.907 101.1 908 815 817 2 1100 1037 2.080 Til .9 825 812 809 + 3 1200 1 557’ 2.420 123 7 757 801 801 ± 0 1300 1491 2 . 223 135.0 090 795 793 + 2 1400 1 432 2.051 140.3 0)40 780 785 + '1 1500 1380 1.904 1.50,3 003 777 777 ± 0 1000 1334’ 1 .781 108.4 r>()r> 709 770 — 1 1700 1294’ 1 .081 178 5 532 702 703 — 1 1800 1258 1.583 189.5 502 750 750 ± 0 v.m 1225 1 .501 199.9 470 749 749 + 0 2000 1194’ 1 .427 210.2 452 742 743 — 1 210J 1100’ 1..301 220 . 4 431 730 730 ± 6 2200 1141 1 .302 230.4 41 1 730 730 ± 0 23tX) 1118 1.250 240.0 393 727) 724 + 1 2400 1097’ 1 .205 249.0 377 720 719 + 1 2500 1078 1 .102 2.58.2 302 710 714 + 2 2000 1059’ 1.123 207.1 349 711 710 + '1 2700 1042 1 .080 270.2 330 700 705 + 1 2800 1024’ 1.0.50 285.7 324 701 700 + 1 Tot on met 1000 atinospliercn zijn de waai den van v aan de uitkomsten der , tweede methode” van Amagat ontleend (méthode des regards); van af 600 atm. ( j Nog altijd zijn de te groote waarden \an /> in het begin — hier sleclits tot aan eirca 300 atin. - - niet verdwenen, hetgeen er'oj) wijsl (Jat a = 300 w^ellicht nog altijd ictw te gi-oot is, maar daarna is de overeenstemming zeei- goed. Dat de ^vaal■den van h in den l)eginne niet betronwl)aar zijn, komt ook daar van daan, dat bij de groote volumina geringe onnaiiwkemigheden in de waai'den daarvan van grooten invloed zijn. Zoo is het cijtei- v = 10690 l)ij y> == 100 hoogstens slechts tot in de tientallen nauwkeuilg, zoodat het bv. ook 10680 of 10670 zon kunnen zijn, waai-door b = v — (r — h) dadelijk 10 of 20 eenheden kleiner zou worden. De waarden van h , /berekend” zijn door middel van (1) bepaald onder aanname van bg = 917 ; ^0 — 463. De wijze, waarop kan bepaald worden, is de volgende. Stelt men in (1) h-h. dan gaat (1), daar dan b — X 1 X 1 X hy-h {hq — b) is, over in l-x\ zoodat bq-b V — b X Uit deze vergelijking wordt, bij een aangcnome]i vvaaj'de vaji bq, uit V en b bij bv. 500, 1000, 1600, 2200, 2800 atm., x bepaald. Alsdan berekent men b^ uit hetgeen uit (1) onmiddelijk volgt. Zoo vond ik met b,j — 917 bij 1000, 1600, 2200, 2800 atm. resp. de waarden />„ = 455, 463, 462, 466. Neemt men a = 400 aan in plaats van a = 300, dan vindt men met b,j = 1000 bij p = 2800 atm. de waarde b„ = 463. Met a = 500, bq — 1100 vind meii bij 2800 atm. wederom b^ = 464, zoodat wel met volkomen zekerheid als zeer weijiig \an 463 verschillend kan worden aangenomen. Met deze Avaarde van /»„ werd nu eerst bq terug bei-ekend. Uit (1) volgt nl. : {b—b,y _ ^ b—b^ _ {o—b) — jb—b^) (bq—bj^ v—b v—b tot en met lüOO atm. zijn de waarden van v bij C(J0, 700, 800, 900 en 1000 atm. de gemiddelden van die der eerste mclliode (die der elcelrische eontnclen) en die der 2e methode. Van af 1100 alm. zijn alle waai’den van r door do eerste metliode bepaald. zoodat V — h wordt. Op deze wijze vond ik bij p = 500, 600, 700, 800, 900, 1000, 1200, 1400, KiOO, 1800, 2000 atni. achtereen \ olgens = 918, 917, 914, 912, 912, 913, 919, 917, 917, 917, 917. Hiernit besloot ik tot Z/j, = 917. Alsnn werden de waardeji b (berekend) als volgt bepaald. Uit (1) volgt: h-K {b-^r {i-'—bo) — ^o) Stelt men b — b^ = y, dan wordt dit met by — b^ = 454 : // y‘ {o-K) - y ^ 454= waaruit y — 454 (r— 5o) — 2 .y 0 — b„) — y y is benaderd reeds bekend nit b (gevonden). Deze waarden, gesub- stitueerd in het tweede lid van bovenstaande vergelijkijig, geven de nauAvkeurige waarde van y, en dus van b. 111. Onderstelt men nu voorloopig, dat de waarden van b^ en bg niet van de tempei-atuur afhankelijk zijn, wat het gevolg is van de onderstelling van Prof. v. n. W.v.vLS, dat de met de atoomkrachten in vei’band staande grootheid « recht evenredig met de absolute tem- [)eratuur zou zijn, daji kan men de kritisclu' grootheden als xolgl berekenen. Uit de vergelijking (1), gecombineerd met 31) I; of r/,— O' = - 'V, (1— (1,— /IJ, \\ aaiin vindt men na cenige herleidingen ') : 1 + (1— D 1 T+.r ; o Zie V. D. Waals, 1. c. III, bl. 710. ( 718 ) •• I , zijiKle X tlians = -- en n = l>g-h Daar voor het tweede lid kan ^•escllre^'en worden ; 2(1 + 3a''-^) zoo heeft men ook: 2_r4- 3(l+.^^)(2-.^^+■^^7- )/x 4 1 + 3,1/-“ • (^) Uit deze vergelijking kan x be[)aa]d worden. Daar + = 917 = 1,98 is, zoo wordt ft = — — — 1,02, en vinden wij door benadering voor 0,08 X de waarde ü,7ü9. Derhalve is h—f>o bg 1/ 0,709 = 0,842, = 0,0163, en hieruit vindt men gemakkelijk : hk — 0,922 bg — 845. Nu is 3 vk—bj, 2(1 + 3,/) 2 i'ic ( 1 + •'>') ( ' ) ' waaruit gevonden wordt : q, = 2,57 /vc ; + /!., = 0,0837. Het kriliseh volume woitlt derhalve: ffc =: 2,57 + (= 2.37 hg — 4,60 5„) — 2172. Dit volume wordt (zie de tabel) bij 0° C. reeds bij een druk van circa 700 atm. bereikt. Daar bij de proe^'en ^'an Amao.vt bij 0° r tot 1025 loopt, zoo strekt zicli derhalve de verificatie der vax dek WAALs’sche formule (1) lot volumes uit, die vau de orde van vloeistof- volumes zijn, waardoor liet gebrek aan ^\'aarnemingen beneden de kritische temperatuur ^vol•dt vergoed. iMeu kan nu ook de grootheden en [3.^ afzonderlijk berekenen. Daar 1 (l-,r)= 1^. = 1 l+,ii 2— .9! zoo volgt (1-.+’ = 0,0472 ; /l., = 0,0365. 1) VAN DER Waals, l.c. III, bl. 709. ( 7-19 ) Voor RTj: vindt men: ') Jn\ = h- i-di gevende : S n 0 8:=596X1"1674 8 « , n — = 1,029 X = 1^305 — . 0,9528 27 hl 5/, Met a = 300, hj; = 845 vindt men dus : 8 a Rn= — ~X o-evende Th RTh = 0.9994 — =: 0.108. 273 Th = 29°. 5 , terwijl Dewar vond 7). = 30° a 32°. De kritische drnk is gegeven door ’) 1 g _4^J(1+2(^,+/3,))- 27 1-1?, waarvoor men dns vindt : 1 rt Ph Pi- 0,8068X1.363 1 a X = 1.1^4 X 21 l>h' 0,9528 21 h// 0,0427 Dit wordt dns na snhstitntie der waarden van a en h].'. ph = 18.0 atra.. waarvoor Dewar 15,4 atm., on Oi.zewski '') 20 atm. \A)nd. Voor den /.. g. krilisclien coëtliciënt A" vindt men : ") A derhalve X h 0,8068 v4=X:i4 » (i-A-A)’’ \/ 8 0.8396 X 0.961 = 0,360. De grootheid V eindelijk kan berekend \vorden nit “) p dril. i?,— 1?, 0,9163 ‘ ‘ ^ = 4 X = 4 X 1.136 = 4,545. l-i?,-4d, 0,8068 Evenals A dns wederom zeer dicht hij de normale Avaarde 0,375 ligt, nadert X bij //^ weer sterk lot de theoretische Avaarde 4. TerAvijl ') ld. 11, blz. G2G. 2) Proc. Royal Inst. 16 (2), N^. 94 (1901), p. 477. '0 V. D. Waals, 1. c. II, blz. G27. 0 Wied. Ann., 56, p. 133 (1895). Zie ook Versoiiaffelt, V. K. A. v. W., 8 Maart 1899, blz. .393. '-) V. D. Wa.al,s, 1. c. II, blz. G27. 6) ld. 111, bl. 705. ( 720 ) verder de idldndvkingen voor Tk eii weinig verRchillen vaji die, daarvoor l)ij drie-aioinige gassen als Cd).^ gevonden, wijkt ?v,: ‘"aanmer- kelijk af. Dit wordl daai'dooi- \'erooi-zaakt, dat h,! nn niet bijna 4 maal zoo groot is als maar slechts 2 maal zoo groot, zoodat de grootheden /ij en /i^ veel kleiner vdtvallen dan bij drje-atomige gassen. VAN DER Waals vojid bij CO., b.v. /ij = 0,138, /:i, = 0,1, terwijl wij boven waarden vonden, die bijna 3 maal kleinei’ zijn. 0.- is nu ook niet = 0,86 b,j, maar = 0,92 terwijl voor Vj^ inplaats van ‘'2,()‘ó bic gevonden wordt 2,57 bjc; of in plaats van 1,75 thans 2,37 Het is zeker van het grootste belang te weten of de uitkomst voor v/c met de proeven overeenstemt. Van zelf stemt dan de kritische coëfficiënt X overeen', aangezien Tjc en goed uitkomen. Maar wij zullen, ook wat betreft de A'erificatie van de grootheid Y, daar- mede wachten tot na het volgende hoofdstek, waarin eerst het gedrag \’an b bij lioogere temperatuni- zal worden nagegaan. IV. In de eerste plaats znllen wij de berekeningen van § 2 her- halen bij 99°,25 C. Uit de gege^'ens van Amagat bij die teinpera- tuur leiden wij de volgende label ([)‘ag. 721) af. V — b is thans berekend uit 0,9994 (1 + 99,25 X 0,0036627) 1,3627 a p + Voor de //berekende” waarden van b bepaalde ik geheel op de zelfde wijze als boven bij 0° C. is uileengezet -. = 917 ; • Wederom zijn de aanvankelijke waarden van b //gevonden” (tot aan + 400 atm.) te groot. Maar daarna is de overeenstemming vol- doende, hoewel de controle slechts tot 1000 atm. mogelijk was, daar de proeven helaas niet verder gaan. Wij komen hier tot het merk- waardige resultaat, dat terwijl de limietwaarde voor b hetzelfde ge- bleven is, de Avaarde van b^ sterk is afgenome]). Het is alsof bij lioogere temjieratunr de atomen in het niolecnul elkaar dichter knnnen nadei-en dan bij lagere temperatuur. Dit de vergelijking (n) volgt, dat bij groote volumina « {h,-hX = RT is. Nu vinden wij : 0° lOOo h,j-K - 454 „ = 531 {h,j-hX = 20,61 X 10^ = 28.20 1) 1. c. p. 38 (2e methode). Hr ( 721 ■) 100° c. V V a t—h h gevonden b her. uit (1) A I5U 9840 90.94 3.0" 8902 944 902 +42 2U0 7507 57 . 20 5.2' 004(.) 'm 897 +30 250 0200 38.44 7.8" 5280 914 892 +22 300 5286 27.94 10.7^ 4385 901 887 +14 350 4030 21.49 13.9" 3744 892 881 +11 •400 ■4147 17.20 3205 882 870 + 6 450 3700 14.18 21.1" 2892 874 871 + 3 500 3462 11.99 25.0" 2590 806 800 ± 0 550 3214 10.33 29.0' 2353 801 801 ± 0 000 3000 9.030 33.2" 21.52 854 850 — 2 650 2831 8.015 37.0 1983 848 851 — 3 im 2080 7.182 41.8 1837 843 846 — 3 750 2551 6., 508 ■40.1 1712 839 841 2 SOO 2430 5.9.34 .50.0 1002 834 830 2 850 2330 5.457 55 . 0 1500 83».) 831 — 1 900 2244 5.030 59.0 1420 824 827 — 3 ;950 (2174) 4.720 03.5 1345 (829) ') 822 — irxK) 2093 4.381 08.5 1275 818 818 ± 0 Derhalve is toegejioineii in reden van 1 : 1,368. i\Iaar 7’ is toegenoineji in j-eden van i : J,364, zoodat hieruit zou volgen, dat « onaf kaïiJcel ijk is van T. <^)in te zien of dit blijft doorgaan voor nog hoogere temperaturen, heb ik de berekening ook voor 200"’, 25 uitgevoeitl. V — b kan flan berekend wordeji uit ■h =. 0,9994(1+200,25X0,0036627) 1,7324 P+- a tei'wijl de volgende tabel een overzicht A'an de resultaten geeft. 0 De opgegeven waarde van r, bij 950 atm. bevat blijkbaar een drukfout, en moet waarschijnlijk 2164 zijn. ( 722 ) 200" C. I' 0 a v — h b gevonden h berckeiid A -150 '12320 151.78 1 .98 11399 921 894 +27 200 9420 88.74 3.38 8.518 902 889 +13 250 7080 58.98 5.09 0791 889 884 + '> :’.oo 0520 42.51 7.00 5042 878 879 - 1 350 5094 32.42 9.25 4822 872 873 — 1 400 .5075 25.70 11.05 4208 807 808 — 1 450 4.593 21.10 14.22 801 803 O 500 4210 17.72 10.93 3351 859 858 + 1 5.50 3891 15.14 19.82 3040 851 853 9 000 3027 13.10 22.80 2782 845 848 — 3 050 3403 11.58 25.91 2503 840 843 — 3 700 3211 10 31 29.10 2370 835 8.38 — 3 750 3045 9.272 32.10 2214 831 833 2 800 2900 8.410 35.07 2073 827 828 — 1 8.50 2~T2 7 . 084 39.0 1949 823 823 ± " 000 ^>057 7.000 42 . 5 1838 819 819 ± Slechts bij 150 en 200 atin. zijn de gevonden //-waarde)i iets te lioog; verder is de overslennning goed. De proeven reikten inet verder dan 900 atin. De waarden h //berekend” zijn uit (1) bepaald door middel van h,, 910 ; h, — 30(k h,j is dus iets kleiner dan bij 0" en 100°, maar is ^vederom sterk gedaald. Opmerkelijk is, dat teiavijl van 0° tot 99° de daling van 77 bedroeg, die tussclien 99° en 200° 80 bedraagt, alzoo ])cr graad juist evenveel, nl. 0,8. Wat !>(, — !)„ betreft, zoo hebben wij tlians: U° j h,j-b, = 454 ! = 20.(31 200° I „ = (304 i „ = 36,48 De verhouding der beide 'waarden van (A,/ — />„)'■' is 1,77, terwijl 1 a t = 1,1'^ is. Had men bij 200° hq — slechts (3 eenhedcji kleiner genomen, dus = 598, dan zou de genoemde veiliouding ( 723 ) eveneens = 1,73 ge^A"orden zijn. Wij knnnen dns gerust aannenien, dat i])^ — tusschen twee zoo niteenloopende temperatuurgrenzen als 0° en 200° strikt ei'mreduj niet de teniperatimr gevonden Avordt, zoodat de grootheid « (jeheel onaf luinJcelijl' daarvan moet Avezen. Dat a onafhankelijk van T is, heeft zeker niets bevreemdends ; het tegendeel zou eerder opmerkelijk schijnen. Prof. v. d. Waals maakte dan ook, toen hij om de grootheid T ±' dTjk bij Ctf te doen sluiten — tot die aaiiname gevoerd Averd, onmiddellijk op het beA'reemdende daaiAam opmerkzaam, f Wij Avillen nog even opmerkzaam maken op een geA’oIgtrekking A'an het feit, dat b,j — evenredig aan zou zijn. Stelten Avij = y'yd', dan gaat (i) OA'er in ^ ^ {b-b,+ \/7'Jy ^ ^ b,,-b {h, -hr v—h yT V'yT yT Hij kleijie b,j — b en groote v Avordt dit benaderd -. V'yd' _ b^—b V ~Vy7” derhalve En daar v alsdan benaderd = — is, zoo wordt P bn — b — . /> , 'lïl ^ of b ' b„—y' p . d. w. z. de AA-aarde van b liangt slechts — daar b,i nagenoeg oiiver- anrlerd blijft — van /> af, en niet meer van o of 7'. De Avaarden van b, berekeiid bij dozrlplo drnkken, A'crscliillen dus eveiiA'eel, hetzij de temperatuur 0°, dan Avel 200'’ is. Immers bx—b-, = i (/>2— Pi). Wij vonden dit dan ook in de liovenstaande labellen bewaar- heid. Tei’ nadere vergelijking sclirijven wij fle ,/I)erekende” Avaar- den A^an b van 100 tot 100 atm. nog eens af. 0 1. c. III, blz. 704. -) Ik maakte hierop reeds vroeger in een verhandeling in de ArrJike^ Tejjler (,Sur rinilucnce des conections, etc.” (2) VII, 3e partie, p. 2ü — 27.) opmerkzaam. Aldaar verifieerde ik de hij waterstof gevonden h-waarden aan een empirische for- mule van K.vmeklingii Onnes. ( 724 ) p h 0° h 100° h 200° ■100 907 11 ‘iOO 890 897 889 10 10 10 :i00 886 887 879 11 11 11 400 87.5 870 808 10 10 10 .400 805 800 858 10 10 10 000 855 850 848 10 10 10 700 845 840 838 10 10 10 800 835 830 828 9 9 9 000 820 827 819 9 9 1000 817 818 Zooals men ziet, zijn de verschillen geheel gelijk. De /^-waarden hij 200° zijn alle 8 eenheden lager dan de overeenkomstige waarden l)ij 0° en 100°, doordat bij 200° hg 7 eenheden lager is. Maar het verloop is altijd geheel hetzelfde. En daar bij gelijke steeds waarden van v behooren, wainneer de temperatuur stijgt, spreekt het van zelf, dat steeds kleiner moet uitvallen. Uit het bovenstaande volgt ook, dat men hg onmiddellijk op het oog kan bepalen, door bij de ge\^onden waarden vaji h bij hx. 500 atm. 52 eenheden op te tellen, of bij de waarden bij 400 atm. 32 eenheden, enz. Op het bovenstaande zij nog de volgende kleine berekening gebazeeirl. Daar h^ — bij =r 100 in het begin circa 10 a 11 bedraagt, zoo is y _ 10,5X10-^ 2R ~ ÏÖÖ 0,105 X 10-6 . Derhalve is bg — =:l/yT r= 10-3 ^/o,21 RT =10-3 l/Ö,21 X 0,9994 (1 + af), of hg — b„ = 10-6 |/21 X 10^ (1 + at). Hij 0° is dus iO\hg — è„) = 458 (gevonden 454). Hij 100° wordt U)\hg—h„) = k^21X10^Xl>3627 = 535 (gev. 531). Hij 200° vinden wij 10''(Z^^ — '21^10^y<^l ,7 324: = 603 (gev. 604). ( 725 ) V. Tengevolge der veranderlijkheid van hg — met de temperatuur ondergaan de berekeningen van § 3 natuurlijk eenige cori-ectie. Mocht hg constant blijven — waarvoor ook spreekt, dat volgens een opmerking \'an D. Berthelot de ervaring voor de verhouding tussclien de temperatuur, waarbij een gas in uiterst A-erdunden toestand de wet van Boyle volgt, en de kritische temperatuur de waarde 2,93 a 2,98 levert; terwijl de aanname, dat hg constant is, bij die zoo ver uit elkaar hggende temperaturen tot 2,9 voert — dan zal ook bij de kritische isotherm hg circa 920 kunnen gesteld worden. Maar h^ zal aanmerkelijk hooger uitvallen dan bij 0° C. Wij zagen boven, dat het verschil 77 eenheden bedraagt voor 99° temperatuursverschil. Bij — 242° C. zal h^ dus gevonden worden uit 242 = 463 4- — X 77 463 + 188 = 651. y tj Stellen wij dus hg = 920, h^ = 650, dan is in de eerste plaats hg niet meer =‘lh^, maar hg = 1,415 h,. De veranderlijkheid van h is dus veel minder groot dan bij 0°, en als gevolg daarvan zullen de grootheden en nog kleiner uit- vallen ; terwijl de kritische grootheden nog meer tot de normale zullen naderen. -rx ^0 1 De grootheid p = is thans = - = 2,41 , en daardoor hg—b, wordt de waarde van x = hk—b, bg 0,415 uit de vergelijking {h) niet meer 0,709, maar = 0,852. En hierdoor wordt bk—b^ bg ha 1/ 0,852 = 0,923, waaruit volgt: hk = 0,977 bg = 899. Voor Vk en worden thans gevonden (zie ^ 3): Vk = 2,87 hk ; /?! + = 0,0228. Wij vinden dus : Vk = 2,87 hk (— 2,80 hg = 3,97 5„) = 2579, een volume, dat bij 0° C. bij p = ± 550 atm. bereikt wordt. Voor en worden afzonderlijk gevonden : (1-..T 2 — x-\-ay^ 0,0117 ; ^, = 0,0111. 9 Zie VAN DER Waals, 1. c. III, bl. 705. 46 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XI. A^. 1902/3. ( 726 ) En nii komen wij terug op de proefondervindelijke verificatie van vj.. Daar 1 Gr. H.^ bij 0'’ C. en 1 atm. een rniinte inneemt van 11127 cM'\, zoo is Vk in ccMk nitgedrnkt = 2579 X X 27, derhalve de kritisclie dichtheid : 4 = 1 28,70 = 0,0348. Volgens het theorema der rechte middellijn van Mathias is: waarin (p door Young en Mathias bij verschillende niet-geassocieerde lichamen nagenoeg 1 Ayerd gevonden. Door Dewar werd nn voor de vloeistofdichtheid bij het smelt- punt van (16°, 5) gevonden 0,086, zoodat wij — onder verwaar- loozing van de dampdichtheid d^ — vinden: 0,086 djc 0,468, wat voor d^h geeft: dk — 0,086 2,468 0,0348, in algeheele overeenstemming met de door ons boi'en berekende waarde van dk- Berekenen wij thans nog de overige kritische grootheden Tjc, pk, X en Y. Voor 7\ vinden wij thans : 8 a 0,9549 X 1,0456 8 a llTk = X -7 ^-^-2 = 1,010 X 27 hk 0,9883 27 0,299 Met a = 300, hk = 899 vindt men dns : Tjc 0,9994 — = 0,100, 273 zoodat Tk = 27°,2 ivordt, alzoo iets te laag, daar experimenteel + 31° is gevonden. Voor den kritischen druk bekomen ^vij: 1 a 0,9439 X 1,093 1 a a Pk = X ^ = 1,044 X = 0,0387 — . ^ 21 0,9883 ^21bk^ hk^ 1) 1. c. bl. 477. Het smeltpunt wordt opgegeven 16° a 17° absoluut; de kritische temp. 30° a 32° absoluut. [Bij het kookpunt van (20° a 21°) is de vloeistofdichtheid op ± 0,07 geschat, maar dan mag de dampdichtheid niet meer verwaarloosd worden.] ( 727 ) Met de gevonden waarden van a en wordt dus = 14,4 atm., terwijl door Dewar ± 15 atm. werd gevonden. De kritische coëfficiënt X wordt: 3 0,9439 3 X = = — X 0,989 = 0,371, 8 ^ 0,9549 8 ^ alzoo bijna de normale waarde 0,375. Voor r = dTj]c ger. In de algemeenen uitdrukking vinden wij thans een andere waarde dan vroe- Tfdp\ 1 p p + d^Pjy j dh' dTdh\ dv dh ^ dPh ^ ^ is nu de factor van — niet meer =:z 0 te stellen. Daar nl. =r « (o — P), dv dh ^ zoo IS T ö f dPb dT\ dh Ta dh^ dT' daar wij vonden dat a onafhankelijk is van T, daarentegen van 2" afhangt. Voor den faktor van — vinden wij derhalve: dv a[h-h,-\-T dh, 'da\ Xn zagen wij boven, dat — h,^=\/yT, zoodat b,^ = bg — \/yT, en daar bg nagenoeg onveranderlijk met P werd gevonden : dh, 1 , 1 db De factor van — wordt dus : dv a[b-b, — -{bg—b,) wat met RT daar volgens (1) ibg-b,y V + a \ ( V 1 {h,-h,y {h-h,y 1 — V h—h ,—b b-h^ b-b^ — 1 — overgaat in 46- h V. D. Waals, 1. c. III, blz. 702. ( 728 ) P + b-b. \ 2 b-b. De uitdrukking voor wordt alzoo f— = b, (in) diü () = 0 (lY) 11- rot i) = — I = — (b -|- O b) ’ (^) c c TOti> ■=. f), (VI) c + (VII) c bij welke laatste vergelijking wij nog opmerken dat b de electrische kracht is, die op rustende lading zon werken. Het electrische arbeidsvermogen per volnme-eenheid wordt gegeven door IV, = i-b^ (VIII) en het magnetische arbeidsvermogen per volnme-eenheid door (IS) terwijl de energiestroom van Poynting door ® = c [o . [)] (X) bejiaald wordt. b Deze wijziging is vooral door Heaviside warm aanbevolen. De eenheden, zooals ik ze hier kies, zijn dezelfde die in de Mathematische Encijclopadie worden gebezigd. ( 731 ) Het totale electriselie arbeidsvermogen van een stelsel zullen wij door U, het totale magnetiscdie arbeidsvermogen door T' voorstellen. Wij merken nog op dat zoodra de stroom I overal bekend is, de vergelijkingen (IV) en (V) de magnetiscdie kracht 1) bejialen, waaruit dan verder ir„i en T volgt. In dezen zin kan men zeggen dat bij elke electriciteitsbeweging eene bepaalde magnetische energie behoort. ScaJaire potentiaal en veciorpotentiaaJ. § 2. Men kan de ^’ergelijkingen van § 1 op elk stelsel toepassen, waarin geladen materie zich door den aether beweegt, hetzij de lading alleen binnen zekere uiterst kleine ruimtedeelen bestaat (elec tronen), of op andere wijze verdeeld is. Ook kunnen de bewegingen van allerlei aard zijn; men kan zich voorstellen dat electronen eene translatie hebben, dat zij wentelen en zelfs dat zij op willekeurige wijze gedeformeerd cvorden ; alleen moet Avorden aangenomen dat elk Amlume-element zijne lading behoudt. Dit Avordt door de ver- gelijking (II) uitgedrukt, en hierop berust het ook dat de door (III) bepaalde electriselie stroom 1 (uit den verplaatsingsstroom d en den coiwectiestroom po samengesteld) steeds solenoidaal verdeeld is, d.w.z. dat div ( =; 0 is. Kent men nu de beAveging der geladen materie, dan kan men het electromagnetisch A'eld in den aether, zooAvel binnen als buiten die materie, met behulp emn (I) — (VI) bepalen; dit vraagstuk kan Avord en teruggebracht tot A'ergelijkingen van den vorm 1 d> Avaarin ci eene bekende, en if; eene onbekende functie van a’,2/, 2, ^ is. Zij ö een gesloten oppervlak met de naar buiten getrokken normaal 11, die de hoeken p, v met de coördinaatassen maakt. Geldt nu de vergelijking (1) in de geheele ruimte S binnen dat opjiervlak, dan Iieeft men voor de waarde A'an tf; in een Avillekeurig punt P daarvan op den tijd t, xp dip' GW dn ■ da, . (2) Avaar de eerste integraal over de ruimte S, de tweede OA^er het oppervlak o moet Avorden genomen. Onder r moet de afstand tot het punt P verstaan Avorden, teinvijl de insluiting in vierkante haken r moet dienen om de waarden op den tijd t aan te geven. c ( 732 ) Stellen wij ons nn voor dat het oppervlak a zich naar alle zijden tot in het oneindige verwijdert en onderstellen wij dat de omstan- digheden van dien aard zijn, dat de oppervlakte-integraal in (2) tot 0 nadert. Dan gaat de vergelijking over in (3) waarbij nn de integratie over de oneindige rnimte moet worden nitgestrekt. § 3. Men kan nit de formnles (1) — (VI) op verschillende wijzen vergelijkingen van den vorm (1) afleiden; er bestaan b.’\^ zulke be- trekkingen voor de afzonderlijke componenten van ö en 1). Eenvou- diger is het echter, zooals Levi Civita en Wiechert gedaan hebben, de oplossing afhankelijk te maken van vier hulpgrootheden, een scalairen potentiaal

x) — d Da; + (> d l'x -f- l'a; d () — • • dcix dq^ d^x dox dox di\x ^ . — 9 qx q.y ^ 9 q^ dtv {q q), OA’ OW Oz ( 735 ) of wanneer men bij het tweede lid het eerste lid A'an (11), met ^•ermenigvnldigd, voegt, na eenige verdere herleiding , d öcir dcix öctx {f h' = — (et -[- (> qa) -)- Q Ua -r h 9 1“ Q h: Ö.r 0^ o,?’ ■ dy öz — 9 qa- Öl-'a d.v '■>1/ 9 q^ — — 9 q^ — + qa- div {u t^) — ^ ^ ^ ^ ~ ^ De twee laatste termen te zamen zijn de eerste component der rotatie van den vector met de componenten 9 t);/)? 9 (^2 qa 9 (^2; % q?/ öa)? welke vector niet anders is dan het vectorpiodnct van q en b, ver- menigvuldigd met Q. Gaat men met en dk op dezelfde wijze te werk als met dk, dan komt er ten slotte d i ^ (d b + 9 q) + rot <9 [q . ü]} (8) Door deze uitkomst wordt bevestigd dat dl solenoidaal verdeeld is. De door den laatsten term voorgestelde vector heeft nl. deze eigenschap wegens den mathematischen ^ orm van dien term en Avij zagen reeds dat de vector db + pq solenoidaal verdeeld is. § 6. Walmeer Avij ons nu voorstellen dat op de aan het slot Aam § 1 besproken Avijze bij elke electriciteitsbeweging eene bepaalde magnetische energie behoort, kunnen Avij uit de voor d( gevonden uitkomst de variatie óT dier energie berekenen. Vooreerst volgt uit “b ()// “k kï dS — dS. De integratie moet hier over de oneindige ruimte Avorden uitge- strekt. Hetzelfde geldt van andere ’ ruimte-integralen en Avanneer er geïntegreerd of partieel geïntegreerd wordt, nemen wij aan dat de daarbij te voorschijn komende integralen over het oneindige grens- vlak der ruimte A^erd wijnen. Vervangen wij nu volgens (5) () door rot a, passen wij vervolgens partiëele integratie toe en bedenken wij dat tengevolge van (V) rot (f5 = — dl c is, dan verkrijgen wij ( 736 ) a . dl)) dS = a . rot df)) dS = dS . . (9) Substitueert men hier voor dl de av aarde (8), dan komt er db + Q] ^[q . ö] dS . (10) Voor den eersten term kan men schrijven, als men van (4) ge- bruik maakt 1 d c dt. 1 d c dt. • { db (>q } ) ^(a . I db -[- I ) JaS = ^(a .|db-}-9q|)dAS' ) . (db-j-^qj) dS -j-J}ffrad^.lcfb -l-Qqj)dS. (11) Nu is blijkens (9) db -|- I ) ^aS (12) de verandering die de magnetische energie van het stelsel zou onder- gaan wanneer men aan den stroom de verandering db -[- 9q gat- Wij zullen deze variatie van den stroom d'(, de daarbij behoorende variatiën van en T, d' f) en d' T noemen. Ik doe opmerken dat d'1 de stroom is, die er zou bestaan, Avanneer de door q en db voor- gestelde virtueele veranderingen iii de tijdseenheid totstandkwamen. Verder is yjb.dbjdAS de A^ariatie in het electrische arbeidsvermogen U bij den overgang van den oorspronkelijken tot den nieuAven toe- stand, terwijl Avegens de solenoidale verdeeling van |db-|-^q| de laatste integraal in (11) verdwijnt. Derhalve Avordt de eerste term in (10) dö’ T r — 1" -j-^ (b . ^q) dS. Door partieele integratie gaat de laatste term van öT over in 'rot a . {^)[q . ü] I) ^aS = -jJ'q (() . [q . ü] ) cZaS = ^J' p (q . [o . ^]) dS, zoodat eindelijk dö'T r / I 1 )V öT=-^ + dU+ j^l^q . jb + -[ü.^] JdAS Avordt. Nu is blijkens (VII) de laatste term niet anders dan de arbeid dien de op de electronen door den aether uitgeoefende electrische krachten bij de verplaatsingen q verrichten. Stelt men dien arbeid door öE voor, dan is dus ( 737 ) dö'T (fE=:é{T—U) (13) dt wellie vergelijking eene met het principe van d’Alebibert overeen- komende stelling uitdrukt. § 7. De electrische krachten waarvan de arbeid door öE werd voorgesteld, bepalen, in vereeniging met eventueele andere krachten, de beweging der electronen. Stellen wij ons voor dat deze eene werkelijke massa en dus ook eene gewone kinetische energie hebben, en dat die andere krachten, waarvan zooeven spi'ake was, van eene potentieele energie afhangen, dan zal de totale arbeid der op de electronen werkende krachten öE — óTJ^ zijn. Nu geldt voor elk stelsel van materieele deeltjes de algemeene bewegingsvergelijking dö’T^ wanneer de verandering voorstelt, die de kinetische (mergie zou ondergaan, wanneer aan de snelheden der punten de veranderingen werden gegeven, die men bij den overgang tot den gevarieerden toestand aan de coördinaten geeft en wanneer men aanneemt dat de gevarieerde standen op dezelfde oogenblikken bereikt worden als de overeenkomstige werkelijke standen, terwijl ö A de arbeid der krachten bij de virtueele verplaatsing is. Past men deze stelling op de electronen toe, daarbij 6A door óE — öU^ vervangende, dan komt er 6\[T + r.) - (£/ + £r.)i - = 0. Hieruit volgt eindelijk door vermenigvuldiging met dt en integratie van tot wanneer men onderstelt dat op deze oogenblikken, zoowel de verplaatsingen q als de variatie der dielectrische verplaatsing verdwijnen, h 6(\{T+ T,)-(U+ P.)