+ sada 
bobek ds 
bepýiýs. 3 
SEL 
PEKLA 
“ bál $ 
Frtětio ja 


DRE Ve é nak 
add fe jé 


bylleh sd sádýn dě bebe by 
se 4 ada 1030) Boy 
PRESEIN VOL 
ný sin Pty M 
ve Ši dei ja be (a 9 
i S podla avandn, 
by ry! ydnů 
hey ný 
je ho jlade a A PRF 
zi „tý pa hs ts a 6 


DORNÁKY, 
Jája, zP5 bí teta 
Dal 


1 Jiéag 


1 ' kávy 

fi Dei sk: 

; 1 nd de o 
PE ků KÍRELV 
POKU bd 


tv 


by 


sa ork 


PAR pSrzá l 
i Ájh i 
| i 


zs 
se 


£ AHA 
VKKKNKKE 
dn 
: b 


l i : , Ů 


ee 
-= > 


p= 


nl 
i ( 
jl nA 
ji 
kv 
4 


n) 
ji 

| hy) 

dalo oědh 

i ) 9 W 
ji 


P 258 = : x = 


Zk: 


T 


u 


PSE 


v 


RODÁCI 
z 48, 


ROONVV ZV ša, 
i edk 


TE "i i 
V: 


“ 
an 


Úy 


U 


ky 
pomine 


Ee cečste 
= a kor 
PŘES SS SE 


PŘ Es 


FE: 


VV ka 
, A | 11 né) k, 


PD 
E j 


M 

Ré rak í 
á i APV 

% jl bt V b Ked 


jaja (b “ Kodek doba 
nut VS LA ez de kab 
bolo Mb pády (60 

pts | bol 


y ] hý i 
v 4 PN l vd 39 P ky 


oblý 4 
a 
64.4 


: i 
| “ 0 yh : 
gu) ; 19 6M kdsůoů dý: gk 
h VE i uv | „ B 4 EAV SAVA er n MO KOOÁM dn A A7 es da dada V 
pi hey 4! "a O bay 91000 Výdej Mý bo jde jh) H ' f flirt DNM: (E dd : "pl yyý úl ji s ddhk un Ja dě he bn 
i dala pl : PONOR VOKOUN VV, údů PPA VD VV KOVY h ide ; M , drn % i r 


REN 


bg i a o ey 0 
t 
V270 ds) 
+" s“ TM i : i | 
M ' Pal běda $ jv nb 
POVEL VV vyb VA PROV pá Idy sh 

sb bed VL de hd bk o : 

vál, eV L, 1/20 144004x jbs0 


A le AJA 


PSA 0 0 bm Ros 


LO L 


„Jog WW 
Rh, "nn 


a 


T pe ! 


Jed 944W- 


EÁKA 
Vany neví | 


zr 
m STL 
“ 


; NA ae 
bo a u Z 


je avyino ata 


- ; L ač 
4 - s 
s ň « i : 
ě % Né i 
j 


ev (un 
Re 


s.. ho "m náb 


ALA dh a ne 


a ní w = 
T 


sn., 
: s s 
A n 


MTE IT A 
u 


= 


L Eda L ae 4 asd so Je 3 
MAI ITT = AA : | 1 m 


"ws vvn 
pany 


do “" -e 


a 


k E 6 
ún SODA DON Mvrnaoyyní 
s KE je As '» | ň j "= . A Výš: b ké i | 
hk kT 4 : i 1 s Ň č dk n © C: z i by 4, bd hdd E — “ „ $12% "a PkU sk =- pe 
STÁNÍ peléeentnn? „=nDe:: h P Pět a ns > 8 Ň A o ; 3 + UL s Mne 3] W ý "a | His č vy 4 „BUM B: | p 
TV POVY a Hl Ve Der No -v “ 
k z R Vl LA ol čs 5. „M4 M ně rsync! 6 Á 


(wdv= sb . bl ka 


„ 6% B 55 


% 


(sm 
hřeje NEO 
Na MD 
118 

47 


„V 


A 


n 


3 
j 


Královské české společnosti 
nauk 


o | de la 
Société Royale des Sciences 


© de Boheme 


o u ě v. ň iny : u 
E sme m orly Ee rod n p bl nu my 


= 


Věstník 
Královské české společnosti 


nauk 


Třída mathematicko-přírodovědecká. 


Ročník 19180. 


Neo Praze 19190. 
Nákladem Královské české společnosti nauk. 


V komisi u F. Rivnáče. 


Mémorres de la Société 
Rovale des Sciences 


de Bohéme 


Classe des Sciences. 


Année 1918. 


(1927 új 
2 3) „0 n vě 


Prague 1919. 
Publié par la Société Royale des Sciences de Bohéme. 
Librairie F. Řivnáč. 


Přednáška konaná roku 1918 ve schůzi třídy 
mathematicko-přírodovědecké. 


15. února. VIKTOR JANDA: O regeneraci pohlavních orgánů Oligo- 


chaetů. 
OBSAH. 
Viktor Janda: Nové zprávy o regeneraci pohlavních orgánů 
Olicochaetu BPS R00 Vy, RR T: 
August Žáček: Studie o kondensátorových kruzích... .... IL 


Ouido Vetter: O metodice dějin matematiky ........... Ji 


Conférence faite en 1918 dans la séance 
de la classe des Sciences. 


Le 15 février. VIKTOR JANDA: Sur la régénération des organes de 
sexe chez les Oligochaeta. 


TABLE DES MATIERES. 


Viktor Janda: Sur la régénération des organes de sexe chez 
FESMOMOenAetd bola P S U 1 

August Žáček: Sur les circuits oscillatoires.—. ....... JI. 

Ouido Vetter: Sur la méthode dans Uhistoire des ohen 
oj 7 Too r KES TO Rees NON OR III. 


a 


ŮzÍ 


č "8 
: 


< 
« 


s 
be 
; 
4 
k 
Me 


= 4 s, k 26 
Az 27 i -= A 
- PE : na. al, 5 s 
i i i Hi = © s » 
i 2 =) úm 
= $ 4 u KŠa k r PPK - : 
oby odd vý; » + 
= S Ň E 
- = í : E - jo 
dm 


esta 


A 


j 


Šas% bond : í . 
Da + „Ak 
Dee 4 > 
PO Ů o P 
vý M o = 
p“ se 
Vak = . “ 
E = V io m 
- Ů 
js “ 
> hi « 4 
je “ m 
k 
% < 
* 
4 
/ 
a : v% 
.= 
Ů . 
. s 
Ů . 1. 
, a - 


fe SM, , m o bý 


| li 


Nové zprávy o regeneraci pohlavních 
| orgánů Oligochaetů. 


Podává 
Dr. Viktor Janda. 


Předloženo v zasedání dne 15. února, vydáno dne 25. února 1918. 


(S 1 tabulkou a 2 vyobr. v textu.) 


Pracovní program. 


Materiálu Criodrilů (C. lacuum Hoffm.) s regeneráty 
pohlavní krajiny, který jsem si za svého delšího pobytu ve 
Vídni připravil pro další zpracování, užil jsem ve svých dvou 
pracích (11. b.c.) o regeneraci pohlavních orgánů tohoto Oli- 
gochaeta, pouze částečně. Většinu operovaných zvířat jsem 
tehdy ponechal na živu a pěstil dále. Šlo mi totiž mimo jiné 
o to, abych přiměl operovaná zvířata ku páření a snášení ko- 
konů, při čemž měly býti řešeny otázky dvě: předně měl 
býti podán důkaz, že 1 regenerovaný pohlavní aparát Čriodrila 
jest schopen normální činnosti, a za druhé mělo býti na 
potomstvu operovaných zvířat studováno, zda a do jaké mí- 
ry se dědí změny ve stavbě pohlavních ústrojů tohoto zvíře- 
te uměle vyvolané regenerací. Řešení tohoto problému zdálo 
se mi tím více žadoucí, že zde, mimo jiné, běží o změny, 
které se týkají samotných pohlavních žláz. 

Dále měly býti zodpověděny otázky následující: 1. Zda 
se vyvinuje regenerovaný pohlavní aparát Criodrila ve všech 
regenerátech, či může-li nastati obnova přídy a pohlavního 
okrsku i bez vytvoření pohlavního ústrojí. 2. Na mnohem 
větším materiálu než dříve mělo býti zjištěno, zda ono ná- 

Věstník Král, Č. Spol. Nauk. Třída IL. © nů PRED: 


v dc 
JD v 


9 £ Dr. V. Janda: 


padné, a jak se zdá, bezúčelné zmnožení jednotlivých částí 
pohlavního ústrojí, zejména gonád, které bylo dosud zjištěno 
ve všech případech, jest skutečně tak všeobecně rozšířeným 
a pravidelným zjevem, jakým se mi býti zdálo, či připouští- 
l jisté vyjimky. 3. Šlo mi 0 to, zda zůstanou přespočetné 
části regenerovaného pohlavního systému, zejména přespo- 
četné gonády, které pro normální pohlavní činnost zvířete 
jsou úplně zbytečné, 1 během dalšího života zachovány, či po 
nějaké době opět zaniknou a původní jednoduché a normální 
poměry se obnoví. Při tom měl býti zkoumán i vývojový 
stav těchto ústrojů nejen v obdobích pohlavní dospělosti, 
nýbrž 1 v jiných ročních dobách. 4. Mělo býti provedeno 
přesnější a o větší srovnávací materiál se opírající určení 
hranie, až po které se v regenerátech pohlavní aparát může 
prostírati. 5. Mělo býti věnováno více pozornosti složeným 
(obojetným) regenerovaným gonádám, o nichž jsem se v pře- 
dešlém pojednání pouze stručně zmínil. 6. Naskýtala se o- 
tázka, jsou-li též dorsální části výstélky tělní stěny schopny 
tvořiti gonády a zda lze vytvoření jich vyvolati i z ventrál- 
ního peritonea středních a zadních tělních segmentů. 7. Zdálo 
se mi žádoucí, statisticky vyšetřiti i normální pohlavní orgá- 
ny u většího množství CČriodrilů vzhledem k tvaru, poloze, 
počtu a stabilitě jeho složek. "Tuto namáhavou a mnoho ča- 
su vyžadující práci jsem podnikl nejen pro srovnání abnor- 
málních poměrů vyvolaných regenerací s normálními, nýbrž 
1 z toho důvodu, že jí měl býti položen pevnější zaklad ku 
pokusům dědičnostním shora uvedeným a vyšetřen alespoň 
přibližně stupeň variability normálního pohlavního ústrojí 
tohoto Oligochaeta. 8. Rozšířil jsem své pokusy i na jiné 
zástupce našich Oltgochaetů. 


A. Criodrilus lacuum Hoffm. 
Materiál.“) ! 
Mou snahou bylo, udržeti operovaná zvířata v zajetí co 
nejdéle na živu; 1 hleděl jsem jim po svém návratu do Prahy 


*) Srov. též má předešlá pojednání: »Die Regeneration der 
Geschlechtsorgane bei Criodrilus lacuum L u. II. Teil. Archiv Ť 
Entwicklungsmech. d. Organismen. 1912. 


Nové zprávy o regeneraci pohlavních orgánů Oligochaetů. 3 


životní podmínky tak upraviti, aby se pokud možno podobaly 

podmínkám, za nichž žila ve volné přírodě. Exempláře s re- 
"generovanými přídami jsem rozdělil do šesti prostorných, as 
3 dm vysokých a širokých a 4 dm dlouhých skleněných van, 
do nichž bylo navrstveno asi 1'/4 dm vysoko bahna, přinese- 
ného z naleziště. (Dunaj u Vídně a Klosterneuburku.) Toto 
bahno bylo hojně promíšeno pískem, zetlívajícími listy, kořín- 
ky a jinými zbytky rostinnými. Povrch jeho tvořil mírný 
svah. Bahno bylo v každé nádobě osázeno několika sazenice- 
mi sevláku širolistého (Stum latifolium), zevaru větevnatého 
(Sparganium ramosum) a šípatky (Sagittaria natans), mimo 
to přidáno do vody několik snítek doušky (Hlodea demnsaj). 
Akvaria byla napájena vodou vltavskou, která stála v nej- 
hlubších místech asi 1 dm nade dnem. Voda byla občas do- 
lévána. Vodní rostinstvo ji udržovalo trvale čistou. Akvaria 
byla postavena v místnosti 1 v zimě nevytápěné poblíž oken, 
ale tak, že byla před příhý prudkým sluncem chráněna. Mimo 
materiál, který jsem přivezl z Vídně, opatřil jsem si později 
ještě asi 200 nových exemplářů Criodrila z týchž nálezišť 
jako dříve, a užil jich z největší části k týmž pokusům. 
Úmrtnost byla 1 u tohoto materiálu nepatrná. Některé jedince 
jsem nalezl ještě po půl třetím roce po operaci na živu. 

Mimo operovaná zvířata byla chována též zvířata kon- 
trolní (normální) ve dvou zcela podobně zařízených akvariích 
a za stejných podminek. 

Z kokonů, které jsem 10./VIT. nasbíral na březích Du- 
naje, vypěstil jsem v akvariu asi půl druhého sta mladých 
Criodrilů, jichž jsem použil jednak ku studiu vývoje nor- 
málních pohlavních žláz, jednak k měření rvchlosti růstu 
jejich těla. Bohužel, zašli m1 po tříměsíčním chovu z nezná- 
mých mi příčin do jednoho, čímž byla další má měření pře- 
rušena. Jakkoliv jsou mé zkušenosti 0 růstu mladých Criodrilů 
dosud velmi kusé, přece se mi zdá na základě dosavadních 
pozorování pravděpodobno, že mladí Criodrilové po opuštění 
schránky kokosové potřebují k dosažení pohlavní dospělosti 
při nejmenším doby celého roku, ba spíše doby ještě delší. 
Jelikož většina Criodrilů, jichž jsem užil k operacím, byly 
exempláře dorostlé a velmi často 1 úplně pohlavně dospělé, 
které ještě téměř tři roky po operaci žily, usuzuji, že doba 

je 


E losu E Dr. V. Janda: 


života těchto zvířat jest delší čtyř roků. — Ačkoliv Criodri- 
lové mého chovu měli v bahně hojnost zetlívajících zbytků 
rostlinných i kořenů vodních rostlin, přece jsem již pojednom“ 
roce zajetí pozoroval, že se velikost těla jak u normálních, 
tak u operovaných jedinců znatelně zmenšila. "Tělo se nejen 
zkrátilo, nýbrž zároveň ztenčilo. 

I při velmi silných redukcích však podrželi Oribdniálké 
svou původní čilost v neztenčené míře a ani v pohybech, 
ani v celkovém vzezření, mimo právě uvedené změny, nebylo 
lze pozorovati nějakých nepravidelností. Barva kůže zůstala 
beze změny a ani náběhy k fragmentaci těla se nedostavily. 
Této redukce přibývalo zvolna sice, ale stále, až asi po 
3—2'/, roce zajetí se některé exempláře tak silně zkrátily, 
že dosahovaly sotva jedné čtvrtiny své původní délky a 
upomínaly celým zevnějškem velice na mláďata. — Zda zdé 
běží o zjev v životě tohoto zvířete obvyklý, či je-li tato 
redukce následkem změněných a ne zcela normálních život- 
ních podmínek, v nichž se zvíře octlo, nemohu rozhodnout. 
Nalezl jsem sice mezi zvířaty v pozdním podzimu chycenými 
i exempláře, které se nápadně podobaly redukovaným jedin- 
cům mého chovu, nemohu však s bezpečností udati, jde-h 
v těchto případech o mláďata, či o zvířata stará, ale redu- 
kovaná. — Za abnormálních veder v létě r. 1911 pozoroval 
W. HaRms (ba) u Lumbricidů, s nimiž experimentoval, že 
přes to, že měli hojnost potravy a hlínu stále vlhkou, upadh 
ve ztrnulý stav, podobný »letnímu spánku«, v němž setrvali 
po celou dobu veder. Jelikož po celou tuto dobu nepřijímal 
žádné potravy, počalo se jejich tělo ztravovati a zkrátilo se 
u některých jedinců až na třetinu původní délky, při čemž 
se stalo chtellum nezřetelným. Mnoho. takto redukovaných 
exemplářů pošlo. Jakmile nabyla teplota opět obvyklé výše, 
procitla zvířata ze své lethargie, počala opět žráti a rychle 
rostla, takže již koncem září 1911 mnohá z nich dorostla 
téměř do původní velikosti. Clitellum se opět objevilo a skrz 
kůži zase prosvítaly vaky chámové. Do stavu podobné ztrnu- 
losti upadají tato zvířata 1 při nízké teplotě v zimě. Tu jsem 
je nalezl, podobně jako HaRms, často schoulena na dně kvě- 
tináčů v malých dutinkách, které si v hlíně upravila. I když 
zvířata z hlíny vyjmeme, zůstanou po delší dobu stočená 


= 


di 
ď " 


Nové zprávy o regeneraci pohlavních orgánů Oligochaetů. 5 


v klubko a nehybna. V tomto zimním stavu klidu však jest 


zmenšení tělného objemu Lumbricidů i po delší době hlado- 


vění jen zcela nepatrné, neboť i výměna látková jest při 
nízké teplotě značně omezena. 

-Ačkoliv byly pohlavní žlázy 1 u redukovaných normál- 
ních i operovaných Criodrilů dobře zachovány, přece se mi 
dosud nepodařilo pozorovati snesení kokonů a vypěstiti dru- 
hou generaci, takže si musím řešení prvých dvou otázek 
shora uvedených ponechati na pozdější dobu, 


Vyskyt pohlavních orgánů V regenerátech. 


Na otázku, mohou-li se vyvinouti regeneráty pohlav- 
ního okrsku, aniž se v nich vytvoří pohlavní orgány, musím 
odpověděti záporně, neboť jsem nalezl ve všech 172 starších 
regenerátech přídy, pohlavní ústroje (až na samčí atria) 
více méně dokonale vyvinuty. 

Pokud se týče atrií, nutno poznamenati, že se tyfo or- 
gány vyvinují i u normálních zvířat pouze dočasně, v době 
pohlavní dospělosti, načež zakrsávají. Jde-li pouze 0 zjištění 


základů gonád a vířivých nálevek pohlavních vývodů, ne- 


třeba čekati až regeneráty dorostou, neboť je lze nalézti již 
v regenerátech zcela mladých, sotvaže se počínají členit: 
v segmenty. ! 

Regenerace pohlavního systému Čriodrila 
(až na atria) jest zjevem zcela pravidelným, 
který se dostavuje při každé obnově pohlavní 
řajiny. | 

Nové gonády se vytvořily nejen při úplném odstranění 
celé přídy i se všemi pohlavními orgány, nýbrž 1 tehdy, 
když byl pohlavní okrsek odstraněn pouze neúplně a od- 
ňaty pouze jeho části, které ležely před 10., 11. nebo 13. 
segmentem, tak že byly staré pohlavní žlázy buď všechny 
nebo alespoň některé v těle ponechány. Jest tedy u CČrio- 
drila regenerace nových gonád (i přespočet- 
ných) nezávislá na přítomnosti gonád původ- 
ních. 

Již dříve jsem uvedl, že úmrtnost operovaných Crio- 
drilů jest velmi nepatrná. K tomu ještě podotýkám, že se 


6 ň E Dr. V. Janda: 


u všech exemplářů, jimž byla odříznuta přída nedaleko za 
pohlavní krajinou a které se nestaly obětí nákazy, dostavila 
regenerace odstraněné části s podivuhodnou snadností a úpl- 
ností. Nenalezl jsem ani jednoho případu, kde by se při 
tomto způsobu operace byly rány pouze zacelily a regenerát 
se nevytvořil. "Také »heteromorfní zádě« na místě přídy 
nikdy v těchto případech nenarostly. Děje-li se náhrada přídy 
a pohlavních ústrojů u Criodrila s tak velikou snadností a 
přesností, jak právě bylo vytčeno, jest zajisté tato podivu- 
hodná mohutnost činitelem pro jeho rozmnožení vysoce dů- 
ležitým a tím významnějším, že bylo u něho dosud pozoro- 
váno pouze rozmnožování pohlavní cestou. 

Regenerace gonád může se státi v každém ročním ob- 
dobí. "Tím ovšem nemá býti řečeno, že by neměla: roční 
doba na vývoj regenerovaných pohlavních žláz vlivu. Nej- 
lépe vyvinuté a mnohdy 1 úplně zralé regenerované gonády 
jsem nalezl hlavně v letních měsících, v něž“) — jak jsem se 
přesvědčil přímo na stanovištích, z nichž pocházel můj ma- 
teriál — připadá maximum pohlavní činnosti normálních 
zvířat. | 

Operují-li se dorostlá zvířata nedlouho před pohlavním 
obdobím, takže jsou v této době regenerované pohlavní žlázy 
ještě nevyvinuty, stává se, že se maximum jejich vývoje 
pošine v pozdější dobu, kdy jsou již pohlavní žlázy ostat- 
ních individní ve stavu částečné redukce. 


Rozšíření hyperplasií jednotlivých částí pohlavních orgánů 
u operovaných jedinců. 


Jak jsem již ve své předešlé práci zdůraznil, nalezl 
jsem tehdy u všech zvířat s regenerovaným pohlavním 
ústrojím, gonády ve větším úhrnném počtu než v normálním 
těle. Nejnižší počet regenerovaných gonád byl 4 páry (nor- 
málně 3 páry), nejvyšší 12 párů. Va;ečníky v normálním 
počtu (1. páru) nebyly nalezeny; vždy byly zmnoženy. Var- 
lata byla nalezena buď zmnožená neb v normálním počtu, 
dvou párech, někdy pouze v jednom, anebo byla na jedné 


*) viz též mé práce sub 11 b,c uvedené. 


...."" 


Nové zprávy o regeneraci pohlavních orgánů Oligochaetů. 7 


straně úplně potlačena nebo nahrazena vaječníky neb obo- 
jetnými žlázami. Nálevky pohlavních vývodů (chámovodů a 
vejcovodů) vyvinuly se v normálním počtu, třech párech, 
pouze jednou. V ostatních případech byly zmnoženy. Vaky 
chámové a vaječné vyskytovaly se sice v regenerátech v ko- 
Jíisavém počtu a ve velmi rozmanitých vývojových fásích, 
byly však ve valné většině případů taktéž zmnoženy. Jeden 
pár samčích atrií, jež vyúsťovala ven po obou stranách 18. 
segmentu (normálně na 15. seg.) byl pozorován pouze jednou. 

Šlo mi nyní 0 to, zda jsou zmíněné hyperplasie pohlav- 
ních součástí opravdu tak obecným a pravidelným zjevem 
při vytváření regenerátů přídy, jak se mi původně zdálo. 
Při vyšetření serií řezových ze 121 regenerátů přídy nových 
jedinců jsem zjistil zcela obdobné poměry, jaké jsem dříve 
popsal a vyobrazil. I v tomto materiálu jsem nalezl pouze 
hyperplastické vaječníky. Připočteme-li k počtu 
zkoumaných jedinců shora uvedenému ještě 51 exemp ářů 
již dříve zkoumaných, obdržíme celkem 172 individuí se sa- 
mými hyperplastickými ovariemi. Také úhrnný počet 
všech gonád byl ve všech těchto případech větší než nor- 
mální (3 páry). Tak tomu též bylo ve valné většině případů 


1 u ostatních složek pohlavního systému, zvláště u nálevek 


pohlavních vývodů. Atria nejsou počítána. 

Jakoliv. nevylučuji možnost, že se snad při zpracování 
dalšího materiálu objeví některé menší odchylky od poměrů 
právě uvedených, což by při známé rozmanitosti regenerač- 
ních dějů nebylo nic překvapujícího, přece myslím, že počet 
dosud pozorovaných případů mne dostatečně oprávňuje 
k tvrzení, že hyperplasie gonád, pokud se týče je- 
jich úhrnného počtu, jsou zjevem pro regene- 
ráty pohlavní krajiny Criodrila velmi charak- 
teristickým a podle dosavadních zkušeností 
konstantním. 

Mimo to jsem podepřel 1 svůj dřívější názor, že počet 
regenerovaných nálevek vejcovodů a chámovodů odpovídá 
téměř vždy počtu příslušných gonád. — Ve starých segmen- 
tech ležících hned za regenerátem přídy není ani náběhu 
k tvoření gonád. Také v normálních přídách, z nichž vyrostly 
dlouhé regeneráty ocasu, byly gonády přítomny pouze v ob- 


g | zuůnno EoBr."Moďandas 


vyklém počtu (5 párů) a ačkoliv některé z těchto příd vý- 
tvořily a vyživily regeneráty zádí až skoro 1 dm dlouké a. 
měly více segmentů než 13 (obyčejně 20—30), přece se za 
třináctým segmentem nové gonády nevytvořily ani na jednom 
starém Cissepimentu. Nemá tudíž tvoření a vyrůstá- 
ní regenerátu na přídě neb na zádi žádného 
vlivu ani na počet původních gonád ani na 
vznik nových gonád v neporušených segmen- 
tech. | ZUBríh 


Chování se hyperplastických součástí regenerovaného pohlavního 


ústrojí během dalšího Života zvířete a přesnější určení hranic, 
až po které se může v regenerátu pohlavní aparát prostírati. 


Zajímalo mne rozhodnouti, zda přespočetné části po- 
hlavních orgánů Crsodrila, které nemají pro normální pohlavní 
činnost tohoto zvířete žádného zvláštního významu, zůstanou 
zachovány 1 během jeho dalšího života, či zda se po jisté 
době opět resorbují a zaniknou a tak se obnoví původní po- 
měry mnohem jednodušší. "Tato možnost se mi nezdála při 
známé plasticitě pohlavních ústrojů Oligochaetů nikterak 
vyloučena. : 

K tomu účelu jsem užil exemplářů, které jsem postupně 
konservoval v různých ročních dobách. Nejstarší regeneráty 
byly téměř tři roky staré. Ukázalo se, že hyperplastické 
části pohlavního systému, zvláště gonády, nedegenerovaly 
ani v těch nejstarších regenerátech, nýbrž 1 v nejnepřízni- 
vějších případech byly vyvinuty asi v té velikosti jako 
v. dvouměsíčních regenerátech. Přitom nutno. upozorniti; 
že mnohá z těchto zvířat, zejména naposled konservovaná, 
jevila zřetelné známky redukce těla. Dráhocenný výživný 
materiál nahromaděný v pohlavních buňkách přespočetných 
gonád však nebyl ani v této nepříznivé době zcela resorbován. 
Na základě dosavadních zkušeností mohu tvrdit, že přes- 
početné regenerované gonády a nálevky chá- 
movodů a vejcovodů CČriodrila se neresorbují 
ani po půl třetím roce po operaci a zůstanou 
zachovány 1 vtakových případech, kdy sena 
ostatním těle objevují nápadné. příznaky re- 


Kdo o o 
a 


o o děda 


Nové zprávy o regeneraci pohlavních orgánů Oligochaetů. 9 


dikce. Lze tedy, tyto hyperplasi e označiti : za 
definitivní vaty, 


Pokud se týče stanovení Aeauších mezí, až po které 
může regenerovaný pohlavní aparát CČriodrila sahat, bylo 
zjištěno, že meze tyto leží ve směru distálním v devate- 
náctém a ve směru proximálním ve čtvrtém segmentu. 


Obojetné regenerované gonády. 


Podrobnějším zkoumáním regenerovaných obojetných 
gonád Criodrila došel jsem k poznání, že tyto zajímavé 
útvary jsou zjevem mnohem častějším, než jsem původně 
myslil. Při histologickém rozboru těchto žláz učinil jsem 
některé nálezy, které v mnohém ohledu doplňují mé původní 
stručné údaje a proto chci o nich šíře pojednati. Ku srov- 
nání byly přibrány i normální gonády tohoto druhu. 

Ve svém novém materiálu jsem nalezl zcela zřetelné 

obojetné regenerované gonády v 38%, případů. Poněvadž 
jsem však do své statistiky pojal pouze případy nesporné 
a zcela bezpečně zjištěné a ostatní pochybné jsem vyloučil, 
mám za to, že skutečný počet hermafroditních pohlavních 
žláz bude v mém materiálu ještě větší. —- Velmi zřetelný 
hermafroditismus byl nalezen zvláště u gonád, které ležely 
ast uprostřed gonádové řady. Nezřídka však se objevil již 
v prvních gonádách a pak teprve následovala jednoduchá 
varlata. Několikráte tvořily dokonce počátek řady gonád 
typické jednoduché vaječníky a teprve za nimi ležela buď 
jednoduchá varlata nebo obojetné gonády, načež teprve ná- 
sledovaly jednoduché vaječníky. Zmínky zasluhuje, že řadu 
regenerovaných gonád uzavíraly vždy pouze 
jednoduché vaječníky. 
Nejhojněji se vyskytují obojetné gonády v takových 
regenerátech, které jsou sice dokonale vyvinuty a dorostlé, 
ale nejsou příliš staré. Ve velmi starých (dvouletých) rege- 
neratech se objevovaly hermafroditní gonády řídčeji, takže 
se zdá, jakoby zde přecházel organismus ze stavu lability 
pohlavního charakteru gonád do-stavu stabilního, podobného 
rovnovážnému stavu normálního těla. 


V. Jarda: 


L Dr. 


10 


Obr. 1. 


hm. 
= 
o 
= 
© 
av] 
= 
© 
© 
op 
P 
© 
o 
=! 
M] 
o 
= 
© 
„= 
© 
Sus] 
= 
> 
© 
-i 
„= 
© 
je) 
-= 
© 
(sv) 
= 
© 
-| 
© 
op 
ob) 
= 
© 
M 
> 
© 
i 
o] 
N 
© 
> 
=) 
Z 


Ubr. 2. 


12 | -L Dr. V. Janda: 


Poloha obojetných regenerovaných gonád jest zpravidla, 
táž jako u normálních pohlavních žláz. Poměr samčích a 
samičích složek obojetných gonád jest v různých případech 
velmi rozmanitý nejen po stránce kvantitativní, nýbrž 1 co 
do jejich vzájemné polohy. Obě heterogametické součásti 
těchto žláz jsou nejčastěji spolu tak srostlé, že tvoří takořka 
jednolitý celek. Hranice mezi pohlavními buňkami obou druhů 
jsou v těchto gonádách buď dobře znatelné nebo neurčité. 
Dosti často leží vaječníkový a varlatový oddíl vedle sebe, 
rovnoběžně s podélnou osou gonády, takže taková gonáda 
činí dojem, jako by se z jejího proliferačního „ohniska vy- 
tvořily dva pásy samčích a samičích buněk, které spolu po- 
délně srostly. Oddíl samčí srůstá se samičím buď pouze po 
jedné straně (vnitřní, vnější neb pobočné) nebo s více stran, 
při čemž jeden oddíl vězí ve druhém jako ve žlábku nebo 
v pouzdře, které jej buď z části nebo zcela uzavírá a obaluje, 
takže vnitřní gonáda mnohdy ani není s povrchu patrna a 
objeví se teprve na řezech. Různuopohlavné elementy však 
mohou býti spolu 1 nepravidelně promíšeny, při čemž tvoří 
buňky jednoho druhu často větší nebo menší ložiska nebo 
skupiny uvnitř massy gonády jinopohlavní. Velmi podivným 
dojmem působí na prvý pohled gonády, v nichž tvoří samčí 
a samičí buňky vrstvy nad sebou uložené a někdy 1 spolu 
se střídající, takže na př. svrchní polovina gonády jest tvo- 
řena buňkami vaječnými a spodní buňkami samčími aneb 
naopak. Omyl jest zde vyloučen, neboť se obojí pohlavní 
buňky ve starších gonádách dají od sebe velmi snadno 
rozeznati nejen svojí velikostí, nýbrž i zcela jinou struktu= 
rou, barvitelností 1 uspořádáním svých jader. V některých 
případech se mi podařilo zjistiti souvislost svrchního jino- 
pohlavního oddílu gonády s místem inserce a proliferačním 
okrskem, v jiných však nikoliv. 

Byla též nalezena regenerovaná varlata jinak typická a 
mnohdy 1 úplně zralá, v nichž byla spoře roztroušena oje- 
dinělá veliká vajíčka, která byla mnohdy pošinuta až na konce, 
prstovitých výběžků těchto žláz. Vajíčka tato nejevila žád- 
-ných stop degenerace a měla veliká jádra se zřetelným sí- 
tivem a jedním nebo dvěma nukleoly. Od některých takových 
zralých varlat se odtrhávaly věncovité nebo hroznovité shluky 


Nové zprávy o regeneraci pohlavních orgánů Olgochaetů. 183 


buněčné, které volně kolovaly v dutině segmentální. V jednom 
případě jsem nalezl, že se od hermafroditní gonády odtrhávala 
i zralá vajíčka a spadala do dutiny tělesné. Z obou těchto 
nálezů plyne, že i regenerované složené gonády 
mohou vytvořovati zralé pohlavní buňky obo- 
jího druhu. 

V segmentech, v nichž se vyvinuly regenerované obo- 
jetné gonády, vytvořily se pravidelně i vířivé nálevky v nor- 
málním počtu, t.j. v každé polovině příslušných segmentů 
pouze po jedné. Tvarem svým upomínaly brzy na nálevky 
vejcovodů, brzy na nálevky chámovodů. Pro oba druhy 
pohlavních buněk jedné složené gonády funguje tedy jako 
vývodní aparát pouze jediná nálevka. Dvě vířivé nálevky 
naproti jedné obojetné gonádě jsem pozoroval pouze jednou. 
Poněvadž do některých segmentů s obojetnými regenerova- 
nými žlázami vyúsťovaly pouze vejcovody, které jsem mohl 
sledovati až na povrch těla, mám za to, že se v těchto pří- 
padech dostává sperma z obojetných žláz ven vejcovody. 

Výskyt obojetných gonad omezuje se téměř 
výhradně na regeneráty. U normálních zvířat, která 
jsem dosud vyšetřil, nalezl jsem gonádu složenou ze dvou 
různopohlavních oddílů pouze jednou. (Viz tab. 19. obr. 5. mé 
sub lic citované práce.) V tomto případě však neběží o ty- 
pickou obojetnou gonádu, nýbrž pouze o dvě, těsně vedle 
sebe ze společného základu vyrostlé a na spodu částečně 
spolu srostlé, jinak však samostatné žlázy s různopohlavními 
elementy. 

Naskytá se nyní otázka, jak vyložiti podivnou stavbu 
regenerovaných obojetných žláz? Některé případy se dají 
nenásilně vyložiti tím, že se z místa proliferace těchto žláz 
vytvořily dva druhy pohlavních buněk, které se seskupily 
ve dva pásy, jež spolu podélně srostly, při čemž zachovaly 
svůj určitý pohlavní ráz. Obtížněji se dá vyložiti vznik 
gonád, v nichž jsou samčí a samičí prvky vzájemně promí- 
šeny, anebo tvoří větší neb menší ložiska uvnitř jinopohlavní 
massy. Tyto případy, jakož i ony, kde jsou v jedné gonádě 
buňky druhého pohlaví pouze jednotlivě roztroušeny, na př. 
ve varlatech vajíčka, dají se vysvětliti tím, že různé části 
proliferační zony těchto gonád vytvořují buňky různého 


14 L Dr. V. Janda: 


pohlaví, které se později od místa svého vzniku odtrhávají 
a jsou vytlačovány do svrchních vrstev gonády silně se 
množícími a hromadícími buňkami jiného pohlaví, které se 
vytvořily ze sousedních center proliferačních. Zastaví-li pro- 
hferační centrum jistého druhu (na př. s buňkami samičími) 
buď dočasně nebo trvale svou činnost, může se státi, že se 
přeruší spojení původních zplodin onoho centra s ním a tyto 
se zatlačí bujením okolních buněk mnohdy až na samý obvod 
gonády. Tak bývají na př. vajíčka výtlačována až na samé 
konce výčnělků varlat. Tvoří- buňky vaječné, vytlačené 
vzhůru samčími buňkami, větší massu, vzniká gonáda, jejíž 
spodní část jest varletem a svrchní vaječníkem. Fuugují-li 
prolhferační centra obojetných gonád střídavě pouze v jistých 
přestávkách, může se státi, že se vytvoří gonáda představu- 
jící konglomerát různopohlavních buněk buď více méně do- 
konale vrstevnatý nebo zcela nepravidelný. — Štavivo pro 
regenerát a tudíž i pro gonády, které se v něm tvoří, dodá- 
vají části těla od pohlavního okrsku často velmi vzdálené 
(až i ze čtvřicátého segmentu), které svůj somatický charakter 
podržují nejen během normálního vývoje, nýbrž i po vytvo- 
ření regenerátu a musí tudíž býti označeny co útvary v po- 
hlavním ohledu indifferentní. Je-li však substrát, z něhož 
se tvoří regenerované pohlavní části, pohlavně indifferentní, 
není příčiny, proč bychom nemohli připustitt podobnou indi- 
fferenci charakteru 1 u zplodin tohoto substrátu — u buněk, 
jež tvoří prvé základy regenerovaných gonád. Zdá se tedy 
přijatelným závěr, že prvopohlavní buňky u CČriodrila ne- 
mají již od prvopočátku určitého pohlavního rázu a teprve 
později se rozrůzní buď v samčí neb samičí jednotky. 

Pro názor, že mohou gamety vznikati z jiných částí těla 
než z původního pohlavního ústrojí, lze uvésti některé dokla- 
dy. Pak především nálezy T. H. MORGANA (18a) na Planarta 
lugubris. Po marných pokusech na Planaria maculata, poda- 
řilo se MoRGANovI vypěstovati pohlavně dospělá zvířata, kte- 
rá snášela vajíčka, i z takových kousků Planaria lugubras, 
které byly hned za očima od těla odříznuty, takže neobsaho- 
valy žádných součástí rozplozovacího systému. Autor dochází 
k následujícímu závěru: »Since the pieces came from a part 
of the body some distance in front of the region of the old 


Nové zprávy o regeneraci pohlavních orgánů Oligochaetů. 15 


reproductive organs the result shows that new germ cells 

can develop from the somatic tissues, or at least from cells 

not ineluded in the old reproductive organs«. (p. 186.) 
Zajímavá pozorování vykonal též M. Cmnrro (8b) na 


Moniezia expansa. Mladé články tohoto zvířete obsahují ve 


střední části velmi význačné svalové buňky, u nichž se část 
plasmy rozrůznila ve fibrillu svalovou, většina však zůstala 
nerozrůzněna a obsahuje velké jádro. Z těchto buněk vznikají 
nové mladé buňky, z nichž se tvoří varlata. Zdá se, že sva- 
lová fibrilla při tom často degeneruje. CHILD pozoroval též. 
že se i některé parenchymové buňky delí a vytvořují varle. — 
Znamenitou metaplastickou schopností vyniká podle J. Nuss- 
BAUMA a OXNERA (20) i parenchym Nemertinů, neboť se z něho 
může vytvořiti nejen pletivo svalové a epithel střevní, nýbrž 
podle nálezů u Lineus lacteus, mohou se parenchymové buňky 
změniti i v pohlavní, jak samčí tak i samičí. Změna tato 
byla pozorována při velmi dlouhém hladovění a podle písem- 
ného sdělení, které mi p. prof. Dr. J. NUssBAUwm učinil, 
1 u Lieus ruber při regeneraci. 

Srovnejme nvní poměry při regeneraci gonád u Crio- 
drila s nálezy P. Iwaxowa (10) na Polvchaetu Nerine, u níž 
jsou »genitální žlázy< vyvinuty ve všech zadnějších segmen- 
tech. V době, kdy se počne tvořiti na místě odříznuté zádě 
regenerát, počnou vystupovati z »genitálních žláz« dvou neb 
tří neporušených segmentů, jež sousedí s regenerátem, někte- 
ré pohlavní buňky a pohybují se zvolna, držíce se poblíž 
krevních cév, směrem k regenerátu. Tento pohyb buněk se 
děje po celou dobu vývoje regenerátu zádě. Jakmile se pak 
v regenerátu rozrůzní břišní céva, přejdou ony pohlavní buň- 
ky ze starého těla 1 na ní a šinou se stále nazad. Při stěho- 
vání pohlavních buněk tvoří peritoneum jakoby jemný ka- 
nálek, v němž se pohlavní buňky pohybují. Dostanou-li se na 
své pouti až k dissepimentu, který se v regenerátu zřetelně 
rozrůznil, počnou po něm vvystupovati vzhůru, při čemž se 
pohybují mezi lupeny jeho peritonea. Na určitém místě se 
zastaví a zde se postupně druží nově přišlé buňky ke starým, 
čímž vzniká znenáhla nová »genitální žláza«. U Nerimy se 
tedy tvoří nové gonády v regenerátu zádě stěhováním po- 
hlavních buněk ze starých pohlavních žláz neporušených 


K6. úondvozilO bin 1. Dr. V, Janda: 


segmentů. Peritoneum se na tvoření nových pohlavních buněk 
zde neúčastní, ač pro jiné červy autor podobnou možnost 
připouští. — Jistou podobnost s pohlavními buňkami jeví 
de Iwaxowa 1 neoblasty některých Oligochaetů. Tyto veliké 
a nápadné buňky podobné vajíčkům pozoroval zejména 
RaxDOLPH a Iwaxow u Lumbrikula a já u Rhynchelmis 
v zadních segmentech těla, regenerovaných i normálních. 
Také neoblasty se dle Jwaxowa stěhují do regenerátu zádě 
přibhžně toutéž cestou jako »genitální buňky< a mají také 
podobnou polohu v těle. Rozdil mezi »genitálními buňkami“ 
Nermy a neoblasty Lumbrikula jest dle Iwaxowa ten, že 
z genitálních buněk Neriny se tvoří zase jen nové »genitální 
buňky< (a snad i některé části nefridií), kdežto neoblasty 
se účastní na znovubudování peritonea, nefridií, podélné sva- 
loviny aj. Podobně jako neoblasty, stěhují se 1 pohlavní 
buňky u Neriny při regeneraci výhradně jen do zádě 
těla. P.29: »In dem vorderen Regenerate werden diese 
Zellen niemals angetroffen, weshalb in den aus demselben 
entstehenden Kopfsegmenten auch niemals weder Genital- 
driůsen noch Nephridien zur Bildung gelangen<. — U CČriodrila 
jsem sice také na přídě ani v regenerátech ani v normálním 
těle (podobně jako u Rhynchelmis) nemohl rozeznati neoblastů, 
ale vzdor tomu regenerovaly jak pohlavní žlázy, tak 1 nefridie 
zcela dobře. Ohledně nefridií srovnej i předešlé moje práce 
(11b, c). Hlavní rozdíl mezi regenerací gonád u Neriny a 
Criodrila jest ten, že u Criodrila vznikají nové gonády zcela 
samostatně a nezávisle na starých gonádách i když byly tyto 
zůmyslně v těle ponechány. Nové gonády Criodrila se vytvoří 
však zcela dobře 1 tehdy, když bylo tělo operací úplně zba- 
veno nejeu všech původních pohlavních žláz, nýbrž i pokl 
ního aparátu vůbec. 

V literatuře lze nalézti zprávy, které připouštějí iodnénh 
že 1 takové buňky, které byly předurčeny za samčí nebo 
samičí, mohou svoji povahu změniti ve smyslu protivném. 
Srovnej na př. TH. BovERr (2) p. 95. (Rhabdonema nigrove- 
nosum) a. B. ZARNIK (30) p.214. (o cyklu chromosomů u Pže- 
ropodů.) Že by 1 při vzniku obojetných pohlavních © žláz 
Criodrila se mohly díti podobné přeměny, není vyloučeno. 
K objasnění těchto zjevů jsem již započal s důkladnějším 


Nové zprávy o regeneraci pohlavních orgánů Ohgochaetů. 17 


studiem poměrů jaderné hmoty v somatických a pohlavních 


buňkách tohoto zvířete. 
* 


„Dle mého názoru nedá se rozlišování mezi »plasmou 
zárodečnou< a somatickou přesně provésti. Při řešení otázky, 
jaký jest rozdíl mezi gametami a somatickými buňkami, 
bude důležito definitivně rozhodnouti otázku t. zv. »dediffe- 
renciace< a *metaplasie« somatických buněk, jakož 1 problém 
»zvratných vývojových dějů<, jak ho nadhodil EuGEN SCHULTZ 
(25a), zda totiž mohou zcela rozrůzněné a jisté funka při- 
způsobené somatické buňky nejen znovu nabýti embryonál- 
ního zjednodušení stavby a výkonu, nýbrž vyvíjeti se potom 
též opačným směrem než postupovalo odrůzňování a tvořiti 
nové, života schopné celky. Že jest zde při výkladu a hod- 
nocení vykonaných pozorování třeba veliké obezřelosti, to 
dokazují na př. nálezy J. SCHAXxELA (24) o redukeai žaberního 
koše u Člavellimy, které autora vedou k úplnému popření 
nějakého zmlazení > Embryonalwerden<) jistých pletiv. Také 
otázku »vyššího< a »nižšího« stupně rozrůznění různých 
druhů buněk, bude nutno určitěji formulovati a při tom Si 
uvědomiti, že to nemusí být vždy jen rozrůznění morfologické, 
nýbrž i fysiologické, třeba 1 při stejném tvaru, k němuž 
nutno přihlížet. 


Všeobecné poznámky ku výskytu obojetných žláz 
v regenerátech Criodrila. 


Rozdíl mezi normálním a regenerovaným pohlavním 
ústrojím Criodrila, pokud se týče hojného objevování se obo- 
jetných gonád v regenerátech. jest velmi nápadný a nabývá 
nálezy Mgvxs-ovými (17.) u Anur všeobecnějšího významu. 
MEYNs se zabýval transplantacemi embryonálních a mladých 
pohlavních žláz na dospělá individua Anur a dospěl při tom 
ku zcela obdobným výsledkům. Jak známo, náleží intratubu- 
lární poloha vaječných buněk v jinak normálních varlatech 
obojživelníků k největším vzácnostem. »Um so auffálliger« 
praví autor p. 173 »muss daher die Tatsache erscheinen, dass 
bei Anuren in Hoden-Regeneraten und Transplantaten inner- 
halb der Tubuli junge Eier fast regelmássie zur Ausbildung 

2 


18 E. Dr. V. Janda: 


kommen. In den meisten Testikelstiickchen, námlich von Rana 
fusca u. R. esculenta, welche auto- oder heteroplastisch trans- 
plantiert worden waren, ferner in kleinen am Mesorchium 
zurůckgelassenen Hodenresten entwickelten sich bei der Re- 
generation innerhalb der Samenkanálchen typische junge Eier« 
p. 174: »Es ist notwendig zu betonen, dass in den exstir- 
pierten Hoden, welchen die Regenerate einst angehort hatten, 
Eier in keiner Weise nachweisbar waren«<. (O výskytu va- 
jíček ve varlatech Anur, srovnej též soubornou práci D. Ho- 
OKERA (6.) — U Tritonů zjistili vajíčka ve varleti ST. GEORGE 
DE LA VALETTE (Triton taematus) (28b) a J. KŘÍŽENECKÝ 
(T. cristatus) (14). 

F. BRAEm (8.) uvádí o samičím jedinci červa Ophryo- 
trocha pueriis, že počal vytvořovati po regeneraci odstraněné 
zádě v gonádách místo vajíček spermatozoidy. E. KoRSCHELT 
(13.) však ukázal, že u Opůryotrochy se objevují dosti hojně. 
jedinci hermafroditní, takže BRAEmovy nálezy vyžadují dal- 
šího potvrzení. — Pravidelné tvoření vajíček ve varleti Gebia 
major pozoroval C. IscHrkKAVA (9.). Vajíčka tato však po- 
zději zanikla. Raka říčního s vajíčky ve varleti popsal Nr. 
GEORGE DE LA VALETTE (28a.). Totéž pozoroval u pavouka 
Phalangium KROHN (15.). U člověka zjistil vaječné buňky 
ve varlatech J. BaBoR (1). Ve varlatech novorozených ssavců 
(myší, koček, morčat, ježků a ovcí) zjistil buňky podobné 
vajíčkům HARms (5c.) a PoPoFF. Zmínky zasluhují též zjevy 
parasitérní kastrace (GIARD, SmrrH, PorTTs). SmrrTm (26.) stu- 
doval vliv parasita Saceulina neglecta na vývoj sekundárních 
pohlavních znaků korýšů a při tom pozoroval, že u samců, 
zejména druhu /nachus mauretamcus, kteří byl tímto para- 
sitem napadeni, varlata zakrsala. U samčích jedinců však, 
kteří se ze sakkulinové infekce zotavili, vyvinuly se místo 
jednoduchých varlat hermafroditní žlázy s velkými vajíčky. 
U jednoho exempláře se dokonce vytvořil vedle chámovodu 
1 vejcovod. — E. SŠTRASSBURGER (27.) pozoroval, že samičí 
rostliny Melandryum rubrum a M. album, které byly nana- 
deny houbou Ustilago violacea, vytvořily na místě zničených 
samičích pohlavních ústrojů ústroje samčí. 

V případě MEYNSOVĚ, SMITHOVĚ a STRASSBURGEROVĚ jde 
patrně o vliv fysiologických změn v organismu, ať již byly 


« 


Nové zprávy o regeneraci pohlavních orgánů Oligochaetů. 10 


vyvolány zraněním, anebo vlivem parasita. Že i v našem 
případě u Criodrila bylo to hlavně operativní zasažení v or- 
ganismus a následné nepravidelnosti v chodu jeho životních 
dějů, které vedly ke vzniku obojetných žláz v regenerátech, 
pro to svědčí nejen okolnost, že se obojpohlavní žlázy ome- 
zují téměř výhradně na regeneráty, nýbrž i poměrně veliké 
jejich procento u operovaných zvířat. K tomu připomínám, 
že shora uvedené číslo (38%/,) se vztahuje pouze na počet 
jedinců, u nichž byly hermafroditní regenerované gonády 
nesporně zjištěny, nikoliv však na počet těchto žláz, 
kterých bývá v jediném regenerátu mnohdy i více párů. 
Nalezl jsem regeneráty až s desíti obojetnými gonádami, při 
čemž jich bylo až šest pouze na jedné straně těla. (Srovnej 
též textová vyobrazení.) — W. HaRms (5a.) transplantoval 
vaječníky z jedné specie Lumbricidů do druhé a to tak, že 
je vyřízl z těla druhu A zároveň s částí tělní stěny a vsadil 
tento výřez do těla druhu B na místo, z něhož byly podob- 
ným způsobem odstraněny vaječníky. Tak na př. byly pře- 
neseny vaječníky Lumbricus terrestris do těla Helodrilus ca- 
liginosus a naopak. Transplantáty se vhojily u některých 
zvířat velmi dobře. 

Na tab. VII. obr. 2. vyobrazuje HaRms vaječník, který 
byl z těla dešťovky (L. terrestris) přesazen do těla Helodrilus 
longus a v něm 40 dní ponechán. "Tento vaječník jest po- 
dobně jako jiné transplantované vaječníky vyobrazené au- 
torem (i 3 měsíce staré), úplně normálního vzhledu a obsa- 
huje pouze samičí buňky a veliká zralá vajíčka. Po nějakém 
náběhu k přeměně vaječníkových buněk v samčí buňky, tedy 
ke tvoření obojetné gonády, není zde ani stopy, a také autor, 
který jinak stavbu transplantovaných vaječníků důkladně 
popisuje, o ničem podobném se nezmiňuje. Zde třeba uvésti, 
že přenesení vaječníků z jednoho těla do druhého se dálo 
zároveň s celým souborem okolních pletiv (částmi segmentů), 
z michž mohly transplantované vaječníky v prvých nepřízni- 
vých dnech čerpati nutnou potravu, a mimo to byly přímo 
oplachovány živnými šťávami kolujícími v novém těle, takže 
se porucha způsobená operací v jejich výživě, záhy vyrov- 
nala. Autor uvádí, že transplantát byl již po desíti dnech 


-* vhojen. — Jest možno, že u některých druhů jest změna va- 


Do 


20 E Drama 


ječníků v obojetné žlázy při regeneraci nebo transplantaci 
buď vůbec nemožná, nebo alespoň mnohem obtížnější než 
u varlat. "u možno opět uvésti pozorování HaRmsovo týka- 
jící se transplantací vaječníků u různých druhů T'ritonů (5b). 
Ačkoliv zde byly pouze menší části vaječníků přeneseny 
do jiného příbuzného druhu, přece podržely svůj původní 
jednopohlavní charakter a nezměnily ho ani při částečné své 
regeneraci. Nejinak vyzněly pokusy J. MEISENHEIMEROVY 
(16.) na motýlech, týkající se rovněž transplantace pohlav- 
mch žláz. MEISENHEIMER přenesl na př. základ varlete samčí 
housenky Lymantria dispar L. na místo vaječníku do samičí 
housenky ve třetím larválním období. Histologická stavba 
tohoto varlete, které se dále nerušeně vyvíjelo, byla úplně 
normální. Také při transplantaci základů vaječníků ze sa- 
mičích housenek na místo odstraněných varlat do housenek 
samčích, neobjevily se na transplantátech žádné změny, které 
by nasvědčovaly přeměně transplantovaných žláz v herma- 
froditní útvary. KorEč (12d.) však nalezl v jednom případě 
vajíčka ve varleti, které bylo transplantováno do samičí ka- 
strované housenky. Vznik vaječníkového oddílu této gonády 
regenerací, jest však dle autora úplně vyloučen. Nověji (1914) 
nalezli GOoLDSCHmMIDT a POPPELBAUM (4.) podobné obojetné go- 
nády, které se zevně podobaly varlatům, u bastardů Lymantria 
dispar © X japomca S. — Podle souhlasných nálezů MEISEN- 
HEIMEROVÝCH 1 KoPEČOVÝCH exstirpované gonády motýlů 
neregenerují a také ostatní části jejich pohlavního ústrojí 
nemají téměř žádné schopnosů regenerační. Dle KoPrEČE se 
mohou obnoviti pouze proximální části vas deferens a vejco- 
vodu. 


Pokusy o umělé vytvoření gonád z ventrálních částí středních 


a zadních oddílů těla iakož i z dorsální tělní stěny vůbec. 


Již dříve jsem ukázal, že nejen ventroseptální, nýbrž 
1 čistě ventrální části jistých segmentů regenerované přídy 
mohou vytvořiti gonády. Mimo to jsem nověji pozoroval, 
že se může téměř celé břišní peritoneum regenerovaného 
segmentu v jedné jeho (pravé) polovině změniti v gonádový 
epithel a vytvořiti ohromnou gonádu (vaječník), která sahá . 


Nové zprávy o regeneraci pohlavních orgánů Ohgochastů. 21 


téměř od jednoho dissepimentu ke druhému. — Zdálo se mi 
hodno námahy, zkoušeti, zda i v peritoneálních buňkách ji- 
ných částí těla dřímají podobné metaplastické schopnosti a 


- dají-li se vybaviti zraněním. Především jsem chtěl rozhod- 


nouti, zda lze povzbuditi i ventroseptální a ventrální oddíly 
středních a zadních segmentů k částečné přeměně v pohlavní 
buňky. Mimo to mne zajímala otázka, zda lze podobných 
výsledků docíliti i u částí dorsálních a dorsolaterálních všech 
tělních oddílů. 

Za tím účelem jsem vyřízl u 12 exemplářů z různých, 
hlavně dorsálních a ventrálních částí těla, asi W;—'/s em 
dlouhé a několik milimetrů široké obdélníkovité kousky tělní 
stěny i se svalstvem, peritoneem a u některých 1 s břišním 
nervovým pásmem. Zvířata přestála tyto operace dobře a 
regenerovala ve dvou až třech měsících odstraněné části 
velmi dokonale. Na praeparátech jsem však v těchto mí- 
stech nenalezl po gonádách ani stopy. U šesti jedinců jsem 
odstranil na přídě horizontálním řezem, který sahal od prv- 
ního až do 28. až 32. segmentu, celou horní polovinu těla, 
která rovněž regenerovala. Na seriích řezových možno se 
přesvědčiti, že odstraněné části byly nahrazeny do nejmen- 
ších podrobností, po gonádách jsem však i v těchto regene- 
rátech marně pátral. "Ty se nevyvinuly ze hřbetní stěny an! 
v takových segmentech, v jejichž spodině ležely normální 
gonády. Prohlédl jsem též ještě jednou důkladně všechny 
své ostatní praeparáty z Criodrilů, nenalezl jsem však gonády 
jinak uložené, než jak dříve jsem vylíčil. 

Z uvedeného vysvítá, že nelze pouhým zraněním a ná- 
slednou regenerací vyvolati u Crtodrila tvoření gonád ani 
z dorsálního a dorsolaterálního peritonea ani z břišních částí 
středních a zadních segmentů, a plyne dále, že peritoneum 
Criodrila, pokud se týče metaplastických po- 
tencí ve smyslu tvoření gonád, jest rozrůz- 
něno nejen dle podélné tělní osy, nýbrž 1 ve 
směru dorsoventrálním. 


O stabilitě normálního pohlavního ústrojí Criodrila. 


Jak nyní na základě hojnějších dokladů mohu tvrditi, 
jest normální pohlavní aparát CČriodrila, na rozdíl od rege- 


9 DV OT: 


nerovaného, velmi stabilní, nejen pokud se týče počtu, nýbrž 
1 polohy jednotlivých jeho částí. Mezi 200 normálními exem- 
pláři nalezl jsem pouze 9 menších odchylek, z nichž jsem se 
o jedné, týkající se:složené gonády, již zmínil. Také poloha. 
samčích porů, pokud byly vyvinuty, kolísala jen vzácně a 
jen ve zcela úzkých mezích. Tak na př. vyúsťovala samčí 
atria po obou stranách čtrnáctého segmentu souměrně, neb 
nesouměrně na jedné straně na čtrnáctém, na druhé na pat- 
náctém segmentu. Na šestnáctém segmentu byly samčí pory 
souměrně uloženy pouze u dvou jedinců. (Normální poloha 
jest na 15. segmentu). — Poměrně veliká stálost stavby nor- 
málního pohlavního systému a neobyčejná náchylnost rege- 
nerovaného ke tvoření anomalií, vystupuje tím zřetelněji, 
čím větší jest srovnávací materiál. Mezi čerstvě chycenými 
zvířaty jsem nalezl zřetelné přirozené regeneráty přídy pouze 
dvakrát a v těch jsem na řezech zjistil podobné abnormity, 
jako u regenerátů vyvolaných uměle. 


B. Pokusy na jiných O'igochaetech. 


Pokud mi známo, jest Criodrilus jediným Oligochaetem, 
u něhož byla regenerace pohlavních orgánů přímo pozo- 
rována a sledována. Jak nasvědčují poslední nálezy MRáz- 
KOVY (19), jest asi také pohlavní aparát Lumbrikula (L. va- 
riegatus) schopen regenerace a jeho obnova hraje zajisté dů- 
ležitou úlohu v životním cyklu tohoto zvířete. MRÁZEK zjistil, 
že počet segmentů u regenerovaných příd, jež nalezl ve volné 
přírodě, může býti ještě vyšší než jest uváděno jinými au- 
tory. (MoRGAx 7—8, MoRcuLis 6—7, F. v. WAGNER 5—9). 
Pravíť p. 32: »Relativ oft habe ich acht Segmente, aber auch 
9 Segmente und einigemal sogar 10 Segmente, d. h. Kopf- 
segment und 9 borstentragende Segmente angetroffen.« » s 
hat sich eigentlich noch mehr regeneriert als in den Fallen 
BůLow's, welcher nur von 8 borstentragenden ŠSegmenten 
spricht.« p. 33: »Jedenfalls aber sind diese Fálle, wo es zur 
Bildung 9 borstentragender Segmente kommt, wichtig fiůr 
die Móglichkeit der Ausbildung von normalen Geschlechts- 
organen in dem neugebildeten Vorderende.« U Lumbrikula 
byly totiž nalezeny pohlavní orgány v 8., 9. ano již 1 7. a 


PP“ 


Nové zprávy o regeneraci pohlavních orgánů Oligochaetů. 23 


©. Segmentu. — HŮBNER (7.) uvádí, že u dešťovky exstirpo- 
vané vaky chámové neregenerují. -—— Poněvadž o regeneraci 
pohlavního systému ostatních Oligochaetů není dosud ničeho 
známo, vykonal jsem podobné pokusy jako u Criodrila 1 u ji- 


ných zástupců této skupiny. Byli to: Rhynchelmis limosella, 


Lumbricus terrestris a Allolobophora foetida. 


I. Rnynchelmis limosella HoFFw. 


Pokusy ns Rhynchelmis, -při nichž mi šlo hlavně o re- 


generaci gonád, týkaly se těchto otázek: 1. Regenerují-li var- 


lata a vaječníky 1 po odstranění celé přídy 1 se všemi go- 
nádovými segmenty. 2. Lze-li docílhti vytvoření nových, po 
případě 1 přespočetných gonád 1 v tom případě když byly 
původní pohlavní žlázy buď všechny neb některé v těle po- 
nechány a řez veden před zbylými gonádami. 3. Vytvoří-li 
se nové gonády v ponechaných starých segmentech, v pří- 
padě, že by se v regenerátu nevyvinuly. 


Materiál a pokusy. 


Můj nový materiál (212 exemplářů) pocházel, jako 


dříve*) z labských tůněk a lučních příkopů vw okolí Čela- 


kovie. Část jeho jsem obdržel od p. Ph. ČC. M. KREJčČÍHO, 
začež mu zde vyslovuji svůj vřelý dík. — Pro další naše 
vývody jest důležito uvésti některá data o době, kdy se po- 
hlavní ústrojí Rhynchelhms vývinuje nejmohutněji. V tomto 


ohledu jsme velmi podrobně poučení jedním z prvých pozo- 


rovatelů života a anatomie tohoto zvířete F. VEJDOVSKÝM, 


jenž ve své práci »Zrání, oplození a rýhování vajíčka« 1887 


p. 12. píše: »Rozmnožování buněk pohlavních pokračuje od 
března až do října a to tak rychle, že ani nestačí prvotná 
plasma buněk pohlavních, aby objala veškerá jádra, jež 
rychle za sebou se dělí... následkem čehož v pozdějších 
stadiích nenacházíme vůbec nějakých buněk určitě ohraniče- 
ných, nýbrž pouze jádra uložená ve více méně zřetelně vy- 
stupující jemnozrnné protoplasmě. Tím stane se, že původní 
žlázy IX. X. a XI. segmentu rozpadnou se úplně, takže 


*) Viz moji práci sub. 11a uvedenou. 


24 L. Dr. V% Janda: 


na př. již počátkem října nenalézáme ani stopy po prvotných 

vaječnících a varlatech, ježto z nich se vyvinuvší nesčetná 
jádra v protoplasmě uložená, posunula se veskrze do vaků 
pohlavních.« A. p. 38: » Víme z dosavadních zpráv, že pohlavní 
orgány našeho červa dozrávají v zimě; i v nejtužší zimě při 
129—13* R mrazu byl Rhynchelmis v úplné pohlavnosti na- 
lezen«...  »Víme, že červi sbíraní 28. prosince 1875 úplně 
vyvinutými pohlavními orgány byli opatřeni.« — Já jsem 
chytil asi 150 pohlavně úplně dospělých zvířat dne 13. břez- 
na 1911 a umístil je v akvariu, v němž již mezi 14. a 25. 
březnem nakladla hojnost kokonů, ze kterých se již 6. a 7. 
dubna počala líhnouti mláďata. 

Gonády, o něž mi hlavně šlo, leží u Rhynchelmis dle 
VEJDOVSKÉHO v IX., X. a XI. segmentu. 

Jelikož jsem chtěl získati v regenerátu gonády co možná 
zřetelné, volil jsem dobu operace tak, aby regenerát dospíval 
v době, kdy jsou gonády u normálních zvířat nejlépe za- 
chovány a patrny a k tomu se mi podle shora uvedených 
dat VEJDOVSKÉHO nejlépe hodila doba od března do října. 
Poněvadž však bylo nutno, aby byly regeneráty v období 
největšího vývinu gonád, pokud možno vyspělé, volil jsem 
za dobu operace již leden, únor a březen. Operace byly vy- 
konány bez narkosy. Operovaná zvířata jsem rozdělil na tři 
skupiny podle toho, bylo-li jim na přídě odříznuto více než 
10 (t.j. 11—16) segmentů, neb 10 segmentů, anebo méně než 
10 (t.j. 6—9) a choval je první týden v desíti větších skle- 
něných miskách v čisté vodě, která byla dvakráte denně ob- 
novována, později pak, když se rány zacelily, ve větších 
akvariích v bahně a rostlinném detritu. V akvaních bylo 
zasazeno více sazemiec Sagittaria natans, mezi jejichž kořeny 
se zvířata ráda zdržovala. Bahno tvořilo nakloněnou vrstvu 
asi 5 em silnou a bylo v nejhlubším místě asi na 1 dm za- 
topeno vodou. Výborně se mi osvědčilo přidání čerstvého 
vypraného mechu na př. Hypnum Schreberi a Hylocomum 
splendens a 3. Do každé nádoby bylo mimo to vloženo i ně- 
kolik snítek Hlodea canadensis. V nádobách s mechem pošlo 
mi některé z operovaných zvířat jen málokdy. Dva měsíce 
po operaci objevily se již u četných zvířat průsvitné kuže- 
lovité regeneráty, z nichž některé měly již dobře vyvinutý 


Nové zprávy o regeneraci pohlavních orgánů Oligochaetů. 25 


bičíkovitý proboscis. Jen několik zvířat nevytvořilo vůbec 
žádných regenerátů a rány se pouze zacelily. Většinu ope- 
rovaných zvířat jsem choval až do 23. června a některá až 
1 do 1. srpna téhož roku, načež jsem je konservoval, k čemuž 
jsem byl nucen objevivšími se příznaky redukce těla. Ke 
konservování jsem užil studeného sublimátu a z materiálu 
uprávil řezové serie. Pro srovnání jsem též rozřezal 15 nor- 
málních příd, v nichž jsem nalezl vesměs obvyklou polohu 
gonád. | 


m vsledky pokusů 


Dříve než přistoupím k vlastnímu vylíčení výsledků, 
musím předeslati několik slov o regeneraci předních segmentů 
-u Rhynchelmis. Největší počet regenerovaných segmentů 
přídy, který jsem dříve*) i nyní zjistil, byl 6 (5 — peristom). 
Pouze v tom případě, že zvíře ztratilo na přídě jeden až šest 
segmentů, může všechny regenerovati. Počet nově vytvořených 
segmentů však není stálý a nestoupá úměrně s počtem od- 
„straněných. Ostrých hranic pro regeneraci přídy nelze určit. 
Četné statistické záznamy vedou mne však k mínění, že 
15.—20. segment se již velmi blíží oné hranici, za níž pře- 
stává pravidelná regenerace přídy. Tím ovšem nechci říci, 
že by za touto mezí nebyla regenerace možna. V ojedinělých 
případech se mi podařilo 1 po odstranění dvaceti segmentů 
ještě získati menší regeneráty s mozkovou zauzlinou, ano 
nalezl jsem 1 malé úlomky ze středu těla, které vytvořily 
dosti zřetelné a někdy 1 velmi bizarní základy peristonu 
s bičíkovitým přívěskem. "Tvrdím pouze tolik, že po ztrátě 
patnácti 1 více segmentů se rány v největším počtu případů 
uzavrou a srostou, aniž se vytvořil regenerát a pouze výji- 
mečně dojde k velmi nedokonalé obnově přídy, po případě 
1 k vytvoření heteromorfních zádí místo přídy. Reparaci 
přídy pozoroval jsem až čtyřikrát po sobě. 

Výsledky, k nimž jsem došel při mikroskopickém pro- 
zkoumání regenerátů, jsou následující: V žádném z regene- 
rátů jsem nenalezl ani gonád ani jiných částí pohlavního 
ústrojí, ať již byly odříznuty původní gonády úplně nebo 


*) Srovnej mou práci sub 1la citovanou. 


26 I. Dr. V. Janda: 


jen částečně. Zvířata, jimž bylo tělo rozříznuto za gonádo- 
vými segmenty, byla úplně bez pohlavních žláz, ač jinak 
přídu dobře regenerovala, ovšem s mnohem menším počtem 
segmentů. U mnohých zvířat souvisely staré gonády přímo 
s ránou (s regenerátem), přes to však nemělo zranění a vy- 
růstání regenerátu na jejich počet vlivu a to ani v tom pří- 
padě, když byly z původních gonád některé odstraněny a 
zbylé ležely v oblasti čilých proliferačních center regene- 
račních. Zakládání nových gonád nebylo pozorováno ani v sta- 
rých segmentech za neporušenými normálními gonádami, ani 
před nimi. Regeneráty přídy v případech, kdy bylo odstra- 
něno více než 11 segmentů, byly obyčejně složeny jen ze tří 
neb čtyř segmentů -+ peristom. V ostatních případech byly 
nejvýše šestičlenné. U zvířat, jimž byly gonády z části neb 
úplně ponechány, ocitají se tyto po vyvinutí regenerátu 
v nápadné blízkosti »hlavy«<, zdánlivě již v šestém, neb i 
pátém, ano 1 čtvrtém segmentu, což působí velmi zvláštním 
dojmem. Kdybychom takové zvíře chytili ve volné přírodě, 
snadno by nás tato veliká změna polohy gonád mohla svésti 
k tvrzení o velké abnormitě, a to tím spíše, že taková zví- 
řata činí zevně úplně dojem normálního tvora. Že se ostatně 
něco podobného může státi i ve volném životě tohoto zvířete, 
o tom nemůže býti pochybnosti, zvláště při značné křehkosti 
těla tohoto druhu. Zde tedy není nápadné sešinutí a přemí- 
stění gonád výsledkem regenerace pohlavních segmentů, jak 
se pravděpodobně děje u Lumbrikula, nýbrž jest naopak vy- 
voláno vytvořením přílhš malého regenerátu přídy. Mezi 
Criodrilem a Rhynchehms jeví se tedy v regeneraci gonád 
po odstranění přídy 1 s gonádovými segmenty nápadný roz- 
díl. Že by se tvořily gonády v nově narostlých segmentech 
Rhynchelms teprve dodatečně po pěti 1 více měsících po 
operaci, a to v době, kdy se regenerovaná pletiva již doko- 
nale vyvinula, ustálila a k nové funkci přizpůsobila, nezdá 
se mi pravděpodobným, tím méně, když jsou u Criodrila 
základy gonád patrny již ve zcela mladých regenerátech, 
sotvaže se počnou členiti. 

Prohlédl jsem též všechny své staré praeparáty (z r. 
1902) z regenerátů Rhynchelmis, ale ani zde jsem ničeho 
z pohlavního ústrojí nenalezl. Prozkoumal jsem mimo to 


Nové zprávy o regeneraci pohlavních orgánů Oligochaetů. 97 


m 


1 heteromorfní zádě narostlé místo přídy a fragmenty z růz- 
ných částí těla; všude byl výsledek negativní. Jakkoliv tedy 
má regenerace přídy Rhynchelmis po řezu vedeném za po- 
hlavními žlázami značný význam pro zachování jedince, 
předce k zachování druhu dle dosavadních mých zkušeností 
nestačí, neboť zvíře takto zraněné by se dále pohlavně roz- 
množovati nemohlo. Autotomie, která se u Rhynchelmis ně- 
kdy dostavuje, pokud vím, k rozmnožování nevede, činí spíše 
dojem pathologického zjevu a bývá často předzvěstí blízkého 
skonu zvířete. 

že by gonády Rhynchehms nebyly vůbec schopny re- 
generace, na př. po pouhé exstirpaci, nechci tvrditi. Tyto 
operace však bude lze jen velmi těžko přesně provésti ná- 
sledkem nepatrných rozměrů těla tohoto druhu. 


II. Lumbricus a Allolobophora. 


Během dvou let vykonal jsem četné pokusy na různých 
Lumbricidech (hlavně L. terrestris a Allolobophora foethda), 
které se opíraly o veliký materiál asi 500 jedinců a jejichž 
účelem bylo zjistiti možnost regenerace rozplozovacího ústrojí 
po odstranění celé přídy 1 se všemi jeho součástmi. Regene- 
ráty, které jsem obdržel po rozříznutí těla za 13.—15. seg- 
mentem, vytvořily-li se vůbec, byly nepatrné a skládaly se 
jen z několika málo, nanejvýše pěti až šesti segmentů. Mnohdy 
okraje ran pouze srostly a jiné změny se na ráně neobje- 
vily přes to, že takováto zvířata zůstala často 1 přes půl 
roku i déle na živu. Úmrtnost byla přes veškerou čistotu 
dosti značná. Zvířata byla operována hlavně na podzim. Na 
řezech regeneráty jsem zjistil, že zde není po rozplozovacích 
orgánech ani stopy, což se ostatně již dalo očekávati z ne- 
patrného vývinu regenerátů. Dospěl jsem tedy k týmž ne- 
sativním výsledkům jako T. H. MoRGAx. Příčinu těchto ne- 
gativních nálezů nespatřuji však v naprosté neschopnosti 
regenerace pohlavního ústrojí těchto zvířat, tím méně, že 
právě poslední mé pokusy, založené na změněné operační 
methodě, dávají mi tušiti alespoň jistý positivní úspěch. Ne- 
vyvinutí se odstraněných rodidel zaviňuje zde, podobně jako 

u Rhynchelms, neúplná obnova přídy, totiž malý počet na- 


28 L Dr. Vanda: 


rostlých segmentů. Snad 1 přílišná blízkost mozkové zauzliny 
zde rušivě spolupůsobí. 

Později jsem způsob operace tím pozměnil, že jsem vy- 
střihl a odpraeparoval z těla pouze břišní stěnu od osmého- 
neb devátého až do čtrnáctého až šestnáctého segmentu 
1 s břišním nervovým pásmem a spodinami dissepimentů 
zároveň S gonádami, chámovody a vejcovody s nálevkami a 
pouze tyto výřezy jsem nechal regenerovati. Tyto operace 
jsem provedl během ledna, února a počátkem března r. 1914 
a v prosinci 1917. Během dvou měsíců se rány u zvířat, 
jež zůstala na živu, velmi dokonale zacelily a vyříznuté části 
segmentů se obnovily a rozčlenily, takže zvířata mohla býti 
bez obavy přenesena do květináčů s hlínou a zetlívajícími 
1 čerstvými rostlinami k dalšímu pěstění. 

O výsledcích těchto pokusů pojednám ve zvláštní prác. 


* 


Jest mi milou povinností vzdáti uctivé díky p. dvor. 
radovi DRu FRaAwT. VEJDOVSKÉMU, přednostovi zoologického 
ústavu české university a p. univ. prof. DRu Ar. MRázRovI 
za všestrannou pomoc v mé práci a ochotné zapůjčení po- 
třebné literatury. 


Neue Untersuchungen úber die Regeneration der 
Geschlechtsorgane bei den Oligochaeten. 


Résumé. | 

Das Material von Criodrilus lacuum mit regenerierten 
Geschlechtsregionen, welches ich mir wáhrend meines Auf- 
enthaltes in Wien fiir weitere Untersuchungen vorbereitet 
hatte, habe ich in meinen zwei Abhandlungen“) nur teilweise 
bearbeitet. Die Mehrzahl der Tiere mit regeneriertem Vor- 
derende habe ich damals am Leben gelassen und weiter auf- 


*) Die Regeneration der Geschlechtsorgane bei Criodrilus 
lacuum IL. u. II. Teil. Archiv f. Entw. mech. d. Organismen Bd. 33. 
u. 34. 1912. — Im Auszug auch in den Sitzber. d. konigl. bohm. Ges. 
a. W'ssensch. Prag 1912. 


Nové zprávy o regeneraci pohlavních orgánů Oligochaetů. 29 


gezogen. Es handelte sich mir dabei darum, diese Tiere zur 
Paarung und Kokonablage zu veranlassen, da ich dadurch 
- erstens den Beweis fiihren wollte, dass der regenerierte Ge- 
schlechtsapparat von Criodrilus tatsáchlich funktionsfáhig ist, 
und da ich zweitens an der Nachkommensehaft der operier- 
ten Tiere untersuchen wollte, ob und in welchem Grade die 
Verándernngen des Geschlechtsapparats, welche durch die 
Regeneration hervorgerufen wurden, vererbt werden konnen. 
Ferner sollten folgende Fragen gelost werden: 1. Wird der 
Gesehlechtsapparat von Criodrilus in allen Regeneraten ge- 
bildet, oder gibt es auch solche Regenerate, bei welchen die 
Restitution desselben vollg ausbleibt? 2. Bleiben die úber- 
záhligen und fiir die normale Fortpflanzung iiberfliissigen 
Bestandteile der regenerierten Geschlechtsorgane auch weiter- 
hin erhalten, oder fallen sie nach einiger Zeit einer vollkom- 
menen oder teilweisen Degeneration und Resorption anheim, 
wodurch der ursprůngliche, viel einfachere Zustand von 
„neuem hergestellt wáre? s sollte drittens an einem neuen 
reichhaltigeren Materiale festgestellt werden, ob die úber- 
raschende und anscheinend vollkommen unzweckrássige Ver- 
mehrung der Geschlechtsteile, insbesondere der Gonaden, 
welche in meinem Materiale bisher bei allen untersuchten 
operierten Tieren konstatiert wurde, tatsáchlich eine so regel- 
měssige und allgemein verbreitete Erscheinung darstellt, oder 
oewisse Ausnahmen zulásst. Dabei sollte viertens auf Grund 
eines reichen Materials die Grenze, bis zu welcher sich der 
neugebildete Gesehlechtsapparat in den Regeneraten erstre- 
cken kann, genauer bestimmt werden. 5. Beabsichtigte ich 
die regenerierten zwitterigen (Gonaden eingehender zu unter- 
suchen. 6. War zu entscheiden, ob sich auch die Peritoneal- 
zellen der dorsalen Korperwand in Geschlechtszellen umwan- 
deln konnen und ob eine áhnliche metaplastische Potenz sich 
auch bei den Zellen des ventralen Peritoneums der mittleren 
-und hinteren Korpersegmente nachweisen lásst. 7. Hielt ich 
es fir wiinschenswert auch die Form-, Lage- und die Zahl- 
verháltnisse des normalen Geschlechtsapparats von Crio- 
drilus genauer zu studieren und denselben beziiglich der Sta- 
bilitát seiner Komponenten zu průfen. 8. Schliesslich habe 
ich auch andere Oligochaeten (Rhynchelmis  limosella, Lum- 


30 E- Dro Ve ame: 


bricus terrestris und  Allolobophora foetida) zu dhnlichen 
Versuchen verwendet. 


Criodrilus lacuum HOorFFw. 


Trotzdem die Tiere keinen Mangel an Futter zu leiden 
hatten, so habe ich schon nach einem Jahre Gefangenschaft 
ganz deutlich gemerkt, dass sich sowobl bei den operierten, 
als auch bei den normalen Exemplaren die Korpergrosse 
merklich verringert hatte. Diese Verringerung des Korpers 
nahm langsam, aber stándig zu, bis nach 2—2"/, Jahren man- 
che Tiere etwa nur ein Viertel ihrer urspriinghchen Korper- 
lánge besasen. Sehr starke Korperreduktionen kamen nicht 
nur bei den operierten, sondern auch bei den normalen in 
zefangenschaft gezogenen Kontroltieren vor. 


Obwohl selbst bei den reduzierten Criodrilen, einerle1, 
ob sie unverletzt oder operiert, die Geschlechtsdrůsen wohl 
erhalten waren, so habe ich bisjetzt weder bei den einen noch 
bei den anderen Individuen eine Kokonablage beobachtet. Ich 
muss mir deshalb die Beantwortung der zwei zuerst aufge- 
worfenen Fragen fiir spátere Zeit vorbehalten. 


Die Frage, ob es auch regenerierte Geschlechtsregionen 
ohne Geschlechtsapparat gibt, muss ich verneinen, denn ich 
habe denselben (von den Atrien abgesehen) in allen erwach- 
senen Regeneraten des Vorderendes angetroffen. Somit 
stellt die Regeneration der Geschlechtsorgane 
eine ganz regelmássige Hrscheinung dar. 


Die Keimdrisen wurden auch dann regeneriert, wenn 
die Miere des Geschlechtsapparats nur teilweise beraubt 
und nur diejenigen Segmente abgetragen wurden, welche vor 
dem 10., 11. oder 13. Segmente liegen. Die Regeneration der 
neuen Gonaden setzt also selbst dann ein, wenn die alten 
Geschlechtsdrisen entweder gánzlich oder nur teilweise un- 
versehrt gelassen wurden. Heteromorphe Schwánze haben 
sich, wenn nur das, was notig war, entfernt wurde, nie ge- 
bildet. Die Regeneration der Gonaden kann zu jeder Jahres- 
zeit erfolgen. Damit soll jedoch nicht gesagt werden, dass 
die Jahreszeit auf die Ausbildungsstufe der regenerierten 
Gonaden keinen Einfluss auszuiiben imstande wáre. 


, 
- Ů 
E- 
b 


E 
"M 
ň 
; 
: 
ě 


Nové zprávy o regeneraci pohlavních orgánů Oligochaetů. 31 


Die operierten Tiere, welche die Geschlechtsregion re- 
generiert hatten, wurden sukzessive konserviert und ge- 
schnitten. Die zuletzt konservierten Regenerate waren beinahe 
3 Jahre alt. Es stellte sich heraus, dass die hyperplastischen 
Neubildungen (insbesondere die Gonaden und die Samen- 


-und Filetertrichter) selbst in den áltesten Regeneraten nicht 


degenerierten, sondern auch in den ungůnstigsten Fallen 
beinahe in derselben Grosse vorhanden waren, wie man sie 
in den etwa zweimonatigen Regeneraten anzutreffen pflegt. 
Dementsprechend waren auch die zugehorigen Ausfiihrungs- 
gánge und die Eier- und die Samensácke zwar nicht úberall 
in voller Entfaltung vorhanden, aber immerhin ganz deutlich 
erhalten. Dabei muss besonders hervorgehoben werden, dass 
manche von diesen TMheren (besonders die álteren) eine deut- 
hehe Korperreduktion erkennen liessen. Man kann daher 
die obgenannten hyperplastischen Organe als 
definitive Gebilde ansprechen. 

Wie ich schon in meiner vorigen Arbeit betont habe, 
habe ich bei allen damals untersuchten Tieren mit dem re- 
generierten Geschlechtsapparat, die Gonaden in einer gros- 
seren Gesamtzahl angetroffen, als es bei normalen Tieren 
der Fall war. Es war nun zu ermitteln, ob die in Rede 
stehenden Hyperplasien (insbesondere diejenigen der Gonaden) 
tatsáchlich eine so allgemeine Verbreitung in den Regene- 
raten aufweisen, als ich nach Abschluss meiner ersten Unter- 
suchungen zu glauben geneigt war. Bei allen 172 Exemy- 
laren, welche die ganze Geschlechtsregion re- 
generiert hatten, war die Gesamtzahl der Ge- 
sehlechtsdrisen grosser alsim normalen Kor- 
per. Bei den Ovarien kamen stets nur Hyper- 
plasien vor. Dies war in der Mehrzahl der Fálle auch 
bei anderen Komponenten des regenerierten Geschlechtsappa- 
rats (ausser den Atrien) der Fall. Ferner habe ich durch 
weitere Nachprifungen auch meine friihere  Behauptung 
bestátigt gefunden, dass die Zahl der regenerierten Wimper- 
trichter der Samen- und Eileiter annáhernd derjenigen 
der zugehorigen regenerierten Keimdrůsen entspricht. 

Úber die Grenzen, innerhalb welcher sich im Kórper 
der regenerierte Geschlechtsapparat von Criodrilus auszu- 


D2 L -Dr VI ada: 


bilden pflegt, kann ich berichten, dass sich derselbe vom 
vierten bis in das neunzehnte Segment (inklusive) erstrecken 
kann. | 

Durch eingehendere Untersuchung der zwitterigen re- 
generierten Keimdrisen gelangte ich zur Úberzeugung, dass 
diesen interessanten Gebilden eine viel gróssere Verbreitung 
zukommt, als ich urspriinglich angenommen habe. Bei meinen 
neuen Untersuchungsobjekten habe ich ganz deutliche zu- 
sammengesetzte Geschlechtsdriůsen in 38%. der Fálle kon- 
statiert. Da ich nur ganz ausgesprochene und unzweideutige 
Fálle in meine Statistik aufgenommen habe und undeutliche 
unbeachtet liess, glaube ich, dass der tatsáchliche Percent- 
satz der Zwitterdriůisen noch grósser sein diirfte. Dabei ist 
zu beachten, dass sich das angefiihrte Percent nur auf die 
Zahl der untersuchten Individuen, nicht aber auf die Zahl 
der zwitterigen Drisen bezieht und dass diese letzteren in 
einem und demselben Regenerate in grosserer Anzahl (bis 
10) vorkommen konnen. Sehr deutliche zwitterige Gonaden 
habe ich besonders in der mittleren Zone der Gonadenreihe 
cefunden. Doch wurde Hermaphroditismus auch in den ersten 
Keimdriisen der Gonadenreihe festgestellt, denen erst ein- 
fache Hoden folgten. Einigemal wurde auch beobachtet, dass 
die ersten Glieder der (Gonadenreihe durch typische Eier- 
stocke vertreten waren und auf diese folgten entweder ein- 
fache Hoden oder zusammengesetzte Gonaden und erst dann 
kamen einfache Ovarien an die Reihe. Besonders beachtens- 
wert ist der Umstand, dass bei allen Hxemplaren mit re- 
generierten Geschlechtsorganen, die (Gonadenreihe nur mit 
einfachen Ovarien abgeschlossen wurde. Die zwitterigen Go- 
naden kommen am háufigsten bei solchen Regeneraten vor, 
welche zwar gut ausgebildet, jedoch nicht zu alt sind. In 
sehr alten Regeneraten waren diese  Gonaden  verháltnis- 
mássig selten zu finden, so dass man den Eindruck gewinnt, 
dass der operierte Organismus vom Zustand der Labilitát 
des Geschlechtscharakters der Keimzellen in einen stabilen 
úbergeht, welcher dem Gleichgewichtszustande des normalen 
Korpers áhnelt. Das gegenseitige Verháltnis der weiblichen 
und mánnlichen Komponenten der regenerierten Zwitter- 
drisen ist in verschiedenen Fallen sehr verschieden, nicht 


Nové zprávy 0 regeneraci pohlavních orgánů Oligochaetů. 33 


nur im Bezug auf ihre Guantitát, sondern auch betreffs der 
Lage derselben. 

Beide heterogametischen  Bestandteile dieser  Driůsen 
sind meistens in der Weise verwachsen, dass sie fast ein 
einheitliches Ganze darstellen. Die Grenze zwischen beiderlei 
Geschlechtszellen solcher Gonaden ist entweder gut erkenn- 
bar, oder mehr oder weniger verwischt, je nach der Art und 
Weise, in welcher sich die verschiedenen Geschlechtselemente 
mit einander mischen und gegenseitig durchwachsen. Ziem- 
ich oft kommen der Hodenteil und der Ovanalteil nebenein- 
ander und parallel mit der Lángsachse der Gonade zu hegen, 
so dass das Ganze den Hindruck macht, als ob sich aus der 
Proliferationszone zwei Bánder von mánnlchen und weibli- 
chen Zellen gebildet hátten, welche der Lánge nach mit ein- 
ander verwachsen wáren. Eine Gonade verwáchst mit der 
anderen entweder an einer, oder an mehreren Seiten, so dass 
der eine Gonadenteil in dem andern wie in einer Rinne oder 
in einem Futteral teilweise oder vollkommen eingeschlossen 
erscheint, wobel er in dem letzteren Falle von aussen nicht 
zu sehen ist und erst auf den Schnitten zum Vorschein 
kommt. Es kónnen jedoch . die heterogametischen Elemente 
auch unregelmássig durcheinander gemischt sein, wobei die 
Zellen der einen Art kleinere oder grossere Lager in der 
fremdartigen Masse bilden. 

Sehr eigenartig erscheinen auf den ersten Blick dieje- 
nigen Gonaden, bei welchen die mánnlichen und weiblichen 
Geschlechtszellen iibereinander geschichtet sind, so dass z. B. 
die obere Hálfte soleher Drisen aus Eizellen, die untere da- 
gegen aus Hodenzellen besteht oder umgekehrt. Ausserdem 
wurden auch gvanz reife und sonst typisch gebaute Hoden 
— gefunden, in deren Masse gut entwickelte Eizellen einge- 
bettet und sporadisch zerstreut waren. Diese Eier besasen 
einen grossen Kern mit deutlichem Kerngerist und mit 
einem oder zwe1 Nukleoli und zeigten keine Spur von einer 
Degeneration. Von einigen solchen Hoden haben sich, wie 
bei normalen reifen Hoden, typische Zellengruppen losge- 
lost und flottierten frei in der Leibeshohle. Von einer andern 
Gonade, bei welcher der Ovarialteil iúiber den Hodenteil 
Oberhand gewonnen hatte, hatten sich reife Her losgetrennt 

3 


ei 


34 I. Dr. V. Janda: 


und lagen frel in der Segmentalhohle. Aus diesen Tatsachen 
ergibt sich, dass sowohl der mánnliche als auch der weib- 
liche Teil der regenerierten Zwitterdriůsen imstande ist, nor- 
mal zu funktionieren. In den Segmenten, in welchen sich 
die zwitterigen Keimdrisen befanden, haben sich fast regel- 
mássig auch die Trichter der Geschlechtsgánge in normaler 
Zahl gebildet. Ihre Form erinnert bald an dic der Samen- 
trichter, bald an diejenige der Eileitertrichter. Nur einmal 
bildeten sich in einem Segment mit regenerierten Zwitter- 
drůsen zwei Wimpertrichter auf einer Seite. Da ich bei ei- 
nigen Exemplaren in Segmenten mit regenerierten Zwitter- 
driisen nur typische, nach aussen miindende Ovidukte vor- 
fand, so ist anzunehmen, dass in solchen Wállen das Sperma 
durch Ovidukte nach aussen gelangen muss. Das Vor- 
kommen der Zwitterdriisen ist fast ausschliess- 
lich auf Regenerate beschránkt. Bei normalen 
Tieren habe ich nur einmal eine aus einem Hoden- und 
Ovarialteil bestehende Gonade ermittelt; doch handelt es sich 
hier um keine typische Zwitterdriise, sondern nur um zwei 
in den unteren Partien verbundene, sonst aber selbstándige 
Driisen. Dieser auffallende Unterschied zwischen. dén nor- 
malen und regenerierten  Geschlechtsdrůsen von Criodrilus 
ist sehr merkwiirdig und gewinnt durch die Befunde. v. 
MEYNs (17.) bei Anuren eine allgemeinere Bedeutung. 

Dass in unserem Falle der operative Eingriff und die 
durch ihn hervorgerufenen Unregelmássigkeiten.der Lebens- 
funktionen der operierten Tiere als die Hauptursachen fiir 
die Entstehung der Zwitterdrůsen verantwortlich gemacht 
werden konnen, dafůr spricht nicht nur der Umstand, dass 
diese Organe fast immer nur in den Regeneraten vorkommen, 
sondern auch das im Vergleich zum normalen Korper sehr 
hohe Percent der neugebildeten Zwitterdriisen. —— Um zu 
prifen, ob auch der peritoneale Úberzug der dorsalen Kórper- 
wand die Geschlechtszellen produzieren kann und ob eine 
ahnliche metaplastische Potenz auch das Peritoneum děr 
ventralen Partien der mittleren und hinteren Segmente be- 
sitzt, habe ich aus verschiedenen dorsalen und ventralen 
Korperteilen etwa 43—'/» cm lange und einige Millimeter 
breite Stiicke der Korperwand samt dem Muskelschlauche, dem 


x 


Nové zprávy o regeneraci pohlavních orgánů Olgochaetů. 35. 


— Peritoneum und in der Bauchgegend auch samt dem Bauch- 


strange mittels feiner sterilsierter Schere herausgeschnitten. 
Die Tiere (insgesamt 12 Stick) iiberstanden diese Operation 


- ganz gut und haben die entfernten Korperstiicke sehon inner- 


. 
a 


- 


halb kurzer Zeit (2—3 Monaten) vollkommen regeneriert; 
von den Gonaden war jedoch nichts zu bemerkem, woraus 


"zu schhessen ist, dass der Korper von Criodrilus, was ge- 


wisse metaplastische Potenzen seiner Zellen anbelangt, nicht 
nur nach der Lángsachse, sondern auch in der dorsoventralen 
Richtung differenziert ist. 

Im Gegensatz zum regenerierten, ist der normale Ge- 
schlechtsapparat von Criodrilus, wie ich auf Grund von zahl- 
reichen Untersuchungen an normalen Individuen dieser Art 
schliessen kann, nicht nur in Bezug auf die Zahl, sondern 
auch auf die Lage seiner Bestandteile ziemlich stabil. Unter 
200 Exemplaren habe ich nur 9 kleinere Abweichungen er- 
mittelt. Die ziemlich grosse Konstanz des normalen Ge- 
schlechtsapparats von Criodrilus einerseits und die kolossale 
Neigung des regenerierten zur Hrzeugung von Mehrfachbil- 


 dungen anderseits, tritt um so deutlicher in den Vorder- 


grund, je grosser das Material ist, das mir jetzt zu Gebote 
steht. — 


Rhynchelmís liimosella FIorFmw. 


-Bel Rhynchelmis gestalten sich die Verháltnisse nicht 
so einfach wie bei Criodrilus. Wie ich schon im J. 1902 *) 
mitgeteilt habe, regeneriert námlich dieser Oligochaet am 
Vorderende max 1imal nur 5 Segmente -+ Peristom und die 
Fáhegkeit einer regelmássigen Regeneration des Vorderendes 
hort in den meisten Fállen sehon in der Náhe des 13.—20. 
Segmentes auf. 

© Es kónnen zwar ausnahmsweise auch nach Fortnahme 
von mehr als 20 Kopfsegmenten ganz kleine mit einer Mund- 
offnune versehene Kopfregenerate zum Vorschein kommen, 
aber es sind dies nur sehr unvollkommene Rudimente. Auch 
heteromorphe Schwinze am Vorderende wurden beobachtet. 


i *) V. JANDA: Úber die Regeneration des zentralen Nerven- 
systems u. Mesoblasts bei Rhynchelmis. Sitzb. d. kon. bohm. Ges. 
d. Wiss. 1902. . 


36 L Dr. V. Janda: 


— Die Gonaden, um welche es sich mir hauptsáchlich han- 
delte, hegen bei Rhynchelmis im IX., X. u. XL Segment. 
Die Tiere (212 Exemplare) wurden ohne Narkose operiert 
und in besondere Akvarien verteilt, je nach dem ihnen mehr 
als zehn (11—16), zehn, oder weniger als zehn (6—9) vordere 
Segmente abgeschnitten worden waren. Die Operationen wur- 
den im Jánner, Weber und Márz 1914 ausgefiihrt. Die Mehr- 
zahl der operierten Tiere habe ich am 23. Juni und einige 
wenige Exemplare am 1. August d. 1. J. konserviert und in 
Sehnittserien zerlegt. In keinem einzigen Regenerate bildeten 
sich neue Gonaden. Dies gilt nicht nur fiir solche Tiere, 
welche aller Keimdriůsen entbehrten, sondern auch fiůr die- 
jenigen Exemplare, welchen einige Hoden oder HEierstocke 
oder alle Geschlechtsdriůisen im Korper belassen wurden. Auf 
de Zahl der alten Gonaden iibte das Anwachsen des Rege- 
nerats keinen Einfluss aus und auch in den unverletzten, 
in der Náhe der Wunde befindlichen gonadenlosen Segmenten, 
hatten sich keine neuen Gonaden angelegt. Die Hauptursache 
dieser negativen Befunde sehe ich in der sehr geringen, am 
Vorderende regenerierten Segmentenzahl. Dass die Regene- 
ration der Keimdrisen bel Rhynchelmis úberhaupt micht 
moglich wáre (z. B. nach bloser Exstirpation derselben) will 
ich nicht behaupten. Meine Experimente beweisen nur so- 
viel, dass die Regeneration der Gonaden bei Rhynchelmis 
nach dem Verluste des ganzen Vorderendes einschhesslheh 
der Gonadenringe, nicht stattfindet. 


Lumboricus und Allolobophora. 


Auch bei verschiedenen  Lumbriciden (Lumbricus ter- 
restris und Allolobophora foetida) versuchte ich die Regene- 
ration der Keimdriisen zu erzielen. Zu diesem Zwecke habe 
ich etwa 500 Exemplare hinter dem 13.—15. Segmente ent- 
zweigeschnitten und regenerieren lassen. Das Vorderende 
hat nur sehr unvollkommen regeneriert und hochstens nur 
D—6 neue Segmente hervorgebracht. Manchmal kamen ůúber- 
haupt keine Regenerate zur Ausbildung. In den Regeneraten 
war von den Geschlechtsorganen nichts zu bemerken. Spáter 
habe ich die Operationsmethode derart modifiziert, dass ich 
nur den ventralen "Teil der Korperwand von mehreren 


Nové zprávy 0 regeneraci pohlavních orgánů Olgochaetů. 37 


Segmenten (vom 8. bis in das 16. Neg.) samt den Gonaden, 
-den Wimpertrichtern, der Muskulatur, dem Bauchmarke und 
- anderen Organen in Form eines Bándchens herauspraeparier- 

te und nur diese Ausschnitte regenerieren hess. Die Verhet- 

lung der Wunde erfolgte bei manchen "Meren glatt und schon 
nach zwei Monaten liess sich an der Wundstelle deutliche 

Segmentierung des Regenerats erkennen. Die Ergebnisse 

dieser Versuche, die noch nicht abgeschlossen sind, sollen in 

einer selbstándigen Abhandlung erortert werden. 


Literatura. 


ji 


. J. BABoOR: Ein Beitrag zur Geschlechtsmetamorphose. Verhandli. 
d. k. k. zoolog.-botan. Ges. in Wien. Je. 1598. 

. Th. BovERr: Úber das Verhalten der Geschlechtschromosomen 
bei d. Hermafroditismus. Verh. d. phys. med. Ges. Wůrzburg 
N. F. Bd. XLI 1911. 

3. F. BRAEM: Zur Entwicklungsgeschichte von Ophryotrocha pue- 

rilis. Z. £. wiss. zool. Bd. 57. 1594. 

R, GOLDSGHMIDT únd H. PFOPPELBAUm: Erblichkeitsstudien an 
Schmetterlingen. Ii. Zeitschr. £. ind. Abst- u. Vererb.-Lehre 
Bd. 11. 1914. 

„ W. HaRms: a) Úberpflanzung von Ovarien in eine fremde Art. 
L Mitt.: Versuche an Lumbriciden. Arch. f. Entw. Mech. d. 
Organ. Bd.34. 1 H. 1912. 

b) Úberpflanzung von Ovarien in eine fremde Art. 1Í. Mitt.: 
Versuche an Tritonen. Ibidem. Bd. 35. 1919. 

c) Experimentelle Untersuchungen úber die innere Sekretion 
der Keimdrůsen. Jena 1914. 

6. D. HooKER: Der Hermaphroditismus bei Fróoschen. Arch. Ť. 
mikr. Anat. Bd. 79. 1912. 

O. HŮBNER: Neue Versuche aus dem Gebiet d. Regeneration 
und ihre Beziehungen zu Anpassungserscheinungen. Zo0l., 
Jahrb. 1902. Bd. 15. 

8. Ch. M. ChiLD: a) Die physiologische Isolation von Teilen des 
Organismus. Vortráge u. Aufsátze úber Entw. Mech. d. Orga- 
nismen. H. 11. 1911. 

b) The developement of Germ-Cells from differentiated so- 
matic Cells in Moniezia. Anat. Auz. Bd, 29. 1906. 

9. C. ISHIKAWA: On the Formation of Eggš in the Testis of Gebia 
major. Z00l. Anz. Bd. 26. 1891. 

10. P. Iwaxow: Die Regeneration der Segmente bei den Polychae- 
ten. Zeitschr f. wiss. Zool. Bd. 85. 1907. 

11. V. JANDA: a) Úber die Regeneration des centr. Nervensystems 


LÍ 


P 


© 


M 


38 LDr,. Veudanda: 


und Mesoblasts bei hhynchelmis. Sitzb. d. kon. bohm. Ges. d. 
Wiss. 1902. 

b) Die Regeneration der Geschlechtsorgane bei Criodrilus 
lacuum. Hoffm. I. Theil. Arch. f. Entw. Mech. d. Orgán. Bd. 
33. 1912: 

c) Die Regeneration der Geschlechtsorgane bei Criodrilus 
lacuum, Hoffm. II. Teil. Ibidem. Bd. 34. 1912. Ve výtahu též 
ve Věstníku Král. Čes. Spol. Náuk v Praze 1912. 


. KOPEC: a) Experimentaluntersuchungen úber die Entwicklung 


der Geschlechtscharaktere bei Schmetterlingen. Bull. del Acad. 
d. Se. Cracovie 1908. 
b) Čber morphologische und physiologische Folgen der Ka- 
stration und Transplantation bei Schmetterlingen. Ibid. 1910. 
c) Untersuchungen úber Kastration u. Transplantation bei 
Schmetterlingen. Arch. f. Entw. Mech. d. Organ. Bd. 33. 1911. 
d) Úber den feineren Bau einer Zwitterdrůse von Lyman- 
tria dispar. Zool. Anz. Bd. 37. 1911. 


„ E. KoRSCHELT: Úber Ophryotrocha puerilis (Clap.) und die po- 


lytrochen Larven eines anderen Anneliden (Harpochaeta cin- 
gulata) Z. f. wiss. Z001. Bd. 57. 1894. 


14. J. KŘÍŽENECKÝ: Ein Hall von Hermaphroditismus bei Triton 


crist. und einige Bemerkungen zur Hrage der sexuellen Dif- 
ferenzieruneg. Arch. £. intw. Mech. d. Organ. 42. Bd. 1917. 


„ A. KROHN: Zur náheren Kenntnis der mánnlichen Zeugungs- 


organe von Phalangium. Arch. f. Naturgeschichte Bd. 51. 1865. 


16. J. MEISENHEIMER: Experimentelle Studien zur Soma- und (7e- 


schlechtsdifferenzieruneg. 1. Beitrag. Jena 1909. 


17. R. MEYxs: UTransplantationen embryonaler und jugendlicher 


Keimdrůsen auf erwachsene Individuen bei Anuren nebst 
einem Nachtrag úber Uransplantationen geschlechtsreifer 
Froschhoden. Arch. £. mikr. Anat. Bd. 79. IT. Abt. 1912. 


3. T. H. MORGAN: a) Growth and Regeneration in Planaria lusu- 


bris. Arch. £. Entw. Mech. d. Organ. Bd. 13. 1901. 
b) Experimentelle Zoologie. . 

„ A. MRÁzEK: Beitráge zur Naturgeschichte von Lumbriculus. 
Sitzb. d. kón. bohm. Ges. d. Wissensch. Prag 1918. 

„ J. NUSBAUM u. M. OxNER: a) Studien iiher die Regeneration der 
Nemertinen. I. Regeneration des Lineus ruber. Teil I—III. 
Arch. £. Entw. Mech. Bd. 30. 1910, 

b) Weitere Studien úber die Regeneration der Nemertinen I. 
Regeneration b. Lineus ruber. Teil [V. u. V. Ibid. Bd, 32. 1911. 

c) Fortgesetzte Studien úber die Regeneration der Nemer- 
tinen. II. Regeneration des Lineus lacteus I—III. Teil. Ibid. 
Bad. 35. 1912. 

d) Studíen úber die Wirkung des Hungerns auf den Orga- 
nismus der Nemertinen. I. Teil. Arch. £. Entw. Mech. Bd. 34. 1912. 


- Nové zprávy o regeneraci pohlavních orgánů Oligochaetů. 39 


21. J. NUSBAUM: Die entwicklungsmechanisch- metaplastischen Po- 
tenzen der tierischen Gewebe. Vortráge und Aufsátze úber 
Entw. Mech. d. Organismen. H. 17. 1912. 

29, F. A. PorTs: The modification of the sexual charakters of the 
Hermit Crab caused by the parasite Peltogaster. Auart. 
Journ. Miecr. Sc. Bd. 50. 1906. 

23. H. PRZIBRAM: Experimental-Zoologie (Regeneration-Vitalitát). 
1913. 

24. J. SCHAXEL: Růckbildung u. Wiederauffrischung tierischer Ge- 
webe. Verhandl. d. D. zool. Ges Freiburg 1914. 

25. E. SCHULTZ: a) Úber umkehrbare Entwicklungsprozesse. Vor- 

 tráge u. Aufsátze úber Entw. Mech. d. Organ. H. 4. 1908. 
b) Úber Periodizitát und Reize bei einigen Entwickelungs- 
vorgángen. Ibid. H. 14. 1912. 

26. J. SMITH; a) Rhizocephala. Fauna u. Flora des Golfes von Ne- 

apel 29. Monogr. 1906. 

-by Studies in the experimental Analysis of Sex. Guart. 
Journ. Mier. Se. Vol. 50, 55, 56, 57. 1910. 1911. 

27. E. STRASSBURGER: a) Úber geschlechtsbestimmende Ursachen. 
Jahrbuch f. wiss. Bot. Bd. 48. 1910. 

b) Zeitpunkt der Bestimmung des Geschlechtes. Jena 1909. 

28. de la VALETTE, ST. GEORGE: a) Úber innere Zwitterbildung beim 
Flusskrebs. Arch. £. mikr. Anat. Bd. 39. 1892. 

b) Zwitterbilduneg beim kleinen Wassermolch (Triton tae- 
niatus). Arch. £. mikr. Anat. Bd. 45. 1895. 

29. E. VEJDOVSKÝ: «) Anatomisehe Studien an Rhynchelmis limo- 

sella Hoffm. Zeitschr. fur wiss. Z001. Bd. 27. 

-b) System u. Morphologie der Oligochaeten. Prag 1884. 

c) Zrání, oplození a rýhování vajíčka. Jubil. spis Král. 
Čes. Spol. náuk. Praha 1887. 

d) Neue Untersuchungen úbér die Reifung und Befruch- 
tung. Prag 1907. 

e) Zum Problem der Vererbungstráger. Prag 1912. 

30. B. ZARNIK: Úber den Chromosomencyklus bei Pteropoden. Ver- 
handl. d. deutsch. zool. Ges. 1910 u. 1911. 


i Výklad tabulky. 
Různé tvary obojetných regenerovaných gonád Criodrila. 


Obr. 1, 2, 3, 4, 5, 8 a 11: Zralá regenerovaná varlata s va- 
jíčky »v«. U obr. 5. a 8. jsou typické výčnělky těchto varlat za- 
chyceny na jiných řezech. 

Obr. 6: Regenerovaná gonáda, jejíž pravá polovina jest va- 
ječníkem a levá varletem. 

Obr, 7: Regenerovaný -vaječník, jehož svrchní konec nese : 
části varlete s typickými výběžky. 


40 L Dr. V. Janda: O regeneraci pohlavních orgánů Oligochaetů. 


Obr. 9: Regenerovaný vaječník, z něhož nahoře vyčnívá 
dlouhý prstovitý výběžek varlete, které také dole vaječník objímá. 
Obr. 10: Regenerované varle, jehož svrchní oddíl přechází 
ve vaječník. 
v U vaječné buňky (vaječník). 
vr = samčí buňky (varle). 
Všechna vyobrazení byla pořízena kreslicím přístrojem 
Abbe-ovým. Leitz Oc III. Obj. 3. Tub. 19. 


Textová vyobrazení č. 1. a 2. 


Přehled různých způsobů uložení a stavby obojetných rege- 
nerovaných gonád různých jedinců Criodrila s regenerovanými 
přídami. Gonády jsou zobrazeny pouze po jedné straně těla. Var- 
lata jsou kreslena černě a vaječníky kroužkovaně. Světlá políčka 
ve varlatech značí vajíčka. Černé skvrny ve vaječnících značí při- 
míšenou hmotu varlat. Vířivé nálevky pohlavních vývodů jsou na- 
značeny co černé čárky s brvami. 6 seg. — šestý segment, 18. seg. 
— osmnáctý segment. 


Taielerklárung«. 
Verschiedene Formen der regenerierten Zwitterdriisen von Criodrilus. 


Fig. 1, 2, 3, 4, 5, 8 u. 11: Regenerierte Hoden mit Eizellen — 
»v«. Bei Fig. 5. u. 8. sind die typischen Hodenausláufer an ande- 
ren Schnitten sichtbar. 

Fig. 6: Regenerierte Gonade, bei welcher die rechte Hálfte 
den Eierstock, die linke den Hoden darstellt. 

Fig. 7: Regenerierter Eierstock mit kleinen Hodenausláufřern 
am Scheitel. 

Fig. 9: Regenerierter HEierstock mit langem fingerformigen 
Hodenlappen am distalen Ende. Die unteren Teile dieser Gonade 
sind durch die Hodenzellen gebildet. 

Fig. 10: Regenerierter Hoden, dessen obere Partie in einen 
Eierstock úbergeht. 

Leitz Oe. ITI, Obj. 3. Tub. 19. 


Textfiguren Nro 1. u. 2. 


Úbersichtliche Darstellung regenerierter Zwitterdrůsen im 
regenerierten Vorderende bei verschiedenen Exemplaren von 
Criodrilus. Die regenerierten Gonaden sind nur an einer Seite ab- 
zebildet. Die Hoden sind schwarz gehalten und die Ovarien als 
traubenformige Gebilde gezeichnet. Weise Flecke in der schwar- 
zen Hodenmasse stellen die Eizellen dar. Die schwarzen Flecke in 
den Eierstoócken sind die beigemengten Hodenteile. Die Wimper- 
trichter des Fortpflanzungssystems sind als kleine sehwarze Stri- 

che an den Dissepimenten angedeutet. 


V. Janda: Regenerace pohlavních orgánů Oligochaetů. 


í A - 
NV Age S: 
V oa 08 as K 


k ěí 
* 


Fy 


be 
2 


ST dj 


1 
Z 


V. Janda del. 


oynýtě 


kr 


© „» 
P 
7 k a 


ž 


KB p: 
Pa se: "ab 
é VÍ 
$ 


EX © © + 
“ ee 
bod sea 


/ 


Věstník Král. české společnosti náuk. Třída mathem.-přírodov. 1918, 


k 


V. Janda: Regenerace pohlavních orgánů Oligochaetů. 


oč 
= 
a 
= 
p 
o 
© 
o 
k=| 
> 
a 
je 
E 
o 
= 
= 
a 
R 
a 
= 
he) 
E 
M 
= 
s 
s 
= 
“ 
o 
E 
O 
V 
< 
o 
a 
o“ 
o 
= 
ni 
© 
"© 
k 
ici 
M 
Z 
= 
A 
= 
V 
>V 
> 


V. Janda del, 


EI. 


Studie o kondensátorových kruzích. 


Napsal 
August Žáček. 


Předloženo dne 12. prosince 1917. 


V druhé části této práce studován vliv různých faktorů 
na prodloužení vlnité délky kondensátorových kruhů s krátkou 
jiskrou. Při tom věnována hlavní pozornost těm okolnostem, 
jež nejsou bez vlivu také na ostatní vlastnosti krátkých 
jisker (na zvýšení útlumu a vyhasínání) a pak zejména 
oněm, jichž studium slbovalo přispěti k výkladu zvláštního 
chování krátkých jiskřišť v oseillačních kruzích. Max WIEN, 
jenž poprvé pozoroval závislost frekvence elektrických oseil- 
lací na materiálu jiskřiště, užíval k určování frekvence obvyklé 
resonanční methody proudového effektu. Z různých důvodů, 
jež blíže budou vyloženy na příslušném místě, není tato me- 
thoda k podobnému studiu právě nejvhodnější. Proto v této 
práci určována frekvence methodou založenou na dynamo- 
metrickém effektu. Popisem několika takovýchto method za- 
ložených na bilineárních effektech, v nichž vystupují proudy 
resp. napětí současně jak kruhu studovaného, tak kruhu měr- 
ného, zabývá se první část práce, jež vedle toho obsahuje 
1 theorii těchto effektů. 


ČÁST PRVÁ. 
Měření konstant elektrických oscillací. 
| Kapitola I. 
| Methody založené na kvadratických eifektech. 
Spřáhněme spolu induktivně dva systémy, schopné 


oscilací; spřažení nechť jest volné. Budiž dále dána mož- 
Věstník Král. Č. Spol. Nauk. Třída II. 1 


9 | II. August Žáček: 


nost spojitě měniti frekvenci vlastních kmitů jednoho z kruhů 
— resonátoru. Thermoelementem nebo bolometrem zapiatým 
do resonátoru lze pak stanoviti veličinu úměrnou proudovému 
effektu.v tomto kruhu. Měřený proudový effekt (za úplně 
konstantních poměrů v primárním oseillátoru) znázorněme 
graficky jako funkci proměnlivé frekvence N, resonátoru, 
při čemž frekvenci nanášíme jako abscissu, k ní příslušný 
proudový effekt jako ordinátu. Křivku, již tímto způsobem 
získáme, nazýváme resonanění křivkou proudo- 
vého effektu v kruhu sekundárním. 

Proudový effekt v resonátoru jest pro frekvence X, 
značně rozdílné od frekvence N, vlastních kmitů primárního 
oscillátoru celkem nepatrný, roste však velmi značně, neliší-li 
se frekvence obou kruhů příliš: resonanční křivka má vyslo- 
vené maximum a sice, jak ihned uvidíme, jest tohoto reso- 
nančního bodu dosaženo prakticky pro frekvence N;—= N,. 


Pro jednoduchost jest výhodno zavésti v dalším vedle 
skutečných frekvencí Ny, N, 47ež-násobné kvadráty frekvencí 
kruhů netlumených a nespřažených b,, b, relacemi: 


„oak daní bl 
2 ZENON ae OW 
dále tak zvané rozladění, jež jest dáno výrazem 
bz 
st jl 
> jů (p 


Vidíme, že pro případ b,— b;, to jest mají-li oba kruhy 
frekvence stejné, jest rozladění £ — 0. 

Macků') počítal pro dva induktivně spřažené konden- 
sátorové kruhy proudový effekt v sekundárním kruhu 

w (2,2) = | 
0 

a dostal pro případ, že amplitud kmitů v primárním kruhu 
ubývá dle exponencielly, pro něj výraz 


9 B. Macků: Theorie dvou spřažených oseillujících kruhů. 
Věstník král. čes. spol. nauk 1908. — Jahrb. d. drahtl. Telegraphie 
und Telephonie 2. 251. 1909. | 


Studie o kondensátorových kruzích. 3 


po Dn 2F2Vby 
6) O 4900 
950 T M 


VÁ Je | k? jo 
ih A )F—20 (009 (2+37 


kde mají jednotlivá písmena tento význam:*) 


Jehoboo(i+3E) 


F potenciál na jiskřišti 
C1, Cz kapacita kruhu primárního, sekundárního. 
"> E14, Ls, koefficient samoindukce primárního, sekundár- 
ního kruhu. 
Ly,, L; koefficienty vzájemné indukce. 


k = ———— koefficient induktivního spřažení. 


VB 


005 
ho ne 
8, 0 koefficienty útlumu primárního, sekundárního 
kruhu. 
Za předpokladu, že ani útlumy obou kruhů nejsou znač- 
né, ani jich spřažení příliš těsné — mathematicky za podmínek 


(94 | 9)*<1, 


nh 
Por n 


— proved] Macků diskussi této rovnice a ukázal, že resonan- 
ční křivka proudového effektu v kruhu sekundárním nabývá 
maxima pro rozladění (zanedbáme-li korrekční člen) 


B=la (% T 4) a 
2 MD 
Vidíme, že v praxi, kdy útlumy nebývají pravidelně velké, 
volíme-li vedle toho také spřažení mezi oběma kruhy extremně 
volné, nastává maximum effektu pro rozladění nullové, t. j. 
pro 
D15. 
Této vlastnosti resonanční křivky užíváme k určování 
*) V českém originále se vloudily do předešlé formule dvě 
tiskové chyby. 
1 


4 II. August Žáček: 


frekvence vlastních kmitů oscillátorů. Za resonátor volíme 
uzavřený kondensátorový kruh, jehož frekvenci lze pohodlně 
na př. proměnlivou kapacitou měniti. "Tento měrný kruh 
spřáhneme induktivně a to extremně volně se studovaným 
kruhem; pomocí thermoelementu nebo bolometru stanovíme 
onu frekvenci měrného kruhu, pro kterou v něm proudový 
effekt nabývá maxima. Podle předešlého jest potom 
l 
poněvadž v praktických případech bývá útlum tak malý, že 
lze zanedbati jeho vliv na prodloužení doby kmitové, možno 
také psáti bez velké chyby 
N=N., 


Známe-li tedy pro různé polohy indexu proměnného konden- 
sátoru frekvenci vlastních kmitů měrného kruhu, stanovíme 
tímto způsobem též frekvenci studovaných oscilací. 

Velikost maxima proudového effektu jest podle téže 
theorie (zanedbáme-li opět korrekční člen) 


O2 1 


W (2,2) max — ZÁ A Bd dt ob l: 
40b j ec k | k? ? 
(3 T 4) 4753 


jest tudíž tím větší, čím menší jsou útlumy obou kruhů. 

Pro. posouzení charakteru studovaných oseillací jest 
důležit více nebo méně strmý průběh resonanční křivky. 
Chceme-li po této stránce srovnávati různé resonanční křivky, 
musíme je transformovati tak, aby jejich maxima splývala. 
Volbou rozladění * za abscissu máme část úlohy provedenu, 
neboť pak všechny resonanční křivky mají maximum prak- 
ticky pro touž abscissu, totiž pro č,==0. Aby nám i ordináty 
maxima u všech křivek splývaly, nenanášíme jako ordináty 
přímo proudový effekt nýbrž poměr 


ba) 2%) 
ún 


t. j. effekt w (2,2) pro určité rozladění 5 dělíme vždy ma- 
ximální jeho hodnotou wW (2,2)m:x pro rozladění nullové 
(50 0). Křivky, jež tímto způsobem obdržíme, budou míti 


maximum max==1. Za míru ostrosti takto transformované 


Studie o kondensátorových kruzích. 5 


resonanční křivky můžeme pak voliti její šířku o t. j. rozdíl 
absciss dvou bodů křivky, jež mají touž ordinátu: o== 52 —5i. 

Pro tuto veličinu najde se z rovnice resonanční křivky 
relace: 

M 0 | 
©+9) ar =5l. 

Vidíme z toho: resonanční křivka jest tím užší, reso- 
nance jest tím ostřejší, čím menší jest součet útlumů obou 
kruhů a čím volnější jest jejich spřažení. 

Polohu maxima resonanční křivky určíme tím přesněji, 
čím křivka probíhá strměji, čím jest užší. Užíváme proto 
k přesným měřením thermoelementu nebo bolometru ve spo- 
jení s galvanometrem pokud možno citlivým, aby bylo ize 
spřáhnouti měrný kruh se studovaným oscillátorem hodně 
volně. S druhé strany však mívají tyto stroje tak značný od, 
por, že přímým zařazením na př. citlivého thermoelementu 
do měrného kruhu vzrostl by značně jeho útlum, takže by 
resonanční křivka byla opět tuze plochá. Proto nebývá zvy- 
kem měřiti přímo proudový effekt v sekundárním kruhu, 
nýbrž thermoelement zařadí se do zvláštního aperiodi: 
ckého kruhu (»indikátorového«), který se induktivně a sice 
opět extremně volně spřáhne s kruhem měrným. Užívá- 
se citlivých přístrojů, vzroste tímto připojením indikátoro- 
vého kruhu útlum měrného kruhu jenom nepatrně. 

„Také tímto případem se MAckKŮ v citovaném pojednání 
zabýval a odvodil pro proudový effekt v kruhu indikátorovém 
(je-h jeho odpor veliký proti jeho samoindukci) 


EE: 51 i C; be 


(2) Čl SA >) 0? . ZO M 
BE — 2% (1% 299) ET (3 —- 9) (1+ 49%) 
th as oprobrzaletostan z) 


kdež značí 

A3 koefficient vzájemné indukce mezi kruhem měrným 
a indikátorovým, 

o odpor indikátorového kruhu; 
význam ostatních písmem jest týž jako dříve. 


6 II. August Žáček: 


Rovněž tato resonanční křivka má maximum a sice 
(zanedbáme-li opět korrekční člen) pro rozladění 
= — K(KT 4), 
tedy zůstaneme-li u případů v praxi nejčastějších, kdy útlumy 
jsou malé, opět pro rozladění nullové. 
Hodnota maxima (bez korrekčního členu) 
o Un PONKSKS 
HZ) BAD oa? ho 
i (9 + 9) (47 
Did 
jest opět tím větší, čím menší jsou útlumy obou kruhů. 
Vaké z této resonanční křivky dá se při stejném význa- 
mu písmen odvoditi relace mezi šířkou křivky a součtem 
útlumů | 


(3) (9 + %) | P 1 


Spřáhneme-li měrný kruh s primárním kruhem extremně 
volně (kž— 0), zjednoduší se tato relace (3) na 


(4) MT M =i sE . 
T) 

Z tohoto vztahu, jenž má týž tvar 1 pro resonanční 
křivku proudového effektu v kruhu sekundárním, určujeme 
součet útlumů obou kruhů. 

Zvolíme-li k tomu specielně onu šířku resonanční křivky, 
při niž výchylka galvanometru klesne právě na polovinu vý- 


chylky maximální, to jest body s ordinátou m =5. dostá- 
váme pro součet útlumů jednoduše 
(4a) a 


formuli tuto udal BRANDES. 

Resonanční křivky nejsou úplně symmetrické vzhledem 
k ordinátě procházející maximem; a sice značí-li š, abscissu 
bodu půlícího šířku o resonanční křivky, dostáváme pro po- 
měrnou asymmetri (zanedbáme-li korrekční člen) vztah: 


= 


ke 
ř 


(5) 


Ur 


Studie o kondensátorových kruzích. 7 


Ježto u normální resonanční křivky jest tato asym- 
metrie vzhledem k ordinátě procházející maximem tak ne- 
patrná, že se prakticky ztrácí v pozorovacích chybách, mů- 
žeme klástu: 
= 


2 

při čemž T,, T, značí abscissy bodů téže ordináty; 74 nechť 
se vztahuje na body rozladění negativního (5, < 0), r, ma 
rozladění positivní (č, >> 0). Zavedeme-li vedle toho ještě 
novou proměnnou w vztahem 


pola 


= ja —, 
“) 
lze psáti relaci (4) ve tvaru 
( ME: V VRE: 8 
(6) 2% + w)=2=7 


Pokládáme-li 4, ©, za abscissy (obě jsou positivní), u za 
ordinátu, znázorňují nám rovnice (6) dva splývající polo- 
paprsky procházející počátkem, úhel , jejž svírají s osou 
ordinát, jest dán vztahem 


Píšeme-li naproti tomu po druhé 


0 2 di Máš 
X2 — 82 5 m5 š1 0 
a zavedeme-li novou proměnnou % vztahem 
ya |: 
/ 


kde platí znamení + nebo — podle toho, uvažujeme-li bod 
s kladným nebo záporným rozladěním, lze psáti relaci (4) 
opět ve tvaru 4 i 
B ZO 7) 
Z 
"Tato rovnice představuje nám nyní jedinou přímku prochá- 
zející počátkem; trigonometrická tangenta úhlu, jejž svírá 
s osou ordinát, jest opět rovna dvojnásobnému součtu útlumů. 
SETTNIK?,) jenž provádí podobné transformace resonančění 


2) K. SETTNIK: Ann. d. Phys. 34. 568. 1911. 


8 II. August Žáček: 


křivky při studiu útlumu, béře odmocninu pořád se zname- 
ním positivním, čímž se mu transformuje resonanční křivka 
ve dva polopaprsky procházející počátkem a symmetricky 
položené vzhledem k ose ordinát. Uvedené zde dva způsoby 
transformace mají proti Settnikově některé přednosti (tak 
na příklad ihned vystupuje ev. asymmetrie křivky a pod.). 
Ovšem v případě normální resonanční křivky, kdy trans- 
formací dostáváme přímky, nemá žádný z uvedených způ- 
sobů valného významu. Významu nabývají teprve tehdy, 
když útlumy počítané z různých šířek resonanční křivky ne- 
jsou stejné (anomální resonanční křivky); v tom případě, 
jak jest patrno, nejsou útvary, jež uvedenými transforma- 
cemi dostaneme z resonanční křivky, přímkami. 
Zavedeme-li do relace (4) kapacity resp. vlnité délky 
resonátoru, dostáváme pro součet útlumů vztahy 


1 DE m 
9 VOP n 
4 C, lm 


resp. 


K 


vy Po sr. 
2 hr r 
jichž se v praxi při měření útlumů nejvíce užívá, nehoť 
změna frekvence měrného kruhu se děje obyčejně proměnl- 
vým kondensátorem, jenž někdy bývá pro právě užitou sa- 
moindukci graduován také ve vlnitých délkách. 

Užíváme-li k znázornění resonančních křivek obyčej- 
ných pravoúhlých souřadnic, narážíme na mnohé obtíže: 
Chceme-li srovnávati různé resonanční křivky, musíme je 
vztahovati na totéž maximum na příklad tak, že neuvažu- 
jeme effekt sám, nýbrž jeho poměr k effektu maximálnímu. 
Avšak ve skutečnosti měříme vlastně pro množství hodnot 
proměnlivé kapacity pouze výchylky galvanometru, jež jsou 
úměrny proudovému effektu. Maximum samo pravidelně 
ani neměříme přímo, nýbrž určujeme je teprve z křivky 
proložené měřenými body. A přepočítávání jednotlivých. 
pozorovaných hodnot na relativní effekt 1 jest dosti zalou- 
havé a také může býti spojeno se značnými chybami pro 
nedosti přesnou znalost maximální výchylky. Vedle toho 
vykazují resonanční křivky v obyčejných pravoúhlých sou- 


Studie o kondensátorových kruzích. 9 


řadnicích rychle se měnící křivost, což zase znesnadňuje 
prokládání nejpravděpodobnější »hladké« křivky jednotlivými 
měřenými body. Výpočet součtu útlumů děje se pak ze šířky 
resonanční křivky v různých výškách. Určování jest nej- 
přesnější, zvolíme-li měřítka absciss a ordinát tak, aby křivka 
probíhala v uvažovaném intervallu pod úhlem 45". "Toho však 
lze při obycejném znázornění docílhti jen pro nepatrné části 
křivky. Nejčastěji volívají se poměry tak, aby pod úhlem 
459 probíhala část křivky pro 1==50-— 60%, potom však pro- 
bíhá spodní část křivky tak ploše, že nelze již vůbec konsta- 
tovati ev. existenci vln od spřažení. Hodnoty útlumu nedají 
se při tom stanoviti s touž přesností pro různé výšky reso- 
nanční křivky, což je pro mnohé účely (na př. při studiu 
vyhasínání jiskry) velmi důležito. 

Tyto úvahy vedly DRovsENa?) k návrhu, aby se pro 
grafické znázorňování resonančních křivek neužívalo oby- 
čejné pravoúhlé soustavy, nýbrž pravoúhlé soustavy, kde 
ordinátami jsou Briggsovy logarithmy. V resonanční křivce 
dle Droy<ena jest tedy vlastně nanesen ke každé hodnotě 
rozladění (resp. kapacity) logarithmus proudového effektu. 
Toto znázorňování resonančních křivek má mnohé přednosti. 
Viděli jsme, že pro srovnávání různých resonančních křivek 
bylo nutno transformovati je dříve na stejná maxima, neboť 
volbou měřítka pro ordinátu se tvar křivky změní. Toho zde 
není třeba: neboť násobení resp. dělení effektivních hodnot 
určitým číslem se zde redukuje na připočítávání resp. ode- 
čítání určité délky k ordinátám a sice téže délky pro všechny 
body, tím se ovšem charakter křivky nezmění, pouze její 
poloha v síti. -—— Vedle toho vykazuje resonanční křivka s lo- 
garithmickými ordinátami daleko menší křivosti. Tak na př. 
zvolíme-li pro výšku 1==50% v obou případech sklon 55", jest 


u obyčejné křivky u logarithmické křivky 
ve výšce 17 90%, sklon = 68" == 
ve výšce 1 5%, sklon 83" 380. 


To jest veliká přednost uvedeného způsobu znázorňování, jíž 
jest usnadněno prokládání pravděpodobné křivky diskretně 
ležícími naměřenými body. "Tato vlastnost nmožňuje dále, 


. 3) O. DROYSEN: Jahrb. d. drahtl. Tel. 9. 121. 1914. 


10 II. August Žáček: 
což jest nejdůležitější, stanoviti součet útlumů se stejnou 
přesností pro všechny výšky resonanční křivky. 

Vedle resonančění křivky proudového effektu lze vhod- 
ným elektrometrem stanoviti také potenciálový effekt; cha- 
rakter resonaněční křivky effektu potenciálového jest v celku 
týž jako resonančních křivek effektu proudového. 

Můžeme tedy užiti k určování frekvence a útlumu kte- 
rékoliv methody podle okolností. Při všech popsaných me- 
thodách, jež jsou založeny na kvadratických effektech, určuje 
se frekvence z polohy maxima. K výpočtu součtu útlumů 
musíme vedle toho znáti 1 hodnotu tohoto maxima, jíž pra- 
videlně ani neměříme, nýbrž získáváme proložením křivky 
měřenými body; 1 to může býti ev. spojeno se značnými 
chybami. 

Proto v případech, kde se jedná o velkou přesnost, 
hlavně při měření nepatrných změn frekvence, jako je tomu 
v druhé části této práce, se uvedené methody neosvědčují. 
Za to velmi dobře lze užiti method založených na biline- 
árních effektech, jichž jsem několik vypracoval. Také re- 
sonanční křivky kteréhokoliv bilineárního effektu mají zhruba 
týž charakter: při resonanci procházejí nullou, mají kolem 
nully dvě extremní hodnoty, jichž poloha jest v jednoduché 
souvislosti se součtem útlumů. V tom, že jsou to methody 
nullové, tkví jejich hlavní přednost proti methodám zalo- 
ženým na kvadratických effektech. 

V dalším oddílu první části své práce podám nejprve 
popis method založených na bilineárních effektech; až na 
methodu s indukčním dynamometrem jsou veskrze nové. 
Pak následuje theorie všech bilineárních effektů a konečně 
příklady měření, z nichž uvidíme upotřebitelnost popsaných 
method pro určování konstant oseillačních kruhů. 


Kapitola II. 


Methody založené ná bilineárních efiektech. 


Různé způsoby, jimiž možno stanoviti resonanční křivky 
bilineárních effektů, lze roztříditi buď podle měřených effektů 
nebo podle apparátů užitých při měření. Vzhledem k sta- 


Studie o kondensátorových kruzích. ji 


novisku posléze uvedenému můžeme shrnouti všechny me- 
thody ve 3 skupiny: 
1. methody užívající thermoelementů nebo vzduchových 
thermometrů. 
. methoda dynamometrická. 
3. methody elektrometrické. 


DÍ 


Methody užívající thermoelementů. 


Již r. 1907 udal DIrEcKMANN “) methodu, při níž užívá 
tří vhodně kombinovaných, úplně stejných thermoelementů 
k určování effektu 


o 


0 


Prvými dvěma thermoelementy měří se veličiny 


Jež ZE. resp. J brie*at, 
Ů Ď 
třetím pak hodnota integrálu 


J (ai, + bů)? dt, 

0 
kde a, b značí koefficienty úměrnosti. Vhodným zařazením 
thermoelementů a galvanometru docílil toho, že výchylka 
galvanometru udává nám veličinu 


jl o pap i, 2 gplě j ba oab de 
0 U 0 U) 


vVýž effekt měří L. KANw?) tímto uspořádáním: dvě 
stejně velké skleněné koule spojeny jsou spolu kapillárou 
s kapalinovým indexem. Každá koule obsahuje po dvou 
úplně stejných drátcích. S primárním a sekundárním kru- 
hem jsou extrémně volně spřaženy dvě cívky, jež jsou tak 
připojeny ke koncům ohřívacích drátků, že proudy proté- 
kající drátky jedné koule jsou  úměrny proudům % resp. %, 
kdežto proud protékající jedním z drátků druhé koule jest 
úměrný součtu 

+) M. DIECKMANN: Ann. d. Phys. 24. 771. 1907. 

5) L. KANN: Phys. Zs. 11. 503. 1910. 


12 II. August Žáček: 


HE 
Druhý drátek jest při tomto měření bez proudu. Vzhledem 
k tomu, že drátky 1 obě koule jsou úplně stejné, jest vý- 
chylka kapalinového indexu úměrna veličině: 


0 P 
Jů +i) — i*—3 dr od. 
0 0 
Dvou thermoelementů užívá Isakow*): Dva zcela stejné 
thermoelementy (o stejném odporu a citlivosti) jsou zařa- 
zeny do dvou sousedních větví Wheatstoneova mostu, jehož 
druhé dvě větve jsou tvořeny dvěma stejnými ohmickými 
odpory, takže jest most vyrovnán. Do jedné diagonály mostu 
jest zapiata cívka induktivně spřažená s primárním kruhem, 
do druhé pak cívka spřažená induktivně s kruhem sekun- 
dárním. Druhé d.agonály thermoelementů jsou spojeny přes 
tlumící cívku proti sobě ke galvanometru, jehož výchylka 
jest pak úměrna veličině: 


Ji — 2)? dt -| — %4)* dt — 4|hedi. 
0 0 0 


Při všech těchto methodách, jež udávají hodnotu dy- 
namometrického effektu w (1,2), jest podstatnou podmínkou, 
aby všechny užité thermoelementy resp. ohřívací drátky 
byly co do elektrických vlastností identické. Methoda Isa- 
kowova vyžaduje vedle toho i vyrovnání mostu, methoda 
Kannova stejnosti obou koulí. V 

V některých případech však možno s výhodou užiti 
methody, kde vystačíme pouze s jediným thermoelementem. 
Odpadá obtížné vyrovnávání jednotlivých částí apparatury. 
Ovšem má tato methoda zase svoji nevýhodu: údaje stroje 
neudávají nám totiž přímo resonanční křivku, tu dostáváme 
teprve z rozdílu dvou údajů. Nutno tedy prováděti dvojná- 
sobný počet měření. 

Methoda sama jest neobyčejně jednoduchá: Indikátorový 
kruh s jediným thermoelementem obsahuje dvě cívky, jimiž 
jest extremně volně spřažen jednak s kruhem I. jednak 
s kruhem II. Kommutátorem lze jednu z cívek indikátoro- 


s) L. IsakKow: Phys. Zs. 12.. 1224. 1911. 


Studie o kondensátorových kruzich. 13 


vého kruhu kommutovati. Měří se výchylky galvanometru 
při obou polohách kommutátoru. Rozdíl výchylek galvano- 
metru jest úměrný dynamometrickému effektu 


w (12 = [| ndadt. 
0. 
Obě indikátorové cívky musí míti takovou vzdálenost a vzá- 
jemnou polohu, aby bylo možno zanedbati jich vzájemnou 
indukci. Potom jest samoindukce indikátorového kruhu při 
obou spojeních táž a rovna součtu samoindukcí obou cívek. 
Jednoduchá theorie methody jest tato*): 


Budiž 
R; odpor 1 mdikátorového 
Ls; koefficient samoindukce kruhu, 


Ms nné vzájemné indukce | | I. 
Ms) indikátorového kruhu s kruhem IL. 
i intensita proudu v indikátorovém [ před kommutací 
U kruhu (po kommutaci. 
Pak platí pro indikátorový kruh při jedné poloze kom- 
mutátoru: 


di di di 
Rss — Wa r AVS di — Ls zb 
po kommutaci: 
Rel M 2 zly Mos - Ls 
Píšeme-li pro „a „o 
ji 
Las Í 
Mir 
JEN: 20 bh, 
s m 
Jo 2 
lze předcházející rovnice psáti ve tvaru: 
(1) = hr = dů dů; 


a eo 


*) Doufám, že později budu moci podati přesnou theorii me- 
thody, z níž budou patrny hranice, v nichž lze methody užiti, 
a velikost chyby, jichž se dopouštíme při užitých zjednodušeních. 


14 II. August Žáček: 


(2) a p =" M a == T i 
Galvanometrem měříme při různých Mí kommu- 
tátoru výchylky úměrné proudovým effektům: 


j i?*dt | resp. j už dě. 
0 U 


Rozdíl obou výchylek jest úměrný veličině 


TZ |u*di—| udat =|c -T 4) (0 U) dř. 
U U U 


is + 4 A 5 — 4 hoví však jednoduchým differenciálním rov- 

nicím, jež dostaneme sečtením a odečtením rovnic (1), (2): 
ds : : di 

gp (6 TU) T rtů TU) 2M JE 


A (i — i) rl — = — 2M o 
Pro počáteční podmínky: 
pro == jest =. = U, 
10, = 
dostáváme jako integrály těchto rovnic: 


t 

; di 
is- =— 2m et—0 58 du 
s T 4 “ du , 


ť 
K di 
a — = mj eo 7 du. 
Z toho dostáváme integrací per partes: 


03 = U = milá Né rej oru (u) du| , 
0 : 
4 


i =— 2mk—re "Je ru (u) du|. 
0 
Poněvadž kruhy I. a II. jsou spolu spřaženy extremně 
volně, nepůsobí kruh II. na I., takže v něm probíhající oseil- 
lace jsou tytéž jako před spřažením, totiž 


Studie o kondensátorových kruzích. 15 


A — met sin (ot + 8); 
za to v. kruhu II. vznikají vedle kmitů vlastních také kmity 
vynucené, takže nutno. klásti: 
mě“ % sin (ate) +- be% sin (ot čs), 


kde význam jednotlivých písmen jest patrný. 
Uvažujme nyní hodnotu integrálu 
ť 


Jsi =|e (u) du, 
0 


jenž se vyskýtá ve výraze pro 4 -T 4. 
Dosadíme-li do něho hodnotu za 4, dostáváme 
ť 


H, =a Je m AU sin (ou 8) du 


U 


C (r—a)|e (—4) "in (on + a) — sim a | 


ek (r—a)? 
50 É (r—d,) COS (ot 81) — cos sli 


(Om re o (r— a)t 
<a T ae J) 
= 
j p SE 
<b2 ae) <2A 4,0, 
1 On 
bary 


Jest tedy dále 
= Té "i foru úlalau— re re" 


U 


Ra ee Aly ay <, 
1 0) 


1 
neboť 
Z toho vidíme, že druhý člen v závorce výrazu pro 
3 + 4, jest menší než 


část původní amplitudy proudu %,. Poněvadž v praxi 


16 II. August Žáček: 


om ©o6.10:— 6.10" 


možno tento druhý člen proti 1, vůbec zanedbati, vyjímaje 
snad extremně krátké doby, kdy 1, prochází nullou; zane- 
dbati jej možno tím. spíše, poněvadž lze induktanci indiká- 
torového kruhu volhti velkou proti ohmickému odporu, takže 
potom jest také 7 malé. 

Podobně lze vésti důkaz 1 pro 


43 — 44; 
i máme tedy celkem 
3 | 04 = — 2m, 
3 — 4 = — Moto. 


Rozdíl výchylek galvanometru před a po kommutaci 
udává nám tedy hodnotu výrazu 
00) Ň 
= 4mm; Jda 


vw 


t.j. jest úměrný dynamometrickému effektu w(1,2). 

Induktivním spřažením indikátorového kruhu jak s kru- 
hem primárním, tak měrným pozměňuje se poněkud spřa- 
žení mezi kruhy L. a II., a sice při měření křivky 


Já 1 2) 


jést tím spřažení mezi oběma kruhy poněkud zvýšeno, při 
křivce 
09) 


Já — %4)? di 


poněkud zmenšeno. "Po způsobuje při přílhš těsném spřažení 
indikátorového kruhu, že prvá křivka vyjde poněkud vý- 
še, druhá poněkud níže, průsečík obou (jehož poloha udává 
nám resonanci) se trochu posune. Nutno tedy voliti spřažení 
indikátorového kruhu s oběma kruhy (I. a II.) tak volné, aby 
další uvolnění tohoto spřažení nemělo již vlivu na polohu 
průsečíku obou křivek. | 

Jest přirozeně nevýhodou popsané methody, že rý. 
ky galvanometru nedávají nám přímo hledaný effekt; s druhé 
stranv však jest tato methoda v provedení neobyčejně jedno- 


Studie o kondensátorových kruzích. 17 


duchá, nevyžadujíc žádné zvláštní appáratury: stačí jedno- 
duché uspořádání, jehož se užívá k měření obyčejných reso- 
nančních křivek. Proto se najde jistě často příležitost ji 
užiti. 

Bližší údaje, hlavně také pokyny k praktickému prová- 
dění a schema spojení, uvedeny jsou v poslední kapitole 
str. 41. a násl. 

(Lze sice užitím dvou stejně citlivých thermoelementů 
zapiatých proti sobě přes galvanometr modifikovati popsanou 
methodu tak, že odečítání oněch dvou integrálů 


© S © o) 
Jiodt a Jičat 
U U 
provádí si stroj sám, takže výchylky galvanometru jsou přímo 
úměrny integrálu : 


0 
» Ó 


pak ovšem přestane býti methoda tak neobyčejně jednoduchá, 
jak jsme ji viděli. Kommutace provádí se při tom Edelman- 
novým rotujícím kommutátorem; druhého kommutátoru syn- 
chronně rotujícího na téže ose užijeme jako přepínače. Při 
jedné poloze prvního kommutátoru jest pomocí druhého 
kommutátoru zapiat do kruhu thermoelement první, po kom- 
mutaci pak thermoelement druhý. První thermoelement udává 
ů o*dt, druhý |%4*dt; výchylky galvanometru, spojeného přes 
0 0 

oba thermoelementy zařazené proti sobě, jsou pak úměrny 


rozdílu 
© 9) oD CO 
Ji 2dt z Jisar = mms (iiedt k 
0 0 U 


Methoda tato hodí se sice k demonstraci průběhu inte- 
grálu ji ubkdt, ale k měření se nehodí pro těžko odstranitelné 
0 
nepravidelnosti v rotujícím kommutátoru.) 


18 II. August Žáček: 
Indukční dynamometr. 


K měření effektu w (12) —|1%dt bylo by možno pro- 


0 
stě užiti obyčejného dynamometru, jehož pevnou cívkou 
bychom posílali proud 2, primárního kruhu, a pohyblivou 
cívku připojili do měrného kruhu, takže by jí procházel proud 
0%. Je to však spojeno se značnými obtížemi: Jednak jsou pon- 
deromotorické síly, jež se mají měřiti, velmi malé, jednak 
bychom zařazením pohyblivé cívky s jejím jemným závěsem 
přímo do sekundárního kruhu zvětšili příliš jeho útlum. Proto 
konstruovali MANDELSTAM a PAPALEXI“) k měření dynamo- 


Obr. 1. 


metrického effektu zvláštní indukční dynamometr (Kurz- 
schlussringdynamometer), jenž se pro tato měření velmi do- 
bře osvědčil. Ježto jsem jej také užíval při studu vlhvu 
krátkých jiskřišť, popíši jej poněkud zevrubněji a sice v té 
úpravě, jak jsem si jej dal v ústavní dílně zhotoviti: Dvě 
čtvercové cívky 94, S, (obr. 1.) navinuty jsou na dřevěných 
rámečkách dimensí 95 X 95 mm resp. 65 X 65 mm. Tyto rá- 
mečky mohou se otáčeti kolem vertikální osy a mají v zjusto- 
vaném apparátu státi na sobě kolmo. Mikrometrickými šrou- 
by, jež se opírají o páky přidělané k rámečkům, lze jejich 
polohu kolem normální polohy kolmé poněkud měniti. 
Každá cívka obsahuje po 4 závitech šňůrky svinuté z 3 X 40 
jednotlivě emaillem isolovaných měděných drátků (0-07 mm 
v průměru). Konce cívek jsou vyvedeny k pevným svorkám, 
k nimž se připojuje jednak kruh I., jednak měrný kruh II. 


7) L. MANDELSTAM a N. PAPALExI: Ann. d. Phys. 33. 490. 1910. 
Jahrb. d. drahtl. Tel. 4. 605. 1911. 


Studie o kondensátorových kruzích. 19 


Na jemné bronzové lamettě, jakých se užívá pro závěsy cívek 
D'Arsonvalových galvanometrů, jest zavěšen prsten z ten- 
kého (0-1 mm) měděného plechu. Závěs (délky 30 cm) jest 
upevněn na hlavici trubice a možno tedy otáčením hlavice 
stočiti prsten tak, aby jeho rovina splývala se střední rovl- 
nou cívky S,. Dimense prstenu jsou: vnější průměr 40 mm, 
vnitřní průměr 32 mm. Prsten přilepen ma papír, na nějž 
jest voskem upevněno také malé zrcadélko k odečítání vý- 
chylek prstenu methodou Poggendorf-Gaussovou. Přední i 
zadní stěna cívky S, jest zalepena sklíčky, jichž vzájemnou 
distanci lze měniti; mezi sklíčky pohybuje se prsten. Tím 
jest jednak zabráněno, aby vzduchové proudy nerušily pohybu 
prstenu, jednak lze vhodnou vzdáleností obou sklíček, mezi 
mmiž prsten oseilluje, udělti prstenu útlum vhodný pro po- 
zorování. U svého apparátu jsem si nařídil distanci tlumí- 
cích stěn tak, že pohyb jehly byl již téměř aperiodický. Abv 
se zabránilo vzniku vířivých proudů, nebylo nikde užito 
massivních kovových hmot; většina částí byla zhotovena 
z dobře vyschlého dřeva modřínového. Apparát opatřen jest 
třemi stavěcími šrouby a libellou. 


Působení dynamometru si možno jednoduše vyložiti 
takto: Posíláme-li cívkou S, proud 2,, indukuje se v prstenu, 
jenž jest s ní parallelní, proud %;. Proud %; jest úměrný proudu 
%>, poněvadž ohmický odpor prstenu možno proti jeho induk- 
tanci zanedbati. Poněvadž prsten a cívka S, jsou rovnoběžné, 
nepůsobí naň cívka S, žádným momentem, prsten jest v klidu. 
Posíláme-li naopak cívkou S, proud 4;, neindukuje se v prste- 
nu žádný proud, poněvadž cívka S; a prsten stojí na sobě 
kolmo. Prochází-li však prstenem proud 13, stáčí jej momen- 
tem úměrným součinu %%;. Posíláme-li tedy současně cívkou 
S, proud 2, cívkou S, proud %,, podléhá prsten momentu 
úměrnému v každém čase veličině 7%. Kdybychom stá- 
čením hlavice se závěsem tento moment kompensovali tak, 
aby se vždy prsten vrátil do nullové polohy, udávalo by nám 


stočení hlavice bezprostředně veličinu úměrnou j u df. 

Ovšem daleko pohodlnější jest přímo měřiti výchylky prstenu 

dynanometru. Je-li však prsten vychýlen ze své rovnovážné 
2* 


20 IL August Žáček: 


polohy, působí na něj také cívka S, momentem, s druhé strany 
indukuje se v něm proud také proudem 1, cívky S;. Jedno- 
duchý výklad pro působení dynamometru, jejž jsme právě 
podali, potom přestává platiti. 

MANDELSTAM  PAPALEXI podali však i přo tento pří- 
pad, kdy jehla jest vychýlena z polohy tovnovážné, theorii 
indukčního dynamometru.  Theorii samu podávati nebudu, 
spokojím se pouze reprodukcí jejích výsledků: 

1. případ úplné symmetrie a vyřovnání apparátu; tento 
případ jest realisován tehdy, když pro 

V ený a 2>0 jest a 0, 

10 A -da jest a4==0, 
a když kromě toho změní výchylka své znamení, změní-h 
jeden z proudů 74, 14 Svůj směr. 

Tů jest výchylka « prstenu dána vztahem 


a -> NM, w(1,1) : 


kde a? značí direkční sílu závěsu, N počet výbojů za sekundu, 
©) 


RN 


W(1,1 proudový effekt v primárním křůhu jl ú*dt; Lx, Mi 


V 
jsou konstanty. Vidíme z toho, že při dokonale zjustovaném 
a úplně symmetrickém apparátu jsou výchylky přímo úměrny 
dynamometrickémů effektu w (1,2). 
2. případ neúplné symmetrřie a přibližného zjustování 

appatátu. Budiž výchylka « 

pro 4+0 rovna ai, 

pro A == rovná O2 
potom z uvedené theorie plyne | | 
In2 V (1,2) 4 = Ao*ti? 


— 017 Ga 
dr? + Ae" 


FENY 


při čémž 1, m značí doby kmitové, 4, 4 logarithmické 
dekrementy kyvů jehly pro 4770, %+==0 resp. pro 147>0, 
2720. Vidíme z toho, že také v tomto komplikovanějším 
případě možno z výchylek dynamometru stanoviti effekt 
w (1,2), když k odečtěným výchylkám « přičtemeé korrekce 


N 


Studie o kondensátorových kruzích. 21 


412 46 a! 
412 | Air? 

Je-li měrný kruh spřažen s primárním kruhem extremně 
volně, jest druhá korrekce tak malá, že ji lze bez chyby za- 
nedbati. 

Zvolíme-li závěs tak jemný, že možno jeho direkční 
sílu a* zanedbati proti NM, w(1,1), dostáváme v 1. případě 


= v (1,2) 


M, v) 


7 PÁ ze 22 Oak Coagněí 0 4 he 


v druhém případě pak 
BMV P (1,2) 
M; w (1,1) 
t. j. údaje dynamometru závisejí pouze na poměru 

v (1,2) 

w(1,1)" 
v širokých mezích však nikoliv od počtu primárních výbojů, 
od nepravidelností přerušovače, což jest nemalou jeho před- 
ností. 

Béře-li se také ohled na působení odporu prstenu dyna- 

mometru, vychází z přesné theorie stroje, že effekt w (1,2) 
prochází nullou pro rozladění 


G a 


: 50 Ala (9 + %), 
kde značí 
a = 3 
jb 22 


při tom se vztahuje index 9 na prsten. 

Bližší údaje o methodě, jejím užití, zároveň se schema- 
tem spojení uvedeny jsou v poslední kapitole prvního dílu 
(str. 45. a násl.). 

Elektrometrické methody. 


Další skupina method užívá k měření určitých bilineár- 
ních effektů, z nichž lze stanoviti konstanty kondensátoro- 
vých kruhů, binantního elektrometru CURIE-DOLEZALKOVA. 
Podle theorie, již podal DoLEzALEK*) platí pro výchylku 
jehly binantního elektrometru jednoduchý vztah 


s) F. DOLEZALEK: Ann. d. Phys. 26. 312. 1908. 


29 I: August Žáček: 


= konst (P, — P;) (P; — véhy 


kde.P;, P; značí ně obou polovin jehly, P;, P, poten- 
clály binantů. Vidíme z toho, že výchylky jehly binantního 
elektrometru jsou i bez kommutace (jak je tomu u kvadrant- 
ního elektrometru) přímo úměrny potenaální differenci na 
binantech a toi pro sebe menší rozdíly potenciálu. To DorE- 
ZALEK svými měřeními potvrdil. Úměrnost mezi výchylkou 
jehly a potenciální differencí na obou polovinách jehly platí 
dle měření DOLEZALKOVÝCH přesně asi do 400 Volt, pro větší 
potenciální rozdíly rostou výchylky poněkud, ač ne o mnoho, 
pomaleji. Citlivost binantního elektrometru s jemným závě- 
sem jest velmi značná. 

Tohoto elektrometru lze užiti v různém spojení k mě- 
ření některých bilineárních effektů. 


Methoda udávající JV,V,dí 
0 


Je-li poteneaální difference V, ma polepech primár- 
ního kondensátoru malá (max. kolem 400 Volt), lze měřiti bi- 


nantním elektrometrem effekt Í V; V dt tím způsobem, že 


obě poloviny jehly připojíme a primární kondensátor, bi- 
nanty pak na kondensátor měrného, kruhu. Jeden binant a 
jednu polovinu jehly připojíme k zemi, nebo ještě lépe odve- 
deme k zemi středy samoindukčních cívek obou kruhů. Spřa- 
žení mezi oběma kruhy volíme extremně volné. Podle dříve 
uvedené formule jest v tomto případě výchylka jehly elektro- 
metru dána vzorcem 


o — konst. NÍv, V; dt, 
0 


kde N značí počet primárních jisker za sekundu. 
Poznámka: Při tom nutno míti na paměti, že připojením 
elektrometru ke kondensátorům obou kruhů zvětšili jsme jak 
primární, tak sekundární kapacitu o kapacitu elektrometru. 
Poněvadž při nullové poloze jehly stojí přímka dělící jehlu 
kolmo na přímce dělící obal v binanty a ježto se dále pozo- 
ruje jen při velmi malých výchylkách jehly, jest spřažení 


Studie o kondensátorových kruzích. 23 


obou kruhů kapacitou elektrometru nepatrné. O jistých ne- 
snázích při praktickém užití této methody zároveň se sche- 
matem spojení pojednáno jest v poslední kapitole prvního 
dílu str. 51. a 52. 


Methoda udávající [22y,ar 
U 


Je-li potenciální difference na polepech primárního 
kondensátoru značnější, jak je tomu vždy, obsahuje-li pri- 
mární kruh jiskru, nelze užiti právě popsané methody. Ale 
pomůžeme si snadno: Mějme zase měrný kruh spřažený 
s kruhem primárním extremně volně. Nechme působiti pri- 
mární kruh na několik závitů s ním volně induktivně spřa- 
žených, jež připojíme k oběma polovinám jehly. Měněním 
tohoto spřažení nareculujeme na jehle vhodné napětí. Bi- 
nanty připojíme mna polepy kondensátoru měrného kruhu. 
Opět odvedeme jeden binant a polovinu jehly k zemi nebo, 
což jest výhodnější, spojíme se zemí střed spřahovací cívky 
kruhu III. a samoindukce měrného kruhu. 

Kruh ITI., obsahující spřahovací cívku a jehlu elektro- 
metru, tvoří vlastně také systém schopný oseillací. Platí tedy 
pro něj 
dt 


dů 
SBATÍ L dt Ď 


Rk —=V3— Lss 
kde značí: 

R; odpor, L3; koefficient samoindukce kruhu III. s elek- 
trometrem, L; koefficient vzájemné indukce mezi kruhy I. 
a III., 2; intensitu proudu v kruhu III., V, potenciální roz- 
díl na obou polovinách jehly elektrometru. 

Zvolíme-li samoindukci L3; spřahovací cívky tak, aby 
vlastní frekvence kruhu III. značně se lišila od frekvence 
kruhu I., tedy abychom byli hodně vzdáleni od resonance — 
což není těžko realisovati, uvážíme-li, že elektrometr má 
malou kapacitu — jest proud 7; velmi nepatrný, takže jest 
možno v předešlé relaci zanedbati členy 
dt 
zbývá tedy konečně pro differenci potenciálů na jehle 


Rs a D33 


2 II. August Žáček: 


Udává nám oko výchylka elektrometru v tomto Bi 
jení effekt: 


(dů 


«— konst. N Ja P 


7, Vadí. 

Poznámka: Také zde nesmíme zapomenouti, že jsme př 1- 
pojením elektrometru k polepům měrného kondensátoru zvět- 
šili jeho kapacitu. Primární kapacita se při této methodě 
nezvětšuje. Praktické užití této methody na určování konstant 
kondensátorových kruhů spolu se schematem spojení uvedeno 
jest v poslední dr prvého dílu str. 50. 


Methoda udávající K 
0 


Konečně můžeme k jehle elektrometru a k binantům 
připojiti po cívce, které volně spřáhneme s kruhem primár- 
ním resp. sekundárním. Volbou tohoto spřažení naregulujeme 
na elektrometru vhodné napětí. Opět se postaráme o odve- 
dení obou kruhů k zemi. Pak platí pro oba tyto kruhy totéž, 
co bylo řečeno u předešlé methody pro kruh III. Za kautel 
tam vyložených bude ma jehle potenciální diference 


di 
Vb 
na binantech pak 
di 
V S JBÍ = PŘ 


Udává nám tedy výchylka elektrometru v tomto spo- 
jení effekt 


Vo amd: pav: dt. 

Poznámka: Při této methodě se ovšem užitím elektro- 
metru kapacita žádného kruhu nezmění. Praktické užití této 
methody spolu se schematem spojení uvedeno jest v poslední 
kapitole prvního dílu str. 48. a 49. 


Studie o kondensátorových kruzich. 25 


Kapitola III. 
Theorie bilineárních effektů. 


V této kapitole chceme odvoditi a diskutovati výrazy 
pro ony bilineární effekty, jež předešlými methodami mě- 
říme. Jsou to: 

u methody užívající thermoelementu a indukčního dy- 
namometru 


99) 


o , Jiůde; 
0 
u method s binantním elektrometrem: 
(b) Jy, di =; | 114, 
Ó 70 
dů [ dů, a 
(c) Fram C, je < G iiedt, 
(d) Ja Ji dt. 


Postup, jehož užijeme k výpočtu těchto bilimneárních 
effektů, applikoval poprvé Macků (1. c.) k výpočtu kvadra- 
tických effektů vycházeje z jisté poznámky v jedné Koráč- 
KOVĚ práci, kde tento upozorňoval na možnost vypočítati 
proudový effekt bez znalosti kořenů známé charakteristické 
rovnice. Princip methody jest tento: Násobíme-li totiž diffe- 
renciální rovnice pro dva spřažené kondensátorové kruhy 
vhodnými veličinami a integrujeme je potom v mezích 
0— o, dostáváme pro hledané effekty systém lineárních 
rovnic. Řešením těchto rovnic dostáváme pro ně výrazy, obsa- 
hující pouze koefficienty oněch differenciálních rovnice, z nichž 
jsme vyšli. Není tedy vůbec třeba znáti kořeny příslušné 
charakteristické rovnice 4. stupně, úloha se redukuje na ře- 
šení systému lineárních rovnic. 

Označení: 

Ry, R, odpory | 
Cs, C, kapacity 
Ly4, Ly, koefficienty Kam ojmenlékol 


v kruhu primárním a 
sekundárním, 


26 II. August Žáček: 


PM i +1 koefficienty vzájemné indukce obou kruhů, 
d, 4 intensity proudu v kruhu primárním a soka 


Vy, V, potenaální rozdíly 
G1 G2. elektrické náboje na kapacitách C1, 2, 


doky 891 
ún OM | koefficienty útlumu primárního a sekundárního 
kN Ecě R | kruhu, 

5 ALne 
p ZKěÍ 

7 Da1Ci| 4r-násobné čtverce kmitočtů nespřažených a ne- 
= 1 | tlumených kruhů, 

em ID Cz 

0 d> 

A = 

O Jr 

bz 


== 7 rozladění obou kruhů, 
ni 


5 rozladění, pro něž effekt má hodnotu nulovou, 


c 
m | 


e, | rozladění, pro něž effekt nabývá extremních hodnot, 
E ZD Ba 
ze: je 


kž = k,k, koefficent induktivního spřažení, 
V., počáteční potenciál na primárním kondensátoru, 
10 počáteční náboj na primárním kondensátoru, 


p (12) = | zopěh 
U 


1 O5 
G J sy 


v (11 = fi*di, w82= Ji*di, vn) = [niadi, 
č č Ů 
F dů 


2 
kanáo 


p (1,2) = z 12) = 


G (1,2) koa 
0 


Studie o kondensátorových kruzích. 


DÍ 
-] 


| > dů F (dů, -— Fdůdů 
xl, 1) J (0) 00 = | (2) nab JE dt dt. 


Při odvozování hledaných effektů budeme an 
dati nejprve, že intensity v obou kruzích jsou guasistacio- 
nární, za druhé, že vliv jiskry jest aeguivalentní jisté hodnotě 
odporu nezávislého na intensitě. "Tato supposice »konstant- 
ního odporu« jiskry ovšem ve skutečnosti splněna není. 

Za platnosti obou supposic popisují zjevy ve dvou kon- 
densátorových kruzích spřažených spolu induktivně tyto dvě 
differenciální rovnice: 


Wo == Ahera i 


-+ L, 


V == 0) -+ „DD = Da Z ; 


při tom platí: 


m o a 
PE 08 Ul asl a, (dik 
p 1 ae 


K určení integračních konstant máme tyto počáteční 
podmínky: 
pro t— U jest 4 — 0, dr), 
== PZ 
resp. Gr 0! gs=U. 
Uvedené differenciální rovnice lze po zavedení nového 
označení psáti ve tvaru: 


(T) % Pain 20,1 Vem. by Ch -r k — SEE 0, 


ů 


(TL.) a 205 (2. ba 2 -+ STE = == () 


Násobme rovnici (I) postupně PÁD 
20% dl 
2, W, bd, dt" dt H 
rovnici (II.) pak veličinami: 


Se dla BU 
Cho bb, hy dt? dí 


28 II. August Žáček: 


a takto vzniklé relace integrujme v mezích 0 — © s ohle- 
dem na počáteční podmínky a na okolnost, že pro f= © 


jest a — 01 02—0, 


==. 
Dostáváme po provedení těchto 10 rovme: 
(1) vw (1,2) + 2d10 (1,2) *7FE bp (1,2) + Raw (2,2) = 0, (I. dg] 
(2) w (1,2) ově 2020 (1,2) = bo (1,2) + Row (1,1) — 0, (II. m] 
(3) 20w(1,1) k Jar (12) — . a s alela 
(4) 202,2) — kor (1,2) =0, [IX 4] 
(5) — r (1,2) T 284W (1,2) + b4o (1,2) = 0,- (I. %| 
(6) T (1,2) + 28 (1,2) — bso (1,2) == (II. 41 
(02741 — Bp) T kx(12) = 0, RĚ A 
(8) z(22) -ba (RD (12 0 m i 
(9) 4(1,2) + 20r(L2) — bw (12) + kz(22)=0, | [L 2) 
(10) (1,2) — 281 (1,2) — ban (1,2 + ky, IT 2 


z tohoto systému lineárních rovnic vypočítáme hledané 
effekty 


Gp (1,2), W (1,2), 4 (12) 

K tomu konci eliminujme «(1,2) z rovnic (1), (2) a 
(5), (6); dostáváme 
(11). (81492) w (1,2) — (b1d — B2d) p(1,2) 

T K1da W (2,2) — Kod w (11) O0, 

(12) (by — bz) 1 (1,2) — 2 (b1dz — B2d+) vw (12) 
Z rovnice (5) vypočítáme w(1,1) a malezenou hodnotu do- 
sadíme do (7) a (11); podobně z rovnice (4) vypočítáme 
w (2,2) a dosadíme do (8) a (11). 

Vychází 
(13) VAS „bě "x (1,2) + ki% (12) = 


bi 


- dno? 


(14) v (2, == rovný (1,2) sh R i" (1,2) — = 0, 


Studie o kondensátorových kruzích. 20 


(15) (0, = d) 4) (F2) F (510, + bad;) O (1,2) — . o. 


Hodnotu za % (1,1)  vypočtenou z (13) dosadíme do 
(10), 7 (2,2) z rovnice (14) dosadíme do (9); dostáváme 


416) (1— k*) (1,2) + (2d: T 5) x(1,2) — bw(12)— 0. 
u 


Cho". 


(17) 1—49; (12) — (84 + 37) r(1,2)— boy(1,2) =— = 


Odečtením (16) a (17) E SREJO 2) 


„2 
(s) [2 (aa) +S(B+2)| (12) —(6—b) w (12) 
— byžka 2 
vda Cho- 
Z rovnic (12) a (18) vypočítáme w (1,2), r (1,2) ve 
tvaru 
by? (by B bz) Řo 


(19) VE 13 D o 
(90 — bi? (bd T bzW)k z 
(20) ZW 20D o, 


kde jsme položili pro krátkost 
D= (by — b.)* + 4 (0 T 02) (b1ds + b2d) +5 z (bněs + b20,)?. 


Z rovnice (17) vypočítáme sm 


om (21b (bi — ba) -+ (48, E R) (dyds + bad) A 
Vám S hy er 
Z rovnice (15) konečně 

(22) g (1) —AP A dh hidM, id“ 


(b1ds + Bbsd,)44,D 


Vedle toho cn, v předešlé kapitole vehčiny 
(23). ©(1, D57 G9 2) 


seŇ : [0D — by (by — bs) (81 — 9)] 


2 
(b4d> == b2d) 4 8, D InbsGo , 


30 


(24) (1,2) =% (12) = 
2 
í £ vztahem 


Zavedeme-li rozlad 


dostáváme: 


(25) 


(26) 


čE (B 9, 78 — 2 (0+) |; pink 
i AU 2 


28) 


II. August Žáček 


by 2Do (by TE bz) 2 
4 d,D Lo G 10- 


M = Ks ; ohm 0 
by Vb, 
» ( = ho Lo Vby : 
© 49 ss 


ZJshorhoosfa la+ me 3 


„ad té | 


sP) 
zdehohm f m * 


o )— 2(9 4-4- JB+3í 
i BS oka DB 
n C P 
k? a 2 A KOY T JTe MO da 
o: M1 H 49, 99. n pad ka ob lihzz) 
| 5 )—2 DH Hook p pditA — 9)? (4+ 3 E) 
9 — dro ab b 
© (1,2) I: : 


el ž EDM 2 nach oh 
zodstOrboolat E) 


Diskusse effektu w(1,2) 
2) jes 


k Je 
1+ Rd" 


C 
=) 


Jmenovatel ve výrazu (25) pro w(1,2) jest (pro 9. <1) 
positivní, pro žádnou reálnou hodnotu š nerovná se nulle 
proto má w(1,2) pro všechny hodnoty 5 konečnou hodnotu 


NÍ be 


Studie o kondensátorových kruzích. 31 


Nullou stává se w(1,2) pro 
pu bw, m. 
Pro jednoduchost pišme 
(29) EEK o 
kde význam jednotlivých písmen jest patrný srovnáním 
s (25). Křivka daná rovnicí (25) resp. (29) jest racionálná 
9. stupně; pišme dále relaci (29) ve tvaru: 


BB: Fy) = w (aš* — bě T e) — AE= 0. 
Vidíme, že křivka 
nevykazuje ani osové ani středové K 
Z (29) plyne naopak, že 
W 8 >lyC-3 
Každá rovnoběžka s osou  £ = 0 protíná křivku F = 0 
v jednom reálném bodě, rovnoběžky s osou w = 0 buď ve 
dvou reálných bodech nebo v žádném. Každá jiná přímka 
protíná ji buď v jednom nebo ve 3 reálných bodech. 
Poněvadž jest 
O 3 
P = a 0 
nemá křivka F žádných mmohonásobných bodů. 
Abychom stanovili, jak se chová vyšetřovaná křivka 
v počátku a v nekonečnu, rozviňme pravou stranu relace 
(29) podle stoupajících resp. klesajících potencí č. 
Dostáváme pro malá * 


pro velká £ 
A b 
v p (1 POZE m) 


Eo určení průběhu v okolí počátku užijeme prvého 
rozvoje; podržíme-li pouze prvý člen, dostáváme jako při- 
hhižnom křivku: | 

A, 
C hh) 


E 


39 IL August Žáček: 


t.j. effekt w(1,2) prochází nullou jako přímka. Jde-li o vy- 
šetření průběhu v nekonečnu (£ — © ), užijeme druhého 
rozvoje; podržíme-li opět pouze prvý člen, dostáváme za při- 


bližnou křivku effektu w (1,2) v nekonečnu rovnostrannou 
hyperbolu 


Vu 


: Rh 


Konečně můžeme ještě určiti, v s částech roviny 


křivka B=0 probíhá. 
K tomu konci pišme rovnici (30) ve tvaru: 
5 (ašy — 4) = v (bě— 9), 


a veďme si křivky odpovídající rovnicím: 


(31) 


E—0, ašbu A=0, W, bě—c50. 
V částech roviny (viz obr. 2)*) vyčárkovaných horizon- 
tálně jest levá strana rovnice (31) positivní, v částech vy- 


a 
. 
L LL a 
. H ase 
/ H sense 
a „Ossnsm 
— -c = 
——— oc ane 
= Bi 
iii 
ELIT Í 
FIL 
tg 228 H ss 
ss 
O'TRR 
KS 
hd 


čárkovaných vertikálně jest zase pravá strana rovnice (31) 
positivní. Křivka F = 0 nemůže tedy probíhati v oněch 
částech roviny, které jsou čárkovány pouze jednou, ale může 
probíhati v těch částech, které buď vůbec nejsou čárkovány 


*) Při rýsování tohoto obrázku a některých dalších nebyl 


brán zřetel na úplně bezvýznamné negativní znamení konstanty 
A, rýsováno tedy vlastně — v (1,2). 


Studie « kondensátorových kruzích. 33 


anebo jsou čárkovány dvojnásobně. Na základě odvozených 
vlastností byl narýsován graf studované křivky v obr. 2. 
Dále: extrémy nastávají pro rozladění 


20 
m T 4) 


a mají hodnotu: 

ý, M o o k V 0 

ECO od) gl ko Al, O) -l 
V352) ph- Aly 


A = 


— V = Da 
pro 52 << 0; 
Z toho vidíme ihned, že 
-F = 
| Wmin |> |Wmax|. 
Dále odvodíme snadno vztah: 
k? 
294 


u za 1 

[min (—lýmax| 4 

(o k PORN Ah) zl = k? o) 
499 OPER 


Jsou-li 8,8“ dvě hodnoty rozladění, pro něž effekt 
w(12) má touž hodnotu, lze z rovnosti 


w(1,2)..— v (12). 


odvoditi vztah 


VEE =2(%+ 4) 


Z rovnice (25) vypočítal jsem numericky průběh ef- 
fektu w (1,2) jako funkce rozladění pro různé útlumy a 
koefficienty spřažení: výsledek jest znázorněn graficky na 
obr. 3. a obr. 4. 

3 


34 77T August Žáček: 


Obr. 3. Vliv útlumu. Obr. 4. Vliv spřažení. 
Spřažení extremné volné (k*— 0). 9—008, 950002- 
Křivka .[:94—002 2; —0002: Křivka I: k*—0. 
Křivka II: 9.002, 9,—002. Křivka II: £2— 9,9. 


Křivka 1I1:94—0109— 0.02: 


Z provedené diskusse vidíme, že funkce w (1,2) pro- 
chází nullou pro nullové rozladění (%--0) nezávisle na 
spřažení a útlumech obou kruhů; za to ovšem jinak závisí 
tvar křivky w (1,2) na spřažení (srovn. obr. 4), neboť její 
rovnice (25) obsahuje koefficient spřažení, avšak vždy pouze 
ve faktorech: 


ko 
RH d1", pe 


k? 
53: L a 


DJz 

zanedbati proti 1, nebude tvar funkce w (1,2) na spřažení 

vůbec záviseti. Jak ukázal Max Wien, musí býti splněna pro 

spřažení táž podmínka, chceme-li měřiti konstanty oseillací 

pomocí Bjerknesovy methody, jež je založena na vlastno- 

stech resonančních křivek kvadratických effektů. 

Zvolíme-li tedy skutečně spřažení tak volné, že jest 

k? 
Bb 


Zvolíme-li tedy spřažení tak volné, že bude možno 


G1. 


dostaneme rovnici effektu w (1,2) a relace z ni odvozené 
v tomto jednoduchém tvaru: | | ýřě 


F 


Studie o o densataro ch kruzích. 35 


g1o"Lo1 Vb 0 06 zon E 
z SN 


"20 pro 50, B+ ©. 


Extremů nabývá funkce w (1,2) 
pro 


+ 2(% T %). 


Dále máme: 


Vs 6“ == E 


pe min | — | Wmax. | 
| PN | = | Wmax. | 


Biskusse ettektu P(L2). 


Effekt F(1,2) jako funkce rozladění jest křivka 3. stupně 
bez dvojného bodu. Každá rovnoběžka s osou 8-0 protiná 
ji v jediném bodě, rovnoběžka s osou F==0 buď ji vůbec 
neprotíná, nebo ji protíná ve dvou bodech reálných. Jak 
z tvaru rovnice (26) pro F(1,2) plyne, probíhá v okolí po- 
čátku effekt 'F(1,2) stejně jako v (1,2). 


m0 Pro. 500 
š0—— 1 
a to nezávisle na spřažení. 
Další průběh effektu (1,2) ovšem závisí na spřa- 
žení. Tato závislost opět zmizí, zvolíme-li spřažení tak volné, 
že možno psáti p? 


MJ 


mn 


Potom vychází výraz pro F(1,2) jednoduše takto: 
sE) 

53 E= 4 (4 = z) 6 je 4 (M4 + )? ; 

kde jsme pro krátkost položili 


49 ; 


2 = 


je 


Be 


a k od 


36 II. August Žáček: 


Pro E<0 jest F(1,2)>0, i 
pro: 0 < E<£ ; jest: P(2)W0, 
pro. 5 jest. P(2)0. 


V okolí počátku probíhá studovaná křivka jako přímka: 
B9352) 02) — BE: 
Pro 5=—3 jest 


to jest křivka F (1,2) má asymptotu rovnoběžnou s osou 
absciss ve vzdálenosti — B od ní. 


Útlumy 9, 9 jsou pravidelně velmi malé, nepřesahu- 
jíce 0-01; můžeme tedy zanedbati druhé a vyšší potence 
těchto veličin proti 1, aniž bychom se dopustili ve většině 
praktických případů znatelné chyby. Učiníme-li tak, dostá- 
váme pro polohu extremů effektu (1,2) výrazy: 

51 — 2 (4+ 9) (1209 DÁ 
č — 2915, 92) 2093190 


Z toho odvodíme pro součet útlumů relaci: 
9 ( M > 9) — Z : 


nebo 


2 (4 — Eb 


Na základě provedené diskusse narýsován je na obr.. 
průběh effektu — F (1,2) jako funkce rozladění 5. 


Studie o kondensátorových kruzích. 37 


Diskusse effektu y(1,2). 
Při diskussi effektu x (1,2) supponujme hned s po- 
čátku, že spřažení jest tak volné, že možno klásti 
39 SY 


Zanedbáváme-li vedle toho druhé a vyšší potence útlu- 
mů, lze psáti jednoduše: 


2 
Al 


ona BřT-58 T-4%(3T M) 
1 
53 — 45 (31 — 9)8 4 (% T d)?" 
kde jsme položili pro krátkost 
ká ho *Ln1 biVb 
A) 
Není-li vedle toho č příliš značné, odpadá také první 
člen v čitateli, takže potom dostáváme: 
E 4% (% m da) 
63 — 49 (T 9e) 8 T 4 (94T9)? 
Je to opět křivka 3. stupně bez dvojného bodu úplně 
analogického průběhu jako w (1,2) a F(1,2). 
AU PDEO č — 120000 O2) 
262) prot 549 (90 2), 
M20 pro 5.— 1914919. 
Dále jest 


2 


eba) C 


(== 


X (1,2) = 


PG E o 
Poloha extremů jest dána výrazy: 
51— .2(3 p) (E29), 
== (9 = 9) (1 -+ 29). 
Z toho odvodíme pro součet útlumů 
5 A čo 
2 (9 -+ c) ONA 
resp. 


ze de EE 


38! IT. August Žáček: 


analogicky jako u předešlých effektů; vedle toho dostáváme 
dále 


E 
29, Z Senát 
ba 61 
res. 
[51 |— 1511 
ZA Mann = 
PER 


Konečně jde o to, abychom si učinili přibližný obraz 
o průběhu funkce (1,2). Z příslušného Newtonova poly- 
gonu odvodíme, že při průchodu osou č a v nejbližším okolí 
lze křivku (1,2) nahraditi přímkou: 

4 (3 T 3) y (1,2) — (E403 (9 +% ); 

Pro poněkud větší rozladění £ možno v čitateli vůbec 
vynechati výraz 49 (9 —- 9%), jde-li nám o to, učiniti si před- 
stavu o průběhu studované křivky. Vidíme z toho, že pro 
větší rozladění má x(1,2) týž průběh jako effekt w (1,2). 


Diskusse effektu © (1,2). 
Effekt © (1,2) prochází nullou pro 


50 —— 1 
k? 
S 499 
50 == (9, + 4%) PERO ONEJKÉ 
(NRCO 2 
19 


Celkový průběh effektu ©(1,2) závisí na koefficientu 
spřažení; tato závislost však přestane, zvolíme-li opět spřa- 
žení tak volné, aby bylo 

k? 
D1 
za této supposice dostaneme jednoduše: 


E 7 LME An (04 nár 9 Máš 
53 — 49 (31 T 9) 5 T 4 (9 T 9,)?" 


E: 


DU 2 =D 


kdež jsme položili 
In Loicho*Da Vb; 
4 
Také effekt ©(1,2) dá se při volném spřažení znázor- 


= 


Studie o kondensátorových kruzích. 39 


mtr křivkou 3. stupně analogického průběhu jako effektv již 
studované, | 
D*l,2) =0 pro ší l 
| a pro 807-4) (9% + 3), 
© (1,2) > 0 Prov = 
a. pro č < 49.09) 
D0 (1,2) < 0 přo749679) < 5 
Br05=— 1 © jest 
D12) =, 
je to asymptota studované křivky. 
Pro poněkud větší rozladění jest průběh funkce © (1,2) 
přibližně týž jako * (1,2). 
Zanedbáme-li opět druhé a vyšší mocniny útlumů, do- 
stáváme pro polohu extremů křivky © (1,2) výrazy: 
s 2 (91%) (1— 2), 
n k = JM — 29). 


Z toho odvodíme pro součet útlumů 
51 s Š2 
2(4 + Bu, 


2 (9+ — do) — Ur ; 


dále 
je <, 
E 
S1 -2 
nebo jinak ey 
S oj 
Ado = = s? 
s lě1| +8] 


Kapitola IV. 


Měření. 

Zbývá nyní ještě ukázati na provedených měřeních, že 
method popsaných v druhé kapitole skutečně lze s výhodou 
užiti k určování konstant elektrických oseillací kondensáto- - 
rových kruhů. 

Z diskusse provedené v předešlé kapitole jest patrno, 
že všechny uvažované bilineární effekty mají v okolí nullo- 
vého rozladění (resonance) přibližně týž průběh: procházejí 


40 II. August Žáček: 


nuliou pro rozladění buď přesně nullová nebo aspoň velmi 
malá. Značí-li dále 5,, 52 ona rozladění, pro něž příslušný 
effekt nabývá extremní hodnoty, dostáváme všeobecně platný 


vztah 
4 (34 T 94) = |5|— Bl. 


Poněvadž extremy jsou poměrně ploché, nedá se jejich: 
poloha přímo určiti s dostatečně velkou přesností, proto po- 
stupujeme takto: vedeme rovnoběžky s osou č, které nám 
protnou křivku studovaného effektu pro rozladění č, *“; atd. 
Najdeme pro každý pár průsečíků 5, “ jich geometrický 
průměr Vs 5", jehož polohu si na příslušné rovnoběžce ozna- 
číme. Všechny body takto získané spojíme (leží velmi při- 
bližně na přímce téměř rovnoběžné s osou ordinát); tato 
spojnice prodloužena protíná křivku právě v maximu resp. 
minimu. 

Postupujeme tedy při určování konstant elektrických 
oseillací pomocí bilineárních effektů takto: spřáhneme se stu- 
dovaným kruhem induktivně a to extremně volně měrný 
kondensátorový kruh, u něhož lze na př. proměnlivou kapa- 
citou pohodlně měniti vlastní frekvenci a u kterého vedle 
toho známe pro každou hodnotu kapacity velikost dekre- 
mentu 94. Potom některou z popsaných method měříme 
příslušný bilineární effekt. Pro onu hodnotu sekundární ka- 
pacity (Co), pro niž onen effekt se rovná nulle, jest s chybou 
uvedenou při diskussi jednotlivých effektů v předešlé ka- 
pitole 

500, dB1=ba 
t. 3. oba kruhy jsou v resonanai. 

Mezi libovolnou hodnotou sekundární kapacity C; a pří- 

slušným rozladěním platí dle definice rozladění vztah: 
p — C Čo 
= G; . 

Jsou-li tedy Csmax, Úamin ony hodnoty sekundární ka- 
pacity, pro něž měřený effekt nabývá maxima resp. mi- 
nima, dostáváme dle horní formule pro součet útlumů 
[Oe T Oba ; 


aš. 
% AD “ ae 4 Co Csmin . (Csmax 


poněvadž možno klásti 


Studie o kondensátorových kruzích. 41 


Csmax — Cas == 


Csmin = Czo -E 62, 


kde e1, e+ jsou kapacity velmi malé proti Co, dostáváme de- 
finitivně: C ý | 
Za amin7" Uamax 
M 16 0100 


Je to analogická formule jako máme u resonančěních 
křivek kvadratických effektů pro 1- 


V dalších paragrafech studována prakticky, měřeními 
frekvence a útlumu oscillací, upotřebitelnost jednotlivých 
svrchu popsaných method, 


Methoda užívající thermoelementu. 


Nejprve studována methoda, jež měří jediným thermo- 
elementem effekt w(1,2); popsána jest na str. 12. a násl. 
Uspořádání, jehož bylo při tom užito, jest schematicky zná- 
zorněno na obr. 6. 


o 


Leydenské láhve primárního kruhu (spojené vždy dvě 
a ak vedle sebe a obě skupiny pak za sebou) byly nabíjeny 
velkým induktoriem T, jež bylo poháněno střídavým prou- 
dem. Jiskřiště J bylo tvořeno dvěma zinkovými kuličkami 
průměru 15 mm ve vzdálenosti ca 6 mm. Jako kapacity bylo 
užito v kruhu II. dvou proměnlivých olejových kondensá- 
torů, jež byly spojeny za sebou. K; jest vzduchový proměnli- 
vý kondensátor Huthův, u něhož možno měniti kapacitu (K3) 
buď hruběji, anebo otáčením pouze 2 desek velmi jemně (K;). 
Při určování resonančních křivek byla hlavní kapacita Kz 


49 IT. August Žáček: 


zastavena pevně na 720 cm, změna kapacity dála se jen 
kondensátorem K3; pootočením o jeden dílek škály (buď 
v positivním nebo negativním smyslu) změní se kapacita 
o 052 cm (srov. obr. 7.). Sp, Spz jsou dva páry cívek spro- 
středkujících induktivní spřažení indikátorového kruhu jak 
s kruhem studovaným (II.), tak s měrným kruhem (III). 
K značí miniaturní kommutátor, 7% — Klemenčičův thermo- 
element (kombinace: konstantan-manganin, 0015 mm v prů- 
měru), G — cívkový galvanometr fy Siemens-Halske s od- 
porem systému 50 ©. Byl mu předřazen takový odpor, že 
výchylky byly již téměř aperiodické. 

Kruh II. byl naladěn na kruh I. Vlnitá délka 4 kruhu IL. 
jest rovna ca 700 m. Spřažení mezi oběma kruhy bylo zvoleno 
daleko volnější než je ono, vro něž vystupují v resonanční 
křivce dvě maxima od spřažení. Spřažení mezi indikátoro- 
vým kruhem a kruhy II. resp. III. a mezi těmito kruhy 
bylo zvoleno tak volné, jak dovolovala citlivost thermoele- 
mentu a galvanometru. 

Při vlastním měření skákala jiskra jen tak dlouho, kolik 
bylo nutno k odečtení výchylky. Abych eliminoval vliv 
změny intensity během celé serie pozorování, bylo vždy mezi 
dvěma pozorováními opakováno měření pro určitou hodnotu 
kapacity K; (kontrolní měření). Jednotlivé výchylky pak 
děleny vždy středem ze dvou sousedních kontrolních měření. 

Při definitivním měření stanovena nejprve resonanční 
křivka proudového effektu v indikátorovém kruhu tím způ- 
sobem, že ponecháno pouze spřažení Sp. V obr. 7. je to 
křivka I. Potom připojeno také spřažení Sp, a měřeny pro 


jednotlivé polohy indexu kapacity K“; jednak Ů (7 + %)*dtf 
a po kommutaca cívky v Sp, konečně 1 Prkt integrálu 
| a—io>at V obr. 7. jsou to křivky II. resp. III. Z obou 
těchto křivek konstruována odečítáním ordinát křivka IV., 


jež nám znázorňuje průběh effektu Jiainct 
0 


Studie o kondensátorových kruzích. 43 


Jak vidíme, nabývá resonanční křivka maximální hod- 
noty skutečně téměř pro touž kapacitu, pro niž prochází dy- 
© namometrický effekt nullou. Zcela nepatrný rozdíl (něco 
málo přes C1% resonanční kapacity) má aspoň z části důvod 


Dan an: 
EP E 


v tom, že maximum resonanční křivky proudového effektu 
v kruhu thermoelementu nastává pro rozladění 

0 —— M (9 9 
kdežto effekt w (1,2. prochází nullou přesně pro nullové roz- 
ladění. Další důvod tohoto nepatrného posunutí spočívá asi 
v těsném spřažení indikátorového kruhu s kruhem studova- 
ným a měrným (srovnej str. 16. a 17.) 

Počítáme-li součet útlumů ze šířky resonanční křivky 
pro výšky +4—= 04, 0%, 0-6, 0-7, 0-8, dostáváme hodnoty po- 
někud rostoucí, totiž: 

Jy + 900160, 0'0162, 0'0163, 00163, 0'0164. 

Střední hodnota jest 

AH T 97001062, 


44 II. August Žáček: 


kdežto z poloh extremů effektu w(1,2) vychází více, totiž 
Jm 9012. 

Avšak tak tomu skutečně musí býti, neboť při měření 
resonanční křivky byl II. kruh spřažen pouze s kruhem III., 
kdežto při určování effektu w (1,2) odevzdával II. kruh část 
energie také indikátorovému kruhu, čímž jeho útlum vzrostl. 
Rozdíl dal by se přirozeně zmenšiti užitím ještě citlivějšího 
(evakuovaného) thermoelementu a galvanometru. Ježto však 
vyžaduje úplné narýsování křivky w(1,2) podle této me- 
thody dvojnásobného počtu pozorování než u method jiných, 
nehodí se přílhš tento způsob k měření útlumu, naproti tomu 
jest velmi výhodný při přesném určování frekvence. 

Při praktickém provádění methody postupujeme takto: 
Nejprve spřáhneme indikátorový kruh pouze s kruhem 
měrným a rychlým orientačním měřením zjistíme přibližnou 
hodnotu kapacity, pro niž nastává resonance. Pak měrný kruh 
hodně rozladíme a připojíme spřažení Sp, s kruhem studova- 
ným. 'Toto spřažení volíme tak těsné, abychom dostali při- 
bližně touž výchylku, jako jsme dostali při resonanci, když 
indikátorový kruh byl spřažen pouze s kruhem měrným. Po 
této přípravě, nevyžadující mnoho času, přistoupíme k vlast- 
nímu měření. Pro stanovení frekvence přirozeně není třeba 
určovati celý průběh effektu w (1,2), stačí omeziti se na okolí 
nž dříve zhruba určené resonanční kapacity. Jak jsme 
v druhé kapitole dovodili, lze w(1,2) nahraditi v okolí nully 


přímkou; rovněž křivky j (č + 4)"df a 1 (i — )"dt redu- 


kují se v nejbližším okolí svého průsečíku na přímky. Po- 
něvadž z předběžného, informačního pokusu známe přibližnou 
hodnotu resonanční kapacity, určíme hodnoty integrálů 


i, (iz + 1,)ždt a j (73 — %)2dt pro jednu kapacitu poněkud 
U U 


menší a jednu poněkud větší než jest ona kapacita určená 
z předešlého pokusu. Tím dostaneme dva páry bodů. K sobě 
příslušné body (získané za téže polohy kommutátoru) spojí- 
me přímkami: abscissa průsečíku obou přímek jest přesná 
hodnota hledané resonanční kapacity. 


Studie o kondensátorových kruzích. | 45 


Uvážíme-li výhody 1 nevýhody popsané methody, po- 
kud jí užíváme k určování frekvence, lze říci: Proti metho- 
dám založeným na kvadratických effektech jest tento způsob 
daleko rychlejší, a což jest hlavní, také mnohem přesnější. 
Stačí totiž k velmi přesnému určení frekvence pouze čtyři 
měření, kdežto u obvyklých resonančních method nutno 
měřiti množství bodů kolem maxima; polohu maxima nelze 
dále určiti nikdy s takovou přesností jako průsečík dvou pří- 
mek. Proti ostatním methodám, které přímo udávají pří- 
slušný bilineární effekt, má naše methoda jisté nevýhody. 
Naproti tomu však jest velkou její předností, že nevyžaduje 
zvláštních strojů a zařízení, že není třeba zdlouhavé justace 
— vystačíme téměř s apparaturou potřebnou k měření oby- 
čejné resonanční křivky. Nemalou výhodou uvedené methody 
jest také to, že je možný snadný a jednoduchý přechod k mě- 
ření obyčejné resonanční křivky, což je důležito z toho dů- 
vodu, že z tvaru resonanční křivky usuzujeme, zda studované 
oseillace mají normální průběh či nikoliv. 


Indukční dyna mometr. 


Indukčním dynamometrem v úpravě popsané na str. 18. 
byly měřeny konstanty elektrických oseillací kondensátoro- 
vého kruhu s jiskrou. Při měření užito téhož uspořádání 
jako v druhé části práce při studiu vlivu krátkých jisker 
(schema spojení na obr. 12. str. 54.) s těmito změnami: Jiskři- 
ště bylo tvořeno dvěma magnesiovými kuličkami průměru 
1 cm ve vzdálenosti ca 6 mm. Sekundární cívka dynamo- 
metru nebyla zapiata přímo do měrného kruhu (jak je tomu 
na schematě), nýbrž spojena s ním induktivně tak, že při- 
pojena ke koncům cívky obstarávající spřažení s kruhem 
měrným. Kapacita měrného kruhu byla tvořena dvěma pa- 
rallelně spojenými vzduchovými kondensátory, jedním o stálé 
kapacitě 540 cm a druhým o kapacitě proměnlivé. Před vlast- 
ním měřením byl dynamometr dokonale zjustován: Nejprve 
zapiata pouze primární cívka dynamometru, zatím co je spo- 
jení s jeho sekundární cívkou přerušeno; stáčením primární 
cívky hledíme docíliti toho, aby zrcadélko dynamometru ne- 
ukazovalo výchylky. Potom zase vypneme primární cívku 


46 ý II. August Žáček: 


a připojíme sekundární, jejíž polohu stejným způsobem kor- 
rigujeme. Při mém modellu, u něhož lze jednak hlavicí se 
závěsem otáčeti prstenem, jednak mikrometrickými šrouby 
jemně stáčeti obě cívky kol osy a konečně stavěcími šrouby 
upraviti polohu osy prstenu vzhledem k osám cívek, dá se 
při trochu trpělivosti a cviku provésti justace velmi přesně. 
Při měření resonanční křivky proudového effektu vypiata 
sekundární cívka dynamometru a na její místo připojen Voe- 
gův thermoelement. ' 


w2 16 20 24 28 32 36 40 48 52 56 60 04 66 vz 


BNULNUBE LEE 
SNO SA 
PRE 
PAROU 


Obr. 8. 


Výsledky obou měření jsou znázorněny graficky na 
obr. 8, kde křivka I. jest obyčejná resonanční křivka prou- 
dového effektu v kruhu thermoelementu, křivka II. pak zná- 
zorňuje průběh dynamometrického effektu w (1,2). Jako 
abscissy naneseny dílky proměnlivého kondensátoru připoje- 
ného parallelně ke kapacitě 540 cm; při tom odpovídá dle 
srovnání s normálním kondensátorem Gerdienovým jeden 
dílek proměnlivého kondensátoru kapacitě 3'50 cm. Z obrázku 
vidíme, že effekt W (1,2) má skutečně průběh odpovídající 
theorii: křivka prochází osou absciss přesně pro onu kapa- 
citu, pro niž obyčejná resonanční křivka má maximum. Na 
velkém originálním obrázku jest to přirozeně daleko lépe vi- 
děti než na malé reprodukci. Vlnitá délka studovaných oseil- 
lací jest dle toho ca 750 m. Dále stanoven pro různé výšky 
resonanční křivky součet analog dekrementů 9 —+ % kruhů 


Studie o kondensátorových: kruzích. 47 


primárního a kruhu měrného. Jednotlivé hodnoty kolísají po- 
někud — střední hodnota jest 9, + 9,7 00267. Pro touž ve- 
ličinu dostáváme z poloh extremů effektu w (1,2) hodnotu 
00264. Souhlas mezi oběma čísly jest jistě velmi dobrý. 


Methody elektrometrické. 


Kdežto předešlé methody byly zkoušeny jednak na kon- 
densátorovém kruhu s jiskrou, jednak na kruhu volně spřa- 
ženém s primárním kruhem, byly v dalším probírané me- 
thody elektrometrické k vůli úplnosti zkoušeny také na kru- 
zích, v nichž vznikaly oseillace nárazovým buzením. UÚspo- 
řádání, jehož bylo při tom užito, jest v celku totéž, jak jest 
znázorněno schematicky na obr. 6. Jiskřiště jest typu desko- 
vého, jak je staví společnost Telefunken; podle žádané vý- 
konnosti užíváno jiskřiště jednoduchého až čtyřnásobného. 
K docílení čistého buzení nárazem pracováno pravidelně při 
velmi četných parciálních výbojích. Sekundární kruh byl 
S primárním spřažen tak těsně, jak jen bylo možno, aniž by 
nastávalo zpětné vzplanutí jiskry, t. j. voleno takové spřa- 
žení, aby proud v sekundárním kruhu byl maximální. Měrný 
kruh byl se studovaným kruhem sekundárním spřažen co 
nejvolněji. Při měření resonanční křivky proudového effektu 
byl s měrným kruhem induktivně spřažen indikátorový kruh 
s thermoelementem. Ježto byl jednak užitý (evakuovaný) 
thermoelement velmi citlivý, s druhé strany bylo zase pra- 
cováno jak v primárním tak sekundárním kruhu se značnými 
intensitami, ukazoval galvanometr výchylku, a to někdy dosti 
značnou, 1 tehdy, když spřažení mezi kruhem měrným a in- 
dikátorovým bylo velmi uvolněno, ba dokonce tato výchylka 
zůstala i v tom případě, když měrný kruh byl odstraněn nebo 
přerušen. Důvod nutno hledati v oseillacích, jež vznikají pří- 
mým působením primárního resp. sekundárního kruhu jednak 
-v cívce indikátorového kruhu, jednak ve vedení a cívce gal- 
vanometru. Tyto parasitní proudy způsobují procházejíce 
drátky thermoelementu výchylku galvanometru. Byly zkou- 
šeny různé způsoby odstraniti ji. Nejlépe osvědčilo se toto: 
ke svorkám thermoelementu, k nimž připojen galvano- 
metr, připojena současně velmi značná kapacita (20 MF). 


48 II. August Žáček: 


Oseillacím, jež vznikají indukcí ve vedení galvanometru, 
podává se tak kondensátorem vedlejší spojení o malém od- 
poru, takže thermoelementem prochází již jen malá jich část. 
Zvýšením odporu v kruhu galvanometru lze pak vůbec snížiti 
intensitu těchto oseillací. Současným užitím obou těchto opa- 
tření bylo lze docíliti značného zmenšení výchylky galvano- 
metru, úplně ji odstraniti se však nepodařilo. Proto byla po- 
kládána za nullovou polohu galvanometru jeho výchylka při 
přerušeném kruhu měrném. 

Binantní elektrometr (se zrcadélkem) v úpravě Dole- 
zalkově byl justován tím způsobem, že oba binanty a obal 
spojeny se zemí, obě poloviny jehly připojeny pak na př. 
na kondensátor měrného kruhu, jehož jeden bod na př. střed 
samoindukční cívky, odveden k zemi. ŠStáčením jehly a ev. 
korrekcí pomocí stavěcích šroubů snadno se dá docíliti toho, 
že jehla jest v klidu, 1 když na polepech kondensátoru jest 
střídavý potenciál. Bližší údaje o připojení elektrometru uve- 
deny jsou při jednotlivých methodách. 


Methoda udávající x(1,9). 


Obě poloviny jehly spojíme s konci a, b cívky Sp;, bi- 
nanty pak se svorkami c, d cívky S14; (obr. 6.). Konce a, c 
cívek odvedeme k zemi. Ještě výhodnější jest odvésti k zemi 
středy cívek Sp, a Spa, pak totiž jest celé uspořádání úplně 
symmetrické a platí proporcionalita mezi výchylkou jehly a 
rozdíly potenciálu 1 pro velké výchylky a vysoké potenciály. 
Elektrometr justován popsaným způsobem. Někdy ukazoval 
elektrometr výchylku i tehdy, když měrný kruh III. byl pře- 
rušen. Důvod jest patrně týž jako pro analogickou výchylku 
galvanometru — úplně ji odstraniti nebylo možno, proto 
byla za nullovou polohu elektrometru pokládána výchylka 
při přerušeném kruhu měrném. 

V obr. 9. jsou graficky znázorněny jednak obyčejná re- 
sonanční křivka (I.), jednak effekt (1,2) (II.) měřený 
popsanou methodou. Jako abscissy nanášeny jsou dílky kon- 
densátoru K"“; (jeden dílek — 052 cm); kapacita konstant- 
ního kondensátoru K3 jest rovna 715 em. Vlnitá délka studo- 
vaného kruhu jest rovna ca 700 m. 


Studie o kondensátorových kruzích. 49 


Z obrázku vidíme, že rozdíl mezi polohou maxima reso- 
nanční křivky a průchodem effektu (1,2) nullou jest opět 
nepatrný. 

Z resonanční křivky dostáváme pro součet útlumů pro 
různé výšky © 

U 19 028 0'37 0'47 0'56 0'66 
21 92— 00104. 00104 .00102 00102 00102 | 00103 

n=vU4 084 WB 
R-F92=00104. 00103. 00102. 

Střed: 92 0108: 


Vidíme z toho, že jednotlivé hodnoty vypočítané ze šířky 
resonanční křivky hší se od sebe velmi málo t. j. vyšetřovaná 


PCB OE NA KSTA 
OKO 
A 
OD 
TN 
KOR 


Obr. 9. 


resonanění křivka jest normální. Můžeme z toho souditi, že 
supposice, jež jsme učinili při odvozování výrazů pro jedno- 
thvé effekty, jsou při nárazovém buzení splněny, neboť jsou 
to tyléž podmínky, za nichž se odvozují rovnice resonančních 
křivek. 

Počítáme-li útlumy z poloh extremů effektu + (1,2), 
dostáváme ! 

DT 90102 


v souhlase s hodnotou vypočítanou z resonanční křivky. 
4 


50 Ji. August Žáček: 


Methoda udávající F(1,2). 


Obě poloviny jehly připojíme na kondensátor K; měr- 
ného kruhu, bmanty pak ke svorkám a, b cívky Sp. K do- 
cílení úplné symmetrie jest opět výhodno odvésti střed cívky 
Sp, a střed samoindukce měrného kruhu k zemi. | 

Resonanční křivka proudového effektu byla měřena 
tak, že byl thermoelement připojen k svorkám c, d cívky Spa, 
při tom však zůstala spojení s elektrometrem beze změny. Ke 


Obr. 10. 


kapacitě K; (= 665 cm) nutno přičísti kapacitu elektrometru 
(lom). dr Ca 

Z obr. 10., v němž jsou graficky znázorněny výsledky 
měření, vidíme opět, že effekt (1,2) nabývá nullové hodnoty 
pro touž kapacitu, pro niž má resonanční křivka maximum. 

Hodnota pro součet útlumů 94 -+ 9, vypočítaná z. re- 
sonanční křivky pro různé výšky jest opět konstantní. Střed 
z jednotlivých hodnot jest 


34 | 4200108, 


kdežto pro touž veličinu dostáváme z poloh extrémů effektu 


P (1,2): 
9+7 00101. 


Studie o kondensátorových kruzích. 51 


Methoda udávající ou 2). 
Při methodě, u níž měříme hodnoty integrálu j VE 


jsou poměry poněkud obtížnější. Potenciální Pán na pole- 
pech kondensátoru studovaného kruhu bývá přílhš velky, 
než aby bylo možno k němu přímo připnouti jehlu elektro- 
metru. 

Obešel jsem tuto nesnáz po deiším zkoušení takto: Pa- 
rallelně ke kondensátoru studovaného kruhu jest připojen 
kondensátor ze dvou desek (obr. 11.). Do pole tohoto konden- 
sátoru vložen opět kondensátor složený ze dvou malých desti- 
ček, jež spojeny spolu přes čtyřikrát 50000 ©. Střed odporu 
odveden k zemi (ec). Poloviny jehly, připojené parallelně 
k odporu 100,000 © (a, b), mají tedy vždy potenaální dffe- 


Obr. 11. 


renci, jež jest v každém momentě úměrná potenciální diffe- 
renci na kondensátoru sekundárního kruhu. Změnou vzdále- 
nosti destiček malého kondensátorku jest dána možnost 
upraviti na jehle vhodný potenciál. Binanty jsou opět při- 
pojeny ke kondensátoru měrného kruhu. Odvedeme-li k zemi 
jednak střed odporu 200,000 ©, jednak střed samoindukce měr- 
ného kruhu, máme opět uspořádání úplně symmetrické. 
Křivky, jež jsem obdržel pro ©(1,2) mají v celku charakter 
vyžadovaný theorií, avšak nikoliv úplně. Zdá se, že se pře- 
kládá přes effekt © (1,2) ještě nějaký jiný effekt způsobený 
parasitním napětím, podobně jak jsme to viděli u methody 
(1,2). To způsobuje, že se zdánlivě křivka effektu ©(1,2) 
posouvá parallelně s osou ordinát, čímž se mění poloha prů- 
chodu křivky © (1,2) osou absciss. Tato změna jest ovšem 
nepatrná, poněvadž křivka (1,2) prochází nullou velice 
strmě. Vzdálenost poloh extremů se nemění: možno tedy s ne- 
velkou chybou, způsobenou pouze změnou průchodu effektu 
© (1,2) osou absciss, vypočítati z nich součet dekrementů. Za 
je 


52 II. August Žáček: 


to se velmi značně liší absolutní hodnoty extremů effektu 
© (1,2); to je ovšem pro určování konstant kruhu bez význa- 
mu. Velikost posunutí křivky ©(1,2) závisí jednak na spřa- 
žení měrného kruhu, jednak na velikosti napětí na jehle. 
Dosud se mi nepodařilo ji odstraniti, proto upouštím od re- 
produkce naměřených křivek. Chyba, jíž se dopouštíme vy- 
počítávajíce konstanty oscillací z posunutého effektu, jest 
z důvodů právě vyložených poměrně malá. 


ČÁST DRUHÁ. 
O vlívu jiskry na irekvencí elektrických oscillací. 


Max Wrew“) našel při studiu resonančních křivek kon- 
densátorových kruhů s jiskřištěm, že jiskra má vliv nejen na 
šířku resonanční křivky, nýbrž také 1 na polohu jejího ma- 
xima — Jinak řečeno: jiskrou mění se jak útlum, tak i fre- 
kvence oscillací. A sice nastává vždy současně zvýšení útlumu 
1 prodloužení vlnité délky oseillací; výjimku činí jiskřiště 
magnesiové a kaleiové, kde prodloužení vlnité délky proti 
témuž kruhu s jiskřištěm spojeným na krátko není buď vůbec 
žádné anebo tak nepatrné, že se ztrácí v pozorovacích chybách. 

Poněvadž toto prodloužení vlnité délky jde vždy sou- 
běžně se zvýšením útlumu, mohlo by se zdáti na prvý pohled, 
že pozorované posunutí polohy maxima resonanční křivky 
má za bezprostřední příčinu zvýšení útlumu kruhu (viz 
str. 6.). WIEN však vypočítal, že změna způsobená zvýšením 
útlumu jest pouze malým zlomkem pozorovaného posunutí. 
Ukázal také že maximum resonanění křivky kruhu s magne- 
stovým jiskřištěm, jehož útlum byl vřazeným odporem uměle 
zvětšen tak, že převyšoval útlum téhož kruhu s jiskřištěm 
stříbrným, jest sice poněkud posunuto (v souhlase se str. 6.), 
ale toto posunutí jest velmi nepatrné proti posunutí maxima 
resonanční křivky kruhu, užijeme-li jiskřiště stříbrného. 

Svá měření prováděl WIEN tak, že zjišťoval vždy polohu 
bodu půlícího šířku pro effekt „= 4 redukované resonanční 
křivky proudového effektu v kruhu thermoelementu. 


9) M. WIEN: Phys. Zs. 1/1. 282. 1910. 


Studie o kondensátorových kruzích. 33 


Vedle WrENA dotýká se této otázky zběžně také HANxs 
RIEGGER!") ve své studii o buzení nárazem. 

Výsledkv, k nimž oba autoři došli, můžeme v krátkosti 
shrnouti takto: Kromě magnesia a kalcia způsobují všechny — 
kovy, užity jako elektrody jiskřiště, posunutí maxima reso- 
nanční křivky proudového effektu k delším vlnitým délkám. 
Dle velikosti tohoto posunutí lze je řaditi v řadu: 


č as. B1 Cd, Ba Zm, Al, Pt Cuz Ag. 


(Tato řada bvia získána pro kuličkové jiskřiště délky 5 mm.) 
Velikost posunutí závisí na povrchu — u nově očištěného 
jiskřiště jest posunutí menší, než když jiskra již delší dobu 
přeskakuje. Zdroj elektřiny a velikost elektrod jest bez vlivu. 
Za to však velký vliv má délka jiskry: čím jest jiskra kratší, 
tím větší jest ono posunutí. Velikost posunutí nezávisí, aspoň 
v jistých mezích, na útlumu a spřažení měrného kruhu. Ko- 
nečně záleží také na samoindukeci a kapacitě; hlavně zmen- 
šíme-li kapacitu, můžeme pozorovati vzrůst posunutí maxima. 
Posunutí maxima, resonanční křivky jde vždy souběžně se 
zvětšením středního logarithmického dekrementu počítaného 
Bjerknesovou methodou z tvaru resonanční křivky. 

Úlohou, již jsem si v této práci předložil, bylo studovati 
ještě jiné okolnosti a faktory, které mají vliv na prodloužení 
vlnité delky elektrických oseillací kondensátorového kruhu 
s jiskrou, a vnésti tak poněkud světla do komplikovaného 
mechanismu výboje v krátké jiskře. 

