3 5711 00073 7529 J
Digitized by the Internet Archive
in 2017 with funding from
BHL-SIL-FEDLINK
https://archive.org/details/verslagvandegewo301921
KONINKLIJKE AKADEMlË
VAN WETENSCHAPPEN
TE AMSTERDAM
VERSLAG VAN DE GEWONE
VERGADERINGEN DER WIS- EN
NATUURKUNDIGE AEDEELING
- VAN 30 APR I L —
TOT 23 DECEMBER 1921
DEEL XXX
1 72 •)
UITGAVE DER
KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN TE AMSTERDAM
MAART 1922
ERRATUM.
In de mededeeling van den Heer C. A. Pekelharing:
„Over de beweging van pepsme, enz.” (Verslag 29 Nov.
1921, Deel 30) staat: blz. 312, 2e regel van boven-.
0.1 rngr., dit moet zijn : 1 mgr.
INHOUD.
Verslag Vergadering 30 Api’il
1921 N“.
1 . .
Blz
. . 1
28 Mei
„ N“.
2 . .
. . 57
,, 25 Juni
3 . .
. . 97
,, ,, 24 September
„ N“.
4 . .
. . 176
,, ,, 29 October
„ N*. 5 . .
. . 206
,, ,, 26 Novembei'
„ N“. 6 . .
. . 303
,, ,, 23 December
„ N”. 7 . .
. . 387
KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN
TE AMSTERDAM.
VERSLAG VAN DE GEWONE VERGADERING
DER WIS- EN NATUURKUNDIGE AFDEELING
OP ZATERDAG 30 APRIL 1921.
Deel XXX.
N°. 1.
Voorzitter: de Heer F. A. F. C, Went.
Secretaris: de Heer L. Bolk.
INHOUD.
Rede van den nieuwen Voorzitter, den Heer F. A. F. C. WENT, tot den afgetreden Voorzitter, den
Heer H. A. LORENTZ, p. 2.
Antwoord hierop van den Heer H. A. LORENTZ, p. 3.
De Voorzitter verwelkomt de correspondenten der Afdeeling, de Heeren A. W, K. DE JONG en
Otto de Vries, die voor de eerste maal een vergadering bijwonen, p. 4.
Ingekomen stukken, p. 4.
A. F. HOLLEMAN; „Tio-saccharine”, p. 4.
Jan de VRIES: „Involutorische verwantschappen (2,2) van de eerste klasse’’, p. 5.
G. Holst en E. OOSTERHUIS: „De electrische geleiding in gassen”. (Aangeboden door de Heeren
P. Ehrenfest en J. P. Kuenen), p. 10.
Mej. L. KaiSER: „Een Spiergeruisch bij Vogels”. (Aangeboden door de Heeren O. VAN RIJNBERK en
H. ZWAARDEMAKER), p. 14.
D. Tollenaar en A. H. BlaauW: „Licht- en donkeradaptatie van een plantencel”, p. 17.
J. Q. VAN DER CORPUT: „Over een integraalbegrip van Denjoy". (Aangeboden door de Heeren
A. Denjoy en W. Kapteyn), p. 33.
Th. WEEVERS: „De werking van licht en zwaartekracht op Pellia epiphylla”. (Aangeboden door
de Heeren F. A. F. C. Went en J. W. Moll), p. 46.
Aanbieding van een boekgeschenk, p. 56.
De Voorzitter herinnert er aan dat weer een oproeping gedaan moet worden van personen, die
in aanmerking wenschen te komen voor uitzending, op kosten van het Buitenzorg-Fonds, naar
’s Lands Plantentuin te Buitenzorg, p. 56.
Onmiddellijk na het openen der vergadering door den nieuwen
Voorzitter, den Heer F. A. F. C. Went, zegt deze tot den afgetreden
Voorzitter, den Heer H. A. Lorentz:
1
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXX. A**. 1921.
2
Bij het innemen van dezen zetel is de eerste [)liclit, dien ik te
vervullen heb, U, Mijnheer Lokentz, den dank van de Afdeeling te
brengen voor Uw leiding gedurende een periode van 11 jaren. In
de laatste buitengewone vergadering dezer Afdeeling heeft, bij monde
van den Heer Pekei, haring, reeds een woord van dank geklonken,
dat uit de leden is opgekomen en ik verheug er mij over, dat dit
toen geschied is. Maar G-ij hebt er recht op, dat ook in een open-
bare vergadering nog eens gezegd wordt wat Uw Voorzitterschap
te beteekenen heeft gehad.
Ik behoef hier wel nauwelijks te verklaren, dat alle leden het
op hoogen prijs hebben gesteld, dat een wetenschappelijk man van
Uw beteekenis geen bezwaar heeft gehad zich beschikbaar te stellen
om deze Afdeeling te leiden, terwijl Gij die leiding nooit als een
bijzaak hebt opgevat, maar alle gaven van Uw geest ter beschikking
hebt gesteld van de Akademie, zoodat Gij de vergaderingen hebt
geleid op een wijze, die niet te overtreffen is.
In het bizonder meen ik, dat Uw groole onpaitijdigheid daarbij
een zeer gelukkige rol heeft gespeeld. Ik wil niet zeggen, dat ei' niet
wel eens oppositie is geweest; dat was niet anders te verwachten.
Het is bekend genoeg, dat wij wetenschappelijke mannen nu juist
niet tot de zeer gemakkelijke menschen in het debat behooren.
Maar steeds werd er door U voor gezorgd, dat, wanneer er debat
moest zijn, dit een hoogen toon ademde. En die onpartijdigheidszin
heeft m. i. het zeer gelukkige gevolg gehad, dat het antagonisme
tusschen verschillende richtingen van natuuronderzoek, dat vroeger
wel eens lichtelijk Ie bespeuren viel, lot het verleden behoort.
In gewone tijden is overigens het werk van den Voorzitter dezer
Afdeeling niet al te zwaar te noemen. Maar Gij zijt Voorzitter
geweest in een ongewonen tijd, die ongewone eischen gesteld heeft
ook aan de Akademie. Behoef ik te wijzen op de vragen omtrent
internationale samenwerking, die hier ter spr-ake zijn gekomen? En
zal niet ieder toestemmen, dat Gij gestreefd hebt naar een verzoening
van tegenstellingen, dat ook degenen, die in deze vragen van andere
meening waren dan Gij, de zuiverheid van Uw bedoelingen steeds
hebben erkend en begrepen, dat er moeilijk een andere Voorzitter
denkbaar ware geweest, die in deze moeilijke zaak de Akademie
voor ontsporing hadde behoed?
In de tweede plaats denk ik aan de Wetenschappelijke Commissie
van Advies en Onderzoek ten liehoeve van Volkswelvaart en Weer-
baarheid. Hoewel die Commissie zelfstandig staat naast de Afdeeling,
meen ik toch, dat ook deze werkzaamheid hier niet onbesproken mag
blijven, omdat die geheel een gevolg is geweest van Uw Voorzitter-
3
schap der Afdeeling. Gij liebt niet geschroomd Uw volle werkkracht
aan een zaak te geven, waarvan zeker gezegd kon worden, dat zij
ver van Uw eigenlijk arbeidsgebied lag. Alleen wie, zooals ik, met
U deel nitmaakte van het Bestuur dier Commissie, weet welk
organisatorisch werk daar door U is verricht. Dat die Commissie
niet in elk opzicht dat succes heeft gehad, dat sommigen er van
verwacht hadden, het was zeker niet Uwe schuld. In elk geval
achten wij ons gelukkig, dat Gij U bereid hebt verklaard, het
Voorzitterschap dier Commissie nog te blijven waaiuiernen, totdat
omtrent het voortbestaan daarvan door de Regeering zal zijn beslist.
Maar ook verder zijn U moeilijkheden niet bespaaid gebleven,
want deze Akadernie heeft direct den druk der tijden gevoeld, zoo-
als ieder die in de laatste jaren met drukkers of uitgevers te doen
kreeg. Hoe zwaar die druk nog steeds is, behoef ik hier op het
oogenblik wel niet in heiinnering te brengen, waar wij nog zoo
kort geleden een inzicht hebben geki’egen omtrent den financieelen
toestand der Akademie. Gij, mijnheer Lokentz, hebt daartegen
gestreden, maar gij hebt dit steeds gedaan in de oveituiging, dat
de Regeering in zou zien, dat het hier ging om enkele van de voor-
naamste geestelijke belangen des lands, dat dus ten slotte aan dien
geldnood zeker een einde zou komen. Ik mag er wel aan toevoegen,
dat deze optimistische kijk van U op de finaiicieele zorgen, het voor
mij gemakkelijker gemaakt heeft, dit Voorzitterschap te aanvaarden,
hoewel ik mij natuurlijk ten volle bewust ben,. dat ik ver beneden
U zal moeten blijven in de vervulling van mijn taak.
En thans moet de Akademie het eerbiedigen, dat Gij nog enkele
jaren gewenscht hebt, niet van otium, maar jaren, waarin Gij U meer
in de electronenwereld zoudt kunnen bewegen dan in den laatsten
tijd het geval is geweest. Wij zijn overtuigd, dat de belangstelling
voor de Akademie bij U niet \ erminderen zal, dat wij U niet alleen
geregeld hier zullen zien, maar dat wij ook op Uw steun en hulp
zullen mogen rekenen, wanneer dit noodig mocht zijn, maar wij
wenschen U toe, dat de meerdere tijd, dien Gij thans gekregen hebt,
U in staat zal stellen nog vele belangrijke problemen der phjsica
tot oplossing te brengen !
De Afdeeling zal de jaren 1910 — 1921 van Uw Voorzitterschap
steeds met dankbaarheid gedenken !
Door een krachtig applaus stemt de vergadering ten volle met
deze woorden in.
De Heer Lorentz hierop het woord vragende, dankt den Voor-
zitter voor de waardeerende woorden tot hem gericht. Hij geeft als
1*
4
zijne meening te kennen dat als liij zijne taak als Voorzitter der
Atdeeling heeft verricht tot tevredenheid van zijne medeleden, dit
dan ook voor een groot gedeelte hieraan te danken is dat zijn mede-
leden, door hunne medewerking en hnime welwillendheid, hem het
werk mogelijk en gemakkelijk gemaakt hebben. Met een heilwensch
voor de Afdeeling, onder het praesidinm van zijn opvolger, den
Heer Went, besluit hij zijn woord van dank.
De Voorzitter verwelkomt daarop de Heeren A. W. K. de Jong
en Otto de Vries, die, thans met verlof in Nederland vertoevende,
voor de eerste maal na hunne benoeming tot correspondenten der
Afdeeling een vergadering kunnen bijwonen.
Het Proces-verbaal der vorige vergadering wordt goedgekeurd.
Ingekomen zijn :
1°. Kennisgeving van den Heer H. Kamerlingh Onnes, dat hij ver-
hinderd is de vergadering bij te wonen.
2“. Een schrijven van Zijne Exc. den Minister van Ondeiwijs,
Kunsten en Wetenschappen, d.d. 14 April 1921 no. 2105 Afd. K. W.
met bericht dat H. M. de Koningin heeft bekrachtigd de benoeming
van den Heer F. A. F. (J. Went tot Voorzitter en van den Heer
A. F. Hoeleman tot Onder-Voorzitter der Afdeeling.
Aangenomen voor kentiisgex ing.
Scheikunde. — A. F. Holleman. „Tio-saccharine”
(Deze mededeeling zal in het Zittingsverslag niet worden opgenomen.)
Wiskunde. — Jan de Vries: ,Jnvolutorische verwantschappen (2,2)
van de eerste klasse”.
§ 1. Een involutorische verwantschap (2,2) van de eerste klasse
is gekenmerkt door de eigenschap dat een willekeurige rechte een
paar toegevoegde ponten P, P* bevat. Wanneer men de recliten
aan elkaar toevoegt, die een punt P met de beide fioraologe punten
Pj en Pj verbinden, dan wordt ook het stralenveld in een involn-
torische (2,2) gerangschikt. Tevens ontstaat een nulstelsel, wanneer
men aan P toevoegt de rechten PP, en PP^ ; elke rechte heeft dan
twee nulpunten, elk punt heeft twee nnlstralen.
Als het punt P de rechte r doorloopt, omhullen zijn nnlstralen
een kromme (r) van de vierde klasse, welke r tot dubbelraaklijn
heeft. De zes punten V, waarin (r)^ door r wordt gesneden, zijn
blijkbaar vertakking spunten der (2,2). De vertakkingskromme [V) der
(2,2) is dus een kromme van den graad zes.
Wij zullen nu onderstellen, dat de meetkundige plaats der coïn-
cidenties P=P* een kromme van den graad n is. Als Pde rechte
r doorloopt, zullen de aan P toegevoegde punten P,, P, een kromme
Q beschrijven, welke met r gemeen heeft de n op r gelegen coïn-
cidenties benevens het op r gelegen paar toegevoegde punten P, P*.
Dus wordt r door de verwantschap omgezet in een kromme van
den graad in -|- 2),
Beschouwen wij nu de krommen en die bij de rechten
r, en }\ behooi'en. Behalve de beide aan S=i\i\ toegevoegde pun-
ten hebben zij de punten P gemeen, waarvoor P, op r, en P, op
ligt; de overige gemeenschappelijke punten zijn singulier, d.w.z.
elk toegevoegd aan oo^ paren P,, P,.
De krommen (r,)^ en {l\)^ die bij de rechten t\ en behooren,
hebben vooreerst de beide nnlstralen van het punt S gemeen. De
rechte snijdt in {n-{-T) punten P,, welke aan evenzoovele,
op r, gelegen, punten P, toegevoegd zijn, dus (w-1-2) gemeenschap-
pelijke raaklijnen bepalen. De overige (12 — n) gemeenschappelijke
raaklijnen zijn blijkbaar singuliere rechten-, elk van hen draagt go‘
puntenparen P,P*.
Beschouwen wij nog de meetkundige plaats der puntenparen
P,P*, die met een punt O collineair liggen. Zijn O, en O, de door
6
(2,2) aan O toegewezen punten, dan woi'dt de bedoelde kromme to
in O aangeraakt door 00^ en 00^ is dus een nodale kromme
Door O gaan zes van haar raaklijnen ; de zes raakpunten, coïnci-
denties der (2,2), liggen, volgens een door Bertini gevonden eigen-
schap, in een kegelsnede ‘). De dragers van de coïncidenties der
(2,2) omhullen bijgevolg een kromme van de zesde klasse.
§ 2. Tot een (2,2), waarvoor n = 2 is, geraken wij op de
volgende wijs. Zij gegeven de kegelsnede a’ en de kegelsneden-
bundel t6’). Aan het punt P voegen wij toe de punten P, en P,,
waarin de door P gelegde kegelsnede wordt gesneden door de
poollijn y van P met betrekking tot Op een rechte r bepaalt
{h') een involutie; deze heeft met de op r gelegen involutie der
door a* harmonisch gescheiden puntenparen, in het algemeen, een
paar gemeen. Dus behoort deze (2,2) tot de eerste klas.se.
De punten van a’ zijn blijkbaar de coïncidenties dezer (2,2). De
rechte r wordt omgezet in een nodale welke de pool R van r
tot dubbelpunt heeft. Immers, als P zich langs r verplaatst, draait
zijn poollijn y om R en draagt de beide aan P toegewezen punten
P.P..
De basispunten (^ = 1, 2, 3, 4) van (6^) ’ii^n smguliere yunten.
Op de poollijn bk van Bk bepaalt (6^) oo' puntenparen Pj.P,, welke
aan Bk zijn toegevoegd. Komt P in het snijpunt van bk met r, dan
valt een der aan P toegevoegde punten met Bk samen; dus gaat
door de vier punten Bk.
De door R gelegde è’ snijdt r in twee punten Ri,R^, die aan R
zijn toegewezen ; dus heeft een dubbelpunt in R.
De zes raaklijnen van q*, die in R samenkomen, zijn dragers
van dubbelpunten P, = Pj ; hieruit volgt opnieuw, dat de vertak-
king.skronime een ( P)® is. Zij heeft dubbelpujiten in de basispunten
van (6’); immers de involutie der op gelegen, aan toegewezen,
puntenparen bevat twee dubbelpunten, waarvoor Bk vertakkings-
punt is.
Met een è* heeft (VY, buiten de dubbelpunten Bk, vier punten
gemeen ; deze zijn de vertakkingspunten der op b^ gelegen verwant-
schap (2, 2). Zij raakt a’ in de zes coïncidenties der involutie P,
welke (6^)^ op a’ insnijdt.
b Ten opzichte van die kegelsnede als invariante kromme, wordt in zich-
zelf omgezet door een centrale quadratisohe involutie (inversie), met centrum 0,
waarvan de andere twee fundamentaalpunten op de poollijn van 0 met betrekking
tot 0)2 liggen; deze rechte bevat de tangentiaalpunten Oi, Og van O. (zie J. de
Vries, La quartique nodale, Archives Teyler, série II, tome IX, § 12).
7
^ 3. Elk punt A van a’ is een coïncidentie der (2, 2) maar tevens
toegevoegd aan het punt A\ dat de raaklijn a, in A, nog gemeen
heeft met de door A gelegde b^. Van de meetkundige plaats o der
punten bevat een è’, buiten de basispunten B, vier punten; zij
worden bepaald door de snijpunten van b'‘ met a*. Op elke der
beide raaklijnen a, die door Bk gaan, valt A^ met Bk samen; dus
heeft « dubbelpunten in Bk-
Bijgevolg is de bedoelde kromme een Daar zij punt voor punt
overeenkomt met dus rationaal is, moet zij nog zes dubbelpunten
hebben. Er zijn dus zes punten A' , die ieder bij twee punten A
behooren ; de b'^ door zulk een punt A' snijdt a’ in de beide punten
A, welke zij met de poollijn van A' gemeen heeft.
De rechte bk wordt door (2,2) omgezet in een met drievoudig
punt dic- Als P zich over bk verplaatst, blijft de poollijn p door (3*
gaan, zoodat een der aan P toegewezen punten P^, P, steeds met
dk samenvalt. Zal ook het tweede in komen, dan moet p in ^k
raken aan de door F gelegde P. Nu raakt elke rechte p door dk
aan een bepaalde èp voegen wij de punten welke deze 6’
op bk bepaalt, aan de pool P van p toe, dan ontstaat tusschen P
en Q een verwantschap (1,2). Dus valt Q driemaal samen met F;
maar dan heeft de kromme dk, waarin bk wordt omgezet in een
drievoudig punt, is dus een rationale /3b ')
§ 4. Wij kunnen nu nagaan, wat de meetkundige plaats is van
de dubbelpunten F^ = F^. Zij heeft vooreerst drievoudige punten in
Bk- Op elke 6’ liggen, buiten de basispunten om, nog vier punten
der bedoelde kromme, en wel in de dubbelpunten der (2,2) waarin
de punten van zijn gerangschikt. Bijgevolg is zij een db Daar zij
punt voor punt overeenkomt met de vertakkingskromme ( F)“, is zij,
evenals deze, van het geslacht zes, moet dus nog drie dubbelpunten
hebben. Wij vinden deze in de dubbelpunten der drie tot b' behoo-
rende lijnen paren.
De dragers der dubbelpunten P, = P, omhullen een kromme van
de zesde klasse (§ 1), die hetzelfde geslacht heeft als de vertakkings-
Op öjj. liggen 2 punten, die in de (2,2) aan elkaar en tevens aan zijn
toegevoegd, dus met dat punt een pooldriehoek van vormen. De b^, die hen
bevat is dus beschreven om pooldriehoeken, zoodat op haar de (2,2) is
overgegaan in een kubische involutie. In deze involutie is elk basispunt B
toegevoegd aan de snijpunten van 6^ met de poollijn van B.
Bepaalt men den bundel (b^) door twee kegelsneden, ieder beschreven om een
pooldriehoek van a^, dan draagt elke b^ een kubische involutie en de geheele
verwantschap (2,2) gaat over in een stelsel van oo^ involutorische drietallen.
8
kromme, dus vier dnbbelraaklijnen moet liebben ; deze vinden wij
in de rechten bjc.
Immers, de punten, waar hk door twee der kegelsneden wordt
aangeraakt, behoore)i als dubbelpunten bij het vertakkingspunt
§ 5. Elke rechte Bk Bi is blijkbaar singulier, want zij draagt co*
paren harmonisch door gescheiden punten.
Een rechte zou ook singulier zijn, wanneer de involulie, welke
(è') op haar insnijdt, samenviel met de involutie der harmonisch
door a' gescheiden paren. Eu dit zal het geval zijn, wanneer die
rechte in haar beide snijpunten met a' door kegelsneden è* wordt
aangeraakt.
Nu omhullen de rechten t, welke b'‘ in haar snijpunten met a'
aanraken, een kromme van de klasse zes. Immers de raakpunten
der raaklijnen uit eeuig punt naar de kegelsneden 6'* liggen op een
kubische kromme, en deze otitmoet in zes punten, die elk een
rechte t bepalen. Deze omhullingskromme is rationaal, heeft dus tien
dabbelraaklijnen ; daartoe behooren blijkbaar de zes rechten Bk Bi.
Er zijn dus buiten deze nog vier andere singuliere rechten, Sk-
De rechie Sk wordt door (2,2) omgezet in het samenstel van .9,^ en
een nodale kubische kromme, die haar dubbelpunt heeft in de pool
van Sk- De rechte Bk Bi wordt omgezet in het samenstel van Bh Bi,
B,n B,, bker) bi.
§ 6. De punten en P,, die in de (2,2) aan Pzijn toegevoegd,
komen met elkaar overeen in een andere (2,2), die de af geleide éer
eerste kati worden genoemd. Deze (2,2)* is eveneens van de eer'ste
klasse-, immers op een rechte p ligt slechts het paar, dat ingesneden
wordt door de kegelsnede welke door de pool P van p gaat.
Ook deze (2,2)* heeft singuliere punten in Bk', immers, als P de
poollijn bk doorloopt, blijft /^, in Z^,, terwijl P, de bovengenoemde
rationale kromme dP beschrijft.
De krommen gf en gf, die in de (2,2) overeenkomen met de
rechten r, en r,, hebben (§ 1) JO punten P gemeen, waarvoor P,
op r, en Pj op 1\ ligt. Hieruit volgt, dat P, een kromme o*” zal
doorloo|)en, wanneer P, de rechte r, beschrijft. Deze p*" heeft vier-
voudige punten in Bk, want r, snijdt de kromme dP i^i viei'
punten P,.
Elk vertakkingspnnt der (2,2) is tevens vertakkingspunt der (2,2)* ;
zij hebben dus ook dezelfde vertakking skronime {V f coïncidenties
der (2,2)* zijn de dubbelpunten der (2,2); de coincidentiekromme is
dus de bovengenoemde d®, die driemaal door Bk, tweemaal door
9
de dubbelpunten der lijnenparen gaat. De snijpunten van r met <)“*
vinden wij terug in de aclit punten, welke r met d® gemeen heeft,
en in het op r gelegen puntenpaar P^, P^.
De vier singuliere rechten 1) der (2,2)* vinder» wij in de
recliten hk-
§ 7. Een (2,2), waarvoor n = 3 is, verkrijgen wij als volgt.
Zij a’ een kubische kromme, de poolkegelsnede, p de poolrechte
van P. Aan F voegen wij toe de beide snijpunten en P, van
met p. De verwantschap (2,2), welke daardoor ontstaat, is involu-
torisch, omdat P en P., zijn te beschouwen als drievoudige elementen
in een kubische involutie. waarin de snijpunten van PP, met
gemiddeld — 0,27 procent,
m.a.w. na aanpassing aan 64 M.K. (in 2 uur) bleef de groei in de
volgende 2 uur in 64 M.K. gemiddeld dezelfde.
Proeven. 4 Cellen geadapteerd aan 64 M.K. en daarna in donker
2
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXX. A". 1921
18
gelaten, veiloonen na adaptatie aati donker (na 1'/, a 2 nur) een
groeiverandering van — 6,0 "/o (=^0,53); 14 cellen nit een andere
reeks proeven — 7,5 "/o 1.2). Van deze 18 cellen was na 2 iinr
verblijf in donker bij één de groei toegenomen, bij twee de groei
dezelfde, bij 15 de groei verminderd.
De cellen nit donker, na een paar unr aan licht van 64 M.K,
geadapteerd, groeien eenige procenten sneller dan in donker; wor-
19
den ze weer in donker gelaten, zoo groeien ze na doidtei'-adaptatie
weder constant 4 è 10 7» langzamer.
II. Eoept donker bij een aan het licht geadapteerde cel een groei-
reactie te voorschijn, m.anv. werkt donker dan als een prikkel, of is
deze groeidaling van 4 a 107» iu donker zeer geleidelijk?
Proeven. Wordt de aan 64 M.K. geadapteerde cel blijvend donker
gemaakt, zoo begint na 3\/j — 57, min. een groeivermindering, zoodat
na 8 — IIV2 'ïii**- de snelheid tot ± 737o gedaald is ; daarna volgt
een stijging, waarbij na 157, — 187, iidti. de snelheid in licht weer
ongeveer bereikt wordt (98\/.7/o). om opnieuw een weinig Ie dalen
en langzamerhand constant te worden op ±93 "/o de groei-
snelheid in 64 M.K. (Zie Fig. 1, 8e curve).
Er heeft dus door het ophouden van den energietoevoei' een even-
wichtsverstoring plaats, zoodat een typische prikkelreactie optreedt,
welke tegengesteld is aan de lichtgroeireactie. Was na het donker
maken de groei geleidelijk weer afgenomen tot zijn donker waarde,
dan zou men bezwaarlijk van een |)rikkelreactie hebben kunnen
spreken. Nu er een reactietijd van 37,— 57, niiu. altijd optreedt,
evenals bij de lichtgroeireactie, en door den donker-inval een duide-
lijke evenwichtsverstoring optreedt, die in de groeischoninieling zich
uit, kunnen wij hier spreken van een typische prikkelreactie.
Voor een aan constant licht geadapteerde cel iverkt donker {plotseling
ophouden van den lichttoevoer) als een prikkel. Gedurende eenige
minuten blijft de lichigroeisnelheid in ’t donker gehandhaafd, daarna
treedt plotseling een reactie op, tegenge.^teld aan die welke het licht
veroorzaakt.
Reacties op donker en ook op licht vermindering zijn reeds door
SiERP vastgesteld voor Avena. De lichtgroeireactie van Avena is in
hoofdzaak een groeivertraging; de reacties die Siekp waarnam op
donker en licht-vermindering waren gj'oeivei'snellingen. Het lijkt mij
geen bezwaar voor dit verschijnsel den naam donkergroeireactie te
gebruiken, gelijk Sierp met eenige reserve voorstelt, mits men een
ruime beteekenis hecht aan het begrip licht- en donkergroeireactie,
namelijk een groeireactie tenge\olge van lichtvermeerdeiing resp.
lichtvermindering.
De mensch constateert het resultaat van de lichtwerking op het
netvlies aan zichzelf véél sneller door zijn helderheidsindrukken,
dan wij door de groeiverandering van deze cel het resultaat kunnen
aflezen van den lichtprikkel op de stofwisseling in die cel. Bovendien
verloopen die processen hier bij 16° C., bij den mensch bij 37° C.
2»
20
Toch raeeiien wij dat ec alle aanleiding bestaat overeenkomst te
zien Insschen de reactiewijze van de plaiitencel op donker èn het
optreden van een positief nabeeld, gevolgd door het optreden van
negatieve nabeelden onder bepaalde omstandigheden bij het oog. Ook
daar na het invallen van het donker een schommeling van den
helderheids-indrnk, waarbij de helderheids- of beter donkerheids-
indrnk, bij het negatieve nabeeld, aanvankelijk kan dalen beneden
de normale duisteiaiis (of z.g. eigen-licht) van het aan donker geadap-
teerde oog. De nabeelden zijn op die wijze op te vatten als een even-
wichtsverstoring van het aan licht aangepast gezichtsapparaat door
het intreden van donker (= door het ophetfen van den energietoevoer).
Men lette vooral op die negatieve nabeelden, welke 2 a 4 minuten
na sterke langdurige belichting bij ons oog optreden.
111. Roe verloopt deze donker-groeireactie, wanneer de cel niet in
64 M.K., maar aan geringer intensiteit aangepast is?
Proeven. Er werden proeven genomen in 8 — 1 — Va” ^n V612 M.K.
In 8 M.K. was het groeiminimnm gemiddeld 677ü- Het blijkt dan
verder, dat de groei ook na geringer intensiteiten van I en Vs M.K.
nog tot ongeveer dezelfde waarde daalt n.l. tot ± 75Vo- Wel treedt
de reactie — evenals bij de gewone lichtgi-oeireactie na zwakker
[O'ikkels — nn later op. De maximale daling is van 8',V — J-1 itdn.
na 64 M.K. en 8 M.K., vei-schoven tot 11 — -14 nnnnten na Vs M.K.
Na nog geringer intensiteit van M.K. daalt de groei slechts tot
•±; 857o, ff»- V512 M.K. tot ± 897o- Pa-s na deze geringe intensiteiten
wordt dns de donkergroeireactie dnidelijk kleiner, het minimum
blijft daarbij, evenals na Vs M.K., bij 11 — 14 min. na het begin van
’t donker maken.
Het blijkt bij deze en andere proeven evenals vroeger, dat de
tijdstippen waarop maxima en minitna optreden in de proeven bij
de verschillende individuen bijzonder coïistant zijn. Vooral bij
drempelbepalingen, wanneer men nauwelijks met zekerheid kan
zeggen of uit een grootei' of kleiner getal nog tot een gi'oeivermeer-
dei'ing resp. vermindering mag besloten worden, geeft de vastheid
der tijdstippen, waarop de verschijnselen optreden, een grooten steun
hij het constateereri van het al of niet optreden eener werkelijke
reactie. Wij willen er in dit verhand op wijzen, dat ook Guünbehg
(1913) in zijn studie over negatieve nabeelden getroffen werd door
de bijzondere vastheid van de tijdsti[)|)eu waarop de nabeelden intreden.
IV. Wanneer de cel na adaptatie aan 64 M.K. nu niet blijvend
21
in donker komt, maar ket licht korter tijd onderbroken wordt, koe
zal dan de donker (jr o eireactie verhopen?
Proeven. Het liclit van 64 M.K. werd in de verseliillende proef-
nemingen gedurende 1, 2, 3, 5, 1272 en 20 luinuten onder-
l)roke?i door donker. Samengevat is liet resultaat in de volgende
tabel, waarin de lioofdmomenten zijn aangegeven, terwijl tig. 1
CLiiwe 1 — 7 liet gemiddeld verloop aanschouwelijk maakt.
TABEL I. Groei-reactie van cellen, geadapteerd aan 64 M.K., tengevolge
van verschillende tijden donker.
Verduiste-
ring
gedurende |
Begin v. d.
Reactie in
min. na be-
gin ver-
duistering
Minimum groei
Max. groei
2e min.
na
in proc.
V. d.
j groei in
i 64 M.K.
na
in proc.
na
in
proc.
1 min.
4 -6V2
i 7 - 9
85V2 proc.
IIV2-I4
IO3V2 proc.
-
—
2 min.
5 -6V2
7 - 8V2
77V2 „
10 -12
112
-
-
3 min.
4V2-6V2
7 9
8372 „
IIV2— 13
118
19V2-23
93 pr.
5 min.
5 -7
10 -12
74V2 „
15V2 I8V2
124
25 -28
85 „
Tk min.
4V2-6V2
8 -IOV2
70
15 —17
126
22V2-24V2
79 „
I2V2 min.
4 -6V2
i 8 —10
72
19 —21
145
26' 1-2-28
84 „
20 min.
5 —Tk
IOV2-I2V2
74V2 „
28 — 29V2
163
34V2-37V2
99 „
Blijvend
3V2-5V2
8V2-II
75
(I5V2 I8V2)
(98V2 „ )
+ 94 proc. b
lijvend
In verband met tig. 1
valt nu
het volgende op
te merket)
. Ook
korte tijden donker roepen een typische donker-groeireactie te voorschijn.
Bij de korte verduistering van 1, 2, 3 minuten trof het ons reeds
dat daarbij na het minimum een steeds hooger wordend maximum
volgt. (Zie vooral ook de tabel). Bleef de cel in donker dan was ei'
ook na liet minimum een groeitoename tot even boven de definitieve
donkergroeisnelheid te coiistateeren, zooals reeds te voren was vast-
gesteld. Maar nu wij kort verduisterden trad een maximum op, dat
des te grooter wordt naar mate wij de verduistering langer lieten
duren, d. w. z. naar mate wij het weer liclitmaken langer uitstelden.
Het bleek nu, dat een tjdelijke verduistering twee opeenvolgende
reacties veroorzaakt, resp. een donkergroeireactie en een licht-
groeireactie.
In de opeenvolgende proeven blijft de donkergroeireactie in hoofd-
zaak op dezelfde plek liggen (zie fig. 1 en tabel 1) na 8 — 12 min.
Alleen waar de verduistering na 1, 2, 3 minuten, dus zeer spoedig
22
weer door licht vervangen wordt, kan de donkergroeireactie zich
niet ten volle ontwikkelen ; de groeivertraging wordt vroeger weer
omgezet in groeitoename, zoodat het minimum, geringer is {11^ j — 857, 7»
in plaats van 70 — TöVo) en daardoor iets vroeger schijnt te liggen
(na 7 — 9 min. in plaats van 8—12 min.).
Het begin en het maximum van de lichtgroeireactie daarentegen
ziet men bij langer verduistering later optreden, daarmee demon-
streerend dat het de reactie is op het weer licht maken. Het maximum
werd bij 1, 2, 3, 5, 77,, 127,, 20 minuten verduistering gevonden
resp. op 107,-13, 8-10, 87,-10, J07,— 137„ 77,— 97„ 67,— 87„
8 — 97, minuut na het weer licht maken, tei’wijl dit maximum bij
volkomen donkeraan passing (zie Licht u. Wachsturn 111 p. 102) ook
op 7 — 87, minuut na den aanvang van 64 M.K. gevonden is. Deze
laatste reactie is ter vergelijking als 9*^ curve aan tig. 1 toegevoegd.
Daaruit ziet men dat het eerste maximum, ja zelfs de daaropvolgende
inzinking en een tweede maximum destijds (1918) in blijveiul 64 M.K.
geconstateerd, nu (1920) ook weer optrad na slechts 20 minuten
verduistering. De opeenvolgende curven toonen aan, hoe men door
het steeds langer nemen van de donkere periode in staat is c/g
op een kortdurende verduistering te analyseeren {uit een te leggen)
in een donkergroeireactie {A), gevolg van donker inval , en een licht-
groeireactie {B — C—D), gevolg van het weer licht maken.
Inmiddels heeft ook Siekp (1921) bij Avena de groeireactie door
korte donkerperioden nagegaan. In dit résumé moeten wij volstaan
met daarnaar te verwijzen.
Hoewel de overgang van donker op licht (64 M.K.) in de opeen-
volgende proeven telkens in physischen zin even groot is heeft deze
overgang een steeds grooter maximum bij den groei tengevolge
(resp. 1037,-112—118-124-126—145 en 1637„), naar gelang
de cel langer verduisterd is geweest. Reeds hierdoor wordt ge-
demonstreerd, dat de cel aangepast aan 64 M.K. sterk in gevoeligheid
gedaald is en dat de gevoeligheid na het donker maken reeds van
af de eerste minuten zeer snel weer toeneemt. Deze donker-
adaptatie {= verdwijnen van de licht-adaptatie) blijkt verder uit de
volgende onderzoekingen.
V. De adaptatie van een aan licht gewende cel aan donker kan men
aantonnen op twee wijzen: A. door op verschillende tijden na het
verduisteren telkens eenzelfde hoeveelheid licht te laten inwerken
en na te gaan hoe de reactie op dezen lichfprikkel toeneemt naarmate
de cel langer in donker heeft gestaan ; B. door te bepalen hoe groot
de prikkeldrem[»el is op vei'schillende tijden na het donker maken.
23
Proeven A\ Toegediend werd een lioeveeliieid van 256 M.K.S. (in 4
sec.) aan cellen, die aangepast waren aan 64 M.K. op verschillenden tijd
na het begin van het verduisteren. Zie Tabel II en Fig. 2 curven
1, 2. 3, 4, 5. De eerste ± 15 minuten nè. het verduisteren heeft
256 M.K.S. geen uitwerking op het groeiverloop (curve 1), terwijl
deze hoeveelheid toch een maximale reactie opwekt bij donker-
adaptatie (curve 6).
TABEL II. Reactie op 256 M.K.S. van cellen, die aan 64 M.K. waren
geadapteerd, op verschillende tijdstippen na het verduisteren.
ai -g
Maximum
Minimum
2e max.
^■| g
o =
a 5
Begin (
reactie
min. na
lichting
250 M.P
na min.
In proc.
V. d. groei
in donker
na min.
1.
in proc.
na min.
in
proc.
20 min.
X
00
8 —10 m.
107V2
13V2- I5V2
96
—
—
25 min.
5V2-7
6 — 7V2 „
132
I2V2-I4V2
83
j 19 -2IV2
105
30 min.
4 - 6
6V2- 8 „
144
I2V2-I5V2
74
2IV2— 24V2
116
40 min.
4 -6
6 — Th „
160
I2V2-I5
69V2
20 -23V2
II2V2
2 uur
(volledige
adaptatie)
4 -5V2
6V2- 8V2 „
176
14 -16
83'h
‘24
Tal). II en tig. 2 vertoonen duidelijk de toenemende adaptatie
door het toeneiTien der i’eactie na langer verduistei'ing. Ehg. 2 vertoont
natuurlijk telkens eerst de donkergroeii-eaetie, die in Tab. II is
weggelaten.
Zal door belichting met M .K.S. de reactie reeds vroeger mtrede)i
dan door 256 iI/./v. (1 — q)h heeft, dan is
appr. Urn. cp (§) = l.
f = o
Voor w = 1 heeft Prof. Denjoy het bewijs gevonden van
Eigenschap 1 : Iedere sommeerbare functie is integreerbaar {€) en
de integralen stemmen overeen.
Aan het bewijs van deze eigenschap voor willekeurige n laten we
eerst een hulpstelling voorafgaan.
Hulpstelling 2: Zij Als g een punt met positieve
coördinaten voorstelt, de niet-negatieve functie f(p) sommeerbaar is en
een som bezit, vormen de in B gelegen punten § met (p (^) ^ q
een verzameling met maat hbq, ivaarin h alleen afhangt van de
keuze van p en het cellennet.
Bewijs: Zij R,! het gedeelte van Rn met positieve coördinaten.
Aan elk punt § van Rj zij toegevoegd de functie F {%), aangevende
de som der maten m,- van alle cellen Gi, waarvan het punt rp in
X ligt en iedere coördinaat grooter dan p is. Als dan F positief
is, is ieder coördinaat van ^ grooter dan p. Blijkens de aan het
cellennet gestelde voorwaarde kunnen wij nu een alleen van de
keuze van p en het cellennet afhankelijk getal h bepalen, zoodanig
dat het punt i] waarvan de coördinaten \/h—l maal zoo groot zijn
als die van 1, de eigenschap heeft, dat de cellen Gi, waarvan de
som der maten genoemd is, alle in Fliggen. Dus F {'i) f{h—\)x.
Voor elk in B gelegen punt u is dan
als de som uitgestrekt wordt over alle waarbij iedere coördinaat
van rii grooter is dan p, terwijl in de laatste integraal iedere coör-
dinaat van § de overeenkomstige coördinaat van pi overtreft. Het
laatste lid is dan
(«)
(«)
Een overeenkoinstige redeneering geeft de analoge betrekkingen
voor de andere deelen, waarin R„ door de coördinaatvlakken ver-
deeld wordt en daaruit volgt door optelling
(h — l)Jf(a§) ^
(«)
(«)
n
3*
36
Uit
volgt dus
J
dg<{h
(«)
ludien en { (1 — kq)h. Zij nu verder
gesteld
*U (I) = X 2i niif
uitgestrekt over alle i, waarvoor op E ligt. Blijkens de aan het
cellennet gestelde voorwaarde naderen de afmetingen der cellen Gi,
waarvoor pi§ op de begrensde verzameling E ligt, met § tot nul.
1) Verg. b.v. G. Carathéodory, Vorlesungen über reelle Funktionen, 1918, p.
469, stelling 12.
37
Omdat /’(?]) op de begrensde uitwendig-kwadeerbare verzameling E
begrensd en continu is, is f{i]) op E integreerbaar volgens Riemann
en volgens de definitie der Rieniannsche integralen is dan
hm. (P (§) = ffiv) dl].
f=0 J
E
Wij kunnen dus een punt a niet positieve coördinaten vinden,
zóó dat voor alle punten ^ in
I I
E
düs
i ^ (§) ~ l< 7' + 7 < -q
K
is. Wegens \rp — *P\^ (1 —hq)h. Volgens de eerste hulpstelling is dan
appr. Urn. rp (§) = 1/(1]) di],
r=o J
wat te bewijzen was.
Een eenvoudige toepassing van eigenschap 1 b.v. is:
Ak E een meetbare verzameling met eindige maat m aangeeft,
F
het aantal der niet in
een
der coördinaatvlakken gelegen
roosterpunten van E voor.üelt, dan is
appr. Urn. —F \ — 1 = m.
f=o ^
Hierin mag F\^j vervangen toorden door alle roosterpunten op
E
— , o.a. als de doorsnede van E met ieder coördinaatvlak begrensd is.
Uit de eerste eigenschap blijkt dat de integraal van Denjoy
minstens even algemeen is als die van Lbbesgue; uit de volgende
eigenschap (waarin = 1 verondersteld wordt) zal de juistheid blijken
38
van het door Prof. Denjoy uitgesproken vermoeden dat het nieuwe
integraalbegrip reeds voor n = 1 algemeener is.
Eigenschap 2: Als ƒ( — I) — — ƒ(») is, f{^) met positieve toenemende
^ niet toeneemt, f{%) = 0 voor 'è'^1 en Urn. | ƒ (§) = 0 is, dan is
ƒ (§ — 1) integreerbaar {€) en de integraal is 0.
Aan het bewijs van deze eigenschap gaan twee hulpstellingen
vooraf.
Hulpstelling 3 : Als 0 g <[ 1 is en het segment Sj [j =1,2,. .)
de7i oorsprong niet bevat, een punt met het segment éj gemeen
heeft en een lengte ^ q bezit, waav'bij j> dj > 0 en
Hm. - o verondersteld ivordt, dan heeft de door de seg-
J=roo *^j — l
me7ite7i Sj gevoi^mde verzameling in de7i oorsprong een dikte ^ q.
Bewijs: We zullen aannemen dat dj voor ƒ -» od den oorsprong
nadert, omdat de hulpstelling anders evident is. Zij § een willekeurig
punt rechts van den oorsprong en zij u de kleinste waarde van j,
waarvoor Sj het punt % of een punt links daarvan bevat. Dan is
d„_i = d„ + (d„_i — du) ^ § + lengte Sa + (du_i — du),
dus
du_i^§ + (l + 9)K-i-^^«) (1)
De tusschen den oorsprong en è gelegen deelverzameling der
segmenten Sj heeft dus een maat, die na deeling door §, niet
grooter is dan
du— 1 ^ I /I I ^ du_i
+ ?(1 + ?) • 1
(2)
Als § den oorsprong nadert, neemt u onbegrensd toe, nadert dus
du — 1 ^ li
tot nul, terwijl dan volgens (1) de onderste limiet van
du— 1
§
Y- — niet kleiner dan 1 is. De laatste term in (2) nadert dan tot 0,
du— 1
zoodat de dikte van de door de segmenten gevormde verzameling
in den oorsprong ^ q is.
Hulpstelling 4: Als Hm. 5/(§)== 0 is en aan elk 7'echts van den
?=o
oorspro7ig gelegen punt § een getal i toegevoegd ivordt, zoodanig dat
1 .
- in Gi oj op den rand daa7wan ligt, dan is
appr. lim. ^mif{rii § — 1) = 0.
t=o
Bewijs: Voor ^ ► 0 is ^ oo , dus volgens de aan het ceilennet
opgelegde voorwaarde
39
Vi —
Viè-^ =
Hè
1, (r2,g-l)/(.j.-.^-l)-0. (3)
rjt maat
O zoo gekozen denken, dat steeds — ^ O 2 is. Volgens de voor-
0j—\
gaande hulpstelling is voor ^ 0 de approximatieve limiet van den
40
term of termen in (4) met zoodanige i dat — in of op den rand van
Gi ligt, gelijk aan nul. Wij kunnen deze waarde(n) van i dus
overslaan, wat we met een accent bij bet somteeken zullen aan-
geven, zoodat we volstaan kunnen met te bewijzen
00
appr. lim. 0 (§) = 0 waarbij 0 (§) = § mj f {^j § — 1).
?=o j=i
Daartoe zullen we eerst aantoonen
appr. lim. F{^) = 0 waarbij F (^) = mj { — l)j.
?=o ' j=i
Omdat ƒ($) bij toenemende den oorsprong niet passeerende § niet
toeneemt, zijn de termen der laatste som ^ 0.
1
Indien q een willekeurig getal tusschen 0 en en Ij de
lengte van het segment (ff^, f/;— i) voorstek, is < 2, dus 5/, < /;• =
dj,-
^ zoodat als elk der segmenten (d^, aan
weerskanten verlengd wordt met een iriterval ter lengte qlj, deze
verlengstukken geen van alle den oorsprong bevatten. Volgens hulp-
stelling 2 is de dikte van de door deze verlengstukken gevormde
verzameling in den oorsprong hoogstens ‘Iq. Zij nu vei’der (5 een
willekeurig punt rechts van den oorsprong en zij /i” een willekeurige
rechts van gelegen meetbare verzameling, die geen enkel punt
met een dezer verlengstukken gemeen heeft. Beschouwen we nu
eerst de in F {k) voorkomende termen, waarbij § ^ dj is ; het accent
sluit het geval d'j ^ ^ dj_i buiten, en in E komt het verlengstuk
dj_i i
Wegens limdjlj = 0 en = kunnen we vj (alleen
>=(» f=o
afliaukelijk van de functie f en hel cellennet) zóó kiezen, dat Ihn.
/=co
Vj = 0 is en uit 0 O f ^ 2 ó'j /;• de ongelijkheid f{'é), iêf vj 4
5 g^j-i 5 q
^ ó -1 j'
Indien dus n de grootste waarde van j aangeeft,
is, is volgens (5) en (6)
waarvoor
. . . . . (7)
J S ?,=!
omdat — 1) en f{0j^ — 1) voor j'^u wegens ^^(3 nul
zijn. Bovenstaande ongelijkheid geldt voor iedere rechts van /? gelegen
meetbare vei'zameling E, die geen punt met een van de verleng-
stukken der segmenten (ftj, gemeen heeft. Nn zullen we aan-
nemen, dat deze verzameling E litdvS ligt van een punt y en dat
voor ieder punt van E de ongelijkheid ^ geldt. Hetlinker-
q
lid van (7) is dan niet kleiner dan ^ vermenigvuldigd met de maat
van E. Nn kunnen wij y zoo dicht bij den oorsprong kiezen, dat
de maat der tnsschen 0 en y gelegen deelverzameling der verleng-
stukken 3^y is. De tnsschen 0 en y gelegen verzameling der
punten 5 waarvoor E{%)E(i is, heeft dan dus een maat, die kleiner
is dan
y2 4 U
‘^qy “k ^ k maat E<^ ^qv “k t3 -k — loq — ^ vj (&j — &j — . (8)
q '
Het laatste lid is voor q k kleiner dan Qqy, als y dicht genoeg
bij den oorsprong geplaatst wordt en geschikt gekozen wordt.
Daartoe stellen we i'i = qy ; als y dicht genoeg bij den oorsprong
ligt, is u zóó groot, dat voor iedere j j> ii
J ^ 4
4 loq —
‘ q
is; wij kunnen dan dus een van y onafhankelijk geheel getal ta ^
42
bepalen, zóó dat deze ongelijkheid voor iedere geldt. Ten
slotte kiezen we y zoo dicht bij den oorsprong, dat
is. Dan is
- % - ^ '’j - < 7 y’ 9" ^ — ^j-\)
9 9 v.->j>w 4 u>j>iv
4 ^ y’ 9’ < è y’?'<^u-i < y’?’ • ^ = y?-
Het laatste lid van (8) is dan (3 -}- 1 -j- 1 + 1) 9'y = ^97, zoodat
de verzameling der tnsschen 0 en y gelegen punten è waarvoor
F{^)^q is, in den oorsprong een maat C^&qy bezit. De tusschen
0 en y gelegen punten § met F{§) ƒ (^,-£-l)^/(ó»,—l)
§-l) Oj^-1) dn ^ £-1)
s-
appr. lim^ j # (£) — £ dr] j = 0, . . .
(9)
De waarden £ waarvoor - op den rand van een der cellen G
ligt, vormen een aftelbare verzameling, zoodat we alleen behoeven
te beschouwen het geval dat £ in het inwendige van een cel (?, ligt-
Als Aj het linker- en p, het rechter uiteinde van deze cel aangeeft»
is wegens ƒ (— £) = — ƒ (£)
£ J/(ij £—1) dn = ^ j'f in è— 1) dn 4- ijfin §— i) dn =
>.f-i ^ 1-A.r
=J fin) dn +Jf in) dn =Jf in) dn-
Pi?-
43
Het verschil der positieve getallen 1 — f en Qi$ — 1 is kleiner
dan hun som ; /(?j) is absoluut
=f(Qi^ — 1) — /(l— dus de absolute waarde van de laatste
integraal is kleiner dan i{Qi — — 1) — — 1)! en de
approximatieve limiet hiervan is volgens hulpstelling 3 gelijk aan
nul. Blijkens (9) is dan ook de approximatieve limiet van 'ï>(^)voor
♦■0 gelijk aan nul, waarmede de eigenschap 2 bewezen is.
Deze eigenschap geeft meetbare functies, die wèl integreeibaar
(C), maar niet sommeerbaar zijn. Deze functies zijn alle onbegrensd,
zoowel aan den boven- als aan den onderkant. Dat dit ook nood-
zakelijk is, blijkt uit:
Eigenschap 3: Als een meetbare functie f (§) integreerbaar {€) en
aan den boven- of aan den onderkant begrensd is, dan is die functie
sommeerbaar.
Bewijs-. Stel b.v. dat ƒ(§) aan den onderkant begrensd is; zij
gesteld /’((§)=ƒ (^) of — t, al naar gelang /(§)^ of 'f> t is. De
begrensde functie /t(§) is sommeerbaar, dus integreerbaar {C) en de
integralen stemmen overeen. Zij deze gemeenschappelijke waarde
St genoemd. Bij toenemende t neemt St niet af en uit ƒ< (^) ^ ƒ (§)
volgt, dat Si niet grooter is dan de integraal {C) van /(£). De inte-
gralen St zijn dus begrensd, waaruit volgt dat f{l) sommeerbaar is.
Sommige eigenschappen, geldig bij de integralen van Lebesgue
blijven gehandhaafd, andere niet. Uit eigenschap 2 b.v. blijkt dat
de volgende twee eigenschappen der Lebesguesche integralen ver-
loren gaan: Als een functie sommeerbaar is, is haar absolute waarde
ook sommeerbaar. Als een functie sommeerbaar is over een verzame-
ling, is ze ook sommeerbaar over iedere meetbare deelverzameling.
Tot slot zullen we nog drie eigenschappen bespreken, die wèl
blijven gelden.
Eigenschap 4: Als een functie f{l) integreerbaar (C) is, vormen
de punten waarin ƒ(§) oneindig groot is, een verzameling van de
maat nul.
Bewijs-. Wij zullen aantoonen, dat een functie met de eigenschap
dat de punten §, waarbij de coördinaten positief zijn en /(§) on-
eindig groot is, een verzameling E met positieve uitwendige maat
vormen, niet integreerbaar {C) is; daarbij kunnen wij ons tot een
zeer eenvoudig cellennet bepalen, n.1. tot het cellennet, waarvan
iedere cel bestaat uit een w-dimensionalen cubus, waarvan de ribben
de lengte 1 bezitten en evenwijdig aan de coördinaatassen loopen,
terwijl het middelpunt van den cubus met een roosterpunt samen-
valt. Op analoge wijze is elk der 2" — 1 andere deelen te behandelen,
waarin Un door de coördinaatassen verdeeld wordt.
44
Omdat de uitwendige maat van E positief is, bestaat een balk H,
waarvan de coördinaten der hoekpunten positief zijn en de ribben
evenwijdig aan de coördinaatassen loopen, terwijl een in H op
positieven afstand van den rand gelegen deelverzameling D van E
een positieve uitwendige maat bezit. Door zoo noodig den balk te
vergrooten, kunnen wij er voor zorgen dat, als u en ^ de hoek-
punten van H, resp. met de kleinste en met de grootste coördinaten
voorstellen, de coördinaten van tweemaal zoo groot zijn als die
van a. Zij nu de uitwendige maat van D gelijk aan tv maal den
inhoud van den balk El. Als v de rij der punten doorloopt, wier
coördinaten machten van 2 met geheele niet-negatieve exponenten
tl
zijn, dan vullen de balken — samen juist de puntverzameling B op.
D H
De verzameling — ligt in — op positieven afstand van den rand en de
n V
Z) tt
uitwendige maat van — is w maal de inhoud van — . De uitwendige
V n
maat der door alle — gevormde verzameling is dus wb. Iedere meet-
V
bai-e verzameling, die alle verzamelingen — bevat, heeft dus in den
V
oorsprong' een dikte ^ ^e. Op elk der verzamelingen — bevat (§)
V
minstens één term, die oneindig groot is, zoodat rf (§) daai' oneindig
of onbepaald is; iedere meetbare verzameling, waarop ^ een
bepaalde eindige waarde heeft, heeft dus in den oorsprong een
dikte — ?v, zoodat /(ê) niet integreerbaar (C) is.
Eigemchap 5: Als en ƒ, (I) integreerbaar (C) zijn, en e,
ticee lüillekeurige eindige getallen voorstellen, dan is een functie die
met — e.F-
Dan is
= "»« +
^-g
2r
^ = 6 — 0,6 ;
liz=i
0,6ot.
■ o (7-0.6)^ , (5-0,6)* , , , r*
-p4-3,786 1 ^ log .
4r 4r r — c
Vult men hierin de waarden p ~
r = -f- 0,0345 *) in, dan wordt
6-0,186
0» = -h
0,069
1 1
--= 29; k=:h
2,394, 9 = + 0,186,
0,6;
h — a -|- 4,937 — 0,6 to, -f TTTöïï “1“ 0,0345).
U,1 oo
Is A{m) over een beperkt gebied in m door een kwadratisch-
exponentieele formule voor te stellen, dan bepaalt deze de A ((>)
ook over een bepaald beperkt gebied in p. Is voor een aangrenzend
gebied in m het steraantal door een formule met andere constanten
weer te geven, dan bepaalt deze een ander deel van de A-kromme.
Bij een onregelmatig fluctueerend verloop van de ^ en de A kan
men zoo, door ze in stukken te verdoelen en deze afzonderlijk door
zulke formules voor te stellen, de kwadratisch-exponentieele functie
als het ware interpolatorisch gebruiken. Daarbij is te bedenken, dat
de coëfficiënten / en c (die gelijktijdig 0 worden) ook negatief kun-
nen zijn, mits / -{- r O 0 blijft. Natuurlijk geeft dit geen strenge en
eenwaardige oplossing van het vraagstuk, de A (p) uit A (m) te vinden,
doch slechts een praktische oplossing in eerste benadering. Wanneer
c dicht tot r nadert, bewerken kleine onzekerheden in c enorme
fluctuaties in /, die A geheel onzeker maken ; ook bij groote nega-
tieve c verliest de uitkomst alle reëele beteekenis. Wordt c grooter
‘) Kapteyn en Van Rhijn, l.c. pag. 297.
80
dan dan wordt de oplossing onmogelijk ; dit wijst op disconti-
nuïteiten in de sterverdeeling (leegten in de sterrnassa, invloed van
verre diclite ster wolken), die hier op het oogenblik niet nader be-
schouwd worden.
II.
In het volgend onderzoek is getracht, door toepassing van boven-
staande formules de gedaante van het locale stersjsteem nauw-
keuriger te bepalen. Daartoe werd de melkweggordel tnsschen ± 20°
breedte in sectoren van 30° lengte verdeeld. Als eenig materiaal,
dat een voldoend aantal sterren over zulke gebieden geeft, kunnen
de Dnrchmusterungen dienen; gebruikt werden daarbij de tellingen
van Stratonofp ’), die de dichtheid per vierkanten graad vooi' velden
van 5° in het vierkant geven volgens de Bonner Durchmusterung
(tot 0° declinatie), de Siidliche Durchiimsteruncj tot — 20°, en de
Cape Photogmphic Durclnuusterang. Daar de klasse 9.1 — 9.5 in al
deze catalogi incompleet is, werden de aantallen tot en met 6.5,
8.0 en 9.0 in de berekening gebruikt. Van de uitvoerige onderzoe-
kingen, die noodig waren om de betrekking van de empirische
schalen tot een photometrische schaal vast te stellen, volgen hier
alleen de einduitkonisten, terwijl wij elders de details hopen te geven.
Naar declinatiezones gesplitst, vinden wij voor de grenshelderheden ;
Deel. 0°-10° 10°— 20° 20° -40^ 40^—60° 60° ^800 80°— 90°
6.5.5 DM =
= 6.37
6.69
6.12
6.15
6.75
6.62
8.05 „
1.91
8.15
8.26
8.29
8.23
8.10
alle
-0.005 (D-
15)
9.05 „
9.38
9.35
9.48
9.47
9.24
9.29
„
-0.012 (D-
■15)
waar D
het
aan tal
Sterren
tot eji
met 9.5
per vierka
nten graad
is.
Voor de Siidliche Durchmustenmg weid gevonden
6 48 -0.014(/>— 15); 8.14— 0,018 (X»— 15) ; 9.39-0.025(21—15)
waar D weer het aantal sterren tot en met 9.5 (niet tot 10) is.
Ter reductie op de aangenomen schaal van Groningen Public. 18,
gecorrigeerd met de correcties door Van Rhyn in Groningen Publ. 27
afgeleid (G.P. 18 c.) moeten hieraan voor de drie grensgrootten nog
de bedragen — 0,17, — 0,08, -j- 0,02 toegevoegd worden. Voor de
C.P.D. werden voor de melkwegzone de waarden aangenomen
5,76 7,86 en 9,46 (in scliaal G.P. 18 c.),
maar deze zijn veel onzekerder bepaald dan voor de Bonner catalogi.
Uit de waarden iV(??i), de totale aantallen lot deze drie grens-
grootten, die vrijwel parallel met de A (m) verloopen, kunnen deze
9 W. Stratonoff. Etudes sur la structure de l’univers. Publications de Tach-
kent. Nr. 2 et 3. (1900, 1901).
81
laatste verkreeeii worden, doordat A (ui) = N (m) ; is dus
dm
N{m) = dan is A (m) = ^hoge id + 2ym) 1 of
lus
/■ 2y \
log A (to) = « -[- jSm ym’ — log log e + /^ + I 1 +
2y
a = a — log log e log ^ ; b d
log.
2f
Als niiddelwaarde ??/„ werd in deze formules 8.0 genomen.
Als verder materiaal werden de Selected Areas van Kapteyn
gebruikt, waarvoor alle, die binnen elk der 6 Noordelijke galactische
sectoren lagen, (voor de Zuidelijke ontbreken ze nog) tezamen ge-
nomen werden. Hier werden (grootendeels naar de tellingen van
VAN Rhyn, mij welwillend medegedeeld) de aantallen per halve grootte-
klasse van 11,0 tot 14,5 gebruikt; deze aantallen, verdubbeld, werden
gerekend de A {in) voor 11,25 . . . .14,25 voor te stellen. Het bleek,
dat ze alle door lineaire formules zonder duidelijke kromming weer
te geven waren. Deze formules Jog A {m') = a' h' {m' — 12,75)
gelden voor photographische magnitudes; daar de reductie van
photographische op visueele grootte hier is voor te stellen door
m — m' = — 0,62 —0.05 (m' — 12,75), wordt
log A {m) — a b {m — 12,13), waarin a = a',
III.
De resultaten voor de Durchmusterungen vindt men in de volgende
tabel vereenigd, waar I de gemiddelde galactische lengte der sectoren
en n het aantal velden van Stratonoff (van gemiddeld 23 vierkante
graden) aangeeft.
/
n
a
6
c
h
k
/
15°
49
0.236
0.478
+ 0
1.0086
12.23
9.812 -
-0.122
+
0.011
45
57
351
510
+
0059
12.70
857 -
- 090
+
007
75
48
312
480
+
0171
12.26
971 -
- 120
4-
034
105
52
198
475
+
0121
12.19
810 -
- 125
+
018
135
56
147
446
+
0212
11.77
932 -
- 154
+
055
165
49
182
548
-
0126
13.29
540 -
- 052
-
009
190
38
246
556
-
0246
13.36
548 -
- 044
-
014
225
68
303
488
-
0017
12.38
793 -
- 112
-
002
255
48
264
481
+
0030
12.27
793 -
- 119
-f
003
285
52
272
503
+
0032
12.59
9.767 -
- 097
+
004
315
68
277
440
+
0271
11.68
0.204 -
- 160
+
127
350
37
102
466
+
0049
12.06
9.771 -
- 134
+
006
6
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXX. A». 1921.
I
82
Voor de sectoren 315°, 135° en (in mindere mate) 75° bewerkt
de groote, tot ?■ naderende positieve waarde van c een groote waarde
van /, die de /i sterk opdrijtt, voor A een hoog maximum geeft,
dat naar beide zijden snel afneemt, dus een ruimtelijke condensatie
in die richting doet vinden; het waarneraingsgegeven, waarop deze
condensatie berust, is een sterke kromming van de yl-lijn, dns een
sterke toename van de sterren van de grootte, die zich niet op
evenredige wijze in de 9'^® grootte voortzet. Daar nu in dit geval
een kleine variatie in c een sterke variatie in A bewerkt, dient
onderzocht te worden, in welke mate deze condensaties reëel zijn
t. o. V. de onzekerheid der gebruikte steraantallen iV, die alleen reeds
door de toevalligheid der verdeeling een middelbare fout
hebben. Daartoe zijn voor deze sectoren de berekeningen herhaald
nadat variaties, die deze onzekerheid uitdt ukken, aan de waargenomen
aantallen in de richting van verkleining van c waren aangebracht.
De uitkomsten worden dan : i
1
a
b
c
h
k
/
75
0.304
0.489
+ 0.0095
12.39
9.859
-0.111
+ 0.013
135
0.138
0.455
+ 0134
11.90
9.803
- 0.145
+ 022
315
0.266
0.446
+ 0219
11.77
0.062
-0.154
-f 050
Bet
blijkt.
dat nu
de condensatie bij
135°
geheel verdwenen is
die bij 75° sluit zich aan bij de groote dichtheid van sector 45°;
de condensatie voor 315° echter is nog sterk uitgesproken en ver-
dwijnt ook niet bij nog grooter correcties. Tenzij dus hier wellicht
de schaal der magnitudes stei'k sjstemalisch afwijkl van wat voor-
de gemiddelde melkwegzone blijkt, moet men deze condensatie voor
reëel houden.
Een afwijking in tegengestelden zin toonen de sectoren 165°, 190°
en (in mindere mate) 225°, waar c en / negatief zijn. Doordat het
aantal sterren van de tot de 9'^® grootte onevenredig sterk toe-
neemt — de groote dichtheid van de sterren van de 9 — lO'^® grootte
strekt zich aan deze zijde van den hemel over een vierde van den
melkweggordel uit — neemt de ruimtedichtheid in de nabijheid van
de zon eerst snel, maar op grooteren afstand niet meer af. Of
inderdaad een minimum bereikt wordt en verder op de dichtheid
weer stijgt, kan uit deze gegevens niet beslist worden.
De uitkomsten van de Sdected Areas voor de 6 Noordelijke
sectoren zijn in de volgende tabel vervat, waar het aantal gebruikte
areas (elk van vierkante graad) aangeeft.
83
/
n
a
b
h
k
15°
1
2.045
0.360
14.65
9.391
— 0.240
45
1
2.195
354
14.56
562
— 246
75
6
1.991
301
13.80
567
— 299
105
1
1.981
387
15.04
238
- 213
135
5
1.845
358
14.62
197
— 242
165
7
2.094
352
14.54
468
— 248
Terwijl de Dnrchinusterungeii de riiiraledichtlieid gemiddeld voor
Q = 12 k 13 (dos voor afstanden 250 — 400 parsees) bepalen, bepa-
len de Selected Areas deze gemiddeld voor (> = 14al5 (dos voor
afstanden 700 — 1000 parsees). Over het geheel sluiten de waarderi
van A uit de aS.^. goed bij die uit de D.M. aan. Een uitzondering
maakt de sector 165°; hier snijden de A-lijnen elkaar bij 9 = 14,4,
log A = 9,5, maar toonen een verschillend verloop ; volgens de *S.^.
neemt de dichtheid zeer sterk, volgens de D.M. onmerkbaar af. Er
is hier een discontinuiteit in de steraantallen ; de sterke toename
bij de 9 — lO'*® grootte zet zich lager niet voort, maar wordt weer
geringer; vermoedelijk doet zich hierin de invloed van een verder
afgelegen galactische stroom gelden, die op andere wijze moet
worden nagegaan.
IV.
Om uit deze uitkomsten de dichtheidsverdeeling in een galactische
doorsnede van het locale stersysteem op te maken, werden uit de
gevonden formules de waarden van 9 afgeleid, waarvoor log A de
waarden 0,0 9,9 9,8 enz. aanneemt. Om het beeld niet oni-egel-
matiger te maken dan waarschijnlijk reëel is, werden voor/ =75°,
135° en 315° niet de uitkomsten van de eerste berekening, maar
die uit de gecorrigeerde aantallen gebruikt. De waarden, die buiten
het gebied vallen, waarvoor de A door de formules bepaald wor-
den, zijn tusschen haakjes geplaatst.
{Zie tabel volgende pagina).
Uit deze waarden is de figuur samengesteld, die lijnen van gelijke
dichtheid met 0,1 afdalend geeft voor log A (bij de lijnen zijn de
waarden van A zelf geplaatst); ze zijn gestippeld, waar de 9 niet
direct door de formules bepaald, dus geëxtrapoleerd is. Op het
Zuidelijk halfrond, waar de dichtheid alleen tot omstreeks r = 500
bepaald is, treedt in den sector 315° (Schorpioen) de reeds vermelde
condensatie op een afstand 100 — 200 parsees op, waar de dichtheid
boven 1,25 stijgt. Overigens strekt zich de centrale massa met
6*
84
1
log h =
0.1
0.0
9.9
9.8
9.7
9.6
9.5
9.4
9.3
9.2
9.1
15°
Q =
(10.4)
11.5
12.4
13.1)
13.4)
13.8
14.2
14.6
15.0
15.4
15.8
45
(10.7)
12.2
13.4
14.0
14.4
14.8
15.2
15.6
16.0
(16.4)
75
(11.0)
12.1
13.0
13.4
13.7
14.0
14.3
14.6
15.0 (15.3)
105
(10.0)
11.4
12.3
12.9
(13.4)
13.8
14.3
14.7
15.2
15.7
135
(10.0)
11.2
12.0
12.6
(13.1))
(13.0))
13.4
13.8
14.2
14.6
15.0
165
(11.1)
12.2)
14.0)
14.4)
14.4)
14.8
15.2
15.6 (16.0)
190
(11.4)
12.4
225
(9.8)
10.6
11.5
12.4
13.2
(14.1)
255
(9.6)
10.4
11.4
12.2
13.0 (13.8)
285
(10.0)
11.1
12.2
13.3 (14.3)
315
11.4
12.1
(12.6)
350
(10.2)
11.1
11.9
12.6 (13.3)
dichtheid 1 liet verst in de richting / = 60° uit; op grooter afstand
ligt de grootste dichtheid naar / = 45° (Zwaan), waar het ster-
sjsteern als het ware een stroom uitzendt. Of de schommelingen van
75° — 150° op grooten afstand reëel zijn, is onzeker; het is niet
onmogelijk, dat de inbuiging bij 135° bewerkt is door de absor-
85
beerende nevels in den Stier, evenals die in den sector 350° door de
absorbtiegebieden in Ophiiichns. Naar de zijde van 180° strekt zicli
het stersysteem ook ver uit; maar hier maakt de leeds \'ermelde
discontinuïteit en liet ontbreken van verder materiaal voor sector
190° de interpretatie onzeker.
Het spreekt van zelf, dat de uitkomsten van dit voornamelijk
oriënteerend onderzoek nog slechts een voorloopig karakter dragen,
en wel in tweeërlei opzicht. Ten eerste door de onvolledigheid van
de gegevens; terwijl tot de 9'^'^ grootte de Durchmusterungen een
vrij volledig, maar (door de onzekerheid der reductie op photome-
trische schaal) ruw materiaal vormen, bezitten wij voor de 10''® en
ll*^® grootte zoo goed als geen gegevens; voor de zwakkere klassen
geven de Selected Areas een voortreffelijk, maar zeer beperkt mate-
riaal, waarvan het onzeker is- in hoeverre de plaatselijke onregel-
matigheden de gemiddelden over groolere gebieden wijzigen. Wij
kennen dus niet het geheele verloop van A{m) van de ö*^® tot de
14de giootte, wat noodig zou zijn, om alle twijfel in het verloop
van A(p) uit te sluiten.
In de tweede plaats moet er op gewezen worden, dat in de samen-
vatting van groote ruirntesectoren met kunstmatige grenzen de wer-
kelijke onregelmatigheden der verdeeling, die wellicht geheel andere
grenzen hebben, uitgewischt worden of een geheel ander karakter
verkrijgen. Bovendien kan de invloed van dichtbijzijnde absorbee-
rende nevels en die der verderafgelegen melkwegstroomen op de
waargenomen aantallen sterren de uitkomsten voor de ruimtedicht-
heid nog wijzigen.
Scheikunde. — J. P. Wibaüt: ,,FIet gedrag van amorfe koolstof
en zioavel hij verlduing. Over koolstof sulfiden \
(Aangeboden door de Heeren A. F. Holleman en S. Hoogeweeff).
§ ]. Inleiding. In 1919 is door Dr. A. Stoffel en sohrij ver dezes
een onderzoek gepubliceerd over de zwavelhoudende verbindingen
der steenkool.') Het i-esultaat hiervan was in ’t kort het volgende:
Er werd een methode nitgewerkt om de aan ijzer gebonden
zwavel (pyriet zwavel) en de als organische verbindingen aanwezige
zwavel afzonderlijk te bepalen. Daarop werd nagegaan hoe deze
anorganische en organische zwavelverbindingen zich ontleden tijdens
de vercoking van steenkool, d. w. z. de verhitting onder afsluiting
der lucht tot temperaturen van 1000° en hooger. Hierbij bleek o.a.
dat de organische zwavelverbindingen tijdens de vercoking voor een
deel zwavelwaterstof en vluchtige organische zwavelverbindingen
leveren, doch dat een groot deel der organisch gebonden zwavel uit de
steenkool in de cokes terugblijft in den vorm van een zwavel-koolstof-
verbinding, welke bij de temperatuur vaii 1000° haar zwavelgehalte
niet verliest. In gascokes, welke meestal 1 — l,5 7o zwavel bevat,
bleek deze zwavel grootendeels in den vorm eener koolstofverbinding
aanwezig Ie zijn en slechts voor een kleiner deel aan de anorga-
nische bestanddeelen (aschbestanddeelen) der cokes gebonden.
Vergelijkende proeven over de vercoking van asch-houdende steen-
koolmonsters en van steenkoolmonsters, welke van de minerale
bijmengselen (asch) waren bevrijd, leerden dat tijdens de vercoking
van steenkool een deel der zwavel welke in de steenkool aan ijzer,
als pyriet gebonden is, in de cokes aan koolstof gebonden wordt.
Koolstof schijnt zich dus met zwavel bij hooge temperatuur op de
eene of andere wijze te kunnen verbinden.
Deze vondst was zeer verrassend en voor de techtiologie der
cokesfabi'ikage niet zonder belang. Ongeveer terzelfder tijd hebben
Pakk en Powell ’) een onderzoek gepubliceerd over hetzelfde onder-
werp, dat niet als tijdschriftartikel is vei'schenen en ons eerst later
ondei- de oogen kwam. Deze onderzoekers hebben een andere methode
1) Ree. trav. chim. 38, 132 (1919).
A Study of the forms in which sulfnr oecurs in coal. University of Illinois
Bulletin. Vol. XVI. N'l 34 (1919),
87
van onderzoek gevolgd; liun resultaten stemmen in lioofdzaak met
de onze overeen. In twee recente mededeelingen geeft Pownu, ’) het
resultaat van verdere onderzoekingen. Hierin wordt het gedrag der
zwavelverbindingen tijdens de vercoking voor verschillende steen-
koolsoorten in bijzonderheden nagegaan, waarbij de reeds genoemde
vondsten bevestigd en uitgebreid werden.
Het komt mij echter voor, dat zich bij deze reacties ook vragen
van meer algemeen belang voordoen. Op welke wijze komt deze
binding van zwavel en koolstof tot stand, waarbij blijkbaar een
complex gevormd wordt dat zeer resistent is tegenover verhitting?
Een voorloopige proef had mij reeds geleerd dat door snelle verhit-
ting van snikerkool met zwavel een koolachtige zwavelhoudende
stof wordt verkregen, die op roodgioeihitte kan verhit worden,
zonder zijn zwavelgehalte te ver'liezen. Het wederzijdsche gedrag
van twee eenvoudige stoffen als zwavel en koolstof is dus nog niet
in bijzonderheden bekend. Ik ben derhalve een onderzoek begonnen
dat ten doel had het gedrag van amorfe koolstof en zwavel bij
verhitting te onderzoeken, en de producten welke uit deze twee
componenten ontstaan, nader te besludeeren. Hoewel dit onderzoek
nog niet geheel afgesloten is, zie ik mij genoodzaakt, met het oog
op de publicaties van Powkll, reeds thans een mededeeling te doen
over de door mij verrichte proeven.
§ 2. Teneinde reproduceerbare resultaten te verkrijgen, was het
gewenscht te werken met een zoo zuiver mogelijk amorfe koolstof,
die op goed omschreven wijze was verkregen.
Fijn gepoederde snikerkool, door matige verhitting van suiker
verkregen, werd met kokend zoutzuur geëxtraheerd waarna het
aschgehalte 0.30 "/o bedroeg. Door uittrekken met tluoorwaterstofzuur
wordt dit aschgehalte slechts weinig verlaagd. Deze kool werd in
een porceleinen buis 7 uur op 900 — 1000° verhit. De ontwikkelende
gassen werden door middel van een oliepomp afgepompt, bij een
vacuum van ± 1,7 inM. Dit praeparaat werd geanaljseerd en daarna
opnieuw gedurende 3 uur op 970 — 1020° verhit in een vacuum van
0.6 mM. ; gedurende het laatste uur van deze verhittingsproef ont-
wikkelden zich geen gassen meer. Tijdens het afkoelen werd het
evacueeren voortgezet. De analyse van deze koolstof werd als volgt
verricht: een afgewogen hoeveelheid stof werd in een porceleinen
schuitje één uni' bij 400 — 450° en 1 mM. verhit; na in vacuum
afgekoeld te zijn werd het schuitje snel in een weegfleschje gebracht,
teruggewogen en onmiddellijk in de verbrandingsbnis gebracht.
b Journ. Ind. and Engin. Chem. 12, bldz. 1069, 1077 (1920).
88
Dei-gelijke amorfe koolstof is namelijk zeer lij'groskopiscli ; liet gelialfe
aan geabsorbeerd water op deze wijze bepaald bedroeg 1.83 "/o-
Voor de samenstelling der bij 400° in vacuo gedroogde kool werd
gevonden : 98,35 V» koolstof, 0.75 % waterstof en 0.30 % asch. Na
één uur verhitten op 600 — 660° bij 2 niM. werd gevonden ; 98.68 “/o
koolstof, 0.53 Vo waterstof, 0.30 “/o asch. Berekent men van deze
laatste analyse de rest als zuurstof en schrijft men dit zuurstofge-
halte toe aan geabsorbeerd water, dat niettegenstaande de verhitting
op 600° in vacuo niet verwijderd is, dan heeft het gedroogde prae-
paraat de volgende samenstelling; asch 0.30 koolstof 98.68 “/o»
geabsorbeerd water 0.49 “/o. waterstof (chemisch gebonden) 0.48“/,.
Er blijft dus ook na langdurig verhitten op 1000° in vacuo een
kleine hoeveelheid waterstof in deze kool. Dit waterstofgehalte ligt
echter bij de grens van de fouten der analyse. Het praeparaat bestaat
dus afgezien van het aschgehalte feitelijk uit amorfe koolstof. De
asch loste bijna geheel op in zoutzuur en bevatte slechts zeer weinig
ijzeroxyde.
Met deze amorfe koolstof Kj werden de volgende proeven gedaan ;
24 gram werden gemengd met 8 gram zuivere zwavel; het
mengsel werd in een porceleinen buis gebracht en deze horizontaal
in een oven geschoven welke op 510° C. verhit was. De temperatuur
van den oven werd in een uur tot 760° en in de daarop volgende
90 minuten tot 975° opgedreven. Vanaf 600° tot het eind der proef
ontwikkelde zich wat zwavelwaterstof. Na bekoeling vond men in
het koudere deel der buis veel zwavel, die daar gecondenseerd was.
De zwarte koolachtige massa werd opnieuw in een porceleinen
buis gebracht en deze in een vertikalen oven langzaam opgewarmd.
Bij 800° begon zich zeer weinig zwavel watei’stof te ontwikkelen;
de temperatuur werd in twee uur op 1000° gebracht en een half uur
op 1000° gehouden, toen was de H,S-ontwikkeling opgehouden en
werd de verhitting gestaakt. In het verkregen koolachtige poeder
P, werd een zwavelbepaling gedaan. Gevonden 1,98 “/„ S.
16 gram Pj werden langdurig met kokende toluol geextraheerd,
na verdampen der toluol bleef geen zwavel achter. Voor het zwavel-
gehalte van het geëxtraheerde product werd gevonden 2,03“/„. Door
extractie met toluol vermindert dus het zwavelgehalte van Pj niet.
Extraheeren met zwavelkoolstof was niet doelmatig, daar het on-
doenlijk bleek om de laatste resten zwavelkoolstof uit het geëxtra-
heerde product te verwijderen.
Ik probeerde daarop of door verhitting in vacuo van dit praepa-
raat, waarbij om eventueel ontstane gasvormige verbindingen te
condenseeren de ontvanger met vloeibare lucht gekoeld werd, een
89
zwavelhondetide stof geïsoleerd koti worden. Het bleek ecbter in
verschillende proeven dat zelfs door langdurige verhitting in vaciio,
het zwavelgehalte van nauwelijks merkbaar verminderde; een
vluchtige zwavelverbinding ontstaat daarbij dus niet. De volgende
cijfers geven een beeld van het verloop van een dergelijke proef ;
Een porceleinen schuitje rnet 3,09 gram werd geplaatst in een
porceleinen buis, die aan een zijde open was en hier verbonden
werd met de oliepomp. De buis werd in een elektrischen oven verhit,
(thermo-element aan den buitekant der buis).
Tijd
Temp.
Druk
1.30
620°
1.5 mM. \
3.15
840
1 7 1
” f Ontstaat een weinig zwa-
” [ vel waterstof.
3.45
910
5.10
1010
2 „ \
5.45
900
2 „ /
Onder evacueeren laten
bekoelen ; het zwavelgehalte van het zoo
/erkregen product P, bedroeg: 1.94 7.-
2.38 gram P,
opnieuw
in vacno verhit :
11.15 uur
400°
1 mM
2
940
1 „
3
980
1 „
1030
1.5 mM. ontstaan nog sporen H,S.
5
1060
1.5 „
6.10 „
990
1
Onder evacueeren laten bekoelen. Het zoo verkregen product P,
bevat 1,87 7o zwavel.
Uit deze proeven blijkt dat het zwavelgehalte van Pj door lang-
durige verhitting bij circa 1000° C en 1.5 mM niet of zeer weinig
afneemt, de afname in de laatste proef ligt bij de grens der analyse
fouten. De totale analyse van het gedurende een uur bij 600° en
2 mM gedroogde praeparaat Pj gaf: 0.27 7., asch, 96.1 7o C, 0.33
7o H, 2.00 7o zwavel, tezamen 98.70 7o-
Dit praeparaat bevat dus behalve geabsorbeerd water nog een
nauwelijks aan te toonen hoeveelheid waterstof.
§ 3. Gedrag tegenover oxidatiemiddelen en tegenover waterstof.
Teneinde meer inzicht te krijgen op welke wijze deze zwavel aan
de kool gebonden is, werd het gedrag van dit praeparaat tegenover
oxydeerende en tegenover reduceerende agentia onderzocht:
2 gram Pj werden met 100 cc. water en 3 cc. bromium 4 uur
90
op de schudmachine bij gewone temperatiuir geschud. Na deze be-
werking was 3.6 mGr. zwavel, dus 9 °/„ van de in 2 gram P, aan-
wezige zwavel geoxydeerd tot zwavelzuur. In een duplo proef werd
13.5 7o der zwavel geoxydeerd. De zwavel in dit product wordt
dus door broomwater bij gewone temp. slechts voor een klein deel
of althans zeer langzaam geoxydeerd. Werd daarentegen een mengsel
van uitgegloeide houtskool met 2 zwavel op dezelfde wijze met
broom behandeld, dan bleek de aanwezige zwavel quantitatief als
zwavelzuur te worden teruggevonden, zooals ook te verwachten was.
Gedrag tegenover waterstof.
In een voorloopige proef werden 0.90 gram P, in een porceleinen
schuitje in een dunne laag uitgespreid en in een stroom zuivere,
droge waterstof langzaam verhit. Tot 500° werd geen vorming van
zwavelwaterstof geconstateerd, deze begon bij ongeveer 550°; de
temperatuur werd in 2 uur van 550 tot 750° opgedreven; in dit
temperatuur-traject werd langzaam doch regelmatig zwavelwaterstof
ontwikkeld. In ’t geheel werd ongeveer '/s oorspronkelijk
in P, aanwezige zwavel in zwavelwaterstof omgezet.
In een tweede proef werden 2 gram P, in een wateistofstroom
verhit; bij 430° begon zich zwavelwaterstof te ontwikkelen, toen
650° bereikt was werd deze temperatuur constant gehouden tot de
geregelde zwavelwaterstof-ontwikkeling afnam; de verhitting op 650°
had toen 5 uur geduurd, daarna werd de temperatuur tot 750° op-
gedreven waardoor nog wat meer zwavelwaterstof gevormd werd;
nadat de verhitting op 750° 4 uur geduurd had ontstond er slechts zeer
langzaam nog een weinig zwavelwaterstof, waarop de proef afgebroken
werd. De hoeveelheid gevormde zwavelwaterstof kwam overeen met
0.0281 gr. zwavel of 70 der itj 2 gram P, aanwezige hoeveelheid.
Er werd 1.945 gram kool teruggekregen, die 0.47 7» zwavel bevatten.
23 7g in P, aanwezige zwavel is dus na de verhitting in
een waterstofsfroom in de resteerende kool achtergebleven.
In een derde proef werd 2 gram P^ eenige dagen in een waterstof-
stroom verhit. De temperatuur bedroeg gedurende 9 uur ongeveer
500 — 700° en gedurende 11 uur ongeveer 700 — 800°. Gedurende de
lieele proef ontwikkelde zich regelmatig zwavelwaterstof. De restee-
rende kool bevatte nog 0.29 7o zwa\ el, door langdurig verhitten in
waterstof op 500—800° is het dus mogelijk praktisch alle zwavel
uit P, in zwavelwaterstof over te voeren.
Om te controleeren of hier inderdaad een bijzondere werking der
waterstof aangenomen moet worden werd 1 gram P^ gedurende
8 uur in een stroom van zuivere droge stikstof op 900 — 990° verhit;
hierdoor bleek het zwavelgehalte slechts weinig afgenomen. Gevonden
91
werd in het resteerende product; 1,75 7o zwavel. Uit deze laatste
proef volgt dat de zvvavelwaterslof-vorming niet zóó gebeurt dat
primair zwaveldamp afgesplitst wordt, welke met de waterstof
reageert. Immers indien de aan de koolstof gebonden zwavel een
merkbare dampspanning had bij 900°, zou door den stikstofstroom
de ontwikkelde zwaveldamp meegevoerd worden en zou men dus
ook door verhitting in een stikstofstroom bijna alle zwavel uit de
kool moeten kunnen verwijderen, hetgeen niet het geval is. Bij de
inwerking van waterstof op P, heeft men dus met een specifieke
werking der waterstof, dus met een chemische reactie te doen.
§ 4. Hierop heb ik de voorwaarden waaronder en de temperaturen
waarbij deze binding van zwavel door amorfe koolstof optreedt nader
onderzocht. Deze proeven hebben nog niet tot een bevredigend inzicht
in de gestelde vraag geleid, en zijn dus als voorloopig te beschouwen.
Een seide proeven werd als volgt ingericht :
1.5—2 gram van een mengsel van 75 “/o amorfe kool Kj en 25 “/o
zwavel werd in een porceleinen schuitje gebracht en dit schuitje
geschoven in een porceleinen buis, die zich be\'ond in een oven welke
vooraf op een bepaalde temperatuur verhit was. De oven werd dan
een uur op de bepaalde temperatuur gehouden terwijl zuivere stikstof
door de buis stroomde, daarna liet men de buis in een stikstofstroom
afkoelen. Deze proef werd bij verschillende temperaturen (alle boven
het kookpunt van zwavel) gedaan, namelijk bij ; 500 — 510°, bij
610—590°, 670—710°, 900—940°.
De meeste zwavel distilleerde reeds bij den aan vang der proef
grootendeels uit het schuitje weg. In de proef bij 500 — 510° werd
geen H,S-vorming waargenomen, wel in de proeven bij 610 — 590° en
bij de hoogere temperaturen.
In al deze gevallen had de na de proef teruggekregen kool geen of
zeer weinig zwavel gebonden. Vergelijkt men hiermede de be-
reiding van Pi (§ 2) waarbij een grootere hoeveelheid mengsel van
kool -(- zwavel in een op 510° verhitten oven werd geschoven en
langzaam opgewarmd tot 975°; in dit laatste geval zal de inhoud
der porceleinen buis minder snel de temperatuur van 510° aan-
genomen hebben en kon dus de zwavel door de kool gebonden
worden, vóór dat alle zwavel uit het mengsel weggedistilleerd was.
Bij welke temperatuur de binding in deze proef plaats had is niet
uit te maken. In de in § 4 genoemde serie proeven nam de kleine
hoeveelheid reactiemengsel snel de temperatuur van de verhitte buis
aan, de zwavel vei-dampte bijtia onmiddellijk nadat het schuitje in
den oven geschoven was, de tijd gedurende welken de zwaveldamp
92
met de verhitte kool in aanraking was, was blijkbaar te kort om
de verbinding van zwavel in koolstof te doen plaats hebben. Daarom
werden eenige proeven genomen waarbij zwaveldamp langer in aan-
raking was met koolstof die opeen bepaalde temperatuur verhit was.
Midden in een porceleinen buis A bevindt zich een schuitje C,
waarin ongeveer 2 gram amorfe koolstof. De soldeerplaats G van
een thermo-element bevindt zich aan de buitenzijde van de porce-
leinen buis, ter hoogte van het schuitje. O is een elektrische oven.
Aan de eene zijde was een buis van moeilijk smeltbaar glas Z)
luchtdicht in de porceleinen buis bevestigd. Het omgebogen deel
dezer buis werd gedeeltelijk gevuld met zwavel. Aan de andere
zijde was een ontvanger B aangesloten, welke tijdens de proef
gekoeld kon worden en die met de vacuumpomp in verbinding
stond. Het heele apparaat werd eerst gevacueerd tot ± 2 mM.; daarna
werd met de verhitting begonnen. Als de gewenschte temperatuur
bereikt was, werd deze constant gehouden en — onder voortdurend
evacueeren — de buis D verhit, zoodat de zwavel door de porce-
leinen buis begon te distilleeren. Op deze wijze stroomde dus
zwaveldamp over kool die op een bepaalde temperatuur verhit was.
Nadat alle zwavel overgedistilleerd was, liet men in vacuum
af koelen.
I. Kool verhit op 550°. ± 6 gram zwavel overgedistilleerd ge-
durende 30 min. Oorspronkelijk gewicht aan kool teruggevonden:
deze bevatte 0.91 7o zwavel.
H. Kool verhit op 885°. ± 4 gram zwavel overgedistilleerd ge-
durende 15 min., het verkregen product bevat 1.53 “/o zwavel. In
deze proeven condenseerde de meeste van de overgedistilleerde
zwavel in het koudere gedeelte der buis, een weinig in den ont-
vanger, welke in koolzuur en alkohol gekoeld werd. Vorming van
zwavelkoolstof (CSj) werd niet waargenomen. Indien ook al een
weinig hiervan gevormd werd, dat bij — 80° en 2 mM. niet conden-
seerde kan de hoeveelheid hiervan toch maar gering zijn geweest
daar ook in proef H het grootste deel der kool leruggevonden werd.
93
üit deze proeven blijkt dus dat zoowel bij 550° als bij 885°
zwavel door koolstof gebonden wordt. De invloed van tijd en
temperatuur zal door verdei-e proeven worden uitgemaakt.
^ 5. Men kan de beschreven proeven op verschillende manieren
interpreteeren. De zwavel kan door de kool geabsorbeerd of door
chemische krachten gebonden zijn. Beschouwen we de eerste ziens-
wijze nader. Amorfe kool is een absorbens bij uitnemendheid voor
allerlei gassen '), waarom zou ook zwaveldamp niet geabsorbeerd wor-
den. Onder absorptie verstaat men een omkeerbaar verschijnsel; het
geabsorbeerde gas is op de absorbeerende stof gecondenseerd en in
zijn chemische eigenschappen onveranderd gebleven.
Het feit dat de kool bij 1000° en 1 mM. druk zijn zwavelge-
halte niet verliest, is niet beslissend tegen de aanname van absorptie.
Immers, indien de absorptie-isotherm bijna asymptotisch aan de
ordinatenas loopt, is het mogelijk dat de laatste resten geabsor-
beerde stof (in dit geval 2 "/» zwavel) praktisch niet te verwijderen
zijn. De invloed van de temperatuur en den tijd gedurende welken
de zwaveldamp met de koolstof in aanraking is, op de hoeveelheid
zwavel welke gebonden wordt, zal nader bestudeerd moeten worden
om in dit opzicht een definitieve conclusie te kunnen trekken. Het
gedrag van de gebonden zwavel tegenover waterstof echter, schijnt
mij een argument er voor dat de zwavel aan de kool door chemi-
sche krachten gebonden is. Door inwerking van waterstof op het
zwavel-koolstofcomplex vormt zich zwavelwaterstof. Men moet daarbij
aannemen dat de waterstof met de vaste phase reageert. Want de
zwaveldampspanning van het zwavelkoolstofcomplex is bij 900° nog
zeer gering, anders zou door een verhitting in een stikstofstroom
bij die temperatuur ten slotte alle zwavel in dampvorm uitgedreven
worden. Om dezelfde reden kan men niet aannemen dat de zwavel
zich in de koolstof in een vaste oplossing bevindt, die een zekere
dampspanning bezit. Ook in dat geval zou niet begrijpelijk zijn
waarom de zwavel wel door waterstof en niet door stikstof kon
worden uitgedreven.
Ook het feit dat door behandelen van het product met broom-
water, slechts een gering deel van de zwavel geoxydeerd wordt, is
moeilijk te rijmen met het begrip absorptie.
Ik neem voorloopig aan dat de zwavel aan de koolstof door che-
mische krachten wordt gebonden en stel voor de op deze wijze
ontstane koolstof-zwavelverbinding voorloopig met den naam van
Dit geldt althans voor houtskool, bloedkool en dergelijke stoffen. Of ook
zuivere amorfe koolstof een goed absorbens is, schijnt nog niet uitgemaakt te zijn.
94
?l
koolstofsnlfide aan te duiden. Otntrent de samenstelling van dit
koolstofsulfide is uit de beschreven proeven niets op te maken. Het
schijnt a priori niet eens zeker dat hier van een of meer verbin-
dingen van constante samenstelling sprake is. Ook kan zeer goed
een cliemische binding aan de kool tocli met het oppervlak samen-
hangen. In de proeven van Langmuir ') over de binding van zuurstof
aan verhitte draden van koolstof of van wolfraam heeft men te
maken met een zeer dunne laag zuurstof die aan het oppervlak van
den koolstof- of wolfraamdraad door chemische krachten wordt
vastgehouden.
Lowry en Hulett’) hebben aangetoond dat amorfe kool (in hun
geval niet geheel zuivere koolstof) bij 25° zuurstof kan binden op
andere wijze dan door absorptie. Deze zuurstof was ook bij 180°
niet uit de kool weg te pompen, bij boogere temperaturen splitste
zich de zuurstof als CO en CO, af. Reeds vroeger hadden Rhead
en Wheeler *) aangetoond dat amorfe koolstof bij temperaturen
tusschen 250° en 500° zuurstof kan binden en dat bij verhitting
van het zoo ontstane koolstof-zuurstof complex CO en CO^ gevormd
wordt. In deze onderzoekingen is met zekerheid uitgemaakt dat
de binding van zuurstof aan de koolstof door chemische valentie-
krachten plaats vindt. De hoeveelheid zuurstof die in de proeven
van Lowry en Hulett op deze wijze gebonden werd, bedroeg
1.7—3.71 van het gewicht der kool, een hoeveelheid welke der-
halve van dezelfde orde van grootte is als bij de zwavel-koolstofcom-
plexen. Een analogie tusschen deze vaste" koolstof-oxjden en de in
deze mededeeling beschreven koolstof-sulfiden is niet te ontkennen.
Of deze koolstofsultiden ook bij )iog hoogere of nog langer voort-
gezette verhitting de zwavel als vluchtige koolstof-zwavelverbindingen
afsplitsen, zou nader onderzoek moeten uitmaken.
Het is mogelijk dat de zwavelatomen gebonden worden door rest-
valenties van de koolstofatomen welke onverzadigd zijn gebleven na
het samen treden der koolstofatomen tot amorfe koolstof. Deze rest-
affiniteit zal bij verschillende praeparaten amorfe koolstof wellicht
niet even groot zijn, doch afhangen van de wijze waarop de amorfe
koolstof verkregen is.
In dezen gedachtengang heb ik ook dergelijke koolstofsulfiden ge-
maakt uitgaande van zwavel en van suikerkool, welke door achter-
eenvolgens verhitten in een chloorstroom, een waterstofstroom en in
vacuo gereinigd was. Hiermede werden soortgelijke doch quantitatief
b Journ. Amer. Ghem. Soc. 37, 1154 (1915) en 38, 2271 (1916).
b Journ Amer. Ghem, Soc. 42. 1408 (1920).
») Journ. Ghem. Soc. 101, 831 (1912), 103, 461.
95
andere resultalen verkregen. Door verhitlen \'an houtskool met
zwavel, werd eerst veel zwavelwaterstof ontwikkeld en resulteerde
tenslotte een koolstofsulfide, dat 3,5 "/, zwavel bevatte, dit zwavel-
gehalte was door veidiitten in vacuo tot 2,7 Vo te reduceeren, doch
bleef daarna constant. Het gedrag tegenover oxydatierniddelen was
volkomen analoog aan dat van het in § 2 beschreven koolstofsultide.
Deze proeven welke nog door een ideuwe serie bevestigd woi-den,
zal ik later beschrijven.
§ 6. Deze synthetisch verkregen koolstofsulfiden vertoonen een groote
overeenkomst met steenkolencokes, voor zoover men het zwavel-
gehalte van dat product beschouwt. De aan koolstof gebonden zwavel
in steenkolencokes is zeer resistent tegenover oxydatierniddelen en
is door verhitting niet uit te drijven.
PowELL heeft in een recent onderzoek aangetoond dat het zwavel-
gehalte van cokes belangi'ijk verminderd kan worden door over de
cokes bij 500 — 1000° waterstof te leiden, waardoor de aan koolstof
gebonden zwavel voor een groot deel in zwavelwaterstof werd over-
gevoerd. Zijn mededeeling “) dat ook omgekeerd zwavelvrije cokes
uit een mengsel van waterstof en een weijiig zwavelwaterstof zwavel
kan binden, en dat er een evenwicht bestaat tusschen het koolstof-
sulfide en den zwaveldamp, zal men pas kunnen beoordeelen als de
proeven nader beschreven zijn.
Tenslotte wil ik nog wijzen op het product dat Stock en Praetorius ’)
verkregen bij hun onderzoek over het koolstofsubsulfide (CjSj. Dit
koolstofsubsulfide polymeriseert zonder ontleding tot een zwarte massa
van onbekend moleculair gewicht. Bij verhitting van deze koolachtige
stof op donkere roodgloeihitte ontweek CS^ en C3S5, doch er bleef
een koolachtige massa achter die 39 7o zwavel bevatte. Nader
onderzoek van een dergelijk prodimt zou moeten leeren tot welke
samenstelling van kool en zwavel men bij hoogere verhitting komt.
h Journ. of Ind. and Engin. Ghem. 12, 1077 (1920).
*) Ibid. 13, 34 (1921).
S) Ber. 45, 3569 (1912;.
96
Palaeontologie. — Eug. Dubois. ,,Ovev den schedelvorm van Homo-
neandertalensis en van Pithecanihropus erecius, bepaald door
mechanische factoren.”
De voordracht van deze mededeeling, op den convocatiebrief aan-
gekondigd, moet achterwege blijven, doordat de Heer Dubois door
ongesteldheid verliinderd is ter vergadering te komen. Hij heeft
daarom zijn verlangen te kennen gegeven de voordracht en de
publicatie daarvan uit te stellen tot de vergadering van October a.s.
Bij de rondvraag stelt de Heer Ernst Cohen de vraag of het
huidige bestuur der Afdeeling een zelfde meening heeft over een
herziening van het Reglement zooals deze door het- vorige bestuur
eventueel in uitzicht gesteld is.
De Voorzitter zegt den Heer Cohen toe dat ook bij het huidige
bestuur de bedoeling voorzit om over te gaan tot eene Reglements-
wijziging als zulks door de omstandigheden wenschelijk of nood-
zakelijk kan geacht worden.
Voor de boekerij der Akademie is ten geschenke ontvangen :
1. Van het Huldigings-Comité ter gelegenheid van den 70®'®” ver-
jaardag van Prof. M. W. Beijerinck, een exemplaar van het 1® Deel
van diens ,, Verzamelde Geschriften.” .
2. Van den Heer J. G. A. Goedhart te Amsterdam een exemplaar
van zijn studie ,,The spiral orhit in celestial mechanics” en van het
vervolg hierop ,,U Orhite spirale dans la mécanique céléste” . II.
Aan de schenkers is schriftelijk dank gezegd.
De vergadering wordt gesloten.
KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN
TE AMSTERDAM.
VERSLAG VAN DE GEWONE VERGADERING
DER WIS- EN NATUURKUNDIGE AFDEELING
OP ZATERDAG 25 JUNI 1921.
Deel XXX.
N°. 3.
Voorzitter: de Heer F. A. F. C. Went.
Secretaris: de Heer L. Bolk.
INHOUD.
Ingekomen stukken, p. 98.
W. H. VAN DEN BOS; „De baan van de dubbelster £ 1834”. (Aangeboden door de Heeren E. HERTZ-
SPRUNO en W. DE SiTTER), p 100.
J. H. Zalmann : „Over een afzonderlijk loopende spier van het corpus ciliare van het duivenoog,
gelegen bij de oogspleet”. (Aangeboden door de Heeren J. Boeke en C. Winkler), p. 106.
Chr. van Qelderen: „Over de ontwikkeling van het Sternum bij reptiliën”. (Aangeboden door de
Heeren L. Bolk en J. Boeke), p. 113.
E. D. WIERSMA: „Psychische remming”, p. 129.
JASPER TEN Cate: „Over automatische bewegingen van de geïsoleerde Iris”. (Aangeboden door de
Heeren Q. van Rijnberk en R. Magnus), p. 143.
C. A. Reeser en R. SiSSiNOH: „Eene uitbreiding der theorie van den compensator van Babinet”.
(Aangeboden door de Heeren H. A. Lorentz en P. Zeeman), p. 145.
C. A. Reeser en R. Sissinqh; „Het optisch onderzoek van oppervlaktelagen op kwik en een ver-
scherpte waarnemingsmethode met den compensator van Babinet”. (Aangeboden door de Heeren
H. A. Lorentz en P. Zeeman), p. 151.
H. GROOT: „Graviteit en stralingsdruk”. (Aangeboden door de Heeren W. H. JULIUS en E. Hertz-
SPRUNO), p. 157.
Mej. L. KAÏSER: „Eenvoudige methode ter verkrijging van een kromme van de contractie der
m. arrectores pilorum”. (Aangeboden door de Heeren G. van Rijnberk en H. Zwaardemaker),
p. 165.
Ernst Cohen en H. R. Bruins: „Het gebruik van den waterinterferometer van Zeiss (Rayleioh-
LöWE) voor de analyse van niet-waterige oplossingen”, p. 168.
H. Kamerlinoh ONNES: „Verdere proeven met vloeibaar helium”, p. 176.
H. R. Woltjer en H. Kamerlinoh Onnes: „Over paramagnetisme bij lage temperaturen”, p. I76.
Aanbieding van een boekgeschenk, p. 176.
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXX. A“. 1920/21.
7
98
Het Proces-verbaal der vorige vergadering wordt goedgekeurd.
Ingekomen zijn :
1°. Kennisgeving van de Heeren E. van Everdingen, Eüg. Dubois
en J. Cardinaal, dat zij verhinderd zijn de vergadering bij te wonen.
2“. Eene missive van Zijne Exc. den Minister van Onderwijs,
Kunsten en Wetenschappen dd. 4 Juni 1921, N“. 3077, Afd. K.W.
met bericht dat Zijne Exc. in beginsel geneigd is te bevorderen dat
een vertegenwoordiger der Regeering wordt benoemd bij het medisch-
historisch congres, dat van 1 — 5 Juli a.s. te Parijs zal gehouden
worden en dat er derhalve prijs op gesteld zou worden dat Prof.
VAN Rijnberk dan wel een der andere aanbevolen geleerden bereid
zou zijn een eventueele Regeeringsopdracht, buiten bezwaar van
’s Rijks schatkist, te aanvaarden.
Daar de Minister, met het oog op den beperkten tijd, gaarne spoedig
bericht tegemoetzag, werd zijn sclirijven door den Voorzitter, ter fine
van advies, bereids gesteld in handen van den Heer van Rijnberk,
die het Bestuur der Afdeeling ook geadviseerd had omtrent het ant-
woord, dat, namens de Afdeeling, bij schrijven van 31 Mei j.1. aan
den Minister gegeven is op diens vraag over het wenschelijke van
Regeeringsvertegenwoordiging bij dat congres.
Op advies van den Heer van Rijnberk heeft het Bestuur der
Afdeeling bij den Minister als Regeeringsvertegenwoordiger aanbe-
volen den Heer Dr. J. G. Lint, arts te Gorinchem, die zich bereid
verklaard had de Regeeringsopdracht, onder bovengenoemde voor-
waarde, te aanvaarden en die daarop bij Kon. Besluit van 15 Juni
j.1. tot Regeeringsvertegenwoordiger bij het medisch-historisch congres
te Parijs is benoemd.
3'. Eene missive van denzelfden Minister dd. 18 Juni 1921 N”. 3306’
Afd. K. W. met bericht dat Zijne Exc. op de begrooting van zijn
Departement voor het loopende dienstjaar een bedrag van ƒ3600. —
heeft uitgetrokken voor het stichten van een Ramsay Mernorial
Fellomhip, omtrent welke aangelegenheid door de Afdeeling in 1919
aan de Regeering een gunstig ad\ies was gegeven.
De Minister wenscht thans door de Afdeeling te worden geadvi-
seerd over de vraag welke scheikundige dit jaar voor uitzending
naar Engeland in aanmerking zou kunnen gebracht worden.
De Voorzitter stelt ’s Ministers missive, ter tine van advies, in
handen van de Heeren P. van Romburgh, F. M. Jaeger, J. Böeseken,
Ernst Cohen, F. A. H. Schreinemakers en H. Kamerlingh Onnes,
met verzoek de Afdeeling, indien mogelijk, spoedig te prae-adviseeren
wat in deze den Minister te antwoorden zal zijn.
4°. Eene missive van Zijne Exc. den Minister van Arbeid dd.
99
7 Juni 1921, N°. 528^ Afd. V. met diverse bijlagen, in welke
missive de Minister het advies der Afdeeling verzoekt over de vraag
of de aanwezigheid van artesisch water in de duingronden zou te
danken zijn aan- en gevoed worden door grondwaterstroomen, die,
van het Oosten van ons land uit, naar de duingebieden gericht zijn
en zulks in verband met het besluit der Eerste Kamer van de
Staten-Generaal om het wetsontwerp inzake onteigening ten behoeve
van de drinkwaterleiding van ’s-Gravenhage af te voeren van de
agenda, totdat een nader onderzoek zal zijn ingesteld naar de aan-
wezigheid van artesisch water in de watervangen van de duinwater-
leidingen van Amsterdam en ’s-Gravenhage en naar de mogelijkheid
partij te trekken van dat water voor de watervoorziening van de
drinkwaterleidingen in een groot deel van Nederland.
Dit schrijven met de bijlagen stelt de Voorzitter in handen van
de Heeren G. A. F. Molengraaff en Euo. Dubois met verzoek om
prae-advies, uit te brengen in de volgende vergadering.
5®. Eene missive van Zijne Exc. den Minister van Landbouw,
Nijverheid en Handel, dd. 24 Juni 1921, N“. 3766, afd. Nijverheid
met bericht dat, op verzoek van de Commissie van Toezicht op de
Standaarden van den Meter en het Kilogram, de Nederlandsche
standaardmeters N“. 19 en 27 naar het Bureau international des
Poids et Mesures te Sèvres zijn vervoerd ten einde daar te worden
vergeleken met den internationalen Standaardmeter M. Deze Com-
missie heeft van den Directeur van genoemd Bureau drie brieven
ontvangen, welke in afschrift bij ’s Ministers schrijven zijn overge-
legd, en waarin wordt betoogd dat de standaarden niet aan de
tegenwoordige wetenschappelijke eischen voldoen en dus wordt
voorgesteld ze van nieuwe strepenstelsels te voorzien.
Daar de Commissie van Toezicht, alvorens in deze aangelegenheid
een voorstel te doen, gaarne ook dienaangaande de meening der
Afdeeling zou kennen, verzoekt de Minister of de Afdeeling hem
hare meening wil kenbaar maken.
De Voorzitter stelt het schrijven van den Minister met de bijlagen,
ter tine van advies, in handen van de Heeren H. G. van dë Sandë
Bakhüyzen, H. Kamerlingh Onnes, H. Haga, W. H. Jujjüs en F.
Zeeman met verzoek daarover in de volgende vergadering te prae-
adviseeren.
6®. Een dankzegging, namens de familie, voor de deelneming
door de Akademie betuigd bij het overlijden van het rustend lid
der Afdeeling, wijlen den Heer Th. H. Mac Gillavry.
Aangenomen voor kennisgeving.
1*
Sterrekunde. W. H. van den Bos: „De haan van de dubbelster
^ 1834”. (Mededeelitigen van de Sterrewaclit te Leiden N'. 1).
(Aangeboden door de Hoeren E. Hektzsprung en W. de Sitter).
Het i’esiilraat van dit onderzoek is een voorloopige baan voor de
dubbelster ^ 1834. Het is op dit oogenblik nog niet mogelijk, be-
trouwbare baanelementen te bepalen.
Daar het verschil in helderheid tusschen de beide componenten
zeer gering is, is men in het onzekere omtrent het juiste quadrant
omstreeks den tijd van doorgang door het periastrcn. Dezelfde
moeilijkheid heeft zich voorgedaan bij de bekende dubbelsterren
s Scorpii en 5 Boötis, waarvan de eerste onderzocht is door T. N.
Thiele (Astr. Nachr. 1199, Bd. 50), de tweede onafhankelijk van
elkaar door Aitken (Publ. Astron. Soc. Pacific, Vol. XXVIII 165)
en Hertzsprung (Astr. Nachr. 4871, Bd. 203).