|*=0, welke vergelijking met het beginsel der kleinste werking overeenkomt. § 8. In het bovenstaande werden de veranderingen van T en U voor het geheele zich tot in het oneindige uitstrekkende stelsel beschouwd. Men komt echter tot dergelijke uitkomsten, wanneer men zich wel is waar in het geheele stelsel de door q en db aan- gegeven variaties voorstelt, maar onder T en E de magnetische en de electrische energie verstaat, die binnen een of ander vaststaand gesloten opper\'lak u ’\’oorkomen. In de medegedeelde berekeningen ( 738 ) komt dan alleen deze verandering dat, overal waar wij partieel geïntegreerd hebben, integralen over het oppervlak ff aan de uitkomsten worden toegevoegd. Duiden wij de hoeken die de aan het oppervlak naar buiten getrokkken normaal met de positieve coördinaat-assen maakt, door p, v aan, dan komt in het tweede lid van (9) na de partieele integratie de term J| cos X, cos [l, cos V j Voor den term (12) moeten wij nu niet meer schrijven ó'T, maar ƒ! cos cos p, cos V I d'f)y, d'bz en voor de laatste integraal van (1:1 da=d'T—J[a.ö'l)]nd(j (14) vinden wii ^ H d'O!) . S = o . d'M (15) waarin de eerste term verdwijnt. De herleiding van den laatsten term van (10) blijft onveranderd, wan- neer wij aannemen dat overal aan het oppervlak o de dichtheid ff=0 is. Ten slotte komt in het tweede lid van (13) de term ö [a . öl)]ri + [grad cp . cf'l)],; dff. Nu is echter, wegens (4) ö — [a . d't)],, + c [grad cp . dt , öd'l) a . a . dt öd'l) zoodat men verkrijgt dö’T öE=d{T—U) — + [a . d'l)]n + c [grad (p . d'{)]n = \ J — C [b . d'[j]n , dt ■ƒ!• dd'b dt - dl) c[ö.d'|)]„Uff (16) § 9. De vergelijkingen (13) en (16) leenen zich tot verschillende toepassingen, waarvan hier eenige voorbeelden volgen. a. Wij kiezen de virtueele veranderingen in den stand der elec- tronen en in de dielectrische verplaatsing zoodat zij evenredig zijn met de veranderingssnelhedeu bij de Averkelijke beweging ; wij stellen dus waarin e eene standvastige oneindig kleine grootheid is. Uit deze onderstellingen volgt ( 739 1 Cf'(r=fl, Verder zijn de stand der electronen en de waarden van b bij de gevarieerde beweging op den tijd t hetzelfde wat zij bij de werkelijke beweging op den tijd ^ -j- f zijn, ni. a. w. de ge^"arieerde toestand is dezelfde als de werkelijke, alleen in den tijd over een interval e voor- nitgesclioven. Daaruit volgt dT dU , dl) öT = e — , öU — B — , (ƒ[) = £ — . dt dt dt Daar de magnetische energie als eene qnadratische functie der stroomconiponenten kan worden opgevat, zal zij in reden van 1 tot 1 + 2. veranderen, wanneer de stroom I de verandering e I onder- gaat. Daaruit volgt ö' T = 2 s T. dö'l) Eindelijk Avordt dt — dl} = 0. Substitueert men de opgegeven waarden in de vergelijking (16), dan komt er na deeling door e en vermenigvuldiging met d t, Avanneer men onder dE den arbeid der electrische krachten bij de werkelijke beweging gedurende den tijd dt verstaat dE= -d{T+ U) — cd (17) Dit is de energie-A^ergelijking. De laatste term stelt den energie- stroom door het oppeiwlak ö \oor. h. Door de vergelijking (17) op een enkel electron toe te passen, dat eene translatie met veranderlijke snelheid langs eene rechte lijn heeft, kan men de kracht bepalen, die het van den aether ondervindt, en die onder zekere vereenvoudigende onderstellingen evenredig is met de A^ersnelling en tegengesteld daaraan gericht. Deelt men deze kracht door de A^ersnelling, dan Amrkrijgt men eene grootheid die men de electromagneüsclte massa van het electron kan noemen. c. Ook Avanneer het electron eene versnelling heeft, loodrecht op zijne beAvegingsrichting, zooals bij eene bevveging in een cirkel met standvastige snelheid, ondervindt het A^an den aether eene kracht die tegengesteld aan de versnelling gericht en evenredig daarmede is. ]\Ien kan deze kracht bepalen met behulp der vergelijkiiig (16), wanneer men het oppeiadak o zich naar alle zijden tot in het onein- dige laat verwijderen- men moet daarbij eene virtueele verplaatsing van het electron in de richting der versnelling beschouwen. De ver- houding van de kracht en de A^ersnelling kan men Aveder de electro- magnetische massa \an het electron noemen; deze massa heeft nu ecliter eene andere Avaarde dan in het zooeven onder b genoemde geval. In beide gevallen komt men tot de uitkomst die Abraham heeft gevonden. ( 740 ) Ponderomotorische lüerking op een stelsel electronen. \ 10. Wanneer men de vergelijking (16) toepast op eene virtueele verscliniving van een willekeurig stelsel van electronen en van liet gelieele electrisclie veld, kan men eene uitdrukking vinden voor de totale kracht die de electronen van het stelsel, voor zoover zij binnen het oppervlak g liggen, van den aether ondervinden. Het blijkt dat deze kracht kan worden voorgesteld als uit twee deelen te bestaan. Het eerste verkrijgt men, wanneer men zich voorstelt dat op het oppervlak a de ,/ spanningen” in den aether bestaan, waarvan reeds Maxwell de componenten heeft aangegeven. Het tweede deel is de verandering per tijdseenheid eener over de door g ingesloten ruimte S uitgestrekte integraal; dit deel kan buiten beschouwing blijven, wanneer men met stationaire toestanden te doen heeft, of wanneer men bij periodieke toestanden naar de gemiddelde waarde der totale kracht over eene volle periode vraagt. De afleiding uit de vergelijking (16) kan achterwege blijven, daar ik de uitkomst reeds vroeger langs directen weg heb afgeleid. De spanningscomponenten van Maxwell zijn X.X — — — (\)x^ ^)y^ ^y Yx — "k ^x^y ^ enz. en de bovenbedoelde ruimte integraal is €/, d S, waarin de energiestroom van Poynting in de richting h is, voor welke men de resulteerende kracht zoekt. De totale kracht in de richting der a’-as is b.v. S=Jx„da-~j^Je,dS (19) Abraham noemt den vector ~ f ® de electromagnetische hoe- veelheid van beweging. § 11. Eene dergelijke stelling als voor de totale door den aether op. de electronen binnen o uitgeoefende kracht bestaat ook voor het koppel dat men verkrijgt, wanneer men alle krachten waaruit zij is samengesteld naar een willekeurig punt overbrengt. Men kan dit koppel uit de vergelijking (16) afleiden, door als virtueele verplaatsing eene oneindig kleine wenteling te kiezen. Eenvoudiger echter is het van het zooeven gezegde uit te gaan. ( 74J ) Men kan nl. nit (19) de volgende waarden voor de componenten der kracht op een voliime-element d S afleiden \clS Y dS = ÖY„ dX~ + dS éx dS, öi dr dy J ^ éydS,^ (2U) ddZ, . dZ„ , dZ, 1 z ds = ( ^ ^ 1 ds — — e. ds ydx ' dy ' dz J ~ Hieruit volgt nn b.v. ^'oor de eerste component van liet boven bedoelde koppel JlyZ—zY )dS=J' [yZn — z Y„) da— —J'(yéz—zé,j) dS. . (21) § 12. Het verdient ook opmerking dat men, door de vergelijkingen (20) met .V, I/, z te vermenigvuldigen, ze dan bij elkander op te tellen, en vervolgens over de ruimte S binnen het opper^dak o te integree- ren, eene uitkomst krijgt, die overeenkomt met de bekende viriaal- stelling. Door op termen als ö^- ÖcV dS de partieele integratie toe te passen vindt men nl. I (X,?; -|- Yy -j- Az) dS — ^ {Xu'i! -b Y„y -j- Z,iz) do — ^ {Yj- -\~ Y,f d- Z^) dS — ■ (22) Voor de eerste riumte-integraal in liet tweede lid kan men blijkens (18) schrijven — {d' -\- U), als 7Miet magnefische en tbhet electrische arbeidsvermogen binnen o is. Bij stationaire toestanden verdwijnt de laatste term in (22) en heeft men dus 'Lz) dS (X„ X 4- Yn y + Z„ z) do d’ Y. Een paar bijzondere (jevallen van ponderornotoriscbe leerkiiuj. § 13. Er doen zich vele gevallen voor, waarin men met een aan alle zijden begrensd electromagnetisch stelsel te doen heeft, en waarin het omringende veld Ihj verwijdering van dat stelsel zoo snel afneemt dat de oppervlakte-integralen in (19) en (21) tot O naderen, wanneer men het oppervlak o zich tot in het oneindige laat verwijderen en dus de ruimte-integraal over de oneindige ruimte uitstrekt. Is de toestand stationair, dan verdwijnen eveneens de ruimte-integralen, die een differentiaalquotient naar den tijd bevatten. Wij komen dan tot 47 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XI. A’’. 1902/3. ( 742 j liet beöliiit dat de residteereiide kracht en eveiizoo het residteerende koppel voor het geheele stelsel O is, of ook, wanneer het stelsel uit twee deelen A en B bestaat, dat de totale ponderoinotorische werking op het eene deel gelij'k en tegengesteld is aan de totale 'werking op het andere. Klaarblijkelijk geldt deze conclusie ook dan, wanneer men met periodieke toestanden te doen heeft en alleen de gemiddelde pondero- motorische werking gedurende eene volle periode of gedurende een aantal perioden op het oog heeft. Deze stellingen zijn van belang in die gevallen, waarin het wegens den ingewikkelden aard der verschijnselen in een der twee genoemde deelen, stel in A, moeilijk is de ponderomotorische wei-king op dat deel rechtstreeks te berekenen, maar waarin men dat wel voor het deel B, omdat daarin de vej'schijnselen eenvondiger zijn, kan doen. Heeft men de werking op B l)epaald, dan is daarmede de werking op A tevens gevonden. Als voorbeeld knnnen do bekende electromagnetische rotatiever- schijnseien dienen. Stel dat een cilindrische magneet met de as FQ in twee punten van zijn oppervlak 11 en S in aanraking is met de niteinden van een draad W, waarin eene electromotorische kracht werkt, zoodat een stroom ontstaat, die in den draad en den magneet rondloopt. Zooals men weet, en zooals men nit de formule (Vil) kan afleiden, \verken op dien draad W krachten, die een di-aaiingsmoment ten opzichte van de as FQ tenge\mlge hebben ; het is gemakkelijk, de grootte van dit moment aan te geven. Een even groot draaiingsmoment van tegengestelde richting moeten dan de krachten hebben, die op den magneet werken ; onder den invloed van dit moment zal de magneet zich in beweging stellen wanneer hij om de as kan draaien. Men ziet dat het om tot dit besluit te komen niet noodig is, in bij- zonderheden te treden over de electronen bewegingen in den magneet. Dat de gebezigde stelling hier werkelijk toegepast mocht worden, ziet men aanstonds in, als men bedenkt dat het beschouwde stelsel door een magnetisch veld omringd is, dat oj) grooten afstand o^'er- eenkomt met het veld van een magneet met twee polen, die als punten beschouwd kunnen worden. Zijn er electrische ladingen aan- wezig, maar z(')('), dat de totale lading van het stelsel 0 is, dan is ook het electrische \"eld oj) grooten afstand hetzelfde dat door gelijke en tegengestelde ladingen, in t\vee punten opeengehoopt, kan worden teweeggebracht. ^ 14. Een ander voorbeeld ontleen ik aan proeveii die in den ( ) laatsten tijd door Whitehead^) genomen zijii. Deze natuurkundige lieeft op de proef willen stellen of inderdaad, zooals velen aannemen, en zooals ook de electronentheorie verlangt, een ponderal)el dielee- tricmm, waarin eene veranderlijke dielectrisclie verplaatsing en dus een verplaatsingsstroom bestaat, van een magnetiscli veld waarin het geplaatst is eene dergelijke electromagnetische kracht ondervindt als eeii lichaam waarin een geleidingsstroom bestaat. Hij werkte met een condensator, samengesteld uit twee coaxiale cilindervormige geleiders, waarvan de as P Q verticaal stond ; in de met lucht gevulde tusschenruimte der geleiders bevonden zich diametraal tegen- over elkander twee gelijke stukken van een of ander dielectricnm, opgehangen aan de uiteinden eener wriiigbalans, Avaainrin de draad met de as P Q samenviel. Terwijl nu in den condensator een wisse- lend electrisch r-eld werd \’Oortgebracht, bestond ook in dezelfde ruimte een magnetisch veld, teweeggebracht door wisselstroomen in een draadklos die den condensator omringde en waarvan de cirkel- vorniige windingen hunne middelj^mden op P Q hadden ; de middelste magnetische krachtlijn liep langs P Q en het magnetisch veld was symmetrisch rondom deze lijn. Daar het electrisch en het magnetisch veld met t:)ehulp rmn dezelfde wisselstroommachine werden verkregen, was van l:)eide de periode dezelfde ; bovendien werd er voor gezorgd dat de velden een kwart trillingstijd in phase verschilden, d. w. z. dat de magnetische ki-acht hare grootste waarden had op dezelfde oogenblikken waarop de electrische kracht het snelst veranderde en dus de verplaatsingssti'oom in liet dielectricnm de grootste intensiteit had. Onder deze omstandigheden verwachtte Whitehead een merk- liaar koppel oji het dielectricnm, maar hij kon met zekerheid geene standverandering \'an de Avringlialans waarnemen, die aan zoodanig koppel kon worden toegeschreven. Het verdient nu in de eerste plaats opmerking dat in de formule die Whitehead voor de verwachte 'werking opstelt, in den teller het specifiek induceerend vermogen K van het dielectricnm voorkomt. Dit sluit in zich dat ook o[) den aether een koppel zou werken. Wanneer men aanneemt, zooals ik het gedaan hel), dat op den aether nooit eene kracht werkt, kan de ponderomotorische kracht op een pondei-abel dielectricnm alleen het gevolg daarvan zijn dat znlk een lichaam andere eigenschappen heeft als de aether; in de formnle \ ()or een dergelijke kracht kan dan nooit K, maar wel K — 1 in den teller voorkomen. In de tweede plaats kan eene werking worden aangewezen, die 1) Whitehead, Ueber die magnetische Wirkung elektrischer Verschiebung, Physi- kalische Zeitscbr., 4, p. 220, 1903. 47* ( 744 ) Whitehead over het hoofd heeft gezien en waardoor de werking die hij zocht voor een groot deel gecompenseerd wordt. Wij zullen aantonnen dat de compensatie volkomen is, wanneer men aaimeemt dat de eigenschappen van het dielectricnm slechts weinig van die \’an den aether verschillen, en ^’\mnneer men grootheden die in dit opzicht ^mn de t^veede orde zijn, dns grootheden van de orde {K — 1)^ verwaarloost. Dit brengt mede dat, wanneer de wringbalans een zeker aantal dielectrische lichamen draagt, die zich alle tusschen de condensator- platen bevinden, het koppel op elk daarvan evengroot gerekend mag worden als ^vallneer het alleen aaiiAvezig -was. Nu kunnen de lichamen wvaarmede Whitehead werkte als deelen van een oni- ^ventelingsring beschoiwN'd worden, Avaarvan de as met PQ samen valt. Daar men Avel mag aannemen dat de Averking AA'aarnaar hij zocht niet afhankelijk is van den toeAmlligen stand ten opzichte van de geleiddraden en dus bij draaiing van de Avringbalans niet verandert, behoeA^en Avij slechts te bewijzen dat de Averking 0 zal zijn, AAAanneer men met een Amlleii ring eener dielectrische stof te doen heeft. Immers, denkt men zich dien ring door meridiaanvlakken in n gelijke deelen gesneden, dan zal het koppel op elk daaiwan het deel van het koppel op den geheelen ring zijn. § 15. Wij zullen ons voorstellen dat men de Avisselende ladingen A'an den condensator Amortbrengt door de bekleedselen door een draad W, Avaarin eene periodieke electromotorische kracht Averkt, met elkander te verbinden. Verder dat de wisselstroomen in den draadklos worden veroorzaakt door electromotorische krachten met dezelfde periode in die Avindingen en dat de AAmerstand der Avindingen zoo gering is dat zij geene noemenSAvaardige electrische ladingen verkrijgen. Op de elementen van de AAdndingen Averken dan geene andere krachten dan electromagnetische die loodrecht op de ele- menten staan en dus geen draaiingsmoment om de as PQ kunnen opleveren. Daar nu verder volgens het in § 13 gezegde het resulteerende draaiingsmoment voor het geheele stelsel 0 is, moet een moment, gelijk en tegengesteld aan dat Avaardoor de Avringbalans eene afAvijking zou kunnen Amrkrijgen, op de condensatorplaten en den draad V/ werken. Wij hebben dus slechts aan te toonen dat de Averking op dit laatste deel van het stelsel 0 is. Ter bekorting zullen Avij de electromotorische kracliten in den verbindingsdraad I en die in de Avindingen Aam den klos II noemen, en de indices 1 en 2 bezigen om de door die krachten A'oortgebrachte toestanden te onderscheiden. Wij schrijven en voor de door ( 745 ) de beide oorzaken teweeggebrachte ladingen en electrisclie stroonien in de condensatorplaten en den verbindingsdraad, en 7% voor liet electromagnetisclie \'eld in de beide gevallen. In elk dezer velden bestaat zoowel eene electrische kracht (op rnstende lading werkende) b, als eene magnetische kracht f) ; tengevolge ^'an de eerste werkt het veld oji de lading der platen en tengevolge der laatste op den stroom in de platen en in den draad W, het een zooals het door den eersten term, en het ander, zooals het door den tweeden term in de vergelijking (VII) Avordt aangegeven. Duiden wij de Averking die een veld F op de platen en den draad, als daarin een toestand A bestaat, uitoefent, door {F, A) aan, dan hebben Avij klaarblijkelijk met de tAA'ee Averkingen (Fj, .4,) en (F,, .1,) te doen. De eerste hiervan is echter 0. Immers, ook AA^anneer de electrische ring aaiiAvezig is, is het A'eranderlijke magnetische veld, dat door de krachten II Avordt te.Aveeggebracht, sjmmetrisch rondom de as, en bestaat dus de toestand A^ in cirkeh’ormige electrische stroonien in de condensatorplaten, zonder electrische ladingen. Daar de electro- magnetische krachten, die op de elementen der stroomdraden Averken, telkens loodrecht op die elementen staan, kan geen enkel veld, en dan ook F^ niet, door zijne Averking op den toestand ^1.^ een kojipel teAveegbrengen. § 16. Er blijft dus alleen de Averking [F.^, .Ij) over. Nu hebben Avij bij den toestand ..1^ met ladingen o[) de platen van den conden- sator te doen (Avaarvan de grootte door de aainvezigheid van den dielectrischen ring geAvijzigd is) ; zij veranderen voortdurend ten ge- volge A’an Avisselende stroonien in den draad W en in een deel der })laten. Deze stroonien zijn, in zoover zij geleidingsstroomen zijn — en dus in convectie A^an electronen bestaan — klaarlilijkelijk onge- sloten. Het geheele systeem ervan knniien Avij in oneindig dunne stroomdraden A^erdeelen, zoodat deze alle in den draad TE bijeen loopen, maar zich in de beide condensatorplaten A^erAvijden en elk in een oppervlakte-element A^an iedere plaat eindigen. Zij een dier stroomdraden, (x het eindpunt daarvan op de buitenste, H het eind- punt op de binnenste plaat, e de lading in (x, — e die in 77, 1) Bevindt zich, zooals bij de proeven van Whiïehead, in elke condensatorplaat eene verticale spleet, dan ontstaan aan de randen daarvan gelijke tegengestelde ladingen. Wegens den kleinen onderlingen afstand dezer ladingen kunnen de krach- ten die zij van het veld Fy ondervinden geacht Avorden, elkander op te heffen. ( 746 ) (Ic strooinsterkte in dien draad in de riclding ^'an H naar G en be- sclionwen wij de werking {F^, A^) alleen voor zoover zij van dezen stroom i en de ladingen e en — e in G en H afhangt. Vooreerst ondervindt nn de stroomdraad S tengevolge van den stroom i eene elecdromagnetisclie kracht die met den loop der inag- netisclie kracddlijnen in het veld samenhangt. Wij knnnen het koppel dat hiernit voortvloeit bepalen door op te merken dat de arbeid er van bij eene volle Aventeling van S om de as PQ gegeven i wordt door het product van — met het aantal krachtlijnen dat dan door S doorsneden wordt, d.w.z. met het aantal krachtlijnen gaande door het oppervlak dat bij die Aventeling door den stroomdraad S wordt doorloopen. Dit oppervlak heeft twee randlijnen, nl. de cirkels die de eindpunten (r en H l)ij hnnne Aventeling l)eschrijven. Zij Ff het genoemde aantal krachtlijnen, positief gerekend als zij b.v. naar boven loopen, en onderstellen Avij dat de wenteling plaats heeft in eene richting, passende bij de als positief gekozen richting der mag- netische krachtlijnen, dan is de arbeid iN, dns het koj)pel (24) Avaarbij het })Ositief genoemd Avordt, als het de richting heeft die bij de positieA^e richting voor het magnetische A^eld past. Had men im op niets anders te letten, dan zon men inderdaad tot eene dergelijke ' Averking komen als Whitehead verAvachtte. Men moet echter bedenken dat geen A^eranderlijk magnetisch A^eld bestaan kan zonder electrische krachten, en dat men dns ook in het veld F^ dergelijke krachten heeft. Richting en grootte dezer kracht — geno- men voor rnstende lading — Avorden door den A^ector ^ gegeven ; de krachtlijnen zijn cirkels om PQ als as. Wij moeten nn bij (24) het koppel voegen, A'oortvloeiende nit de AA'crking der electrische kracht O]) de ladingen c en — e in G en F[. Ook van dit koppel leiden Avij de grootte af nit de beschoiiAving van don arbeid bij eene volle Aventeling. De kracht oj) de lading e is e b, de arbeid daarvan bij eene Aventeling is dns het product van e met de lijnintegraal van b langs den cirkel door G beschreven, Avaarbij Avij dien cirkel doorloopen in de boven aangegeA^en richting der Aventeling. Ea^biizoo is de arbeid der kracht die op de lading — c in H Averkt, het prodnkt Amn — e met de lijnintegraal A'an b langs den cirkel dien H doorloo])t, dns yelijk aan het prodnct van -f- e met de lijnintegraal langs dien cirkel, AA'anneer hij in legengeslelde richting dooi-loopcn Avordt. H. KAMERLINGH ONNES en H. H. F. HYNDMAN, „Isothermen van tweeatomige gassen en hunne binaire mengsels. V. Nauwkeurige volumenometer en mengtoestel.” Plaat I. Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XI. A'’. 1902/3. • H. KAMERLINGH ONNES en H. H. eter en mengtoestel.’ Plaat II. Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl, ] H, KAMERLINGH onnes en H. H. F. HYNDMAN, „Isothet'ineo van tweeatomige Verslagen der Afdeeling Natunrk. Dl. XI. A'’. 1902.3. hunne binaire mengsels. V. Nauwkeurige volumenometer en mengtoestel." Plaat II. - » . , t .Ir, ^ m *-lf ( 747 ) Gaat men nu eclitev langs den cirkel G in de richting der straks genoemde wenteling en langs den cirkel H in tegengestelde richting, dan heeft men klaarblijkelijk den geheelen rand van het door den stoomdraad S beschreven opper xdak doorloopen in eene richting die past bij de positieve richting der magnetische kracht. Derhalve is de som der beide integralen waarmede men e moet vermenigvuldigen om den gezochten arbeid te verkrijgen, e (IN c clt en wordt het koppel dat men bij (24) moet ^megen 1 (IN 2. TC dt Voor het totale koppel viiidl men dus, als men (23) in aanmerking neemt daar men hier met eeji dilferentiaalqnotient eener periodieke groot- heid naar deii tijd te doeji heeft, is de gemiddelde Avaarde 0, zooals bewezen moest worden. Natuurkunde. — De Heer Kaïmerlingh Onnes biedt aan Medé- deeling n“. 84 nit het Natuurkundig Laboratorium te Leiden H. Kamerlinoh Onnes en H. H. F. Hyndman : n [.■^otherinen van ta'veatomlyv (jasseu en kva hivaive /nentfsels. )L Naaw- kenr'Kje rolii ntenometer en mengtoestelG § 'i9. Fer.shns van (jroote af ntetuujen. In § 6 van Med. n“. (59 IMrt. ’Ol heblien wij er op ge^vezen, dat dichtheidsbepalingen met de toestellen van §§ 3 en 4 de geAvenschte nauwkeurigheid slechts dan geve]], wa]meer het piëzometer-reservoir, waari]i de geheele in den piëzometer aa]iwezige hoeveelheid gas wordt saniengeperst, mi]istens .5 cM.® i]ihoud heeft. Daar nn bij de gmioemde toestelle]i i]i den piëzometer hoogstens 600 cM.® normaal geniete]] gas geborgei] ka]] worden, reike]i zij niet verder dan tot eene dichtheid, die 120 maal de i]orniale is. Op PI. I is ee]i persbns met toebehooren afgebeeld, die bijna 3 liter i])houd heeft e]i het dus mogelijk maakt de metingen bij denzelfde]] g]'aad ]'a]] ]iauwkenriglieid tot veel grootere dichthede]] (500 maal de ]ioi'male) uit te strekke]i. De teekeni]ig is, naar onze gewoonte, wat de verbi]idinge]i beti-eft, schematisch, wat tle enkele toe- stellen betreft, op schaal geteekend ; zij kan worden toegelicht met PI. I vai] Med, i]0. 69 Mrt, ’OI ; voor zoover deelen dezelfde zijn ( 748 ) als die welke daar afgedeeld worden, zijn zij door dezelfde letters, A^oor zoover zij gewijzigd zijn door dezelfde letters met accenten, en voorzoover zij nienw zijn, door nieiiAve letters aangeduid. Een verdere beschrijving is na deze verwijzing dan ook overbodig. Alleen zij opgeinerkt dat de sluiting bij gewijzigd is, dat bij is aangebracht een dop, door het openen waarvan men den druk kan doen dalen, en dat bij een kraan is ingevoegd, om het })eilglas af te sluiten, wanneer dit herstelling behoeft. De perslms A\ wordt in de eerste plaats gebruikt voor piëzo- m eters van de in § 2 beschre^^en soort, thans echter van veel grootere afmetingen ; de inrichting van deze grootere toestellen geschiedt geheel \'olgens § § 3 en 4, en 'om haar te overzien heeft men in PI. I van n”. 39 slechts de nu gegeven PI. I in te lasschen. In de tweede plaats dient deze persbus ’S’oor het opnemen van voorraadglazen aan wier steel, verg. PI. II tig. 2 Med. n“. 69, bij de aan gehechte moer niet één enkele stalen capillair aange- schroefd wordt, maar door middel van het op PI. 1 tig. 2 afgebeelde stalen drieAvegkraantje twee stalen capillairen ƒ// en ƒ//' verbonden AAmrden. Is zulk een voorraadgias in de persbus met k^vik opgesloten en een der capillairen l)ijAv ƒ// met een piëzometer-hoogdrukreserA'oir, de andere ƒ//'' met een volumenometer verbonden, zoo kan men door het kraantje bij geopende en kj^j, eh bij afgesloten er een gemeten gasAmlume uit den Amlumenometer in overbrengen, en dat na afgesloten en geopend te hebben in het piëzometer- reservoir samendrukken, terwijl de druk als in § 4 bepaald Avordt. Het -voorraadgias met steel en piëzometer-reservoir samen vormt bij deze beAverking een piëzometer Avan A^eranderlijk volume (standvastige hoeveelheid), en het verschil met de vroeger beschreven methode bestaat slechts hierin, dat het normaal volume nu niet in den piëzometer maar in den volumenometer gemeten Avordt. De inhoud van het A'oorraadglas van dezen piëzometer behoeft dus niet nauAvkeurig bekend te zijn en het ter bepaling van het normaal- volume ingeAmerde ?4-buisje Med. n“. 50 PI. I fig. 4 Juni ’99 en Med. n“. 