K určování vlnité délky užíval jsem effektu 

00 
w (12) — | B 
U 
jejž jsem měřil indukčním dynamometrem. (Srovn. str. 18. 
a str. 45.) Proti methodě založené na proudovém effektu, jíž 
užíval WiEx i RrEGGER, má tato methoda v našem případě 
četné výhody: Jako nullová methoda jest tak přesná, že jí 
lze konstatovati 1 velmi nepatrné změny vlnité délky, jež by 
při obyčejné resonanční methodě zmizely v pozorovacích chy- 
bách. Effekt w(1,2) prochází nullou pro rozladění nullové, 


10) H. RIEGGER: Jahrb. d. drahtl. Tel. 5. 35. 1911. 


54 FY. August Žáček: 


bez ohledu na spřažení a útlumy obou kruhů.*) Konečně lze 
touto methodou pohodlně sledovati také změny, jež se dějí 
během velmi krátké doby, což má význam při studiu vlivu 
čerstvých povrchů. | 
Diskusse a vlastnosti effektu w(1,2) probrány již na 
str. 30., methoda popsána na str. 18. Schema uspořádání vy- 
obrazeno jest na obr. 12. Zdrojem bylo velké induktorium 7 


poháněné pravidelně 0-9 A střídavého proudu o 50 periodách. 
Jiskřiště J/ bylo typu užívaného společností pro bezdrátovou 
telegrafu Welefunken: Jsou to dvě kovové desky v průměru 
90 mm, jež jsou od sebe isolovány slídovým prstenem, jímž 
jsou současně udržovány v žádané vzdálenosti. Zvláštním 
šroubovým zařízením jsou obě desky tlačeny k sobě. Uprostřed 
jedné desky jest jeden malý kruhový otvor, v druhé desce 
jsou pak dále od středu až u slídového prstence tři takové 
otvory; tím jest umožněno zaváděti do jiskřiště různé plyny. 
Užijeme-li několika párů podobných desek vždy od sebe isolo- 
raných slídovým prstenem, máme tak zvané mnohonásobné 
nskřiště. Kapacita jest tvořena 4 leydenskými láhvemi v u- 
spořádání patrném ze schematu. Čelková kapacita kruhu byla 
ca 2000 cm. 

Samoindukce skládá se ze tří cívek: první má 14 závitů 
poloměru 12-7 cm z drátu 4 mm v průměru, druhá, jež spro- 
středkuje spřažení s jednou cívkou dynamometru D, 7 závitů 
poloměru 8 cm, třetí, jež působí na měrný kruh, má 2 závity 
poloměru 5 cm. Poslední dvě cívky jsou vinuty ze šňůry sple- 
tené z jednotlivě isolovaných drátků. Vlnitá délka primárního 
kruhu byla ca 600 m. 


*) Prsten dynamometru byl zhotoven z měděného plechu, proto 
jest vliv jeho odporu na měření frekvence tak nepatrný, že se vůbec 
neuplatňuje (srov. obr. 8.). 


Studie o kondensátorových kruzích. 55 
© Měrný kruh má vedle hlavní samoindukce (23 závitů 
poloměru 9,8, em z drátu 0-8 mim v průměru) ještě menší cívku 
(13 závitů průměru 4-7, em z drátu 08 mm v průměru), 
která působí na indikátorový kruh (III.); vedle toho obsa- 
huje měrný kruh také druhou cívku dynamometru. Celková 
samoindukce kruhu II. obnáší ca 190.000 cm. Huthův proměn- 
livý kondensátor vzduchový měrného kruhu skládá se vlastně 
ze dvou parallelně spojených kondensátorů. Jedním prová- 
dějí se hrubší změny kapacit, druhým (1 dílek = 052 cm) 
změny malé. Vypínači Z;, Z, lze libovolnou cívku dynamo- 
metru vypnouti, jak je to nutno při jeho justaci (str. 20.). 
Bylo měřeno vždy při úplně zjustovaném apparátu. Před 
každou serií měření a také občas mezi jednotlivými měřeními 
byla justace kontrolována event. opět zřízena. 
-S měrným kruhem jest induktivně a to extremně volně 
spřažen indikátorový kruh (III.) s Voegeovým vakuovým 
thermoelementem a cívkovým galvanometrem (citlivosti asi 


9'5.107' Volt na 1 mm; odpor systému 541 ©, předřazený 


odpor 60 ©). 


Vliv materiálu jiskřiště v různých plynech. 


Délka jiskry — 0-48 mem, k pohonu induktoria užito stří- 
davého proudu 09 A. Plyn, jenž velmi zvolna proudil jiskři- 
štěm, byl napřed sušen v promývačce kyselinou sírovou, po- 
tom fosforpentoxvdem. K vůli orientaci, při které kapacitě 
nastává resonance, byla před každým definitivním měřením 
provedena celá řada měření orientačních, ku konci také kon- 
trolována justace dynamometru; potom jiskřiště rozebráno, 
elektrody čistě osmirkovány, načež teprve provedeno defini- 
tivní měření. "Tím způsobem bylo možno studovati vliv po- 
vrchu elektrod nově osmirkovaných stejně jako opotřebo- 
vaných. | 


Vzduch. 

V následující tabulce jsou sestaveny pro různé kovy 

v 2 , v 2 . > o) M 
v sušeném, mírně proudícím vzduchu relativní vzrůsty x 


vlnité délky, vyjádřené v procentech, vzhledem k jiskřišti 
magnesitovému za týchž poměrů. První sloupec vztahuje se 


56 Ií. August Žáček: 


na čerstvé povrchy u elektrod osmirkovaných bezprostředné 
před pokusem, druhý sloupec obsahuje vzrůsty, jež se ustálily, 
když jiskra jistou dobu přeskakovala. 


Magnesium 
Aluminium 
Zinek 
Stříbro. 


Jak vidíme z této tabulky, lze studované kovy sestaviti 
podle rostoucího vlivu na vlnitou délku v řadu skupin, jichž 
jednotlivé členy působí téměř stejně — tak na př. máme pro 
opotřebované elektrody skupiny: 


Mg A], Zn, Ag Cu, Ni, Mosaz Ocel 


Povrchy všech kovů pokrývají se povlakem, skáče-h 
mezi nimi jiskra jistou dobu. U aluminia vzniká povlak při- 
pomínající na šedobílou bronzovou barvu — u zinku povrch 
zčerná. U obou těchto kovů stává se téměř pravidelně, když 
skáče jiskra delší dobu, že se »vpálí« do jednoho místa, jež 
na povrchu jest vyznačeno tmavou tečkou, pod níž se po 
otření elektrody objeví dosti hluboká dirka. Jakmile se začne 
tvořiti ona tečka na znamení, že jiskra skáče neustále mezi 
týmiž body, přestane býti lé délka konstantní, začne se 
velmi mnoho a nepravidelně měniti. 

Toto »vpalování se« jiskry nebylo u ostatních kovů po- 
zorováno — údaje byly pravidelné i když jiskra velmi dlouho 
přeskakovala. Čelý povrch elektrod pokryje se stejnoměrnou 
vrstvou. jiskra skáče pořád mezi jinými body. U stříbra jest 
tato vrstva modravá, později šedivá. U niklu povrch sežloutne 
a pokryje se bílými skvrnami. Měď nejprve zčervená, později 
se pokryje šedomodrým povlakem. Čelý povrch mosazných 


Sťudie o kondensátorových kruzích. 57 


elektrod se pokryje po jisté době malinkými dolíčky. U oceli 
jest povlak žlutavý, prorvaný bílými žilkami. 

Že velké prodloužení vlnité délky u elektrod ocelových 
není způsobeno magnetickými vlastnostmi, bylo zjištěno tak- 
to: Nejprve měřena vlnitá délka s jiskřištěm magnesiovým, 
potom elektrody magnesiové obklopeny elektrodami ocelo- 
vými, ale tak, že jiskra skákala opět jenom mezi magnesiem: 
vlnitá déika jest táž jako v prvém případě. 

Pro výklad důležit jest rozdíl ve směru změny pro po- 
vrchy čerstvé a opotřebované u různých kovů: u aluminia a 
zinku jest pro elektrody nově osmirkované vlnitá délka větší 
než když jiskra již delší dobu přeskakuje. U ostatních kovů 
jest tomu právě naopak. 

Cín a vismut nemohly býti studovány pro vehké nepra- 
videlnosti. K magnesiu se ještě vrátíme. 

Dis ik. | 


Užitý dusík z bomby nebyl úplně prost kyslíku. Re- 
lativní vzrůsty £ vlnité délky, vyjádřené v procentech, 
vzhledem k opotřebovanému jiskřišti magnesiovému v dusíku 
sestaveny jsou v následující tabulce; při tom opět platí první 
čísla pro elektrody nově osmirkované, čísla druhého sloupce 
pak pro jiskřiště jsoucí již delší dobu v činnosti. 


Maornesium + 0 
ACRON -050 4- 4 052 

Z O 0'59 0'41 
Stříbro; 
Měď.. 
NA bh 
Mosaz . 
Wee: 


Seřadíme-li opět kovy v řadu podle rostoucího působení 
dostáváme: 
Mg AJ, Zn, Ag, Cu, Ni, Mosaz Ocel. 


58 II. August Žáček: 


Je to řada identická jako pro vzduch, pouze stříbro 
nutno zařaditi do vyšší skupiny. Také v dusíku jest pro nově 
osmirkované jiskřiště z aluminia nebo zinku vlnitá délka větší 
než pro jiskřiště opotřebované, U niklu jest táž, u ostatních 
kovů jest tomu naopak. 

U aluminia se již po velmi krátkém výboji objevila 
černá tečka s hílým okrajem na tom místé, kde jiskra trvale 
přeskakovala. Od toho okamžiku přestala býti vlaitá délka 
určitá — proto ani neuvádím v předešlé tabulce určitého čísla 
pro vzrůst vlnité délky. Také u zinku se objeví, ač po delší 
době, v tmavošedém povrchu elektrody červenohnědá stopa 
jiskry. Vlnitá délka pak rapidně roste. Také u opotřebované 
ocele nebyly výsledky konstantní, někdy se také jiskra »vpá- 
hla« na jediné místo. Poměry u ostatních kovů jsou naprosto 
konstantní. Stříbro se pokrývá šeděmodrou vrstvou, nikl 
ztmaví, měď dostane modravě černý povrch. 

Kyslík. 

Užito technického kyslíku z bomby. Výsledky měření 
seřazeny v tabulku podobným způsobem jako v předešlém 
případě. 


Magnesium . ... 0'05 0 
ZINEK a © 076 0'49 
Aluminium 08 | 072 064 
Stříbro 7087 0'71 
Oe K 0:05 0'80 
Nikde 08 Pyela00 0'84 
MOSAZ 117 1053 0'88 
Měď 307096 0'91 


V kyslíku jest sled kovů poněkud jiný než ve vzduchu 
nebo dusíku, totiž: 

Mg Zn, Al, Ag, Ocel, Nikl, Mosaz, Cu. © 

Na rozdíl od předešlého jest v kyslíku u všech kovů pro 

nově osmirkované elektrody vlnitá délka větší než pro elektro- 

dy, mezi nimiž již delší dobu skáče jiskra. Jak vidíme, na- 


Studie o kondensátorových kruzích. 50 


stává tato změna vlnité délky i u magnestových elektrod. Jest 
ovšem velmi malá a nastává tak brzy po zapnutí proudu, že 
ji WIEN svojí methodou nemoh! konstatovati. V kyslíku ne- 
bylo u žádného kovu pozorováno, že by jiskra skákala pouze 
mezi dvěma body elektrod (»vpalování se« jiskry) anl u alu- 
minia, které je k tomu velmi náchylné. Naopak již po něko- 
lika jiskrách pokryje se celý povrch elektrod stejnoměrnou 
vrstvou: u niklu a oceli je to žlutavý povlak s bílými skvrna- 
mi, u stříbra šedomodrý, u mědi temně modrý, zinek naproti 
tomu pokryje se šedožlutým práškem. Po celém povrchu mo- 
sazi objeví se malinké mělké jamky. 

RSV mTk Unlvčivy. 

Jak ukazuje následující tabulka obsahující výsledky, 
k nimž jsem došel pro jiskřiště v technické kyselině uhhčté 
lze studované kovy seřaditi v řadu 

Mg AI, Zn Ag, Ču, Mosaz, Ni Ocel, 


jež jest téměř identická s řadou pro vzduch. 


Magnesum . . .| 0 
Aluminium P 1 i 51 0:49 

Z o OB6 
bee 00 71706 sak 

P 00 0'82 
mosaz 45197 0:83 

NU bo P SNRNÁN PO KA úv 
MEA dadslopej) 0: vlka 122 


Podobně jako v kyslíku, tak 1 v kyselině uhličité jest 
u všech kovů vlnitá délka pro nově osmirkované elektrody 
větší, než když mezi nimi jiskra delší dobu skáče. Rovněž 
nebyla ani v jediném případě pozorována tendence jiskry 
usaditi se pevně mezi dvěma body elektrod -—— naopak celý 
povrch elektrod pokrývá se velmi rychle stejnoměrným po- 
vlakem; u zinku a aluminia jest tmavošedý, u stříbra nejprve 
jasně modrý, později šedomodrý, u mědi červenošedý, u niklu 


60 II. August Žáček: 


zelenavý, u oceli žlutavý s bílými skvrnami, u mosazi zele- 
navý s jemnými důlky. 

Studujeme-li jednotlivá jiskřiště v různých plynech, 
vidíme, že rozdíly mezi působením různých plynů na totéž 
jiskřiště nejsou příliš značné. Vedle toho nelze v tomto pů- 
sobení konstatovati žádnou zákonitost, jež by byla pro všech- 
ny kovy táž. 

Vodík. 

Užito bylo jednak vodíku z bomby, jednak z Kippova 
apparátu. Prodloužení vlnité délky bylo pro všechny kovy, 
magnesium nevyjímaje, velmi značné. Výsledky byly však 
tak nepravidelné, že upouštím od jich reprodukce. S touto 
nepravidelností byl opět spojen známý fakt, že jiskra neskáče 
mezi různými body elektrod: u vodíku naopak u všech kovů 
(1 u magnesia) přeskakuje jen mezi malými ploškami, jež 
jsou silně attakovány, kdežto ostatní partie elektrod zůstá- 
„ vají intaktní. 

A mmoniak. 


Koncentrovaným vodním roztokem ammoniaku vháněn 
vzduch do jiskřiště. Také v tomto případě byl vzrost vlnité 
délky značný. Tak dostáváme 

KÁ 


pro měď ve vzduchu —— 064/0, 


pro měď v ammoniaku s == 1240 

vzhledem k magnesiu ve vzduchu. Také zde není zjev příliš 
konstantní; elektrody se pokryjí černou vrstvou se zeleným 
okrajem. Velký vliv ammoniaku snadno si můžeme vyložiti 
ze známého faktu, že účinkem elektrických jisker se ammo- 
niak rozkládá ve své součásti: dusík a vodík. 

Magnesium vrůzných plynech. 

Konečně byl sledován vliv různých plynů na opotřebo- 
vané jiskřiště magnesiové. Volíme-li za základ vlnitou délku 
při průchodu sušeného vzduchu, dostáváme tabulku: 


Nz CO, Vzduch O, H, 


aky Mu hal nepravidelné, 
Fra ja — 0052 0'046 0 —- 0055 volána 


Studie o kondensátorových kruzích. © 61 


Vliv par. 


Do jiskřiště (délky 0:45 mm) nassáván vodní vývěvou 
vzduch promývačkami naplněnými studovanou látkou. Do- 
stal jsem pro měděné jiskřiště následující hodnoty relativní- 
ho vzrůstu vinité délky vztahované na magnesiové jiskřiště 
v sušeném vzduchu: 


Mo v suchém vzduchu.. . . . .-. = 

ua suchém, vzduchů 4: 474.25 W64, 
En kajrových patách eh (4 WTB" o; 
Ch terpentinových paráchoy -s W080, 
Cu ve vodních parách . ... pe = V800; 
Cu v parách alkoholu ZD hateho a 820 
Cu v parách alkoholu methylnatého —.- = W85%. 


Jiskřiště pokryté solemi. 


Jak WEHNELT ukázal, vysílá do červena rozžhavený 
platinový drátek pokrytý některými kysličníky velké množ- 
ství elektronů. Abych vyložil rozdílné působení nově osmir- 
kovaného a delší dobu pracujícího jiskřiště, pokryl jsem 
uměle plochy elektrod jiskřiště různými solemi (ČaO, SrO, 
CuO, CaCL, SrCl,). Kysličníky vápenatý a strontnatý se 
dychtivě slučují s vodou v hydroxydy; jimi elektrody po- 
kryty a zahřátím na líhovém plameni odstraněna voda. Prá- 
šek kysličníku měďnatého nerozpustného ve vodě byl nasypán 
do vody, ta protřepána a rychle, dokud oxyd se ještě neusadil 
na dně, nalita na elektrodu a odpařena. Oba chloridy jsou ve 
vodě rozpustný; malit tedy na elektrody jich roztok a ten 
odpařen. Užíváno elektrod měděných v dusíku, jiskry délky 
0-45 mm. Výsledkem měření jest tabulka: 


SÍ 


Ch osmrkovaná 721 =0609, 
Cu S CaO o DĚ, M odk lěoo ký epos, Bojan 8 E (zal 
OST ==W300 
Cu S Ca Cl i zkr é etue sát ps HA -= W 


Jobs“ Sbižl oc gáe SE Ráo da áky oa 0 Ná son == 062 


62 II. August Žáček: 


Cu s CuO: vlnitá délka byla velmi nekonstantní a větší 
než u čisté mědi; bylo to pravděpodobně způsobeno (jak jsem 
na to již v předu upozornil u Al a Zn) tím, že některé z po- 
měrně hrubých zrnek CČuO stalo se trvalou stopou jiskry; 
také skutečně nebyl attakován celý povrch elektrody, nýbrž 
vždy jen velmi malý kroužek. V analogickém případě byl 
1 u aluminia, které se jinak vyznačuje velmi malým vzrůstem 
vlnité délky, pozorován vzrůst velmi značný a nepravidelný. 
Nelze tedy z měření s ČuO nic konkludovati. 

Z předešlé tabulky vidíme, že elektrody pokryté oxydy 
alkahckých zemin zmenšují vlnitou déiku, za to chloridy 
týchž kovů ji poněkud prodlužují. 


Vliv délky jiskry. 


WIEN a RrEGGER konstatovali, že vzrůst vlnité délky jest 
tím větší, čím kratší jiskry se užije. To jsem také potvrdil 
u opotřebovaného měděného jiskřiště ve vzduchu. Tak máme 
vzhledem k magnesiu 


pro délku jiskry  Wó5ommm  W20mm.  Wlemm 13 mm 


s "B 0'50 147 238 3'68 


WIEN ve své práci uvádí, že u magnesiového jiskřiště 
vlnitá délka nezávisí na délce jiskry. Opakoval jsem tedy toto 
měření pro opotřebované magnesiové elektrody ve vzduchu 
a našel jsem na rozdíl od WTIENA mírný vzrůst vlnité délky 
s klesající délkou jiskřiště, jak vidno z tabulky: 


Délka jiskry © 73mm. W4óomm. 029mm. W18 mm 


Z 
1 "5 0 0'01 0'07 0'12 
Mnohonásobné jiskřiště. 

ESPINOSA DE Los MoNTEROS ukázal, že při nárazovém 
buzení lze s výhodou užiti místo jiskřiště jednoduchého při 
témž celkovém doskoku jiskřiště podděleného. © Poněvadž 
velmi pravděpodobně mnohé z faktorů, jež způsobují účinné 
bvzení nárazem, spolupůsobí při prodloužení vlnité délky 
jednoduchého oseilnjícího kruhu, byla 1 tato otázka studo- 


Studie o kondensátorových kruzích. 63 


vána a sice na měděném jiskřišti. Výsledky jsou opět vztaženv 
na délku vlny při jiskřišti magnesiovém: 


Jiskřiště z Mg | — 0/0, 
Jiskřiště měděné: 
Jednoduché jiskřiště délky 055mm.. -- > =509/,, 
dvojnásobné jiskřiště 
Gely 020 mm -3 Ú28 MM, < -4 00- 2090 
trojnásobné jiskřiště 
délky 0'17 mm- 018 mm -+ 020 mm = Me 


Vidíme z toho, že vlnitá délka značně vzroste, užijeme- 
mnohonásobného jiskřiště místo jednoduchého jiskřiště téže 
délky. 

Nesymmetrické jiskřiště. 

Dále bylo vyšetřováno, jaký vliv na vlnitou délku má 
jiskřiště, jehož obě elektrody nejsou z téhož kovu. Ukazuje 
se, že vzrůst vlnité délky způsobený tímto jiskřištěm leží 
mezi hodnotami pro jiskřiště symmetrická, v nichž obě elektro- 
dy jsou jednou z jednoho, podruhé z druhého kovu užitého 
v jiskřišti nesymmetrickém. 

V prvním momentě po zapnutí proudu je vlnitá délka při- 
bližně uprostřed mezi těmito hodnotami, ale velmi brzy klesá 
a ustálí se definitivně daleko blíže u hodnoty onoho z obou 
kovů, jemuž přísluší menší vlnitá délka. Po rozebrání jiskři- 
ště vidíme, že povrch obou elektrod jest pokryt téměř stejným 
povlakem. Popsaná asymmetrie jasně se dá stopovati v ná- 
sledujících tabulkách, získaných pro jiskřiště v klidném 
vzduchu. 


LSÍ 
obe 


Kov jiskřiště 


po zapnutí | definitivně 


64 IT. August Žáček: 


di 
a 


Mg— Mg 0 
Ni—Ni 
NM 0'57 


Kov jiskřiště 4 
po zapnutí | definitivně 


Ni- Ni 085 


Ag—Ag 0'50 
Ag—Ni 063 
My 
Kov jiskřiště Wo 
po zapnutí | definitivně 
Mg— Mg 0 
Cu— Cu 0:89 
Cu—Mg | 04 0'33 


Jiskřiště ionisované plamenem. 


ROHMANN pozoroval, že dáme-li mezi jiskřiště Bunsenův 
plamen, dostaneme čisté buzení nárazem i pro taková spřa- 
žení, pro něž bez plamene dostáváme vysloveně dvě vlny od 
spřažení. Tuto otázku sledoval také KALTENBACH.') Konal 
jsem podobné pokusy a našel jsem, že kruh s mosazným 
jiskřištěm délky ca 8 mm má také daleko větší vlnitou délku, 
je-li jiskřiště v plameni, než když jím není ionisováno; přl 
tom není velkého rozdílu mezi plamenem svítivým a nesví- 
tivým. Poněvadž neionisované jiskřiště pracovalo velmi ne- 
pravidelně, spokojuji se pouze konstatováním faktu bez udání 
číselných hodnot. 


1) PETER RALTENBACH: Diss. Strassburg 1912. Jahrb. f. draht. 
bel 1751575101913- 


Studie 0 kondensáťorových kruzích. 65 


Vliv četných parciálních výbolů. 

Konečně byla studována vlnitá délka kruhu při četných 
parciálních jiskrách. Lze totiž očekávati, že znalost chování 
se jiskry za četných parciálních výbojů také přispěje k tomu, 
abychom hlouběji vnikli do podstaty celého zjevu. Otázka 
tato má také své analogon při buzení nárazem: podařilo 
se totiž RoHmMANNovr"?) docíliti při velmi četných parciál- 
ních výbojích čistého nárazového buzení 1 pro tak těsná 
spřažení, při nichž bez parciálních výbojů vždy vystupovaly 
dvě vlny od spřažení. Čistého buzení nárazem bylo možno 
docíliti při této methodě 1 u jiskřiště magnesiového, jehož 
pravě naopak užíváme v těch případech, v nichž chceme, 
aby jiskra záhy nevyhasla. Z těchto důvodů bylo zajímavo 
všimnouti si vlivu četných parciálních výbojů na vlnitou 
délku. 

Bylo tedy měřeno prodloužení vlnité délky u niklového 
jiskřiště (délky 0'45 mm) v dusíku v závislosti na intensitě 
proudu, jímž bylo napájeno induktorium. 

Jak vidno z připojené tabulky, kde procentuální vzrůsty 
udávány jsou jednak vzhledem k jiskřišti magnesiovému 
(při proudu 082 A © a), jednak vzhledem k jiskřišti ni- 


4 


klovému pro 0'32 A . 01), roste vlnitá délka kruhu s inten- 


sitou primárního proudu, t. j. s rostoucím počtem parciál- 
ních výbojů, velmi značně. 
Eroud 035. 053-083. 10 l% 28 £0 A 
4, W937 500 500 05 -1239 1634140 
Z 
Á 
Vzrůst vlnité délky s rostoucím počtem parciálních vý- 
bojů byl však konstatován nejen u kovů jako je nikl, u nichž 
vedle toho celé množství faktorů působí tento zjev, nýbrž 
byl pozorován 1 u magnesia; a sice jest toto prodloužení 
vlnité délky u magnesia přibližně stejuě velké jako u niklu, 


o V0-0007.<W012:-©30 -041 047 


12) H. ROHMANN: Phys. Zs. 12. 649. 1911. 


66 IL August Žáček: 


kdežto vzhledem k jiným faktorům jest magnesiové jiskři- 
ště téměř immunní. Výsledky měření pro magnesiové jiskři- 
ště jsou shrnuty v tabulku: 

Proud- W32-055. 075.0: V54UT230: Bit 

uk 0 got 007 "013 025750300 2 

V literatuře velmi často bývá doporučováno magnesium 
za vhodný materiál pro jiskřiště. Z předcházejícího vidíme 
však, že i při magnesiu musíme býti opatrni a voliti napá- 
jecí proud induktoria pokud možno slabý, abychom znemož- 
nili četné parciální výboje. 


Resonanční křivky proudového etiektu. 


Ku konci bylo proměřeno několik resonančních křivek 
proudového effektu studovaného kruhu s krátkou jiskrou. 
Jsou veskrze anomální: počítáme-li totiž součet logarithmi- 
ckých dekrementů*) ze šířek v různých výškách křivky, ne- 
dostáváme hodnoty konstantní, nýbrž hodnot od vrcholu dolů 
neustále, a sice velmi značně, ubývá. Jako příklad uvádím 
tabulku pro kruh s jikřištěm niklovým (0'45 mm) ve vzdu- 
chu při četných parciálních výbojích. 


Jiskřiště niklové: Jiskřiště magnesiové: 
7) 4% — 3e* 7) V zpr 
09 0*640 082 0357 
08 0628 0'69 0343 
07% 0596 062 0337 
06 9583 0'48 0314 
05 0556 0'41 0'302 
04 0514 027 0.286 
03 0482 020 0282 

0'10 02064 


Ale ani resonanční křivky kruhů s velmi krátkým ji- 
skřištěm magnesiovým nejsou normální, jak o tom svědčí 
*) Počítány jsou skutečné logarithmické dekrementy 9" 9"3,. 


jež jsou rozdílny od veličin 9, 9, zavedených v I. díle této práce 
(srov. str. 26.). 


Studie o kondensátorových kruzích. 67 


druhá tabulka naměřená pro týž kruh jako předešlá, je- 
nom jiskřiště bylo magnesiové a pareálních výbojů ne- 
bylo. 

Pojem logarithmického dekrementu pozbývá tím vlastně 
v podobných případech smyslu. Abychom však přece jenom 
měli nějaké číslo, jímž by bylo možno aspoň poněkud cha- 
rakterisovati průběh oscillací, zavádíme t. zv. střední loga- 
rithmický dekrement. Je to střed z hodnot logarithmického 
dekrementu stanoveného dle BJERKNESovYy methody z reso- 
nanční křivky pro různé výšky. Jak již v úvodě bylo po- 


© znamenáno, ukázal WIEN v citované práci, že prodloužení 


vlnité délky jest vždy provázeno vzrůstem středního loga- 
rithmického dekrementu; měl jsem mnohokráte příležitost 
tuto souvislost potvrditi. 


Popsaný anomální tvar resonanční křivky vykládá 
Macků"*) předčasným vyhasnutím jiskry, t. j. výboj nejde 
až do amplitud nekonečně malých, nýbrž při jisté amplitudě 
rázem přestane. 

Vedle této anomalie našel jsem u resonančních křivek 
kruhů s krátkou jiskrou ještě jinou odchylku, jež, jak se 
zdá, souvisí velmi úzce s prodloužením vlnité délky. Vi- 
děli jsme (na str. 6. prvního dílu), že normální resonanční 
křivky jsou poněkud asymmetrické vzhledem k ordinátě pro- 
cházející vrcholem. Poměrná asymmetrie jest pro extremně 
volné spřažení u křivky proudového effektu v kruhu thermo- 


© elementu dána výrazem (srovn. Macků L. c.): 


M u + TAY k 


ta +6) 
Az ed m MAD 7 o 
7) DTD 7) k M + 4 
kdež č, značí abscissu bodu půlícího šířku o resonační 
křivky ve výšce 9. V následujících dvou tabulkách jest po- 
čítána podle této formule hodnota poměrné asymmetrie č, 
pro resonanční křivky právě uvažované. 


3) B. MACKŮů: Vliv předčasného vyhasnutí jiskry na měření 
útlumu. Věstník král. č. spol. nauk 1911. 


D* 


68 -IL August Žáček: 


Jiskřiště magnesiové: 


h) (sP 0 Bam E 1075 (€4— £).107* 
031 70 70 0 
034 62 68 06 
0'41 bl 56.. 05 
048 41 46 05 
055 84 44 10 
0'61 27 41 14 
068 23 82 ns 
082 18 20 04 
095 02 10 08 

Jiskřiště niklové: 

4) sal čo LO en č) Me 
03 143 143 00 
0'35 zr 12'8 01 
040 118 bz 03 
045 103 10'7 04 
0'50 102 103 01 
0*60 7) 94 2 
070 60 883 23 
0'80 33 63 30 
0*90 5 45 31 


Další sloupec tabulek (5o.107*) obdržel jsem takto: 
Z důvodů, o nichž později pojednám, jest pravděpodobno, že 
velikost asymmetrie bude daleko od vrcholu resonanční křivky 
odpovídati theori. Proto rozdělil jsem si pro nejmenší 
šířku o a pokládaje še podle horní formule určené za správné, 
určil jsem počátek souřadnic, od něhož nutno čo počítati. 
A nyní určil jsem vzhledem k takto zvolené ose ordinát po- 
lohu jednotlivých bodů půlících šířky resonančních křivek. 
V tabulkách jsou to čísla pod 8. Rozdíl mezi čo a 0 mohli 
bychom vyjádřiti také takto: čo jest poměrná asymmetrie 
počítaná podle theorie normální resonanční křivky, kdežto 
v číslech F% počítaných z poloh středních bodů vystupují 
ev. odchylky od normální asymmetrie. 

Z tabulek vidíme, že rozdílu 6 — šo směrem k vrcholu. 
přibývá, zřetelně se to jeví hlavně u niklového jiskřiště při 
četných. partiálních výbojích. "To znamená: odpovídá- 


Studie o kondensátorových kruzích. 69 


asymmetrie pro značná rozladění theoru, vzrůstá nad theo- 
retickou hodnotu, blížíme-li se resonanei, Velikost této od: 
chylky jest sice nepatrná, ale dostal jsem ji u všech reso- 
nančních křivek kruhů s elektrodami niklovými, u nichž 'se 
současně jeví posunutí maxima. 

Kromě miklových a magnesiových elektrod Areál 
býti dosud studovány jiné elektrody, poněvadž nedávaly dosti 
konstantní výchylky. Bude ovšem nutno vrátiti se ještě k tet 
to otázce a studovati ji zevrubněji, než jsem to mohl učiniti 
v této práci. Ale již z provedených měření jest existence 
popsané anomální asymmetrie u krátkých jiskřišť velmi 
pravděpodobná. 

Možno tedy říci: Resonanční křivky kondensátorový ch 
kruhů s krátkou jiskrou neprobíhají tak, jak nás tomu učí 
obvyklá theorie. Rozdíly jsou tyto: s kedn jest její maxi- 
mum posunuto k positivním rozladěním, za druhé má tato 
resonanční křivka pro velká » větší, pro malá 9 menší šířku 
než křivka theoretická, konečně jeví anomální asymmetrii, 
jíž směrem k vrcholu přibývá. p: 


Diskusse a výklad výsledků. 


Při výkladu popsaných pozorování velmi nám prospěje 
fakt, na nějž jsem upozornil v předešlém odstavci, že totiž 
prodloužení vlnité délky jde vždy parallelně se zvýšením 
středního útlumu a je doprovázeno anomaliemi resonanční 
křivky. Zvýšením útlumu nedá se vyložiti pozorované posu- 
mutí polohy maxima resonanční křivky, jak dokázal WrEx. 
U methody mnou užité jest to a priori jasno, neboť hned při 
diskussi effektu w (1,2) jsme ukázali, že prochází nullou 
vždy přesně pro nullové rozladění bez ohledu na velikost 
útlumu a spřažení. Vliv odporu prstenu  dynamometru 
nepadá u mého modellu v úvahu (srovn. obr. 8.). | Stejně 
mení způsobeno posunutí maxima obyčejné resonanční křiv- 
ky předčasným vyhasnutím jiskry; vliv předčasného vv- 
hasnutí jiskry na tvar bilineárních effektů nebyl dosud 
vyšetřován. něvé : ! 

Ta. okolnost, že.se všecky nahoře uvedené zjevy vyský- 
tají vždy pospolu, nutně nás vede k závěru, že všechny mají 


70 II. August Žáček: 


touž příčinu nebo lépe pravidelně tytéž příčiny, jichž účinky 
se superponují. Vycházejíce s tohoto hlediska můžeme vyložiti 
množství popsaných zjevů úplně stejně, jak je to zvykem na 
př. při výkladu vyhasínání jiskry. 

Obecně možno říci, že příčinou snížení frekvence jsou 
všechny momenty, jež způsobují malou »vodivost« jiskry, ne- 
bo způsobují, že tato »vodivost«, s počátku snad značná, bě- 
hem oscilací rychle klesá, t. j. usnadňují rychlou deionisaci 
jiskřiště. 

Při vyšetřování vlivu materiálu mohli jsme jednotlivé 
kovy seřaditi podle velikosti způsobeného prodloužení vlnité 
délky. Tyto řady jsou pro různé plyny různé a liší se také 
od řady kovů sestavené podle rostoucí tepelné vodivosti. Ne- 
může tedy v našem případě tato vlastnost nějak rozhodovati. 

WAEGE**) vykládá různou vhodnost jednotlivých kovů 
pro nárazové buzení jejich různou schopností vysílati elektro- 
ny. "Tato okolnost hraje pravděpodobně velikou roli i při pro- 
dloužení vlnité délky jiskrou. Viděli jsme totiž, že toto pro- 
dloužení u měděných elektrod velmi se zmenšilo, byly-li 
pokryty oxydy kovů alkalických zemin, o nichž WEHNELT 
dokázal, že žhnouce vydávají veliké množství elektronů. S tím 
asi také souvisí pozorovaný fakt, že velikost prodloužení zá- 
visí na tom, je-li povrch jiskřiště nově osmirkován, či je li 
opotřebován. | 

Pro výklad různého působení jednotlivých kovů jsou 
důležita velmi zajímavá pozorování RoscHANSKÉHO"*) o prů- 
běhu napětí na jiskře. Pro velmi dlouhé a prostřední vlny (až 
asi k 400 m) má napětí na jiskře tento průběh (obr. 13.): stává 
se současně s proudem nullou, vzroste potom velmi rychle na 
hodnotu 300—500 Volt. načež opět rychle klesne na několik 
desítek Volt. "Tím vznikají na křivce napětí velmi ostré 
hroty, jež možno pokládati za doutnavý výboj, jímž se zavádí 
výboj obloukový. Tyto hroty vystupují nejvýznačněji u stří- 
bra a mědi, scházejí úplně u magnesia, u ostatních kovů 
jsou různě mnoho vytvořeny. Když napětí kleslo již na nor- 


14) "TAEGE: Dissertace. Góttingen 1914. Jahrb. d. drahtl. Tel. 
10. 485. 1916. 

15) ROSCHANSKY D.: Ann. d. Phys. 36. 281. 1911. Phys. Zs. 9. 
627. 1908. 


Studie o kondensátorových kruzích. 71 


mální hodnotu, jsou další jeho změny během půlperiody již 
malé a u různých kovů různé: u stříbra klesá napětí neustále 
a stejnoměrně během půlperiody, u magnesia má křivka napětí 
ploché maximum, po jehož obou stranách probíhá téměř sym- 
metricky. Křivky napětí na jiskře vykazují tedy vedle po- 
psaného hrotu ještě také asymmetrii. 


napětí na jiskřišti 


Obr. 13. Časový průběh napětí na stříbrném jiskřišti. 

A touto asymmetrií vykládá RoscHANsky!“) prodloužení 
„wlnité délky jiskrou; odvodil pro relativní změnu periody 
formuli: 


Za 


p VA [74 —1(— 9) cos Et. dí, 


T 


kde značí .f(t) napětí na jiskře, V, napětí na polepech kon- 
densátoru na počátku výboje. Probíhá-li napětí symmetricky 
vzhledem k střední ordinátě, t. j. je-li 


0 =1Ě—0, 
pak vychází 
| ŽV == | 
t. 3. doba kmitová se nezmění (magnesium). Vykazuje-li však 
křivka napětí positivní asymmetrii, t. j. je-li 
T | 
dostáváme prodloužení vlnité délky: 4T>0. 


16) D. ROSCHANSKY: Phys. Zs. 11. 1177. 1910. 


72 II. August Žáček: 


Podle hořejší formule také možné zkrácení vlnité délky 
nenastává ve skutečnosti nikdy, poněvadž u žádného kovu 
není asymmetrie negativní. Ježto řada kovů sestavená podle 
velikosti asymmetrie jest identická s řadou kovů sestavených 
podle velikosti prodloužení vlnité délky, možno souditi, že 
prodloužení vlnité délky s touto asymmetrií souvisí. Ale 
tento souhlas jest pouze kvalitativní. RoscHANSKY sám ukázal, 
že prodloužení vlnité délky u elektrod stříbrných počítané 
z asymmetrie křivky napětí podle horní formule jest menší 
než prodloužení skutečně pozorované. Musíme tedy míti za to, 
že vedle asymmetrie spolupůsobí tu ještě nějaký jiný činitel. 

A tím jsou ony hroty u křivek napětí. Počítal jsem 
totiž jinou cestou než RoscHANsky prodloužení vlnité délky 
způsobené vlivem napětí na jiskře a došel jsem k obecné for- 
muli, podle níž jest prodloužení skutečně způsobeno asym- 
metrií křivky napětí na jiskře, ale na velikost tohoto prodlou- 
žení má také podstatný vliv velikost a doba trvání onoho: 
počátečního velmi vysokého napětí (doutnového výboje). 

Podáme v dalším odvození oné formule: Jiskru v oscil- 
lujícím kruhu lze si nahraditi působením periodické elektro- 
motorické síly /(7), jež má frekvenci touž jako oscilace, sou- 
časně s proudem prochází nullou a mění s ním své znamení. 
Můžeme tedy oseillační zjev v kruhu s jiskřištěm popsati 
touto differenciální rovnicí: ©- k 

mob 7)ě $ 
kde V jest napětí na kondensátoru, f(1) napětí na jiskře. Vý- 
zeam ostatních písmen jest patrný. Mezi proudem % a napě- 
tím V existuje relace: 
dv 


c 


Možno tedy předcházející rovnici psáti v známém tvaru: 


(o) z +20 P+ až 0) V= (aha 100, 
kde kladeno pro jednoduchost | 
EE MOR VA NEE 
ZEM 06, DLDU: 102 


Počáteční podmínky jsou: 


Studie o kondensátorových kruzích. %3 


pro t== 0 máme JE 
| ata 
VV; dt = 


Jako obecný integrál rovnice: (1) dostáváme pomocí 
pnody variace konstant: 


Pee (c cosat i C» sn at)— (u) sinal(u—t) du. 


ť 
a? -+ z d(u—t r 
———— | e Í 
“ 0 
Z počátečních podmínek určíme es nh takto: 
C1 —— V, Ca — 573157 v 
I máme tedy konečně 


3 t 

fšníníry 2 2 

= e7"!(acosat--0sinat) ET | eD (4) sin a(u— W) du. 
0 


Budiž © onen čas, pro nějž proud prochází nullou, t. j. 


AV 
= 
O 


V osina6— Je du f(u) [d sin alu — 0) - acosa(u— 0)|du—0. 


1 dostáváme 


- Zaveďme do této podmínky dal p definovaný relacemi; 


8 Va* + a? sin ag, 
a— Vo? a? cos ag. 


Máme potom: 
| o 


Vo sin a0— Vo a) Fu) e"" cos a (u— O—9) du= 0. 


V dalším pišme pro krátkost 
F(u) ze“ f(u. 
Zavedeme-li novou integrační proměnnou u, vztahem 
W OU 


dostaneme: 
9) 


(2) Vosina0O— Va*—- aj F (0 — u) cosa (m + e) du 0. 


k ÍÍ 


74 , II. August Žáček: 


Integrál v druhém členu vy me na součet tří integrálů: 


j=l+l+| 


pi říká 
Do druhého integrálu fa čdníé novou proměnnou a: 


U Uz 


tím dostaneme v obou prvých A tytéž meze: 
3 


T 
4 
OS — m) cos (m +9) du — — JF(0— 5+1) 00s a (1 — p) dus 
U 


Poslední z oněch tří integrálů transformujme pomocí 
věty o střední hodnotě: klademe-li 


=$+a 


máme 


2 | | 
|F(0—u) cosa (u 9) n F([(1— e)r]|sin Z osa (5+9). 
x a 2 2 
= | 
kde © W: 

Poněvadž zr i m jsou veličiny velmi malé, možno psáti 
hodnotu posledního integrálu dále ve tvaru: 

= — z. FÍ(L— a)z]. 
Dosadíme-li takto vypočítané hodnoty integrálů do re- 


lace (2), dostáváme: 
T 


— Var Vě E | JPO —w) cos a(u— g) 


— F(r+u) cosa(u— 9)] du — e F[1— 9 =0 


— >| 


F(r+ u) cos a (u— 9) 


d* 
: + 7 


BSA n 
=- z, 


U 


— F(G— u) cos a (u+9| du 


- Studie o kondensátorových kruzích. 75 


Zavedeme-li ne „Pá označení, dostáváme pro 


relativní prodloužení LT > T doby kmitové přesný vzorec: 


nasbů 
D8 


m0) 5 G Lu)cos a(u—g) 
T 17, U 
T|——- ře 
2 
: 47e? 
ZO u) 
— e! f(0— u) cos alu- p)|.du, 


kdež 9* jest logarithmický dekrement, 4 —1— s, 
0 
V této všeobecné formuli jest obsažen vzorec odvozený 
ROoscHANSKYM jako specielní případ. Pro zjednodušení dis- 
kusse supponujme, že lze klásti 
DK An? ; 


pak jest úhel m velmi malý, takže dostáváme pro relativní 


prodloužení = doby kmitové vzorec: 
T 
3 i Z 
KT 2 
m 3 joosouje" ee + u) 
TIV—e" f(a) 
o) 
— e7 f(0— | du. 


Přistupme nyní k diskussi tohoto výrazu: k tomu konci 
si představme napětí na jiskře f(u) znázorněno jako funkci 
JU 
U 
času u. Násobme si každou ordinátu f(u) výrazem e“ , tak 
dostáváme grafické znázornění funkce 
J* 
ný 
Blum eb ctu. 
Charakter funkce Fu) jest týž jako funkce ř u); jedině 
asymmetrie jest poněkud zmenšena. 


Intervall (0 — o) rozdělme n na 3: (0, T) (z, +9 (z T T ©). 


Každému bodu wu“ intervallu (z, +5) odpovídá bod u" 


76 | II. August Žáček: 


ihtervallu (« +3. ©) symmetricky položený s bodem u“ 


vzhledem k ordinátě v bodě « +7. Ordináty příslušné ke 


korrespondujícím bodům odečteme: F(wW)—F(uw") a prove- 
deme naznačenou integraci. Poněvadž křivky napětí všech 
kovů mají positivní asymmetrii, jak ukázal RoscHANSKY, jest 
hodnota tohoto integrálu positivní. Ježto se integrace nevzta- 
huje na body intervallu (0, r), nebudou na hodnotu uvažo- 
vaného integrálu míti vhvu vysoké hodnoty napětí na po- 
čátku výboje (hroty na křivce), jeho hodnota jest určena 
hlavně jen asymmetrií křivky. Prodloužení doby kmitové 
není vázáno na existenci oněch hrotů, nastává však vždy, 
když jest křivka napětí nesymmetrická. Za to mají tyto hroty 
křivky napětí podstatný vliv na velikost prodloužení;  e+ 
jest velmi malá abscissa, pro niž, Jak jsem dříve vykládal, 
nabývá napětí na jiskře několika set Volt, aby ihned potom 
kleslo na nékolk desítek Volt. Tak může výraz pro relativní 
vzrůst doby kmitové nabýti hodnot daleko větších, než by 
měl, kdyby křivka napětí neměla onoho počátečního hrotu. 
V tom tkví podstatná přednost naší formule před vzorcem 
udaným ROSCHANSKÝM. 

Jak jsme viděl, mají ony kovy, které značně prodlužují 
vlnitou délku, ony hroty velmi vysoké, naproti tomu magne- 
slum jich vůbec nemá. Řada kovů sestavená dle vehkosti 
oněch hrotů jest identická s řadou kovů seřazených dle vel- 
kosti prodloužení vlnité délky. — 

Macků (dle písemného sdělení) vykládá prodloužení 
vlnité délky takto: S počátku, než se jiskra stane dosti »vo- 
divou«, nastává pouhý výboj doutnavý. Při něm jest »odpor« 
jiskry tak velký, že tato část výboje jest aperiodická; po 
chvíli teprve nastane výboj jiskrový s dobou kmitovou dle 
Thomsonovy formule. "To se opakuje během každé půlperiody. 
Tak se stane, že se měřená doba kmitová prodlouží a sice 
právě o trvání onoho doutnavého výboje. 

Mezi příčinami způsobujícími prodloužení vlnité délky 
nutno dále jmenovati všechny faktory, jež usnadňují deloni- 
saci jiskřiště. U studovaných krátkých jiskřišť deskových 
nepadá mnoho na váhu deiorisace způsobená rekombinačcí 


Studie o kondensátorových kruzích. virá 


iontů a jich diffusí z prostoru jiskřiště; neboť jak jsme vi- 
děli, jest prodloužení vlnité délky tím větší, čím jest jiskra 
kratší, ačkoliv se tím diffuse iontů značně ztěžuje. 

Spíše může v tomto případě přicházeti v úvahu adsorpce 
10ntů elektrodami jiskřiště; přijde-li totiž ion do blízkosti 
elektrody, jest jí přitahován, až se jí dotkne a odevzdá jí svůj 
náboj, čímž se stane pro vedení elektřiny v jiskře bezcenný. 
| Adsorpci usnadňuje také elektrické pole mezi elektro- 
dami jiskřiště; jím jsou positivní i0nty hnány k negativní 
elektrodě, negativní ionty pak k positivní, a odevzdávají tam 
svůj náboj. Tato okolnost hraje velikou roli hlavně u velmi 
krátkých jiskřišť; neboť je-li v střední specifická rychlost 
iontu t. j. rychlost, již mu udělí pole L M jest napětí, 
jehož jest třeba, aby ion urazil dráhu d mezi oběma elektro- 
dam jiskřiště za půl periody, dáno výrazem 


Z 
V 


Dle této formule klesá potřebné napětí s druhou mocni- 
nou vzdálenosti a jest tedy při velmi krátkých jiskrách po- 
měrně malé (tak na př. pro 4 = 1000 m jest při jiskře dlouhé 
W1 mm potřebí pouze 40 Volt). Tím vyložíme také daleko 
větší prodloužení vlnité délky u jiskřiště mnohonásobného 
proti jednoduchému jiskřišti téže délky. 

Rozdíly mezi působením různých plynů jsou většinou 
nepatrné.  Okolnost, že toto působení nejde u všech kovů 
týmž směrem, dávala by tušiti, že vedle fysikálních vlast- 
ností plynů uplatňují se tu ještě nějaké vlivy chemické. Vodík 
způsobuje u všech kovů velmi značné prodloužení vlnité 
dé:ky; lze to snadno pochopiti, uváží-li se že koefficient dif- 
fuse vodíku jest daleko větší než u ostatních plynů. Také 
pohyblivost iontů ve vodíku jest několikrát větší než v jiných 
plynech. 

Přítomnost par prodlužuje vlnitou délku; prodloužení 
nezávisí mroho na chemickém složení páry, jde však prallelně 
s velikostí napětí nasycených par látky. Výklad jest jedno- 


11) J. ZENNECK: Lehrbuch d. drahtlosen Telegraphie. 2. vyd. 
1913. str. 117. 


78 II. August Žáček: 


duchý: Ionty, jež se utvoří v první půlperiodě, stanou se 
kondensačními jádry pro nasycenou páru v jiskřišti; tím 
však se zvětší jejich hmota do té míry, že při elektrickém 
poli v jiskřišti nemohou již nabýti takové rychlosti, aby ná- 
razem daly podnět k vzniku nových iontů a nahražovaly tak 
ztrátu vzniklou rekombinací, diffusí a adsorpcí iontů. 

Vedle uvedených příčin nutno vzíti v některých přípa- 
dech v úvahu 1 následující okolnost: Je-li z nějakého důvodu 
(na př. při velmi četných parciálních výbojích nebo v jiskřišti 
1onisovaném plamenem a pod.) atmosféra jiskřiště značně 
10nisována, přeskočí jiskra již při nižším potenciálu než nor- 
málně; to však má za následek, že se jiskrou vytvoří jen málo 
kovové páry. Molekuly i0nisovaného plynu, které nyní hlavně 
sprostředkují průchod proudu, jsou však daleko pohyblivější 
než částice kovové a jiskřiště ztrácí tedy, v tomto případě 
svoji vodivost daleko rychleji. 'To nastává i u magnesia a 
sice, jak jsme viděli, téměř ve stejné míře jako u niklu. 

Růzností výbojového potenciálu jest snad také poněkud 
podmíněn různý vliv materiálu a plynu jiskřiště. Jest totiž 
zlámo, že na př. u vodíku jest výbojový potenciál velmi nízký; 
s druhé strany jsme viděli, že prodloužení vlnité délky je 
velmi značné. 

Postupující deionisace jiskřiště způsobuje, že útlum není 
konstantní, nýbrž roste během oscilací a s ním také doba 
kmitová. Že nelze vyložiti vzrůst doby kmitové pouhým zvětše- 
ním útlumu, pokud tento zůstává konstantní, ukázal již WIEx. 
Nezůstává-li však doba kmitová konstantní, pak nemá vlastně 
smyslu mluviti o určité době kmitové, o určité vlnité délce. 
Přes to mluvíme o t. zv. střední době kmitové podobně, jako 
jsme zavedli pojem středního logarithmického dekrementu. 
Je tím míněna ona doba kmitová, již dostaneme užitím me- 
thod platných pro kmity s normálním průběhem. Důvodem, 
proč tyto pojmy zavádíme, jest, abychom mohli při kvalita- 
tivních úvahách oseillační zjevy v kondensátorovém kruhu 
charakterisovati analogickými veličinami jako v kruhu bez 
jiskry. Při tom ovšem není vyloučeno, že hodnota pro střední 
dobu kmitovou, již dostaneme z polohy maxima resonanční 
křivky proudového effektu, nesplývá úplně s hodnotou nale- 
zenou z průchodu nějakého bilneárního effektu nullou. 


Studie o kondensátorových kruzích.. 79 


+ Jak jsme viděli, jsme nutně vedeni k představě, že 
elektrické oscillace v kruhu s jiskrou neprobíhají normálně. 
Tím můžeme vyložiti některé anomalie resonančních křivek 
proudového effektu, na něž jsem upozornil v předešlém 
odstavai. 

Rychle postupující delonisace jiskřiště způsobuje, že 
»vodivost« jiskry rychle klesá, že »odpor« jiskry brzy na- 
bývá velmi vysokých hodnot. Proto jiskra vyhasne dříve 
než amplitudy napětí na kondensátoru klesnou na hodnoty 
nekonečně malé — jiskra předčasně vyhasíná. To je důvod,, 
proč resonanční křivka jest u maxima příliš široká, jak ukázal 
Macků. 

Všimněme si dále, čistě kvalitativně, jak se změní reso- 
nanční křivka proudového effektu, roste-li během výboje 
útlum a kmitová doba oseillací. Představme si nejprve (A) 
resonanční křivku odpovídající frekvenci a dekrementu, jež 
mají kmity na počátku. Když zůstává frekvence konstantní, 
má vzrůst útlumu, t. j. rychlejší ubývání amplitud, jediné ten 
následek, že ordináty resonanční křivky jsou menší než 
v předešlém případě, poloha maxima zůstává nezměněna 
(případ B). Přistupme konečně k případu (C), kdy roste 
během výboje také doba kmitová. Frekvence měrného kruhu 
nechť jest nejprve rovna počáteční frekvenci primárních 
oseillací. V případech dříve uvažovaných (A, B) jsou oscillace, 
vzbuzené v měrném krunu prvními kmity v primárním 
kruhu, sesilovány dalšími primárními kmity; účinku ubývá 
jen tak, jak ubývá amplitud primárních kmitů. V případě (C) 
je však tomu jinak, neboť tam vzniká mezi oběma proudy 
také fásové posunutí, jež během oseillací roste; tím se stane, 
že příslušný proudový effekt bude ještě menší než v případě 
(B). Je-li měrný kruh rozladěn, a sice má-li frekvenci vyšší, 
tu i v případě (4) vzniká mezi oběma proudy v měrném 
kruhu rostoucí fásové posunutí. V případě (C), kdy doba 
kmitová během výboje roste, roste tato fásová diference ještě 


. rychleji, proudový effekt bude následkem toho daleko menší 


než v případě (B). Má-li však měrný kruh positivní rozladění, 
t.j. je-li jeho frekvence nižší než počáteční frekvence oscil- 
lací, nepřibývá posunutí fásového tak rychle, ba může ho 
dokonce po jistou dobu ubývati, až jsou oba proudy ve fási; 


80 II. August Žáček: Studie o kondensátorových kruzích. 


při dalším průběhu oseillací vzniká opět rostoucí fásové 
posunutí opačného směru. To má za následek, že proudový 
effekt pro positivní rozladění neklesne tak mnoho, naopak 
pro malá positivní rozladění bude dokonce větší než pro roz- 
ladění nullové, t. j. maximum resonanční křivky v případě 
(C) bude vzhledem k maximu v případě (B) posunuto k posi- 
tivním rozladěním. Na levo od maxima křivky (B) leží body 
křivky (C) pod křivkou (B), na pravo od maxima však nad 
ní. Poněvadž vzrůst frekvence v primárním kruhu během 
výboje jest malý, splývají téměř obě křivky pro velká roz- 
ladění jak positivní tak negativní. 

Normální resonanční křivka má také mírnou asymmetrii; 
jež se jeví v tom, že proudový effekt pro positivní rozladění 
jest větší než pro stejně velké rozladění negativní. Roste-li 
kmitová doba primárních oseillací, značí to, že positivního 
rozladění měrného kruhu vzhledem k primárnímu neustále 
ubývá, bude tedy proudový effekt opět menší, než kdyby 
této asymrnetrie nebylo. Ovšem rozdíl nebude asi značný 
a zmizí úplně, jsme-li hodně vzdáleni od resonance, takže 
můžeme ve spodních partiích resonanční křivky pokládati 
asymnmetri za normální. Pozorovanou anomální asymmetrii, 
rostoucí směrem k vrcholu, lze aspoň z velké části vyložiti 
posunutím maxima, jež má příčinu ve vzrůstu kmitové doby 
oseillací během výboje. 


* 


Předložená práce byla provedena ve fysikálním ústavě 
české university. Oběma svým šefům, p. dvor. radovi dr. 
Č. Strouhalovi a p. prof. dr. B. Kučerovi, kteří mi poskyth 
k provedení práce jak ústavních prostředků tak potřebného 
času, vzdávám upřímný dík. Rovněž jsem díkem zavázán 
p. dr. B. Mackůovi, prof. brněnské techniky, který laskavě 
pročetl práci v rukopise. 


V Praze, v březnu 1918. 


JPL, 


O metodice dějin matematiky. 
Napsal Dr. O. Vetter. 
(Předloženo dne 14. listopadu 1917.) 


I. Úvod. 


Účel metodických úvah bývá v každé vědě nejčastěji di- 
daktický: buď udělují badatelé, za nimiž leží velký kus 
vlastní vědecké práce, pokyny svým žákům, čerpajíce z boha- 
tých svých zkušeností a zážitků získaných při práci, nebo shle- 
dávají si mladí adepti vědy pracně metodickou výzbroj, aby se 
mohli dobře připraveni pustiti ve zpracování širého pole svých 
vědeckých snů a záměrů. Metodické úvahy takové pohybují 
- se v rámei jakéhosi prosemináře, jsouce buď pracemi učitelů 
nebo žáků. Dovolím si zde ukázati cesty, kterými lze žádoucí 
výzbroj si opatřiti, při čemž uvedu mnohé, co historikovi 
jest samozřejmo, nám matematikům však, uvyklým jinému 
způsobu myšlení, jeví se novým neb aspoň nezvyklým. 

Vědy příbuzné dějinám matematiky mají svá metodická 
díla, kterých ony těžce pohřešují. Důvody toho jsou nasnadě. 
Obory, rozkládající se na hranici dvou neb více věd, bývají 
zpravidla zanedbanými popelkami, skromňoučce vybavenýmy, 
leč tím půvabnějšími, okouzlujíce malý sice kruh ctitelů, ale 
zato velmi obětavý. Musíť přinésti zájem a znalosti ze dvou 
neb 1 více věd. Vědou, jak známo, stává se souhrn poznatků 
teprve tehdy, když byl kriticky probádán a syste- 
maticky spořádám dle vnitřní příčinné souvislosti. 
Tohoto stupně vývoje dosahují však dějiny matematiky po- 
měrně velmi pozdě. Tyto okolnosti ve spojení s nedostatkem 
universitních odborných přednášek z dějin matematiky vůbec, 

Věst. Kr. Č. Sp. Nauk. Tř. II. 1 


9 III. Dr. ©. Vetter: 


neřku-li přednášek o metodice tohoto oboru, ukazují, jak by 
podobný metodický spis byl potřebný. Na tuto mezeru v litera- 
tuře poukázáno bylo ode dvou z nejvýznačnějších historiků 
matematiky,od Gustava Enestroóoma aa Gino Loriy. 
Enestrom doporučuje“) jako poslední svazek velké německé 
Encyklopedie matematických věd »Anleitung zu mathematiseh- 
huistorischen FWorschungen«. Leč pro pozvednutí prací mate- 
maticko-historických nepřikládá tomutu »Návodu« takového 
významu jako G. Loria.?) Tento předložil svůj návrh na »Ma- 
nuel pour Vaspirant-historien des mathematigues« matemati- 
cké veřejnosti na římském kongresu a zvláště pak ve svých 
článcích pod názvy: »Sur les moyens pour faciliter et diri- 
ger les études sur Vhistoire des mathématigues«*) a »Déve- 
loppements relatifs au projet dun Manuel pour les recher- 
ches sur Vhistoire des mathématigues«.“) Vzorem byly Loriovi 
podobné příručky z příbuzných věd, zvláště G. Mazziniho: 
»Avvlamento allo studio critico delle lettere italiane« (2. vyd. 
z r. 1907) a E. Bernheima: »Lehrbuch der historischen Metho- 
de«, (vydané již několikrát). Manuel měl by: 1. podali histo- 
rickou metodu v duchu Bernheimově, 2. popsati metodu vě- 
deckých dějin hteratury a jejich prameny, chronologii a me- 
trologii, 3. vytknouti směry badání historicko-matematického 
a proto rozebrati hlavní díla z dějin matematiky, jakož i uká- 
zati na materiál pro historii dějepisectví matematiky, na bio- 
orafii a korespondenci matematiků, 4. pojednati o dějinách 
matematiky před vvnalezením tisku ve staro- a středověku, 
o všeobecném i speciálním studiu rukopisů, jich katalogisování 
atd. a 5. poučiti o tištěné krize a jejích dějinách, o sebraných 
spisech moderních matematiků, o publikacích učených společ- 
ností. o časopisech a o bibliografii. Loria si slibuje od prove- 


1) G. Emestróm: ber kritische Behandlung der Geschichte 
der Mathematik, Bibliotheca mathematica, (8), IX., (1908—9), 11. 

2) W. W. Ball: A short account of the history of Mathematics, 
rec. Bibl. math., (3), X., (1909—10), 86. 

3) Archiv f. d. Gesch. d. Naturwissensch., I., (1909). 

*) Bibl. math., (3), IX., (1908—9), 227—236. Slíbený spis vyšel 
pod názvem »Guida allo studio della storia delle matematiche« 
v Miláně r. 1916. Pro Třervšení veškerého spojení s Italií za války 
nemoh! jsem hr rTovžíti. 


O metodice dějin matematiky. 3 


dení svého návrhu obrodu matematicko-historického badání a 
zabránění vzniku prací nespolehlivých a diletantských. Ve 
svém jižním temperamentu přeceňuje poněkud působnost Ma- 
nuelu, jak mu správně vytkl G. Emestrom.*) Naproti tomu 
není bez podkladu Loriova námitka těžké proveditelnosti Ene- 
stromova návrhu, aby každou matematicko-historickou práci 
prohlédl, tedy jaksi censuroval na slovo vzatý znalec dějin ma- 
tematiky.“) Ony práce sice neznemožní, ale aspoň omezí G. 
Hnestromem žádané přísné recense“) spíše než Loriův Manuel. 
Jest však jisto, že by přispěl k poznání nutnosti školených 
autorů matematicko-historických prací a že by školenost tu 
usnadnil a tak těm, kteří se badání tomu chtějí věnovati, uše- 
třil mnoho drahocenného času, jejž za dnešních poměrů ztrá- 
cejí shledáváním své metodické přípravy. 


II. Pojem a cíl dějin matematiky. 


Cesty, kterými se badání musí bráti, a metodické pro- 
středky, jichž mu jest použíti, jsou podmíněny cílem, k němuž 
vědecká práce spěje, a celým stanoviskem, jež jí autor vstříc 
přináší. 

Obsah pojmu matematického dějepisectví se během doby 
různě měnil. Z plének bibliografických výčtův a suchých 
biografických dat nebo zábavných anekdot ze života starých 
spisovatelů vybíraly se dějiny matematiky jen pomalu k vě- 
decké výši. 

Votokronikářskéreferování bylo znenáhla vy- 
střídáno snahou, vysvětliti vědecká fakta určitými kul- 
turně historickými teoriemi, použíti jich jako dokladů pro 
předpokládané vlohy jednotlivých národů pro různé obory 
matematických věd, podříditi je dějinně filosofickým schema- 
tům, jak jich vyžadovala nauka o duchu doby a duchu dějin. 
Typickou mi tu připadá předmluva Arnethových dějin z roku 
1852, kde autor staví teorii rasového nadání matematického, 
rasy semitsko-egyptské v Africe a arijské v Asii, proti nižším 


5) W. W. Ball: A short account ete., recense 1. c. 86. 
9) G. Enestróm: ber kritische Behandlung etc., 1. c. 14. 
7) Ibidem, 7, a jinde. 

1“ 


4 ITI. Dr. ©. Vetter: 


rasám černošské a mongolské. I Hankel?*) dekretoval schema 
matematického vývoje: Předvědecké poznatky egyptsko-baby- 
lonské, geometrie řecká, aritmetické nadání indické, spojení 
obého a rozšíření po tehdejším světě Araby. Jest přirozeno, 
že v dobách starších a u autorů méně kritických široké, vše- 
obecné, předem vytčené hypotésy lehce svádějí k nesprávnému 
ocenění a jednostrannému vybírání fakt a ke vkládání lecče- 
hos do starých autorů, co tam není. Při časté nedostatečné 
školenosti umožňuje toto stanovisko vznik prací nevědeckých, 
dletantských. 

M oderní matematicko-historická škola, vykazující řa- 
du mužů, věnujících se výlučně tomuto oboru s uvědomělou 
metodickou přípravou, vyznačuje se vroucí oddaností histo- 
rické pravdě, vyšetřené přísnou vědeckou kritikou. Od- 
tud ono přísné měřítko v recensích, onen vášnivý boj proti 
šíření nespolehlivých údajů, ono volání po školenosti specielně 
matematicko-historické, potírání příhš odvážných, neodůvod- 
něných a fakty nedoložených hypothés. Vedle toho stojí mo- 
derní škola pod vlivem ideje vývoje, ovládající naše vě- 
decké myšlení, ať již ve formě Darvinovy teorie v biologii, 
nebo kinetického vzniku geometrických útvarů, nebo aspoň 
v úvahách o spojitých proměnách, zvláště však pod vlivem 
moderního genetického pojetí historie vůbec, ve spojení s po- 
znáním vzájemné souvislosti duševní kultury lidské a její sou- 
náležitosti k celému životu. Dle síly tohoto vlivu a dle toho, 
na čem při sledování vývoje více záleží, rozrůznila se moderní 
matematicko-historická škola v několik směrů. | 

Již Kástner, »básník mezi matematiky a matematik 
mezi básníky« dle Chaslesa, podává v zajímavé předmluvě ke 
svým dějinám“) své názory na dějiny matematiky se součas- 
nými vtipnými narážkami a metodickými poukazy. I Kástne- 
rovi jest hlavním pravidlem pravda; kde ji nelze podati, jest 
vyznačiti pochybnosti. Žádá, aby se vyšetřilo, čemu určitý ma- 
tematik se mohl naučiti od předchůdců a zač mu mohou vdě- 


8) M. Hankel: Zur Geschichte der Mathematik im Altertum 
und Mittelalter, (1874). 

s) A. G. Kástner: Geschichte der Mathematik, Gottingen 
(1790—1800). 


O metodice dějin matematiky. 5 


čiti nástupci, tedy aspoň zdaleka vývoj matematických po- 
znatků. Pokud ovšem jeho dějiny těmto všem požadavkům 
vyhovují, není zde na místě rozhodovati. 

Dle S. Gůnthera*“) formuluje Priestley po prvé dě- 
jiny exaktních věd jako komparativní nauku metod.*“) 

Myšlenkové proudy posledních let přiléhavě charakteri- 
suje G. Sarton??) v Isis r. 1913: Uvedeme několik význačných 
zjevů matematicko-historických, jakožto příklady různých 
směrů od naprostého podřízení dějin matematiky účelům kul- 
turně historickým až po snahy, pokud možno odpoutati dě- 
jiny ty od všeho nematematického. 

Na nejzazším křídle stojí C. H. Můller,"*) jenž v dě- 
jinách matematiky hledá jen odpověď na otázku: »CČo znamená 
a co za různých dob znamenala matematika pro kulturu?«*“) 

Kus tragiky vyzírá z vědeckého osudu ČCantorova. 
Tento badatel tvoří přechod ze starší periody dějin matema- 
tiky ke škole moderní. Jeho slavné »Peitráge« vyšly 11 let po 
Arnethových dějinách.!*) Ukazují lví spár, který si vynutil 
uznání 1 u tak přísného a vůči Cantorovi neúprosného kritika 
jako jest G. Enestróm. P. Tannery v recensi o prvém díle jeho 
velkých dějin praví, že si Cantor od »Beitráge« zachoval bo- 
hatství sugestivních domněnek a schopnost divinace, tak po- 
třebné při studu otázek temných a sporných, že pak získal 
historiku nepostradatelné vlastnosti, obezřelost v exposici no- 
vých thesí a nestrannost v diskusi mínění, byť naprosto opač- 


10) S. Gůnther: Ziele und Resultate der neueren mathema- 
tisch-historischen Forschvung, Erlangen, (1876), 69. 

11) J. Priestley: Geschichte und gegenwártiger Zustand der 
Optik, deutsch, von G. S. Klůgel, Leipzig, (1776). 

12) G. Sarton: Les tendances actuelles de Vhistoire mathéma- 
tigue. Isis I., (1913—14), 578. 

13) C. H. Můller: Studien zur Geschichte der Mathematik ins- 
besondere des mathematischen Unterrichtes am der Universitat 
Gottingen im XVIIL Jahrhundert, Abh. z. Gesch. d. math. Wissen- 
sehaften, (1904). 

14) G. Enestróm: Úber planmássige Forschung auf den mathe- 
matisch-historischen Forschungsgebiete, Bibl. math., (3), VITY., 
(1907—8), 11. 

15) M. Cantor: Matematische Beitráge zum Kulturleben der 
Volker, Halle, (1863). 


6 | III. Dr. ©. Vetter: 


ných svému vlastnímu.'“) Dle předmluvy jest účelem »Bei- 
trage« ukázati, kde se vyskytují stejné matematické poznatky, 
z nichž lze usuzovati na kulturní styky národů. Dle Cantora 
mají dějiny exaktních věd hlavní význam pro vyučování a pro 
dějiny lidstva jako kulturního celku.'“) Proto snaží se podati 
dějiny matematiky na kulturním pozadí. Když mu Enestrom 
toto jeho pojetí vytýkal, bránil'*) práva každé individuality 
na své pojetí, jen když dle sil svých předstihuje práce starší. 
Příklad ryzí matematiky v dějinách vidí ve velké »Encyklo- 
pedii matematických věd«, kde na př. Pringsheim s velkým 
uměním seřadil poučky, opatřené v poznámkách poukazy, kdy 
a kdo je objevil, takže čtenář vyčítá z nich vývoj příslušné teo- 
rie. Cantor dle vlastních svých slov zdůrazňuje v pojmu »dě- 
jiny matematiky« slovo »dějiny«. Jeho kulturně historické po- 
jetí vede jej přirozeně ke tvoření hypothés. Oprávněnosti to- 
hoto počínání právě hájí, opírají-li se hypothésy o fakta a 
zůstává-li si autor jich hypothetického podkladu vědom, ba 
zdají se mu býti nutným poukazem nematematikům, filolo- 
gům a jiným odborníkům, eo mají z matematického materiálu 
pro historiky matematiky zaznamenávati. Také způsob, jakým 
si rozdělil látku ve svých velkých dějinách dle zemí, matema- 
tiků, stále kratších a kratších období, souvisí s tímto pojetím. 
Již při posudku II. dílu ukazoval P. Tannery,'*) jak se stává 
téměř nemožno následkem vzrůstu materiálu od založení aka- 
demií zpracovati dějiny v jediném toku, nýbrž že je nutno 
rozděliti celou látku na dějiny jednotlivých oborů. To pro dru- 
hou polovinu XVIII. stol. uznal i Cantor sám na matemati- 
ckém kongrese r. 1900,2?) kde si představuje dějiny matema- 
tiky pro dobu po r. 1759 jako dějiny jednotlivých oborů se 


16) Bull. d. sciences mathématigues (Darboux), XV. (1880) 305. 

:7) H. Stoy: Zur Geschichte des Rechenunterrichtes I. Th., 
recense Cantorova, Zeitschrift fůr Math. u. Phys. XXIL (1877), 
Hist.-litt. Abt. 56. 

18) M. Cantor: Wie soll man die Geschichte der Mathematik 
behandeln? Bibl. math. (3), IV., (1903/4), 114. 

19) M. Cantor: Vorlesungen ete., IT. díl, recense Tanneryova, 
Bull. d. sciences math., XXVIII., (1893), 58. 

22) M. Cantor: Sur Vhistoriographie des  mathématiaues, 
Congr. int. d. math. (1900). 


-1 


O metodice dějin matematiky. 


zakončujícím dílem, který by resumoval ideje dílů předcho- 
zích. Tragika jeho vědeckého osudu záleží v tom, že právě on, 
jenž tak mistrně zpracovával prameny pro své cenné studie 
a jimi učinil z dějin matematiky teprve vědu,?*) jejím po- 
zdějším pokrokům nepostačil. Byloť mu zvláště Enestromem 
ostře vytýkáno v recensích jeho velkých dějin a v řadě úvod- 
ních článků pod různými tituly, jakož i ve stálé rubrice oprav 
jeho dějin, uveřejněných v Bibl. math. od r. 1900, že opomíjí 
moderní matematicko-historickou literaturu, nerozumí prame- 
nům, nedostatečně zná matematiku, přílišně a neodůvodněně 
důvěřuje schematicky předem postaveným hypothésám, při- 
náší nespolehlivé zprávy, zkrátka vytýkána mu nevědeckost 
a diletantismus. Byť i Cantorovy dějiny vyžadovaly hojných 
korrekcí a údaje jejich musily býti co do spolehlivosti zkou- 
mány, byť i některé hypothésy jejich byly příliš odvážny, pře- 
ce budí úctu před neúnavnou prací a vysokou inteligencí 
v nich uloženou. Jejich význam pro pokrok dějepisectví mate- 
matického jest nesporný, neboť jsou kostrou, bohatým pod- 
kladem pro další práce. 

Representantem francouzské moderní školy jest Paul 
Tannery. Německou oposici proti suchému, schematicky 
pojímanému řetězu idejí přenesl do své vlasti. »Snažil se po- 
rozuměti historické skutečnosti, viděti vědu rodící se z prak- 
tických, technických a sociálních potřeb a tradic, vědce chá- 
pati jako skutečné žijící lidi.«2?) Ve vlastní historii,?*) která 
zbývá po vyloučení částí bibhografických a těch, jež dle jeho 
názoru patří do vědy samé, totiž úvah o určité metodě, o po- 
měru mezi ní a metodami novějšími, konečně vylíčení teo- 
rémů nebo řešení problémů, vidí pletivo domněnek různé 
pravděpodobnosti, jež se mění novými fakty, kritikou a hypo- 
thésami. »Proto nikdy není ukončena historická kritická práce 

požadující souhrm materiálních fakt, stanovící jejich logickou 
filiaci, po případě vysvětlující nesouhlas mezi nimi.  Úče- 
lem historie vědy není ukojiti marnou zvědavost, nýbrž ob- 


%1) M. Cantor: Vorlesungen ete. L díl, 2 vyd., „pnestromova 
recense, Bibl. math. (3), VII., (1906/7), 405. 

2) Paul Tannery: Bull. d. sciences math., XL., (1905), 104. 

2) P. Tannery: Le vrai probléěme de Vhistoire des mathéma- 
tigues anciennes, Bull. d. sciences math., XX., (1885), 104. 


8 III. Dr. ©. Vetter: 


jasniti studiem minulosti budoucnost.«?**) Tento účel ukládá 
dějinám matematiky také různé úkoly. Jako příklad uvádí 
nutnost podrobného vyšetření příčin úpadku řecké matemati- 
ky po rozkvětu v tak zvané »zlaté době«, neboť kdyby nějaké 
velké sociální převraty povznesly v čelo lidské společnosti 
vrstvý hospodářsky materielněji založené, tu by se chemie, fy- 
sika a 1 astronomie dočkaly pro svou praktickou užitečnost 
a nepostradatelnost v technickém a hospodářském pokroku 
vždy podpory a rozvoje. Ale matematika? Její využití v pří- 
rodních vědách garantuje zájem společnosti na ní až ve druhé 
řadě. Proto třeba po poučení na minulosti zabrániti podob- 
nému úpadku v budoucnosti. Když se pak Tannery ucházel 
o stolici dějin exaktních věd na Sorbonně, precisoval přesněji 
své myšlenky o cíli těchto dějin.**) Exaktní učenec žádá dle 
něho »specielní detaily, filiaci idejí a řetěz objevů, historik, 
nerozumějící exaktním vědám, populární nástin, filosof rov- 
něž, ale obšírnější v otázkách metody a vývoje vědeckých 
idejí«. Všem nelze vyhověti, jak se o to pokusil Čantor. Proto 
jest cíl každého díla jiný dle kruhu čtenářstva, pro něž jest 
psáno. 

Z nejvýznamnějších italských moderních historiků ma- 
tematiky jest Gino Loria. Dle jeho přesvědčení?“) lze dě- 
jiny matematikv neškodně odloučiti od ostatního světa, od 
všeobecných dějin myšlenek a i od politické historie jen při 
thematu omezeném na malý zlomek celého komplexu mate- 
matické vědy, ač i tu ohled na všeobecné dějiny může býti 
s užitkem. Kdo se však chce povznésti ke všeobecným úva- 
hám, může se dodělati správných konklusí jen v rámci vše- 
obecných dějin. Takové kulturně historické zpracování zove 
»vyšším«. Cílem historie matematiky jest Loriovi »rekonstruk- 
ce minulosti pomocí všech stávajících pramenů informace«. 

Aug. Heller??) pokládá za jádro dějin fysiky dějiny 


24) Tbidem, 111. 

*5) P. Tannery: De Vhistoire général des sciences, Rev. d. 
synthése historiaue, VIII., (1904), 3. 

*) G. Loria: Développements ete., Bibl. math., (8), IX, 
227—236. 

27) A. Heller: Úber die Aufgabe einer Geschichte der Physik, 
Abh. z. Gesch. d. math. Wissensch., IX., (1899), 181. 


O metodice dějin matematiky. | 0) 


vývoje idejí. Ty nazývá »vnitřními dějinami« fysiky, kdežto 
dějiny života a vývoje jednotlivých badatelů jsou mu »ději- 
nami vnějšími«. Není bez zajímavosti, že témuž autorovi o 1/ 
let dříve vytýkal S. Gunther, že napsal dějiny »fysiků« a ni- 
koli »fysiky«, ač recensent si nepřeje zatlačení biografického 
elementu pod čáru nebo snad dokonce jeho vytlačení z dějin 
vůbee.?*) 

Ve zmíněné recensi jakož i v recensi dějin Sutero- 
vých,??) kde praví, že není jediným účelem dějin podati ob- 
šírnou znalost vynikajících jednotlivců, naznačuje S. Gun- 
ther své názory, jež došly plného vyjádření r. 1876 ve spis- 
ku: Ziele und Resultate der neueren mathematisch-histori- 
schen Forschung. Dějiny matematiky pokládá za samostatnou 
vědu, pěstovanou pro sebe samu,?“) mající však širší vý- 
znam. Plně cítí úzkou souvislost matematiky s celým kulturně 
historickým prostředím a myšlenkovým vývojem jednotli- 
vého autora, leč její dějiny jsou mu více než snůškou životo- 
pisů a knižních titulů, totiž komparativní naukou metod.?") 
Sleduje metody objevů, vznik myšlenek v pomalém vývoji 
během věků, jak praví P. Tannery, který jej proto zve evolu- 
ctonistou.*?) 

Historický a biografický moment ze souvislého vylíčení 
dějin matematiky vylučuje H. G. Zeu then. Odkazuje jej**) 
do zvláštní úvodní kapitoly, aby nerušil tok svých dalších 
vývodů, jichž cílem jest vylíčiti vývoj matematiky srovnané 
dle látky. 

Druhé nejzazší křídlo tvoří G. Enestrom. Dějiny 
matematiky vybudovává na přesných, vědeckou kritikou peč- 


28) A. Heller: Geschichte der Physik vom Aristoteles bis auf 
die neueste Zeit, Giintherova recense, Zeitschr. f. Math. u. Phys., 
X XVIII., (1883), hist.-lit. Abt. 20. 

29) H. Suter: Geschichte der mathematischen Wissenschaften, 
IT. díl, Gůntherova recense, Zeitschr. f. Math. u. Phys. XXI. (1876), 
hist.-lit. Abt. 65 nn. ! 

Dc., 4 

1) I, c., 8 nn. 

92) S. Gůmther: Ziele und Resultate ete., Tanneryova recense, 
Bull. d. sciences math., XIII., (1878), 145. 
' s) HW. G. Zeuthen: Geschichte der Mathematik im XVI. und 
-© XVII. Jahrhundert, Lipsko, (1908). 


10 II. Dr. ©. Vetter: 


livě vybudovaných základech, opírajících se o pokud možno 
nejsvědomitěji vyšetřená spolehlivá fakta. Věda pro vědu, 
které se pěstitelé oddají celým svým vědeckým snažením, věda 
matematická, psaná matematiky na prvém místě zase pro ma- 
tematiky, zníž nutno vše nematematické pokud možno vylou- 
čiti, jest mu kýženým ideálem, za nímž spěje s veškerou hou- 
ževnatostí svého severského temperamentu, celou silou své vy- 
soké inteligence. Ve vroucím nadšení pro svou ideu láme kopí 
na kolbišti ostrých vědeckých polemik, zachází až ke chladné 
bezohlednosti svých přísných kritik, přináší 1 nejminuciesnější 
korrekce ve svých obšírných recensích. Při jeho přísném vě- 
deckém stanovisku jest nasnadě, že pokud možno nejabsolut- 
nější vědecká pravda jest mu conditio sine gua non. Odtud 
jeho neúprosné kritiky, zvlášť otevřený ostrý boj proti ně- 
kterým nespolehlivostem Cantorových »Vorlesuugen«. Proto 
snaží se všemi prostředky zabrániti publikaci praci nepovola- 
ných autorů?*) ameb aspoň dosíci, jak jsem již uvedl, nad 
jejich pracemi jakési censury povolaných znalců.?*) Ideálními 
kulturně historickými dějinami matematiky nazývá?“) ty, 
které v případech, kde nelze nějaký zjev matematicko-histo- 
rický vysvětliti věcnými důvody matematickými, snaží se jej 
vysvětliti zvláštním nadáním určitého matematika nebo urči- 
tými časovými proudy, prostředím kulturním, na němž jest 
matematický vývoj závislý. Leč toto ideální zpracování po- 
kládá dnes za naprosto nedostižné mezi jinými důvody i proto, 
že předpokládá úplnou znalost souvislosti duševních schop- 
ností člověka.?*") "Také otázku opačnou, jaký význam má ma- 
tematika pro kulturu, jejíž odpověď ostatně neřadí mezi úkoly 
dějin matematiky, pokládá za nezodpověditelnou, dokud ne- 
bude vyšetřena otázka, jak by se byla vyvinula naše kultura, 


%*) G. Enestróm: Welche Forderungen sind an Rezensionen 
mathematischer Arbeitem zu stellen? Bibl. math., (3), V., (1904/5), 300. 

5) G. Enestróm: Úber kritische Behandlung der Geschichte 
der Mathematik. Bibl. math. (3), IX., (1908/9), 13. 

*) 3. Enestróm: Úber kulturhistorische und rein fachmássige 
Behandlung der Geschichte der Mathematik, Bib]l. math., (3), IV., 
(1903/4), 1. 

57) G. Enestroóom: Zur Frage úber Behandlung der Geschichte 
der Mathematik, Bibl. math., (3), IV., (1903/4), 228. 


O metodice dějin matematiky. KŘ 


kdyby se byla většina práce na matematiku vynaložená vě- 
novala jinému oboru, otázka to, kterou dnes nelze zodpově- 
děti.“*) Dosavadní pokusy v tomto směru nazývá pouze »kul- 
turně historickými dějinami matematiky« a obrací proti to- 
muto směru, tak hojně pěstovanému, nejčastěji ostří svého 
břitkého péra. Toto jeho stanovisko jest snad také příčinou, 
že ve výčtu??) pomocných věd uvádí sice matematiku, lite- 
rární historii a filologii, nejmenuje však dějepisu. Kulturně 
historickým dějinám matematiky vytýká řadu hříchů. Staví 
si prý dle tvrzení Enestromova““) předem určité hypothésy, 
jimiž doplňují, ba i opravují fakta. Nemají pevného podkla- 
du, neboť málokterá matematická teorie a matematický objev 
měl patrný vliv na kulturu.**) Vysvětlují matematická fakta 
důvody byť i někdy zajímavými, přece jen příliš odlehlými, 
v detailech nejistými.“?) Nehodnotí správně důležitost jednot- 
livých otázek“?*) a ukládají dějinám matematiky nevhodné, 
složité problémy, jako na př. Tanneryův problém o úpadku 
matematiky.“*) Měly by býti vůbec ponechány kulturním hi- 
storikům, kdežto matematikové mají se věnovati zcela jiným 
dějinám, jež Enestrom nazývá »odbornými« a ohražuje se 
proti tomu, aby tento jeho směr nebyl degradován Loriou, 
který kulturně historický směr nazval »vyšším«.“*) 


38) G. Enestrom: Úber Probleme der mathematischen Ge- 
schichtsschreibung, Bibl, math., (3), XI., (1910/11), 2. 

59) G. Enestrom: Ziele und Aufgaben eines Organes fůr ma- 
thematisch-historische Forschung und fůr aktuelle Fragen auf dem 
Gebiete der mathematischen Wissenschaften, Bibl. math., (3), I., 
(1900/1), 1. 

*) G. Enestrom: ber kulturhistorische ete., Bibl. math., (%), 
6, 

4) G. Enestrom: Úber planmássige Forschung ete., Bibi. 
math., (3), VIII., 11. 

29) G. Enestroóom: Zur Frage der verschiedenen Arten mathe- 
matischer Geschichtsschreibung, Bibl. math., (3), X., (1909/10), 4,7. 

5) G. Enestrom: Úber kulturhistorische ete., Bibl. math., (3), 
5. , 

G. Emestróm: Zur Frage der verschiedenen ete., Sol math., 
BUX. 6, 

1) G. Enestróm: Úber Probleme ete. Bibl. math., (3), XI., ?. 

*) G. Enestróm: Zur Frage der verschiedenen ete., Bibl. 
math. (3). X., 18. 


12 KIT. Dr. ©. Vetter: 


Druhý směr, k němuž se Enestrom snaží svůj poměr 
vyšetřiti, jsou »literární dějiny matematiky«,*“) jak nazval 
směr, všímající si spisů matematických, jak chronologicky 
vyšly, s příležitostnými poznámkami o jich obsahu a autorech. 
Směr ten sice nepokládá za nevědecký, jak výslovně podo- 
týká, ale staví proti němu svůj ideál dějin matematiky, jejž 
v tomto spojení nazývá »vědeckým«. Byť i výsledky této lite- 
rárně historické práce byly zajímavé, nejsou mu ještě »vědou«, 
nýbrž teprve přípravou k ní,“") která činí prameny přístup- 
nými, sbírajíc a vydávajíc materiál potřebný pro vědecké dě- 
jimy. Vlastním cílem mohou literární dějiny matematické býti 
spíše ve všeobecných dějinách literatury než v dějinách mate- 
matiky. Ani dějiny objevů ani dějiny matematiků, kde bio- 
grafický element má převahu, nejsou Enestromovým ideálem. 


Tážeme-li se, co jest tedy oním kýženým ideálem, oněmi 
»odbornými« a »vědeckými« dějinami, jež mají býti účelem 
dějin matematiky, metou, k níž jest všem badatelům spěti 
jako k nejvyššímu cíli, tu odpovídá švédský vědec: »Dějiny 
vývoje matematických teorií a metod,“*) které teprve činí 
z dějin vědu. Byť 1 lze při monografiích připustiti obšírnější 
zřetel na nematematické okolnosti, nutno při souborném zpra- 
cování omeziti nematematické části na př. všechny životo- 
pisné a osobní okolmosti, na minimum, aby tím lépe vynikla 
vývojová souvislost jednotlivých matematických fakt. Ústup- 
ky připouští jen při spisech populárních a při úvodních umi- 
versitních přednáškách **) ač při díle, psaném nejen pro kru- 
hy učenecké, ale 1 pro vzdělané obecenstvo mu nevadí, neroz- 
umí-li mnohý čtenář většině čteného, neboť nevýhoda ta jest 
prý dle Enestroma vyvážena tím, že přemnozí čtenáři nabu- 
dou všeobecné představy o významu dnešní badatelské čin- 


46) 3. Enestrom: Úber litterarisehe und wissonschaftliche 
Geschichtsschreibung auf dem Gebiete der Mathematik, Bibl. math., 
II. (1901/2), 1. 

47) G  Enestróom: ber planmássige ete., Bibl. math., (3), 
VIII., 1—12. bla 

*s) G. Enestróm: ber litterarische ete., Bibl. math., (8), II., 
1-7. dí Laci ři RRNENKC ONE 


19) Ibidem, 7. 


O metodice dějin matematiky. 13 


nosti.*“) Vývojové dějiny matematiky musí se snažiti vysvět- 
liti jednotlivá historická fakta z předcházejícího stavu mate- 
matiky nejvýše za pomoci individuálního nadání dotčeného 
matematika.*“) Z tohoto názoru vyplývá řada problémů, 
na př.: stanoviti cestu, která nějakého matematika vedla 
k jeho objevům; určiti, které matematické práce a myšlenky 
lze pokládati za přípravu pozdějších objevů;“?) vyšetřiti, 
které otázky zajímaly v různých dobách na prvém místě ma- 
tematiky a v které jsou souvislosti.**?) Takto pojímané dějinv 
matematiky jsou mu více než vědou literární a kulturně histo- 
rickou, jsou mu vědou matematickou,**) kterou lze nejspíše 
ještě srovnati s dějinami filosofie.**) Jak již praveno, tento 
směr jest Enestromovi nejvyšším cílem, jemuž jest vše pod- 
říditi, proto mají se autoři podrobiti určitým všeobecným nor- 
mám.*“) Snaží se získati mladé, nadané pracovníky, z nichž 
by se měli jiným směrům věnovati jen ti, jejichž schopnosti 
pro jeho směr nestačí, neboť dnes právě na tomto směru nej- 
více záleží. V polovině stol. XIX. bylo málo zájmu na ději- 
nách matematiky a tudíž nezáleželo tolik na směru matema- 
ticko-historických děl, psaných jen pro několik milovníků. 
V polovině XX. stol. zajisté již bude existovati řada dobrých 
vývojových dějin, takže nebude potřeba pracovníků tak ve- 
liká. Ale dnes, kdy se má tento stav teprve vytvořiti, jest 
každé schonné hlavy třeba.*“) Odtud ten boj proti jiným smě- 


50) (3. Enestrom: Die Geschichte der Mathematik als Bestand- 
teil der Geschichte der mathematischen Wissenschaften, Bibl. 
math., (3), VII., (1906/7), 4. 

š1) G. Enestrom: Zur Frage der verschiedenen ete., Bibl. math., 
(3), X., 8. 

52) G. Enestróm: Úber Probleme ete., Bibl. math., (3), XI., 4. 

53) G. Enestroóom: Welcher Platz gebůhrt der Geschichte der 
Mathematik in einer Enzyklopádie der mathematischem Wissen- 
schaften? Verhandl. d. 3. intern. Math. Kongr., Heidlberg (1905). 

54) Ibidem. 

š5) G. Enestrom: Zur Frage der verschiedenen ete., Bibl. 
math..(3), X., 7. 

šs) G. Enestróm: Zur Frage úber die Behandlung etc., Bibl. 
Meath., (9), 11V., 5. 

57) G. Enestróm: Zur Frage úber die Behandlung ete., Bibl. 
math., (3), IV., 226. 


14 | III. Dr. ©. Vetter: 


rům, kterým vytýká, že odvádějí nadané pracovníky, odtud 
také jeho přísné posudky. 

Kdo dnes vážněji přemýšlí o metodických otázkách dějin 
matematiky, ten musí zaujmouti určité stanovisko ke směru 
celého snažení, které jistě bude podmíněno zvláště reakcí na 
vývody Enestromovy. Vždyť tento badatel se nejvíce zabý- 
val otázkami sem spadajícími, jimž věnoval, jak jsem již dříve 
podotkl, od r. 1900 úvodní články svého časopisu. 1 já dovo- 
lím si zde své názory precisovati. | 

Spolehlivost sdělených fakt, přísná svědomitost při vy- 
šetřování pokud možno nejabsolutnější pravdy jest prvou 
podmínkou, pročež jsou korrekce Enestromovy velmi zásluž- 
ny. Dějiny matematiky v celé bohatosti svých zjevů jsou 
předmětem badání historického. Proto bych neomezoval ba- 
datele. Vědeckým zajisté může býti každý směr, jen když 
hoví všeobecným požadavkům vědecké práce, totiž systemati- 
ckému pořádání fakt kriticky probadaných a dovolává-li se 
spolehlivých, z pramenů doložených údajů, podepřených stá- 
vající kulturou. Kde pak nutno použíti hypothésy, tam musí 
si autor tohoto hypothetického podkladu býti stále vědom a 
tím svědomitěji zkoumati vše, co by mohlo hypothésu vyvrá- 
titi. Proto nemohu souhlasiti s Enestromovým označením vý- 
vojových dějin dějinami »vědeckými« a »odbornými« na roz- 
díl od směrů jiných. V Enestromově volání po dějinách vý- 
voje matematických idejí vidím ohlas moderních směrů histo- 
rických. Přiblížení toto jest mi sympatické. 

-Také pojmenování různých směrů převzal bych raději 
z dějepisu,5*) než abych se přidržoval pojmenování zvolených 
jednotlivými autory někdy jednostranně a vyvolávajících 
snadno nedorozumění. Prvé stadium dějin matematiky, které 
podává kronikářské výčty matematických objevů, bibliografi- 
cké seznamy matematických děl, prostá vypravování životo- 
pisná, vše bez zvláštní tendence a bez každého vnitřního zdů- 
vodnění, jest dějepisem refer u jící m. Druhé stadium, kdy 
jest účelem vypravování nikoli obsah matematických zjevů 
minulých, ale zdůvodnění nějaké všeobecné, na př. kulturně 
historické hypothésy, nauky o zvláštním nadání nějakého ná- 


š*) K. Bernheim: Lehrbuch ete., vyd. 5. a 6., (1908), 21 nm. 


ná 


O metodice dějin matematiky. 15 
k 

roda a pod., nebo kde se jeví jakákoli tendence didakticka či 
jiná, jest dějepisem pragmatický m. Nesouhlasím tudíž 
s Nesselmannem, který, jak praví Loria, takto nazval dějiny 
malého zlomku vědy, data nějakého a pod.,*?) nýbrž používám 
označení, zavedeného v dějepise již Polybiem. Tážeme-li se 
však, jak se historická událost stala tím, čím jest, na souvi- 
slost fakt, na místo, kam ji zařaditi v celkovém vývoji dějin- 
ného proudu, tu nalézáme odpověď v genetickém děje- 
pise, požadavku to dnešního vědeckého názoru. Proto nezáleží 
na tom, vede-li záliba autora ke zdůraznění vztahů matema- 
tiky s kulturní historií nebo k probadání nějakého literárního 
díla, jen když dovede vyhledati kořeny uvažovaného zjevu, 
využíti jich kriticky a zařaditi zjev ve vývojovou linii: vší- 
máme-li si výlučně teorií matematických, při čemž postupu- 
jeme ovšem geneticky, přicházíme ke směru Enestromovu, jejž 
hojně pěstovati by jistě bylo velmi záslužno. Genetické stano- 
visko přirozeně vylučuje podkládati dějinám matematiky cizí 
tendence. Věda pro vědu musí býti dle mého názoru hlav- 
ní vzpruhou badatelovou, kterému jest se oddati svému studiu 
s láskou. Věda nese zajisté ovoce i mimo úzký okruh svého 
oboru. Dějiny matematiky mají velký význam didaktický““) 
1 hodegetický,“') zabraňujíce tříštění badatelů na neřešitel- 
ných nebo již rozřešených problémech, ukazujíce různé cesty, 
jimiž může badání dojíti svého cíle, tak jako jiné vědy mají 
význam pro život a musí si všímati také problémů života. 
Avšak tyto ohledy nemají býti jedině a hlavně vedoucími mo- 
tivy, neboť plody vědecké práce často až po velmi dlouhé době 
uzrávají pro jiné obory a pro život. Badatel nemůže tušili, 
co bude jednou budoucnost v jeho práci hledati. 

Poněvadž genetický názor se táže po vzniku a vývoji 
určitého fakta, jest přihlížeti ke všem složkám, jimiž jest 
uvažovaný zjev podmíněn. 

Ovšem budou se na prvém místě vyhledávati složky ma- 


59) G. Loria: Développements ete., Bibl. math., (8), IX., 228. 
G. H. F. Nesselmann: Die Algebra der Griechen, Berlin, 
(1842), 19. | 
60) ©. Vetter: Dějiny matematiky ve vyučování středoškol- 
ském, Věstn. čes. prof., XXIV., část paed., 54—64. 
s) © Ginther: Ziele ete., 5 nn. 


16 ITI. Dr. ©. Vetter: 


tematické, které jsou pro nás nejdůležitější. Ale věda naše 
jest výtvor lidí, a proto i člověk, autor onoho fakta, jest pod- 
statným činitelem. Vždyť 1 Enestrom připouští individuelní 
nadání příslušného matematika za směrodatné. Tím nabývá 
oprávnění biografický element. Jest přirozeno, že biografie 
matematika bude psána zcela jiným duchem, než umělce nebo 
kohokoliv jiného, jak plyne ze základů nauky o metodě bio- 
grafiky, podaných L. Šteinem.“?*) Při tvůrčí práci matema- 
tické hraje význačnou úlohu podvědomý život představ. Upo- 
zorňuji jen na známý výklad H. Poincaréa. Na matematickou 
práci může míti vliv i duševní život badatelův, na př. mysti- 
cký sklon Keplerův, jak se o něm rozepsali Gůnther, Worster 
a Rollet.“*) I pouhý cit vděčnosti zavazuje potomstvo vší- 
mati si nejen výtvorů vědeckých, nýbrž 1 mužů, kteří jim 
věnovali snažení snad celého žití, často strádáním a utrpe- 
ním vyplněného. A nejen v životech matematiků, 1 v techni- 
ckých výtvorech, v leckterých zjevech života vůbec lze na- 
lézti potřebný materiál pro dějinné badání. Správně vidí, jak 
jsem již podotkl, Loria dějiny matematiky v rekonstrukci její 
minulosti pomocí všech stávajících pramenů In- 
formace. Že pro tyto nematematické části bude v mono- 
grafii více místa než v souborném díle, kde tyto části nesmí 
zatlačiti vlastní látku, dějiny matematické vědy, toť ovšem 
samozřejmo. i 
Tyto zde vyslovené názory tvoří rámee dalších úvah. 


ITI. Poměr k jiným vědám. 


Příroda, proud dění i obé vnímající a zpracovávající 
člověk, jsou tak komplikované celky, jichž prvky jsou spjaty 
množstvím vzájemných vztahů, že nelze jeden obor vědní od 
ostatních zcela odloučiti, uzavříti jej jakousi čínskou zdí. 

62) I. Stein: Zur Methodenlehre der Biographik, Biographi- 
sche Blátter, I., (1895), 29. 

65) S. Gůnther: Ziele ete., 20 a 115 nn. 

W. Fórster: Joh. Kepler, Populárwissenschaftliche Vor- 
tráge, Berlin, 6, (1862). 

Rollet: Přednáška ma 48. sjezdu německých přírodopiscův 
a lékařů ve Štýrském Hradci (1875). 


O metodice dějin matematiky. 1% 


"Tím by se stal neplodným a zašel na scestí. Každá věda musí 
se opírati o výsledky jiných věd, čerpati z nich obohacení 
motivů neb jich aspoň používati jako pomůcek badání. Tato 
poslední okolnost vytvořila zvláště v histori užívaný pojem 
t. zv. pomocných věd. S hlediska dějin matematiky lze také 
řadu věd považovati za pomocné. Poněvadž matematické po- 
znatky slouží ve svých aplikacích hojně praktickému životu 
a jiným vědám, lze někdy v těchto oborech nalézti materiál 
pro vlastní matematicko-historické účely. 

Styk dvou vět jest však také ještě jiný. Obírají se často 
stejnými předměty, ovšem s různých hledisek, ba někdy mo- 
hou tato hlediska spojitě jedno v druhé přecházeti. Nutno 
proto poukázati na poměr naší vědy k vědám pomocným 
a příbuzným, při čemž předem vyloučíme otázky zvlášt- 
ní školenosti a vlastní úkoly pomocných věd při badání ma- 
tematicko-historickém, ponechávajíce si je pro pozdější úvahy. 

Dějepis všeobecný a kulturní pomáhají vy- 
kresliti prostředí, v němž tvůrci matematiky vyrůstal a žili. 
Poněvadž každá vědecká a tedy i matematická činnost jest 
výtvorem lidského ducha, ovocem lidské práce, jsou 1 dějiny 
této činnosti v určitém smyslu součástí dějin lidské společ- 
nosti, tedy pojem zvláštní, podřaděný širšímu, obecnějšímu 
pojmu všeobecných dějin. Proto si mají také tyto všímati re- 
sultátů dějin matematiky. Kdežto však naše věda svůj hlavní 
zřetel obrací k matematickému dění, pokud který zjev měl 
význam pro další vývoj matematických věd, bude historika 
zajímati, zda a pokud se způsob matematického myšlení ob- 
ráží v usuzování společnosti lidské v určité době, pokud ma- 
jí aplikace matematických teorií praktický hospodářský vý- 
znam, zkrátka, čím přispěly matematické vědy k vývoji člo- 
věka, jakožto sociálního tvora. Dějiny matematiky mohou ta- 
ké výhodně použíti, ovšem s patřičnými změnami, metodiky 
dějepisné, jež jest velmi propracována.““) 


64) Poukazuji zde jen na díla: 

E. Bernheim: Lehrbuch ete., kde jest uvedena obšírná litera- 
tura. fx0K8 

Ch. V. Langlois et S. Ch. Seignobos: Introduction aux études 
historiagves, Paříž, (1898). © 

A. Meister: Grundzůge der historischen Methode, Gruadriss 
der Geschichtswissenschaft, díl I., část 6., Lipsko, (1913). 


2 


18 | + MEEL Dr. ©. Vetter: 


Vaké literární dějiny jsou vědou, jež dějinám 
matematiky mohou poskytnouti některé metodické pomůcky. 
Jakožto širší obor, zabývající se literární produkcí v nejšir- 
ším toho slova smyslu, tedy také vědeckou, zahrnují 1 lite- 
rárně historickou část dějin matematiky. Ovšem, jejich zá- 
kladní hledisko liší se od matematického. 

Dějiny filosofie podávají myšlenkový okruh, 
z něhož duševní činnost jednotlivých dob vyrůstala. Souvis- 
lost matematického a filosofického myšlení, která jest vyzna- 
čena 1 tím, že přečasto významné myšlenky obou těchto oborů 
vznikly v téže hlavě, jest zvlášť úzká. Jest nasnadě, že v sou- 
časné filosofii nalézáme někdy základy, z nichž psychologi- 
cky vyrůstaly ideje matematické a naopak. Proto dějiny kaž- 
dého tohoto oboru naleznou v dějinách druhého oboru složky 
pro vysvětlení svých zjevů. 

Dějiny exaktních a technických věd stý- 
kají, ba proplétají se s dějinami matematiky všude tam, kde 
problémy jejich byly matematiky zpracovány a kde používáno 
stejných metod. 

Logika a psychologie jednají o cestách, jimiž 
matematický badatel se dopracovává svých výsledků.“*) Dě- 
jiny poskytují za to jmenovaným naukám látky pro jejich 
úvahy.S) 

Že dějiny matematiky jsou součástí vědy matema- 
tické, to by snad bylo zbytečno dokazovati. Vždyť jen na 
stanovisku matematickém lze získati to jemné cítění pro 
potřeby této vědy, které umožňuje správně hodnotiti jedno- 
tlivé úkazy minulosti. Jaký význam pro pochopení přítom- 
ného stavu vědv má znalost její minulosti, o tom jsem se již 
jinde zmínil.“) | 

Zvláštní postavení zaujímají chronologie, metro- 
logiea peněžnictví. Jsouce z části vědami pomocnými, 


65) Z. Enestróm: Zur Frage der verschiedenen ete., Bibl. 
math., (3), X., 8, ukazuje na důležitost psychologického výkladu 
matematických zjevů. 

66) FP. Mach: Erkerntnis und Irrtvm, 2 vyd., Lirsko (1906), 
pěkně vvkládá badatelskou činnost na historických příkladech. 

e7) ©. Vetter: Dějiny matematiky ete., Věstn. čes. prof., 
XXTV., část raedag., 54 nm. 


bo (M 


O metodice dějin matematiky. 19 


jichž prostřednictvím lze porozuměti některým pramenným 
údajům a je vyložiti, tvoří také zároveň materiál přímého 
matematicko-historického badání, pokud jsou výrazem počet- 
ní činnosti. 
IV. Heuristika a bibliografie. 

> Při každém metodicky postupujícím badání historickém 
nutno materiál sebrati a jemu porozuměti — práce heuri- 
stická — skutečná fakta konstatovati a látku spořádati — 
práce historické kritiky — jednotlivé zjevy správně 
oceniti a souvislost poznati — pojetí — látku vhodně vy- 
jádřiti -— zpracování.) 

Historický materiál nalézáme v pramenech, které dě- 
me na pozůstatky atradici. 

Pozůstatky jsou přímé prameny, bezprostřední do- 
klady o matematické činnosti, na př. číslovky v nějaké řeči 
svědčí o vytvořování pojmu čísla a číselné soustavy, nápisy 
o matematických vědomostech svých tvůrců, stavby o doved- 
nosti v používání matematických aplikací, jak jsem si dovolil 
ukázati ve své přednášce o dějinách nivelace,“?“) a pod. Sem 
patří také veškeré spisy matematického obsahu a posléze l- 
stiny a pozůstatky, týkající se osob matematiků. Že matema- 
tický materiál lze nalézti i v nematematických spisech různého 
druhu a zvláště, byl-li jejich autorem matematik, jak na to 
nž Kastner poukázal,"“) nemusím podotýkati. 

V radicí zoveme vše, co se o událostech zachovalo po- 
mocí nějakého prostředníka, co tedy bylo lidským pojetím tře- 
ba bezděčně pozměněno. Pod tímto slovem zahrnujeme ústní 
a písemné podání matematicko-historického obsahu, na př. 
zprávy o nejstarších matematických objevech, legendy o ma- 
tematicích a jejich biografie a v poslední řadě matematicko- 
historické spisy. 

Mnohé matematicko-historické prameny se třeba teprve 
objeviti neb aspoň učiniti přístupnými. Enestrom v jednom 


65) Při vývodech o těchto jednotlivých metodických částech 
(kap. IV.—VII.) použil jsem uvedené již učebnice Bernheimovy 
(kap. IIT—VI.) a spisku Meisterova. 

69) Dne 3./6. 1917 v Jedn. čes. mat. a fys. 

79) A. G. Kástner: Geschichte ete., 14. 

Dá 


20 IIE. Dr. A. Vetter: 


ze svých metodických článků““) ukazuje, že pro starověk jest 
nutno ještě uspořádati dobrá vydání a překlady nejdůleži- 
tějších matematiků a dobré monografie o ostatních. Staro- 
a středověké spisy orientální jsou dosud ještě velmi málo 
vydávány, neboť matematikové nemívají potřebných filo- 
logických znalostí a orientalisté matematického zájmu. Kře- 
sťanská středověká matematická literatura jest většinou v ru- 
kopisech dosud neprobadaných. Bylo by záhodno poříditi se- 
znam tohoto materiálu, nejdůležitější texty vydati a o ostat- 
ních vypracovati obšírné referáty. I z tištěných knih jsou 
mnohé pro svou vzácnost těžce přístupny, pročež by se měly 
monograficky zpracovati. Ba nemáme dosud kriticky vydány 
anl sebrané spisy všech vynikajících matematiků. 
Vyhledávati určité ztracené matematické rukopisy jest 
nesmírně obtížno, jak podotýká M. Cantor,'?) neboť jest nutno 
nejen pracně v bezpočetných dílech všeho druhu shledávati 
poukazy, aby se našla stopa třeba lichá, nýbrž i vvbrati z kom- 
plexů, v nichž bývají starší rukopisy uloženy, co hledanému 
autoru přísluší. Při tom nelze se spoléhati na poznámky ru- 
kopisných katalogů, jichž autoři bývají sice bibliograficky a 
všeobecně historicky velmi vzděláni, matematice však zpravi- 
dla nerozumějí. Proto musí se historik matematiky obeznámiti 
s naukou o rukopisech, částí to nauky o archivech, jakož 1 
s prací v těchto. Archivnictví vykazuje obsáhlou literaturu“?) 
i řadu katalogů rukopisných. Pro moderní rukopisy podal za- 
jímavý návrh Enestrom,'*) aby totiž byly zřizovány z pozů- 
stalostí matematiků archivy. K tomu podotýkám, že rukopisný 
materiál dnešních matematiků by bvl velmi cenným materi- 


1) G. Emestróm: Úber planmássige ete., Bibl. math., (8), 
VIIT;*2 nn. 

72) Seritti da Leonardo Pisano publicati da Bald. Boncom- 
pagni, Řím (1857), recense Cantorova, Zeitschr. f. Math. u. Phys., 
VIII., hist-.lit. Abt., 41. 

75) Literaturu viz: A. Hettler: Archivalische Bibliographie, 
Halle nad S., (1908). Uvádím jen: 

F. v. Lóher: Archivlehre. (1890). | 

Ch. V. Laneglois: La sciences des archives, Revue internatio- 
nale des archives des bibliothěgues et des musées, (1895). 

7%) G. Enestróm: Úber den Nutzen der Begrůndung eines 
Mathematikerarchivs, Bibl. math., (3), VI., (1905/6), 97—100. 


O metodice dějin matematiky. 21 


álem budoucích historiků matematiky, neboť rukopisná pozů- 
stalost, zvláště poznámky, výpisky a skizzy, vrhají ostré 
světlo do duševní dílny badatelovy, ukazujíce, jak tvořil. 

Nejobsáhlejším dokumentem matematické činnosti jest 
tištěná kniha. Z děl o ní jednajících uvádím jen spis 
v naší universitní knihovně se nalézající: F. J. Kleemeier: 
Handbuch der Bibliographie. Kurze Anleitung zum Katalog- 
steren, Vídeň, (1903). Obsahuje dějiny knihtisku, popis inku- 
„nabulí a nejdůležitější jich tiskárny, latinsko-německý slov- 
ník jmén měst, v nichž bývaly tištěny knihy, důležitou to 
pomůcku pro bibliografické údaje, popis knihy, na př. for- 
mátu jejího, a popis její výroby, různých způsobů reproduk- 
ce, podrobný popis katalogisace, důležitou to zase pomůcku 
pro porozumění seznamům. Znalost těchto věcí neosvědčuje se 
jen při bibliografických studiích, nýbrž 1 při posouzení růz- 
ných nám nezvyklých úprav a při usuzování dat na knize ne- 
udaných. 


Knihy, materiál svých studií, shledává historik matema- 
tiky v knihovnách. O jejích zařízení a vzájemném půjčování 
poučí nás na př. Grásel: Fůhrer fůr Bibliothekbenůtzer, Lip- 
sko 2. vyd., (1913). "Tam nalezneme 1 nejpohodlnější sche- 
matický návod pro shledávání materiálu 0 určitém tematě: 
první orientaci nám podá nějaká velká reální encyklopedie ne- 
bo biografický slovník, podrobnou informaci nalezneme v re- 
álních slovnících a biblografiích dotvčného oboru, nejnovější 
zjevy pak poskytnou nám katalogy hesel. 


Bylo by příhš obšírné, kdybych chtěl zde uvésti seznam 
1 jen nejdůležitějších bibliografií. Odkazuji na uvedené 
spisy Kleemeierův a Gráselův. Mnoho se nalezne i v knih- 
kupeckých katalozích, na př. v publhkacích Hinrichových, 
Heinstových a Kayserových nebo seznamech knihoven, na př. 
Britického musea nebo Bibliothěgue nationale. Z bibliografií 
pomocných věd přináší výčet historických a biografických 
bibliografií učebnice Bernheimova. Pro české látky upozornil 
bych na velkou Zíbrtovu Bibliografii české historie a na 
každoroční bibliografii v Českém časopise historickém. 

Nejdůležitější heuristickou pomůckou jsou ovšem biblio- 
grafie matematické. Jich výčet nalezneme v bibliografii Wel. 


29 III. Dr. ©. Vetter: 


Mullera."*) Uvedu zde jen některé, zvláště pokud jsou v naší 
universitní knihovně. Scheibelova z r. 17847) ve čtyřech svaz- 
cích jest na svou dobu dosti obšírná,'") kritisujíc i stručně 
uvedené spisy. Uspořádání není jednotné. Obšírná biblio- 
grafie jest Murhardova.“*) Dvousvazková bibliografie J. W. 
Můllera'“ z r. 1820 jest rozdělena na obory, v kterýchž jsou 
tituly abecedně spořádány. Rovněž dle oborů jsou spořá- 
dány bibliografie Roggova a její pokračování Sohn- 
ckeovo*“) sahající do r. 1854. Tato má i věcný rejstřík. 
Erlecke-ova Bibliotheca mathematica*“) jest dle recense M. 
Curtzeho kompilace, přinášející tituly dle látky rozdělené do 
r. 1870, podávající leccos zbytečného a vynechávající zase věci 
důležité. Pojednání časopisecká srovnána jsou dle časopisů a 
v těch abecedně dle autorů. Obšírnou bibliografii XIX. stol. 
všech exaktních věd, nezachovávající bohužel originální názvy. 
jest Catalogue,**) vydávaný anglickou královskou společností, 
jehož vyšlo do r. 1908 dvanáct svazků. Pro jeho pokračování 
ve stol. XX. byly navazovány styky internacionální.**) Uve- 


7%) F. Můller: Fůhrer durch die mathematische Literatur, 
Abh. z. Gesch. d. math. Wissensch. XVII, Lipsko a Berlín (1909). 

75) J. E. Scheibel: Einleitung zur mathematischen Bůcher- 
kenntnis. Vratislav (1784). 

77) A, G. Kástner: Geschichte ete., díl I., 24. 

75) F. Murhard: Litteratur der mathematischen Wissenschaf- 
ten I— V., Lipsko (1797—1805). 

79) J. W. Můller: Auserlesene mathematische Bibliothek. Re- 
pertorium der mathematischen Literatur, Norimberk (1820). 

80) J. Roge: Bibliotheca mathematica sive eriticus librorum 
mathematicorum, gui inde ab rei typographicae exordio ad anni 
1830mi usaue finem excusi sunt ete. Tubinky (1830). 

L. A. Sohncke: Bibliotheca mathematica. Verzeichnis der 
Bůcher iber die gesammten Zweige der Mathematik, w. i. Deutsch- 
land u. i. Auslande v. J. 1830 bis Mitte 1854 erschienen sind, Lip- 
sko (1854). 

si) A, Erlecke: Bibliotheca mathematica, Halle m. S. (1873), 
recense Curtzeova, Zeitschr. f. Math. u. Phys. XVIII, hist.-lit. 
Abt., 1—4. ss 

82) Catalogue of scientific papers. Edited by the Roval So- 
ciety of London, Cambridge (1908). 

ss) International Catalogue of scientific Literature. Publ. by 
the R. Soe. of London (1902 nm). | 

J. H. Graf: ber die geplante internationale naturwissen- 
schaftliche Bibliographie, Bibl. math. (3), I., (1900/1), 250—257. 


O metodice dějin matematiky. -28 


dená již bibliografie Můllerova podává v jednom svazku sy- 
stematický přehled pojednání a děl, informujících o jedno- 
tlivých předmětech a teoriích matematických, berouc. ohled na 
historicky důležité práce. Srovnána jest dle oborů, uvedených 
vždy několika charakterisujícími slovy. U některých titulů 
jsou krátké poznámky. Rejstřík věcný a jmenný dodávají cel- 
ku přehlednosti a praktické upotřebitelnosti. Čenné bibhogra- 
fické údaje dle předmětů srovnané aspoň pro prvou informaci 
přináší také velká Encyklopedie matematických věd, zvláště 
její francouzské vydání, opravující a doplňující matemati- 
cko-historické údaje vydání německého. Répertoire bibliogra- 
phigue des sciences mathématigues bude obšírným lístkovým 
katalogem všech matematických prací mimo literaturu peda- 
gogickou od r. 1800. Přímo ohromným podnikem, úctu vzbu- 
zujicím mravenčí pílí jediného autora, který mu věnoval celé 
své žití, jest zamýšlená veliká matematická bibliografie Va- 
lentinova.**) Řada časopisů, matematikům dobře známá, při- 
náší bibliografii produkce roční anebo dob ještě kratších, ať 
to již jsou bibliografie všeobecné nebo věnované jen určitému 
oboru, uvádějící pouhé názvy nebo i stručné referáty.*“) 
Enestrom?*) radí, zvláště dokud není Valentinova biblhografie 
uveřejněna a není jisto, zda v dohledné době vyjde, aby se 
vypracovaly referáty o matematickém obsahu některých časo- 
pisů XVII. a XVIII. stol., přinášející jen příležitostně ma- 
tematické články, které jednak pro svou těžkou přístupnost, 
jednak pro různorodý obsah snadno ujdou pozornosti badate- 
lově. Rovněž doporučuje přehledy podstatného obsahu mate 
matické literatury před r. 1868, kdy počíná Jahrbuch úber die 


84) G. Valentin: Die Vorarbeiten fůr die allgemeine mathe- 
matische Bibliographie, Bibl. math., (3), I., (1900/1), 237-—245. 

G. Valentin: Úber den gegenwártigen Stand der Vorarbei- 
ten fůr die allgemeine mathematische Bibliographie, Bibl. math., 
OA, (19101911). 153—157. 

G. Emestrom: Wie soll die Herausgabe der Valentinschen 
mathematischen Bibhographie gesichert werden? Bibl. math. (3), 
BL 1910/11), 221232. 

85) Obšírnou literaturu přináší F. Můller: Fiůihrer ete., 7,22 nn. 

ss) G. Enestrom: Úber planmássige. ete., Bibl. math., (3), 
VIII., 455. | 


24. III. Dr. ©. Vetter: 


Fortschritte der Mathematik, chronologicky srovnané, jež by 
Jahrbuch doplnily. Že se zde jedná o velmi obšírný materiál, 
plyne z poznámky Fel. Můllera,“") že seznam časopisů, kde 
se vyskytují matematické články, vykazuje do konce XVIII 
stol. 270, do konce XIX. stol. 1400 položek. 

Bibliografickou heuristickou. pomůckou jsou jenerální 
rejstříky v časopisech, respektive rejstříky vůbec. Jenerální 
rejstříky bývají zpravidla zpracovány z obsahů řady svazků 
časopisu. Nejkratší, ale také nejméně přehledné jest prosté 
otištění jednotlivých obsahů, tedy srovnání dle let. Někdy bý- 
vají názvy seřaděny abecedně dle autorů, někdy dle oborů a 
v těchto dle autorů. Ideálním by bylo, kdyby každý takový 
rejstřík byl spojen se jmenným a věcným rejstříkem, jak si 
je představuje Enestrom**) a jak aspoň jmenné rejstříky ve 
své Bibliotheca mathematica vypracovává pro každý svazek 
a vřele doporoučí pro jednotlivé svazky časopisů. Tyto věcné 
1 jmenné rejstříky přál by si u jenerálních rejstříků a sou- 
borných děl. Nezpracovává jen tituly, nýbrž i celé články, 
udávaje přesně stránky, kde se příslušné jméno uvádí meb 1 na- 
značuje. Velkou váhu klade na iniciály, neboť jejich zanedbá- 
vání vede často k omylům. Pokusem. zjistil, že vypracování 
rejstříku v jednom svazku Bibliotheca mathematica trvá asi 
96 hodin, neboť se v historickém časopise jména často citují. © 
Rejstřík svazku dogmaticko-matematického časopisu, jako na 
př. Mathematische Annalen, trval mu 8 hodin. Při věcných 
rejstřících jsou obtíže zvýšeny vyžadovanou věcnou znalostí 
z nejrůznějších oborů a po případě i různých řečí. Pro bu- 
doucnost by se snad mohly tyto obtíže zmenšiti, kdyby re- 
dakce vyžadovala od každého autora připojené rejstříky ke 
každému článku dle určitých, předem stanovených, jednot- 
ných pravidel. Redakci by pak zbývala jen kontrola a spojení 
rejstříků. Autoři časopiseckých rejstříků naleznou cenné po- 
kyny v Enestromově recensi o Wolflingově jenerálním rej- 


87) M. Simon: Úber die Entwickelunr der Elementar-Geome- 
trie im XIX. Jahrhumdert, Jahresber. d. deutschen Math.-Ver., 
Ergánzungsb. I., (1906), recense Bibl. math., (8), VII., (1906/7), 407. 

s) 3. Enestróm: Úber Bearbeitung von Bandregistern zu ma- 
thematischen Zeitschriften oder Sammelwerken, Bibi. math., (3). 
VII., (1906/7), 193—202. 


O metodice dějin matematiky. 25 


stříku 50 prvých svazků Zeitschr. fůr Mathematik und Phvy- 
sik,“?) kde ukazuje také na nutnost registrovati i autory re- 
censí, které mají někdy cenu originelních prací. 

Každá bibliografie předpokládá autorovu znalost biblio- 
grafických pomůcek, aby pokud možno vyhovovala ve vytče- 
ných mezích možnosti požadavku úplnosti a výběr uvedených 
spisů nebyl libovolným. Jednotnost a správné roztřídění ma- 
teriálu jsou podmíněny naprostou věcnou znalostí. Ježto nej- 
spolehlivější zprávy lze čerpati z autopsie, bylo by ovšem nej- 
žádostivějším, kdyby každá zaznamenaná práce prošla auto- 
rovou rukou. To ovšem při obsáhlosti a často nepřístupnosti 
materiálu jest jen z části možno. Proto jest dle Enestroma zá- 
hodno označiti odjinud převzaté údaje, po případě uvésti pra- 
men jakožto měřítko spolehlivosti dotyčného záznamu.““) Týž 
vědec žádá zvláště při starých tiscích přesný popis, obsahující 
mimo obvyklé bibliografické údaje — autor, nadpis, vydání, 
rok a místo tisku, vydavatel nebo tiskař, počet stránek, for- 
mát, po případě počet ilustrací — také ještě počet prázdných 
stránek. Jeť popis ten často důležitý k identifikaci nějakého 
exempláře s popsaným, čímž lze se vyhnouti nedorozumě- 
ním.%") Že tituly mají býti reprodukovány s naprostou věr- 
ností, v originální řeči, po případě s překladem, jest samo- 
zřejmo. Enestrom žádá toho i na recensích,%?) neboť na ně 
jest bibliograf někdy při nepřístupnosti orieinálu odkázán. 

V některých bibliografiích zkracují se časopisy určitými 
písmenami, takže musí býti připojen klíč. Při diskussi otázky, 
jak jest zkracovati časopisecké názvy, přimlouvá se P. Sta- 
ckel?*) za to, by se zachovaly zvyky velkých knihoven, totiž: 


ss) R, Wolfling: Generalregister zu Band 1—50 der Zeitschrift 
fůr Mathematik und Physik, Lipsko, 1905, recense Bibl. math. (3), 
VI., (1905/6), 411—417. 

9) D. E. Smith: Rara arithmetica. A catalogue of the arith- 
metics written before the year MDCI with a deseription of the in 
the library of George Plimpton of New York, Boston 1908. Ene- 
stromova recense, Bibl. math. (8), IX., (1998/9). 

9) Ibidem. 

2%) G. Enestróom: Welche Forderungen ete. Bibl. math., (3). 
V., 301 nn. 

9) P. Stáckel: Wie sollen die Titel der Zeitschriften abge- 
kůrzt werden? Bibl. math., (2), iT., 1901'2, 133—140. 


26 III. Dr. ©. Vetter: 


1. Neužívati jmen vydavatelů pro jich proměnlivost, což do- 
plnil E. Wolfling,““) že jest je nutno uvésti tam, kde dva časo- 
pisy mají týž název, 2. pro častá slova použíti určitých kaž- 
dému lehce srozumitelných zkratek, 3. nepřipojovati ničeho, 
co ve vlastním názvu není, 4. nezkracovati bez podstatné úspo- 
ry místa, 5. místní jména klásti na konec. Pořad jednotlivých 
slov jest nejlepší ten, že se na první místo dává podstatné 
jméno, pak přídavné je provázející a přívlastek, po němž ná- 
sleduje ostatek titulu. Wolfling"“*) si přeje, aby seu spisů aka- 
demií a společností počalo s geografickým označením. Dále 
žádá Stáckel, aby za zkráceným titulem stála v závorce serie, 
pak číslo svazku nebo dílu, v závorce rok, kde se rok vyjití 
neshoduje s rokem zapsání, připojuje se ještě tento, a posléze 
stránka, při čemž jest záhodno uvésti stránku prvou i poslední 
nějaké práce, by byl patrný její rozsah. 

Velkou obtíž při pracích bibliografických a 1 heuristi- 
ckých působí nesrozumitelnost a vůbec nevhodnost nadpisů 
pojednání, jak na to ukázal G. Enestrom.%*) Autoři vědeckých 
prací nechť pováží, že také jednou budou vyhledáván bliblio- 
grafy a historiky a že ostatně už dnes jsou vyhledávání ja- 
kožto prameny studia jiných matematiků. Proto jest třeba, 
aby názvy svých prací stylisovali jako stručnou a vhodnou 
informaci obsahu. Ovšem, dlouhé rovnice a vzorce nehodí se 
do nadpisů z důvodů technických 1 estetických. Lze-li někte- 
rým nadpisům vytýkati přílišnou stručnost, nemá tím býti 
řečeno, že bychom si snad přáli návrat ke zvykům XVI. a 
XVII. stol., kdy si autoři libovali v titulech třeba na stránku 
dlouhých, slibujících skorem více, než práce pod nimi uvedená 
přinášela, a oplývajících naivně superlativy vyjádřenou chvá- 
lou všech jejích výhod a předností. Enestrom zvláště uvádí, 
že názvy nemají zaváděti na scestí a při článcích téhož autora 
o témže předmětě mají se z bibliografických důvodů různiti. 

Také otázkou o vhodnosti datování matematických po- 


2) E. Woólflineg: Úber die Abkůrzungen der Titel mathemati- 
scher Zeitschriften, Bibl. math., (3), IIT., (1902/3), 135. 

42) 002 DESTOM SY 

9%) (3. Enestroóom: Úber zweckmássige Abfassung der Titel ma- 
thematischer Aufsátze, Bibl. math., (3), IV., (1903/4), 201—204. 


O metodice dějin matematiky. 27 


jednání zabývá se Enestrom?") a dochází k výsledku, že 
mnozí matematikové, měníce a přepracovávajíce svá pojed- 
nání, ponechávají staré datum a proto datování zavrhuje. 
S tím bych nesouhlasil. Datování by jistě bylo velmi výhod- 
né, ovšem za předpokladu naprosté spolehlivosti. Posléze bych 
vznesl ke všem autorům snažnou prosbu, aby přesně citovali, 
udávajíce nejen název díla, nýbrž i pokud možno stránku neb 
aspoň kapitolu, odkud bylo čerpáno. Právě pro historika ma- 
tematiky, který sleduje vývoj myšlénky od prvního záblesku 
až po její vrcholný rozkvět a musí každý převzatý údaj na 
jeho spolehlivost zkoumati, není, jak z vlastní zkušenosti vím, 
pracnější námahy než shledávati citáty po stech a tisících 
stránek nejrůznějších děl a třeba na základě nesprávných 
- údajů. 

Když byl materiál sebrán, nutno jej učiniti srozu mi- 
telným. Filologie jakožto pomocná věda poskytuje tu 
nutné znalosti. Při novějších pracích stačí rozuměti řeči pra- 
mene. Uvádí se zpravidla pro historika matematiky nutná 
znalost latiny, angličtiny, francouzštiny, italštiny a němčiny. 
Při materiálu starém nestačí však všeobecná znalost řeči, ne- 
boť značné obtíže působí měnící se řeč odborná, lexikálně ne 
dosti zpracovaná, po případě nám naprosto nezvyklý způsob 
označování matematických pojmů.?*) 

Klíč ke starému těžko čitelnému písmu, k obvyklým 
zkratkám a k určení stáří dle písma a typů tištěných dává 
nám paleografie. Z obšírné literatury??) budiž tu jme- 
nována kniha česká G. Friedrich: Učebnice latinské paleo- 
grafie. 


97) G. Enestrom: Ist es zweckmássig, dass mathematische 
Zeitschriftenartikel datiert werden? Bibl. math., (3), V., (1904/5), 
196—199. | : 

9) (3. Enestrom: Úber die Bedeutung von Auellenstudiem bei 
mathematischer Geschichtsschreibung, Bibl. math., (83), XI., (1910— 
1911), 3—8. 

Z literatury o terminologii matematické uvádím jen práce 
F. Můllera: Terminologie der áltesten mathematischen Schriften 
in deutscher Sprache, Abh. z. Gesch. d. math. Wissemsch. IX., 
(1899), Úber die mathematische Terminologie, Bibl. math., (3), II., 
(1901/2), 282—325. 

9) Viz E. Bernheim: Lehrbuch ete., 294 nn. 


28 ITI. Dr. A. Vetter: 


Pomocnou heuristickou vědou jest chronologie jen 
potud, pokud slouží k datování historických pramenů a fakt. 
1 o ní existuje obšírná literatura uvedená v každé dějepisné 
metodice."%9) Z českých knih musím jmenovati J. Emlera: 
Rukověť chronologie křesťanské, zvláště české (1876). 

Úkolem metrologie a peněžnictví jakožto heu- 
risticky pomocných věd jest staré míry, váhy a peníze vyjá- 
dřiti dnes obvyklými hodnotami a tak učiniti nám v nich vy- 
slovené vztahy srozumitelnými. 


V. Kritika.'9) 


Jak již řečeno, jest prvním úkolem historické kritiky 
stanoviti skutečnost pramenných údajů. S úmyslnými falsi- 
fMikáty se historik matematiky asi mnohem řidčeji setká než 
dějepisec. Jsou to hlavně nápisy, které bývají sběrateli, ba 
1 t. zv. učenci z ješitnosti a obchodníky ze ziskuchtivosti pa- 
dělány, ačkoliv 1 o starém situačním plánu Vídně, prý z XL 
až XII. stol., dokázal H. Schuster,"%?) že pochází od domnělého 
nálezce Zapperta. 

Z ústní tradice sem patří úmyslně i bezděčně fantasií 
pozměněné vypravování o matematicích, legendy a různé 
anekdoty, od nejstarších až do nejnovějších dob, jež nutno 
podrobiti historické kritice, na př. Galleovo »točí se přec«. 
Za kriteria pro posouzení falsifikátů udává E. Bernheim: 
1. Shoduje se posuzovaný pramen co do formy, řeči, písma, 
slohu. komposice s jinými prameny téže doby a místa? 2. Od- 
povídá obsah pramene tomu, co nám zaručené prameny o tém- 
že předmětě vypravují, při čemž třeba dbáti i toho, zamlču- 
je-li náš pramen něco, o čemž by se pramen pravý jistě byl 
zmínil? 3. Hodí se obsah a forma pramene do celého vý- 
voje? Nenese pramen známky umělé masky, t. j. nezvyklý 
způsob nálezu nebo uchování, zvláštní, velmi pozdní datum 


10) Viz E. Bernheim: Lehrbuch ete., 312 nn. 
101) Hojnou literaturu, jednající o látce jednotlivých částí, 
viz E. Bernheim, Lehrbych ete., kap. IV. 

102) R. Schuster: Zapperts áltester Plan von Wien, Sitzungs- 
ber. d. k. Akad. d. Wissensch. in Wien, phil.-hist. Kl., XXVIL, 
(1892). | výr A 


O metodice dějin matematiky. 20 
objevu, napodobení pramenů, jež autoru nemohly býti pří- 
stupny, anachronismy, vzniklé ze snahy po starobylosti, ten- 
dence vysvětltelné z motivů padělků a nikoliv pramene sa- 
mého? Ovšem nestačí jedno kriterium pro odsuzující roz- 
hodnutí. 

Staré texty bývá nutno očistiti od interpolací, pozdějších 
vsuvek s úmyslem padělku, označiti pozdější korektury a roz- 
hšiti od pozdějších glos, poznámek in margine rukopisů, které 
opisovači z nedbalosti nebo z neporozumění věci vpletli v text, 
jakož i od komentářů a doplňků vydavatelů. Upozorňuji zde 
na př. na vydání Euklida. 

Dalším úkolem historické kritiky jest odstranění 
om vlů, totiž nesprávné mínění o pramenech, vzniklých ni- 
koli podvodnými úmysly, nýbrž nedostatečnou znalostí. Z nej- 
známějších matematických případů sem spadajících jest spor 
o pravost t. zv. geometrií Boethiovy a Gerbertovy, jichž 
háji zvláště M. Cantor, za nepravé mezi jinými vyhlašoval 
H. Weissenborn. Někdy jsou omyly způsobeny také hyper- 
kritikou, kdy totiž jednostranné nebo povrchní posuzování 
svádí k odsuzujícímu úsudku bez pronikavé znalosti před- 
mětu. Omyly vznikají 1 z okolnosti, že za účelem slohových 
cvičení byly sestavovány a psány jakési vzorníky listin a 
zvláště sbírky fingovaných dopisů, jejichž autoři se dovedl 
skutečným poměrům připodobniti. Naproti tomu lze snadno 
opisy skutečných takových listin a dopisů, do sbírek pojatých 
považovati za fingované. Tu bývá nejlepším vodítkem výsle- 
dek zkoumání, zda sloh a jednostranný snad směr fantasie 
neukazuje na jediného autora. Metodickou pomůckou při vy- 
vracování omylů jest pečlivé srovnávání posuzovaného pra- 
mene s uznaně pravým pramenným materiálem. 

Při každém prameni nutno stanoviti dobu vzniku, 
neboť na ní závisí místo, kam jej jest ve vývojovém toku za- 
řaditi, jakož 1 cena věrohodnosti, zvláště jedná-li se o pramen 
referující o nějaké události. Nebylo vždy zvykem každý ruko- 
pis opatřiti datem a ostatně 1 některé knihv jsou bez data. Tu 
jest třeha dle celkové povahy, formy, slohu a obsahu pramen 
zařaditi do určité doby, k čemuž při originálech sloužívá způ- 
sob písma, pak řeč a ovšem 1 celkový stav a směr matemati- 
ckého obsahu. Pak se přihlíží k jednotlivostem obsahovým, 


30 KIT. Dr. ©. Vetter: 


jež by poukazovaly na fakta ať již všeobecná či matematicko- 
lustorická, která době prameni přisuzované předcházela nebo 
následovala. Sem patří i pomlčení o určitém faktu, které by 
byl autor mohl a pravděpodobně musil znáti, dále přímé citáty 
nebo aspoň doložitelné použití nedatovaného pramene dato- 
vaným. Často nelze vyšetřiti přesné datum, nýbrž jen terminus 
»post guem« a »ante guem«. | 

Méně důležité, ač nikoli vždy bez významu jest také 
místo vzniku. Připomínám jen snahu o důkaz, že t. zv. 
Gerbertova geometrie byla napsána v klášteře bobbienském, 
z čehož pak konstruovány důkazy pro Gerbertovo autorství. 
Místo vzniku snažíme se poznati, ač velmi nespolehlivě, dle 
místa nálezu a vydání, spolehlivěji již dle lokálního zabar- 
vení řeči, místních znalostí a zájmů, zvláště když je autor 
1 u svého čtenářstva předpokládá, dle nápadné neznalosti po- 
měrů jiných a dle podobných okolností. 

Důležitý údaj pramene, jménoautorovo, bývá rov- 
něž přečasto předmětem pečlivého vyšetřování, neboť ve 
starověku a ve středověku nebývalo vždy zvykem autorovo 
jméno uváděti. Leč nestačí znáti jen jméno. Jak jsem se již 
dříve snažil ukázati, může některý biografický moment vy- 
světliti psychologické prostředí, z něhož matematická práce 
vyrůstá, intelektuelní vývoj, způsob výchovy a vzdělání, 
vnější popudy, celé myšlenkové ovzduší, z něhož autor čer- 
pal. Jest to zase pečlivé srovnávání s jiným pramenným ma- 
teriálem, jež může vésti k cíli. Doba a místo vzniku omezují 
okruh tohoto srovnávacího materiálu. Celková forma a obsah 
vede nás k určitému myšlenkovému směru. Při rukopisných 
originálech jest to i písmo, jež slouží za indicie, na př. ná- 
lezy rukopisů Tychona Brahe, určení knih jím používaných 
provedeno dle poznámek in margine a pod. K takovému roz- 
poznání jest ovšem zapotřebí bohatého materiálu srovnáva- 
cího a důkladné znalosti písma dotyčné doby, by se individu- 
elní zvláštnosti rozeznaly od dobových. Totéž platí o řeči a 
slohu, zvláště při naučené latině, málo individualisujícího vý- 
razu starých knih, kde snadno lze karakteristické zvláštnosti 
rázu všeobecného zaměniti za značky individuelní. Určité po- 
jetí, záliba pro nějaké téma mohou také poskytnouti cenné po- 
kyny. Třeba však vždy uvážiti, že názory, zájmy, sloh, ba i 


O metodice dějin matematiky. 31 


rukopis může se u celé společnosti i jednotlivce měniti léty, ba 
1 dle probíraného předmětu a předpokládaného čtenářstva. Ta- 
ké z díla samotného lze někdy vyčísti různé poukazy, přímé či 
nepřímé, na osobu autorovou, z jeho zájmů, ze způsobu, jímž 
mluví o jiných atd., neboť jest nemožno zcela zakrýti všecky 
své životní okolnosti, názory a. poměry doby.'%*) Je to tím 
důležitější, že staro- a středověcí autoři o sobě někdy mluví 
ve třetí osobě. Více náhodnými poukazy jsou citáty ve spisech 
známých autorů, leč ty bývají někdy nespolehlivé. Sem patří 
1 rozhodnutí, pochází-li pramen od jednoho či více autorů, jed- 
ná-li se o přepracování nebo o překlad. Na více autorů pouka- 
zují někdy různosti a spory ve formě, slohu a obsahu, leč ne- 
smí se zde ukvapeně usuzovati, neboť i při jediném autoru se 
někdy vyskytují podobné nedůslednosti. Zmíněná již geome- 
trie Gerbertova jest zajímavým případem složeného pramene. 
Weissenborn*?“) ukázal, že se skládá ze tří nesouvislých částí, 
z nichž druhá a třetí jsou konglomerátem výtržků z několika 
předloh opisovaných s nevalným porozuměním. Z onoho ne- 
porozumění odvozuje jeden ze svých důvodů proti autorství 
neb aspoň redakci Gerbertově. Také otázka pseudonymů a ne- 
správných autorských jmen sem patří. Jako pomůcky byly ta- 
ké vydány slovníky pseudonymů. 

Stanovením vzájemné závislosti pramenů pa se ť. zv. 
analysa pramenů. Otázka této závislosti nabývá v dě- 
jinách matematiky a každé vědy tím větší zajímavosti, že sou- 
visí jednak s pojmem vývoje vědy, jednak s otázkami priority 
a plagiátu. 

Při každém prameni snažíme se rozhodnouti, zda jest 
celý nebo v částech pramenem původním nebo odvo0ze- 
ný m. Úsudek o závislosti dvou pramenů jest založen na dvou 
psychologických zkušenostech: 1. Dva lidé nevnímají týmž 
způsobem tutéž událost — a matematický objev i důkaz jest 
psychickou a logickou událostí — pročež při líčení nepoužijí 
těchže momentů a téhož postupu. 2. Dva lidé nedají nikdy té- 


103) A, Rhomberg: Die Erhebung der Geschichte zum Range 
einer Wissenschaft, (1883), 37. 

10%) HH. Weissenborn: Gerbert. Beitráge zur Kenntnis der Ma- 
thematik des Mittelalters, Berlin, (1888). 


2 | III. Dr. ©. Vetter: 


muž obsahu představ stejného výrazu, kromě určitých, tra- 
dicí ustálených a běžných obratů a slov. Ovšem tam, kde ma- 
tematické vztahy jsou tak jednoduché, že je jinak vyjádřiti 
nelze, kde by byla důkazu předepsána jediná inožná cesta lo- 
gickou nutností a předchozími vědomostmi, tam nelze jen tak 
beze všeho těchto psychologických poznatků užíti. Nutno je 
přizpůsobiti látce a vzíti v úvahu uvedené okolnosti. Že však 
táž myšlenka různými cestami se rodí a různým způsobem do- 
chází svého výrazu, toho jest v dějinách věd velká řada do- 
kladů. Jako příklad z nejznámějších byl by objev infinitesi- 
málního počtu. 

Z okolnosti, že se dva prameny neshodují ve formě, ne- 
lze ještě souditi na jich úplnou nezávislost, neboť autor pra- 
mene odvozeného mohl původního pramene použíti nejrůzněj- 
ším způsobem od doslovného opisování, jak se to dělo ve staro- 
věku a středověku bez vědomí porušování duševního majetku, 
až k úplnému úmyslnému přepracování. Také za všech dob 
autoři silnějších, výraznějších individualit své předlohy více 
s1 asimilovali než jiní. I způsob práce, zda v jednotlivých pří- 
padech autor reprodukuje zpaměti či na základě výpisků či 
přímo dle předlohy má na přichýlení se k výrazu originálu vhy, 

Při pramenech na sobě přímo závislých používáme ně- 
kolika kriterií, bychom určili který pramen jest odvozený. Jím 
bude ten, který převzal něco, co se hodí do pramene původ- 
ního, nikoli však do odvozeného. Zjevné neporozumění něja- 
kému výrazu, obratu nebo celému matematickému obsahu, jak 
se často u středověkých opisovačů antických předloh vyskýÝtá, 
ze zběhlosti učiněné výpustky smysl porušující, ale na druhé 
straně 1 oprava řeči a slohu, ba i obsahu, může prozraditi pra- 
men odvozený, nejedná-li se o zhoršení formy při překladu, 
změnách a vložkách. Zvláštní pozornost jest věnovati právě 
vložkám a výpustkům. 

Při více než dvou pramenech probíráme postupně poměr 
každého ke všem ostatním, snažíce se sestaviti soustavu vzá- 
jemné závislosti. Často se podaří ukázati, že řada pramenů 
má jedinou společnou ztracenou předlohu, jako na př. nejstar- 
ší existující rukopisy Vitruviovy.'%) Pro přehlednost sesta- 


165) Vitruvius Pollio: De architectura, edidit F. Krohn, Bibl. 
Teubneriana classicorum, Lipsko, (1912), VIII. 


o oh 
= 


O metodice dějin matematiky. 33 


vují se prameny do rodokmenů, při čemž se jednotlivé ruko- 
Pisy označují písmeny. Zachované rukopisy, odvozené z téže 
předlohy, zahrnujeme do jedné třídy, označujíce je týmž pí- 
smenem (z počátku abecedy) s indexy, srovnanými dle ceny 
rukopisů, ztracené předlohy posledními písmeny abecedy, po 
případě zase s indexy. Rodokmen rukopisů Vitruviova díla 
by tedy byl asi tento: 
ž | X 
Re B C D 


Pár Boy z po 0D 


Při tom A,, By, Cy, D, značí eventuelní opisy, pořízené dle 


rukopisů A, B, C a D. 


Aby se takto prozkoumaný pramen mohl státi předmětem 
badání, nutno jej vydati čili uspořádati jeho edici, zvláště 
je-li rukopisem nebo těžko přístupným exemplářem. Nelze vy- 
počísti všechna pravidla, platná pro vydávání pramenů, jsouť 
dle různých předmětů různá. Podám zde jen několik nejdůle- 
žitějších všeobecně uznaných, jak je ve svém již uvedeném 
spisku probírá A, Meister."%%) Podkladem edice má býti nej- 
lepší, možno-li originelní text, po případě s udáním variantů. 
Citáty z jiných pramenů jest vyznačiti a udati jich původ, při- 
pojiti historické a po případě věcné vysvětlivky k obsahu, při 
větších edicích vypracovati patřičné rejstříky. V ohledu for- 
málním tiskne se ležatým písmem vše, co jest mimo text pří- 
davkem vydavatelovým, petitem slovně převzaté citáty z ji- 
ných pramenů, proloženým petitem citáty s pozměněným slov- 
ným výrazem. Oblými závorkami označují se závorky a ve- 
dlejší poznámky pramene, hranatými závorkami přídavky vy- 
davatelovy v textu. Vyložené omyly písma a tisku jest opra- 
viti, interpunkci upraviti, zkratky rozřešiti, šifrované písmo 
rozluštiti, libovolný pravopis upraviti, nejistá čtení označiti 
otazníkem a zarážející vykřičníkem v hranatých závorkách. 
Samozřejmě musí se každé subjektivní zasáhnutí vydavatelovo 
v poznámkách nebo v předmluvě vysvětliti. V aktech XVI. až 
XVIII. stol. se začáteční a koncové obvyklé formule, není-li 


u 


106) A, Meister: Grundzůge ete., 28—29. 


34 III. Dr. ©. Vetter: 


zvláštních důvodů pro jich ponechání, vynechávají. Pravopis 
mimo vlastnoruční dopisy vynikajících osobností a vlastní jmé- 
na se modernisuje, při čemž se v němčině nemění vokály, u nás 
se ovšem mění »au« v »o0u« a dle dnešního pravopisu píše 
tvrdé v. Také psaní v, w a u se upravuje dnešním způsobem, 
Jest se vyhnouti zkratkám až na nejsrozumitelnější. Příliš 
narůstající materiál nové doby vyžaduje omezení a výběr edi- 
cí, jakož i jich nahrazení výtahy a zpracováním látky. Pro 
účely čistě matematicko-historické lze ještě dodati, že jest zá- 
hodno k vydání původního textu připojiti přepis do moder- 
ního matematického písma. Tím se docílí mnohem větší sroz- 
umitelnosti a zabrání nedorozuměním. 


Kritické úvahy, jimiž jsme se dosud zabývali, zahrnují 


-se v obvyklé historické terminologii označením kritiky 
vnější. 

Kritika vnitřní zabývá se vyšetřením poměru pra- 
mene k objektivní pravdě, snažíc se z různých svědectví ur- 
čiti skutečný průběh událostí. Nejvlastnější předmětv mate- 
maticko-historického badání, totiž projevy matematické čin- 
nosti vymykají se metodám historické vnitřní kritiky jakožto 
pozůstatky. Vyšetřiti jejich poměr k pravdě znamená posou- 
diti správnost matematických vývodů, což jest úkol ryze ma- 
tematický a souvisí s jejich matematickou kritikou a oceněním 
pro vědecký vývoj. Vnitřní historická kritika může proto svůj 
zřetel obrátiti jen na prameny obsahu biografického a mate- 
maticko-historického, podléhající změnám pod subjektivním 
vlivem autorů, vážiti jejich svědectví, oceňovati jejich spoleh- 
livost a na základě toho čerpati z nich poznání skutečnosti. 

Autorovo pojetí, stanovisko, které zaujímá, poroz- 
umění, které matematickému obsahu probíraných prací a ce- 
lému vědeckému toku vstříc přináší, tvoří zrcadlo, v němž se 
matematické dění obráží a v němž vidíme jeho obraz. Čím 
bude autor inteligentnější a vzdělanější všeobecně a matema- 
ticky zvláště, tím lépe porozumí onomu dění a volí vhodnější 
výběr v materiálu, který má k disposici. Čím méně se dá vésti 
stranickým, často zcela nematematickým stanoviskem, tím 
spíše se ani nevědomky nedá svésti ke zkreslení skutečnosti. 
Tak Libriovým dějinám matematiky v Italii se vytýká velké 
stranictví jak z důvodů vlasteneckých, tak protipapežských 


S 


O metodice dějin matematiky. 35 


ve sporu Galileově,'9") kdež zvláště autoři obou stran nedo- 
vedli zachovati nestranosti. Všeobecné hypothésy, jak zvláště 
Emestrom ukázal,*%*) mají mnohou nespolehlivost na svědomí. 
Také poměr autorův k práci a seriosnost, s níž úkol svůj po- 
jímá, pochopení pro vážnou a důkladnou vědeckou činnost ur- 
čují jeho svědomitost ve vyhledávání materiálu, v kontrole 
jeho pramenů, v ohledu na stávající literaturu, zkrátka, celý 
způsob jeho badání. Dokladů mohla by se nalézti celá řada. 
Upozorňuji zvláště na Enestromovo vysvětlování nespolehli- 
vostí u Cantora.'%?) Velká díla, zvláště vycházející během 
dlouhé doby, vykazují snáze nespolehlivosti, neboť autor ztrá- 
cí přehled, »nemoha tak rychle psáti, jak jiní čtou, aby vše 
viděl před svým duševním zrakem sjednocené.«**9) Slovní 
výraz sám jest příčinou leckterého porušení pravého stavu 
věci. Nekryjeť se vždy slovo přesně s představou, lze mu různě 
rozuměti. Řeč autorů jest individuelně zabarvena a úkolem 
naším jest ji do řeči každého z nás přeložiti. Právě tato růz- 
nost výrazu může vésti k nedorozuměním. Při každém novém 
zpracování určité matematicko-historické látky se tyto poru- 
chy opakují a násobí, takže pro posouzení spolehlivosti pra- 
mene na tom záleží, čerpal- autor svůj materiál z pramenů 
původních, či převzal-li jej z druhého či kolikátého zpracování. 
P. Tannery zpozoroval, že se zdá, jako by omvly měly zvláštní 
osudnou přitažlivost, neboť i při použití velmi dobrých prací 
s řídkými chybami právě tyto bývají přebírány.''") 


107) Phil. Chasles: Galileo Galilei, sa vie, son procés et ses 
contemporains d'aprčs documents originaux, Cantorova recense, 
Zeitschr?* f. Math. u. Phys., IX., (1864), 18. 

105) G. Emestrom: Úber kulturhistorische ete., Bibl. math., (8), 
jev 

G. Enestróm: Úber die Bedeutung historischer Hypothesen 
fůr die mathematische Geschichtsschreibung, Bibl. math., (3), VL. 
(1995/6), 1—8. 

109) Na př. M. Cantor: Vorlesungen ete., I. díl, 3. vyd., Ene- 
strómova recense, Bibl. math., (3), VII., 398 nn. 

110) W Cajori: A History of Mathematics, New York and 
London, Cantorova recense, Zeitschr. f. Math. 4. Phys., XL., (1895), 
hist.-lit, Abt., 220. 

111) F. Cajori: A History ete., Tanneryova recense, Bull. d. 
seiences math., XXXII., (1897), 119. 


6) "< 
+) 


36 III. Dr. ©. Vetter: 


Biografie bývají obzvláště snadno podrobeny zkre- 
slenému podání. Je-li autorem současník líčené osoby, bývá 
jeho úsudek, výběr materiálu a volba výrazu zvláště silně ur- 
čena osobní zaujatostí a účastí. Někdy 1 účel, na př. nekrology, 
jubilea a pod. mimoděk biografii zabarvují. Leč 1 když není 
osobní účast autorova předem dána, tu intensivní obírání se 
jednou osobností mimoděk navazuje dle Bernheima nepozna- 
telné nitky sympatie a vnitřní účasti autorovy k předmětu 
jehc badání, jež mohou působiti na jeho vylíčení, jakož i při 
naprosté posléze objektivitě působí již seskupení událostí kol 
určité osoby snadno zdáním, že se jí přisuzuje větší účast na 
událostech, než ve skutečnosti měla a než jaký dojem chtěl 
autor ve čtenáři vyvolati. Snaha korigovatityto poruchy mů- 
že zase vésti k extrémům opačným. Svérázným toho dokla- 
dem jest anekdota. Touha vniknouti do zákulisí vynikají- 
cích osob, ba někdy i malá zlomyslnost a dotčená ješitnost, 
která se za převahu v jednom oboru mstí sesměšňováním 
v praktickém životě, bývají vzpruhami jejího vytvoření.'*?) 
Fabulační schopnost a záliba ve vtipných pointách jejich zná- 
mých i neznámých autorů přispívají k jejímu vyšperkování, 
podvědomá asociace různých představ připisuje někdy ve věci 
pravdivý příběh nepravému nebo i několika různým vědcům. 

Vnitřní kritika oceňuje věrohodnost jednotlivých 
pramenů a očišťuje je od uvedených poruch, opírajíc se při 
tom o studium autora pramene, jeho doby a místa a o srov- 
nárí s prameny jinými. Při studiu autora nutno dbáti jeho 
individuality, zda mohl a chtěl pověděti pravdu, tedy spoleh- 
livosti jím používaných pramenů, jeho schopností a vzdělání, 
jeho povolání, názorů a objektivity. Doba a místo působí ce- 
lým svým filosofickým pojetím a názorem na vědecké poža- 
davky a cíle matematicko-historické, jakož i stav této vědy 
a matematiky samé, na jichž výši se autor pramene mohl po- 
staviti. Tohoto poznatku využitkoval H. G. Zeuthen ve svém 
známém spise o kuželosečkách ve starověku,'"*) aby odůvodnil 


112) W. Ahrens: Gelehrten - Anekdoten, Berlin - Schoneberg 
(1911), 21222. 

118) T. G. Zeuthen: Die Lehre von den Kegelschnitten im 
Altertum, Kodaň, (1886). 


O metodice dějin matematiky. 37 


svůj názor, proč lze předpokládati, že Řekové propracovali 
nauku o kuželosečkách dále, než v nám známých památkách 
se jeví, ač se nezachovaly ani spisy ani zmínky o tom. 


Poněvadž lze dle naší zkušenosti předpokládati, že by 
nikdo nepodával vědomě bez příčiny ve vědecké práci nespo- 
lehlivých údajů, lze po vyloučení uvedených poruch každý 
pramen považovati za spolehlivý. Možnost nespolehlivosti a 
její příčiny jsou však tak složity, že přebíráme-li bona fide 
matematicko-historické a biografické údaje nikoli přímo z pů- 
vodních děl starých autorů a původních listin, nýbrž již z pra- 
menů odvozených, nutno pokud možno každý převzatý údaj 
kontrolovati jinými prameny,!!*) při čemž nám nesmí brániti 
žádné jméno, byť jeho autorita působila sebe více hypno- 
ticky.'Š) 


Prvou informaci o moderních matematicko-historických 
pramenech, o jejich celkové spolehlivosti, ba někdy i o dosti 
podrobných detailech podávají nám recense v »Bulletin des 
selences mathématigues«, v historicko-lterárním oddělení 
»Zeitschrift fur Mathematik und Physik«, v Jahrbuch úber 
die Fortschritte der Mathematik« a zvláště v »Bibliotheca ma- 
thematica«. Bohužel nezachovávají autoři matematicko-histo- 
rických prací těchto zásad, jinak by nepřebírali úsudků, na 
př. z dějin Marieových a jen opatrně používali údajů Cantora 
a mnoha jiných. Proto onen zrovna sisyfovský boj Enestro- 
mův proti nespolehlivým údajům, jeho zavrhování každé bla- 
hovůle vůči chybujícím autorům“'**) a jeho i jiných podrobné 
korrekce v recensích, jakož i celá rubrika »Kleine Mitteilun- 
gen« v Bibliotheca mathematica, o čemž jsem se již zmínil. 


114) (3. Emestroóm: Wie kann die weitere Verbreitung unzuver- 
lássiger mathematisch-historischer Angaben verhindert werden? 
Bibl. math., (8), XITI., (1912—13), 1—13. 

115) J. Gow: A short history of greek Mathematics, Tannery- 
ova recense, Bull. des seiences math., XX., 158 nn. 

G. Enestroóom: Úber die Bedeutung der Hypothese ete. Bibl. 
math., (8), VI., 4. 

116) G Enestróm: Welche Forderungen ete., Bibl. math., (3), 
V., 298—3MA. 


39 ITI. Dr. ©. Vetter: 


VL Pojetí. 


Poslední funkcí, shrnující výsledky činnosti heuristické 
a kritické, prolínající a oduševňující v určitém smyslu každou 
historickou činnost, jest pojetí, hledisko badatelovo. Jest to 
ono subjektivní plus, které badatel vnáší do svého materiálu, 
nechť se již projevuje zálibami a vůdčími idejemi při volbě 
témat a sbírání materiálu, či kritickou důvěrou v pravdivost 
těch neb oněch pramenů, či volbou rámce a způsobem, zasa- 
zujícím do něho v souvislosti historickou látku, jakož 1 mě- 
řítkem, dle něhož oceňuje jednotlivé projevy matematické čin- 
nosti. Vento osobní poměr badatelův k předmětu badání, tento 
soubor jeho názorů tvoří půdu, na níž vyrůstají hypothé- 
sy. Hypothetický element jest při badání matematicko-histo- 
rickém a při každém historickém vůbec nejen v určitých me- 
zích přípustný, nýbrž 1 nutný.*"") 

První podmínkou, aby se historik mohli dle možnosti nej- 
více přiblížit pravdě, jest asimilace, snaha, vžíti se po- 
kud možno nejvíce do doby, prostředí a duše jednotlivých 
tvůrců vědy. Jen tak lze pochopiti jejich činnost a vytušiti 
onv neznatelné, často jakoby uměle zakryté stezky a stezičky, 
vedoucí do jejich duševní dílny, kde snad lze nahlédmouti ve 
vědomé a podvědomé pletivo myšlenek a metod, jež stvořilo 
obdivované dílo. Kulturní sféra s filosofickým a vědeckým 
názorem své doby, se svým charakteristickým uměním odpo- 
zorovávati fakta a z nich spřádati vlákna dalších spekulací, 
všecky ty zjevné a zdánlivě utajené vlivy prostředí musíme 
si uvědomiti, chceme-li pojmouti určitý kulturní čin v celém 
jeho dosahu, v jeho závislosti na minulosti a působivosti do 
budovena. Při tom třeba se uvarovati jednostranného pře- 
ceňování některých kulturních vlivů. Leč nejen toto vnější 
prostředí doby a místa, nýbrž i vnitřní, psychický, zcela indi- 
viduelní život každého jednotlivce anebo družiny dodává pro- 
jevům lidského ducha charakteristické rysy. Posléze 1 hospo- 
dářské a jiné osobní poměry nemohou zůstati bez vlivu na 
směry a způsoby duševní činnosti. 


117) G. Enestroóom: Úber die Bedeutung historischer ete., Bibl. 
maths.(3). VU 1 


O metodice dějin matematiky. 39 


Jen značná dávka sebezapřeníasebeovládání 
na straně jedné a pevné, dnešní vědeckou situaci ovládající 
stanovisko na straně druhé nám umožňují pohrouziti se 
co nejhlouběji do cizí kulturní sféry, cizí psychy a cizích po- 
měrů a neztratiti při tom pevnou půdu pod nohama, nestati 
se měkkým bezvýrazným ohlasem minulosti, který není scho- 
pen ji oceniti a z ní vyvážiti to, co si jako spolubudovatel vě- 
deckého vývoje zasloužilo nesmrtelnosti. 

Vlastní, dnešní hledisko dochází svého výrazu při volbě 
tématu a výběru materiálu. Prohlásil-li jsem dříve »věda pro 
vědu«, nechtěl jsem tím snad popříti veškeren vliv potřeb 
živé skutečnosti, bohatého, vroucího, kypícího života. Jest při- 
rozeno, že moderní badatel bude v hlubině minulosti vyhledá- 
vati úkazy, mající vztah k otázkám, zachvívajícím přítomno- 
stí. Jest žádoucno, ba příkazem národní povinnosti, onoho nás 
všechny prožehujícího žáru, který zvláště dnes tak oslnivě 
prozařuje každé české nitro, odhaliti clonu zakrývající naši 
českou vědeckou minulost, vyšetřiti kulturní vlivy, které 
u nás působily, a objasniti úlohu, kterou ve všech jednotlivých 
odvětvích kulturního snažení lidstva hrál náš národ. Tento 
úkol dějin věd má širší význam než pouze teoretický, neboť 
ukazuje nám hodnoty, na které se lze opírati při dovolávání 
se našich práv. 

Naprostého sebezapření a vpravení se v cizí individua- 
litu jest zvláště tam třeba, kde se jedná o vyplnění mezer, 
kde se snažíme zachytiti poznatky písemně nezpracované, ne- 
bo provésti rekonstrukci ztracených spisů. 4 literatury toho 
druhu připomínám jen Chasles-ovu mistrnou rekonstrukci 
Euklidových Porismat*"*) a upozorňuji na práce H. G. Zeu- 
thena. jemuž sice Cantor vytýká, že své moderní úsudky vná- 
ší do řeckých autorů,'*“) kterého však P. Tannery vynáší, že 
on teprve řeckou nauku o kuželosečkách pochopil a znovu ob- 


18s) M. Chasles: Les trois livres de porismes d'Euclide, réta- 
blis pour la premiěre fois daprěs la notice et les lemmes de Pappus, 
et comformément au sentiment de M. Simmon sur la forme des 
énoncés de ces propositions, Paris, (1860). 

119) IT. G. Zeuthen: Geschichte der Mathematik im Altertum 
und Mittelalter, Cantorova rccense, Zeitschr. f Math. u. Phys. 
XLI., (1896), hist.-lit. Abt., 182 nn. 


40 III. Dr. ©. Vetter: 


jevil staré metody,'?“) a jehož učenost a ostrovtip chválí G. 
Enestrom.*?2") 


Stálousebekontrolou bdí badatel nad svým po- 
jetím, zda dovede tak abstrahovati od vlastní kulturní sféry, 
svých psychologických a vědeckých podkladů a individuelních 
vztahů, aby mohl oddáliti veškeré neoprávněné vlivy. Musí si 
býti stále vědom, že jeho vlastní individualita jest pramenem 
omylů. Nejlepší pomůckou k jich vyvarování jest snaha po- 
chopiti a odůvodniti si právě sobě nejvzdálenější a nejméné 
sympatické stanovisko. Ač naprostá objektivita jest w člověka 
nemožná, musí býti v každé vědecké práci aspoň přesně vy- 
značeny mezníky, kde autor opouští půdu zcela neintereso- 
vaného pozorovatele a pronáší úsudky svého vlastního sta- 
noviska. 


Veprve když jsme se v ducha doby a materiálu, o něž 
jde, zcela vmyslili, můžeme prameny správně pochopiti a VY- 
ložiti čiliinterpretovati. V úvaze o heuristice a kritice 
jsem úmyslně nezdůraznil subjektivní, hypothetický moment, 
ponechávaje si jej pro tuto část. Kdykoli jest rozhodnouti 0 vý- 
běru historického materiálu, zvláště však vždy. pronášíme-li 
kritický úsudek o pravosti nějakého pramene, určujeme-li bliž- 
ší data jeho provenience, vykládáme-li jeho obsah nejasnou 
formou a nezvyklou terminologií vyjádřený, tu musíme me- 
zerovitost materiálu někdy méně, někdy více doplniti, tomu 
či onomu stejně doloženému důvodu větší důvěru věnovati, 
zkrátka zasáhnouti čistě subjektivními činiteli. Sem patří kaž- 
dý výklad pramene, ať odvozuje úsudky pomocí paleografie 
z písma, nebo pomocí filologie a odborné terminologie z řečí, 
ať určuje dobu a místo vzniku, nebo jméno a osobnost auto- 
rovu. Při tom třeba toho dbáti, jak se význam slov, způsob 
vyjadřování, obvyklé, stereotypní fráze a obraty, vědecké po- 
žadavky, svědomitost citování děl a předchůdců, ba 1 přímé 
zakrývání metod objevitelských, požadavky vědecké akribie 
v různých dobách měnily a vyvíjely. Příklady nesprávné 


120) T. G. Zeuthen: Die Lehre ete., Tanneryova recense. Bull. 
d. sciences math., XXI., (1886), 261—267. ! 
12) G. Enestróm: Úber literarische ete., Bibl. math., (8), II., 3. 


O. metodice dějin matematiky. 41 


interpretace pramenů podává zase G. Enestrom.'??) Na nej- 
hlavnější chyby interpretace upozorňuje A. Meister."“) 
Jsou to předpojatost, vkládáme-li do pramene, co tam 
není, zvláště hledáme-li tam doklady pro všeobecné hypo- 
thésy, předem koncipované, nesprávná indukce, vy- 
kládáme-li pramen na základě nedostatečného počtu dokladů, 
a nesprávná analogie, odvozujeme-li identitu ze stej- 
nosti nepodstatných vlastností. Poslední chyby se často do- 
pouštíme zevšeobecňujíce bez oprávnění, srovnávajíce poměry 
z různých kulturních stupňů, různých dob a míst, soudíce na 
stejný vývoj z jednotlivých podobných zjevů. 

Když byla historická látka předešlými metodami analy- 
sována a jednotlivé prvky metodicky prozkoumány, nastává 
nutnost spojovati je v celky, shrnovati ve vývojové genetické 
řady, což jest úkolem kombinace. Kombinační schopnost, 
spojující představy často zdánlivě různorodé, jest vrozená 
vloha, příbuzná fantasii. Jest část onoho, řekl bych, uměle- 
ckého elementu, který vězí v každé opravdu tvůrčí vědecké 
činnosti. Šťastná intuice, dobrý nápad, vhodná asociace před- 
stav má však projíti zkouškou metodickým ohněm, než ji lze 
přijmouti za oprávněnou a důvody podepřenou historickou 
hypothésu. Každá kombinace musí vyhovovati všem získaným 
datům a ani jediné z nich jí nesmí odporovati. Její podklady 
musí býti vědecky zajištěny. Při tom nesmí býti opomenuto, 
že působnost není ještě příčinností a že náhodná 
shoda okolností lehce se zaměňuje za domnělou nutnost. Ba- 
datel nechť si přesně uvědomí hranice mezi vědeckou jistotou 
a možnou hypothésou. Všecky stejně pravděpodobné kombi- 
nace jest konstatovati. Hypothetický ráz nějaké kombinace nut- 
no nejenom vytknouti, nýbrž třeba si ho býti i stále vědom, 
neboť zanedbání tohoto pravidla zaviňuje snad nejvíce chyb, 

jak v historii matematiky ukázal G. Enestrom.'?*) 


122) 3. Enestrom: Úber die Bedeutung von Auellenstudien etc., 
Bibl. math., (83), XI., 1—20. 

123) A Meister: Grundzůge ete., 32. 

124) G. Enestrom: Úber kultur-historische ete., Bibl. math., (3), 
IV., 3 nn. 

G. Enestrom: Úber die Bedeutung historischer ete., Bibl. 
math., (3), VI., 128. ! 


49 ITI. Dr. ©. Vetter: 


Matematicko-historická práce nemůže se jen omeziti na 
suchý výčet fakt. Čtenáři vyvstane jen tehdy prohloubený 
obraz dějinného fakta na mysli, je-li faktum to náležitě o c e- 
něno, ať se tak již děje přímo vysloveným uznáním aneb 
odsouzením, ať se jen jeho plastika zobrazuje taktním vyzdvi- 
žením jasných a stinných stránek a vystižením všech nitek, 
spojujících fakt ten s myšlenkovým proudem celého vývoje. 
Toto hodnocení zjevů jest vždy silně podkresleno subjektivním 
pojetím autorovým a právě ono znesnadňuje objektivní po- 
sudek, ač naproti tomu jen toto subjektivní pojetí dodává celé 
práci ono oživující intimní kouzlo osobního procítění. A bs o- 
lu tní hodnotící objektivní měřítko nesnadno lze získati nám, 
kteří jsme součástí jedné epochy, jediné složky onoho boha- 
tého komplexu, tvořícího vědecký vývoj. Přípravou a podkla- 
dem pro tento ideál jsou však měřítka relativní, z jichž 
souboru teprve Ize objektivně posouditi pravou cenu nějakého 
fakta. Relativní měřítko podává dotyčná doba s tehdejším 
stavem vědy a tehdejší kulturní sférou, pochopení osobnosti 
starého autora, cíl a prostředky jeho tvoření, vývojová linie 
určité teorie nebo řešení jednotlivého problému. Také Ene- 
stróomův pojem pravidelného a nepravidelného 
vývoje.!?5) totiž souhlasného se svstematickým vývojem či 
nikoli tu může prospěti. 'Taková relativní měřítka zbavují 
naše úsudky nemístné nekritické přísnosti, odsuzující vše, co 
nezůstalo ve vývoji vědy definitivním, jak to J. Bertrand 
vytýkal Důhringovi.'?“) 

Lidskému duchu vrozená jednotící snaha, která jej vede 
k filosofii a která jej nutí povznésti se nad jednotlivé zjevy, 
hledati v nich pořádající systém, vzájemnou souvislost, uvá- 
dějící je v harmonii, ona touha vyjádřena jest v genetickém 
směru historického badání, zařaděním jednotlivých vývojo- 
vých řad do vývoje všeobecnějšího proudu kulturního. 
Ne kulturně historické hypothésy a priori pragmatického 
dějinného směru, jak proti nim správně brojí G. Emestrom, 


1) © Enestróm: Úber regelmássige und unregelmássige hi- 
storische Entwickelung auf dem Gebiete der Mathematik, Bibl. 
math., (8), V., (190455), I. „Ná 

120) R. Důhring: Kritische Geschichte der allgemeinen Prin- 
cipien der Mechanik, recense J. Bertranda, Bull: d. se. math. IX. 9. 


O metodice dějin matematiky. 43 


ale celková vývojová linie a posteriori, kriticky z fakt od- 
pozorovaná a abstrahovaná, jak ji žádá směr genetický, jest 
oním pásem, spojujícím jednotlivé vývojové řady. Z ryze 
psychologických důvodů nelze ovšem tento postup vždy zacho- 
vati. Dle P. Tanmeryho,*?“) »zbývá po vyloučení všech biblio- 
grafických, biografických a matematických elementů pletivo 
domněnek. Nechce-li badatel riskovati, že by ničeho nevyýtvo- 
řil, musí si aspoň provisorně známá fakta předem logicky spo- 
řádati a tak položiti základy zamýšleného díla. Tento kadlub 
zpravidla zůstává, neboť člověk mimoděk vše, co se s ním sho- 
duje, snadno adaptuje, co se mu příčí, podrobuje přísné kritice 
a činí skrupulosnější výhrady«. Jest právě věcí historické me- 
tody tuto stranickost pojetí omeziti na minimum. 


VII. Zpracování. 


Když byi historik vykonal vlastní právě popsanou hi- 
storickou práci, zbývá mu již jen poslední oddíl, výsledky 
svého badání odíti ve vhodnou formu, dáti jim patřičný slov- 
ný výraz. Metodická a estetická pravidla tohoto úkolu jsou 
často táž jakou ostatních věd, a bylo by zbytečno zde o nich 


bd da 


Ke zpracování lze přistoupiti teprve pak, když byla látka 
úplně proniknuta, aby se vypravovatel neutápěl v bezvýznam- 
ných detailech, jak mu je badání podává, ale aby se povznesl 
nad své thema. Z toho stanoviska může rozsah své látky pře- 
hlédnouti a ji vhodně omeziti.'?*) Obtíže působívá při histo- 
rických látkách volba počátečního bodu, neboť při ponenáhlém 
vývoji zavádějí nás příliš často kořeny stopované myšlenky 
do blízké i vzdálenější minulosti, nejen k prvnímu zřejmému 
jejímu vyslovení, nýbrž 1 k jejím neuvědomělým tuchám."?*?) 

Mnohem více než při jiných naukách rozhoduje při ma- 
127) P. Tannery: Le vrai ete., Bull. d. se. math. XX. 104—106. 

128) A, Bouché-Leclereg: astronomie grecague, recense 'Tan- 
neryova, Bull. d. se. math. XXXV., (1900), 37. 

129) G. Loria: Il teorome fondamentali delle eguazioni algeb- 


riche. Riv. d. mat., (1891), 185—248, recense Cantorova, Zeitschrift 
£. Math. u. Psýh., XXXVI, hist. lit. Abt. 57. 


44 KIT. Dr. ©. Vetter: 


tematických vědách a tedy 1 při jejich dějinách o způsobu zpra- 
cování a o bohatství předpokládaných vědomostí kruh čte- 
nářstva, jemuž jest určitá práce věnována. Učence zajímají 
specielní detaily, filiace idejí a řetěz objevů, filosofa i neod- 
borníka srozumitelný výklad o otázkách metody a vývoje vě- 
deckých idejí,'*“) ryzí historik přeje si resultátů podaných 
v širokých rysech, možno-li s kulturně-historickými a techni- 
ckým:i důsledky, kladoucí na jeho exaktně vědecké znalosti jen 
nejelementárnější požadavky, široké obecenstvo inteligence pak 
upoutá popularisující dílo, zajímavě podané, propletené hojně 
elementy biografickými, kulturními a pod.'**) Povinností 
autora jest dobře se vžíti v potřeby a duševní úroveň předem 
zvolené vrstvy čtenářstva a důsledkům této své svobodné vol- 
by se důsledně podříditi. Tím ovšem není řečeno, že by autor 
populárního díla měl cokoli sleviti ze své vědecké výše nebo 
že by odborník byl povinen prokousávati se nezáživnými, suše 
a koženě psanými spisy. Pro každého stává se zajímavou 
práce srovnávající minulost s přítomností a osvětlující aktu- 
elní otázky reflexemi historickými. 

V mezích vědeckých požadavků jest umělecké zpra- 
cování látky, duchaplné roucho, v něž se halí přísně vědecký 
obsah, učlánkovaný do logické disposice, kouzlem, dodávajícím 
každému dílu vůbec a historickému zvláště poutavého půva- 
bu. Vzornými v tomto ohledu jsou práce Loriovy a některé 
práce francouzské. Důležité a méně důležité jest vždy dobře 
rozeznávati a v celém spisu uchovati úměrné rozdělení látky. 
Souborné dějiny matematiky rády se zdržují u počátku a do- 
šedše k období modernímu, bývají přemáhány narůstajícím 
materiálem, který nelze tak obšírně zpracovati, takže tuto 
látku snadno příliš sestručňují. Celek pak působí neharmoni- 
ckým dojmem. 

Chce-li nějaká práce činiti nárok na označení práce vě- 
decké, musí její autor nejen dokonale ovládati »literaturu 
otázky«,!??) nýbrž má i v celém zpracování vhodnými poukazy 


10) P, Tannery: De Vhistoire ete., Rev. d. synthěse hist., 
NA mamě 

131) 3 Rnestroóm: Úber kultur-historische ete., Bibl. math. 
(3) "886 | 

12) G. Erestróm: Úber kritische ete., Bibl. math. (3), IX., 2. * 


O metodice dějin matematiky. 45 


ctenálu umožniti aby kráčel po jeho stopách. 
Někteří recensenti matematicko-historických spisů zvláště 
chválí, když se staří autoři uvádějí v doslovném znění.'?*) Na- 
proti tomu požadavek uměleckého zpracování historických lá- 
tek vyžaduje, aby se prameny v textu necitovaly doslova, není-li 
toho nevyhnutelně třeba, nýbrž aby se odkazovaly do pozná- 
mek.'**) Tuto nesrovnalost lze vysvětliti přiblížením se dějin 
věd k dějinám literatury, kde prameny, písemné doklady, jsou 
vlastním objektem badání, a dosavadní častou nepřístupností 
pramenů, takže recensent příliš dobře zná cenu zpřístupnění 
pokud možno nejhojnějšího pramenného materiálu. Stejnoro- 
dost a uhlazenost formy příliš častým doslovným přejímáním 
starých, zpravidla velmi obšírným slohem psaných statí trpí 
a příliš dlouhé citáty čtenáře unavují. Jest věcí taktu odvážiti 
pravou míru mezi vlastním doprovodem a slovy starých au- 
torů. Míra ta bude různá dle rázu celé práce od edice starého 
spisu, kde vlastní doprovod téměř mizí, k obšírné monografti, 
kde důkladné a podrobné probadání tématu ze všech stran 
vyhražuje vlastnímu slovu 1 citátům hojně místa, až k sou- 
borným spisům, podávajícím ve velkých rysech resultáty ba- 
dání v celých epochách neb látkových skupinách. 

Velmi částo hřeší autor nesrovnalostí titulu a 
obsahu.??*) Budí-li nadpis klamné naděje, tu ztrácí snadno 
1 jinak cenná práce na důvěryhodnosti. Autor vtiskuje nevhod- 
ným nadpisem kritice zbraň proti sobě přímo do ruky. Probí- 
ráme-li recense, nalezneme hojně dokladů těchto slov. 

Nejdůležitější pravidla úpravy při edicích starých 
pramenů podal jsem již dříve. Výsledky badání ukládají se 


133) J. Todhumter: A history of the progress of the caleulus 
of variations during the nineteenth century, Gieselova recense 
v Zeitschr. £. Math. u. Phys., VIII., hist.-lit. Abt., 1 nn. 

Bretschneider: Die Geometrie und die Geometer vor LHuklid, 
recense J. H. Bull. d. se. math., IV., 113 nm. 

H. Faye: Sur Vorigine du monde, Cantorova rec., Zeitschr. 

f. Math. u. Phys., XLII., (1897), hist.-lit. A bt., 44 nn. 
134).A, Meister: Grundzůge ete., 34, pozn. 

135) M. J. Obenrauch: Geschichte der darstellenden und pro- 
jektiven Geometrie mit besonderer Berůcksichtung ihrer Begrůn- 
dung in Frankreich und Deutschland und ihrer wissenschaftlichen 
Pflege in Osterreich, rec. Haussnerova, Bibl. math., (2), IT., 102 nn. 


46 III. Dr. ©. Vetter: 


v pojednáních a monografiích. Tyto práce, které 
se mají opírati pokud možno o přímé studium pramenů, jsou 
stavebními kameny, z nichž teprve lze vybudovati budovu 
souborného díla. Počet těchto prací čím dále tím více vzrůstá, 
takže jest již velmi obtížno udržeti si přehled celé tvorby. Ne- 
lze na dějepisci vždy žádati nových fakt a dokumentů. Dle 
Cantora stačí, poskytne-li nových průzorů do historického 
pletiva.'**) Proto originelní pojetí aneb aspoň srovnání látky 
třeba známé může matematicko-historické práci dodati ceny. 
Kostrou monografie jest vždy určitá jednotící myšlenka, ať to 
již jsou dějiny nějaké teorie, problému či myšlenky, nebo 
tvorby a osudů nějakého vědce. Toto poslední seskupení do- 
poručuje G. Enestrom zvláště pro dějiny moderní matema- 
tiky."97) ls 

Základy metodiky biografické nalezneme ve velmi 
zajímavém, instruktivním pojednání Iu. Steina.'**) Za cíl vě- 
decké biografie staví Stein: 1. cíl historický, t. 3. vysvětlit, 
jak velká osobnost se vyvíjela, její díla vznikala a působila, 
co podmiňuje její dějinné postavení a význam, zda podpo- 
rovala pokrok kulturního lidstva, a 2. cíl pedagogicko-etický, 
zdůrazňující silně vše vzorné, příklad vzbuzující, vyzývající 
epigony k stejným výkonům. Psychologické umění biografie 
záleží v tom, vyzvednouti ty vlastnosti, jež osobnost razí na 
historickou. Leckterá okolnost osobní intimity, ba i všedního 
života může, použita cum graro salis. celému líčení dodati 
pikantního kouzla a kořenné vůně. Biografickým elementem 
dostává se paměti pevných bodů, na něž lze resultáty badání 
teoretického zachytiti. Líčení prolnuté osobním momentem 
budí více zájmu. Vědec není pouhý myslící stroj, nýbrž za 
strojem kryje se jeho osobní »já«, dirieující a pořádající vlák- 
na myšlenek, aby vytvořilo vzor na mysli mu tanoucí v žá- 
daném barevném odstínu. Toto »já« jest však podřízeno časo- 
vým proudům, náladám a různým vlivům. Proto třeba pře- 
dem zachytiti ekonomické, duševní a mravní milieu, jež vyni- 


ZU a V t 


135) IPh. Chasles: Galileo ete., Cantorova recense, Zeitschr. f. 
Math. v. Phys., IX. (1864), hist. lit. Abt. 

137) G. Enestróm: ber planmássige ete., Bibl. math. (3), VIII., 5. 

138) I, Stein: Zur Methodenlehre ete., Biogr. Blátter, 1, 22—39. 


O metodice dějin matematiky. A7 


kajícím myslitelem dochází svého výrazu, po případě jest jim 
přerůstáno, čímž se nové budoucí milieu vytváří. Stein dále 
ukazuje na dějinách filosofie vliv dornoviny a doby a upozor- 
ňuje, že jednotlivý biografický badatel sotva může rozhod- 
nouti, co ze života historické osobnosti poslouží budoucímu 
životopisei, a proto že jest nutno sbírati vše, plevy 1 zrní, do 
posledních podrobností. 

| Zajímavá jest otázka účelnosti a proveditelnosti dějin 
matematikv jednoho jediného národa. Zvláště 
Cantor staví se proti tomuto způsobu zpracování, nejedná-li 
se snad o naprosto isolovaný národ, a zdůrazňuje, že autor 
buď musí objasniti následkem vzájemného působení národův 
1 vědu jinonárodní a tím překročiti vytčený rámec, aneb autor 
zachová toto omezení, pak ale stanou se jeho dějiny snadno 
mezerovitými a jeho postavy budou zkresleny, neboť nelze po- 
dati vědecké předpoklady, z nichž vyrůstaly, a zdánlivě se jim 
připisuje větší význam, než ve skutečnosti mají."??) S názory 
Cantorovými nemohu bez výhrady souhlasiti.  Stranického, 
národně šovinistického přeceňování jest se ovšem bezpodmí- 
nečně uvarovati. Avšak z psychologicky vysvětlitelných dů- 
vodů zvýšeného zájmu neb aspoň větší znalosti bývá i vyni- 
kající autor také při souborných dějinách sváděn ke zdůraz- 
nění zásluh příslušníků svého národa. S. Gůnther praví o vý- 
tečných Wolfových dějinách astronomie, že »přidělují čestné 
místo produktům německého ducha«.'*“) P. Tarnery si stě- 
žuje. že Cantor ve třetím díle svých Vorlesungen podrobně líčí 
pokroky vyučování jen v Německu a ještě snad v Italii.'**) 
G. Loria praví o W. W. Ballovi, že znal přirozeně nejlépe dílo 


„ 189) A, Auetelet: Histoire des sciences mathématigues et phy- 
siagues chez lés Belges, Cantorova recense, Zeitschr. f. Math. und 
Phys., XI., (1866), hist.-lit. Abt., 29 nn. 

R. Wolf: Geschichte der Astronomie, recense Cantorova, Zett- 
schrift £f. Math. u. Phys., XXIII., (1878), hist.-lit. Abt., 85 mn. 

M. Cantor: Sur Vhistoriographie ete., Congr. intern. d. math,, 
(1900), 27 nn. 

140) R. Wolf: Geschichte ete., Giintherova recense, Bull. d. sc. 
math., XIII., (1878), 427. 

11) M. Cantor: Vorlesungen ete., III. díl, Tannervova recemse, 
Bull. d. se. math., XXVII., (1892). 


48 ITI. Dr. ©. Vetter: 


svých krajanův, o nichž podává nové detaily, že se však bohu- 
žel dal vlastenectvím svésti k nadržování anglickým ma- 
tematikům.'“*) Při dějinách matematiky určitého národa ne- 
jedná se o celý dějinný vývoj, jest tudíž povinností autorovou 
nedopustiti se mezerovitosti ve vývoji matematiky u dotyč- 
ného národa a nikoli v celém vývoji dějinném. Proto může 
líčiti jen ty části dějin, které souvisí s předmětem jeho vy- 
pravování. Nemá-li se však dopustiti nevědecké stranickosti, 
musí ovládati celý dějinný vývoj tak, aby mohl líčené po- 
stavy a matematické činy správně oceniti a stručnými slovy 
svůj úsudek odůvodniti. Dějiny matematiky určitého národa 
přál bych si tímto způsobem vykreslené na pozadí světového 
vědeckého milieu, které jim teprve může dodati pravého 
osvětlení a čtenáři poskytnouti vhodného měřítka pro spra- 
vedlivé hodnocení. "Tento postup nepovažuji za překročení 
vytčeného rámce. Byť 1 vyžadovalo značného autorova umě- 
ní, domnívám se, že mu nekladu neproveditelných úkolů. My- 
slím, že zvláště členové malého, o své bytí zápasícího národa 
nesmějí se vzdáti a priori myšlenky vylíčiti dějiny kterékoli 
kulturní práce svého národa. Členové národů velkých a těch, 
jichž existence jest zajištěna, nepochopí, jak často musí se je- 
jich méně šťastní bratři veškeré své kulturní váhy, každičké 
své zásluhy o pokrok lidstva dovolávati v boji o svá práva. 

Konečným cílem jednotlivých matematicko-historických 
prací jsou soubormé dějiny matematických věd. onen 
široký veletok, čerpající ze všech řek, říček, potoků a pra- 
ménků svého poříčí. Způsob jich zpracování řídí se účelem a 
rozsahem, od krátkých přehledů pro studenty a prvou infor- 
maci až po obšírná kritická díla vědecká pro historiky ma- 
tematiky. Čím kratší přehled, tím pečlivější a jemnější musí 
býti ruka autorova při výběru materiálu. Díla souborná bu- 
dou vždy odkázána na přebírání látky z druhé ruky, pročež 
musí tím opatrněji kontrolovati věrohodnost svých pramenův 
a vystříhati se nekonsekventnosti,'“?*) neúměrnosti v rozsahu 
a nestejnoměrného hodnocení. 


12) W. W. Ball: A short account of the history of Mathema- 
tics, Loriova recense, Bibl. math., (2), III., (1889), 56. 

13) E. Cajori: A History of Matematiecs, Tanneryova recen- 
se, Bull. d. sc. math., XXXII., (1897). 


. W" 


O metodice dějin matematikv. 49 


VIII. Autor. 


V předešlých kapitolách zabýval jsmé se matematicko- 
historickým badáním a zpracováním. Zbývá nám ještě uká- 
zati, jakým podmínkám musí vyhovovati autor sám, aby se 
hodil za dějepisce vůbec a naší vědy zvláště. P. Tannery 
shrnuje tyto podmínky stručně tak, že k tomu, aby kdo byl do- 
brým historikem, nestačí býti vědcem, neboť nutno chtíti 
oddati se dějinám, míti ch u ť k tomu, projevovati kritický 
smysl různý od exaktně vědeckého a ovládati řadu zvlášt- 
ních vědomostí, bezpodmínečně to nutných pomůcek hi- 
storických, které jsou zcela neužitečné exaktnímu vědci, za- 
jímajícímu se o pokrok vědy.***) 

Jest jistě zapotřebí velké lásky k dějinám, má-h se 
exaktní vědec oddati badání, vyžadujícímu často způsob my- 
šlení cizí jeho dosavadní práci a přinášející mu celkem méně 
hznání než vlastní tvůrčí činnost. 

Ne každý, kdo jest obrněn dostatečnou trpěhvostí při 
sbírání materiálu, hodí se pro historickou činnost. Při přísně 
vědeckém kritickém smyslu jest to, jak jsme již ukázali, 
schopnost asimilační, která nevzdávajíc se svých názorů, do- 
vede úplně pochopiti a vžíti se do duše cizí. 4 této asimi- 
lační schopnosti vyvíjí se historikovi nutná hlahovolná snáše- 
hvost a naprostá nestrannost. 

Tyto hlavní podmínky, láskakvěciahistorický 
smysl dnes nestačí k badání matematicko-historickému, jak 
tomu bylo tehdy, kdy byly dějiny naší vědy v plénkách. Vy- 
spělý pokrok historie matematiky vyžaduje specielní přípra- 
vy, celého muže, nemají-li práce z tohoto oboru zůstati v me- 
zích diletantismu, byť 1 duchaplného. Ženiální muži, kteří hy 
jako vedlejší činnost vytvořili vynikající, na výši vědy sto- 
jící díla matematicko-historická, jsou vzácnými výjimkanu. 
Proto volá G. Enestrom po historických odborniících exakt- 
ních věd, kteří by měli na universitách přednášeti.'*) 

Vývoj matematiky pochopiti a význam prací matemati- 


") P. Tannery: De Vhistoire ete., Rev. de syníh. hist., VIII.,9. 

w5) G. Emestróm: Die Geschichte der Mathematik und der 
Universititsunterricht, Bibl. math., (8), V., (1904—5), 63—67. © 
4 


50 IIE. Dr. O. Vetter: 


ckých oceniti může zase jen matematik,**“) pročež i pro 
historu matematiky platí uzdeic dyeenéromtoc elotra.") | Při- 
pojil bych ještě požadavek pokusu o vlastní tvůrčí čin- 
nost na poli matematickém, třeba jen malé pojednání, aby hi- 
storik matematiky dovedl ocemti obtíže a cesty, jimiž se tvůr- 
čí genius ubírá, pocítil radost z docílených resultátů a zkla- 
mání z nezdarů a aby dovedl pochopiti psychologické stavy, 
vyvolané rodícím se objevem. 

Kdo se chce věnovati dějinám matematiky, musí se obe- 
známiti se základy pomocných věd, jak jsme o nich 
dříve hovořih. Dalším nutným studiem jest Hmestrómem na- 
zvané »přípravné studium pramenů«, na rozdíl od studia za 
účelem určité zamýšlené publikace.!“*) Jest to studium z hi- 
storického stanoviska nejdůležitějších děl v originále, tak aby 
se historik obeznámil se starou terminologií. Z moderní lite- 
ratury má dle téhož autora matematicko-historický odborník 
znáti nejnovější souborná zpracování, v nichž bývají zužitko- 
vána cenná starší pojednání, a aspoň poslední ročníky mate- 
maticko-historických časopisů, aby stál na výši současné vě- 
dy.!+9) Produktivním matematikům doporučuje Enestróm hi- 
storické zpracování partií z XVIII. a XIX. stol., zvláště pak 
vědecké biografie nedávno zemřelých matematiků,'*“) práce 
to, které nevyžadují ani tak matematicko-historické školenostu, 
jako spíše odborné matematické vědomosti a proniknutí tvůr- 
čích procesů duševních. 

Ksouborným dějinám měl by historik matema- 
tiky přistupovati teprve tehdy, kdvž se může vvkázati již 
značnějšími úspěchy mna poli prací monografických, aby 
z vlastní zkušenosti znal dopodrobna práci matematicko-hi- 
storickou ve všech jejích fásích, dovedl ocenit své prameny 


ue) G. Enestróom: Zur Frage úber die Behandlung ete., Bibl. 
math., (9), V512805- ÁŘV A 

147) F. Hoefer: Histoire des Mathématigues depuis leurs ori- 
gine jusgu' au commencement du XIX siěcle, recense J. H., Bull. 
W SCALE ; 

148) (3. Enestróm: Úber die Bedeutung von Auellenstudien ete., 
Babl: math, .(3)::XJ, A 

149) G. Enestroóm: Úber kritische ete., Bibl. math., (3), IX., 2 nn. 

+ 159) Tbidem, 12. ul 


„O metodice dějin matematiky. bl 


„a mohl je kontrolovati a aby byl schopen přinésti néjaké 
odůvodněné cenné nové pojetí a nikoli snad jen fantastické 
hypothésy. Každému historikovi matematiky má býti dle Can- 
tora vzorem Montucla, který své síly nejdříve změřil na mo- 
nografii, než přistoupil ke všeobecným dějinám.'**) Kdyby 
z jakýchkoli důvodů bylo nutno, aby se souborných dějin ujal 
pracovník nedosti školený, pak by se vpravdě mělo zameziti 
rozšiřování nespolehlivých údajů tak, jak si přeje G. Ene- 
strom, předložením rukopisu zdatnému a školenému odhorvíku 
ke korektuře."*“) 


9 * 


V předchozích úvahách pokusil jsem se snésti, v jedno 
spojiti a vlastními úvahami doplniti vše, co jsem našel 0 me- 
todice dějin matematiky. Snad tím ušetřím váženým čtená- 
řům pracné shledávání materiálu pro vlastní práce matema- 
ticko-historické a podám měřítka k posouzení matematicko- 
historických spisů a tak se jim zavděčím, 


Wlumpolci, srpen 1917. 


Résumé. 


Jae présent traité est le premier essa1'??) Vétablir une mé- 
thodologie systématigue de Vhistoire des mathématigues. De 
méme gue Vhistoriographie en général, Vévolution de Vhistorio- 
graphie des mathématigues a passé par trois phases: ď'abord 
elle était narrative, puis elle devint pragmatigne, enfin géné- 
tigue. L'histoire génétigue est en accord avec les exigeances 
de la science moderne. L'auteur de ce traité ne veut nullement 
prescrire la direction des recherches dans Vhistoire des mathé- 
matigues, pourvu gu'elles satisfassent aux exigeances du prin- 
cipe génétigue et de la critigue seientifigue,. L"'histoire en gé- 
néral, Vhistoire. de la civilisation et de la litterature, celle de 
la philosophie, des sciences exactes et des selences technigues, 


(451) M. Cantor: Sur Vhistoriographie ete., Congr. intern. d. 
math., (1900), 31. 

152) G. Enestrom: Úber kritische ete., Bibl. math., (3), IX., 15. 

155) excepté le Manuel de G. Loria. 


59 IHI. Dr. ©. Vetter: O metodice dějin matematiky. 


la logigue et la psychologie, la métrologie, la chronologie et . 
la partie de la science des finances se rapportant aux mathé- 
matigues ainsi gue la phulologie et la paléographie sont des 
sciences auxiliaires ou pour moins des sciences les plus pro- 
ches. Bien entendu Vhistorien des mathématigues en premier 
heu a besoin surtout des sciences mathématigues. Les recher- 
ches historigues exigent trois sortes de travail: 

19 le travail heuristigue, pour leguel la bibhographie 
est ď'un aide précieux. 

29 le travail critigue examinant Vauthenticité et la 
véracité des sources, le temps et le lieu de leur origine alnst 
aue la personahté de leur auteur. 

39 la conception supposant de la faculté Wassimilation, 
un point de vue déterminé et un contróle constant de soi 
méme, de la faculté d'interpreter et de combiner et. appréctant 
les phénoměnes ďaprés leur valeur mathématigue. 

La rédaction verhale est du domaine littéraire et arti- 
stiaue. Le travail mathémataue-historigne exige une érudi- 


tion spéciale. : 


Tiskem Dra Ed. Grégra a syna v Praze. — Nákladem vlastním. 


RÁLOVSKÉ ČESKÉ 
POLEČNOSTI NAUK 


“ 


„2 TŘÍDA | 
-© MATEMATICKO-PŘÍRODOVĚDECKÁ. 


n) 


-© MÉMOIRES 


- SOCIÉTÉ ROYALEDES. 
© SCIENCES DE BOHÉME 


' = 


(CLASSE DES SCIENCES 


: th: 
(vá 


B 


-O VĚSTNÍK 08 
KRÁLOVSKÉ ČESKÉ 
SPOLEČNOSTI NAUK. 


TŘÍDA S 
MATEMATICKO-PŘÍRODOVĚDECKÁ. 3 


ROČNÍK 1919. 


V PRAZE 1921. 
NÁKLADEM KRÁLOVSKÉ ČESKÉ SPOLEČNOSTÍ NAUK. © 
V KOMISI U FRANTIŠKA ŘIVNÁČE. 


DE LA 


TÉ ROYALE DES © 


CIENCES DE BOHEME — 
I CLASSE DES SCIENCES | 
ANNÉE 1919. | 

č 


M 
če 
i 
* 
“ 
3 
% 


PRAGUE 1921. S V jů 


- PUBUJÉ PAR LA SOCIÉTÉ ROYALE DES SCIENCES DE BOHEME. : 
LIBRAIRIE F. ŘIVNÁČ. | | k pra 


Přednášky konané roku 1919 ve schůzích třídy P 
matematicko-přírodovědecké. ON 


eliptických integrálů v geometrii. 3: 
Dne 28. listopadu. Prof. Dr. B. Hostinský: O pružnosti atom X sc 


4 
k „ h 
18 
s OBSAH. 
n 


Karel Kavina: O cystidách Hymenomyeetů ©... ..... .... L 
B. Hostinský: Sur auelgues applications géométrigues des © 
intégrales elliptigues et sur les relations entre les intégra-. n 
les complětes —. . . «. : M 
Gerhard Kowalewski: Eine dovnele Maximumseigenschaft : 
- des reguláren Rhombendodekaeders —. . . . . . - « + 
Edmund Landau: Konvergenzbeweis einer Lerchschen Reihe. 


os faites © en 1 1919 daně es séances de E classe 
des Sciences. : 


< x 


M9" © TABLE DES MATIĚŘES. 


arel Kavina: On the Cystidia of Hymenomycetes.. . ..... 
B. Hostinský: Sur guelgues applications géométrigves des 

intégrales elliptigues et sur les relations eBtre les intégra- 
les complětes. . . ...... : o hou Roda 
hard Kowalewski: Sur une double propriété de maximum 


. . . . . . . . . . . Ů . . . “ - o . . 
: : 


„RM 
jc Z Ve 
“ pá 

0 


p 


O cystidách Hymenomycetů. 
Morfologicko-biologická studie. 


Piše Karel Kavina. 


Botanický ústav zemědělské fakulty čes. vys. školy techn. v Praze 


(Předloženo dne 6. listopadu 1918.) 


1. Kapitola historická. 


Cystidy jsou mykologům známy již od dob. kdy geni- 
ální florenčan Petr Antonius Michel v nádherném životním 
svém díle »Nova plantarum generac, položil základy 
kryptogamologie a obrátil interes botaniků 1 na nepatrné, 
ale tím více zajímavé a důležité rostliny tajnosnubné. Mt- 
cheli pozoroval a nakreslil") na ostří i ploše lamel vynika- 
jící drobná tělíska, jež zejména nápadná a pouhou lupou již 
patrna jsou u Coprinů, a domníval se, že slouží k tomu, 
aby lamely navzájem od sebe byly oddělovány a tak mohly 
se výtrusy dobře vyvíjet; cystidy jiných druhů však zamě- 
ňoval s výtrusy, a oboje označoval prostě jako »flores«. Po- 


wbv 


zdější autoři, zejména Dillemus a pak Gleditschius,*) jenž 
specielně houbami se zabýval, označoval prostě cystidy za 


1) Florenciae 1729, tab. 65 fie. 6 C, tab. 73. fig. 1. B, C, D, E, 
I, K, L; str. 133.: »In aliguis praeterea Fungorum speciebus, ac 
potissimum in iis, guae in eguorum, boum, ac similium animalium 
fimo nascuntur illud observavimus dignum animadverslione, vide- 
licet superficiemearundem laminarum non seminibus tantum, verum 
etiam aguibusdam corporibus diaphanis, figura vero in nonnulis 
speciebus conica, in aliis pyramidata ornatum esse, guibus corpo- 
ribus fit sagaci naturae consilio, ne alteram ex iisdem laminis altera 
contingat, ne forte semina inter easdem laminas degentia depra- 
ventur, vel non decidant, nisi guando decidere debent, guae guidem 
corpora maturo, ac etiam delapso semine concidunt.« 

2) Joh. Gottl. Gleditsch, Methodus fungorum, Berolini 1753 pag. 


Věstník král. čes. spol. nauk. "Úřída II. 1 


9 E Karel Kavina: 


tyčinky. Avšak již J. Hedwig, který v pověstném svém díle 
»Theoria generationis et fructificatiomms 
plantarum cryptogamicarume (Lipsiae 1798) uvedl 
studium kryptogamů v koleje, v nichž jich výzkum namnoze 
ještě dnes se nalézá, pochybuje, že by Micheli-ho »corpora 
diaphanar< byla samčími orgány; sám však přiznává se po- 
ctivě, že neví, jaká funkce záhadným těmto útvarům přísluší.) 
Nicméně současní botanikové byli ještě pevně přesvědčeni, 
že tělíska tato mají význam samčích orgánů; značnou pozor- 
nost jim věnoval tou dobou zejména M. Bulhard,*) jenž je 
nazýval »vésicules spermatiguese« a pozoroval 1 na- 
kreslil u velké řady hub. Leč Bullard považuje a kreslí 
jako spermatové váčky nejen vlastní cystidy, ale 1 samotné 
výtrusy rouškatých hub, vřecka, a u Pyrenomycetů dokonce 
1 perithecia; v tomto ohledu učinila mykologie značný krok 
nazpět, neboť Hedwig již perithecie 1 asky (které nazýval 
thecae; název ascus zaveden byl teprve Nees ab Essen- 
beckem?), pozoroval a správně vysvětlil. Na začátku minu- 
lého století všechna pozornost mykologů byla obrácena k sy- 
stematickému propracování hub a všeobecné otázky byly ve- 


89: »Lamellae cui ipso pileolo magna ex parte in foetidum et niger- 
rimum liguamen resolutae guttatim defluunt, margo autem lami- 
narum (cui vera staminainfixa sunt), colorem cinereum 
cum nigro non commutat.« 


s) 1. ec. pag. 243: »[ngenue fateor, me in disauisitione horum 
vegetabilium necdum €0 pervenisse, negue pervenire potuisse, ut 
pro certo decernere possim.« 


+) M. Bulliard Histoire des champignons de la France. Paris 
1791 p. 39.—46. Pl. 1. fig. III., 2. fig. IX., XII. 44. fig. XII. Pag. 39.: 
».. . ont de petites vessies, dans lesaguelles est renfermé leur fluide 
spermatigue.« P. 40.: »Les vésicules spermatigues des champignons, 
comme jelVai déjá fait remarguer plus haut, sont tantót errantes, 
tantot fixes. P.43.:»... les vésicules spermatigues sont si fines gu'il 
faut des lentilles gui n'alent pas plus d'une ligne de foyer pour les 
appercevoir;...« P. 44.: »Pour Vordinaire les vésicules spermati- 
aues sont solita1res, placées d'espace en espace dans le voisinage 
des graines.« 


5) Nees ab Essenbeck, Das System der Pilze und Schwámme. 
Wůrzburg 1816 a týž, Das System der Pilze. Bonn 1837. 


O cystidách Hymenomycetů. 3 


směs nechávány stranou. Tak již v Persoonovi“) marně hle- 
dáme podrobných údajů o reprodukčních orgánech; stejné 
znalosti nabudeme i s Friesem.?) Oba tito velicí mykologové, 
jichž díla stala se základem veškeré moderní systematiky 
houbové, vycházejí, jak na velmi četných místech v jich dílech 
jest patrno, úplně z přesvědčení o pohlavnosti všech hub, a 
pravděpodobně i existenci »semenných váčků«, za něž cystidy 
byly vykládány. Teprve A. Č. J. Čorda r. 1834 věnoval větší 
pozornost anatomickému složení hub, specielně lamelly A ga- 
ricaceí?); přišel k názoru, že tělíska Michelim pozorovaná 
(jež proto také corpora Micheliana nazval), jsou sku- 
tečnými samčími orgány, v jichž obsahu domníval se viděti 
1 pohyblivé spermatozoidy. Proto je označuje prostě jako 
anthery, a v podrobnějším rozboru poZdějším (1839)“) 
též antheridia; názor jeho, tlumočený poprve na sjezdu 
přírodopisců ve Vratislavi, setkal se u tehdejších mykologů 
s velkým nesouhlasem. Později Corda považoval cystidy za 
homologa pylových zrnek a označoval je důsledně jako pol- 
linaria.') Pozoroval velmi dobře, že cystidy vylučují sliz 
dávno ještě před zráním výtrusů, a že výtrusy odpadnuvše 
od basidie zůstávají nalepeny na pollnariích; v tomto úkazu 
viděl pohlavní akt: výtrusy jsou prý při tom súrodňovány 
slizem cystidovým, v němž možno pozorovat drobounká tě- 
líska v čilém pohybu.'') Nálezy Cordovy potvrdil Klotzsch a 
Zobel."*) Mezitím ale vyšla znamenitá práce J. H. Léveilléea, 
jež korrigovala mnoho chyb a nesprávných údajů o skladbě 
hymenia a vyvolala četné diskusse pro 1 proti; Léveillé na- 
zval tělíska Micheliova poprvé ecvstidami,') a přesně je 

sj C. H. Persoon, Synopsis methodica fongorum. Gottingae 
1801. týž, Mycologia europaea. Erlangae 1872—1878. 


7) E. Fries, Systema mycologicum. I. Gryphiswaldiae 1821, in- 
troductio p. XXV. 


s) A. C. J. Corda, Ueber Michelis Antheren der Fleisehpilze, 
Okenova Isis 1834 p. 643. 

s) týž, Icones fungorum hucusgue cognitorum. Pragae 1839 
T. III. pag. 44. a násl. 

10) Zýž, Anleitung zum Studium der Mycologie. Prag 1842 
p. XXXI. 

11) I. e. 1839 p. 45., Icones V. 1842, pag. 83. 

12) Icones VI. 1854 p. 40. t. ITI. 1839 p. 45. 

14) J. H. Léveillé, Recherches sur U Hymenium des Champi- 


* 


4 I Karel Kavina: 


definoval oproti basidiím, pro něž rovněž název i pojem po- 
prvé dokonale vymezil. O významu a funkci těchto orgánů 
nenalézáme ani v práci Léveilléově, ani jeho kritiků žádné 
zmínky.'*) V současných pracech německých badatelů, jako 
Linka, Meyena a zvláště Phoebusa'*) jsou cystidy vykládány 
jen jako parafysy, jež mají účel čistě mechanický, oddělo- 
vati od sebe basidie a chrániti je podobně, jako činí para- 
fysy v hymeniu vřeckatých hub; Berkeley nazývá cystidy 
prostě »asci« a v jejich funkci jest téhož názoru, jako au- 
toři němečtí.'“) Bischoff ještě r. 1842 tlumočil názory Cor- 
dovy, opatrně ale připisuje poznámku, že přesto vlastní účel 
»tělísek Michelových« jest nám neznámý;") téměř doslovně 
překládá stať o cystidách náš Presl nazývaje je »tílky 
vřeckovitý mi«.“) R. 1856 zabýval se podrobně cystidami 
H. Hoffmann; **) zdá se, že základní práce Léveilléova jest 
mu neznámou, označujeť cystidy starým názvem Cordovým 
pollinariemi. Naprosto odmítá, že by útvary tyto hrály ně- 
jakou úlohu pohlavní; domnělé spermatozoidy Cordovy jsou 
jenom bakterie (Bacterium Termo Duj.*). Jako vlastní po- 


gnons. Annales des science naturelles II. Série, T. 8., Bot., Paris 
1837 p. 321—338, p. 325: »(Ces corps, je le désignerai sous le nom 
de cystides«. p. 326: »Les Cystides sont de corps vésiculeux, diapha- 
nes, perpendiculaires a la surfaces sur laguelle ils sont placés; ils 
sont formés d'une seule membrane ; leur surface, ainsi gue Va observé 
M. Decaisne, est guelaguefois réticulée et rappelle les cellules des 
végétaux d'un ordre supérieur; leur existence n'est pas constante«. 

15) Brogniart et Guillemim, Raport fait a la Société Philoma- 
tigue sur un mémoire de M. le docteur Léve?llé, intitulé : Recherches 
sur Uhymenium des champignons. Ibid. p. 338—345. 