In beide gevallen echter was er geen twijfel, of tnen wel met
een physische dul)belster te doen had, terwijl in het onderhavige
geval nog slechts drie jaar geleden door Doolittle (Astr. Journ,
Vol. XXXII N°. 746) onderzocht is, of de waarnemingen vereenig-
baar zijn met de onderstelling van eenparige rechtlijnige beweging,
hoewel Levvis in zijn werk over de Struve-sterren reeds aantoont,
dat men hier waarschijnlijk een physische dubbelster heeft. Doolittle
vindt zoowel kromming van de baatï, als toename van de snelheid
in de baan.
Op het oogenblik kan er wel geen twijfel meer aan zijn, dat de
begeleider weer terug is in het tweede quadrant. Prof. Aitken geeft
in Vol. XXXI, NL 180 van de Publ. Astr. Soc. of the Pacific een
tweetal metingen van dit paar, die het physische karakter bevesti-
gen, en merkt op, dat in de twee beste nachten de Oostelijke com-
ponent iets zwakker leek. Ik merkte hetzelfde op in een prachtige
nacht in dit jaar. Men kan echter in deze rechtstreeksche aanwij-
zingen niet te veel vertrouwen stellen. Er zijn evenwel meer klem-
mende bezwaren tegen de veronderstelling, dat de begeleider zich
thans nog in het vierde quadiant zou bevinden.
Indien we de waargenomen positiehoeken en afstanden tegen den
tijd uitzetten, en door middel van een graphische vereffening nor-
maal [ilaatsen afleiden voor J830, ’40 enz. tot 1890, dan blijkt uit
101
de ligging van deze normaalplaatsen, behalve een tinidelijke krom-
ming van, en versnelling iii de baan, de onmogelijkheid om de
waarnemingen van 1914 tot ’2i in het derde en vierde qnadrant
te plaatsen. Bovendien, indien we de waarnemingen tnssehen 1893
en 1914 raadplegen, zien we, dat de afstand heel klein geweest
moet zijn in 1897 (Bryant: ,,ronnd”, Lkvvis: ,,possiblj elongated”),
dat er tamelijk overeenstemmende metingen van Bryant en Aitkkn
zijr) omstreeks 1903, en dat de stei' wedei-om enkelvoudig gezien is
door Hussey in 1904 en door Aitken in 1906.
De groote onderlinge afwijkingen van de metingen tnssehen 1893
en 1914 maakten het noodzakelijk, deze geheel buiten beschouwing
te laten bij de berekening van de baanelernenten, hoewel het van
belang zal zijn te zien, in hoeverre ook deze bevredigd worden.
De waargenomen afstanden, tegen den tijd uitgezet, vertoonden
symmetrie ten opzichte van het tijdstip 1904'8. Ik heb daarom voor
een eerste benaderijig aangenomen, dat groote as en knoo|)enlijn
samenvallen, en dat op dit tijdstip de doorgang door het periasiron
heeft plaats gevonden. Hiermee heeft men twee der elementen ge-
vonden, n.1. co = 180° en 7' = 1904-8. Vooi-loopige waarden voor
de andere elementen zijn langs graphischen weg bepaald, de omloops-
tijd door het opmeten van twee sectoren. Deze waarden zijji :
P 280 jaar ^ 0 83 a 0''89 i ± 77°6 <1 107°7.
Deze elementen geven reeds kleine afwijkingen voor de betrouw-
bare waarnemingen, maar eert uitgesproken systematische gatig in
de posiliehoeken tnssehen 1866 en 1893 toont aan, dat de hypothese
ty = 180° niet behouden kan worden. Uit de zooeven reeds genoemde
interpolatiekrommen, die positiehoek en afstand als functies van den
tijd geven, zijn nu normaalplaatsen afgeleid voor de tijdstippen
1830, ’40, '50, ’60, ’70, ’77, ’84, ’90, 1915 en 1921 en hierop is
een verbetering van de voorloopige elementen door middel van de
methode der kleinste kwadraten gebaseerd. Daarbij is gebruik ge-
maakt van de formules van Comstock (The Orbit of i: 2026, Astr.
Journ. Vol. XXXI N“. 725), en is aan de afstanden half gewicht
toegekend. De aldus gevonden elementen zijn;
T
P
1901-73
295-6 jaar
e
a
w
0-823
0"93
169°2
n
± 82°04
11006
positiehoeken toenemend.
102
De metingen in de volgende jaren zullen het gedeelte van de
schijnbare baan, waarin zich de begeleider thans bevindt, beter
afteekenen, en daardoor een scherper benadering van de baanele-
menten mogelijk maken.
De hypothetische parallax aP-^h, is 0''02l. Indien we voor de
som van de massa’s aannemen de gemiddelde waarde 1-76 zonsmassa,
die door Aitken in The Binary Stars gegeven wordt, vinden we als
de waarschijnlijkste waarde van de parallax 0''018 en van den ge-
middelden afstand 52 astronomische eenheden. Het grootste verschil
van de snelheden in de gezichtslijn van de beide componenten
wordt dan 17 K.M. per seconde. Het spectraal-type is i^8 volgens
de Draper Catalogue, en de photographische helderheid van elke
component 8 5. Het is jammer, dat de ster niet met een grooten
spectroscoop is waargenomen in de buurt van het periastron. De
absolute helderheid van elke component is 8 5 -f- ^ 0‘018 =
-f- OT, in goede overeenstemming met de uit het spectraal-type te
verwachten waarde.
METINGEN EN RESIDUEN (waargenomen — berekend).
De kolommen geven in volgorde het tijdstip van de waarneming, de initialen
van den waarnemer, de opening van het instrument in Engelsche duimen, den
waargenomen positiehoek (gereduceerd op 1925), den waargenomen afstand, het
aantal nachten, opmerkingen van den waarnemer en ten slotte de residuen in
182974
positiehoek en afstand.
E 9-6 113°0
1"36
2
+
104
— 0"01
30-28
h
5
104°0
1"09
3.2
-
706
— 0"27
32-32
h
5
11202
1"20
2.1
+
005
— 0"14
-66
Z
9-6
11304
1"37
2
+
107
-f 0"03
40-60
Da
7
11106 ‘)
1"14
2
-
005
— 0"11
4153
OZ
15
11206
I"21
2
+
004
— 0"03
43 23
Ma
9 6
11305
1"37
2.P)
+
102
+ 0"15
48-99
Da
7
11105
1"07
2
-
PI
- 0"07
51-51
OZ
15
II300
1"00
1
+
002
— 0"11
57-57
Se
9
11405
0"92
2
+
103
— 0"09
66-44
A
7
II300
0"87
3.2
-
PI
+ 0"01
-49
Tal.
10 3)
110°6
0"87
1
-
305
-f 0"01
71-21
Du
9-6
11502
0"68
4
+
005
- 0"07
-53
G1
9-3
11 500
0"6 (tax.)
1 uncertain
+
003
- 0"15±
72-54
OZ
15
11602
0"95
1
+
P3
+ 0"22
103
1874-42
WS
8V4
11304
0''6 (tax.)
3
- 108
- 0"09±
75-48
OS
15
11504
0"65
1
OOQ
— 0"01
79-47
Hl
26
II406
0"46
3
- 107
- 0"11
80-94
Big
12 4)
11608
0"47
2
+
— 0"06
81-53
Smith
S'AS)
12403
0"6 (tax.)
1
+ 704
+ 0"09+
•54
H.Pt.
121/4 4)
11905
0"59
1
+ 206
+ 0"08
•55
Sk
8V4.
12403
0"5 (tax.)
2.1
+ 7.4
- 0"01±
83-61
En
71/2
11702
0"51
6
— 004
+ 0"06
84-70
Sk
8V4
11204
2.0 doubtful, very close
— 5°9
85-53
Hl
26
II804
0"42
3
- OOI
+ 0"02
92-17
a
36
12409
0"26
2
— PO
+ 0"08
1 93-47
Lew
123/4
14503
0"39
1
+ 1500
+ 0"22
•58
Com
151/2
11304
0"25 (tax.)
1
— I609
+ 0"08+
95-53
151/2
single
97-51
Lew
28
may be elongated at
166°3
— 82°2
63
B
28
round
berekende afst. 0"06
99-40
Brown
26
2700+
0"20+
1
— 8°7±
+ 0"09+
•45
B
28
2000
elongated
1
- 78°7
1900-49 6)
B
28
20901
0"22
1
— 7502
+ 0"08
•54 6)
Bow
28
2O607
0"25
1
— 77°6
+ 0"11
1-16
Lew
28
20109
0"23
1
— 8508
+ 0"07
•31
B
28
21903
0"18
3 not separated
- 68 4
+ 0"02
•50
Lew
28
17809
0"1 (tax.)
1
+ 7102
— 0"06±
2-73
B
28
29801
0"29
1 elongated
+ 600
+ 0"12
3-60
A
36
27602
0"12
1
+ 18°5
- 0"04
4-34
Hu
36
round
1 berekende afst. 0"15
' 6-43
B
28
201
0"14
1 elongation very slight
+ 54°7
+ 0"03
;
A
36
no elongation
berekende afst. 0"11
1 7-32
B
28
343° 1
0"13
2 slightly elongated
4- 27°9
+ 0"04
j 8-38
Do
7V4
5205
0"35 (tax.)
1
+ 79°3
+ 0"29
•51
Do
7V4
1405
0"30 (tax.)
1
+ 4103
+ 0"24
9-59
B
28
may be elongated at
110°
+IO508
; -60
B
28
108°6
0"09
1 definition bad, doubtful
+ 10404
+ 0"04
104
1909-76
B
28
104°3
0"15
I
not separated
+ 10001
+
0"10^(
10-28
B
28
98°6
0"22
2
4-
7104
+
0"17
11-43
B
28
102°1
0"16
3
+
44°0
+
0"09
•49
Bow
28
61°0
0"19
2
+
2°9
+
0"12
•49
A
36
83°7
0"17
2
+
2506
+
0"10
12-46
B
28
91°0
0"16
3
+
I908
+
0"07
•53
Bies
15
65° ?
<0"25
1
plutot simple
—
602 <+
0"16 '
14-58
A
36
85°9
0"22
2
good
+
103
+
0"07 i
1638
A
36
87°0
0"28
2
good
-
300
+
o"09 :
21-36
v.d.Bos
IOV2
92=3
0"37 (tax.)
2 7)
-
403
+
0"05 :
>) Ik sluit een enkelen positiehoek uit, noot van Dawes: „very bad".
2) Doolittle geeft hier: 3 nachten. Maedler geeft twee nachten in „Untersuchun-
gen über die Fixstern-systeme”, maar in de Dorpat-waarnemingen is een enkele
positiehoek.
2) Doolittle geeft een meting van Barclay. Deze berust waarschijnlijk op een
misverstand. Met een correctie van precies 2 jaar in den tijd en precies 10° in
positiehoek krijgt men de waarneming van Talmage. Alleen deze wordt gegeven
in „Leyton Observations”, maar heet daar Barclay, zooals ook Dawes’ metingen
daar „Bishop” genoemd worden.
4) Niet in Doolittle’s lijst.
5) „Seabroke” genoemd in Doolittle’s lijst.
6) Deze metingen worden door Lewis gegeven in zijn werk over de Struve-sterren
maar ik vond ze noch in de Monthly Notices, noch in de Greenwich Observations.
7) Mijn afzonderlijke metingen zijn :
1921-341 9205 0 '35 (tax) lucht buitengewoon goed.
•379 92° 1 0"40 (tax.) lucht goed.
Andere nieuwe metingen dan de in de lijst gegevene heb ik,
ammer genoeg, niet kunnen vinden. Tot aan 1893 zijn de metingen
11834
I
105
zonder systematische afwijkingen weergegeven. Eerst in J 914 schijnen
de waarnemingen weer betrouwbaar te worden; zelfs in 1911 ver-
schillen de beide positiehoeken van Aitkeis nog 7°4 met elkaar, en
wekt het dus geen verbazing, dat gelijktijdige metingen van Bryant
en Bowyer weer ruim 20° naar weerszijden van Aitken’s resultaat
afwijken. Het is waarschijnlijk, dat het grootste deel van de metingen
tusschen 1893 en 1914 op optisch bedrog berusten. In de bijgevoegde
figuur zijn de niet bij de berekening der baanelementen gebruikte
waarnemingen door kringen, de overige door stippen aangeduid,
en is iedere waarneming door een dunne lijn met de berekende
plaats verbonden.
1923-50
Ephemeride.
9802
0"37
25-50
9902
0"42
27-50
10001
0"46
29-50
lOOog
0"51
31-50
10104
0"55
33-50
10109
0"59
Leiden, Sterrewacht, 23 Juni J921.
Anatomie. — J. H. Zalmann : „Over een afzonderlijk hopende
spier van het corpus ciliare van het duivenoog, gelegen bij de
oogspleet” .
(Aangeboden door de Heeren J. Boeke en G. Winklee).
Maken we van het duivenoog sagitaal gesneden coupes, dan treffen
we al spoedig, na cornea en iris te zijn gepasseerd, de oogspleet,
gelegen in de irisbasis en in de grond plaat van het corpus ciliare.
Direct valt dan, in het corpus ciliare perifeer van deze oogspleet,
een sterke spierbundel op, die door zijn krachtigen bouw waardoor
hij in de ruimte van Fontana uitspringt, en door zijn eigenaardigen
vorm, afwijkt van de andere ciliairspiertjes.'
Noemen we gemakshalve het vlak door den snavel en het midden
der beide pupillen het horizontale vlak. De beide helften van den
bulbus oculi door dit horizontale vlak gescheiden kunnen we een
107
onderste (het dichtst bij den kaak) en een bovenste helft (het dichtst
bij het schedelvlak) noemen. Op een zelfde manier deelt het frontale
vlak, gaande door het midden van beide pupillen, den bulbus in een
nasale- en in een cerebrale helft.
Maken we nu van het kwadrant nasaal- onder horizontale coupes,
dan treffen we bovengenoemde oogspleet en spierbundel in schuine
richting. Snijden we genoemd kwadrant radiair, volgens een hoek
van ± 45° met het horizontale vlak, dan treffen we den spierbundel
in zijn groofste lengte en kunnen langs dezen weg zijn anatomische
verhoudingen te weten komen.
Een andere manier van onderzoek is — dus niet langs den weg
van fixeeren van het object, insluiten in celloïdine en het maken
van coupes — , maar door onder het binoculair microscoop de uvea
te praepareeren.
Daartoe werd van een versch geenucleërd oog de achteiste,
mediane, bulbushelft verwijderd.
Met het voorste deel van de retina werd het retinale celblad van
de processus ciliares afgetrokken, waardoor Zonula Zinnii en corpus
vitrium in eens werden verwijderd zonder de grondplaat van het
corpus ciliare te beschadigen. Ook de lens kon nu, stevig in zijn
kapsel gevat, van de processus ciliares worden losgemaakt zonder
deze te verscheuren.
Vatten we nu den vrijliggenden irisrand en knippen de iris op
enkele plaatsen in, dan kunnen we door de gevormde sectoren naar
binnen — mediaanwaarts — om te leggen het lig. pectinatum doen
aanspannen. Met een scherp mesje worden de vezels van dit liga-
ment vlak tegen de grondplaat gekliefd ; de grondplaat van het
corp. cil. is nu verder om te leggen, de ruimte van Fontana geheel
geopend en de mediale zijde van de ciliair-spieren ligt vrij.
Bezien we het kwadrant nasaal-onder van de uvea, alvorens het
op bovenstaande manier te bewerken, dan merken we op dat de
processus ciliares, ter plaatse waar we de oogspleet verwachten,
afwijken van hun radiair verloop. Ze buigen zich om in de richting
van de nasale raaklijn. Ze geven den indruk van over een ge-
welfde onderlaag te loopen.
Openen we nu in dit kwadrant de ruimte van Fontana, dan
vallen ons daar eenige bijzonderheden op, juist perifeer van de plaats
waar de proc. ciliares hun loop wijzigden.
Ter plaatse waar de spier van Müller insereert aan de binnen-
lamel van de cornea, is dit spiertje tegen de ruimte van Fontana
voorzien van een gepigmenteerd fascieblad. Ongeveer midden in dit
quadrant nasaal-onder krijgt deze pigmentatie een onderbreking.
108
welke door een gepigmenteerde, gebogen lijn scherp van de rest is
afgegrensd.
Wordt de grondplaat tegenover dit gebied aangespannen, dan ziet
rnen in de verbindingslijn tusscl)en grond plaat en mnsc. ciliares,
horizonfgql
gevormd door de insertie van den tensor chorioideae, een onderbreking.
De grondplaat overbrugt hier het piginentvrije deel van de ciliair-
spiertjes. (Zie fig. 2).
Uit een reconstructie va>i gemaakte coupes blijkt de vorm van
de pigmentvrije plek van het corpus ciliare overeen te komen met
den vorm van den spierbundel, alsmede de eigenaardige overbrug-
ging door de grondplaat, in verband te slaan tnet de gewijzigde
insertie van de M tensor chorioideae. Ook in fig. 1 is het ontbreken
van pigment op den spierbundel zichtbaar.
Tusschen het horizontale vlak en dat deel aan het corp. ciliare
waar zich genoemde bijzonderhedeti bevinden, vertonnen de ciliair-
spiertjes een regelmatigen bouw.
Van de sclera gaan 2 spiertjes, de spier van Crampton naar de
binnenlamel van de cornea en de spier van Brücke als perifeer deel
van den tensor chorioideae naar de grondplaat van het corp. ciliare.
Het andere deel van den tensor chorioideae, de spier van Müller,
is uitgespannen tusschen de binnenste cornealamel en de grondplaat
van het corp. ciliare. De insertie van dit spiertje op de grondplaat
ligt iets meer corneaalwaarts dan de insertie van de spier van
Brücke. Beide deelen van den tensor chorioideae zijn gescheiden van
de spier van Crampton door de plexus ciliaris.
Wanneer de oogspleet in grondplaat en irisbasis is aangesneden,
gaat zich in de ruimte van Fontana, vlak tegen de spier van Müller,
een spierbundel ontwikkelen. We treffen nu, ons verwijderend van
het horizontale vlak, het eerst de insertieplaats aan. De spiervezels
eindigen in een pees, welke, eerst samen met die van de spier van
109
Müller, later alleeti, zich buigend orn de loge van de spier van
Crampton, de binnenlainel van de cornea bereikt, ter plaatse waar
het lig. pectinatum zijn oorsprong heeft.
Eenige coupes verder zien we de spier van Muller dunner en
haar pees langer worden, ten koste van het spierweefsel, om eindelijk
geheel te verdwijnen. De nieuwe spierbundel heeft nu gedeeltelijk
de plaats van de spier van Müi.ler ingenomen en bocht deels uit in
de ruimte van Fontana.
De spier van Crampton krijgt nu een krachtiger bouw. De spier
van Brücke gaat in ontwikkeling terug en gaat zijn plaats van oor-
sprong op de sclera iidiorten, ruimte makend voor den nieuwen
spierbundel. Deze laatste geeft, juist daar waar de spier van Müli.br
in grootte terug gaat en verdwijnt, tweemaal achtereen een belang-
rijk deel van zijn spiervezels af naar de grondplaat, welke vezels
dus de functie hebben van tensor chorioideae.
De rest, verreweg het grootste deel van de spiervezels, heeft zijn
oorsprong op de sclera, tusschen die van de spier van Brücke en die
van Crampton.
Oorsprong en insertie eindigen nagenoeg in dezelfde radiaire coupe,
waaruit reeds blijkt, dat de insertie veel langer is dan de oorsprong-
plaats. De spierbundel is eenigszins waaiervormig; divergeerend van
oorsprong naar insei-tie. De spiervezels die het meest van het
horizontale vlak zijn verwijderd loopen niet zuiver radiair gericht
doch gaan een weinig in de richting van het horizontale vlak. De
spiervezels welke het dichtst bij het horizontale vlak liggen loopen
aanvankelijk van de radiaire richting afwijkend naar de loodlijn
op hel horizontale vlak. Daarna buigen ze zich om in temporale
nasaal
Fig 3.
richting, evenwijdig aan de verst afgelegen spiervezels. Ook in fig. 1
is een ombuigen van spiervezels zichtbaar en tevens de waaiervorm
van den spierbundel.
Beschouwen we nu het vezel-verloop van den spierbundel in een
radiair vlak, dat loodrecht staat op de sclera. De vezels welke het meest
lateraal — het dichtst bij de sclera — liggen, gaan in een rechte lijn
110
van oorsprong naar insertie. De vezels welke de ruimte van Fontana
helpen begrenzen gaan in een gebogen lijn, n.1. vanaf den oorsprong
eerst loodrecht op de sclera, daarna ombuigend in de richting van
de insertie.
Spierbundel groidpi.v/h
UIUIIUUI. / 11..
corpus ciliariS'
Fig.4.
Te midden van deze, zich om buigende vezels zijn er enkele, die
in rechte lijn van de insertieplaats naar de grondplaat gaan. Ze
maken zich vrij van de andere vezels op de plaats waar deze van
richting veranderen en wel eenige malen achtereen ter plaatse, waar
de spier van Mült.br ophoudt te bestaan en de spierbundel zijn
oorsprong op de sclera heeft.
In onderstaande figuur 5 vinden we in het normale corpus ciliare
de punten aangegeven die in een aantal volgende radiaire coupes
door lijnen zijn vereenigd. Aldus stellen voor:
de meest perifeergelegen oorsprong van de spier van Crampton.
XXXX insertie en overgang in pees van de spier van Muller.
Origo en insertie van de spier v. Brücke.
Grenzen van beschreven spierbundel met gearceerde oor-
sprongplaats.
Vervolgen we nu den bouw van het corpus ciliare in verder van
het horizontale vlak gelegen coupes.
Zoodra de oorsprong van den spierbundel niet meer wordt aan-
gesneden, zien we de daartoe afgestane plaats op de sclera snel
door de spier van Brücke worden ingenomen. Zijn oorsprong schuift
weer corneaalwaarts op tot vlak tegen die van de spier van Crampton
en zijn spiervezels schuiven zich als een wig tusschen de sclera en
de nog aangesneden rest van den spierbundel.
Ook de spier van Muller komt zijn oude plaats weer innemen.
Nu ontwikkelt zich, steeds verder afgaande van het horizontale vlak
een afwisseling in de sterkste ontwikkeling van beide deelen van
den tensor chorioideae. Beurtelings zijn nu de spier van Brücke en
111
de spier van Müllrr nagenoeg geheel verdwenen. Wanneer de spier
van Bhücke in de minderheid is, benut de spier van Crampton de
vrijgekomen ruimte op de sclera om zijn vezels verder naar achter
te doen aangrijpen.
Een en ander samenvattend blijkt er in het duivenoog nasaal-
onder bij de oogspleet een spierbundel te bestaan, gelegen mediaal
van den plexus ciliarus, welke gaat van de sclera naar de binnenste
cornea lamel — mediaal gedeelte. Met deze origo en insertie behoort
dit spiertje tot geen der bekende typen van ciliair-spieren van het
vogeloog. Daar ter plaatse is de spier van Crampton sterk ont-
wikkeld, de spier van Brücke zwak en de spier van Müller totaal
verdwenen.
Het ontbreken van de spier van Müller verklaart in het praeparaat
van de uvea zoowel het ontbreken van het pigment als de over-
brugging door de grondplaat.
De innervatie geschiedt mede uit den plexus ciliaris. Door
D. Tretjakoef 1906 wordt in het salamanderoog zijn Musc. protractor
lentis beschreven, die, evenals deze spierbundel, is gelegen ter plaatse
112
van de oogspleet, in de onderste helft van het corpus ciliare ert
welke musc. protractor lentis geen verband houdt met den M. tensor
chorioideae. Deze spier van Tretjakoff') 1906 loopt van zijn oor-
sprong af naar onder en buigt zich dan temporaalwaarts om naar
de corneoscleraalgrens.
Het verschil met het beschreven spierbundeltje iti het duivenoog
ligt hierin, dat dit, in tegenstelling met de M. protr. lentis, naar
boven verloopt om dan temporaalwaarts om te buigen, althans wat
zijn vezels betreft die het dichtst zijn gelegen bij het horizontale
vlak; en verder hierin, dat enkele vezels de functie hebben van
tensor chorioideae. Overigens zijn er veel punten van aanknooping.
Zoo ook bij diepzee-visschen komt er bij de oogspleet-resten een
spiertje voor: de M. retractor lentis.
Bij de kip komt deze spierbundel niet voor. Als Nüssbaum ’) 1897
de oogspleet beschrijft, en niet van deze eigenaardigheid in het
corpus ciliare spreekt, is het omdat hij de oogspleet bij de kip
heeft beschreven.
Methode van fixatie en behandeling was als volgt. Fixatie door
middel van doorstrooming der bloedvaten van den kop, door op-
spuiten vanuit de truncus arteriosus cordis; en daarna door onder-
dompelen in het gebruikte fixatief. De tixalieven waren van lage
concentratie met de bedoeling de retina zoo min mogelijk te dislo-
ceei'en, n.1. formaline 5 7») ijsazijn D/j — V4 Vo-
Daarna werd de geheele kop, van huid, snavel, onderkaak en
achterhoofd ontdaan, op het vriesmicrotoom ingevroren en even-
wijdig aan het horizontale vlak gesneden, tot aan het midden der
beide pupillen. Daarna ontdooid, ontwaterd in alcohol, ontkalkt en
in celloidine ingesloten of kleine stukjes er van in paraffine. De
coupes waren 10 — 30 (i dik.
Leiden, Anatomisch Kabinet.
b D. Tretjakoff 1906 ,Der Musc. prolract. lentis im Urodelenauge”. Anatom.
Anzeiger. B. 28.
*) M. Nussbaum 1897 ,Die pars ciliaris des Vogelauges. B. 57, blz. 346.
Anatomie. — ■ Chr. van Gelderen: „Over de ontwikkeling van het
Stenium bij reptiliën."
(Aangeboden door de Heeren Bolk en Boeke).
De vergelijkende anatomie noemt de in de ventrale mediaanlijn
van den rompwand gelegen skelet deelen in het algemeen sterna.
Bij de reptiliën, die in het volgende besproken zullen worden, moet
men dan onderscheiden tnsschen episternnm en sternnm s. strictiori.
In het bezit van een sternum s. str. zijn de saiiria en crocodilia;
met uitzondering van de rhiptoglossa bezitten zij bovendien een
episternum. In aanmerking genomeri de bestaande onzekerheid
omtrent de ontwikkeling der genoemde sterna, kan voorloopig als
beider eenig verschil slechts genoemd worden de histologische bon w
bij de volwassen reptiliën. Het episternnm bestaat nit been, het
sternum s. str. uit, dikwijls verkalkt, kraakbeen. Alleen met de
ontwikkeling van het steimum s. str. houdt zich deze rnededeeling
bezig.
De eerste gegevens omtrent de ontwikkeling van het sternum,
zoowel bij reptiliën als bij vogels en zoogdieren, danken wij aan
Rathke '). Hij vond bij Lacerta agilis, dat in jong-embryonale stadiën
het sternum bestond uit twee nog volkomen gescheiden helften.
Iedere helft was een, uit een dichte celmassa bestaande, weefsel-
streng, die de ventrale einden der toekomstige vertebro-sternale rib-
ben verbond. De twee sternaalhelften versmolten later in cranio-
caudale richting met elkaar. Bij anguis fragilis daarentegen vond
Rathke, dat het sternum zich ontwikkelde los van de ribben. Later ’* *)
publiceerde Rathke zijn bevindingen bij crocodillen-embrjonen. Zij
kwamen geheel overeen met die bij Lacerta. Uit Rathke’s werken
is niet op te maken, of hij de twee beschreven ontwikkelingswijzen
van het sternutn, los van de ribben bij anguis, met de ribben ver-
bonden bij lacerta en crocodilus, principieel verschillend heeft ge-
acht; en evenmin, of zijtis inziens bij lacerta en crocodilus het
sternum in genetisch verband met de ribben staat, m. a. w. of het
sternum een product der eraan insereerende ribben is.
h H. Rathke. Ueber den Bau und die Entwickl. des Brnstbeines der Sauriër
Königsberg 1853.
*) H. Rathke. Ueber den Körperbau und d. Entwickl. der Krokodile. Braunsch-
weig 1866.
8
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXX. A". 1920/21.
1J4
Götte ’) onderzocht de ontwikkeling van het steninm bij Cnemido-
phorus spec. en bij Anguis fragilis. Bij Cnemidophorus was de eerste
aanleg parig en bestond nit een driehoekige verbreeding van het
ventrale einde van de eerste (toekomstige) vertebro-sternale rib. Deze
primitieve aanleg groeide slechts in die mate caudaal uit, als er
zich verdere ribben aan vasthechtter), dus niet zelfstandig. GöttE
acht het bovendien waarschijnlijk, dat ook de laatste halsrib, die
gedurende de verdere ontwikkeling hoe langer hoe meer van het
sternum verwijderd raakt, deel heeft genomen aan de vorming van
den eersten aanleg van het stei-num. Bij Anguis ontstond het stermim
uit het verbreede uiteinde van de eei-ste rib, die zich daarna spoedig
van het sternum losmaakte.
Klaarblijkelijk waren dus de door Rathke onderzochte embrjonen
van Anguis voor liet beoogde doel te oud. De i’esultaten van
Wiedersheim’s ’) onderzoekingen bij Lacerta en Anguis komen goed
overeen met Götte’s bevindingen. Alleen spreekt hij de waarschijn-
lijkheid uit, dat ook de vóórlaatste halsrib deel neemt aan de
vorming van het steinum. Ook bij crocodilus biporcatus wordt het
sternum volgens Wiedehsheim door de ribben gevormd.
ScHAUiNSLAND *) beschrijft bij Sphenodon, den sternaalaanleg, eerst
met slechts één, later met drie ribben verbonden. Uit deze moet
men zich het sternum bij Sphenodon ontstaan denken. Ten slotte
volgens Boooljubski “) ontstaat de parige sternaalaanleg bij Lacerta
en Anguis zonder oorspronkelijken samenhang met ribben, is dus
een autochthone aanleg. Kortom volgens de algemeen heerschende
meening ontstaat het sternum der reptiliën uit de ribben. (Hertwig®).
Een autochthone sternaanleg bij reptiliën neemt alleen Bogoljubski
aan.
Het verdient aanbeveling hier te vermelden, dat over de ontwik-
keling van het sternum van hoogere amniota, de zoogdieren, nog
eenige andere theorieën bestaan. Volgens Paterson “) bestaat de eerste
aanleg van het sternum uit een onparige, mediaan gelegen dichte
ophooping van mesoblastcellen. Later vindt men twee borstbeenlijsten,
doordat het mediane gebied cel-armer is geworden. Het verband van
ribben en borstbeen is secundair, daarentegen bestaat een primaire
samenhang van den medianen aanleg en den schoudergordei. Uit
b A. Götte. Archiv. f. mikrosk. Anat. Bd. XIV, 1877.
b R. WiEDERSHEiM. Das Gliedmaszenskelett der Wirbelthiere. Jena, 1892.
S) H. ScHAUiNSLAND. Archiv. f. mikrosk. Anat. u. Entw.gesch. Bd. LVI, 1900.
b S. Bugoljubski. Zeitsclir. f. Wissenscli. Zool. Bd. 110, 1914.
‘) O. Hertwig’s. Handb. d. vergl. u. experim. Entwickl.lehre. Jena.
®) A. M. Paterson. Journ. of Anat. and Pbysiol. Vol. 35. 1900.
115
twee autochthone stecnaallijsten, en bovendien uit een derden, even-
eens autoclithonen, medianen aatdeg denken WniTKHEADand Waddj;l')
zich het zoogdieren-sternnin opgebouwd. Die inediane aanleg is
onafhankelijk van de sternaallijsten, en ook van den schoudergordel.
Dit laatste blijkt het duidelijkst daaruit, dat de mediane aanleg ook
daar optreedt, waar de clavicula ontbreekt, waar de schoudergordel
het sternum dus niet bereikt. Hansün ’) ziet in den medianen aanleg
een deel van een groot hoefijzervormig blastema, waaruit beide
schoudergordels en het craniaal deel van het sternum ontstaan.
Alle onderzoekers, die zich met de ontwikkeling van het reptiliën-
sternum bezig hielden, stemmen daarin overeen, dat de sternaalhelften
tot versmelting komen, wanneer zij reeds kraakbeenig zijn. Daarna
kan verkalking volgen.
Ten einde een op eigen waarneming berustend oordeel te ver-
krijgen onderzocht ik een aantal sauria-embryonen. Mijn bevindin-
gen daarbij mogen hier volgen.
Voor mijn onderzoek had ik de beschikking over een dozijn tot
seriën verwerkte embryonen van Gongylus ocellatus en twee van
Ptychozoon homalocephalum. Bovendien werden van een zestiental
embryonen van Lacerta agilis transversale seriën vervaardigd. Alle
b R- H. Whitehead and Waddel. Americ. Journ. of Anatomy. Vol. 12, 1911.
*) F. B. Hanson. Americ. Journ. of Anatomy. Vol. 26, 1919.
8*
seriën waren 10 u dik gesneden, de meeste wai-en met haemateïne
gekleurd. Aan de in elk opzicht toereikende reeks van lacerta-
embryonen kon de ontwikkeling van het sternum uitnemend ver-
volgd worden. Daarom vang ik aan met de beschrijving van mijn
bevindingen bij lacerta.
Ter toelichting is hier in fig. 1 naar de natnnr scliondergordel en
sternum van een volwassen lacerta agilis afgebeeld. Het geheele
complex is in een plat vlak uitgebreid geteekend. Men merke op,
dat aan hel pi-osternum beiderzijds drie ribben door syndesmosen
insereeren en dat het xiphisternum twee ribben draagt. Juister ware
het hier van twee xiphisterna te sprekeri, daai- ter hoogte van de
vijfde rib slechts een syndesmotische vei'binding in het mediaanvlak
bestaat. Prosternum en xiphisterna zijn eveneens door syndesmose
verbonden. Coracoideum (gearceerd) en sternum zijn door een diar-
throse verbonden, daarbij rust het coracoideum in een groeve, sul-
cus articularis coracoideus, van het sternum. Clavicula en epislernurn,
die verder buiten beschouwing blijven, zijn gestippeld.
In het prosternum bevindt zich een door een membraan gesloten
fontanel.
Het jongste mij ten dienste staande embryo, Lacerta ag. D. (N. T. ‘)
ongeveer 22) bezat nog geen sternaalaaideg. Van den schoudergordel
was ook nog niets te vinden. Alleen in de extremiteit werd een
mesenchymverdichting, de aanleg van den humerus, aangetrolïen.
Het volgend embiyo, Lacerta ag. S. (N. T. ongev. 24) verschilt
in zooverre van het vorige, dat een aanleg van den schoudergordel,
continu met dien van den humerus, aanwezig is. Bij de nog zeer
vage begrenzing kan men aan den gordelaanleg nog weinig vorm,
hoogstens een ventrale coracoidaal-streek en een dorsale scapulair-
streek, herkennen. Wanneer men nu wat verder kaudaal zoekt, vindt
men in den zijdelingschen rompwand een mesenchymveidichting,
die met geen anderen skeletaanleg sameidiaiigt. Dit is de eerste aanleg
van het sternum, dat nog uitsluitend uit blasleem, verdicht mesen-
chym beslaat. In fig. 2 is een transveisale coupe afgebeeld, waarin
zich deze sternaalaanleg bevindt. De coupe is niet volkomen trans-
versaal; onder is de humerus, boven zijn radius en ulna getroffen.
Niettemin is zoowel de linker als de rechter sternaalaanleg in de
coupe aanwezig. Daaruit blijkt dat de sternaalaanleg in cranio-cau-
dale richting reeds eenige uitbieiding heeft verkregen. Het is niet
mogelijk de onafhankelijkheid van den sternaalaanleg van den
schoudergordel (in casu het coracoideum) aan afbeeldingen naar
b Normentafel. Lacerta agilis von K. Peter.
117
ti'aiisversale coupes te demonsireereii. Zooals later zal blijken leeiien
zich daartoe wel de meer schni)i gesneden seriën van Gongylus ocellatns.
Fig. 2. Lacerta agilis S. transversaal.
Een volgend stadium vertegenwoordigen de embryonen Lacerta
ag. E en E (N. T. ongev. 26) die vrijwel denzelfden ontwikkelings-
graad vertoonen. De omtrek van den schondergordel is duidelijker
geworden. Coi'acoidaal- en scapnlair-gedeelte zijn goed herkenbaar.
In de hnmerns-diaphysis wordt praecliondrinm aangelrotïën. In
vergelijking met embryo D bestaat een verdere vooruitgang in de
toegenomen grootte van sternum en schondergordel. Daarbij zijn
sternum en schondergordel elkaar tegemoet gegroeid. Dientengevolge
is de laag van onverdicht mesenchym, die zich ab origine tnsschen
beide bevond, minder duidelijk geworden.
Aanzietdijke vooruitgang in ontwikkeling valt te constateer'en bij
het embryo Lacerta ag. I (N.T. ongeveer 28). In den humerus wordt
hier voor de eerste maal kraakbeen aangetroffen. Door verderen
groei zijn sternum en coracoideum elkaar dermate genaderd, dat zij
samen in transversale coupes vooikomen (fig. 3). De afgrenzing van
beide ten opzichte van elkaar is vrijwel onuitvoerbaai’ geworden.
In nevenstaande figuur is maar een iets lichtere grenszone te zien.
Waren niet de hiervoor beschreven embryonen onderzocht, zeker
J18
ware, op grotid van dit embryo, het sternurn voor een product van
het coraeoideurn verklaard en was dit stadium geïnterpreteerd als
een juist begonnen afsnoering van het sternurn van zijn moeder-
bodem, het coraeoideurn. De ribben zijn den stern aalaan leg tot op
eenigen afstand genaderd, zoodat de lengte van den sternaalaanleg
nu ook kan worden aangegeven betrokken op de ribben. Kaudaal-
waarts strekt het sternurn zich uit tot in het niveau van de derde
rib. Tusschen den sternaalaanleg en de ventrale einden der ribben
bevindt zich overal nog onverdicht mesenchym.
In embryo Lacerta agilis K (N.T. ongev. 29), dat slechts weinig
ouder is dan het voorgaande, is weer een duidelijke grens van
coraeoideurn en sternurn aanwezig, een feit, dat eveneens opvalt bij
het bestudeeren van het embryo Lacerta ag. G., dat hetzelfde ont-
wikkelingsstadium als embryo K vertegenwoordigt. Deze opnieuw
aanwezige grenszone is niets anders dan de aanleg van de latere
sterno-coracoidale gewrichtsholte. De embryonen G en K hebben
beide een, tot in het niveau van de derde rib zich staartwaarts uit-
strekkenden, parigen sternaalaanleg, van de ribben door los mesenchym
gescheiden.
In het embryo Lac. agilis H (N. T. ongeveer 30) wordt een aan-
119
merkelijke vooruitgang opgemerkt. Deze betreft zoowel den vorm
der skeletdeelen als de histologisclie differentiatie. In de wervelbogen
vindt men kraakbeen, om de kraakbeenige humerusdiaphysis, bevindt
zich een dunne mantel pericliondraal been. Fig. 4 brengt een halve
Fig. 4. Lacerta ag. H. transversaal.
transversale coupe, waarin het veiitrale uiteinde van de eerste
borstrib (de eerste toekomstige tertebro-sternale rib) is gelegen. De
figuur dient tot demonstratie van de verhouding van de eerste rib
tot den sternaalaanleg. In dit embryo, dat reeds vrij ver ontwikkeld
is, getuige de voortgeschreden histologische dilFerentiatie, ontbreekt
nog altijd elke samenhang van sternum en ribben. De tweede en
derde rib gedragen zich nl. juist als de eerste.
Het volgende embryo, Lacerta ag. J. (N.T. ongev. 31) onderscheidt
zich van alle reeds beschrevene door het bezit van een sternaal-
aanleg', die zich tot voorbij de derde rib caudaalwaarts uitstrekt.
De sternaalaanleg bestaat hier uit een grooter craniaal deel, waarin
120
vooi'kraakbeen wordt aaiigetroffen en waarmede drie borstribben
verbonden zijn door matig' verdicht mesenchjm, en een smal caudaal
deel, dat zich voordoet als een uitlooper van het vorige. Deze nit-
looper is nog zuiver verdicht mesenchym en eindigt op korten
afstand van het ventraal einde van de vierde rib, daarvan door los
mesenchym gesclieiden. Bij de beschrijving van het embryo Gongylus
ocell. L. vindt men gelieel overeenkomstige verhoudingen door twee
frontale doorsneden verduidelijkt (fig. 6).
Embryo Lacerto ag. I.1 (N. T. ongev. 31) vertoont weinig voor-
uitgang ten opzichte van embryo J. Het voornaamste is wel, dat
beide sternaallijsten hier met drie ribben door volledig verdicht
mesenchym verbonden zijn. De verhouding van de vierde rib tot het
sterniun heeft geen verandering ondergaan. De uitbreiding van het
voorkraakbeen in den sternaalaaideg is toegenomen. De candale nit-
looper is nog volkomen vrij van voorkraakbeen. Wanneer men de
figuren 2 en 4 vergelijkt, dan ziet men, dat het sternurn in fig. 4
nog op dezelfde plaats is gelegen als in fig. 2, nl. in den lateralen
rompwaud. Verschuiving naar de ventrale inediaanlijn heeft nog niet
plaats gehad. In de nu volgende oudere embryonen treedt die ver-
plaatsing steeds duidelijker op. Men zou deze verplaatsing in verband
kunnen brengen met den lengtegroei van de ribben, waarmede de
sternaalaanleg nu verbonden is. Juister lijkt het mij hiervoor alleen
de relatieve verkleining van de hartbult aansprakelijk te stellen.
Immers bij Anguis laten het sternurn en de eenige vertebro-sternale
rib elkaar reeds vroeg definitief los (Wiedeksheim) en toch verplaatsen
zich de sternaalhelften naar de mediaanlijn om daar onderling te
vergroeien.
Bij embryo Lacerta ag. N (N. T. ongev. 32) vinden wij een begin
van belangrijke ontwikkelingsverschijnselen. In de eerste plaats is
hier een mesenchymverdichting opgetreden tusschen het einde van
de vierde rib en het nog blastemateuze einde van het sternurn. Van
volkomen vereeniging is nog geen sprake, aangezien de intermediaire
zone nog niet de dichtheid van den sternaalaanleg heeft bereikt. Het
ventraal einde van de vijfde rib, de laatste toekomstige vertebro-
sternale, bevindt zich dertien coupes (130 p) caudaal van de insertie
van de vierde rib aan het sternurn in de rechte buikspier. In de
tweede plaats moet hier vermeld worden, dat ondanks de verdere
ontwikkeling in vergelijking met embryo L, de sternaalaanleg niet
staartwaarts voorbij de insertie van de vierde rib reikt.
Uit verschillende omstandigheden blijkt, dat embryo Lacerta ag. N
(N. T. ongev. 33) verder ontwikkeld is dan het voorgaande. Wat den
sternaalaanleg betreft, hier is ook de vierde rib door volledig verdicht
121
mesenclijiTi aan het t)Iasteniatenze staart-einde van liet sternum
verbonden. Het uiteinde van de vijfde rib bevindt zich maar acht
coupes (80 /t) caudaal van de insertie van de vierde rib aan den
sternaalaanleg. Bijgevolg heeft de vijfde rib zich verlengd, en is
daarbij den sternaalaanleg tegemoet gegroeid. Niettemin heeft zich
niet omgekeerd de sternaalaanleg voorbij de vierde rib de vijfde
tegemoet verlengd. Daaruit meen ik te moeten afleiden, dat de
autochthone sternaalaanleg zich niet vei'der caudaal uitstrekt dan tot
aan de insertie van de vierde rib. De beide sternaallijsten zijn elkaar
in dit embryo kraniaal tot op zeer korten afstand genaderd. Hier,
noch in een der jongere embryonen werd iets waargenomen van een
medianen aanleg, die ook in het sternum zou opgaan. Toch bevinden
zich hiei' de sternaallijsten onmiddellijk voor de beginnende ver-
groeiing in de mediaanlijn, zooals uit het volgend embryo blijkt.
Een wat ouder stadium vond ik in het embryo Lacerta ag. P
(N. T. ongev. 33). De nu kraakbeenige sternaallijsten waren in het
meest craniale gedeelte reeds versmolten. Kandaal van de latere
borstbeen-fontanel had nog geen vereeniging in de mediaanlijn plaats
gegrepen. Alle vijf ribben waren kraakbeeuig aan het eveneens
chondrale sternum verbonden; samen vormden zij dus één groot
kraakbeen continuüm. Ook ontbreekt de grens, die men bij de
volwassen hagedis vindt tusschen xiphisterna en prosternum in den
vorm van een syndesmose.
In het embryo Laceita ag. Q (N. T. ongev. 33 — 34) zijn als bij
embryo P de sternaallijsten kraniaal versmolten ; dan volgt het
gebied der borstbeen-fontanel; nog meer caudaal, in het niveau van
de insertie van de derde rib liggen de sternaallijsten weer direct
tegen elkaai-. Ben dun blasteemlaagje bewijst, dat versmelting
hier nog niet plaats heeft gehad. Staartwaarts hiervan divergeeren
de sternaallijsten, om elkaar niet weer te bereiken. (Vgl. fig. 1).
Nog vollediger is de versmelting van de sternaallijsten in embryo
Lacerta ag. R (N. T. ongev. 34 — 35). Waar in embryo Q nog slechts
blasternateus verband in de mediaanlijn bestond, caudaal van de
fontanel is in embryo R kraakbeenige verbinding ontstaan. Bovendien
hebben de twee xiphisterna zich ter hoogte van de vijfde rib tegen
elkaar gelegd. In dit embryo, het oudste, dat ik onderzocht, is dus
de adulte vorm, althans in hoofdzaak, bereikt. Een verschil is nog
hierin gelegen, dat alle syndesmosen nog ontbreken. Zij moeten
secundair ontstaan, op plaatsen, waar eerst kraakbeen was. Aan deze
syndesmosen komt dientengevolge geen morphologische waarde toe;
zij zijn geen grenzen, waaraan men streng genomen morphologische
beteekenis kan hechten. Zij hebben slechts een mechanische beteekenis.
122
Van Gongylus ocellatus stonden mij elf embryonen ter beschikking.
Oudere stadiën, zooals de embryonen P, Q en R van lacerta ont-
braken. Ook had ik geen volwassen exemplaar, noch een afbeelding
van het volwassen sternaalapparaat. Omtrent den bouw daarvan
kan ik dus slechts enkele in de literatuur vastgelegde gegevens
vermelden. Bij Gongylus hechten zich evenals bij Lacerta drie ribben
aan het Prosternum vast. Het xiphisternurn neemt ook drie ribben
op. (Hoffmann '), Parker ’j, Fürbringer * *)). Behalve dit verschil, dat
voor de studie van mijn materiaal geen beteekenis had, komen de
verhoudingen met die van Lacerta overeen.
De embryonen Gongylus ocellatus F. en G. komen in ontwik-
kelingsgraad overeen met het embryo S van Lacerta. Zij bevatten
een blastamateuzen sternaal-aanleg, die duidelijk los is van den aan-
leg van het coracoideum.
CKorao,.
Fig. 5. Gongylus ocell. F. schuin frontaal.
Dank zij de schuine sneerichting kon in tig. 5, die een gedeelte
van zoo’n schuine coupe voorstelt, genoemde verhouding van ster-
num en coracoid afgebeeld worden. Mede door de eigenaardige
sneerichting is in de coupe het sternum dorsaal van het coracoideum
b G. K. Hoffmann in Bronn’s Klassen u. Ordn. des Thierreichs. Reptilien.
*) W. K. Parker. Monogr. on the Struct a. developm. of Should. g. and Stern.
Ray Soc. 1868.
®) M. Fürbringer. Jenaische Zeitschr. Bd. 34, 1900.
123
gelegen. Tiisschen beide bevindt zicli een laagje los niesenchy in. In
de diaphysis humeri vinden wij reeds eenig voorkraak been.
Een volgend stadium vertegenwoordigen de embryonen Gong.
ocell. A en B. Zij komen overeen met de embryonen E en F
van lacerta. De aanleg van het sternum is weinig duidelijk van
dien van het coracoideum gescheiden; deze toestand is ontstaan,
doordat beide elkaar tegemoet zijn gegroeid. De humerus is hier
grootendeels uit kraakbeen opgebouwd. Van den parigen sternaal-
aanleg zijn de ribben nog gescheiden door los mesenchym.
Weer verder ontwikkeld zijn Gong. ocell. O en D. Zij bezitten
een borstbeen-aanleg, die scherp gescheiden is van het coracoideum
door een lichte grenslaag, den aanleg van de diarthrose. Het stadium
waarin de afgrenzing van sternum en coracoid vrijwel oji uitvoerbaar
is, is hier voorbij. De drie ribben, die op korten afstand van het
sternum eindigen, zijn daarvan nog volkomen los. De sternaalaanleg
reikt caudaalwaarts niet voorbij de derde rib.
Ook de embryonen E. en J. van Gong. ocellat. vertegenwoordigen
eenzelfde stadium. Aan de beschrijving leg ik embryo E ten grondslag.
Sternum en coracoid zijn definitief gescheiden. Drie ribben zijn door
reeds matig vei-dicht mesenchym aan het prochondrale prosternum
verbonden.
Een caudale blastemateuze uitlooper van de sternaallijst gaat de
vierde rib tegemoet, maar is daarvan nog volkomen los. Een enkele
ontbrekende coupe maakte dat niet voor alle prosternale ribben
afzonderlijk de verhouding tot het sternum met zekerheid kon wor-
den vastgesteld. Zonder twijfel geldt het bovenvermelde in het alge-
meen, zooals ook bevestigd wordt door Gong. ocell. I. In dit
embryo bestaat bij alle drie prosternale ribben eenzelfde verhouding
tot het sternum n.1. die van nog iets minder duidelijk verband dan
in embryo E. Ook de caudale uitlooper van den sternaalaanleg is
hier kleiner. Daarentegen is de verhouding t. o. v. het coracoid dezelfde.
Embryo Gong. ocell. L. correspondeert met embryo lacerta J.
Door volledig verdicht mesenchym worden beiderzijds drie ribben
aan den aanleg van het sternum verbonden. Een uitlooper gaat
staartwaarts de vierde rib tegemoet, zooals uit fig. 6 blijkt. Daarin
zijn twee op elkaar volgende coupes uit deze serie half afgebeeld.
De sneerichting was hier ten naastenbij frontaal op den thorax.
De sternaalaanleg is hier reeds in sterke male medio-ventraalwaarts
opgeschoven.
In embryo K eindelijk, het verst ontwikkelde, heeft zich ook de
vierde rib blaslemateus met het sternum verbonden. Bij gebrek aan
oudere embryonen kon de ontwikkeling van het xiphisternum bij
124
Gorigjlns niet verder vervolgd worden. Uit liet voorgaande blijkt,
dat de resultaten verkregen bij Gongylns een bevestiging zijn van
de bevindingen bij Lacerta.
Fig. 6. Gongylus ocell. L. frontaal.
Eindelijk was ik nog in de gelegenlieid twee seriën van jonge
ernbrjonen van Ptycliozoon homaloeeptiahim te besfudeeren.
In het embryo Ptychoz. hom. A wordt een nog zeer jeugdig
stadium aangetroflTen. Een blastemateuze parige sternaalaanleg, los
van eiken anderen skelelaanleg, wordt in den lateralen rompwand
gevonden.
Wanneer men ziet, hoe klein de ribben nog zijn, en dat in den
hiimerus nog geen kraakbeen aanwezig is, dan kan men daaruit
atleiden, dat de maximale toenadering van sternum en coraeoideum
hier nog lang niet bereikt is, m. a. w. dat de grenszone niet den
aanleg van de gewrichtsspleet voorstelt. Dit embryo correspondeert
dus ongeveer met embryo S van lacerta.
Het embryo Ptychoz. hom. B is veel ouder. Beiderzijds vindt men
een sternaalaanleg waarmede reeds drie ribben in verbinding zijn
getreden.
In het voorgaande werden mijn bevindingen bij het bestudeeren
van een dertigtal ernbryonen afzonderlijk weergegeven. Wij zullen
125
no overwegen tot welke gevolgtrekkingen zij ons in staat stellen.
In de eerste plaats: de jongste aaideg van liet sternnm is parig
en autochthoon ; zoover stem ik geheel in met Bogoljubski. Wanneer
men tot deze conclusie is gekomen, moet men zich de vraag voor-
leggen: Welk gedeelte van het definitieve thoraxskelet ontstond uit
dezen autoclithonen sternaalaanleg, of anders geformuleerd : waar liggen
de grenzen tussehen het autochthone borstbeen en de ribben? Wat
betreft de eerste drie vertebro-sternale ribben is het antwoord ge-
makkelijk. Daar correspondeeren genoemde grenzen met de definitieve
syndesmosessterno-eostales. Wat betreft de vierde en de vijfde rib,
om daar zekerheid te verkrijgen, moet men zich ten deele baseeren
op grootte-verhondingen zooals deze schematisch in tig. 7 zijn weer-
gegeven. In fig. ld geven de kruisjes de ligging van de definitieve
sternocostale sjndesmosen aan. Uit de figuur blijkt, dat de plaats
waar de vierde rib zich tegen de autochthone sternaallijst heeft aan-
gelegd (7c), niet dezelfde is als die, waar later de syndesmosissterno-
Fig. 7. Lacerta agilis. Schemata v/d ontw. v/h Sternum.
costalis IV wordt gevonden, maar dal deze gelegen is ter plaatse
van de latere grens van prosternum en xiphisternum. Men zij er
nogmaals aan herinnerd, dat alle syndesmosen in dit thoraxgebied
secundair zijn ontstaan op plaatsen, waar eerst (7c/) kraakbeenige
continuïteit was. Een gevolg daarvan is tevens, dat men nooit
precies zal kunnen zeggen, waar bij volwassen reptiliën het autochthone
sternum ophoudt, waar de ribben beginnen. Nooit zag ik den aiitoch-
thonen sternaalaanleg zich caudaal verder uitstrekken dan de insertie
van de vierde rib. Daarentegen zag ik evenmin, dat de vijfde rib
zich tegen de vierde aanlegde, terwijl deze nog niet kraakbeenig
continu was met de sternaallijst. Dientengevolge moet men weer op
126
de grootte-verhoudingen van fig. 7 afgaan om tot het, ook om een
reeds genoemde reden al waarschijnlijke, besluit te komen, dat de
vijfde rib contact zoekt met wat uit de vierde rib ontstond, en niet
met den autochthonen sternaalaanleg. Summa summarum bestaat
het sternum der sauria dus uit een autochthoon (parig aangelegd)
prosternum en een costaal, eveneens parig aangelegd, xiphisternum,
dat dikwijls als twee xiphisterna blijft bestaan. Van beide wordt het
aiitochthone prosternum het eerst aangelegd. Het xiphisternum wordt
pas gevormd als de parige aanleg van het prosternum reeds gedeel-
telijk (door craniale versmelting) onparig is geworden. De geheele
ontwikkelingsgang van het sternum wordf door de schemata van
fig. 7 weergegeven ; telkens werd slechts de sternaalaanleg van één
lichaamshelft geteekend, in fig. 7c? de helft van het craniaal reeds
onparige sternum.
Wij moeten nu nog nagaan tot welke vergelijkend anatomische
gevolgtrekkingen vorenstaande embryologische feiten ons leiden.
Volgens de bekende werken over vergelijkende anatomie van
Gegenbauh, Wiedersheim en Bütschi.i komt het sternum bij tetrapode
vertebraten voor in twee geheel verschillende vormen, nl. bij Amphibia
vindt men een sternum tot de vorming waarvan de zeer korte vertebrale
ribben zeker niet hebben samengewerkt, en bij Amniota bestaat
alleen een costaal sternum, ontstaan door vereeniging van twee z.g.
sternaallijsten, die op haar beurt ontstonden door versmelting van
de ventrale uiteinden der (vertebro-sternale) ribben. Howï;s ^) be-
stempelde het amphibiën-sternum met den naam archisternum en
het sternum der amniota noemde hij neosternum. Bij amniota is
dus het archisternum spoorloos verdwenen en vervangen door het
neosternum. (Aan de episternale elementen, die daarin kunnen zijn
opgegaan zij slechts terloops herinnerd). Algemeen erkend is dus
dat het amphibiën-sternum een andere genese heeft dan dat der
amniota.
Het sternum der amphibia verhoudt zich verschillend ten opzichte
van den schoudergordel. Bij ürodela en de Anura arcifera neemt
het sternum beiderzijds in een sulcus articularis coracoideus het
coracoid (door diarthrosis) op, juist als bij de Sauria. Bij de Anura
firmisternia daarentegen zijn beide coracoiden met het sternum
synarthrotisch verbonden. Ook de twee epicoracoidea zijn hier aan
elkaar gehecht, zoodat het sternum zich hier gedraagt als een caudaal
aanhangsel van één hecht complex, dat uit de beiderzijdsche schouder-
gordels bestaat. Onderzoekingen naar de ontwikkeling van het
1) Howes. , Nature". Bd. 43. N». 1108, p. 269.
127
sterniim der ampliibiën bestaan van Götte en Wiedersheim. Volgens
Götïk ’) is de aanleg van het sternum oorspronkelijk parig. Later
versmelt het met de spits van den ,,buikribbenboog”. Het sternum
der Ranidae zou alleen uit eerstgenoemden parigen aanleg ontstaan.
Te anderer plaatse geeft Götte de volgende samenvatting: de
amphibiën bezitten geen costaal sternum. Zijn plaats wordt inge-
nomen door skeletdeelen van verschillende herkomst, nl. 1° door
kraakbeen, ontstaan in de linea alba abdominis en in de peesstrook
van den m. rectus abdominis, hetwelk men als homologen van
buikribben moet opvatten en 2“ door kraakbeen, dat in de membrana
interepicoracoidea ontstaat, daar, waar deze insereert aan het onder
1“ genoemde gedeelte. Uit beide gedeelten bestaat het urodelen-
sternum en dat van Bombinator (arcifera). Het sternum der Ranidae
(tirmisternia) zou alleen uit het onder 1“ genoemde ontstaan. Het in
de membrana interepicoracoidea ontstane gedeelte beschouwt Götte
als tot den schoudergordel behoorend.
De resultaten van Wiedersheim’s onderzoekingen kan men als volgt
samenvatten. Bij het ontstaan van den (parigen) sternaalaanleg is
noch bij Anura, noch bij ürodela de schoudergordel betrokken. De
geheele ontwikkeling van het sternutn speelt zich af in, resp. tusschen
de spieren van den lichaamswand. Men moet ook bij Amphibiën van
een costaal sternum spreken, want waarom zouden tot kraakbeen
wordende ventrale gedeelten der myocommata onder een ander
morphologisch gezichtspunt vallen dan de naast de wervelkom liggende
ribben ?
Vatten wij de door Götte en Wiedersheim gevonden feiten samen.
In de eerste plaats wordt het sternum parig aangelegd en in de
tweede plaats ontstaat het sternum los van eenigen prae-existeerenden
skeletaanleg, zoover heerscht overeenstemming. Alleen de interpretatie
der feiten is ten deele verschillend. Götte zoowel als Wiedersheim
spreekt over buikribben. Wiedersheim herleidt het geheele amphibiën-
sternum tot buikribben. Götte neemt voor een groot deel van het
sternum der ürodela en van dat van Bombinator (arcifera) een
coracoidale herkomst aan, evenals voor het geheele sternum der
Ranidae (firmisternia), alleen, omdat het a. h. w. in de membrana
interepicoracoidea ingroeit. Beide interpretaties kunnen tenslotte niet
wegredeneeren, dat de aanleg van het sternum bij alle amphibia
geheel op zichzelf ontstaat, m. a. w. autochthoon is.
Dientengevolge bestaat genetische overeenkomst van het sternum
der amphibia en het prosternum der sauria, beide zijn dus homoloog.
1) Götte. Entwickl.gesch. der Unke. Leipzig 1875.
128
Het costale xiphisternum der sauria is het ontogenetiscli, zoowel als
phylogenetisch later optredende sternaalelement. De waarde dezer
homologie wordt niet vermijidei'd daardoor, dat bij de sauria later een
wisselend aantal ribben met het prosternum contact verkrijgt, evenmin
als daardoor, dat bij de anura tirmisternia het sternum secundair
met den schondergordel in verband treedt. Daarin, zoowel als in het
nieuw opgetreden costale xiphisternum der sauria, moet men aan-
passingen zien aan de, met den overgang tot het landleven verbonden
verdere ontwikkeling van de voorste extremiteit als locomotie- en
steunorgaan.
Het is mij niet mogelijk, aan de hand van de bestudeering der
desbetreffende literatuur, voor de in het voorgaande ontwikkelde
stelling (homologie: sauria, prosternum — amphibia, geheele sternum)
verdere aanknoopingspunten te vinden bij crocodilia, aves en
inammalia.
SAMENVATTING.
1. Het prosternum der sauria isantochthoon en wordt parig aangelegd.
Een wisselend aantal ribben treedt secundair met het prosternum
in verband.
2. Het xiphisternum der sauria is costaal en wordt ook parig
aangelegd. Tot zijn vorming werken die ribben samen, welke volgen
op de aan het prosternum vastgehechte.
3. Het prosternum der sauria is homoloog met het sternum der
amphibia. Phylogenetisch en ontogenetisch is het ouder dan het bij
de sauria tot ontwikkeling komende, costale xiphisternum.
Experimenteele Psychologie. — E. D. Wiersma: „Psychische
remming” .
De dagelijksche ervaring leert, dat gelijktijdige gewaarwordingen
een reminenden invloed op elkaar uitoefenen. Het licht der sterren
wordt bij dag niet waargenomen. Zwakke geluiden, die bij de stilte
van den nacht duidelijk worden gehoord, kunnen bij het lawaai
van den dag niet worden opgeinerkt. Zwakke huidprikkels worden
door sterkere verdrongen. Deze psychische remming, waaronder
verstaan wordt, dat de eene psychische inbond invloed van een
anderen ondergaat, zoodat bij het sterker worden van den eenen eene
verzwakking van den anderen optreedt, is door Heymans voor een
twintigtal jaren onderzocht. Door hem zijn de wettelijkheden, die
zich daarbij voordoen, door nauwkeurige en talrijke proeven vast-
gesteld. Hoewel het voor de hand ligt, dat dit retnmingsproces zich
niet tot de gewaarwordingen alleen beperkt, is het toch van gewicht
experimenteel vast te stellen, dat ook andere psychische iidiouden
aan gelijksoortige wettelijkheden onderworpen zijn. Het is niet
gemakkelijk, om dit voor alle andere bewustzijnsinhouden als voor-
voorstellingen en aandoeningen in vaste malen uit te drukken, maar
voor de wilsuitingen is dit zeer goed mogelijk.
Het onderzoek werd op de volgende wijze verricht;
De proefpersonen waren jonge metischen, studenten of assistenten.
Er werd hun opgedragen zoo vlug mogelijk de getallen van 1 tot
25 neer te schrijven. De tijd, daarvoor noodig, werd nauwkeurig
door middel van een ^secondemetei- vastgesteld. Telketis na ongeveer een
kwartier, wanneer van vermoeidheid geen sprake meer kon zijn,
werden deze proeven nog driemaal herhaald, waarbij eenmaal zoo
krachtig mogelijk in een dynamometer werd geknepen, vervolgens
met den voet tegen eeti vaststaand voorwerp werd gedrukt en
eindelijk krachtig op de tanden werd gebeten. Bij al deze. proeven
werd steeds de dynamometer in de linkerhand vastgehouden om de
verhoudingen zooveel mogelijk gelijk te maken.
De remmende werking van de linkerarm-, rechterbeenbeweging
en van het bijten is duidelijk. De linkerarmbeweging remt het meest,
dan het bijten en de rechterbeenbeweging het minst. (Zie tabel).
Bij het neerschrijven van opeenvolgende getallen is behalve de
motorische functie toch ook nog een associatieve werkzaamheid,
9
Verslagen der Afdeelmg Natuurk. Dl. XXX. A^. 1921.
130
Aantal seconden bij belemmering in procentgetal van dat zonder remming.
Proefpersoon.
Dynamometer-
druk.
Voetdruk.
Bijten.
H.
120.0
100.0
106.7
128.6
107.1
114.3
100.0
100.0
94.1
118.8
100.0
100.0
D.
140.0
106.7
120.0
135.8
100.0
100.0
118.8
108.3
106.3
131.3
106.3
106.3
G.
123.5
105.9
111.8
111.1
94.4
105.6
in.6
105.9
105.9
123.5
105.9
111.8
welke bij de volgende proeven geheel werd uitgesloten. De proef-
persoon kreeg de opdracht zoo veel rnogelijk streepjes te zetten.
Het aantal van 15 sec. werd geteld. Deze proeven werden tweemaal
herhaald, den eersten keer werd daarbij met de linkerhand zoo stijf
mogelijk aanhoudend in een dynamometer geknepen, welke knijp-
kracht nauwkeurig op een kymograaf werd geregistreerd ; den derden
keer werd met den rechtervoet voortdurend krachtig op den dynamo-
meter gedrukt, wat eveneens werd geregistreerd. Om de voorwaarde
voor de proeven zoo gelijk mogelijk te maken, werd bij alle proeven,
ook wanneer niet in den dynamometer geknepen weid, deze met de
linkerhand vastgehouden. Op deze wijze is het mogelijk na te gaan,
of het aanstrepen een belemmerenden invloed op de drukbeweging
van hand en voet op den dynamometer uitoefent en verder of door
die drukbeweging het streepjeszelten wordt belemmerd. De belemme-
rende werking van de drukbewegingen kan zich openbaren in het
verminderde aantal, maar ook in het oni-egelmatig drukken. Dit nu
kan worden geregistreerd door gebruik te maken van de pen van Henri,
waarmee de drukkracht van elke aanstreping kan worden gemeten.
Er werden bij drie proefpersonen op 9 achtereenvolgende dagen
proeven genomen.
131
Aantal streepjes bij belemmering in procentgetallen van dat in rust.
Procentgetal
streepjes.
Knijpen.
Procentgetal
streepjes.
Beendruk.
Procentgetal
streepjes.
Knijpen.
Procentgetal
streepjes.
Beendruk.
Procentgetal
streepjes.
Knijpen.
Procentgetal
streepjes.
Beendruk.
W.
H.
Ha.
92.1
98.4
93.2
97.4
91.8
98.8
92.1
95.4
89.3
96.2
98.8
95.1
93.7
97.0
94.9
92.6
89.4
95.3
95.2
95.5
93.9
89.8
87.7
93.8
93.1
95.2
92.8
97.5
93.8
95.1
94.2
98.5
94.2
93.1
95.2
94.0
93.1
91.9
94.0
96.4
90.8
91.9
94.2
96.1
88.5
87.8
94.0
91.9
94.7
89.2
86.5
91.0
89.3
96.4
Uit de proeven blijkt, dat eene belemmerende werking op het
streepjes zetten niet tot uiting komt in den druk. Die is vrijwel
altijd gelijk. Daarentegen is er een belangrijke belemmering in het
aantal streepjes en constant wordt door den druk met de linker
hand meer belemmerd dan door druk met het been.
Overigens is er ook door het streepjes zetten een duidelijke be-
lemmering in het knijpen in den dynamometei' en in den druk met
den voet. De ongelijkmatigheid van de curve en de langzame daling
wijst dit duidelijk aan. Zie figuur:
Fig. I. Druk met voet op dyna- Fig. II. Druk met voet op dyna-
mometer tijdens schrijven. mometer zonder schrijven.
Vervolgens werd onderzocht, in hoever een gelijktijdige, aanhou-
dende krachtsinspanning van de linkerhand remmend werkt op de
knijpkracht van de rechterhand. Wanneer met de linkerhand een
gewicht van 8 KG., dat over een katrol heen en weer bewogen kan
worden, in evenwicht wordt gehouden, dan blijkt deze wilsimpuls
belemmerend te werken op de knijpkracht van de rechterhand. Het
knijpen in den dynamometer geschiedde vijfmaal met een tusschen-
ruimte van 15 sec. Eerst werd zonder belemmerenden invloed ge-
9*
132
k/iepeti, daarna met den belemmerenden invloed en na een kwartier
werd deze proef in omgekeerde volgorde herhaald. De procentge-
tallen bij den gelijktijdigen wilsimpuls wijzen duidelijk op remming
gedurende de drie dagen, waarin de proef werd genomen.
Procentgetal der knijpkracht bij remming.
0.
86.2
84.8
89.7
Na dit resultaat was het te verwachten, dat de mate van remming
ook in de knijpkracht tot uiting zou komen. Daarom werden dezelfde
proeven met verschillende proefpersonen herhaald bij een remmenden
druk van 3 KG., 6 KG. en 8 KG.
Proefpersonen.
Procentgetal bij remming van
3 K.G.
6 K.G.
8 K.G.
O.
95.4
91.4
82.8
89.8
88.2
86.9
96.9
95.4
89.3
Ha.
98.4
93.3
88.6
97.7
91.7
82.5
95.4
86.8
82.3
93.2
90.1
85.3
K.
94.5
90.3
91.0
91.0
89.0
87.5
D.
93.7
92.2
92.2
100.0
96.2
96.2
G.
100.0
93.3
84.1
100.0
102.7
94.6
Uit het bovenstaande blijkt duidelijk, dat twee gelijktijdige wils-
133
impulsen een remnienden im loed op elkaar uitoefenen, evenals dit
voor de gewaarword inoen reeds is vastgesleld.
De vraag doet zich nu voor, of dergelijke wetlelijklieden ook
geldig zijn voor onderbewuste psjchische inhoiiden. Door lal van
bewijzen is vastgesteld, dat onze gelieele bewusizijnsinhoud veel
meer omvat, dan hetgeen ons op een bepaald oogenblik gegeven is.
Oefening berust op onderbewuste naweikitigen. Het lezen en begrij-
pen van een boek, het volgen van een voordracht zou zonder na-
werking niet mogelijk zijn. Takt en menschenkennis zijn uitingen
van onderbewuste psychische nawerkingen. Enkele experimenlen,
die op eigen onderzoek berusten en die den wederkeerigen invloed
van het centraalbewuste op het onderbewuste en van het onderbewuste
op het centraalbewuste duidelijk maken, wil ik hieraan toevoegen.
Voor deze onderzoekingen zijn hypnotische toestajiden uiterst geschikt.
In hypnotischen toestand liet ik twee proefpersonen zes paren
zinlooze lettergrepen zoo vaak overlezen, dat zij volgens de treffer-
methode bij het noemen van de eerste lettergreep de daarbij be-
Proefpersoon.
Aantal overlezingen.
Procentgetal
Aantal overlezingen.
Wakend
Hypnose.
Wakend.
besparing.
zonder voorafgaande
hypnose.
C.
14
1
50
23
15
9
40
21
n
9
47
24
22
10
54.1
20
12
1
41.7
12
6
50
12
5
58.3
15
7
53.7
F.
14
1
50
20
n
8
52,9
23
15
9
40
21
14
9
35.7
22
15
6
60
n
8
52.9
18
10
44.5
134
hooreiide konden zeggen. Beide proefpersonen waren in somnahule-
toestand en herinnerden zich in wakenden toestand niets van de
proef. Een uur daarna herliaalde ik dezelfde proef in wakenden
toestand met dezelfde lettergrepen en nu bleek in het van buiten
leeren een belangrijke besparing te bestaan. Deze proef werd eenige
dagen herhaald, steeds met andere paren lettergrepen. Om de tegen-
werping te ontgaan, dat men misschien iti wakenden toestand beter
van buiten leert, heb ik ook in dien toestand gedurende vier dagen
op denzelfden tijd van den dag andere lettergrepen van buiten laten
leeren en nu blijkt, dat in wakenden toestand veel vaker moet
worden gelezen.
De invloed van onderbewuste psychische inhouden blijkt duidelijk
uit de belangrijke besparing.
Een ander duidelijk bewijs van den invloed van onderbewuste
psychische inhouden op het bewustzijn levert het volgende geval.
Een patiënt in een vrij ver gevorderd stadium van tuberculose der
loi)gen kreeg galsteenkolieken, waarvoor een operatie noodig werd
geoordeeld. Voor een twintigtal jaren had ik dezen patiënt dikwijls
hypnotisch behandeld en daarom werd door collega Koch met mij
de mogelijkheid oxerwogen, of deze operatie niet in hypnose zou
kunnen geschieden. Wij spraken af, om alles voor de narcose klaar
te zetten en bij onvoldoend effect der hypnotische suggestie onmid-
dellijk daarvan gebruik te maken. Gelukkig bleek dit niet noodig.
Gedurende ± uur werd patiënt in hypnose gehouden, waarbij
steeds ongevoeligheid werd gesuggereerd. De operatie, die vrij
moeilijk was wegens vergroeiing van de galblaas, werd zonder
eenige stoornis verricht. Geen enkel oogenblik gaf de patiënt ook
maar de geringste teekenen van pijn. Eenigen tijd na de operatie
werd patiënt wakker en hij herinnerde zich niets. Toch bleek alles,
wat gedurende de operatie geschiedde, nog in zijn onderbewustzijn
aanwezig te zijn, want opnieuw in hypnose gebracht, herinnerde
hij zich nauwkeurig wat door Prof. Koch was gesproken: ,,Met de
handen afblijven.” ,,Hier heb ik een steen.” ,,Hier is er nog een.”
Meer werd ook niet gesproken.
Hieruit blijkt dus het bestaan van de onderbewuste psychische
inhouden, maar de invloed daarvan op het bewustzijn bleek duidelijk
uit een andere proef. Wegens zijn tuberculose werd hem door zijn
medicus het rooken verboden, maar hij scheen daaraan zoodanig
verslaafd te zijn, dat hij den geheelen dag rookte. Om hem daarvan
af te hel[)en, gaf ik hem in hypnose de suggestie, dat hij alle be-
hoefte aan rooken verloren had en na dien tijd (sedert ± 1 jaar)
135
rookt patiënt nooit meer. Hij Ijeeft alle inst daarin verloren. De
gegeven suggestie is liem onbekend. Deze kent hij alleen in hy[)no-
tisclien en niet in wakenden toestand. Hier blijkt dns duidelijk de
invloed van de onderbewuste suggestie op het bewustzijn.
Tusschen de bewuste en de onderbewuste psychische inhouden
bestaat slechts een gi'adueel verschil. De schommelingen in de op-
merkzaamheid hebben ons geleerd, dat zwakke gewaarwordingen nu
eens boven dan weer beneden den drempel liggen. Willekeurig kan
men hun bewustzijnsgraad verhoogen door de remmende invloeden
weg te nemen. Graadverschillen bestaan ook tusschen de bewuste
psychische inhouden. Is onze aandacht bij het lezen op een bepaald
woord geconcentreerd, dan zien we dit duidelijk, terwijl de andere
letters nauwelijks worden waargetiomen. En evenzeer kunnen wij
aannemen, dat er tusschen de onderbewuste psychische inhouden
graadverschillen bestaati. Sotnmige indrukken liggen nog vlak onder
den drempel, andere zijn reeds zeer diep weggezonken. Bij de weinig
principieele verschillen tusschen bewuste en onderbewuste psychische
inhouden mogen wij wel aannemen, dat voor hen dezelfde wettelijk-
heden gelden. De remmingsverschijnselen, die voor de gewaarwor-
dingen en wilsuitingen zijn vastgesteld, zullen dan ook toepasselijk
zijn op de onderbewuste atferente en efferente impulsen.
De ervaring leert, dat hoest- en niesreflexen in hooge mate onder
invloed staan van het bewustzijn. Bij een sterke verkoudheid houdt
het hoesten en riiezen meestal dadelijk op, wanneer men door het
honden van een voordracht in beslag wordt genomen. Opvallend is,
dat men ook in de diffuse bewustzijnstoestanden als in den slaap
veel minder hoest en niest. In het eerste geval is de drempel waarde
van den afferenten prikkel verhoogd door de concurrentie van gelijk-
tijdige andere bewustzijnsinhouden, in het tweede door de verdeeling
van de psychische energie over talrijke voorstellingen.
Ook de lastige slijrnafscheiding bij neuskatarrh, waarbij de atfe-
rente prikkel geheel onbewust blijft, verdwijnt of wordt aanmei-kelijk
verminderd door sterke praeoccupatie en door de bewustzijnsinzinkingen.
Een pasgeboren kind maakt zuigbewegingen, zoodra de lippen of
het zachte gehemelte worden aangeraakt. Deze reflex verdwijnt later
geheel, wanneer torig en lippen voor andere doeleinden worden
gebruikt. De zuigreflex is evenwel niet verdwenen, maar slechts
geremd, want onder omstandigheden, waarin de i-emming der wil-
lekeurige bewegingen verdwijnt, zooals in een ver gevorderd stadium
van dementia senilis of van dem. paialytica, komt de zuigreflex tei ug.
De grijpreflex van kleine kinderen, die opti'eedt bij aanraking
136
van de handpalm verdwijnt op later leeftijd, wanneer de willekeurige
bewegingen zich meer en meer ontwikkelen. Wanneer tengevolge
van een sterke bewusizijnsdaling als bij dementia senilis of dementia
paralytica de remmende werking dezer willekeurige bewegingen
vermindeit, treedt de grijpreflex weer op. Dit geschiedt ook dikwijls,
wanneer bij een pjrarnidebaanaandoening de geleiding van wille-
keurige bewegingen belemmerd is.
De pathologie leert ons hetzelfde ten opzichte van de traan-
afscheiding. De melancholicus, die door zijn droevige gedachten
wordt beziggehouden, scheidt nagenoeg geen tranen af.
De bovenstaande gevallen toonen duidelijk aan, dat door het
bewustzijn voortdurend invloed wordt uilgeoefend op sommige reflexen.
Er zijn andere voorbeelden, waarbij de remmende invloed van
gelijktijdige onderbewuste etferente impulsen duidelijk aan het licht
treedt.
Een zeer jong kind vertoont bij prikkeling van den voetzool den
reflex van Babinski. Later, wanneer het kind begint te loopen,
worden bij eiken stap de teenen willekeurig gebogen om zich beter
aan den grond te kunnen vasthouden. Deze willekeurige beweging
wordt later reflexbeweging en bij elke aanraking van den voetzool
kotnt dan een buiging tot stand. Ook hier is de oorspronkelijke
strekreflex van Babinski niet vernietigd, maar slechts verdrongen,
want in alle toestanden, waarin de efferente impulsen van den buig-
reflex niet meer kunnen optreden en waar dus hun belemmerende
invloed verdwenen is, treedt de reflex van Babinski weer op. Dit is
het geval bij pyramidebaanaandoeningen en ook bij diepe bewustzijns-
inzinkingen, zooals die normaal bij kinderen tot het 12e jaar in
diepen slaap, en pathologisch bijv. in hel epileptisch coma voorkomen.
Nu de onderlinge remming der bewustzijnsinhouden zich dus ook
uitstrekt op onderlinge remming van onderbewuste psychische ver-
schijnselen, is m.i. de vraag gerechtigd, of bij remmingen, die tot
nu toe nog weinig opgehelderd zijn, niet soortgelijke omstandigheden
werkzaam zijn.
Het is bekend, dat door de groote hersenen een remmende invloed
op de kniereflexen wordt uitgeoefend. Zijn er nu gelijktijdige bewe-
gingsimpulsen, die de kniereflexen remmen? Ik meen, dat het ant-
woord bevestigend moet zijn. Onophoudelijk gaat er een stroom van
indrukken van de periferie naar het bewustzijn, die ons inlichten
omtrent de houding der ledematen. Dientengevolge wordt steeds de
aangenaamste en gemakkelijkste positie ingenomen. Die beweging
zal waarschijnlijk eerst willekeurig zijn, maar op den duur wordt
137
zij onwillekeurig en refleotoriscli. Wij zonden dil dus kunnen noemen
de stand reflexen, die voortdurend aanwezig zijn en remmend moeten
werken op de gelijktijdig opgewekte kniereflexen. Wanneer het waar
is, dat die standreflexen een belemmei’enden invloed uitoefenen, dan
zullen de kniereflexeti liooger moeten zijn bij afwezigheid of bij
verlaging der standreflexen. Dit blijkt werkelijk het geval te zijn,
want bij jonge kindei'eu, waar de standreflexen nog nief bestaan,
zijn de kniereflexen verlioogd. Eerst, wanneer gedurende het verdere
leven die standreflexen zich gaan ontwikkelen, worden de kniereflexen
geleidelijk lager. En verder gaat met een verlaging der standreflexen
een hooger-worden der kniereflexen gepaard. De standreflexen kunnen
onder tweeërlei omstandigheden verlaagd worden. In de eerste plaats
kan de bewustzijnsgraad van deti centri[)etaleu prikkel zwakker worden
en in de tweede [)laats kan ook de centiifugale motorische impuls
in zijn geleiding gestoord zijn. lu beide gevallen zal de remmende
invloed op de kniereflexen verminderd zijn. Het eerste geval zal
plaats vinden bij sterke praeoccupatie, zoodat bijv. bij hjstei'ie en
melancholie of angsttoestajiden de kniereflexen verhoogd zullen zijn.
De centripetale prikkels zullen eveneens zwakker worden waarge-
nomen bij een algemeene inzinking van het bewustzijn, zooals dit
normaal in diepen slaap en bij vermoeidheid voorkomt. Pathologische
inzinkingen als neurasthenie en demente toestanden gaan in den regel
ook met verhoogde kniereflexen gepaard. De motorische impuls der
standreflexeji zal in zijne geleiding gestoord zijn bij aandoeningen
van de pjramidebanen, waardoor derhalve ook zijn remmende invloed
op de kniereflex ontbreekt.
In overeenstemming met deze feiten worden de kniereflexen lager,
wanneer sterke indrukken van buiten, emoties of andere praeoccu-
paties zooveel mogelijk worden builen gesloten. De aanpassing aan
deze steeds centraal waarts stroomende impulsen is dan het grootst.
Bij de kniereflexen zijn nog andere remmende invloeden van
groote beteekenis. Sherrington heeft aangefoond, dat elke willekeurige
en elke reflectorische spiercontractie gepaard gaat met een gelijk-
tijdige ontspanning der antagonisten. Ook hier ligt het m. i. voor
de hand te vragen, of deze verslapping der antagonisten niet als een
remmende werking van de gelijktijdige contractie der agonisten
moet worden opgevat. Een spier bevindt zich in een zekeren span-
ningstoestand, welke door een van de spier zelf uitgaanden prikkel
veroorzaakt wordt. Die spier verkeert dus in een reflectorischen
tonustoestand, welke naar analogie van de remming der gelijktijdige
gewaarwordingen of der gelijktijdige wilsimpulsen verminderen zal,
wanneer gelijktijdige concurreerende atferente prikkels optreden.
138
zooals die bij den prikkel der kniereflexen ontstaan of wanneer de
gelijktijdige efferente iinpnlsen der kniereflexbewegingen aanwezig
zijn. Het komt mij voor, dat op deze wijze de gelijktijdige ontspan-
ning der antagonisten bij samentrekken van bepaalde spiergroepen,
waarop Sherrington gewezen heeft, moet worden opgevat. Voor die
ontspanning der antagonisten is niet eens noodig, dat de antagonisten
zich samentrekken. Bij een patiënt met volkomen paralyse van den
radialis werd de arm in zoodanige positie gebracht, dat door den
lichten tonus der bnigers die stand behouden bleef en dat zonder dien
tonus de arm door de zwaartekracht zich strekken zou. Wanneer
nu de patiënt tracht de hand te strekken, dan tieedt deze beweging
onmiddellijk op. Hieruit blijkt dus duidelijk, dat door den wilsimpuls
tot beweging der verlamde extensoren de tonus der buigers vermindert.
Zonden dergelijke remrningsverschijnselen ook niet werkzaam
kunnen zijn bij de urineloozing? In de blaas komen twee spieren
voor, die een antagonistische werki))g hebben n.1. de detrusor en de
sphincter vesicae. De leege blaas is door een reflectoi-ische sluiting
van den sphincter gesloten. De spiervezels van den detrusor komen
in contractie, zoodra een zoo groote hoeveelheid urine zich in de
blaas heeft verzameld, dat door rekking van den blaas wand de
prikkel sterk genoeg geworden is. Tegelijk met de contractie van
den detrusor ontspant zich de sphincter. Hier bestaat dus evenals
bij de kniereflexen een remmende invloed van gelijktijdige reflexen.
Op deze wijze treedt de urineloozing bij pas geboren kinderen op
regelmatige tijden op. De reflectorische samentrekking van den detrusor
kan ook nog door koude en andere huidprikkels, door emoties enz.
worden bevorderd. Op lateren leeftijd wordt de perifere prikkel als
drang gevoeld en door opvoeding vooral wordt de aandacht daarop
gevestigd. De drang kan dan door toe- of afwending der opmerkzaamheid
willekeurig worden verminderd of vermeerderd en daarmee gaat de
meerdere of mindere reflectorische samentrekking van den detrusor
en de reflectorische ontspanning van den sphincter gepaard. De
urineloozing is dus alleen in zoover willekeurig, dat het gevoel van
drang tot op zekere hoogte door de 0|)merkzaamheidsconcentratie
willekeurig versterkt en verzwakt kan worden.
De invloed van het bewustzijn op de urineloozing is experimenteel
gemakkelijk vast te stellen. Gedurende eeiiige dagen werden de
hoeveelheden urine van eenige psychisch normale en van eenige
psychisch abnormale personen gemeten. De bedoeling der proef werd
zorgvuldig geheim gehouden. Alleen de hoeveelhedeji urine, die
gelijktijdig met de defaecatie kwamen, werden niet gemeten.
139
NORMALE PERSONEN.
Dr. H.
M.
Dr. W.
Mej. P.
Mej. F.
Mej. J.
Vr. S.
500
220
620
330
340
160
350
450
380
590
220
250
280
300
150
420
350
500
200
250
375
450
375
400
290
180
200
350
500
200
630
240
220
400
470
350
330
570
280
220
100
600
300
270
400
240
180
280
250
300
610
390
340
230
330
375
300
145
330
210
240
400
360
100
360
590
300
260
400
410
190
300
290
400
170
200
340
270
360
280
340
260
150
415
370
180
240
200
90
300
380
180
360
390
390
200
420
240
110
345
470
260
120
500
280
530
ABNORMALE PERSONEN.
Melancholicie.
>
u.'
>
Mej. E.
Mej. M.
Vr. D.
Mej. F.
1
Vr. H. 1
1
Mej. M.
de J.
1000
750
850
780
350
750
470
730
1450
500
450
1200
500
550
275
500
1200
450
700
400
500
500
300
540
1150
900
1000
500
750
550
230
325
700
600
700
510
600
450
1050
230
650
400
750
800
725
820
320
450
500
650
i
670
140
ABNORMALE PERSONEN.
Melanch.
C.
Melanch.
Vr. Pr.
Hysterie.
Mej. T.
Psychasth.
Vr. K.
Praecox,
Stupor.
Vr.v.d.B.
Hysterie.
Mej. F.
Praecox,
Stupor.
Vr. S.
Stupor.
J. V.
700
600
340
750
800
500
810
700
900
360
500
500
260
750
800
600
490
250
810
600
400
1650
820
1000
510
580
350
100
1000
600
770
750
1000
470
230
750
600
490
830
1150
400
730
550
750
270
750
960
1100
1100
340
350
450
800
740
630
1000
980
400
130
650
1000
570
990
1300
400
170
250
1300
490
910
1510
320
770
350
1550
620
910
750
360
750
650
440
890
400
90
650
500
80
610
600
1250
650
675
1100
560
700
750
600
700
700
Uit deze tabellen blijkt dus duidelijk, dat bij praeoccupatie en
bij bewustzijnsdalingen bijna altijd grootere hoeveelheden urine in
de blaas verzameld worden. Door afleiding treedt het dranggevoel
minder sterk op, daardoor komt de contractie van den detrusor later
tot stand en blijft de remmende werking op den sphincter langer uit.
Wanneer tengevolge van ruggemergslaesie de drang niet meer
gevoeld wordt en de urineloozing door de meerdere of mindere
aandachtsconcentratie niet meer geregeld kan worden, dan wordt
de blaas weer op vrij geregelde tijden na een bepaalde vulling
ontledigd. De hoeveelheden van elke onwillekeurige urineloozing
van een patiënt met een totale transversale laesie van het ruggemerg
laat ik hier volgen :
UI
100
150
150
t
150
100
120
150
200
200
200
195
200
150
150
100
200
150
160
100
100
200
150
205
200
150
50
150
200
75
150
150
100
150
150
155
200
100
50
150
150
160
90
150
150
100
50
150
100
160
Moeten nu alle remrningsproeessen aati gelijktijdige concurreerende
invloeden worden toegeschreven? Een afzonderlijk onderzoek van
elk dier verschijnselen is daarvoor noodig. Op één wil ik nog even
wijzen n.1. op de remmende werking, die op de hartfunctie wordt
uitgeoefend door vagusprikkel. In 1845 is het verschijnsel voor het
eerst door de Gebroeders Webeh ontdekt. Gley zegt daarvan : „Mais
quelle est la nature intime de cette action ? On dit que c’est un
phénomène d’inhibition ou d’arrêt. Jusqu’è, la découverte des frèrés
Weber l’idée d’excitation fut en phjsiologie étroitement liée a celle
de mouvement; après cette découverte il fallut bien admettre que
l’excitation d’un nerf centrifuge peut arrêter un mouvement. Alors
la notion des phénomènes d’arrêt s’étendit pen è. peu et elle établie
aujourd’hui sur de nombreuses preuves. Mais nous ignorons toujours
en quoi consiste exactement l’action inhibitoii’e”. Wanneer deze
hartremming op gelijke wijze moet worden opgevat als de boven-
genoemde remrningsproeessen, dan zouden ook hier twee gelijktijdige
bewegingsimpulsen aanwezig moeten zijn. Door het onderzoek van
Rosenzweig, Bottazzi en Gaskell is vastgesteld, dat bij de schild-
pad in den boezem direct onder het endotheel een spierlaag aan-
wezig is, die zich van de overige hartspier onderscheidt. Bij
vagusprikkeling wordt de langzame, rhytmische contractie van
deze spier sterker, terwijl de overige spierfunctie vermindert en
omgekeerd werkt sjmpathicusprikkeling accelereerend op de
hartcontractie en remmend op de gladde spierlaag. Hier bestaat
dus de remmende werking op het hart door gelijktijdige
etferente prikkels op dezelfde wijze als bij de blaasfunctie, de knie-
reflexen enz. Mogen wij nu voor hoogere werveldieren hetzelfde
aannemen? Hier zijn de verhoudingen anders, omdat een zoo duide-
lijk ontwikkelde spierlaag onder het endotheel hier niet bestaat.
j42
Het is evenwel bekend, dat naast de hartspier een andere spierlaag
bestaat n.1. de bundel van His-Tawara, die zich onder het endocard
bevindt en in de Purkinjesche vezels uitloopt. Oin na te gaan of
deze bundel zich contraheeren kan, werden driemaal uit het slacht-
huis harten van pas geslachte schapen in hun bloed en warm in-
gepakt naar het laboratorium gebracht, waar onmiddellijk een stukje
spierweefsel werd weggenomen en in een kamertje van Engelmann werd
gelegd, hetwelk met gedefibrineerd serum, waardoor zuurstof werd ge-
voerd en dat op een temperatuur van 37° C. werd gehouden, doorstroomd
werd. Door een electrischen prikkel was op deze wijze een duidelijke
contractie in het spierweefsel aan te toonen. Een daaropvolgend
histologisch onderzoek bewees, dat er in twee gevallen nog een paar
hartspierfibrillen aanwezig waren, die evenwel bij de laatste proef
geheel ontbraken. Wij mogen dus aannemen, dat dit weefsel zich
contraheeren kan. Wanneer wij nu ook konden vaststellen dat deze
bundel door den n. vagus werd voorzien, dan zouden wij hier
gelijke omstandigheden als bij het schildpadhart mogen aannemen.
Dit is evenwel niet uit te maken. De verbreiding van sympathicus
en vagus in het hart schijnt histologisch niet vast te staan.
Ik meen, dat er gronden bestaan om voor het zoogdierhart de
mogelijkheid te veronderstellen, dat ook hier de remming aan gelijk-
tijdige efferente impulsen moet worden toegeschreven, op analoge
wijze als voor de kniereflexen werd beschreven. Zelfs wanneer de
vagusprikkel slechts geringe contractie van den spierbundel van His-
Tawara kan opwekken, dan nog is het heel goed denkbaar, dat
daaraan de remmende invloed op de hartcontractie moet worden
toegeschreven.
Physiologie. — Jasper ten Cate: ,,Over automatische bewegingen
van de geïsoleerde Iris” ').
(Aangeboden door de Heeren G. van Rijnberk en R. Magnus).
Nadat Sektoli in 1882 antoinatisclie iliytlirnisclie bewegingen van
den M. retractor penis beschreven heeft, zijn talrijke andere organen
met gladde spiercellen op dit verschijnsel onderzocht geworden. Het
is gebleken van de maag, de darmen, de nreteren, de uterus, de
slagaderen, de milt, de blaas, de galblaas, en den slokdarm, dat al
deze organen zoowel bij koud- als bij warmbloedige dieren, buiten
het lichaam in gunstige omstandigheden overlevend, rhvthmische con-
tracties vertoonen. De onderzoekingen van Magnus hebben voorden
darm aangetoond, dat deze eigenschap zetelt in de plaatselijke
zenuwtoestellen van den plexus van Auerbach. Daar al de genoemde
organen evenzeer plaatselijke zenuwplexus bezitten, is het waar-
schijnlijk, dat de rhythmische contracties ook van deze organen toe
te schrijven zijn aan een automatische functie van die plaatselijke
zenuwapparaten. Bovendien geeft ons de kennis dezer feiten het
recht aan te nemen, dat ook andere organen voorzien van gladde
spiercellen en plaatselijke zenuwplexus en gangliën, buiten het
lichaam automatische rhythndsche contracties zullen kunnen verrich-
ten. Dit bracht mij op de gedachte een onderzoek op de iris te
ondernemen. Dit orgaan, rijk aan gladde spiertjes, bezit, volgens de
eenstemmige uitkomst der recentste histologische onderzoekingen
(Lauber 1908, ScHOCK 1910, Pollack 1913) tevens een goed ont-
wikkeld ganglienapparaat. Er was dus alle reden om te onderstel-
len, dat ook de geïsoleerde iris automatische rhjthmische bewegingen
zou kunnen uitvoeren. Daar de kracht der spiertjes ervan echter
zeker slechts zeer zwak is, moest gezocht worden naar een techniek,
welke met den minsten weerstand, de grootste vergrooting en tevens
het registreeren van den uitslag mogelijk maakte.
Ik heb mij daarvoor bediend van een stroohalm, gestoken opeen
glazen staafje. Dit diende als hefboom. Als draaipunt werd een dun
zijden draadje gebezigd, dat eenigszins getordeerd aan de twee
einden van een glazen vorkje bevestigd zat. De iris trok aan het
1) Naar proeven uitgevoerd in het Physiologisch Laboratorium der Universiteit
van Amsterdam.
144
uiteinde van liet glazen hefboompje. De verplaatsing van liet uiteinde
van den stroohalm was 16 X vergroot, en werd geregistreerd door
het toestelletje voor de spleet van een fotografisch valapparaat in
den lichtbundel van een projectielantaarn te plaatsen.
Als object heb ik voornamelijk katteirissen gebruikt. Zij werden
vlug uitgepraepareerd en in tyrodeoplossing van 37— 38°C. bewaard.
Glucose bleek spoedig een ongunstigen invloed te hebben, zoodat
tyrode zonder glucose gebruikt werd. Werd zuurstof toegevoerd, dan
verkortte de geïsoleerde iris sterk, maar de spontane bewegingen
waren veel zwakker, dan wanneer geen 0, werd doorgevoerd. Dan
verslapte de iris en spontane contracties ontstonden vrij spoedig.
Zij waren dan sterker, evenwel van korter duur dan wanneer zuur-
stof werd toegevoerd. Als optimale temperatuur vond ik 37°— 38° C.
Was aan al de hier genoemde voorwaarden voldaan, dan was het
niet moeilijk vast te stellen, dat het irispraeparaat twee soorten
bewegingen vertoonde. Ten eerste betrekkelijk sterke, zeer langzame,
welke klaarblijkelijk analoog waren aan die welke in de literatuur
als ,, tonusschommelingen” bekend zijn. Daarnaast vond ik veel
zwakkere, veel frequentere bewegingen, welke duidelijk verwant-
schap bezitten met wat men als ,, spontane, rhythmische bewegingen”
van geïsoleerde organen pleegt aan te duiden. Zij waren niet mooi
regelmatig, zooals men ze bij andere oi-ganen vindt: haar rhy tinne,
voor zoover aan te geven, wisselde in normale verhoudingen, in
tyrode, van J6 tot 29 contracties per 1'. Hiermede is in elk geval
het vermogen der geïsoleerde iris, om spontane, automatische rhyth-
mische contracties uit te voeren, vastgesteld.
Ik heb bovendien nog enkele atidere, phai-macologische vragen
benaderd en gevonden, dat pilocarpine en choline zoowel deze bewe-
gingen als de tonusschommelingen versterkt, terwijl adrenaline ver-
zwakt, en atropine ze remt, en ten slotte 0|)heft. Onder invloed van
pilocarpine versnelt het rhytme tot 25 — 38 contracties per 1'. Bij
aanwezigheid van adrenaline daalt de frequentie tot 4 — 18.
Natuurkunde. — C. A. Reesbr en R. Sissingh: „Eene uithreiding
der theorie van den compensaior vati Babinet”.
(Aangeboden door de Heeren H. A. Lorentz en P. Zeeman).
1. De coinpensator van Babinet moet voor liet onderzoek van
elliptisch gepolariseerd licht voldoen aan de voorwaarde, dat de
hoofdvlakken der beide wiggen loodrecht op elkander staan. Ook
zal men, zoo dit elliptisch gepolariseerd licht door terugkaatsing
ontstaat, een der hoofdvlakken met het invalsvlak van den spiegel
laten samenvallen. Hiervoor is door een onzer het streepje in het
polarisatieveld van den Nicol gebruikt, dat door Landoi.t wel het
eerst als band is waargenomen en later door Lippich is onderzocht *).
Het bleek echter bij een experimenteel onderzoek naar de ware
optische constanten van kwik door den eerste van ons, dat daar-
voor nieuwe, tot nu bij den compensator niet waargenomen ver-
schijnselen met voordeel gebruikt kunnen worden, wat lot eene
grootere nauwkeurigheid in de stelling van den compensator leidt ’).
De eigenschappen der hier bedoelde verschijnselen zijn eerst experi-
menteel nagegaan en daarna theoretisch bevestigd.
2. De boven aangegeven verschijnselen worden verkregen met behulp
van een niet volmaakt eenkleurigen en cilindrischen stralenbundel.
Hiervoor ontwerpt men een spectrum op de spleet van een colli-
mator eti laat de hieruit tredende lichtbundels gaan door een com-
pensator, die op een goniometer tusschen twee Nicols is geplaatst.
Haat de compensator voorloopig slechts eene wig bevatten. Het
voorvlak dezer wig staat loodrecht op den stralenbundel.
Achter de wig staat de Analjsator en een kijkertje, dat voor even-
wijdige stralen scherp is gesteld. De richtingsverandering, welke de
lichtstralen bij den gang door den Polarisator ondergaan, is door
den eerste van ons met behulp van twee glazen wiggen grooten-
deels opgeheven *). De beide polarisatievlakken der Nicols staan
ongeveer loodrecht op elkander en de wig wordt zoo gesteld dat
de lichtsterkte van het veld, d.i. van het spleetbeeld in den kijker
h Lippich, Wiener Sitz, Ber., 85, 1882; 91, 1885. Sissingh, Proefschrift, Leiden,
1885; Arch. Néerl., 20. 1886
~) C. A. Reeser, Proefschrift, Amsterdam. 1921, dat weldra verschijnt.
S) G. A. Reeser. Proefschrift, Amsterdam. 1921.
10
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXX. A^. 1920/21.
146
een inHiitnum is. De polarisatievlakkeii der Nicols zijn dan nagenoeg
evenwijdig aan en loodreclit op het hoof'dvlak der wig.
3. De collimator-spleet neemt uit liet spectrum een deel, waarvan
de golflengte in eene richting loodrecht op de spleet een weinig
verandert. Uit den collimator treden alzoo verschillende cilindrische
lichtbundels, die in golflengte iets verschillen en wier assen kleine
hoeken met elkander maken. Het spleetbeeld in den kijker is dus
een deel van een spectrum. In dit spleetbeeld neemt men eenige
zwarte strepen waar, evenwijdig aan de lengterichting der spleet.
In ons geval bedroeg het aantal, dat van de breedte der collimator-
spleet afhangt, drie. Hel expeiinient leerde de volgende eigenschappen
dezer strepen :
a. De strepen ontstaan door het nitdooven van bepaalde kleuren.
Zij worden scherper, naarmate de zuiverheid van het spectrum toe-
neemt eu talrijker bij grootere spleetbreedte.
b. De wigvormigheid der kwartswig is zonder invloed, daar eene
spleet voor de kwartswig het verschijnsel niet verandert.
c. Bij éénen analysator-stand vindt men twee polarisator-standen,
waarvoor een stelsel van zwarte strepen optieedt. De strepen van
het eene stelsel staan midden tusschen die van het andere. De hoek
tnsschen beide polarisator-standen is kleiner, naarmate het hoofdvlak
der wig meer samenvalt met het polarisatievlak van den polarisator
of loodrecht hiero|) staat. Het middenvlak tnsschen beide polarisator-
standen maakt met het hoofdvlak der wig een hoek van 0° of 90°.
Een der beide [)olarisator-standen staat slechts loodrecht op den
Analjsator, onafhankelijk van den stand van het hoofd vlak der wig.
d. Maakt het polarisatie- vlak van den Analjsator met het hoofd-
vlak der wig een hoek van 0' of 90°, dan is in het spleetbeeld het
in § 1 vermelde Nicolstjeepje zichtbaar. Stel dat dit ongeveer loodrecht
op de spleetranden slaat, dan zijn beide stelsels van zwarte strepen
tegelijk zichtbaar, het eene boven, het andere onder het Nicolstreepje.
Dit vormt als het ware een overgang tusschen de beide stelsels.
De stre|)en schijneti daar xerdikt.
e. Bij draaiing vatï den Polarisator van den eenen naar den anderen
der beide in c. genoemde standen, worden de strepen eerst flauwer,
verplaatsen zich daarna snel door het veld naar die van het tweede
stelsel, waarbij deze zeer zwaï-t worden.
Uit c. volgt otimiddellijk eene handelwijze om de wig zoo te
plaatsen, dat hel hoofdvlak der wig met het polarisatievlak van een
der Nicols samenvalt en loodrecht staat op dat van den anderen. Deze
stand wordt bij opvolgende benaderingen verkregen.
147
Eene eenvoudige bescliouwing leert omiddellijk, dat het eene
stelsel van strepen optreedt voor de kleuren, waarbij het fazeverschil
in de wig is ‘Ikjt (^ = geheel), het andere voor die met een faze-
verschil {iLk -f- 1) Hieruit volgen onmiddellijk de in c en d genoemde
eigenschappen.
4. Onderstel, dat alle stralen van den breeden invallenden bundel
in de wig een even groeten weg doorloopen, dan verkrijgt men op
de volgende wijze een beeld van den polarisatie-toestand achter de
wig. Zij de hoek tusschen Polarisator en hoofdvlak der kwartsplaat
«, tusschen Analysator en hoofdvlak tp. Uit de wig treedt elliptisch
gepolariseerd licht. Laat een der assen met het hoofdvlak een hoek
6 maken. Zij cos [it de lichtvector in het invallende licht en
Acos{^t — x). B sin {{it — y) die volgens de assen van het uit de wig
tredende elliptisch gepolariseerde licht. Noemt men nog d het fazever-
schil tusschen den gewonen en buitengewonen straal in de wig, dan is
cos a = A cos X cos S B sin 6 . . . . . (1)
cos d sin « = A cos x & — B sin'f^cos 6 (2)
^ A sin cos 6 — B cos y sin 6 ..... (3)
sin d sin a — A sin y sin B B cos y cos B (4)
Uit dit stelsel vergelijkingen volgt:
1, A* -j- = 1, II. cos 2a = (A’ — B^) cos 2B, Ha- 2AB =sin2a sin ö,
III. tg 26 = tg 2u cos d, IV. sin 2y = tg a sin ff sin 26-
I is een gevolg der onderstelling, dat nergens licht wordt opgeslorpt.
Het uit de wig tredende licht is rechtlijnig gepolariseerd, zoo A = 0.
Er treden alzoo zwarte strepen op, indien
A = 0, dus Z? = 1, voor a = ^jr + ^ 6—2kn
of a = \7t — e d=(2^-fnjr.
Eene bizondere oplossing is A = 0, a = ^ jt, d onbepaald.
Hiermee zijn de eigenschappen in a — d teruggevonden.
5. Uit den Analysator treden twee lichlsti-alen met amplituden
cosacosxp en sin a simp met fazeverschil d, zoodat de lichtsterkte is
2a cos 2ip -|- 2a sin 2ip cos d).
Deze uitdrukking leert wederom, dat er twee stelsels donkere strepen
zijn voor d = 2^- jr en ff ={2k 1) n. Echter gaat de overgang van
het eene stelsel in het andere zoo, dat het eene strepenstelsel helderder,
het andere donkerder wordt. Eene verschuiving, als in e. is beschre-
ven, treedt echter niet op. Om deze te verklaren moet men de
wigvormigheid der kwartsplaat in aanmerking nemen.
10*
148
6. Uit den gemeten afstand der strepen van den coinpensator met
twee tegengesteld geplaatste wiggen van gelijke lioeken en onderling
loodrechte hoofdvlakken volgt, dat het fazeverschil in de wig van
den eenen rand van den bundel tot den anderen met jt verandert,
daar de breedte van den invallenden bundel ongeveer 8 mM. be-
draagt. De hoek der wiggen is 15'. Noem dezen e, dan wordt voor
twee stralen met ojiderlingen afstand x, de verandering in het ver-
schil der wegen in de wig — d^ = e.v, dat in de fazeverschillen
bepaald door d, = -j- waarin s, = f : d^. Hierin is d^ de
7t
weg, dien een der stralen in de wig doorloopt. Zij « = ^ -[- A. Be-
schouw 6, en A als oneindig klein. Noem verder de amplitude van
den lichtbundel in het brandvlak van het kijkerobjectief achter de
wig 1, zoo de invallende bundel 1 ruM. breed is, dan volgt uit de
verg. in (4) met verwaarloozing van giootheden dei- 2*^® orde:
A = — A sm (f,) (1 -p ; B = 1 — ^ A’ sói’ (I -f- ;
6* = A ces (ƒ„ (1 -f ; x = —
Uit den Analysator ti-eden lichtbundels met amplituden H — 6)dx
en Bsin[^p—6)dx en fazen / en i i: y.. Om de grootte van den
lichtvector in het brandvlak te verkrijgen, moet men deze amplituden
samenstellen en dan over de breedte x van den bundel integreeren.
Men kan echter onmiddellijk de componenten der totale amplitude
in twee onderling loodrechte richtingen neersch lijven, nl.
Z
cos (tf) — d) cos X — B sin (i(> — d) stn x] dx
Y =J [A cos (lp — d) sin
Door substitutie der hier aangegeven waarden A, B, x en 6 en
verwaarloozing van grootheden der 2'^'^ orde, verkrijgt men voor de
lichtsterkte :
f ,
— j^A’ A- AU — 2 AA„ cos 1^1 f .
Hierin is
2ip . f, d„;c
=: Siyi
e, d. X 2
0[)dat zwarte strepen optreden, moet X= Y=0 zijn, zoodat
d„ ^1 + = 2/cjr, A = A,
149
of
= (2/;,— l)jr, A— — A„.
Het blijkt alzoo, dat i jr 2 -^ — '^o aziinuts dei' beide
polarisatorstandeii zijn, waarbij zwarte strepen o|)tredeii.