69 PI. II Maart ’Ol) kan gemist Avorden. Voor de nauAvkeurigheid der verkregen uitkomsten is nu echter die van den Amlumenometer (over Avelke de beschrijving in § 20 laat oordeelen) van groot belang. De holten /i'isi, van het kleine drieAveg- kraantje moeten verder nauAAdcenrig gecalibreerd kunnen worden. Daarvoor is zorg gedragen evenals voor eene goede sluiting der kraanspillen op hun zetels; die sluiting is bij 100 atm. nog volmaakt. Ofschoon Avij ons thans Avenschen te houden aan de bespreking ( 749 ) van de methode van den piëzoineter met veranderlijk volume (stand- vastige hoeveelheid) hebben wij toch eene tweede meting met den volmnenometer onder de noodzakelijke bewerkingen van deze methode op te nemen, bij welke men handelt als bij de methode van den piëzometer met constant volume (waaraan wij zooals in § 1 is opgemerkt den thans beschreven perstoestel als hulpmiddel liebben toegevoegd). Zij bestaat hierin, dat men bij bekenden druk afsluit, het in het piëzometerreservoir samengeperste gas door de capillairen ƒ//' en ■3 wordt aangevoerd, op dergelijke wijze als met het eerste gas te worden omgespoeld en tot de berekende hoe\'eelheid te worden gevuld. Is de druk, het ^’olnnle en de temperatnur van de thans afgesloten hoeveelheid genieten, zOo 'wordt geopend, het tweede gas nit Eb zooveel niogelijk naar E overgevoerd en daar eenigen tijd aan- zich- zelf overgelaten 0111 zich met het reeds in F aanwezige gas te men- gen. Door herhaald Overvoeren van F naar en omgekeerd wordt eindelijk volledige menging van de geheele hoeveelheid ’s^erkregen. j\Ien bewaart deze dan in F en neemt daaruit in Ei, zooveel als wenschelijk is laior het onderzoeken van de saniendrnkbaarheid. Voor de Boekerij worden aangelioden n. door den Heer Bakhuis Roozeboom de dissertatie van den Heer A. C. de Kook : ,/Over vor- ming en omzetting van ^doeiende mengkristallen” ; h. door den Heer Pekelharing namens den Heer Ernst Cohen ; ,/Phvsical Ohemistrv, anthorized translation by M. H. Fischer, Netv-York 1903” ; c. door den Heer Hubrecht : „Eiiiil Selenka, Ein Lebensbild.” Op voorstel van den Voorzitter -wordt besloten met het oog op de vereenigde vergadering 'de xVjiril-vergadering dit jaar te honden oj) Vrijdag 24 April. Na resumtie van het behandelde sluit de ’\’oorzitter de Vergadering. (8 April 1903). KONINKLTJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN TE AMSTERDAM. VERSLAG VAN DE GEWONE VERGADERING DER WIS- EN NATUURKUNDIGE AFDEELING van Vrijdag 24 April 1903. Voorzitter: de Heer H. G. van de Sande Bakhutzen. SrcretnrLs: de Heer .1. D. van der Waals. I IT o TJ ID- Ingekomen stukken, p. 755. J. H. BOXNF.5IA : „Een paar nieuwe middcn-cambrisehc zwerfblokken uit het Nederlandsche diluvium”. (Aangeboden door den lieer Moi.n), p. 756. Jan de Vries: „Over stralencomplexen, welke met een rationalc ruimtekromme samenhangen”, p. 762. W. 11. JvLius: „Over maxima en minima van lichtsterkte, die binnen de verbreedingen van spectraallijnen somtijds zichtbaar zijn”, p. 767. J. yV. CoMMEi.iN en Ernst Coiien : „De electromotorische kracht der D.tNiELL-cellen”. (Aan- geboden door den Heer Julius), p. 771. .1. TV. Dito: „De inwerking van phosphorus op hydrazine”. (Aangeboden door den Heer Lobry de Brctts'), p. 779. .T. C. Klctwer: „Eene analytische uitdrukking voor den grootsten gemeenen declcr van twee geheele getallen”, p. 782. H. A.Lorentz: „liet emissie- en het absorptievermogen der metalen, in het geval van groote golfl lengten”, p. 787. G. VAN Iter.son: „De aantasting van cellulose door acrobe mikro-organismen”. (Aangeboden door den Heer Beijerinck), p. 807. (Met ee'n plaat). Aanbieding van Boekgeschenken, p. 826. Het Proees-Verliaal der vorige ver^aderiiio; wordt gelezen en goedgekeurd. De Heer H.v.mbl'rgek heeft bericht gezonden dat hij verhinderd is de vergadering i)ij te wonen. Ingekoinen zijn : 1". 3Iissi\e van den Minister van Binnenlandsche Zaken, d.d. 14 April 1903 waarin bericht wordt, dat de benoemingen van de 48 Verslagen der Afdeeling Natijurk. Pl. Nb A'k 1902/3. ( 756 ) Heeren H. G. van df, Sanfe Bakiifyzkn en D. J. Kortfweg tot Voor- zilfei' en Onder- Voorzitter der Afdeeliii'’,' dooi' II. M. de Koningin zijn bekrachtigd. 2“. Missive van do Société dos Malliéinaticiens TcliGj nes Ie Praag het bericht bevattende \an het overlijden van haar ecrelid Dr. F. .1. Studnicka op 2 L Februari 1. 1. Dit bericht is met een brief van r o I n vbeklag I leaidAvoo rd . Aardkunde. — De Heer Molf biedt eene inededeeling aan van den Heei' J. H. Honnfma te Leeinvarden : n Een paar vieave inidden-aiiithvisclie zuHivfhlul'.ken tdit het Nederhindsdu' dd/rvlnrn” . I. Toen ik tot assistent aan het geologisch-ndneralogisch Instituut te Groningen lienoeind ^vas, Averd mij opgedragen om de versteeningen, die zicli in de collectie Groninger sedimentaire zwerfblokken bevimlen, te determineeren. Slaagt men hierin bij een fossiel, dan kan men meestal voor het zAverfblok, Avaarin het voorkomt, min of meer naiiAvkenrig den ouderdom liepalen van de laag, Avaarvan het vroeger een gedeelte intmaakte en tevens nagaan, of een dergelijk gesteente nog als vaste rots bekend is. Ook kan dan onderzocht Avorden, of dergelijke zAA^erfblokken op andere jilaatsen aangetrotfen zijn. Van A^elc stnkken gelukte dit, maar bij een niet gering aantal Avas mij dit om verschillende redenen niet mogelijk. Tot deze laatsten behoorden o. a. een paar stukjes kalksteen, Avaarvan de grootste afmetingen ongeveer 4 c.M. zijn. Ze zijn afkomstig van één zAverf- blok, dat gevonden Averd bij het afgraven der wallen bij do voormalige Hoteringe-poort te Groningen. Het eene stuk vertoont nog oen gedeelte der oorspronkelijke ojiporvlakte, dat duidelijke gletscher- krassen bezit. Uit de boAvaard gebleven stukken kan men nog opmaken, dat dit zwerfblok bestond nit groeii-grijze, vrij vaste, mergelige kalksteen, Avaarin met de loupe vele kleine grijze korreltjes en hier en daar kleine donkergroene glinsterende glauconiet-korreltjes onderscheiden kunnen Avorden. Een enkel pyrietkristalletje heb ik opgemerkt. Aan de oppervlakte Avas het door verAveering over eene diepte van 1 c.M. min of meer geel geworden. •Tevens is aan het bewaard gebleven gedeelte te zien, dat door dit zAverfblok een laag liep, Avelke rijk aan trilobietenresten Avas. Meeren- deels zijn hiervan de dAvarse doorsneden te zien. In, het eene stuk zijn. echter oenige resten geheel of gedeeltelijk blootgelegd. Een middenschild is hiervan het belangrijkste. ( 757 ) Dit middeiischild, waarover \'ersclulleiidc Hclieoren luopea en dat derlialve wel niet gelieel en al de oorsproidcelijke gedaante zal bezitten, is overlangs ATij sterk gewelfd en heeft een lengte van 12 m.M., terwijl de breedte ongeveer 14 ni.ïM. bedraagt. Deze laatste is overal bijna even groot, daar de lijnen, die de begin- en eindpunten der gezichts- naden verbinden, ongeveer evenwijdig loopen met de lengte-as. De voorrand is gelijkmatig gebogen. De oec‘i[)itaalgroeve is ondiep, hetgeen vooral het geval is op de glabella. De lengte van de vrij breede glal)ella is ojigeveer van die van het middenschild. Zij is tongvormig vaii gedaante en door ondiepe dorsaalgroeven begrensd. Deze kaatsten loopen eerst bijna evenwijdig en buigen vervolgens naar het midden, om zich aldaar te vereenigen. Zijgroeven zijn op de glabella niet te onderscheiden. Het gedeelte van het middenschild, dat voor de glabella gelegen is, loopt vrij snel naar beneden. Lang- zamer geschiedt dit door de gealeelten, die er naast liggen. Wat de sculptnnr betreft, aan den voorrand van het middenschild loopen fijne strepen en avel evenwijdig daarmee. Verder bezit de schaal overal fijne ingestoken punten, welke dicht bij elkaar geplaatst zijn. De kleur \’an de schaal is gedeeltelijk zwart, gedeeltelijk geel-grijs (roomkleurig). Ondanks herhaalde pogingen was het mij vroeger niet mogen ge- lukken te vinden a an n elke tribolietensoort dit middenschild afkomstig is. Dezen zomer echter slaagde ik hierin. Op mijne reis naar Oeland trof toevallig, dat er bij het ziekenhuis te Borgholm een put gegraven werd, waarbij men tot in de laag met Paradoxides Oelandicns Sjögren doorgedrongen was. Het gesteente, dat men nit den put gehaald had, was nog aanwezig. Dit bestond uit groenachtige mergel- leien, welke reeds geheel niteengevallen waren en vrij groote kalk- concreties. Dit komt derhalve niet overeen met de meening van Linnakssox *), dat te Borgholm deze laag alleen nit mergelleien zon bestaan en van welke opinie later door Roemer en Remelé ’) gebruik gemaakt werd. In bovejigenoemde kalkconcreties vond ik behalve eenige resten van Paradoxides Oelandicns Sjögren en een paar Injna geheele exem- f)laren van Ellipsocephalns poljlomiis Linnaksson, tallooze midden- schilden vaji deze laatste trilobietensoort. Hiei' werd de meeiung van Linnarssox Y bevestigd, dat het ont- b Lixxars.son. Om Faunan i lagren med Paradoxides Oelandicns. Geol. Förenin- gens i Stockholm Förhandlingar. Bd. .3. pag. 354. -) P1OE.MER. Letliaea erratica. pag. 37. b Remelé. Zeitschr. d. deulscL. geol. Gesell.schaft. Bd. 33. 1881, pag. 183, 701. *) Linnarsson. Loc. cit. pag. 364. 48^ ( '58 ) breken van de streping op den voorrand der middenschilden en van de ingesloken ptinte]i op de schaal bij de Ellipsoccphalns-soort, die te Borgliolni voorkomt en in Avelke opzichten deze zich voornamelijk zou onderscheiden van die van Stora Frö, toegeschreven moet worden aan de omstandigheid, dat zijn materiaal van Borgliolm afkomslig was nit. mergelleien en dat A-an Stora Frö nit kalksteen. De streping en de ingestoken punten zijn bij de middenschilden, Avclkc ik te Borgholm uit de kalkconcreties verzamelde, bijzonder duidelijk. Er bestaat dan ook geen reden meer om de Ellipsocephalus-resten van Stora Frö niet tot Ellipsocephalus polylomus Linnarsson te rekenen, daar het verschil alleen in grootte niet voldoende is om het tegendeel te beAA^eren . Eene der kalkconcrcties bcA'atte eenc laag, Avelke bijzonder rijk aan middejischildcn van Ellipsocephalus polytonuis aatts. Bij het stuk slaan van deze concretie IvAvam mij direct het besproken Groninger ZAverfblok in herinnering en nn ik dit A^ergelijk met de stnkken, Avelke ik meegenomen heb van Borgholm, blijkt mij dat zij volkomen op elkaar gelijken. Het gesteente is bij beide hetzelfde, behalve dat bij het Groninger de klenr een gele tint bezit, hetgeen aan verAveering toegeschreven moet AAmrden. Ook de middenschilden van Ellipsocephalus polAdomus, Avelke in beide A^oorkoraen, lijken geheel op elkaar zooAvel wat de kleur als de rijkdom aan scheuren betreft. Met volkomen zekerheid kunnen we derhalve van het besproken zAA'erfblok zeggen, dat de ouderdom overeenkomt met dien van de laag met Paradoxides Oelandicus Sjögren (de oudste van het Midden- Cambrium) en dat een overeenkomstig gesteente nog te Borgholm op Oeland als A^aste rots Amorkomt. Waarschijnlijk is dit laatste ook het geval te Stora B'rö op hetzelfde eiland. Met zekerheid kan ik dit echter niet zeggen, omdat ik aldaar niet gCAveest be)i en derhalve geen kalksteen van die plaats liezit om te vergelijken. Dit is de eerste maal, dat A-an een dergelijk zAA^erfblok uit het Ncderlandsclie diluvium inelding gemaakt Avordt. In het Duitschc zijn reeds meerdere overeenkomstige, met resten \ an Ellipsocephalus poly- tomus of hiermee op Oeland in de laag met Paradoxides Oelandicus voorkomende versteeningen, gevonden. Het eerste Averd vermeld door Dames en is afkomstig A\an Rixdorf bij Berlijn. Een paar jaar daarna beschreef Remelé tAA^ee zulke ZAverfblokken uit de omstreken van EbersAAAalde. Vervolgens vermeldde Roemer ") tAvee ZAverfblokken van denzelfden ouderdom. Het eerste is afkomstig A^an Rostock en 1) Dames, Zeitsclir. d. deutsch. geol. Gesellschaft. Bd, 31. 1879. pag. 795. 3) Remelé, Zeitschr. d. deutsch. geol. Gesellsohaft. Bd. 33, 1881. pag. 181, 700. Roemer, belliaea erratica, p'g. 26, ( 759 ) komt volgens de beschrijving overeen met het Groninger. Minder is dit het geval met het tweede, dat te Bromberg gevonden werd en geen groenachtige kleur schijnt te bezitten. Ook in Sieeswijk-Holstein schijnen overeenkomstige zwerfblokken gevonden te zijji, daarSTOLLEU schrijft van ,/grünliche Kalkgeschiebe der Oelandicus-Zone”. Dit zwerfblok be^’^estigt ook mijn vroeger ‘^) uitgespi’oken vermoe- den, dat in den Hondsrug meer sedimentaire zwerfblokken met een West-baltisch karakter voorkomen, dan vroeger wel aangenomen is. II. Reeds eenigen tijd bezit ik in mijne collectie meerdere stuk- ken van een zwerfblok, dat uit door bitumen donkergrauw tot bijna zwart gekleurde kalksteen bestaat en gevonden vmrd in de leem- groev'e onder Hemelum, Doordat de koolzure kalk voor het grootste gedeelte gekristalliseerd is, nadert deze kalksteen tot antraconiet. Enkele nesten \'an pyrietkristalletjes en een kleine phosphorietknol worden er in aangetrolfen. Langen tijd was behalve eenige onaanzienlijke resten, welke hoogst- waarschijnlijk van een Paradoxides afkomstig zijn, de eenige ver- steejung, welke hierin blootgelegd was de afdruk, naar ik vermoedde, van den Ihnnenkant van een stuk trilobietenpantser. De grootste afmeting l)edraagt 9 m.M. Deze afdruk is ongeveer ovaal van vorm en sterk gewelfd. Het hoogste gedeelte verloopt boogvormig. Aan den convexen kant hiervan is hij steiler dan aan den concaven. Vóór 0[) het minst steile gedeelte bevindt zich een verheven lijst, welke spoedig over het hoogste gedeelte gaat en zich dan op het steilste gedeelte voortzet, terwijl zij steeds minder ontwikkeld wordt. Naar beide zijden ojitspringt hieruit een netwerk van verheven lijsten. Zeer duidelijk is dit netwerk op het meest steile gedeelte, minder op het andere, waar het itiet de loupe nauwelijks waar te nemen is. Bovendien bevinden zich op dezen afdruk ronde verhevenheden. Daar het mij niet mogelijk was om te vinden van welke trilo- bieten-soort deze afdi-uk afkomstig is, liet zich den juisten ouderdom Vcin dit zwerfblok niet bepalen. Dat het cambrisch zou zijn, maakte de geaardheid van het gesteeide waarschijidijk en wel middeii-cam- brisch wegens de veruKjedelijke Paradoxidcs-i-esten. Toen echter voor eenige weken mijn vriend dr. Grönwall uit Kopenhage, de schrij\er van //Boridiolms Paradoxideslag og deres Fauna” (Danmarks geologiske Undersögelse II Rackke No. 13.) mijne D Stolley, Die Gainljiischen und Silurischen Gescliie))e Sclileswig-Holstcins und der benaeliharlen (iebiele, 1805. Bd. I, Heil 1, pag. 4Ü. -) Bo.n.ne.ma. Caud)ri.selie zwerfblokken van Hemelum in het Zuidwesten van Fiiesland. Verst. v. d. Koninkl. Akad. Wetensch. 1902, pag. 180. ( "BO ) collectie zwerfblokken in oogenschoiiw nam, herkende hij in hoven- genoemden afdrnk dien van een rechtei' wang van Conocory|)he exsnlans Linrs. Hiermee was de ouderdom van dit zAverfblok reeds volkomen bepaald. Het voorkomen der resten van deze trilobiet is n.1. karakteristiek vooi' het onderste gedeelte van de lagen met Paradoxides Tessini Brongn. Deze afdeeling bestaat in Schonen, o[) Bornholm en (volgens eene mondelinge mededecling van prof. Mobero) ten Zuiden \'an MörbyL'lnga op Oeland nit kalksteen, welke naar genoemde trilobiet tegen- woordig meestal Exsulans-kalk genoemd wordt, terwijl ze vroeger den naam droeg \’an Coronatns-kalk. Op schitterende wijze werd de meening van Grönwall bevestigd, toen bij het verder stuk slaan resten van de trilobiet en Oonocoi'y|)he impressa Linrs,'*) Liostracns acnleatiis Ang.®) en Solenoplenra j)ar\-a Linrs.'’) door hem blootgelegd weerden. Tevens werd ook nog gevon- den een rest van Acroteta sodalis v. Seebach, welke echter ook in ondere en jongere lagen voorkomt, hetgeen niet met de zooeven ge- noemde trilobiet.en het geval is. De eenige goed bewaarde rest is een middenschild vaii Conoco- lyplie impressa Linrs. Het is grootendeels blootgelegd. Alleen aan de zijden is het nog door het gesteente bedekt, zoodat de gezichts- naden niet te zien zijn. Het is afkomstig van een jong individu, daar de lengte slechts 6 m.M. bedraagt. Het is zwak gewelfd en wel de glabella sterker dan het overige gedeelte. Aan de voorzijde is het begrejisd door een platten randzoom, welke in het midden hot breedst is. De occipitaalgroeve is ondiep, vooral op de glabella. De nekring wordt naar het midden breeder en draagt daar een kleinen knobbel. De breedte der glabella is van achteren gelijk aan hare lengte, ovelke de helft van die \Rin het middenschild bedraagt. Naar voren wordt de glabella langzaam smaller, aan de voorzijde is zij afgerond. Aan weerszijden zijii drie zeer onduidelijke zijgroeven aanwezig. De dorsaalgroeven zijn weinig ontwikkeld. De wangen gaan voor de glabella ongemerkt in elkaar over. Aan beide kanten is op de vaste wang even achter de plaats, >vaar de dorsaalgroeA'e Jiaar het midden ombuigt, eene langwer{)ige verhevenheid te zien. Dat hiervan eene lijnvormige verheveidieid in de richting van de hoeken h Linnarsson. Om. Faunan i Kalken med Gonocoryplie exsnlans (Cloi'onatns Kalken'. Sveriges gcologiska Undersökning. 1879. Ser. G. No. 35. pag. 15. lalt. II, fig. 21, 22. 2) Linnarsson. loc. cit. pag. 20. tafl. II. fig. 29, 30. 2) Linnarsson. loc. cit. pag. 11. tafl. I. fig. 12 — 15. h Lixnarsson. Iüc. cit. pag. 14. tafl. I. fig. 10—19, 20? ( 76-i •) van het kopsclnld loopt, gelijk Linnarsson vermeldt, is nauwelijks waar te Jiemen. Dit moet zeker toegeschre^’en worden aan de omstandig- heid, dat dit middenschild afkomstig is ^’an een jong individu. De schaal bezit geene andere scnl[)tunr dan tallooze zeer kleine dicht bij elkaar geplaatste ingesloken punten. Uit de opgenoemde eigenschappen kan ieder zich gemakkelijk overtuigen, dat het beschreven middenschild afkomstig is van Cono- coryphe impressa Linrs en derhalve dit zwerfblok een stuk Exsulans- kalk is. De overige trilobietenresten, allen stukken van middenschilden, zijji te onvolledig dan dat ze zoo beschreven kumien worden, dat )nen gemakkelijk de trilobieten-soorten, waarvan ze afkomstig zijn, hieruit zou herkennen. Daar de ouderdom van dit zwerfblok reeds voldoende vast gesteld is, zou eene dergelijke beschrijving ook min of meer ov^erbodig zijn. ’k Laat haar dan ook achterwege en beroep mij teji opzichte van de resten der andere genoemde trilobieten op de autoriteit van Dr. Grönwall. Daar hij de welwillendheid had mij eenige middenschilden van de genoemde trilobieten ter vei’gelij- king te zenden, kon ik mij van de juistheid van zijne bepalingen overtuigen. Zooals boven reeds vermeld is, wordt Exsulans-kalk als vaste rots aangetrotfen op Boridiolm, in Schonen en ten Zuiden van Mörb}danga (jj) Geland. De laatste vindplaats schijnt nog niet in de litteratuur vermeld te zijn, maar werd mij door Prof. Mobero mondeling mee- gedeeld. In Schonen is zij met zekerheid als zoodanig aangetrotfen bij Andrarum, Gislöf en Kiviks Esperöd. Hoogstwaarschijnlijk komt zij volgens Linnarsson ook als vlaste rots voor bij Fagelsfuig in de nal)ijheid van Lund. ’N'olgens Grönwall komt mijn zwerfl)lok petrographisch niet over- een met de Exsnlans-kalk van Boi-nholm, maar meer met die van Z. ( ). Schonen. Of het ook gelijkt op die van Mörbjlanga op Geland kan ik niet nagaan. Li het Xederlandsche diluvium is een dergelijk zwerfblok nog niet eerder gevonden. In het Duitsche schijnen ze ook zeer zeldzaam te zijn. \ oor zoover ik heb kunnen nagaan, worden ze alleen ver- meld door Stolley ‘). h Stülley. loc. cit. pag. 41. ( 7f!-2 ) Wiskunde. — De Heer .)an de Vries biedt eeji iiiededeeliiig aan; i/Ocer .'itraleiicornplexen, welke niet een rationu/e i'iiinitekronnne mnienkangen” 1. In de onderstelliiig dat de raaklijnen van een rationale lannite- kroinme 7t", van den graad, gerangschikt zijn in de groei)en van een involutie Li', van den graad, beschonwen wij den stralen- complex die gevormd wmrdt door de snijlijnen van elk tot een groep belioorend paar van raaklijnen. Deze complex be\’at dns elke lineaire congruentie, ^vaarvan de richtlijnen tot een groep der l/' behooren. Vallen deze richtlijnen samen tot een dnbbelstraal a der ƒ/', dan ontaardt de congruentie blijkbaar in twee stralenstelsels, n. 1. de stralenschoof', die het raakpunt A van ei tot top heeft, en het stralen- veld in het bijbehoorende oscnlatievlak a. Dm den graad van den complex te vinden, bes^dionwen wij de involntie Iv van de doorgangen der raaklijnen met een willekenrig \dak [) de verbindings- lijnen van [m — 2) [p — 1) [laren ligt, zijn er (/// — 2j {p — 1) [m — 8j plinten Q. De verwantschap heeft met /c (n/ — 2)(/a — 3)(/i — paren gemeen; derhalve bezit de copiple.vkronnne h {en— 2) (m,— 3) (yi— 1)“ = {n—2) (2 n— 5) {p—lY dnhhelreiaJdijnen, de cnniple.vkegel evenzoovele dnhheh-ihhen. Blijkbaar vormen deze dnbbelsti'alen een in den complex begrepen eongrnentle, waarran orde en klasse geJjk zijn aan {n — 2)(2//, — 5)(yi — l)k De complexkromme bezit ook een aantal drie\ondige raaklijnen, die elk drie tot een zelfde groej» behoorende punten der h' bevatten. Dm ilit aantal te vinden, voegen we elk snijpunt A’ \'an f met de rechte FP' toe aan elk punt P" der door P aangewezen groep. Bij elk ]»imt P" behooren dan h {p — 1) (/> — 2) paren P', dns {{p — 1) (/I — 2j (m — 2) punten A'; elk pnnt P ligt op {ni — 2){p — 1) verbindingslijnen PP', is dns toegevoegd aan {ni — 2){p — l)(y>— 2) punten P" . Telkens wanneer P" met P samenvalt, liggeji drie punten P in een rechte, en is elk dier puiden een coiiicidenlie der \ crwant- schap {P",P); er zijn dus h{ni — 2){p — l){^z — 2) drievoudige raaklijnen. ( 7r,8 ) Hieruit blijkt tevens dat de rechten die elk drie tot een zelfde groep van h' belioorende raaklijnen der it" snijden, een coiigrumtie vormen, ivanrvan orde en Jdasse gelijk zijn aan — 2) {p — 1) {p — 2). 3. Besclionwen wij in het bijzonder de groep waarin a een dnbbel- eleinent en a' een der overige elementen is. Tot de zooeven genoemde congruentie behoort blijkbaar de stralenbundel in het vlak [A,a')~a-^, met top A en de stralenbundel in het oscidatievlak « met to]) De congruentie bevat dus minstens 4 — 1) — 2) ,^traJen- bundelti-, elk iler 2 {p — 1) singuliere punten A is top van {p — 2), in verschillende vlakken geplaatste, waaiers; elk der 2 {p — 1) singuliere vlakken u draagt {p — 2' waaiers met x^erschillende toppen; daarentegen dragen de 2 lp — 1) {p — 2) singidiere punten A^ en de 2 [p — 1) [p — 2) singuliere vlakkett elk een waaier. De complexkromme is, blijkens het bovenstaande, van het geslacht è [(2 n^3) 1)— 1] [(2 n— 3) 1)-2] — (v^— 2) (2 n— 5) {p—lf— 3(/< — 'k){p — — 2). Voor ^> = 3 wordt dit gelijk aan nul, ’sv^at te voorzien was ; immers, aan elk [)unt P der kromme 6''" kan men dan de verl»indijigslijn P' P" toevoegen, waardoor de raaklijnen der complexkromme één aan één overeenkomen met de punten van een rationale kromme. In een vlak tfj door eeji raaklijn a' ontaardt do complexkromme, daar zich een stralenbiuulel afscheidt waaia an de top op de raaklijn a ligt. In een \'lak a woixlen blijkbaar — 2) stralenbundels afgescheiden. 4. Wij zullen in bet bijzonder het eenvotidigste geval beschouwen, waar de conpdex bepaald is door eoii quadi-atische involutie der raaklijneji van een kubische ruimteki-onuno ; n=3, y;=2. Zijn A on P de inakpiinteji der raaklijnen a en b, welke de dub!)elstralen dor iji\ohitie voi-men, u en d overeenkomstige oscnlatie\lakken , dan nemen wij als coördijiatonx’lakken ,/'j = 0, 0, = 0, .r, = 0 achtereen N'olgens het oscidatievlak a, het i-aak- vlak {a,P), hel raakvlak {b, A), het oscidatievlak /k De kromme wordt dan \oorgesteld door A\ ; .7,q : ,1-3 : = f t’ ■. t : 1, en voor haar raaklijnen hoeft men de betrekking ïhi '-IhP-PiP- Ihi • P4-2 • P2^ = : 1 : — : t\ Daar de punten .1 en /> door de jiarameters t = 0 en t = az worden aangewezen, Noldoen de [larameters t en P der raakpunten van twee gepaarde raaklijnen aan de betrekking ^ -f- = 0. f , ?G4 j De coch'dinateii ’saan een snijlijn dei' raaklijnen {t) en ( — t) voldoen blijkbaar aan de vooiavaarden 'Pi2 + ^'^PiA “T + Pp.i^ + = 0,| P-i,.-\r^tPi’i + t'^Px^ + + ^*Pn — = 0,) dns ook aa]i P\2 “1“ (i^l4 'i" ^Püs) “1“ ^^34 ^ Pil Pis' Door eliminatie van t vinden we do vergelijking van den bedoelden complex : Pls P' 11 ~l“ Pis Vil iPll “1“ ^Pis) “1“ Psi V 13 Tot dozen kithischni complex bekoort de lineaii'o congrnenlio ypg = 0, >Ui ~ Haar richtlijnen I en m >vorden voorgesteld door x^ = 0, .r, = 0 en x^ = 0, = 0; do eerste verbindt A met het })nnt {«, h), do tweede ^"eroenigt ]j eii ((j, o). Elke straal dezer congrnentie rnst op twee paren van raaklijnen ; de overoonkomstige parameters worden door do vergelijking Psi^‘* + (di4 + + Pil ~ bepaald. De complexkegel heeft dus een dubbeb-ibbo, de complexkromme eei I d n bbelraak lij n . 5. Dit blijkt ook oj) de \'olgende wijze. Bij gegeven waarden ’wan yi,ViAls,yi ötelt tle vergelijking j),,= '>p,,oïyp^—yp\^=l{iip\—i/p\) een vlak A'oor, dat den conpdexkegol tweemaal volgens = 0, = (J, en buitendien volgens een rechte van het vlak + ^'\kllAi—yAi) -1- 3 0/3.''2— .'/.2'i’3)] + iHAs—lhA-d = sinjdt. Dus is = 0, ^en dubbelribbe. Zal het vlak y.yV^ — {yp'i — HAs) hen com[)!ex kegel langs de dubbelribl)o aanraken, dan moeten do drie vlakken Vs •''h — Vi '^s = 0 , A-, — y, = o, {.^■^Ih^V^-y i)'‘'i “h {^^'Vs + (.V,1 — — (■^•,ViT.Vs)-*'4 ~ door één rechte gaan; er moot dns voldaan worden aan Vi + ^Vi = Q'Us ’ 3;. y/, — )y y/j =Z oy^, Vi — 3z.v.2 = — Vi 4- ih = mh' Door eliminatie van q of van 6 vindt men hieruit Vi Vi + {Vi Vi — 3 y/, y/s) + Vs Vi = b. De wortels dezer vierkaidsvergolijking bepalen de raakvlakken van den complexkegel langs do dubbelribbe. Deze wordt een keeiribbe, AAuanneer voldaan is aan 4 y/j yy, y/, yy, z= (yy^ yy^ — 3 yy, ?/,)% d.AAuz. aan Vi Vi = Vi Vz of aaii y/^ y/, i= 9 y/, y^. ( 7B5 ) Deze quadi’citisclie regel \dakkeii, waiarvaii liet eerste blijkbaar door li^ gaat, bevatten dus de to[)peii der coDipIe.d'ei/els, die een kee)‘i‘ihhe bezitten . 6. Voor de punten P der ontaardt deze kegel natuurlijk in het vlak dat R verbindt met de raaklijn // in het loegevoegde punt P', en een quadratiselien kegel, die dat \lak aanraakt. Voor punten oj) de rec-hten / en ni moet de complexkegel bestaan uit een dubbel geteld \ lak en het enkelvoudige ^dak ,rj=0 of .(q=:Ü. Immers elke straal in u—yYY d.AA'.z. (Je top van (hm complexhopel heyioovttothet raalclïpumoppervhiJc. Wordt = 0 gesteld, dan komt men, na nitslniting van 'ip={) en ip = 0 (AN'aan’Oor de bedoelde ontaarding steeds plaats \'indtj tot de dubbele voorwaarde y-ilU = en ypp = y^y.„ d.w.z. tot do punten van 7tk 8. Onderstellen we thans dat de raaklijnen der 7t“ in de drietallen van een gerangschikt zijn. Om den graad te bepalen van don complex der snijlijnen van de raaklijnenparen, knnnen we ook als volgt handelen. 