1) Phoebus, Deutschlands kryptogamische Giftgewáchse in 
Abbildungen und Beschreibungen. Berlin 1838 též, Ueber den Keim- 
korperapparat. 

17) Dle Cordy 1. c. 1839 T. III. a Cooke et Berkeley, Les Cham- 
pignons. Paris 1878 p. 21. 

18) G. W. Bischoff, Handbuch der botanischen Terminologie 
und Systemkunde. Nůrnberg 1842, II. T. p. 906. 

19) J. Sv. Presl, Počátkové rostlinosloví. Praha 1848 str. 218. 

20) H. Hoffman, Die Pollinarien und Spermatien von Agaricus- 
Botanische Zeitung 1856, XIV. p. 137.—148., 153.—163. 


*) Ve skutečnosti mikrosomy a drobné částečky metaplasma- - 
tické v Brownově pohybu. 


0) cystidách Hymenomycetů. 5 


hlavní buňky zdají se mu býti drobounké spermacie“*) oddě- 
 lované na spermaforiích, zvláštních štětinkách myceliových, 
jež Hoffmann objevil a „vývoj jich důkladně studoval u 
Agaricus metatus**“). Pollinarie nemají pro rozmno- 
žování hub vůbec žádného významu, jsou to změněné buňky 
palisádové; srovnává je s parafysami Pezizaceí a domnívá 
se, že snad jsou to také orgány analogické žláznatým chlu- 
pům rostlin jevnosnubných. Pro zajímavý svůj náhled o funkct 
této však nepodává nijakých důkazů. R. 1863 vyslovil J/. de 
Seynes*!) v disertační své práci pojednávající podrobně hi- 
stologn Agaricineí názor, že evstidy jsou jen hypertrofované 
basidie a mají úlohu analogickou prstenu; důkaz k tomu 
vidí u r. Pluteus, kde rohaté výběžky cystid jsou vlastně 
sterigmata. Dle Seynesa jsou všechny části hymenia vůbec 
identické. Tentýž názor tlumočí i Cooke a Berkeley;**) po- 
dobně souhlasí se Seynesem 1 H. Baillon,*?) jenž vykládá cy- 
stidy za teratologicky změněné basidie, jež podobně jako 
v květu abnormálně karpel někdy se zvrací v list, vrátilv 
se k funkci vegetativní. O tři roky později vydal De Bary?“) 
» Morfologii«, v níž ale nevy slovuje žádného samostatného 
úsudku o funkci cystid; tak jako Corda a Klotzsch**) pozo- 


**) £. j. oidie, dle dnešní nomenklatury. 


***) Mycena metata (Fr.) Systema I. p. 144., Hymenomy- 
cetes eur. p. 142, Winter p. 758, Ricken p.443, týž autor poprvé popisuje 
na myceliu této houby 1 přesky. 

21) J. de Seynes, Essai d'une flore mycologigue de la région 
- de Montpellier et du Gard; observations sur les Agaricinés, suivies 
d'une énumeration méthodigue. Paris 1863. Podrobný referát Four- 
nierův v Bull. d. la Soc. Bot. de France 1863, X. p. 106—108; na str. 
106. cituje z díla Seynova: »M. de Seynes, combattant Vhypothěse 
emise par Corda sur le role des cystides, ne voit dans ces cellules 
»gue des organes revenus a des fonetions végétatives par une sorte 
d'hypertrophie du baside«. 

22) M. C. Cooke et M. J. Berkeley, Les champignons. Paris 1878 
p- 21. a Cooke, Anatomie d'un cbampignon, Popular Science Review, 
VIII p. 380. 

23) H. Baillon, Dictionaire de botanigue. Paris 1886. T. IL. p. 339. 


24) 4.de Bary Morphologie und Physiologie der Pilze, Flechten 
und Myxomyceten. Leipzig 1866 p. 170—172. 

25) Klotzch v Alb. Dietrichově, Flora regni borussici, Berlin 
1838, t. VL. u Coprinus deliguescens. 


6 L Karel Kavina: 


roval, že spory zhusta bývají na cystidách nalepeny. Nevidí 
ale v tomto faktu žádný akt sexualní, nýbrž spíše jen jakést 
pohnojování výtrusů, jež lépe a rychleji pak klíčí; v druhém 
vydání své učebnice *“) opustil tento svůj náhled a přiklonil 
se plně k názoru Brefeldovu. Mezitím r. 1877 zabýval se 
totiž cystidami O. Brefeld?") u Coprinus stercorarius, 
jenž vykládá je jen za ochranná zařízení oddalující od sebe 
lamelly,aby tvořícím se výtrusům zjednávaly patřičného pro- 
storu. Přes všechny důkazy o nepohlavnosti cystid nazývá 
ještě roku 1876 M. L. Ouélet**) orgány tyto pollinariemi, a 
tvrdí, že viděl u Tricholoma abbellum 2-95 
phorus cossus zralé cystidy pukati a vypouštět drobná 
tělíska, velmi podobná spermatozoidům. Tvrzení toto zdá se 
býti vyvoláno těsně před prací Ouéletovou vyšlým pojedná- 
-ním známého anglického mykologa Worthingtona Smitha,*) 
který snažil se dokázati, že eystidy jsou skutečnými anthe- 
ridiemi oplodňující drobnými spermatozoidy výtrusy na sobě 
nalepené; ještě r. 1881 publikoval Smith podrobnou práci 
o tomto thematu.*) Zatím v Německu r. 1883 vyšla práce 
Hesse-ho *') o anatomii lamelly Agaricineí, jež beze změny 
otištěna současně pod změněným titulem v pojednáních bran- 


26) A4. de Bary, Vergleichende Morphologie und Biologie der 
Pilze, Mycetozoen und Bacterien. Leipzig 1884 p. 322—329. 


21) Oscar Brefeld, Botanische Untersuchungen úber Schimmel- 
pilze. III. Heft: Basidiomyceten. Leipzig 1877. p. 58.: >... Der 
Gedanke, dass die Cystiden seitliche Schutzpfosten sind, deren 
Gestalt sie nachahmen, konnte villeicht noch darin eine Stůtze finden, 
dass die kiůirzeren Lamellen an ihrer Spitze keine Cystiden ausbil- 
den wie die grossen, die bis zum Stiel reichen<. Coprinus ephe- 
merus, jehož vývoj Brefeld v tomtéž sešitě popisuje (p. 109—116.). 
jest dle Bresadoly (Pringaheim's Jahrb. f. wiss. Bot., 1912, Bol. 50. 
p. 471.) C. radiatus (Bolt.) Fr. 

28) M. L. Ouélet, Sur la classification et la nomenclature des 
Hyméniés. Bulletin de la Société botanigue de France. T. XXIII: 
Paris 1876 p. 140.-150; o cystidách p. 141. a 142., též 1. pozn. pod čarou. 

2) WWorthington G. Smith, Reproduction in Coprinus radiatus 
Grevillea 1875—6, vol. IV. p. 53.—63. 

30) JW. G. Smith, Cysťidia in the Mushroom Tribe. Grevillea, 
1881, vol. X. p. 78., p. 304., též v Gardeners' Chronicle, 1881, p. 367. 

si) Herm. Hesse, Die Anatomie der Lamelle und ihre Bedeu- 
tung fůr die Systematig der Agaricineen. Inaug. Diss. Berlin 1883 


O cystidách Hymenomycetů. p 


- deburského spolku botanického.**) Hesse domnívá se, že cy- 
stidy mají blízký vztah k rozšiřování spor; tak jako perl- 
stom u mechů, rozhazují výtrusy všemi směry do vzduchu 
a zabraňují, aby nepadaly přímo pod houbu, kde by na sub- 
stratě, již mateřským mycelem značně vyžitém, měly velmi 
špatné podmínky existenční. Marburský botanik Kohl,**) re- 
feruje o práci /Hesse-ho, kloní se však opět k staré sexuelní 
theoriu pollinariové; tento pán jest posledním zastancem po- 
hlavní funkce cystid. 

Velmi důležitým zjevem v mvkologické literatuře jest 
práce Patomllardova,**) jež vyšla roku 1887; bystrý badatel 
tento vykládá, že cystidy jsou vlastně exkrečními orgány, 
aniž by ale uváděl podrobných důkazů. Téhož roku Wassee**) 
dokázal, že zralé cystidy obsahují hojně glykogenu, jenž jest 
vylučován drobounkým otvorem na vrcholu: údaj tento byl 
však později od různých badatelů, jmenovitě také Leo Erre- 
rou,?*) jenž specielně glykogenem se u rostlin zabýval, po- 
přen. Současně 1 R. v. Wettsteim*") vydal studii o cystidách; 

s2) Hermann Hesse, Beitráge zur Classification der einheimi- 
schen Agaricineen auf anatomischer Grundlage. Verhandlungen 
des Botanischen Vereins der Provinz Brandenburg. Berlin 1884, 
XXV. Bd. p. 89.—131.; cystidy str. 120—125. Viz též nekrolog Mag- 
nusův o Hessem v těchže pojednáních za rok 1886, XX VII. Bd. p. 


XXXIII. 
33) Referát v Bot. Centralblatt, 1884.. Bd. XVII. p. 68.—70. 


34) N. Patouillard, Les hyménomycětes d'Europe. Paris 1887, 
p. 48.: »Ouand au role des cystides, diverses explication ont été 
émises, plusieurs auteurspensent au'ils serventá Vépanouissement de 
Vhymenophore, dont ils font communiguer dans le jeune áge les 
différente couches hyménifčěres entre elles. Mais si nous considé- 
rons gue dans une foule de cas, c'est dans les cystides, gui viennent 
S'aceumuler les résidus de Vépuration du protoplasma, nous som- 
mes amenés á penser gue les cystides jouent le role dorganes 
Vexcretion. 

s) G. Massee, Journal Royal Microscop. Society, 1887 p. 205. 
sec. Buller 1. c. 1916 p. 615. 

ss) Léo Errera, Sur le glycogěne chez les Basidiomycětes. 
Poprvé v Mem. de V Acad. royale de Belgigue, 1885, t. XXXVIL, 
podruhé v Recueil de Vinstit. bot. univ. Bruxelie, 1906 I. p. 77.—123. 

57) R. v. Wettstein, Zur Morpbologie und Biologie der Cysti- 
den. Sitzungsber. d. kais. Akad. der Wissenseh. in Wien, Bd. XCV. 
L Abt. 1887, Sep.-Abdr. Též ve Verhandl. d. kais.-kónigl. zoo0l. — 
bot. Gesellschaft in Wien, 1887, Bd. XX XVII., Sitzungsber. p. 6. 


8 "0 Karel Kavina: 


studoval výhradně jen poměry u r. Coprinus, a vývody 
své neprávem zevšeobecňuje na všechny houby. © funkci 
Brefeld tvrdili: jsou to orgány oddalující lamelly, aby vý- 
trusy měly zdůstatek místa k vývoji; ale i jinak práce Wett- 
steinova ničeho nového nepodává. 

R. 1889 vydal Fayod**) obsáhlou svoji publikaci o Aga- 
ricineích; polemisuje v ní proti názoru Patouillardovu.: Cy- 
stidy nejsou žádnými orgány exkrečními, nýbrž pouhé ochran- 
né brvy, intermediérní útvary mezi parafysou a basidií. Zopf**) 
ve známém svém kompediu, o rok pozdéji vyšlém, naproti 
tomu připouští možnost sekrece u některých cystid, jimž ale 
jinak přikládá mechanický význam úplně ve smyslu Brefel- 
dově. Také Tavel*) tlumočí ve své »Morfologii hub« vý- 
hradně jen názory Brefeldovy, aniž by respektoval vůbec 
práce jiných autorů. 

Téměř celé desítiletí nenacházíme v literatuře žádných 
prací týkajících se našeho thematu. Teprve r. 1901 Topim*') 
ve speciálním pojednání obhajuje opět názor Patomllardův; 
domnívá se, že cystidy v mládí fungují jako reservní orgány 
a teprve později počíná u nich sekrece. Úkaz tento jest jen 
přirozeným následkem chemických processů, jež se při pře- 
měňování reservatů uvnitř buňky odehrávají. Massee**) ale 
ve své monografii r. Inocybe opět jakoukoliv sekreto- 
rickou činnost těchto orgánů popírá; mohl toliko konstatovat, že 
vrcholky jich v stáří vždy seslizovatí a se rozplyýnou. V po- 


ss) M. V. Fayod, Prodrome d'une histoire naturelle des Aga- 
ricinés. Annales des sciences naturelles. S. VII. T. 9. Paris 1889 p. 
181.—411.; o cystidách p. 255.—260. 

ss) Wihelm Zopf, Die Pilze. Schenk, Handb. d. Bot. IV. Ba. 
Breslau 1890, p. 323. 

40) F. von Tavel, Vergleichende :Morphologie der Pilze. Jena 
1892, p. 144., 147., 159. a j. m. 

4) J. Topin, Notes sur lescristaux et conerétions de Hyméno- 
mycéte et sur le róle physiologigue des cystides. St. Germain -en- 
Lare, 1901. 

sz) George Massee, A monograph of the genus Inocybe, 
Karsten. Annals of Botany, vol. XVIII, London 1904 p. 459, 
až p. 462. 


s 


O cystidách Hymenomycetů. 6) 


zdější všeobecné svojí knize nevyslovuje se ale o funkci cy- 
- stid nijak přesně; pouze o cystidách r. Peniophora tvrdí, 
že jsou orgány transpiračními.**) "Také W. Smith **) v nové 
svojí »Sy nopsis«< nepovídá ničeho o funkci cystid; od pr- 
votního svého bizarrního náhledu ale upustil. Buller+*) v za- 
jímavých svých studiích zastává celkem stanovisko Brefel- 
dovo; v pozdější své studii *“) o cystidách Coprinus atra- 
mentarius dokázal, že cystidy v mládí skutečně slouží 
jako oddalovací orgány lamel, a později autodiggescí úplně 
mizí, právě, když zralé spory počínají odpadávati, aby na 
ně tyto nenarážely, nenalepovaly se a tak nebyly v rozšiřo- 
vání obmezovány. R. 1911 počala studovati cystidy pí. Paula 
Demeliová, a výsledky své publikuje rok od roku v pojed- 
náních vídeňské zoologicko-botanické společnosti; “?) sleduje 
pečlivě tvar těchto orgánů u nejrozmanitějších druhů, vzda- 
lujíc se jakékoliv úvahy o jejich funkčním významu. Cystidy 
jsou dle této autorky emergence mající za úkol chrániti hy- 
menium od požerku drobných škůdců živočišných; protká- 
vajíce prostor mezi lamellami všemi směry znemožňují těmto 
vniknouti blíže k basidiím. Velikou práci věnoval otázce cy- 
stidové r. 1912 F. Knoll; **) studoval cystuidy u Psathy- 


| 45) George Massee, Text-Book of Fungi. London 1906. p. 48., 343 


44) Worthington George Smith, Synopsis of the british Basi- 
diomycetes. London 1908, p. 3. 

45) A. H. R. Buller, Researches on Hungi. London 1909. p. 196—215. 

4) A. H. R. Buller, The function and fate of the cystidia of 
Coprinus atramentarius, together with some general remarks on 
Coprinus fruit-bodies. Annals of Botany. Vol. XXIV., London 1910, 
p. 613.—0629. 

47) Paula Demelius, Beitrag zur Kenntnis der Cystiden. Ver- 
handl. der k. k. zool.-bot. Gesellschaft in Wien. I., 1911, p. 278.—287.; 
II., 1911, p. 322,—332.; III., 1911, p. 378.—395.; IV., 1912, p. 97.—108.; 
V., 1912, p. 113.—124.; VL., 1913, p. 316.—333.; VII., 1915, p. 36.—47. 


4s) F, Knoll, Untersuchungen úber den Bau und die Funktion 
der Cystiden und verwandter Organe. Jahrbůcher fůr wissen- 
schaftliche Botanik, Bd. 50., 1912, p. 453.—500; p. 497.: »Die Cystiden 
und die »Cystidenzellen« des Lamellenrandes sind die Hydathoden 
des Hymeniumse, p. 499.: »Gleich den Hygrophyten unter den hohe- 
ren Pfřlanzen besitzen auch viele Fruchtkorper der Hymenomyceten 
eigene Organe fůr die Absonderung von Wasser in tropfbar flůssi- 
ger Form. Die Organe (Hydothoden) konnen an der sterilen Ober- 


10 I. Karel Kavina: 


rella disseminata (Pers.) Óuél, Coprinus ephe- 
merus Fr., C. radiatůs (Bolt:)“ Pr, Psathyrmeli: 
gracilis (Fr.) Ouél., Ps. consimilis Bres. et P. Harms., 
Inocybe trechispora (Berk.) Sace., I. petiginosa 
(Fr.) Gillet, Colly bia esculenta (Wulf.) Ouél., Galera 
tenuissima (Weinm.) Gillet, G. tenera (Schaef.) Ouél. 
a Peniophora glebulosa (Fr) Sac. et Syd. U všech 
těchto druhů pozoroval, že orgány tyto vylučují kapénky 
vodní a tvrdí proto, že cystidy jsou hydathodami; srovnává 
je s aktivními hydathodami epidermálními, jež popisovány 
jsou Haberlandten u Phanerogam (Gonocarvum, Ana- 
mirta), ale od nichž liší se tím, že ční ven nad niveau 
povrchu plodnice. Podobně jako tyto, tak 1 cystidy regulují 
turgor a přispívají k zvýšení pevností šťavnatých plodnic 
houbových: osmotický tlak šťávy buněčné jest dle Kmolla 
v cystidách roven tlaku 37%, KNO+;, tedy přes 12 atmosfér. 
V pozdější své práci dokázal Knoll **) na plodnicich Pane- 
olus helveolus (Schaef.) Bres. a Coprinus lagopus 
Fr., že kterákoliv hyfa může na plodnicích vylučovati vedu; 
tak fungují jako hydathody četné hyfy třeňové, jež nejen 
vylučují vodu v podobě rosných kapének na zevní straně 
třeně, nýbrž často 1 ve středu třeně v dřeni nashromažďují 
značnou zásobu vody, která při pozdějším vzrůstu jest opět 
vstřebávána a na povrchu vylučována. Názor Knollův tlu- 
močí 1 Neger,*“) jenž srovnává eystidy s hydathodami pod- 
bílku a tvrdí, že jedině cystidy zaviňují mohutný proud 
transpirační, který by jinak houbám musel chyběti. Nejno- 
věji ale Ricken*') ve svém velikém díle tvrdí opět, že cy- 


fláche des Fruchtkorpers aber auch an den Hymenophoren zur Aus- 
bildung gelangen. Von dieser Region des HFruchtkorpers sind die 
Hydathoden schon seit langer Zeit (unter der Bezeichnung Cysti- 
den) bekannt, doch hat man bisher die Hauptfunktion dieser Orga- 
nen, die Hydathodenfunktion, úbersehen. 

4) F, Knoll, Úber die Abscheidung von Flůssigkeit an und 
den Fruchtkorpern verschiedener Hymenomyceten. Berichte der 
Deutschen Botanischen Gesellschaft. XXX Jhg. 1912., p. (36.)—(44.). 

50) Fr. W. Neger, Biologie der Přlanzen. Stuttgart 1913. p. 694. 

51) A. Ricken, Die Blátterpilze (A garicaceae) Deutschlands und 


der angrenzenden Lánder, besonders Oesterreichs und der Schweiz 
Leipzig 1915. Bd. I. p. VIII. 


O cystidách Hymenomycetů. 11 


stidy mají význam čistě mechanický, jednak oddělovati 
lamelly od sebe, jednak chrániti výtrusy před požerkem 
hmyzím. 

Jak z předešlého patrno, není dneska v literatuře my- 
kologické nijak jasno ani o funkci, ani o významu cystid. 
Všímaje si cystid již po řadu let, přišel jsem na základě 
pozorování příležitostně na velmi četných druzích z nejroz- 
manitějších čeledí i rodů docela samostatně (studoval jsem 
literaturu teprve po ukončených studiích na materialu) k zá- 
věrům dosti zajímavým 1 podrobnostem dosud neznámým; 
vedle toho ohledával jsem u 40 druhů eystidy 1 cytologickv 
a studoval jich vývoj, o čemž marně v literatuře zmínky 
hledáme. 

Užité methody byly následující: Pozorování na 
čerstvém materialu v přírodě i v kulturách. Fixace roztokem 
Flemmingovým, acetopikroformolem, pikrooctosírovou; nej- 
lépe osvědčil se roztok Flemmingův a acetopikroformol v mo- 
difikaci Maireově,**) špatně se ukázala tekutina Zenkerova a 
samotný formalín, které sice fixovaly dobře jádro, ale neza- 
chovaly struktur plasmatických. Řezy, barveny methodou 
Heidenhainovou, safraninem s anilinovou vodou (po předcho- 
zím moření v taninu nebo kaliumstibiotartarátu**), polychro- 
movou modří a fuchsinem.**) 


2. Morfologie a systematický význam cystid. 


Hymenium Basidiomycetů sestává, jak jest všeobecně 
známo, ze tří elementů: jsou to především basidie*), které 


s) René Maire, Recherches cytologigues et taxonomigues sur 
les Basidiomycětes. Thěses [présentées a la face. d.se. de Paris, Lons- 
le-Saunier 1902 p. 18. 

63) Viz methodu Němcovu v Příspěvcích k poznání nižších hub 
Rozpravy české akademie cís. Frant. Josefa 1911, XX. 12., 24., 31.; 
XXI. 1912, 8., 35. 43. 

4) Dle návodu R. Mairea v Annales mycologici 1905, III. 2; 
též P. Dop et A. Gautié, Manuel de technigue botanigue. Paris 1909 
p. 145. 

*) Poprvé termín tento vymezen Léveilléem (1. c. p. 328.); dříve 
nazývány tyto buňky sporofory (Berkeley) nebo prostě též asci 
suffultorii (Corda); název paraphyses pochází od Willde- 
nova pro obalné buňky v reprodukčních orgánech vůbec V starších 
knihách najdeme někdy i Hedwigův termín fila suceulenta 


12 L Karel Kavina: 


oddělují výtrusy a sterilní parafysy a cystidy, které 
nacházejí se mezi basidiemi do rouška vklíčeny. Parafysy 
jsou obyčejně buňky kratší než basidie, jemnější, nezřídka 
nitkovité, bezbarvé, hyalinní protoplasmou naplněné; jsou 
zakončením hyfových vláken tvořících hymenopodní vrstvu 
a mají význam zřejmě mechanický rozdělovati basidie od 
sebe. „Dle toho, že parafysy se vyvíjejí během doby buď 
v basidie, neb 1 cystidy, dlužno parafysy pokládati za zá- 
kladní mateřské hyfy rouškotvorné, které jen dočasně se 
odlhšují od ostatních prvků hymeniových. Cystidy za to 
jsou ale tak jako basidie buňky definitivní, jimž přísluší 
určitá funkce fysiologická; jsou vždy větší než basidie a 
vynikají více méně nad niveau hymenia. Velmi zhusta již 
pouhou lupou jeví se na ostří lamel jako jemné třásnění; 
jich obsah buněčný zpravidla bývá odlišný od obsahu ostat- 
ních buněk, a obyčejně 1 stěna jejich se vyznačuje též od- 
chylnými vlastnostmi. Na rozdíl od všech ostatních buněk 
v roušku jsou cystidy značně turgescentní a vyvíjejí se dříve 
než vývoj basidie a výtrusů byl ukončen. Tvar jejich jest 
rozmanitý; v některých případech podobají se toliko zveli- 
čelé basidi, ale velmi často jsou tvaru naprosto odchylného, 
takže na první pohled jsou vždy v roušku nápadnými. Fran- 
couzští autoři, po příkladu Fayodově (1. c. 410.. Tab. VI. 
fig. 7.), rozeznávají celkem jedenáct typů.*) 


nebo Achariův cellulae accesoriae ; teprve Montagne (Essai orga- 
nographigue sur les champignons) zavedl název parafysy všeobecně 
pro sterilní vyplňovací buňky hymenia. 

**) 1. Cystide en auille (cystidium metulaeforme; ku př. 
Naucoria melinoides Bull.), 2. C. cylindrigue (ec. cylindri- 
cum — Gomphidius visecidus Pers.), 3. C. aculéiforme (c. 
aculeiforme — Melaleuca adstringens Pers**), 4. C. cus- 
pidé (C, cuspidatum — Acanthocystis geogenius Dč"), 5. 
conigue ventru (c. ventricoso-conicum — Pluteus umbrosus 
Pers.) 6. C. en hamecom (c. hamuliferum — Pluteus atrica- 
pillus Batsch), 7. C. couronné (ec. coronatum — Inocybe py- 
riodora), 8. C. rempli (C. farctum — Russula emetica Fr.), 
9, c.oléifěre (c. oleiferum—M arasmius saccharinus Batsch), 
10. C. subsporifěre (c. subsporiferum — Hygrocybe cocei- 
nella Ehrenberg), 11. C. utriculeux (C. utriculosum — Copri- 
nus atramentarius Bull.). 

*) walzenformig, keulenformig, spindelig, blasig, bauchig, per- 


O cystidách Hymenomycetů. 13 


Také němečtí autoři, jako na př. Rickem, rozeznávají 
řadu typů cystidových *); avšak nepanuje v označování tvarů 
žádná jednota, neboť Ricken často pro tutéž formu na růz- 
ných místech své knihy užívá nejrozmanitějších názvů. Bylo 
by žádoueno, aby konečně i tato terminologie internacionální 
nějakou úmluvou byla upravena. Nejčastějším a nejjedno- 
dušším tvarem jsou cystidy kyjovité, které vlastně při- 
pomínají zveličelé basidie: takovéto cystidy nalezneme na př. 
u většiny Russul, A manit, Pholiot a téměř u všech 
druhů r. Hebeloma. Někdy bývají cystidy zůženy, takže 
jsou pak pravidelně válcovité (na př. Gomphidius, 
Hypholoma sublateritium) až vláknitě pro- 
táhlé (některé druhy r. Psilocybe, Panaeolus, Col- 
Jybia tuberosa) nebo vřetenovitě zůžené (některé 
ryzce, holubinky, Galery). Často jsou cystidy více 
méně nad m uté tvaru až vejčitého, vakovité nebo 
Jáhvovité, je-li konec jich zůžen (Inocybe, Psathy- 
rella, některé Myceny). Všechny tyto formy navzájem 
do sebe přecházejí, takže nelze žádnou samostatně přesně 
vymeziti. Odchylné jsou však u některých Galer ze sekce 
Conocephale Fries: široce vejčité cystidy súžují se náhle 
v tenkou stopku ukončenou malou paličkou. Někdy bývá 
povrch cystid drsný, nezřídka 1 ostnitý, velmi často pokryty 
bývají na temeni drobnými krystalky různých soli. V mno- 
hých případech lze velmi těžce rozlišiti přesně cystidy od 
parafys, jmenovitě u Co rticeí, nebo některých tropických 
Polyporeí, v hymeniu jsou přítomny rozvětvené útvary, 
jež brzo za cystidy, brzo jako parafysy bývají vykládány. 
Velmi vzácně kdy jsou cystidy přehrádkovány; takové do- 
datečně dvou- 1 vícebuněčné cystidy mají některé Inocyvby 
(úd př. L caesariata Fr, Idulcamara Schw., někdý 
iI geophilla Sow.) a Psilocyby. Z posledně jmeno- 
vaných jest nápadným tento zjev jmenovitě u Ps. sem- 
lanceata Fr., jež má na ostří lamel cystidy vřetenovitě 
protáhlé v dlouhou, téměř vláknitou špičku, která bývá oby- 


Inkettenartig, krugformig, birnformig besenformig, schlauchfor- 
mig, přriemlich, lanzettlich, kopfig, eingeschnůrt, flaschenformig, 
fadenformig, sackformig. 


14 E Karel Kavrna: k 

čejně oddělena příčnou přepážkou a velmi snadno od basalní 
buňky odpadá. Dosti častým úkazem bývá,i různě zbarvený 
obsah cystid, které nápadně se pak liší od bezbarvých ba- 
sdií: Russula albonigra má cystidy naplněné černou 
tekutinou, některé Inocyby (na př. praetervisa Úuél.) 
zelenou, Psilocyby žlutohnědou (Ps. ericaea P.), Čo- 
prinůus sterguilinus Fr. červenavou, Hebeloma 
punetatum Fr. žlutou, obyčejný Pluteus cervinus 
Schffr. má jednu odrůdu, výhradně na koniferových pařezech 
rostoucí a od Friese za samostatný druh Pl. umbrosus 
Pers.**) uznávanou, jejíž cystidy jsou na ostří lamel černou 
hmotou vyplněná. Následkem toho jeví se ostří lupenů krásně 
čečně brvitě lemované, téhož původu jest odchylné, často ná- 
padně pestré zbarvení ostří lamel u Mycen z oddělení 
Calodontes?“) (M. aurantiomarginata. Br, M. 
elegans Pers., M.citrinomarginata Gill., M. ave- 
nacea Fr., M. janthina Fr., M. rosella Fr., M,.atro- 
mareginata Lasch.). U všech těchto druhů jsou cystidy 
na ostří lamelly naplněny barevnou šťavou. 


Zajímavo jest, že na ostří lamel bývají cystidy četnější 
než na ploše; u některých druhů (na př. Naucoria lu- 
gubris N. festiva, N. cidaris, A mami 6 ale 
holoma Candolleanum,ŠStrophariasemigloba- 
ta Batsch., často 1 Str. aeruginosa Curt., Mycena 
atrocyanea) bývají cystidy výhradně jen na ostří lamel, 
na ploše vůbec chybí, jindy na ostří lamel jsou odlišné 
podoby než na ploše (na př. Hypholoma hydrophli- 


55) G. Fries, Hymenomycetes europaei. Upsaliae 1874 p. 186. 
D.C.H. Persoon, Synopsis methodica fungorum, Gottingae 1801. 
p. 358. 


se) První upozornil J. Schróter: Die Pilze Schlesiens I. Bre- 
slau 1889 p, 637: Fries (1. c. p. 130.), jenž skupinu tuto utvořil, neměl 
ani tušení, proč jest »lamellarum acies obseurior, denticulata, aua 
nota ab omnibus differunt« u těchto opravdu »longe nobilissimae 
Species.« 

*) Poprvé na tyto cystidy upozornil Cooke, který nazýval je 
»metuloids« — Grewilla VIII. p. 17. a 20. — a vymezil tak svůj 
rod Peniophora. Viz též Massee, The journal ofthe Linnean 
Society, 1890 vol. XXV. p. 107—155.; p. 118; vol. XXVII. p. 95.—205. 


Obr. 1. Vývoj a různé tvary cystid: 1., 2., 3. vývoj cystid u Gomphidius glutinosus. 
1. Rozlišování hyf v protohymeniu; c protocystidium, po stranách protobasidie, 
v levé jádra jsou k sobě přiblížena, v pravé velké sekundární jádro splynutím 
dvou vzniklé. 2. Cystida c jeví velké vakuoly a jádra jsou zatlačena k spodní 
straně, kdežto basidie b pučí v rozích a sekundérní jádro zatím se rozdělilo ve 
čtyři, jež jsou shloučena pod hořením polem. 3. Cystida již dospěla, vylučuje 
slizovitý obal na svém povrchu, jádra její se zmenšila, basidie však teprve do- 
končuje vývoj basidiospor, do nichž právě putují jádra. 4. Sekrece cystid u Rus- 
sula depallemns; C1 pozorována in vivo, C2 preparát v slabém roztoku ammonia- 
kovém, sekret se rozpouští. 5. Starší cystida u Russula livescens s krystalinickým 
zrnitým sekretem mna vrcholu. 6. Článkovaná cystida u Psilocybe semilanceata. 
T. Cystida u Pholiota praecox v sekreci. 8. Část hymenia Fistulina buglossoides 
s. ezralými basidiosporami, a cystidami c již sekretujícími. 9. Mladá vakovitá 
eystida Coprinus micaceus. 10. Cystida u Mycena lactescens přisedající na mléč- 
nou hyfu. 11. Zahnutá cystida u Polyporus hispidus. 12. Část hymenia z plodnice 
Lentinus tigrinus s hymeniálními trichomy, fungujícími jako hydathody a vy- 
né jiemi v ovzduší vlýkém cire kapénky vody. 13. Různá stadia sekrece cystidy 
v roušku Hebeloma pumctatum. 14. Cystida Psilocybe cernua. 15. Rouško u Rus- 
sula drimeía s cystidou c a hymeniální brvou %. 16. Rouško opěnky Pholiota muta- 
bilis s třemi cystidami a hymeniálním trichomem h. 17. Cystida u Znocybe carpta 
se kšticí krystalků na vrcholu, k jednotlivý krystal a rostlice při větším zvětšení. 
18. Cystida u Telamonia brunnea s plášťovým sekretem. 19. Cystida z rouška 
Marasmius alliacems s čirou kápí sekretu na vrcholu. 20. Cystida dr. Pluteus 
cervinus. Zvětšeno 640—1800nás. Reichert obj. 8a, homog. im. 18, ok. 4, kompens. 12. 


Oe I Karel Kavina: 


lum, Panus stipticus Bull., Pluteus cervinus, 
některé Marasmin. 

U některých druhů cystidy také chybějí, ačkoliv nelze 
o výskytu jich a nepřítomnosti žádného pravidla zjistiti: jsou 
rody, kde u většiny druhů není žádných cystid vyjma dvou, 
nebo i druhu jediného, a naopak u rodů, kde cystidy jsou 
pravidlem, najdeme i druhy, jež cystid nemají. Čelkem možno 
říci, že u většiny rodů i skupin Hymenomycetů jsou 
cystidy všeobecně přítomny; z ostatních Basidiomy- 
cetů jsou cystidy vzácně vyvinuty jenu Hymenogastra-. 
ceí (Gautiera, Hymenogaster, Hydnangium, 
Selerogaster), jinak vždy chybějí. 

O systematické ceně cystid jako význačného znaku se 
názory mykologů velmi rozcházejí; někteří, jako Hoffmann, 
Seyne a Wettstein, jim jakéhokoliv významu odpírají, tvr- 
díce, že pro systematika přítomnost a forma cystid jest úplně 
charakterem bezcenným, jiní opět, jako Patouillard, Fayod 
a nejnověji zvláště Ricken a Hóhnel pokládají je za velmi 
cenná kriteria druhová 1 rodová. Abychom mohli význam 
cystid pro systematiku dobře oceniti, budiž tu po- 
dán krátký přehled jich výskytu a variace formové, jenž se- 
staven jest nejen na základě vlastních zkušeností, nýbrž 1 
četných udajů literárních, pokud byly pisatel k disposici: 
I. V řadě Thelephoraceae, kam dle nejnovějších výzkumů 
čítáme 1 dřívější Hypochnaceae jsou cystidy neoby- 
čejně vyvinuty. Monografové této skupiny F. v. Hohnel a 
V. Litschauer*") rozeznávají dokonce čtyři typy cystid, 


57) F. v. Hohnel u V. Litschauer, Revision der Corticieen in 
Dr. J. Schroter's Pilze Schlesiens, nach seinen Herbarexemplaren. 
Annales mycologici 1906, p. 288.—294. v. Hóohnel u. Litschauer, Beitrá- 
ge zur Kenntnis der Corticieen. Sitzungsber. d. kais. Akad. d. Wis- 
sensch. Wien, m.-nat. Cl. Bd. CXV., 1906., p. 1549—1620; Bd. CX VI., 
1907., p. 739.—852., Bd. CX VII., 1908., p. 1081.—1124. v. Hóohnmel u. 
Litschauer, Osterreichische Corticieen. Wiesner-Festsebrift, Wien 
1908, p. 56.—80. v. Hóhnel u .Litschauer, Westfálische Corticieen. Oster. 
Bot. Zeitschr. Bd. LVIIIL., 1908, p. 329.—333. v. Hóohnel u. Litschauer, 
Norddeutsche Corticieen. Ibid. 1908, p. 441.—444., 470,—478. Cortici- 
aceae ve smyslu těchto autorů má přehledně zpracovány W. Herter, 
Pilze. Kryptogamenf!. d. M. Brandenburg, Bd. VI., Leipzig 1910 p. 
67.—128., a W. Migula, Krsptogamenfl. 


O cystidách Hymenomvecetů. be 


které v hymeniu Thelephoraceí přicházejí: 1. penio- 
phorové cystidy čili normální cystidy, které zpravidla 
daleko nad rouškou vyčnívají, a mají značně tlustostěnnou 
blánu, takže lumen jejich jest neobyčejně uzoučké; zpravidla 
jsou inkrustovány, drsné, bezbarvé nebo slabě nažloutlé až 
nahnědlé. Tvaru jsou nejčastěji válcovitého, k hořejšímu 
konci přišpičatělé, na basi rozvětvené; přechází znenáhla 
v dlouhé, tuhé štětinky (t. zv. setulae). které jsou význačné 
pro rod Hymenochaete Lévilelé (Annales d. se. nat. 1846, 
- V., 3. s. p. 150.). Že tomu skutečně tak jest, můžeme pozo- 
rovatiu Peniophora globulosa (Fries) Sac., P.chae- 
tophora v. Hohn., P. setosa Schr. a jiných druhů bý- 
valého r. Hypochnus, jež mají podobně brvité hyme- 
můums* wr.. 1omentellina v. Hohn. et Lit. (1. c. 1906, 
CXV. p. 1604) jsou tyto cystidy napříč přehrádkovány. Cel- 
kem možno říci, že tyto peniophorové cystidy úplně se liší 
od cystid, s nimiž se u ostatních hub v roušku setkáváme; 
jest proto nevysvětiitelno, proč Hoňhnel a Litschauer právě 
tento typ »normálním< označují. 2. Daleko více hodilo by se 
toto označení na t. zv. gloeocystidy; tyto jsou tvaru 
kyjovitého, válcovitého nebo vřetenovitého, na vrcholku více 
méně tupé, vždy tenkostěnné a mají obsah olejovitý, prysky- 
řičný, silně světlolomný, obyčejně zbarvený. Nevynikají 
nikdy tak daleko nad hymenium jako cystidy předešlého 
typu, a jsou ve vzácných případech přehrádkovány (Glo00- 
esa aum palliduluia (Bres.), H. et L. 


3. Dendrophysy jsou jemné, parohovitě rozvětvené 
hyfy nezřídka na větvičkách svých ostnité, jež mezi basidiemi 
jsou rozloženy a často vymkají 1 nad rouško tvoříce jemný, 
plstnatý povlak, jakési epihymenium. Nalézáme je jmenovitě 
u r. Aleurodisecus (Rabenhorst) Schróter I. c. 1888 I. p 
499): u r. Den drothele H.et L. (1.c. 1907, CX VI. p. 819*), 
splétají se dendrophysy v papilkovité útvary vysoko nad 
hymenium vynikající. "Také dendrophysy nejsou žádnými 
cystidami v pravém slova smyslu. 4. Pseudophysy jsou 


*) zvláště D. papillosa H. et L. (1. c. p. 820.) který dle všeho 
jest ale jen formou hojného jinak velmi variabilního Aleuro- 
discus acerinus (Pers.) H. et L., od něhož jen nepatrně se liší. 

Věstník král. čes. spol. nauk. Třída II. 2 


18 E Karel Kavina: 


útvary dlouze kyjovité až válcovité, užší než basidie a vyni- 
kající nad rouško; jsou buď tenkostěnné, ale hladké a v ne- 
pravidelných odstavcích zaškrcované, takže mají velmi cha- 
rakteristické vzezření (»perlschnurartig« H. et L. 1. c. 1907, 
CXVI. p. 795: Aleurodiscus diseiformis (DC) Pat. 
A. amorphus [Pers. Rabh.]) nebo tlustostěnné, a pak na 
celém povrchu, nebžpouze v dolejší části ostnité (A. croceus 
Pat.). Druhá forma tvoří znenáhlé přechody k dendrophy- 
sám (A. Oakesii Berk., A. sparsus (Berk.) H. et L., A. 
usambarensis P. Henn.; viz H. et L. 1907 DXVI. tab. 
IV. fig. 3.). Na základě různých tvarů cystid rozdrobili 
vídeňstí autoři dřívějších několik rodů v řadu nových, 
vesměs jen mikroskopicky pak charakterisovaných. Rody 
Tomeutella (Persoon) | Schróter, Aldridgea Mas- 
see, Coniophora DC., Cytydia Ouélet**), Vuilleminia 
Mavre,Asterostromela Hohnelet Litschauer, Corticium 
Persoon, Stereu m Persoon nemají vůbec žádných cystid. 
Tomentelina H et L. má válcovité, přehrádkované cys- 
tidy, Coniophora Karsten kyjovité až vřetenovité, Hy- 
pochnella Schroter kyjovité***); Gloeocystydium Kar- 
sten má pouze gleocystidy, Gleopeniophora gleocyst. 
i peniophorové cyst.; Aleurodiscus (Rabenhorst) Schróter 
gleocystidy, dendrophysy 1 pseudophvsy, Dendrothele 
H.et L. pouze dendrophysy: Kneiffia Fries (= Peniophora 
Cooke e. m. p.), Scopuloides (Wassee) H. et L. a Lloy- 
diella Bresadola pouze peniophorové válcovité nebo kyjo- 
vité cystidy, které u r. Hymenochaete vytvořeny jsou 
jako dlouhé, ostře špičaté a tuhé brvy. Není pochyby, že ex- 
tremní ocenění cystid vedlo autory k tomuto roztříštění při- 
rozené skupiny, jež prakticky jest vůbec nemožné a nepro- 
veditelné. Již vytýčení typů jednotlivých cystid činilo jim 
samým velké obtíže; jen tak si můžeme vysvětliti nedůsled- 
nost jich v označování cystid u jednotlivých druhů, které 
ve své fragmentární monografii popisují. Tyto rozpory jsou 
nak ještě větší u Hertera, který slepě při zpracování severo- 


**) secund. Herter 1. c. p. 83. 


**e) secund. Herter 1. c. p. 83. Hohnel a Litschauer (1907, CX VI 
p. 750) nenalezli u H. violacea Auersw. žádných cystid. 


O cystidách Hymenomvecetů. | 19 


německých Corticiaceí Hóhnela a jeho žáka následoval. Tak 
jsou označovány stromečkovitě rozvětvené nebo hvězdičkovité 
hyfy v subhymeniálním pletivu u r. Asterostroma Ma- 
ssee**) a Asterostromella H. et L. jako cystidy, a sku- 
piny hyfových vlákeu u Epithele (Pat.) H.et L. brzo 
jsou jim cystidami, brzy jen výrůstky (stachelartige Ge- 
bilde«), a povyšují skupinu Masseeho Scopuloides, vy- 
značující se od r. Kneiffia pouze tím, že cystidy sdružují 
v svazečkovité skupiny, na celý rod. Mohl jsem se několi- 
kráte přesvěděiti, že takovéto znaky, právě tak jako přítom- 
nost gloeocystid, nebo naopak nedostatek těchto cystid, mění 
se u téhož druhu, ba dokonce u různých jedinců na témže 
- stanovisku. Je-li konečně jakž takž opravněn Coockeův rod 
Peniophora, ačkoliv vážní mykologové, jako ku př. Schró- 
ter, uznávají jej toliko za subgenus, nezdají se nám nové rody 
zmíněných autorů naprosto oprávněnými. 

Ostatní rody této skupiny (Thelephora EBhrhart, 
Craterellus Persoon, ČCyphella Fries, Solenia Hoff- 
manm) nemají většinou žádných cystid. 
| II. Clavariaceae vyjma tropické rody Baumaniella 
P. Henmngsa(Gloeocephala Wassee vůbec cystid postrá- 
dají; ze zmíněných rodů prvý má cystily láhvicovité, druhý 
válcovité na konci zaškrcené. Jen u některých druhů r. P te- 
rula Fries, Wyphula Persoon a Pistillaria Fries ob- 
jevují se vzácně na povrchu plodnice v hymeniu parafysy ně- 
kdy cystidy upomínající. 

III. Hydnaceae: Mucronella Fries, Grandinia 
Fries, Radulum Frmes, Hericeium Fersoon, Irpex Fres, 
Sistostrema Persoon nemají v roušku cystid. U r. Hyd- 
num Linné jsou cystidy v některých sekcích (Dryodon, 
Pleurodon/ velmi hojné, v jiných chybí úplně; nejčastěji 
jsou válcovité nebo vřetenovité. Odontia Fries a Kneif- 

fiella P. Henmmgs mívají zpravidla cystidy prodloužené 
a shloučené ve svazky na koncích ostnů; u r. Asterodon 


ss) G. Massee, A monograph of the Thelephoracene. The jour- 
nal of the Linnean Society 1890, vol XXV. p. 107.—155., vol. XX VII. 
p. 95.—205.; p. 154: »Allied to Corticium, but readily distinguished 
by the brown stellatae hyphae present in the subiculum,....« Pl. 
- XLVI fig. 8. 


* 


| 20 : TL Karel Kávina: 


Patouillard přichází v hymeniu hnědé hvězdičkovitě rozvět- 
vené hyfy, které vesměs v literatuře jako cystidy se vy- 
kládají. 

IV. Polyporaceae: Téměř u všech rodů jsou vždy as 
přítomny. U Poryporeí jsou cystidy válcovité nebo vře- 
tenovité, někdy 1 láhvicovité, u Boletineí a Meruileí 
kyjovité; někdy bývá konec cystid hákovitě ohnut (Poly- 
porus pinicola Fr., P. hispidus Pers., dle Demeliové 
[1912 1. c. p. 118] též P. cuticularis B.). Některé tropi- 
cké druhy Polyporů (z podrodu Petaloides) mají cys- 
tidy s růžkatými výrůstky nebo i parohovitě rozvětvené 
(Zloyd**). U hřibů, jmenovitěžmléčících, bývají kyjovité cys- 
tidy seskupeny v shluky. ÚU Fistuliny tvar i rozdělení 
cystid jest zase týž jako u Polyporeí. 


V. Agaricaceae : U této skupiny jsou cystidy nejlépe vy- 
vinuty; tvar 1 výskyt jest daleko rozmanitější, než u všech 
skupin předešlých. U Cantharelleí chybí, nebo jsou jen 
válcovité, nepatrně nad rouško vyčnívající a od parafys téměř 
nerozeznatelné (C. cibarius Fr.), vzácně mírně vřetenovitě 
zduřelé (C. carbonarius Schur.). Z Hygrophoreí má 
význačné, válcovité a vysoko nad rouško vyčnívající již 
pouhou lupou viditelné cystidy jedině Gomphidius Fr, 
ostatním rodům (Hygrophoius, Limacium, Nycta- 
lis) chybí. Značně vyvinuty jsou ale u Coprineí; většina 
druhů r. Čoprinus Pers. má velké, nápadné, válcovitě váč- 
kovité cystidy, které chybí jen málokterým druhům. Naproti 
tomu u r. Bolbitius Fr. shledáváme cystidy (vřetenovité 
nebo válcovité) u menšiny druhů, u většiny chybí nebo jsou 
nezřetelné. Lactarieae mají skoro vždy cystidy, u r.Lac- 
tarius Pers. nejčastěji kyjovité s ostře vytaženou špičkou až 
kopinatě vřetenovité u r. Russula Pers. většinou kyjovité až 
vřetenovité. U Marasmieí jsou málo vyvinuty; u r. Lenti- 
nus Fr. úplně chybí, u r. Marasmius Fr. a Panus Fr. jen 
vzácně kdy jsou vřetenovité cystidy vyvinuty (M. epiphyl- 
us Fr., M. alliaceus Jacg.; M. confluens Pers. mádle 
Rickena [1. e. p. 727.] cystidy zaškrcované, jako jsou pseu- 


59) C. G. Lloyd, Synopsis of the stipitate Polyporoids. Ohio 
1912, p. 138. 139., fig. 441., 442. 


O cystidách Hymenomycetů. 21. 


dophysy u Aleurodisecus).Z Agariceneí chybí cystidy 
většině druhů r. Paxillus Fr., Amanita Fr, Lepto- 
nia Fr. Bcecilia Fr, Nolanea Fr,Clitocybe Fr., Ento- 
lom.a Fr., a celému oddělení Cortinarií; tam přichází 
jen ojediněle a nanejvýš vzácně u r. Myxacium Fr. (ku. 
př. M. elatius Fr., M. mucifluum Fr.) a Dermocybe 
Fr. (D.einnamomea, D. anthracina). Za to u ostat- 
ních Ochrosporeí jsou vždy vyvinuty: u r. Pholiota 
většinou kyjovité, u Flam mula kopinaté, zhusta nadmuté 
až lahvicovité, u r. Crepidotus vláknitě protáhlé nebo vál- 
covité, u r. Naucoria podobně protáhlé, ale často vře- 
tenovité. 

V rodě Galera možno rozeznávati dvě sekce: stará 
Friesova skupina Conocephalae (Hymen. eur. 1874 p. 
267) má cystidy kyjovité nebo opakvejčité, na konci zaškr- 
cené v dlouze stopkatou kulatou paličku, kdežto skupina 
Bryogenae (Fries ibid. p. 269) má cystidy vřetenovité 
nebo válcovité. U r. Psalliota jsou cystidy vesměs kyjo- 
vité, od basidií často nerozeznatelné; podobně i Stropharia 
vykazuje většinou kyjovité, jen nepatrně nad rouško vyční- 
vající cystidy. Kyjovitý tvar převládá 1u r. Hvpholoma 
a Psilocybe, ačkoliv vždy jsou tu cystidy zřetelné; 
u prvního rodu bývají vždy více méně nadmuté, u druhého 
"opět válcovité až vřetenovité. Psathyra a Psathyrella 
mají cystidy většinou vřetenovité nebo kopinaté, Panae- 
olus kyjovité nebo válcovité; vždy jsou vyvinuty u rodu 
Pluteus, nejčastěji lahvicovité a na špičce v několik růžků 
vytaženy. Druhy r. Lepiota mají cystidy kyjovité nebo 
válcovité, r. Tricholoma rovněž většinou kyjovité, po- 
dobné basidiím, v menšině kopinaté. V r. Glitocybe Fr. 
nalézáme jedině cystidy u druhů bývalých r. A rmillaria 
(sekce Clitocy bella 1. s. Schróter) a Lacecaria; ale 
1 u těchto jsou kyjovité, málo od basidií se lišící. U r. Om- 
phalia a CČollybia jsou nejčastěji cystidy kyjovité, 
v posledním rodě náchylny k válcovitému až. kopinatému 
tvaru. Druhy r. Pleurotus byly dosud mikroskopicky 
málo ohledávány pro sporadický svůj výskyt; pokud analysy 
provedeny, shledány většinou cystidy vřetenovitě súžené. 
Velmi bohatý rod Mycena Fr. vykazuje i značnou. varia- 


99 L Karel Kavina: 


bilitu cystid; u druhů se tření slizovitou (Glutinipedes. 
Fries, Hymenom. 1874 p. 149) jsou cystidy drobné, vejčité 
až váčkovité nebo kyjovité a velmi záhy se rozplývají ve 
sliz, takže v starších plodnicích pak vůbec chybí. Skupina 
Calodontes má cystidy vejčité neb hruškovité, s barev- 
ným obsahem. Ostatní druhy mají cystidy bezbarvé, vejčité, 
vřetenovitě súžené až i vláknité (versiformní); u několika 
druhů popisuje v. Hóhnel*““) i cystidy s různými výrůstky 
(M. zephira Fr., M. galericulata Scop; M. galo- 
poda P.), a jen u málokterých nejsou vůbec vyvinuty (M. 
pithya Fr., M. acicula Sch., M. ludia Fr., M.cýa- 
norhiza Guél.). Druhy r. Tricholoma mají cystidy 
kopinaté neb kyjovité, r. Lepiota kyjovité, válcovité více 
méně naduté. 

U Hymenogastrineí (jež sice nespadají v naše 
thema, ale o nichž se nutno v souvislosti zmíniti) nacházíme 
v hymeniu, které pokrývá stěny komůrek glebových, útvary 
identické s cystidami; poprvé na výskyt cystid u těchto hy- 
pogeí upozornil, pokud vím, Hesse,**) ačkoliv u epigeických 
Secotiaceí byly vejčité až kyjovité, zpravidla žlutým ob- 
sahem nápadné cystidy známy již Cordovi (viz Icones L c. 
vol. VI. p. 30, tab. VI. fig. 15.). Až dosud nalezeny byly 
cystidy u r. Hydnangium Wallv., Selerogaster Hesse, 
Hymenogaster Wit., kde jsou kyjovité až vejčité, a u r. 
Gautiera Vit., kde jsou kulaté, často v dlouhou tenkou 
stopku sůžené a velmi nápadné. 

Jak z předešlého stručného přehledu jest patrno, jest 
tvar 1 výskyt cystid neobyčejně variabilní a marně snažíme 
se nějakou zákonitost v tomto směru zjistiti. Přítomnost cy- 
stid u téhož rodu není nikdy stálou, a vždy jest podmí- 
nečně platnou vlastností; u rodů, kde skoro všechny druhy 
mají cystidy, nalezneme vždy jeden nebo několik druhů zcela 
bez cystid, a naopak u rodů, kde většina druhů evstid po- 
strádá, vyskytnou se ojedinělé druhy s nádherně vyvinutými 
cystidami. Stejně 1 tvar cystid u jednoho a téhož druhu 


60) F. v. Hóhnel, Fragmente zur Mykologie: 794. Zur Kenntnis 
der Gattung Mycena. Sitzungsber. d. math. naturwiss. Kl. d. kais. 
Akad. d. Wissensch. Wien, 1913, Bd. CX XII., Abt. I. p. 256.—278. 

s1) R. Hesse, Die Hypogaeen Deutschlands. Berlin 1891, Bd I. p. 57. 


O cystidách Hymenomycetů. 23 


značně se mění dle stáří a okolností, za nichž plodnice se 
vyvíjí. Z těchto okolností chápeme také, proč v literatuře 
bývají údaje o cystidách tak diametrálně rozdílné, a proč 
často ohledávání různých autorů dává rozmanité výsledky. 


Obr. 2. Cystidy Hymenogastrineí: 1. rouško Hymenogaster citrinus; Ci, C2, c cystidy 
v různém stadiu vývoje, s hyfy se zrnitým, tmavým obsahem, na něž pravdě- 
podobně cystidy se připojují. 2. Hymenogaster Klotzschii var. aromaticus, cystida 
se zrnitým sekretem. 3. Rouško u Gautiera graveolens s velkou cystidou, 4., 5. 
mladé cystidy, 6. mladá parafysa téže houby. Zvětš. 1100nás. Reichert obj. 9. ok. 5. 


Pozorování taková o měnlivosti tvaru cystid u téhož 
druhu jsou velmi četná; Demeltusová (I. c.) dokazuje tak ve 
velmi četných případech, Maire**) u Russul, Bataille **) 
u Lactarií, v. Hóhnel u Mycen (l. c.). Zdálo by se, že 
tedy pro systematika jsou cystidy znakem úplně bezcenným. 
Leč nelze tyto zkušenosti zevšeobecňovati; u jednoho a téhož 
druhu jest tvar i výskyt cystid variabilní právě tak jen 
v určitých mezích jako znaky ostatní. Nikdo neupře podivu- 
hodnou zákonitost rozdělení forem cystidových u jistých 
rodů, jako na př. Inocybe,*) Galera a j.; iu rodů zdán- 
hvě s uniformními cystidami lze častokráte u blízkých druhů 


ss) R. Maire, Les basses de la classification dans le genre Rus- 
sula. Bulletin de la Société mycologigue de France. Paris 1910, T. 
XXVI p. 41. (separ. otisku). 

6) F, Bataille, Flore monographiaue des A stérosporés. Besancon, 
1908 p. 8 a na j. m. 

s) Sám Bataille, který jinak ignoruje mikroskopické znaky 
hymenia, uznává ve své monografii tohoto rodu (Flore analytigue 
des Inocybes d'Europe, Besancon (1910, p. 5.) důležitost těchto. 


,. 


2. L Karel Kawa: 


nalézti velké rozdíly v cystidách (na př. Massee-ovo krite- 
rum Russula cyanoxantha a R. heterophylla).“) 
K rozeznávání rodů naprosto pouhý znak v cystidách ne- 
stačí, ale při charakteristice druhové, ovšem vždy jen jako 
znak podružný, jsou cystidy velmi cenným vodítkem; není 
tedy nijak správným počínání Hóhnelovo a Litschauěrovo, 
Již na vratkých rozdílech cystidových budují celé rody, ani 
jednostranný náhled mykologů výše jmenovaných, kteří vůbec 
cystid jako charakteru neuznávají. Moderní mykolog musí 
využitkovati a bedlivě uvážiti každý znak, který se mu na- 
skytá; toto pravidlo platí o cystidách zejména a nutno tedy 
systematickou jich cenu případ od případu uvažovati. 
Mortiologický význam cystid jest sporný. Kdežto Léveillé 
(I. c. p. 324) a celá řada botaniků (nejnověji zvláště Deme- 
ltusová) považuje je za samostatné orgány, vykládá je Phoebus, 
Luerssen (1. ©. p.. 291), Weltstein za, změněné parafysy, Sey- 
nes U. c. 250), Brefeld, Harter za změněné basidie, Fayod 
(I.-c. p. 256) za přechodní orgán mezi parafysou a basidií; 
Vam Tieghem de Bary a jiní opět identifikují cystidy s tri- 
chomy hymeniálními, které jako prosté ukončení hymeniál- 
ních a subhymeniálních hvf někdy z rouška ven vyčnívají. 
Zajímavo jest, že velmi často trichomy mna třeni uebo 1 na 
povrchu klobouka, které u četných druhů A garicineí bý- 
vají přítomny, tvarem svým nápadně cystidám se podobají: 
poprvé na shodu tuto upozornil Biffem,“*) který snaží se též 
homologi obou útvarů dokázati. Proti posledně uvedenému 
názoru dlužno se obrátiti, neboť velice často vyskytují se 
podobné útvary 1 vedle sebe v roušku, a možno vždy pozo- 
rovati, že trichomy (t. zv. poils hyméniaux francouzských 
autorů) jsou docela odlišným útvarem. „Jsou sice cystidy 
1 tyto trichomy stejně ukončením hyf, ale rozhodně jsou to 
dva, morfologicky — pokud ovšem možno při nesmírně jed- 
noduché stavbě stélky Thallophyt o morfologii mluviti 
— úplně odlišné orgány. Nikdy nelze stanoviti přechody mezi 
trichomy těmito a cystidami v hymeniu; stejně proto 1 útvary, 
65) G. Massee, British Fungus Flora. London, vol. III. 1893 p. 63. 
66) R. H. Biffen, On the Biology of Agaricus velutipes Curť. 


(Collybia velutipes P.. Karst.) The Journal of the Linnean Society. 
London 1898, vol. XXXIV. p. 147.—162., p. 153. 


B CI 


O cystidách Hymenomycetů. 25 


na povrchu plodnice mimo hymenium se nalézající, nejsou 


: homologické s cystidami, a není také správným, jestliže oba 


druhy orgánů jsou tímže jménem označovány, namnoze i na- 
vzájem zaměňovány, jak novější mykologové, zejména ame- 
ričtí, činí. Jinak jest tomu ovšem s názory ostatními; nej- 
případnějším zdál by se býti náhled Seynesův, který veškeré 
elementy v hymeniu považuje za homologa. Názory druhých 
pak všech autorů jsou pouhou modifikací tohoto; jsou-li pa- 
rafysy, cystidy 1 basidie útvary homologickými, jest lho- 
stejno, vykládáme-li cystidu za přeměnou parafysu nebo ba- 
sidii, nebo formu intermediérní. Pro tento náhled mluví 
spousta případů pozorovaných nejrůznějšími autory, kdy 
fakticky mění se cystida v druhé útvary hymeniové; bylo 
by naprosto zbytečným uváděti ještě jiné důkazy, když kla- 
sické takové přechody zobrazeny jsou již v Cookových, Bre- 
feldových, Seynesových 1 jiných pracích a když každý myko- 
log mnoho stejných případů ze své praxe může uvésti. Ja- 
kýsi rozpor v tomto názoru vnáší ale ontologické a cytolo- 
gické výzkumy, které dokazují, že hyfy, dávající vznik cy- 
stidám, nejsou úplně totožny s hyfami, jež obligátně končí 
basidiemi nebo parafysami; jestliže ale přes to četné zkuše- 
nosti dosvědčují, že konec kterékoliv hyfy v roušku může 
se měniti buď v cystidu nebo basidii, jest to opětným dů- 
kazem neobyčejné schopnosti jednoduchého vlákna houbo- 
vého, které dovede prostým splétáním plektenchymovým vy- 
tvářeti nejrozmanitější formy karpoforové a oddělovati roz- 
množovací buňky v nejmožnějších kombinacích. Jak dovolím 
si ihned vysvětliti není cystida homologickým útvarem s ba- 
sidií, s kterou ale jest úplně identickým elementem parafysa; 
jestliže přece mění se někdy cystida v basidu, jest to již 
přeměna sekundérní. Dle některých pozorování zdá se, že 
když basidie mění se v útvary zdánlivě téže podoby jako 
bývají cystidy, tyto nikdy funkci pravých cystid nevykoná- 
vají; případy takové jsou však velkou vzácností. 

Vývoj basidií a basidiospor byly již předmětem celé 
řady studií moderních cytologů [Rosenvinge,?") Wager,**) Ro- 


97) Rosenvinge, Sur les noyaux des Hyménomycětes. Annales 
des sciences naturelles. 1886, VII. Sér. T. III. p. 75. 


26. L Karel Kavina: 


sen,**) Dangeard,'*) Juel,'*) Ruhland,'*) Maire,'*) Harper,'*) 
Nichols,"*) Fries,'*) Kmep,"") Levime."?)] vývoj cystid však až 
dosud byl jen.jako vedlejší odbýván, a žádná specielní práce 
nebyla mu věnována.*) Poněvadž měl jsem příležitost sledo- 
vati vývoj a cvtologické změny během tohoto u cystid roz- 


68) H. Wager, The nuclei of the Hymenomycetes. Annals of 
Botany 1892, vol. VI. p. 146 et sea. řýž, On nuclear division in the 
Hymenomycetes. Annals of Botany 1893, vol. VII. p. 489.—514. týž 
On nuclear division in the Hymenomycetes. Ibid. 1894, vol. IX. p. 
330. týž, The sexuality of the Fungi. Ibid. 1899, vol. XIII. p. 575.—597. 


6) Felix Rosen, Beitráge zur Kenntniss der Pflanzenzellen. 
II. Studien úber die Kerne und die Membranbildung bei Myxo- 
myceten und Pilzen. Cohn's Beitráge zur Biologie d. Planz. 1893, 
Bd. VL p. 237.—266. 

70) P. A. Dangeard, Mémoire sur la réproduction sexuelle'des 
Basidiomycětes. Le Botaniste 1895, T. IV. p. 90.—119. 

1) H. ©. Juel, Die Kerntheilungen in den Basidien und die 
Phylogenie der Basidiomyceten. Pringsheims Jahrb. fůr wiss. Bo- 
tanik, 1898, Bd. XXXII. p. 361. 

7%) WW. Ruhland, Zur Kenntniss der intracellularen Karvyo- 
gamie bei den Basidiomyceten. Botanische Zeitung 1901, LIX. Jhg. 
p. 187.—206. 


75) R. Maire, Recherches cytologigues et taxonomigues sur 
les Basidiomycětes. Lors-le-Saunier 1902. 

4) R. A. Harper, Binucleate cells in certain Hymenomycetes. 
Botanical Gazette, 1902, V. XX XII. p. 1. 


7%) S. P. Nichols, The nature and origin of the binucleated 
cells in some Basidiomycetes. Transactions Wiscons. Academie 
of sciences, Madison 1904, V. XV. p. 30. 

76) R. E. Fries, Úber die cytologischen Verháltnisse bei der 
Sporenbildung von Nidularia. Zeitschrift fůr Botanik, 1911, Jhg. 
IIL p. 145. 

77) H. Kniep, Úber das Auftreten von Basidien im einkerni- 
gen Mycel von Armillaria mellea, Zeitschrift fůr Botanik, 1911, 
Jhg. III. p. 529. týž, Betráge zur Kenntniss der Hymenomyceten. 
Ibid. I. II. 1913, Jhg. V. p. 593.—637.; III. 1915, Jhg. VII. p. 369.—398.; 
IV. 1916, Jhg. VIII. p. 353.—359. 

75) M. Levine, Studies in thecytology of the Hymenomycetes 
especially the Boleti. Bulletin of the Torrey Botanical Club, 1913. 
Vol. XL. p. 137.—181. 

*) Viz přehled A. Gulliermond, Les progrés de la cytologie 
des champignons. Progressus rei botanicae, Jena 1913, Bd. IV. p. 
389.—542, P. Vuillemin, Les bases actuelles de la systématigue en 
mycologie. Ibid. 1907, Bd. II. p. 1.—170.. 


O cystidách Hymenomycetů. 


manitých druhů, dovoluji si stručně všeobecné výsledky svých- 
studií v následujících řádkách načrtnouti. 

U nižších skupin Hymenomycetů, u nichž jest hyme- 
nium hladké a prostírá se na povrchu celé plodnice (T he- 
lephoraceae, Clavariaceae) nastává v povrchové 
vrstvě hyf, skládajících základ rouška, velmi záhy diferenciace 
elementů hymeniálních; cystidy 1 basidie vznikají 1 vyvíjejí 
se sukcessivně po dlouhou dobu při postupujícím vzrůstu 
plodnice. Ale již u Hydnaceí, zvláště pak u Polypo- 
raceí a Agaricaceí, kde rouško nalézá se na spodní 
straně klobouka, zakládá se hymenium poměrně pozdě, když 
již plodnice značně jest vyvinuta a diferenciace jest téměř 
simultanní. Ve vývoji rouška možno u plodnie těchto skupin 
rozeznávati celkem dva typy, které v podstatě rozlišil ve 
vývoji plodnic bedlovitých americký badatel Atkinson. "*) 
U většiny Polyporaceí (Boletus, Polyporus) a ně- 
kolika málo rodů Agaricaceí (A manita, A manitopsis) 
nachází se na spodu klobouku souvislá vrstva pletiva hyfo- 
vého, v němž teprve později rozlhšují se hustší partie od 
řidčích a rourky nebo lamelly vznikají sekundérním roz- 
stupem nebo vzrůstem; u zmíněných rodů bedlovitých dife- 
rencují se v této zoně záhy radiální pruhy pletiva řidčího 
střídající se s partiemi pletiva hustšího, jež jsou vlastními 
základy lupenů. U chorošovitých vznikají tyto partie ple- 
tivné stejnoměrně po celém spodu klobouku, a teprve velmi 
pozdě dojde k rozestoupení stěn vnitřních a k oddělení vněj- 
ších, jež isolují dospělé rourky. Oproti tomuto typy vývojo- 
vému, jenž označujeme jako »Polyporovýc«, charakteri- 
sován jest Atkimsonův »A garicus-Type«, který jest platný 
pouze pro bedlovité; u těch tvoří se záhy pod mladičkým 
kloboukem, nebo jeho základem prstenčitá horizontální du- 
tina, v níž vznikají lupeny jako radiální vyvýšeniny. Jakýsi 


79) G. F. Atkinson, Origin and development of the lamellae 
in Coprinus. Botanical Gazette 1916, vol. LXI, p. 89.—130., pl. 
V.—XIIL. týž development of Armilaria mellea. Mycol. Cbl. IV. 1914. 
p. 113. — 121. Ref. Bot. Cblt. 1915, Bd. 128. p. 7.týž, The development 
of Lepiota clypeolaria. Ann. mycol. XII. 1914., p.346.—356. týž, Ho- 
mology of the »universal viel« in Agaricus. Myc. Cblt. 1914, V. p, 
13. — 19. 


28 E Karel Kavina: 


přechod tvoří u Polyporaceí r. Fistulina, kde rourky, za- 
kládají se jako samostatné hrbolky, ale později se stěny jich 
diferencují dle polyporového typu; vývoj rouška u Seco- 
tiaceí, jak nejnovější výzkumy Conardovy?") ukázaly, sou- 
hlasí s vývojem většiny angiokarpních Agaricaceí (zejména 
Psalliota, Stropharia, Arnnllaria), kdežto ostatní Gastero- 
mycety mají samostatný způsob vývoje. ! | 

Povrch mladého základu hymenoforového tvoří vrstva 
hyf, jež jsou pěkně palisádově seřazeny. Hyfy tyto mají 
vždy jen dvě jádra, jež jsou zpravidla větší a intensivněji 
se barví než jádra hyf tramatových nebo ostatních částí 
karposomu; hyfy třeně, a často ? partií subhymeniálních 
v klobouku mívají obyčejně větší počet jader než dva — 4, 
618 —, jež vznikly synechronickým dělením párů jaderných. 
Jak párý jaderné vznikají není dosud úplně jasno; zdá se, 
že neexistuje při tom AB ZŘEOPné platné pravidlo. Nr 
A kdčjch snech P ch, Kniep (1. c. 1913 p. 627) tvrdí, 
že spojování jader po dvou děje se pomocí přesek častěji 
až v karpoforu ve vrstvě hymeniální, nežli na mycelu. Pro 
naše potřeby však tato detailní otázka cytologická nemá na- 
prosto žádného významu. Brzo u jedněch hyf v mladém 
protohymeniu jádra takového páru splývají ve velké jádro 
sekundární; tyto hyfy jsou pak základem příštích ba- 
silí. Zpravidla lze v subhymenialní vrstvě stanovit, že tyto 
basidiové buňky odvětvují se od hyf již v hymenopodiu hojně 
přeskami opatřených; Kmep (1. c. 1916, p. 356. e. s.) tvrdí, 
že přesky tyto jsou homologické s hákovitými útvary, jež 
Clausen a jiní pozorovali u Discomycetů (Pyronema) při 
tvorbě asku. U jiných hyf v roušku však jádra nesplývají, 
nýbrž setrvávají netečně vedle sebe: tyto hyfy setrvávají 
později sterilní a rozliší se záhy v parafysy a cystidy. Cy- 
stidové hyfy velice záhy počnou se zvětšovati a brzo pře- 
rostou buňky basidiové 1 parafysové; skoro vždy — zejména 


s0) H. S. Conard, The structure and development of Secotium 
agaricoides. Mycologia 1915, V. VIL p. 94—103., pl. CLVIL Viz 
E. Fischer, Einige neuere Arbciten úber der Entwicklungsgeschichte 
der Gastromyceten-Fruchtkorper. Zeitschrift £. Bot. 1916, Jhg. VIIL. 


O cystidách Hymenomycetů. 2- 


na preparátu prostým rozcupováním získaném — lze sledo- 
vati jich kontinuitu s hyfou tramatovou, bez přesek a s ná- 
padně světlelomným obsahem. "Tato okolnost jasně svědčí, 
ze cystidy jsou úplně odlišným elementem od basidií a 
parafys, jichž subhymeniální hyfy jsou u obou stejné, neod- 
lišné od ostatního plektenchymu a hojně přeskaté. 

Zatím co v basidiích se velké sekundární jádro dělí ve 
- čtyři a blána na konci v rozích pučí rovněž ve čtyři (zřídka 
dvě) sterigmata okončená basidiosporami, do nichž se posléze 
jednotlivá jádra dceřinná nastěhují, neprodělávají jádra v cy- 
stidě žádnou karyogamii, nýbrž putují zvolna k basálnímu 
konci a plasma celé buňky stává se nápadně zrnitou. Obje- 
vují se stále větší a větší vakuoly a na povrchu cystidy 
počne se vylučovati tlustý povlak shzovitý, v němž nezřídka 
objevují se drobné i velké druzy krystalové. Během této se- 
krece jádra se zmenšují, někdy i oddělují od sebe, jedno 
setrvává ve středu, druhé usazuje se na basi cystidy; často 
1 zmenšování děje se nestejně, což by nasvědčovalo, že kon- 
jugační souvislost páru jaderného jest úplně porušena. U cy- 
stid, u nichž blána jaderná později tloustne a barví se roz- 
manitými pigmenty, jak jsem pozoroval zejména u mecha- 
nických t. zv. cystid Corticiaceí (specielně u r. Hymeno- 
chaete), mizí konečně jádro 1 všechen plasmatický obsah 
úplně a trichomová cystida ční z hymenia jako odumřelá 
buňka v definitivních stereomech. Ale i v normálních cy- 
stidách bývá na konec velmi sporý obsah buněčný, a když 
úplně bezjaderná basidie nese již staré spory, jsou také v cy- 
stidě jádra nezřetelná a konečně celá cystida — až na zmí- 
něné stereidy — podléhá autodigesci. Autodigesční pochod byl 
podrobně popsán Bullerem (1. ec. 1910, p. 622), u r. Copri- 
nus. a pokud mohl jsem pozorovati u většiny hub probíhá 
docela obdobně. 

Z těchto údajů vidíme, že cystidy jsou cytologicky i onto- 
geneticky rozdílné od ostatních elementů rouška a že homo- 
logie všech těchto útvarů jest pouze zdánlivou; četné pře- 
chody, o nichž jsme se svrchu zmínili, lze jen vysvětliti ne- 
obyčejnou. schopností propagační, která stélce tajnosnubných 
"přináleží. Skoro každá buňka může u kryptogam změniti se 
k účelu propagačnímu; u hub pak, kde jest náhradou za po- 


30 I Karel Kavina: 


hlavní vegetativní rozmnožování v nejrůznějších způsobech 
vyvinuto, jest snadno pochopitelno, jestliže hyfa původně 
k jinému účelu určená, přejímá fnnkci propagační. Zmíněné 
přechody jsou vždy případy takové, kde cystida m 
se v basidil, a nikoliv, jak Seynes, Cooke, Berkeley a jiní 
se domnívali, naopak. Obdobné jsou případy, kdy čtyřspo- 
rová basidie redukuje počet výtrusů, ano někdy jich ani ne- 
vytváří a toliko svazečky trichomových rudimentů sterigma- 
tových zdobí vrchol basidie; případy takové nejsou u Psal- 
liot, Stropharií, Psathyr, Lepiot žádnou zvlášt- 
ností, ačkoliv v literatuře nalézáme jen sporé o nich zmínky 
(Martin*!). U Stropharií koprofilních jsem pozoroval, že 
tyto redukované basidie fungují často jako hydathody. Uvá- 
žíme-li všechny tyto okolnosti. musíme nezbytně dojíti k zá- © 
věru, že cystidy jsou samostatné útvary hymenl- 
ální, jež nelze se žádnými jinými v karposomatu homolo- 
gisovati. 

Docela jinak vypadají poměry u vláken, jež vynikají 
z rouška ven, a často cystidám bývají podobny; němečtí 
autoři (na př. Ricken) je od cystid a parafys nerozlišují, 
kdežto francouzští mykologové je přesně označují trichomy 
hymeniálními (poils hyméniaux Fayod 1. c. p. 260). Tyto 
jsou prosté konce hyf, jež brzo jako postranní větve přes- 
katých hyf basidionosných, brzo jako výrůstky ze subhyme- 
málního mediostrata prorůstají rouško a daleko ven vyční- 
vají. U těchto útvarů nastává degenerace jader, jichž bývá 
obyčejně několik párů, velmi pozdě a celá hyfa pak usychá. 
Zřejmě jsou to normální sterilní hyfy karposomové, jež 
s vlastním rouškem nemají nic společného; o funkci těchto- 
trichomů zmíníme se v následující kapitole. Stejnou cyto- 
logii mají 1 trichomové útvary, jež vyskytují se často na 
povrchu klobouku nebo třeně, a někdy nabývají i tvarů cy- 
stidových (t. zv. dermatocystidy De Seynes či cellules 
cystidiformes Topin). Cytologické, specielně jaderné poměry 


si) C. E. Martin, Notes mycologiagues. 1. Combien les basides 
de Psalliota campestris portent-elles de spores? L'éspěce Inocybe 
rimosa Bult. a-t-elle des cystides? Bulletin de la soc. bot. de Geně- 
ve. 1913, T. 2. Sér. V. p. 277.—280. 


O cystidách Hymenomycetů. k sh: 
cystid jsou docela podobné změnám jaderným, jež Molisch **) 
popisuje u mléčných nebo slizovitých buněk u různých rostlin 
jevnosnubných; okolnost tato jest velmi závažnou při posu- 
© zování funkčního významu těchto útvarů. Také v parafysách 
Discomycetů jsou podobné poměry jaderné. 


3. Bioylogie cstid. 


Jak z nástinu historického patrno, není druhého orgánu 
v rostlinstvu, o jehož funkčním významu bylo tolik napsáno 
a theoretisováno jako právě cystidy; a přece, ačkoliv taková 
řada prací byla jim věnována, otázka jejich dosud není roz- 
luštěna a zůstává záhadnou.*) Nehledíme-li k výkladu o sexua- 
htě těchto orgánů (Corda, Smith, de Bary, Ouélet, Kohl), 
zbývá ještě pět různých názorů: 1. cystidy jsou pouhé me- 
chanické zařízení (Michel, Brefeld, Wettsteim, Tavel, Zopf, 
Ricken, Buller); 2. slouží k rozšiřování výtrusů (Hesse); 
3. jsou orgány exkrečními (Hoffmann, Patomllard, Topin); 
4. představují ochranné brvy (Fayod, Istvánffi, © Demeliu- 
sová); 5. jsou hydathodami (Knoll, Neger). 

Náhledy tyto od autorů a jich stoupenců vesměs gene- 
ralisované opírají se vždy o malý počet konkrétních 
případů; autor, ohledávaje několik druhů, snaží se pozo- 
rování a závěry z tohoto plynoucí zevšeobecňovati. Postup 
takový není správný, a jest potom tím vážnějším zjevem 
ostrá diskusse a vytýkání nesprávného pozorování autoru 
jinému, jak na př. Knoll činí. Již různá stavba cystid 
nasvědčuje tomu, že asi 1 funkce nebude v každém případě 
identickou; studie naše, konané na bohatém materiálu, nás 
také v tomto směru dokonale poučily. 

Všimněme si nejčastějšího typu cystid; jsou to tenko- 
stěnné, více méně kyjovité buňky, jež u Thelepho- 
raceí označují se gloeocystidami, ale které vesměs u ostat- 
ních skupin jsou obecnými. Jest nesporno, že buňky tyto 
během svého života secernují určité látky, jež shromažďují 


s) H. Molisch, Ueber Zellkerne besonderer Art. Botanische 
Zeitung 1899, Jhg. 57. p. 177.—191. 


+) Viz též A. Gulliermond, 1913 1. c. p. 429.: Le róle des cysti- 
des est encore resté trčs obscure. 


32 > L Karel Kavina: 


se na jejich povrchu, zejména na tupém konci jako hya- 
linní, průhledná, jen výminečně silně světlolomná hmota, 
velmi často rychle vysychající. Sekreci tuto můžeme docela 
dobře pozorovati ve všech stadiích vývoje na čerstvých plod- 
nicích houbových pod mikroskopem; nejnápadnější a nejin- 
tensivnější jest v době zrání spor. I když nebývá sekret 
právě patrný, přece prozradí se jeho přítomnost tím, že vý- 
trusy se na cystidy přichycují a zůstávají na nich nalepeny; 
úkaz tento jest každému mykologu dobře známým a v lite- 
ratuře často uváděným (Corda, De Bary, Zopf, Patouillard). 
Mladá cystida má jemnou zrnitou plasmu, bohatou na zr- 
níčka, dávající všechny reakce glykogenu; později obje- 
vují se uvnitř buňky velké vakuoly a na temeni jemný po- 
vlak exkretu, jenž nejčastěji má tvar kápě, zhusta ale i ku- 
lovité kapky. Nejnápadněji jeví se tento proces u Hebe- 
Joma: cystida v mládí vyplněna jest žlutou šťavou, později. 
ale obsah její se zjasní a na špičce počne se vylučovati čirá 
kapka, zatím co celé cystidy ubývá a silně se tenčí; když 
kapička odpadne, objeví se na místě jejím drobounká zrnka 
organické látky, která se někdy jeví 1 makroskopicky na 
povrchu lamelly jako rezavá skvrna. Russuly vykazují rov- 
něž hojnou sekreci, jevící se pouhému oku jako t. zv. »slzení 
lamel<; zjev tento jest ale 1u jiných rodů obyčejným, a není 
naprosto žádné ceny systematické, kterou mu Ricken při- 
kládá. Vedlo by nás daleko líčiti jednotlivé případy u růz- 
ných druhů; dovolili jsme si typické úkazy tyto na tabulce 
nakresliti. Sekrece děje se vždy na úkor cytoplasmy 1 jádra, 
jakž již předem jsme vylíčih. Zbytky po odpaření vody a 
prchavých látek sekretu jsou obyčejně drobné, blíže neurči- 
telné krystalky, jedině u rodu Inocybe tvoří se druzy krysta- 
lové, jež možno lépe ohledávati. Krystalky tyto dle vlastností 
svých v polarisovaném světle jeví se opticky jednoosými; 
v C;H,O; se nerozpouští, ale za to v HŮL a H+S0, snadno. 
jmenovitě při zahřátí, aniž by nějaké bubliny plynu vystu- 
povaly. BaCl, netvoří na krystalech žádných povlaků, a 
v ZnOl,I se krystalky po delší době (24 hodinách) rozpouštějí, 
snad proto, že tato reagens obsahuje vždy sledy volné kyse- 
iny. Někdy všechny tyto reakce probíhají nesmírně zvolna; 
domnívám se proto, že krystaly bývají povlečeny jemnou 


O cystidách Hymenomycetů. 33 


kolloidální blankou organické hmoty, jež současně cystidou 
jest secernována. Dle těchto všech okolností lze souditi, že 
krystalky jsou pravděpodobně CaC;0,%). Autoři popisují 
vesměs tyto krystalky jako kšticovité výrůstky blány bu- 
něčné (Ricken); Hoóhnel*) pozoroval stejné útvary ještě 
u několika druhů r. Psilocybe, Psathyra, Hypholoma, Nolanea, 
mně ale nepodařilo se tento materiál získati. 


Chemická povaha sekretu jest dosud neznámou; jednak 
nepodařilo se získati jej ve větším množství, jednak nebylo, 
následkem všeobecného nedostatku v dnešní době válečné, 
mi možno opatřiti si potřebných všech reagenaí. U Der- 
mocybe cinnamomea, Boletus granulatus L, 
Boletus Boudieri Ouél., Lepiota cristata bolt; 
Marasmius alliaceus Jaca, Corticium evol- 
vensFries,Stropharia stercorariaFr,Merulius 
tremellosusSchrad.InolomapholideumFr.,Bole- 
tusluridus Schaef. var. sordarius r, Naucorla 
cucumis Sow., kde cystidy jsou obaleny pláštěm nebo 
kápí sekretu, podařilo se po zahřátí s C Cl;. C H(OH); zís- 
„kati pérovité dendrity nápadně upomínající na krystaly k y- 
seliny agaricinové, jež popisuje Tunmann“) u 
Polyporus officinalis Fr. 

Nejen viditelné, v nesčetných případech dobře konsta- 
tovatelné vylučování exkretu, nýbrž jiné ještě okolnosti 
dostatečně nasvědčují exkreční funkci cystid: 

Nápadnou jest shoda plasmatického obsahu cystid 
s mléčnými hyfami t. zv. »kondukčními hyfami vodivého sy- 
stému«, jež popisuje Istvánffi**), © Olaf  Joham - Olsen?"), 


85) O. Tunman, Pfřlanzenmikrochemie, Berlin 1913 p. 141. 

H. Molisch, Mikrochemie der Přlanze, Jena 1913 p. 48, 101. 

ss) F. v. Hohnel, Fragmente zur Mykologie. Sitzungsber, d. 
kais. Akad. d. Wiss. 1907, Bd. CX VL p. 89. 

ss) O. Tunmann, Úber die Bildung des Harzes, den mikroche- 
mischen Nachweis der Harzsáuren und ůúber die Kristalle in Poly- 
porus officinalis F'r. Schwend. Wochensehr. £f. Chemie u. Pharm. 
1909, Bd. XLVII. H. 11. 

86) Gyula v. Istvánffi, Untersuchungen ůúber die physiolo- 
| gische Anatomie der Pilze mit besonderer Beriicksichtiguňg des 
Leitungssystems bei den Hydnei, Thelephorei und Tomentellei. 

Věstník král. čes. spol. nauk. Třída I. 3 


34 | I Karel Kavina: 


Bambeke?š), a které vlastně jsou rovněž orgány exkrečními. 


Zajímavo, že již Fayod (l. c. pag. 258) a po něm Istvánffi 
(I. c. pag. 1396) na tuto shodu poukazují, ale přes to cystidám 


ochrannou funkci, od těchto hyf docela rozdílnou, přisu= 
zují. Při barvení preparátů, i při reakcích mikrochemic- 
kých mohli jsme se o této podobnosti dokonale přesvědčiti. 

Nejnápadnější jeví se tato okolnost u druhů, jichž plod- 
nicí procházejí mléčnice; podařilo se nám u ryzců (Lacta- 
riussubdulcis Fr., L.sero biculatus Scop., L. fu- 
liginosu s, F'rdu, serifluus, Frida; ge ao sme 
Fr., L. rufus Scop.) stanoviti direktní souvislost 
cystid s mléčnýmihyfami. K studiu se hodí zejména 
druhy s mlékem sporým, vodnatým, neboť u druhů bohatě 
mléčících pryskyřice znemožňuje záhy jasný přehled v. pre- 
parátu. Z těchto důvodů jsou zvláště vhodným objektem 
Russuly, u nichž můžeme. mléčnice pomocí reagence 
Arnould-Gorisovy“) (síranu vanilinového) nebo sulfo- 
for molu pěkně sledovati a kontinuitu jich s cystidami do- 
kázat. U Mycena lactescens jsou rovněž cystidy 
okončením mléčných hyf, jež vyznačují se pěknými čípka- 
tými ztlustlinami na vnitřní stěně. Chr. Luerssen?). popírá 
jakoukoliv souvislost cystid s mléčnicemi, zato. ale Massee*) 
kreslí jju Russula ochroleuca, Patouillard (1. c. p. 48) 
uvádí u Hymenocheate Mougeotii a některých. 


Pringsheims Jahrbiůcher fůr wissenschaftl. Botanik, 1896, XXIX 
Bd. p. 391. — 440. 

30). G. Istvánffi u. Olav. Johan-Olsen, Úber die Milchsaftbe- 
hálter und verwandte Bildugen bei den hóheren Pilzen. Botanisches 
Centralblatt 1887, XXIX. Bd. p. 372,—375., 385.—390. 

ss) Ch. van Bambeke, Recherches sur les hyphes vasculaires 
des Eumycetes I. Hyphes vasculaires des Agaricinées. Botanisch 
Jaarbočk, nitgegevea door hat. krindkundig poboan Dodo- 
n oea 1892, IV. 

Ch. Van Bambeke, Contribution a Vétude des hyphes vasecu- 
laires de Agaricinés. Bulletins de Académie royale de Belgigue. 
1892, 3. S. J. 23., p, 472.—490. 

9) L. Arnould et A. Goris, Sur une réactiou colorée chez les 
Lactaires et les Russules. Compt. rend. 1907; J. CX LV, p..1199, 


1 0) Chr. Luerssen, Handbuch der system. Botanik Leipzik 1879, 
p. 291. 
F Massee,. British Fungus Flora, III. London. 1893, p.. 3, 


Měst Mr 


(= 


O cystidách Hymenomycetů. 35 


Porií; u Gloeocystidií, jež jsme ohledával, nepodařilo 
se nám souvislost dokázati. k. | 
| Také při vývoji hymenia můžeme sledovati kontinuitu 
záhy se differencujících cystid s hyfou širší než ostatní, ma- 
jící nápadně světlolomný, silněji barvitelný, s počátku homo- 
genní, ale brzo zrnéčkatý obsah; cystidy nejsou tedy nic 
jiného než koncehyífsystému exkrečního. 

U mléčících hříbků, z nichž studovali jsme toliko Bo- 
letus granulatus L. a B. Boudieri Ouél., u Fistu- 


0 E: 
ji 
/ v 
M j 8 o 
HAMÁVA n R 9 
s; X Car O 
1 Pee © 
Be PA) Ser 800) 
ao y0 930000 Ř 
9 GE PÝ O 

X) 8] 
SPKYO a 50 % 


9 


Obr. 3. Sekrece cystid: 1. Hymenium Lenzites abietina. 2. Část vouška u Gleopenmio- 
phora evolvens; ci gloeocystida, cz peniophorové cystidy normální. 3. Roušk 
mléčníku Lactarius flexuosus, cystidy připojují se na hyfy podobné mléčnicím. 
4. Příčný průřez rourkami klouzku Boletus granulatus. 5. Cystidy a basidie Bo- 
letus: Bcudieri: sekret na vzduchu červená. a' hnědne. 6. Skupina mléčících cystid 
u B. granulatus. 7. Část rouška /ymenochaete rubiginosa. Zvětšení jako v obr. 1. 


* 


36 I. Karel Kavina: 


lina hepatica Schaef., a u Hypholoma lacrima- 
bundum Bůul. tvoří cystidy konce hyf exkrečních, které bývají 
kratičké, jenom subhymeniální; cystidy jsou kyjovité, oby- 
čejně ve svazečcích sdruženy a vylučují hojný bílý sekret 
(u zmíněných klouzků bohatý na kapénky pryskyřice, 
jež u B. Boudieri rychle na vzduchu se oxyduje, červená, 
až zhnědne), který ve velikých kapénkách sbírá se na ústí 
rourek, nebo ostří lamely a skapává dolů, zanechávaje na 
hymeniu nebo třeni zaschlé šupinaté zbytky, jako skvrny 
nebo zrnéčka se jevící.*) 

Zajímavo, že holubinky palčivé, náležející do Ouéleto- 
vých skupin »Insidiosae«< a »Ingratae«< mají vždy větší 
počet cystid než druhy s dužinou sladkou (Gratae Outlet, 
A moenae Bataille); druhy vyznačující se silnou vůní 
mívají zpravidla více cystid, než nevonné (Clitocyby, Tricho- 
lomy, Hymenogastrineae, Marasmie aj). 

Zdá se, že počet cystid je odvislý 1 od okolností stano- 
viska; individua jednoho a téhož druhu na stanovisku suchém, 
teplém mají zpravidla více a lépe cystidy vyvinuty, než je- 
dinci ve vlhkém chladném prostředí vyrostší; učinili jsme 
tuto zkušenost na několika druzích a sledujeme okolnost tuto 
statisticky. Podobné pozorování uvádí Hoóhnel a Litschauer 
u Gloeopeniophora incarnata (Pers) H. et L. (1. c. 
II., Bd. CX VI. p. 819.); nápadná tato okolnost jeví se zej- 
ména u Galera tenera Schoef., Boletus variegatus 
Schw, z polabských borů a z hřebenových rašelin krkonoš- 
ských (u prvního na obvod rourky připadá 20—30 cystid, 
u krkonošského 5—15!) Boletusluridus Schaef.,R ussu- 
la fragilis Pers., R.delica Fr. (Lactarius exsucca 
Pers.), R. puellaris Fr., Lactaria helva Fr., L. lig- 
nyota Fr., Mycenalaectescens Schr., Rozitesecape- 
rata (Pers.) Karst. a Clitocybe laceata Scop. 


*) Názor Hóknelův (Sitzungsber. Akad. Wien 1908, CX VII. 
p. 990. a Annales mycologici 1905 p. 548.), že Boletus luteus je 
pouze forma B. gran ulatus jest naprosto chybný. Nehledě ani 
k přítomnosti závoje, nemá B. luteus L. nikdy žádných mléč- 
ných cystid, ani mléčnic a vývoj i sia DA hymenia obou drubů vy- 
kazuje značné rozdíly. 


MĚ 
jp“ 


O cystidách Hymenomycetů. 37 


- Paké dermatocystidy, v něž ukončeny bývají někdy hyfy 
na povrchu plodnic a třeně, vyznačují se často zřetelnou 
sekrecí; to jest nápadným zejména u mléčicích hříbků (Bo- 
letus Boudieru, B. granulatuůs), kde skupiny dermatocystid 
vylučují na třeni charakteristické kapičky sekretu, houst- 
noucí záhy v zrnka. Tato. okolnost svědčí nejlépe, že cystidy 
funkcí svojí nemají s ostatními elementy hymeniovými nic 
společného. | | 

Analogickými orgány u Discomycetů jsou parafysý; 
také tyto vylučují na kyjovitě ztlustlém svém konci exkret 
(Humaria leucoloma Hedw.,H. rutilans Fr,Otidel- 
la nigrella Pers, Otidea cochleata L., Peziza 
cerea Sow.), a nezřídka mají i obsah plasmatický barevný, 
takže udávají tón thecia a jsou ve spojení s exkrečními, 
nebo i mléčnými hyfami (Plicaria subs. Galactinia 
Cooke). U četných druhů mají ovšem parafysy pouze výz- 
nam mechanický. Cytologické poněry, reakce 1 stavba plasmy 
byly u exkrečních parafys, pokud jsme mohli vyšetřiti, 
shodné s poměry cystid. ká ! 

Zpravidla obsahuje sekret cystidový 1 sliz, v němž bý- 
vají četné substance pryskyřičné; zejména mléčné sekrety 
dříve zmíněných druhů obsahují vždy veliké krůpěje prys- 
kyřic, jež jistě nejsou jednoduchými individuy chemickými. 
Z mléčné šťávy ryzců popisuje již r. 1867 Boudier?*) gummu 
t.zv. mycetid a Chodat s Chuitem"") isolovali r. 1889 
ze šťávy Lactarius piperatus L. kyselinu laktarovou 
(C+5H300,, 1879 Thórnerem po prvé u Russula integra 
L. objevenou) a pryskyřičný piperon. zaviňující ostrou chuť 
mléka. Pryskyřice v plodnici hub jsou obvyklým zjevem; 
nejčastěji studovány byly u chorošů (Bomllon, Lagrange, Buch- 
holz, Trommsdorf, Bley, Martius, Schoonbrodt, Harz, Fleury, Ma- 
simg, John, Schmieder, Tschirch), aniž by se bylo došlo k de- 
finitivnímu výsledku (Zelimer 1. ©. p. 174.—185.). Na rozdíl 
od pryskyřic peěto n sekrece n: se bezúčasti plasmy, 


92) Boudier, Die. Pilze, 1867, B- 07., see. Ši Zellner, Chemie der 
hoheren Pilze, Leipzig, 1907 p. 217, 

(98) Chodat et Chuit, Archiv des sciences physigues de Géněve 
1889“ 21. str. 285 sec. Zeliner 1. c. p. 185. 


38 I. Karel Kavina: 


ve zvláštní vrstvě blány, která, jak Tschirch**) dokázal, jest 
rozpouštěna, vylučovány jsou sekrety cystid naopak v těsné 
souvislosti s činností cytoplasmy. Jest pravděpodobným, že 
současně jsou v sekretu cystidovém obsaženy i terpeny 
a eterické oleje, jež dodávají plodnicím hub v době nej- 
většího vývinu charakteristických zápachů; téměř všech- 
ny odstíny a kategorie vůní nalezneme u plodnic 
houbových — a silně vonné druhy mají vždy četné cystidy. 
U Hymenogastraceí jsou cystidy v mládí čiré a teprve 
když počíná plodnice silně voněti, nacházíme je vyplněny 
a pokryty hnědou hmotou; také tato okolnost mluví pro naši 
domněnku. Otázku tuto řešiti patří ovšem routinovanému 
organickému chemikovi; až dosud, vyjma prací Haenselových, 
Wentových, Hinsbergových, Rooseho, Zellimera a Tanreta nebylo 
ničeho studováno“). 


Tážeme-li se na biologický význam sekrece cys- 
tidové, musíme opustiti exaktní pole pozorování a obrátiti 
se k různým theoriím, jež v otázce sekrece vůbec byly vy- 
sloveny. Jako jinde v říši rostlinné (Tschirch, 1. c. 1908 p. 77.) 
jsou iu hub sekrety jednak produkty výměny látek, namnoze 
regressivní, jednak odpadky a odštěpky biochemických 
processů buněčných. A jako o mléčnicích rostlin jevnosnub- 
ných doposud úporně zápasí extrémní názory dvou táborů 
fysiologů, z nichž jedni považují je za exkreční apparát, vy- 
lučující škodlivé produkty životní činnosti z organismu (Le- 
blois, Martinet), druzí za aktivní součást systému assimilač- 
ního, rozvádějící výživné substance a sloužící k cirkulaci 
reservátů (Trécul, Faivre, Schulterus, Treub, Haberlandt, Gau- 
cher?S)), nelze ani o cystidách hub vysloviti definitivního 
úsudku. Nejpravděpodobněji spojují cystidy oba úkoly: ex- 
kretují nejen látky organismu škodlivé, produkty neobyčejně 


%) A. Tschirch, Die Harze und Harzbehálter. Leipzig 1906 p, 754. 

A. Tschirch, Die Chemie und Biologie der přlanzlichen Sekrete. 
Leipzig 1908 p. 10. 

%) Zellmer 1. c. p.; H. Fischer, Die chemisolná Bestandteile 
der Schizomyceten und der Eumyceten v Lafar, Handb. d. ženhn. 
Mykologie, Jena 1907, Bd. I. p. 298. 

s) M. L. Gaucher, Du róle des lacticifěres. Annales des sci- 
ences. nat. 1900. VII. S. T. XII. p. 241—2060. 


O cystidách Hymenomycetů. 39 


intensivní činnosti hymeniálních hyf v době pučení konidlí, 
nýbrž jsou i skladnými orgány pro glykogen, který později 
v starých cystidách úplně mizí; ovšem činnost první pře- 
vládá, k cirkulaci reservátů (db již jakýchkoliv) slouží hyty, 
jichž okončením jsou cystidy samy. 

Vonnélátky secernované cystidami hrají asi úlohu 
mnohoznačnou, právě tak jako etherické oleje a terpény 
v květu a listu vyšších rostlin; snad jsou tu lakadlem, tu 
obranou, podle okolností. Že u zoochorních hub jistě má vůně 
úkol lákadla, jest evidentním; u Hy menogastrineí, ně- 
kterých Phallaceí nacházíme ku podivu v hymeniu buňky 
analogické, cystidám, u Tuberaceí exkreční hyfy (Buch- 
holtz), u druhů, jež nepotřebují lakadla vlastního (jako ku 
př. Nyctalis lycoperdioides Bull, jejíž chlamydospo- 
ry jsou roznášeny mouchami lákanými páchnoucím substrá- 
tem), nebývá zvláštních aparátů sekrečních. Ovšem myšlenky 
tyto, jako vůbec většina theorií biologických, jsou velmi těžko 
exaktně dokazatelny a dlužno na jich pravděpodobnost usuzo- 
vati toliko ze sousledu příčinných okolností, případ od případu. 

Na jednu zajímavou okolnost dovoluje si pisatel upo- 
zorniti; při sekreci cystid, která jest v nejlepším chodu, když 
celé hymenium nalézá se v nejintensivnějším vzrůstu, a pak 
při autodigesci těchto orgánů, když již spory dozrávají, vyvíjí 
se teplo, jakž ani jinak při tomto pochodu není možno. 
"Tak na místech, kde jsou cystidy, jest vždy teplota o něco 
vyšší než obvyklá temperatura okolít nepatrný třebas často 
tento rozdíl ale stačí, aby vznikaly smě proudy vzduchové. 
Úkaz tento lze docela dobře spojiti s alckovým?") výkladem 
o aktivním pohybu výtrusů hymenomyeetů v bezvětrném 
ovzduší a jich radiosensitivitě. 

> Knoll (I. c.) tvrdí, že cystidy mají význam pouhých 
hydathod ; mohli jsme se mnohonásobně přesvědčiti, ženikdy 
tomu tak není. Jako hydathody fungují válcovité, dlouhé, někdy 
1 různě zkroucené hyfy vybíhající z hymenia do ovzduší. 
£. zv. »poils hymémaux<, o nichž jsme se zmínili (str. 24., 30.); 
tyto hyfy vylučují kapénky vody a pečují o bilanci 
| 91) R. Falck, Die Sporenverbreitung bei den Hymenomyceten 


und der biologische Wert der Basidie. Beitr. z. Biol. d. Pfl. Bd- 
IX. Hft 1. Breslau 1904. Sep. 


40 vě E Karel Kávíha: 


a turgor vodní v celé plodnici. Souvisle s jejich funkcí, vy- 
skytují se u plodnic ve vlhkém ovzduší rostoucích daleko ve: 
větším množství, než ve vzduchu poměrně suchém ; jmenovitě 
vlhká a teplá atmosféra podmiňuje jich vývoj. C oprinus 
atramentarius Bull., Č. radiatus Bolt.,C. epheme- 
rus Fr., Č. stercorarius Bull., 84 roláda sterco- 
ria Fr., Str. semiglobata Batsch tvořily v thermostatu 
při 37—40" C a 100%, vlhkosti dlouhé hydathody po celém třeni, 
na lamellách i na povrchu klobouka; za nepřístupu světla. 
přestaly tvořiti klobouku a plodnice nabyly podoby hadovi- 
tých útvarů, celých od hydathod hustě huňatých. V přírodě- 
nacházíme často hydathody 1 na povrchu třeně, klobouka, 
ano na vnitřní straně dutých tření, popřípadě i plodnic (často 
u Discomycetů) ; nezřídka jsou hydathody tyto i kyjovité a 
„pak bývají neprávem (jak jmenovitě francouzští mykolo- 
gové činí !) popisovány jako cystidy. Dík těmto hydathodám 
vznikají uvnitř třeňů nebo i plodnice (Otidella, Sarcosoma, 
Bulgaria a j.) značné zásoby vody; také Knoll (1. c.) nejno- 
věji přiznává, že .1 tyto trichomy mohou u Panaeolus 
helvolus, (Sch.) Bres. a Coprinus lagopus Fr.jako 
hydathody fungovati. Úplně analogické vytváření a zmnožení 
hydathod, jako jsme experimentálně obdrželi v thermostatu, 
nalézáme u abnormálně vyvinutých plodnic z dolů a jeskyň; 
na exemplářích z dolů kladenských, z Krasu, z Duchcova 
a z Příbrami mohli jsme dostatek důvodů pro tuto parallelu 
získati. Nejen nedostatek světla, nýbrž 1 vyšší temperatura 
a abnormálně vlhká atmosféra zaviňují bizarní tyto tvary, 
jež právem obdivujeme. 


Ačkoliv sekreční činnost cystid jest nejčastější jih 
úlohou, přece nesmíme zapomínati, že u plodnic s kloboukem 
velmi jemným (Coprinellus, Coprinus, Marasmius, 
Galera, Mycena, Leptonia a pod.), který se někdy 
1. v řásně skládá, mohou cystidy sloužiti i jako rozpory, 
brániti nebezpečnému přiblížení se lamel a získávati tak do- 
statek volného prostoru pro pučící výtrusy. Cystidy se ztlu- 
stlými stěnami, jaké nacházíme u Thelephoraceí a ně- 
kterých Polyporaceí, mají rozhodně úkol mechanický; 
jmenovitě u druhů s resupinátní plodnicí a hymeniem nekry- 
tým, ochranný význam těchto orgánů dobře vysvítá. Dén- 


O cystidách Hymenomycetů. 41 


drophysy pak jsou rozvětvené hyfy, jimž přísluší úkol 
vyplňovací a jichž analogie všeobecně v říši rostlinné nalé- 
záme ; asterostromové hyťfy jsou obdobné útvary sklereidům 
a jiným idioblastům rostlin ostatních a také jich význam 
bude identický. 

Jest tedy otázka oystid složitější, než na prvý pohled 
by se zdálo; řešení její, navazující na řadu problémů jiných, 
důkazem. jak málo jest nám biologie hub a oeko- 
logické vztahy jejich života ještě známy. Dogmatické řešení 
problemů a generalisování výsledků není nikde jinde tak 
nebezpečné, jako právě při studiu kterékoliv otázky, týkající 
se zajímavých a proměnlivých hub, jež tvoří jakoby samo- 
statnou, od ostatní říše rostlinné velmi rozdílnou skupinu 
organickou. 


On the Cystidia of Hymenomycetes. 
Summary of the chief results. 


There is no other plant-organ about which so many 
theories ware written as about cystidia. As early as the 
year 1729 they were discovered by Peter Andrew Michel, 
and a whole series of special works was devoted to them 
without the definite solution of the guestion of their import, 
their function and evolution. 


The morphological significance and ontogenesis of cystidia : 


Phoebus, Luerssen and Wettstein consider them to be 
metamorphosed paraphyses, Seynes, Brefeld and HHerter basi- 
dia, van Tieghem and de Bary modified hymenial trichomes, 
Fayod sees in them an intermediate organ between a para- 
physis and a basidium, while Léveillé and Demelius hold that 
they are specific independent organs. On the basis of its 
ontogenesis the author ascertained that the cystidium is a 
formation differing from all the other hymenial elements. 
If originates as the end of a special hypha which 
"differs in contents and form from the rest of the plectenchym. 

Early in the young proto-hymenium are differentiated 
hyphae with large nuclei, secondarily formed by the union 
of two (— proto-basidia), and hyphae permanently having 
A pair of nuclei originating by synchronie division (proto- 


42 I. Karel Kavina: 


paraphyses and proto-cystidia). "The proto-paraphyses have 
the subhymenial hyphae abundatly buckled, entirely the same 
as the proto-basidia; the proto-cystidia have the continua- 
tion of the hyphae very different, — smooth, without buckles, 
and with strongly light-refracting contents. While in the proto- 
basidia the nucleus divides into four parts and the cell-wall 
at the end begins to bud into four basidiospores, into which 
the nucleus moves, the nuclei of the cystidum-do not undergs 
any karyogamy, but move slowly to the basal end. The plas- 
ma of the whole cell becomes granular, vacuoles are formed, 
and on the surface of the cystidum ther begins to be excre- 
ted a slimy coating. This secretion takes places 
at the expense of the nuclei, which grow smaller, 
— in the case of the stereo-cystidia of the Corticiaceae 
the nuclei in the end dissapear entirely ; in other cases the 
cystidum finally undergoes autodigestion. 

Cystidia are cytologically and ontogene- 
tically entirely different from the rest oof the 
hymenial organs and it is impossible to homo- 
logize them with any other organ. 


The systematical significance oi cystidia: Cystidia are 
organs of universal oceurence in fungi. They are developed 
in the greatest variety of forms in Thelephoraceae, 
where we must distinguish four types: Peniophora- 
cystidia, gloeocystidia, dendrophysesand pseu- 
dophyses. Clavariaceae for the most part lack cystidia, 
Hydnaceae have them unegually developed, in Polypo- 
raceae they are never missing, and in A garicaceae 
they are very rarely not developed. Of Hymenogastri- 
neae they were found to be possessed by Hydnangium, 
Selerogaster, Hymenogaster and Gautiera. The 
oceurence and shape of cystida are not bound by 
any fast rules; the systematic value of cystidia is therefor 
changeable, must be investigated from case to case, and never 
suffices as a single differentiating characteristie. 


(The function and biology of cystidia: Micheli, Brefeld, 
Wettstein, Zopf, Tavel, Buller and Rickem judge that cystidia 
prevent the coming into contact of the lamellae and thus 


O cystidách Hymenomyvecetů. 43 


insure sufficient room for the newly-forming spores; Corda, 
Smith, Ouélet and Kohl hold that cystidia are male sexual 
organs; Hesse affirms that they- serve to the purpose of 
© dissemination of spores, analogically to the peristome of 
mosses, or the elaters of hepaties; Hoffman, Patowllard and 
Topim are of the opinion that cystidia are exeretory organs, 
but offer no proofs of their theory; Istvánfi, Fayod and 
Demel'us say them to be mechanically protective hairs; Knol! 
and Neger explain them as hydathodes regulating turgor and 
the water-balance in the sporophore. 


In the greatest number of cases cystidia act as secre- 
five organs. Their secretion is as a rule very perceptible 
at the time of the budding of the spores; the chemical cha- 
racter of the secretion is not yet thoroughly known, in the 
first place because so far it has not been possible to obtain 
any larger guantity of it, in the second place because on 
account of the lack of reagents conseguents on the war it 
has been impossible to carry out all the necessary reactions 
and analytical tests. Almost always it contains minuty drops 
of resin, ethereal oils, terpenes, and different orga- 
me salts; the bunchy, hairy formations in the cystidia of 
Inocybe are not, as is usually stated, out growths of the 
cell-wall, but crystals of CaC;O,. In the cystidia of Der- 
mocybe cinamommea, Boletus granulatus, B. 
Boudieri Úuél., Lenbiota cristata Bolí., Maras- 
mius alliaceus Jaca., Corticium evolvens Fries, 
Stropharia stercoraria, Merulius tremellosus, 
Inoloma pholideum Fr, Boletus luridus Schaef. 
var. sordarius Fr., Naucoria cucumis Sow., by war- 
ming with CCILCH(OH,) there are obtained feathery den- 
drites, strikingly resemblant to Tunmanws crystals of aga- 
ricin acid. The guantity of resin contained often gives 
to the flesh of the head a sharp, bitter teste, while the ter- 
penes and ethereal oils are responsible for the characteristic 
odor. Further testimony to the secretive nature of cystidia 
is born by the following circumstances: 1. the striking simi- 
larity of the plasmatic contents of eystidia to that of hyphae 
oš the conductive-system, which as secretive organs are threa- 
ded through the whole sporophore; 2. in species of Lac- 


44 L Karel Kavina: 


tarius, in the genus Russula, Fistulina and in 
lacticiferous species.of Mycena (after the use of sulpho- 
formol or the, Arnould-Goris reagent) it is always pos- 
sible to demonstrate the direct connection of cystidia with 
lacticiferous-cells (milk-vessels); in the rest of fungi the cys- 
tidia are the mere-terminations of the exeretory conductive 
hyphae; 3. the watering and lactescence of lamellae always 
proceed from cystidia; the author deseribes in detail lactes- 
cence in Boletus granulatns, Bol. Boudieri Ouél., 
Fistulina hepatica and Hypholoma lacrima- 
bundum Fr.; 4. species of Russula from the section 
Insidiosae and Ingratae always have a greater num- 
ber of cystidia than species with palatable flesh; 5. indivi- 
duals growing in dry and warm situations always have more 


cystidia than those in damp and cold places; Boletus 


variegatus 9Schw. from the ridges of the Krkonoš-moun- 
tains (Giant-Mnts; 1300 m in alt.), displayed on the cireum- 
ference of the tubes 5—15 cystidia, whereas individuals from 
the warm pine-woods along the Elbe usually have 20—30. 
Similar observations were madeon Galera tenera Schaef., 
Boletus Iuridus schacf.,.Růsula $radllis Lerse br 
delica Fr., R.puellaris Fr., Lactarius helvus Fr. 
L. lignyotus Fr., Mycena lactescens Schr., Rozites 
caperata (Pers.) Karst. and Clitocybe laccata Scop. 

Analogical organs are the paraphyses of 
Uiscomycetes, in which it is also possible to ascertain 
secret10ns. 

The biological significance of the secretion: in earliest 
vouth cystidia are reserve organs, containing especially gly- 
cogen, but later they exerete the products of decomposition 
adllo za intensive action during the formation of spores. 
By secretion andlater autodigesti o n is evolved heat, 
which causes the origin of delicate air — currents, important 
for the dissemination of spores; this cireumstance explains 
Falck's theory of the active movement of fungus-spores 1n 
calm air and of the radio-sensitiveness of the hymenium; 
Odorous matters play the same róle as in other plants, 
and it is necessary to investigate their import from case to 
case; in ŽLy menogas trineae they oceur in (connection 


E 


O cystidách Hymenomycetů. 45 


with zoochory. Therefore in these fungi the cystidia are 
closer together on the periphery than in the middle. 
Cystidia never act as hydathodes; this function is 

performed by the »poils hy méniaux<, which can grow 
out from any place on the cap and stem. The author ascer- 
tained experimentally that a high temperature and abundant 
moisture in the atmosphere are conducive to the rise of these 
trichome-hydathodes; therefore in the heads of fungi growing 
in darkness they are abnormally developed. 

> Besides excretion, however, cystidia perform other func- 
tions, according to their structure; in fungi with a very delicate 
pileus they prevent the touching each other of the lamellae, 
and insure space for the unhindered development of spores 
(Coprinus); in fungi with resupinate cap and uncovered 
hymenia (Thelephoraceae, Polyporeae), the cysti- 
dia with thickened walls have a mechanically protective func- 
tion; dendrophyse are normal hyphae branched, and to 
them is to be aseribed a filling-out function; asterostro- 
m e-hyphae are o“ analogical import as selereo- and stereo- 
idioblasts generally. 


Prague, May 1918. 


14 né m " 
, ; ' 1 * ň “ n u m - k PO MO 


OV 
£ v ; i : " úk r Jy 3 
ň ph“ 4 Jets ry- 
ok „běhy ÝEén 94 ty JH (očí "5 
j i , stahu “ : 
i a 4 h ' k: , " V 
> | 
"a PM P + a k 4 k s + ke l . 
P., 15 MDL L VAM E 02005 Eb) s1015161f 
i Z M: ; I K 
5 O1DDEHU DS GDE IOTEKÍ Paolo, o, "dá 
60 * i >? ké > 
„PA ČAU . bj dy 
„0 ODJMHVŮ M A BOMB DAL BA 
(= £ n u + T k: 
k * VOTE AMD GAA P EE B 9 (01 vl s 
V ři r na ) +, 
dh : T998 OM SB VU MAE Du GB SE 


5 ŠEK obi dá be OY B SPOCK fin F JáÍ pod M 


TN -ua 
* 


X3 3 pa do Z UME  krkr PH i 
: BÝT OV EHAVT, OM Od 18V BEF E E objemu. odtyn 


hat bp vo vro ram Zo:2líbed OE O oko s 28 aan -a 


et VN ' ZE Up OK SZL RL tow 7 0 var ce 
. : É „JE 
š á F 4 + 


L: 


+ . i A9. 
* věd g u výě "Ná ry CÍL bez S a: Hi 
, TAK KOM EYE ET AV SDV T 00 
k * - ee 
+ . % P f d 
Hali EAT OPT L ÁVP ZN 3, DP 
: 


k- d 5 F ( vá b 4 ké o 
; i i v v si u ". 7 k 
“KŮ v Sava a 9 PVL a ELH sožrtj V DA dk k 
Ee T bí MIB CLS Gr) 335 Pal SBM Aki SM E: jz. IE A 
, ; E: 
r , . 


FO: DE PŮ Ost ukýn MIC pom“ ui. Út 


ť 4 
Add. 0VD A700 G 40 VT 4 ooenoslg 99 "09 Jatnáe 
a ' ý / PN "3 "a , 
vy PVL ji vé by Á jaď REO i K ši 633B AL l tp W p snodaj ky : 
+ ud onde: (par 918-884 ah te 
« " + ; i P boy p + k r : ) 
1 7 VKTOSKÉ MOS RITE ta ASKO 


He nk neb B 0 PO PR EA E ip 0, 918, „Pola 
nav kat ia sl 


Eo ran 


1. 


Sur guelgues applications géométrigues des intégrales 
elliptigues et sur les relations entre les intégrales 
complětes. 


Par B. Hostinský. 


Předloženo dne 6. listopadu 1918. 


1. L' intégrale dela courbure moyenne ďun 
"nh i a axes inégaux.-— Soit E Vellipsoide 


+4 +Ě a ka >> C0: 


L' aire totale S de E Sexprime par la formule connue 


„ah 08 bž — (? y* 


j 


a? a? b? h? 
o ie di dady 
1 0 zn S | 
OS PDĚ 


le champ d'intégration étant un  guart de Vellipse défini 
par les conditions 


SEG 18 L Oy 0, Z 0: 


Prenons g/a, y/b pour nouvelles variables d'intégration; 
la formule se change en 
ke SKO C5 | 
S= ab (5 i) (1) 


ou 


Um) až — (1—m v? u 
f (m, EU MU by dady:; 


le champ d'intégration de la derniěre intégrale est un guart 
du cerele défini čet je pppinona 


Sitzber. d. kón. Poben Ges. d. ný B at 


2 II. B. Hostinský: 


La fonetion f((m,m) peut tre exprimée, daprés Le- 
gendre, au moyen des intégrales elliptignes de premiěre et 
de seconde espěce. On a en effet 


Vi—m : 
Mu 40 ! 1D 
f (mn) ZA nYmn- P o., 
| Vi- m Va — 192) ((——— r) 


Cela posé, soit M VPintégrale de la courbure moyenne 
de Vellipsoide E, c'est a dire A een suivante étendue 
a la surface de E 


a frrklm 


R, R' étant les rayons de courbure principaux et de Vélé- 
ment de la surface de Vellipsoide. Pour caleuler intégrale 
M nous employerons une éguation trés remarguable: „due á 
Minkovski. Soit K une sphěre auxiliaire dont le rayon est 
égal A Vunité. Menons, par le centre de K, des rayons paral- 
léles aux normales extérieures de E. Om fait ainsi corres- 
pondřre un élément do' de la surface sur K chague élément 
do sur E. En: désignant par p la distance du plan tancent 
de Vellipsoide E a Vorigine,on a Waprés Minkovski“ JS 


(Skh-e3b) a = Jfoa 


. L'intégrále» dans -le second a: est- étendue a la 
S Eřnce totale de la sphěre K. n cal 186 
La distance p est donnée en fonction des cosinus diréce 
teurs č, 1, C de la normale par la formule 
= E2 + by Tea (dě PSMU k (2) — b? a ež č? 2 

-En č étant les coordonnées cartéstennes du poini-image 

sur la sphěre K, on a 

i p — dydě | „zdndndl 


E 0 = 
| Ph ; WE dě. 


*) La formule Sappligue a tout COrps convexe (Minkovski: 
Math. Annalen 57; Ges. Abhandlungen II. p. 241.) 


Applications géométrigues des intégrales elliptigues. 8 


Intégrons cette expression par rapport A + ét č, le champ 
W'intégration stánb un nn a oorelé défin par = -n 
tions : | | . 
E BU, m: o EBS" 
le résultat, multiplié par huit, donne, ďaprěs Végnation dé 
Minkovski, la valeur de W. On aura par conséguent 
E 0 b? PR 

, M = =“ f 6 5) (2) 

En rapprochant ce résultat a la formule (1) on voit gue 
Pintégrale de la courbure moyenne de Vellipsoide Sexprime 
au moyen de la méme fonction  f gui donne Vaire totale de 
Pellipsoide. ša 

2. Ouelgues propriétés dedeux ellipsoides 
dont un a desaxes en raison inverse de ceux 
de V autre. — « b, c étant les demi-axes de Vellipsoide E 
considéré dans le numéro précédent, soit E, un autre elli- 
psoide dont les demi-axes a1, dr, cr, sont donnés par les 
formules suivantes: 


k Pani une. P onslan,o, On a 
a 0 er AB 6: 


Soit S, Vaire totale de V ellpsoide E,, et M, son inté- 
grale de la courbure moyenne. On a, daprěs les formules 
(1) et (2): | A 8 


| 2 | E 2 zh 
= aby le r =) M=ar(E =) 


sb 25 VL 
a lals. z: č 
ě E 1, CEC 0 Dra DVC 
ně TEA NSU 
d oů 
O nb OSD: CD se CE | 

jE ý m =le o (5 7 =1l6 b? 

et 
S M 1 


IN. B. Hostinský: 


Donec: Les axes dum ellipsoide E étant en raison inverse 
de ceux d'un autre ellipsoide E, Vaire totale de E divisée 
par le prodmt du plus grand et de moyen demi-axe de E est 
égale a Vintégrale de la courbure moyenne de E, divisée par 
le plus grand demi-axe de E. 

Considérons deux cas particuliers de ce théoréme. 

Supposons gue, en premier lieu, le demi-axe b soit la 
moyenne proportionnelle géométrigue entre a et b: 

D6; 
et prenons Vellipsoide E,, identigne au E. © On peut poser 
aa b=b,azoa k=b =ac 


et on a 
9.— 0 4e 


Un axe de Vellipsoide étant égal a la moyenne propor- 
tionnelle géométrigue entre deux atures, Vatre totale de Velli- 
psoide esl égale d son intégrale de la courbure moyenne mul- 
tiphée par le moyen demi-axe. 

Considérons, en second lieu, une ellipse aux demi-axes 
a. et b, a > b. Faisons tourner cette ellipse autour de son“ 
grand axe. Les demi-axes de Vellipsoide allongé, E engendré 
par ce mouvement, sont a, b, c == b. Faisons ensuite tourner 
la méme ellipse autour de son petit axe. Les demi-axes de 
V ellipsoide E, applati correspondant sont a, ==a, by, =a, 
(=. ©nb a 

aci —Bb==(0. 


Les lettres S, M, S,, M, ayant la signification définie 
précédemment on trouve 


92 MBM: 


Constidérons un ellipsoide de révolution allongé et Pelli- 
psoide applati correspondant gui a avec le premier la méme 
section méridienne. I?intégrale de la courbure moyenne ď un 
auelcongue de ces ellipsoides, multiphée par son demi-axe dont 
la direction coincide avec celle de V axe de révolution, est 
égale a Vaire totale de Pautre ellipsoide. 


3. Une inégalité vérifiée par la fonciion 
fm, m) 


Applications géométrigues des intégrales elliptigues. 5 


Soit S Faire totale d'une surface convexe fermée et 
M sou intégrale. de la courbure moyenne. 
une sphěre, on a ďapres Minkovski: 


M? =>. 


Applguons cette inégalité a Vellipsoide E; nous y avons 
a substituer 


Si S mest pas 


Od 2 Oz 
a F -let abřV3 =) 
(5 = "5 > 


a la place de M et de S. Nous obtenons ainsi 


e = m 
f (m, n)| > 41Vařm 2) (3) 
en posant, pour abréger: 
lány sů 
or Uk ata pe: 


m 
En remplacant » par „M trouve 


: Pe ; mm 
doů, en éliminnant / (m. z 
1 
f (m, n)>4n(mn)" 


4. Une relation entre les intégrales ellipti- 
aues complětes. 


Introduisons, pour simplifier Vécriture, les carrés a, 3,y 
de demi-axes de Vellipsoide F: 


W (== == B 
ef posons 
(wa) (87 U) (7 U). 
L'éguation de Vellipsoide E s'écrit 


2 2 2 
£ 


< 
t 


, 
V ( 


6 IH. B. Hostinský: 


Les coordonnées cartésiennes z, y, z ďun point de Velli- 
psoide E expriment en fonction des coordonnées elliptigues 
u et v par les formules connues 


(ea — u) av) g(b6— u) (B—1) 
-| m =) "7679674" 


p | K 
is (— a) (y-— 6) 


Attribuons aux racines carrées des valeurs positives; 
on obtient tous les point réels de Vellipsoide dont les coor- 
données cartésiennes sont positives en faisant varier u dans 
Vintervalle (8,«) et v dans péra Ésí 6): 

Ba uo, Z = 

T en résulte gue Von a toujours 

plu) Z 0, e(v) So. 


En conservant les notations introduites dans le n“ 1, 


z Vee ěe by, LPR ena SALARY z (e 1) 
p=|) VO R | uv k 
— (u— WdVwv dudv 
4Vplu). I— 9 (v) 
do — abylu— v) dudv 

RR- 4Vu*v* Vy (u. V— lv) 

On sait gue certaines intégrales étendues a la surface 
de Vellipsoide peuvent étre transformées, guand on prend 
les coordonnées elliptigues pour variables d'intégration, en des 
produits d'intégrales simples. (C'est ainsi gue Von peut, par 
exemple, déduire la relation de Legendre entre les intégrales 


elliptigues complětes de 1"“ et de 29“ espěce soit en caleulant 
le volume de Vellipsoide par la formule: 


1 1 
z Mido = 101086, 
SEM 9) 


soit en caleulant sa courbure totale: 


do 
E 
"E 


RR 


Applications géométrigues des intégrales elliptigues. 7 


Nous allons appliguer la méme méthode A Véguation de 
Minkovski rapellée dans le n“ 1. Ona. 


SPLA JCSAK ng MAE BBE 1 ho ré dk 13 


ou en prenant les coordonnées elliptigues wu et v pour vari- 
ables d'intégration: 


(Es m vdv 
2 Vetu) 0) 


du : i dv 
8 ul p (u) i vyÝ— p (v) 


B 
ad 


hh du ; j dv 
AAC), S VÝ— yl) 


84 


tc: 2) = 24s? 


| f du © F dv 

k wp 10V 
Comparons les deux déterminants. Nous obtenons, en 

réduisant. une relation entre les imtégrales elliptigues com- 

plětes: 


, ja (u* — 2 By) du / du 
8 u) 


vu u) (3— 1 y— u  uj(e — u) (8— u) (7— u) 


= "(5) 


LE PNA (EMEA Pů 
v2y(e— v) (8— v) (0— vVle 70) (6 VU ) 


Remarguons gne, dans cette avoh, les constantes 
G, 8 7 sont assujetties a la condition c > 37>v, 


5. Transformation dela relation. (5). — Pour 
ramener le radical Vy(u) a la forme normale de Legendre, 
introduisons dans les intégrales gui figurent dans Végnation 
(5) une nouvelle variable dintégration « liée A u (ou A v) 
par Véguation © 


W v (8-— v) mě. 


8 I B. Hostinský: 


En posant 


n u = = E dou- — K = : 
P ý k? 
la relation (5) devient 
£ By A (5“) 


A, A, B, B“ étant les intégrales complětes suivantes: 
p jo KR O 
ý PGE pra uadžV(1 — z?) (1— k*x?) 
| | 
k a 
= — 
41- u x*Vla*— 1) (1— k*r?) 
3 2 
B n) T 2 ken MR EP 
4 A-bua)V1— z?) (1— k? z?) 


V 
n n A nL L 
5 (iu x2)*V(r? — D(— k? x?) 
Les paramětres 4 et u sont positifs; k est plus petit 
gu'un. | 
6. Sur un cas particulier, oů les éguations 


(4) représentent deux relations distinctes 
entre lesintégrales com plětes. — 


L'intégrale elliptigue gui figure dans la formule de. 


Legendre 
| Em | 
f (m, n)—=2x) mn mm +, r 
ab aw" -be 


ne peut étre ramenée, pour des valeurs générales de m et 
de », a une intégrale compléte. Done, en général, on ne 
peut déduire des éguations (4) gu'une seule relation (5) entre 
des intégrales complětes. Mais iy a un cas particuler, 
signalé par Cesáro, oů Vintégrale gui figure dans expres- 
slon f (m, n) peut étre transformée dans une intégrale com- 
plěte. Dans ce cas, on aura deux relations distinetes (4) entre 
les intégrales complětes. 


Applications géométrigues des intégrales elliptigues. 9 


Voici en guoi consiste la remargue de Cesáro:  Čalcu- 
lons Vaire totale d'un ellipsoide E, dont les carrés cy, 813 1 
de demi-axes vérifient la condition 

az tn 
le guotient de cette aire et de Va, 8, est égal (voir n" 1) 
a expression r(č, = et Vintégrale elliptigue gni figure 
O1 91 

dans cette expression devient complěte. 

La méme expression 


re, zj=rÍt, 


se présente (n“ 2), guand on caleule Vintégrale de la courbure 
moyenne d'un antre ellipsoide E dont les carrés a, 8, » de demi- 
axes sont en raison inverse je 1 o o., de sorte gue 


Př 
zk OMK A (6) 
Afin de vérifier la E i n posons 


SF) r) 
L'intégrale IT admet, d'aprés Euler, le théoréme ďaddi- 


tion 
m MY IMS). vue, 


z étant donné par la formule 


z NEO AO Nez L o JLA r 20 2 


= 


ml A0 
Si on pose 
1 
pz1— k", 221, y= = 
VA I1"' 
on a 
= i 
S OOVEŽ I 
et i 
k—1 
m B r7)= 
Vk+i k 1 
ou 


M Uhr n = 
o ya SE S Em 


10 SAU AS (IL B. Hostinský: 


Substituons ensuite -| la formule de Pane P 
plut haut | 


8 A0 LS aa S 
4 ze n= k. 
"Nous trouvons Ma. 
7 Jo = 2. = | mi l 
ja V bo l (toi odkdkě ý 
ou (7) 


Les intégrales 6 de premiěre et de seconde 
espěce gui figurent dans cette expression ont VI — k* pour 
module; si J'on veut avoir des intégrales au module k, on wa 
gu'á introduire une nouvelle variable d'intégration y gui est 
hée a x par la formule 


l 
| P 
„ Čela posé, écrivons les éguations (4), les guantités a, 8, 
y étant liées par Végnation (6). Nóus remplacons, comme 
dans len“ 4, les variables d'intégration u et v par z+-(G6—y)z?, 
oů £ signifie la nouvelle variable; B en posanýýí 
p zk o 


U 


on aura, parce gue la relation (6 6) dat s véritiée 


n 


PAB K., O m 
! OC a V F | 

Les éaguations (4) et (7) conduisent, en définitive; áu 
résultat sulvant: la guantité -: 


T ET 
1 — M 
est égale a os expressions sujvantes: 


k AE o) a 
A ETO E 


Applications géométrigues des intégrales elliptigues. 


jh! 
z 1 | | 
jé FPL ko*)da i dx | 
KV —DU—k?r?) 414 kr)YV(x*— 1)(1— k*x*) x) 
8YA— 72) (1— k*x?) 7 mar = 
P: 1 
m 0 i da le 
r) - 1)(1— k*o?) 4 (1 ke?*)*We*—) (1— ka? 
m BEE) dr TMĚ l 
(1— kr)V1— 1? 5). (1+ kr?)*V1— z?) (1—k*r?) 


On trouve ainsi deux éguations oů ne fgurent „gue des 
intégrales complčtes relatives au module k ou Vi— k?. 


I. 


Eine doppelte Maximumseigenschaft des reguláren 


Rhombendodekaeders. 


Von Gerhard Kowalewski in Prag. 


(Předloženo dne 5./X1. 1919.) 


Man denke sich vier von einem Punkte O ausgehende 
Vektoren ©, ©, €, ©, alle von der Lánge 1. Sie sollen so zu- 
einander liegen, dass immer je zwei durch die Hbene der 
beiden andern getrennt werden. Dies findet seinen Ausdruck 
darin, dass die aus den Koordinaten der Vektoren gebildeten 
Determinanten 


(E00) (e63162)n (C6 t), (€; © ©) 


abwechselnd positiv und negativ sind. Hat man die Nume- 
rierung derart gewáhlt, dass (€ © e;) I>0 ist, so werden die 
obigen Determinanten der Reihe nach die Zeichen +, —, T, —, 
haben. 

Nun ergánze man je drei der Vektoren € zu einem Pa- 
rallelepiped. Dadurch entstehen vier Parallelepipede, die wegen 
der besonderen Lage der €- Vektoren keinen Volumteil gemein 
haben. Sie bilden zusammen einen Korper, den wir als schie- 
fesRhombendodekaeder bezeichnen wollen. Seine vier- 
zehn Ecken sind durch folgende von O ausgehende Vektoren 
bestimmt: 

6, Čo, 63, C, 
a R 3 
6 +- 6, 63 -F 6, 6 == Č3, 0) — 64, 6 = 6, 6 + 63. 


Die acht ersten Ecken sind dreikantig, die sechs letzten 
vierkantig. 
Ein schiefes Rhombendodekaeder lásst sich iibrigens 


auf zwe1W eisendurch vier solehe Grundvektoren erzeugen. 
Sitzber. d. kón. bohm. Gess. d. Wiss. II. Classe. © 


9 II. Gerhard Kowalewski: 


Das zweite Ouadrupel lautet —8ů, —%, —ů, —ů, und geht 
von einem Zentrum (Ó“ aus, das durch 
00 =4T% 181% 
definiert ist. 
Die schiefen Rhombendodekaeder mit der Kante 1 bieten 


eine Mannigfaltigkeit von %* Gestalten dar. Will man sich 


diese Mannigfaltigkeit an einem Modell veranschaulichen, so 
muss man aus 48 gleichen, unbiegsamen Stáben 12 ebene 
Gelenkvierecke herstellen, die dann in geeigneter Weise durch 
Kantenscharniere zu verbinden sind. Wir Vorlesungszwecko 
habe ich mir ein rohes Modell aus schmalen Kartonstreifen 
konstruiert. Die Gelenkrhomben sind mittels Heftfáden her- 
gestellt, die Kantenscharniere durch diinnes Klebpapier ersetzt. 
Ein solches Modell hat fůnf Hreiheitsgrade und lásst sich, 
soweit es die Unvollkommenheit der Konstruktion gestattet, 
in jene ©* Gestalten deformieren, deren ein schiefes Rhom- 
bendodekaeder mit gegebener Kante fáhig ist. 

Wir stellen uns hier die Aufgabe, unter den ©* Rhom- 
bendodekaedern mit der Kante 1 erstens das von grosstem 
Inhalt und zweitens das von grosster Oberfláche herauszu- 
suchen. Beidemal wird sich das reguláre Rhombendodekaeder 
der Krystallographie als Losung ergeben.  Ihm kommt also 
eine doppelte Maximumseigenschaft zu. Es hat unter jenen 
05 Rhombendodekaedern nicht nur dengrossten Inhalt, 
sondern zugleich auch die groóosste Oberfláche. Ebenso 
verhált sich der Wiirfel gegen alle Parallelepipede von gege- 
bener Kante.  Wann úbrigens ein Polyeder, das aus ebenen 
Gelenkpolygonen mit Hilfe von Kantenscharnieren hergestellt 
ist, sich deformieren lásst, scheint noch Niemand untersucht 
zu haben. Unter den platonischen Koórpern káme ausser dem 
Wůrfel nur noch das Pentagondodekaeder in Frage. Solche 
Probleme hoffe ich bei anderer Gelegenheit behandeln zu 
konnen. 


$ Is 
Das Rhombendodekaeder gróssten Inhalts bei gegebener Kante. 
Der Inhalt VW des schiefen Rhombendodekaeders ist die 


Inhaltssumme der vier Parallelepipede, aus denen wir es zu- 
sammengesetzt haben, also 


Maximumseigenschaften des Rhombendodekaeders. 5 


W (6 6,64). (6 t,84) A7 (tí tz 62) — (8 6165) 
oder, wenn man die Koordinaten von © mit %+, Yr, žr be- 
zelehnet, | 


l m Yi A 
l M Ya 22 
1 X3 43 23 | 
U Yu 21 


P 


Wird unter 4% eine beliebige positive Grosse verstanden, 
so konnen wir auch schreiben: 


hm MA 
vož h X 42 li 
h h X3 Ys 823 

Ju Ra Ya 2 


Nach dem Hadamardschen Determinantensatz ist nun 
vsžu+n), 
weil 27 —- 47 +27 71. Die Funktion 
Abs ZN S / 3 
j (1+A*)* = y +2A4-+h 


wird aber am kleinsten fiir A1: 13, und zwar lautet dieser 
kleinste Wert 16: 313. Es ist also 


p, 
813 
Das Gleichheitszeichen tritt bei dem Hadamardschen De- 
terminantensatz nur dann ein, wenn die Zeilen der Determ1- 
nante die Orthogonalitátsbedingune erfiillen, wenn also 


Wy dahyrysh 22s = 0 
ist. W wird also den grossten Wert 16: 33 nur dann anneh- 
men, wenn die Vektoren ©, ©, ©, © paarweise gleiche Win- 
kel bilden. Dies ist der Wall beim reguláren Rhombendode- 
kaeder. Ein solches reguláres Vektorenguadrupel erhált man, 
wenn man den Mittelpunkt eines Wiirfels mit vier nicht be- 
nachbarten Ecken verbindet. Das zugehorige Rhombendode- 
kaeder wird gebildet von den acht Wiirfelecken und den sechs 


+ 


4 Ni. Gerhard Kowalewski: 


Spiegelbildern des Mittelpunktes in Bezug auf die Wánde 
des Wůrfels. 


92 
Das Rhombendodekaeder grósster Oberfláche bei 
gegebener Kante. 


Aus der Art, wie wir das schiefe Rhombendodekaeder 
konstruiert haben, geht hervor, dass man seine Oberfláche S 
erhált, indem man aus je zweien der €- Vektoren den Rhom- 
bus bildet und die doppelte Summe dieser sechs Rhomben 
nimmt. 

Wird also mit 9; der Winkel zwischen e. und €s be- 
zelchnet, so ist 

=P (rZ=s) 

Wir wollen die Bedingung, dass je zwei e- Vektoren 
durch die Ebene der beiden andern getrennt werden sollen, 
zunáchst fallen lassen. Dann sind ©, ©, ©, ©, fre1 um O dreh- 
bare Einheitsvektoren, und S muss als stetige Wunktion in 
einem abgeschlossenen Bereich einen grossten Wert S* haben. 

Dieser Maximal wert S* kann unmoglich eintreten, wenn 
zwei Vektoren des Ouadrupels, z. B. © und ©, zusammen- 
fallen. Sie miissten dann námlich mit €; und €, ein orthogo- 
nales Tripel bilden. Dreht man nun © in der Ebene ©, © 
etwas gegen €; hin, so behalten die vom Index 1 freien Glie- 
der in S ihren Wert 1, ebenso sin 94. Dagegen tritt an die 
Stelle von sin 94s-+- sin 94; 771 die Sum me sin a—- cos a, wobei 
« den Drehungswinkel von e, bedeutet. Da num Sin e — C08 a 
> 1 ist, námlich die Summe der Katheten grosser als die 
Hypotenuse, so wiirde jene Drehung des Vektors © eine Ver- 
orosserung von S bewirken. Offenbar bleibt S bei Ersetzung 
eines e durch -€ ungeándert. Wir konnen also sagen, dass 
der Maximalwert S* nie dann eintritt, wenn ein Gleid von S 
verschwindet. Diese Bemerkung ist deshalb von W ichtigkeit, 
weil nachher sin rs im Nenner auftreten wird. 

Ebenso leicht macht man sich klar, dass der Maximal- 
wert S* unmoglich stattfinden kann, wenn alle vier Vekto- 
ren in einer Ebene liegen. Es liesse sich námlich sofort eine 
Vergrosserune von S dadurch herbeifiihren, dass man einen 
der vier Vektoren senkrecht zu dieser Ebene stellt, 


Maximumseigenschaften des Rhombendodekaeders. 5 

Wenn nun dem Ouadrupel ©, ©, €;, © der Maximalwert 
S* entspricht, so darf bei Drehung eines Vektors ©- um den 
Ursprung O keine Vergrósserung von S eintreten. Eine solche 
Drehung kann man am einfachsten dádurch zum Ausdruck 
bringen, dass man einen zu %, senkrechten Einheitsvektor er 
zu Hilfe nimmt. Dann ist námlich 6, cosy + er SIn p der ge- 
drehte Vektor e,. An die Stelle von 


sin sV Čr 63] [er es ]) | (s = 1) 
tritt nach erfolgter Drehung der Ausdruck 


V(Ce, COS + er Sin g, ©s] [čr COS g T © Sin g, es]). 
Bezeichnet man den Winkel zwischem.e- und © mit "944, 80 
lautet dieser Ausdruck, nach' Potenzen von m geordnet, 


S81n Yrs—— p CoL Yrs COS Js+. 


Soll also S nie eine Vergrósserung erfahren, wie man 
auch. 9 wáhlen mag, so muss 


= cot 9rs COS Jrs = 0 (s=r) 


sein. ne Gleichung besagt, dass lese Vektor e;,, von den 


Wir nur wissen, dass er zu €, orthogonal ist, auch auf dem 


Vektor 
běh SCOU 91s +03 
s 


senkrecht steht. Daraus folgt 
a PSN = cot Srs. Či === A6 po (rs a 7D 


Der ELO) olohalhtulstaktor 2 bestimmt sich durch in- 
nere Maltiplikation mit ©. Dadurch ergibt sich 
„. P S“ cot? Jrs S11 rs Ar, a > . 4) 


woraus man ersicht, dass 4- nicht negativ ist. | 
Die vier Relationen (1) miissen sich im Wesenthohem 
auf eine eihzige reduzieren. Sonst wiirden die vier Vektoren 
© sich linear durch zwei von ihnen ausdriicken, d. h. sie 
S dn alle in einer Ebene liegen, was im Falle des Maxi-, 
malwertes S* nicht sein kann (vgl. S. 4). Setzt man nun in 
der Matrix der Gleichungen (1) die zweireihigen Hauptmi- 
noren gleich Null, so findet man 
COL? 9rs A, AS. 


6 i Ill. Gerhard Kowalewski: 


Dann ist aber 

P MLA nL A 1 

Va 

de Wurzel positiv genommen, und das Gleichungssystem (2) 
geht iiber in 


sin rs 


Ar As ( 


(3) S——— 21/, r— ab p MP 4 
s VL44 | : 
Es handelt sich jetzt darum, vier nichtnecative Grossen 
A so zu wáhlen, dass diesen Gleichungen Geniige geschieht. 
Augenscheinlich bleibt das System (3) ungeándert, wenn man 


die Airgendwie vertauscht. Es ist also die Annahme gestattet 
A A 0: 


Wir werden im náchsten Paragraphen sehen, dass dieses 
System (3) nur folgende Lósungen zulásst: 


Ed Z 


Z 
| Kap) 
=o — M0; 
183 
MZ 0) 


Die letzte kommt fiir uns nicht in Betracht, weil die 
vier Vektoren © unmoglich paarweise orthogonal sein konnen. 
Bei den beiden ersten hat 

1 


V B 
n NEMA s 


folgende Werte 
$,=8V2, 656438. 


Da 8;7> 8%, so folgt, dass S*—812 ist und dass im 
Falle des Maximalwertes alle 4 gleich sein miissen. Dann hat . 


man aber 
črs 
wobei rs die positive oder negative Einheit bedeutet. 
Wir kehren nun zu der Voraussetzung zurůck, dass je 
zwei Vektoren e durch die Ebene der beiden anderen getrennt 
werden sollen. Dass z. B. die Vektoren © und © durch die 


3 


COS Yr5 


tzn čen 3 


X 


Maximumseigenschaften des Rhombendodekaeders. i 


Ebene der beiden anderen © und © getrennt werden, findet 
seinen Ausdruck in der Ungleichung 


(et to) (es © t0)< 0 


oder 
CHSMETO ČT0 
č0s 5) €00 z 
čoOs č0ov 5 

ds 


O Ers — €0s (380r EČOONCOT ) an S, (380r = .E001600 ) < (0)8 
Die Bestandteile 


č0s ( 38or -77600 607 ji čos ( dč0r — č00 čor ) 


sind ihrem Betrage nach © 4. Die linke Seite der Unglei- 
emna ware, also im. alle sr+ = 1 sicher,Z.o. Daher muss 
Ers = — 1 sein, und wir kommen wieder auf das reguláre 
Rhombendodekaeder. Dieses hat also eine gróssere Oberfláche 
als alle schiefen Rhombendodekaeder mit derselben Kante. 
Der obige Beweis lásst sich iibrigens dadurch erleichtern, 
dass man vorher noch eine weitere Aussage iiber die « her- 
leitet, indem man alle zweireihigon Minoren in der Matrix 
des Systems (1) gleich Null setzt, nicht bloss die Hauptmi- 
noren. 
978; 
Ein merkwůrdiges Gleichungssystem. 


Wir sind in $ 2 auf ein Gleichungssystem gekommen, 

das in verallgemeinerter Form so lautet: 
dar hs k 
(4) DA == — A. (r —— je A Ab © = r) 
S | 1 + Ar bs 

Die Unbekannten/werdenalsnichtnegativ 
vorausgesetzt. Mán kann sie, da das System in den / 
symmetrisch ist, absteigend ordnen. Es sei also unter der 
Annahme, dass nicht alle Unbekannten verschwinden, 


mh = PDA L CA SO =“ > o und be == == 0. 

Wir haben es dann mit einem p-ehedrigen Gleichungs- 
system zu tun, nur dass jetzt die Unbekannten 41,4, . -54 
alle positiv sind. Das neue System lásst sich daher auch fol- 
gendermassen schreiben; 


8 IM. Gerhard Kowalewski: 


ba prý cc A >= 

n 
Es geniigt die erste und die letzte der Gleichungen (5) 
ins Auge zu fassen, also 


(5) 


r, 100 


ho 3 hp 
Viba44 “ VA VLT Ado 
und 
/ Á Á ej AŽD k da 
) VL u U VL 4 1 Tas díla 
Die Hunktion 
p (« = == (4> 0) 
hat fir z7>0 die Ableitung 
: 1 -i — 
9 (© 1 AX 


LL > 
Fe ořez 2) Ten 
nimmt also gleichzeitig mit 7 zu. Daher ist 


h z" drn ho 1 S n sn — I 
Vi + Aph y1 -+ Ap ho E amrarysní — 1 
grosser oder gleich 
ho ha ho 
VI T dp; Vi | Ap ds ji + Ap dp 
námlich jedes Glied des ersten grosser oder gleich dem ent- 


sprechenden Gliede des zweiten Ausdrucks. Nach (II) hat 
man also sicher 


ha jk Áp p 
Jrskakan (n Vlek och 0 00 1 E00 
Sechreibt man unter den Wurzeln statt p 4r(r==2,. . ,p) 

úberall 4; 4- so wůrde im Halle /,5>4, eine wirkliche Ver- 
kleinerung der linken Seite erfolgen, und es M sich 


ho bs 
== To Fm 
| 1 -= ne bo 4 1 =- M 43 y l = 7 pe 
im Widerspruch mit Gleichune (I), Daher muss 4474, sein, 
also 


Da 


s ak 


Maximumseigenschaften des Rhombendodekaeders. 9 


Der gemeinsame Wert dieser Gróssen bestimmt sich aus 


der Gleichung 
| n D2 
V+ 2 


? 


woraus man findet 


ke hl 
ý mt 
Vplp— 2) 
Offenbar muss p>>2 sein. 

Man findet somit alle Lósungen des Sy- 
stems (4) auf Seite 7, indem man 4— p Unbe- 
kannte gleich Null unddie půbrigen gleich 
1:Vp(p— 2) setzt (p=3,. . .,n) oder sámtliche 
Unbekanntegleich Null. 

Andere Losungen sind unter der Voraus- 
setzung, dass keine Unbekannte negativ sein 
darf nicht vorhanden. 


G. Kowalewski: 


Sur une double propriété de maximum du dodecaědre 
aux losanges. 


De douze losanges articulées, de cóté 1, on peut com- 
poser un dodecaědre déformable. admettant cing degrés de 
liberté. Entre ces %©* dodecaědres il-y-a un seul, gui a un 
volume plus grand et en méme temps une surface plus 
grande gue tous les autres. C'est le dodecaědre aux losanges 
de la cristallographie. 


1 dán 96 pobobaodnoti 


V k 


He 4 HÍVÉ Haje MAšáTh nač HA! 2: vsadí 1 dí 


da 7 


64057" mělo Shnnorevěnonna 


' “% 3 ý S n 
n . * 
4 R ono k saleké KM k 
v ES E 3 i 
Pa -8 + , 


k B diekly: 4 : jed aň a 1 . Pipe 0 n 3 bet proso č Řonác: 
| | "MH 9 i je 2I 


i 
ť 
i 
„ | 
1 
. i 
' 
( 
/ 
ž : : | ; 
x + jn Snímek apo v, <a 
Ů 
S : j ! 
/ “ “ 
u 
ni 1 č : 
kA E. 
Ja a : 
ki ' sj 
ň : ň vy : . ť sj 
; "P . sk ARE : >, 5 1 k. WE É : 44 
% ; 1 A 8 Ě rě E i- i 4 přutl dý „ 
5 (fs 
j : « 
p. 
ři M) 
1 
“ „ 
= 
i 
k | 
T P 
ZU / 
k P -4 
P V / 
* 
% Ó 
ě , 
M . 1 s, 
U 
yji . s 
vá . “ 


p. 


Konvergenzbeweis einer Lerchschen Reihe. 


Von Edmund Landau in Gottingen. 


In seinen Ergůnzungen zu dem Aufsatz »Bemerkungen 
úiber trigonometrische Reihen mt positiven  Koeffizienten«< 
(diese Sitzungsberichte, Jahrgang 1903, No. XXXVIII) wirft 
Herr Lerch die Konvergenzfrage fiir die trigonometrische 
Reihe 

+0 (1) 


(1) = sin 241x 
nz W 7 


auf, wo 6, (» die Divisorensumme von » bezeichnet. Er 
bemerkt, dass die Frage mit seiner Methode nicht zu erle- 
digen geht, und dass, wenn die Reihe (1) konvergiert, ihre 
Summe ! = 

p CK, PDA | 
% Žalk-k09) 


2 


sei, wo R(2) —2— [z] gesetzt ist. 

Ich werde im folgenden beweisen, dass die Reihe (1) 
stets konvergiert und, wenn R (z) fiir ganzes z nicht als 0, 
sondern als 3 definiert wird, den angegebenen Summenwort 
(2) hat*). Hierbei benutze ich fiir die Partialsumme 


sin2az 
p f (2, u) 
aSu U 70 
von 
%Sin2a2zaz 1 
(3) mo) 
az1 U 70 2 


") (2) ist (mag R (2) fůr ganze 2 als 0 oder ! definiert sein) 
wegen der gleichmássigen Konvergenz offenbar fiir jedes irratio- 
nale x stetig, fůr jedes rationale x unstetig. Herr Lerch ge- 
brauchte — wie er mir freundlichst bestátigt — seine Worte »úberall 
unstetig« auch nur in dem Sinne: »unstetig in einer úberall dich- 
ten Menge«. 


Sitzber. d. kón. bóhm. Ges. d. Wiss. IT. Classe. 


k 
9 IV.Edmund Landau: Konvergenzbeweis einer Lerchschen Reihe. 


die inzwischen vielfach beachtete und verwertete (schon im 
»Gibbsschen Phánomen< von 1899 enthaltene) Tatsache, 
dass f(2,u) in z und w gleichmássig beschránkt ist: 


(4) If (2, u|< c, 


wo c eine absolute Konstante ist. 
Es ist fůr y < 1 


Ox (n) sn2nxxn 
my) = 2 o 
n<y 70 n<y WC a/n 
Sm 2av. mí Z A sin2aví 
avly (a v) 6 vSy v“ a U 70 
7/4 
z7 V y 
vSy"“ ři Pa V>y 


HHierin ist nach (4) erstens bel y —> © 


Da I | « " 
v>y“ 
zweitens fůr alle y< 1 


: z 5ř vo) 


vZ|1 


1 
< 6 2320% 
v>y“ 


gleichmássig konvergent. Also ist wegen (3) 


S 6m Rt = by lim; o) == nl z- 3 s (vor 
vai 7 2 v=1 =% Yy=ow= V 
= lim 9 (4). 

y— © 


Gottingen, den 20. November 1910. 


Proof of the convergence of a series given by Lerch. 
The author gives the proof of the convergence of the series 
SB =- n) 
n=1 m? 


(Lerch, Sitzber. d. Kgl. n (ěs. d. Wissenschaften 1903, 
No 38), where ©, (m) denotes the sum of the divisors of m. 


sn2ním 


ÁRNA 


KNIHTISK. 


A SYN, 


GRÉGR 


. 


ED 


DR. 


VESTNIK 
KRÁLOVSKÉ ČESKÉ 
SPOLEČNOSTI NAUK 


TŘÍDA 
© MATEMATICKO-PŘÍROD OVĚDECKÁ. 


1920, ÝSOMKA W577 
X 


* „SEPI- 1927 4) 


Na o 
ZonaL m MUšť 


MÉMOIRES 


SOCIÉTÉ ROYALE DES 
SCIENCES DE BOHÉME 


CLASSE DES SCIENCES. 


5; 


Wy, bY % 2 PM) by 

v : sb : JM 
Pl 1) 
ný "r 


VĚSTNÍK © 
 KRÁLOVSKÉ ČESKÉ 
SPOLEČNOSTI NAUK 


TŘÍDA 
MATEMATICKO-PŘÍRODOVĚDECKÁ. 


ROČNÍK 1920. 


V PRAZE 1922. 
NÁKLADEM KRÁLOVSKÉ ČESKÉ SPOLEČNOSTI NAUK. 
V KOMISI U FRANTIŠKA ŘIVNÁČE. 


ah 


£ 
í jk vd P % ů n M 
k: je : (8 s i ý 
di ne p + ' 4 V 9, v 
"9 ) i 0 E M n "2 % s ň ý i , 
SAS A PE OR, NS AN BRA evr ps 
k planě A u Ě n ů 
nh 4 2 
P : ká 8 k v 
. Z M je“ poh 
o Va i s od X 
py Jy > hi ; l! 
PVA 
) ' 
5 


CLASSE DES SCIENCES. 


Z, ANNÉE 1920. 


3 ONLAN MS; 7D | 

k 

je "SEPU 1927 4) 
: =% wp. 15501 * 
; AronNaL must“ 

| PRAGUE 1922, 

PUBUÉ PAR LA SOCIÉTÉ ROYALE DES SCIENCES DE BOHÉME. 
LIBRAIRIE FAŘIVNÁČ. i 

ee VRRTNA 9, ý sf ; ' 


4 ; : Přednášky konané roku 1920 ve o schůzích třídy | “ 
+ 8 matematicko-přírodovědecké. — 


7 


Dne 11. února a 1. března. B. PřORnn = 0 důkaz nepřímých M: 
M mathematice. 


vo E OBSAH. 


Václav Špaček: Pohyb kyvadla se zřetelem ke křivosti země 
a změnám urychlení ..... z JĚKON 
Dr. Jos. Klobouček: Některé laso fomlesu 4, řádu B 
G. Kowalewski und A. Weizsaecker: Neue Grundlegung asd: 
neue Entwickelungsmoglichkeiten der Geometria intrin- 
seca ebener Transformationsgruppen .......... 
JA. Zbořil: Vegetutivní množení druhů Roripa amphibia a Sa- Jý : 
gittaria sagittaefolia. .... M 
Franz Rogel: Darstellung von Strecken und Ebenen a SONC 
Jos. Rohlena: Několik novinek z květeny černohorské . ..... 
Jaroslav Milbauer a Kam. Kohn: Studie oc chromové žluti . . 
Jarom. Wenig: Branchiální rýhy a štítná žláza ryb Km i 
nstých im Ve Aer 1 aaa l a 0900/80 hero MN es j 


n s tales en n 1920 děns les séances de i lasse 
-= 2 des Sciences. 


© TABLE DES M ATIERES. 


vd Špaček: ne o uement du ena. si Von tient compte de la 


courbure de la terre et des variations de la pesanteur . L 
. Klobouček: Ouelgues propriétés du complexe des droites 
ne du 4e-deoré Gpp. -48 + z a AVES 6 


Kowalewski et A. Woizsaecber:. Nouveau P denen.= et 
nouvelles perspectives de la géométrie intrinsěgue des 


groupes de transformations dans le plan.. .... JII. 8 
Zbořil: Augmentation végétative de la ozna něha et O8 
M Sasittaria sagittafolia <... ae Dm 
k Rosel: Representation of segments nd Slsde) Za o o 

řohlena: Plantae montenegrinae novae 4 <.. <. 2., VL. 
Milbauer et K. Kohn: Sur le jaune de chrome... ©... VIL.----O 


7 


enig: Sur le gouttiěres branchiales et le corps thyroide R ja 
(des Cyclostomes o o a 0 a be „VI ý 


G s“ je 
Pa 


I- 


Pohyb kyvadla se zřetelem ke křivosti země a změnám 
urychlení. 


Napsal Václav Špaček. 
Předloženo dne 5. března 1918. 


Při měřeních kyvadlových stanoví se doba kyvu s přes- 
ností několika jednotek sedmého místa desetinného. V práci 
této odvodil jsem. jaký vliv na dobu kyvu má sbíhavost ver- 
tikál a rozdíly urychlení tíže v jednotlivých bodech kyvadla. 
Výpočet ukazuje, že vliv ten činí u kyvadla vteřinového asi 
2.107" sek. V příslušné rovnici pohybu odpadly posléze členy, 
obsahující čtverce úhlové rychlosti otáčení země. 

Tato okolnost vedla k tomu, že jsem odvozených výrazů 
pro složky přitažlivosti zemské použil též při pohybu Fou- 
caultova kyvadla. V rovnicích pohybu tohoto zavedl totiž De- 
nizot též členy, obsahující čtverce úhlové rychlosti zemské 
plynoucí z transformace rovnic pohvbu při pevných osách 
souřadnicových do soustavy s osami pohybujícími se s po- 
vrchem zemským. Vezme-li se zřetel ke sbíhavosti svislice, 
odpadají členy uvedené rovněž jako v případě horním. 


I. Soustavy souřadnic. 

Buďtež x, y“, z“ pravoúhlé souřadnice pohybujícího se 
bodu B vzhledem k pevným osám X, Y“, Z, x, y, z sou- 
řadnice téhož bodu vzhledem k pohyblivým osám X, FY, Z, 
jejichž pohyblivý počátek jest O (zo, 40, 20). Označíme-li cosi- 
- nusy úhlů, jež spolu tvoří osy obou soustav, dle následují- 
cího schematu, 


ke | | 6 
1) 0% 01 61 M 
y 02 Ba v 


< 03 B3 y3 


budou souřadnice v obou soustavách souviseti spolu rovnicemi 
Věstník Král. České Společ. Nank II. tř. 1 


9 L Václav Špaček: 


wma h+ma+Ayk+ne 
2) YK Tet T BYT me 
2 ==% = 08 W T BY = vs 8. 


Pro pohyb kyvadla na povrchu zemském volme za O 
závěsný bod kyvadla Foucaultova neb průsečík vodorovné. 
osv, kol níž fysické kyvadlo kýve, a střední jeho přímky. 
Osa X měj směr tečny poledníka k severu, Y vodorovně 
k východu, Z svisle dolů. Abstrahujeme-li od postupného 
pohybu země, jejž lze považovati v kratších dobách za rovno- 
měrný, možno voliti za 4“ osu zemskou, za X“ průsečnici 
rovin rovníka a poledníka v poloze, kterou zaujímá v oka- 
mžiku, od něhož začínáme čas počítati, Y“ kolmo k rovině 
Z“ X“ směrem k východu. Pak tvoří poledník bodu O v čase 7 
s rovinou X“ Z“ úhel oť, značí-li o úhlovou rychlost otáčení 
země. 

Týž úhel oť tvoří osy Y, Y' stojíce na obou těchto ro- 
vinách kolmo, takže 3 —— cos e ť. Osa Y leží v rovině rovno- 
běžky a tvoří tudíž se Z“ úhel pravý, 634==0. Pro všechny 
body téhož poledníka jsou osy FY spolu rovnoběžny, 1 jest 
zřejmo, hledíme- n k bodu ležícímu na rovníku, že Y tvoří 
s X“ úhel OD o —o načež 84 ——— sin eťř. Osa X tvoří tečnn 


poledníka a svírá se Z“ úhel rovný zeměpisné šířce W bodu O, 
takže 03 = cosVe. Ze známých vztahů mezi veličinami 1) 

o pa L o Bi T az 6 —- 43 Ba 
obdržíme pomocí hodnot právě uvedených «e.*— sin? o Cos? wŮ. 
Pro +70 tvoří X X“ úhel 909- W, třeba tudíž při ai volhiti 
negativní znamení, načež 


G COS ČSN W. 02 — SNO PS: 
Zbývající hodnoty » určí se z rovnic 17 as B3 — as B a ob- 
dobných pro 7, 3. Jest tudíž 


ag — sinwcosewi Psi — Snot 91 — C0SW COS wÍ 
3) a+— — 8inwWoSin wť Ba — c08wí ye Z — COS V Sin ať 
G3 — ČOS Wo Ba ==) Y3 — —— S1n Wo 5 


Označíme-li Ro vzdálenost počátku Ó od středu země, 
o geocentrickou šířku tohoto bodu, jest průmět o na rovinu 
rovníka Jů COS go, načež 


4) X0 = RoCOS go COS m 1, yo = RoCOS go Sin 7, 20 Ro sim go. 


ké 


——— 


Pohyb kyvadla. S 


Pro kyvadlo samo zaveďme soustavu pravoúhlých sou- 
řadnie s kyvadlem pevně spojenou. Horizontální jeho osa 
budiž osou 5, osa č nechť prochází těžištěm. Počátek této 
soustavy jest rovněž 0. 

Označíme-li směrové cosinusy mezi š, +, č a osami druhých 
soustav jak následuje, 


AS ješ P 
5) S | Aa | 2 | ©a L du Dix | D13 6) 
y Ao1 | A2 | Aa3 s Dax | basa | Da3 
2 | ds1 | Asa | Ass 2 | B3y | ba | D33 
bude 


0 Ga 671 Ae 1-7 Mal = sap% Das 6 
0) == oc Goa 51 dea. 1 Ga3.6 YZ bs1 E—T bas n-+ baz Č 8) 

EM== 60mm Osx č Aa W- Gas Č 2— byy 6-5 Baa m T Das 6. 
Leží-li rovina kyvu mezi -- X, -+ F tvoříc s poledníkem úhel «, 
volme směr —-č mezi osami —- X,— Y. Pak svírá č s osami 
Pe hy -u 70, 5, takže 
MD sva; Daj —-— 60s a, D31 ==. 

Čítáme-li elongaci kyvadla % od polohy, v níž splývá č 

s osou Z, jest patrně b3;7= 0089, osa 1 tvoří pak se Z úhel 
—- 9, tudíž 534 — sin 9 a ze známých vztahů mezi hodno- 
tami b určí se pak ještě zbývající hodnoty 
D2 cosacosY bs =sinacosY b3s I — sin 9 


10) ; j i 
bis cosesin:9 bs3=8inasin 9. b33 Z Cos 9 


O správnosti znamének zde volených možno se snadno pře- 
svěděiti, položíme-li za 9 buď $ neb 0. 

Pomocí hodnot «a,8,y (3) a hodnot b (9,10) lze vyjádřiti 
cosiny a (5). Jest totiž 


A1 = cosěď =cosěTcose K-T- cosčycosď'y-|-cosšzcosa“ 2— 
Bo Dio B ba + “ bs1 


a obdobně stanovíme i ostatní veličiny a (5). 


11 — COS a SIN © £— Sin a SIN W COS wť 
A2 Z — sin a cos 4 sin o L —- (sin 9 cos W 
— COS a SÍN Wo COS S) COSu t 
1 


4 I. Václav Špaček: 


A3 Z — 81n « Sin 4 sin o Ú— (cos 9 cos Wo 
—- COS a Sin W Sin 49) 608 wť 
Ga1 ZZ —— SID a SIN Wo SÍN w P — COSaCO wÚí 


11) ax+=(cosWsin4— cosasinWCos9)sin o t-+-SsinacosYcosaet 

A3 Z — (cos W Cos 9 -F Cos a sin W sin 9) sine t 

— sin e Sin 9 C0S ať 

31 Z Sin a COS Wo 5 

A3 Z Sin Wo Sin 9 T- COS a COS W COS 

33 Z — Sin Wo COS $ -T COS a COS Wo sin 4. 
Označíme-li derivace dle času čárkami a',a“, 9, 9“, obdržíme 
(proměnnou jest pouze 9) 


O do M Aw ada 
z Z — da W— A3 | Aaa Aa W A3 | ase 53V 
Vo LS as a) =- 2D | a A3 W r A2x Y (331 As 
A100 
12) as —- d20 1205091 (0295— Gs 
m — A0 20047: 02 
Aa“ — 1 0 
(ase — = (so 2 M3 W raní 2D) dB 3 V 
(6 Pe A3 wž—2 A2 DW — 3 9% 022 V : 
asi = (ss (am (as l, Azs Z — 5343 529“ 


II. Složky urychlení. 


Mysleme si, že osa kyvadla 5 místo stativem jest udržo- 
vána ve své vodorovné poloze pevné vzhledem k zemi dvěma 
silami působícími ve dvou jejích bodech, např. v O silou, 
jejíž složky ve směru pevných os X, Y',Z' označíme X$', Yo, Zo, 
a v bodě O, (5:,0,0) silou o složkách X,,Y;,Z,. Na jedno- 
tlivé body kyvadla působí pak přitažlivost zemská, jejíž 
složky buďtež X“, Y',Z', nikoliv tíže, která je výslednicí při- 
tažlivosti a síly odstředivé. Složky ve směru os X, FY, Z jsou 

XX m- Y' m Z 0 
13) Y=XAtTYARTZ 4 

Z == sie Y m + Z 
a obdobně pro Xo, Yo, Zo, X1, Yu Zu. 

Abychom- obdrželi složky přitažlivosti zemské, třeba 
k tíži působící ve směru Z připojiti složkv síly odstředivé 


Pohyb kyvadla. — 5 


s opačným označením. V bodě, jehož vzdálenost od středu 
země jest R, geocentrická šířka m, zeměpisná šířka w, jest 
urychlení odstředivé síly w*Rcosg a jeho složky ve směru 
OS. L, Z jsou 

MX — — o Rcosesinw, Ye—0, Ze —— e* Rcosg cos u. 
Recosgy jest poloměr kruhu, jejž bod onen při rotaci země 
opisuje a tudíž vzhledem k 7) 


B cosp — ©? y* — Ro? cos? po T 2 X (Ar 5 -F Gx 1 T- As ©) 

HF 2 Yo (an š I ©: m T Gas č), 
při čemž vypuštěny členy druhého stupně vzhledem ke š,»,č. 
- Pokud R, cos go t. j. vzdálenost O od osy zemské jest značná 
proti 5,1,č — rozměrům kyvadla — bude 


R cos př COS o h - n (M3 K9) de 


m (G1 5 T da: 7 T 03 | 
M? cos? po 
a po krátké úpravě 
P.15) R cos p — Ro c08 go — 5 sin a sinW T Gan— Gč, 
kdež 
16) C1 TZ COS W Sin Y — COS a SÍN Wo COS J, 
v v 

COS 4 — COS a Sin W SIN 


Že né č 7 rá z bře BASY MR eh 
Zanedbané členy jsou řádu 5 E 

Označíme-li g urychlení tíže působící ve směru svislém, 
budou složky přitažlivosti zemské v bodě («, , 2). 
m2 X = o Rcosesiny, Y — 0% Z= 9 T w*Rcosgcosw. 
Ležatou čárkou označeny z toho důvodu, že směry svislý 
1 vodorovný se od místa k místu mění a nejsou již X, X atd. 
spolu rovnoběžny. 

V rovnicích 3) jest ot úhel, jejž tvoří rovina poledníka 
bodu O s rovinou druhého poledníka, jenž obsahuje osy Z, X, 
to jest rozdíl zeměpisných délek obou poledníků. Dle toho 
tvoří osy X, Y, Z v bodě («, y, z) s osami Z', X; ležícími. 
v rovině poledníka bodu Ó a s třetí osou Y, kolmou k. obě- 
ma posledním úhly, jichž cosiny jsou uvedeny v 18), kdež 
uvedeny i příslušné hodnoty pro osy Z, Y, Z. Rozdíl země- 
pisných délek označen 44. 


6 I. Václav Špaček: 


| X PA Z | Z NÉ 

18) X, — sin w60s 41 |—sin i — (08 v Cos S Í|— sin vy | 0 |— 005 w 
Y, | — sinwsin Sf1| cos S4 |—cosvsinS1. 0 |1 0 

Z COS v 0 — sin w CoSv, | 0 |— sliny, 


Odtud plyne pro úhly mezi NY 7 aká XZ 
cos X X cos W Cos W T SÍN We Sin W cos 4 


cos X F- — sinwsin Si | 
cos X Z — — sin Vo COS W T COS Wo Sin W cos L 
cos Z X7 — C08 W sin W — SÍN Wo COS W cos 4 
cos Z Y—— cosw sin 44 


cos Z Z = sin Vo Sin W -T COS Wo COS W cos 4 


O tvaru země jsme ničeho nepředpokládali. Roviny po- 
ledníkové, stanovené svislicí a přímkou k ose zemské rovno- 
běžnou, neobsahují všeobecně tufo osu, průsečnice rovin 
poledníkových jsou s ní však rovnoběžny. Jsou-li 01, 0+ polo- 
měry křivosti poledníka a rovnoběžky v bodě O, jest rozdíl 
zeměpisných délek 74 a země isných šířek 7w jednotlivých 
bodů v blízkosti O ležících vůči tomuto bodu 


19) O 

02 01 
vzhledem k tomu, že wg, y možno považovati v korrekčních 
členech za oblouk rovnoběžky neb poledníka. Klademe-li ještě 


vzhledem k nepatrným úhlům sin 4424), cos 44Á—1 


2 
a obdobně při 4w, obdržíme zenedbávajíce členy řádu (=) ž 


2 
3 po krátké úpravě 

2 

jh zal y SH 
cos X XI, cos X Y = — sny, cos XZ —=—%, 

02 0 
cos ZX UNO cos Z Y —— cosw o cos ZZ 
: 2 


Složky přitažlivosti zemské ve směru os X, FY, Z jsou pak 
M 60s XX Ace 

X COS - U 

01 01 

V —X 60s VK. 70s WZ 


= o?R 00s p [sin 9— g 


Pohyb kyvadla. | 7 


20) — 5 obe COS 9- 0 cos w L 
02 02 


Z e0s ZX E 7 e0sZ7— 
= g-+-Ro*cose (cos w+ n- 


01 
Urychlení tíže v bodě O označme z, jeho derivace ve 
směru poledníka [59] — Jx,vesměru vertikály (43) == a 
0x) 02 0 h 
: 0 ; ; 
ve směru východním (59) = gw. Pak jest 
0 
21) | dn VYx m Udu 4 201- 


Při pravidelném průběhu tíže se nemění ve směru vo- 
dorovném kolmo k poledníku a 94770. Změna urychlení ve 
směru do výše 


22) s = — (000003069 — 0'000000004 sin? v *) 
a tudíž 
V000 
9: 3 Sr L o ČTETE 
29) 9: dz dn 


Na hladině mořské jest dle Helmerta?) 
24) g= 978046 (1 — 0005302 sin* wu -+ 0'000007 sin? 2 w, 


w 


m0 00 08 ! | 
25) x — nea o (0*003302 sin 2w + 0000014 sin 4w) 


iEi. Kovnice pohybu. 


Do obecných rovnic pohybu vzhledem k pevným osám 
da Z 7 de 4 ad : 4 4 4 
zm A smy pro SAE T) = >vz = 2) 


dy' Ě | VS z) 
A mb (E X — 4.Z)2 
) zm Ji: PO Ve SPOV pere (eX 220) 
1) Rudzki, Physik der Erde, st. 62. 
2) Der normale Teil der Sch werkraft im Meeresniveau. Sitzb 
d. Pr. Ak. d. W. Berlín 1901 st. 328. - 


8 I. Václav Špaček: 


EN Zěs“ | / dy = A VA = 772, 
=m 7 = 222ml v 534 gp =P 


dosaďme na levo hodnoty 79), 1 obdržíme ze 26) 


2 Max e—2X, M E 0x0" = 


M na 2 


Www v 


značí-li M hmotu kyvadla, o vzdálenost těžiště jeho od osy. 
Jest totiž 


29) změ—= 0, zmn 0, změ = Mo. 


Násobíme-li rovnice 28) pořadem c;, as, G3, pak 81, B, 
83 a posléze v1, y2, 73 a sečteme, obdržíme vzhledem ke 13) 


44 


dx do 
AE 
M (e1m“ -m aaYjv“) zl Mo (e1d13“ o UaAa3“ a O3dza | ZA 
30) M (Pym -7 B2Y) =- Mo (B1a13 -T Bado3. 1 B3054 JÉ 
M (y1Xo“ -F valo) P Mo (101 mms V242 3 8 V3UW3 3 KZ 
Rovnice 27) nabudou tvaru 
— My“ = Mo (y043 Sado 340 — 20023") bm 
U (y'Z' p 2) 
31) M2oto“-T Mo (20813 -TG33X0— X003 a) p 
— (2 PA UKALÍ. Z) | 
M (z0Yo— Xo.Yo) + Mo (r0823“— Ga3bo“ T AzYa — 
5: 01500) 2M X), 


kladouce dle 4) o — 0 a píšíce m“, Yo“ místo 


kdež jest 
E = Aiida1d31 —>Azi Usa) 1 Aas (A20G5u.— AobmGsoJinm 


32) T A3 (023033 — Axa A353) Adio (Go1Gsa. — Ax1G32 sm 
T d22da1 — Axa GA31) T Ai3 (G21033 — Go G3300 A240 
— a23“a31)-T A23 (Ax0A33—— din A331 A23d30 — 23 A33) 
Do= A1 (as1011 aa A1) Azu (d32G1ao ale ham 
| Axa (a33013 7033 As) Mao (031812. Azu n 
T G30A11“ — A32 G11)-r A1 (031013 31 A131 A3:U11 mm 
— 433 G11)-T 423 (G32A13 — G3a A137 G3301a— A33 Aux) 
Lg— An (G1d1"— A1“ Az1) 31- Aza (Gxdax — A2 Ga) 
T Ass (01303 — dno) + Az (A©1Axx— A1 bx R 


Pohyb kyvadla. 0) 


F mani“ — mx“az1) T An3 (A1 — Au Azs T Asa1“(— A3da+) 
a Az3 (A2db3— 1x das L A3daa (— A3 A2) 
An Dmě?, Axa — Zn" dg TZ Změn, atd. 
Vyjádříme-li složky X", Y', Z“ pomocí X, FY, Z 
PO A ZA Zn 
V — Xas T YB + Z 
Z = Xat YB T Z 
a dosadíme hodnoty 2), nabudou pravé strany rovme 31. tvaru: 
POZ 2 )—Z Z — m%Y -4 (obsa — Pa) (vf — yX) 
-= (c2y3 5 203) (xZ ve 2X) -= (23 j 253) (vZ An 2Y) j 
aneb vzhledem k 25) a známým vztahům mezi 1) 
BJuZ eV) Mys 24 Mo las "Y6 03 Eo) 
RAZ ZA) 5 D12 VEZ WU) jz MZDY. — YK) 
a obdobně 
C077) — Mm 2+ Mo (W32— 0x W) T az (yZ —2Y) 
ZPU P CDO) 
(Wy —yX)= M (y“do— dY0) — Mo (0230 — A3“Yo) 
P KOYZ — 2) BaZ(2R— BZ) 12 (2X — yX). 
© Dosadíme-li výrazy tyto do 31), odpadnou většinou na 
obou stranách členy s činitelem M. Násobíme-li rovnice ty 
pořadem a, 02, as, pak 53, 62, 93 a posléze 1, 95, y3 a sečteme, 
obdržíme 
Mo [To (azsaz — Gx303) T Yo“ (A138 — G330)| + 
+ Lai + Lzax + Lzag = 2 (yZ— 2Y) 
33) Mo [604 (G3352 — W3B;) oV: (©1363 753 3361) | =F 
VBA +-L. — LsDg = Z (2X — 12) 
Mo [ao““ (G33y: E: A393) le Yo“ (G133 m Aasy)| -F 
== Lim - Days Lay =30ME — yX). 
Označíme-li složky urychlení X, Y, Z uvedené ve 20) gx,. 


94) 92, a složky sil, jež udržují osu kyvadla v jeho poloze, 
X0, W, Zo. M61 Dá M, jest 


34) zY— ZMYy — o — M 
ZZ MO 210 1 a 


Tyto součty budou tedy státi na pravé straně rovnic 30) 
a na pravé straně rovnic 33) součty 


"10 L Václav Špaček: 


2m (y 92 — Jy ) = Una a 2 sh 
:35) ZMÍžg9x— D92) — 21X1— MZ 
ZMlzgy ye: YJx) = M Y, 6 , 
při čemž dle 8) 
36) D5 Sne 0 COSO a M 
Z prvých dvou rovnice 33) lze neznámou Z, eliminovati 


„a tak obdržíme rovnici pohybu fysického kyvadla. Prvou ná- 
„sobíme sin «, druhou cos a, načež obě odečteme, i bude 


Mo do“ [(a33P> z 2363) COS a — (03302 — Ga30) sin Zk 
= Yo“ [a 3b3 — A331) C050 — (a 303 401) sin a] = 
— (LB, — L., — LB) COSG 7 (D16) — L>as — L3cz) sina 


= cos ažm (29x — Lg: ) — sin ažm (ygz — 294) 
-a vzhledem k významu a, a, 8 po krátké úpravě 


Mo (a12%“' r Az )— Lai obe sd 


S34 : 
) Z 08 aZMm (29x — XYz ) — Sin ažm (ygz — 899). 


Pomocí rovnice 32) a 11) nalezneme 


La: =F Da: == L3a31 A (Ch 2"Gr3 + Asx dns == aso 0) = 

— Ass(a 312 — 423“022 —- a53“"Gse) =F A, (01 113 do 1 das == 

"F A31“"G33) — A3 (A112 F Aa A2 =- Uz 1G3) == A3 (A3 "d15 = 

ns Aa3"d23 -F A33 "33 — A1a A127 Ga2"na — 3232) 

:a -se zřetelem ke 12) 

DORO 1 = BP L "= sa As ad + 43233) v, Azs“ +- 

AE O*d32A33) => A 120"G31Aa3 — A130*031 30 — Aasl (G%s5— 032) — 
— (453 + 433) P, sin 930, aj sin 29— 

ZE T, cos29, 

kdež 

P, = o"(A4) 3 COS a COS W — A1 3 Sin o) Sin © COSW 

OZ — 04412 Sin Wo | A1 3 COS a COS W) SÍN © COS Wo 

S že? 452 — A433) (cos?a cos? W — sin) — w* 123 COS e Sin 2m 

T, = 0*A23 (sin* W — cos? a cos? W) — ž0*(.Aze — 433)CO3a Sin2W. 


38) 


Prvý člen 37) 
39) Mela1+x““ r G2) —— He? COS Doli 


„a pravá strana téže rovnice nabude vzhledem k hodnotám 
9x3 Jy) 92 20) tvaru 


Pohyb kyvadla. 11 


— Hoo*Rz cos poCi -+ 3w* sin Y(A, + Sin 2c sin? | 
— A1 3 Sin e sin 2W0) — 3w* cos S(.A, + Sin c sin 2 
— A; 3 sin 2e sin* Wo) T že“ sin 29|(A33 — 422) (c0s* Wo 
— 608? « sin*W) | 2 423 COS e Sin 2] + 

40) + o*co0s29| 423 (cos*/m — cos*e sin*wo) 

W“ což Ro C0: COS So 


02 


—; (A353 — 4) COS c sin ZO sin aZMYž 


X COS « Se, Sin « 


— Ymglw cos a- y sm a) — game (ESS Pe v), 


9 
01 02 


. OS v v v 2 X P 
jestliže podržíme členy řádu — a píšeme 
01 


s AKON X 28 X 
sin W==8in Wo T 8 COS Wo, COS W TZ COS W — — COS V. 
: 1 01 


Označíme-li ještě momenty setrvačnosti vzhledem k osám 
š, 1 6 
MEn—=m jo) B—z2m6 16), 1 C Zmlš* m7), 
. jest patrně 
42) A= AT As, Cb As, 
načež bude rovnice pohybu 37) vzhledem ke 38) až 42) 


S Lo? sin 941 Sin2a—+ že" cos 94, sin Bet 
— 1? sin 29(C—B) sina — * c0s29.4; sina 


. 0 
———- COS « a ZM —— S1N a COS Wo 2 Xmyž — Zmglx cos a T- 
01 02 
„ Ro COS o 
—- y sina) — o" =P ipaxm y2. 
Dle 8) jest 
S MTZ — A: Sin a Sin -+113 SÍN c COS HT- 123 COSG COS 29 


— >(0— B) cos a sin 29 


ZMyY8— A: COS aSiN 9 — A13 COS a COS 4 -T As; SIN a COS 2) 
-3 (C — B) sin a sin 29 


a označíme-li g'£ změnu g ve směru 5,9 změnu ve vodo- 
rovném směru ku š kolmém, bude 

gxco8saT guSlnaz= dn, gdxSna— gyc08Sa—=J4£ 

Z m 9 (zcos a- y sin a) — Mo 90 Sin Y T A13 9: sin 4 + 


12 I. Václav Špaček: 


/ 306 1 ; 
-P Aix 9/3 COS BT- Azs gy sin 29 T (42s + 433) 91 == 


ji 1 “ a] 
c (45x — 43s) gn 608 29 — > — 433) g/z sin 297- 


-+ A3 92 cos 29 
a rovnice pohybu kyvadla jest posléze 


43) A9" — Psin T 90089 T S sin29 T Teos29 T PW 
kdež 


Pí Mo90 = 2 w* A1 sin 20 — R sin 2a Jo 
2 2 01 
1 4 90 COS Wo W? o 601) Go Ů 
K z drei da 


O zu sinže|o' z By Z 
01 02 be 


s=3((—B)|o' sin? a—cos? a 2+ 


01 
— sin“a = a ae; = PE z] = le + As JE 
02 02 
Ji Arslo' sin? = C057: 5 
01 
= S15 [26 = pm ET z Jz + i (C— B)g' 
02 02 
U Ag. 


Prvý integrál rovnice 43) obdržíme násobíce ji 29df 
d 


A (2) — 2P cos 9%- 20 sin $— S cos29-- T sin 294-2U9 = K, 


při čemž konstanta K určí se z podmínky, že při amplitudě 
Jo jest úhlová rychlost rovna 0, načež 


= — 2P(cos 4— cos 9) — 20 (sin 9 — sn 9) 


— S(cos 29 — cos 29) — T'(sin 29 — sin 299) —2U(9— 9%). 


Rovnovážná poloha, kde 9“ 0, bude se nepatrně. lišiti 
od svislé, 1 obdržíme ze 43) kladouce 97 s, stín 9 — , cos 41 


14) ae 


Pohyb kyvadla. 13 


| — O0+T+0U 

45) B P52$ 
Velikost amplitudy na druhé straně obdržíme ze 44), 
dosadíme-li 9“— 0, $=2— (9 0). Pro malé kyvy, na něž se 
dále omezíme, nalezneme o—=—2e a velikost celého kyvu 


2 9 —2e. Čítají-li se však výchylky od rovnovážné polohy, 
mají obě amplitudy touž velikost 9— «. Při malých kyvech 


d é i 
sin 9729, cos 971 — ———, načež dle 44) se zřetelem k 45) jest 


2 
| 
dt—dý | mm [32 — 93— 2: (%— 9)]*" 
z čehož 
== r: are r OD 
Pro polovici doby kyvu od 97s do 97% plyne odtud 
ec 


Je-li 5č rovinou souměrnosti kyvadla, jest A142 ==0, 
A230, a je-li též „č rovinou souměrnosti, bude také 1, — 0. 
Značí-li 03 poloměr křivosti řezu kolmého k rovině poledníka, 
jest 02770: COS W. A jsou-li 01,0; hlavními poloměry kři- 
- vosti, jest poloměr křivosti geoidu v rovině kyvu 0+ sta- 
noven vztahem 


E COS « 20 sin? « 
Čl 01 03 


S uvedeným lama bude, píšeme-li též g'y==0, 


0 -B > ((— BO AG. 


49) smi (0— B) osin? n ZOO 9] 
: 0x 0: 

Ro COS mo značí poloměr kruhu, jejž opisuje bod Ó při 
otáčení země, 02 poloměr rovnoběžky geoidu v témž bodě 
a podíl jejich jest téměř roven 1. Pak ale z výrazů 43) pro 
P, ©, S, T odpadají členy s w* a otáčení země“ nemá "tudíž 


14 L Václav Špaček: 


na pohyb kyvadla vhvu žádného. Kde by křivost geoidu v řezu 

rovnoběžky byla zvlášť nepravidelná a rozdíl obou poloměrů 
—10 

R cosgo— 07=d, vystoupí v S člen 058.10 8 

2 


02 
6 P —17 
J = 15.10. , proti němuž úplně mizí. Ve 
01 . VU 


vedle 


výrazech P).0, kde 4 jso ichožňádn. clen Ma 
2 

92 30 odpadá tedy rovněž. Doba kyvu jest dle 45) 

A 


VO „Jm 


48) S == 


Má = BA) | 
a (+ ře (9+4 


Zlomek 5 značí přibližně redukovanou délku ky- 


vadla, u vteřinového kyvadla přibližně 100 cm, takže korrekční 
člen činí pak 2.10 “sek, o něž se doba kyvu zkracuje. 


Pohybuje-li se kyvadlo ve směru rovnoběžky, jest e — 5 
načež T— O, U==0 a rovnici 44) lze řešiti pohodlně. rozvi- 
nutím v řady 1 pro amplitudu konečnou, obdobně jako v pří- 
padě, kde k změně tíže a jejího směru se nepřihlíží. Ve vý- 
raze T, třeba pak v hranaté závorce ke korrekčnímu členu 
o SJ a De B Do A 5 > k 7 
připojiti činitele cos“ a celý výraz na pravé straně náso- 
biti mnohočlenem | 
až db (8) (14 Em- a 
1+3) (1-+ m) sin 7 + (5 (1+ 3 m-F m?l sin a > 
: te 26 ; ; 
kdež hodnota m==—7————% nemá znatelnehon vlnu. 


P—-2S cos? > ! 


IV. Kyvadlo Foucaultovo. 


Přihlédněme k nejjednoduššímu případu, kde hmotný 
bod zavěšen na netěžkém vlákně. Z rovnice pohybu bodu 
hmoty m 


Pohyb kyvadla. | 15, 


obdržíme pomocí 2), 3) a 4) rovnice pohybu v soustavě «, y, z 
ve tvaru, jejž uvádí Denizot'). 
ma“ = X— mo? hsin Wo -F mož (z sin Wo -F Z COS Wo) sin Wo 
49 — Zmoy' sin Wo 
my“ Z Y = moe?y — 2ma (sin W —- 2“ COS Wo) 
mz“ Z Z— mo? h cos Wo + mo? (z sin Wo — 2 COS W) COS Wo 
— Z2moy' (08s W 


kdež A — Rocosg, značí vzdálenost O od osy zemské. Ozna- 
číme-li / délku kyvadla, jest vzhledem k podmínce 


pžby -ba = 


připojiti k rovnicím uvedeným pořadem na pravé straně 
členy 


ZA ZSMS PAM 


O složkách X, Y,Z dí Denizot, že jsou složky přitažli- 
vosti zemské a klade X==0, Y— 0, Z=m6G, je-li G urych- 
lení gravitační, a G — o" hcosw—= g (urychlení tíže). V prvé 
z rovnic 49), jež možno krátiti m, vypouští Denizot člen 
o* sin Wo, o němž praví (str. 40): »Konstanta o* 4sinw zbý- 
vající v prvé rovnici, jež pro střední šířky nabývá největší 
hodnoty 0'017 em sec“*, jest v poměru ku 977981 vždy malá. 
Zanedbá-li se tato hodnota, t. j. současně odchylka d (verti- 
kály) od poloměru zemského, plynou přibližně následující 
rovnice pohybu: (49).« Jestliže však podržuje Denizot členy 
s činitelem «*, nesmí klásti X- O, Y-= © ani považovati 
W, m za stálé, nýbrž nutno za složky urychlení položiti výrazy 
nahoře odvozené 20, načež 


X cos 
O1 
— e* (z Sin Wo -T 2 CS W) sin Wo — Zoey“ sin W — 24x 


Za, COS © (sm W-— joo: A sm Wo-F 


y = — o? Rocos Pr — 9008y ž Zm OSY sh 


1) Das Foucaultsche Pendel und die Theorie der relativen Be- 
wegung, Leipzig, 1913, str. 39. 


16 I Václav Špaček: 


+ 20 (g/sinwo—-2/coswWw) | 24y 


X sin ke nla 


= (ae 100 Coso (cos o* hh cos T 


— o* (z sin Wo —- 2 COS Wo) cos m — 2wy/ cos W —- 222. 
Z rovnic 2) obdržíme snadno 
R> costý = D0? -T 4" F 2m (01 £ — BAY -T We) 
T 240 (0X T B2Y T 928) 
—= R% cos* go — 2, COS go (z sin Wo -T 2 COS Wo), 


X S1N Wo -| 2 COS be 


R cos g= Ro cos go|1— konc 
0 0 


a « , : z Po v w 2 9 l 
a rovnice pohybu budou s omezením na členy řádu — 
01 


U 


ag“ o* hsinWo — o? (x sin Wo Z- £ COS W) sin W — 
me Vla h sin Wo + ©* (z sin Wo 2 COS Wo) sin W 
1 
— 2 wy/sinw +244 


== oo 008 go 2 — 90 COS Wo A Om 


— 2 o (x/sinweo 3-2 cosW)—-22y 


B 9 T- DSTT- UYgKYT 242 ©? (h— z sin W — 
— 2008 W) COS W+— w? k cos Wa- o? (z sin Wo-F-2 COS Wo) Cos — 


čili : — 2my cos, -+242 
pen m Wo T- 24x. 
l 
5000 a t20 (z/sin Wo + 2/cosW) +244 
3 


2900 29x YO V297 204 Cosa 2. 

I jest zřejmo, že členy obsahující čtverec e* zavedení 
Denizotem do rovnice relativního pohybu na povrchu zem- 
ském nejsou oprávněny. V 50) vystupují místo nich členy 
o 90 L mající původ v zakřivení geoidu a členy 9'x, 

© 03 


du, 92 vyjadřující změny urychlení. 


Pohyb kyvadla. 7 


hd 


Résumé. 
Le mouvement du pendule, si Pon tient compte de la courbure 
de la terre et des variations de la pesanteur. 


Dans cet article on déduit les éguations du mouvement 
oseillatoire du pendule sur la surface de la terre, en tenant 
compte a la fois des variations de la pesanteur et dela force 
centrifuge due a la rotation de la terre dans ses différents 
points, et de la convergence des verticales. 

La durée doseillation se trouve exprimée par 


et PÁ | Vona 26 40 
ZÁ rana nám 2 Mgoe |: M | 

oů A,B,C représentent les moments d'inertie par rapport aux 
trois axes rectangulaires dont le premier est Vaxe du pen- 
dule et le trosiéme passe par le centre d'oseillation; go Signi- 
fie Vaecéleration de la pesanteur a Vorigine, g; sa dérivée 
suivant la verticale, o le rayon de courbure du géoide dans 
le plan d'oscillation. Le terme de correction dans T atteindra 
la valeur 2.107. 

| En appliguant les éguations d'oseillation ainsi déduites 
au pendule de Foucault, on en fera disparaitre les termes 
dépendant du carré de la vitesse angulaire introduits par 
Denizot gui ne tenait pas compte de la convergence des ver- 
ticales. zná 


há 


č 
PE 
Hl 


= 


+ 


= l 
8 
sk 3 
n 
js% ů 
i £ Úte- 
fv 5 
i 
: ' 
; i 
i CO NORSKÉM 
p dk hovada 
k t 
vob ds 
: dí - 
14 
4 tý 


we 


B4 sPiět -“ 


SVĚ 
E 
E o bí 


P 
4 
PE 
a 


Jon 


ll 


Některé vlastnosti komplexu 4. řádu Gp. 
Napsal Dr. jos. Klobouček. 


Předloženo 16. května 1919. 


Rovnici komplexu 4. řádu Gp, odvodil jsem již v práci, 

, uveřejněné v XXX. ročníku Rozprav č. 21.; v této práci po- 

dávára rovnici téhož komplexu, vyvozenou však jinou cestou 
a mimo to některé vlastnosti tohoto komplexu.*) 

Položivše hlavní přímku » do osy FY, stanovme polohu 
nekonečně blízké druhé hlavní přímky p* rovinou asympto- 
tickou XY, centrálním bodem O jakožto počátkem a konečně 
parametrem torse 


M 


ov. 


Polohu libovolné další přímky g k tomuto systému sou- 
řadnému stanovme pomocí veličin 0,7, 1,2, kde o značí vzdá- 
lenost dotyčného bodu T, tečné roviny «p elementu (p), rov- 
noběžné s přímkou g od počátku O, x,y jsou pravoúhlé sou- 
řadnice stopy U přímky g na rovině XY, z jest úsek přímky 
g na stopě z roviny wg | op na rovině XZ. 

Úhel g rovin wg resp. op S rovinou asymptotickou XY 
měřme tak, že 


a pro lim = -jes limg— + a pro lim o== T © jest 
mnm T 0. 


Veličinu z měřme obdobně jako úsečky na ose Z; po- 
važujme onu část osy z za kladnou, která svírá s kladnou 


*) Pokud se týče základních pojmů a označení, týkajících se 
tohoto komplexu poukazuji k práci »O0 jistém komplexu 4. řádu 
Gab<, uveřejněné v Rozpravách České Akademie roč. XXX. č. 21. 

Věstník Král. Č, Spol. Nauk. Třída II. 1 


2 JE. Dr. Jos. Klobouček: 


osou X ostrý úhel w, buď kladný nebo zaporný. Stanovme 
parametr torse přímky g, vedouce elementem (p) a přímkou 
a, kterou předpokládáme v poloze obecné, sborcenou plochu H*. 

Centrální bod C přímky 9 obdržíme, vedeme-li nejprve 
centrální rovinu přímky g kolmo k asymptotické rovině g g, 
při čemž g“|g a prochází dotyčným bodem T roviny wp na 
elementu (p). Potom určíme průsečík V této centrální roviny 
s přímkou p a sestrojíme v něm příslušnou rovinu tečnou v 
k elementu (p). Průsečík přímky g s touto rovinou » jest 
hledaný centrální bod C; přímka g' a přímka p'|p vedená 
bodem U, náležejí patrně ploše H?. 

K určení parametru torse «* přímky g použijme tečné © 
roviny og přímky g v bodě U plochy H?. 

Označíme-li p“ úhel odchylky roviny o4 od roviny a- 
symptotické g 9 a o* délku CU, měříce je opět dle sjedna- 
ného způsobu, bude 

100 


Úhel »* určíme jakožto úhel roviny p S rovinou gg/ a Sice 
tím, že uvažujeme trojhran tvořený stopami rovin 9 ga o 
na rovině XZ a přímkou g. 

Zavedouce pomocné úhly a, “, které tvoří jednak přímka 
g“ se stopou roviny wp, jednak úhel, který tvoří obě tyto 
stopy spolu, nalezneme 


Ú9y 
o 
'9 pe: SIn« 
že p az PAL UST OOA 
Avšak ěgo GE Cos 
: PARS 
n 9 Dn 2 


zlo ODE o 0) 


Znaménka kořenů závisí na velikostech úhlů « resp. v, jež 
snadno odhadneme dle polohy přímky g resp. dg. 

Abychom určili o*, zaveďme pomocné délky », e, or a úhel 
o» roviny v s rovinou XY; délka m jest úsek roviny v na 
stopě z roviny og, e kolmá vzdálenost bodu V od přímky g 
a ov— OV tak, že 1— ovťgev. 


Potom jest 0. = 0 -+ a? 


Některé vlastnosti komplexu 4. řádu. Gpy. 3 


+ ... těla Sin pry 
a dále by n) 
čili po krátké úpravě n— AW TĚ, 
| oT o 
Avšak u, 
6 ší COS a" 


vyjádříme-li délku e nejprvé vzdáleností rovin ©, ©» potom 


veličinou 7, nalezneme 
Eto Jy r tg p* =) 
Z - 


obo=r3 
Tedy a ? sin“ př. 


t3 
t3 


Vložíme-li za sin“ př ze vzorců dříve odvozených při- 
slušný výraz bude konečně: 


Ze A 08) 
ua? (yž -+ 2*) + [z2(o—y) Va?-bo* —ory]* 


= 

Volíme-li «* a « stálé, budou přímky, jichž souřadnice 
0,x,y, 2 vyhovují této rovnici, tvořiti jistý komplex Gp to- 
tožný s komplexem dříve uvažovaným. Dříve než zavedeme 
do této rovnice souřadnice pi a provedeme důkaz identity 
s rovnicí uveřejněnou v »Rozpravách«, povšimněme si ně- 
kterých zajímavých metrických vztahů tohoto komplexu. 
Volme libovolnou rovinu w4 rovnoběžnou s hlavní přímkou 
p, tedy s osou Y; pro tu jest o a z stálé; volíme-li dále za 
osy souřadné v této rovině stopy její na rovině XY a XZ, 
a položíme-li 


dbá l 
Zm 2m 


budou wu, v Pliickerovy souřadnice paprsku komplexového 
v této rovině a tedy rovnice komplexové křivky bude 


o) 2 
Z o hV X U 
(u + v" - +| 1+ — === 
ee x" x? nom 
což jest rovnicí křivky kruhové v tečnových souřadnicích; 
střed má souřadnice 


4 II. Dr. Jos. Klobouček: 


o p hb 
y pom y 


čtverec poloměru R dán jest výrazem 


PR [ada ie x 2 
R=|E = 
Dle toho platí: V každé rovině og rovnoběžné 
s hlavní přímkou, komplexové paprsky obalují 
obecně kružnici. 


Poněvadž dle předchozího sjednání o měření úseček z 
na stopě z platí stále 


(+ 9) === 
ší np ČAR o 
BO im OM 
při čemž ostrý úhel p rovin wg a XY jest měřen mezi klad- 
nými osami X a 2, vychází souřadnice z středu komplexové 
kružnice stále záporná pro kladné « a stále kladná pro zá- 
porná «, z čehož soudíme, že střed komplexové kruž- 
nice v rovině wg jest kolmým průmětem dotyč- 
ného bodu T roviny op|o«na elementu (p). Tedy 
středy všech komplexových kružnic naplňují 
paraboloid normál příslušný elementu (). 
Vyjádříme-li poloměr R vzdáleností d bodu T od roviny 
kružnice obdržíme 
Ve 2 
ji L me 05 


1uZŤ 


z čehož plyne: Volíme-li přímkou » jistou rovinu 
opjsoukomplexové kružnice všech rovin wo | w 
položeny na rotačním kůželi, jehož osou jest 
normála elementu (p) v bodě T, to jest příslušná 
přímka paraboloidu normál. 

Dle pojmenování Plickerova náleží tyto rotační kůže- 
lové plochy mezi ekvatoriální plochy kom plexu. 

Jak patrno z posledního vzorce obdržíme v rovinách, 
které jsou charakterisovány veličinami (-F o, d), resp. (-——o, d) 
shodné komplexové křužnice; rovněž tak i v rovinách polo- 
žených symetricky k těmto vzhledem ku přímce p, jak přímo 
z posledních úvah vysvítá. Jsou tedy shodné i příslušné 


Některé vlastnosti komplexu 4. řádu. Gpp. 5 


ekvatoriální plochy kuželové; osami jejich jsou přímky pa- 
raboloidu normál symetricky položené k centrálnímu bodu 0. 
Kružnice redukují se na bod, jakožto místo druhé třídy 


pro | 0 


nebo pro R00 0 U 


Prvá hodnota dává pro středy těchto kružnic body 
přímky p a paprsky komplexové vytvoří parabolickou kon- 
gruenci tečen elementu (p), která jest současně kongruencí 
dvojných paprsků našeho komplexu Gp. 

Druhá hodnota dává 


(ZTE 
01,27 2c ] x (x* 00) 


kteréžto dvě hodnoty stanoví dvě povrchové přímky A, Az 
paraboloidu normál takové, že jejich normálové kon- 
gruence [A1], [A2] náleží ke kongrueneci singu- 
lárních paprsků komplexu Gp). 

Pokud se týče veličin z*, x mají význam délek 
a můžeme se omeziti pouze na hodnoty kladné, 
jelhkož parametr torse všech přímek téže soustavy sborcené 
plochy 2. stupně má totéž znamení; druhé soustavě povr- 
chových přímek bylo by nutno přisouditi znamení opačné. 

Jsou-li tedy «*, « kladné hodnoty a současně «* > «, 
jsou 01,0, reálné hodnoty a příslušné roviny 01, 02 nulových 
kružnic tvoří rozhraní mezi rovinami obsahujícími reálné 
nebo pomyslné komplexové kružnice; podobně i příslušné 
ekvatoriální kužele jsou reálné nebo pomyslné. 

Je-li z* < z neexistují tato rozhraní a všecky roviny 
rovnoběžné s hlavní přímkou » obsahují reálné kružnice 
mimo roviny rovnoběžné s rovinou asymptotickou, o nichž 
bude pojednáno později a jež obsahují vždy dva reálné nebo 
pomyslné systemy rovnoběžných paprsků. 

Jak z předchozích vzorců plyne, nemění se středy kom- 
plexoyých kružnic, měníme-li x* a je-li x a element (p) 
pevný, mění se jen poloměr. 

Není jiných kružnic v komplexu Gp» mimo 
kružnice právě vytčené, a celý komplex lze vy- 
mmotititečnami těchto kružnice. 


6 II. Dr. Jos. Klobouček: 


Výrazu pro poloměr R možno dáti výhodný konstruk- 
tivní tvar a Sice: 


8 $ % 
poněvadž bylo GD 
o 
jest sin? Mo 
J p „3 2 
„ D “ 1 o 
a tedy výraz Ý =: Z——z)r 
NANÍ (3 „2 B o? 
kA 2% P X 3 5) 
přechází na tvar MS == 1 mm 10 


A M E: vá 
Je-li x* >, položme sin“ o — 3, 
x 


při tom jest úhel go úhlem rovin nulových kružnic s rovi- 
nou asymptotickou, jak ze vzorce 


Potom jest R? = a sin* go — d?. 


Je-li z* < z, položme 


FA 
kyj 


a Pe 
sin stem 
bd we P 9 
načež n: 
sn“ v 


Z toho plyne velmi jednoduchá konstrukce poloměru 
komplexových kružnic a sice: opišme v hlavní rovině 
XZ kolem centrálního bodu O jakožto počátku 


kružnici ž poloměrem z Sin m resp.——=,a veďme 
sing 

bodem A na ose X, jehož úsečka OA—x1, sečnyk 

této kružnici; délky tetiv obsaženýchnatěchto 

sečnách stanoví kolmé průměty komplexových 


= | 


Některé vlastnosti komplexu 4. řádu. Gpp. 


kružnic položených v rovinách vedených tě- 
mito sečnami kolmo k rovině XZ. 

Jak patrno, jest v prvém případě, kdy «*->«, polo- 
měr kružnice k vždy menší než úsečka OA a proto lze také 
bodem A vésti k této kružnici dvě tečny, které jsou stopami 
dvou: rovin nulových kružnic. Ve druhém případě, kdy x* < «, 
jest poloměr kružnice k vždy větší než úsečka OA a tedy 
noloměry komplexových kružnic jsou vždy reálné. 

Spojnice bodu O s krajními body tetiv dá- 
vají hned obrysy ekvatorialních kuželů. Úhly p 
resp. p sestrojíme vhodně pomocí délky Vx*«, a jak z kon- 
strukce předešlé lze viděti, má úhel p ten význam, že sta- 
noví minimální osový úhel ekvatoriálního kužele, jehož osou 
jest osa X, to jest normála vedená k elementu (p) v centrál- 
ním bodě. 

Kružnice k tvoří také obrys komplexové plochy pří- 
slušné přímce rovnoběžné s hlavní přímkou p a položené 
v rovině XY, na rovinu XZ; o těchto plochách pojednáno bude 
později. 

we- x dotýkají Se veškeré komple- 
xové kružnice asymptotické roviny čili roviny 
DOlchmorimky /w —42 splývají s osou X. 

Zaveďme nyní do výrazu pro «* souřadnice (5, +) stopy 
přímky g na rovině souřadné XZ; pak nalezneme: 


Č=E-— 4- LM = L 

so: Wo 

načež eliminací z a © obdržíme po krátké úpravě: 
: ŽZÁVŮ 


O myřn? han + lyn—ču)? (3 T 07) I 20yn5 (yn —ču) 

Volíme-li mimo «*, x ještě veličiny r, y stálé, vidíme 
z tohoto vzorce, že komplexové paprsky procházející libovol- 
ným bodem roviny asymptotické tvoří kuželovou plochu 
4. stupně; podobně volíme-li místo r, y veličiny 8, pevné, 
obdržíme kuželovou plochu komplexovou 4. stupně, jejíž 
vrchol jest v hlavní rovině XZ. 

Zaveďme konečně souřadnice («, 8) stopy přímky g na 
rovině centrální YZ; osami souřadnými buďtež dřívější osy 
ZY; snadno najdeme 


8 E Dr. Jos. Klobovček: 


A 2M té vy 
== ha E ct k M 
Za Ae By 
10 so — 4 AB (8— y)? ] 
a*a? er ee) Do (GUY 5000) 
Totéž vychází 1 použijeme-li rovnic přímky g 
A nů (0 R 0 PZ OP 
(o O Om C 
spojující body (XYZ), (abc); (zy0), na které leží také body 
(0,8, c), (5,0,m). Vyloučíme-li e, 8 pomocí rovnic, které z po- 
sledních snadno odvodíme 


WMLedy s i== 


obdržíme 


řé 2 0 Z L o) am tee) 2 | 
Kg [(Xy— Ya) Z — x (X— 9? I (Zy — x(X—g]? Z? 
nebo konečně 


ZMě zlaZ — X) [(X— a)*—-(Y— b)*— (Z— c) 
(až — (cX) (Z— c) F [(bxX— aY)(Z— )— 1 (X— a)])— 
V 00 U 
Rovnice tato dává rovnici komplexového kužele o vrcholu 
(a, b,c); pošineme-li systém souřadný rovnoběžně do vrcholu 
kužele jakožto počátku, můžeme psáti 


% 


če 
6 = 


x(laZ— (X) (X*—- V? + 27) 

(aZ— (X) Z*—[(bX—aY) Z— 4X? |bZ 087 

Odvoďme hned rovnici komplexové křivky v libovolné 
rovině; obdržíme ji z rovnice pro x* obsahující souřadnice 
(z,4), («, 8), eliminujeme-li y, $, takto: 

Rovnice roviny komplexové křivky budiž 

Ua— Vy% We 1=o, 

poněvadž obsahuje body (z, 1,0), (0, B, «), platí rovnice: 


Uz Vu 10, V We 


odtud vypočtěním hodnot y,8 a eliminací obdržíme 


Některé vlastnosti komplexu 4. řádu. Gpp. 0 
= | | 
xata*[ až -+ w?) V? + (Ux— Wa)*] 

a*a2V? —- [eV — a (1+ Wa)]* x* + [zaV — all- Ux))* a? 


čili zavedeme-li Plůckerovy souřadnice u, w pro projekce 
komplexových paprsků na hlavní rovinu X2 rovnicemi 
1 p 1 


GZ — >, am — — 
u? w? 


obdržíme rovnici projekce komplexové křivky na tuto rovinu: 
ve tvaru 
F Y2Vž L [zwžV— (w— W)u]* + [zwV — (u— UJV u? 
Z této rovnice můžeme konečně eliminovati hodnoty 
u, w, vedeme-li paprskem, v němž se protínají roviny (U, V,W) 
a (u,o,w), ještě třetí rovinu (U, Vo, Wy). 