De golflengten, waarvoor bij gegeven polarisalorstanden minima
optreden, volgen uit dl : (/d^ = 0. Dit levert A = 6'A„ ; (C cos (p -f-
-f- fp sin (f), zoo
b,6,x
6=1 cot
(f = rf, 1 f
Daar weinig met de golflengte verandert, is ^onafhankelijk
hiervan. Het fazeverschil in de kwartswig voor een dikte (/j bedraagt
d^ng — nd : A, waarin Ug — ui, = 0,009, A = 6 X 10“^. Voor = 3 mM.,
welke waarde zeker niet overtroffen wordt, bedraagt het fazever-
schil 45 X 2 .T. Verder is e = 15' of in radialen 1 ; 240, ê, = 6 : <:/„
ongeveer 1:720, dus voor .r = 8 mM., 8jd„:r kleiner dan jr. Alzoo
is C steeds kleiner dan 1.
Voor A = Aj treden de minima op bij (/’ = 2/rjr en zijn, daar
alsdan 7=0, volkomen zwart. Uit het voorgaande blijkt, dat k
ongeveer 45 is.
Gaat men uit van volkomen zwarte strepen, A = A„, ip = 2Ut,
7 = 0 en neemt (p toe met Lrp, zoodat C -j- (ptg (p = 0, alzoo
L(p = — C-.^kci, dan is A tot een zeer groote waarde gestegen,
evenzoo /, die afhangt van A6 Hieruit blijkt, dat de donkere strepen
bij het vergrooten van het azimut van den polarisator zeej-
verflauwen, doch zich nagenoeg niet verplaatsen. Laat meti thans
(p toenemen met een zeer klein bedrag (p = C ■ ‘ik ji, ^zoodat
pervlakte-laag, c' en c de overeen-
komstige compensator-instellingen, x de compensator-verplaatsing voor
een fazeverschil i de invalshoek, n de brekingsaanwijzer der
oppervlakte-laag, /, — hare dikte, a en a' worden bepaald door
cos 4: H ^ stn4:H
sin^ I tg^ I ' sin' I tg' 1
Er zijn zeven oppervlakte-lagen van rook onderzocht. Twee zijn
verkregen door meer rook op een reeds bestaande rooklaag te blazen.
Men blaast de rook in een pipet, voorzien van een bol, die met een
fijne punt boven het kwik uitmondt. De bepalingen van de instel-
lingen met compensator en Polarisator (het azimut van den Analysator
is steeds 45°) worden achtereenvolgens op zuiver en berookt kwik
verricht onder tot in de kleinste bizonderheden dezelfde omstandig-
heden. De waarden van / voor de verschillende kleuren bij een
zelfde laag verkregen loopen niet te ver uiteen. 10’/: 1 wisselde van
3,15 voor de dunste tot 34,4 voor de dikste laag. De waarden van
n loopen voor iedere kleur bij toenemende dikte der laag van
ongeveer 4 — » 5 tot 2 2.5. De grafische voorstellingen wijzen op
het bestaan van een maximum voor een bepaalde waarde van /.
Bij alle lagen blijft / beneden de grenswaarde, ongeveer 0,03
waarvoor de formule nog toegepast mag worden.
Met lucht zijn twee lagen onderzocht. Bij deze vormde zich
de laag op kwik onder een glaasje, zoodat stof- en vetdeeltjes zijn
b Zie noot 1, vorige pagina.
*) Drude, Wied. Ann., 39. 1890, 488.
156
uitgeeloten. De dikten der lagen waren 2.2 X 10"® en 3.4 X 10"® mM.,
n loopt voor de verschillende kleuren van 2.6-» 4.4 tot 3.4 5.5.
Ook is liet k wikopperxlak rnet beenderolie geënt en de uit-
breiding der olie nagegaan. De nitkoinsten zijn met de waarnemingen
van Fischick') op kwik en Duvaux ’) op water vergeleken. Met den
eompensator kan men aantoonen, wat Fischek vermoedde, dat eene
kleine hoeveelheid olie op kwik zich onmiddellijk over het oppervlak
in eene zeer dunne laag uitspreidt. De dikte der zeer dunne laag is
1—2 ftp. Fischer noemt liaar de ,,vorauseilende Schicht”.
De dikte der dunste rook-, lucht- en olielagen zijn 1.6pp;
2.05 fi|t en 1.07 pp. De verkregen waarden voor den brekingsaan-
w ijzer bij alle lagen wijzen er op, dat steeds de dichtheid der laag
aan het kwik-oppervlak zeer groot is.
Terwijl bij capillaire verschijnselen, ais het ophouden van de be-
wegingen der kamferdeeltjes op water, de dunste aan te toonen
laag is 1 pp, blijkt met den eompensator zeer goed de aanwezigheid
eener laag van 0.3 pp aan te toonen. De optische methode is dus
scherper, wat ook Rayleigh vond. Ten slotte wordt er op gewezen,
dat bij de berekening van de dikte der lagen uit het aantal milli-
grammen in den regel de grootere dichtheid der laag aan het opper-
vlak buiten rekening wordt gelaten.
Alle waarnemingen zijn door den eersten van ons verricht.
') Fischer. Wied. Ann., 68, 436. 1899.
Devaux. Journ. de phys. (5), 11, 699, 1912.
Natuurkunde. — ■ H. G-koot; ,, Graviteit en stralingsdruk" .
(Aangeboden door de Heeren W. H. Julius en E. Hertzsprung).
§ 1. In 1910 gelukte liet Lebedew experimenteel stralingsdruk
op gassen aan te toonen en de grootte van den druk te nieten.
Na dien heeft liet niet aan pogingen ontbroken deze kracht in aan-
merking te nemen bij astrophjsische onderzoekingen.
Vooral Eddington en Jeans hebben hoogst merkwaardige
resultaten bereikt, betreffende den bouw van ,,giant stars”, door,
naast de graviteit, in hun vergelijkingen ook stralingsdruk op te
nemen. Zij komen o. a. tot de conclusie, dat, door het optreden
van dezen druk, de graviteit in het inwendige van een ster belang-
rijk verminderd kan worden en wel des te meer, naarmate de
dichtheid geringer is.
Het ligt voor de hand dit onderzoek uil te breiden op toestanden,
zooals wij die in nevelvlekken waarschijnlijk zullen aantreffen. En
dit des te eerder, waar, door verschillende autoriteiten, de hjpothese
is opgesteld, dat de wet van Newton niet geldig is gedurende het
nevelstadium van een ster, d. i. gedurende den tijd, dat de ster
zich vormt uit den oernevel.
Door Kapteyn ’) en Campbell '') werd op deze wijze een verklaring
gezocht voor het verwonderlijk feit, dat de E. B. der sterren aan-
groeit naarmate men een verder gevorderd spectraaltype onderzoekt.
Beiden geven eventueelen stralingsdruk op als een kracht, die de
graviteit gedeeltelijk zou kunnen opheffen.
Evenzoo roept F'. Nölke ®), bij zijn cosmogonetische beschouwingen
op tal van plaatsen de hulp van den stralingsdruk in, om een niet
constant zijn der gravitatie aannemelijk te maken.
Men vindt daarbij nergens een schatting over de grootte van het
mogelijk effect. Maar zoolang deze ontbreekt, blijven alle gevolg-
trekkingen, die uitsluitend op kwalitatieve speculaties bei-usten,
’) M. N. 77, (1916 — 17), p. 16 en p. 596; Astrophys. J. 48, (1918).
*) M. N. 79, (1919), p. 319.
**) J. G. Kapteyn, Astrophys. J. 1910 (April).
■* * **)) Campbell, Lick-Observ., Bulletin. Vol. VI N®. 196.
®) ,Das Problem d. Entwicklung unseres Planetensystems”, Ausgabe (1919)
Berlin; A. N. 188, (4509).
158
onbetrouwbaar — zooals juist i)i de verscbilleude cosmogouieeu maar
al te zeer blijkt.
In het volgende moge men een poging zien, eenig oordeel te
krijgen over de kwantitatieve verhoiidingeti.
Daarbij doen zich drie verschillende problemen voor, die wij
achtereenvolgens zullen bespreken ;
A. Welken stralijigsdruk ondergaat een nevel van de rondom
verspreide sterren (systeem : nevel-ster) ?
B. Welken druk ondervindt een absorbeerend lichaam (planeet)
van de sti'aling van een nabijgelegen, uitgebreiden nevel?
C. Kunnen de deelen van een nevel door onderlinge bestraling
elkander merkbaar afstooten?
^ 2. Het systeem: nevel-ster.
Wanneer wij een schatting wenschen te maken over de verhouding
der aantrekkingskrachten, die een nevel van de rondom liggende
sterren ondergaat en de afstootende krachten, teweeggebracht door
de bestraling van deze zelfde sterren, kunnen wij beginnen op te
merken, dat deze onafhankelijk is van de verdeeling in de ruimte
der beschouwde sterren. Beide krachten toch zijn evenredig met
r-^, hun verhouding wordt door den afstand dus niet beïnvloed.
Daar niet alle sterren van dezelfde absolute grootte even groote
massa hebben, zon men, om de resultante der werkende krachten
te bepalen, feitelijk precies bekend moeten zijn met den aard
van elk der betrokken sterren. Dit is natuurlijk onmogelijk. Wij
zullen bij ons onderzoek aannemen, dat gemiddeld alle sterren
even groote massa hebben en even sterk stralen als onze zon.
Onder deze vereenvoudigende veronderstelling is de verhouding
van de attractie van het geheele sterrensysteem tot de afstooting,
die de straling van ditzelfde systeem te weeg bi-engt, gelijk aan die
van dezelfde krachten, uitgeoefend door één ster op eiken willekeurigen
afstand.
Met het oog op de genoemde hypothese *) van Kapteyn en Campbell,
zullen wij het volgend ge\ al nader onderzoeken :
Een ster met een massa, gelijk aan die van de zon, moge zich
op 1 parsec. afstands bevinden van een bol vormige nevelmassa
met een straal van 15000 astronomische eenheden. Gezien van nit
de ster, beslaat de nevel het 0.0014st“ deel van den hemel.
0 Zie ook de meening van H. Shapley, Astrophys. J. 50, (373), 1919.
-) Den bolvorm kies ik alleen om de berekeningen te vereenvoudigen, men
denke bier dus niet aan een planetarischen nevel, die, zooals bekend is, juist
zeer snelle k. B. vertoont.
159
Nemen wij, om een bovenste grens te vinden van den stralings-
druk, dien de nevel ondergaat, aan, dat al de door de ster toege-
zonden straling geabsorbeerd wordt. (Wij weten, dat de geabsorbeerde
fractie in werkelijkheid uiterst gering is). De ster zendt evenveel
straling uit als onze zon, dus 4,2.10” erg per secunde. De door den
nevel per secunde geabsorbeerde energie bedraagt dan 5,1 . 10” erg.
De stralingsdruk laat zich in dit geval berekenen met de bekende
formule :
c
waarin : S = hoeveelheid per secunde opvallende straling in erg,
c = 3 . 10” , D = stralingsdruk in djnen.
sec.
Dit geeft voor ons geval :
D — 1,7 . 10^® dyne.
De massa van den nevel, evenals die van de ster, ongeveer gelijk
aan die van de zon, d. i. 2 . 10” gr., stellend, vinden wij voor de
maximale versnelling door stralingsdruk:
cm
a = 0,8 . 10-1^ — ,
sec*
voor die der attractie :
cm
a'=-l,4 10-11—.
sec*
Tegenover de attractie valt dus zelfs de onder buitengewoon
gunstige veronderstellingen berekende stralingsdruk zoo goed als
weg. Daar dezelfde verhouding moet gelden met betiekking tot het
geheele sterrensysteem, besluiten wij :
De attractie van het sterrensysteem op een nevelvlek wordt door
stralingsdruk niet merkbaar gewijzigd. Ecentueele afwijkingen van de
wet van .Newton op dergelijke nevels, als ivij beschouwd hebben, zijn
niet te verklaren door de tegenwerking van stralingsdruk.
Natuurlijk geldt deze beschouwing niet meer wanneer de afmetingen
van de nevels honderden malen grooter worden. Maar voor het
probleem in kwestie moesten wij wel aannemen, dat de nevel,
waaruit immers de nieuwe ster ontslaat, reeds tot de besproken
afmetijigen was samengebald.
^ 3. Het systeem : nevel-planeet.
Met het oog op sommige cosmogenetische beschouwingen over het
ontstaan van liet zonnestelsel, lijkt het van belang te onderzoeken,
hoe groot de stralingsdruk is, dien een pas gevormde planeet kan
ondervinden van den moedernevel.
160
Wij beginnen met de vraag op te lossen ; hoe groot is de stra-
lingsdruk, dien een bolvormige nevel van constante dichtheid q en
straal R uitoefent op een planeet P, die alle opvallende straling
absorbeert en op een afstand A van het middelpunt van den nevel
verwijderd is.
Een element dr van den nevel zendt in de richting OP een
hoeveelheid straling uit, gegeven door;
cos ifj
dr
als: p = absorptiecoëfficiënt, w = afstand van dt tot planeet, s =
lengte van den weg, dien de straling binnen den nevel doorloopt,
S de stralingsintensiteit, die wij constant zullen aannemen binnen
den nevel, op de plaats van het element dr (zie figuur)
Als f/r = sin r/to genomen wordt en -r, = straal van de
planeet is, bedraagt de straling van den geheelen nevel op de planeet :
A = jrr,” e~cp^ .
Voeren wij (p inplaats van ip in (zie figuur) door;
A sin rfj = i? sin cp
en merken op dat dx = ds, dan gaat (2) over in :
in 2Rcosf 2n
jird SIP r r r
A — j dip I ds j sm tp cos rp e~P-P^ dio .
(2)
(3)
Integratie') geeft;
A^ '7q
F=2(iqE
A =
[i _ p-2 ^
(4)
1) Vergel: Bottlinger, „Die Gravitationstheorie und die Bewegung des Mondes”,
Bayerische Akademie, 1912.
161
Als M = massa van den nevel, m = massa van de planeet,
dan kunnen wij, door gebruik te maken van:
M = , m rr: jr rj‘ ()',
(4) schrijven:
r^- [* -f-' - + <•*’“” + -P"®)
A’ 499 r,
De stralingsdruk, dien de planeet ondervindt, wanneer zij alle
opvallende straling absorbeert, berekenen wij weer met de formule :
D=-.
c
Met dit bedrag moet de Newtonsehe attractie verminderd worden
om de resulteerende kracht K te vinden.
Deze wordt dus :
. Mm 9S
K=f.
L
(è P-1 P-3 p P-
+ P-3.-P) 1 (6)
]■
4/099'
Kan deze vermindering groot genoeg zijn om merkbare storingen
te veroorzaken ?
Om dit te onderzoeken, beschouwen wij het volgend hypothetisch
geval :
Wij nemen aan, dat de zonnenevel, na de vorming van Neptunus,
zich teruggetrokken heeft tot binnen de baan van Uranus. Neptunus
zelf denken wij ons nog gasvormig, zij ’t dan ook aanmerkelijk
dichter dan den zonnenevel, en met een lOO-rnaal grooter straal dan
tegenwoordig.
Wij zien verder af van het feit, dat de zonnenevel naar alle
waarschijnlijkheid reeds een vrij sterke centrale condensatie moet
gehad hebben, een omstandigheid, die ongunstig werkt voor een
eventueel effect van stralingsdruk.
Wij leggen de volgende getalwaarden aan onze berekening ten
grondslag :
Straal van Uranusbaan R = 2,868 . (cm.).
Tegenwoordige zonsstraal =6,96 (cm.).
,, zonsdichtheid p, = 1,4.
,, Neptunusstraal i\ = 2,8 10® (cm.).
,, dichtheid van Neptunus 9/ = 1,1.
Gravitatie constante / = 6,66 . lO^®.
Absorptie exponent ‘) p =0.0002.
Hiermede vinden wij :
A- = /^ (1 - 2800 5).
’) Vergel. : Emden, „Gaskugeln”, p. 285.
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXX. A”. 1921.
11
162
De waarde van S is nog een twijfelaclitig punt.
Mochten wij aannemen, dat de nevel zwarte straling uitzendt,
dan zou reeds bij een gemiddelde temperatuur van nog geen
1500°: «S — -g-sVg. dus aantrekking en afstooting ongeveer even
groot zijn.
Dit is ongetwijfeld onjuist; de straling is geringer geweest dan
men op grond van de wet van Stephan-Hoi.tzmann berekent. Aan
den anderen kant zal de nevel, naast temperatuurstraling, andere
straling') hebben uitgezonden, hetgeen het te kort aan temperatuurs-
straling voor een deel weer vergoedt.
Het komt ons daarom voor, dat het resultaat van dit onderzoek
aldus is samen te vatten :
Wegens de onzekerheid, die bestaat over de door den nevel uit-
gestraalde hoeveelheid energie, is het moeilijk een goede schatting te
maken over het bedrag, xoaarmede de aantrekking van den moeder-
nevel og een gas afgescheiden planeet, tengevolge van den stralings-
druk, moet verminderd loorden. Tengevolge van de samentrekking,
zoowel van planeet als nevel, zal het bedoeld effect voortdurend af-
nemen en ook in 7 algemeen grooter geweest zijn voor de grootere en
verder af gelegen planeten. Het is, alles sanmigenomen, niet buiten-
gesloten te achten, dat de genoemde vermindering , althans hij de
groote planeten, een zeer merkbaar bedrag gehad heeft.
Indien er in ons zonnesysteem dus bijzonderheden mochten voor-
komen, die als resultaat van een dergelijke gravitatieverandering
verklaard kunnen worden, bestaat er alle reden deze verklaring te
aanvaarden. En inderdaad schijnt dit het geval te zijn, o. a. met de
kleine hellingen en kleine excentriciteiten der groote planeten. (Zie
o. a. Nölke 1. c.). Hierop in te gaan, ligt buiten ons bestek.
^ 4. Gravitatie en .stralingsdruk in een nevelvlek.
In afwijking met de vorige zullen wij thans de meer onregel-
matige nevelvlekken beschouwen, die twee of meer condensaties
vertoonen, zooals bijv. de Durnbbell-nevel.
De meeste nevels hebben afmetingen, die waarschijnlijk in
duizenden Neptunusbaanstralen te meten zijn. Over hun massa’s
weet men niet veel. Maar als wij aannemen, dat uit een dergelijke
nevelvlek een veelvoudige ster zal ontstaan, moeten wij elk der
deelen van den nevel een massa van dezelfde orde van grootte
geven, als onze zon heeft. Om tot een ruwe schatting der optredende
b Het licht van kometenstaarten en, waarschijnlijk, van de meeste nevels ont-
staat, behalve door temperatuurstraling, door andere nog niet geheel bekende
processen.
163
krachten te geraken, zullen wij het volgend systeem nader bespreken.
Twee nevelbüllen, elk met een massa van 7.10’’ gr. en een straal
van 200 Neptunusbaanstralen, bevinden zich met hun middelpunten
1000 Neptunusbaanstralen van elkaar verwijderd. De dichtheid,
evenals de stralingsintensiteit, beschouwen wij weer als constant
binnen den nevel.
De grootheid P, die in de formules (5) en (6) optreedt, kunnen
wij schrijven :
f>=2^9. (7)
waarbij /n, en dezelfde waarde hebben als in de vorige
RJR echter ± 300 maal kleiner is. De waarde van F wordt dan
zoo gering, dat wij in plaats van (5) mogen schrijven :
3xr.'‘ . R*S
A T
Nemen wij aan, dat van deze hoeveelheid straling, die de eene
nevel den anderen toezendt, het deel geabsorbeerd wordt door
den tweeden bol, dan ondervindt deze een stralingsdruk, die, na
eenige herleiding, te schrijven is ;
aS
A® n
BR'
Voert men getalwaarden in, dan krijgt men
(9)
K = f
(■
Zelfs als wij aannemen, dat slechts qqq qqq opvallende stra-
ling geabsorbeerd wordt, behoeft de waarde van aS nog niet meer
dan 0,3.10~'^ te zijn om het effect van den stralingsdruk even groot
als dat van de gravitatie te maken. Hebben wij met zwarte straling
te maken, dan zou een temperatuur van eenige tientallen graden
boven ’t absolute nulpunt reeds voldoende zijn om deze te veroor-
zaken. De ware temperatuur zal gemiddeld zeker hooger zijn, boven-
dien is er ook in dit geval aanmerkelijke luminiscentie in rekening
te brengen; zoodat wij tot ’t besluit komen:
Er is alle reden te verioachten, dat in nevelvlekken met eenige con-
densatie-kernen de graviteit der verschillende deelen op elkaar sterk
verzwakt, zoo niet geheel overtroffen wordt, door den weder keerig en
stralingsdruk.
Overigens zij er op gewezen, dat deze gravitatie-verzwakking
11*
164
alleen op de inwendige graviteit betrekking heeft. Naar buiten toe
blijft de gewone Newtonsclie attractie geldig.
SAMENVATTING:
Na in ^ 1 eenige gronden aangevoerd te hebben, waai’om het
wenschelijk schijnt het effect van stralingsdruk bij nevelvlekken te
bestudeeren, onderzochten wij in ^ 2 het systeem nevelvlek- ster. In
dit geval blijft het bedrag van den stralingsdruk zoo klein, dat wij
zelfs onder gunstige condities geen etfect mogen verwachten. In ^ 3,
het systeem nevelvlek- planeet behandelend, zagen wij, dat het niet
bnitengesloteji is, dat de groote planeten, in den eersten tijd na hun
ontstaan uit den zonnenevel, een sterken stralingsdruk hebben onder-
gaan en deze misschien aansprakelijk gesteld mag worden voor
sommige eigenaardigheden in het systeem.
Bij het onderzoek van het systeem, gevormd door twee of meer
nevels, in § 4, kwamen wij tot het besluit dat, zoo ergens, dan hier,
de stralingsdruk zich zal moeten kenbaar maken.
Bussum, April 1921.
Physiologie. — Mej. L. Kaiser ; „Eenvoudige methode ter verkrijging
van een kromme van de contractie der m. arrectores pilorum” ')■
(Aangeboden door de Heeren G. van Rijnberk en H. Zwaardemakee).
Wanneer men de staart van een kat vóór de spleet van een
valapparaat plaatst op zoodanige wijze, dat de dorsale kant van den
staart naar het midden van de Sfileet gericht is, verkrijgt men op
de gevoelige plaat een vrij scherp afgeteekende schaduw. Prikkelt
men de grensstreng, waardoor de haren oprijzen, dan wordt dit op
de plaat vastgelegd als een verbreeding van de schaduw. Daa»- de
buitengrens van deze schaduw inderdaad een vrij scherpe lijn is,
heeft men daarin een kromme van de samentrekking der m. arrec-
tores pilorum, waaruit men verschillende eigenschappen van deze
samentrekking als: duur van de latente periode, duur en verloop
van crescente enz. kan opmaken, zooals in de tiguur zichtbaar is.
Volgens deze methode maakte ik een aantal opnamen. De pidk-
keling geschiedde steeds letanisch, met behulp van een gewoon induc-
torium. In de kromme heeft men dus niet het beeld van een enkel-
voudige, doch dat van een tetanische verkorting. Nagegaan werd
de gemiddelde duur van de latente periode en de beïnvloeding van
dezen door veranderde prikkelsterkte, vermoeienis enz. Ook werden
nagegaan duur en steilheid van het stijgende gedeelte der kromme
in verschillende omstandigheden. Ten slotte werd ook de contractie-
hoogte bepaald.
Uit de contractiehoogte zou men de werkelijke vei-korting der
m. arrectoi’es pilorum kunnen atleiden. De Heer Woerduman ver-
schafte mij eenige daartoe noodige gegevens, welke hij vond door
meting in een microscopisch praeparaat van kattehuid. Stelt men den
afstand van het aangrijpingspunt der m. arrectores aan het haar tot
het draaipunt daarvan op 400 p, en de lengte van een haar op
2^ cM., dan is aan den top van het haar de verkorting 60 X vergroot.
Door de projectie werd een vergrooting van ongeveer 1.2 veroorzaakt,
zoodat de vergrooting in het geheel ongeveer een 75-malige w'as. Een
verbreeding van de schaduw over 2 cM., zooals ik die in mijn curven
gemiddeld vond, wijst dus op een verkorting der spiertjes van 250 p.
h Naar proeven uitgevoerd in het Physiologisch Laboratorium der Universiteit
van Amsterdam.
166
S
0) 'C
•OC >
0^ -
X,
m -O «
V- i
u e «
nj « *'
rt "O w
- « 8
« 8 ^
"SP c
lU S
r.i
"ö
^ ^
«"SS
"O « W
c/2
fb H
P geeft de prikkeling
T is de tijd in ^".
167
In verband met de in het bovengenoemde praeparaat gevonden
lengten van m. arrectores, is deze verkorting te beschouwen als
gelijk aan ongeveer de helft van de lengte van de spieren in rust.
Natuurlijk verkrijgt men met deze methode eveiimin als door het
schrijven van een verkortingskromme op een draaienden trommel,
een volkomen zuivere afbeelding van hetgeen in werkelijkheid plaats
vindt. De fout, welke men op deze wijze maakt, is ten eerste ge-
makkelijk tot haar kleinste waarde terug te brengen. Bovendien is
zij gemakkelijk te berekenen, zoodat uit de verkregen krommen de
ware krommen kunnen worden afgeleid.
Waar, voorzoover mij bekend is, alleen door Lewandowsky ') curven
geschreven zijn van een gladde spier van warmbloedige dieren, in
het dier, bij zenuwprikkeling, schijnt het mij toe dat met de boven-
uiteengezette methode waardevolle gegevens kunnen worden verkregen.
1) Archiv van du Bois Reymond 1899.
Scheikunde. — Ernst Cohen en H. R. Bruins: „Het gebruik van
den waterinierferometer van Zeiss (Rayleigh-Ijöwe) voor de
analyse van niet-waterige oplossingen ”
1. Onder de metlioden ter quantitatieve bepaling van de samen-
stelling van oplossingen munten in bet algemeen de optische uit
door nauwkeurigheid en snelheid in uitvoering. Met het meest ge-
bruikelijke meetinstrument, den i’efrakfometer, is het mogelijk, bij
zeer zorgvuldige temperatuurregeling (tot op 0°. 01 konstant), brekings-
indices te bepalen, nanwkeui-ig tot in 1 èi 2 eenheden van de 5*^®
decimaal, hetgeen bij waterige zoutoplossingen ongeveer overeenkomt
met een fout in de koncentratiebepaling van 0.02 '/o-
In sommige gevallen, bijv. voor de analyse van uiterst verdunde
oplossingen, is deze nauwkeurigheid echter niet voldoende. Een
instrument, dat voor dergelijke bepalingen bizonder geschikt is, is
de door de firma Zeiss in den handel gebiachte waterinterferometer
volgens Rayleigh-Löwb. Deze stelt ons in staat, den brekingsindex
van een oplossing te meten tot op twee eenheden in de deci-
maal, overeenkomende met een fout in de koncentratiebepaling van
ten hoogste 0.0002 Vo- Deze interferometer is echter, zooals zijn naam
reeds aangeeft, gekonstrueerd voor het gebruik van water als oplos-
middel, en alle onderzoekingen, die tot nu toe met behulp er van
zijn uitgevoerd, betroffen dan ook waterige of zeer verdund-alkoho-
lische oplossingen.
In verband met een onderzoek, waarover wij binnenkort nadere
mededeelingen hopen te doen, was het noodzakelijk, nauwkeurige
analyses van uiterst verdunde oplossingen in organische vloeistoffen
uit te voeren. Daarbij bleek
nu, dat, wil men ook in dit
geval van den interfero-
meter gebruik maken, een
M aantal voorzorgen moeten
worden in acht genomen,
die hieronder nader zullen
worden uiteengezet.
Fig. 1. Wij zullen echter hieraan
169
een korte beschrijving van den interferoineter aan de hand van
fig. 1 en 2 doen voorafgaan *).
2. Fig. 1 geeft het instrument schematisch weer. De stralen,
uitgaande van een lichtbron S, door lens L tot een evenwijdigen
bundel gemaakt, passeeren de met dezelfde vloeistof gevulde, iden-
tieke kuvetten Cj en C, en vervolgens een met twee spleten Rj en
R, voorzien scherm, worden als twee gescheiden bundels door spiegel
M teruggekaatst, en vormen, na weder door lens L vereenigd te zijn,
in O een interferentiebeeld. Bij gebruik van wit licht bestaat dit beeld
uit een centralen, helderen band, begremsd door twee donkere ; de aan
weerszijden hierop volgende, heldere banden hebbeti gekleurde zoomen.
Vult men nu kuvet C, met een oplossing, die een grooteren brekings-
index heeft dan het zuivere oplosmiddel in C,, dan wordt dat inter-
ferentiebeeld, door vergrooting van de optische weglengte, verschoven,
bijv. naar O'. Het kan naar den nulstand O worden teruggebracht
door draaiing van de kompensatorplaat F, (F, is onbewegelijk),
waardoor de optische weglengte weer kunstmatig kan worden ver-
kleind. De hoek, waarover F, is gedraaid, is een maat voor het
indexverschil, en dus indirekt voor de koncentratie der oplossing in C,.
In fig. 2 zijn een horizontale en een vertikale doorsnede van den
interferometer meer in bizonderheden weergegeven. Het witte licht
van een Osram-lampje F wordt door lens A en prisma K gekon-
b Uitvoeriger beschrijving vindt men bij:
F. Löwe, Zeitschr. für Instrumentenknnde 1910, 321 ; F. Löwe, Physikaliscbe
Zeitscbr. 11. 1047 (1910).
P. Hirsch, Fermentforschung 1, 33 (1914).
L. H. Adams, Journ. Amer. Ghem. Soc. 37, 1181 (1915).
170
centreerd op de zeer smalle spleet S, die de sekundaire lichtbron
vormt. De stralengang is verder geheel als in tig. 1. Het onderste
gedeelte van den uit de lens L tredenden bundel passeert echter
niet de kuvetten, maar gaat, onder deze langs, door het zich in het
reservoir W bevindende water, dat als ,,Temperierbad” van de
kuvetten dienst doet. Ook deze lichtstralen interfereeren in O, waar
ze een vaststaand beeld vormen, dat beneden het eerste gelegen is,
door een smalle streep er van gescheiden, en als ,,point de repère”
van den nulstand dienst doet. Beide beelden worden door het sterk
vergrootend cylinderokulair E bekeken. Het draaien van de kompen-
satoi’plaat Pj geschiedt met behulp van een hefboom, die door een
mikrometerschroef met trommel D wordt bewogen ; op deze trom-
mel is een 100-deelige schaal aangebracht. Bij het door ons gebruikte
instrument korrespondeert één interferentieband met 21 schaaldeelen.
De onzekerheid bij de instelling op het samenvallen der beide interfe-
rentiebeelden bedraagt, na eenige oefening, ongeveer een half schaaldeel.
Ter analyse van oplossingen heeft men nu slechts vooraf een
ijkingskromme te konstrueeren, die het gebruikte koncentratiegebied
omvat. Over de daarbij optredende, schijnbare verspringing van den
centralen band, zie Adams 0-
3. Indien men nu op deze wijze oplossingen in organische vloei-
stoffen tracht te analyseeren, (waarvoor natuurlijk het gebruik van
geheel uit glas bestaande, zoogen. saurefest verschmolzene kuvetten
noodzakelijk is), neemt men in het algemeen in den interferometer
de volgende verschijnselen waar: Het bovenste interferentiebeeld is
onscherp en ten opzichte van het onderste verschoven. De banden
zijn blijvend, of geruimen tijd scheef en gekromd. Wel bevordert
schudden van de vloeistof in de kuvet (door tegen den interfero-
meter te tikken) de snelheid, waarmee zich het beeld vormt, maar
reproduceerbare uitkomsten zijn niet te verkrijgen, terwijl na eenigen
tijd de strepen gewoonlijk weer verschuiven en gekromd worden.
De oorzaken van deze afwijkingen, die een nauwkeurige meting
natuurlijk onmogelijk maken, bleken gelegen te zijn in de volgende
omstandigheden :
A. den aard van de badvloeistof ;
5. den invloed van de temperatuur op den brekingsindex van
het oplosmiddel ;
C. verdamping en distillatie tegen de dekglaasjes der kuvetten;
D. absorptie van water bij het overbrengen en tijdens het verblijf
van de vloeistoffen in de kuvetten.
1) Adams, Journ. Amer. Chem. Soc. 37, 1181 (1915).
171
4. Ad De aard van de hadvloeistof.
Het als badvloeistof gebruikte water bezit, vergeleken niet verre-
weg de meeste organische vloeistoffen, een zeer kleinen brekings-
index. Voor de door ons onderzochte stoffen is bijv. bij 20°.:
tetrachlooraethaan nj) = 1.496
benzol : ub = 1.501
terwijl voor water: nB — 1.333
Men ziet geinakkelijk in, dat bij gebruik van dergelijke op-
losmiddelen met sterk afwijkende brekingsindices een uiterst geringe
afwijking uit den evenwijdigen stand van den planparallellen voor-
en achterwand der kuvetten, een zeer groote verschuiving van het
bovenste interferentiebeeld tengevolge heeft. Noemen we den brekings-
index van de badvloeistof dien van de kuvet-vloeistof n^\ zij
verder de door den lichtbundel, welke kuvet C, passeert, doorloopen
weg in de badvloeistof (a b + c d in fig. 1) /j, in de kuvet De
optische weglengte is dan bij kuvet C,, daar de bundel den weg
tweemaal doorloopt '):
2 (^1 + n, 4)-
Bij volkomen evenwijdigheid der planparallelle plaatjes is deze
weglengte bij den anderen bundel even groot. Is echter de lengte
van kuvet bijv. d grooter dan die van Cj, dan is de optische
weg hier: 2 [n, (/j — d) w, (/, -|- cfj].
Het verschil in optische weglengte bedi-aagt dus :
A = 2d (w, — n,),
en de hierdoor teweeggebrachte verschuiving van het interferentie-
beeld, uitgedrukt in banden:
A _ 2rf (»,— nj
~ X ~ X
indien X de golflengte van het gebruikte licht voorstelt.
In het geval van water en tetrachlooraethaan is w, — = 0.16.
Hieruit volgt voor A zz= 0.00058 mm. :
JS! = 550 d, of, in schaaldeelen uitgedrukt:
jV' = 21 X 550 d = 11550 d schaaldeelen.
Is de afwijking uit den evenwijdigen stand d bijv. 0.001 mm.,
dan bedraagt de verschuiving dus niet minder dan ±12 schaal-
deelen. De bij de door ons gebruikte kuvet waargenomen verschui-
ving bleek ongeveer 40 schaaldeelen te bedragen. Behalve deze ver-
plaatsing is ook de onvolkomen vorm van het bovenste beeld ten
deele aan de niet-evenwijdigheid van voor- en achterwand der kuvet-
ten te wijten.
') Van de dikte der planparallelle-plaatjes kunnen we afzien, daar het resultaat
hierdoor niet wordt veranderd.
172
5. Ten einde dit bezwaar te ondervangen, zal men als ,,Tempe-
rierbad” een vloeistof moeten kiezen, welker brekingsindex zoo dicht
mogelijk bij dien van de te onderzoeken vloeistoffen ligt. Waterige
oplossingen met sterk brekend vermogen (bijv. van rietsuiker
of kadmiumzouten), welke boven organische stoffen te verkiezen
zijn, daar zij de kit, waarmee de vensters in het reservoir W zijn
vastgehecht, niet aantasten, bleken wegens hare hooge viskositeit
ongeschikt. Nadat ook een aantal mengsels van weinig vluchtige
organische vloeistoffen (paraffine-olie-methylsalicylaat en methylnonyl-
keton-methylsalicylaat) waren bepioefd, waarbij zich echter eveneens
bezwaren voordeden, werd hiei voor het tetrachlooraethaan zelf ge-
nomen. Vooraf moesten echter de randen van de venstertjes worden
beschermd, waarvoor een laagje van een waterige lijmsoort zeer
geschikt bleek, en de verf uit het reservoir worden verwijderd.
6. Ad B. De invloed van de temperatunr op den brekingsindex
van het oplosniiddeL.
De sterke en telkens opnieuw intredende krommingen van de
banden vinden ten deele haar oorzaak in de groote waarde van
den ternperatuurkoëfticiënt van den brekingsindex bij organische
vloeistoffen, gepaard gaande met een zeer kleine soortelijke warmte.
Uit de bepalingen van Kanonnikoff ') berekent men bv. voor
tetrachloor-aethaan bij ± 20°, = — 0.0005.
Betizol bezit een ^ = — 0.00065 bij 20°.
Een temperatuursverandering van 0°.0J veroorzaakt dus een ver-
andering in den brekingsindex van 6 eenheden in de 6^^® decimaal,
hetgeen bij gebruik van een 2 cm.-kuvet overeenkomt met een
verschuiving van ± 10 schaaldeelen. Voor water zijn deze getallen
ongeveer acht maal kleiner.
Uiterst geringe ternperatuurstoringen door warmtetoevoer van
buiten, welke vooral bij langdurig verblijf van den waarnemer in
de nabijheid van het toestel intreden, geven dus bij dergelijke
vloeistoffen veel spoediger aanleiding tot krommingen en verschui-
vingen van de banden dan bij water.
7. Ter vermijding hiervan werd :
1". de interferometer omgeven door een grooten, met water ge
vulden, thermostaat.
2“. een roerder in de badvloeistof aangebracht.
1) Jouru. für prakt. Chemie, 32, 520 (1885).
173
Door deze laatste verbeleritig wordt tevens de warmtenit wisseling
tusschen kuvet en bad zeer versneld, zoodat meestal reeds na 10
k 15 minuien de aflezing kan gescliieden. Om tijdens de meting
stroomingen in de vloeistof te vermijden, werd steeds een minuut
te voren de roerder stilgezet.
8. Ad C. V erdampmg van de vloeistof in de kuvetten.
Alleen bij meer gekoncentreerde oplossingen is de font, die hier-
door wordt teweeggebracht, grooter dan de meetfont. Verdampt bijv.
uit 2 cc. van een O.I N. -oplossing van in C,H,C1, 2 mgr.
CjHjCl^, dan heeft dit in ons toestel een font van 1.6 schaaldeelen
tengevolge. Door invetten van den rand van het dekglaasje kan een
dergelijke verdamping echter worden tegengegaan. Een andere
foutenbron blijft dan evenwel nog bestaan, nl. distillatie tegen het
dekglaasje. Dikwijls kan men deze reeds kort na het vullen van de
kuvet waarnemen : de overgedistilleerde vloeistof trekt kapillair
tusschen dekglas en kuveti’and en tast de vaseline aan. Bij waterige
oplossingen is ter vermijding hiervan aanbevolen *), de temperatuur
van het ,,Temperierbad” steeds eenige graden lager dan die van het
vertrek te houden; bij onderzoek van vluchtiger vloeistoffen is dit
evenwel niet afdoende.
9. Het is echter mogelijk, deze foutenbron volkomen te vermijden
door, in plaats van de dekglaasjes, ter afsluiting van de kuvet
massieve afsluit-lichaampjes te gebruiken, die de geheele dampruimte
innemen. Er werden hiervoor geelkoperen, van een platten rand
voorziene blokjes gekonstrneerd, welke zeer nauwkeuiig in de kuvet
passen, en slechts een ruimte van ± 2 cc. voor de vloeistof over-
laten. Deze wordt nu in de kuvet gebracht met behulp van een
pipet van 2 cc. inhoud, voorzien van een lange kapillair, die door
een boring in het afsluitblokje wordt gestoken. De boring wordt na
het vullen gesloten met een ingeslepen, koperen stift. Invetten van
den rand der kuvet is nu onnoodig: verdamping heeft door de
overblijvende kapillaire spleten niet plaats.
10. Ad D. De invloed van ivatemhsorptie.
Droge, organische vloeistoffen absorbeeren uiterst snel sporen water-
damp uit de atmosfeer. Het groote verschil in brekingsindex tusschen
water en die stoffen, gevoegd bij de gevoeligheid van de meet-
methode, maakt echter, dat de aanwezigheid van minimale hoeveel-
heden water, reeds fouten in de bepaling veroorzaken, die de meet-
b Hirsch, Fermentforschung 1, 38 (1914).
174
fout vele malen overtreffen. Ook indien de vloeistoffen niet van te
voren opzettelijk op P,Oj zijn gedroogd, maar alleen, na voorloopige
droging op CaCl,, herhaaldelijk zijn gefraktionneerd (hetgeen bij de
door ons gebruikte stoffen het geval was), vertoonen zij reeds een
zeer sterke absorptie van waterdamp. Vooral bij CjHjCl^ bleek dit
het geval te zijn, maar ook benzol gaf, ofschoon in mindere mate,
sterk wisselende waarden.
Voert men de bepalingen met geheel dezelfde voorzorgen uit, die
men bij waterige oplossingen in acht neemt, dan leveren, alleen
tengevolge van deze foutenbron reeds, twee direkt na elkaar uit-
gevoerde bepalingen sterk afwijkende waarden, die bv. bij 0,11,01^
soms niet minder dan 40 schaaldeelen onderling kunnen verschillen.
Teneinde den invloed van het watergehalte op de interferometer-
aflezing nader vast te stellen, werd een vooraf ingewogen oplossing
van 5 mgr. water in 35 gr. op phosphorzuur gedroogd CjH^Cl^ ge-
meten tegen ditzelfde CjHjCl^. De verschuiving bedroeg 85 schaal-
deelen. Hieruit volgt, dat de aanwezigheid van 0.005 mgr. water
in 2 cc. CjHjCl^ reeds een fout van een schaaldeel veroorzaakt.
11. Het behoeft geen betoog, dat bij een dergelijke gevoeligheid,
de uiterste zorg moet worden besteed aan het voorkomen van elke
aanraking der te onderzoeken vloeistof met waterdamp, wil men
een nauwkeurigheid bereiken, vergelijkbaar met die bij oplossingen
in water. De vloeistoffen werden daarom steeds bewaard boven
phosphorzuur, dat eenige dagen op
160° was verhit geweest. De voorraad-
flesschen hadden den vorm, als aan-
gegeven in fig. 3. Het overbrengen in
de kuvet geschiedde met behulp van
met benzol gereinigde, verhitte en met
droge lucht gevulde pipetjes J.
Deze werden uit A gevuld, door ze
met een caoutchouc buisje op de buis
E te bevestigen, en bij F droge lucht
in te persen. De oplossingen bereidde
men door inweging in fleschjes B, die
eveneens vooraf met benzol gespoeld,
onder evakueeren verhit, en met droge
lucht gevuld waren. De geringe hoe-
veelheden C^HjCl^ werden hierin gebracht met behulp van een
glaskapillair, terwijl het oplosmiddel uit de voorraadflesch direkt in
B werd overgeperst, na verbinding van de buizen G en E door een
1
Fig. 3.
175
hevelvormig buisje. Het vullen der pipetten J met de oplossing uit
B geschiedde ook door inperseti van droge lucht door buis H,
nadat de kapillair van de pipet door G in de oplossing w^as gedom-
peld ; een caoutchoucringetje, oin de kapillair aangebracht, zorgde
voor luchtdichte sluiting.
Sluit men de pipet af op de wijze, als uit de figuur zichtbaar, dan
is het mogelijk, de vloeistof 12 uur volkomen onveranderd te bewaren.
De kuvetten werden steeds met benzol, in plaats van met alkohol
en aether, gereinigd, daar de laatste bij snelle verdamping water-
damp op het glas doet neerslaan. Vóór het vullen met vloeistof
werden de kuvetten met droge lucht gevuld.
De koperen afsluitblokjes beschermen de vloeistof tevens voldoende
tegen absorptie van waterdamp uit de atmosfeer, zoodat gedurende
den tijd, dien een bepaling in beslag neemt, de interferometerstand
niet merkbaar verandert. Wel verschuift in den loop van eenige
uren de nulstand een weinig, tengevolge van water-opneming door
het zuivere oplosmiddel in kuvet C, ; deze verschuiving kan echter
gemakkelijk worden bepaald en in rekening gebracht.
12. Slechts bij inachtneming van de hier beschreven voorzorgen,
is het mogelijk, een nauwkeurigheid en reproduceerbaarheid te ver-
krijgen, bijna gelijk aan die, welke bij waterige oplossingen kan
worden bereikt.
Ten slotte zij hier een reeks metingen meegedeeld, betrekking
hebbende op oplossingen van en C,H,C1^ van verschillende
koncentraties. Aan elke oplossing werden twee onaf hankelijke metin-
gen verricht (ook de nulstand werd telkens opnieuw bepaald). De
wegingen zijn op het ledig gereduceerd. Evenals vroeger werd een
kuvet van 2 cc. gebruikt.
koncentratie
in proc.
(ingewogen)
waargenomen aantal
schaaldeelen
gemiddeld
gekorr.
koncentratie
berekend
(in proc.)
1ste meting
2de meting
0.1256
131.0
129 2
130.1
130.1
0.1262
0.1490
176.3
175.3
175.8
154.8
0.1500
0.2925
346.5
345 1
345.8
303.8
0.2920
0.3208
374.9
375.6
375.3
333.3
0.3199
0.4699
556.9
557.1
557.0
494.0
0.4700
0.5409
655.9
654.9
655.4
571.4
0.5413
0.7166
869.8
869.3
869.6
764.6
0.7166
176
In deze tabel is de concentratie uitgedrukt in grammen C,H,Br^,
aanwezig in 100 gr. oplossing. De onder „gekorr.” aangegeven
waarden zijn de gemiddelden, verminderd met de korrektie voor
de verspringing van den centralen band ; deze treedt hier telkens
na ± 150 schaaldeelen op.
Onder ,, berekend” zijn de waarden opgegeven, die voldoen aan
de interpolatieformule ;
p = 0.0009772 n — 0.0000000523 n\
welke volgens de methode der kleinste quadraten uit de waarne-
mingen is berekend. Hierin stelt p de koncentratie voor, (uitgedrukt
in procenten), n het gekorrigeerd aantal schaaldeelen.
Er blijkt dus, dat de reproduceerbaarlieid der metingen ± 1 schaal-
deel bedraagt, overeenkomende met 0.0009 proc.
SAMENVATTING.
De oorzaken van de moeilijkheden, die zich voordoen, indien
men den waterinterferometer van Zeiss tracht te gebruiken voor de
analyse van oplossingen in organische vloeistoffen, werden besproken,
en de voorzorgen aangegeven, welke noodig zijn om de nauwkeurig-
heid der metingen op te voeren tot dezelfde orde, als bij waterige
oplossingen kan worden bereikt.
Utrecht, Juni 1921 van ’t Royv- Laboratorium.
Natuurkunde. — H. Kamerlingh Onnes : ,, Verdere proeven met
vloeibaar helium.”
Natuurkunde. — H. R. Wolt.teh en H. Kamerlingh Onnes: „Over
paramagnetisme bij lage temperaturen.”
(Deze mededeelingen zullen worden opgenomen in het
volgende Zittingsverslag).
Bij de rondvraag biedt de Heer P. Ehhenfest, namens den Heer
P. Lasaheff, voor de boekerij der Akademie ten geschenke aan een
exemplaar van diens werk: „Recherches sur la théorie ionique de
V excitation” (Ie Partie).
De vergadering wordt gesloten.
5 Augustus 1921.
KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN
TE AMSTERDAM.
VERSLAG VAN DE GEWONE VERGADERING
DER WIS- EN NATUURKUNDIGE AFDEELING
OP ZATERDAG 24 SEPTEMBER 1921.
Deel XXX.
N°. 4.
Voorzitter: de Heer F. A. F, C. Went.
Secretaris: de Heer L. BOLK.
INHOUD.
Ingekomen stukken, p. 177.
De Correspondent der Afdeeling, de Heer P. C. Flu, door den Voorzitter verwelkomd, p. 179.
Prae-advies van de Heeren H. Q. VAN DE SANDE Bakhuijzen, H. Haga, W. H. Julius, P. Zeeman
en H. Kamerlingh Onnes inzake het verzoek van de Nederlandsche Commissie voor de
standaarden om de Nederlandsche standaarden van den Meter No. 19 en No. 27 met den
internationalen standaardmeter te vergelijken, p. 180.
C. H. HlNS: „Over een veranderlijkheid met de declinatie van de persoonlijke fout bij registreer-
waarnemingen”. (Aangeboden door de Heeren E. Hertzsprung en W. DE Sitter), p. 189.
W. H. Keesom: „De berekening der moleculaire quadrupoolmomenten uit de toestandsvergelijking"
(Aangeboden door de Heeren H. Kamerlingh Onnes en J. P. Kuenen), p. 199.
M. MINNAERT: „Over spookbeelden bij buigingsroosters". (Aangeboden door de Heeren W. H. J ULIUS
en E. VAN EVERDINOEN), p. 205.
Aanbieding van boekgeschenken, p. 205.
Het Proces-verbaal der vorige vergadering wordt goedgekeurd.
Ingekoiiien zijn :
1°. Kennisgeving van de Heeren A. Den.ioy, Eug. Dübois, S.
Hoogevverff en W. de Siïtek, dat zij verliinderd zijn de vergadering
bij te wonen.
2“. Mededeeling namens het uitvoerend comité, dat in de tweede
helft van de maand Augustus 1922 in Belgie een internationaal
congres van geologen zal gehouden worden, tot bijwoning van welk
congres ook leden onzer Akademie worden nitgenoodigd.
De mededeeling wordt ter kennisneming voor de leden gelegd.
3". Missive van Zijne Exc. den Minister van Onderwijs, Kunsten
en Wetenschappen d.d. 12 September 1921 N*. 3960 afd. K.W. als
bericht op een schrijven van het Algemeen Bestuur der Akademie
d.d. 29 Juli 1921 N“. 56.
In ’s Ministers missive wordt medegedeeld dat Zijne Exc. in be-
ginsel bereid is medewerking te verleenen voor liet verwezenlijken
van de in bovengenoemd Bestnursschrijven gedane voorstellen, waar-
12
Verslagen der Af'deeliug Natuurk. Dl. XXX. A". 1921.
178
door de mogelijkheid in uitzicht gesteld wordt dat de Akademie zal
kunnen deelnemen aan de 2® vergadering der ,,Pan Pacific Scien-
tijic Union.”
De Voorzitter zal aangaande deze aangelegenheid nadere mede-
deelingen doen in de buitengewone vergadering, te houden na afloop
van deze gewone vergadering.
4®. Schrijven namens de ,, Union des associations internatio nales” ,
gedateerd 9 Augustus 1921, met eene uitnoodiging tot het zenden
van vertegenwoordigers der Akademie bij het ,, Congres international
du travail mtellectiiel” , dat van 20 — 22 Augustus 1921 te Brussel
gehouden werd.
Met het oog op de late inzending van dit schrijven en gevolgelijk
op den korten termijn van voorbereiding, die bovendien midden in
de vacantie der Akademie viel, moest bericht worden dat de Akademie
zich van officieele deelneming aan dit Congres zou onthouden.
5°. Schrijven namens de Union géodésique et géophysique inter-
nationale” (onder-afdeeling van den ,, International Research Council”)
dd. 18 Augustus 1921, kennisgevende dat deze ,, Union” op 20 April
1922 te Rome haar 1® algemeene vergadering zal houden, tot bij-
woning waarvan ook onze Akademie wordt uitgenoodigd. Verzocht
wordt vertegenwoordigers aan te wijzen en tevens opgaaf te doen
van die onderwerpen, waarvan eventueel eene bespreking gewenscht
wordt en zulks vóór den 15®" November a.s.
De Voorzitter stelt dit schrijven, waarbij een gedrukt exemplaar
van de statuten der ,, Union” is gevoegd, in handen van de Heeren
J. F. VAN DER Stok, G. A. F. Molëngraafe en E. van Everdingen
met verzoek om de Afdeeling hieromtrent te prae-adviseeren en het
prae-advies uit te brengen in de October-vergadering.
6®. Een bij renvooi van Zijne Exc. den Minister van Onderwijs,
Kunsten en Wetenschappen d.d. 24 Augustus 1921 N°. 4077 Afd.
K. W. aan de Afdeeling, met verzoek om bericht en raad, door-
gezonden missive van zijn ambtgenoot van Buitenlandsche Zaken
d.d. 10 Augustus 1921 N®. 17236 Afd. Juridische Zaken, waarbij
deze doet toekomen een schrijven d.d. 28 Juli 1921 N“. 195 van
den Amerikaanschen Gezant te ’s Gravenhage met eene bijlage, inhou-
dende eene uitnoodiging van de „American opthalmological Society” ,
„the Section on ophthalmology ofi the American medical Associatmi”
en „the American Academy ofi ophthalmology and Oto Laryngology”
aan de Nederlandsche Regeering om Nederlandsche geleerden te doen
deelnemen aan een internationaal congres van ophthalmologen, dat
van 25 — 28 April 1922 te Washington zal bijeenkomen.
De Voorzitter deelt mede, dat het Bestuur der Afdeeling, nadat
179
het zich in verbinding had gesteld met het Besluur van het Neder-
landsch oogheelkundig Gezelschap, de voldoening heeft gehad dal de
Voorzitter van dat Gezelschap, de Heer G. F. Rochat, hoogleei-aar
aan de Rijks-üniversiteit te Groningen, zich bereid verklaard heeft als
vertegenwoordiger voorNederland bovengenoemd congres bij te wonen.
Aan den Minister zal hiervan kennis gegeven worden.
7*. Mededeeling van den Algemeen-Secretaris van den ,, Internatio-
nal Research Council”, dat de 2® algemeene vergadering van dit
Instituut zal gehouden worden te Brussel op 25 Juli 1922 en volgende
dagen. Tevens wordt vóór 1 Maart 1922 inzending gevraagd van
een opgaaf der onderwerpen, welke onze Afdeeling eventueel daar
voor bespreking zou wenschen in aanmerking te doen komen.
De Voorzitter deelt mede dat twee leden van het Bestuui' als
afgevaardigden onzer Akademie die vergadering zullen bijwonen, en
hij verzoekt den leden der Afdeeling aan den Secretaris vóór de
a.s. November-vergadering opgaaf te doen van de onderwerpen, welke
zij ter bespreking te Brussel wenschen voorgedragen te zien.
8°. Schrijven van den Heer Reinier D. Verbeek te ’s-Gravenhage
ten geleide van een aantal exemplaren van den 2®° druk zijner
brochure over de onteigening van duingronden te Wassenaar ten
behoeve van de Haagsche watervang en zulks ter distributie dezer
exemplaren onder de belangstellende leden der Afdeeling.
De exemplaren worden ter beschikking der leden gesteld.
9®. Schrijven van den Voorzitter van de ,, Union astronomique
internationale” , waarin de hoop wordt uitgesproken dat, in overeen-
stemming met den wensch van Nederlandsche astronomen, Nederland
binnenkort zal toetreden als lid dier ,, Union” en waarin tevens
aanwijzing gedaan woi'dt van den weg, die voor die toetreding te
volgen zal zijn.
De Voorzitter stelt het schrijven in handen van de Heeren W. üe
SiTTEK en E. Hertzsprüng ter tine van prae-advies. met verzoek dit
uit te brengen in de October-vergadering.
De Voorzitter heet den Correspondent der Afdeeling, den Heer
P. C. Feu welkom, die voor het eerst een vergadering der Afdeeling
bij woont.
De Voorzitter deelt daarna mede, dat het prae-advies over de
quaestie, waaraan de aanwezigheid van artesisch water in onze dnin-
gronden te danken zal zijn, omtrent welke quaestie de Minister van
Arbeid de meening der Afdeeling heeft gevraagd, door de Heeren
G. A. F. Molengraaff en Eüg. Dübois zal worden uitgebracht in
de volgende vergadering.
12*
Natuurkunde. — De Heer H. G. van dk Sandk Bakhuyzen brengt,
mede namens de Heeren H. Haga, W. H. Julius, P. Zeeman,
en H. Kamertangh Onnes liet volgende prae-advies nit:
Ten einde gevolg te geven aan liet verlangen van Uwe Excellentie
de meening te kennen van de Akademie van Wetenscliappen over
de bescliouwijigen en voorstellen van den Heer Güillaume, directeur
van het Bureau International des poids et mesures te Sèvres, naar
aanleiding van het verzoek van de Nederlandsche commissie voor
de standaarden om de Nederlandsche standaarden van den Meter
N". 19 en N“. 27 met den internationalen standaard M. te verge-
lijken, heeft de Wis- en Natuurkundige Afdeeling der Akademie
de eer Uwe Excellentie de volgende nota toe te zenden.
De Afdeeling heeft daarin eenigszins uitvoerig ook historisch uit-
eengezet, welke de toestand onzer standaardmeters is, en met welke
nauwkeurigheid thans de betrekkingen tusschen die standaarden en
den internationalen standaard M. bekend zijn; zij achtte zulks noodig
om de besluiten, tot welke zij gekomen is, behoorlijk te motiveeren.
In de eerste plaats zal worden nagegaan of de opmerkingen over
den aard der eindstrepen op de Nederlandsche meters gegrond zijn,
en ot het raadzaam is ze volgens het plan van den directeur van het
Bureau des poids et mesui-es te Sè\'res uit te slijfien en door dikkere
Ie vervangen.
In de eerste jaren van het comité des poids et mesures, omstreeks
van 1872 tot 1879 of 1880, waren de door de Eransche meter-
commissie op de platina-iridiurn meiers getrokken eindstrepen zeer
lijn, ongeveer 3 mikron breed, en rechts en links daarvan, op
ongeveer 20 mikron afstand, van fijne nevenstrepen voorzien.
In de vergadering van het comité van 2 October 1879 (Procès-
verbaux pag. 42 — 44) werd de aard dezer eindstrepen ter sprake
gebracht en werd door het lid Herk uit Weenen voorgesteld de fijne
strepen te vervangen door dikkere, ten einde de vergelijking mogelijk
te maken met andere meetstaven van dikkere eindstrepen voorzien.
Aldus werd besloten.
Ditzelfde onderwerp werd behandeld in de zitting van het comité
op 28 Se[)tember 1880 (Procés- verbaux 1880 pag. 25 — 29), waarin
door het lid Koerster uit Berlijn een rapport werd uitgebracht over
de melrologische eigenschappen der voorloopige standaarden. Na de
181
iiiededeeliiig van een groot aantal proeven, die de deugdelijke eigen-
schappen der ineetslaven doen kennen, vervolgt hij aldus ; de l)reedle
der eindsti-epen op de twee onderzochte standaarden is ongeveer
drie uiikron. i\Jen kan het zekei' niet loochenen dat de juiste bepaling
van eene lengte door middel van eindstrepen, dat is door de schatting
der iidiouden van kleine rechthoekjes, atgezien van andere beschou-
wingen, des te nauwkeuriger is naarmate de slre|)en tljnei'zijn. Het
zijn voornamelijk de onvermijdelijke veranderingen in de belicliting,
zoowel wat hare sterkte als wat hare richting betreft, en de ver-
schillen in de optische eigenschappen der mikroskopen die een veel
geringeren invloed uitoefenen op de waarneming der tijne dan o[)
die der dikke strepen. Aan den anderen kant worden echter de
vergelijkingen van standaarden met tijne strepen met ineetslaven met
dikkere eindstrepen lastiger en meer onderhevig aan sommige bronnen
van fouten. Na eenige discussie werd besloten het gebruik van dikkeie
strepen voor te schrijven, zooals reeds in de vergadering van'iOct.
1879 geschied was.
üit een en ander blijkt, dat het comité met het oog op de nauw’-
keurigheid der metingen de voorkeur geeft aan tijne eindstrepen,
zooals die op onze meters N°. 19 en N”. 27 zijn getrokken, maar
alleen bezwaren vi'eest bij de vergelijking met rneetstaven met dikkere
eindstrepen.
De groote juistheid van de mikroskopische instelling op tijne eind-
strepen blijkt ook uit al de waarnemingen, die door de Nederlandsche
Commissie (Bosscha, Oudkmans, Stamkart) te Parijs verricht zijn, ter
bepaling van het lengteverschil van den mètre des Archives met de
Nederlandsche standaarden N". 19 en N“. 27.
Een ander bezwaar tegen de eindstrepen, zooals die op de eerste
standaarden en ook op de onze zijn aangebracht, is de aan wezigheid
der nevenstrepen op ongeveer 20 mikron rechts en links van de
eindstreep. Dit bezwaar is in de vergaderingen van het comité be-
sproken en wordt ook vermeld in de brieven van den Heer Guillaume.
In den brief van J5 April schrijft hij: Le premier tracé avait été
rejeté comme susceptible de fausser les poiutés. En effect si les trois
traits ne sont pas rigoureusement équidistants, un observateur même
habile et prévenu, ne pourra manquer d’être iufluencé dans son
pointé par les deux traits situés extérieiirement a la paire des fils,
mais tont prés des fils. En fait il n’est pas possible de dissocier,
dans le pointé, le trait central des deux traits latéraux.
In den brief van 30 Mei schrijft Guitu.aiimk nogmaals over den
invloed der nevenstrepen en vermeldt dat twee geoefende waar-
182
nemers instellingen op de eindstrepen van N®. 19 eii N*. 27 hebben
verricht; hunne verschillen waren:
N®. 19 0.4 inikron,
N®. 27 0.6 mikron.
Hij laat daarop volgen: ,,L’explication en est évidente et elle a
étè donnée d’avance: vos trois traits ne sont pas éqnidistants, et
l’iin des observatenrs est inflnencé plus par enx qne raiitre”.
Niettegenstaande de vele duizenden metingen door de Nederlandsche
Commissie te Parijs op de meters N®. J9 en N®. 27 verricht, vindt
men nergens in de uitvoerige verslagen door Bosscha opgesteld gewag
gemaakt van eenigen hinderlijken invloed der nevenstrepen. Hetzelfde
kan gezegd worden van de metingen door twee ingenieurs der Rijks-
commissie van graadmeting met den Heer H. G. v. d. Sandh Bakhuyzen
in 1913 en 1914 te Delft verricht ter vergelijking van de meetstaaf
in den franschen toestel voor basismeting met den standaard N®. 27,
waarvan een verslag is nitgebracht in de verslagen der Kon. Akademie
van Wetenschappen Deel XXIII pag. 311.
Naar aanleiding van deze metingen is een afzonderlijk onderzoek
ingesteld omtrent de mogelijke systematische verschillen tusschen de
nitkomste)) der drie waarnemers. Uitdrukkelijk zij hier vermeld dat
de gewone persoonlijke font, die men altijd begaat als met een
mikroskoop, voorzien van een evenwijdig dradenpaar, op een streep
wordt ingesteld, door eene behoorlijke samenstelling der waar-
nemingen was geëlimineerd. Men heeft dus getracht te vinden of er,
buiten deze persoonlijke font, nog andere systematische fouten, ver-
schillend voor de drie waarnemers, overgebleven waren, b.v. door
de aanwezigheid der nevenstrepen, ongelijke dikte der eindstrepen
van den meter en de meetstaaf, enz.
Te dien einde heeft men de middelbare font van een metings-
resnltaat opgemaakt door de vergelijking der uitkomsten op ver-
scljillende dagen door een zelfden waarnemer verkregen; hierbij
speelt dus de bovengenoemde systematische fout geen rol. Die middel-
bare fouten waren voor den waarnemer W. ± 0.14, waarnemer D.
± O.lü, waarnemer B. ± 0.18, dus gemiddeld ± 0.14 mikron.
Daarna is diezelfde middelbare font berekend door vergelijking
der uitkomsten van de drie waarnemers onderling, waarbij de syste-
matische fout dus wel een rol speelt en de middelbare fout zal
vergi'ooten. Het bleek nu dat volgens deze tweede berekening het
bedrag van die middelbare font ±0.18 mikron was. Er is dus aan-
wijzing van een mogelijke systematische fout, maar haar bedrag is
klein, zeker niet veel grooter dan 0.1 mikron.
Ter beantwoording van de vraag in hoever de dikte der eind-
183
strepen invloed heeft op de vergelijking van meetstaven, is het van
belang' te weten, hoe groot het verschil in dikte is van de strepen op
onzen standaard N“. 27 en op de meetstaaf in den Franschen basis-
toestel. Bij de metingen te Delft is op dit vei'schil niet gelet, doch
daarna is aan den chef der geodetische afdeeling van den Service
géographique de l’armée te Parijs verzocht de dikte van de strepen
op de meetstaaf van het basisapparaat te bepalen. Tot zijn spijl kon
hij deze bepaling eerst in October of November verrichten, zoodat
de uitkomsten in deze nota niet kunnen worden medegedeeld.
Met het oog op deze uitkomsten aaizelt men, om zonder nader
onderzoek, de verklaritig der groote te Parijs gevonden verschillen,
welke door Güillaume in zijn brief van 30 Mei wordt gegeven, als
volkomen juist aan te nemen. Dat die aarzeling geheel gerecht-
vaardigd was, bleek uit het antwoord van den Heer Guillaume d.d.
2 Juli 1921 op een brief van den Heer v. d. Sande Bakhuyzen,
waarin deze voorstelde dat te Parijs zou onderzocht worden of men
hier niet met een gewone persoonlijke fout te doen heeft. De Heer
Guillaume schrijft in den hier in copy bijgaanden brief : Mais lorsqu’ils
ont exécnté des comparaisons de vos régies, ils n’avaient pas encore
adopté cette méthode (namelijk om de persoonlijke fout te elimineeren)
et leur équation personnelle, tenant a la fois a la ditference de largeur
des traits, et a la différence d’écartement des fils était restée en
entier dans les valeurs qu’ils ont trouvées l’un et Tautre pour vos
étalons. Hij laat daar verder aan het einde van de 2e alinea op
volgen: Autant qu’on puisse Ie voir l’action des traits latéraux sur
les poi rités est trés faible.
Zoo we dit alles samenvatten blijkt:
1“. dat door fijne deelstrepen de nauwkeurigheid der metingen in
het algemeen wordt verhoogd, en dal dikke strepen alleen dan eenig
voordeel kunnen opleveren als de meter moet vergeleken worden
met meetstaven met dikke eindstrepen, zooals die gewoonlijk bij
grovere meetstaven voorkomen :
2®. dat, noch bij de metingen der Nederlandsche Commissie te
Parijs, noch bij de vergelijking van de meetstaaf in den Franschen
basistoestel met den standaard N“. 27 te Delft eenig bezwaar is onder-
vonden van de fijnheid der eindstrepen of van de aanwezigheid der
nevenstrepen ;
3®. dat ook volgens den Heer Guillaume, in tegenstelling met wat
hij aanvankelijk meende, de groote verschillen der twee Parijsche
waarnemers eenvoudig een gevolg waren van de gewone persoonlijke
fouten, die men gemakkelijk op verschillende wijze kan elimineeren,
en dat de invloed der nevenstrepen op de metingen zeer gering is.
184
V'oor het gebruik onzer beide meters N". 19 en 27 is het van
belang dat niet alleen linn lengte met betrekking tot den internatio-
nalen meter, maar ook hunne uitzettingscoëfticienten nauwkeurig
bekend zijn. Het is dus van belang na te gaan of het noodig is deze
opnieuw te bepalen.
In het rapport door de H.H. Bosscha en Oudemans in 1886 aan
de Regeering uitgebracht worden de uitzettingen per meter, in
miki'ons uitgedrukt, opgegeven als volgt:
Meter 19 8,5032 -f 0,00587 t,
Meter 27 8,4327 + 0,00802 t.
Deze waarden waren verkiegen door het onderzoek van een klein
stukje metaal van elk dier meters volgens de methode van Fizeau.
Behalve deze waarden deelt Bosscha in zijne nota: l^a dilatation
des nouveaux étalons (Archives neerlandaises Tomé XXV) de uit-
komsten mede verkregen door vergelijking der lengten van de meters
bij verschillende temperaturen met een nauwkeurigen comparator.
Hij stelt deze uitkomsten, terecht, boven die welke verkregen waren
volgens de methode van Fizeau, en in zijne verdei'e beschouwingen
vermeldt hij ze dan ook alleen.
Uit de waarden van de zoo bepaalde uitzettingscoëfticienten van
30 meters, alle vervaardigd uit het |)latina-iridium metaal van
Matthey, blijkt duidelijk dat, afgezien van toevallige fouten, deze
uitzettingscoëfïicienten alle aan elkaar gelijk zijn en dat dus hun
nauwkeurigste waarde gevonden wordt door hun gemiddelde te
vormen; dit gemiddelde is volgens de metingen van Benoit en
Guir.LAUME gelijk aan 8,593 -1- 0,00242 k
Met betrekking tot de 4 meters, die evenals onze standaarden
19 en N". 27 uit eenzelfde gietblok in het Conservatoire des arts et
métiers zijn vervaardigd, komt Bosscha tot het besluit dat ook hunne
uilzeltingscoëtiticienten onderling gelijk zijn, en dat zij tusschen 0° en
20° 0,02 mikron kleiner zijn dan die van de meters van het metaal
van Matthey.
Deze beschouwingen worden geheel gedeeld door Guii.laüme, die
in zijn brief van 2 Juli schrijft: Pour la dilatation de vos régies,
voici ce que je puis vous dire: dans mie même coulée de platine
iridié riiomogénéité de dilatabilité est trés grande. En effet les
mesnres trés précises que nons avons faites récemment sur les
régies présentant les |)lus grands écarts dans la coulée principale
ont montré que ces écarts sont en grande partie, si non en totalité
inopérants, et nous serons probablement condnits par la suite de
iioti'e étude de cette question a admettre pour tontes les régies la
même formule de dilatation. Or nous avons déterminé avec précision
185
la dilatabilité de cjiiatre régies dans la grande eonlée de 1874, et
je pense qne Ie inienx serait d’adinetti-e ponr vos deux régies la
valenr moyenne qni était tronvée alors; 1’erreiir |)ossible faite
en partant de eeite liypotliése [)arait devoir étre insignitiante.
Een goede controle op deze Ijeschon wingen wordt opgelex erd dooi-
de lengten van de meetstaaf van den franschen basistoestel in inter-
nationale nieters, verkregen door metingen verriclit te Parijs en te Delft.
De op die beide plaatsen gevolgde metlioden, gebruikte toestellen
en vergelijkingsmeters en tle daar aanwezige waarnemers waren
alle verscliillend.
Volgens de nota van v. o. Sandf Hakhuyzen : Vergelijking van
den ISlederlandsclien idatina-iridiiimmeter .... enz. (Verslag van de
vergaderingen der Wis- en Natnnrkiindige Afdeeling der Akademie
Deel XXlll pag. 323), was de te Parijs bepaalde lengte van de
franselie meetstaaf bij 0°, als Al„ de lengte van den internationalen
meter bij 0° is, in mikrons :
L, = 4 J/, ^348,5.
De metingen zijn verricht bij een gemiddelde temperatnnr van
15° en de gebruikte nitzettingscoëilficient tnsschen 0° en 15° was
8,662 (door een drukfout is hiervoor in de nota 1,662 gedrukt).
Volgens de betere, door Benoit en Guillaume gevonden formule,
zou de nitzettingscoëfücient tnsschen 0° en 15° hebben moeten zijn
8,611, en zoo men van deze waarde uitgaat, is de juistere waarde
van de te Parijs vergeleken meetstaaf:
L, = 4 i/„— 348,5— 4 X 15 X 0,051 = 4 i/,—351,6.
Uit de metingen te Delft verricht volgde:
L, = 4 i/— 357,2.
Deze metingen zijn ook verricht bij een gemiddelde temperatnnr
van 15° en de gebruikte nitzettingscoëflicient tnsschen 0° en 15° was
8,493 (door een drukfout in de nota is hiervoor 1,493 gedrukt),
terwijl, volgens het vooi-gaande, de juistere uitzettingscoëtïicient 0,02
kleiner is dan die van het metaal van Matthey dus 8,591. De
juistere uitkomst van de te Delft verrichte metingen wordt dan:
L, = 4 ii,— 357,2 + 4 (8,591—8,493) X 15 = 4 i/,— 351,3.
De uitkomsten der metingen te Parijs en te Delft volbracht zijn
dns volkomen in overeenstemming en wettigen de juistheid van
het besluit dat de gebruikte uitzetlingscoëfticienten weinig van de
waarheid zullen vorschillen.
Uit de \'oorafgaande beschouwingen kan men de volgende con-
clusies atleiden.
1". De uitkomsten door Bosscha nit de metingen der Nederlandsche
commissie afgeleid, welke hij in zijn rapport aan de regeering in
186
1886 en in verschillende nota’s heeft medegedeeld verdienen groot
vertrouwen, en de door hem berekende numerieke gegevens zijn
zeer nauwkeurig; nieuwe bepalingeti van de lengten en uitzettings-
coëfücienten der meters N*.19 en N“. 27, hoewel altijd wenschelijk,
vooral een directe vergelijking met den inteimationalen meter, worden
door het voorhanden zijiide waarnemingsmateriaal geenszins gevorderd.
2°. De wijze, waarop de eindstrepen en nevenstrepen op de meters
zijn aangebracht, heeft in geenerlei opzicht tot bezwaren aanleiding
gegeven; integendeel, zij veroorlooft zeer nauwkeurige metingen.
Het uitslijpen der strepen is dan ook volkomen ontoelaatbaar-, daar-
door zouden voor een goed deel de uitkomsten van een groot weten-
schappelijk onderzoek van hooge waarde verlore)i gaan, de grond-
slag van ons maatstelsel zou daardoor vernietigd worden, en tevens
zou men den meter verliezen waarop ten deele de lengte van de
basis van het driehoeknet van Nederland berust.
3". Wellicht zou, met behoud van de bestaande eindstrepen, op
eenigen afstand van deze een stel dikkere strepen kunnen worden
getrokken en deze zouden kunnen dienst doen bij vergelijking van
meetstaven met dikke eindstrepen. De Afdeeling ziet echter het )iut van
deze strepen niet in, daar ongetwijfeld met de bestaande strepen eene
vergelijking met de in zulke gevallen voldoende nauwkeurigheid van
een paar duizendste deelen van een millimeter kan worden volbracht.
In geen geval mag echter besloten worden tot het trekken van
zulke nieuwe strepen, indien er eenig vermoeden bestaat dat hier-
door, in hoe geringe mate dan ook, eenige verandering in de meet-
staven zou kunnen worden veroorzaakt. Deze operatie mag dan ook,
als er toe besloten is, alleen worden verricht onder vooiddurende
tegenwoordigheid en toezicht van een door de Nederlandsche regee-
ring te benoemen volkomen deskundige.
De Akadernie wijst ten slotte op de groote wenschelijkheid het
vervoer der meetstaven van Parijs naar Nederland te doen geschie-
den onder persoonlijk geleide van een deskundige, zooals in der lijd
is geschied, toen de meters door de H.H. Bosscha en Oudemans in
hun spoortreincoupé uit Frankrijk naar Nederland zijn gebracht.
H. Kamerlingh Onnes.
H. Haga.
W. H. JULIUS.
P. Zeeman.
H. G. VAN DE Sande Bakhüyzen.
De vergadering hecht hare goedkeuring aan dit prae-advies, dat
ongewijzigd door haar wordt overgenomen als het advies der Afdee-
ling, aan den Minister ten antwoord te geven.
187
Afschrift van een brief van den Heer Guillaumk, directenr van
het Bureau international des poids et inesnres aan den Heer H. G.
V. D. Sande Bakhuizen.
Sèvres Ie 2 Jnillet 1921.
Cher et trés honoré Collègne.
Dans les récentes comparaisons, deux observatenrs, M. Peraud et
M. Maudet, se sont astreints a faire, dans (diaqne série, la inoitié
des lectures en se pla^ant d’nn cóté dn microscope, l’autre inoitié
en se pla^ant de l’antre cóté. Ils ont, ainsi, éliminé réqnation per-
sonnelle snr chaque trait séparénient. Mais, lorsqn’ils ont exécnté des
comparaisons de vos régies, ils n’avaient pas encore adopté cette
méthode, et leur éqnation personnelle, tenant a la fois a la ditférence
de largeur des traits et a la ditférence d’écartement des fils, était
restée en entier dans les valeiirs qu’ils ont tronvées l’nn et l’autre
pour vos étalons.
II leur reste, maintenant, a achever une assez grosse série de
mesures sur les élalons nationaux, puis viendra notre dispersion
pour les vacances, de telle sorte que Ie travail sur vos étalons, par
Ie procédé pointé avant et arrière, ne [lonrra être entrepris que
plus tard. Je pense même que nous ne ponrrons y songer qn’après
la Conférence, c’est a dire vers Ie milieu d’octobre. Si vous pouviez
nous laisser vos étalons jusqu’a ce moment, ce serait pour Ie mieux.
En attendant, je ne puis guère vous faire de Communications antres
que celles contenues dans ma lettre du 30 mai, car les mesures de
récartement des trois traits de chacune de vos régies, faites par les
deux observateurs, n’ont pas conduit k des résultats trés nets. 11
s’agissait essentiellenient, dans la mesure de ces traits, de savoir si
la différence dans les équations tenait aux causes indiquées ci-dessus,
on si les pointés sur Ie trait central étaient influencés [lar la légère
dissymétrie des deux ti'aits latéraux. Autant qu’on puisse Ie voir,
l’action des traits latéraux sur les pointés est trés faible.
Pour la dilatation de vos régies, voici ce que je puis vous dii'e : dans
une même coulée , de platine iridié, riiomogénéité de dilatabilité
est trés grande. En etfet, les mesures trés précises qne nous avons
faites récemment sur les régies présentant les plus grands écarts dans
la conlée principale ont montré que ces écarts sont en grande partie,
sinon en totalité, inopérants, et nous serons probablement conduits
par la suite de notre étnde de cette qnestion, a admettre ponr toutes
les régies la même formule de dilatation.
188
()r, iious avoii8 déterminé avec précisioii la dilatabilité de quatre
i'ègies dans la grande coulée de 1874, et je pense que Ie inienx
sei'ait d’adniettre, pour vos deux régies, la valenr moyenne qni
était trouvée alors; rerrenr possible faite, en parlant de eette lijpo-
thèse, paral t devoir être insigniliante.
An sujet d’nn nonvean tracé, doni je vons avais fait la [)roposition,
j’estime que la ([iiestion n’est pas encore parfaiteuient an point. La
société Génevoise a fait, il est vrai, snr la régie danoise, des Iraits
nettement meillenrs qne cenx de la plupart des prototypes ; ponrtant,
la snrface étant moins plane, on est un |)en dépendant dn mode
d’éclairage. II fandrait, a mon sens, avant d’envisager la possibilité
d’un nonvean tracé, s’assnrer qne rexpérience gagnée par la Sociélé
Génevoise pnisse amener a nne perfection encore plns grande.
J’espére qn’il me sera possible de vons envoyer, dans Ie courant
de novembre, des résnltats salisfaisants des études snr vos étalons.
Je vous [)rie d’agréer, cher et trés lionoré collégne 1’expression de
mes sentiments trés sijicérement dévonés.
Le directeur dn Bnrean
(signé) Ch. Ed. Guillaume.
Sterrekunde. — C. H. Hins. „Over een veranderlijkheid niet de
declinatie van de persoonlijke font bij registreer-ivaarnemingen.’'
(Aangeboden door de Heeren E. Hertzsprung en W. de Sitter.)
Bij de reductie der R.K. van liet in gang zijnde programma aan
den Leidsclien Meridiaancirkel deed zicli de vraag voor, op welke
wijze rekening te houden met den gang der klokfout.
De eerste complicatie, die zich daarbij voordoet is een gevolg van
de in Leiden reeds sedert jaren bestaande inrichting, dat de regi-
streerende pendule, Knoblich, eeii andere is dan de hoofdpendule
der Sterrewacht, Hohwü 17.
In het kort zij hierom aangegeven, hoe de reductie bij vroegere
waarnemingsreeksen haar loop had.
Voor het begin en aan het slot der waarnemingen werden ge-
durende anderhalve minuut met tusschenruimten van drie seconden
de tikken der pendule Hohwü 17 geregistreerd op de papierstrook,
waarop de pendule Knoblich iedei'e twee seconden aangeeft. Op
deze wijze werden dus op twee tijdstippen verkregen de waarden
van het tijdverschil Kn. — H. 17. Ook indien deze vergelijkings-
waarnemingen drie of meermalen zijn gedaan, zijn zij toch altijd
gedurende den avond door een rechte lijn voorgesteld. Zie Pannekoek
Deel X stuk Annalen Leiden.
x\let geregelde tusschenpoozen van ongeveer tien dagen worden
tijdswaarnemingen verricht, die een dag. gang der pendule H. J7
opleveren. Deze waargenomen gang in het tijdsverloop tusschen twee
tijdsbepalingen wordt met behulp van de formule:
p = dag. gang — Üs,0153 (ès_760«j + 0«,ü263 10°)- 0«,37 (^— P)
herleid tot den zoogenaamden gered. dag. gang /) bij ( = 10°, 6 = 760"
en t — t' = 0.
In bovenstaande formule stelt voor:
b den over het tijdvak tusschen de tijdswaarnemingen gemidd.
barometerstand.
t de over het tijdvak tusschen de tijdswaarnemingen gemidd, tem-
peratuur.
t — t' het over het tijdvak tusschen de tijdswaarnemingen gemidd.
verschil der temperatuuratlezingen onder en boven in de kast der
pendule.
da,g. gang \ de uit de tijdsbepalingen gevonden ruwe gang.
190
Voor een waarnemingsavond werd mi omgekeerd, uit den geredu-
ceerden gang p van het (ijd\ak, waarin de waarneiningsavond ligt,
met de gedurende den avond waargenomen h, t en t — t' de gang
der H. 17 gedurende de waarnemingen afgeleid.
Alle sterdoorgangen, die op de strook in Kn. tijd gegeven zijn,
zoowel van fund.'als van progi'arnsterren konden door het geïnter-
poleerde verschil Kn. — H. 17 omgezet worden in H. 17 tijd, of wat
op het zelfde neerkomt: uit den relatieven gang Kn. — H. 17 enden
gang H. 17 werd afgeleid de absolute gang Kn.
De fnnd. sterren leverden bij deze methode dus slechts de ge-
middelde klokfout op een gemiddelden sterretijd en droegen niet bij
tot de afleiding van den klokgang.
De vraag deed zich nu voor of het niet mogelijk was met uit-
sluiting der pendule H. 17, uit de geregistreerde doorgangen der
fund. sterren af te leiden zoowel de gemiddelde klokfout als den
klokgang gedurende den avond, alles dan uitgedrukt in Kn. tijd.
Om tot een beantwoording dezer vraag te geraken stel ik naast
elkaar de postulaten, die bij beide methoden moeten worden aan-
genomen.
Methode I (door bemiddeling van H. 17).
1. De sterdoorgangstijden der fund. sterren moeten voldoende
goed zijn om in hun gemiddelde een nauwkeurige klokfout op te
leveren.
2. De verkregen rel. gang Kn.-H 17 moet juist zijn, waaruit de
onderpostulaten volgen :
2a. De gang der Kn. -pendule gedurende den avond moet gelijk-
matig zijn.
‘Ih. Het registreeren der tikken der H 17-pendule moet juist zijn.
2c. Er raag geen systematisch vei-schil bestaan tusschen het regi-
streeren der H. 17-secdnden tikken vóór de waaimemingen en na
een 3 a 4-urig waarnemen.
3. De gang der H. 17 moet niet alleen in het gemiddelde voor
meerdere dagen de vroeger genoemde formule volgen, doch moet
dit doen zonder eenige vertraging of m. a. w. de pendule H. 17
moet op iedere temp. en barometerverandering direct reageeren.
Methode II (met uitschakeling van de pendule H. 17).
1. De sterdoorgangstijden der fund. sterren moeten voldoenden
graad van nauwkeurigheid bezilten om in hun gemiddelde op te
leveren een betrouwbare klokfout en daarnaast een betrouwbaren
klokgang.
2. De gang der Kn. pendule moet gedurende den waarnemings-
tijd gelijkmatig zijn.
191
Wanneer we beide groepen postulaten vergelijken blijkt postulaat
II, 2 identiek te zijn met I, 2a.
Postulaat II, 1 en I, 1 verschillen slechts in zoovene, dat aan
de waarnemingen bij de tweede methode grootere eischen worden
gesteld en de vraag i-educeert zich dus tot de volgende:
Welke eischen moeten aan de waarnemingen worden gesteld opdat
zij geschikt zijn voor het afleiden van een klokgang ?
Daarvoor is het allereerst wenschelijk, dat de programsterren alle
ingesloten zijn tusschen fund. sterren, zoodat dus nergens extra-
polatie van den klokgang plaats vindt, in tijden, waar geen fund.
sterren zijn waargenomen (dus steeds aan vangen met en steeds ein-
digen met een aantal fund. sterren).
Ten tweede is daarvoor noodzakelijk, dat de fund. sterren, of Hevel-
de groepen van fund. sterren voldoende ver van elkaar liggen, opdat
de toevallige fouten in de doorgangstijden gedeeld door hun tijds-
afstand onderling, kleine grootheden opleveren.
Deze vereischten kunnen theoretisch steeds vervuld worden door
een doelmatige opstelling van het waarnemingsprogramma.
Slechts bij avonden, die ontijdig onderbroken worden door op-
komende bewolking kan buiten de macht van den waarnemer hierin
gefaald worden.
Het is dus noodig de nauwkeurigheid der verkregen doorgangs-
tijden nader te beschouwen.
De doorgangstijden der fund. sterren worden beïnvloed door twee
soorten fouten ;
1". toevallige,
2“. systematische.
Omtrent den invloed der eerste kan een indruk verkregen worden
uit de middelbare fout van den doorgangstijd, afgeleid uit de afzon-
derlijke draadsdoorgangen (in het Leidsche geval elf). Deze middel-
bare fout zal in het algemeen 0®.024 niet overschrijden. Hadden we
dus twee groepen van vier fund. sterren elk, uit elkaar liggende
twee uur, dan zon als middelbare fout van den klokgang volgen;
±
1^0.012’ -p 0.012’
12Ö
= ± 0 .00014.
De tweede categorie fouten speelt echter een minstens even groote
rol en het moet daarom een eerste werk zijn de doorgangstijden
daarvan te zuiveren.
Onder deze systematische fouten zou ik willen rangschikken ;
1°. helderheidsfout.
Door zooveel mogelijk gebruik te maken van gazen, kan deze
192
tont allereerst iiigeperkt worden tusschen nauwe grenzen. Het over- ;
blijvende moet ecliter zooveel mogelijk opgeheven worden door de
lielderheidst’out der verschillende waarnemers te bepalen en in rekening
te brengen.
2". de fouten, die de aangenomen plaatsen der fnnd. sterren aan- !
kleven. Waar het bij een eeingszins nitgebreid programma bijna
onmogelijk is zich bij de keuze der fnnd. sterren te beperken tot
het kleine aantal zeer goed bekende, en het daarom onvermijdelijk
is sterren als fnndamentalen te gebruiken, die van twijtelachtige j
waarde zijn, moeten deze fouten een grooten invloed hebben èn 0[) I
de gemiddelde klokfont maar vooral op den klokgang, (zie de gi’oote
waarschijnlijke fouten, die Boss’ P. G. C. voor verschillende sterren
reeds voor de epoche 191 0,ü aangeeft.)
3". persoonlijke fouten der verschillende waarnemers.
Aannemende, dat de onder 1°. genoemde font ter zijde gesteld is
wil ik een poging wagen, de onder 2°. en 3". genoemde zooveel
mogelijk te ontgaan en daarbij aanvangen met 3°.
Uit het complex van waarnemingen der verschillende waarnemers, i
gezuiverd van hun individueele fouten, is het dan misschieji mogelijk !
een schatting te maken van de onder 2“. genoemde. ,
Een korte uiteenzetting van het Leidsche werkprogramma moge
x'oorafgaan. De programstei'ren zijn zooveel mogelijk ingedeeld in I
zones, waarbij in verband met het niet al te talrijke materiaal
(1600 sterren verdeeld over 24 uren rechte klimming en deel. — 2° |
tot 52°, en de verdeeling in R.K. nog zeer onregelmatig) de zones
niet heel smal konden genomen worden. . j
Ofschoon in groote trekken werd vasigehouden aan de zones ^
0 — 20, 20 — 30, 30 — 40 en 40 — Zenith, was het toch menigmaal [
noodig, sterren van iets verschillende declinatie in een zone onder jl
te brengen.
De fnnd. stenen werden zoo gekozen, dat zij lagen onder, in of >
boven de zone, zoodat de zone zooveel niogelijk was ingesloten.
Waar het dus voorkomt, dat op een zelfden avond fnnd. sterren '
worden waargenomen met declinaties, die 25° niteenloopoi, deed I
zich de vraag voor of de verschillende waarnemers sterren met zulke
uiteenloopende deel., dus veldsnelheden, 0[) dezelfde wijze regi-
streerden.
Bleek zulk een systematisch verschil te bestaan, dan was het
wenschelijk de doorgangstijden der afzonderlijke sterren te corrigeeren
0{) een denkbeeldige ster met declinatie gelijk aan de gemiddelde
deel. der gebruikte fund. sterren.
De doorgangstijden der |)rogramsterren konden dan ook herleid
193
worden op deze denkbeeldige ster en door de zuivere ditferentieele
reductie zouden de uitkomsten der programs terren bevrijd worden
van deze sjstematiscbe fout.
Tot dit doel zijn de afzonderlijke avonden der waarnemers op de
volgende wijze behandeld.
Laten door waarnemer X. op een avond waargenomen zijn n fund.
sterren, die doorgangstijden in Kn. tijd hebben opgeleverd 1\ . . . 7’„
gemiddeld 7', laten haar declinaties zijn d, . . . d,, gemiddeld ö, en
de klokfouten, die zij opgeleveid hebben . . . dn gemiddeld o.
Als onbekenden zijn aangenomen de klokgang = af per minuut
en de eventueele invloed der deel. op den doorgangstijd = -{-
1° afwijking van de gemiddelde declinatie.
Voor zulk een avond zijn dan opgesteld de n vergelijkingen:
[T — Ti) IV. L (d— ftd y = (a® — i = 1 ri
en uit deze n vergelijkingen zijn met de Tnethode der kleinste
kwadraten opgelost de waarden der onbekenden x en y.
De op deze wijze verkregen klokgang x kan beschouwd worden
als een eerste benadering van den uit de avo)idwaarnemingen afgeleiden
klokgang.
De vraag is echter, hoe gedi'agen zich deze y's, verkregen uit de
verschillende avonden van een en den zelfderi waarnemer?
Waarnemer H.
Hieronder volgt een lijst van uitkomsten vooi- de y’s uit 39 avonden,
verdeeld over de jaren 1920 en 1921. De lijst is gerangschikt naai-
de opklimmende gemiddelde declinatie der op iederen avond gebruikte
fund. sterren.
De 1ste kolom geeft den datum der waarnemingen.
De 2de kolom geeft de gemiddelde deel. der gebruikte fund. sterren.
De 3de kolom geeft de uit de oplossing gevonden waarde van y.
21 Maart 1920
3°. 9
+0® .00147
8 Febr. 1920
21°. 8
+0^ 00065
29
3'^. 9
+0.00123
15 „
23°. 9
+0.00274
23 Mei
10°. 0
+0.00263
21 Maart „
27°. 6
+0.0(1151
13 „
11°. 8
—0.00160
21 Febr. „
29°. 3
+0.00304
23 Febr. 1921
13°. 2
+0.00235
3 Maart 1921
29°. 4
+0.00319
14 „ 1920
14°. 4
—0.00163
11 Febr. 1920
29°. 9
+0.00268
14 Juli
16°. 3
+0.00250
15 „
16°. 3
+0.00307
18 Mei
18°. 8
—0.00030
13
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXX. A®. 1921.
194
21 Jan. 1920
30^.6
+0®. 00181
16 Mei 1920
40°. 4
+0s. 00312
20 Febr. 1921
30°. 7
+0.00283
13 „
41°. 0
+0.00387
n „ 1920
32°. 5
+0.00544
15 Dec. 1919
410.6
+0.00863
10 Maart 1921
320.8
+0.00169
25 Jan. 1920
41°. 8
40.00597
14 Aug. 1920
34°. 4
+0.00162
21 Maart „
43°. 0
+0.00519
14 Febr. 1921
34°. 8
+0.00317
23 Febr. „
43°. 2
+0.00620
23 April 1920
35°. 9
+0.00430
14 Jan. „
43°. 5
+ 0.00642
6 Febr. „
35°. 9
+0.00343
20 Febr. „
430.6
+0.00638
3 Mei „
35°. 9
+0.00145
21 „
36°. 5
+0.00149
16 April „
37°. 9
+0.00247
29 Maart „
38°. 4
+0.00356
18 „
38°. 9
+0.00203
10 April „
39°. 2
+0.00322
26 Febr. „
39°. 7
+0.00465
19 ,,
39°. 9
fO. 00504
Direct valt ii) het oog, dat de gezochte systematische fout bestaat,
door het overwegen der positieve leekens; maar ook treft, dat de
invloed niet constant is bij de verschillende declinaties, doch een
duidelijke toeneming vertoont bij toenemende declinaties.
Om dit sprekender te maken zijn de verkregen waarden der ?/’sgemid-
deld naar dezelfde zones, als waarnaar de waarnemingen verdeeld zijn.
Dan ontstaat de volgende tabel;
Zóne 0°— 20o J2M 0 .00108 ± 61
,, 20°— 30° 27°, 0 0 ,00230 ± 42
30°— 40° 35°.9 0 ,00301 ± 33
„ 40°— hooger 42°, 3 0 ,00572 60
Daar de veldsnelheid evenredig is met sec. d, heb ik getracht de
gevonden afwijking voor te stellen door ^en waarde evenredig met
de verandering van sec. d dus door een formule;
d
y — A — sec ö Atg 6 sec d.
dó
De vier bovenstaande gemiddelden geven vier conditievergelijkingen
voor de onbekende A. Aan iedere verg. is een gewicht toegekend
gelijk aan het aanlal avonden, dal lol de verg. heeft bijgedragen.
195
De y kan dan voorgesteld worden door de formule:
y — Y Os. 00401 tg ö sec ö.
De verschillen tussclien de volgens deze formule berekende waarden
der y’s en de waargenomen y's zijn dan voor de vier zones:
— 0S0Ü020, — 0%000Ól, +0^00057. — 0^00079
De correctie, aan te brengen aan den doorgangstijd van een ster
met deel. (f{ als de gemiddelde deel. van den avotid is d wordt dan:
0.00401 r
z = ^ 1° ^ ^ (f dd= Os. 230 {sec öi — sec d)
s
Indien tf,- d moet aan den doorgangstijd ee«i '’pos. correctie
worden aangebracht.
Indien dus d,- < d moet aan den doorgangstijd een neg. correctie
worden aangebracht of wat hetzelfde is :
Hooge sterren worden te vroeg geregistreerd.
Lage ,, ,, ,, laat ,,
Waarnemer Z.
Hieronder volgt wederom een lijst van uitkomsten der y’s, ge-
rangschikt op dezelfde wijze als bij waarnemer H.
22 Maart 1920
5°.0
+0^.00159
10 Juni
1
1920
310.2
+0®. 00339
23 Febr.
„
110.1
+0.00167
3 Febr.
»
320.2
+0.00222
12 Mei
„
110.3
-0.00013
8 Juni
»
320.5
+0.00314
18 Febr.
„
14°. 0
+0.00077
27 Aug.
„
320.6
+0.00547
15 Mei
„
180.4
+0.00095
24 Febr.
„
340.3
-0.00017
21 „
-
180.4
+0.00041
23 „
-
360.8
+0.00535
12 Febr.
1920
220.4
-0.00275
21 Juni
1920
400. 0
+0.00132
5 „
»
230.6
-1-0.00377
17 Aug.
„
420. 0
+0.00315
28 Oct.
„
250.6
-f 0.00288
9 Jan.
„
420.2
+0.01195
19 Nov.
280. 0
+0.00209
19 Febr.
,,
430.2
+0.01142
8 „
>■
280.6
+0.00505
De afzonderlijke uitkomsten zijn wederom gemiddeld in dezelfde
zones :
Zone 0°— 2O0
13°,0
-f 0<,00088
± 28
20°— 30°
25°, 6
+ 0 ,00221
± 133
,, 30°— 40°
33°,3
+ 0s,00324
± 86
,, 40° — hooge r
4i°,8
-f 0^00696
± 276
Door het geringere aantal waarnemingsavonden liggen deze ge-
13*
196
middelden niet zoo vast als bij waarnemer H., ofselioon hetzelfde
verschijnsel zich duidelijk voordoet.
Op dezelfde wijze behandeld, kan de y voorgesteld worden dooi-
de formule :
^ = -j- Os. 00497 tg [e.s.e. X cm.’],
in plaats van de aldaar gegeven waarde^).
q Bij een molecuul, dat niet omwenlelingssymmetrisch is (en geen bipoolmoment heeft),
treedt in de plaats hiervan een gemiddeld quadrupoolmoment, vergel. Debue 1. c.
2) Leiden Suppl. N". 39a. Deze Versl. Sept. 1915, p. 614. Deze Meded. N". 6a,
deze Versl. 29, p. 718, 1920.
*) l.c. p. 000, noot 2.
q In noot 1 p 15 aldaar leze men dus 0,70X10-8 in plaats van 0,92 X 10-8.
Verder verliest de opmerking in § 1 van Meded. N^. 6a, deze Versl. 29, p. 718,
1920, betreffende de overeenstemming van de waarden voor het quadrupoolmoment,
die volgen uit de toestandsvergelijking en uit hel model van Bohr-Debije, haar zin.
201
Waar nu Debue bij zijne berekening van liet quadrupoolmoinent
van waterstof kwam tot de waarde
fi, = 2,14 X
blijkt dat ook voor waterstof de beide wijzen \ an berekening tot
belangrijk verschillende uitkomsten leiden.
^ 8. Debue baseert zijne meening, dat de polai'isalie, die de
moleculen onder elkanders wei'king ondergaan, een belangrijke rol
speelt, voornamelijk op de waarden der coëfficiënten geiniddelde
gereduceerde toestandsvergelijking. Reeds toen Kameklingh Onnes
ten behoeve van eene systematische samenvatting en discussie van
het waarnemingsmateriaal en \an de afwijkingen van de wet der
overeenstemmende toestanden deze gemiddelde toestandsvergelijking
opstelde, wees hij er echter tevens nadrukkelijk op ‘), dat zij voor
geen enkele stof met de werkelijke gereduceerde toestandsveigelijking
zal samenvallen. Zij zou dit slechts dan doen, als de stoften, die de
gegevens voor de afleiding van de gemiddelde gereduceerde toestands-
vergelijking geleverd hebben, nauwkeurig aan de wet van de over-
eenstemmende toestanden gehoorzaamden. Nu is dit, in het bijzonder
wat betreft waterstof in vergelijking met stikstof en zuurstof, welke
gassen juist de gegevens geleverd hebben voor de hoogere geredu-
ceerde tetnperatureu, die voor ons vraagstuk van het meeste belang
zijn, geenszins het geval. Dit wordt o. a. zeer duidelijk gedemonstreerd
door het feit, dat men, teneinde voor de groote volumes en voor
het gebied van gereduceerde temperaturen dat beantwoordt aan het
temperatuurgebied, waarvoor door Amagat metingen met O, en
zijn verricht, de gereduceerde toestandsvergelijkingen van te doen
correspondeeren met die van en iV,, als kritische reductie-
temperatiiur voor //, moet kiezen ’) 43, terwijl daarentegen de kritische
temperatuur van 33 is. Het is nu zonder meer duidelijk, dat de
temperatuurfunctie, die den gereduceerden tweeden viriaal-coëfficient
voorstelt als functie van de gereduceerde temperatuur t, wanneer zij,
zooals dat bij de gemiddelde gereduceerde toestandsvergelijking het geval
is, verkregen is door de waarden ontleend aan //, met die van 0^,N^
enz. te verbinden, en daarbij voor //, evenals voor 0^ en iV, met
experimeïiteele waarden van Tk gei-educeerd is, eeri belangrijk ander
verloop kan vertoonen, dan beantwoordt aan het gedrag van een
enkele dier stoffen.
M Zie b.v. Leiden Gomm. N* *'. 74 § 4, 1901.
*) H. Kamerlingh Onnes en G. Braak. Leiden Gomm. N'^. 976, p. 39.
H. Kamerlingh Onnes en W. H. Keesom. Die Zustandsgleichung. Math.
Enz. V 10. Leiden Suppl. N". 23, noot 399.
202
Voor de behandeling van qnaesties als de hier in bespreking zijnde
is de gemiddelde gereduceerde toestandsvergelijking dus minder
geschikt.
Beter ware het uit te gaan van de speciale gereduceerde toestands-
vergelijking van waterstof'). Intnsschen zou bij het onderhavige
vraagstuk de speciale toestandsvergelijking ook slechts dan tot be-
trouwbare resultaten leiden, als zij in het bijzonder aan hooge tempe-
raturen zou zijn aangesloten. Dit is echter niet het geval. De aan
de metingen van Kamerlingh Onnes en Braak aangesloten speciale
toestandsvergelijking geeft bv.
= 0,000893,
eene waarde, die hooger is dan men uit directe grafische extrapolatie
van de individueele waarden van B volgende uit de metingen van
Kamerlingh Onnes en Braak mag verwachten. Daaruit volgt, dat
ook deze speciale toestandsvergelijking bij de methode van bereke-
ning, die door Debije gevolgd wordt, eene te groote waarde voor
het quadrupoolmoment moet lexeren.
Beter acht ik te handelen zooals door mij in vorige mededeelingen
is geschied : de theoretisch afgeleide ontwikkeling voor B zoover
uit te werken "), totdat een voldoende groot gebied, waarin metingen
zijn verricht, omvat woidt, dan die ontwikkeling met de experi-
menteele gegevens te vergelijken, en aldus b.v. de waarde van het
quadrupoolmoment af te lelden.
^ 4. Verdere ontwikkeling van den tweeden viriaalcoëfficient voor
holvormige poliseerbare quadrupoohnoleciden. Ten einde bij de aflei-
ding van het quadrupoolmoment den invloed van de polariseerbaai’-
heid der moleculen in rekening te kunnen brengen, is de in Meded.
N°. ^ 3 begonnen ontwikkeling met een paar termen uitgebreid.
Daarbij kan men met vrucht gebruik maken van de formules gege-
b Zie Leiden Comm. N”. 109a, § 7, 1909.
2) Het spreekt vanzelf, dat ik de bezwaren, door Debije in § 5 van zijn aan-
gehaald artikel hiertegen naar voren gebracht, als juist erken. Zij toonen aan, dat
de zoo verkregen uitkomsten slechts onder voorbehoud kunnen worden aanvaard,
gelijk dit in het bijzonder in Meded. N '. 6a § 4 door mij uitdrukkelijk naar voren
werd gebracht. Dit alles maakt nauwkeurige metingen betreffende den tweeden
viriaalcoëfficient bij hoogere temperaturen dringend gewenscht. Intusschen schijnt
het mij niet geheel van belang ontbloot, dat met de hier gemaakte vereenvoudigende
onderstellingen (quadrupolaire werking, nog geen quanta-afwijkingen, botsingen als
van harde bollen) in het beschouwde temperatuurgebied eene zoo goede aansluiting
aan de voorhanden experimenteele gegevens verkregen wordt.
203
ven in Leiden Snppl. N°. 39a ^ 2. Door verg. (11) aldaar te ver-
menigvuldigen met
X = sm* 4 ^1 + 4 cos^ 6^ . . . . (1)
(Meded. N“. 6a verg. (10)), verkrijgt men, de notaties van Leiden
Snppl. N“. 39a volgend:
Ltfj” x] = [A^ x] + (^2 ) (2 )
*0(0-- ^ C'j(\\cos'‘ (f> cos 2ff \ enz. , . . (2)
Met
sm^ -[■ 4 oos* <9j = tI,’ -|- 4Ö,* (3)
(zie Leiden Snppl. N°. 39a verg. (9)), vindt men:
[4'' b“< C'x] = 2''+*’+' [Al‘ B,^' C,'] i [yl.''+* bO' C/] +
+ 4m,'’bO’+'c,0! .......(*)
Daarna verg. (14), (15) en (16) van Leiden Suppl. N“. 39a toe-
passend, en de verkregen waarden snbstitueerend in verg. (16) van
Meded. N°. 66, volgt ten slotte:
5 = in. |jrö‘j 1—1.0667 (/tr)’ + 0.1741(Ar)*-0.4738(/ia)^ + 0.6252(6u)\..
- 2, 4 [1 + 1 0667 (6e)> — 0.3641 (Au)' + 0.2267 (/ia)L..]j . . (5)
^ 5. Waterstof. Voor waterstof — = 0,0640 (Meded. N*. 66 ^4)
' a*
substitneerende, wordt;
5 = i n . 4 Jra' j 1—0.1536 hv — 1.0667 (Au)’ 4- 0.0103 (Ar)’ —
— 0.4179 (Ar)^ + 0.5904 (Ar)’ — 0.2360 (Ar)’ +
+ 0.1 355(Ar)' — 0.1079 (Ar)’ + 0.0593 (Ar)+ . .j . ... (6)
Voor het JouLE-KRLViN-inversiepunt voor kleine dichtheden wordt
hieruit gevonden (vergelijk Leiden Suppl. N°. 39a ^ 4):
Ar,'„„(p=o) = 0.503 (7)
Hiermede omrekenende op
B = -0.0773 0.2699 +„!)+ 0.01311 -
— 0.02675 f(7„t)- 0.01901 r(7,^, - 0.00382 t(7®) +
+ 0.00110t(7l)— 0.00042 t7;®)+ 0.0001 lt(7n!)...J . . . (8)
204
ö
11
vu
i B
'
B
B.
ini’
0.6
' • 0.160
0.246
0.75
0.426
0.650
1
0.655
1
1
1.5
0.829
1.266
2 !
0.895
1.366
3
0.944
1.411
4
0.963
1.470
Hiermede wordt bij 7’= 0,6 o) eene nauwkeurigheid van
ongeveer l"/» (van B^) verkregen. De voorgaande tabel geeft eenige
hieruit berekende waarden.
In Fig. 1 zijn deze waarden tegelijk met de experimenteele
gegevens volgens Kamehlingh Onnes en Braak uitgezet. Over het
geheele beschouwde temperatuurgebied blijkt de overeenstemming
zeer goed te zijn.
Als in Leiden Suppl. N°. 39a ^ 5 krijgeji we verder:
voor CS dezelfde waarde als daar gegeven is, daarentegen
V = 1.34 X
en het quadrnpoolmomenl •
p, = l.lü X [e.s.e. X cm.’].
205
Wat het qnadrupoolmoment van //, betreft, vinden we dns inder-
daad, als in Meded. N°. OA ^ 4 werd verwacht, eene waarde, die
slechts weinig van de nit de berekeningen van Leiden Suppl. N“. 39rt
volgende (zie deze Meded. ^ 2) afwijkt.
Men leidt verder voor /t, nog geniakkelijk de volgende betrek-
king af;
,./=:9.19x 7’W(,=0) ..... (9)
Om de redenen uiteengezet in § 3 moet ik aan deze vergelijking
boven verg. (6) van Dkbi.ik l.c. de voorkeur geven.
^ 6. Zuurstof ea stikstof. Voor znnrslof zal verg. (8) ook toege-
past kunnen worden. V^oor stikstof znllen de coëfficiënten iets ver-
schillen.
We zien echter voorloopig van eene nadei’e berekening van de
qnadrnpoolmomenten van deze gassen af, omdat deze, mede met
het oog op het betrekkelijk kleine temperatnnrgebied, waarover voor
deze gassen gegevens betreffende B voorhanden zijn (Meded. N".
^ 2), toch nog slechts met viij groote onzekerheid af te leiden zijn,
en dns de betrekkelijk geringe wijziging, die het in rekening bren-
gen van de polariseerbaarheid der molecnlen zon veroorzaken, van
geen groot belang is.
Natuurkunde. — M. MrNNAKRT: ,,Over spookbeelden hij buigings-
roosters” .
(Deze mededeeling zal in het Verslag der volgende vergadering
verschijnen).
Vooi' de boekerij der Akademie wordt ten geschenke aangeboden :
1. door den Heer R. Magnus, namens den Heer D. J. Jonkhoff,
een exemplaar van diens dissertatie; ,,De invloed van eenige genees-
niiddelen op de labgrmthrefe.ven van konijnen, caviae en katten”.
2. door den Heer J. Bofkf., namens den Heer A. M. Fkedfrikse,
een exemplaar van diens dissertatie; ,, Onderzoekingen betreffende
de ovogenese der DgtOcidae” .
De vergadering wordt gesloten.
KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN
TE AMSTERDAM.
VERSLAG VAN DE GEWONE VERGADERING
DER WIS- EN NATUURKUNDIGE AFDEELING
OP ZATERDAG 29 OCTOBER 1921.
Deel XXX.
N°. 5.
Voorzitter: de Heer F. A. F. C. Went.
Secretaris: de Heer L. Bolk.
INHOUD.
Ingekomen stukken, p. 207.