1ji een willekenrigen waaier beschonwen wij de x'erwantschai) van twee stralen .s- en s' , die door t^vee tot een drietal der ,7^ behoorende raaklijnen worden gesneden. Tot de coïncidenties dezer (8, 8) behooi'en de vier stralen welke op de dnbbelstralen a, h, c, tl der rusten ; de overigen zijn j)aarsgeAvijzo vereenigd lot zes stralen, die elk op twee raaklijnen van eeji drietal rusten; lnnen de ver- in'eedbnjen van si)ectraallijnen .somtijds zichthanr zijn.'' Bij het bestndeei’en van een reeks fotografische opnamen van het zormespectrum, in 1888 en 1889 door Rowland vervaardigd, ont- dekte -Jewki.l één plaat, ivaarop de sterkst verbreede Fraunhofersche lijnen (de calciumlijnen H en K, enkele ijzerlijnen, enz.) opgelost ( 768 ) schenen in een stelsel van zwakke, wazige lijnen, symmetrisch gelegen ter weerszijden van de centrale al)süi‘[)tielijn. ’) De onderlinge afstanden der lichtminima namen toe naarmate deze verder van de centrale lijn verwijderd waren. Zwakke aandnidiiigen van znlke lijnenstelsels vond hij nog op eenige andere door Rowland en door hemzelven verkregen tblografiën van het zonnespeclrnm ; hij sommige van de sterkste ijzerlijnen waren de componenten der seriën onscherp en kort opeengedrongen. De plaat, die de structuur in H en K het duidelijkst te zien gaf, vertoonde nog de bijzonderheid dat daarop de gemiddelde diuster- heid der verhreeding l)uitenge^voon gering was. Ook in het abnormale spectrum van Hale dat uitmmdte door zwakheid van den nitvloeienden achtergrond der absorptielijnen, waren onder een microscoop maxima en minima Ie onderscheiden, hoewel niet zoo duidelijk en regelmatig als in het door Jfavei-l beschreven geval. Als wij de hoofdoorzaak voor de verbrecding der Draunhofersche lijnen zoeken niet in al)Sorptie maar in anomale dispersie van de lichtsoorten, welke in liet spectrum ter weerszijden van de centrale absorptielijn gelegen zijn “), kunnen wij gemakkelijk een verklaring geven van het genoemde verschijnsel en tevens van het feit, dat het zich slechts in zeldzame gevallen zeer duidelijk vertoont. Beschouwen wij een smallen bundel volmaakt monochromatisch licht van zoodanige goltlengle, dat het in het spectrum gevonden wordt ergens binnen de verbi-eeding van een Frannliofersche lijn. Deze Imndel moge de diepere lagen der zon ^'erlaten hebben met een zekere divergentie en voortgaan ongeveer in de richting der structuurlijnen van de corona (l.c. blz. 658). Nemen wij aan dat de golflengte iets grooter is dan die van de absorptielijn ; het medium bezit dan voor dat licht een positief bi-ekend vermogen en de afzon- derlijke stralen van den Imndel slingeren zich om de dichtere deelen der buisvormige structuur. Hadden wij aangenomen dat de golflengte iets kleiner was dan die van de absorptielijn, dan zou het lirekend vermogen Jiegatief geweest zijn en de stralen hadden zich om de ijlere deelen der structuur geslingerd. In beide gevallen zal de diver- gentie van onzen bundel beurtelings verminderen en vermeerderen, en deze be[)aalde lichtsoort zal de aarde bereiken met een intensiteit, die afhangt van den graad van divergentie (misschien cojn'ergentie) b L. E. Jewell, Astrophysical Jouinal, lil. p. lütes Rendus” ceuige bescliouwingcn hoeft gepubliceerd, die geheel in strijd zijn met onze liedendaagscho O[)vattingon over het ontstaan der elektromotorische kracht in dergelijkc cellen. 2. Chaudier geeft aan de bekende formule van Nernst voor de elektromotorische kracht den volgenden vorm ; E =: jcr P F,\ (IE loet log - — 1 -)- T- P P\ J Hlijkbaar heeft men hier met eeji vergissing' te doen, daar de tweede term achter het gelijkteeken niet in deze formnle thuis l)ehoort, 'maar deel uitmaakt van de bekejide vergelijking van Ginirs-vox Helmholtz. ") Deze vergissing kunnen wij laten voor hetgeen zij is. De volgende tabel bevat de resultaten ^’an Chaudier, die volgens de methode van Boüty ter meting van elektromotorische krachten zijn verkregen. Zijne cellen waren opgebonwd volgens het schema; Koper Kopersnlfaatoplossing verzadigd bij 15° C. Verdunde Zinksnlfaat- oplossing. Zink. TABEL I. ZuS0^.7H20 iirlOOdcelcn water Elektroinot. kraclit (15° 0.) Tempcratuurkoëflicient. 0 1.0590 Volt —0.0024 Vc 1.1138 —0.00015 V. 1,1151 —0.00013 Vs 1.1308 +0.00005 1 1.1331 +0,00005 2 1.1203 +0 00003 , 4 1.1249 +0.0003 6 1 1208 +0.00010 10 1.1188 — 0.Ü0003 30 1.10.54 —0 0002 on 1 .1003 —0.0002 200 (Verzadigd) 1 .0902 — .00020 1) 134, 277 (1902). 2) CnAUDiiiu noeuU die vergelijking bij vergissing de vergelijking van Lord Kelvin. ( 773 ) 3. Over de iiiricliting der proeven vindt men in de genoemde verhandeling sleclits weinig details: //rélément DanieI/L est constitné par denx \'ases en verre, contenaiit l’nn la solntion de snlfate de zinc, Tantre la solntion de snlfate de cnivre ; ces denx vases sont rénnis par nn siphon tbrmé d’nn tnbe de verre rempli de coton imbibé de la solntion de snlfate de zinc* dans rune des branches, de la solntion de snlfate de cnivre dans l’antre. Ce disjmsitif m’a parn donner des resnltats plus constants cpie les antres.” 4. Het komt ons eigenaardig voor, dat de E. M. K. tot op Yis millivolt worden opgegeven. Alle auteurs, die zich tot dusverre met de studie van DANiELL-elementen hebben Icezig gebonden, wijzen er op, hoe moeilijk het is, met dergelijke cellen konstante waarden te krijgen. Zoo is, ceteris paribus, de E. M. K. in hooge mate afhan- kelijk van de geaardheid der koper-, resp. zink-elektrode. Voor l)izon- derheden in deze richting verwijzen wij naar de onderzoekingen van Alder Wright ^). IMet betrekking tot de metingen, waarop cvij hier het oog hebben, is de volgende talcel van Fleming interessant: DANiELL-c'/c^ncn#. E. M. K. van zekei CoppER, perfectly pnre, nnoxidized u slightly oxidized, brown spots ,/ more oxidized fi covered with dark brocvn oxide film 1.072 Volt 1.076 „ 1.082 „ 1.089 „ cleaned, replated with fresh pinkish electro-snrtace 1.072 // 5. Hij de herhaling van CHAUDiERS-metingen kwam het er in de eerste plaats op aan de l)epalingen onderling vergelijkbaar te honden; fouten door ongelijke geaai*dheid der elektroden moesten zorgvnldig buitengesloten worden. Als negatieve elektroden gebj*nikten wij zuiver zinkamalgaam (1 ge- wichtsdeel zink op 9 gewichtsdeelen kwik) gelijk het in de Clark- normaalelementen u*ordt gebruikt. Het zink was een zeer zuiver preparaat \’an IMergk te Darmstadt. Zelfs ijzer was er niet in aan te toonen. Het kcvik werd eei'st met salpeterzuur geschud en daarna tweemaal in vaciio gedistilleerd volgens de methode van Hulett Y- Gelijk nien weet, is het [)otentiaalver.schil tusschen dit amalgaam en zuiver zink zeer gering. Vroegere onderzoekingen van een van ons 1) Fhilosophical magazine (5), 13, 205 (1882); Fleminr, ibid. (5), 20, 120 (1885). St. Li.vdeck, Zeitsdir. für Instrumenlenkunde 12, 17 (1892). Zie ook Garhart, Priinary Batteries ( Boston 1899). Uitvoerige litteratuur-opgave tot 1893: Wiedemann, die Lehre von der Elektricitat. (Braunschvveig 1893). pag. 798. -) Zeitschr. fur pliys. Chemie 33, 611 (1900). 49* ( 774 ) beiden ') hebben geleerd, dat dit verschil bij 0° C. slechts 0,00048 Volt, l)ij 25°. O C. slechts 0.000570 Volt bedraagt. Als positivo elektrode gel)rnikten wij in den aanvang een dikken draad van zni\"er koper. De kopcrsnlfaaloplossing in de verschillende elementen bereidden Avij door eerst een verzadigde oplossing te maken bij 'i5°.0C. Daar- toe Averd zuiver kopersnlfaat a^aii ÏMerck (ijzervrij !) in Avater opgelost en ter verAvijdering Aam sporen vrij znnr met koperhvdroxyd gekookt. Na filtratie Averd de oplossing afgekoeld en door ejiting met een kristal CnSO.,. 5 tot kristallisatie gebracht. Daai-na Averd het zont gedii- rcjido langen tijd (3 a 5 nren) l)ij 15°,0 C. niet Avater in een thcr- moslaat geschud, Avaarbij Avij gebruik maakten van den schndtoestel van Noyes 0- Alle fliermometers, die Avij bij dit onderzoek gelirniklen, Avaren vergeleken met een normaalthermometer van de Plpysikalisch- technische Reiclrsanslalt te Charloltenbnrg. Dm té kontroleeren, of er intlerdaad verzadiging Avas ingetreden, namen Avij na 3 resp. na 5 nren proefjes der oplossing nitdeschnd- tlesschen en analyseerden deze vloeistoffen volgens het Amorschrift van Neümann langs eleklroljtischen Aveg ®). Zoo Averd gevonden ; (5 nren) In 100 deelen Avater lossen op 19.22 deelen CnSO^ (op anhydried berekend). (3 nren) In 100 deelen Avater lossen op 19.28 deelen CnSO^ (op ai 1 1 ly dried bereken d) . De zinksnlfaato[)lossingen Averden bereid nit een oplossing, die in dezelfde thermostaat als de koi»croplossingen bij 15°.0 C. verzadigd waren. Door weging Averden de verschillende verdunningen gemaakt. Het zinksnlfaat reageerde niet met Kongorood; buitendien had het- zelfde preparaat dienst gedaan bij de samenstelling van CLARK-elementen, die volkomen juist bleken te zijn. Ter kontrole bepaalden AAÓj nog de hoeveelheid ZnS04, bij 15°. 0 C. in de verzadigde oplossing aaiiAvezig is. Daartoe Averd een afgeAvogen hoeveelheid der oplossing op het Avaterbad in een platinaschaal afgedampt en het residu (ZnSO^. 1 HjO) geAvogen “'). Wij vonden op 100 gram water 50.94 1) CoHEN, Zcitsclii’. für phys. Chemie 34, 619 (1900), noot. ”) Zeitschr. fur phys. Chemie 9, 603 (1892). ■’>) Neumann. Analytische Elektrolyse der Metalle, (Halle 1897). Pag. 106. Terloops zij er op gCAvezen, dat de cijfers, die men in de litteratuur voor de oplosbaarheid van kopersullaal vindt opgegeven, onjuist zijn. Vergelijk ; Ernst Cohen, Vorlrage für Aerzle über physikalische Chemie (Leipzig 1901) pag. 70. P Zie Callendar en Barnes, Proc. Hoyal Society 62, 147 (1897); Ernst Cohen, Zeitschrift für phys. Chemie 34, 181 (1900). ( 775 ) gram ZnSO^ (als anhvdried) terwijl vroegere bepalingen ') 50.88 hadden geleverd. Gaan wij uit van het cijfer 50.94, dan bevat de verzadigde oplossing bij 15°. 0 C. 150.65 gram ZnSG^. 7 H.^( ) oj) 100 gram water. 0[) welke \vijze Ghaudiek tot het cijfer 200 (zie tabel i) is gekomen, kunnen wij niet inzien. 6. Metingen met DAXiELLelementen zijn vrij moeilijk, daar, indien de geringste hoeveelheid kopersidfaatoplossing, door ditfusie met de zinkelektrode in aanraking komt, de E. M. K. van het s^'steeni sterk 'verminderd wordt. Zoo deelt Fleming mee, dat ;/thc smal lest deposit of cop[)er npon the zinc, due to dilfusion of the copjiersalt into the zinc, is indicated by a marked depression, amonnting to 2 or 3 [lercent”, terwijl W RiGiiT (na langer ditfusie) verlagingen tot 6 percent waarnam. Na eenige \'oorproeven, waarbij wij de juistheid dezer mededeelingen zelf leerden kennen, konstiaieerden wij \a)or de detinitieve metingen het a[)paraatje, dat in tig. 1 (|)ag. 776) is voorgesteld. Het bestaat uit drie buisjes .1, B, C, (8 cm. hoog, binnendoor- snede 1.8 cm.) die door middel '\’an verbindingsbuizen mot elkaar in gemeenschai» staan. In de bnis is een glazen kraan met zeer wijde boring (5 a 6 mm.) ingeschakeld. In M brengt men het zink- amalgaam en smelt daarin don platinadraad Pt \’ast. Men vult nu A en Jj zoomede met do zinksulfaatoplossing, nadat de boring van de kraan met ontvette watten is ge^ulld. Deze watten wordt vooraf met dezelfde zinksulfaatoplossing, die in A en B gegoten Avordt, gedreidvt. Terwijl de kraan gesloten blijft, Avordt in C de \ orzadigde kopersulfaat()[)lossing gegoten ; ook f\^ Avordt daarmede gevuld. Nu sluit men het olemeut met de kaoutschoukstoppen K-^ A7 en K^. Door AT, is een dunne glazen buis gestoken, die onmid- dellijk onder die stop eindigt. Door deze luns kan bij de meting de koperelokirode K in de oplossing gebracht Avoi'den. Hot geheelo toestelleljo Avordt nu zoo dieii mogelijk in een thermostaat (15'°.üG.) gedompeld. Met liehulp van het houten staafje Gil kan men, zoo noodig, de kraan openen of sluiten. Door de aanlirenging van het buisje B is aanraking van de zink- elektrode met de kojjersultaatoplossing geheel buitengesloten. Zelfs Avanneer er een s|)OOr kopersulfaat tengevolge van ditfusie tot in het onderste gedeelte A'an B is gekomen (is de kopersulfaatoplossing lichter dan de ziuksidfaatoplossing, dan drijft de eerste in B op de laatstgenoemde) \ indt men toch nooit eenig spoor A’an koper in het 1) l.c. p. 182. ( 776 ) Fis: 1. buisje A. Bij de detinitiove proeven diiiii-dcn de inetingeii zoo kort, dat meestal zelfs in Ji geen koper \vas gediifinulecrtl. 7. Nadat door \’Oorprocven was aaiigetooiid, dat men de elementen niet kan reprodneeeren, ^\’anneer men gebruik maakt van koper- elektroden, die met sal|»oterznnr zijn afgebeten, volgden wij taterde aanwijzing van Wrkuit en FiaoiiN(; om de koperelektrode onmid- dellijk voor de meting langs galvanisclien weg te verkoperen. » ( 777 ) Daartoe gebruikten wij het bad, dat Oettet- voor den kopercotdo- meter heeft beschreven. Na het ^^erkoperen werd de elektrode met gedistilleerd water afgespoeld en met ^vatten afgedroogd. Daarna werd ze onmiddellijk door ’t buisje in het element gedompeld. Wij letten er steeds O]), dat alleen het galvanisch verkoperde deel der elektrode met de oplossing in aanraking werd gebracht. 8. De E. M. K. der elementen werd volgens de kompensatie- methode ’smn Poggendorff bepaald. Als werkelement gebruikten wij een accumulator (Dentsches Telegraphenelement), als normaalelement een WESTOxelement, dat steeds iii een thermostaat op 25°. 0 C. Averd gehouden. In dezen thermostaat bevond zich tevens een CiiARKnormaalelement, zoodat de normalen ook telkens met elkaar vergeleken konden worden. De gebruikte rheostaten (2 rheoslaten ieder van 11111.11 i2 Harta[anx en Braun) waren zorgvuldig met een derden rheostaat vei'geleken, die door de Ph} sikalisch-Techmsche Reichsanslalt Avas geijkt. 9. De gang der metingen was als volgt: nadat een elemenf met de bepaalde oplossingen Avas gevuld, AA^crd het (zonder de koper- elektrode) in den thermostaat van 15°. 0 C. gebracht. Wanneer het de tempei-atuur had aangenomen, werd de koperelektrode uit het vei'koperingsbad genome]i en Jia 0[) de beschreven Avijze behandeld te zijn, dooi' de luns in de 0[)lossing gestoken. Nu Averd de kraan geopend en de meting uitgevoerd. Deze duurde 1 a 2 minuten. Na sluiting van de kraan Averd het clement uit den thermostaat genomen. Daarna AA’erd de oplossing in A op de aanwezigheid van koper onder- zocht. (lelijk reeds boven is gezegd, wertl nooit het geringste spoor koiier in deze afdceliug gCAOndeii. 10. Daar de metingen Auin Ai, der Wrioiit, Fleming en Lord Raai,eigj[A), die met DANiELLelementen met x rij gekoncentrcerde zink- sulfaatopkissiiigen werden uitgevoerd, beAvezeu hadden, dat de repro- diiktie van deze elemeiiteu op minder dan 1 milli\'olt bijkans onmo- gelijk is, en onze eigen ervaringen ons hadden doen zien, dat bij h Elektrochemisflic Ueliimg.saufgalien (Halle 1897) pag. .j. Sleetls werden alle koperolekl roden gedurende 10 minuten met dezelfde stroomslerkte (0.15 ampère) (resp. dichtheid) ea> Ijij dezelfde temperatuur verkoperd. Ook hebben wij nog beproefd met koperamalgaam te werken, doch dit leverde geen resultaten op. Ver- gelijk over koperamalgaam Petïenkofer, Dingler Polytechnisches .Journal 109, 444 (PSPS) en v. tieusiiEiM. Ibid. 147, 402 (1858). ~) Transactions of the Royal Society of London. Vol. 76, 800 (1886). ( 778 ) elementen met verdunde zinksnlfaatoiilossingen ^^eel grooter afwij- kingen optreden, geven wij onze metingen slecdits in millivolts, terwijl de gevolgde meetmethode de bepaling van tienden van millivolts (en minder) mogelijk maakte. Aangezien Chaudikr slechts ééne serie vaii metingen geeft, kunnen wij over de reproduceerbaarheid van zijne cellen niets zeggen. Vol- gens onze ervaringen echter heeft oi)gave van tiende]i van millivolts geen beteekeiiis. Of het mogelijk zou zijn met geheel luchtvrije o])los- singen grooter nauwkeurigheid te bereiken, zullen wij hier niet verder nagaan ^), daar wij de vraag, die hier beantwoord moest worden, ook bij de door ons bereikte nainvkeurigheid volledig kunnen beantw'oorden. 11. Aleer wij tot de mededeeling onzer cijfers overgaan, willen wij er op wijzen, dat een element 0])geboinvd A'olgens het schema Zink kopersulfaatoplossiiig verzadigd bij 15°. 0 C. koper praktisch niet tot de omkeerbare cellen gerekend kan wmrden. Daai'om hebben wij Chaudikh’s proef met dit element niet herhaald. Weet men, dat de elenieiden met zeer verdunde oi)lossingen reeds afwijkingen tot 6 millivolt geven, dan kan men van metingen met een element als het zooeven genoemde niet veel verwachten. 12. De ontlerstaande tabel bevat onze meetresultaten. Onder I en TABEL II. 1 Graniiiioii Zii SÜ4. 7 ILO ojj lüü gram water. El(‘ktrrtmoti)risclie krac ill Volt. (OOM.MULIN htliij 15°.0C'. en Co HEN). Etectromotoriscli(“ ki-acht hij 15°.0 in Volt. (Chaudikr). I II gemiddeld. 1.143 1.140 1.146 1.1138 is 1 .141 1.146 1.1-44 1 1151 1.135 1.'34 1 . 135 1.1368 t 1.131 1 .131 1.131 1.1331 2 1.125 1 124 1 .125 1.1263 4 1.119 1.119 1 .119 1.1249 6 1 .116 1.116 1.116 1.1208 10. 1.112 1.112 1.112 1.1 188 30 1.104 1 104 1 .104 1.1054 150.65 (verzadigd). 1.081 1.081 1.081 1 .0902 (200 verzadigd ?) i Zie ook Ebeling, Wied. 2\nnalen, 30, 530 (1887) eti G. Meyer, ibid, 33, 265 (1888). ( ) il staan de waarden der E. M. K., die wij voor eenzelfde element in onafhankelijke proeven vonden Uit deze getallen kan men tevens zien, in hoeverre de bedoelde cellen gereproduceerd kunnen wordeii. 13. Uit deze tabel ziet men zonder meer, dan een maximale waarde der E. il. K. Ihj onge\'eer Y2 ZnSO^ . 7 H^O op 100 gram water, gelijk Ciiaudier haar meent gevonden te hebben, niet bestaat. Het verloop der waarden is in tegendeel in volkomen overeenstem- ming met de vergelijking, door Neknst gegeven ; nit deze volgt immers bij stijging der ziid^snlfaatkoncentratie afname der E. M. K. Het is overl)odig de anderen konclnsies van Chauuier nader te be- spreken, daar deze o[) het besproken getallenmateriaal berusten. Utrecht, April 1903. Scheikunde. — De Heer Lobry de Hruyn biedt, namens den Heer J. W. Dito, eene mededeeling aan over; f,])e inirerkbiy van phosphuras op hydrazliaU In het laatste X“. der Berichte Y, deelt R. Schenck in een arbeid over ])hos[)horns meerdere waarnemingen mede, welke zich geheel aansluiten aan die welke ik vroeger reeds heb aangekondigd Y en in den loo[) \an 1900 en 1901 heb nitgevoerd, maar waarvan de publicatie is uiigesleld met het oog op andere nog niet geëindigde studiën. Reeds in 1895 Y en ook later Y heeft Lobry de Bruyn, bij zijn onderzoekingen over het hvdrazine, tvaargenonien dat gele phos[>horus in aanraking met \A'aterig hvdrazine de laatste o|)lossing eerst geel daarna donkerbruin en zwart kleurt. Na eenigen tijd scheidden zich bnnnzwarte amorphe \ lokken af. Ik heb nu, zooals 0[)gemerkt, voor eenige jaren deze reactie aan een nader onderzoek onderworpen en haar, zoowel \’oor hvdrazine met water gemengd als voor het tvatervrij hydrazine, bestudeerd. 1. Indien men in luchtledig gemaakte buizen gele [)hos[)horus (10 gr. = 0 at.) en 5 c.c.m. eenei' geconcentreerde waterige o[)lossing van hydrazine van 90 (= 1 mol.) langen tijd (1 a 2 maanden) 0 Ber. 36. 979. -) Recneil 18. 297. (1899). Y Recneil 14. 87. Y Recueil 15. 183. ( 78U ) met elkaar bij ge^vone tem])eralinir in oontaet laat, wordt de gelieele iidiond vast tot een zwarte ainorplie massa waarin eene witte goed ge- kristalliseerde stof is verspreid. Bij ’t openen van de bnizen blijkt eene groote hoeveellieid phospliorwaterstofgas aanwezig te zijn. Daar bij \’Oorloo})ige proeven gebleken was dat de z^varte slof niet, de witte echter wel, in absolnten alcohol oplosl)aar was, werden de bnizen zonder dat de Inclit kon toetreden, met absolnten alcohol gevnld en de zwarte stof na ’t oplossen der witte ki-istallen met absolnten alcohol herhaaldelijk nitgeAvasschen en boven zAvavelznnr in ’t lucht- ledige gedroogd. Het l)ij verdamping van den alcohol terngldijvend krislallijne jn'odnct was bnitengeAA'Oon h3’grosco[)isch. De analyse slemde het best met de opvatting overeen dat het })hüsphorigznnr lyydrazine was Gev. 80.47u B en 12.37o N (dit laatste in den nilrometer met behnlp van vanadinmznur bepaald) ^). Heeft de stof bij de verschil- lende manipnlaties, niettegenstaande de noodige voorzorgen, toch vrijvee! vocht aangetrokken, dan is de mogelijkheid niet nitgesloten dat zij onderphosphorigznnr hjdrazine is 7- De zAvarte amorphe stof is onoplosbaar in alcohol, aether en zAvaA^el- koolstof, zij is vrij van overmaat aan gelen j)hosphorns. Zij riekt naar phosphorAAaaterstof ; bij ’t staan aan de Incht Avordt zij vochtig en de zwarte klenr maakt plaats voor een gele. Zij bevat hvdrazijie chemisch gebonden daar bij destillatie met verdunde natron, naast een Aveinig phosphorAvaterstof, hydrazine ontstaat dat kon AA'orden overgedestil- leerd en lietAvelk o. a. door zijn dibenzaldehyd-derivaat (benzalizin), sm. pt. 93°, Averd geïdentificeei-d. De. ZAvarte stof Avoidt door verdimd salpeterznnr heftig aangegre- [ten, evenzoo door broomA\mtei‘. Bij verAvarming o[) lütH in een drogen Avaterstofstroom vindt voortdurend geAvichtsverlies j)laats, terAAijl de klenr van zAvai-t in rood overgaat. Bij behandeling met verdunde zuren gedraagt zij zich geheel en al als het door Schknck uit zijn rooden phosphorus on ammojuak ver- kroge]i [)roduct 7- Het gaat namelijk over in een lichtrood amorph poeder, terAvijl in de o})lossing het hydi-azine als zont aaiiAA ezig blijkt. Het roode ])oeder gelijkt in uiterlijk op rooden phosphor, onderscheidt zich daarAmn echter door een moer oranje tijit on dooi- zijn gedrag h- Hoffmann cn Küspert Ber. 31. 64. 7 Sabanejeff, Z. aiioi'g. Cli. 20. 21. (1899). ■'’) Dat ook uil A'loeihaar ammoniak en AA'ilte pliosphorus z\A-arle verbindingen ontstaan is gebleken uit ondeizuekingen van Guhe, Proc. Boy. Soc. 21. 14U. (1872), PrankU'N en Kbaus, Amer. Clli. J. 20. 820. (1898), cn Hcuot, Ann. Cbim. Pbys. 21. 28. (1900). ( 781 ) tegenover alkaliën. Ammoniak en verdnnde kali of natron gex^êii ]i.m. zxvarte producten, die echter hij ’t uitwassclien langzamerhand hun zxvak gebondeii alkali geheel verliezen onder terugvorming van de roode, alkalix’rije stof. Deze laatste gedraagt zich dus als een zwak zuur dat zwarte alkalizouten geeft, welke hydrolxdisch gemakkelijk worden ontleed. Sterke alkaliën xverken op de roode stof heftig in onder ontxx’ikke- ling van phos[)horwaterstof en vorming van onderphosphorigzuurzout. Bij de analyse van het zwarte en het roode lichaam xverd de phosphorus zoowel Ixepaald door middel van verdund salpeterzuur (iu toegesmolten buizen) als met behulp van broomwatei-. De stikstof- bepaling xverd nitgex oerd volumetrisch, met broomwater in een stroom koolzuur; de waterstof eindelijk door elementairanalyse. Gevonden werd gemidd. 45. 97» B, 19,87o N en 5.57o H te zamen 7i,2“/„, de rest moet wel als zuurstof worden opgevat. De roode verbinding was stikstofxrij, zoodat het zwarte produkt het hydrazinederivaat van het roode blijkt te zijn. Het in den luchtledigen exsiccator gedroogd j)rodukt bevatte 91.77o P en 1.1 H ^). 2. Indien men in een luchtledige buis overmaat van gelen phosi)horus met het x rije hydrazine I7 aanraking brengt, treedt eveneens (echter sneller dan bij het waterhoudende) de vorming op eener zxvarte amorphe stof, in uilei-lijk geheel ovei'eeidcomend met die uit het waterhoudende ontstaan. Een wit zout kan natuurlijk zich uiet vormen; ook treedt slechts geringe sixaiming op en ook geen of bijiia geen phosphorwaterstof. Dit gas dankte dus in de proeven met het waterig hydrazine, evenals het phosphorigzuur-hydrazine, zijn ontstaan aaii de bekende reactie tusschen })hosph()rus en een base. De zwarte stof werd met zwavelkoolstof en alcohol gewasschen en in een luchtledigen exsiccator gedroogd. Blijkbaar heeft het bij deze operatic zuurstof opgeuonien. De analyse toch gaf een deticit van ± 13 7n- Gevonden werd: 78.5 7n P» 7o P 6*^ 6.5 7n N- Bij behandeling met verdujide zuren ontstond xveer een roode stof, in uiterlijk en eigenschap[)en geheel overeeidvomende met de reeds beschrevene en van gelijk gehalte aan phos})hor. [gev. gemidd. 92 7o]- In ’t zuur is hydrazine overgegaan. 3. Uit het voorafgaande volgt dat slolfen geheel analoog aan die welke uit ,Sc[[knck’s (ouzuivcren) roodcn ])hosphorns eii ammoniak \s (U'den geboren, zich direct x ormcn uit hydrazine en gelen [)hosphor. b Dit getal zal door de gevolgde methode (elementairanalyse) zeker te hoog zijn. ( 782 ) Blijkbaar zijn de zwarte verbindingen, die nit waterliondend en water- vrij livdrazine ontstaan, \'ersclii!lend ; haar onderzoek blijft echter, wegens den aniorphen toestand waarin zij verkeeren en ’t ontbreken van eenig kriterinni van zuiverheid, gevoegd bij hare onbestendig- heid tegenover uitwaschvloeistofFen, zeer onzeker. Dat het nit beide door znren gevormd oranje-rood prodnkt een zwak zuur is, uit phosphorus, waterstof (en zuurstof?) bestaande, is wel zeker. Het hydrazine is dus in staat, evenals aan zwavel, ook aan phos- [)horus direct waterstof af te staan. Orgnn. cJieui. La]), d. Univ. Aiastei’dam, April 1903. Wiskunde. — De Heer Kluyver biedt eene mededeeling aan over; i/Lene analythclie ultdridthimj voor den yrootsten gerneenen deeler van twee gelteele getallen.'’ In deze mededeeling wordt beoogd zekere functies van twee bestaanbare ’\mrandelijken x en y samen te stellen, die \’oor positie^"e en geheele waarden dezer veranderlijken gelijk Avorden aan den grootsten gemeenen deeler van en y. Eene zeer eenvoudige oplos- sing Avordt als Amlgt verkregen. Noem [u] het geheel gedeelte A'an het getal a en beschoinv de rekenkundige, ondoorloopende functie r («) = — [»] — — . Voor eenig geheel n liehben \vij P{u + «) = P (»), P {„ + (1) = _ 1, p - 0) = + i. Wij zullen nemen F (h) = P (« — 0) = 4 y en dientengeAmlge [n] — [« — • 0] — 'n — 1. Uitgezonderd voor geheele Avaarden van ii, geldt de bekende be- trekking ))=co gifi 2 jï n u en hieruit leiden AAÓj af de identieke A'ergelijking tj.=a — 1 y=0 P » + . ,a=0 V « waar a en d zijn onderling ondeelbare geheelen. P (« ?/), Dat deze identiteit ( 783 ) ook blijft doorgaan ^ oor gelieele waarden van u, is gemakkelijk na te gaan. Door de \'ergelijking = 2 2? P ,v.=0 V . (!) is eene ondoorloopende functie der veranderlijken x eii y l)e})aald. Wij kunnen deze functie beschouwen als eene eerste oplossing van het gestelde vraagstuk. Want als x en y geheelen worden, bijv. x=ctD, y=[3D, waar « en onderling ondeelbaar zijn, hebben wij l^=y.D — \ — 2 V P u=0 «=a— I = 2 1) 2 P «=o 2 DP{0) = D. In een eenigszins anderen vorm wordt deze uitkomst gevonden in eene veriiandeling vaii Stern '). Plene gelieele groep van functies A'an de verlangde soort kan men geheel op dezelfde wijze afleiden. Wij liebben slechts op te merken, dat de functie »l=<» ,‘ns 9 Fs{n)= ^ n—\ COS ^ 31 nu de fundarnenteele betrekking Fs !>—0 ft ji—y ~1 + ^ FA u-A ,'J.=0 , («>1) f‘d fd-s Fs (« it), waarin « en weder onderling ondeelbaar zijn, lievredigt. Derhalve als ^vij stellen ,«=M Fs (0) = .r*— 1 JS" Fs y.—0 verkrijgen wij voor x = a D, y = (i D ij.=y.D=z\ /a3\ — ' Z' u8\ Fs (0) z* = V P, ^ JS- P, =P,P, //=o V « / F=o V « y z = n. (H) (0). dat is In de functionale lietrekking (II) is de term F ft.'/ niet gemak- kelijk te berekenen, daarom kan men de reeks Fg (u) geschikt ver- vangen door de laatste der beide reeksen )i=co 2 3t nu y2k-\ (m) — 2{— 1)^ -S" n—i (2 jr 1 cos 2 3t nu cj^_k{u) = 2{-if-^ • n=l (2 3t n)-« 1) ,Zur Theorie der Function E{x)." Journal f. Math., 102, p. 9. ( 784 ) Inderdaad, als wij met (tt) aanduiden den r/i'^®"-veelte]‘m van Bernoulli ?<’«+' 1 B, «"‘-i B, 11™-^ ] t _? I 2 ‘ m'. 2.!' {m — iy 4/ ' (»t-3)/ ^ • • • • , is do reeks {n) identiek met (//) voor alle n tiisschen nnl en één. Derhalve zal, wat u ook moge zijji, de reeks ƒ/,„ {a) altijd opgevat kunnen worden als een veelterm van den ?u‘^^“-graad in u — [/a], zoodat als men in (II) Fs{i-f) vervangt door dn ih 00 = P ('0> leiden wij door herliaalde gedeeltelijke integratie af ^ Z^k — V (—1)-^ yk-\-^ gj._^ (,t.) _1_1 (y) + ók: -j — i) + (—1)^^' { dl ('«'0 d2k (//«) I + (—1)^' -- f/2k+i (y), z( = o y of eindelijk Z^k _ V (— 1)-^ ,//■+■' yk-\-^ g,._,^ j (_y) _|- ZiK! V = o _,.2/j I //. = r.r] / U'>/\ 4- (-l)ï^ — g,k+y (y) + (- 1)^-' ^ y,k - + y { = i + ^ dik (0) + d2k {y) P (■«) j (VI) Uit deze vergelijking besluiten wij, dat het produkt z^^^xy is eene geheele rationale fmictie van x en // van den graad 4 h -f- '2, eji in het algemeen gesproken stelt die vergelijking voor een oppervlak >S' ( 786 ) van dien graad. Maar men lieel't in liet oog te lioiiden, dat in werkelijkheid dit oppervlak S is samengesteld nit een oneindig aantal gedeeltelijke oppervlakken, die elkander meer ot’ minder nauw aan- raken volgens een stelsel van vlakke krommen C. En inderdaad, hoe grooter het getal l ^vordt gekozen, des te nauwer zal de aan- raking van de gedeeltelijke oppervlakken zijn. De vergelijking (VI) bevat de vergelijkingen van al deze gedeeltelijke oppeia'lakken, maar elk van hen heeft eene bepaalde vergelijking, waarvan de coëfticiënten zijn samengesteld nit de geheelen [a'],[//l en (p=:l,2,3), . . . 