BL i WV — VW 
PVA >Y, 


Potom jest u- 


a výsledek eliminační, použijeme-li osových souřadnic vrik 
pro paprsky komplexu, jest 
2 2 2 2 
ké % (7023 —| 7042 I 731) 7018 
EO OR KO O 
7013 7023 „+ (7034 -F 7U14 7023) : m (x7034 z 7012 )? 7023 


při čemž hodnoty zrix jsou úměrny determinantům druhého- 
stupně, utvořeným z matice 


| 1 U VW 
blb 

Poslední rovnice jest však rovnicí našeho komplexu 
Gpp psanou v souřadnicích rx; tutéž rovnici, psanou souřad-- 
nicemi jiz obdržíme z této, použijeme-li známého vztahu 


saly 


| zvik = ŠDih 
anebo přímo z rovnice komplexového kužele zavedeme hod-- 
noty pix, jakožto determinanty druhého stupně v matici 
MOOC 
UD VA 


10 II. Dry. Jos. Klobouček: 


Rovnice komplexu potom zní © 


ee z (pře + pis + pů) pa 
Dix pů + (způ -+ DapPzs)" > (zp Čpnk D34)" pá 

Jak patrno, jest rovnice tato totožná s rovnicí dříve*) 
odvozenou, psanou souřadnicemi p; a tedy výsledky odvozené 
první 1 druhou cestou platí společně. 

Pokud se týče druhého způsobu, zasluhuje zvláštního 
vyšetření případ, kdy přímka g jest rovnoběžna s asympto- 
tickou rovinou elementu (»), poněvadž potom přechází sbor- 
cená plocha H* určená elementem (p) a přímkou g na hyper- 
bohcký paraboloid; parametr torse určíme fakto: 

Rovina asymptotická přímky g jest rovnoběžná s asym- 
ptotickou rovinou přímky p a centrální rovina přímky g 
jest tedy rovnoběžna s osou Z, ponecháme-li v platnosti 
dřívější systém souřadný. Centrální bod C obdržíme tím, že 
určíme průsečík V této centrální roviny s přímkou » a ve- 
deme v něm tečnou rovinu v; bod Č jest potom průsečík 
přímky g S rovinou v. 

Označíme-li vzdálenost bodů O,V naose Z 0»7=$, úhel 
roviny asymptotické XY s rovinou v gr, měřivše je opět 
dle dříve naznačeného způsobu, máme 


x— 6 . tg (pr. 

K určení parametru x* použijme tečné roviny přímky 
g v průsečíku S s centrálnou rovinou YZ přímky p. Poně- 
vadž dotyčný bod centrální roviny YZ jest v počátku 0, 
jest spojnice SO povrchovou přímkou hyperbolického parabo- 
loidu a tedy tečná rovina bodu S jde počátkem. 

Označíme-li dále p“ úhel této roviny s asymptotickou . 
rovinou přímky 9 a o" délku CS jest 


p — o“ tg př. 


Pomocí dálších dvou úhlů d,» z nichž d měří odchylku 
přímky g od roviny XZ a » úhel osy X a stopy tečné ro- 
viny v bodě S na rovině XZ, nalezneme opět 


z BOY 


0 m sina 


*) Rozpravy České Akademie roč. XXX. č. 21. 


- Některé vlastnosti komplexu 4. řádu. Gprp. 11 


Ponechůáme-li i zde původní význam veličin («, 3) a (5, »), 


bude 


t * = « Vs? E BA : De. ab Vs? 8 
s sm mne 
tedy potom z BE 5 


Výsledek tento bychom obdrželi z dříve odvozených 
obecných vzorců na příklad ze vzorce 


= 0 obsa r) | 
C0) 187 A — ESET (By—x8)* (1 — a)" 


položíme-li 17 a. 


ao 
ko 


x 


Beommeropět. 6—— —y 8=— 


obdržíme rovnici komplexové křivky v rovině rovnoběžné 
s rovinou XY, to jest 

v* (1x* — a*)— au =o, 
což dává dva nekonečně vzdálené body tedy dva systémy 
rovnoběžných přímek a sice systém přímek /, a systém 
přímek 7, o směrnicích 


Va —a 


04 


Poněvadž «* 1% jsou vždy téhož znamení kladného, 
jest hodnota | 


ooo 
G12 == XZ 


vždy reálná; v tomto případě splývají oba systémy paprs- 
kove v jediný a sice systém rovnoběžný s osou X; příslušné 
roviny jmenujme cs, az. Podobně i pro a==0 splývají oba 
systémy v systém rovnoběžný s osou Y. 

Právě odvozená rovnice jest současně rovnicí konoidu 
4. stupně, který vytvoří paprsky komplexu protínající danou 
přímku rovnoběžnou s osou Z. Pošineme-li skutečně systém 
souřadný rovnoběžně tak, že nová osa Z splyne s touto zvole- 
nou přímkou a počátek zůstane v původní rovině XY,jest a—=Z 
a veličiny 8,8 jsou úměrny hodnotám X,Y, takže potom rov- 
„mice konoidu jest 


0. 


(X*— Y?)Z*—x*X? 


12 IT. Dr. Jos. Klobouček: 


Na počátku*) našich úvah bylo dokázáno. a také z dal- 
ších úvah vysvitne, že každý paprsek rovnoběžný s osou Y 
jest dvojným paprskem komplexu; dle toho v každé rovině 
rovnoběžné s osou Y nachází se mimo paprsky komplexové, 
obalující křivku kruhovou, po případě dva právě zmíněné 
svazky rovnoběžných paprsků, ještě v jeden svazek dvoj- 
ných paprsků rovnoběžných s osou Y; tudíž 1 v těchto 
rovinách tvoří komplexové paprsky geometrické místo 
EPC | 

Přihlédneme-li k rovnici komplexové plochy kuželové 
v její nejobecnější formě, po případě k rovnici komplexové 
křivky,seznáme, že celý komplex jestorthogonálně 
symetrickýkevšem třem osám souřadným, neboť 
na příklad rovnice komplexové plochy se nemění pro násle- 
dující polohy vrcholu a s nimi spojené transformace sou- 
řadnic 


(040 DOS 
ONO A2 
Pr 5 = 


00: A 


Tedy na příklad můžeme s daného komplexového ku- 
žele rotací 180“ kolem souřadných os X, Y,Z odvoditi nové 
tři komplexové kůžele; podobně i u křivek komplexových 
dospěli bychom k témuž výsledku výměnou příslušných 
skupin souřadnic Us, Vo,Wo a U,V,W. 

Rovnici komplexového kůžele, je-li vrchol současně po- 
čátkem souřadnic, lze upraviti na tvar 

(aZ—eX)*|eZ2—4 0202 

en 27162220) 
odtud ihned plyne, že rovina o 0 rovnici 
Um CX 
obsahuje obě dvojné přímky dané druhými rovnicemi 
X—0,00bZ c — 1X 0: 
prvá přímka d, jest osa Y, druhá d; jest spojnice vrcholu 
kůžele (a,b,c) s dotyčným bodem roviny o na elementu (p). 
*) Rozpravy roč. XXX. č. 21. 


Některé vlastnosti komolexu 4. řádu. Gpp. 13 
4 
Rovina o prochází skutečně přímkou p, jelikož rovnici 
její hoví bod (— a, —d, —c); rovnici druhé roviny lze pomocí 
rovnice roviny o psáti 
(bc— az) X— acY =o. 


© Směrnice stopy její na rovině XY jest 


a a 


dření 3 


Avšak pro dotyčný bod roviny o na elementu (p) platí 


otgp—z 
a poněvadž fam 
Jest skutečně 0= = 


jak také z rovnosti pro směrnici vychází. 

Podobně v libovolné rovině © souřadnicích (U, V, W) 
jest průsečnice s tečnou rovinou elementu (p) vedenou v prů- 
sečíku zvolené roviny s přímkou p dvojnou tečnou komple- 
xové křivky. 

Učiníme-li v rovnici pro kolmý průmět komplexové 
křivký na rovinu ďž 

Jim u= lim w== m, 
obdržíme pro tečny vedené z počátku souřadnic 


(+7 lim m! : | im: a -+ I j=. 


U 


což dává především dvojnou tečnu 


22 59) 
Z V? 

c SRV ; ; a 1 é 
poněvadž úsek roviny (U,W,W) na ose Y jest — 7 platí 
pro tečnou rovinu vedenou v tomto. bodě 

u % 
na 
tg Im ' 


14 I. Dr. Jos. Klobouček: 
a tedy vzdálenost o jest skutečně 


o=—=— x lim ——5. 

Druhý faktor dává tečny dobíhající do imag. kruhových 
bodů roviny TZ. 

Podobně bychom dokázali, že lze vésti ke komplexové 
křivce roviny obecně položené již jen dvě rovnoběžné tečny 
symetricky položené dle počátku. 

Počtem snadno zjistíme, že komplexové kuželové plochy 
pro body položené na ose Y, to jest na přímce p, rozpadají 
se vždy na příslušný svazek dvojných paprsků a na další 
dva svazky položené ve dvou pevných rovinách které 
procházejí přímkou p a jichž stopy dobíhají do imag. 
kruhových bodů roviny XZ. Jest tedy každý paprsek 
obou cyklických rovin svazku ooseppaprskem 
komplexu; paprsky tyto jsou pomyslné. 

Také pro každý nekonečně vzdálený bod daný jistým 
směrem s rozpadá se komplexová plocha kůželová na svazek 
dvojných paprsků v nekonečně vzdálené rovině a na dva 
systémy tečen rovnoběžných se směrem s, vedených ke kom- 
plexovým kružnicím v rovinách rovnoběžných s přímkami 
p, s. Tyto tečny tvoří dvě osnovy rovnoběžných paprsků, 
a jsou položeny v tečných rovinách ekvatoriátní rotační ků- 
želové plochy, která jest těmito komplexovými kružnicemi 
vytvořena. | 

Je-li směr s, stanovící nekonečně vzdálený vrchol ků- 
žele, kolmý k jedné z přímek A, A2 splývají obě osnovy 
rovnoběžných paprsků v jedinou a příslušný komplexový 
kůžel skládá se z dvojnásob počítaného svazku rovnoběžných 
paprsků s tímto směrem s protínajících přímku Z,, po pří- 
padě A2, a ze svazku dvojnásobných paprsků v nekonečně 
vzdálené rovině. | 

Charakter komplexové kůželové plochy lépe poznáme, 
vytvoříme-li ji jakožto tečnou plochu kůželovou vedenou 
z vrcholu kužele ke komplexové ploše, příslušné přímce v 
rovnoběžné s přímkou p a procházející vrcholem. 

Tato komplexová plocha V jest vytvořena komplexo- 
vými. kružnicemi, jichž roviny obsahují přímku v; středy 


Některé vlastnosti komplexu 4. řádu. Gpp. 15 


těchto kružnic nacházejí se na prostorové křivce 3. stupně, 
která jest průsečnou čarou paraboloidu normál elementu 
(p) a rotační plochy válcové, jejíž dvě diametrální přímky jsou 
přímky pav. Plocha V jest 4. stupně, má jednu dvojnou přímku 
v přímce v, druhou v nekonečně vzdálené přímce roviny 
XY čili roviny asymptotické elementu (p), jakožto kružnici 
o poloměru nekonečně velkém. Mimo to má na přímce p a 
přímkách A1, As po jednom konickém bodu, které jsou 
meznými případy kružnic o poloměru nekonečně malém. 

Rovnici této plochy V bychom snadno nalezli, a sice ve 
tvaru: 

AB ZZ O) rx LZ C) x1X -W — 

— x (až — cX)*= o, 


pro původní systém souřadný; hodnoty a, b, c stanoví jako 
dříve souřadnice vrcholu M komplexového kůžele. 


Dle předchozích úvah jest patrno, že rovina proložená 
přímkou © rovnoběžně s rovinou asymptotickou XY protíná 
komplexový kužel, jehož vrcholem jest kterýkoliv bod W přímky 
v vždy vedvou reálných přímkách /;, l, souměrně položených 
k přímce v a svírajících s ní pevné úhly, pokud přímka v, 
resp. bod M zůstává položen v téže rovině rovnoběžné 
s rovinou XY. Podobně i rovina obsahující přímku v a kolmá 
k rovině přímek p, v protíná komplexový kužel ve dvou re- 
álných nebo pomyslných přímkách symetricky položených 
dle přímky v, poněvadž příslušná kružnice má střed svůj 
na přímce v. 

Jak již dříve bylo řečeno jsou přímka v a spojnice 
vrcholu kůžele s dotyčným bodem roviny » v na elementu 
(p) dvojnými přímkami dy, d, této kůželové plochy. 

Jelikož každým bodem přímky v— d, procházejí dvě 
reálné nebo pomyslné komplexové kružnice, dávají roviny 
G1, 0, Kružnice jdoucích vrcholem kužele dvě tečné roviny 
vedené dvojnou přímkou v==d, ke ploše kuželové; druhé 
dvě tečné roviny, které touto přímkou k této kuželové ploše 
procházejí jsou roviny 01, 0, nulových kružnic kolmé ku 
přímkám A1, A2. | 

Souvislost mezi polohou průsečíků komplexových kruž- 
nie s přímkou v a polohou rovin, ve kterých leží, obdržíme 


16 TI. Dr. Jos. Klobouček: 


z rovnice plochy V, stanovíme-li na př. polohu jednotlivých 
rovin hodnotou 


a položíme-li pak X—=a, čímž obdržíme vztah 
«* [(a*— (2) 13 + Wi— 1)]— z (ai— dA*= o, 
kde Y značí pořadnici průsečíků. 
Ze souvislosti této jest patrno, že oba průsečíky stávají 
se nekonečně blízkými je-li 


x (ai— c)* — x* (a? —-c?*) A2 — 0; 


Z toho soudíme, že libovolné přímky, rovnoběžné 
s hlavní přímkou y, dotýkají se dvě komple- 
xové kružnice, 

Roviny 7,17, těchto dotyčných kružnic dá- 
vají, jak patrno, tečné roviny komplexové ků- 
želové plochy podál dvojné přímky! ©.ajsom 
pro všecky komplexové kůžele, jichž. vrcholy 
se nacházejí na přímce v, pevné. 

Označíme-li kořeny poslední rovnice 41, 4+ jest 


jl az £Va (až F e*) xx 
Aoseilů „40 


M 


a je-li úhel roviny přímek p, v s rovinou asymptotickou g, 
měřený jako dříve, a W1,, úhel tečných rovin 71, 7+ s toutéž 
rovinou měřený jako úhel m, máme 


C 
A1 — 9 W192 pom) A 


a poslední výraz nabývá tvaru 


S (U pe AKC 
SIN W152 PAL 
Avšak úhelW;,+ — e7=d1,, měří odchylku roviny pv sro- 
vinami 1, resp. 7+, tedy 


STAR TO5 een Mé 25 
= m 
SIN W139 Y 


Některé vlastnosti komplexu 4. řádu. Gpp. 17 


nebo je-li pv kolmá vzdálenost přímek p, v, a pt, resp. pt, 
kolmá vzdálenost přímky p od průsečnic f,, f, rovin %1, €2 
s rovinou asymptotickou, jest 


Odtud plyne,že pro všecky přímky v, položené 
"na rotačním vůlei, jehož osou jest přímka vy, 
procházejí tečné roviny, vedené podél dvojné 
přímky v ke příslušným komplexovým kuželům 
jichž vrcholy jsou položeny na této válcové 
ploše týmiž dvěma pevnými přímkami roviny XY. 

Jinak můžeme říci, Že roviny 1, m tvoří S rovl- 
nou pv a S rovinou rovnoběžnou s rovinou 
asymptotickou a procházející přímkou v har- 
monickou čtveřinu. 

Jak dříve uvedeno, dávají roviny komplexových kruž- 
nic, které procházejí vrcholem kužele, tečné roviny 01, 02 
tohoto kůžele podél přímek, které jsou tečnami těchto kruž- 
nic vedenými ve vrcholu. Roviny tyto splývají pro ony 
hodnoty (XYZ) souřadnic vrcholu komplexového kužele, které 
činí diskriminant rovnice 


x [(až + c(c?)Až3— (Y4— 1)*|— z l(a4— c) 0 
utvořený vzhledem k A rovný nule, to jest platí-li 
A Zhu 2) (FZ —=xX)? — 0. 


Rovnice tato podává rovnici jisté plochy 4. stupně IT; 
pro každý bod této plochy II jest komplexový 
kužel racionální, to jest má tři dvojné přímky. 

Jako celý komplex jest i tato plocha orthogonálně sou- 
měrná k osám souřadým. Snadno se pozná, že každá ro- 
vina proložená osou FY, čili hlavní přímkou py, 
protíná plochu tuto obecně v kružnici, jejímž 
středem jest dotyčný bod této roviny s elemen- 
tem (p) a poloměr dán jest výrazem 


I = 
Vxx“ 
T600 9 

sin 


18 KL. Dr. J. Klobouček: 


značí-li jako dříve úhel sečné roviny S rovinou asympto- 
tickou. 

Z výrazu pro poloměr kružnice plyne hned, že ve- 
škeré kružnice, které vytvořují plochu IT, do- 
týkají se týchž dvou pevných rovina,, c vedených 
rovnoběžně s rovinou asymptotickou XY ve vzdálenostech 
nat 

Roviny ci, «» dotýkají se tedy plochy II podél přímek 
G1, G2 © směrnicích 

+ 
VÍ „Ť 


majice s plochou ještě společnou nekonečně vzdálenou přímku 
roviny asymptotické; přímka tato jest druhou dvojnou PE 
kou plochy II. : 

Každá rovina « rovnoběžná s rovinou asymptotickou 
seče plochu II v hyperbole, je-li rovina « položená mezi 
rovinami «1, ©; pro ostatní polohy roviny « není průsečná 
křivka reálná. | 


. Résumé. 
Ouelgues propriétés du complexe des droites du 4“ degré Gp,. 
Par Dr. Jos. Klobouček. 


La notion et la génération du complexe des droites du 
49 degré Gao se trouvent dans le travail intitulé »Sur un 
complexe des droites du 4“ degré Gw< gui jali publié dans 
les Rozpravy České Akademie, vol. XXX., num. 21. Ici je 
donne Véguation du complexe spéciale (Gp, déduite d'une 
autre maniěre et, aprés guelgues propriétés de ce complexe. 

Supposons un systěme cartésien tel gue la droite prin- 
cipale p se trouve dans Vaxe des Y; si nous déterminons la 
droite p* infiniment voisine de la droite p par le plan asympto- 
tigue XY, par le point central comme origine et par le pa- 
ramětre de torsion « = otgg, nous pouvons prendre pour coor- 


Některé vlastnosti komplexu 4. řádu Gpp. 19 


données d'une droite guelcongue g en espace les guantités 

1,4, 2, oů o mesure la distance entre le point central et le“ 
point de contact d'un plan tangent op de Vélément superficiel 
gauche (p) déterminé par les droites pp; 7, y sont les coor-- 
données rectangulaires de la trace de la droite g sur le plan 
XY, z mesure la longueur du segment gue fait la droite g 
sur la trace z du plan wg| „dans le plan de XZ. gest Vangle 
ague fait le plan w4 avec le plan asymptotigue. 


La droite g détermine en général avec Vélément (p) une: 
surface réglée H"; le paramětre z* de torsion de Vélément 
superficiel gauche (g) gue la surface H* détermine avec la. 
droite g peut s'exprimer comme il suit 


M xy 12)u Lo) | 
12 až (yž -+ 2) + [2lo— y) Vi? + 0 — oxyl* 


Nous supposons chercher toutes les droites en espace 
aul, daprěs les indications précédentes, donnent «* constant; 
Ce gul nous conduit au complexe Gp. 

Introduisons dans la formule précédente les coordonnées 

k hi ! 1 1 
Pliickeriénnes par les formules n odk con- 
(D POZE AL, 
sidérant comme axes reetangulaires du plan «4 ses deux 
traces dans les plans XY et XZ et nous trouvons Véguation 


de la courbe du complexe située dans ce plan sous la forme 


(oaab k rar U +1he—mo|=o 
x 5:0 


ce gui est Véguation tangentielle d'un cercdle. 


Une simple analyse montre gue, pour tous les cercles 
du complexe, situés dans le plan o parallěles a un plan fixe 
op mené par la droite principale p, les centres des ces cereles 
se trouvent sur la droite normale au plan wp du paraboloide 
des normales de Vélément (p), et gue tous ces cercles for- 
© ment un cóne de rotation. | 

La construction du rayon d'un cerele du sorplecé est 
la suivante: Soit « Vabseisse dun point guelcongue Á sur 


; k x A E900) 
faxe des X et posons sin %po—= -pour «*< x et sin? =- 
20 X 


pour x< x; tracons autour du point central comme origine dans. 


- 


20 IL Dr. J. Klobouček: Některé vlastnosti komplexu 4. řádu Gpp. 


le plan XZ un cercle £ du rayon z sin goou Z Alorsles 
9 


sin 
cereles du complexe situés dans tous les plans gui passent 
par le point A et sont parallěles a Vaxe des Y ont leurs pro- 
jections orthogonales au plan XZ dans les cordes gue ces 
plans déterminent avec le cerele k. 
| Dans le cas oů «< x* nous avons deux droites réelles 
ZS, As du páraboloide des normales gui sont les lieux des 
centres des cereles nuls et gui donnent deux congruences 
normales [A3], [A+] appartenant a la congruence des rayons 
singuliers du complexe. 

De Véguation primitive donnée plus haut on peut ar- 
river par auelgues procédés a Véguation du complexe 


2 ZV nm 
PPT GPT PD) je (CD) 0 


v* 


ui se trouve dans le travail publié auparavant. 

Puis, on détermine les rayons doubles du complexe et 
cherche les caractěres générales du cÓne et de la courbe du 
complexe gui appartiennt a un point ou á un plan guel- 
conaue en espace. 

Un cóne du complexe a en général deux génératrices 
doubles; Vune est la droite parallěle á la droite p, Vautre 
passe par le point de contact du plan mené par le sommet 
du cóne et par la droite p. 

Les courbes du complexe ont une tangente double sitnée 
dans Vinfini, Vautre se trouve dans le plan tangent de Vélé- 
ment (p) menée au point d'interséetion de la droite p-avec 
le plan de la courbe. 

Si le sommet d'un cóne du complexe se trouve sur la 
surface 

(a* + 2*).(cx* — 8*)— lyž — 17)* —0 
le cóne. a trois génératices doubles. - 

Tout ce complexe est orthogonalement symmétrigue aux 

trois' axes X, WZ. 


„= 


HRIRE 


Neue Grundlegung und neue Entwickelungsmóglich- 
keiten der Geometria intrinseca ebener Transfor- 
mationsgruppen. 


Von G. Kowalewski und A. Weizsaecker in Prag. 


Vorgelegt am 17. September 1919. 


In einer kurzen Note »La géométrie intrinségue et la 
premiére proposition fondamentale de Sophus Lie< (Comptes 
rendus der Pariser Akademie vom 23. II. 1914) hat G. Ko- 
walewski gezeigt, wie man im Anschluss an gewisse Ideen 
von FE. Čartan') einen neuen und sehr beguemen Eingang in 
die von G. Pick*) begriůndete natiirliche Geometrie ebener 
T'ransformationsgruppen gewinnen kann. Das wichtigste Er- 
gebnis dieser Note war die Zurickfiihrung der Fundamental- 


„ formeln, die von (G. Pick als Identitátsbedingungen, von 


E.Cesáro*) alsUnbeweglichkeitsbedingungen bezeichnet werden, 
auf den sogenannten ersten Hundamentalsatz der Lie-schen 
Gruppentheorie. 

Die vorliegende Abhandlung setzt sich eine ausfiihr- 
lichere Darlegung und weitergehende Verwertung der dort 
nur kurz angedeuteten Gedanken zum Ziele. Es treten hier 
aber auch verschiedene neue Begriffe auf, so z. B. die Re- 
lativkoordinaten eines Punktes in Bezug auf zwei Kurven- 
elemente von passenden Ordnungen. Dass es sich dabei 
keineswees um eine geistreiche Spielerei, sondern um ein 
nitzlches Instrument geometrischer Forschung handelt, dirf- 


1) K. Cartan: La structure des groupes de transformations con- 
tinus. et la théorie du triědre mobile. Bulletin des seiences math. 
1910. 

2) G. Pick: Natůrliche Geometrie ebener Transformations- 
gruppen. Sitzungsberichte der Wiener Akademie, math.-phys. 
K1. 1906. 

3) E. Česůro: Vorl. úber natůrliche Geometrie. Deutsch von 
G. Kowalewski. Leipzig 1901. 

Sitzber. d. kon. bohm. Gess. d. Wiss. II. Classe. 1 


B 


2 IMI G. Kowalewski u. A. Weizsaecker: 


ten die von Améhe Weizsaecker durchgefihrten Beispiele am 
Schlusse der Abhandlung zeigen. Die Bestimmune dieser 
neuen Relativkoordinaten fiir alle ebenen Transformations- 
gruppen nebst den zugehorigen Identitátsbedingungen bildet 
den Gegenstand einer umfangreichen Arbeit, mit der die 
Genannte bescháftigt ist. 


1. 


Relativkoordinaten in Bezug auf ein Kurvenelement. 


Unter I denken wir uns eine Lřesche Uransformations- 
gruppe der Ebene, mit 7 wesentlichen Parametern a, d2,..., 
ar, geschrieben in gewohnlichen cartesischen  Koordinaten. 
Diese Gruppe moce — so wollen wir annehmen — auf die 
Kurvenelemente (7—2)-ter Ordnung transitiv wirken. 
D. h. ein Element eo oder £o, Yo, Yo, .. . +Y0f"77/ von allge- 
meiner Lage soll durch Transformationen der Gruppe I' in 
alle Elemente e oder z, vy, y,...,y“"7?) úberfůlrbar sein, 
die einem gewissen Bereich um © angehoren. Schránkt man 
diesen Bereich geniigend ein, so wird in gewisser Náhe der 
Identitát eine und nur eine Transformation T. von I' exi- 
stieren, die die gewiinschte Úberfiihrune leistet. Die Para- 
meter A, dz, ... ,arvon T. lassen sich daher als Funktionen 
der Koordinaten des Elements e ausdrůcken, und man kann 
die Elementkoordinaten x,y, y,... 4" statt G1; ©; . --* 
ar als neue Parameter einfihren. Die in der Náhe der Iden- 
tutát lhegenden Transformationen von I werden bei dieser 
Auffassung durch ihre Einwirkung auf das Anfangselement 
© voneinander unterschieden. 

Wenn wir zu dem Anfangselement eo noch ein anderes 
Gebilde, z. B. einen Punkt $$ mit den Koordinaten Xu, Yo, 
hinzunehmen und auf beide die Transformationen T der 
Gruppe I' einwirken lassen, so entsteht eine invariante Man- 
nigfaltigkeitWt, deren Glieder jedes aus einem Punkte B (Ď) T 
und einem Element ez (©) T bestehen. Dass Mt eine inva- 
riante Mannigfaltigkeit ist, liegt auf der Hand. Wendet 
man námlich auf 9) und e eine Transformation S der 
Gruppe I' an, so ergibt sich dasselbe Resultat, wie bei Em- 
wirkung von TS auf Bound ee. Nach Lies Terminologie wáre 


Neue Grundlegung der Geometria intrinseca 3 


W als die kleinsteinvarianteMannicfaltigkeit 
um $o, eo zu bezeichnen (vgl. Lie-Engel, Theorie der Trans- 
formationsgruppen, Bd. I, S. 224). 

Denken wir uns © als absolut fest, Bo dagegen als ver- 
ánderlich, so gibt es ©? durchgehend verschiedene Mannig- 
faltigkeiten M. Jede von ihnen ist vollkommen. be- 
stimmt durch den Punkt $o, der sie zusammen mit © unter 
Einwirkung der Gruppe I' hervorbringt. 

Wird nun ein Punkt $ und ein Element (r—2)-ter 
Ordnung e vorgelegt, so gehort das Paar B, © einer ganz 
bestimmten Mannigfaltigkeit W an. Es gibt námlich, wenn 
e nicht zu stark von © abweicht, in gewisser Náhe der Iden- 
titát eine und nur eine Transformation Te, dle co in c úiber- 
fůhrt, und dieselbe Transformation verwandelt den Punkt 
Wo — (W) Te" in B. Das Paar V, e gehort also derjenigen 
Mannigfaltigkeit MČ an, die aus Vo, co unter Einwirkung von 
I' entsteht. 

Als Relativkoordinaten des Punktes %$ in 
Bezug auf das Elemente wirde Cartan"), der diesen 
Sonderfall allerdings nicht betrachtet hat, zwei Grossen be- 
zejchnen, welche die Lage von $ bestimmen, sobald c fixiert 
1st, und sich invariant verhalten, wenn man < und c zusam- 
men irgend einer Transformation der Gruppe I' unterwirft. 
Da das Paar $$, e hierbei die Mannigfaltigkeit DM, in der es 
heet, nicht verlásst und sich transitiv in Dč bewegt, so liegt 
es nahe, als Relativkoordinaten des Punktes »$ in Bezug auf 
e die cartesischen Koordinaten Xo, Yo des Punktes $o zu be- 
trachten, durch den im Verein mit co jene Mannigfaltigkeit 
charakterisiert ist. Diese Grossen geniigen auch der ersten 
Forderung, dass sie den Punkt $ festlegen, sobald e gegeben 
ist. Durch e wird námlich die Transformation Te der Gruppe 
I' bestimmt, die co in e verwandelt. Dieselbe Transformation 
fihrt aber $Bo in $ úber. 


1) Cartan nennt als seinen Vorláufer auf unserem Gebiete 
Emile Cotton, Dieser geistvolle Mathematiker hat schon im Jahre 
1905 die Theorie des beweglichen Dreikants auf beliebige Trans- 
formationsgruppen úbertragen (Bulletin de la Soc. math. de France, 
t. XXXIII., p. 42). Seine Abhandlung ist leider wenig beachtet 
worden. : 


1* 


4 III. G. Kowalewski u. A. Weizsaecker: 


Kurz gefasst wůrde die obige Definition folgender- 
massen lauten: Die Relativkoordinaten des Punk- 
tes Bin Bezug auf das Elemenť e sind die carte- 
sischen Koordinaten des Punktes ($) T. ', wobei 
T.diedurch (©) Teze bestimmte Transformation 
der Gruppe ! bedeutet. | 

Genau entsprechend werden die Relativkoordinaten an- 
derer Gebilde in Bezug auf das Element e definiert. So sind 
z. B. die Relativkoordinaten eines Kurvenelementes Č in Be- 
zug auf e nichts anderes als die gewóhnlichen Koordinaten 
des Elementes (€) 7.77. Doch wollen wir zunáchst bei den 
Relativkoordinaten eines Punktes bleiben. Diese sind offen- 
barsimultaneInvarianten von uud e, d. h. invariante 
Funktionen von X, Y und z, 4, 475-445, S1ehaben 
die Eigenschaft, sich auf X, Y zu reduzieren, wenn © mit © 
zusamměnfállt. Dann ist námlich T.die Identitát, also ($) T,7' 
der Punkt $ selbst. 

G. Picks kovariante Koordinaten sind dasselbe, 
wie die oben definierten Relativkoordinaten. Nur wird von 
ihm nicht ausdriicklich gefordert, dass sie sich auf X, Y re- 
duzieren sollen, wenn das Klement e eine besondere Anfangs- 
lage © annimmt. Cartan scheint die grundlegende Picksche 
Abhandlung aus dem Jahre 1906, die seine allgemeine Idee 
der Relativkoordinaten in einem wichtigen Falle anticipiert, 
nicht zu kennen und nennt, wie bereits oben erwáhnt, nur 
E. Cotton (1905) als Vorláufer. , 

Liegen die endlhchen Transformationen der Gruppe IT 
vor, so kann man die Relativkoordinaten des Punktes 1$ in 
Bezug auf das Element e ohne Integration berechnen. 
Verfiigt man dagegen nur iber die infinitesimalen Trans- 
formationen A,f,... Arf von I, so muss man sie (7—2)-mal 
erweitern, um zu erkennen, wie bel /' die Hlemente c trans- 
formiert werden. Da $$ und e immer beide derselben Trans- 
formation von I' unterliegen, so wirkt auf die Paare <, e 
die Gruppe 


AAA nea Are Arie 


ein. Dabei bedeutet Ao7%f die (r—2)-te Erweiterung von 
Aof und Aof das in X, Y geschricbene Aof. Die Relativko- 


fe 


Neue Grundlegung der Geometria intrinseea 5 


ordinaten des Punktes B in Bezug auf das Element e sind 
nun, als simultane Invarianten von 1 und e, Lósungen des 
vollstándigen Systems 


R ((— 1:4. 1) 


und zwar, weil siesich im Fallee == eoauf X, Y reduzieren, die 
Hauptlósuu gén dieses Systems fiir e = €o (vgl. Lie-Engel, 
Bd. I, S. 91, Theorem 12). Dadurch sind sie eindeutig be- 
 stimmt. 0 

Hat man bei emmer Transformationsgruppe I' das obige 
vollstándige System integriert und die Relativkoordinaten 
gewonnen, so ist man im Stande, die endlichen Transforma- 
tionen von I' aufzusehreiben. Sind námlich 


MO XL A0 U 20), 
= UI ya) US) 


die Relativkoordinaten des Punktes B oder X, Y in Bezug 
auf das Klement e oder x, 4, 4, ..:, y“?), so lassen sich 
X0, Yo, wile wir wissen, als cartesische Koordinaten des 
Punktes Bo auffassen, aus welchem Jš durch die Transfor- 
mation T, der Gruppe I' hervorgeht. Dabei kónnen wir als 
Parameter dieser "Transformationen die Koordinaten «, y, 
4, 4., = des Elements e benutzen. Die obigen Gleichun- 
gen, die man in die symbolische Formel $,— (V) TS* zusam- 
menfassen kann, stellen also die Transformation Tg* dar. Da 
nun die Transformationen einer Lieschen Gruppe sich paar- 
weise als inverse zusammenordnen, so haben wir tatsáchlich 
alle endlichen Transformationen der Gruppe I' vor uns, we- 
nmigstens alle in einer gewissen Umgebung der Identitát. Es 
gilt somit folgender Satz: 

Die kelativkoordinaten der Punktein Be- 
zug auf ein gegebenes Element (r—2)-ter Ord- 
nung (bei einer r-gliedrigen Uransformations- 
gruppe, die diese Elemente transitiv ver- 
tauscht,) hángen mit den Absolutkoordinaten 
durch eine Transformation der Gruppe zusam- 
men“ Man tindeť die ganze Gruppe, indem man 
das Element (r—2)-ter Ordnung anders und an- 
ders wáhlt. 


6 IXI. G. Kowalewski u. A. Weizsaecker: © 


E. Nohel hat (vgl. Sitzungsberichte der Wiener Aka- 
demie, math. - phys. Klasse, 1914) fiir alle Transformations- 
gruppen der Ebene, die n (r— 2)-maliger Erweiterung einfach 
transitiv sind, die Relativkoordinaten eines Punktes in Be- 
zug auf ein Element (r— 2)-ter Ordnung berechnet. Seine 
Ergebnisse entsprechen aber nicht durchweg dem obigen Satze, 
weil die von ihm berechneten Grossen irgendwelche Funkti- 
onen unserer Relativkoordinaten sein konnen. Es fehlt eben 
die Forderung, dass die Relativkoordinaten im Falle €— € mit 
den gewohnlhchen Koordinaten X, Y identisch sein sollen. 


J 
Endliche und ditierentielle Identitátsbedingungen. 


Wenn man einen und denselben Punkt $ auf zwei ver- 
schiedene Elemente (7 —2)-ter Ordnung e und © bezieht, so 
hat er das eine Mal die Relativkoordinaten Xo, Yo, das andere 
Mal die Relativkoordinaten X“ Y“. Wie wir gesehen haben, 
sind. X4, Yo die cartesischen  Koordinaten des Punktes 
($) T.7' und X%, Y'o die des Punktes ($)T,7", wáhrend 
T. und T. durch die symbolischen Gleichungen 


c) =o) 
festgelegt werden. 


Wir fragen nun nach der Beziehung zwischen Xo, Yo 
und X', Yo“. Diese Wrage ist leicht zu beantworten. Aus 


PD 
folgt 
o 


T. T" ist námlich eine Transformation T, der Gruppe T. 
Die Parameter von T. sind Funktionen der Koordinaten von 
e und ©- und zwar r Simultaninvariaňten der. ber 
den Elemente eund č gegenůber der Gruppe. 
Um das einzusehen, braucht man sich nur die Bedeutung von 
č klar zu machen. Dies gelingt sofort, wenn man die Trans- 


; 


j 


Neue Grundlegung der Geometria intrinseca 


-I 


formation T, Tr *—= Te: auf das Element e, anwendet. Da- 
bei eregibt sich námlich 


eee), (Tae, 

also | 
ee) 

| Hiernach sind die cartesischen Koordinaten des 
Elements e? die Relativkoordinaten von e in Be- 
zug auf ©. Als Relativkoordmmaten bleiben sie aber invariant, 
sobald © und'c“ gleichzeitig irgend einer Uransformation der 
Gruppe I unterworfen werden. Sie reduzieren sich, wie man 


aus der Beziehung T. Te" T. ersieht, auf die cartesischen 


Koordinaten des Elementes e, wenn c“ mit c, zusammenfállt. 
Diese Grossen sind also die Hauptlosungen des vollstándigen 


Systems 
Ao -A0 = DAP v) 


fůir ©==e,. Dadurch sind sie eindentig bestimmf, und man 
steht zugleich, dass ausser ihnen keine wesentlich neue In- 


varlante von c und e“ gegeniiber der Gruppe I'existiert. 


Es sel hier noch auf folgende interessante Tatsache 
hngewiesen. Die r"Relativkoordinaten von ein Be- 
zug auf č bestimmendie Gruppe! vollkommen, 
ún jede bransftormaátión der Elemeute (r—2)- 
ter Ordnung, die bei gleichzeitiger Anwendung 
auf eund c“ jene r Gróssen invariant lásst, ist 
die (—2)-malige Erweiterung einer Uransfor- 
mation von T. 

Am leichtesten iiberzeugt man sich hiervon, wenn man 
nur infinitesimale Elementtransformationen betrachtet. Es 
sel also Wf eine infinitesimale Transformation der Elemente 
(w—2)-ter  Ordnung, welche, auf ce und e' angewandt, die r 
simultanen Invarianten, die diese Elemente bei der Gruppe I 
haben, ungeándert lásst. Dann muss die GleichungWf—-Wf1=0 
eine Folge der r Gleichungen AU? 4„,"7%f 0 sein, d. h. 
es muss eine Relation von folgender Form stattfinden: 


Wf T Wf= 2 po (4,7% T AH). 
Diese Relation zerfállt aber in die beiden Relationen 
Wf= Zpo ADF und W'f= Zpo A7. 


8 IEI. G. Kowalewski u. A. Weizsaecker: 


Aus der ersten ersieht man, dass 1,...,gr nur von den Ko- 
ordinaten des Elements e, aus der zweiten, dass sie nur von 
den Koordinaten des Elements © abhángen. Darausfolgt, dass 
O1,--.gr konstante Werte cy,...,cr haben. Es ergibt sich also 


Wf= 204,0, 


d. h. Wf ist die (»—2)-malige Erweiterung einer infinitesi- 
malen Transformation >coAof der Gruppe T. 

WII] man nicht mit infinitesimalen, sondern mit endlichen 
Transformationen operieren, so wáre der Beweis unter An- 
lehnung an ein von Čartam bei ahnlicher Gelegenheit benutztes 
Verfahren folgendermassen zu fiihren. E sei eine Transfor- 
mation der Elemente (r—2)-ter Ordnung, die e in e und © 
in e“ verwandelt. Lásst diese Transformation die 7 simultanen 
Invarianten von e und e ungeándert, so gilt die Gleichung 


Hi == So 
Daraus folgt 
one == V 


dh. TT- ist eine feste Iransformation..99 der irappe 13 
undeman hat P-— 18 alsov(e) (ec) S39 ané 


'e= (e)S. 


Die betrachtete Elementtransformation E drůckt dem- 
nach aus, wie die. Transformation S der Gruppe IT auf die 
Elemente (7—2)-ter Ordnung wirkt, sie ist mit anderen 
Worťen die (1—2)-malige Erweiterung einer Transformation 
von I. Nur die (r—2)-mal erweiterten Transformationen 
von I haben die Higenschaft, die r Invarianten der Elemente 
e und © ungeándert zu lassen. Kennt man diese Invarianten 


ý (e, e/)hé : „te e“), 


so kann man die endlichen Gleichungen der (r—2)-mal er- 
weiterten Gruppe /'sofort hinschreiben. Zunáchst gelten fůr alle 
Transformationen der erweiterten Gruppe und nur fůr sie 
die Relationen | 


Heje)=sT ce, 


1, (e, o R (c ; e“). 


Neue Grundlegung der Geometria intrinseca -1 


Lásst man © mit ©, zusammenfallen, so „reduzieren sich 
- die linken Seiten auf die Koordinaten von e, und man hat 
- die endlichen Gleichungen der (r—2)-mal erweiterten Gruppe 
I' vor sich. Vorausgesetzt wird hierbei, dass die Invarianten 
I,(e,e“),..., I, (e,e“) gerade, die Relativkoordinaten von e in 
Bezug auf © darstellen. 

Dass die Relativkoordinaten von e in Bezug auf © 
charakteristische Invarianten der (7—2)-mal erweiter- 
ten Gruppe I' sind, ist úbrigens ein Spezialfall einer allge- 
meinen Eigenschaft, die allen Relativkoordinaten zukommt. 
Auch die Relativkoordinaten eines Punktes $ 
beziglich eines Elements e von (v—2)-ter Ordnung 
sind charakteristische Invarianten der auf 
G, eerweiterten Gruppe I. Dies hat folgenden Sinn. 


Wenn eine Punkttransformation V in B verwandelt und 
eine Hlementtransformation (r—2)-ter Ordnung cin e, so je- 
doch, dass die Relativkoordinaten von V in Bezug auf e un- 
geándert bleiben, dann gehort die Punkttransformation der 
Gruppe I'an, und die Elementtransformation ist ihre (r—2)-te 
Hrweiterung. Aus 


| G TE =(PBTC 
folgt in der Tat 
P) = (DT 
Hieraus ersieht man, dass die betrachtete Punkttransfor- 


mation eine bestimmte Transformation T der Gruppe I'ist. Aus 
a I oloraber De — T, Fund (£o) Te = (e!) T. T,d.h. 


== 


ine betrachtete Elementtransformation driickt also aus, 
wie T auf die Elemente (r—2)-ter Ordnung einwirkt. 
-© Kennt man die Ausdriicke J, (©, ©, J, (W ©) der Rela- 
tivkoordinaten von in Bezug auf ©, so erfiillen alle Trans- 
formationen der Gruppe /' und nur sie allein die Bedingungen 


„k O © URS 
Ja (W, =, 5, C). 


10 III. G. Kowalewski u. A. Weizsaecker: 


Lásst mane mit Co zusammenfallen, so reduzieren sich 
die linken ŠSeiten auf die Koordinaten des Punktes 4$, und 
man hat die endlichen Gleichungen der Gruppe I' vor sich. 

Kehren wir nach dieser Abschweifung zurůck zu der 
symbolischen Formel 

(5) = (bo) Der 
die den Zusammenhang zwischen den Relativkoordinaten 
eines Punktes P in Bezug auf zwei verschiedene Elemente 
(r—2)-ter Ordnung e und © vermittelt. 

Die in ihr zusammengefassten beiden Gieichungen wollen 
wir unter Anlehnung an G. Picks Terminologie die en dli- 
chen Identitátsbedingungen nennen. Sie dricken 
námlich aus, dass der Punkt mit den Relativkoordinaten Xu, 
Yo in Bezug auf e und der Punkt mit den Relativkoordinaten 
X%, Yo in Bezug auf e' miteinander identisch sind. 


Diese endlichen Identitátsbedingungen treten in der 


natiirlichen Geometrie bisher nirgends auf. Vielmehr operiert 
man gewohnlich mit anderen, viel beguemeren Identitátsbedin- 
gungen, die sich aus den endlichen ergeben, wenn man die 
Hlemente © und © unendlich benachbari annimmt. Dann wird 
T. T“=* eine infinitesimale Transformation der Gruppe T, 
und die symbolische Identitátsrelation (*) auf Seite 11 nimmt 
die konkretere Form an: 


(T) df — z Uv df, 


wobei f eme willkirliche Funktion der Relativkoordinaten 
X0, Yo Ist, die auch in den Symbolen Aef an die ŠStelle von 
« y treten, was durch die oben angefigte Null zum Aus- 
druck gebracht wird. Unter A;f,..., A,f hat man die infi- 
nitesimalen Transformationen der Gruppe I' zu verstehen. 
Was die U anbetrifft, so sind sie simultane Invarianten der 
unendlich benachbarten Elemente c und ez: e-- de. Šle er- 
scheinen als Pfaffsche Ausdriicke in den Koordinaten des 
Elements e. Dies alles geht aus der oben entwickelten allge- 
meinen Theorie hervor, wenn man © unendlch nahe an € 
heranrůcken lásst. Doch darf man sich mit dieser Herleitung 
nicht begniigen, muss vielmehr einen strengen úairekten Be- 
weis verlangen. Einen solchen hat G. Kowalewski in seiner 
oben zitierten Pariser Note gegeben. 


: Neue Grundlegung der Geometria intrinseca 11 


Die Formel (%) ist die Zusammenfassung zweier Glei- 
chungen, die man de differentiellen Identitáts- 
bedingungen nennen konnte, im Gegensatz zu den 
endlichen  Identitátsbedingungen, die in der symbolischen 
Formel (*) auf Seite 10 enthalten sind. Die differentiellen 
Identititsbedingungen beziehen sich auf die infinitesimalen 
Inkremente, welche die Relativkoordinaten eines Punktes 4 in 
Bezue« auf das Element c bei infinitesimaler Anderung dieses 
Elementes erfahren. Anstatt die [nkremente der beiden Relativ- 
koordinaten zu betrachten, kann man nach einem bewáhrten 
Kunstgriff Lies das Inkrement einer willkůrlhchen Funktion 
dieser Koordinaten ins Auge fassen.  Dadurch entsteht die 
Formel (+). So wiirde Lie die Identitátsbedingungen geschrieben 
haben, wenn er sich mit natiirlicher Geometrie bescháftigt 
hátte. Die Formel ($) kommt, wie in Kowalewskis Pariser Note 
bemerkťů wurde, sogar tatsáchlich bei Lie vor, freilich in ganz 
anderer Bedeutung, námlich als analytischer Ausdruck seines 
ersten Fundamentalsatzes. 

Hinsichtlich der Pfaffschen Ausdrůcke Us ist noch fol- 
gendes zu sagen. Aus einer Bemerkung von Cartan iúber 
- Lies ersten Fundamentalsatz folgt, dass de Uo charakteri- 
stische Differentialinvarianten der Gruppe T 
sid, d. h. jede Transformation der Elemente 

m oter Ordnunc die U:;,Ug,..U, einzeln 
mozariant lásst, ist die (r—2)-te KHrweiterung 
einer Transformation von T. Da die Uo, nach einem 
Satze von Lie, eine nicht verschwindende Determinante haben, 
so kann man jeden Pfaffschen Ausdruck U in X,y,4,...„y“7 
aus den Ug linear kombinieren: 
WW, YY) Vo. 
Soll nun U die Gruppe I' gestatten, so miissen die Koeffi- 
zlenten Wo Konstanten sein. =coUo ist also die allge- 
meine Form eines bei SVO la Přatts žen 
fusdrucks in wy,y,...,w"7". Die Up selbst wollen 
ce Přaffschen Wundamentalinvárianten 
men. © nennen. 

Bei der Gruppe der Bewegungeu p,gs— up xg lauten 

ie drei Pfaffschen FWundamentalinvarianten z. B. folgender- 


mmassen: 


| 


12 HII. G. Kowalewski u. A. Weizsaecker: 


— BUTYdY 7 — Yda—dy 3, — dy- 
= = ; UE “2* 
Viby" oVi-y? ly" 
Die einzigen Linienelementtransformationen, die diese drei 
Pfaffschen Ausdriůcke ungeándert lassen, sind die einmal 
erweiterten Bewegungen, und ein Pfaffscher Ausdruck in 
xX,4,4, der alle Bewegungen gestattet, hat die Form © Us- 
Ce Uz + 6 Uz. | 
Es darf nicht unerwáhnt bleiben, dass die differentiellen 


1 


Identitátsbedingungen gewohnlich nicht in der allgemeinen. 


Form ($+) zur Verwendung gelangen. Sie werden vielmehr 
in der Weise spezialisiert, dass man unter € und c—- de 
unendlich benachbarte Elemente (r—2)-ter Ordnung einer 
Kurve versteht. Es handelt sich also um die Inkremente 
der Relativkoordinaten eines ruhenden Punktes in Bezug auf 
ein Element (r—2)-ter Ordnung, das lángs einer festen Kurve 
varilert. Versteht man unter ds das medrigste Bogenelement") 
der Gruppe T, so sind die Guotienten Uo: ds Differentialin- 
varianten (7—1)-ter Ordnung, mithin Funktionen der niedrig- 
sten Differentialinvariante / dieser Gruppe. Die speziellen 
Identitátsbedingungen lassen sich also in folgender Form 


schreiben: 


Sb =xu P: 


In der oben zitierten Arbeit von E. Nohel haben die 
Identitátsbedingungen nicht iiberall diese kanonische Form, 
d. h. die Inkremente der Relativkoordinaten sind bei ihm nicht 
in allen Hállen durch eine infinitesimale Transformation der 
Gruppe I' realisierbar. Der Grund hierfir liegt offenbar 
darin, dass die Pickschen kovarianten Koordinaten beliebige 
Funktionen unserer Relativkoordinaten sind, wie bereits friůher 
hervorgehoben wurde. Dagegen sind unsere Relativkoordinaten 
emdeutig bestimmt, sobald man das Anfangelement €, fest- 
gelegt hat. 


1) Diese Bogenelemente hat auf Lies Veranlassung Heineck 
bestimmt, und zwar nicht nur fiůr alle Gruppen der Ebene, sondern 
auch fůr einige ráumliche Gruppen. Vgl.seineLeipziger Dissertation: 
Invariante Kurvenintegrale ete. 1899. Wegen des Terminus »inva- 
riantes Bogenelement« vg]. man z. B. die Dissertation von G. Noth, 
Leipziger Berichte, 1904, S. 21. 


Neue Grundlegung der Geometria intrinseca 13 


Msk 
Relativkoordinaten mit zwei Bezugselementen. 


Neue Entwickelungsmoglichkeiten der natiirlichen Geo- 
metrie ergeben sich, wenn man den Begriff der Relativ- 
koordinaten in der Weise erweitert, dass man statt eines 
Bezugselements mehrere, also z. B. zwei Bezugselemente 
einfiihrt, ein Element e von der Ordnung »—2 und ein 
Element e, von der Ordnung 72—2. Die Gesamtzahl ihrer 
cartesischen IKoordinaten muss gleich der Gliederzahl der 
Gruppe /' sein, also 74 12==7, und die Mannigfaltigkeit der 
Paare ©,e» durch I' transitiv transformiert werden. Unter 
dieser Voraussetzung gibt es, wenn ce, c? ein Anfangspaar 
von allgemeiner Lage ist und €, € ein beliebiges Paar einer 
gewissen Umgebung des Anfangspaares, in der Náhe der 
Identitát eine und nur eine Transformation T « von I, die 
Pt. mec úbertunri, d. hh, ©" in © und zugleich' e? in č. 
Die n der Náhe der Identitát lhegenden Transformationen 
von I lassen sich also durch ihre Hinwirkung auf das 
Elementpaar e“, c? voneinander unterscheiden. 

Als Relativkoordinaten eines Punktes $ 
in Bezug auf das Elementpaar ©,e definieren wir 
jetzt die cartesischen Koordinaten des Punktes Bo— $T 
(vel. die analoge Definition auf S. 4). Diese Gróssen haben 
erstens die Higenschaft, die Lage des Punktes $ zu bestimmen, 
sobald man das Elementpaar ©, © fixiert hat, weil in der 
Tat durch Angabe von ©,e die Transformation Te «, fest- 
gelegt ist, die f$o in Biberfůhrt. Zweitens bleiben die Relativ- 
koordinaten ungeándert, wenn man sowohl $ als auch das 
Bezugssystem ©,© irgend einer Transformation T der 
Gruppe I' unterwirft. Ist námlich 


er — ee —(e) = () T, 
so hatman A 

£1 — (e“) Vee „ © — (e“) Ioes L 
mithin 

JM 

Die Relativkoordinaten des Punktes $ in Bezug auf ©, © Sind 
aber nach der obigen Definition die cartesischen Koordinaten 
des Punktes 


14 III. G. Kowalewski u. A. Weizsaecker: 


(6) T (DTTO 


stim men also wirklich mit den Relativkoordinaten des Paris V 
in Bezug auf ©, ee úberein. 


Es bedarf kaum der Erwáhnung, dass man in genau 
entsprechender Weise die Relativkoordinaten anderer Gebilde 
in Bezug auf das Elementpaar ©, © definieren kann. 


Hinsichtlch der Identitátsbedngungen konnen wir uns 
auf einige Andeutungen besehránken, nachdem wir diesen 
Punkt bei den Relativkoordinaten mit einem einzigen Bezugs- 
element ausfiihrhch erortert haben. Wird derselbe Punkt % 
das eine Mal auf das Elementpaar ©, ©, das andere Mal auf 
e, © bezogen, so sind seine Relativkoordinaten im ersten Falle 


= 


die cartesischen Koordinaten des Punktes Bo — ÚP) 


zweiten Falle die des Punktes B4—= (©) TZ- Zwischen beiden 
besteht die Beziehung | 


(* +) T — (Bo ) T ě AKA k (Bo IT ku 


Die Bedeutung von ©, © wird sofort klar, wenn wir Tu+e* 
auf das Anfangspaar ©, © einwirken lassen. Es ergibt sich 
dann námlich 


p mn (o 2) Te BM ze sh m . 
= (c) le P W 


„— L 


Daraus geht hervor, dass die cartesischen Koordinaten def 
Elemente e,e nichts anderes sind als die Relativ- 
Bo rdinacn des Paares ©,e in Bezug auf das 
Paar e,e. Als Relativkoordinaten sind sie simultane Inva- 
rianten der beiden Paare ©, © und e, e gegenůber der Gruppe 
I, und zwar handelt es sich hier wieder um charakteristische 
Invarianten. Auch die Relativkoordinaten eines Punktes in 
Bezug auf ein Elementpaar €,© sind charakteristische 
Invarianten der Gruppe I, und diese Eigenschaft kommt 
iiberhaupt allen Relativkoordinaten zu. : 


Die symbolische Formel (**) ist eine Zusammenfassung 
derendlichenIdentitátsrelationen. Die differen- 
tiellen Identitátsrelationen ergeben sich, wenn man 
© und ©, sowie e und e unendlich benachbart annimmt. Sie 
lassen sich, wenn man unter f eine willkiirliche Funktion 


-> 


B“ 


Neue Grundlegung der Geometria intrinseca 15 


-der Relativkoordinaten X0, Yo des Punktes W in Bezug auf 
©, © versteht, in folgender Form sechreiben: 


dF==V, A8f. 


Die Grossen Vo sind 7 invariante Pfaffsche Ausdricke in 
den Koordinaten der beiden Elemente e und © mit nicht- 
verschwindender Determinante, und jeder andere invariante 
Ausdruck dieser Art setzt sich linear mit konstanten Koef- 
fizienten aus den Vo zusammen. Auch hier handelt es sich 
wieder um Invarianten, die fiir die Gruppe I' charakteristisch 
sind. 


Man kann die differentiellen  Identitátsbedingungen 
dadurch spezialisteren, dass man die Elemente ©, ©© auf zwei 
Kurven oder beide auf einer Kurve variieren lásst. 


JA 
Erstes Beispiel: Relativkoordinaten eines Punktes in Bezug 


auf zwei Linienelemente gegeniiber der allgemeinen 
aliinen Gruppe. 


Als Relativkoordinaten eines Punktes z, y in Bezug 
auf zwei Linienelemente Z, 41, 41 Und ©, 42, 4 kann man 
die beiden Ausdriicke 
M Va BM) Uz ZERO P a de ZK 
my —(a—a)dy: 0 yan — 2D 
benutzen, die eine einfache geometrische Bedeutung haben, 
wobei der Invariantencharakter gegeniiber der allgemeinen 
affinen Gruppe evident wird. Lásst man 4, 41, 41 mit 1, 
0, 0 und «, 4, 4+ mit 0, 1, © zusammenfallen, so wird 
u== x, v==y, d. h. die Relativkoordinaten gehen in die Ab- 
solutkoordinaten iiber. Die Elemente 1, 0, 0 und 0, 1, © 
bilden also das Ausgangspaar, von welchem in Nr. III die 
Rede war. 


Bei der Aufstellung der differentiellen Identitátsbedin- 
gungen wollen wir uns von vorneherein auf den Standpunkt 
stellen, dass wir M, 4, 41 und T, 42, 42 als Linienelemente 
einer und derselben Kurve betrachten, an der sie unabhángig 


16 III. G. Kowalewski u. A. Weizsaecker: 


voneinander entlang gleiten kónnen. Dann lauten die Iden- 
ttásbedingungen, wie folgt: 
(1) | duz=udss+ (u+ v—- 1) I dse, 
| dvd (u 
Hierbei haben wir zur Abkůrzung gesetzt 


('; ps 42) dx 
Uri m 72 Mm) Y 


(y1— 4 1)dm 


| == 
Uz /a r (7 TILE X2) 4 23 


TĚ 051. 


ferner 
0 Mlok hmat © tam CORA 
(y1— yu) ly — W- (© — Ady 


n jo 


Wa — W (m —-mbyly: 

(1 F y)* 1W1 errzj PŮ Syna (0 DY zj Va 
Aus der allgemeinen Theorie folgt, dass dss, ds; inva- 
riante Differentialausdriicke und /,, /> Differentialinvarianten 
sind. Man konnte ds, ds, als gemischte Bogenelemente 
bezeichnen und allgemein unter einem gemischten Bogen- 
element einen invarianten Differentialausdruck von der Form 


o (X, Y, 0) ROS ul), Wa, Ya, Y zoe y2(0)) do 
verstehen. Was /, und JZ, anbetrifft, so sind sie die beiden 
Invarianten, die zwei Elemente zweiter Ordnung bei der ge- 
nannten Gruppe besitzen. 

Anwendung auf Kegelschnitte. Die Linienele- 
mente m, 4, 41 und ©, 42, 4+ mogen einem Kegelschnitt 
angehoren. Die Gleichung dieses Kegelschnitts in den Koordi- 
naten u, v lautet dann 

(2) (u— 1D— (v— 1)*— 2 Buvz l. 

Um das zu erkennen, bedenke man, dass u, v schief- 
winklige Koordinaten sind. Als Achsen' dienen dabei die Ge- 
raden der beiden Linienelemente %, 41, 41 Und <, 42, 42, 
als Hinheitspunkte auf den Achsen die Punkte dieser Linien- 
elemente. Wird nun gefordert, dass ein Kegelschnitt 


Aw — 2 Buvsi Cv 12 Du T 2Ev- BE 
die Achsen in den Punkten u-=0, v—1 bezw. u = 1, u = 
beriihrt, so findet man, dass seine Gleichune die Form (2) 
haben muss. 


ně 


Neue Grundiegune der Geometria irtrinseca ( "EŤ 


Nun wollen wir die beiden Linienelemente an dem Ke- 
gelschnitt entlang gleiten lassen. Da alle Punkte des Kegel- 
sehnittes fest bleiben, so konnen wir auf sie die Identitáts- 
bedingungen anwenden. Esergibt sich dann, dass die Gleichung 


(3) (u— !— Bv)du + (v— 1+ Bu) dv- dB.uv=0 


eine Folge von (2) sein muss, wenn an die Stelle von du, dv 
die Ausdricke (1) treten. 

Setzt man die Koeffizienten beider Gleichungen in Pro- 
portion, so gelangt man zu folgenden Relationen: 


(4) ! = IE = 
dB W — (BT L) (GS 1 ASa): 


Aus den beiden ersten ergibt sich, dass I, — I; ist. Es 
gilt somit folgender Satz iiber Kegelschnitte: 

Je zwei Elemente zweiter Ordnung Z, W, 4, 
y“1 und m, 4, 4, Y“2 eines Kegelschnittes stehen 
zueinander in der Beziehung Z,=I;, d. h. 


om ma DK R k Ja 
(ya - Ydlys— 1 — (m2— my 
YY c (da M) Ye Ya 
(G1 VA s m T) 

Legt man nicht Wert darauf, dass beide Seiten der 
Gleíchung Differentialinvarianten sind, so kann man ihr 
folgende einfachere Form geben: 

ly1 — 42 — (m — 2) yajšy“ 1 ya — 41 — (© — my? y“. 

F'iihrt man die Grossen 


W — W — (m — M) 42 = d Ya — M— (m2— A)y = 
Viby:? k Vuby 
ein, welche angeben, wie weit der Punkt je eines Linienele- 
ments von der Geraden des andern entfernt ist, ferner die 
Grossen 


02; 


13 


yh y ě 
welche die Kriimmungsradien an den beiden betrachteten 
Stellen ausdriicken, so nimmt die obige fiir die Kegelschnitte 
charakteristische Relation folgende Gestalt an: 


WED EV 


2 


18 IL G. Kowalewski u. A. Weizsaecker: 


o :0e0 7 d?:dz?. 

In Worten: Die Krimmungsradien in zwei 
Punkten eines Kegelschnitts verhalten sich 
wie die Kuben der Abstánde jedes dieser 
Punktevon der Tangenteim andern Punkte. 

Denkt man sich die Tangenten in den beiden betrachteten 
Punkten P, und P; bis zu ihrém Schnittpunkt S verlángert, 
so verhalten sich d, und d> zueinander wie SP, und SP;. Es 
besteht also bei einem Kegelschnitt folgende Higenschaft: 

Die Kuben der von einem Punkte an den 
Kegelschnitt gezogenen Tangenten verhalten 
sich wiedie Krimmungsradien des Kegelschnitts 
in den Berihrungspunkten. (Zouville.) 

Erwáhnt sei noch folgendes. Die Gleichung (2) stellt eine 
Parabel dar, wenn B==—1. Aus den Relationen (4) ergibt 
sich, dass in diesem Halle /, — I; = š ist. Die dritte Relation 
wird zur Identitát. 

Fir em Element erster Ordnung und ein Element 
zweiter Ordnung, die beide derselben Parabel angehoren, gilt 
also folgende charakteristische Beziehung: 

W Taf (7 — X) Yaj? V = 
= (4 P y)? 142 RY Ke Alássk“ (X — A) Yi- 


B 
Zweites Beispiel: Relativkoordinaten eines Punktes in Bezug 
auf einen Punkt und ein Linienelement gegeniiber der speziellen 
afiinen Gruppe. 


Wir benutzen bei der speziellen affinen Gruppe als 
Bezugssystem einen Punkt %, y, und ein Linienelement 
X2, 42s 42. Als Relativkoordinaten eines Punktes z, y kónnen 
folgende Ausdrůcke dienen: 
| etá a AR DNOÁO 
' Ya — Ya — (m m)y s 
(= (z 705), (v = 42) Pe (y = 42) (Vyzn Dal. 

u und v sind schiefwinklige Koordinaten. Als Achsen werden 
benutzt die Verbindungslinie der Punkte w, y1 und T, 4 


(1) 


pšs 


Neue Grundlegung der Geometria intrinseca 19 


nebst der Geraden des Linienelements %, 42, 4+. Einheits- 
punkt auf der u-Achse ist der Punkt m, y,, Einheitspunkt 
auf der v-Achse ein Punkt, der zusammen mit Z, 41 und 
©, 42 ein Dreieck vom Inhalt ; bildet. 

Die differentiellen Identitátsbedingungen erscheinen hier 
in folgender Form: 


du Idsi  u== Jdse: v; 
(2) | dv=íds + ds)u — Ids .v — ds. 


Dabei ist zur Abkiirzung gesetzt worden: 


(m — 2) dy — (yu — w) du = ds, 
(m — m) dyz — (ya — w) dra = ds, 


ferner 
Ya =- 
Mm a (X1 — dz) Yzj Ya — W — (X1— A) Y 
o 
O a 122 : 


I und J sind die beiden Invarianten, die das Linienelement 
X, Yo Y1 und das Element 2-ter Ordnung ď, 42, 42, 4“ ge- 
© geniber der speziellen affinen Gruppe besitzen, wáhrend ds; 
und ds; invariante Pfaffsche Ausdricke von evidenter geo- 
metrischer Bedeutung darstellen. Auch 7 und J lassen sich 
leicht geometrisch interpretieren. Z. B. ist J==1:0,d* (vgl. 
S 17). 


Anwendung auf Kegelschnitte. Die Gleichung 
eines Kegelschnitts, der durch den Punkt x,y, hindurchgeht 
und das Linienelement X, 42, 4+ enthált, hat, in den Koordi- 
naten u, v geschrieben, folgende Form: 

(3) nh 2 BV Č0A 1 W 0. 


hd 
Nun lassen wir das Bezugssystem lángs des Kegel- 


schnitts varileren und wenden die Identitátsbedingungen an. 
Es ergibt sich alsdann, dass die Gleichung 


(2u +2 Bv— 1) Zu (2 Bu- 2 Cv) dv—0 


nach Einsetzung der Werte (2) fiir du, dv eine Folge von (8) 
sein muss. Verfolgt man diese Beziehung ins Einzelne, so 
gelangt man zu nachstehenden Relationen: 

2% 


20 IIi. G. Kowalewski u. A. Weizsaecker: 


B == berte 
(4) < dI==(I— J)dsy— dsa), 
| 


ds, — ds, hat eine einfache geometrische Bedeutung. Bezeichnet 
man die Punkte z, 1, und «, + mit P, und P; und den 
Ursprung der rechtwinkligen Achsen mit O, so ist das zur 
Sehne P, P; gehorige Kegelschnittsegment '/; S gleich der Diffe- 
renz zwischen dem Sektor OP, P; und dem Dreieck OP,P,. 
Es gilt also die Differentialformel 


| MS M dyz — W daz — (m dy 741 do) ad (z Yz — MY), 


d. h. Oda 1 


Die beiden letzten Relationen (4) nehmen jetzt folgende 
Gestalt an: 


dIz=— (+ J)aS , dJ =— 31IJdS. 


Hieraus ergibt sich durch Elimination von dS. 


A PYJ 
by Boha Vis 
oder 
diP) 22 
da a 3% 
Wir setzen : 
IP—=2J+ U 
und erhalten 
dU 2U 
dd 
also 
ds ě 
und 
(5) IZ2J+ eJž (c konstant) 


Ein Element erster und ein Element zweiter Ordnung, die 
lángs eines Kegelschnitts varieren, erfiillen diese charakte- 
ristische Relation, und zwar handelt es sich, nebenbei bemerkt, 
um eine Hyperbel, eine Parabel oder eine Ellipse, je nachdem 
die Konstante c positiv, null oder negativ ist. 


© Nene Grundlegung o Goomola Inorisčca HO | | = 
(Wir wollen noch zeigen, wie sich das Segment '/„ S 
1rch eine der Differentialinvarianten I und J ausdricken 

st. Man hat | i! 
k R CAD 4 vm dJ | a 
3 | 


O8JVaJ4ař | | m 
 Nach Einfiihrung der neuen Veránderlichen VJ * : 
V2V+ oV 


CV- Va dv 
VaV +? AO ak 


BS — 
eds — 


(= y2 PF (i+ov+ve8 V— ov9), 


P obel Honntět wurde, dass V und S gleichzeitig 1 in. N ull úber- 
polen. Man bemerke noch, dass V= dd 0; = o ist (vel. 


. 18). 
P "Den Fall der Parabel (c== 0) muss man durch einen 
P oiboresng erledigen. Es ergibt sich Ant diesem Wege 


S=5VVAV oder S.— a m) 2 oder S =35. 


| G. Kowalewski et A. Welzaapeker: Nouveaux fondements 
et nouvelles perspectives de la géométrie intrinségue des 
. jéroupes de transformations dans le plan. 
-> H Sagit d'une explication plus détaillée des idées, gne 
« Kowalewski a indiguées dans sa courte note sur la géo- dno 
Bótrie intrinsěgue et la premiěre proposition fondamentale — A 
i e Sophus Lie, présentée A ' Académie des Sciences de . n 
Tis le 23- 11. 1914-par M. E. Picard, et de guelgues apvli- 
ons, gu une člěve de M. Kowalewski, M9“ Amélie Weizs- 


Či 


há 
va 


Pila "2 z 


m: 


Vegetativní množení druhů Roripa amphibia a Sagittaria 
sagittaelolia. 
Podává J. Zbořil. 


Předloženo dne 21. ledna 1919. 


Jest všeobecným zjevem u vodních rostlin, že v náhradu 
za slabé pohlavní vyvíjejí úsilovné množení vegetativní. Děje 
se tak hlízami oddenkovými, kořenujícími výhonky, osními 
úlomky, přímým pučením jednoho jedince z druhého, obzvláště 
pak význačně opadavými zimními pupenv (mbernakuly). 

Těmi jsou v nejprostším případu pouhé olistněné a 
zkrácené vrcholky os (Ceratophyllum, Myriophyllum, Hottonia, 
Potamogeton erispus, pusillus a j.), jindy pak skutečné kom- 
paktní pupeny, a to buď nahé (Utricularia), neb kryté zevně 
šupinami (Hydrocharis, Potamogeton rufescens).  Zakládají 
se koncem vegetační periody v pozdním létě neb na podzim. 
Jsou tak naplněny zásobními látkami, že uvolníce se od hy- 
noucí rostliny, klesnou vlastní tíží ke dnu, kdež přezimují. 
Pouze u Utrikularie jsou lehčí vody a proto se od rostliny 
neodlučují, čekajíce, až tato, uhynouec a nasáknouc vodou, 
ponoří se s nimi do hloubi (Utr. vulgaris, neglecta). Vývoj 
v rostlinu nastává na jaře, kdy pučením zmenší se zásoba 
reservních škrobů a tím se pupen nadlehčí tak, že vypluje 
k hladině. — Tvoření jich děje se někde pravidelně a jest tak 
vžito, že rostlina od něj neupouští ani na souši (Utricularia), 


jinde, a sice tam, kde mají ráz pouhých větévek, jest do té 


míry odvislo od počasí, že za mírné zimy buď vůbec k němu 
nedojde, neb učiní se pouhý náběh. V krajích teplých, již 
V jižní Evropě, se přirozeně nevyskytují, stane se tak však 
mnohdy ihned, byla-li rostlina přenesena na sever (Hydrilla). 
— U některých rostlin nahrazují je celí přiměřeně utváření 


jedinei. Tak u Uemnaceí, kdež se liší od normálních drobností 


Věstník Král. Č. Společnosti Nauk tř. li. L 


9 J. Zbořil: 


a tíhou, a u řezanu (Stratiotes alojdes), u nějž přezimují, 
byvše staženy ke dnu odumřelou mateřskou, mladé z ní na 
stolonech vyrostlé rostliny dceřinné. | 

Tolik je v hlavních rysech o útvarech těchto u našich rostlin 
známo, a to hlavně zásluhou E. Askenasyho. L. Benjamina, 
J. Constantina, F. Dévauxe, Fr. Hegelmeiera, F. Hildebranda, 
Th. Irmische, I. Klingeho, F. Waltera. E. Nolteho, K. Paula 
a j., zejména pak K. Goebela (Pflanzenbiologische Schil- 
derungen), výsledky jichž prací většinou shrnul H. Schenk 
ve spisu »Biologie der Wassergewásche.«. Nejcennější pře- 
hledové dílo podal pak zde H. Gliick (Biologie der Wasser- 
und Sumpfocwáchse). 

Zabývaje se řešením jistého problému mna rostlinách 
vodních, učinil jsem mimochodem v oboru jich vegetativního 
množení, hlavně pak hibernakulí některé dosud neznámé 
poznatky, jež tuto veřejnosti předkládám. 

Tak především jsem ke svému překvapení zjistil, že 
hibernakula vytváří též náš vodní ubikvist Roripa amph- 
bia, a sice v podobě osních přezimovacích hlíz, jaké 
u Potamogeton pectinatus objevil a jako unikum mezi hiber- 
nakuly podrobně ve zmíněném spisu popsal K. Goebel. 

Koncem léta totiž vyhání rostlina na osách, pokud jsou 
ponořeny, bočné, silně zkrácené a hlízovitě zduřené větévky 
zvíci liskového ořechu neb i více. Jich články jsou abnor- 
málním rozšířením a zkrácením nezřetelné, splývajíce v jed- 
notný hruškovitý útvar, a listy na jich rozhraních záhy opadají. 
Nejmenší z nich vznikají pouhým zbujením báse — prvého: 
článku úžlabního pupene, nejevíce proto článkování vůbec. 
Sousedí-li hlízky těsně spolu, srůstají v nepravidelný útvar. 
Též protistojné někdy obrostením lodyhy splývají. Náchylnost 
ku hlízovatění bývá někdy tak velká, že i konce os mateřských 
na sklonku vegetační periody takto hlízovitě pod vrcholem 
stloustnou a přezimují. Anatomický rozbor ukazuje, že pří- 
činou zduřování jest abnormální vývin pletiva korového. 
Jeho velké buňky, vyplněné tělísky škrobovými, jsou opa- 
třeny spirálními stluštěninami, dodávajíce spolu se skleren- 
chymatickými pochvami svazků cévních hlíze tvrdosti. Uvol- 
„nění od rostliny, nestalo-li se dříve ulomením, docílí se roz- 
rušením odumřelé mateřské větve přes zimu, načež hlízka, 


a 


Veg. množení Roripy a Sagittarie. 3 


1. Pučící hibernakulum Roripy ampb. 2 Hibernakulum 
Sagittarie sag. 


4. Vývoj Sagittarie sag. 
z hlízy. 


bj 


4 J. Zbořil: 


uchytíc se na jaře v bahně adventivním. kořínky, vzrůstá 
z koncového pupene v rostlinu, počínající vývoj, jak zde ob- 
vyklo, listy peřenodilnými (obr. 1.). Zajímavý tento zjev 
vyskytá se, jak již řečeno, pouze na rostlinách na konci 
života ponořených. což stává se zřídka, a proto asi dosud 
ušel pozornosti. Více ještě nového poskytla Sagittaria. 


5. Vytváření hlízy u Sagittarie sag. 6. Armoracia rust. smladými. 
jedinci v úžlabí listů. 

Rostlina tato se všeobecně označuje v knihách jako vy- 
trvalá a udává se o ní, že k doplnění nedostatečného množení 
pohlavního vytváří před zánikem v zemi na koncích oddenko- 
vých výběžků rozmnožovací hlízy zvíci lískového ořechu před- 
stavující hibernakula. Údaje ty pocházejí od E. F. Nolteho 
(Botanische Bemerkungen iiber Stratiotes und Sagittaria, 1856), 
jenž prvý hlízky ony též podrobně prozkoumal, a vyžadují 
podstatných oprav. 


Ve«<. množení Roripy a Sagittarie. 5 


: Tak především jsem několikaletým pozorováním nade 
vši pochybnost zjistil, že Sagittaria jest rostlinou jedno- 
letou. Její oddenek, lze-li tak vůbec nazvati 3 cm vysoký, 
polo v bahně, polo ve vodě umístěný osní pahýlek, vždy přes 
zimu odumře a shnije. Hynutí jeho počíná již koncem října, 
kdy končí vegetační perioda. K domněnce o vytrvalosti svedla 
snad okolnost, že v hustých porostech, jež rostlina obyčejně 
tvořívá, hlízky trsu jednoho pronikají pod druhý, takže na 
jaře při pučení jich se zdá, jako by tento oživnul. 

Dále dlužno vytknouti, že tvoření hlíz neděje se zde 
jako dodatečné opatření na konci vegetační periody za sku- 
tečně nedostatečnou fruktifikaci“), nýbrž že jest jako na př. 
u bramboru, topinamburu a j. normálním, ode dávna 
vžitým a v rozsáhlé míře prováděným úkonem rozmno- 
Žovacím, a že nedochází k němů teprve na konci, nýbrž 
již na počátku vývoje rostliny. Zakládání jich počne totiž 
jako u bramboru koncem května, to jest 6 týdnů po začetí 
veget. periody, a trvá do fruktifikace odbývané v červenci 
neb srpnu, pakli však, jak se zpravidla stává, k této nedošlo, 
tu až do druhé poloviny srpna. Tak vznikne u plodných až 
8, u sterilních až 15 hlíz. Vývoj děje se někdy s takovou 
bujností, že výběžky bývají až 1 m dlouhé a na malík tlusté, 
hlízy pak téměř zvíci holubího vejce. Ze všeho toho jest vidno, 
že Sagittaria jest normální hlízorodou rostlinou, 
čímž se též úplně vysvětluje její jednoletost. 

Co do hodnoty jsou hlízky její prohlašovány v knihách 
vesměs za hibernakula. Činí tak 1 Goebel. Výklad ten však 
po tom, co právě řečeno, padá sám sebou, ježto nepočínají 
se zakládati jako skutečná hibernakula na podzim, nýbrž již 
na jaře. Do podzimu nemůže býti vůbec vznik jich odsunut 
již proto, že by se řádně nevyvinuly, neboť potřebují k tomu 
dva měsíce, any se nejprve tvoří jich nosné výhony, jež se 
rostlina snaží vyvinouti co nejdelší, aby tak hlízu, pokud jí 

*) Na rozsáhlém porostu, asi o 50ti kusích, fruktifikovaly na 
lokalitě mnou pozorované průměrně 3—4 kusy ročně, a to vytvořily 
sotva 2—3 strboulky nažek, u nichž pozoroval jsem tu zvláštnost, že 
zůstávají až do ubynutí rostliny zelenými, jakoby nezralými, a v 
tom stavu že padají do vody. V pokoji, ve sklenici vody vyklíčily 
však některé záhy, takže nelze pochybovati o jich normálném vý- 
vinu přes to, že v přírodě bychom marně po jejich klíčení pátrali. 


6 J. Zbořil: 


lze, nejdále od sebe odsunula. Jest tudíž nejpozdější možnou 
dobou jich zdárného založení srpen. Schenk sice ve zmíně- 
ném díle tvrdí, že Potamogeton crispus tvoří zimní pupeny 
již koncem června, toť však zřejmý omyl. Jest prostě ne- 
možno, aby tyto u nás již tehdy vznikaly, a sice předně 
proto, že, jak jsem se přesvědčil, přikročí rosthny ku tvoření 
jich teprv tehdy, když klesáním vodní teploty počne jich 
vegetativní vývoj váznouti, tedy když již, jak bychom řekli, 
tuší blízkost svého zániku, a pak, poněvadž hibernakula tehdy 
vytvořená by se ihned i na dně teplem vyvíjela dále v rost- 
linu, obzvláště taková větévkovitá jako u P. crispus, jež tak 
činí 1 za teplého podzimu. 

Pokud se vůbec doby početí týče, mohu dle svých více- 
letých zkušeností říci, že jest u všech našich druhů, které 
tvoří hibernakula v podobě dokonalých pupenů, přibližně 
táž a že spadá v nížinách do sklonku srpna, t. j. do doby, 
kdy se dostaví prvé noční chlady, na horách pak do jeho 
počátku. U hibernakulí rázu větévkovitého neb polopupeno- 
vitého (zkrácený osní vrchol se schoulenýmilisty) jest do- 
konce značně pozdější, ba často, jak řečeno, ku vzniku jich 
ani nedojde. U P. crispus samého pak jsou poměry výjimečně 
složité tím, že od obyčejných bočných větévek vede k ty- 
pickým přezimovacím řada přechodů, takže hibernakulum 
má zde tvar rozmanitý, a pak že všechny tyto útvary mají 
z počátku stejný ráz, a rozdíl objeví se mezi nimi teprve 
později tím, že osa dokonalého příštího hibernakula zůstane 
krátkou a listy počnou na spodinách rohovatiti a rozšiřovati 
se, zatím co se jejich úzké, křehké konce postupně ulamují. 
Jest zde proto takřka nemožno dobu vzniku přesně sta- 
novilti. | 

Jakousi zvláštnost oproti jiným však hlízy Sagittarie 
přece jen jeví. Uvážíme-li totiž, že vlastně rostlina žádného 
oddenku nemá, tvoříc hned od počátku normální listy assi- 
milační, a že výběžky vznikají v úžlabí těchto (a to namnoze 
typických střelovitých), nikoliv pak, jak by měly, v úžlabí 
šupin, staneme před otázkou, zda jest vlastně správno je pova- 
žovati za útvary oddenkové, a ne spíše za modifikované 
plazivé výběžky nadzemní (stolones), které podobně jako 
úponky révy vinnéa j. jeví negativní heliotropismus a vlivem 


Veg. množení Roripy a Sagittarie. 7 


jeho se zarývají do země, následkem toho pak se mění v ú- 
tvary souhlasné s oddenkovými. Skutečně též vznikají 1 v 
úžlabích světlem již zasahovaných, jakož vůbec stěží lze 
mluviti o skutečném ponoření rostliny v bahně. Sám bych 
však soudil, že tak daleko pro výklad choditi netřeba. Zkou- 
maje totiž věc u bramboru, seznal jsem, že zde často z úžlabí 
drobných sice, avšak již zřejmě normálních listů assimilač- 
ních, postavených na spodině lodyžní, vyrůstají nadzemní 
krátké výhonky oddenkové, končící zakrslými hlízami. Patrně 
byla místa ona při »kopčení« zahrnuta hlinou v tom stadiu, 
že o tvaru listů bylo již rozhodnuto, nikoli však o povaze 
jich úžlabních pupenů, a ty se pak vyvinuly místo lodyž- 
ních jako útvary oddenkové*). A bezpochyby, že podobná 
možnost přeměny spodních, při oddenku položených pupenů 
lodyžních existuje u rostlin vůbec. U Sagittarie pak se zjev 
ten asi vlivem vodního života a s ním souvisejícího slabého 
osvětlení báse osní vystupňoval v pravidelný. Ovšem jedna 
závada i při tom výkladu zůstává, totiž ta, že Sagittaria 
dnes vůbec oddenku nemá. Mimo to 1 její výběžky liší se 
od ostatních tím, že nejsou transversálně geotropické, nýbrž 
prostě diageotropické, směřujíce v jistém, dosti značném 
úhlu šikmo dolů, takže ponor hlíz 2 dm 1 více není vzác- 
ností. Věc lze dobře sledovati při pěstění rostliny v nádobě 
ve vodě, kdež výhony nemajíce překážek zachovají přesně 
svůj vytčený směr, ač by nadnášeny vodou měly tíhnouti 
k hladině (obr. 5). Též u kusů suchozemských zarývají se 
šikmo dolů, a to stakovým úsilím, že se někdy hlíza tlakem 
na tvrdý substrát sploští a výběžek podivně zkroutí. 

Dosud pojednávané hlízy nepředstavují tedy hiber- 
nakulí. Přes to však se tato u Sagittarie za jistých okol- 
ností jako zvláštnost vyskytují, a sice v podobě terminál- 
ních osních hlíz, o něco menších a jinak utvářených 
nežli předešlé. Neznámé dosud útvary tyto nalezl jsem 
nevědomky na podzim r. 1913 na jedincích, vylovených vléč- 
nou sítí při rybolovu ze slepého ramene řeky Moravy 


*) Velenovský dokonce uvádí (Všeobecná botanika, II. 549) 
ten zajímavý zjev, že u některých odrůd vznikají vůbec v úžlabích 
listů lodyžních hlízy, a to přisedlé. Snad by pro naši otázku mělo 
význam zjištění, jakým způsobem byly vypěstěny. 


8 J. Zbořil: 


u Hodonína. Vzal jsem si totiž, předpokládaje ještě tehdy, 
že rostlina jest vytrvalou, několik osních kusů domů k dalšímu 
pěstění. Uhynuly všechny až na dva, které počátkem ledna 
vyhnaly, jak se zdálo, mezi odumřelými loňskými listy puky 
počínající vývoj listy — střelovitými! (Obr. čís. 3.) Při 
bližším prozkoumání se však ukázalo, že i zde jsou osy již 
dávno mrtvé a pučení že se stalo z koncové osní hlízy zvíci 
lískového ořechu. Ani pak jsem však, zabrán jsa do jiné 
otázky, nepřikládal zjevu tomu, pokud se hlízek samých 
týkalo, významu, soudě, že jde o normální hlízy této rostliny, 
u nichž pouze nosný výběžek z nějaké příčiny zakrněl, a že 
terminálnost musí býti jen zdánlivou, poněvadž podobné ter- 
minální, na konci jinak normálních os postavené hlízy jsou 
v rostlinstvu věcí neznámou. "Teprve pozdější podrobné stu- 
dium utváření a vývoje obou druhů hlíz objevilo mi onu 
záležitost v pravém světle. 


Jest tomu totiž takto: Hlíza normální vzniká tak, že 
z úžlabí spodních listů vypučí ostře zahrocený výhonek, jenž 
zahne dolů, a protrhna bási svého krycího listu, vniká šikmo 
do bahna. Do délky 3—5 dm nebývá na jeho konci ještě 
stopy po hlízce, která teprv potom pozvolna se zakládá. Tím 
uchová se ovšem dlouho k pronikání v půdě výhodná hrotitost. 
Dorostlé útvary jeví nápadnou, až do nejmenších podrobností 
jdoucí stejnotvárnost. "Tak normálně vyvinutý nosič skládá 
se téměř vždy z pěti článků. Článek šestý a sedmý naduří 
v hlízu, osmý a devátý tvoří asi 2 cm «louhý základ dalšího 
výběžku, jenž má na jaře vyzvednouti z bahna rostlinku 
pučící z posledního, pupenovitého oštavce desátého, obdaného 
zveličelými šupinami tří článků předchozích (obr. čís. 5.). 
U nosičů zakrslých pak redukuje se délka, řídčeji počet článků 
(až na tři), což přihází se jako následek špatné výživy 
a tvrdosti půdy u jedinců na souši, u nichž často bývají zdéli 
sotva 1 dm, a pak v případě, o němž bude dále řeč. Něja- 
kého postupného zkracování jich s blížícím se zánikem rostliny 
není. Zkrátka, ať jsou již poměry jakékoliv, jsou vždy zře- 
telně vyvinuty a článkovány a tudíž, a to dlužno zdůrazniti, 
přisedlé úžlabní hlízy zde neexistují. 

Vývoj rostliny z pupenu děje se na jaře tak, že dvou- 
členný nosný jeho výběžek za hlízou se dle jeho ponoření 


Veg. množení Roripy a Sagittarie. o 


v bahně protáhne až ve 3 dm dlouhý odstavec, jenž jej vy- 
zvedne na světlo (čímž právě se vysvětlí více než měsíční 
opozdění Sagittarie ve vývoji za r. Alisma). Pro nás hlavní 
při něm jest, že, ať vznikla hlíza ve vodě neb na souší, počíná 
vždy submersními listy pentlicovitými (obr. čís. 4.). 

Naproti tomu druhá hlíza má již zevní vzhled jiný 
(obr. čís. 2.). Jest obdána zpravidla dvěma daleko přeční- 
vajícími, blánitými šupinami, z báse její vyrůstajícími. Jinak 
jest hladká a na konci nese přisedlý terminální pupen, jehož 
zevní listy jsou velké (2—3 em) a rázu šupinovitého, majíce- 
čepel úplně neb až na zcela nepatrný střelovitý pahýlek 
zakrnělou, a postupně dovnitř přecházejí v typické listy stře- 
lovité ve stadiu stále více embryonálním. Stojí vždy přesně: 
terminálně, představujíc hlízovitě zduřený a pupenovitě utvá- 
řený vrchol osní. Uvolníc se od uhynulé osy, vypluje na. 
jaře k hladině a vyvíjí se v rostlinku, jež zanesena k břehu, 
uchytí se kořeny v bahně. Vidno tudíž, že jest po stránce 
morfologické i biologické dokonalým hiberrakulem, a to 
ojedinělého rázu. Tím se též stává pochopitelnou její u hlízy 
tak zarážející terminálnost. 

Tvoří tedy Sagittaria dva úplně rozdílné druhy hlíz, 
jedny obvyklé rozmnožovací, druhé výjimečné pře- 
zimovací. Kdežto prvé jsou zjevem běžným, patří druhé 
k řídce spatřitelným vzácnostem. Sám jsem několik let po- 
zmíněném nálezu po nich marně v bohatých zdejších porostech 
šípatkových bez ustání pátral, až teprve letos, vzdav se již 
naděje, opět jsem se s nimi setkal a zároveň zjistil, za jakých 
okolností dochází k jich vzniku. Povstávají totiž na trsech 
více méně uvolněných, při hladině vzplývajících. Jen v těchto 
zvláštních případech tedy, a to ještě ne vždy, se objevují. 
Rostlina má přirozeně tehdy slabší vývoj, založí normálních 
hlízek málo, drobné a na velmi krátkých (až pouze 3 em), 
avšak vždy článkovaných nosičích. 

Vhodným doplňkem k uvedeným pozorováním a zároveň 
případným objasněním zjevu hibernakulí v rostlinstvu vůbec 
jsou tato další mnou zjištěná fakta: 

Exemplář Roripy amphib., jejž jsem pěstil v zahradě 
trvale na suchu, uhynul sice samozřejmě na zimu až po 
oddenek, avšak z náhodou ulámaných a hlinou při podzimním 


10 J. Zbořil: 


rytí většinou zaházených jeho větví zachovaly se přes zimu 
všechny bočné větévky, vyvinuvše se — v podobě popsaných 
hlízovitých hibernakulí! Rostlina se tedy zachovala stejně 
jako ve vodě. 

A další: Armoracia rusticana pěstěná za jistým účelem 
-ve vodě, což, mimochodem řečeno, dlouho obstojně snáší, vy- 
tvořila před uhynutím — zkrácené, zduřené bočné větévky 
s hojnými adventivními kořínky (obr. čís. 6.), jež po zániku 
rostliny existovaly samostatně dále. Ostatně, jak jsem při 
pěstění v akvariu pozoroval, činí totéž kdykoliv 1 hynoucí Roripa. 

Z toho patrno, že rostliny ty jsou vůbec schopny vždy 
před zánikem zabezpečiti zachování svého druhu, připouští-li 
to prostředí, přiměřeným vývinem úžlabních pupenů a dů- 
sledkem této snahv že jest i tvoření hibernakulí, jež není 
bezpodmínečně odvislo od vodního prostředí, ný- 
brž možno za určitých okolností (ochrany před mrazem a 
vyschnutím) i mluno ně. A není pochybnosti, že schopnost ta 
jest vůbec u rostlin velmi rozšířenou, avšak že se uplatňuje 
jen za příhodných podmínek. Pátrání v tom směru jistě při- 
nesou ještě leccos nového. 

Fysiologický výklad zjevu toho pak jest prostě ten, že, 
zatím co starší pletiva propadají rozkladu, meristém osních 
vrcholů odolá jako nejmladší pletivo svojí životní silou zkáze, 
a čerpaje výživu z pletiv okolních, rychle vyvíjí se v útvar, 
jenž by po odumření rostliny dovedl žíti samostatně dále. 
Není-li: opatření toto u rostliny ustáleným a jí samou ří- 
zeným, skončí zpravidla pouhým bezvýsledným pokusem), 
v opačném případu však vede k nové formě vegetativního 
množení. b 

Závěr pak ze všeho vyplývá ten, že nelze na hiberna- 
kula pohlížeti jako na zvláštní útvary, omezené pouze na určité 
druhy rostlinné, a to následkem jich vodního života, nýbrž 
jako na do jisté míry všeobecný a v obou prostřed- 
cích se vysky tujici zjev. 


*) I u Sagittarie obyčejně povyrostou bezprostředně před 
„Jejím zánikem úžlabní pupeny nad výběžky v kratičké puky. 


Veg. množení Roripy a Nagittarie. 11 


Résumé. | 
Augmentation végétative de la Roripa amphibia et Sagittaria 
sagittaefolia. 


Outre les faits connus jusgu'á présent, il y a des bour- 
geons hivernaux tombants — nbernacula — aussi chez la Ro- 
ripa amphibia et Sagittaria sagittaefolia, et cela sous la forme 
des bulbes de tige de la grandeur d'une noisette. Chez la pre- 
mičre, ce sont des branches laterales bulbeuses, chez la se- 
conde, gu'on avait compté a tort parmi les plantes durantes 
et gui en réalité n'est gu' une plante annuaire, des bourgeons 
terminaux en forme de bulbe. Chez celle-ci ils différent des 
bulbes souterraines connues jusau' aujourdhul non seulement 
par la position, mais encore par leur mangue de la gueue et 
leur caractěre morphologigue. Leur épanouissement au prin- 
temps commence par le développement des feuilles en forme 
de flěche. 

Les hibernacules sont une espěce de bourgeons surgis- 
sants toujours sous des conditions favorables sur des plantes, 
gui périssent. [ls ne sont pas restreints, comme on Va pré- 
sumé jusgu'á présent, seulement a un milieu aguatigue, 
mais on les trouve aussi aux plantes terrestres. 


Ako 
Darstelluné von Strecken und Ebenen. 


Von Franz Rogel in Klagenfurt. 


Vorgelegt am 20. Jánner 1920. 


A. Darstellung einer Strecke im Raume. 


1. 


Von der Strecke [s] im Raume, deren mathe mati- 
scher Ausdruck ermittelt werden soll, wird vorausgesetzt, 
dass sie auf ihrem Tráger beliebig verschoben werden kann, 
wofern nur Sinn und Lánge unverándert bleiben. 

Sei nun der Ursprung Ó eines orthogonalen Coordina- 
ten-Systems der Anfangs- und A der Endpunkt einer Strecke 
[s], OA 7=s die Lánge, der Modul oder Absolutbe- 
trag von [s], OA' die orthogonale Projection von OA auf 
die Coordinaten-Ebene x0y, X 104 = m, AK A'0A= v, so kann 


sh Bilo, WS) (1) 
gesetzt werden. 
Weilť man die Strecke, deren Lánge = 1 ist, und die sich 
auf demselben Tráger wie [s] befindet in » gleiche Teile d, 
so werden ihre Ausdricke F identisch sein, folelich ist 
1 


Bom pw d)d = 


Few) = Flow 1) (2) 


m s asiDy 38 
Nun kann s7=7% auch in dem Falle der Incommensurabilitát 
von s und der Lángen-Hinheit bei hinreichend grossem » ge- 
setzt werden. Hiefůr ist dann 


F (gy, s)= Flgw = mFlpuw+) 


oder 


und zufolge (2) auch => F (g,w,1), 


Sitzber. d. kon. bohm. Ges. d. Wiss. II. Klase. 


LVÍ 


V. Franz Rogel: 


wWoTaus 
[s] = F (g,v,s)=sF (gw, 1) (3) 


hervorgeht. 

Fir Ww==o0 geht dieser Ausdruck in den von Gauss 
fiir eine Strecke in der Ebene zy gefundenen 

ks" 
ber. 

Die Function F (g,w,1)=— € (gy, W), die nur von den 
Richtungs-Elementen g, W abhángt und Richtungs-Wactor 
heissen soll, ist auch aufzufassen als der Ausdruck einer 
Strecke von der Lánge 1 und vertritt die Stelle eines Vor- 
zeichens vou s im weiteren Sinne. Dieser Wactor geht fiir 
pa Wo du +1 und fr 9 = 17W=0 ine (uber: 


2. Ermittlumng des Richtumgs-Factors. 
I. a) Die Strecken [OA], [OA] und [4'A4], wo die Folge 
der Buchstaben den »Sinn< bezeichnet, bilden ein Dreieck 
und ist zufolge des Satzes iiber die »geometrische Summe<« 


[OA] = [041 |4AI, (4) 


wo [OA] = F (eg, ws), OA = scosw. ete, [A A] = js sin W; 
denn die Gleichung (4) besteht auch dann noch, wenn [A4 AI 
IZ] in die Z-Axe verlest wird, deren Richtungsfactor mit 
j bezeichnet werden soll. Hieraus ergiebt sich 


[s] = F (g, W, s) — (ely cosw-+ jsinw).s (5) 
b) Zu demselben Ausdruck gelangt man, wenn bei con- 


stantem © und s==1, der Winkel y um 0 vergróssert wird, 
wodurch [04] nach [OB] gelangt. Es ist dann 


[OB] —10A41-+-|[A4B] oder [O0B]— [OA] = [AB], 


wo [OB]= Ely, W-9), [OA] Z Č (p, w) und die Strecke 
[AB] bei unendlich abnehmenden d die Lánge d.1 besitzt, 
wáhrend ihre Richtlinie Tangente in A an den mit dem Ra- 
dius 1 in der Ebene OÁAB | xy um O beschriebenen Kreise 


wird, folelich [4B] L [OA]. Somit ist [4BI= 06 (o W +) 
daher ur 


o!!) 2 


Darstellung von Strecken und Ebenen. 3 


Da šich dieselben Schliisse bei abermaliger Differen- 
ziation beziglich W ziehen lassen, so ist 


o © (9, W) vy) 
ER (9, W T x) — € (9, w), 
woraus 6 (g, w) — P coswy -+ Osinw 


Komu ast 1ur W — 0, © (g, 0) — e*9 — P und fr 
W > 6 (r i| = j = © 


somit © (9, W) Z e!g cos W-TJ sin W 
wie oben. 

II. Ein zweiter Ausdruck in homogener Worm findet 
sich, wenn die Richtung der Strecke [OA] durch die Winkel 
e, B, y, dle [O4] mit dem Axen z, y, z bildet, festgelegt wird. 
Um = cos g cos W T 7 sin gcoswW -+ 7sinw umzuformen, 
denke man sich die um O beschriebene Einheitskugel mit 
© 4, ©, [OA], [O4] in den Punkten x, $, z, a, a“ zum Schnitt 
gebracht. In den sphárischen Dreiecken a a'“r undaa'W ist 

LOS COS Cosa, sm p COS W— cos S und -sin W cos y, 
mithin 
E (9, w) = © (u, A, y) — cos a — ?% 00s 8+ j 008 y, (6) 
cos“ a | cos“ 8 cos" y— 1, 
oder, wenn cos == a, cos 37b, cos y— c gesetzt wird 


B 1010 (6") 


TIT. Durch Einfiihrung der Projectionen £7= S 008 a, 
y==scosfA, 277 scosy erhált man die dritte Form von 


[s], námlich 
kl- ty- 18, (7) 
| -+ v -| DE = 


IV. Da a, %b, je als orthogonale Projectionen der Rich- 
tungsfactoren 1,1, 1 der Axen z, y, z auf die Strecke [s! 
anzusehen sind, so kann der Richtungsfactor Č der 
Strecke [s| auch als die Summe der Projectionen 
der den Axen z, w, z zukommenden Richtungs- 
maeboren auf,den Wráger von [sl definiert 
werden. | 


9 
4 
Ó .. 


4 V. Franz Rogael: 


3. Bestimmung der Comnstanten 1. 


Es sei [OK] eine in der Ebene zr02 liegende Streeke, © 
OK 1, so ist ihr entsprechendes 


6 — coswy T jsin y, 
wáhrend der Richtungsfactor der Strecke [OL] | [OK]: 
/ — — sinwW—- J cos w 


ist Man kann nun eine Grosse k aufsuchen, fiůir die bei 


jedem v p RY 
oder 
kcosw+ 1 ksinyw = — snw—- j coswy 
oder 
k 1 ktan = tan 
ist. 


Diese Gleichung kann fůr jedesw nur dann bestehen, wenn 


k 
ist, woraus 
= | (8) 
folst. 

Der Richtungsfactor 7 der Axe z ist daher eine zwel- 
wertige imagináre Zahl; sie kann sowohl —-% als auch 
— z bedeuten. 

Dass der Richtungsfactor einer Strecke im Raume 
keine gewohnliche complexe Zahl sein kann, folet schon aus 
dem Umstande, dass eine gewohnliche complexe Grosse der 
Ausdruck fiir eine in der Ebene zv w befindliche Strecke 
IST. 

Aus (7) folgt noch 


C050. S (8“ 
Čř—f=tít 4) ((—j) =o 
i 1 W 


ferner 


Aus der wesentlichen Verschiedenheit der Hinheiten 1, 0, 7 
ist zn schliessen, dass die hypercomplexe Grósse £ niemals 
verschwinden kann. 

[s] kann daher nur dann der Nulle gleich werden, wenn 
=O MS 


Darstellung von Strecken und LEbenen. 5 


Werner folet aus 
| ab ib+je=d+1b-3- jc 
die Gleichheit gleichnamiger Richtungs-Cosinus 
la m0 ČC. 
Zwei Richtungsfactoren sind mithin verschieden oder 
1identisch gleich. 


4. Der Ablenkungs- Factor. 
| Um von einer Strecke [OA] = €.1 auf eine andere 
[OB] = (€.1 (OA= 0B=1) úberzugehen, denkt man sich 


erstere mit einem Factor 2% multiplciert, der von © nicht 


verschieden ist; denn man hat 


EB 6 
TE b) == === 
S E (S + » ČIN (S + (S > 
Setzt man A — m Tin T+J4p+"40 


so kommt 
a +1b+ jc = laT 11b- je (m+in+Jjp-ija, 


wWorTaus 


G = am— bn — cp, | 
DBM G0, | (9) 
A Dom 00, 
00 — (0 0D. CHL | 
folgt. Hieraus ergiebt sich: 
mio m CO OTA C000 
mo a. 0 -c mm 005 
Sm ZO An= oo a 
OBVOD Oo 504 
Zr V000 a-—b—c č 
mb abc De ar 05b. 
m eo >: A1, ON ae 
oc 0 a o+c b 0 


6 V. Franz Rocel: 


Ausserdem besteht noch | 
aby e=1 a: — ben (9") 


Wůr W — 0, also fůr eine Strecke in der gy-Ebene © 
ist, wenn p sich um d ándert 


260 


Bemerkenswert ist das Auftreten einer neuen Hinheit 
27 in M, welche durch 


12 Pes! 


definiert ist; ste kann die Werte — 1 und — 1 annehmen. 
Aus den 6 Gleichungen (9) und (9) lassen sich die 


Richtungscosinus a, b, c, d, b', c bestimmen; die Ergebnisse 
sind jedoch zwe1wertig. 


Liegen [OA] und [OB] in der z 2-Ebene, so stellt sich 
A in einer einfacheren Worm dar. Es ist námlich 


E = cosu—- /sinw 
© = cos(w+-d) + j sin (W-+d), 


daher 


| cos (W-+ 0) -+7sin (W-90) 20 “ 
K E 0 = cosd -+ sind tan (s— w), (10) 
fanle — i 


adí 


(O | 
Setzt man in = € 6/—= 1, also ď« = 1, bis == sorumekh 


sich der reciprokeWert 1:ÉE= m- *n1+-1PpT21g, und 
zw. ist. Am= a An= bi—20), Sp 227 


0 200 DRS — Alo e0 (11) 


Dasselbe Resultat wird erzielt, wenn der Bruch 1:(€ mittels 
der Identitát 


aan (—a T2bT- je) (a—1b=-3e) (ab 
= don 


1n einen solchen mit dem reelen Nenner 4b?*c*— 1 verwandelt 
wird. 


Darstellune von Strecken und Ebenem. 


-1 


o. Produkt zweier Richtungsfactoren. 


| E. —P 
oder (a +1ib+ jc) (a +ibi+ja)=d+ie+1f+ijg=P 
bestimmt sich 

== (00 0Dy (G, Oe aby | ab, f= aa -mc (12) 

VC DC | 
obr- e—1 a T% e%—=1. 

ist P gegeben; so lassen sich die Richtungscosinus von 
und (Č“ mittels dieser 6 Gleichungen durch d, e, f, g in mehr- 
wertiger Form ausdricken. 


Es giebt somit eine begrenzte Anzahl von Štrecken- 
paaren (©, €“, die dasselbe Produkt P hervorbringen. 


Aus 


6. Funktonen hypercomplexer Gróssen der Form P. 


Es ist leicht einzusehen, dass ein Produkt von (Grossen 
der Form P wieder eine Grosse derselben Art ist. 

Hieraus und aus Punkt 4, Formel 11 folgt aber, dass 
Ausdriůcke von der Form 

ABB C.. = mon IP a 
T a == 

gesetzt werden konnen. 

Insbesonders ergiebt sich, dass eine Funktion F (a— 
-+ 4b-+ je- 1jd), die sich in eine convergente Potenzreihe 
entwickeln lásst, stets auf die Worm P gebracht werden 
kama ZD. 
et TibTieTi4d — £2 [cos b cos c cos Ah d— sin b since sinhd- 
— %(sin db cosc.cos h d— cosb sinc sinh d) — 1 (cosb sinc 
cos Ód — sin b cosc sin hd) -+ %7 (sin b sin c cos A d-+ cos b 

cos c sin hd). (13) 


7. Der Richtungsfactor mit complexen Wimkelm. 


B= a -1b- je a— a + 0, BSA B Zn T 


somit Zá 
G Z COS a1 COS h oz — %S1n 01 S11 4 az, 


b — cos b1 cos h 8; — (sin 8 sin 4 Ba, 
C = 08; cos hy: — %Siny, sin A yx, 


8 V. Franz Rocgel: 


foiglich 

(© = cos a: Cos hus -T Sin By sin Ah Bz 77- 4 (cos-B1 cos 6, smc 

sin Je co) | J C08 1 cos hy; — 19 8in sin he = AZ+3B+jC+ 
+0jD. (14) 

Nun lassen sich aber heraus stets zwei S recken ss, $+ ab- 

leiten, deren Produkt von diesem Ausdrucke nicht verschie- 

den ist. (S. No 5.) Demnach gilt: 

Der Richtungsfactor mit complexen Winkeln 
ist gleich dem Produkte zweier Strecken (sl, 
[dere Wan keel sum 

Umegekehrt: 


Das Produkt der hichtungsfactoren zweier 


Strecken €, G, ist nicht verschiceden vom Rich- 
tungsfactor einer Strecke mit complexen Win- 
keln. | 
Um «u 62, Bi, D2 11472 Zu bestimmen, stehen 6 Gleichun- 
cen zur Verfigung, námlheh zufolge (14) 
COS G1 COS h ax -| Sin 5, sin h B, A, 
cos B, cos Ji 34 — sim ce, sin haz—= B, 
cos cos hyz=Ú, 
810 9, sin — MD 
ferner dle zwe1 aus 
COS? (c =k % ao) == cos* (8 -m 0 62) = cos" (1 -r 4) = 
hervorgehenden Gleichungen: 
COS* « COS Až az — sin? m sin Až as -+ cos? 4 cos? h 8 — sin? 8, 
sin“ A 8x -+ cos? cos J* 92 — sin* y sin A* v 1 
Sin «1 COS «1 COS Jaz Sin A az + sin A cos 3 cos 4 B, sin h B: + 
|- sin 4 Cos cos hy, sin Ayo 
oder 
sn2a, sn h2a2-+-sin28, sin 42GB,- sm 2 sin h 29 = 0. 
Die Resultate sind mehrwer t€. 


8. Das Streckenpaar. 


Da bekanntlich jedes Streckenpaar (s, — s), dessen - Mo- 
ment== Mť und dessen Richtungsfactor € — a- ib-F jc die 
Richtung eines auf die Ebene des Paares gefállten Lotes 
bestimmt, ersetzt werden kann durch sein Axenmoment, 


Darsteliung von Strecken und Ebenen. ©) 


mit dem man so verfahren kann, wie mit einer einfachen 
Strecke von der Lánge 9), demselben Sinn und demselben 
Richtůngsfactor (£, so wird zu setzen sein 
(s) — ME | (15) 
oder, wenn Ma— M, WMb—M, WMe— IM, gesetzt wird, 
auch | | 
© = ee TM, + WU (15“) 
wo M,, DM,, Di. Axenmomente mit den Richtungen «, 4, 2 


vorstellen. 


„w 


9. Behebige Strecken im Raume. 


Die Strecke [s] sei bestimmt durch die Richtungscosinus 
a, b, c, durch das Lot p, das von O auf [s] gefállt werden 
kann und durch den Richtungsfaetor A7 1— im- jm eines 
auf die durch O und [sl gehenden Hbene gefállten Lotes. 
Die gegebene Strecke kann nun ersetzt werden durch eine 
durch O gehende Strecke TT [s] und einem Streckenpaar (s, 
— s), dessen Axenmomont ps A ist. Der der Strecke [s] gui- 
valente Ausdruck ist daher von s © und ps% abhángie, 
demnach 


se (s ps. 
Verándert man p um , wáhrend s und sA ungeándert 


bleiben und fiigt dann das negative [s] hinzu, so entsteht 
ein Streckenpaar zs, somit 


F(s€, (p+1)sA) — F (st, PA 


sA 
ZÚ 
daher 
oF (s, ps) 
ap PROP 
folelich 


[IZ P(5€, psW) = psA const, 


woraus, wegen [s]p=07 s = const. 


[s]|= s (ET pů (16) 

hervorgeht. 
Da die reelen Bestandteile sa und psl von erster bezw. 
von zweiter Dimension sind, so konnen diese nicht addiert 
werden. [s] in (16) geht daher nur dann in s iiber, wenn 


10 V. Franz Rogal: 


p== o wird. Wenn man von der Lánge s absieht, so kann 
die Zahl der Constanten mit Beachtung von 


a— b:--(*=1, P- m- nz, al—- bm- cn=o 


auf vier reduciert werden, welche Anzahl auch die Glei- 
chung der Geraden in cartesischen Coordinaten erfordert. 

Vereinigt man die gleichnamigen Gleder in (16), so 
kommt 


[sl = lap 268-5 pm) 9 (C372 (16) 
Wir ein in der gy- Ebene liegendes Streckenpaar ist 
(s, — s) = slete + p) (16“) 


10. Bedingung, dass sich zwei Strecken [sil, [s2]| schneidem. 
Die Strecken 


[sl=a(€ T- 1W), EG m + 11b 370; W = 55mm 
[52] = 5 (€; — D 22), 62 — a 145 10 U — k T m 0 


werden sich — im Endlichen oder Unendlichen — nur dann 
schneiden, wenn beide einer einzigen Strecke [7] águivalent 
sind, d. h. wenn 


[sol (S S00 DM P V PB 
= ré T- m (17) 


B — ao + iba — 10, A. k + imo T Jm, m: Moment des re- 
sultierenden ŠStreckenpaares. ! 

Die rechte Seite von (17) wird aber unter der Bedin- 
gung Aguivalent [r], dass das Axenmoment *r%M, | [r], d. h. 
wenn 


Co D — bo WW =- Co WwW—— 0 (18) 
ist. Um diese Bedingungsgleichung in eine entwickeltere Worm 
zu bringen, setze man s == $ 7 1 und die gleichnamigen 


Gleder der inken und rechten Seite von (17) einander oleich, 
also 
A +474, BD D2 = Mm lo, 
bi + b1=r bu, Ma D1 | Ma pa MM, 
| AT 67576, MM-TRPD=M M, 
so folgt ZRD | 
$£3—2 + 2 (ax ai baoie Ce) MPP (n = 
I m Ma T 1M), 


Darstellung von Strecken und Ebenen. tl 


woraus, wenn die Klammerfactoren 7 cos o, cos r gesetzt 
werden, wo o, 1 die Neigungswinkol der Strecken, bezw. der 
Streckenpaaraxen bedeuten, 


ME di 11 Ga Di lo D 0] 
= ah 


—= © rá 
o == 2 COS 
m 2 
B Do M Di TM > : : lk 
bi =>— 5 E URAL i Dům DA COST, 
r m 
0 = C Ma Di (MD 
Ča 777 . ČObm ? 
7 m 


die Bedingungseleichung 
(m + 02) (l m — l pe) — (bi bz) (mn pi- Me pz) =P (a T Ce) (Mm 
D1 005) 0 (18') 

in gewiinschter Form hervorgeht 

Da die Strecken [sx]; [ss] L zu den Axen der Strecken- 
Made (51: 51), (S23 $+). sand folghch.a 1 Bym -T A MU, 
az l + ba Ma -T C M 0 ist, so reduciert sich obige Gleichung 
auf zwei Glieder: 


» (c A ba M. Cx Mm) n | (m l sr by m F G Mm) =o 


ZN 0 
oder, weil die Klammerfaectoren — cos s; U; bezw. — cos., 
sind 


Čar s: "„ 
P cos ss U, —- pz cos Us; 0 (18") 


11. Reduktion eines Systems behebiger Streckem. 
Ersetzt man jede Strecke s eines Agegregates durch eine 
Strecke s TF s und ein Streckenpaar (s, — s) so entsteht ein 
System von durch O gehender Štrecken und ein System von 
Streckenpaaren. Ist R de resulterende Hinzelstrecke und 
M das Moment der resultierenden Streckenpaare so kann 
man daher schreiben 


=[s]|-- 5(s, — s) = Isla +1b+1aA+ Zsplli-F-im jn 
= R% -F iba + 40) + M (č im + jMm); (19) 


ausserdem besteht noch: Summe der Ouadrate der Richtungs- 
cosinus — 1. 

Hieraus gehen berůcksichtigend, dass einer. Strecke 
„wieder nur eine Strecke und einem Štreckenpaar wieder nur 
ein Streckenpaar águivalent sein kann, durch Vergleichung 


12 V. Franz Rocel: 


der Glieder, welche mit derselben Einheit 1, % oder 7 behaftet 
sind, die bekannten Hormeln fiir R, ao, bo, Co; M, lk, M, Mo 
hervor. 


12. Ermililumg der Centralaxe. 


Seien die Reduktionselemente (R, M) und y der Winkel, 
den das Axenmoment [M] mit der Resultantenrichtung a-k 
+- 1bT je, až b*— (c — 1 bildet, so zerlese man 
(B+ im + jn), P- m- n*—=1 in Mi=Msiny, Mos M 6057 
und lege durch R eine Hbene F | zur Ebene des <©X y, so 
dass auch M; | E ist. In dieser Ebene wird nun eine Ge- 
rade g || R im Abstande p von R so gewáht, dass das Axen- 
moment Rp jenes Paares das Axenmoment M; aufhebt, also 
Rp= Mi, somit p W: R. Auf diese Weise entsteht eine 
neue Reduktion (R, Mg), und T ist die Centralaxe; deren 
Richtungscosinus lo, o, % selen. Um diese zu erhalten, denke 
man sich die Einheitskugel, deren Centrum O ist, durch R, 
M, Ma, «, y, © mn den Punkten T, m, M, Y, 9, $ gesehnitten, 
JE 


9: Im sphárischen Drei- 


so. 1stzunachst sva — = 
eck r my ist dann 
COSÁ Z cosy COSa-+-Slny Sina COS o, = l 
um 1/2 VM 
COS Ap Z S11 a COS ©, 


somit 
i i— cosy.a 
EOS == a 
SIN 7 
Auf dieselbe Art findet sich 
m — cosyb W— c0Sy.c 
mna 


sin % SIN % 


Die CČentralaxe I' driickt sich daher aus durch 


abib+je+ [I — acosy +i (m — becosy) +17 (n Z 
(20 


13. Reduktion eines gegebenen Streckensystems auf zwei Strek- 
ken g, r, von denem die eine, r, der Richtung und Lage nach- 
gegeben ist. 

Man nehmeirgend einen Punkt O von [r] = r (aa — bo T 


Darstellung von Strecken und Ebenen. 13 


-F 41%) als Ursprung und suche fiir ihn die Reduktion (R, M), 
IAE R(a+ib+ja, MEM U+ im+ jm, 

lege sodann durch Ó eine Ebene E | M, welche die Ebene 

(Rr) in einer Geraden 9 schneidet. 

Um die Richtung ai + +b1 + Ja von 9 zu bekommen, 
denke man sich wieder die Einheitskugel (um O) durch R, 
M, r, 9, ©, , 2 in R, Mt, v, 9, r, $, z geschnitten, so ist im 
sphárischen Dreieck r M 9 

cost I « a bib= ac, 

COS r M = al—- bim T GN, 

cos M M- al—+ bm- cm, 
woraus " “ M 
cost M— cosr R cosR 


sinr X% sin R X 


= 
cos r Jí M — cos 0 — b) 


folst. 

Die Richtung von 9 bestimmt sich durch 9 M, das aus 
dem A 9% Mt berechnet werden kann u. zw. ist 
cos 9 WM — 0— cos 4M cos I Mě — sin g JČ sin Ji JIě cos A, 
woraus mit Beachtung von (5) M 
cot Ji i 


cosr Mě — cos r R cos R 9X 


tan gR=— 

hervorgeht. 

Aus den A 9% 3, A r 43 ergiebt sich ferner 

c Z cos GR „c-+ sin aR siny coso, wo X1NŘ; 

Co T Cos R „c sin R sin y ČOS ©, 
woraus durch Elimination von cos m 

o = a sin g AU- c cosg A — c coty R. sin 9 R 
und auf dieselbe Art auch die andern Richtungscosinus von 9 

a = a sing R + a cosg9t — a coty rR.sin g R, 

bi Dosin „R — b cos pR — b cotg r M. sin pR 

gefunden werden. 


Nun zerlege man [R] in zwei Componenten [g], [r] lánest 
der gegebenen (7) und der eben gefundenen Richtung (g). Zu 


14 V. Franz Rocel: 


diesem Behufe ziehé man an beliebiger Stelle das Strecken- 
Dreieck R, 7, a, 80. ist 


sin Ř in Rr 
nm (21) 
Sin gr sin g1 


cos Řa—aaď -bb ce, 
cos Rr=am b ba-T- c G, 
COS " = ma— bb ac 
Endlich verschiebe man 9 mittels des zu ihm senkrechten 


Axenmomentes W um po= o ; und zwar auf die rechte Seite 


eines Beschauers, der sich so aufstellt, dass die Pfeilspitze 
von ag gegen ihn gerichtet ist. 


Die beiden Strecken sind nun 


k nz © boh) + him 
sin 
(22) 
js PELDELE O i 2D 0) | | 


sin gr 


14. Ks werden zwei dem gegebenen Strecken-Systeme gut- 

valente Strecken g, r gesucht, vom denen die Eine, r, zu einer 

gegebenen Bbene E senkrecht ist, wahrend die andere im diese 
Innemfáallt. 

Die Ebene K, die als zy- Ebene gedacht ist, schneide 

die Centralaxe I' des Systems im Coordinatenursprung O 


und sei gegen diese unter dem Winkel 90“ —y geneigt. Die 
Reduktions-Hlemente (R, Mo) der Centralaxe I 


(255 2D 10R, [M] = U- im + jn) M 
werden in 2 zu einander senkrechte Componenten zerlegt, u. 
zw. [R] in a- Rsin g und rz R cosy, [Mo] in m == Mi cos y 
und 7 Mo siny, so dass 7, mo L E und a, mw in EK fallen. 
Die zu einander rechtwinkligen Elemente g und m sind águi- 


valent einer Strecke [g] im Abstande = 2 von D' zur. 


Rechten eines im Endpunkte von g nach O sehenden Punktes. 


Darstellung von Strecken und LHbenen. 15 


Die andern ebenfalls rechtwinkligen Elemente r und u sind 
oleichfalls águivalent einer Strecke r im Abstande O =“ 
von I' zur Rechten vom Endpunkte von 7 aus betrachtet. 
0 © und 0(' liegen auf der durch O gehenden Normalen N 
zur Ebene E“ des X RZ =y und zu verschiedenen Seiten . 
von O. Schliesst die Spur g von E“ auf ry — auf welcher g 


OS G 


t und der 
JE 


: čb : "jse 
hect — mit © den Winkel m ein, so ist cos ge — m 


Richtungsfactor von 9 gleich e!g, wáhrend jener von 7, wie 

oben gefunden, j ist. Die gesuchten Strecken sind demnach 
[gl = adr —1mR siny eby — Mo cosy | (28) 
[r] = jr- eu == R cosy—- ete Mo sny | 


B. Darstellung der Ebene. 


je 

Wálitť man von elnem beliebigen Punkt A ausserhalb 
einer Kbene F ein Lot L auf diese, die E in P trifft, so ist 
E durch den Richtungsfactor von L — der Axe der Ebene 
— deren Sinn durch die Wolge der Buchstaben A P bezeichnet 
wird, so dass die Pfeilspitze von L gegen P cgerichtet ist, 
der Richtung und dem Sinne nach bestimmt. 

Zwei parallele Hbenen sind von gleichem oder 
entgegengesetzten Sinne, je nachdem ihre Axen von 
gleichem oder entgegengesetzten Sinne sind. 

Sind a, by, c wieder die Richtungs-Cosinus der Axe einer 
durch den Ursprung Ó gehenden Ebene, so ist daher 

40 JE 


als Ausdruck derselben anzusehen. 


2. Zusammensetzung von benem. 


OMbenen Big, Es,- „2 diesdurch den Ursprung 0 
sehen. | 
Da bekanntlich die Richtung und der Sinn der Resul- 


tante mehrerer ŠStrecken nur abhángt von dem Verháltnis 
dieser Strecken unter einander, so wird, wenn sich die un- 


16 V. Franz Roegei: 


endhchen HFláchen dieser Ebenen verhalten wie €:6:... 
die resultierende Ebene Z, gefunden werden, wenn man diese 
Zahlen, die die W erte der Iůbenen heissen sollen, nach einem 
bestimmten Massstabe auf den Axen der Ebenen auftrágt 
und. die geometrische Summe Z, derselben bildet. Durch 
„diese ist dann auch die Richtung, der Sinn und der Wert 
jener Ebene F, bestimmt, die dem gegebenen Ebenen-Agere- 
gate úguivalent ist. 


BYParallele Bbermemn. 


Fallt man von irgend einem Punkte, z. B. O Lote auf 
die Ebenen, welche diese in P;, P2, . .. treffen mogen, und 
betrachtet letztere als Massenmittelpunkte der Ebenen, deren 
Massen sich wie €4:€2:. . ., verhalten sollen, so ist der Ab- 
stand O P, des Massenmittelpunktes P, der Punkte P,, Ps, 

von O gegeben durch 


(ex + e. —. : MO == OP, T © OP.. sE 


wo OP,, OP., .... positiv oder negativ sein kónnen. 


c) Ebenenpaare. 


Zwei parallele IEbenen von gleichen Wert und entge- 
gengesetztem Sinne bilden ein Ebenenpaar (K, — K). Je 
nachdem die Axen der Hbenen innerhalb oder ausser- 
halb des von diesen eingeschlossenen  Raumes liegen, soll 
es positiv oder negativ genannt werden. Hin Ebenen- 
paar ist bestinmt durch das Produkt aus dem Wert e einer 
Seitenebene in den Abstand » der beiden EÉbenen, welches 
so wie beim Streckenpaar das Moment des Paares heissen 
soll. : 

Sind (e,, — ea), (e, — ©) zwei guivalente Strčeeken- 
paare, ihre Arme bezw. %, p und legt man durch die Seiten- 
strecken je eine Ebene senkrecht zur Ebene des Strecken- 
paares, so entstehen zwei Ebenenpaare, die ebenfalis als 
guivalent anzusehen sind; es ist © pi pz. Da © u. © 
jeden beliebigen Winkel einschlhessen kónnen, so folgt: 


Zwei Ebenenpaare, deren Momente ogleich 
sind; -sind águrvalent. 


Darstellung von Strecken und Ebenen. 1 


m! 


Als Ausdruck fiůr ein Ebenenpaar ist daher 
(= e mp 
anzunehmen. Bei einem einzelnen Ebenenpaar ist © unbe- 
stimmt und kann hiefiir 1 gesetzt werden. 


d) Zusammensetzung von Ebenenpaaren. 
Um Xep==er x zu erhalten reduciert man die Momente 
auf einen gemeinsamen Arm r und findet 
Po E 05 108 Da O0 < a 


Nun kann man sámtliche neue Ebenenpaare nach obigem 
Satze zur Deckung bringen und erhált das Moment des re- 
sultierenden Hbenenpaares 


=. 
e) Ein Ebenenpaar (E, — E) und eine einzelne 


Ebene F sind einer einzigen Ebene águivalent. 


jste Bf :e und verwandelt man. (E, — B); dessen 
Moment e » ist, in ein Ebenenpaar (F, — F), dessen Moment 
f == epist und legt — F ber die Hinzel-Ebene F, so dass 
sich beide Ebenen tilgen, so eriibrigt die Seitenebene — F 
des Paares (F, — F). Die Hinzelebene F wird demnach pa- 
rallel zu sich selber um. 7r verschoben. Um zu erkennen, 
nach welcher Seite die Verschiebung erfolet, stelle man sich 
so, dass die Pfeilspitze der Axe von F gegen sich gerichtet 
ist, dann ist das neue 7 vor oder hinter dem Beschauer, 
je nachdem (E, — E) negativ oder positiv ist. 


f) Zusammensetzung beliebiger Ebenen. 


Zneht man durch Ó je zwei Ebenen, die den gegebenen 
Ebenen des Aggregates parallel sind, wovon die eine positiv, 
de andere negativ ist, so dass sie sich tilgen, so erhált man 
ein System von durch O gehenden Einzel-Ebenen und ein 
System von Ebenenpaaren. Durch Zusammensetzung enť- 
steht im Allgemeinen eine Einzel- Ebene und ein Ebenenpaar, 
welche zusammen entweder einer Einzel- bene, oder einem 
Ebenenpaar oder der Nulle águivalent sind, da sowohl die 
resultierende Hinzelebene als auch das resultierende Hbenen- 
paar oder beide verschwindeu konnen. 


18 V. Franz Rogel: 


3. Darstellung einer behebigen Hbene E vm Abstande p vom Ó. 


Man lege durch O zwei Ebenen —- F it E und — E | 
|| E, die sich gegenseitig tilgen, wodurch eine durch O ge- 
hende Ebene F" || E und ein Ebenenpaar (HF, — E) mit dem 
Arme » entsteht d. h. | 


KEZE-E, — E) 
Hasal- -p (1) 


als Ausdruck fiir die gegebene Ebene E. 


oder 


Hiezu muss bemerkt werden, dass die beiden reelen 
Grossen a und p nicht addiert werden konnen, da a von 
09" und p von erster Dimension ist. 

Tritt diese Ebene in Beziehung zu einer zweiten Ebene 
F und ist K: F ==e:f, so ist obiges Guaternom mit e zu 
multiplicieren. | 

4. Anwendungen. 
a) Es wird die Bedingung gesucht, dass die. Gerade 


g—= a 1b-r je pli- m1 
in der Ebene 
Ez=uTbiv+jw+ a 

hegt. 

Die Axe von F muss auf g senkrecht stehen, daher 

au + bv— (m7. 
Ist X pad, so ist ferner 
G = Doos 0. 

Die Richtungs-Cosinus d, c, f des von O auf 9 ge- 

fállten Lotes p bestimmen sich aus 


d? -K (2 — > — jl 
V VA AU, 
di— em + fm= o, 
u. Zw. ist 
| bn — cm - = a! am- bl 
= <= (a 
= W é W u f W ? (2) 


W =V (bn— em) — (an — ch? (am— bb, 
somit 


cos d== du ev + fw 


Darstellung von Streokem nnd Eibenen. 19 


== = [(bn — em)u T (cl — an) v + (am — bl) w] (3) 


als gesuchte Bedingung. 

| b) Zwei sich kreuzende Gerade 
01 2D 16 4 ph — m T Jm), 
92 — Az 4 tba T 1Ce T Pe (lz T Va T Jm) 


sind gegeben; es wird die Ebene 
E=uTiotjw, Eg, E 9 


gesucht. 
Die Richtungs-Cosinus u, v, w der Axe von E finden 


sich aus 


u + v— z] 
nut bo- aw=o 
au + bav- ew=o0 
U. ZW. IS | 
26: C5 C102 pnx2 C2 7 AWC1 — Ab, — ab; 


u—— W di T W í 
W =V(bycz — aba)* £ (az — a2%)*, + (mbz — aby)*. (4) 
c) Der Abstand k von 9, und 92 ist zu bestimmen. 
Legt man durch 91, 92 je eine Ebene F,|| E, F.|| E, 
so sind die Lote g1, a; die von O auf F, F, gefállt werden 
konnen, aus (3) bekannt, demnach 


M — 000 
. [(b1m oa 01 1m) W =- (cil S; AM) V -= (arm — bal) W] 


21 [(BzMa — Cz M) U -F (cl — BM) W AF (azM — bale) Wal, 


W, 
W, =Víbm— Cim)? = (G am)? =- (am — bil)?, bo, 


RK PH k er L an tys (b)) 
W,= WBete prci CMa) ? 4 (clo 7 A M)? -k (a2M: — balo)?. 


90. V. Franz Rogel: Darstellung von Strecken und Ebenen. 


Resumé. 


A. Representation of a segment. 

Designe s the length of a limited straight line or seg- 
ment, s' his projectilon to the xy - plan and A sSx=g, 
< ss“ = W, SX sa = a, COS « = a, X sy, cos B— b; X s2=y, 
cosy7— c; then is the expression of a segment, that passes 


the origine 
sh (v, w) 
where Cíg, w) denotes the coefficient ofdirection. 
Cl(g,w) ZC cosyuŤ /siny, 
where 7 signifies a bi-complex or hypercomplex unity, de- 
finied by 
je 77! 
therefore « guantity of two values = —-4 J=—1 

Some expressions are deduced for the factor of devi- 
ation W, with which s, must be multiplied in order to recei- 
ve an other segment s“ The product of two A gives an 
other hypercomplex guantity of the form 

m 1+ Jr + ua = P where (1j)* — 1. 

Functions of variables of the form P are-of the same 
form P. Upon this a deduction is given of factors of de- 
viation with complex angles a, $, 9. 

The expression for a couple of segments (s, — s) = mx 
+ čmy + jme“ the expression for an arbitrary s(which 
not passes the origin O: [s|==(C— pYc; 
the resolution of several geometrical problems. 

B) Representation of a plan; a) which passes the origin O. 


E=a+4b-je. 
Composition of two plans, of parallel plans, couple of 
plans (E, — E); 
b) Expression for an arbitrary plan, which not passes O 
E=a+ib+je+n; 


Finaily several applications. 


MAR 


Několik novinek z květeny černohorské. 
Plantae montenegrinae novae. 
(Z botanického ústavu české university v Praze.) 
Napsal Jos. Rohilena. 


(Předloženo dne 3. února 1920.) 


Od vydání svého »V. příspěvku< ku květeně černohorské 
ve Věstníku král. české společnosti nauk v Praze 1912. I.*), 
revidoval jsem některé kritické rody z bohatého materiálu, 
nasbíraného na mých šesti cestách po Černé Hoře a výsledek 
mé práce je »VI. příspěvek«, jenž však leží následkem ob- 
tížných poměrů tiskových přes dva roky v rukopise. Ježto 
není naděje, že se v dohledné době poměry zlepší, podávám 
zde několik zajímavých novinek. ale jsa omezen místem, 
uvádím diagnosy co nejstručněji a míšence vůbec bez popisu. 

Polygonatum odoratum (Mill) Druce var. (vel. 
subsp.) P. Velenovskýi m. Syn: Polyg. officinale AI. 
b) Velenovský!i m. 

Perigonil laciniis stellatim patentibus, sub- 
reflexis, exterioribus late ovato ellipticis, in- 
ternis e basi angustata fere orbiculatis utrisaue 
obtusissimis; foliis latissime ellipticis pro 
morelatioribus ut in typo. 

Zajímavou tuto formu přinesl jsem od Njeguše a pěstuji 
ji od r. 1903 v zahradě českého botanického ústavu. Již na 
prvý pohled je nápadna širšími listy, což ovšem je znak 
méně důležitý, neboť slabší jedinci mají listy užší. Ale ná- 
padný je rozdíl ve květu. Okvětní lístky jsou v hoření polo- 
vici hvězdovitě rozevřeny, takže díváme-li se na květ shora, 
vidíme všech 6 lístků pravidelně rozložených, čímž mizí zde 
zdánlivě rozdíl mezi vnějšími a vnitřními lístky, a zdá 

*) Ostatní práce vyšly v témže Věstníku roč. 1902, XXXII 
a XXXIX, 1903, XVII, 1904, XX XVIII. i 

Věstník Král. Č. Společnosti Náuk tř. II. 


2 VE Josef Rohlena: 


se, jako by okvětí bylo založeno v jednom kruhu. U typické 
rostliny jsou všecky lístky okvětní vzpřímeny neb jen u špičky 
nepatrně zpět zahnuty a díváme-li se na květ shora, vidíme 
zcela přesně dva kruhy okvětní. Mimo to jsou na naší rostlině 
vnější okvětní lístky tupější, z vejčitého spodu elliptičné, 
vnitřní jsou skoro okrouhlé. Mám za to, že je tato forma 
v území vůbec rozšířena a že nebyla dosud — pokud mi 
známo — pozorována, přikládám té okolnosti, že tyto znaky 
na sušeném materiálu se těžko poznají. 


Obr. 1. a) Květ Polygon. Velenovský! Rohl. 
b) Květ Polygon, odoratu m (Mill) Druce. 
(Kreslil Dr. K. Kavina.) 


Festuca violacea Gaud. var. minor. Hackel f. 
mutica m. ! 

Glumis fertilibius obtusiuseulis.uuubenés: 

Velmi hojně na horských pastvinách na Ledenici planině, 
ve výšce asi 1600—1800 m. Na prvý pohled je tato forma 
nápadna tím, že jsou pluchy tupější a bezosinné. Dle mého- 
náhledu je v témže poměru k formě typické jako F. ovina. 
var. capillata (Lam.) Haeckel k typické F. ovina. 

Festuca varia Haenke var. pungens (Kit.) Hackel 
subvar. pseudoxzanthima m. (West. pungens Kit. var. pseu- 
doxanthina m.) 

Spiculis pallide stramineisbrevius arista- 
tis, culmis et foliis tenuioribus gracilioribusague. 

Jižní úbočí Komu Vasojevičského a na Lovčenu, ca. 
1400—2200 m. 


Několik novinek z květeny černohorské. 3 


Tato zajímavá forma je nápadně podobna F. xanthina 
Roem. et Schult., jež je rozšířena v Banátě, v Sedmihradsku 
a v Srbsku, ale patrně v polohách nižších, ale pozná se dle 
toho, že pluška je asi o '/; kratší než úplně bezosinná plucha. 
F. xanthina je též udávána Pančičem z Komu, Pich- 
Jerem z Lovčenu a Baldaceim z hory Laisinj, ale jsem 
toho náhledu, že údaje tyto nejsou správny, nýbrž že se jedná 
o rostlinu mnou zde popsanou. 

Sesleria coerulea Scop. var. calearia Čelak. f. 
scabridula. m. 

Culmis ancipiti — compressis, scabridulis 

Na kamenitých úbočích pohoří Magliče, ve výši přes 
2200 m. 

Dvojříznou lodyhou připomíná na Poa compressa. 
Mimo to je lodyha na hranách dosti drsná. 

Sesleria tenuifolia Schrad. 

Tento druh, v horách velmi rozšířený, variruje velmi 
značně. Nápadna je forma s listy tuhými a silnějšími, (f. 
juncifolia Marches.), již jsem sbíral na Magliéi a na Komu. 
Plevy a pluchy jsou obyčejně lysé, jen na kýlu a na kraji 
krátce brvité. Řídčeji se vyskytuje forma, kde pluchy jsou 
v hoření, nezakryté části na celé ploše krátce a hustě chlupaté 
f. pubiglumis; (paleis parte superiorebreviter den- 
segue puberulis). Pozoroval jsem ji zvláště na Vojniku, 
Komu a Durmitoru. 

Střední osina pluchy je obyčejně krátká, dosahujíc sotva 
'/„ délky pluchy; na hoře Veliki Krš u Andrijevica, ve výši 
asi 1200 m našel jsem velmi četnou formu s osinou dvakrát 
delší, takže dosahovala '/„ délky pluchy a při tom též po- 
stranní špice pluchy jsou nápadně protaženy. Též plevy jsou 
užší a dloužeji zakončité f. longearistata. (Paleae inferi- 
ores in setas multo longiores (guam in typol 
protractae, arista intermedia paleam dimidiam 
aeguans.) 

Anthoxanthum ovatum Lag. — Na písčitých 
a kamenitých místech v rovině kolem Podgorice a Farmaki, 
ca 30—50 m. 

Žajímavý nález, neboť tento západomediterranní druh 
-není mi dosud z Balkánu znám. Jednoletým kořenem a roz- 


4 VI. Josef Rohlena: 


větveným stéblem připomíná A. Puellii, leč osina je velmi 
krátká, takže z klásku nevyniká; hlavní však znak je, že 
vnitřní plevy (t. j. 3. a 4.) jsou velmi krátké, sotva 2 mm, 
takže jen nepatrně přesahují pluchy. Lata je obyčejně krátká, 
vejčitá, ale u Podgorice jsem sbíral též formu s latou pro- 
dlouženou, 4—5 em dlouhou == f. larxiflorum. (Panicula 
elongata, 4—5 em longa, laxiflora). Typická rostlina 
má obě vnější plevy dlouze chlupaté; řídčeji sbíral jsem formu, 
která má obě plevy vnější lysé — f. lelostachys Gdgr. 

Cenfaurea crnogorica m. (C. atropurpurea W. 
K. subsp. ernogorica Rohl. in schedis.) Intermedia 
inter C. atropurpuream W. K. et C. orientalem L. 


Ra dice perenni, perpendiculari, fibrillosa. Ca ule sim- 
plice, monocephalo vel pauce ramoso (ramis [1—2] brevibus, 
monocephalis), 20—140 em alto, erecto, infra et in parte media 
folioso, supra nudo vel foliis parvis bracteiformibus obsito. 
Tota planta (capituls exceptis) juvenilis albo-tomentosa, dein 
glabrescens. Holiis rosularum hornotinarum indivisis, longe 
petiolatis, oblongis vel oblongo-lanceolatis, in petiolum lon- 
gum sensim attenuatis, margine integerrimis vel dentibus 
perpaucis minutis obsitis, elevatim nervosis, nervis albis, 
lucidis; foliis caulinis inferioribus pinnatisectis vel pinnati- 
partitis, segmentis oblongis, obtusiusculis, mucronatis, inte- 
gris, vel parce minutissime dentatis, foliis superioribus 
fere integris, oblougis, sum mis bracteiformibus. Capitulis 
mediocribus, diametro ca 3 cm, involucri phyllis glabris, 
late ovatis, appendicibus adpressis, late triangulari-lanceolatis, 
phylla tengentibus in dorso pallide brunneis, margine albis, 
splendentibus longe fimbriatis, fimbris albis, splendentibus, 
diametrum transversalem phyllh aeguantibus vel subaeguan- 
tibus, terminalibus in spinam productis; flosculis luteis, 
acheniis juvenilhbus tenuiter albo-sericeis, maturis —?%?—, 
pa ppo sordide albo. 


Habitat in graminosis montis Maglié, ca 1800—2200 m. 


Bohužel sbíral jsem tuto rostlinu pouze za květu, ale 
přece neváhal jsem ji popsati jako nový druh, ježto se ná- 
padně od příbuzných liší. 

Rovněž Dr. Aug. v. Hayek, výborný znalec rodu 


Několik novinek z květeny černohorské. 5 


 Centaurea, jenž můj material revidoval, souhlasí se mnou, 
že se jedná o dobrý druh. 

- Gentaurea Weldeniana Rehb. — f. dona jan 
— A typo differt cauleet foliis glabris ah 
bus, nec araneoso canesecentibus. 

Rudine nikšičke mezi Nikšiéčí a Viljušou, ca 1000 m. 
Habitualně podobá se C. jacea, leč celokrajné přívěsky 
zákrovní a zcela jiné rozvětvení prozradí příbuznost s C. 
Weldeniana. 

Centaurea atropurpurea W.K.- £f. gracilor m. 
— Caulibus humilioribus simplicibus vel sub- 
simplicibus capitulis minoribus, (2—3 cm diam.) 
indumento albido densiore. x 

Lastva čevska, ca 1000—1100 m. 

- Zajímavý nález, neboť tento druh je rozšířen hlavně 
v Banatu a Sedmihradsku. Na Černé Hoře jsem typické 
rostliny dosud nesbíral. Pančic uvádí ji sice z pohoří Dur- 
mitoru. ale na těch místech sbíral jsem pouze Č. Kotschyana. 

Verbasecum thapsiforme Sechrad subsp. Vandasii 
m. (Syn.: V. Vandasii m., V. densiflorum Bertol. 
b) Vandasii m.. 

A typo differt foliis obtusissime et obso- 
lete crenatis, fere integris, tomento canescenti- 
albido (nec lutescenti) et subdetersili, calycis 
laciniis sub fructu subglabris. 


Sbíral jsem tuto krásnou rostlinu hojně na pohoří Sje- 
kirici, Balju a Jerinje glavě v severovýchodním cípu Černé 
Hory, ve výši 1200—1900 m. Typické V. thapsiforme 
je v teplejších a nižších polohách v Černé Hoře velmi roz- 
šířeno; V. Vandasil je dle mého náhledu vysokohorské 
plemeno — po případě 1 samostatný druh.. 

Verbascum Nicolai Rohl. (Fedde's Repert. III. 
1906 p. 148) var. obtusifolkum. Lamina foliorum inferiorum 
latisime ovata vel elliptica, obtusissima, grosse et obtuse 
erenata, basi subrotunda vel subito in petiolum subaeguilon- 
gum attenuata, caulina oblonga vel ovato-oblonga decrescentia, 
media in petiolum brevem attenuata, suprema basi rotundata 
sessilia, omnia praesertim subtus (ut in spica) densius to- 
mentosa. 


6 | VL Josef Rohlena: Několik novinek z květeny černohorské. 


Roste na horských lučinách na pohoří Sjekirici blíže 
Andrijevice, ve výši 1600—1800 m. "Tvarem listů upomíná 
sice na řecké V. delphicum B. H., ale totožné s ním není. 

Verbascum maecrurum X pulverulentum (V. 
Gintlii m.) — Na úbočích hory Lovčenu. 

V. Bornmůlleri X thapsiforme subsp. Van- 
dasi (V. Dominii m.) — V údolí řeky Peručice pod Ko- 
mem a na pohoří Balju a Jerinje glavě u Andrijevice, 

V. Bornmůlleri X longifolium (V3Eorakw 
m.) — Na Balju u Andrijevice. 

V. macrurum X lychnitis (V. Pejoviéii m. — 
Radulica u Njeguše. 

V. Durmitoreum X Nicolai (V. Kavinae m) — 
Severní úklony Durmitoru. 

V. Nicolai X thapsiforme subsp. Vandasii. 
(V. Černýi m.) — Jerinja glava u Andrijevice. 

V.longifolium X Lychnitis (V. pseudobal 
canicum m.) — U Andrijevice. 


(vě PES Vok z dere Vdáda BEA 9 JE M p IL 20 VE 
j 43 PO FnoNo dí DIGI ONV (odk Tas ksby 
8 | ý OSY + 


R | VII. 
Studie o chromové žlutí, 
Druhá část a dokončení. 


Žluťecitronovébarvy a nová theoriejejího vzniku 


Napsali 
Prof. Dr. Jaroslav Milbauer a Dr. inž. Kamil Kohn. 


„(S 5 obrazei a 4 tabulkami v textu). 


Předloženo dne 5. května 1920. 


Jak bylo v prvním dílu práce vyznačeno, má pro tech- 
nickou praxi největší význam příprava barvy s odstínem 
citronovým, což děje se z roztoků obsahujících SO0," a CrO,, 
po případě Cr,0"; iony olovnatými solemi, rozpustnými. Theo- 
retickou stránku tohoto děje můžeme řešiti na základě poznatků 

- o částečném srážení dvou solí nerozpustných téhož kovu. Po- 
dobnými úkoly obíraly se práce: 

Paul: Untersuchungen úber fraktionierte Fállung". 

Kůster: Úber Gleichgewichtserscheinungen bei Fállungs- 
reaktionen?). Základ k theorii částečného srážení byl dán 

- Nernstem*) a jeho názory podepřeny byly důkladnou studií 
Findlayovou: »Theorie der fraktionierten Fállung von Neutral- 
salzen.<*) — Základní myšlénka této theorie jest následující: 

Pro zvratnou reakci n; A + n; B < n; C-+m, D, ve které 
je počet molekul látek A, B, C, D označen faktory m, M, M 
a " a jejich koncentrace v rovnovážném stavu G, Ce, Cs A C4 
platí zákon Guldberg-Waagův rovnicí: 

Am X oh 
em 


1) Zeit. £. phys. Chemie 14. (105) 1894 
2) Zeit. £. anorg. Chemie 19. (81) a 22 (161). 
s) Theoretisehe Chemie str. 498 (II. vyd.), 
: 4) Zeit. £. phys. Chemie 34. str. 409. 
Věstník Král. č. Společnosti Nauk tř. II, , 1 


720 VHS Prot. Dr. o Milbauer a Dr. inž. He k 


V heterogenní reakci, ve které jsou Aa těžko roz 


pustné látky jako v našem poooncb | S V 
PbS0,+ K+CrO, 7 PbCrO, -+ K SO, že RAN 
je to PbSO, a PbĚrO,, jest koncentrace těchto hmot stálá 
a přejde tedy uvedený výraz v jednoduchou formu: nh 
Kun LE 
CAD: 


P6CU, 


A S 


= 
X 
2 
AS) 
92 
=) 
= 


k 
i 


8 BATE Vb MARE E B 
OB KSO 


Obr. čís. 1. 


Přihlížíme-li však k elektrolytické dissociaci, jest pak © 
účinná hmota rozpustných látek rovna koncentraci iontové 
[v případě našem ČrO," a SO,"] a nikoliv celé hmoty, roz- 
puštěné. Musíme tedy celkovou koncentraci násobiti stupněm 
dissociace az A a, oněch reagujících hmot. Pak jest 

a? C>n* (iont. koncentrace B)"* 

z TOK - Giont. koncentrace D)": © 


K kano. CrO," 
kone. SO 
| Jsou-li obě sole E m dissoeiovány, přejde 


—konst... ZAS BO 


ná se obě soli Ba D úplně hoorozl, tu měla by se, dn 
měr ao lontů sou solí B a D je větší n 


4 VAE Prof. Dr. Jaroslav: Milbauer a Dr. nž. Kamil Kohů: 


vážné konstanty. Pak teprve budou se vylučovati obě sole 
A a Č v poměru iontových koncentrací rovnovážných. Ob- 
dobně bude probíhati pochod srážecí, bude-li poměr iontů 
solí B a D před srážením menší rovnovážné konstanty. 
V tomto případě bude se před dosažením konstanty rovno- 
vážné vylučovati nerozpustná sůl C a později obě soli Aa C 
v poměru rovnovážném. Dle této úvahy nezávisí tedy dří- 
vější vylučování jedné z dvou nerozpustných solí, sražených 
ve společném roztoku na menší rozpustnosti, nýbrž jen na 
složení roztoku, který má býti sražen, a rovnovážné kon- 
stantě příslušné reakce. Až potud vysvětluje uvedená theorie 
úkazy částečného srážení. 


Poměry ty a celý mechanismus srážecí nejlépe se dají 
vysvětliti na diagramu isothermickém (obr. č. 1). Srazíme-li 
roztok, jehož složení odpovídá bodu a (0f == mol. K,CrO, a od 
— mol. K;+S0O,;) množstvím rozpustné soli olovnaté [Pb(NO3), 
nebo Pb(CH;CO2);) ekvivalentním © mol. K+CrO;, měl by se 
sraziti jen chroman olovnatý, t. j. bod a přesune se v bod b 
a zbývající roztok má složení bodu tomuto odpovídající. Ve 
skutečnosti probíhá však srážení zcela jinak. Po srážení vy- 
loučí se obě soli, z nichž jedna (PbSO,) jsouc v metastabil- 
ním stavu mizí, nečháme-li zbylý roztok působiti na ssedlinu 
dle známé rovnice: 


PbSO, -+ K+OrO, ADRY OA O PbCrO, -+ K+SO,. 


K definitivnímu stavu vn váčnáhu. odpovídajícímu 
bodu b dojdeme tedy teprve po určitém čase. Množství x 
sole srážecí rozdělí se tedy v okamžiku sražení na obě soli 
K+S0, a K+CrO, v jistém poměru y a z, takže má zbylý 
roztok-složení bodu b', ležícím na přímce isokaliové vedené 
bodem db. Přímka ta svírá s oběma osami úhel 45" a každý 
její bod značí koncentrace o stejném součtu solí draselných. 
Jest tedy z--+y = x. Necháme-li sražené hmoty a zbylý roz- 
tok na sebe působiti, bude K+OrO, převádět PbSO, v PbĚrO, 
a složení roztoku pohybuje se po přímce isokaliové b'b, až: 
dosáhne defiuitivní rovnováhy v bodě b. Na konec zmizí 
tedy veškerý PbSO,. : 

Užijeme-li ku srážení větší množství soli olovnaté než 
odpovídá koncentraci ae (viz obr. č. 2.), t. j. dosáhne-li se 


© Studie o chromové žluti. | py oAdák 


korky B uldbere- sovy, bude srážení probíhatí způsobem 
- poněkud odlišným. Bod a udává opět jako v případě prvém 
- složení roztoku před srážením, ď je množství sole olovnaté 
k sražení použité, Y a 2 značí množství PbCrO, a PbSO, 
!bezprostředně po srážení. Bod d na křivce Guldberg-Waagově 
udává složení roztoku v definitivní rovnováze a dá se geo- 
metrickvy snadno nalézti, jestliže považujeme G.-W. křivku 
za přímku vedoucí z počátku a svírající s osou K>SO, úhel « 


, ! PROBSOV B A0 , Bara x ae 
mna: Xx -ae ed ———————, 
SINa T COSa 


© jest množství soli olovnaté, kterou se sráží; ae je známo 
ze složení roztoku a polohy G.-W. křivky 


Známe-li bod d, máme 1 východisko isokahové přímky, 
na které leží bod a" odpovídající složení roztoku v okamžiku 
po srážení. Jestliže pak roztok a ssedlina na sebe dále pů- 
sobí, dosáhne po určité době roztok složení G (os, og), ve 

kterém pak bude v definitivní rovnováze s oběma solemi 
olovnatými. Na základě těchto úvah je při částečném sra- 
žení PbSO, skoro ve všech případech bezprostředně po. srá- 
žení v metastabilním stavu, vyjímaje ovšem ten případ, že 
by roztok před srážením měl složení buď rovné nebo menší 
rovnovážné konstanty, která byla v prvém dílu práce určena. 
Konstanta je tak malá vzhledem ku koncentraci K+UrO,, že 
se částečné srážení roztoků s koncentrací rovnou nebo menší 
této konstanty nedá prakticky provésti. 

Na přechodnou rovnováhu při srážení podvojných solí 
"upozornil zvláště Horstmanm“) v pojednání o srážení uhliči- 
tanu a štovanu vápenatého chloridem vápenatým a rozlišuje 
»konečnou stabilní rovnováhu«< a přechodnou rovnováhu po 
srážení. Poukázal pak dále ve své práci na důležitost silného 
a častého třepání, má-li býti spolehlivě dosaženo definitivní 

rovnováhy. Chesneau?) studoval ve své práci srážení Cu(NO:), 
a Pb(NO;); sirovodíkem a poznal časový vliv „na složení 
ssedliny po sražení. Definitivními stavy rovnovážnými po 
srážení zabývala se již zmíněná práce Paulova, Kůsterova, 


1) Verh. des naturhist. Vereins, Heidelberg 2. (227) 1880. 
2) Compt. rendus 111. (269) 1890. 


6 | VIL Prof.Dr.Jaroslav Milbauer a Dr.inž. Kamil Kohn: 
Kůster a Thielova a Findlayova. Z neznalosti poměrů rovno- 
vážných při částečném sražení vysvětlují se odchylné vý- 
sledky v některých pracích starších, hlavně v těch, ve kterých 
hledány byly číselné vztahy mezi koncentrací obou látek 
v roztoku po srážení zbylých a nebrán ohled na časový vliv: 
po srážení. Jest to práce Debusova,') který sráží BaCl, 
a CaCl, uhličitanem sodným a WMorrisova,*) zabývající se 
srážením K+S0O, -+ K+CO; a K+CO; + K+CČrO, chloridem 
barnatým. | | 

Pro technickou praxi a analytiku má však stav meta- 
stabilní větší důležitost nežli stav stabilní, který se dosta- 
vuje dle okolností s různou rychlostí a jehož vyčkání zna- 
menalo by ztráty časové. Dosud nebyly však poměry tohoto 
stavu metastabilního důkladně prozkoumány. Veškeré práce 
o částečném srážení zabývaly se konečným stavem rovno- 
vážným, ba nesledovaly ani časově přechod z jednoho stavu 
do druhého. Jedinou poznámku s touto otázkou související 
nalezli jsme u Findlaye,*) který studoval částečné srážení 
Nal a Na,S0O, dusičnanem olovnatým a zabýval se jen mimo- 
chodem měřením rychlosti srážecí obou solí methodou opti- 
ckou. Sám však nepřikládá těmto pokusům nějakého vý- 
znamu a neuvádí žádných číselných výsledků. 

Problém srážecí možno pak vymeziti na základě gra- 
fického řešení v obr. č. 1. asi následovně: 

Původní poměrné složení roztoku před srážením dáno 
EAN A O o, , ; 
oa, Při čemž of značí koncentraci 
K+CrO, v molech a od konec. K+S90, v molech. Kdyby ne- 
bylo metastabilního stavu, byl by dán poměr rozpustných 


jest souřadnicemi bodu a 


O v 
solí draselných 59. Ve skutečnosti jest však poměr rozpust- 
ných solí v okamžiku po srážení = 
ssl M 
Ed, bd 


„ a poměr sražených 


++) Lieb. Ann. 87., 238., 18583. 
2) Lieb. Ann. 213., 253., 1883. 
s) Loe. tit. 


kl 7, 


0 die 0 chromové žluti. jev % 


VE ň Najdeme-li tedy nějaký číselný vztah původního složení 


Ť oztoku s k složení ssedliny, nebo k složení roztoku bez- 


od 


prostředně po srážení, bude tím již částečně objasněn pochod 
srážečí, v našem případě i s hlediska praktického velice dů- 


ležitý. Zároveň mohou pak pokusy srážecí rozhodnouti o mož- 
„nosti tvoření se podvojných solí a blíže určiti 1 polohu G. W. 
. křivky, jestliže srážení provedeno bude tak, aby celý sy 
přešel do rovnováhy této křivce odpovídající. 


Pokusy částečného srážení. 

Reagencie k těmto pokusům použité byly stejně při- 
pravovánv jako k pokusům v I. dílu uvedeným. Dusičnan 
draselný, který brán byl ku stanovení společných rozpust- 
ností, byl připraven z chem. čistého prodejného dusičnanu 
draselného dvojnásobnou rušenou krvstalhsací a byl pak 
prosty CE, GTO, jakož i Mg" a Ca.. 

Při srážení přistupuje do systému KNO; vzniklý ze solí 
draselných reakcemi: 


KsCrO, + Pb(N0O3), — PbCorO, -— 2K NO; 
K+S0, + Pb(NO;); = PbSO, + 2KNO; 


Předem musil tedy býti určen vliv nově přistupujícího 
© dusičnanu draselného na celý system. 

Přidáme-li k systemu znázorněnému v obr. č. 3. iso0-“ 
Anou Meyerhofferovou nějakou sůl draselnou, můžeme 
předpokládati posunutí bodů A a D, které značí rozpustnost 
obou solí draselných, ve směru k počátku os, poněvadž se 
přidaným dusičnanem draselným zatlačí rozpustnost obou 


"solí draselných. Obdobně a z téhož důvodu posunou se body 


B a C dovnitř diagramu, takže se existenční oblasti obou 


solí olovnatých zmenší. Toto posunutí křivky ABCD je 


úměrno koncentraci přidané soli draselné. Naneseme-li na 
třetí osu koncentraci této soli draselné, v případě našem 


KNO; a předpokládáme, že netvoří se podvojné soli nebo 
1isomorfní směsi, vznikne prostorový diagram (čís. 3.), který 
- bude na jedné straně omezen isothermou Meyerhofferovou 
(viz první díl práce, obr. 2.), ve směru osy Z bude pak 
- omezen jednak křivkou AA; značící umenšení rozpustnosti 


8 VIK Prof. Dr. Jaroslav Milbaner a Dé. inž Kamil Kola M0 


K+CrO, s přibývajícím KNO;, křivkou EA,, která vyjadřuje 
ubývající rozpustnost KNO; s přibývajícím K;+CrO,. Bod A, 
průsečík obou křivek, udává složení roztoku nasyceného 
oběma solemi (KNO; a K+CrO,). Podobně vyjadřuje i křivka 


M 
7 p 
/ B 
"4 
ZA 
ý Oo © 
9 
« 
W 
A „9“ 


Obr. čís. 8. 


D D, E vzájemnou rozpustnost KNO; a K+S0, a bod D, 
pak složení roztoku s oběma látkami na dně. Bod -By značí 
společnou rozpustnost K+S0,, K+„CrO, a KNO; u přítomnosti 


PbCrO,, bod C, odpovídá roztoku nasycenému K+SO,, K+CrO, © 


a KNO; u přítomnosti pevných hmot K+S0,, KNO:;, PbSO, 


a PbCrO,. Poslední bod splývá však pro nepatrnou hodnotu : 
rovnovážné konstanty prakticky s bodem D;. Bod E značí © 


i 
-> 
4 


KNUŽREE PRO VERE ode PLNÝ U za Oo 1 Syd E VERSE: 0510. V 
OR one 
noh "o c 7 


z 


í . dí : : 
Etudie ec ckromoví žluti. ; 9 


2 © nasycený roztok KNO4; (vliv PbCrO, a PbSO, na jeho roz- 
-© pustnost můžeme zanedbati). Podobně může býti při stano- 


vení bodů A, Bi a D, zanedbána rozpustnost solí olovna- 
tých. (V bodě A; a B, PbCrO,, v bodě D; PbSO, a v bodě 
E PbSO, i PbCrO,). Zřídíme-li soustavu bodu B, a zmizí-li 
KNO; co pevná hmota, pohybuje se složení roztoku po křivce 
B, B, zmizí-li jen K+SO, a na dně zůstane K+CrO, a KNO;: 
pohybuje se roztok po křivce B, Ax. Přidá li se k roztoku 


- bodu B; PbSO, v přebytku, mizí K+CrO, co pevná fáse a 
-system přechází po křivce B; C, do bodu C1. Může nastati 
-též případ ten, že zřeďováním roztoku bodu B, odpovídají- 


címu, zmizí obě soli K+CrO, a K+SO, co pevné fáse, pak 
pohybuje se složení roztoku po ploše HÁ,B,C, směrem k K. 
Zředí-li se soustava bodu Ci, tu mohou nastati následující 
případy: 1.) Zmizí-li nejdříve PbSO, co pevná fáse, dosta- 
neme se po křivce C,D; k bodu D4. 2.) Rozpustí-li se veškerý 
pevný K+S0,, pohybuje se svstem po křivce C, E k bodu K. 
3.) Rozpustí-li se dříve než ostatní pevné fáse KNO:3, dostá- 
váme soustavu křivky C,Ú. 


Celý isothermický diagram jest ohraničen plochami: 
ě AA B,B udávající složení roztoků, které jsou 
v rovnováze s pevným K+CrO, — PbCrO, 
2 BB,G,C udávající složení roztoků, které jsou 
v rovnováze s pevným  K+S0,-- PbCrO, 


3. CC,D,D uďávající složení roztoků, které jsou 


v rovnováze s pevným — K+S0,-— PbSO, 

4. A,ByC.,E udávající složení roztoků, které jsou 
6 v rovnováze s pevným KNO:; + Pbor 0, 

5. EC,D, udávající složení roztoků, které jsou 
-© v rovnováze s pevným © KN0;-+ PbSO, 
6. OABCD, která je zjednodušenou isothermou pro koncen- 
| traci KNO;==0; o ní pojednáno bylo již 

v prvním dílu práce. 


: Plocha OEC,C značící koncentraci roztoků, které jsou 
v rovnováze s fásemi pevnými Pb80, a PbCrO,, rozděluje 
prostor uzavřený uvedenými plochami na dvě prostorové 
oblasti. Všechny, roztoky nad touto plochou mohou býti 
"v rovnováze jen s PbCrO,, všechny roztoky pod touto ro- 


10 VH. Prof. Dr. Jaroslav Milbaver a s: he Kamil Kohn: c 


vlnou jen s PbSO,. Plocha ta je též plochou Aa Waa 


govou, ovšem jiného rázu. 


Poněvadž jsou body ABCD z dřívějšího určení isothermy 
v.prvním dílu práce známy, stačí k hrubému omezení iso- 
thermy prostorové určiti body E, A+, By, D, pro teplotu 
209C. Bod C; splývá prakticky s bodem D,. Pokud nebyly 


příslušné rozpustnosti známy z literatury, byly určeny stejným 


postupem jako v prvním dílu práce. 


Nalezeny pak tyto střední hodnoty pro 20%C (v /„roztoku): 


,K,SO, |%K,CrO, | 4KNO, dá Poznámka 
Andreá: Journ. 
| f. prakt. Chemie 
JK š + 2377 E [2] 29. (1884). | 
| Pro 209C inter- 
polací vypočteno. 
c se kz Dle H. Koppa 
494 | o P D, Lieb. Ann, 34.263 34.263 
Sí a 30:18 | 10-19 (A E určeno 
po 23 k aa ; 
| nbeh 26:92 | 28:99 | | 0:82 | B, určeno 


I vyplývá z této úvahy, že se přídavkem KNO, k sy- 
stemu existenční oblast PbSO,, jež je sama o sobě již malá, 
ještě více umenšuje. Analogicky dopadlo by vyšetření vlivu 
jiné sole draselné na celý system, na př. CH; . COOK. 


Při pokusech částečného srážení směsi chromanu a. 


síranu draselného dusičnanem olovnatým postupováno bylo 
následujícím způsobem: 

Připraveny roztoky K+9S0, a K+CrO, v takových kon- 
centracích, aby obě sole byly v nich v určitých poměrech 
molárních (8:1, 4:1, 2:1, 1:1, 1:2 atd.). Z počátku brány byly 
k pokusům společné roztoky chromanu a síranu draselného, 
později pak odvažováno. bylo pro každý pokus určité množ- 
ství látek na míšenských porculánových lodičkách a roz- 
puštěno pak v jistém množství vody. Srážení provedeno bylo 


roztokem Pb(NO:;); známé koncentrace při temperatuře 209 C. 


k) 


" P i i ý | 
) ý u : Fy 
PSV K V V T E VT 000 0.00 O, Mot 


(ša Studie o chromové žluti. | V, 


Av Fekdnkách Z ského skla, a sice tím způsobem, že byla 
4 kádinka, ve které bylo srážení provedeno, postavena do velké 
© misky krystalisační, naplněné vodou teploty 20“ C. "Teplota 
pak kontrolována byla. dvěma teploměry, z nichž jeden byl 
ponořen do vodní lázně a druhý přímo do kádinky srážecí, 
kdež použit byl jako míchadlo. Voda destillovaná z destillač- 
- ního přístroje ústavního byla po druhé destillována elek- 
- trickým proudem a jímána v nádobách z jenského skla a pak 
teprve k pokusům použita. 
7 K určitému, odměřenému roztoku obou solí draselných 
br Řého k odváženému množství těchto solí přidáno takové 
množství destillované vody, aby součet objemů roztoku, při- 
dané vody a z bvrety pak přidaného určitého objemu roztoku 
Pb(NO;), dával 54'14 em*. (Objem ten odpovídal 3 mol HO 
-a tudíž v tomto směru 1 pokusům v I. díle práce provéde- 
-© ným.) Při srážení bylo silně mícháno a sražené roztoky pak 
co nejrychleji odssáty na filtru asbestovém, v Goochově tyglu 
připraveném. Filtráty obsahovaly skoro vesměs koloidní chro- 
man olovnatý, který se srážel teprve po několika dnech. Později 
se ukázalo,že možno srážení a tedy i druhou filtraci urychliti při- 
- dáním 1—2 em? led. kyseliny octové. Nicméně byla někdy i nutna 
— trojnásobná filtrace. (Těmto koloidním úkazům věnována bude 
zvláštní stať.) Čiré filtráty zředěny byly na 500 nebo 1000 em? 
a část tohoto roztoku titrována přibližně "/;00 sirnatanem 
sodným, jehož titr kontrolován byl každodenně na Kahl- 
-© baumův chroman draselný (pro analysu), sušený po 3—4 
-hodiny při teplotě 130—140* C. Tentýž chroman použit byl 
-k přípravě roztoků srážecích. Titrací stanoveno bylo množ- 
-© ství chromanu draselného po srážení zbylého. Poněvadž bylo 
množství dusičnanu olovna'ého k srážení použitého známo 
a rovněž tak i koncentrace roztoků K+CrO, a K>SO,, bylo 
možno určením K+ÚrO, po srážení vypočísti možství neroz- 
-- „pustných solí olovnatých a koncentraci K+SO, po srážení. 
-© Předpoklady výpočtů byly několikrát kontrolovány úplnou 
-© analvsou látek srážením vzniklých a ukázaly se správnými. 
Je-l: M; molekulární množství Pb(NOs),, kterým sražen 
-byl společný roztok solí draselných, M, molekulární množství 
„K+OrO, v roztoku před srážením a M; molekulární množství 


VIZ Prof. Dr. Jaroslav Milbaner « Dr. inž. Kati). -0 NNN 


30 


0.019947 


0.009973 
0.013290|10 cm? rozt. 
0.013290|10 em* rozt. 
0.013290!10 em? rozt. 
0.009303|7 čm* rozt. 
0.005319|4 em? rozt. 


0.002658|2 em? rozt. 


0.013302 
0.004434 


0.(33300 


0.033300 


0.033300 
0.033300 
0.033300 
0.033300 
0.006660 
0.006650 


0.019947 


d 


10 em? rozt. III. 
10 cm* rozt. III. 
10 em* rozt. IIÍ. 
10 em? rozt. II. 
10 em“ rozt. III. 


10 em? rozt. III. 


K,CrO, — 0.0466 © 
K,SO, = 0.0209 g 


K„CrO, = 0.0588 g 
K,S0, z 0.0105 g 


K,„CrO, = 0.1864 © 
K,SO, — 0.0209 £ 


VIII. 
VII. 
VIII. 
VII. 


VIII. 
K;CrO, = 00699 g 
K,S0, = 0.0627 £ 


K,CrO, = 0.0233 © 
K;„S0, = 0.0209 £ 


K+CrO, = 0.0233 g| 2.5 em* 
K.SO, =0.163 £ 


K,CrO, = 0.0116 g 
K;,SO, = 0.0836 g 


VI. 


Tabulka 
| : | f | g | h 
rozt 1x 54-14 čnkě 0.002217| 0.017730| 
x Eso 0.001109| 0.008865 
A 0.004433| 0.008866 
hk 5 0.004433 0.008866 
P 0.004433| 0.008866 
8 - (0.008108 0.006206 
o 0.001773 0.003546 
n 0.000886| 0.001773| 
u 1X 0.006651| 0.006651 
o : 0.002217| 0.002217| 
aŠ 0.022200| 0.011100 
a m 0.022200| 0.011100 
ny: 0.022200| 0.011100| 
o je | 0.022200| 0.011100 
A ae 0.022200 zn 
Aě s 0.022%00 0.011100| 
n 0.004440| 0.002220 
en 0.005545| 0.001109 
ee 0.017780| 0.002217| 


o ) 


| 0.001932 0.016910 0.000285 0.000823| 0 34|1/;| silně koloidální 3X filtrov. 
-| 0.000936| 0.008483| 0.000172| 0.000382) 0.45 E easy 
| 0.003323| 0.007759| 0.0010, 0.001107| 1.00|:/,| koloidální filtrát2X — » 
! 0.002409| 0.006900| 0.002024| 0.001966| 1.08|1/,| silně koloidální 2X © » 
| 0.002201| 0.006754 0.002382 0.002112|1.05|/» A MDC 


| 0.002326| 0.005482| 0.000777| 0.000774| 1.00|:/,| koloidální 2x 


k z počátku čirý zakalil se 
| 0.001316 0.003118 0.000458| 0.000429| 1.07|1/, po něk. min. 2x filtrov. 


| 0.000656| 0.001559| 0.000229| 0.000814| 1.0711, 5oloidální Liltrát 


» 


| 0.004505| 0.005473| 0.002146| 0 001178| 1.82|1/, » D2 » 


z počátku čirý zakalil se 
koloidální 2X filtrov. 


koloidální 2X » 


| 0.001502/ 0.001824| 0.000716| 0.000393| 1.821/,| silně koloidální2X © » 
| 0.018800| 0.010100| 0.003400| 0.001000| 3.40 : 


0.013600| 0.008600| 0.008600| 0.002500| 3.44|2/, 


| 0.010800| 0.007500| 0.011900 0.003600| S M O nov 32 tilt 


0.008400| 0.007000| 0 013800, 0.004100| 8.3651, Po, krátkém r, 
| 0.006900| 0.006400| 0.015800| 0.004700) 8.25|2/,| koloidální 2X » 
0.0057%5| 0.005819| 0.016475| 0.005281| 8.12- oo oa z 
0.002758| 0.001687| 0.001687| 0.000583| 3.17/,| silně koloidální 2X — » 
0.002822| 0.000729| 0.002724| 0.000380| 7.16|5/,| slabě koloidální 


0.006935| 0.001040| 0.010800| 0.001170| 9.22|*/;| nepatrně zakalen 


O 


14.. VH. Prof. Dr. Jaroslav Milbauer a Dr.inž. Kamil Kota: o : 2 


K+CrO, po srážení, jest M; — M; mol. množství PbCrO, v 
ssedlině a M1 —(M;— M;) mol. množství PbSO, v ssedlině. 
k Při srážecích pokusech sledovány byly dva cíle. Předem | 
šlo o prozkoumání poměrů bezprostředně po sražení, tedy 
zachycení produktů sražených ve stavu metastabilním a za. 
druhé o sledování přechodu z toho stavu do definitivní rov- ! 
nováhy. M 
Výsledky prvé skupiny výsledků sestaveny jsou v ta- 

bulce čís. 1. Písmena označující sloupce tabulky znamenají: 

číslo pokusu. 

čas uplynulý od sražení po filtraci. 

součet mol. koncentrací solí draselných před sražením. 
počet em* společ. roztoku solí draselných, nebo odvá- 
žené množství K+CrO, a K+9S0,. : 

počet em* roztoku Pb(NO;), k srážení použitého.") 

zředění v cm. (součet objemů všech roztoků po srážení). 
K+CrO, v mol. před srážením. 

K+SO0, v mol. před srážením. ; 

K+CrO, v mol. po srážení. : 

K+S0, v mol. po srážení. 

PbCrO, v mol. po srážení. 

PbSO, v mol. po srážení. 

PbCrO, 
PbS0, * 
K+OrTO, 
K+S0, 


o. poznámka. 


V W970 


S 0761758 


ou ©. o) > U) 


m mol. 


v mol. před srážením. 


PRA 6 roztoků v tabulkách uvedených jsou: 
Roztok č. III. obsahoval 23' 304 © K+CrO, p 456 g NA "2 
v 11 vody. 


Roztok č. V. obsahoval 39'711 g Pb(NO;); v 1 1 vody a byl 


ekvivalentní chromanu draselnému, obsaženému v roz- i 
toku" ETF: k 

Roztok č. VIII. obsahoval v 1 1 46608 g K;+CrO, + 836488. 
K+S0,. 8 


Roztok č. IX. obsahoval v 1 litru 7.9432 g Pb(NO,); : a byl 
ekvivalentní chromanu draselnému v roztoku VIII. 


1) Roztoky označené jsou římskými číslicemi. 


PE 2 S28 fen V100 oak RO RO EST, PRONA ad ná 


VE 


15 


-Z těchto pokusů plyne: 
vi | PbCrO, 
AN PbSO, | 
© ma složení roztoku a sice tak, že nesráží se obě soli olovnaté 
-v takovém poměru, v jakém jsou soli draselné v roztoku, 


brž že oměr Pbero. je větší poměru K+0ro. (srovnej 
-ka PbSO, * ; K-S0, : 


P 
r 


1. Poměr bezprostředně po srážení závislý jest 


-sloupce m a n v tab. č. 1). 


REM O P O E G 8 B, R 2 R B 
A OR O9 BB P E RG - 
IKAR KON 72 8 S PA PA B 
(0 E RO K 30 O BR 7 A KON BR 
el - Z PARS E SR 
z DES P P E Zm 0 
T TT 
Z 
Ke Eodeon ma 
s EO E O SE O E E 
De / 
EZ E 
SS 4 . 
SS an 
3, E DPA O ČD PAE R B A 
22 OR EM RE Za A R R O E 060 O O 
K 7 
(VP Aer. SM MOM 
se O Za K U K a tm 
PE PORS Ran k POEKON E PIP RE u 
PE o O ERO K RAC PR S S 
O0: VA 2 3% 6 6 7 ó 9 
Poměr ppc v mol. po srážení. 
+ 
Obr. čís. 4. 


“ Cr Oh AS E VALAR Šin 
2. Poměr PbS0, ssedlině jest nezávislý na množství 


užitého srážedla (viz sloupec e a m, zvláště při pokusech o. 
poměrných koncentracích 3 a +). Nepatrné klesání poměru 
PberO, eo Báb, orěh cd 2 

R Ppso. * rostoucím množstvím srážedla vysvětleno bylo 
; 4 

-© později rozpuštěním PbSO, v KNO:.. 

k Plě PborO, ROTO, 
E- 3. Závislost PSO, na poměru IK,30, 
-kou v obrazci č. 4. Křivka ta odchyluje se jen nepatrně od 
zákona přímkového. Odchylnost ta bude asi způsobena vzá- 
jemným působením dissociovaných solí draselných v roztoku, 


dána je křiv- 


16 | VIL Prof Dr. Jaroslav Milbauer a Dr.ine. Karl 100 


K+CrO, 
K+S0, 

CID 
koncentrací S0,“ 
trolytická dissociace K+S0, a K+CrO, a budou též vedle 
iontů KCrO, a SO,“ též HSO, a Cr+O;“ v roztoku. 


takže poměr neodpovídá úplně poměru iontových 


72: K tomu přistupuje ještě postupná elek- | 


je v jistých mezích nezávislý na sou- 


čtu koncentrací K.S0, a K+UrO,. O tom svědčí pokusy č. 
245 a 243 | poměr so-=1, při nichž uvedený součet 
druhého pokůsu je čtyřikráte menší prvého, dále pak poku- 

! K+CrO, il 
sy 287, 234 a 235 o S50, — 3) | 

V dalším postupu práce byla pak sledována rychlost 
rozpouštění PbSO, po srážení při přechodu do 
»stabilní« rovnováhy, o kterém bylo s hlediska theo- 
retického již pojednáno. Práce ta provedena byla podobným 
způsobem jako dřívější pokusy srážecí. Roztoky obou solí 
draselných nebo pevných těchto solí na lodičkách z míšen- 
ského porculánu vpraveny byly do Lindtnerových lahviček, 
v nich pak po přidání vypočteného množství vody při 20% C 
sraženy určitým objemem roztoku dusičnanu olovnatého, 
uzavřeny pak neprodyšně a třepány jistou dobu v thermo- 
- statu. Pokusy nelíšily se ve způsobu srážení, koncentracích 
a ostatních podmínkách nikterak od dřívějších pokusů srá- 
žecích jak patrno je z tabulky č. 2. Hmoty po srážení rea- 
govaly však na sebe určitou dobu (viz sloupec b), po které 
Stanovena byla změna roztoků i ssedlin. Po této době pře- 
rušen byl pak pokus, obsah lahviček rychle přes asbestový 
filtr sfiltrován a ve filtrátu určen opět jodimetrický K+CrO,. 
Výpočty složení roztoku a ssedliny provedeny pak byly stejně 
jako při dřívějších pokusech srážecích. Rychlost sledována 

: Ae a UD 
byla jen při koncentracích K.80, "3 Da 

Z pokusů těch je patrno: 

1. Že se celý systém skutečně pohybuje k stavu rovno- 
vážnému, dle theoretických předpokladů dříve uvedených. 


= Studie o | chromové žlutí © ! 17 


Jelikož je je oblast existenční PbSO, nepatrná, vymizí tato sůl 
sražená ve všech případech (Pokusy 209. 224, 219, > 


-249.). Odpovídá tedy mizení PbSO, spíše diagramu v obr. č. 1. 
č nežli obr. č. 2; z něho je patrno, že podmínka očí 
— Pb9S0, v edkné po dosažení rovnováhy vázána jest dospě- 


ním křivky Guldberg Waagovy. Ovšem, že i při těchto po- 


© kusech, hlavně pak těch, které provedeny byly s větším 


- množstvím Pb(NO,), působila na určení konečného.. stavu 


6 adsorpce K+CrO, chromanem olovnatým. Pokusy č. 224, 220 


a 249 dávaly proto. filfráty bezbarvé bez reakce na CrO,“. 


2. Nápadná jé veliká rychlost mizení PbSO, u oraocí 
KNO:. Jak pozdější pokusy ukázaly, dalo by se urychlení 
reakce vysvětliti rozpuštěním PbSO, v KNO:;, vznikajícím 
při srážení, čímž by reakce mezi PbSO, a K+CrO, z hetero- 
genního prostředí přešla v homogenní. V homogenním pro- 
středí probíhají reakce jak je známo mnohem rychleji. Pro 
tento výklad mluví i vznik koloidních úkazů, které byly 
tím intensivnější, čím větší množství KNO; při srážení vzniklo 
a které se později vysvětlily rozpouštěním PbSO, v KNO,». 
Zrychlení reakce je patrno porovnáním pokusů 209 a 211 
na tab. č. 2. této práce a pokusu 37. na tab. č. 3. v práci 
předchozí. V prvém případě je počáteční koncentrace K;+CrO, 


- ©0136 mol (pokus 211 tab. č. 2. sloupec i) a klesne po 72 h. 


bd 


15 min. na O (pokr. 209, tab. č. 2.), kdežto v případě 


ú druhém, při kterém nebyl přítomen KNO+;, probíhala reakce 


K+„CrO, + PbS0, —— K+S0, + PbCrO, s rychlostí daleko 
menší. Výchozí koncentrace přepočtena na molek. množství v1 1 
byla skoro stejná jako v pokusu 211,tudíž 0'0111(viz kone. « IIIa) 
a klesla teprve po 30 dnech (Tab. č. 3. pok. 37) na 0'0022 


molu. Ovšem že i v prvním případě přistupuje ku rozpouštění 


PbSO, v KNO» ještě větší povrch PbS0, čerstvě sraženého 


- a rozptýleného proti menšímu povrchu a většímu zrnu PbS0,, 


v druhém případě do systemu přidaného. 


Jinak ukázaly pokusy srážecí správnost uvedené theorie, 
K,CrO, 


- že se totiž PbSO, v případech Edy poměr —F—=— roztoku 
bo K+S0, 


CK, CrO4 


-je větší konstanty rovnovážné E, vylučuje jen pře- 
a 9 S04 i 


2 


18. VIL Prof. Dr. Jaroslav Milbaner a Dr.inž. Kamil Kohn: 


Tabulka © 


211 | — (0088300), 10 em 

208 | 3h30m|.—» 28 

213 | 9hóbm|  » x 

209 72hlom » 5 

ZO > : 

216 | 2h37m| » p 

18 | 6h3lm » s 

15 |1i5h37m| > š | 

224 (ó4h35m| > : ! 
; 

17 | 6h » ze : 

219 |i4hóbm| > k: 


» 


10 em? 5 em? 
31b, —  |0.013290 rozt. VIII. rozt. IX. 


246 | 1h42m| « o B 


248 14h04m » » 0% 


< 4 * N Ň 
; jo ké Mý s i : V . ; 
ok s udhé R nk PRA kocky ork od ár dy Sk 


5 9 cm? 
= z ě ř rozt. IX. 


225 — » » 

223 | 2h44m » » ; : | 
20 |47h27m » » » » » » 
49 (14h 4m » » » 


Studie o chromové žluti © | 19 


o 


n 


L | m č k | I m 


Ao ú1seno| 0008800 0.008600|0.002600| 3.444, Fltrát n filtrov. 


1.0.011900| 0.010300| 0.010300|0.000800|12.87|2/,| slabě zakalen 2X. » 


0.011400| 0.010800| 0.001080|0.000300|36.00|*/,| čirý bez koloid. úkazů 


-(0.010800| -- — 0.011100|. — o |2/, o » » » 
0.006900| 0.006400| 0.015300|0.004700| 3.25|2/,| koloidální 2x filtrov. 
0.004308 0.009010| 0.017890|0.002090| 8.56|2/,| koloidální 2x filtrov. 


0.003315 0.010010| 0.018885|0.00109 |17.33|*/,| silně koloid. 2x » 
0.019910| 0.011100) 0.019912/0.00008 | 2.49,2/,| slabě zakalen 

0.020100| — 0.019980| | — o |2/| čirý filtrát a bezbarvý 
0.005725' 0.005819| 0.0164750.005281; 3.12'2/,| silně koloid. © 2X filtrov. 


k 
| 
ny 


po krátkém čase se koloid. 


0.002953, zakalil 2x filtrov. ( 


0.008600| 0.019247|0.002509| 7.66|>/, 
| 0.001700' 0.009850| 0.020500|0.001256|16.27|2/,| koloidální BC 
0.02175 — © |2/,| slabě zakalen 2X » 
0.02175 — o |?/,| čirý filtrát a bezbarvý 
0.008323| 0.007759| 0.001110/0.001107| 1.00j:/.j kol. filtrát 2X filtrov. 
0.002607| 0.008476| 0.001826|0.000391| 4.68|*/.| kol. filtrát 2X flitrov. 
| 0.002147 0.008865| 0.002286| — | « |', slabě zakalený ee 5 
0.002409| 0.006900| 0.002024|0.001966|1.029|'/,| silně koloid. 2X » 


22 | oooa98g|.:— | © 1/| filtrát bezbarvý a čirý 


2* 


20 VIL Prof. > Jaroslav Milbauer a Dr.inž. Kamil Kohn: 


chodně a po dosažení rovnovážných stavů úplně mizí. (Pokusy 
209, 215, 224, 219, 220, 248, 249 na tab: ©2:)- jš i: 


Sráží-li se tedy nějaký společný roztok chromanu a sí- 
-ranu draselného postupně nedostatečným možstvím dusič- 
nanu olovnatého, bude se zbývající tekutina, pokud nebudou obě 
soli úplně sraženy, obohacovati K+SO, v poměru ku K+CrO,, 
jednak již dříve uvedeným vztahem roztoku k ssedlině, ve 
Ph CTO, 
PbS0, 


v Galok. jednak i poměrně velikou rychlostí 


které je poměr molární ——g=- 


Čr K+CrO, 

K+S0, : 
reakce PbSO, + K+CrO, —> K+S0, + PbCrO, u přítomnosti 
sražením vzniklého KNO;. Představíme-li si, že by se nějaký 
roztok obsahující obě soli draselné srážel neúplně jednou 
stejným počtem částí roztoku Pb(NO;); určité koncentrace 
v časových intervalech krátkých, po druhé v delších, tu by 
1 vtom případě, ačkoliv bylo použito stejné množství srážedla 
a stejného počtu frakcí téhož roztoku bylo složení ssedliny 
různé. Čím déle bude srážení trvat, tím více PbSO0, zmizí 
velkou rychlostí reakce K;CrO, + PbSO, —> PbCrO, + K+S0,. 
Z toho je patrno, že neúplné srážená roztoků K+CrO, a K+S0x, 
to jest takové srážení, při kterém zůstává K+CrO, v přebytku, 
nemůže vésti k světlým odstínům barvy, které jsou podmíněny. 
přítomností většího množství PbSO,. Jest tedy srážení s pře- 
bytkem rozpustné soli olovnaté naprosto nutným, chceme-li 
dosáhnouti světlých odstínů. Míchání je pak proto nutné, aby 


se jednotlivé frakce sražené různého složení so. nepře- 


vždy větší, nežli původní po- 


vrstvily a aby tedy celá barva po srážení měla jednotnou 
barvu i složení. 


: Po filtraci vemiklé koloidní roztoky srážely se v ně- 
kterých případech po několika dmech. Byla- však přidána 


kyselina octová, daly se snadmo po krátké době (/«— + h) © 


filtrovati, takže bylo by možno práci značně urychliti. 


Ukázalo se však, že v takových případech síran olovnatý © 
mizel s velikou rychlostí a nebylo možno při sebe rychlejší“ © 
práci dosíci spolehlivých výsledků. Vliv ten patrný jest z po- © 


kusů 231, 230 a 229 (Tab. č. 3.), kdy byly vesměs před filtrací © i 


" 7- ac 
AE ll GN 5 
Boby: "120 "Po[9 1 | Pha A La 
m roze1s 0,j | ||:29|680000 0|241800'0,2288000|992200'0 

žá] A 4 : = 4 šk í 
orléj 08 o opel "/i|89"7|168000'0|98T00'0|92P800'0|209800.0 
v o tm | ! Í ; x V204 TILA 1701 (ae 
“ A 0)p /+|26'8|682000 0|86T00'0|829800'0|99P200'0|998800'0|8847000| < | dro G | mo or JO6če100| — | zeej 
= | 
Je 03p "/s|91'9]098000'0|048T00'0|098100'0|086200'0083800'0,07++00'0| © | Ama r | -em z | 999000, 688 
B (CA j201| "IT "1201 | č 
a E F emo.z| ee o R 
s "00 'paTe0m9 Z |; ý k | Pon kán nh | A W01| "TIT "1201 |-0 | : o 
uozeas 04. | /=|""01|008000'0|0s0800.0|0g0800.0|00900:0,089800'0|001110'071.?9 7 jossg o | 2 


<M0 CZ 


V 
1 


V PEPE 


29 VIL Prof. Dr. Jaroslav Milbauer a Dr. inž. Kamil Kohn: 


PberO, 


o ž £ B r 
přidány 2 cm* ledové kyseliny octové. Poměr PpS0, (slón- 


pec m) byl značně větší pokusů při poměru koncentrací 
K+CrO, : K4SO, 72 : 1 [tab. č. 1.] kde se pohyboval v mezích 
8'1— 34. Podobně 1 pokus 232 totožný s pokusem 231+ (tab. 


č. 1.) dal po přidání octové kyseliny poměr ZDE == 8206 
| PbSO, SAS 


kdežto v ssedlině pokusu 231> byl poměr PLSO, = 100. 


Že má kyselina octová vliv na rychlost reakce a tedy 


i přeměnu PbSO,, dokázaly dva souběžné pokusy 246 a 247, 


ve všech podmínkách stejně provedené, pouze tím se lišící, 
že první proveden byl bez octové kyseliny a druhý s 1 em“ 
led. kyseliny octové. Po 1 h 42 min. byl poměr Pa u dru- 
; ň 
hého více jak 12kráte větší prvního. Úkaz ten dá se vysvět- 
hiti působením octové kyseliny na chroman draselný. Dle rovnice 
2 K+CrO, + 2CH;. COOH = KzCr.0; —- 2 CH;. COOK + H+O 
vzniká vedle K;+Cr,O; též octan draselný, který, jak pozdější 
pokusy dokázaly, rozpouští značně PbSO,. Reakce přechází 
z heterogenního do homogenního prostředí a tím se rychlost 


reakční zvětší. Ale 1 reakcí s octovou kyselhnou vzniklý. 


K+Cr+O; reaguje rychleji s PbSO,, což i pozdější prací bylo 
dokázáno. Oba tyto vlivy urychlují značně reakci a je zřejmo, 
že je nutno při srážení pracovati vždy s přebytkem srážedla, 
aby se zabránilo mizení PbSO,. 

Skoro při všech srážecích pokusech, s- důsiánane olov- 


natým provedených, bývaly filtráty huď okamžitě nebo po 


krátkém stání koloidní barvou, připomínající fluorescein. 
Roztoky ty podržovaly koloidní povahu po několik dní, ale 
daly se varem nebo octovou kyselinou rychle sraziti. Ssedlina 


© z koloidního roztoku vznikající byla jemně rozptýlený chro- 


man olovnatý. Ultramikroskopickým vyšetřením bylo zjištěno, 


že roztoky ty jsou 1 co do velikosti rozpiýlenyh s 


koloidní. 


V literatuře zmiňuje se Ozchóner de Conioků o koloidním - 
chromanu olovnatém a popisuje jeho vznik následovně: Ně- | 


9 Bull Acad. rovale Pelejano, oss des sciences r. 1909 str. 605. 


násnášké ". o O RA 
NNN Sb Apoo) Arno 


7) M dr K ' 


5 


k 
CH 
m 


Studie o chromové žluti. © 23 


i kolik decigramů PbŮrO, vneseno bylo do koncentrovaného 
vroucího roztoku KNO; a vařeno v jednom případě hodinu, 
-© v druhém půl hodiny. Roztok tak získaný byl povahy ko- 


loidní a fluoreskoval. Po nějaké době koloid se srážel. Na NO; 
nepůsobí tak silně. 

Opakovali jsme pokus de Čonickův a poněvadž nejsou 
v jeho práci bližší udání, pracovali jsme následujícím způ- 
sobem: Do 20 cm* za varu nasyceného roztoku KNO; ve 


i vodě vneseno '/; g PbCrO, a vařeno 1 hodinu. Roztok byl 


po té filtrován asbestovým filtrem a choval roztoky úplně 
čiré. Byl-li filtrován papírem, byl zakalen, ale druhou fil- 
trací papírem se vyčeřil. Jestliže jsme ale k čirým filtrátům 
přidali něco práškovitého K+CrO, nebo vodného roztoku této 
soli, zakalil se ihned. Zjev ten vedl k úplnému vysvětlení 
koloidních úkazů při srážení pozorovaných. Z prvého po- 
kusu bylo patrno, že se PbUrO, rozpouští v KNO; a že se 
1 PbSO, bude podobně chovati, zvláště když jeho rozpustnost 
je mnohem větší chromanu. Nejdříve provedeny byly 2 sou- 
běžné pokusy za varu. Do 50 em* vody za horka KNO; na- 
sycené přidáno 05 g PbCrO, a podobný pokus proveden byl 
s 05 PbSO,. Po pětiminutovém varu byly oba roztoky asbe- 
stovým filtrem sfiltrovány a po ochlazení sráženy 5 em* 


roztoku K+CrO, obsahujícího 10 g v 1. Oba filtráty dávaly 


typický zákal koloidní a sice filtrát po PbSO, daleko 
silnější. Pokusy ty byly pak opakovány za obyčejné teploty 
laboratorní, jednak s vodním roztokem KNO; za této teploty 


nasyceným, jednak 1 roztokem obsahujícím 5g KNO; víl l 


Do 50 em? tohoto roztoku namícháno 05 © PbSO, a stejný 
pokus proveden s PbCrO,. Po 5 minutách byly oba roztoky 


© sfiltrovány a dávaly čirý filtrát. K oběma filtrátům bylo 


přidáno 10 em* roztoku K+CrO, obsahujícího 10 g vll. 
Koloidní zákal dával však jen filtrát po PbSO,, kdežto filtrát 


p po PbCrO, zůstával čirý. Další dva pokusy provedeny byly 


s 50 cm* koncentrovaného roztoku KNO;, 05 g PbSO, 


- a05g PbCrO, za obyčejné teploty laboratorní. Filtráty dávaly 


již po 10 minutách zákaly koloidní a sice filtrát po PbS0, 


bd bd 


zákal silnější. Rozpouští se tedy: 1 chroman olovnatý v kon- 
| centrovaných roztocích za studena. Bylo pak dále pozorováno 
„že róztoky obou solí olovnatých v-KNO; sráží se též jodidem 


94 | VIL Prof. Dr. Jaroslav Milbauer a Dr.inž. Kamil Kohn: 9 zšď 


draselným a dávají jodid olovnatý. Poněvadž roztoky PbCrO, — 


v KNO; jsou bezbarvé, lze za to míti, že obsahují olovo ve 
formě komplexní, což by nikterak nepřekvapovalo, neboť 


síran olovnatý tvoří, jak je známo, komplexní sloučeniny — 


s celou řadou solí kyselin organických, dále se rozpouští též 
v hořečnatých louzích odpadních, ze kterých se pak za chladu 


vylučuje jako podvojný chlorid hořečnatoolovnatý. Rozpouště- P 


ním PbSO, v KNO; dají se též vysvětliti koloidní zjevy při 
částečném srážení společných roztoků K;CrO, a K+SO, dusična- 
nem olovnatým. Při sražení rozpouští se síran olovnatý již jaksi 


»in statu nascendi« v KNO); a tvoří s ním komplexní sloučeniny.. 
Při promývání a současném zřeďování filtrátu rozkládají se 


komplexy a reagují s přítomným chromanem draselným, při 
čemž vzniká koloidní chroman olovnatý. Že koloidní úkazy 
pocházejí z rozpuštěného PbSO,, o tom svědčí ty pokusy srážecí, 


při kterých vznikalo jen málo PbSO,. (Viz. pok. 242. š 


ON :Ša pak 258. na téže ta- 
bulce.) Ale1i při pokusech, kde r rychlošt rozpouštění 
PbSO,, koloidní povaha mizela tou měrou, jakou ubýval 
PbSO, (Sloupec O v tab. č. 2.) Bylo pak dále pozorováno, že 
intensity koloidních roztoků přibývá s množstvím PbCrO, 
k srážení použitého, což se snadno * vysvětluje větším množ- 


na tab. č. 1., kde je poměr 


stvím vzniklého KNO; a. tím i snažším rozpouštěním PbS0, 
Na základě uvedených poznatků daly by se vyložiti snad © 


i pokusy de Conickovy. Jest pravděpodobné, že de Conick 


při pokusech používal PbČrO, sraženého z přebytku K+CrO, 
- a nedostatečně promytého, a že chroman draselný v něm. 
obsažený reagoval s PM m v KNO: varem roz- © 


puštěným. | 
© Bylo pak dále pozorováno, že se PbO+O, rozpouští 4 octanu 
draselném značně za varu, ale jen nepatrně za studena. 


Jelikož při výrobě žluti chromové někdy béře se za. š 
surovinu olovnatou octan, podrobeno studiu částečné srážení © 


K,Cr+0, a H+SO, oetanem olovnatým. 
Při nich bylo užito týchž theoretických předpokladů, 
jako při srážení K+CrO, a K,S0, dusičnanem olovnatým. 


Pro značnou rozpustnost PbSO, v ocťanu draselném, který ň ba 
srážením vznikal, nebylo lze očekávati vem přesnost vý= 3 


do ke dd ddd o 


ó 

A 
moe Bonda z |P8"T|29+ (ZBTTO0'0|829000'0|P0a700:0,962200'0| | © Ko ela ap « | — o 
3 ob doo mena 2 O m aslače 

o) I 

E 

A eř k 6 
CŘ « . « . 967010'0|081 To1|9g2| 

s ei ; P EZ le? Á : "1X 1201909 OT : av E, 
ex 4219 |P8T|9G'26|b2T000:0989900'0|292C00 0|2€2100'0,987800'0|0008000)-< |< | |4X79290Toezoro'o|mr 18 y1jegz 


vů 
i. ja | | | 
n 0)P  |2GG|87'91|P88000'0|92€900'0|896000'0 878100 0|8TLZ00 0|00G200'0| < « | ikox suo or|8T80T0'0| — -808 

asts praní 78"1|29'? (918100'0|76P900'0|028700 0|Ečaz00'0|98+c00'0|000800'0|* GG | Jo or. |-K-izou amo VH98P0100| — | judej be 


.- 


18 


"P SID eyMOeL 


26 | VIL Prof. Dr. Jaroslav Milbauer a Dr.inž. Kamil Kohn: 


sledků a to hlavně proto, že čas mezi srážením a filtraci 
uplynulý nomohl býti dodržen vždy stejný. Bylo probe pro- 
vedeno jen několik pokusů informačních. 


Postup při práci byl zcela podobný dřívějšimu Způsob: 
srážení. Užito bylo však roztoků K+Cr,O; a zředěné H,SO,, 
známých a analysou přesně stanovených koncentrací. Octan 
olovnatý, k srážení použitý, byl získán z čistého octanu. 
prodejného dvojnásobnou rušenou krystalisací a určité jeho 
množství rozpuštěno bylo ve vodě okyselené několika kapkami 
kyseliny octové. Srážení provedeno opět v kádinkách z jen- 
ského skla při 209C a sice při takovém objemu, aby součet 
objemů roztoků solí draselných dával s přidanou vodou 
a roztokem octanu olovnatého 50 em* při 20"C. Všechny 
roztoky odměřovány byly z byret. Hiltráty při těchto po- 
kusech nejevily úkazů koloidních, jen v některých případech 
byly slabě, nikoliv však koloidálně zakaleny .a stačila voroto 
někdy jednoduchá, vždy ale dvojnásobná filtrace. 

Výsledky pokusů sestaveny jsou v tabulku č. 4. Ozna- 
čení sloupců tabulky je stejné jako v tabulce 1. Sloupec n 


4 šk STL) 8 ž 
však udává složení -—=— v molech v původním roztoku 


50; 
K K+Cr207 


a rovná se tedy dvojnásobné hodnotě P 
KS0, “ : s 


roztoku před srážením. 


Rychlost mizení PbSO, je v tomto případě značně větší, 
nežli při částečném sražení K+CrO, a K+SO,. Stačí na př. 
srovnati 4 pokusy v koncentracích obou solí chromových 
velice si blízských. V pokuse 225 (tab. č. 2.) je koncentrace 
K+CrO, po sražení 0005725 molu (louce i), v pokuse 257 
(tab. č. 4.) je koncentrace K+Cr+O; po srážení 0'002253 molu 
(sloupec i), je tedy koncentrace vzhledem k CrO; v prvním 
případě 0'005725, v druhém případě 0'0054506. Přes to, že je 
koncentrace K.CrO, vzhledem k CrO; o něco větší nežli 
u K+Cr+O%, kleslo množství PbSO, původně vytvořeného (tab. 
č. 4. pokr. 257, sloupec 1) z se molu PbSO, za 1 hod. 
837 min. na 0000174 molu (tab. č. 4., pokr. 255, sloupec 1) 
působením zbylého K+Cr04, kdežto v pokuse 225 (tab. č. 1., 
sloupec 1) vzniklé 0'005281 molu PbS0,, K+CrO, za 2 hod. 
44 min. jen na 0'002509 mol (tab. č. 1., pokr. 223, sloupee l). 


Studie o.chromóvé žluti. aš Ea bc 7) 


= 


E Dicínu rychlosti při tomto způsobu srážení lze opět hle- 
— dati v octanu draselném, který při srážení vzniká a sb 
-© rozpouští. 

ie" © Z pokusů 257, 258 a 260 Ab č .4) jest patrno, že poměr 
3 PbS0, 


poměr o v původním roztoku před sražením. 


v ssedlině je bezprostředně po sražení větší, nežli 


- Pokus 260, při kterém přidán byl před srážením 1 em* 

ledové kyseliny octové dokazuje, srovnáme-li jej s pokusem 

- č. 257 provedeným, jinak za stejných podmínek, že octová 

"kyselina nemá vlivu na rychlost mizení PbSO,, poněvadž 

zde vzniká urychlující sloučenina (octan draselný) již při 
sražení monochromanu draselného. 


Kritika theorií o Žluti chromové. 


Na základě výsledků práce možno přistoupiti ku po- 
souzení jednotlivých výkladů o změně barvy chromanu olov- 
natého a chromové žluti světlé barvy. Úvodem byly již jed- 

© motlivé theorie probrány. s | 

1. Čistý chroman olovnatý není v čisté vodě schopen 
-existence, jak bylo dokázáno prací Coxovou (1. c.), nýbrž hy- 
„drolysuje se až po dosažení určité rovnovážné koncentrace 
Úr O; dle rovnice 


2 PbCrO, + H,O T PbO. PbCrO, + ÚrO; 


Odstraňuje-li se promýváním CrO; (resp. H+CrO,), měla by 
hydrolysa probíhati stále dále a barva žlutá by červenala při- 
bývajícím zasaditým chromanem olovnatým, který je barvy 
červené. Tato theorie opřena jsouc pokusem a theorií fásí, 
vykládá jasně a jednoduše změnu barvy čistého chromanu 
-——— olovnatého, nedostačuje však k výkladu změny chromové žluti 
-© světlých odstínů. Všechny theorie o změně barvy chromové 
——— Aluti, které povstaly před Coxovou prací, měly pak zase. tu 
-© vadu, že sice vysvětlovaly změnu barvy chromové žluti, ni- 
-| Kterak však základní úkaz, totiž změnu barvy psně chro- 
© manu olovnatého. 


RT E 


-A Theorie Jablezynskt-ho (l. e.) opírá se o práci Coxovu 
a přenáší jeho theoru hydrolytickou z čistého chromanu na 


98 | VIL Prof. Dr. Jaroslav Milbauer a Dr. inž. Kamil Kohn: | 


chromovou žluť. Budeme ji nadále jmenovali theori hydro- : 
lytickou. Síran olovnatý, který při srážení světlé chromové 


žluti vzniká, chrání pro svou značnou rozpustnost, rovněž 
tak jako ostatní rozpustné sole olovnaté ZDI9 před hydro- 
lytickým štěpením. 


Jablezynski dokazuje správnost své theorie promýváním 


chromanu olovnatého jednak 1*/, kyselinou octovou a jednak 
roztokem octanu olovnatého obsahujícího 1%/, kyseliny octové. 
Jednoduchým výpočtem možno však dokázati, že by se již 
pouhou kyselinou octovou měla hydrolysa zmenšit. Stačí sta- 
noviti zmenšení koncentrace OH“ iontů v 1%, octové kyselině 
proti koncentraci těchto iontů ve vodě. | | 

Dissociační konstanta vody je při 259 C 

KHE x(OH |= 12910) 
Dissociační konstanta kyseliny octové při 25* C 
K„= 0000018) 


Na základě zřeďovacího zákona Ostwaldova platí pro 
slabé elektrolyty, jakými je kyselina octová 
: s 


= ad 


a jest stupeň dissociace v zředění t. j. množství htrů obsahu- - 


jících 1 grammolekulu. V 1%; ní octové kyselině je koncen- 


trace CH;COOH počítaná v molech 0'166, což odpovídá zře- 


"dění 6 1. Z kvadratické rovnice 


0 000018 — Bc 


9 
94 


a) 6 | 
vypočítaný stupeň dissociace « = 0010339. -Koncentrace H 
iontů vzniklých z kyseliny octové uvedeného zředění obdržíme 
násobením koncentrace kyseliny octové diss. stupněm a, který 
udává podíl rozpadlých molekul octové kyseliny. 

[H']— 0166 X 0010339 — 0001716 
Jelikož musí součin [H'] X [OHY zůstati konstantní, dá se 
z něho vypočísti koncentrace [OH] u přítomnosti 19% kyse- 
liny octové. i m 


Fax 167" 001716 X [OHŤ 
4 | JOM |==609 x 105 


1) Závorckou uzavřené symboly značí končehiřace Dissociační £ 


konstanty uvedeny jsou v Danneelově Elektrochemii L d. 


0 Studie o chromové ma. 96 
M EV od je koncentrace [OH]= 11 1x 107“. Klesla tedy 
é > 

= | koneentrace DEV iontů přibližně na ——— 15.00 
o v čisté vodě. | 
P s  Hydrolysa PbCrO, závisí však na přítomnosti [OH] 
| Janů, poněvadž probíhá dle rovnice 

Pb'' -F 2(ÓH)“ — Pb(OH),; 


Snížením koncentrace těchto iontů měla by se hydro- 
lysa zameziti nebo aspoň umenšiti. Ve skutečnosti působí 
však kyselina octová mnohem silněji na barvu chromanu 
olovnatého nežli pouhá voda. Přidáme-li na př. k čerstvě 
sraženému chromanu olovnatému něco kyseliny octové, ná- 
stane okamžité temnání barvy. Jsou tedy výsledky pokusů 
Jablezynské-ho, pokud užíval k srovnávacím pokusům při 

-"promývání kyseliny octové, nespolehlivé. Theorie celá je pak 
-jednostranná hlavně tím, že nebéře ohledu k hydrolyse PbS0,), 
která pro jeho značně větší rozpustnost probíhá hlouběji a 
snadněji nežli u PbCrO,. Že theorie ta není úplně správná, 
dokazuje následující pokus: 


Připraven byl roztok síranu olovnatého v destilované 
vodě za horka vařením 1 g PbSO, v 1 ] vody po 1 hodinu. 
Roztok byl pak filtrací přes asbestový filtr zbaven jemně 
rozptýlených částic síranu olovnatého. Chromová žluť k po- 
kusu použitá byla připravena srážením 3'4956 g K+CrO, ekvi- 
válentním množstvím Pb(NO;);, rozdělena ještě ve vlhkém 

„stavu na dva stejné podíly, z nichž každý rozestřen byl na 
asbestových filtrech, upravených na Wittových destičkách 
stejných průměrů, do skleněných trychtýřů vložených. V jed- 
nom trychtýři promýván byl chroman olovnatý stejnoměr- 


: -ným proudem roztoku PbSO, ve vodě, v druhém případě © 


-1 litrem pouhé destilované vody. Tekutina odssávána byla 
vodní vývěvou a ssací potrubí rozvedeno bylo T trubicí 


-v obou případech stejnoměrně. Po promytí sušeny byly oba 
p preparáty při 309—40* C po několik hodin a nejevily pak B9 


| 
ps 1) Zerr a Růbencamp (Lehrb. der Rarbonfahrikation str. 358.) 
výslovně uvádí, že jen současně sražený PbSO, chrání barvu před 
B u : 


0 původní hodnoty © 


k oběma odssávacím nádobám, takže se promývání dělo. 


, 


90 | VIL Prof. Dr. Jaroslav Milbauer a Dr.inž. Kamil Kohn: 


soZpročtřéhí na. filtračním papíru žádného.. patrného. rozdílu 


v barvě. Dle theorie Jablezynski-ho musil by býti preparát 


vodou promývaný temnější, poněvadž byla v druhém pří- 
padě promýváním chromanu olovnatého roztokem vodným. 