Prae-advies van de Heeren Q. A. F. Molengraaf en Euo. DUBOIS over de vraag van den Minister
van arbeid waaraan de aanwezigheid van artesisch grondwater in de duingronden te danken is,
p. 208.
De Voorzitter heet den Heer IRVING Langmuir welkom, die als gast de vergadering bijwoont, p. 215.
J. BöESEKEN : „De bewegingstoestand van de molekulen in de ruimte", p. 216.
F. ZERNIKE: „Een nieuwe, zeer gevoelige galvanometer met bewegelijken draadklos”. (Medege-
deeld door den Heer H. Haga), p. 223.
W. VAN DER WOUDE: „Over den weg van een lichtstraal in ’t gravitatieveld van een enkel materieel
centrum ’. (Aangeboden door de Heeren J. C. Kluyver en H. A. Lorentz), p. 230.
J. H. Qerver: „Eene voorloopige mededeeling over gechloorde saccharinen”. (Aangeboden door
de Heeren A. F. Holleman en P. van Romburgh), p. 236.
C. E. B. BREMEKAMP: „Over het optreden van aniiphototrope krommingen bij de coleoptilen van
Avena". (Aangeboden door de Heeren Q. van ITERSON jR. en F. A. F. C. WENT), p. 238.
J. W. N. Le HeuX: „Verklaring van eenige Ihterferentie-figuren van Een- en Twee-assige Kristallen
door Superpositie van Ellipsenbundels ’ (2e mededeeling). (Aangeboden door de Heeren Hendrik
DE Vries en P. Zeeman), p. 246.
Arn. Denjoy : „Recherches récentes sur les séries trigonométriques”, p. 250.
M. MINNAERT; „Over spookbeelden bij buigingsroosters”. (Aangeboden door de Heeren W. H.JULIUS
en E. VAN Everdingen), p. 257,
S. DE BOER: „Over de werking van novocaïne op den skeletspiertonus”. (Aangeboden door de Heeren
j. K. A. Wertheim Salomonson en A. A. HiJMANS van den Bergh), p 296.
P. Q. Rahm: „Weitere physiologische Versuche mit niederen Temperaturen”. (Aangeboden door de
Heeren J. P. Kuenen en H. Kamerlingh Onnes), p. 299.
J. J. VAN LAAR: „Over de toestandsvergelijking voor willekeurige temperaturen en volumina. Hl.
Over de krachtswerking tusschen de moleculen van éenatomige stoffen". (Aangeboden door de
Heeren H. A. LORENTZ en F. A. H. SCHREINEMAKERS), p. 302.
J. A. Schouten en D. J. Struik: „On curvature and invariants of deformation of a Vm in Vn".
(Aangeboden door de Heeren JAN DE VRIES en J. CARDINAAL), p. 302.
Aanbieding door den Heer C. PH. Sluiter van het manuscript eener verhandeling van Mejuffrouw
A. G. VORSTMAN: „Ueber die Anordnung und Entwickelung der Zdhne bei Teleostiern" ter uit-
gave in de Werken der Akademie, p. 302.
Aanbieding van boekgeschenken, p. 302.
Het Proces-verbaal der vorige vergadering wordt goedgekeurd.
Ingekomen zijn :
207
1®. Eeii schrijven namens het Bestuur voor den indusfrieelen eigen-
dom en van den Octrooiraad Ie ’s-Gravenhage dd. 15 October j.1.
met bericht dat aldaar eene vergadering gehouden is, ten doel hebbend
het oprichten van eene vereeniging voor documentatie en registratuur
met gebruikmaking van liet decimaal systeem. Door deze vergadering
is aan eene commissie opgedragen personen te assumeeren uit ver-
schillende vereenigingen, die geacht kunnen worden in deze zaak
belang te stellen, welke commissie statuten zal ontwerpen en tevens
zal trachten een finantieelen grondslag voor het te verrichten werk
te scheppen. De commissie zal het op hoogen prijs stellen als de
Kon. Akademie van Wetenschappen een vertegenwoordiger zal willen
aanwijzen om zitting te nemen in die commissie.
Op voorstel van den Voorzitter wordt de Onder-Voorzitter der
Afdeeling, de Heer A. F. Holleman, als vertegen woordiger aangezocht.
Deze verklaart zich bereid die vertegenwoordiging op zich te nemen.
Aan de commissie zal hiervan kennis gegeven worden.
2®. Een schrijven van Zijne Exc. den Minister van Arbeid dd.
20 October j.1. N*. 851 B Afd. V met verzoek te willen bevorderen
dat de toezending van het advies der Afdeeling, door Zijne Exc.
gevraagd over de kwestie waaraan de aanwezigheid van artesisch
water in onze dtiingronden te danken is, zooveel mogelijk bespoedigd
zal worden met het oog op het dringende belang dat de gemeente
’s-Gravenhage bij een spoedige beslissing heeft.
Den Minister werd hierop bereids geantwoord bij schrijven namens
de Afdeeling dd. 22 October j.1. dal het prae-advies over deze aan-
gelegenheid zou worden nitgebracht in deze vergadering en dat
daarna het advies zoo spoedig mogelijk ter kennis van Zijne Exc.
zou worden gebracht.
3®. Bericht van den Correspondent der Afdeeling, den Heer
J. C. Koningsberger, dat hij als zoodanig defungeert nu, na zijn
terugkeer in Nederland, twee jaren verloopen zijn. Hij betuigt zijne
erkentelijkheid voor de welwillendheid, waarmede, gedurende dat
tijdsverloop, hem alle voorrechten, aan het Cori-espondentschap ver-
bonden, bleven toegestaan en voegt daaraan toe zijne beste wenschen
voor den voortdurenden voorspoed en den bloei der Akademie.
Aangenomen voor kennisgeving.
4®. Bericht van het rustend lid der Afdeeling, den Heer C. E. A.
W19HMANN te Utrecht, dat hij, op het punt staande om naar ’t bui-
tenland te verhuizen, daardoor niet in de gelegenheid is deze ver-
gadering bij te wonen en daarin persoonlijk afscheid te nemen van
zijn medeleden. Hij verzoekt den Voorzitter hiervan aan de verga-
dering mededeeling te willen doen.
Aan dit verzoek wordt door den Voorzitter voldaan.
Geologie. — De Heer G. A. F. Molengraaff brengt, mede namens
den Heer Eug. Dubois, het volgende prae-advies uit.
Naar aanleiding van het sclirijven van Uwe Excellentie aan de
Koninklijke Akademie van Wetenschappen dd. 7 Juni 1921 N*. 528 B,
afdeeling V, betretïende voorkomen \’an artesisch water in dnin-
gronden, heeft de Wis- en Natnnrknndige Afdeeling dier Akademie
de eei-, met terugzending der bijlagen, als volgt te adviseeren:
Door hen, die zich, hetzij theoretisch hetzij pi-aktisch, hebben bezig
gehouden met de studie van de wijze van voorkomen eti de herkomst
van het zoete water in en onder de duinen wordt aangenomen, dat
al dat zoete water afkomstig is van regenwater, dat op de duinge-
bieden zelve is gevallen. Het zoete watei-, dat als neerslag op die
duingebieden valt, dringt voor een groot gedeelte in den bodem,
stroomt daal' ten deele naar alle kanten naar lagere plaatsen, zooals
naar de zee en vooral naar de diepe polders ten Oosten der duinen,
af en dringt verder tot een bepaalde diepte in den min of meer
water doorlatenden bodem door. Het zoete water rust of drijft op
zout water (in samenstelling nagenoeg met Noordzeewater overeen-
komemi) waarmede verder tot op nog niet bekende diepte de bodem
is doordrongen. Overal is het zoete water van het zoute door een
meng- of overgangszone van brak water gescheiden. Het proces van
menging, dat in open water snel zou verlooiden, heeft in den bodem
zeer langzaam plaats, omdat de fijne deeltjes of korrels, waaruit de
bodem bestaat, een grooten weerstand aan de voor de menging
noodzakelijke beweging van het water bieden.
Het zoete water in den bodem, waarvan de hoeveellieid door
regen- of smeltwater wordt aangevuld en dat omgekeerd door zijd e-
lingsche wegvloeiing en, in veel mindere mate, door menging met
zout water voortdurend vermindert, bevindt zich in hydrodynamisch
evenwicht met het omringende zoute water.
Deze voorstelling, die thans vrijwel algemeen is aangenomen omtrent
de wijze van voorkomen en de herkomst van het zoete water in en
onder de duinen, is geheel in overeenstemming met de volgende
feiten, die achtereenvolgens door proefnemingen in de duin terreinen
zijn vastgesteld, welke feiten, zonder de hier boven gegeven voor-
stelling te aanvaarden, onverklaarbaar zouden zijn:
a. De diepte, tot waar het zoete water reikt, is afhankelijk van
de hoogte, waarop de vrije grondwaterspiegel van het zoete water
in de duinterreinen ligt en houdt overal gelijken tred met de uit-
209
gebreidheid van de terreinen, waaronder het zoete water zicli bevindt.
Zoo reikt het zoete water in den bodem onder de liooge, bieede
duingebieden van Noord-Holland tot 128 M. beneden A.P., in de
duingebieden van Zuid-Holland bij ’s-Gravenhage tot 106 M. beneden
A.P., in de Texelsche duinen tot 47 M. beneden A.P.. in de duinen
van Goeree tot 41 M. beneden A.P. en in de duinen van Walciieren
slechts tot 20 M. beneden A.P.
h. Overal wordt in de duingebieden onder het zoete water zout
water aangetroffen.
c. Het doordringen naar de diepte van het zoete water is onaf-
hankelijk van de geologische formaties van verschillenden ouderdom
(niet van den aard der bodemlagen : klei, zand, veen enz.), die onder
de duingebieden worden aangetroffen. Zoo is onder de kleine duin-
gebieden van Hoek van Holland en onder de duinen van Noord-
Holland benoorden Petten het zoete water tot de jongste of alluviale
afzettingen beperkt; op Texel, in het grootste gedeelte der duin-
terreinen van Noord- en Zuid-Holland en op Goederende reikt het
zoete water tot in diluviale afzettingen, terwijl op Schouwen het
zoete water tot diep (± 45 M.) in tertiaire gronden doordringt.
d. De snelheid, waarmede en de wijze, waarop het zoete water
in den bodem onder de duinen doordringt, worden telkens beheerscht
door en zijn verklaarbaar uit den plaatselijken geologischen bouw van
de duinterreinen en worden vooral beïnvloed door de verschillende
weerstanden, die de aldaar voorkomende grondsoorten, die in lagen
van zeer afwisselende uitgestrektheid op elkaar volgen, aan de in-
dringing van het zoete water in den bodem bieden.
e. Het zoete water, zoowel in de duin lichamen zelve en hun
zandige basis als daar beneden, dus zoowel het oppervlakkig duin-
water als het diepe duinwater, beweegt zich naar alle richtingen van
uit de duingebieden, in het algemeen dus naar West, zeewaarts, en
naar Oost, naar het polderland. Op enkele punten zijn uitzonderingen
op den algemeenen i-egel waargenomen, maar die konden telkens
uit bijzonderheden in den plaatselijken bouw van den bodem of in
verband met den waterstand van de zee bevredigend worden verklaard.
Uit deze voorstelling, die thans ook in dit advies als de juiste
wordt aangenomen, volgt, dat het zoete water, dat in en onder de
duinen voor gebruik als duinwater etc. in waterleidingen kan worden
gewonnen, uitsluitend afkomstig is van den neerslag, in de duin-
gebieden zelve gevallen. Alleen dus neerslag, in die terreinen gevallen,
kan aan de duinwatei'leidingen ten goede komen. Daaruit volgt
dwingend, dat zoo ergetts een bestaande duinwaterleiding door de
bevolkingstoename van de stad of van de streek, die zij van water
14
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXX. A®. 1921.
210
voorzief, haar debiet moet vergrooten en zij uit het haar toekomende
duingebied inderdaad al het zoete water haalt, dat daaruit zonder
gevaar kan worden ontnomen, het, hij de allengs zeer aanzienlijk
geworden eischen, aan het gekeeh duingebied voor wateronttrekking
gesteld, voor zulk een waterleiding noodig zal zijn haar winnings-
gebied in de duinen nit te breiden. In zulk een geval verkeert thans
de Haagsche Walei-leiding en het is daarom noodzakelijk, dat zij op
den duur over meer terreinen iii de duinen, waaraan zij water kan
onttrekken, zal kunnen beschikken dan thans het geval is. Wordt
zij niet in staat gesteld, haai- winningsgebied in de duinen uil te
breiden en moet zij dientengevolge haar toevlucht er toe nemen den
voorraad van duinwater in haar tegenwoordig winningsgebied in
toenemende male sterker aan te spreken, dan beslaat er gevaar dat zij
het bedrijf van aangrenzende duinwaterleidingen zal benadeelen en dat
tenslotte wellicht de watervang langzamerhand zal beginnen te verzilten.
Met de hierboven geschetste verklaring van het voorkomen en de
herkomst van het duinwater onder de duingebieden is de Heer
Reinikk D. Verbeek het niet eens.
De Heer Verbeek betoogt als volgt:
,, Beneden het oppervlakkige duinwater met open waterspiegel ligt,
daarvan door een doorloopende waterdichte laag (waterdicht schot)
gescheiden, water dat artesisch is. Omdat het artesisch is, is dat
water ander water dan het oppervlakkige duinwater en is het niet
afkomstig uit de duinterreinen. Hel komt van grooten afstand uit
het Oosten of Zuidoosten en stroomt tusschen twee waterkeerende
lagen of waterdichte schotten, die zwak zeewaarts hellen, in het
algemeen van Oost naar West, dus van hoogere gronden op groo-
ten afstand naar zee. Dit artesisch water is dus geheel onafhankelijk
van de duingebieden.”
Wat het thans aanhangige geval betreft, maakt de Heer Verbeek
uit het bovenstaande betoog deze gevolgtrekking: ,, Onteigening van
nieuwe duincomplexen om door uitbreiding van het bestaande
winningsgebied voor de Haagsche waterleiding meer water te ver-
krijgen, is onnoodig. Zoo men slechts het artesische water, dat met
de duinterreinen niets te maken heeft, voldoende in gebruik neemt,
zal men in alle behoeften riu en later kunnen voorzien.”
Het betoog van den Heer Verbeek is, naar het de Afdeeling der
Akademie voorkomt, onjuist, en wel op de volgende gronden:
1. Het diepe duinwater vertoont wel in zijn vooi-komen zekere
eigenschappen, die voor artesisch water kenmerkejid zijn, maar het
behoeft daarom niet van verre te komen : het is in werkelijkheid even
goed als het oppervlakkige dninwatei- nit de duingebieden afkomstig.
211
De aangelieclite bijlage geeft een verklaring van liet ontstaan van
dit artesische water, zooals dat veelvuldig bij de exploitatie der
duinterreinen is aangetroffen.
2. Een doorloopende waterkeerende laag, een waterdicht schot,
dat het oppervlakkige duinwater van het diepe duinwater (Vkkbekk’s
artesisch water) zou scheiden, bestaat niet. De water slecht door-
latende lagen in en onder de duinen zijn allerminst waterdictite
schotten. Geologisch onderzoek heeft dat op tal van plaatsen bewezen.
De waterkeerende lagen bleken steeds onderbroken te zijn, wat hun
kleigehalte en dikte betreft veel afwisseling aan te bieden en water
overal in meerdere of mindere mate door te laten. Het water in de
duinen zelve vloeit dan ook niet geheel, zelfs niet hoofdzakelijk,
zijdelings, dus boven zulk een waterkeerende laag of schot, die
veelal even beneden A.P. of iets dieper wordt aangeti-offen, weg,
maar dit bovenwater kan den allicht duizendmaal korteren verti-
kalen weg door de veel weerstand biedende, maar niet volkomen
waterafsluitende kleilaag, over het geheel, in korteren tijd afleggen
dan den veel langeren, nagenoeg horizontaleïi weg naar de randen
der duinen door weinig weei’Stand biedende zandlagen ; op deze wijze
kan het oppervlakkige duinwater het diepe duinwater voeden.
De scherpe scheiding, die Verbeek aanneemt tusschen bovenduin-
water met open waterspiegel (nappe libre) en artesisch water of
diepduinwater met besloten waterspiegel (nappe capiive), bestaat in
werkelijkheid niet. Oppervlakkig en diep duinwater slaan in nauw
verband met elkaar. De stijghoogte van het diepe of artesische water
verandert met de wisselingen in regenval en aan den andeien kant
stijgt en daalt water van gewone welputten nabij het strand en
zelfs in gegraven kuilen, op een paar honderd meter afstand daar-
van in duinpannen gelegen, met de wisseling der getijden.
3. Hoewel op vele plaatsen, zooals bijv. in de duingebieden der
Amsterdamsche waterleiding, het diepe duinwater gewonnen wordt
uit de goed water doorlatende lagen, die onder een slecht door-
latende kleihoudende laag liggen en hoewel daar beneden, bij 78 M.
beneden A.P., weder een miti of meer waterkeerejide laag volgt, is
het onjuist te zeggen, dat het artesische water onder de duinen
tusschen twee waterkeerende lagen als tusschen twee waterdichte
schotten is opgesloten.
4. Goed vastgestelde hydrologische feiten, in alle onderzochte
duingebieden waargenomen, welke feiten de heer Verbeek geheel
voorbijziet, zijn volstrekt on vereen igbaar met zijn voorstelling van
uit het Oosten naar het duingebied gerichte artesische stroomen.
Vooral voor de duinen van den Amsterdamschen watervang tusschen
14*
212
Vogelenzang' en Zandvooi't, waaraan de lieer Verbkek jnist bewijzen
voor zijn meening meent te kunnen ontleenen, voor liet didiigebied
nabij Sclioorl en voor dat nabij Castricnni is met volkomen zekerheid
aangetoond, dat het zoete ai tesiscdie duinwater onder de alluviale en
diluviale afsluitende lagen van het middenduin zoowel naar het
Oosten, d.i. naar het polderland, als naar het Westen, d.i. naar de
Noordzee, afstroomt. Die afstrooming van het diepe duinwater naai'
het Oosten is ook voor andere duingebieden geconstateerd o.a. voor
den watervang der Leidsche duinwaterleiding, welke onmiddellijk grenst
aan dien van ’s-Gravenhage. Zij geldt voor alle tot nu toe onderzochte
diepten (tot 300 M.) ook voor het onder het zoete water voorkomende
zoute water. Het laatste stroomt onder de geheele dninbreedte, van
de zee naar het polderland.
De bedoelde stroomrichtingen van het ,, artesisch” duinwater bleken
met volkomen zekerheid uit de drukverhangen (potentiaalvei'hangen)
welke aan in bepaalde lagen geplaatste, op elkaar volgende peil-
buizen werden waargenomen.
Verbekk’s onderstelling, dat het artesisch water of diepe duinwater
van verre uit het Oosten of Zuidoosten van ons land zou worden
gevoed en voortdurend westwaarts zon afstroomen, wordt dus door
geen enkel der tot nu toe waargenomen feiten bevestigd. Indien het
zoo ware, zou het voorkomen van dat va ater uil den aard der zaak
niets met de duinen te maken hebben, en zon men dat artesische
water overal elders in het lage land tusschen de duinen en de
hoogere streken in het Oosten of Zuidoosten moeten kunnen aan-
tappen en het tot het iu het algemeen nog hooger piëzometrisch
niveau kunnen doen 0|)wellen. In geen enkele der talrijke boringen
heeft men dat kunnen aantoonen. Wel is bekend, dat van de hooger
gelegen diluviale gronden, zooals bijv. die van het Gooi, zoowel
oppervlakkig als iu de diepte evenals van de duingebieden naar alle
richtingen naar lagere tei'reinen water afvloeit, wal bijv. de kwel
tengevolge heeft, die het droog houden van sommige polders, o.a.
van de Naardermeer polder, onmogelijk heeft gemaakt, maar nergens
is er een aanduiding van gevonden, dat dit van uit de hoogere
diluviale gi'onden afstroomend water ziju weg onder het geheele
lage land door en verder op geringe diepte onder de duijien door
naar zee zou nemen.
5. De gelijkheid in oorS|)rong van het oppervlakkige water en het
diepere, artesische water in de duinen volgt nog uit de volgende
chemische eigenschappen van dat water:
a. van boven naar beneden in en onder de dninlichamen neemt
het zwavelzuiu'gehalle van het Avater af, in verhouding met de totale
213
dikte en het gehalte van de kleilagen, die daarin voorkomen, d.w.z.
naarmate de hoeveelheid kleibodem, waardoor het water op zijn weg
van boven naar beneden is gedrongen, toeneemt. Dit verschijnsel is
het gevolg' van het vermogen van klei hondenden bodem om zwavel-
zuur om te zetten en dan vast te honden ;
h. van t)Oveji naar beneden neemt in dezelfde terreinen het chloor-
gehalte niet af en dit gehalte blijkt in het oppervlakkige en in het
diepe duinwater hetzelfde of nagenoeg hetzelfde te zijn. Dit feit is
gemakkelijk verklaarbaar doordat de kleihondende bodem het Chloor
nit het water niet vasthoudt.
Bij de algemeen aangenomen opvatting omtrent de hei'komst van
het diepe dninwater zijn deze feiren logisch te vei'wachien; zij zijn
echter onvereenigbaar met Verbekk’s opvatting, volgens welke het
diepe dninwater in de artesische laag een geheel andere herkomst
zon hebben dan het oppervlakkige dninwater in de phreatische laag.
Ook nit de chemische samenstelling van het water in en onder de
dninen volgt dns, dat, in tegenstelling met de meening van Verbeek,
het diepe dninwater even goed als het oppervlakkige in zijn heikomst
aan de duingebieden gebonden is, want het is niet anders dan
regenwater, oorspronkelijk op de dninen gevallen, dat eerst door de
hoogere deelen der dninlichamen is gezonken en daarna, dns thans,
zich als diep dninwater tot 0|) een zekere diepte onder de dnin-
lichamen en tot op eenigen afstand daarvan zijdelings bevindt. Er is
dns, naar den oors|)rong, geen onderscheid tnsschen, oppervlakkig
duinwater en diep duinwater (Vkrbeek’s artesisch water).
Resumeerend, verwerpt de Afdeeling der Akademie de opvatting
van den Heer Verbeek, spreekt als haar meening uit, dat het zoo-
genaamde artesische water of diep duinwater in de dninen zijn aan-
wezigheid niet heeft te danken aan en niet gevoed wordt door
grond waterstroomen, die van uit het Oosten van ons land naar de
duingebieden gericht zijn en sluit zich dus in beginsel aan bij de
adviezen, met name bij die van den Directeui' van het Rijks Bureau
voor Drinkwatei’voorziening, welke omtrent deze kwestie aan Uwe
Excellentie reeds zijn uitgebracht en aan haar door Uwe Excellentie
ter kennismaking werden toegezonden.
(get.) O. A. F. Molengraaff.
,, Eüg. Dübois.
De vei'gadering hecht hare goedkeuring aan de conclusies van dit
prae-advies en neemt het ongewijzigd over met het besluit om een
afschrift daarvan als het advies der Afdeeling ter kennis van den
Minister van Arbeid Ie brengen.
214
Bijlage.
Verklaring van het voorkomen van artesisch loater
in de duinen.
In de bijgaande figuur wordt schematisch een verklaring gegeven
van het voorkomen van opspuitend artesisch water, zooals dat veel-
vuldig bij de exploitatie der duinterreinen is aangetroffen.
LLiL, geeft aan de vroegere landoppervlakte der duinen, voordat
open kanalen voor drainéering waren gegraven.
stelt de open grondwaterspiegel (nappe libre) voor van
het zoete water in de duinen, voordat eenige draineering of aftapping
had plaats gehad.
K is een open kanaal voor diepe draineering in het duingebied
Tl\l\ stelt de open grondwaterspiegel van het zoete water in
de duinen voor, nadat het kanaal voltooid is en de draineering zoo j
lang is voortgezet, totdat een nieuwe stabiele toestand met verlaagden
grondwaterspiegel is tot stand gekomen.
In het kanaal staat dan het water tot het peil W = 1\.
Onder het duinlichaam komen op vele plaatsen slecht water door-
latende of waterkeerende gronden, in de figuur gearceerd, voor,
als vrijwel horizontale lagen van afwisselende dikte en afwisselende |
uitgestrektheid. Waterkeerende lagen, die zich door het geheele duin- j
il
215
gebied of nog verder ononderbroken *) uitstrekken, komen niet voor.
In de figuur is voorgesteld, dat juist onder liet draineer-kanaal
K zich zulk een waterkeerende laag bevindt en dat daaronder
een laag grof zand ligt, die het water gemakkelijker laat doorstrfio-
men dan het zand boven de waterkeerende laag. Zoo men nu in
het kanaal K een buis B door de waterkeerende laag aanbrengt
(dit is het beginsel der zoogenaamde winning van het diepe duin water),
zal daarin het water hooger stijgen, dan het daaromheen in het
open kanaal K staat, bijv. tot aan het peil A, d.i. het [liëzometrisch
niveau van het diepe duinwater. Door pijltjes zijn in de figuur de
stroomrichtingen na het inbrengen van de buis B in het onder-
grondsche water aangegeven. Kleine pijltjes beduiden sterk belem-
merde strooming door water slecht doorlatende lagen.
Het water, dat door de bronbuis B opstijgt gedraagt zich dan als
artesisch water ten opzichte van het water in het kanaal K. Schroeft
men de buis bij C (dus beneden het piëzometrisch niveau A) af,
dan zal het water boven uit de buis voortdurend blijven stroomen
of zelfs opspuiten en zich in hei kanaal K ontlasten.
Indien evenwel in dit kanaal zooveel water werd aangevoei'd, dat
de waterspiegel er van tot boven het niveau A zou stijgen, dan zou
daarentegen voortdurend afstrooming van uit het kanaal in de tot
het niveau C afgeschroefde buis plaats hebben.
Het water in het kanaal en het water in de buis zijn beide af-
komstig uit dezelfde samenhangende ondetaardsche watermassa, maar
zij verschillen daardoor, dat onder de slecht water doorlatende laag
de beweging (dus toestrooming of afvloeiing) gemakkelijker is dan
daarboven, waardoor de stijghoogte in de buis (piëzometrisch niveau)
niet door den plaatselijken toestand doch door den hjdrologischen
toestand van een uitgestrekt gebied bepaald wordt.
h In den ondergrond der Noord-Hollandsche duinen heeft de waterkeerende
keileem een groote horizontale uitgebreidheid.
Daarna verwelkomt de Voorzitter den Heer Dr. Iuving Lanhmuih,
die door de Heeren F. Ehrenpest en W. H. Jüliüs in deze verga-
dering als gast geïntroduceerd is. In het Engelsch wordt door den
Heer Langmuir, in aansluiting met de mededeeling van den Heer
Böeseken, aangetoond dat zijne proeven over vloeistoflaagjes van een
molekuul dikte ook de deformabiliteit van de molekulen van ver-
schillende organische verbindingen bewijzen.
Scheikunde. — J. Boeseken; ,,De heioegingstoestand van de ^nolekulen
in de ridmte”.
(Mede namens de HH. Ghb. van Loon, Derx en Hermans).
In een veidiandeling over de configuratie der wijnsteenzuren
(Höeseken en J. Coops) ') was uit liet gedrag dezer zuren en liunne
esters ten opzichte van boorzuur het besluit getrokken, dat de al of
niet gesubstitueerde carboxy Igroepen zoo ver inogelijk van elkander
verwijderd waren.
De amiden en aethylamiden vertoonden echtei' afwijkingen, zoodat
wij met deze eenvoudige aanname niet konden volstaan. De groote
invloed, die deze stoffen op het geleidingsvermogen van het boorzuur
uitoefenen, wijst op een gunstige ligging der hydroxylgroepen ten
opzichte van elkander, die alleen goed verklaard kan worden,
wanneer er aantrekkende werkingen bestaan tusschen deze groepen
en de al of niet gesubstitueerde amidgroepen.
Verder was bij een betrekkelijk groot aantal «-glycolen geen
invloed op het geleidingsvermogen van het boorzuur vastgesteld en
moeten deze OH-groe[)en dus ver uiteenliggen, hetgeen wederom
door onderlinge afstooting kon worden verklaard. In ieder geval
bleek uit deze onderzoekingen, dat atomen, die niet onmiddellijk
aan elkander gebonden zijn, ook een werking op elkander uitoefenen
en mogen wij verwachten, dat de evenwichtsstand van een molekuul
het resultaat zal zijn van alle zoowel aanti’ekkende als afstootende
krachten in dat molekuul.
Ik heb er reeds de aandacht op gevestigd '■*), dat door elke wijzi-
ging van de ligging der atomen, hoe gering ook, verschikkingen moe-
ten optreden, waardoor de stand van alle molekuuldeelen niet meer
geheel gelijk zal blijven.
In de molekuul-helften van actief- en inactief wijnsteenzuur bijv.
zullen de vergelijkbare groepen niet meer volkomen identiek zijn
en kan derhalve het beginsel der optische superpositie ook niet
juist zijn.
Tengevolge van het spel dezer krachten zullen rnolekulen, die tot
h Versl. Kon. Ak. Wet. 29, 368 (1920).
„ „ „ „ 29, 562 (1920).
217
nog toe als symmetrisch zijn beschouwd, zooals het antiwijnsteenznur,
in liun stabielen toestand niet meer met liunne spiegelbeelden dekbaar
zijn, hetgeen gemakkelijk aan de bekende koolstof- modellen kan
worden gedemonstreerd.
Van het antiwijnsteenznur zijn slechts twee standen symmetrisch n.1., die,
waarbij de gelijke groepen aan dezelfde zijde van de as der centrale C-ato-
men liggen, zoo dicht mogelijk bij elkaar en die, waarbij zij ter weerszijde
liggen, zoo ver mogelijk van elkander verwijderd. Het ware zeer toevallig,
dat een dezer standen onder alle omstandigheden de meest stabiele even-
wichtsstand zoude zijn.
Dit schijnt in tegenspraak met de ervaring. Wij moeten hierbij
echter het volgende bedenken. Er wordt reeds lang itiet het oog op
het beperkt aantal isomeren, aangenomen, dat de molekiiulhelften
om de enkelvoudige bindingen als assen zich in tegetigestelden zin
of met verschillende snelheden knnnett bewegen.
Vullen wij deze noodzakelijke voorwaarde aan met de hypothese,
dat deze bewegingen ook voortdurend geschieden, in dien zin, dat
de meest stabiele stand van alle nu mogelijke standen het meest
zal worden ingenomen en het molekunl dus om dien stand ongelijk-
matige rotaties of schommelingen voh oert, dan is de tegenstrijdigheid
met de ervaring opgeheven.
Beschouwen wij deze rotaties om de binding der centrale koolstof-
atomen bij het antiwijnsteenzuur, dan zal bij één enkele geheele
draaiing van het ééne deel ten opzichte van het andere, het molekuul
ttvee keer een symmetrischen stand passeeren.
Op die momenten is het molekuul optisch inactief en aangezien
nu de kans even groot is geworden, dat de stabiele asymmetrische
stand door een beweging in den zin van de wijzers van een uur-
werk of in tegenovergestelden zin zal worden bei-eikt, zal een voort-
durende racematie plaats vinden.
Hoewel de eveïiwichtsstand asymmetrisch is, zullen, wij de optische
activiteit in vloeibaren of opgelosten toestand wel nimmer waarnemen.
Deze dynamische voorstelling, die ons opgedronget) wordt dooi-
de inactiviteit van het antiwijnsteenzuur, geldt natuurlijk voor alle
verzadigde molekulen. Onze waarnemingen over het gedrag van de
«-glycolen ten opzichte van boorzuur en van aceton kunnen hiermede
het eenvoudigst worden verklaard.
De verzadigde niet-cyclische «-glycolen verhoogen het geleidings-
vermogen van het booizuur niet, wij hebben daaruit het besluit ge-
trokken, dat de hydroxylgroepen niet gunstig kunnen gelegen zijn
en hebben dit verklaard door aan te nemen, dat de OH-groepen
218
elkander afstooten, waardoor zij wegens de bewegelijkheid van het
molekunl zoo ver mogelijk uiteen kunnen komen te liggen.
Volgens de dynamische voorstelling zal deze stand de meest
stabiele toestand van het molekuul zijn, maar zullen toch ook alle
andere standen, zij het ook minder dikwijls woi'den ingenomen en
dit te minder, naarmate de stand meer van den meest stabielen
afwijkt.
Er zijn nu van de «-glycolen cyclische aceton-verbindingen bekend,
O
O
die ontstaan met overmaat aceton, waaraan een
^ weinig HCl of H5SO4 is toegevoegd en die be-
C(CH5)5 stendig zijn, als er geen spoor van deze laatste
katalysatoren aanwezig is.
Het ligt voor de hand om aan te nemen, dat
deze verbindingen de meeste kans hebben te ontstaan als de OH-
groepen gelegen zijn in het vlak met en aan dezelfde zijde van de
C-atomen, waaraan zij gebonden zijn. Dit zal, wanneer de OH-groepen
elkander afstooten zelden plaats vinden, maar door een zeer groote
overmaat aceton te nemen, zullen wij toch een vrij groote hoeveel-
heid van de cyclische verbinding kunnen veikrijgen en deze door
wegname van den katalysator vasthouden en van het aceron kunnen
bevrijden.
Kunnen de OH-groepeji niet in of dichtbij de gunstige positie komen,
zooals in sommige cyclische ti-ans 1.2. diolen, waar de vrije rotatie
door den ring belet wordt, dan zullen er geen aceton-verbindingen
worden gevormd. Dit nu is gevonden en daarmede is groote steun
verleend aan deze dynamische voorstelling, (z.o.)
De vei’zadigde glycolen zullen echter steeds den gunsligen stand
kunnen innemen, zij het ook zelden ; de relatieve veelvuldigheid
dezer gebeurtenis zal kunnen worden beoordeeld, naar den stand
van het evenwicht:
glycol aceton > aceton verbinding -f- water.
Door bepaling van de evenwichts constante
Kt
^glycol
X Ca
^-'veib. X
heeft men een maat voor deze frequentie en daarmede een maat
voor de ligging der hydroxylgroepen in den meest stabielen stand
van het molecuul.
Wij geven hier een overzicht van de evenwichts-constanten van
enkele glycolen : ')
b De heer Chr. van Loon heeft in zijn proefschrift (Delft 1919, pag. 59)
,over de Stereochemie der cyclopentaandiolen 1.2 en hydrindeendiolen 1.2” er
219
0
00
aethyleenglycol
0.14
propaandiol 1.2
0.44
„ 1.3
0.026
a-monochloorhydrine
0.28
glycerine
0.77
cis-cyclohexaandiol 1.2
0.15
trans- „ 1.2
0.000
De studie der cyclische glycolen heeft nu een belangrijken steun
gegeven aan de doeltreffendheid van de dynamische voorstelling.
Bij de cyclopentaan-diolen liggen de vijf koolstofatomen bijna zonder
spanning in één vlak, wanneer wij aanneinen, dat de affeniteits-
richtingen een hoek van 109°28' met elkander maken. In de cis-
isomeren liggen de OH-groepen met de C-atomen, waaraan zij ge-
bonden zijn, ten naasten bij in één vlak, dns zeer gunstig voor boor-
zuur en aceton, zooals dan ook uit het onderzoek van van Loon
gebleken is.
Bij de trans-diolen liggen ze zeer ojignnstig. Tengevolge van den
vijfring kunnen deze OH-groepen ook nimmer gunstig komen te
liggen, zonder dat de ring verbroken wordt. Inderdaad was van de
vorming van een aceton-verbinding geen sprake.
Het uitblijven van de aceton-verbinding bij dit trans-diol en bij
het trans-hydrindeeridiol 1.2 is tevens het bewijs, dat, wanneer den
OH-groepen belet wordt van tijd tot tijd met de C-atomen, waaraan
zij gebonden zijn in of bijna in één vlak te komen, er zich geen
vijfring vormt. (z. b.).
Bij het cis-cyclohexaandiol 1.2 was indertijd gevonden, dat het
geen invloed uitoefende op het geleidingsvermogen van het boorzuur.
Dit had mij toen reeds doen besluiten, dat in dien zesring een
zekere soepelheid moet worden aangenomen, waardoor de hydroxyl-
groepen verder uiteen zouden gaan staan, dan men zoude verwachten,
indien de zes atomen van den ring blijvend in een plat vlak lagen.
het eerst de aandacht op gevestigd, dat de studie dezer evenwichten waar-
schijnlijk fijnere verschillen in de configuratie der molekulen aan het licht
zoude brengen dan de boorzuurmethode. De metingen zijn uitgevoerd door
den heer P. Hermans.
220
Het evenwicht; glycol -{- aceton ^ aceton-veibinding -j- water be-
vestigde eeiierzijds deze voorstelling, daar het bijna even ongunstig
ligt als bij het aethyleenglycol. (z. b.)-
Anderzijds bevestigde het onze dynamische voorstelling ; De aceton-
verbinding vormt zich ; de hydroxylgroepen moeten derhalve van tijd
tot tijd met de aanliggende C-atornen in ot’ bijna in hetzelfde vlak
komen te liggen.
Een volledige rotatie, zooals bij de verzadigde niet-cyclische
glycolen is hier niet mogelijk, daar dit een voortdurende overgang van
cis- in trans-diol en vice-versa zou beteekenen, welke niet plaats vindt;
daarenboven geeft het trans-diol geen spoor vaji een aceton-verbinding.
Hoe kunnen wij ons nu een voorstelling maken van de beweging
in het cyclohexaandiol ?
In 1890 is door Sachsk ') een uitvoerige studie gepubliceerd over
den stand der C-atomen in de vei'zadigde ringsystemen onder voor-
opstelling, dar de affiniteitsrichtingen hoeken van 109°28' met
elkander maken. Voor de drie-, vier- en vijfringen bewijst hij, dat
de atomen in één vlak moeten gelegen zijn en dat een spanning
onvermijdelijk is, die echter bij den vijfring onbeteekenend is (Von
Baeyer’sche ringspanning). Voor den zesring toont hij aan, dat het
molekuul op twee wijzen aan een spanning kan ontkomen. Ten
eerste kunnen de C-atomen drie aan drie in twee vlakken liggen,
zoodat de bindingen tusschen de C-atomen een zig-zag lijn vormen.
Er kunnen echter ook vier atomen in één vlak liggen en twee
(bijv. 1 en 4, 2 en 5 of 3 en 6) daai- buiten. ^
Uit den eersten stand kan het molekuul niet worden verwijderd,
zonder dat er een zekere weerstand moet worden overwonnen;
de tweede stand is plooibaar.
Van verschillende zijden werd er o|) attent gemaakt, dat deze
standen van het moleknul niet het beeld konden vormen van de
stabiele ligging der atomen, aangezien het aantal isomeren en vooral
der optische isomeren dan veel grooter zou moeten zijn.
Aschan merkt echter op, dat deze standen wel mogelijk zijn,
indien men hen beschouwt als de opeenvolgende phasen van een
in beweging zijnd systeem.
Deze opvatting is nu door onze boorzuurmetingen en de studie
der aceton-verbindingen bevestigd.
Wanneer wij aanvaarden, dat de molekulen der zesringen zich
als golvende oppervlakken door de ruimte bewegen, dan komen de
1) Berichte 23, 1363 (1890). Zeitschr. f. physik. Chemie 10, 228 (1890).
^) „Chemie der Alicyclischen Verbindungen”, pag. 328 — 331.
221
OH-groepen van het cis-diol van tijd tot tijd in hetzelfde vlak met
en aan dezelfde zijde van de C-atomen, waaraan zij bevestigd zijn
en de frequentie van deze gebeurtenis zal afhankelijk zijn van den
meest stabielen toestand van het molekunl.
Het is duidelijk, dat bij deze undulaties telkens een symmetrische
stand wordt gepasseerd, zoodat, al is de meest stabiele ligging een
asymmetrische, de afzondering van optische isomereu in vloeibaren
toestand niet wel mogelijk is ; ei’ zal toch om dezelfde reden als bij de
bewegingen van het anti wijnsteenzuur, voortdurend racematie inti'eden.
Bij het traiis-cyclohexaaudiol blijven de OH-groepen steeds ver uit-
elkander, inderdaad hebben wij geen acetou-verbiuding kunnen ver-
krijgen en is een invloed op het geleidingsvermogen van het boorzuur
niet waargenomen.
Een nadere bevestiging hebben de cis- en transcycloheptaandiolen
gegeven.
Passen wij hierop de bereketungen van Sachse toe, daïi komen,
zoowel bij het cis- als bij het trausdiol de OH-groepen bij haar be-
wegijigen in of bijna in het zelfde vlak met en aan dezelfde zijde
van de C-atomen, waaraan zij gelegen zijn. Er zijn nu inderdaad
aceton-verbindingen verkregen en verhoogingen van het geleidings-
vermogen van boorzuur waargenomen, zoowel hij het cis- als hij het
trnns-diol, zoodat onze metingen in volkomen overeenstemming zijn
met hetgeen bij de bewegingen van dit systeem als golvend opper-
vlak te verwachten is.
Volgens deze opvatting is er dus geen spanning in de zes- en zeven-
ringsystemen zelfs nog minder dan in den vijfring en eigerdijk wisten
wij dit reeds uit de metingen van de verbrandingswarrnten van de
cyclo-paraffinen. De zeer nauwkeurige bepalingen van Stohmann, Roth
en ZuBow, laten geen twijfel, dat de toename der verbrandingswarmte
per CH,, -groep van C^H^^, C^H,, en CjH^^ niet meer bedraagt dan
bij de paraffmen gevonden is, hetgeen bij toenemende spanning wèl
het geval had moeten zijn.
Dit resultaat schijnt nu iu strijd te zijn met de bevindingen over
de ringsluitingen. Wanneer er in de hoogere verzadigde ringen geen
ringspanning aanwezig is, waarom vormen zij zich dan niet even
gemakkelijk als de vijfringen en waarom is hnn verspreiding in
de natuui' ook kennelijk minder?
Deze minder gemakkelijke vorming wordt bij onze proeven inder-
daad treffend geïllustreerd door de zeer lage evenwichtsconstante van
het stelsel propaandiol 1.3 -)- aceton vooral vergeleken met het over-
eenkomstige propaaudiol 1.2 -}- aeeton, waarvan het verschil juist
berust op zesriug- contra vijfring-sluiting. (z. b.)
222
Een antwoord is hier ook gemakkelijk te geven ;
De kans, dat de beide OH-groepen iji het propyleengljeol 1 .2 gunstig
komen te liggen tegenover het aceton-moleknul is zooveel grooter
dan bij het 1.3 isomeer. Bij het propaandiol 1.2 is een wenteling
der molekuuldeelen om één enkele binding voldoende, terwijl in
het propaandiol 1.3 de banen der OH-groepen veel oinvangrijker
en ingewikkelder zijn, zoodat zij in dezelfde spanne tijds zeker
heel wat minder keeren in een gunstige positie komen te liggen.
Het resultaat van deze studie kunnen wij aldus samenvatten ;
1*. Ook atomen, die niet direkt aan elkander gebonden zijn,
oefenen in eenzelfde molekuul een werking op elkander uit.
2". De verzadigde niet cyclische rnoleknlen voeren o. a. bewegin-
gen uit, waarbij de molekuuldeelen in tegengestelden zin of met
verschillende snelheden draaien om de enkelvoudige bindingen als
assen.
Bij ongelijkmatige belasting, zooals in de allermeeste rnoleknlen
het geval is (uitgezonderd zijn alleen H,, Oj, N, enz. C^Hg, C,Clg,
wellicht oxaalzuur, enz.) zijn de bewegingen ongelijkmatig, omdat
de meest stabiele stand der atomen het meest zal worden gepasseerd.
3“. In de verzadigde ritigvormige rnoleknlen met zes en zeven
koolstofatomen zijn de ringvormende atomen niet in één vlak vast-
gelegd, maar liggen zij spanningsloos in een gebogen oppervlak, dat
in golvende bewegingen zich door de ruimte voortspoedt.
Delft, October 1921.
Natuurkunde. — Prof. F. Zeknike; ,,Een niewve, zeer gevoelige
galvanometer met bewegelijken draadklos" .
(Aangeboden door den Heer H. Haga).
Inleiding. Het vraagstuk, de omstaiidighedeii te bepalen waaronder
een galvanometer van dit tegenwoordig meest gebruikte type zoo
gevoelig mogelijk wordt, is in de literatuur herliaaldelijk behandeld ‘).
Men is in ’t koid tot dit resultaat gekomen: bij bepaalden slingertijd
is de gevoeligheid omgekeerd evenredig met den wortel uit het traag-
heidsmoment K van het bewegelijk systeem. Het kleiner maken van
K vond vroeger zijn grens doordat de richtkracht D van de ophariging,
die daarmee evenredig verkleind moet woi'den, gebonden was aan
de uiterst bereikte afmetingen van den ophangband, waardoor D
hoogstens tot 0,2 cgs. daalde.
In de laatste jaren zijn verschillende galvanometers geconstrueerd
met veel kleinere richlkrachten. Indien men eens aan geen grens
voor D gebonden was, dan zou de bereikbare gevoeligheid beperkt
worden, omdat K niet willekeurig verkleind kan worden door de
aanwezigheid v'^an den galvanometers giegel. Het is opmerkelijk, dat
met dil belangrijke onderdeel van het instrument bij de boven aan-
gehaalde beschouwingen zoo goed als geen rekening gehouden is.
Alleen Einthoven ’) heeft er nadrukkelijk op gewezen, dat bij het
beoordeelen van de gevoeligheid van galvanometers met de grootte
van den spiegel i-ekening gehouden moet worden. Zijn beschouwingen
leidden, zooals bekend is, tot het construeereti van een ander type,
den snaargalvanometer, en geven dus geen antwoord op de hier
gestelde vraag: een galvanometer met draaibare klos en sgiegelajlezing
zoo gevoelig mogelijk te maken.
Om deze vraag te beantwoorden zal ik daarom den spiegel gegeveii
denken. Tognogtoe beschouwde men den spiegel als een wel nood-
zakelijke, maar schadelijke toevoeging, omdat hij het traagheids-
moment grooter maakt. Bij verschillende instrumenten uit den handel
vindt men dan ook dat het traagheidsmoment van het spiegeltje
b O. a. W. Jaeger, Z f. Instrumentenk. 23, 261 en 533 (1903).
W. P. White, Phys. Rev. 19, 305 (1904).
W. J. H. Moll, deze Versl. 22, 206 (1913).
Uitvoerige bespreking bij W. Jaeger, Elektrische Messtechnik, Leipzig
1917, pg. 204 en vlgg.
b W. Einthoven, Ann. d. Physik 12, 1062 (1903).
224
1 — 37o van liet geheel uitmaakt. Ik zou dit willen omkeeren en
zeggen : het klosje is een wel noodzakelijk, maar schadelijke toe-
voeging aan den spiegel en men moet zorgen, dat het totale traag-
heidsmornent niet veel grooter wordt dan dat van den spiegel.
üit de volgende formules moge blijken hoever men daarin gaan
moet. Daarna zal ik laten zien, dat men bij de technische uitvoering
volgens deze beginselen de constrnctie-details stuk voor stuk kan
berekenen, ongeveer zooals een ingenieur een dynamo berekent, en
daarbij de gegevens van werkelijk nitgevoerde galvanometers, zooals
zij door de N.V. vh. Kipp en Zonen te Delft in den handel gebracht
worden, vermelden.
Berekening. Voor de spanningsgevoeligheid heeft men
Hf
P = — ......
Dr
als voorwaarde voor den aperiodischen grenstoestand
2r
= VVK
(1)
(2)
en voor de ongedempte slingeringen
D =
T*
K
(3)
Hier en verderop hebben de letters de volgende beleekenis :
P draaiing tengevolge van een E.M.K. één in de keten,
H magnetische veldsterkte (ter plaatse van de verticale draden
van het klosje),
ƒ windingsvlak van het klosje,
D richtkracht,
K traagheidsmoment van het geheele systeem,
traagheidsmoment van het klosje alleen,
r weerstand van de geheele keten,
weerstand van het klosje,
T periode van de ongedempte slingeringen,
m = HlH„an,
waarbij de grootheden gemeten gedacht worden in electromagnetische
cgs-eenhedeïi.
Wanneer men uit (1), (2) en (3) Hf en D elimineert, vindt men
=
(4)
voor de spantutigsgevoeligheid. Zooals bekend is wordt bij iederen
galvanotneter de stroomgevoeligheid evenredig met I/j', de spannings-
225
gevoeliglieid omgekeerd evenredig daarmee gevonden. De effekt-
gevoeligheid (Wattgevoeliglieid) is daardoor onafliankelijk van den
weerstand, en uit (4) volgt, dat men deze slechts kan verlioogen
door verkleinen van K of door veigrooten van 7’. Dit laatste middel
maakt den galvanometer spoedig minder bruikbaar, zoodat het beter
is de grootste waarde, die T in eenig bepaald geval hebben mag,
voorop te stellen. We zoeken dus de maxihiale waarde van (4) bij
gegeven T, spiegel, en uitwendigen weerstand. Bovendien denk ik
H gegeven. Het blijkt dan vanzelf, hoe de bereikte gevoeligheid
van H afhangt. Uit (2) en (3) vindt men
4jr Kr
Y-y
(5)
Veronderstel eens, dat het klosje kortgesloten werd en de spiegel
afgenomen, zoodat Kr=K^i\ werd, en daarmee zoo klein mogelijk
voor een bepaald klosje. Uit (5) vindt men dan de kleinste waarde
van H, waarmee de galvanometer aperiodiseh gemaakt kan worden.
Belangrijk is daarbij, dat deze kleinste veldsterkte, die ik door
zal aangeven, niet van de afmetingen, draaddikte enz. van het klosje
blijkt af te hangen. Men vindt gemakkelijk, als men alleen de
verticale deelen van de windingen in aanmerking neemt, dat
r
sö
is, d.w.z. gelijk aan het product van dichtheid en specifieken weer-
stand van het metaal. De horizontale draadstukken van het klosje,
de isolatie enz. kunnen de berekende grootheid, en daarmee
alleen grooter maken. We vinden dus
=
(6)
4jr 4:jrsö
Y7r = -^
zoodat Hinin bij het bepalen van de maximale gevoeligheid als
gegeven beschouwd moet worden.
(5) en (6) geven
Kr
// . ü ^
waarin dus m een gegeven getal j> I is. Stel
is dus '"Vfc- Voor (4) kan men schrijven
• (6a)
^/a'o '’oor door k, dan
P* =
T*
4^» {K-K,) (r-rj
waarin alleen de laatste twee factoren veranderlijk zijn. Hun product
is een maximum voor k = m. De voorwaarden voor maximale
gevoeligheid zijn dus
J 5
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl XXX A". 1921.
226
K _r _ H
K o fimin
en de daarmee bereikte gevoeligheid
(7)
I
I
P’
T* (m-ir
4jr'(^— Z„)(r-r„) ■ m’
Hieruit volgt verder dat men m zoo groot mogelijk moet maken. [
K — is het traagheidsmornent van den spiegel, r — r„ de gegeven j
uitwendige weerstand (eigenlijk + de weerstand van den bewegelijken !
stroomtoevoer naar het klosje, die bij een bepaalde constructie ook |
als gegeven te beschouwen is). De grootste, practisch onbereikbare, ;
gevoeligheid is dus
4^1® Kg/j r uitw
(8)
en de verhouding P/P, kan men het nuttig effekt van den galvano-
meter noemen. Algemeen vindt men daarvoor dus
(9)
Daar m bijv. 10 kan zijn, beteekenen de voorwaarden (7) dat
men niet alleen, zooals bekend is uit vroegere onderzoekingen, den
weerstand van den galvanometer klein moet maken t.o.v. den uit-
wendigen weerstand, maar dat ook het traagheidsmornent van het
klosje klein t. o. v. dat van den spiegel zijn moet.
Technische uitvoering. Bovenstaande formules gaan we gebruiken
voor het nader berekenen van galvanometers met twee verschillende
perioden, 3 resp. 8 sec. Voor de te gebruiken ronde spiegeltjes
heeft men :
doorsnede 12 10 8 millimeter j
traagheidsmornent 0,0055 0,0026 0,0011 j
bij een dikte van 0,20 mm. Nog dunnere spiegels zijn meestal |
onvoldoende vlak, en verbuigen ook al te gemakkelijk door de |
bevestiging. ' j
De bereikbare waarde van H hangt van de grootte van den ge- j
bruikten staalmagneet, maar ook van de afmetingen van het inter- i
ferrum af. Bij verschillende bestaande galvanometers vond ik voor !
H circa 700, bij één 1100. De kleine klosjes met weinig windin- !
gen, die volgens het bovenstaande noodig zijn, maken het mogelijk
H belangrijk grooter te maken, mits men een ijzeren kern binnen |
het klosje plaatst. Ik gebruik bijv. een kern van 6,8 mm. door- i
227
snede en 15 mm. lioogte, daaromheen een Inchtspleet van 1,2 mm.
Het klosje bestaat dan uit reclithoekige draadwindingen van 8x16
mm. Met een eenvoudigen staalmagneet blijkt dan
H— 2000
te worden. Deze waarden zal ik voor ’t vervolg aantiemen. Uit (6)
vinden we voor koper bij 3 resp. 8 voor 250 resp. 150.
Neemt men echter de horizontale draden in aanmerking, dan wordt
de weerstand 3/2 maal, het traagheidsmoment 7/6 maal zoo groot,
en daardoor
H^nin = 330 resp. 200
m = 6 ,, 10
Om het klosje niet al te dun en mechanisch te zwak te doen
worden neem ik nu niet volgens (7) K\K^ = ni, maar 3. Daar-
door zal het nuttig effekt volgens (9) toch nog 78 resp. 807o ^Ijn,
tegenover 83 en 90 V» i» gunstigste geval.
Kiezen we voor den snelsten galvanometer den spiegel van 8 mm.,
voor den anderen dien van 10 mm., dan wordt dus
/i:, = 0,0005 resp. 0.0013
en daarmee
i? = 0,0070 „ 0,0025
We hebben hier reeds vrijwel het uiterst bereikbare voor ons,
zoodat kleinere spiegels bijna geen grooter gevoeligheid meer zouden
geven. In de berekeningen is n.1. nog geen rekening gehouden met
de luchtdemping . Deze blijkt hier reeds zeer merkbaar te zijn.
Belangrijk verder verkleinen van het product KD, dat hier 10. 10^^
is, zou veroorzaken dat de galvanometer bij geopende keten i-eeds
aperiodisch gedempt werd. Door een smaller klosje te nemen zou
men wat verder kunnen komen.
Voor de verdere berekening moet nu de weerstand gegeven zijn.
Als voorbeeld kies ik 100 Q voor den totalen weerstand. Uit (6r?)
vinden we
— =12 resp. 33 eri ?•(, = 8,3 resp. 3,0 12
en verder ƒ uit
7
-^ — -sG= 2,6 . 10-5
r 4
ƒ =13 in beide gevallen.
Daar één winding een oppervlak van 1,2 cm’ heeft, moet men
dus 11 windingen nemen, en een draadlengte van 51 cm. Uit weer-
stand en lengte volgt voor den diameter van den draad 0,035 resp.
0,06 mm. De eerste van deze waarden is al te klein. Men kan
15*
228
daaraan tegemoet komen: 1* Door liet klosje kleiner, bijv. 5x^2
mm. te nemen, daardoor liet aantal windingen en de draadlengte
grooter makend. Dan wordt de draaddikte 0,043 mm. 2“. Door niet
^ =3 3 maar bijv. k = 2, te nemen. Daarmee wordt = 0 0011,
i-j = 5,652 ƒ = 15,3 diameter 0,046. Combinatie van beide middelen
geeft de bi’uikbare dikte 0,055 mm. j
De spanningsgevoeligheid vindt men nit (4). Voor den uitslag P' \
per microvolt in scliaaldeelen op 1000 schaaldeelen afstand wordt j
algemeen j
P' =3 0,57 r/.iT-Vsr-V. I
en in de twee berekende gevallen 7’= 3 en 8, ?’=100 52
P' = 8 resp. 21 mm/frV
Dergelijke gevoeligheden heb ik inderdaad bereikt, ook de 3 maal
grootere bij 10 52 totalen weerstand. Door een magnetische shunt
aan te brengen, die met een schroef versteld kan worden, bleek j
het mij mogelijk h continu veranderlijk te maken tusschen de |
genoemde grootste waaide en 1/3 daarvan. Door dit hulpmiddel kan '
men één instrument gebruiken voor weerstanden van bijv. 11 tot j
100 52, en voor elke waarde binnen die grenzen onmiddellijk den j
aperiodischen grenstoestand instellen. Voor de zoo bereikte zwakkere j
velden zal m afnemen tot 2 a 3. Dit is een reden te meer om
niet grooter dan 3 te nemen.
Een zeer belangrijk punt moet nog vermeld worden, n.1. hoe het |
mogelijk is de vereischte zeer kleine richtkracht te verwezenlijken. j
Voor een band met rechthoekige doorsnede met zijden a en b, en ■
lengte /, die gewrongen wordt, heeft men [
wanneer b klein t. o. v. a is. G is de torsie-modulus. 1
Men zou eraan kunnen denken, smalle strooken van bladmetaal j
te snijden, om b zeer klein te krijgen. Het gewone bladzilver bijv. !
is 0,2 [^ dik. Het bleek mij echter, dat dergelijke bandjes een vele ;
malen grootere richtkracht geven dan de berekende. Blijkbaar is het j
geslagen metaal a! te weinig vlak. Ik heb daarom door electrolyse |
bladzilver van 0,4 tot 0,7 p dikte gemaakt, door het metaal bijv. |
op zink neer te slaan, en later het zink in verdund zuur op te |
lossen. Met behulp van een scheermes, dat aan een verdeel machine |
bevestigd is, gelukt het verder van dit bladmetaal smalle strookjes, ;
zoo noodig zelfs van 0,02 mm. breed, te snijden. !
Voor een zil verbandje van 0,5 fi dik, 0,1 mm. breed en JO mm. |
lang geeft de formule 1) = 0,00012. Twee zulke bandjes zouden j
229
dus sleclits één tiende van de kleinste boven bei’ekende richtkraclit
geven. Met veel zorg bereikt men met dergelijke bandjes blijkens
herhaalde proeven een riclitkracht die 2 a 3 maal de berekende is.
Uit de genoemde afmetirigen berekent men verder voor den weer-
stand 3 wat zelfs voor galvanometers met kleinen weerstand niet
te hoog is, terwijl men natuurlijk de bandjes ook breeder kan maken.
Voor de ophanging is het niet mogelijk deze dunne bandjes te
gebruiken, want ze vertoonen de geringe richtkraclit bij torsie alleen
in ongespannen toestand. Daarom gebiaiik ik een kwartsdraad als
ophangdraad en zorg dat deze 80 of 90 “/o van de richtkraclit geeft.
De elastische nawerking van de bandjes, die groot is, heeft daar-
door weinig of geen invloed. De metaalbandjes — wellicht is koper
daarvoor in verschillende opzichten te verkiezen boven zilver —
hangen slap aan weerszijden van den kwartsdraad.
Ten slotte zij vermeld, dat de zeer lichte bewegelijke systemen
bijzonder rustig blijken te hangen. Dit is zeker voor een deel toe
te schrijven aan de betrekkelijk sterke luchtdemping, waardoor ook
slingeringen om horizontale assen vrij snel gedempt worden.
Groningen. Natuurkundig Laboratorium der
Rijks- (Jniversiteit.
Wiskunde. — W. van der Woude: ,,Over den weg van een licht-
straal in ’t gravitatieveld van een enkel materieel centrum” .
(Aangeboden door de Heeren J. C. Kluyver en H. A. Lorentz).
1. In deze verhandeling wensch ik, uitgaande van het tegelijker-
tijd door ScHWARZSCHiLD en Droste’) voorgestelde lijnelement van
het gravitatieveld van een enkel materieel centrum aan te toonen ;
1°. de weg van eiken liclitstraal is (met toelaatbare verwaar-
loozing) een hyperbool, waarvan de zon een der brandpunten is; al
deze lichtwegen hebben gelijke groote as;
2“. door deze meetkundige gegevens zijn 8 hyperbolen bepaald,
die door 2 gegeven punten gaan; op physische gionden blijkt echter
gemakkelijk, dat van de 8 hyperbolen, die aldus de aarde met een
willekeurige ster verbinden, ér slechts één weg is, waarlangs ’t
licht, uitgaande van de ster, de aarde bereikt.
Hieraan voeg ik nog een enkele opmerking over de bepaling van
de grootte der afwijking toe*).
2. ’t Lijnelement van Schwarzschild — Droste heeft de volgende
uitdrukking:
— r’ (t/ö* -j- sin' 6 d(fi'), . . (1)
r
of, na de substitutie
b K. Schwarzschild: Sitzungsberichte der Kön. Preuss. Akad. der Wissen-
schaften, 1916.
b J. Droste: Het zwaarteveld van een of meer lichamen volgens de theorie
van Einstein. Proefschrift, Leiden, 1916.
b Voor vroegere behandeling van den lichtweg in dit veld zie: W. de
Sitter: On Einstein’s Theory of Gravitation (Monthly Notices R. A. S.,
vol. LXXVI, p. 717).
A. S. Eddington : Report on the Relativity Theory of Gravitation (p. 53— 56).
H. VAN DER Linden: La Trajectoire d’un rayon lumineux dans Ie champ
de gravitation d’EiNSTEiN-ScHWARZSCHiLD (Académie royale de Belgique, Bul-
letin, t. VI, 1920, p. 90—97).
231
Hierin is [i de massa van ’t graviteerend centrum C.
Wat de „ruimtecoördinaten” r (of 9), (p betreft, aangenomen
wordt, dat de grootheden 6 en w dezelfde waarden hebben als aan
haar worden toegekend door een waarnemer, die zijn waarnemingen
en berekeningen verricht in de overtuiging, dat de i'uimte Euclidisch
is; verder behoeft noch r noch q geheel gelijk te zijn aan den van
uit C Euclidisch gemeten afstand R, maar wel wordt verondersteld,
dat r en of en R eenwaardige functies van elkaar zijn, zoodat
^ en ^ zoo weinig van 1 verschillen, dat, tenminste voor niet te
R R
kleine waarden van R, gj e.o.v. de eenheid verwaar-
loosd kunnen worden.
De eenheden van lengte en tijd zijn zoo aangenomen, dat ’t licht
de eenheid van lengte in de eenheid van tijd atlegt, zoodat wij b.v.
1
1 KM. en — — sec. als die eenheden kunnen beschouwen ; tenslotte
3.10‘
is de massa fi in gravitatie-eenheden uitgedrukt. Beschouwen wij
b.v. ’t middelpunt van de zon als ’t graviteerend centrum, dan is
p = l,47 en dan zal — reeds dadelijk buiten ’t oppervlak der zon
Q
zeer klein zijn; in ’t veld buiten de zon kunnen wij dus als eerste
benadering de tweede en hoogere machten van — verwaarloozen
Q
en (10 vervangen door
ds' = ^1 - dt*— ^1 + I dp’ {sin' 6 dip' + dO') I .
(2)
3. In de ruimte (2) zal nu de voortplanting van ’t licht geschieden
volgens een minimaallijn, d. w. z. volgens een lijn, waarvoor
ds — 0,
of waarvoor
^1 - di* = 1^1 + -f q' {sin' e dip' + da')\',
daar de aard van ’t veld dadelijk doet inzien, dat de baan in een
„vlak” door C zal liggen, kunnen wij hierin 6 ■= stellen, dan
geldt voor den lichtweg:
+ .... (3)
Aangenomen wordt nu, dat ook nu nog de weg tusschen 2 punten
232
A en in de driedimensionale ruimte bepaald mag worden door
de eiscli te stellen, dat de eerste variatie van de integraal ;
gelijk nul moet zijn. Met dezelfde verwaarloozing als te voren kunnen
wij dus zeggen, dat wij (f zoo als een functie van q moeten be-
palen, dat
^4
Om deze opgaaf op te lossen, wijzen wij op een ander vraagstuk,
dat uit een zuiver analytisch oogpunt gezien, hiermee gelijkwaardig
is. Beweegt zich in de nu Euclidisch-gedachie ruimte een planeet
met de eenheid van massa volgens de wet van Newton in ’t zwaarte-
veld der zon, dan woidt volgens ’t principe der kleinste werking
haar baan gegeven door
waarin A de constante van de levende kracht is.
Hieruit blijkt dat de oplossing van (4)
’=/((?)
tevens de baan van een planeet om de zon voorstelt, waarbij h=
en dat ook ’t omgekeerde waar is.
Nu is elk dezer planetenbanen een kegelsnede, ’t Zou evenwel
niet geheel juist zijn te zeggen, dat de lichtweg in de drie-dirnensio-
nale ruimte een kegelsnee is (tenzij wij als een kegelsnee in een
niet-Euclidisch vlak definieeren een kromme, die^ dezelfde poolver-
gelijking heeft als een kegelsnee; de naam ellips of hj'perbool wordt
echter in de differentiaal-meetkunde reeds aaïi andere krommen
gegeven); zij wordt door
ip = (p^ , Q = (5)
door een kegelsnee afgebeeld in een Euclidisch vlak, waarin ()j en
poolcoördinaten zijn.
’t Is nu van eenig belang op te merken, dat de formules (5) ’t
vlak met ’t lijnelement :
ds^=(l + Q^dcp^)
233
conform afbeelden op 't Euclidiscli vlak, daar de coëfficiënten van
beide fundatnentaalvonnen evenredig zijn.
Wanneer diis blijkt, dat in ’t beeldvlak de raaklijn in B aan den
lichtweg AB niet de voerstraal CB een grooteren of kleineren hoek
maakt dan de rechte lijn AB, dan volgt hieruit niet alleen, dat
inderdaad volgens de theorie van Einstein ’tpnnt A in een andere
richting van uit B gezien zal worden, als volgens de vroegere
opvattingen verwacht kon worden, maar ook dat de numerieke
grootte van deze afwijking direkt nit ’t beeld valt af Ie lezen.
In weerwil van ’t pas genoemde bezwaar zullen wij in ’t vervolg,
daar \'erwariing uitgesloten is, niet schromen de kromme (f = /’(p)
in ’t EiNSTEiN-vlak een kegelsnede te noemen; wij wilden er slechts
op wijzen, dat voor ’t trekken van de eindconclusie een beroep op
’t kenmerk der conforme afbeelding noodig is.
4. Beschouwen wij nu eerst nogmaals de banen van materieele
punten, die zich met de eenheid van massa volgens de wet van
Newton in ’t Euclidisch-gedachte gravitatieveld van de zon C be-
wegen, terwijl voor al die banen de constante h een zelfde waarde
heeft, dan staat ’t reeds vast, dat al deze banen een kegelsneden-
stelsel vormen met een gemeenschappelijk brandpunt C. Verder is
’t bekend, dat de halve groote as van zoo’n kegelsnee bepaald wordt
door :
De kegelsneden hebben dus ook alle dezelfde groote as; ’t teeken
der as geeft aan, of wij met een ellips, een hyperbool of een para-
bool te doen hebben.
Toegepast op de vraag, die ons bezig houdt, beteekent dit:
De loeg van eiken lichtstraal is een hyperbool, rvaarvan de zon een
der brandpimten is ; de lengte van de halve groote as is steeds gelijk
aan 2^t (= ± 3 K.M.).
5. Wij bepalen nu den lichtweg tusschen 2 gegeven punten A
en B.
Daarvoor beschrijven wij een cirkel y uit C met een straal 2fz
en uit A en B beide cirkels, die y raken ; de snijpunten van y met
AC en ’t verlengde van AC heeten respectievelijk A' en A' , B"
en B' zijn op dezelfde wijze bepaald. Elk snijpunt van een der
cirkels met ’t middelpunt A en een der cirkels met ’t middelpunt
b Zie b.v. P. Appell: Traité de Mécanique rationale, I p. 393).
234
B vormt met C de brandpunten van een hyperbool door A en B,
wier groote as 4fi is. Voorloopig vinden wij dus 8 hyperbolen ;
gaan wij nog na, welke een mogelijken lichtweg tusschen A en B
geven.
Laat S^ een snijpunt zijn der cirkels AA' en BB' , dan is
AC — AS^zzz iii — BS^ - BC,
d. w. z. .4 en jB liggen op verschillende takken van de hyperbool,
die C en tot brandpunten heeft. Deze hyperbool is dus wel een
lichtweg, maar niet van A naar B; evenmin is dit ’t geval met de
beide hyperbolen, die een brandpunt hebben in een der snijpunten
van de cirkels AA' en BB".
De beide cirkels AA" en BB" kunnen onbestaanbare snijpunten
hebben; ’t kan echter ook zijn, dat deze snijpunten bestaanbaar zijn.
Is in de laatste veronderstelling *S, zoo’n punt, dan is
AC- AS, = 4n = BC — BS,,
d. w. z. A en B liggen beide op dien tak van de hyperbool, die
C en S, tot brandpunten heeft, die niet naar de zon gekromd is,
dus juist op dien tak, die geen lichtweg is.
Zijn echter en S, de snijpunten der cirkels AA' en BB', dan
zijn zoowel C en S, als C en S, de brandpunten van een hyperbool,
waarvan dezelfde tak, en wel de naar C gekromde tak, door A
en B gaat.
Van de 8 hyperbolen door A en B, die C als brandpunt hebben
en waarvan de halve groote as gelijk 2 u is, zijn er stechts twee, die
een mogelijken lichtweg geven ; inderdaad zijn beide lichtwegen, als
de tak, waarop A en B liggen, de zon slechts niet snijdt.
Hierbij rijst dus de vraag:
Laat B een punt zijn van de aardbaan en C ’t middelpunt van
de zon, kunnen wij A dan zoo plaatsen, dat B door 2 lichtstralen
uit A bereikt wordt?
Wij noemen S, dat snijpunt der cirkels AA' en BB' , dat aan
denzelfden kant van AB ligt als C; wij stellen ^ A' SB — ö. ’t Is
duidelijk, dat nu CS, kleiner is dan CP als P ’t snijpunt is der
raaklijnen in A' en B' aan y; dus is
CS, cotg 4 cf.
Het punt S, zal dus binnen de zon liggen (daar 2 /a = =b 3) en
de hyperbool met C en S, als brandpunt en zal geen lichtweg zijn, die
A en B verbindt, tenzij misschien als d zeer klein genomen wordt.
Wij zullen derhalve om CS, een zoo groot mogelijke waarde te
235
geven, A aannemen op ’t verlengde van op oneindigen afstand.
Dan vinden wij
CS, < B’S, = X '^BB' = ± 6 X 10^ KM,
zoodat zelfs nu nog binnen de zon \\g\. Is ónmogelijk
van uit een punt der aardbaan een zelfde punt in 2 verschillende
richtingen te zien.
Scheikunde. — J. H. Gerver: „Eene voorloopige mededeelmg over ge-
chloorde saccliarmen.”
(Aangeboden door de Heeren A. F. Holleman en P. v. Romburgh.)
Het i8 bekend, dat substitutie van waterstof in de benzolkern van
saocharine de zoete smaak aanzienlijk kan wijzigen. Dit was tot nu
toe echter alleen geconstateerd bij vervanging van het waterstof-
NH atoom op 4 (zie nevenstaande formule). Het 4-chloor-
j saccharine b.v. is wel zoet, maar met bitteren nasmaak.
SOj Op verzoek van Prof. Holleman heb ik mij belast met
15 sl de synthese der drie overige monochloorsaccharinen,
ten einde den invloed van de plaats van het halogeen
op den smaak veider te kunnen nagaan.
Dit ondeizoek is nog niet beëindigd; door eene mededeeling van
W. Davies in de Juni-aflevei ing van het Journal of the chem. Society,
waarin hij het 6-chloorsaccharine beschrijft, ben ik verplicht, een
voorloopig verslag mijner proefnemingen reeds nu te publiceeren.
Synthese van 5-chIoorsacchnrine. Uitgangspunt was m-chloortoluol,
dat in de berekende hoeveelheid chloorsulfonzuur werd gedruppeld
(voor invoering van 1 groep SO,Cl). Het mengsel wordt warm en
er ontwikkelt zich veel zoutzuur. Tei- beëindiging der reactie werd
ten slotte een half uur op een kokend waterbad verwarmd. Het
reactieproduct lost nu bijna geheel in water op, zoodat ongeveer
alleen sulfozuur is gevormd. Na afkoeling wordt langzaam de
berekende hoeveelheid PClj toegevoegd, op een waterbad verwarmd,
totdat de zoutzuurontwikkeling ophoudt en ten slotte in een olie-
bad het gevormde POCl, afgedistilleerd. Bij het uitgieten in water
slaat direct het vaste sulfochloride neer. Na omkristalliseeren uit
petroleumaether vormt het groote kristallen, geheel overeenkomende
met het door Wijnne *) beschreven sulfochloride ; smpt. 53°. Opbrengst
quantitatief.
WiJNNE had echter de plaats der sulfogroep niet bepaald. Teneinde
dit te doen werd 22.5 gr. van het sulfochloride (’/io mol.') sarnen-
gewreven met 21 gr. PClj (Vio mol.). Dit mengsel is vloeibaar en
werd in een toegesmolten buis ± 4 uur op 200° verhit, waarbij
I) Soc. 61, 1075.
287
de siilfogroep door cliloor wordt vervangen. ‘) Bij distillatie van
het reactieproduct ging de hoofd massa bij ongeveer 200° over.
Het aldus gevormde dichloortolnol werd geoxydeerd door verhitting
met salpeterzuur sp. gew. 1,2 in een toegesmolten buis op 130°
gedurende eenige uren. Het smpt. van het zoo verkregen dichloor-
benzoëzuur was 151°. Dit zuur heeft dus de structuur CO,H,Cl, Cl
CH,
= 1, 2, 5 en het chloortoluolsulfochloride is | [ SO,Cl, zooals ook te
ci\X
verwachten was.
Dit sulfochloride werd op de gebruikelijke wijze omgezet in sul-
famide waarvoor het smpt. 180° werd gevonden, terwijl Wijnne
182° opgeeft. De oxydatie van dit sulfamide weid als volgt uitge-
voerd. 25 gram werd bij gedeelten gebracht in eeii oplossing van
iets meer dan de berekende hoeveelheid K-permanganaat in 1 L.
water, die op een waterbad werd verhit en waarin mechanisch werd
geroerd. Gedurende de reactie werd kooldioxyde ingeleid. Een
gedeelte van het sulfamide blijft onaangetast. Ik filtreerde van de
gevormde bruinsteen af en na indampen werd de vloeistof aange-
/NH
CO/ i
zuurd, waarbij het gevormde chloorsaccharine //\^SO slechte
opbrengst werd verkregen.
De smaak is even zoet, met intensieven, zeer lang aanhoudenden
bitteren nasmaak.
^-Chloorsaccharine. Terwijl ik met de synthese dezer stof bezig
was, is zij reeds door Davies uitgevoerd, die op dezelfde wijze als
ik Ie werk is gegaan. Door chloreeren van o-toluolsulfochloride zoude
CH,^
Cl //\S05C1 kunnen ontstaan. Ik wendde, evenals Davies SbCl, als
\X
katalysator aan, maar terwijl hij daarvan slechts 1 */» toevoegde,
gebruikte ik 5 “/o- Hel gevolg hiervan was, dat ik steeds 2 chloor-
atomen ingevoerd kreeg, vermoedelijk op de plaatsen 6 en 4. Het
smpt. van het sulfamide, verkregen uit het dichloortoluolsulfochloride
was 175°. Het onderzoek wordt voortgezet.
Amsterdam, October 1921. Organisch chem. Lab. der Univ.
’) B. 5. 876 (1874).
Plantkunde. — C. E. B. Bremekamp: „Over het optreden vayi anti-
phototrope krommingen hij de coleoptilen van Avena”
(Aangeboden door de Heeren G. van Iterson Jr. en F. A. F. C. Went.)
Eenige jaren geleden heb ik een onderzoek ingesteld naar het
verband tusschen den aard der krommingen, welke tengevolge van
een ongelijkzijdige belichting aan den top der Avena-eoleoptilen
optreden, en de wijze, waarop de belichting dier organen plaats
vindt. De resultaten hiervan zijn neergelegd in een verhandeling,
welke in 1918 onder den titel ,, Theorie des Phototropismus” in
deel XV van liet Reciieil des travaiix botaniques néerlandais ver-
schenen is.
Het is me bij dit onderzoek gebleken, dat men het ontstaan en
den groei dier krommingen met behulp van enkele tamelijk voor
de hand liggende onderstellingen op bevredigende wijze kan ver-
klaren. Men moet daartoe in de eerste plaats aannemen, dat de
bedoelde organen opgebouwd zijn uit elementen, die in het bezit
zijn van een lichtgevoelig systeem en dat de veranderingen, welke
dit tengevolge van de belichting ondergaat, na eenigen tijd gevolgd
worden door veranderingen in de groeisnelheid. Onder veranderingen
in de groeisnelheid moet men in dit verband de veranderingen
verstaan, welke optreden zouden, indien het element zijn reactie
geheel onafhankelijk van de aangrenzende elementen uit kon voeren.
In werkelijkheid zal er natuurlijk tusschen de veranderingen, welke
bij de verschillende elementen optreden een nivelleering plaats vinden ^).
In de tweede plaats moet men dan aannemen, dat de zelfstandig
reageerende elementen onderling gelijk zijn of althans bij benadering
als zoodanig beschouwd mogen worden, en eindelijk, dat de ver-
anderingen van de groeisnelheid evenredig zijn met de veranderingen
van de gevoeligheid.
b Feiteliik mag men hierbij niet uit het oog verliezen, dat er dientenge-
volge spanningen ontstaan, waarvan te verwachten is, dat ze invloed uit zullen
oefenen op den groei. Bij de coleoptilen van Avena zullen deze spanningen
echter wel niet van veel beteekenis zijn, daar het licht hier in het inwendige
van de plant tengevolge van de herhaalde reflecties vrijwel diffuus verdeeld
is. Of ze echter ook bij organen als de sporangiumdrager van Phycomyces,
waar de intensiteitsverschillen in het inwendige van de plant veel grooter
zijn, verwaarloosd mogen worden, blijft voorloopig nog een open vraag.
239
De eerstgenoemde onderstelling zal haar hypothetisch karakter
voorloopig wel behouden : tot dusverre werd er tenminste nog geen
methode gevonden, met behulp waarvan men het bestaan dezer
elementen rechtstreeks aan zou kininen toonen. De resultaten, welke
men met de belichting van geïsoleerde strooken verkregen heeft,
spreken echter wel te harer gunste. Dat de bedoelde elementen
volkomen gelijkwaardig zouden zijn, is ongelukkigerwijze niet zeer
waarschijnlijk. De elementen, die meer naar binnen gelegen zijn,
bevinden zich in andere omstandigheden als die, welkeonmiddellijk
aan de oppervlakte grenzen en het is dus zeer de vraag, of hun
groei op dezelfde wijze bein\loed zal worden. Zijn deze verschillen
echter niet al te groot, dan mogen we ze wel verwaarloozen. Voor
de bei-ekening behoeven we n.!., zooals we straks zulleji zien, niet
de reactie van ieder element afzonderlijk maar alleen de gezamenlijke
reactie van de elementen in de voorzijde en van die in de achter-
zijde te kennen. Was het licht in deze beide helften volkomen sym-
metrisch verdeeld, dan zouden deze verschillen in het geheel geen
gewicht in de schaal leggen. Ook nu vallen ze echter voor een groot
deel tegen elkander weg en verliezen op deze wijze veel van hun
beteekenis. Of de derde hypothese het verband tusschen de licht-
gevoeligheid en de groeisneiheid juist weergeeft, zou ongetwijfeld
langs experiinenteelen weg uit te maken zijn. Men zou daartoe de
lichtgevoeligheid en de groeisneiheid in den top van alzijdig belichte
plantjes met elkander moeten vergelijken. Dergelijke onderzoekingen
zijn echter tot dusverre niet uitgevoerd.
Om op grond van deze onderstellingen de krommingen te kuntien
construeeren moeten we weten, op welke wijze het licht over de
beide helften, door wier antagonisme de kromming tot stand komt,
verdeeld is, welke veranderingen de lichtgevoeligheid in deze helften
ondergaat en wat de verhouding is tusschen de veranderingen van
de groeisneiheid en van de lichtgevoeligheid.
Hoe het licht over de beide antagonistische helften verdeeld is,
kunnen we afleiden uit de ligging van het optimum en van het
maximum van de kromme, die de krommingssterkte voorstelt als
functie van de energie. Bij het optimum moet n.1. het gevoelig-
heidsverschi! in de beide helften het grootst zijn ^), bij het maximum
het kleinst. Het gevoeligtieidsverschil zal het grootst zijn, wanneer
b Dit is slechts bij benadering juist. Een zelfde verschil in gevoeligheid
zal, zooals- uit mijn verhandeling blijkt, een grooter kromming teweegbrengen,
naarmate de gemiddelde gevoeligheid geringer is. In dit geval loopen de
gemiddelde gevoeligheden echter zoo weinig uiteen, dat deze factor geen
gewicht in de schaal legt.
240
de helling van de kromme, die de gevoeligheid van de voorzijde
voorstelt, zoover afgenomen is, dat ze dezelfde waarde heeft als die
van de kromme, die de gevoeligheid van de achterzijde weergeeft;
het zal het kleinst zijn, wanneer de gevoeligheid ook in de achter-
zijde verdwenen is. Om de veranderingen van de gevoeligheid in
voor- en achtei-zijde afzonderlijk te kunnen bepalen, moet men dns
de ligging van het optimum of van het maximum van de krommings-
sterkte kennen en weten, hoe de gevoeligheid voorgesteld kan worden
als functie van de energie. Hiermee vindt men dan tegelijkertijd,
hoe het licht over de beide helften verdeeld is. Daar men omtrent
de ligging van het optimum over meer gegevens beschikt dan
omtrent de ligging van het maximum, ging ik voor mijn berekening
uit van de ligging van het optimum. Ook deze is echter zoo onnauw-
keurig bekend, dat het getal, dat men hiermee voor de verhouding
vindt, slechts be[)erkte waarde heeft.
Welke veranderingen de lichtgevoeligheid ondei'gaat, kon ik aflei-
den nit de gegevens van het stemmiïigsonderzoek van Ahisz. Het
bleek me: 1. dat de gevoeligheid tengevolge van de belichting
afneemt en ten slotte geheel verdwijnt; het laatste echter alleen
dan, wanneer de vereischte lichthoeveelheid binnen een bepaalden
tijd toegevoerd wordt (vergelijk 2); 2. dat ze al spoedig weer toe-
neemt en wel met des te grooter snelheid, naarmate de intensiteit
der belichting geringer is, en dat ze daarbij een waarde bereikt,
die bij zwakke belichtingen hooger ligt dan bij stei-ke ; 3. dat het-
zelfde natuurlijk ook het geval is, wanneer de belichting gestaakt
wordt en dat ze daarbij ten slotte tot haar oorspiojikelijke waarde
terugkeert en 4. dat de snelheid, waarmee ze toeneemt, eerst na
eenigen tijd haar hoogste waarde bereikt.
Om de verhouding tusschen de veranderingen van de lichtgevoelig-
heid en van de groeisnelheid te leeren kennen, behoeven we slechts
in een bepaald geval de veranderingen, die het gevoeligheidsverschil
in de antagonistische zijden ondergaat, te vergelijken met den aan-
was der kromming.
Uit het voorafgaande is af te leiden: i. dat de grootte, die de
kromming 0[) een zeker moment bereikt heeft, bepaald wordt door
de veranderingen, die het verschil in gevoeligheid van voor- en
achterzijde vanaf het begin der belichting tot op een tijdstip, dat
van het gekozen moment door den duur van den latentietijd ge-
scheiden is, ondergaan heeft en 2. dat de richting van de kromming,
bepaald wordt door het teeken van het gevoeligheidsverschil. Een
antiphototrope kromming zon volgens deze voorstelling dus alleen
tot stand kunnen komen, indien de gevoeligheid aan de voorzijde
241
grooter werd dan die aan de aeliterzijde. We zullen nu nagaan,
onder welke oinslandiglieden dit het geval is.
Als reclitstreeksch gevolg van de belichting, treedt er, zooals we
gezien hebben, een steeds toenemende vermindering van de ge\oe-
ligheid op. Onder invloed van dezen factor kan de gevoeligheid van
de achterzijde dus nooit kleiner worden dan die van de voorzijde.
We hebben echter ook gezien, dat de gevoeligheid na eenigen tijd
weer toeneemt en wel aanvankelijk met geringe snelheid, dan
echter steeds vlugger, tot na eenigen tijd de snelheid bereikt is, die
bij den op dat moment voorhanden gevoeligheidsgraad behoort. Men
zou nu moeten weten, wanneer de gevoeligheid begint aan te groeien
en hoe lang het duurt, voor de snelheid, waarmee ze aangroeit, haar
juiste waarde bereikt heeft. Dit is echter tot dusverre slechts in een
enkel geval onderzocht. De onderstelling is intusschen wel niet te
gewaagd, dat deze eerste stadiën des te sneller doorloopen zullen
worden, naarmate de gevoeligheid sterker afgenomen is. Een ver-
schijnsel, dat, voor zoover ik zien kan, alleen op grond van deze
onderstelling verklaard kan worden, zal ik straks bespreken. Is ze
juist, dan moet de aangroeiing der gevoeligheid in de voorzijde eer
beginnen dan in de achterzijde. Wordt de belichting dus gestaakt
op een moment, waarop de snelheid, waarmee de gevoeligheid aan-
groeit, in de achterzijde nog niet haar volle waarde bereikt heeft,
dan moet de gevoeligheid in de vooizijde, mits deze niet al te veel
kleiner is dan die in de achterzijde, weldra de overhand krijgen.
Deze toestand blijft dan bestaan, totdat de gevoeligheid in beide
zijden weer haar oorspronkelijke grootte bereikt heeft. De antipho-
totrope kromming kan dus, wanneer deze opvatting juist is, nimmer
door een tweede normale kromming gevolgd worden.
Bij licht van sterke intensiteit wordt de antiphototrope kromming
niet voorafgegaan door een normale. Indien de gevoeligheid hier bij
het einde van de belichting in de achterzijde nog grooter is dan in
de voorzijde, dan blijft dit verschil toch te kort in stand om in een
kromming van merkbare grootte tot uiting te kunnen komen. Der-
gelijke antiphototrope krommingen vindt men in de figuren 11 en
12 mijner verhandeling bij belichtingen van 3^ minuut met 50 MK
en van 40 seconden met 250 MK.
Bij licht van minder sterke intensiteit wordt de antiphototrope
kromming daarentegen wel voorafgegaan door een normale. De
gevoeligheid van de achterzijde blijft hier lang genoeg boven die in
de voorzijde om in een kromming tot uiting te kunnen komen.
Deze kromming moet natuurlijk des te sterker zijn, naarmate het
licht zwakker is en de belichting dus langer duurt. Daar de normale
16
Verslagen der Afdeeling Nataurk. Dl. XXX. A". 1921.
242
kromming zich reeds, voordat de antitrope zichtbaar wordt, een
eind weegs naar beneden verschoven heeft, krijgen de plantjes hiel-
den bekenden *S-vorm. Dit geval vindt men in tig. 10 afgebeeld bij
een belichting van 5 minuten met 12,5 MK.
Bij licht van nog zwakker intensiteit treden er geen antiphototrope
krommingen meer op. Wel vindt men hier bij de lichthoeveelheden,
die anders een antiphototrope kromming te voorschijn geroepen
zonden hebben, na eenigen tijd een belangrijke vertraging in de
snelheid, waarmee de kromming aangroeit. Worden dergelijke plantjes
na afloop der belichting niet op den klinostaat gezet, dan vertonnen
ze eer een geotropische tegenkromming dan plantjes, die korter of
langer belicht zijn en waar deze vertraging dns niet optreedt. Een
voorbeeld van een dergelijke kromming vindt men in fig. 9 bij een
belichting van 10 minuten met 2^ MK.
Voor het tot stand komen van een antitrope kromming is volgens
deze voorstelling dus in de eerste plaats noodig, dat de gevoeligheid
zoowel in de voor- als in de achterzijde nagenoeg geheel vernietigd
wordt, een proces, dat afhankelijk is van de toegevoerde energie,
maar in de tweede plaats, dat de gevoeligheid in de voorzijde in
de gelegenheid gesteld wordt om de overhand te krijgen over de
gevoeligheid in de achterzijde, een proces, dat alleen plaats kan
vinden, indien de gevoeligheid in de voorzijde eenigen tijd eer ver-
nietigd is. Komen de antiphototrope krommingen dus alleen tot stand
op de hier beschreven wijze, dan kunnen ze niet optreden bij be-
lichtingen van zeer korten duur. In hoeverre dit juist is, zullen we
straks nagaan.
Dat de in onze verklaring optredende tijdfactor inderdaad een rol
van beteekenis vervult, blijkt ten duidelijkste, wanneer we het effect
van een eenzijdige belichting, die dooi- een alzijdige voorafgegaan
wordt, vergelijken met het effect van een even sterke eenzijdige be-
lichting, die door een even sterke alzijdige gevolgd wordt. Wanneer
het uitsluitend op de lichthoeveelheden in de antagonistische helften
aankwam, dan zou het resultaat in beide gevallen hetzelfde moeten
zijn. Dit is echter geenszins het geval: terwijl in het eerste geval
slechts zelden antitrope krommingen optreden en dan nog uitsluitend
uiterst zwakke, treft men ze in het tweede geval zeer vaak aan en
meestal zeer goed ontwikkeld.
Het tweede geval is met behulp van mijn theorie gemakkelijk Ie
verklaren : aan den voorkant wordt de gevoeligheid door de eenzijdige
belichting geheel of grootendeels vernietigd en daar kan ze dus ge-
durende de alzijdige nabelichting weer langzamerhand gaan stijgen;
aan de achterzijde zal de gevoeligheid daarentegen aan het einde der
243
eenzijdige belicliting nog een meer of minder aanzienlijke waarde
hebben en hier zal ze dus gedurende de alzijdige belichting nog
afnemen. Wanneei- ze hier dan haar laagste waarde bereikt, moet
ze aan de voorzijde dus reeds eenigen tijd aan het toenemen zijn.
In het eerste geval, bij een eenzijdige belichting, die door een
alzijdige voorafgegaan wordt, zouden echter volgens mijn theorie,
afgezien van die gevallen, waarin de alzijdige voorbelichtiug zeer
zwak is, in het geheel geen antiphototrope krommingen op mogen
treden. Aanvankelijk was ik dan ook geneigd, de juistheid van de
opgaven omtrent het optreden van antiti-ope krommingen onder deze
omstandigheden in twijfel te trekken, te meer daar deze opgaven
uitei’st onzeker zijn; onder nagenoeg dezelfde omstandigheden zouden
in het eene geval wel, in liet andere geen krommingen optreden.
Op grond van de resultaten, die ik straks zal vermelden, ben ik
echter nn wel geneigd, om de juistheid dezer opgaven in de meeste
gevallen te aanvaarden.
Indien er inderdaad behalve de door mij besproken oorzaak nog
een andere zou zijn, die antiphototrope krommingen te voorschijn
kon roepen, dan moest dit, zooals ik boven reeds opmerkte, blijken,
wanneer men den tijdfactor zooveel mogelijk uitschakelde, dus
wanneer men den belichtingsduur zooveel mogelijk verkortte. De
voorsprong, die de aangroeiing der gevoeligheid in de voorzijde
heeft, moet daardoor natuurlijk steeds kleiner worden en de anti-
phototrope kromming dus eveneens. Daartoe heb ik nu eenige
proeven genomen. Een volledige beschrijviiig kan hier achterwege
blijven, daar deze slechts een herhaling zou zijn van hetgeen ik
vroeger reeds gaf. Ik vermeld alleen, dat de lichthoeveelheid in
enkele proefreeksen 9000 MKS. bedroeg en de belichtingsduur 3,
12, 48 en 192 secunden, terwijl in andere proefreeksen een licht-
hoeveelheid van 12000 MKS gekozen weid en een beliditingsduur
van 1, 4, 16, 64 en 256 secunden. Na afloop van de belichting
kwamen de plantjes op den kiinostaat en bleven daar 3 a 4 uur.
Daarna werden de krommingen met elkander vergeleken. Het bleek
nu, dat er overal antiphototrope krommingen optraden en dat erin
de grootte dezer krommingen slechts onbeteekenende verschillen
bestonden. Wel scheen het, dat de krommingen, die bij de langere
belichtingstijden optraden, over het algemeen iets sterker waren,
maar de verschillen waren te gering om veel gewicht in de schaal
te leggen.
Uit de hier beschreven proeven blijkt dus, dat er inderdaad nog
een andere oorzaak is, die ajitiphototrope krommingen teweeg kan
brengen. Daar de tijdfactor zooveel mogelijk uitgeschakeld werd,
16*
244
moeten we hier met een rechtstreeksch gevolg' van de belichting te
doen hebben. Deze kan dus behalve een vertraging ook een ver.
snelling van den groei teweegbrengen. Meestentijds merken we van
de versnelling echter niets, daar ze door de tegelijkertijd optredende,
veel aanzienlijke!' vertraging aan het oog onttrokken wordt. Alleen
wanneer de laatste aan beide zijden even groot of nagenoeg even
groot is, kan een verschil in versnelling in een kromming tot
uiting komen.
Is het bovenstaande juist, dan moet de antiphototrope kromming
ook bij plantjes, die een alzijdige voorbelichting hebben ondergaan,
op kunnen treden. Kiest men de voorbelichting zoo, dat de groei
door een voortzetting van de belichting niet verder vertraagd zou
worden, dan moet men zelfs met een betrekkelijk zwakke nabe-
lichting een antitrope kromming kunnen verkrijgen. Tot nog toe heeft
men bij deze proeven echter klaarblijkelijk nog niet de juiste voor-
belichting getroffen. De antitrope krommingen waren ten minste
meestal onduidelijk en vereischten bovendien een tamelijk sterke
nabelichting.
Om de grootte van de groeivertraging en van de groeiversnelling
afzonderlijk te kunnen bepalen, zou men de beide processen van
elkander moeten scheiden. Dit zou, wanneer we hier te doen had-
den met twee verschillende lichtgevoelige systemen, waarschijnlijk
kunnen gebeuren door gebruik te maken van licht van verschillende
kleur: de gevoeligheidsverdeeling in het spectrum zou in de ver-
schillende systemen wel niet volkomen gelijk zijn. Het is echter
zeer goed mogelijk, dat er maar één lichtgevoelig systeem aanwezig
is en dat het dus niet het licht zelf is, dat zijn invloed doet gelden
op twee verschillende systemen, maar een product, dat tengevolge
van de belichting ontstaat. In dat geval zou een studie van den
invloed der uitwendige omstandigheden op het ontslaan der krom-
mingen misschien een scheiding mogelijk maken.
In verband met de laatste onderstelling is het van belang er op
te wijzen, dat evenwichtsverstoringen in het levend organisme volgens
de theorie van Bosk') in een contractie tot uiting komen, die elders
een uitzetting teweeg kan brengen. Het water, dat bij de contractie
uitgestooten wordt, zou n.1. op een andere plaats den turgor van
het weefsel verhoogen en op deze wijze dus aanleiding kunnen geven
tot een versnelling van den groei. In ons geval zou de antiphoto-
trope kromming van den top dus het gevolg kunnen zijn van het
optreden van een normale kromming meer benedenwaarts. Uit de
b J. G. Bose, Plant Response, Londen 1906 ; Life movements in plants. Vol. 11.
Calculta 1919.
245
onderzoekingen van Arisz volgt nu, dat er in het basale deel
onder de omstandigheden van onze proeven inderdaad zeer goed
normale krommingen opgetreden kunnen zijn en in de photografische
opnamen zijn die ook wel te herkennen. Ze vallen echter zeer weinig
in het oog, daar ze zich over een aanzienlijk deel der coleoptile
uitstrekken en bovendien zeer zwak zijn.
Bij de proeven van Arisz werd de normale kromming van het
basale deel niet door een antitrope kromming van den top verge-
zeld. Dit zou zijn verklaring daarin kunnen vinden dat de top hier-
tegen de inwerking van het licht beschermd werd. De turgescentie
van dit deel der coleoptile ondei-ging dientengevolge geenerlei ver-
andering en was dus wellicht op het moment, waarop meer beneden-
waarts het water uitgestooten werd, zoodanig, dat het niet in staat
was dit op te nemen.
Volgens deze verklaring zou de voorwaarde van het optreden der
antiphototrope kromming in dit geval dus daarin bestaan, dat de
gevoeligheid in den top volkomen, maar die in het basale stuk
slechts tendeele vernietigd woi-dt. Ze zou dus bij een even sterke
belichting van den top niet op mogen ti-eden, wanneer men door-
een sterkere belichting van het basale deel de gevoeligheid daar
volkomen vei-nietigd had. Ze zou natuurlijk evenmin op mogen treden,
wanneer- de belichting tot den top beperkt bleef. Ik was tot dusverr-e
nog niet in de gelegenheid dit te onderzoeken.
Wiskunde. — J. W. N. Le Heux: „Verklaring van eenige, Inter-
ferentie-figuren van Eén- en Tivee-assige Kristallen door
Superpositie van Ellipsenbundels'. inededeeling).
(Aangeboden door de Heeren Hendrik de Vries en P. Zeeman).
In eene vorige mededeeling ') is aangetoond, dat de intei-ferentie-
figuren van sommige kristallen — de isogyren buiten beschouwing
gelaten — opgevat kunnen worden als de moiréfiguren van twee
concentrische ellipsenbundels, welke bundels de doorsnijdingski om-
men bevatten van de twee bladen der achtereenvolgende golfopper-
vlakken met de bovenzijde van de kristalplaat.
Ondersteld werd daarbij, dat deze golfoppervlakken homothetisch
wai’en — dat zich dus de normalen op de beide golffronten in eene
gegeven richting met eenparige snelheid voortplanten.
Uit de proeven blijkt, dat deze onderstelling de in een polarisatie-
rnicroscoop waargenomen interferentie-figuren wel verklaart op
eenigen afstand van het lichtcenirum, maar niet in de onmiddellijke
nabijheid daarvan (zie figuren 1 en 2). Het karakteristieke donkere
kruis toch, dat zoowel bij één- als bij twee-assige kristallen rondom
het centrum is waar te nemen, blijkt in de figuren 1 en 2 slechts
onvolkomen aanwezig te zijn.
In het volgende zal worden nagegaan, hoe dit kruis zeer nauw-
keurig kan worden verkregen, waaruit dan weer meerdere voor-
waarden volgen, waaraan de beschouwde ellipsenbundels nog moeten
voldoen.
Wij zullen ons voorloopig bepalen tot de figuur der hyperbolen
(fig. 1) en merken in de eerste plaats op, dat deze al veel zou
verbeteren, als de binnenste krommen niet cirkeltjes bleven, maar
overgingen in langgerekte ellipsen, zóódanig, dat de eindkrommen
in beide bundels korte, langs elkaar vallende lijntjes werden. Op
overeenkomstige wijze toch ontstond ook het tamelijk juiste beeld
bij de excentrische bundels, in mijn eerste mededeeling afgebeeld.
Door twee der slingers van het hiervoor beschreven toestel iets
later te laten beginnen dan de beide andere kan men verkrijgen,
dat de eindfiguren van beide bundels korte, samenvallende lijntjes
1) Versl. Kon. Akad. van Wet., XXIX, p. 11)4—1117.
247
zijn. Inderdaad verbetert (lierdoor de interferentiefignnr, maar geheel
juist wordt ze nog niet.
De bundels moeten namelijk nog aan eene voorwaarde voldoen,
waarvan het bestaan bij de volgende proef werd opgernerkl.
In navolging van Lissajous werd de naam ,,unisson” gegeven
aan de figuur, voortgebracht door twee gelijke slingers, met deze
uitbreiding, dat ook de geheele familie van ellipsen, beschreven als
het phaseverschil verandert van 90° tot 0°, unisson werd genoemd.
Dc beginkromme was de ingeschreven cirkel van het vierkant op de
amplitudes, de eindkromme was een diagonaal van dat vierkant.
Een verdere uitbreiding is, dat men de beweging niet laat eindigen,
als de diagonaal is doorloopen, maar door laat gaan tot wederom
een cirkel wordt beschreven, die door het (nagenoeg gelijk) afnemen
der amplitudes tengevolge van wrijving, kleiner is dan de begineirkel.
Het geheel, dat we ,, voortgezette unisson” zullen noemen, vertoont
nu een superpositie van een grootere en een kleinere unisson en
als zoodanig interferentiekrommen, die den vorm blijken te hebben
van een bundel ellipsen, waarvan de groote assen met die der beide
unissons samenvallen (tig. III).
Deze bundel interferentiekrommen nu ondergaat een merkwaardige
verandering, als men van één der samenstellende bewegingen den
wrijvingsweerstand vergroot, wat geleidelijk geschieden kan door
middel van het schroefge wicht aan het uiteinde van de schaar.
Men ziet hierdoor eerst den ellipsenbnndel veranderen in een vlam-
vormige figuur (fig. IV), daarna vormt zich om het centrum een
donker kruis (fig. V) en ten slotte ontstaat een hyperbolenbundel
(fig. VI), die het duidelijkst is, als de groote assen van begin- en
eindellips een hoek maken tusschen 45° en 90°. Bij een grooteren
hoek neemt de duidelijkheid snel af.
Het vermeerderen van den weerstand van één der samenstellende
bewegingen heeft het snellere afnemen van een der amplitudes
tengevolge, zoodat de ellipsen niet meer in vierkanten, maar in
rechthoeken beschreven worden. Daar van elke ellips de groote as
langs een diagonaal van den omgeschreven rechthoek valt, treedt
op deze wijze eene draaiing van de ellips om het middelpunt op,
gepaard gaande met de reeds beschreven vormverandering.
Beschouwt men de voortgezette unisson als eene superpositie van
twee gewone unissons, dan heeft blijkbaar de draaiing van deze in
tegengestelden zin plaats.
Het beginsel der draaiing volgt overigens oogenblikkelijk uit de
wiskundige interpretatie van het verschijnsel. In mijne eerste mede-
deeling is reeds gezegd, dat de ellipsen bij superpositie van concen-
248
trische bundels uit vier gelijke trillingen moeten zijn ontstaan.
Stellen we zoo’n bundel voor door
X = r cos {(fi -\- a) r cos {cp -|- y)
y — r sin {cp -j- r sin {
m^-l m = -2 M m = i m=x
Fig. 1: Buigingsbeelden van een spleet met hunne spookbeelden.
Af = middenbeeld ; m = 1, 2, 3, ... = spectra rechts;
m — — 1, — 2, — 3, . . . = spectra links.
de buigingsbeelden van een monochromatiscli verlichte spleet geteekend,
en zijn de ,, spookbeelden” (= ,, Geister” = ,,ghost8”) door fijnere
lijnen voorgesteld.
Bij de onderzoekingen van Qüincke kwamen de volgende wetten
te voorschijn ;
1. de afstand d van de lioofdlijn tot het eersie spookbeeld is gelijk
aan dien tnsschen twee achtereenvolgende spookbeelden, en een
geheel onderdeel van den afstand D tusschen de hoofdlijnen in twee
achtereenvolgende spectra;
2. die afstand d is dezelfde in alle spectraalorden, is evenredig
met de golflengte, en verandert bij schuinstelling van den rooster
in dezelfde verhouding als de afstand D-, m. a. w. de verhouding
— is standvastig voor éénzelfden rooster, maar ze kan van den eenen
rooster tot den anderen wisselen ;
1) Pog. Ann. 1872, 146, 1. — Streng genomen gaan de eerste waarnemingen
over spookbeelden terug op Fraunhofer; deze vervaardigde nml. met opzet roosters
bestaande uit strepen op ongelijke afstanden van elkaar, zóó nochtans dat zich na
een zeker aantal strepen weer dezelfde groepeering herhaalde. (1823, Ges. Schriften
blz. 138-139).
17
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXX A“. 1921.
258
3. de liehtstei-kle der spookbeelden is eveni-edig met die der hoofdlijii;
4. liet spookbeeld wordt gevormd door lielit van dezelfde golf-
lengte als de hoofdlijn; Quinokk, bewees dit door het licht van het
spookbeeld in een tweeden speetroscoop o[) te vangen. H. S. Ai-len
toonde dat de spookbeelden met de hoofdlijn kunnen interfereerend)
Het is klaarblijkelijk dat men deze verschijnselen eenvoudig kan
overzien, door zich boven den gewonen rooster een tweeden te
denken, - maal grover van bouw, en die miniatuurspectra
ontwerpt van de spectraallijnen gegeven door den hoofdrooster. In
dien gedach tengang zou men echter kunnen verwachten ook rond
het rechtstreeks teruggekaatste spleetbeeld M, het middenbeeld van
de geheele buigingsfiguur, een stel spookbeelden aan te treffen.
Gegevens hieromtrent zijn mij uit de literatuur niet bekend; reeds
bij een eerste visueele waarneming met het licht der groene kwik-
lijn en met den verder beschreven vlakken rooster van Rowland,
bleken de spookbeelden rond het middenbeeld volkomen te ontbreken ;
een photographische plaat vertoonde, na J 7, "'H' belichting met
wijde spleet, wel zwarting rondom het middenbeeld tengevolge van
buigingsverschijnselen en valsch licht, maar geen spoor van spook-
beelden.
Bepalingen van de lichtsterkte der verschillende spookbeelden
schijnen nog weinig te zijn uitgevoerd. In verband met mijne metingen
over de energiex erdeeling in Fraunhoferlijnen, bleek het noodzakelijk
een reeks dergelijke bepalingen te doen. De onderzochte rooster was
door Rowland op vlak spiegelmetaal gekrast over een oppervlak
van 5x8 cm., en telde 14438 lijnen per Eng. duim ; hij was op-
gesteld als onderdeel van den grooten zonnespectrograaf te Utrecht,
naar het type van Littrow (autocollimatie), en met een brandpunts-
afstand van 4 m. De spookbeelden waren betrekkelijk zwak; de
verhouding ~ bedroeg 750.
d
De metingen geschiedden voor twee golflengten uit het kwik-
spectrum ; = 546,1 pp en X = 404,7 pp ; als lichtbron diende een
kwiklamp van Heraeus met vóórgeschakelde kleurfilters. De bepaling
dei' lichtsterkte geschiedde uit de photographische zwarting, gemeten
met een zelfi-egistreerenden microphotometer van Moll, en wel volgens
dit beginsel: op éénzelfde plaat worden een reeks opnamen gemaakt
van de kwiklijn en haar spookbeelden, mer gelijken belichtingstijd,
maar met tussclien voeging van verschilleride geijkte verzwakkers;
) Phil. Mag. 1903, 6, 561.
259
niet een grapliiselie methode kan dan voor elke plaat de proef-
ondervindelijke zwartingskromnie geteekend worden, en daaro|) leest
men af welke lichtsterkte met elke zwarting overeenkomt'). Daar
elk spookbeeld een energieverdeeling vertoont die vrijwel gelijkvormig
is aan die der hoofdlijn, werd de energie telkens evenredig gesteld
aan de ordinaat der hoogste intensiteit. Cori'ecties zijn niet ingevoerd
voor het valsclie licht en voor de tertiaire maxima die steeds de
hoofdlijn omgeven ; bedenkt men verder welke eigenaardige photo-
graphisciie verschijnselen zich kunnen voordoen in de omgeving van
de hoofdlijn, die tot honderd maal sterker is dan het sterkste van
de spookbeelden er naast, dan zal men van de nitslagen geen vol-
strekte nauwkeurigheid kunnen verwachten ; maar \ oor ons doel is
die welke bereikt werd, voldoende.
De bepalingen geschiedden alleen voor de'^speclra aan de ééne zijde
van het middenbeeld, welke l)ij onzen i-ooster lichtsterker zijn dan
aan de andere zijde ^). Wegens het groote intensiteitsverschil tnsschen
hoofdlijn en spookbeelden, moesten twee reeksen photographieën ge-
maakt worden : een eerste reeks opnamen diende telkens voor de
, sterkste spookbeeld
bepaling der verhouding ; — — ; een tweede reeks gat
hoofdbeeld
de onderlinge verhoudingen der verschillende spookbeelden.
In de tabel I en tig. 2A p. 260 en 26J zijn de uitkomsten der metingen
vereenigd ; de lichtsterkte van de hoofdlijn is telkens gelijk aan
100 gesteld, en voor elk spookbeeld is de procentueele lichtsterkte
t. o. der hoofdlijn opgegeven * *).