1.,M. Daarom gaat men van het eene gedeeltelijke oppervlak op een naastliggend over, overal waar ten minste één dezer geheele getallen met één toeneemt. Daaruit blijkt, dat de projecties op het .ry-\ lak der kromme C tot twee verschillende groepen belmoren. Tot de eerste belmoren de rechte lijnen a’ = ii, y = n, die het .77/-vlak regelmatig in vierkanten met de zijde één verdeelen. De tweede groep wordt gevormd door rechte lijnen, nitgaande van de hoekjnmten dezer vierkanten, en die, zoo zij 'Nmriengd werden, door den oorsprong zouden gaan. liet aantal dezer lijnen, die haar beginpunt hebben binnen een vierkant, begrensd door de a-as, de //-as en door de lijnen x = n, y = n blijkt te zijn 2JS'r/.(») ^), dat is dooreengenonien gelijk aan ~ Daarom znllen dns de gedeeltelijke oppervlakken, die ver van st den oorsprong verwijderd zijn, ten slotte de gedaante aannemen van oneindig smalle strookjes, wier lengte afwisselt tusschen 1 en |/2. Ten einde den graad van het oppervlak >S zooveel mogelijk te verlagen, moet men neme]i /r = l en wij hebben volgens (V) en (VI) 1 1 ^ .72(0) j — .7., (,'/)• / 2 \ y o Vergelijking met (IV) maakt het duidelijk, dat voor geheele waarden van X en yz nog altijd gelijk wordt aan den grootsten gemeenen deeler. Het oppervlak S is van den g^ad, de gedeeltelijke oppervlakken hangen nog overal samen, maar in dit geval raken zij elkaar langs de krommen C niet meer. ^) Met » (??) is bedoeld het aantal getallen kleiner dan n en ondeelbaar met n. ( "87 ) Natuurkunde. — Dc lieer liOKENTz biedt eene mededeeliiig aan : iiHet t missie- en het (ihsorptierennojen der metalen in het geval van groote golflengten.'’ § I. Hagen en Rubens hebl)en door hunne laatste onderzoekingen o\ er het terngkaatsend vermogen der metalen ') aangetoond dat' men van de eigensehappen dezer lichamen tegenover stralen van groote golflengte rekenschap kan geven, wanneer men de voortplanting der electrische trillingen door middel \'an dezelfde \mrgelijkingen beschrijft, die voor langzaam veranderlijke stroomen gelden, en die geene andere [)hvsische constante van het metaal dan het geleidingsvermogen be- vatten. Daaruit tdijkt dat de voorstellingen der electronentheorie, die een iiizicht hebben gegeven in het mechanisme der electriciteits- beweging, ook voldoende zijn om een bevredigend beeld op te leveren van de absorptie der stralen. Zooals men weet zijn die voorstellingen vooral door Riecke en Dkude oiitwikkeld en komen zij hierop neer dat in elk metaal vrije electronen aanwezig zijn, die zich met eene van de temperatuur afhankelijke snelheid op eene dergelijke wijze bewegen als de molekulen van een gas of als de vrije ionen in een electrolyt. Meii kan zich verbeelden dat elk elektroon bij deze „warmtelie weging” in rechte lijn ’S’oortvliegt tot het tegen een metaal- atoom botst; de geheele baan is derhalve eene onregelmatige zigzag- vormige lijn eii, zoolang er geene oorzaak is, die teweeg brengt dat de tallooze electionen zich iets meer naar de eene dan naar de andere zijde bewegen, zal men mogen aannenien dat door een willekeurig A'lak evenveel electroneii naar den eenen als naar den andereji kant gaan. Anders wordt het, zoodra eene electrische kracht in het spel komt. Deze zal de beweging der electronen naar de eene zijde boveii die naar de andei'e zijde begunstigen, en in dit meerdere voorkomen der l )e\\ egingen naar een bepaalden kant bestaat dan juist de //electrische stroom.” Wanneer de door de wet van Kirchhoee gevorderde betrekking tusschen het etnissieveianogeii en het absorptievermogen van een lichaam l)estaan zal, moet het mechanisme dat bij de uitstraling in het spel is, hetzelfde zijn als het mechanisme waaraan het opslorpings- vermogen is toe te schrijven. Derhalve rijst de vraag of men — altijd voor het geval van groote golftlengten — van de emissie van een metaal rekensclui)) kan geven door zich voor te stellen dat dit b H.vüe.n en Hlbk.ns, Beilhier Sitzuugsbeiiclile, 1903, p. ïJ69; Betichte d. deut- schen phy.s. Gesell.sch., 1903, p. If5. -} Fueckk, Wied. Anu., Bd. üG, p. 3.j3, 1898. '■’) Dkude, Drude’s xVnn., Bd. 1, p. 566, 1900. Verslagen der Aldeeling Natuurk. Dl. XI. A®. 1902/3. 50 ( 788 ) eleetronen lievat, die op de l)o\^eiigenoemde wijze heen en weer vliegen, zonder te denken aan eigenlijk gezegde //vihrainren” inel eigen trillingen ^’an bepaalde [)erioden. Jk Avensfli in deze mededceling (e doen zien dat dit inderdaad niogelijk is. Wij znllen, van het aangegeven denkbeeld uitgaande, het einissievennogen van een ineiaal bciekeneji, eji de verhouding van dit vennogen en het absorplieverinogen opmaken, liet zal blijken dat deze verhouding onafhankelijk is van de waarde der grootheden, waardoor het eene metaal zieh van hel andere onderscheidt. Gedachtig' aan de Avet van Kirchhoi-'I'' zullen wij de verkregen uitkomst ook mogen l)eschonA\'en als de verhouding tusschen het emissie- en het absorptievermogen van een Avillekenrig gekozen voorAver[), of als het einissievennogen A’an een volkomen zAvart lichaam; Avij znllen zien dat de verhouding afhangt van eene constante grootheid, Avaar\’an de physische beteekenis uit onze beschon wangen zal blijken. § 2. Zooals men Aveet hangt de zooeven genoemde vei'honding ten nanw^ste samen met de dichtheid der stralinf>’sener£>ie in eene O Ca rniinte die besloten is tusschen volkomen zAA arte Avanden van overal dezelfde absolute temperatuur T. Ontbindt men den daarin bestaan- den bewegingstoestand in stralen, elk van eene bepaalde golflengte, dan kan men voor het arbeidsvermogen per volnme-eenheid, in zoo ver het behoort bij stralen met goltlengten tusschen X en X -|- dX, schrijven F T) dX. Volgens de door thermodvnamische beschoiiAvingen A'erkregcn AA'cIten van Boltzmann en Wien neemt deze vnldrukking den vorm ^f{^T)dX (1) aan, Avaarin f {X T) eene functie van het [irodnct IT is. Peanck ’) lieeft getracht deze functie nader te bepalen. Hij vindt A’oor de nit- drnkking (1) den A'orni 8 .T r h ló.T e 1 (2) waarin c de snelheid A'an het licht Aoorstelt, terAvijl A en /■ tAvee universeele conslanten zijn. De theorie van Planck berust op de voorstelling dat elk jionde- rabel lichaam een groot aantal clectromagnetische A'ibratoren of ,/ resonatoren” beA'at, elk met zijn eigen trillingstijd. Voor een systeem ') Planck, Diude's Ann., Bd. 1, p. GU, PJUU; Bd. 4, p.p. 553 en 5G4, lUOl. ( 789 ) dat nit zoodanig ponderabel Ikdiaani en aetlier is samengesteld wordt eensdeels liet statistiseli evemvieht tnsselien de trillingen der resonatoren en den stralingstoestand in den aetlier, anderendeels dat tnsselien de resonatoren en de gewone warintebeweging van de andere deeltjes (moleknlen) der ponderabele stof beselioiiwd. Het eerste kan niet behulp ^■an de electroinagnetiselie Aergelijkingen gedaan worden. Bij de behandeling van het t^\'eede vraagstuk tracht Planck niet na te gaan op welke wijze eene nitwisseling van energie tnsselien de niole- knlen en de resonatoren kan jilaats hebben; hij slaat een anderen weg in. Zoo heeft hij in eene zijner verhandelingen de formule afgeleid door te onderzoeken welke verdeeling van het arbeidsver- mogen tnsselien de beide stelsels de meest waarschijnlijke moet worden geacht. Ik zal hier over de oiivatting die Planck bij de in- x'oering van het begrip waarsehijnlijkheid volgt (en die niet de eenig mogelijke is) niet uitweiden, maar alleen vermelden dat een cardinaal punt in zijn theorie dit is, tlat de resonatoren ondersteld worden bij de verdeeling van het arbeidsvermogen geene voor oneindig kleine verandering \ atbare hoeveelheid daarvan te kunnen ontvangen, maar de energie alleen te knnnen opnenien en afstaan bij zekere eindige afge[)aste hoeveelheilen, zoodat een resonator niet anders kan hebben dan een geheel aantal van zulke ,/energie-een heden”. De grootte van deze porties die aan een resonator kunnen worden toebedeeld wordt nu nog afhankelijk van de frequentie n der eigen trillingen lm van den resonator gesteld; Planck schrijft er nl. voor — . 2jr Terwijl de constante k op deze ])hysische beteekenis van /; deze, dat wijze wordt ingevoerd, is de 3 — kT de gemiddelde kinetische 2 ® energie van een molekuiil, een gasmolekunl b.v., bij de temperatiuir T is. Het bovenstaande moge voldoende zijn om te doen zien dat het onderzoek van Planck, tot hoe opmerkelijke uitkomst het ook moge geleid hebben, verdere jiogingen om het mechanisme der verschijn- selen te doorgronden geenszins overliodig maakt. Dat de poging waarvan ik thans de nitkomst zal mededeelen, nog slechts een eei-sle slap is, behoef! nauwelijks te worden gezegd ; immei's, al mijne besclioiiw ingen gelden alleen ^'oor zeer groote golf- lenglen. Wij knnnen derhalve op zijn best verwachten voor dit geval den ^'orm der in (1) voorkomende functie te loeren kennen. § 3. Daar de vei'houding \'an hel emissie- en het absorptiever- mogen (och onafhankelijk wordt van de grootte en den stand vau 50* { 790 ) het beschouwde licliaam, niogeu ^vij de oiiislaiidi^licden zoo kiezen dat de berekeningen zooveel inogelijk vergeniakkelijkt -wordeii. Ik zal daarom eene plaat met eveinvijdige zijvlakken beschouwen, van zoo kleine dikte A dat de absorptie evenredig daarmede mag wor- den gesteld en dat mag Avorden afgezien A-an de opslorping die de door de achterste helft uitgezonden stralen in de voorste helft onder- gaan. Verder zal ik mij bepalen tot de absorptie van loodrecht inval- lende stralen, en ook alleen de iiitstraling in richtingen die oneindig weinig van . 729, 1!K)3. 2) Zie § 12. Bezigt men electromagaetiscbe eenheden, dan AA'oi'dt deze formule = 4.tc'uA. 3) Drude, 1. c., p. .bVfi. Deze formule verandert niet door de invoering van onze nieuwe eenheden. ( 791 ) zoodat (3) ovei’gaat in = + i\; )A. . . (5) 4 a c 1 Ik doe hierbij opmerken dat l>ij de afleiding dor forinide (4) onder- steld is dat een eleetroon, ter\\ ijl eene zekere eleetriselie kracht 0|) het metaal werkt, vele botsingeji met metaaldeeltjes ondergaat, en dat dns, wajmeer men die formnle aanneemt, de absorptie alleen dan nit de Wciarde ^■an nnt (> be\'indl, op dat oogenblik deze vei'snellingen, dan beslaat dien ten gevolge op den tijd / -(- — in hel [»iml y-* eene dielecti'ische c verplaatsing met de componenlen ') 'i liet liiAvij.s Ilifi-vDor zal ik niedeiloelen i:i een volgend gedeellcniijncr „Bijdragen lot de electronen- llieorie". ( 792 1 e dir,- 1 a 4.Tr^9- dt 4rrc^?' dt Deze iiildnikkiiigeii, waar\’.‘ui ^vij YOOi'loo])ig' alleen de eerste ge- brniken, mogen >vij \’\'egens de groole lengte die wij aan den afstand Or toekennen, ook O]) een eleetroon toepassen, dat niet in D, maar in een ander [)nnt van het hesehomvde deel vaji het plaatje ligt. Daaruit volgt voor de geheele dielectrische ver[)laatsing' in P o[) den tijd t + — 1 z — r ^ e~, 4m‘h' (It (7) waarin de som zich nitstrekt over alle electronen die zich 0|) deii tijd t in het l»eschonwde deel bevinden. Met deze waarde van ^.r gaat eene magnetische kmcht van dezelfde numerieke grootte gej)aard en een energiestroom door het element co' heen, van het plaatje af, die [)er tijdseeidieid r • oi' (8) bedraagt. § 5. Het is voor ons doel noodig, de geheele emissie in stralen van verschillende golllengten te ontbinden, en de energie (8) op overeenkomstige wijze te sj)litsen. Daartoe zal het theorema \’an Foukieu dienen. Beschouwen Avij een zeer Jmuj tijtlsverloop A'an t == (^ tot t = d-, en letten wij op de waarden die gedurende dien tijd in het pnnt P aanneemt. Welke functie van den tijd ook zijn moge, wij kunnen altijd binnen de genoemde grenzen van / schrijve]i //; = m t»,.- = — «ni P» -,7“ (‘b in = 1 d Avaaarin 2 / * ))iM <-l,n — I ^ ~ 0 is. In j)laats A'an knnnen Avij klaarblijkelijk de gemi, uilersl klein zijn. Door groot genoeg te kiezen kunnen wij bewerken dat er, zelfs ivanneer en n -(- dn twee frequenties zijn, die, uil een phvsisch oog[)nnt beschouwd, oneindig weinig uiteenliggen, een zeker aantal waarden van (12) , - ■ ^ 7 daartusschen vallen. Dat aantal is — on, en zooveel termen zijn er dus in de som (11), die beantwoorden aan de tusschen ii, en n. -f- c/n- liggeinle frequenties. anneer nu voor deze verschillende fre(pienlies ile coëlïlciëiit (lü), waarvoor wij kiimu'ii schrijven a„i =. ^ ^ ^ i d/ (13) o geacht kiUi worden, even groot Ie zijn, zijn de zooeven genoemde termen in (11) aan elkander gelijk, eii is dus het deel vaii (11), dat aan die termen beantwoordt 2^ o,n' dn en x'olgens (8j do straling door (»' , \'oor zoo\'er zij aan stralen mot frecpientics tusschen n en n dn kan worden toegeschreven. 2.^ od <<„d lilt (14) § (). Hel is er nu om te doen, de waarde wan (13) nader te bei-ekeneji. Wij maken daartoe \’an (7) gebruik en houden met de ( 794 ) omstandigheid dat in die formule en niet op hetzelfde oogen- blik betrekking hel>ben, rekening door den tijd te tellen van af een nieuw oogeidilik, dat vroeger ligt dan het vroeger gekozen begiji- pnnt. Wij mogen dan schrijven; 1 2 duc ffin nt . — ^ dt dt waarbij het somteekeji weder op al de werkzame electronen betrek- king heeft. T]‘ansfoi;meert men nn de integraal door partieele integratie, daarbij bedenkende dat .y/n nt aan do grenzen verdwijnt, dan komt er e I ro.s ht . 2 jr c" r L J dt (15) Wij berekenen nn de hier voorkomende som en ot)k de uitstraling vooreerst in de onderstelling dat er slechts één soort electronen (§ 3) is. De lading van elk daarvan noemen wij o, en wij stellen ons gemakshalve ^•oor dat zij alle steeds dezelfde moleknlaire snel- heid M hebben, en dat' alle wegen die zij tnsschen de achtereenvol- gende botsingen doorloopon eono zelfde lengte / hebben. Dan heeft ook I T = — H voor deze electronen eene gehcele be[)aalde waarde. Wij )iemen steeds de omstandigheid in aanmerking dat het aantal NoiL. der beschouwde deeltjes ontzaglijk groot is. Voor dat aantal schrijven wij ook ([. § 7. Laat enz. eene reeks van tijdstippen zijn, tnsschen de oogeidjlikken 0 en »> liggejide, en op afstamlen r van elkandei-. Het is duidelijk dat wij, ^vallnecr wij letten oj) de standen die een der electronen op deze oogenblikken inneemt, op elke der zijden van de zigzag-lijn die het beschrijft, één punt \'erkrijgen. Bepalen wij ]in vooreerst de in (15) voorkomende integraal voor hel .tijdsverloop waarin een electroon de zijde der zigzag-lijn door- loopt, op welke het zich o|) den tijd ti; l)e\'iiKlt. Daar de lengte t van dit interval zeer klein omlersleld is, in vergelijking met de |teriode 2.t — van den taclor cos )U, mogen wij xoor do integraal schrijven n cos nti- . r Ui- (16) ( 795 ) Het is duidelijk dat wij de som in (15) voor de q elcetronen ver- krijgen zullen, wanneer wij, na vermeingvuldiging met e, de uitdruk- king (16) tweemaal sommeeren, eens, terwijl \\ ij ons aan 4 konden, over al de electronen, met de waarden van tlie zij op dien tijd hebben, en vervolgens over al de tijden t.,, enz. De uitkomst stellen ^vij aldus voor; a e T ^ ^ >' ik ^ 1 (10 § 8. Om voor een bepaald oogenl)lik 2 te vinden, bedenken wij dat de snelheden u der electronen o[) dat tijdstij) zeer vei'schil- lende richtingen hebben. Wij zullen al die snelhede]i in eene hnlp- liguur voorstellen door vectoren die wij van uit een vast })unt 6' trekken. De uiteinden 1) dier vectoren liggen o[> een bol met den sti-aal u. Projecteeren wij voorts de punten D op eene middellijn A'an den bol, in de richting der .r-as getrokken, dan zijn de waarden Uj: de afstanden der projecties D' tot het midtlelpunt C, en wanneer 5 de ([)Ositieve of negatie\'e) afstand \an het zwaartej)unt der [)mden D' tot 6' is, zidlen \vij hebben 21 W.C = q^. De grootheid 5 zal natuurlijk wegens het gi’oote aantal der [)un- ten veel kleiner dan it. zijn, maar zij heeft toch eenige waarde, en hiero[) komt het bij het verdere onderzoek aan. Natuurlijk zal voor elk der tijdstippen t.^ . . . de zoo even aajigegeven constructie en de bepaling van 5 o[)nieuw gedaan moeten worden, en daarbij kan even goed eene positieve als eene negatieve waarde van 5 worden gevonden. Het verdient daarbij o[)merking dat er geenerlei \erband bestaat tusschen de waarden van ï, die \’Oor twee 0[) elkaar volgende van de tijdstippen . . . verkregen ^vorden. Immers, tusschen die twee tijdstippen heeft elk electroon eene botsing ojidergaan, en men mag aannemen dat, welke bewegingsrichting het electroon ook voor de botsing had, na de botsijig alle Ijewegingsrichtingen even waar- sc hij] dijk zijn ^j. Het is nu niet de grootheitl (i,a zelve, maar de tweede macht er Viin die wij noodig hebben, zoodat \vij ook de tweede macht der in (17) dooi- 2 aangewezen som hebben te bepalen. Die som bestaat Ir uit termen van den vorm b Non kan dit gemakkolijk aantoonon, zooals M.\x\vell liot reeds in zijn eerste beselioir.vingen over de kineliselie ga.stlicoi'ie deed, wanneer men zoowel de elec- tronen als de metaal deel lje.5 als volkomen veerkrachtige bollen beschouwt, en zich voorstell dal de melaaldeeltjes vast op hunne plaats worden gehouden. ( ) mr n [JS" i( = q'^ en tenneii van den vorm 2 co.s tl t cos tl t , [2S’ u j [2 n \ =2 (f cos n t cos ut ^ ^ | (ld) A’ a X 1 X t j t Jc \d Ic '* }c' Wij moeten nn l)edenken dat de tijd ^ zeer vele pei-ioden 2 7t omvat en dat dns in de rij cosnt^, cos ni.^, cos nt^, . . . elke waarde van den eosiims zeer dikwijls voorkomt. Derhalve zal ook eene bepaalde waarde van liet (iroduet cos ii.tj. cos ii,t/q >'^eer vele malen (d. w. z. voor zeer vele waarden \'an Ic en k') voorkomen. Die waarde Avordt dan nn eens met het })rodnct van één paar waarden van ^,êkêk', tlan weder met 'het ])rodnct Amn tAvee andere AAaiarden van g vermenigvuldigd. Daar nn de A^erscdiillendc AAmarden van | geheel onafhankelijk vai'i elkander zijn, zullen de beide §’s die met elkander vermenigvuldigd moeten Avorden, even A^eel malen tegengestelde als gelijke teekens hebben. Aldus ziet men in dat de termen van den vorm (19) elkander ten slotte bij de optelling ophelfen. Men heeft alleen met de termen van den vorm (18) te doen, en mag dus schrijA^en d' m 15’ n t h ^ (20) § 9. In de hier voorkomende som vatten Avij vooreerst al die termen samen, voor Avelke cosii ti^ eene zelfde AAaarde heeft. Laat er (I dergelijke termen zijn. Om voor elk daarvan g te bepalen, moeten Avij de boven aangegeven constructie Q maal herhalen. Men kan nu de vraag stellen in hoevele van deze (} geA’allen | tusschen de gren- zen I en § -j- d I zal liggen, m. a. av. hoe groot de kans is dat | daartvisschen A’alt. Dit vraagstuk der Avaarschijidijkheidsrekening kan tot een ander, dat eenvoudiger klinkt, Avorden teruggebracht. Daar nl. vlakken die loodrecld op de straks genoemde middellijn staan en even A^er A'an elkander verAvijderd zijn, het boloppervlak in gelijke deelen ver- doelen, kan men, in plaats A'an de pmden D geheel zonder regel- maat over het bolopi)ervlak te A-erspreiden, ook even goed do punten D' op eene dergelijke Avijze ovei' de middellijn vei-deelen, zonder aaji het eene deel dier lijn de voorkeur te geven boven het andere. Men vindt aldus voor do Avaarschijnlijkheid dat 5 tusschen de straks genoêmde grenzen ligt ^) 1) Zie §§ 13—15. ( ïfl' ) Onder de Q termen iji de in (20) voorkomende som die eeji- zelfden factor cos^ nti; bevatten zijn ei‘ dns QPdi, \’OOi‘ welke men aan ij; eene zelfde waarde mag toekennen. Deze termen geven dns voor de som de bijdrage ro-r ntj; . Q P d ^ en men vei'krijgt hiernit de som der Q termen door naar | te iide- greeren, eene integratie die men \'an ^ = — x tot ^ =z x mag nitstrekken. De som der Q termen is dns even gi-oot als ^^'anneer men in elk daarvan Ib.- door + pp 'en als men met ■N'ermenitïvnldist. Zij is dus ■IcudT dn. (25) De dichlheid der energie, hehoorende hij stralen waarvan de golf- lengte tnssclien ). en ). -j- d). ligt, wordt gegeven door 1(5 rroT — d.). 3 A’ (26) ijrc Dit volgt nit (25) als men bedenkt dat n =r is. A § 11. Niet alleen iiel)hen wij voor de verhouding van het emissie- en het alisorptieverniogen eene waarde gevonden, die voor alle metalen hetzelfde is, maar onze nitkomst voor de dichtheid der energie heeft ook een vorm die met de wetten van Boltzïma.xn en AV lEN overeenstemt. Immers, de waarde (2(5) is als een bijzonder geval in (i) begrepen ; zij ontstaat daarnit wanneer men 16 f().T) = — jta.XT stelt. Door (2t5j met de waarnemingen te vergelijken, kan men de waarde van a l)epalen. Alen kan dan nagaan of die nitkomst met de bestaamle schattingen dezer grootheid in overeenstemming is, Avaarl)ij het \ooral op do orde ^'an grootte zal aaidvomen. Uit de ^vaal•]lemiJlgen \ an Lummkr en PinNosiiKi.Ar, die liiinne metingen tot lange golven hebben intgestrekt '), in verband met de bepalingen van Kuri.bal'm ^), vind ik 1,6 . 10-iG — graad terwijl men uit de schatting van van der Waals voor de massa van een waterstofatoom kan afleiden « = 1,2 . 10 -iG. Het is interessant, de formnle (26) met die van Planck, die met de waarnemingen bevredigend overeenstemt, te ^"ergelijken. Voor h Lummer en Pringsheim, Verhandl. cl. deutschen phys. Gesellsch., 1900, p. 163. '^) Kürlbaü.\i, Wied. Ann., Bd. 65, p. 754, 1898. zeer van ffi'oote waarden ^aln het (2) sclirijN'en en dan A'a 1 ( 800 ) product / T kan men voor den noemer gaat de uitdrukking o\'er in wat met onze uitkomst overeenstemt, \va)meer (( — — /• is ' Nu zou volgens PijANC^k -—/rT de kinelisclie energie vaji een gas- molekuul zijn ; volgens de lH»venslaande heschouwingen zou dit (tT zijn. De heide theorieën stemmen dns i)i dit opzicht met elkander overeen. JierekeniiKj van het (ihs(jri)tiereniio(ien, rd/i, een. inet<((iJ [thnitje. J2. Kies den oorsprong in het voorvlak, de c-as loodrecht op het plaatje naar de zijtle van het metaal en onderstel dat zich aan weerszijden aetlier bevimlt. De electromagnetische vergelijkingen voor het metaal zijn, als ‘i de electrische kracht, j de geleidingsstroom en -p de magnetische kracht is, en de magnetische j)ermeal;)iliteit m 1 gc-steld wordt. rot .p 3 , rot^ = , 3 = (TÏ. c c Daaruit volgt dat zich in de richting der ])ositieve c-as electrische trillingen kunnen voortplanten, hij welke en .p de richtingen der x- en . y-as hehhen, en gegeven worden door de reëele deelen der A^olgende complexe waarden ö:.r int — y. (1 -p i) z ae •'P.y int — y ( I -p /) c '/.ae (27) waarin ti de amplitude der electrische kracht bepaalt, terwijl de con- stanten « en X de waarden Cl — X (1 - i) hebben. Plene voort])lanting in de richting der negatieve ::-as wordt op der- gelijke Avijze voorgesteld door /C ()U-py(l-pO- r int 'x(\ i) z ■ /io\ = ^ T ^ _ p28) Voor den aether gelden iets eenvoudiger nitflrnkkingen, nl. in het eene geval ( 801 ) inl z=z ae en iii liét andere ge\al n c . » 01/ — I — Jp y = a e (29) /ji/ i — .r = " . 71 7 H t — 1“ i .h,^ ——ae (30) Wanneer nn loodreelit op liet voorx lak van het jilaalje een bundel stralen iinalt, zullen ^vij al de Inindels die ^vij ons kunnen ^’Oor- stellen dat daaruit door herhaalde leriigkaalsingen ontslaan, kunnen samenvatten tot Ih een ternggekaatsten Inindel in den aether, 2“. een doorgelaten bundel in den aether, 3". een bundel die zich in het plaatje naar de achterzijde en 4'h een die zich daarin naar de Aoor- zijde voortplant. Stellen Avij den invallenden bundel voor door de vergelijking (29) met de amplitude rg, de onder J, 2, 3 en 4 ge- noemde bundels door de A'ergelijkingen (30), (29), (27) en (28) met de amplitudines o.;, O4 en n., dan volgt uit de grensvoorwaarden aan de beide zijvlakken (continuiteit van en als wij de dikte van het plaatje L noemen en e (1 -f /) A = .y (31) stellen, -b 4“ "4 'b’ «1 - r= y.{a^ — a.), 1 • — >’■' 4- u. e = e 4 I o 3 + S -i— A Lossen Avij hieruit en Oj op, dan vinden Avij (yJ — 1) (e~* — é;+*') {y.-\-iy - — {y. — 1)''' e- 4x -'b- 7i i — A ■— e ^ rt, . {y. + iy e+* — {y—iy e-’ Stellen Avij thaiis L en dns ook .v oneindig klein, dan A'inden Avij, als Avij 0“"* en c+* door 1 — .v en i4"-'’' ''ervaiigen en rle tAveede en lioogere machteji van .y verwaarloozeji, •S ü 1 ’ i-i\ e «, Uit de eerste vergelijking blijkt dat de door het dunne plaatje ( 802 ) teniggekaalsle sfraleii oene oneindig kleine an)])liinde liebben, zoodat linn arbeidsvermogen als eene grootheid van de tweede orde bniten beselionwing' kan blijven. Wat den doorgelaten bundel betreft, ziet men gemakkelijk in dat het arbeidsvermogen dat daarin wordt weggevoerd gevonden wordt door de in de ijival lende stralen aankomende energie te vei'ineing- vnldigen met de tweede macht van den modidiis der complexe nit- drnkking De waarden van z en .y invoerende, A’indt men voor die tweede macht en hieruit volgt voor den absor})tie-coëfticiënt ö . A=:-.L. Berehining van de kans dat h,et zmaartepnnt van een groot aanird. over eene hegrensde rechte Hjn verstrooide punten kinnen gegeven grenzen valt. § 13. Verdeelen an ij de rechte lijn in een groot aantal p gelijke stukken, die wij, van het uiteinde af gerekend, het 1^''“, 3'''', enz. noemen. Zij ,... ni punten komen {a h ni = q), q Wanneer — een groot getal is, is deze waarschijnlijkheid zeer c 803 j q gering zoodra een der getallen a, b, . , . iii veel kleiner is dan Wij P zullen daarom van de verdeelingen waarbij dit liet geval zou zijn afzien, en dus aanneinen dat a, b, . . . . ni alle zeer groot zijn. Volgens de bekende formule van Stikling mogen wij dan stellen u . eiiz. Daardoor wordt, wanneer wij nog a' - = b' - = m' q 'q " q Stellen, log F = — \ {p -\) log {27tq) — qlogp — — [{aq + 1) log {irïq -j- i) log ?ii'] .... (32) Hierbij moet worden opgemerkt dat de getallen a, b, . . . in alleen met volle eenheden kunnen veranderen. De getallen d , b' . . . m' kunnen dus aangroeien of afnemen met het bedrag — ; daar dit zeer klein is, kunnen wij ze als continu ^'eranderlijk behandelen. § 14. Vooreerst kunnen ^vij nu aangeven voor welke waarden van d, b' , . . . m' de waarschijnlijkheid P een maximum wordt. Wij hebben nh, als wij deze getallen varieeren. d log F — — met de voorwaarde die uit q d- + qlog a' )d«'+ •.•+('? + tT"- + ]dm' 2d 2m' dci dm = 0, d P m' r=; 1 (33) \olgt. Daaruit blijkt dat het maximum bereikt zal worden voor ^ p ' zoodat de gelijkmatige verdeeling der punten over de p stukken de Avaarschijnlijkste is. Vervolgens kunnen wij de waarschijnlijkheid berekenen voor eene verdeeling die van P en aannenien dat de gcootheden e, g .... p, in vergelijking met 1 — zoo klein zijn dat wij, de grootheden in (32) naar de opklimmende P 51 Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XI. iV. 1902/3. ( 804 ) niacliten ^'au <(, fj .... ft ontwikkelende, alle tnacliten boven de tweede kunnen verwaaidoozcn. Nn is ‘07 + — ) lot/ a 1 P + ~ %/'+ 7+-/' -7%/' «+o/M v-w/' r 1 1 - In den laatsten term ino2,'en wij /y tegenover y verwaarloozen. Derhalve, als men 1 1 (/’ — 1) % (2 rr <]) 4- -- p ln;i p = lu,j stelt, en bedeidvt dat, ten gevolge van (33), « 4- /?