PbSO, zatlačena hydrolysa chromanu olovnatého. Že roztok 
PbSO, za horka nasycený obsahoval značné množství této 


sloučeniny dokázáno bylo srážením tohoto roztoku roztokem. 


dvojchromanu draselného, který dával silný zákal chromanu 
olovnatého; : 

Jablezynski vysvětluje červenání chromové žluti při za- 
hřívání ve vodě a opětné sežloutnutí po ochlazení silnější 
jonisací vody a jí způsobenou hlubší hydrolysou chromanu: 
olovnatého. Jest však všeobecně známo, že nejen chroman 
olovnatý, ale 1 chromany barnaté. a strontnaté!) ? za sucha 


zahříváním na 120—130* C červenají a po ochlazení nabývají 


původní své barvy. Úkaz ten zdá se býti obecnou vlastností 
chromanů, neboť jsme se přesvědčili, že 1 krystalické ehro- 
many a dvojchromany alkalické podléhají podobným změ- 
nám při zahřívání a opětném vychladnutí. Příčiny tohoto- 
zjevu leží tedy v molekule kyseliny chromové a nemůže býti 
změna barvy chromanu olovnatého zahřívaného ve vodě, 


která je totožná se změnou při zahřívání suchého chromanu 


olovnatého, vykládána větší hydrolysou při vyšších teplotách. 
Thermickým vyšetřením této změny (hledáním zvratného 
bodu) a pozdějšími pokusy s krystalickým chromanem olov- 
natým se ukázalo, že zde pravděpodobně neběží o různé modi- 
fikace, nýbrž o intramolekulární změny. Změna tato je zvrat- 
ná a nemá ostatně přímé souvislosti s vlastním problémem práce. 

Theorie Jabloczynski-ho má však největší vadu tu, že: 
nevysvětluje dva základní úkazy výroby chromové žluti 
světlých odstínů: 1. Že je nutné současné sražení obou solí 
olovnatých, aby se dosáhlo světlých barev, 2. že síran olov- 


natý, k chromanu olovnatému přimísený nikdy nezamezí — 


temnání barvy při promývání tou měrou, jako síran olov- 
natý s chromanem olovnatým zároveň sražený.) Dle jeho 
theorie nemělo by býti v (obou případech rozdílu v působení 
síranu olovnatého. 


1) Schulten. Bull. de la soc. francaise deniáralose 27. 134 (1904). : č 


2) Dolezalek (C. c.) 


k ye 
hrali 


we i zb; 
dn o B 


) 


„ l S + « 


£ P dě a de 


EST Je : = v : B: 


© Studie o chromové žluti. 31 


8. Theorie Góbel-ova.!) 
-© Tato theorie hledá vliv PbSO, v tom, že působí proti © 
smršťování chromanu olovnatého. Jisto jest, že síran olovnatý 
-dává barvy lehčí ve smyslu technickém; jsou totiž po vysu- 
-šení vzhledu objemnějšího a pórovitějšího. Jejich hutnota 
"nelíší se však příliš od hutnoty čistého chromanu olovnatého. 
| Stanovili jsme spec. váhu čistého sraženého PbCrO, 
methodou pyknometrickou při 16—18*C. Obnášela v prů- 
měru několika měření 544. Specifická váha chromové žluti, 
připravené z 23304 g K+CrO, a 20412 g K+SO, sražením 
7 g Pb(NO;), byla v průměru 5'47, a chromové žluti sražené 
2 8 g Pb(NO)),, 34956 g K+CrO, a 10456 g K+SO, 5.61. 
Nezpůsobuje tedy přítomnost PbSO, zmenšení objemu 
chromové žluti. 

(4. V knize Zerr a Růbencampově (1. c.) zastoupena je 
theorie, ve které se mluví o různýeh molekulárních formách 
chromových žlutí, jednak amorfních, jednak krystalinických. 
Zásaditý chroman olovnatý má býti úplně krystalinického 
složení, kdežto světlejší barvy obsahují této modifikace méně. 
Výroba chromových žlutí citronové barvy má se pak pro- 
váděti takovým způsobem, aby bylo zabráněno tvoření se 
krystalinické modifikace. Čím zředěnější jsou roztoky a čím 
intensivnější míchání, tím menší je schopnost chromanu tvo- 
řiti modifikaci krystalinickou a tím světlejší je konečná barva. 
Tyto modifikace nejsou však nikterak dokázány. 


Krystalický chroman olovnatý má sp. váhu mnohem 
větší chromanu olovnatého, sraženého. V přírodě se vysky- 
tující chroman olovnatý, minerál. krokoit má sp. v.= 6118, 
uměle připravený krystalický chroman olovnatý?) 6'123, 
kdežto sražený chroman 5'44. Z těchto čísel, jakož 1 z dříve 
„uvedené sp. váhy chromové žluti je jasno, že nemůže v nich 
býti chroman olovnatý krystalinický. Nemá tedy i tato the- 
orie podstatného odůvodnění. (Ostatně později uvedené po- 
kusy a mikrofotografie ukazují, že chroman olovnatý, oby y- 
čejným způsobem sražený, jest povahy amorfní). 


1) Chem. Ztg. sv. 23. str. 543. 
2 Sehulter: Bull soc. francaise de minéralonie 27. 129 (1904). 


ee Šr F: Ů k Jé A 
- * 


32 | VII. Prof. Dr. Jaroslav Milbauer a Dr.inž. Kamil Kohn: © 


5. Starší theoric Habichova*) zastupuje názor, že tvoří | 
se v chromové žluti světlých odstínů podvojné soli, sulfo-——— © 
chromaty a s theorií tou setkáváme se též v kuize Genteleho*). 0 
Jablezynski (l. c.) dokázal již neudržitelnost této theorie tím, 
že připravil chromové žluti stálé při promývání s množstvím 
PbSO, daleko menším, nežli by odpovídalo stechiometrickému 
poměru sulfochromátů. Dokázali jsme pak vlastními pokusy 
srážecími, že složení ssedliny při současném srážení chro- 
manu a síranu olovnatého závislé jest na složení původního 
roztoku a že se tedy při srážení netvoří podvojné soli. 


š 

Vlastní theorie funkce síranu olovnatého v chromové žluti 3 
citronové barvy. S 

Prací Cox-ovou o hydrolyse chromanu olovnatého je ž 
nesporně dokázáno, že příčina temnání barvy je způsobena © 
vznikem zásaditého chromanu olovnatého. Theorie Jablezýn-—©—© 
ski-ho nevysvětluje však uspokojivě všechny vlastnosti a 3 
funkce síranu olovnatého v světlých odstínech chromové žluti. ž 
Na základě pokusů vybudovali jsme theori vlastní, Hi 
která předpokládá tvoření se tuhých roztoků síranu a chro- * 


manu olovnatého při srážení chromové žluti a vyšli jsme 
z následující úvahy: Formy, v jakých by se mohl síran 
olovnatý v chromové žluti vyskytovati, mohou býti: 
- 1. Mechanické směsi. | 
2. Podvojné sole. | ký 
3. Isomorfní směsi. 
4. Tuhé roztoky. 

1. Chromové žluti nedají se připraviti mechanickým 
mísením síranu a chromanu olovnatého; nemůže tedy síran. 
olovnatý působiti jen mechanicky. | 

2. Pokusy srážecími dokázáno bylo, že se netvoří po- 
„dvojné soli, poněvadž složení ssedliny při srážení obou solí 
olovnatých mění se se složením roztoků sražených a pokusy — 
týkající se určení stability systemu PbSO, + K+CrO, < | 
PbCrO, + K+S0, rovněž Paola že je = poony k | 
solí pochybná. = 


PAT OAK r 
zo tercet něhy 


NB 


b) f ( * ji . 
EM be RV OEM ča 
Zoe ped a RN nák Vrtersč Aa 


s 


ko 


-A 


x 


s) Ztschr. fůr angew. Chemie 1896, str. 614. 
5) Lehrbuch der Farbenfabrikation. 


Študie o chromové žlutí. © v Bobsh, 


Bar: a. a 2 Mezi isomorfní směsí a tuhým roztokem není © 
2 s bliska theoritického rozdílu, jestliže dle novějších názorů 
-+ považujeme také roztoky za hmoty, jichž fysikální vlastnosti 
p plynulou funkcí jich složení. 
-© Provésti přímý důkaz, že v chromové žluti tvoří síran 
a chroman. olovnatý tuhé roztoky, se ovšem nepodařilo. Po- © 
-© dařilo se však dokázati isomorfismus sáranu a chromanu 
—— olovnatého přípravou smíšených krystalů těchto solí olovna- 
-tých a tím i pravděpodobnou existenci jich tuhých roztoků. 
- Příprava smíšených krystalů děla se podobným způso- 
bem jako výroba krystalického PbCrO, na mokré cestě, kterou 
- udává de Schulten"). Nejdříve byl připraven dle tohoto au- 
tora chroman olovnatý následujícím způsobem: 5 g chemicky 
čistého Pb(NO;), rozpuštěno bylo ve 125 em* HO v poreu- 
lánové misce, přidáno 125 cm* kone. kyseliny dusičné, za- 
hřáto na vodní lázni a z dělící nálevky po kapkách přidán 
roztok 2 g K+Cr,0; v litru destillované vody. Po několika 
minutách. počnou se vylučovati hnědožluté mikroskopické 
krystalky sloupkovitého tvaru, soustavy jednoklonné (mikro- 
fotografie č. 5. na obrazci č. 5.). Pro výrobu krystalického 
-© PbS0; uvádí de Schulten*) předpis následující: 12 g PbO, 
© rozpustí se ve 3 ] vody okyselené 50 em* kone. HL Tento 
„roztok sráží se po kapkách roztokem 2 g kone. H,SO, na 
© 1 litr vody. Podařilo se nám však připraviti krystalický síran 
-olovnatý obdobným způsobem jako chroman olovnatý a sice 
5 srážením roztoku 25 © Pb(NO;), v 62'5 em? vody s 625 em? 
konc. kyseliny dusičné roztokem 20 ecm* konc. kyseliny sírové 
-v 230 em* vody. Druhý roztok přidáván byl opět po kapkách a 
-obdrželi jsme takovým způsobem bílý krystalický síran olov- 
7 - natý, tvořící dle mikroskopického. vyšetření táhlé, bezbarvé 
©- hranolky kosočtverečné (mikrofotografie č. 1. na obrazci č. 5.) 
m Z uvedených způsobů výroby krystalických nerozpustných 
-solí olovnatých dalo se očekávati v případě isomorfie síranu 
-a chromanu olovnatého, že se budou vylučovati smíšené kry- 
© staly, jestliže se bude srážeti roztok Pb(NO:); za přítomnosti 
E © HNO:, roztoky obsahujícími různá poměrná množství K+Cr+O; 
-a H+S0; nebo K+Cr,0; a K+S04. Následující pokusy zabý- 


1) Bull soc. francaise minéralogie 27 str. 129 (1904). 
2) Bull soc. francaise minéralogie 26 str. 103 (1903). 


C MO l P k 


V Pud 
109 PVA) 


pR A0 u 


©. 


Obr. čís. 5. Studie o chromové ziuši. © 


Studie o chromové žluti. ky 35 


„E se pak přípravou různých m směsí dle tohoto 
předpokladu. | 
o © Pb(NO»); rozpuštěno v 625 £ vody, přidáno 
-625 cm* kyseliny dusičné a sraženo po kapkách na vodní 
lázni roztokem 05 g K+Cr+O; a 20 cm* konc. H.SO, ve 230 em" 
-© H20. Vyloučila se ssedlina, která měla po náležité dekantaci 
-© a následujícím promytí na asbestovém filtru nádech světle 
" žlutý. Byla pak mikroskopicky vyšetřena a shledána co do 
- - krystalického složení úplně homogenní. Její krystaly byly 
-© ploché, otupené hranolky kosočtverečné, (mikrofotografie č. 2.) 
obdobné svými plochami krystalům čistého PbSÓ,. V mikro- 
-skopu byly bezbarvé a průsvitné. Že obsahovaly skutečně 
PbCrO, bylo dokázáno vařením části ssedliny s 30%, ním roz- 
tokem octanu amonného, při kterém se rozpustil síran olov- 
natý a ssedlina nabyla barvy žluté. Také mikrochemicky 
zjištěn byl v krystalech chroman olovnatý. Část ssedliny roz- 
míchána na sklíčku s 30%, ním roztokem octanu amoného a 
— pozorováno jeho působení. Z počátku krystaly původně bez- 
; barvé a průsvitné příčně pukaly a rozpouštěly se pomalu, 
při čemž se žlutě zakalily. Na konec zbyly pak nepravidelné 
kusy tvaru krupičnatého a barvy žluté. 
2. Připraven byl roztok Pb(NO;); a kyseliny dusičné 
ve vodě jako v pokusu prvním. Sražen byl však roztokem 
1 g K2Cr20; a 5 em? kone. kyseliny H+90, 245 em? HO. 
Ssedlina byla barvy světle kanárkové, pěkně ohnivé. Krystaly 
-byly podobného tvaru jako v případě prvním, v mikroskopu 
-byly slabě nažloutlé (mikrofotografie č. 3.) a dávaly při roz- 
pouštění v 30%, ním octanu amonném stejné úkazy. 
k 3. Roztok Pb(NO;), s kyselinou dusičnou srážen jako 
-© v případech předešlých roztokem 05 g K+CrO, a 2 g K+S04. 
-© Barva ssedliny byla temně kanárkově žlutá, krystaly „koso- 
; čtverečné byly v mikroskopu nažloutlé (mikrofotografie č. 4. 
k na obrazei č. 5.) a chovaly se k 30% nímu octanu amon- 
-nému obdobně jako smíšené krystaly v případech dřívějších. 
Pokusy těmi dokázán byl dosud neznámý isodimorfismus 
stranu a chromanu olovnatého, neboť obě tyto čisté sloučeniny 
-| krystalují v soustavách různých. Síran olovnatý kosočtve- 
-© rečně a chroman olovnatý jednoklonně. Dále bylo pak zjištěno, 
že krystalický síran olovnatý rozpouští měniva množství chro 
3* 


(86. VIL Prof. Dr. Jaroslav Milbaner a Dr.inž. Kamil Kom: 


manu olovnatého podle toho, jaké měl složení roztok k sra- 


žení použitý. | 

Na konec byl mikrochemicky vyšetřen vliv | romývání 
vodou na smíšené krystaly síranu a chromanu olovnatého 
a působení octanu amonného na tyto krystaly. Části ssedlin 
z pokusů 1. a 2. byly promývány 1 I vody destilované na 
asbestovém filtru stejnoměrným proudem. V obou případech 
bylo pozorováno po vysušení ssedlin v eksikátoru a porov- 
nání s původními ssedlinami slabé temnání; barvy po pro- 
mývání zůstaly však ohnivé a pěkného vzhledu. Promyté 
ssedliny byly pak mikrochemicky vyšetřeny. Krystaly byly 


v obou případech jen slabě naleptané a většina jich esy 


žádné změny. 
Roztok octanu amonného, který rozpouští amorfní PbSO; 
skoro okamžitě, působí na smíšené krystaly mnohem pomaleji. 
Z těchto pokusů lze souditi, že smíšené krystaly síranu 


a chromanu olovnatého vzdorují účinkům chemickým, zvláště. 


však vodě, lépe než pouhé mechanické směsi stejného složemí. 

Pro theorii tuhých roztoků bylo pak ještě důležité vy- 
šetření krystalickébo stavu síranu a chromanu olovnatého, 
sraženého obyčejným způsobem jednak z dusičnanu a jednak 
z octanu olovnatého dvojchromanem nebo chromanem, resp. 
síranu kyselinou a síranem draselným. Mikrochemickým vy- 
šetřením ukázalo se, že se síran olovnatý vylučuje jak z du- 


x 


stčnanu olovnatého, tak 1 z octanu olovnatého za obyčejných 


dd 


podmínek vždycky v zřejmých krystalech podoby zkřížených 
pásek (mikrofotografie č. 6 na obr. č. 5). Krystaly jsou tím 
lépe vyvinuty, čím zředěnější jsou po obou oz 
solí olovnatých. 


Chroman olovnatý, vyloučený z dusičnanu i octanu = 


bd 


olovnatého byl povahy amorfní (mikrofotografie č. 7), což 
dokázáno bylo vyšetřením v mikroskopu polarisačním. 
Z výsledků těchto možno pak učiniti následující závěr: 
Světlá, ohnivá barva, jakož i stálost chromových žlutí 
světlých odstínů při promývání, způsobena jest. tuhými roz- 
toky čhromanu olovnatého v síranu olovnatém a. dají se vy- 
světliti touto theorií všechny dosud nejednotně vysvětlené 


zjevy při výrobě chromové žluti světlých odstínů. Theorie 
ta opírá: se o isodimorfismus chromanu .a síranu olovnatého, 


po ot stě oz) 


t 


Študie o chromové zlatí. | cv, 


K 56 velkou houževnatost smíšených krystalů těchto solí proti 
„vlivu vody, o jejich ohnivou a vzhlednou barvu citronově 


© Žlutou a krystalickou povahu síranu olovnatého sraženého 


za obyčejných podmínek. 
-Při srážení rozpouští síran olovnatý část chromanu 


'olovnatého a tvoří s tímto tuhé roztoky, které jsou podkla- 


dem světlých a ohnivých odstínů chromové žluti. Tuhé roz- 
toky nedají se však připraviti přimísením síranu olovnatého 
k chromanu olovnatému, neboť pevné hmoty pronikají se 


navzájem velice zvolna, jak ukázaly četné práce Roberts- 


Austenovy, Springovy, Haberovy“) a jiných. Jinak je tomu 


-však při současném srážení obou solí olovnatých, kde je roz- 


pouštění chromanu olovnatého v síranu olovnatém proto 


| možné, poněvadž v tom případě látky ty na sebe působí 


»ve stavu zroduc«. 
| Tuhými roztoky vysvětluje se též stálost barvy, při 


 promývání. Tuhé roztoky obou solí olovnatých jsou při pro- 
- mývání ve své barvě, jak ukázaly pokusy se smíšenými 


krystaly, a tedy i proti hydrolytickému působení stálejší me- 
chanických směsí, které jak známo lehce barvu promýváním 
mění. Síran olovnatý chrání tu jaksi uzavřený v něm chro- 
man olovnatý proti působení vody. Z četných případů, hlavně 
pak u slitin kovů, pokud jich součásti jsou tuhými roztoky, 
jest známo, že vlastnosti těchto roztoků mohou býti docela 
odlišné jednotlivých jich součástí. Mohou tedy i tuhé roztoky 
síranu a chromanu olovnatého míti vlastnosti, které se značně 
líší od vlastností síranu nebo chromanu olovnatého.. Čím 


-více síranu olovnatého se může vytvořiti, tím více chromanu 


olovnatého se v něm rozpustí a tím stálejší a světlejší budou 
vyrobené barvy. 


V části práce o částečném srážení bylo dokázáno, že se 


- ssedliny mění zároveň se složením roztoku při srážení. Po- 


něvadž pak barva složení tuhých roztoků se mění zároveň 
se složením roztoků srážených, bude k dosažení stejnoměrného 


odstínu srážení takové výhodné, pii kterém složení roztoku se ne- 
- mění. Nejvýhodnější bude tedy připouštění společného roztoku 
- chromanu draselného a kyseliny sírové (nebo síranu alkalického) 


„ 9 Bruni: Feste Lósungen und Isomorphismus, Lipsko 1908. 


38 VIL Prof. Dr. Jaroslav Milbauer a Dr.inž. Kamil Kohn: © 


do roztoků rozpustných solí olovnatých. Je tedy srážení, jaké 
udává Zerr a Růbencamp (1. c.) nejsprávnější. Aby roztoky 
měly stejnoměrné složení, je ovšem třeba intensivního mí- 
chání při srážení. 

Ostatní zjevy, působící na barvu, jako zvýšení teploty, 
přebytek rozpustných solí olovnatých při srážení byly pro- 
brány * v předchozích oddílech práce. 


Resuiné. 


Z celé práce o chromové žluti možno činí: následující 
souhrnný závěr: 

1. Úkolem práce bylo vysvětliti příčinu temnání žluti 
chromové světlých odstínů a objasniti výrobu této barvy. 
Práce sama byla provedena s hlediska fysikálně-chemického 


a jest příspěvkem k studiu heterogeních dvojic solných - 


a k částečnému srážení roztoků dvou solí o jednom společném. 
10ntu. ! 


V prvním díle práce studována byla reakce: 
PbSO0, + K+CrO, TŽ PbCrO, + K>+SO, 
se stanoviska chemické rovnováhy a pravidla fazí. Shledáno, 
že reakce ve směru Pb804+-K+CrO; —> PbCrO,+K+SO; pro- 
bíhá skoro úplně a dostatečně rychle, takže může býti po- 
hodlně sledována. V opačném směru jest rychlost nepatrná 
a možno ji sledovati pouze na zakladě velké citlivosti reakce: 


CIO 8 Pi 3 Jin 4 HBO m 


Stanovením stability systému uvedeného ukázalo se, že 
tvoření se podvojných solí je pochybné. Vyšetřování rovno- 


vážné koncentrace (křivek Guldberg-Waageových) bylo ztí- 


ženo nepatrnou hodnotou této konstanty (Ks = 0000279), 
jakož 1 význačnými vlivy adsorpce chromanu draselného chro- 
manem olovnatým. Rovnovážné konstanty dle theorie Nern- 


stovy dokazují, že oblast existence síranu olovnatého v dia- 
gramu isothermickém prakticky mizí, což znamená, že síran © 
olovnatý není vedle chromanu olovnatého za přítomnosti chro- © 


manu a síranu draselného schopen existence. 


ř| 


KO AOK E AOP ET S P 


9 
» 


„Studie o chromové žlutí. | 39 


| Rychlost studované reakce ve směru 
K;CrO, -= PbSO, -= PbCrO4 — K+S0, 


| stoupá s koncentrací K+CrO, a teplotou. Zákonitosti, platící 


pro rychlost v homogenních reakcích neplatí pro tuto sou- 


-stavu heterogenní. 


2. Dále bylo studováno jednak srážení K+CrO; a K+SO,du- 


sičnanem olovnatým, jednak K+Cr,O; a K+„SO,; octanem olovna- 


tým s hlediska theorie částečného srážení dvou solí nerozpust- 
ných o společném iontu. Nalezen byl vztah složení roztoku pů- 
vodního k složení ssedliny a shledáno, že je ssedlina vždy po- 


- měrně bohatší na kysličník chromový nežli původní roztok; 


že je složení této ssedliny nezávislé u téhož roztoku na množ- 
ství užitého srážedla a že je jen závislé na složení roztoku, 
ETO Čr,0;“ 


případně na poměru iontů 80,7 nebo 807, 


Tím byla též bezpečně dokázána nemožnost vzniku po- 
dvojných solí (sulfochromatů olovnatých) při srážení. 

Na základě theorie Nernst-Hindlayovy byl sledován 
přechod látek sražených do definitivního rovnovážného stavu. 
Při tom bylo pozorováno zvýšení reakční rychlosti působe- 


ním KNO; resp. CH,CO.K; obě látky při reakcích vznikající 


-ných částí solí v roztoku bude poměr G 4- nebo 50,7 
4 4 


rozpouštějí vzniklý PbSO, a převádějí tak reakci mezi chro- 
manem draselným a síranem olovnatým z heterogenního pro- 


středí do homogenního. Rychlost mizení PbSO;, působením 
K+CrO; urychluje též kyselina octová. Případy tyto ukazují, 


jaký vliv mohou míti účinky zdánlivě nepatrné na průběh 
reakce při srážení. 
Jestliže je poměr solí olovnatých v ssedlině závislý na 


„poměru CrO;“ ku SO“ nebo Cr,0;“ ku SO,“ iontu v roztoku, 


nebude pro odstín barvy lhostejno, jakých solí kyseliny chro- 
mové a sírové se použije. Vzájemným působením dissociova- 


O4“ CT- O: 


jiný, než poměr celkových koncentrací obou solí. Tím se vy- 


- světlují různosti barev při užití ekvivalentních podílů růz- 


$s 


ných solí kyseliny sírové a chromové. Z těchto poznatků vy- 
 plývá, že je nezbytno pracovati při výrobě chromové žluti 
při nízké teplotě a s přebytkem srážedla (octanu neb dusič- 


40. VIL Prof. Dr. Jaroslav Milbauer a Dr.inž. Kamil Kohn: 


nanu olovnatého), má-li býti v barvě zachován síran olovnatý, 
jenž jest bezpodmínečně nutný pro světlý odstín citronový. 
Nejsprávnější bude takový způsob srážení, kde poměr obou 
solí k srážení určený bude udržován stále stejný a srážedlo 


bude v každém okamžiku v přebytku. Praxe mimoděk touto 


cestou se béře. 

(8. Z theorií vystavených k vysvětlení funkce síranu 
olovnatého v chromové žluti citronové barvy žádná úplně 
nevyhovuje. V práci byly kriticky probrány a na základě 
objeveného dosud neznámého isomorfismu síranu a chromanu 


olovnatého a přípravy smíšených krystalů těchto solí zalo- 


žena byla nová theorie, která vysvětluje funkci síranu olov- 
natého a jeho stálost při promývání úplně. Tato theorie před- 
pokládá v chromové žluti tuhé roztoky chromanu olovnatého 
v sáranu olovnatém a opírá se mimo o uvedený isomorfismus 
též o poměrně velkou stálost smíšených krystalů síranu a chro- 


manu olovnatého proti účinkům vody a o úkaz, že se síran 


olovnatý vylučuje 1 za obyčejných podmínek při srážení kry- 
stalinicky a rozpouští jinak beztvaře se vylučující chroman 
olovnatý. | ! 

Během práce bylo pozorováno, že se síran olo T0z- 
pouští značně v dusičnanu draselném, a že tyto roztoky dávájí 
s chromanem draselným koloidní, fluoreskující roztoky chro- 
manu olovnatého. V koncentrovaném roztoku dusičnanu dra- 
selného rozpouští se též chroman olovnatý lépe za horka nežh 
za studena, roztoky srážejí se chromanem draselným též ko- 
loidně. Pravděpodobně tvoří tyto soli olovnaté s dusičnanem 
draselným nestálé komplexní sloučeniny. Možno tímto způ- 
sobem vysvětliti zjevy koloidní pozorované při částečném 
srážení roztoků K+CrO; — K+„SO; dusičnaánem olovnatým. 

Z ústavu chemické technologie 


anorganických látek a praktické fotografie 
na české vysoké škole technické v Praze. 


© Studie o chromové žlůti. | 4t 


. Resumé. 


© Le but de notre travail est ďexpliguer un certain phe- 


-. noměne observé dans la fabrication du jaune de chrome. De 
- cette couleur minérale existent plusieurs sortes et parmi elles 
"celle de Veffet elaire est la plus précieuse et sa fabrication 


la plus difficile. On a trouvé gue la présence du sulfate de 


plomb augmente la stabilisation du ton clair et on a émis 


| gnelgues théories sans donner une explication suffisante. 


Pour la trouver nous avons étudié la fabrication du jaune 


„de chrome au point de vue de la physicochimie. 


= 


1. Dans la premiěre partie de notre travail nous avons 


(poursuivi la stabilité du systěme; 


PbS0, ti K+CrO, RET PbCrO, -+ K+SO, 


en appliguant la loi de Guldberg-Waage et la loi des phases. 


Les résultats nous ont montré gue la réaction 


PbSO, -+ K+OrO, 2 PbCrO, + K+SO, 


© marche assez vite et presgue jusau'á la fin, de sorte au'elle 


peut étre poursuivie; dans la direction opposée elle est si 
lente gue gráce a la grande sensibilité de la réaction: 


CrO," +8 R aj=0r L1IHOL3I 


on ne peut gue la constater. 


La découverte de la stabilité de ce systěme exelu presgue 
la formation des sels doubles. La précision des courbes de 


© Guldberg-Waage est alterée par la petite valeur de la con- 
- stante (Ksoo — 0000277) et par des influences d'absorption du 
-© chromate de potassium par le chromate de plomb. Les con- 
- „stantes de Véguilibre suivant la théorie de Nernst prouvent, 


gue la région de Vexistence du sulfate de plomb dans le dia- 
gramme isothermigue disparait au sens pratigue, c'est-á-dire 
gue le sulfate de plomb n'existe pas en présence du chro- 


© mate de plomb, du chromate et du sulfate de E U 


Ia vitesse de Ja réaction 


K+CrO, — PbSO, En ta PbCrO, = K,SO, 


dans la chm ci-dessus Saugmente avec la Z 


8; de K+CrO, et avec Vélevation de la témperature. 


42 | VII Prof. Dr. Jaroslav Milbauer a Dr.inž. koa é Ň 


. Dans la seconde partie de notre čtnde nous avons © 


fait = éxperiences suivant la théorie de la précipitation 


incomplěte de deux, sels ayant le měme-cation et le different 
anion, dans notre cas avec les solutions mixtes de K+CrO; — 
et de K+„SO, en les précipitant avec la solution de nitrate 


de plomb et avec K;Cr,0;-—- K+SO; en le saturant. avec 
Pb(CH;.CO2);. On a trouvé gue le sédiment contient plus 
de CrO; gue la solution et gue la constitution du précipité 
dans la méme experience ne correspond pas avec la guantité 
de la solution gu précipite, máis-en proportion avec : 
CrO, < C120, 
780,7 080/7 


Ces resultats montrent Vimpossibilité de la Ponal 


doubles, des sulfochromates de plomb. 


A Vaide de la théorie de Nernst-Findlay nous avons 
étudié la transformation des substances précipitées en ótat 


définitif. On peut constater gue la présence de KNO; et de 


K. CH;.CO, augmente la vitesse de la réaction; les deux 
substances resultantes de la réaction changent le milieu 
hétérogěne en homogěne. La méme influence produit Vacide 


acétigue, cest-a-dire la. disparition de PbSO, par Faction: 


de K+CrO; est catalysée par cet acide. 


Par conséguent pour la fabrication du jaune de chrome 
ton de citron usage des sels de Vacide chromigue et sulfu- 


rigue n'est pas indifférent ainsi gue la grandeur de la tempé- 


rature et Vexcěs du sel gui precipite; pour réussir on est obligé 
de travailler avec le surplus des sels de plomb, sous une 


température peu élevée, dans une solution acidulée par Vaci- 


de sulfurigue.. 


3. Jusau'á. présent. il ny a pas de théorie gui puisse | 


éxpliguer d'une maničre suffissante la fonction du sulfate 
de plomb dans le jaune de chrome en ton clair.. 


Nous avons diseuté dans la derniěre partie de notre 
étude la probabilité de toutes les théories en indiguant leurs © 
défauts et en découvrant Visodimorfisme du sulfate et du © 
chromate de plomb par la voie microphotographigue et en — 
préparant leurs cristaux mixtes, nous avons formé une. 
théorie nouvelle, gui expligue la nb du Jaune ds chrome 


bar de oiemate či B d'une forme colloidale. 
git ďaprěs notre avis des composés complexes trěs 


/ “ v / 


0 Travail fatt au laboratoire de la téchnologie 
m © des substances inorganigues et de la photographie 
© pratigue ala Haute Ecole Polytechniague de Prague. 


v VII. 


-© Branchialní rýhy a štítná žláza ryb 
kruhoústých. | 
Příspěvek k fylogenii thyreoidey. 
Napsal Dr. Jaromír Wenig. 
(S 3 tabulkami a 8 vyobrazeními v textu.)“) 


Předloženo dne 25. března. 1920. 


Na jaře r. 1919 zamýšlel jsem svá pozorování vývoje 
labyrintu a srdce, která jsem v minulých létech u nižších 
obratlovců konal, rozšířiti na ryby kruhoústé. I bylo mojí 
snahou, opatřiti si živý materiál našich mihulí a vytřením 
a, oplozením získati potřebná vývojová stadia. Pokusy mé 
-v tom směru se však nezdařily. Druh Petromyzon flu- 
- viatilis třel se před lety ve Vltavě při pobřeží ostrova 
-© Štvanice, i bylo možno právě v příhodnou dobu opatřiti si 
- exempláře pohlavně zralé v libovolném množství. Nyní, po 
-regulaci řeky v těch místech, zdroj tento úplně zanikl. Ne- 
—— příznivé poměry vody toho jara v Berounce způsobily, že 
ami na tomto nalezišti nebylo lze materiál získati. Výsledkem 
-všeho pátrání bylo pět exemplářů druhu Petromyzon Pla- 
meri, které pocházely z potoka Kačáku nedaleko Unhoště; 
-tyto ale byly právě vytřené, v důsledku čehož záhy zahynuly. 
Byl jsem tedy nucen omeziti se na konservovaný ma- 
© teriál, který mi laskavě ku zpracování přenechali pánové 
©- prof. Dr. F. Vejdovský a prof. Dr. Al. Mrázek. Byla 


-© ?) Původně předložen byl k této práci větší počet vyobrazení, 
B který však z pochopitelných důvodů bylo nutno redukovatí a text 
© tu a tam jinak upraviti. Doufám, že srozumitelnost popisu valně 
-tím neutrpěla. 


A VIII. Dr. Jaromír Wenig: 


to vývojová stadia od Petromyzon fluwiatilis a Petromyzon 
Planeri, od právě vyvinutých blastul do exemplářů v délce 
10 mm v nejrůznějších odstínech vývojového postupu. Okol- 
most tato jest pro sťudia embryologická zvlášť významná, 


bylyť některé práce podobného obsahu (43) založeny pouze 
mna dvou vývojových stadiích. 


Uvedený materiál byl znamenitě fixován a — ač již © 


měkolik roků starý — v dobrém stavu v 95% alkoholu 
udržen. Nejen vnitřní pletiva, ale u některých stadií i celý 


vířivý pokryv těla byl neporušen zachován. Exempláře © 
Petromyzon fluviatilis byly fixovány chromovou kyselinou, © 
Petromyzon | Planeri sublimát-formolem. Ammocoeti byli © 
parafinovou  methodou rozložení v bezvadné serie řezů 


v tlouštce 4—8 u. K barvení použito hlavně safraninu dle 
methody Přitzner-ovy, která se mi již dříve znamenitě 
osvědčila (po fixaci Wlemming-ovou směsí), mimo to 


brasilinu, genciany a pikromagnesiakarminu. Jako nejlepší 


— a na základě dřívějších zkušeností zajisté 1 trvalá — se 


osvědčila methoda prvá; dáváť safranin výborné výsledky 
1 po pouhé chromové kyselině a umožňuje rychlou práci 
oproti brasilinu. Také tento, užitý přesně dle methody. Hei- 


denhain-ova železitého haematoxylinu, poskytuje krásné 
praeparáty a hodí se výborně ku kombinaci s kyselinou 
pikrovou. 


Zpracovaný materiál byl však pro oba zamýšlené úkoly 3 
— sledování vývoje labyrintu a srdce — nedostačitelný. Vý- © 


voj srdečního endothelu, o který v první řadě běží, nebylo. 


lze zastihnouti v prvé jeho fasi a zjistiti jeho původ, pro 
vývoj labyrintu byla pak stadia vesměs příliš mladá, majíce 


v délce 10 mm orgán »sluchový«< dosud v podobě jednodu- © 
„chého váčku. Za to však byla pozornost moje upoutána ku 
vývoji štítné žlázy a rýh v žaberní partii střeva, t. j. rýhy 

+ hypo- a:epibranchialní a rýh laterálních (»pseudobranchial- 


ních«), pro kteréžto studium právě četná stadia poskytla 


vděčný materiál. Výsledky svých pozorování těchto orgánů © 
předkládám v této práci. V prvé části uvádím vlastní pozo- 
rování a dotýkám se údajů jiných autorů jen tam, kde jest. 
toho nezbytně třeba. Část druhá jest věnována dosavadnímu -© 
stavu otázky a úvahám srovnávacím. Doufám, že tímto způ- © 


: z dodilím jasnějšího celkového ohzaží než vplétáním 
-jiných názorů do ho pozorování na různých místech 
= u | 


 Mikrofotografie pořízeny y velkým apparátem Leitzovým 


M cava pomocí koll. Aug. Šrámka, profesora reálky 
-vw Nymburce, kontury ostatních obrázků kreslil jsem velkým 
« kreslicím přístrojem A bbe- Zeissovým. 


Všem jmenovaným pánům, jichž pomocí práce má byla 


- umožněna, vzdávám na tomto místě povinný dík. 


L. 
ZA Vývoj a průběh branchialních rýh. 


Na materiálu mém vyskytují se nejmladší stadia štítné 


© žlázy u Ammocoetů (Petromyzom fluviatilis), jichž délka ko- 
„lísá mezi 4 a 5 mm. Veškerá pletiva jsou dosud hustě pro- 


stoupena zrnéčky žloutkovými, zvláště partie střeva od zá- 
kladu' srdce až ku konci jest přeplněna žloutkem; »hypofysa« 
se základem čichové jamky leží právě uprostřed proximál- 
ního obrysu hlavy, jsouc stejně vzdálena od ventrální i dor- 


(„sální strany. Žaberní část střeva jest od dutiny ústní dosud 
oddělena přepážkou, která jest žloutkovými tělísky přeplněna, 


objemný vak sluchový vykazuje ve své dorsální části chod- 


- bičkovitou stopu odškrcení od ektodermu. Na sagittálních 


řezech tangencialních vidíme již všeeh sedm štěrbin žaber- 


-ních v podobě za sebou ležících okének, na řezech pak více 
- středem procházejících jednotnou dutinu faryngovou. 


Na tabulce na obr. 1. jest reprodukován jeden z těchto 
řezů: ventrálně, pod faryngem, leží přibližně ellipsovitá massa 
buněčná, hojně zrny žloutkovými prostoupená; to jest základ 
thyreoidey- Lumen její, ústící do faryngu, jest na řezu kli- 
katé: směřuje na zad, ku předu a opět na zad, vše ostatní 


-jest plné. Na sousedních řezech jest světlost thyreoidey 
"poněkud jiného tvaru, někde skoro elliptická, vůbec velmi 


nepravidelná, ale vždy v poměru k velikosti orgánu nepa- 


-trná. Máme dojem, že dutina vzniká poznenáhlu v solidním 
základu rozšiřováním, ruku v ruce s mizením žloutkového 


materiálu v buňkách. což zvláště srovnáním se staršími stadii 


vá stává se zřejmým.. 


1 


4 (VÝT Dr aromír Wenig: 


Pokročilejší stav základn thyreoidey znázorňuje textový 
obr. I. Představuje poměry této žlázy u Ammocoeta (P. Planert), 
jehož délka obnáší 4 mm; toto stadium jest pozoruhodné spou- 


stami mitos v proximální části nervové soustavy. Na řezech — 


jest patrno, že postup vývoje různých orgánů u obou pozo- 


rovaných druhů (Peřromyzon fluviatihs a P. Planeri) neděje | 
se stejnoměrným tempem: thyreoidea druhu právě popiso- 


Obr. I. Ammocoetes (P. Planeri) 4 mm dl. 
Sagittální řez chordou, žaberní částí zažívací roury a vako- 
vitým základem thyreoidey (Reichert obj. 4b, ok. 2: 


£ 
M 


-vaného (obr. I.) jest rozhodně pokročilejší proti poměrům 


u P. fluvtiatilis, (obr. 1), kdežto základ hypofysy a jamky či- 
chové nedospěl dosud té výše jako u této a leží dosud na 
ventrální ploše hlavy. | 

Thyreoidea na obr. I. adu dutý vak nod. traktem 
žaberním; na rozdíl od obr. 1. jest světlost její značně ve- 
hká a vyúsťuje dorsálně širokým ústím, které vzniklo od- 


škrcením žlázy od dutiny střevní. Stěna vaku jest nízká i lze- 


v ní silným zvětšením zjistiti jádra v jedné vrstvě uložená 
a tu itam mitosy. Tělíska žloutková, dosud přehojná v chordě 
a distální části střeva, jsou ve stěně thyreoidey jen v nepa- 
trném počtu přítomna a na obrázku tuší černě znázorněna. 

Další stadia vývoje ústního a faryngeálního zařízení 
nutno sledovati na řezech příčných, ježto řezy sagittální ne- 
podávají přehledného obrazu. 


Nejmladší stadia od Petromyzom fluviatilis, jimiž dispo- 


nuji, měří nepatrně přes 4 mm délky. Příčné řezy bez- 
prostředně za ústy ukazují nám nervovou soustavu, pod ní 


ví 
: 

a 1 
> 
Ř 

d , 


hordu a u: uzavřenou rubici Z ntodermovou se světlostí dosti 
nepravidelnou; po stranách viděti jest ještě naříznuté zá- 
(klady věnce tykadlového. V pletivech jest dosud hojnost 


„řezů 6 u) nabývá světlost dutiny entodermové tvaru rovno- 
© ramenného . trojúhelníka, postaveného vrcholem vzhůru a 
- tento tvar s malými změnami zachovává i na řezech dalších; 
šv: postranní ramena světlého trojúhelníka jsou dovnitř prohnuta 
— jsou to první mediální oblé kontury vela, které tvoří se 
R mas buněčných ve středu entodermového celku, kteréžto 
= pochody možno jen srovnáním s nejblíže staršími exempláři 
-© správně posouditi. Základna trojúhelníka složena jest již 
ie z buněk v epithel uspořádaných, jest to spodina budoucí ob- 
© jemné dutiny jícnové. Na nejbližších dalších řezech jest již 
-také dorsální kontura vela vytvořena i vznikla i nad ním 
8 © světlost podoby širšího a nižšího trojúhelníka, namířeného 
-© vrcholem dolů. Jinak řečeno, mediální kontury vela dotýkají 
66 uprostřed, čímž, lumen entodermu jest omezeno na oba 
- popsané trojúhelníky. Směrem na zad ubývá na řezech mas 
- buněčných, zaplňujících dutinu budoucího jícnu, a sice tak, 
© že dorsální světlost se zvětšuje, ztrácejíc tvar trojúhelníka 
a masa buněk žloutkových jeví se jako stlačena směrem ven- 
trálním, čímž i dolní světlost entodermu pozbyla trojúhelní- 
kového tvaru a podobá se úzké, prohnuté štěrbině; jeden 
Z těchto řezů jest nakreslen na obr. Ia, a: nahoře jest pa- 
trna široká světlost entodermu, pod ní massa buněčná a dole 
prohnutá štěrbina, ohraničená epithelialně uspořádanými 
- buňkami. Ventrální, nahoru vyhnutá stěna štěrbiny jest zá- 
„kladem kýlu, či ventrální hrázky, kterou později u Ammo- 
-© coetů nacházíme ve spodině žaberního traktu. Čím dále na 
-© zad postupujeme, tím více rozšiřuje se světlost střeva a tím 
© méně buněčného materiálu nacházíme na spodině: ventrální 

"štěrbina jest sotva patrná a epithel kol ní jest upraven ve 
© formě horizontálně ležící číslice 3, hrotem — základem to 
-© kýlu — nahoru mířící. Při malých zvětšeních vypadá vše 


- trální konturou entodermu. Konečně se epitheliální uspořá- 
- dání buněk kol štěrbiny — a tím štěrbina sama — ztrácí 
-a dospějeme k řezu, který jest reprodukován na obr. Ia, b. 


u loutkových tělísek. Na pátém řezu směrem na zad (tloušťka. 


jako stejnorodý uzel či shluk žloutkových buněk pod ven- 


2 


6 VL Dr. Jaronié Wenis 


Nahoře po obou stranách zachycena jest řezem světlost na- 
horu stoupajících arterií branchialních prvého páru, které 
jsou pokračováním rozdvojeného truncu arterielního nad 
thyreoideou probíhajícího. Massa buněčná na spodině ento- 
dermu tvoří jakýsi pruh či sloupek mezi tímto a ektodermem, 
jsouc značně redukována proti řezům předchozím. -Pro 
množství žloutku nelze v pletivech bližších podrobností rozeznati. 


Obr. Ia. Řezy základem thyreoidey a okolím u Petromyzom fluviatilis , 
(délka přes 4 mm). Výklad v textu. Reichert obj. 4b, ok. komp. 6. 


Sedmý distalní řez předvádí obr. la, c. Jest zřejmo, že 
lumen jícnu nabylo zde značné šířky; pod tímto lumen pro- 
ťaty jsou dvě cévy (hranice větví truncu a prvních arterií 
branchialních nelze rozeznati), které jsou jen slabou vrstvou 
buněk od tohoto lumen odděleny. Těmito cévami jest žlout- 
kem přeplněná masa buněčná na řezu ohraničena jako ku- 
želovitý útvar, jehož hrot vztyčuje se poněkud nad niveau 
spodiny faryngové — to jest pokračování, distálnější část 
mediáního budoucího kýlu či hrázky ventrální. Po obou 
stranách přečnívajícího vrcholu jsou již zde patrny nepatrné 
prohlubiny či zářezy ve spodině jícnové, které lze vším 
právem pokládati za prvé základy laterálních či perifaryngeál- 
ních rýh, o nichž [později bude častěji referováno. Později 
nacházíme hrázku štíhlou a' po její stranách těsně ležící 
rýžky laterální, již hlubší; vůbec jeví se jednotlivé orgány 


těchto mladých stadií jaksi zhruba praeformovány, aby po- — cčš 


, 


nchialní rýhy a štítná žláza ryb kruhoústých. 7 


( 


| o kúrální. massa žloutkem naplněných buněk, kterou na 
“ : obr. c mezi dvěma cévami spatřujeme, jest průřez proximál- 
-ního konce základu thyreoidey stadia nepatrně staršího, než 
-© jaké zobrazeno na obr. 1. (srovnej o tímto obrázkem). Ačkoliv 
-- thyreoidea (obr. c) jest dosud tělísky žloutku téméř pře- 
- plněna, pozorujeme na ní v distálnější části již značný po- 
-© krok u vývoji. Srovnáním vývoje u Petromyzon  Plamert 
-a Petromyzon fluviatilis dospíváme k poznání, že jeho pochod u 
-obou druhů není stejný: na obr. I. vidíme základ u druhu prvého 
© v podobě elliptičného, tenkostěnného vaku pod jícnem, žloutek 
-v buňkách jest téměř nadobro zresorbován; takového stadia 
u Petromyzom fluviatilis vůbec jsem nenalezl a asi není lze 
cho nalézti. Neboť u stadií zcela mladých (obr. la, 9), žlout- 
kem dosud bohatých, jeví se thyreoidea jako tlustostěnný 
vak, který kommunikuje s jícnem a v jehož nitru došlo již 
k vytvoření různých útvarů, jimž podobné u Petromyzon 
-© Planeri až později nacházíme. — Můj další popis. týká se 
-© výhradně druhu Peřromyzon fluviatilhs, který dosud daleko: 
méně byl povšímnut než druh Petromyzon Planeri. 

Na řezu, který následuje bezprostředně za oním, který 
spatřujeme ná obr. la c, objevují se v buněčné masse th yreoidey 
po obou stranách dvě úzké dutiny tvaru srpkovitého, namí- 

- řené konkavitou ventrálně a laterálně. Jasný obraz tohoto 

©- stadia thyreoidey poskytuje nám fotografie nejblíže následu- 

jícího řezu (obr. la). Vidíme zde ona srpkovitá lumina žlázy 

- oddělená od sebe tlustou přepážkou; jest důležito pro další 

- Úvahy, že žláza štítná již v těchto prvých fásích svého vý- 

voje jest rozdělena na dvě poloviny, přepážka, jako vše © 
c ostatní žloutkem přeplněná, existuje tedy již v těchto po- 
- čátečných stadiích. Takovéto poměry u Ammocoetů dosud po- 
4 psány nebyly a u Petromyzomn Planeri, nejčastěji dosud 
-užívaného materiálu, asi neexistují, jak soudím dle stadia na 

k obr. I,kde v tenkostěnném již základu dosud žádné přepážky 
© nelze zjistiti, 1 tvoří se tato patrně až během dalšího vývoje. 
2 Vratme se ku průřezu thyreoidey na obr. la. Tlustá 
| | přepážka, thyreoidey přechází nahoře v zdánlivě Jednonlon 


8 VIII. Dr. Jaromír Wenig: 


massu buněčnou, která přečnívá svým vrcholem do roury zá- 


žívací, spousta žloutku v buňkách znesnadňuje přesné roz- 
poznání hranic jednotlivých útvarů. Silnými zvětšeními po- 


známe však, že existuje hranice mezi vlastní thyreoideou a 


spodinou jícnovou, nalezneme slabou linii, jakoby taženou od 
dorsální stěny jedné postranní cévy ku téže stěně cévy druho- 


- stranné; linie ta rozděluje zdánlivě jednolitou massu buněč- 
nou nad přepážkou na dvě části: horní, vyčnívající na řezu 
jako bochníčkovitý útvar do dutiny jícnu (příští kýkči 
hrázka mezi laterálními rýhami) a dolní, tvořící vlastní strop 


žlázy a doplňující ventrální přepážku na řezu v podobu pís- 
mene T. (Zmíněná linie jest slabě naznačena na obr. Ia d). 
Dva ventrální hrboly na obr. la, podmiňující konkávní tvar 
obou světlostí thyreoidey, jsou proťaté  proximální konce 
ventro-laterálních vchlípení stěn žlázy, z nichž později vzniká 
vlastní žlaznatá její partie isrovnej obr. IT., IIT.). Vchlipová- 


ní u Petromyzon fluviatilis děje se tedy velmi záhy, jakmile 


jen zcela nepatrná světlost v solidním téměř základu povsta- 
la. — Nejbližší distální řez (za obr. la) představuje nám 
náčrt d na obr. Ia; liší se od právě popsaného pouze tím, 


že přepážka thyreoidey jest přerušena i kommunikují obě na- 


řezu srpkovité dutiny žlázy v medianí linii navzájem, jed- 
notná světlost má tedy na řezu přibližně podobu písmene W. 
Ventrální. jazýčkovitý zbytek přepážky možno pak sledovati 
na serii dále na zad jako stále nižší lamellu mezi oběma 
polovinami thyreoidey. | Pi ní. VA 
Další řezy ukazují nepatrné změny vylíčených poměrů. 
Ventro-laterární hrboly přiléhají stále těsněji ku dorsální 
stěně, čímž dorsální část dříve popsaných srpkovitých štěrbin 
jest poznenáhla zatlačena a světlost žlázy nabývá vzhledu 
vidlice, hroty dolů namířené (srovnej obr. 9.). Mimo to na 


čtvrtém řezu na obr. d zmizela střední hrázka, čnící jako. 
oblý val do dutiny jícnové a mající na řezu bochníčkovitý © 


tvar (obr. c, d) a tím také slabé zářezy. po její stranách, 
které jsme označili jako prvé stopy pozdějších hlubokých 


rýh laterálních, spodina jícnu nad thyreoideou jest celá dor- © 


sálně mírně vyklenutá, nejevíc v medianí linii ničeho pozo- 


ruhodného. — Na čtvrtém pak řezu dalším souvisí již světlost - 
thyreoidey s dutinou jícnovou širokým ústím, kterému na. 


ní V r ohaňí linii ny jícnové. Řez, k němuž jsme 
dospěli, představuje fotografie obr. 9. Nad vidlcovitou svět- 
- lostí jest dosud viděti úzký můstek buněk, poslední to stopu 
-© dorsální klenby žlázy z řezů předchozích, po spodině její 
- táhne se 1 zde medianí příčka, způsobující vidličnatý tvar 
světlosti, která se stran omezena jest mohutnými hrboly, 
základy to žlaznaté části thyreoidey; tyto útvary jsou tak 
-© žloutkem přeplněny, že jen šilným zvětšením rozeznati v nich 
„možno střední šev, povstalý vchlípením a složením se původ- 
-© ní jednoduché stěny. Vchlípené partie přiléhají co nejtěsněji 
© ku laterálním stěnám žlázy, a tyto opět ku postranním cé- 
vám truncu, takže vše tvoří při malém zvětšení téměř jedno- 
litou massu a jen silnými systémy lze hranice jednotlivých 
lamell rozeznati. 
„M Na následujícím řezu jest thyreoidea v nepřerušeném 
-© spojení s jícnem, můstek z obr. 9. zmizel; tato kommunikace 
existuje však pouze na třech řezech dalších, i jest popsaný 
primitivní základ thyreoidey již těchto zcela mladých stadiích. 
-tak značně od jícnu separován, že pouze tři slabé řezy kom- 
„ munikaci obou útvarů zasahují. Po oněch třech řezech na- 
cházíme thyreoideu opět dorsálně uzavřenou, jeden z těchto 
- řezů distální částí žlázy vidíme na obr. Ia e. V bočných 
stěnách jejích nelze již nijak rozeznati nějaké vchlípení ani 
-dle středního švu, který by vchlípením nutně vznikl, ani dle 
-postavení žloutkových plotének, které na proximálních řezech 
-© byly paprskovitě kol onoho švu uspořádány- Stěny thyreoidey 
-jsou však stále značně tlusté, žloutkem hojně vyplněny a 
-© spodina žlázy pokračovaním ventrální přepážky na dvé roz- 
© dělena, jak z obr. Ia e jest patrno. 
2 V nejdistálnější své části objevuje se thyreoidea na ře- 
© zech jako rovnoramenný trojúhelník s tlustými rameny a. 
-© tenkou spodinou; střední přepážky není více, dno jícnu jest 
-© úplně horizontální. Žláza na řezech ubývá na objemu a tím 
-1 světlost její jeví se jako stále na zad se zůžující kanálek. Na 
20. řezu za ústím mizí světlost úplně a řezy zachycují jen 
-distální stěnu. žlázy, která jeví se jako široká, žloutkem vy- 
plněná příčka mezi oběma větvemi truncu, která posledně — 
značně zůžená 3 objevuje se na čtvrtém řezu dalším, který 


l 


10 © VEEL Dr. Jaromír Wenig: 


nakreslen jest na ob. L.a f; cévy sbližují se značně a řez ná- 
sledující protíná již jednotný truneus arteriosus. 

V těchto mladých stadiích jsou tedy Již podstatné části 
thyreoidey i jejího okolí vybudovány, vše /ale jeví se po- 


měrně značně objemné, lamelly tlusté, těžko rozeznatelné a. 


pod., čehož hlavní příčinou jest množství plotének a krůpějí 


žloutkových v pletivech. Dalším vývojem, který sprovázen 


jest mizením žloutku, jednotlivé založené orgány se pozne- 
náhlu jaksi vymodelují ve svůj definivní tvar a rozměry, 
jaké dále v této práci budou popsány. Popis všech postup- 
ných stadií vyžadoval by však mnoho místa a mnoha obrázků, 
1 nutno omeziti se jen na nejdůležitější a přistoupiti ku stadiím 
více pokročilým. 

Obr. 2. na tabulce představuje příčný řez Axnamooueléí 
(P. Fluviatihs), jehož délka obnáší přibližně 5'8 mm; řez pro- 
tíná elliptické vaky sluchové a prostornou rouru zažívací. 
V chordě, po stranách této a v dorsální stěně jícnu jest 
dosud množství oválných zrnek žloutkových, příslušná místa 
jsou na fotografii temnější než okolí; jinde v pletivech 


jsou zrnka ta jen ojediněle roztroušena. Po stranách dutiny. 


faryngové viděti jest pruhy svalové. Na straně ventrální 
přesně uprostřed tvoří epithel faryngu vzhůru trčící řasu, 
jejíž dutina jest částečně vyplněna sloupkem buněk, po obou 
pak stranách této řasy či příčky ční do nitra dvě mohutné 
lamelly. | 


Sledujme na serii řezy směrem ku předu; na řezu, 


který jest třetím od zobrazeného (obr. 2.), najdeme nejdi- 
stálnější ventrální úpon vela, a sice na mediální straně oněch 


-postranních lamell, tedy mezi těmito a střední příčkou. Další. 


řezy směrem ku předu ukazují nám různé průřezy vela, jak“ 
se asi jeví na tabulce na obr. 11., 16., které však odpovídají 
starším stadiím. Můžeme je sledovati jako křídlovité pří- 


věsky postranních stěn, zasahující daleko do dutiny a jevící 


různé charakteristické zprohýbání, daleko do končiny praeo- 
tické. Ještě dále proximálně pokračuje pak zmíněná střední 
příčka mezi oběma křídly vela a má podobně jako velum 
samo na různých řezech tvar poněkud různý. Na obr. 11. 
jeví se nám působením reagencií poněkud zdeformována, po- 
stranní jeií stěny jsou rozestonuplé, takže velum -- přímo 


ranchialní rýhy a štítná žláza ryb kruhoústých. | | TÍ 


uťno | střední hrázku považovati za skutečnou oporu vela, 
- o kterou může se toto opříti, jsouc volně zavěšeno na roz- 
: hraní dutiny ústní a faryngu. — Z ostatních charakteri- 
stických orgánů dutiny ústní ukazují nám nejproximálnější 
řezy ještě tlusté základy ústních tykadel. 
-© Zabývejme se dále výhradně serií, jejíž řez představuje 
obr. 2., a sledujme ji směrem na zad. Střední hrázka a obě 
E. postranní lamelly (obr. 2.) pokračují nepřetržitě distálně; 
- každá ona lamella tvořena jest vyduťím jícnového epithelu, 
v němž probíhá na obr. 2. dobře patrná céva branchialní. 
-Na třetím řezu (za obr. 2.) objevuje se v mediální stěně la- 
- melly, nahoře, tedy v linii. mezi zmíněnou cévou a hrotem 
 hrázky zcela znatelné prohloubení epithelu směrem k cévě. 
- Jest to nejproximálnější základ rýh laterálních' (»pseudo- 
-'branchialních<), jichž pokračování nacházíme na obr. 3. a 4. 
© po stranách hrázky. Mimo tyto rýžky pozorujeme na distál- 
6 nějších řezech prvé základy žaber a dospějemné ku proximál- 
© nímu konci thyreoidey, jejíž prvé průřezy objevují sena 
- řezu pátém (za obr. 2., tloušťka řezů 8 «). Zde jsou již late- 
© rální rýhy značně hlubší a míří přímo vertikálně, lamelly 
- sblížily se úplně s hrázkou, takže hluboký zářez mezi oběma 
- (obr. 2.) úplně zmizel. Druhý pak řez následující představuje 
ona tabulce obr, 3. 
k Vývoj žlaznatých částí štítné žlázy u Ammocoetů (růz- 
- ných druhů) vchlipováním a prohýbáním stěn původně jed- 
- nodučhého vaku (obr. I.) znám jest z prací Dohrnových 
(7, 9) a Reese-ovy (43), i budu se jím zabývati v této 
© práci co nejméně a pouze za účelem udržení souvislosti popisu. 
- Jest známo z' uvedených prací, že prvé vchlípení stěny thy- 
- reoidey povstává na ventrální straně základu, poněkud late- 
s. rálně a vede k vytvoření dvou tlustostěnných dvojvrstev- 
ch ných lamell, čnících po obou stranách do nitra thyreoidey; 
-lamelly či hrboly ty, uvnitř přepažené již žlázy, zachyceny 


on 


v 


č -jsou na řezu, který předvádí nám obr. 3. Vchlípení a záro- 
"p 


E- ztluštění ventro-latérální části stěny vaku vypadá asi 

© tak, jak patrno na obr. textových IT. a III., které však od- 

| E ovídají stadiím, u kterých na jiných jobeeh vchlípení do- 

 spělo ve svém vývoji dále a přivodilo rozdělení celé thy- 
| P A 


bn 


j9 © VIK Dr. Jaromír Wenig: 


reoidey ve tři partie, jedn centrální a dvě laterální (srovnej 


asi obr. V. staršího stadia). 
Na tabulce na obr. 3., který spadá již do krajiůs. me- 


totické, viděti jsou ventrální žlaznaté laloky thyreoidey, mezi. 


nimi pak úplná přepážka celé žlázy; přesně nad přepážkou 


vyčnívá do dutiny faryngové hrázka, na řezu podoby rovno- 


stranného trojúhelníka, která jest nepřetržitým pokračováním 
vysoké hrázky praethyreoidní na obr. 2. Po každé straně 
nízké hrázky na obr. 3. patrny jsou dva zářezy, jeden těsně 


při ní, druhý více laterálně ležící; první z nich jsou nepře- —- 


tržitým pokračováním zmíněných již rýžek nad cévou bran- 
chialní, kdežto laterální vznikly vlněním a prohýbáním stěny 


faryngové v důsledku tvoření se žaber a nebudou nás dále 
zaměstnávati. U popisovaného stadia počínají se již objevo- 


vati ve stěnách laterálně od faryngu obloukovité parenchy- 
matické chrupky koše žaberního. | 

Další distální řezy neposkytují ničeho zvlášť ode laobo, 
Na tabulce obr. 4. představuje desátý řez za oním, kterému 
odpovídá obr. 3. Laterální stěny žaberního střeva jsou hlu- 


boce zaklesnuty k vytvoření žaberní štěrbiny, nad každou 


polovinou thyreoidey probíhá truncus arteriosus, který za ní 
rozdělil se v tyto dvě větve, běžící nad žlázou. Nad pře- 
pážkou thyreoidey patrna jest stále střední hrázka, nyní 


štíhlá a vyšší a po její stranách rýhy, úzké a vertikálně dolů 


mířící. Prostor, omezený ze spodu thyreoideou, se stran uve- 


denými cévami a shora hrázkou a nejbližším okolím, vypl- 
něn jest řídce roztroušenými buňkami mesenchymu. Pod 


„chordou probíhá široká aorta dorsální, i jest jí strop dutiny 
faryngové jako oblý val do dutiny vtlačen; -epithel tohoto 
valu chová dosud hustě shloučená tělíska žloutková, která 


v ostatních částech traktu střevního jen ojediněle jsou pří- 


tomna. Popisovaný exemplář je znamenitě konservován, takže 


na celé periferii těla patrný jest vířivý pokryv, na fotografii © 


(při malém zvětšení) jako mlhavý lem sotva zřetelný. 


Třetí řez dále na zad ukazuje nám obr. 5. Poměry © 
nejsou valně jiné než na obr. 4., pouze hrázka mezi rýhami © 
má na řezu tvar štíhlého rovnoramenného trojúhelníka a rýhy | 
samy míří poněkud laterálně. V křídlovitých základech žaber : 
po stranách truneu arteriosu jest zasažena do cév ža- : 


£ 


PJ) di, t 4 
“ VC -há * . 
STE A 7 C OV VT, 19 


l) 


„13 


Po, 


aprkh v hteratuře a u se rýhy em 
© Název ten jest málo vhodný, ježto Dohrnovy spekulace 
o první štěrbině žaberní nedoznaly potvrzení. Rýhy ty u star- 
- ších stadií rozcházejí se proximálně daleko od sebe, táhnou 
-se po bočných stěnách faryngu vzhůru, zatáčejí se na zad 
-a splývají v orgán epibranchialní, jak později bude ukázáno. 
© Volím proto pro tuto párovitou rýhu vhodnější pojmeno- 
vání: laterální rýha branchialní, t. j. rýha probíhající po la- 
- terálních stěnách žaberní partie traktu střevního na rozdíl 
- od nepárovitých, ve středu ležících rýh epi- a hypobranchialní. 
E- Na tabulce na obr. 6., který předvádí řez nejblíže ležící, 
-jsou poměry poněkud jiné: thyreoidea sama jest stejná, jako 
na obrázku předešlém, ale nad ní uprostřed zasaženo jest její 
vyústění do faryngu v podobě široké rýhy. V tuto přešly 
popsané rýhy laterální, hrázka je dělící neexistuje na těchto 
© řezech více. Vývod thyreoidey, jehož vyústění obr. 6. zná- 
- zorňuje, neubírá se směrem vertikálním, nýbrž probíhá ku 
© žláze šikmo směrem na zad. Dále vzadu ležící řezy ukazují 
"při jinak nezměněných poměrech vývod nikoli v podobě 
A otevřené rýhy, nýbrž v podobě uzavřeného, na řezu elliptié- 
(mého kanálku. K zobrazení volil Jsem stadium mladší, než 
© dosud popisované (ač i zde poměry jsou téměř tytéž), 5 mm 
: F lsahé: ale na polovičně tlusté řezy (4 u) rozložené; obr. 
- textový II. jest kreslen dle něho. Vývod zastižen jest pod 
vs | spodinou faryngovou v podobě tlustostěnné oválné chodby 
9 mezi oběma cévami truncu; zároveň ukazuje obrázek ztlu- 
- štěný epithel vchlípených částí thyreoidey i dokonalou pře- 
a pážku obou jejích polovin. Konečně pro další postup zasluhuje 
ká povšimnutí epithel faryngový nad vývodem: jest téměř stej- 
< noměrně vysoký .po celé spodině faryngu. 
-© Řezy dále následující zasahují vývod stále níže: blíže 
-se ku žláze, vzdaluje se přirozeně od spodiny faryngu. Na 
Ý * druhém distálním řezu zastižen jest ležící těsně nad thyreo- 
© ideou, řez ten je zároveň prvým, kde příčka této nesáhá více 


BŘE, 
Ne 
L d 
* 
M 


14 VIL Dre Jaromir Acenta 


X 


tří čtvrtin výšky. Řez pak nejblíže příšů nakreslen 0) na. 
textovém obr. III.; střední přepážka sáhá asi do poloviny. 
výšky, rozdělujíc neúplně střední komoru žlázy, kommuni- 
kující široce s oběma komorami laterálních laloků. Do spo- 
lečné dutiny vyústil vývodný kanálek. Jest patrno, že řez 
jest nepatrně šikmý, ana pravá strana obrázku, kde vývod. 
jest ještě ventrálně částečně ohraničen, odpovídá krajině pro- 
ximálnější než polovina levá. O šikmém vývodu thyreoidey 
1 jiných poměrech poučuje nás orientační obr. 7., zhotovený - 


/ 


vš E ob end LS Cd Son o n kán a ká z k pako 


Obr. II. Ammocoetes (P. fluviatilis) délky 5 mm.. : Ř 

Nad rozdělenou thyreoideou mezi větvemi truncus 

arteriosus leží elliptický průřez vývodného kanálku 
"thyreoidey. Zeiss obj. DD, kompens. ok. 6. 


dle řezu sagittálního stadiem 5 mm dlouhým. Nahoře nad. 
horním pyskem viděti jest nepatrné zaklesnutí »hypofysy«, 
která není však v celé své hloubce řezem tímto zachycena; 
v ústech již prolomených jsou průřezy věnce tykadlového, 3 
dále distálně široký farynx; ventrálně pod ním uložena jest. 
člunkovitá thyreoidea, proťatá přesně ve svém středu, takže © 
světlost vývodu, do předu namířeného, jest v celé délce | 
patrna. Thyreoidea jeví se prázdnou, ježto jen vertikální 
příčka jest zasažena a na obrázku částečně patrna; těsně pod f 
chordou probíhá krvinkami naplněná aorta descendens, ze 
zadu až. k distálnímu nosu thyreoidey přistupuje nep 
rový truncus arteriosus, který se zde dichotomicky dělí ve. 
dvě větve ležící nad thyreoideou (obr. 4.—6.) a objímající její 
vývod, i nejsou vyobrazeným řezem (obr. 7.) ovšem ZASA- 


šek ji sánuěnní KA 


ke 


i 


:  Branchialní rýhy a štítná žláza ryb kruhoústých. © 15 


u Distálně přechází široká žaberní partie roury zažívací 
-v úzký oesofagus. — 


Vraťme se opět ku řezům příčným a pokračujme dále 


-na zad od řezů, které zachytily vývod thyreoidey (obr. 6., 
JI., IIT.). Aby postup vývoje branchialních rýh byl co možno 
nejpodrobněji podán, volím stadium nepatrně mladší, než na 
| uvedených obrázcích jest zobrazeno; popisovaná nyní stadia 


neliší se téměř pranic délkou, i lze stupeň stáří odhadnouti 
-pouze dle stavu vývoje různých orgánů a dle množství 


Obr. III. Ammocoetes (P. fluviatilis) délky 5 mm. 
Vyústění vývodu do společné dutiny thyreoidey. 
Zeiss obj. DD, komp. ok. 5. 


žloutku dosud v pletivech přítomného. Tedy řez nepatrně 
mladším stadiem předvádí tab. obr. 8., na němž oproti obráz- 


kům předešlým mnoho tělísek žloutkových možno pozorovati. 
| Veden jest přesně za vývodem šťítné žlázy (obr. IIT.), která 
sama © sobě u všech těchto exemplářů vykazuje stejný 


pokrok; střední příčka sáhá jen asi do třetiny výšky svět- 
losti, mediální stěny žlaznatého vchlípení přecházejí dorsálně 
v sebe navzájem, uzavírajíce střední komoru žlázy, laterální 


© „stěny vchlípení staly se mediálními obou komor postranních. 
"Tyto tři prostory či komory thyreoidey, střední největší a 


-dvě postranní menší, možno sledovati na všech distálních 
řezech. Pro naše účely zajímavým jest však epithel spodiny 
faryngové, tvořící klenbu nad thyreoideou a větvemi truncu: 


-jest stejnoměrně vysoký, netvoře žádného ztlus 
o štění (obr. 8.). Teprve na čtvrtém řezu dále na zad (tloušťka 
E: - řezu 5 u), který zasahuje laterální komory žlázy v jich nej- 


16 | VIII. Dr. Jaromír Wenig: 

distálnější části, objevuje se ztluštění ventrálního faryngového 
epithelu ve střední linii, nad centrální komorou. S mizením 
laterálních komor na řezech ruku v ruce jde sbližování se 
obou větví truneu arteriosu. Nepatrné ventrální ztluštění 
epithelu pokračuje dále na zad na řezech, které již míjejí 
postranní komory žlázy a zastihují jen širokou komoru cen- 
trální.se stále nižší, jen naznačenou a tlustou střední příč- 
kou. Buňky ztluštění chovají nejvíce žloutku oproti soused- 
ním pletivům; na řezu 26. za obr. 8. zmizel nejdistálnější 
konec thyreoidey, totiž i její centrální partie, a čtvrtý řez 
další protíná již jednotný truneus arteriosus, vysílající právě 
cévy žaberní. — Přihlédneme-li u těchto exemplářů k dor- 
sální klenbě faryngu, nevidíme až na nepatrné prohnutí pod 
aortou, směrem dolů, které však není tak markantní, jako. 
na obr. 4. a 5., ničeho pozoruhodného; pouze větší množství 
žloutku možno zde proti okolním partiím pozorovati. 

Mladší exempláře, kterým odpovídá obr. 8., byly vo- 
leny, aby bylo jasno, že veškeré změny medianí partie ven- 
trálního faryngového epithelu za thyreoideou dějí se bez ja- 
kékoliv souvislosti s touto: za ústím thyreoidey zůstává 
epithel spodiny faryngové do určité doby zcela normální, 
neztluštěn a neprohnut (obr. 8.). Jestliže zde, za thyreoideou, 
nalézáme později jakékoliv útvary nové, nemají tyto zajisté 
geneticky s jmenovanou žlázou ničeho společného, vznikly 
samostatně. U stadií, která jsme opustili na obr. 6., sáhá 
ztluštění centrální části ventrálního epithelu fan ln 
jsouc zároveň mohutnější, dále ku předu. Jako nízké, ale 
širší ztluštění, jeví se na řezech, které následují bezprostředně 
za oním, dle něhož obr, 6. jest zhotoven, mohlo by se tedy. 
zdáti, že zde jde o zjevy, které souvisí s vychlípením a od- 
škrcením thyreoidey. Směrem na zad je ztluštění užší, ale 
hlubší a markantnější. Obr. IV. ukazuje nám je na řezu, na. 
němž právě zmizely laterální komory žlázy štítné a zasažena 
jest pouze komora centrální, jejíž dorsální část na obrázku 
jest nakreslena; ztluštění ční dolů do prostoru mezi větve 
truncu, kterýžto prostor vyplněn jest řídce mesenchymem. 
Ztluštění, které na obr. IV. spatřujeme, možno na seri sle- 
dovati v téměř nepozměněném stavu až za thyreoideu, kde 
větve truncu sjednocují se v široký, jednotný, oválný kořen, 


© Branchialní rýhy a štítná žláza ryb kruhoústých. — 17 


/ 


Pos louhá osa jest v těle položena směrem pravolevým; 
jeho průřezy dále na zad blíží se více a více kruhu — stává 
se znenáhla vyšším a užším. — V distální části faryngu 
"mizí ztlušténí vůbec. A tyto poměry trvají na všech dalších 
-© řezech; tyto řezy zastihůjí konečně zadní vertikální stěnu 
faryngu (srovnej obr. 7. a 20.), v níž nahoře objevuje se 
lumen oesofagu. Toto lumen a truncus arteriosus jsou na 
těchto řezech, na rozdíl od partie faryngové, od sebe značně 


Obr. IV. Ammocoetes (délka 5 mm). Řez dorsální částí střední 

komory thyreoidey v její distální části. Ventrální epithel fa- 

ryngu mezi cévami jest značně ztluštěn — základ to rýhy post- 
thyreoidní. — Zeiss apochrom. 3 mm, komp. ok. c. 


dáleny, jak asi B orývá též z obr. 10., který však před- 
vádí starší stadium, u něhož vytvořen jest již dorsální orgán 
epibranchialní. Tím vyčerpali jsme vše, co vzhledem k ob- 
| sahu této práce ústní a faryngový odstavec traktu zažíva- 
-© ího mladých Ammocoetů poskytuje. 
: Pro tuto práci zpracoval jsem celkem asi padesát exem- 
| plářů A mmocoetů v různých odstínech vývoje. Mnohé z nich 
: neliší se délkou nikterak od sebe — jak již bylo podotčeno 
-© — ale stavem vývoje různých vnitřních orgánů. Z uvede- 
| ného množství vybral jsem několik stadií, která délkou sou- 
i - hlasí s těmi, jichž popis byl právě ukončen, ale vykazují 
další, ač nepatrný pokrok ve vývoji branchialní části roury 
zažívací. V partii proximální,-od úst až k vývodu thyreo- 
idey, nelze znamenati žádných rozdílů; pouze vývod sám na 
příčném řezu není více oválným, jak naznačeno na obr. II., 
nýbrž tvaru trojúhelníka, čímž nastoupeny změny, vedoucí 
„k poměrům, jaké vidíme na obr. 14. u starších exemplářů. 
hs 2 


18. VIII Dr. Jaromír Wenig: , 


Epithel spodiny faryngové nad ústím vývodu do žlázy jest - 


„na dosti široké ploše (oproti obr. IV.) mírně ztluštěn, na 


třetím pak řezu (tloušťka 6 u) za tímto ústím jest slabě 
ventrálně prohnut. "Toto slabé prohnutí — podržující na 


distálnějších řezech zřejmě charakter ztluštění — sledujéme 


až na thyreoideu, nad jednotný truncus arteriosus, kde na 2 


23. řezu od posledně zmíněného jest epithel opět úplně vy- 
rovnán a ještě dále vzadu mizí i ztluštění samo. — Dorsální 
faryngová stěna těchto stadií neposkytuje dosud ničeho po- 
zoruhodného. A ! 


Obr. V. Stadium málo přes 5 mm dlouhé. — Průřez 

všech tří komor thyreoidey; levá céva vysílá větev 

žaberní; žlábkovitá rýha“ ve spodině faryngu nad 
thyreoideou. Reichert obj. 66b, kompens. ok. 6. 


A 


U nejblíže starších exemplářů popsané zjevy se dále 


stupňují: ventrální prohnutí ve faryngu nad thyreoideou 
sáhá dále ku předu a jest znatelnější, majíc zřetelně tvar 
žlábku. Jest vyobrazeno na textovém obr. V.; dole zachyceny 
jsou všecky tři komory štítné žlázy, z nichž prostřední má 
ventrálně jen nepatrný zbytek střední přepážky, levý (na 
obrázku) truncus vysílá větev do žaber. Ztluštění žlábku 
jest proti sousednímu epithelu nepatrné; distálně prostírá se 
nad jednotnou cévou neztluštěný a neprohnutý epithel. — 
Z popisu i vyobrazení jest patrno, že u mladých stadií Ammo- 


coeta táhne se po spodině branchialního traktu centrální 


rýha, sáhající od ústí thyreoidey dále na zad; rýha ta vzala 
původ z jednoduchého ztluštění epithelu (obr. IV.) vyhlou- 
bením jeho a vznikla nezávisle od základu thyreoidey. 


Nepatrné pokroky u vývoji této rýhy hypobran- 
chialní možno zjistiti u málo starších exemplářů Ammo- 


, 


© Branchialní rýhy a štítná žláza ryb kruhoústých. 19. 
© ooeta. Tyto jsou však tím zajímavé, že i dorsální stěna fa- 
(© ryngu vykazuje změny, třebas zatím nikoli značné. Na řezech, 
-© které protínají distální konec thyreoidey — na nichž tedy 
-© jeví se rýha hypobranchialní — jest patrno i mělké zahnutí 
-© dorsálního epithelu ve tvar jakési mělké rýhy. Oblý val pod 
 aortou, který u mladších stadií byl popsán (obr. 4., 5., 6.), 
jest v této končině směrem nahoru prohnut, vznikla na jeho 
spodní ploše žlábkovitá, dosud jen naznačená rýha, kterou 
lze pozorovati i v oblasti nepárového truncu, tedy za thy- 
reoideou. V nejzazší partii faryngu shledáváme však dosud 
zcela rovný, neprohnutý strop tohoto. 
U popisovaných a málo starších stadií možno pozoro- 
vati též další vývoj párovité laterální rýhy, o níž na po- 
"čátku práce bylo jednáno (rýha »pseudobranchialní«); rýhy 
ty vyvinuly se dále ku předu. ŠSrovnáváme-li pozorované 
-nyní řezy s oněmi, kterým odpovídá obr. 2., možno konsta- 
tovati, že laterální rýhy táhnou se již dále na pravo i na 
levo od středního kýlu či hrázky, probíhajíce ve stěnách na 
obr. 2. patrných postranních lamell. V nejproximálnější 
části zasaženy, jsou laterální rýhy 'mělké a široké a míří 
s laterálních stěn směrem k hrázce; čím dále na zad, tím 
-© více stávají se užšími a hlubšími, zaujímají postavení verti- 
, kální, až přejdou v rýhy, jaké spatřujeme na obr. 3.a 4.-- 
-© Máme tedy možnost, pozorovati u stadií Ammocoeta, která 
„překročila nepatrně délku 5 mm, mimo thyreoideu zá- 
-klad všech rýh branchialního okrsku, které jsou vlastní nej- 
-© nižším chordátům — Tunicatům a Acraniím — a to rýh 
-© laterálních opseudobranchialních«), rýhy hypo- 
R a epibranchialní. | 
k © Další vývoj a utváření těchto branchialních rýh budeme 
- sledovati u stadií postupně starších. Při tom bude nás v první 
-© řadě zajímati ventrální partie faryngu, kde dosud thyreo- 
-© idea od doby publikace Můillerovy (86-— 38) jest pokládána 
É (za jediné homologon hypobranchialní rýhy nižších chordátů. 
-© — U stadií, která dosáhla délky málo přes 5 mm a jsou 
kA. -zřejmě pokročilejší dosud popsaných, vidíme především v kon- 
-© čině vela značně vyvinuté laterální rýhy branchialní. Na 
- řezech, protínajících proximální část vaků sluchových, do- 
-© spěly asi do dvou třetin výšky laterálních stěn a zahýbají 
ne 4. | 


"20 | VIII. Dr. Jaromír Wenig: O 


na zad, postupujíce po ploše horní třetiny; jsou to tedy již 


rýhy obloukovité, jichž jeden konec běží v dorsální, druhý 
ve ventrální části faryngu. Každý řez, distálněji ležící, pro- 
tíná tedy vlastně rýhy čtyři — dvě ventrální, dvě dorsální, 
z nichž tyto konvergují dále na zad k medianí linii a sáhají 
až ku počátku oblého dorsálního valu, kde se ztrácejí. Val 
tento nejeví dosud žádné změny oproti dřívějším poměrům 
«(obr. 4., 5., 6.) Dole konvergují laterální rýhy ku střední 
hrázce a táhnou se pak po spodině faryngu k ústí thyreo- 


idey. Tato žláza učinila zatím rovněž pokroky. Její část 


proximální jest jako u dřívějších exemplářů rozdělena ver- 
» tikální přepážkou ve dvě poloviny; v každé z těchto bylo 
tlustostěnňné vchlípení dovnitř popsáno a vyobrazeno (obr. 8 PP 
III.). Nyní každá z lamell tohoto vchlípení — laterální i me- 
diální — vytvořila nové, hluboké vchlípení dovnitř, mezi obě 


lamelly, které se tedy nutně daleko rozstoupily, aby mohutná. 


vchlípení nalezla místo mezi nimi (srovnej obr. 15.). Nová 
vchlípení mají na řezu široký tvar vějířovitý s periferně 


postavenými jádry, jak ostatně ze starších prací (7, 43) jest 


známo. Za to ostatní epithel žlázy, mimo ona vchlípení, do- 
znal ztenčení a v prázdných, dorsálních hrotech žlázy nad 


oběma vějířovitými vchlípeninami objevuje se Již arteriá 


thyreoidea. 

Paralelní laterální rýhy spodiny jícnové blíží se ku vy- 
ústění thyreoidey. Na těchto řezech nutno si povšimnouti, 
že dorsální val pod aortou není více prostě vypouklý, nýbrž 


vykazuje právě uprostřed žlábek na zad běžící, který i při 
slabších zvětšeních, při nichž dosavadní popis se děje, jeví 


stopy hustého obrvení. Hranice mezi laterálními rýhami a 


vyústěním thyreoidey nelze přesně stanovili, ježto oba útvary 


znenáhla v sebe přecházejí. Štěrbinovitý útvar, tímto pře- 

chodem vzniklý, nabývá zhruba podoby obráceného písmene 
T; střední rameno jeho otevírá se do faryngu, příčka míří 
k hrotům obou polovin štítné žlázy (v pokročilejším stavu 
jsou tyto poměry patrny na obr. 14.). Na třetím řezu dále 
(tloušťka řezů 8 u) otevřela se horizontální příčka vývodu 


svým laterálním koncem do dutiny poloviny žlázy, kterážto 


dutina na řezu má tvar oblouku dolů otevřeného. Na řezu 


pak nejblíže příštím jest celá žláza rozdělena dokonale ve tři. 


VA 


= 


NA komory, jejichž lumen jest. však mocným vývojem žlaznatých 
-částí značně redukováno; řez zastihuje konce vodorovné příčky. 
onoho T, i jest v těchto končinách patrno, že tato část vý- 
-vodu ústí do laterálních komůrek žlázy (srovnej s obr. 15.); 
-© mediální stěna těchto jest tvořena laterální částí žlaznatého 
-© komplexu s jedním vějířovitým žlaznatým vchlípením. Late- 
—— rální stěna střední komory, která není zde vertikální příčkou 
© zcela přepažena, tvořena jest mediální částí žlaznatého kom- 
plexu s druhým vějířovitým vchlípením. Toto vchlípení leží 


dole, na basi žlázy a od něho nahoru, tvoře stěnu komory, 


„táhne se tenký epithel; ve výši větví truncu přechází tento 
epithel v epithel vertikálního kanálu onoho zmíněného, obrá- 
ceného T. Hranice obou jest dosti zřetelna, ježto epithel ko- 
nečného vývodu jest tlustší onoho pod ním ležícího, i zbar- 
vení vývodu safraninem jest intensivnější (srovnej text. 

-© obr. VIII. a jeho popis). Těsně laterálně od přechodu obou 
-leží vyústění laterálních komůrek do konců horizontální příčky 

vývodu. 
Centrální PA thyreoidey ústí tedy na tomto řezu 
úzkým kanálkem (vertikálním ramenem zmíněného T) do fa- 
ryngu namístě vyvýšeném mezi průseky žaber. Kdyby tento 
„vývod představoval pouhou oblou trubici, musili bychom na 
- následujících řezech konstatovati jeho úplný zánik, jakmile by 
© řezy minuly jeho světlost; tomu však není tak. Řez nejbližší 
- za právě popsaným ukazuje ještě otevřenou kommunikaci 

mezi centrální komorou žlázy a dutinou faryngovou, na 
- dalším řezu kommunikace není více, ale vývod jest stále otevřen, 

meprofali jsme žádnou v zadu jej obklopující vertikální 
-© stěnu nějaké trubice ; pokračuje zde rýha, v podobě štěrbiny 
7- a délce předcházejícího ztluštěného vývodu, dále na zad. 
-© Řez tento předvádí textový obr. VI., rýha, ve kterou vývod 
Ě thyreoidey přešel, vyúsťuje nahoře na vyvýšeném místě, kol 
-© stěn rýhy leží proťaté cévy a pojivo mesenchymové. Cen- 
=- trální komora jest pod rýhou uzavřena; laterální komůrky 
É „vybíhají dorsálně v rohy, jimiž na předešlých řezech vyústily 
"8 -do vývodu podoby obráceného T, do jeho horizontální příčky; 


m 


o“ útvar; druhý, náležející centrální komoře leží na 
| © praeparátu S atalně pod tímto. Centrální komora jest ve 


21 


-ma obrázku VI. ve stěně levé laterální komory jest přikreslen 


1 


29 VIII Dr. Jaromír Wenig: 


své dorsální části jednotná, ježto vorhikálu tenká přepážka 
na těchto řezech sáhá jen nepatrně nad polovinu výšky světlosti. 

Lumen rýhy na obr. VI. jest dole ještě otevřené, zbytek 
to kommunikace střední komory s faryngem v těchto místech ; 
zde vidíme nejlépe, jak vývod znenáhla přešel v distální 
rýhu. Jinak jest na nejblíže ležících řezech dalších; již na 
prvém jest rýha dokonale dole uzavřena, t. j. kontura. 
její Jevé stěny přechází in continuo v.stranu pravou, a ještě 
dále stěny centrální komory pod rýhou přecházejí souvisle 


Obr. VI. Starší stadium Ammocoeta, než na obr. předešlých. 

Řez těsně za vývodem tbyreoidey, kde tento přešel v hypo- 

branchialní rýhu. Zasaženy jsou všecky tři komory žlázy, 
Reichert obj. 6b, kompens. ok. 6. 


v sebe, tvoříce klenbu jejího lumen; rýha dále na zad postu- 
pující jest hluboká, dole uzavřená, daleko pod ní jest klenba 
střední komory, po stranách této zúžující se komory postranní. 
Prostor mezi jednotlivými orgány vyplňují roztroušené buňky 
mesenchymové. Příčka střední komory sáhá v tomto okrsku 
jen do poloviny výšky, mimo to budiž podotčeno, že na 
těchto řezech objevují se další žlaznatá vchlípení stěn thyre- 
oidey a sice v její nejspodnější části, pod těmi, které jsme 
„dříve sledovali. Nová vchlípení jsou po každé straně dvě, 
jedno laterální, jedno mediální. 


Popsaný stav srovnejme s poměry, jaké vysvítaly z obr. 8. 
na tabulce. Zde za vývodem thyreoidey byl epithel spodiny 
faryngové rovný, neprohnutý, ba ani neztluštěný. U starších 
exemplářů vzniklo v těchto místech ztluštění epithelu (obr. IV.) 
a z tohoto později rýha (obr. V.) zpočátku mělká a široká. 


č 


Ee VS pt“ úpe a k U JM 


o y 


c 


V 


M 


"« 


: kb: 6 Z předchozího popisu zřejmo, že tato rýha — hypo- 


* branchialní — během vývoje pokročila dále ku předu, změ- 


 »nivši ovšem i svůj tvar, až splynula s centrálním vývodem 


thyreoidey (obr. VI.); a tím nastala zároveň kontinuita rýhy 


© hypobranchialní s předními rýhami laterálními. I táhnou se 
-nyní po spodině jícnu rýhy spolu související. 


Další řezy serie (za obr. VI.) zachycují proximální konce 


' zadního zdviženého nosu thyreoidey (srovnej na tabulce obr. 
(7 a 20.), a protínají jeho kruhovité lumen. Hypobranchialní 
„rýha jest tak hluboká, že na řezu přimýká se těsně k jeho 


dorsální stěně, na druhém řezu dále lumen nosu, nyní srdčité, 
souvisí se světlostí centrální komory.*) Srdčitý tvar vznikl 
tím, ze byl zachycen zatím jen dorsální úpon střední pře- 
pážky, která již na řezu příštím zasažena jest v celé své 
délce, dělíc distální konec thyreoidey dokonale ve dvě polo- 


viny. Laterální komory žlázy jsou postupně stále menší a 


světlost jich sotva patrná; světlost ta mizí o tři řezy dále 
a druhý řez další leží již úplně za thyreoideou. Řez tento 
zastihuje již kořen obou větví truncu arterielního, který, 


odpovídaje dvěma cévám, jest v těchto místech značně široký 


(obr. VII.) i budeme v distálnější končině pozorovati vždy 


-jen cévu nepárovou, různého tvaru. Na obr. VII. vidíme 


mimo odbočku cévv žaberní po pravé straně obrázku 1 po- 


 kračování rýhy hypobranchiální. Tato jest poněkud jiného 


tvaru než bezprostředně za ústím žlázy, značně do faryngu 


vztýčena a dotýká se svou spodinou přímo cévy. 


Další řezy serie ukazují nám poměry nevalně odchvlné; 
truncus arteriosus změnil svůj tvar, jeho větší průměr leží 
směrem dorsoventrálním a truncus sám leží nad niveau spo- 
dny faryngové. Epithel této, objímaje ho, vystupuje tedy 


značně do výše a jest nahoře stále prohnut v hypobranchialní 


rýhu, která jest stále značně hluboká. Čelek, truncus a nad 
ním probíhající rýha, ční daleko do farýngu, tvoříce vysoký 
val na jeho . spodině; v určitých distancích vysílá truncus 
postranní arterie žaberní. Teprve dále na zad jest patrno, 


-že hypobranchialní rýha stává se mělčí a zároveň poněkud 


*) Jest bohužel nemožno všecky tyto složité poměry z důvodu 


-úspory místa provázeti vyobrazeními, jež jedině mohou jasný obraz 
celku poskytnouti. , 


24 VIII Dr. Jaromír Wenig: 


širší, jsouc více otevřena; v místě tomto jest založen nej- 


distálnější pár žaber. Konečné mizí rýha zcela, epithel táhne 
se hladce nad cévou, celek ční zde ale vysoko do faryngu. — 
V nejdistálnější části faryngu jeví se zase jakési ztluštění 


epithelu nad cévou, toto má tvar klínu či ostří, namířeného 


vzhůru, beze stopy jakékoliv rýhy. Kontura ventrálního valu 


na řezu tvarem se blíží trojúhelníku. Prohlížíme-li řez celý, 
můžeme konstatovati, že lumen faryngu stává se znenáhla. 


menším, majíc na řezu přibližně tvar písmene X, jeť ventrálně 


Obr. VIL Táž serie jako obr. předešlý. Řez za thyreoideou 
protínající kořen větví truneu arterielního. Nad ním zdvi- 
žená rýha hypobranchialní. Zvětšení jako na obr. předešlém. 


zaplněno spodním valem, obalujícím truncus, se stran vchlí- 


peninami žaberních štěrbin a dorsálně horním valem media- 


ním, v němž probíhá rýžka epibranchialní; tyto čtyři útvary 
směřují do centra faryngu, sůžujíce jeho světlost. 

Stručně možno pověděti, že 12 nejzazších řezů faryngem 
neukazuje ni stopy hypobranchialní rýhy, poslední z nich 
zachycuje právě zadní vertikální stěnu faryngu (srovnej na 
tab. obr. 10.), v níž nahoře proťato jest lumen oesofagu. 

Příležitostně bylo zmíněno rýhy epibranchialní. Tato 
jeví se na popsané serii nejmarkantněji v distální části fa- 
ryngu jako mělké dosud prohnutí dorsálního valu, pokračující 
až ke konci téhož. Ale i tam, kde farynx přechází v úzký 
oesofagus, pokračuje tato rýha dále na zad v jeho a 
stěně. Počátek oesofagu viděti jest na tabulce na obr. 


Dole proťat jest zcela kulatý truncus arteriosus a n 
nad ním lumen tractu zažívacího; toto jest protaženo ve. 
směru pravolevém a v dorsální stěně jest zřejmé pokračování. 


25 


- -epibranchialní rýhy z faryngu. Po stranách obrázku patrna jest 
A en část zaklesnutí žaberních štěrbin. Rýhu možno sle- 
| dovati do zadu na šesti řezech; zde visí již roura zažívací 
„na dorsálním mesenteriu 1 nutno dobře -rozeznávati mezi 
k (pokračováním epibranchialní rýhy a různými záhyby, vzniklý- 
-mi zvlněním stěn trubice zažívací. Na řezech, kde končí rýha 
epibranchialní, objevují se průřezy nejproximálnější části 
© pronefrosu, Jak nutně vyplývá ze srovnání s obr. 20. sagit- 
tálního řezu, kde průřezy kanálků pronefridiálních leží těsně 
nad počátkem zúžené části zažívacího traktu. 
© V hojném materiálu, který jsem k řešení vývoje bran- 
chialních rýh zpracoval, možno nalézti exempláře více neb 
méně u vývoji pokročilé, u nichž všecky pozvolné přechody 
-vývoje toho lze pozorovati; volím k popisu pouze stadia 
význačná, u nichž vždy již větši pokrok jest patrný. Také 
třeba podotknouti, že u těchto stadií hypo- a zvláště epibran- 
chialní rýha jest obrvena a v prostoru mezi oběma jest: 
viděti ů některých exemlářů spoustu vodního detritu, rozsivek 
1 jiných drobností, které pravděpodobně jsou dopravovány 
k oesofagu proudem vodním, který brvy rýh udržují. I jest 
význam rýh branchialních u Ammocoetů nepochybně týž 
-jako u nižších chordátů. O histologických podrobnostech 
branchialních rýh bude ještě později více pověděno, zatím 
- jedná se toliko o vývoj a průběh rýh, k čemuž malá zvětšení, 
dosud užitá, zcela dostačují. 
K dalšímu popisu volím exemplář Ammocoeta v délce 
-© 7 mm, rozložený v řezy 8 « silné. Postupujeme-li na zad od 
-© proximálního ohybu laterálních rýh, zastihujeme na každém 
-řezu čtyři průseky těchto: dva dorsální, dva ventrální. Smě- 
-© rém na zad vzdalují se přirozeně dorsální průseky od ven- 
E: trálních, ježto rýhy ubírají se jednak nahoru k dorsální 
-. aortě, jednak dolů k ústí thyreoidey. Na řezu jeví se každá 
; 


M! 


„rýha jako hluboký žlábek s poněkud ztluštělým epithelem, 
v čímž liší se zřejmě od různých zářezů, vývojem žaber vznik- 
- lých. Vyjděme od řezu, který prochází středem sluchových 
bi: © vaků; pod chordou probíhá aorta, pod kterou není zde nijak 
- vyznačen dorsální oblý val. Těsně po stranách aorty ční dolů 
-do dutiny jícnové lamelly, nesoucí dorsální laterální rýhy; 
r % „tyto jsou namířeny směrem dolů. Dole zastihuje řez zahnuté 


26 VIIL Dr. Jaromír Wenig: 
velum opírající se o střední hrázku spodiny jícnové, se stran 
do nitra trčí průsekýy žaber. Mimo to vidíme v laterálních 
stěnách průseky ventrálních laterálních rýh jako typické 
žlábky, o něco málo výše než sáhá dorsální ohyb vela (srov- 
nej s obr. 11). Na dalších řezech sbližnjí se k sobě oba prů- 
seky dorsální a rovněž tak ventrální; pátý řez předvádí tab. 
obr. 11. Jest zřejmo, že dorsální rýhy sblížily se úplně pod- 
aortou, tvoříce na řezu podobu písmene M, ventrální rýhy 
běží v laterální stěně málo výše nad velem. Stěny, jež je 
nesou, vybíhají dosti hluboko do dutiny faryngu. Na násle- 
dujícím řezu splynuly úplně dorsální laterální rýhy a po- 
kračují nyní dále na zad jako ztluštěný, dolů vypouklý 
epithel pod dorsální aortou. Tento epithel jest zřejmě obrven 
1 lze přechod obou rýh v tento obrvený dorsální pruh přesně 
stanovit. V končině metotické tento pruh nepřiléhá více 
těsně k aortě, nýbrž tvoří pod ní dolů vyklenutý val; prostor 
'v tomto, mezi jého nápadně vysokým epithelem a aortou, 
jest vyplněn řídkým pojivem. Tento val, či kýl, trčí dolů do 
prostoru jícnového, jsa se stran obklopen žábrami. Ventrálně. 
na řezech není více velum zasaženo, jen opora jeho, střední 
trojvrstevná hrázka (srovnej obr. 11). Ventrální rýhy sestou- 
pily značně dolů, pod niveau této a jsou vyneseny lamellami 
stěny jícnu daleko do dutiny tohoto; na jednotlivých řezech 
proťaté lamelly činí dojem dosti dlouhých ramen, trčících 
do nitra a nesoucích na svém konci hluboký žlábek — la- 
terální rýhu ventrální. Srovnáním popisu s obr. 11. bude 
možno vylíčené poměry snadno si představili. | | 
Lamelly, cévou prostoupené a laterální rýhu nesoucí, 
sbíhají dále na zad, víc a více ku spodině jícnu, a stávají - 
se zároveň nižšími; dojem trčících ramen nevzniká více. 
Čtrnáctý řez (udané tloušťky, za obr. 11.) spatřujeme na 
- tabulce na obr. 12. Dole, uprostřeď ční hrázka; její epithek 
jest, jak se zdá, působením praeparace od střední části od- 
chlípen a obloukovitě vyklenut. Po stranách oblouku běží 
laterální ventrální rýhy a těsně pod nimi céva; lumen rýh 
staví se čím dále na zad, tím více do polohy vertikální, 
kdežto na řezech předcházejících leželo téměř horizontálně. 
Nad obloukem hrázky trčí se stěn do faryngu žábry, z nichž 


ua obr. 12. nejspodnější a nejdelší nesou ústní smyslové 0r- © 


i 


© Branchialní rýhy a štítná žláza ryb kruhoústých..— 27 


KAS 90 


" gány, činící na fotografii dojem tmavých políček na kou- 


cích; bližší jich rozbor vvžaduje silných zvětšení a — ježto 


-© nespadají do thematu této práce — nebudeme jim zatím vě- 
- novati další pozornosti. V dorsální stěně faryngu probíhá 


obrvený oblý val mezi žábrami, které zde zúžují dutinu jíc- 


- novou. Val tento při silnějším zvětšení jest nakreslen na 


obr. 27. Aorta, nad ním ležící, přijala právě veny žaberní a 
obrvení, které pravděpodobně udržuje proudění vody v ža- 


. berní partii, jest dobře patrné a husté, omezujíc se na me- 


dianí část epithelu. 
| Obrázek 13. odpovídá devátému řezu za ním, který byl 
popsán na obr. 12. Laterální rýhy přešly již na spodinu 


jícnu, oddělujíce od této střední hrázku podoby úzkého, širo- 
kého. srdce (na řezu) a probíhají nad žlaznatými komplexy 


thyreoidey. Dorsální val na tomto 1 dalších řezech jest velmi 


mohutný, sahá hluboko pod aortu a jeho vysoký epithel jest 
„na spodní ploše mírně nahoru prohnut a hustě obrven. Dor- 
„sální stěna mezi valem a laterální stěnou žaberní dutiny 


vyložena jest buňkami vysokého, cylindrického tvaru a žlaz- 


naté povahy. 


> Další řezy serie neposkytují pro náš předmět ničeho zvlášť 
zajímavého. Ventrální rýhy blíží se znenáhla k sobě, při 
čemž průřez hrázky mezi oběma mění ovšem tvar, stává se 
užším, na řezu přesně srděitým. Na dvacátém řezu (za obr. 13.) 


„setkaly se obě rýhy a míří poněkud laterálně (srovnej 
-s obr. 5.), následující řezy protínají vývod thyreoidey, jenž 


: „má podobu obráceného písmene Y (slabý náběh k tomuto 


tvaru vidíme již na obr. 6.); střední rameno vyúsťuje na 
vyvýšeném místě do faryngu, ramena míří laterálně k polo- 
vinám thyreoidey. Dorsální obrvený val jest stále vyznačen 


-mělkým prohnutím jako na obr. 13. Znenáhla dospějeme 


k řezu, jehož ventrální části odpovídá obr. 14. Jest zde 
viděti septum thyreoidey a v každé její polovině mohutný 
žlaznatý útvar; vlastní žlaznatá vchlípení mají stále na řezu 
tvar vějířovitý s periferně uloženými jádry, ostatní epithel 
jest co nejtěsněji přimknutk částem žlaznatým, i není v žlaz- 
natém komplexu žádného lumen (na fotografii nejsou detaily 


patrny). Nad žlázou jest spodina jícnu vyvýšena a zde spatřu- 
- jeme průřez vývodu v dokonalé podobě obráceného T; náběh 


2P VI Dr. Javpnt Ven ! : A v : | 


k tomuto stavu byl Již popsán u raládšího stadia (něco přes | 
5 mm délky), nyní ale jest vývod, jakož i všecky rýhy, 


značně široký a markantní. Epithel vývodu jest zvlášť 


ztluštěn, vyvýšenina kol vývodu vyplněna jest mesenchy- ; 


mém, v němž probíhá vena žaberní čtvrtého oblouku žaber- 
ního (na obrázku viditelná), pod ní pak po každé straně nad 
žlázou široký truncus arteriosus. Silnými zvětšeními lze 
konstatovati obrvení vývodu. 

Na nejbližším řezu ztrácí se kontura ventrálního ohra- 
ničení horizontální příčky T — řez zastihuje otevření se ra- 
mena do žlázy, lumen vyústění protíná však až řez násle-. 
dující, který představuje obr. 15. Mimo jiné vidíme po stranách 
thyreoidey malé ostrůvky chrupavky, jsou to proťaté ventrální 
tyčinky chrupavčitého skeletu koše žaberního, které se stran 
objímají thyreoideu. Vějířovitá struktura žlaznatých kom- 
plexů jest na fotografii poněkud znatelna. Septum žlázy: 
jest dorsálně ukončeno a jednotná nad ním centrální ko- 
mora vyúsťuje vertikální částí dříve popsaného vývodu mezi 
žábry do faryngu. Řez, dle něhož obr. 15. jest zhotoven, jest 
nepatrně šikmý a tedy nesouměrný, na levé straně nacházíme 
laterální komoru žlázy úplně oddělenou od komory centrální 
a vyúsťující do rohu popsaného T (viz obr. 14). Na pravé 
straně souvisí ještě pravá laterální komůrka s komorou 
centrální, ale vývod její jest týž jako na druhé straně. Cévy 


ve vyvýšenině nad žlázou — tytéž jako na obr. přede | 


jsou zde dobře patrny. 
Vývody štítné žlázy jseu všude obrveny. Mohátu sa. 


vývojem žaber v této portii jest prostor v žaberním traktu - 


mezi vývodem thyreoidey a obrveným dorsálním valem 
zúůžen v jakousi střední úzkou chodbu, naplněnou detritem a 
potravou, kterou asi víření brv pohání na zad. Žábry na své 
vnitřní ploše, asi uprostřed výšky, nesou zvláštní pohárko- 
vité, z četných čípků složené smyslové orgány, o nichž již 
dříve byla učiněna zmínka. Na žlaznatém komplexu thyre- 
oidey, skládajícím se z mediální a laterální vrstvy — stěny 
to příslušných komor — možno dobře rozeznávati vlastní žláz- 
natá, vějířovitá vchlípení a obyčejný epithel krycí; obě části 
přiléhají co nejtěsněji k sobě, není zde ve žláze dosud žád- 
ného prostoru prostoupeného mesenchymem; mezi oběma 


© Branchialní rýhy a štítná žláza ryb kruhoústých. 29 


9 


(průběh arterie Znědidky Obě vrstvy na řezu tebe. 15) 
: -činí dojem jednotného žlaznatého útvaru a štěrbinovitý 
© prostor mezi oběma, vedoucí vzhůru jakousi „stopkou“, mohl 
By: na prvý pohled představovati vlastní vývod žlázy. 
Ž -© Na druhém řezu dále na zad (za obr. 15.) nalézáme 
kořen arterie thyreoidey; ve vyvýšenině nad žlázou probíhají 
dvě cévy po každé straně vývodu: širší truneus arteriosus, 
-a nad ním mediálně vena žaberní čtvrtého oblouku, kterou 
již Dohrn (9, 10) a Cori (4) popsali. Céva ta ubírá se v této 
"končině dosti dlouho směrem horizontálním a na uvedeném 
řezu odbočuje z ní ventrálně do thyreoidey zůžující se arteria 
thyreoidea mezi obě stěny úzké dorsální »stopky < žlaznatého 
komplexu, které jsou zde dále od sebe vzdáleny, než jak na 
obr. 15. po levé straně jest patrno. Septum thyreoidey sáhá zde 
- jen do poloviny její výšky a vývodnahoru jest značně široký 
Srovnáme-li směr tohoto nyní s poměry, jak se jevily na 
obr. II., IIL a 7. u mladších stadií, docházíme ku poznání, 
že během vývoje se směr vývodného kanálu posuny žlázy 1 
okolních orgánů jaksi vzpřímil, postavil do polohy vertikální, 
ježto řezy ho zachycují celý 1 s příslušnou střední komorou. 
Druhý řez další poskytuje nám téměř totéž, co spatřu- 
jeme na obr. VI. Stěny horního krku žlázy jsou dobře od- 
-Jišeny svou nepatruou tloušťkou od stěn výše ležícího vývodu, 
v který ještě přecházejí, světlost střední komory kommunikuje 
„dosud s faryngem, ale jest těžko rozhodnouti, zda světlost 
této dorsální kommunikace jest průřezem vlastního vývodu 
či již hypobranchialní rýhy, která ze zadu splývá s ústím. 
- Světlost tato jest na rozdíl od obr. VI. značně široká a — 
- "podobně jako vnitřní plocha stěn krku — uvnitř hustě obr- 
-© vená. A na řezu nejbližším kommunikace žlázy s jícnem jest 
— přerušena, tedy podobně, jako u dříve popsaných stadií, 
- s tím pouze rozdílem, že rýha hypobranchialní jest mohut- 
nější a střední klenba thyreoidey, vzniklá spojením či v sebe 
© přejitím stěn jejího krku, není tak vzdálena od rýhy samé. 
R: Na tomto řezu přechází také vena žaberní, jež dala původ 
E arterii štítné, nahoru do přisedající sem žábry. 
- "Dalších šestnáct řezů popisované serie ukazuje v celku 
© podobné poměry, ja popsány u mladšího stadia, hypobran- 


30 VIEXI. Dr. Jaromír Ea 


chialní rýha jest však širší o vůbec mohutnější, tvar thy- ! 
reoldey na jednotlivých řezech poněkud. změněn. Sedmnáctý 
řez zachycuje již spirálně zavinutý distální nos žlázy (srov- 
nej se sagittálním řezem na obr. 20.), jehož průřez jest těsně. 
ohraničen se stran větvemi truncu, shora hypobranchialní 
rýhou, ze spodu klenbou thyreoidey. Na + edmém řezu dalším 
kommunikuje lumen nosu s centrální dutinou distální části 
žlázy, na osmém dále nejsou více proťaty laterální komory; 
na těchto řezech septum sáhá od spodiny thyreoidey až ku 
jejímu stropu, dělí ji tedy dokonale; třetí řez dále prochází 
již za thyreoideou a protíná kořen obou větví truncu oblasti 
thyreoidní jakožto jednotnou, širokou cévu. Nad touto pro- 
bíhá široká hypobranchialní rýha, jako na obr. VII. 

Za bifurkací truneu pokračuje hypobranchialní rýha 
nepřerušeně dále na zad, tak že ji nacházíme na 44 řezech 
(tloušťka řezu 8 u). Val, obklopující aortu a nesoucí nahoře 
rýhu hypobranchialní, jest vyšší, rýha sama hlubší a Širší 
než u stadií mladších, truncus arteriosus válcovitý; v místech 
úponu žaber, kde do nich vcházejí arterie žaberní, jest rýha 
zůžena, téměř uzavřena, nabývá však záhy zase normální 
světlosti. Na 45. řezu se rýha uzavírá a 17 zbývajících řezů 
faryngem nevykazuje žádné ventrální rýhy více, za to jest 
v této distální části vyvinuta hluboká a obrvená rýha epi- 
branchialní, přecházející až na počátek OSSA (srovnej 
obr. 10.). 

Přihlédněme ještě pozorněji k vyústění, thyreoidey do 
faryngu: příčné řezy nejbližším okolím: 1 ústím samým před- 
vádí přehledně obr. VIII.; na náčrtu a vidíme znázorněnu 
prohlubinu spodiny jícnové blízko před krkem žlázy; svět- 
lost, vyúsťující nahoře do jícnu, přejde na distálnějších řezech 
přímo ve světlost krku samého (obr. 15.), komrmunikuje tedy 
střední komora žlázy onou světlostí s dutinou žaberní. Ve 
spodině prohlubiny (a) patrny jsou těsně vedle sebe distální 
konce laterálních rýh, které konvergují ve směru cranio- 
caudálním k medianí linii, tedy k ústí thyreoidey. Čtvrtý 
řez (tloušťka 8 «) dále na zad naznačen jest na obr. VIII; 
světlost prohlubiny nabyla tvaru obráceného písmene T 
(srovnej obr. 14.), hrázka mezi oběma rýhami zmizela, vzdá- 
lenost obou laterálních rýh naznačena jest však dolní, hori- 


* 


© Branchialní rýhy a štítná žláza ryb kruhoústých. © 31 


- zontální částí onoho T. Na čtvrtém řezu dále na zad přejde 
-světlost popisovaného vývodu (obr. b) ve světlost komor 
- thyreoidey, jak naznačuje schema c obr. VIII. Vertikální 
- rameno onoho T přešlo ve světlost krku thyreoidey, do ho- 
© rizontální příčky vústily ze spodu laterální komory žlázy. 


-Již na tomto řezu možno pozorovati, že epithel centrálního 
- vertikálního vývodu nahoře, nad dorsálními rohy laterálních 


komor, jest poněkud zrůzněn od epithelových vrstev kdekoli 


-v okolí, jest poněkud tlustší a intensivněji zbarven. Z dosa- 


a b 


, 


Obr. VIIL Obrysy vývodu thyreoidey a okolíu Petromyzon 
fluviatilis (délka Amnocoeta 7 mm). Bližší výklad v textu. 


- vadního popisu jest zároveň jasno, že laterální rýhy možno 


-dobře rozlišovati, jednu od druhé, až k ústí thyreoidey, že 


 nesplývají v jedinou rýhu před ústím thyreoidey, což jest 


pro další dedukce důležito. Rýhy ty jsou ovšem zapuštěny 


-© poněkud do hloubky (obr. a), leč útvar vyobrazený nelze 


pokládati za jedinou rýhu. Reese (43) uvádí, že u zcela 
mladých stadií*) rýhy splývají v rýhu jedinou, což zobra- 
zuje na svém obr. 4b. Obrázek tento připomíná můj obr. 6. 
staršího stadia, kde před ústím thýreoidey jeví se nepárová 


„prohlubina spodiny jícnové, ač i zde možno jakousi páro- 


vitost znamenati. U zcela mladých exemplářů, kde rýhy jsou 


sotva naznačeny, může v této krajině vzniknouti dojem je- 


*) Stadia »brook« neb »lake Lamprey«. 


32 VIII. Dr. Jaromír Wenig: | k: SYR ÝNÍ s 


diné, splynulé rýhy, tím spíše, že jest vůbec těžko stanoviti 
přesně hranici mezi rýhami vlastními a vývodem žlázy. 


I když tedy v samých začátcích vznikají poměry, které při- 
pomínají existenci nepárové, kratičké rýhy před thyreoideou, 


přece další vývoj ukáže jasně, že laterální rýhy zachovají 
svou samostatnost, párovitost až k ústí žlázy (obr. a). © 
Vraťme se k vývodu centrální komory, který na ná- 
črtu c (obr. VIII.) jest naznačen a pokročme o řez dále na 
zad; poměry vývodu na tomto řezu vidíme na náčrtu d. 


Jsou zde zakresleny dorsální konce laterálních komor, které 


na řezu předešlém vůstily do horizontální příčky vývodu. 
Nejdorsálnější část stěn vývodu jest značně ztluštěna a jest 
tvořena, jak na praeparátu možno zjistiti, vysokými buňkami 
cylindrickými, kdežto ventrálněji ležící stěna vývodu, která 
přechází ve stěnu střední komory, jest mnohem tenčí a sklá- 


dají ji buňky přibližně kubické. Cylindrické buňky jsou na 


praeparátu hustě obrveny a ztluštění samo přechází až do 
ventrální stěny faryngu v nejbližším sousedství ústí. Po- 
dobné poměry vývodu nacházíme i na dalších řezech směrem 
na zad, z nichž třetí zobrazen jest na náčrtu e; dorsální 
ztluštění krku jest ještě nápadnější a při jeho ventrální hra- 
nici jest světlost vývodu zůžena téměř na možné minimum. 
Na nejbližším řezu dalším pak nacházíme světlost vývodu 
přerušenu (náčrt f), neb jsme za vývodem thyreoidey. Střední 
komora jest dorsálně uzavřena a světlost dorsálního ústí 
přešla ve světlost rýhy postthyreoidní, která, jak bylo po- 


psáno, ze zadu k ústí thyreoidey během vývoje přistoupila. 


Tato rýha tvořena jest tímže vysokým a intensivně zbarve- 
ným epithelem, který sledovali jsme v krku thyreoidey od 


náčrtu c obr. VIII., i jest zřejmo, že proces tvoření postthy- 


reoidní rýhy nezastaví se za thyreoideou, vlastně za jejím 
ústím, nýbrž pokračuje dále ku předu a zachvacuje i dor- 
sální stěny vlastního vývodu žlázy. Jen tak jest možno, že 
„přechod stěn postthyreoidní rýhy ve stěny rýh laterálních či 
perifaryngeálních jest později tak nepřerušeně, in continuo 


proveden, že rýhy splývají v jediný, souvislý rýhový apparát. 


jak ho spatřujeme na horizontálním řezu, zobrazeném na 
obr. 19. V této tendenci medianí postthyreoidní rýhy, roz- 


šířiti se a proniknouti do předu, přes ústí thyreoidey, anabýti © 


' Branchialní rýhy a štítná žláza ryb kruhoústých. 93 


Štak styku S rýhami laterálními, vidím zároveň doklad, že 
při vývoji postthyreoidní rýhy nejedná se o nějaký útvar 


0 nahodilý, nějaké bezvýznamné prohnutí epithelu, nýbrž o důle- 


žitý orgán, který má vztah k orgánům sousedním, rýbhám 


perifaryngeálním, v předu ležícím. Branchialní rýhy ventrální 


části koše žaberního spojily se v jeden celek přes thyreoideu, 


která mezi nimi a pod nimi vznikla z ventrálního entodermu. 


Okolnosti tyto jsou významný pro dedukce, které ve II. části 


© práce budou podány. 


hd 


' 


Ze serií příčných řezů volím ještě jednu k doplnění 


-některých údajů, ač průběh branchialních rýh v žaberní 


partii zažívacího tractu již z předešlých serií jest dosta- 
tečně patrný. Tato poslední serie demonstruje nám po- 
měry u Ammocoeta, jehož délka obnáší 10 mm, jest tedy 
největší z mojí kollekce; tlouštka řezů činí 7 u. Branchialní 
rýhy tohoto exempláře lze v celém jich průběhu pohodlně 


 sledovati, neb jsou již značně vyvinuty. Na řezech prochá- 


zejících statickým orgánem, nalezneme snadno místo ohybu 
laterálních rýh, kde tyto přecházejí na dorsální stěny faryngu. 


Řezy ty procházejí distální částí vela, obr. 16. předvádí pátý 


řez za tímto místem. Zvláště po levé straně obrázku spatřu- 


jeme zřetelně rozchod dorsální a ventrální části laterální rýhy, 
hroty vela na řezu míří do středu vzdálenosti mezi rýhou 


dorsální a ventrální, jež na proximálních řezech přecházejí 
úplně v sebe. Dále na zad vzdalují se průseky rýh ovšem 
od sebe, stávajíce se značně hluboké, i sblíží se — těsně 
k sobě na dorsální stěnu — horní rýhy na řezu 14. za 
zobrazeným; ventrální dospěly zde k niveau úponu vela, 
který jest zde ovšem níže, než na obr. 16. Na pátém dalším 


-řezu splynuly dorsální rýhy úplně a jich vysoký, intensivně 
-- safraninem zbarvený epithel pokračuje dále na zad jako 


"souvislý ventrální povlak středního dorsálního valu. Tento 


- útvar, hustě obrvený a nepatrně různou konvexitu jevící, 


malézáme na obr. 17., který odpovídá 45. řezu za splynutím 


4 dorsálních rýh (silně zvětšený průřez dorsálního valu z blíz- 
-kého okolí představuje též obr. 29.). Na obr. 17. sblížily se 
-= ventrální rýhy do středu nad thyreoideu, jsouce odděleny 


, 
„k 


É 


na řezu srděitou hrázkou (srovnej s obr. 13.). Srovnáním 
„obou obrázků (13:2 17.) vidíme zároveň veliký pokrok ve 
3 


p oa SV E VIIL Dr. Jaromír Wenig: 


vývoji thyreoidey, průřez žlázy jest nyní vejčitý s dlouhou 
osou ve směru pravolevém, světlost ve žláze jest zcela zatla- 
čena mocným vývojem žlaznatých, vějířovitých vchlípení, 
co nejtěsněji objatých přitlačeným nízkým epithelem zbytku 
původních stěn. 

Na jedenáctém řezu (za obr. 17.) přichází dorsální val 
těsně mezi žábry, které ho se stran svírají; zde stává se val 
mižším a ihned dále za žábrou nepokračuje jako útvar kon- 
vexní, nýbrž naopak vyhloubený, nesa uprostřed epibran- 
chalní obrvenou rýhu. Tato běží 26 řezů dále na zad, kde 
se znenáhla vyrovnává, val stává se podobně konvexním, 
jako na obr. 17. a zůstává jím na 31 řezech, kdy vchází 
znovu vsevření následujícím párem žaberních oblouků. Tu se 
opakuje totéž, co bylo právě popsáno: ve valu objevuje se pokra- 
čování epibranchalní rýhy. Na řezech až dosud prohlédnutých - 
minuli jsme zatím vyústění thyreoidey do faryngu, které 
však ničeho pozoruhodného proti stadiu dříve popsanému 
neposkytuje. 

Čtvrtý řez tímto pokračováním opibrancnm as fýhy vi- 
díme zobrazený na tabulce na obr. 18. Dorsální val není 
prostě vypouklý (srovnej s obr. 17.), nýbrž naopak vyhlou- 
ben a (při silném zvětšení) obrven; znaky ty kryjí se zcela 
s charakterem epibranchialní rýhy nižších forem (o žlázách 
v rýhách bude pojednáno pozdějĎ. Příslušné žábry jsou na 
obr. 18. proťaty již jen tangenciálně a tvoří řadu ostrůvků 
nad sebou ležících při laterální stěně žaberního prostoru; 
v této stěně leží průseky chrupavčitých oblouků skeletu ža- 
berního, jehož průřezy i jinde na obrázku možno pozoro- 
vati. Dno faryngu jest zdviženo v kýl, v jehož ostří jest za- 
klesnuta rýha hypobranchialní. Tuto lze sledovati, jako dříve 
od samého ústí thyreoidey; leží přesně pod rýhou epibran- 
chialní, jest rovněž obrvena. Nad rýhou vidíme na obrázku 
součástky potravy a těsně pod ní, nad žlazami thyreoidey, 
oválný prázdný ostrůvek; jest to lumen zavinutého distál- 
ního nosu thyreoidey (srovnej obr. 20.), který se ze zadu 
vsunuje mezi rýhu a komplexy žlaznaté. Jak jest patrno, - 
nemají laterální komory štítné žlázy více žádné vlastní svět- © 
losti, světlost pak střední komory byla redukována na pro- 
story zcela nepatrne. 


i 
„dí 


o Branchialní rýhy a štítná žláza ryb kruhoústýeh. 35 


/ 


Pozorujme dále řez, kde obě větve thyreoideální partie 


truncu splývají v společný kořen. Tento řez zachycuje ještě 


žlaznaté části thyreoidey v dosti značném rozsahu, rozpro- 
stírá se tedy u těchto stadií žláza dále na zad než u pře- 
dešlých. Dno farýyngu nad jednotnou cévou — jsouc záro- 
veň Širší oproti obr. VII. — leží horizontálně, epithel jeho 


- vztyčuje se uprostřed v pravém úhlu a, dospěv jisté výšky, pře- 


hýbá se v epithel hypobranchialní rýhy, zde značně široké; celý 
epitheliální útvar, nesoucí onu rýhu, složený tedy ze čtyř 
epithelových vrstev (dvě vlastní rýha, dvě pobočné stěny) 
má na řezu tvar téměř, čtverce, čímž rýha, nad niveau vy- 
stupující stává se nápadným, mohutným útvarem. Na pátém 
řezu dále zmizela štítná žláza vůbec, truncus stal se válco- 
vitým a trčí se sedící na něm rýhou vysoko do dutiny jícnové 
mezi žábry. Celý ventrální val, tvořený mohutnou válcovitou 
cévou, se stran ji obklopujícím epithelem s hypobranchialní 
rýhou uprostřed nahoře, probíhá dále na zad, stávaje se stále 
vyšším. Příslušnou část desátého řezu za posledně jmeno- 


„vaným předvádí obr. 26. Nápadná jest výška celého útvaru; 
světlost rýhy, široká a hluboká, jest pozoruhodná. 


Ve stavu, jako na obr. 26., postupuje rýha i celý útvar 
distálně na 62 řezech (tloušťka 7 u), nepatrné změny, hlavně 
zúžení rýhy, možno zjistiti pouze v místech úponu žaber. 
Posledních 30 řezů nevykazuje žádné ventrální rýhy více, 
pouze epithel nad cévou jest poněkud ztluštěn; tvar ztlust- 
ny na jednotlivých řezech jeví poněkud odchylný tvar. Tím 
jest popis průběhu rýhy hypobranchialní vyčerpán; doplňme 
ještě započaté líčení rýhy epibranchialní. 

Tuto opustili jsme na obr. 18. jako hluboké vchlípení 


ventrální stěny dorsálního valu v končině distálního zavinu- 


tého kýlu či nosu thyreoidey. V témže tvaru zůstává epi- 
branchialní rýha na devíti dalších řezech, načež se opět vy- 
rovnává a dorsální kýl pokračuje dále na zad jako konvexní, 
obrvený útvar. Tímto zůstává až ke kořeni nejbližších žaber, 
k nimž dospějeme po 28 řezech serie. Za žábrami jest kýl 
opět prohnut v epibranchialní rýhu téhož tvaru, jako na 
obr. 18; tu jsme jižsza thyreoideou v končině vysokého 
útvaru ventrálního (obr. 26.). Po 13 řezech následuje nové 


- vyrovnání kýlu až k. žábře následující a za ní opět nové 


3* 


-36 VIII. Dr. Jaromír Wenig: 


prohloubení- stejného typu, jako dříve. Vše opakuje se ještě 
jedenkrát, i objevuje se dorsální rýha ještě v končině, kde 
rýha hypobranchialní více neexistuje. V této distální partii 
jest dorsální rýha zvlášť hluboká a přechází až v dorsální 
stěnu oesofagu. Stručně. možno pověděti, že epibranchialní 
rýha oproti rýze hypobranchialní není nepřerušená, nýbrž 


střídá se v určitých intervalech s konvexními částmi dor- 


sálního valu (obr. 17. a 18.); celý tento útvar jest však 
v souvislosti obrven v celé své délce, bez ohledu, jedná-li 


se o část konkávní či konvexní, i může býti proud vody, 


k jehož udržování celé vířivé zařízení asi napomáhá, podél 
celé hřbetní stěny žaberního traktu udržován.*) 
Předcházející popis průběhu branchialních rýh radě 
coeta založen byl na řezech příčných. Srovnejme nyní do- 
sažené výsledky s poměry, jaké se jeví na řezech sagittálních 
a horizontálních. Tyto poslední jsou zvláště instruktivní, 
dávajíce dokonalý přehled souvislosti všech rýh, která 
platí pro nižší chordáty. Sledujme serii řezů horizontálních 
A mmocoetem, jehož délka obnáší 7 mm, u něhož tedy všecky 
rýhy jsou již hluboce založeny. Postupujíce od řezů dorsální 
částí, které zachycují postupně centrální nervstvo a chordu, 
dospějeme k těm, které protínají dorsální aortu jako širokou 
trubici, do níž vlévají se v určitých intervalech s obou stran 
žaberní cévy. Těsně při stěnách aorty počíná se objevovati 
vysoký epithel podélného dorsálního valu (srovnej s obr. 13.); 
v předu prochází řez věncem tykadel a velem. Za tímto obje- 
vují se na řezech, které jdou těsně pod aortou, různě zachy- 
ceny laterální rýhy branchialní, ovšem jejich dorsální partie 
(srovnej s obr. 11); tyto míří od laterálních stěn blízko za 
velem a konvergují směrem na zad k medianí linii, kde, jak 
popsáno, probíhá dorsální obrvený útvar. Sestupujeme-li na 
serii hlouběji, mineme záhy niveau horizontálního průběhu 
dorsálních rýh a vidíme tyto odbočovati z laterálních stěn, 


těsně za velem, jako hluboké zářezy; všecky přechody z jich 


polohy horizontální do polohy vertikální možno přesně sle- 
dovati. Hlouběji ležící řezy zastihují rýhy v jich poloze 
vertikální jako dva žlábky ve stěnách za velem. Záhy vyčer- 


*) V eventuelní další práci zamýšlím o epibranchialním or- 
gánu na základě nových praeparátů nová sdělení podati. 


37 


© páme však na serii jich průběh jako žlábků vertikálních a 
© přijdeme do niveau, kde počínají poznenáhlu zatáčeti se opět 


a do. polohy horizontální, t. j. po ventrální ploše faryngu 


(srovnej s obr. 12. a 13.). Konečně sestoupíme na seru k řezu, 


-na kterém zasažen jest celý horizontální odstavec obou 


ventrálních laterálních rýh; vidíme, že míří od laterálních 


-stěn za velem a konvergují směrem na zad k medianí linii. 


Jeden z málo řezů, které rýhy v této poloze zachycují, před- 
vádí obr. 19., jest tu proťata právě světlost rýh, ohraničená 


-vysokým epithelem, i jeví se rýha na praeparátu 1 obrázku 


jako prázdná páska. Tyto obě — pravá 1 levá — sbíhají se 
v medianí linii v ostrém úhlu a od místa splynutí pokračuje 


mepárový prázdný pruh daleko do zadu. Jest to proťatá 


světlost rýhy hypobranchalní — světlost všech tří 
ventrálních rýh kommunikuje,přecházívsebe; 
také tlustý epithel rýh laterálních pokračuje nepřerušeně 
v 'epithel rýhy hypobranchialní a jeví se na obrázku jako 
lem prázdného medianího pruhu — světlosti střední rýhy, 
kterou podařilo se na řezu zachytit v tak značné délce 
1 s kořeny obou rýh laterálních, v něž přímo přechází. 

Na hlouběji ležících řezech nezastihujeme více světlosti 
rýh, nýbrž dno jich, pruhy příslušné jsou tedy plné a ku 


zobrazení ne tak vhodné. Jak jest patrno z obr. 19., thyre- 


oidea dosud zasažena nebyla, ježto leží hlouběji, a celý 
komplex rýh, hypo-epibranchialní a obou late- 


rálních, tvoří uzavřený a souvislý celek, jak 
jest to charakteristické pro nejnižší zástupce 
chordátů, kteří nemají thyreoidey: o tuto mají. 
-tedy Petromyzonti více. Teprve na spodnějších řezech, které 


leží pod niveau ventrálních rýh, počínají se na horizontálních 
řezech jeviti průseky dorsálních partií thyreoidey, jejíž ústí 
jest asi v těch místech, kde v ostrém úhlu střetly se rýhy 


- laterální a přecházejí v rýhu hypobranchialní (obr. 19.). 


Budiž ještě povšimnuto řezů sagittálních podobnými 
stadii. Tyto řezy jsou pro studium průběhu branchialních 
rýh nejméně vhodné, ježto tyto — probíhajíce cranio-caudálně 
— nemohou se na sagittálních řezech jeviti ve formě rýhy, 

žlábku či něčeho do Jen tlustý epithel označuje 


i koa polohu. 


38 VIII. Dr. Jaromír Wenig: 


Obr. 20. znázorňuje částečně poměry žaberního traktu 
na sagittálním řezu Ammocoetem, 8 mm dlouhým. V ústech, 
pod chobotovitým horním pyskem, jsou proťata některá ty- 
kadla ústního věnce, blízko za nimi do zadu zahnuté velum. 
Pak následuje široká část odstavce žaberního; ventrálně leží 
člunkovitá thyreoidea, uprostřed které jest na obrázku zře- 
telný tangenciálně a jen částečně zasažený její vývod; konec 
thyreoidey zahnut jest vzhůru a proximálně, tvoře její zdvi- 
žený nos, o jehož průřezu při příčných řezech byla dříve 
zmínka učiněna (srovnej obr. 18.). Až k distálnímu konci 
thyreoidey přistupuje ze zadu nepárový truncus arteriosus, 
jehož párovité větve nad žlázou nejsou ovšem řezem zasa- 
ženy, ležíce více laterálně. 'Iruncus leží těsně pod epithelem 
žaberní části, pod ním roztroušen jest pouze řídký mesen- 
chym. V distální části traktu žaberního jsou ještě částečně 
zachyceny žábry. Konečně spatřujeme celou širokou část ža- 
berní přecházeti v úzký oesofagus Ammocoeta, nad nímž 
proťaty jsou kanálky orgánu exkrečního, ventrálně pak ulo- 
žen jest objemný vak srdeční. Jest známo, že během vývoje 
utváří se poměry těchto partií branchio-intenstinálního traktu 
jinak: část žaberní zaujme polohu ventrální (ductus bran- 
chialis) jsouc oddělena septem od části dorsální, která slouží 
pouze průchodu potravy: tato jest sekundérní oesofagus, 
který sáhá daleko dále ku předu, než oesofagus Ammocoeta 


Na sagittálních řezech nenalezneme ovšem branchialní 
rýhy proťaté příčně i nezískáme dojmu skutečných rýh, 
žlábků (vyjímaje částečně rýhy laterální v jich verti- 
kálním vzestupu). Za to nalezneme v odpovídajících jim 
místech cranio-caudální pruhy vysokého epithelu, který jest. 
hustě obrven; obrvení jest tak husté, že při silných zvětše- 
ních jeví se jako souvislý lem epithelu. Sledujeme-li celou 
serii, nalezneme také laterální rýhy různě proťaté v jich 
průběhu, jak byl dříve popsán na řezech příčných a horizon- 
tálních. ! 

U některých exemplářů shledáme na sagittálních se- 
riích množství detritu, partikulí potravy při dorsální stěně 
žaberního traktu, tedy při rýze epibranchialní, kdežto jinde 
jich nenalézáme. Tudy pohybuje se asi vše, co pevného bylo 
s vodou přijato, směrem k oesofagu. U mladých stadií, kde 


"I 


© Branchialní rýhy a štítná žláza ryb kruhoústých. 39 


A (patrný jest úhel ve stropě traktu žaberního, t. j. mezi 


-  epibranchialní rýhou a zúžujícím se oesofagem, možno zji- 
- stiti veliké množství nahromaděného přijatého materiálu, 


kb dd dd 


n | jaký naplňuje také distálnější části zažívací trubice. Význam 
- obrvených rýh u Ammocoeta -jest pravděpo- 


© dobnětýž,jako u nejnižších zástupců chordátů: 
vířivý apparát dopravuje přijatou potravudo 


Www 2 we, 


B. Část histologická. 


Znaky, které charakterisují hypobranchialní rýhu Am- 
phioxa a Tunicatů, jest poloha její a vztah k ostatním obr- 
veným rýhám branchialním, mimo to však obrvení a žlaznatá 
povaha rýhy. Prvé dva znaky byly v předešlé části vylíčeny: 
seznali jsme, že ventrální poloha rýhy postthyreoidní Ammo- 
coeta, její délka, zaujímající traktus žaberní od ústí thyreo- 
idey až téměř k oesofagu, i přechod její v rýhy perifarynge- 
alní charakterisuje onu rýhu jakožto hypobranchialní. Zbývá 
tedy přihlédnouti ku druhým dvěma znakům, zda i zde 
možno nalézti shodu s poměry nižších forem. Za tím účelem 
zhotoveny byly obrázky na tabulce III., znázorňující hypo- 
1 epibranchialní orgán při silných zvětšeních. 

© Obr. 24. odpovídá exempláři Ammocoeta v délce málo 
přes 5 mm a znázorňuje průřez postthyreoidní rýhy nad 
jednotnou ventrální aortou, jejíž dorsální stěna jest na obrázku 
nakreslena. Na praeparátech téměř celá ona aorta (truncus 
arteriosus) i objímající ji epithel jícnový ční nad niveau 


-- spodiny faryngové jako mohutný ventrální val. Epithel, 


obalující truncus, jest stejnoměrně tlustý, ale v místech, kde 
dostupuje nejvýše, jest ztluštěn a zahýbá se s obou stran 
ventrálně a tvoří hlubokou rýhu hypobranchialní. Rýha 
- dotýká se svou spodinou těsně dorsální stěny aorty a celá 
její stěna jest silnější než epithel, obalující truncus, podobně, 
jako i epithel praethyreoidních rýh perifaryngeálních jest 
-- vyšší než epithel nejbližšího okolí. Ve světlosti rýhy na basi 
Š její sedí útvar, který na vyobrazeném řezu má tvar drob- 
- ného kužele; na sousedních řezech jest tvar ten poněkud 

- odchylný, někde jest patrno, že hrot, na obrázku hladký, 
-© jest roztřepen v jednotlivé vlásky. Jest vůbec všude nepo- 


/ 


40 | VIIL Dr. Jaromír Wenig: 


chybno, že jednotný kuželík, jak na řezech se jeví, povstal 


shloučením jednotlivých vlásků, které patrně slepeny jsou 
nějakou vyloučenou substancí; spodní široká část jeho jeví 


se. jako žlutavá, průsvitná, světlo lámající hmota. V distální ži 


části jest rýha širší a poněkud mělčí, a tu možno immersí 
pozorovati jednotlivé brvy, vystýlající celé její vnitřní stěny 
jako samostatné vlásky. Obrvení epithelu mimo rýhu ne- 
možno zjistiti, 1 jest patrno, že obrvení jest znakem hypo- 
branchialní rýhy již v tak mladých stadiích. — Prostory, 
které vznikají tím, že epithel nepřiléhá těsně ku stěně cévy, 
jsou vyplněny řídce rozptýlenými mesenchymovými buňkami. 

Na obr. 25. vidíme při silném zvětšení hypobranchialní 
rýhu staršího stadia, které měří přes 7 mm délky. Světlost 
rýhy jest širší než na obrázku předešlém; poněkud zúžena 
jest rýha jen v těch místech, kde jest úpon žaber k ventrální 
stěně. Buňky, skládající- stěnu rýhy, mají na některých 
řezech vzhled žlaznatý, zpravidla vyskytují se však v plasmě 
větší neb menší vakuoly, 1 jeví se tato někde pouze jako 
řídká síť. Veliká, jasná jádra jsou na některých řezech roz- 
dělena zcela pravidelně vedle sebe, jinde vidíme shloučení 
několika jich na některé místo. Důležito jest, že rýha jest 
uvnitř silně obrvena, jak na obr. 25. jest patrno; brvy ne- 
pokrývají zde jenom dno rýhy, nýbrž vyskytují se 1 na po- 
stranních stěnách, trčíce v různých skupinách do světlosti 
rýhy. Takováto seskupení brv v jakési štěteovité útvary jsou 
snad způsobena vlivem praeparace, neb nalézám je na seru 
v různé velikosti, směru 1 délce, někde jsou brvy tak dlouhé 
a tak navzájem propleteny, že vyplňují úplně světlost rýhy. 


Zajímavo jest, že mimo v rýze samé nenalézám brv nikde. 


v okolí, čímž rýha jeví se jako specificky utvářený orgán. 
Na obr. 26. spatřujeme při silném zvětšení hypobran- 


chialní rýhu stadia, které dosáhlo délky 10 mm, jest tedy v © 


materiálu mém největší. K vyobrazení zvolen byl řez 
z končiny jednotné ventrální cévy, kde tato s obklopujícím 
ji epithelem tvoří vysoký val nad niveau faryngu. Z obr. 
26. jest zjevno, že epithel, po stranách truncu vystupující a 
nahoře v rýhu přecházející, jest všude jednovrstevný, jádra 


uložena jsou všude v jediné vrstvě. Ventrální kontura rýhy, 
která ji odlišuje od kolem rozptýleného mesenchymu, jest psí 


= 


ranchialní rýhy s a štítná žláza s Nrohodetvc 41 


fe ně E taniní, činí dojem insté linie a přestává tam, 
© kde epithel rýhy přechází ve vrstvu poboční. Nápadno jest 


vd : husté a souvislé obrvení, vystýlající celou rýhu a přestáva- 
n jici vždy tam, kde kontura světlosti její přechází ve vnější 


konturu celého valu; vůbec v celé ventrální části žaberního 


tractu nenalézám na svých praeparátech brv mimo v hypo- 
branchialní rýze, kde jsou tvto někdy tak dlouhé, že celé 


lumen jest jimi zaplněno. Buňky, tvořící stěnu rýhy, mají 


„ pravděpodobně též význam žlaz, neb možno nalézti tu a tam 


na serii na basi rýhy, mezi brvami shluky či chomáčky průsvit- 


mé, homogenní a na praeparátu žlutavé hmoty, která sem byla 


beze vší pochyby vyloučena z okolních buněk a může míti, 
třeba v malé míře, podobný význam, jako sekret žlaznatých 
hypobranchialních útvarů nižších chardátů. V plasmě buněk 
rýhy zjistiti možno četná místa, která se zdají býti zcela 
prázdná, kterýžto zjev v buňkách pobočního epithelu jest 


V daleko méně patrný. V buňkách rýhy na některých řezech jest 


plasma těmito »vakuolami« redukována na rozsah zcela 
nepatrný. Jest patrno, že vířivá činnost hypobranchialní 
rýhy Ammocoeta může býti dosti vydatná, kdežto činnost: 


žlaznatá — alespoň u mých stadií — nemá valného významu. 


Jednotný dorsální vířivý orgán počíná od místa setkání 
se perifaryngeálních rýh v medianí dorsální linii, tedy za 
řezem, který představuje obr. 11. Orgán ten, jehož průběh 
byl v části A popsán, ční jako mohutný val do dutiny ža- 
berní. Tvar jeho variruje poněkud na jednotlivých řezech 
u stadií 7 mm dlouhých a na řezech, kde upínají se po jeho 


stranách žábry, ztrácí vůbec tvar vystupujícího útvaru a 
-jeví se pouze jako mírně konvexní stěna dutiny žaberní pod 


aortou (obr. 27.). Na obrázku tom jest zároveň patrno, že 
v těchto místech přiléhá vířivý epithel těsně k ventrální stěně 
aorty, kdežto v místech za úponem žaber, kde orgán má 
tvar skutečného valu či hráze, jest mezi jeho epithelem a 
aortou prostor vyplněný řídce. roztroušenými buňkami. 


 Ventrální plocha útvaru jest u stadia, jemuž obr. 27. platí, 
! buď rovná neb mírně konvexní, jen v krajině, kde ventrálně 
-vyúsťuje thyreoidea a v distální části, před oesofagem, jest 
- epithel prohnut dorsálně, čímž. naznačena jest rýžka epibran- 
S chialní. 


49 VIII. Dr. Jaromír Wenig: 


Epithel dorsálního vířivého ústroje jest intensivně barvi- 


telný safraninem, čímž odlišuje se od epithelu v okolí; jádra. 
buněk jsou různého tvaru, štíhlá, elliptická až téměř isodia- 
metrická. Některé buňky epithelu fungují nesporně jako: 
žlázy, mají tvar láhvicovitý neb baňkovitý. Úzký krček jich 


vyúsťuje zřejmě na povrchu mezi brvy (obr. 27., 32.), obsah. 
jich jest jasný, některé zdají se býti zcela prázdnými. 


Přes konturu epithelu jest pak viděti tu a tam přečnívati 
chomáčky, různé shluky nezbarvené substance, která jest asi 
produktem zmíněných žlázek. — Dorsální útvar jest hustě 
obrven, při čemž možno podotknouti, že nejdelší brvy po- 
krývají medianí část epithelu, délka brv ubývá k laterálním 
stranám orgánu. V místech, kde sevřen jest tento žábrami 
(obr. 27.), vyskytuje se pokryv brvnatý jen v medianí partii. 
Brvy jsou tak hustě seřazeny, že tvoří namnoze souvislý, 
tmavý lem epithelu, v němž jednotlivé brvy těžko i silným 
zvětšením lze rozeznati. | | 
Obr. 28. znázorňuje poměry u Atocočte, jenž do- 
sáhl 8 mm délky; jest zde nakreslena ventrální část chordy 
a pod touto aorta. Prostor mezi touto a epibranchialní rý- 
hou vyplněn jest řídce rozestavenými buňkami, které tvoří 
jakési sítivo. Epithel dorsálního útvaru skládají cylindrické 
buňky, jichž elliptická jádra jsou téměř všude stejná. Nej- 
nápadnější jest obrvení epithelu; brvy jsou nejdelší upro- 


střed, kde jsou na práaeparatu zachovány asi v délce, která.. 


rovná se výšce příslušných cylindrických buněk epithelu 
vířivého; délky té zřejmě ubývá v laterálních částech epithelu. 

Nejmarkantněji vyvinut jest dorsální vířivý ústroj 
u exemplářů, které byly v mém materiálu nejstarší, tedy 
délky 1 cm. U nich vidíme, jak bylo v části A popsáno, že- 
střídá se zde část vypouklá s částí konkavní, tedy val (obr. 
17. 29.) a rýha (obr. 18.) od proximální končiny, kde setkaly 
se na dorsální stěně rýhy perifaryngeální až do počátku 


oesofagu. V celé této délce funguje orgán nepochybně jako 


ústroj vířivý, jak možno dle význačného a hustého obrvení 
souditi. Průřez dorsálního valu při silném zvětšení jest na- 
kreslen na obr. 29. Buňky jej skládající jsou neobyčejně- 


vysoké, někde tvaru téměř kyjovitého, jak jich uspořádáním 
ve vypouklé vrstvě jest dáno. Plasma buněk jest nápadně 


© Branchialní rýhy a štítná žláza ryb kruhoústých. 43 


- zrnitá a intensivně safraninem zbarvena, čímž liší se od buněk 
-v sousedství uložených; tu a tam na serii objevuje se mezi 
- tmavými buňkami světlá buňka jako jasný pruh ve svém 
okolí. Jádra všech, val skládajících buněk leží téměř upro- 
střed jich výšky. Buňky valu i rýhy činí dojem buněk žlaz- 
natých, což potvrzuje i objevování se hloučků a krůpějí 
průsvitné, homogenní hmoty na periferii mezi brvnatým 
pokryvem i dále v okolí orgánu. — I tam, kde dorsální 
(orgán jest na ventrální ploše prohlouben a má tedy tvar 
rýhy či žlábku, jest složení jeho stejné. Vysoké buňky jeho 
jsou intensivním zbarvením a zrnitou plasmou velmi zře- 
-telně odlišeny od buněk dorsálněji ležících; tu a tam pozo- 


- rovati možno mezi nimi jasné buňky, kterýžto zjev možno 


vysvětliti nestejným stupněm činnosti sekreční. Že buňky 
rýhy skutečně jakýsi sekret produkují, souditi možno z pře- 
četných shluků homogenní hmoty, která na periferii epithelu 
v podobě krůpějí se objevuje a tu tam brvy, epithel po- 
krývající, v štětičkovité chomáčky slepuje; taková místa 
vynikají ve tmavém jinak lemu brvnatém jako místa svět- 
lejší. Podobná hmota, ale v menším množství, byla popsána 
1 v brvnatém pokryvu rýhy hypobranchialní. Nestejnoměr- 
„nému produkování sekretu na celém povrchu dorsálního 
útvaru přičítám i zjev velmi markantní, který na obr. 29. 
"jest pokud možno věrně vystižen: v brvnatém lemu střídají 
„se místa tmavší se světlejšími. U mých exemplářů objevuje 
se nejintensivnější činnost sekreční v distální části dorsál- 
ního orgánu, kde týž má podobu hlubokého žlábku a jako 
| takový přechází v oesofagus (srovnej obr. 10.); sekret možno 
tu viděti téměř na celém povrchu epithelu, brvy jeví se jím 
ze svého stejnoměrného rozdělení jakoby vytlačeny a v různé 
štětcovité shluky stlačeny. 

Nemohl jsem nikde konstatovati obrvené pruhy, které 
popsal A. Schneider (46) a které dle jeho popisu odbo- 
- čují z dorsálního útvaru a pokračují směrem ventrálním po 
- žaberním oblouku do určité pouze hloubky. 

Žlaznatá činnost u mých exemplářů jeví se daleko in- 
- tensivnější v dorsální části vířivého apparátu než v části 
- ventrální, v rýze hypobranchialní. Tato vzniká — jak bylo 
-v části A vylíčeno — ze ztluštění entodermálního, které se. 


44 VIIE. Dr. Jaromír Wenig: 


zakládá za thyreoideou později než tato a nezávisle na ní. 


Toto medianí ztluštění prohlubuje se záhy ve žlábek; prvé. 
stopy tohoto prohlubování, tvoření se hypobranchialní rýhy, 
jsou patrny na obr. 30. a 31. Již zde možno pozorovati žlaz- 


natou funkci účastněných buněk, objevujíť se v jich plasmě 
světlé partie jakési homogenní hmoty, kterou tu a tam vi- 
díme vystupovati nad periferii prohloubení. — Obr. 32. před- 
stavuje část epithelu dorsálního vířivého ústroje, kde mezi 
buňkami zařazena jest baňkovitá žlázka; stadium toto jest 
7 mm dlouhé, kdežto obr. 30. a 31. odpovídají stadiím asi 


5 mm délky. Stopy obrvení jsou i u těchto při silných zvět- 


šeních patrny. U těchto mladých stadií jest ventrální orgán 
založen v podobě medianího pruhu, složeného z vysokých 
buněk, mezi nimiž sekret právě produkující buňky lze mno- 
hem snáze pozorovati než později, kdy stěna hypobranchialní 
rýhy složena jest z poměrně nízkých, v epithel uspořádaných 
buněk (obr. 24., 26.). Pán 

Složení rýh laterálních či perifaryngeálních jest jedno- 
duché, neposkytuje ničeho zvlášť pozoruhodného. Zaklesnutý 
epithel, rýhy tvořící, jest vyšší a daleko intensivněji zbarven 
než v bezprostředním okolí. Brvy v rýze jsou na mých 


praeparátech dobře zachovány, tu a tam ve Rop a hloučky: 


zhuštěny. 


Celkem vyplývá z celého pozorování, že vířivý bran- 
chialní apparát Ammocoetů, tvořený rýhou. hypobranchialní, 


rýhami laterálními a orgánem hřbetním, svou polohou v du- 
tině žaberní i svýra složením shoduje se s týmž zařízením 
forem nižších. Zejména obrvení celého ústroje jest význačné 
1 může míti podobný význam fysiologický jako u Tunicatů 
a Acranií. Význam žlaznatý:' ustupuje však u Ammocoetů 
do pozadí, jako vůbec celý ústroj jeví redukci od nejnižších 
forem, Tunicatů, jež ovšem posouditi mohu jen dle prací 
Fol-ovy (13), Dohrn-ovy (7,9) a j., k vyšším chordatům, 
u nichž se objevuje posledně u Cyclostom. Činnost sekreční 


jest zajisté nevelkého významu, může ale stačiti k vysvětlení 


zjevů, které popsal Gotte (21) jakožto slepování a zadržo- 
vání infusorií a jiné drobné potravy, kterou A mmocoetes 


během svého života ve dnu, v bahně vod. přijímá. Gotte jd 
se, domnívá, že potřebný sekret dodává thyreoidea, o rýze © 


— Branchialní rýhy a štítná žláza ryb kruhoústých. 45 


A yrevidní nečiní zmínek abba ani fyslolo- 
- gických. © 

sobí Histologická skladba thyreoidey Ammocoetů jest podána 
v práci Reese-ově (43) a částečně i Dohrn-ově (7). Možno 
rozeznati dva komponenty její, buňky krycí, nízké a vysoké, 
-štíhlé buňky seřazené ve shluky, které na příčných řezech 
-jeví se jako vějířovité útvary (obr. VI., 15.). Kryci buňky 
(Dohrnova „Decklamelle“) tvoří stěny žlázy, do nichž na 
určitých místech jsou ony shluky vysokých buněk zařazeny. 
"Fyto vysoké buňky mají vzhled žlaznatý a také všeobecně 
— s výjimkou Renaut-Policarda (44) — pokládají se 
za buňky žlaznaté (,„Driisenlamelle“). Na řezech jsou žlaznaté 
buňky seskupeny kol jakéhosi středu, k němuž se svými 
"zúženými konci sbíhají a z těchto míst ční do nitra komor 
žlázy intensivně zbarvené proužky či hrbolky, které autoři 
vykládají jako sekret žlaznaté skupiny. Tyto útvary jsou 
na mých praeparátech dobře zřetelny, leč nemohu nabýti 
pevného přesvědčení, že běží zde skutečně o produkt sekrece; 
 mikde v komorách není ni stopy nějaké hmoty, která by se 
sem byla ze žlaznatých útvarů dostala, lumen komor jest 
všude zcela prázdné. Soudím spíše, že buňky ve ztlustlinách 
či shlucích jsou až pro pozdější činnost sekreční u starších 
stadií praedestinovány, v mladých stadiích jest činnost jich 
> buď zcela nepatrná neb dokonce žádná. I nezdá se mi pravdě- 
- podobnou domněnka R eese-ova, že sekret vniká (,escapes“) 
-do nitra komor a odtud vývodem do vířivých rýh faryngu. 
„Jest totiž vývod žlázy (obr. 15.) orientován přibližně verti- 
- kálně i lze si těžko představiti, jak a čím by sekret — o jehož 
© skutečné přítomnosti v dutinách komor nelze se přesvědčiti 
© — byl dopravován tak dlouhou cestou do faryngu. Rozhodně 
-jest žlaznatý význam thyreoidey u mladých Ammocoetů nepa- 
- trný a nemůže se nijak rovnati významu endostylu nižších . 
- forem. Gotte (21) líčí přijímání potravy Ammocoetů, které 
- jest podobné pochodům těmto u Tunicatů: potrava Ammo- 
| coetů sestává zprvu z různých prvoků, kteří jsou ve velkém 
© počtu sliznatou substancí v chomáče slepováni a tak zadržo- 
o vání. Tento sliz dle Goótte-ho dodává thyreoidea 1 soudí 
© autor, že 1 touto svou funkcí rovná se thyreoidea rýze 
i „ hypobranchialní. Důvody výše uvedené činí tento ye 


46 VIIT. Dr. Jaromír Wenig: 


pochybným, sliznatá substance, o níž Goótte mluví, může 
dobře pocházeti od žlázek rýhy postthyreoidní, v níž sekret, 
jak bylo popsáno, skutečně se vylučuje; množství jeho není 
ovšem asi veliké, ale může snadno přijíti ve styk s potravou, 
která do žaberního koše s vodou se dostala, spíše než z hlu- 
boko položené štítné žlázy, která jeví se mimo to prázdnou. 
Snad i žlázky jinde v dutině žaberní umístěné mohou sekret- 
k popsanému přijímání potravy dodávati. 

Z polohy a úpravy štítné žlázy Ammocoetů jest také 
více než pravděpodobno, že její vířivá činnost nemůže míti 
podobného významu jako hypobranchialní orgán Tunicatů 
a Acranií; nemůže udržovati proudění vody v koši žaber- 
ním, s nímž jest pouze úzkým, téměř vertikálním krkem 
spojena. Buňky krku či hrdla jejího jsou na vnitřní ploše © 
hustě obrveny, podobně jako buňky krycí stěn komorových, 
jest však obtížno si představiti, že by činnost jich mohla se 
uplatňovati nahoře v koši žaberním. I v této otázce se zdá 
přijatelným můj názor, že obrvená a horizontálně ležící rýha. 
postthyreoidní svou vířivou funkcí daleko spíše odpovídá 
endostylu nižších forem než ventrálně uložená, vertikálně 
vyúsťující thyreoidea, jejíž kommunikace s faryngem hned 
v prvých fázích vývoje (obr. I.) byla redukována na míru 
tak nepatrnou; vývod její ve stadiích nejblíže příštích jest 
pak tak zůžen, že žádné světlosti v něm vůbec nelze zna- 
menati a i později jest světlost tato nepatrná. Vše zdá se 
nasvědčovati tomu, že fysiologický význam thyreoidey Armmo- 
coetů dostavuje se až v pokročilejších stupních vývoje a že 
funkci vířivou a patrně i žlaznatou v žaberním odstavci 
roury zažívací vykonává rýhový systém — rýha postthy- 
reoidní (hypobranchialní), rýhy laterální a dorsální obrvený 
útvar — jako u zástupců nejnižších chordátů. 


JI. | 

A. Důsledky, plynoucí z I. části a základ štítné žlázy vyšších 
obratlovců. ( 

Jest známo, že u nejnižších chordátů, Tunicatů, existu- © 

je zvláštní vířivé zařízení ve faryngeálním odstavci zažíva- 

cího traktu. Počátek faryngu jest objat obrvenými oblouky, 


Branchialní rýhy a štítná žláza ryb kruhoústý sh. 47 


k ikleré na ventrální straně přecházejí v tak zvaný endostyl, 
e střední, obrvenou a žlaznatou rýhu; mimo tuto ventrální, 
© hypobranchialní rýhu mají Tunicati v dorsální stěně rýhu 

epibranchialní, rovněž vířivou. Partikule potravy, které s vo- 


dou do faryngu přicházejí, jsou slizem endostylu slepeny, 


- obklopeny, proudem vody, který brvy způsobují, podél po- 
stranních oblouků vzhůru dopravovány a dostávají se konečně 


podél epibranchialní rýhy do oesofagu. Čelé zařízení obrve- 
ných rýh napomáhá tedy přijímání potravy. U Ascidií na- 
cházíme ještě v bezprostřední blízkosti vířivého apparátu 
do faryngu ústící hlubokou, obrvenou jamku, která jest ve 
spojení s t. zv. neurální žlázou v sousedství ganglia; orgán 


„tento jest vykládán jako smyslový, čichový či chuťový, ba 


i hypofysa vyšších chordátů v něm spatřována (J ulin). 

U Acranií (Amphoxus) jsou zcela podobné poměry 
v příslušné části roury zažívací. Na rozhraní úst a jícnu 
jest zavěšena zvláštní řasa, velum, s kruhovitým, ven- 
trálně přerušeným svalem. V žaberní části střeva probí- 
hají v medianí linii rýhy epi- a hypobranchialní, které v předu 
dvěma obrvenými oblouky v sebe přecházejí; obě rýhy jsou 
hustě obrveny, ventrální, v níž nejdelší brvy soustředěny 
jsou právě uprostřed, chová ve svých stěnách čtyři mocné 


„žlaznaté pruhy, které v její délce od předu na zad probíhají. 


Význam vířivého zařízení pro dopravu potravy jest u Amphio- 


-© za podobný, jako u Tunicatů. Na stropě dutiny u Amphioxa 


jest umístěna vířivá jamka, nemající žlázy, a vykládaná jako 


Úústroj chuťový neb čichový; jest to t. zv. jamka Hatscheko- 
va. Ježto však u Amphioxa nepárové čichové jamce odpoví- 


-dá spíše jamka Kollikerova, která vznikla při vyústě- 


ní neuroporu a později se přesune k levé straně a jest ner- 
vem opatřena, zdá se Hatschekova jamka býti spíše jen částí 


„vířivého apparátu bez zvláštní smyslové funkce (trubicovitý 
- (orgán, který se zakládá za touto jamkou, vyložil Legros 
jako homologon hypofysy Cyclostom). 


Srovnejme nyní s těmito známými poměry nejnižších 


chordátů výsledky, dosažené u Ammocoetů v prvé části této 


práce. Byly tam popsány medianí rýhy epi- a hypobranchi- 


-alní, táhnoucí se téměř celou délkou žaberního traktu (obr. 19.) i 
- a spojené vpředu laterálními rýhami. Celý system rýh jest 


48 káva VIII. Dr. J aromír Wenig: 


hustě obrven (obr. 25., 29.) a má charakter žlaznatý (obr. 30. 


— 32.) i nelze pochybovati na základě těchto morfologických 


znaků o rovnocennosti tohoto rýhového SYP s vířivým - 


apparátem Acranií a Tunicatů. 
Vedle tohoto úplného systému rýh mají však Ammo- 


coeti ještě štítnou žlázu, thyreoideu. Budiž zde podotčeno, že 
Renaut a Pollicard (44) vyslovili pochybnost o význa- 
mu tohoto orgánu jako skutečné štítné žlázy; domnívají se, 
že neobsahuje žádných žlaz, které vylučují colloid a vysvět- 
lují různá odchylná mínění jako důsledek různých fixací. 
Jmenovaní autoři přičítají tedy orgánu činnost motorickou 
a snad i sensorickou. Vzdor těmto ojediněle projeveným po- 
chybnostem — nechtěje nikterak přehlížeti skutečně zvláštní 
stavbu nápadného orgánu Petromyzontů — jednám o něm 
v této práci po vzoru všech ostatních dosavadních autorů jako. 
o žláze štítné. 

V literatuře od dob W. Miůllera (36) nachůz sů o štít- 
né žláze Ammocoetů i všech vyšších obratlovců souhlasné 


zprávy, že jest homologem hypobranchialní rýhy (endostylu) 


Acranií a Tunicatů, ježto zakládá se jako prohloubení ve 


spodině žaberní části zažívacího traktu*). Výklad tento pře- 


šel do čelných učebnic zoologie a srovnávací anatomie. 


Jsou to zejména učebnice Gegenbaurovy (14, 15), 
Grobbenova (22), Hertwigova (17), Šimkevičova. 


(51), Wiedersheimova (52) a j. Wiedersheim po- 
važuje thyreoideu za znak chordáty více charakterisující 
než štěrb ny žaberní, které i u Balanoglossa a příbuzných 


forem se vyskytují> a užívá názvů »Glandula thyreoidea« a- 


»Hypobranchialrinne« jakožto synonym (pag. 520). 
Uvažujme nyní o orgánech ve ventrální části faryngu 


Ammocoeta na základě výsledků v I. části mé práce, která. 


liší se od prací dosavadních tím, že respektuje existenci 


1 vývoj ventrální rýhy postthyreoidní (obr. V., VII., 19.), © 


*) Podrobnější zprávy o výsledcích různých autorů budou 
uvedeny v posledním odstavci této práce. Zde budiž jen podotčeno, 
že Beneden a Julin (25) zastupují názor, že jen proximální část 
hypobranchialní rýhy Amphioxa jest homologickým útvarem s ce- 
lým endostylem Ascidií, Dohrn pak převádí thyreoideu na zby- 

tek ventrálně splynulých štěrbin žaberních. 


-aké 


l S 


A 
Ž 
= 
M 

JE 
3 
"2 

M“ 
+ 


Branchialní rýhy a štítná žláza ryb kruhoústých. 19 


- která ve většině prací nebyla povšimnuta vůbec, tam pak, 
- kde věnována jí zmínka neb vyobrazení při nepatrném zvět- 
- šení, nenalezla vážnějšího ocenění. Vzdor některým námit- 
-© kám, které uvádím v poslední části této práce, není, myslím, 
i - sporu o totožnosti dorsálního vířivého ústroje a rýh laterál- 
-ních (perifaryngeálních) u Tunicatů, Amphioxa a Ammocoetů. 
Pozornosti a úvahy zasluhuje thyreoidea a postthyreoidní 
-© rýha, z nichž dosud jen prvá byla v úvahu brána a za ho- 
-— mologon endostylu prohlašována. Hlavní důvody této homo- 
-— logisace byl ventrální, medianí základ thyreoidey a její žlaz- 
-© natá činnost. Některým autorům byl ovšem nápadný její 
-— nepatrný rozměr ve směru cranio-caudálním, což vysvětlují 
| redukcí orgánu v postupně vyšších skupinách živočišných. 
Příčné řezy (obr. 17., 18.) však poučují, že o degeneraci thý- 
reoidey vzhledem k endostylu těžko lze mluviti, ana thyreoi- 
-© dea představuje orgán mohutnější než jest endostyl forem 
nižších. 
Na spodině faryngu nacházíme tedy u Ammocoetů. do 
-| hloubky zaklesnutou thyreoideu; do jejího ústí vnikají ze 
-© předu distální konce rýh laterálních, ze zadu pak rýha post- 
- thyreoidní, stěny těchto rýh později přecházejí v sebe navzá- 
-© jem, i vzniká na horizontálním řezu tvar dichotomické vi- 
- dlice (obr. 19.. — Uvažme všecky možné eventuality, 
3 které z přítomnosti dvou, za sebou ležících orgánů ventrál- 
- "ní partie jícnové — thyreoidey a rýhy postthyreoidní — vy- 
- plývají; při těchto úvahách vylučuji možnost, že by thyreoidea 
-© Ammocoeta nebyla vůbec thyreoidou, neb dle souhlasných 
-zpráv odškrcuje se později úplně od jícnu a mění se ve fol- 
-  hkulární orgán, totožný s thyreoideou vyšších obratlovců. 
© Bventuality ty jsou následující: 
1. Thyreoidea Ammocoeta jest částí hypobranchiální 
rýhy, která se táhne od splynutí rýh laterálních až 
téměř ku konci žaberního traktu: jest proximální, zvlášť 
3 differencovanou částí této rýhy. | 
- 2 Thyreoidea jest dle dosavadních výkladů 
-© sama osobě hypobranchialní rýhou; jak jest 
v tomto případě vyložiti typickou skutečnou rýhu post- 
thyreoidní, která se rozprostírá téměř celou délkou ža- 
berního koše a přechází v rýhy laterální? © 
: 4 


50 VHL Dr. Jaromír Wenig: 


3. Thyreoidea není hypobranchialní rýhou, ný- 
„brž útvaremu Cyclostom novým; hypobran- 
chialní rýhou Ammocoetů jestdle své topo- 
grafierýha postthyreoidní 
Jinou eventualitu není lze postaviti. Podrobme nyní 

všecky tři uvedené možnosti bližší kritice: 

Uvažujme neprve o eventualitě poslední: výkladu, že 
thyreoidea Ammocoeta není hypobranchialní rýhou, nasvěd- 
čovala by okolnost, že — 1 kdyby thyreoidey nebylo — nachá- 
zíme v žaberním koši vířivý apparát nižších forem se všemi 
- složkami in continuo vyvinutý. Kdyby u Ammocoetů nebylo 
thyreoidey, nelze pochybovati, že by dávno již postthyreoidní 
rýha byla povšimnuta a za homologon endostylu vyložena, 
takto však veškerá pozornost autorů byla věnována nápadné 
štítné žláze a rýha sama zůstávala přehlédnuta neb neoce- 
něna. Rýha postthyreoidní svou topografií a délkou shoduje 
se úplně s endostylem, méně již svou mohutností a skladbou, 
což bylo by možno vyložiti redukcí celého vířivého zařízení 
od nižších forem k vyšším, které se vyskytuje u Ammocoeta 
posledně. Postthyreoidní rýha, jakožto doplněk rýh perifaryn- 
geálních a rýhv epibranchialní, existuje jen u nejnižších 
Craniotů, Cyclostom; rýha ta svou délkou, polohou, souvis- 
lostí s laterálními rýhami připomíná endostyl Tunicatů a 
Acranií. Její otevřená, žlábkovitá forma (obr. 26.), její obrvení 
a tudíž možnost. její motorické činnosti v koši žaberním cha- 
rakterisují ji dobře jako endostyl, který ovšem co do mohut- 
nosti ve vzestupné řadě chordátů jeví redukci vzhledem 
k formám nižším. | 


Eventualitě sub 3 uvedené, že thyreoidea Afaiioonta! 
neodpovídá hypobranchialní rýze, nasvědčovaly by některé 
momenty: thyreoidea jest omezena pouze na proximální 
část žaberního traktu, což již Gegenbaurovi bylo ná- 
padným. Dále vak thyreoidní ztrácí velmi záhy po svém 
založení teměř úplně kommunikaci s dutinou žaberní, jsa od 
ní odškrcen; úzký vývodný kanálek mladých stadií postrádá 
téměř úplně lumen, které až u starších objevuje se ve formě, 
kterou vidíme na obr. II., 7. Proto zajisté činnost orgánu 
nemůže odpovídati činnosti endostylu. Nepatrný význam žlaz- © 
natý, alespoň u mladých stadií, byl zmíněn na jiném místě. © 


isrá ned“ po záloze jejím — nejvíce asi u non 
k Fluviatilis — tak zřetelně vystupuje, dokonce již ve stadiích, 
-jichž pletiva jsou dosud přeplněna žloutkem (obr. I a, 1 a, 9). 
ře Hluboká poloha, separisace od jícnu a párovitost nejsou znaky 
© endostylu. Kdybychom na základě uvedeného a v uvážení, 
© že mimo thyreoideu existuje skutečná vířivá rýha ventrální 

nechtěli uznati identitu thyreoidey Ammocoeta s hypobranchi- 
© alní rýhou, vyplývalo by, že ani thyreoidea vyšších vertebrátů 
| není homologem endostylu, nýbrž ž že thyreoidea jest orgánem 
-© novým, vyskytujícím se, jako jiné orgány, poprvé u Ammocoetů 
-a dále u všech vyšších forem. Onen pak útvar vyšších obrat- 
- lovců, z něhož neb na jehož basi vzniká thyreoidea a který 

se nazývá rýha hypobranchialní, byl by touto pouze slovně; 
-jest to vychlípení neb prohloubení ventrální stěny faryngové 
-pod štěrbinami žaberními, které by v uznání 3. eventuality 

» odpovídalo základu štítné žlázy Ammocoeta, nikoli endostylu — 
-- rýze postthyreoidní. 


| Eventualita sub 2 uvedená jesť, že thyreoidea Ammo- 
-© coetů představuje celý endostyl či hypobranchialní rýhu 
mižších chordátů, jak jest všeobecně uznáváno. Výklad ten opírá 
se o fakta, že thyreoidea vzniká v medianí linii ventrální 
stěny jícnové a že jeví — hlavně u starších exemplářů — 
-| skladbu a činnost žlaznatou, musí se však spřáteliti s re- 
-© dukcí endostylu v rozměru cranio-caudálním, jakož i s úpl- 
-nou téměř separisací endostylu od dutiny žaberní. Jestliže 
B však thyreoidea odpovídá celému endostylu, jak možno vy- 
k -ložiti a označiti rýhu postthyreoidní, táhnoucí se od splynutí 
Ť -rýh perifaryngeálních až téměř ku konci dutiny žaberní a 
E 


=- zobrazenou na obr. VI., 19., a j. Rýha ta není zajisté něja- 
k © kým útvarem nahodilým a bezvýznamným, neboť předchá- 
„zelo ji ztluštění příslušného epithelu (obr. IV.); rýha ta jest 
-© vydatně obrvena a částečně i žlaznatá. Tato skutečná, ote- 
-© vřená rýha leží u Cyclostom, nejnižších Craniotů, 
-právě tam, kde u nižších chordátů endostyl; 
Mr těmito chordáty sdílejí Ammocoeti — jediní 
-M z vertebrátů — ostatní komponenty vířivého 
- branchialního apparátu. Na základě poměrů topogra- 
-  fických- i anatomických nelze rýze postthyreoidní upříti 
; k 4* 


/ 


V 


52 VIIL Dr. Jaromír Wenig: |- 


význam pravé rýhy hypobranchialní. Z toho důvodu 
nelze se přikloniti k výkladu, že thyreoidea 
A mmocoeta sama o sobě representuje tuto sou- 
část rýhového systému nejnižších chordátů. 

Zbývá eventualita sub 1 uvedená, že thyreoidea Ammo- 
coetů představuje pouze proximální, zvlášť differencovanou 
část rýhy hypobranchialní, jejíž distální konec zachoval svou 
původní formu otevřeného, motorické činnosti schopného 
orgánu. Ačkoliv důvody dříve uvedené, že thyreoidea vůbec 
neodpovídá endostylu, zdají se mi dosti závažné, soudím po 
uvážení všeho, že eventualita sub l vytčená jest nejspíše 


přijatelná. K tomuto rozhodnutí přivedlo mne hlavně srov- 


nání morfologických poměrů  ventrální partie žaberní 
A mmocoetů a Salp.“) Anatomické poměry těchto 
jsou mi bohužel známy pouze z literatury: ve ventro-medianí 
linii leží endostyl a dosahuje více či méně daleko na zad; 
jest složen po každé straně ze tří pruhů žlaznatých, které 
vířivými buňkami jsou od sebe odděleny. Úzké dno rýhy 
„tvoří nízké buňky, nesoucí dlouhé brvy; zadní konec 
endostylu přechází v retrofaryngealní rýhu, 
která dosahuje až k oesofagu.**) Jest tedy orgán 
ventrální Salp složen ze dvou odstavců, předního — převážně 
žlaznatého — a zadního vířivého; u Ammocoeta odpovídá 


onomu proximálnímu dílu thyreoidea, zde ovšem značně — 


modifikovaná a typ rýhy úplně ztrácející, rýze retrofaryn- 
geální pak odpovídá rýha postthyreoidní. Že thyreoideu vzdor 
momentům dříve uvedeným třeba vyložiti jako differen- 
covanou část hypobranchialní rýhy vyplývá 
z její ventrální polohy jakož i z toho, že ve vchlípených 
stěnách jejích tvoří se se partie žlaznaté, které snad až u 
starších stadií nabývají důležitého fysiologického významu. 
Více rozhodujícím než oba tyto momenty zdá se mi však 
styk štítné žlázy s rýhami perifaryngeálními, který v té 
formě, jak se nám u starších stadií jeví, dal by se ztěží 
vyložiti jako důsledek lokální nutnosti, jako styk dvou orgánů 


*) J. E. W. Ihle: Desmomyaria. Tierreich 1912, Berlin. 


++) UOctacnemidae jest dle Moseley-e endostvl uložen rov- 
něž na straně ventrální, dle Herdmanna však na straně dorsální 


(Herdmany, Rep. m Pearl Fish etc. London). 


la =! P, » ; n 
dk E 0D má 


U“ 


boj“ 


pe 


"B nehialní rýhy. a štítná žláza ryb kruhoústých. 58 


Be; 


dle ha sice lezicteh ale k sobě nepatřících. Poukazuji 
"zde znovu k obr. VIII., 14., 15.; rýhy laterální zachovávají 
(svou párovitost až téměř k samémn krku thyreoidey (obr. 
VI a), ale i tam, kde medianí hranice obou zmizela a kde 
: p polečný vývod thyreoidey nabyl tvaru zmíněného obráce- 
-ného T, označuje délka horizontální příčky tohoto vývodu 
- vzdálenost obou rýh, potřebnou k tomu, aby vyústily do. 
nich dorsální rohy laterálních komor žlázy (obr. 15.). Že 
© tento styk oblouků perifaryngeálních a thyreoidey není ná- 
© hodný, způsobený jen nutným sousedstvím dvou orgánů = 
© jak se zdá u zcela mladých exemplářů — poučují právě jen 
určitá stadia, u nichž úprava vývodu dospěla tak daleko, 
-jak na uvedených vyobrazeních jest patrno. Styk a přechod 
-vířivých oblouků ve ventrální orgán jest zajisté znakem, 
- který pro ocenění tohoto nelze přehlížeti. 
Ze všech těchto důvodů i ze srovnání se Salpami jest 
-tedy považovati thyreoideu Ammocoeta za proximální 
- část ventrálního vířivého ústroje primitiv- 
i ních forem. V důsledku přijetí tohoto výkladu ze tří 
© uvedených eventualit stávají se však ještě některé momenty 
© pozoruhodnými, i nutno je vyložiti: 


| Thyreoidea a rýha postthyreoidní jakožto součásti ven- 

- trálního orgánu nezakládají se ani časově ani lokálně stejně. 
| Když prvá z nich dosáhla již značného rozvoje (obr. 8.), 
-není druhá ještě vůbec založena, jak nezměněný epithel dna 
| faryngu za vývodem žlázy dokazuje. Tuto okolnost, která 
| zajisté ztěžuje výklad obou za sebou ležících orgánů jako 
částí jednoho morfologického pojmu, rýhy hypobranchialní, 
lze si vysvětliti následovně: popis můj vztahuje se na Petro- 
myzon fluviatilis; nejmladší stadium, jímž disponuji, 
est zobrazeno na obr. 1., nejblíže starší na obr. I.a. Lze si 
- těžko představiti, že massa buněčná, z níž thyreoidea se po- 
© znenáhlu formuje, vznikla vychlípením roury zažívací, 
- která jest tlustostěnná a žloutkem naplněná. Spíše massa ta 
vznikla z entodermového materiálu současně s traktem střev- 
A mím jako ventrální přívěsek proximální části (u Petro- 
| myzon Planeri lze si vychlipování, jak ho popsal Dohrn 
ps: piece se, spíše představiti, neb žloutek jest dříve resor- 


+ v, Kýva 
$ 5: k 


no: 


54 SVIT DY aromír Wenig: 


(obr. I). Vychlipování tak massivních orgánů z tak tlustých 
ploch, jak je nalézáme u Petromyzon fluviatilis, lze těžko 
pochopiti a bude třeba tyto procesy na mladším materiálu 


ještě zkoumati. Jisto jest, že thyreoida jest založena velmi < 


záhy (obr. I.a), v takových stadiích, u nichž vychlípení či 
prohnutí distální části, rýhy postthyreoidní, jest znemožněno 
spoustou žloutkového materiálu a těsným směstnáním všech 
© orgánů. Povšimněme ši na př. obr. I.ae; jest viděti jen svět- 


lost thyreoidy a obou ramen truncu, vše ostatní jest buněčným 


materiálem zaplněno; a tu jest zajisté vchlípení dna jícno- 
vého nemožné. Šrovnejme s uvedeným obrázkem obr. V., 
představující prvé tvoření se rýhy postthyreoidní. Zde jsou 
pletiva již daleko jinak upravena, jednotlivé orgány nepři- 
léhají těsně k sobě, prostory mezi nimi jsou prostoupeny 
nanejvýše řídkým mesenchymem. Zde prohnutí tenké stěny 
jícnové inezi obě větve aorty jest zcela možné, jest pro ně 


dostatek místa. Z těchto tedy důvodů, čistě mechanických, 


-jest pochopitelno, že vířivá rýha postthyreoidní zakládá se 
později než proximálně ležící thyreoidea. Ostatně viděli jsme 
v popisu vývoje v prvé části, že 1 ostatní vířivé složky 
rýhového systému, oblouky perifaryngeální a orgán PP 
chialní tvoří se později, než základ štítné žlázy. 


Dále třeba uvážiti ještě následující: v prvé části této 


práce bylo popsáno, že vznikající rýha postthyreoidní postu- 
puje od zadu ku přídě až setká se s ústím žlázy (obr. VI.). 
"Tím není však vývoj její do délky ukončen; ztluštění, kte- 


rému podléhá epithel, tvořící stěny rýhy, nezastaví se u vy- 


 ústění žlázy, se kterým rýha od zadu splynula, nýbrž za- 
chvacuje i epithel krku či vývodu samého (srovnej obr. VIII. 
a jeho výklad). Výsledek tohoto procesu jest, že postthyreo- 
idní rýha dosáhne spojení s rýhami perifaryngeálními přes 
krk thyreoidey a utvoří s nimi souvislý celek 


(obr. 19.) i nacházíme u Ammocoeta — mimo thyreoideu — 


celý rýhový system, in continuo jako u nižších chor- 


dátů bez thyreoidey. Jinak řečeno, thyreoidea byla ze systému 


rýhového jaksi vyloučena; zatlačena a nahrazena rýhou post- 
thyreoidní, která přejímá motorickou funkci endostylu. Nelze 


si představiti, že by thyreoida — jsouce hluboko uložena, © 
záhy žlaznatými útvary vyplněna (obr. 17., 18.) a verti 


© Branchialní rýhy a štítná žláza ryb kruhoústých. © 55 


© kálním krkem s faryngem spojena — mohla přispívati 
© k udržování proudu vodního, jak jest úkolem endostylu. 
Tento úkol vykonává zajisté daleko vydatněji otevřená, 
© obrvená a horizontální rýha postthyreoidní, 
- ona distální partie ventrálního orgánu, proto vchází ve styk 
- s obrvenými oblouky laterálními. Proximální, žlaznatá část 
poprvé u Cyclostom přejímá funkci nového orgánu, který 
- * funguje jako thyreoidea u všech Craniotů. U nejnižších 
-z nich, Cyclostom, u nichž existuje ještě systém rýhový ja- 
kožto orgán primitivního přijímání potravy, byla nahražena 
— alespoň ve své funkci motorické — částí distální, rýhou 
postthyreoidní, která zachovala původní otevřený tvar 
a přes thyreoideu, ventrálně posunutou, dospěla k rýhám 
perifaryngeálním, s nimiž utvořila funkce schopný celek. 
-—- Rýhu postthyreoidní nelze tedy — -jako dosud se dálo — 
-vůbec přehlížeti neb přisuzovati jí jen význam orgánu na- 
-© hodilého a nedůležitého. Svými znaky morfologickými i funkcí 
jest to pravá rýha hypobranchialní, která proximální část 
© žlaznatou, v jinou funkci vstoupivší, nahražuje a u Gna- 
thostom — právě tak, jako oblouky perifaryngeální a vířivý 
-orgán epibranchialní — více se neobjevuje. 


k ŽĚ 
A 


© Thyreoidea Ammocoeta — proximální differencovaná 
- část endostylu — zakládá se jako prohloubení spodiny jíc- 
-nové v přední části žaberního traktu a odškrtí se záhy za 
současných značných změn jako objemný vak, který jen 
"úzkým krkem souvisí s dutinou žaberní. Úplné odškrcení 
orgánu od matečné půdy dostavuje se velmi pozdě a nastává 
dle sdělení autorů přeměna thyreoidey Amrmocoeta v defini- 

- tivní thyreoideu Petromyzonta. 
: S těmito poměry srovnejme nyní základ štítné žlázy 
- „vyšších obratlovců, jejíž vývoj popsán jest.v práci Meurom- 
-ově (35) a veliké řadě jiných prací. Pro účely této práce 
-© jedná se zajisté jen o prvé základy orgánu, které zcela struč- 

ně zde budou popsány. 

Obr. 21. představuje příčný řez 4 mm dlouhým embry- 
-em žraloka (Scyllium canicula) v končině žaberního střeva 
(Na řezu, nepatrně šikmém, jsou dobře patrny lištny gangli- 
k ové a po jedné straně ektodermová placoda; entoderm jest 


r PM l 
Ps] x, 7 0 
7 t E 4 


50 VIIL Dr. J aromír Wenig: k: 


© ventrálně vychlípen v mohutný, hluboký žlab — základ thy- | 


reoidey. Prohloubení, až na to, že jest zde hlubší, jest zcela 
podobno prvému základu thyreoidey Ammocoeta. jak ho 
Dohrn (7) a heese (43) znázorňují, naproti tomu neshle- 


dávám na serii ničeho, co by jen poněkud připomínalo mnou - 
zobrazený základ hypobranchialní rýby postthyreoidní Am- 


mocoeta; prohloubení pro základ thyreoidey na sousedních 
řezech záhy se vyrovnává, žádného ztluštění v medianí linii 
nelze znamenati. Souhlasí tedy ona prohlubina ventrálního 
entodermu u žraloků pouze s tím, co jest u Ammocoeta zá- 
kladem thyreoidey samy o sobě; u tohoto tvoří se pak ještě 


zvlášť, jinde a jiným způsobem skutečná hypobranchiální 


„rýha, která se později přiblíží až k ústí žlázy, značně již 
pokročilé. 


Podobné poměry, jako u žraloků, shledávám u amphi-. 


bií, a sice u larvy ropuchy (nepochybně Bufo vulgaris). Pří- 
slušný řez leží těsně před základem labyrintu a ventrálně za- 
sahuje hluboký divertikl faryngu (Meuronovu »gouttiěre 
pharyngienne<). Spodina jícnová svažuje se znenáhla z pro- 
ximální partie, až prohloubení dosáhne značného rozměru. 
Na pátém řezu dále na zad (tloušťka řezu 7 u) jest hypo- 
branchiální rýha úplně oddělena od jícnu, neboť zde vrstvy, 
divertikl ohraničující, přecházejí v sebe, tvoříce horizontální 
-dno faryngu. Oddělený útvar pokračuje pak dále na zad jako 
- dutý orgán na 17 řezech, zúžuje se distálně; šest posledních 
řezů zachycuje značně zúžený útvar plný, tedy vlastně di- 
stální stěnu slepě končící rýhy hypobranchiální. Nikde po celé 


spodině faryngové není žádného ztluštění ani čeho jiného, co 


by rýhu postthyreoidní u Ammocoeta připomínalo. 
Podobně vidíme ventrální rýhu i u larvy kuňky česne- 
kové (Pelobates fuscus). Svažování se dna roury zažívací po- 


číná zde na řezech vedených těsně za očima a dosáhne nej- 


větší hloubky daleko před základem labyrintu, načež se rychle 
vyrovná. V krajině otické jest dno traktu zažívacího doko- 
nale horizontální. | 

Stejně vytvořené ventrální prohnutí entodermu jakožto 
počátek tvoření se žlázy štítné předvádí obr. 22., který odpo- 
vídá staršímu stadiu ropuchy, než bylo dříve uvedené. U tohoto 
staršího exempláře možno pozorovati již prvé základy ductu 


Ma B ; M h A zal 
LS kT Z dz dj Seč, ná 0 AES Ía áno zí 


č P COA 


5 « 
7 B 


- 


z do My Mk VÁL A 2 vý 


24 


T P 2 „ VA čo o č5 vy, ť M vy 4 : i ů VL : ň s ? 
Branchialní rýhy a štítná žláza ryb kruhoústých. 57 


olymphaticu na rozhraní tenkého a tlustého epithelu late- 
rální stěny vaku sluchového. Ventrální zaklesnutí zažívací 
(roury možno zjistiti již v končině očí, odtud svažuje se na 
zad, stávajíc se hlubším, až dosahuje v otické krajině vy- 
obrazeného žlabovitého tvaru, který zachovává na osmi dal- 
- ších řezech (tloušťka řezu 7 u). Zde spodina jícnová odškr- 
- cuje divertikl úplně, zavírajíc se nad ním a odtud na zad 
pokračuje slepě končící divertikl na 17 dalších řezech, načež 

© přestává úplně. 
- Nejméně význačným u Anur jeví se ventrální prohlou- 
- bení faryngu u Bufo calamita. Zažívací traktus sám jest 
nápadně široký a ventrálně jen mírně prohnuť, epithel pro- 
hloubení jest nad středem příssavného orgánu mírně ztluštěn. 
Dno jícnu jest dokonale horizontální a stejnoměrně tlusté 
-již na řezech, které leží před orgánem sluchovým. — Po- 
psané a vyobrazené útvary Anur jsou hypobranchialní rýhy. 
Thyreoidea sama zakládá se jako ztluštění či pupen na di- 
- stálním a ventrálním okrsku rýhy. Tak nacházím na sagit- 
- tálních řezech larvou Pelobates, která jest asi 6 dní stará, 
- thyreoideu jako solidní, mírně zprohýbaný pruh buněčný, 
který se táhne od spodiny hypobranchialní rýhy až těsně ku 
© proximální stěně dutiny pericardialní. U Bufo calamita (stáří 
- larvy asi 5 dní) shledávám solidní pupen či ztluštění v me- 
- dianí linii ventrální stěny rýhy; u jiného exempláře ono 
- ztluštění uzavírá uprostřed nepatrné lumen. U Bufo vulgaris 
- hypobranchialní rýha svažuje se prudce směrem na zad, kde 
- z ventrální hrany rýhy vyčnívá směrem dolů — jakoby za- 
- věšen — základ thyreoidey; tento jest na příčném řezu tvaru 
- přibližně kosočtverečného a obsahuje uprostřed rovněž ne- 
- patrnou světlost, na distálnějších řezech jest solidní a sáhá 
-až ku pericardialní dutině. Popsané dutiny v základech thy- 
„ reoidey jsou téměř beze vší pochybnosti oddělené části svět- 
- losti rýhy hypobranchialní, která tvoření se thyreo- 
- idey předchází a materiál jí dodává, takže vztah 
obou orgánů jest co nejtěsnější, 1 když celá rýha hypobran- 
- chialní v thyreoideu se nemění (srovnej: Meuron, Livin). 


je 
r: 
Pa 


č ne vk Dán 


4 „Jako příklad podobných zjevů u Reptilií“ uvádím po- 
P „měry u embrya ještěrky obecné; toto bylo vypraeparováno 
: Z vejce, které vyňato bylo z oviduktu pitvaného exempláře 


58 VIII. Dr. Jaromír Wenig: 


již v tak pokročilém stavu, že váčky čočky jsou téměř — 


úplně zaplněny a hruškovitý vak sluchový úplně od- 
škrcen. Z faryngu tvoří se laterálně štěrbiny žaberní; v me- 
dianí linii leží základ thyreoidey, jehož vnější kontura jest 
sférická, vnitřní, dolů mířící lumen pak na řezu jest téměř 
pravoúhlé. Na sousedních řezech serie jest však toto lumen 
úplně od dutiny jícnové odděleno, a: se jako centrální du- 
tina oblého orgánu. 


Konečně obr. 23. představuje řez stadiem pstruha (Salmo 
fario) ze 34. dne po oplození. Řez náleží krajině praeotické 
a protíná tvořící se srdce; nad tímto uprostřed viděti jest 
solidní ztluštění entodermu, kteréž jest základem thyreoidey. 
Maurer (32) zobrazuje tento základ u 30denních stadií již 
dutý, u mých exemplářů dutina objevuje se později, i nachá- 
zím u stadií kol 60 dnů tento dutý, váčkovitý základ thy- 
reoidey odškrcený a daleko ventrálně vzdálený od žaberního- 


střeva. Že prvý základ žlázy u ryb kostnatých není dutý, 


žlábkovitý, vysvětlíme si snadno srovnáním s jinými orgány, 


které na rozdíl od jiných vertebrátů jsou v základu svém 


solidní. což jest si vysvětliti pravděpodobně nedostatkem pro- 


storu pro vyvíjející se orgány uvnitř obalu vaječného; to- 
platí v první řadě o nervové soustavě, o vaku sluchovém a 


čočce oční; ostatně, jak z obr., 23. jest zřejmo, žaberní část. 


střeva vůbec postrádá světlosti a sestává z dorsální a ven- 
trální vrstvy entodermové, jež těsně k sobě přiléhají. Z ven- 
trální vrstvy vznikající thyreoidea postrádá tedy rovněž. 
u pstruhů jinde se vyskytujícího lumen. V celé seru (za 
obr. 23.) není za základem thyreoidey ni stopy základu ně- 


jakého jiného medianího orgánu, jak tomu bylo u Ammo- 


coeta; obě vrstvy entodermové, dorsální a ventrální, těsně 
k sobě přiléhajíce, jsou uloženy přesně horizontálně, mezi 


laterálně se zakládajícími žaberními oblouky. — U starších © 


stadií (kol 60 dnů) jsou obě entodermové lamelly za thyreo- 
ideou, neobsahujíce stále žádného lumen, ventrálně klíno- 
vitě prohnuty, ale nevzniká zde ani ztluštění ani nějaká 
zvláštní rýha, která by postthyreoidní rýhu hypobranchialní 


připomínala. Mírné a široké prohnutí možno i u Selachií ve. 


ventrální stěně pozorovati, ale podléhající mu epithel není ni- 


kterak vůči okolnímu vyznačen a nedává původ nijakému 


JŘ 
3 
JM 
E 
ke 


© Branchialní rýhy a štítná žláza ryb kruhoústých. 59 
orgánu. Jsou to vše nepochybně úkazy vyvolané vývojem 
| roury zažívací a orgánů v okolí, které na polohu vrstev bu- 
- , něčných působí a vyvolávají různá jich prohnutí. Konečně 
-za účelem vyvarování omylů budiž upozorněno na různé zá- 

- hyby stěny oesofageální u starších larev Anur, které by 
-v proximální části mohly vzbuditi dojem faryngeálních rýh 
(Srovnej též aditus laryngis u Bufo, Lacerta (Maurer, 
 Meuronajl). 

Thyreoidea Ammocoeta i Gnathostom oddělí se dříve 
-či později od své matečné půdy; nemohu však zcela souhla- 

© siti s Maurerem, že u Gnathostom odškrcení následuje 
© ihned po vzniku základu; zvláště u Anur nacházím orgán 
již značně vyvinutý v souvislosti s žaberním střevem. | 
Jak z prací Maurerových (32—34) i četných jiných 
autorů jest známo, vzniká u ptáků a ssavců thyreoidea po- 
dobným způsobem jako u nižších obratlovců, totiž nepáro- 
„vitým vychlípením ventrálního epithelu traktu zažívacího 
-- kteréž se později úplně odškrcuje, poněkud přemisťuje a vy- 
víjí v definitivní útvar buď párovitý neb nepárový, ale v isth- 
© mu zúžený. Zejména obrázek Maurerův (34), krtka se tý- 
kající, připomíná dokonale poměry prvého základu štítné 
žlázy, jak je nalézáme u nejnižších Craniotů. 

Tyto v podstatě známé poměry základu thyreoidey u 
-různých zástupců vertebrátů byly zde uvedeny a vyobraze- 
-ními doprovozeny, aby bylo jasno, že základ ten souhlasí 
úplně se základem thyreoidey Ammocoeta, jak tento Dohrn 
a Reese vyobrazili a jak částečně 1 z mých obr. 1. a I. vy- 
- plývá: thyreoideu všech Craniotů předchází nepárové vychlí- 
-pení ventrálního epithelu v proximální části žaberního trak- 
tu. U Ammocoeta zakládá se později za touto thyreoideou 
další orgán — hypobranchialní rýha postthyreoidní, — která 
teprve později dospěje až k ústí jejímu a přejde zde v rýhy 
laterální (vířivé oblouky perifaryngeální nejnižších chordátů). 
-© Ze srovnání vývojových pochodů u Ammocoeta a vyšších. 
vertebrátů vyplývá, že thyreoidea těchto — či lépe řečeno 
-jejich hypobranchialní rýha*) — odpovídá pouze pro- 
ximálnímu dílu ventrálního orgánu Ammocoe- 
ta, z něhož tvoří seu tohoto žláza štítná. Distální 

(*) Srovnej v poslední části vývody Livini-ho. 


N 


K a mé 
Jj jÁ 


60 VITI. Dr. Jaromír Wenig: 


část tohoto orgánu, fungující rýha postthyreoidní, se ký 
u Gnathostom více neobjevuje, jako ani ostatní. složky ví- 
řivého systému, který jen u forem nejnižších, Tunicatů, 
Acranií a Ammocoetů obstarává primitivní přijímání potravy. 
Petromyzonti jeví se nám jako význačná skupina, spo- 
jující v sobě důležité znaky forem nejnižších 1 Gnathostom, 
úplný vířivý apparát (t. j. orgán epibranchialní, rýhy peri- 
faryngeální a vířivou rýhu postthyreoidní) oněch a thyreoideu 
těchto. I nelze Petromyzonty pokládati za formy zdegenero- 
vané, mající původ ve vyšších rybách, jak učil Dohrn. — 
U takových nemohl by se vyskytnouti rýhový vířivý system 
v traktu žaberním, který charakterisuje nejnižší chordáty a 
jako takové, jim blízké, na původním nízkém stupni 
stojící Petromyzonty.*) Důsledky parasitického Života na 
ústrojnost Cyclostom možno posuzovati srovnáním Ammo- 
coetů a mihulí dospělých, nikoli těchto a vyšších vertebrátů. 
Hypobranchialní rýha i ostatní obrvené rýhy branchialní 
určují tedy Ammocoetovi původní nízké postavení mezi 
chordáty. — Bylo by žádoucno pečlivým studiím podrobiti 
znovu vývoj vířivého zařízení u Acranií a Tunicatů a pro- 
zkoumati embryologicky Myxiny, jakožto příbuzné Petro- 
myzontů, neb práce dosavadní nejsou podrobné. | 


B. Thyreoidea a branchialní rýhy v literatuře. 


Dosavadní práce, týkající se anatomie a embryologie 
A mmocoeta, respektují ve ventrální partii žaberního traktu 
zpravidla pouze thyreoideu. Rýha postthyreoidní, ona hlavní 
fungující ventrální součást rýhového systému, nedošla 
buď vůbec povšimnutí neb jen zcela povrchního. Ti autořu - 
jichž pozornosti neunikla, nenazývají ji vůbec rýhou hypo- 
branchialní, nýbrž pouze medianí (Dohrn, Reese) a vě- 
nují veškerou pozornost nápadnější žláze štítné. Vyobrazení 
postthyreoidní rýhy, kde je vůbec nacházíme, provedena jsou 
vesměs při nepatrném zvětšení, které nedostačuje k poznání 


ko ot k S a Sn a v ad hn L dů dá m) P Čo vá a do k odk © o Bába Váté o o dáš 


*) Srovnej mimo jiné též vývody Vejdovského a Stud- . © 
-ničky, týkající se čelistního apparátu (Protognathostomi) a ner- 
vové soustavy, uveřejněné ve Věstníku V. sjezdu českých přírodo- 
zpytců a lékařů v Praze 1914. 


Mo Branchialní rýhy a štítná žláza ryb kruhoústých. 61 


- její skladby. Její vývoj, místně i časově jiný než thy- 
© reoidey, není rovněž sledován, ani její postup přes ústí 


je thyreoidey ku rýhám laterálním s nimiž splývá v souvislý 


vířivý celek. 1 nalézáme rýhu postthyreoidní příležitostně 


- zakreslenu již v tom stupni vývoje, kdy dospěla k vyústění 


žlázy štítné. Ku poznání vý v 0 j e celého ventrálního orgánu — 
jakož i všech jiných ústrojů — jest nezbytně třeba hojného 


-© výběru postupných stadií vývojových, i nelze se omeziti na 


dva, tři různé exempláře. Neocenění rýhy postthyreoidní má 


důsledek, že jako endostyl označována jest všude pouze žláza 


-© štítná. 


Mnoho pozornosti poměrům žaberního střeva Cyclostom 


a jiných nižších eraniotů věnoval Dohrn; polemický ráz 
jeho prací jest značně na úkor přehlednosti a snaha po zjiš- 


-© tění různých homologií zavinila něktéré nesprávnosti. Ve své 


studii VII. (11) zabývá se žraloky (Mustelus, Centrina Scyl- 


um, Torpedo) a staví oproti W. Můllerovi theorii, že 


thyreoidea není přetvořením hypobranchialní rýhy, nýbrž 
zbytkem žaberní štěrbiny, která kdysi existovala mezi hyoid- 
ním a hyomandibulárním obloukem. Názor svůj opíral Dohrn 


-o svá pozorování vývoje svalstva, chrupky a cév hyoidního 


oblouku, jehož původ ze dvou oblouků považoval za doká- 
zaný. Theoril tuto vyvrátil Gótte (21) a přiklonil se opět 
k výkladu Můllerovu. Dohrnovy názory 0 odvození 
Tunicatů, Acranií a Cyclostom z forem vyšších byly vývody 


- Gótte-ho v nemalé míře otřeseny. — V studii VIII. (?) Dohrn 


popisuje vývoj thyreoidey Ammocoeta z prohloubení v pro- 
ximální části faryngu, tvoření se žlaznaté a krycí partie 


- žlázy +Drůsenlamelle«, »Decklamelle«) a zabývá se histologií 
- žlázy. Připomínaje Schneiderův stručný popis obrvených 


rýh, věnuje pozornost pouze párovitým rýhám před thyre- 


- oideou, které vykládá opět jako zbytek slepých žaberních 
- štěrbin: »Auf Sagittal., Frontal- und Auersehnitten lásst sich 
-die Umwandlung dieser vordersten, der Spritzlochspalte der 
| Selachier gleich zu setzenden Kiementasche in die hier be- 
- schriebene Wimperrinne mit vollkommener Sicherheit beob- 
- achten<. Nesprávnost tohoto pojetí objasnili Gó tte (19,21), 
» Kupffer (27, 28) a Cori (4), jenž správně poukazuje na. 
úplnou shodu pseudobranchialních rýh s vířivými oblouky. 


62 VIII. Dr. J aromír Wenig: 


Tunicatů; tvto rýhy, právě tak jako thyreoideu, nelze odvo- — 
diti od štěrbin žaberních. Záhyb mezi velem a hyoidním © 
obloukem, tedy krajinu před pseudobranchialní rýhou, ozna- 
čuje pak Cori jako místo, v němž hledati jest zbytek ztra- 
cené prvé štěrbiny žaberní. — Jak bylo v této práci uká- 
záno, tvoří se laterální (pseudobranchialní) rýha u mladých 
stadií nejprve jako mírné zvlnění a na to zaklesnutí či 
prohloubení mediální stěny epithelových lamell, které objí- 
mají první arterie branchialní (obr. 2.) jakožto přímé pokračo- 
vání obou větví truncu. Přítomnost této cévy mohla býti : 
Dohrnovi jedinou oporou pro homologisaci rýhy se spi- — 
raculem, jinak jest podivno, že mohl homologi S (citovanou 
určitostí prohlásiti. 

Na obr. 167 a 16%, kterými E. Meyer VIII. studii 
Dohrnovu provází, jest nad koncem thyreoidey nakreslen — 
útvar, který určitě odpovídá postthyreoidní hypobranchialní 
rýze a který není autorem ani nějak označen, ani popsán, 
ani dále nad nepárový truncus sledován. Také o epibranchi- — 
alní rýze Dohrn se nezmiňuje a omezuje se pouze na citát 
ze Schneidera, kde jest řeč o dorsální hraně (Kante), po © 
jejíž stranách pseudobranchialní rýhy pokračují na zad. | 

V druhé části práce Dohrnovy, „věnované endostylu — 
Tunicatů, narážíme na různé nedůslednosti, které ztěžují za- 
ujetí definitivního stanoviska k jeho vývodům; počínaje 
s homologisací Můllerovou, k níž též Gegenbaura. 
Balfour se připojili, pokračuje Dohrn: »Von dem in- 
diesen »Studien< vertretenen Standpunkte aus ist sicherlich 
kein Widerspruch gegen die Homologisirung als solche zu 
erwarten<. ! | 

Dohrn přiznává identitu thyreoidey Ammocoeta s hy- 
pobranchialní rýhou Tunicatů a A mphioxa, ovšem dle. 
své theorie jejího významu, a snaží se dokazovat — 
obrácený postup fylogenetický, než jaký dosud byl uznáván. © 
V dalším srovnává autor thyreoideu a endostyl dle jich histo- © 
logického složení a dospívaje k názoru, že pseudobranchialní © 
rýhy Ammocoeta jsou identické s vířivými oblouky Tunicatů, © 
postuluje i pro předky těchto spiraculum, jehož zbytky dle © 
jeho přesvědčení ony oblouky jsou. — Zbytek práce vypl- © 
ňuje úvaha o hypobranchialní rýze Amphioxa a polemické © 


“ P . . 4 s Ma , , s! k “ A 
ed VA 510 90 5. 9007 90 000 MO TT ZP SV P 


Branchialní rýhy a štítná žláza ryb kruhoústých 63 


Gegenbaurovi a j., v nichž Dohrn mimo 


Jiné zdůrazňuje nepřijatelnost theorie Miillerovy. 


Dohrnova studie XII. (9) jest téměř celá polemikou 
proti E. Van Benedenovia Julinovi(25), kteřížto autoři 
vystupují proti fylogenetickým vývodům D ohrnovým. Mimo 
jiné dovozují, že dospělé Ascidie representují jen dva přední 


- segmenty původního metamerního těla, z čehož následuje, že 


žaberní střevo jejich a štěrbiny žaberní nejsou homologa 
týchž útvarů Amphioxa; totéž platí o hypobranchialní rýze, 
jejíž pouze přední část u Amphiora možno srovnávati s celým 
'endostylem Ascidií. Dohrn zdůrazňuje, že homologie thyre- 
oidey vyšších obratlovců a hypobranchialní rýhy Tunicatů 
a A mphioxa od obou si odporujících doktrin (rozumím 
Můllerovy a Dohrnovy) jest acceptována a že thyre- 


„ oidea (Hypobranchialsack) Ammocoeta jest útvarem přechod- 


ným (Bindeglied). 

„Další spor, pro výsledky mé práce důležitý, týká 
se laterálních obrvených rýh Ammocoeta. Beneden a 
Julin pochybují o homologii jich s perifaryngeálními víři- 
vými oblouky Tunicatů na základě různého celkového uspo- 
řádání vířivého apparátu obou skupin. Postrádajíce sami 
materiálu potřebného-a nenalézajíce v Dohrnových pracích 


"žádného poučení o nepárové rýze za thyreoideou, nedů- 


věřují zcela Scehneiderovi, který jediný podal její zcela 
stručný popis v hotovém stavu: S91 Schneider a bien 
observé, il est évident gue les rapports anatomigues entre 


-ce systěme de gouttičres ciliaires et ' organe thyroidien del 


Ammocěte sontfassez différents de ceux gu'affecte la gouttičre 
perieoronale des Ascidiens avec V endostyle.“ Autorům ne- 


- připadlo spatřovati v rýze Sehneiderově, o jejíž exi- 


stenci jsou v nejistotě, hypobranchialní rýhu, nýbrž považují 


-ji za část pseudobranchialních rýh, posunutou 
-© mějak za skutečnou (v jejich smyslu) hypobranchialní rýhu — 

thyreoideu: „Il semble gue nous devons en conlure, gu'une 

partie des „Wimperrinnen“ se trouve en arriěre de l orifice“. 
- Kdyby byli medianí rýhu správně posoudili, byli by právě 
s shledali, že vířivý apparát Ammocoeta jest téhož uspořádání, 
© Jako u nižších forem: medianí rýha od počátku oesofagu 
- běží ku přídě, zde rozchází se ve dvě rýhy perifaryngealní 


04 VIII. Dr. Jaromír Wenig: 


-a tyto sbíhají se dorsálně v rýhu epibranchialní (o této jest 
všude nejméně uvažováno). Kdo však spatřuje ve ventrálním 


odstavci tohoto apparátu pouze rýhy perifaryngealní a na- 
lézá endostyl (thyreoideu) kdesi uprostřed vyúsťovati do jich 


průběhu, vidí ovšem jiný plán celkového uspořádání než u 
Tunicatů a Amphioxa. Nesrovnatelnost perifaringeálních rýh 
Ammocoeta a Tunicatů spatřují Beneden a Julin také 
v tom, že u onoho zabírajíony rýhy — je-li udání Sehneide- 
rovo správným — celou délku žaberního střeva, kdežto u 
těchto sedí výhradně laterálně při jeho vchodu, otvírajíce 
se dole do hypobranchialní rýhy. Nový to doklad, že nespatřují 
v medianí rýze Ammocoeta rýhu hypobranchialní. Ve sku- 
tečnosti jsou poměry u obou skupin stejné, i jest s podive- 


ním, že celkem tak jednoduchý stav věci samé dal podnět. 


k tak složitým výkladům. Belgičtí autoři nechtí uznati ani 
identitu dorsálního vířivého apparátu Ammocoeta (le repli 
médio-dorsal de la mugueuse branchiale), Schneiderem 
neúplně popsaného, s podobně situovaným zařízením Tuni- 
catů, uvádějíce, že u nejprimitivnějších Ascidií místo souvis- 


lého útvaru funguje řada nesouvislých útvarů („languettes“). 


Nelze zajisté žádati naprostou shodu ve stavbě homologických 
orgánů; určitou mez nepřesahující rozdíly, zejména třídní, 
nutno připustiti, jinak by bylo těžko o homologiích orgánů 
vůbec mluviti. Dorsální vířivý orgán Ammocoeta rovněž ne- 
představuje, jak v prvním dílu této práce bylo popsáno, na- 
prosto souvislou rýhu, ale přece lze ho srovnávati s přísluš- 
nou složkou vířivého zařízení nižších forem — orgánem 
epibranchialním. Jak značně liší se thyreoidea svým složením 
od endostylu Tunicatů a A mphioxa a jest vzdor tomu za 
homologon jeho uznána! 

Dohrn (9) hájí proti belgickým Aonuní amo) 
pseudobranchialních rýh Ammocoeta a vířivých oblouků 
Tunicatů, dovolávaje se též srovnání Balfourova*). Teprve 
nyní, po upozornění Beneden-Julinově, věnuje pozor- 


nost Schneider-ově rýze postthyreoidní, kterou tento viděl © 
Již ve stavu hotovém. Popisuje správně, že pseudobranchialní © 


rýhy vyvíjejí se úplně samostatně, „ohne eine o 
in der ventralen Mittellinie des Kiemendarmes zu besitzen“. 