Drie belangrijke verschijnselen vallen bij den eersten blik op;
1. de betrekkelijke lichtsterkte der spookbeelden is stelselmatig
iets geringer in het violet dan in het groen;
2. de betrekkelijke lichtsterkte van een bepaald spookbeeld neemt
geregeld toe met het rangnummer van het spectrum waarin het zicli
vertoont ;
3. in éénzelfde spectrum schijnen de spookbeelden in ’t algemeen
wel zwakker te worden naarmate ze verder van de hoofdlijn ver-
wijderd zijn, maar deze afname is toch zeer onregelmatig: zoo is
') Zie verder voor deze methode; H. C. Burger en P. H. van Gittert, Versl.
Kon. Akad. Amst. 1920, XXIX. 394; en voor de ijking der verz wakkers : M.
Minnaert, Hand. Ned. Nat. Gen. Congres 1921, 76.
2) Het verschil is zeer groot in het eerste spectrum, nog aanzienlijk in het
tweede inml. in violet en ultraviolet, niet in geel en rood), en gering in het derde
spectrum ; vanaf hel vierde spectrum keert het van teeken om.
*) Gewoonlijk zijn alleen de sterkste spookbeelden gemeten ; éénmaal is ook de
volledige reeks onderzocht (violet 2e spectrum).
17*
260
het 4® spookbeeld overal sterker dan het 2® en 3®; zoo zijn meest
alle even spookbeelden een weinig sterker aan de roode, de onevene
Fig. 2. Betrekkelijke lichtsterkte der spookbeelden bij verschillende
spiegelroosters. Elk spookbeeld is voorgesteld door een ordinaat; om het
overzicht te vergemakkelijken zijn de uiteinden door een gebroken lijn ver-
bonden. De middenste verticale lijn stelt de hoofdlijn voor.
TABEL I. — Betrekkelijke lichtsterkte der spookbeelden bij een rooster van Rowland; m= rangnummer van het spectrum;
n = rangnummer van het spookbeeld. De lichtsterkte der hoofdlijn is telkens 100 gesteld.
261
z:
0.006
O
O
d
Oi
co
O
d
00
§
o
o
d
lO
o
d
(O
0.Ü43
ÏO
O
d
0.30
0.87
1.77
0.25
0.52
1.40
2.52
co
0.08
0,47
0.05
0.11
0.29
0.78
CN
0.21
0.80
0.14
0.20
0.64
1.08
-
0.77
2.45
5.77
0.51
1.81
4.60
8.89
100
100
100
100
100
100
100
T
0.68
1.75
3.61
0.47
1.06
2.88
4.61
1
0.24
1.05
0.16
0.24
0.73
1.43
co
1
0.06
0.05
0.06
0.11
1
0.33
1.15
1.99
0.26
0.60
1.53
3.14
lO
1
0.040
0.14
(O
1
00
co o
d d d
1
s
o
d
-8
o
o
d
T
i
d
o
7
}en.
üet.
0.022
7
II
R
m= 1
2
3
m= 1
2
3
4
262
aan de violette zijde. In alle spectra herhalen zich echter vrijwel
dezelfde verhoudingen.-^ - -
Deze laatstvernielde eigenaardigheden in het uitzicht van de groepjes
spookbeelden schijnen op kenmerkende wijze van den eenen rooster
tot den anderen te verschillen. Een holle rooster B en een klein
vlak i'oostertje C, beide van Rowland en met 14438 lijnen per
Eng. duim, werden ook kort onderzocht, en de lichtsterkte van hunne
spookbeelden, op liet oog ruw geschat, voorgesteld in fig. 2. Verder
zijn enkele gegevens van King=) opgenomen (/>), en enkele andere
welke H. Bahtels verkreeg nit photographische intensiteits-bepalingen
aan zijn liollen rooster E'‘). Uit hunne schaarsche aanwijzingen is
zoo goed mogelijk een knrve opgemaakt. Overal treden typische ver-
schillen op, al is ook de alg-emeene gelijkenis thsschen de afbeeldingen
A, D, vrij groot.
II. Rowland’s Theorie der Spookbeelden.
Qüincke had eenvoudig zijn waarnemingen beschi-even, zonder een
verklaring voor het ontstaan der spookbeelden te kunnen geven’).
Verscheidene jaren lang bleef men op een theorie wachten, klaar-
blijkelijk omdat de natuurkundigen niet in voeling waren met de
instrumentmakers welke de roosters krasten.
Die wisten nml. sinds lang dat periodische kleine fouten in de
afstanden der groeven haast niet te vermijden zijn. Gedurende het
krassen trekt de diamant zijn groef steeds 0{j dezelfde plaats; de
rooster daarentegen ligt op een slede, die meegevoerd wordt door
een zeer nauwkeurig bewerkte schroef. Aan haar ééne uiteinde
draagt deze een tandwiel met een groot aantal tanden, dat na elke
groef telkens over ééti tand (of over meerdere) gedraaid wordt; aan
haar ander uiteinde drukt zij tegen een vast punt. Elke periodische
fout in den schroefdraad, elke scheefheid of excentriciteit in rad,
schroef, of moei-, zal aanleiding geven tot veranderingen in den
groefafstand, welke zich bij iedere omwenteling periodisch zullen
herhalen.
1) A. J. 1903, 17, 239. Rooster met 15000 lijnen per Eng. duim (is dit Rowland
15020?)
Ann. fhys. 1921, 65, 155. Uit de opgegeven getallen schijnt te blijken dat
het een rooster was met ongeveer 12700 lijnen.
3) Wel is hij een oogenblik op ’t rechte spoor geweest, want hij zegt: „Dass
nicht Verschiedenheit im Oeffnungs- oder Furchenabstand des Gitters die Erschei-
nung bedingen, ergiebt sich daraus dass für Maxima höherer Ordnung die Intensitat
dieses diffusen Lichtes nicht grösser wird”. (T. a. pl. biz. 62). Quincke had echter
de betrekkelvjke lichtsterkte moeten beschouwen.
263
Vroeger schijnt men de fouten in de verdeeling alleen in zooverre
te hebben gevreesd, dat die aanleiding konden geven tot verminde-
ring van het oplossend vermogen, en tot kleine fouten in de bepaling
•der roosterconstante en dus der goltlengte. C. S. Peikoe^), klaar-
blijkelijk na gesprekken met den instrumentmaker Chapman die de
roosters van Rutherford vervaardigde, was de eerste om met de
periodische fouten in de afstanden der groeven de spookbeelden in
verband te brengen; bij hem duikt ook voor het eerst de schilder-
achtige benaming ,,ghöst” op. Zijn verdienstelijk werk, dat nog steeds
meer dan gesciiiedkundige waarde heeft''), deelde hij mede in een
weinig overziclitelijk en niet veel gelezen opstel, waar wij verder
nog naar zullen verwijzen.
Eveneens bij de praktijk aanknoopend, maar veel bruikbaarder
waren de onderzoekingen van H. A. Rowland, welke wij als uit-
gangspunt nemen voor onze beschouwingen. Rowland had bij hel
krassen zijner eerste roosters bijzonder sterke spookbeelden gekregen,
tot vijftig rond éénzelfde spectraallijn, en sterker dan de hoofdlijn
zelve! Wat was echter het geval? In zijne machine eindigde de
schroef in een vlakke plaat, aandrukkend tegen een vaste stift;
aanvankelijk nu was die plaat nog niet gepolijst, en moest de schroef
in den loop eener omwenteling aanzienlijke verschuivingen onder-
gaan, die de regelmaat der verdeeling periodisch verstoorden; naar-
mate echter het polijsten werd uitgevoerd, werden de spookbeelden
zwakker en zwakker. Daarenboven bleken hunne afstanden overeen
te komen met de oinwentelingsperiode der schroef. De onderstelling
dat de spookbeelden iinnne oorzaak hadden in kleine periodische
veranderingen van den afstand der groeven (üg. 3), was dus gewettigd.
r groeven
A/\y\/\AAAAAVVV\A/VV/VAA/
Fig. 3. Schematische doorsnede van een rooster met spookbeelden.
Periode der storing: r groeven.
b G. S. Peirce, Americ. Journ. of math. 1879, 2, 330.
b Het is het eenige theoretische onderzoek over de spookbeelden van absorptie-
roosters. De door Peirce berekende reeksontwikkelingen voor cos (a sin x), sin [x sin x)
kunnen nuttig zijn. Daarenboven brachten zijn metingen van de afstanden der
spookbeelden kleine verschillen aan den dag, welke nog ten deele onopgehelderd
bleven : zoo lagen de spookbeelden der lijn van Fraunhofer iets dichter bij de
hoofdlijn dan deze van Dj (na omrekening voor de verhouding der golflengten) ;
die van C veel dichter. Voor F schijnen de meegedeelde getallen fout.
264
Aansluitend bij zijn nieuwe theorie der roosterspectra, gaf Rowland
thans ook een theorie der spookbeelden ‘).
Het is welbekend, dat Rowland voor het eerst het principieele
verschil tusschen gegroefde roosters en roosters bestaande uit af-
wisselend doorzichtige en ondoorzichtige reepen (,,absorptieroosters”)
volledig tot uitdrukking heeft gebracht. Rij de eerste komt interferentie
daardoor tot stand, dat het licht, gebogen door de diepere deelen
van een groefje, een langeren weg af te leggen heeft dan dat, ge-
bogen door de metaaldeeltjes die tusschen twee groeven zijn blijven
uitsteken; wanneer p voor een der gebogen stralen de totale lengte
van den lichtweg is tusschen de lichtbron en een waargenomen
punt, dan is de lichtwerking in dit punt voorgesteld door de uit-
drukking :
2jr 2ti
A cos —jpiP — ^ ^
geïntegreerd over de heele oppervlakte van den rooster. Men kiest
nu eenvoudige omstandigheden, rekent p uit, en veiwormt eenigszins
de bekomen integraal. De heele theorie berust dus op de toepassing
van het gewone beginsel van Huyghkns. Niettemin wist Rowland
met gi’oote handigheid uit zijn eenvoudige theorie een heele reeks
besluiten te trekken die voor de praktijk van het grootste gewicht
zijn; o.a. bleek voor het eerst duidelijk, dat de verdeeling der licht-
sterkte over de verschillende spectra geheel bepaald wordt door het
protiel der groeven van den rooster.
De onderstelling die ten grondslag ligt aan zijn theojüe der spook-
beelden, wordt door Rowland aldus uitgedrukt: uitgaande van een
bepaald groefje, kunnen wij de afstanden tot aan de volgende groefjes
bij een idealen rooster vooi'stellen door Na^, waarin de rooster-
constante is, en N achtereenvolgens gelijk aan 1,2,3,...; bij een
rooster met spookbeelden zullen de afstanden integendeel worden:
Na^ -|- sin{e^N), ....... (2)
wanneer we de storing voorloopig sinusvormig aannemen, de grootste
verplaatsing die de groeven van hun ideale plaats ondergaan door
2jr
Gj voorstellen, en door de breuk — , r zijnde het aantal groeven
r
omvat door een storingsperiode. Hiervan uitgaande, vindt Rowland
inderdaad dat er een symmetrische reeks spookbeelden rond de
spectraallijn moet optreden, en berekent voor hunne lichtsterkte in
het spectrum van rangnummer m, uitgezonden onder een hoek xh,n
met de normaal op den rooster:
1) Astronomy and Astrophysics, 1893, 12. 129. Een goed referaat, met verbete-
ring van vele drukfouten, in: Kayser, Hdb. der Spektrosk. I, 430.
265
hoofdlijn ....
spookbeeld V. l®orde/i’r2 nr?? hoekafstandt/dhoofdl. ±
V ^0/ ra^cos \)-,i
f «A
spookbeeld v. 2® orde J ^ ( 2 jrm — , hoekafstand t/d hoofdl. ±
/(3)
spookbeeld v. /z’’ orde Jn ( 2 Ji?n — ), hoekafstand t/d hoofdl. ± -
V «./ ’
Ontwikkelen we de BEssEL’sehe functies volgens
ra„ cos
nX
a. cos
Jn («) =
2" n!
+ ...
. . • (4)
2 . 2n 4- 2
en verwaarloozen alle machten van binnen de haken, dan worden
de betrekkelijke lichtsterkten van zwakke spookbeelden t, o. der
hoofd lijn :
/«, ^2 1 /«j 1 /a, 42»
Uit deze formules zouden de volgende besluiten af te leiden zijn :
1. de betrekkelijke lichtsterkte der spookbeelden is onafhankelijk
van de golflengte;
2. zij neemt toe met het rangnummer m van het spectrum waarin
het spookbeeld zich vertoont, en wel evenredig met m'‘ voor de
spookbeelden van orde, met 7n2” voor de spookbeelden van orde ;
b Ten onrechte geeft Rowland aan:
Men kan gemakkelijk aantoonen dat de uitkomsten van Peirce analoog zijn
met die van Rowland. We gaan uit van de uitdrukking op biz. 235 bovenaan,
en bemerken dat zij de amplitudo’s der achtereenvolgende hoofdlijnen voorstelt
wanneer m = 0 en oi = 27r, 4?r, . . . 2N7r, . . . . ; die der spookbeelden, wanneer
m = 1, 2, 3, . . . . Nu komen de hier gebruikte letters aldus met onze notaties
overeen :
w m s O) {} N (Peirce)
n — 2jrm c, m
^0
Voor de betrekkelijke lichtsterkte der spookbeelden krijgen we dan:
zooals Rowland, maar met coëfficiënten Ai^ . uitgedrukt op blz. 332; deze
splsöt
coëfficiënten hangen af van de verhouding ac = — ; j ^ — -, en kunnen
spleet 4 tusschenruimte
dus alleen vóórkomen bij absorptieroosters.
266
3. in éénzelfde spectrum moet de lichtsterkte der S[)ookbeelden
zeer snel afnemen met toenemenden afstand tot de hoofdlijn.
Een oppervlakkige vergelijking dezer uitkomsten met de gegevens
onzer metingen (zie blz. 259 en 261) schijnt een ernstige tegenspraak
tusschen theorie en ervaring op te leveren. Beschouwen we bv. de
2“ wet: men zou verwachten dat de spookbeelden van hoogere orde
uiterst snel aan betrekkelijke lichtsterkte zullen toenemen met toe-
nemende m ; zoo zou het 4® spookbeeld in hel 4® spectrum 4® = 65000
maal sterker moeten zijn dan datzelfde spookbeeld in het 1® spectrum,
terwijl de metingen een verhouding van nagenoeg 11 geven; in het
algemeen treft het dat, in tegenstelling met wat men verwachten
kon, alle spookbeelden nagenoeg even snel met de spectraalorde
toenemen, en wel alsof het alle spookbeelden van eerste orde waren.
Evenmin schijnt de 3® wet in overeenstemming te kunnen worden
gebracht met de zeer onregelmatige afname van de lichtsterkte
welke wij in elk spectrum voor de achtereenvolgende spookbeelden
hebben gevonden. Vruchteloos beproefde King ’) een dergelijke, door
hem bemerkte afwijking te verklaren door de fout in de rooster-
verdeeling zeer groot te onderstellen ; in dat geval wordt het argu-
ment der Besselsche functies aanzienlijk en de benaderitigen (5)
gaan niet door: het sterkste spookbeeld is nu niet meer het eerste,
maar het tweede, derde, vierde, . . . . °). King vond geen der theore-
tische intensiteitsverdeelingen in overeenstemming met de door hem
waargenomene. Maar het is a priori duidelijk dat we hier op ’t
verkeerde spoor zijn, als we bedenken dat deze afwijkende intensi-
teitsverdeelingen slechts optreden wanneer enkele der spookbeelden
lichtsterker gewoi-den zijn dan de hoofdlijn zelf! Slechts bij uiterst
slechte, volkomen onbruikbare roosters zou dit het geval kunnen zijn.
We gaan nu aantoonen, dat de theorie van Rowland tóch in
groote trekker) met de ervaring overeenstemt, mits men ze goed
interpreteert.
We hebben tot hiertoe aangenomen, dat de storing in de afstanden
der i'oostergroeven een eenvoudige sinusfunctie is. Wat zou er echter
gebeui-en wanneer een tweede periodische storing naast de eerste
optrad ? De afstanden der groeven zijn dan voor te stellen dow
Na^ aj sin {e^N) -\- a, sin {e^N) (6)
Rowland toont dat in dit geval twee onderscheiden i-eeksen spook-
1) A. J. 1903, 17, 242.
Een tabelletje vindt men bij Hüwland t. a. pl. blz. 144, veel uitvoeriger echter
en met een graphische voorstelling bij: Jahncke-Emde, Eunktionentafein, blz. 148—
157. (Tëubner 1909).
267
béeldeii tegelijk vóórkomen, waarvan men ligging en licljtsterkte
kan berekenen alsof elk alleen bestond. Bij onzen rooster is niets
van zulk een dubbele i'eeks te bemerken; het zou echter kunuen,
dat de ééne periode nauwkeurig de helft van de andere bedroeg bv.,
zoodat de spookbeelden der tweede reeks samenvallen met de even
spookbeelden dei- eerste reeks. En evenzoo zouden er nog storingen
kunnen zijn met een periode van 7^, . der hoofdperiode, en
waarvan telkens spookbeelden samenvallen met die der oorspronkelijke
reeks (tig. 4). De afstanden der roostergroeven zijn dan voor te
stellen door;
i\a„ -b ‘b (2eA') a, sin (SeN) -j- (7)
Hooföllljn
11 I :
Fig. 4. Samenstelling van een groep spookbeelden. Elke sinusvormige storing
geeft één paar spookbeelden; de andere zijn onmerkbaar zwak (gestippeld).
Maar dit is niets anders dan een gewone ontwikkeling volgens Foukiek.
Door dus storingen aan te nemen met periodes die een geheel onder-
deel bedragen van de lioofdperiode, hebben we volstrekt geen ge-
kunstelde onderstelling' ingevoerd, maar integendeel uitgedrukt dat
de storing een volledig willekeurig verloop kan hebben mits periodiseh
in de hoofdperiode.
Wat is nu uit deze onderstelling af te leiden voor de lichtsterkte
der verschillende spookbeelden?
Elk van de spookbeelden die we waarnemen is thans te be-
schouwen als opgebouwd uit een complex; alleoi van het eerste
paar weten we dat het uitsluitend behoort tot de reeks der eerste
storing: voor deze reeks kennen we dus met zekerlieid de lichtsterkte
van het eerste paar spookbeelderi. Om de gedachten te bepalen be-
schouwen wij het eerste paai' spookbeelden van de groene kwikliju
in het eerste spectrum, waarvan de gemiddelde lichtsterkte 0.72"/o
bedraagt; nu kunnen we ook berekenen, volgens (5), hoe sterk de
tweede spookbeelden van dezelfde reeks moeten zijn ;
1
- X 0,0072 X 0,0072 = 0,0013 .
4
Deze tweede spookbeelden van de eei'Ste storing vallen echter
samen met de eerste spookbeelden van de tweede storing; op de
totale lichtsterkte van (gemiddeld) 0,23% komt dus slechts een uiterst
gering aandeel op rekening van de eerste storing. Nog veel kleiner
268
wordt haar aandeel bij de volgende spookbeelden, zoodat praktisch
van de eerste storing alleen het eerste paar spookbeelden te voor-
schijn komt. Evenzoo zijn, op de twee eerste na, alle spookbeelden
van de tweede storing te verwaarloozen tegenover die der volgende
storingen. Tn ’t algemeen geeft elke storing slechts één paar spook-
beelden, wier betrekkelijke lichtsterken bedragen :
A, Y f‘‘< Y /'“• Y
I — nm I , — nm , — Jtm I , . . . .
V«o J V«o J V«, J
We komen aldus tot het volgende, zeer overzichtelijke resultaat:
de plaats der groeven van den rooster is verstoord volgens een
periodische, maar overigens ivülekeurige functie; het licht voert de
ontleding dezer functie uit, zóó dat in eerste benadering elke term
dr.r Fourierreeks één paar spookbeelden geeft, ivaarvan de amplitudo
evenredig is met den coëffciënt van dien term.
Uit de gemeten lichtsterkten zijn de waarden der Fouriercoëtfi-
ciënten dus rechtstreeks af te lezen. Wij middelen telkens de waarden
der roode en der violette zijde, en vinden voor het eerste spectrum,
groer) :
l/0,0U72
a, = = 0,027 ;
jr
1/0,0007
= 0,008 a„ ;
Of:
1/0,0023
a, =- — -
71
_ 1/0,0031
* jt
«0 = 0,015 ;
a„ — 0,018 .
1,76 p.
a, = 0,048 p.
— 0,027 (Lt.
a, =: 0,015 (Lt.
= 0,031 (LI.
(8)
enz.
Zoo groot zijn dus ongeveer de periodische fouten in de schroef-
opstelling van Rowland.
Men zal gemakkelijk inzien, dat de schijnbare tegenspraak tusschen
de theorie en de ervaring door deze opvattingen vermeden wordt.
Daar de spookbeelden nu alle ,,\an de eerste orde” zijn, is het
duidelijk dat zij alle in dezelfde verhouding moeten toenemen in de
hoogere spectra, n.1. evenredig met En daar de waarden der
coëfficiënten a,,aj, . . . geheel van toevallige omstandigheden afhan-
kelijk zijn — inzonderheid van de verdeeling van het tandwiel aan
den kop der schroef — zullen de lichtsterkten dei- spookbeelden in
269
éénzelfde spectrum op de grilligste wijze kunnen verschillen van den
eenen rooster tot den anderen of zelfs van het eene tot het andere
deel van eenzelfden rooster ').
De theorie van Rowland geeft dus wel in groote trekken reken-
schap van onze proefondervindelijke uitkomsten.
Wij hebben tot hiertoe eenvoudigheidshalve de asymmetrie der
spookbeelden rechts en links van de hoofdlijn vrijwel buiten bespre
king gelaten, zooals ook Rowland voor zijn theorie heeft gedaan.
Dat dit feitelijk niet uitkomt bleek uit de ervaringen van King
en spreekt ook duidelijk uit onze metingen. Men vindt een korte
behandeling van het algemeene geval bij Michfj.son * *), die daarenboven
reeds in beginsel de ontwikkeling volgens Foukier gebruikte.
III. Electroinagnetische Theorie der Spookbeelden voor
een volkomen geleidenden Rooster.
De theorie der roosters van Rayleigh.
De theorie der roosters is, sedert de onderzoekingen van Rowland,
nog een gewichtigen stap vooruitgegaan. In 1907 ontwikkelde n.1.
Rayleigh een ,, dynamische” theorie, welke de werkingswijze van een
rooster als een electromagnetisch proces opvat *). De uitkomsten ver-
schillen van die der vroegere theorie, des te meer naarmate de rooster-
constante nadert tot de orde der golflengte / van het licht ; anderzijds
geldt ook deze theorie slechts zoolang de diepte der groeven klein is
ten opzichte van X. Van de beide gevallen door Rayleigh behandeld
— volkomen geleidenden, volkomen isoleerenden rooster — zullen wij
nu beproeven het eerste toe te passen op de onderzoeking der spook-
beelden. Onze notaties passen we grootendeels aan de verhandelin-
gen aan van Voigt en zijn leerlingen, welke de theorie van Rayleigh
verder hebben uitgewerkt (zie blz. 284).
Stellen wij ons eerst een rooster voor met volkomen standvastige
2jr
afstanden a„ = — tusschen de groeven; we snijden hem loodrecht op
de groeven door, trekken de 2-as normaal op het roostervlak en de
y-as evenwijdig aan de groeven, zoodat het a;-2-vlak het invalsvlak
der lichtstralen is. Het roosterprofiel z = ^ ontwikkelen we in een
harmonische reeks :
‘) W. A. Rogers deelt mede dat de vorm der periode reeds merkbaar verandert
na één omwenteling van de schroef, zoodra men smeert met olie of vet (Proc.
Americ. Assoc. 1879 28, 186).
*) A. J. 1903, 17, 239.
») A. J. 1903, 18, 278.
Rayleiqh, Proc. R. Soc. 1907, A, 79, 399; Papers V, 388.
270
$ = cos px -\ S, shi px f Cj cos 2 px 4' S, sm 2 p.'» . 4-
4- Cje cos kpx 4- S]c sin kpx f . . . = ^ (C; — iS^) eM>^ 4- f
+ -h iS,) e-ipx + . . . 4_ i ((7,. _ iSk)eih>^ 4- ( • • ( )
+ 2 (^it + ^'Sjfc) e—'‘^P^ 4- . . = 5
Hierbij is gesteld :
Sh = ^ (Ci^ — iSjc), i (C/i; 4" *5^) ; • • (10)
zoodat
Cjc = C—/, , 5/, = — «S_4: (11)
De som is uit te strekken over alle positieve en negatieve
geheele waarden van k, met de beperking = 0.
Rayleigh stelt de teruggekaatste en gebogen golven vóór als een
eleciromagnetiselie trilling, waaraan grensvoorwaarden worden opge-
legd voor 0 = naar gelang van de keuze dezer voorwaarde krijgt
men de trilling met electrisclie componente evenwijdig aan of lood-
recht op de groeven van den rooster.
De invallende stralen worden ternggekaatst onder een hoek ^ met
de normaal, terwijl de gebogen stralen hoeken 0^, . . . dp met
deze normaal inslniten; wij komen ovei’een k positief te rekenen in
de richting der toenemende ih, zoodat voor ^ 0 (tig. 5).
Fig. 5. Buiging van het licht door een rooster. Notatie en overeenkomst
betreffende de teekens.
Verder zullen we schrijven;
ct = sin vf-, ajc = sin {kk- 2jr
ft = — .
y = cos rf. yjc — cos {kjc- A
Voor de amplitudo’s van de lichtgolven schrijven we:
electrisclie vector electrisclie vector
//
' groeven
± groeven
invallende golf
E'
. . . E
rechtstreeks teruggekaatste golf
R\ .
. . . R,
gebogen golf van rangnummer k
R'k ■
. . . Rk
271
We vinden dan voor de amplitudo’s der trillingen met electriscdien
vector evenwijdig aan de groeven :
(12)
E'
R’k
= — 2iny + 2 fi’ y (5) y/, $/,
(13)
En voor
groeven :
/4.
E
E' /,
de trillingen met electrischen vector loodrecht op de
Ë ^
2 i n (1 — «« t)
r k 7k
2u’ (1
7k h
aukY
~aah){l- a/,ak)
?/. ?/,-
(14)
(15)
7k 7k h 7i<
Deze formules zijn berekend volgens de werkwijze van Rayi.kigh,
maar iets algemeener, en sluiten aan bij zijn uildi-iikkingen (15),
(17) — (22) en (56), (58) — (59), alsook bij de uitdrukkingen (41), (55)
en (36), (51) van Voigt; termen van hoogere orde zullen verde)-
worden aangegeven (blz. 288). De sommen (-S) zijn, volgens een
opmerking van Voigt, uit te strekken over alle waai’den van h of k
welke van nul verschillen, mits voldoende aan de voorwaarde
— 1 O «/, <^ + 1 ; zóó dus dat de spectra van overeenkomstig rang-
nummer werkelijk bestaan; het gevolg dezer beperking is, dat alleen
de lagere termen in de som worden opgenomen; alle golvingen in
den rooster die een periode hebben kleiner dan de hierdoor bepaalde
grens gelegen tusschen X en
hebben geen invloed meer op het
buigingsverschijnsel. Daarenboven is Aveer = 0.
Bij de vergelijking dezer formules met die van Rayi.eigh is te
bedenken dat de elementaire theorie der roosterspectra de betrekking
geeft :
kp
ft
waaruit volgen;
py' ^ pk a = p{l — aak) (17)
l^7h'—p{h — k) ak-= p{l—ahak) . .... (18)
ak—a +
(16)
Lichtsterkte der verschillende spectra.
Om uit de uitdrukkingen voor de amplitudo (12) — (15) die der
lichtsterkte iv at te leiden, hebben we telkens het vierkant van den
modulus op te maken; voor iedere formule schrijven we het bestaan-
bare gedeelte en den coëfficiënt van i uit, quadrateeren en tellen op.
Zoo komt er :
272
\R'o
E'
^ = I — (*5) yii (Ck" + Sk^)
(19)
\R'k\
E'^
m
E^
(^Y (Rk^Y 5fc’) + fi«y’ (S) YA [Ck(CA Sk_j, + 5a Ck-j,) + (
+ Sjc {Sh S]c-h — Ch Cjc—h)] 1
. . .
Y k Yk
Yk' \-Sk*) H — (5) /
Yk* h Yh )
\Ck {Ch Sk-h + Ck-h) -f Sk {Sh Sk^h — Ch Ck—h)V
'W'
(20)
1^0
W ~Ë^
fi" (1— ««jfc)"
Y¥
(21)
(22)
De formules (19) en (21) ffeven reeds de lichtsterkfe — , — - der
lü 10
middenbeelden vergeleken met het invallende licht. Voor wat de uit-
drukkingen (20) en (22) betreft, moeten wij opmerken dat zij de
lichtsterkte der spectra weergeven per eenheid van golffront; maar
wat we te vergelijken hebben is de lichtsterkte per eenheid van
spiegelend oppervlak, zoodat deze uitdrukkingen te vermenigvuldigen
zijn met — , en worden :
y
IV h
— = Yïn{Ck* + Sk^) + (5) Yh VCk{Ch Sk-hYSh Ck-h)
(23)
+ Sk {Sh Sk-h — Ch Ck-h)] ^
Wk ii^{\—aith)' , c. 2. , /o^^
— = {Ck* + Sk^) 4 (5) (24)
w YYk YVk h Yh
De vergelijking met (19) en (21) toont meteen dat voldaan is aan
de wet van behoud van arbeidsvermogen, aangezien de som der
lichtstei'kten van de spectra en van het middenbeeld weer gelijk is
aan den invallenden lichtstroom; natuurlijk moet men bij deze veri-
ficatie alle gi'ootheden tot dezelfde orde benaderd nemen.
Is het invallende licht niet gepolariseerd, dan wordt de totale
lichtsterkte W van het middenbeeld en die van de soectia;
= i —Y {S) YYk d
L YYk J
YYk +
(1 - aak)
YYk
(l-rmA)(l-««A)(l-«Ke), wanneer v
den bestaanbaren brekingsaanwijzer, ;c den opslorpingscoëfficiënt voor-
stellen. Bij vergelijking dezer uitdrukkingen met (13) en (15), welke
golden voor een volkomen geleidenden rooster, ziet men dat de
vorm dezelfde gebleven is, maar dat alleen de coëfficiënten iets in-
gewikkelder zijn geworden. Laat men 3^ oneindig worden (volkomen
geleiding), dan gaan zij in de vorige over. Berekenen wij nu weer
de lichtsterkten uit de som der mod^, dan vinden we:
b Voigt, Gött. Nachr. 1911, 41.
’) T. a. pl. formules (54) en (50).
285
Wk ,
(p— y)" 4- v'x'
(ï’ + Yfc)’ +
^ [(ry+ l)" + v’y’x4 [(py/fc-f-l)’ + v’H’*rA:’]
+ m'('S)
(r— y)'‘ + p*x
TT yyjcyi^ (ShSk-h - CkCk—h) +
{v + YkY +
Ck{ChSk-h + SkCk-h)] +
^
^ h [(i7+l)'+i’"H’y’][(pyfc+l)’+p’x’yFj[(ryA+l)"+r"x’y^l
X j [(v (l—ukt^h) + 7h)[vYk 4 l) + (l — «A: (th)V‘ x'‘ y/,]
^Ski^ShSk-h—ChCk.h) 4- Ck(ChSk.h 4 *5/, Ct.A]] +
4 [(i'(l— «&«/-) + 7a) vityh — (l— «A;«A)(i’yA+ l)ï’5«]
^Ck (S/i Sk-h — ChCk-hj — Sk(^Ch Sk.h + Sk (7*./, I
(49)
De gedeelten dezer uitdrukking, welke betrekking hebben op de
evenwijdige trilling, vertoonen dezelfde samenstelling als bij een
volkomen geleidenden rooster, alleen zijn de coëfficiënten gewijzigd ;
al de beschouwingen van blz. 273 over de asymmetrie der rooster-
spectra gelden dus ook hier. Niet alzoo echter voor de loodrechte
trilling: tengevolge van de aanwezigheid der complexe in de j|
van (48), verschijnt thans een nieuwe term in C* enz., die geenidt-
loisselterm is. Men neme b.v. het geval waarin ■t)-k= — d_k{V op blz. 273);
bij ornkeering van het teeken van k en van de daarbij behoorende
h, blijven zoowel de coëfficiënt als de term zelf onveranderd; bij ’t
middelen over elk paar spectra verdwijnt deze term dus niet.
Anderzijds bemerken we dat deze term zelfs bij volkomen symme-
trische roosters optreedt, want hij verdwijnt niet geheel bij nul-
stellen der S. Natuurlijk blijft steeds gelden dat symmetrische roosters
symmetrische spectra geven. Voor 9Ï.— oo valt die eigenaardige term
weg; hij is kenmerkend voor onvolkomen geleidende roosters.
Toepassing der theorie van Voigt op het geval der spookbeelden .
Wij zouden denzelfden gedachtengang moeten volgen als tevoren,
en moeten dan de Fouriercoëfficiënten (36) of (41) substitueeren in
de uitdrukking (49). Daar echter slechts de coëfficiënten vóór de
termen veranderd zijn, blij\en alle uitkomsten onzer vroegere reke-
ningen bestaan en kunnen onmiddellijk overgenomen worden ; alleen
moet nog de rekening worden uitgevoerd voor het tweede stuk van
den laatsten term :
Ck ('S/, Sk-h — Ch ó'ai-a) — Sk [Ck Sk—h -f Sh Ck-h)
286
De siibstitniie geeft, voor een lioofdlijn :
(S/, C/ir^im — /i)r) i
=)]/i
voor een spookbeeld :
I Cinr (^lir ^{m — h)r ^hr ^[m — /ib') *//»■ {f^hr *
[m^jT^ m
--(««’ + ^r) + -
a
+ an («7 bn~S)[6„(5^6„_^ - agO^-g) f
+ «J1 {ag hn—q + hg a^— 17)! I X 5^- j
(52)
(53)
omvat alle uitdrukkingen in c, s, a, y,r, x . . . Bij deeling vallen
de twee F’s weg, en we krijgen voor de betrekkelijke lichtsterkte
der spookbeelden van een onvolkomen geleidenden rooster:
^ W,nr
m’jr’ m* , i
, («77'+5„’)d -{S)[bn{bgbn-g-agan-g)+a„{agh„_g + bga„.g)]
u «0 «o f! 1
(54)
1 —
{S)ian + bd)
geheel hetzelfde als voor een volkomen geleidenden rooster (44).
Onze metingen zijn dus ook met deze meer volledige theorie in
groote trekken overeenstemmend. De invloed der golflengte op de
betrekkelijke lichtsterkte der spookbeelden wordt echter door haar
evenmin verklaai’d: de brekingsaan wijzer en de opslorpingscoëfficiënt
van het spiegelmetaal mogen met A veranderen en aldus de
lichtsterkte van hoofdlijn en spookbeelden beïnvloeden, de hetrekke-
lijke waarde wijzigen zij niet.
V. Andere mogelijke oorzaken voor het ontstaan
van Spookbeelden.
Volgens Rowi-and is de hoofdoorzaak van de spookbeelden te
zoeken in niet volkomen ,,loopen” van de schroef, excentriciteit en
287
sleclite verdeeliiig' van den scliroef kop, onvolkomenheden van de
stntting, onregelmatigheden in hef londloopen der riemen enz., waar-
door de afstanden van de groeven periodisch gewijzigd worden. Bij
de oudst vervaardigde roostei'S schijnen dikwijls storingen van geheel
verschillende periodes gelijktijdig werkzaam te zijn geweest (zie de
gegevens van Quincke, t.a. pl.); bij die van Bütherfurd kwam nog
alleen de periode van de schi-oefwenteling voor (zie Peihce, t. a. pl.) ;
Rowland ten slotte kon mededeelen dat in zijn machine de eenige
overblijvende foutenbron te zoeken is in onvoldoende centreering en
onjuiste verdeeling van den schroef kop
De vraag is nu, of naast de fouten in de afstanden der groeven
geen andere periodische storingen insgelijks spookbeeldert kunnen
geven, en of men die verschillende oorzaken uit elkaar kan halen.
Rowi.and zelf zegt aan het eind van zijn stuk ’).
,,alle uitkomsten die we verkregen hebl)en als gevolg van fouten
in de verdeeling, kunnen voor eiken gegevenen hoek en brandpunts-
afstand ook worden veroorzaakt door fouten in het oppervlak, en
vele ook door fouten in de afmeting der groeven. Zoo worden de
spookbeelden niet alleen verooizaakt door periodische verdeelijigs-
fouten, maar ook door periodische golvingeri in het oppervlak, of
zelfs door periodische veranderingen in de diepte dei- groeven. In
’t algemeen echter heeft elke oplossing dooi' deze fouten slechts be-
trekking op een bepaalden hoek, en dus zijn de verschillende uit-
komsten niet identisch. Maar soms zijn zij het heelemaal”.
De orakeltaal dezer uitspraak bewijst hoe de veelervaren geleerde
zich in het publiceeren wist te beperken, en van zijn rij'k materiaal
slechts het gewichtigste nitwerkte. De laak is echter verlokkelijk,
om zich aan de hand der moderne theorie snel rekenschap te geven
van de werking der voornaamste periodische storingen. Wij beperken
ons tot een volkomen geleidenden rooster, en nemen meestal sym-
metrische groeven aan (./,. = 0), en symmetrische storingsperiode.
I. Feriodi.xche .s' tor hu/ en, in de afstanden der groeven. Reeds be-
handeld.
II. Periodi.'scke golvingen in het oppervlak. (Fig. 7).
Men, zou zich het ontstaan dezer fout physisch op verscheidene
wijzen kunnen denken: of door een kristallijnen bouw van hel
spiegel metaal, bf doordat het metaaloppervlak onder de bewerking
zich in min of meer regelmatige plooien gaat leggen, of in bepaalde
b H. A. Rowland, Encyclop. Brilt., artikel „Screw”, 1886, 21, 553.
b T.a.pl. A. J. 1893, biz. 146.
288
gevallen wanneer de groeven aan elkaar raken ') en periodisch in
diepte veranderen, (fig. 7, 2® lijn). We beperken ons lot het geval
van één enkelvoudige, sinusvormige storing.
Fig. 7. Periodische golvingen in het roosteroppervlak met de daardoor
veroorzaakte spookbeelden. De ordinaten stellen betrekkelijke lichtsterkte voor.
De voorstelling van het roosterprofiel wordt nu (vgl. 29):
5 = ttj cos qx c,- cos rqx -f . . . -j- Crm cos rniqx + , . ,
De Fouriercoëfficiënten zijn onmiddellijk af te lezen, en de licht-
sterkte der overeenkomstige lijnen is evenredig met hun vierkant.
Men ziet dat er een spookbeeldenpaar optreedt rond het middenbeeld,
niet rond de spectraallijnen. Deze laatste spookbeelden komen nochtans
ook te voorschijn als men de algemeetie uitdrukking voor de licht-
sterkte der bnigingsspectra nog een term verder benadert.
Wij hernemen daartoe nogmaals de berekeningen van Raylpmgh,
overal een term verder ontwikkelend, en vinden voor de amplitudo’s
der evenwijdige trillingen :
— = — 1 + {S) S-k +
k
37k^ + Skik S-(k+k) +
^ k,/i
+ ^ ( ) [ - y'Y-J — r/+ ^YjY-(k+k) —
— 6 Yj Yj-\-h Y-h + 3y/,’ y_/,] ^-(^k+h+jy
-^= — 2ipy ^k + 2/a’ 7 (aS) Yh ih ^k-h +
■tLé k
iu*Y
+ ip- (-S) [y' — 3yA* + 6y/, Yh+j'] k ij ik-{h+j) .
(56)
Men kan nagaan dat voor ’t bijzonder eenvoudig geval Sj =
2
= . . . = 0, de uitdrukkingen overgaan iji de formules (38)
en (39) van Rayleigh.
b Volgens Rowland is dit het geval bij alle roosters van 20.000 lijnen per
Eng. duim. T.a.pl., A. .T. 1893, blz. 138.
289
We beperken ons tot de evenwijdige trillingen, daar de iiitdi'nk-
kingen voor loodrecdite trillingen volkomen gelijksooi lig zijn en alleen
verscliillen door de coëfficiënten. Daar wij den rooster symmetrisch
hebben aangenomen, gaat elke ^ over in — en is de lichtsterkte
eenvoudig ;
— = 1— (‘5) ykCk' + iS)YkYhCjc-Ch'‘ —
W Ic ^ k,h
- ^ ('S)L-r'y-i -Y/+^YjY'-lh+krQYjYj+hY-k+^Yh"Y-k] CkC/,CjC.ik+h+j]
24 khj
^k' , ^ , l-i^YYk . ^ r pp
— P YYkCk + — . ( 8 ) ( h( k-h(^j(-'k—j
w 4 hj
_ ( S) ChCjCk-(h+j)[Y"+QYliYh+j-^Yf"]
t ^ h,j
Om de laatste uitdrukking toe te passen op ’t geval der spook-
beelden, veroorzaakt door regelmatige golven in het oppervlak,
bemerken we dat de eenige hier bestaande C’s zijn :
ai , Cr , C2, , . . . , C,nr , . . .
en
^ — 1» ^ ^ — 2/'i . . . ï ïHrï • • •
De spookbeelden worden dus alleen gegeven door den tweeden
term, en hunne lichtsterkte bedraagt :
w'mr — l
w'
— YYmrCmr a/
. . . . (60)
Andererzijds geldt voor de hoofdlijn in eerste benadering
~ — il' YYmrCmr' (61)
De betrekkelijke lichtsterkte der spookbeelden wordt:
= 11^
4ji’
(62)
Terwijl dus éénerzijds sterke spookbeelden optreden rond het inid-
denbeeld, zouden andererzijds in de spectra zeer zwakke spookbeelden
optreden, loaarvan de betrekkelijke lichtsterkte onafhankelijk is van
het rangnummer dezer spectra, en toeneemt naar violet in de ver-
houding
Deze kenmerken zouden gemakkelijk toelaten deze soort spook-
beelden te onderscheiden. Bij den door ons onderzochten rooster
ontbreekt vooral het eerste zóó duidelijk, dat men er niet aan den-
ken kan hier eenige verklaring te vinden voor het opgemerkte A-etFekt.
19
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXX. A^. 1921.
290
III. Periodische vermidering in. de diepte der golfdalen (fig. 8).
Wij stellen ons een dianiantspits voor, die periodiscli iets diepere
groeven trekt, en denken ons dat nit elke groef telkens liet spiegel-
Fig. 8. Periodische verandering in de diepte der golfdalen bij een rooster.
metaal weggeliaald wordt in den vorm van fijn stof b.v., zóó dat
tnsschen de groeven het metaal zijn oorspronkelijke hoogte bewaart.
Er moet dan een profiel ontstaan dat we niet nauwkeurig kunnen
beschrijven zonder den diamantpunt en zijn werkwijze goed te kennen.
We zullen ons echter eenig overzicht verschaffen door drie mogelijke
schema’s te ontwerpen van hetgeen gebeurt.
1®. Elke verdieping der groef kan neerkomen op een evenredige
uitrekking van het groef profiel (fig. 9).
Fig. 9—11. Periodische verandering in de diepte der golfdalen, en daardoor
veroorzaakte spookbeelden. Drie verschillende mogelijke varianten zijn
geteekend. De stippellijn stelt de storing voor die op de ideale kurve ge-
superponeerd is geworden.
Wij stellen dan het oppervlak voor als.-
5 = (c,- cos rqx j- c^,- cos 2rqx Cmr cos mrqx d-.-ÓCl cosqx) —
— 6*2, • + ...+ c„„.+ ..,)a, cos qx = Cr cos rqx-{-C‘ir cos %'qx-\-. .4-
4- Cmr cos mrqx 4 ... — (c,- 4 C2,- 4 — 4 «mr 4- •••)«] COS qx 4
CL^Cr CL^Cmr
-| ^cos (r — ^)qx \ ~cos (?’4l) ros{mr-\)qx 4
2 2 2
H — 4 4-.
(63)
291
De lichtsterkten zijn weer evenredig met de c’ ; verder benaderen
behoeft niet.
Men overziet onmiddeilijk de eigenschappen dezer soort spook-
beelden :
sterke spookbeelden rond het middenbeeld ;
spookbeelden in alle spectra, betrekkelijk even lichtsterk, onaflmn-
kelijk van A.
2“. Elke verdieping der groeven kan neerkomen op een evenwijdige
daling van het geheele groeven profiel. (Fig. lO).
Om dit meetkundig voor te stellen zouden we nog de verhouding
groef ,
— — r — ^ moeten kennen ; we nemen nu maar aan dat die ver-
tnsschrmmte
houding 1 is, en gaan op de ongestoorde groeflijn snperponeeren een
lijn van den vorm van fig. 10 (2*^ lijn), welke vóór te stellen is
door de harmonische ontwikkeling;
1 1
Uj ( cos qrx cos 3 qrx -\- — cos 5 qrx — • • • )
=: Oj COS qx -j- cos {r — 1) qx d" — cos (r-f- 1) qx
cos {3r — 1) qx cos (3r j- 1) 5'^ •
Daarbij is dan het ongestoorde roosterprofiel op te tellen.
Men ziet dat spookbeelden in de even spectra ontbreken ; zij
zouden echter in termen van hoogere orde voorkomen, volgens (61).
Het kenmerkende is aldus samen te vatten :
spookbeelden om het middenbeeld, ongeveer
2,5 maal zoo sterk
[absoluut) als die in het eerste spectrum [voor kleine kleurschifting) ;
spookbeelden in de oneven spectra ; volstrekte lichtsterkte omgekeerd
evenredig met het vierkant van het rangnummer m van het spectrum,
betrekkelijke lichtsterkte onafhankelijk van ). ;
spookbeelden in de even spectra zeer zwak.
3“. Elke verdieping kan in het midden der groef telkens grooteren
invloed hebben dan aan de randen. (Fig. 11).
Om allerlei redenen lijkt deze onderstelling phjsisch waarschijn-
lijker dan de twee vorige.
En zou dan op de groef een golflijntje van periodisch veranderende
amplitudo te snperponeeren zijn;
qrx Oj aj
cos cos qx = cos qx cos(r — l)qx cos (r-|- 1) (65)
19*
292
In andere spectra dan het eerste zijn de spookbeelden alleen ver-
tegenwoordigd door termen van lioogere orde.
Spookbeelden om het middenheehl, ongeveer 4 maal zoo sterk (abso-
luut) als die. in het eerste spectrum (voor kleine scheur scJdfting') ;
spookbeelden in het \e spectrum, betrekkelijke lichtsterkte onaf-
hankelijk van / ;
spookbeelden in de andere spectra zeer zwak.
IV. Periodische verandering in de diepte van golf bergen en golf-
dalen (fig. 12).
Het zou kunnen, dat de diamantspits nog geheel anders werkt
dan wij ons tot hiertoe hebben voorgesteld: dat n.1. het spiegel-
^aAAaaaaAv/'
iL lil- i-U LU — Llj Li,
Fig. 12. Periodische verandering in de diepte der golfbergen en golfdalen,
en daardoor veroorzaakte spookbeelden.
metaal uit de golfdalen niet wordt weggekrast, maar weggedrukt.
Wat er in de golfdalen verdwijnt zon dan in de golf bergen te voor-
schijn komen; een periodische verandering in de diepte der groeven
zou een even groote maar tegengestelde vei-andering van de hoogte
der tusschenruimten voor gevolg hebben. Er ontstaan dan als het
ware zwevingen in het roosterprotiel.
De veranderingen welke daarbij optreden zijn nog veel moeilijker
te overzien dan in onze vorige onderstelling. Wij kunnen weer drie
mogelijkheden schetsen, en beschrijven daartoe het roosterprofiel met
dezelfde reeds gebruikte uitdrukkingen (63), (64), (65), met weg-
lating resp. van de termen
Cf j
— (Cr + + • • • + Ojnr cLi COS qx ^ COS qw, — — COS qx.
293
Het uitzicht, der spookbeelden is het reeds in de vorige onder-
stelling III beschrevene, maar spookbeelden rond het middenbeeld
ontbreken.
Deze merkwaardige eigenschap wijst op een nauwe verwantschap
tusschen de onderstelling der ,, zwevingen” en Insschen de oors|)ron-
kelijke RowLANDsche onderstelling der periodische fouten in de af-
standen. Wanneer tegelijk de beide soorten spookbeelden mochten
voorkomen, en de zwevingen zouden van het type zijn beschreven
door (6), dan zou dit alleen voor den dag komen doordat de befrek-
kelijke lichtsterkte der spookbeelden iji de achlereenvolgende specti'a
trager toeneemt dan in de verhouding nd.
Wanneer men, niet uitgaande van natuurkundige onderstellingen,
alleen formeel een roosterprofiel met zwevingen opschrijft van het type:
(I -b ö!] eos qx ó, sin . 4' “u nqx -j- 6„ sin nqx) {cr cos rqx -|- \
-j- Sr sin rqx -|- • • • 4 (1 + eos qx -f- mèj sin qx [(66 )
4- man <^03 nqx -)- mbn sin nqx) (c„„. cos mrqx -j- sin mrqx) j- • • . /
dan krijgt men een verregaande gelijkenis met de spookbeelden van
periodische verdeelingsfouten. Er komt dan n.1. als Fouriercoëfficiënten
in plaats van (36) :
= — (ffl„ Cmr — bn «mr)
en voor de lichtsterkte, in plaats van (42), (43), (44):
. (67)
W
=: PM • • • ] 4 «»»•’) f
= '^[ 1(C».. ■ + (>,.’) +
W,r,r+n w’
=
W 4 ^ "
f V)
(68)
(69)
(70)
Deze spookbeelden zouden dus in uitzicht overeenstemmen met
de oorspronkelijk door ons bestudeerde. Maar in de verder benaderde
termen treden afwijkingen op, hoofdzakelijk daarin bestaande, dat
het verschil in lichtsterkte tusschen de spookbeelden aan beide zijden
der hoofdlijn in ’t algemeen gering zal zijn ; zij hebben voor gevolg
dat de betrekkelijke lichtsterkte itieens veel ingewikkelder van uit-
294
drukking wordt, en gaat afhangen zoowel van X als van 3 (en van
r, X in de theorie van Voigt). Eigenaardig is het ook, aan (68) en
(69) op te merken dat de lichtsterkte der spookbeelden hier niet
onttrokken wordt aan de hoofdlijn maar aan het middenbeeld ;
want (25) geeft :
= l-c’ [ • ■ ■ J (>w= + LI + (S) («»’ 4 ».’)]. . (71)
De gelijkenis dezer spookbeelden met die, veroorzaakt door af-
standsverandering, is gemakkelijk te voorzien. In beide gevallen
immers is de storende functie in eerste benadering dezelfde; maar:
l". in de verdere ontwikkeling vervalt deze gelijkenis; 2®. de ééne
maal komt zij een kwart van ’t groefinterval vi’oeger dan de andere
maal ; de uitdrukkingen voor de lichtsterkte der spookbeelden zijn
dus de eene van de andere af te leiden door de vervanging:
O-k bk , ^ — o-h enz. ;
en terwijl deze vervanging de gemiddelde lichtsterkten niet ver-
andert, heeft zij wet invloed op de asymmetrische termen.
BESLUIT.
Zoo leert ons het onderzoek van de verschillende mogelijke storin-
gen, hoe elke periodische wijziging in den vorm der groeven een
ander spookbeeldentafereel geeft, en hoe we de verschillende soorten
spookbeelden kunnen onderverdeeleu en kenmerken volgens de
oorzaken waardoor zij ontstaan. De keuiige gevoeligheid van dit
reagens blijkt wel hieruit, dat volgens (8) de zwakste door ons
gemeten spookbeelden uit tabel 1 overeenkomen met periodische
fouten van 16x10“® cm.; de afstand der atomen in steenzout be-
draagt 2,8 X 10 ® cm. ; pei’iodische oneffenheden van een paar atomen
groot worden aldus ziclffbaar gemaakt ! En niets zou beletten deze
grens nog te vei-schuiven door langeren belichtingstijd.
Het schijnt wel, dat bij den door ons onderzochten rooster de
spookbeelden alleen door storingen in den afstand der groeven ont-
staan. Immers, de afwezigheid van spookbeelden rond het midden-
beeld sluit reeds de wei'king van de meeste andei-e oorzaken uit;
hoogstens zou men kunnen overwegen, of een lichte storing van
het type der zwevingen (IV, l") verklaren kan dat de betrekkelijke
lichtsterkte der spookbeelden iets langzamer toeneemt met het spec-
traalnummer dan men voor het zuiver type I zou verwachten. Wij
vermoeden dat bij verreweg de meeste roosters hetzelfde zal gelden,
295
eii dat de stoi’ing' van liet eerste (j[)e algemeen een overwegende
rol zal spelen.
De invloed der goltleiigte van het invallende licdit is ook door
deze overwegingen niet verklaard. Het is niet onmogelijk dat de
oplossing gevonden worde wanneer men er toe komt een theorie
der bnigingsroosters te ontwerpen, welke de die|)te der groeven niet
meer klein in vei'gelijking van de goltlengte onderstelt ; de nieuwere
onderzoekingen hebben reeds herhaaldelijk de noodzakelijkheid van
zulk een theorie bewezen *).
Dit onderzoek vormt een onderdeel van mijne metingen betref-
fende de verdeeling der lichtsterkte in F'raunhofer lijnen. Mijn
eerbiedige dank zij hier gebracht aan Prof. W. H. Juuus, die mij
gelegenheid gaf aan zijn laboratorium wetenschappelijk werk uit te
voeren, en van wiens ervai-en i-aad en znivere natuurkundige intuï-
tie ik steeds met de grootste vrucht moclit gebruik maken. Ook
Prof. L. S. Ornstkin ben ik voor zijne belangstelling dankbaar.
Utrecht, September 1921. Heliophysisch Observatorium.
Zie b.v. Ingersoll, Phys. Rev. 1921, 17, 500.
Physiologie. — S. de Boer: ,,Over de werking van novocaine op
den skeletspievtorms”.
(Aangeboden door de Heeren J. K. A. Wertheim Salomonson en
A. A. Hijmans van den Bergh).
Wanneer tnen een kikker 5 a 10 druppels novocaine J “/o onder
de hnid spuit, worden na eenigen lijd de spieren geheel tonnsioos.
De prikkeldreinpel van de N. Ischiadicns is dan nog on\ eiandei'd
gebleven en eveneens de hnidsensibiliteit. Volgens de hjpotliese van
Erich Meyer en L. Weiler is deze atonie te wijten aan een ver-
giftiging van de accessoire zeniiweindigingen van Boeke, volgens
Ai, MS en tevens Liejestrand en Magnus aan een vei'giftiging van
de spiersensibiliteit. Frank en zijn medewerkers vinden na een ex-
peiiinenteel onderzoek de opvatting van Meyer en Weiler bevestigd.
Toen de mededeeling van Frank verscheen, was dit onderzoek
reeds ver gevorderd. Hel is bekend, dat nicotine in kleine dosis op
de iiitredeplaats der zenuw aangewend een contractunr oplevert.
Om dit te bereiken door inwerking op de spiersubstantie, moet een
veel hoogere dosis gebruikt worden (Langley). Dit resultaat wordt
door een voorafgaande denervatie niet veranderd. Zoo kon ik 5
weken na doorsnijding van den N. Ischiadicns nog in de gedener-
veerde spieren na subcutane injectie van een minimum dosis nico-
tine contracturen opwekken.
Wanneer ik bij een intacten kikker eerst .5 a 10 druppels 1 %
novocaine subcutaan inspoot, was 15 minuten daarna volledige
atonie der skeletspieren ontstaan. Dan wei-den 10 druppels 1 ®/o
nicotine onderhuids ingespoten, waarna geen spoor van spiercon-
tractunr ontstond.
In een andere reeks proeven spoot ik in de spieren van een
achterpoot 3 druppels 1 novocaine op 1 cM®. NaCl 0,65 waar-
door deze hunnen tonus verloren. Daarna spoot ik 10 druppels 1
nicotine onderhuids in; de spieren van 3 extremiteiten vertoonden
dan sterke contracturen; die van den met novocaine vergiftigden
achterpoot bleven geheel slap. Deze proeven werden met dezelfden
uitslag ook bij een vooipoot verricht. Dit resultaat veranderde niet,
297
wanneer ik in de spieren van een der niet vergiftigde extremiteiten
alleen de kenkenzontsolntie spoot.
Wanneer men de uitgesneden rectns abdominis in 40 gr. NaCl
0,65 7o bi-engt en daaraan 1 druppel J “/o nicotine toevoegt, ontstaat
een sterke eontractiiiii-. Dit gebeni-t echter niet, wanneer men eerst
40 gr. NaCl 0,65 + 4 gr. 1 7o novocaine gedurende 20 minuten
op de spier laat in werken.
Wanneer we deze slappe nicotine-oplossing zonder novocaine op
de nervense aecpiator van een gastrocnemiiis laten inwerken, ont-
staat een sterke contractuur. Deze blijft uit wanneer we de oplos-
sing op het conisclte uiteinde laten inwerken. Om dan een contrac-
tuur te verkrijgen is een veel sterker Ofilossing noodig.
We concludeeren dus, dat novocaïne het ontstaan van contracturen,
die van uit de nervense aequatoi’ worden opgewekt, kan voorkomen.
Daarna heb ik nog eenige tonus verhoogende stoffen gebruikt,
n.1. calciumchloride en rhodaannatiium. Voor elke slof zocht ik
eerst de zwakste oplossing, die nog een duidelijke contractuur 0[)-
leverde van een uilgesneden skelelspier. Dan verving ik het tiende
gedeelte van zulk een oplossing door 1 novocaïne. Hiei-in werd
dan een kikkei'spier ondergedompeld, nadat deze eerst aan een
hefboom bevestigd was en 20 min. in novocaïne 1 */„„ was geweest.
Met NaCNS verkreeg ik overeenkomstige resultaten als met
nicotine. De contracturen, die na CaCl, -vergiftiging optraden,
konden niet voorkomen worden door een voorafgaande vergiftiging
met novocaïne. CaCC zou dus evenals groote doses nicotine con-
tracturen opleveren door een inwerking op het tonussubstraat zelf.
Wanneer men bij een kikker hemisectie verricht van de ined.
oblongata proximaal van de uittredingsplaats van de Nei'vus Vlll
ontstaat een typische dwangsland. De gelijkzijdige voorpoot wordt
gebogen en geadduceerd. De ongelijkzijdige voorpoot in strekstand
geabduceerd. De achterpooten vertoonen overeenkomstige standen
doch minder sterk uitgesproken. De kop en de rom[) zijn naar den
gelaedeerden kant gedraaid. Wanneer men nu in de spieren van den
gestrekten en geabduceerden voorpoot 2 druppels 1 7o Jiovocaïne op
1 cM’ NaCl 0.65 7» spuit, blijft de strekstand onveranderd voort-
bestaan (bij een intacten kikker volgt op zulk een inspuiting een
volkomen atonie van de voorpootspieren). Het blijkt dus dat hier
de strekstand veroorzaakt wordt door een tetanische contractie, die
onder den invloed der gewone cerebro-spinale innervatie wordt
onderhouden.
Het blijkt dus, dat een even werkzame dosis novocaïne de cerebro-
spinale innervatie intact laat, terwijl de tonus der skeletspieren er
298
dooi' wordt opgelieven. Daar nu novocaïne een spiercontractimr, die
wordt opgewekt van uit de nerveuse aequator (receptieve substantie),
opheft, mogen we concludeeren, dat de tonus der skeletspieren door
novocaïne wordt opgeheven door een vergiftiging van de receptieve
substantie van het tonussubstraat. Bovendien is nogmaals gebleken,
dat in de skeletspieren 2 soorten contracties kunnen worden opge-
wekt n.1. ,,Zuckungen” en tonische contracties.
i
i
!
i
I
Kryo-Biologie. — P. Gilbekt Rahm : ,, Weitere physiologische
Versuche mit niederen Temperaturen” ^). (Mededeeling uit het
Natuurk. laboratoi’iniii te Ijeiden eii liet cryologiscdi-hiologisch
proefstation van de Ned. Ver. voor Koeltechniek).
(Aangeboden door de Heeren J. P. Kuenen en H. Kamerlingh Onnes).
I. Vei'such mit jiïissiyem Wasxerstojf.
Znnachst wurden Versuche init tlüssigem Wasserstotf ( — 253° C.)
ausgeführt. Die Versuchstiere — es handelte sich wieder uni Tiere
der bryophilen Moosfauna d. h. Tardigraden, Neinatoden iind Rota-
torien — waren mit dein Moos, in dein sie etvva drei Monate im
Trockenschlaf zugehraclit hatten, angefenchtet nnd bald nach dein
Erwaclien zum aktiven Leben in einen Dewarschen Becher gelegt
worden, der mit tlüssigem Wasserstotf nach nnd nach gefüllt wurde.
Die Tiere befanden sich in einem Reagenzglaschen, das mit einem
leichten Wattestopfen abgedichtet ward. Der Versuch sollte 35 bis
40 Stunden dauern. Leider explodierte nach etwa 30 Stnnden das
Gefass, in dem der tlüssige Wasserstotf aufbewahrt worden war.
Die sofortige Untersuchung der Moosprobe ergab ein negatives
Ergebnis. Keines der Versuchstiere erwachte nach dem Auftanen
zum Leben. Wahrscheinlich verschuldete die Explosion den Tod der
Tiere nnd nicht die Kalteeinwirkung ; demi bei früheren Versnellen
blieb ein grosser Prozentsatz der Versuchstiere am Leben’), sofern
die Kalte langsam einwirkte.
11. Versuch mit fliissigem Helium.
Versuchstiere: Moosfauna (Tardigraden, Neinatoden, Rotatcrien
und Protozoen) im Trockenschlaf. Das Moos war von einem Daclie
in Monreal (Eifel) gesammelt und drei Monate lang lufttrocken auf-
bewahrt worden.
Verlauf des Versuches: Die Moosprobe wurde acht Tage lang
im Vakuum (3 mm., zuletzt 24 Stunden 0,1 mm.) gelassen. Hierauf
b P.^G. Rahm, „Einwirkung sehr niederer Temperaturen auf die Moosfauna”.
Verslag Koninklijke Akademie van Wetensch. Amsterdam. Dl. XXIX. 1920,
p. 499-512.
b S. 1. c.
300
füllte man Heliumgas ein, in dem die Moosprobe etwa 3 Tage lang
verblieb. Am dritten Tage winde mit der Abkühlung des Helium-
gases begonnen. Nacli dreistündiger Abkühlung ward das Heliumgas
bei 4° K. flüssig. (= — 269° C.). Nach 2 Stunden und 10 Minuten
winde reduziert; die Temperatur betrug zeitweilig 17, bis 2° K.
(= — 271 bis — 271,5° C.).
Das Heliumgas blieb 8 bis 9 Stunden flüssig. Hierauf stieg die
Temperatur ganz langsam. Nach 12 Stunden war noch flüssiger
Wasserstoti im Beirolir vorhanden. Die Moosprobe wurde sogleich
herausgenommen und nahm in kürzesler Zeit Zimmertemperatur an.
Ergehnis der Untersuchnng ■. Leider konnte die üntersuchung
Verhaltnissehalber nicht sogleich an Ort und Stelle vorgenommen
werden, sondern erst 14 Tage nach dem Versuch zur Ausführung
gelangen.
Alle Versuchstiere — von Tardigraden auch die gepanzerten
Echiuisriis-Arten, Nematodeii (Pleclus-Arten), Rotatorien (Callidina-
Arten) und Protozoen, deren Gattung leider noch nicht festgestellt
weiden konnte, erwaclilen bald nach dem Anfeuchten. Ein meiir-
maliges Wiedereinirocknen und Anfeuchten ertrugen die meisten
Tiere (bis 5 X) schadlos L-
111. Versuche mit jiUssiger^ Lu ft.
A. Mit Coleopteren. (Carabiden, Tenebrioniden und Curcullioniden).
Lebende Coleopteren wurden den Dampfen der flüssigen Luft
ausgesetzt. Die Temperatur betrug anfangs — 20 bis — 30° C. Alle
Versuchstiere gingen nacli 5 bis 10 Minuten zu Grimde, obwohl alle
Vorsichtsmassregeln beobachtet wurden, Es gelang auch nicht, die
Tiere künstlich in Winterschlaf zu versetzen, wohl aus dem Grimde,
weil die Versuchstiere zu dieser Zeit — die Experimente wurden
im Somrner ausgeführt — noch keine Reservestoffzellen ausgebildet
batten uiid deshalb nicht die nötige Widerstandskraft besassen. Ein
ausführliclier Bericht liierüber soll an anderer Stelle veröffentlicht
werden.
B. Mit Tmekteneiern.
Durch die Güte des Herin PoiiAK, Leiter des Insektariums der
‘Artis’ in Amsterdam, erhielt ich Eier von Dixippus morosus, der
bekannten Stabheuschrecke, von Sphinx ligustri, dem Liguster-
sch warmer, von Attacus edwardsii aus Assam und Samia cecropia
aus Nordamerika.
h Diese Versuche werden fortgesetzt und in der Zeitschrift für Allgemeine
Physiologie, Fischer, Jena veröffentlicht.
301
Verlauf des Versuches-. Die Eier wiirden in einer Federspiile,
die mit einein Watlepfropfen leicdit vei’sch lossen war, laiijosaui liber
den Dampten der flüssigen Lnft abgekühit. Die Tem[)eratar betrug
anfangs — 10 bis — 20° C. Nacli je 5 Minuten wiirden die Versucbs-
eier tieferen Temperaturen ausgesetzt, indem die Federspnien langsam
der Kaltelösung genaliert wurden. Erst nacli Stunden taucliten
die Eier in die tlüssige Lnft ein. Die Temperatur betrug — 190° C.,
die 3^ Stunden einwirkte. Nacli dieser Zeit wurden die Eier aus
der Elüssigkeit gehoben, blieben aber noch den kalten Dampten
ausgesetzt, bis sie nach uitd nacli Zimmertemperatur annahmen.
Ergebnis der Versuche-. Die Eier von Dixippus morosus haben
zu 307o ihre Lebenstahigkeit bewahrt, doch bis heute (3 Monate
nach dem Versuch) ist noch kein Tier geschlüpft. Aus den Lepi-
dopteren-Eiern schlüpften bald nach dem Versuch Samia cecropia
(etwa T)- Ilie Eier waren 12 Tage alt, also dem Schlüpfen nahe.
Die andern Lepidopteren Eiern scheinen alle abgestorben.
Zum Schlusse muss ich auch wieder an dieser Stelle dem Leiter
des Krjogenen Instituts, Herrn Prof. Dr. Kamerlingh Onnes, für
das überaus freundliche Entgegenkommen meinen allerherzlichsten
Dank aussprechen. Nicht geringen Dank schalde ich ferner den Herin
Prof. Dr. Ehrenfest, Dr. Crommeein, van Eecke Herrn Mechaniker
Feim und Herrn Spanjer.
302
Natuurkunde. — J. J. van Laar: „Over de toestandsvergelijking
voor willekeurige temperaturen en volumina. III. Over de
kraclitswerking tussclien de moleculen van éenatomige stofen”.
(Deze mededeeling zal verkort in het Verslag der volgende ver-
gadering, in e.rtemo in de ,,Proceedings” verschijnen).
Wiskunde. — J. A. Schouten and D. J. Struik: „On curvature
and invariants of deformaiion of a F,„ in V„”.
(Deze mededeeling zal alleen in de ,,Proceedings” verschijnen).
Bij de rondvraag biedt de Heer C. Ph. Sluiter, namens mejuffrouw
A. G. Vorstman, ter uitgave in de Werken der Afdeeling aan het
manuscript eener verhandeling getiteld; „Ueher die Anordung und
Entwicklung der Zakne hei Teleostiern” .
De Voorzitter stelt het manuscript ter beoordeeling in handen van
de Heeren L. Bolk en Max Weber, met verzoek hun rapport hier-
over in te dienen in de volgende vergadering.
Voor de boekerij der Akademie wordt van de volgende disser-
taties een exemplaar ten geschenke aangeboden ;
1. door den Heer F. A. F. C. Went, namens den Heer L. B.
Becking: „Radiation and vital phenomena” .
2. door den Heer W. Einthoven, namens den Heer C. A. H. Waar:
„Microscopische waarnemingen van de functie der niiddenoorspieren
bij den menscli’ .
3. door den Heer H. Zwaardemaker, namens: a. den Heer W. H.
Levend: „Over colloïdaal ionium-kydro.ryde en hartautomatie” ■, b-
Heer T. P. Feenstra : „lonenbalauceering" ■, c. den Heer P. M. van
WuLFFTEN Palthe: „Zintuigelijke en psychische functies tijdens het
vliegen” .
De vergadering wordt gesloten.
KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN
TE AMSTERDAM.
VERSLAG VAN DE GEWONE VERGADERING
DER WIS- EN NATUURKUNDIGE AFDEELING
OP ZATERDAG 29 NOVEMBER 1921.
Deel XXX.
N". 6.
Voorzitter: de Heer F. A. F. C. Went.
Secretaris; de Heer L. Bolk.
INHOUD.
Ingekomen stukken, p. 304.
Rapport van de Heeren L. BOLK en MAX WEBER over de ter uitgave in de Werken der Afdeeling
aangeboden verhandeling van Mej. A. Q. VORSTMAN : „Ueber die Anordnung iind die Entwicke-
lung der Zühne bei Teleostiern ", p. 306.
C. A. PEKELHARING: „Over de beweging van pepsine in een al of niet eiwitbevattende gel van
agar-agar”, p. 309.
V. J. KONINGSBERGER: „Een methode ter registratie van den groei onder den invloed van verschil-
lende uitwendige omstandigheden’ . (Aangeboden door den Heer F. A. F. C. WENT en J. W. MOLL),
p. 320
K. LANDSTEINER: „Over het samenstellen van heterogenetisch antigeen uit hapteen en proteïne”.
(Aangeboden door de Heeren C. H. H. SPRONCK en C. Eijkman), p. 329.
H. BOSCHMA: „Knopvorming en Vergroeiing van Knoppen bij Fiingia fungites en Fiingia actini-
formis". (Aangeboden door de Heeren C. PH. SLUITER en Max Weber), p. 331.
J. HOEKER: „Beschrijving van een exemplaar van Pterodactylus longirostris Ciivier’’. (Aangeboden
door de Heeren K. MARTIN en L. BOLK), p. 344. (Met 2 platen).
H. A. LORENTZ: „Dubbele breking bij regulaire kristallen”, p. 362.
J. j. VAN LAAR: „Over de toestandsvergelijking voor willekeurige temperaturen en volumina.
Analogie met de formule van PLANCK. 111. Over de periodieke krachtswerking tusschen de
atomen van éenatomige stoffen”. (Aangeboden door de Heeren H. A. LORENTZ en F. A. H.
SCHREINEMAKERS), p. 369.
Q. C. Dibbetz jr. en P. ZEEMAN: „Een interferentieverschijnsel met natriumdamp in den lichtweg
van de interferometer-opstelling Fizeau-Michelson”, p. 371. (Met één plaat).
B. Q. ESCHER: „De warme lahar in de vallei der tienduizend rookpluimen (Alaska)”. (Aangeboden
door de Heeren G. A. F. Molengraaff en EUG. DUBOIS), p. 374.
EUG. DUBOIS : „Over den schedelvorm van Homo neandertalensis en van Pithecanthropos erectus,
bepaald door mechanische factoren ', p. 386.
De Heer G. A. F. MOLENGRAAFF biedt, namens den Heer G. L. L. Kemmerling, ter uitgave in de
Werken der Afdeeling, het manuscript aan van diens verhandeling: „Over den ouderdom en het
mechanisme der plooiing in het Noord-Zwitsersche Jura-gebergte”, p. 386.
De Heer W. H. JULIUS leest een brief voor van den Heer K. A. R. BOSSCHA aan de Ned. Eclips-
Commissie, waarbij gevoegd is het verzoek van eene Commissie uit de „Astronomische Gesell-
schaff' te Leipzig om het belang van haar plan tot het doen van waarnemingen (Einstein-
effect) tijdens de totale zonverduistering op 22 September 1922 bij onzen Minister van Koloniën
te bepleiten, p. 386.
Vaststelling der December-vergadering op Vrijdag, 23 December 1921, p. 386.
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXX A“. 1921.
20
304
De notulen der vorige vergadering worden voorgelezen.
Na voorlezing dier notulen verzoekt de Hee: I.. E. J. Bkouwkk
dat zal worden voorgelezen hel schrijven, dat door hem werd inge-
zonden aan de vergadering van 29 October j.h, doch dal niet in
deze notulen is opgenomen.
De Voorzitter geeti hierop leji aniwoord dat bedoeld schi-ijven is
l)ehandeld in de buitengewone vergadei'ing van dien datum.
De Heer Brouvvkr merkt o|), dat zijn schrijven was gericht aan
de gewone vei'gadeiing en handhaaft zijn verzoek tot voorlezing,
daarbij een beroep doende op de vergadering.
De Heer Hendrik dk Vries steunt het verzoek van den Heer
Brouwer; de overige leden, ter vergadering aan wezig, hechten hunne
goedkeuring aan het ten deze gevolgde beleid van het Bestnni-.
De Voorzitter biedt daarop den Heer Brouwer de gelegenheid aan
om deze zaak verder Ier sprake te brengen in de buitengewone
vergadering, welke na afloop van deze gewone vergadei'ing zal ge-
houden worden.
Hierna wordf hel Proces-vei-baal der voi-ige vergadering goed-
gekeui'd.
Ingekomen zijn :
1". Kennisgeving van de Heeren J. Cardinaat, en H. Kamereinoh
Onnes dat zij verhinderd zijn de vergadering bij te wonen.
2*. Mededeeling van den Heer J. VV. Moll, dat hij den 3™ Juni
1.1. den ouderdom van 70 jaren bereikt had, waardoor hij tot de
rustende leden der Afdeeling is overgegaan.
Aangenomen voor kennisgeving.
3“. üitnoodiging namens Curatoren en den Senaat der veeartsenij-
knndige Hoogeschool te Utrecht om de Akademie te doen vertegen-
woordigen bij het plechtig herdenken dat den 10 December 1821
te Utrecht ’s Rijks-veeartsenijschool werd geopend, welke herdenking
zal plaats hebben op 9 December a.s.
Hierop is geantwoord dat de leden van het bestuur der Afdeeling,
de Heeren F. A. F. C. Went, tevens Algemeen-A'^ooi'zitter, en A. F.
lloi-i.EMAN de Akademie zullen vertegenwoordigen.
4". Missive van Zijne Exc. den Minister van Onderwijs, Kunsten
en Wetenschappen dd. 9 November 1921 N°. 5173 Afd. K.W., met
bericht dat bij Zijne Exc. geen bezwaar bestaat tegen den door de
Afdeeling voorgestel den maati-egel tot bezuiniging van het budget
dei' Akademie dooi’ het voorloopig onuitgevoerd laten van het be-
[laalde in Art. 22 van het Reglement van Orde. (Advertentie der
vergadering in een der Amsterdamsche Nieuw'sbladen).
Aangenomen voor kennisge\ ing.
305
5'. Sc'lii-ijven van Prof. Thkod. J. Stomp, s dd. 7 November j.l.,
waarin liij zijne erkentelijkbeid betuigt voor de liem toegekende
subsidie uit het Bnitenzorg-fonds en liet verzoek doel of hem kan
worden toegeslaan dat hij zijn reis naar Indië uitstelt tol den zomei-
van 1923, en het tijdstip van zijn vertrek zal worden bepaald op
het midden der maand Mei van dat jaar.
Hiervan zal kennis gegeven worden aan den Minister van O. K.
en W. als antwoord op ’s Ministers verzoek om te mogen vernemen
wanneer het vertrek van den Heer Stomps naar Indië is vastgesteld.
6'. Missive van Zijne Exe. den Minister van Ondei’wijs, Kunsten
en Wetenschappen dd. 7 November j.l. N“. 4832, Afd. K. en W.
ten antwoord op het schrijven der Afdeeling van 10 December 1919,
N“. 55, waarin de Afdeeling, de kwestie behandelend van het al
dan niet voortbestaan der in den crisistijd ingestelde Commissie van
advies en onderzoek in het belang van volkswelvaart en weerbaar-
heid, zich, onder zekere voorwaarden, bereid verklaard heeft een
plan van organisatie der natuurwetenschappelijke vooilichting van
regeering en volk nader uit Ie werken.
Alvorens omtrent een en ander eene beslissing te nemen zal de
iVIinister het op prijs stellen van de Afdeeling te mogen vernemen
of zij in de bij ’s Ministers missive toegezonden adviezen van Prof.
DE VooYS en van de Wetenschappelijke Commissie voornoemd, aan-
leiding vindt lot eene wijziging of nadere oiïischrijving van de voor-
stellen, den Minister in bovenaangehaald schiljven der Afdeeling
gedaan.
De Voorzitter stelt ’s Ministers missive met de bijlage in handen
van eene Commissie, waarin hij den leden der Afdeeling G. van
Itkhson Jr., P. van Rombürgh, C. Eykman eji H. Haga verzoekt
zitting te nemen om met de leden van het bestuur der Afdeeling
omtrent deze aangelegenheid te prae-ad viseeren en dit prae-advies
uit te brengen in de December-vergadering.
20*
Anatomie. — De Heer L. Bolk brengt, mede namens den Heer
Max Webek, het volgende rapport nit:
De in onze handen ter fine van advies gestelde verhandeling van
Mej. VoHSTMAN moet vooral beoordeeld worden in verband met het
doel, dat de onderzoekster, blijkens de redactie van dén titel, met
het schrijven beoogd heeft. Het hoofddoel van dit onderzoek was
een studie van de rangschikking der elementen in het ^ebit der
Teleostiers, en eersl in de tweede plaats komen beschouwingen over
de ontwikkeling der tanden dezer vertebratengroep. Hoewel men
van oordeel kan zijn, dat bij onze iiog zoo onvolledige kennis van
de ontogenie der gebitselementen in deze groep, een ruimer bewer-
king gewenscht geweest ware, ook in deze richting van het materiaal,
dat aan de schrijfster ten dienste stond, zoo zal men bij de beoor-
deeling der waarde van de aangeboden verhandeling toch in hoofd-
zaak rekening moeten ijouden met het voornaamste doel dat de
onderzoekster zich bij haar onderzoek stelde, n.1. de rangschikking
der elementen. En aan dit doel komt een wetenschappelijke waarde
van vrij groote beteekenis toe, omdat de kennis van de rangschikking
der elementen van het gebit in onmiddellijken samenhang staat met
het vraagstuk der gi'oeirichtingen in de oppervlaktebekleeding van
het lichaam. In het als landveld aangeduide gedeelte dezer be-
kleeding, komt nu volgens de schrijfster een groei in twee richtingen
voor, n.1. een iri mesio-distale en een in labio-linguale richting. Tot
deze conclusie is de schrijfster gekomen, op grond van de wijze
waarop bij jonge individuen de tandrijen of stichi aan de structuur
van het gebit deelnemen. De stichi toch strekken zich nimmer uit
over de geheele mesio-distale afmeting van het tandveld, doch slechts
over een gedeelte ervan. Doordat de richting dei' stichi steeds een
min of meer scherpen hoek maakt met den kaakrand, bereiken de
meeste de mediaanlijn niet, doch eindigen op korter of langer afstand
van deze aan den kaakrand. De hoofdrichting van eiken stichos
moge een mesio-distale zijn, steeds wijkt zij in een labio-linguale
i'ichting in meerdere of mindere mate af. Schrijfster verklaart dit
zóó, dat gedurende de ontwikkeling het mesiale deel van een stichos
vei-dwijnt, en wel in hoogere mate naar gelang de stichos vi-oegei is
aangelegd. Door dat verdwijnen van het mesiale deel verschuift dus
de stichos in distale richting en in de plaats van het verdwenen
307
deel, treedt het inesiale deel van den volgenden sti('lios, dal op zijn
beurt bij de verdere ontwikkelitig verloreti gaat, om weder door
dat van den nn volgenden vervangen te worden. Dit proees is vooi'
de schrijfster liet bewijs van de mesio-distale groeirichting in het
landveld.
Door de schrijfster wordt er verder op gewezén, dat volgens haar
meerling het alterrieeren der elementen van achter elkander liggende
stichi, vei’ooi’zaakt wordt door het schuine \erloop van dezen ten
opzichte van den kaakrand, een meening, die, hoewel men ei' een
andere naast stellen kan, voorzeker reden van bestaan heeft, en
door schrijfster voldoende gernotiveei-d wordt.
Een ander punt dat door schrijfster in haar onderzoek is verwerkt,
betreft het vraagstuk naar de genetische verwantschap der elementen
van het gebit, in verband met de rangschikking, met andere woorden
in hoeverre men ook bij de Teleostiers van het voorkomen van
tandfandlies spreken kan. En inderdaad heeft de onderzoekster
kannen aantoonen, dat bij sommige der onderzochte soorten althans,
zulk een genetiseh verband bestaat, en wel regelmatig tnsschen
komponenten van achter elkander gelegen stichi. Deze waarneming
is in verband met die, welke door vroegere onderzoekeis bij andere
vertebraten-groepen gemaakt waren, niet van gewicht ontbloot. Tot
nn toe toch was nog slechts door Friedmann bij Esox een substantieel
verband tnsschen de elementen der als tandfamilie aangednide tand-
rijen aangetoond, zoodat de meening, dat deze komponenten alle
van nit eenzelfde matrix ontstonden, zoo goed als zuiver hypothetisch
was. Door de onderzoekingen nn van de schrijfster, wordt het
hypothetisch karakter aan het begrip taiidmatrix ontnomen, door
het aantoonen van een daadwerkelijken samenhang, van althans de
epitheelscheden, waarin deze komponenten eener familie vervat zijn.
Men zon van meening kunnen zijn, dat het gewenscbt geweest ware,
indien schrijfster aan dit feit iets meer relief gegeven had. Het ver-
moeden dat het aantoonen van dit verband, — hetgeen bij reptilien
niet gehikt — bij Selachiers gemakkelijker zal vallen, verkrijgt door
de waarnemingen van onderzoekster meerder steun. Ten slotte ware
het te wenschen geweest dat de schrijfster, van de eenigszins speciale
rnorphologische begrippen, waarom het bij het onderhavige vraagpunt
gaat, alvorens deze te gebruiken een korte verklarende toelichting had
gegeven. Voor den lezer toch die niet geheel met de problemen der
gebit- en tandontwikkeling vertrouwd is, zal het eenige moeite kosten de
schrijfster steeds gemakkelijk te begrijpen. Dat is echter een bezwaar,
dat bij de definitieve redactie ondervangen kan worden, en dat
zeker geen reden zijn mag, om ondergeteekenden terug te honden
808
van hef advies, de aangeboden verliandeling in de werken der
Akademie op te nemen. De waarnemingen toch van de schrijfster
leveren een zeer welkome bijdrage tot onze kennis, op een betrek-
kelijk nog weinig bekend terrein, en de beschouwingen die zij hier-
aan vastknoopt getuigen van een zelf gevormd inzicht waardoor
een eigen standpunt wordt ingenomen.
(get.) Bolk.
,, Max Weber.
De vergadering hecht hare goedkeuring aan de conclusie van het
rapport, strekkende tot opneming der verhandeling in de werken
der Afdeeling.
Aan Mej. Vorstman zal liiervan rnededeeling gedaan worden.
Physiologie. — C. A. Pkkklharing : .,Ooer .siii.e
in een al of nieA eiivitbevattende
I 2.64
I 2.70
13/4 min.
2
2.2
2.0
11 2.56
11 2.56
22 min.
130 „
0.4
niet
meetbaar
III 2.35
III 2.40
40 min.
niet
zeer lit
rood
0
Het tweede paar van deze buisjes ging verloten.
In alle buisjes was zooveel zoutzuur gebracht, dat het gehalte
van de gel, van beneden tot boven, overal 0.1 7, bedroeg. Daaibij
moest echter in aanmerking worden genometi, dat in de buisjes
waarin zich eiwit bevond, het zuur voor een gedeelte werd gebonden,
zoodat de concentratie der H-ionen in de agar-eiwitgel zeker kleiner
was dan in de agargel zonder eiwit. De waargenomen verschillen
konden evenwel daaraan niet wel worden toegeschreven. Berustte
de beweging van het enzym uitsluitend o() diffusie, dan zou men
veeleer kunnen verwacliten, dat zij door zure reaktie zou worden
315
bevorderd, aaiigezien het zuur bij het verblijf van de buisjes in een
omgeving van 27° C. den agar aantast en week maakt. In alle
proeven was dan ook de eiwithoudende agar vaster dan de eiwit-
vrije, ja in een paar van de verrichte proeven was zelfs de eiwil-
vrije agar zoo week geworden, dat het niet mogelijk was, die in
zuiltjes te verdeelen en dus vergelijking met de eiwithoudende niet
was uit te voeren.
In overeenstemming hiermede werd ook gevonden, dat het enzym
zich in agar met caseine sneller voortbewoog bij zure dan bij neutrale
reaktie.
Van zuivere, volgens Hammahsten bereide, caseine weid, door
toevoeging van NaHO, een neutrale oplossing gemaakt, ter sterkte
van 3*/„. Hiervan werd een gedeelte verdund met een gelijk volume
water, een ander gedeelte met een gelijk volume 0.4"/, HCI. Het
aanvankelijk bij de toevoeging van zoutzuur ontstane neerslag loste
in de overmaat van zuur weder geheel op.
In twee buisjes met pepsine-agar werd 5 CC gebracht van de
neutrale oplossing, vermengd met 5 CC 3"/, agar en in twee andere
5 CC van de zure oplossing met 5 CC 3"/, agar.
Na 3 dagen:
Gewicht
Stolling
Deelstr.
Kolori
Gewicht
Stolling
Deelstr.
Kolori
Gewicht
Stolling
Deelstr. Kol.
lur
1 2.27
3 min.
4.5
11 2.30
niet
0.6
111 2.24
niet
niet meetb.
•utraal
I 2.25
2 „
5.6
11 2.30
niet
0.3
111 2.30
niet
0
! Na 4 dagen:
!
ur
1 2.32
IV4 min.
4.4
11 2.30
10 min. 1 .6
111 2.33
13 min.
S'utraal
1
1 2.30
l‘/2 „
4.2
11 2.33
niet 1 0.3
111 2.30
niet
I
, In beide paren van buisjes was er dus verschil ten gunste van
de zure oplossing. Na 4 dagen was er zelfs in de bovenste cy linder
van de zure gel duidelijk pepsine aan te toonen.
Ook l)ij neutrale reaktie werd intusschen de beweging van het
enzjm door de gel door de aanwezigheid van eiwit bevorderd, zooals
bleek uit een proef met melk.
Van 4 buisjes met pepsine-agar werden twee voorzien ieder van
3 CC melk gemengd met 7 CC 3*/„ agar, de twee andere ieder van
3 CC 1"/, NaCl met 3 droppels 1"/, CaCl, en 7 CC 3"/, agar.
Na 3 dagen :
3 J (5
Gewicht
Stolling
Deelstr.
Kolori
Gewicht
Stolling
Deelstr.
Kolori
Gewicht
Stolling
Deelstr. Kfl
met melk
I 2.24
2 min.
3.0
11 2.24
4 min.
2.1
III 2.20
9 min.
0.5 ■
zonder „
1 2.20
4 »
2.1
11 2.40
23/4 uur
niet
meetb.
III 2.30
niet
0 1
Na 4 dagen :
met melk
1 2.25
2 min.
1.7
11 2.36
3 min.
1.5
lil 2.40
20 min.
zonder „
I 2 50
2‘/o »
1.6
11 2.50
1 uur
0.4
III 2.25
niet
0.8
niet
meetbaai
Ook van globiiline nit bloedseriim en van edestine kon de be-
vorderende invloed op de voortbeweging van pepsine door de agar-
gel worden waargenomen.
Ten slotte vei'ineld ik nog eenige proeven die ik heb ingesteld
om de onderstelling waarvan ik nitging nog eenigszins nader te
toetsen, de onderstelling, dat de voortbeweging der pepsine in de
eiwit bevattende gel zou worden bevorderd, omdat zij zich nog op
een andere wijze als door adsoi'ptie, met het eiwit verbindt, ten-
gevolge van de scheikundige strnktunr der molekulen. Bij het uit-
eenvallen dezer verbinding, waarin de werking van het enzym zich
openbaart, zou het enzym, vrij gekomen, zich aan andere, aan de
periferie gelegen, nog niet aangetaste eiwitmolekulen vasthechten
en op deze wijze, in de richting van den diffusie-stroom, zich voort-
bewegen. Indien deze opvatting juist is, dan moet de beweging der
pepsine ook worden bevorderd dooi- albumosen, die zij nog in staat
is aan te tasten, maar niet door uit het eiwit vrij gemaakte amino-
zuren, die pe|)sine niet kan aantasten en die zij dan ook, in tegen-
stelling met albumosen, in een elektrisch veld niet vasthoudt').
Daartoe werd, op de boven beschreven wijze, vooreerst van pri-
maire en secundaire albumosen, door digestie van fibrine met maag-
sap bereid en dan van een mengsel van zuivere aminozuren, ongeveer
in de verhouding waarin die in fibrine voorkomen, in een oplossing
van 0.2 7» HCl, met een gelijk volume 3 7,, agar-agar vermengd.
De primaire albumosen bevatten een aanzienlijke hoeveelheid
heteroalbumose, de secundaire waren, door herhaald half verzadigen
met arnmoniumsulfaat en filtreeren, zooveel mogelijk van primaire
bevrijd.
b Zie Rfnger, Zeitschr. f. Physiol. Ghem. XGV, 195 en Onderz. Physiol. Laborat.
Utrecht. 5de R. XVI, 25‘2.
317
Primaire albiimoseii. 2 buisjes ieder met 1P0 mgr. all)nmose, 2
zonder albnmose, op de gewone wijze bereid.
Na 3 dagen :
Gewicht
Stolling
Deelstr.
Kolori
Gewicht
Stolling
Deelstr.
Kolori
Gewicht
Stolling
Deelstr. Kol.
albumose
1 2.35
1 min.
3.3
11 2.40
1 min.
2.1
III 2 40
22 min.
1.0
nd. »
I 2.20
l'/4 *
3.2
II 2.20
35 »
1.0
III 2.15
niet
0
Na 4 dagen:
albumose
nd. »
I 2.05
50 sec.
3.5 11 1.95
2 min.
3.2
III 1.98
4 min.
1 2.04
1 min.
3.1 11 2.00
6 >
1.2
lil 2.08
niet
2.5
0
Deutero- al bu mosen, 100 mgr.
Na 2 dagen :
albumose
I 2.40
1''4 min.
5.5
11 2.44
15 min.
2.5
III 2.44
1 uur
nd. »
1 2.40
IV2 »
4.5
11 2.34
1 uur
1 .0
111 2.30
2 >
Na drie dagen:
, albumose
1 2.24
1 min.
3.0
11 2.10
2'/. uur
0.5
111 2.14
niet
nd. »
I 2.20
l'/4 »
3.0
11 2.34
niet
0.2
lil 2.20
niet
Terwijl dns de primaire albnmosen de beweging van liet enzym
nog krachtig bevorderen, is de werking van de secundaire, die zoo-
veel minder door pepsine worden aangetast, al is zij niet geheel te
ontkennen, toch veel geringer.
Van een werking der aminozuren in den bedoelden zin was echter
in het geheel niets te bespeuren, zooals uit de volgende proef te
zien is.
i De oplossing bevatte in 11 CO P-2 "/o HCl, 75 mgr. tryptofaan,
j 7.5 mgr. cystine, 40 mgi-. histidine 70 mgr. tyrosine en 30 mgr.
alanine. Bij verwaï ming op 40° C. was de oplossing nagenoeg helder
Hiervan werd in 2 buisjes elk 5 CC met 5 CC 3 7o agar gebracht.
In de andere 2 buisjes, in de plaats daarvan, 5 CC 0.2 '/o HCl
met 5 CC agar.
In het 4 dagen oj) 27° C. verwarmde buisje was de gelei zonder
aminozuren, die dus meer aan de werking van het zuur blootgesteld
318
Na 3 dagen :
Gewicht
Stolling
Deelstr.
Kolori
Gewicht
Stolling
Deelstr.
Kolori
Gewicht
Stolling
Deelstr. 1
Kolori !
m. aminozuren
1 2.27
1 min.
5.5
11 2.28
22 min.
0.5
111 2.80
niet
0
zond. >
I 2.10
2>/2 »
3.1
II 2.20
niet
0
III 2.16
niet
0
Na 4 dagen:
m. aminozuren
I 2.35
IV2 »
3.5
II 2.30
2 uur
0.3
III 2.30
niet
zond. »
I 2.16
1
4.5
11 1.85
8 min.
1.7
lil 1.70
25 min.
was geweest, zeer week. Misschien moet liet daaraan woi’den toe-
geschreven, dat de pepsine hier verder dan gewoonlijk in den agar
zonder eiwit was doorgedrongen.
Men zon nog het vermoeden kunnen opperen, dat uit de hier be-
schreven proeven niet eens blijkt, dat pepsine inderdaad in staat is,
in zuiveren agar te diffundeeren, aangezien een gel daarvan, zooals
men gewoon is die te bereiden, altijd wel stikstofhoudende stoffen
bevat, die misschien wel tot de groep der proteïnen belmoren. Ik
meen echter dal dit vermoeden niet gerechtvaardigd zou zijn. Het
is moeilijk na te gaan of de agar-gel of -sol inderdaad eiwit bevat,
omdat gevoelige reakties op eiwit hier niet met goed gevolg kunnen
worden toegepast, wegens de donkere kleur die door de werking
van sterke minerale zuren op het koolhydraat ontslaat. Maar het
is mogelijk, de stikstofhoudende stoffen althans grootendeels te ver-
wijderen, door de agarsol gedurende 24 uren op ongeveer 50° C.
te verwarmen. Dan scheiden de stikstofhoudende stoffen zich allengs
vlokkig af, zoodat zij kunnen worden afgefiltreerd. Op deze wijze
heb ik uit een op de gewone wijze, door niet langer dan noodig is
te verwarmen en dan door watten te filtreeren, bereide agarsol,
die op de vaste stof 1 .6 “/o N bevatte, een sol verkregen, die
nauwelijks opalesceerend was en ook na de stolling nagenoeg helder
bleef. Hierin werd slechts 0.39 7» N gevonden. Deze gel werd nu,
op de gewone wijze, vergeleken met de slechts eenmaal gefilli’eerde,
met de uitkomst, dal er in de voortbeweging der pepsine geen onder-
scheid te vinden was. In de gel die slechts zeer weinig N bevatte,
was in den ondersten cylinder, die zich op een paar millimeters afstand
van de pepsine-agar had bevonden, evenveel enzym aan te toonen
als in de gel die viermaal meer stikstof bevatte. Die pepsine is wel
zonder twijfel dooi’ diffusie voortbewogen. Maar die beweging gaat
II
319
zeer langzaam. Terwijl iiit liet aan pepsine zeer i'ijke reservoir onder
in liet buisje in den onniiddellijk daaraan grenzenden agar na enkele
dagen een vrij belangrijke lioeveellieid pepsine is liinnengedrongen,
is zij op een |)aar eenlimeters afstand, indien ten minste de gel baar
vastheid heeft behouden, niet of nauwelijks Ie vinden. Be\at echter
de gel eiwit, dan is het enzym in denzelfden lijd veel verder ge-
vorderd.
Ik meen dns uit het medegedeelde te mogen atleiden, dat de be-
weging van pepsine door een gel die eiwit beval dat zij kan aan-
tasten, geen grond geeft om te betwijfelen, dat aan het moleknnl
van pepsine een zoo belangrijke groolle moet worden toegekend als
door verscheidene andere waarnemingen waarschijnlijk is gemaakt.
Aan den anderen kani komt het mij voor, dat de invloed van
eiwit 0|i de beweging van pepsine door een gel pleit voor de onder-
stelling, dat de binding van een enzym aan het ,,zymoteer’ niet
enkel aan adsorptie, maar ook aan een geheel andere, van de
strnktnnr der moleknlen afhankelijke, werking moet worden toe-
geschreven.
Aanvankelijk had ik mij voorgesteld, dit onderzoek in verschil-
lende richtingen en over meer enzymen uit te strekken, in het
bijzonder ook over invertine en emulsine, die verschillende kool-
hydraten van bekende strnktnnr kunnen aanlaslen. Maar het is mij
duidelijk geworden, dat voor mij de tijd van het werk in het labora-
torium voorbij is. Ik moet dit nu overlaten aan jongere krachten,
onder wie er misschien zijn, die dit onderwerp van genoeg belang
achten om het op de aangegeven, of op hun eigen wijze, voort
te zetten.
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXX A®. 1921.
21
Plantkunde. — V. J. Koningsüekgek : „Een methode ter registratie
van den groei onder den invloed van verscldUende uitwendige
omstandigheden . ’ ’
(Aangeboden door de Heeren F. A. F. C. Went en J. W. Moll).
De onderzoekingen van Blaauw') over den invloed van bepaalde
lichtlioeveelheden op den lengtegroei hébben velen aangemoedigd te
trachten een verband te leggen tusschen krommingen van kiern-
planten en veranderingen in den groei, veroorzaakt door dezelfde
,, prikkels”, die tol deze tropismen aanleiding geven. Daarbij werd
steeds Blaauw’s methode gebruikt, de groeimeting met behulp van
het horizontaal-microscoop, bij zwak rood licht. Aan die methode
kleven enkele fouten. Zoo toonde onlangs Mej. Zollikofer aan,
dat ook zwak rood licht zijn invloed op den groei doet gelden.
Afgezien van verdere fouten, is het niet mogelijk met deze methode
den invloed van de zwaartekracht op den groei na te gaan, daar
waarnemingen op den klinostaat-as b.v. zijn uitgesloten. Zoodoende
waren er motieven om een poging te wagen, Blaauw’s overigens
fraaie methode te vervangen door een autographische, die aan ge-
noemde bezwaren tegemoet kwam. De resultaten hiervan worden
in deze bladzijden beschreven.
Het principe berust op een fijn electrisch contact, gemonteerd op
een micrometer-inriehting. De plant sluit, groeiende tegen het contact,
een zeer zwakken stroom, die, omgeschakeld over enkele relais,
langs electro-rnagnetischen weg, het contact 5, 10, of meer p, naar
verkiezing van den experimentator, omhoog doet gaan. De plant
moet nu weer dit bedrag groeien, alvorens opnieuw contact gemaakt
wordt. De hiertoe benoodigde tijd wordt op bijzondere wijze ge-
registreerd. Een groot voordeel van deze methode is, dat de plant
en de auxanometer plaatselijk geheel onafhankelijk zijn van het
registreer toestel.
De Auxanometer is gemonteerd in een kamer, met inrichting voor
constante temperatuur, op een 18 oM. lange as (1) (zie fig. 1), die
') A. H. Blaauw. Zeitschr. f. Bot. 1914, 5., id. 1915, 7., Meded. v. d. Landb.
Hoogescliool, Wageningen, 1918, 15.
2) Clara ZOLLIKOFER. Pi'oc. Kon Akad. v. Wetensch. XXllI. 1920, N'’. 4.
321
op een klinostaattafel (2) is bevestigd. Er is nog een zijas (3) om
rotatie van de plant, met de lengte-as vertikaal, mogelijk te maken.
Aan de hoofdas (1) kan een verschuifbaar tafeltje (4), door een
opwaartsche beweging van het handel (5), worden vastgezet. Daarop
staat de proefplant onbeweeglijk bevestigd, doordat met een schroef
(7) aan het hengsel (6) van een dekseltje het zinken potje kan worden
aangeklemd op de tafel (4). Op dat deksel zijn tevens drie spiegeltjes
voor belichting geplaatst. Boven de plant is de contact-inrichting.
Op schroef (10) is een platina-puntje gesoldeerd. Deze schroef zit
in het koperen stuk (8), tevens is daaraan, geïsoleerd door eboniet,
een metalen reepje bevestigd, waaraan een uiterst dun platina-plaatje
(9) is aangebracht. Op dit plaatje ligt, tegenover schroef (10), een
stukje bladgoud. Een minimale diaik (eenige m.gr.) is voldoende om
dit plaatje (9) tegen schroef (10) aan te drukken, wanneer beide
21*
322
zoo dicht bij elkaar gebracht zijn, dat zij elkaar juist niet raken.
Het platitia-plaatje is zeer smal, zoodat een zich krommende of
nuteerende plant er spoedig onderuit groeit, waardoor de proef
automatisch ophoudt. Het koperen stuk (8), dus ook het. contact,
is gemonteerd op een koperen prisma (11), dat op en neer kan
glijden in een gesloten slede (12). Door een sterke (inwendige)
spiraalveer is dit prisma elastisch, doch stevig, verbonden met een
gespleten moer (13). Deze moer loopt ook met vleugels (14) in een
slede (15). In die moer (13) past een micrometerschroef (16), die
een spoed heeft van 0,5 inM. Het verlengde vati de schroef draagt
een kraag (30), die past in een montuur (29). Door draaien aan de
schroef gaat het contact dus omhoog of omlaag. Onder aan de
micrometerschroef zit een tandwiel (17), dat dooi- tusschenkomst
van een electromagneet (1\H) een, twee of meer tandjes kan worden
versteld, waardoor het contact 5, J O of meer fx omhoog gaat. Wanneer
de plant contact maakt, gaat er namelijk een stroom door dezen
magneet, waardoor het anker (AO wordt aangetrokken. Tegelijkertijd
daarmede een hefboom (19) (zie tig. 2), die door een veer (21) tegen
een [lalrad (20) wordt aaugedrukt en dit rad een tand doet draaien.
Fig. 2 Verklaring in den tekst.
323
Daardoor wordt eeo gespannen veer (22) nog meer opgewonden ;
die veer tracht zich te onts[)annen op een uurwerkje, uit eenige
tandraderen en ronseis bestaande fk,, Ci, k^, en rj. Op de as (23)
van fj en k, zit echter ook een schijf (24) met één tand (25).
Daartegen drukt een pal (26( en deze belet de draaiing van liet
mechanisme. Op dezelfde as (23) is een klauwtje (27) aangebi-acht,
dat, als het ronddraait, palrad (17) van den auxanometer over een
bepaalden afstand (b.v. 2 tandjes) meeneemt.
Nu is hefboom (26) éen geheel met pal (28) die de directe ont-
spanning van veer (22) belet. Tijdens de aantrekking van het anker
wijkt deze pal uit over een tand van palwiel (20). Daardoor wijkt
ook hefboom (26) uit en wel zoover, dat schijf (24) vrijkomt, juist
op het oogenblik, dat tegenpal (28) over de tand van rad (20) snapt.
Schijf (24) maakt nu een omwenteling, klauwtje (27) ook. Het
contact gaat dus omhoog. De verhouding der tanden van kj en
is zoo, (8 ; 1), dat liet uurwerkje telkens juist zoover wordt op-
gewonden, als het tegelijkertijd afloopt. Een vleugel-regulatie (29)
matigt den gang van de raderen.
Het principe van dit toestel is, op andere wijze, reeds toegepast
door Bovie*). Deze laat o.a. de plant direct den stroom sluiten, die
den electro-magneet activeert. Hieruit moeten grove fouten voort-
vloeien ; de zelfinductie bij het verbreken van den stroom moet een
vonk geven, die de contact-metalen doet afsmelten ; de plaats van
contact is dus veranderlijk. Daarom wordt bij het boven beschreven
toestel een zeer zwakke stroom door de plant gesloten, die wordt
omgeschakeld door een bijzonder
Relais, n.1. een spiegel-galvanometer, achter welks spiegel een
ijzeren staafje met platina-puntjes (31) (zie fig. 3) is aangebracht.
Onder het draaien van
den spiegel komen deze
puntjes in een paar potjes
met kwik (32), waar-
door een tweede stroom-
keten wordt gesloten.
Deze galvanometer, in-
sgericht als relais, paart
aan zijn groote gevoe-
ligheid nog andere voor-
deelen. Zoo is de zelf-
inductie zeer geri ng, door
De galvanometer, gebruikt als relais. dat er geen ijzei’en kern
1) W. T. Bovie. Bot. Gazette, 1912. 53.
324
IS. Geen verbrekingsvonk zal dus tengevolge van inductie optreden.
Verder heeft dit relais een groote traagheid. Korte stroomstooten,
b.v. ten gevolge van trillingen, doen den spiegel schommelen, doch
geven geen uitslag, groot genoeg, om de electrode bij het kwik te
brengen. Dit gebeurt pas, wanneer de keten minstens Vb secunde
achtereen gesloten is geweest. Zoo is de invloed van trillingen afdoende
geëlimineerd. De spiegel maakt een vollen uitslag, wanneer de plant
een stroom ( ) sluit, ontleend aan een accu, door
een weerstand verzwakt. De totale weerstand in den keten is zoo
groot, dat de stroomsterkte slechts ± 1 milli-amp. bedraagt.
De galvanometer sluit, op de beschreven wijze, een tweeden keten
( ) (zie tig. 4), die een gewoon relais doet reagee-
ren. De stroom ( ) die door dit relais wordt ge-
sloten, brengt drie dingen tot stand;
V. Een derde relais i-eageert en sluit den keten ( + + + + + + + + + + + ++ + +)
die door tusschenkomst van magneet (M'), op de beschreven wijze,
het contact omhoog doet gaan.
2". Het aardmagnetisme is niet bij machte de oppervlakte-spanning
van het kwik bij den galvanometer te overwinnen, waardoor de
electrode erin zou blijven zitten. Deze keten gaat nu door een paar
kleine electromagneetjes (M") en deze trekken het ijzeren staafje (31)
met kracht terug, en daardoor de platina-puntjes uit het kwik.
3*. Een magneet (M'") wordt geactiveerd, die behoort bij een wip.
Deze wip is een essentieel onderdeel van
Het Registreertoestel, (zie fig. 4 en 5) opgesteld in een willekeurig
vertrek. Een wagentje (34) met een glazen pen wordt langs het
papier heen en weer bewogen, welke beweging wordt geregeld door
een electrisch uurwerkje en een wip. Tei wijl de registreer-trommel
stilstaat, wordt het wagentje (34j iedere secunde 1 mM. opgetrok-
ken, doordat een secunde-slinger (via een relais )
een stroom sluit (•-!-.+.+. + .+. 4.. + . + .+.), die magneet (M'^) activeert.
Het anker (40) van dezen magneet wordt naar beneden getrokken
en daarmede een koperen montuur (37). Aan dat montuur zit een
pal (38), die telkens palrad (36) een tand verder draait en daardoor
op het houten klosje (33) het draadje opwindt, waaraan het wagentje
is bevestigd. Na iedere aantrekking veert het montuur (37) terug,
(door een veer (42) ) totdat het stuit tegen een koperen balkje (43).
De tegenpal (41), die tijdens dit terugveeren het terugloopen van
palrad (36) belet, steekt met een stiftje door een ring (44; van
montuur (37). Telkens, wanneer n.u een tweede, tot het uurwerk
behoorende, magneet (M'^') wordt geactiveerd, wordt het montuur
(37) naar rechts getrokken, daar het anker (39) van ook aan
WEERSTANP(ll)
325
Fig. 4. Schakelings-schema. Verklaring in den tekst.
326
dat montuur zit. Het palrad (36) komt vrij, doordat tegenpal (41j
met het stiftje iti den ring ook naar reclits wordt getrokken.
Het wagentje schiet terug, doordat gewicht (35) valt.
Magneet wordt nu telkens geactiveerd, wanneer de plant
contact maakt. Immei's wij zagen, dat magneet M"’ van de wip dan
Avordt geactiveerd door den stroom, dien het tweede relais sluit.
Het anker (46) van M"* v'vordt aangetrokkén, Avaardoor hefboom
(47) van de wip zijn steun verliest en valt. Bij *) wordt nu de
stroom aesloteii, voor magneet (M'^'). Daardoor
327
valt weer gewicht (35), terwijl het wagentje terugrijdt; het valt
door een buis (52) op hefboom (48) van de wip. liet tegenwicht
van deze hefboom duwt hefboom (47) omhoog en verbreekt den
stroom van Montuur (37) wordt nu door een veer, niet zichtbaar
in de teekening, naar links teruggeti-okken en dadelijk begint de
secunden-magneet (M'^) het wagentje weer op te trekken. De tweede
lijn zou op de eerste vallen, daar de tromitiel stilstaat. Daaiom sluit
het gevallen gewicht bij **) nog een stroom (i_.— i— i— i_r— ),
die magneet (M'^“) activeert ')• Deze magneet trekt een ankei' met
pal aan (50), waardoor de trommel 1,5 mM., langs zijn omtrek,
wordt gedraaid. Daar de trommel groote traagheid heeft, wordt de
schok door een olie-pornpje (54) gebroken, om te \er doorloopen te
voorkomen, terwijl een tegenpal (51) terugdraaiing l)elet. Zoodra,
met het wagentje, het gewicht weer wordt ópgetrokken, wordt de
stroom verbroken, doordat hefboom (48) omhoog gaat door een
tegenwicht aan den korten hefboomsarm.