+.... + ft = 0 (35) IS, lop F — lo(j Fii, 1 jt q {(P 4 4“ • ■ ■ • + F = 74 e “ 2^ '> + /'^'-^ + • • • • + F) . Klaarblijkelijk is 74 de ma.ximale waarde der waarsehijjdijklieid, de waarde wa^armede men te doen heeft, als a = =.... = p = O is. Ook knnnen wij opmerken dat do gevoinlen ^vaarde iiulordaad alleen dan cone mot 74 vergelijkbare grootte zal hebben, wanneer «,/?.... ft veel kleiner zijn dan — . Immei’S, zoodra eeji dezer getallen de waarde P 1 — had, zon dat in /4 den factor P e 2/j brengen, wat ten gevolge onzer onderstellingen niterst kleiji is. § 15. Zij j; de afstand tot het beginpunt .1 der lijn en rekenen \vij, de lengte daain an = '2 ii stellende, dat deze coördinaat \'oor alle /A pnnten oj) het eerste stuk de ^vaarde — , voor alle pnnieji op het P II tweede stnk de waarde 3-—, enz. heeft, dan is de coördinaat ^■an P het zwaartepunt bij de door o', //, .... m' bepaalde verdeeling [a' 4 3 5' 4 5 c' 4 .... 4 (2 7> - 1) m'J P of, .wanneer \vij van (34) gebrnik maken n 4 [n 4 3 -j-- 5 7 4 • • -4" P — 1) f4 P De tdtdrnkkijig ^ « 4- (7 4 7 4" • • • • “k P~^) f4 “• P ( 805 ) die zoowel positief als negatief kan zijn, geeft dus aan hoe ver het zwaartepunt van het midden der lijn verwijderd is. Het is er derhalve om te doen, de kans te zoeken dat deze afstand tnsschen de grenzen ^ en ^ -j- s begrepen is. Om daartoe te geraken znllen wij, in j)laats van de veranderlijken (!, iS, .... p, die eene verdeelings wijze karakteriseeren, andere veran- derlijken n', 1(' invoeren, en ^vel door eene orthogonale lineaire substitutie. Het is geoorloofd ^'Oor de eerste dezer grootheden aan te nemen yp 1 1 yp \/p . (37) daar de som van de (]nadrateji der eoëftieiënten lis. Yoor de tweede stellcji ^vij n — 1 n — 3 j) — 1 if = — ^ n — ^ — . . . H- ^ p. . . . (38) Avaarin de eoëftieiënten eene rekenkundige reeks vormen en de noemer */i de (met het positieve teeken genome])) A'ierkantsAvortel nit de som van de (piadraten aller tellers is. Daar dientengevolge de som van de ((iiadraten der eoëftieiënten ook in (38) 1 oplevert, terwijl men 0 A'erki'ijgt, wajincer men de prodneten der eoëftieiënten in (38) met de overeenkomstige eoëtlieiënten in (37) bij elkander optelt, mag Dien ook (38) aannemen. De eoëtïieiëJiten iji de nitdrnkkingen Aoor y', . . . p' kiezen Avij AA'illekeiirig, mits zoo dat de geheele snbstitntie orihogonaal is. Wij lieblien voor a eji d' de aangegcveji AA'aarden gekozen omdat de vooi'Avaarde (35) mi de gedaante = 0 (39) aajmeemt, terAvijl voor alle te pas komende, d. av. z. aan (35) vol- ("loende geAallen, vooi' (33) kaji geschreven Avorden /■ n s = (40) P De Ai-aag, bij Avelke verdeelingen ^ tiissche]] $ en | + r/ § ligt, komt diis neer oi) de vraag, tiij Avelke verdeelingen /i' ligt tnsschen en + Avaarliij dan dfi' = (41) y.n i> Ie stellen. Ilej-inneren wij ons thans dat elke Aeitleelingswijze A’an de r/ jnin- ten ovei- de lijji gekenmerkt AAordt door een stel Avaarden van d, /;,... ///, en diis ook (daivi' ,... m afhangen. De zoo even besproken verdeelingSAvijzen, waarvan (42) het aantal is, verschillen uiterst Aveinig van elkaar, zoodat Avij de AAmarschijnlijk- heid P voor elke daarAmn even groot mogen stellen, en voor de kans dat eene dezer verdeelingSAvijzen, onverschillig Avelke, voorkomt, mogen schrijven h P d^' ... dii' (43) Men verkrijgt hieruit de kans dat /?' tnsschen j3' en (5' -j- d[^' ligt, onverschillig AAmt y' . . . p' mogen zijn, door naar deze laatste groot- heden te integreeren. Nu is, wegens de bekende eigenschap eener orthogonale substitutie + (P = cP + + . . . + p'% zoodat, met het oog op (39), (43) overgaat in h Pjn e ^ d^' . . . d[i'. Om eene voor de hand liggende reden mag men hier als integratie- grenzen nemen — oo en -f- ao . Derhalve Avordt de gezochte Avaar- schijiilijkheid, Avanneer Avij onder k een constanten, d. i. van d' onaf- hankelijken coëfficiënt verstaan. ke ^ d^\ of, met het oog op (40) en (41), Jcle p^q dl (44) Avaarin Ic' onafhankelijk is van c. Wij kunnen de uitkomst nog vereenvoudigen door in aanmerking te nemen dat p een zeer groot getal is. Immers, zooals gezegd Averd, is yd de som der tAveede machten van de tellers in (38) ; de bepaling van Yd komt dus neer op de bepaling der som Amn eene rekenkundige '•h i'.'I'll' 1-,;^ I it i A> 1 t TT» r» C T » r» T.'* "VT t 'r rTTTOf/' W M Trap impr ( 806 ) lieden veranderen, de grootheden {ï echter, evenals «, i?, . . .jx met zeer kleine verschillen opklimmen of afdalen. Wij kunnen daarom het oog vestigen o[) al die verdeelingswijzen, voor welke de eerste der grootheden /S' . . . p' ligt tnsschen twee op- gegeven grenzen en /?' -f- f/ /3', de tweede tnsschen y' en enz. Het aantal dier verdeelingswijzen kan Avorden voorgesteld door h d dix\ ■ (42) waarin A een zekere coëfficiënt is, Avaarvan wij de waarde zouden kunnen berekenen, maar Avaarvan Avij alleen behoeven te Aveten dat hij niet afhangt van de Avaardeh die men Amor . . . p' kiest. Dit laatste ziet men gemakkelijk in Avanneer men bedenkt dat /?'... p' lineair van a, h, . . . m afhangen. De zoo even besproken verdeelingSAvijzen, A-vaarvan (42) het aantal is, Amrschillen uiterst weinig van elkaar, zoodat wij de waarschijnlijk- heid P voor elke daai’Amn even groot mogen stellen, en voor de kans dat eene dezer verdeelingSAvijzen, onverschillig Avelke, voorkomt, mogen schrijven h P d^' ... d^’ (43) Men verkrijgt hieruit de kans dat /?’ tnsschen en (5' d§' ligt, onverschillig wat y' . . . p' mogen zijn, door naar deze laatste groot- heden te integreeren. Nii is, wegens de bekende eigenschap eener orthogonale substitutie cd -\- P P (P = a'^ P zoodat, met het oog op (39), (43) overgaat in — 4-/"7(;5'= + kb h P,n e ^ d^' . . . dp . Om eene voor de hand liggende reden mag men, hier als integratie- grenzen nemen — co en -j- ^ ■ Derhalve Avordt de gezochte Avaar- schijnlijkheid, Avanneer wij onder k een constanten, d. i. van d' onaf- hankelijken coëfficiënt verstaan. ke 2 of, met het oog op (40) en (41), de f3 (44) waarin h' onafhankelijk is van |. Wij kunnen de uitkomst nog vereenvoudigen door in aanmerking te nemen dat p een zeer groot getal is. Immers, zooals gezegd Averd, is P ■ de som der tAveede machten van de tellers in (38) ; de bepaling van yd komt dus neer op de bepaling der som A^an eene rekenkundige VEKSl.AUKX .U’l) 5ATttl'Hlv ^iQW^ Hl XI ( 807 ) reeks A^an de tweede orde, en wel van eene reeks met een zeer groot aantal termen. Men mag bij zulk eene reeks met het tweede verschil a Amor de som Ami een zeer groot aantal, n termen, als de eerste term en het eerste A^erschil Amn de eerste orde niet zeer groot zijn, schrijA'en — 71^ a. Hierdoor vindt men en dns, in plaats van (44), k'e (45) Het is nn len slotte gemakkelijk, l' te bepalen. Immers, AAvanneer men (45) naar 5 integreert A'an — x lot x , moet men 1 vinden. Daartoe moet 11 V 2jir zijn, zoodat de gezochte AAmarschijnlijkheid eindelijk Avordt voorge- steld door Mikrobiologie. — De Heer Beijerinck biedt, namens den Heer G. a^an Itersox Jr., eene mededeeling aan, over: ffDe aantasting van cellulose door aerohe mikro-organismen” (Medegedeeld in de vergadering van 28 Maart 1903). Wanneer men in den grond of in de natnnrlijke Avateren stoffen brengt, die nit cellnlose Itestaan, zooals linnen, katoen of papier, ziet men dat het grootste gedeelte daarvan betrekkelijk spoedig verdAvijnt, tei'Avijl ook de cellulose, afkomstig van de voortdurend neervallende, afgestorven bladeren en andere plantendeelen, in de natuur spoedig geheel of gedeeltelijk vernietigd wordt. Ook is het een bekend feit, dat de humuslaag in de oerwouden eene begrensde dikte bezit, doordat de afjiame jnist gecompenseerd Avordt door den aanwas, die het gevolg is van den blad val. Het onderzoek leert, dat deze chemisch zoo bestendige stof daarbij door mikro-organismen omgezet wordt. De Avaarnemingen van Mitscherlich, ^) Popoef, ^) a^an Tjeghem, ®) b Ueber die Zusammensetzung der Wand der Pflanzenzelle, Monatsber. d. Berl. Akad., 18.50, p. 102. b Ueber Sumpfgasgahrung, Archiv. f. ges. Physiol., 1875, Bd. 10. S. 113. *) Sur Ie bacillus amylobacler et son role dans la putréfaction des tissus végétaux, C. R. t. 88, 1879, p. 88. — Identité du bacillus amylob. et du vibrion butyrique de M. Pasteur, C. R. t. 89, 1879, p. 5. ( 808 ) Tappeiner, VAN Senus en vooral (li(' van Hoppe 8eyt-or •^) on \'an Omelianski l)e\vezen, dal de eellnlose kan worden afgebroken door anaei'obe I)ac‘terien, terwijl daarbij mediaan on koolzuur of' watersfof' en koolznnr xo'ijkoinen en tevens azijnznnr en boterznnr woi’den gevormd. In deze mededeeling zal ^vorden aangeloond, dal de cellulose ook door aerobe liacleriën lof oplossing kan worden gebraclif. In de eerste plaals lileek liet, dat deze stof als koolslof- bron voor denitritieeerende baeleiiën kan dienen en daardoor met groote snelheid lot 'S'erd wijnen getiraclil kan worden. Maar ook kon worden aangetoond, dat cellulose als koolstofvoedsel voor gewone aerobe bacteriën gescliikt is en hoewel de oplossing dan langzamer geschiedt, is ook hier de aantasting buiten twijfel. De omzetlings- prodneten, die hierbij uit de cellulose ontstaan, spelen een rol bij de voeding van andere mikroben, bepaaldelijk van de spirillen, zoodat op het gebruik van cellulose als koolslofbron eene elegante ojilioopings- proef voor deze laatste organismen kan gegrond ^\'orden. Terwijl de aantasting der cellulose door anaërobe, zoowel als door aerobe bacteriën een zwak alkalisch medium vereischt, kaji deze stof, bij voldoende aeratie, ook in eene zwak zure omge\ing worden omgezet, n.1. door verschillende schimmels en mveeliën \’an hoogere fungi. Dit werd in 1880 door de Bary aangeloond A’oor het geslacht Peziza en hetzelfde werd door verschillende lal ere (Uider- zoekers ook voor andere schimmels gevonden, AAaarbij de aanlasling steeds bleek te lierusten op een enzymwerking. Hier zullen Dij uil- eenzetten hoe het vermogen van .schimmels om cellulose aan Ie laslen, niet, zooals men uit de bestaande lillei'aluur zou opmaken, slechls aan enkele soorten loekoml, maar eene in deze groep zeer algemeeji Aa)orkümende eigenschai) is. Ten slotte wensch ik nog oj) Ie merken, dat ik mij hier intsbn- tend met de aanlasling der zuivere cellulose zal bezighouden en niet met de oplo.ssing van den A'erhoiiten en \’ei'kurklen celwand, waarbij, b Ueber Celluloseverdauang, Bei’, d. d, ch. G. Bd, l.b, 188!2, S. 01)1). — Urhei' Cellulosegillirungen, Ber. Bd. 10, J883, S. 1731-. — Uel)er dio Siimplgasgidiniiig iin Sctilamme dei‘ Teiclie, Sünapfe u. Ivloaken, Ber. Bil. 10, 1883, S. 17 ff). ~) Bijdrage tot de kennis der cellnlosegisting, Broefsrliritl, Lconards, Ie Leiden, 1890, (waarin een zeer volledig litteraluur overzichl). '■’) Ueber dio Gatiriing der Gellnlose mit Bildnng von MoLltan u. Koblensanre, Zeitsebr. f. Fliys. Gb. Bd. 10, 1880, S. 401. b Sur la ('ernieiitation de la cellulose, G. R. t. 121, 189.'), p. 07)3. — Sur nn ferment de la cellulose, G. R. t. 125, 1897, p. 970. — Sur la b'rmenlalion cellu- losique,- G. R. t. 125, 1897, p. 1131. — Uel)er die Gahruug der Gellulose, Genirbl. f. Bakt. Abt. 11, B I. 8, 1902, S. 193. ( 809 ) Züoals vooral hlijkl uit de oiiderzoekiiigeii van li. Haktig ^), in de eerste plaats hoogere fungi werkzaam zijn. 1. De anntdstüKj van cellulose door deuitrijjcee rende hucterièn. IMfxsel ') geeft in 1871 op, dat baeteriën in tegenwoordigheid van eellulose, nitraat tot nitriet redneeeren, hij heeft dns reeds denitrili- catie in den ruiinslen ziji des woords met eellnlose geconstateerd, maar uit zijne korte aanteekeningen is de inrichting zijjier proef of de aard van de gehi-uikte eellnlose niet af te leiden. Dehérain geeft in 1897 met nadruk op, dat hij geen denitriticatie met vlasvezels heeft kunnen waarnemen en ook aan Omelianski (1. c.) is het proces ontgaan bij de bestndeering \an de cellulosegistingcn. Deze laatste onderzoeker gebrnikt \'oor het verkrijgen der methaan of waterstof- gisting nit celbdose, als stikstcjlSoedsel ammoniumsnlfaat of ammo- ]huniphosj)haat, teiAvijl hij o(jk somtijds asparagine, })epton, vleesch- extract of een mestdecoct toevoegt. Merkwaardigerwijze heeft hij echter jiiet met nitraat gewerkt, had hij dit gedaan zoo zoude hij bemerkt hebben, dat de aard van het proces geheel gewijzigd wordt, want inplaats van do waterstof of methaangisting treedt dan denitri- licatie op, welke gekenmerkt is door de productie van vrije stikstof naast koolzuur. Ihj een vroeger onderzoek over ophoopingsproeven met denitri- ficeerende l)acteriën heb ik aangetoond, dat deze aerobe organismen vele ^■erschillende organische stoifen met behulp van nitraat of nitriet buileti toetredijig van lucht kunnen o.xjdeeren volgens de formules : 5 C + 4 K m, + 2 H,0 = 4 K H CO, + 2 N., + CO, 3 C + 4 K NO, + H,0 = 2 K H CO, + K, CO, + 2 N,. Deintrificalie word geconstateerd met laclateti, tartraten, citraten, malaten, acetaten, glnco.se, amylum. asparagine, gelatine, vleeschbouillon, niethjd- en aoth\ lalcohol on het lag daarom voor de hand te onderzoeketi of ook cellulose als koolstofl)ron Ihj de denitrificatio kon gebruikt worden, hetgeen ^vel•kehjk het geval bleek te zijn. Ab orens tot de beschrijving dei- inrichting mijner proeven over te gaan, wil ik eerst eeinge opmerkingen over do gebrnikte cellulose latoji voorafgaan. Meestal werd Zw’ccdsch tiltreorpapier genomen. Hoe- h Die Zei-setzungscrscheinungen des Holzes, Berlin 1878. -) De la putcéfaclion produite pav les l)actérie.s en pi éseiicc des nitratos alcalins C. R. t. 81, 187G, p. 583. Nilrilbildung darcli Bacteriën, Berichte, Bd. 8, 1875, S. 1214. ■') Beclierclies sur la réduclion des nilrates, Ann. agron. t. 23, 18‘)7. ■■’) Va.n Iteh.son, Ophoopingsproeven met denilrificeerondo hacteriën. Verslagen der Konink.1. Akad. van Wetensch., Afd. Wis- en Natuurk. Juli 1902. ( 810 ) wel dit papier met verdunde jodiumoplossiiig eene zwakke blauw- kleuriug geeft, bleek het onmogelijk te zijn de daarbij betrokken stof door uitkoken met water weg te nemen; ook het zoogenaamde ,/zet- meelvrije” en met fluorwaterstof gezuiverde papier van Schleicher en ScHüLL vertoonde dezelfde reactie. Somtijds werden linnen en katoen gebruikt, welke wmefsels eveneens met verdunde jodiumoplos- sing eene blauwkleuring vertoonden ; alleen watten gaven deze reactie niet. De geringe verontreinigingen, die in de dooi’ mij gebruikte cellulose voorkomen, waren echter voor mijne proefnemingen van geene beteekenis, want de aantasting van den celwand werd beoor- deeld door de veranderingen, die bij het mikroskopisch onderzoek werden waargenomen. De beste resultaten verkreeg ik met een papierpap, die bereid werd door Zweedsch filtreerpapier in duinwater fijn te wrijven, waarbij zorg gedragen werd, dat deze pap 2 "/o cellulose bevatte. Om nu eene flinke denitrificatie met cellulose te verkrijgen, wordt eene flesch van ongeveer 200 Ccm. gevuld met het volgende mengsel : Duinwater 100, papier 2, KNO3 0,25, KjHPO^ 0,05, en nu wordt geënt met enkele cMk grachtmodder. De flesch wordt, op de wijze, die in mijne vorige verhandeling beschreven is, tot in de hals gevuld om luchttoetreding buiten te sluiten en men cultiveert bij 35°. Na ongeveer 8 dagen is de werking merkbaar, maar eerst na 12 dagen is flinke gisting ingetreden, waarbij de cellulose door de ont- wikkelende gasbellen omhoog gedreven en eene hoeveelheid vloei- stof door het slijmerige schuim uit de flesch geperst wordt, terwijl het papier door de stop wordt tegengehouden. Aanvankelijk kan men bij het proces sterke nitriet vorming 'waarnemen, maar spoedig nemen nitraat- en nitrietgehalte af en na verloop van ongeveer 15 dagen zijn deze verbindingen verdwenen. Men schenkt nu de vloei- stof voorzichtig van de cellulosepap af, hetgeen kan geschieden zonder noemenswaardig verlies van papiervezels, doordat deze gemakkelijk samenballen. Daarna vult men de flesch geheel aan met de volgende vloeistof : Duinwater 100, KNO, 0,25, K,HPO, 0,05. Het proces begint nu veel sneller dan bij de eerste cultuur, het nitraat verdwijnt in 4 of 5 dagen en door deze bewerking eenige keeren te herhalen, kan men steeds sneller denitrificeerende culturen verkrijgen, waarmede men ten slotte in 1 of 2 dagen 0,5 gram KNO,, in een volume van 200 cM^ tot verdwijning kan brengen. Deze wijze van werken is te verkiezen boven het toevoegen eener ( 811 ) iiieuwe hoeveelheid KXÜ, aan de ()üns[)ix)jd<;elijke eidluiu', daar men dan niet meer dan ± “/o (gerekend ten opzichte van de hoeveelheid gebruikte vloeistof, d. i. 257o gerekend ten opzichte van de cellulose) tot verdwijning kan brengen, daar het proces dan stil gezet wordt door het gevormde alkali. Ent men nu uit de sterk denitrificeerencle rnwcnltnnr in eene gesteriliseerde ^doeistof en cultiveert men overigens onder dezelfde omstandigheden als boven, dan begint de werking veel sneller dan bij de eerste ruwe proefneming, terwijl daarbij dezelfde verschijnselen optreden. Zelfs bij eene tiemnalige herhaling der overenting kon geenc verandering in de intensiteit A’an het proces bemerkt worden. Behalve papier bleken ook ruwe vlasvezels, watten en linnen denitrifi- catie te kunnen geven, daarbij werden de watten het moeilijkst aangetast. Met houtzaagsel of turf kon geen denitriticatie wordeii geconstateerd, terwijl de heer Van Senus (1. c. blz. 104) evenmin aantasting van houtcellnlose door echte anaërobe l)acteriën heeft kunnen ’waarnemen. Deze buitengewoon moeilijke aantasting van houtcellnlose buiten toe- treding van lucht, is, zooals ook deze onderzoeker reeds heeft opge- inerkt, wellicht de sleutel voor de verklaring van de vorming van Imminstotfen, veen, bruinkool en steenkool. De ^’erspreiding ^'an de bij de rlenitrificatie van cellulose betrokken mikroben in grachtmodder moet eene zeer algemeene zijn, daar ieder door mij gebruikt monster de daartoe benoodigde kiemen bevatte. Hoezeer ook in den grond zeer algemeen verspreid, schijnt daarin hun aantal per cM’. toch geringer te zijn, want bij het gebruik hiervan als infectiemateriaal, treedt het proces later in. Ook in zeewater, afkomstig uit de ha^'en vaii den Helder, weitlen steeds mikroben, die met cellulose aanleiding tot denitrificatie kunnen geven, aaiige- trolfen ; in hoeverre deze met de landvormen overeenkomen, is nog niet nitgemaakt, maar ik wensch in ’t bijzonder de aandacht te ves- tigen op het feit, dat, tenminste aan de oevers van de zee, cellulose door denitrificatie kan verdwijnen. De veranderingen, \velke de cellulose bij de denitriticatie onder- gaat, zijn gedeeltelijk reeds met het ongewapende oog waar te nemen : de witte vezels worden spoedig oranje gekleurd en de weinig samen- hangende pap verkrijgt eene slijmerige consistentie. Mikroskopisch blijkt, dat reeds vrij spoedig na de enting sommige vezels door een bacteriënslijm Avorden ingehuld, teinvijl dit na langdurige cultuur met nagenoeg alle vezels het geval is. Aanvankelijk is binnen dit slijm de gelieele vezel nog zeer duidelijk zichtbaar, maar langzamerhand valt deze tengevolge van de aantasting geheel uiteen in losse fibrillen en ten laatste vindt men nog slechts enkele stukjes cellulose terug of komt ( ) (Ic \'C7.ol «elicel lol ^'el•- dei' cellulose, wanneei' men, ui plaats van papierpap, stroken tilt reerpapiei' gebruikt. ])oor herhaalde malen nieuw jdtraat toe te \'üegeii, kan men dan tenslotte bacteilënvliezen overhonden, die nog volkomen de vorm der ])a])ierstroken bezitten, maar waarin men slechts ver- spi-eide, in tibrillen uiteengevallen of Jiog verder aangetaste vezels aantreft. Daar, zooals wij bo\’en veinnehl hebben, de hontstof niet door denitriticeerende bacteriëji wordt aangetast, vindt men de weinige ring-, Sj)iraal- en slippelvaten, die het liltreerpapier als verontreiniging bevat, onaangetast in dit slijm terug. Fig. 2 geeft het beeld van twee sterk opgeloste pa})iervezels (n) en eenige niet aangetaste hout- elementeji {{3, y en h), die in dergelijke vliezen worden aangetrotfen. De gassen, die bij de denitriticatie A^an cellulose vrijkomen, en waarvan eenige liters wei'den \’erzameld, bleken nitsbntend te bestaan int stikstof en koolzuur, geeu sjioor waterstof, methaan of slikstof- oxydunl werd aangetrotfen. Wat de nnkroörganismen betreft, die bij dit proces betrokken zijn, zoo neemt men nnkrosko[)isch in liet genoemde bacteriënslijm, dat uit eene zeer tijnkorrelige substantie bestaat, zeer kleine, staaf- vormige liacteriën ^vaar (lig. 1) en verder kan men in de cnltui-en nog infnsoriën, amoeben, monaden, spirillen, andere kleine bacteriën en vibri- onen onderscheiden; grootere staaf bacteriën en sporenvormers werden niet aangetrotfen. Dat de bij het proces betrokken bacteriën geen sporen- vormei'S zijn, bleek ook daaruit, dat geen gepasteuriseerd materiaal van w'olken ooi'sprong ook : grond- of grachtmodder, tot denitriticatie met cellulose aanleiding kan geven. Vele [iroefnemingen zijn verricht om de bij de denitriticatie betrokken bacteriën te isoleeren, echter steeds met negatief resultaat. Bij uitzaaiing op vleeschgelatine en cultuur bij 24\ verkreeg ik meermalen reincnl- luren van Bacilhis stutzeri nkum. en Lkiim., welke bacterie ook in die gevallen, waarin andere denitriticeerende bacteriën aanwezig waren, in groot aantal werd aangetrotfen, zoodat de denitriticatie met cellulose eene nieuwe ophoojiingsproef voor deze belangrijke soort blijkt te zijn. Bij het gebruik van vleeschagar of van een der volgende cultnurbodems : Duinwater 100, agar 2, natr. lactaat 2, KNOg 0,05, K^HPO^ 0,05, ,/ ,/ glucose 2, KNO, 0,05, Tv.,HPO, 0,05, en cultuur bij 35° werden naast />. stutzeri nog andere bacteriën- soorten gevonden en bijna altijd waren dit ook denitriticeerende. Zeer dikwijls trad een slijmerige kolonie van een onbe\vegelijke niet-si)orcnvormende deintriticeerende bacterie op den voorgrond, terwijl in andere gevallen een zwak deintriticeerende kleine spiril ( si:] ) kon worden “-eïsoleerd. Mei «een dezer vormen en mei geen eomhinatie daar\an kon eelder hlijwmde denilialieaiie mol [)aj)ier worden vei'kregen, zelfs hel ruwe mengsel, zooals het op de plalen o[)kwam, was daarloc niet In slaat. Dat deze haeleriën een tijdelijke, zwakke gasontwikkeling konden veroorzakeJi, hetgeen mij aanvaidcelijk deed ’S'ermoedeji, dat de aanlasting der cellnlose door gewone denitritieeerende haeleriën mogelijk was, moei worden loege- sehreven aan de iji de cellnlose aanwezige kleine hoeveelheden van veroidreinigingen. d’oeh meen ik te mogen aannemen, dat wij hier niet met een anaerohe, maar met een aerohe bacterie te maken hebben en wei vooreerst, omdat alle bekende denitritieeerende haeleriën aëroob zijn en sleehts in tegenwoordigheid van salpeter anaëroob werken, in de tweede })laals, omdat met hvleenblanw niet geredneeerd wordt, waimeer het wordt loegevoegd aan een medium, waarin eellnlose denitrilieeert, terwijl in cnltnren \'an de bekende anaërobe deze verltinding steeds ontkleurd wordt. AVij moeten dns liiernit eonelndeeren, dat de bij de denitritieatie der cellnlose betrokken bacterie niet op de gebrnikle voedingsbodems opkomt of daarop onmiddellijk zijn denitritieeerende eigenschappen verliest. Vergelijken 'wij nu de tvalerstof en methaangisting met de denitritieatie, dan vinden ^vij de volgende [)nnten van verschil: 1". Hij tle waterstof eji de melhaangisling zijn koolzuur en water- stof of koolzuur en methaan de gasvornng mdwijkende })rodncten. 2“. Daarbij moet krijt aan de cnlluren worden loegevoegd, ten- einde het gevoruule boterziiur en azijnznur te neut ral iseeren, terwijl in ons geval kaliiimcarbonaat nil de sal|)elor gevormd wordt en zich geen \lnchlige zuren laten aanloonen. 3". Die processen hebben [)laats in een medium, waariji sultaten tol IkyS kunnen gereduceerd woi-den, zoodal daariji meih yleeiiblanw ontkleurd wordt. Bij }nijne pi'oefnemingcn is sulfaat reductie geheel uilgeslote]!, zoolang er nog sporen nitraat of nitriel aain\e7dg' zijji. 4". De melhaaji en ^vaterstof<>•islin!>■ woi'den veroorzaakt door be- o O trekkelijk groole, goed gekarakteriseerde sporen xormers, onze deni- trilicatic d(jor zeer kleine, inet-sporenvormende bacteriën. De snelheid, waai-niede de cellnlose bij de (.lenilriticalio \'erdwijnt, is omslreeks dezelfde als die bij de methaan of \vaterstofg'isting dezer slof. Zoo kon ik in een volume \an oOO cMh in 1 maand tijtl, bij het gebruik van 3(1 gi-am KNtbg, 8 gram cellulose tot 0|) eenige vezels na volkomen lot verdwijniiig bi'ejigen. De hoeveelheid KNOj, die iheoretiseh hiervoor vereischt wordt, bedi-aagl slechts '24 gram; dat er meer niti-aat gebruik! is, wordt A’erklaard uit het feit, dal een deel daarvaji, bij mijjie wijze ^'an werken, met de uitgeperste vloei- ( 814 ) stof verloren ging. Omelianski bracht met belinlp van de waterstof- gisting in een volnme van 3 Liter, i)i SYa n^^and, 41,6 gram cellnlose tot oplossing en in een volume van ongeveer 1 Liter in 5 maanden rb 12 gram, welke snelheden dus met de door mij gevonden waarden voor de denitrificatie, overeenkomen. Tegenover de denitrificatie van. salpeter onder den invloed ^^an cellulose staat het belangrijke feit, dat in tegenwoordigheid van deze laatste stof de nitrificatie van ammonnimzonten en van nitriet oin'er- anderd kan doorgaan, zooals reeds is aangetoond door Omelianski Y, die het nitrietferment op papier cultiveerde. Het bleek ons e^'eneens, dat wanneer eene geringe hoeveelheid cellulose (ongeveer 0,05“/„) in eene dnnne laag van een • der volgende cnltnnrvloeistotfen : Didnwater 100, NH.Cd 0,05, K,HP0, 0,05, „ KNO, 0,05, „ 0,05, werd gebracht, na enting met grond, nitrificatie van ammoniiim- zonten zoowel als auii nitriet werd waargenomen. Reeds in mijne vurige verhandeling heb ik er op gewezen, dat nitrificatie en denitrificatie naast elkander in tningrond kunnen voor- komen en dat de aeratie beslist welk van deze processen op den ^a)Ol•grond treedt, dezelfde gevolgtrekking kan dus nu gemaakt wor- den voor cellulose als bodemmateriaal. Eene nadere beschouwing leert evenwel, dat niet in lietzelfde deeltje de beide processen gelijk- tijdig knnnen optreden, maar dat hierbij een localisatie moet plaats vinden, derwijze, dat in het deeltje waar nitrificatie optreedt, sterke aeratie noodzakelijk is, terwijl een onvolledige luchttoetreding juist voor het tot stand komen ^"an de denitrificatie noodig is. Gelijk reeds \’roeger is opgenierkt, heeft liij de denitrificatie in tegenwoordigheid van cellulose eerst nitrietvorming plaats en daai' cellulose de oxvdatie van dit nitriet tot nitraat ^’olstrekt niet tegen- houdt, zullen deze beide processen, naast elkaar verloopende, tot een voortdurend verdwijnen der cellulose knnnen aanleiding geven. Wij zien dus, dat deze processen de cellulose in den bodem en in de wateren tot verdwijning moeten kunnen brengen, \vaardoor de groote beteekenis daarvan voor de zelfreiniging en voor de biologische zuive- ring van afvalwater bijzonder duidelijk wordt. 