") Comp. Embryol. II. p. 79, 


| 
| 


; 
1 


3 
3 


2 


l a That nie in 8 lbareů Contact mit den hoden : 
seudobranchialrinnen tritt, sondern nur in dieselbe Miindung 
láuft“. Tento popis přibližně ban mému popisu v k 


ck ší aktu s rýhami laterálními. Pohled na můj obr. 
A o tomto, třebas později vznikajícím, kontaktu do- 


alko 


k ako mezi sndostylém a perifaryngeálními rýhami — zané 
o tytéž útvary. Souvislost zde jest, ač Dohrn píše: „Wer 
ds Zustandekommen dieser Bildungen nicht beobachtet hat, 
-kann sehr leicht dazu gefiihrt werden, diese Rinnen 
- fr ein Continuum durch den ganzen Kiemendarm zu halten 
> aber Pobnoch ist es ein Irrthum.. . „J est zde zřejmá 


E orevidní a E Boneástí rýh ondahranehtalních. 
-© Jest nápadno, že Beneden—Julin -netušili a. Dohrn 
'nespatřoval v medianí rýze postthyreoidní rýhu hypobran-. 
: chialní a že oddávali se kombinacím složitějším a nepřiroze- 
mějším. Dohrn na nejbližších stránkách dokazuje opět ho- 
© mologii samotné thyreoidey (hypobranchialního vaku) s endo- 
| stylem Tunicatů. Jestliže mu snad v správném pojetí pře- 
| káželo pozdější objevení se medianí rýhy, musíme si uvědo- 
- miti, že laterální rýhy a thyreoidea také nevznikají současně 
„A také později vcházejí v bezprostřední styk; ve stadiích, kdy 
již thyreoidea jest založena (obr. 1., I.), nejsou žádné rýhy, 
tedy ani praethyreoidní E M banchen) založeny. A tak 
chává Dohrn postthyreoidní rýhu hypobranchialní opět 
bez povšimnutí a nezabývá se jí více. Kreslí Ji na svém. 
(obr. 13. a 14. (provedení E. Meyerovo)a označuje ji pouze 
n nedianí rýhou. Snad také malé zvětšení, při němž práce 
ohrnova byla provedena, přispělo k tomu, že pravá- 
dstata orgánu tak typického nebyla poznána. Doh rn spo- 
juje se tím, že obhajuje homologii rýh praethyreoidních, 
eh kteréžto homologii není. pochybnosti. 


66 a 6 VIIL. Dr. Jaromír Wenig:. 


Stručně možno výsledky v Dohrnových studiích ob- 


sažené — pokud se týkají prem mé práce — shrnouti 


následovně: +4 


1. Pseudobranchialní (perifaryngealní) rýhy Ammocoeta j Jsou 


homologické se spiraculem žraloků; 


2. Thyreoidea Ammocoeta jest Zby tkání kdysi existovavší 


štěrbiny mezi hyoidním a hyomandibulárním obloukem; © 


hypobranchalní rýha A mphioxa a endostyl Tunicatů 


jsou útvary s ní homologické, odpovídají zbytku ža- © 


berních štěrbin; 


3. Cyclostomy, A mphioxa, Tunicaty jest odvoditi od vyš- = 


ších chordátů. 

Má práce nesouhlasí se žádným Z chto bodů, nehot: 

1. Perifaryngealní rýhy Ammocoeta vznikly jako sou- 
část vířivého apparátu, charakterisujícího jen nejnižší chordáty, 


pouhým zaklesnutím, prohloubením jícnového epithelu; ja- * 


„kožto dráha, spojující ventrální a dorsální část tohoto appa- 


rátu v proximálním odstavci faryngu, ub vírají se tyto rýhy 


nutně po laterálních stěnách, při čemž sprovázejí první arterii 


branchialní, nemajíce k ní jinak žádného vztahu. 


2. Thyreoidea Ammocoeta odpovídá proximální části 3 


ventrální složky vířivého systému; distální část, zakládající 
se z mechanických důvodů později, zachovává původní tvar. 


rýhy a, spojujíc se přes thyreoideu s rýhami laterálními, 


O“ 


funguje jako motorický orgán ventrální; část proximální při- © 


způsobuje se funkci nového orgánu, který jest znakem všech 


Cranoitů, thyreoidey. Jen tato proximální část opakuje se 


u vyšších forem, vířivé složky nikoliv. Veňtrální orgán. 


A mmocoeta podobá se nejvíce témuž orgánu Salp, skládaje 


se ze dvou odstavců, předního převážně žlaznatého, zadního 3 


| převážně vířivého. 


3. Fylogenetická řada jest obrácená, než jak učí Dohrn. A : 
k řadě známých důvodů pro původně nízké postavení Petro- 
myzontů přičísti nutno i přítomnost úplného vířivého sy- © 


stému, který jest význačný právě pro formy nejnižší a ne- 


vyskytl by se zajisté u epigonů vertebrátů bez tohoto R 


8 
"E 
i 


branchialní rýhy Tunicatů. Z obrázku Calberlova, kterého 3 


hového primitivního apparátu. 
Dle Gegenbaura (15) vznikla thyreoidea Z hypo- 


you db 7 


x 
ž 
< 
£ 
5 
R 
»ž 
% 
ha 


* 
* 


i m rýhy a štítná žláza ryb kruhoústých. — 67 


I m sich Erobreckt, scheinen in Vergleichung mit Tuni- 
caten schon Reductionen vorzuliegen. Das Epithel der Rinne 
"jedoch bietet wiederum Modificationen dar, die auf dieselben 
"Zustánde wie bei den Tunicaten verweisen. Es bildet ur- 
Mepringlich zwei an der ventralen Medianlinie verlaufende 

- Leisten, welche unterhalb des Niveaus der bieden Kiemen- 
: E úonáste verlaufen, bis zum Ursprung der letzteren aus 
-dem einheitlichen Stamme (W. Můller).« Rýha postthy- 
| reoidní jako součást hypobranchialního orgánu sáhá však 

téměř až ku konci žaberní dutiny, tedy v tom ohledu není 
| rednkce proti formám nižším. Také C alberlovy obrázky 
- příčných řezů, které Ge gen baur do své práce vkládá, po- 
tvrzují, že považoval za hypobranchialní rýhu pouze základ 
- thyreoidey. — Také v jiné knize Gegenbauerově (14) jest 
3 zdůrazněno, že rýha hypobranchialní u Ammocoeta neprostírá 
se v celé délce dutiny žaberní a použito jest téhož vyobra- 
zení Calberlova, jako v práci dříve uvedené. 


s Ps Vířivý apparát Ammocoeta byl také popsán A. Schnei- 
© derem (46). Bylo již při kritice prací Dohrnových po- 
| dotčeno, že Sehneider pozoroval nepárovou rýhu která 
sáhá od počátku »žaludku« k ústí thyreoidey; dále líčí 
„Scehne eider. vzestup rýh. peryfaryngealních, které se 
sbíhají v dorsální linii a praví o nich dále: »...dort 
werden dieselben flach und ziehen nun als Wimperschnur an 
den beiden Seiten der oben beschriebenen dorsalen Kante in 
'eringer Entfernung von deren freiem Rande bis zum Ein- 
gang des Magens der Kiemenhčhle« (cit. z Dohrna). Tento 
opis dorsálního vířivého ústroje neshoduje se s mým pozo- 
rováním; dorsální hrana, či val mění se v určitých interva- 
Jech v rýhu (obr. 18.), která odpovídá epibranchialní rýze. 
- Amphioxa. Útvar dorsální — i tam, kde zůstává konvexním 
(obr. 17.) — jest v celé své rozloze hustě obrven (obr. 30.— 
= i nelze rozeznati po jeho stranách párovitou vířivou 
pásku, při čemž by jeho medianí »hrana« zůstávala neobr- 
3 : b* 


68 | (VIL Dr. Jaromír Wenig: 


venóu. Nepozoroval jsem mimo to vířivých pruhů, tér dle: 
Schneidera odbočují od »horních obrvených pásek« Wim- 3 
perschniire«) a sestupují po předním okraji každého žaber- 
ního oblouku ventrálně, aniž by se však jakkoliv stýkaly © 
s ventrálními obrvenými u (viz můj referát o práci © 
Schaffer-ově). 

Shipley (48) popisuje, že perifarynseáimí rýhy po- 
kračují za ústím thyreoidey: jako jednoduchá rýha až k po- 
slednímu žabernímu oblouku. Tomuto — až na pojetí post- 
thyreoidní rýhy — správnému popisu pozdějšího už stavu. 
odporuje Dohrn (9), uváděje, že pseudobranchiální rýhy 
a rýha nepárová mají jen to společné, že prvé ze předu, © 
druhá ze zadu do thyreoidey ústí. Jest pravda, že postthyre- 
oidní rýha zakládá se samostatně a později, jak z I. části. 
mé práce vyplývá, ale později tvoří s rýhami laterálními 
souvislý celek (obr. 19.) a jest ventrální částí vířivého ap=. ž 
parátu. Shipley rýh nikde nekreslí, pouze na obr. 41. prů- 
sek rýh perifaryngeálních asi tak, jak ukazuje můj obr. I 
a 16. Na dorsální stěně shledává Shipley pouze konvexní. 
val (median dorsal ridge), nikoli epibranchiální rýhu, z něho. 
opak odbočujících a po žaberních obloucích sbíhajících obrve-. 
-ných pásů, které A. Sehneider popsal, nemohl konstato-- 
vati. Autor souhlasí úplně s Dohrnem v otázce vývoje 
thyreoidey a její homologie s endostylem Tunicatů a Amphi- 
oxTa, O homologisaci Dohrnově se štěrbinami žaberními se. 
však nezmiňuje.*) »'To these homologies we may add, I think, 3 
that of the dorsal ciliated ridge of the young larval Lan 
prey to the dorsal lamella of Ascidians, and the hyperpha- 
ryngeal groove of Amphioxus.« V tomto názoru o homolo- 
gii, který jest protichůdný Beneden-Julinovu (2), vadí. 
poněkud Shipley-ovi, jak dále sděluje, ta okolnost, že na 
dorsální straně shledal u Ammocoeta pouze útvar vypouklý. 
(ridge), nikoli rýhu dorsální, která však, jak bylo popsět 
a zobrazeno (obr. 18., 28.), skutečně existuje, ovšem až u ur- 
čitých stadiu. — Ačkoliv tedy Shipley nesledoval vývoj 
rýhy postthyreoidní, viděl ji přece, jako Schneider. Ježto. 


š 
ž 
i 


*) Někteří autoři identifikují úplně homologisaci Dobra- 
ovu a Můllerovu; Dohrn odvozoval nižší formy od vyšší 
a v štítné žláze viděl zbytek žaberních štěrbin. É 


= alá se setů která při n. pracích byla 
ta). | rád Po v BOY: ově práci není 


8 cott (47) na obr. 35. S aaorňuje dání mladého 
dia Ammocoeta jako vak, který celou svou délkou leží za 
ým ústím do faryngu. Tato okolnost neodpovídá skuteč- 


R: R oochialrinne erscheinend, als eine o peu 
vwentralen Abschnittes der Kiemenhóhle gebildet wird.... 
e einzige beim Embryo stattfindende Veránderung ist die 
rengung des Ausfihrungsganges und die Verdickung des 
n Boden der Rinne bildenden Epithels.... Diese Bildungs-: 
sise kann ich vóllig konstantiren<. — Ma au rer (32) podává 
torický přehled vývoje štítné žlázy, zobrazuje pak základ 
oto orgánu u pstruha (30 dní po oplození) jako dutou 
hlípeninu žaberního traktu: »Diese erste Ausbuchtung, 
nicht solid ist, deren Lumen offen mit der Mundhohle 


» Sh ip ley podotýká, že existuje nesrovnalost mezi poměry 
imocoeta a Amphioxa; u tohoto jest na dorsální straně rýha, 
na ventrální nikoliv, nýbrž útvar vypouklý, kdežto u Ammo- 


u a já sám na čelných. S ashastech Amphioxa pozoroval jsem 
: rální Prem tá v podobě markantní rýhy, značně hluboké. 


70 VIII. Dr. J bank Wenig: 


kommunicirť, ist nicht rinnenformig in die Lánge gestreckt, 
sondern ihr Lángsdurchmesser ist gerade so gToss wie ihr © 
aguerer.« Dle mých praeparátů jest, jak bylo popsáno, prvý © 
základ thyreoidey pstruhů právě solidní (obr. 23.); dutý - 
- útvar shledal jsem až v pozdějších stadiích, kdy thyreojdea — 
jest již značně vzdálena od místa svého původu. Také důvod 
proč asi prvý základ u ryb kostnatých jest solidní, byl uve- © 
den. — Maurer zabývá se též výklady Stieda-ovými (49) - 
a Wóolferovými (54) o párovitém a Kollikerovými (2). 
o nepárovém základu štítné žlázy ssavců. — V jiné práci 
M aurer (33) zobrazuje základ štítné žlázy u Triton taemi- 
atus jako solhdní pupen epithelový v končině druhé štěrbiny 
žaberní a popisuje týž základ u Stredom na rozdíl od Anur,. 
kde epitheliální vychlípení teprve po nějakém čase stává se 
solidním. Ohledně Anur vyslovuje se autor ve prospěch 
Miillera proti Meuronovi, neboť u nich nalezl pro- 
hloubení ventrální stěny, ve které pokračuje světlost jícnu, © 
prvé stadum Meuronovo odpovídá tedy dle Maurera. 
druhému stadiu Můillerovu. V otázce homologie štítné © 
žlázy přijímá Maurer stanovisko Můllerovo, Cal-- 
berlovo a Scottovo, ježto žláza Petromyzonta vzniká 
z orgánu Ammocoeta, »welches noch als Driise fungirt und 
seiner Lage wie seinem Bau nach mit der Hypobranchial- © 
rinne der "Tunicaten iibereinstimmt. Aus diesen thatsáchli- © 
chen Verháltnissen wurde die stammesgeschichtliche Bedeu- < 
tung der Schilddriůse erwiesen (Miller, Calberla, Scott)< - 

Beneden a Julin (25) podávají podrobné líčení © 
embryonálního vývoje Tunicatů, zejména Claveliny a srovná- 
vají výsledky s poměry Amphioza. V jejich stanovisku ku 
Dohrnově theorii rýh pseudobranchialních bylo již refe- 
rováno při kritice prací tohoto autora. V otázce homologie 
štítné žlázy přidávají se Beneden a Julin v podstatě 
ku theori Můllerově, s redukcí počtu štěrbin žaberních š 
orgán hypobranchialní se přetvořil v thyreoideu Ammocoeta š 
a dále v thyreoideu vyšších vertebrátů. Modifikují však svůj K: 
výklad následovně: Z vývoje Claveliny vyplývá, že u ní. 
rýha hypobranchialní existuje v té partii roury střevní ; 
(la vésicule préchordale du mésenteron), která leží před seg- 
mentovanou částí těla. U larvy Amphioxa tato partie splývá © 


STROP PN HAD dě 700 


chialní rýhy a. štítná žláza ryb kruhoústých. | TE 


rá se v lé dělo Pakt. žaberního, zaujímá tedy celou 
| serii metemerů. Z těchto důvodů uznávají autoři, že jen 
x přední část hypobranchialní rýhy AmphMorxa jest homolo- 
| gickou s endostylem Tunicatů; připouštějí, že u předchůdců- 
bou skupin existoval primitivní útvar, vychlípenina, z níž 
„vznikl endostyl Tunicatů i hypobranchialní rýha Amphoxa. 
-U těchto původních forem (Protochordes) existovala ona vy- 
-- chlípenina v přední části střeva, formy ty samy podobaly 
— se asi mladým larvám Amphioxů. Primordialní orgán žlaz- 
- natý zachoval se ve vaku žaberním všech Tunicatů, a tento 
© vak odpovídá oné přední části (vésicule préchordale) jich 
- předků. U Amphioza pak hypobranchialní orgán se vyvíjel 
-od přídy na zad po splynutí oné „vésicule préchordale“ 
- s distální partií střeva. Z primitivního orgánu Protochordátů: 
© vznikl endostyl Tunicatů, hypobranchialní orgán Acranií. 
-1 thyreoidea Cyclostom a vyšších obratlovců. „Dans notre 
z opinion, I organe larvaire de I Ammocěte est homologue 
* a la bande hypobranchiale des formes ancestrales des Chordés, 
© dans le méme sens et dans les mémes limites gue la bande 
- hypobranchiale de VAmphioxus“. — Reese (43) zabývá se 
- vývojem thyreoidey u Petromyzon Planeri v jejích prvých 
© počátcích, popis pokročilejších stadií vztahuje se na Petro- 
— myzon dorsatus (lake lamprey) a Petromyzon branchials 
© (brook lamprey). Jeho obr. 1 c a 3. příčného a sagittálního 
- řezu prvým základem shoduje se úplně s vyobrazeními 
-© v práci Dohrnově (7); líčí podrobně vývoj žlaznatých 
— ztluštění a vchlípení stěn thyreoidních; o žlaznatém vý- 
- znamu dle jeho údajů nemůže býti pochybnosti, na 
-© obrázcích vidíme sekret vystupující přímo ze žlaznatých 
- komplexů (,protuberance of seereted matter“). V otázce 
© vývoje žlázy samé nepřináší Reese oproti Dohrnovi. 
-mnoho nového; vyústění laterálních komor i komory vent-- 

: | rální jest u druhů jím popsaných stejné jako u Petromyžon. 
B o dle s pozorování. J ežto R eese měl k asp 


72. VL Dr. Jaromír Wegig: 


průběh její 1 rýh „pseudebrančhial vte“ Rýhu samu ne- 
označuje Reese jako hypobranchiainí, spíše se zdá, že ji © 
považuje za část rýh praethyreoidních; také se zdá, že u jeho 
druhů nesáhá tak daleko na zad, jako u Petromyzon fluvi- 
atilhs, neb klade na různých místech důraz na ztluštěný 
: epithel, v nějž rýha přechází, a který na mých exemplářích | 
jen na několika řezech se vyskytuje; čteme totiž o ventrál- / 
ních rýhách: „Posterior to the opening into the thyroid they. © 
are continued on the floor of the pharynxas a single, shallow : | 
median groove, which finally disappears, posterior to the thy- 
roid, as a groove, but continues to the oesophagus as a ridse of 
thickened epithelium“ . Dorsální rýhy sbližují se na stropě 
dutiny žaberní, jsouce odděleny pouze medianí obryenou 
hrází (o skutečném obrveném valu možno mluviti až po 
úplném setkáníserýh). „This ridge continues to the 
extreme posterior end of the pharynx and enters the oeso- 
phagus, of which forms, for some distance, the ciliated dorsal 
wall“. — Jako já ani Reese nemohl zjistiti obrvené rýhy 
neb pásy, které popsal Schneider, které sbíhají s dorsál- © 
ního útvaru dolů k ventrální rýze; na rozdíl od mých vy- © 
obrazení a popisu neviděl však epibranchialní rýhy, uložené 3 i 
v dorsálním valu, celý útvar dle Reese jest konvexní. Jinak © 
popsal průběh rýh správně a opravuje popis Willey-ho - 
(53), který udává, že rýhy běží po stranách hřbetní linie © 
k oesophagu, zde se zakřivují, běží směrem dolů a sbíhají © 
se opětně na ventrální stěně v střední rýze. Takovéto konti- © 
nuity všech branchialních rýh u Ammocoeta ovšem nenalézáme. © 
Reese připojuje poznámky a obrázky prvého základu thyre- © 
oidey u A mblystoma, který se jeví normálně jakožto 
nepárové vychlípení ventrální stěny jícnové. Homologie © 
štítné žlázy autor neřeší aniž co hypobranchialní rýhou na- 
zývá. O jeho názoru, že rýhy laterální splývají v rýhu ne- © 
párovou již před thyreoidou, bylo na příslušném místě © 
v L části referováno. JŠ 

Nestler (40, 41) zabývá se štítnou žlázou pouze po- © 
družně. Studie jeho vztahují se na dospělé exempláře Petro- © 
myzon Planeri a Ammocoety, jichž stáří není přesně udáno © 
(patrně jedná se o stará stadia), hlavní pak důraz klade autor © 
na stadia, prodělávající právě proměnu. Nestler popisuje © 


ně = opravuje Julin a — vznik arterií thyreoidních, 
| odbočují Z ventrální části čtvrté veny branchalní. Ho- 


E ob (ústí A rootděv) erhebt sie sich zu einem mách- 
- Úigen, breiten Wulst, wird jedoch an der 6. inneren Kiemen- 
pe wieder schmal und hoch. An der hinteren Wand der 
-© Kiemenhohle steigt sie endlich senkrecht auf, sich in eine rechte 
- und linke Lippe teilend, welche den Mageneingance bilden und 
-oben mit dem Grunde der dorsalen Falte verschmelzen«. 
"Tento popis hráze za otvorem thyreoidey, doprová-. 
 zený nepříliš pečlivě provedeným obr. 10., není mi dle mých 
| piuepárátů Jasný; snad jedná se u Nestlera o vzrostlé 
© exempláře, kde poměry anatomické jsou jiné, u mých 
- stadií jest těžko označiti něco za thyreoideou jako »Wulst<; 
kvě už chtěl by někdo označiti tak útvary na mých obr. 
© VII. a 26. znázorněné, jak jest možno, že neviděl by typické 
k- medianí rýhy? O té Nestler nečiní zmínky- Také rozdě- 
3 -lení valu ve dva, vzestup vzhůru a spojení s dorsálním útvarem 
-na mých Sseriích nemožno potvrditi, vysvětlení jest snad 
-© možno hledati ve velikém rozdílu stáří zpracovaných exem- 
2 | plářů. Nestlerovy obr. 5. a 6., znázorňující thyreoideu, 
„ nejsou uspokojivé, ať již předvádějí tuto v jakémkoli stupni 
- Jejího vývoje. © 
s „Hisehelis (12) sledoval vývoj thyreoidey u zárodků 
Gallus a Sus. Společným u obou shledává pouze to, že žláza 
mu Z epithelu jopoyého, ostatní jest: rozdílné; u kuřete 


| stává solidním a : č takový dělí se na dvě čás. U vepře 
-však epka So reodná ze tří míst, „jednoho medianího a dvou 


74 © VIIL Dr. Jaromír Wenig: 


— činí závěr všeobecný, že thyreoidea vůbec všude zakládá © 
se stejně a v tom předpokladu vyslovil svou theorii 0 pů- 
vodu thyreoidey z rýhy hypobranchialní Tunicatů. Jeho 
vlastní, Stiedaova, Bornova a Wolflerova (54) po- © 
zorování ukázala prý však, že základ není všude stejný. | 
I prohlašuje Fiscehelis, že více vyhlídek na uznání má 
theorie Huschke*)—Dohrnova, dle níž thyreoidea jest 
zbytkem žaberního apparátu. — Jak známo nepotvrdila no- 
vější pozorování názory © párovitém, laterálním základu 
štítné žlázy u ssavců (Maurer (84), Koólliker (26) a j.),. 
1 spočívají údaje Fischelisovy asi právě tak jako Stie- : 
da-ovy na omylu i se všemi důsledky. 

Kupffer (27) u Petromyzon Planeri kreslí základ thy- 
reoidey (Hypobranchialfurche) jako zcela solidní oblý útyar . 
na spodině žaberního střeva; hranice mezi tímto útvarem a 
stěnou jícnovou jest velmi ostrá, tak že vznik vychlípením 
lze těžko z obrázku si představiti. (V prvém základu u mých 
exemplářů bylo lze pozorovati alespoň jakousi, třeba nepa- 
trnou světlost (obr. 1.). Teprve u starších individuí kreslí : 
Kupffer základ dutý, žlabovitý, asi jako Dohrn a Reese. © © 


bo 


PA veky rogala sA BOu ad vad ob dd K 


V jiné práci (28) zabývá se Ku pf fer hlavně vývojem ž 
skeletu žaberního. Na obrázku horizontálního řezu Ammo- k: 
coetem označuje číslicí 1, což značiti má první štěrbinu ža- 3 
berní, zářez těsně za velem, i leží průřez obrvené rýhy © 
»pseudobranchialní« za touto štěrbinou, což nesouhlasí © 
s vyobrazením a popisem Goótte-ho (21, obr. 23., 13.), kdež.—©—©—©—© 
jest pořad obrácený. Na obrázku pak, který představ A 


příčný řez stadiem 5 mm dlouhým, zobrazuje Kupffer 
nad thyreoideou tři vedle sebe ležící rýhy, z nichž prostřední || © 
jest nejhlubší. Postranní rýhy značí nepochybně sbíhající se Ť 
rýhy »pseudobranchialní«<, pak ale není možno, že mezi nimi 
by ležela ještě nějaká rýha třetí, neboť v krajině, kde po- 
stranní rýhy jsou tak značně od sebe vzdáleny, jest mezi 
nimi vertikální hrázka, nikoliv jakákoli rýha. V tomto směru: 
tedy obrázek neodpovídá skutečnosti. ž 
Gotte (19) ve svém vývoji mihule říční r žláze- 
štítné pouze obrázek 12., který lze srovnati s mým obr. I- 


U 


*) Isis, 1826. 


k 


N88: Ea 0 nd" TA SES 6 2 P LOV 2 GAMVBAČ, 
K o te opi NOS Zo p A, PO O JR PÁ hodí 


Vy, © 
JMÉ, 


% 


15. 


: (Pokročiejšího ada. íce zabývá se thyreoideou M4 pozdější 
(práci o vývoji žaber (21). Zde vyvrací Gótte Dohrnovu 
© theorii o vzniku thyreoidey ze štěrbin žaberních, jakož i ho- 
© mologii postranních rýh s první žaberní štěrbinou. Rudiment. 


této klade však na rozdíl od Kupíffera za rýhu postranní 
tedy mezi tuto a druhou štěrbinu, jak z popisu 1 obrázků 


13. a 23. možno posouditi. Postranní rýhy jsou útvary zcela 


samostatné, totožné s rýhami Tunicatů. V otázce homologie 
thyreoidey přidává se Góotte k nauce Můllerově, ježto 


thyreoidea tvarem (?) i polohou souhlasí s hypobranchialní 
rýhou; »sie ist eben eine umgebildete Hypobranchialrinne 


ohne jede Beziehung zu den Kiementaschen, erfáhrt in der 


„Metamorphose der Ammocoeten eine noch weiter gehende 
- Růekbildung und erscheint bei den úbrigen Vertebraten nur 


noch in dieser Endform, nachdem die urspriingliche Rinnen- 


form eben so wie die Wimperrinne auch auf den Embryo- 


nalstufen spurlos verschwunden sind.« Zde uvedenou » Wimper- 
rinne« nutno rozuměti rýhy postranní, ježto o nepárové 
rýze postthyreoidní nečiní autor nikde zmínky a i jinde 


o oněch vyjadřuje se v Singularu. V uvedeném citátu nelze 


souhlasiti s tím, že by se základ thyreoidey v embryonálním 


stavu vyšších vertebrátů nepodobal rýze. Jak z četných prací 
-i mých vyobrazení (21., 22.) vyplývá, má tento základ tvar 
„ventrálního prohloubení, ba podobá se rýze více než u sa- 


mého Ammocoeta (můj obr. 1.). Dle G otte-ho živí se mladí 


 Ammocoeti různými prvoky, kteří slizem v dutině žaberní 
jsou v jakési chomáčky zachycování a tak zadrženi; i při- 


pouští autor možnost, že sliz onen jest produktem thyreo- 


idey, takže by tato ještě u Ammocoetů měla podobný vý- 
-znam pro přijímání potravy, jako u nižších chordátů jejich 


hypobranchialní rýha. Úvaha o tomto fysiologickém významu 


štítné žlázy podána. jest v prvé části mé práce, kde význam 


ten označen jest jako málo pravděpodobný. — V otázce fy- 
logenie staví se Gótte ovšem proti názorům Dohrno- 
vým a vykládá Cyclostomy (Enterobranchier) jakožto zá- 
stupce nejstaršího typu ryb. 

Názory Julinovy byly již částečně uvedeny při kri- 
tice Studií Dohrnových. V jiné práci Julin (24) za- 
bývá se. cevní a nervovou soustavou Ammocoeta a dotýká. 


76 KA ae apo JA DA PA Jaromír Wenig: k 2 ka 


se opět otázky thyreoidey, odvolávaje se na práci dřívější 
(25). Údaje Julinovy, že thyreoidea přijímá pět párů 


arterií thyreoidních místo jednoho, Dohrnem udaného, -— “ 


byly opraveny hlavně prací Cori-ho (4). Julin vyvrací 
Dohrnovu theorii o vzniku thyreoidey ze zbytku štěrbin 


žaberních, dovolávaje se rozlohy žlázy v okrsku čtyř štěrbin A 
žaberních. V otázce homologie opakuje konkluse učiněné | © 


v starší práci své a Van Benedenově (25). 
Meuron (85) podává ve své práci přehled dosavad- 


ních prací a sleduje vývoj thymu a thyreoidey (Thyroide © 


primitive a Thyroides accessoires) u Acanthias, Bufo, Rama, 
Amblystoma, Lacerta, Gallus, Ovis, Homo. U všech obratlovců - 


zakládá se thyreoidea (glande thyroide primitive) na ven- - 


trální straně faryngu v končině druhého oblouku žaberního. 
Rozdíly ve vývoji jsou jen málo důležité, tak na př. u sau-. 
ropsid a ssavců objevuje se žláza jako vychlípení stěny 
jícnové a obsahuje větší neb menší světlost od počátku, kdežto 
u mižších forem jest prvý základ solidní (bourgeon épithélial). 
U Bufo a Rana tvoří se tento >pupen< na spodině hluboké - 
rýhy ve ventrální stěně jícnové. Ku konci uvádí autor obě 

theorie o morfologické hodnotě thyreoidey, M úllero-vu (thy-. 
© reoidea jest homologon endostylu/ a Dohrnovu (thyreoidea 
jest zbytek žaberní štěrbiny, jež ležela mezi dvěma oblouky, 
z nichž vznikl oblouk hyoidní) a nepřikloňuje se ku žádné 
z nich: »ILes connaissances et Vexpérience me manguent 
malheureusement pour prendre position dans le débat. Du 
reste, dans Vétat actuel de la seience il parait bien difficile 
dadmettre sans conteste une ou Vautre des hypothěses n 
Jai signalées plus haut.< | 


Livini (29) nalézá hypobranchialní rýhu u embryí u. 
řete, které předchází ztluštění ventrálního faryngového epi- 
thelu v obvodu druhé štěrbiny žaberní a která jest nej- 
hlubší v končině základu orgánu sluchového (obr. 2., 3.). 
> Rýhu tu autor pokládá za homologickou s endostylem. »8i 
puo, con fondamento, ritenere che la doccia di cui č guesti- 
one rappresenti, in forma rudimentale, la doccia ipobranchi- 


ale dei Tunicati e dell" Amphioxus. Še, come non mi par = 


dubbio, tale interpretazione © glusta, viene dimonstrata, in 
un altero Vertebrato, la comparsa transitoria di un organo, 


s e vlene cosi messo in luce un altro importante carattere: 
-nel guale i Vertebrati concordano coi Tunicati.« — Thyreo- 
- idea tvoří se na spodině rýhy jako pupen (la gemma) zpo- 
 čátku solidní, v čemž jeví se jistá nesrovnalost proti úda- 
-© jům Meuron-ovým. Během dalšího vývoje žláza se zvět- 
-* šuje, kdežto rýha jakožto útvar transitorický záhy mizí. 
© Thyreoideu samu autor nepokládá za homologon endostylu, 
jen onu rýhu ve spodině jícnu. »Non č infatti, come. gene- - 
ralmente si ammette, la tiroide Veguivalente morfologico della. 
- doceia ipobranchiale dei Tunicati; esiste invece una forma- 
zlone transitoria a guesť ultima veramente omologe, ed č sol- 
tanto un piceolo tratto die essa che si svolge ulteriormente 
© perdivenire tiroide mentre tutto il rimanente scompare.« V jiné 
práci Livini (30) zabývá se vývojem celého thymothyreo- 
idního systému u Salamandrina perspicillata, kde podává 
i historický přehled dosavadního badání v tom směru. U Sa- 
- lamandrina popisuje i vyobrazuje entoderm, který jako ši- 
roký solidní pruh pokračuje před dutinou střevní směrem 
ventrálním a mezi mozkem a základem srdce přichází do. 
těsného styku s ektodermem. Z tohoto solidního pruhu vy- 
„růstá směrem caudálním, k srdci, výběžek (»gemma solida«) 
- jako základ thyreoidey; výběžek ten znenáhla se prodlužu- 
2 je v delší solidní pruh. Na příčnýgh řezech jeví se základ 
5 thyreoidey jako mohutné ztluštění ventrální stěny zažívací 
-© -roury bez jakékoliv žlábkovité světlosti. Entodermový základ 
(»sprone<), z něhož thyreoidea na-zad vzniká, považuje Li- 
k vini za rudiment rýhy hypobranchialní: ».....sprone che 
Ž n: -si pud, con gualche fondamento, ritenere un rudimento della. 
= doccia ipobranchiale dei Tunicati.« V části úvodní podotýká 
-© autor, že po vzoru většiny badatelů považuje thyreoideu za 
-© homologon endostylu Tunicatů, ježto u Ammocoeta vzniká 
-z endostylu a přeměňuje se později v orgán, odpovídající 
štítné žláze vyšších vertebratů. , 
Cori (4) ve své pečlivé práci o cevní soustavě Ammo- 
--eoeta kreslí na obr. 9. rýžku nad jednotným kmenem truncu 
-a táké na dorsální straně pod aortou zobrazuje útvar, který 
Pienuji ve své práci rýhou epibranchialní; na obr. 8. nad 
E poidemu kreslí obě rýžky laterální, oddělené úzkou hráz- 


78 | VIII. Dr. Jaromír Wenig: : Je ty: 


kou a na obr. 14. pak rýhu pseudobranchialní za velem. 
Útvary těmi se však v práci své, jiného obsahu, nezabývá 
podrobněji a zobrazuje je málo zvětšené. Promlouvaje océvě 


truncus arteriosus připomíná, že jest obklíčena řasou epi- 
thelu střevního, která nese Sehneidrem (46) popsanou 
rýhu, 1 praví o této pod čarou: »Das Verháltnis, wie es bei 


Ammocoetes beziiglich der Pseudo- und der Hypobranchial- - o 


rinne und der Thyreoidea vorliegt, lásst sich schárfer dahin 
prázisteren, dass bei dieser Larve einerseits die alte von den 


"Tunicaten und Amphioxus iibernommene Kiemenschlund- 


wimperrinne und andrerseits die Thyreoidea, welche auf dem 
Boden der genannten Rinne entstanden ist und den Chor- 
daten erst von den Cyclostomen aufwárts zukommt, neben- 
einander in Hunktion stehen.« Zde nelze souhlasiti s výkla- 


dem, že thyreoidea vzniká na spodině hypobranchialní rýhy, 
jestliže Cori touto míní rýhu postthyreoidní, jak z citova- — 


ného místa možno souditi. Vzpomeňme mého obr. 8.*), kde 
thyreoidea dospěla ve svém vývoji již tak daleko, že jest 
rozdělena ve tři komory; v epithelu jícnovém nad ní — a 


ani daleko vzadu — není dosud stopy postthyreoidní hypo- 


branchialní rýhy (obr. V., VII., 26.), nemohla tedy thyreoidea 


vzniknouti na spodině uvedené rýhy, tím méně, že založena 
jest již u stadií daleko mladších, než kterému obr. 8: odpo- 


vídá (obr. 1., I., 1a). Thyreoidea vzniká nezávisle na rýze 
postthyreoidní, vzniká jako samostatný proximální odstavec, 
který záhy nabývá jiných morfologických vlastností než 
endostyl rýhový. Thyreoidea a rýha vznikají za sebou, 
nikoliv ona na spodině této, jak souditi by se mohlo na zá- 
kladě pozorování starších exemplářů, u nichž oba orgány se 
již setkaly a v sebe přecházejí (obr. VI., VIII.). Cori, po- 


pisuje pak vznik carotis ventralis z žaberní veny druhého a 
třetího oblouku a průběh její, píše: »Letztere (carotis ven- 


tralis) wendet sich zunáchst gegen die Mittellinie und ver- 
láuft dann nahe derselben in der dorsalen Furche, welche die 
beiden Hálften der Thyreoidea bilden, nach vorn. Dabei 
werden die beiden als Fortsetzung der Pseudobranchialrinnen 


gegen die Miindung der Thyreoidea hin verlaufenden Hypo- 


branchialrinnen ůúberkreuzt, so dass die Carotis der beiden 
*) Srovnej též obr. II. a III. 


- 
— 


x Břanchialní rýhy a štítná žláza ryb kruhvůstých. 79 


“ 


- Seiten bald nach ihrem Ursprung zwischen den erwiihnten 
-zwei Wimperrinnen angetroffen werden<. Jest zajisté ne- 
-  vhodno, párovité rýhy, které v celé své délce zcela odpoví- 
- dají vířivým obloukům nižších forem, označovati jako rýhy 


hypobranchialní, třeba by v označeném místě probíhaly ve 
spodině žaberního traktu; hypobranchialní rýha jest ona 


© medianí, nepárová, sáhající právě jen k rozchodu rýh 


»pseudobranchialních«< či laterálních. 

Čelné učebnice zoologie a srovnávací anatomie (14,22, 34, 
51, 52) zaujímají k otázce štítné žlázy celkem souhlasné sta- 
novisko. Uznávají a tradují theorii Můllerovu, při čemž 
za hypobranchialní rýhu Ammocoeta považují jen onen pro- 
ximální díl ventrálního orgánu, z něhož skutečná thyreoidea 


- vzniká, o rýze postthyreoidní, která jest důležitou složkou 


vířivého ústroje, se nezmiňujíce. Tak na př. čteme v učeb- 


o mici Wiedersheimově (52, pag. 486): »Aus den Arbeiten 


von A. Dohrn u. W. Miiller erhellt unzweifelhaft die 
© Homologie des »Endostyls< der Tunicaten und des Amphioxus 
mit der Schilddriise des Ammocoetes und dadurch mit der- 


- jenigen aller Vertebraten.*“) Wiedersheim mluví dále 


o »štítné žláze Tunicatů a Amphioxa«. Vzdor uznané homo- 


© logii myslím, že orgán těchto dvou skupin není vhodno ozna- 


 čovati jménem štítné žlázy, která jako orgán značně zrůz- 
něný objevuje se až u Ammocoetů. 

V učebnici Šimkevičově (51) nalézáme udání, že 
 epibranchialní rýha Amphioxa objevuje se u obratlovců 
jako provisorní orgán — hypochorda, kterýžto výklad jest 


- zajisté dosti těžko uznati za správný a který opírá se asi jen 


*) Někteří autoři, jako právě zde vidíme, ztotožňují výsledky 


 Dohrnovy a Můillerovy, což není správné. Dohrn při své 
© theorii o původu thyreoidey ze žaberních štěrbin a obrácené řadě 
- fylogenetické nejnižších chordátů předstávuje si vše jinak než 


M úller a jeho stoupenci; píšeť ve studii VIIL.: »Und dann móge 


-© man bedenken, wie viel Wahrscheinlichkeit fůr die Behauptung 
bestehe, die Hypobranchialrinne, diese hochst spezialisierte Ein- 


richtung des Tunicaten- Organismus, habe sich in dem Amphioxus 


kg: fortgesetzt, sei bei Cyclostomen im A mmmocoetes-Stadium noch 
-© vorhanden und werde in der Thyreoidea der hoheren Tiere noch 
(heute aufbewahrt!< Toto,co Dohrn pokládá za tak málo pravdě- 
podobné, jest podstatou theorie Můllerovy, nelze tedy obě theo- 
-© rie považovati za totožné. 


80 © VIII Dr. Jaromír Wenig: 


o velikou snahu po stanovení homologií (hypochorda vysky- © 
tuje se i distálně za místem, ke kterému sáhá „dorsální A 
útvar, podobný rýze epibranchialní). ká 
Maurer (34) konstatuje u všech obratlovců stejný 
„způsob vývoje štítné žlázy z nepárového vychlípení ven- 
trálního epithelu faryngového, které záhy po svém vzniku 
© odškrtí se od místa svého původu. O otázce homologie vy- 
- slovuje se autor následovně: »Bei Amphioxus und Ammo- 
coetes teilt sich der schlauchformige Driisenkorper gabelig 
und erhált seine offene Miůndung in die Kopfdarmhohle. 
Hierdurch ergiebt sich das Organ als mit der bei Tunicaten 
bestehenden Hypobranchialrinne homolog<. Argumentace tato. 
jest zajisté slabá a málo jasná; není mimo jiné zřejmo, co. 
jest míněno oním der schlauchformige Drůsenkorper« 
u Amphoxa. — V téže učebnici Hertwig-ově popisuje 
Gó ppert (17) — odvolávaje se na Hatscheka a Wil- 
ley-ho — vznik hypobranchialní rýhy Amphioxa z pásko- 
- vitého pruhu střevního epithelu, který se odlišuje ostře od : 
svého okolí; otázka homologie zde řešena není. Uvedený 
pruh u Amphioxa, z něhož hypobranchialní rýha vzniká, © 
možno snad srovnati s medianím ztluštěním ve K 3 
Ammocoeta, které předchází rýhu postthyreoidní. © 
Správným jest stručný popis hotového stavu ventrál- © 
„ního orgánu Ammocoeta v knize Boasově (1). Autor, mluvě © 
stručně o endostylu Tunicatů a Amphoxa, píše: „In diese 
Rinne miindet bei Ammocoetes eine ansehnliche unpaare 
driůsenartige Ausstilpung, die sich nachher von der Rinne 
abschniirt und beim erwachsenen Petromyzon ein geschlosse- 
nes Organ ist. Bei anderen Wirbeltieren fehlt die Rinne, die 
Drůse wird aber in áhnlicher Weise von der Mitte des Mund- 
hohlenbodens entwickelt..... ““ Touto rýhou míněna jest za- 
jisté rýha postthyreoidní, její vývoj a poměr k štítné žláze 
však podán není, i mohlo by se z Boasova popisu souditi, © 
že thyreoidea vzniká vychlípením dna rýhy. — U Hyperotret 
popsán byl vývoj thyreoidey, který připomíná více na po- © 
měry vyšších obratlovců než Petromyzontů. Stockard 60) © 
srovnává vývoj u Bdellostoma s vývojem u Ammocoetů, jak: A 
ho podal Reese (43). Zobrazuje za sebou následující příčné — 
řezy základem thyreoidey, který se jeví jako přívěsek ven- © 


. i 
= p ře yd Je 
a bi ac dý s o) O: a 


“ | 
M 


u k o jd 


PORS VE 7 A 970 


k TM 
k o 


( 
W 7 


j n : 
i Mad tk dk 
s ja oh vk a ka k 


' í stěny různého ke jE ýhy nějaké není vidět kontura 
sí rynsu nad žlázou jest zcela normální. „It may finaly be 


o Marsipobranchs are widely distinet.“ Obrázkem, označe- 
- ným B, znázorňuje Stockard řez v končině druhé štěrbiny, 
-kde ventrální přívěsek obsahuje nepatrnou dutinu; základ 
- -na tomto obrázku (příčného řezu) nezdá se býti značně roz- 
ke: dílným od toho, co na mém obr. 1. jest vyobrazeno, spíše tedy 
F další průběh vývoje jest jiný než u Ammocoeta. Dutina zá- 
E- kladu na obrázku Stockardově nekommunikuje s dutinou 
- faryngovou. Poměry genese štítné žlázy označuje Stockard 
- u Ammocoeta jako primitivnější oproti těmže u Bdellostoma. 
-© Odchylnějším zdá se býti vývoj thyreoidey u Myrine 
„dle zpráv Schaffera a Cole (45); zde objevuje se thy- 
„reoidea jako komplex váčků nad kmenem žaberních arterií. 
p jsou ve skupinách po dvou až pěti, úplně uzavřený 
-a roztroušeny v pojivu. Jejich kubický neb prismatický 
- epithel jest v jediné vrstvě a uvnitř váčků obsažen jest 
© eolloid. Původem jsou to asi deriváty štěrbin žaberních neb 
„medianí stěny žaberního střeva. — U Ammocoeta Schaffer 
3 69 popisuje správně pokračování význačného dorsálního 
"a obrvení až za žaberní partii roury zažívací; nemohl jsem 
-však na svém materiálu zjistiti, že se ono obrvení mězi 
— dvěma sousedními diafragmaty rozchází ve dva pruhy a že 
© sestupuje ventrálně v podobě za sebou ležících význač- 
-ných obrvených pásů (Schneider). Ani nějaké ostré roz- 
3 hraní mezi dorsálním splynutím perifaryngealních oblouků 
-a dorsálním obrveným orgánem vlastním nemohl jsem kon- 
© statovati. Připouštím, že pro podobné histologické 


s 


-detaily nebyl můj materiál zcela dostačitelným, M Do ně- 


: kolik roků byl v alkoholu uložen. — Na schematu Sehaf- 

= fer-ově jsou rýhy pseudobranchialní a rýha postthyreoidní 
ě (ak já tento útvar nazývám) nadobro od sebe separovány,. 
k- - což autor v další práci také podotýká. Neboť čteme (Schaffer 
3 -[58)): ,„Caudal finden sie (die Pseudobranchialrinnen) ihre Fort- 
É> | setzung, die aber nur scheinbar eine direkte ist, in der me- 
- dianen, ventralen Wimperrinne s S (viz můj. texiov 4 


A 


č 
pe 
X 
8 
: 


son ; há 


A Pony jp sk R 
+5 


- 


S20" VIII. Dr. Jaromír Wenig: 


obr. VIII. a obr. 19. a jeho výklad.) Jinak opakuje autor svá © 


udání dříve uvedená a vyslovuje se s hlediska histologi- 
-ckého proti názorům Dohrnovým o významu rýh pseudo- 


branchialních; tyto nejsou totiž orgány sui generis, nýbrž. 


pouze téhož významu, jako ostatní vířivé pruhy v traktu 
žaberním. K: 
Práce Gaskell-ova (56) jest příliš fantastická. Aulbe 


snaží se odvoditi vertebráty od členovců a srovnává dutiny - 


thyreoidey Ammocoeta s pohlavními vývody u Scorpio a 
Thelyphonus, vyústění thyreoidey pak s opereulem Limula 
(názory tyto zamítl Patten [59]). Schemata Gaskell-ova 
nejsou správna, ježto dle nich pseudobranchialní rýhy ústí 
do thyreoidey naprosto odloučeny od jejího ústí do faryngu, 
které zobrazuje jako širokou nálevku; na celkovém obrázku 


4 


-dna dutiny žaberní není patrna rýha za thyreoideou, nýbrž 


jen párovitá rýha pseudobranchialní před jejím ústím. 
V hteratuře mimo práce, které otázky homologie štítné 


žlázy neřeší, ač touto se zabývají, nalézáme i hlasy, které 


se vyslovují proti homologii štítné žlázy a rýhy hypobran- 


chialní. Názory Liviniho (29, 30) byly již uvedeny; autor 
tento považuje prohlubinu v branchialní části zažívacího 
traktu za rýhu hypobranchialní, nikoli ale thyreoideu samu, 


která vzniká z medianího ztluštění na spodině této. Jiné 


zprávy pocházejí od Marecus-a a Goldsehmidta, © 
zabývají se však homologií spíše theoreticky než na zá- 


kladě vlastního srovnávacího studia. Harry Marčus (31). 


shledává u embryí Hypogeophis normální nepárové vy- 


chlípení nad srdcem jako základ thyreoidey, která pak 


roste jako dutý útvar dále na zad; úplně kompaktním 
tělesem není thyreoidea Gymnophionů nikdy, jako jest tomu 
u jiných Amphibií. U abnormálního embrya nalezl Marcus 
párovitý základ thyreoidey, který zobrazuje na obr. 14.a 15. 
»Dass es sich bei der beschriebenen Anomalie um eine pri- 
máre paarige Thyreoidea-Anlage handelt, kann keinem Zwei- 
"+ fel unterliegen. « Hned v zápětí píše však autor, že mohl by 


se zjev tento vyložiti jako atavismus a využíti jako doklad — 
čpro Dohrnovu theorii o párovitém základu z žaberních 
štěrbin (?), a dokládá: »Ich halte es fůr wahrscheinlicher, 
dáss hier ein Fall vorliegt, der in analoger Weise wie bei © 


7 MY "V WE 


-v soulad uvésti. — Dále uvažuje Marcus o theoriích ho- 
— mologie štítné žlázy, při čemž tane mu na mysli pouze tato, 
— mikoliv rýha postthyreoidní Ammocoeta. Pro uznání homo- 
© logie thyreoidey a hypobranchialní rýhy vyžaduje od oné 
-dvě funkce: žlaznatou a motorickou: výhradně tuto po- 
- slední přičítají orgánu Renaut a Policard (44), o nichž 
již dříve byla zmínka učiněna, žlaznatou činnost popírají 
-vůbec a prohlašují vše, co jí nasvědčuje, za důsledky špatné. 
fixace. Ježto pak důvody Calberlovy (3) a Gotteho 
(28V) Mareus-ovi nedostačují k uznání thyreoidey jakožto 
- žlázy, prohlašuje: »Wenn also die Doppelfunktion des Endo- 
styls der Ammocoeten nicht besteht, so bleibt fiir die Ho- 

- mologie der Thyreoidea resp. Endostyl in der Chordaten- 
reihe so gut wie nichts bestehen.< Dle výsledků R eese-ových 

- (48) zdá se žlaznatá činnost thyreoidey A mmocoetů — alespoň 
-u starších exemplářů — nepochybnou; útvary, které tento 
autor označuje za vyloučený sekret (»protuberance of secre- 

— ted matter<) jsou znázorněny i na vyobrazeních Dohrno- 
-vých (resp. Mayerových) a jsou zachovány i na mých 
praeparátech (Petromyzom fluviatilhs). Spíše těžko jest uznati, 

že by brvy, které ve vertikálně postaveném krku thyreoidey 
-jsou vyvinuty, přispívaly nějak k udržování proudu vod- 
ního v rýhovém systému košé žaberního; tato činnost při- 
padá daleko spíše brvám v otevřené horizontální rýze hypo- 
branchialní za thyreoideou, která přes tuto sáhá až k rýhám 
laterálním. Marcus (jemuž tato rýha nebyla známa) ne- 
uznává žlaznatý význam thyreoidey a prohlašuje fysiolo- 
gickou funkci homologisovaného orgánu u Tunicatů, Amphi- 
oxa a Cyclostom za zcela různou. Opíraje se pak o údaje 
Goldschmidtovy o Acraniích (16), shledává 1 poměry 
topografické, morfologické i růstové zcela rozdílné. Gold- 
sehmidt (16) nalézá při vývoji Amphiora endostyl nej- 
-© prve v podobě útvaru, který nazývá »Flimmerdriisenstreifen<« 
- a který náleží pravé straně stěny střevní; totéž platí 1 pro, 
- AmpMoxida, u něhož uspořádání orgánu jest pochopitelné 
- z postranní polohy úst a z differencování dorsální pars nu- 
- tritoria roury zažívací. »Von einem derartigen Endostyl 


u 


84 VIL Dr. Jaromír Wénis. 


kónnen wir aber die Thyreoidea der Cyclostomen nur schlecht 


ableiten.... Auch bei den Tunicaten entsteht das Endostyl, 


als ein okres stehender Driisenstreifen, der erst nach- 
tráglich seine ventrale Lage erlangt und nach hinten wáchst.« 
Ku správnému porovnání zákládů bylo by ovšem třeba prae- 


parátů ale i bez nich možno si představiti, že existuje 


podobnost mezi oněmi »Flimmerdrůsenstreifen« a »Dri- 


senstreifen<, z nichž endostyl Acranií.a Tunicatů povstává 


a mezi útvary, které předvádějí mé .obr. 30., 31., a které. 


jsou základem hypobranchialní postthyreoidní rýhy Ammo- 
coeta; i to bylo by dokladem pro homologii endostylu 


forem nejnižších s touto rýhou, které v práci mé věno- 
vána jest větší pozornost než v pracích starších a které 
přisuzuji význam motťtoricky fungující distální 
části endostylu, jehož proximální část přizpů- 


sobuje se poprvé u Ammocoetů nové funkci 
thyreoidey všech CČraniotů. Ventrální orgán 


A mmocoetů jako celek nejvíce připomíná týž. 


orgán Salp, u nichž dle zpráv v literatuře. jeho odstavec 


proximální jest žlaznatý, kdežto distální, k oesofagu vedoucí, 


pouze obrvený a vířivý. 


-Řada prací, které zabývají se thyreoideou, jest nepře-, 
hledná. Přečetné z nich, zvláště ty, které jednají o šťítné 
žláze ssavců, -jsou — pokud mi byly přístupné — rázu 


spíše fysiologického a lékařského než onto- a fylogenetického- 
-V této práci respektoval jsem“ dle možnosti a přístupnosti 


pouze ony, které řeší genesi thyreoidey Ammocoetů a zabý- 


vají se prvým základem tohoto orgánu u různých skupin 


vertebrátů a morfologií systému vířivých rýh branchialních. 


V Praze, v únoru 1920. 


a 


86 790 VIIL Dr. Jaromír on 


pi 


10. 


11 


A9. 


. Boas, Lehrbuch der Zoologie, Jena, G. Fischer 1913. 
2. Born, Úber die Derivate d. embr. Schlundbogen und Schlund- 


Literatura. 


spalten bei Sáugetieren. Arch. mikr. Anat. 22. Bd. 


. Calberla, Zur Entwicklungsgeschichte des Petromyzon. Berichte 


D. Naturforscher und Arzte 50. Vers. Můnchen (ref. z růz- 
ných autorů.) 


. Čori, C. J., Das Blutgefásssystem des jungen Ammocoetes, Ar- 


beiten d. zo0l1. Inst. Wien 1906. 


. Cuningham J. T., Dr. Dohrn's Inguiries into the Evolution of -— 


Organs in the Chordata, Auarterly Journ. of. Mikr. Se. 
Vol. 27. 


. Dohrn, A., Entstehung u. Differenzierung der Visceralbogen bei 


Petromyzon Planeri. Studien zur Urgeschichte des Wir- 
beltierkorpers. Mitteilungen a. d. zoolog. Station zu Neapel 
Ba. 5. 

Die Thyreoidea bei Petromyzon, Amphioxus und Tuni- 
caten, ibidem Bd 6. (VIII. Studie). 


Spritzlochkieme der Selachier, Kiemendeckelkieme der = 


Ganoiden, Pseudobranchie d. Teleostier, ibiden 1886—7 = 
Studie). 

Thyreoidea u. Hypobranchialrinne, Spritzlochsack und 
Pseudobranchie bei Hischen, Ammocoetes u. Tunicaten, 
ibidem Bd 7. (XII. St.). 


Úber Nerven und Gefásse bei Ammocoetes und Petromyzon : 


Planeri, ibidem Bd. 8. 
Entstehung u. Differenzierung des Zungenbein - — u. Kiefer- 
apparates der Selachier, ibidem. Bd 6. (VII. Studie). 


. Fischelis, Ph., Beitrag zur Kenntnis der Glaudula thyreoidea 


und Glandula Thymus, Archiv f. mikr. Anat. Bd. XXV. 

. Hol, A, Ueber die Schleimdriůse oder den Endostyl der Tuni- 
caten, Morpholog. Jahrbuch Da. 1. 

. Gegenbaur, C., Grundriss d. vergleichenden Anatomie. Linate 
1878. 
Vergleichende Anatomie der Wirbeltiere mit Berůcksich- 
tigung der Wirbellosen. Leipzig 1901. — 


. Goldschmidt, Amphioxides. Deutsche Tiolsec Ienedí Ba. 12, 


Góppert, Die Entwickelung des Mundes u d. Mundhohle 
mit Drůsen et c, Hertwigs Handbuch d. vergl. u. ex- 
perim. Entwickelungslehre d. Wirbeltiere 1906. 


. Gótte A., Úber die Entwicklung von Petromyzon fluviatilis. 
Zoolog. Anz. 1888. 


fluviatilis). Leipzig 1890. 


Entwicklungsgeschichte des Flussneunauges Ma 


u rýhy a štítná žláza ryb kruhoústých. 87 


a Úber Ao nUrapruae der Wirbeltiere. Verh. d. o08 Gesellseh. 
-© zu Strassburg 1895. 

© Úber die Kiemen der Fische. Zeátochr. f. wiss. 2001. Bd. 69. 
 Grobben, K., Lehrbuch der Zoologie. Marburg 1917. 

© Julin Charles, Des origines de Vaorte et des carotides chez 

les Poissons Cyclostomes. Anat. Anz. Bd. 1I. 

> Recherches sur Vappareil vaseulaire et le systěme nerveux 

© périphérigue de 'Ammocoetes (Petromyzon Planeri) et c. 

RA Arcnives de Biologie, 1887, T. VII. 

25. Pon =Heneden, Recherches sur la Morphologie des Tuniciers. 

P: Archives de Biologie T. VI. 

- 26. Kolliker, Entwicklungsgeschichte d. Menschen u. d. hoheren 


: Tiere 1879. 

E 27. Kupffer, C., Die Entwicklung von Petromyzon Planeri. Arch. 
P. mikr. Anat. Bd. 35. 

08. Úber die Entwicklung des Kiemenskelettes von Ammo- 
A coetes und die organogene Bestimmung des Exoderms. 
: Verh. anat. Gesellsch. 9. Versamml. 

29. Livini, F., La dóceia ipobranchiale negli embrioni di Pollo. Arck- 
: italiano di Anat. e di Embriologia, 1903 Vol. II. 

30. Organi dell sistema timotiroideo nella. Salamandrina per- 
B- spicillata. Arch. italiano di Anat. e di Embriologia 1902. 
B Vol. I. 

31. Marcus, H., Beitráge zur Kenntnis der Gymnophionen. I. Úber 
p das Schlundspaltengebiet. Arch. mikr. Anat. 1908. Bd. 71. 
: s Mauer, F., Sehilddrůse und Thymus der Teleostier. Morph. Jahrb. 


: Bd. 11. 

-88. © Sebilddrůse, Thymus und Kiemenreste der Ampbibiern. 
JŠ - Morpb. Jahrb. Bd. 18. 

E 34. „ Die Entwicklung der Schilddrůse. Hertwigs Handbuch 
3 : d. vergleichenden u. experim. Entwickelungslebre d. Wir- 
jE beltiere 1906. 

4 86. Meuron, P., Recherches sur le développement du Thymus et de 
= -© Ja glande thyreoide. Recueil zool. Suisse T. III. 

: 36. Můiller, W., Úber die Hypobranchialrinne der Tunicaten und. 
3 deren Vorhandensein bei Amphioxus und den Cyclostomen. 
E Jenaische Zeitschrift. Bd. 7. | 
n. 37 Die Hypobranchialrinne der Tunicaten. Ibidem. Bd. 7. 
A Úber die Entwicklung der Schilddrůse. Ibidem. Bd. 6. (ref. 
2 z různých autorů). 


od 
E 39. Můller, Aug., Úber die Entwicklung der Neunavgen. Arch. f. 
4 © Anatomie v. Joh. Můller 1856. 


W (40. Nestler, K., Beitráge zur Anatomie und Entwicklungsgeschichte 
ý von Drom zon. Planeri. Zool. Anz. 1890. Bd. 13. 

Beitráge zur Anatomie und Rotwicklungsgeschichte von 

 Petromyzon Planeri, Arch. £. Naturg. 1890 Bd. 56. — 


56. 


57. 
58. 


B9, 


VIIL Dr. Jaromír Wenig: 


„ Norris, H. N., The origin oť the so-called »ventraler Kiemenrest» 


and of the Corpus propericardiale of the Frog. Anat. Anz. 
Bd. 21. 1902. 


myzon. Proc. Acad. N. Se. Philadelphia. Vol. 54. 1902. 


. Renaut—Policard, Etude histologigue et cytologigue sommaire - 


de Vorgan de VAmmocoetes branchialis improprement 
nommé corps thyroide. C. R. Ass. Anat. 1905, 7. PN (ref. 
v Zool. Jahresbericht a Marcus [31]). © 


. Schaffer, J., Berichtigung, die Schilddrůse von Mine betref- 


fend. Anat. Anz. 1906. Bd. 28. 


. Schneider, A., Beitráge zur vergleichenden Analon und Ent- 


wicklungsgeschichte der Wirbeltiere. Berlin 1879. (růz. ref.). 


. Scott, W. B., Beitráge zur Entwicklungsgeschichte der Petro- 


myzonten. Morph. Jahrbuch. Bd. 7. 


. Shipley, Arthur E., On some points in the devoloni ni. of Petro- 


myzon fluviatilis. Ouart. Journ. of Micr Se. Vol. 27. 


G1. thyreiodea ete. Leipzig 1881. 


. Stockard, Ch. R., The Development of the Thyreoid Gland in 


Bdellostoma, Stouti. Anat. Anz. 1906. Bd. 29. 


. Šimkevič, V., Lehrbuch der vergleichenden Anatomie dér Wir- 


beltiere 1910 (překlad Maier-Sukatschoff). 


. Wiedersheim, R., Vergleichende Anatomie der Wirbeltiere. Jena 


1909. 


. Wiltey, A mphlosus and the Ancestry of the Vertebrates. Mac- 


millan Co. (ref. z Reese-a). 


. Wólfler, Úber. die Entwicklung und Bau der“ Schilddrůse. 


Berlin 1880. 


„ David, Marine, The Metamorphosis of the Hiděskde (Thyroid 


Giand) of Ammocoetes branchialis. Journ. of exper. med. 
Vol. 17. (Práce tato nebyla mi přístupnou). 


Gaskell, Walter H., On the Origin of Vertebrates, deduced from | 


the Study of Ammocoetes. Journal of Anatomy and Phy- 
slology. London, Vol. 33, 1899. 

Schajffer, Zur Kenntnis des histologischen und zhatomsekém 
Baues von Ammocoetes. Anat. Anz. Bd. X. 1895. 

Schaffer, Úber das Epithel des Kiemendarms vou A mmocoetes 
et ec. Arch f. mikr. Anat. Bd. 45. 1895. 

Patten, Gaskel's Theory of the Origin of Vertebrates from 
Crustacean Ancestors. Amer. Natural. Vol. 33. (ref. ze 
Zoolog. Jahresbericht). 


. Reese, Structure and development ofthethyroid gland in Petro- — 


ško já s S bd dn dh Jí 


. Stieda, Untersuchungen ůúber d. Entwicklung d. Gl. Thymus, A 


E k RR P l v aa z z l 


© Branchialní rýhy a štítná žláza ryb kruhoústých. -89 


z 


Výklad tabulek. 


"šecky obrázky Ammocoeta vztahují se k Ammocoetům od Petro- 
myzon fluviatilis). ř 


so JOM DOT 
, < n jé 7 


88 Obr. bi: — Sagittální řez stadiem A mmocoeta sotva 5 mm dlouhým. 
25 Ventrálně od faryngu leží skoro plný základ thyreoidey, 
lumen jest úzké a klikaté. Vše dosud hojně žloutkem pro- 
k: stoupeno. Obj. Reichert 4 d, ok. 2. (Délka výtahu asi 30 em). 
-© Obr.1a. — Příčný řez proximálním koncem základu thyreoidey 
-7 stadia málo přes 4 mm dlouhého; široká přepážka oddělu- 
: ěH je srpkovitá lumina žlázy; po stranách větve truncu; do 
| faryngu trčí základ hrázky. Vše dosud žloutkem vyplněno. 
: : > Reichert obj. 5, ok. 2. 
Obr. 2. — Příčný řez stadiem 5'8 dlouhým v končině vaků slu- 
j8čký chových. V dutině faryngu vyčnívá dole uprostřed střední 
hrázka, po jejích stranách tvoří epithel mohutné lamelly. 
Obj. Reichert 4 b. ok. 4, délka tubu 175 mm. 
Obr. 3. — Totéž stadium, sedmý řez za předešlým (tloušťka řezů 
u ©% 84). Proximální konec thyreoidey úplně přepažené, nad 
přepážkou hrázka a po její stranách branchialní rýhy. 
© Ghrupavěčité oblouky po stranách faryngu. Totéž zvětšení 
ZA jako na obr. 2. 
Obr. 4. — Totéž stadium, desátý řez distální za předešlým. Tvar 
a střední hrázky i rýh poněkud jiný než na obr. 3. Nad 
| thyreoideou proťaty větve truncu arteriosu. Totéž zvětšení. 
Obr. 5. — Totéž stadium, třetí řez dále na zad. Hrázka má tvar 
B ostří, rýhy míří poněkud laterálně. Na levé straně obr- 
B odbočuje z truncu céva do základu žábry. Totéž zvětšení. 
- Obr. 6. — Totéž stadium — nejbližší další řez. Vyústění kanálu 
: 3 thyreoidey do faryngu v podobě široké rýhy, v niž přešly 
B rýhy branchiální, hrázka neexistuje více. Totéž zvětšení. 
; Člunkovitá 
thyreoidea, k jejímuž zadnímu nosu dosahuje nepárový 
truncus arteriosus; šikmý vývod thyreoidey; distálně pře- 
cházi žaberní část střeva v úzký oesofagus; nad ním aorta 
: descendens; v ústech proťat věnec tykadlový; nad horním 
Z pyskem tangenciálně zasažené vchlípení hypofysy. Obj. 8, 
E ok. 2 Leitz.. 
- Obr. 8. — Stadium sotva 5 mm dlouhé. Řez thyreoideou za její 
3 vývodem, střední příčka není již úplná, epithel faryngu 
es“ nad thyreoideou jest stejnoměrně tlustý. 
k: Obr. 9. — Příčný řez základem thyreoidey téhož stadia, jaké vy- 
 ŘĚĚ obrazeno na 1. a. Distálnější část; vidlicovité lumen ústí do 
faryngu, všecka pletiva obsahují množství žloutku. Rei- 
chert obj. 5, ok. 2. | 
, — Příčný řez Ammocoetem v končině přechodu faryngu 
-v oesofagus; dole jest proťat válcovitý truncus arteriosus, 


90 


Obr. 


Obr. 


Obr. 


Obr. 


Obr. 


Obr. 


Obr. 


Obr. 


Obr. 


11. 


12. 


13. 


15. 


16. 


17. 


18. 


19. 


VIII Dr. Jaromír Wenig: 


vysoko nad ním zůžený traktus zažívací s pokračováním 
epibranchialní rýhy v dorsálnl stěně. Reichert obj. 4 b, 
ok. 2, délka tubu 170 mm. 

— Ammocoetes 7 mm dlouhý; řez distální částí vela, opře- 
ného o střední hrázku (poněkud deformovanou); po stra- 
nách nad velem ventrální laterální rýhy, nad těmito prů- 
seky žaber. Dorsální laterální rýhy jsou sblíženy na strop 
žaberní dutiny pod aortu. Leitz obj 3, ok. 2. : 
—- Táž serie, čtrnáctý řez za předcházejícím. — Ventrální 


rýhy leží po stranách střední hrázky, nad nimi trčí do 


nitra faryngu ústní smyslové orgány. Dorsální val jest 
těsně sevřen žábrami, z nichž krev s obou stran vlévá se 
do aorty. Reichert obj. IV. b. ok. 4. 


— Táž serie, devátý řez za předcházejícím. Proťat jest po- 


čátek thyreoidey, úplně přepažené, Nad ní ve spodině jícnu 
ne ventrální, nahoře pod aortou obrvený dorsální = 


"Leitz obj. 3, ok. 2. 
„—- Táž serie, řez v končině vyústění thyreoidey. Ve vy- 


výšené spodině faryngu jest viděti vývod podoby obrácené- 
ho písmene T, Po stranách, nad žlaznatými komplexy pro- 
bíhá truncus arteriosus. Septum žlázy dosud jest úplné. 
Reichert obj. 60b, ok, 1. 

— Táž serie, druhý řez za předešlým. Střední komora 
žlázy ústí direktně do jícnu, laterální komory do konců 
horizontální příčky útvaru, na obr. 14. zobrazeného. Septum 
žlázy neúplné; nad vývodem laterálních komor vena čtvr- 
tého žaberního oblouku, z níž na druhém řezu dále na 


„zad béře původ arteria thyreoidea. Totéž zvětšení jako: 


obr. 14. 


— Ammocoetes 10 mm dlouhý. Řez v končině vaků slucho- 


vých. Hrot vela míří do středu vzdálenosti mezi dorsální 
a ventrální laterální rýhou (pátý řez (74) za ohybem této- 
rýhy). Reichert obj. 4, ok. 2. 


— Táž serie; řez, kde sblížily se laterální rýhy ve středu 


nad thyreoideou. V dorsální stěně faryngu pod aortou 
podélný obrvený kýl. Leitz obj. 3, ok. 2. 


— Táž serie, řez distální částí thyreoidey. Ve zdvižené. 


spodině faryngu leží hypobranchialní rýha, mezi ní a žlaz- 
natou částí thyreoidey jest proťat dutý, zavinutý distální 
nos thyreoidey, nahoře pod aortou v dorsálním valu pro- 
bíhá rýha epibranchialní. Při laterálních stěnách tangen- 


Ld we 


tiálně proťaté žábry. Leitz obj. 3, ok. 2. 


— Horizontální řez A mmocoetem (délka 7 mm) v niveau 
hypobranchialní rýhy; tato běží uprostřed mezi žábrami a 


přechází v předu nepřerušeně v obě rýhy kebonátny které — 


dy sa t G) 
ME KO oh a dobu dd 


Ki 


P © Branchialní rýhy a štítná žláza ryb kruhoústých. 2 


Obr. 21. 


Obr. 22. 


Obr. 24. 


Obr. 25. 


Obr. 26. 


-Obr. 27. 


Obr. 23. 


-= 


< najiných řezech. — pokračují v n uoranných stěnách až na 
© dorsální stěnu faryngu pod aortu. Reichert obj. 4 d, ok. 2. 

„ — Sagittální řez Ammocoetem (délka 8 mm). V ústech 
- proťat věnee tykadel, za nimi velum; na Štítné žláze jest 


patrný distální, nahoru zavinutý kýl. Jícen přechází v 
úzký oesofagus, nad ním leží proťaté kanálky exkreční, 
pod ním srdce; pod epithelem faryngu až těsně k distální- 
mu konci thyreoidey probíhá nepárový truncus arteriosus, 
naplněný krvinkami. Reichert obj. 2, ok. 2. 

— Příčný řez embryem žraloka (Scyllium canicula) 4 mm 
dlouhým. Hluboké ventrální vychlípení entodermu jakožto 
základ štítné žlázy. Leitz obj. 3, ok. 3, 

— Příčný řez larvou Bufo sp. tři dny starou; hluboká- rý- 
ha hypobranchialní ve spodině entodermu; na dalších ře- 
zech jest jako vak úplně oddělena. Leitz obj. 3, ok. 1. 

— Příčný řez embryem pstruha (Salmo fario) 34. dne po. 
oplození. Ventrální lamella entodermová tvoří plný zá- 
klad thyreoidey nad základem srdce; ani roura zažívací 
nemá lumen. Leitz obj. 5, ok. 1. © 

— Příčný řez hypobranchialní rýhou Ammocoeta (délka. 
něco přes 5 mm); rýha dotýká se svou spodinou dorsální 
stěny truncu, epithel její jest proti ostatnímu epithelu 
poněkud ztluštěn. Zeiss apochromat 1'5 mm komp. ok. 6. 
— Hypobranchialní rýha stadia přes 7 mm délky; brvy 
shloučeny jsou ve skupinách a pokrývají i postranní stě- 
ny rýhy. Zeiss apochr. 1'5 mm, komp, ok. 6. 

— Hypobranchialní rýha Ammocoeta 1 cm dlouhého; husté- 
obrvení vnitřních stěn rýhy; Zeiss apochromat 1'5 mm, ok. 1. 
— Řez dorsálním obrveným epithelem Ammocoeta (7 mm 
délky). Těsně nad epithelem probíhá aorta, která příjímá 


- s obou stran cévy žaberní. V epithelu zařazena jest lahvi- 


P: Obr. 29. 


E 
3 Obr. 32. 


Obr. 28. 


covitá žlázka, Reichert obj: 6 b, komp. ok. 6. 

— Průřez dorsálního obrveného ústroje stadia 8 mm dél- 
ky; husté obrvení ve středu orgánu. Zeiss apochromat. 
15 mm, ok. 1. 

— Průřez dorsálního obrveného valu stadia 1 cm dlouhé- 
ho. V obrveném lemu střídají se partie tmavší a světlejší, 
plasma vysokých buněk jest nápadně zrnitá. Zeiss apo- 
chromat 15 mm, ok. 1. 


Obr: 30 a 31. — Příčné řezy základem hypobranchialní rýhy u exem- 


plářů asi 5 mm dlouhých; některé buňky ztluštění jeví 
„žlaznatou činnost. Zeiss apochromat 15 mm, komp. ok. 6. 
— Příčný řez dorsálním vířivým orgánem Ammocoeta 
délky: 7 mm; mezi buňkami epithelu viděti jest baňkovitou. 


žlaznatou buňku. Zeiss apochromat 15 mm, komp. ok. 6 


T o KE k 67 O na 
EPA BOBO a 
E l P O oa | 
A A Ee k AD 

VE we “, P, 


92 2 VIM Dr. J ký MWemet 


Sur les gouttičres branchiales et le Corps thyroide iles | = A 
Cyclostomes. | 4 


Résumé. 


Dans Vintestin branchial de TÁmmotoste on trouve un 
organe cilié composé de la partie dorsale, des raies latérales 
(Pseudobranchialrinne Dohrn) et de la partie ventrale. Le © 
tout, comme VUhomologon de Vappareil cilié des Chordates les 
plus bas, caractérise les Ammocoetes — en dehors d'autres 

caractéres — comme les Craniota les plus bas. La partie ven- 
trale chez Ammocoetes est combinée de deux composants, — 
du corps thyroide et de la véritable gouttiěre postthyréoide, gui 
— au point de vue du temps et du lieu — se développent d'une 
facon différente. On ne peut regarder le corps thyroide lui méme 
comme une complěte raie hypobranchiale, on ne peut pas non - 
plus lui eontester la valeur de la gouttiěre hypobranchiale; 
il est la partie proximale et spécialement différenciée de — 
Vappareil hypobranchial. Čar il se forme comme un sac pro- 
fond (fig. 9) au fond de Vespace branchial, et des ráies la- 
térales s'anastomosent dans les parties dorsales de ses lobes 
latéraux (fig. 14, 15). A Vépogue, oů la transformation de © 
cette partie proximale dans Vorgane glandeux était déjá bien. 
avancée, le fond du pharynx deriěre V'ouverture du corps thy- © 
roide n'a absolument pas changé (fig. 8). Peu aprěs, il apparait 
Vinspissation de Vépithěle dans la ligne médiane (fig. IV.) 
deriěre le corps thyroide, et, plus tard et dans le méme endroit, 
une invagination peu profonde comme le commencement de 
la gouttičre postthyréoide (fig. V). 
| Celle ci avance dans la direction proximale jusawá ce © 
aw'elle aboutisse A Vouverture du c. thyroide. Cependant elle © 
ne s'arréte pas lá, mais elle traverse 'ouverture du c. thyroide, © 
comme il est démontré par. Vinspissation de Vépithěle de la- 
| gouttiěre et par celle de Vépithěle de 'ouverture du c. thyroide © 
(fig. VI, VIII d, e, f). Ainsi elle manifeste la tendance 
d'atteindre aux gouttičres latérales, avec lesguelles elle finit © 
par former un tout cilié et continu (fig. 19). Le c. thyroide, © 
gui S'est adapté aux fonctions nouvelles, se trouve éliminé © 
en auelgue sorte du systěme cilié (A la fois par sa position s 
profonde et par la séparation presgue totale d'avec lintestin © 
branchial). — Dans ce systěme il fopono n comme la partie 3 


i ač TAL dána pneší ě PIA : 
Zá dl A ooo o Vod vá dě n a P v ao E o k S ho 


x 


ve hésto cs trce. la gouttičre postthyréoide, gui reste ou- 
(verte vers Vintestin branchial et gui est garnie de cils. Elle 
-a gardé le caractěre a la fois morphologigue et physiologigue 
-de la gouttičěre hypobranchiale (fig. 24, 26). 

-© Ainsi en son entier, Vorgane ventral de 'Ammocoetes 
- ressemble au měme organe des Salpae, oů Vextrémité de 
© Tendostyle glandeux continue en gouttičre retropharyngeale 
-et ciliée gui s'étend vers V'oesophage. Le fait gue la gouttičre 
- postthyréoide de P Ammocoetes se forme plus tard gue le corps 
- thy roide, s'expligue peut étre par la présence du vitellus nu- 
© tritivus gui rend difficile Vineurvation des couches celluleu- 
- ses, Jai trouvélecorps thyroide déjá préformé dans le matériel 
- celluleux de 'embryon (fig. 1). 


-© Les gouttičres ciliées laterales (fig. 3, 4, 11, 18, 16). 


© joignant la partie ventrale a la partie dorsale ne correspon- 
- dent pas avec les fentes branchiales et elles se forment com- 
- me une simple invagination de Vépithěle correspondente. C*est 
- pouraguoi je les appelle seulement les gouttičres latérales ou 
- peripharyngeales d'aprčs leur position. 

-© Les gouttičres latérales facilitent la communication in- 
- interrompue de la gouttičre postthyréoide avec 'organe dor- 
- sal (fig. 11, 29) cilié gui est convexe et cest seulement 
- dans les lieux de Vinsertion des branchies gu'il apparait 
- comme Vorgane concave. Tandisgue la gouttičre ventrale 
© Watteint pas jusgu'á Vextrémité de la partie branchiale, cet 
- appareil cilié (dorsal) aboutit au tube digestif derričre la 
partie branchiale (fig. 10). 

ka formation du corps thyroide des vertébrés supérieurs 
-est précédée toujours par la gouttičre hypobranchiale (fig. 21, 
22) dont ou parfois a la base de laguelle et de ses matéri- 
- aux le corps thyroide prend son origine. Chez les Teleostei (fig. 
-23) ce fondement est massif A Vorigine aussi bien gue les 
 fondements dautres organes de ses vertébrés (I'intestin bran- 
(chial, Vorgane de Vouie, le systěme nerveux, le cristallin). 

« Je moceupe de Vétude du pharynx chez les Oligochaeta, 
| , spécialement chez Rhynchelmis limosella, 1l existe dans 
M roi ventrale une gouttiěre profonde aul, par ses carac- 
M těres morphologigues, ressemble tout A fait A la gouttiěre 
M hypobranchiale des Chordata. 


| Prague, juin 1921. 


"dd 


ich alní rýhy a štítná žláza ryb kruhoústých, "508 


i 


“ en 
P LS 


3 


I ae, 


I 
(Aaosuouz 2u28uz 19ynpo1do1 11d 4328190) 


UOfSHOUMIK GKI VZEJZ VMNS € Kyfu mpemouvig 


*BudM 'f 


J. Wenig: Tab. II. 
Branchialní rýhy a štítná žláza ryb kruhoústých. 


: i 


K 


J. Wenig: 
Branchialní rýhy a Štítná 


J. Wenig del. 


žláza ryb kruhoústých. 


Tab. III. 


[SR 


A 


$ 


ia. 


, 


SYN 


GRÉGR A 


DR. ED 


-| VĚSTNÍ 
KRÁLOVSKÉ ČESKÉ 
SPOLEČNOSTI NAUK. 


o TŘÍDA | 
MATEMATICKO-PŘÍRODOVĚDECKÁ, 


1921-1922 


1 MÉMOIRES 
|| SOCIÉTÉ ROYALE DES 
|| SCIENCES DE BOHÉME | 


"CLASSE DES SCIENCES. 


k : 4 
s od PAL 
ole dy ; Ve 
V Jad „ve prý : 
É S m RÁJ V / "4 zi 
sí xy : ' « : 
f „© " C | 
© Í f NN by, ; 9 
MC r AW 
$ 
— i i 7 : % 4 “ 
Y db ' ; ň v 
-- »ů = 
KES 
A i 
y £ 
i 
| z 


VĚSTNÍK 
KRÁLOVSKÉ ČESKÉ 
SPOLEČNOSTI NAUK. 


TŘÍDA 
MATEMATICKO-PŘÍRODOVĚDECKÁ. — 


ROČNÍK 1921-1922. 


5 


V PRAZE 1923. 
NÁKLADEM KRÁLOVSKÉ ČESKÉ SPOLEČNOSTI NAUK. 
V KOMISI U FRANTIŠKA ŘIVNÁČE. 


- MÉMOIRES 


SOCIÉTÉ ROYALE DES 
(SCIENCES DE BOHÉME 


CLASSÉE DES SCIENCES. 


ANNÉE 1921-1922. 


| PRAGUE 1923. 
-© PUBLIÉ PAR LA SOCIÉTÉ ROYALE DES SCIENCES DE BOHÉME. 
$ LIBRAIRIE F. ŘIVNÁČ. 


Přednášky konané roku 1922 ve schůzích třídy 
matematicko-přírodovědecké. — > 


Dne 9. února. K. Rychlík: O funkci Bokašové 


Dne 16. června. M. Kessler: O funkci theta se zřetelem k Borelově 


pokračování. 
Dne 21. června. Eim. Schonbaum: Příspěvek k mathematice sociál- 
-ního pojišťování. 
Dne 22. listopadu. Julius Komárek: O polyedrické nemoci 
mnišky. 
K. Scháťferna: ah balcanica. 


OBSAH. 


M. Jašek: Aus dem handsehriftlichen Nachlass B. Bolzanos L 
Karel Domin. New additions to the Flora of Western Australia — IL. 
R. Sokol: O původu našich tarasů diluviálních E HL 
K. Rychlík: Úber eine Funktion aus Bolzanos haňdephzišee 


chem Nachlasse . s Z 
A. Grůnwald: Merkwůrdige Punkte auf Wurfbahnen ň o V. 
J. Velenovský: Arabské rostliny z poslední cesty Musilovy 

T1915 že po 9 o p p o ae a ac E VI. 
Miloš Kossler: Příspěvek se Iheorm Borelova pokračování: 

funkčí K1 0 Zá dtarda (00 bi a Stod, od A Sk 00 n de VII. 


J. Hahn: Morfologie vajíčka indické pakobylky ....... 
J. Hahn: Dvojčatné vajíčko pakobylky Carausius-morosus 
Eduard Čech: Les conditions d'intégrabilité de la théorie pro- 
jective des surfaces . 
R. Sokol: O zlomech eko 
Karel Scháferna: Sa-binoda baletu pan 
it. Sokol: O původu našich cihl. hlin ih lech 
O. Vetter: Egyptské dělení —- -© <... 
Václav Brendl a Julius Komárek: Zur Aetiologie i: Wi 
felkrantheit (Polyedrie) der Nonne (Lymantria monacha) 


8 Vy 6 SA P řasa me E 6 Zet 21 el een lu ine 


o“ 728/7 a ZM 


o, 


- 


a Contérences Blas. en 1922 dans les séances de la classe 
> des Sciences. 


Le 9. février. K. Rychlík: Sur une fonction de Bolzano. 
Le 16. juin. M. Koóssler: La fonection théta et le prolongement de 
E= Borel. 
-Le 21 juin. Em. Schónbaum: Sur la théorie malhénatané de Vas- 
surance sociale. 
Le 22. Novembre. Jul. Komárek: Sur la maladie polyédrigue de 
Lymantria monacha. 
K. Scháferna: Amphipoda balcanica. 


3 TABLE DES MATIĚRES. 


M. Jašek: Sur un mamuserit de B Bolzano... ... : I. 
-K. Domin: New additions to the Flora of Western Astvala II. 
R. Sokol: Sur Vorigine de nos terrasses diluviennes ...... III. 

-o K. Rychlík: Sur une fonction contenue dans un manuserit 
necht de7BOIZA0 45757441 s de S E ae IV. 
A. Grůnwald: Les points ee nu blles des paraboles . : a 

— J. Velenovský: Plantae arabicae ex ultimo itinere A. Musili 
zo MÝLÍ 4 r adřáa: ZE al OKADN tší AREORĚŠ sou 0: yd ej M9 VO VL. 

M. Kóssler:; A émnátk, on fhe Borels theory of o ogensoué 

ASE OT SS RA Ae 0 o KSK VA ab ea ad ooo, de hd VÁ BP 

Jar. Hahn: Sur la morokolocie de Voeuf du Dixinous (Carau- 
SM oOrosus,Br vet Redi: 7 se: ee pel VIII. 

Jar. Hahn: Sur un cas singulier de Voeuf du Carausius mo- 
o o n D8 a E IX. 

- Ed Čech: Les conditions d'intégrabilité de la o Dsojec 
REVO dESSUPLACES 4 k Sl Ra Jo a lace V ve lh X. 
kat: es failles. "241220 "0 Se sšroý k3 U 
K. Scháferna: Amphipoda balcanica INE 
-R Sokol: De Vorigine de nos terres a k nie6 dilulehnes ls 
M0: Vetter: La division égyptienne ....... <.. +.: «« XIV: 


© V. Breind] - Jul. Komárek: The polyhedral disease of the 
NE ERAD O MRA Doe D00 Pdodu oo Šk I oo o eba ve ol nyoyelu be ha ně XV. 


 Aus a handschnftlichen Nachlass : 


= Bernard Bolzanos. 


as te historisch nachweisbare Beispiel einer stetigen 
nirgends differenzierbaren Funktion. 


zikalton in dem Ke nus pie Bolzanos »Functionenlehre« 
(Nationalbibliotek in Wien). 


k Von Prof. Dr. M. Jašek in Pilsen. 
„Vorgelegt in der Sitzung am 16. Dezember 1921. ee 


. Man sollte Bolzano studieren, nicht 
nur seine »Paradoxien des Unendlichen« 
oder »Die drei Probleme«. ... Wenn sich f 
doch ein Mathematiker und. ein Verleger 
fůr die umfangreichen Manuskripte fánde, 
die die Wiener Akademie der Wissensehaf- 
ten aufbewahrt!. 

A. Korselt, Jahresber. d. d 
-o Mathemat.-Ver. XIV. S. 380, 


1. Diesen Appell A. Korselťs hatte ich im Sinne, als 

-— gegen Ende der Kriegszeit — daran ging, dem hand- 
riftlichen Nachlass Bernard Bolzanos nachzuforsehen, 

: zu sichten und gebiihrend zu bewerten. 

| Higentlich auch noch etwas mehr: - : 
-da ich námlich schon damals meine bestimmten Griůnde 

je: nicht mit der iiblichen, auf den Bericht von O. Stolz') | 

sich stiitzenden Auffassung und Hrklárung seines Satzes von s 
(S08. oberen Grenze iibereinzustimmen, vermutete 
„wellere Belege fiir diese meine Ansicht zu finden. : čakaě 
„Die isna zu prdhn ich oh selangte, E: 


P c (1M, Jašek: 


vorigen Jahrh. gelangten und die man heutzutage an die Namen © 
eines Heine, Hankel, Du Bois-Reymond, Weier-. 
strass u.s.w.knůpft — kurz »eine erstaunlich weit der Zeit © 
vorauseilende Erkenntnis der wahren Grundlagen der Funk- © 
tionenlehre« (um mich eines Ausdruckes aus dem freundl. 
Schreiben des H. Prof. Alfred Prin gsheim zu bedienen), 
finde ich in seiner Handschrift, gleichfalls »Functionen-. 
Jehre« betitelt, iiber welche ich unten eine kurze vor-. 
láufige Mitteilung der mathematischen Offentlichkeit vor- | 
zulegen mich entschlossen habe. : : 
Mein ausfiihrlicher Bericht dariiber, welchen ich vorbe- 

reite und in seinen Grundziigen bereits fertig gestellt habe, 
-soll den Beweis fiir die obige Behauptung srnec: | : 
© Hier“sel inzwischen bloss ein Ausschnitt dargestellt, wel- 
cher — sozusagen streiflichtartig — einen Ausblick auf das. 
hohe Niveau des in Rede stehenden mathematischen Werkes i 
Í 


Bolzanos eroffnen soll. 
Und in der Tat: der interessante und gewiss auch 
wichtige Gegenstand, welchen ich hier — iiber Anregung meines © 
hochgeschiitzen Lehrers, des Herrn Universitáts-Professor Dr.. 
KarelPetrin Prag- aus der erwáhnten Handschrift dazu : 
wáhle, wird hoffentlich das erfiillen, was ich mir davon ver- 
spreche, námlich: dass er die verdiente Aufmer kuan 
keit der mathematischen Welt auf jene Gedan-. 
kenschátze lenke,welcheindiesem handschrift. 
lichen Material so geraume Zeit vergraben. 
lagen. Denn das Problem, welches erst dem Genius eines Á 
Weierstrass vorbehalten schien und dessen Lósung Du. 
Bois-Reymond »eines der ergreifendsten Ereignisse der. 
neueren Mathematik« nennt, erscheinť hier — mehr als. 
drei Jahrzehnte vorher — im Wesentlichen, ja be 
nahe vollstándig bereits gelost. š 
Doch um mich nicht in allgemeinen Redene 11! zu ver- 
heren und die Vorrede nicht allzusehr in die panse 7 zu ziehen, 
gehe ich zum eigentlichen = úber.?) © ; 
2) Úber den handschriftlichen aohlas Bolzanos werde ich. 
in meiner oben erwáhnten Abhandlung ausfůhrlicher referieren.— 
Hier sei inzwischen in kurzen Umrissen nur Folgendes angefůhr: i 


Zvon PVA ve 


u (dem | handsehriftlichen > Bernard Bolzanos. 3 


bh 2. ea Gezonstand, fir welchen wir uns hier interessie- 
ren wollen, fůbrt Bolzano zunáchst in folgenden Sátzen vor: 
Me" Die Existenz einer Ableitung—-seles von 
(links Haer rechts — setzť; dle, Stetrgkeit der 
 Funktion von der toe Seite voraus. 


: [Wórtlich, Bog. 17, S. 6: »Wenu eine Function Fx fir den 
bestimmten Werth in Hinsicht auf 
einen gewissen positiven oder nega- 
tiven Zuwachs eine abgeleitete hat: 


+ 


a) Schon der Herausgeber der »Paradoxien« Fr. Příhon- 
ský erwáhnt, dass-die Schriften Bolzanos, »soweit sie ans Licht 
gelreten sind« gewissermassen nur als »Proben grósserer mathe- 
-© matischer Studien«, die handschriftlich in dessen Nachlasse auf- 
-© bewahrt werden, anzusehen seien. (Dr. Fr. Příhonský, »Drei 
3 philosophische Abhandlungen... Aus Dr. B. Bolzanos Nachlasse«, 
© Leipzig 1851, p. 129.) 
©- In der Tat machte auch kurz nach seinem 'Tode sein erge- 
« bener Schůler Josef Michael Fesl — gleichfalls Priester und von 
-einem áhnlichen Geschick verfolgt wie sein Lehrer — eifrige und 

aufopfernde Versuche, den Nachlass Bolzanos, dessen Wert er eher 
- ahnte als er ihn abzuschátzen imstande war, zu sammeln und 
-© dem Drucke zu úbergeben. Ein beredtes und zum Teil auch ergrei- 
-© fendes Zeugnis von dieser seiner Tátigkeit geben einzelne Teile 
seines eigenen Nachlasses (sowie auch jenes von Bolzano) in der 
Bibl. des bohm. Landešmuseums in Prag. Er erreichte jedoch nur, 
dass der Nachlass nicht spurlos. verschwand. Ein Teil desselben 
wird jetzt in der Bibliothek des bohmischen Landesmuseums 
(© (Nationalmuseums) in Prag, der zweite — wissenschaftlich weit 

kedeutendere Teil in der National-(frůher Hof-)Bibliothek in 

—- Wien aufbewahrt, welcher er seinerzeit von der Akademieder 
(© Wissenschaften úbergeben wurde. 
É -© Auch spáter noch wurden Versuche gemacht, detí Inhalt 
-© dieser Dokumente der Offentlichkeit zugánglich zu machen. So 
-© plante die Philosophische Gesellschaft an der Univer- 
-© sitát in Wien bereits vor 20 Jahren diese Manuskripte zu ver- 
Pi: - offentlichen und in demselben Sinne appellierte auch A. Korselt 
i. J. 1905 an die Vereinigung der deutschen Mathema- 
-© tiker. (S. das Motto.) Leider kam es in keinem dieser Fálle zur 
E: 3 Verwirklichung des Gedankens. 
2 b) Der Nachlass ist an beiden angefihrten Orten ausserge- 
A wóhnlich- grToss, obwohl an Wert verschieden: wichtige Handschrif- 
-© fen neben bedeutungslosen Papieren, Bruchstůcke verschiedener 
-© Arbeiten, Konzepte aus verschiedenen Zeiten, vereinzelte Blátter 
-© u. s. w. — alles durcheinander und mit anderweitigen Schrift- 
- stůcken vermischt: das ist ungefáhr ďas Bild dessen, was sich von 


p 


< 5 Tae = 


so mub sie fiir eben diesen Werth. 2 
von x und hinsichtlich auf denselben SA 
Zuwachs auch stetig seyn.«< » 


b) Die Stetigkeit der Ricu luom FiE> ch Ále 3 
lein verbůrgt dagegen die Existenz der o 
tung nicht hinreichend. 


[Wortlich, Bog. 17, S. 6: »Nicht aber umgekehrt folet aus de : 3 
: Stetigkeit einer Function fr einen A 


Bolzano erhalten hat. Der ganze Nachlass wird námlich bis nf den 
heutigen Tag so aufbewahrt, wie er seinorseit zusammengekommeu = 
ist. Die Zahl der Blátter geht in die Tausende. i 

c) Deshalb ist es inzwischen unmoglich, ein genaueres Bild 
vem Ganzen zu geben; die Nachrichten darůber, die hie und da 
cin die Literatur gedrungen waren, sind fast vollstándig wertlos. 

[Ich meine z. B. den Bericht Zeithammers — (0. Stel- 
ze r, B. Bolzano a Řehoř Zeithammer, Č. Mysl XII. p. 387) — der 
nicht im geringsten den Inhalt dieser Blátter erschopft. In der 
Tat fordert ihr blosses Ordnen noch viel Zeit und Arbeit © 
und setzt auch manche Vorkenntnisse voraus: námlich die Kennt- © 
- nis der gedruckten Schriften Bolzanos, der Literatur úber ihn, * 
seiner Korrespondenz und seines Lebens úberhaupt, vor -allem -© 
aber: die Kenntnis seiner eigentůmlicehn Schreibweise; denn. i 
oselbst Příhonský, der mit Bolzano im »táglichen Verkehr« 23 
stand und seine Abkůrzungen kannte (in denen immer seine 
ersten Aufzeichnungen geschrieben sind), fand die Handschrift der 
»Paradoxien« nicht immer lesbar. Fůr die Bereitwil- 
ligkeit mit welcher mirinderersten Zeit Herr Dr.V. 
R nice Direktorstellvertreter in der Bibliothek des bohm.- JŠ 
Nationalmuseums in Prag, spáter Herr Dr. O. Stelzer, Biblio- Z 
thekar in Pilsen, beim Durchlesen einiger Handschriften behili- © 
lich waren, spreche ich hier meinen Dank aus. a 

d) Was die Handschrift »Functionenlehre« betrifit, © 
erhielt sie sich in zwei Exemplaren, von denen das eine das Ori- - 
ginalist, von Bolzano selbst geschrieben (85 Blátter), das zweite © 
eine Abschrift, von Bolzano durchgesehen und eigenhán- věž 
dig verbessert. Nach dieser »zweiten Ausgabe«, die gefállig © 
geschrieben ist und mit der ersten úbereinstimmt (bis auf kleinere E 
Fehler des Kopisten, die auch Bolzano bei der Korrektur úbersah), E 
zitiere ich unten. Leider ist die Handschrift weder paginiert, noch © 
sind die $$ numeriert. Ich gebe deshalb jedesmal die Nummer Pe 
des Bogens an und in diesem die betreffende Seite (1-8). — i 

8) In den wórtlichen Zitaten bewahre-ich genau -die usprůng- © 
liche Schreibweise des in der damals úblichen Fraktura seschrie- 
benen Originals. = 


> = © bestimmten Werth ihrer Veránder- 
= -lichen und hinsichtlich auf ein ge- 
3 yisses Vorzeichen, daB. sie auch 
2 ejné abgeleitete in dieser S 
a „habe.c] n S: 


! weile, tue ich es nicht deshalb um — -etwa 1m a 


to č dass der Begriff de einseitigen ton Bone 
nicht unbekannt ist, sondern um zu zeigen, dass die beiden 
angefiihr ten Sátze eigentlich schon in der Bolzanoschen 
Definition der Ableitung enthalten sind. 

B Es hiesse ohnehin der Eigentiimlichkeit der Bolzanoschen 
ehandlungsart des Gegenstandes nicht gerecht werden, wollten 
(wir nicht zuvor seine originelle Art und Weise anfiihren, in 
welcher er am Anfange des 2. Abschnittes der Handschrift in 
den Begriff der Ableitung úberhaupt einfihrt.) 


„Wwr lesen námlich Bog. 16, S. 1: 


(Wórtich »Uihergang« »Wir hatten uns in diesem Fool 
3 : stůcke vorgesetzt, das eigenthiim- 
liche Verhalten kennen zu lernen, 
ce 7 das eine abhángige Zahl... an den 
-Tag legt, wenn die Veránderliche... 

-© verschiedene Werthe annimmt. Bis- 

her sind wir aber nur dabey stehen 

— geblheben, zu beobachten, ob der 
Unterschied, den die abhán g1ige 

Zahl erfihrt, in das Unendliche ab- 

nehme, sofern der Unterschied ihrer 
Veránderlichen in das Un- 

endliche vermindert wird... Es ist 

aber leicht zu erachten, dak sich 

noch viele andere Higenthimlich- 

| Kkeiten zu erkennen geben werden, 
E -wenn wir je zwev Unterschiede auf 
Z eine noch genauere Arť mit ein- 
ander vergleichen — nahmentlich: 


" HA 2 (A. Voss, Differential- und Integralrechnuns), 


r (8 Indem johr S dt: Šátnén raně Aeon 


6 E | « LM. Jašek: 


n 


wenn wir den Einen durch den — 
andern dividieren und auf die 
Beschaffenheit des...Ouotienten 
achten. š5 

Denn wáhrend die Summe, 

de Differenzund das Product 

zweyer Zahlen, die beyde in das 
 Unendliche abnehmen,abermahls 
nur eine Zahl, die in das Unend- 
Jiche abnimmt, erzeugen, hat der 
©Auotient zweyer solchen Zahlen 
das Eigene, daB er die manigfaltig- 
sten Werthe erreichen kann. — 
Ein solcher Guotient kann nám- 


n 
KA . Č í 

0 be 
+ kr V ud 
i i odk PR A 
A W + a gay R da 
Ň 5 ' AM > 

„i VA "P “ I „ ň p PM m Ved 
K o ao báby M PR ZL OST AAR VR MARTY, 


ich unter gewissen Umstánden eine i 

bestándige Zahl...,unter anderen i 

wieder eine veránderliche Zahl 

darbieten, und diese kann zuweilen © 

(in das Unendliche waehsen, zu- Ř 

weilen sich wieder einer gegebenen |- 

me Bbaren Zahl, so sehr als man $ 

nur will náhern, zuweilen auch.. 

keines von allen diesen leisten.<| ž 

Also mit anderen Worten (nach Bolzano): © | P 

a) Wir haben bis jetzt — námlich in den vorhergehenden s 
Teilen der Handschrift — die Differenz: P . 
f(a Th) — f(x) A 

allein ins Auge gefasst und ihr »eigentiimliches Verhalten« £ Ž 
fiir den Fall betrachtet, wenn h gegen 0 konvergiert. (Dies | 
lag eben im Inhalte des ersten Teiles der Handsehrift, sofern © 
er den Begriff der Stetigkeit und dessen Folgerungen — die © 
Stetigkelissátae hehandehoj0. | i 


| Die vier Rechenoperationen zeigen nun den weiteren 
Weg an. | 


- 


$) Bei dieser Gelegenheit bemerke ich, dass die Handschrift p: 
in ihrem zweiten Teile alle Stetigkeitssátze enthált, welche die 
modernen Lehrbůcher anfůhren. Von ihren Beweisen verdient © 
schon der erste (Endlichkeit der Funktion), namentlich aber der e 
vierte (Gleichmássige Stetigkeit) — einer der schonsten Beweise 
in der Handschrift úberhaupt — besondere Aufmerksamkeit. 


Jim (ur-v) == limu-r-|Ihmv=0 
ně k limo, limo —0, 

| desgleichen : . 
2 Jim(w. W =lim w. limv=0, 
Ač: hm 40,- hm v==0 

bieten diese zwei Fále kein weiteres Interesse fůr die Analysis 


kat] 


Onotienten 
ZE V i 


- Auf solche Art leitet also Bolzano den Begriff der De- 
-rivierten ab, wobei er freilich die tatsáchliche historische 
E bone dieses Begriffes gánzlich in den 
| | Hintergrund stellt. Ob er dabei ka das Richtige 
k E ené hat, bleibe dahingestellt: die arithmetisie- 
rende Tendenz seiner Untersuchungen, dieser »horror 
E k; eometriae«, welchen er dadurch auch bei dieser Gelegen- 
heit, sowie auch sonst iiberall in der Handschrift zur Geltung 
-zu bringen nicht verabsáumt, ist aber fiir ihn, elaube ich, 
-nicht wenig bezeichnend. 
b) Dass aber die beiden men Sátze — wie friůher 
behauptet wurde —— in dem zitierten »Uibergang< und somit 
-in der Bolzanoschen Definition der Ableitung inbegriffen 
sind, braucht keiner weiteren Erklárung. Es moge hier eher 
darauf hingewiesen werden, dass eigentlich noch ein dritter 
Satz darin enthalten ist, welchen Bolzano (Bog. 17, S. 7) 
'aufstellt, und der die bekannte Tatsache ausspricht, dass fr 
: die Derivierten einer s nseě Function (rechts oder Pond von 


oder schlesslich ganz und gar unbe- 


kb Pboce Behauptung olaube ich in dem folgenden Satze 
k: olzanos zu erblicken: 


7) Dini B Lurolh). Fondamenti $ ©. 


pe O m Jašek > 


[Wórtlich Bog. 17, S. 7: »Wenn es valí seyn soll, s eine. = 
> : Function Fx fir den Werth 7 und 
hinsichtlich auf einen gewissen posi- 
-© tiven oder negativen Zuwachs keine 
- abgeleitete hat, wáhrend sie in eben 
dieser Hinsicht Stetigkeit hat: so 
kann nur Einer von folgenden zwey 
Fállen Statt finden: 


: 1. entweder der Ouahest fe 


4x 
wáchst bey der unendlichen Ab- 
nahme von Lx in das Unendliche; | 
oder 


i 
* 


| 2 ec gibt wohl eine gewisse 
melbbare Zahl M, der dieser Unter- 
schied so nahe gebracht werden kann, 
als man nur immer will aber er“ 
bleibt mceht bey dieser Annáherung, 
sondern es gibt zu jedem 4% ein 
kleineres, dabey der Untersehed 
o — M abermahls< $ wird<]. 

(4. Diese Bemerkungen und Zitate*) glaubté ich voraus- 
schicken zu miissen, ehe ich an den eigentlichen Kern meiner © 
Mitteilung herantrete — námlich an die Definition der Funk- 
tion, die (in der wortgetreuen  Ausdrucksweise Bolzanos) 
»stetig ist, doch keine abgeleitete hat fr soviele Werthe ihrer. 
Veránderlichen, da zwischen je zwei derselben sich noch 
ein dritter, fůr welchen sie abermahls keine abgeleitete hat, 


nachweisen láBt«. 


dů M > zá boni Lb MT : Aje 6] o k l PT 
PROV ná s z dd ok doske k 


Der Vollstándigkeit wegen zitiere ich aber hier noch zum © 
Schlusse dieses Absatzes die mehrmals sehon erwáhnte Defi- © 
nition der Ableitung, welche vielleicht hátte gleich n JE 
angefihrt werden sollen, was ich aber — teils mit, teils ohne © 
Absicht — verabsáumte, da ich ursprůnglich beabsichtigte, © ; 1 
„womóglich gleich in medias res zu gelangen und solche Be- R: 
s nur fliichtig in der Fussnote zu beriůhren. E 


S) unter Weglassung der denselben aheošohlussct Beweise e 
u. Beispiele, sowie auch der ebenfalls dort sich vorfindenden Po- ! 
lemik gegen Cauchy, welcher — in seinem »Cours d'Algěbrec 
(1821) — diesen Fall unrichtig analysiert. 


Ort] n Box. 16, S. 3: Www verstehen (sonach) unter der. A 


Z 


s Bernard Bolzanos.“— 9 


dě 


abgeleiteten von einer Func- 
tion Fx fir den Werth z und 


tives 4, eine solche mebBbare 


„Zahl M, bey welcher der Unter- 


: al JP. S é 
-sehied o M fůr einen bestimm- 


ten Werth von z und fiir ein be- 
stimmtes positives oder negatives 
Vorzeichen von Zr nach seinem 
absoluten Werthe kleiner als 
jede  gegebene Zahl wird und ver- 
bleibf, wenn man nur 4x% klein 


(genus nimmt, und so sehr man es 


dann auch oob fernerhin vermin- 
dert. Wir sagen, dak die Function 


Fy eine abgeleitete fůr den. 
Werth z-unď (ůr er1nen post 


tiven oder negativen Zu- 
wachs oder in positiver oder in 


negativer Richtung habe, wenn eine 


solche Zahl, wie wir soeben M be- 


sehrieben, fůr den besonderen Werth 


© und bey einem positiven oder ne- 
gativen Werthe von 4% angeblich 
ist; und wir sagen, dak Fx eine 
beyderseitie abgeleitete oder 


-eine abgeleitete nach beyvden 


Richtungen oder hinsichtlich 
auf einen positiven sowohl als nega- 
tiven Zuwachs habe, wenn eine 
solche Zahl M angeblich ist sowohl 
fir einen positiven als negatfiven 
Werth von 4x. Wenn eine und eben 
deselbe Zahl M den abgeleiteten 


„Werth der Fx fiir den bestimmten 


Werth von © in beyden Richtungen 
d. h. fůr einen positiven sowohl als 
„negativen Werth der 4x vorstellt: 
So nennen wir sie nur schlechtweg 
-abgeleitete von Fw fiir den Werth 
x. Da fiir verschiedene Werthe von 
-© begreiflicher Weise auch eine ver- 


sehedene Zahl W nothig, also M ber- 


fiir ein positivesoder nega- 


10 „L M. Jašek: 


haupt zu reden von £ abhángig seyn a 
kann: so nennen wir eine Funetion. 
der «, die so beschaffen,ist, da sie 
fůr jeden Werth von v die zu 
dem Fx gehorige abgeleitete vor- 
stellt, die abgeleitete Function - 
von Fr und Fr dagegen die dieser 
abgeleiteten Function zugehorige ur- 
sprůneliche Function) 


5. Ich schreite nun endlich zu der Definition der in Frage 
stehenden Funktion — einer von solchen, deren Erscheinen 
noch Hermite mit »Entsetzen und Schaudern« erfiillte.'*) 

Sie dient in der Handschrift zur Begriindung des Satzes, 
welcher sich Bog. 18, S. 7 vorfindet und wórtlich o 
massen lautet: 

[Wortlich, Bog. 18, S. vě: wie eine Fieliau eine abge- | 
leitete haben kann fiir Beydes, sowohl fůr gewisse vereinzelt 
stehende Werthe als auch fiir einen ganzen Inbegriff von. 
Werthen ihrer Veránderlichen, so viele innerhalb gewisser 
Grenzen a und b liegen, oder auch durchgáncig fr alle Werthe 
von £; so kann auch umgekehrt eine Function einer abgelei- 
teten ermangelin sowohl fůr einen gewissen vereinzelt ste- © 
henden Werth als auch fiir einen ganzen Inbegriff von Werthen © 
ihrer Veránderlichen, so viel innerhalb gwewisser Grenzen a. 
und b liegen, ja auch wohl durcheángic fůr alle ihre Werthe«]; 

er ist mit dem Zusatze versehen, welcher das fůr uns 
Allerwesentlichste hervorhebt, námlich: »dlaB eine Funo- © 3 
tion sogarstetig séyn kann und doch keineab- © 
geleitete hat, fůr so viel Werthe ihrer Verán- 
derlichen, daB zwischen je zwey derselben sich 


9) Die im Obigen, wie vielleicht in weiteren Zitaten enthal- © 
tenen spezifisch »Bolzanoschen« Ausdrůcke, welche heute entweder 
nicht mehr úblich sind oder in ganz verándertem Sinne gebraucht 
werden (s. z. B. »angeblich«) zu erkláren, halte ich fůr úberflůssig. 

Was die Eigenart des Stils und das Deutsch Bol- 
zanos anbelanst, vergl. Hofler, Anhang zum Neudrucke der 
»Wissenschaftslehre«, Bd. I. (Leipzig 1914): »Sprachliches«. 


10) Je me détourne ovec effroi et horreur sle cette plaie lamen- = 
table des fonctions continues gui n'ont pas de dérivées. (Dar- : : 
boux, La vie et Voeuvre d'Hermite, Paris 1906). : 


„S do 


k E bo S 


Fanction -von Z, ich will. sie : 
nennen, die fůr ga den Werth A, 
fůr g=-b den von A verschiedenen, 
allenfalls groBeren Werth B an- 
nimmt, innerhalb a und db aber sich 
gleichformig d. h. so ándert, 
da zu gleichen Zuwáchsen von z 
auch gleiche Koně oder negative) 


Function muB also fortwáhrend 


seyn 


zwey te stetige Function ji die einen 
; -von dem vorigen etwas verschiede- 
nen Gang befolge, indem sie nicht 
fortwáhrend wachst (oder abnimmt), 
sondern eine gewisse, allenfalls eine 
unendliche Menge von Abwechs- 
lungen des Steigens und Fallens an 
pen Tag legt. Setzen wir z. B., da 


j fůr dié zwey uBersten Werthe 


ortlich anfůhren, um den Anforderungen eines Historikers der 
Iathematik zu genůgen. Bolzanos Wahlspruch: »Lieber langwei- 
% ig und weitláufiger als unklar und A (Bergmany, 
- Das philosophische Werk B. Bolzanos, Prag 1909, S. 6) kommt hier 
z A Geltung. Wir wollen freilich zum Schlusse die weitliufige P 


e Reshalb, „um dón weiteren p ase a utuen: als 
-6 Grundsatz gelte aber auch weiterhin, womoóglich nur 
m ursprůnglichen Texte Gebrauch zu machen, 
it unser Bericht tatsáchlich den Gedankeninhalt der Hand- 


( m db Bolzanos. j 


»Denken wir uns ovándensk“ a 


Zuwáchse von ý gehóren. Fiir diese. 


9. Denben wir a nun eine. 


-11) Wir můssen hier bedauerlicherweise eine ganze lange Stelle 


M já A 4 : = č < O 
hy EXE Je : x p 2 = Z OS 


von a a und b, nd Bar z. 


| also' nocé nicht 0) vu wie B sey. 


„lasset uns annehmen, daB Be ydes, © 


2) sic! Ein ellér des Kopisten, slehen: zwar a 1 
Bleistift Z aber nicht verbesserte. 


tleren : o : 
božlelutzen něho ae s 
Werthe < B und a sebe; me 3 


nerhalb a und se aber, mdo 
bh | 
steige, dann falle. jas dieB nahmen- 
tlich auf eine solche Weise sesche- 
hen, daB der srěbte Werth, -den u 


innerhalb a und “ 


und b M ; 


vý 


RE 


obense innerhalb 


: erreicht, fůr : 


41 ak > 2 Stati finde z A 
=4458-4=5G 00 


Der groBeren Einfachheit wegen 3 


das Wachsen sowohl als das Follen v 
immer gleichformig. geschehe; dat 
somit fiir alle Z von. A 


== , bis pa + — (b a) 


e Ač 
| y =a+ aa = 
sey. Von ' je S 

2 stě o 
= bis o=a+5 Bas 
mag ša so 7 wieder n und 


AB re 2 B: 3 
je: ba. | 


seyn; von z (ba) bis zu 


z—=b aber soll ý řllon und 


m -97 


40) 


JÍ 
LU 


Bernard Bolzanos, 


= 


(sovu. Sonach ed der róBte | 7 


den ž annimt, der zur = a- m á 


ebůríke: náhmlich B s seyn. © 

nase Wáre im Gegentheil B< A; so 

k : wiůrde alles bisher Gesagte gelten, 

o bec sobald wir nur die Worte W achsen 

und Fallen,groBterundklein- 

P : - ster Werth vertauschen. 

E 3. Auf eine áhnliche Art. wie 

15 : 2 h 2 : X 

: -wir die Function y soeben aus der. 
2 2 
y hergeleitet, konnen wir aus der y 


ě 3 k 
abermahis eine dritte Function y her- a 
leiten, indem wir mit jedem der vier "E 
| | Stůcke, in welche der Abstand b— a 

Z nach dem vorigen Verfahren zerlegt 

: worden ist, das vornehmen, was 
| a „wir vorhin mit dem ganzen Ab- 
kid -© stande thaten, d. h. auch jedes dieser 
Sticke in vier andere zerlegen, in- 


nerhalb deren die : das Eine Mahl 
stelgt, das náchste Mahl VAVHST fall. 


We- vono der- Runciion ý gesagt 
s: | werden konnte, dak der groBte Ab- 

stand zwischen den Werthen von «, 
VZ -imnerhalb dessen sie nur Eines von 
= : Beyden thut, entweder nur fort- 
> owáhrend steigt oder nur fort- 

n fallt, nicht groBer sey als. 


: b—a, so lábt sich von der 


2 s non behaupten, daB dieser — 2 


ls 


c T 0, grobte Astand nicht groBer als ee 


Cas O 4. Verfahren wir eben so wie 
Pí a der á auch mit der Function 4, 
(so erhalten wir eine vierte stetige 


S 


14 | LM. Jašek: | 


Function 2 bey welcher der gróBicí a 
Abstand, innerhalb dessen sie blos 


steigt oder fállt, 6 j (b—a) ist. Usw. 4 
; 
3 
: 
3 


5. Da diese Schlůsse in das Un- 
endliche fortgesetzt werden konnen; 
„nnd die Zahl (5) (b— a) durch die 
Vermehrung von » in das Unend- k 
liche abnimmt; so sehen wir, dab 
„sich zu jeder aučh nec So kleinen 


Zahl w eine Function j anffinden | 
láBt, bey welcher der groBte Unter- 
schied zwischen den Werthen von z. 
innerhalb deren die Function fort- 
wáhrend wachst oder abnimmt, < o 
ist, obgleich sie dem. Gesetze der- 
Stetigkeit ununterbrochen ole 


6. Auf solche Art wird also der Bildungsprozess in 
der Handschrift dargestellt, nach welchem man zu der >Bol- E 
zanoschen< Function gelanst. 3 

In  gedrángterer Ausdrucksweise, sonst o unter 3 
Beibehaltung aller Details der ursprůnglichen Darstellungsform — 
Bolzanos, gestaltet sich sein Gedanke etwa folgendermassen: A 

1. Das Intervall (a,b), a < b, teile man in Zýone Vela 
ungleiche Teile: á 


(o ar > 6— a), e+36— a) ob 


(1) | 
8,- 0) (a+t0—ab), 
wobei man den Abszissen: o | 
a, a+ 3 6—a), Eb, ah 3 6—a ě 


folgende Ordinaten zuordne (A +B): 


A, A+ 3 (B— A, TE, a+36— A), B 


už 


und definiere die Funktion A 0) durch folgende vlerfache Je 
Vorschrift: : 


sV Z i 


: dem handschriftlichen Nachlass Bernard Bolzanos. | 15 


"A 


O 

na+ 3-4) - fůr a<a Sa+3 
-jz > SH ko—osretká 
4- B Á sir Eb Sa+r0—4 

i 2: 2 b—a 

| =B+6—9.% = = fůr SEPA 


sd A 6 Dasselbe, was wir unter (1) mit dem ursprůnglichen 
Intervalle (a, b) unternommen haben, wende man an jedem 
dieser 4 Teilintervalle (1) selbst an, wobei man die zu den 
©- Endpunkten dieser Teilintervalle zugehorigen Werte der 
-- Funktion f; (x) wieder fiir A und B erkláre, und definiere 
-© vermittels der 4? aus der jetzt allerdings schon vierfaeh 
— anzuwendenden Vorschrift (2) sich ergebenden Gleichungen 
die zweite Funktion f;, (x) in dem urspriinglichen Intervalle 
(a, b); grundsátzlich auf dieselbe Weise, námlich die Vor- 
© sehriften (1) und (2) schrittweise verallgemeinernd und die- 
: selben fortschreitend an jedem der 4? Teilintervalle der zweiten, 
© dann an jedem der 4? Teilintervalle der dritten Teilung u. s. w. 
- anwendend, definiere man vermittels der 4* daraus folgenden 
-© Gleichungen die Funktion fs (x), fa (O1 SW 74 de: O2té 
| B— A 
aby: 


© Teilung und die ihr entsprechende 7 (d= 4+ (z—a) 


(8 nicht ausschliessend. Wir gelangen somit 


-JIL zu dem Begriffe der Funktion, welche (Bog. 13, S. 4) 
»nach einem solchen Gesetze von der Veránderlichen z abhángt, 
dab jeder zu zr gehorige Werth der Fx die p vorstellt, 


B der sich zu demselben « gehorige Werthe der : ) bey der 
| | unendlichen „Vermehrung von » in das Unendliche nahen, 


E: "und von  čshor (nach Bolzano) zu beweisen se 

a) dass sie fiir jedes w: a<x <b wirklich definiert ist, 

b)dass sie in demselben Intervalle stetig ist, 

-7 ©) dass sie trotzdem »keine Abgeleitete hat fůr 

M80 viele Werthe ihrer Veránderlichen, dafi 
É - zwischen Je Zo sich noch ein dritter, fir wel- 


ý M Jašek Ben 


chen sie abermals Keine Abgeleitete hat, er : 
weisen láBt« 253 


[Wórtlich, Bog. 13, S. 4: »Ich sréřle erstdarthun můssen, dab 
: -© eine solche Function (die wir erhal- © 

ten, wie ich behaupte, wenn wir die 
Function Fx nach einem solchen — 
Gesetze u. s. w... slehe oben) in der -© 
Tbat moglich sey, dann wird -— 
sich leicht erweisen lassen, dab sie 
auch dem Gesetze der Stetig- © 
keit gehorche, und die Beschaffen- © 

-© heit habe, welche in děm Lehr- 
| satze vorauseesagt wird.<] 


7. Diese drei Aufgaben lost der Autor gleich in dar 
unmittelbaren Fortsetzung folgendermassen.“) © 


[Wórtlich, Bog. 13, S. 5: »a) Die Moglichkeit einer Funchoů. | 
wie ich so eben die Fx beschrieb, ě: 
wird auĎer Zweifel seyn, wenn wir.. 

„- erweisen, dab es zu jedem nicht © 
auberhalb a und gelegenen Werthe. 
der x einen bestimmta; meGbaren 
Werth fůr Fx gebe. Ist nun z=a, © 
so haben wir Faz A: fiir 1—b, 3 

M haben wr Fb— B; fůr s A 
ZE apt 7 ALB. 

Bop i 2 
und so gibt es noch eine unendliche © 
Menge von Werthen der Fx, die -© 
sich durch einen aus A und B-zu- © 
sammengesetzten  rationalen Aus- © 
druck darstellen lassen, weil es be- © 
stimmte Werthe in einer der Fune- 
18k c 
htonen /, 4; 4. — Bb mit dem iš 
| s16 dum on adién. Es  sind-dieb © 

-< náhmleh alle diejenigen Werthe von 

Fx, welche zu solchen Werthen-von © 
x gehóren, auf die man bey dem © 
Gescháfte der Uheilung des 2 


13) Wir geben den Text abermals zolrcn samt le Verielen A 
des Originales wieder; auf einige von ihnen, welche man leicht © : 
fůr Druckfehler halten kónnte, weisen wir mit dem Wórtchen 
»siel« hin, | Í : S 


nds E- a). frůher oder spáter 
kómt. DaB aber auch zu jedem 


beliebigen anderen Werthe von z, 


der fortwáhrend innerhalb einer von 
jedem Grenzwerth liegt,!“) ein meb- 
barer Werth von F'x gehore, erhellet 
so. Wenn wir voraussetzen, daí 
A< B sey; so ist offenbar unter 


-allen Werthen, welche die Function 
2 
y annimmt, der kleinste — A, der 


LD ll 
oroBte = 8 wenn aber im 
Gegentheil A> B, ist A der 
Ý o z o, 
grobte und: der kleinste. 


I: beyden Fallen also ist der Unter- 


schied zwischen dem grobten und 


2 
kleinsten Werthe der Function 


nicht groBer als 5 (B— A). La wir 


nun, um den Werth der Function 
3 


y zu erhalten, mit jedem der 4 
Stůcke, in welche der Abstand (b—a) 
zerlegt wurde, eben das vornahmen, 
was mit dem ganzen Abstande (b—a) 
vorgenommen wurde, um die sáammt- 


lichen Werthe der zu erzeugen: 
so leuchtet ein, dal der grobte 
OD zwischen demjenigen 


Werthe der ú welche zu Einem der 
n 4 Sticke gehoren,'*) nur 


n oD 4) betrage; indem der- 


ee Abstand, der vorhin (B— A4) 
war, hier r BA) 1SL A8 


ahnliche Weise findet sich der grobte 
Unterschied zwischen den Werthen, 
welche Einem der 16 Stiicke ge- 
horen, in die. der Abstand 50 


| chlass Bernard Bolzanos. 17 


3 n—2 
z: (b—a) 
5 ta 0 5 n 8 X : z 
von einander haben = om (B— A). 


-auf keinen Fall gróBer seyn, als © 


Ae BA+ : 
E Je o leo- 3 


der zu demselben zr wie der be 


ILM. Jašek: 0.5- 


zur. Bildung der Function y zer 
legt worden ist= > zvy (624. 
Und so ist allgemein der gróBte - 
Unterschied zwischen den Werthen, 


welche zu Binem der (4"7“) Stůcke © 
gehoren, in die der. Abstand (ba) 13 


zur Bildung der Funetion : zerlegt E 
wird, d. h. deren zugehorige z kei- © 
nen gróBeren Unterschied als. 


Vermehren wir also die Zahl noch 
um 7, indem wir die H'unectionen 
n+1 n+2 

dis Y , O A d 
bilden: so kann der toe E- 
zwischen denjenigen Werthen der A 
V "r Ji 
y und 4, deren Zzugehorice Z 
von einander nicht mehr als um 
8 n—ž 
£ . (G—a) unterschieden sind, © 
die Summe, welche zum Vorschein © 
kommt, wenn wir die eben erwáhn- — 
ten einzelnen Unterschiede. om 
d. h. als ť 


5 A re: 


8 


Dieser Unterschied bleibt also immer 
kleiner als der Werth dieser Reihe, © 
wenn wir sle in das Unendliche fortge- 4 


hen lassen d.h.als3. (3 = je: . 


"Verstehen wir also a, ý tat 


denjenigen Werth der Function vd 


19 


: stimmte Werth Fy. SPO so ist 


der Unterschied zwischen y und Fx 


auf jeden Fall < A : (z) (BA). 
Da aber dieser Unterschied bey der 
unendlichen Vermehrung von » in 
das Unendliche abnimmťf; so geht 
hervor, da sich der Werth von Fx 
so genau als man nur immer will, 


bestimmen lasse«|. 


8. Die Beweisfiihrung der Handschrift — kiirzer gefasst 
— zerfállt also in zwei Schritte, in welchen 

©) Bolzano zunáchst die Werte f (r) untersucht, welche 
den Endpunkten jener Teilintervalle zugehoren, in welche 
-das urspringliche Intervall (a, b) bei der m-ten Teilung 
(m0, 1,2,3...) zerfiel. Wenn wir dié letzteren (námlich die 
-oben erwáhnten Endpunkte der 4" Teilintervalle der m-ten 
-- Teiluns) einfach etwa als ať" und bť"" bezeichnen, so ist 
© offenbar: : 

4 JI (©) lé (5) kur — 00 lam, b" durch die vorgehende 
a Angabe definiertl. 


k 9 A jadatn fasst er die »beliebigen anderen< Werte z des 
© ursprinolichen Intervalles (a, b) ins Auge. | 
o © Eine einfache Erwágung fůhrt námlich dazu, dass die 
-© verschiedenen Lángen der oben erwáhnten 4" Teilintervalle 
-> der m-ten Teilung sámtlich der Formel 
2 k 

STĚ | 
JS d—ba Mm 01,2.. 0 Mo; | | 
—— subsumiert werden kónnen'“), wobei die Oszillationen der 
- Funktion fm(r) in einzelnen dieser Teilintervalle, d. h. die 
„Unterschiede: | f(a" — 1(b0") | , durch die Formel 
| | pm—u 


m 
ml. u 7 020, 


(3) 


(4) 


| 16) also k d< dm < ES o, sodass in der Tat 0) < GY 0, | 


ník 


> | wie Bolzano in dem zitierten Texte hervorhebt. | 
2* 


20 I. M. Jašek: © Z 


und zwar — was hervorzuheben ist — bei volliger Kor- © 
respondenz von u in beiden Hiállen (3) und (4) sich "A 
ausdricken lassen.") | A 

Fassen wir weiter — um uns der Einfachheit der Bol- 
zanoschen Ausdricke zu náhern — die verschiedenen in (3) . 
- berechneten Lángen der 4" Teilintervalle der m-ten Teilung © E 
mit der einheitlichen Bezeichnung d“") zusammen; und des- 
gleichen die in (4) berechneten, nach Korrespondenz 
von u dazugehorigen Oszillationen der Funktion fm (z) 
mit der Bezeichnung A, so folgt aus der Darstellung I 
und II des Absatzes 6, dass sich die Sehwankung der Funk- 
tion fm+n(r) in welchem »Abstande« m immer durch den 
Ausdruck 


onaělst+ +). o] 


also die dá der f(x) in demselben Intervalle durch 
den Ausdruck 


sohirili+š+(8) 0 


darstellen lásst, sodass wirklich — wenn širgend einen Wert E 
in welchem »Abstande« vz immer o (a) < E < be 


(FO—MBILŽ AM, © © 
also jedenfalls — nach Bolzano jde : 3 
1o—„ODI<ÍE od I 
welch letzterer Unterschied allerdings béy der unendlichen © 
Vermehrung von » in das Unendliche abnimmte«. 


9. In solcher Weise fiihrt also Bolzano den Beweis 3 
seiner Behauptung a) (des Absatzes 6).-—©—©—©—©© 9 


m 


17) also wieder = 4< dm (5) <, sodass Bolzano mit A 


Recht im Texte 4(") < = < schreiben kann. 


18) L die Anm. 17. Den Mangel an (bereinebm M zwi- 3 
schen dem Ausdrucke (5) und der beziůglichen Formel in der Hand- 
schrift — mit den daraus sich ergebenden Konseguenzen in (6), 
bezw. (6a) — wird sich der Leser selbst klarlegen. 3% k 


„Nachlass Bernard Bolzanos. 21 


hy 


tich, Bog. 13, S. 5: »b) Auch zeigt sich, da diese 
? Function dem Gesetze a Stetig- 


keit folge; denn weil die 7 dem Ge- 
setze der Stetigkeit folgt, so nimmt 
der E erselned der beyden Werthe 


von 5) welche zu g« und 7 —- A « 
gehoren, mit A « in das Unendliche 
ab; also muB auch der Unterschied 
„der Werthe Fr und F (« + A, 
-o dem dieersteren unendlich 
uahe treten, in das Unendliche 
abnehmen,« 


© welcher Bomerkuda. etwas nachzutragen"“) gewiss  iiber- 
1lissig wáre. | 
< 10. Anders verhált sich die Sache mit der Behauptung 
©, deren Behandlung abermals in zwei Teile zerfállt, wo 
der erstere 
= a) die Eigenschaft der Funktion f(z) klarlegt, dass 
[wórtlich] »bey (derselben) trotz ihrer Stetic. 
keit eine unendliche Menge von Abwechslun- 
gen des Steigens und Fallens in der Art Statt 
findet, daB fir keinen Werth von «, der nur 
nicht. auBerhalb a und bliegt,ein oklein genug 
E: angeblich ist, um behaupten zu konnen, da Fr 
- innerhalb z und T7Te nur fortwáhrend steige 
: oder fortwáhrend falle;«< der letztere ; 
se A den oftmals schon erwáhnten Zusatz zu erweisen 
tr achtet. 
| Die Ergebnisse Nee A bsatzeš S setzen uns zwar in den 


M en, was in sen Bed: abermals ziemlich weitschweifigen : 
A enthalten ist, doch um das oben aufgestellte Fn 


22 7: I M. Jašek: 


aufrecht zu erhalten, zitieren Wir auch diesmal zunáchst 

wortlich:?) - | ". 

Ado) Wartlich, Bog. 13, 8- »e) Dab he bey dieser Pane 3 

tion trotz ihrer Stetigkeit eine un- © 

 endliche Menge von Abwechslungen 

(© des Steigens und Fallens. . Statt 

fine- 182W (síeke oben), 

. erhellet daraus, weil sich zu 

jedem auch noch so kleinem o ein » 
auffinden láBt so grob, dab 


bele (b—a) © « ausfállt. Bey 


einem solchen Werthe von » stellt 
n+1 

y eine Function vor, die innerhalb 

jedes ka = oder ! 

m . (b—a) wenigstens zwey- - 

mahl steigt und zweymahl wieder 

fállt. Also auch innerhalb z und £ T w 


* K i L sal ) : , i 1 
PET AV ROE P PR R LOVY VV OVV JOKÝ ME 0 O NO AV P 


Ů 
p S E AO bolí 


n+ I 
steigt und fállt y zweymahl, da 
nur die hochsten und niedrigsten 
Werthe, welche die Functionen von 
O 0 
der Form ,4,4, +.. bey 1Rrem 0 
abwechselnden Šteigen und Fallen 
annehmen, insgesammt auch in der 
Function Fx vorkommen: so gibt, 
es auch in der letzteren innerhalb 
x und g T vier zu eben soviel 
aufeinander folgenden Werthen der 
x gelegene, Werthe G, $ v, d, davon 
8 > a und y < Bist; d. h. auch die 
Funchon Fx steigt P fort- 
wáhrend, noch fállt sie fortwáhrend 
innerhalb © und z T o.<] 


Ad 9 [Wórtlich, Bog. 19, S. 1 u.2): »Die $*)) betrachtete Func- 
tion Fx, bey welcher das Steigen — 
und Fallen sovielmahl abwechselt, — 


(0 vá PON a m ad k ní 7 “ 
EV alb oh 1 B OAK OD LAB VE VE vd 


20) Der erste Teil des Zitierten (Ad «) hat zwar mit dem eigent- 

lichen Bewéise des Satzes 6IIT c nichts gemeinsam, wir fůhrenihn © 

aber doch an, damit jene Partie der Handsehrift. welche diese © 

Funktion betrifft, in ihrer Gánze vorliege. 
*1) Die Nummer des 9 fehlt. 


"bo 


dak es zu keinem Werthe von « 
-ein « klein genug gibt, um behaup- 
ten zu konnen, dab Fr nicht inner- 


chen Nachlass Bernard Bolzanos. 23 


halb « und Z% > e fortwáhrend ' 


wachse oder fortwáhrend abnehme, 
gibt uns einen Beweis, da eine 
Function sogar stetig seyn konne 
-und doch keine abgeleitete hat fůr 
sovlele Werthe ihrer Veránderlichen, 
dab zwischen je zwei derselben sich 
„noch ein dritter, fiůir welchen sie 
abermahis keine abgeleitete hat,nach- 
© weisen lábt. Denn ist © einer von 
© denjenigen Werthen, deren zugeho- 
rige Fx mit einem der zu « geho- 
rigen Werthe, welche die Functi- 
2 

onen y, y, y,... annehmen, genau zu- 
sammenfállt; so ist leicht zu er- 
weisen, dak es keine bestándige 


meBbare Zahl. gebe, der sich der 


VA A1 
Guotient NN 
Abnahme von A x in das Unend- 
liche nahe, sondern dal dieser uo- 
tient vielmehr in das Unendliche 
wachse; welches soviel heibt, als 
dabk die abgeleitete F'z unendlich 
groB d. h. gar nicht vorhanden ist. 
(9).21) Zu jedem auch noch so kleinem 
ZASxz náhmlich. lábt sich ein so 


groBes n angeben, das(-E) (ba) 


bey der unendlichen 


8 
< Nx wird. Bezeichnen wir nur 
| n? : 
- dieB (5) - (b—a) zur Abkirzung 


durch a, den Unterschied aber, um 
«welchen die zu «-+-« gehóorigen 


Werthe der Function y gróBer ist, 
als der zu ď gehorige— Fx,durch6:*!“) 


: : 3 : 
(so wissen wir, dak zu © g 9 ein 


p 


z R; 
í i P E PSY i ze k s, n E: zí 
(24 | SAM Jašek: 7 S 
Zuwachs von 1 9 —5 4 zu 


+12 z 
X He -ein Zuwachs von Us 


— 3) 8, und iiberhaupt zu © 


: o+(5) ec ein Zuwachs von 
W (4) 8 gehore. Da nun alle Ě 

zu den so eben genannten Werthen 

der v zugehorigen Von oder Zu- 


wáchse der Hunction ř auch Zu 
gleich Werthe oder Zuwáchse der 
Fw sind: so sleht man, dah das. 


Verháltnib A bey. allmáhliger 


Verminderung von A z alle in fol- 
gender Reihe vorkommenden s 
annehmen kónnen: 


zn = 2 (3 s M 
B «'(8) a"l8) 0 l3) c 0 
Da nun 5) in das Unendliche 


wáchst; so ist kein Zweifel, daB 


auch das Verháltnib BA 
ANC 


n das 


Unendliche wachse.|< 


. Soweit Bolzano. 

i ist gewiss nicht nótig ob dorabor om vorretk (3 
dass er »die Rátsel seiner Funktionc??) nicht vollkommen © 
erfasste, ja nicht einmal die Aufgabe, die er sich sub 6IIlce © 
gestellt hatte, erschopfend loste. Denn kehren wir zu der — 
© Úbersicht in dem Abs. 8 zuriick und fassen wir E 
«) den ersten Teil der dort befindlichen Austáheo c 9 
ins Auge, nach welchen E: 


a Ě ; a: „Uš 

2) Stehe Du Bois-Raymond gelegentlich der Veroffent- 2 p 
Jchung der Weierstrass'schen Funktion (Versuch einer Classi- — 
fication usw., Journm. f. r. u .a. Math. LXXIX (1875), S. 29 in der 3 


Fussnote). 


= m, bm (am, bm) die E oekleh der 
(am Teilintervalle der m-ten Teilung des | 
| Intervalles (a, b)], 
;  Mordings im Sinne des unter 6, I. u. II. beschrie- 


n. Verfahrens zum Beispiel fůr den Punkt a- 


fla+f") = fla= ra +3 0 "4 m fa=% zař, 


f (4+ A 48 (a) = S AD: 


1 
n (m) ? 
(s) + 
3 —— wobei A 
Re (3i—(8Yu—a,am=(3Ya=(3)"18- 
= (= (5)"e a), A 8 A= 8 „IB A, 
dhnlicherweise aber im Allgemeinen — fiir jedes andere 
== Z 
(m) Pod (60 (m) (m) m 
fa) +(Š) 0" ra) VAC 
1 3 A =2 (5 +" U 
(m) P 
z) 0 : Á 
wobei 


A eines de unter (3)25) berechneten Teilintervalle von der 
M 


= — die nach Korresponden: von u daznkk: 


4 +- i sr 98 : "R =o; ! - 


mit anderen Aron 


rs Lr jeden Punkt der unter 8«) definierten Punkt- | 


26 ! - L M. Jašek: 


menge («), jedoch nur »hinsichtlich auf einen posi- = 


tiven Zuwachs« (um an der Bolzanoschen Ausdruck- 
weise festzuhalten)**) gilt fir n——>% der Schluss, zu wel- 
chem der Autor am Ende des vorhergehenden Absatzes 8e 
langt ist. 

Dagegen fůr den Punkt ©==b, und úberhaupt fůr jedes 
bt also — unter Ausschliessung des Punktes wa und 


»hinsichtlich auf einen negativen Zuwachs« = 


fir jedes g==ď wechseln die Ouotienten: 


ram ae) -A 
eb p o o S | o = Ď) 
2 a a 


(m) © jl. (m) (m) m 
1 00 C: A 


8 > i 
E R ; 
(m) 
n v“ 

2 ( . 
eee) a, 
P m 

P (z) d je 


nurahr Vorzeichen, wie es im allereinfachsten Halle die 
Betrachtung des Ouotienten 


ARK 


pa) PBA 
-| = 1) ba 
8 
am augenfállgsten bestátigt. | 
8) Die Hauptsache aber bleibt, dass man — im Prin-. 


zip den Ideengang des Autors einhaltend und ohne den im © 


Manuskripte selbst vorkommenden Begriffsvorrat vermehren 


zu miissen — die Gůltigkeit des unter 6Illc ange-. 
o fůhrten Satzes nicht nur fiir die oben definierte, iiberall © 
dichte Punktmenge (7), sondern auch fiir jeden Punkt A | 


« des Intervalles: a< x Sb erweisen kann. * 


24) vergl. die Definition der Ableitung im Abs. 4. 


ladí Vyd 
hé £ Pe ONÍM vlak o SR Oděv 


E 
j 
: 
i 
i 
1 


handschriftlichen Nachlass Bernard Holzunas. a > 


dh: 


Man roneht a nur 

-© erstens: den aus dem Abs. 8 sich ergebenden Um- 
| nad hervorzuheben, dass fiir jedes w eines beliebigen In- 
 tervales 0" » der m-ten Teilung (m7=0,1,2. .), also fůr jedeš 


E jě W aj S = 15b; vý: 

"A 

| entweder /(o) = f(a")-+k. mooc) 09 0M 
p. falls němlich fm (a) = (a) < fm (6)=F (6 ". 

po oder (o) = Fay ia n Pia i | : (7) 
ú Pls falls ř(a 2 = n ; 

3 (zweitens: die nicht minder wichtige und fir das 


"Verstándnis des Vorangehenden wesentliche Tatsache. in Be- 

tracht zu ziehen (da sie ja zur Bestimmung des konstanten 
-  Faktors kin den Ungleichungen (7% *) dient), dass die obere 
P (untere)?*) Grenze der fm (r), also das Maximum (Minimum) 


E m—> 00 
-der f(r) in demselben zná 
© =) A = m7) A7" 
P. = 
E- dem Punkte: : 
R © ooehě +) +. B E 


4 A m a »— 1m -= z m) entspricht.2—%) 


- 5) je nachdem U m = SAR 


Bt 26—28) Die Herleitune ee ne Eolonosc (7 u. (8) lo- 
- lassen wir dem Leser. Es sei hier diesbezůglich nur Folgendes 
 angedeutet: Die Gleichungen (80. b) gehén aus dén unter 8 durch- 
© gefůhrten Erwágungen. [vergl. S. 20, (5), (5a)]. von selbst hervor. 


:  Darauf gestůtzt beweist man leicht — indem man die náchstřol- 
4 (gende, Teilung des Intervalles (a 77,6" Junternimmt und das Ver- 


k halten der f(x) daselbst untersucht — dass f(x) lediglich in 


p 


Hl 8 1 7 

ni „a o, o 9.7 la n yd) dis Weris 
p finta stěs. n Ihr relatives Minionm (Maximum) 
M m ersteren von diesen Teilintervallen = f(a Es v" )iesta dann 


28 Ao ah P odnca edk p M. Jašek: 


jasu Wir also eines der Intervalle a" "ins Ange, so ist © 
ersichtlich, dass es í EO, 900 
erstens: fir jedes r==č, a <<, 


(m) 


einhmro—š—4 < 03 gibt, sodass entweder 


f (a ky“ f (8) | AV 


EE— hm+o) — f (8 A 1 tm) 
== m; Ok 10 
— hm-+o a m u 
(m) 
Ha < (b7"), oder = — k on č : 
2 


Schreiten wir dann zu der (m+-1)-ten Teilung, so fállt 


das von uns betrachtete $ in eines der Intervalle BRŮ a: : , bezw. j 


z ), sodass entweder 
E — 4 p n- ( m m 
ze 6 14 oder = +4" s 


ká jm 


g „Dezw. 


fůr ein analog wie ho definiertes hn < 


, L A 
mai L. : | | i : 

Da jedoch »diese »Schliisse« — um wieder mit Bolza no "jd 
zu sprechen — »in das Unendliche fortgesetzt werden kónnen<, 
SO Ist m dass fir jedes £ innerhalb ké belicizei A A 


Intervalles Ů ne m-ten Teilung, m=—=0,1,2....4=1. pet 


vé 4 


ein Jm+o < n ži aber anch in weiterer Folge ein m+1= kroj k] 


A 


Me Toní lé (V==W 2, ejn = Šun+15 Hom-+2 < 8> d 
(v7—0,1,2),.. . bestimmen R sodass der Onotient 4 

mě POE ; 3 k "i 
mrm==B LB n der (sehliesslich) nu merisch 


fortwáhrend wá ohe t, oder schliesslich) sein Vo: sj 
zeichen wechselt, wenn er nicht (schliesslich) be ides ut. 


© sowohl »hinsichtlich auf einen positiven< als auch >»hin- 
© sichtlich auf einen negativen Zuwachs« — beriicksichtigend 
- weitere Feststellungen machen, vermittels deren man tiefer 
-in »die Metaphysik dieser Funktion< (du Bois-Reymond, l. c., 
: Ch. Wiener, J. £. M. XC, p. 222) eindringen kann. 
% Dies moóge vorderhand geniigen.*“) 
12. Unsere Mitteilung náhert sich dem Sehnsse. 
ý Da wir námlich unsere Bemerkungen, insofern sie 
-den Wert der vorliegenden Handsehrift betreffen, schon in 
- der Vorrede vorausgeschickt haben, kónnen wir unsere Auf- 
E Gia die eigentlich in Bekanntmachung und moglichst treuer 
© Wiedergabe der so bedeutenden Ideen Bolzanos bestand, als 

= | beendet betrachten: alles úbrige gehort in den Bereich unse- 
© res oben erwáhnten ausfiihrlicheren Berichtes. 

A Die volle Bericksichtigung des historischen Sfandnunk es 
- erheischt jedoch noch folgenden Nachtrages: 


Wie bekannt, enthalten die Paradoxien Bolzanos in der 


© zanos tet, und der umso weniger mit dem obbewiesenen Zu- 
< - satze in Einklang gebracht werden kann — ein Umstand, 
uf den (gelegentlich meines Vortrages in der »Jednota Č. 
| Mathematiků«) auch von Seite des H. Dr. Karel Rychlík, Pro- 
- fessor an der techn. Hochschule in Prag, hingewiesen wurde. 
4 Piesen Widerspruch — teilweise mit Beniitzung der mir 
-von Dr. 0. Stelzer, Bibliothekar in Pilsen gefáll. zur Ver- 
( figung gestellten Ausziige aus der Korrespondenz Bolzanos 


—— 


29) Wir machen ibrigens auf die Abhandlung des Prof. K. 
E E S ohlík aufmerksam, welche denselben Gegenstand betrifft und © 
 gleichfalls in diesen Berichten (der k. bóhm, G. der Wissensch. zu 

- Prag) erscheint. — 

„M 30) jn der Ausgabe v. J. 1851; in der neuesten Ausg. von Ho £ 
"ler (Leipzig 1920) S. 65. — Siehe auch die Anm: des Prof. H. Hahn 
(daselbst S. 148). 


E77 S 
vedu 


30 ZEM Jašek 


mit Prof. Gregor Zeithammer — zu lósen, měge noch ř 
den Inhalt des nachstehenden Schlusswortes bilden. © A 

Ich bemerke námlich zu der Herausgabe der »Parado- i 
xien< Bolzanos: A 

Die »Paradoxien des Unendlichen«, urspriinglich »Pa- 
radoxien der Mathematik«< betitelt, wurden zirka 10 Jahre 
nach der »Functionenlehre« verfasst, wie der Brief 
Bolzanos an Zeitham mer (vom 4. April 1845) bezeugt. 
(Druckfertig (wie es die »Functionenlehre« ist) wurden. 
sle nie. 

-Ihre Abschrift wurde erst nach dem Tode Bolzanos 
durch den Kanonikus Franz Příhonský in Bautzen (Bu- 
dissin) nach der Handschrift hergestellt, die er selbst in. 
dem Vorworte zu den Paradoxien als »nicht immer sehr | 
lesbar«, ja sogar als »hie und da ink orrekt« aus- 
drůcklich bezeichnet. | 

(Das Wort inkorrekt můssen wir unterstreichen. : 

Es weist námlich darauf hin, dass in der Handschrift 
Anderungen vonden Herausgebern vorgenommen wurden; © 
eine dieser 80g. In Orpolrlinen bildet auch die © 
oben erwáhnte Anmerkung zur Seite 66. É 


| Wir sind imstande die Richtigkeit dieser Behauptung © 
leicht zu erweisen. : 4 


i o 
VÝT VA M " 
kĚBÁ o ho álů vodě A obvo k dy 


č s s 5 “ 
o a hn ná Sk oo Uh DE RY a 


Aus den Notizen Bolzanos, welche sich in dem Wiener i 
Nachlasse ebenfalls vorfinden, geht hervor, dass die Hand- © 
schrift der »Functionenlehre< am 24. Oktober 1834 dem © 
Ritter Slivka von Slivitz zur Durchsicht und Beurtei- © 
lung gesendet wurde, welcher dazu einen Kommentar schrieb, © 
„der beinahe umfassender ist als das Manuskript Bolzanos © 
selbst. In demselben widerspricht er schon von Beginn © 
an den Ausfihrungen Bolzanos, namentlich aber — was. 
den hier (in der vorliegenden  Handschrift Bolzanos) be- © 
wiesenen Satz iiber die Existenz der Derivierten einer ste- © 
tigen Funktion betrifft — macht er (wórtlich) foo 3 
Einwendung"'): i 


4) W ir geben hier- auch die eigentůmliche Rechtsschreibung 3 
Sliwka's wieder (S. sein Manuskript »Bemerkunsen z ur a 
Fuvkzionenlehre« in dem Wi iener Nachlasse Bolzanos). © 


is dem handschriftlichen Nachlass Bernard Bolzanos. 31 


 [>Bemerkungen zur Funkzionenlehre«, Bog. 11 Seite 

8. Anm. 27: Bei dem von mir aufgefaBten Lehr- 
saze der Stetigkeit wiirde ich den 2-ter Seite 6 auf- 
gestellten  Lehrsaz nicht aufnehmen. Ich bin 
nemlich der Meinung, es gelte als 
eine nachweisliche Wahrheit, jede ste- 
tige Funktzion habe hochstensmit Aus- 
nahme isolirt stehenden Werthe fůr 
die Werthe ihrer Stetigkeit (!) eine ab- 
geleitete, die so meincich ferner gleich- 
falls stetig ist u. eine weitere Abgeleitete hat.<| 


B. © n der Person Slivkas von Slivitz glauben wir 
-den Autor der oben erwáhnten Anmerkung in den »Para- 
- doxien«< gefunden zu haben, die sich inhaltlich mit der 
- eben zitierten »Einwendung< vollstiindig deekt. 

M Denn Příhonský.— selbst kein Mathematiker — 
- musste bei der Revislon und »Korrektur< der Handsehrift 
-einen Helfer haben, welchen eben nur Slivka abgeben 
konnte; er war der einzige von den Schiilern und Freun- 
A den Bolzanos, dessen mathematischer Begabung Bolzano oft- 
-© mals růhmend erwáhnt und der sich in dieser Beziehung des 
© vollen Vertrauens des Meisters erfreute.**) 


SŘ 82) Vergl. z. B: »Versucheinerobjektiven Becgrůn- 
8] dung der Lehre von der Zusammensetzunge der 
: 8 Krafte Von Dr. Bernard Bolzano« (Prag, bel Kron- 
© berger und Řivnáč, 1842) 9 53: »Es káme mir vor, als ob ich mich 
mit fremden Federn schmůcken wollte, wůrde ich nicht erwáhnen, 
. dass die Reihe von Schlůssen, durch welche...u. s.w.. nicht mei- 
"nem eigenen Nachdenken, sondern der Hilfe eines meinerehe- 
„maligen Schůler, des Herrn Anton Ritter von Slivitz, 
4 danke Ich kann diess um so weniger verschweigen, je mehr ich es 
R fir meine Pflicht erachte, diese Gelegenheit zu benilzen, um auf 
= einen vaterlándischen Gelehrten von so seltenen Talen- 
-ten und so vielseitiger Ausbildung aufmerksamzu machen, 
: und die Hoffnung auszusprechen, dass derselbe...u.s.w.« — Siehe 
auch »Versucheiner objekt. Begr.der Lehre vonden 
-drei Dimensionen des Raumes. Von Dr. Bernard Bol- 
© zano« (Prag, 1843), »Vorwort«, 3. u. 4: »Diese (Abhandlung) be- 
- steht in einem Versuche, .,.der... nur drei oder vier Personen 
- mitgetheilt worden ist; unter welchen sich auch derselbe Ritter 
-von Slivitz befindet, dessen in meinen mathematischen Arbeiten 
-mir geleistete Hilfe ich schon in der Abhandlune +Úber die Zu- 
(Sammensetzung der Kráfte« S. 33 angerihmtí«. 


32 | Aus dem Lándschrtlichen Nachlass Bernard Bolzanos. s k 


Nach unserem Dafirbalten also war Ritter Slivkader © 
Mann, welcher von Příhonský zur Verbesserung der © 
 »Mángel« der Handschrift Bolzanos auserwáhlt wurde und 
welcher durch jene Interpolation seinen Lehrer zweifellos © 
vor dem Vorwurfe einer so ketzerischen und 
damals unmoglichen Lehre zu retten beabsichtigte. 
Dass der hineingelegte Zusatz nicht Geist vom Geiste © 
Bolzanos sei, kann im ůbrigen dem aufmerksamen Leser 
schon aus dem betreffenden Kapitel der A selbst © 
ersichtlich sein. — : 
Mit dieser historischen © Bemerkung sei also unsere 
Mitteilung beschlossen. 


h Resumé 


du traité sur les manuserits inéditsde Bernard 3 
Bolzano par M. Jašek. 


Bernard Bolzano, depuis gue Hermann Hankel et 
H. A. Schwarz ont constaté sa priorité sur Cauchy et Weier- © 
strass dans guelgues guestions, est considéré comme lepremier © 
fondateur de Analyse mathématigue moderne. Troisou. 
gouatre menus traités, tous écrits pendant la premičre © 
période de son activité scientifigue, lui ont valu cette estime; © 
un seul ne se rattache pas a cette période: »Paradoxien des: 
Unendlichen< (Les paradoxes de 'infini), esguisses incomplětes © 
publiées par ses éléves sans présenter Véxactitude désirable. © 

Le sort n'a pas permis a Bolzano de publier ses prin- © 
cipaux ouvrages mathématigues gui sont restés © 
inédits. Mais ceux-ci comprennent des découvertes par les- — 
guelles le savant a devancé son époguede plus ďun © 
demi-sičele. La meilleure preuve en est fournie par le 


> 


“ 


manuserit »F unctionenlehre« (Théorie des fonctions) © 
sur leguel M. Jašek est en train de publier un rapport histo- © 
rigue plus large. L'article gu'il publie maintenant ne traite 
aue ďune partie de ce manuserit gui a pour objet la © 
dérivabilité des fonctions continues et gui donne — plus. 
de trente ans avant Weierstrass — lex emple 
ďune fonetion continue gui na de dérivée pour 
aucune valeur dďun intervalle. (Voir le traité en 
guestion section 4. et suivants). 


PI: | 
NÉ additions to the Flora of Western. 


Australia. 


By Dr. Karel Domin, 
Professor of Botany at the Charles University at Prague. 


(Read February 16h, 1917.) 


This páper was prepared for publication already in the 
year 1912, when I published in the Linnean Society s Jour- 
nal (vol. XLI. p. 245—283) my contribution on Monocoty- 
ledons and .Ferns, mainly on the basis of the unworked-up 
material collected by Capt. A. A. DORRIEN-SmITH, D. S. O. 


-and Dr. E.CLEmENxT given to me for determination by the 


Royal Botanic Gardens at Kew. Today*) I present a short 
synopsis of the Dicotyledons, as I am leaving the phyto- 


geographical remarks for the third part of my study. 


L Proteaceae. 
1. Petrophila R. Br. 


1. P. longifolia R. BR. Prot. Nov. 5 (1830), MEIssy. in 
Pl. Preiss. I. 493 (1844—45), in DC. Prodr. XIV. 269 (1856), 


- BExrTH. Fl. Austr. V. 332 (1870), F. v. MvuErLL. Fragm. VI. 


255 (1868), First Census 65 (1882), Sec. Census 111 (1889), 
mis u. PRíTzEu in Engl. Bot. Jahrb. XXXV. 131 (1904), 
W. A.: Slab Hut Creek to Cranbrook and CČranbrook 


to Warrungup, sandy plains, A. A. DORRIEN-SmITH, forma 


capitulis minoribus notabilis et varietati čenuifohae Benth. 
respondens, sed foliis cum typo congruis. 
2. P. media R. BR. Prot. Nov. 5 (1830), MErssy. in Pl 


k š Preiss. I. 492 (1844—45), II. 245 (1846—47), in DC. Prodr. 


d The printing of the paper was unfortunately considerably 


$ detained by the difficulties involved in publication during the war 
ž and after it. 


Věstník Král. Č. Společnosti Nauk tř. II. 1921-22. 1 


2 II. Karel Domin: 


XIV. 268 (1856), BExTu. Fl. Austr. V. 322 (1870), F. v. MuELr. 
Fragm. VI. 255 (1868), First Census 65 (1882), See. Census 
112 (1886), DrELs u. PRITZEL in Engl. Bot. Jahrb. XXXV. 
131 (1904). 

W. A. An extreemely variable species the classification 
of which is very difficult on account of the numerous transi- 
tional forms. Three varieties can be distinguished: 

© a) var. typicea (— P. media s. sp.). 

Slab Hut Creek to Cranbrook, Bridgetown to Kojonup 
and Slab Hut Gully, A, A. DORRIEN-ŠMITH. 

b) var. brevifolia (LINDL. sp.). © 

c) var. junecifolia (LINDL. sp.) BENTH. 

Except for the outer bracts this variety is similar to 
P. longifolia while the variety brevifoha represents the extrem 
in the opposite direction. 

3. P. linearis R. BR. Prot. No 6 (1830), MEISsSsN. in 
Pl. Preiss. I. 494 (1844—45), in DC. Prodr. XIV. 267 (1856), 
BExrTum. Fl. Austr. V. 323 (1870), F. v. MuELL. Fragm. VI. 
243 (1868), First Census 65 (1882), Sec. Census 112 (1889), 
DrELs u. PRiTZEL in Engl. Bot. Jahrb. XXXV. 132 (1904). 

W. A. 

b) var. microcephala var. n. 

Foliis ut in typo, sed capitulis minoribus, floribus minus 
densis et multo minoribus, perianthio haud ultra 2 em longo. 

Yallingup and Cape Naturaliste, A. A, DORRIEN-SMmITH. 

A remarkable variety which can be easily distinguished 
also from P. anceps | odjdohih 

4. P. propingua R. BR. Prot. Nov. 7 (1830), MEussx. in 
Pl. Preiss. I. 501 (1844—45), in DC. Prodr. XIV. 273 (1856), 
BExrTH. Fl. Austr. V. 325 (1870), F. v. MvELL. First Census 
65 (1882), Sec. Census 112'(1889). 

W. A.: Bridgetown to Kojonup and Slab Hut Gulley, 
A. A. DORRIEN-SMITH. 

5. P. divaricata R. BR. Prot. Nov. 7 (1830), MErssy. in 
Pl. Preiss. I. 498 (1844—45), in DC. Prodr. XIV. 272 (1856), 
BENrum. Fl. Austr. V. 326 (1870), F. v. MvELr. Fragm. VL 
244 (1868), First Census 65 (1882), Sec. Census 112 (1889). 
DrELs u. PRrrzEL in Engl. Bot. Jahrb. XXXV. 132 (1904). 

P. imtricata LixpL. Swan Riv. App. 35 (1839). 


New additions to the Flora of Western Australia. 3 


No w. A.: Warrunup, Hill, Stirling Range; Cranbrook to 
Warrungup, sandy plains, A. A. DORRIEN-SMITH. 

4 6. P. Serruriae R. Bp. Prot. Nov. 6 (1830), MEISSN. in 
PL. Preiss. I. 497 (1844—45), in DC. Prodr. XIV. 271 (1856), 
BExTH. FI. Austr. V. 327 (1870), F. v. MvELL. Fragm. VL 
243 (1868), First Census 65 (1882), Sec. Census 112 (1889), 
Drezs u. PRITZEL in Engl. Bot. Jahrb. XXXV. 182 (1904). 

„W. A:: Bridgetown to Kojonup and Slab Hut Gulley, 
EA DORRIEN-SMITH. | 

. P. glabriflora n. sp. 

A Frutex vel fruticulus habitu P. ericifoliae R. Br. et 
praesertim P. scabriusculae Meissn. affinis; ramuli pube brevi 
obducti et incanescentes; foha i iis P. scabriusculae persimilia, 
teretia, subexsulca vel obsolete unisulča, breviter acuta, in 
ramulis erecto- -patentia (nec adpressa), sed adulta glaberrima 
laeviague; capitula florifera spiciformia, in ramulis termi- 
nalia et folia omnino superantia, obovato- oblonga, subelon- 
gata, minus densa; sguamae parvae, ovato- Janceolatae, acu- 
minatae, parte inferiore breviter tomentosae insuper glaber- 
rimae, haud visčosae, perianthii tubo breviores, flores ful- 
crantes et spiraliter dissitae, infimae haud dilatatae nec in- 
volueram dense imbricatum sguamiforme more P. ericoidis 
efformantes; flores pulchre flavi: perianthium circa 13 mm 
longum, olaberrimum nec glutinosum, limbo cohaerente et 
tantum imo apice in lacinias 4 sublongiores et angustiores, 
acuminatas egrediente; stylů articulus superior glaberrimus, 
anguste oblongus, sensim breviter acuminatus et articulo in- 
feriore plus guam duplo longior; stamina linearia 3 mm longa; 
com ovati c. 2 em longi. 

W. A.: Čranbrook to Warrungup, sandý plains, A. A. 
DORRIEN-ŠSMITH. 

It is the same form that BENTHAm (FI. Austr. V. 331, 
1870) described in two words (»perianth glabrous«) as P. 
ericifolia var. glabrifolia from Stirling Range (leg. MUELLER). 
BENTHAM'Ss »P. ericiflora« is, however, a mixture of three 
very characteristic and at first glance easily distinguishable 
species. The relation of P. ericifoha R. Br. and P. scabri- 
uscula Meissn. was already correctly pointed out by DrELs 
0. c. 133—134) who designated the latter as a distinet spe- 

1 


4 II. Karel Domin: 


cies. "The new P. glabriflora differs from the other two spe- 
cies not only with its absolute glabrity but also in the com- 
position of its inflorescence. In its leaves it is near to 
P. scabriuscula, but they are entirely glabrous. Of course 
the pubescence of the leaves is no constant character in 
this group, as is shown by the forms of P. ericifolia 
with glabrous or glandular-scabrous leaves. The flower- 
heads of the true P. ericifoha present a distinct invo- 
luere of closely imbricate very glutinous and broadened 
bracts, whereas in P. glabriflora the inflorescence presents 
a shortened dense spike which is not surrounded by any in- 
volucre. 'The whole style is entirely glabrous; the young 
shoots have soflty pubescent leaves, but the hair soon disap- 
pears and the leaves become entirely glabrous and smooth. 

8. P. ericifolia R. Br. Prot. Nov. 5 (1830), MErssw. in 
© PL Preiss. I. 494 (1844—45), in DC. Prodr. XIV. 267 (1856), 
BExTH. Fl. Austr. V. 331 (1870) excel. var., DrELs u. PRITZEL 
in Engl. Bot. Jahrb. XXXV. 133 (1904). 

W. A.: The leaves are either, with the exception of 
small scabrous dots, glabrous or entirely glabrous (f. sub- 
glabra, Slab Hut Cruk to Cranbrook, A. A. DORRIEN-SMmITH), 
sometimes, however, having besides the glandular dots also - 
a short pubescence (f. subpubeseens, £. i. in District Avon, 
E. PRrrzEL, Pl. Austr. oceid. No. 476 (1901). : 


2. Isopogon R. Br. 


1. L latifolius R. BR. Prot. Nov. 8 (1830), MEISSN. In 
DC. Prodr. XIV. 282 (1856) excl. var., BExTm. Fl. Austr. V. 
338 (1870), F. v. MvErL. First Census 65 (1882), Sec. Census 
112 (1883). 

I. Protea MErissy. jn DC. Prodr. XIV. 283 (1856), F. v. 
MveELL. Fragm. VI. 237 (1868). 

W. A.: Warrunup Hill, Stirling Range, A. A. DORRIEN- 
SMITH. 

9. L cuneatus R. BR. in Trans. Linn. Soc. X. 73 (1810), 
Prodr. 366 (1810), MErssy. in DC. Prodr. XIV. 283 (1856). 
BExru. FI. Austr. V. 339 (1870), F. v. MvuErL. First Census 
65 (1882), Sec. Census 112 (1889). = 

I. Loudoni Baxr. ex R. BR. Prot. Nov. 8 (1830), MErssy. © 


New additions to the Flora of Western Australia. 5 


in DC. Prodr. XIV. 283 (1856), F. v. Mvgrr. Fragm. VI 


238 (1868). 

1. latifolus var. Preiss et var. lanceolatus MErssy. in 
Pl. Preiss. I. 508 (1844—45), in DC. Prodr. XIV. 282, 283 
(1856). 

W. A.: Slab Hut Creek to Cranbrook, A. A. DORRIEN- 
SMITH. 

3. I Baxteri R. BR. Prot. Nov. 9 (1830), MEISSN. in 
Pl. Preiss. IT. 247 (1846—47), in DC. Prodr. XIV. 280 (1856), 
BENTHm. Fl. Austr. V. 342 (1870), F. v. MvELL. Fragm. VÍ. 
240 (1868), First Census 66 (1882), Sec. Census 112 (1889). 

W. A: Pass in Stirling Range, east of Mt. Toolbrunup, 
A. A. DORRIEN-SMITH, a form with more divided leaves as 
pictured in the Botanical Magazin tab. 3539. 

4. L tripartitus R. BR. Prot. Nov. 8 (1830), MEISSN. In 
Pl. Preiss. II. 247 (1846—47), in DC. Prodr. XIV. 280 (1856), 
BENTH. Fl. Austr. V. 344 (1870). : 

I. trilobus MEIssN. in Pl. Preiss. I. 507 (1844—45), F. 
v. MvukrLrL. Fragm. VI. 239 (1868) excl. var. 


W. A. 

b) var. plurilobus v. n. 

Foliis iteratim (bis) subtripartitis, i. e. segmento medio 
tripartito vel profunde trifido, segmentis lateralibus apice 
bi- vel trilobis vel interdum guogue simpleibus. 

Cranbrook to Warrungup, sandy plains, A. A. DORRIEN- 
SMITH. — The leaves are apparently pinnate as the two 
lateral segments of the end lobe look like leaflets. 

5. I. longifolius R. BR. in Trans. Linn. Soe. X. 73 (1810), 
Prodr. 366 (1810), MEIssy. in Pl. Preiss. I. 506 (1844—45), 
in DC. Prodr. XIV. 281 (1856), BExru. Fl. Austr. V. 344 
(1870), F. v. MvELL. Fragm. VI. 237 (1868), First Census 
66 (1882), Sec. Censuš 113 (1889). 

W. A.: Sand plains about Warrungup, A. A. DORRIEN- 
SMITH. | 

6. I. teretifolius R. BR. in Trans. Linn. Soc. X. 71 (1810), 
Prodr. 365 (1810), MEIssy. in Pl. Preiss. I. 504 (1844—45), 
in DC. Prodr. XIV. 277 (1856), BExTH. Fl. Austr. V. 345 
(1870), F. v. MvuErLr. Fragm. VI. 241 (1868), First Census 


6 II. Karel Domin: 


66 (1882), Sec. Census 113 (1889), DrELs u. PRrrzEL in Engl. 
Bot. Jahr. XXXV. 136 (1904). | 

W.A.: Bridgetown to Kojonup and Slab Hut Gulley, 
A. A. DORRIEN-SMITH. 

Variat foliis omnibus vel plurimis indivisis (var. petro- 
philoides (R. Br. sp.]). 

7. I divergens R. BR. Prot. Nov. 7 (1830), MErssw. in 
Pl. Preiss. I. 505 (1844—45), in DC. Prodr. XIV. 277 (1856), 
BExrTH. Fl. Austr. V. 349 (1870), F. v. MuEELL. Fragm. VL 
241 (1868), First Census 66 (1882), Sec. Census 113 (1889). 


W. A.: Slab Hut Creek to Cranbrook, A. A. DORRIEN- 
SMITH. 


3. Adenanthos Labill. 


A. barbigera LIDL. Swan Riv. App. 36 (1839), MEIssw. 
in Pl. Preiss. I. 510 (1844—45), in DC. Prodr. XIV. 311 
(1856), BExrTum. Fl. Austr. V. 351 (1870), F. v. MuELr. Fragm. 
VI. 205 (1868), VIII. 149 (1874), First Census 66 (1882), 
Sec. Census 113 (1889). 


W. A.: Yallingup and Cape Naturaliste, A. A. DORRIEN- 
Smrru (forma fallax, folhis omnibus oblongo-ellipticis haud 
plus 2'5 em longis). The flowers are only about 2 cm long, 
which, however, is sometimes the case also in other forms 
of this species. : 

2. A. obovata LaprzrL. Pl. Nov. Holl. I. 29 t.37 (1804), 
R. Be- in Trans. Linn. Soe. X. 151 (1810), Prodr. 367 (1810). 
ME+ssy. in Pl. Preis. I. 511 (1844—45), in DC.. Prodr. XT. 
311 (1856), BExTH. Fl. Austr. V3 352 (1870). 4 v. Mumer. 
First Census 66 (1882), Sec. Census 113 (1889). 

W. A.: Mt. Toolbrunup; Yallingup to Cape Naturaliste, 
A. A: DORRIEN-SMITH. 


The section Hurylaema Benth. to which belongs, besi- 
des our two species, also A. Detmoldi HE. v. Muell., could 
be also classified as a separate. genus. 

3. A. filifolia BENxTH. Fl. Austr. V. 355 (1870), F. v. 
MuELL. First Census 66 (1882), Sec. Census 113 (1889), 
DiELS u. PRrrTZEL in Engl. Bot. Jahrb. XX XVS 135 (19044 


W. A.: Warrunup Hill, Stirling Range, A. A. DORRIEN- 
SMITH. 


x © New additions to the Flora of Western Australia. "i 


4. Stirlingia Hndl. 


1. S. (Simsia*) seselifolia n. sp. 
Planta perennis, S. tenuifolae Bndl. proxime affinis; 
caulis gracilis, strictus, subsulcatus, glaberrimus sed praeci- 


—— pue infra tenuiter glauco-pruinosus, apice pauciramosus vel 


haud raro simplex, circa semimetralis vel interdum humilior, 
ad medium distantim paucifolatus, insuper aphyllus nudus- 
gue; folia plurima ad caulis basin approximata, glauca, 
rigidiuscula, dichotomo-multifida (circa 6X bifida): lacimiae 
tenue filiformes, teretes, snbexsulcae, subacutae, omnes erec- 
tae (nec divaricatae!) guam in S. tenuifolia multo longiores; 
onvolucrum e sguamis minutis ©. L mm longis ovatis consi- 
stens; capitula guam in S. tenuifolia majora, diametro lem. 
vel paulum ultra lata; flores structura is S. tenuifoliae 
persimiles sed manifeste majores. 


W. A.: Mallet, A. A. DORRIEN-ŠSMITE. 

Species certe distineta, primo aspectu foliorum laciniis 
erectis longioribus, caulibus subsimplicibus, floribus majori- 
bus dignoscenda. 

2. S. latifolia STEUD. Nomenel. bot. ed. 2. IT. 644 (1841) 

BEwxru. Fl. Austr. V. 358 (1870). 


Szmsia latifoha R. BR. Prot. Nov. 9 (1830), MEIssN. in 
Pl. Preiss. I. 517 (1844—45), in DC. Prodr. XIV. 326 (1856), 
F. v. MuELL. First Census 66 (1882), Sec. Census 113 (1889). 


Stirlinga pameulata LixDL. Swan Riv. App. 30 (1839), 
MErssy. in Pl. Preiss. I. 517 (1844—45), in DC. Prodr. XIV. 
326 (1856), F. v. MuErLL. Fragm. VÍ. 248 (1868). 

W. A.: Mt. Toolbrunup, A. A. DORRIEN-ŠSMITH. 


5. Synaphea HR. Br. 


1. S. polymorpha R. BR. in Trans. Linn. Soe. X. 156 
m0) Prodr,. 370. (1810), Mgrssy:Í in Pl. Preiss.. L 529 
(1844—45), in DC. Prodr. XIV. 315 (1856), BExrm. Fl. Austr. 
W. 360 (1870), F. v. MuELr. First (Census 66 (1882), Sec. 

Census 113 (1889). 


*) The name Simsia R. Br. in Trans. Linn. Soc. X. 152 (1810) 
might be kept, as Simsia of PERSOON (Syn. II. 478, 1807) is as syno-. 
nym of Encelia (Compositae) annulled. 


8 | II. Karel Domin: 


W. A.: CČranbrook to Warrungup, sandy plains, A. A. 
DORRIEN-SMITH. 


2. S. favosa R. BR. in Trans. Linn. Soe. X. 156 (1810), 
Prodr. 369 (1810), MEIssy. in Pl. Preiss. IT. 251 (1846—47), 
in DC. Prodr. XIV. 314 (1856), BExTH. Fl. Austr. V. 360 
(1870), F. v. MvELL. First Census 66 (1882), Sec. Census 
113 (1889). | 


W. A.: Slab Hut Creek to Cranbrook, A. A. DORRIEN- 
SMITH. 

3. S. Preissii MErssy. in Pl. Preiss. I 529 (1844—45), 
JI. 251 (1846—47), in DC. Prodr. XIV. 315 (1856), BENTH. 
F1. Austr. V. 361 (1870), FE. v. Mvezr. First Census 66 
(1882), Sec. Census 113 (1889). 


W. A.: Bridgetown to Kojonup And Slab Hut Gulley, 
A. A. DORRIEN-ŠMITH. 


6. Conospermum Sm. 


1. C. Dorrienii n. Sp. 

Fruticulus circa semimetralis; caulis lignosus subteres, 
glaber, parte inferiore simplex et basi aphyllus, insuper 
pluriramosus, ramis e basi arcuata erectis, rigidis, juvenili- 
bus pube tenui obdustis, postea glabratis, conferte foliosis; 
foha hneari-teretia vel obsolete guandrangula, ericoidea, ex- 
sulca, breviter acuta nec pungentia, valde arcuato-curvata 
et patula, 1 em vel ultra longa, juvenilha punctato-subpube- 
rula, adulta elabra; spicae breves fere in capitulum con- 
tractae, circa guadriflorae, longe pedunculatae et ad ramorum 
apices numerosissimae confertae, folia longe superantes et 
guasi comam vel corymbum floriferum pulchrum constituen- 
tes; pedumculi 25—4 em longi, pergraciles, tenuiter appresse 
pubescentes; bracteae florigerae latissimae, subvaginantes, 
ovato-rotundatae, in apicem brevem contractae, breviter sub- 
pubescentes, pulcehre coeruleae, perianthio saltem triplo bre- 
vlores; flores brevissime pedicellati; perianthium 6—6'5 mm 
longum, in sicco guogue pulchre coeruleum, minute molliter 
puberulum vel limbo demum glabrescente; limbi labium 
superius integrum valde concavum cum labio inferiore bre- 
viter trilobo aeguilatum. 


New additions to the Flora of Western Australia, 9 


W. A.: Warrunup Hill, Stirling Range, A. A. DORRIEN- 
SMITH. ; | 
Stirps speciosissima, C. amoenum Meissn. revocans, sed 
jam spicis longe peduneculatis et inflorescentia omnino di- 


versum. | 
2. C, floribundum BENTH. Fl. Austr. V. 373 (1870), F. 


v. MvurLL. First Census 66 (1882), See. Census 114 (1889). 

C. distichum MErssy. in Pl. Preiss. I. 522 (1844—45), 
mebDC. Prodr. XEV.-318 (1856) non R. Br. 

W. A.: Cranbrook to Warrungup, sandy plains: Slab 
Hut Creek to Cranbrook, A. A. DORRIEN-SmIrm. 

3. C. triplinervium R. BR. Prot. Nov. 11 (1830), MEIssy. 
in Pl. Preiss. I. 519 (1844—45), in DC. Prodr. XIV. 316 
(1856), BExrTu. Fl. Austr. V. 375 (1870), F. v. MvELL. First 
Census 67 (1882), See. Census 114 (1889), DíELS u. PRITZEL 
in Engl. Bot. Jahrb. XXXV. 143 (1904). 

C. laniflorum ExpL. in Ann. Wien. Mus. II. 208 (1838), 
Nov. Stirp. Dec. 59 (1839). 
| W. A.: Čranbrook to Warrungup, sandy plains (forma 
- typica). — C. undulatum Lindl. is a connecting form between 
> the type of the species and the variety minus (Meissn.) 

Benth. | 


7. Lambertia Sm. 


1. L. uniflora R. BR. in Trans. Linn. Soc. X. 188 (1810), 
Prodr. 386 (1810), MErssy. in Pl. Preiss, I. 578 (1844—145), 
II. 263 (1846—47), in DC. Prodr. XIV. 420 (1856), BENTH. 
B Xustr. V. 414 (1870), F. v. MvEzLL. Fragm. VI. 248 
(1868), First Census 68 (1882), Sec. Census 116 (1889). 

W. A.: Pass in Stirling Range east of Mt. Toolbrunup, 
A. A. DORRIEN-ŠSMITH. 

2. L. inermis R. BR. in Trans. Linn. Soe. X. 188 (1810), 
Prodr. 387 (1810), MEIssm. in Pl. Preiss. I. 578 (1844—45), 
II. 263 (1846—47), in DC. Prodr. XIV. 420 (1856), BExrTH, 
Fl. Austr. V. 414 (1870), F. v. MuELL. F'ragm. VI. 248 (1868), 
First Census 68 (1882), Sec. Census 116 (1889), DrErs u. 
PRrTzEL in Engl. Bot. Jahrb. XXXV. 144 (1904). 

L. Drummondi' GARDN. in Gardn. «£ Field. Sert. Pl. 
22 (1844). 


; 
5 
r v 
k; 
M x 
k 
z 


10 II. Karel Domin: 


W. A.: Cranbrook to Warrungup, sandy plains; Slab 
Hut Creek to Cranbrook, A. A. DORRIEN-SMmIrum. 


3. L. erieifolia R. BR. Prot. Nov. 30 (1830), MEIssy. in 
Pl. Preiss. II 263 (1846—47), in DC. Prodr. XIV. 420 (1856), 
BENTH. Fl. Austr. V. 414 (1870), F. v. MvEzLr. Fragm. VL 
248 (1868), First Census 68 (1882), Sec. Census 115 (1889), 
W. A.: Sand plains about Warrungup, A. A. DORRIEN- 
SMITH. 
8. Greviliea R. Br. 


1. G. eirsiifolia MEIssN. in Pl. Preiss. II. 253 (1846—147), 
in DC. Prodr. XIV. 376-(1856), BenTH. Fl. Austr"W.7436 
(1870), F. v. MvErr. First Census 68 (1882), Sec. Census 
117 (1889). 


W. A.: Bridgetown to Kojonup and Slab Hut Gulley, 
A. A. DORRIEN-SMITH. 


2. G. erassifolia n. sp. (e sectione Plagiopoda). 

Fruticulosa, ramis divaricato-ramosis, tenuiter villosi- 
usculis et incanescentibus, demum glabrescentibus; folia sub- 
sessilia, in ramulis patula, crasse coriacea, glauca, elliptica 
ve! oblongo-elliptica, utringue obtusa sed plerumaue calloso- 
mucronata, marginibus valde revolutis, supra scabro-punctata, 
subtus dense lanuginoso-tomentosa, et albida, 4—9 mm longa 
et marginibus revolutis negleetis 1—3 mm lata: flores in 
axillis folorum singul (nec racemosi), pedicellati: pedicelli ap- 
presse ferrugineo-sericei, perianthio plerumague subbreviores; 
flores «. faseiculatae persimiles, sed perianthum basi plus 
dilatatum, saceato-globosum, ovarium subsessile et glandula 
major, truncata, valde prominens, erecta. 

W. A.: Warrunup, A. A. DORRIEN-SMmITH. 

Species a (G. fasciculata primo aspeectu diversissima, 
sed florum structura haud essentialiter diserepans et sine 
ullo dubio ei guam maxime affinis. Differt praesertim foliis 
parvis, elliptico-oblongis, valde crassis, floribus singulis. G. 
depauperata R. Br. Prot. Nov. 21 (1830), Meissn. in DC. 
Prodr. XIV. 370 (1856) secundum specimina BAXTERr e sinu 
King George Sound deseripta et mihi ignota floribus solita- 
rus pedunculatis et follorum forma speciei nostrae respondet, 
sed ob deseriptionem imperfectam haud rite est recognoscenda. 


se 
č 


P New additions to the Flora of Western Australia. 1) 


-= | | 
-CL Bentham (Fl. Austr. V. 449) G. depauperatam formam 
-© tantum G. Browni Meissn. racemis reductis exhibere affirmat. 


3. G. fasciculata R. BR. Prot. Nov. 20 (1830), MErssN. in 
DC. Prodr. XIV. 369 (1856), BExTum. F]. Austr. V. 449 (1870), 


(F. v. Mvrrr. First Census 69 (1882), See. Census 118 (1889). 


W. A. — Species foliorum forma variabilis. 

a) var. typica (G. fasciculata s.str). 

Mt. Toolbrunup, A. A. LORRIEN-ŠMITH. 

b) var. linearis n. comb. 

G. aspera var. limearis MErssy. in Pl. Preiss. I. 537 
(1844—45). 

G. Meissneriana W. v. MUELL. in Linnaea XXVI. 357 
(1853—55), MErssy. in DC. Prodr. XIV. 360 (1856). 
c)? var. dubia m. 

Folis brevioribus et latioribus, oblongo-ellipticis, circa 


0'75—1'5 em longis et 3—45 mm latis ad G. Brownii Meissn. 


vergens; flores saepissime tantum gemini. 

Sand plains about Warrungup; Warrunup Hill, Stirling 
Range, A. A. DORRIEN-SmiTH. Varietas haec exhibet guasi 
vineulum (G. fasciculatum cum G. crassifoha et G. Browni 
connectens. Sed ulterius est observandum, utrum species supra 
enumeratae suae juris sint an omnes conjugendae, ut jam 
cl. BENTHAM monuutt. 

4. G. guereifolia h. BR. Prot. Nov. 23 (1830), MErssv. in 
Pl..Preiss. I. 551 (1844—45), in DC. Prodr. XIV. 390 (1856), 
BrExT=. Hl. Austr. V. 454 (1870), F.v. MuELL. Fragm. VI. 213 
(1868), First Census 69 (1882), See. Census 118 (1889). 

G. brachyantha LrvDL. Swan Riv. App. 31 (1839). 

W. A.: Yallingup and Cape Naturaliste, A. A. DORRIEN- 
SMITH. © 

oD. G. Loboana n. sp. 


Seectio Lassostyhs Series Oceidentales. 

Fruticosa, erebre virgato-ramosa, ramis tenuissime vil- 
losiuseulis; folia tenuiter coriacea, lineari-lanceolata vel ob- 
longo-linearia, circa 4—45em longa et 3—6 mm lata, sub- 
acuminata et breviter mucronato-pungentia, basi sensim 
attenuata sessilia vel subsessilia, plana sed marginibus breviter 
revolutis, supra (prima juventute auogue) glaberrima et 
laevia, glauco-viridia, subtus appresse sericea  albescentia, 


o ya z II. Karel Domin: 


trinervia, 1. e. praeter costam utringue prominulam nervis 
slmilibus cartilagineis margini guam maxime approximatis 
-et in pagina superiore prominentibus percursa, costa ipsa 
penninervi, nervis lateralibus conspicuis subelevatis; racemi 
ad umbellas redacti, numerosi, densi, multiflori, axillares, 
breviter pedunculati, folis multo breviores; peduncuh ap- 
presse villosiuseulh circa 2mm longi; flores longe pedicellati; 
pedicelh graciles 3 mm vel paulo plus longi, sericei; perl- 
anthi čubus gracilis 3'/, mm longus, sub limbo parvo glo- 
boso vix 1 mm longo revolutus; segmenta perangusta, lineari- 
oblonga, basi haud dilatata extus (utilimbus) appresse sericei, 
intus parte basali (tractu c. 125em longo) glabri, superius 
barbato-hirsuti; čorus rectus fere orbicularis; ovarium glaber- 
rimum, stipitatum, stipite ovario paulo breviore; stylus circa 
omm longus, gracilis, glaber, apice breviter recurvatus et 
disco stigmatico orbiculari, laterali, diamotro c.0'7%m lato 
terminatus; glandula parva, semiannularis, parum prominens, 
disco sub ovarii facie convexa inserta. | 

W. A.: Slab Hut Creek to Cranbrook, A. A. DORRIEN-SMITH 

In honorem clarissimi Dris BRuNo LoBo, directoris Musel 
Nationals Brasilhensis in Rio de Janeiro nominavi. 

S. manglesiodi Meissn. proxime affinis sed characteribus 
datis faciliter distinguenda. ý 

6. G.trifida MEIssy. in Pl. Preiss. I. 553 (1844—45), in 
DC. Prodr. XIV. 389 (1856), BExrTm. Fl. Austr. V. 479 (1870) 
F. v. MvELL. Fragm. VI. 209 (1868), First Census 70 (1882), 
Sec. Census 119 (1889). 

Anadema trifida R. BR.in Trans. Linn. Soc. X.167 (1810), © 
Prodr. 375 (1810), Prot. Nov. 16 (1830). | 

W. A.: Bridgetown to Kojonup and Slab Hut Gulley, 
A. A. DORRIEN-SmITH, forma foliorum forma a typo differens 
et habitu aliguantum G. tenuifloram Meissn. revocans, sed flo- 
rum structura et perianthio revoluto cum G. trifida congruens, 

7. G. vestita MErssy. in Pl. Preiss. I. 548 (1844—45), II.255 © 
(1846—47), in DC. Prodr. XTV. 391 (1856), BExTH. Fl. Austr. 
V.488 (1870), F. v. MuELL. Fragm. V1.213 (1868), First Census 
70 (1882), Sec. Census 120 (1889). 

W. A.: Bridgetown to Kojonup and Slab Hut Gulley; Yal- © 
lingup and Cape Naturaliste, A. A. DORRIEN-ŠMITHE. | 


i -New additions to the Flora of Western Australia. ko 


9. Hakea Schrad. 


-© LH erassifolia MErssy.in Pl. Preiss. I. 570 (1844—45), in 
DC. Prodr. XIV. 412 (1856), BExrum. FI. Austr. V.498 (1870), 
© F.v.Mverr. Fragm. VI. 216 (1868), First Census 70 (1882), 
See. Census 120 (1889). 

—W.A:: Cranbrook to Warrungup, sandy plains, A. A. Dop- 
© RIEN-SmiTu. Forma foliis angustioribus excellens. 


, 2. i. Brownii MEISsN. in Pl. Preiss. I. 569 (1844—45), 
II. 261 (1846—47), in DC. Prodr. XIV. 409 (i856), BExNTH. 
FI. Austr. V. 501 (1870). F. v. MvELL. First Census 70 (1882), 
See. Census 120 (1889). | 

W. A.: Bridgetown to Kojonup and Slab Hut Gulley, 
A. A. DORRIEN-ŠMITH. 


- 3. H. ceratophylla R. BR. in Trans. Linn. Soc. X. 184 (1810), 
Prodr. 384 (1810), MErssy. in Pl. Preiss. I. 569 (1844—45), in 
DC. Prodr. XIV. 410 (1856), RErcHB. Icon. et Deser. Pl. t. 24 
(1822), BExru. Fl. Austr. V. 502 (1870), F. v.MuELL. Fragm. 
VI. 217 (1868), First Census 70 (1882), Sec. Census 120 (1889), 
DrErs u. PRrTzEL in Engl. Bot. Jahrb. XXXV. 162 (1904). 
Conchtum ceratophyllum Sm. in Trans. Linn. Soc. IX. 
124 (1808). 
Hakea acanthophylla TNK in num. Hort. Berol. I. 118 
(1821). 
Hakea lacímiosa W. v. MvErL. Fragm. IV. 49 (1863). 
W. A.: Pass in Stirling Range east of Mt. Toolbrunup: 
Slab Hut Creek to Cranbrook, A. A. DORRIEN-SmrTum. 
4. H. trifurcata R. BR. in Trans. Linn. Soc. X. 183 (1810), 
Prodr. 383 (1810), MErssw. in Pl. Preiss. I. 558 (1844—45), 
in DC. Prodr. XIV. 404 (1856), BrEvwru. Fl. Austr. V. 504 
*(1870), F. v. MuErLL. Fragm. VI. 220 (1868), First Census 
70 (1882), Sec. Census 120 (1889). 
Conchum trifurcatum Sm. in Trans. Linn. Soc. IX. 
-122 (1808). | 
Hakea mixta et H. tricruris LrvDL. Swan Hiv. App. 
-85 (1839). 
: W. A.: Bridgetown to Kojonup and ŠSlab Hut Gullev, 
A. A. DORRIEN-SMITE. 
5. H. amplexicaulis R. BR. in Urans. Linn. Soe. X. 184 


' 
s : 
6ř 
v 
+ ůr 
B“ 
jE 
% s 
+ 


14 i: Karel Donne 


(1810), Prodr. 384 (1810), MEIssy. in Pl. Preiss. I. 565 
(1844—45), in DC. Prodr. XIV. 407 (1856), BExTuH. FÍ. Austr. 
V. 509 (1870), F. v. MUEEL. Fragm. VI. 217 (1868), VII. 
133 (1871), First Census 70 (1882), Sec. Census iŽÍ (1889). 

W. A.: Bridgetown to Kojonup and Slab Hut Gulley, 
Yallingup and Cape Naturliste, A. A. DORRIEN-SmrTH, a form 
with remarkably short leaves which, howěver, cannot be 
regarded as a separate variety, as the specimens from the 
first locality show transition from the typical to the short- 
leaved form. ! 

6. H. prostrata R. Br. in Trans. Linn... Soe. X. 184 
(1810), Prodr. 384 (1810), MEIssy. in Pl. Preiss. I. 565 
(1844—45), in DC. Prodr. XIV. 407 (1856). 

—H. glabella R. Br. Prot. Nov. 28 (1830), NEsv. in 
Pl. Preiss, I. 564 (1844—45), in DC. Prodr. XIV. 407 (1856), 
© BEwru. Fl. Austr. V. 509 (1870), F. v. MvELL. First Census 
70 (1882), Sec. Census 121 (1889). 

: W. A.: Yallingup and Cape Naturaliste, A. A. Dokisun= 
SMITH. 

: Variat foliis toto margine. spinuloso- denfiénlativí (H. 
denticulata R. Br. Prot. Nov. 28 1810, H. glabella var. denti- 
culata Meissn. in DC. Prodr. XIV. 407 1856). : 

H. Pritzeli DrELs in Engl. Bot. Jahrb. XXXV. 163 
(1904) differt secundum specimina authentica, a el. PRITZEL 
sub no. 691 edita, non nisi floribus paulo minoribus et florum 
colore et me judice tantum varietatem H. prostratae exhibet. 

7. H. corymbosa R. Ba. Prot. Nov. 28 (1830), MErssy. 
in Pl. Preiss. I. 574 (1844— 45), in DŮČ. Prodr. XIV. 418 
(1856), BExrH. Fl. Austr. V. 520 (1870), B MuELL. Fragm. 
VI. 216 (1868), First Census 71 (1882), Sec. Census 121 (1889). 

W. A.: Slab Hut Creek to Cranbrook, A. A. DORRIEN- 
SMITH. 

8. H. undulata R. BR. in Trans. Linn. Soc. X. 185 (1810), 
Prodr. 384 (1810), Mrrssv. in Pl. Preiss. I. 566 (1844— 45), 
in DC. Prodr. XIV. 407 (1856), Hook. f. Icon. Plant, VW. t. 
447 (1842), BExrTH. Fl. Austr. V. 520 (1870), F. v. MUELL.- 
Fragm. VI. 216 (1868), First Census 71 (1882), See. Census © 
121 (1889), DrELs u. PRrTzEL in Engl. Bot. Jahrb, XXXV. © 
164 (1904). i 


New additions to the Flora of Western Australia. 15 


W. A.: Mallet; Bridgetown to Kojonup and Slab Hut 
Gulley, . A. A. DORRIEN-SmIru. 

„9 H. cucullata R. BR. Prot. Nov. 30 (1830), Hook. f. 
leon. Plant. V. 441 (1842), MEISSN. in DC. Prodr. XIV. 
408 (1856), BENTH. Fl. Austr. V. 599 (1870), F. v. MvErL. 
Fragm. VI. 216 (1868), First Census 71 (1882), Sec. Census 
121 (1889). | 

W. A; M | 

a) var. typica (cf. iconem i. c.): Sand plains, about 


 Warrungup, A. A. DORRIEN-SmITH. 


Var. conchifolia Hook. f. in leon. Plant. V. t. 432 (1842), 


© MErssy. I. c. 408 pro sp. foliis spinoso-dentatis et fructibus 


minoribus dignoscitur. 


10. K. ferruginea SwEET FL Austr. t. 45 (1828), BENTu. 
Fi. Austr. V. 522 (1870), F. v. MUELL. First Census 71 S: 
Sec. Censůs 121 (1889), non Lodd. Bot. Cab. t. 1501. 


H. repanda R. BR. Prot. Nov. 30 (183), MErssw. in Pal: 
Preiss. I. 568 (1844—45), IL. 261 (1846— —47), in DC. Prodr. 
XIV. 408 (1856), Lopp. Bot. Cabin. t. 1750 (1831), F. v. 
MvELL. Fragm. VI. 216 (1868). 

W. A.: Cranbrook to Warrungup, sandy plains, A. A. 
DORRIEN-Smiru, forma foliis multo latioribus brevioribusgue 
excellens. © | 

| 11. H. marginata R. BR. in Trans. Linn. Soe. X. 185 (1810), 
Prodr. 385 (1810), Mrrssy. in Pl. Preiss. I. 575 (1844—45), 
in DC. Prodr. XIV. 418 (1856), BExru. Fl. Austr. V. 526 
(1870), F. v. MvELL. Fragm. VI. 216 (1868), First Census 
71 (1882), Sec. Census 121 (1889). 

W. A.: Slab Hut Čreek to Cranbrook, A. A. DORRIEN- 
SMITH. 

- 12.H oleifolia R. BR. in Trášš. Linn. Soe. 185 (1810), 
Prodr. 385 (1810), MErssy. in PL. Preiss. I. 571 (1844—45), 
in DC. Prodr. XIV. 416 (1856), BExrum. Fl. Austr. V. 527 
(1870), F. v. MvELL. Fragm. VI, 215 (1868), First Census 
71 (1882), Sec. Census 122 (1889). 

Conchum oleifohum Sm. in Trans. Linn. Soe. IX. 124 
(1808). 

Hakea ligustrina KNiGuT Prot. 108 (1809). 


16 II. Karel Domin: 


W. A.: Yallingup and Cape Naturaliste, A. A. DORRIEN- 
SMITH. 

13. H. varia R. BR. in Trans. Linn. Soe. X. 183 (1810), 
Prodr. 383 (1810), MErssy. in Pl. Preiss. I. 561 (1844—45), 
in DC. Prodr. XIV. 405 (1856), BENTH. Fl. Austr. V. 527 
(1870), F. v. MvuELL. Fragm. VI. 219 (1868), First Census 
71 (1882), Sec. Census 122 (1889). 

W. A.: Mallet; Bridgetown to Kojonup and Slab Hut 
Gulley, A. A. DORRIEN-SmITH. 

Species praesertim foliis mire ludens et formas numero- 
Sissimas amplectens; cf. BENTHAM L c. 


10. Banksia L. f. 


1. B. littoralis R. BR. in Trans. Linn. Soc. X. 204 (1810), 
Prodr. 392 (1810), Mrrssy. in Pl. Preiss. I. 583 (1844—45), 
in DC. Prodr. XIV. 454 (1856), BENxTH. Fl. Austr. V. 547 
(1870). F. v. MvELL. Fragm. VII. 55 (1869), First Census 
72 (1882), Sec. Census 123 (1889) DrELs u. PRITZEL in Engl. 
Bot. Jahrb. XXXV. 169 (1904). 

W. A.: Yalingup and Cape Naturaliste, Ai Hocke: 
SMITH. 

2. B. Brownii Baxr. ex R. BR. Prot. Nov. 37 (1830), 
MEIssy. in Pl. Preiss. I. 588 (1844—45), in DC. Prodr. XIV, 
465 (1856), BExrTH. Fl. Austr. V. 549 (1870), F. v. MvuELL. 
Fragm. VII. 58 (1869), First Census 72 (1882), Sec. Census 
123 (1889), DreLs u. PRirTzEL in Engl. Bot. Jahrb. XXXV. 
169 (1904). 

W. A.: N. E. side of Mt. Toolbrunup, Stirling Range, 
Oct. 1909, flow., A..A. DORRIEN-SMITHm. 

3. B. Solandri R. BR. Prot. Nov. 36 (1830), MEIssN: in 
DC. Prodr. XIV. 463 (1856), BExrua. Fl. Austr. V. 550 (1870), 
F. v. MvELL. Fragm. VII. 58 (1869), First Census 72 (1882), 
Sec. Census 123 (1889). 

W. A.: Mt. Toolbrunup, A. A. DORRIEN-SmITm. 

4. B. petiolaris F. v. MvErLL. Fragm. IV. 109 (1864), 
First Census 72 (1882), Sec. Census 123 (1889), BExrTum. Fl. 
Austr. V. 551 (1870), DrErLs u. PRrrTzEL in Engl. Bot. Jahrb. 
XXXV. 169 (1904). 


B New additions to the Flora ot Western Australia. 17 


E W. A.: Sand plains about Warrungup, A. A. DORRIEN- 
-© Smrrm. | | 
-© F. v. MuELL. (Fragm. VIL 58, 1869) and BENTHAM (1. 
c.) are of the opinion that B. petiolaris perhaps is only a 
variety of B. repens Labill. But as DrErs (l. e.) correctly 
points out, this js surely a distinet speeies. It is elosely rela- 
ted to B. prostrata, and also to B. repens, looses the indu- 
mentum of the perianth-limb just as B. prostrata, but has 
considerably different leaves, smaller flowers and 1s also 
characterised by the color of its flowers. 


| 5. B. repens Lamirr. MO 209231(0799) BR 
Prans. Linn. Soe. X. 211 (1810), Prodr. 396 (1810). MEIssw. 
m Pi. -Přejss. I. 586 (1641745) mWDE: Prodr:-XIV462 
(1856), BExTH. FI. Austr. V. 551 (1870), F'. v. MvELL. Fragm. 
„aĎ 58 (1869), First Census 72 (1882), See. Census 123 (1889). 
B. polypodiifoha KvicHur Prot. 113 (1809), 
B. blechnifolia W. v. MvELL. Fragm. IV. 108, 177 (1864). 
W. A.: Sand plains, Cranbrook, A. A. DORRIEN-SMITH. 
6. B. prostrata R. BR. Prot. Nov. 36 (1850), MErssv. in 
BU Preiss. L 387 (1844—45), in DC. Prodr.. XIV. 462 (1856), 
Benin. Bl. Austr, V. 551'(1870), F. v. MuELL. Hragm. VII. 
57 (1869), First Census 72 (1882), Sec. Census 123 (1889). 
W. A.: Sand plains, Cranbrook; sand plains about War- 
rungup, A. A. DORRIEN-ŠMITH. 
E: 7. B. coceinea R. Br. in Trans. Linn. Soc. X. 207 (1810), 
Re 'Prodr. 394 (1809), MeErssy. in Pl. Preiss. I. 585 (1844—45), 
in DC. Prodr. XV. 459 (1856), BavuER IHustr. FI. N. Holl. 
RE (1813) Bsxrw Fl. Austr.. V: 557 (1810), F. v. MuBErL, 
© Fragm. VII. 56 (1869), First Census o (1882), See. Census 
122 (1889). 
W. A.: Warrunup Hill, Stirling Range, A. A. DORRIEN- 
SMITH. 


NES o o p a o o be a n 


KS jkÉ 


11. Dryandra DC. 


1. D. Dorrienii n. Sp. 
- Fruticosa, ramis crassis, noveliis  tomentoso-villosius- 
5 eulis, vetulis glabratis, ramulis lateralibus coplosis saepe valde. 
- abbreviatis Be folia pernumerosa conferta gerentibus; fola 
-8 rigida, crasse coriacea, in cireuitu obovato-cuneata, apice pro- 
: 9 


od 


18 : NY. Karel Domin: 


funde emarcinato-truncata et mucronata, ultra medium pin- 
natifida, in sicco utringue pallescentia (luteo-viridia), in pá- 
gina superiore evenia, glaberrima et omnino laevia, subniti- 
dula, subtus simulate glabra et haud nitida, sed revera sub- 
tiliter costato-reticulata et lacunis albido-tomentosis tantum 
"sub lente conspicuis: parce punectata, c. 45—7cem longa et 
2—25 em lata, margine crasso, cartilagineo cincta, in petiolum 
brevem, basi subdilatatum, villosiusculum attenuata, sinubus 
obtusiusculis, lobis lanceolato-triangulis, longiuseule mucro- 
nato-spinescentibus, patulo-erectis (nee horizontaliter divari- 
catis), decurrentibus; capitula ramos et praecipue ramulos la- 
terales copiosos terminantia, permagna, expansa usgue 8cm 
lata, foliis numerosis capitula manifeste superantibus obval- 
lata; involuecri late ovoidei bracteae numerosissimae, exteri- 
ores lineari-lanceolatae, inferiores augustiores lineares et rufo- 
tomentosae, omnes apicibus patulae; perianthium c. 4m lon- 
gum; segmenia angustissima; čubus pilis longinsculis, sursum 
erectis dense hirsuto-villosus; ltmbus angustissimus, obtusus, 
extus laxius hirsutus; stylus glaber, perianthlum vix vel pau- 
lum excedens, eylindro stigmatico vix latiore terminatus. 


W.A.: CČranbrook to Warrungup, sandy plains, A. A. 
DOoRRIEN-SmITH. D. falcatae R. Br. affinis, sed differt capl- 
tulhs floribusgue majoribus, perianthi liinbo hirsuto, capi- 
tulis ramulos laterales terminantibus ete. ĎD. Purdieana Dels 
jam capitulis multo minoribus longe recedit. 


2. D. Purdieana Drrrs in Enol. Bot. Jahrb. XXXV. 174 
(1904). | 
W. A.: Pass in Stirling Range east of Mt. Toolbrunup; 


Bridgetown to Kojonup and Slab Hut Gulley, (A. A. DORRIEN- 
SMITH). 


The identification was made only according to the de- 
seription, to which the specimens of DORRIEN-SMITH confor- 
med entirely well, except for the fact that the leaves sur- 
rounding the flower-heads are short, mostly shorter than the 
heads or only in part longer, wherein lies an important dif- 
ference from D. armata R. Br. Although DrELs does not men- 
tion the length of the floral leaves in his deseription, the. 
plant deseribed by him should have the heads surrounded 


New additions to the Plora of Western Austraha. De 


-© by long leaves because he places his species in the series 
--— Obvallatae Benth. | | 

É 3. D. Fraseri R. BR. Prot. Nov. 39 (1830), MErssy. in Pl 
Preiss. I. 596 (1844—45), in DC. Prodr. XIV. 476 (1856), 
BENrTH. Fl. Austr. V. 568 (1870), F. v. MvELL. Fragrm. VII. 52 
(1869) First Census 72 (1882), See. Censns 124 (1889), DrErs 
E ERICZEL in Engl. Bot. Jahrb. XXXV. 172 fig. 18. (1904). 

W. A.: Bridgetown to Kojonup and Slab Hut Gulley, 
A. A. DORRIEN-ŠMITH. 

4. D. sessilis n. comb. 

Josepha sessihs KvicHr Prot. 110 (1809). 

Dryandra floribunda R. BR. in Trans. Linn. Soc. X. 212 
(1810), Prodr. 397 (1810), MErssv. in Pl. Preis. I. 589 (1844-—45), 
in DC. Prodr. XIV. 468 (1856), BExTum. Hl. Austr. V.569 (1870). 
F, v. MvEzL. Fragm. VI. 93 (1867), VII. 50 (1869), First Cen- 
sus 73 (1882), See. Census 124 (1889). 

Josepha floribunda PorR Enecycl. Suppl. ITT. 175 (1817). 

W. A.: Yallingup and Cape Naturaliste, A. A. DORRIEN- 
SMITH. | 

5. D. coneinna R. BR. Prot. Nov. 38 (1830), BExrum. Fl. 
Austr. V. 571 (1870), F. v. MuELL. Fragm. VII. 52 (1869), First 
=- Census 72 (1882), Sec. Census 124 (1889), DrELs u. PRITZEL 

-in Engl. Bot. Jahrb. XXXV. 173 (1904), nec MErssx. 
jd W. A.— Warrunup Hill, Stirling Range, Capt. A. A. DoR- 
RIEN-NŠMITH. 

6. D. formosa R. BR. in Trans. Linn. Soc. X. 313 t. 3 (1810) 
Prodr. 397 (1810), SwEET Fl. Australas. t. 53 (1827—28), MEIssy. 
in Pl. Preiss. I. 593 (1844—45), in DC. Prodr, XIV. 471 (1856), 
BexrH. F]. Austr. V. 573:(1870); F'. v. MuELL. Fragm. VIL. 51 
(1869), First Census 72 (1882), See. Census 124 (1889). 

Josephia formosa PorR. Eneyel. Suppl. III. 175 (1813). 
W.A.— Warrunup Hill, Stirling Range, A. A. DORRIEN-ŠMITH. 

7. D. nivea R. Bp. in Trans. Linn. Soe. X. 214 (1810). 
Prodr. 398 (1810), MErssm. in Pl. Preis. I. 594 (1844—45), in 
DC. Prodr. XIV. 472 (1856), BExTH. Fl. Austr. V.574 (1870), 
E: v. MvELL. F'ragm. VII. 52 (1869), First Census 72 (1882), 
See. Census 124 (1889). 

A Banksia mivea LasiLL. Voy. La Pér. I. 411 t. 24 (1799). 


-. 


: 


k.: 
j Josephia rachidifolia Knight Prot. 111 (1809). 


O* 
2 


Š 


20 ii. Karel Domin: 


Josephia nivea PoiR. Eneyel. Suppl. III. 175 (1813). 
W.A. — Yallingup and Čape Naturaliste, Capt. A. A. DoR- 
RIEN-ŠMITH. 

8. D.aretotidis R. BR. Prot. Nov. 39 (1830), MErssw. in Pl. 
Preiss. I. 595 (1844—45), in DC. Prodr. XIV. 475 (1856); 
BENTH, Fl. Austr. V. 574 (1870), F. v. MuELL. First Census 72 
(1882) Sec. Census 124 (1889). 
| W. A. 

b) var. tortifolia BENrTu. Fl. Austr. V. 575 (1870). 

D. tortifoha Kirr. ex MEIssy. in Hook. Kew. Journ. VII. 
121 (1855). 

Sand Plains o Warrungup, Gapt. A. A. DOoRRIEN- 
SMITH. 

0. D. tenuifolia R. BR. in Urans. Linn. Soc. X.215 (1810), 
Prodr. 398 (1810), MErssm. in Pl. Preiss. I. 597 (1844—45), 
in DC. Prodr. XIV. 478 (1856), BExru. Fl. Austr. V.581 (1870). 
F. v.Mvrzu. Fragm. VII. 53 (1869), First Census 73 (1882), 
Sec. Census 124 (1889). 

. Josephia tenmfolha PorR. Eneycl. Suppl. III. 176 (1813). 

Dryandra umcata A. ČUNy. ex BENTH. FL Austr. V. 581 
(1870). | 

W. A. — Slab Hut Creek to Cranbrook, Capt. A. A. DoR- 
RIEN-SMITH. 

10. D. bipinnatifida R. BR. Prot. Nov. 39 (1830), MErssy.in 
Pl. Preiss. I. 599 (1844—45), in DC. Prodr. 480 (1856), BENTH. 
Bl. Austr. V. 583 (1870), E. v. MvEEL. First Census 73 (1882), 
Sec. Census 124 (1889), DrErs u. PRITZEL in Engl. Bot. Jahrb. 
XXXV. 174 (1904). 

W.A. — Bridgetown to Kojonup and Slab Hut Gulley; 
Mallet, A. A. DORRIEN-SMITH. 

11. D. pteridifolia R. BR. in Trans. Linn. Soe. X. 215 
(1810), Prodr. 399 (1810), MEIssy. in DC. Prodr. XIV. 480 
(1856), BExTum. Fl. Austr. V. 583 (1870), F.v. MvuEzLL. First 
Census 73 (1882), Sec. Census 124 (1889). 

D. blechwmfoha R. BR. in Trans. Linn. Soe. X. 215 (1810), 
Prodr. 399 (1810). 

Josepha pteridifoha PorR. Enecycl. Suppl. ITI. 175 (1818). 

Josepma blechmfoha PoiR. I. c. 176. 