Op deze wijze zal nu eeu reeks lijnen ontstaan, 1,5 mM. van
elkaar, wier lengte in mM. aangeeft, hoeveel secunden de plant
noodig heeft gehad, om b.v. 10 p te groeien. De toppen dier lijnen
tot een kromme verbonden, reproduceeren het verloop van het
groei-proces (fig. 6).
Fig. 6. Iets verkleinde reproductie van de registratie van 1 mM. groei in donker.
= lijnen, die elk den tijd geven, gedaan over 10 fj, groei.
T = tijdlijn.
Telkens is de groei in 10 min. 290 fx..
Er is, ten einde vergelijking mogelijk te maken met andere onder-
zoekingen, een tijdsein (58) aatigebracht, dat, b.v. elke 10 minuten,
een sein geeft. Het aantal lijnen tusschen twee tijdseinen geeft op
10 p afgerond den groei gedurende dien tijd. Met een tweede signaal
(59) kan men vanuit de kamer, waar de plant groeit, seinen, op
welk oogenblik is belicht, enz. Het papier is opgerold op een tweeden
5 Om zoo min mogelijk last van vonken te hebben, zijn aan de wip blaasspoel-
contacten aangebracht.
328
cylinder en wordt beschreven op een koperen plaat (57), zoodat het
schrijf-niveau constant is, terwijl de trommel zelf dikker wordt.
De verdeeling van het beschreven papier geschiedt doordat stijve
borstels, gelijmd op een metalen strook (60), op 5 mM. ouderlingen
afstand, door de nog natte inkt sleepen.
Groeit de plant verkeerd, dan maakt deze niet langer contact.
De registratie wordt nu uitgeschakeld, doordat het wagentje (34)
geheel wordt opgetrokken en een hefboom (55) uit een kwikbakje
(56) omhoog duwt. Door deze hefboom (weggelaten op tig. 4) gaat
de stroom van den secunden-magneet (M'^); deze stroom wordt aldus
verbroken.
Het gebeele apparaat werd vervaardigd door den Heer P. A. de
Bouter, amanuensis aan het Botanisch Tiaboratorium te Utrecht, aan
wiens vakkennis ik menig denkbeeld dank. Voor de groote toe-
wijding en zorg, waarmede hij ieder onderdeel construeerde, betuig
ik hem mijn besten dank.
Utrecht, November 1921.
i
Botanisch Laboratorium.
Physiologie. — K. LANDSTEtNER: „Over het samenstellen van hetero-
genetisch antigeen uit hapteen en proteine”.
(Aangeboden door de Heeren C. H. H. Spbonck en C. Eijkman).
In vroegere mededeelingen ’), waarin ook de betreffende citaten
vermeld zijn, ben ik tot de gevolgtrekking gekomen, dat bet eigen-
aardige gedrag van heterogenetisch antigeen waarschijnlijk daarop
berust, dat dit uit een in alcohol oplosbaar deel, misschien van
lipoiden aard, en uit proteine is opgebouwd, met dien verstande,
dat het in alcohol oplosbare deel, hapteen genoemd, specifiek in
vitro bindt, dat echter antigeeneigenschappen alleen aan het geheele
complex (hapteen -|- proteine) toekomen. Deze zelfde opvatting werd
sindsdien ook door Taniguchi ’) verdedigd.
Het kwam mij gewenscht voor, deze opvatting door een direct
bewijs te ondersteunen en derhalve werd getiacht of het mogelijk
was, het hapteen door kunstmatige combinatie met een eiwit, dat
zelf geen heterogenetisch antigeen bevat, tot een heterogenetisch
antigeen te maken. Deze poging, die a priori niet veel kans op
slagen scheen te bieden, wijl dergelijke verschijnselen nog niet
bekend waren, leidde inderdaad tot een positief resultaat.
Van vijf groepen van konijnen werd elke groep intraperitoneaal
ingespoten met éen der volgende stoffen:
1“. Varkensserum, tienvoudig verdund met keukenzout-oplossing.
2“. Het alcoholisch extract van paardennier geëmulgeerd in 0,9 7o
NaCl oplossing.
3®. Als 1, maar i uur op 80 ®/„ verwarmd.
4®. Extract van paardennier in lOvoudig verdund varkenserum
geëmulgeerd.
5*. Als 4 maar ^ uur op 80 verwarmd.
Van deze oplossing werd den konijnen zesmaal telkens met een
interval van een week 5 cc. ingespoten. De oplossingen werden
gedurende eenigen tijd na toevoeging van V4 7o phenol, in de ijskast
bewaard. Een week na de laatste inspuiting werd de haemolytische
werking van deze sera op schapenbloed onderzocht.
h Kon. Akad. v. Wetensch. te Amsterdam 26 Febr. 1921. p. 1 1 18. Biochem.
Zeitschr. 119, 294 (1921).
Journ. Pathol. a. Bacter. 24, p. 253, 254, Juli 1921.
330
De iii dit onderzoek benutte techniek en de aanduiding dei' resul-
taten zijn dezelfde als in de vorige inededeeling (in. sp. = ininim. sp.)
In onderslaande tabel staan de resultaten vermeld van de haemoljse.
Injectie van
Varkensserum
Nierextract
Varkensserum
verwarmd
Nierextract +
Varkensserum
Nierextract -|-
Varkensserum
verwarmd
Haemolyse.
0
0
0
m.sp.
0
0
0
sp.
0
0
0
c.
d.
zw.
m.sp.
sp.
st
zw.
b.c.
De hier vermelde pi'oeven zullen later elders uitvoerig gepubli-
ceerd worden. Het verkiegen resultaat geeft aaideiding verder te
onderzoeken, of ook mei andere stofen als het hier gebruikte hete-
rogenetische hapteen, op een dergelijke wijze antigeen-werkingen te
verkrijgen zijn.
Dierkunde. H. Boschma : ,,K7iopvorming en Vergroeiing van
Kfioppen bij Fungia fungites en Fungia actiniforrnis” .
(Aangeboden door de Heeren C. Pn. Sluiter en Max Webf.r).
Knopvorming aan volwassen koralen van het geslacht Fungia is
het eerst waargenomen door Semper') bij een exemplaar dat, waar-
schijnlijk door een stoot, omgekeerd was komen te liggen. De seplen
waren nn om den rand heen vei-der gegroeid en op verschillende
plaatsen waren op den oorspronkelijken onderkant nieuwe monden
ontstaan, om welke de latei' gevoi'inde septen min of meer radiair
gerangschikt waren. Semper trekt hieruit de conclusie ; ,,Es geht daraiis
hervor, dass alle diese Poijpen ohne Ausnahme die Fahigkeit be-
sitzen, an ganz beliebigen Stellen ihres Körpers neue Individuen zu
erzeugen, wenn durch irgend eine ürsache — phjsiologisch-chemische
oder rein mechanische — ein besouderer Anstoss zum Hervortreiben
plastische!* Massen gegeben ist” '). Naar de tiguur (Taf. XXI, tig. 3)
te oordeelen, zijn althans enkele van deze knoppen als calicale te
beschouwen, daar zij geheel op den omgekrulden rand liggen. Mogelijk
is natuurlijk, dat het laterale knoppen zijn, die ontstaan zijn ten
gevolge van het verbreeden van een aantal stekels tot septen, een
proces, dat bij de gewone laterale knopvorming goed te vervolgen is.
Laterale knopvorming (aan den onderkant van de schijf, welke
kant overeenkomt met den zijkant van andere koralen) komt tamelijk
algemeen voor bij Fungia fimgites (Ij.) ^). Deze wijze van ongeslachte-
lijke voortplanting is door Döderletn uitvoerig beschreven, hij geeft
echter geen oorzaak op waardoor deze knopvorming tot stand ge-
bracht wordt, misschien wel omdat Döderlein geen versch materiaal
tot zijn beschikking had. Bij een groot aantal Fungia fungites, die
ik bij het eiland Edam in de Baai van Bata!ia verzamelde, waren
h C. Semper. Ueber Generationswechsel bei Steinkorallen und das M.
Edwards’sche Wachsthumsgesetz der Polypen. Zeitschr. f. wiss. Zool.
Bd. XXII. 1872.
‘^) 1. c. pag. 275.
Semper vermeldt bovendien een geval van knopvorming aan den onder-
kant van een exemplaar van Fungia Linnaei Val. (= F. repanda Dana)
(1. c. pag. 275, noot 1).
h L. Döderlein. Die Korallengattung Fungia. Abh. der Senekenb. naturf.
Ges. Bd. XXVII, 1902.
332
aan den onderkant knoppen in verschillende stadia van ontwikkeling
te vinden; deze bevinden zich bijna altijd in de onmiddellijke nabij-
heid van een gedeelte van de moederkoraal, dat sterk met algen
begi-oeid is. Ook komt het vaak voor, dat een knop ontstaat aan den
onderkant, juist onder een gedeelte waar de bovenkant met algen
begroeid is. Wanneer een deel van een Fungia fungites éoov 'wieven
aangevallen wordt, oefenen deze een prikkel uit op het omgevende
weefsel, dat daardoor een sterkere activiteit van groei vertoont.
Deze sterkere groei-activiteit uit zich ook in een verhoogde skelet-
productie, waardoor aan den onderkant grootere stekels, die ook
vertakt kunnen zijn, of zelfs knoppen gevormd worden; aan den
bovenkant komen door dezen intensieveren groei nieuwe septen tot
stand, die vaak onregelmatig gevormd zijn, en in enkele gevallen
worden knoppen gevormd.
Döderlein vermoedde reeds, dat ook calicale knopvorming bij
Fungia fungites voorkomt, hij heeft het echter niet met zekerheid
kunnen constateeren. Hij een paar exemplaren van deze soort van
Edam waren min of meer duidelijke knoppen aan den bovenkant
van de schijf gevormd, waarbij vooral één exemplaar opviel. Bij
deze Fungia (Fig. J) is een gedeelte der schijf begroeid met wieren
van verschillende soorten en kokerwormen, waardoor de weefsels
van het koraaldier op deze plek vernietigd zijn. Ook de mond is
door algen overwoekerd. Nu heeft rondom het aangetaste deel een
sterkere groei plaats gevonden, waardoor aan de randen van het
Fig. 1. Fungia fungites. Bovenkant. Calicale knopvorming
rondom een met wieren en andere organismen
begroeid gedeelte. % nat. gr.
333
vernietigde weefsel overal nieuwe septen gevormd zijn. Aan de van
liet aangetaste deel afgewende zijde zijn naast deze nieuwe septen
monden ontstaan, zoodat tenslotte de Fnngia in plaats van den ouden
mond, die verloren gegaan was, een twintigtal nieuwe, kleine monden
rondom de met algen begroeide zone bezat. Enkele van deze monden
zijn rondom omgeven door nieuwe septen (in de figuur aan den
bovenkant); deze knoppen hebben daardoor een regelmatiger uiterlijk
dan de andere, waar de mond aan den eenen kant omgeven is door
een kalven kring van nieuwe, jonge septen, die zich aan den anderen
kant aansluiten aan de onaangetaste septen van het moederdier *).
Ook aan den rand van de schijf kunnen bij Fiingia fiingitesk\\o])'^Qn
ontstaan, door afsnoering van een gedeelte van de septen van het
moederdier en vorming van een nieuwen mond. Dit is dan dus ook
een geval van calicale knopvorming. Het begin hiervan vertoont het
exemplaar, waarvan in fig. 2 een gedeelte afgebeeld is. Aan den
onderkant bevindt zich hier op eenigen afstand van den rand een
Fig. 2. Fungia fungites. Onderkant. Een gedeelte van den
rand is naar den onderkant toe uitgegroeid, “/s nat. gr.
groef en waarschijnlijk is dit een litteeken van een oude wond en is
later de rand door regeneratie op deze plaats vernieuwd. Aan de
Peripherie is een gedeelte van den rand naar onderen omgebogen,
de rand is hier als het ware dubbelgevouwen en gedeelten van de
septen bevinden zich aan den onderkant van de schijf. Overigens
maakt deze Fungia een zeer norma’len indruk. Wanneer nu dit om-
gebogen gedeelte afgesnoerd wordt, krijgen wij ook hier een knop,
h De algenwoekering heeft zich bij dit exemplaar dwars door de schijf
voortgezet tot aan den onderkant (bij F. jungites is de schijf van openingen
voorzien), waardoor ook hier een aantal (laterale) knoppen ontstaan zijn,
hoewel slechts een klein deel van het weefsel van den onderkant vernietigd
is. Deze knoppen zijn vrij groot (de grootste is 32 bij 25 m.m. groot), de
oudste knoppen hebben reeds een duidelijken verbreeden rand, zoodat zij
met een steel aan den onderkant vastzitten.
334
en wel een calicale knop, die zich aan den onderkanl van de moeder-
koraal bevindt.
Een verder stadium van deze knopvorniing is bij een ander
exemplaar (fig. 3) zichtbaar. Hier heeft zich, evenals bij de vorige, de
rand op één plaats omgebogen naar onderen, maar de septen gaan
hier niet geleidelijk over in die van de moederkoraal, de knop is
Fig. 3. Fimgia fungites. Onderkant. Calicale knopvorming
aan den rand. Vs nat. gr.
hier reeds min of nieer zelfstandig geworden. Een mond is reeds
gevormd en deze is geheel door septen omgeven, zoodat een scheiding
tnsschen deti knop en het moederdier tot stand gekomen is. Hier is
reeds duidelijk aan te geven welk gedeelte bij den knop behoort en
welk deel bij de oude koraal, wat in het boven beschreven geval
nog niet mogelijk was. Wanneer nu deze scheiding nog sterker
wordt, maakt het geheel den indrnk van een knop, die zich aan den
onderkant bevindt en zulk een knop zon dan als latei'e knop be-
schouwd worden, hoewel hij ab origine een calicale was.
Op deze manier zijn misschien enkele van de knoppen van het
door Skmper afgebeelde en boven aangehaalde exemplaar ontstaan,
daar in de figuur de septeti van de oude koraal die van de knoppen
aati raken.
De boven behandelde knoppen zijn alle óf ongesteeld óf zijn van
een zeer korten steel voorzien. Bij een exemplaar vond ik aan den
onderkant een langer gesteelde knop, zooals de jonge knoppen aan
een anthocormns gewoonlijk gevormd zijn. Van de bedoelde Fungia
is de bovenkant van de schijf geheel normaal, terwijl de onderkant
van die van jiormale exemplaren afwijkt (fig. 4). Het centrale deel
is \ an den rand vrij scherp gescheiden, terwijl een gedeelte van dit
middenstuk dood is. Het maakt geheel den'iridruk, dat toen deze
koraal een doorsnede had van ongeveer 3 cm. de weefsels van de
eene helft door een of andere ooi'zaak te gronde gegaan zijn, terwijl
daarna vanuit de andere helft een i'egeneratie plaats gevonden heeft.
waardoor de koraal tenslotte nitgegroeid is tot 8 a 9 cni. en verder
een normaal uiterlijk heeft. Alleen is liet doode gedeelte blijven
Fig. 4. Fungia fungites. Onderkant. Gesteelde knop aan
een dood gedeelte in het midden. V2 nat gr.
bestaan en zit als een schub tegen hel levende deel aan. Aan dit
doode gedeelte bevindt zich nu een gesteelde jonge knop met een
diameter van 6 mm., terwijl de steel zelf 8 mm. lang is. Het uit-
einde is nog niet tot een schijf verbreed.
Dit is een geval, dat eenigszins herinnert aan het eerst door
Sti^tchbury ') (bij F. agaricifonnis = F. fungites) beschreven voor-
komen van een groot aantal jonge gesteelde Fungia’s op de doode
schijf van een koraal van dezelfde soort. Bij de Fungia’s, die ik bij
het eiland Edam verzamelde, waren ook eenige die dit vertoonden.
Aan den onderkant bevonden zich bij één exem|)laar nog restjes van
levend weefsel, verder waren alle weeke deelen van deze koralen
verdwenen en hadden er zich hier en daar wieren en kalkkoker-
wormen op vastgezet. Aan den rand bevinden zich bij alle exemplaren
een groot aantal knoppen, terwijl bij een paar ook nog in het meel-
centrale gedeelte van den onderkant knoppen gevormd zijn. Van
deze laatste knoppen is de steel overal even breed, in tegenstelling
met vele van den rand, waarvan de steel aan den bovenkant verbreed
is tot een schijfvoi-mige jonge Fungia De steel van vele knop|)en,
die aan den i-and van den onderkant vastzitten, is omgebogen, zoodat
zich de schijf van de jonge Fungia aan den bovenkant van den rand
van de oude koraal bevindt. Sommige van deze jonge koralen zijn
met algen begroeid, de meeste zijn geheel levend en zien er zeer
normaal uit.
b S. Stutchbury, An Account of the Mode of Growth of Young Corals
of the Genus Fungia. Trans. Linn. Soc. London, Vol. XVI, 1833.
22
Verslagen der Afdeeling Naluurk. Dl. XXX. A". 1921.
336
Stütchbury') beschouwt dit voorkomen van jonge koralen opeen
doode schijf van dezelfde soort als een toevallig iets (,,1 consider
the cases in which joung Fungiae are found fixed to the underside
of others of the same species, to arise from the accidental attachment
of the yonng polype”), terwijl Semper de opvatting verdedigt, dat
deze jonge koralen op de plaats zelf ontstaan zijn door knopvorming
van de koraal, waarbij de oorzaak voor de knopvorming in veran-
dering van de natuurlijke ligging te zoeken is.
Moseley’) vond, eveneens bij Fungia fungites^), een gedeelte van
een zeer groote doode Fungia geheel bezet met talrijke jonge kolonies
van verschillenden ouderdom. Deze zijn volgens Moseley uit larven
ontstaan, die zich op de doode_ Fungia vastgezet hadden.
Ook Savilee Kent beschrijft deze Fungia’s met jonge gesteelde
exemplaren (bij F. discus — F. fungites) en beeldt een van deze
met 13 gesteelde jonge koralen aan den bovenkant af (Plate XXIV,
fig. 1). Hoewel hij zich niet voor een van beide meerlingen verklaart,
lijkt het hem toch het meest waarschijidijk, dat wij hier met een
geval van knopvorming te doen hebben ; ,,It is a moot point
whether this luxuriant coloiiy of Nursestocks arose fortuitously from
different sources, or in a single embryonic swarm from some more
distant corallum, or whether they may not represent the product of
the expiring vital energy of the defunct adult corallum to which
they are united. The latter interpretation appears to be the most
reasonable.”
Volgens Döderlein heeft het voorkomen van kolonies van jonge
Fungia’s op doode koi'alen van dezelfde soort niets met knopvorming
te maken; deze jonge koralen zouden uit larven ontstaan zijn die
van elders kwamen.
De exemplaren die ik bij Edam verzamelde lagen alle in den
natuurlijken stand, met den mond naar boven. Zij vertonnen enkele
eigenaardigheden, die er op wijzen, dat wij hier met echte knop-
vorming te doen hebben. De bedoelde specimina (verg. fig. 5) wijken
af van die, welke Stutchbury, Moseley en Saville Kent beschreven,
daar aan den bovenkant van de schijf slechts aan den rand jonge
polypen voorkomen en niet in het centraal deel. Ook bereiken deze
h 1. c. pag. 497.
-) H. N. Moseley, Notes by a Naturalist on the Challenger. London, 1872.
■* *) Door Quelch gedetermineerd als Fungia discus (= F. fungites).
(J. J. Quelch, Report on the Reef-Corals. Challenger Exp. Zoology,
Vol. XVI, 1886)-
*) W. Saville Kent, The Great Barrier Reet of Australia. London 1893,
pag, 38.
337
knop|)en niet de grootte van die van de dooi- Savii.i.k, Kknt afge-
beelde Fungia. Aan elk exemplaar bevinden zieb een groot aantal
Fig. 5. Fungia fungites. Het bovenste exemplaar van boven,
het onderste van beneden gezien. Knopvorming aan
den rand van bijna geheel door parasieten overwoe-
kerde individuen. % nat. gr.
van deze jonge koralen, bij een specimen bedraagt het gelieele aantal
knoppen 73 stuks. Dat wij hier werkelijk met knopvormig van de
oude koraal te doen hebben is althans zeer waarschijnlijk, daar
het volgende voor deze opvatting pleit ;
1". De rest van de moederkoraal is geheel of bijna geheel dood.
Knopvorming wordt zooals wij boven gezien hebben, door algen-
parasitisme sterk in de hand gewerkt, en het is ook hier waar-
schijnlijk ontstaan als laatste uiting van levensbehoud vati een ten
doode opgeschreven individu.
2“. Slechts aan den rand, en verder niet op den bovenkant vinden
wij deze gesteelde knoppen. Wanneer deze jonge koralen uit larven
ontstaan waren, zouden zij niet zoo regelmatig in één rij langs den
rand gerangschikt zijn.
3“. Ook aan den onderkant bevinden zich enkele knoppen, \'rij
ver van den rand. Wanneei' een Fungia door algen aangevallen
wordt, blijft het weefsel van den onderkant nog het langst intact,
daar de wiei-en door de schijf heen moeten groeien om ook dit
aan te tasten.
Vandaar dat, terwijl het weefsel van den bovenkant reeds geheel
door algen vernietigd is, aan den onderkant nog resten van weeke
deelen kunnen voorkomen, die aanleiding kunnen geven tot \ orming
van knoppen. Deze knoppen ontwikkelen zich niet zoo goed als die
22*
338
aan den rand, hun uiteinde is niet scliijfvorinig verbreed, waar-
schijnlijk tengevolge van gebrek aan licht. Juist voor deze knoppen
kan Ónmogelijk de opvatting verdedigd woi'den, dat zij zijn ontstaan
uit larven, die zich hier vastgezet hebben. De onde Fnngia ligt plat
op den bodem, de randen zijn zelfs nog met sediment bedekt en
daardoor is de onderkant geheel afgesloten van de omgeving, zoodat
zich daar geen larven kunnen vastzetten, afgezien nog van de zeer
ongunstige plaats die deze knoppen ten opzichte van het licht
innemen.
4®. Slechts op de schijf van de doode Fnngia en niet op de doode
koraalfragmenten in den naasten omtrek vond ik deze gestoelde jonge
Fungia’s. Wanneer deze jonge polypen ontstaan waren uit een zwerm
larven, die zich tegelijk of op verschillende tijdstippen vastgezet
hadden, zouden tenminste wel enkele een vasthechtingsplaats in de
nabijheid gevonden hebben.
Kolonies van vastzittende jonge Fungia’s ( Anthocormns) zijn vooral
bekend van Funyia fungites. Yixw Fnngia actiniforinis et G. zijn vast-
zittende jonge koralen door Stlider®) beschreven, later is van antho-
cormnsvorming bij deze soort niet meer melding gemaakt. Toch
schijnt het niet zeldzaam te zijn, daar ik op het rif rondom Edam
een 24-tal jonge kolonies van Fnngia. actiniformis verzamelde. Het
aantal knoppen aan eiken anthocormns is zeer verschillend, aan één
exemplaar bevinden zich 48 knoppen of stelen, waarvan de jonge
koraal losgelaten heeft. Op een aantal van deze stelen is reeds een
nieuwe knop bezig zich te ontwikkelen. De grootste jonge Fnngia,
die aan een anthocormns vastzittend gevonden werd, heeft een
diameter van 5 cm.
Behalve de knopvorming aan den anthocormus komt bij Fimgia
actiniformis ook laterale knopvorming voor. De manier van latei-ale
knopvorming, die bij F. fungites een vrij algemeen voorkomend iets
is, wanneer de weefsels van deze soort gedeeltelijk door algen ver-
woest zijn, schijnt bij F. actiniformis zeer zeldzaam te zijn. Ik vond
slechts één exemplaar, dat deze manier van knopvorming vertoonde.
Bedoelde Fnngia was voor drie vierde gedeelte dood, slechts het
h Een levende Fnngia verwijdert voortdurend het sediment, dat op den
bovenkant valt, door het te omhullen met een slijmlaag, die telkens vanaf
het centrum over den rand heen verwijderd wordt.
-) Th. Studer, Uebersicht der Steinkorallen aus der Familie der Madre-
poraria aporosa, Eupsammina und Tutbinaria, welche auf der Reise S. M. S.
Gazelle um die Erde gesammelt wurden. Monatsber. K. Preuss. Ak. der
Wiss. Berlin 1877.
389
overblijvende deel was met levend weefsel bedekt en droeg tentakels.
Aan den onderkant bevindt zicli nn, op de grens van het doode en
het levende gedeelte, nog in dit laatste, een knop, ongeveer halver-
wege den rand en het midden. De septen van den kno|), die duidelijk
i-adiair gerangschikt zijn, zijn gemoditiceerde stekels, maar veel
grooter dan die van de omgeving en duidelijk afgeplat. De se|)ten
zijn over hnn geheele lengte met de onderzijde van de moederkoraal
verbonden, een steel is nog niet gevormd.
Een andere, zeer eigenaardige manier van knopvorming schijnt
bij F. actinifonnis' vrij veel voor te komen; ik vond bij Edam 10
exemplaren die deze manier van knopvorming vertoonden.
Deze knoppen komen voor aan de onderzijde, vastzittend aan het
litteeken, waarmee de koraal in haar jengd vasigehecht geweest is
aan den steel van de anthocormns (tig. 6j. Dit litteeken is met levend
weefsel bedekt, dat zich voortzet iti het weefsel van deti knop. De
Fig. 6. Fungia actiniformis. Onderkant van drie levende
exemplaren met knopvorming aan het litteeken.
knoppen hebben duidelijke tentakels eti maken verder een geheel
normalen indrnk, alleen zijn de weeke deelen lichter gekleurd dan
die van den bovenkant van het moederdier. Daar de knoppen zich
aan den onderkant bevinden, zijn zij van het licht afgesloten, war
wel de ooi'zaak zal zijn van de lichtere kleur van hun weefsel.
Wanneer deze knopvorming voorkomt, vindt men gewooidijk één
knop aan het litteeken, soms twee. Bij de oudere knoppen van deze
soort is de bovenkant reeds duidelijk schijfvormig verbreed, zoodat
zij kort gesteeld zijn. Het skelet is regelmatig gebouwd, op de manier
als dat van de jonge knoppen van een anthocormns, het is echter
zeer dun en breekbaar. Een reden voor het ontstaan van deze
340
knoppen is moeilijk op te geven; de exemplaren, waarbij liet voor-
komt, zijn reeds geslachtsrijp, met een doorsnede van meer dan 5 cm.
en maken overigens een geheel normalen indrnk. Ook hebben zij
niet van algen parasitisme te lijden gehad, zoodat ook dat niet deze
knopvorrning veroorzaakt kan hebben. Waarschijnlijk raken deze
knoppen later los, maar komen dan onder de schijf van de moeder-
koraal te liggen, zoodat zij dan in zeer ongunstige omstandigheden
verkeer en.
Behalve de vorming van knoppen aan den anthocormns is knop-
vorming bij Fungia fimgites en F. actiniformis steeds een abnormaal
verschijnsel. In bijna alle gevallen waar ik knoppen waarnam was
aan te toonen, dat zij ontstaan waren door vermeerderden groei van
het weefsel tengevolge van wieren of andere organismen, die zich
hier vestigden.
Slechts één categorie van knoppen maakt hierop een uitzondering,
nl. de knoppen op het litteeken van F. actiniformis. Nn is dit lit-
teeken wel de plaats van een onde wond, maar zelfs zeer jonge,
kortgeleden van den steel afgevallen Fungia’s hebben deze wond-
vlakte reeds weer met levend weefsel bedekt. Er is dan ook moeilijk
een reden aan te geven voor het ontstaan van deze vernieuwde
activiteit van groei aan het litteeken, die aanleiding geeft tot de
vorming van deze knoppen. Hoewel zij een normaal en regelmatig
uiterlijk hebben, verkeeren zij toch in ongunstige omstandigheden
om zich verder te ontwikkelen.
De meest snccesvolle wijze van knopvorrning aan volwassen
Fnngia’s is wel die uit de resten van het levende weefsel van een
bijna geheel door wieren en andere organismen overwoekerde schijf
van Fungia fungites. Hier zijn de ktioppen even normaal gevormd
als die van een anthocormns, waarom dan ook vele onderzoekers
deze knoppen beschouwen als direct te zijn ontstaan uit larven.
Aan een anthocormns vormen zich spoedig een groot aantal
knoppen dicht bij elkaar, waarvan de meeste op zij van hun steel
weer nieuwe knoppen doen ontstaan. Wanneer nn de anthocyathns
der knoppen zich meer eti meer vergroot, komt dit verbreede uit-
einde dikwijls tegen de schijf van een naburige jonge Fnngia aan,
zoodat zij op die plaatsen niet verder in de breedte kunnen groeien.
Op deze wijze komen abnormaal gevormde jonge Fungia’s tot stand,
zooals aan vele kolonies waar te nemen is. De anthocyathns is in
vele gevallen hiei'door in één richting verlengd of hoekig met af-
geplatte kanten.
341
Ook kan het gebeuren, dat de onderkanten van twee jonge Fiiiigia’s
door deze nauwe aanraking met elkaar vergroeien, de knoppen vallen
dan tenslotte samen af en blijven met elkaar verbonden. Aan een
anthocormus van Fungia actiniformis vond ik twee van deze jonge
knoppen, waarvan de ondeizijde op één plaats met de andere \'er-
groeid was. De septen van den eenen antliocjathus zijn nog geheel
gescheiden van die van den anderen. Deze knoppen hebben bij het
transport van hun stelen losgelaten, maar zijn met elkaar verbonden
gebleven.
Ook komen, niet al te zeldzaam, oude Fnngia’s voor, bij welke
uit te maken is, dat zij door de samengroeiing van twee knoppen
ontstaan zijn; dit is met zekerheid aan te toonen, daar zulke dubbele
exemplaren steeds twee litteekens aan den onderkant bezitten (verg.
(ig. 7). Wanneer deze tweelingen door de vergroeiing van twee
ongeveer even oude Fungi’s ontstaan zijn, vinden wij aan dien boven-
kant twee monden met de omgevende septen, welke laatste op de
Fig. 7. Fungia fungites. Tweelingen, ontstaan door ver-
groeiing van twee knoppen van een anthocormus.
Links een exemplaar van boven, rechts een van
beneden gezien, % nat. gr.
grens van de twee individuen onregelmatig met elkaar vergroeid
zijn. Nu kan uit dit voorkomen van twee of meer monden aan de
bovenzijde van een Fungia niet dadelijk geconcludeerd worden, dat
zulk een koraal ontstaan is uit meerdere individuen, want wanneer
door een of andere oorzaak in een gedeelte van den rand een sterkere
groei optreedt, dan in het overige deel, dan komen vaak [tlooien tot
stand, die zich vrij ver naar boveti als een dubbelgevouwen op-
staande rand kunnen uitstrekken. Zet zich deze plooi vorming tot
aan den mond voort, dan is het i-esultaat hiervan dikwijls een deeling
van den oorspronkelijken mond in kleinere, terwijl zich dan rondom
deze nieuwe monden de latei- gevormde septen zoo veel mogelijk
342
radiair rangschikken. Bij Edain vond ik dergelijke exemplaren zoowel
van F. fiingites als van F. actiniformis, maar aan de onderzijde blijkt
duidelijk, dat wij hier met één individu te maken hebben, daar zich
hier slechts één litteeken bevindt’).
Wanneer de knoppen die met elkaar vergroeien, vrij veel in
grootte verschillen, kunnen vormen ontstaan, die doen denken aan
knopvorming aan de onderzijde van een volwassen individu, zooals
een specimen van F. actiniformis dat ik bij Edam vond, zeer fraai
laat zien. Hier is aan den onderkant van een Fnngia van 10 cm.
doorsnede een jonge koraal van dezelfde soort van 4 cm. diameter
met een gedeelte van haar onderzijde aan de eerste vergroeid”).
De septen van de kleine Fnngia, die naar het centrnrn van de
grootei’e toe gekeerd zijn, zijn weinig ontwikkeld, daar zij den grond
aanraakten. De andere kant bezit goed ontwikkelde septen en droeg
in levenden toestand lange tentakels. De mond ligt daardoor vrij
ver excentrisch. De grootere Fnngia heeft zich verder tot een normaal
individu ontwikkeld, de kleine werd geheel door deze bedekt en
was bovendien gedeeltelijk met wieren begroeid, die ook de scherpe
contouren van het litteeken vervaagd hebben.
Bij Fnngia actiniformis bevindt zich aan den onderkant in het
centrum gewoonlijk een afgeknot kegel vormige verhooging, waarvan
het afgeplatte gedeelte het meestal zeer scherp begrensde litteeken
van de vasthechtingsplaats aan den anthocaulus is. Nn komt sotns een
exemplaar voor met gesteelde knoppen op zij van dit kegelvormige
gedeelte. Ik vond er bijv. een van 43 mm. doorsnede, dat op zij
van het verhoogde deel aan den onderkant twee knoppen droeg met
een doorsnede van 3.5 en 3 mm., het periphere deel van den steel
was nog niet schijfvormig verbreed. De lengte van deze knoppen
vanaf de basis tot de septen bedroeg resp. 6 en 5 mm. Deze knoppen
komen geheel overeen met jonge Fungia’s van een anthocormus,
men vindt ze zóó gewoonlijk aan den steel van een onderen knop
als zijtakken. In normale gevallen bevinden zij zich onder de plaats,
waar later de jonge Fnngia van den steel zal loslaten, zoodat zij
zich, wanneer deze eindknop afgevallen is, verder kunnen ontwik-
kelen. Zooals)^ uit het beschreven voorbeeld blijkt, kan soms het
weefsel boven de gepraeformeerde breukvlakte ook kjioppen doen
ontstaan, die dau echter, wanneer de eindknop afvalt van den antho-
h Ook OuELCH (1. c. pag. 131) maakt melding van het voorkomen van
dergelijke abnormale individuen.
-) De ribben van de kleinere Fnngia zijn op de bedoelde plaats vergroeid
met die van de grootere; wanneer wij hier een geval van knopvorming hadden,
zouden deze ribben vrij zijn.
343
cauliis, aan den onderkant van de Jonge Fungia blijven /dtten en
daardoor in ongnnstige omstandigheden komen voor verdere ont-
wikkeling. Bovenstaande verklaring lijkt mij waarschijnlijker dan dat
wij hier een geval van laterale knopvorming hebben, ontstaan nadat
de jonge Fungia van de anthocormns losgelaten heeft. De grootte
van deze koraal wijst er op, dat hij nog pas kort geleden vari den
steel losgelaten heeft.
Bij Fungia actiniforniis heeft het litteeken een scherpen rand, de
grens tnsschen het litteeken en den overigen onderkant blijft scherp,
ook bij oude exemplaren van deze soort. Hierdoor is bij F. actini-
forniis gemakkelijker uit te maken of een vergroeid nitziend exem-
plaar werkelijk nit twee knop|)en ontstaan is, dan wel door abnoriïialen
groei van één specimen. Het litteeken \’an F. fungites wordt bij
oudere exemplaren minder duidelijk, maar bij kleinere is het toch
meestal nog goed zichtbaar. Aan de in tig. 7 afgebeelde exemplaren
waren de litteekejis duidelijk waarneembaar, zoodat wij hier zonder
eenigen twijfel met een geval van vergroeiing op de antliocormus te
doen hebben. Vastzittende gesteelde samengegroeide anthocyathi \'an
F. fungites heb ik tnet kunnen vinden.
Treuh- Laboratorium Buitenzorg, Augustus 1921.
Palaeontologie. — J. Hofker: ,, Beschrijving van een exeniglaar
van Pterodactglus longirostris Cuvier’.
(Aangeboden door de Heeren K. Martin en L. Bolk).
Het stuk, te Solnhofen gevonden, werd door het Geologisch Museum
te Leiden aangekochl onder den naain van Pt. crassirostris Goldf. Het
bevindt zich op een kalkplaat, welke scliuin doormidden gebroken is.
Het allervoorsfe deel van den kop is verloren gegaan. Het dier ligt
op de linkerzijde, de kop is sterk rugwaarts gekromd, de wervelkolom
ten deele onder den kop verborgen. De vliegvingers zijn stei-k opge-
trokken, zooals men dat bij vele exemplaren vindt, die, evenals ook
dit, in zeer verschen toestand bedolven zijn geraakt in de Solnhofer
kalk. Het feit, dat overal de gewiichten nog met gewi’ichtskapsels
bedekt zijn, en de onveranderde ligging der beenderen ten opzichte
van elkaar, steunt dit vermoeden. Door den barst in den steen is
een gedeelte van de borst verloren gegaan, waardoor het deter-
mineeren der daar gelegen beenfragmenten bemoeilijkt wordt. Van
een pteroid is niets te vindon, ook het bekken is niet voldoende
vrij gepraepareerd. Van de linkerhand zijn de vingerkootjes der
gewone vingers afgebroken ; de achterpooten zijn bijzonder gaaf.
Schedel.
Van den schedel, waar men schuin boven op ziet, is het
voorste stuk, zooals gezegd, afwezig. Het middelste stuk is geheel
versplinterd, het achterste echter bijzonder goed bewaard gebleven.
Eigenlijke naden zijn niet te zien, wel hier en daar groeven als
aanduiding van de scheidingslijn tusschen twee beenderen.
Het supraoccipitale loopt uit in een crista, welke van achteren
plat is afgeknot, rostraal zich versmalt, om dan in den schedel af
te loopen. Deze verhevenheid loopt mediaan van den schedel
rostraal waarts nog een eind, tot ongeveer ter hoogte van den
achterrand der orbitae, door. De parietalia zijn vogelachtig ge-
welfd. Postfrontale, postorbitale en jngale vormen den achterrand
van de orbita, welke naar voren uitspringt en de beide temporaal-
groeven van voren begrenst, waarvan evenwel alleen de onderste
duidelijk is waar te nemen. In de buurt van het quadratum vindt
men onder elkaar twee beensplinters, waarvan de onderste en
achterste misschien het quadratum, de voorste het quadrato-jugale
345
moeten Iieeteii. Het jugale vormt ook den onder-voorrand van de
orbita, en zendt een puntig uitsteeksel naar boven, dat naar bintjen
gedrukt is, evenals liet daarmee correspondeerende uitsteeksel van
het praefrontale-lacrimale, dat de orbita van boven omsluit. Ook
de frontalia vormen een duidelijk uitstekende lijst, welke tnsschen
de orbitae begint en langs den snuit naar voren afloopt. Het naso-
praemaxillare vormt een voor de praeorbitale-nasale-opening af-
hangende beenplaat, die het voorste deel van den snuit bedekt. De
onderkaak is onder den voorrand van de orbita met den schedel
verbonden, en ook grootendeels versplinterd, evenals de bovenkaak,
waarvan echter een achttal puntige, korte, min of meer gebogen
tandjes zichtbaar zijn, waarvan de achterste onder de praeorbitaal-
opening zijn ingeplant. Van de onderkaak is maar één tandje
vooraan te zien. Een van het frontale naar beneden hangend wig-
vormig beenstukje scheidt de praeorbitale en nasale openingen on-
volledig van elkaar. In de basis van de orbita ziet men een dun
beenstukje liggen, dat misschien als een stuk van het pterygoid of
als een ramus van het hyobranchiale te duiden is.
Lengte kop: ± 12 cm.; hoogte langs achterrand orbita : 1 ,8 cm. ;
hoogte orbita 1,2 cm.; lengte van de kroon der tanden: ±0,1 cm.
Wervelkolom.
Van de wervelkolom zijn de eerste halswervels onder den kop
verborgen, ook de laatste zijn zóózeer geschonden door de breuk in
het gesteente, dat zij zich slechts laten gissen. Vergelijkt men even-
wel de zichtbare halswervels met die van het exemplaar te München,
waarvan een afgietsel te mijner beschikking stond, dan blijkt, dat
waarschijnlijk de 4« en 5^ halswervel in hun geheel zichtbaar zijn,
van den nog een gedeelte.
Bij de beide soorten van Pterodactylns, waar de halswervels bij-
zonder lang zijn, n.1. bij Pt. longirostris en bij Pt. longicollis, is eerst
de 3® wervel langer dan de atlas en epistropheus en de 4® is weer
langer dan de derde. Denkt men zich de wervelkolom bij dit exem-
plaar vlak onder den kop gelegen en direct omgeknikt, dan ziet
men, dat men den wervel, die onder den kop vandaan komt, en
nagenoeg geheel zichtbaar is, als 4®" wervel moet beschouwen. Hij
is de langste dei- beide volledig bewaarde halswervels, wat bij de
genoemde soorten met den vierden wervel ook het geval is. De
5® wervel is de best bewaarde. Zjgapophysen zijn aangeduid, even-
eens schijnen rudimenten van een halsrib rostraal aan dien wervel
zichtbaar te zijn.
Van de rompwervels is de eerste wervel waarschijnlijk wegge-
praepareerd. Daarop volgen nog twee wervels, welke sterke ribben
346
dragen, waarvan de laatste goed, de voorlaatste onduidelijk is waar
te nemen. Daarop volgen 11 ribbendragende wervels, waarvan de
2®, 3ö en 4® onder den rechter hnmerns verborgen zijn. De pi’ocessns
spinosi zijn bij de meeste wervels duidelijk waarneembaar, proc.
transversi niet. De laatst zichtbare wervel is ribloos en is dus blijk-
baar de eerste der sacraalwervels, daar lendewervels bij de Ptero-
dactjli ontbreken. Vermoedelijk bedraagt het aantal sacraalwervels
4 of 5, zooals dat ook bij het exemplaar van Pt. longicollum van
Pi-iKNiNGt'H (15) en Pt. longirostris van Collini waai'schijnlijk werd
gemaakt. De staart wervels zijn slechts als flauwe afdruk bewaard
gebleven; toch kan men 14 a 15 van zulke afdrukken tellen, hetgeen
overeenkomt met Pt. longirostris. De wervels zijn procoel.
De ribben zijn dun en lang, en bestaan uit één stuk. Ze zijn
waarschijnlijk van capitulum en tubei’culum voorzien; hun ligging
laat e\ enwel niet toe, daaromtrent absolute zekerheid te verkrijgen.
Buikribbeïi schijnen ook voor te komen; één a twee zijn te zien.
Het sternum is zeer slecht bewaard en laat een nadere beschrij-
ving niet toe.
De schoudergordel.
De rechter scapnla is goed l)ewaai-d gebleven; ze strekt zich ver
naar achteren uit, misschien behoort een nog meer caudaalwaarts
gelegen beenstukje ook tot haar of tot de linker scapnla, welke
onder en ventraal van de rechter gelegen is, en waarvan de kop
geheel onder het gesteente is bedolven. De verbinding tusschen
scapnla en humerus schijnt nog vrijwel intact te zijn, misschien ook
die met het rechter coracoid, waarvan ik vermoed, dat een geheel
stukgepraepareerd beenstukje, ventraal van den gewrichtskop van
den rechter lunnerus, een overblijfsel is; het ligt over den gewrichts-
kop van den linker humerus, welke ventraalwaarts verschoven is, heen.
De bekkengordel.
Deze is zeer slecht losgeprae paree rd ; waarschijnlijk zijn ook weeke
deelen mede versteend, waardoor de beenderen overal daar, waar
zij dóór veel vleesch omsloten waren, slecht uitkomen. Een stuk
van het ilium tot aan de plek waar ’tacetabulum gevormd wordt,
is te zien; ik vermoed, hier met het rechter ilium te doen te hebben.
Mogelijkerwijze is een beenstukje, rostraal van den kop van den
femur gelegen, met eeti pubis te homologiseeren (eig. praepubis).
Voorste extremiteiten.
De voorste extremiteiten zijn beide nagenoeg in hun geheel aan-
wezig. Van de rechter is de eerste phalange van den vliegvinger
sterk beschadigd, van de linker zijn phalangen van eenige kleine
vingers, benevens de carpus, afwezig of niet waar te tiemen.
347
Rtimerus.
De recliter humerus is iii zijn geheel Ie zien en wel van den
buitenkant ; de linkei- linmeriis is van boven sterk beschadigd.
De rechter hnmerns is zwak gekromd, vertoont een sterken ge-
wrichtskop, welke voorzien is van een tnbei-cnlnm ninare en een
veel stei-ker ontwikkeld t. radiale. Ook de beide condyli zijn waar
te nemen, nog iets beter aan den linker hnmenis; de condylns
radialis is het sterkst ontwikkeld. Merkwaardig is een t'oramen, dat
men zeer duidelijk op den rechtei’ hntnerns, distaai van het tnber-
cnlnm ulnare, waarneemt. Van een zenuw kan dit niet de intrede
zijn, daar alleen tbramina aan het distale deel van den hmnerus bij
Reptilia bekend zijn. Plieninger beeldt op de foto van Pt. Snevicus
(15, Taf. XVIII) een linker hnmerns van den buitenkant gezien, af.
Ook hier is duidelijk een dergelijk foramen eveneens aan de nlnaire
zijde gelegen, doch P. zegt er niets van. Echter beweert hij wel,
bij de beschrijving van den hnmerns van Pt. loiigicnllnm (l.c.), dat
de hnmerns ptienmatisch geweest moet zijn; overal in de literatuur
vindt men de bewering, dat de beenderen dei‘ Pterodacty loidea en
Rhamphoihynchoidea met Inchl gevnld waren. Die Incht zal dan
waarschijnlijk, evenals bij de vogels, door middel van Inchtzakken
in de beenderen gevoerd moeten zijn. Nn tieft men bij de vogels
aan het proximale eind van den hnmerns, en wel aan den buiten-
kant, een foramen voor den Inchlzak aan, hetwelk evenwel onder
het nlnaire tnbercnlnm gelegen is. Ik meen nn, dat de veronder-
stelling gewettigd is, dat we ook bij Pterodactylns een dergelijk
foramen aan den hnmeins vinden, evenwel niet homoloog aan dat
der vogels, doch convergent, zooals ook de vogelachtige vorm van
den schedel al.s convergentie-verschijnsel moet worden opgevat.
Echter merkt Seeley, bij bes|)i-eking van de foramina van Ornitho-
cheirns op, dat: ,,in the Pterodactyle the corresponding foramen
has the same position, form, and size ... as is seen ... in the bone
of a bird (Dragons of the air, p. 47). Lengte 4,6 cm.; het distale
deel vormt een duidelijke trochlea.
Ulna en Radius.
Deze beide beenderen zijn rechts' nagenoeg gaaf, links is alleen de
ulna goed te zien, de radius ligt hier onder de tweede phalange
van den rechter vliegvinger. Lengte ulna: 5.9 c.m., lengte radius:
5.75 cm. Over het algemeen is de radius even sterk ontwikkeld
als de ulna.
Van de Carpalia is, waarschijnlijk door het bewaard blijven \an
pezen, niet veel te zien. Vermoedelijk zijn echter twee rijen van
carpalia te vinden. Ook van het pteroid is niets te vinden; dit is
348
waarschijnlijk t)og onder steen bedolven. Evenwel moet het aan-
wezig zijn, daar het ook bij het exemplaar van Coi.lini voorkomt,
naar mij bij de bestudeering van het afgietsel bleek.
De meiacarpalia zijn rechts goed, links mijider goed bewaard
gebleven. Het metacarpale van den vliegvinger vormt distaai een
grooten condjlns, die door een trochlea articuleert met het eerste
lid van dien vinger. De kleine vingers zijn ook zeer goed bewaard
gebleven aan de rechter extremiteit. De eerste van die vingers bezit 2,
de volgende bezitten i-esp. 3 en 4, de vliegvinger heeft 4 phalangen.
El- kan echter nog twijfel bestaan, in hoeveri-e het kleine lid van
vinger III geen losse epiphyse is. De klauwen zijn, in vergelijking met
die van de achterste ledematen, groot te noemen (voor -. 1 ,8 cm.,
achter: 1,2). Ze zijn proximaal sterk aangezwollen. Ook bij het exem-
plaar van Coi.lini is hetzelfde verschil tnsschen voor- en achterklaiiw
op te mei-ken, en ook bij andere Pterodactyli is dat waar te nemen ;
klaarblijkelijk staat dit verschil in verband met een verschil in
functie. De phalangen van den vliegvinger vertonnen aan beide
extremiteiten een hoek tnsschen 1° en 2® phalange; deze hoek kan
den stand van den vinger in rust aangeven, kan evenwel ook een
postmortaal verschijnsel zijn ; het opgevouwen zijn van den vlieg-
vinger, zijdelings naar achteren tegen het lichaam, is een verschijnsel,
dat bij alle goed bewaarde exemplaren te vinden is. (zie echter
Seeley’s reconstructies, Dragons of the air, p. 29 en 30) Het eind-
lid van den linker vliegvinger is omgeknikt. In het gesteente is
verder een donkere lijn op te merken, rechts van het eind van den
rechter vliegvinger; mogelijk stelt dit een rest van het plagio-
patagium voor.
Achterste extremiteiten.
Beide extremiteiten zijn fraai te zien, de rechter weer iets beter
dan de linker; de rechter laat de buitenzijde, de linker den binnen-
kant waarnemen. De femur is iets candaalwaarts gekromd, en bezit
een duidelijken trochanter, lengte : 4,65 cm. De lange tihia (6,05 cm.)
is recht en dun, aan het proximale eind verdikt, aan het distale
veel minder. Van de fibula is alleen aan den rechter poot een aan-
duiding aanwezig. Zeer goed, en, evenals het overige geraamte, in
hun natuurlijken stand bewaard gebleven, zijn de voeten.
Zij vertonnen nog eenige bijzonderheden. De tar.mlia zijn aan
beide voeten vrij goed bewaard, doch moeilijk te onderscheiden.
Ze vormen duidelijk twee rijen. De proximale rij bestaat uit twee
gi-ootere beenstukjes, die ik met astragalus en calcaneus, de distale
uit 2 a 3 kleinere beenstukjes, welke ik met de daarmede corre-
spondeerende tarsalia der krokodillen zou willen vergelijken. Ook
349
de teenen zelf zijn eenigerniate met die van de Crocodilia verge-
lijkbaar; de eerste teen bezit, bet klanwlid niedegerekend, 2, de
tweede 3, de derde 3, de vierde 4 pbalangen, waarvan de 2*^ pbalange
niets anders is dan een klein vierkant beenstnkje. De vijfde teen is,
evenals bij de Crocodilia, gereduceerd en bestaat uit een metatarsale,
misscbien nog een pbalanx, en bezit waarschijnlijk geen klauwtje
meer. Ook hier gaat dus de wet van Gegenbauh, welke zegt, dat
de reductie der phalangen bij den ulnairen kant een aanvang neemt,
door, hetgeen van eenig belang is voor de beoordeeling van het
nummer van den vliegvinger. De klauwtjes zijn alle naar achteren
gericht. Merkwaardig is nog, dat de metatarsalia vanaf den eersten
teen kleiner worden; de maten zijn i-esp. : 2,65, 2,4, 2,3, 2,15 cm.
De 4*^ teen, oorspronkelijk bij Reptilia de langste, is hier kleiner
door verkorting van de 2'’ phalanx. (Zie echter het medegedeelde
op pag. 354 en 355).
Vaststelling van de soort.
Het exemplaar stond, zooals gezegd, geboekt onder den naam :
Pterodactylus crassirosiris Goldf., Solnhofen, Bayein. Goldfüsz be-
schreef onder dien naam eene vondst in de Nova Acta phys. medica
der Akad. Caes. Leop. Carol, Bd. 15 in 1831. Aan dat exemplaar
ontbreekt de staart geheel. Een nadere beschouwirig van den schedel,
zoowel als van de lengte van metacarpale t. o. van den humerus,
wijst direct uit, dat men hier met een Rhamphorhjnchus-achtige
te doen heeft; dit merkte reeds Wagner (1861, 18, p. 518 en 519)
op, en stelde er een nieuw genus Scaphognathus voor op.
Waar ons exemplaar echter ongetwijfeld een Pterodactyliis is,
(korte staart, beenderen van den schedel versmolten, praeorbitale
en nasale openingeti met elkander, zij het dan ook onvolledig,
vereenigd, metacarpale van den vliegvinger langer dan de halve
humerus), slaat de naam crassirostris Goldf. niet op dit exemplaar.
(Zie ook de groote tabel).
Een \ ergelijking van de reeds bekende soorten van Pterodactylus
doet reeds direct een aat)tal kenmerken als essentieel opvallen.
Wagner (18) verdeelde de Pterodactyli in longirostres en brevi-
rostres. Zeer zeker behoort onze soort tot de eerste groep, en wel
tot de ondergroep der minores, alhoewel ik de verdeeling in majores,
mediae en minores weinig scherp kan vinden, vooral daar het mij
zeer waarschijnlijk voorkomt, dat b.v. Pt. longirostris een jong
exemplaar van Pt. longicollis is, en ook andere exemplaren der
minoi‘es-groep als jonge individuen der majores en mediae te duiden
zullen zijn.
De buitengewoon spitse en lange halswervels doen nu terstond
350
een overeenkomst vermoeden met liet beroemde exemplaar van den
eerst bekenden Pterodactylns, Pt. longirostris van Cuvier. Van dit
exemplaar bad ik een afgietsel ter beschikking.
Het werd het eerst beschreven door Collini (1784) die het een
onbekend zeedier noemde, dat met de lange vingers in ’t water
zwom. Eei'st Cuvier (1800) toonde aan, dat men hier met een reptiel
te doen had, hetgeen door Sommering werd bestreden, die nog met
een zoogdier (Ornithocephaliis antiqmis) te maken dacht te hebben;
vandaar den naam Pter. antiquns Söm., die men ook wel aan deze
soort geeft. De groote praeorbitaalopening en eenige andere kenmer-
ken gaven Giebel aanleiding, om deze soort te herdoopen in Macro-
trachelus longirostris (1852).
Behalve het exemplaar van Collini, dat te München bewaard
wordt, bestaan er van deze soort nog meer exemplaren, die kort
besproken dienen te worden. Het tweede exemplaar, dat bekend
werd, bevond zich ten tijde van H. v. Meter, die het afbeeldt in
Fauna der Vorwelt Tab. 11, tig. 2, 3 en 4, in de verzameling van
Dr. Redenbach. Het is een onvolledig exemplaar, waaraan nagenoeg
de geheele schedel, de meeste halswervels, gedeelten der extremi-
teiten, ontbreken, v. Meter beschreef het uitvoerig in Fauna d.
Vorwelt.
Het derde exemplaar in 1854 te Eichstatt gevonden, beschreven
door H. v. Meter (voorloopig in Jahrb. f. Min. etc. 1855, p. 334,
uitvoerig in Fauna d. Vorwelt Tab. 1, tig. 1) is veel kleiner dan
de beide vorige (verzameling-HBTZEL). Een vierde individu, oorspr.
door V. Meter (Jahrb. f. Min. etc. 1850, p. 199 — 200) beschreven als
Pt. longirostris, en bewaard te Tjeiichtenberg, in ’tjaar 1848 ge-
vonden te Eichstadt, werd naderhand in Fauna d. Vorwelt (Tab. 1,
fig. 11), afgebeeld en beschreven als Pt. scolopacice|)S, daar het met
de vorige exemplaren eenige verschilpunten vertoonde. Eindelijk
beschrijft R. Li.tdëkker (Catalogue of fossil Reptiles and Amphibia,
British Museum, Part 1, |>. 6) een exemplaar, dat zich in ’t British
Museum moet bevinden, waaraan alleen de onderkaak en het voorstuk
van den schedel ontbreken, en ook weer te Eichstadt is gevonden;
het is iets kleiner dan het exemplaar van Coij.ini, ,,but otherwise
agrees exactly”. In de volgende vergelijking mogen de verschillende
opgenoemde exemplaren met de volgende letters worden aangednid:
rt — CoLTRNi-exemplaar; h = REDENBACu’sche-exemplaar; c = Hetzel-
exemplaar ; d = Pt. scolopaeiceps ; e = exemplaar in ’t British Museum ;
/'= exemplaar in ’t Leidsche Museum.
Kop. Voor a wordt door Cuvier, zoowel als door v. Meter aan-
gegeven, dal de tanden zich alleen uitstrekken in beide kaken tot
351
vóór het begin van de praeorbitaalopening. Nu merkt evenwel
Plieninger (14, pag. 75) op: ,,Bezüglich der Ausdehnnng der Bezalinung
nach rückwarts bei Pier. antiquus, worin H. v. Meyer einen Unter-
schied linden wollte, bat eine erneiite üntersuchung des schónen
CüviER’schen Originals ergeben, dass die Bezahnung wie bei Pt.
Kochi, unter das vordere Drittel der Naso-pi’aeorbitalöffniing reicht.
lm Unterkiefer sind die hintersten Zahne im deutlichen Abdruck,
im Oberkiefer noch die Zahnstumpfen zu sehen.” Merkwaardig is
het, dat dit niet reeds eerder aan de onderzoekers is opgevallen,
daar ook aan het Ie Leiden bewaarde afgietsel deze afdrukken en
afgebroken stompjes zeer duidelijk zijn waar te nemen met een
binoculaire loupe. Een tweede belangrijk punt aan den kop van a
is, dat waarschijnlijk alleen de rechtsche beenderen daarvan aan-
wezig zijn, waardoor de orbita b.v. groot, de hersenkas zelf zoo
klein schijnen. De duidelijke scheiding lusschen praeorbitale en nasale
opening door een van het frontale afhangende beenlamel, is van belang;
deze komt evenwel ook bij vele andere soorten, zooals Pt. spectabilis,
voor (evenwel heeft Pt. spectabilis vele kenmerken met Pt. longirostris
gemeen), h kan met a, wat den schedel betreft, niet vergeleken
worden; in de onderkaak reiken de tanden weinig ver naar achteren.
Bij c is de kop dermate gelaedeerd, dat er weinig te vergelijken
valt. Een uitsteeksel, dat zich aan het proximale eind van de onder-
kaak links bevindt, kan misschien voor het lacrimale-praefronlale-
nitsteeksel gehouden worden, misschien ook voor een pterygoid, zoo-
als v. Meyer het mogelijk vindt. Ook de tanden laten niet veel ver-
gelijk toe. d vertoont een schedel, die in vele opzichten met a over-
eenkomt. Het iets langer zijn van den relatieven kop tot het lichaam
van a is wel terug te brengen op een ouder-zijn. v. Meyer zegt
(12, p. 34): ,,Pt. scolopaciceps hat einen spitzeren Scheitel, die obere
Randlinie des Schadels ist auf die ganze Lange schwach concav, in
Pt. longirostris die hintere Halfte dieser Linie eher convex, ohne
dass dies durch Druck veranlasst ware”. Maar ten eerste is de
schedel van a wel degelijk platgedrukt, hetgeen reeds Cuvier op-
merkte, en tevens is alleen de rechterhelft in het gesteente blijven
zitten, zoodat allicht gedeelten van naso-piaemaxillare zijn weggerukt,
waardoor geen volkomen intacte omtrek tot stand is gekomen.
Daarenboven kan door een iets schuine ligging van den schedel het
uitstekende deel van het frontale vóór de orbita allicht eenige con-
caviteit veroorzaken. Doch een scleroticaalring, zooals deze te zien
is bij d, is zoowel bij a als ƒ niet waar te nemen. Ook de plaats
van het gewricht van de onderkaak is bij alle exemplaren dezelfde,
nl. onder het voorste gedeelte van de orbita. ƒ iaat nu zeer duidelijk
23
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXX. A°. 1921.
352
in de bovenkaak tanden tot aan de naso-praeorbitaalopening waar-
nemen; de duidelijke scheiding tussclien praeorbitaal- en nasale
opening is geheel overeenkomstig met a, terwijl ook cl die schei-
dingslamel vertoont, hoewel iets meer naar lacrimale-jugale ver-
schoven, hetgeen echter door onnauwkeurige omgrenzing van de
laatste beenbrug geschieden kan.
Wervelkolom. Een merkwaardig feit is, dat de meeste langsnuitige
Pterodactyli ook langgerekte halswervels bezitten; maar vooral is
dat een kenmerk voor a en voor Pterodactylus longicollum v. Meyer,
waarvan 2 exemplaren zijn afgebeeld door v. Meyer (12, Tab. VII
tig. 1 —4) en een ander door Plieninger (15, Taf. XIX).
Plieninger (l.c. pag. 297) neemt 8 voor het meest waarschijnlijke
aantal halswervels aan ; O. Abel (2, pag. 560) zeven. Maar indien men
den atlas medetelt, komt men bij de meeste soorten tot zeven hals-
wervels, tenminste bij de Rhamphorhjnchoidea ; bij de Pterodactyli
is het mogelijk, dat er 8 voorkomen ; ook bij a zou men dat ver-
moeden. De verhouding tusschen lengte en breedte van den 5®“ hals-
wervel is bij a : 7 : 2 ; 6 : ? ; c ; 5 : 2 ; f/ : 7 : 2 ; ƒ : 6 : 2 ; zoodat C
nog het meest verschil met a oplevert. Bij het Stuttgartsche exem-
plaar van Pt. longicollum is deze veihouding 8 : 2. Nemen we, met
v. Meyer, aan, dat c een jong exemplaar van a is, dan kan, wat
deze verhouding aangaat, ook worden verondersteld, dat Pt. longi-
collum een ouder individu is. Merkwaardig is ook, hoe de wervels
van c een veel robuster vorm hebben dan cl, en deze weer meer
dan a en ƒ.
De romp wervels (volgens Abel en Plieninger bezitten alleen de
Rhamphüihynchoidea 2 lendewervels) hebben bij a de eigenaardig-
heid, zeer groote processus spinosi te bezitten, terwijl transversale
uitsteeksels weinig ontwikkeld zijn; ook bij ƒ merkten we reeds
hetzelfde op. Bij sommige exemplaren laten de ribben duidelijk een
tuberculum en capitulum onderscheiden, iels, wat wij bij ƒ, doordat
de ribben onder het gesteente daar ter plaatse bedolven zijn, niet
kunnen zien.
Voorste extremiteiten. Over het algemeen wordt aan de verhou-
ding van de lengten der verschillende beenstukken nogal waarde
gehecht, wat ik, met het oog op den verschillenden ouderdom der
exemplaren, slechts met veel aarzeling zou durven doen. Evenwel
volgt hier een tabel (zie p. 353) van de verhoudingen.
Dat h een langere eindphalange van den vliegvinger bezit dan a, is
hier van minder belang, daar het vaak zoo moeilijk is, het werkelijke
eind van die phalange te bepalen. Dit is dan ook het eenige punt,
waar (zie de tabel) de curven van a en b elkaar zouden kruisen.
353
In m.M.
Humerus
1 Verschil ||
Ulna
1 Verschil |
Metac. IV
1 Verschil |
Ie ph. IV
1 Verschil |
2e ph. IV
1 Verschil ||
3e ph. IV
1 Verschil |
4e ph. IV
a
29
17
4G
12
34
14
48
6
42
5
37?
11
26
b
29
16
45
13
32
14
46
5
41
10
31
2
29
c
19
5
24
2
22
5
27
7
20
1
19
1
18
d
28
4
32
10
22
9
31
8
23
-7
29
11
18
f
45
14
59
12
41
11
58
10
58
9
49
8
41
zoudat hieraan geen waarde mag worden geljecht. De verschillen
bij Pt. scolopaciceps blijken hier veel grooter te zijn dan bij de
andere vormen, een der redenen, waarom H. v. Meyer deze soort,
afscheidde van de longirostris-vormen. Nu blijkt dat verschil evenwel
voornamelijk in deze extremiteit te bestaan; hoewel de grootte niet
zoo veel vati a en b afwijkt, stemmen sommige waarden meer met
de veel kleinere e overeen. Mag men nu evenwel niet met zekere
mate van waarschijnlijkheid aannemen, dat juist een secundair ge-
slachtskenmerk bij dergelijke gespecialiseerde dieren in de vlieg-
extremiteiten te vinden zou kunnen zijn ? Het lijkt mij niet gewenscht,
om voornamelijk op dit verschil een nieuwe soort te baseeren. Het
blijkt nu, dat a, b en ƒ nog het meeste overeenkomen, maar zeer
merkwaardig is, dat, waar a grooter is dan b en daaidoor ook
grootere verschillen doorgaans laat zien, f, grooter dan a en b,
meest kleinere verschillen doel waarnemen, wat betreft de proximale,
en grootere, wat de distale beendeien aangaat.
Bij een aantal exemplaren (zooals bij a, b, c, d) werd het pteroid
als een enkelvoudig beenstukje waaigenomen. Bij a, b, d en ƒ blijkt
het phalangen-aantal der vingers I, II en lil resp, 2, 3 en 4 te
zijn, de 2® phalange van IV is klein, bij c zijn de phalangen van III
niet goed waar te nemen; mogelijk vindt men er bij ƒ ook hier
maar 3.
Merkwaardig is het feit, dat over het algemeen bij die Pterodactyli,
welke pas gestorven tot afzetting zijn gekomen, de vingers der voorste
extremiteiten wijd zijn uitgespreid, de teenen der achterste extre-
miteiten daarentegen vlak naast elkaar liggen. Dat staat ongetwijfeld
met hun functie in verband. Bij Aicliaeopteryx, met echte vogel-
teenen, neemt men zoo’n verschil dan ook niet waar. Hiermede
hangt misschien ook samen het veel minder ontwikkeld zijn van
de klauwen der teenen, in veigelijking met die der vingers.
23*
354
Achterste extremiteiten. Een dergelijke tabel laat zich ook voor de
achterste extremiteiten opstellen :
Femur
Tibia
Metatars I
M. II
M. III
M. IV
a
35
46
16
15
1372
11
b
33
45
?
?
?
?
c
21
24
8
8
7'/j
61/2
d
22
31
11
lP/2
11
9
f
46
50
36
34
33
31
Een kenmerk voor Pt. longirostris lijkt te zijn het geleidelijk
al'nemen van de lengten der metatarsen 1 — IV. Hierbij zij nog even
ingegaan op het rudiment van V, hetwelk aan H. v. Meyer vooral
tot discussies aanleiding gegeven heeft.
CuviER vond het eerst den vijfden teen bij het exemplaar a\ in
Recherches sur les Ossements fossiles, Tomé V, 1823, Pars II, p. 374,
zegt hij er van; ,,I1 parait qu’ici Ie cinquième étoit reduit è, un
léger vestige de deux pièces”. Ook f laat nu iets dergelijks zien ;
het proximale der beide beenstukjes heeft veel weg van een uit-
gegroeid tarsale, zooals dat bij de Crocodilia voorkomt, die de formule
2 . 3 . 4 . 4 hebben ; het distale heeft den vorm van een gereduceerde pha-
lange. Zeer duidelijk is hetzelfde waar te nemen bij ó ; ook bij ziet
men iets van een vijfden teen, doch <7 vertoont er niets van. Bij andere
soorten van Pterodactylus kan de vijfde leen nog beter ontwikkeld
zijn, zoo b.v. bij de exemplaren van Pt. elegans te Haarlem en te
Leiden. Abel (2, p. 560) merkt op, dat bij de Rhamphorhynchoidea,
en nog meer bij Dimorphodon, teen V verlengd is, waarschijnlijk tot
steun van een uropatagium, evenals de spoor aan den calcaneus der
Chiroptera dat doet.
Bij de Pterodactyloidea daarentegen is deze teen gereduceerd,
zoodat het vermoeden voor de hand ligt, dat hier geen uropatagium
aanwezig was; verschillende reconstructies zouden daardoor foutief
blijken te zijn. Maar vooral, zooals gezegd, was het v. Meyer, die
het vraagstuk van den vijfden teen nader uitwerkte (12, p. 20 en 21).
Bij a woidt nu algemeen vei-ondersteld, dat het aantal phalangen
1 — V bedraagt: 2 3 4 5 1. Bij beschouwing van het gipsafgietsel
viel me evenwel op, dat de twee kleine kootjes, door Cuvier en
V. Mryer aan den 4®" teen gevonden, slechts één kootje uitmaken ;
het bovenste van die beide beenstukjes is waarschijnlijk de epiphjse
355
van ’t daarboven gelegen kootje. Men moet in ’t algemeen zeer
voorzichtig zijn, daar ook Plieninger er op wijst, hoe vaak epiphjsen
van beenderen geheel los komen te liggen. Ook de exemplaren c
en d laten aan IV slechts 4 kootjes waarnemen, en een nadere
beschouwing van ƒ laat de formule luiden: 2 3 3 4 J, waaruit dus
waarschijnlijk volgt, dat het kleine kootje bij a op de afbeeldingen
aan III te zien, een losse epiphyse is, te meer, daar bij c en d
zoo’n kootje evenmin is waar te nemen als bij /. Reeds von Meyer
zegt bij de bespreking van de verschillende aantallen kootjes bij de
verschillende soorten van Pterodactylus : ,,Es ist bemerkenswerth,
dass diese Abweichungen in den Zahlen der Zehenglieder sich an
Thieren vorfinden, die in den Zahlen der Fingerglieder Ueberein-
stimmung zeigen und auch sonst einander so nahe stehen, dass eine
weitere Trennung als in Species mit ihnen nicht vorgenommen
werden kann”. Men diene bij een nader onderzoek dus nog eens
nauwkeurig de aantallen der pbalangen te herzien. Het getal
2 3 3 4 1 komt nu voor bij : Pt. longirostris, Pt. scolopaciceps,
Pt. Kochi (Haarlem), misschien ook bij Rhamphorhynchus Gemmingi.
Toch moet ik hier, voorzichtigheidshalve, aan toevoegen, dat het
onderzoek naar het al of niet aanwezig zijn van zulke kleine been-
stukjes, vooral, als de beenderen beschadigd zijn, zooals haast steeds
het geval is, met groote moeilijkheden gepaard gaat. Een nauwkeurig
onderzoek, aan ƒ met sterke loupen verricht, doet nl. twijfel ontstaan
over het al of niet voorkomen dier beentjes, zooals uit de afzonderlijke
afbeeldingen der 4® en 3® teenen volgt. Uit die afbeeldingen blijkt
zelfs, dat het niet is uitgesloten, dat ook het kleine kootje van IV,
dat ik hierboven nog aannam, een epiphyse is, en dat de formule
2 3 3 3 1 niet onmogelijk is, vooral waar deze ook voor andere
soorten (b.v. voor Pterod. micronyx) gevonden is.
Gaat men thans de verschillende, hierboven opgenoemde feiten
na, dan blijkt, dat a en f zeker tot dezelfde soort gerekend moeten
worden; dat het waarschijnlijk is, dat b ook tot de species Pt. lon-
girostris behoort; dat c zeer goed een jong exemplaar van deze
soort kan zijn; en dat eindelijk d het meest waarschijnlijk tot Pt.
longirostris moet gerekend worden, terwijl tevens de mogelijkheid
werd uitgesproken, dat de verschillen, tusschen d en de ovei-ige
exemplaren bestaande, geslachtelijke differentiaties zouden kunnen zijn.
Eindelijk zij nog iets opgemerkt omtrent de pteroid-viaag.
Een der belangrijkste en meest recente studies omtrent dit vraag-
stuk is die van F. Plieninger (Ueber die Hand der Pterosaurier,
Centralblatt für Min., Geol. u. Pal., 1906, p. 399 — 412), waarover
een nagenoeg gelijkluidende verhandeling voorkomt in Palaeonto-
356
graphica Bd. LllI, p. 301 — 308. Hierin wordt het standpunt ver-
dedigd, dat het pteroid een carpale rnetacarpale, of liet laatste
alleen, zon zijn, waaruit zon volgen, dat de vliegvinger de 5® zou
moeten wezen. De volgende feiten worden hier aangevoerd.
1®. De wet V. Gegenbaur, dat ook bij de Reptielen de reductie
der vingers steeds van af den ulnairen kant plaats heeft (Unters.
etc. Carpus und Tarsus, 1864), wordt door nieuwe onderzoekingen
aan Seps calcides (Sewertsoet), vogels (Norsa, Leighton, Mehnert)
niet bevestigd. Maar wel moet er op gewezen worden dat, Seps behoort
tot de Scincidae, dus tot de Lacertilia, terwijl Abet, (2) e.a. er op
wijzen, dat de Pterosauria in vele punten verwantschap vertoonen
met de Crocodilia, waar de wet wel opgaat, terwijl ook een ver-
gelijking van de toestanden bij Archaeopteryx slechts het vergelijken
van convergenties kan zijn, en ook de vogels geen directe ver-
wantschap met de Pterosauria kunnen bezitten; zoodat alleen de
wet V. Gegenbaür in ’t algemeen, niet baar toepassing op dit geval,
kan worden bestreden. Daarenboven bleek bij de beschouwing der
achterste ledematen, dat daar deze wet, naar ’t schijnt, wèl doorgaat.
2“. Volgens Williston en anderen (o.a. Abel, 2, p. 559) is het
normaal aantal der phalangen van I — V van de voorste extremiteit
2 3 4 5 3; neemt men verder aan, dat aan den vliegvinger de
distale phalange is gereduceerd, dan krijgt men daar met 2 3 4 4
een reeks, die precies met de eerste 4 vingers van het normaal-
aantal overeenkomt. Plieninger (p. 406) vindt nu echter, dat van
een normaal aantal bij Reptielen in ’t geheel niet kan worden
gesproken; hiertegen zou men kunnen aanvoeren, dat bij vele
soorten het getal 2 3 4 5 3 (Sphenodon, vele fossiele vormen, La-
certilia) voorkomt, terwijl de reeks 2 3 4 4 3 der krokodillen zeer
wel op een reductie van het aantal kootjes van IV terug te brengen
zou zijn, zooals ook door W. Kükenthal (Morph. Jahrb. 19, 1892)
is aangetoond.
Twee mogelijkheden zijn hier gegeven : öf de vliegvinger is een
4®, öf een 5® vinger. Vergelijken we deze veronderstellingen met
het normale aantal phalangen, dan krijgen we:
1® veronderstelling: 2 3 4 4
Normaal aantal : 2 3 4 5 3
2® veronderstelling: 2 3 4 4.
In ’t eerste geval zou men moeten veronderstellen, dat het klauw-
lid van den 4®" vinger verdwenen was; de vorm van het eindlid stemt
dan ook met dien der overige phalangen van den 4®*' vinger overeen.
In ’t tweede geval daarentegen zou, behalve een reductie van de
eindphalangen van vinger II, III en IV, benevens een wegvallen van
357
den vinger, en behalve een toename van ’t aantal phalangen
van vinger V, ’t waarschijnlijk worden, dat, hetzij de meest distale,
hetzij de op een na distaalste phalanx overeen zou komen met het
klauwlid van het normale geval. Een dergelijke verandering van
een gespecialiseerd klauwlid in een ongespecialiseerde phalanx is,
met inachtneming van de wet van Dollo, niet waarschijnlijk, daar
een klauwlid oorspronkelijk uit een ongedifferentieerde phalanx
ontstaan gedacht moet worden.
Natuurlijk is echter, ter verdediging van de 2e veronderstelling,
hjperphalangie mogelijk, en deze wordt dan ook door sommige
auteurs verdedigd.
Vergelijkt men den stand der drie klauwdragende vingers met
dien der teenen, dan valt direct op, dat steeds die vingers wijd uit-
eenstaand worden aangetrofïen. Het voorhanden zijn van veel grootere
klauwen dan dat bij de achterste extremiteit het geval is (zie de
groote tabel), benevens de geheel andere stand der vingers dan die
der teenen, wijzen er op, dat deze vingers een geheet andere
functie te verrichten hadden; zij doen sterk denken aan klemvoeten,
gespecialiseerd, om zich tegen rotsen te klemmen.
Hieruit volgt, dat de voorouders der Pterodactjli niet boombe-
woners behoeven te zijn geweest, zooals zulks het geval is bij de
voorouders der Vleermuizen, Galeopithecidae, etc., zoodat zij geen
takken hebben te omspannen gehad, maar puntige rotsen moesten
beetpakken. Daaruit is zeer wel de mogelijkheid te verkrijgen, dat
hun 5® vinger reduceerde, nog vóór zij er aan dachten, zich zwe-
vend van de rotsen naar beneden te laten; ook b.v. de Pseudo-
siichia (Aëtosaurus), Crocodilia bezitten als zwakst ontwikkelden vinger
den vijfden. Werkelijk stelt de klauterbe weging tegen rotsen een
geheel andere voorwaarde aan de vingers, dan een springen op dunne
takken, die omklemd moeten worden.
Hiermede is Plieninger’s bezwaar althans eenigermate ondervan-
gen, als zou het niet denkbaar zijn, dat de klimmende voorouders
der Pterosauria eerder hun vinger verloren, dan hun vliegvinger
.verkregen hebben. Met deze niet-arboricale levenswijze der Ptero-
sauria stemt ook overeen de reconstructie, welke Seeley (Dragons
of the air, 1901, p. 29 en 30) van hen en wel speciaal van a,
geeft. Abel, 1, p. 321 e.v., wijst er bovendien op, hoe de hoofdfunctie
bij vele bewegingen bij de reptielen schijnt te liggen in den vierden
vinger (Protorosaurus, Palaeohatteria). Nemen we dus, na dit alles,
aan, dat het pteroid een sesambeen, of de combinatie van 2 van
die verbeende pezen, voorstelt, dan rijst de vraag, welke functie
dit been bezat.
358
Meestal wordt aangenomen, dat het tot steun van een propatagium
diende; echter meen ik erop te moeten wijzen, dat ook andere
functies niet uitgesloten zijn. Sesambeenderen toch ontstaan daar,
waar een pees aan groote wrijving is blootgesteld (zie b.v. Wibdersheim,
vergl. Anat. d. Wirbeltiere, 7. Aufl. 1909, p. 233). Een dergelijke
wrijving is bij zulk een propatagium niet te verwachten, en een
vergelijking van dit meestal geheel losse sesarnbeen met de spoor
der Chiroptera aan den voet (Wagner), lijkt mij niet toegelaten,
daar deze vaste spoor een geheel andere functie heeft, nl. het strakke
uitspannen van het, als vangnet dienende, uropatagium. Toch lijkt
het mij zeer wel mogelijk, dat het pteroid een echte verbeende pees,
een sesambeen, is, bv. van den strekker van den vliegvinger, welke
ongetwijfeld zeer krachtig geweest moet zijn. Echter wijst Abel
(2, p. 809) er op, dat het hoofdgewricht van den vliegvinger tusschen
de proximale phalanx en het metacarpale ligt. Toch lijkt het me
onbegrijpelijk, waartoe eigenlijk een propatagium een steun van
noode had; eerder nog zon men kunnen veronderstellen, dat aan
den voorrand een pees van een spier liep, welke een meer of
minder spannen van dezen rand mogelijk maakte; ook dan zou een
sesam been vorming mogelijk kunnen zijn.
Eindelijk zij nog opgemerkt, dat, waar de exemplaren a, b, c, d
en e waarschijnlijk alle te Eichstatt gevonden werden, ƒ als uit
Solnhofen afkomstig geboekt staat. Dit behoeft ons geenszins te
verwonderen, waar reeds A. v. Hümboldt (1823) op de gelijkenis
tusschen de Solnhofer kalk en die van Eichstatt en Regensburg wijst
(zie Plieninger, 15, p. 237).
Bij de Tabel van maten van eenige beenderen van Pterosauria.
Een vergelijking van deze maten doet, naar mij bij metingen
aan recente Crocodilia bleek, een argument te meer aan de hand
ter bepaling van het al of niet tot eenzelfde soort belmoren van
individuen van verschillende grootte. Bij die recente reptielen bleek,
dat, indien men die maten in dezelfde volgorde op ordinaten uitzet,
en de toppen er van verbindt, men curven krijgt, die indien de
maten tot eenzelfde soort behooren, elkaar niet, maar als ze van
verschillende soorten afkomstig zijn, elkaar zeer vaak s-nijden. Ook
uit tabellen is dat waar te nemen; bij de individuen van dezelfde
soort en van ongeveer dezelfde gemiddelde grootte, zijn van het
kleinste ook alle maten iets kleiner dan van het grootste; maar
bij exemplaren van verschillende soorten van ongeveer dezelfde
TABEL ter vergelijking van maten van eenige beenderen van Pterosauria, in millimeters.
359
AI o-\ip
o
c^.
?3
c-
o
O-
III oilP
É
cb
CO
CM
c-
CM
II Oï!p
56
c«
lO
s;
CM
I aiESJB^Bjaiu
3;Su9[
00
co
co
CM
C^
c^
do>i 9^3 uai
§
O
O
o
o
-
irt
00
Ï2
}90A ‘P A
AAnBI>| 9;SU9I
c^
CO
ïO
CJ
CM
pUBq p A
AAnBJJJ 9)Su9|
-
co
c^
U)
Biqi^ 9)3u9I
cn
lO
co
o
ïO
lO
CO
c^*
jniuaj 9)3u9i
?ï
CVJ
C^l
Si
00
CM
Tt*
CM
o
lO
+ I9AJ9AAdlUOJ
UlBBqOlI 9)Su9I
CM
CM
eo
eb
e<5
c^.
00
0)!P 9^
00
eo
«
(M
CO
CM
CM
t^
ojip 90
2
Oi
CM
1
rt-
co
;s
J93u(A 91
xuB[Bqd 9)3u9i
in
F»
o
ih
lO
CM
co
CO
c»
snJ9iunq 9)3u9i
oi
83
s
a
00
CM
10
N
OÏ
l9AJ9MSlt,q 9g
9)SU9I
F-
00
c^
cb
00
c^*
<0
|9AJ9AASIBq 9^
9lSu9I
o>
c-
r-*
O
CM
Ol
o*
a
+ U9PUBÏ 9}Bu91
o-
CM
c^
CM
CM
CM
00
Bqqjo 9;2ooq
r-
0-
CM
CM
o>
r-
CM
Namen der
beenderen
Pterodactylus
longirostris
V. Meyer, Tab. I,
fig. I.
Pterodactylus
scolopaciceps
V. Meyer, Tab, I,
fig. 2.
pterodactylus
longirostris
V. Meyer, Tab. II,
fig. 2—4.
Pterodactylus
longirostris,
ex. V. Collini.
Pterodactylus
longirostris,
nieuw exempl.
Pterodactylus
Kochi, V. Meyer,
Tab. III, fig. 1.
Pterodactylus
Kochi, V. Meyer,
Tab. III, fig. 2.
Rhamphoryn-
chus Kokeni,
ex. V. Plieninger.
2
3
3
3
s
360
grootte, bleken sommige maten van het kleinste individu grooter,
andere kleiner dan die van het grootere dier.
Men zou kunnen aannemen, dat dieren van dezelfde soort direct
na ’t verlaten van het ei even groot zijn; groeien ze onder ongeveer
gelijke omstandigheden op, dan blijven de maten der beenderen van
oudere exemplaren steeds grooter dan, of hoogstens gelijk aan die
van jongere. Bij verschillende soorten behoeft dat niet het geval te
zijn. Het spreekt vanzelf, dat alle xariaties etc. hier niet in aan-
merking worden genomen. Maar ondanks de groote variabiliteit van b.v.
schedels van Crocodilus porosus snijden de verkregen curven hiervan
elkaar niet. Het spreekt van zelf, dat ook secundaire geslachts-
kenmerken zich hier als soortskenmerken voordoen, en dat ook zelfs
,, reine Linien” snijdende curven kunnen geven. Zoodat een dergelijke
tabel of grafische voorstelling slechts de waarde heeft van een geringen
steun aan de overige argumenten, om een individu al of niet tot
een bepaalde soort te rekenen, zóó, dat men dieren van verschillende
grootte, alleen afgaande op het bekend-zijn van hun skelet, lot een-
zelfde species rekent.
Dit in het oog houdende, ziet men uit de tabel, dat c, d, ó, a en ƒ
één geheel vormen, waarin alleen h een uitzondering maakt; dat
exemplaar is echter tamelijk slecht bewaard; de lengte van de
phalanx van den vliegvinger en die van den 4®" vinger zijn beide
in de teekening eenigszins dubieus; zoodat de onregelmatigheid,
die hier optreedt, niet veel gewicht in de schaal legt.
Veel sterker treden die onregelmatigheden op den voorgrond, als
men g (tusschen d qw b ie denken), h (tusschen en ó en vóór g)
en k (onder ƒ) beschouwt. Deze exemplaren geven curven, die zich
tot de vorige verhouden als b.v. de curven van Caiman sclerops
tot Crocodilus porosus. (De afwijkende maten zijn in de tabel vet
gedrukt).
VOORNAAMSTE GEBRUIKTE LITERATUUR.
1. Abel. O. 1912. Palaeobiologie (Grundzüge der).
2. „ „ 1919. Die Stamme der Wirbeltiere.
3. Bowerbank. J. S. 1851. Proceed. Zool. Society.
4. Branca. 1908. Abh. d. Pr. Akad. Wiss.
5. CuviER. G. 1824. Recherches sur les ossements fossiles. Vol. 5, pt. 2.
6. Fraas. o. 1878. Palaeontographica. Bd. 25.
7. Goldfuss. Dr. 1831. Nova Acta phys. med. Akad. Caes. Leop. Carol.
Bd. 15.
8. Lijdekker. R. 1888. Catalogue of the fossil Rept. a Amph. in the
British Museum, London.
J. HO.^KER.
PLAAT 1
vJ
Verslag Afd. Natuurku
360
grootte, bleken sommige maten van het kleinste individu grooter,
andere kleiner dan die van het grootere dier.
Men zou kunnen aannemen, dat dieren van dezelfde soort direct
na ’t verlaten van het ei even groot zijn ; groeien ze onder ongeveer
gelijke omstandigheden op, dan blijven de maten der beenderen van
oudere exemplaren steeds grooter dan, of hoogstens gelijk aan die
van jongere. Bij verschillende soorten behoeft dat niet het geval te
zijn. Het spreekt vanzelf, dat alle variaties etc. hier niet in aan-
merking worden genomen. Maar ondaiiks de groote variabiliteit van b.v.
schedels van Crocodilus porosus snijden de vei’kregen curven hiervan
elkaar niet. Het spreekt van zelf, dat ook secundaire geslachts-
kenmerken zich hier als soortskenmerken voordoen, en dat ook zelfs
,, reine Linien” snijdende curven kunnen geven. Zoodat een dergelijke
tabel of grafische voorstelling slechts de waarde heeft van een geringen
steun aan de overige argumenten, om een individu al of niet lot
een bepaalde soort te rekenen, zóó, dat men dieren van verschillende
grootte, alleen afgaande op het bekend-zijn van hun skelet, tot een-
zelfde species rekent.
Dit in het oog houdende, ziet men uit de tabel, dat c, d, h, a en f
één geheel vormen, waarin alleen b een uitzondering maakt; dat
exemplaar is echter tamelijk slecht bewaard; de lengte van de D
phalanx van den vliegvinger en die van den vinger zijn beide
in de teekening eenigszins dubieus; zoodat de onregelmatigheid,
die hier optreedt, niet veel gewicht in de schaal legt.
Veel sterker treden die onregelmatigheden op den voorgrond, als
men g (tusschen d en b te denken), h (tusschen J en ó en vóór g)
en k (onder ƒ) beschouwt. Deze exemplaren geven curven, die zich
tot de vorige verhouden als b.v. de curven van Caiman sclerops
tot Crocodilus porosus. (De afwijkende maten zijn in de tabel vet
gedrukt).
VOORNAAMSTE GEBRUIKTE LITERATUUR.
1. Abel. O. 1912. Palaeobiologie (Grundzüge der).
2. „ „ 1919. Die Stamme der Wirbeltiere.
3. Bowerbank. J. S. 1851. Proceed. Zool. Society.
4. Branca. 1908. Abh. d. Pr. Akad. Wiss.
5. CuviER. G. 1824. Recherches sur les ossements fossiles. Vol. 5, pt. 2.
6. Fraas. o. 1878. Palaeontographica. Bd. 25.
7. Goldfuss. Dr. 1831. Nova Acta phys. med. Akad. Caes. Leop. Carol.
Bd. 15.
8. Lijdekker. R. 1888. Catalogue of the fossil Rept. a Amph. in the
British Museum, London.
PLAAT I
HOFKER. „Beschrijving
een exemplaar van Pterodactyliis longirostris Cuvier”
PLAAT
361
9, 10, 11. Meyer. H. V. Jahrb. f, Mineral. etc. 1850, ’54, ’55.
12. „ „ „ 1860. Zur Fauna der Vorwelt. Rept. aus dem lithogr.
Schiefer des Jura etc. Frankf. a. M.
13, 14, 15. Plieninger. F. Palaeontografica. Bd. 41, 1894; Bd. 48, 1901;
Bd. 53, 1906/07.
16. „ „ 1906. Centralbl. f. Min. Geol. etc.
17. Seeley. H. G. 1901. Dragons of the air. London.
18. Wagner. A. 1861. Abh. d. K. bayr. Akad. d. W. Bd. 9. Ie Abt.
19. „ „ 1861. Sitz.ber. d. K. bayr. Akad. d. W. I.
20. Zittel. K. A. v. Palaeontografica. Vol. 23. 1882.
FIGUURVERKLARINGEN.
Plaat L
par.
parietaie.
stern. ?
sternum.
p.f
postfrontale.
cot. ?
coracoid.
sq.
squamosum.
SC. d., SC. /.
rechter, linker scapula.
T.
onderste temporaalgroef.
hum. d., l.
rechter, linker humerus.
qu.j.
quadrato-jugale.
rad. d., rad. l.
„ , „ radius.
jug.
jugale.
uln. d., l.
„ , „ ulna.
hy?
hyobranchiale?
cond. h.
condylus v. d. linker humerus.
lac.
lacrimale.
pu?
praepubis?
fr.
frontale.
fem. d., s.
rechter, linker femur.
nas.
nasale.
Tib.d.,s.
„ , „ tibia.
n.p.m nasopraemaxillare.
eau.
staart.
max.
maxiilare.
m. c.
metacarpalia.
dent.
dentale.
ph.
phalangen.
4, 5,
6, 7. 4e, enz. halswervels.
De foto is op ware grootte genomen.
Plaat o.
a. Kop en romp, X Vs, met teekenapparaat van Abbe geconstrueerd.
b. Gedeelte der voorpooten, X Vs, idem idem, alleen de rechter extremiteit
is beschaduwd.
c. rechtervoet, X Vs, idem idem, zooals deze zich met een zwakke loupe
voordoet.
d. linkervoet, X Vs, idem idem idem.
e. Teekeningen van teen III en IV, schematisch, zooals deze zich voor-
deden na een onderzoek met het binoculair microscoop. Het is hier niet uit
te maken, of de kleine leedjes aparte beenstukjes, of losse epiphysen zijn.
Natuurkunde. — H. A. Lorentz: „Dubbele breking bij regulaire
kristallen" .
J. Zooals welbekend is, zijn kristallen van het regulaire stelsel,
wat hunne elastische eigenschappen betreft, anisotroop; tusschen
hunne drie elasticiteitsconslanten beslaat niet de betrekking die voor
isotrope zelfstandigheden geldt en meetkundig gelijke staatjes, in
verschillende richtingen uit het kristal gesneden, worden dan ook
door dezelfde krachten in ongelijke mate gebogen of getordeerd.
Daarentegen zijn stoffen als klipzout en vloeispaath in eerste be-
nadering optisch enkelbrekend. De ellipsoïde van Fkesnel, waaruit
men in de optica der kristallen alle verschijnselen afleidt, is een
bol en moet dat volgens de electromagnetische lichttheorie ook zijn
als men aanneemt dat de optische eigenschappen door de dielectrische
constante bepaald worden. Kristallen met drie gelijkwaardige,
onderling loodrechte hoofdrichtingen kunnen maar ééne dielectrische
constante hebben.
Intusschen blijkt bij nadere be.schouwing dat deze optische isotropie
slechts bestaan kan zoo lang de afstand tf der molekulen zeer klein
is in vergelijking met de golflengte X. Wordt hij daarmede eenigs-
zins vergelijkbaar, dan zijn er bij een bepaalde voortplantingsrich-
ting twee onderling loodrechte trillingsrichtingen, de ,,hoofdtrillings-
richtingen” aan te wijzen, aan welke verschillende voortplantings-
snelheden beantwoorden.
2. Ik werd in 1877 tot de behandeling van dit vraagstuk geleid ‘),
en wel bij een discussie over de in vroeger tijd veelal aangenomen
verklaring der kleurschifting, volgens welke de ongelijke voortplan-
tingssnelheid van stralen van verschillende goflengte hieraan zou te
wijten zijn, dat de onderlinge afstand der molekulen niet geheel
tegenover de goflengte mag worden verwaarloosd, een opvatting
die men o.a. in oude verhandelingen van Kelvin kan vinden. Ik
wees er toen op dat deze opvatting in strijd is met het feit dat de
regulaire kristallen althans op weinig na enkelbrekend zijn; zou nl.
de verhouding (fjX zoo groot zijn, dat zij van de waargenomen dis-
b H. A. Lorentz: Over het verband tusschen de voortplantingssnelheid van het
licht en de dichtheid en samenstelling der middenstoffen. Verh. der Akad. van
Wetenschappen te Amsterdam, 1878.
363
persie reUeiisfiliap kan geven, dan kon een merkbare dul)bele breking
niet ontbreken.
De waarde die d in werkelijkheid heeft, ontleende ik toenmaals
aan de eerste schattingen van van der Waals. Tegenwooidig, nu
wij de absolute grootte der molekulen kennen, is ook de afstand d
goed bekend en wij kunnen bovendien, dank zij de onderzoekingen
over de interferentie der Röntgenstralen, de structuur der kristallen
in bijzonderheden aangeven. Daarom scheen hel wenschelijk, het
vraagstuk weer op te vatten; het komt hierop neer of, terwijl de
golflengte der Röntgenstralen vergelijkbaar met d is, ook reeds bij
lichtstralen de molekulaire discontinuïteit zich doet gevoelen, of er
aanwijzingen bestaan, dat d/^ niet geheel kan worden verwaarloosd.
Bij mijne vroegere berekeningen bediende ik mij van de theorie
van Maxweli. in den vorm dien Helmhoi.tz er aan had gegeven ;
ik volgde dien weg omdat ik in den gedachtengang van Maxwell
nog niet genoegzaam was doorgedrongen. Thans was het in de eerste
plaats noodig, de berekeningen, geheel op den grondslag van de
theorie van Maxwell en de electronentheorie te herhalen. Daarbij
kwam ik tot dezelfde uitkomsten als bij de eerste behandeling.
3. Het zal voldoende zijn, het geval van een kubische rangschik-
king der molekulen te beschouwen. Bij de opstelling van de ver-
gelijkingen voor de lichtbeweging dacht ik aan onderling gelijke
deeltjes in de punten van een kubisch net geplaatst ; er wordt otider-
steld dat in elk molekuul door een electrische kracht een daaraan
evenredig elecirisch moment in de richting dier kracht wordt opge-
wekt.
Uit beschouwingen over de symmetrie van het kristal kan men
gemakkelijk afleiden dat er voor enkele bepaalde voortplanlings-
richtingen, vergelijkbaar met de as van een éénassig kristal, slechts
één voortplajitingssnelheid kan beslaan; deze richtingen zijn die van
de ribben van het kubisch net en van de diagonalen van den ele-
mentairen kubus. Daarentegen worden door de diagonalen van de
zijvlakken van dezen kubus de voortplantingsrichtingen gegeven, bij
welke men mag verwachten (en dit wordt door de berekening be-
vestigd) dat de atiisotropie die wij op het oog hebben, zich het meest
zal doen gevoelen. In hetgeen volgt wordt steeds ondersteld dat de
voortplantingsrichting samenvalt met zulk een diagonaal van een
kubiLS-zijvlak. De hoofdtrillingsrichtingen en zijn dan onmid-
dellijk aan te geven. De eerste is die van de kubus-ribbe loodrecht
op dat zijvlak, de tweede die van de tweede diagonaal van dit laatste.
Wij zullen de voortplantingssnelheden die bij deze trillingsrichtin-
364
gen behooren door v, en v,, en de daarbij passende waarden van
c c
den brekingsindex — en — ie voortplantingssnelheid in het lucht-
ledige) door pj en /n, voorstellen. Voor het verschil van deze laatste
grootheden vindt men, met behulp van eenige vereenvoudigingen die
geoorloofd zijn omdat het verschil een zeer kleine grootheid is
p, — p, = 0,11
n’ d * ft (ft*— 1)*
jrc*
• (1)
Hierin is n het aantal trillingen in den tijd ó de afstand der
molekulen, d. w. z. de ribbe van het kubisch net, en ft een der
brekingsindices ft, en ft^, of wel het gemiddelde daarvan, men kan
zeggen de waargenomen brekingsindex.
Uit (1) volgt dat het teeken van ft, — f/, hetzelfde is als bij een
plaat kalkspaath waarvan de optische as met de richting /f, samen-
valt, en ook hetzelfde als bij een glasplaat die in de richting
wordt samengedrukt.
Bij de voortplanting in het kristal over een afstand D ontstaat
tusschen de trillingen in de richtingen en een phaseverschil
dat, in trillingstijden of golflengten uitgedrukt, bepaald wordt door
D X>d*
«> = (t*,— P,)y = 0,44 jrp (p*— 1)* ^ (2)
als ). de golflengte in het luchtledig is.
Voor klipzout is (f = 2,80 . cM.
Hiermede vindt men voor een dikte van 1 cM. de \olgende
waarden van tu
;i = 5,9. 10-5 („atriumlicht); 5,1.10-5; 34.10-5; 1,8.10-5
60 = 0,016 ; 0,025 ; 0,14 ; 2,1.
Deze getallen zijn, ook in het zichtbare spectrum, groot genoeg
om te doen verwachten dat men onder niet te ongunstige omstan-
digheden het effect der dubbele breking zal kunnen zien als het
kristal tusschen gekruiste Nicols geplaatst wordt.
4. Ik heb naar het verschijnsel gezocht bij een aantal stukken
gesneden uit klipzout waaraan de kubusvlakken goed waren te
herkennen, en begrensd door twee zijvlakken die loodrecht slaan
op de boven met L aangeduide richting; de afstand dier vlakken
was ongeveer een centimetei’. De zijvlakken konden gemakkelijk
gepolijst worden, maar men ondervindt het bezwaar dat zij al spoe-
dig, zelfs wanneer het kristal in droge lucht bewaard wordt, hun
glans verliezen. Om hieraan tegemoet te komen werd het kristal jn
een buis gevat, iets langer dan de dikte van het klipzout en aan
365
weerskaiilen geslofen met glasplaafjes, van Hii.gek afkomstig en
zonder noemenswaardige dubbele breking. De in de buis overblij-
vende ruimte werd aangevnld met een mengsel van zwavelkoolstof
en benzol, waarvan, voor gemiddeld geel liclit, de brekingsindex
gelijk was aan die van bet klipzout. Het kristal is onder deze
omstandigheden mooi doorschijnend, ook al zijn de zijvlakken niet
bijzonder goed gepolijst. Ook komt het nu op het plat zijn en de
evenwijdigheid dier vlakken niet aan; het is voldoende dal de glas-
plaatjes redelijk goed evenwijdig aan elkaar zijn. Alleen moest
worden gezorgd dat deze plaatjes geen te grooten druk ondervinden,
zoodat de dichting (met caoutchoucringen tusschen de glasplaatjes
en vlakke metaalranden) wel te wenschen overliet, wat echter geen
bezwaar oplevert.
5. Plaatst men nu het op deze wijze ingesloten kristal tusschen
gekruiste Nicols, dan komt het licht weer te voorschijn en men ziet,
wanneer men het kristal in het oog vat, over de uitgestrektheid
daarvan (ongeveer 1 cm’) onregelmatige lichte vlekken. Deze zijn
het gevolg van inwendige structuurafwijkingen en spanningen en
zouden van verdere pogingen kunnen terughouden. Intusschen blij-
ken de phaseverschillen bij deze ,,accidenteele” dubbele breking
vrij klein te zijn. Bedroegen zij ergens een halve golflengte, dan
zou men tusschen evenwijdige Nicols donkere plekken moeten zien.
Daarvan was echter geen sprake; het is voldoende om een der
Nicols uit den gekruisten stand weinige graden te draaien om een
gelijkmatige lichtverdeeling te krijgen.
Nu de onregelmatige phaseverschillen zoo klein waren kon men ver-
wachten dat het effect van een regelmatige anisotropie, over de geheele
doorsnede van den lichtbundel dezelfde, nog wel te zien zou zijn
als het op de onregelmatige verschillen gesuperponeerd wordt.
Inderdaad bleek dit het geval te zijn als een dun micaplaatje werd
aangebracht en in zijn vlak werd gedraaid.
6. De proef werd nu als volgt genomen. Een kleine ronde ope-
ning, waarin de stralen van een gloeilamp met matten bol vallen,
staat in her hoofdbrandpunt van een collimatorlens en de uit deze
tredende stralen vallen in een kijker die op oueindigen afstand is
ingesleld. Men ziet dan een scherp beeld van de lichtopening, welk
beeld tot extinctie wordt gebracht door twee tusschen de collimator-
lens en den kijker geplaatste Nicols.
Plaatst men nu het kristal tusschen de Nicols en draait men het
rond, dan worden bij standen die 90° uiteenliggen minima van licht-
366
sterkte waargenomen. Die minima zijn nu eens meer, dan eens
minder geprononceerd, maar steeds onmiskenbaar.
Dat liet licht in de genoemde standen niet geheel verdwijnt, is
natuurlijk aan de accidenteele dubbele breking te wijten, die nu
echter tot een gelijkmatige verlichting aanleiding geeft. Nu men n.1.
niet op het kristal, maar op de lichtopening heeft ingesteld, krijgt
men in elk punt van het beeld stralen die op verschillende punten
van de doorsnede door het kristal zijn gegaan ; men kan zeggen
dat men het effect dier dubbele breking, gemiddeld over de geheele
doorsnede, waarneemt.
Het verdient opmerking dat ook wat de achter elkaar liggende
lagen van het kristal betreft, van een dergelijk gemiddelde sprake is
en dat de groote dikte waarmee gewerkt werd, tot op zekere
hoogte een \oordeel oplevert. Verandert nl. de storende dubbele
breking op oniegel matige wijze langs den lichtstraal, dan mag men
aannemen dat de lichtsterkte die zij teweegbrengt evenredig is met
de dikte, terwijl een regelmatige dubbele breking, zoolang het phase-
verschil klein is, een lichtsterkte evenredig aan de tweede macht
der dikte geeft.
De storende anomalieën hebben ten gevolge dat een scherpe in-
stelling op het minimum niet mogelijk is. Om eenigszins te beoor-
deelen hoe ver men het kan brengen, en dus een oordeel te krijgen
over de regelmatigheid van het verschijnsel werden de standen van
het kristal na instelling zoo goed mogelijk op het minimum, opeen
verdeelden cirkel afgelezen. De uitkomsten waren bij een der kristallen
bij voortdurend ronddraaien ervan, in graden
17
107
202
294
14
105
196
293
19
108
196
29 L
Vermindert men de
getallen
van de
tweede
kolom met 90, die
van de derde met 180 en die
van de
vierde
met 270, en neemt
men dan het gemiddelde van de 12 getallen, dan komt er 18, zoodat
de hoofdstanden zouden zijn
18 108 198 288.
Bij de andere kristallen kreeg men dergelijke uitkomsten, soms
iets mooier, soms wat minder mooi.
8. De uitdoovingsstanden waren steeds die, waarbij de richtingen
die wij en R^ noemden, elk met een van de trillingsrichtingen
der Nicols samenvielen. Wat dit betreft werd dus de theoretische
verwachting bevestigd.
Om na te gaan of ook het teeken der dubbele breking aan formule
367
(1) beanfwoordt, werd gebruik gemaakt vaii eeu in ééne ricbling
samengedrukt glasplaatje, dat op den weg dei- stralen ge[)laatst werd
en in zijn vlak werd rondgedraaid. Het bleek toen dat bij alle tien
onderzochte kristallen, gesneden uit verschillende stukken klipzout,
het effect door het glasplaatje kon worden gecompenseerd als de
richting waarin dit is samengedrukt met samenviel. Met het
oog op het in § 4 gezegde volgt hieruit dat het teeken tegengesteld
is aan wat form. (1) aanwijst.
Hoewel deze tegenspraak niet bevredigend is, komt het mij voor
dat men er zich niet te zeer over moet verwondereji, en wel omdat
de theorie waaruit de vergelijking werd afgeleid, in het licht onzer
tegenwoordige kennis zoo gebrekkig is. Terwijl werd aangenomen
dat in de punten van het kristalnet gelijke molekulen geplaatst
zijn, en dat in elk daarvan een elecirisch moment wordt opgewekt,
zooals het geval zal zijn als het molekuul een quasi-elastisch en wel
isotroop gebonden electron bevat, stellen wij ons thans voor dat langs
elke netribbe natrium- en chloorkernen met elkaar afwisselen en
dat om die kernen, en misschien ook om de verbindingslijnen, elec-
tronen in kringen rondloopen. Geschiedt dat rondloopen in platte
vlakken, dan kan ook de stand daarvan een anisotropie teweeg-
brengen.
Misschien is het eenige wat de oude theorie aannemelijk kan
maken dit, dat een anisotropie die zooals de door (J) bepaalde
evenredig is met — wel mag worden verwacht. Aan een berekening
k
op grond van de nieuwe opvattingen heb ik mij niet gewaagd ; men
zal vóór men die beproeft verder moeten zijn in de behandeling
der lichttrillingen in het algemeen.
Dat de oude theorie veel te wenschen overlaat blijkt nog uit iets
anders. Het door (2) bepaalde phaseverschil neemt bij afnemende
golflengte sterk toe en men zou dus, met wit licht werkende, het
gezichtsveld duidelijk gekleurd moeten zien. Dit is echter volstrekt
niet het geval.
Wat de grootte van het phaseverschil betreft, die heb ik wegens
het onvolkomene der uitdoovingen moeilijk kunnen bepalen.
Het gelukte niet het voor de gebezigde kristallen rechtstreeks met
den compensator van Babinet te meten. Het eenige wat ik kon
doen was, met dit hulpmiddel het phaseverschil te bepalen voor het
samengedrukte glasplaatje waardoor de dubbele breking van het
klipzout vrij wel gecompenseerd was. Zoo bleek het dat het phase-
verschil een klein onderdeel, zoo iets als of 7) Zeeman. Deze Verslagen, Deel 23, 27 Juni 1914.
372
zwakverzilverden spiegel. Daar wordt de invallende bundel sla in
een teruggekaatsten en een doorgelaten ontbonden. De teruggekaatste
volgt den weg ah ede af, de doorgelaten den weg aedebaf.
Tussclien e en d werd bij enkele proeven de vlam van een Mekèk-
brandei', waarin een platinasclinitje met keukenzout was gebracht,
geplaatst. In een tweede geval werd een sterker dichtheidsverval
van den natriumdamp verkregen, door in een ijzeren buis, die met
een luchtpomp in verbinding staat en aan weerszijden met glazen
platen is afgesloten, natrium te brengen en de buis van otideren te
verhitten en van boven af te koelen.
Met de vlam tusschen e en d werd het verschijnsel waargenomen
dat op de Plaat in Fig. 1 is gereproduceerd.
Fig. 2 geeft het interferentieverschijnsel met een sterker werkend
natrimnprisma weer. Beide foto’s zijn genomen met een spektroskoop
met één glazen prisma; de eerste is 7 maal, de tweede 4 maal ver-
groot. In Fig. 1 zijn de beide absorptie i)-lijnen zichtbaar. In Fig. 2
is het geheele gebied om Z)-lijnen verdwenen.
Een volledige verklaring van de proef zal hier niet worden be-
proefd en zou ook meer ruimte vorderen dan hier lot onze beschik-
king staat. Zelfs zonder den natriumdamp is de verklaring van de
. afhankelijkheid der interferentiestrepen van den onderlingen stand
der vijf spiegelende vlakken en van de dikte van den zwakverzil-
verden spiegel een nogal samengesteld probleem, dat voor zoover
ons bekend nog niet in details behandeld werd.
Wij bepalen ons tot een paar opmerkingen over omstandigheden,
die bij het totstandkomen van het verschijnsel een rol spelen.