2. De aerobe aantasting van cellulose door bacteriën. Om op de bo^unbeschreven wijze nitrificatie in tegenwoordigheid van cellulose aan te toonen, mag slechts eene geringe hoeveelheid -) Kleinere Mitteilungeri übêr Nitrifikationsmikroben I, Gentrbl. f. Bakt. Alit. 11, Bd. 8, 1902, S. 785. ( 815 ) dezer stof (± 0,057(,) aanwezig zijn, bij het gebruik eener grootere qnantiteit, bijv. 2 “/o, verandert de aard van het proces volkomen. Dit moet worden toegesclireven aan eene sterke aantasting der cellu- lose door aerobe bacteriën, die in het laatste geval plaats heeft en -waardoor eene groote hoe\"eelheid oplosbare organische stof ontstaat, die de nitrificatie onmogelijk maakt. Men kan dit laatste verscliijnsel het best waarnemen, wanneer men gebruik maakt van het volgende cultimrmedinm : Duinwater 100, papier 2, NH,C1 0,1, K,HPO, 0,05, krijt 2. In plaats van NH/Jl kan men ook KNO.^ (^11); KNOj (0,1), pep- ton (0,1) of MgjSrH4P04 (in onbepaalde hoeveelheid) toevoegen. Men cultiveert bij 28 — 35° in EiiLENMEUER-kolven in eene laag van 0,5 — 'J cM. dikte, dus onder zeer aerobe omstandigheden, zoodat men bij het gebruik van KNOj of KNOg, althans in den aanvang, geen denitri- ficatie te verwachten heeft. Gebruikt men als infectiemateriaal grachtmodder, dan neemt men na 5 of 6 dagen reeds flinken groei waar, terwijl de cellulose oranje gekleurd wordt en zelfs na 3 of 4 weken tot eene dunne brei kan uiteen\'allen. Mikroskopisch blijkt, dat men door deze proef, behalve de cellulose-oplossende bacteriën, eene zeer rijke ophooping van spirillen verkrijgt, die echter zelve de cellulose volstrekt niet aan- tasten (fig. 8). Ik heb deze proefneming meermalen herhaald en steeds met hetzelfde resultaat, de culturen bleken altijd bijzonder rijk aan spirillen te zijn en daarbij werd eene groote verscheidenheid in soorten aangetrotfen. Meestal werden verschillende soorten in een- zelfde cultuur gevonden, groote spirillen met meerdere windingen naast kleine zeer bewegelijke, maar somtijds gebeurde het ook, dat het bij beschouwing onder den mikroskoop scheen, alsof men met reinculturen ^'an bepaalde spirillen te maken had ; dit verschillende resultaat staat ongetwijfeld in verband met den aard van de kiemen in het gebruikte infectiemateriaal. Dikwijls treft men echter naast de spirillen, infusoriën, monaden, amoeben, en kleine bacteriënsoorten aan, somtijds ook staafbacteriën en sporenvormers, maar steeds blijven de spirillen de overhand behouden. Ent men dergelijke culturen in hetzelfde steriele medium over, dan blijft het hoofdkarakter hetzelfde, maar de groei treedt sneller in en meestal worden ook de spirillen tot een geringer aantal soorten beperkt, zoodat men ten slotte dikwijls eene enkele soort overhoudt. Hier is het wellicht de plaats te vermelden, dat eene ophooping van spirillen ook op andere wijze kan verkregen worden, nl. door gebruik te maken van eene voedingsvloeistof der volgende samen- stelling : ( 816 ) Diiiinvater JOO, calfinnilaelaat 2, pepfoii 0,05, KjHPO^ 0,05, die geïntecleerd wordt met een weinig gracldinoddei’. Hij temperaturen van 28 — 37'' en enllimr in EuLKNnKYKH-kolxen vormen zieli hieriji steeds buitengewoon i-ijke spirilleneuUnren. Het zou eveiiwel overhaast zijn hieruitat' te leiden, dat lactaat als voorbij- gaand afbrekingS[)rodnct der cellulose o|)l reedt. Behalve door den sterken mikrobengroei is de aantasting der cellulose ook aan de vezel zelve mikroskopisch zeer duidelijk Avaar te nemeji. Hierbij ziet meji, dat, evenals in liet gex'al van de denitrificatie, de vezel door een bacteriënslijm A\'ordt ijigehuld, waarin men steeds een zeer klein staafje en somtijds een grooten mikrokok aantreft, Avelkc laatste overigens zelf de' cellulose niet aantast, maar de oplossing door de kleine bacterie zeer begunstigt. De aantasting heeft onge- twijfeld door het eerstgenoemde staafje plaats, Avant somtijds hebben wij culturen verkregen, die nitsluitend deze soort beAatten. Dat de aantasting hier volkomen aëroob plaats heeft, volgt uit de Avaarneming, dat zij liegint aan de 0})pervlakte der cnltuur en ook even goed plaats heeft, Avanneer in eene zeer dunne laag Avordt gecul- tiAoerd. Door de oplossing der cellulose kan het zuurstofvei'bruik in de culturen zoo groot worden, A'ooral bij het gebruik A’an dikkere lagen collulosepap, dat anaërobe processen mogelijk Avorden. Is er dan nog nitraat of nitriet in de cultuur aainvezig, dan zal denitriticatie intretlen, maar AA'anneer deze verbindingen reeds ontleed zijn of Avanneer oorsproidcelijk eene andere stikstofbron Avas toegevoegd, dan AVorden de Avaterstof- en methaangisting mogelijk. In het laatste geval neemt men dan mikroskopisch de zeer karakteristieke staatjes met kopsporen Avaar, die zich tegen de vezels ophoo[)en. In dit anaërobe stadium Avorden de sjnrillen grootendeels verdrongen, maai- de aantasting is nn veel sterker dan toen zij uitsluitend aëroob plaats had, zoodat de papierpap in korten tijd grootendeels is opgelost en een bacteriënslijm achterblijft. Hij het gebruik \-an grond in jilaats A-an grachtmodder als infectie- materiaal, neemt men in hoofdzaak dezelfde verschijnselen Avaai-, alleen vindt men dan niet die verscheidenheid in spirillensoorten, Avelkc met grachtAvater Avordt geconstateerd. Meestal treedt nn een korte, dikke, gekorrelde spiril, met 'eene halve AA'inding, sterk op den voor- grond en ik ben er in geslaagd deze soort, die ook reeds vroeger is Avaargenomen ') in reincnltuur te brengen. Ook met zccAvater Averd bij dezelfde proefneming eene aantasting >) Beuerinck Ueber oligonitropliile Microben. Centrbl. f. Bakt. Abt. 11, 1901 Bd. 7, S. 574. ( 817 ) der cellulose oeconstateerd eii nierkwaardi"’cr wijze eveneens eene oplioo|)ing van verscliillende soorten van spirillen verkregen. Ook daar kan in het anaërobe stadinni de aantasting plaats vinden door een anaeroben sporenvoriner, die veel overeenkomst met de bacteriën der waterstof- en methaangisting vertoont, maar daarvan toch in vorm verschillend is. In de isoleering van de bij de aerobe aantasting betrokken l)acle- riën ben ik evenmin geslaagd als in het bovenl)eschre\'en geval van de denitrificatie. Bij uitzaaiing op ^■leeschgelatine of vleeschagar kwa- men tal van verschillende bacteriënsoorten op: jiu,o)‘esceiiten, B. coli commune, B. suhtUis, B. mesentericus en verschillende mij onbekende, maar geen dezer soorten en geen combinatie daarvan was in staat in het beschreven cnltnnrmedinm de celliüose aan te tasten. Het aldus gewonnen resultaat, dat cellnlose kan worden aangetast door algemeen in de natnnr \erspreide, aerobe bacteriën wordt op eene bijzonder overtuigende wijze bevestigd door de volgende proef- neming : In een glasdoos brengt men twee schijven Zweedsch filtreer[)apier, waartnssclien poedervormig MgNlI^PO^ is gebraclit en overgiet met eeJie o[)lossing van lüO duinwater, 0,05 K^HPO^. Brengt men nu op de zoo toebereide plaat een Aveinig water, waarin hnmns, tuingrond of nog beter graclitmodder is opgeschud en cultiveert men bij 24 — ^28°, dan komen na 4 a 5 dagen geel-brnine vlekken op liet papier te voorschijn, die mikroskopisch uit liacteriën blijken te bestaan. Deze vlekken breiden zich met groote snelheid uit en het is een hoogst interessant verschijnsel hoe in korten tijd het witte tiltreerpapiei met de roestkleurige cultuur bedekt is. Daarbij heeft flinke aantasting der papiervezel plaats, hetgeen in de eerste plaats daaruit blijkt, dat het pajiier juist ter [ilaatse, waar de Iiruine bacterie inwerkt, geheel Aveek en papperig wordt, zoodat het langs de randen \'an de stukjes MgXH^Pt)^ inzakt en allen samenhang verloren heeft. Zeer overtui- gend woi'dt dit verschijnsel, Avanneer men linnen of katoen inplaats van papier gebruikt, dan heeft het aanvankelijk zeer sterk aaneenge- hechte weefsel op de plaats, Avaar de vlekken optreden, na ongeveer- 10 dagen allen Aveerstand verloren en reeds na 15 dagen, komen bij het voorzichtig overgieten met water, groote gaten op de plaatsen, waar het Aveefsel is aangegre[)eji. i\Iikrosko[)i.sch blijkt hier de sterke aaidasting Auxn de vezel plaats te hebbeji (tig. 3) door eene bruine, sterk beAAmgelijke, zeer kleine staafbacterie {Boclllns ferrmjlncv.s) (tig. 4), terAvijl de vezel ook hier door een slijm omhuld Avordt, waarin in vele gevallen dezelfde mikrokok als genoemd op |)ag. 816 werd aangetroifen (tig. 5 en ( 818 ) 6). Bij de gecombineerde werking van deze twee bacteriën kan de vezel geheel verdwijnen en een inikrokokkenslijm achterblijven; men krijgt dan een beeld ais in tig. 7. Naast amoeben en monaden worden verder ook andere kleine bacteriën aangetroffen ; van anaeroben, zooals de bacteriën der \vaterstof en methaangisting is geen sprake, want de werking geschiedt zoo aëroob mogelijk, ze kan bijvoor[)eeld zeer goed plaats vinden in fdtreerpapier, waarin aan beide zijden de lucht toetreedt. Bij overenting van de bruine vlekken op vooraf gesteriliseei-de papierschijven, waartnsschen MgNH^PO^ is gestrooid en die over- goten zijn met eene steriele oplossing van 0,057n K^HPO^ in dnin- ^vater, blijft het verschijnsel constant. Bij enting in de bovenbeschreven cellulosepap, wordt eene cnltuiir verkregen, die herinnert aan de cnl- tnren, die daarin rechtstreeks nit grachtmodder of grond worden waargenomen, alleen treden nu daarin geen spirilien op, daar deze in de aerobecultimr op de papierschijven niet tot ontwikkeling zijn gekomen, omdat zij mikro-aerophiel zijn. Omgekeerd konden ook somtijds nit de culturen in papierpap briüne vlekken op papier schijven verkregen worden, zoodat de aantasting der cellulose in beide gevallen door dezelfde mikrobe kan plaats hebben. Daar ik echter ook enkele malen kleuriooze vlekken op de schijven waarnam, veroorzaakt door een grooter, slijmafscheidend staafje en ook de papierpapcultnren vaak zeer weinig gekleurd zijn, moet men aan- nemen, dat meerdere mikroben de cellulose aëroob kunnen aantasten, maar daaronder is de bruine pigment bacterie {B. fermgineus) de meest voorkomende. Bij het gebruik van zeewater werden soortgelijke bruine vlekken waargenomen, die bij enting o}) papier zonder NaCl geene aan- tasting gaven, waaruit volgt, dat wij hier met eene voor de zee specifieke bacterie te maken hadden. Ik heb meerdere proeven op verschillende cultuurgronden genomen om de zeer interessante bruine pigment-bacterie, die de cellulose aan- tast, te isoleeren, waartoe ik vooral werd aangespoord door de waar- neming, dat het ruwe bacteriënmengsel, zooals het op verschillende voedingsbodems opkomt, dikwijls bij het uitstrijken op papier opnieuw de bruine vlekken voortbracht, zoodat op deze bodems blijkbaar de betrokken bacterie le^"end Avas gebleven. Toch ben ik er ook in dit geval niet in geslaagd eene soort te isoleeren, die alleen of in com- binatie met andere bacteriën de bruine vlekken op het papier kon veroorzaken. Wel kon ik uit die A’lekken steeds een bruine en een gele soort isoleeren, en meestal Avaren deze daarin in groot aantal aanwezig, maar eene aantasting der cellulose met reinculturen kon. ( 819 ) eA'enniin als in het geval van de (leiiiti-ilicatie, woi'den bereikt, 7>onder dat de reden daarvan dnidelijk is geworden. De aerol)e aantasting van zuivere cellnlose, alsmede de in dit onderzoek iiiet besproken, moeilijkere aerobe aantasting van den verbouten cehvamD), moeten, evenals de denitriticatie, die alleen voor zuivere cellulose mogelijk is en buiten lucbttoetreding plaats ^•indt, eene belangrijke rol spelen bij bet verdwijnen van plant- aardige stoffen in de natuur. Zoo moet bet bekende feit, dat palen, die gedeeltelijk in, gedeeltelijk boven water staan, juist aan de grens ^'an lucht en water sterk worden aangetast, het afbreken van touw, dat in water hangt, juist aan de oppervlakte daarvan, alsmede bet aerobe vermolmen van bout, voornamelijk worden toe- gescbre\'en aan de werking ^'an aerobe aantasters. Van Senus (l.c. 103), wien deze feiten bekend waren, achtte de mogelijkheid van eene aantasting door aerobe baclerië]! niet buitengesloten, maar vond ze onwaarschijnlijk ,/daar nog nimmer een verschijnsel een diergelijk feit deed vermoedeji.” Dat werkelijk de boven l)escbreven, geel-brnine pigment-bacterie ook in de natuur eene l)elangrijke rol speelt bij bet verdwijnen der cellulose, bleek mij uit de volgende proefneming; Den 14'*‘-‘‘' October 1902 werden in den grond van den tuin van bet Bacteriologisch Laboratorium op ojigeveer 15 cM. diepte beneden de oppervlakte, een linnen doek met rood gekleurden rand en op twee andere ])laatsen vier ^’el tiltreerpapier, horizontaal begraven. Deze weefsels ble\ e]i gedurende den afgeloopen "winter onaangeroerd onder de aai'de eii bij bet o])graven den 22®'™ Maart 1903 bleek, dat \an bel ffltreerpa[)ier geen S))oor meer was terug te vinden, terwijl de linncji doek week en papperig was geworden, allen samenbang verloren bad en slechts in stukkeii uit den grond te nemen Avas ; alleeji de roode j-and bad de oorsprordcelijke structuur behouden. Het oorsprc^ukelijk witte weefsel bad dezelfde geel-bruine kleur aan- gcmmieji, die mij uit de culturen op de papierscbijven zoo goed l»ekend was, teiuvijl bij mikroskopiscb onderzoek de vezels zeer sterk aangetast en in fibrillcn uiteengevallen bleken te zijn en naast schimmels en amoel)en slechts kleine bacteriën werden waargenomen. Bij bel uitslrijken \an ejdcele, door a('wasscbe]i zorgvuldig van de aanbangejide aarde be\rijde vezels op de l^ovejdiescbreven "wijze bereide liltreer])ai)ierscbijven, verkreeg ik reeds na 3 dagen de zich snel uitbi-eidende geel-bruine vlekken \'an B. fcrinuiliiens. Wel kon ') Deze gi’üote lje.steiKligiieid van lioutcelluluse tegen het mikrobenleven is in lijn- lechien strijd met de gemakkelijke vergankelijkheid van houtcellulose-papier onder chemische invloeden. 52 Verslagen der Aldceling Natuurk. Dl. XI. A". 1902/3. ( 820 ) uit het linnen ook eene cellulose aantastende schimmel: ^rj/cngone fxicciiiloïdes, -worden geïsoleerd, maar het feit, dat de geel-hruine pignienthacterie in de natuur eene belangrijke rol speelt, is door deze proefneming overtuigend bewezen. 3. J)e naiita.sttm/ van cellulose door schimmels. Dat celhdose door l)epaaldc fungi kan woialen aangetast, is het eerst geconstateerd door de B.vry voor Peziza sclerotiam, hetzelfde ■werd door KissiiiNG ‘^) en door Marshall Ward ”) gevonden voor eene soort Botri/tls, door \oov Pseiulodenvitophora, Boti'i/tis vohjdris, C'ladosporürm herhnriuo. en Aspor/illns (jlancos. Deze laatste onderzoeker vond geene aantasting door ^[lmor stolonlfer, Penicillhnn (jlaocnm en PeniciUlnm hiteiun. Komnstamm ®) bereidde een cellulose aantastend enzym uit Meridins lacrijinaiis, de huiszwam, terwijl door Went werd aangetoond, dat Monllla sitopkila, de ontjomschimmel van Java, in staat is cellnlose in oplossing te brengen, en Koning ') heeft gevonden, dat een der meest algenieene hnmnsbewoners uit het l)0sch te Spaarn wonde, Trichodenna koidiKjii dezelfde eigenschap bezit. Wij zij]i er in geslaagd eene pieefneming te vinden, waarmede men de cellnlose aantastende schimmels direct en met groote zeker- lieid uit de natuur kan isoleeren. Daartoe worden in een glasdoos twee steriele schijven Zweedsch tiltreerpapier gebracht eii deze Avorden bevoclitigd met de volgende vloeistof: Duinwater 100, NH,N()3 0,05, KH^PO, 0,05. Als infectiemateriaal kan men grond of hnmus gebruiken, maar de beste resnltaten worden verkregen door de doos ongeveer 12 nnr open aan de lucht te laten staan. Wanneer men daarna cultiveert bij b Ueber einige Sklerotien u. Sklerotienkranklieiten, Bot. Zeit. 1886, S. 377. 2) Zur Biologie der Botnjtis cinereu, Diss. Dresden, 1889, (geelt. n. J. 1’iehkens). •p A lily disease, Annals of Bolany, Vol. II, 1888/89, p. 346. b Trockene u. nas.se Ftiule des Tabaks. Der „Dachbrand”, Zeitsebr. f. Planzenkr. Bd. III, 1893, p. 81. — UntersLich. über den Wüi'zelscbiminel der Reben, Gentr.bl. f. Bakt., Abt. II, Bd. 3, 1897, S. 584. — Beitrage zur Kennlniss der Obstfaulnis, Centrbl. f. Bakt. Abt. II, Bd. 4, 1898, S. 514. — Unters. über die Gewinn. der Hanffaser durch natürl. Röstmetboden, Centrbl. f. Bakt. Abt. H, Bd. 8, 1902. S. 114. ‘0 Amylolytische, glucosidsp., proteolyt. ii. cellulose lösende Fermente in liolz- bewobnenden Pilzen. Beibefle z. Bot. Centrbl. Bd. 10, Heft 2, 1901., S. 90. ®) Om' den invloed van de voeding op de afscheid, v. enzymen door Monilia sitophila. Versl. der Koninkl. Akad. van Wetenscli., Afd. Wis- en Natuurk. 26 Jan. 1901. — Ueber den FJnflus der Nalirung auf die Enzymbildung durcli Monilia sitophila (Mont) Sacc Jalirb. f. wiss. Bot. Bd. 36, Heft 4, S. 643. b Genootsch. ter Bev. v. Nat. en Heelk. te A’dam, 2e serie, dl. IV, Afd. 5, Zitting 7 Dec. 1901. ( «2i ) 24°, terwijl men zorg draagt, dat l)et papier A^ochtig blijft, beginnen reeds na 5 a 6 dagen scliiminelkuloniëji zichtbaar te worden, maar eerst na 14 dagen of drie weken krijgt men een goed inzicht in don enornien rijkdom dezer cnltnren en dan is men verrast over het groote aantal schimmelsoorten, dat op deze Avijze te voorschijn komt. Allerlei vormen, die men O}) moutgelatine zelden of nooit aantreft, vindt men op deze papierplaten in groot aantal. Wel kunnen die soorten ook zeer goed op moutgelatine groeien, maar de kiemen, zooals die in de natuur voorkomen, Aunden daarop blijkbaar een ongunstigen ontkiemingsbodem. ()ok is een A'oordeel Amn het culti- veeren op deze papierplaten, dat daarop het ontstaan Amn peritheciën en pvcnidiën, die op rijke voedingsbodems dikwijls zeer moeilijk tot ontAvikkeling komen'), op eene bijzonder overzichtelijke AAÓjze wordt Avaargenomen. Het bleek bij de beschreven Avijze A'an cultiveei'en, dat zoOAAml in den tuin als in de lokalen van het Bacteriologisch Laboratorium een voortdurende regen van spoi-en van cellulose aantastende schimmels neervalt. Zoo AA’-erden 11 Maart, bij droge Aveersgesteldheid maar bij een vochtigen toestand van den bodem, op eene plaat A^an 275 cMk oppeia lakte, nadat deze 12 uur in de vi-ije buitenlucht van den tuin open gestaan had, 152 aanlaslendc schimmels verkregen, Avaar- onder ± 35 A'erschillende soorten herkeidAaac waren. Daar deze sporen ook voortdurend op den bodem moeten valleii, zou men verAAaxchten, dat de groiid buitengewoon i'ijk aan levende schimmels is, en het bleek uit proefnemingen, dat dit vooi- de op[)cr\lakte van den tuin- gi-ond ook werkelijk het geval is, maar in veel minder mate dan men uit (hm boN'eiigenoeindeii regen zou A'erwachten, terAvijl in de die|tere gi-oiidlagen het aantal scliimmels nog A'cel geringer blijkt te zijn. lliernit schijnt te A’olgen, dat de op den grond gevallen sporen, meerendeels spoedig afsterven. Oni de door de ,/pa|)iei'proer’ geïsoleei'de Fungi iji roincultnur te brengen, A\erd materiaal van de riiwcnltnren OA'ergebracht op mout- gelatine, Avaarbij het bleek, dat de schimmels meestal zeer verontreinigd waren door bacteriën, waar\ an zij echter door éénc OA'crenting geheel te b(‘\ rijden waj'en. Deze bacteriën zijn saprophvten, die de cellulose niet aantaslen, maar groeien teji koste \’an de producten, die door de werking der schimmels op de cellnlose ontstaan. Dit l•esnltaat was te verwachten, want, gelijk in de vorige paragraaf w erd uiteejigezel, Ica-cji decellnlose- aantastejide bacteriën op zwak alkalischen gi'ond, terwijl bij de schim- melcnltiinr de reactie, tengevolge van het gebruikte KH„P()^, zuur is. p Vgh: .Moixiabd, Hóle des bacléries dans la produclion des périthèces des AsroholuH, C. H. t. H36, 1903, p. 899. ( 82:^ ) Ten einde geheel zeker te zijn van de reijicnlluren der schiininels, werden ten slotte slrooicailtni'en ’s'an de sporen op rnoiilgclatine gemaakt. De volgende, bij deze enltnren aangei rofteii sooi'ten, zijn aan een nader onderzoek onderworpen : 1. Sordaria Iniinicola Oud. 2. Pyronema conjiriens Tul. 3. Chaetomium hmzeanum. Zopf. 4. Pyrenochaeta humicola Oud. 5. Chaetomella horrida Oud. 6. Trichocladmm asperum Harz. 7. Stachybotrys alternans Oud. 8. Sporotrichiim hombycinum (Corda) Rabii. '9. ,/ roseolum Oud. en Bki.ikr. 10. u griseolum Oud. 11. Botrytk vidgaris Fr. 12. Mycogone puccinioïde?; (Preuss) Sacc. 13. Stemphylium macrosporoïdeum (B. en Br.) Sacc. 14. Cladosporium lierbaruni (Pers.) Link. 15. Epicoccwn purperascen.^. Ehrenb. Bij de determineering dezer soorten, waarvan de 9 ' T, 1‘' cu 4' nieuw zijn, hebben wij den wel willenden steun genoten van prof. Dj-. C. A. J. A. Oüdemans, wien wij daarvoor onzen dank bctjiigen. Ten einde de aantasting der cellnlose tloor de geïsoleerde soorten te beooi-deelen en om tevens hinnie friietilieatie te bestudeei’en, wer- den de reincultiiL-en geënt op papicrschijven, die na steriliseeren gedrenkt waren met de bovengejioeindo oplossing. Daarbij bleek het wensehelijk te zijn, dat men, in plaats van de sporen o[) het papier te brejjgen, deze daarin steekt en daai-na met behulp van de platinadraad het jjapier daar ter plaatse lot eoji papje maakt. Men cultiveert bij 24’, terwijl meji zorg draagt, dat het papier vochtig blijft, waartoe het voordeel ig bleek te zijn, in plaats \'an water, de genoemde vloeistof te gebruiken, daar \'ooi-al de stikstof vrij snel verbruikt woi-dt. Do bovengenoemde schimmels gj-oeiej> alle over de papierschijveji, vormen 0[) zeer kaï-aklorislieko wijze hunne fructilicalieoi-ganoji on makeji dikwijls intensief gekleui-de bruine, zwarte on rootle pignienleji, die in de pa[)iei-vezol trekken. IjiterossanI zijn de op deze wijze verkregen cidturen xau (Jhuetoinitiin kiuizeanuni, die doidvorbriunc perillu'ciÖJi vormt, waai'vau de ascen aclit grijze sporen bcvalteji en die soms een carmijui-ood pigment [u-o- duceert; van CliKetotihdbi hori-ida, die lijiie zwaï-t-behaarde pyenidiën '-) Neileiï. Kruiilkmulig Aicliief, Jaiuiniï, 1'.)03. ( 828 ) vormt en vooral ook van Pip'eiwcli.aAa lumiiculn, die een donkcr- zu'art, legmi znren en alkaliën bestand pigment maakt, dat de vezels intensief kleurt en geheel herinnert aan de humuskleurstolFen. Deze laatste soort bleek echter beter te cultiveeren te zijn op alkalischen bodem, zoodat daarvoor papierschijven, waartnsschen Mg NH^ P()_j was gestrooid, werden gebruikt. Merkwaardig is verder de cultuur \an Sordaria humicola, daar deze ascomyceet alleen dan in staat is op papierschijven peritheciën te vormen, wanneer daarin geen ammoniak of nitraat meer kan worden aangetoond. Zeer welig ontwikkelen zich op de schijven, behalve de bovengenoemde soorten, ook Tnchocladiurn aspernni, Ifycogone jniccinidides en Stemphi/liwn niacrosporo'ideunt , welke drie soorten in hmnie morphologische, zoo\vel als phjsiologische eigenschappen groote overeenkomst vertoonén. Dok Epicoccum jnirpumscens groeide sterk op het papier en maakte daarnit een purperrood pigment. Deze laatste soort trof ik meermalen in de lucht en ook (naast Oadospoi'iuin Jterharviii) op halfvergane bladeren A’an Popidus bahmifera aan. Nog op andere wijze als op papierschijven werden culturen van deze schimmels op cellulose gemaakt en wml in ERLENiMKYKRkolven, waarin een dunne laag van de volgende cultuurvloeistof was gebracht: Duinwater 100, papier 2, NH^ NO.^ 0,05, KH.^ PO^ 0,05. Pij de cultnur bleek nieuwe toevoeging van NO3 dikwijls zeer \'oordeelig te zijn. Op deze pap groeien de celjuloso aantasters nog sterker dan op de papierschijven en in 3 a 4 dagen is de cellulose door het mycelium tot een samenhangende massa verbonden. Later tredeii dan ook hier de frnctificatieorganen op, zelfs werd bij Bütrytd cnbjiU’d sklei'otiënvormijig waargenomen. De Wciarnemingoji, waarint met zekerheid tot cene aantasting der cellulose moet besloten ^vordcn, zijn de \’olgendc ; Sterke groei op de papierschijvcji en o^) de pa[)iei'pap. Wel kunnen de verontreinigingen daaia an aaideiding geven tot een zwakken gi'oei van schimmels, die c'dlulose niet aantasten, maar bij deze soorten slaat de ojitwikkeling reeds zeer s[)oedig stil. Geheel overtuigend \vordt de aantasting bij het mikroskopeei’cn van culturen op tiltreerpapiei'pap, 'waanneer deze lang gestaan hcbl)en. Het valt daarbij dadelijk op hoe een groot aantal \ ezels een oplossingsproces heeft ondergaan ; soms zijn loodrecht 0[) de vezelrichting poriën ontslaan, soms zijn de vezels uitcojigevallen in fibrillen. Fig. 9 onzer ])laat geeft het beeld van cene dergelijke aan- tasting door d/ycci'/enc pn ccin luide.'; ■, daarin zijn de tibrillcnstructunr en de genoemde poi-iën zichtbaar. Ook door directe weging kan men een oordeel krijgen over de sterkte der auntastijig. Daartoe werd op een dubbele flltreerpapier- ( 824 ) schijt' een ciiltnur gemaakt ^■all ]\fi/co-vlak van van eer W.AALS”. 511. 515. — Mededeeling van den Heer J. J. Hallo: //De waarde van enkele niagiieto-op- tisehe konstaiiten.” 535. — Jlededeeling van den Heer A. H. Sirks : //Eer.ige verschijnselen, die met den loop der stroomlijnen ia electrolyteu in verband staan.” 543. — Mededeeling van den Heer H. E. J. G. du Bois : over //Negatieve zelf-in- ductie.” 550. — ^ Mededeeling van den Heer .J. D. van der Waals jr. : «De veranderlijkheid met de dichtheid van de grootheid 6 uit de toestandsvergelijking.” 640. — Mededeeling van den Heer W. H. .Tülius; //Eigenaardigheden en veranderingen van de Eraunhofersche lijnen verklaard uit anomale dispersie van het zonlicht in de corona.” 650. — Mededeeling van den Heer .1. J. van Laar: //Over het verloop der waarden van i bij waterstof, in verband met een recente formule van Prof. van der Waals.” 713. — Mededeeling van den Heer H. A. Lorentz: »Bijdragen tot de electronen- theorie”. (I). 729. — Mededeeling van de Heeren H. Kamerlingii Onnes en H. H. E. Hyndman : «Isothermen van tweeatomige gassen en hun binaire mengsels. V. Nauwkeurige volumenometer en mengtoestel”. 747. — Mededeeling van den Eleer W. H. JuLius: //Over maxima en minima van lichtsterkte, die binnen de verbreedingen van spectraallijnen somtijds zichtbaar zijn”. 767. — Mededeeling van den Heer H. A. Lorentz: //Het emissie- en het absorptie ver- mogen der metalen in het geval van groote golflengten.” 787. NEUROFIBRILLEN (Ovcr deii l)ouw del' lichtcelien, de) der gauglicncellen en de inner- vatie der dwarsgestreepte spieren bij Amphioxus lanceolatus. 405. N I E R o p (a. s. va n) en L. Aronstein. Over de inwerking van zwavel op Toluol en Xylol. 298. N I E ü w E N H u I s (a. w ). Goedkeuring van zijne benoeming tot Correspondent. 1 12. — Dankzegging voor zijne benoeming. 112. — Invloed van veranderde levensomstandigheden op de physieke en psychische ontwikkeling der bevolking van Centraal-Borneo. 