Dryandra nervosa R. BeR.in Sweet F). Austr. 22 (1827—28), 


* 
4 
"3 
% 

ž 


M = 


-© New additions to the Flora of Western Australia. SKÉ 


E Proti Nov. 39 (1830), MErssy. in Pl. Preis. I.600 (1844—45), 


me- Prodr. XIV. 481 (1856), F.v. MUuELL. Fragm. VII. 54 
(1869). | 
W.A.— Sand plains about Warrungup, A. A. DORRIEN- 


Smrrm. ň 
12. D. calophylla R. BR. Prot. Nov. 40 (1830), MEISsSsy. in 


DC. Prodr. XIV. 481 (1856), BExTum. Fl. Austr. V. 584 (1870), 


F. v. MveLL. First Census 73 (1882), Sec. Census 124 (1889). 
! D. Drummondii MErssy. in Pl. Preiss. IT. 267 (1846—47), 
mobDC: Prodr. XIV. 481 (1856), F. v. MvErLL. Fragm. VIE: 54 
(1869). | 

W. A. — Cranbrook to Warrungup, sandy plains, A. A. 
DORRIEN-SMITH. | 


II. Santalaceae. 
1. Leptomeria h. Br. 


1. L. Rohlenae n. sp. 

Fruticulus  divaricato-ramosus, ramis vetulis crassis, 
aphyllis, albido-corticatis, lneis viridibus stratis et subtere- 
tibus, ramulis strictis, erectis, viridibus, glabris, striato-sul- 
catis, folis sat crebris, persistentibus, regulariter alternis 
instructis; folia ericoidea, in ramulis erecta vel tantum sub- 
patentia, recta vel interdum incurvata, linearia sed apicem 
„versus paulum dilatata, apice breviter acuta, crassa, semite- 
reti-triguetra, 1. e. facie inferiore valde convexa et medio 
costato-carinata, facie superiore concaviuseula et. costa 
media elevata notata, caeterum enervia, glabra laeviague, 
circa 5—5'5 mm longa et antice diametro circiter 15 mm 
lata, sessilia; racemi spiciformes e foliorum axillis pernu- 
merosi, areuato-divaricati, sub fructu subrecurvi, rigidiusculi, 
circa 1 cm vel paulo minus longi; bracteae flores fulerantes 
divaricatae, persistentes, crassae, subtriguetrae, 1. e. facie. 
inferiore costato-carinatae, facie superiore planae, breviter 
acutae; drupae brevissime pedicellatae, globosae, diametro 
3 mm latae, perianthio aperto, rotato, persistente coronatae, 
laeves (exocarpio tenue carnosulo exsiccato subtiliter ru- 
gosae); perianthii lobi circa 0'6 mm longi, ovato-lanceolati, 


LÍ 
BÍ 


NI. Karel Domin: 


apice subacuto subinflexi; disei epigyni lobi 5 elevati obtusi, 
in glandulas erectas liberas mutati. 

W. A.: Cranbroox to Warrungup. Sandy Plains; War- 
runup Hill, Stirling Range, statione utrague legit n A. 
A. DORRIEN-ŠMITH. 

Amicissimo JosEPHO ROHLENA, florae bohemicae necnon 
montenegrinae serutatori prudentissimo, dedico. 

Species L. sauarrulosae R. Br., ČCunmmnghami Mia. et 
empetriformi Mig. affinis, sed jam habitu (ramis strictis ri- 
oidhoribus crassioribusgue subdivaricatis et brevioribus, nec 
elongatis et virgato-ramonis uf in speciebus enominatlis) fa- 
cile distinguenda; praetercea ramulis crebrius foliatis, folis. 
crassis, bracteis crassis longioribus ete. dignoscenda. Racemi 
speciei nostrae juveniles abbreviati, densi et bracteis curvato- 
erectis, approximatis notabiles: alabastra clavata perianthi 
tubum obconicum et limbum depresso-gelobosum exhibent. 

2. L. Cunninghamii Mro. in Pl. Preiss. I. 611 (1844—45), 
A. DC. an DC. Prodr. XIV: 679 (1857). BExNzH.. E- Azs 
WI: 223 (1873), F. v. MuELE. Fragim. VILE 1001312) bbs 
Census z 4 Sec. Census 110 (1889). 

W. — Bridgetown to Kojonup and Slab Hut Gulley, 
A. A. p SMITH. 

3. L. empetriformis Mro. in Pl. Preiss. I. 610 (1844—45), 
ADC. in DC. Prodr. XIV. 680 (1857), PExTE.- BE Ask 
VI. 244 (1873), F. v. MuELL. First Census 67 (1882), Sec. 
Census 110 (1889), DrrLs u. PRiTZEL in Engl. Bot. Jahrb. 
XXXV. 178 (1994). 

W. A.: Bridgetown to Kojonup and Slab Hut Gulley, 
A. A. DORRIEN-SMITH. 


Ill. Phytolaccaceae. 


1. Didymotheea Hook. f. 


1. D. thesioides Hook. f. in. Hook. Lond. Journ. VI. 279 
(1847), HI. Tasm. I. 309 t. 93- (1860), Moo. in DC. Prodr- 
XFII. 2 p. 37 (1849), BExru. Ri. Austr. V. 145(1870)5 E35 
MvELL. First Census 32 (1882), Sec. Census 54 (1889), DrErs. 
u. PRiTZEL in Engl. Bot. Jahrb. XXXV. 196 (1904). 

Distribut101:W.A,S2A4 


-New additions to the Flora of Western Australia. 23 


W. A.: Warrunup Hill, Stirling Range, leg. Capt. A. A. 
DORRIEN-SMmITH (specimina omnia mascula!). 


IV. Ranunculaceae. 
1. Clematis L. 


1. C. mierophylla DC. Syst. Veg. I. 147 (1818), Prodr. 
01824). BExTE. FI. Austr. I 7 (1863), HF. v. MuzrL. 
Biamis ot Vict. L 4 (1860702), Fragm. X. 12 (1876); XI 
20, 27 (1878), First Census 1 (1882), See. Census 3 (1889), 
DiErs u. PRITZEL in Engl. Bot. Jahrb. XXXV. 200 (1904). 

Distribution: A. (all states except N. A.), T 

b) var. linearifolia n. comb. 

C. linearifoha STEuD. in Pl. Preiss. I. 262 (1844—45). 

C. microphylla var. occidentalis BExTH. WL Austr. 1. 
8 (1863). 

C. hexapetala Sbsp. microphylla var. lmearifoha O. 
KrTzE.' Monogr. Člem. 108 (1885). 

W. A.: Yallingup and Cape Naturaliste, A. A. pokec 
SMITH (with rather long achens). 


2. Ranunculus L. 


1. R. lappaceus Sm. in Rees Cyclop. XXIX. n. 61 (1815), 
me. Břodr. E: 390(1824), BExTE. FI. Austr. 1 12 (1863). 


exel. var. p. p. 


Bistributron. A. (except N. A.), T., N. Z. 

a) var. normalis m. (caule elato, patentim villoso, foliis 
pinnatis vel palmato-pinnatis, caulibus + foliigeris, floribus 
magnis, calyce subvilloso vel hirsuto). 

W. A.: Bridgetown to Kojonup and Slab Hut Gulley 
(usgue plus guam semimetralis): Yallingup and Cape Natura- 
hste, A. A. DOLRIEN-SMITH. 

b) var. maeroecarpellus v. n. 

Statura sat robusta, elata, caulibus patentim villosis, 


subfoliatis cum typo convenit: folia radicalia longepetiolata, 


magna, saepe ternata sed interdum subpinnata; foliola pro- 
funde lobata, lobis latis, grosse dentatis; flores guam in typo 
subminores: petala usgue 12 mm longa sed iis formae typi- 
cae angustiora; achaenia duplo majora, praesertim multo la- 


24 ET. Karel Domin: 


tiora, circa 3—3'25 mm longa et loneitudine latiora (circa 
3'5—4 mm lata). 

W. A.: swampy ground, Claremont near Perth, Čec. 
ANDREWs. 13- Coll“ N933,0571X190B.% 


V. Pittosporaceae. 


1. Marianthus Iueg. 


| 1. M. eandidus HvEG. Enum. Pl. Nov. Holl. 8 (1837), 
PurTTrERÉ. in. Pl. Preiss. I- 195 (1844245), BExzE. hli as: 
E119 (1863), E, v. MoELL.. Wragm X1 2 (1882 Has 
Census 7 (1822). Sec. Census 12 (1889). 

W. A.: — Yallingup and Cape Naturaliste, A. A. DORRIEN- 
SMITH. 

2. M. erubeseens PorTrERL. in Endl. Nov. Stirp. Dec. 60 
(1839), in Pl. Preiss. I. 197 (1844— 45b), BExrTu. Fl. Austr. L 
120 (1863), F. v. MvELr. Fragm. XII. 2 (1882), First Census 
7 (1882), See. Census 12 (1889). 

M. purpureus "TuRcz. in Bull. Soc. Nat. Moscou XXVIL. 
WP3604 (1854). 

W. A.: — Bridgetown to Kojank and Slab Hut Gulley; 
Slab Hut Creek to Cranbrook, A. A. DORRIEN-Smrrm. 


2. Billardiera Sm. 


1. B. Dorrienii n. Sp. 

Planta gracilis, volubils, caulibus foliisgue nóvěně longe 
patentim sericeo-pilosis sed mox glabratis; ram: cylindrici, 
pertenues, giabri; foha parva, sparsa, čtonlaj) Ae vel pa- 
tentia, sessila vel subsessiha, mollia vel vix coriacea, plana vel 
marginibus minutiosissime revoluta, juvenilia aureo-brunnea, 
adultiora utringue glaberrima, supra sordide glaucescenti- 
viridia subtus glauco-palida, anguste lineari-oblonga vel l- 
nearia, apice subito mn acumen breve protracta, integerrima, 


circa 15—20 mm longa et 2—3 mm lata; folia subfloralia. i 


latiora, lanceolata et saepe falcata, acuminata, plerumague uti 
pedicelli £ sericeo-pilosa; pedicelli gracillimi, filhformes, usgue 
plus 2 em longi, terminales rarius axillares, solitarii vel 


- usgue 3 aggregati; floresiis Marianthi Drummondii simillimi, 
-sed baceae (nondum maturae) lineari-oblongae. | 
7 W. A.: Mt. Toolbrunup, A. A. DORRIEN-SMmITm. 
A. Mariantho Drummondii, cujus habet flores, foliis 
- omnibus integerrimis, demum glaberrimis, linearibus vel 
hneari-oblongis et praesertim fructu diversa. B. gracilis folus 
coriaceis, marginibus revolutis, inflorescentia cymosa ete. 
facile distinguenda. 


E O 3. Sollya Lindl. 


k- I. S. heterophylla LrxoL. Bot. Reg. XVII. t. 1466 (1831), 
E PuTTERL. in Pl. Preiss. I. 203 (1844—45), BExTu. FL Austr. 
Mě (36 (1803), F. v. MvELL. Fragm. XII. 3 (1882), First 
Be Census 7 (1882), See. Census 12 (1889), DrELSs u. PRITZEL in 
Hnol Bot. Jahrb.-XXXV. 213 (1904). 

W. A. — Cranbrook to Warrungup, sandy plains, leg. 
A. A. DORRIEN-Smrru, forma latifolia. 


IV. Leguminosae. 
1. Brachysema R. Br. 


1. B. praemorsum MErssy. in Pl. Preiss. I. 25 (1844—145), 
BENTEH. WI- Austr. II. 10 (1864), W. v. MuELL. First Census 
32 (1882), See. Census 56 (1889). 

W. A. — Bridgetown to Kojonup and Slab Hut Gulley, 
A. A. DORRIEN-ŠSMITH. 

2. B. sericeum n. comb. 

" m Chorozema sericeum Sm. in Trans. Linn. Soe. IX. 253 

(1808). | 

A Brachysema undulatum KrR in Bot. Reg. t. 642 (1822), 

mBebE. Prodr. IT. 105 (1825), Loon. Bot. Cab. t. 778 (1818—24), 
E BEvrH. Fl. Austr. IT. 11 (1864), F. v. MvErL. First Census 
-32 (1882), Sec. Census 56 (1889). 

Podolobium? sericeum DC. Prodr. II. 108 (1825). 
Oxylobium? sericeum BENTHE. in Ann. Wien. Mus. IL. 
70 (1838). 
. A Brachysema melanopetalum F. v. MvErrL. Fragm. IV. 
i (1868). 


KM 


206 II. Karel Domin: 


W. A. 

b) var. angustifolium (BENTum. L. c. 11 sub B. undulato). 
Bridgetown to Kojonup-and Slab Hut Gulley, A. A. DOoRRIEx- 
SmíTH: forma foliis saepe magnis, sed elongatis et angusti- 
oribus excellens. 

2. Oxylobium Andr.*) 

O. Callistachys BExTH. Fl. Austr. IT. 16 (1864) |= Cal- 
listachys lanceolata VExr. Jard. Malm. t. 115 (1803), Chor%- 
zema Callhistachys F. v. MvELL. Fragm. IV. 18 (1863)]| must 
be designated as O. lanceolatum n. comb., Ó. lineare BENTH. 
Fl. Austr. II. 17 (1864) [== Callistachys linariaefoha Dox 
Gen. Syst. II. 117 (1832), C. limearis BENTH. in Hueg. num. 
27 (1837), Chorizema Mmeare F. v. MuELL. Fragm. IV. 17 
(1863)| as O. linariifolium n. comb. 


3. Němecia n. gen. 

(For the diagnosis of this new genus and its species see 
my special article on it). 

1. N. atropurpurea ose Domrv. 

a) var. typica DOmIv. 
W. A.: Warrunup Hill, Stirling Range, A. A. DORRIEN- 
SMITH. | 

b) var. minorifolia Domrv. 

W. A.: cum praecedenti. 

2. N. luteifolia DOmIN. -— Cum praecedenti. 


4. Chorizema Labill. 


1. Ch. Dicksonii GRAH. in Maunds Botanist t. 106 (1841), 
BENxTH. Fl. Austr. IT- 27(1864),- B. v. MorELe- Rims. Census 
33 (1882), Sec. Census 57 (1889), DrELs u. PRITZEL in Engl. 
Bot. Jahrb. XXXV. 227 (1904). 

W. A. — Mallec; Bridgetown to Kojonup and Slab Hut 
Gulley, A. A. (Dor atoce SMITH. 

2. Cb. rhombeum R. BR. in Ait. Hort. Kew. ed. 2. III. 
9 (1811), DC. Prodr. IT. 103 (1825), F. v. MuELL. First Census 
33 (1882), See. Census 57 (1889). 


*) "The analysis of the genus Oxylobium and allied genera will 
be published in an other paper. 


New additions to the Flora of Western Australia. 27 


3 (Ch. ovatum LrixpL. in Bot. Reg. t. 1528 (1832), MErssy. 
u Pl. Preiss. I. 32 (1844—45). 

W. A. — Mt. Toolbrunup; ok and Cape Natura- 
liste, A. A. DORRIEN-ŠSMITE. 

3. Ch. glycinifolium n. cornb. 


: Dillwyma glycimfolha Sm. in Urans. Linn. Soc. IX. 264 
(1808), DC. Prodr. II. 109 (1825). 
E Ch. angustifohum BENTH. in Hueg. Enumer. 28 (1837), 


in Ann. Wien, Mus. II. 71 (1838), F'i. Austr. IT. 29 (1864), 
F. v. MuELL. First Census 33 (1882), See. Census 57 (1889). 
Ch. capillipes et Ch. denticulatum '"TuRcz. in Bull. Soc. 
Nat. Moscou XXVI. I. 255, 253 (1853). 
W. A.— Cranbrook to Warrungup, sandy plains, A. A. 
© DORRIEN-ŠMITN. 


It is rather a woody perennial than an undershrub. 


4. Ch. reticulatum MErssy. in Pl. Preiss. I. 34 (1844—45), 
BExrTH. Fl. Austr. II. 30 (1864), F. v. MvErrL. First Census 
33 (1882), See. Census 57 (1889). 


W. A.— Yallingup and Cape Naturaliste, A. A. DORRIEN- 
SMITH. 
5. Ch. Henchmaonii R. BR. in Bot. Reg. t. 986 (1826), 
imissv. in Pl. Preiss. I. 34.(1844—45), IT. 209 (1846—147); 
Bopp.bot. Cab. t; 1233,(1825—33), BExTE. Fl: Austr. IL- 31 
(1864), F. v. MvuELL. First Census 33 (1882), See. Census 58 
(1889), DrELs u. PRrTzEL in Engl. Bot. Jahrb. XXXV. 228 
(1904). 
Podolobium ? aciculare DU. Prodr. II. 108 (1825), 
Orthotropis pungens BENTH. in Lindl. Swan Riv App. 
16 (1839). 


Chorizema Baueri MEIssy. in Pl. Preiss. [. 34 (1844— 45), 
II. 209 (1846—17) nec BENTH. 

Chorizema rhynchotropis MErssy. in Pl. Preiss. II. 209 
(1846-—47). 

W. A.— Bridgetown to Kojonup and Slab Hut Gulley 
(numerous specimens) and Mallet, leg. A. A. DORRIEN-SMITE. 
Exclusively the vellow-flowered form (f. luteiflora DrErs I. e.). 


28 IX. Karel Domin: 


5. Isotropis Benth. 
1. I. euneifolia n. comb. | 
Callistachys cunetfoha Sm. in Trans. Linn. Soc. IX. 267 


(1808). DC. Prodr. II. 104 (1825). 
Chorizema spartioides LopD. Bot. Cab. t. 1953 (1833). 


Isotropis striata BENTH. in Hueg. Enumer. 28 (1837), 
in Ann. Wien: Mus. JE. 71 (1838),  Hl..Austr. 113911563 
F. v. MvELL. Fragm. III. 16 (1862) p. p., First Census 33 
(1882), Sec. Census 58 (1889), Drrrs u. PRITzEL in Engl. 
Bot „Jahrb: XXAXW.- 23111002) 
W. A. — Yallingup and Cape Naturalste; Bridgetown to 
Kojonup and Slab Hut Gulley, A. A. DORRIEN-Smrrm. 


6. Mirbelia Sm. 


1. M. trichocalyx n. Sp. 

Fruticulus parvus spinosissimus, virgato-ramosissimus, 
ramis stricte aseendentibus, juvenilibus appresse pubescenti- 
bus serius glabratis; spinae graciles sed rigidiuseulae, diva- 
ricatae, 1 em vel paulo plus longae; folia minuta, secus 
spinas faseiculato-conferta, ericoidea, subtereti-linearia, sessi- 
lia vel brevissime petiolulata, circa 25—45 mm longa et 
0'8—1 mm lata, obtusa, crassiůscula, ob margines valde re- 
volutos supra concaviuscula, subtus anguste canaliculato- 
aperta, supra uninervia vel interdum omnino laevia, plus 
minusve, praecipue ad basin et petiolum pubescenti-cihata 
sed demum plerumgue glabrescentia; flores ut in M. spinosa 
in axillis foliorum faseiculati, raro solitarii, breviter pedi- 
cellati, fere subsessiles, bibracteolati; bracteolae setaceae, calyce 
breviores; calyx circa 6-—7 mm longus, dense patentim cano- 
villosus, lobis 3 inferioribus anguste lanceolatis, subulato- 
acuminatis; vemillum 8—85 mm longum, luteum, integrum 
(nec emarginatum), calycem conspicue excedens; alae in sieco 
lutescentes, vexillo breviores, calyce paulo longiores; carina 
purpurascens, calycem hand excedens; ovarium glabrum ple- 
rumaue 6-ovulatum. 

W. A.: Sand plains about Warrungup, leg. Čapt. A. A. 
DORRIEN-ŠMITH. 

Species M. spimnosae Benth. valde affinis, sed differt 
foliis minutis, foliorum fasciculis spinis saltem duplo brevi- 


Wye dry 


M S k a no o 
. y dg ři 


LO te 10 AJA k m M P A m AN 4 lk ne, a o 
K a: še ZM Ž OU á zo ka še Pa , NY ž 
C Rač oo nada: VOL dna ň RE pí 
uj be R Poa V 


, r 
2 


; 3 : New additions to the Flora of Western Australia. 29 


—- oribus, flornbus luteis et praesertim calyce patentim valde 
— viloso. | | 


7. Gompholobium Sm. 


1. G. ovatum MErssw. in Pl. Preiss. I. 35 (1844—45), BENTEm. 
Fi. Austr. IT, 42 (1864), F. v. MvELL. First Census 34 (1882), 
DibLs u. PRITzEL in Engl.. Bot. Jahrb. XXXV. 233 (1904). 
W. A. — Bridgetown to Kojonup and Slab Hut Gulley, 
A. A. DORRIEN-SMITH; formae foliis acutis obtusisve excellentes. 
2. G. polymorphum R. BR. in Ait. Hort. Kew. ed. 2. ITI. 


-11 (1811), DC. Prodr. II. 106 (18325), MEIssy. in Pl. Preiss. 


R37 (1844-45), BENTH. Fl. Austr. IT. 43 (1864), F. v- MuELr. 
First Census 34 (1882), Sec. Census 59 (1889), DrErs u- 
PRivzkL m Engl. Bot. Jahrb. XXXV. 233 (1904). 

G. pedunculare DC. Prodr. II. 105 (1825), MErssy. in Pl. 
Preiss. [. 36 (1844—145), 

G. venulosum LivpL. in Bot. Reg. t. 1574 (1832). 

G. versicolor LrvpL. in Bot. Rec. t. 43 Mise. 45 (1839). 

W. A.— Bridgetown to Kojonup and Slab Hut Gulley, 
A. A. DORRIEN-ŠMITH, forma angustifolia. | 

3. G. marginatum R. BR. in Ait. Hort. Kew. ed. 2. III. 


mě(1s1l)- DE. Prodr. II- 105 (1825), Mrrssy. in Pl. Preiss. 


I. 36 (1844—45). BENTHm. Fl. Austr. Ii. 44 (1864), F. v. MuELL. 
First Census 34 (1882), Sec. Census 59 (1889), Drrrs u. 
PRrrTzEL in Engl. Bot. Jahr. XXXV. 233 (1904). 
| W. A.— Bridgetown to Kojonup and Slab Hut Gulley, 
A. A. DORRIEN-SMITH. 

4. G. burtonioides MErssy. in Pl. Preiss. I. 37 (1844—45), 
R 210 (1846—47), BExrw. FL, Austr. IE-46 ( 864), : R v: 
MvELL. First Census 34 (1882), Sec. Census 59 (1889), DrErs 


M. PRirTzEL in Engl. Bot. Jahrb. XXXV. 233 (1904). 


W. A. — Mallet; Slab Hut Creek to Cranbrook, A. A. 
DORRIEN-SMITH. 
| 5D. G. tomentosum LaprrLL. in Pl. Nov. Holl. I. 106 t. 
134 (1804), DC. Prodr. II. 106 (1825), MErssy, in Pl. Preiss. 


= I. 40 (1844—45), BExTum. FI. Austr. II. 47 (1864), F'. v. MvELL. 
-First Census 34 (1882), Sec. Census 59 (1889), Drers u. 
MPRrrzeL in Engl. Bot. Jahrb. XXXV. 233 (1904). 


G. aciculare RErcHB. Iconogr. Exot. t. 243 (1830). 


30 II. Karel Domin: 


G. lanatum A. Čus. ex G. Dov Gen. Syst. IT. 118 
(1832). 

W. A.— Yallingup and Cape Naturaliste, A. A. DORRIEN- 
SMITH. : 

6. G. venustum R. Br. in Ait. Hort. Kew. ed. 2. III. 
12 (1811), DC. Prodr. IL. 106 (1825), Mrrssy. in -PL Preiss. 
I. 40 (1844—245), RErcuHB. Icon. Exot. I. 54 t. 76 (1827), BENTH- 
FI. Austr. IT. 49 (1864), F. v. MvuELL. First Census 34 (1882), 
See. Census 56 (1889). 


G. Ouamoclit R. BR. ex Rcup. l. ©. 55 (nomen). 
W. A. 
b. var. laeve BExru. 1. c. 49 (with?). 


Cranbrook to Warrungup, sandy plains, A. A. DORRIEN- 
SMITH. 

Planta a cl. DoRRrEN-Smrrm collecta, guam hoc tempore 
cum planta authentica BENTHAMIANA comparare negueo, a G. 
venusto non solum foliolis laevibus sed etiam multo brevi- 
orihus diserepat. | 

7. G. Knightianum LrvpDL. in Bot. Reg. t. 1468 (1837), 
MEIssN. in Pl. Preiss. I. 40 (1844—45), BExrum. Fl. Austr. II. 
49 (1864), F. v. MvELL. Hirst Census 34 (1882), Sec. Census 
59 (1889). 

W. A.— Sand plains about Warrungup, A. A. DORRIEN- 
SMITH. 


8. Burtonia R. Br. 


This genus.is so nearly related to Gompholobium 
that it almost could be united with it. Except for the number 
of ovules there is no difference whatever between them. Both 
genera are composed of groups of species widely enough se- 
parated and contain parallel species with the same habit, 
which points to their common phylogenetic origin. Burto 
nia withitsnumber of ovules reduced to two must of course 
be considered as the more derived type. The genus is, how- 
ever, not limited to Western Australia, but has also two 
representatives in Northern Australia and one in Ouesnsland. 

1. B. villosa MEIssy. in Pl. Preiss. I. 41 (1844—45), BENTH. 
Bl. Austr. 14-51“ (1864); B“ v. MUELL. Fragm. X. 35 (1876), 
First Census 34 (1882), Sec. Census 59 (1889). 


N 6% additions to the Flora of Western Australia. "a 


W. A. — Warrunup Hill, Stirling Range, A. A. DORRIEN- 
SMITH, forma folis longioribus excellens. 


9, Jacksonia R. Br. 


1. J. furcellata DC. Prodr. II. 107 (1825), BExTuH, F. 
Austr. II. 57 (1864), F. v. MuELL. F'ragm. X. 39 (1876), First 
Census 34 (1882), Sec. Census 69 (1889), DrELs u. PRITZEL 


©- in Engl. Bot. Jahrb. XXXV. 249 (1904). 


Gompholobium furcellatum BoxrL. Jard. Malm. 30 t. 
11 (1813). 

Jacksonia dumosa MEIssw. in Pl. Preiss. I. 44 (1844—45), 
II. 212 (1846—147). 

W. A. — Mallet, A. A. DORRIEN-SmITH (forma). 


2. J. Sternbergiana HvEc. Bot. Archiv t.3 (1837), MErssy. 
in PL Preiss. I. 43 (1844—45), II. 211 (1846—47), BENTHE, 
Fl. Austr. II. 58 (1864), F. v. MvErLL. Fragm. X. 39 (1876), 
First Census 34 (1882), Sec. Census 60 (1889), DrELs u. PRITZEL 
im. lbnal. Bot. Jahrb. XXXV, 241 (1904), 


W. A. — Bridgetown to Kojonup and Slab Hut Gulley, 
BA, DORRIEN-ŠMITH, forma valde robusta. 


o. J. calycina n, Sp. 


Fruticulus humilis, erectus, virgato-ramosus, glaber; 
rami erecto-ascendentes, complanati et dilatati, circa 5 mm 
lati, rigidi, glabri vel minute punctulato-puberuli, nervis 
costiformibus striati, omnino inermes; ramuli similes nisi 
paulo angustiores; ramuli floriferi breves, circa 2—4 cm 
longi, angusti (nec complanati) flores paucos (plerumaue 
2—3) distantes, magnos, fere sessiles gerentes et idcirco ra- 
cemos laxos paucifloros efformantes; bracteolae ovatae, mi- 
nimae; calyx circa 15 mm longus, extus pilis appressis rufis 
densissime sericeo-villosus; calycis lobi lineari-lanceolati, 
acuminati, intus glabri vel glabrescentes et uninerves; tubus 
perbrevis; corolla calyce paulo brevior; vewillum luteum, 
10 mm vel paulo plus longum; alae luteae, vexillo paulo 
longiores; carina obtusissima, purpurascens, vexillum longi- 
tudine adaeguans; ovarium villosissimum, stipitatum, stipite 
glabro, cirea 2 mm longo; legumen haud perfecte maturum 
vilosissimum, calycem adaeguans. 


P II. Karel Domin: 


W. A.: Cranbrook to Warrungup, sandy plains A. A. 

DORRIEN-ŠMITE. 
Species distinetissima, forsan cum J. compressa Turcz. 
comparanda, sed ab hac jam ovario stipitato faeile separanda. 
Calyces permagni, extus densissime villosi, corollam optime 
protegunt. 

4. J. capitata MErssy. in Pl. Preiss. I. 45 (1844—45), 
IE. 212, (1846—147), BENxTE. Fl. Austr. IL-61. (1864) 
MvErL. Fragm. X. 38 (1876), First Census 34 (1882), Sec. 
Census 60 (1889), DrELrs u. PRITZEL in Engl. Bot. Jahrb. 
XXXV. 241 (1904). 

W. A. — Slab Hut Creek to Cranbrook; Bridgetown to 
IKojonup and Slab Hut Gulley, A. A. DORRIEN-ŠMIrTm. 

5. J. piptomeris BExru. Fl. Austr. II. 62 (1864) (= Pr- 
ptomeris aphylla TuRcz. in Bull. Soc. Nat. Moscou XXVI 
I. 258, 1853), which holds by the number of its ovulá an - 
isolated position in the genus Jacksoma, must be designated 
aceording to the priority J.aphylla n. comb. 


10. Sphaerolobium Sm. 


1. S. medium 4M. Br. in Ait. Hort. Kew. ed. 2. III. 14 
(1811) DC. Prodr. IT. 108 (1825), BexrTE. Bl: Austr. dil 656 
(1864), F. v. MvELL. First Census 35. (1882), See. Census 
61 (1889), DrELs u. PpRrrzEL in Engl. Bot. Jahrb. XXXV. 
243 (1904). 

S. acuminatum BENTH. in Hueg. Enumer. 32 (1837), in 
Ann. Wien. Mus. II. 76 (1838), MErssy. in Pl. Preiss. L. 48 
. (1844—45). 

W. A. — Bridgetown to Kojonup and Slab Hut Gulley; 
Yallingup and Cape Naturaliste, A. A. DORRIEN-SMITH. 

2. S. macranthum ME1ssv. in Pl. Preiss. II. 213 (1846—47), 
BExTH. Fl. Austr. II. 67 (1864), F. v. MuELL. First Census 8 
35 (1882), Sec. Census 61 (1889). © : 

S. Drummondu '"ToRcz. in Bull. Soc. Nat. Moscou XXVL 
126 (1859). | É 

W. A.— Slab Hut Creek to Cranbrook, A. A. DORRIEN- © 
SmrrH; Mt. Toolbrunup, legit idem, forma floribus magnis, 
ramis crassis fere ut in 9. crassirameo Meissn. excellens, sed 


dá 
* 
> 
JM 
“ 
: 


© New additions to the Flora of Western Australia. 33 


-8 erassitrameum, člaro BENTHAM momente, tantum formam 


4S. macranthi exhibet et specifice haud distat. 

Numerous Sphaerolobium — species of Western Australia 
present a remarkable similarity of habit which surely can 
be explained by the same reaction to the influence of the 
climate. 

| 11. Daviesia Sm. 

1. D. cordata Sm. in Trans. Linn. Soe. IX. 259 (1808), 
DC. Prodr. II. 114 (1825), Mgrssy. in Pl. Preiss. I. 56 (1844—45), 
Benin. Bl. Anstr. II. 72 (1864), F. v. MvELE. First Census 
35 (1882), See. Census 61 (1889), DrELs u. PRITZEL in Engl. 
Bot. Jahrb. XXXV. 246 (1904). 

W. A. — Yallingup and Cape Naturaliste: Bridgetown 
to Kojonup and Slab Hut Gulley, A. A. DORRIEN-ŠSMmIrTu. 

2. D. crenulata ToRcz. in Bull. Soe. Nat. Moscou XXVI. 
F-265 (1853), BExTu. Fl. Austr. II. 72 (1864), F. v. MvELL. 
First Census 35 (1882), Sec. Census 61 (1889), DrELs u. PRITZEL 
in Engl. Bot. Jahrb. XXXV. 247 (1904). 

Doalysteda WuTcz..1. 6.264 (1853). 

D. parifoha F. v. MvELL. Fragm. IV. 16 (1863). 

W. A. — Mt. Toolbrunup, A. A. DORRIEN-ŠMmITH. 

3. D. alternifolia ENDL. in Ann. Wien Mus. II. 199 (1838), 
Mimrssw. in Pl. Preiss. I. 55 (1844—45), BExTH. Fl. Austr. 
II. 73 (1864), F. v. MvErr. First Census 35 (1882), Sec. 
Census 61 (1889). 

W. A.— Cranbrook to Warrungup, sandy plains, A. A. 
DORRIEN-SMITH. | pe 

4. D. inerassata Sm. in Trans. Linn. Soe. IX. 255 (1808), 
Be- Prodr. IT. 114 (1825), BExru. Fl. Austr. II. 83 (1864), 
B. v. MvukrL. First Census 35 (1882), Sec. Census 61 (1889), 
Drsrs u. PRiTzEL in Hngl. Bot. Jahrb. XXXV. 248 (1904). 

Acacia dolabriformis WExDL. Comm. Acae. 55 (1820). 

Distribution: W. A, S. A. — An extremely poly- 
morphous species, the extreme forms of which even make 
a transition to D. hakeoides Meissn. 'The following varieties 
in their tvpical forms may be easily distinguished: 

a) var. typica m. 

Here belongs also D. physodes A. Cunn. ex (G. Don 
(Gard. Dict. II. 125 (1832). 

D 


34 IY. Karel Domin: 


Excellit foliis apicem versus vel apice dilatatis, arti- 
culatis. 

b) var. eylindrica var. n. 

Excelht folis cylindricis, apice haud dláta sed arti- 
culatis. 

c) var. Benthamii n. comb, 

D. Benthamii MErssy. in Pl. Preiss. I. 48 (1844—45) 
(teste specim. auth.). 

Excellit fohis haud dilatatis, cum ramis continuis, flo- 
ribus parvis. 

d) var. Dorrienii v. n. 

Ut praeccedens, sed grandiflora. 

W. A.: Slab Hut Čreek to Cranbrook, A. A. DORRIEN- 
SMITH. 

e) var. brachyphylla n. comb. 

D. brachyphylla MEissy. in Pl. Preiss. I. 49 (1844—45) 
(teste specimen authenticum DRUMMONDIANUM No. 242). 

Hxcellit folis articulatis, sed brevibus, tantum 5 mm 
(vel minus) longis. 

5. D.trigonophylla MErssy. in Pl. Preiss. IT. 213 (1846—147), 
- BExTH. Hl. Austr. II. 87 (1864), F. v. MuErr. Hirst Census 
35 (1882), See. Census 62 (1889). DrELs u. PRITZEL in Engl. 
Bot. Jahrb. XXXV. 250 (1904). 

W. A.— Sand plais about Warrungup, A. A. DORRIEN- 
SMITH, forma fructibus minoribus excellens. 

6. D. longifolia BExrTH. in Lindl. Swan Riv. App. 14 
(1839), MErssy. in Pl. Preiss. I. 55 (1844—45), F. v. MuELL. 
First Census 35 (1882), Sec. Census 61 (1889), DrELs u. 
PRrTzEL in Engl. Bot. Jahrb. XXXV. 247 (1904). 

W. A.— Bridgetown to Kojonup and Slab Hut Gulley, 
A. A. DORRIEN-SmIrTH (flores opaci). 


12. Aotus Sm. 
1. A. genistoides "uRcz. in Bull. Soe. Nat. Moscou XXVI. 
I. 268 (1863), BExTH. F1. Austr. IT. 92 (1864), H'. v. MuELr. 
First Census 36 (1882), Sec. Census 62 (1889), DrErs u. PRIrTZEL 
in Engl. Bot. Jahrb. XXXV. 251 (1904). 
W. A.— Warrunup Hill, Stirling Range; Mt. Tool- 
brunup, A. A. DORRIEN-ŠMITH. | 


p. : 8: 13. Gastrolobium R. Dr. 


1. G. crispifolium n. Sp. 

Frutex ramis subflexuosis glabris, ramulis brevibus, 
dense foliatis, — hirsutiusculis; folia in ramulis dense cow- 
ferta, opposita, brevissime petiolulata, rigida, coriacea, fere 
breviter rectagonalia, apice truncato breviter emarginata et 
emarginatura mucrone parvo munita, basi leviter sed con- 
spicue cordata, margine manifeste undulata, convexiuseulo- 
subrevoluta, majora circa 1 cm longa et 7—8 mm lata sed 
nonnulla minora, juvenila pilis albis longis molhbus hirsuta, 
adulta demum glabra, supra dense reticulata subnitida, sub- 
tus pallida; pelioli hirsuti, vix 1 mm long; stipulae setacene, 
petiolis aliguoties longiores; flores numerosi, longe pedicellati, 
ad ramulorum apices et in axillis in umbellas pedunculatas 
2—4 floras disposili, raro racemulos paucifloros breves ef- 

 formantes; pedicelli graciles, subfiliformes, subpatentim hir- 
suti, pleramaue circa 3—45 mm longi, nunc peduneculo com- 
-© munl aeguilongi, nunc eum adaeguantes vel eo breviores, 
© bracteis parvis, hirsutiuseulis suffulti: calyz membranaceus, 
circa 4 mm longus, pilis longiuseulis albidis subappressis sat 
dense hirsutus; lobi 3 inferiores majores lanceolati, acumli- 
nati, tubum adaeguantes; corolla calyce fere duplo longior, 
praeter carinam purpurascentem, fere rectam et valde ob- 
tusam lutea; alae carinague vexillo paulo breviores, aegul- 
© longae: ovarium biovulatum, villosum, distinete stipitatum, 
-© stipite glabro 

W. A.: Mallet, leg. Capt. A. A. DORRIEN-SMITE. 

G. truncato Benth. affine, sed differt foliis coriaceis, 

minoribus, confertis, demum glabris, pedicellis, longioribus ete. 

2. G. triangulare n. sp. 

G. spinosum var. triangulare BExrn. Fl. Austr. II. 103 
ž e64); Drsrs u. PRiTzkL in Engl. Bot. Jahrb. XXXV. 254 
le.(32 DE (1904). 

W. A.: Port Gregory, OLDFIELD. 

Folorum forma, spinarum numero dispositionegue, pe- 
dunculis racemorum elongatis, floribus multo minoribus, pedi- 
cellis brevioribus sat diversum esse videtur. 

-A 3. G. spinosom  BExTHE. in Lindl. Swan Riv. App. 13 
MF (1839), FI. Ausir. II. 103 (1864) exel. var., MErssy. in Pl. 


P E E o o s o n m nh 
k p d : p 


a n db 


36 IT. Karel Domin: 


Preiss. I. 68 (1844—45), F. v. MuELL. Fragm. X. 35 (1876) 
»spinescense), First Census 33 (1882), Sec. Census 58 (1889), 
DrELs u. PRiTzEL in Engl. Bot. Jahrb. XXXV. 254 (1904) 
exel. var. 

G. Preisii MEIssy. in Pl. Preiss. I. 68 (1844—145). 

W. A. 

Species foliorum forma admodum variabilis; folia habet 
pro more latitudine longiora vel aegue lata longague, sed in 
var. angustum DPRITZEL anguste triangularia et latitudine 
saltem duplo longiora; formae folia multo (usgue fere duplo) 
latiora guam longa et obtusissima exhibentes rarius s- 
sic Swan River, Miss BuxBuRY 1887. 

b) var. subinerme v. n. 

Excellit foliis ovato-lanceolatis, cordatis, lobis obtusis, 
margine omnino mutico, raro apicem versus spinula solitaria 
instrueto, floribus numerosis, plus confertis. 

Bridgetown to Kojonup and Slab Hut Gulley, A. A. 
DORRIEN-ŠMITH. 

6) Ť. oliganthum Í. u. 

Differt floribus in racemo perpaucis (4—2) vel imo 
solitariis. 

Victoria Desert, Elder Exploring Expedition, R. HELwms 
IX. 1891. | 

4. G. velutinum LivporL. « Paxr. Flow. Gard. III. 76 
(1853) cum fig., BENrTu. Fl. Austr. II. 106 (1864), F'. v. MvELL. 
Fragm. X. 35 (1876), First Census 33 (1882), Sec. Census 
58 (1889), DrErs u. PRIrTzEL in Engl. Bot. Jahrb. XXXV. 
256 (1904). 

G. emarginatum 'TuRcz. in Bull. Soc. Nat. Moscou XXVI 
2131853). | 

W. A. — Sandy plains about Warrungup, A. A. DoR- 
RIEN-SMITH, forma parvifoha. 

5. G. calycinum BExTH. in Lindl. Swan Riv. App. 13 
(1839), Fl. Austr. II. 104 (1864), MErssNy. in Pl Preiss. I. 
69 (1844—45), F. v. MvELr. Fragm. X. 35 (1876), First 
Census 33 (1882), See. Census 58 (1889), DrELs u. PRITZEL 
in Engl. Bot. Jahrb. XXXV. 255 (1904). 

W. A.— Bridgetown to Kojenup and Slab Hut Gulley; 
A. A. DORRIEN-SMITH. 


k 
A "oj SY 
DO, © ee 


i Pe R zk N ew additions to the Flora of Western Australia. © 37 


14. Pultenaeá Sm. 


1. P. ericifolia BExTH. in Lindl. Swan Riv. App. 13 
(1839), Fl. Austr. IT. 129 (1864), MErssy. in Pl. Preiss. I. 75 
(1844—45), IT. 219 (1846—47), F. v. MuELL. First Census 36 
- (1882), Sec. Census 63 (1889). 

W. A.— Bridgetown to Kojonup and Slab Hut Gullev, 
Slab Hut Creek to Cranbrook, A. A. DORRIEN-Smrrum. 

2. P. verruculosa '"TuRcz. in Bull. Soe. Nat. Moscou 
PET 278 (1853), BExrTHa. Fl. Austr. II. 129 (1864), F. 
v. MuELL. First Census 36 (1882), Sec. Census 63 (1889). 

W. A.— Warrunup Hill, Stirling Range, A. A. DORRIEN- 
SMITH, forma foliis glabris, calyce parce hirsuto excellens. 

3. P. empetrifolia MEIssy. in Pl. Preiss. I. 76 (1844— 45), 
BExrH. Fl. Austr. IT. 129 (1864), F. v. MvELL. First Census 
-86 (1882), Sec. Census 63 (1889), Drers u. PRrTzEL in Engl. 
BotJahrb: XXXV. 259 (1904). 

W. A. — Slab Hut Creek to Cranbrook; Cranbrook to 
Warrungup, sandy plains; Bridgetown to Kojonup and Slab 
Hut Gulley, A. A. DoRRIEN-SMmITM. 


15. Dillwynia Sm. 


1. D. incerta n. Sp. 

(Pultenaea incerta Dom. in sched.) 

Frutex verosimilhter elatus, valde ramosus, glaberrimus 
habitu epacrideoideo; ramuli strict, erebre fohati; folia alter- 
nantia, rigida, snbsessilia, angusta, oblanceolato-linearia, circa 
6—11 mm longa et antice 1—2 mm lata, apice acuto sub- 
pungentia, manifeste concava usaue fere plicata, supra enevia, 
subtus carinata, glabra et glaucescentia; stipulae nulae; flores 
ad ramulorum apices in pseudocapitula late oblonga, foliis 
numerosis interjecta, densiuseula dispositi, ut videtur auran- 
taci, breviter pedicellati; pedicelli circa 15 mm longi, arcte 
sub calyce bracteolis 2 oppositis, lanceolato-linearibus, sub- 
acutis, circa 3 mm longis et 6 mm latis, carinato-convexis 
instructi; calyx glaberrimus, glaucus, 45—4£L6 mm longus, 
bilabiatus, manifeste 5-nervis; lobi 3 inferiores lanceolati, 
acuminati, circa 25—3 mm longi, tubo longiores; lobi su- 
periores approximati, altius connati, triangulari-lanceolati, 


38 XI. Karel Lomin: 


acuti, circa 15 mm longi; vexillum calyce duplo longius, 
profunde cordato-emarginatum; lamina longitudine fere duplo 
latior, ungue sua manifeste longior; alae vexillo tantum paulo 
breviores obtusissimae; carina alis multo brevior; ovarium 
basi angustata indistincte stipitatum, tantum apice ciliatum, 
caeterum glabrum, biovulatum. 

W. A.: Warrunup Hill, Stirling Range, leg. Capt. A. A. 
DORRIEN-ŠSMITH. 

This species has no elose relative in the genus and in- 
deed even its belongine to the genus is somewhat doubtful. 
It oceupies an intermediate position between Dillwyma and 
Pultenaea and so strenghten the opinion pronounced by DIELs 
(1. c. 260) that the separation of Dillwyma from Pultenaea 
js unnatural. In spite of my efforts I could not find a na- 
tural position in any of the genera grouped around Pultenaea 
for the above deseribed plant, which with its habit recalls 
somewhat the western-austrahan Butama parvifoha Benth. 
The genus Hutaxia is excluded on account of its opposite 
leaves, the genus Latrobea on account of its egual calvx- 
teeths and the absence of bracteoles. There remains the choice 
between Dilliwyma and Pultenaea. "The absolute absence of 
stipules points to the first genus, while the persistent bra- 
cteoles (prophylla) on the pedicels elose under the caiyx 
point to the second. he species is therefore a kindof trans- 
ition between the two genera and besides remarkable for 
its very long lower calyx-lobes. "The genus Phyllota which 
contains species similar in habit to Dillwyma must be ex- 
cluded on account of its involute leaves. The filaments of 
the new species are entirely free and not enlarged. 


16. Bossiaea Vent. 


1. B. eriocarpa BENTH. in Hueg. Enum. 36 (1837), 
MEIssy. in Pl. Preiss. I. 83 (1844—45), BENTHm. Fl. Austr. II. 
159 (1864), F. v. MvErLr. Fragm. VL. 45 (1875), First Census 
37 (1882), See. Census 65 (1889), DrErs u. PRrTzEL in Engl. 
Bot. Jahrb. XXXV. 262 (1904). 

B. ovalifoha ExpL. Nov. Stirp. Dee. 21 (1839). 

B. Endlicheri MEIssy. in Pl. Preiss. I. 83 (1844—45). 

B. mervosa MEIssy. in Bot. Zeit. XIII. 31 (1885). 


New tions to the Flora of Western Australia. 39 


W. A. | 
a) var. normalis BExrm. Fl. Austr. IT. 159 (1864). 
-— Yallingup and Cape Naturaliste, A. A. DORRIEN-SMITH. 
- b) var. eriocalyx BExTH. Fl. Austr. II. 159 (1864). 
B. Endlicheri var. angustifoha MErssy. in Pl. Preiss. I. 
84 (1844—45). 
Bo"Gilberin. "TuRcz. in Bull. Soc. Nat. Moscou XXVI. 
I. 285 (1853). | 
Mallet, A. A. DORRIEN-ŠMITH. 
2) var. planifolia v. n. 
Bxcellit foliis minus ricidis tenuloribus, planis vel fere 
planis, usgue 2 cm longis et plerumgne 4—6 mm latis. 
Mallet, cum praecedente. 
29B. ornata, F. v. Mvurtr. Wragm. IV. 13 (1863), IX, 


5-45 (1875), First Census 37 (1882), Sec. Census 65 (1889), 


BExTu. FL Austr. II. 158 (1864). 

Lalage ornata LrxoL. Bot. Reg. t. 1722 (1834), MAunND 
Botanist t. 141 (1839), MErssv. in Pl. Preiss. I. 85 ((1844—45). 
: W. A.— Bridgetown to Kojonup and Slab Hut Gullev, 
A. A. DORRIEN-ŠMITE. 

3. B. linophylla R. BR. in Ait. Hort. Kew. ed. 2. IV. 
BBB (1812), DC. Prodr. II. 117 (1825), Loov. Bot. Čab. t 
174 (1818—24), Mgrssy. in Pl. Preiss. I. 83 (1844—45), II. 
221 (1846—47), MauxD Botanist t. 68 (1840), Brxru. Fl 
Baatr. II. 162. (1864), E. v. MvELL. Fragm. IX. 45 (1875), 
First Census 37 (1882), Sec. Census 65 (1889), DrELs u. PRITZEL 
in Hngl. Bot. Jahrb. XXXV. 263 (1904). 

W. A. — Yallingup and Cape Naturaliste, A. A. DORRIEN- 
SMITH. 

„Note. B. calycína BExTH. Fl. Austr. IT. 159 (1864) 


(= Platylobium spimosum "TuRcz. in Bull. Soc. Nat. Moscou 


XXVI. I. 284, 1853) must be designated with regard to pri- 
ority as B. spinosa n. comb. 


17. Templetonia R. Br. 
1. T. retusa R. BR. in Ait. Hort. Kew. ed. 2. IV. 269 
612) DC. Prodr. IT- 118 (1825), LoDD. Bot: Cab. t. 526 
(1818—24), MErssy. in Pl. Preiss. I. 88 (1844—45), BENTH. 
Wl. Austr. II. 169 (1864), F'. v. MvELL. Fragm. IX. 158 (1875), 


40 II. Karel Domin: 


First Census 38 (1882), Sec. Census 65 (1889), DrELs u. 
PRrrzEL in Engl. Bot. Jahrb. XXXV. 264 (1904). 
Rafma retusa VExT. Jard. Malm. t. 53 (1803). 
Templetoma glauca Sims Bot. Mag. t. 2088, Loon. Bot. 
Cab. t. 644 (1818—24), DC. Prodr. IT. 118 (1825). 
Distribution: W. A, S. A. 
W. A: Yallingup and Cape Naturaliste, A. A. DORRIEN- 
SMITH. 


18. Hovea R. Br. 


1. H. chorizemifolia DC. Prodr. II. 116 (1825), MAuxD 
Botanist t. 130 (1839), BExru. Fl. Austr. [T. 174 (1864), F. 
v. MvELL. Fragm. 1X. i58 (1875), First Census 38 (1882), 
See. Census 66 (1889), DrErs u. PRrTzEL in Engl. Bot. Jahrb. 
XXXV. 266 (1904). : 

Plagolobium chorizemaefohkum ŠSwEErT Hi. Austral. t. 
21827). 

Plagiolobium ilicifolium SWEET 1. e. sub t. 2 (1827). 

Hovea ilicifoha A. ČuNN. ex LrvpL. Bot. Reg. t. 58 (1844). 

W. A.— Bridgetown to Kojonup and Slab Hut Gulley; 
Yallingup and Cape Naturaliste, A. A. DORRIEN-ŠSMITH. 

2. H. trisperma BExrTH. in Hueg. Enum. 37 (1837), 
MEIssN. in Pl. Preiss. I. 78 (1844—45), Benth. F]. Austr. 
II. 175 (1864), F. v. MvErLr. Fragm. IX. 158 (1875), First 
Census 38 (1882), Sec. Census 66 (1889). | 

H. Manglesiů LixpL. Bot. Reg. t 62 (1838). 

H. elliptica MEIssy. in Pl. Preiss. I. 79 (1844—45) non DC. 

W.A.— Yallingup and Čape Naturaliste, A. A. DORRIEN- 
SMITH. 


19. Hardenbergia Benth. 


1. H. Comptoniana BENTH. in Hueg. Enum. 4! (1837), 
FI. Austr. II. 247 (1864), MErssw. in Pl. Preiss. I. 94 (1844—45), 
DrkErs u. PRiTzEL in Engl. Bot. Jahrb. XXXV. 271 (1904). 

Glycine Comptomana AxpR. Bot. Repos. t. 602 (1811). 

Kennedya Čomptomana LiNKk Enum. Hort. Berol. I. 
235 (1882), DC. Prodr. II. 383 (1825), F. v. MuELL. First 
Census 41 (1822), Sec. Census 71 (1889). 

Hardenbergia Huegelii BENTH. in Hueg. Enum. 41 (1837). 

Hardenbergia digitata LixpL. Bot. Reg. t. 60 (1840). 


-New addiúons to the Flora of Western Australia. 41 


 Hardenbergia Limdleyi MEIssy. in Pl. Preiss. I. 94 


— (1844—45). | 


Hardenbergia Makoyana LEm. Ilustr. Hortie. V. t. 179 
(1858). 

Caulima Comytomana F. v. MvELL. Fragm. VII. 128 
(1871). 

W. A.— Sand Canning Bridge near Perth, 5. VII. 1901, 


ieilower., Peppermint Grove near Perth, 19. XI. 1902, fruit, 
HCECIL ANDREws 15* Coll. No. 218: 


20. Kennedya Vent. 


1. K. carinata n. comb. 
Physolobium carinatum BENTH. in Hueg. Enum. 39(1837), 
in Ann. Wien. Mus. II. 124 (1838), MEIssy. in Pl. Preiss. I. 


91 (1844—45). 


Kennedya parviflora MErssy. in Pl. Preiss. I. 91 (1844—45), 


II. 222 (1846—47), BExTH. FI. Austr. II. 251 (1864), F. v. 


MvELL. First Čensus 41 (1882), See. Census 71 (1889). 

Physolobium gracile Hort. ex W. Baxr. in Loud. Hort. 
Brit. Suppl. III. 608 (1839), 

b)—var. subsessilis v. n. 

Pedunculis rigidioribus, abbreviatis, circa 5 mm longis. 

W. A.: Yallingup and Cape Naturaliste, A. A. DORRIEN- 
SMITH. | | 

c) var. pedunculosa v. n. 

Peduneuls valde elongatis, circa 25—7 em longis. 

W. A.: Bridgetown to Kojonup and Slab Hut Gulley, 
A. A. DORRIEN-SMITH. 

K. carinata is often confused with K. Stirlimgu Lindl., 
which, however, can be easily distinguished when in fruit by 
its considerably longer pods. All the forms, even those with- 
out fruit, which are distinguished by very large, coarse, 
prominucntly nerved stipules and with a coarser, more robust 
growtl, I class with K. Stirlingiiů and not with K. carinata. 

2. K. microphylla MErssy. in Pl. Preiss. I. 91 (1844—45), 
BExru. Fl. Austr.II. 251 (1864), F'. v. MuELL. First Census 41 
(1882), Sec. Census 71 (1889), DrELs u. PRrrTzEL in Engl. 
Bot. Jahrb. XXXV. 273 (1904). | 


49 970 TE Karel Domin: 


Zichya microphylla W. Baxr. in Loud. Hort. Brit. Suppl. 
TIT. 659 (1839) nomen. 
200W. A.— Bridgetown to Kojonup and Slab Hut Gulley, 
A. A. DORRIEN-ŠMITH. 


3. K. coceinea VENrT. Jard. Malm. t. 105 (1803), DC. 
Prodr. IT. 383 (1825), SwEErT Fl. Austr. t. 23 (1827—28), 
Loop. Bot. Cab. t. 1126. (1826), BExNTE. .B*Anstr 290 
(1864), F. v. MuELL. First Čensus 41 (1882), See. Census 71 
(1889), DrrErs u. PpRřrzEL 1 Brel. Bot“ Jahrb. XX 
(1904). 

Zichya coccinea BENrTH. in Hueg. Enum. 40 (1837), in 
Ann. Wien. Mus. II. 123 (1838), Mauxp Botanist t. 120 (1839). 

Caulima coccinea W. v. MvEtL. Fragm. VII 128 (1871). 

W. A.— Mallet; Yallingup and Cape Naturaliste, A. A. 
DOTRIEN-ŠMITH; ironstone granite, flower: Swan View, Dar- 
hng Range, 12 m. Bast of Perth, 30. IX. 1901, fruit: Albany, 
21:"XTII. 1902, .CEciL AxpREws, WLW7A, (W Golk N0220! 


Species foliorum forma et magnitudine, indumento et 
stvlo admodum varmabilis; var. angustifolia DrErs 1. c. 273 
(= Zichya angustifolia LiNDL. Bot. Reg. sub t. 52, 1839), var. 
inophyila (== Z. inophylla BENTH. jn Ann. Wien. Mus. II. 
123, 1838, Kennedya imophylla LixDL. in Bot. Reg. t. 1421, 
1831), var. sericea (= Z. sericea BENrTum. 1. c. 123), var. Molly 
(= Z. Molly HvEa. Bot. Archiv t. 1, 1837) et var. villosa 
== Z. villosa LivpL. Bot. Reg. t. 68, 1842) in formis typicis 
facile dignoscuntur, sed formis intermediis conjunectae sunt. 


4. K. prostrata R. BR. in Ait. Hort. Kew. ed. 2. IV. 
299, (1812), Hook. £. El. Vasm. I. 101,(1860); Bexwra4 EE 
Austr. II. 250 (1864), F. v. MvELL. First Census 41 (1882), 
Sec. Census 70 (1889), MooRE Handb. Fl. N, S. Wal. 155 
(1893). 

Glycine coccinea ČuRT. Bot. Mag. t. 270. 

Caulima prostrata F. v. MvELL. Fragm. VII. 128 (1871). 

Distribution: A. (except Gu., N. A., N. W. A), T 

W. A.: Mallet; Bridgetown to Kojonup and Slab Hut 
(Gulley, A. A. DORRIEN-SmIrH; sand, Guildford near Perth, 
17. VII. 1901, flower; fruit Claremont near Perth, 15. XI 
1902 CECIL, ANDREWsS;, 195 Coll: No:-219: 


BP : New additions to the Flora of Western Australia. 43 


21. Aeaeia Willd. 


| 1. A. eolletioides A. Cuxw. ex BENTH. in Hook. Lond. 
lourn. Bot. I. 336 (1842), FI. Austr. IT. 325 (1864), F. v 
© Mvkrr. First Census 43 (1882), Icon. Acae. I. 4 (1887), Sec. 
Census 64 (1889), J. H. Maro. Usef. Nat. Pl. Austr. 306 
(18389), Wattl. 3. ed. 69 k MooRr Handb. Fl. N. S. Wal. 
- 162 (1893). 

1 | EMS ributron:. southern part of N.98. W. (var. fy- 
B pica), V., S. A., W. A. 

b) var. nyssophylla BExrTH. Fl. Austr. II. 326 (1864), 
inErs. u. PRITZEL in Engl. Bot. Jakhrb. XXXV. 290 (1904). 
A. nysophylla F. v. MvELL. Fragm. IV. 4 (1863). 

- W. A.: Slab Hut Creek to Cranbrook, A. A. DORRIEN- 
SMITH. 

REO M sulcata R.. BR: in Ait. Hort. Kew. ed. 2. V. 460 
wsi3), DC. Prodr. II. 450 (1825), WExDL. Comm. Acac. t. 
10 (1820), MEIssN. in Pl. Preiss. I 11 (1844—45), BExTu. 
mioustr. 14. 327 (1864), B. v. MvELL. First Ceusus 43 (1882): 
Sec. Census 74 (1889). 


W. A.— Slab Hut Creek to Cranbrook, A. A. DORRIEN- 
SMITH. 

3. A. Baxieri BENTH. in Hook. Lond. Journ. Bot. I. 327 

me) W. Austr. II. 328 (1864), F. v. MuELL. Icon. Ac. Il- 

1 (1887), First Census 43 (1882), Sec. Census 74 (1887), 

F"Drsrs u. PRrrTzEL in Engl. Bot. Jahrb. XXXV. 290 (1904). 


W. A.— Sand plains about Warrungup, A. A. DORRIEN- 
SMITH. 
4. A. Inceana n. Sp. 


Fruticosa, ramis teretibus vel obscure angulosis, glabris; 

phyllodia erecta, recta vel parum incurva, rigida, glaberrima, 

- lineari-subulata, teretia (nervis omnino obsoletis), apice sub- 

pungentia, circa 4—5 em longa et diametro circa */4 mm lata, 

- basi articulata, exstipulata; pedunculi sulcati, breves, 4—5 mm 

- longi; capitula minima, ecirciter 20—25 flora, globosa; flores 

- guadrimeri, minuti, circa 125 mm longi: sepala peranguste 

- Hnearia, apice vix dilatata, libera (tantum ima basi breviter 

„coalita); petala obovato-oblonga, basi angustata, demum li- 
> bera, sepalis duplo longiora; legumen ignotum. 


A4. XI. Karel Domin: 


„ legit W. H. Ice (herb. Kew). 

né A. leptoneurae affinis, sed differt phyllodiis 
teretibus, nervis obsoletis, capitulis minoribus, floribus 4- 
meris. K deseriptione A. eremophila W. V. FITZGERALD in 
Journ. Bot. L. 19 (1912) et A. demsiflora A- MORRISSON in 
Scot. Bot. Review I. 96 (1912) cum specie nostra comparandae, 
sed illa phyllodiis scabro-hirsutis, pedunculis perbrevibus, 
floribus plerumaue pentameris, ete., haec capitulis sessilibus, 
floribus pentameris, ramulis lanuginoso-pubescentibus ete. 
dignoscenda. 

5. A. extensa LivpL. Swan Riv. App. 15 (1839), MErssx. 
in Pl. Preiss. I. 6 (1844—45), BExrmu. FI. Austr. IT. 340 (1864), 
F. v. MvELL. First Census 43 (1882), Sec. Census 75 (1889). 
DrErLs u. PRrTzEL in Engl. Bot. Jahrb. XXXV. 293 (1904). 

A. graminea LEHm. Del. Sem. Hort. Hamb. (1842), 
MEIssn. in Pl. Preiss. Í. 5 (1844—45). | 

A. pentaedra REGEL Gartenf]l. I. 228 t. 23 (1852). 

W. A.— Bridgetown to Kojonup and Slab Hut Gulley 
3. A. DORRIEN-ŠMITH. 

6. A. pilosa BENTH. in Linnaea XXVI. 607 (1853—55), 
F]. Austr. IT. 348 (1864), F. v. MuELL. First Census 44 (1882), 
Icon. IV. 4 (1887), Sec. Census 76 (1889). 

W. A.— CČranbrook to Warrungup, sandy plains, A. A. 
DORRIEN-ŠMITH. | 

7. A. divergens BENTH. in Hook. Lond. Journ. Bot. I. 
331 (1842), FI. Austr. IT. 350 (1864), First Census 44 (1882), 
See. Census 76 (1889), DrELs u. PRITZEL in Engl. Bot. Jahrb. 
XXXV. 297 (1904). 

W. A. — Mt. Toolbrunup, A. A. DORRIEN-ŠmITE, £. 
pauciflora. 

b) var. hirsuta v. n. 

Differt ramis ramulisgue patentim hirsutas. 

Yallingup and Cape Naturaliste, A. A. DORRIEN-ŠMITE. 

8. A. biflora R. BR. in Ait. Hort. Kew. ed. 2. V. 463 
(1813), WENDL. Comm. Acac. aphyll. t. 2 (1820), DC. Prodr.. 
JÍ. 449 (1825), BENTH. Fl. Austr. II. 351 (1864), F'. v. MUELL. 
First Census 44 (1882), Sec. Census 76 (1889), DrELs u. 
- PRriTzEL in Engl. Bot. Jahrb. XXXV. 297 (1904). - 
Mimosa biflora PorR. Eneycl. Suppl. V. 530 (1817). 


= ESR 7 diions to the Flora of Western Australia. | 45 


W. A. — Mt. Toolbrunup, A. A. DORRIEN-SMITH. 

E 9. A decipiens R. BR. in Ait. Hort. Kew. ed. 2. V. 453 
R" (1813), DC. Prodr. II. 449 (1825), MErssy. in Pl. Preiss. I. 
E- 8 (1844—45), BExTH. Fl. Austr. II. 351 (1864), F. v. MuELr. 
= First Census 44 (1882), See. Census 76 (1889), Drers u. 
E- PRiTZEL in Engl. Bot. Jahrb. XXXV. 298 (1904). 

-. Mimosa decipiens KOEN. in Koen. £ Sims Ann. Bot. I 
366 (1805). 

Acacia incrassata Hook. Icon. Pl. IV. t. 370 (1841). 

i W. A. — Yallingup and Cape Naturaliste, A. A. DoR- 


: RIEN-ŠMITH. 

x 10. A. cupularis n. sp. 

2 Fruticosa, glaberrima, subgiaucescens: ramz juveniles 
E angulosi, vetustiores subrobusti, teretes sed lineis costiformi- 


bus tenuibus, infra phyllodum guodlibet tribus decurrenti- 
bus notati;. phylloda rigida, coriacea, stricta, glaberrima, 
—— elongata, stricte linearia, obtusa et juventute brevissime cal- 

loso-mucronata, sessiha et basi articulata, circa 45—6'5 cm 
-© longa et 1'75—22 mm lata, costa media prominula percursa, 
-© margine nervo calloso minus prominente cincta, caeterum 
-© evenosa sed sub lente subtiliter longitudinaliter rugosula, 
k  exstipulata; pedunculus communis brevissimus, plerumaue 
-© pedunculos binos circa 4 mm longos, glabros gerens; capi 

tula dense globosa, circiter 15- raro usgue 20-flora, sub flore 

„arca 5—6 mm lata; flores pentameri, glabri: alabastra om- 
-— minolaevia; calyx campanulato-cupulformis, truncatus, eden- 
—— tatus, margine integro minutissime cilolatus, circa 0'9—1 mm 
longus; corolla campanulata, circa 2—2'25 mm longa, lobis 
'ovato-triangularibus, tubo manifeste (subtriplo) brevioribus; 
legumina ignota. 

W. A.: Bridgetown to Kojonup and Slab Hut Gulley 
A. A. DORRIEN-ŠMITH. 
Species Serie1 VI. Ummnerves E. Angustifolhae inserenda 

et notis nonnulls in affinitatem A. leprosae Sieb. et A. 
ramosissimae Benth. spectans, sed ab illa jam phyllodis. 
stricte linearibus, calyce truncato, ab haec costa media pro- 
minula faeillime dignoscenda. 


| 11. A. eyanophylla LivDr. Bot. Reg. Mise. 49 (1835), 
© Mgrssy. in Pl. Preiss. I. 15 (1844 - 45), BExrH. Fl. Austr. 


“ 
hh “ 


46 | II. Karel Domin: 


IT. 364 (1864), F. v. MvErLL. First Census 44 (1882), Sec. © 
Census 77 11889), DrrLs u. PRrrTzEL in Engl. Bot. Jabrb. 
XXXV: 302 (1904). | , 

W. A.— Mallet; Yallingup and Čape Naturaliste, A. A. © 
D)ORRIEN-ŠMITH. 

b) var. Dorrienii v. n. 

Excellit phyllodis multo brevioribus, circa 6—8 cm 
longis et 5—9 mm latis, obtusiuseuhs, capituhs paulo mi- 
noribus (sed is A. microbotryae Benth. majoribus), petalis 
laevibus, nervo medio plerumague obseuro. 

Yallingup and Cape Naturaliste, A. A. DORRIEN-ŠSmITH. 

12. A. subcaerulea LrvoL. Bot. Reg. t. 1075 (1827), 
BENTH. Fl. Austr. II. 369 (1864), F. v. MuELL. First Census 
45 (1882), Sec. Census 77 (1889), DrELs u. PRITZEL in Engl. 
Bot. Jahrb. XXXV. 303 (1904). 

A. hemiteles BExrTH. in Linnaea XXVI 619 (1853—59). 

A. apiculata MEIssy. in Pl. Preiss. I. 17 (1844—45). 

W. A. — Sand plains about Warrungup, A. A. DoR- 
RIEN-ŠMITH. 

13. A. microneura MEISsSN. in Pl. Preiss. I. 19 (1844—145), 
BENrTH. Fl. Austr. II. 400 (1864), F. v. MvELL. First Census 
46 (1882), Sec. Census 79 (1889), Drrrs v. PRrvzEL in Engl. 
Bot.. Jahrb. XXXV. 307 (1904). 

W. A.— Coll. W. H. IxcE, supposing that the fruiting 
branches belong to A. microneura known only in flower, 
which according to the characters of the branches and phyl- 
lods seems probable. 

Legumina nhaud matura late lnearia, 3—45 em louga 
et 6 mm lata, obtusa, plana, suturis .reetis, tota tomento 
crasso densissimo pulchre flavescenti villosissima; ovula in 
funiculo recto (haud plicato), obligue porrecto affixa. 


14. A. acuminata BExTH. in Hook. Lond. Journ. Bot. 
I. 373 (1842), H]. Austr. IT. 404 (1864), MErssy. in Pl'Preiss. 
L. 19 (1844—45), F. v. MuELL. First Census 46 (1882), Sel. 
Extratr. Pl. 1 (1888), See. Census 79 (1889), J. H. Maro. 
Us. Nat. Pl. Austr. 289, 349 (1889), DIELS U. (RITZEL in 
Engl. Bot. Jahrb. XXXV. 308 (1904). 

A. Pá W. v. MuELL. Fragm. IV. 7 (1863). 

W. — Mallet, A. A. DORRIEN-SMITH. 


47 


Á 15. A. strigosa bn Ham. Elort; Berol; IT. 44411822). 


MS 


© DC. Prodr. II. 466 (1825), BExrTH. Fl. Austr. II. 418 (1864), 
F. v. MvuELL. First Census 47 (1882), See. Census 80 (1889), 
Bimes.u. PRITZEL in Engl. Bot. Jahrb. XXXV. 312 (1904). 


W. A.— Sand plains about Warrungup, A. A. DORRIEN- 
- Smrra (forma). 


16. A. Goadbyi n. Sp. 

Frutex spinosus; rami glaberrimi, graciles, costis albi- 
dis prominulis angulati, sat dense fohati, spinis rectis pa- 
tentibus circa 1—15 cm longis subangulosis axilaribus ar- 
mati; fola bipimnata, unijuga, olaberrima, stipuhs parvis 
setaceis sed rigidiusculhs et rhachi subnulla praedita; pinnae 
circa 1 em longae; folhola utrogue latere 8—9, densa, anguste 
obovato-oblonga vel ellptica, obtusa, glabra, crassiuseula, 
nervis obsoletis; glandula inter juga brevis; spina unmica, 
haud exacte axillae medio inserta; pedumeuli axilares 1 vel 
saepe 2, foliis subaeguilongi; capitula globosa; Flores penta-- 
meri, 1is A. pulchellae similes; legumen ignotum. 

W. A.: Albany, coll. B. J. GOADBY, comm. Miss MORGAN 
Febr. 1901 (herb. Kew). 


Species A. pulchellae valde affinis sed ut videtur di- 
stincta; excellit olabritie, pinnis multijugis, spina axillari 
unica et multo crassiori, pedunculs rigidioribus et brevi- 
oribus. 

A. pulchella in BENTHAM'S sense contains very numerous 
forms which at first glance seem hardly to belong together, 
but it seems to me that the above plant cannot be placed 
within its limits, though I had only a single branch of it 
for examination. The spines are alwavs single, very much 
stronger; morphologically they are clearly metamorphosed 
axilar branches, to wit one of the senal branches, wherefore 
also they are not situated centrally but somewhat to one 
side. The spines of the true 4. pulchella are always slender 
and usually by twos and their real morphological nature is, 
not always so clear as is the case with our new Species. 

17. A. Drummondii LrvpL. Swan Riv. App. 15 (1839), 
MErssy. in Pl. Preiss. I. 23 (1844—45), BExTH. Fl.. Austr.. 
JE 419 (1864), F. v. MvELL. First Census 47 (1882), Sec.. 


48 M. Karel Domin: 


Census 80 (1889), DrErs u. PRITzZEL in Engl. Bot. Jahrb. 
XXXV. 313 (1904). 

W. A. 

a) var. typica DrELs I. c. 313. 

Mt. Toolbrunup; Warrunup Hill, Stirling Range, A. A. 
DORRIEN-SMITH. : 

b) var. Candolleana v. n. 

A. Candolleana MEIssy. in Pl. Preise. II. 206 (1846—147). 

A. Drummondů var. major BExru. F]. Austr. IT. 419 
118645 1DriRrs-l. c. 313. 

Mt. Toolbrunup, A. A. DORRIEN-SMITH. 

c) var. ovoidea BExTu. WI. Austr. IT. 419 (1864) (with?), 
ADETSS C 313. 

Bridgetown to Kojonup and Slab Hut Gulley, A. A. 
DOoRRIEN-ŠMITH. 


VII. Geraniaceae, 


1. Geranium |. 


1. G. pilosum FoRsr. Prodr. 91 (1786), WrLLo. Spec. Pl. 
IIT. 706 (1800), PERs. Syn. Pl. II. 235 (1807), SwEET Geran; 
JI. t. 119 (1822—24),, KuurTH'an Hmgl. Pílanzenr.. W126 
Geran. 75 (1912). 

G. dissectum var. pilosum BExrTH. Fl. Austr. IL 296 
(1864), Hook. £. Handb. N. Zeal. Fl. 63 (1864), F. M. Barr. 
Oueensl. Fl. I. 178 (1899), CHEEsEm. Man. N. Zeal. Fl. 88 
(1906). 

G. dissectum var. fuberosum W. v. MUELL. ex KNuTHL c. 

Distribution: A. (N. S. W., V., S.A, W Ara 
bably in other states as well), T, N. Z. 

W. A.: Yaliingup and Cape Naturaliste, A. A. DORRIEN- 
SMITH. 

2. Erodium L"'Hér. 

| 1. E. moschatum L'HéR. ex Ait. Hort. Kew. ed. 1. II. 
. 414 (1789), BExrH. Fl. Austr. I. 297 (1863) in nota, BRumm. 
Mon. Úbers. EÉrod. 54 (1905), KNurTH in Engl. Pflanzenr. 
A119: Gera. 281"(1912). 

Geranium moschatum. L. Spec. Pl. 680 (1753). 

Geranium arenarium BuRm. f Spec. Geran. 48 (1759). 


Pe É New additions to the Flora of Western Australia. 49 
 Erodium australe SaLzm. ex Nym. Consp. 139 (1878). 
© Distribution: In the whole Mediterranean region, 
otherwise also in the warmer parts of both hemispheres not 
infreguently introduced and partly also naturalised. 

W. A.: Bridgetown to Kojonup and Slab Hut Gulley, 
A. A. DORRIEN-SMmIrTH, forma plus hirsuta et foliis minoribus 
rigidioribusgue excellens. 


3. Pelargonium L'Hér. 


1. P. Havlasae n. sp. 
Herba perennis, gracilis, rhizomate perpendiculari elon- 


gato, haud conspicue crasso; folia parva petiolata, omnia 


rosulata; peřiol pilis patulhs pilosuli, graciles, laminas mani- 
feste usgue duplo superantes; laminae firmae, late cordato- 
ovatae, circa 7—10 mm longae, sed longitudine interdum 
latiores, obtusae, crenulatae vel erenato-dentatae, laxe hirsuti- 
usculae vel glabrescentes, subtus pallidiores; stěpulae scari. 
osae, late ovatae, obtusae, praeter marginem cilatulum glabrae; 
scapus erectus, nudus, patentim pilosulus, 4—6 em altus, 
gracilis, flores plerumague tantum 2 furcato-divaricatos, lon- 
gepedicellatos gerens vel interdum uniflorus; Bracteae stipulos 
simulantes, scariosae, pallide brunneae, late ovatae, obtusae, 
glabrae; pedicelli pilis longioribus albidis, sat densis, patulis. 
hirsutae, ad calycis calear circa 1'75—2'5 em longae; calycis 
calcar perbrevis, 2—3 mm longus, sub sepalis haud dilatatus; 
sepala ovato-lanceolata, subacuta, pilosa, sub anthesi circa 
4—4'5 mm longa; petala (ut videtur) rosea, sepalis plus guam 
duplo longiora, saltem 1 em longa, obovata, integra, 2 su- 
periora intensius maculata. 

W. A.: leg. A. A. DORRIEN-SmITH (herb. Kew). 
Stirpem hane pulchram in honorem dominae Ezrsre 
HAVLASA nominavi. 

Species P. Rodneyano Lindl. affinis, sed jam statura 
humili, foliis omnibus rosulatis, seapo nudo plerumgue bi- 
floro, pedicellis valde elongatis, calycis tubo adnato perbrevi 
facile dignoscenda. 

2. P. inodorum WiLLD.*) 


*) For the distribution and synonyms see my work in the 


-»Bibl. Botan.c. 


50 II. Karel Domin: | gh ň 


W. A.: Warrunup Hill, Stirling Range, A. A. DORRIEN- 
SMITH. : 


VIII. Zygophyllaceae. 
1. Zygophyllum L. 


1. Z. fruticulosum DC. Prodr. I. 705 (1824), BExru. Fl- 
Austr. I. 294 (1863), F. v. MvELL. Pl. of Viet. I. 105 (1860—62), 
Fragm. IX. 75 (1875), XI. 29 (1878), First Censns 13 (1882), 
Sec. Census 22 (1889), F. M. Barz. Cat. Pl. Oueensl. 6 (1890), 
Oueensl. Fl. I. 176 (1899), Compr. Cat. 72 (1913), MOooRE. 
Handb. FI. N. S, Wal. 53 (1893), DrELs u. PRITZEL in Engl. 
BotJahrb: XXX W315 (904). 

Roepera fabagifolha A. Juss. in Mém. Mus. Par. XII. 
525 t. 15 (1825), Mro. in Pl. Preiss. I. 164 (1844—45). 

Roepera fruticulosa A. Juss. in Mém. Mus. Par. XII. 
454 t. 5 fig. 3 (1825). 

Roepera aurantiaca LixDL. in Mitch. Three Exped. II. 
70 (1838). . 

Zygophyllum fabagifolum BaiLL. Hist. Pl. IV. 417 (1873). 

Distribution. A. (all states, not in T.) 

W. A.: Boulder, W. D. CAMPBELL 21. IX. 1900; Cool- 
gardie, M. KELso, Oct. 1900; sine statione indicata, W. H. IxcE. 


IX. Rutaceae. 
1. Boronia Sm. 


1. B. crassifolia BapTL. in Pl. Preiss. I. 169 (1844—45), 
BExTHm. FI. Austr. I. 316 (1863), F. v. MuELL. Fragm. IX. 
112 (1875), First Čensus 10 (1882), Sec. Census 18 (1889), 
DrErs u. PRITzEL in Engl. Bot. Jahrb. XXXV. 319 (1904). 

B. humlis et multicaulis TuRcz. in Bull. Soc. Nat. Moscou. 
XXVI: 160; :161 (1852). 

W. A.— Sand plains about Warrungup, A. A. DORRIEN- 
SMITH. 

29. B. albiflora R. BR. ex BENrTu. Fl. Austr. I. 317 (1863). 
*|©. v. MuELL. Fragm. IX. 114 (1875), First Census 10 (1882), M 
Sec. Census 18 (1889). 

W. A. — Cranbrook to Warrungup, sandy plains, A. A. 
- DORRIEN-SMITH. 


i 


DE 


Planta a cl. PRrrzEL in N. W. Plantaginet anno 1901 
colleeta et in Pl. Austr. Oceid. No 353 sub nomine »B. la- 
nuginosa var. brachycalyz Benth.« edita, me judice ad B. 
albifloram pertinetur. © 

3. B. pulchella TuRcz. in Bull. Soc. Nat. Moscou XXV. 
II. 162 (1852), BENTHm. Fl. Austr. I. 318 (1863), F. v. MvELL. 
Fragm. IX. 114 (1875), First Census 10 (1882), Sec. Census 
18 (1889). Jů 

B. Drummondi. PLANCH. im Fl. des Serres Sér. 1. IX. 


E- 65 t. 881 (1858 - 54). 


W. A. 

a) var. typica m. (= B. pulchella s. str.). 

-© Mt. Toolbrunup; Warrunup Hill, Stirling Range, A. A. 
DORRIEN-ŠSMITH. 

Filamenta in forma utrague ciliata, nec — ut cl. BENTHAM 
indicat — glabra. 

b) var. distans v. n. 

Fruticulus simplex vel subsimplex, pedalis vel paulo 
altior; foliola tenuiora; foliolorum paria plus distantia; pe- 
dicelli longiores, circa 1 cm vel paulo plus longi; flores paulo 
majores; filamenta plus cilata. 

Mount Toolbrunup, A. A. DORRIEN-SMITH. : 


4. B. Vilhelmii n. sp. 

Fruticosa, ramis crassis, guadrangulis, parce patulo- 
půlosis vel demum glaberrimis; folia in cireuitu ovato-trian- 
gularia, petiolata, subbipinnata, nempe 5—6juga et jugo 
infimo iteratim pinnato et plerumaue bijugo; foliola rigidi- 
uscula, coriacea, viridia, subtus pallidiora, elliptico-oblonga, 


obtusa, margine subrecurvo serrulato-denticulata, glaberrima, 


circa 9—12 mm longa et longitudine duplo vel paulo ultra 
angustiora; folorum rhachs breviter alata; petioh canali- 
culati, circa 1 cm longi, exalati vel margine angustissimo 
alati; cymae breves, pauciflorae, pedunculatae, in corymbos 


axillares, multifloros, densiuseulos, late expansos, folia haud ve 
- multo superantes dispositi: pedumculi partiales pedicelligue 


bracteolis oppositis, viridibus, lanceolatis, margine ciliatis, 


„ 275—4 mm longis suffulti; pedicelli glabri vel parce ciliati, 
flores circa adaeguantes; sepala glabra, angustissima, anguste 
Ž Ineari-lanceolata, circa 3 mm longa; petala ampla, late ovato- 


4* 


2 ý! IL Karel om m 


OK 


lanceolata, subacuta, glabra, praefloratione valde imbricata, 
sepalis eirea triplo longiora; stamina 8, subaeguala, omnia 
fertilia; filamenta anguste linearia, dense hirsuto-pilosa;: 
antherae cordato-suborbiculares, muticae vel brevissime api- 
culatae. 

W. A.: Yallingup and Čape Naturaliste, A. A. DORRIEN- 
Smrru (herb. Kew). In honorem amicissimi professoris Dris 
JAN VILHELM nominavi. 


Species in genere distinetissima, cum B. pteropoda 
ToRcz. (specie apud BENTHAmM ommissa) comparanda, sed haec 
jam petiolis dilatatis (unde nomen), fohorumgue latitudine 
dignoscitur. 

5. B. crenulata Sm. in Trans. Linn. Soe. VÍiIIÍ. 284 
(1807) DC. Prodr. I. 721. (1824) BARTL. an Bl“ Bre6<15165 
(1844—45), BExru. FL Austr. I. 323 (1863), F. v. MUuELL. 
Fragm. IX. 198 (1875), Wirst Census 18 (1882), Sec. Census 
198 (1899), 

W. A. 

a) var. typicea (== B. crenulata s. str.). 

Mallet, A. A. DORRIEN-SMITA. 

b) var. pubescens BExru. Fl. Austr. I 323 (1863). 

: B. haloragoides W. v. MuELL. Fragm. IX. 198 (1875), 
XI. 97 (1879). 

Yallingup and Cape Naturaliste, A. A. DORRIEN-ŠSMITH. 

6. B. fastigiata BARTL. in Pl. Preiss. I. 167 (1844—45), 
BExra.. Hl. Austr. £.326 (1863) „excl. var; Bb Mr 
Fragm. IX. 115, 198 (1875), First Census 10 (1882), Sec. 
Census 18 (1889). | 
W. A.— Slab Hut Creek to CČranbrook, A. A. DORRIEN- 
SMITH. 

1. B. tenuior n. sp. | 

Frutex glaberrimus, glaucescens, ramis substrictis, pa- 
tuls; foha tenuia, glaberrima, glauca, oblongo-lanceolata, ob- 
tusiuscula manifeste repando-serrata, circa 2—3 cm longa 
et 453—7 mm lata; cymae pluriflorae, corymbiformes, ter- 
minales et axillares, peduneculatae vel ramulos laterales, in- 
ferne folia minora in bracteas abeuntia gerentes terminantes; 
flores longepedicellati; pedicelli glabri, sub anthesi plerumgue © 
circa 1 em longi, apicem versus parum dilatati; sepala colo- © 


RE ons (a (hehlorá vf Western Australia. 59 


-- rata. ovata, subacuta, circa 3 mm longa; petala uti sepala 
olaberrima, sepalis duplo longiora, praefloratione imbricata; 
filamenta „patentim cihata; antherae muticae, oblongae, ob- 


P- tusae; cocei glabri laevesgue, truncati, circa 3'5—4 mm longi. 


(W. A.: Yalingup and Cape Naturaliste, A. A. DORRIEN- 
SMITH. 


B. fastigiatae Bartl. affinis, sed differt habitu elatiore, 
foliorum textura, forma et margine, cymis axillaribus plus 
 numerosis, ete. B. fastigiata var. (?) tenuior Benth. F]. Austr. 
1. 327 (1863) teste specimen authenticum formam speciel 
nostrae exmbet. 

©. B. integrifolia n. sp. 

Fruticulus parvus, glaberrimus, glaucus, ramosus, ramis 
arcuato-erectis subgracilibus: fola obovato-oblouga, ovato- 
oblonga vel oblonga, acuta vel subacuta, rigida, crassiuseula, 
circa 8—15 mm longa et 26—6 mm lata, glabra et omnino 
mntegra; flores pedicellati, in cymas terminales, pedunculatas, 
laxas, ereectas, folia superantes dispositi; pedicelh. breves, 
vix 075 em longi, minute pilosuli; sepala triangulari-ovata, 
elabra vel fere glabra, subacuta, circa 2'5 mm longa; petala 
olabra, sepala circa triplo superantia; filamenta chata, hneari- 
flifoha, haud dilatata: antherae oblongae, obtusae, haud api- 
culatae; cocci acutiusculi, pilosuli. 

W. A.: coll. A. A. DORRIEN-SmiTH (herb. Kew). 

Species B. fastigiatae, tenmori, et denticulatae affinis, 
calyce inter speciem primam et ultimam intermedia, inflo- 
rescentia terminal cum B. denticulata congruens, follorum 
forma B. fastigiatam revocans, sed ab omnibus jam folus 
integerrimis diserepans. e 

9. B. spathulata LrixopL. Swan Riv. App. 17 (1839), 
Berr. in Pl. Preiss. I. 167 (1844—45), F. v. MuELL. Wragm. 
IX. 115 (1875), First Census 10 (1882), Sec. Census 18 (1889), 
im u. PRITZEL in Engl. Bot. Jahrb: XXXV. 320 (1904). 

B. flexuosa et macra BARrL. 1. c. 166, 167 (1844—45). 

W. A. — Yallingup and Cape Naturaliste; Warrunup 
Hill, Stirling Range, A. A. DORRIEN-SMITH. 


2. Eriostemon Sm. 
1. E. nodiflorus LixpL. Swan Riv. App. 17 (1839), Barr. 
EI: Dreiss. | 171 (1844—45), BExTE. H]. Austr. I 386: - 


54 | II. Karel Domin: 


(1863), F. v. MvuELL. Fragm. IX. 110 (1875', First Census 
-10 (1882), Sec. Census 18 (1889). 

W. A. — The two forms mentioned by BENTHAM (l. c.) © 
are in my opinion distinet varrieties, namely: i 

a) var. lasiocalyx m. (calycibus dense villosis, floribus © 
parvis). 

Cranbrook to Warrungup, sandy plains; Mt. Toolbrunup, 
A. A. DORRIEN-SMITH. 

b) var. subglabriflora m. (calycibus subglabris. floribus 
majoribus). 

2. E. spicatus A. RreHn. Sert. Astrol. 76 t. 27 (1834), 
BarRrL. in Pl. Preiss. I- 171 (1844—45)“ BExrn.' Bi Austr. 
E 336 (1863), F. v MveLL: Fragm. IX"1104B75) Fresh 
Census 11 (1882), Sec. Census 18 (1889), DrErLs vu. PRITZEL 
in Engl. Bot. Jahrb. XXXV. 322 (1904), 

W. A.— Yallingup and Cape Naturaliste, A. A. DORRIEN- 
SMITH. 

3. Diplolaena R. Dr. 

1. D. Dampieri Désr. in Mém. Mus. Par. III. 452 t. 20 
(1817), BaRrL. in Pl. Preiss. I. 173 (1844—45), BExrTHE. Fl- 
Austr. I. 358 (1863), F. v. MuELrL. Fragm. IX. 106 (1875), 
First Census 20 (1882), Sec. Census 20 (1889). 

W. A.— Yallingup and Cape Naturaliste, A. A. DORRIEN- 
SMITH. | 


X, Tremandraceae. 


1. Tetratheca Sm. 


1. T. affinis ExpL. in Hueg. Enum. 7 (1837), BExrum. 
Fl. Austr. I. 132 (1863), F. v. MvELL. Fragm. XII. 5 (1882), 
First Census. 9 (1882), Sec. Census 15 (1889), DrELs u. PRITZEL 
in Engl. Bot. Jahrb. XXXV. 330 (1904). 

W. A. 

b) var. platycaula BENrTH. I. c. 133 (1863), DrErs l. c. 
330 (1904). 

Bridgetown to Kojonup and Slab Hut Gulley, A. A. 
DOoRRIEN-SMITH. 

2. T. virgata STEETZ in Pl. Preiss. I. 212 (1844—45), 
BENTH. WI. Austr. I. 133 (1863), F. v. MvELL. Fragm. XII. 
5 (1882), First Census 9 (1882), Sec. Census 15 (1889). 


PA 


Ka ty 


: New additions to the Flora of Western Australia. 55 


W. A. 
b) var. setigera STEETZ 1. c. 133 (1844—145), F. v. MUELL. 


- Fragm. XII. 5 (1882). 


Bridgetown to Kojonup and Slab Hut Gulley, A. A. 
DORRIEN-ŠMITE. | 

3. T. setigera EvpnL. in Hueg. Enum. 8 (1837), BENTH. 
Pl. Austr. I. 133 (1863), F. v. MvuErr. Fragm. XII. 8 (1882) 
p. p., First Census 9 (1882), See. Census 15 (1889), DrIELs u. 


BO PniTzEL. in Engl. Bot. Jahrb. XXXV. 330 (1904). 


T. elongata ScHUucH. Syn. rem. 38 (1853). 

W. A. — Yallingup and Cape Naturaliste, A. A. DoR- 
RIEN-SMITH. 

4. T. viminea LrixDL. Swan Riv. App. 38 (1839), STEETZ 
Mao l. -reiss. L. 216 (1844—45); Beuru. Fl. Austr. I 134 
(1863), F. -v. MvELrL. Fragm. XII. 7 (1882), DrELs u. PRITZEL 
im Engl. Bot. Jahrb. XXXV. 330 (1904). 

W. A. 

b) var. setosa STEETZ. 1. c. 217 (1844—45), DrErs L. c. 
330 (1904). 

Bridgetown to Kojonup and ŠSlab Hut Gulley, A. A. 
DORRIEN-SMITH. 

A small diffuse form with broad, larger, denticulated, 
very shortly petiolated, dark-green and, except for the mar- 
ginal hairs, © glabrous leaves, and hispid stems with sprea- 
ding setae. 

5. T. hirsuta LrvoL. Swan Riv. App. 38 (1839), Bot. 
Měte- (67 (1844), BExTHE: Fl. Austr. I. 134 (1863), F. v. 
MvELL. F'ragm. XII. % (1882), First Census 9 (1882), Sec. 
Census 15 (1889), DrErs u. PRrrTzEL in Engl. Bot. Jahrb. 
XXXV. 330 (1904). 

T. mollis PRITZEL (nomen) ex DrELs L. c. 


W. A.— Yallingup and Cape Naturalisle, A. A DORRIEN- 
SMITH. | 

6. T. pubesceens TuRcz. in Bull. Soe. Nat. Moscou XXV. 
m (1852), Bexru. Bl. Austr. I. 185 (1863), DIELs u. 
PRiTzEL in Engl. Bot. Jahrb. XXXV. 330 (1904). 
T. setigera F. v. MvELL. p. p. (ef. Fragm. XII. 8, 1882). 
W. A. 
a) var. typica m. 


56 © TE Karel Domin: 


Sand plains about Warrungup, A. A. DORRIEN-ŠMITH. 

This typical form is already with its small thick leaves 
with distinely revoluted margins very characteristic, but 
sometimes other related species are confused with it. 


b) var. tenuiramea n. comb. | | 
T tenuiramea Turcz. in Bull. Soe. Nat. Moscou XXV. 
M6142 4(1852). 

A well characterised variety. 

F. v. MUELLER regards T. pubescens aud T. tenuiramea 
as forms of T. setigera, which, however, is hardly justified. 


2. Platytheca Steetz. 


1. P. galioides SrTEErTz in Pl. Preiss. I. 220 (1844—45), 
BExru. F1. Austr. I. 136 (1863), F. v. MuErLL. Fragm: XII. 
8 (1882), First Census 8 (1882), Sec. Census 15 (1889), Drers 
U- PRITzEL in Engl. Boť. Jahrb. XXXV 3310 (908) 


Tetratheca galioides ScHwrzL. Ie. 1. 232 (1870). 

Tetratheca verticillata Paxr. Mac. Bot. XIII. 171 cum 
fig. (1847). 

Tremandra verticillata HuEG. in Walp. Ann. I. 76 
(1848—149). 

Tetratheca speciosa HopRr. ex Walp. Ann. II. 87 (1851—52). 

Platytheca verticillata Bart. Hist. Pl. V. 67 (1874). 

WA : 

b) var. erassifolia DrErs I. c. 331 (1904). 

P. crassifoha STEETZ in Pl. Preiss. I. 222 (1844—45). 

Warrunup Hill, Stirling Range; Cranbrook to Warrun- 
gup, sandy plains. A. A. DORRIEN-ŠMITH. 

2. P. juniperina n. Sp. 

Suffrutex glaberrimus, gracilis, ramis cylindricis, hgnosis, 
propter fohorum vertieilla delapsa annulato-articulatis, cor- 
tice violaceo-cinerascenti; folia verticillata, 6—10-na, horizon- 
taliter patenhia, strcte rigida, coriacea, anguste linearia, supra 
fere teretia, convexa, subtus anguste sed sat profunde sulcata, 
brevia, 5--8 mm longa, acufissima, apice in setulam vel 
muecronulum pallidum callosum pungentem, brevem sed con- 
spicuum abeuntia; flores brevius pedicellati, apparentim ter- 
minales, majores; antherae cum tubulis totae fusco-v1olaceae. 


New additions to the Wlora-ot Western Australia. 57 


| W. A.: Mt. Tooibrunup, A. A. DORRIEN-SMmITH; also King 
George Sound, DRUMMOND. 

P. gahoidi arete affinis, sed ob habitum diversissimum, 
folia pungentia, acutissima (nec obtusa), brevia, rigida, di- 
varicata, antheras et tubulos saturate coloratos specifice di- 
stare videtur. 


XL. Polygalaceae. 


1. Comesperma Labill. 


1. C. eiliatum STEETZ in Pl. Preiss. II. 304 (1846—147), 
BENrTH. Fl. Austr. I. 144 (1863), F. v. MvErr. iFragm. XI. 
3 (1878), First Census 8 (1882), See. Census 15 (1889), DrErs 
B RIZEL 11. mel. Bot. Jahrb. XXXV. 332 (1904). 

W. A. — Yallingup and. Cape Naturaliste; Warrunup 
Hill, Stirling Range, A. A. DORRIEN-SMmITE. 

2. C. confertum LaBriLrL. Pl. Nov. Holl. II. 23 't. 161 
S66. BC: Prodr. I 334 (1824), BExTHE. Wl. Auštr. I 14% 
eba), B. v. MvuELL. Wraem. XI. 3 (1878), First Census 8 
(1882), Sec. Census 15 (1889), DrELs u. PRIrTzEL in Encl. 
bot. Jahrb: XXX V..332: (1904). 

O" ongitola SvÉéuD. 1, Pi. Preiss. 1.206 (184445). 

W. A. Jallingup and Cape Naturaliste, A. A. DORRIEN- 
SMITH (var. bracteosum, cf. Suppl.) 

3. C. calymega LABILE. Pl. -Nov. Holl. II. 23 t 162 
Bets06), DC.:Prodr. I. 334 (1824). F. v. MuErLe. Pl. of Vict. 
I. 188 (1860—62), kra 2.45 (1878), First Census 8 (1882), 
See. Census 15 (1889), BExru. Fl. Austr. I. 147 (1868), MOORE 
Handb. Fl. N. S. Wal. 36 (1893), DrELs u. PRITZEL in Engl. 
Bot. Jahrb. XXXV. 333 (1904). 

C, isocalyxw SPRENG. Syst. Veg. III. 172 (1826). 

Distribution: W. A., S. A., V., T., southern N.S. W. 

W. A.: Cranbrook to Warrungup, sandy plains, A. A. 
DORRIEN-SMITH. | 

A polymorphous species; as varieties are to be noted 
especially var. strictum (ExpL. pro sp.) and var. latifolium 
(Steetz) Benth. 

MO. virsatum LAsreL.. Pl. Nov. Holl,: II21- (4159 
(1806), DC: Prodr. I. 334 (1824), STEETZ in Pl. Preiss. IL. 

= 311 (1846—47), BExru. Fl. Austr. I. 149 (1863), F'. v. MvUELL. 


58 XL. Karel Domin: 


Fragm. XI. 2 (1878), First Census 8 (1882), Sec. Census 15 
(1889), DrELs u. PRITZEL in Engl. Bot. Jahrb. XXXV. 333 
(1904). 
W. A.— Warrunup Hill, Stirling Range, A. A. DORRIEN- 
SmrrH; Albany, B. J. GoaDBY; Udoc, Miss K. F. G. LocvuE. 
To the varieties enumerated by SrTEETz (PL Preiss. II. 
312) should be added var. corniculatum (STEUb. sp.) 


XII. Euphorbiaceae. 
1. Poranthera Rudge. 


1. P. ericoides KLoTzscH in Pl. Preiss. IT. 232 (1846—47), 
= <MuErc.-ARc. in DC. Prodr. XV. 2xp.191 (1862) "Bam BB 
Austr. VI. 55 (1873), F. v. MvELL. First Census 18 (1882), 
Sec. Census 32 (1889). 

Distribution: W.A; S.A, 

W. A.: Cranbrook to Warrungup, sandy plains (var. 
typica), A. A. DORRIEN-SmrrHu; Mt. Toolbrunup (var. glauca 
Klotzsch pro sp.), leg. idem. 

2. P. Huegelii KLoTzscH in PL. Preiss. IT. 231 (1846—147), 
MuELL.-ARG. in DC. Prodr. XV. 2. p. 192 (1862), BExTEH. Bl 
Austr. VI. 55 (1873), F. v. MvELL. First Census 18 (1882), 
Sec. Census 32 (1889). 

W. A. — Yallingup and Cape Naturaliste, A. A. DoR- 
RIEN-SMITH. 

2. Pseudanthus Sieb. 


1. P. virgatus MUELL.- ARG. in Linnaea XXXIV. 56 
(1865—66), in DC. Prodr. XV. 2. p. 197 (1862), BExrm. Fl. 
Austr. VI. 60 (1873), DrELs u. PRrrzEL in Engl. Bot. Jahrb. 
XXXV. 335 (1904). | 

Chrysostemon virgatus KLoTzscH in Pl. Preiss. [I. 232 
(1846—147). i 

Pseudanthus occidentahs W. v. MvELL. Wragm. I. 107 
(1859), IV. 35 (1863), First Census 18 (1882), See. Census 
32 (1889). 


Chorizotheca micrantheoides  MuELL.-ARG. in Linnaea : 


XXXII. 76 (1863). 
W. A. — Mt. Toolbrunup; Bridgetown to Kojonup and 
Slab Hut Gulley, A. A. DORRIEN-ŠMITE. 


3 
* 
= 


3. Beyeria Mia. 


1. B. viseosa Mro. in Ann. Se. Nat. sér. 3. I. 350 t. 15 (1844). 
© MoELL.- ARG. in DC. Prodr. XV. 2. p. 202 (1862), BENTH. 
PI. Austr. VI. 64 (1873), F. v. MvELL. F'ragm. I. 230 (1859), 
XII. 10 (1882), First Census 18 (1882), Sec. Census 32 (1889), 
Mikrs. u. PRiTzeEL in Engl,- Bot. Jahrb. XXXV. 335 (1904). 

Čroton viscosum LasiLL. Pl. Nov. Holl. II. 72 t. 222 
(1806). 

Cabyptrostigma viscosum et oblongifohum IKLOTZSCH In 
Pl. Preiss. I. 176 (1844—45). 


Beyeria oblongifola Hook. f. FI. Tasm. I. 339 (1860). 
Distribution: A. (all states except N. A.), T. 
b) var. latifolia BENxTH. Fl. Austr. VI. 65 (1873). 
W. A.: Yallingup and Cape Naturaliste, A. A. DORRIEN- 
SMITH. 
4. Amperea A. Juss. 


1. A. Podpěrae n. Sp. 

Caules e radice simplici, sublgnosa pluriores, 15—30 cm 
alti, plerumaue simplices, medius erectus, laterales e basi 
decumbente erecti, omnes rigidi, teretes vel subteretes, glabri 
et leviter striatuli; folia alternantia, in caulibus distantia sed 
sat densa (attamen nullo modo conferta), patentia, rigida, 
coriacea, anguste oblongo-linearia, valde obtusa, basi longe 
attenuata sessilia, circa 15—2'3 em longa et antice plerum- 
gue 3 mm lata, marginibus breviter sed distinete, raro valde 
revoluta et setulis distantibus, surrectis, elongatis, paginae 
inferiori appressis instructa, caeterum utringue glaberrima, 
subtus costa prominula percursa; stěpulae lanceolatae, longe 
Timbriatae, cum fimbriis 5 mm longae; flores in axillis in 
glomerulos parvos, vix 3 mm latos conferti, minuti, in spe- 
ciminibus nostris omnes maseuli, bracteis rufo-brunneis, dense 
fimbriatis intermixti; pedicelli gracillimi, circa 0'6 mm longi; 
perianthů tubus late campanulatus, circa ©5 mm longus; 
lobi deltoidei, plerumaue 4, reflexi, tubo paulo breviores; 
stamina 4—5, breviter exserta. 

W. A.: Warrunup Hill, Stirling Range, A. A. DORRIEN- 
SMITH. | 
In honorem clarissimi Dr. Joskr POoDPĚRA, professoris 


60 IL Karel Domin: 


ordinarii universitatis Masarykianae Brunensis, nominavi. 
Species A. confertae Benth. et A. micranthae Benth. 
arete affinis, sed ab illa jam foliis haud confertis glomerulis- 
aue minoribus, ab hac fohis latioribus, margine fimbriato- 
setulosis, stipulis longioribus, plus iimbriatis dignoseitur. 


5. Phyllanthus L. 


i. P. calycinus, LaBrzeL. PI Nov. "Holl IL 50225 
(1806), KLorTzscH in PL Preiss. I. 179 (1844—45), BENTHm. 
EI. Austr.“ VI. 105. (1873), B.. v. MuErr. Birst: Census. 20 
(1882), See. Census 34 (1889), DrELs u. PRITZEL in Engl. 
Bot--Jahrb. XXXV.-338 (1904). | 

Distribu tron: -W. Ac S.A 

a) var typiceus m. (grand:florus, semimbus laevibus). 

P, cabycinus S. Str., MUELL.: ARG. 14:DC- Prod 
p. 105 (1866). 

Yallingup and Cape Naturaliste, A. A. DORRIEN-ŠSMITE, 

b) var. parviflorus BExrH. Fl. Austr. VI. 105 (1873). 

Bridgetown to Kojonup and Slab Hut Gulley, A. A. 
DORRIEN-SMmITH. — Perhaps a distinct species, but I saw 
no ripe capsules and seeds. 

c) var. ceygnorum m. (grandiflorus, seminibus longitror- 
sum costulatis). 

P. cygnorum BvxpL. iu Hueg. Hnum. 19 (1837), MUELL.- 
Amen DO- Prodr-XW 29371 (1966)) 

Oceurs in Western Australia in two forms recorded by 
MUELLER ARG. as P. cygnorum a) genumus (= P. Preisstanus 
KLorzscH in Pl. Preiss. I. 179, 1844—45) and B) pimeleoides 
(= P. pimeleoides A. DC. 9% Note Pl. Rar. Jard. Geněv. 15, 
1845, Cryptolepis reticulata Hort. ex A. DC. 1. c.). 


XIII. Stackhousiaceae. 
1. Stackhousia Sm. 


1. S. pubescens A. RrcH. Sert. Astrol. 89 t. 33 (1834), 
BUNGE in Pl. Preiss. I. 180 (1844—45), SCHUCHARDT in Linnaea 
XXVI. 10 (1853), BExrTuH. FY. Austr. I. 407 (1863), F'. v. MuELrE.. 
First Census 26 (1882), Sec. Census 44 (1889), D1ELs U. PRITZEL 
in Engl. Bot. Jahrb. XXXV. 342 (1904). 


61 


Plokiostigma Lehmanní SCHUCHARDT in Linnaea XXVI. 
40 (1853). . : 
| W. A. — Mallet, A. A. DORRIEN-SMITH. 

2. S. Huegelii iZNDL. in Hueg. Bnum. 17 (1837), ScHU- 


PemRDT. iu Linnaea XXVI. 14 (1858), BExrTH. Fl. Austr. L 


407 (1863), F. v. MvErL. First Census 26 (1882), Sec. Census 
44 (1889). 

W. A.— Yallingup and Cape Naturaliste, A. A. DORRIEN- 
SMITH. 

a. S. occidentalis n. Sp. 

Herba gracilis glaberrima, e radice perpendiculari et 
guasi annua uni- vel pluricaulis; caules gracillimi, erecti, 
leviter striati, molles (nec duri), nune simplices, nune ramis 


-paucis ereetis instructi, usgue 24 em alii, sparse distantim 


folati; fola glaberrima, anguste linearia, sessila, obtusa, 
integerrima, circa 3—3'5 em longa et 1 mm lata, subcarno- 
sula, erecta; flores flavi, perpauci (2—3) fasciculati et in 
spicas terminales laxas, praesertim parte inferiori interruptas, 
usgue 9 em longas sed saeplus breviores dispositi, erecti vel 
patentes; bracteae late ovatae, acutae, calyce circiter triplo 
duplove breviores; calyx veniricosus 2'3—25 mm longus, 
lobis brevibus, deltoideo-ovatis, subacutis; corollae tabus circa 
D mm longus, cylindraceus, basi in ungues lberos solutus; 
lobi lneari-lanceolati, longe acuminati, circa 3'5 mm longi 
sed basi vix 07 mm lati; stamina valde inaegualia: 3 longiora 
antheris faucem attingentia, 2 dimidio breviora; ovarium 
tricoccum, glabrum; stylus brevissimus, simplex, stigmata 
3 stylo manifeste longiora gerens; fructus ignotus. 

W. A.: W. H. Ice (herb. Kew) sine statione aceuratius 
indicata. 

Species S. flavae Hook. f., Tasmaniae incolae, proxima, 
sed differt floribus subsessilibus, majoribus, corollae lobis 
perangustis, longe acuminatis, spica elongata et interrupta 
et forsan fructu (in utrage specie adhue ignoto). Annua esse 
videtur. S. flava apud BExrTHAm (Fl. Austr. I. 408, 1863) 
guoad plantam oceidentalem (nec tasmanicam) me judice 
formam speciei nostrae exhibet. 

4. S. Brunonis Brxrm. Fl. Austr. I. 409 (1863), F. v. 
MvELL. Fragm. VIII. 36 (1873), First Census 26 (1882), Sec. 


62 II. Karel Domin: 


Census 44 (1889), DrErs u. PRIiTZEL in Engl. Bot. Jahrb. 

XXXV. 348 (1904). 
Tripterococcus Brunomis ExpL. in Hueg. Enum. 18 (18379), © 

SCHUCHARDT in Linnaea XXVI. 31 (1853). | 
Tripterococcus simplex et junceus BUNGE in Pl. Preiss. 

I. 181 (1844—45), SCHUCHARDT in Linnaea XXVI. 35, 37 (1853). 
Tripterococecus brachystigma SCHUCHARDT L c. 33 (1853). 
Distribution: N. W. A., W. A. 

W. A.: Mallet; Yallingup and Cape Naturaliste, A. A. 

DORRIEN-ŠMITH. 


XIV. Sapindaceae. 
1. Dodonaea L. 


1. D. filifolia Hook. in Mitch. Trop. Austr. 241 (1848), 
BExrum. Fl. Austr. I. 478 (1863), F. M. Barr. Syn. Oueensl. 
Fl. 82 (1883), Catal. Pl. ©Oueensl. 10 (1890), Oueensl. FI. I. 
315 (1899), Compr. Catal. 118 (1913) exel. var., F. v. MvELL. 
First Census 25 (1882), Sec. Census 42 (1889), MooRE Handb. 
FI. N. S. Wal. 94 (1893), DrErs u. PRrrzEL in Engl. Bot. 
Jahrp. XXXV. 345 (1904). | 

D. acerosa LixDL. in Mitch. Trop. Austr. 273 (1848), 
F. v. MvELL. F'ragm. I. 71 (1859). 

Distribution: G., N. S. W., W. A. and probably 
distributed more widely. 

W. A.: coll. W. H. IxcE. 

2. D. pinifolia Mro. in Pl. Preiss. I. 227 (1844—45), 
BExrm. Fl. Austr. I. 480 (1863), F. v. MvELL. Fragm. IX. 
88 (1875). First Census 25 (1882), See. Census 43 (1889), 
DrELs vu. PRrrzku in Engl. Bot. Jahrb. XXXV. 346 (1904). 

Empleurosma virgata BaRrL. in Pl. Preiss. II. 228 
(1846—146). ; 

W. A— Slab Hut Čreek to Cranbrook, A. A. DORRIEN- 
SMITH, forma typica. The variety submutica BENTH. L c. 
480, DrELs, I. c. 347 is also in my opinion a distinct species © 
(D. submutica m.). * 


XV. Rhamnaceae. Í 


1. Trymalium Fenzl. 


1. T. litorale n. comb. ; c 
T. albicans BExrum. FI. Austr. IL. 423 (1863) non RErss. 


New additions to the Flora of Western Australia. 03 


k T. Billardieri var. htorale Dr1ELs u. PRITZEL in Engl. 
-© Bot. Jahrb. XXXV. 352 (1904). 

E- W. A. — Mt. Toolbrůnup, A. A. DORRIEN-9mIrH. | 
Although I did not see the plant collected by DrErs at 
-- Cape Riche, I have no doubt that it is identical with T. 
albicans of BENTHAM (non Rerss.!). It differs in my opinion 
sufficiently from T. Billardieri as is shown by the specimens 
brought by Capt. DoRRIEN-SmIrm. 

29. T. Billardieri FExzL in Hueg. Enum. 25 (1837), 
RErssEK in Pl. Preiss. IT. 282 (1846—47), BExTH. Fi. Austr. 
I. 423 (1863), DiErs u. PRITZzEL in Engl. Bot. Jahrb. XXXV. 
351 (1904) exel. var. litorale. 

Cryptandra Billardieri F. v. MvELL. First Census 60 
(1882), Sec. Census 103 (1889). 

W.A.: — Mt. Toolbrunup; Yallingup and Cape Natura- 
liste, A. A. DoRRrEx-Smrrn; both represent the typical form. 

3. T. ledifolium F'ExzL in Hue«. Enum. 24 (1837), REISSEK 
im Pl. Preiss. II. 282 (1846—47), BENrTm. Fl. Austr. L. 424 
(i663), Diris u. PRriTzEL in. Engl. Bot. Jahrb. XXXV. 353 
(1904). 
| Cryptandra ledifoha FW. v. MuELL. First Census 60 (1882), 
: See. Census 103 (1889). 

W. A. — Mallet, A. A. DORRIEN-SmITH. 


3. Spyridium Fenzl. 


1. S. spadiceum BExrTHm. Fl. Austr. I. 428 (1863), F. v. 
MMuELL. Fraem. IX. 137 (1875). 

frymahum spadiceum WENzL in Hueg. ey 26 (1837), 
RErssEk in Pl. Preiss. II. 280 (1846—147). 

Pomaderris hirsuta STEUD. in Pl. Preiss. I. 184 (1844—45). 
: Trymahum thomasoides V'uRcz. in Bull. Soe. Nat. Moscou 
XXXI. I. 459 (1858). 

Cryptandra spadicea F. v. MuELL. First Census 61 (1882), 
See. Census 104 (1889). 

W. A. 

b) var. calvescens BExTum. Fl. Austr. I. 429 (1863). 
Trymahlum majoranaefolum 53. calvescens ŘEISEK In 
3 PL Preiss. II. 281 (1846—47). 
| Pomaderris subretusa STEup.in Pl.Preiss.I. 183 (1844—45) 
Warrunup Hill, Stirling Range, A. A. DORRIEN-SMITH 


64 - TE Karel Domin: 


3. Stenanthemum Reissek. 


1. S. pumilum Drers in Bngl. Bot. Jahrb. XXXV. 356 . 
(1904). 

Spyridium pumilum W. v. MuELL. Fragm. IX. 137 (1875). 

Cryptandra pumila F. v. MvELL. First Census 61 (1882), 
Sec. Census 104 (1889). 

Stenanthemum leucocephalum Dom. in sched. herb. Kew. 

W. A.— Sand plains about Warrungup A. A. DORRIEN- 
SMITH. | 

Plantam MUELLERIANAM non vidi et hane ob causam 
proferro deseriptionem formae mihi objacentis: 

Fruticulus e radice perpendiculari, tenui, lignescente 
humillimus, erectus, rigidiusculus, 6—12 em altus, divaricato- 
ramosissimus, ramis elongatis, subcorymbosis, strictis, sub- 
simplicibus; caules ramigue tantum parte inferiore vaginas © 
scarlosas nigrescentes gerentes et pilis longioribus subappres- 
sis t pubescentes; folia ad ramulorum apices approximafa, 
rigida, coriacea, parva, circa 5—8 mm longa, brevissime 
petiolata, anguste obovata sed plerumgue arete plicato-invo- 
luta, subtus dense sericeo-villosa, supra glabrescentia et vi- 
ridia; capitula ad ramorum ramulorumaue apices inter folia 
subsessilia, densissime semiglobosa et albo-lanuginosa, multi- 
flora; bracteae seariosae, nigrescentes, latae, aristato-cuspida- © 
tae; flores circa 4 mm longi, toti lanugine alba densissima 
brevi obtecti; calyx obconico-turbinatus, intus glaber; calycis 
lobi deltoidei, acuti, circa i mm longi; petala brevissime 
unguiculata, cuceulata, calycis lobis fere duplo breviora; 
discus annularis, glaber. 


4. Cryptandra Sm. 


1. C. nutans STEUD. in PL Preiss. I. 186 (1844—45), 
Brxru. Fl Austr. I.441 (1863), F. v. MvELL. Fragm. IX. 138 8 
(1875), First Census 60 (1882), See. Census 103 (1889), DrErs © 
u. PRITzEL in Engl. Bot. Jahrb. XXXV. 357 (1904). : 

W. A.— Slab Hut Creek to Cranbrook, A. A. DORRIEN- © 
SMITH. | 
29. C. pungens STEUD. in Pl. Preis. I. 187 (1844—45), 4 
F. v. MvELL. Fragm. IX. 138 (1875), First Census 61 (1882), © 
Sec. Census 103 (1889). -M 


(65 


-- Č. holostyla SrTEuD. in Pl. Preiss. I. 188 (1844—45). 
- W.A.— Slab Hut Creek to Cranbrook, A. A. DORRIEN- 


SmirTum. 


8. C. arbutiflora FExzL in Huer Enum. 26 (1837), F. 
v. MuELr. Fragm. IX. 188 (1875), First Census 61 (1832), 
Sec. Census 104 (1889), Drers u. PRiTzEL in Engl. Bot. Jahrb. 
XXXV. 359 (1904). 

C. suavis LivpL. Bot. Reg. t. 56 (1844). 

Wichurea arbutiflora NEEs in Pl. Preiss.II. 290 (1846-11. 

W. A.: Yallingup and Cape Naturaliste (forma foliis 
longioribus excellens); Bridgetown to Kojonup and Slab Hut 
Gulley, A. A. DORRIEN-SMITH. 


XVI Sterculiaceae. 
1. Stereulia L. 
1. S. Gregorii DIELS in Engl. Bot. Jahrb:XXXWM382 


(1904). 


Brachychiton Gregorů W. v. MUELL. in Look. Kew 
mourn. Bot. IX. 199. (1857), Fragm. IV. 137 (1864). 

Sterculia diversifoha var. (?) occidentahs BExrTHu. FI. 
Austr. I. 229 (1863). 

W. A. — Victoria Desert, R. Her ms Sept. (1891) (Elder 
Explor. Expedition). 

Species sine ullo dubio distincta, ad S. diversifoham 
nullo modo ducenda. : 


2. Keraudrenia J. Gay. 


Čj" K. integrifolia ŠrRuv. iw-Pl. Preiss. I. 236 (1844—45), 
Pekrz in Pl. Preis. II. 347 (1846—47), BExTH. Fl. Austr. L. 
247 (1863), E. v. MukLr. Fragm. VI. 175 (1868), DiIers u. 


BmtizEL in Engl. Bot. Jahrb. XXXV: 371 (1904). 
Seringea integrifolia F. v. MvEzLL. FWragm. II. 5 (1860), 


-© X. 97 (1877), First Census 16 (1882), Sec. Census 28 (1889). 


Distribution: N. W. A., W. A., S. A. 
BW A- Cooleardie; L. C.. WeEBsrRR, 21. X. 1901. 


8. Thomasia J. Gay. 
(1. T. solanacea J. Gay in Mém. Mus. Paris. VÍL 456 
E21 (1821), DC. Prodr. I. 489 (1824), STEETZ in Pl Preiss. 


) 


66 IT. Karel Domin: 


IT. 327 (1846—47), BExTHE. FI. Austr. T: 251 (1803) 1: 
MvELL. First Census 16 (1882), Sec. Census 28 (1889), DrErs 
u. PRITZEL in Engl. Bot. Jahrb. XXXV. 374 (1904). 

Lasiopetalum solanaceum Sims. Bot. Mag. t. 1486. 

W. A. — Mt. Toolbrunup, A. A. DoRRIEN-SMITH. 

2. T. purpurea J. Gay in Mém. Mus. Paris. VII. 45? t. 
21 (1821), DC. Prodr. I. 489 (1824), STEETZ in Pl. Preiss. IH. 
318 (1846—47), BExTu. Fl. Austr. I. 253 (1863), W. v. MuErL. 
First Census 16 (1882), Sec. Census 28 (1889). 

Lasiopetalum purpureum Ar. Hort. Kew. ed. IT. 36 (1811). 

Thomasia rupestris STEUD. in Pl. Preiss. I. 231 (1844—45). 

W. A.: Cranbroogx to Warrungup, sandy plains, A. A. 
DORRIEN-SMITH. 

3. T. pauciflora LrIvDL. Swan Riv. App. 18 (1839), STEETZ 
in Pl. Preiss. II. 329 (1846—147), BExTH. Fl. Austr. L 253 
(1863), F. v. MvErr. First Census 16 (1882), See. Census 28 
(1889), DrELs.u. PRITZEL in Engl. Bot. Jahrb. XXXV. 34 
(1904). | 
T. subhastata STEupD. in Pl. Preiss. I. 232 (1844—45), 
STEETZ ibidem II. 330 (1846—147). 

W. A. — Yallingup and Cape Naturaliste, (A. A. Dor- 
RIEN-SMITH). 

4. T. grandiflora LrixpL. Swan Riv. App. 18 (1839), 
STEETZ in Pl. Preiss. II. 324 (1846—47), BExrTH. Fl. Austr. 
I. 254 (1863), F. v. MvErr. First Census 16 (1882), Sec. 
Census 28 (1889), Drrrs u. PRITZEL in Engl. Bot. Jahrb. 
XXXV; 375 (1904). 

T. cycnopotamica et lucida STEUD. in Pl. Preiss. I. 231 
(1844—45). 

W. A.— Bridgetown to Kojonup and Slab Hut Guley, 
A. A. DORRIEN-SMITm. 


4. Lasiopetalum Sm. 


1. L. cordifolium ExpL. in Hueg. Enum.10 (1837), BENxTH. 
Fl. Austr. I. 265 (1863), F. v. MvELL. Fragm. VI. 174 (1868), 
XI. 112 (1881), First Census 17 (1882), Sec. Census 29 (1889), 
DrErs u. PRrrzEL in Engl. Bot. Jahrb. XXXV. 380 (1904), 

Corethrostylis cordifolha STEERTZ in Pl. Preiss. II. 344 
(1846—147). 


. 


u 
za 
* 
„M 
S 
k 
za 
p 
ky 
Ú 
A 
v 
: 


New additions to the Flora of Western Australia. 67 


Corethrostyhs microphylla TuRcz. in Bull. Soc. Nat, 
Moscou XXV. II. 148 (1852). | 

W. A.— Warrunup Hill, Stirling Range, A. A. DORRIEN- 
SMITH. | 

2. L. indutum ŠSTEUD. in Pl. Preiss. I. 235 (1844—45), 
STEETZ in Pl. Preiss. II. 340 (1846—47), BENTm. Fl. Austr. 
R51 11803), F. v. MvELr. Fřagm. XI. 110 (1881), First 
Census 16 (1882), Sec. Census 29 (1889), DrErLs u. PRITZEL 
in Engl. Bot. Jahrb. XXXV. 379 (1904). 

W. A.— Warrunup Hill, Stirling Range, A. A. DORRIEN- 
SMITH. 


XVIL Dilleniaceae. 
1. Hibbertia Andr. 


1, H. hypericoides BExTHu. Fl. Austr. I. 23 (1863), F. v. 
Mvrrr. First Census 1 (1882), Sec. Census 1 (1889). 

Pleurandra hypericoides DU. Svyst. Veg. I. 421 (1818). 
Prodr. I. 72 (1824), DrLEss. Icon. Sel. I. t. 80 (1820). 

Hibbertia astrophylla STEUD. in Pl. Preiss. 1.270 (1844—45). 

Hemistemma asperifolhum F. v. MuErLL. Fragm. I. 161. 
(1859). 

W. A. 

a) var. typica (== H. hypericoides s. str.). 

Yallngup and Cape Naturaliste; Bridgetown to Kojonup 
and Slab Hut Gulley, A. A. DORRIEN-SMmITH. 

b). var. pilifera v. n. 

Excelht ramis (praeter indumentum normale) longe 
sparse patentim hirsutis. 

Mallet, A. A. DORRIEN-SmrTH. 

Habitu H. hypericoidis formae nonnullae H. verrucosam 
Benth. aemulant, sed staminum staminodiumgue dispositio 
characteres optimos praebet. Varietas nostra habet 10 sta- 
mina et sat numerosa staminodia. 

2. H. microphylla STEUDp. in Pl. Preiss. I. 273 (1844—45), 
DENTH. FI. Austr. I. 23 (1863), F. v. MvELe. First Census 
1 (1882), See. Census 1 (1889). 

Hemistemma revolutum TuRcz. in Bull. Soe. Nat. Moscou 
XXII. II. 4 (1849). 

Hibbertia lepidophylla F. v. MvELL. Fragm. I. 217 (1859) 

5 


O8 SPLA CNE F. Karel Domin: 


W. A. — Slab Hut- Creek to Cranbrook, A: A- DORRIEN- 
SMITH. | | 
3. H. recurvifolia DENTH. Fl. Austr. I. 24 (1863) guoad 
pl. Preissianam, F. v. Mvgtr. First Census 1 1 (1882), Sec. 
Census 1 (1889). 
W. A.: Konkoberup Hills, PRErss No. 2170; King George's 
Sound, herb. Kew. 


H. recúrvifoha (STEubD.) BENTH. vera foliis brevibus, 
olabris, subtus albidis, demum patentibus vel immo subre- 
Curvis, apice recurvo faseiculo pilorum brevissimorum de- 
ciduo terminatis, floribus longepedicellatis (haud sessilibus, 
cf. STEUDEL in Pl. Preiss. I. 264, 1844—45) facile digno- 
scitur et speciem sui juris sistit. CL. BENTHAMm duas plantas 
cum H. recurvifolia confudit, unam ad Phillips River (Max- 
WELL), alteram ad Point Henry (OrLprrrLD) collectam, guae 
folis erectis, ramis subappressis, obtusissimis, nec apice 
barbiculatis nec recurvis, majoribus longioribusaue, subtus 
haud albidis, sed totis more JH. hypericoidis vel verrucosae 
stellato -tuberculatis excellunt. Plantam Oldfieldanam cl. 
BENTHAM pro varietate virenti deseripsit, sed forma utrague 
sine ullo dubio a H. recurvifoha vera specifice distat et sive 
H. hypericoidis varietatemn distinetam (praecipue sepalis ex- 
terioribus angustioribus, minus concavis, acutis insignem) 
sive speciem propriam, H. virentem vocandam, sistit. 

4, H. acerosa BExNrTHm. Hl. Austr. I. 24 (1863). F'. v. MvELL. 
Fragm. XI. 92 (1880), First Census 1 (1882), Sec. Census 
1 (1889). 

Pleurandra acerosa R. BR. ex DU. Syst. Ves I. 422 
(1818), Prodr. I. 73 (1824). 

Pleurandra cognata STEUb. in Pl. Preiss. I. 265 1844—45). 

Pleurandra junmiperina "TuRcz. in Bull. Soe. Nat. Moscou 
XXII-I. 6 (1849). 

W. A. — Slab Hut Čreek to Cranbrook, A. A. DoR- 
© RIEN-ŠMITH. 

5. H. (Pleurandra) Kavinae n. sp. 

Fruticulus parvus, nune tantum 15 cm altus, nune al- 
titudinem 30 em attingens; ramuli numerosi, erecti, stricti, 
parum ramosi, cinereo-corticati, graciles, subvirgati; folia © 
coriacea, crassa, brevia, circa 7 mm longa sed in ramulis © 


New additions to the Flora of Western Australia. 69 


axillaribus abbreviatis perfecte glabra (nec seabra), apice 

 obtusiuseula, marginibus valde recurva, concoloria; pedunculi 

in parte suprema numerosi, solitaru, uniflori, glabri, sat 

-© longi (usgue 1 em), pergraciles, glabri, erecti; sepala hyalino- 

-© marginata, glaberrima, petalis circa triente breviora, obtusa, 
circa 45—5 mm longa et 25 mm lata; peřala obcordato-bi- 
loba, flava, Sa 6 mm longa; stamina unilaterala, brevia, 
circa 10—12; filamenta parte inferiori connata; staminodia 
nulla; alla 2, pro more biovulata, glabra. 

W. A,: Slab Hut Creek to Cranbrook; Bridgetown to 
Kojonup and Slab Hut Gulley, A. A. DORRIEN-ŠMITE. 

In honorem elarissimi professoris Dris Karel Kavina 
speciem hane nominavi. 

Species H. strictae affinis sed ab omnibus hujus poly- 
morphae stirpis formis sat diversa esse videtur; excellit 
praesertim glabritie et floribus longepedunculatis. Pedunculis 
elongatis H. gracilipedem revocat, sed haec jam habitu dif- 
fuso valde diserepat. H. Amdrewsiana, mihi tantum e de- 
seript1one nota, etiam affinis esse videtur, sed pedunculis 
apicem versus recurvatis et staminibus paucis (circa 6) re- 
cedit. HH. acicularis speciesgue ei affines foliis acutissimis, 
r pungetibus facillime separantur. 

6. H. argentea STEUp. in Pl. Preiss. I. 268 (1844—45), 
Brwrm, Fl. Austr. I. 35 (1863), F. v. MvuELL. First Census 
2 (1882), Sec. Census 2 (1889), Drrrs u. PRIrTzEL in Engl. 
Bot. Jahrb. XXXV, 384 (1904). 

W. A.— Mt. Toolbrunup, A. A. DORRIEN-SMITH. 
T. H. auadricolor n. sp. 


Cinerascens, caespites confertos, humiles, usgue circa 

20 em altos sed interdum humiliores efformans, radice lignosa, 
valde incrassata, elongata, subramosa, multicipit1; ami erassi, 
medii erecti, laterales areuato-ascendentes, parum ramosi, 
subcinerei, fere glabri; folia coriacea, plana, oblonga, apice 
obtusa, basin versus cuneata, integra vel fere integra, circa 
83—4 em longa et 10—13 mm lata, articulatim rumpentia, 
©inerea, supra breviter velutina usgue glabrescentia, subtus 
molliter longiuscule cinereo-pubescentia; flores sessiles, brac- 
—— teis glabris, castanéis et intense nitentibus, 'ate amplecten- 
tibus involuerati; sepala ovato-lanceolato, acuta, extus longe 


70 ; KY. Karel Domin: 


argenteo-villosa, intus glabra; petala obcordata, circa 2 cm 
longa, flava; stamina numerosissima;: staminodia evoluta, su- 
bulata, extus secus stamina inserta; carpella pro more 3, 
longe argenteo-villosa. | 

W. A: Bridgetown to Kojonup and Slab Hut Gulley, 
A. A DORRIEN-ŠSMITH. 

Species distinctissima, a JH. argentea SrTEupD. habitu 
(caespitibus laxis, rigidis, e basi suffruticosa humilibus, cau- 
libus erassis, subsimplicibus), foliis multo majoribus, cine- © 
rascentibus (nec argenteo-nitidulis!), bracteis scariosis, flori- 
bus multo majoribus, carpellis villosis distinguenda. Notis 
pluribus in affinitatem H. lastopus Benth. spectat, cui me 
judice arcte cognata est, sed differt jam foliis integris vel 
fere integris, basi cuneato-angustatis, floribus sessilibus (nec 
pedunculatis!) ete. 

; H. auadricolor colores varios ostendit: habet enim folia 
cinerea, bracteas nitidulo-castaneas, sepala et folia 
juvenilia argenteo-villosa, petala flava. 

b) var. Benthamiana m. 

H. argentea var. diffusa BExru. Fl. Austr. I. 35 (1863). 

W. A.: Stoney hills, Tone River, Oldfield (the type- 
specimen BENTHAM'S var. diffusa); Woorooloo, Max KocH 
XI. 1906, W. A. PL No 1385 as H. lasiopus (forma auingue- 
carpella). 

8. H. montana k. in Pl. Preiss. I. 270 (1844—45), 
n: FI. Austr. I. 35 (1863), F. v. MvuErLL. First Census 

2 (1882), See. Census 2 (1889). 

H. discolor et commutata STEUD. in Pl. Bolí L. 26% 
(1844—45). 

W. A. 

a) var. normalis (cf. deser. speciei apud BENTHAM). 

Bridgetown to Kojonup and Slab Hut Gulley, A. A. 
DORRIEN-ŠSMITH. 

: b) var. major Běsac. FI. Austr. I. 35 (1863) exel. syn., 
D1ELs v. PRrTzEL in Engl. Bot. Jahrb. XXXV. 384 (1904). 

W. A.: řalesno and Cape Naturaliste, A. A. DORRIEN- 
SMITH. 

A very peculiar form entirely distinct from the ty- 
pical H. montana. Its leaves are of very thin texture, on the 


A če additions to the Flora of Western Australia. +., 


E úpper surface glabrous and slightly hairy with scattered 


- appressed hairs beneath, oblong-elliptical, the middle leaves 


about 8 em long and almost 25 em broad, very coarsely 
dentate. The scarious scales are broad but very short and 
fall off very early. The sepals are slightly hairy, the petals 
are large. Very near to our form are the specimens collected 
by CEciL AxDREws (among granite rocks by Helena River, 
17 m. east of Perth, 8. XI. 1902, W. A. Fl. First Coll. No. 
14), which, however, are still more hairy and have somewhat 
smaller flowers. Hardly an other Hibbertia — species could 
be found in which the indumentum, the size, form, dentation, 
texture of leaves, the size of the bracts and flowers would 
vary in such a degree; nevertheless BENTHAM is right mn 
umiting all these forms, because there are transitions be- 
tween them. 

9. H. Cunninghamii Arr. ex Hook. Bot. Mag. t. 3183 
(1832), BExTH. FI. Austr. I. 39 (1863), F. v. MuELL. Fragm. 
XI. 93 (1880), First Census 2 (1882), Sec. Census 2 (1889). 

Candollea Cunninghami BENTH. in Maund Bot. II. t. 
83 (1839). 

Hibbertia lactucaefoha STEUD. in Pl. Preiss. I. 267 
(1844—45). 

W. A. — Yallingup and Cape Naturaliste, A. A. DORRIEN- 
SMITH. | 

A form with almost non-auriculate leaves, which thus 
approaches the nearly related H. glaberrima F. v. MvUELL., 
but may be readily distinguished by its far smaller flowers. 
The latter species, an authentic specimen of which (Maedo- 
nel Range, Brinkleys Bluff, M'Dovazrr-SrvaRT) I had the 
opportunity to examine, was collected on the original loca- 
lity also by R. 'TarE (Horn Exploring Expedition); besides 
I saw an other specimen collected by Gossk (Gosse's Expe- 
dition Centre of South Australia). 

OH. Cunninghamii Ait., glaberrima F. v. Muell. and longi- 
foha F. v. Muell. form a groůp of very neariy allied but 
geographicaly separated species; the first is Western-Austra- 
lian, the second belongs to the Eremaea, while the last spe- 
cies which is characteristic already with its elongated, lineal- 
lanceolate leaves and large flowers, is limited to tropical 


79 Phys -L Karel Domin: 


Gueensland (Rockhingham Bay). In habit H. longifolia recalls 

strikingly H. Bennetti W. M. Bail. also endemiec in Gueensland. 
- 10. H. pungens BExru. Fl. Austr. I. 40 (1863), F. v. 

MvELL. First Census 2 (1882), See. Census 2 (1889). 

W. A. — This extremely rare species was also collected 
during the Elder Exploring Expedition (Victoria Desert, 
Camp 59, R. HrELms 22. IX. 1891). The specimens of HELms 
differ from MAxwELLS type specimen in that their distinct 
xerophytic character is still more striking: the leaves are 
still more prickly, the branches spreading; the structure of 
the flower, however, is the same. 

11. H. subvaginata F. v. MuELr. Fragm. XL. 95 (1880), 
First Census 2 (1882). 

Candollea glaberrima STEUD.in Pl. Preiss. 1.274 peso 45), 
BExrTm. Fl. Austr. I. 45 (1863). 

Candollea subvaginata et rupestris ŠTEUD. in PL Preiss. 
5275 (184445). 

Hibbertia polýgonoides W. v. MvELu. Fragm. IV. 116 
(1864), Sec. Census 2 (1889). ! 


Hibberha glaberrima GiLGe in Engl-Prantl Nat. Pfl. 
TIT. 6, p. 118 fig. 53 E (1895), DrELs u. PŘITZEL Mel 
Bot. Jahrb XXXV. 386 (1904), non F. v. MuELL.! 

W. A.— Cranbrook to Warrungup, saudy plains, A. A. 
DORRIEN-ŠSMITE. | 

12. H. racemosa GiLG in Engl.-Prantl Nat. Pfl. III. 6. 
p. 118 (1895), DrELs u. PRITZEL in Engl. Bot. Jahrb. XXXV. 
386 (1904). | | 

Candollea racemosa ÉvpL. in Hueg. Enum. 2 (1837). 

Candollea pedunculata R. BR. ex DC. Svst. Veg. I. 424 
(1818), Prodr. I.'73'(1824),'BENTE. BI. Aústr.-1- 45 (1863|- 

Candollea assimihs et O STEUD. in Pl. Preiss. 

. 276 (1844—45), 

Hibbertia subexcisa STEUD. in Pl. Preiss. I. 269 (1844—45), 
F. v. MvEzL. Fragm. IX. 95 (1875), First Census 2 (1882), 
Sec. Cénsus 3 (1889). 

Candollea tridentata 'TuRcz. in Bull. Soc. Nat. vásše 
XXII. IT. 140 (1849). 

7 W.A.— Bridgetown to Kojonup and Slab Hut Gulley; 
Yallingup and Cape Naturaliste, A. A. DORRIEN-SMITE. 


„New additions to the Flora of Western Australia. 13 


| kerý variable: noteworthy is a Farský mentioned by 
F. v. MuEELER and DrELs, which I call var. obtriangularis m. 
(18. H. Huegelii F. v. MvErLL. Fragm. XI- 95 (1880), 
- First Census 2 (1882), See. Census 2 (1889). Pen 
 Candollea Huegehi ÉvoL. in Hueg. Énum. 2 (1887), 
Brwrm. Fl. Austr. I. 44 (1863). 
Candollea striata STEUD. in Pl. Preiss. I. 275 (1844—45). 
W. A. — Oceurrit in duabus formis: 
a) var. subglabra m. 

- Hxeellit foliis rigidis, ob margines valde revolutos fere 
teretibus, linearibus, adultis glabris, sepalis (margine excepto) 
glabris vel subglabris. 

Forma divulgata. 
© b) var. subvillosa m. 
| Excellit foliis longioribus latioribusaue, minus rigidis, 
prima juventute argenteo-subvillosis, adultis + pilosis raro 
glabris, marginibus revolutis sed pagina inferiori > pate- 
facta, sepalis albo-subvillosis. 
Northam, GREGoRY X. 1900. 
There are also very rigid forms that are either glabrous 
or hairy; but notwithstanding I never saw in the rich ma- 
© terial in Kew a form with leaves of such comparatively 
thin texture. 


+ 
dj 
m 
kb 
j 

3 
n. 
A 
£, - 
"k 
m 
se 
dě 


XVIIL Violaceae. 
1. Hybanthus Jaco. 


-1 H. floribundus F.-v. MuELE. Nat. Pl. Viet. -T.'45 
(1860—62), Fragm. X. 81 (1876), First Census 6 (1882), Sec. 
(Census 10 (1889), MooRE Handb. Fl. N. S. Wal. 28 (1893). 

- Jomidium floribundum W aLr. Rep. II. 767 (1843), BENTH. 
F1. Austr. I. 102 (1863), F. v. MvELL. Pl. of Vict. I. 68 suppl. 
pPEOVITI. (1865), HEmsLEv in Hook. Icon. Pl: XXVIII t. 
2731 (1905), DrELs u. PRrrTzEL in Engl. Bot. Jahrb. 391 (1904). 

Pigea HO LrvoL. in Mitch. Three E IL 
1605 (1838). 

Jonmdium Australasiae BEHR in Linnaea XX. 629 (1847). 

Jomdium multiflorum TuRcz. in Bull. Soc. Nat. povodní 
XXVII. II. 340 (1854). 

Calceolaria floribunda O. KTzk Rev. Gen. 41 n. 


74 II. Karel Domin: 


Distribution: southwestern N. S, W., V., S. A., W. A. 

b) var. pinifolia v. n. 

Frutex erectus, ramis crassioribus lignosis strictis, fohis 
dense imbricatis, anguste linearibus, acutiusculis, glaberrimis, 
rigidis (coriaceis), subtus convexis subcarinatis, supra pro- 
funde canaliculato-sulcatis, stipulis minimis, floribus submi- 
noribus, labio calcaregue breviori. 

W. A.: Oldfield and Philipps River, MAxWwELL. 

Forsan specifice diversa. Varietas minulifoha F. v. 
MvELL. Fragm. X. 82 (1876), ex eadem regione deseripta 
sed mihi ignota, secundum deseriptionem jam foliis cuneatis 
retusisgue differre videtur. 

2. H. brevilabris n. comb. 

Jomdium brevilabre BENTH. Fl. Austr. I. 102 (1863). 

W. A. — Very near to the preceeding species but see- 
mingly sufficiently distinct. 

3. H. Tatei F. v. MvELL. in Trans. Roy. Soc. South 
Austr. IV. 102 (1882), First Census 6 (1882), Sec. Census 
111889). 

Calceolaria Tatei O. KTzk Rev. Gen. 41 (1891). 

S. A. — Species secundum specimina a el. R. TarTE ad 
Wilpena Pound, Flinders Range, 17. XI. 1881 collecta /7. 
dedihssimo F. v. Muell. valde affinis et habitu simillima 
esse videtur, sed differt racemis paucifloris nudis et sepalis 
brevibus, latis, ovatis. 

4. H. calycinus F. v. MvErL. Fragm. X. 81 (1876), First 
Census 6 (1882), Sec. Census 11 (1889). 

Pigea calycina DC. ex Grya. in DC. Prodr. I. 307 (1824). 

Solea calycína SPRENG. Syst. I. 804 (1825). 

Pigea glauca ExpL. in' Hueg. Enum. 5 (1837). 

Jomdium calycínum STEUD. Nomencl. Bot. ed. 2. I. 813 
(1840), F. v. MvELL. Pl. of Viet. I. 224 (1860—62), BENTH. 
Fl.. Austr. I. 104 (1863), DrELs u. PRITZEL in Engl. Bot- 
Jahrb. XXXV. 391 (1904). 

Jonidum glaucum SrEupD. Nomenel. Bot. ed. 2. I. 813 
(1840). 

Vlamingia australasica VRIESE in Pl. Preiss. I. 399 
-(1844—45), II. 242 (1846—497). 

Calceolaria calycína O. KrzE. Rev. Gen. 41 (1891). 


3 


New additions to the Flora of Western Australia, (5 


f 


W. A. — Yallingup and Cape jd Add A. A. DoR- 


© RIEN-ŠMITE. 


XIX. Thymeleaceae. 
1. Pimelea Banks et Sol. 


1. P. spectabilis LivpL. Swan Riv. App. 41 (1839) et 
Bet Reg. 6- 33..(1841), MErssy. in DC. Prodr. XIV.:504 
(1857), BExrH. FI. Austr. VI. 9 (1878), F. v. MvEru. Fragm. 
VII. 4 (1869), First Census 73 (1882), See. Census 55 (1889). 

Heterolaena spectabilis HiscH. et MgEv. Ind. Sem. Hort. 
Petropol. X. 48 (1845), C. A. MEv. in Bull. Acad. Pétersb. 
IV. 74 (1845). 

Pimelea Verschaffeltiů MORREN in Ann. Soe. Agr. Gand 


PNI. 451 £. 166 (1847). 


W. A. — Yallingup and Cape Naturaliste, A. A. DorR- 
RIEN-SMITH. 

2. P. rosea R. BR. Prodr. 360 (1810), MEISSN. in BD 
Breiss. I. 602 :(1844—-45), in DC. Prodr. XIV. 503 (1857), 
BExrTHm. Hl. Austr. VI. 10 (1873). 

P. Hendersoni GRAH. jn Bot. Mag. t. 3721. ; 

Heterolaena rosea et Hendersonu Č. A. MEv. in Bull. 
Ac. Pétersb. IV. 73, 74 (1845). 

W. A.— Yallingup and Cape Naturaliste, A. A. DORRIEN- 
SMITH. 

3. P. silvestris R. Br. Prodr. 361 (1810), MErssy. in 
Pl. Preiss. I. 605 (1844—45), in DC. Prodr. XIV. 506 (1857), 
Wopo. Bot. Cab. t.. 1965: (1833), BExTH. Fl. Austr. VI. 11 
M8513). p. p., W. v. MvELL. Fragm. VII. 5 (1869) p. p., Birst 
Census 73 (1882) et Sec. Census 55 (1889) p. p., DrELs u. 
PRrTzEL in Engl. Bot. Jahrb. XXXV. 394 (1904). 

Calyptrostegia sylvestris Č. A. Mgv. in Bull. Acad. Pé- 


tersb. IV. 74 (1845). 


W. A. — Mt. Toolbrunup, A. A. DORRIEN-ŠSMITH. 

4. P. angustifolia R. Br. Prodr. 360 (1810), MEIrssv. 
in Pl. Preiss. II. 269 (i846— 47), in DC. Prodr. XIV. 499 
(E851) excl. var. p. p., BExrTu. Fl. Austr. VI. 13 (1873), F* 
v. MvrLL. Fragm. VII. 3 (1869), First Census 73 (1882), 
Sec. Census 55 (1889), DrErs u. PRrrzEL in Engl. Bot. Jahrh 
XXXV. 394 (1904). 


16 PNE : FY. Karel Domin: 


Calyptrostegia angustifolia C. A. MEv. in Bull. Acad. 
Pétersb. IV. 74 (1845). 

W. A. — Bridgetown to Kai and Slab Hut KDY 
A. A. DORRIEN-ŠMITH. 

5. P. suaveolens MEIssy. ia Pl. Preiss. I. 603 (1844—45), 
in DC. Prodr. XIV. 504 (1857), BExTHm. Fl. Austr. VL 14 
(1873), F. v. MvELL. Fragm. VII. 4 (1869), First Census 55 
(1389). 

Calyptrostegia suaveolens ExpDL. Gen. Suppl. IV. II. 
61 (1847). 

Pimelea macrocephala Hook. Bot. Mag. t. 4543 (1851), 
MEIssy. in DC. Prodr. XIV. 504 (1857). | 
: Calyptrostegia macrocephala  WarLr. Ann. III. 324 
(85203) rika: 

Calyptrostegia Drummond uncz in Bull. Soc. Nat. 
Moscou XXV. II. 178 (1852). 


W. A. — TYallingup and Cape Naturaliste, A. A. DoR- 


RIEN-ŠMITH (var. žypica, — P. suaveolens s. str.). 
6. P. imbricata R. BR. Prodr. 361 (1810), MEIssy. in Pl. 
Preiss. I. 605 (1844-—-45), II. 270 (1846—47), in DC. Prodr. 


XIV. 507 (1857), BExTu. Fl. Austr. VI. 10 (1873), F. v. MvELL. 


Fragm. VII. 5 (1869), First Census 73 (1872), Sec. Census 
55 (1889). 


W. A. — An extreemely polymorphous species, among 


the varieties of which are especially very characteristic var. 
Baxteri Meissn., var. gracillima Meissn., var. erimita (Lindl.) 
and var. villifera (Meissn. sp.) in their typical form. 

b) var. erinita n. comb. 

P. crimta LixDL. in Bot. Reg. Misc. 59 (1888), Mrrssw. 
in DC. Prodr. XIV. 507 (1857). 

P. nana R. GRAH. in Hdinb. New Phil. Journ. XXIX 
174 (1840), MErssy. in Pl. Preiss. I. 606 (1844— o 117278 
(1846—47), in DC. Prodr. XIV. 508 (1857). 
— Calyptrostegia nana ExDL. Gen. Supl. IV. II. 61 (1847). 

Pimelea pilibunda A. ČUNN. ex BENTH. Fl. Austr. VI. 
21 (1873). 

Pimelea imbricata var. piligera BENTH. Fl. Auktrl VA. 
21 (1873), DrErs u. PRrTzEL in Engl. Bot. Jahrb. XXXV. 
397 (1904). 


" 
6 


P | New additions to the lora of Western Australia. ČT 
- Pimelea imbricata var. nana DOMm1N in sched. herb. div. 

-Sand plains about Warrungup; Yallingup and Cape 
Naturaliste, A. A. DORRIEN-ŠMITH. 

7. P. argentea R. BR. Prodr. 362 (1810), MEIssy. in Pl. 
Preiss. I. 607 (1844—45), in DC. Prodr. XIV. 518 (1857), 
ben El. Austr. VI.-25 (1873), P. v. MuELL. Fragm. VII. 
-7 (1869), First Census 73 (1882), Sec. Census 56 (1889). 

Calyptrostegia argentea Č. A. MEv. in Bull. Acad. Pé- 
tersb. IV. 74 (1845). 
F W. A. — Bridgetown to PV and Slab Hut Gulley, 
—- A. A. DORRIEN-ŠSMITH. 


ň 8. P. longiflora R. Be. Prodr. 361 (1810), MErssy. in 
Pl. Preiss. I. 606 (1844— 45), IT. 271 (1846—47), in DC. Prodr. 
"XIV..507 (1857), BExTH. FI. Austr. VI 34 (1873), F. v. MvELr. 

-© Fragm. VII. 5 (1869), First Census 74 (1882), See. Census 

-56 (1889). : 

: Calyptrostegia longiflora ExDL. Gen. Suppl. IV. II. 61 
(1847). 

W. A. — Cranbrook to Warrungup, sandy plains, A. 
A. DORRIEN-SMITH. 

9, P. Preissii MEIssN' in Pl. Preiss. I. 601 (1844—45), 
me-DC. Prodr. XLV: 500 (1857), BExTH. Fl, Austr. VI.'35 
(1873), F. v. MvELL. Fragm. VII. 3 (1869), First Census 74 
(1882), See. Census 56 (1889). 

P. Neypergiana Hopr. ex DcNE. in Rev. Hortic. sér. 4, 
180 (1852). 

W. A. — Yallingup and Cape Naturaliste, A. A. DoR- 
RIEN-ŠMITH. 


1 “ 
-8 
k 
k 
: 
vd 
, 
n 


5 


kách vy dí 


XX. Myrtaceae. 


V: Aciinodium Schauer. 


1. A. Cunninghamii SCHAUER in Lindl. Introd. Nat. 
BE Syst. ed. 2., 440 (1835), Myrt. xeroe. 24 t. 1 B (1840), in Pl. 
M Preiss. I. 96 (1844—45), BENTH. Fl. Austr. III. 5 (1866), F. 
-© w. MvELL. First Census 51 (1882), See. Census 87 (1889), 
'ý DrrELs u. PpRiTzEL in Engl. Bot. Jahrb. XXXV. 398 (1904). 
Tripheha brumoides R. BR. ex ExpL. in Anoě Hnum. 

48 (1837). 


78 EI. Karel Domin: 


Actinodium prohiferum TuRcz. in Bull. Soc. Nat. Moscou 
XXII. II. 17 (1849). 

W. A. — Granbrook to Warrungup, sandy plains A. 
A. DORRIEN-ŠMITH. 


2. Darwinia Rudge. 


1. D. hypericifolia n. comb. 

Genetyllis  hypericifoha TuRcz. im Bull. Phys.-Math. 
Acad. Pétersb. X. 323 (1852). 

Genetyllis macrostegia Hook. Bot. Mag. t. 4860 (1854) 
non TUuRcz. 

Genetyllis Hookeriana MErssy. in Journ. Linn. Soc. L 
37 (1857). 

Darwima Hookeriana BENTu. in Journ. Linn. Soc. IX. 
179 (1867), Fl. Austr. 9 (1866), F. v. MvErLr. Fragm. VIII. 
182 (1874), First Census 51 (1882), Sec. Census 87 (1889). 

W. A. — Mt. Toolbrunup, A. A. DORRIEN-SMITMN. 

2. D. sauarrosa n. comb. | | 

Genetyllis sauarrosa '"TuRcz. in Bull. Phys.-Math. Acad. 
Pétersb. X. 323 (1852). | 

Genetyllis fimbriata Krrr. in Journ. Linn. Soe. I. 49 
(1857), Hook. Bot. Mag. t. 5468. 

Darwima fimbriata BENTH. in Journ. Linn. Soc. IX 
179 (1867), FI. Austr. IIT. 9 (1866), F. v. MuErr. Fragm 
MM. 182 (1874), 1X. 177.: (1875), First. Census 2882 
See. Census 87 (1889). 

W. A. | 

3. D. leiostyla n. comb. 

Genetyllis leiostyla et oxylepis "TuRcz. in Bull. Phys.- 
Math. Acad. Pétersb. X. 323, 324 (1852). 

Genetyllis Meissneri Kirr. in Journ. Linn. Soc. I. 49 
(1857). 

Darwima Meissneri BENTH. in Journ. Linn. Soe. IX. 
179 (1867), Fl. Austr. III. 9 (1866), F. v. Mvurrr. Fragm. 
VIII. 182 (1874), IX. 177 (1875), First Census 51 (1882), 
See. Čensus 87 (1889). 

W. A. — Warrunup Hil), Stirling Range, A. A. DORRIEN- 
SMITH. 

4. D. vestita BExTH. in Journ. Linn. Soc. IX. 180 (1867), 


k E) ; N ew additions to the Flora'of Western Australia. 79 


X FL Austr. III. 12 (1866), F. v. Mvrrr. Fragm. VIII. 182 

+ (1874), IX. 176 (1875), First Census 51 (1882), Sec. Census 
88 (1889). 

| Genetylhs vestita ExDL. in Hueg. Enum. 47 (1837), 
ScHavER Myrt. xeroe. 30 (1840), in Pl. Preiss. I. 96 (1844—45). 

W. A. — Bridgetovn to Kojonup and Slab Hut Gulley,., 

P- A. A. DORRIEN-SMITH. 

3 Adnot. D. saturejaefolia 'TuRcz. in Bull. Phys.-Math. 
- —— Acad. Pétersb. X. 324 (1852) varietatem (var. saturejifolia) 
3 D. thymoidis (Lindl.) Benth. jam statura duplo majore ex 

| cellentem exhibet. 


3. Verticordia DC. 


1. V. plumosa n. comb. 

0 Chamaelaucium plumosum DESsF. in Mém. Mus. Paris. 

Be V. 42 6. 4 (1819). 

A Verticordia Hontanesi DC. Prodr. III.209 (1828), SCHAUER 
Myrt. xeroe. 47 (1840), in Pl. Preiss. I. 98 (1844—45), BExTH. 
mie uste. ILE..21 (1866), B. v. MvELL. Fragm. VIII. 182 
(1874), X. 28 (1876), First Census 51 (1882), Sec. Census 88 
(1589), DreLs v. PRrrTzEL in Engl. Bot. Jahrb. XXXV. 402 


(1904). 
3 Verticordia Sieberi DIESING ex SCHAUER Myrt. xeroc. 
-49 (1840). 


- Verticordia pectinata TuRcz. in Bull. Phys.-Matb. Acad. 
M" Pétersb. X. 327 (1852). 
P: W. A. — Variable; besides the var. genuina (V. Fonta- 
© nesii s. str.) there is a large-flowered form or variety (cf. 
DrELs l. ec.) and further | 

b) var. brevifolia n. comb. 
j£ V. Fontanesů var. brevifolia F. v. MvELL. Fragm. X. 
-28 (1876). 

V. Fontanesii var. brachyphylla Dr1rLs in DIELS v. 
PRiTzEL 1. ec. 403 (1904). 

Slab Hut Creek to Cranbrook, A. A. DORRIEN-SMITH. 

2. V. chrysantha ExNpDL. in Ann. Wien. Mus. IL. 195- 
(1838), SCHAUER Myrt. xeroc. 73 (1840), in Pl. Preiss. I. 102 
(1844—45), BExTH. FI. Austr. III. 24 (1866), F. v. MuELL. 
Fragm. X. 28 (1876), First Census 51 (1882), Sec. Census 


80 © Karel Donu: 


88 (1889), DrErs u. PRrirTzEL in Engl. Bot. Jahrb. XXXV. 
402 (1904). 

V. Giberiů TuRcz. in Bull. Soc. Nat. Moscou XX. L 
160 (18479). | | 

W. A. — GČranbrook to Warrungup, sandy plains; Mal- 
let, A. A. DORRIEN-SMITE. 


3. V. habrantha SCHAUER in Pl. Preiss. i. 100 (1844—45), 
BENTH. Fl. Austr. III. 28 (1866), F. v. MvELL. First Census 
52 (1882), See. Census 89 (1889). 


V. umbellata TuRcz. in Bull. Soc. Nat. Moscou XX. I, 
159 (1847). 

V. brachystylis F. v. MvELL. F'ragm. I. 164 (1859). 

W. A. — Mallet, A. A. DORRIEN-SMITm. 


4. Chamaelaucium Desf. 


1. Ch. confertiflorum n. Sp. : 

Fruticosum, glabrum, usgue semimetrale: rami elonga ti 
nudi; ramuli graciles, abbreviati, dense foliati; folia opposita, 
erecta, stricta, anguste linearia, primo plana sed serius supra 
canaliculato-concava et fere teretiuscula, acutiuscula,-circa 
D-—8 mm longa, glabra sed sub lente praesertim ad margines 
et apicem ciliatulo-pappilosa, suhtus glandulis conspicuis, 
dissite biseriatis notata; flores brevissime pedicellati (primo 
aspectu sessiles), ad ramulorum apices numerosi capitato- 
conferti, bracteis multo ante anthesin delapsis; calycis tubus 
circa 5—6 mm longus, parte inferiori turbinata manifeste 
rugulosa sed haud costata; calycis lobi obtusissimi, mareine 
minutissime ciliati, sinu obtuso et sat profundo sejuncti, 
vix 2 mm longi; petala orbiculata, integra, alba, glabra, circa 
45—5 mm longa; stťamina 10, brevia, glabra; connectivum 
dorso apice parvo, semicirculari, colorato notatum; sťamino- 
dia filamentis similia nisi paulo breviora; stylus stamina 
adaeguans, sub stigmate annulo pilorum coronatus. 

W. A.: Cranbrook to Warrungup, sandy plains, A. A. 
DORRIEN- SMITH. | 

Ch. megalopetalo F. v. Muell. affine, sed ab hoc jam 
floribus in capitula multiflora congestis, calycis tubo an- 
gustiore (nec late campanulato), lobis minimis (ad sinum 


81 


- vix 2 mm longis) diversum. Ch. Drummondii Meissn. jam 


č 


= 
Pe 


foliis alternis, longe ciliatis facillime separatur. 

2. Ch. micranthum nu. comb. 

Decalophum micranthum 'TuRcz. in Bull. Phys.-Math. 
Acad. Pétersb. X. 326 (1852). 


Ch. gracile F. v. MuELL. Fragm. IV. 62 (1864), VIII. 
182 (1874). 
Darwima gracihs W. v. MvELL. First Census 51 (1882) 
Sec. Census 88 (1889). 
W. A. 
5. Calythrix Labill.*) 


1. C. flavescens A. CČuvNN. in Bot. Mag. sub n. 3323 
(1834), ScHavER Myrt. xeroe. 105 (1840), in Pl. Preiss. I. 
106 1844—45), BENTH. Fl. Austr. III. 42 (1866), F'. v. MuELL. 
First Census 52 (1882) et Sec. Census 89 (1889) (»Caly- 
cothrix«). | 

W. A. — Sand plains about Warrungup, A. A. DoR- 
RIEN-SMITH. 

2. C. brachyphylla 'TuRcz. in Bull. Soc. Nat. Moscou 


M XX. L 161 (1847), Brxrm. Fl: Austr. III. 45 (1866), F. v. 


Murzr. First Census 52 (1882) et See. Census 89 (1889) 
(»Calycothrix<), non STEUD. 
| W. A. — Bridgetown to Kojonup and Slab Hut Gulley; 
Cranbrook to Warrungup, sandy plains, A. A. DORRIEN- 
SMITH. 

3. C. tetragona LaBrLrL. Pl. Nov. Holl. II. 8 t. 146 (1806) 
BENTH. Fl. Austr. IIT. 50 (1866), F. v. MvErLL. F'ragm. IV. 
86 (1863), VIII. 183 (1874), First Census 53 (1882), Sec. 


-Census 90 (1889) (all »Calycothrix<), F. M. Barr. Gueensl. 


Fl. II. 579 (1900). 

C. glabra R. BR. in Bot. Reg. t. 409 (1820), Lopo. Bot. 
Cab. t. 586 (1818—24), DC. Prodr. iIT. 208 (1828), Hook. f. 
BI- "Pasm. |. 127 (1860). 

Calycothriz diversifoha "VuRcz. in Bull. Phys.-Math. 


Acad. Pétersb. X. 328 (1859). 


Distribution: A. (except N. W. A., -N. A. and nor- 


Je thern G.) T 


*) The author writes »Calytrix«. 
6 


89 II. Karel Domin: 


W. A.: Slab Hut Creek to Cranbrook A. A. Do | 
SMITH. 

4. C. desolata SPENCER-MooRE in Journ. Linn. Soc. 
XXXIV. 191 (1898). : 

W. A. — Sine statlone indicata, W. H. Ice (forma 
floribus paulo majoribus excellens). 


6. Baeckea L. 


1. B. schollerifolia LEHMm. in Pl. Preiss. IT. 369 1844—45). 
BExNTH. F]. Austr. III. 75 (1866), F. v. MuErr. Fragm. IV, 
68 (1864), VIII. 183 (1874), First Census 53 (1882), Sec. 
Census 91 (1889). 

Rinezia longifola '"TuRcz. in Bull. Phys.-Math. Acad. 
Pétersb. X. 331 (1852). 

W. A.— Mt. Toolbrunup, A. A. DORRIEN-ŠmrTH. 

2. B. tenuifolia n. comb. 

Cyathostemon tenmfobus '"TuRcz. im Bull. Phvs.-Math. 
Acad. Pétersb. X. 332 (1852). 

Baeckea Drumwmondi BENTH. FI. Austr. IIT. %5 (1866), 
R. v. Mvzrr. Fragm. VIII. 183. (1874), Hirst. Census (53 
(1882), Sec. Census 91 (1889). 

W. A. 

3. B. camphorosmae ExpL. in Hueg. Enum. 51 (1837), 
BENTH. Fl. Austr. III. 86 (1866), F. v. MvELr. First Census 
53 (1882), Sec. Census 92 (1889). 

Babingtoma camphorosmae LixpL. Bot. Reg. t. 10 (1842), 
SCHAUER in Pl. Preiss. I. 109 (1844—45). 

W. A. — Bridgetown to Kojonup and Slab Hut Gulley, 
A. A. DORRIEN-ŠMITH. 

4. B. leptophylla n. comb. 

Harmogia leptophylla et parviflora TuRcz. in Bull. 
Phys.-Math. Acad. Pétersb. X. 330 (1852). 

Baeckea corymbulosa BExrTum. Fl. Austr. III. 87 (1866), 
F. v. MvELL. Fragm. VIII. 183 (1874), First Census 53 
(1882), See. Census 92 (1889). 

W. A. 

5. B. Preissiana n. comb. 

Tetrapora Preissiana SCHAUER in Linnaea XVII. 238 
(1843), in Pl. Preiss. I. 107 (1844—45). 


| 2 New additions to the Flora JE Western Australia. 83 


Tetrapora glomerata 'TuRcz. in Bull Phys.-Math. Acad. 
Pétersb. X. 329 (1852). 

Harmogia pentandra F. v. MvELL. F Fragm. EL (1860). 
; Baeckea pentandra F. v. MvELL. Fragm. IV. 72 (1864), 
VIII. 183 (1874), First Census 53 (1882), Sec. Census 92 
4 (1889), BExTH. FI. Austr. III. 87 (1866). 
: Babingtoria pentandra et Preissiana W. v. MvELL. Fragm. 
IV. 74 (1864). 

W. A. — Cranbrook to Warrungup, sandy plains, A- 
A.. DORRIEN-ŠMITH. 

6. B. diosmoides n. comb. (non SiEB.). 

Anticoryne diosmoides "TuRcz. in Bull. Phys.-Math. Acad. 
Pétersb. X. 332 (1852). 

„Harmogia ovahfola F. v. MvELL. Fragm. II. 32 (1860). 

Baeckea ovalifoha F. v. MvELL. F'ragm. IV. 72 (1864), 
VIII. 183 (1874), First Census 53 (1883), Sec. Census 92 
(1889), BExrTH. Fl. Ausir. III. 88 (1866). 

Babingtonia ovahfoha F. v. MvELL. Fragm. IV. 74 (1864). 

W. A. 


7. Astartea DC. 


£ 1. A. fascicularis DC. Prodr. III. 210 (1828), SCHAUER in 
Pl. Preiss. I. 114 (1844—45), BENxTH. Fl. Austr. III. 90 (18:6), 
Be ©. v. MvELL. Fragm. VIII. 183 (1874), First Census 54 
m (1882), Sec. Census 92 (1889), DrELs u. PRIrTzEL in Engl. 
RO Bot. Jahrb. XXXV. 419 (1904). 

Melaleuca fascicularis- LaBrLL. Pl. Nov. Holl. II. 29 t. 
170 (1806). 

Leptospermum dubium SrRENG. Syst. II. 492 (1825). 

Baeckea affims ExpL. in Hueg. Enum. 51 (1837). 

Baeckea fascicularis NIEDENZU in Engl.-Prantl Nat. Pfl. 
TIL. 7. p. 99 (1898). | 


Formae vel varietates: 

A. leptophylla, scoparia, aspera, laricifoha, glomerulosa. 
Endlicheriana (= B. affimis ExpL., cf. supra) SCHAUER in PL. 
Preiss. I. 113—115 (1844-45). 

A. clavulata TuRcz. in Bull. Phys.-Math. Acad. Pétersb. 
X. 333 (1852). 
W. A. — Sand plains about Warrungup, M A. DORRIEN- 
6Ť 


bá ki st zá káš MÁ N aslšy A KO E B „r 


84 II. Karel Domin: 


SMITH (varietas brachyphylla, foliis abbreviatis, crassiusculsi 
subelavatis, ramis robustioribus, floribus majoribus excellens) 


Species formis innumeris ludens, difficiliter in varietates 
distribuenda; synonyma supra citata secundum plantas authen- 
ticas pro parte varietates optimas sistunt. — Astartea fascicu- 
laris me judice ob staminum dispositionem ad genus Baeckeam 
haud est ducenda. | 


1 
M l P 5 o O 


8. Hypocalymna Endl. 


1. H. robustum SCHAUER in Linnaea XVII. 241 (1843), 
in Pl. Preiss. I. 110 (1844—45), BExTH. Fl. Austr. III. 92 
(1866), F. v. MvkEzLr. First Census 54 (1882), See. Census 92 
(1889). i 

Leptospermum robustum ExpL.in Hueg. Enum.50 (1837). 

W. A. — Yallingup and Cape Naturaliste, A. A. DORRIEN- 
SMITH. 

2. H. angustiiolium SCHAUER in Linnaea XVII. 241 (1843). 
in Pl. Preiss. I.. 112 (1844—45); BexrH. Bi. Apstre BE 
(1866) exel. var., F. v. MuEtr. First Census 54 (1882), Sec. 
Census 92 (1885), DrErs u. PRirzEL in Engl. Bot. Jahrb. 
XXXV. 420 (1904). 

Leptospermum angustifowum BENDL. in Hueg. num. 50 
(1837). 

Hypocalymna suave LixpL. Bot. Reg. Mise. 27 (1844). 

W. A. — Bridgetown to Kojonup and Slab Hut Gulley, 
A. A. DORRIEN-ŠSMITE. 

3. H. speciosum T'oRcz. in Bull. Phys.-Math. Acad. Pétersb. 
X. 332 (1852), W. v“ MuEtw. 'Fragm. VIIT.183(197BRirs4 
Census 54 (1882), See. Census 92 (1889). 

H. boroniacecum F. v. MUELL. ex BENTHm. Fl. Austr. ITI. 
95 (1866). 

W. A. — Mt. Toolbrunup, A. A. DORRIEN-ŠMITH. 


9. Agonis DÚ. 


1. A. linearitolia SCHAUER in Pl. Preiss. I. 118 (1844 - 45), 
BExTH. Fl. Austr. IIT. 98 (1866), F. v. MuELL. Fragm. VIII 
183 (1874), XI. 120 (1881), First Census 54 (1882), Sec. Census 
03 (1889). 


záhad aha adiika k E n 


95 


Leptospermum linearifolium Dc. Prodr. III. 227 (1828), 
Mém. Myrt. t. 12 (1842). — 

- Billiotha limearifoha G. Dox Gen. Syst. II. 827 (1832). 

Agomis angustifoha SCHAUER In Pl. Preiss. [. 118 (1844—45) 


© (forma vel varietas). 


— Agonis glabra TuRcz. in Bull. Phys.-Math. Acad. Pétersb. 
X. 884 (185). 

W. A. 

b.) var. conspicua n. comb. 

- A. conspicua SCHAUER in Pl. Preiss. I. 118 (1844—45). 

Mt. Toolbrunup, A. A. DORRIEN-Smrrm. Conforms with 
its larger flower-heads and flowers as well as with its three- 
nerved leaves to the species of SCHAUER. 

29. A. parviceps SCHAUER in Pl. Preiss. I. 119 (1844—45), 
BENTH. Fl. Austr. III. 99 (1866), F. v. MvErr. F'ragm. XI. 
120 (1881), First Census 54 (1882), See. Census 93 (1889). 

W. A.— Mt. Toolbrunup; ne Hill, Stirling Range, 
A. A. DORRIEN-SMITH. 

3. A. flexuosa SCHAUER in Pl. Preiss. I. 116 (1844—45), 
BENTH. Fl. Austr. ITI. 99 (1866), F. v. MvELL. Fragm. XI. 


-120 (1881), First Census 54 (1882), Sec. Census 93 (1889). 


Metrosideros flexuosa WiLLoD. Enum. Hort. Berol. 514 
(1809). 
Leptospermum flexuosum SPRENG. Nov. Prov. 25 (1819), 


3 DC. Prodr. IIT. 226 (1828), CoLLA Hort. Ripul. App. t. 2 (1824) 


Bilhotha flexuosa G. Dox Gen. Syst. IT. 827 (1832). 

Leptospermum resimiferum BERToL. Amoen. Ital. 29 (1819). 

Leptospermum glomeratum WExnL. £. in Flora II. 678 
(1819). 

W. A. — Yallingup and Cape Naturaliste, A. A. DORRIEN- 


— SmirTum. 


4. A. hypericifolia SCHAUER jn Pl. Preiss. I. 117 (1844—45), 


F. v. MuErLL. Fragm. XI. 120 (1881), First Census 54 (1882), 


Sec. Census 93 (1889). 
Leptospermum hypericifohum OTTo £ DrgrR. Allg. Gar- 


— tenz. IX. 243 (1841) nomen. 


! Leptospermum theaeforme A. ČUNN. ex SCHAUER in Pl. 
Preiss. I. 117 (1844—45) etin Walp. Rep. V. 139 (1845—46). 


86 II. Karel Domin: 


Agonis theaeformis SCHAUER in Pl Preiss. II. 223 
(1846—47), BExTH. Fl. Austr. III. 100 (1866). 

W. A. — Mt. Toolbrunup, A. A. DORRIEN-SMmITm. 

Leptospermum hypericitohum Otto G Dietr., which SCHAUER 
first guoted as a synonym of his species, according to his 
latter remark (II. 223) is to be considered as only a form 
of L. rubricaule (therefore of L. virgatum). 


10. Leptospermum Forst. 


1. L. erubescens SCHAUER In Pl. Preiss. I. 121 (1844—45) 
BExru. Fl. Austr. III. 109 (1866) excl. var. psilocalyx, F. v. 
MvezLL. Fragm. IV. 61 (1864) excel. var., VIII. 183 (1874), 
First Census 54 (1882) et Sec. Census 93 (1889) p. p. 

L. mcanum, mitens et oligandrum TuRcz. in Bull. Phys.- 
Math. Acad. Pétersb. X. 335 (1852). 

W. A. — Bridgetown to Kojonup and Slab Hut Cůlés! 
A. A. DORRIEN-ŠSMITH. 


VE eyrhích Rchb. 


1. K. micrandra SCHAUER in Pl. Preiss. I. 125 (1844—45), 
BExru. Fl. Austr. IIT. 112 (1866), F. v. MvELL. Fragm. VIII. 
183 (1874), First Census 54 (1882), Sec. Census 93 (1859). 

K. oligandra TuRcz. in Bull. Phys.-Math. Acad. Pétersb. 
X. 336 (1852). 

W. A.— Mallet; Bridgetown to Kojonup and Slab Hut 
Gulley, A. A. DORRIEN-ŠMITH. : 

2. K. ericifolia RcHuB. Consp. 175 (1828), BExTum. F]. Austr. 
III. 113 (1866), F. v. MvELL. First Census 54 (1882), Sec. 
Census 93 (1889). | 


Metrosideros ericifoha Sm. in Rees. CČyclop. XXIII. n. 
16 (1815), DC. Prodr. JIT. 225 (1828). 


Kunzea vestita SCHAUER in Pl. Preiss. I. 126 (1844—45), 


1462241184647) 
W. A. — Besides the typical more hairy form (var. 
typica): 
b.) var. glabrior BExTH. Fl. Austr. III. 113 (1866). 
Yallingup and Cape Naturaliste, A. A. DORRIEN-SmrrH. 


3. K. villiceps SCHAUER in Pl. Preiss. I. 125 (1844—145). 


R rd tk 


(1866). 


R Mo ok SE p Bo Sa o do bo oc : ná a 
A : K * ; " = l: k M NĚ- jb : = : * 
: : : a n ks, 
k " 6£ 


pako Eta kte jb ve A 


87 
K. Preissiana var. villiceps BExrH. Fl. Austr. III. 114 


W A. — Bridgetown to Kojonup ka Slab Hut Gulley 
A. A. DORRIEN-ŠMITH. 

b.) var. glabrior v. n. 

Capitulis densifloris, villosis nec ut iu varietate typica 
villosissiniis, et ante anthesin totis hirsutie longa villosissima 
obtectis. 


Slab Hut Creek to Cranbrook, A. A. DORRIEN-SMITH. 
4. K. recurva SCHAUER in Pl. Preiss. I. 125 (1844—45), 
BExrTH. Fl. Austr. III. 114 (1866), F'. v. MuELr. Fragm. VIII. 
183 (1874), First Census 54 (1882), Sec. Census 93 (1889). 
Formae vel varietates: 


© Tetraspora verrucosa TuRcz. in Bull. Phys.-Math. Acad. 
Pétersb. X. 329 (1852). 
Kunzea sauarrosa et sprengehoides "VuRcz. 1. c. 335, 336 
(1852). 
W. A. 
b) var. melaleucoides F. v. MvELL. ex BENrTH. Fl. Austr. 
ITI. 114 (1866). 
© Bridgetown to Kojonup and Slab Hut Gulley; Slab Hut. 


-Creek to Cranbrook, A. A. DORRIEN-SMITH. 


5. K. montana n. comb. 


K. recurva var. montana DrELs in Engl. Bot. Jahrb, 
XXXV. 424 (1904). 


W. A. — Warrunup Hill, Stirling Range, A. A. DORRIEN- 
SMITH. 

Stirps nobilis et me judice sine ullo dubio species prepria; 
specimina nostra characteres a cl. DrELs I. c. notatos optime 
ostendunt. 

6. K. micromera SCHAUER in Pl. Preiss. IT. 223 (1846—47), 
Brxru. Fl. Austr. ITI. 114 (1866), F. v. MuErL. First Census 
b4 (i882), Sec. Census 93 (1889). 

Pericalymna roseum TurTcz. in Bull. Phys.-Math. Acad. 
Pétersb. X. 334 (1852). 


W. A. — Bridgetown to Kojonup and Slab Hut Gul- 


- ley, A. A. DORRIEN-ŠmITM. 


88 II. Karel Domin: dj 


12. Melaleuca L. 


1. M. Dorrien-Smithii n. sp. 


Frutex rigidus, divaricato-ramosus, omnino glaberri- 
mus, ramis crassis, ramulis ultimis brevibus, gracilibus 
densissime foliatis; folia confertissima,stricta, guadrifariam de- 
cussata, erecto-patentia, lineari-teretiuscula, subtrigona, dorso 
convexo obtusiuscula, facie superiore angusta leviter cana- 
heulata et lateribus acutis nervorum instar prominentibus 
marginata, 3-—7 mm longa et ©5 mm vel paulo plus lata, 
obtusa, glaberrima, viridia, tantum leviter glanduloso-pun- 
ctata; capitula globosa, magna, ad ramorum partem supe- 
riorem ramulos axillares valde abbreviatos (capitulis sub 
anthesi semper breviores) terminantia, saepe pluria arcte 
appropinguata et florendi tempore contigua; rhachs glabra; 
flores mediocres, purpurei, pulchri; calycis tubus turbinatus, 
rhachi basi lata insertus, vix 2 mm longus, argenteo--pube- 
scens vel demum glabrescens; obi late deltoidei, subacuti, 
uninerves, tubo breviores, glabri; petala purpurea, subsca- 
riosa, fere orbicularia, concava, obtusissima, erecta, glabra 
sed margine ciliatula, circa 2 mm longa et expansa vix an- 
gustiora; phalangium pentandrum, circa 10 mm longum, in- 
ferne longe hirsutum; spicae fructiferae globosae vel bre- 
viter cylindricae, circa 7—12 mm longae et 8 mm latae; 
calyx fructifer haud immersus, truncatus, late urceolatus, ca- 
psulam valde superans, circa 4 mm longus et apice 3 mm 
latus. 


W. A.: Cranbrook to Warrungup, sandy plains, A. A. 
DORRIEN-ŠSMITE. 


Stirps pulchra, seriei Decussatae inserenda, et forsan 
M. decussatae R. Br. comparanda, sed ab hac folis dense 
aguadristichis foliorumgue forma, calycis tubo T vestito, 
staminibus longioribus, phalangiis oligandris, capitulis den- 
sis, globosis distinguenda. M. subtrigona Schauer, seriei Ca- 
pitatae subser. Erythrocephalae civis, guae primo aspectu 
Speciei nostrae haud est absimilis, foliis alternis et capitulis 
terminalibus longe distat. M. guadrifaria F. v. MUELL. se- 
cundum specimina authentica (Elder Exploring Expedition) 
foliis facillime distinguenda. 


k 5 N ew additions to the Flora of Western Australia. | 89 


2. M. bracteosa TuRcz. in Bull. Phys.-Math. Acad. Pé-. 
tersb. X. 340 (1852) s. ampl. 
M. apodocephala et brevifolia Tes: 1. c. 340, 342 (182). 
M. fascicuhflora BExrm. Fl. Austr. III. 137 (1866), 
F. v. MvErr. Fragm. VIII. 184 (1874), First Census 55 
(1882). 
W. A. — Bridgetown to Kojonup and Slab Hot Gulley, 
A. A. DORRIEN-ŠMITH. 
3. M. caticularis LapiLL. Pl. Nov. Holl. II. 30, t. 171 
-© (1806), DC. Prodr. III. 214 (1828), ScHAavER in Pl. Preiss. 
I 145 (1844—45), BENrTum. Fl. Austr. III. 148 (1866), F. v 
MvELL. First Census 55 (1882), Sec. Census 95 (1889). 

M. abietina Sm. in Rees Cyclop. XXIII. n. 15 (1815), 
DC. Prodr. III. 214 (1828). 

W. A. 

- b) var. brachyphylla v. n 

Differt a varietate Zypica foliis crassis, valde obtusis, 
circa 5 mm vel minus longis; bracteae flores involucrantes 
paucae. 

Slab Hut Creek to AD CE A. A. DORRIEN-SMITH. 

Folis abbreviatis M. sparsifloram Turcz. revocat, ab 
hac tamen glabritie perfecta distinguenda. 

c) var. obvallata v. n. 

Robusta, elaberrima; fobia obtusa, circa 1 cm longa; 
flores majores, ad ramulorum apices pluriores (circiter 
B—8) subconferti vel conferti, unus guisgue bracteis nu- 
merosissimis, guadrifariam arcte decussato-imbricatis, aceres- 

-© centibus obvallatus. 
Í Slab Hut Creek to Cranbrook, A. A. DORRIEN-SMmITH. — 
Worsan species distincta. 

4. M.spathulata SCHAUER in Pl. Preiss. I. 134 (1844—45), 
BExTu. Fl. Austr. III. 153 (1866), F. v. MvuELL. Hirst Cen- 
sus 56 (1882), See. Census 95 (1889). 

W. A. — Bridgetown to Kojonup and Slab Hut Gulley. 
A. A. DORRIEN- SMITH. 

M. cuneatam Turcz. 1. ec. 339, guam cl. F. v. MUELLER 
© (Fragm. VIII. 184, 1874) uti synonynum ad M. spathulatam 
—— ducit, M. erianthae Benth. proximam et verosimiliter cum 
-ea identicam esse judico. 


ot k PÁ S k  dr a kosí he ud ří 
' : i dí . oo vd 3 > 


90 II. Karel Domin: 


5. M. densa R. BR. ex Arr. Hort. Kew. ed. 2. IV. 416 
(1812), DC. Prodr. III. 215 (1828), ScHAUER in PL Preiss. I: 
144 (1844—45), Bexrm. FI. Austr. III. 156 (1866), F. v. © 
 MvELL. Fragm. VIII. 184 (1874), First Census 56 (1882), 
See. Census 95 (1889). | 

Wormae vel varietates: 

M. propingua SCHAUER in Pl. Preiss. I. 144 (1844—45) 
(microphylla). 

M. epacridioides TuRcz. in Bull. Soe. Nat. Moscou 
XX. I. 165 (1847). 

M. erucaeforms "TuRcz. in Bull.. Phys.-Math. Acad. 
Pétersb. X. 344 (1852). 

MA er vaable. 


b) var. Dorrien-Smithii v. n. 


Mxcellit foliis minus densis, majoribus, circa 5—10 mm 
longis (sed in ramulis minoribus), acutis, trinerviis, spicis 
ovoideis vel breviter cylindricis, fructiferis n cylin- 
- dricis, usgue 2 em longis. 

Slab Hut Čreek to Cranbrook, A. A. DORRIEN-ŠSMITR. 
c) var. Pritzelii v. n. 
Exeellit folis parvis, haud plus 3 mm longis, obtusis, 
-© orbicularibus, costato-uninerviis, densissimis, capitulis parvis, 
olobosis, spicis fructiferis guogue globosis vel rarius ovoideo- 
globosis. | 

© N. W. Plantaginet, in arenosis, E. PRrrzeL IX. 1901, 
Pl. Austr. oceid No. 696. 


6. M. thymoides LasrrL. Pl. Nov, Holl. II. 27. t. 167 
(1806), DC. Prodr. III. 213 (1828), SCHAUER in Pl. Preiss. 
I. 140 (1844—45), BExrTH. Hl. Austr. III. 156 (1866), F. v. 
MuELL. First Census 56 1882), Sec. Census 95 (1889), DrELs 
u. PRrTzEL in Engl. Bot. Jahrb. XXXV. 429 (1904). 

M. spinosa LixpL. Swan Riv. App. 8 (1837), SCHAUER 
in Pl. Preiss. I. 140 (1844—45). — 

W. A. — Cranbrook to Warrungup, sandy plains, A. 
A.  DORRIN-SMITH, forma vel varietas folis longioribus 
M. striatam Labill. revocans. 

7. M. pungens ScHAUER in Pl. Preiss. I. 138 (1844—45), 
BENTH. Fl. Austr. IIT. 158 (1866), F. v. MvuErL. Fragm. 


OAO ÁRON A 4 9 v 0 


ě New additions to the Flora of Western Australia. 91 


© VIIL 1841 (1874), First Census 56 (1882), Sec. Census 95 
(1889). | | 

M. citrina TuRcz. in Bull. Phys.-Math. Acad. Pétersb. 
(X. 341 (1852). 

á W. A. — Cranbrook to Warrungup, sandy plains, A. A. 
4 DORRIEN- SMITH. | 

k 


13. Conothamnos Lindl. 


| bo. 1. C. aureus n. comb. 
| Trichobasis aurea TuRcz. in Bull. Phys.-Math. Acad. 
Pétersb. X. 337 (1852). 


Conothamnus  divaricatus BExrTH. Fl. Austr. III. 164 
(1866), F. v. MvELr. F'ragm. VIII, 184 (1874), First Census 
56 (1882), Sec. Census 96 (1889). 
| W. A. (DRummonxp 5th Coll. No. 147.) 


3 : 14. Beaufortia R. Br. 


1. B. decussata R. BR. in Arr. Hort. Kew. ed. 2. IV. 

418 (1812). DC. Prodr. III. 211 (1828), SCcHAUER in Nova 
-| Acta Nat. Cur. XXI. 13 (1844), in Pl. Preiss. I. 148 (1844—45), 
ý WoEL4. Horbe Ripul. t. 22 (1824), BExra. FI.. Austr.. IMT. 166 
(1866), F. v. MvrzLL. First Census 56 (1882), Sec. Census 
96 (1889). 

P- W. A. — Warrunup Hill, Stirling Range, A. A. Dop- 
© RIEN-OMITH. 
2. B. anisandra SCHAUER in Nova Acta Nat. Cur. XXI. 

17 t. 1 A (1844), in Pl. Preiss. I. 149 (1844—45), BENrTHm. 
R“ FI. Austr. ITI. 167 (1866), F. v. MuErL. First Census 56 
(1882), Sec. Census 96 (1889). 

W. A. — GČranbrook to Warrungup, sandy plains, 
A. A. DORRIEN-SMITm. 

3. B. heterophylla ToRcz. in Bull. Phys.-Math. Acad. 
Pétersb.- X. 345 (1852), F. v. MuELL. Fragm. VIII. 184 
(1874), First Census 56 (1882), See. (Census 96 (1889), 
Dimrs u. PRíTzEL in Engl. Bot. Jahrb. XXXV. 431 (1904). 

B. cyrtodonta BExrTHu. FI. Austr. III. 167 (1866). 

W. A. —  GČranbrook to Warrungup, sandy plains, 
-© A. A. DORRIEN-SMmIrm. 


pe“ 


92 IY. Karel Domin: 


15. Calothamnus Labill. 


1. C. gibbosus BExTH. Fl. Austr. III. 175 (1866), F. v. 
MvELL. First Census 56 (1882), Sec. Census 96 (1889). 

W. A. — Slab Hut Čreek to Cranbrook, A. A. DoR= 
RIEN-ŠMITH. 

2. C. affinis TuRcz. in Bull. Phys.-Math. Acad. Pétersb. 
X. 346 (1852), F. v. MvELr. F'ragm. VIII. 184 (1874), First 
Census 56 (1882), Sec. Census 97 (1889). 


C. microcarpus F. v. MvELL. Fragm. III. 113 (1863), 
BENTH. Fl. Austr. III. 177 (1866). 


W. A. — Besides the typical form (var. typica) with 
very narrow leaves and shorter flowers (cf. BENTHAM L c.) 
also: K 

b) var. longistamineus v. u. 

Excellit foliis planis, latioribus, saepe 3 mm lalis, sta- 
minum faseieulis circa 35 cm longis. 

Cranbrook to Warrungup, sandy plains, A. A. Dor- 
RIEN-ŠMITH. 

3. C. Preissii SCHAUER in Nova Acta Nat. Cur. XXL 
31 (1844), in Pl. Preiss. I. 154 (1844—45), BExru. F]. Austr. 
III. 177 (1866), F. v. MvErL. First Census 56 (1882), Sec. 
Census 97 (1889). 

C. laxus KuxzE in Linnaea XX. 58 (1847). 

W. A. — Slab Hut Creek“ to Cranbrook; AA DOR 
RIEN-ŠMITH. | 

A4. C. Lehmannii SCHAUER jn Nova Acta Nat. CČur. XXI. 
91 (1844), in Pl. Preiss. I. 153 (1844—45), BExrm. Fl. Austr. 
III. 178 (1866), F. v. Mverr. Firsí Census 56 (1882), Sec. 
Census 97 (1889). 

C. plumosus '"TuRcz. in Bull. Soc. Nat. Moscou XX. L 
168 (1847). 

W. A. — Slab Hut Creek to Cranbrook, A- A. Dogs 
RIEN-SmiTH (forma fructibus minoribus, sed plus numerosis 
et compactis excellens). 

5. C. auadrifidus R. BR. in Ait. Hort. Kew. ed. 2. IV. 
418 (1812), DC. Prodr. III. 211 (1828), Loop. Bot. Cabin. 
t. 7837 (1818—24), RcuB. Icon. et Deser. Pl. t. 9 (1822). 
ScHAvER in Nova Acta Nat. Čur. XXI. 29 (1844), in Pl. 
Preiss. I. 153 (1844—45), Bexrm. Fl. Austr. III. 179 (1866), 


New additions to the Flora of Western Australia. 03 


F. v. MvELL. Fragm. X. 31 (1876), First Census 57 (1882), 
Sec. Census 97 (1889), DrkLs u. PRITZEL in Engl. Bot. Jahrb. 
XXXV. 433 (1904). 

-C. laevigatus SCHAUER Nósá Acta Nat. Cur. XXI. 30 
(1844), in Pl. Preiss. I. 153 (1844—45). 

W. A. — Slab Hut Creek to Cranbrook, A. A. Dop- 


RIEN-NSMITH. 
16. Eremaea Lindl. 


1. E. brevifolia n. comb. 

E. fimbriata var. brevifoha BExrH. Fl. Austr. III. 181 
(1866). 

W. A.: South Hutt, Port Gregory, OLDFIELD. 

Forma haee, a typo K. fimbriatae valde aberrans, spe- 
c1les propria mihi esse videtur. 

2. E. pauciflora n. comb. 

Metrosideros pauciflora ExpL. in Hueg. Enum. 50 (1837). 

Eremaea pilosa LixDL. Swan Riv. App. 11 (1839), 
SCHAUER in Pl. Preiss. I. 157 (1844—45), BExrTum. Fl. Austr. 
III. 182 (1866), F. v. MvEz:L. First Census 57 (1882), Sec. 
Census 97 (1889). 

Eremaea ericifoha LixpDL. 1. c. 11 (1839), SCHAUER L. c. 
EoG.(b644—45) jv. MuBLL: Wragm. XY. 11 (1878). 


MEA — Slab Hut Creek to: Cranbrook, A. A- DoR“ 
RIEN-ŠSMITH. 


17. Euealyptus L'Hér. 


1. E. agnata Domrx in Fedde Repert. XII. 389 (1913). 
Verosimiliter arborea, ramulis gracilibus vestigis pe- 

tiolorum decurrentibus angulosis; folia alterna ab invicem 

sat distantia, late vel fere ovato-lanceoiata, basi in petiolum 
longiuseulům (cireiter 2 em longum) rhombeo-contracta, 

-© apice acuminata, subfaleata et plerumgue inaeguilatera, sine 
© petiolis circa 13—17 em longa et 3'/,—4 cm lata, glaucescenti- 
P: „wiridia, coriacea et crassiuscula, costa media prominula, ner- 
-vis lateralibus obligue divergentibus utrinaue conspicuis; 
| pedunculi 2—2/, em longi, complanati et apice subdilatato 
fere 5 mm lati, erecti, pseudoterminales et e axillis foliorum 
supremorum enascentes umbellam confertam 3—6floram ge- 
- rentes; flores subsessiles i. e. pedicellis erasstuseulis per- 


94 KE. Karel Domin: 


brevibus circa 2—3 mm longis instructi; receptaculum. 


urceolatum, sub flore expanso circa 6-—7 mm longum et 
insuper (orificio) longitudine latius, laeve; sta mina flavida 
erecta, circa 12 mm longa, in alabastris haud inflexa nec 
flexuosa; antherae oblongae, latitudine saltem duplo lon- 
g1ores, antherarum loculis parallelis; operculum circiter 
10—11 mm longum, obtusissimum, basi (diametro transverso) 
circa 8 mm, apice circiter 5 mm latum; fructus urceolatus, 
haud perfecte maturus circa 8—9 mm longus et totidem in- 
super latus, ad marginem orificii interiorem annulo fusco 
lobulato gibboso ornatus; capsula conica, manifeste pro- 
trudens et diu stylo elongato coronata. 

W. A.: Slab Hut Creek to Cranbrook, leg. A. DORRIEN- 
SmrrH, 1910. 

Species Euc. occidentali proxima, sed jam foliis magnis 
et latis, floribus subsessilibus, operculo et fructu distinguenda. 
Euc. occidentalis in stationibus diversis formis miris ludit, 
sed planta supra deseripta a formis et varietatibus omnibus 
specifice distare videtur. 

Euc. cornuta et annulata foliis, operculo, necnon fructu 
a specie nostra primo aspectu distinguuntur. 

2. E. Dorrienii DOMmIN in Fedde Repert. XII. 388 (1913). 


Verosimiliter frutex elatus vel arbor parva, ramulis 
laevibus subnitidis, brunneo-corticatis, cylindricis nisi ramulis 
juvenilibus angulosis; folia alterna, rigida, crassiuscula, vi- 
ridi-elaucescentia, lanceolata, recta vel subfalcata, in petiolum 
conspicnum circa 1'/; (1I—1*/,) em longum angustata, apice 
acuminata, sine petiolo circiter 5'/, usgue 9 cm longa et ple- 
rumgue circa 1'/; em lata, manifeste (saepe fusco-) glanduloso- 
punectulata, nervis lateralibus immersis et vix conspicuis; 
pedunculi subteretes vel tantum obsecure vel leviter an- 
gulosi (nec complanati), floriferi manifeste decurvati, axilla- 
res sed plerigue e ramulorum parte inferiore foliis jam de- 
stituta enascentes eireiter 1'/, em longi, flores plerumaue sat 
numerosos (5—11) manifeste pedicellatos gerentes; pedi- 


cell1 subteretes, circa 5—7 mm longi, receptaculo vix bre-. 


viores; receptaculum (= calyx) late obovatum, manifeste 
costatum, longitudine parum angustius; stamina numero- 
Sissima flavida gracilia; filamenta circa 7—8 mm longa, 


% 
Í 
: 
A 


" 

"Šl 
a 
M 
a 
í 


New additions to the Flora of Western Australia. 95 


in alabastris circa medio angulo acuto refracta et inflexa, 
sed recta nec flexuosa; antherae parvae oblongo- ovatae, 
loculis parallelis; opereulum late conicum (nec parte su- 
periore, contractum), acutum receptaculo (i. e. calyce) lon- 
gius, circa 7'/2£—9 mm metiens; fructus globosus sed la- 
tior guam longus (diametro transversali circa 8 mm metiens 
sed tantum circa 5 mm longus) subcostatus vel rarius fere 
laevis; capsula in receptaculo inclusa sed valvis tenuiter 
acuminatis, manifeste exsertis ef guoad visum semper tribus. 

W. A.: Cranbrook to Warrunup, sandy plains, leg. Capt. 
A. DoRRrEx-SmrrH, D. S. O., 1910. | 

Euc. Dorriemi me judice FE. decurvae proxime est athíb 
nis, sed receptaculo latiore manifeste costato, operculo late 
conico, parte superiore haud abrupte attenuato, capsulae 
valvis stylh religuns acuminatis et prominentibus facile di- 
stinguenda. 

Euc. oleosa. guae specie1 nostrae primo vosí haud 
est dissimilis, haud arete affinis esse videtur, nam species 
nostra staminibus haud flexuosis sed filamentis in alabastro 
angulo acuto inflexis neenon receptaculi forma et pedunculis 
curvatis praeter alia diserepat. 

Euc. falcata, guae receptaculo costato speciem nostram 
revocat, jam operculo longe recedit. 


Euc. Dorrienii notis nonnullis ad Subseriem » Hxsertae« 
spectat et in hac subserie forsan cum HK. leptopoda compa- 
randa, guae tamen foliis angustis fere linearibus, pedicellis 
plus elongatis, floribus perparvis sat supergue abhorret. Me 
judice species nostra in affinitam proximam Euc. decurvae 
collocanda erit, guamvis ob valvas plus protrudentes cha- 
racteribus subsectionalibus haud optime respondeat. « 

3. E. erythronema TuRcz. var. marginata DOmrx in Fedde 
Repert. XII. 389 (1913). 

G. conoidea BENTH. var. marginata BExru. Fl. Austr 
IT. 227 (1866). 

W. A.: Swan River, DRummoxp N" 50. 

Varietas certe egregia, guae forsan pro specie distincta 
haberi possit; differt a varietate typica foliis paulo majo- 
ribus et pro more plus conspicue glanduloso-punctatis, flori- 
bus majoribus, operculo prominule costato, calyce 


o 


96 | Jí. Karel Domin: 


anguloso-costato et supra in anunulum hor. 
Zzontaliter patentem vel reflexum expanso. 

4. E. tetragona F. v. MvELL. Fragm. IV.51 (1864), First 
Census 58 (1882), Sec. Census 100 (1889), BExTum. Fl. Austr. 
ITI. 259 (1866), DrELs u. PRITZEL in Engl. Bot. Jahrb. XXXV. 
444 (1904). 

Endesmia tetragona R. BR. App. Flind Voy. II. 599 t. 3 
(1814), SwEET Fl. Austral. t. 21 (1827—28). 

E. pleurocarpa SCHAUER in Pl. Preiss. I. 132 (1844—45), 
Bv Mozuc. Wraom IA 87(1860): 

W. A. — Cranbrook to Warrungup, sandy plains, A. A. 
DORRIEN-ŠSMITH. 


XXL Umbelliferae, 


1. Neoseiadium Domin. 

1. N. glochidiatum Domrvw in Beih. Bot. Centralbl. XXIII. 
Abt. II. p. 292 t. X. fig. 4—8 (1908). 

Hydrocotyle glochidiata BExru. F]. Austr. III. 364 (1866), 
F. v. MvErLL. First Census 62 (1882), Sec. Census 106 (1889). 

Centella glochihata DRuDE in Engl.-Prantl Nat. Pfl. II. 
8. p. 120 (1898). 

W. A. (ef. DomIx L c. 291—293). 


2. Homaloseiadium Domin. 

1. H. verticillatum Domriv in Beih. Bot. Centralbl. XXIII. 
B 20 0X% je 17301905) 

Hydrocotyle verticillata TuRcz. in Bull. Soc. Nat. Mose- 
XXII. „IL 28 (1849), BExrTH. W]. Austr. AIT -346506 
F. v. MvELL. First Census 62 (1882). : 

Hydrocotyle homaločarpa F. v. MvELL. Wragm. II. 129 
(1861), VII. 147 (1871), Sec. Census 106 (1889). 

Centella homalocarpa DRUDE in Engl.-Prantl Nat. Pfl. 
FIL. 8. p..120 (189-). 

W. A.: cf. Domry L c. 294—296. New locality : In limosis 
prope Lowden, ataue flumen Preston, Max KocH X. 1909. 


3. Trachymene (Rudge) DC. 


1. T. commutata 'uRcz. in Bull. Soc. Nat. Moscou XXII. 
II. 30 (1849), F'.,v. MvurLL. First Census, 62, (1882) 556 


'ew additions to the Flora of Western Australia. 97 


sus 107 (1889), Domrx in Bull. Ac. Intern. Géogr. Bot 
; XVIII 488 (1908). 

o: | Siebera commutata BExTH. FI. Austr. III. 355 (1866). 
W. A. — Mt. Toolbrunup, A. A. DORRIEN-SmITE. 


4. Didiseus DC. 


1. D. pilosus Domrx in Sitzungsber. Kgl. Bóhm. Ges 
© Wiss. 31 (1908). 
k- Trachymene pilosa Sm. in Rees Cvyelop. Suppl. XXXIX.. 
- (1819), Brxru. F]. Austr. IIT. 384 (1866). | 
E Dimetopia pusilla DC. Prodr. IV. 71 (1830), BENTH. in 
| Hneg. Enum. 54 (1837). 
p Dimetopia hirta BExrTH. in Hueg. Enum. 54 (1837). 
3 © Pritzelia didiscoides WaLr. Rep. II. 428 (1843). 
A  Dimetopia Walpersiů Buck Del. Sem. Hort. Dorpat. 
- 1846, in Linnaea XXIV. 156 (1851). 
Dimetopia homocarpa BUNGE in Bot. Zeit. V. 136 (1847). 
k- Didiscus pusillus F. v. MvELL. Fragm. IX. 47 (187%), 
3 - HRirst Census 62 (1882), Sec. Census 106 (1889), MooRE Handb. 
W FU. N. S. Wal. 217 (1898). 
: Distribution: W. A, S A., V, N.S. W. (southern 
© Interior). 
: W. A.: Yallingup and Cape Naturaliste, A. A. DORRIEN- 
; | Surmu. 


ý 
A = 
i 


5. Pentapeltis Bunge. 
k | 1. P. silvatica DOmIN in Bull. Intern. Acad. Se. Bohéme 
= -88 t. IT. fig. 11 (1908). 
č -© Xanthosia silvatica DiELs in Engl. Bot. Jahrb. KKXV. 

- 455. (1904). | 

k M W. A. — The species is elosely alled with P. peltigera, 
© but seems to be different enough from it; it is represented 
-also in the herbarium at Kew under ine material of the 
A p ove Species. ji 


Ů 
"18 


6. Xanthosia Rudge. 


me.. X. rotundifolia DC. Prodr. IV. 75 (1830), BuxGcE in 
PL Preiss. I. 292 (1844—45), BENrTum. F]. Austr. III. 363 (1866), 
m. v. Mverr. Fragm. II. 128 (1861), First Census 62 (1882), 
See. Census 107 (1x89). 

Bo o A. — Mt. Toolbrunup, A. A. DOE nt 
-Z 7 


98 II. Karel Domin: 


7. Actinotus Labill. 


Je (4 humilis n. sp. 

A. leucocephalus var. humilis F. v. MUELL. et TArTE In 
Trans. Roy. Soc. S. Austr. XVI. 359 (0000), DrErs v. PRITZEL E 
in Engl. Bot. Jahrb. XXXV. 457 (1904). ; R: 

W. A. — Warrunup Hill, Stirling Range, A. A. DopzrEv- S: 
SMITH. . 

Surely a distinet species, which already with its low — 
growth, smaller heads, relatively broader outer bracts, only © 
slightly hairy, acute or nearly obtuse (never acuminate), 
seems to be well characterised. | 


XXII. Epacridaceae. 
1. Astroloma R. Br. 


1. A. compactum R. Br. Prodr. 538 (1810), DC. Prodr. 
VII. 2. 739 (1839), Soxb. in Pl. Preiss. I. 300 (1844—45), 
BExrTu. Fl. Austr. IV. 155 (1869), DrELs u. PRrrTzEL in Engl. © 
Bot. Jahrb. XXXV. 464 (1904). - E 

Stypheha compacta SPRENG. Syst. I. 657 (1825), F. v. 
MvELL. Fragm. VI. 38 (1867), First Census 105 (1882), See. 
Census 178 (1889). | | S 

W. A. — Slab Hut Creek to CČranbrook; Bridgetown to. 
Kojonup and Slab Hut Gulley, A. A. DORRIEN-SMmITN. = 

Varietas cuneifoltum (SoxD. in Pl Preiss. 1.300 (1844—45) 
p- p., Styphelia cuneifola F. v. MuELL. Fragm. VI. 37, (1867), 
nisi foliis a typo leviter aberrat. 

2. A. pallidum R. BR. Prodr. 538 (1810), DC. Prodr. 
VII. 2. 739 (1839), Sowbn. in Pl. Preišs. [. 300 (1844—45), © 
BExTum. Fl. Austr. IV. 155 (1869), DrErs u. PRITZzEL In Engl. s 
Bot. Jahrb. XXXV. 464 (1904). E. 

Stypheha pallida SPRENG. Syst. I. 658 (1825), F. v. MUELL. © 
Fragm. VI. 37 (1867), First Census 105 (1882), Sec. Census © 
178 (1889). o 

Leucopogon blepharodes DC. Prodr. VII. 2. 753 (1839). - 

w. A. — Bridgetown to Kojonup and o Hut Gulley, © 
A. A. DORRIEN-SMITH. 


: s a ' “ i 
S P VS NO S R TV 7 229 MO p) VE Je 


2. Conostephium BENTH. | S O 
1. C. pendulum BENTH. in Huee«. Enum. 76 (1837), FL. 
Austr. IV. 160 (1869), DC. Prodr. VII. 2. 739 (1839), F. 


: z E R Australia. 99 


šě ( Styphelia Čaosteokujk F v. Mne: 00 VI. 40 (1867). 
-© W.A.— m and Cape Naturaliste, A. A. DORRIEN- 


a Leucopogon R<BR“ 


E- 1. L. verticillatus R. BR. Prodr. 541 (1810), DC. Prodr. 
E VII 2. p. 745 (1839), Soxn. in Pl, Preiss. I. 307 (1844—45), 
A v. MvELE. Fragm. IV. 122 (1864), BExrTH. Fl. Austr. IV. 
-184 (1869), DrELs u. PRITZEL in Engl. Bot. Jahrb. XXXV. 
-471 (1904). 
| E Styphelia verticillata SrRExG. Syst. I. 656 (1825), F. 
3 (MvLL. Fragm. VI. 43 (1867), VITI. 55 (1873), First Census 
-105 (1882), Sec. Census 178 (1889). 
| © Lissanthe verticillata LixDL. Swan Riv. App. 25 (183%). 
> Leucopogom glaucescens DC. Prodr. VII. 2. p. 745 (1839). 
© W. A. — Bridgetown to Kojonup and Slab Hut Gulley; 
© Yallingup and Cape Naturaliste, A. A. DORRIEN-SMITH. 
© 2 L. Richei R. BR. Prodr. 541 (1810) et in Bot. Mag. 
2t. 3251 (1833), DC. Prodr. VII. 2. p. 744 (1839), Soxn. in Pl. 
(Preiss. I. 305 (1844—45), Hook. f. Fl. Tasm I. 249 (1860), 
F. v. MvErL. Fragm. IV. 123 (1864), BENTH. Hl. Austr. IV. 
-186 (1869), F. M. Barr. Syn. Oueensl. Fl. 287 (1883), Cat. Pl. 
"©ueensl. 28 (1890), Oueensl. FI. III. 932 (1900), Compr. Cat. 
295 (1915), MooRE Handb. FI. N. S. Wal. 369 (1893), CHEESEM. 
an. N. Zeal. Fl. 414 (1906), DrErLs v, PRrTzEL in Engl. Bot. 
Jahrb. XXXV. 471 (1904). 
= Styphelia Richei LaBruL. Pl. Nov. Holl. I. 44 t. 60 (1804), 
„AD v. MvELL. Fragm. VI. 42 (18679, VIII. 54 (1573), First 
-Census 103 (1882), See. Census 178 (1889). 
> Stypheha parviflora AxpnR. Bot. Repos. t. 287 (1799 — 1811). 
Leucopogon parviflorus LixpL. Bot. Reg. t. 1360 (1832), 
-DC Prodr. VII. 2. p. 745 (1839), Sob. in Pl. Preiss. I. 305 
- (1844—45). 
 Stypheha gnidium VENTEN. Jard. Malm. t. 23 (1803). 
 Leucopogon o aety Lobo. Bot. Cab. t. 1436 (1828), 
-non R. Br. : 
© Leucopogon lanceolatus SrEB. Pl. N. Holl. 102 et ex DC. 
ke. (45 „8 non R. Br. 


ke 
RE 
ká 
VA 
10 
ie, 


pie 


100 : II. Karel Domin: 


Distribution: A. (except. N. A.-and northern Au.), T., 1 
Lord Howe and Chatham Islands. | 
b) var. acutifolius BExrTH. FI. Austr. IV. 186 (1869). © 
W. A.: — Warrunup Hill, Stirlhng Range, A. A. DORRIEN- © 
SMITH. | 
3. L. australis R. BR. Prodr. 541 (1810), DC. Prodr. 
VII. 2 p. 744 (1839), Hook. f.: Fl. Tasm. I. 249 (1860), E“ 
v. MUELL. Hragm. IV. -123 (1864), BExrE. B Asteh: 
186 (1869), MooRE Handb. FI. N. S. Wal. 369 (1893), DrELs 
u. PRrrzEL in Engl. Bot. Jahrb. XXXV. 471 (1904). 
Leucopogon Drummondii DŮ. 1. c. 745 (1839), SoxD.in © 
Pl. Preiss. I. 306 (1844—145). =- 
Leucopogon pameculatus SoxD. in Pl. Preiss. 1. 306. 
(1844—45). | 
Stypheha australis F. v. MvELL. Fragm. VI. 43 (1867), 
First Census 105 (1882), Sec. Census 178 (1889). | á 
Distribution: W. A ©. AM southern N.S.W.,T. 
W. A.: Bridgetown to Kojonup and Slab Hut Gulley, © 
A. A. DORRIEN-ŠMITH. C 
4. L. revolutus R. Br. Prodr. 542 (1810), DC. Prodr. © 
VII. 2. p.. 746 (1839), SoxD. in Pl. Preiss. I. 310 (1844—45).08 
BENTH. F]. Austr. IV. 187 (1869), DrerLs u. PRrrzEL in Engl. © 
Bot. Jahrb:u XXXV. 471 (1904). : 
Styphelia revoluta SrRENG. Syst. I. 657 (182: 5). po : 
MvELL. First Census 105 (1882), Sec. Census 178 (1889). - 
Leucopogom angustatus BExTH. in Hueg. Enum. 77 (1837), © 
„SoxD. -in - Pl: Preiss," 311. (1844—45); DC- Prodr. VI 
p. 748 (1839). ! . 
Styphela obovata F. v. MuELu. Fragm. VI. 31 (1867). : 
W. A. — ML. Toolbrunup, A. A. DORRIEN-SMITE. R: 
A species very variable in its indumentum aud the 
shape of its leaves; an extreemely broad-leaved form or 
variety was described by LABILLARDIĚRE as Stypheha obovata,- 
so that the species, according to priority, ought to bear the 
entirelv unsuitable name L. obovatus. 
5. L. compaetus SrscHFcL. in Bull. Soc. Nat. Moscou 
XXXII. I. 13 (1859), BExTH. Fl. Austr. IV. 192 (1869). 
Styphelha compacta F. v. MuELL. First Census 106 (1882), 
Sec. Census 178 (1889). 
W. A. — Warrunup Hl., Stirling Range, A. A. Dodl 


i 
ž 
3 
3 
i 


: za pet to s Flora of Western Australia. 101 


E Sira Uěrára haud typica, sed ut videtur specifice 
> haud separanda). 