Een punt waarop wij de aandacht vestigen is de bijzonderheid dat
de stralen, die in tegengestelde richting rondloopen na doorgang
door het natrium prisma een verschillend bedrag worden afgebogen.
Immers zal als het dampprisma tusschen e en d staat, straal aed
jiog den langen weg debaf moeten dooidoopen voor hij in het
objectief van den kijker komt, daarentegen moet abed alleen den
korten weg over eaf atleggeji.
In dit verband vermelden wij nog\ dat er nooit iets is gebleken
van een afhankelijkheid van de voortplantingssnelheid van het licht
van de intensiteit. Wij nemen aan, dat die ook niet bestaat, anders
zouden bij onze proef door zulk eene afhankelijkheid reeds phase-
verschillen tot stand moeten komen omdat de eene straal in het
begin, de andere aan het eind van zijn weg verzwakt wordt.
Belangrijk is dan nog de volgende hulpproef. Tusschen / en a
brengen wij een schermpje, met een nauwe opening aan om als
het wa)-e een lichtstraal te isoleeren. Terwijl bij de hoofdproef een
[BBETZ EN P. ZEEMAN. Een interferentieverschijnsel met natrium damp in een lichtweg van
de interferometer opstelling Fizeau-Michelson
der Afd. Natuurk. Dl. XXX (1921)
lELIOTYPlE. VAN LEER. AMSTERDAM
373
beeld van de iiiterferentiestrepen niet belu]l|) van de lens f op de
spleet van den spektroskoop werd ontworpen, vergrooten we nn den
afstand tnssclien /’ en het vlak van de spleet. We kunnen dan, wan-
neer zooals bij de proef de lichtweg tnsschen den zwakverzilverden
spiegel en de lens omstreeks 600 cM. bediaagt, door een verschui-
ving van 4,5 cM. (brandpuntsafstand der projecteerende lens 50 cM.)
in het beeldvlak twee scherpe, verticaal boven elkaar gelegen, cohae-
rente beeldpunten waarnemen. De afstand der lieeldpunten is een
functie van de golflengte. Worden ze op de spleet van den spek-
troskoop ontworpen, dan neemt men daarin de afhankelijkheid van
beeldafstand en kleur direct Avaaiv Fig. 3 geeft een positief foto die
onder genoemde omstandigheden en met de buis met natrium ver-
kregen werd. De donkere lijn links en de donkere rechts zijn van
het eene, de flauwe lijnen van het andere lichtpunt afkomstig. Het
intensiteitsverschil der lijnen werd veroorzaakt doordat niet beide
lichtpunten precies onder elkaar op de spleet vielen. In de omgeving
van de absorptie Z)-lijnen kunnen de lijnen van Fig. 3 niet worden
waargenomen. In het linkerdeel der fignur zijn onze lijnen heide
naar boven geki'omd, in het rechtergedeelie krommen beide zicli
naar beneden. Verder valt op dat de lijnen in het linkerdeel elkaar
snijden, terwijl ze in liet rechterdeel steeds vei'der van elkaar gaan.
Brengen we nu vervolgens weer de spleet van den spektroskoop
in het hoofdbrandx lak van de lens, zoodat de interferentieslre|)en
op het spleetvlak vallen dan zien we in den spekiroskoop de inter-
ferentiefiguur van Fig. 2.
Het schijnt nu zeer plausibel in hel verloop der lijnen van Fig. 3 den
grond te zoeken voor het ontstaan van Fig. 2. We verwachten dan
een verschuiving in het middendeel der tignnr van het geheele
strepensjsteem, links naar boven rechts naar beneden. Verder
interferentiestrepen dicht oj) elkaar waar de lijnen van Fig. 3 ver
uiteen loopen, wijd van elkaar waar de afstand dier lijnen klein is.
Waar de lijnen elkaar snijden verwachten we geen inierferentie-
strepen. Zoo zou dan het typische ruitvormige middenstuk in de
figuur komen.
Er dient nog te worden opgemerkt dat in Fig. 2 een donker
horizontaal lijntje voorkomt, dit is door een stofje in de spleet
ontstaan. De verticale schaduwen in het linkerdeel van de figunr
zijn de eerste aanduidingen van het absorptie bandenspectrum van
nati'ium.
Geologie. — B. G. Eschek: „De loarme lahar in de vallei der
tienduizend rookpluimen {Alaska)” .
(Aangeboden door de Heeren G. A. F. Molengraaff en Eug. Dubois).
Robert F. Griggs lieeft na herliaalde expedities naar den Mt. Katmai-
vulkaan en de ,, Valley of ten tkousand smokes” in Alaska uitvoerig
zijn bevindingen medegedeeld (lit. 1 — 6). De waargenomen ver-
schijnselen waren zoo belangwekkend dat dit gebied door besluit
van den president der Vereenigde Staten van Noord Amerika als
,, Katmai National Monument” toegevoegd is aan de reeks van
nationale natuurreservaties.
In het bijzonder heeft Griggs den grooten warmen modderstroom
van 1.37 KM'* oppervlakte in de vallei der tienduizend rookplui-
men aan beschouwingen onderworpen. Zooals hij zelf mededeelt ')
was hij vooral wat betreft dit verschijnsel zoo uitvoerig omdat hij
een verklaring meende te moeten geven die een novum zou zijn in
de vulkanologie. Wij moeten hem dankbaar zijn voor zijn open-
hartigheid en voor de gelegenheid die hij vakgenooten bood om zich
te kunnen wagen aan een andere verklaring van den grooten warmen
modderstroom.
Uit zijn geschriften blijkt ten duidelijkste, dat Griggs het eruptie-
karakter van den Goenoeng Kloet op Java niet kent en het komt
mij voor dat deze vulkaan ons den sleutel in handen geeft voor de
ontwarring van het raadsel waartegenover Griggs stond.
In het kort komen de waarnemingen en verklaringen van Griggs
h In the discussion of this remarkable terrane we have set down numerous
considerations which would be quite superfluous if it were located in a
district more accessible to geologists, so absolutely clear are its major relati-
ons. But, recognizing that under present circumstances it would not be practi-
cable for all geologists who might be skeptical to go and see it for themselves,
we have tried to supply the answers to all the questions likely to arise in
the minds of such skeptics” (lit. 5 p. 142).
en:
„I would further add that I am not committed to any theory of the origin
of this curious terrane, but will be glad to accept any other interpretation
that can be suggested, provided only that it is consistent with the facts as
found in the field. Certainly any suggestion that would relieve us of the
necessity of postulating an entirely new type of volcanic action will be most
welcome” (lit. 5, p. 119).
375
op het volgende neer’): Eenige valleien, met een grootste gezamen-
lijke lengte van 32 KM. zijn door een modderstroom bedekt, welke
vrijwel overal aan de berghellingen een hoog-modder-merk (in analogie
met hoog-water-merk) heeft achtergelaten. Op deze modderstroom-
tiif ligt versch gevallen, gelaagde asch van de eruptie van Mt. Katniai
van Jnni 1912. Deze gelaagde asch bedekt overigens een veel grootere
omgeving en hierop ligt aan den Znidvoet van Mt. Katmai een konde
modderstroom. Deze konde modderstroom wordt door Griggs m.i.
geheel terecht verklaard, door sterken regenval. Het analogon hiervan
kennen wij in Java o.a. in de konde lahar’s van de Smeroe met de
beruchte ramp van Loemadjang (lit. 11).
Nn kent Griggs geen andere moddei'stroomen van vulkanisch
materiaal met water dan zulke met regenwater of water van ge-
smolten gletschers ’). Er zijn echter voldoende aanwijzingen in het
gebied van Mt. Katmai, dat in verband met de uitbarsting van den
Katmai vulkaan de gletschers niet noemenswaard zijn afgesmolten.
Griggs schat de totale hoeveelheid tuf van den modderstroom op
1 kubieke mijl (lit. 5 p. 137), dus op 4096 millioen nE. Om deze
hoeveelheid vaste stof in suspensie te houden acht hij minstens
evenveel water, dus minstens 4096 millioen m' water nbodig en
het gelukt hem niet om hiervoor een oorsprong te vinden.
Verder is het hem onverklaarbaar dat de groote modderstoon)
ouder moet zijn dan de aschregen, terwijl de subaërisch gesedimen-
teerde asch volgens hem de explosie van Mt. Katmai vertegenwoordigt.
Indien de aschlaag onder lag en de modderstroom daarboven dan
meent Griggs dat de zaak eenvoudiger te verklaren ware; hetgeen
echter geenszins het geval is, want de groote modderstroom was
immers warm.
Ten einde raad komt Griggs tot de conclusie, dat de modder die
den grooten modderstroom gevormd heeft uit den bodem van de vallei
opwelde. Hij stelt zich voor dat de modder door talrijke spleten in
den dalbodem opsteeg en wel zonder bijzondere explosieve ver-
schijnselen maar zeer kalm.
Griggs is zich wel bewust hiermede een nieuw vulkanisch
verschijnsel in het leven te hebben geroepen en verklaart ook
geen hypothese te bezitten om het mechanisme van dit verschijn-
sel te verduidelijken. Hij heeft zijn conclusie besproken met
eenige vulkanologen in Amerika, die na heftigen tegenstand (lit. 5,
’) In het volgende laat ik voorloopig buiten beschouwing de laatste lezing
van Griggs (lit. 6).
*) De laatste zijn o. a. van IJsland, bekend onder den naam „jökulhlaup”
(lit. 18, p. 171).
376
p. 117) zijn interpretatie als een noodzakelijke consequentie der
feiten aannamen.
Hieruit blijkt dat men de vele pnblicaties over den Kloet (lit.
7 — 15) in Amerika niet kent.
In bet kort komt bet eriiptiekarakter van den Kloet, dat nit tal-
rijke uitbarstingen bekend is, op bet volgende neer.
Na een nitbarsting, opvulling van den krater met regenwater in
zes jaren gedurende een rustperiode van gemiddeld 18 jaren ^). De
nieuwe uitbarsting moet dns plaats vinden door bet water van bet
kratermeer been, zoodat bet water uitgeblazen wordt, en vermengd
met beete aseb, puimsteen en andere l)ommen en lapilli, als beete
modderstroom (lahar) de belling van den vnlkaankegel afstroomt.
Bekend geworden zijn uitbarstingen van den Kloet van 1586,
1752, 1771, 1811, 11—14 Oct. 1826, 1835, 16 Mei 1848, 4 Jan.
1864, 22—23 Mei 1901 en 19—20 Mei 1919.
Bij de laatste eruptie werden meer dan 5000 menseben gedood.
In 1875 brokkelde de Westzijde van den kraterwand af, waardoor
bet kratermeer zich gedeeltelijk ledigde en koude labai’s optraden.
Duurt de uitbarsting langer dan de tijd die noodig is om vrijwel
al bet watei' nit bet kratermeer weg te blazen, dan volgt op de
warme labar een gewone asebregen. Hierop volgen dan, tengevolge
der intensieve tropische regens koude labars. Het profiel dat hierbij
plaatselijk kan ontstaan bevat dns van boven naar onder;
III. Tuf van koude labars tengevolge van regen (omgezet materiaal
van I en II).
II. Aseb, snbaëi’iscb bezonken (2« ernptie-sediment).
I. Tuf van warme labars (D ernptie-sediment).
Ditzelfde ideale profiel werd door Gkjggs waargenomen en hierin
kostte de verklaring van 1 hem zooveel hoofdbreken.
Het is opmerkelijk hoeveel warmte er in een dergelijke labar
overblijft nadat de ooi'spronkelijke hoeveelheid water daaruit weg-
geloopen en verdampt is. Kort na de nitbarsting van 1919 kon
Kemmeri.ing (lit. 14) op talrijke plaatsen pseudo-vnlkaniscbe ver-
schijnselen waarnemen, te voorschijn geroepen door verdampend
water in den labar *).
Vissering (lit. 11, p. 73) vermeldt, dat een wandelstok die vier
dagen na de nitbarsting van 1901 een voet diep in den labar
werd gestoken, er brandende nitgetrokken werd. Kemmeri.ing deelt
') Gemiddelde berekend sedert 1811.
‘^) Een prachtige foto van den lahar van 1919 met damppluimen komt
voorkop p. 116—117 van de „Illustration” van 9 Aug. 1919, 77e jaargang,
No. 3988. Zij werd 22 Mei 1919 opgenomen.
377
mede (lit. 14, p. 811), dat hij (eeidge dagen) na de uitbarsting in
den laliar aan eeii gasuitstrooming een temperatuur van 360*^ C.
atlas! Op 25 Maart 1921 bezoclit ik den Kloet en deelde de heer
G. K. R. Hüjgaard. landmeter bij het Mijnwezen mij mede, dat de
temperatuur van den lahar van Mei 1919 op 50 cm. diepte toen
nog 178° O. bedroeg.
Het definitieve rapport over de Kloet-eruptie van 1919 van den
vulkanoloog bij het Mijnwezen Dr. G. L. L. Kemmeki.ing is nog niet
verschenen. Het beste kaartje van den lahar van 1 919 is, voor zoover
mij bekend, tot nu toe verschenen in het ,,Keloet Number” van
,,Pictiiresque Netherlands East-lndies,. Vol. H” N". 5^). De schaal 'van dit
Fig. 1.
The hot lahars of the Kloet volcano, in 1919.
After G. L. L. Kemmerling. Scale 1 : 400.000.
h Uitgegeven door het Official Tourist Bureau te Weltevreden, Java. Juli 1919.
378
kaartje bedraagt niet 1 : 250.000 zooals daarbij staat aangegeven,
maar ten naaste bij 1 : 400.000. De verspreiding van den lahar is
daarop naar gegevens van Kemmbki,ing ingeteekend. (tig. 1). Ik heb
naar dit kaartje de oppervlakte van den lahar becijferd op 208 KM’
of rond 200 millioen M’.
Omtrent de dikte van de laharbedekking staan voorloopig nog
weinig gegevens ter beschikking. Boven bij den lahar Goepit bedroeg
de dikte naar mijn schatting meer dan 50 M. Maar hier is de breedte
slechts ± 200 M. De groole dikte houdt hier verband met een op-
stuwing achter de lager gelegen Doerga kloof van slechts 10— 15 M.
breedte, waar de geheele lahar {Badak) van 1919 door moest. Dit
bovengedeelte van den lahar wordt nu door erosie sterk aangetast,
waardoor de dikte geschat kan worden.
Belangrijker voor een inhondsbepaling van den lahar is echter de
dikte in de vlakte. Kemmekling (lit. 14 p. 810) noemt een plaatselijke
dikte te Blitar tot 1,55 — 2,20 M. en vermeldt, dat in de thans over-
stroomde vlakte alle vegetatie onder een 40 tot 60 cM. dikke zand
en steenenlaag begraven ligt. Indien men 50 cM. als gemiddelde
dikte der laharbedekking aanneemt, zou de inhoud van den lahar
van 1919 zijn: 0,5 X 200 millioen m’ = 100 millioen M’, neemt
men 20 cM. als gemiddelde dikte aan, en lager zal men toch zeker
niet behoeven te gaan, dan zou de inhoud bedragen : 0,2 X 200
millioen M’ = 40 millioen M’. Het lahar materiaal bestaat ten eerste
uit asch, lapilli en bommen van de eruptie van 1919 en ten tweede
uit oud lahar-materiaal, dat door den nieuwen moddei-stroom weer
opgewoeld, uitgeërodeerd en meegesleurd werd. De inhoud van het
kratermeer bedroeg (lit. 14) 38 millioen M* ^).
De verhouding van vaste stof (A) tot water ( W) in den heeten
lahar van 1919 zou dus hebben bedragen :
Bij de aanname eener 50 cM. dikke laharbedekking:
en bij de aanname eener 20 cM. dikke laharbedekking:
A—^
W- SS
± 1.
Beschouwen wij nu de ATï^/n-ai-omgeving nog eens nader.
b Na de uitbarsting van 1901 werd het peil van het kratermeer kunstmatig
verlaagd, zoodat de inhoud terugliep van 44 millioen M'* (lit. 10) tot 38 mil-
lioen M'*. Nu bouwt men een tunnel om den krater vóór een volgende uit-
barsting droog te hebben en zoodoende de vorming van lahars te voorkomen.
379
Gkiggs schijnt in zijn besclionwingen gelieel over liet lioot'd te
hebben gezien, dat er voor de eruptie van 1912 van Mt. Katniai
ook een kraterineer zal liebben liestaan, evenals dat blijkens zijn
profiel .(lit. 2 p. 167) nn het geval is. Het is duidelijk, dat het water
uit dit kraterineer een soortgelijke rol moet hebben ges[)eeld als
bij den Kloet.
Het eerste sediment der Mt. Katmai uitbarsting moet dns niet
zooals Griggs zich voorstelt de snbaërisch neeigezette asch geweest
zijn, maar de warme lahar, die de boomen verkoolde. Daarna moet
een stadium zijn ingetreden waarin al het water leeds nit den krater
weggeblazen u as en de asch droog opgeworpen werd en ver in den
omtrek neerviel, en ten slotte, als verschijnsel dat niet direct met
de uitbarsting samen hangt, veroorzaakte de regen een koude modder-
stroom op de znid-helling van Mt. Katmai.
Gaan we nu de hoeveelheden vaste stof en water na.
Vaste stof in den grooten modderstroom van het dal der tienduizend
rookpluimen is er volgens de schatting van Griggs ongeveei' 4096
millioen M* (lit. 5, p. 137) '). Hij schat de kraterrnimte na de uitbarsting
op 4.500 millioen kubieke jards = 3442 millioen M’. Door de uitbarsting
is de kraterrand echter aanmerkelijk verlaagd van maximaal 7500 voet
(2280 M.) op maximaal 6970 voet (2120 M.) (lit. 2, p. 167) en
minimaal 5200 voet (1580 M.) (lil. 1, p. 59). De kraterndmte vóór
de uitbarsting van 1912 wordt door Giggs geschat op 11,000 millioen
kubieke yards = 8415 millioen M’. De inbond van het kratermeer
zal dus voor de uitbarsting in 19J2 ongeveer hebben bedragen
8415 millioen M‘, zoodat de bovengenoemde verhouding voor den
Mt. Katmai zou bedragen :
W — 8415 “ '
Ook al was dus de inhoud van het kratermeer voor de eruptie
kleiner en de hoeveelheid vaste stof in den lahar grooter, dan nog
zou, vergeleken met den Kloet, voldoende water in den Katmai-
krater aanwezig geweest zijn om den modderstroom te veroorzaken
die nn in de vallei der tienduizend rookpluimen door Griggs werd
waargenomen.
Rest nog de vraag of de verspreiding van den modderstroom in
overeenstemming is met de aanname dat de Mt. Katmai-krater de
oorsprong is. Op bladz. 132 van zijn verhandeling van December
1918 (lit. 5) geeft Griggs een kaartje van de uitbreiding van den
h In lit. 6, p. 241 schat Griggs het totale volume van den zand- (lees;
modder-)stroom „as greater than a cubic mile”.
380
grooten inoddei’stroom (fi. 2). Deze bereikt ten W. van Mt. Katrnai
de isohypse van 3000 voet (910 M.), terwijl hij naar het N.W.
The Valley of ten thousand Smokes.
Het dal der tienduizend rookpluimen.
Simplified after R. F. Griggs.
Way of the hot lahar after the author.
EÏMi Hot lahar (mud flow) after R. F. Griggs.
Fig. 2. Scale 1 : 400.000.
CL — Crater Lake. Heights in metres.
KL = Katrnai cold mudflow.
B M = Brokeh Mountain.
N = Novarupta volcano.
F = Falling Mountain.
T = Trident volcano.
verloopend over ± 24 K.M. daalt tot ± 300 voet (91 M.), (lit. 5),
p. 120).
Tnsschen Broken HUI en Trident Volcano ligt de nieuwe vulkaan
Novarupta, die volgens de nomenclatuur van Schneider (lit. 16, p. 67)
gerekend moet worden lot de tholoïden ').
’) Novarupta bestaat uit een ringwal van losse uitwerpselen en een lava-
prop (tholoïde) in het midden (lit. 6, foto p. 230). Evenals bij den Goenoeng
Galoenggoeng (Java) waarin in 1918 een tholoïde: Goenoeng Baroe ontstond
lit. 18) is dus ook bij Novarupta de tholoïde een vorm in een krater, zoodat
381
De paslioogte tiissehen Novariipta eii Trident V^oloano bedraagt
-iz ‘2600 voet (790 M.), terwijl de pas tussclieii Falling Mt. en
Trident Volc. ± 2800 voet (850 M.) boog is.
De weg die de warme laliar volgens mijn meening genomen lieeft,
beb ik op bijgaand kaartje (üg. 2) met een dikke streeplijn aaii-
gegeven. Met geweld en groote snelheid komende van den Katmai
krater, daalde bij naar bel W. af, splitste zieb voor de eei'ste maal
bij Broken Hill, waarbij de boofdmassa naar bet N.W. stroomde, en
een kleirier gedeelte tusscben Broken Hill en Trident Volc. naar bet
S.W. Bij Falling Mt. bad een tweede splitsing plaats; een gedeelte
sti'oomde in Westelijke ricbting en vereenigde zicb later Noordwaarts
ombnigend met den boofdstroom, terwijl een ander gedeelte naar
bet S. en S.W. over den Katmai-pas stroomde en afdaalde tot den
Mageik Creek tot op een niveau van ± 1400 voet (425 M.).
Deze verklaiMiig is opgebonwd uit bet kaartje van Griggs. Hij
zelf zal knntien nagaan of zij met zijn detail-opnamen overeenkomt.
Wat nog verklaart dient te worden is bel ontbreken van den
labar tusscben den W. kraterwand (± 6000 voet) (1820 M.) en de
isobypse van 3000 voet (910 M.). Een soortgelijk verscbijnsel wordt
ook, boewel minder opvallend bij den Kloet waargenomen '). Het
berust hierop, dat in bet kortere bovenste steile gedeelte van zijn
stroombaan de labar erodeert, in bet veel langere onderste, vlakkere
gedeelte, de labar pas gelegenheid beeft te sedimenteeren. De naam
Kloet beteekend: veger, bij vaagt bij elke eruptie beele gedeelten
van zijn hellingen schoon en verderop cultures en dorpen weg.
In verband met het hierboven medegedeelde zou ik willen voor-
stellen de volgende nomenclatuur voor modderstroomen te aanvaarden :
I. Specifiek vulkanische-.
1. Door een eruptie door een kratermeer heen; Type
lahar (warme labar) Kloet (Java)
(warme modderstroom)
2. Door eruptief smelten van een ijskap ; Ijsland
II. Niet specifiek vulkanische:
3. Door sterken regenval op los materiaal : (koude labar)
(koude modderstroom).
In het bovenstaande is getracht te bewijzen, dat de Katmai-eruptie
van 1912 een vergrootte uitgave was van de zoo dikwijls waar-
F. V. WoLFF (lit. 17, p. 491) gelijk schijnt te hebben waar hij zegt dat tholoï-
den niet tot de grondvormen der vulkanische bouwwerken behooren. Het
zijn secundaire vormen in reeds bestaande vulkanen.
’) De nauwe Doergakloof stuwt den lahar die daarom gedeeltelijk daarachter
blijft liggen.
382
genomen Kloet-ernpties (fig. 3) en dal de lieele modderstroom uit
de vallei der tienduizend rookpluimen een warme lahar was.
Op den laiiar van den Kloet werden pseudo-vulkanische ver-
schijnselen waargenomen in verband staande met het verdampen
van regen- en grondwater en het plotseling te voorschijn treden
van waterdamp onder spanning. Dat die spanning nogal hoog kan
zijn, volgt uit de temperatuur van 360° C., die Kemmerling eenige
dagen na de laatste uitbarsting aan uit den lahar stroomende gassen
kon meten.
De hoogste gemeten temperatuur in de x allei der tienduizend rook-
pluimen bedroeg 645° C. (lit. 6 p. 250). Ik zou niet durven beweren,
dat de rookpluimeïi in de laatstgenoemde vallei alle afkomstig zijn
van de warmte die in den lahar opgesloten is. Wel is waar is het
lahar materiaal door zijn puimsleengehalte een uitstekende isolator
tegen warrntevei-lies, zoodat het zeer goed mogelijk schijnt, dat de
lahar van Mt. Katmai ook nog na jaren een gedeelte van zijn eigen
warmte zal behouden, maar er zijn drie feiten door Gkiggs genoemd
die er toch voor spreken, dat er nog een andere warmtebron in de
vallei bestaat.
In de eerste plaats werden echte solfataren waargenomen met de
sublimatie-producten : realgaar, auripigment en zwavel (lit. 4 p. 105)
welk feit volgens onze ervaringen nog moet worden teriiggebracht
op magma in den ondergrond.
In de tweede plaats gelukte het Griggs fumarolen te vinden, die
niet op den modderstroom waren gelegen, maar daarnaast in het
gesteente (Jura-zandsteen) dat plaatselijk den ondergrond van den
modderstroom vormt (lit. 4 p. 111).
En in de derde plaats is aan een einde van de vallei de lava
uit den grond te voorschijn getreden en heeft het daar de tholoïde
Novarupta gevormd (lit. 4, p. lil). Deze drie feiten kunnen niet
in overeenstemming worden gebracht met de eigenschappen der
warme lahars zooals wij die van den Kloet kennen en worden door
Griggs verklaard (lit. 4) door de aanname dat het magma onder
de vallei dicht bij de oppervlakte ligt.
Daar het echtei- zeker is dat de Katmai-lahar ook pseudo-vulka-
nische verschijnselen te voorschijn zal roepen, evenals de Kloetlahars
dat hebben gedaan, is wellicht uit gedetailleerde gegevens op te
maken of inderdaad aangenomen moet worden (lit. 4, p. 116) dat
het areaal waarover het magma dicht aan de oppervlakte komt,
32 km. lang is, of dat gedeelten van dit gebied geen echt vulka-
nische verschijnselen maar slechts pseudo-vulkanisclie lahar-verschijn-
selen vertonnen.
Tuver KL oei I- ^000 /i
383
Verslagen der Afdeeling Nalniirk. 131. XXX. 1921.
25
384
Dit zou welliclit iiilgemaakt kumien worden met behulp van de
analyses der fumarolen gassen en een kaaid van de verspreiding
der verschillende gassoorten.
Het zon b.v. denkbaar zijn, dat het gedeelte van den Katmai-
lahar dat zich over den Kattuai-pas naar het SE bewoog geen echte
sol tataren bezat.
In zijn laatste verhandeling (lit. 6, p. 248) wijst Griggs er op,
dat de intensiteit van sommige fumarolen in J919 geringer was dan
in de voorafgaande jaren.
Enkele fumarolen bezaten in 1919 een lagere temperatuur, andere
(een honderdtal) hadden opgehouden te bestaan. Deze waarnemingen
zouden betrekking kunnen hebben op pseudo-fnmarolen.
In de bespreking van den grooten modderstroom is tot nu toe
door mij slechts gebruik gemaakt van de verhandelingen van Griggs,
lit. 1 tot en met 5. Vooral in lit. 5 is hij zeer uitvoerig over den
modderstroom. In herinnering zij geroepen, dat hij spreekt van een
,,high- water- mark” (lit. 5, p. 121 f. f.) en in het ondei'schrift van
een foto (lit. 5. p. 126) van een ,,high-mud-mark”.
In lit. 6 is echter plotseling sprake van een ,,high-sand-mark”
(p. 232) en blijkt dat Griggs nu de tufopvulling in het dal wil
verklaren door het droog vulkanisch uitwerpen van asch en zand
door honderden vulkaanijes in den bodem van het dal. Hij spreekt
over “the tremendous ontflow of incandescent sand” (p. 241) en
als onderschrift van een foto (p. 228) komt de uitdiaikking “hot
sand-flow” voor.
Het mechanisme van deze heete-zand-stroom wordt voorloopig
onvoldoende verklaai-d: “The conlinuitj- of this “high-sand-mark”
shows clearly that the incandescent mass was not poured down one
of the adjacent mountain sides into the valley, bnt must have origi-
nated from xents wiihin ils confines. This is clearlv evidenced bj
manj additional facts which cannot be detailed here. During the
whole peiiod of flow the mass was probably kept in a state of
constant tiirmoil bj the continued evolntion of gas from the sub-
stance of its solid components” (lit. 6, p. 232). Bij de foto van
Novaru|)ta (lit. 6, p. 230) staat vermeld : “It is probable that a
considerable fraction of the incandescent sand came from this vent”.
Deze nieuwe hypothese van Griggs is klaarblijkelijk bedacht omdat
hem bij nadere beschouwing een op wellen van een heeten modder-
.stroom uit den dalbodem on waarschijidijk voorkwam.
Hoe dit ook zij, zijn gedetailleerde waarnemingen in lit. 5 mede
gedeeld, hebben bij mij de oveiluiging gevestigd, dat de tufopvulling
385
van het dal der tiendm'Ziend rookpluimen veroorzaakt is door een
warme laluir, afkomstig uit het kratermeer van den Mt. Katmai.
Reeds nu kan daarom met vrij groote zekerheid worden voor-
speld, dat bij een volgende eru[)tie van Mt. Katmai weer warme
lahars zullen ontstaan en wel voornamelijk naar die zijde of zijden
waar nu de kraterrajid het laagst is.
17 Nov. 1921.
LITERATUUR.
1. Mt. Katmai.
1. Robert F. Griggs: „The Valley of ten thoiisand smokes’ . The National
Geographic Magazine. Washington 1917, January pp. 13 — 68.
2. R. F. Griggs; „The Valley of ten thotisand smokes". Washington 1918,
February pp. 115—169.
3. R. F. Griggs: „The Recovery of Vegetation at Kodiak”. The Ohio
Journal of Science 1918. November pp. 1 — 57.
4. R. F. Griggs: „Are the ten thousand smokes real volcanoes?" The
Ohio Journal of Science 1918. December pp. 97 — 116.
5. R. F. Griggs; „The great hot mud flow of the valley of ten thousand
smokes”. The Ohio Journal of Science 1918. December pp. 117 — 142.
6. R. F. Griggs: „Our greatest national monument\. The National Geo-
graphic Magazine 1921. September p.p. 219—292.
II. Kloet.
7. Fr. Junghuhn; „Java”. Ile uitgave 1854. Deel III, pp. 668—723.
8. R. D. M. Verbeek et R. Fennema; „Description géologique de Java et
Madoura” . 1899. Tomé I, pp. 177 — 178.
9. L. Houwink: „Verslag van een onderzoek naar aanleiding van de uit-
barsting van den vulkaan Keloet in den nacht van den 22en op den 23en
Mei 1901”. Jaarboek v. h. Mijnwezen in Ned. Oost-Indië. 35e jaarg. 1901,
pp. 122-136.
10. H. Cool; „Eenige mededeelingen en beschouwingen naar aanleiding
van een onderzoek aan den kraterwand van den Keloet in Mei 1907”.
Jaarboek v. h. Mijnwezen in Ned. Oost-Indië. 1907, pp. 185 — 233.
(Met lijst van oudere Kloet-literatuur).
11. G. Vissering: „Geweldige Natuurkraehten” . Batavia-Amsterdam 1910.
12. B. G. „De Kloet van een geomorfologtsch standpunt beschouwd” .
Natuurkundig Tijdschrift voor Ned. Indië. Deel LXXIX, pp. 120—127. 1919.
13. B. G. Escher: „De Woef'. Waterstaats-Ingenieur. 7e jaargang, pp. 304
-309. 1919.
14. G. L. L. Kemmerling; „De Kloetramp”. De Ingenieur. 34e jaargang,
pp. 804-813. 1919.
III. Diversen.
16. K. Schneider: „Die vulkanischen Er scheinungen der Erde” .
17. F. VON Wolff: „Der Vulkanismus” .
18. Th. Thoroddsen: „Islancf'. Erganzungshefte zu Petermann’s Mitteilun-
gen No. 152-153.
19. B. G. Escher: „L’éruption du Gounoung Galounggoung en Juillet
1918”. Natuurkundig Tijdschrift v. Ned. Indië. Deel LXXX, pp. 260 — 264. 1920.
25'
88B
Palaeontologie. — Eug. Dübois: „Over den schedelvorm van
Homo 7ieandertalensis en van Fithecantkropos erectus, bepaald
door mechanische factoren”.
(Deze inededeeliiig wordt in liet volgend Zittingsverslag opgenomen).
Ter uitgave in de Verhandelingen der Afdeeling wordt door den Heer
G. A.F. Moi.engraaff aangeboden liet manuscript van eene verhandeling
van den Heer G. L. L. Kemmkrling, getiteld; „Over den ouderdom
en het mechanisme der plooiingin het Noord-Zwitsersche Juragebergte”.
Het manuscript wordt door den Voorzitter gesteld in handen van
de Heeren K. Martin en Eug. Dübois met verzoek daarover te prae-
adviseeren in een volgende vergadering.
Door den Heer W. H. Julius wordt voorgelezen en overgelegd
een brief, gedateerd 22 Se[)tember 1921, die door hem ontvangen
werd van den Heer K. A. R. Bosscha te ’s-Gravenhage, den Voor-
zitter der Ned. -Indische steneknndige Vereeniging, en geadresseerd
is aan de Ned. Eclips-Comrnissie, p.a. den Secretaris der Kon. Aka-
demie van Wetenschappen. Bij dezen brief is gevoegd het verzoek
van eene Commissie uit de ,, Astronomische Gesellschaft” te Leipzig,
om steun te verleenen aan haar plan om bij gelegenheid van de
totale zonsverduistering op 22 September 1922 in Indië waarnemin-
gen te doen betreffende afwijking der lichtstralen in het gravitatie-
veld der zon (EiNSTEiN-effect). De Ned. Eclips-Commissie wordt nu
in dien brief verzocht om het belang dier expeditie ook bij den
Nederlandschen Minister van Koloniën te bepleiten.
De Voorzitter geeft den Heer Jülius in overweging zich in ver-
binding te stellen met de astronomen onder de leden der Afdeeling
en in de volgende vergadering den uitslag dezer bespreking mede
te deelen, opdat de Afdeeling dan de door haar te volgen gedrags-
lijn in deze aangelegenheid zal kunnen vaststellen.
Daar de laatste Zaterdag van December dit jaar valt op Oude-
jaarsdag, een dag die voor het samenkomen der leden bezwaar
oplevert, wordt, op voorstel van den Voorzitter, besloten de volgende
vergadering te houden op Vri.idag 23 December a.s., nu ook de
voorlaatste Zaterdag van December door het onmiddellijk hierop-
volgend Kerstfeest voor een samenkomst der leden moeilijkheid
zou geven.
De vergadering wordt gesloten.
KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN
TE AMSTERDAM.
VERSLAG VAN DE GEWONE VERGADERING
DER WIS- EN NATUURKUNDIGE AFDEELING
OP VRIJDAG 23 DECEMBER 1921.
Deel XXX.
N°. 7.
Voorzitter: de Heer F. A. F. C. Went.
Secretaris: de Heer L. Bolk.
INHOUD.
Afscheidswoord van den Voorzitter tot den ambtenaar der Akademie, den Heer F. H. Lemstra,
bij het nederleggen van zijn functie op 1 Januari 1922, p. 387.
Ingekomen stukken, p. 389.
EUG. DuboiS: „Over den schedelvorm van Homo neandertalensis en van Pithecanthropas erectus,
bepaald door mechanische factoren", p. 391. (Met één plaat).
H. ZWAARDEMAKER: „Oppervlakte- en diepteprocessen". p. 412.
L. J. J. MUSKENS: „De Myoclonische Refle.xen”. (Aangeboden door de Heeren H. ZWAARDEMAKER
en R. Maonus), p. 418.
R. J. WOLVIUS; „Een objectieve methode ter stollingsbepaling van bloed”. (Aangeboden door de
Heeren A. A. Hijmans V. D. Berqh en R. MAGNUS), p. 420.
W. E. DE MOL: „Over het ontstaan van hypo-triploide dwerghyacinthen uit triploide Hollandsche
variëteiten door somatische variatie”. (Aangeboden door de Heeren J. C. SCHOUTE en F. A. F.C.
WENT), p. 424.
M. W. Beijerinck: „Azotobacter chroöcoccum als indikator van de vruchtbaarheid van den grond”,
p. 431.
Aanbieding boekgeschenken, p. 438.
Nadat het Froces-verbaal der vorige vergadering is goedgekeurd,
verzoekt de Voorzitter de Heeren 0. Winklkr en R. Magnus om
den ambtenaar der Akademie, den Heer F. H. Lemstra, die, na een
diensttijd van 43 jaren, met J Januari 1922 zijne functie bij de
Akademie zal nederleggen, ter vergaderzaal binnen te leiden.
Zoodra de Heer Lemstra met zijne echtgenoote, zijne familieleden
en de andere ambtenaren der Akademie op de voor hen bestemde
zetels vótór de bestuurstafel hebben plaalsgenomeii, neemt de Vooi‘-
388
zittel- liet wooi-d en richt zich tot den scheidenden functionaris orn
op hartelijke wijze uiting' te geven aan het gevoel van dankbaarheid,
dat bestuur en leden der Akaderaie vervult voor de vele en goede
diensten, door den Heer Lemstka, als custos en administratief ambte-
naar, gedurende die lange reeks vanjaren hun allen en der Akademie
bewezen met groote toewijding, onverflauwden ijver en zeldzame
plichtsbetrachting, eene dienstpraestatie, welke hij niet anders dan
op de meest loffelijke en waardeerende wijze hier in herinnering
kan brengen.
De Voorzitter, wijzend op de onbegrensde werkkracht en de
bijzondere toewijding, waarmede de Heer Lemstra in dienst der
Akademie is werkzaam geweest, verheugt er zich over dat hij hier
vergezeld is van zijne echtgenoote, die hem, als custos, steeds tot
hulp en bijstand was e’n die, bijzonder voor de vervulling der meer
huishoudelijke aangelegenheden in dienst der Akademie, niet minder
den dank van bestuur en leden verdient.
Zijn aanspraak vervolgend, zegt de Voorzitter lot den Heer Lemstra:
Nu Gij de Akademie gaat verlaten, is het voor ons allen een uur
van droefenis en hoewel wij U thans eeii aantal jaren van rust
gunnen, stemt het ons toch weemoedig nu wij van U afscheid moeten
nemeji. Naast die stemming van weemoed evenwel rijst een gevoel
van groote erkentelijkheid, waaraan wij uiting wenschen te geven
ook op stoffelijke wijze door het aanbieden van een couvert, welks
inhoud w ij U verzoeken te besteden op de wijze, die U zelf de beste
zal dunken. Wij vertrouwen dat gij daarbij nog wel eens zult denken
aan de geveis, wier namen gij vereenigd zult vinden aan den voet
der op perkament gecalligrapheerde oorkonde, welke wij U tegelijk
vefeeren als een blijk van ons aller hulde.
Nadat de Voorzitter, namens het Bestuur en alle leden der Akademie,
den Heer LEMSTRAj^nog heeft toegewenscht, dat hij en zijne vrouw
nog vele jaren van hun rust zullen mogen genieten, besluit hij zijne
toespraak met een herhaling van den dank voor alles wat door
beiden voor de Akademie is gedaan.
De Heer Lemstra dankt den Voorzitter voor zijn hartelijke toe-
spraak en spreekt tevens zijn dank uit aan het Bestuur en alle
leden der Akademie voor de hem gebrachte hulde, die hem zeer
getroffen heeft. Een deel daarvan meent hij echter te moeten af-
wentelen op hen, die hem bij zijn werk hulpvaardig ter zijde stonden
en bijzojider aan zijn collega van Goch. Ook hem stemt het afscheid
tot weemoed en hij is er van verzekerd dat, als hij straks van zijn
rust genieten zal, hij nog vaak in zijn herinnering zal teruggaan
389
naar de Akadeinie, in dienst waarvan hij liet grootste en beste ge-
deelte van zijn leven is werkzaam geweest.
Daarna nemen de aanwezige leden, één voor één, persoonlijk af-
scheid met een handdruk en wordt de lieer Lkmstka met zijne
echtgenoote uitgeleid.
Hierna wordt mededeeling gedaan van de volgende ingekomen
stukken :
1". Bericht van den Heer G. A. F. Molkngraaff dat hij, door
zijn verblijf in Znid-Afrika gedurende omstreeks acht maanden, te
rekenen van begin Januari 1922 af, niet zal kunnen deelnemen aan
werkzaamheden, die verband houden met zijn lidmaatschap der
Akademie.
Voorts een kennisgeving van de Heeren F’. M. Jaeger, P. van
Rombürgh, K. Martin en Ecg. Dübois, dat zij verhinderd zijn de
vergadering bij te wonen.
Aangenomen voor kennisgeving.
2". Schrijveii van Zijne Exc. den Minister van Arbeid d.d. 15
December 1921 n". 952 B, afd. V., waarin de Minister zijn bijzon-
deren dank betuigt aan de Afdeeling voor het door haar uitgebrachte
rapport inzake het voorkomen van artesisch water in duingronden,
een rapport waarvan door hem met belangstelling kennis genomen is.
Aangenomen voor kennisgeving.
3°. Bericlit van den Heer G. van Iterson Jr., dat hij bereid is
zitting te nemen in de commissie, welke in de November-vergadering
benoemd is voor het prae-ad viseeren der Afdeeling omtrent het
antwoord, dat door haar te geven zal zijn aan den Minister van
O., K. en W. op diens vraag of zij in de haar door den Minister
toegezonden adviezen van Prof. de Vooys aanleiding vindt tot eene
wijziging of nadere omschrijving van de door haar gedane voorstellen
over een plan van oiganisatie der natuurwetenschappelijke voorlich-
ting van Regeering en volk. (Reorganisatie dei' cottimissie van advies
en onderzoek in het belang van volkswelvaart en weerbaarheid).
Aangenomen voor kennisgeving.
4®. Schrijven van Zijne Exc. den Minister' van Ondei'wijs, Kunsten
en Wetenschappen d.d. 6 December 1921 n*. 5588, afd. K.W., met
bericht dat bij Zijne Exc. geen bezwaar' bestaat tegen het door Prof.
Theod. J. Stomps gedaan verzoek om uitstel tot den zomer' \'an 1923
van zijn reis naar Iret botanisch station te Buitenzorg, waarheen hij,
390
op voordracht der Afdeeling, voor rekening van het Biiitenz,orgfonds
vermeerderd met eene Rijkstoelage, zal uitgezonden worden.
Aan den Heer Stomps is hiervan mededeeling gedaan.
5". Schrijven van de Heeren W. H. Julius, W. de Sitter en E.
Hertzsprung, aan wie in de November-vergadering verzocht werd
eene samenspreking te houden over den inhoud van een door den
Heer Julius ontvangen brief van den Heer K. A. R. Bosscha, waarbij
gevoegd was bet verzoek van eene commissie uit de ,, Astronomische
Gesellschaft” te Leipzig aan de Ned. Eclips-commissie om ook bij
den Nederlandschen Minister van Koloniën het belang te bepleiten
van een voorgenomen expeditie naar Red. Indië tot het doen van
waarnemingen betreffende afwijking der lichtstralen in het gravitatie-
veld der zon (EiNSTEiN-effect), tijdens de totale zonsverduistering in
Indië op 22 September 1922.
Deze samenspreking heeft geleid tol het concipieeren van een brief
aan den Minister van Koloniëti, welk concept wordt overgelegd en
door den Voorzitter wordt voorgelezen.
De vergadering hecht hare goedkeuring aan dezen concept-brief
en besluit een met het concept gelijkluidend schrijven namens de
Afdeeling aan den Minister te zenden.
Palaeontologie. — Eug. Dubois ; ,,Over den schedelvoriH van
Homo neandertalensis en van Pithecanthropns erectus, bepaald
door mechanische factoren.”
Alle goed bekende fossiele mensclieii kunnen tol twee lioofdtypen
gebracht worden, in die mate van elkander verschillend, dat zij,
ten minste, als soorten van één genus moeten woiden onderscheiden.
Het eene is dat van Homo sapiens, de tegenwoordige menschensoort.
Wel zijn ook onder de fossiele vertegenwoordigers dezer soort ver-
schillende rassen te herkennen. Zoo — om alleen de oudste te noe-
men — het eskimo-achtig ras van Chancelade, in Frankrijk levende,
naast eene steppeiifauna, na den vierden of laalsten ijstijd der Alpen
(gedurende de droge |)eriode, toen in ons land de boomen gloeiden
van welke wij als overblijfselen de zandstobben onder de hoogvenen
aantreffen); het ras van Cro-Magnon, in Frankrijk en elders in
West-Europa levende gedurende de Rendierperiode, dien vierden
ijstijd (in welken de afzetting van het bovenste Zanddiluvium in het
zuidelijk gedeelte van ons land plaats had), welk ras van sommige
recente Westeuropeesche en Noordafrikaansche stammen niet te on-
derscheiden is. Van iets vroegeren tijd is het negerachtig ras van
Grimaldi, bij Mentone, aan de Middellandsche Zee, zoo goed als
zeker nauw verwant met de tegenwoordige Bosjesmannen van Zuid-
Afrika. Waarschijnlijk nog ouder is de australoiede Mensch van
Wadjak op Java.
Dat feit van de differentieering der fossiele Homo sapiens in nog
bestaande vormen, die geen van alle op wezenlijk Ingeren morpho-
logischen ontwikkelingstrap stonden dan de overeenkomstige tegen-
woordige rassen, doet ons den oorsprong van dit type veel vroeger
stellen dan den tijd waarvan zijn oudste overblijfselen dateeren. Deze
volgt on middellijk op de periode van den Mammouth, den derden
Ijstijd der Alpen (toen de noordelijke helft van ons land onder eene
dikke ijsmassa bedolven lag), in welken tijd Homo neandertalensis,
de andere menschensoort, leefde. In den tweeden IJstijd der Alpen
(gedurende welken de bovenste afdeeling van het Fluviatiel Grind-
diluvium in den bodem van Nederland werd neergelegd) of — naar
de vergezellende fauna waarschijnlijker — in de onmiddellijk daarop
volgende tweede Interglaciale of Hippopotamus-periode (het tijdperk
van onze Potklei) leefde de Heidelberg-Mensch, een neandertaloiede
392
vorm, die nog' scherper van het sapie?is-type ondersclieiden is dan
de eigenlijke Neandertalei', welke laatste spoedig na de Mamnionth-
periode uitsterft.
Ongetwijfeld hebben derhalve beide menschtj^pen reeds zeer vroeg
naast elkander bestaan. Dat is een der redenen waarom wij den
Neandertalmenscl) niet als vooronder van den tegen woordigen Mensch
kunnen beschouwen. Klemmender i'eden is evenwel de zeer bijzondere
specialiseering van den Neandertal-Mensch.
Door de ontdekkingen in Frankrijk en de meesterlijke beschiijvingen
van Marceu.in Boule vooral, hebben wij nn zeer voldoende kennis
van deze soort gekregen. Wij weten thans dat de Neandertalmensch
klein was van gestalte, kleiner dan de kleinste tegen woordige rassen,
doch gedi'ongen, stevig gebouwd en zeer gespierd. Hij had betrekkelijk
korte beenen en een groot hoofd, een bijzonder groot gezicht en
liep schuifelend, met eenigszins gebogen knieën, Jiieer op de buiten-
randen der voeten dari de tegenwoordige Mensch ; de groote teen
was zoo bewegelijk, dat nog beter dan bij vele tegenwoordige natiiur-
menschen voorwerpen van den giond konden worden opgeraapt.
Blijkens het ontbreken van de nekki'omming der wervelkolom
(welker aanwezigheid zoo kenmerkend is voor de soort Homo sapiens)
was de gewone houding van liet hoofd een voorovergebogene. De
schedel is door tal van vormeigenschappen van dien det tegen-
woordige menschen onderscheiden. Hij ziet er uit als van boven
afgeplat, in de lengte en breedte uitgezet, met wijkend voorhoofd
en plat chignon-achtig uitstekend achterhoofd. De bovenoogkuilsche
randen zijn tot enorme beenwallen geworden, de linker en de rechter
te zamen een torus supraoï'bitalis vormend, gelijk hij bij de meeste
Apen en bij Pithecanthropus gevonden wordt. De tepeivormige uit-
steeksels zijn zeer klein, waaruit blijkt, dat de borstbeen-sleutelbeen-
tepelspieren, als draaispieren van het hoofd betrekkelijk zwak waren ;
wel konden zij, vooral door hun overige aanhechting, de nekspieren
helpend, het hoofd krachtig achterover trekken. Sterke reliefs en
depressies van het nekvlak van het achterhoofdsbeen bewijzen de
buitengewoon machtige ontwikkeling der nekspieren, die noodig was
om het gewoonlijk zwaar vooroverhangende hoofd te dragen, want
het gezicht is lang en bijna snuitvormig vooruitstekend en de kaken
zijn groot. De jukbogen reiken ver naar buiten, waarmede binnen-
waarts gerichte, meer voor malend kauwen geschikte kauwspieren
gepaard gingen. De oogkassen zijn zeer groot; de dienvolgens groote
oogen moeten ingericlit zijn geweest voor het vormen van groote
beelden, als bij dieren, die in boomen levend, voorwerpen nauwkeurig
van nabij moeten bekijken, of wel, in steppen of woestijnen, een groot
393
gezichtsveld belioeven. De Neandertalinensch zocht zijn overwegend
plantaardig voedsel waarschijnlijk op of in den grond ; nit het vroeg-
tijdig' afslijten van zijn gebit hebben inderdaad alle onderzoekers
afgeleid, dat het voedsel sterk met aarde verontreinigd was; de
tanden hebben zeer groote pnlpaholten, wareji bijgevolg rijkelijk
voorzien met bloedvaten en zenuwen en aldus bijzonder gevoelige
tastorganen (die bij vegetarisch voedsel noodiger zijn dan bij carni-
vorische levenswijze). De robnste ondei’kaak bezit geen of slechts
een rudimentaire kin; zij is te dier plaatse aan de binnenzijde vei'-
sterkt (overeenkomstig de naar binnen gerichte kauwspieren); het
aan den rand afgestompte hoekgedeelte is dun en naar binnen gericht,
gelijk de kanwspiei’en, weder aangevend, dat het voedsel meer fijn-
gemalen dan gebeten werd. De bovenste tanden boog is dan ook
niet, als bij Homo sapiens aanmeikelijk breeder dan de onderste,
doch beide bogen dekken elkander ongeveei'. Opmerkelijk wijkt de
vorm der neusopening tiog meer dan die van Homo sapiens af van
het type der Apen.
Uit deze korte beschrijving blijkt wel voldoende, dat Homo
neandertalensis, morphologisch en biologisch zoodanig gespecialiseerd
was, dat, ten eerste, hij als bijzondere soort van den tegenwoordigen
Mensch moet onderscheiden worden — de verschillen zijti inderdaad
grooter dan die waardoor men twee zoogdiersoorten van één geslacht
pleegt te onderscheiden — , ten tweede, nit hem het tegenwoordig
menschentype onmogelijk kan zijn afgeleid. In velerlei opzicht is de
tegenwoordige Mensch primitievei’, minder gespecialiseerd dan de
Neandertalinensch, zooals de tegenwoordige Afrikaansche Olifant
primitiever en minder gespecialiseerd is dan de diluviale Elephas
primigenins, de Mammouth.
Wel worden nog zeer algemeen aan Homo neandertalensis zooveel
primitieve of aapachtige eigenschappen toegeschieven, dat men dit
type op een lageren trap der menschelijke evolutie plaatst dan de
tegenwoordige rnenschheid ; maar waarschijnlijk zullen niet weinige
van die eigenschappen, wanneer wij ze beter hebben leeren kennen,
worden uitgelegd als direct gevolg van bijzondere physiologische,
mechanische aanpassingen, als verschijnselen van convergentie. Het
is niet verwonderlijk, dat de eene soort van Homo sommige primi-
tieve of aapachtige eigenschappen bezit, die de andere mist, en deze
treffen ons in Homo neandertalensis bijzonder, omdat wij die andere,
onze eigen soort, morphologisch beter kennen. Wij zijn daarom licht
geneigd en vinden vrijheid om van de alleen in den fossielen, dat
wil zeggen on volledigen staat bekende soort sommige vormeigen-
schappen voor primitief te houden, die in werkelijkheid niet primitief
394
zijn, andere primitieve eigenscliappen zelfs geheel te onderstellen.
Wij mogen verwachten, dat met toeneming onzer kennis het getal
van deze belangrijk zal inkrimpen, omdat inderdaad reeds gebleken
is, dat wij ons, met betrekking tot de belangrijkste eigenschap,
welke den Mensch van de Apen onderscheidt, de zeer groote rela-
tieve hersenhoeveelheid, in Homo neandertalensis vei-gist hadden.
Tot nn twaalf jaar geleden, toen van den hersenschedel nog alleen
het bovenste gedeelte, de scliedelkap, goed bekend was, liet men
zich door haren werkelijk aapachtig voorkomenden vorm en over-
eenkomstig geringen inhond verleiden om den inhond van den
geheelen hei'senschedel zeer laag te taxeeren. Merkwaardigerwijs
ging meri daarbij uit van de onderstelling, dat het ontbrekende,
althans minder goed bekende onderste gedeelte, in tegenstelling met
het aapachtige bovenste gedeelte, naar het gewone menschelijk type
gebouwd was. Zoo kwam Schwalbk, nog in 1901, tot een veel te
lage schatting van de geheele schedelcapaciteit, het hersen volume,
dat slechts 1230 c.M^ zon bedragen hebben, ofschoon reeds in 1 898,
door mij, was aangetoond, dat bij de Apen de bovenschedel een
betrekkelijk kleiner, de onderschedel een betrekkelijk grooter deel
van den geheelen schedelinhoud uitmaakt dan bij den tegen woordigen
Mensch. De inhond van den onderschedel, tot het vlak door de
voorste hersenpool en de zijdelingsche grenslijnen tusschen de groote
en de kleine hersenen, is bij den tegejiwoordigen Mensch ongeveer
40 “/o den iidiond van den bovenschedel, bij de meeste Apen
ongeveer 60 “/o. en bij de zeer platschedelige groote gibbonsoort, den
Siamang, hebben beide deelen zelfs gelijken inhond. En nu is .het
a priori waarschijnlijk, dat bij den aapachtig gebouwden, afgeplatten,
bovenschedel van den Neandertalmensch, evenals bij de Apen, ook
een betrekkelijk groote onderschedel behoort.
Een ommekeer in onze beschouwing van den Neandertalmensch
bracht het jaar 1909, toen bij directe bepaling van de schedel-
capaciteit van den La Chapelle-neandertaler door Boule, Verneau en
Rivet 1530 c.ML ware inhond (1626 Broca) gevonden werd. Van
ajidere schedels kan de capaciteit berekend worden door de hoogte
mede in aanmerking te nemen. Men vindt even aanzienlijke of niet
zeer veel geringere bedragen, de betrekkelijk geringe lichaamsgrootte
in aanmerking genomen, schedelcapaciteiten welke voor die der tegen-
woordige Europeanen zeker niet onderdoen, ja deze overtreffen.
In 1914 bevond nu ook Schwalbe, dat de Neandertabïiensch zich
van het tegenwoordige meïischtype onderscheidt door de betrek-
kelijk veel grootere hoogte van den onderschedel, die hij door het
glabella-inioiiN lak begr-ensde. Aldus wordt begrijpelijk, dat bij den
395
aapachtig afgeplatlen, in vergelijking niet het tegenwoordig mensi'h-
type weinig volninineuzen box enschedel, tocli de totale in houd
groot kan zijn. Een deel van den lierseninhoud is, ten 0[)zichte
van genoemd vlak, eenvoudig naar onderen uitgeweken, in zoover
het inion niet naar boven verplaatst is.
Het zou nu wel kunnen zijn, dat bij de ruime quantiteit toch de
qualiteit der hersenen geringer was dan die van den tegenwoordigen
Mensch. Boule en Anthony hebben dit aan het endoci'aniaal afgietsel
inderdaad meenen te zien; doch de hersen windingen zijn, door het
waarschijnlijk bijzonder dikke harde hersenvlies heen, te onduidelijk
afgedrukt en de afdruk is bovendien nog onvolledig, zoodat zelfs
hoofdzaken in de configuratie der herseuopper\ lakte onzeker blijven.
Aldus kan groote waarde aan die onderzoekingen niet worden
toegekeud. Waarschijnlijk is het ook n'iet, dat de verhouding tusschen
de hooger en de lager georganiseerde hersengedeelten aanzienlijk
van die bij den tegenwoordigen Mensch zou afwijken.
In ieder geval blijft de in vergelijking met de Apen zeer groote
hersenhoeveelheid van den Neandertalmensch een beteekenisvol feit.
Gelijk in dat opzicht met den tegenwoordigen Mensch, bezat die
diluviale soort ruim drie maal zooveel hersen volume als Menschapen
van gelijke lichaamsgrootte (gewicht). Ware nu de vorm van den
schedel van den Neandertalmensch een werkelijk pi-imitieve eigen-
schap, dan zou ziju iuhoud niet in die mate vaii dien des apenschedels
kunnen verschillen. Dit leidt tot het vermoeden, dat de aapachtige
schedelvorm van den Neandertalmensch geen primitieve, overgeërfde
eigenschap, doch eene door convergente ontwikkeling verkregene is,
een aanpassing aan bepaalde levenswijzen, door overeenkomstige
mechanische oorzaken ontstaan.
Indien er dus geen aanleiding is om de afplatting van den boven-
schedel van Homo neandertalensis als een gevolg van lage, aa|)achtige
hersenorganisatie te beschouwen, dan ligt het voorde hand om na te
gaan welke mechanische factoren bij de Menschachtige Apen oorzaak
zijn van of althans invloed hebben op het ontstaan van de affilatting,
en van den bovenoogkuilschen beenwal, die wij ook als de meest
treffende vormeigenschappen van den Neandertalmensch kennen.
Wij komen dan twee opmerkelijke feiten tegen. Ten eerste, dat
de schedel van den Siamang, de eenige groote gibbonsoort, zich van
alle kleine soorten onderscheidt door een even sterke afplatting en
relatieve inhoudsvermindering van den bovenschedel, bij relatieve
irdioudsvermeerdering van den onderschedel ’), als de Neandertalmensch
b Dit geldt zoowel ten opzichte van het inwendige der schedels als van het
inion, daar dit aan beide gelijke plaats inneemt.
396
van den tegen woordigen Mensch (Fig. 1 en Fig. 2, van doorge-
zaagde scliedels), terwijl ook de bovenoogknilsclie beenwallen van
den Sianiang evenredig versterkt zijn. Te dien aanzien kan men den
Siamang den neanderlaler onder de Gibbons noemen. Die groote gib-
bonsoort onderscheidt zich van de kleine soorten tevens doordien het
gebit en daarmede het geheele gezichtsgedeelte van den schedel, zoowel
in de breedte als in de lengte onevenredig veel grooter, en zwaarder
Fig. 1. Mediane schedeldoorsnede van
Hylobates agilis. Vs nat. gr.
Fig. 2. Mediane schedeldoorsnede van Hylobates
(Symphalangus) syndactylus. Vs nat. gr.
is. Met tneer kracht moeten bijgevolg de nekspieren den voorover-
hangenden kop dragen en, in samenwerking met een ander, hierna
te bespreken spierapparaat en een bij den Orangoetan veel meer
ontwikkeld Inehtremapparaat, de schokken dempen, die bij de
locornotie ontstaande, den schedel en zijn inhond zonden kunnen
schadeti. In verband daarmede is bij den Siamang het achterhoofdsgat
iets meer naar achteren gelegen en zijn vlak iets steiler opgericht,
ook het nekvlak, planntti nnchale, van het achterhoofdsbeen steiler
397
en de scltedel basis, de basicraniale as, minder sterk geknikt dan bij
de kleine gibbonsoorten.
Dat zijn eigenschappen van den Siarnang die men in de vergelijking
van Apen met den Menscli voor primitief en een lagereji trap van liersen-
organisatie aanduidend pleegt te houden, die hier evenwel in vei-ge-
lijking met de kleine gibbonsoorten zeker zulk een beteekenis niet
kunneti bezitten, doch mechanische oorzaken moeten het)ben.
Men vindt nn, bij berekening van de gemiddelde endocraniale
vlakteafmetingen (de twee-derde machten der schedelinhouden) en
de tandenboogsvlakken (,,palalal ai’ea” van Keith), dat de Siarnang
betrekkelijk anderhalf maal zoo groot gebit heeft als de kleine
gibbonsoorten, hetgeen ongetwijfeld in verband slaat met een belang-
rijk verschil in voedingswijze, want de invloed op die verhouding
van het verschil in lichaamsgewicht (als 4-. 3) kan slechts gering
zijn. Verdeelt men beide mediaan-sagittale schedeldoorsneden door
lijnen GB in een bovenste (cerebraal) en een onderste (faciaal)
gedeelte, dan bevindt men, bij bepaling van de grootte dezer vlakken,
dat per eenheid van cerebraal vlak, Hylobates syndactjlus nauw-
keurig tweemaal zooveel faciaal vlak heeft als Hy lobates agilis.
De aldus veranderde- grootteverhouding van het cerebraal en het
faciaal schedelgedeelte moet zeker wel direct, door geometrische
aanpassing, het eerste zich meer in de lengte dan in de hoogte doen
uitzetten, doch tevens aanzienlijker eischen slellen aan de spieren
die den kop ophouden en ook daardoor den vorm van den hersen-
schedel wijzigen.
Het tweede opmerkelijk feit, dat wij bij de vergelijking der
Menschapen tegenkomen, is het groote verschil van den schedelvorm
tusschen den Orangoetan en de beide andei'e groote Menschapen,
den Chimpansé en den Gorilla. De schedel vatj den Orangoetan is
hooger gewelfd, betrekkelijk kort en rond, met hoog voorhoofd en
rond achterhoofd en zonder bovenoogkuilsche beenwallen. Nu vindt
men tevens, dat bij den Orangoetan, in beide geslachten, de zware
kop van voren gedragen wordt door een reusachtigen luchtkeelzak
(Fig. 3), die (zooals ook de kleine keelzakken welke bij vele andere
Apen gevonden worden) van uit het strottenhoofd willekeurig kan
gevuld en geledigd worden en als stootkussen en luchtrem dienst
doet. De Gorilla, de Chimpansé en de Siarnang hebben — weder
in beide geslachten — slechts betrekkelijk kleine luchtkeelzakken;
zij ontbreken geheel bij de kleine gibbonsoorten. De luchtzakken
van den Gorilla zijn, aan de keel, beperkt tot zakjes, tusschen
het tongbeen en het strottenhoofd naar links en rechts uitgestrekt
(Fig. 4), terwijl een mediane voortzetting, voor de luchtpijp omlaag
398
verloopejid, evenals bij den Chimpansé (Fig. 4), de leiding naar
de ondersleutelbeens- en okselzakken vormt. De Chimpansé bezit
orangoetan (naar Deniker en Boulart). De tamelijk stijve wang-
kwabben kunnen den kop zijdelings op het luchtkussen steunen.
Iets meer dan Vs nat. gr.
geen noemenswaardige zakken van boven, terwijl daarentegen de
luchtzak van den Siamang beperkt is tot de ruimte tusschen het
onderkaakslichaarn en den onderkant van het strottenhoofd en een
voortzetting borstwaarts daaraan ontbreekt.
De Iteteekenis van den zeer grooten keelzak van den Orangoetan
kan zeker niet in geluidsversterking gelegen zijn, want deze laat
zijne stem veel zeldzamer hooren en zij klinkt veel minder luid
dan die van zijn Afrikaansche neven, die door hun ontzettend gebrul
zelfs olifanten uit hunne nabijheid verjagen. Ook hebben de kleine
gibbonsoorten, zondei' keelzak, even luide stemmen als de Siamang.
Bij de het eerst door Dknikër en Boulart uitgesproken meening,
dat de keelzak van den Orajigoetan de beteekenis heeft van een,
den zwaren kop dragend luchlkusseti, hebben zich velen aangesloten.
Het is inderdaad zeer aannemelijk, dat de trage, veel minder dan
de Afrikaansche groote Menschapen gespierde en naar het onder-
zoek der beide genoemde Fransche geleerden speciaal van zwakker
nekspieren voorziene Orangoetan, die zijn zwaren snoet als het ware
op de borst laat vallen, in den keelzak een inrichting bezit om de
399
schokken waaraan zijn, gelijk bij de andere Menseliapen zwaar
voorover hangende, doch minder goed opgelionden scliedel en zijn
Fig. 4. Bovenste deel van den keelzak van een vrouwelijken
gorilla. Keelzak van een vrouwelijken chimpansee: bij dit
genus is het bovenste gedeelte niet ontwikkeld. (Beide
afbeeldingen naar Ehlers). Het mediane luchtkussen en de
ondersleutelbeen- en okselkussens beschermen luchtpijp en
bloedvaten en ook eenigermate den schedelinhoud tegen
stooten en schokken door den zwaren voorovervallenden kop.
H tongbeen, waarmede dat van de gorilla in één lijn geplaatst
is, C ravenbekuitsteeksel. Vr nat. gr.
inlioud bij de locomotie zon zijti blootgesteld, als door een Inchtrem
te dempen ').
Bij de andere Menschapen, die een keelzak bezitten, is deze in-
richting o|) zichzelf onvoldoende, zoodat aan de nekspieren, met den
nekband, grooter eischen gesteld worden, om den vooroverliangenden
kop te dragen. Maar ook deze, hoewel nog geholpen door de Incht-
knssens der (kleine) keelzakken, zonden slechts onvoldoende den
schedel en zijn inhond tegen gevaarlijke schokken knnnen beveiligen
zonder het boven aangeduide andere spierapparaat. Zij worden
namelijk in die taak bijgestaan door het bij alle Apen en den
Mensch, in verschillende mate van ontwikkeling, voorkomend
apparaat van de schedeldakspier, den mnscnlns e|)icrainns, die, be-
staande nit de platte rechter en linker voorhoofdsspier en rechter en
linker achterhoofdsspier met als tnsschenpees den vliesvormigen pees-
helm, de galea aponeurotica, over het schedeldak is uitgespannen.
De peeshelm is los eri verschuifbaar met het schedelbeen, doch vast
b Het inion is bijzonder hoog geplaatst, zoodat eerst de door den keelzak
gelichte kop door de nekspieren (en -banden) wordt opgehonden.
26
Verslagen der Afdeehng Natuurk. Dl. XXX. A". 1921.
4()()
nief de behaarde hoofd lm id verbonden, welke door het geheele
ap[)araat aldns in iedere hoofdhonding vast, doch elastisch tegen het
been wordt aangedrnkt, daarmede een mechanisch geheel vormend
en een diergelijke rol spelend als op glas geplakt papier of de ijzeren
staven in gewapend beton, namelijk de buig- en trekvastheid der
hersenkas vermeei'derend, tevens schokken, die den iidiond van den
schedel zonden schaden, dempend. De werking der voorhoofdsspier
in de mimiek kan zeker Tiiet de eenige, eri ook niet de vooimaamste
beteekenis van dat spiei'apparaat zijn. Dit volgt reeds nit het feit,
dat de voorhoofdsspier bij den Mensch, waar zij groot, endeels aan de
huid onder de wenkbrauw ontspringt en gewoonlijk slechts weinig
met been verbonden is, de wenkbrauw optrekt en de voorhoofds-
hnid dwars rimpelt, aldns oplelteridheid en verbazing uildrnkkend,
daarentegen bij Apen, waar zij meer aan het been van den boven-
oogknilschen rand is vastgehecht, juist omgekeerd, het voorhoofd
glad maakt. De achterhoofdss|)ier is bij den Mensch, gelijk bij de
Apen, aan hel been, de bovenste neklijtien, boven de inplanting der
nekspieren vastgehecht. Ook indien deze spier niet bestond en de
peeshelm direct aan het been aldaar bevestigd was, zou die galea
als ,, punctum fixiim” bij de mimische samentrekking der voorhoofds-
spier van den Mensch kunnen dienen. De achterhoofdsspier moet
dus ook zeker een andere beteekenis hebben; het kan wel geen
andei'e zijn dan de standvastige aansluiting en het elastisch maken
van het schedelhuiddek.
Dat inderdaad de schedel en zijn inhoud beveiliging behoeft tegen
de schokken welke de locomotie veroorzaakt, spreekt wel van zelf
en blijkt duidelijk uit de mechanische inrichting van zijn verbinding
met den romp. Bij de meeste Zoogdieien is de kop bevestigd aan
het eind van een slechts matig van de hoiizontale richting afwij-
kenden hals, waaraan hij als aan een veerejiden staaf hangt. Het
achterhoofdsgat en de gewrichtsknobbels liggen aan het achtereind
van den schedel en de as der wervelkolom valt ongeveer samen
met de as der hersenen. Bij de Menscha[)en zijn de hersetien veel
grooter geworden, het achterhoofdsgat is iiaar de basis van den
schedel verplaatst, de wervelkolom staat scheever ten opzichte van
de hersenas en veel sterker nekspieren en banden moeten den schedel
dragen en door hun spanning hem en zijn iidioud tegen schokken
beveiligen. Bij den tegen woord igen Mensch zijn de hersenen absoluut
en in verhouding lot het gezicht zeer volumineus geworden, het
achterhoofdsgat en de gewrichtsknobbels zijn, aan de schedelbasis,
riog meer naar voren verplaatst, met welke basis de wervelkolom
een lechten hoek maakt, en de schedel balanceert in labiel even-
401
wicht op de wervelkolom. Deze is dubbel iS-vormig gekromd, met
naar voren convexe nek- en lendenkromming en concaaf rnggedeelte,
waardoor zij als de veer van een rijtuig, het schokken van den
inhoud van de borstkas en van den schedel voorkomt. Bepaaldelijk
maakt de nekkromming, die alleen de tegenwoordige menschensoort
eigen is, dat gedeelte der wervelkolom tot een veerenden steel van
het hoofd. De Neandertahnensch bezat die inrichting, blijkens den
bouw zijner halswervels, niet. Het hoofd hing dns voorover, eenigei--
mate als bij de Menschapen. Daar bovendien het gezichtsgedeelte
zwaarder was dan bij den tegen woordigen Mensch en bij dat voor-
overhangen ook de in vergelijking met de Menschapen veel zwaarder
geworden hersenen door spierwerking moesten worden opgehouden,
werden, niettegenstaande de veel meer dan bij de Apen naar voren
gelegen steunende dwarsas xan den schedel, zeer groole eischen aan
de nekspieren en -banden gesteld, ook om den Bchedelinhoud tegen
schokken te beveiligen. De iiiplanting dezer spieren en banden reikte
werkelijk, ten opzichte van de inwendige schedeldeelen, hooger aan
het achterhoofd dan bij de kleinkakige rassen van den tegen woordigen
Mensch. Maar daarmede moest ook een krachtiger epicraniaal appa-
raat gepaard gaan en de vorm van den bovenschedel op dien der
Menschapen gaan gelijken, namelijk voorzien worden van sterke
bovenoogkuilsche beenwallen, ter aanhechting van het ki-achtig voor-
hoofdsgedeelte der schedeldakspier.
Daarin moet inderdaad de beteekenis der beenwallen gelegen zijn.
Dat die torus supraorbitalis, welke sterker was bij de mannen, de
mannelijke bekoorlijkheid, in het oog der vrouwelijke neandertalers,
zou verhoogd hebben, of de strekking zou gehad hebben een
woest en schrikwekkend voorkomen in den strijd te geven, of wel
zou gediend hebben ter bescherming van de oogen tegen het
felle licht van het steppetdandschap, waarin de Neandertalmensch
leefde — , het zijn alle interpretaties die weinig weerklank vonden.
Wij hebben zeker aan meer mechanische oorzaken voor het ontstaan
van die sterke beenwallen te denken. Vele anatomen beschouwen
de versterking van dat gedeelte van het voorhoofdsbeen als in be-
trekking staand met de kauwwerkzaamheid der sterke kaken, een
interpretatie, die zeker niet geheel te verwerpen is. Docli de Orang-
oetan heeft even sterke of sterker kaken dan de Chirapansé en mist,
in tegenstelling met dezen, een torus . supraorbitalis. En bij den
Orang-oetan vinden wij het apparaat der schedeldakspier zwak,
uit lange dunne spierbundels met smalle galea bestaande, hetgeen
zeer wel betrekking kan hebben op het ontbreken van sterke been-
wallen ter plaatse van de bovenoogkuilsche randen. Door Aichel is
26*
402
namelijk aangetoond lioe door spiertrekking, op het beenvlies werkende,
aangroei van beenzelfstandiglieid veroorzaakt wordt en door drnk
beengi'oei wordt tegengegaan. Het ontslaan van den torus supra-
orbitalis kan dan door de trekking eener bijzondei- sterke schedel-
dakspiei' verklaard worden. Sterke drukking boven op het sehedel-
gewelf, door dit spierapparaat, moet, naar de voorstelling van Aichkl,
ook wel groeibelemmering aan het boven vlak (koide sninra sagittalis !),
in tegenstelling met de zijvlakken, en aldus afplatting veroorzaken.
De afplatting van het absolnnt zeer groote nenrocraninm is zeker
sleciits voor een klein deel te verklaren door geometrische aanpassing
bij het relatief groot splanchnocraninm. Het schijnt dat vooral de
mechanische werking van de tiekspieren en het epicraniaal-apparaat,
dooi' trekking aan het periost, den schedel naar achteren en voren
deed uitgroeien (lange sntura temporalis!) en plat worden. Dit had
gunstige verplaatsing van het zwaartepunt van het hoofd naar be-
neden als gevolg.
In dit verband is het feit van bijzondere beteekenis, dat bij den
Neandertalmensch, in vergelijking met den tegen woord igen Mensch,
en bij den Siamang, in xergelijking met de kleine gibbonsoorten,
een deel van den schedelinhond van boven naar beneden is uitge-
weken. Dit in absolnten zin, want aan den schedel van den Nean-
dertalmensch ligt het uitwendig inion niet hooger boven het inwendig
inion dan aan menigen Anstralischen sciiedel (24 m.M. verschil —
maximum van Neandertalers — aan dien van La Chapelle, 23 m.M.
aan den onder te bespreken Anstralischen schedel) en bij alle
gibbonsoorten neemt het inion externnm gelijke plaats in.
In de door een eigenaardige soort van knellende kindermntsen,
volgens Bolk en Barge kunstmatig platgedrukte Friezenschedels
van het eiland Marken is die benedenwaartsche verplaatsing van
schedelinhond ook te vinden, evenredig met de geringer afplatting
van minder bedrag dan (in de hoogte slechts ongeveer een derde
deel van) die bij den Neandertalmensch en den Siamang (bij
welke, in vergelijking met den tegen woordigen Mensch en de kleine
gibbonsoorten, de schedelinhoud in ongeveer gelijke hoogteverhouding
— ongeveer een zevende der geheele hoogte — naar beneden is
uitgeweken). De mechanische doelmatigheid ligt hier, zooals bereids
boven werd aangednid, in de verplaatsing van het zwaartepunt van
het hoofd naar beneden, dichter bij de achter de loodlijn van het
zwaartepunt gelegen stennlijn, en tevens wel in gunstiger richting
der spierkracht die over liet schedeldak heen aan het voorhoofds-
been trekt.
Bij het tegenwoordig Australisch menschenras is het hoofd wel
403
op de wervelkolom gehalaiiceeid als bij alle raspen van Homo sapiens,
doch ten gevolge van het groot gewicbl der kaken is de even wichts-
toestand meer labiel dan bij de meeste andere tegen woord i ge rassen,
hetgeen bijzonder sterke nekspieren en -banden vei'eischl. Aan de
grootte, den vorm en de scnl|)tnnr van het nek\ lak van het achter-
hoofdslteen is dit goed te zien. Naar veihonding van gelijke hersen-
vlakken (de tweederde machten van de berseniidionden) berekend,
heeft het Australisch menscbenras ongeveer anderhalf maal zoo groot
tandenboogsvlak (,,palalal area”) als Europeanen (Engelschen) ; het
onderscheidt zich daarin dns bijna even sterk van andere tegen-
woordige mensclienrassen als de Siamang vati de andere gibbon-
soorten. Nu heeft dit ras onder de recente Menschen ook de geringste
betrekkelijke hoogte der schedelkap (index der Calvaria-hoogte).
Deze ligt bij den Neandertalmensch tnsschen 40 (Gibraltai-) en 44.3
(Spy II) en bereikt bij Ansti'aliërs (volge)is BKHUYen Robichtson) gemiddeld
53, echter een minimnm 44.9. In den regel is althans helmiddelste
gedeelte van den voorrand van het voorhoofdsbeen, niet zoo heel
zelden die geheele rand, tot een beenwal (torus) verdikt. Maai' noch
in het een noch in het ander opzicht onderscheiden zicli de Austra-
liërs algemeen in gelijke mate van de Europeanen als de Siamang \’an
de kleine gibbonsoorten. Hier moet dus het mechanisme, dat de
afplatting van den schedel en de torus supraorbitalis tot rnorpholo-
gische gevolgen heeft, anders ingericht zijn. Ik meen dat de voor
het Australische ras zoo kenmerkende groote dikte der schedel-
beenderen de taak van het epicianiaal spierapparaat voor een groot
deel overneemt, waarvan dan een gevolg is, dat de afplatting en
torns-vorming zelden zoo ver gaan als bij den Neandertalmensch,
wiens schedelbeenderen echter ook minder dik zijn dan die der
tegenwoordige Anstraliëi’s en wiens de afplatting bewerkend mecha-
nisme veel krachtiger was. Moge ook het geziclitsgedeelte niet zeer
veel zwaarder zijn geweest dan bet bij sommige Australiërs is, zoo
werd het niet op de wervelkolom gebalanceerd hoofd van den Nean-
derlalmensch vooi'overhangend gedi'agen, hetgeen sterker nekspieren
noodig maakte.
Zoo kan ook de uiterst dikbeenige Piltdown-schedel (Eoanthi'opus)
hoog gewelfd zijn geweest bij een betrekkelijk kleinen herseninliond
en hoewel verbonden met een groot kan wappaiaat.
Tegen het midden van November werd een ook in verband met het
onderwerp dezer- rnededeeling uiterst merk waai-dige fossiele menscben-
schedel bekend, die in Augustus van dit jaar gevonden was in de
grot van Broken Hill in Rhodesia (14° 26' Z.B., 23° 37' O.L.) en
thans in bet Britisli Mnsenm (Natur-al Histoij) te Londen is. Door
404
de vriendelijke mededeelingen en ze)iding van afbeeldingen, in de
eerste plaats van Dr. A. Smith Woouwakd, Keeper of the Geological
Department van dat Museum, en die van Prof. Elliot Smith en Sir
Arthur Keith werd ik reeds spoedig in staat gesteld de geldigheid
van bovenstaande beschouwingen ook aan dit nieuw schedeltjpe te
beproeven. Dan gaf mij Dr. Smith Woodward ook, met de grootste
welwillendheid, te Londen gelegenheid om den fossielen schedel
zelf te bestudeeren. Ik gevoel behoefte hem daarvoor ook hier mijnen
welgemeenden dank te betuigen.
Op het eerste gezicht maakt de Rhodesische schedel, door zijn
afplatting en zeer sterken torus supraorbitalis, ook door zijn groote
kaak, den indruk van een neandertalmensch afkomstig te zijn. Doch
nadere beschouwing en studie leert, dat de fossiele schedel uit
Rhodesia in velerlei opzicht van het neandertal-tjpe afwijkt en zich
bij Homo sapiens aansluit. Smith Woodward') beschouwt de fossiele
Afrikaan daarom als een nieuwe soort; Homo rhodesiensis, welker
nauwkeurige systematische plaats nog niet kan bepaald worden. Hij
acht het niet onmogelijk dat deze soort het in de opklimmende
reeks op den Neandertalmensch volgend ontwikkelingsstadium is.
Keith'’) daarentegen ziet in den Rhodesiër een meer primitief type
dan de Neandertalmensch, dat nadert tot den gemeenschappelijken
voorvader van dezen en den tegen woord igen Mensch.
Naar mijne meening is de gelijkenis met het neandertaler schedel-
type slechts oppervlakkig en beperkt tot de door physiologische,
mechanische, oorzaken te verklaren afplatting en torus-vorming met
enkele daaraan ondergeschikte vormeigenschappen. Hij behoort tot
het type van Homo sapiens, sluit in het bijzonder zich bij het
Australische ras aan.
Ter kenschetsing mogen eerst eenige der voornaamste afmetingen
worden aangegeven. (Vergelijk Fig. 5) * *). De glabella-inionlijn (de vorm
van het afgebroken inion kon met groote nauwkeurigheid hersteld
worden), tevens de grootste schedellengte, meet 207 mM. (De grootste
1) Nature. Vol. 108. No. 2716. November 17, 1921, p. 371—372.
h Schriftelijke mededeeling.
*) Het ontwerp van nevenstaande norma sagittalis (Fig. 5), opgenomen aan den
fossielen schedel, heb ik te danken aan Mr. W. P Pyceaft, M. R. Anthropological
Institute. Eenige bijzonderheden der norma lateralis teekende ik daarin naar aan
den schedel genomen maten en photographiën. De andere norma sagittalis heeft
betrekking op den in menig opzicht overeenkomst vertoonenden Australischen
schedel No. 792 der Anatomische Collectie van de Sydney Universiteit, beschreven
door A. St N. Burkitt en J. I. Huntee. Zij is gemaakt naar den doorgezaagden
schedel, welken ik te Londen, door de vriendelijkheid van Dr. Honxee, met den
fossielen Hhodesischen schedel heb mogen vergelijken.
EUG. DUBOIS: „Over den schedelvorm van Homo neandertalensis en van
Pithecanthropus erectus, bepaald door mechanische factoren.”
Fig. 5. Norma sagittalis (mediana) en lateralis van Homo rhodesiensis, op
-k nat. gr., en Australiër N“. 792 Anat. Coll. Sydney Univ., geplaatst op de
tot gelijke lengte gebrachte nasion-basionlijn. De Australiër aldus naar vei--
houding een weinig te groot.
Eenige maten (in m.M.) van den australischen schedel van Fig. 5 zijn:
Glabella-inionlijn en grootste schedellengte 203. Grootste breedte 132. Breedte-
index 65. Kleinste frontale breedte 90. Basion-bregmahoogte 133. Nasion-
basionlijn 105. Prosthion-basionlijn 100. Basion-inionlijn 99. Nasion-prosthion-
lijn 70. Index der calvariahoogte 48.2. Bregma-glabella-inionhoek 51°. Lambda-
inion-glabellahoek 73°. Opisthion-inion-glabellahoek 33°. Nasion-basion-
prosthionhoek 38°. Schedelcapaciteit 1211 c.M^
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXX. A*^. 1921.
405
lengte vaii den La CliapeUe-sohedel is 208inM.). De grootsle scliedel-
breedte \s 145 niM. (bij La Cliapelle 156 inM.). De kleinste fi-oidale
breedte is 104 niM. (tegen 109 bij La Chapelle). Daarentegen is de
breedte van den torus 139 inM. (tegen 124 bij La Cluifielle). De
basion-bregmalioogte is 130 inM. (bij La Chapelle 131). De basion-
nasionlijn 111 niM. (tegen 125 bij La Cliapelle). De breedte-index
is dns 70 (gelijk aan die van Spy l, doch kleiner dan die van
La Cliapelle, 75). De hoogte-index is 62.8 (gelijk aan dien van La
Chapelle). De korter basale lijn, de dieper poslorbilale insnoering,
bij een breeder gezicht, zijn belangrijke verschillen met het neander-
tal-tjpe.
Door vergelijking van de endocraniale lengte (gemiddeld van linkei’
en rechter hemisfeer 171 mM.), breedte (134 inM.) en (basion-
vertex int.-)hoogte (122 niM.) met de overeenkomstige maten van
den La Chafielle-schedel en van den in nevenstaande Fig. 5 afge-
beelden Australiër, bereken ik, in evenredigheid tot de bekende
schedel-inhonden van deze (1530 en 1211 cM.*), daarbij de betrek-
kelijk geringe vormverschillen in aanmerking nemend, voor den
inbond van den Rhodesischen schedel, in beide vergelijkingen, onge-
veer 1400 cM.*, hetgeen alzoo w^el niet ver van de waarheid zal zijn.
De lengte van het geliemelte (tot achterzijden der derde ware
kiezen) is 59,5 mM., de breedte tnsschen de buitenzijden der
tweede molares 78 mM. (bij Wadjak II 81 mM., 71.5 bij La
Ferrassie). Het gehemelte is zeer hoog, 19 mM. voor m. 2. Het
gebit is dus (hoewel, evenals bij de Wadjak menschen, de grootte
der kiezen door die van vele Australiërs overtroffen wordt) zeer
groot. Voor het tandenboogsvlak (de ,,palatal area”) vind ik 4000
mM.*, dat is 140 mM*. minder dan voor Wadjak H, doch 500 mM’
meer dan voor Wadjak 1, 200 mM*. meer dan voor den La Chapelle-,
930 mM* meer dan voor den La Feri-assie-neandertaler.
Treffend vei'schillen de Rhodesische en de Neandertaler schedel
in de volgende [imiten.
In het prolielaanzicht mist de Rhodesiër geheel den snnitvoi’m
van het faciaal schedelgedeelte, die zoo karakteristiek is \ oor den
Neandertalmensch ; hij komt daarin met den Ansti-aliër overeen. De
kaak steekt minder vooruit (alveolar index van Fi.ovvek, basi-al veolar
length X -100: basi-nasal length = 105, tegen 108 bij La Chapelle)
doch is hooger en breeder. De nasion-al veolare-lijii is 92 mM., tegen 87
in den La Chapelle-, 70 iii onzen Anstralischen schedel. Deze lijn is bij
den Rhodesiër 72.4 “/„, bij La Chapelle 70 "/„, bij onzen Aiisiraliër
51 bij andere Australiërs 48 7o van de calvaria-hoogle boven
de naso-basale lijn. De nasion-basioii-aheolare-hoek is in den Rho-
406
desisclien scliedel 46°, tegen ongeveer 40° bij La Cliapelle en 38°
bij onzen en andere Australiërs. De breedte der kaak blijkt uit
den afstand tusschen de buitenzijden der tweede molares. Het achter-
hoofd is naar een Australisch tjpe gevormd (zeer verschillend van
dat der Neandertalschedels), met groot, plat planum nuchale, door
zeer aanzienlijke crista nnchae suprema en duidelijk inion van het
bovenschubgedeelte van het achtei'hoofdsbeen, dat aldaar het verst
naar achter uitsteekt, gescheiden. De buitenwand der oogkas (proces-
sus zjgomaticus van het voorhoofdsbeen en processus frontalis
van het jukbeen) is, boewel temporaal waarts dun uitgeti'okken, v e e 1
massiever zelfs dan bij tegenwoordige Australiërs (minimum oi'bito-
temporale breedte van het voorhoofdsuitsteeksel van het jukbeen
13 mM !). Dit beduidt ongetwijfeld, dat de oorsprongsfascie van het
voorste, overwegend bij bijtend kauwen werkzaam gedeelte van de
slaapspier veel sterker en dus dat gedeelte der spier zelf betrekkelijk
krachtiger was (ook uit de dieper postorbitale insnoering — kleitiste
frontale breedte — af te leiden). Overigens is het geheele jukbeen veel
robuster (de grootste breedte of hoogte onder de oogkas is 28 mM.),
waaraan een musculus masseter moet beantwoord hebben, die vooral in
zijn buitenste gedeelte zeer krachtig was (weder een inrichting voor
overwegend bijtend kauwen).
Van voren gezien is het gezicht breeder. Daarin de neusopening
evenwel smaller, van het sapiens-type ; over de jukbeen-uitsteeksels
van het voorhoofdsbeen gemeten (torus-breedte), zooals ik reeds
aangaf, 139 mM., tegen 124 aan den La Chapelle-schedel. De
breedte over de jukbeenknobbels is 134 (La Cliapelle ongeveer 1 25).
Zeer in het oog loopend is de dakvorm van het voorhootdsgedeelte
van het schedelgewelf, in plaats van den koepelvorm der Neander-
talers. Ook is de torus supraorbitalis niet gelijkmatig rond en zonder
bijzondere modelleering, als in het neandertal-tj^pe, doch meer kantig
van vorm, met nog eenige scheiding in pars medialis en lateralis
door eene zeer aanzienlijke incisuur, waarnaast de rand in het midden
naar de oogkas uitsteekt, welke aldus een meer vierkanten vorm
verkrijgt, in tegenstelling met den afgeronde der neandertalers. De
geheele torus is van een als het ware sterk overdreven australisch
type. Hij is machtiger dan die van de neanderthaler schedels; zijn
grootste hoogte bedraagt 22 mM !
In het basale aanzicht bevindt men het planum nuchale, groot
en plat, met meer naar voren gelegen foramen magnum, volkomen
gelijk in Australische schedels en evenzoo door een zeer aanzienlijke
crista nuchae suprema en duidelijk inion van het bovenschubge-
deelte van het achterhoofdsbeen gescheiden. Bij de basion-nasion-
407
lengte 111 is de basion-prosthionleiigte 117 iiiM. eii de basion-iidoii-
lijn 99 iiiM. De verschillen van deze voorste l)p,sale lijnen niet die
achterste basale lijn zijn 12 en 18 niM. Tnsschen de oveieenkoinstige
lijnen van den La Chapelle-schedel van 125, 132 en 84 niM. zijn
de verschillen 41 en 48 mM. Bij onzen Australiër zijn die verscliillen
6 en 1 inM , bij twee andere Australiërs 6 en 10, 19 en 20, ge-
middeld bij deze drie 10 en 10. Daar tie ligging van het basion en
van de condylen elkander ongeveer bepalen, kan men zeggen, dat
in het schedelmecliaidsme van den Neanderlalmensch de voorschedel-
het'boom biutengewoon lang en zwaar belast is met betrekking tot
den achterhoofdshefboom. Ook hierin onderscheidt de Rhodesiër zich
van Homo neandertalensis en slnit zich bij Homo sa[)iens, in liet
bijzonder het Australisch ras aan. De richting van het vlak van het
foramen magnum is ook Australisch, niet neandertaloied. Het ge-
wrichtsvlak voor de geleding met de onderkaak is van het sapiens-
tjpe. Zeer in het oog loopt, ook van onderen gezien, de grooler
dikte en meer dwarse plaatsing van de jukbeenderen, terwijl toch
de jukbogen minder zijdelings uitstéken. Opgemerkt zij, dat de dikte
der schedelbeenderen algemeen geringer is dan zij in Australisclie
schedels pleegt gevonden te worden.
De betrekkelijke schedelkaphoogte (index der calvaria-hoogte) ten
opzichte van de glabella inionlijn, is 42.3, tegen 40 lot 44.3 bij de
neandertalers en het minimum 44.9 (volgens Berry en Robertson)
bij Australiërs. De afplattingsgiaad is dus ongeveer gelijk met dien
van den Neandertalmensch en woi'dt ook bijna door sommige Austra-
liërs bereikt. In de betrekkelijke lengten van den pijlnaad (koorde
114 mM.) en den slaapnaad (koorde 105 mM.) van het wandbeen
staat de Rhodesiër nader bij zeer platschedelige Australiërs.
Door het wijkend voorhoofd is de inion-glabella-bregmahoek slechts
46^^, tegen 4572° bij La Chapelle en 49° als minimum bij Austra-
liërs (Berry en Robertson). De oprichting van het nek vlak van het
achterhoofdsbeeu bij den Neandertalmensch deed de grootte van
den glabella-inion-opisthionhoek (onderste iuionhoek) stijgen tot 44'/,°
bij La Chapelle, zelfs 54° bij Spy T; deze is slechts 30° bij den
Rliodesiër, met tegenwoordige Menschen overeenkomend. Hij is 33°
bij den Australiër van Fig. 5 en bereikt een mirnmum in dat i-as
van 3L° (Berry en Robertson). De glabella-inion-lambdahoek (bovenste
iuionhoek) is 72°, bij onzen Australiër 73°, het minimum bij Austra-
liërs (Berry en Rorertson) is 70°; deze hoek is bij den Neander-
talmensch 66° tot 69°. In tegenstelling met dezen laatste is dus bij
den Rhodesiër de onderste inionlioek klein gebleven bij een kleinen
bovensten iuionhoek.
408
Evenzoo vinden wij den onderschedel met de afplatting van den
bovenspliedel niet in die mate verhoogd als bij den Neandertalmensch.
Tengevolge van de afplatting van den Rhodesischen schedel is de
hoogte van den onderschedel, beneden de glabella-iniordijn, grooter
dan bij de meeste tegenwoordige Mensehen, namelijk 31.6 "/o
de goheele hoogte van het basion tot het schedel toppunt. Dit is
belangrijk minder dan in den La Chapelle-schedel (39.3 7») niet
veel meer dan in Australische schedels pleegt gevonden te worden,
bijvoorbeeld in den Australischen schedel van fig. 5, 27.7 7o- in
den aiistraloieden Wadjak 1 28
De processus mastoideus is wel kleiner dan bij de meeste Austra-
liërs, naar mijne meening ten gevolge van de overwegende beteekenis
als nekspier, die de slerno-cleido-mastoideus in het mechanisme van
den afge|)latten schedel verkrijgt, doch aanmerkelijk gi'ooter dan bij
de neandertalers.
De bij den schedel gevonden skeletbeenderen vertoonen — de
tibia door hare slankheid, de gewrichtseinden van het femur door-
dien zij het logge karakter van die bij den Neandertalmensch mis-
sen — het sapiens-tjpe.
Alles te zamen nemend kan ik niet betwijfelen, dat Hoino rhode-
siensis tot het tjpe van Homo sapiens behoort. Hij vertoont dit type
bepaaldelijk in den meest primitieven, den Australischen vorm; hij
is nog iets meer platycephaal en de torus is sterker dan bij ) Weinig Australiërs bereiken 3600 mM.^, zeker ook weinig Tasmaniërs.
409
aiea” en 1350 cM.’ soliedelcapaciteil, ongeveer een zesde grooter
dan de in fig. 5 vergeleken Auslraliër (berekend naar 3100 niM.’
palatal area, afgeleid uit de betrekkelijke lengte en breedte van de
tandenbogen) en tnssclien een vijfde en een vierde grooter dan
Wadjak I. Het is zeer belangwekkend dat hier, gelijk bij den
Wadjakinensch en den Neandertalniensch (met deti Heidelbergniensch),
achteruitgang van het gebit, meer dan vooruitgang van de hersenen,
de richting aangeeft waarin het geslacht Homo zich ontwikkeld heeft.
Dat naast de overblijfselen van den Rhodesia-menscli zeer veel
beendereti aangeti'offen werden van diersoorten, die nog in Rliodesia
leven of andere die maar weinig van de levende soorten verschillen,
maakt liet waarschijnlijk dat hij nog na den plistocenen tijd het (lol
bewoonde. Hij kan niettemin een archaeische vorm zijn; evenzoo
staat de levende Ocapia dichter bij de tertiaire Hellatotherinm en
Samotherium dan bij de Giraffe.
Fig. 6. Rechter zijaanzichten der endocraniale afgietsels van
Pithecanthropus erectus en den La Chapelle-aux-Saints-
neandertaler. Beide, vooral Pithecanthropus, ruim Va nat. gr.
Ook voor den fossielen Aapmensch van Java gelden bovenstaande
beschouwingen.
De schedelvorm van Pithecanthropus erectus is bijna volkomen
gelijk aan dien der kleine gibbonsoorten ; alleen is de parietaalstreek
iets meer afgeplat. Die overkomst is alleen te zien aan het endo-
craniale afgietsel, daar het nekvlakgedeelte van het achterhoofdsbeen
ook in zijn dikteafmeting defect is. Dat planum nuchale staat bijna
410
even steil als aan gibbonscliedels, geheel anders dan bij den Neandertal-
menseh (Fig. 6); de uitwendige profiellijn van de defecte schedelkap
geeft daarvan geen goede voorstelling. Ook heeft de postorbitale
insnoering — anders dan door velen naar het gi|)safgietsel werd
geoordeeld — , een aapachtige ligging en de grootste schedelbreedte ligt
evenver occipitaal waarts als bij de Gibbons; — in die postorbitale
streek is de schedelkap links defect. Aldus kan naar den nauwkeurig
(met water) gemeten inhond van den bovenschedel den inhoud van
den geheelen schedel, door vergelijking met dien bij kleine gibbon-
soorten, met vrij groote zekerheid, op ongeveer 900 cM’. berekend
worden. Dat is, bij gelijke lichaamsgrootte (gewicht), welke naar
het dijbeen te schatten is, het dubbele van de capaciteit der groote
Menschapen en ruim het twee derde deel van den schedelinhond
van den tegen woordigen Mensch (matmelijke Australiër). De platy-
cephalie zelfs van Pitheeanthropns, welke veel aanzienlijker is dan
die van den Neandertalmensch, kan niet, althans niet geheel, als
primitieve eigenschap worden nitgelegd. Bij zulk een schedelinhond
zon zij als primitieve eigenschap veel geringer moeten zijn. Nu moet
de door ongeveer dezelfde mechanische factoren als bij de kleine
gibbonsoorten bepaalde vorm van den hersenschedel van Pithecan-
thropus ook met een bijna gelijk vormigen aangezichtsschedel verbon-
den zijn geweest. De Aapmensch had bijgevolg bijna even sterk voor-
overhangende hoofdhonding als de kleine gibbonsoorten, hoewel hij,
blijkens den vorm van het dijbeen, rechtop liep. Men mag derhalve
aannemen, dat de neksjtieren bijzonder krachtig waren en de drukking
van het spierapparaat van het schedeldak bijzonder groot, daar bij
gelijkvormige schedels de oppervlakken slechts naar tweede machten,
de gewichten — en derhalve die, daaraan evenredige spierkrachten —
naar derde machten toenemen. Vandaar wei de zeer sterke afplatting
der parietaalstreek en de, in vergelijking met de kleine gibbonsoor-
ten, excessieve ontwikkeling van den torus snpraorbitalis. De tot
het voorhoofdsbeen, gelijk bij Homo rhodesiensis, beperkte dakvorm
(sca[)hocephalie) kan, evenals de zich verder, tot de wandbeenderen,
uitstrekkende (lophus van Sergi) van Australiërs, Tasmaniërs, Eskimo’s
e.a., verklaard worden door de trekking die het alsdan bijzonder
krachtig voorste, bij het bijtend kauwen werkzaam gedeelte der
slaapspieren 0|) het beenvlies, tot in de rnediaanlijn uitoefent, riaar
boven toenemend, omdat de tegengestelde trekkingen van beide
spieren elkander in die lijn ontmoeteji. De mechanische doelmatig-
heid van den dakvorm ligt in woerstandsverrneerdering van het
schedelgewelf tegen het geweld der slaapspieren.
De voor een Menschaap van gelijke lichaamsgiootte (gewicht; veel
te groote hersetihoeveellieid bewijst fiier zeker hooger liersenorga-
nisalie. Te oordeeleii naar die relatieve lioeveellieid en de hier
duidelijk te hei’kennen configuratie der hersenwindingen van de
voorhoofdskwab stond Pithecanthropns dichter bij den Mensch dan
bij de Menscliapen. Tocli is de schedelvorm bijna volkomen aap-
achtig, ten bewijze, dat deze vorm inderdaad vooral door mechanische
factoren bepaald werd.
Physiologie. — H. Zwaardemaker. „Oppervlakte- en diepte-processen.”
Iii 1908 (1) lieb ik rnet M. C. Dekhuyzen een beseliouwing ont-
wikkeld, waarbij de dierlijke weefsels worden o|)gevat als een systeem
van coexist. phasen. Hel begrip pliase is daarin nalnnrlijk gedefinieerd
als eeti gestalte der stof, op een gegeven oogenblik in zich zelf
homogeen. Door zidk een stelsel gaat tijdens het leven de statio-
naire (2) strooming der grondstofwisseling met hare periodieke schom-
meling. Eenmaal per etmaal nadert de toestand tijdens den diepsten
slaap nagenoeg tot evenwicht.
In zulk een stelsel zijn vooral de grenzen der phasen belangrijk,
want zoodra er actie komt, hebbeji in de nabijheid der grenzen ge-
wichtige chemische processen plaats. Dat mag men a priori ver-
wachten en a f)OSteriori is dit bevestigd door de groote beteekenis,
die de physiologie verplicht is toe te kennen aan oppervlaktespan-
ningen en aan membraan-potentialen.
Zulke phasengreiizen van groot gewicht zijn in een weefsel, in
het algemeen genomen ;
a. de celgrenzen,
h. de kernbegrenzingen,
c. de begrenzing der mitochondrien,
d. de mantel- en contactvlakken van de dubbelbrekende stukjes
van fi brillen,
e. de contactvlakken der nenrobionen van Cajal.
Ook in de phasen zelve voltrekken zich processen, zoo neemt de
physiologie gewoonlijk aan. Hiertoe behooren o. a. de stationaire
stofwisseling, die reeds zooeven ter sprake kwam, de warmte-prodnctie,
de groei.
Een algemeene physiologie, die zich op de phasejivoorstelling wil
opboiiwen, heeft dns te onderscheiden tnsschen oppervlakte- en
diepte[)rocessen.
Ik heb alle aatdeiding gehad om mij in den laatsten tijd met de
eerste i'id)riek bezig te honden, omdat gebleken is, dat processen,
waarbij de dierlijke radioactiviteit een rol S|)eelt, behooren tot de
snbsn|)erficieele processen, terwijl lot de tweede rubriek, de diepte-
processen, alle processen behooi'en, waarop Baas Becking (3) onlangs
op zoo schei’pzinnige wijze de theoiie van Perrin heeft toegepast.
413
Het spreekt vati zelf, dat dit niet tot een voorbarige generalisatie
mag verlokken eji dat dns geenszins de stelling zal worden 0|)ge-
wor[)en, dat in de levende natuur alle oppervlakte-[)rooessen cor-
pusculaire stralingen, alle diepte-proeessen eleciromagnetisclie trillingen
tot katalysator zouden liebben en dat buiten deze radiaties geen
andere biologiselie katalysatoren zonden bestaan. Tot het maken van
zulke vermetele gevolgtrekkingen zijn wij Jiiet gerechtigd, daar ons
omtrent de oligodynamische werkingen van de elementen Feirum,
Calcium, Magnesium nog letterlijk alles onbekend is. Maar ons ver-
zekerd houden van de groote rol, welke de reeds ontdekte [)rikke-
lende werkingen der stralingen spelen, hiertoe dringen ons de feiten
met groote stelligheid.
Het meest is ons allengs bekend geworden omtrent het celop|)er-
vlak als phasengi-ens. Daar ter plaatse neemt men gewoonlijk een
lipoidlaag aan. Sommigen achten zulks een uitvloeisel uit hel theo-
rema van Gibss, volgens hetwelk zich op een grenslaag steeds de
stoffen ophoopen, die daar ter plaatse de oppei-vlakte-spanning ver-
lagen. Deze deductie moet op een misverstand beruslen, want aan-
gaande het vermogen van li|)oid om de oppervlakte-spanning proto-
plasma— weefselvloeistof te verlagen is niets bekend. De gegevens
aangaande de grenslaag water — lucht laten zich jiiet zonder meer
op andere willekeurige gre)islagen overdragen. De opzettelijke be-
palingen in mijn laboratorium omtrent de grenslaag olie — water
verricht hebben wel anders geleerd. Niet als deductie alzoo, doch
als eenvoudige werkhypothese is de onderstelling van een lipoide
grenslaag toelaatbaar. Deid^l men haar dan verder conform Langmuir (4)
één laag moleculen dik, dan blijven bij geringe hoeveelheid lipoid
plaatsen vrij. Zoo vindt de zoogenaamde rnozaikhy pothese van zelf
een physische toelichting.
Sinds lang heeft men aan de celoppervlakten ladingen toegekend.
J. Loeb en Beutner (5) deden hieromtrent verdienstelijke nasporin-
gen en J. Loeb en medewerkers brachten ordangs alles tot even-
wichten van Donnan terug. Een geheel andere theojie ontwierp in
mijn laboratorium T. P. Eeenstra (6). Hij maakt zich geheel los
van een membraanvoorstelling en denkt zich op een groot aantal
punten der celoppervlakten de elementen Na,K,Ca in vaste afzon-
derlijk liggende, niet geioniseerde verbindingen opgehoopt. Dan zal
op deze punten volgens de theorie van Neknst een oplossingspolen-
tiaal moeten ontstaan. Er zullen van uit deze punten eenige atomen
in den vorm van kationen naar de omringende weefselvloeistof over-
gaan,. Dientengevolge zal wegens verlies van positieve lading op die
plekken een negatieve |)otentiaal ontstaan, die zal stijgen tot dat de
414
loslatende kationeii in evenwicht komen met die, welke van deze
bepaalde soort reeds in de weefselvloeistof voorhanden zijn. De
verschillende metaalpiuiten zullen dientengevolge alleen dan dezelfde
potentiaal knnnen aannemen, wanneer de kationen in de weefsel-
vloeistof in een bepaalde verhouding voorhanden zijn. Hij berekende
uit empirische gegevens, welke verhouding dit voor de drie elementen
Na+K .. ......
— zou moeten zijn en vindt deze berekende proportie o\ ereen-
stemmende met de reeds lang bekende proporties der balanceerende
ionen in het zeewater en in de vloeistoffen van S. Ringer. In deze
treffende quantitatieve overeenstemming ziet hij een bevestiging zijner
theorie.
Veronderstellen wij in de tusscheiiruirnte tusschen de metaalpunten
lecithine en cholesterine in een laag van Langmuir opgehoopt, dan
T . , . . . . , . .... lecithine
ligt het voor de hand zich de hoeveelheid aanwezig te
cholesterine
denken in een dusdanige hoeveelheid, dat ook hier weer dezelfde
potentiaal wordt bereikt als door de weefselvloeistof aan de metaal-
punten is opgedrongen. Alleen dan zal de eigen-potentiaal van het
celoppervlak overal gelijk worden geacht en is de voorwaarde voor
electrische rust gegeven.
Van uit de zoo uitgeruste celoppervlakten gaan nu een aantal
werkingen uit, die op corpusciilaire straling berusten. Hiertoe behooren :
a. Een aantal automatieën, zooals 1“ de aiitomatie van het hart
van koudbloedige dieren (7) (kikvorsch, pad, aal); 2" de automatie
van het hart van een warmbloedig dier (8) (konijn); 3" de auto-
matie van de darmspiervezels (konijn, kat, muis) (9) ; 4“ de automatie
van den oesophagus (10) ; 5" de automatie van de uterusspiervezels (11).
b. De sjnapsiseffecten tusschen vagus en hartspier (12), tusschen
vasomotoren en spierrokken der arteriën (13);
c. De permeabiliteit der capillairendothelien voor water (14).
d. De permeabiliteit der glomerulusepithelieji voor gljcose (15) ;
e. Het sj'uapsiseffect tusschen motorische zenuw en willekeurige
spier (16) (bij deze gelegenheid bleek de (/wto/e contactvlakte gevoelig
te zijn voor radio-activiteit).
Voor alle geldt èn de wet der aequiradioactieve vervanging (17)
èn die van het radio-phjsiologische antagonisme (18).
Wanneer in typische gevalleji deze werkingen door vrije be-
straling (19) van uit eetiigen afstand worden tot stand gebracht, dan
blijkt haar een vrij lange latente periode en een vrij lange nawerking
eigen te zijn, maar, wanneer zij door radioactieve elementen mate-
rieel worden te voorschijn geroepen, gaat het snel en dan ontbreekt
415
bij paradoxoii en sensibilisatie den tijd tot binnendringen in de diepte
der cel (20). Dan kan men bezwaarlijk aan iets anders dan opper-
vlaktewerking denken.
In de doseeringen, waai'in de materieel toegevoegde radio-elementen
aanwezig moeten zijn, kan wijziging woiden gebracht door sensi-
bilisatoren (21). Een deel dezer sensibilisatoren werkt door wijziging
der adsorpties. Dit geldt voor tlnoresceine en eosine, zoowel als voor
adrenaline en clioline. De bei(ie eei'Sle kunnen elkaar in een model-
proef van absorbenlia (lalcnm venetnm) in bepaalde qnantiteiten
verdringen. Dit vermag eosine tegenover tlnoresceine, doch niet
omgekeerd (22). Dit vermag evenzeer adrenaline tegenover choline
en in dit geval wel wedei-keeiig (23). Juist zooals in de modelproef
verhouden zich deze stoffen op de hartcellen : de verdringing eosine-
fluoresceine is slechts eenzijdig, de verdringing adrenaline-choline
wederkeerig. De sensibilisatie door adrenaline en choline, met haar
merkwaardige kenmerken tegenover de beide soorten van corpns-
culaire stralers, is tot dusverre behalve voor het hail, ook vooi' de
synapsis tusschen vasomotoren en vaatspierwand waargenomen. Een
ander deel der stoffen, die in oligo-dynamische toevoeging een in
dit geval voorbijgaande, zij het ook langdurige sensibilisatie kan
teweeg brengen, heeft het karakter der cytolysinen (brengen in hooger
concentratie haemolyse teweeg). Meestal schiijft men de cytolyse
aan verdunning van het grenslaagje toe. Wanneer wij deze hypothese
aanvaarden wordt ook deze vorm van sensibilisatie als een vorm
van oppervlakte-effect erkend (24).