597. NiTRATiE van symmetrisch dinitroanisol. 705. Oceanographie. Mededeeling van den Heer P. P. C. Hoek over //het internationaal onderzoek der zee”. 400. OMZETTING (De Snelheid der) van tribroompheuolbroom in tetrabroomphenol. 627. — (Over de) van diphenyljodonium jodide en- chloride en hare snelheid. 700. OMZETTiNGSSNELiiEiu (Over de) van kooloxyde. 493. ONNES (II. K A M E R L I N G H). Zie KAMERLINGH ONNES (H.). OPHOOPiNGSi’KOEVEN niet deiiitriliceereude bactei-iëu. 135. XTI REGISTER. OPLOSMIO DELEN (Over het potentiaalverschil hetwelk ontstaat aan het scheiclingsvlak van twee verschillende, niet-inengbare), waarin zich eenzelfde opgeloste elektrolyt verdeeld heeft. 485. OPLOSSING (Dissociatie in en kristallisatie viit vaste). 698. OPPERVLAKKEN (De bollen van Monge behoorende bij bundels en scharen van quadratische). 618. os 3 (s. L. van). Vijf rotaties in 11^ in evenwicht. 424. o u D E M A N s (c. A. J. A.). Aanbieding eener verhandeling van den Heer G. J. Koning : //Bijdrage tot de kennis van het leven der humicole fungi en van de scheikundige processen welke bij de huinificatie plaats hebben”. 412. Verslag hierover. 416. PAUALDEHYD (Pliasenevenwicliteii in het stelsel Aeetaldehyd -f-) 'net en zonder mole- culaire transformatie. 280. PARALLELOïOPEN (Betrekkingen tusschen diagonalen van). 68.3. PEIL (Het Amsterdamsche). 12. PEKELHARING (c. A.). Aanbieding eener mededeeling van den Heer K. F. VVencke- BACH : //Over den duur der coinpenseerende pauze na prikkeling van de voorkamer van het zoogdierhart.” 426. PERIODICITAT (Die) inorphologlsclier Erscheinungen bei den Pllanzen. 109. Verslag hierover. 112. PERIODICITEIT (Over de) met het jaargetijde in de gangen van het hoofduurwerk der Sterrenwacht te Leiden, Hohwü No. 17. (I). 19. (11). 187. piiASEN (Eene ruimtevoorstelling van de gebieden der) en hunner komplexen in stelsels van twee komponenten, waarin deze beide uitsluitend als vaste pliasen optreden. 276. PHASENEVENWICHTEN in het Stelsel Aeetaldehyd 4" Paraldehyd, met en zonder mole- culaire transformatie. 280. PHASENLEER (Het galvanisch element en de). 115. ic,-PHENYLPHTAALlMIDE (Het) Van M. KuHARA eii M. FüKUI. 210. PHOSPHORUS (De inwerking van) op Hydrazine. 779. Physiologie. Mededeeling van den Heer J. VV. Langelaan : //Het entropieprincipe in de physiologie” (3e mededeeling). 56. — Aanbieding eener verhandeling van den Heer P. H. Fvkman: //Das neue gratische System nebst einigen mathematischen Bemerkungen für die Kraniologie”. 110. — Mededeeling van den Heer J. Boeke: //Over den bouw der lichtcellen, de neu- rotibrillen der gangliëncellen en de innervatie der dwarsgest reepte spieren bij Amphioxus lanceolatus”. 405. — Aanbieding door den Heer Hamburger eener verhandeling van den Heer J. J. Hekman: //Over de onderlinge onafhankelijkheid der invloeden, die zenu- wen uitoefenen op de prikkelbaarheid, de contractiegrootte, de contractiesnel- heid en het geleidingsvermogen van de hartspier”. 412. Verslag hierover. 418. — Mededeeling van den Heer K. F. Wenckebach : „Over den duur der cornpen- seerende pauze na prikkeling van de voorkamer van het zoogdierhart”. 426. — Mededeeling van den Heer J. K. A. Wertheim Salomonson : '/Een nieuwe prikkelingswet” (4e mededeeling). 472. XVII R E G I S T E K. Physiologie. Mededeeling vun den Heer J. K. A. Wertheim Salomonson : /'Afleiding van de \vet van weber nit de prikkelingswet”. 539. PLACE (t.). Aanbieding eener mededeeling van den heer J. W. Langelaan : //Het entropieprincipe in de pliysiologie” (3e mededeeling). 56. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer .T. Boeke : //Over den bouw der liclitcellen, de neurofibrillen der gaugliëncellen en de innervatie der dvvarsge- streepte spieren bij Ampbioxus laneeolatns”. 405. — Terslag over eene verbandeling van den Heer J. J. Hekman. 418. Plantenkunde. Mededeeling van den Heer E. Verschaffelt: //Over het blauwzuur in de uitloopende knoppen bij Prunus”. 68. — Aanbieding door den Heer Moll eener verhandeling van Mej. T. Tammes : //Die Periodicitiit morpbologischer Erscbeinungen bei den Pflanzen”. 109. Verslag hierover. 112. — Aanbieding door den Heer C. A. .1. A. Oudemans eener verhandeling van den Heer C. J. Koning : //Bijdrage tot de kennis van het leven der humicole fungi en van de scheikundige processen, welke bij de liumificatie plaats hebben”. 412. Verslag hierover. 416. — Circulaire van het Congres international de Botanique van 12 — 18 Juni 1905 te Veenen te honden. 594. — Aanbieding door den Heer Molt. van de dissertatie van den HeerJ. C. ScnouTE : //Die Stelar-Theorie”. 613. Plantenphysiologie. Mededeeling van den Heer ïh. Weevers : //Onderzoekingen over Glukosiden in verband met de stofwisseling der plant.” 342. PLooiPUNTEX (Over) en bijbehoorende plooien in de nabijheid der randlijnen van het 4/-vlak van van der AVaals. 511. 515. POLARiSATiEVLAK ^Berekening van — uit de magnetische draaiing van het) voor stollen zonder absorptieband in het zichtbare spectrum. 499. — (Metingen over de magnetische draaiing van het) in vloeibaar gemaakte gassen bij atmosferischen druk. 250. — (AA'^aarnemingen over de magnetische draaiing van het) in een absorptieband. 6. POTENTIAALVERSCHIL (Ovcr het), hetwelk ontstaat aan het scheidingsvlak van twee verschillende, niet mengbare oplosmiddelen, waarin zich een zelfde opgeloste electrolyt verdeeld heefl. 485. POTTER VAN LOON (j.). Benzidiiie-omzetting. 423. PRIKKELBAARHEID (Over de Onderlinge onafhankelijkheid der invloeden, die zenuwen uitoefenen op de), de contractiegrootte, de contractiesnelheid en het geleidings- vermogen van de hartspier. 412. Verslag hierover. 418. PRIKKELING (Ovcr dcii duur der compenseerende pauze na) van de voorkamer van liet zoogdierhart. 426. PRIKKELINGSAVET (Een uieuwe) (4e mededeeling). 472. — (Afleiding van de wet van Weber uit de). 539. PRLNüs (Over het blauwzuur in de uitloopende knoppen bij). 68. 54 XVIII 11 E ü I S T E R. Psychologie (Experimenteele). Aanbieding- door den Heer Wikkler eener dissertatie van den Heer N. J. A. Francken : „Over eenige veranderingen die het waar- nemen der leerlingen ondergaat tijdens hun verblijf aan de scholen voor middelbaar, voorliereidend hooger en voortgezet lager onderwijs”. 164. RANDEIJNEN (Over plooipunten en bijbehoorende plooien in de nabijheid der) van het ij,-vlak van van der Waals. 511. 515. R A T II s (Bericht van den Heer) te Bonn, dat hij er in geslaagd is een tot nu toe voor onoplosbaar gehouden probleem op te lossen. 272. reductie van waarnemingsvergelijkingen, die meer dan ccne gemeten grootheid bevatten. 14. REIN DEUS (w.). Het galvanisch element en de phasenleer. 115. RÖNTGENSTRALEN (De buiging der) (2de mededeeling). 350. rotaties (Vijf) in TI4 in evenwicht. 424. RUIMTEKROMME (Over stralencomplexen, welke met een rationale) samenhangen. 762. RUiMTESïELSELS (Over het verband tusschen de standvlakken van twee door één punt gaande ruimten Kn en incidente). 52. RUIMTEVOORSTELLING (Eene) vaii de gebieden der phasen en hunner koniplexen in stelsels van twee komponenten, waarin deze beide uitsluitend als vaste phasen optreden. 276. SALOMO NS ON (j. K. A. W E R T H E I M), Zie WeRTHEIM SaLOMONSON (J. K. A.). s A N D E B A K H u Y z E N (E. F. V A N D e). Over de periodiciteit met het jaarge- tijde in de gangen van het hoofduurwerk der Sterrenwacht te Leiden, ITohwü no. 17. (I). 19. (II). 187. — Voorloopig onderzoek omtrent den gang van het hoofduurvverk der Sterrenwacht te Leiden Hohwü no. 17 sedert zijne plaatsing in de nis van den grooten pijler. 357. SAN de b a k h u y z e n (n. G. VAN D e). Goedkeuring van zijne benoeming tot Voorzitter. 2. 756. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer J. Weeder: //Over interpolatie gegrond op eene gestelde minimumvoorwaarde.” 434. sciiEiDiNGSVL AK (Over het potentiaalverschil hetwelk ontstaat aan het) van twee ver- schillende, niet-raengbare oplosmiddelen, waarin zich een zelfde opgeloste elek- trolyt verdeeld heeft. 485. Scheikunde. Mededeeling van den Heer H. M. Knipsciieer: //Intramoleculaire atoom- verschuiving bij Azoxybenzolen.” 50. — Mededeeling van den Heer W. Keinuers: //Het galvanisch element en de phasenleer.” 115. — Mededeeling van de Heeren C. A. Loury de Biiüyn en W. Alberda van Ekenstein: „Eormaldehyd (methyleen)- derivaten van suikers en glucosiden.” 152. — Mededeeling van de Heeren 0. A. Lobry de Bruyn en J. W. Dito: //De kook- puntskromme voor het systeem: hydrazine water.” 155. — Mededeeling van den Heer J. .1. Blanksma: „De intramoleculaire verschuiving bij halogeenacetaniliden en bare snelheid.” (l). 159. (II). 378. -- Mededeeling van de Heeren S. Hoogewerff en W. A van Dorp : //Het Phe- nylphtaalimide van M. Kuiiara en M. Eüküi.” 2L0. BEGISTÉR, XTS: Scheikunde. Mededeelin!»- v:ni den Heer Bakhuis Boozeboom : //Eene ruiiiitcvoorstel- liug vaii de gebieden der pliasen en liuiiner koniplexen in stelsels van twee kouiponeiiten, waarin deze beide uitsluitend als vaste phasen optreden.” 2? 6. — Mededeeling van den Heer Bakhuis Koozeboom: //Pbasenevenwichten in liet stelsel : Acetaldeliyd -j- Baraldehyd, met en zonder moleculaire transformatie.” 280. — Mededeeling van de Pleeren L. Akonstein en A. S. van Nieiiop; //Over de inwerking van zwavel op Toluol en Xylol.” 298. — Mededeeling van den Heer J. M. van Bemmelen, ook namens de Heeren B. A. Meer- burg en U. Huber Noodt ; //De werking van water op liet Antimoniumcliloruur.” 374. — Aanbieding door den Heer Mulder van eene verhandeling: ;,Electrolyse van eeuige zilverzouten en over de reactie van waterstofsuperoxyde met zilveroxyde zilverbioxyde enz.” 412. — Mededeeling van den Heer Bakhuis Boozeboom : //Tinamalgamen.” 420. — Mededeeling van den Heer J. Potter van Loon: //Benzidine-ornzetting.” 423. — Mededeeling van den Heer J. J. van Laar: //Over het verloop der sraeltlijnen van vaste legeeringen of amalgamen.” 478. — Mededeeling van den Lieer J. J. van Laar: //Over het potentiaal-verschil, hetwelk ontstaat aan het scheidingsvlak van twee verschillende, niet-mengbare oplosmiddelen, waarin zich een zelfde opgeloste elektrolyt verdeeld heeft”. 485. — Mededeeling van de Lleeren A. Smits en L. K. Wolff: «Over de omzettings- snelheid van kooloxyde”. 493. — Mededeeling van den Heer A. P. N. Franchimont: //Over de zoogenaamde verbindingen van sulfoncarboonzure zouten met neutrale zwavelzure esters”. 555. — ^lededeeling van den Heer J. J. van Laar: //Over het electromotorisch gedrag van amalgamen en legeeringen”. 5 58. — Mededeeling van den Heer .1. J. ■ van Laar: //De smeltlijn van Tinamal- gamen”. 576. — Mededeeling van de Heeren Ernst Cohen en C. A. Lobry de Bruyn: //Het geleidingsvermogen van Hydrazine en van daarin opgeloste stoffen”. 621. — Mededeeling van den Heer A. H. J. Belzer : //De snelheid der omzetting van tribrooraphenolbroom in tetrabroomphenol”. 627. — Mededeeling van de Heeren Ernst Cohen en Th. Stbengers: //Over het atoom- gewicht van het antimonium”. 632. — Aanvraag van den Minister van Binnenlandsche Zaken of er Nederlandsche ge- leerden zijn bereid zich te laten afvaardigen naar het Congres van toegepaste Scheikunde te Berlijn. 678. — Mededeeling van den Heer Th. H. Behrens : //Over het gedrag van eenige organische zuren tegenover metalen der Ciriuin- en Yttriumgroep”. 681. — Mededeeling van de Heeren C. A. Lobry de Bruyn en C. L. Jungius : //Disso- ciatie in en kristallisatie uit vaste oplossing”. 698. — Mededeeling van den Heer E. H. Büchner; //Over de omzetting van Diphe- nyljodoniumjodide en- chloride en hare snelheid”. 700. — Mededeeling van den Heer .1. J. Blanksma: //Nitratie van symmetrisch Dinitroanisol”. 705. XX K E G I S T E U. Scbeikunde. Mededeeliiig vnii de lleereu J. W. Commelin en Eiinst Cohen : //De elektromotoriscbe kniclit der DANiELL-cellen”. 771. — Mededeeling van den Heer J. W. Dito: //De inwerking van Pliosphorus oj) llydrazine”. 779. s c H o u T E (j. c.). Bericht van den Minister van Binnenlandschs Zaken, dat aan den Heer ( — ) ook een rijkstoelage is verstrekt ter voortzetting zijner studiën aan het botanisch station te Buitenzorg. 272. — Die Stelar-Tlieorie. 613. s c II o u T E (i>. II.). Over liet verband tusschen de standvlakken van twee door écn punt gaande ruimten Bn en incideute ruimtestelscls. 52. — Aaidneding eener verhandeling van den Heer VV. A. Veksluys: //Focales de courbes planes et gaucltes”. 269. Verslag hierover. 373. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer S. L. van Oss; »Vijt' rotaties in 11.4 in evenwicht.” 424. — Betrekkingen tusschen diagonalen van parallelotopen. 683. s c 11 ii ü E I) E II VAN DER KOEK (j. L. c.). Aanbieding eener mededeeling van den Heer A. H. Sikks : //Over de voordeelen der metaaletsing door middel van den electrischen stroom”. 217. — • Aanbieding eener mededeeling van den Heer E. H. M. Beekman Mz.:„ Over ’t gedrag van Distheeu en Sillimaniet op hooge temperaturen”. 295. — Jaarverslag der Oeologiscbe Commissie over 1902. 594. — De sympathieën en antipathieën der elementen in de stollingsgesteenten. 596. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer G. B. Hogenraad : //Over een //Eisenrose” van den St. Gotthard. 707. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer P. Tescu : //Over den brekings- index van gesteenteglazen”. 710. SE cc Hl (a N G e) (Circulaire van het Comité romain pour fêter Ie 25nie anniver- saire. de). 514, SEISMOLOGISCH oiulerzoek (Circulaire van de Royal Society te Londen over de wen- schelijkheid van deelneming aan een Internationale seismologische Associatie en de opricliting van een Centraal Bureau voor). 272. s I E R T s E M A (l. h.). Metingen over de magnetische draaiing van het polarisatievlak in vloeibaar gemaakte gassen bij atmosferischen druk. II, Metingen met cliloor- methyl. 250. e . . .. . . — Berekening van— uit de magnetische draaiing van het polarisatievlak, voor stoffen m zonder absorptieband in het zichtbare sjiectrum. 499. SILLIMANIET (Over ’t gedrag van Distheen en) op hooge temperaturen. 295, s I R k s (a. h.). Over de voordeelen der metaaletsing door middel van den electri- schen stroom. 217. — Eenige verschijnselen, die met den loop der stroomlijnen in electrolyten in verband staan. 543. SMELTLiJN (De) van ïinamalgamen. 576. SMELTLiJNEN (Over het verloop der) van vaste legeeringen of amalgamen. 478. SMITS (a.) en L. K. Wolff. Over de orazettingssnelheid van kooloxyde. 493. SPECTRAALLIJNEN (Ovei luaxima en minima van lichtsterkte, die binnen de verbree- dingen van) somtijds zichtbaar zijn. 767. SPIEREN bij Amphioxus lanceolatus (Over den bouw der lichtcellen, de neurofibrillen der gangliëncellen en de innervatie der dwarsgestreepte). 405. SPONZEN (Over den vorm van sommige kiezel-spicula bij). 167. STANDVi.AKKEN (Ovcr het Verband tusschen de) van twee door één punt gaande ruimten En en inc'dente ruimtestelsels. 52. STATISTISCHE electro-mechauica. (I). 79. (II). 243. STELAR- THEORIE (Die). 613. STELSEL (Over de voorwaarden voor het bestaan eener minimum kritische temperatuur bij een ternair-). 285. STELSELS (Over de afbeelding van de beweging van veranderlijke). 466. — (Ternaire). (IV). 88. (V). 224. Sterrenkunde. Mededeeling van den Heer E. F. van de Sande IIakhuyzen; //Over de periodiciteit met het jaargetijde in de gangen van het hoofduurwerk der Sterren- wacht te Leiden, Hohwü no. 17.” (I). 19. (TI). 187. — Mededeeling van den Heer E. F. v,an de Sande Bakhuyzen: //Voorloopig onderzoek omtrent den gang van het hoofduurwerk der Sterrenwacht te Leiden Höhwü No. 17 sedert zijne plaatsing in de nis van den groeten pijler.” 357. — Mededeeling van den hieer J. Weeder : //Over interpolatie gegrond op eene gestelde minimumvoorwaarde.” 434. STIKSTOF (Permanent bad van vloeibare) onder gewonen en onder verlaagden druk. 670. STOFFEN (Het geleidingsvermogen van Hydrazine en van daarin opgeloste). 621. STOFWISSELING der plant (Onderzoekingen over glukosiden in verband met de). 342. STOKVIS (b. j.). Goedkeuring van zijne benoeming tot Onder-Voorzitter. 2. — Bericht van overlijden. 370. — Aanbieding van het portret van wijlen den Heer ( — ). 415. STOLLINGSGESTEENTEN (De Sympathieën en antipathieën der elementen in de). 596. STRALENCOMPLEXEN (Over), welke met een rationale ruimtekromme samenhangen. 762. s T R E N G E R s (T H.) en Ebnst Cohen. Over het atoomgewicht van het .Antimonium. 632. STROOMLIJNEN (Eenige verschijnselen, die met den loop der) in electrolyten in verband staan. 543. STROO.M sterkte en toonhoogle bij een fluitenden lichtboog. 381. stl’dnicka (f. j.). Bericht van overlijden. 756. BUiKERS en glucosiden (Formaldehyd (methyleen)-derivaten van). 152. SYMPATHIEËN (De) en antipathieën der elementen in de stollingsgesteenten. 596. T A M M E s (t.). Aanbieding eener verhandeling : //Die Periodicitat morphologischer Erscheiiuingen bei den Pflanzen”. 109. Verslag hierover. 112. temperaturen (Over ’t gedrag van Distheen en Sillimaniet op hooge). 295. — (Inrichting van een Bükckhardt-Weiss vacuumpomp ten dienste van circulaties voor lage). 670. temperatuur (Over de voorwaarden voor het bestaan eener minimum kritische) bij een ternair stelsel. 235. XXII REGISTER. TEMPERATUUR (Het Verkrijgen van baden van zeer gelijkmatige en standvastige lage)- in den Cryostaat. 503, 667. TERNAIR STELSEL (Over de voorwaarden voor het bestaan eener minimnm kritische temperatuur bij een). 285, TERNAIRE stelsels. (IV). 88. (V). 224. TEscH (p.). Over den brekingsindex van gesteenteglazen. 710, TETRABROOMPHENOL (De Snelheid der omzetting van tribroomphenolbroom in). 627. TINAMALGAMEN. 420. — (De smeltlijn van). 576. TOESTANDSVERGELIJKING (De) en het <16 onmiddellijke nabijheid van den . kritischen toestand voor binaire mengsels met eene kleine hoeveelheid van een der bestanddeelen. 255. 338. 663. — (De veranderlijkheid met de dichtheid van de grootheid h uit de). 64'. TOLUOL en Xylol (Over de inwerking van zwavel opb 298, TOONHOOGTE (Stroomsterkte en) bij een fluitenden lichtboog. 381. TRANSFORMATIE (Phaseneveiiwichten in het stelsel Acetaldehyd Paraldehyd met en . zonder moleculaire). 280, — (Eenige opmerkingen over den gang der moleculaire). 391. TRIBROOMPHENOLBROOM (De Snelheid der omzetting van) in tetrabroomphenol. 627. VAcuüMPOMP (Inrichting van een burckhardt-weiss) ten dienste van circulaties voor lage temperaturen. 673. VERBINDINGEN (Over de zoogenaamde) van sulfoncarboonzure zouten met neutrale zwavelzure esters. 555. VERGADERING (Vaststelling der April-) op 24 April 1903. 754. V E R s c H A F F E L T (e ). Over het blauwzuur in de uitloopende knoppen bij Prunus 68. VERSCKAFFELT (j. E.) Bijdrage to't de kennis van het >J/-vlak van van der Waals. VII. De toestandsvergelijking en het ;}/-vlak in de onmiddellijke nabijheid van den kritischen toestand voor binaire mengsels met eene kleine hoeveelheid van een der bestanddeelen. 255. 328. 663. VERSLUYs (w. A.). Aanbieding eener verhandeling- //Focales de courbes planes et gauches”. 269. Verslag hierover. 37.3. 4<-vlak van van der -waals (Bijdrage tot de kennis van het). VII. De toestands- vergelijking en het J/-vlak in de onmiddellijke nabijheid van den kririschen toe- stand voor binaire mengsels met eene kleine hoeveelheid van een der bestand- deelen. 255. 328. 663. — (Over plooipunten en bijbehoorende plooien in de nabijheid der randlijnen van het). 511. 515. VLOEISTOFFEN (Kritische verschijnselen bij gedeeltelijk mengbare). 396. — (Kritische verschijnselen bij gedeeltelijk mengbare) Elhaan en Methylalcohol. 318. VOLUMENOMETER (Nauwkeurige) en mengtoestel. 747. vosMAER (g. c. j.). Over den vorm van sommige kiezel-spicula bij sponzen. 167. VRIES (ii u G o de). Aanbieding eener mededeeling van den Heer E. Verschaf- - FELT: ,/Over het blauwzuur in de nitloopende knoppen bij Prunus’’. 68. — Verslag over eene verhandeling van ^lej. T. Tajimes. 112. REGISTER. XXIII V R I E s (J A N de). De bollen van Monge belioorende bij bundels en scharen van quadratische oppervlakken. 618. — Over stralencomplexen, welke met een rationale ruimtekromme samenhangen. 762. WAALS (van der) (Bijdrage tot de kennis van het vj/-vlak van). VII. De toestands- vergelijking en het li-vlak in de onmiddellijke nabijheid van. den kritischen toe- stand voor binaire mengsels met eene kleine hoeveelheid van een der bestand- deelen. 255. 328. 663. — (Over plooipunlen en bijbehoorende plooien in de nabijheid der randlijnen van het van). 511. 515. WAALS (j. D. VAN DE r). Aanbieding eener mededeeling van den Heer J. D. van der Waals Jr. : //Statistische electro-mechanica”. (I). 79. (II). 243. — Ternaire stelsels. (IV). 88. (V). 224. — Over de voorwaarden voor het bestaan eener minimum kritische temperatuur bij een ternair stelsel. 285. — Eenige opmerkingen over den gang der inolekulaire transformatie. 391. — Kritische verschijnselen bij gedeeltelijk mengbare vloeistoffen. 396. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer H. E. J. O. du Bois, over //Nega- tieve zelf-inductie”. 55 ü. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer J. D. v.an der Waals Jr. : //De veranderlijkheid met de dichtheid van de grootheid h uit de toestandsverge- lijking”. 640. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer J. J. van Laar: Over het verloop der waarden van b bij waterstof, in verband met een recente formule van Prof. VAN DER Waals. 713. W.AALS J R. (j. D. VAN D E r). Statistische electro-mechanica. (I). 79. (II.). 243. — De veranderlijkheid met de dichtheid van de grootheid h uit de toestandsverge- lijking. 640. WAARDEN van h bij waterstof (Over het verloop der), in verband met een recente formule van Prof. van der Waals. 713. waarnemingsvergelukingen (Eeductie van), die meer dan ééne gemeten grootheid bevatten. 14. WATER (De kookpuntskroiume voor het systeem: Hydrazine -j-). 155. — (De werking van) op het Antimoniumchloruur. 374. Waterstaat. Mededeeling van den Heer van Diesen over: //het Amsterdamsche Peil.” 12. WATERSTAAT, Handel en Nijverheid (Minister van). Bericht dat op de betaling van het subsidie voor de Geologische Commissie orde gesteld is. 2. 678, — Bericht dat ZEx. niet kan voldoen aan het verzoek der Akaderaie om de sub- sidie ten behoeve van de Geologische Commissie van f 1000. — tot f 2000. — te verhoogen. 272. waterstof (Over het verloop der waarden van b bij,) in verband niet een recente formule van Prof. van der Waals. 713. WATEKSTOFSUPEROXYDE (Electrolyse van eenige zilver- zouten en over de reactie van met zilveroxyde, zilverbioxyde enz. 412. WEED EK (j. '. Ov'cr interpolatie gegrond op eene gestelde minimumvoorwaarde. 434. XXIV K E G I S T E K. WEEVERS ('SH.). Onderzoekingen over Qlukosiden in verband niet de stofwisse- ling der plant. 342. WENCKEBACH (K, E.). Üver den duur der compenseerende pauze na prikkeling van de voorkamer van het Zoogdierhart. 426. WENT (f. a. F. c.). Verslag over eene verhandeling van den Heer C. J. Koning. 416. WERTHEIM SALOMONSON (j. K. A.). Stroomsterkte en toonhoogte bij een fluitenden lichtboog. 381. — Een nieuwe prikkelingswet (4e niededeeling). 472. — Afleiding van de wet van Weuer uit de prikkelingswet. 539. WET van VVeber (Afleiding van de) uit de prikkelingswet. 539. WINIJ (c. H.) en H. Haga. De buiging der Eöntgen-stralen (2de mededeeling). 350. WIN KEER (c.). Aanbieding der dissertatie van den Heer N. J . A. Erancken : «Over eenige veranderingen die het waarnemen der leerlingen ondergaat tijdens hun verblijf aan de scholen voor middelbaar, voorbereidend hooger en voortgezet lagei onderwijs”. 164. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer J. K. A. Wertheim Safomonson ; «Een nieuwe prikkelingswet” (4e mededeeling). 472. — Aanbieding eener mededeeling van den Heer J. K. A. Wertheim Salomonson ; «Afleiding van de wet van Weber uit de prikkelingswet.” 539. Wiskunde. Mededeeling van den Heer P. H. Schoute: «Over het verband tusschen de standvlakken van twee door één punt gaande ruimten En en incidente ruiinte- stelsels”. 52. — Aanbieding eener verhandeling van den Heer W. A. Versluys: «Eocales de courbes planes et gauches”. 269. Verslag hierover. 373. — Mededeeling van den Heer S. L. van Oss : «Vijf rotaties in P4 in evenwicht”. 424. — Mededeeling van den Heer J. Cardinaal; «Over de afbeelding van de bewe- ging van veranderlijke stelsels”. 466. — Mededeeling van den Heer Jan de Vries: «De bollen van Monge behoorende bij bundels en scharen van quadratische oppervlakken”. 618. — Mededeeling van den Heer P. H. Schoute: «Betrekkingen tusschen diagonalen van parallelotopen”. 683. — Mededeeling van den Heer Jan de Vries: «Over stralen-complexen, welke met een rationale ruimtekromme samenhangen”. 762. — Mededeeling van den Heer J. C. Kluyver: «Eene analytische uitdrukking voor den grootsten genieenen deeler van twee geheele getallen”. 782. WOL FF (L. K.) en A. Smits. Over de omzettingssnelheid van kooloxyde. 493. XYLOL (Over de inwerking van zwavel op Toluol en). 298. yttriumghoep (Over het gedrag van eenige organische zuren tegenover metalen der Cirium- en). 681. ZAAYER (t.). Bericht van overlijden. 448. — Aanbieding van het portret van wijlen den Heer ( — ). 678. ZEE (Over het internationaal onderzoek der). 400. ZEEMAN (p.). Waarnemingen over de magnetische draaiing van het polarisatievlak in een absorptieband. 6. K E G I S T E R. XXV ZEEMAN (r.). Aiiiibiecling eerier luededeeling van den Heer J. K. A. Wertheim Salomonson : vSti’oonisterkte en toonhoogte bij een fluitenden lichtboog.” 38 1 . — Hulde van den Voorzitter bij de toewijzing der Nobelprijs aan den Heer (-). 450. — Aanbieding eener mededeeling van den lieer J. J. Hallo: //De waarde van enkele raagneto-optisclie konstanten.” 635. — benoemd tot lid der Commissie voor de Buys-Ballot medaille. 594. ZELF-iNDUCTiE (Negatieve). 550. ZENUWEN (Over de onderlinge onafhankelijkheid der invloeden, die) uitoefenen op de prikkelbaarheid, de contractiegrootte, de contractiesnelheid en het geleidings- vermogen van de hartspier. 412. Verslag hierover. 418. ZILVERZOUTEN (Electrolyse' van eenige) en over de reactie van waterstofsuperoxyde met zilveroxyde, zilverbioxyde enz. 412. ZONLICHT (Eigenaardigheden en veranderingen van de Eraunhofersche lijnen verklaard uit anomale dispersie van het) in de corona, 650. ZONNEPROTUBERANTIES (Eeu liypotlicse over den oorsprong der). 126. ZOOGDIERHART (Over deii duur der compenseerende panze na prikkeling van de voor- kamer van het). 426. ZOUTEN (Over de zoogenaamde verbindingen van snlfoncarboonznre) met neutrale zwavelzure esters. 555. ZUREN (Over het gedrag van eenige organische) tegenover metalen der Cirinm- en Yttriumgroep. 681. zwavel (Over de inwerking van) op Toluol en Xylol. 298. ZWERFBLOKKEN (Cambrische) van liemelum in ’t Zuidwesten van Friesland. 178. — (Eenige nieuwe onder-cambrische) uit het Nederlandsche diluvium. 686. — (Een paar nieuwe midden-cambrische) uit het Nederlandsche diluvium. 756. t I