Voor een deel der radioactieve elementen, die in staat zijn kalium
te vervangen, kan, zooals Feenstka heeft aaiigetoond, de proportie
tegenover Na en Ca worden beiekend, waarin zij aanwezig moeten
zijn om aan het balanceeringseven wicht te voldoen. Hel blijkt dat
deze proportie valt binnen de coticentratiebreedte, waarin de ver-
vanging mag worden toegepast. Voor een ander deel der vei-vangers
is de berekening niet uitvoerbaar, daar zij in de gemoditiceerde
Ringersche vloeistof colloidalen vorm hebben. In dit laatste geval is
de gedachte aan diepte-werking echter van zelf uitgesloten eri moet
men hun werking wel door adsorptie aan het celoppervlak verklaien.
Zoolang zij in de circulatievloeistof zwevende verkeeren, kunnen zij,
zooals van zelf spreekt, geen stralingseffe J van beteekenis uitoefenen.
Beneden het celoppervlak, waaraan wij ons de radioactieve elementen
als rnetaalpunten in fixe proteine-verbinding gehecht denken of wel
in colloidale of atomistische (emanatie) verbinding geadsorbeerd (Th . lo),
speelt zich het spel der electrische verschijnselen af. Dit blijkt hieruit,
dat het electrocardipgram van een uranium- thorium- of ioniumhart
27
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl XXX. A". 1921.
416
zich althans aanvankelijk bijkans niet laat onderscheiden van een
kaliimi-, resp. riibidimnhart. Ook het electrocardiogram van eeii hart,
dat klopt op S. Ringersche vloeistof zonder calcium, welks cellen
men zich dus moet voorstellen als van calciummetaalpunten beroofd,
gaat aanvankelijk nog ongewijzigd voort. Daar de hypothetische
lipoidiaag nooit een continu karakter kan hebben, derhalve nimmer
een ondoorgankelijk dielectricum kan voorstellen, blijft de oude
theorie van ENGEt.MANN onaangeroerd, volgens welke de overdracht
van |)rikkelingstoestand in de massa der hartspier, door middel van
stroomoverdracht van cel tot cel wordt teweeg gebracht.
Voor een nader uitwerken der oppervlakte-hypothese voor andere
gevallen dan die om de hartspiercellen, ontbreekt hier de plaats.
Overigens, niet op alle celo|)pervlakten behoeft men eigen ladingen
te verwachten en evenmin behoeven op alle contactvlakten de be-
schreveti hypothetische katalysatoren voor te komen.
LITERATUUR.
1. H. ZwAARDEMAKER en M. C. Dekhuyzen, Ruhende tierische Zeilen und
Gewebe ; ein verwickeltes System koexistierender Phasen. Int. med. Kongr.
Budapest 1908.
2. H. ZwAARDEMAKER, Erg. der Physiol. 1906, Bd. 5, S. 125.
3. L. B. Becking, Radiation and vital Phenomena. Thesis, Utrecht 1921.
4. J. Langmuir, Amer. Chem. Soc. Vol. 38 & 39, 1916, 1917.
5. Loeb and Beutner, Bioch. Ztschr. Bd. 59, S. 195. 1914.
6. T. P. Feenstra, lonenbalanceering Diss. Utrecht 1921. Onderzoekingen
Physiol. Lab. 6e Reeks. Vol. II, blz. 1.
7. H. ZwAARDEMAKER, Kon. Akad. V. Wetensch., Amsterdam, 30 Sept. 1916.
8. E. H. Jannink en T. P. Feenstra, Ned. Tijdschr. v. Gen., 1920, II, N®. 15.
9. E. H. Jannink, De invloed van het kalium op de beweging van den
darm. Diss., Utrecht 1921.
10. C. E. Benjamins, Physiologendag 1920. (Nog niet uitvoerig gepubliceerd).
11. Nog te publiceeren.
12. H. ZwAARDEMAKER en J. W. Lely, Arch. néerl. de Physiol. 1917. II,
p. 745.
13. K. F. A. Halbertsma, Physiologendag 23 Dec. 1921.
14. 1. Gunzburg, Arch. néerl. de Physiol. 1917, T. II, p. 404. (Verg. ook
Ned. Tijdschr. v. Gen. 1917, T. II, N'». 14).
15. H. J. Hamburger en R. Brinkman, Kon. Akad. v. Wetensch., Deel 26,
blz. 952.
16. I. Gunzburg, Nat. en Geneesk. Congres, ’s-Hage 1917.
17. H. ZwAARDEMAKER, Am. Joum. of Physiol. Vol. 45, p. 147, 1918. (Verg.
Kon. Akad. v. Wetensch., Amsterdam, 20 Sept. 1916).
18. H. ZwAARDEMAKER, Kon. Akad. V. Wetensch., 24 Febr. ■1917, 31 Maart
1917, Pflüger’s Archiv., Bd. 169, S. 122, 1917.
417
19. H. ZwAARDEMAKER, C. E. BENJAMINS en T. P. Feenstra, Ned. Tijdschr.
V. Geneesk., 1917, II, blz. 1923.
20. H. ZwAARDEMAKER, Pflüger’s Arch., Bd. 173, S. 51, 1918.
21. H. ZwAARDEMAKER, Kon. Akad. v. Wetensch., Amsterdam, 29 Sept. 1917.
22. A. M. Streef, Onderz. Physiol. Lab. (5), Deel XIX. (Verg. ook Pflüger’s
Arch., Bd. 173, S. 60.
23. J. B. ZwAARDEMAKER, Physiologendag, Amsterdam, 22 Dec. 1921.
24. De experimenten over sensibilisatie door choline en adrenaline zullen
later uitvoerig door den Heer Nyhuis worden gepubliceerd. Over sensibili-
satie in verband met de wet der aequiradioactiviteit, zie H. Zwaardemaker,
Arch. Intern, de Physiol., T. 18, p. 282, 1921.
27*
Physiologie. — L. J. J. Muskens: ,,De Myoclonische Reflexen’.
(Aangeboden door de Heeren H. Zwaardemakek en R. Magnus).
Onder invloed van vergiftiging (broomeain|)lier, absinth) ziet men
de iny ocdonisclie reflexen binnen eenige minuten hun in normale
omstandigheden, lang refractair stadium inkorten tot een klein interval.
De opgescli reven (uirve vertoont verder hetzelfde tjpe als dat van
den knie-retlex, een vrij scher[) begin met een langgerekt einde.
De mjoclonisclie reflexen bieden eenige verscliillen aan, naar
gelang van den prikkel, die ze te voorschijn roept.
De dooi' tast- en geluid-prikkels opgewekte reflexen bezitten eene
latente periode, die kort in haar soort is ; mijne metingen gaven voor
deze niet geredueeerden retlextijd 20 — 60 ö. Voor de tactiele reflexen
bleek broom-camphervergiftiging (met uitbreiding der reflex-beweging
over liet gelieele dier), ether-narcose en ook hemispheerwegneming
geen wijziging van aanbelang in de latente [leriode teweeg brengen.
Terwijl bij de meeste reflexen eenige afneming van den reflex-tijd
valt waar te nemen met sterkere prikkels, vond ik bij een drietal
in het bijzonder daarop onderzochte katten (in een zekere intensi-
teitsbreedte) met een sterken acustischen prikkel de latentie langer
dan met een zwakken.
Latentie na acustischen prikkel in Vso sec.
Kat. NO.
Zachte
Matige
Harde klap
205
1 .6.
2.5.
2.1
178
1.8. en 1.9.
2.6. en 2.6.
2.1
Ook in andere opzichten verhouden zich de acustische reflexen
anders dan de tactiele. In ethernarcose wordt eenige verlenging van
de latentie der acustische reflexen waargenomen; terwijl de acusti-
sche reflex eerder veidwijnt in de narcose dan de tastretlexen en
ook later terugkomt. De latentie der mjoclonisclie reflexen bij andere
dieren vertoont weinig afwijkingen van de bij katten en apen ge-
vonden bedragen. Bij duiven vond ik op tactiele pj'ikkels aan de
vleugels aangebracht 2.5 a 3.5 vijftigste seconden. Voor inktvisschen
(Octopus) vond ik, na in het zeewater eenige broom-campher ge-
mengd te hebben. Intenties van dezelfde orde; bij repliliën, in nor-
male omstandigheden 4 vijftigsten (Trejiidonotus natrix). Gelijk overal
in de studie der leflexen, vindt men bij het opnemeo der myoclo-
419
iiische reflexen oscillaties in latentie en retlex-grootle, die eclitei' niet
belangrijke!' zijn dan elders. De i-eflex-convoilsie beperkt zich in
noi'inale omstandiglieden niet zelden tot bet getroffen lichaamsdeel,
waarbij wat de extremiteiten betreft, de addnctoi'en allereerst i'eagee-
i'en. Bij verhoogde retlexprikkelbaai'heid betrekt de reflex het x'olledige
willekeni'ige spiei'stelsel, romp en exti'emiteiten in het pioces. De
uitbreiding van het i-eflectorisch effect op andei'e lichaamsdeelen,
hetzij door wijziging van prikkel, hetzij door foegenomen retlex-
prikkelbaaiheid, geschiedt in zooveire niet geleidelijk, doch abiupt,
als bij geluidsprikkeling (b.v. klap van de handen) de rnyoclonische
reflexbeweging eerst tot den kop t)eperkt blijft, dan bij geringe ver-
sterking van prikkel vrij plotseling op de voorste exti'emiteiten over-
springt, en na een tweede geiinge veisterking den geheelen romp en
de extremiteiten omvat. De centi'a, die het meedoen der vei'schil-
lende lichaamsdeelen beheerschen, schijnen aldus niet geleidelijk,
doch en bloc in den reflex beti'okken te worden. De regel ,, alles
of niets” schijnt, binnen zekere grenzen, ook hier geldig te zijn.
De reflex-convulsie, die aldus zoowel kop, pooten als romp om\’at,
maakt den indruk alsof alle deelen op hetzelfde moment samen-
trekken. Door middel van afzon dei'l ij ke tamboei'S 0|) kop en kruis
blijken echter duidelijke verschillen, die kennelijk verband houden
met den door den prikkel afgelegden weg. Als voorbeeld diene de
opgave der gemiddelden, vastgesfeld bij kat 201 na een geringe
broomcampher dosis.
Reflextijd in '/50 sec.
Prikkel
Reflexbeweging van den kop
Rugbeweging
Gong.
1.7.
2.2.
Tik op rug.
2.5.
2.6.
Tik op staart.
3.1.
3.3.
Wanneer men
in zulk een serie proefnemingen
de prikkel-inten-
siteit langzaam doet toenemen, neemt het i'eflectorische effect op
grillige wijze toe; totdat op een gegeven oogeid:)lik een zeer belang-
rijke versterking van het effect tot stand komt in den vorm van
een ,,aftei'dischai'ge” steeds in den vorm van een serie convulsies.
De uitbreiding van het i'eageerende gebied geschiedt geenszins regel-
matig volgens Pflügkrs wet. Bij aanwending van den pi'ikkel op
het ki'uis trekt niet zelden de kop het eerst. Het effect is onder
alle omstandigheden veel sterker wanneei' de prikkel, onvei'wachl
en ongezien, wordt aangebracht.
Physiologie. — R. J. Wolvius : „Eene objectieve methode ter stol-
lingshepaling van bloed.”
(Aangeboden door de Heeren A. A. Hijmans van den Berqh en R. Maönus).
De gebruikelijke methoden om den stollingstijd van bloed te bepa-
len, berusten op het vaststellen van het tijdstip, waarop de algeheele
verstijving van het bloed juist is ingetreden. Ik zelf gebruikte aan-
vankelijk de door Fonio en Frank aangegeven methode, waarbij
onder zeer streng gekozen voorzorgen de stolling van het bloed op
een horlogeglas wordt waargenomen en de tijd, waarop algeheele
verstijving is ingetreden, wordt genoteerd. Ik aarzelde echter steeds
dit tijdstip vast te stellen, op een bepaald oogenbiik twijfelende, of
de stolling al dan niet als voltooid moest worden beschouwd.
Haykm') zegt dienaangaande: ,,On sait, en etfet, que la solidifica-
tion du sang ne se fait pas brusquement, c’est a dire d’un seul coup,
a un moment précis. Le phenomène, évolue d’une manière Progres-
sive a tel point, que pendant une période relativement assez longue,
on reste dans l’hésitation, eti se demandant si la prise en gelée est
effectuée ou n’est encore qu’ imminente.”
Het groote bezwaar, dat de methoden aankleeft, is daarin gelegen,
dat tnen den graad van verstijving door subjectieve waarneming
moet beoordeelen en ik heb daarom gezocht naar een of ander ver-
schijnsel, dat met de verstijving gelijken tred houdt en voor objectieve
meting direct toegankelijk is. Als zoodanig ben ik er ten slotte toe-
gekomen het verschijnsel der troebeling te meten, waarmee het uit-
vlokken van fibrine gepaard gaat. Het was mij namelijk door voor-
loopige onderzoekingen gebleken, dat met het begin van de stolling
eene troebeling in het bloed optreedt, waarvan de grootte met het
verder verloop der stolling toeneemt, om ten slotte, wanneer de
stolling totaal geworden is, niet meer te veranderen. Waar het mij
dus te doen was het verband tusschen tijd en verstijving na te gaan,
kon ik evengoed het verband tusschen tijd en troebeling onderzoeken.
Voor de meting van troebeling gebruikte ik een nieuw apparaat,
den extinctiemeter ’) volgens Dr. W. J. H. Moll, die het mogelijk
b Hayem, Du Sang, geciteerd uit Marcel Bloch, La coagulabilité sanguine
pag. 22. Thèse, Paris 1914.
b Dr. W. J. H. Moll, Een extinctiemeter. Verslag Koninklijke Akademie van
Wetenschappen, Wis- en Natuurkundige Afdeeling, 27 Maart J920. Deel XXVIR,
421
maakt de troebelitig van oogenblik tot oogenblik Ie meten. Het
principe van dit apparaat is in enkele woorden mede Ie deelen.
Een sterke lichtbron is vast opgesteld tiisschen twee oppervlakte
thermoznilen, volgens Moi.l, I en II. Deze zijn tegen elkaar in, ge-
schakeld aan een spiegelgalvanometer volgens Moi>r. Tnsschen het
lampje en de thermoznil I bevindt zich eeji en vet met water, tnsschen
het lampje en de thermoznil II een envet met hel te onderzoeken
bloedplasma. Het licht, dat de thermoznilen treft, is dus eenerzijds
verzwakt door water, anderzijds door bloedplasma. Door een der
thermozuilen te vei'plaatsen of wel door het lampje te verschuiven
kan men gedaan krijgen, dat het in oiigelijke mate verzwakte licht
met gelijke sterkte beide thermoznilen treft. Beide thermosiroomen,
daardoor opgewekt, zijn dan gelijk en de galvanometer zal een
stroom nnl ontvangen, het door den spiegel gereflecteerde lichtbeeld
neemt den nulstaiid in. Het apparaat is dan ,, gejusteerd”. De ge-
ringste verandeiing in de troebeling van het plasma verstoort het
evenwicht en levert een uitslag van den galvanometer; het apparaat
is zoo snel, dat na eene eventueele plotselinge verandering der troe-
beling het lichtbeeld binnen twee secnnden tot rust gekomen is.
Bovendien is het mogelijk met behulp van een zoogenaamde com-
pensatie-schakelaar de opgelieden ti'oebeling procentueel te melen.
De methode wordt nu als volgt nitgevoerd : in een steriele droge
Recordspuit van 10 cm’ met scherpe droge riaald wordt 1 cm’ van
eene heldere steriele oplossing van 1 /„ kalium oxalaat in 0.85
keukenzout opgezogen, de naald wordt in eene cubitaalvena gebracht
en het bloed tot 10 cm’ geaspireerd. Er wordt zorgvuldig op gelet,
dat het bloed gemakkeliik in de spuit vloeit, dat niet eerst de ader
doorstoken wordt en dat niet tegelijkei-lijd lucht wordt meegezogen.
Het verkregen mengsel wordt gedurende 20 minuten gecentrifugeerd
in steriele centrifugeerbuisjes, waardoor de bloedlichaampjes en bloed-
plaatjes neerslaan en het bovenstaande meer of minder troebele
plasma kan worden afgepipetleerd en in steriele buisjes worden
overgebracht. Drie cm’ van dit oxalaat|)lasma (zeei- nauwkeuilg met
steriele pipetten gemeten) worden in zuivere en droge envetjes ge-
bracht. De \ erschillende door mij gebruikte cuvetjes zijn van het-
zelfde glas gemaakt en hebben nauwkeurig gelijk gemaakte afmetin-
gen, zoodat niet alleen de dikte van de vloeistoflaag, maar ook de
hoogte, waartoe het cnvelje gevuld wordt, steeds dezelfde is, m. a. w.
het aanrakingsoppervlak tusschen plasma en glas gelijk is. Dit
cuvetje wordt geplaatst in een als thermostaat ingericht envet, van
een speciale constructie, dat met water gevuld en elecirisch ver-
warmd wordt.
422
De gang van de meting is nu de volgende:
Het euvetje wordt in den tliermostaat geplaatst, zoodanig, dat liet
licht van liet lampje de thermoznil II zal treffen en door het plasma
gaat. Daarnaast staat in denzelfden thermostaat een reageerbuisje,
waarin l'/j era’ Vj Vo CaClj. De extinctiemeter wordt ,,gejusteei'd”
en daarna wordt 20 minuten gewacht, waarna het plasma en de
CaCl, de temperatuur van den thermostaat hebben aangenomen en
de galvanometer volkomen tot rust is gekomen en nulstand aan-
wijst. De kamer, waarin gewerkt wordt, wordt half donker gemaakt
en van nu af aan wordt de galvanometerstand photografisch geregi-
sti'eerd. Daartoe wordt een registreera|)paraat gebruikt, dat gedreven
wordt door een volkomen betrouwbaar uiirweik.
Na enkele oogenblikken worden nu de l'/s cm’ Vj Vo CaCi, aan
het plasma toegevoegd, het geheel gedurende 7a ininuut snel geroerd
met een steriel glazen staafje en daarna aan zich zelf overgelaten.
De galvanometer schrijft dan op het gevoelig papier van het regis-
treerapparaat de ,,troebelingskromme”.
Figuur 1 is een getrouwe reproductie op natuurlijke grootte van
zulk een troebelingskromme.
In die kromme zijn 3 horizontale gedeelten te onderscheiden,
C
Dg. 1.
423
A, B en C. A geef‘1: den onbewegelijken galvanotnelerstand aan,
gedurende den tijd, dat alleen het oxalaatplasnia zieli tnsschen licdit-
bron en thermozuil bev'indt. a geeft het oogenblik aan, waai’op de
CaUlj wordt toegevoegd, het eerste oogenblik wordt hel plasma
helderder, zie b, wat daaraan is toe Ie schrijven, dat hel plasma
verdund wordt. Maar oumiddellijk daarna wordt de vloeistof zeer
troebel tengevolge van het zich vormende calciumoxalaat; de kromme
loopt steil naar boven, zie c en zou daarna het niveau /i geleidelijk
bereikt hebben, zoo niet, door het roerstaafje eeti sprongsgewijze
verzwakking van het licht werd teweeggebracht, daaraan zijn toe Ie
schrijven de onregelmatige karlelingen bij d, die dus niets met het
eigerdijke troebelingsverloop te maken hebben. Het gexormde calci-
umoxalaat slaat niet neer, maar blijft in sus|)ensie, gedurende eenige
minuten blijft de galvanometersland precies dezelfde, zooals op het
gedeelte B tot uiting komt.
Tot dit oogenblik is van het eigenlijke stollingsproces geen sprake
en schijnbaar geheel onafhankelijk van de eerst opgetreden troebe-
ling (vorming van het calciumoxalaat) begint op zeker oogenblik bij
e de verstijving en de daarmee gelijken tred houdende tweede
troebeling op te treden. Dit gedeelte van de kromme interesseert
ons nu het meest. Haar vorm is eene objectieve afspiegeling van
het stollingsproces.
Blijkbaar begint deze stolling volkomen geleidelijk om daarna
steeds sneller tempo aan te nemen, totdat een maximumsnelheid
bereikt is, waarna weer een vertraagd tempo optreedt en eindelijk
geleidelijk de eindwaarde bereikt wordt.
In deze mededeeling wil ik op het karakter van deze kromme
niet ingaan en volstaan met het noemen van de methode, waardoor
ik in staat ben door een cijfer elk willekeurig stuk der kromme te
typeeren. Ik bepaal de tijdstippen, waarop bepaalde hoogten, b.v.
en V4 van het niveau-verschil B en C bereikt wordt, het tijds-
verschil daartusschen bestaande, is mijn vergelijkingsgetal.
Mijn waarnemingen zijn verricht in het Physisch Laboratorium
der Rijks-üniversiteit te Utrecht, waar mij welwillend het gebruik
der instrumenten werd toegestaan.
Utrecht, December 1921.
Plantkunde. — W. E. de Mol. „Over het ontstaan van hypo-
triploide dwerghyacinthen uit triploide HoUandsche variëteiten
door somatische variatie."
(Aangeboden door de Heeren J. C. Schoute en F. A. F. C. Went.)
I. Inleiding.
Otidei- de Hollaiidsclie hyaciiitlienvarieteiten, die ik bij mijncj'to-
logisch onderzoek lieteroploid bevonden heb, komen er een tweetal
voor, waarvan ik, in vergelijking met andere variëteiten, een opval-
lend groot aantal knopvaiiaties heb zien ontstaan, zoowel met
betrekking tot den vorm als tot de kleur. Dit zijn de enkelbloemige
triploide variëteiten Grand Maitre (kleur; zuiver mauve) en Kinq
of the Blues (kleur ± als Prnisiscli-blanw).
In mijn publicatie; „De l’existence de variétés héteroploïdes de
l' Hyacmthus orientalis L. dans les cultures hollandaises" heb ik
melding gemaakt van een grooten, langgerekten vorm van Grand
Maitre, door mij Grand Maitre giganteus genaamd, waarvan de
chromosomengarnitnnr, voorzooverre die door ons waargenomen
kan worden, volkomen overeenstemde met die der moedervarieteit.
Bovendien toonde ik aan, dat bollen met kleine afmetingen eveneens
nauwkeurig overeenstemden in aantal, vorm en grootte der chromo-
somen, zoodat dit ten achter blijven in groei wel toegeschreven
moest worden aan uitwendige omstandigheden.
Wat de variëteit King oj the Blues betreft, daarvan vermeldde
ik slechts terloops, dat ik verandering van vorm bij vegetatieve ver-
meerdering waargenomen had. In het najaar van 1920 en in dit
jaar had ik gelegenheid, zonder al mijn afwijkende planten aan het
onderzoek te offeren, vast te stellen, dat hier waarlijk geschied was,
hetgeen ik reeds ten opzichte van Grand Maitre — verkeerdelijk —
vóórondersteld had, n.1. dat er door vegetatieve vermeerdering onaf-
hankelijk van elkaar dwergplanten ontstaan zijn, gekenmerkt door
een geringei' aantal chromosomen in de wortelcellen, welk aantal
na jaren van vegetatieve vermenigvuldiging volkomen constant ge-
bleven is.
Verschillende oorzaken laten zich gissen, waardoor juist de varië-
teiten Grand Maitre en King of the Blues gekenmerkt zijn door
425
sterk kiiopvarieeren : 1°. dat deze variëteiten heterozygoot triploid
zijn; 2*. dat ze in zeer groote aantallen worden gekweekt; 3". de
genoemde feiten samen.
II. hl welke opzichten de dwergplanten uiterlijk verschillen van de
moedervarieteit.
Op een bizondere wijze ben ik in het bezit gekomen van mijn
dwergljj^acinthen. Inspecteert men in den bloeitijd de te velde staande
donkerblauwe bloemtrossen van Ring of the Blues, dan treft men
soms planten aan, welker bloeiwijzen geheel of gedeeltelijk, d. w.z.
in een grooteren of kleineren sector donkeirose gekleurd zijn. Deze
knopvariatie treedt herhaaldelijk o|). Ze is in den handel gebracht
onder den naam van Queen of the Pinks. De chromosomengarnitunr
stemt overeen met die van King of the Blues.
Geheel OJiafhankelijk van elkaar ontstonden nn op verschillende
plaatsen in twee verschillende partijen van King of the Blues
somatische variaties, die vooral opvielen, doordat ze een karmijn-
roode bloemklenr vertoonden, dns donkerder getint waren dan
of the Pinks. Het gevolg hiervan is geweest, dat ik ze geïsoleerd in
knltnnr genomen heb. Daar ze groeideti tnsschen kleine, jonge planten
van King of the Blues, vielen de geiinge afmetingen niet direct op.
Eerst na eenige jaren kwamen deze velschillen aan het licht. In
vormen komen ze precies overeen met King of the Blues en Queen
of the Pinks. In afmetingen daarentegen zijn ze veel kleiner. De
bloemtros, de afzonderlijke bloemen en de onderdeelen daarvan, de
stand der bloemen aan den pednncnlns, de smalle, stijve stengel-
bladeren, zoo kenmerkend voor deze variëteiten, het is alles in ï;crm,
gelijk doch in grootte verschillend.
De bloeitijden stemmen overeen. Het loof verdort gelijktijdig. Hoe
groot de kwantitatieve verschillen der volwassen bollen zijn, wordt
het best aangegeven door de volgende tabel. Achtereenvolgens zijn
van King of the Blues, Queen of the Pinks, dwerg n\ 1 en dioerg
n°. 2 omtrek, gewicht en volume der bollen bepaald.
King of the Blues
23 r.M.
149
G.
150 c.M.3
Queen of the Pinks
23,5 „
161,5
„
160
Dwerg «0. /.
12 „
28,5
26
Dwerg nO. 2, Ie bol
11
20
20
id , 2e bol
10,5 „
19,5
»
20
id , 3e bol
10 „
20
„
20
426
Doch behalve deze kwantitatieve verschillen, is het onderscheid
in de snelheid der vegetatieve opmerkelijk. Met genoeg-
zame zekerheid kan aangenomen worden, dat King of the Blues
en Qneen of the Pinks, hetzij ze zich op natnnrlijke wijze ver-
meerderen, hetzij ze door kruissneden in den bolstoel tot snelle
klisterxorming worden gedwongen, zich 10 X zoo snel vegetatief
vermenigvuldigen als de dwergen. Er is mij geen hyacinthenvarieteit
bekend, die zoo langzaam groeii. Vandaar ook, dat ik van den
2"" dwerg slechts 20 bollen bezit, nadat hij 11 jaren zorgvuldig
x'ooitgek weekt is. De J‘‘ dwerg is nog trager in zijn groei.
De dikte, van de wortels dei- dwergplanten is geringer dan die
van de wortels der moedervaileteil. Nog nimmer heb ik hyacinthen-
rassen gezien met zulke dunne wortels als dwerg id . 1 ze heeft.
III. Het cgto/ogisch onderzoek der tivee dwergvormen.
In het najaar van 1920 en 1921 heb ik telkens de wortel toppen
van 1 bol gefixeerd van dwerg id. I, in 1921 de worteltoppen van
Fig. I. Dwerg rd. 1 : a, huidmondje (Oc. 4,
Obj. D, Zeiss.): è, pollenkorrels (Oc. 2,
Obj. D)-, c, subepidermale cellen der tepalen
(Oc. 2, Obj. D) ; üt, epidermale cel der tepalen
(Oc. 2, Obj. D)\ e, cellen der buitenste bol-
schubben (Oc. 2, Oh]. D). Dwerg n^. 2 ■. /cellen
der buitenste bolschubben (Oc. 2, Obj. D).
Fig. II. Queen of the Pinks ■. a, huidmondje
b, pollenkorrels; c, subepidermale cellen de
tepalen; d, epidermale cel der tepalen; é
cellen der buitenste bolschubben. Alles is bi
dezelfde vergrooting geteekend als in fig. 1
427
3 bollen van dwerg n\ 2. De fixatie bad plaats niet Fleinining en
alcübol-ijsazijn. De verdere tecbniselie beliandeling gesehiedde door
mijn Eclitgenoote.
Het onderzoek der vvortelconpen bracdil mei grooie dnidelijkbeid
aan het lichtj dat de soaiatische kernen van dwerg id. 1 uit 18
chromosomen en die van diveiy 2 uit 21 cliivmosomen bestonden,
dns iiit res|). 6 en 3 eliromosomen minder dan de kernen van King
of the Blues en Queen of the Pinks. Ook is het aantal nncleoli in
de kernen der dwergen geringer. De afmetingen der eliromosomen
en der nncleoli zijn gelijk gebleven. De cellen van pleroom, peribleem
en dermatogeen der wortels zijn 0[)vallend klein, vooral die van
dwerg ?i". 1, hetgeen het vaststellen van het aantal chromosomen
zeer bemoeilijkt.
Ik meen thans reeds met vrij groote zekerheid te mogen aannemen,
dat het volume dezer cellen naar verhouding veel meer afgenomen
is dan dat dei- kernen, zoodat het verschil in cel- en kerngrootte
van King of the Blues en d/verg u“. 1 niet eenvoudig in overeen-
stemming gebracht kan worden met het begrip der kei-nplasrnarelatie
van R. Hertwig (1903).
Huidmondjes, pollenkorrels, blad-, bloemblad- en bolschubcellen
zijn door mij gemeten en in teekening gebiacht. Telkens kwam het
verschil in de afmetingen van de cellen der dwergen en van King
of the Blues of Queen of the Pinks duidelijk voor den dag.
Dit leidt tot iwee merkwaardige consequenties. De eerste is deze,
dat de dwergen het aan de geringere afmetingen hunner subepider-
male bloembladcellen Ie danken moeten hebben, dat het opgeloste
anthocyaan karmijnrood gekleurd is in plaats van donkerrose, zooals
bij Queen of the Pinks. De anthocyaanklenrstof zal in beide gevallen
dezelfde chemische samenstelling bezitten, doch ze zal in de bloem-
bladen der dwergen in hoogere concentratie aanwezig zijn. Micro-
scopisch is het onderscheid in tint ook goed waar te nemen. Bizon-
der fraai komt het in sterkere mate geconcentreerd zijn van het
anthocyaan der dwergen voor den dag in de cellen der buitenste
bolschubben, onmiddellijk na den rooitijd. Het anthocyaan komt er
dan voor in sterk geplasmolyseerde vaciiolen of in kleinere en grootere
conglomeraten van kristallen, zooals Moi.iscn (1905) ze af beeldt van
Pelargonium. Het Itlijkl dan ten duidelijkste, dat de dwergen in
hun kleinere cellen een even groote hoeveelheid anthocyaan bezitten
als Queen of the Pinks in haar grootere cellen, zoodat te vermoeden
valt, dat de erfelijke factoren, die het chromogeen en zijn oxyda^e
bepalen voor de twee dwergen en Queen of the Pink, identiek zijn.
428
De tweede consequentie heeft betrekking op de fertiliteit der
pollen korrels van King of the Blues, Queen of the Plnks en de
dwergen. Meerdere jaren achtereen is mij gebleken dat King of the
Blues en Queen of the Plnks een 7o steriele pollenkorrels bezitten,
dat onder oogenschijnlijk normale uitwendige omstandigheden schom-
melt tusschen 30 en 50. Het */, steriele pollenkoirels van choei'g
n°. 1 is onder dezelfde omstandigheden veel geringer. Het verheft
zich niet boven de 10 "/o- Onderzoekingen betreffende het afsterven
van pollenkorrels na de reductiedeeling bij de hjacinth hebben mij
geleerd, dat dit hoogstwaarschijjilijk toe te schrijven is aan het feit,
dat er een te geringe hoeveelheid protoplasma aanwezig is voor
zulke groote pollenkorrels als King of the Blues en Queen of the
Pinks ze bezitten. Het komt mij nu voor, dat de grootere fertiliteit
van dwerg n". 1 in direct verband staat met het kwantum proto-
plasma, dat hij ter beschikking heeft en dat wel toereikend zal zijn
voor zijn kleinere polleJikorrels. De fertiliteit van den dwerg
heb ik nog niet kunnen nagaan.
Er zijn mij in de literatuur geen voorbeelden bekend van cjtolo-
gisch te onderscheiden dwergvormen onder de hoogere planten, ont-
staan door somatische variatie.
Bizonderheden omtrent de juiste wijze van het ontstaan dezer
dwergplanten ontbi’eken mij thans nog. In de eerste plaats zouden
de verwondingen door het aan brengen der kruissneden er aanspi'a-
kelijk voor gesteld kunnen worden. De interpretatie der waarge-
nomen verschijnselen zou dan in overeenstemming te brengen zijn
met de meening van Sakamura (1920), dat er geen autoregulatieve
reductie van het aantal chromosomen in somatisclie hyperchrorno-
somige cellen optreedt. Wij zouden dan moeten aannemen, dat
triploide kernen in bepaalde gevallen kunnen blijven voortbestaan,
indien langs mechanischen weg fragmenten dier kernen worden
verwijderd. In de tweede plaats kan de Oorzaak gezocht worden in
het feit, dat de moederplant triploid is; dit kan aanleiding geven
tot een soort van regulatieproces, hetwelk, volledig tot zijn recht
komende, den terugkeer tot den diploiden toestand tot gevolg
hebben zou.
De verschijnselen, welke zich hier voordoen bij de kerndeeling
in het soma der plant, zouden dan in zekeren zin parallel loopen
met die, welke optreden bij de heterotypische deeling der pollen-
moedercellen. Men zie mijn beschrijving van de reductiedeeling der
27-chromosomige variëteit K Innocence.
geinen wij daarbij als Winkler (1916, blz. 522) aan, dat, naar-
mate de hoeveelheid chromosomen zich sterker verheft boven het
429
diploide aanlal, de kansen tot storingen in liet proces der somatische
kerndeeling veelvuldiger worden, (/an is nog om andere redenen als
die, welke ik in mijn brochure „JSkietiwe banen, etc.” genoemd heb,
mijn ivaarschuiving gewettigd, niet langer voort te gaan met het uit-
roeien der oude, kostbare, diploide Hollandsche hyacinthenvarieteiten.
Het komt mij als waarschijnlijk voor, dat dwei-ghyacinthen door
het somatisch varieeren van hetero[iloide rassen meermalen opireden,
doch dat ze doorgaans niet worden opgemerkt of als ongeschikt
voor de knltnnr, weggeworpen worden. Ten zekerste weet ik, dat
uit de heteroploide rosekleurige variëteit Moreno een donkerder
gekleurde dwergvorm is ontstaan, die evenwel verloren is gegaan,
voordat ik hem kon onderzoeken. Uit de hetero[)loide variëteit
Queen of the Blues ontstond voor een 6-tal jaren een bontbladige
plant, waarvan de bol, die in mijn bezit is, ondanks de beste kultuur-
voorwaarden, van zeer geringe grootte blijft.
Intusschen heeft voor mij het cytologisch ondeizoek der somatische
variaties door de bijzonderheden, gevonden bij de twee dwergplanten,
een grootere interesse gekregen in verband met de vraag naar de
beteekenis der chromosomen.
Hetgeen Winkler op de ,, Deutsche Gesellscha ft
für Vererbungs wissenschaft’' mededeelde over zijn verdere pi'oef-
nemingen met triploide Solan n in planten — - men zie daarbij Sirks
(1921) — komt wellicht de door mij waargenomen verschijnselen
het meest nabij. Men bedenke evenwel, dal Winki.er de reductie
van het aantal chromosomen waaimam na vermerdgvuldiging door
zaden, terwijl door mij deze vermindering geconstateerd werd tijdens
de vegetatieve vermeer der big en dat W inkler’s planten h o m o z j g o o t,
de mijne heterozjgoot zijn.
LITERATUUR.
R. Hertwig, 1903, Ueber Korrelation von Zeil- und Kerngrosse und ihre
Bedeutung für die geschlechtliche Differenzierung und die Teilung der Zelle,
Biol. Centralbl., Bd. XXIII, S. 49.
W. E. DE Mol, 1921, De l’existence de variétés hétéroploïdes de VHya-
cinthus orientalis L. dans les cultures hollandaises, Arch. Néerl. des Sciences
exactes et naturelles, série III B, tome IV, p. 18.
W. E. DE Mol, 1920, Nieuwe banen voor het winnen van waardevolle varië-
teiten van bolgewassen. Overgedrukt uit het Weekblad voor Bloembollen-
cultuur, nos. 37, 41 en 44—48 van den 31®" jaargang.
H. Molisch, 1905, Ueber amorphes und kristallisiertes Anthokyan. Bot.
Ztg., Bd. LXIIl, S. 145.
Tetsu Sakamura, 1920, Experimentelle Studiën über die Zeil- und Kern-
teilung mit besonderer Rücksicht auf Form, Grösze und Zahl der Chromo-
430
somen, Journ. of the Coll. of Science, Imp. Univ. of Tokyo, Vol. XXXIX,
Art. 11.
M. J. SiRKS, 1921, „Deutsche Gesellschaft für Vererbungswissenschaft”,
Genetica, Deel III, Afl. 3 en 4, blz. 412.
Hans Winkler, 1916, Ueber die experimentelle Erzeugung von Pflanzen
mit abweichenden Chromosomenzahlen, Zeitschr. für Botanik, Bd. 8, S. 417.
Hans Winkler, 1921, Ueber die Entstehung von genotypischer Verschieden-
heit innerhalb einer reinen Linie, Deutsche Gesellschaft für Vererbungs-
wissenschaft. Bericht über die Gründung und die erste Jahresversammlung,
S. 16. Leipzig, Borntraeger, 1921.
Plantenpkysio logisch Laboratorium van
Prof. Dr. Ed. Vekschaffelt. Hortus Botanicus, Amsterdam.
Mikrobiologie. — M. W. HErjERiNCK. „Azotobacter chroöcoccwn als
indikator van de vruchtbaarheid van den grond.''’
In den grond worden twee groe|)en van bakteriën gevonden in
staat om de vrije atraosfërisclie stikstof te binden, n.1. anaërobe
bntjl- en boterznnrferinenten, belioorende tol liet natuurlijke geslacht
Granulobacter {Aniylvbacier), waarvan het genoemde vermogen door
WiNOGRADSKY Ontdekt is, die daar\-an een stam isoleerde en onder
den naam Clostridiuni pasteurianum beschreef, en vei'der het door
mij ontdekte aërobe geslacht Azotobacter, waarvan de meest alge-
meene, in alle werelddeelen voorkomende soort is Az. chroöcoccum.
De eenvoudigste proef om de twee groepen aan te toonen, indien
zij beide of een van beide in den grond aan wezig zijn, is de volgende.
Men brengt in een mime EREENMEYER-kolf een vloeisloflaag van c.a.
2 cM. dikte, vrij van stikstofverbindingen en overigens van de samen-
stelling ; 100 water uit de waterleiding, 2 manniet en 0,05 bikalinm-
fosfaat, men infekteert met enkele grammen grond, ontdaan van
alle grovere deelen en kultiveert bij vrije luchttoelreding gedurende
eenige dagen bij 20 a 30° C. Azotobacter ontwikkelt zich, als de
vloeistof niet geschud wordt tot een dikke, drijvende eerst witte
later bruine huid, die alle zuurstof uit de vloeistof wegneemt. Dien-
tengevolge wordt onder die huid de ontwikkeling der anaëroben
mogelijk en men ziet waterstof en koolzuur ontstaan, gevormd door de
stikstofbindende boterzuur- en butjlalkoholfermenten \ an den grond.
Ontbreekt Azotobacter, dan kunnen bij het gebruik van niet te
weinig grond en een vloeistoflaag van 2 cM. dik of meer, de gewone
aërobe, geen vrije stikstof bindende bakteriën toch genoeg zuurstof
uit de vloeistof absorbeeren om den groei der anaëroben mogelijk
te maken.
In het mikroskopische beeld heeft Azotobacter de gedaante van
dikke staafjes, later van tot sarcineachtige klompen vereenigde groote
miki’okokken, steeds zonder sporen. Zij worden door jodium geel-bruin
gekleurd. De butjl- en boterzuurbakteriën bestaan uit al of niet
bewegende peritriche clostridiën, welke zich met jodium geheel of
ten deele blauw kleuren, en ten slotte sporen voortbrengen. In de
genoemde kultuurvloeistof kan de manniet, waaruit zeer weinig
zuur ontstaat, vervangen worden dooi’ suikers, maar dnn moet krijt
28
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXX. A®. 11:121.
wol’den toegevoegd om liet doof de bolerzuurfermeiiten en door
andere bakteriën gevormde znnr te nentralizeeien.
In de gemengde knltnren, welke aktiever zijn dan die van
Azotobacter of Granulobactev alleen, xa orden per gram verbruikte
suiker 3 — 15 milligi'ammen vrije stikstof gebonden, welke terug-
gevonden wordt in hel lichaamseiwit dei' werkzame bakteriën. Dit
groole verscdiil in het rendement staat onder den invloed van nog
niet goed bekende oorzaken, waarvan ééne zeker gezocht moet
worden in het gehalte aan opgelost colloidaal kiezelzuur, dat vooral
op den groei van Azotobacter gunstig werkt en waarvoor ook kalk
onmisbaar is.
Azotobacter chroöcoccavi heeft een sterk oxjdeerend vermogen ten
opzichie van allerlei stikstofvrije organische stoffen, welke dan ook
tot groei en vermeerdering aanleiding geven. Zoo worden geassimi-
leerd: glnkose, laevulose, galaclose, saccharose, maltose, melibiose,
en raffinose, manniet en alkohol, en verder calcinmmalaat, snccinaat,
chinaat en lactaat gemakkelijk, citraat en acetaat moeielijker, glycerine
zeer moeielijk. Nietgeassimileei'd worden : cellulose, niannose, arabinose,
iaktose, xylose, rhamnose, ei’yihriet, dulciet, querciet, sorbiet en
calcinmiartraat, formiaat en oxalaat. Ook zetmeel en vetten worden
niet aangetast. ’) In vruchtbaren grond is zeker eenig acetaat voor-
handen, maar hoe Azotobacter zich in de natuur voedt is nog
onduidelijk. Kleine hoeveelheden gebonden stikstof kunnen geassi-
mileerd worden in de reinknlturen. Bij krachtige koolstofvoeding
kan bij voldoende verdunning salpeter gereduceerd worden tot de
ammoniakfase. Hoeveelheden xan meer dan omstreeks 0.1 "/o ê'®’
bonden stikstof in het voedsel maken echter den groei van Az.
chroococcuni bij \ rije concurrentie geheel onmogelijk.
De eenvoudigste wijze om het aantal kiemen van Azotobacter
chroococcuni |)er cM’ grond vast te stellen is de plaatmethode, als
volgt uitgevoerd Aan een 27„ glnkose- of rietsuiker-oplossing in
gewoon water worden loegevoegd 27„ agar, 1 a 27o krijt en 0. 057»
bikaliumfosfaat; andere stikstofverbindingen dan de geringe hoeveel-
heid van de agar zijn hierin niet aanwezig. Toevoeging van 17o
calcinmmalaat kan dezen bodem nog iels verbeteren. Deze agar
wordt in een glasdoos nitgegoten, zoodat men een porcelein- witte
plaat verkrijgt van c.a. 5 niM. dik en 20 c.M. lïiiddellijn. Van het
b Sommige variëteiten van Az. chroöcoccum kunnen ook Iaktose assimileeren.
*) De eenige tot nu toe gevonden bakterie, die oxalaten langzaam oxydeert, is
een variëteit van Bacterium fluorescens non liquefaciens.
*) Diastase cn lipsase worden door Azotobacter niet gevormd. Evenmin, zooals
trouwens te verwachten was trypsine. Wel inverf ase.
433
te onderzoeken gfondnionster wordt een afgemeten lioe\'eellieid in
een bekend volume walei- kracdiiig 0|)geselmd, zoodat, de kiemen
zooveel mogelijk van de aarddeelljes losraken. Nadat de allergrofste
stukjes bezonken of voorzoover zij drijven verwijderd zijn, wordt
van dit water, bijv. cM’, te zamen met de daarin zwevende deeltjes
op de oppervlakte van de agarplaat gebracdit en daaro\er met een
platinadraad gelijkmatig nitgespi-eid, zoo noodig onder toevoeging
van eeji weinig steriel water. Vreest men dat de plaat het opgebraclite
water niet geheel zal kunnen opznigen en dus tijdens de knllnnr
nat zou blijven, dan verdampt men vooraf een weinig door zachte
verwarming. ’)
Men eindigt met een glimmende agar-oppervlakte, bedekt met de
kiemen en de vele aarddeeltjes. Dan volgt knltnni' in broedstoof of
warm vertrek bij 20° a 30° C.
Zijn in het grondmonster geen Azotobacler-k\QmQ,u aanwezig, dan
bedekt de plaat zich na eenige dagen met een laagje van kleine
bakteriën-koloniën, die er een vochtig ui terlijk aan geven en waar
tnsschen meestal iets grootere slijmige koloidën van bepaalde xarië-
teiten van Bacteriwn coli en B. radiubdcter (alsmede enkele schim-
mels en gistsoorten) gelegen zijn, die echter niet langer voortgroeien
dan de geringe voorraad gebonden stikstof van de agarplaat toelaat.
De reden waarom de laatstgenoemde l)akteriën grootere koloniën
voortbrengen dan de overige sooiMen, is gelegen in de omstandig-
heid, dat zij een bijzonder sterk vermogen hebben om stikstof-vi ije
wandstof, waarschijidijk een modificatie van cellulose, af te scheiden,
hetgeen de meeste andere soorten, bijv. de gewone tlnoresceerende
bakteriën, onder deze omstandigheden niet doen. Deze stof trekt
veel water tot zich, hetgeen dan door sterke opzwelling en slijm-
vorming zichtbaar wordt.
Zijn in het grondmonster wel kiemen van Azotobacter aanwezig
dan wordt na een knltnnrtijd van 5 en meerdere dagen, het beeld
der plaat van een geheel anderen aard. Deze kietnen kunnen n.1.
daar zij van de atmosferische stikstof leven, nog voortgroeien als
de geringe hoeveelheid gebonden stikstof van de agar leeds is opge-
brnikt, want de toegevoegde 2 7o suiker als koolstofbron en de
noodzakelijke aschbestanddeelen zijn iti de beschreven omstandig-
heden ten opzichte van de gebonden stikstof in overmaat aanwezig.
Het gevolg is nu, dat er op de plaat een aantal renzen-koloniën
ontstaan, die onmiddellijk als Azotobacter herkenbaar zijn door hun
b Bij sterke verwarming kunnen door thermodiffusie, die van warm naar koud
gericht is, stoffen aan het oppervlak komen, die veel water aantrekken, niet terug
diffundeeren en de oppervlakte van de agar blijvend bevochligen.
434
groot te> welke al naar die omstandigheden zelfs 1 a 2 cM. middellijn
kan worden. Mikroskopisch bestaan zij eerst nit dikke staafjes later
uit mikrokokken, die tot sarcineachtige klompen x ereenigd zijn, dus
juist als boven voor de vloeistof kuituur aangegeven. Intusschen zijn
deze koloniën na tien of meer dagen van tweeërlei aard, n.1. donker-
bruine en kleurlooze. De laatste kunnen óf kleurloos blijven, óf,
indien de plaat nog suiker genoeg bevat, bijv. doordat deze er later
opgestrooid is, eveneens donkerbruin worden. De oorzaak van dit
kleurverschil kan dns berusten op modifikatie, maar ook op het
aanwezig zijn van twee variëteiten van Az. chi-oöcocciim, waarvan
de eene wel de andere niet bruitt kan worden. Deze beide variëteiten,
die dus reeds in den grond aanwezig zijn, kunnen in de kuituren
ook nit elkander ontstaan door een mutatieproces. Het gemakkelijkst
is dit waar te nemen wat betreft het ontstaan van de klenidoozei
vorm nit de bruine, dat in verouderde, vaak overgeënte kuituren
niet zelden voorkomt.
Ent men van zulk kleurloos geworden materiaal over, dan blijkt
dit het kenmerk bruin e)'felijk verlore)i Ie hebben en tevens blijkt
de groeikracht geringer te zijn dan die vati de bruine stammen.
Het is mogelijk, dat ook de in den grond aanwezige kleurlooze
vormen op een dergelijke wijze nit bruine ontslaan zijn. Wat betreft
het bruin worden als gevolg van modificatie moet opgemerkt worden,
dat alle koloniën, ook diegene, die later bruin worden, aanvankelijk
kleurloos zijn en dat de bruinkleuring samengaat met en waar-
schijnlijk het gevolg is van een toenemende alkaliteit van den kultnur-
bodem. De aanwezigheid van krijt werkt daarbij bijzonder gunstig
maar ook strontium-, barium- en rnagnesiumcarbonaat en zelfs natrium-
carbonaat, kunnen de bruinklenring sterk bevorderen, indien maar
zorg gedragen wordt, dat daar naast steeds kleine hoeveelheden van
een kalkzont aanwezig zijn. Ontbreken de kalkzouten geheel, dan is
de groei van Azotohacter uitgesloten. Op laatstgenoemde omstandig-
heid zal ik beneden nog terugkomen. De bruine kleurstof is in de
cellnlose-achtige wandstof, het cellulan, ') der Jzo^cèac’^gr-cellen opge-
hoopt, kan daaraan ten deele door sterke kali onttrokken worden,
en moet wellicht tot de hnrnus-verbindingen gerekend worden. Bij
het gebruik van rietsuiker vormt Azotohacter, behalve cellulan, ook
laevulan, dat gedeeltelijk inden wand, gedeeltelijk daarbuiten wordtafge-
zet en waarbij hel synthetisch welkende enzym visco-saccharose aktief
is. üit andei-e suikers dan idetsuiker (en raftinose) ontstaat nooit laevulan.
b Cellulan wordt door zwavelzuur en jodium niet blauw gekleurd, ook niet na
voorafgaande behandeling met kali,
435
Het lioofdresultaat van liet voorgaande is, dat bij de bescli reven
|)roef, het aantal Azo tob acte )'-ko\oinén, ook wanneer zij nog niet
bruin gekleurd zijn, of zich in het geheel niet zullen kleuren, ge-
tnakkelijk geteld kan worden, en daarmede dus het aantal kiemen
dezer soort per eiVP grond kan worden bepaald. Nadat dit met
grondmonsters van verschillende afkomst was gedaan bleek, dat
het aantal kiemen een goede maat is voor de beooideeling van de
vruchtbaarheid: hoe meer Azotobncter per cM* des te vruchtbaarder
de betrokken grondsoort, In stalmest zelf wordt Azotobacter echter
niet gevonden, hetgeen te verwachten was op grond van het betrek-
kelijk hooge gehalte aan ammoniumzoulen, te hoog om, bij de vrije
concurrentie met de andere bakteriën, den groei van Azotobactec
mogelijk te maken.
In den grond van den tuin bij het Laboratorium te Delft werden
gedurende verscheidene jaren, zoowel in den winter als in den zomer
tusschen 100 en 200 He. -kiemen per 1 cIVP gevonden en daar waar
de grond eenige jaren vroegei' sterk gemest was met stalmest zelfs
ruim 300. De onderzochte grond was afkomstig van uifgebaggerde
modder uit het kanaal en bij den tuinaanleg gekalkt. Omstreeks
evenveel H^-.-kiemen werden gevonden in rijke weilanden bij Delft
en in kleigrond aldaar. Omeljanski vond in het beroemde tschjernosom
van de ükraiene ook veel Az. maar geeft geen tellingen op.
Zandige humusrijke duingrond, ontleend aan begi'aasde plaatsen
in de duinen te ’s Gravesande en te Scheveningen was Azotobacter-
vrij. Daarentegen werden 50 a JOO kiemen per 1 cM‘ zandgrond
gevonden, wanneer deze afkomstig was van de met stalmest gemeste
aardappel- of bollevelden uit genoemde alsmede uit de Haarlemsche
duinen achtei’ Bloemendaal.
In boschgrond, hei- en veengrond en in de loggevelden op zand-
grond te Gorssel werd geen Azotobacter ckroöcoccum gevonden,
evenmin wanneer de bepaling gedaan werd door de plaatmethode
als bij uitzaaiing van grootere hoeveelheden grond in de knltuur-
vloeistof boven beschreven. '-)
Hetzelfde resultaat is verkregen met bladgrond te Gorssel, bestaande
uit vergane bladeren van loofboomen of denneriaalden gemerigd met
zand en allerlei onki-uid. In dit resultaat bracht de toevoeging van
0 Er is echter nog een andere zeer kennelijke kleinere Azotohacter?,oov\.^ welke
ik Az. spirillum noem, omdat de cellen uit korte, dikke, korrelige, sterk licht-
brekende bewegelijke spirillen bestaan. Deze soort komt in vruchtbare en onvrucht-
bare gronden voor en hoopt zich alleen op bij afwezigheid van gebonden stikstof
in het voedsel, groeit echter in reinkuituur goed op bouillonagar, dat Az. chroö-
coccum niet doet. Stikstofbinding kon daarmede nog niet worden aangetoond.
436
gebluschte kalk geen verandering, zoodat de voor de liand liggende
onderstelling, dat kalkarmoede de oorzaak van de afwezigheid van
Azotohacter in de genoemde gronden zon kunnen zijn, niet houdbaar
is. Ook de toevallige afwezigheid van Azotohacter kon hier niet in
het spel zijn, want er was zorg gedi-agen voor een behoorlijke
infektie met grond rijk aan Azotohacter uit de nabijheid van den
IJssel. Toevoeging aan de bladhoopen van thomasslakkenmeel, |)atentkali
en gebluschte kalk deed Azotohacter weder verschijnen, maar in
getallen geringer dan 50 per cM* bladgrond.
Daai’ de meeste dezer bepalingen te Gorssel gedaan zijn gedurende
den zeer drogen zomer van 1921, zou het resultaat bij meerdere
vochtigheid misschien nog kunnen veranderen. Maar ik verwacht
dit niet, want in de kolkjes of wielen nabij Gorssel, bij vroegere
doorbraken vaii den IJssel in zandige boschgrond gevormd, was
Azotohacter in den herfst van 1921 ook geheel afwezig, zoowel in
hel water als in de modder van het midden en van de kanten.
Daarentegen bevatte de IJsselklei van de tamelijk vruchtbare
uiterwaarden uit de nabijheid, in November 1921 omstreeks 100
Azotohacter per 1 c.M’.
Naast de tellingen met behulp van de plaatmethode heh ik ook
steeds parallelproeven gedaan met vloeistofkulturen als boven be-
schreven, dat IS dus in hetzelfde voedsel, dat voor de agar-platen
was gebruikt maar met weglating van de agar. Ofschoon hierbij
gemakkelijk ook grootere hoeveelheden grond kunnen gebruikt
worden heb ik niet meer dan c.a. 5 g. per 200 c.M®. vloeistof tegelijk
onderzocht, om zeker te zijn, dat de met den grond aangevoerde
gebonden stikstof niet storend zou kunnen werken.
Daar het gebleken was, dat de aanwezigheid van Azotohacter wel
is waar niet noodzakelijk maar toch in hooge mate bevorderlijk is
voor de ontwikkeling der anaërobe stikslofbinders in de vloeistof-
kulturen, heb ik bij het onderzoek der onvruchtbare gronden, waarin
Azotohacter ontbreekt, zoowel kuituren gemaakt zonder als met
kunstmatig daaraan toegevoegde stammen van Azotohacter.
Hierbij is gebleken, dat alle onderzochte gronden, vruchtbare
zoowel als onvruchtbare, onverschillig of zij uit den tuin te Delft,
uit de duinen of uit de Gorsselsche bosschen of roggevelden afkomstig
waren, steeds rijk zijn aan de anaërobe stikstofbindende kiemen van
de l)oterzuur en de butylfermenten, dus aan het geslacht Granulohacter,
waartoe Clostridium pastor ianani van Winogradsky behoort. Deze
kiemen zijn dus veel algemeener vei'spreid dan Azotohacter chroococcum
en zij geven volstrekt geen maat voor de vruchtbaarheid van den
437
grond. Hnii algemeenheid kan in verband staan met linn rijkdom
aan exoenzymen, waaronder diastase, pektinase en trj'[)sine; zij
kunnen zelfs* leven en gisten van de substantie van Azotohacter.
Daar zij zeer resistente sporen voortbrengen, ontwikkelen zij zicli
ook in gepasteuriseerde of gedurende korten tijd gekookte kuituren.
Vooral in dit geval is voor hun aantoonijig infektie met reinknllunr
van Azotohacter na het koken en afkoelen aan te bevelen, daar de
,, kleine bakteriën” voor de zuurstofabsorptie noodig, evenals Azoto-
bactev, door het pasten i'iseeren of koken gedood worden.
Ook voor de stikstof binding dooi- de anaëroben is de aanwezig-
heid van krijt in de kultuurvloeistof gunstig, maar blijkbaar berust
dit op het neutraliseeren van het uit de suikers gevormde boterzuur
en niet op de noodzakelijkheid van het element calcinm voor hnn
ontwikkeling, zooals bij Azotohacter. Dit blijkt uit de volgende proef.
Ent men de manniethondende kultuurvloeistof, boven beschreven,
zonder toevoeging van krijt, met vruchtbaren tuingrond, dan blijkt
het kalkgehalte voldoende om na eenige dagen een vrij flinke
AzotohacterhmA te doen ontstaan, waaronder zich waterstof en kool-
zuur ontwikkelen door Granidohacter. Indien men echter aan deze
kultuurvloeistof een weinig natrinmoxalaat toevoegt, voldoende om
al het calcium als oxalaat te precipiteeren, dan blijkt de groei van
Azotohacter onmogelijk te zijn, terwijl de boterzuurgisting en de
clostridiumvorming door Granidohacter daarin normaal verloopen. *)
Natuurlijk is de proef op deze wijze met manniet genomen, te
verkiezen boven die inet glukose of andere suikers, waaruit zuur
kan ontstaan, dat ook voor de. boterzuurfermenten nadeelig is.
De algemeenheid der anaërobe stikstof binders zelfs in de armste
gronden, schijnt te bewijzen, dat zij niet kunnen beschouwd worden
als faktoren, welke de vruchtbaarheid sterk verhoogen, maar eeu
juist inzicht in hun werking zal eerst verkregen worden door ver-
gelijkende proeven, waarbij zij niet en wel tegenwoordig zijn. Het is
mij gebleken dat zulke proeven zeer moeielijk en omslachtig zijn.
Wat Azotohacter betreft is het waarschijnlijk, dat het voorkomeri
daarvan niet alleen de vruchtbaarheid vau den grond bewijst, maar
ook bijdi'aagt tot de vermeerderijig vati die vruchtbaarheid.
Het voorafgaande samenvattend blijkt :
Ten eerste, dat alle tot nn toe onderzochte vruchtbare gronden
rijk zijn aan waarvan het aatital kiemen ongeveer parallel
Daarentegen houdt, volgens een onderzoek van den Heer Ir. L. E. den
Dooren de Jong, een weinig morphine den groei van Granulobacter tegen
zonder dien van Azotohacter te verhinderen.
438
gaal met den graad van vruchtbaarheid. In goeden tuingrond kan
dit getal tot 300 per 1 cM’ bedragen, In IJsselklei te Gorssel werden
in November 1921 omstreeks 100, in aardappel- en bollenvelden in
de duinstreken 50 tot 100 Azotobacter kiemen per 1 cM® gevonden.
tweede, dat de minder vruchtbare gronden, zooals de bemeste
en onbemeste zand-, bosch- en heigronden onder Gorssel in 1921,
alsmede de onbemeste duingronden, bij proeven in vroegere jaren
genomen, geen kiemen van Azotobacter ckroöcoccum bevatten.
Ten derde, dat de anaërobe stikstof bindende boterzuur- en butjl-
fermenten in alle vruchtbare en onvruchtbare, zelfs de schraalste
duin- en heigronden voorkomen, in een nog niel nauwkeurig bekend
maar waarschijnlijk veel grooter aantal kiemen per cM’ grond dan
het kiemgetal van Azotobacter zelfs in de \ ruchtbaarste gronden;
deze kiemen kunnen inaktieve sporen zijn.
Ten vierde, dat Az. cbroöcoccum zich niet kan ontwikkelen zonder
kalkzouten in het voedsel, terwijl Granulobacter geen calcium voor
de ontwikkeling vereischt. De armoede aan kalkzouten is echter niet
de lioofdoorzaak voor het ontbreken van in de onvrucht-
bare gronden.
Voor de boekerij wordt ten geschenke aangeboden:
1. door den Heer F. A. F. C. Went, namens den Heer G. Bremek,
een exemplaar van diens dissertatie: ,,Een cytologisck onderzoek aan
eenige soorten en soortsba staarden van het geslacht Saccha rum” .
2. door den Heer H. Zwaardemaker, namens den Heer E. H.
Jannink, een exemplaar van diens dissertatie: „De invloed van het
kalium op de beweging van den darm”.
De vergadering wordt gesloten.
19 Januari 1922.
REGISTER
Adaptatie (Licht- en donker-) van een plantencel. 17.
Agar-agar (Over de beweging van pepsine in een al of niet eiwitbevat-
tende gel van). 309.
Alaska (De warme lahar in de vallei der tienduizend rookpluimen in). 374.
Aluminium (Het electromotorisch gedrag van). III. 72.
Analogie met de formule van Planck. III. Over de periodieke krachts-
werking tusschen de atomen van éénatómige stoffen. 369.
Anatomie. J. H. Zalmann : „Over een afzonderlijk loopende spier van
het corpus ciliare van het duivenoog, gelegen bij de oogspleet.” 106.
— Chr. van Gelderen: „Over de ontwikkeling van het sternum bij
reptiliën”. 113.
— Rapport van de Heeren L. Bolk en Max Weber over de verhandeling
van Mej. A. G. Vorstman ; '„Ueber die Anordnung und die Entwickel-
ung der Zahne bei Teleostiern”. 306.
Antigeen (Over het samenstellen van heterogenetisch) uit hapteen en
proteine. 329.
Arbeid (Minister van). Zie Minister van Arbeid.
Atomen (Over de periodieke krachtswerking tusschen de) van éénatomige
stoffen. 369.
AvENA-coleoptilen (Over het optreden van anti-phototrope krommingen
bij de). 238.
Azotobacter chroöcoccum als indikator van de vruchtbaarheid van den
grond. 431.
Baan (De) van de dubbelster S 1834. 100.
Ba BI NET. (Eene uitbreiding der theorie van den compensator van). 145.
— (Het optisch onderzoek van oppervlaktelagen op kwik en een ver-
scherpte waarnemings-methode met den compensator van). 151.
Bakhuijzen (H. G. van de Sande). Prae-advies van den Heer —
inzake het verzoek van de Nederlandsche Commissie voor de stand-
aarden van den Meter No. 19 en No. 27 met den internationalen
standaardmeter te vergelijken. 180.
Bergh (A. A. Hijmans van den). Aanbieding eener mededeeling van
den Heer R. J. WoLvius : „Eene objectieve methode ter stollingsbepa-
ling van bloed”. 420.
Bewegingen (Over automatische) van de geïsoleerde iris. 143.
29
Verslagen der Afdeeling Natuurk. Dl. XXX. A“. 1921.
REGISTER
Bewegingstoestand (De) van de molekulen in de ruimte. 216.
Beijerinck (M. W.). Azotobacter chroöcoccum als indikator van de
vruchtbaarheid van den grond. 431.
B L A A u w (A. H.) en D. Tollenaar. Licht- en donker-adaptatie van een
plantencel. 17.
Bloed (Eene objectieve methode ter stollingsbepaling van). 420.
Boeke (J.). Aanbieding eener mededeeling van den Heer J. H. Zalmann:
„Over een afzonderlijk loopende spier van het corpus ciliare van het
duivenoog, gelegen bij de oogspleet”. 106.
Boekgeschenken (Aanbieding van). 56, 96, 176, 205, 302, 438.
Boer (S. d e). Over de -werking van novocaine op den skeletspiertonus. 296.
Böeseken (J.), Chr. van Loon, Derx en Hermans. De bewegingstoestand
van de molekulen in de ruimte. 216.
Bolk (L.). Aanbieding eener mededeeling van den Heer Chr. van
Gelderen : „Over de ontwikkeling van het sternum bij reptiliën”. 113.
— Rapport over de verhandeling van Mej. A. G. Vorstman : „(Jeber die
Anordnung und die Entwickelung der Zahne bei Teleostiern”. 306.
Bos (W. H. VAN den). De baan van de dubbelster E 1834. 100.
B o s c H M A (H.). Knopvorming en vergroeiing van knoppen bij fungia fungites
en fungia actiniformis. 331.
Bosscha (K. A. R.). Voorlezing van een brief van ( — ) aan de Ned.
Eclips-Commissie, waarbij gevoegd is het verzoek van eene Commissie
uit de „Astronomische Gesellschaft” te Leipzig om haar plan tot het
doen van waarnemingen tijdens de zonverduistering op 22 September
1922 bij den Minister van Koloniën te bepleiten. 386.
Breking (Dubbele) bij regulaire kristallen. 362.
B R E M E K A M p (C. E. B.). Over het optreden van antiphototrope krom-
mingen bij de coleoptilen van Avena. 238.
B R u 1 N s (H. R.) en Ernst Cohen. Het gebruik van den waterinterferometer van
Zeiss (Rayleigh-Löwe) voor de analyse van niet-waterige oplossingen. 168.
Brussel (International Research Council te). Uitnoodiging tot bij-woning
van de 2e algemeene vergadering in 1922. 179.
Buigingsroosters (Over spookbeelden bij). 205, 257.
Buitenzorg (Bericht van den Heer A. Rulle dat hij zijne benoeming tot
lid der Commissie voor het uitzenden naar het botanisch station te)
aanneemt. 59.
BuiTENZORG-fonds (Bericht van Prof. Theod. J. Stomps dat hij zijne erken-
telijkheid betuigt voor de hem toegezegde subsidie uit het). 305.
Catalogus voor natuurwetenschappelijke literatuur (Bericht van den Minister
van Onderwijs, Kunsten en Wetenschappen dat Z.Exc. bereid is een
som van ƒ 13500. — aan te vragen voor de voortzetting van den Inter-
nationalen). 58.
REGISTER
lil
Cate (Jasper ten). Over automatische bewegingen van de geïsoleerde
iris. 143.
ChroöCOCCUM (Azotobacter) als indikator van de vruchtbaarheid van den
grond. 431.
CoHEN (Ernst). Vraag naar de meening van het Bestuur over eene
eventueele wijziging van het Reglement der Afdeeling. 96.
— en H. R. Bruins. Het gebruik van den waterinterferometer van Zeiss
(Rayleigh-Löwe) voor de analyse van niet-waterige oplossingen. 168.
CoLEOPTlLEN van Avena (Over het optreden van anti-phototrope krommin-
gen bij de). 238.
COMPENSATOR van Babinet (Eene uitbreiding der theorie van den). 145.
— (Het optisch onderzoek van oppervlaktelagen op kwik en een ver-
scherpte waarnemings-methode met den). 151.
Congres (Verzoek om bericht en raad van Z.Exc. den Minister van Onder-
wijs, Kunsten en Wetenschappen over een verzoek van den Franschen
Gezant betreffende het zenden van een afgevaardigde naar het medisch-
historisch) te Parijs. 58.
— (Verzoek van Z.Exc. den Minister van Onderwijs, Kunsten en Weten-
schappen om iemand aan te wijzen, geneigd zich buiten bezwaar van
’s Rijks schatkist te laten afvaardigen naar het medisch-historisch) te Parijs.
De Heer J. G. de Lint benoemd tot gedelegeerde der Regeering. 98.
— van geologen (Mededeeling namens het uitvoerend comité, dat in
Augustus 1922 in België een internationaal) zal gehouden worden. 177.
— du travail intellectuel (Missive namens de „Union des associations
internationales”, met eene uitnoodiging tot het zenden van vertegen-
woordigers bij het internationaal) te Brussel. 178.
— van ophthalmologen (Verzoek om bericht en raad van Z. Exc. den Minis-
ter van Onderwijs, Kunsten en Wetenschappen over een verzoek van
den Amerikaanschen Gezant, betreffende het zenden van Nederlandsche
geleerden naar het internationaal) te Washington. 178. De Heer G. F.
Rochat heeft zich bereid verklaard als vertegenwoordiger voor Neder-
land het Congres bij te wonen. 179.
Contractie (Eenvoudige methode ter verkrijging van een kromme van de)
der m. arrectores pilorum. 165.
Corpus ciliare (Over een afzonderlijk loopende spier van het) van het
duivenoog, gelegen bij de oogspleet. 106.
CoRPUT (J. G. V A N D E r). Over een integraalbegrip van Denjoy. 33.
CuRVATURE (On) and invariants of deformation of Vm in V„. 302.
CuviER (Beschrijving van een exemplaar van pterodactylus longirostris). 344.
Declinatie (Over een veranderlijkheid met de) van de persoonlijke fout
bij registreer-waarnemingen. 189.
29«
IV
REGISTER
Deformation of a Vm in V„ (On curvature and invariants of). 302.
D E N J o Y (Over een integraalbegrip van). 33.
— (Ar n.). Recherches récentes sur les séries trigonométriques. 250.
Derx, Hermans, J. Böeseken en Chr. van Loon. De bewegingstoestand
van de molekulen in de ruimte. 216.
Dibbetz (G. C.) en P. Zeeman. Een interferentieverschijnsel met natrium-
damp in den lichtweg van de interferometer-opstelling Fizeau —
Michelson. 371.
Dierkunde. H. Boschma: „Knopvorming eh vergroeiing van knoppen bij
fungia fungites en fungia actiniformis”. 331.
Documentatie en Registratuur (Vereeniging voor) te ’s-Gravenhage.
Bericht om een vertegenwoordiger aan te wijzen om zitting te nemen
in de commissie voor het oprichten van een — . 207. De Heer
Holleman zal als vertegenwoordiger in die commissie zitting
nemen. 207.
Draadklos (Een nieuwe, zeer gevoelige galvanometer met bewegelijken). 223.
Dubbelster X 1834 (De baan van de). 100.
D u B o I s (Eu G.). Over den schedelvorm van Homo-neandertalensis en
van Pithecanthropus erectus, bepaald door mechanische factoren, 96,
386, 391.
— en G. A. F. Molengraaff. (Prae-advies van de Heeren) over de
vraag van den Minister van Arbeid waaraan de aanwezigheid van
artesisch water in de duingronden te danken is. 208.
Duingronden (Verzoek om advies van Z.Exc. den Minister van Arbeid
over de aanwezigheid van artesisch water in de). 99. 207.
Duivenoog (Over een afzonderlijk loopende spier van het corpus ciliare
van het) gelegen bij de oogspleet. 106.
Dwerghyacinthen (Over het ontstaan van hypotriploide) uit triploide Hol
landsche variëteiten door somatische variatie. 424.
Eclips-Commissie (Brief van den Heer K. A. R. Bosscha aan de Nederl.)
waarbij gevoegd is het verzoek van eene Commissie uit de „Astrono-
mische Gesellschaft” te Leipzig om haar plan tot het doen van waar-
nemingen tijdens de zonverduistering op 22 September 1922 bij den
Min. van Koloniën te bepleiten. 386.
Ehrenfest (P.). Aanbieding eener mededeeling van de Heeren G. Holst
en E. OosTERHUis: „De electrische geleiding in gassen”. 10.
Electromotorisch gedrag (Het) van aluminium. III. 72.
Ellipsenbundels (Verklaring van eenige interferentie-figuren van één- en
twee-assige kristallen door superpositie van). (2de mededeeling). 246.
Escher (B. G.). De warme lahar in de vallei der tienduizend rookplui-
men (Alaska). 374.
REGISTER
Ever DIN GEN J r. (E. van). Bekrachtiging zijner benoeming tot gewoon
lid. 58. Dankzegging voor zijne benoeming. 59.
F I z E A u-Michelson (Een interferentieverschijnsel met natriumdamp in den
lichtweg van de interferometer-opstelling). .871.
Fondsen (Bericht van den Heer I. K. A. Wertheim Salomonson dat hij
zijne benoeming aanneemt tot lid der Commissie voor het medebeheer
der). 59.
Fungia fungites en fungia actiniformis (Knopvorming en vergroeiing van
knoppen bij). 331.
Galvanometer (Een nieuwe, zeer gevoelige) met bewegelijken draadklos. 223.
Gassen (De electrische geleiding in). 10.
Gel van agar-agar (Over de beweging van pepsine in een al of niet eiwit-
bevattende). 309.
Ge LD EREN (C H r. van). Over de ontwikkeling van het sternum bij
reptiliën. 113.
Geneeskunde. I. K. A. Wertheim Salomonson: „Enkelvoudige en alter-
neerende voetclonus”. 62.
Geologie. Prae-advies van de Heeren G. A. F. Molengraaff en Eug.
Dubois over de vraag van den Minister van Arbeid waaraan de aan-
wezigheid van artesisch grondwater in de duingronden te danken is. 208.
— B. G. Escher; „De warme lahar in de vallei der tienduizend rook-
pluimen (Alaska)”. 374.
Gerver (J. H.). Eene voorloopige mededeeling over gechloorde sac-
charinen. 236.
Gravitatieveld (Over den weg van e^n lichtstraal in het) van een enkel
materieel centrum. 230.
Graviteit en stralingsdruk. 157.
Groei (Een methode ter registratie van den) onder den invloed van ver-
schillende uitwendige omstandigheden. 320.
Grond (Azotobacter chroöcoccum als indikator van de vruchtbaarheid van
den). 431.
Grondwater (Verzoek om advies van Z. Exc. den Minister van Arbeid
over de aanwezigheid van artesisch) in de duinen. 99. 207.
Groot (H.). Graviteit en stralingsdruk. 157.
Grutter (C. J. de) en A. Smits. Het electromotorisch gedrag van alumi-
nium. III. 72.
Haga (H.). Aanbieding eener mededeeling van den Heer F. Zernike : „Een
nieuwe, zeer gevoelige galvanometer met bewegelijken draadklos”. 223.
Hapteen en proteïne (Over het samenstellen van heterogenetisch antigeen
uit). 329.
VI
REGISTER
Helium (Verdere proeven met vloeibaar). 176.
Hermans, J. Böeseken, Chr. van Loon en Derx. De bewegingstoestand
van de molekulen in de ruimte. 216.
Hertzsprung (E.). Bekrachtiging zijner benoeming tot gewoon lid. 58.
— Aanbieding eener mededeeling van den Heer W. H. van den Bos :
„De baan van de dubbelster E 1834”. 100.
— Aanbieding eener mededeeling van den Heer C. H. Hins; „Overeen
veranderlijkheid met de declinatie van de persoonlijke fout bij regi-
streer-waarnemingen”. 189.
Heterogenetisch antigeen (Over het samenstellen van) uit hapteen en
proteine. 329.
Heux (J. W. N. Le). Verklaring van eenige interferentie-figuren van één-
en tweeassige kristallen door superpositie van ellipsenbundels. (2de
mededeeling). 246.
Hins (C. H.). Over een veranderlijkheid met de declinatie van de persoon-
lijke fout bij registreer-waarnemingen. 189.
H o F K E R (J.). Beschrijving van een exemplaar van pterodactylus longi-
rostris Cuvier. 344.
Holleman (A. F.). Bekrachtiging van zijne benoeming tot Onder-Voor-
zitter. 4.
— Tio-saccharine. 4.
— Aanbieding eener mededeeling van den Heer J. P. WiBAUT: „Het
gedrag van amorfe koolstof en zwavel bij verhitting. Over koolstof-
sulfiden”. 86.
— Zal als vertegenwoordiger zitting nemen in een commissie voor
het oprichten van een vereeniging voor Documentatie en Regi-
stratuur. 207.
— Aanbieding eener mededeeling van den Heer J. H. Gerver: „Eene
voorloopige mededeeling over gechloorde saccharinen”. 236.
— en F. A. F. C. Went zullen de Akademie vertegenwoordigen bij
het 100-jarig bestaan der Veeartsenijkundige Hoogeschool te Utrecht.
304.
Holst (G.) en E. Oosterhuis. De electrische geleiding in gassen. 10.
Homo-neandertalensis (Over den schedelvorm van) en van Pithecanthropus
erectus, bepaald door mechanische factoren. 96. 386. 391.
Hu MANS VAN DEN Bergh (A. A.), zie Bergh (A. A. Humans van den).
Indikator (Azotobacter chroöcoccum als) van de vruchtbaarheid van den
grond. 431.
Integraalbegrip (Over een) van Denjoy. 33.
Interferentiefiguren (Verklaring van eenige) va'n één- en twee-assige
kristallen door superpositie van ellipsenbundels. (2e mededeeljng). 246.
REGISTER
VII
Interferentieverschijnsel (Een) met natriumdamp in den lichtweg van
de interferometer-opstelling Fizeau-Michelson. 371.
iNTERFEROMETER-opstelling FiZEAU-MiCHELSON (Een interferentieverschijnsel
met natriumdamp in den lichtweg van de). 371.
Iris (Over automatische bewegingen van de geïsoleerde). 143.
Iterson Jr. (G. van). Aanbieding eener mededeeling van den Heer
C. F. B. Bremekamp : „Over het optreden van anti-phototrope krom-
mingen bij de coleoptilen van Avena”. 238.
— Is bereid zitting te nemen in de commissie voor de reorganisatie der
commissie van advies en onderzoek in het belang van volkswelvaart
en weerbaarheid. 389.
JuLius (W. H.). Aanbieding eener mededeeling van den Heer H. Groot:
„Graviteit en stralingsdruk”. 157.
— Aanbieding eener mededeeling van den Heer M. Minnaert ; „Over
spookbeelden bij buigingsroosters”. 257.
— Leest een brief voor van den Heer K. A. R. Bosscha aan de Ned.
Eclips-Commissie, waarbij gevoegd is het verzoek van eene Commissie
uit de „Astronomische Gesellschaft” te Leipzig om haar plan tot het
doen van waarnemingen tijdens de zonsverduistering op 22 September
1922 bij den Min. van Koloniën te bepleiten. 386.
Juragebergte (Over den ouderdom en het mechanisme der plooiing in
het Noord-Zwitsersche). 386.
K AIS ER (Mej. L.). Een spiergeruisch bij vogels. 14.
— Eenvoudige methode ter verkrijging van een kromme van de contractie
der m. arrectores pilorum. 165.
Kamerlingh Onnes (H.), zie Onnes (H. Kamerlingh).
K E E s o M (W. H.). De berekening der moleculaire quadrupoolmomenten
uit de toestandsvergelijking. 199.
Kemmerling (G. L. L.). Over den ouderdom en het mechanisme der
plooiing in het Noord-Zwitsersche Juragebergte. 386.
Kluyver (J. C.). Aanbieding eener mededeeling van den Heer W. van
DER Woude : „Over den weg van een lichtstraal in ’t gravitatieveld
van een enkel materieel centrum”. 230.
Knoppen (Knopvorming en vergroeiing van) bij fungia fungitis en fungia
actiniformis. 331.
Knopvorming en vergroeiing van knoppen bij fungia fungitis en fungia
actiniformis. 331.
Koningsberger (J. C.). De Heer (— ) defungeert als Correspondent
der Afdeeling. 207.
Koningsberger (V. J.). Een methode ter registratie van den groei
onder den invloed van verschillende uitwendige omstandigheden. 320.
vni
REGISTER
Koolstof en ^wavel (Het gedrag van amorfe) bij verhitting. Over koolstof-
sulfiden. 86.
Koolstofsulfiden (Over). 86.
Krachtswerking (Over de periodieke) tusschen de atomen van éénatomige
stoffen. 302. 369.
Kristallen (Verklaring van eenige interferentiefiguren van één- en twee-
assige) door superpositie van ellipsenbundels. (2de mededeeling). 246.
— (Dubbele breking bij regulaire). 362.
Kromme (Eenvoudige methode ter verkrijging van een) van de contractie
der m. arrectores pilorum. 165.
Krommingen (Over het optreden van antiphototrope) bij de coleoptilen
van Avena. 238.
Kryo-Biologie. P. Gilbert Rahm : „Weitere physiologische Versuche mit
niederen Temperaturen”. 299.
Koenen (J. P.). Aanbieding eener mededeeling van den Heer P. Gilbert
Rahm: „Weitere physiologische Versuche mit niederen Temperaturen”. 299.
Kwik (Het optisch onderzoek van oppervlaktelagen op) en een verscherpte
waarnemings-methode met den compensator van Babinet. 151.
Laar (J. J. van). Over de toestandsvergelijking voor willekeurige tempe-
raturen en volumina. Analogie met de formule van Planck. lil. Over
de periodieke krachtswerking tusschen de atomen van éénatomige
stoffen. 302. 369.
Lahar (De warme) in de vallei der tienduizend rookpluimen (Alaska). 374.
Landbouw, Nijverheid en Handel (Minister van) zie Minister van Landbouw,
Nijverheid en Handel.
Landsteiner (K.). Over het samenstellen van heterogenetisch antigeen
uit hapteen en proteine. 329.
L A N G M u I R (I R V I N G). De Heer (— ) woont als gast de vergadering bij. 215.
Lemstra (F. H.). Afscheidswoord van den Voorzitter tot den ambtenaar
der Akademie, den Heer ( — ) bij het nederleggen van zijn functie op 1
Januari 1922. 387.
Licht (De werking van) en zwaartekracht op Pellia epiphylla. 46.
Lichtstraal (Over den weg van een) in ’t gravitatieveld van een enkel
materieel centrum. 230.
Lichtweg (Een interferentieverschijnsel met natriumdamp in den) van de
interfèrometer-opstelling Fizeau-Michelson. 371.
Lint (J. G. de) benoemd tot afgevaardigde der Regeering naar het medisch-
historisch Congres te Parijs. 98.
Longirostris Cuvier (Beschrijving van een exemplaar van pterodactylus). 344.
Loon (C h r. van), Derx, Hermans en J. Böeseken. De bewegingstoe-
stand van de molekulen in de ruimte. 216.
REGISTER
IX
Lorentz (H. A.). Dankbetuigins^ van den nieuw benoemden Voorzitter
aan den Heer ( — ) bij zijn aftreden als Voorzitter der Afdeeling. 2.
— Aanbieding eener mededeeling van de Heeren C. A. Reeser en R.
Sissingh; „Eene uitbreiding der theorie van den compensator van
Babinet”. 145.
— Aanbieding eener mededeeling van de Heeren C. A. Reeser en R.
Sissingh; „Het optisch onderzoek van oppervlaktelagen op kwik en
een verscherpte waarnemings-methode met den compensator van
Babinet”. 151.
— Dubbele breking bij regulaire kristallen. 362.
— Aanbieding eener mededeeling van den Heer J. J. van Laar: „Over
de toestandsvergelijking voor willekeurige temperaturen en volumina.
Analogie met de formule van Planck. III. Over de periodieke krachts-
werking tusschen de atomen van éénatomige stoffen”. 369.
M. ARRECTORES PILORUM ' (Eenvoudige methode ter verkrijging van een
kromme van de contractie der). 165.
Mac Gillavry (Th. H.). Bericht van overlijden. 59.
Martin (K.). Aanbieding eener mededeeling van den Heer J. Hoeker:
„Beschrijving van een exemplaar van pterodactylus longirostris Cuvier”.
344.
Mechanisme (Over den ouderdom en het) der plooiing in het Noord-Zwit-
sersche Juragebergte. 386.
Meter en het kilogram. (Verzoek om advies van Z.Exc. den Minister van
Landbouw, Nijverheid en Handel over een schrijven van de Commissie
van Toezicht op de standaarden van den). 99.
Methode (Eene objectieve) ter stollingsbepaling van bloed. 420.
M I c h E L s o n-Fizeau (Een interferentieverschijnsel met natriumdamp in
den lichtweg van de interferometer-opstelling). 371.
Mikrobiologie. M. W. Beijerinck: „Azotobacter chroöcoccum als indikator
van de vruchtbaarheid van den grond”. 431.
Minister van Arbeid. Verzoek om advies over de vraag naar de aanwezig-
heid van artesisch water in de duingronden. 99. 207. 389.
Minister van Landbouw, Nijverheid en Handel. Verzoek om advies over
een schrijven van de Commissie van Toezicht op de standaarden van
den meter en het kilogram. 99.
Minister van Onderwijs, Kunsten en Wetenschappen. Bericht dat H.M. de
Koningin de benoeming heeft bekrachtigd van den Heer F. A. F. C.
Went tot Voorzitter en van den Heer A. F. Holleman tot Onder-
voorzitter. 4.
— Bericht der bekrachtig'ing van de benoeming tot gewone leden van
de Heeren E. van Everdingen Jr. en E. Hertzsprung. 58.
REGISTER
Minister van Onderwijs, Kunsten en Wetenschappen. Verzoek om bericht
en raad over een verzoek van den Franschen Gezant tot het zenden
van een afgevaardigde naar het te Parijs te houden medisch-historisch
congres. 58.
— Bericht dat Z. Exc. bereid is een som van ƒ 13.500. — aan te vragen
op de ontwerp-suppletoire begroeting van 1921 voor de voortzetting
van den Internationalen Catalogus voor natuurwetenschappelijke litera-
tuur. 58.
— Verzoek om bericht of er iemand bekend is, geneigd de Regeering
te vertegenwoordigen, buiten bezwaar van ’s Rijks schatkist, op het
medisch-historisch congres te Parijs. 98.
— Bericht dat op de begrooting voor 1921 een som van ƒ 3600. — is
uitgetrokken voor het stichten van een Ramsay Memorial Fellowship en
een verzoek om aanwijzing van een scheikundige voor dit Fellowship. 98.
— Bericht dat Z. Exc. bereid is medewerking te verleenen om de Akademie
te laten deelnemen aan de 2e vergadering der Pan Pacific Scientific
Union. 177.
— Verzoek om bericht en raad van den Amerikaanschen Gezant tot het
zenden van geleerden naar het te Washington te houden congres van
ophthalmologen. 178.
— Bericht dat er geen bezwaar bestaat om het bepaalde in Art. 22 van
het Reglement van Orde voorloopig onuitgevoerd te laten met ’t oog
op bezuiniging. 304.
— Vraag over de kwestie van het al dan niet voortbestaan der in den
crisistijd ingestelde Commissie van advies en onderzoek in het belang
van volkswelvaart en weerbaarheid. 305.
— Bericht dat er geen bezwaar bestaat tegen het door Prof. Theod. J.
Stomps gedaan verzoek om uitstel tot 1923 naar het Botanisch Station
te Buitenzorg, waarheen hij zal uitgezonden worden. 389.
M I N N A E R T (M.). Over spookbeelden bij buigingsroosters. 205. 257.
Molekulen (De bewegingstoestand van de) in de ruimte. 216.
— (Over de krachtswerking tusschen de) van éénatomige stolïen. 302.
Mo EEN GR AA FF (G. A. F.) en Eug. Dubois Prae-advies van de Heeren
over de vraag van den Minister van Arbeid waaraan de aanwezigheid
van artesisch water in de duingronden te danken is. 208.
Molengraaff (G. A. F.). Aanbieding eener mededeeling van den Heer
B. G. Escher ; „De warme lahar in de vallei der tienduizend rook-
pluimen (Alaska)”. 374.
— Aanbieding eener verhandeling van den Heer G. L. L. Kemmerling:
„Over den ouderdom en het mechanisme der plooiing in het Noord-
Zwitsersche Juragebergte”. 386.
REGISTER
XI
Mol (W. E. d e). Over het ontstaan van hypotriploide dwerghyacinthen
uit triploide Hollandsche variëteiten door somatische variatie. 424.
Moll (J. W.). Bericht dat hij wegens het bereiken van den 70-iarigen
leeftijd tot de rustende leden overgaat. 304.
Muskens (L. J. J.). De myoclonische reflexen. 418.
Myoclonische reflexen (De). 418.
Natriumdamp (Een interferentieverschijnsel met) in den lichtweg van de
interferometer-opstelling Fizeau-Michelson. 371.
Natuurkunde. G. Holst en E. Oosterhuis: „De electrische geleiding in
gassen”. 10.
— C. A. Reeser en R. Sissingh: „Eene uitbreiding der theorie van den
compensator van Babinet”. 145.
— C. A. Reeser en R. Sissingh : „Het optisch onderzoek van opper-
vlaktelagen op kwik en een verscherpte waarnemings-methode met den
compensator van Babinet”. 151.
— H. Groot: „Graviteit en stralingsdruk”. 157.
— H. Kamerlingh Onnes: „Verdere proeven met vloeibaar helium”. 176.
— H. R. WoLTJER en H. Kamerlingh Onnes: „Over paramagnetisme
bij lage temperaturen”. 176.
— Prae-advies van den Heer H. G. van de Sande Bakhuyzen inzake
• het verzoek van de Nederlandsche Commissie voor de standaarden
om de Nederlandsche standaarden van den Meter No. 19 en No. 27
met den Internationalen standaardmeter te vergelijken”. 180.
— W. H. Keesom : „De berekening der moleculaire quadrupoolmomenten
uit de toestandsvergelijking”. 199.
— M. Minnaert: „Over spookbeelden bij buigingsroosters”. 205. 257.
— F. Zernike: „Een nieuwe, zeer gevoelige galvanometer met bewege-
lijken draadklos”. 223.
— J. J. VAN Laar: „Over de toestandsvergelijking voor willekeurige
temperaturen en volumina. Analogie met de formule van Planck. III.
Over de periodieke krachtswerking tusschen de atomen van éénatomige
stoffen”. 302. 369.
— H. A. Lorentz: „Dubbele breking bij regulaire kristallen”. 362.
— G. C. Dibbetz Jr. en P. Zeeman: „Een interferentieverschijnsel met
natriumdamp in den lichtweg van de interferometer-opstelling Fizeau-
Michelson”. 371.
Novocaine (Over de werking van) op den skeletspiertonus. 296.
Onderwijs, Kunsten en Wetenschappen (Minister van), zie Minister van
Onderwijs, Kunsten en Wetenschappen.
Onnes (H. Kamerlingh). Verdere proeven met vloeibaar helium. 176.
XII
REGISTER
Onnes (H. K a m e r l i n g h) en H. R. Woltjer. Over paramagnetisme
bij lage temperaturen. 176.
— Aanbieding eener mededeeling van den Heer W. H. Keesom : „De
berekening der moleculaire quadrupoolmomenten uit de toestandsver-
gelijking”. 199.
Oogspleet (Over een afzonderlijk loopende spier van het corpus ciliare
van het duivenoog, gelegen bij de). 106.
OosTERHuis (E.) en G. Holst. De electrische geleiding in gassen. 10.
Oplossingen (Het gebruik van den waterinterferometer van Zeiss (Rayleigh-
Löwe) voor de analyse van niet-waterige). 168.
Oppervlaktelagen op kwik (Het optisch onderzoek van) en een verscherpte
waarnemings-methode met den compensator van Babinet. 151.
Palaeontologie. Eug. Dubois : „Over den schedelvorm van Homo-neander-
talensis en van Pithecanthropus erectus, bepaald door mechanische
factoren”. 96. 386. 391.
— J. Hoeker ; „Beschrijving van een exemplaar van pterodactylus longi-
rostris Cuvier”. 344.
Pan Pacific Scientific Union (Bericht dat Z. Exc. bereid is medewerking
te verleenen om de Akademie te laten deelnemen aan de 2e vergade-
ring der). 177.
Pannekoek (A.). Het lokale stersysteem. 78.
Paramagnetisme (Over) bij lage temperaturen. 176.
Pekelharing (C. A.). Over de beweging van pepsine in een al of niet
eiwitbevattende gel van agar-agar. 309.
Pellia epiphylla (De werking van licht en zwaartekracht op). 46.
Pepsine (Over de beweging van) in een al of niet eiwitbevattende gel van
agar-agar. 309.
Phototrope krommingen (Over het optreden van anti-) bij de coleoptilen
van Avena. 238.
Physiologie. Mej. L. Kaiser : „Een spiergeruisch bij vogels”. 14.
— Jasper ten Cate : „Over automatische bewegingen van de geïsoleerde
iris”. 143.
— Mej. L. Kaiser ; „Eenvoudige methode ter verkrijging van een kromme
van de contractie der m. arrectores pilorum”. 165.
— S. DE Boer : „Over de werking van novocaine op den skeletspier-
tonus”. 296.
— C. A. Pekelharing : „Over de beweging van pepsine in een al of
niet eiwitbevattende gel van agar-agar”. 309.
— K. Landsteiner : „Over het samenstellen van heterogenetisch antigeen
uit hapteen en proteine”. 329.
— H. ZwAARDEMAKER ; „Oppervlakte- en diepte-processen”. 412.
REGISTER
XIII
Physiologie. L. J. J. Muskens: „De myoclonische reflexen”. 418.
— R. J. WoLVius : „Eene objectieve methode ter stollingsbepaling van
bloed”. 420.
PiTHECANTHROPUS ERECTUS (Over den schedelvorm van Homo-neander-
talensis en van) bepaald door mechanische factoren. 96. 386. 391.
Planck. (Analogie met de formule van). 111. Over de periodieke krachts-
werking tusschen de atomen van éénatomige stoffen. 369.
Plantencel (Licht- en donker-adaptatie van een). 17.
Plantkunde. D. Tollenaar en A. H. Blaauw ; „Licht- en donker-adaptatie
van een plantencel”. 17.
— Th. Weevers: „De werking van licht en zwaartekracht op Pellia
epiphylla”. 46.
— C. E. B. Bremekamp : „Over het optreden van anti-phototrope krom-
mingen bij de coleoptilen van Avena”. 238.
— V. J. Koningsberger: „Een methode ter registratie van den groei
onder den invloed van verschillende uitwendige omstandigheden”. 320.
— W. E. DE Mol: „Over het ontstaan van hypotriploide dwerghyacin-
then uit triploide Hollandsche variëteiten door somatische variatie”. 424.
Processen (Oppervlakte- en diepte-). 412.
Proteïne (Over het samenstellen van heterogenetisch antigeen uit hapteen
en). 329.
Psychologie (Experimenteele). E. D. Wiersma: „Psychische remming”.
129.
Pterodactylus longirostris Cuvier (Beschrijving van een exemplaar van). 344.
PuLLE (A.). Bericht dat hij zijne benoeming aanneemt als lid der Com-
missie voor de uitzending naar het Botanisch Laboratorium te Buiten-
zorg. 59.
Quadrupoolmomenten (De berekening der moleculaire) uit de toestands-
vergelijking. 199.
Rahm (P. G I l b e r t). Weitere physiologische Versuche mit niederen
Temperaturen. 299.
Ramsay Memorial Fellowship (Missive van Z.Exc. den Minister van
Onderwijs, Kunsten en Wetenschappen met bericht dat op de begroo-
ting voor 1921 een som van f 3600 is uitgetrokken voor het stichten
van een) en een verzoek om aanwijzing vaneen scheikundige, die hier-
voor in aanmerking komt. 98.
R e E s E R (C. A.) en R. Sissingh. Eene uitbreiding der theorie van den
compensator van Babinet. 145.
— en R. Sissingh. Het optisch onderzoek van oppervlaktelagen op kwik
en een verscherpte waarnemings-methode met den compensator van
Babinet. 15L
XIV
REGISTER
Reflexen (De myoclonische). 418.
Registratie (Een methode ter) van den groei onder den invloed van ver-
schillende uitwendige omstandigheden. 320.
Registratuur (Vereeniging voor Documentatie en) te ’s-Gravenhage. Bericht
om een vertegenwoordiger aan te wijzen om zitting te nemen in de
commissie voor het oprichten van een — . 207.
— De Heer Holleman zal als vertegenwoordiger in die commissie
zitting nemen. 207.
REGiSTREER-waarnemingen (Over een veranderlijkheid met de declinatie
van de persoonlijke fout bij). 189.
Reglement der Afdeeling (Vraag van den Heer Ernst Cohen naar de
meening van het Bestuur over eene eventueele wijziging van het). 96.
— van Orde (Missive van Z.Exc. den Minister van Onderwijs, Kunsten
en Wetenschappen dat er geen bezwaar bestaat het bepaalde in Art.
22 van het) voorloopig onuitgevoerd te laten met ’t oog op bezuiniging. 304.
Remming (Psychische). 129.
Reptilien (Over de ontwikkeling van het sternum bij). If3.
Research Council (National) te Washington. Verzoek om medewerking
aan het wetenschappelijk onderzoek der landen, grenzende aan den
Grooten Oceaan. 59.
— (International) te Brussel. Uitnoodiging tot bijwoning van de 2e alge-
meene vergadering in 1922. 179.
Rome (Union géodésique et géophysique internationale te). Uitnoodiging
tot bijwoning van de eerste algemeene vergadering in 1922. 178.
Rookpluimen (De warme lahar in de vallei der tienduizend) (Alaska). 374.
Ruimte (De bewegingstoestand van de molekulen in de). 216.
Rijnberk (G. van). Aanbieding eener mededeeling van Mej. L. Kaiser:
„Een spiergeruisch bij vogels”. 14.
— Aanbieding eener mededeeling van den Heer Jasper ten Cate: „Over
automatische bewegingen van de geïsoleerde iris”. 143.
— Aanbieding eener mededeeling van Mej. L. Kaiser : „Eenvoudige
methode ter verkrijging van een kromme van de contractie der m.
arrectores pilorum”. 165.
Saccharinen (Eene voorloopige mededeeling over gechloorde). 236.
Salomonson (J. K. A. Wertheim). Bericht dat hij zijne benoeming
aanneemt tot lid der Commissie van medebeheer over de fondsen. 59.
— Enkelvoudige en alterneerende voetclonus. 62.
— Aanbieding eener mededeeling van den Heer S. de Boer: „Over de
werking van novocaine op den skeletspiertonus”. 296.
Sande Bakhuyzen (H. G. van de), zie Bakhuyzen (H. G. van de
Sande).
REGISTER
XV
Schedelvorm (Over den) van Homo-neandertalensis en van Pithecanthropus
erectus, bepaald door mechanische factoren. 96. 386. 391.
Scheikunde. A. F. Holleman: „Tio-saccharine”. 4.
— A. Smits en C. J. de Gruyter: „Het electromotorisch gedrag van
aluminium”. III. 72.
— J. P. Wibaut: „Het gedrag van amorfe koolstof en zwavel bij ver-
hitting. Over koolstofsulfiden”. 86.
— Ernst Cohen en H. R. Bruins: „Het gebruik van den waterinter-
ferometer van Zeiss (Rayleigh-Löwe) voor de analyse van niet-waterige
oplossingen”. 168.
— J. Böeseken: „De bewegingstoestand van de molekulen in de ruimte”.
216.
— J. H. Gerver: „Eene voorloopige mededeeling over gechloorde
saccharinen”. 236.
S c H o u T E (J. C.). Aanbieding eener mededeeling van den Heer W. E.
DE Mol: „Over het ontstaan van hypotriploide dwerghyacinthen uit
triploide Hollandsche variëteiten door somatische variatie”. 424.
Schouten (J. A.) en D. J. Struik. On curvature and invariants of
deformation of a Vm in Vn. 302.
Séries trigonométriques (Recherches récentes sur les). 250.
S I s s I N G H (R.) en C. A. Reeser. Eene uitbreiding der theorie van den
compensator van Babinet. 145.
— en C. A. Reeser. Het optisch onderzoek van oppervlaktelagen op
kwik en een verscherpte waarnemingsmethode met den compensator
van Babinet. 151.
S i^T T E R (W. de). Aanbieding eener mededeeling van den Heer A. Pan-
nekoek: „Het locale stersysteem”. 78.
Skeletspiertonus (Over de werking van novocaine op den). 296.
Sluiter (C. Ph.). Aanbieding eener verhandeling van Mej. A. G. Vorst-
man : „Ueber die Anordung und Entwicklung der Zahne bei Teleostiern”.
302.
— Aanbieding eener mededeeling van den Heer H. Boschma: „Knop-
vorming en vergroeiing van knoppen bij fungla fungites en fungia
actiniformis”. 331.
Smits (A.) en C. J. de Gruyter. Het electromotorisch gedrag van alumi-
nium. III. 72.
Somatische variatie (Over het ontstaan van hypotriploide dwerghyacinthen
uit triploide Hollandsche variëteiten door). 424.
Spier (Over een afzonderlijk loopende) van het corpus ciliare van het
duivenoog, gelegen bij de oogspleet. 106.
Spiergeruisch (Een) bij vogels. 14.
XVI
REGISTER
Spookbeelden (Over) bij buigingsroosters. 205. 257.
S P R o N c K (C. H. H.). Aanbieding eener mededeeling van den Heer K.
Landsteiner: „Over het samenstellen van heterogenetisch antigeen uit
hapteen en proteine”. 329.
Standaardmeter (Prae-advies van den Heer H. G. van de Sande Bak-
huyzen inzake het verzoek van de Nederlandsche Commissie voor de
standaarden om de Nederlandsche standaarden van den meter No. 19
en No. 27 met den internationalen) te vergelijken. 180.
— Afschrift van een brief van den Heer Guillaume, directeur van het
Bureau international des poids et mesures. 187.
Sternum (Over de ontwikkeling van het) bij reptiliën. 113.
Sterrekunde. A. Pannekoek; „Het lokale stersysteem”. 78.
— W. H. VAN DEN Bos; „De baan van de dubbelster X 1834”. 100.
— C. H. Hins: „Over een veranderlijkheid met de declinatie van de
persoonlijke fout bij registreer-waarnemingen”. 189.
Stersysteem (Het locale). 78.
Stoffen (Over de periodieke krachtswerking tusschen de atomen van één-
atomige). 302. 369.
Stollingsbepaling van bloed (Eene objectieve methode ter). 420.
Stomps (Theod. J.). Bericht dat hij zijne erkentelijkheid betuigt voor
de hem toegekende subsidie uit het Buitenzorg-fonds. 305.
— Verzoek om zijn reis naar Indië uit te stellen tot den zomer van
1923. 305.
— Bericht van den Min. van Onderwijs, Kunsten en Wetenschappen dat
zijn verzoek wordt ingewilligd. 389. '
Stralingsdruk (Graviteit en). 157.
Struik (D. J.) en J. H. Schouten. On curvature and invariants of defor-
mation of a Vm in Vn. 302.
Superpositie (Verklaring van eenige interferentiefiguren van één- en twee-
assige kristallen door) van ellipsenbundels. (2^^ mededeeling). 246.
Teleostiern (Ueber die Anordung und Entwicklung der Zahne bei). 302.
Temperaturen (Over paramagnetisme bij lage). 176.
— (Weitere physiologische Versuche mit niederen). 299.
— (Over de toestandsvergelijking voor willekeurige) en volumina. Ana-
logie met de formule van Planck. III. Over de periodieke krachts-
werking tusschen de atomen van éénatomige stoffen. 302. 369.
Tio-saccharine. 4.
Toestandsvergelijking (De berekening der moleculaire quadrupoolmomen-
ten uit de). 199.
— (Over de) voor willekeurige temperaturen en volumina. Analogie met
de formule van Planck. III. Over de periodieke krachtswerking tus-
schen de atomen van éénatomige stoffen. 302. 369.
REGISTER
XVll
Tollenaar (D.) en A. H. Blaauw. Licht- en donker-adaptatie van een
plantencel. 17.
Union géodésique et géophysique internationale te Rome. Uitnoodiging tot
bijwoning van de eerste algemeene vergadering in 1922. 178.
— astronomique internationale (Aanvrage om toetreding van Nederland
als lid der). 179.
Utrecht (Veeartsenijkundige Hoogeschool te). Uitnoodiging om de Akade-
mie te doen vertegenwoordigen bij het 100-jarig bestaan der Hooge-
school. 304.
Veeartsenijkundige Hoogeschool te Utrecht. Uitnoodiging om de Aka-
demie te doen vertegenwoordigen bij het 100-jarig bestaan dier Hooge-
school. 304.
— De Heeren Went en Holleman zullen de Akademie vertegenwoor-
digen. 304.
Verbeek (Reinier D.). Een aantal exemplaren van den Heer ( — ) over
de onteigening van duingronden te Wassenaar ten behoeve van de
Haagsche watervang worden ter beschikking gesteld van de leden. 179.
Vergadering (Vaststelling der December-) op Vrijdag 23 December 1921.386.
Verhitting (Het gedrag van amorfe koolstof en zwavel bij). Over koolstof-
sulfiden. 86.
Versuche (Weitere physiologische) mit niederen Temperaturen. 299.
Verwantschappen (Involutorische) (2,2) van de eerste klasse. 5.
VoETCLONUS (Enkelvoudige en alterneerende). 62.
Vogels (Een spiergeruisch bij). 14.
Volkswelvaart en weerbaarheid. (Vraag van den Minister van Onderwijs
Kunsten en Wetenschappen over het al dan niet voortbestaan der
Commissie van advies en onderzoek in het belang van). 305.
— De Heer G. van Iterson is bereid zitting te nemen in de Commissie
voor de reorganisatie der Commissie van advies en onderzoek in het
belang van). 389.
Volumina (Over de toestandsvergelijking voor willekeurige temperaturen
en). Analogie met de formule van Planck. III. Over de periodieke
krachtswerking tusschen de atomen van éénatomige stoffen. 302. 369.
Vorstman (Mej. A. G.). Aanbieding eener verhandeling: „Ueber die
Anordung und Entwicklung der Zahne bei Teleostiern”. 302.
Vries (Hk. de). Aanbieding eener mededeeling van den Heer J. W. N.
Le Heux: „Verklaring van eenige interferentie-figuren van één- en
twee-assige kristallen door superpositie van ellipsenbundels”. (2^^ mede-
deeling). 246.
Vries (Jan de). Involutorische verwantschappen (2,2) van de eerste klasse. 5.
XVIII
REGISTER
Washington (National Research Council te). Verzoek om medewerking
voor het wetenschappelijk onderzoek der landen, grenzende aan den
Grooten Oceaan. 59.
Waterinterferometer van Zeiss (Rayleigh-Löwe) (Het gebruik van den)
voor de analyse van niet-waterige oplossingen. 168.
W E B E R (Max). Rapport over de verhandeling van Mej. A. G. Vorstman :
„Ueber die Anordung und die Entwickelung der Zahne bei Teleostiern”.
306.
Weerbaarheid (Vraag van den Minister van Onderwijs, Kunsten en Weten-
schappen over het al dan niet voortbestaan der Commissie van advies
en onderzoek in het belang van volkswelvaart en). 305.
— (De Heer G. van Iterson Jr. zal zitting nemen in de Commissie
voor de reorganisatie der Commissie van advies en onderzoek in het
belang van volkswelvaart en). 389.
Weevers (Th.). De werking van licht en zwaartekracht op pellia epi-
phylla. 46.
Went (F. A. F. C.). Bekrachtiging zijner benoeming tot Voorzitter. 4.
— Aanbieding eener mededeeling van den Heer Th. Weevers: „De
werking van licht en zwaartekracht op pellia epiphylla”. 46.
— en A. F. Holleman zullen de Akademie vertegenwoordigen bij het
100-jarig bestaan der Veeartsenijkundige Hoogeschool te Utrecht. 304.
— Aanbieding eener mededeeling van den Heer V. J. Koningsberger:
„Een methode ter registratie van den groei onder den invloed van
verschillende uitwendige omstandigheden”. 320.
Wertheim Salomonson (I. K. A.), zie Salomonson (I. K. A. Wertheim).
WiBAUT (J. P.). Het gedrag van amorfe koolstof en zwavel bij verhitting.
Over koolstofsulfiden. 86.
WiCHMANN (C. E. A.). Bericht van den Heer ( — ) dat hij wegens zijn ver-
trek naar het buitenland de vergaderingen niet meer zal bijwonen. 207.
WiERSMA (E. D.). Psychische remming. 129.
Wiskunde. Jan de Vries: „Involutorische verwantschappen (2,2) van de
eerste klasse”. 5.
— J. G. VAN DER Corput: „Over een integraalbegrip van Denjoy”. 33.
— W. VAN DER Woude: „Over den weg van een lichtstraal in ’t gravi-
tatieveld van een enkel materieel centrum”. 230.
— J. W. N. Le Heux: „Verklaring van eenige interferentie-figuren van
één- en twee-assige kristallen door superpositie van ellipsenbundels”.
(2