* 7.6. L. oppositifolius Sowp. in Pl. Preiss. I. 316 (1844—145), 
- BExrH. Fl. Austr. IV. 196 (1869), DrELs v. PRrrzEL in Engl. 
© Bot. Jahrb. XXXV. 474 (1904). 

P Stypheha oppositifoha W. v. MvuELL. Fragm. VI. 32 
© (1867), First Census 106 (1882), Sec. Census 179 (1889). 

E W. A. — Cranbrook to Warrungup, sandy plains, A. 
PA. DORRIEN-ŠSMITH. 

Ě“ 7. L. gnaphalioides STSCHEGL. in Bull. Soc. Nat. Moscou 
P XXXII. I. 14 (1859), Bexru. Fl. Austr. IV. 198 (1869), Drers 
- u. PRiTzEL in Engl. Bot. Jahrb. XXXV. 179 (1904). 
Stypheha gnaphahoides F. v. MUELL. First Census 106 
- (1882), Sec. Census 179 (1889). 

E (W. A. — Pass in Stirling Range, east of Mt. Tool- 
-© brunup, A. A. DORRIEN-SMITH. 

P 8. L. eymbiformis A. ČuNv. ex DC. Prodr. VII. 2. p. 
-750 (1839), Sovp. in Pl. Preiss. [. 318 (1844—45), BENTH. 
k. Austr. IV. 200 (1869), DrrELs u. PRrrzEL in Engl. Bot. 
© Jahrb. XXXV. 475 (1904). 

3 -—- Stypheha cymbiformis F. v. MvELL. Fragm. VI. 34 
ě (1867), First Census 106 (1882), See. Census 179 (1889). 
W. A. — Mallet; Slab Hut Creek to Cranbrook, A. A. 
Ť DoRRIEN-Smrru. 

© A L. pulchellus Sovp. in Pl. Preiss. I. 810 (1844—45), 
4 BExru. FI. Austr. IV. 202 (1869), DIELs u. PRITZEL in Engl. 
Bot. Jahrb. XXXV. 475 (1904). 

x L. trigueter STScHEGL. in Bull. Soc. Nat. Moscou XXXII. 
© E 15 (1859). : 

P - Styphelia pulchella F. v. MvELL. Fragm. VI. 34 (1867), 
% First Census 106 (1882), Sec. Census 179 (1889). 

4 W. A. — Mallet, A. A. DORRIEN-SMITH. 

E 10. L. polymorphus Sonp. in Pl. Preiss. I. 309 (1844—45), 
6 E Fl. Austr. IV- 202 Z DrELs v. PRifzEL in Engl. 


ý  Stuphelia K movoná F V usní, Fragm. VI. 31 (1867), 
First Census 106 (1882), Sec. Census 179 (1889). 

* -W. A. — Mt. Toolbrunup, A. A. DORRIEN-SmrTm. 

© 11. L. eueullatus R. Br. Prodr. 545 (1810), DC. Prodr. 
oVM. 2. p. 750 (1839), Soxp. in Pl. Preiss. I. 320 (1844—45), 


102 ě: I. Karel D. omin: 


Brxrm. FL. Austr. IV. 203 (1869), DrELS v. PrrrzEL i in Brel. | 
Bot. Jahrb. XXXV. 475 (1904). Ě 
Styphelia cucullata SrRENG. Syst. I. 656 (1825), W Z 
MuELL. Fragm. VI. 32 (1867), First Census 106 (1882), See. k 
Census 179 (1889). V 
W. A. — Slab Hut Creek to Cranbrook, A. A. DoR- © 
RIEN-ŠMITH. 
12. L. unilateralis STScHEGL. in Bull. Soc. Nat. Moscou: 1 
XXXII. I. 19 (1859). BrxrTH. FI. Austr. IV. 205 (1869), 1 
DrELs u. PRITZEL in Engl. Bot. Jahrb. XXXV. 475 (1904). 
L. acutiflorus STSCHEGL. L. c. 18 (1859) (varietas laevis). 1 

Stypheha pendula var. pluriflora F. v. MuEuL. Fragm 3 

VI. 33 (1867). z 

Jtyphelia umilaterahs F. v. MvELL. First Census 106, : 
(1882), Sec. Census 179 (1886). Ji 

W. A.— Warrunup Hil, Stirling Range, ASA Don 
RIEN-SMITH. 

13. L. corynocarpus Sowp. in Pl. Preiss. I. 322 (1844— 5) 
BExrum. Fl. Austr. IV. 224 (1869), DrErs v. PRITZEL in Hnel. 
Bot. Jahrb. XXXV. 479 (1904). i 

Stypheha corynocarpa F. v. MvELL. First Census 107 
(1882), Sec. Census 180 (1889). n 

W. A. — Sand plains about Warrungup, A. A. Don- 

RIEN-ŠMITH. vd 


-i 


4. Oligarrhena R. Br. 


1. O. micrantha R. BR. Prodr. 549 (1810), DC. Prodr. * 
VII. 2. p. 760 (1839), Sox. in Pl. Preiss. I. 326 (1844—45), 
Bexru. Fl. Austr. IV. 232 (1869), F. v. MuELL. First Cen-. 
sus 107 (1882), Sec. Census 181 (1889), DrErLs u. PRITZEL 
in Engl. Bot. Jahrb. XXXV. 482 (1904). E 

W. A. — Slab Hut Creek to Cranbrook, A. A: DoR-. 
RIEN-SMITH. c 
5. Lysinema R. Br. 


1. L. Ewartianum n. Sp. 3 
Frutex gracilis ramosus, glaberrimus, ramis sracilibus, 
saepjus subflexuosis; fola primo dense imbricato-conferta, 
serius in ramulis florentibus minus densa, minuta, erecta, 
subappressa, anguste lanceolato-linearia, valde obtusa, circa 
2—4 mm longa et ©9—15 mm lata, valde erassa, trigona, 


; c a omnio glabra; flores Speciosi, sessiles, ad 
- ramulorum apices in capitula erecta, 4—10flora, umbellas 
© aemulantia conferti; bracteae et sepala involucrum anguste 
cylindricum, tubo circa triente brevius (circiter 9 mm lon- 
p efrormantia, angusta, obtusa, uninervia, praeter mar- 
- ginem breviter albo-ciliatum glaberrima; corollae tubus circa 
-15 mm longus, T cohaerens, sed facile in ungues liberos, 
-© intus pilosos separabilis; lobi albi, circa 6 mm longi, ovati, 
obtusi; antherae angustissimae, lineares, circa 45 mm longae, 
erectae, faucem attingentes sed nunaguam protrudentes; fila- 
© nenta et stylus pilosula; ovarium breviter pubescens. 

W. A.: Bridgetown to Kojonup and Slab Hut Gulley, 
A. A. DORRIEN-ŠMITH. 

In honorem clarissimi Dris A. J. EWART, professoris 
universitatis Melbournensis, de re botanica optime meriti, 
- nominavi. 

Stirps pulchra, L. eleganti affinis, sed differt foliis, 
© inflorescentia, floribus majoribus, antheris haud exsertis, ete. 


EJ PE OP VS VZP 0 TA MERVk de PÍT ask on vá 
x E TY, © MP 3 18 007, E a : VST P py šíš a De je 
5 akt : 1% : : aj ň “ 
k j i i “ k v P ý: i Do . 


6. Andersonia R. Br. 


1. A. echinocephala n. comb. 
Sphincterostoma echinocephalum STScHEGL. in Bull. Soc. 
Nat. Moscou XXXII. I. 23 (1859). 
Sprengeha patricia F. v. MvELL. F'ragm. 79 (1867). 
| Andersonia patricia F. v. MvuErLL. Fragm. VI. 79 (1867) 
A- in syn., First Census 108 (1882), Sec. Census 182 (1889), 
© BExTH. FI. Austr. IV. 251 (1869), DrELSs u. PRITZEL in Engl. 
- Bot. ny XXXV. 484 (1904). 

W. — Warrunup Hill, Stirling Range, A. A. DoR- 
© RIEN- jk 
3 Note: A. colossea F. v. Muell. must be called A. axilli- 
© flora (STSCHEGL.) n. comb. according to priority. k 
2 A, grandiflora STSGHEGL. in Bull. Soc. Nat. Moscou 
„ XXXII. I. 21 (1859), BExTH. Fl. Austr, IV. 252 (1869), F. 
-w. MvELL. First Census 108 (1882), Sec. Census 182 (1889). 
— Sprengelia spirophylla F. v. MuELL. Fragm. VI. 62 (1867). 
he: - Andersona spirophylla F. v. MvErLL. Fragm. VI. 62 
i 1867) in syn. 


PA Je W; o RTA Ee 72 Me 7 MP PM 
EVR ad ně k to ja Z EŮ 


E thí Z VĚTY AMKO 
NE SS odb oc P: 0 ý 


: 
da 


a M Aho koša 


k; 


104 -TE Karel Domin: 


W. A. — Mt. Toolbrunup, A. A. DoRRrEN-SmrrH. : 
3. A. involucrata Sovpn. in Pl. Preiss. I. 331 (1844—45), 


BExTH. FI. Austr. IV. 252 (1869), F. v. MvELL. First Census | 


108 (1882), Sec. Census 182 (1889). 


Sprengeha imvolucrata F. v. MvELL. Fragm. VL. 62 
(1867). 

W. A. — Yallingup and Cape Naturaliste, A. A. Dor- 
RIEN-ŠMITH. 


4. A. simplex n. comb. 


Homalostoma simplex STSCHEGL. In Bull. Soe. Nat. 


Moscou XXXII. I. 21 (1859). 


Andersoma homalostoma BExrTE. Fl. Austr. IV. 253 
(1869), F. v. MvELL. First Census 108 (1882), Sec. Census 
182 (1889), DrErs u. PRITzEL in Engl. Bot. Jahrb. ZSKY 
484 (1904). : 


Sprengeha homalostoma F. v. MvELL. Wragm. VIM. 56 
(1873). 

WA Očánbroní to Warrungup, sandy plains, PÁ 
DORRIEN-ŠMITH. 

5. A. parvifolia R. BR. Prodr. 554 (1810), DC. Prodr. 
VII. 2. p. 767 (1839), BExrTa. Fl. Austr. IV. 254 (1869), F'. v. 
MvELL. First Census 108 (1882), Sec. Census 182 (1889), 
(DrELs v. PRITZEL in Eng!. Bot. Jahrb. XXXV. 485 (1904). 

Andersoma brachyota F. v. MvELL. Fragm. IV. 125 (1864). 

Sprengeha parvifoha et brachyota F. v. MuELL. Fragm. 
VI. 62 (1867). 

W. A. — Bridgetown to Kojonup and Slab Hut Gulley; 
Slab Hut Creek to Cranbrook, A. A. DORRIEN-ŠSMITMH. 


6. A. coerulea R. BR. Prodr. 554 (1810), DC. Prodr. VII. 

2. p. 167 (1839), Sovp. in Pl. Preiss. I. 333 (1844—45), BENTH. 

FI. Austr. IV. 255 (1869), F. v. MvELL. First Census 108 (1882), 

Sec. Census 182 (1889), DrErs u. PRITZEL in Engl. Bot. Jahrb. 
XXXV. 485 (1904). 


 Sprengelia coerulea F. v. MuEuL. Fragm. VL. 64 (1867). 


W. A. — Yallingup and Cape Naturaliste, A. A. DORRTIEN- 
SMITH. 
7. A. variegata SoNp. in Pl. Preiss. I. 334 (1844—45), 


Brxru. Fl. Austr. IV. 257 (1869), F. v. Murrr. First Census © 


: O Nerad additions o the Flora of Western Australia. 105 


jb s. 2: k Census 183 eo DrELs v. oécn in Engl. 
by Bot. Jahrb. XXXV. 485 (1904). Ze. 
bí (W. A. — Mallet, A. A. DORRIEN-SmITH. 


rů Sphenotoma G. Don. 


3 1. S. Drummondii F. v. MvELL. First Census 109 (1882), 
-| Sec. Census 183 (1889), DrErs u. PRrrzEL in Engl. Bot Jahrb. 
-© XXXV. 486 fig. 54 (1904). 
R Dracophyllum Drummondi BExru. Fi. Austr. IV. 268 
(1869). 
P MW.. pp rl, Stirling Range, A. A. DORRIEN-. 
RO SMITH. 
2. S. dracophylloides Sovp. in Pl. Preiss. I. 335 (1844—45), 
© F.v. MvELL. Fragm. VI. 65 (1867), First Census 109 (1882), 
Sec. Census 183 (1889). 
- Dracophyllum phlogiflorum F. v. MvELL. Fragm. VL 
= 65 (1867) in syn., BExTH. FL Austr. IV. 263 (1869). 
a Sphenotoma phlogiflorum DrELSs u. PRITZEL In Engl. Bot. 
„ Jahrb. XXXV. 486 (1904). 

W. A.— Warrunup Hill, Stirling Range, A. A. DORRIEN- 

SMITH. 

3.8. capitatům LivpDL. Bot. Reg. t..1515 (1832), DC. 
ME Erodr. VIT. 2. p. 771 (1839), SovD. in Pl. Preiss. I. 335 
Ši (1844—45), F. v. MvELL. First Census 109 (1882), Sec. Census 
183 (1889), DrErs u. PRrTzEL in Engl. Bot. Jahrp. XXXV. 
487 (1904). 
2 Dracophyllum a biřatuché R. Be. Prodr. 556 (1810), Lopv. 
JA Bot. Cab. t. 1846 (1832), BExrTH. Fl. Austr. IV. 264 (1869). 
"A Enpacris capitata PoiR. Enecyecl. Suppl. II. 556 (1811). 


P dr OY 0- Zdá 3 VÉ, 
ke * A8 POE EA vah 
pes, ý $k : 


z W. A. — Yallingup and Cape Naturaliste; Bridgetown 
to Kojonup and Slab Hut Gulley, A. A. DORRrIEN-Šmrru. 
i XXIII. Loganiaceae.. 

Ne -L Logania R. Br. 


A 1. L. longifolia R. BR. Prodr. 456 (1810), DC. Prodr. 
IX. 25 (1845), NEEs in PL Preiss. I. 367 (1844—45), BENTH. 
©- F. Austr. IV. 361 (1869), F. v. MvELL. First Census 91 (1882), 
= BoSec.. Census 153 (1889). 


L. vaginalis r v. MvELr. Fragm. VI. 132 (1868) p. p., 


106%- z: s 40 Karel Domin: 


„Drezs u. PRrrzEL in Engl. Bot. Jakrk. XXXV. 489 (1904) p: p. 
Distribution: WA 9A% S 
W. A.: Yallingup and Cape Naturaliste, A. A, Dossícu. 
SMITH. : 
2. L. serpyllifolia R. Br Prodr. 456 (1810), DC. Prodr. 
IX. 26 (1845), BExTu. Fl. Austr. IV. 366 (1869), F'. v. MuELL. 
Fragm. VI. 133 (1868), First Census 91 (1882), Sec. Census 
153 (1889). | | 
L. hispidula NEES in PL Preiss. I. 368 (1844—4.. 
L. centaurium NEEs in Pl. Preiss. II. 240 (1846—47). 
W. A.— Yallingup and Cape Naturaliste, A. A. DoRRrEx- 
SMITH. 


XXIV. Apos hasta 
1. Alyxia R. Br. = 


1. A. buxifolia R. BR. Prodr. 470 (1810), A. DC. Prodr. © 
VITI. 348 (1844), Hook. f. F]. Tasm. I. 269 (1860), F. v. MvELE. © 
Rep. Burdek. Exp. 16 (1860), Fragm. VI. 117 (1868) VIL 


181 (1871), First Census 93 (1882), Sec. Census 156 (1889), © 
BExrTH. Fl. Austr. IV. 307 (1869), MooRE Handb. Fl. N. S. : 
Wal. 322 (1893). Ž 
Distribution: southern N. S. W.; V. S. A.,W.A-T 

b) var. subacuta Domrv in Fedde Repert. XTT. 96 (1913). © 

W. A.: Shores of Swan River, on limestone rock; Cla- © 
remont near Perth, CEcrL. AxpREws 1902 (First Coll. N9 641). © 
XXV. Verbenaceae. E 

1. Chloanthes R. Br. Í i 

1. Ch. coceinea BARTL. in Pl. Preiss. I. 352 (1844—4), : 
ScHAUER in DC. Prodr. IX. 531 (1847), F. v. MuELL. Fragm. 3 
VI. 156 (1868), IX. 5 (1875), First Census 103 (1882), Sec. i 


Census 172 (1889), DrELs u. PRITzEL in Engl. Bot. Jahrb. 
XXXV. 524 (1904). 

WA Bridgetown to Kojonup and Slab Hut Gulley, : 
A. A. DORRIEN-SMITH. 


2. Spartothamnus A. Cunn. 


1. S. teueriifolius F. v. MvELL. in Wings South. Sci. 
Ree. [T. 55 (1882), First Census 102 (1882), Sec. Census 1713 


(New ad additions to the Flora of inester n Australia. Koč íives 
: “ ss), rs. n in Engl. PE Jahrb. XXXV.513 (1904). 
| Distribution: N. W. A., W. A., S. A. 
W. A.: — leg. W. H. INcE sine statione aceuratius indicata. 


XXVI Labiatae. 
1. Hemiandra R. br. 


1. H. pungens R. BR. Prodr. 502 (1810), BENTH. in DC. 
— Prodr. XII. 564 (1848), FI. Austr. V. 109 (1870). 

3 Hemigema pungens W. v. MvELL. Fragm. XI. 20 (1878), 
First Census 102 (1882), Sec. I GErsus 170 (1889). 

E W. A. 

Ě © b) var. rupestris m. | 

E- H. rupestris HvEc. Bot. Arch. t. 4 (1837), BExru. in 
—-—— Hueg. Enum. 78 (1837), in DC. Prodr. XII. 564 (1848), BaRrL. 
E- © m Pl. Preiss. I. 354 (1844—45). 

: : H. emarginata LixpL. in Bot. Reg. Mise. 72 (1841). 
P Bridgetown to Kojonup and Slab Hut Gulley; Warru- 
E- nup Hill, Stirling Range, A. A. DORRIEN-SMITE. 

P The species contains a large number of forms and va- 
-rieties, namely var. linearis (BENTH. pro sp., H. longifoha 
BarRrr.), var. glabra BENTH. (H. junmiperina BARTL.), var. 


-© brevifolia (BENTH. pro sp.), var. hirsuta (BENTH. pro sp.), 
E var pedicellosa (F. v. MuELL. sub Hemigema pungenti), var. 
A incana BENTH. (/7. ncana BARTL.) and others. 

v n —— XXVIL Solanaceae. 

E 1. Solanum L. 


1. S. Inceanum n. Sp. 

Př Verosimiliter  suffruticosum, dense cano-tomentosum; 
" caules lignosi, teretes, indumento cano-albido, ad ramorum 
o —- apices violascenti, compacto, denso tomentosi, aculeis acicu- 
laribus, rectis, haud densis, plerumague circa 5 mm longis 
armati; fola breviter petiolata, ad petiolum paginamaue 
-utramgue (plerumgue ad costam) aculeis paucis instructa, 
; — caeterum inermia; peřioli dense tomentosi, 3—5 mm longi; 
-+ Jaminae elliptico-oblongae, utringue obtusae vel ovatae et 
3 p breviter cuneatae, circa 3'3—5'5 em longae et 15—2 cm 
a integrae, obsolete sinuatae, utringue densisstme compacte | 
(cano- tomentosae et ob indumentum crassiusculae; flores con- 


108 : II. Karel Domin: 


spicui, in cymas demum racemiformes, pauci — vel pluri- 


floras, breves sed peduneulatas et folia aeguantibus vel su- 
perantibus dispositi; pedicelli floribus breviores, uti inflo- 
rescentiae rhachis tomento crasso sed minus compacto, floc- 
coso et violaceo-colorato vestiti, aculeis perpaucis instructi 
vel saepius inermes; calycis tubus sub anthesi circa 6 mm 
Jongus, subglobosus, aculeis brevibus armatus et tomento 
vlolaceo crasso vestitus, lobi anguste lineari-oblongi, obtu- 
slusculi vel subacuti, tubo long'iores, violace1; corolla speciosa 
(ut videtur coeruleo-violacea), diametro circa 3 cm lata, ex- 
tus dorso pubescens caeterum utringue glabra, in lobos 5 la- 
tissimos, medium corollae haud attingentes, breviter abrupte 
acuminatos divisa; antherae circa 6'5 mm longae, biporosae; 
calyx fructifer valde acerescens; tubus globosus, 15 cm vel 
ultra longus latusgue, baccam globosam omnino includens, 
„dense longegue aculeatus ef tomento violaceo floccoso vestitus. 

WA: c01E -WE ENCE. 

S. echinato R. Br. proximum, sed ab hoc differt foliis 


breviter petiolatis, floribus et calyce multo majore, calvcis 


lobis angustis, calyce violaceo, ete. 


2. Lycium L. 
1. L. australe F. v. MvELL. in Trans. Phil. Instit. Viet. 


I- 20. (1855), Fragm.. E.: 83, 243. (1859); JI-179 (1800 k 


Census 96 (1882), Sec. Census 162 (1889), BExTn. Fl. Austr. 
IV. 467 (1869), F. M. Barr. Cat. Pl. Oueensl. 33 (1890), 
Oueensl. F1. IV. 1093 (1901), Compr. Cat. 357 (1913), MooRE 
Handb. P1.N. S Wal. 335 (1893). 

Distribution: in the interior -of all the Stáles ex- 
cept the Northen Territory. 


W. A.: Boulder, W.. CAMPBELL 28.VIT.1900; sine statione 


indicata, W. H. INcE. 


XXVII. Léntbulimacene 
1. Utricularia L. 


1. U. Hookeri Lenm. Nov. Stirp. Pug. VII. 47 (1844), 
in Pl. Preiss. I. 339 (1844—45), BExru. Hl. Austr. IV. 530 
(1869), F. v. MvuELL. Fragm. VI. 162 (1868), First Census 
98 (1882), See. Census 166 (1889). 


SENO OM 274 s a vk n vy dvd 


(>4 


V ME 


54 New additions to the Flora of Western Australia. 109 


27% U. maegualis A. DC. in DC. Prodr. VIII. 666 (1844). 
-7 U. Jatilabiata BExj.cin Linnaea XX. 315 (1847). 
W. A. — Bridgetown to Kojonup and Slab Hut Gulley, 
A. A. DORRIEN-SMITE. 


- 2.. U. Menziesii R. BR. Prodr. 431 (1810), A. DC. in 
DC- Prodr. VIII. 15 (1844). -LeHm. in Pl. Preiss. I. 339 
M (1844—45), BexrH. FI. Austr. IV. 530 (1869), F. v. MvErr. 
a Fragm. VI. 160 (1868), First Census 98 (1882), Sec. Census 
-166 (1889). 

B. © U macroceros A. DC. in DC. Prodr. VIII. 666 (1844). 


: W. A. — Warrunup Hill, Stirling Range, A. A. DoR- 
3 RIEN-ŠMITH. 

á XXIX. Myoporaceae. 

: | 1. Myoporum Banks et Sol. 

E 1. M. tetrandrum n. comb. 

E. Pogomia tétrandra LapinL. PL Nov. Holl. I. 59 t. 83 
E. (1804). 

% Myoporum serratum R. Br. Prodr. 516 (1810), A. DC. 
B in DC. Prodr. XI. 709 (1847), Bagrr. in Pl. Preiss. I- 350 
3 7 (1844—45), BExTE. Fl. Austr. V. 4 (1870), F. v. MuUELL. 
R: Fragm. VII. 110 (1870), First Census 104 (1882), See. Cen- 


-© sus 175 (1889). 

hs BDs but0 n "WAS7A,WPN. 8 W 

o W. A.: Mt. Toolbrunup, A. A. DORRIEN-ŠMITH. 
Species guam maxime variabilis; varietates principales 
© et distinctissimae apud BENTHAM (1. c. 4—5) bene expositae: 
a) var. adscendens (R. BR. pro sp., M, serratum var. obo- 
© vatum BExruH.); b) var. apiculatum (A. DC. pro sp.); c) var. 
A tuberculatum (R. BR. pro sp.); d) var. subserratum (NEES 
š -pro sp.); e) var. pubescens (BENxTH. sub M. serrato); f) var. 
—— glandulosum (Bertoloma glandulosa SPIN, M. viscosum R. BR.); 


-' g) var. caprarioides (BENTH. pro sp., M. gracile BaprrL.); h) 
var. parviflore-m (BENTH. sub M. serrato). 

. | 

0 2. Eremophila R. Br. 


: 1. E. scoparia F. v. MuELL. in Proc. Roy. Soc. Tasm. 
- III. 296 (1859), Fragm. VI. 148 (1868), First Census 104 
- (1882), Sec. Census 174 (1889), BExru. Fl. Austr. V. 22 


o / F 
je - 


110 : II. Karel Domin: 


(1870), MooRE Handb. Fl. N. S. Wal. 360 (1893), DrELs u. 


PRiTzEL in Engl. Bot. Jahrb. XXXV. 542 (1904). 
Phohidia scoparia R. BR. Prodr. 517 (1810), Expr. Iconogr. 
t-“66 (1838), A. DC. in DU: Pro -XT 7134180 
Distribution: W. A, S. A, WV,N. S W. 
W- AW. HM. ICE. 


2. E. alternifolia R. BR. Prodr. 518 (1810), Apr. Sturt. 


Bxped. 22 (1849); A. DC: in DĚ. Prodr. X1 712 VIS51 
BENTH. FI. Austr. V. 30 (1870) F. v. MuELL. Fragm. V. 109 
(1866), VI. 148 (1868), First Census 104 (1882), Sec. Census 
-174 (1889), MooRE Handb. Fl. N. S. Wal. 359 (1893), DrELs 
U. PRITZEL in Engl. Bot. Jahrb. XXXV. 546 (1001. 


Distribution: W. A, S. A, V., southern N. S. W 


007W. A.: Coolgardie. L. C. WEBsTER 21. X. 1901. 


XXX. Rubiaceae. 


1. Opercularia Gaertn. 


1. O. hispidula ExpL. in Hueg. Enum. 88 (1837), BARTL. 
in Pl. Preiss. I. 369 (1844—45), BExrTH. Fl. Austr. III. 436 - 


(1866), F. v. MuELL. First Census 75 (1882), Sec. Census 127 


(1889), DrErs u. PRITZEL in Engl. Bot. Jahrb. XXXV. 548 | 


(1904). 
W. A. 
b) var. pauciflora BENTH. I. c. 
O. pauciflora ExDL. in Hueg. Enum. 57 (1837). 
Bridgetown to Kojonup and ŠSlab Hut n A. A. 
DORRIEN- SMITH. 


XXXI Čooisnlaceké: | 


1. Leschenaultia R. BR. 

1. L. formosa R. BR. Prodr. 581 (1810), SwEErT Fl 
Austral. t. 26 (1827—28), DC. Prodr. VII. 2. p. 519 (1839), 
DE VarEsk in Pl. Preiss. I. 414 (1844—45), -Gooden. 185 
(1854), BExTH. Fl. Austr. IV. 40 (1869), F, v. MuELL. Fragm. 
VI. 226 (1868), First Census 87 (1882), See. Census 147 


PV POAVRVÁKÍ 2904 hů 5 
sap áno dě 5 ba 


(1889), Drrrs u. PRiTzEL in Engl. Bot. Jahrb. XXX. 552.0 


(1904), KRAUSE in Engl. Pflanzenr. IV. 277 Good. 107 (1912). 


L. multiflora LopDb. Bot. Cab. t. 1579 (1829), DC. Prodr. 3 


VII. 2. p. 519 E 


r, adtorí G. Dox in Loud. Hort Bar 79 (1830). 

R W. A. — Mallet; sand k about Warrungup, A. A. 
5 an. SMITH. 

2. L. biloba LrxoL. Swan Riv. oo 27- (1839), PAxT. 
- Mag. VIII. 151 (1842), DE VRrEsE Gooden. 182 t. 35 (1854), 
* „BgxrTH. Fl. Austr. EV. 42 (1869), F. v. MuELL. First Census 
-87 (1882), Sec. Census 147 (1889), DrELs u. PRrrzEL in Engl. 
-© Bot. Jahrb. XXXV. 552 (1904), KRavsk in Engl. Pflanzenr. 
© IV. 277 Good. 100 fig. 18 A—D (1912). 

Ž L. grandiflora DC: Prodr. VILY. 2. -p. 519 (1839), Lrxor: 
Swan Riv. App. 26 (1839), DE VRIEsE Gooden. 181 (1854). 


ň Í ke 


2 = s, Drummondii DE VRrEsk Gooden. 182 (1854). 

E- „ A. — Yallingup and Cape Naturaliste; Bridgetown 
E to Kojónup and Slab Hut Gulley, A. A. DoRRrEN-Smrrm. 
Ě 2. Velleia Sm. 


p 1. V. folivsa KRAUSE in Engl. Pflanzenr. IV. 277 Good. 
E 40 (1912). 
-6 macrophylla var. jbka BENTH. Hl. Austr. IV. 48 
—- (1869). 
E W. A. — Warrunup Hill, Stirling Range, A. A. DORRIEN- 
- Smrru. 


3. Goodenia Sm. 


-1 G seapigera R. BR. Prodr. 578 (1810), DC. Prodr. 
BVIL 2. p. 516 (1839), F. v. MvErL. Fragm. I. 114 (1859), 
TT. 163 (1863), XI. 50 (1878), First Census 85 (1882), Sec. 
M - Census 149 (1889), BExrTu. FI. Austr. IV. 56 (1869), DrErs 
3 U. PRITZEL in Encl. Bot. Jahrb. XXXV. 558 (1904), KRAvusE 
© im Engl. Pflanzenr. IV. 277 Good. 45 (1912). 

í ň | Scaevola stricta DE VRrESE in Pl. Preiss. I. 408 (1844—45). 
2 Stekhovia scapigera DE VRrEsE Gooden. 167 t. 32 (1854). 
E W. A. — Warrunup Hill, Stirling Range, A. A. Dor- 
© RIEN-ŠMITH. 

7 Varietas foliosa F. v. Mvrrr. ex Bern. FI. Austr. rv. 
4 57 (1869), Drers 1. e. 558, KrRausk 1. c. 45 OP du 
© habitu, folus sessilibus, valde confertis, brevibus, ovatis vel © 
k-  lanceolatis, distincteden tatis, caulibus foliosis, inflorescentia © 
 brevi, compacta valde diversa -esse videtur et melius pro 


vě 
6 


—— specie sui juris, G. foliosa dicenda, salutanda. 


1192 II. Karel Domin: 


2, G. coneinna BENrTH. Fl. Austr. IV. 76 (1869), F. v. 
MvELL. First Census 89 (1882), Sec. Census 150 (1889), 


KRAvsE in Engl. Pflanzenr. IV. 277 Good. 86 fig. 16 A—C 


(1912). 

W. A. — Warrunup Hill, Stirline Range, A. A. DoR- 

RIEN-NŠMITH. 
4. Seaevola L. 


1: S: nitida R. Ba. Prodr. 584 (1810), DC. Prodr. VI. 
2. p.. 509 (1839), BExTH. Fl. Austr. IV. 93 (1869), E“ v. 
MvELL. First Census 88 (1882), See. Census 148 (1889), 
DrELs vu. PRrrzEL in Engl. Bot. Jahrb. XXXV. 570 (1904), 
KRAvusE in Engl. Pflanzenr. IV. 277 Good. 150 (1912). 

S. mulhflora LixDL. Swan Riv. App. 26 (1839). 

S. Drummondi DC. Prodr. VII. 2. p. 508 (1839). 


S. fastigiata DE VRIrESE in Pl. Preiss. I. 406 (1844—49). — 


Merkusta multiflora et fastigiata DE VRrEsk Gooden. 
48 (1854). 
Merkusia ? mitida DE VRIrEsk Gooden. 73 (1854). 


W. A. — TYallingup and Cape Naturaliste, A. A. Dor- 


RIEN-SMITH. 
5. Dampiera R. Br. 


1. D. lavandulacea LivpL. Swan Riv. App. 27 (1839), 
BExru. Fl. Austr. IV. 114 (1869), FW. v. MvELL. First Census 
87 (1882), Sec. Census 147 (1889), KRAusE in Engl. Pflanzenr. 
IV. 277 Good. 185 (1919). | 

D. repens DC. Prodr. VII. 2. p. 509 (1839). 

W. A. — Bridgetown to Kojonup and Slab Hut Gnler, 
A. A. DORRIEN-ŠSMITH. 


2. D. faseic lata R. BR. Prodr. 588 (1810), DC. Prodr- 


VII. 2. p. 504 (1839) p. p., DE VRrEsk Gooden. 105 (1854) 
p. py BExTH. Fl. Austr. IV. 116 (1869), F. v. MuELL. Fragm. 
XI. 121 (1881), First Census 87 (1882), Sec. Census 147 
(1889), DrELs u. PRITzEL in Engl. Bot. Jahrb. XXXV. 581 
(1904), KRAUSE in Engl. Pflanzenr. IV. 277 Good. 194 (1912). 

D. subverticillata DE V RrESE in Pl. Preiss. I. 408 (1844—45), 
Gooden. 108 (1854). 


W. A. — Warrunup Hill, Stirling Range, A. A. DoR- © 


RIEN-SMITH, forma vel varietas altermfolia, folis omnibus 
alternantibus ramisgue plus complanato-marginatis excellens. 


“ 
od oh oN ht ný k © Mě skt rn Dl 


N v addition to the Flora ot Western Australia. : 113 


Z D. láeařis R. Be. Přodu. 588 (1810); DĚ. Prodrř. VII. 

F: fe 504 (1839), Dr VkRrEsk Gooden. 104 (1854), BExru. FI. 
kate IV. 117 (1869), F. v. MvuErL. First Census 87 (1882), 
Sec. Census 147 (1889), Drers v. PRrTzEL in Engl. Bot. Jahrb. 
XXXV. 581. (1904), KRAusE in Engl. Pflanzenr. IV. 277 
Good. 191 (1912). 
ED 'azurea DE VRIrEsE in Pl. Preiss. I. 400 (1844—45), 
Gooden. 103 (1854). 
E: ne: D. eriophora et eredia Dr VkRrEsk in Pi. Preiss. I. 400, 
: 401 (1844—465). 
0 W.A.— Mallet; sand plains about Warrungup; Yallin- 
: gup and Cape Naturaliste (partim f. latifolia Krause L. c, 
- 192, folis latioribus excellens et DĎ. cuneatam aemulans, sed 
"ab hac jam floribus majoribus et bracteis vix rigidis distin- 
© guenda), locis omnibus leg. A. A. DoRRIEN-SmITH. 

| 4. D.diversifolia DE VRrEsE in Pl. Preiss. I. 403 (1844—45), 
E- Gooden- 117 (1854), BExTH. Fl. Austr. IV. 119 (1869), F“ v. 
k (MvuzzL. First Census 87 (1882), Sec. Census 147 (1889) p.p., 
-© DrELs v. PRirTzEL in Engl. Bot. Jahrb. XXXV. 581 (1904). 
A © KRAUSE in Engl. Pflanzenr. IV. 277 Good. 197 (1912). 
A D. prostrata DE VRrESsE in Pl. Preiss. I. 403 (1844—45). 
WA S to Warrungup, sandy plains, A. A. 
E © DoRRrEN-SmITu. 

The castern-Australian plant which is recorded by F. M. 
© BAILEY as D. diversifoha is unknown to me, but very likely 
- belongs to an other species. 
© - 5, D. eriocephala DE VRrEsE Gooden. 118 t. 21 (1854), 
| © BExrTH. F1. Austr. IV. 120 (1869), F. v. MvELL. Fragm. VI. 
4 29 K ono) X. 12 (1876), First Census 87 (1882), Sec. Census 


88 
jk 
"M 
P 
k 
Ě 
ko. 
ES; 
p 
és 
E se 


vů i E ud čá "0% 
POhak: Ť W700 


W. X: ok: Pranbro0b. to Sej 8 plain, A. A. 
ře  Doznrew-Surrn. 


XAXXIL Slidiacene. 
3 Stylidium Swartz. 
j O0 L S. sadnflicnttim R. BR. Prodr. 568 (1810), DC. Prodr. 
3 RVIL 2. p. 332 (1839), BExrTH. Fl. Austr. IV. 7 (1869) p. p. 
*. MroeRazD in Bnej. Pflanzenr. IV. 278 Styl. 80 (1908). — 
| k : 8 


114 (IL. Karel Domin: 


Candollea reduplcata F. v. MuELL. First. Census 85 
(1882) et Sec. Census 144 (1889) p. p- 

Styliddum pilosum var. brevior PRITZEL in sta Bot. 
Jahrb. XXXV. 589 (1904). | 

W. A. — Bridgetown to Kojonup and SI lab Hut Gulley, 
A. A. DORRIEN-ŠMITH. | | i 

2. S. junceum R. BR. Prodr. 569 (1810), DC. Prodr. VII. 
2. p. 334 (1839), Sovwn. in Pl. Preiss. I. 377 (1844—45), BENTH. 
Fl. Austr. IV. 9 (1869), F. v. MvELrL. Fragm. X. 58 (1876), - 
(DrELs v. PRiTzEL in Engl. Bot. Jahrb. XXXV. 591 (1904), 
MILDBRAED in Engl. Pflanzenr. IV. 278 Styl. 51 Hg.17E-G 
(1908). 

S. scariosum DC. Prodr. VII. 2. p. 783 (1839). 

Candollea juncea F'. v. MvELL. First Census 85 (1882), 
See. Census 144 (1889). 

W. A. — Cum praecedenti, A. A. Dona 

3. S. spathulatum R. BR. Prodr. 569 (1810), DC. Prodr. 
VII. 2. p. 333 (1839), BExrTHm. Fl. Austr. IV. 17 (1869), DrErs 
u. PRrTzEL in Engl. Bot. Jahrb. XXXV. 593 (1904), M ILDBRAED 
in Engl. Pflanzenr. IV. 278 Styl. 57 (1908). 

S. bellidifolium SonD. in Pl. Preiss. I. 376 (1844— 45). 

Candollea spathulata F. v. MvErL. First Census 86 (1882), 
See. Census 145 (1889). 

W. A. — Bridgetown to Kojonup and Sláb Hut Gulley, 
A. A. DORRIEN-SMITH. č“ 

4. S. glaueum LaprLL. Pl. Nev: Holl. II. 64 t. 214 (1806) 
DC. Prodr. -VII. 2. p. 334 (1839) excl. var. 8., BExrHu. Fl 
Austr, 1W.17 (1869), DrELs u. PRiTzEL in Engl. Bot. Jahrb. 
XXXV. 593 (1904), MILDBRAED in Engl. Pflanzenr. IV. 278 
Styl. 62 (1908). 

Candollea glauca LABILL. in Ann. Mus. Paris. VI. 454 s 
t. 64 (1805), F. v. MuELL. First Census 86 (1882), Sec. Census 
145 (1889). : | 

W. A.— Yallingup and Cape Naturaliste, A. A. DORRIEN- 
SMITH. | " 

5. S. Brunonianum BExTH. in Hueg. Enum. 72 (1837), 
Fl. Austr. TV. 19 (1869), DC. Prodr. VIL:2. p.-334£ (1839) 
Soxp. in Pl. Preiss. I. 380 (i844—45), Bot. Reg. t. 15 (1842), 
DrELs u. PRiTzEL in Engl. Bot. Jahrb. XXXV. 593 (1904), - 
MILDBRAED in Engl. Pflanzenr. IV. 278 Styl. 65 (1908). | 


* * ») : á ( : V 
r "7 Ee . “ A Ň "ů Na 
K VŘ o u or B m ud 


Ř sonr. IV. 278 Styl. 88 (1908). 


115 
S. compressum LixpL. Swan. Riv. App. 29 (1889). 
© Condollea Brunoniana F. v. MuELL. First Census 86 (1882), 


i Be: Census 145 (1889). 


W. A. 

-a) var. typicum m. (cf. deser. speciei locis cit.). 

Yallingup and pe Naturaliste, A. A. DORRIEN-ŠSMITH. 

b) var. tenue m. 

S. tenue Sonp. in Pl. Preiss. jE 380 (1844— 45). 

S. Brunonianum var. minor BENTH. Fl. Austr. IV. 19 
(1869), MILDBRAED |. c. 66 (1908). 
| Bridgetown to Kojonup and Slab Hut Gul Hey, A. A. 
S 
: 6. S. seandens R. BR. Prodr. 570 (1810), DC. Prodr. VII. 
o p. 334 (1839), Son. in Pl. Preiss. I. 381 (1844—45), Fv. 
MvELL. Fragm. VI. 79 (1867), BExTu. FIL. Austr. IV. 20 (1869), 


$* DrELs u. PRrTzEL in Engl. Bot. Jahrb. XXXV. 594 (1904), 


MILDBRAED in Engl. Pflanzenr. IV. 278 Styl. 53 (1908). 
Candollea scandens F.v. MvuELL. First Census 86 (1882), 


> See. Census 145 (1889). 


W. A. — Warrunup Hill, Stirling Range, A. A. DORRIEN- 


SMITH. 
7. S. petiolare Sovxp. in Pl. Preiss. I. 382 (1844—45), 


© BExrTu. Fl. Austr. IV. 26 (1869), MILDBRAED in Engl. Pflanzenr. 


IV. 278 Styl. 43 (1908). 


Candollea petiolaris R. v. MvELL. First Census 86 (1882), 
| Sec. Census 145 (1889). 


W. A. — Bridgetown to Kojonup and Slab Hut Gulley, 


Já A. A. DORRIEN-ŠMITH. 


8..9. uniflorum Sovp. in Pl. Preiss. I. 381 (1844—45), 
(F. v. MugrL. Fragm. VI. 6 (1867), BExTH. Fl. Austr. IV. 28 
(1869), MrLDBRAED in Engl. Pflanzenr. IV. 278 Styl. 90 (1908). 
Candollea uniflora F. v. MvELL. First Census 86 (1882), 

Sec. Census 145 (1889). 
„ W. A. — Bridgetown to Kojonup and Slab Hut Gulley, 


-- A. A. DORRIEN-SMITEH. 


0. S. erassifolium R. BR. Prodr. 571 (1810), DC. Prodr. 
„ VII. 2. p. 335 (1839), Sob. in Pl. Preiss. I. 384 (1844—45), 
- BExTH. FI. Austr. IV. 29 (1869), MrLDBRAED in Engl. Pflan- 


8* 


116 - ži ny M Karel Domin: 3 


Candollea crassifolia F. v. MvELL. Piseč Census 86 (855, 
Sec. Census 145 (1889). 

W. A. — Cum praecedente. % 

10. S. pubigerum Soxn. in Pl. Preiss. I. 383 Pmooy : 
BExTH. Fl. Austr. IV: 30 (1869), MrroBRAED in Engl. Pflan- 
zenr. IV. 278 Styl. 81 (1908). 

Candollea pubigera F. v. MvELL. First Census 86 (1882), 
Sec. Census 145 (1889). 

W. A. — Yallingup and Cape Naturaliste, A. A. DoRRtEN- : 
SMITH. = 

11. S. breviseapum R. BR. Prodr. 572 (1810), DC. Prodr. : 
VII. 2. p. 337 (1839), Benth. Fl. Austr. IV. 31 (1869), DrELs 
u. PRITzEL in Engl. Bot. Jahrb. XXXV. 595 (1904) p. p., 
© MILDBRAED in Engl. Pflanzenr. IV. 278 Styl. 91 (1908). 

Candollea breviscapea F. v. MvErr. First Census 86 
(1882), Sec. Census 145 (1889) (breviscapa). | 

W. A. — Sand plains about P atemeno A. A. Dorutsse 
SMITH. 


1 : ae i i sb * 0 a PĚJKV NOSEM ĚY 4 
o dos E ov č olší Sk ku pí Roda da dě: da Moody cy obálky k, ší 9 nj k 


4 


XXXIIL Compositae. 
1. Brachycome Cass. 


1. B. iberidifolia BENTH. in Hueg. Enum. 59 (1837), F. 
Austr. III. 512 (1866), Bot. Reg. t. 9 (1841), STEETZ in Pl. 
Preiss. I. 425 (1844—45), F v. MvuELL. F'ragm. XI. 123 (1881), 
First Census 77 (1882), Sec. Census 130 (1889). | 

Steiroglossa chamaemillifoha DC. Prodr. VI. 39 (1837). 

Brachycome capillacea W aLP. Rep. II. 584 (1843). 

Distribution: W. A., N. A. (ex F. v. MUELLER). 

W. A.: Bridgetown to Kojonup and Slab Hut Creek; 
„ Yallingup and Cape Naturalste; Cranbrook to Warrungup, — 
sandy plains, A. A. DORRIEN-SMITH. - É 

2. B. pusilla SrgkrTz in Pl. Preiss. I. 427 (1844—46), 
BExrTu. Fl. Austr. III. 513 (1866), F. v. MveEzL. First P 
77 (1882), Sec. Census 130 (1889). 

B. bellihoides STEETZ in Pl. Preiss. I. 426 (1844—45). © 

W. A. — Bridgetown to oje and Slab Hut Gulley, © 
A. A. DORRIEN-ŠMITH. ná 


2. Minuria DC. 


1. M. suaedifolia Brxru. Fl. Austr. TIT. 499 (1866), F. © 
v. MvELL. Fragm. X. 56 (1876), First Census 78 (1882), Sec. © 


'% dě K ám nl MS 
sd ck aš lán bb Ad oo S ka 


k o čb Me k Ý s M: 
ká dk dk k oi vá ka k o o 


117 


1 181 (1860), Šooke Handb. Fl. N. S. Wal. 265 (1898), 
E M. Barr. Oueensl. Fl. III. 800 (1900). | 
-© Kippistia suaedifola F. v. MvELL. Rep. Babb. Exped. 
12 (1858), Pl. of Vict. Lithogr. t. XXXV. (1864—65). 

3 Distribution: in the Eremaea except N. A., not on T. 
W. A.: coll. W. H. ice. | 


: S 3. Olearia Moench. 


1.0. rudis F. v. MvELL. Wragm. V. 75 (1865) in syn., 
© BExrm. FI. Austr. III. 487 (1866), F. M. Barr. Oueensl. Fl. 
III. 808 (1900). 

ě Eurybia rudis Btn in Hueg. Enum. 58 (1837), STEETZ 
- in Pl. Preiss. I. 418 (1844— 45). : 
© Aster exul LrxoL. Swan. Riv. App. 24 (1889), F. v. 

MuELL. Fragm. V. 75 (1865) p. p., First Census 79 (1882) 
-et See. Census 133 (1889) oc e MOORE Handb. Fl. N. S. Wal. 
-270 (1898). 
-> Distribution: recorded from the interior of all the 
| States except N. A. 
700W. A.: Mallet, A. A. DORRIEN-SMITH. 


ho a dol vák sáadléha 


4. Waitzia Wendl. 


L. W. acuminata STEETZ in Pl. Preiss. I. 453 (1844—45), 
© F. v. MvgrL. in Zeitschr. Allg. Oester. Apoth.-Ver. L. 934 
- (1896), DrELs u. PRrTzEL in Engl. Bot. Jahrb. XXXV. 625. 
(1904). | 
W. discolor TuRcz. in Bull. Soc. Nat. Moscou XXIV. I. 
. (1851). 
É W. corymbosa BENTH. Fl Austr. III. 685 (1866), F. v. 
z ( MuseL. First Census 80 (1882), Sec. Census 135 (1889), MooRE 
a © Handb. Fl. N. S. Wal. 278 (1893), F. M. Barr. Aueensl. Fl. 
M ALL. 829 (1900) et al. auct. austr., non WExpblr.! 

© Distribution: in the Eremaea of all the States except 
b N. A. and northern 0., not on T. 
tý: W. A.: coll. W. H. Ixce. | 
2. W. citrina STEETZ in PL Preiss. I. 454 oa 


JCE 
sf 


pb? CJ Ao ED RC B 
ša al dá s 


118 1X. Karel Domin: 


BExrHm. Fl. Austr. III. 636 (1866), p . MvuELL. First Census 
80 (1882), Sec. Census 135 (1889). 47 

Waitzia tenella Hook. Bot. Mag. t. 5342. 

Waiteia brevirostris et sulphurea STEETZ in Pl. Preiss. : 
I. 451, 453 (1844—45). k 

Waitzia dasycarpa '"VuRcz. in Bull. Soe. Nat. Moscou 
XXIV. II. 77 (1851). 

W. A. — Yallingup and Cape Naturalste, A. A. DoR- 
RIEN-ŠMITH. | | 

A variable type; the synonyms auoted above refer to 
different forms; at-least W. brevirostris must be regarded 
as a variety. 

3. W. aurea STEETZ in Pl Pres I. 452 (1844—45), 
BExTH. Fl. Austr. III. 636 (1866), F. v. MvErr. First Cen- 
sus 80 (1882), Sec- Census 135 (1889), DrELS u. PRITZEL in 
Engl. Bot. Jahrb. XXXV. 626 (1904). sj 

Leptorhynchus aureus BENTH. in Hueg. Enum. 64 (1837), 
DC. Prodr. VI: 161 (1837). 

W. A. — Cranbrook to Warrungup, sandy plains; Brid- 
getown to Kojonup and Slab Hut Gulley, A. A. DORRIEN- 
SMITH. 3 

5. Helipterum DC. z 

1. H. Manglesii F. v. MvugrL. ex BExru. Fl. Austr. III. 
-640 (1866), F. v. MvELL. Fragm. X. 108 (1877), First Cen- © 
sus 80 (1882), See. Census 136 (1889), Drrrs u. PRiTzEL in © 
Engl. Bot. Jahrb. XXXV. 628 (1904). 4 

Rhodanthe Manglesů LixpL. Bot. Reg. t. 1703 (1834), 
STEETZ in Pl. Preiss. I. 447 (1844—145). 

W. A. — Bridgetown to Kojonup and Slab Hut Galley. 
A. A. DORRIEN-SMITH; sine statione indicata, W. H. IxcE. 

-A H. roseum BENTH. Fl. Austr. III. 640 (1866), F. v.- 
MvELL. Fragm. X. 108 (1877), First Census 80 (1882), Sec. 
Census 136 (1889), DrErs u. PRITzEL in Engl. Bot. Jahrb. 
XXXV. 628 (1904). 

Acroclinium roseum Hook. Bot. Mag. t. 4801 (1854). 

Distribůtion: N. W. 2 W. A. 8 A, — W. A: 
coll.- W. IT. INCE. 

3. H. glutinosum n. comb. (s. ampl.) 

n valosperma glutinosum et strictum SŠTEETZ in Pl. Preiss, 

7 (1844—45). 


/ 
m. P VY P P 
Or S nn otců M 


r additions to the Flora of Western Australia. -119 


R Hyalosperma variabile Soxo. jn Linnaea XXX. 519 
3 (1852). | 
-© Helipterum hyalospermum F. v. MuELL. ex BExrTu. Fl. 
5- Austr. III. 644 (1866), F. v. MvELL. Fragm. X. 109 (1877), 
| - First Census 80 (1882), Sec. Census 136 (1889), MooRE Handb. 
p FLN. S Wal 279 (1893), F. M. Barr. Gueensl. Fl. ITT. 832 
A- (1900), DrErs u. PRrizEL in Engl. Bot. Jabrb. XXXV. 
-629 (1904). | | 
i: Distribution: in the interior of all the States ex- 
-cept N. A. and northern 0., also not on T. — W. A.: coll. 
W. H. Ivce (forma bracteis perlongis excellens). 
JE | 4. H. tenellum TuRcz. in Bull. Soe. Nat. Moscou XXIV. 
-© I 198 (1851), BENTH. Fl. Austr. 1IT. 646 (1866), F. v. MuELr. 
© Fragm. III. 135 (1863), X. 109 (1877), XI. 20 (1878), First 
-Census 81 (1882), Sec. Census 136 (1889), DrErs u. PRITZEL 
-in Engl. Bot. Jahrb. XXXV. 630 (1904). 
k Pteropogon ramosus A. GRay in Hook. Kew Journ. 
© Bot. IV. 270 (1859). 
| Distribution: W. A. (also W. H. IxcE), S. A. 
5. H. pysmaeum BExrTum. Fl. Austr. III. 647 (1866), F. 
-© vw. MvELr. Fragm. X. 109 (1877), First Census 81 (1882), 
=- See. Census 136 (1889), MoRRE Handb. Fl. N. S. Wal. 279 
-- (1893), F. M. Barr. Oueensl. Fl. III. 833 (1900). 
—— Pteropogon pygmaeus DC. Prodr. VI. 245 (1837), A. 
GRAY in Hook. Kew Journ. Bot. IV. 267 (1840). ! 
Pleropogon australis NEEsS in Linneae XVI. 223 (1842). 
Distribution: A. (except N. A. and northern 0.); 
in W. A. only 
- b) var. Drummondii n. comb. 
Pteropogon Drummondii A. GRAv in Hook. Kew Zam ! 
B Bot: IV. 267 (1852). 
-© Helipterum pygmaeum var. occidentale BExTH. F]. Austr. 
-ITI 647 (1866), DrELs u. PRiTZEL in Engl. Bot. Jahrb. XXXV. 
7 630 (1904). © 
5 W. A.: coll. W. H. IxcE. 
7- 6. H. Haigii F. v. MvELL. Fragm. X. 107 (1877), First 
E. Census 81 (1882), Sec. Census 136 (1889). 
E © Distribution: W. A. (also W. H. Ivce!), S. A. 


ŽO 


ph „T 4 ,* 


120 nn 03 RAK aneb Dona: 


-6. Helichrysum L. 
1. H. roseum n. comb. v 
Lawrencella rosea LixpL. Swan Riv. App. 23 (1839). | 
Helichrysum Lawrencella F. v. MuErr. ex BExru. Fl. 
Austr. III. 616 (1866), F. v. MvErL. First Census 81 (1882), — 
Sec. Census 136 (1889), DrErs u. PRIrzEL in pe Bot. 
Jahrb. XXXV. 623 (1904). 


© Distribution: W. A., S. A. 2 P A 
a) var. typicum m. MY 
W. A.: Mallet (f. capitulis minoribus); Ordnsock to. 
Warrungup, sandy plains, A. A. DORRIEN-SMmIrH.. 
b) var. Davenportii n. comb. : 
H. Davenport F. v. MvuELL. Fragm. III. 32 (1862). 
H. Lawrencella var. Davenportii BExru. Fl. Austr. III. 
616 (1866), DrErs 1. c. 623 (1904). 
Connected with the type by transitions. 
2. H. bracteatum AxpR. Bot. Rep. sub t. 428. 
b) var. papillosum n. comb. R 
H. papillosum LasiLL. Pl. Nov. Holl. 11 46 t. 192 
(1806), DC.. Prodr. VI. 189 (1837), Hook. f. Fl. Tasm., 1-3 
212 (1860). A 
Gnaphalum papillosum PorR. Bncydl. Suppl. IL 808 4 
(1811). | 
Hehchrysum macranthum ené in Hueg. Enum. 65 — 
(1837);: DC- Prodr. VI. 189-:(1837), STERrz 1m" PL Přes 1: 
471 (1844—4). : | | A 
H. glabratum DC. Prodr. VI. 189 (1837). | 2 
H. bracteatum var. albidum DC. Prodr. VI. 189 (1837), — 
BExrTuH. Fl. Austr. III. 621 (1866), DrErs u. PRrTzEL in Engl. © 
Bot. Jahrb. XXXV. 624 (1904). | B 


| 

3 

H. niveum GRAH. in Bot. Mag. t. 3857 (1841), STEETZ 1 
o 

JH 


in Pl Preiss. I. 471 (1844545). : p 
W. A.: Mallet; MĚ. Toolbrunup, A. A. DORRIEN-SMITH. © 


7 Angianthus Wendl. 


1. A. tomentosus WrxpL. Coll. Pl. II. 31 t. 48 (1809), | 
DC. Prodr. VI. 150 (1837), Soxp. in Linnaea XXV. 487 © 
(1852), BExrTH. Fl. Austr. III. 562 (1866), F. v. MurrL. First. 
Census 82 (1882), See. Census 139 (1889), MooRE Handb. 


i 0 P to the Flora of Western Australia. 121 


číska N. s Wal. 287 (1893), DrErs u. PRiTZEL in Encl. Bot. 
- Jahrb. XXXV. 611 (1904). 


Cylhndrosorus flavescens BENTH. in fi Enum. 62 


(1887), DC. Prodr. VI. 151 (1887). 


Angianthus flavescens STEETZ in Pl. Preiss. [.438(1844—45). 
- Distribution: in the interior of all the States except 
O. and northern N. S. W., not on T. 
W. A.: coll. W. H. io, 
Note: The South Australian A. pleuropappus BENTH. 
1866 (= Pleuropappus phyllocalymneus F. v. MvELL. 1855) 
must be called A, phyllocalymneus n. comb. out of regard to 


priority. 


8. Gnephosis Cass. 


(1. G. gnephosoides n. comb. 
Cyathopappus gnephosoides F. v. MvELL. Fragm. II. 
158 (1861). 
- Cephalosorus gnephosoides F. v. MvuELL. 1. c. (1861) 
in syn. 
Gnephosis cyathopappa BExru. F1. Austr. 1II. 571 (1866), 


©- F. v. MvELL. First Census 83 (1882), Sec. Census 140 (1889), 


MooRk Handb. Fl. N. S. Wal. 288 (1893), F'. M. Barr. Oueensl. 


k (Fl. III. 849 (1900), DrELs u. PRrTzEL in Engl. Bot. Jahrb. 
XXXV. 614 (1904). 


Distribution: in the interior of all the States except 


3 V.; in 0. only in the southwestern part; not on T. 


W. A.: coll. W. H. IxceE. 


9. Calocephalus R. Br. 


1. C. Priceanus n. sp. 
Herba annua, altitudinem 9 cm attingens; caules pro- 


strati et ascendentes, graciles, glabri vel leviter albo-lepidoti; 
- folhia dense albo-lepidota, inferiora oblonga, acuta, circa 13 mm 


— longa et in petiolum circa 6 mm longum attenuata, superiora 
-- sessilia, obovata, acuta vel elliptica, multo minora, circa 5 mm 
- longa; capitula primaria cylindracea vel anguste elliptica, 


a 


k 
x 


— basin versus attenuata, capitula secundaria primo dense ag- 


gregata, deinde infra distineta; bracteae exieriores suborbi- 
eulares vel late ovatae, Poráhatae, scarlosae, circa 3 mm 


vd latae, dorso dense cano-villosae; bracteae mediae minores, 
* 


192 | II. Karel Domin: 


elliptico-obovatae, obtusae, fere: triplo dnes len u 


obovato-spathulatae; flores minimi, circa 5 mm nei 6-ag- 


gregati. 
W. A.: coll. W. H. INcE. 


C. maultifloro Benth. affinis, sed differt caulibus js pro- 


stratis, tenuibus, glabris, foliis latioribus, capitulis primariis. 
cylindricis, bracteis o suborbicularibus. - 


10. Craspedia Forst. 


1. C. uniflora FoRsrT. Prodr. 58 (1786), CHEESEM. Man 
N. Zeal. Fl. 347 (1906). 


Richea glauca Lasirr. Voy. La Pér. t. 16 (1700), Pk 


Nov. Holl. II. 123 (1806). 

Craspedia Richea Cass. in Dict. Se. Nat. XI. 353 (1818), 
DC. Prodr. VI. 152 (1837), Hook. f. Fl. Tasm. I. 197 (1860), 
BExrm. Fl. Austr. III. 579 (1866), F. v. MvErLL. First Cen- 


sus 83 (1882), Sec. Census 140 (1889), MooRr Handb. FLN. © 


S. Wal. 290 (1893), F. M. Barr. Gueensl. F1. IEI. 852 (1900). 
Craspedia glauca et pilosa SPRENG. Syst. ITT. 441.(1826). 
Craspedia fimbriata DC. Prodr. VI. 152 (1887). 
Podosperma pedunculare Rcna. ex x DC. Prodr. VL 152 

(1837). 

Stachelina fimbriata FoRsr. ex DC. L. c. 153 (1837). 


Craspeda gracihs Hook. f. in Lond. Journ. Bot. VI. is 


118 (1847). 

Craspedia macrocephala Hook. Bot. Mag. t. 3415. 

Podospermum pedunculare SrEB. ex BExrTum. Fl. Austr. 
TIT. 579 (1866). 

Distribution: A. (except N. A. and northern a.), 
T., N. Z 


RIEN-SMITH (forma macrocephala). 


11. Athrixia Ker. 
1. A. nivea n. comb. 


Chrysodiscus mveus ona in Pl. Preiss. I. 460 (1844—45). 


Asteridea stricta A. GRAY in Hook. Kew Journ. Bot. 
IV. 275 (1852). 


Athrixia stricta BExTE. FI. Austr. III. 600 (1866), - 
v. MvELL. First Census 80 (1882), Sec. Census 135 (1889), © 


W. A.: Yallingup and Cape Naturalste, A. A. DoR- 


, LADÍ 
K po P OBA TM SR a dark 
ak kt dř k da by be 


123- 


o ose U. Parku in Engl Bat: Jahrb. XXXV. 616 (1904). 
WA Bridgetown to Kojonup and Slab Hut Gulley, 
A: A DonarEx-Surmu, 


: 12. Podolepis Labill. 


| 1. P. Lessonii BExrTH. Fl. Austr. III. 606 (1866), F. v. 
©  MuELL. Fragm. XI. 27 (1878), First Census 80 (1882), Sec. 
Census 135 (1889), MooRE Handb. Fl. N. S. Wal. 276 (1893), 
-© F. M. Bai. Oneensl. FI. ITT. 856 (1900), DrELs u. PRITZEL in 
Engl. Bot. Jahrb. XXXV. 621 (1904). 
© Panaethia Lessoni Čass. in Ann. Se. Nat. sér. 1 XVIL. 
417 (1829), DC. Prodr. VI. 162 (1837), STEETZ in Pl. Preiss. 
I. 461 (1844—45). 
. Podolepis  Gilberti Tuccz. in Bull. Soc. Nat. Moscou 
XXIV: I. 195 (1851). 
Panaetia Muelleri Soxp. in Linnaea XXV. 505 (1852). 
- Distribution: A. (in the interior of all the States 
except N. A. and northern 0., not on T). : 
W. A: Bridgetown to Kojonup and Slab Hut Gulley, 
A. A. DORRIEN-SMITE. 


13. Podotheca Cass. 


© L. P. gnaphalioides GRAH. in Bot. Mag. t. 3920 (1842), 
SrgETz in Pl. Preiss. I. 449 (1844—45), BExTH. Fl. Austr. 
III. 601 (1866), F. v.-MvELL. First Census 80 (1882), Sec. 
Census 134 (1889), DrELs u. PRrrzEL in Engl. Bot. Jahrb. 
XXXV. 617 (1904). 
| Podosperma gnaphaloides F. v. MUELL. Kaon XL 
(1882). 
: W. A — Glanbinok to Warrungup, nak plains, A. A. 
© DORRIEN-ŠmITu. 


14. Erechtites Rafin. 


- 1. E. guadridentata DC. Prodr. VI. 295 (1837). 

3 E W. A.: Bridgetown to Kojonup and Slab Hut Gulley, 
k A. A. Donnrnv- SMITE. 

15. Senecio L. 


1. S. lautus SOLAND ex Fogsr. £. Prodr. 91 (1786). 
W. A.: Cranbrook to Warrungup, sandy plains, A. A. 


124 II. Karel Domin: 


DORRIEN-SMITH (varietas foliis linearibus integris excellens). © 
2. S. ramosissimus DC. Prodr. VI. 371 (1837), BENxTH.. 
Fl. Austr. III. 671 (1866), F. v. MvELL. First Census 84 (1882.) 
Sec. Census 142 (1889), DrELs u. PRiTzEL in Engl. Bot. Jahrb.» - 
XXXV. 631 (1904). 
S. cygnorum ŠTEETZ in Pl. Preiss. I. 483 (1844—45). 
W. A. — Mt. Toolbrunup, A. A. DORRIEN-SmITH. 


16.- Cryptostemma R. Br. 


1. C. triste n. comb. 
Arctotis tristis L. Spee. Pl. 922 (1753). 
Arctotis Calendula L. Spec. Pl. 922 (1753) (pone A. tristis). 
Arctotis calendulacea L-Syst. ed: XE 75 (1767) non 
THUNB. | 
Arctotis superba L. Cent. II. 32 (1756), Spec. Pl. ed. 2. 
p. 1305 (1762—68). 
Arctotis sulphurea GAERTN. F'ruet. II. 439 (1791) non 
SALISB. : 
Arctotis speciosa SaLIsB. Prodr. 209 (1796). 


Arctotis hypochondriaca WiLLo. Spec. Pl. IIT. 2343 (1800). 
Cryptostemma calendulaceum R. BR. in Ait. Hort. Kew. 
ed. 2. V. 141 (1813), DC. Prodr. VI. 495 (1837), STEETZ in 
Pl. Preiss. I. 487 (1844—45), BExTum. F. Austr. ITI. 675 (1866), : 
F. M. Barr. Oueensl. FI. IIT. 877 (1900). 


Cryptostemma hypochondriacum et runcinatum R. BR. 1 
c. 141 (1813). 

Cynotis hypochondriaca. Horrmao. Verz. Pfl. Nachtr. I. 
98 (1826). 

Arctotis corruscans DC. Prodr. VI. 496 (1837). 

Alloiozonium arctotideum KuvzE in Linnaea XVIL. 572 
(1843). | 

Distribution: native of South Africa, in A. in many 
places naturalised, especially in the South and West. — W. A:: 
coll. W. H. IxcE. 


be 


* 


- P. 8. Om account of the high cost of publication I was obliged 
to omit the plates and text illustrations as well as the plants of 


northwestern Astralia. 


k 


Western Australia. © 


ši * k 


P Ae ; k A : jd 7 1 Lo MŠ 
ae ZN KO vě 3 A 


d Comespermam: CS RE k 


„Cat les Pohávuč stale: racemi i valde elongati, daher fa 
, imeunte flore jam longitudinem plus guam 10 em 
attingentes, ante anthesin apice caudato densissimi; bracteae vý kA 
ž longiores, apice recurvatae et comam densam efformantens; obě 


: o noo Ponec k 
s “ 
Ú vvá i 
% x —— 
Ž £ š = 
E Mb á X 
% k 
hi 
8 í , 
jr žst 
PahěěNě. : 
Byt 
: F i „ I Ů y < 
P 7 
AP n 
ť 3 
3 
X k X k a 
“ 
1 Pe i 
i 
! 
(X z - u 
w ný, 
; B 
hi pi už 
i k - % F ů v 
Á LZ i 
v = 
; n : 25 
v 
1 : je 
/ '“ i KR s 
V Ji V 
- i py i 4 . ge 
E i E dě č 
6 Ae ya, 
ha 
. ' ň nk vě: 
/ je v ou Ý 
v v. 
ž M A 
ří 5 ho S : R ý 
sh x 9 ň S OVĚ 


dě 
NS 
ka v. 
db 5 
/ Pl 


III. 


O původu naších tarasů diluviálních. 
Napsal R. Sokol. 


Předloženo dne 15. května 1920. 


Řeka zarývajíc se neodnáší zcela dna údolního, ale 
zbytky značné jako tarasy“) ponechává, čímž vzniká stavba 
schodovitá. Původně se domnívali, že prý se asi zmenšilo 
vodní bohatství řeky anebo že se staly postupně kratšími 
přestávky (doby klidu) mezi dvěma zdvihy, jimiž byla řeka 
povzbuzena k zvýšené erosi. Tyto názory odmítají někteří jako 
prý ničím neodůvodněné, vysvětlujíce tuto zmenšenou ampli- 
tudu údolní tím, že laterální erose ubývá s hloubkou, neboť 
spolu vzrůstá hmota, již třeba odstraňovati. 

Myslím, že autorové, kteří vytýkají překážky v březích, 
mají jen částečně pravdu. Prohlubuje-li se údolí při stejné 
šířce dna, musí řeka ovšem odnášeti stále více hmoty a to 
o vyčárkované plochy v obr. 1. C, kde zvětšena na dvoj- 
násobnou hloubka průřezu zobrazeného na obr. 1. A. Vskutku 
se bude údolí prohlubovati stále volněji, ale není příčiny, 
proč by řeka měla dno své zůžovati, nemění-li se ostatní pod- 


mínky vývojné. Naopak spád se prohlubováním dna zmen- 


šuje a tím se řeka stává schopnou vykonávati erosi postranní. 
Poněvadž však na čas zatím zřetel nebéřeme čili jinak ře- 
čeno, řeka může pracovati po čas libovolně dlouhý, nic ne- 
vadí výška strání, neboť zvolňuje jen celý pochod. Tedy 
s pokračující hlubinnou erosí ubývá amplitudy postranní 
erose toliko relativně (v jednotce času) nikoli však absolutně. 
Odtud plyne, že zvětšené množství štěrku (s vyšších strání 
1) Taras podle Jungmannova slovníku, jenž jména terasa 
neuvádí. Máme též sloveso tarasiti, zatarasit. V české literatuře se 
užívá obou jmen promiscue. Krejčí, JN. Woldřich, W. Počta 
C. Purkyně (Alpy ve věku ledovém, 1911), J. Woldřich užívají 
slova taras. 
Věstník Král. Č. Společnosti Nauk tř. II, 1921-22. 1 


9 KIT. R. Sokol: 


do řeky padajícího) nevysvětlí menší šířky tarasů mladších. 
Podstatný význam mají zde jen činitelé podmiňující erosi 
postranní, tedy množství vodní a dostatečná doba k vybudo- 
„vání údolí potřebná. 

Při bližším přihlédnutí shledáme, že úvaha předešlá platí 
přesně jen pro řeku tekoucí v údolí bez vlastních nánosů. 


Obr. 1. Prohlubování údolí. Údolí B jest o polovinu, údolí C jest 
dvakrát hlubší než údolí A. Odejmeme-li od plochy profilové plochu 
"údolí A4, poznáme, jak vzrůstá. V obrazci označen čtverečkovaně 
vzrůst přírůstku profilu C proti přírůstku profilu B. Je-li x plocha 
původního údolního profilu příčného a je-li dále 2x-—-2p plocha 
podobného profilu dvakrát hlubšího o stejně velikém dně, pak se 
plocha podobného profilu nkrát hlubšího rovná nx—2rp, kde n 
značí, kolikrát jest údolí hlubší údolí prvního, 7 pak jest součet 
obyčejné řady celých čísel od 1 do 4— 1. Rozdíl dvou sousedních 
takových ploch údolních rovná se podle toho x—+2» p, máme-li na 
mysli profil »--1lní a profil ntý. Vzrůstá tedy tento rozdíl o hod- 


notu 2D. Odtud jest patrno, jak kvapně přibývá hmoty, již jest 


třeba při prohlubování odstraňovati. Kdyby byl přírůstek p roven 
ploše původního údolního profilu příčného x, pak rostou profilové 


plochy s druhou mocninou hloubky. Tento případ jest ovšem ide- 


ální, neboť šířka dna jest při něm umenšena na nulu. 


Z údolí naplněného tarasem (obr. 1. A) při malém prohlou- 
bení jest třeba odnésti hmotu se strání (vyčárkována na 
obr. 1, B) 1 taras údolí A, avšak erose ostatní je usnadněna 
o prostor, který byl již zabrán údolím A. Teprve když se 
má prohloubiti údolí o celou původní svoji hloubku (obr. 1. C), 
rovná se práce prohlubovací práci při prohlubování údolí 
původního (obr. 1, A) zvětšené o odnos části vyčárkované 
a odnos řarasu. 

Snižuje-li se erosní základna rychle, řeka se zařízne a 
teprve při dostatečném prohloubení začne s erosí postranní. 
Není-li dosti času popřáno, zůstane vývoj nivy v začátcích. 


PTE O S dní 


sed ONE TOA CARD 
SON tě 


O původu našich tarasů diluviálních. 3 


Niva taková bude klikatě probíhati*) a dno údolní bude ovšem 
užší než dno prvního cyklu. Sledujeme-li však obrys tarasů 
nižších u našich řek, poznáme, že hranice jejich na př. 


-u dolní VHavy Isrov. na př. studi Engelmannovu)| 


„neběží klikatě, ale dosti rovně a celkem rovnoběžně s mezemi 


tarasu nejvyššího. Je-li taras nižší dílem meandrující a ak- 
kumulující řeky, byla řeka ta podle tohoto pozorování na- 


„posled v stavu úplné zralosti*). Tak docházíme k závěru, že 


příčinou menší amplitudy těchto tarasů nižších není nedo. 
statek doby. Řeka dosáhla zralosti úplné a menší amplituda 
údolní má příčinu svou nikoli v hornině, neboť zjev týž 
ukazují řeky v nejrůznějších horninách tekoucí, ale jistě v řece 
samé. Změnil se regionálně činitel, jímž jest erose postranní 
podmíněna. Za nejpravděpodobnější považuji stále se umemn- 
šujicí množství vody povodňové. 

> Horizontální rozměr tarasů. (šířka) závisí i na vývoji 
meandrů, jež často bývají po přetnutí kliček jednostranně 
do úbočí údolního pošinuty, čímž se niva nepravidelně na 
místě tom rozšíří. Přetne-li se meandr uprostřed, není účinek 


tak pronikavý, jako stane-li se tak v nejzazší části (laterálně). 


Vždy vzniká skok ve spádu, vzrůstá živá síla vodní, jež se 
prozradí mocnou laterální erosí. Je-li klička přeťata v místě, 
kde jest proud namířen kolmo na celkový směr řeky, vy- 
buduje řeka pod místem tím meandr převeliký, jenž nivu 
jednostranně bočně rozšiřuje a jeví se jako překládání řeky. 
Příklady u Labe sev. Kolína, u Kostelce nad Labem a zvláště 
u Sadské. V Blanei postupuje pod vysokým břehem řečiště 
staré, aby na západě utvořilo kosu. Severně od ní byla klička 
meandru přeťata a pak nastalo usilovné pošinování řečiště 
meandrem směrem k Sadské. Umělým řečištěm r. 1859 byla 
činnosti té učiněna přítrž. 


A. O tarasech meandrových. 


Potoky ledovcové vychrlují na rovinách rozsáhlá pole 
štěrková, bystřiny podobně si počínají nasypávajíce štěrkové 
2) Srov. Davis-Růhl: Die erklárende Beschreibune der L ž 
formen. 1912. Str. 54, obr. 16. PON 001 
3) Kngelmannu R.: Die Terrassen der Moldau-Elbe, 1911 


str. 45, obr. 2. : 
4) Srov. Davis-Růhl: 1. c. str. 54., obr: 11. 


p 


4 III. R. Sokol: 


kužele. Tyto uloženiny však se liší zcela hrubou hmotou svojí 
od písečných tarasů diluviálních, jimž podobné nalezneme 
dnes jen v jespech a korytech*) velkých řek meandrujících. 
Mocné akumulace zrna stejného a menšího jest schopna 
toliko řeka meandrující. I bude potřebí několik slov přičiniti 
o různých názorech na meandry a tom, jak eroduje řeka 
meandrující. ! 
Nemohu pominouti ani Hettnerovu“) kritiku názoru 
hydrotechniků, že se meandry tvoří za účelem prodloužení 
toku. Hettner odmítá tento názor, poněvadž není mecha- 
mický. Tím praví ovšem samozřejmou věc, neboť jest to názor 
teleologický, ale nevyvrací ho. Jest zde podobný případ, 
jako pravíme-li, že rostliny tvoří pestré květy za účelem, 
aby je hmyz uviděti a opyliti mohl. Vysvětliti mechanicky 
tuto spojitost se dosud nepodařilo, z čehož zase čerpá te- 
leologie svoje oprávnění. Pokud nebude moci býti podán 
výklad mechanický, má názor teleologický velikou cenu pro 
ducha člověka. Tak 1 v našem případě třeba zkoumati opráv- 
něnost teleologického názoru. — Hrubé podobenství získáme, 
když do skleněné rourky délky as 55 em o průměru 11 mm 
zastrčíme ocelové péro hodinkové šířky as 2 mm, které 
před pokusem jsme v žádané délce velmi zvolna protáhli 
plamenem kahanu lihového, až se zcela narovná. Tlačíme-li 
se stran, zvlní se ocel a vytvoří při určitém tlaku na př. 
3 vlny. Představme si, že se náhle zmenší spád řeky v určité 
trati. Účinkem bude menší rychlost, více vody přiteče než. 
odteče, 1 zvětší se tedy množství její. Toto zvětšené množství 
se chová jako ocel v rouře, proudnice se zvlní a způsobí zvýšenou 
erosi postranní, jíž na konec vzniknou zatáčky meandrové. 
Mechanism vodních vláken jest jistě velmi složitý a na ten 
čas utajený, ale zdá se mi, že toto podobenství s ocelovým 
perem jest dosti přijatelné. Účinkem zklikacení řeky zatáčkami 
jestprodloužení toku,odkudž plynedalší zmenšení spádu. Kdyby 
však řeka tekla v korytě, jehož by nebylo lze po straně 
erodovati, projevilo by se zvlnění proudnice jen stoupnutím 


5) O nánosech na dně labském viz R. Sokol: Tarasy střed- 
ního Labe v Čechách. Rozp. čes. ak. 1912, č. 28., str. 1. a n. 

s) Hettner A.: Die Arbeit des flieszenden Wassers. Geogr. 
Zeitschrift 1910, str. 375. 


O původu našich tarasů diluviálních. 5 


vody střídavě na břehu pravém a levém. V meandrech stoupne 
hladina ještě více, neboť se velikým prodloužením toku i spád 
1 rychlost úměrně umenšily. 

Boření břehů za povodní jest podobný zjev. Řece roz- 
vodněné nestačí spád koryta, i vine se proudnice od břehu 
k břehu a ryje v nich, tvoříc základ meandru, případně 
meandrovou zatáčku dále vyhlubujíc. Zmenší-li se spád řečiště, 
nemůže voda dosti rychle místo učiniti vodě přitékající, 
i stoupne jako za povodně. Účinky budou podobné. Vývoj 
meandrového koryta jest ve smyslu teleologickém špatné 
rozřešení, neboť ryje-li řeka do břehů snažíc se o širší koryto, 
dosahuje bezděky koryta delšího, jímž se překážky odtoku 
jen zvětšují. Odtud pochopujeme úspěšnou snahu hydro- 
techniky protínati při regulaci směle meandrová pole říční 
umělými koryty mírně zvlněnými. Vytvořením meandrů se 
zmenší spád a řeka tím spíše energie svojí může použíti 
k erosi postranní, čímž vzniká zdání, jako by meandrování 
bylo podmíněno nemožností erodovati do hloubky, čili te- 
leologicky vyjádřeno, jako by řeka meandrovala za účelem, 
aby nemusila vykonávati erosi hloubkovou. Vskutku zmen- 
šená spádu pod jistou mez podmíněnou vodním bohatstvím řeky 
jest příčinou všech těchto zjevů a dostavuje se ovšem nutně 
při vývoji rovnovážného profilu (nulové křivky) každého 
toku. 

Přihlédněme ještě k pochodu, jímž řeka meandrujíc! 
přechází z úrovně tarasové na taras nižší. Dietrich“) kreslí 
5D obrazců. První 2 představují nivu poměrně úzkou, kde se 
řeka zařízla do vlastních nánosů prý meandrujíc. Tak vy- 
tvořila jednak taras oboustranný, jednak vniknuvši do hloubi 
po straně, dala původ tarasu jednostrannému. Další 3 obraz- 
ce značí příčný průřez řeky meandrující: řeka prořízla aku- 
mulační taras uprostřed, po straně a za třetí tak, že z jed- 
noho tarasu laterálního zbyl jen nepatrný zbytek na výspu. 
Poněvadž se při zdvihu oblasti sotva která řeka zařízne 


© přesně kolmo do původního dna, představuje, myslím, obrazec 


poslední případ obecný. Chybí však Dietrichovi obrazec, 
kde meandrující řeka zařezávajíc se zcela odstraní taras 


7) Dietrich DB.: Entstehung und Umbildung von Flussterrassen 
Geol. Rundschau 1911 str. 448. 


6 IL. R. Sokol: 


dřívější. Dietrich uvažuje zběžně o tom, jak pracuje řeka 
meandrující v případě, kdy se její oblast tektonicky zdvihla. 
Zařízne se prý šikmo do podloží, a to pod úhlem tím menším 
(měřeným od přímky vodorovné), čím volněji se kra zdvihá. 
Má za to, že při úplném klidu kry bude úhel velmi malý, 
ač prý na nulu zcela klesnouti nemůže. Tuto větu Dietricho- 
vu nelze ovšem přísně bráti, v dolním toku řeky by se takto 
dospělo pod erosní basi. : 

K obrázkům Dietrichovým připojuji několik svých, 
jimiž chci podrobněji doložiti tyto zjevy prohlubování a 
rozšiřování koryta. Tvrzení Dietrichovo, že úhel, jímž 
se meandr do dna zarývá, nemůže klesnouti na nulu, jest 
ovšem nesprávné. Nanejvýše smíme tento případ předpoklá- 
dati jako ideální případ mezní. Druhý případ mezní, také 
vzácný, jest naprostý nedostatek laterální erose s využitím 
veškeré volné živé síly vodní k erosi hloubkové, jak se u 
kaňonů a klamů shledává. Oběma těmito případy určen jest 
jako mezemi vývoj našich řek. Mějme na mysli řeku rsean- 
drující uprostřed nivy a nedotýkající se již strání údolních. 
Předpokládejme obecný případ, že řeka po zdvihu krajiny 
současně překládá horizontálně osu nivy. Po dosažení pro- 
filu rovnovážného (kdy přestane prohlubování) bude násle- 
dovati tvar povrchu, jak jest vyznačen na obr. 2, A silnou 
čarou (prvý krajní případ). Jesep (jádro meandru) zvolna 
se sklání od akumulačního tarasu dz, který se zcela zachoval. 
Jestliže osa nivy na témž místě trvá a jen do hloubky vniká, 
vznikne jiný případ (obr. 2, B). Taras d; se ztrácí a jen 
malý zbytek při jedné stráni údolní (na obr. 2, B v právo) 
zůstává, aby snad zmizel při překládání řečiště na pravo. 
Začne-li řeka od výspu či nárazového břehu pošinovati 
koryto své a spolu prohlubovati, vznikne případ 2, C (druhý 
krajní případ). Zbytky tarasu staršího zcela zmizejí. Ještě 
třeba říci někďlik slov o činnosti řeky, jež přestala prohlu- 
bovati, ale meandrujíc koryto rozšiřuje (obr. 2, D). Rozšiřování 
koryta též jest podmíněno mocností řeky. Dlužno položiti 0- 
tázku, na kterou stranu bude se vyvíjeti niva říční, zda dál ve 
smyslu toho pochodu, jímž se konalo prohlubování, t. j. dále 
od tarasu ds nebo směrem k němu, kde jest odporu daleko 
méně. Jinak řečeno, může se vodorovná projekce profilu 


-O původu našich tarasů diluviálních. © 7 


údolí oživenou erosí budovaného libovolně daleko na strany 


- rozestříti? Může býti toto údolí libovolně široké? K otázce 


snadno odpovíme, povážíme-li, že se vývoj toku děje v me- 
andrech a že se při obnovené erosi řeka zprvu v meandrech 
zařízne, aby je ponenáhlu zpřetínala a nové tvořila. Šine-li 
se jedním meandrem směrem kolmým na levý břeh, napraví 
se toto vybočení druhým meandrem směrem kolmým na 
pravý břeh. Poněvadž při témž stavu vody mohou meandry 
jen k určité velikosti dospěti, nemůže řeka získati než určitou 


d, “« 


Obr. 2. Vývoj tarasů. A osa nivy se šine na stranu, 
B osa nivy zachována, C osa nivy zachována, ale 
taras d;, se ztrácí, D pokračování stavu A. 


šíři příslušného profilu údolního. Vybočí-h řeka kličkou pří- 
datnou, záhy ji začne zúžovati na místě, kde z osy údolní 


„vybočila. Tu bude konečně .přeťata, tak že se přídatné kličky 


nemohou neomezeně rozšiřovat. 

Veliké meandry plzeňských řek (průměru 1 km na 
Úslavě mezi Koterovem a Božkovem, 800 m na Úhlavě mezi 
Radobčicemi a Štěnovicemi, 1060 m na Radbuze u Litic, 
1250 m na Mži od Račic až k Plzni a dále, zvlášť u sv. 
Jiří) ukazují svými hraničními čarami či wagramy přibližnou 
šířku údolí předposledního okruhu erosního. Dnes jest erose 
umdlená a proto sotva se vypracuje obvyklým tempem široké 


-erosní údolí v rozměru, jak bylo založeno v době tarasu posled- 
ního. K meandrům starým »hlavním< o velikém poloměru při 


8 ITI. R. Sokol: 


daly se drobné meandry vedlejší klikatě běžící v alluviálním 
nánosu. Po té stránce jeví se řeky plzeňské jako řeky ochuzené. 
Svědčí, že v dobách, kdy veliké meandry byly založeny, 
měly řeky více,vody. Také na Vltavě a Labi se zjev podobný 
pozoruje. Vltava v Praze se nedotýká již příkrých strání nad 
Smíchovem a Malou Stranou, nedotýká se příkrého srázu 
Žižkova, jež dříve byly její výspy. Střední Labe daleko 
zůstává od stupňů tarasových (třebestovických). 

Jen v úplných rovinách mohou řeky překládati koryto 
libovolně (srov. řeky čínské). Za povodně prorvou hrázovité 
nad okolí vyvýšené, jimi samými zbudované břehy a vytvoří 
si koryto nové. Jinde jsou tyto zjevy nemožné. Soóolech*) 
ovšem odvolávaje se na Pencka míní, že nelze šířku údolí 
jen a jen odvozovati z meandrů a že břehy po délce mohou 
býti z různých příčin erodovány, že se také zatáčky mohou 
překládati z různých příčin. Dlužno mu však namítnouti, 
že předpokládáme-li s ním obecnou platnost názoru, musili 
bychom vysvětliti, proč se účinky projevily jen za diluviál- 
ního tarasu svrchního (šířku jeho chce totiž Solch takto 
vysvětliti), nikoli však za tarasů nižších. Vysvětlovací pokus 
Solchův vede tedy k nové nesnázi, které se lze sotva zbaviti. 

Zinenšená amplituda tarasů našich byla způsobena podle 
všeho zmenšeným množstvím vodním a tedy, poněvadž se 
jeví na všech řekách našich, má podle toho příčiny klima- 
tické. 

Značné nesnáze při řešení scenerií tarasových působí 
mástná (lokální) tarasy. Dietrich“) je vysvětluje třemi pří- 
činami: 1. nepravidelným zdvihem kry, tak že nastalo místní 
období klidu mezi dvěma hlavními obdobími, 2. složením 
obzorů horninných, v nichž řeka pracuje, zvláště je-li tu 
měkká hornina, 3. poměry, k nimž dochází při zaříznutí 
meandrů, kterážto příčina bývá nejčastější. Čtvrtou příčinu 
uvedl Siegert"): část toku jest kolmá na směr, jímž se kra 
zvedá. Co se první příčiny týče, má Dietrich na mysli 


s) Sóolch J.: Hine Frage der Talbildung. Festband A. Penck 
Stuttgart 1918, str. 79. 

9) 1. c. str. 447. 

0) Siegert: Zur Theorie der Talbildung. Monatsberichte der 
D. geol. Ges. Berlin, str. 1—30, 1910. 


O původu našich tarasů diluviálních. 9 
relativní pokles části říční trati. Tím v této části záhy anebo 
ihned přestane hloubková erose, zmohutní erose postranní, 
vznikne niva a do ní se uloží taras akumulační. Po vytvo- 
ření nivy iv části pokleslé) musí býti zdvižena celá oblast, 
tedy i část pokleslá, aby tato mohla býti řekou rozříznuta a 
aby se tak nad řekou octl taras, jenž není v sousedství 
(obr. 3, A.) 

Kde jsou horniny velice měkké, vykoná se erose do 
hloubky velmi brzo 1 vybuduje si řeka nivu, zatím co 


Obr. 3. Lokální tarasy na levém břehu řeky. A část 
trati relativně poklesla, B střed trati z horniny ve- 
lice měkké. Tarasy tečkovány. 


v ostatní části toku nezačala ještě s erosí laterální. Má-li 
vzniknouti z této nivy taras lokální, musí se 1 zde zdvihnouti 
celá oblast, dříve než bude dokonána hloubková erose v trati 
po proudu a proti proudu. V případech právě popsaných 
musí patrně lokální taras odpovídati svým sklonem před- 
pokladu. Jest uloženinou řeky, která přestala erodovati do 
hloubky a proto sklon jeho po proudu jest malý. Taras musí 
divergovati s korytem erodující řeky pod ním se vinoucí 
(obr. 3 B). | 

Aby vznikly lokální tarasy z meandrů zaříznutých, musí 
se klička meandrová opětně vraceti, jak ukazuje obr. 4. A. 
Spolu však se musí osa údolní o celou polovinu šířky údolní 
na stranu šinouti, nemají-li zbytky jespové býti zcela od- 
straněny. Cesta dna jest označena tečkovaně (obr. 4. 4). 
Zovou je tarasy amfitheatrální. Schodovité útvary tyto jsou 
složeny dílem z částí jespových dílem z částí výspových. 
Trvá-li osa údolní stále v téže rovině svislé, pak se tvoří 
tarasy meandrové po obou stranách, jak ukazuje obr. 4. B 


10 IN R. Sokol: 


a průřez B'. Podmínkou zjevu jest zdvih plynulý a tak. 
mírný, že řeka hojnovodá stačí odpověděti na změnu tuto 
částí své energie, kdežto ostatkem eroduje laterálně. Za po- 
vodní se nanáší na opuštěný skalní taras jesep písečný. 
V případě A vodní stav řeky se nemění, v případě B ho 
ubývá, pročež se zmenšuje postupně 1 poloměr meandrový. 
Obrazce jsou ovšem jen vzdáleným schematem skuteč- 
ných pochodů. Předpokládají totiž, že oblouk meandrový 
kymácí se strany na stranu, což by odpovídalo, skutečnosti 


Obr. 4. Vznik tarasů meandrových: A při překládání 

řečiště, B při řečišti svisle do hloubky se zapouště- 

jícím a zmenšujícím amplitudu údolní. A' B' příčné 
průřezy, cesta dna tečkována. 


tehdy, kdyby se největší nápor laterální erose konal kolmo 
na druhý břeh. Vskutku se však objevuje ještě složka ve 
směru proudu namířená, jíž se meandr pošinuje. Nejvíc 
eroduje laterálně řeka o kus níže, než jest bod meandru 
nejvíc od osy toku vzdálený. Tímto působením se meandry 
zaškrcují a přetrhávají. Na místě přeťatém se začne nový 
jesep 1 nevrací se řečiště s bodu nejvíc od osy údolní vzdále- 
ného nýbrž od bodu, jenž leží ose značně blíže a ovšem na 
straně opačné. Tak vznikne při vývoji dokonale pravidelném 
(bude-li přeťat meandr vždy na téže straně, odkud řeka ko- 


M 


O původu našich tarasů diluviálních. 11 


ryto odsunuje) dvojnásobný počet tarasů, než naznačeno na 
obr. 4. A, v obr. B pak jen tarasy jednostranné opět v počtu 


 dvojnásobném. Tak pravidelný vývoj jest výjimkou, řeka 
přetíná meandry hned na pravo hned na levo i bude sled 
tarasů nepravidelný. 


K jmenovaným 4 příčinám místních tarasů připojuji 
ještě pátou. Místní taras může vzniknouti i zvětšením vodního 
stavu načepováním řeky jimého poříčí. Vlečná síla vody závisí 
totiž na spádu a na výšce vody. Zvětšená vlečná síla rychleji 
dospěje k rovnovážnému profilu a vytvoří nivu. Zvedne-li se 


-poté poříčí, bude niva řekou proříznuta a zůstane jako lo- 


kální taras vysoko nad řekou, jež v sousední části trati výše 
proti proudu položené ještě nedospěla k budování nivy. 
Odvedením přítoků zmenší se vodní stav a nastane 

ovšem jakási akumulace, neboť řeka nedovede všeho štěrku 
odnésti; ale tím se zvyšuje jen dno. Poněvadž máme na mysli 
řeku erodující, tekoucí v údolí podoby V, nemá tento taras 
větší amplitudy, než jest dno toho údolí. Vzácný bude případ, 
aby bylo údolí vyplněno do výše takové, že by měl nános 

nárok na pojmenování »taras«.'!) | 

V středním Polabí**) stupně na povrchu jednotlivých tarasů 
(na nejmladším 2, na zvěřínském 4, na třebestovickém 3 až 
4, na hořanském 2) lze vysvětliti jako tarasy lokální a to 
meandrové. 


B. Vznikly tarasy naše vzdýmáním vod ledovci? 


Otázka, jež se nám pronikavě klade, pozorujeme-li 
tarasy stupňovitě po obou březích řek sestupující, otázka 
po příčině zjevu toho, po příčině střídání prohlubování a 
nánosu dosud není uspokojivě rozřešena. Pozorujeme ovšem, 
že se řeka za povodně rozlévá a tu nanáší, zvýšený spád 
hladiny zveličí rychlost, vzrůstá erose břehová po př. i dnová, 

11) Podrobněji jsou účinky načepování říčního projevující 
se zvětšením po př. zmenšením štěrkového břemene říčního a odtud 
plynoucími změnami rovnovážného profilu vylíceny a obrazei do- 
loženy v studii R. Sokol: Bemerkungen zu Zev 
Methoden. Sitzungsber. d. B. G. d. W. 1916. 


2) R. Sokol: Příspěvek k výzkumu teras středního Labe 
v Čechách. Sb. čes. spol. zem. 1913. 


12 III. R. Sokol: 


vůbec zrychlí se tempo veškeré dynamiky říční'*), za vody 
nízké naopak se řeka omezuje na odnášení štěrku a pro- 
hlubování, v tratích o malém spádu toliko nánosy pře- 
misťuje a štěrk odnáší; ale z těchto zjevů každoročně se 
opakujících nezdálo se dosud případným vysvětlovati scenerii 
tarasovou. U nás od dob Hibschových byl obyčejně 
zjev ten přiváděn v souvislost se vzdýmáním vod způsobe- 
ným ledovcem severoněmeckým. Za vzrůstu ledovce a jeho 
postupu na jih prý znesnadněn odtok českých vod labských 
tou měrou, že došlo k zvýšené akumulaci. Zvláště ledovec 
saský prý vzedmul vody labské a všech přítoků přímých i 
nepřímých. | 

Stegert**) snaží se 2 obrazci objasniti, kterak postu- 
pem ledovce prý na řekách vzniknouti musí 5 tarasů. Prvý 
jest předledový, druhý taras křižující se s prvním jest 
způsoben ledovcem, jenž přiblíživ se pošinul ústí řeky. 
Tím se řeka prodloužila a tak v dolním toku nasula taras. 
nový na starší. Dalším postupem ledovce vznikne jezero, do 
něhož ústíc nanáší řeka štěrkový kužel a výše buduje třetí ta- 
ras, lemující novou křivku »nulovou“« (tak jmenuje Siegert 
podélný profil řeky, jež dosáhla vyrovnaného spádu a meandru- 
jíc ukládá tarasy; erosivní síla je zastavena a energie se 
spotřebuje jen na překonání odporu vnitřního i vnějšího a 
na odnášení štěrku) odpovídající nové erosní základně 
(hladině jezera nadrženého). Zastaví-li se odcházející ledovec 
při starém ústí řeky, upraví si řeka novou křivku »nulovou< 
(čtvrtou), jejíž erosní base dolní jest tam, kde byla při budo- 
vání tarasu druhého. Konečně zmizí ledovec zcela, řeka 
vyhledá staré ústí a vytvoří poslední, pátou křivku »nulovou< 
a při ní pátý taras. Pro velikou důležitost vývodů Siegerto- 
vých pro naši otázku poznamenávám toto. Tok řeky ozna- 
čený 1 jest podle Siegerta provázen tarasy, patrně tedy 
řeka dosáhla »nulové«< křivky a její erose se zastavila. Přes 
to však Siegert za možnou považuje další práci prohlu- 
bovací v horním toku křivek 2, 3, 4 a v celém toku křivky 5, 
nestaraje se o bod obratu'*) a za příčinu uvádí ne tektonický 

13) srov. R. Sokol; O říční erosi. Věda přírodní, 1920, roč. T. 
str: 107—118. 


14) ].e. 
15) viz Pencek A.: Vorlesungen 1905, letní semestr. 


O původu našich tarasů diluviálních. 18 


pohyb, ale zvednutí erosní base při ústí řeky ledovcem. Tento 
názor není správný. Oblast pramenná nejužší se snižuje denu- 
dací, erose tam nemá valného vyznamu. Denudací však klesá 
celý terén ovšem v dolním toku pomaleji. Proto nelze kres- 
liti rovnovážné profily pod sebou v oblasti horní, jak to činí 
S1legert. Zde se nemohou objeviti po dosažení rovnováž- 
ného profilu ani tarasy akkumulační ani erosní, jejich místo: 
jest níže po proudu pod bodem obratu. Proto jest třeba schema 
Siegertovo opraviti, jak naznačeno na obr. 5. Přiblížil-li 


Obr. 5. Tarasy vzniklé ledovcem na řece o profilu rovnovážném. 


AB původní profil rovnovážný, BC profil při vodorovném pošinutí 
ústí řeky ledovcem, B (silná křivka) při jezerní basi erosivní, BC 
při ledovci stojícím opět při ústí bývalém, AB ústí zcela uvolněno. 


se ledovec k ústí řeky A a odtok její učinil nemožným, vzedme 
se voda, uloží štěrk (srov. obr. 5, křivka BC) a odtéká stra- 
nou, vyhledávajíc o kus dále ústí nové. Toť t. zv. horizontál- 
ní pošinutí erosní základny. Vystoupil-li ledovec dále proti 


proudu, jest účinek stejného smyslu ač mocnější, nános se 


ukládá v jezeře vzedmutém a nad ním (obr. 5, silná křivka 
B). Akumulační činnost řeky se podporuje. Výsledek bude ten, 
že se na taras starší uloží v jezeře a nad ním mocný taras 
mladší. Při ústupu ledovce bude proříznut tento ťaras a rov- 
novážný profil (obr. 5, křivka BC) při zastavení ledovce nad 
ústím řeky A bude probíhati v ideálním případě jako křiv- 
ka 2.; při úplném zmizení ledovce vytvoří si řeka křivku 5. 
totožnou v ideálním případě s křivkou 1. K obr. mému třeba 
ještě dodati, že křivka 1. postupem denudace zvolna klesá 
s celou krajinou a že jest obrazec značně převýšen. 


Siegert vychází z předpokladu rovnovážného profilu, 
ale předpoklad ten není nutný. Naopak 1 řeka poněkud ero- 
dující může již budovati mocné tarasy meandrové, když na 


14 III. R. Sokol: 


př. její stavy vodní se od sebe značně liší. Za nízké vody 
odnáší jen jemnější štěrk, za povodně eroduje 1 nanáší, mean- 
druje a spolu se zařezává, řečiště prohlubujíc. Ledovcem 
bude ovšem v tomto pronikání do hloubky zadržena v tom 
smyslu, že se rychlost pronikání umenší nejvíc. v dobách 
postupu ledovce. Jest však otázka, zda se projeví tato změ. 
na rychlosti morfologicky tak, jak ukazuje obrazec Sieger- 
tů v. O tarasech meandrových sám praví Siegert“), že 
počet jejich ve směru vertikálním jest neomezený, poněvadž 
řeka probíhá nepřetržitě odlehlost mezi původním stavem 
svým a profilem rovnovážným, jehož se snaží dostihnouti. 
Může každou chvíli v některém místě vybudovati taras, který 


se snad náhodou zachová. Na str. 25. praví: »Wenn die © 


Maeanderbildung bei der Erosion auch mancherlei Einzelheiten 
in der ÉEntwickelung der Terrassen bedinsgt, zur Hrklárung 
der grossen Ziige des Terrassenbildes, der ganz verchiedenen 
Perioden angehorigen Terrassen bietet sie uns kein Mittel.« 
Počet těchto tarasů bude větší v té části toku, kde jest větší 
svislá vzdálenost původního koryta od profilu rovnovážného. 
Znesnadní-li se postupem ledovce vnikání do hloubky, bude 
řeka míti dosti času vyerodovati oboustrannou nepřerušova- 
nou nivu údolní. jejíž šířka odpovídá mocnosti proudu, a 
odstraniti v ní zbytky niv starších. Ale již při odcházení le- 
dovce erose zas oživne a teprve v době, kdy dosaženo rov- 
novážného profilu, bude řeka moci vybudovati novou nivu 
dokonalou. Vyšli jsme tedy v úvaze poslední od stavu řeky 
sic meandrující ale spolu erodující (Siegertův profil 1 
jest značně vysoko nad křivkou 5) a zjistili jsme, že jsou 


podmínky pro vznik údolní nivy jen dvakrát uskutečněny. 


a to v době zastavení ledovce a po úplném jeho zmizení. 
V dobách mezi tím vznikající tarasy meandrové představují 
povrch velice neklidný, jenž nemůže býti přirovnán k tarasům 
našich řek, které po obou březích nerušeně postupují v úrovni 
stále přibližně stejné. Tedy ani po této mnou podané úpravě 
neobstojí výklad Siegertův. | 

Proti názoru, že by ledovec mohl zastaviti tok řek, vy- 
stoupil Henkel") poukazuje na to, že není v Němcích 


1910. str6. 
17) Henkel L.: Globus 1909, XCV str. 14, 15. 


K o 


O původu našich tarasů diluviálních. 15 


přesvědčivých důkazů o vzedmutí vodstva. Labe chová tolik 
skupenského tepla, že i při teplotě snížené, jak ji pro dobu 
ledovou přijímáme, stačilo by protaviti v ledovei postupu- 


jícím rychlostí 1 m denně tunel o průřezu 400 m*. 


Také jest se třeba zmíniti o tom, že tarasy Sály čá- 
stečně náležejí době předledové. Sála uložila 4 štěrkové ta- 
rasy akumulační před příchodem ledovce, jenž na tyto ta- 
rasy uložil glaciální diluvium"). Nejstarší a nejvyšší taras 
se zachoval u Jeny, druhý jest skrovně vyvinut v listu spec. 
mapy Liitzen, třetí lze sledovati od Weiszenfelsu po obec 
Kolzen, čtvrtý jest značně mocný (Gostau, Zollschen, Schlade- 
bach): Obsahují úlomky lastur 1 ulit (Pupilla muscorum 
Můiller, Suecinea Sehumacheri Andr. a j.). Na.nich teprve 
spočívá hlína glaciální a spodní moréna prvního zalednění 
s balvany bludivými až 4 m v průměru. Jestliže tedy před 
příchodem ledovce Sála vystřídala čtyřikrát erosi s akkumu- 
lací, mohly míti také tarasy našich řek jinou příčinu než 
vzedmutí vod ledovcem. Ostatně 1 dnes se tarasy tvoří, tvo- 
řily se 1 za pliocénu, aniž spolupůsobily ledovce. 

Konečně ještě třeba přihlédnouti k samotnému pojmu, 
s nímž se pracuje. Předpokládá se, že na tom mí-tě, kam 
zasáhl ledovec, vzniká nová nesníŽitelná erosní základna, že 
tedy vývoj koryta o spádu nevyrovnaném (křivka AE na 
obr. 6) v určité době dospěje do BD vlivem ledovce, kdežto 
by jinak dospěl do polohy CHF. Hloubková erose jest tedy 
při bodu D silně seslabena, ne-li zrušena (místo aby dosáhla 
bodu D", zůstane řeka na bodu D) a místo ní vladne postranní 
s akumulací. 

Naproti tomu dlužno namítnouti, že ledovec sám brázdí 
dno své. Zvlášť když jako v našem případě se musí vzhůru 


> bráti po plošině vzhůru stoupající“?). Bod D tedy na svém 


místě nesetrvá, ač snad pokles toho bodu se bude konati 
tempem povlovnějším (exarace působila na celé rovině se- 
veroněmecké a ne v úzkém údolí). Také třeba uvážiti, že 
se vody u ledovce nezastaví, ale pod ním kolmo k čelu nebo. 


18) Siegert L, u. Weissermehl W.: Die Gliederung des Dilu- 
vlums zwischen Halle und Weissenfels. Z. d. d. geol. Ges. 1906, sv. 
LVIIIL. 

9) Srov. Davis-Růhl, L. c. str. 408. 


16 III. R. Sokol: 


podél čela jeho odtékají a spolu erodují. Jest otázkou, zda 


tato erose zůstává pozadu za volnou erosí říční, jakou by 
konala řeka v končině nezaledněné. I když potakáme, přece 
vzniká nová pochybnost, zda stačí toto domnělé zmenšení 
erose, aby vysvětlilo náhlou akkumulaci až daleko v středu 
Čech, jmenovitě též při zaledněních menšího rozsahu (polském, 
meklenburském)? Pošinutím erosní základny do výše stal se 
ze středního toku řeky Labe tok dolní. Labe v středním Ně- 
mecku bylo tedy brzo schopno akumulace vlivem ledovce, 


Obr. 6. Účinek ledovce na řeku erodující. AE profil původní. BD 
vliv ledovce, CE profil virtuální. K snížení bodu D nepřihlédnuto. 


ale horní jeho tok v Čechách musí ještě vykonávati erosi. 
Zastavení erose u nás a opětné její obnovení má tedy sotva 
příčinu ve vzdutí vod ledovci a ústupu ledovců. Čím dále tím 
více vítězí názor, že severní Německo v době diluviální nebylo 
zaledněno jediným ledovcem, jehož kraje by jevily toliko 
jakési kolísání, postupujíce do předu i zase se stahujíce a 
mezi sebou ponechávajíce místa nezaledněná. Stále bezpečněji 
se poznává, že zalednění bylo několik?) a že tyto doby le- 


dovcové byly odděleny dlouhými interglaciály. I měly by se 


podle toho také jeviti výsledky těchto dlouhých interglaciálů. 
Řeky by měly nejen zapustiti dno své do příslušné hloubky 
ale též průběhem dlouhé doby odstraniti nánosy ledové doby 
předešlé. Neboť se předpokládá, že byly ledovcem jen ve své 
práci vyrušeny. Odstoupí-li ledovee, musí tedy v ní pokra- 
čovati, vykonávajíce erosi a odstraňujíce zplodiny denudace. 
Místo toho však pozorujeme, že řeky vesměs umenšily ampli- 
tudu svých údolí a tarasy akumulační z valné části ležeti 
nechaly. Tohoto zjevu nelze vysvětliti oscilací ledovcovou. 


20) Gagel C.: Die Beweise fůr eine mehrfache Vereisung Nord- 
deutschland in dil. Zeit. Geol. Rundschau 1918, str.319, 444, 458. 


dá RÁ 


O původu našich tarasů diluviálních. 17 


C. O vlivu změn klimatických na akumulaci. 


- Odpovědi vyžadují i vývody Siegertovy") ovlivu 
změn klimatických na vývoj tarasů. Siegert kreslí obrazec 
čtyř tarasů a to počáteční křivku místními topografickými 
poměry podmíněnou a konečnou křivku, jež vyplývá z vod- 
ního bohatství řeky; mezi nimi pak ještě dva tarasy. Soudí, 
že se řeka erodující zastaví na určité křivce »nulové« podle 
svého vodního obsahu; zvýší-li se srážky, vypracuje si řeka 
hlubší křivku takovou. Ubude-li srážek, nastane zpětný po- 
hyb celé křivky »nulové«, údolí se naplní štěrkem, jehož 
slabý proud nemůže odnésti. Připomínám, že v miniatuře 
se odehrává tento pochod u každé řeky v roce střídáním 
nízkého stavu vody a stavu povodňového. Dno se za nízké 
vody zvyšuje, za povodně prohlubuje, tak že řeka každá 
má dvojí křivku »nulovouc, závislou na množství vody. Obojí 
tato křivka osciluje kolem jakési ideální průměrné křivky 
»nulové«. To by podporovalo vývody Siegertovy. 

Uvažme však dále! Za nízké vody jest křivka »nulová« 
absolutně výše uložena. Meandry takové řeky mají menší 
poloměr, niva jest užší, taras méně mocný. Za povodně vše 
jinak. Jaké však zjevy pozorujeme u našich vod“ Šířka ta- 
rasů vyšších (kolmo na délku řeky měřeno) jest daleko znač- 
nější než nižších a přece tyto nižší měly by býti podle Sie- 
gerta naneseny vodou mocnější, která jedině jest schopna 
zapustiti nulovou křivku hluboko. Poněvadž tarasy postupně 
nižší jsou mladší, případy křížení tarasů vyjímaje, znamenalo 
by to, že se stav srážek trvale v stejném smyslu měnil a že 
tedy srážek za diluvia postupně přibývalo, tak že bychom 
nyní měli podle toho srážek nejvíce. Tím se zajisté vyvrací 
názor Siegertův. Změna klimatu nevybudovala tedy sama 
scenerie tarasové. Těmto důsledkům se ovšem S1egert po- 
někud vyhnul tím, že současně přijímá příčiny jiné, totiž 
saekulární pohyb ker zemských a postup ledovce vnitro- 
zemského. 


V Alpách byly ledovce v pramenisku řek jistě mohut- 
nou zásobárnou štěrku. Někteří proto odvozují tarasy z le- 
dovců, jiní jako Hilber a Pencek (od r. 1910) poukazujíce 


21) 1, e. str. 7. 


18 "EIE. R. Sokol: 


na tarasová údolí ledovci napájená, kladou původ tarasů do 
interglaciálu. Ledovce prohloubily údolí více, než by dovedla 
proudící voda (údolí přehloubená), i byla po odchodu jejich 
za interglaciálu zanesena údolí ta štěrkem tarasovým. 
Poněvadž se tarasy objevují jak v končinách zaledněných 
tak 1 nezaledněných, vidí H1ilber??) původ jejich jen a jen 
v změně klimatu. Poněvadž změny klimatické jeví jen dvě 
krajnosti, bohatství a chudobu srážkovou, musí se Hilber 
rozhodnouti mezi nimi, jedné přičte erosi, druhé akumulaci. 
Velikým srážkám patrně přísluší erose, na období srážkami 
chudé Hilberovi zbude — akumulace. oto svoje gene- 
tické schema snaží se pak vtěsnati do rámce glaciálního roz- 
dělení diluvia. Na základě citátu z Hanna (Handbuch der 
Klimatologie, I, 1908, str. 379) uznává v eglaciálech klima 
oceánské, tak že pro interelaciály zůstane klima vnitrozemské 
více méně suché. V těchto suchých interglaciálech prý řeky 


akumulovaly, což se snaží Hilber také paleontologicky 


odůvodnit.. Uvažme však, že tarasy byly naneseny za po- 
vodní, tedy za vody vyšší Jest poněkud protimyslné odvozo- 
vati tarasy z dob suššího klimatu, leda by to klima jevilo 
hojné a značné rozdíly stavů vodních, časté povodně. Zvě- 
trávání za klimatu takového jest umenšeno. Za oceánské do- 
by ledové bylo vše z údolí splaveno a odneseno, neboť vládly 
trvalé vyšší stavy vodní téměř bez povodní, což podporuje 
erosi bez akumulace. Po každé povodni se dnes nános jen 
na dno ukládá, jež se zvyšuje. Tak se zmenší erose, řeka v 
tratích erosních i v tratích meandrových volněji pracuje, celá 
její dynamika se zmenší, 1 nánosy jsou menší. Řeka s vět- 
ším a rychlejším rozkyvem hladinným (větším počtem po- 
vodní v témž čase a s většími rozdíly ve stavu hladiny) jen 
rychleji**) bude konati svoji práci, ale účinek pracovní bude 
týž, neboť v geologii možno pro všecky děje předpokládati 
času dostatek: dospěje k rovnovážnému profilu jen o něco 
dříve! 

») Hilber V.: Baustufen, Paláolithicum und Losstellung. 
Mitt. Geol. Ges. Wien XL. (1918), 1919, str. 1935—230. : 


23) Regulační práce zvláště u jihobavorských toků alpských 
ukazují, že průběhem několika let dno značně může se prohloubiti. 
když rychlost proudu regulací vzrostla. 


oa č nd ST 


O původu našich tarasů diluviálních. 19 


Řídíce se obdobou, musíme poměry, jež dnes jeví řeky 
akumulující a tarasy ukládající, přenášeti na diluvium. Na- 
lezneme je při dolním toku velkých řek akumulujících. Jsou 
vodou bohaté a mají malý spád, takže meandrují tvoříce 
nivu a na ní z jespů taras. Tuto akumulaci způsobuje ni- 
koli klima, neboť není jiné než v středním a horním toku, 
jež jsou bez akumulace, nýbrž nepatrný spád, a vodní 
stav s hojností písku a štěrku. 


D. "Tektonické pohyby příčinou akumulace. 


Není správné jen tak beze všeho přenášeti zjevy na 
kraji diluviálních alpských ledovců nebo ledovce severoně- 
meckého pozorované na končiny naše, neboť zde chybí hlavní 
podmínka, totiž mohutný ledovec v pramenisku říčním. Jen. 
na severu Čech byly podmínky za saského ledovce příznivé. 
U nás hlavní řeky nivami se vinoucí kontrastují s údolími 
přítoků zaříznutými v podobě V a se suchými žleby či pa- 
rovy na stráních. Máme dojem, jakoby řeky hlavní byly 
kdysi naplněny vodou, která do hloubky neerodovala a jakoby 
se později uvolnil odtok, jímž vzbuzena mocná erose poboček 
I tento zjev vyžaduje vysvětlení. 

V širokém plochém korytě svrchního tarasu jsou za- 
říznuty stupně mladší. Za svrchního tarasu byl spád tak 
malý, že řeky vinouce se klikatě ovlažovaly široká plochá 
údolí takřka bez patrných předělů mezi sebou (Olšanská 
pole na pravém břehu Vltavy v Praze, široký svrchní taras 
dolní Vltavy, jak jej na př. kreslí Engelmann“), 
široký svrchní taras hořanský v nížině Nymburské). Krajinný 
povrch před uložením svrchního tarasu byl patrně jedno- 
tvárný, diluviální řeky způsobily jeho zmlazení. Tekly-li však 
řeky původně na peneplainu (před uložením svrchního tarasu), 
nemohly po odstoupení ledovce tohoto peneplainu rozřezati, 
neboť peneplain jest právě tvar neschopný dalších změn 
reliefních, pokud ovšem se nemění vertikální poměry. 
Jelikož se vskutku řeky zařízly, nelze příčinu toho hledati 
© v ledovcích ale ve vertikální tektonické změně celé oblasti. 
Kolísáním ledovce nelze u nás vysvětliti periodicity aku- 
mulace a erose. 


24) ]. c. věty závěrečné. 
Zi 


20 O původu našich tarasů diluviálních. 


Zajímavý deduktivní pokus uveřejnil Siegert**). Ro- 
zeznává dolní (ústí do moře) a horní erosní základnu (pramen). 
Oba body se mohou pohybovati. Teoreticky lze je posunovati 
současně neb jen jeden z nich, nahoru neb dolů. Pohyb nahoru 
zove S1egert kladný, pohyb dolů záporný. Pohyb nahoru 
způsobuje nános, pohyb dolů erosi. Znaménka jsou stejného 
významu jako Sue ss o vo označování positivního a negativ- 
ního posunu pobřežní čáry. Poněvadž krajní body, ústí a 
vrchovisko, mohou též v klidu setrvati, vyplývá odtud 9 pří- 


k 


Obr. 7. Učinek pobybu pobřežní čáry. AB původní profil, FB, EB 
při vodorovném, CB, DB při svislém pohybu ústí. 


padů, připojíme-li ke 3 možným polohám ústí (základní po- 
loha, zdvih, pokles) a to ke každé jednotlivé zvlášť tři po- 
dobné stavy vrchoviska (základní polohu, zdvih, pokles); z 
nich však odpadá případ, kdy oba body v klidu zůstanou 
jako případ bez dalšího významu pro otázku po vzniku vět- 
šího počtu tarasů, takže zbývá 8 případů. Siegert je 
objasňuje obrazcem. Za příklad uvádí positivní posun po- 
břežní čáry, jenž se projevil při vývoji tarasů dvojříčí 
Sály— Labe. Na 200 m hluboko vyvrtány pod alluviony v 
Hamburce štěrkové usazeniny tarasu říčního (nejmladší ta- 
tas předglaciální) a as 20 m pod dnešním dnem jiný taras 
(z prvního interglaciálu). S positivním pohybem či výstupem 
pobřežní čáry na pevninu posune se ústí proti proudu a 
tak dojde k akumulaci pod mořem, kdežto výše řeka bude 
slabě erodovati. aby spádovou svoji křivku změnila v křivku 
nad novým ústím a poblíž něho skoro vodorovnou. Negativní 
pohyb pobřežní čáry způsobí ovšem mocnou erosi, takže 
by v tom případě — a jenom v něm — proti pojetí Sie- 
gertově nebylo námitek. Sousední obrazec 7. ukazuje ná- 
9) o. sstr. 8 


O původu našich tarasů diluviálních. 21 
zorně účinek pohybu pobřežní čáry. Při kladném pohybu z 4 
do C změní se profil AB v kratší a hlubší ČB, při pohybu 
dolů z A do Ď vznikne erosí profil DB. Při horizontálních 
posunech ústí z A do E nebo F bude záležeti na okolnosti. 
-zda nová trať bude kratší nebo delší, než původní AB. V 
prvním případě vytvoří se erosí křivka EB. v druhém aku- 
mulací křivka F'B. Tedy jen v tomto posledním případě do- 
jde k akumulaci, všude jinde pracuje erose. 

Pohyby pobřežní čáry vznikají absolutním stoupáním 
nebo klesáním hladiny mořské, také však saekulárním po- 
hybem pevniny ve smyslu opačném. Při zdvihu pevniny na- 
stane erose (křivka DB), při poklesu rovněž erose (křivka Cb), 
nikdy akumulace, leda by byl pohyb jednostranný a výška 
ústí se neměnila, nebo též při propadání trati nad ústím, 
anebo konečně nastal li pokles po dosažení profilu rovnováž- 
ného. Při křivce CB ovšem bude celkový výsledek erose 
značně menší než při původní křivce AB. jednak pro menší 
délku této, jednak pro okolnost, že veškerá erose na poto- 
pené pevnině pod bodem ČC jest nemožná. Při této úvaze 
jakož 1 při následujících nedbám ponenáhlého snižování 
rovnovážného profilu, jenž nastává v souhlase s denudací 
krajiny. Také erosní zjevy ve vývařisku jsou pominuty. Jak 
již bylo nahoře poznamenáno, má tam zajisté převahu splach 
dešťový a rozpouštění, což jsou činitelé, jimiž se vývařisko 
s okolím 1 dno říční samé souhlasně snižují. Nemají tudíž 
pro otázku po původu tarasového stupňoví významu. 

Zjev obdobný pošinutí pobřežní čáry nelze pro výva- 
řisko přijmouti. V oblasti pramenné vládne jen vzdálená 
analogie mezi mořem a hladinou spodních vod s jedné, mezi 
vtokem do moře a vývařiskem jako odtokem hladiny spod- 
ních vod se strany druhé. Kdežto však pobřežní čára značně 
kolísá účinkem saekulárních pohybů zeměkůry, hladina spod- 
ních vod koná naproti tomu jen pohyb spolu s korou, již 
promáčí. Vertikální změny hladiny spodních vod jsou nejvíc 
závislé na podnebí a reliefu; nikdy v oblasti pramenné ne- 
dojde k zjevům tarasovým toho rozměru, jak S. kreslí. Při 
absolutním zdvihu krajiny měla by se relativně snížiti po- 
někud hladina spodních vod. při poklesu naopak, ale účinky 
ty částečně vyváží změna množství srážek. V prvním pří- 


Z IN. R: Sokol: 


padě totiž srážek přibývá, v druhém ubývá. Kreslí-li se 
v knihách morfologických vývoj rovnovážných profilů tak, 
že se k ústí sbíhají a k vrchovisku rozbíhají, při čemž vzdá- 
lenost jejich u pramene jest největší, jsou obrazce správné 
jen potud, pokud označují jako ve vzduchu utkvělou polohu 
křivky, jak se vyvíjela postupem věků, kdy krajina se de- 
nudací snižovala a s ní i koryto řeky klesalo, nejvíce vrcho- 
visko jako krajina nejvyšší a nejvíc denudací spracovaná. 
Mají-li však linie ty zobrazovati zbytky křivek těch (tarasy), 


559709 


Pa 


Obr. 8. Změna rovnovážného profilu tektonickými 

pohyby poříčí. V levo vyznačena původní poloha 

povrchu čarou čárkovanou, poloba nová čarou pl- 

nou. V pravo vyznaceny rovnovážné profily před 

zvednutím slabě a po zvednutí silně, zvednutý po- 
vrch tečkován. 


nejsou správné, neboť vrchovisko klesá současně.  Opustí-li 
místo své zpětnou erosí, šine se na zad a postoupí obyčejně 
o něco výše. Když začne relief chudnouti a srážek ubývá,- 
koná vrchovisko pohyb opačný, postupuje po proudu ku 
předu a dolů. Tyto pohyby však jsou velice ponenáhlé a 
plynulé, takže jimi stupňoví tarasové nemůže vzniknouti. 
Siegert vztahuje na pohyby vrchoviska i větu o sedimen- 
taci a erosi. Při zdvihu jeho zajisté vzroste erose, neboť- 
popud k tomu od ústí proti proudu pokračuje, při poklesu 


O původu našich tarasů diluviálních. 23 
erose zemdlí; k akumulaci v oblasti pramenné sotva kdy 
dochází. | 


Všecky obrazce (20354765 8.) "kde“S1 e oder t:kreshi 
v oblasti pramenné dva tarasy 8 funkei jejího pohybu 
vertikálního, jsou nesprávné a mohou se toliko vztahovati 
na střední tok řeky. Ostatně to (na str. 11) sám připouští 
pro případ 6. až 8. (vznik nového tarasu nad starým při 
kladném pohybu vrchoviska), ale také obrazce 2., 3., 4. (vznik 
nového tarasu pod starým při záporném pohybu vrchoviska) 
neodpovídají skutečnosti v oblasti pramenné. Tutéž udává 
příklad vzniku nového tarasu nad starým, nížinu horno- 
rýnskou, kde starší dno údolní s tarasem leží několik set m 
pod dnem nynějším, takže se dolní a horní erosní základna 
nestotožňují ani s ústím ani s vrchoviskem, nýbrž s disloka- 
cemi, jež kříží údolí rýnské. Poklesem dna vznikla propad- 
lina, jež se naplnila nánosem Rýna. Mám za to, že všecky 
jeho obrazce ještě nejlíp odpovídají právě tomuto případu, 
kdy dvěma dislokacemi byl proťat běh řeky a kra stoupla 
za podmínek antecedenčního vývoje nebo klesla, vykonávajíc 
povlovný buď jednostranný neb dvojstranný pohyb svislý. 
Pak vždy v části pohnuté nastává při poklesu akumulace, 
při zdvihu erose.?“) 

Schematem takto upraveným nejsou však ještě vyčerpány 
případy saekulárního zdvihání a klesání povrchu země bez 
diaklas (zdvihy a poklesy), zjevy to obecnější, než prolomy 
a hrástě. Při nich nemusí dojíti k sedlům a pánvím orogra- 
ficky patrným, pročež není radno pro vlnění povrchu těch 
jmen užívati. Vedlejší obrazec obsahuje v levo tvar i polohu 
nynějšího povrchu vzhledem k hladiné mořské (plnou čarou) 
a tvari polohu povrchu dřívějšího (čárkovaně), povrch v celku 
stoupl neb klesl (1, 2), zvedl se neb klesl jednostranně (8, 4, 
5, 6), prohnul se neb se vzedmul mezi ústím a vrchoviskem 
(7, 8), zvlnil se ve zvláštním případě tak, že mezi ústím a 


2) Oddělí-li se pramen příčnou dislokací od ostatního toku, 
"jenž podle ní klesne, řítí se voda -dolů vodopádem a dole nakupuje 
taras, jak jej S1iegert kreslí na- obr. 6.—8. Klesne-li však pramen 
účinkem této dislokace, přestane řeku napájeti i nemůže vzniknouti 
zjev označený Siegertovým obrazcem 2.—4., leda by se současně 
1 dno řeky propadlo. 


24 IIE. R. Sokol: 


vrchoviskem jest obsažena celá vlna (9, 10), anebo konečně 
ústí 1 vrčhovisko mají vůči nulovým bodům vlny polohu 
obecnou (11, 12), kterýžto poslední případ ovšem u dlouhých 
řek 1 tak se může změniti, že se vytvoří mezi ústím a vrcho- 
viskem větší počet vln. Tím však nepřibývá nový prvek a 


proto nebyl případ ten obrazcem znázorněn. V pravo vyzna- 


čeny rovnovážné profily před zvednutím (slabě) a po zved- 
nutí (silně), zvednutý povrch tečkován. V případě 9., 10., 11. 
a 12. nastává křížení tarasu, případy 3. a 7, 4. a 8. ač 
morfologicky stejné byly vypracovány jinými podněty; 
v případech 1., 2., 5. a 6. divergují tarasy směrem k ústí. 
Případ druhý, kdy nastává akumulace při jednotném poklesu 
celé kry, jest vlastně výjimečný a možný jen, přikryje-li se 
pevnina před poklesem ledovcem a ten ustupuje na klesající 
pevnině směrem do moře. Za ním vzniká mocný nános pod 
ledovcem a na dně jezera ledovcového až do výše hladiny 
mořské. Po nánosu tom pak běží nový profil rovnovážný, 
příkladem jest nížina dolnoněmecká. Jinak nastane výsledek 
obdobný obr. 6. V případech, kde koryto nabývá sklonu 
opačného, může antecedenční tok dále téci za podmínek, jež 
jsem již na příkladě objasnil.?') 

Obrazec 8. předpokládá, že se vrchovisko jako trvalý 
předěl snižuje jen denudací, tak že se teprve pod ním — 
pod Penckovým bodem obratu — tarasy rozbíhají. Pěkným 
dokladem rozbíhání tarasů jest řeka Mže: svrchní taras 
u Křimice má výšky 59 m, ale u Plané a Nynie již 70 m.**) 

Pokud se týče jakosti pohybu tektonického, odmítá 
Siegert ?) pohyb rovnoměrný samojediný a prohlašuje, 
že.buď jen pohyb periodický nutno přijmouti anebo rovno- 
měrný pohyb, při němž spolupůsobí změna klimatu a (na 
druhém místě) pohyb vnitrozemského ledovce, jímž se vody 
vzdýmají a tak erose částečně se „astavuje, aby při odchodu 
ledovce tím mocněji zasáhla. V období mocných srážek řeka 
se dopracuje k rovnovážnému profilu tak brzo, že jí zbývá 


27) Sokol R.: Zur Beurteilung der Ansichten Puffers úber die 
Bohmerwaldformen. Mitt. d. geogr. Ges. Wien 1918, str. 290. 

2) Purkyně C. r.: Terasy Mže (Berounky) a Vltavy mezi 
"Touškovem nad Plzní a Prahou. Sb. čes. spol. zeměv. 1912. 

29) ]. c. str. 21. 


K a o o 


O původu našich tarasů diluviálních. 25 


ještě dosti času vytvořiti obsáhlou nivu. Nastane-li však ob- 
dobí sucha, slabý proud zůstává pozadu za krou stoupající, 
tak že nemůže vůbec začíti s erosí postranní, leda by se 
klima změnilo zase v smyslu srážkám příznivém. 
| Tyto důsledky, jež Siegert pouze naznačil a já zde 
podrobně rozvádím, nutkají k přesnému důkazu, proč k vy- 
světlení složitého zjevu tarasového našich řek nestačí rovno- 
měrný ponenáhlý pohyb kůrý sám jediný. Rychlost pohybu 
toho a rychlost, jíž řeka do hloubky ryje, mohou býti v po- 
měru trojím. Mohou si býti rovny, což jest ovšem případ 
nepravděpodobný, neboť jest jediný z přemnohých; nebo ry- 
chlost pohybu může býti větší než erose anebo zase naopak 
menší než erose. Pokud jest rychlost kry větší, nedospěje řeka 
rovnovážného profilu "Teprve třetí případ (rychlost erose 
větší než rychlost kry stoupající) jest příznivý vybudování 
nivy. Pro úplné objasnění předpokládejme, že řeka erodující 
za t let může proniknouti 100 m hluboko, kdežto kra nechť 
stoupne za týž čas jen o 10 m. Teče-li řeka v okamžiku, kdy 
kra stoupati začíná, již profilem rovnovážným majíc po březích 
tarasy, rychle odpoví na zdvih kry erosí, tak že po ď letech, 
kdy kra stoupne o 10 m, bude také dno její o 10 m pro- 
hloubeno. Práce ta vykonána sice v době 7, ale veškerá erosní 
energie její nemusila pracovati po celý čas ten (prohloubila 
by zajisté dno do hloubky 100 m), nýbrž jen '/1+ energie. 
Zbývajících %/;, se použije na erosi postranní, jíž se trvale 
udržuje niva v šířce stejné, je-li jen stejné množství vody a 
je-li současně možno odnésti všecku hmotu z profilu stále 
více se rozvírajícího. Na kraji údolní nivy proto spatříme 
hned na pravém, hned na levém břehu jako úhledné úzké 
stupně na svazích údolních staré tarasy 10 m vysoko nad 
hladinou řeky, ovšem jen v místech, kde od erose postranní 
zůstaly ušetřeny. Pokud řeka údolí se strany na stranu 
pošinuje, jest pravděpodobnost těchto zbytků dosti veliká. 
Při překládání řečiště zůstanou na stráních i zbytky 
tarasové z mezidobí, tak že pravděpodobný obraz bude ten, 
„že celá plynulá stupnice svědčiti bude ponenáhlému klesání 
(viz, co praveno nahoře o tarasech meandrových). Nebude 
to tedy obraz, jakého poskytují řeky širokými stupni taraso- 
vými ovroubené, ostře a bez přechodů od sebe oddělenými, 


26 | III. R. Sokol: 


jak to udává na př. Engelmann pro Vltavu—Labe. Jest 


patrno, že se pohybem rovnoměrným zs ten uspokojivě 
nevysvětlí. 


Zbývá tedy jen o nomen A periodický pohyb kůry, 


jenž má asi svoji příčinu v invasi ledovcové. Ledovec zvolna 
postupoval, a tak i pohyby půdy byly pomálé, byly to po- 
hyby epirogenetické, snad tlakem ledovců vybavené. 


Nyní uvažujme, zda vskutku nalezneme geologické do- 


klady pro takové pohyby a zda byly pohyby ty periodické, 
konečně hledejme, v čem byla příčina této periodicity. 


E. Tektonické pohyby v době diluviální. 


Doklady pro tektonické pohyby v době diluviální na“ 
lézáme velmi často. Jsou to zvláště nápadné rozdíly v nad- 
mořské výšce spodní hrany diluvia 4 Německu, jichž nelze 
napořád vysvětlovati předelaciálními údolími. Považme, že 
na Rujaně křída (světoznámé zemní pyramidy) vyniká značně 


vysoko, podobně tereiér na pobřežích 1 ostrovech, kdežto 


diluvium hluboko na mnohých místech sestupuje pod hladinu 
mořskou (Hamburk, Roztoky, Stralsund, Greifswald, Karoli- 
nenhorst, Královec). U Billivárderu?*?) v hloubce — 2576 m 
pod hladinou mořskou nebylo ještě dosaženo spodní hrany 
diluvia, podobně v Birkumu u Brem v hloubce — 325 m. W. 


W olf*!) se domnívá, že byla do terciérního povrchu zaříz- 


nuta hluboká údolí řekami proudícími po pěvnině, která snad 
byla na 300 m nad moře vyvýšena. Nejhlubší hrana terciéru 
se zdá tkvíti pod samotným Labem, kdežto poblíž na plošině 
se brzo dostáváme na tereciér. Rozdíly výškové již při malé 
vzdálenosti horizontální éinívají 60 m. U Štrasburka (Ucker- 
mark) obnášejí rozdíly výškové spodní hrany terciéru víc 
než 174 m. V Braniborsku zvlášť v okolí Berlína jeví se 
nápadně tyto rozdíly v Riidersdorfu, kde nalezeny hodnoty 

-60 a — 117 m zcela blízko sebe. Také v Nizozemí vrtáním 
zjištěna veliká čísla (v Amsterdamu — 1669 m). V Dánsku 
jest hloubka diluvia značně menší. 


50, Wahnschaffe FH.: Die Oberfláchengestaltung des nord- 
deutschen Flachlandes, 1909, str. 66. 


31) Wolf W.: Der geologische Bau der Bremer Gegend. Fest- 


schrift zur Tagung d. d. Ver. f. 0f. Gesundheitspflege,- Bremen 1907. 


K dě ibn 


O původu našich tarasů diluviálniech.. 27 


I kdybychom nechtěli nestejnou hloubku diluvia vy- 
světlovati lokálními tektonickými pohyby, ale považovat ji 
za výsledek pestrého reliefu pliocenního, přece již ta okolnost, 
že dolní brana diluviálních usazenin vyplňujících koryta 
bývalých řek diluviálních leží dnes hluboko pod hladinou 
světového moře, nutká k předpokladu, že dílem po uložení, 
dílem za ukládání těchto plavin se severní Německo snižovalo, 
konajíc pohyb saekulární nebo řadu pohybů instantanních. 
Toto klesání jest pravděpodobnější, než stoupání moře. Po- 
hyby ty pokračovaly 1 v době poledové. Exaktně byl zjištěn 
© pokles litorinový o 50 m; podle H. Schiittea*) až do 
poslední doby poklesává břeh severního moře ročně 0 T mm. 
Scehucht dovozuje. že v době poledové ústí Wesery Sokleslě 
o 20 m, ač dnes je pohyb zastaven. 


W. Freudenberg?*) dokázal, že v době nižšího tarasu 
panovala v údolí Neckaru erose, již vysvětluje tektonickými 
pohyby údolí rýnského. Bezprostředním projevem ich byly 
četné rozštěpy zemětřesné v spodním štěrku tohoto tarasu. 

Též u nás zjištěny byly četné pohyby místní. V sníže- 
nině Nymburské**) béře se dnes Labe až 82 m nade dnem 
Labe diluviálního v místech, kde starší zlom ve vrstvách 
křídových**) uvolnil souvislost a tak usnadnil pohyb příslušný. 
© zlomu tomto, jejž mým jménem nazývá, uvažuje V. Dě- 
dina*“) a praví: »Nynější tektonické poměry zlomu toho 
datují se dle Sokola z doby křídové a to předturonské. 
Názor ten zaráží.< Dědina pochybuje o nedostatku vrstevných 
ohybů opukv bělohorské v nadloží zlomu a ukazuje na mimo- 
řádnou mocnost diluvia a alluvia v nadloží zlomu. K tomu po- 


s2) Sehůtte H.: Neuzeitliche Senkungserscheinungen an un- 
serer Nordseekůste. Jahrb. d. Oldenb Ver. f. Altert.-Kunde u. Lan- 
desgeschichte. Oldenburg 1908, str. 397. 

33) Freudenberg W.: Die Zweiteilung der Niederterrasse im 
Flussgebiete des diluvialen Neeckars. C. f. M. G. u. P. 1915, str. 696. 
až 700. 

4) Sokol R.: Úber das Sinken der Elbeebene in  Bohmen 
wahrend der dil. Akkumulation. C. f. M. G. u P. 1918. 

85) Sokol R.: Hin Beitrag zur Kenntnis des Untergrundes 
der Kreide in Bohmen. Verh. geol. R-A , Wien 1912. 

ss) Dědina V.: Morfologický vývoj severních Čech. Sb. čes. 
Spol. zeměv. 1914. 


28 EXE. R. Sokol: 


znamenávám, že Dědina postuluje z důvodů morfologického 
vysvětlování pokřídovéa diluviální pohyby nymburské sníže- 
niny a proto se snaží seslabiti zjištění, že se dislokace ne- 
projevuje v opuce, pokud na den vychází. Třeba však uvá- 
Poříčany-Kolín) a že existuje ještě jeden způsob pohybů, 
jimiž se mění výška nadmořská kůry zemské, totiž ponenáhlý 
prohyb, jímž třeba vysvětlovati tam, kde nelze zjistiti ná- 
hlých dislokací. Také nerovnost opukových vrstev v nadloží, 
o nichž v Živě mluvím a na niž se Dědina odvolává, zdá 
se spíše takovému pohybu nasvědčovati. Jeli křídové nadloží 
nad zlomem neporušeno, nelze než míti za to, že zlom vznikl 
před dobou, kdy se tyto nadložní vrstvy ukládaly. 

Pokud se týče mimořádné moenosti diluvia, uveřejnil jsem 
rok před tím**) podrobnou zprávu, jak lze vysvětliti z theorie 
isostatické hromadění plavin v nížině Nymburské a v doplňku 
k článku jsem připustil, že snad přece pro malý rozsah 
sníženiny může zde běžeti o pohyby čistě tektonické. Jimi 
však nebyla proťata místa, kde dnes opuka na den vychází. 

Zjev podobný klesnému prohybu v nížině Nymburské 
pozoroval V. J. Novák*) u Nevratic a Medřic v povodí 
Cidliny. Příklady dislokací diluviálních uvádí Dědina“ 
ze severovýchodních Čech (oblast Kopernickoklenická, oblast 
Dokeskoholanská, Chlumecko). 


Podle J. N. W oldřicha*') vzniklo údolí Javorky u 
Ostroměře dislokačně za saského zalednění. 

R. Engelmann“) poukazuje za svrchní taras Labe — 
Vltavy; je prý mezi Pardubicemi a ústím Jizery 70 m nad 
nynější hladinou, pak stoupá až k Českému Středohoří na 


37) srov. Živa, X. str. 298. 

38) Viz pozn. 94. 

335) Novák V. J.: Říční terasy v úvodí horní Cidliny. Sb. čes. 
sp. zem. 1914, str. 180. 

+) Dědina V.: Příspěvek k poznání morfologického vývoje 
české tabule křídové, II. Rozp. čes. ak. XXV, č. 18, str. 31 a n. 

4+) Woldřich J. N.: Příspěvek z křídového útvaru u Ostroměře. 
Věstník kr. čes. spol. nauk, 1899. 

++) Hngelmann R.: Geomorphologische Untersuchungen in 
Bohmen. Lotos 1913. Str. 107 a n. 


O původu našich tarasů diluviálních. 29 


170 m, aby na straně saské severně Drážďan poklesl na 110 m. 
Odtud usuzuje E. na lokální zdvih tohoto tarasu v severních 
Čechách. tak že by tok Labe byl zde antecedentní“*). Vedle 
toho poukazuje E. na překládání říčních toků (Labe prý 
teklo od Hradce Králové dřív k Chlumei n. Č. a pak 
k Týnci n. L., Jizera od Turnova dřív k Jičínu v rel. výšce 
160 m, Olše dřív údolím Bělé do Labe, Labe od Drážďan 
k severu a pak Horní Lužicí k východu). Úzké zářezy řek 
považuje za zjev mladší svrchního rozlehlého tarasu. Toto 
zmlazení reliefu vysvětluje zdvihem Čech za doby čtvrto- 
horní. | 

Z morfologických důvodů vyvozuje Meiszner*), že 
musil nastati pokles Polabí po uložení miocenní akumulace 
na horní Tiché Orlici a Moravské Sázavě, jež prý tenkrát 
tvořily řeku vlévající se do moře miocenního. Tak prý jen 
vysvětlíme tok Tiché Orlice, jež od ústí až po Kyšperk jest 
novotvar pomiocenní, od Kyšperka po Vernéřovice teče v 
starém korytě, které prohybem Polabí nabylo sklonu opačné- 
ho, odtud výše až téměř po CČelné teče nad úrovní sedimentů 
říčních, dále však pod ní. Vývody jeho ovšem nemohou býti 
přijaty bez námitek. 

Poněvadž není miocenních sedimentů v Labské kotlině, 
byla kotlina ta patrně vyšší než úroveň moře miocenního, 
tak že ji moře to zaplaviti nemohlo. Dnes tkvějí mořské 
miocenní sedimenty ve výši větší (na jihu Opatova téměř 
450 m n. m.) než kotlina Labská, i soudí Meiszner, že 
po odchodu miocenního moře se udála tato změna relativní 
výšky miocenních usazenin a kotliny Labské. Aby úsudek 
tento nevzbuzoval námitek, měl Meiszpner ukázati, že 
útvar křídový tvořil za miocénu plošinu, která od jiho- 
východu byla částečně zaplavena mořem. Důkaz by bylo 
možno podati nejlépe snad sedimenty řek, jež se braly touto 

4) Za tisku vyšla práce O. Kody ma: »Geologickomorfolo- 
g1ický příspěvek k poznání štěrků a vývoje říčních toků ve středních 
Čechách« (Sb. čes. spol. zem. 1920), v níž dovozuje. že 170 metrový 
taras v Českém Středohoří je většího stáří než svrchní taras Labe — 
Vltavy. Tím by ovšem odpadl doklad pro zdvih. Za to upozorňuje 
K ody m na dil. zlom hostivařskoprosecký. 


; 4) Meiszner A.: Die Talgeschichte der Stillen Adler. Geogr. 
J.-B. aus Oster. 1911, IX. 


30 III. R. Sokol: 


krajinou, ústíce se do zálivu moře miocenního. Tento důkaz 
však Meiszner zůstal dlužen z valné části. W alther“) 
má za to, že ještě v pliocénu a za staršího diluvia byla 
erosní základna říční v pánvi středomoravské. 

Meisner s důrazem upozornil (str. 219) na to, že 
s blízkostí moře miocenního nutně musil nastati v Čechách 
východních erosní klid, že řeky tekoucí z této končiny, kte- 
ráž v době relativně nedávné byla dnem mořským a na níž 
se nějak valně neprojevila (až na několik flexur a zlomů) 
horotvorná činnost, nemohly neusazovati sedimentů a ne- 
mohly se nesnažiti o srovnání krajiny v peneplain. Považme 
dále, že dno bývalého miocenního moře má dnes značnou 
výšku a že tudíž byla vyzdvižena pevnina mocně, což vedlo 
k erosl. | 

Také na severní straně české plástve křídové v Česko- 
saském Švýcarsku Staff a Ras muss““) požadují výzdvik 
krajiny mezi Lužicí a Krušnými horami v době předčedi- 
čové, v době výlevu čedičů a znovu před příchodem ledovce 
severského (snad v pliocénu). Po každém zvednutí nastala 
mohutná erose a denudace, jimiž vypracovány 3 úrovně 
(330 m, 400 m, 100 m vysoké) skalných vrcholů pískovcových. 
V době nynější zbystřená erose zdá se prý svědčiti o novém 
výzdvihu. | | 

Uvažme ještě, že český útvar křídový byl koncem doby 
křídové vyzdvižen, aby moře mohlo odtéci, že v miocénu 
opět se část jeho octla pod mořem a že dnes ve všech částech 
svých je značně výše než býval jako uloženina dna mořského. 
Již tyto údaje, o nichž nelze pochybovati, přesvědčí nás, že 
absolutní výška naší vlasti nebyla v posledních dobách geo- 
logických nijak stálou, ale podléhala občasným změnám 
(začasté i různého smyslu v částech sousedních). Nelze tedy 
se nebrániti myšlence, že by v diluviu měl vládnouti naprostý 
klid epirogenetický. | 

Ostatně všem geomorfologickým pokusům o vysvětlení 
reliefu severních Čech musí býti podložen tento samozřejmý 


*)W alther J.:Lehrbuch der Geologie Deutschlands, II.vyd.1912, 


46) Staff u. Rasmuss: Zur Morphogenie der Sáchs Schweiz. 
Geol. Rundschau 1911. 


O původu našich tarasů diluviálních. 31 


názor, a jen pokud mu odpovídají pokusy ty, jsou správné. 
Po výzdvihu Čech, jímž bylo vypuzeno moře křídové, nutně 
nastalo období erosní,“") jehož konečným výsledkem byla 
parovina Rasmussova prý oligocenní. Tato parovina byla 
porušena prolomem podkrušnohorským, jehož účinek vidí 
Dsiědina“* v četných erosních liniích namířených v Poji- 
zeří směrem k tomuto prolomu. Jeho výsledkem byl okruh 
trvající prý až do středního miocénu. Pak nastal cyklus mladší 
(v svrchním miocénu až do středního diluvia) podmíněný 
zlomy směru sudetského. "en zplodil spolu s předcházejícím 
parovinu neogenní. Ž paroviny této byl vypracován terén 
dnešní okruhem recentním zlomy směru vltavskojizerského a 
sklonem celé plástve do nitra země (při datování těchto po- 
hybů zlomných vychází Dědinaod Krejčíhoa Puffra,.) 
K zlomu nymburskomělnickému Dědina poznamenává, že 
»rozsedliny působí morfologicky neodkladně, změna svahu 
dává jen disposice, jichž důsleaky probíhají v dlouhé době 
geologické (str. 20.)« K tomu poznamenávám, že lokálně 
(vnitř Čech) nastalá změna svahu nebo rozsedlina nemá val- 
ného významu morfologického, když nepůsobí spolu regionální 
změna nadmořské výšky. Dědina spoléhaje na vývody 
Rasmussovy a na okolnost, že křídové pásmo X na ně- 
kterých čedičových příkrovech nebylo sneseno, usuzuje, že 
teprve prolom krušnohorský mohl vyvolati mocnou destrukci 
české tabule křídové směrem k tomuto prolomu. 

Uvažme však, jaký jest účinek prolomu na erosi říční! 
Erose jest jím jistě mocně povzbuzena v okamžiku, když 
vznikl. O tom nás poučí každá v hlinitém terénu vykopaná 
jáma, do níž svádí se za deště vodní proud. Proud eroduje, 
pokud jámy nenaplní. Pak erose přestává. Netrvalo dlouho a 
také prolom krušnohorský byl naplněn v jezero, jehož hladina 


Ra 47) Přes to Walther (srov. jeho studii Die Vorzeit der Erde 
v díle Pflug-Hartting: Weltgeschichte) soudí. že eocén minul 
bez účinku profilačního! Střední Evropa byla prý pahorkatou plošinou. 
S tím se, myslím, nesnadno srovnává tehdejší výška středních Čech, 
600 až 700 m (tak ji podle Rasmussa udává Dědina v Morfol. 
vývoji stř. Čech, str. 21), kterážto krajina měla býti parovinou, kdežto 
erose měla nastati teprve při vzniku poklesů, čímž se střední Čechy 
snížiti měly za oligocénu, miocénu a diluvia celkem o 450 až 500 m. 
s)Dědina V.l e. část L, str. 12, část [I., str.'5. 


32 KIY. R. Sokol: 


dosáhla úrovně bývalého odtoku z Čech. Pak se octla erose- 
na chvíli v témž skoro stavu, v kterém byla před prolomem. 
Labe odvádí z Čech ročně 6.3 km* vody“*), kterýmž množ- 
stvím naplnil by se prolom krušnohorský v Jobě geologicky 
krátké. Jakmile jest prolom naplněn, účinkuje jako dočasně 
nesnížitelná erosní základna, zastavuje erosi při ústí a 
zvolňuje při ostatní části toku. Tedy účinkem tohoto prolomu 
na relief bylo jen přemístění části hmoty peneplainové do 
sníženiny, jež se vyplnila delty. Podobné platí pro morfolo- 
gický účinek dislokace nymburskomělnické a pro účinek 
zlomů směru sudetského, pokud jimi měly vzniknouti nádrže 
vodní. 

Ohlédneme-li se po účinku erosním nynějších jezer, na 
př. v Alpách, kde jezera vyplňují kotliny vzniklé v periodě 
ledovcové, shledáme, že jezero takové se naplňuje štěrkem, 
který by byl jinak dále odnášen. Voda z jezera odtékající 
nemajic štěrku, nemůže účinně erodovati. Proto do té doby, 
než se jezero naplní štěrkem, představuje hladina jeho erosní 
základnu pro celý horní tok. Jaký jest účinek těchto jezer 
na destrukei Alp? Erose poděl celého toku jest umenšena 
do doby, pokud se nenaplní jezero štěrkem až téměř do výše 
původní křivky spádové. 

Podobný případ řešil ostatně j již Pencek**) a doložil jej 
obrazcem, jejž zde upravený reprodukuji (obr. 9, AB). Penek 
má na mysli prolomy, kde se řeka přes bod O řítí vodopádem, 
tu zpětnou erosí prohloubí schod a pošine až do bodu R a 
pak stále výše. O výsledku pro celý tok (prohloubení dna) 
řeky Peneck nemluví. Nemůželi řeka nanésti tolik štěrku, 
aby kotlinu PP'G vyplnila, vznikne při P jezero. Považme 
však, že obrazec Penckův představuje spád koryta říčního 


+9) Harlacher R. (Hydrometrické práce na Labi u Děčína, 
1883,) uvádí, že protéká Labem při povoďňové výšce vody -+ 5938 m 
n. n. děčínského vodoměru za 1 sek. 2560 m* vody, při střední 
výšce — (0006 m n. n. 165 m* vody, při nejmenší výšce 
měřené — (353 m n. n. toliko 90 m* za 1 sek. Přijmemeli jako prů- 
měrnou hodnotu 200 m* za 1 sek., vychází na dobu roční 63 km, 
kteréžto množství by naplnilo prolom 630 km* do výše 10 m za rok, 
za 100 let tedy plochu 6300 km?, což jest téměř osmina Čech, do výše 
100 m (bez ohledu na vypařování). 

50. Pemek: Morphologie der Erdoberfláche, 1894, str. 337. 


M dc 
A ně S 
. : + 


O původu našich tarasů diluviálních. 33 


3339/90, kdežto řeky na peneplainu Rasmussově měly jistě 
jen několik málo “/, tak že bod O nad bodem P byl jen 
několik m, jak ukazuje obr. 9, A,B.. 

Kotlina musila se změniti v jezero, Labe vybudovalo 
štěrkový kužel, kde do jezera ústilo. Jezero trvalo, dokud 
bod P, tkvěl ve výši původní*'). Účínkem akumulace se pak 
obnovila dřívější křivka vyrovnaného spádu, jaká přísluší 
parovině čili byl obnoven status guo ante. Další erose mohla 
nastati teprve kaňonem labským, ale tv zjevy odtokové jsou 


Obr.9. Vliv prolomu na profil rovnovážný. AB podle 
Penceka, A,B, s prolomem na parovině. 


již podmíněny výškovými změnami mimo prolom. Pronmkavá 
změna erose může tedy býti způsobena jen regionální změnou 
tektomckou (prohybem). 

Podaným objasněním se rázem vysvětlují spory v údajích 
o erosi za doby třetihorní. Ještě několik slov o pliocénu. 
Purkyně**) předpokládá, že hlavní činnost prohlubovací 
nastala teprve po pliocénu a vysvětluje tím diluviální stáří 
svrchního tarasu plzeňského, jenž leží hluboko (100—150 m). 
pod nepřemístěným:i zbytky třetihorní pokryvky stáří oligo- 
cenního a miocenního. Má za to, že pliocén třeba klásti mnohem 
výše než povrch svrchního tarasu, blíže k úrovm oligo- 
cenní a miocenní. Praví**), že usazeniny pliocenní dlužno 
hledati přímo nad miocenními nebo aspoň v podobné úrovni 


51) Za podobného předpokladu jsem řešil úkaz, že v středním 


Polabí teče dnes Labe výše, než za ukládání středního tarasu. C. 
£. M. G. u. P. 1915. 


5%) Purkyně C. r.: Geologie okresu plzeňského. 1913. Str. 131. 
ss) Purkyně C. r.: Terasy Mže atd., str. 28. sep. 


34.. IKY. R. Sokol: 


nikoli tedy v nivó 0 150 m nižším, jež by předpokládalo pro: 
dobu přechodnou z miocému do pliocénu podmínky neobyčejně 
intensivní erose toků vodních. | 

-> Dědinař*“) soudí, že by pak bylo lze očekávati v takovém 
případě [nedostatku výmolu] děj opačného smyslu, akumulaci. 
Její nedostatek vysvětluje tím, že akumulace ta zde byla, 
ale že v starší době diluviální byl nestmelený materiál aku- 
mulace té odstraněn. Uznáváme-li, že pokračující ústup moře 
zbystřuje vodní proudy a oživuje takto jejich rušivou čin- 
nost, musíme přičísti1 ústupu miocenního moře moravského 
tento účinek v pliocénu v oblasti námořní. Vzpomeňme též, 
že pod diluviem německým byla zjištěna hluboká údolí as 
pliocenními řekami od jihu plynoucími vyrytá a že průměrná 
výška nížiny severoněmecké byla snad 300 m n.m. Tedy 
plocén byl tam podle všeho dobou erose a Čechy sotva činily 
výjimku.**) 

O pohybech bezprostředně před uložením diluviálních 
hlin svědčí nadloží v pískovcových lomech na Košutce v Plzni. 
V lomech se stýkají na dislokaci kra permská s krou kar- 
bonskou. Povrch obou ker není vyrovnán, ale přikryt růz- 
ným množstvím diluvia. Následovala akumulace tedy hned 
po pohybu a vyplnila vzniklou dolinu. Výška skoku jest 
veliká. Původně obnášela snad značnou část mocnosti celého 
souvrství (několik set m), ale zlom diluviální měří jen 2—3 m. 
Podobný zjev lze pozorovati v cihelně Škodově v Kozolupech. 
Pokles pískovce v dolní části cihelny činí as 1 '/„ m. Nebyl 
srovnán, ale ihned zanesen hlinou diluviální; lze jej tedy 
považovati též za diluviální. 


Četné instantanní pohyby v Čechách severovýchodních 
a jinde, o nichž byla řeč, poukazují na hlubší příčinu, na 
pohyb saekulární (prohyb **), jenž vybavil pohyby ty a sám 


**) Dědina V.: Příspěvek atd. část II., str. 58. 

55) O. Kodym (L c. str. 21) spatřuje v tarasu zdibském v sev. 
Povltaví uloženinu pliocenní. Výškový rozdíl proti mlocennímu 
tarasu klineckému obnáší — 40 m. 

6) Že jest v geomorfologii české nutno postulovati epiroge- 
netické pohyby, vyložil již J. V. Daneš (Morfologický vývoj střed- 
ních Čech, Sb. čes.spol. zem. 1918, str. 105). Přijímá nenáhlé vystupování, 
vzdouvání (bombement), bez zvláštních poruch tektonických pro 
ústup křídového moře z nitra české massy. ' 


k 


O původu našich tarasů diluviálních. 35 


zase nejlépe může býti odvozen z účinků ledovců diluviálních. 
Poněvadž ledovce byly zjevem celozemským, pocítily účinky 
prohybové -všecky body povrchu 1 nelze se diviti, že. jest 
1 a pv všude vyvinut. 


SEů Účinek ledovců na prohyb kůry zemské. 


Mocnost ledovce severoněmeckého bývá až na 1000 m 
udávána. Rudzki*') vytýká tyto účinky ledovce: 1. Zmen- 
šení objemu vody mořské o vodu ledovci poutanou. 2. Změnou 
zatížení povrchu kůry vzniká její deformace (deformace 
geoidu). 3. Pobřežní čára přitahavostí ledovce stoupá, což 
se sesiluje deformací pobřeží. 

Z těchto výsledků a v souhlase s isostatickou theorií 
plyne, že se pod ledovcem povrch země prohnul, kterýžto 
pohyb byl jen zveličen zmenšením objemu hornin vlivem 
klesající teploty**). K těmto známým výsledkům zkoumání 
třeba však připojiti úvahu, jaké účinky mělo toto klesání 
povrchu na vzdálenější okolí. Podle theorie isostatické musí 
pokles části zeměkůry vybaviti zdvih části sousední. Poněvadž 


„Čechy byly s dvou stran obklopeny ledovci, na jihu alpským, 


na severu německým, nemohly než se zdvihnouti v době, kdy 
se klesavý prohyb v severním Německu a na severu Alp pro- 
jevovatli začal. "Tyto děje se ovšem pro nedokonalou pružnost 
kůry zemské nekonaly zároveň s příchodem ledovce, ale o 
něco později, jistě však ne o celé oddíly doby ledové pozdě- 

„jak z dalšího vysvitne. Tedy brzo po příchodu ledovce 
nastal u nás zdvih a jím byla obnovena erose. Tyto zjevy 
se opakovaly. Při tom však dráha svislého pohybu pro po- 
měrnou tuhost zemské kůry ustavičně se stávala menší““). 
Povrch se neoctl při návratu ledovce tam, kde byl před 
početím změny, ale zůstal trčeti vždy v poloze značně vy- 
soké. Zalednění nové vyšinulo povrch znova do výše a to se 


opakovalo. Důležitý výsledek této úvahy jest, že blížící se 


57) Rudzki M. P.: Deformation der Erde unter der Last des 
Inlandeises. Bull. int. de VAc. d. Se. Cracovie, 1899. 

ss) Drygalski E.: Uber Bewegung der Pomneve zur Eis- 
zeit. V.d. VII. geogr. Kongr., Berlín 1889. 

(59) Srov. Růhl A.: Isostasie und Peneplain. J. d. G. ť Erkunde 
zu Berlin. 1911, str. 479 a nm. 


36 -HER Sokol: 


ledovec jen v končinách zcela blízkých (v Čechách severněj- 
ších za saského zalednění) způsobil přímo akumulaci, v 
oblastech vzdálenějších vedl zprvu k erosi zvýšené z příčin 
isostatických. "Tento deduktivně získaný výsledek se srovnává 
S pozorováním v přírodě. Poukazuji předně na velikou šířku 
(amplitudu) svrchního tarasu a na větu, že šířka koryta jest 
závislá na množství vody. Čechy představovaly na. začátku 
diluvia tak jako dnes pramennou oblast řek diluviálních. 
Proto jest šířka starých tarasů nápadná, majíc obdobu jen 
u mocných toků v úrovní téměř hladiny mořské, jež vinouce 


se klikatě a překládajíce v nánosech vlastních svoje řečiště, 


vytvořují široké a mělké koryto. 

A. Hettner“) pěkně líčí akumulaci takové řek: do 
výše pracující. Jakmile si vybudovala hráz, jež nad okolí 
vyčnívá, přeskočí ji za povodně v divokém rozmaru, zaplaví 
okolí a ztrativší koryto staré upraví si dráhu novou, kde 
opět bude nanášeti. A děj se opakuje znova a znova, pokud 
vedle koryta a mezi nanesenými hrázemi jest země nižší. 
Řeka akumulující teče tudy četnými meandry uzavírajícími 
ostrovy a bařiny. Stává se, že část vod zcela opustí proud 
mateřský a vyhledá si cestu do poříčí řeky sousední 
Práce řeky akumulující jest prací rozšiřovací, kdežto zvy- 
šování koryta jest toliko zjev druhotný a pokračuje zvolna. 
Výsledkem usazování jsou nivy široké, příčného průřezu 
slabě konvexního, štěrkem, pískem a hlinou přikryté. Na vy- 
budování jich pracují spolu 1 pobočky s hornatějších krajin 
stékající. Hettner nazývá nánosy jejich naplavenými ku- 
želi; bývají tak ploché, že okem nelze sklonu pozorovati, 
ale zaujímají ovšem pak tím větší rozlohu. Děj líčený 
Hettnerem předpokládá krajinu úplně volnou a plochou, 
jak ji představuje dno bývalého moře po regressi (nížina 
Pádská, Rumunská, Uherská) anebo parovinu ve smyslu 
Davisově; sotva by byl možný ve vrchovině, jakou za 
konečný cíl erose ve vlhkém klimatu prohlásil Passarge. 

Nejen u nás i v Alpách mají staré nivy šířku překvapu- 
jící. 

Po těchto úvahách nezbývá, myslím, než uznati, že 
před prvním zaříznutím řex diluviálních tekly slabé proudy 

60) Hettner A.: Geogr. Zeitschrift, 1910, str. 378. 


74 


V é %, 


O původu našich tarasů diluviálních. 37 


po plochých svazích a rovinách dokončujíce u nás okruh 
plhocenní. Dříve než byl dán první tektonický podnět k 
zaříznutí jich, obohatilo se začátkem glaciálu klima vlhkostí 
tou měrou, že se z nepatrných proudů staly širé mělké vele- 
toky, jež ovšem vykonaly snadno akumulační práci v terénu 
rozsáhlém. 

Při té příležitosti upozorňuji na hlíny svrchního tarasu 
plzeňského. V odklizu pro staveniště plzeňské zastávky na 
trati Plzeň— Železná Ruda byly proříznuty hlinité písky 
a hlíny s valouny a oblásky zcela omletými nebo hranatými 
průměru až přes 30 em. Tyto hlíny připomínají takřka va- 
lounový slín ledovcový. Nemohly býti usazeny řekou volně 
proudící, neboť ta jest schopna unášenou hmotu tříditi a 
teprve roztříděnou postupně usazovati. Snad zde běží o usa- 
zeniny snesené náhlými přívaly se strání a uložené do vod 
prve čile proudících s valouny na dně, pak téměř stojatých, 
velmi kalných, bahnem přeplněných ? Myslím, že nechybím, 
prohlásím-li tyto zjevy za účinek zveličení vodního bohatství 
řek za příchodu ledovce. Odtokové profily nebyly spou- 
stám vodním přizpůsobeny i nastala akumulace. Snížením 
teploty hynulo rostlinstvo, klima lesní změnilo se v stepní 
až polární. Spousty eluvia po drahné doby vegetaci příznivé 
nahromaděného byly splachovány s vrcholů i úbočí. Vznikly 
kašovité proudy, jež se v přeplněných korytech hned na 


krajích usazovaly, aby se v době geologicky blízké opět dostaly 


do pohybu. Vody ledovců šumavských a českoleských obo- 
hacovaly řeky naše. Můžeme míti za to, že došlo i k prou- 
dění nazpět a že u všech řek přibližně poledníkových vy- 
střídaly se tyto poruchy geoidu dvakrát, jednak při příchodu 
ledovce, jednak při jeho odchodu. Změna geoidu působila na 
trati poledníkové, bez účinku byla na tratích rovnoběžkových, 
kde zasáhnouti mohla jen zpětná erose. Odtud některé ne- 
pravidelnosti obrazu tarasového. 

Čítáváme, že naše tarasy akumulační povstaly záplavami 
při jarním tání. Nelze však přenášeti klimatické poměry 
určité oblasti na dobu diluvia. Povodně vznikají u nás jarním 
táním hlavně jen v krajinách rovinatých, kdežto v hornatěj- 
ších se dostavují povodně po letních lijavcích. V Krkonoších 
jsou srážky zimní na dlouho schovány, kdežto sníh v niž- 


38 | III. R. Sokol: 


ších polohách roztává již koncem zimy. Ovšem jsou zimní 
srážky sněhové hlavním zdrojem vodního bohatství říčního, 
neboť odtékají nejdokonaleji, kdežto srážky v teplých měsících 
se z veliké části vsakují a vypařují. Byla-li v ledové době 
teplota průměrná o 4* nižší, dostavilo se jaro později, zima 
přišla dříve, teplota letní byla nižší. Sněhy tály v souhlase 
se sníženou střední teplotou jistě volněji. Povrchový odtok 
byl sice mocnější, řeky vodou bohatší, ale úžasné splavování 
eluvia nelze jen tím vysvětliti dostatečně. Že bylo splavování 
nsnadněno zřídnutím vegetace, jest pochopitelné. O zřídnutí 
jejím zdají se na pohled svěděiti skrovné zbytky flory v 
českém diluviu. Vegetační vrstvy našich cihelen v středních 
Čechách patří k vzácnostem. "Tento doklad ovšem není zcela 
přesný, neboť mohly stopy vegetace účinkem kolloidálně che- 
mických pochodů zmizeti jako v lateritu. 

Hojnost bejložravé zvířeny diluviální svědčí, že u nás 
nebyla o rostlinstvo tuze veliká nouze. Ani splach nebyl 
všeobecný. Mnohá místa poněkud vyšší a od řek vzdálenější 
dodnes mají veliké množství eluvia. Připomínám permské 
eluvium na severovýchodě Českého Brodu, žulové, rulové a 
fylitové eluvium na mnohých místech v západních Čechách 
(Stankovy, Stodo, Mantov, Havlovice, Kramolín, Tlumačov, 
Brod n. L. a j.)“"). Odtud plyne, že nelze jen a jen hledati 
příčiny ve splachu se strání a vrcholů, ale hlavně v akumu- 
lační činnosti proudů vodních samých. Studium tarasů ukáza- 
lo, že hlavní řeky byly vodou bohatší, než nyní. Oba tyto 
zjevy poněkud se zdají kolidovati. Vysoký stav vodní v ře- 
kách třeba vysvětlovati (za okolností jinak stejných) jen 
zvětšenými srážkami, mocné zbytky eluvia svědčí naopak, 
že srážky tyto nebyly přílišné. Zdánlivá kolise se vysvětluje 
tím, že se za dob glaciálních většina srážek patrně vpíjela do 
země mlhou*?), jak ostatně jest podmíněno klimatem oceánským, 
které podle Hanna (cit. na str. 18.) třeba pro dobu glaciální 
předpokládati. Zvýšená vlhkost půdy urychlila rozkladné 
pochody, jimiž byly zbytky rostlinstva odstraněny, a vedla 
k bohatému vývoji hlin cihlářských. Koryta hlavních řek 

61) Sokol R. ve Sb. čes. spol. zem. 1920. bn | 


6) Keilha ck: Lehrbuch der Grundwasser-und Guellenkunde. 
4912. Str. 94. | OE 


o E dě r k 


O původu našich tarasů diluviálních. 39 


živených mocnými proudy spodní vody byla vypracována 
do veliké šířky. Teprve při změně klimatu (zvláště za doby 
postelaciální se zvýšenými srážkami dešťovými a sněhovými) 
nastati mohla erose poboček, jíž vznikly rokle, debře a kaňony 
kontrastující se širokými údolími hlavních řek.“*) 


-V Polabí nad Všemberou (Černavkou) u Klučova ve 
výšt 14m nad hladinou potoční objeveny byly v červené 
hlíně na příkré stráni erosní mlži a plži stáří postelaciálního“*). 
Lože hlíny jest erosní strání proťato. Potok ještě do nedávna 
ohrožoval okolí. Pramení se mezi Doubravčicemi a Masojedy, 
přijímá nad Českým Brodem potok Lázný (od Štilic a Ko- 
zojed přicházející). Od pramene až k Českému Brodu klesá 
koryto o 150 až 200 m, za mocných povodní r. 1598 po 
průtrži mračen a v letech devadesátých století XIX. způsobil 
veliké škody. Podobně hlubokými koryty zařízly se všecky 
potoky kolem: Radovesnický potok u Kolína, Výrovka u 
Chotutic, Vejmola u Mochova, Vrchlice u Kutné Hory a ]. 
Také na Plzeňsku, na Domažlicku, Staňkovsku 1 kolem Prahy 
jsou četné příklady. Na Plzeňsku na př. při ústí Lužnice 
u Sedlecka, při ústí Klabavky a 1 jinde při středním a dol- 
ním toku Mže a Vltavy vnikají do širokého údolí nivového 
mladá údolí o profilu podoby písmene V, často na dně cho- 
vajíce zapomenuté skalky (skalka na dně domažlického Škar- 
- manu, skalka na dně Lužnice u Sedlecka na Plzeňsku, skalka 
na dně Kšelského potoka u Hrstkova na Českobrodsku a j.); 


65) "Tento názor se ovšem nesrovnává s tvrzením Henkel- 
ovým (Die Terrassen des Maintales bis zum Eintritt in die Ober- 
rheinische Uiefebene. Beitrag zur Entwickelungsgeschichte des 
fránkischen Flusznetzes. Geol. Rundschau 1919 str. 137 — 155), jenž 
uznává též větší bohatství vodní za diluvia, ale vysvětluje je zmen- 
šeným vypařováním. Poukazuje na pravděpodobnou anticyklonu 
nad ledovcem vnitrozemským, jíž byly srážky zmenšovány, a na 
výroky Nordenskjolda, jenž zjistil suché klima na západním po- 
břeží Gronska. Má za to, že za diluvia byla země zasněžena, v létě 
se řeky rozvodnily převelice; údolími a debřemi se řítily kalné 
proudy. Henkel se tedy snaží znovu vzkřísiti staré názory 0 roz- 
vcdněných řekách a splachu, jež jsou v příkrém rozporu s mocný- 
mi zbytky eluvia a nemohou vysvětliti kontrast mezi širokými 
údolími řek a klamy mladých roklí. 

4) R. Sokol: Tarasy středního Labe v Čechách. Rozp. čes. 
ak., XXI,'č. 28. str. 26. ! 


40 : III. R. Sokol: 


některé údolní profily Sázavy, Mže — Berounky a Vltavy 
mají týž ráz. Nikde ovšem není úsudek náš tak bezpečný 
jako u Všembery pod Klučovem. Postglaciální fauna hlini- 
tého nánosu vysoko nad potokem na příkrém jeho břehu ne- 
připouští jiného výkladu, než že se v době postglaciální tyto 
potoky zařízly. Tak jsme získali přesvědčivý doklad o změně 
klimatu po době ledové, kterýmž dokladem se i nepřímo 
potvrzuje názor o mlžné kondensaci za dob ledových. 

Periodicita akumulace a erose odpovídá periodicitě le- 
dovcové, což potvrzuje oprávněnost uvedené tektonické hypo- 
thesy tím spíše, když všecky ostatní domněnky sklamaly. 
V suchých obdobích interolaciálních sotva bylo lze na 
reliefu vykonati změny pronikavé, ač ovšem akumulace s 
erosí proudů chudovodých pokračovala jsouc jistě velepodobná 
skrovným zjevům alluviálním. V interglaciálech tedy ne- 
snadno bylo dohoniti, co se zameškalo v glaciálech, neboť 
hlavním činitelem jest množství vody. Poněvadž tarasy vyš- 
ších stupňů mají velikou šířku, lze souditi, že se prohlubování 
dálo za doby vysokého stavu vodního, odkudž dále plyne, že 
se zvedání pevniny konalo ještě za glaciálu a že tedy retar- 
dace zdvihu proti maximu zalednění nebyla veliká. 

Poněvadž mocná erose i akumulace, vyhloubení údolí 
a uložení tarasu na oboustranné nivě v něm jsou dílem do- 
by ledové a doba meziledová nevvkonala než nepodstatné 
doplňky, odpadá rozhodování, zda tarasy náležejí období 
glaciálnímu nebo interglaciálnímu. Spolu se vysvětlují nesnáze 
s paralelisováním tarasových zjevů v Německu a u nás se 
zjevy tarasovými v Alpách. Pohyby tektonické nekonaly se 
jak jest pochopitelné, ani všude v stejné míře ani současně, též 
jest zcela dobře možná, že vybaveny byly po částech. Tak 
vzniklo několik tarasů pod sebou v době, kdy se v krajině 
sousední vytvořil taras jediný. 

Zvětšené proti dnešku množství srážek, jež pro glaciální 
období nutno přijmouti, nesrovnává se zdánlivě s vývody 
Penckovými — Bricknerovými o rovnoběžnosti 
hranie diluviálních ledovců alpských za různých zalednění. 
Z této rovnoběžnosti usoudili totiž správně na množství 
srážek přibližně rovné s dobou nynější. Konala-li se však 
kondensace par vodních mlhou a jen z menší části deštěm 


O původu našich tarasů diluviálních. 41 


a sněhem, pak i za zvýšeného množství srážek připadlo na 
ledovou oblast poměrně nemnoho sněhu. Zmrzlá země ne- 
přijala mlhy. 


Výsledky. 


S pokračující hlubinnou erosí ubývá amplitudy údolní 
pro zvětšené množství štěrku toliko relativně t. j. v jed- 
notce času, ne však absolutně. Menší amplitudu diluviálních 
údolí postupně mladších podmínilo stále se umenšující množ- 
ství vody povodňové. Tento důvod je pravděpodobnější, než 
nedostatek času k vybudování obojstránné nivy. 

Zmenšení spádu pod jistou mez. podmíněnou bohatstvím 
řeky, jest příčinou zmohutnělé laterální erose. 

Šířka nivy záleží na meandrech a jejich poloměr zase 
na množství vody povodňové. Podélné podmílání břehů jest 
výjimka, jinak by se objevovati musilo ve všech obdobích 
diluviálních a nikoli jen v prvním. 

Místní UokKální) tarasy vznikají 1 změnou vodního stavu 
při načepování (capture) řeky řekami sousedními. 

Postupuje-li ledovec proti proudu řeky mající profil 
rovnovážný, zveličí její akumulaci, jen posune-li její ústí 
horizontálně nebo vzduje-li ji v jezero. 

Poněvadž ledovec sám vykonával exaraci a proudy 
subglaciální jeho podloží erodovaly, nelze jeho okraj pova-. 
žovati za erosní základnu nesnížitelnou pro vodstvo naše. 
Oscilací ledovcového kraje jako erosní základny nelze tedy 
vysvětlovati střídání akumulace a erose řek našich. 


Stupňoví tarasového nelze vysvětliti ani změnami kli- 
matickými. Vedou totiž pokusy ty k absurdnímu výsledku, 
že se bohatství vodní od začátku diluvia až po dnes trvale 
zvětšovalo. Mimo to by rozdíl výšek tarasových musil od- 
povídati rozdílu výšek hladinných. 
| Tok každé řeky se dělí na trať erosní (horní) a trať 
akumulační (dolní). Bod jich styku či obratu jest začátkem 
tarasů. Kdežto změnami klimatickými jen nepatrné výškové 
změny tarasové mohou býti způsobeny, dochází k vývoji ta- 
rasů značně vertikálně odlehlých jen působením pohybů 
tektonických, Vzdálenost tarasů odpovídá velikosti. pohybů 
těch. 


4 III. R. Sokol: 


Stupňoví tarasové našich řek lze vysvětliti jen perio- 
dickými pohyby tektonickým+:. 

Četné instantanní (orogenetické) pohyby za diluvia nej- 
lépe se vysvětlují společnou příčinou, epirogenetiekými po- 
hyby půdy, jež zase byly vyvolány postupem ledoveů. 

Prolomy tektonické nemají valného významu pro erosi, 
pokud je řeky dovedou jezery vyplniti. Pronikavá změna 
erose může býti způsobena jen regionálním tektenickým po- 
hvbem, na př. klenbovým prohybem. Tarasové stupňoví po- 
dél našich řek lze vysvětliti uspokojivě jen opětovným stou- 
pavým prohybem říční oblasti. 

Svrchní taras jest uložen na peneplainu za přechodné- 
doby z plocénu do diluvia vybudovaném, jehož řeky se ne- 
smírně rozvodnily změnou klimatu v oceánské začátkem 
doby ledové. 

Za glaciálu největší část srážkové vody dospěla do půdy 
kondensací mlhy, nikoli deštěm nebo sněhem. Tak si vysvět- 
Jíme jednak nedokonalý splaeh, jednak hojnovodost řek, jež. 
se rychle dopracovaly občerstvenou erosí rovnovážného pro- 
filu, aby v něm vybudovaly širokou nivu a nanesly mocný 
taras. 

Za doby poledové srážky pevné a kapalné sesílily po- 
vrchový odtok a zveličily erosi debří, roklí, menších pobo- 
ček i některých tratí velkých řek.. 


Sur Vorigine de nos terrasses diluviennes. 
Par.R- Sokol 


Résumé du texte tcehěgue. 


L'amplitude d'une vallée diminue par suite de Vagrandis- 
sement de la guantité de cailloutis seulement relativement 
(dans Vunité de temps). L'amoindrissement de la largeur des 
vallées plus jeunes est causé par la guantité deaux d'inonda- 
tion se diminuant sans cesse. Cette cause est plus vrai- 
semblable aue le défaut du temps pour élever une plaine 
fluviale (alluviale d'inondation) gui forme le fond d'une vallée. 


Sur Vorigine de nos terrasses diluviennes. 43 


L'amoindrissement de la pente fluviale, sous une cer- 
taine limite gui est conditionnée par la richesse en eau, cause 
une puissante érosion latérale. La largeur de la plaine flu- 
viale dépend des méandres, le rayon des méandres dépend de 
la auantité deau d'inondation. L'affouillement latéral des 
bords est une excer tion, autrement il apparaítrait dans toutes 
les périodes diluviennes et non pas seulement dans la pre- 
miére période. 

Les méandres locaux tirent leur origine aussi du chan- 
gement de leur richesse ďeau, guand un fleuve a éprouvé 
la capture par les fleuves voisins. | 

Le glacier, en avancant contre le courant dune 11- 
viěre gui a un profil ďéguilibre, agrandit son aceumulation 
seulement dans le cas oů il déplace son embouchure ho- 
rizontalement ou. guand il Venfle en un lac. 

Comme le glacier lui-méme a exécuté une exaration et 
gue des fleuves subglacials ont exécuté Vérosion de leur 
its, nous ne pouvons pas considérer le bord du glacier comme 
une ferme base dérosion a Végard de nos fleuves. Par Vos- 
eillation du bord du glacier allemand on ne peut pas ex- 
phaguer le cnangement de Vaccumulation et de Vérosion de 
nos fleuves. | 

Aussi nest-il pas possible d'expliguer Vesealier des ter- 
rasses par le changement climatigne. (es essais conduisent 
au résultat trčs absurde, gue la richesse ďeau S'agrandissait 
durablement jusgw'á aujourdhui. D'ailleurs la différence des 
hauteurs des terrasses répouderait a la différence des hau- 
teurs des nappes fluviales. 


Le courant dun fleuve se divise eů une partie dérosion 
(partie supérieure) et en une partie daceumulation (partie in- 
férieure). Le point du contact de ces parties est Vorigine des 
terrasses. Tandis-gue les changements chmatigues ne cau- 
sent gue des changements de la hauteur des terrasses peu 
. considérables, les terrasses considérablement éloignées dans 
la direction verticale ne prennent naissance gue par, "des 
mouvements tectonigues. La. distance des terrasses répond 
a la grandeur de ces mouvements. ň 

-—- U'esealier des: terrasses- est éxpligué Bony par les 


mouvements tectonigues périodigues. © o "M 


44 MIL R. Sokol: Sur Vorigine de nos terrasses diluviennes. 


Les nombreux mouvements orogénigues dans le dilu- 
vium ont eu vraisemblablement une commune cause. c'est-A- 
dire les mouvements épirogénigues, gui a leur tour étaient 
eausés par la marche des olaciers. 

Les fossés tectonigues n'ont pas pour Vérosion, d'im- 
portance considérable tant gue les fleuves arrivent a les 
combler de lacs. Un changement radical de Vérosion est 
causé senlement par un mouvement lectonigue régional p. ex. 
par un mouvement lent du sol. L'escalier térassien le long 
de nos fleuves est expligné satisfaisamment par un soulě- 
vement périodigue du territoire fluvial. 


La terrasse supérieure est couchée sur une pénéplaine. 


gui était produite pendant le passage du pliocěne au dilu- 
vium. Les fleuves diluviens déborděrent bien au commen-= 
cement de la période glaciale par le changement du climat 
en chimat océaniaue. 

La période glaciale continuant, la plupart des précipi- 
tations sont parvenues dans le sol au moyen du brouillard, 
pas au moyen de la pluie ou de la neige. De la sorte nous 
nous expliguons ďun cóté le ruissellement insuffisant, de Vautre 
la richesse dďeau dans les fleuves gui creusěrent en peu de 
temps un profil déguilibre et forměrent lá-bas une plaine 
fluvia'e et amassěrent aussi une fterrasse importante. 

Durant la période postglaciale, une grande guantité de 
pluie et de neige a enforci le ruissellement et a agrandi 
Vérosion des gorges, des ravins et guelgues voies des grands 
fleuves. 


OBSAH 


Str 
Úvod sj 4 Z VV SŠ S T GO PAS 8 S KA EA V o 56 S E SES S 
A.0 arnnech meandrových...... s ee 
B. Vznikly tarasy naše vzdýmáním vod ledovci? s Z AJ 
C. O vlivu změn klimatických na akumulaci... ......... 17 
D. Tektonické pohybý příčinou akumulace.. ........ +.. 19 
E. Tektonické pohyby v době diluviální ......«.... + 26 
F. Účinek ledovců na prohyb kůry zemské ........... 35 
Výsledky, 2). éje s če E le ee K0 Rade a 10 ned Pag VON 
štásuměé 2.2 ed dá U Goo A 


KDE 
.- 


okně ad 


py. 


Uber eine Funktion aus Bolzanos hand- 
schriftlichem Nachlasse. 
Von Prof. Dr. K. Rychlík. 


Vorgelegt am 3. Feber 1922. 


In der Handsehrift der Funktionenlehre, welche in der 
National- (friůiher Hof-) Biblhothek in Wien.  aufbewahrt 
wird,*) betrachtet Bolzano eine eindeutige, in einem endlichen 
geschlossenen Intervalle gegebene, stetige Hunktion, und be- 
weist, da dieselbe in einer iiberall dichten Menge der Punkte 
dieses Intervalles keine endliche Derivierte besitzt. In dieser 
Abhandlung will ich zeigen, dab in keinem Punkte jenes 
Intervalles cine endliche und in inneren Punkten jenes Inter- 
valles nicht einmal eine bestimmt unendlhche Derivierte 
existiert. 

$ £. Die Bolzanosche Funktion /(z) wird in einem ge- 
schlossenen Intervalle, fiir welches wir der Einfachheit 
halber < 0,17> wáhlen, als Limes einer Folge (1.) fo (x), 
fi (z),... fm(z),... von einděutigen, stetigen, im Intervalle 
< 0,17> durch gebrochene Linien dargestellten Funktionen 
bestimmt. Die Folge (1.) wird rekurrent gegeben: es wird 
festgestellt, wie fn+1(x) auf Grund von fn(x) gebildet wird, 


*) HR. Prof. M. Jašek aus Pilsen hat auf diese wicht'ge und 
interessante Handschrift in der Abhandlung: Aus dem handsehrift- 
Jichen Nachlab Bernard Bolzanos, (Diese Sitzungsberichte, II. Klasse, 
1921-22), aufmerksam gemacht. Nach seiner Angabe stammt sie aus 
dem Jahre 1834. Die Handsehriften Bolzanos sind aber gewi6b schon 
frůherin die Hánde der Mathematiker gekommen. Z. B. reproduziert 
R. Daublebsky v. Sternecek eine in der bandschriftlichen Zahlen- 
lehre vorkommende Vereinfachung des Legendreschen Beweises. 
des Satzes, da jede natůrliche Zahl als Summe von vier Auadra- 
ten dargestellt werďen kann (Monatshefte f. Math. u. Phys., 15. 
(1904), S. 235). S. auch Bachmann, Niedere Zablentheorie, II., S. 323. 


Mémoires de la Soc. R. des Sciences de Bohéme, II. classe, 1921-22. 1 


IV. K. Rychlík: 


LÍ 


Dic Funktion fo(%) ist also im Intervalle < 0, 1>> durch 
die Strecke Mo Mu dargestellt, wo der Punkt Woo die Koor- 
dinaten (0,0), der Punkt W, die Koordinatén (1,1) besitzt. 

Von der Funktion fn(r) werden wir zur Funktion 
fn+1(xz), (10, 1, 2,.. .), úbergehen, indem wir jede der 
Strecken, aus denen die gebrochene, die Funktion fn(r) dar- 
stellende, Linie zusammengesetzt ist, durch eine gebrochene, 
aus 4 Strecken besteheude, Linie ersetzen werden. Daraus 
sleht man gleich, dak f(x) durch eine gebrochene, aus 4" 
Strecken bestehende, Linie dargestellt wird. Die Eckpunkte 
dieser gebrochenen Linie bezeichnen wir Ma,i (an,i, An,d, 
(2==0,152,: 4), wobel My „o mit Woo; Ma" mm A a 
sammenfalit. s 'ist also (3) Ay 1 fula. W 

(4.) An; 0 — Goo == An, A 50 : 
An,4" — An 1, Aa — Aa mý 
Wir werden gleich 
(5.) Am, +177 dn, == 00 An 17 An == dl 
| (50,12 
setzen, so-dal (6.)' 0590 — 5 Asi- Est 

Um die graphische Darstellung der Wunktion fn+1 (z) 

zu erhalten, werden wir die Punkte 

Moov Ma (E062 20 
statt durch eine Strecke durch eine gebrochene, aus Strecken 
Mni1,m | Mari,m, (m = +--k, kz0,1,2,3), bestehenie. 
Linie verbinden. Dabei ist der Punkt Mxy+1,41 mit Ma,z, 
Ma+1, 4+4 mit Mn, rm 1identisch. 

Es ist also 
2) An 0 Any, 414477 dn,i41 = dn „UT dů, 1, 

A = A nl Ar, aa An p Al 


Weiter sel 


í DKA 9) 
(8.) GnH „4 — Gn,i-P7g dn.v AH „44 == T dn 


i ji 
dn+H1, 442 — An, l "= o On „I : AnH „4-2 An 9 = a 4n,1; 


= 


se 9 
Am ,4+3 — dAn,l bo: On, l Ann 443 == T n, l; 


Die Bolzanosche Funktion. ! : 3 


“ 


4 (0) LL 8 dri. 43— dn, 


Jn + 1,441 Ón+1,448 3 dn,t, 
ová 5 
La +1,4 — Fm, ua dn, 1, 
B dat Sali 
a —= m :4-3—— > > Lu. ISL 


: 8 
Setzen wir in diesen Formeln 1=:0 und fiihren wir 


de Bezeichnung 


MR — m u Ak A1, ky Ok 0 1, Pk L 13k; (kz=0,1,2,9). 
ein. Die betreffenden Werte sind dann iibersichtlich in fol- 
gender Tabelle zusammenegestellt: 


B Pla 12 |3 
Sb 

ax| 0 slo 8 

| 51, 9 

Axl 0 Ro es 

3 1 

Ok s s|a. 8 

0 SAO MOENÉ 

so 26. 8108 


Die Formeln .(7.), (8.), (9.) konnen auf Grund dieser. 
Bezeichnung kurz Zem meneetahi werden: 
1 An 1 AROn,1, An 1,4 EK Ani Ak dn, 1, 

DA 0K-0n. U Zm, dk — k Sdn,l 
(01:23) 
Daraus folst 


So) 
(18) zd dn, a 8 On, l, 
Je LL < 9 i m — 7. 
8 | Mm. == | Ku+1,m i = 8 | Mm, | , (m Z 4-4), 


und weiter 


1 3) 
(14.) 5) suslš), 
o 


o k o 


4 iV. K. Rychlík: 


Aus der ersten dieser Ungleichheiten folgt unmittelbar, 
dak die Punkte a.,r eine úberall dichte Menge des Inter- 
valles < 0,17> bilden. | 

9 2 Jetzt werden wir beweisen, dab die Folge der 
Funktionen (1.) fo(z) „fi (x),..+. fn(z),.... tm. Iňtervalle 
< 0,17 gleichmábig konvergiert, so dab ihr Grenewert f(x) 
eime im Intervalle < 0, 17> stetige Funkthiom ist) | 

Aus der graphischen Darstellune folet unmittelbar, dat 
die Differenz fmn+-1(z) — fu(v) im Intervalle < ax+i, 41, Gn+1, 442 


dieselben Werte annimmt, wie im Intervalle < anH1,442, 


Anji ,42>,und-dak | Fux) — Fale) | im Intervalle — G0. 
dn+1,42 > den groBten Wert fr £— dn+1,4- erhált. Dieser 
ist gewiB < | Anp.a4p— Anh, |, dh. L | Ar, al. 


Es ist also 


(2) | nl) — Pale) (Z | Aiasar| fův alle z des Inter= 
> u—+L 
valles < aw,1, dn.. Da nach S LL) =) 
ist, so erhalten wir sehleBlich (3.) | f141(4)— f(x) | < 5) 
und dies wird fiir alle r aus dem Intervalle < 0,17> gelten. 
Wir sehen also, daB die Gleder der Reihe 


(4.) fo(x) =r ( f(x) ně Foo ... 0) 4) ) == AD 


fir alle z des Intervalles <0,17> absolut kleiner sind 
als die Glieder der konvergenten geometrischen Reihe mit 
konstanten positiven (Gliedern 


(5.) +3 +8) E P+ a 


u-+l 


r 


Die Reihe (4.) konvergiert also gleichmábig (und absolut) im 
Intervalle < 0, 17>, so daB durch ihre Summe lim fn(r) im 

1 0 
Intervalle <0,17> eine eindeutige stetige Funktion f(z) 
dargestellt wird. 


*) W.e aus der Abh. d. H. Jašek ($ 9.) erhellt, wird der Be- 
weis der Stetigkeit von Bolzano nicht ganzrichtig ausgefůbrt; ein 
neuer Beleg dafůr, dak ihm, ebenso wie Cauchy, der Begriff der 
gleichmáBigen Konvergenz unbekannt blieb. (Vergl. Stolz, Math. 
Ann. 18, S. 226). 


V PA 


Die Bolzanoscie Funkiion. 5 


-Man kann die Werte der Funktion f(x) unmittelbar fiir 
die Punkte as,r bestimmen. Es ist námlich nach $ 1, (7.) 


MEVA A005 A1 „Ab Am sd 
Daraus folgt sofort 
PM 0, Ann, a — An (h=0; 152.) 


soda Fu-h (Gn ; 1) = fn+h (an+-1 ; aĎ 1) — An j a" A Ml ist. 
Lábt man Ž ins Unendliche wachsen, so folgt daraus 


(7.) fan 3 9) — A, o da „im fn+h (a i 1) — T (an ; 1) 1St. 


Weiter gilt der Satz: 

Bs ist nicht moglhch eim Teiimtervall < I, x7> aus 
< 0,17> so zu bestimmen, dab in čhm die Funktion f(x) 
entiweder wur wachse, oder nur falle. 

Da die Punkte a., eine iiberall dichte Menge bilden, 
Bran 2 so wahlen, dal T S dn,1< dn; ii S m ist. Im 
1: tervalle < an,1,dn,i+17> hegt aber der Punkt an+1,4+43. 
Nach den Formeln (7.) aus diesem und (7.), (8.) aus dem 
vorigen Paragraphen ist 


f(a» : h = An ls 
| 9 

der 43) Ang, An, e“ s 

te) A, č — Am, 67y LAn,V, 
woraus die Behauptung unmittelbar erhellt. 

$ 3. Die Funktion von Bolzano y==f (x) kann parame- 
trisch durch zwei Funkiionen der von Steinita*) betrachteten 
Art dargestellt werdem. 

Setzen Wir (1.) (Dn (-) — An, Dy l) == dle Die Funk- 


tiouen gn (s), Dn (š) sind dann im Intervalle <0, 1> fůr 5 da- 
durch vollstándig bestimmt, da sie in jedem Teilintervalle 


r = 24) near sein sollen. 


Und die Funktion y = fn (z)ist parametrisch durch © = p l5), 
y = D15) gegeben. 


*) Stetigkeit u. Differentialguotient, Math. Annalen 52. 
(1899), ;». 58. Vergl. auch d. S. 12 ang. Abh. v. Moore u. Hahn. 


6 IV. K. Rychlík: 


Wir kónnen weiter leicht beweisen, dab die Folgem n (š), 
Dn (5) fiir alle 5 des Imtervalles < 0, 17> konvergieren und 
zwar gleichmabig, so dab ihre Limesfunkthionen (5), bezw. 
© (8) stetig sind fůr OSE. 
Die Differenz gn+1 (8) — n (5), welche = 0 ist, nimmt 
DA 


im Intervalle < —- 1? na dieselben Werte an wie im Inter- 


valle < ZE, : = >>. Im Intervalle <. me > nimmt 


aber die Differenz gn+1(5)—- pnx(5) den grobten Wert fůr 
4] 1 


ye an,. und dieser ist < aw+1 mt- 11,0 
On 1 

Die Ungleichheit gn+1 (5) — onlš) < dn+1,41 gilt im 
ganzen Intervalle < an,i, an,1i+17>. Nach $ 1, 14.) ist also 
(2.) pn+-1 (5) — en ()< ()"7", und diese Ungleichheit gilt im 
ganzen Intervallie < 0, 17>. Daraus folgt wie im $ 2 die 
gleichmáĎige Konvergenz der Reihe 


(3.) o E) sta pa 5) — o (5 je -T (pn+1 (8) p n (8))...; 


ihre Summe lim pn (5) = ol) ist also stetig im Intervalle 
n—> ! 
01 


Im Intervalle < Er nimmt | Ox+1 (6) (8 
A4l—1 


den grobten Wert fůr m an, und dieser ist gewib, 


áhnlich wie frůher, < | Any, 4+1 k áno B 
< | 4n+1,41 |. Die Ungleichheit | Dn+1(8) — Dn (5) | gilt 


aber im ganzen Intervalle < —; rl >,da| ©D1+1 (8)— ©) (8) | 


Z 4" 
m už —> dieselben Werte wie im Inter- 


valle< ZŠ, n —> annimmt. Wegen $ 1, (14.). ist also 


(4) | fn+1(z)— fn (e)| < (/)"T1, was fiir das ganze Intervall 
< 0, 1> gilt. Daraus folgt die gleichmábige (und absolute) 
Konvergenz der Reihe 


(5.) Do (5) + (©, (8) — © (5) T... —(©n-+1 (8) — Dn (8)) T., 
so da lim „Dn (5) im Intervalle < 0, 17> gleichmáhBie kon- 
1—> ky 


im Intervalle < 


© Ganz áhnlich wůrden wir (6.) © (= 


Die Bolzanosche Funktion. 0 


vergiert und die Grenzfunktion © (© im Intervalle < 0, 1> 
stetig ist. 


; h 
Aus den Formeln (6.)$ 2 folgt gn+1 (4 = p (5) — 


= Gn, und, wenn man Ž% ins Unendhche wachsen lábt, so 


erhált man (6.) p (0 == (2 da Jim GOn+h 1) =) (=) ist. 


h—>= 05 


l 
4" 

Wir konnen jetzt beweisen, dak die Fumnkhon (5) im 
Intervalle < 0, 17> bestůndig wáchst. Jede V Funktionen 
on(š) nimmt bestándig zu, so dak fůir O5, <8:31 die 
Ungleichheit n (51' < gn (č) gilt. LáBt man 1 ins Unendliche 
wachsen, so folgt daraus g (51) < w (52). Die durch die Punkte 


== dá PORN erhalten. 


7x Sebildete Menge ist úberall dicht. Man kann also em 


solches » finden, dak (7.) č, sh< <EBist. Dag (l -= 


ml 


— Gdn,i, m 6 —= dn, und'an, r < ani st, so werden aus 


(7.) die Ungleichheiten gplš) S an,r< m, S plž.) folgen, 
d. h. p(ě:) < w(5), w. z. b. w. 

Deur VSE B wachsende stetige Fumkthon 
gp hat also fiir DL vZ1 eme stetige, bestůndig wach- 
sende imverse Funkhon 5= w (x). 

Daraus folgt die Stetigkeit der zusammengeselzen Funk- 


- tion DOl(vw(z)) fůr alle z aus dem Intervalle < 0, 17>. Diese 


Funktion nimmt aber in Punkten a+,r dieselben. Werte an 


wie f (z). Es ist námlich f(an,i) — An., E = (also 


4 = W (an,i),.so daB wirklich © (W (a»,1)) =0|5)= 


ist. Da die Punkte a+.r eine úberall dichte Menge bilden, so- 
simd die beiden Funktionen f (w) und ©lwlxv)) einander im 
ganzen Imtervalle < 0, 17> gleich. 

Es ist auch einleuchtend, dab man y=f (v) oa modceh | 
durch x = glš), y— © (5) darstellen kann. 

94. Es sei w ein beliebiger Punkt des geschlossenen 


„ Intervalles < 0, 17>. Bestimmen wir č==wW(x), so dak xe (5) 


S IV. KX. Rychlík: 


ist, und entwickeln wir Š in einen 4-adischen  Bruch 


(L) E = ký h2 oh „+ deren: Náheruneswerte 
o 1 k " 4 čna k on 1 
(2) s -E zb S P s 1 : An ke jk aE U 
4 4 "B 
== 2, = 0 — Oe alles o < 0, 1>> fallen. 
(Ist == so muk man: kra kr== == U selzen 131 ně 
dann mub = h2=... 3 gesetzt werden, sonst kann man 


[ir-č von děs Worm —-, (; m positiv ganz), und0 < £<1 den 


= 3 
einen oder anderen der beiden 4-adischen sad © wáhlen). 
Setzen wir weiter 


(n — n ine L 1 
1050 dat (3) £ 0 


Wenn wir noci die Bezeichnung 


(3.) S — bo — 0, E — ka ISL. 
(4.) Z — 72 (E » P — (p (č ) einfiihren, dann ist 


je 
6) 496 =r(Z)=m č n An, li + 1— du, Lk Ou. io 


F) D(5 »=o|7) E 


Ů A M 
f (Zn) = An, + 1 An, ln, ly 


Da (6) 51 58=E 1, 51 < č n1st..so, strach 


(7) ag n = Ý = ho , čio < ž. 


Bsast (8M dm 6 —e: 


n—> M H—> O 
Aus der Stetigkeit der Wunktion p (5) folgt also 
(9.) x—- lim g(s jj) M MM O: l, 
1—> n—> O0 W—> O0 b> 


und auch (9.) z==lim p (£1)=lim Va lim an. +1. 


"n—> 0D ji—> O0 N—> 
Weiter ist (10) f (z) — Jim o (z == m hn o 
1—> n—> 
und auch (10.) f (z) — lim Je n)==lim Anas 
> © W——> 00 


P VD O 
p VU anT1 


Das ist, so st 


(145) E -- 4+ Non (fiir M) "E Z av ji 


K v o u 


Die Bolzanosche Funktion. 9 


- Wir konnen die Formeln (12.) aus $ 1 beniitzen. Aus der 
dritten Formel folgt | 
On lyp1 An+L4la+ ky p17 OmlaOkyy1: 
und daraus fiir n >>N<0 
| OM OM 1 Oky 
ON+2,ly+27 90N+ Uly+1 9ky+2; 


An, dn—1.1y10ky- 
Es ist also (12.) dn,1,—0vw.ty Škyy1 Okyga ++- Oky 
kon — U da 4— -00 — 1U1st erhalten wir 
AB O 05 0D 
Ganz áhnlich wůrden wir erhalten 
(M) AN vy Lk R n 4 Alon 
rokem M 0::(15.) 1.1 Su She. ky 


UO 


Aus diesen Formeln folgt (16.) o =% Ze Ala 
7 l » 


wenn wir .(17.) = — xi setzen. 
Zur Ergánzung s Já aus 9 1 haben wir 
(18.) ji 


2 
sh 
ab 9) 


Es ist nach den Formeln (5.) und (16.): 


jm n m) Ldnum 


: —— ZR B 610 „k . 
— Xn PD ba ý 


a 


(9 


Weiter ist nach der ersten Formel (12.) aus Š 1 
An+1 lap nn On, Gky+1 
dh. fůir n“ >Na0 


ty r SW, EmO, bw Škyy1? 


U z 9 


o m dý=í. a l n 


n— 1 


und daraus durch Addition 


10 IV. K. Rychlík: 


Oty A ON. Úky ONA Oy ya k ke“ 
o, 
also auch, wenn wir noch (12.) beniitzen, 


(20.) a, 1, dx, 193 [by (a, Wp T Rey y1 kys 


= s ? 


ZEJU nt Ok ya Ur 3 ; 0 MO RN ky dx,- | 


Wir N=0 erhalten wir, dasdso — 01000 — BB 
(21.) G, = A7 91, py T O, Óha Ag T007 911 Oky c++ Oky A 


k he 
Ganz áhnlich wiirden wir erhalten - 
(22.) o Ayn T dy ld kw V o 
=k Z ao Sense Sao F A Pa A; 
und u 
(03) 4,1 — Ag du dny pa 
T Ag ee C: 


Da 7==lim Gn, „J («)= hm u ,„ ist, erhalten wir fol- 


(© (sí 


gende unendhche Blau 
3 žok | 
(24.) £— A | 7 dn, PO 
dl N-+ 1 Ok N42 Peesh „M 
ře) Ayn di Aro fu n 


Z ae 
und'speziell tur M==0 


(259 — ap 95 Gx 1 0x 0x G0 O O CA NN 
FZ Az A dy Aj Aa S03 a CS 


M, 
N-+| N92 PN+3 


Mit Hilfe dieser Wormeln berechnen wir r und f(g) fůr 
zwe1 spezielle Werte von č. 

Betrachten wir zuerst den Fall, dak 5 durch einen 
4-adischen Bruch mit der Periode 2 ausgedrickt werden 
kann, also 


(8 
bx Meče 


(26.) -kv41 kvas 1 Bist, sodahbé P tv ist. 


ad — 5 


Die bBolzanosche Funktion. V 


Ban haben Wir diky » Sraz? 


od 
8 

db 
2 


ak n kur talle 1M 


M 


; 
Wir erhalten also zah dv yl +bá+ 5) P 


4 
eko (27) T aw dy Top dv, ly 


und. šihnlich f(a) = Av yb 4+ | - + S: 


d. h. (28.) fe) = Av ty +3 dy 


Durch einfache Úberlegung kónnten wir nachweisen, 
da dieser Wert von f(x) der groBte, bezw. der kleinste aller 
Werte ist, die f(x) im Intervalle < ax,1y, dx ,1+ 2 annimmt, 
je nachdem 4x ,1y7>, bezw. < 0ist. Der kieinste, bezw. groBte 
Wert von f(x) ist dann Aw, jm Intervalle < 0,1 > nimmt 


(x) den grobten Wert v=3Š —2 p an,den kleinsten 
a) 


== W tur. z — 0-an: 
Betrachten wir jetzt den Hall eines 4- onen Bruches 
mit der Periode 2,0. Es sei 


OB = 20 lov U wa — 2, kva U, 


8 
= 
dann ist PE 
ko) 4X 
Es ist also dy- diky mW, 


8 4 


l: 
Each: ena) .. p Foo dké > “ 
| oh ve 9 fůrn— N70 und ungerade, | 
| 0 0 fůir n— N70 und gerade. 
jež zí 1 SS On | 
Wir erhalten © aw, ly T dN.w (17 S =- = +...), 


32 
d. h- (30.) X— GN ; x -+ 55 


und f(x) = Aw, +3 ŽV S (B)+ Ř)+ 9M 


ON ly 


1 EV: K Bychlik: 


d. h (BU )= AN +5 3 A ,ty: : 


9 5. Um zu beweisen, daB die o von Bolzano 
fU:) in keinem Punkte des Intervalles < 0,1 eine endliche 
Derivierte besitzt, werden wir zuerst einen Hilfssatz beweisen.*) 

Es sei f(x) eine eindeutige, im Intervalle < 0,1> defi- 
merte, Funktion. Setzen ww 


(1) R (z, o == W) Ja -DD (z == 


DÁ 


Die Funktion f(x) besitzt danm = nur. danm vm imnerem 
Punkte des Imtervalles < 0,17 eine (endliche oder bestimmt 
unendliche) Derivierte f(x), wenm R(xďn ďn) zu demselben 
(endlichen oder bestimmt unendlichen) Grenewerte konvergiert 
fůir alle Pon von Folgen Xn ní aus 01 die den Bedimngun- 


gen (2.) dn ZS x S m", Xn < In; im Xn == lim Mn Z 4, genůgén. 
: n— > 0 n—> 0 


Der gemeinsame Wert dieser Grenewerte ist danm f(x). 
Wenn lim R(rxn, x"») fůr alle Paare von Folgen, die 


W——> O0 
den Bedingungen (2.) geniigen, existiert und denselben Wert 
besitzt, so folgt daraus, wenn wir zuerst == «, 80 daB 


Em. > m, lim dx" = zist, dann 9, = 9, so dal 1. —= 
=o 1——> © 


ist, wáhlen, die Existenz von f(x). 
Um die Um kehrung zu beweisen, bemerken wir, dab 
o (n M O 1, 
(3.)RGm An) ENO OE 
wenn «i<XSma ist, Rlxu,xn). zwischen. Rí(77. 4) umi 
R(an", x) liegt. Aus der Existenz von f(w) folgt dann aber auch 
lim R(a, «) lim R (z1", x) — F (x)fůr alle Folgen Xn, £n', die den 


Nn—> © = 


Bedingungen (4.) g4 S © < m, lim mn —=lim a =% genůgen, 
= 109) W—> 0 


1st,so daB, 


so dafk dann auch lim „B len, ně )—=Ff(w ist- Bir (5) 


1—> 00 
. A 
An. © lim, an == z ist Im Ren x Im. B (Ge 
> 00 HW—> 0 Nn—> 00 
und fin (6) T 2 (Sluha Han, e Da) 
W-—> 00 1n—> 


*) Dieser Hilfssatz wird schon von Steinitz (1. c. S. 66—68) be- 
nutzt. Vergl. auch Moore: Uransaet. Amer. Math. Soc. 1 (1900), S. 
84; Knopp; Jahresber. d. d. Math. Vereinig. 26 (1918), S. 278; Hahn: 
Daselbst, S. 281. 


Die Bolzanosche Funktion. 13 


— lim R (an, z) a. Da jede Doppelfolge, die den Bedin- 


gungen (2.) geniigt, aus denen, die den Bedingungen (£.), 
(5.), oder (6.) geniigen, zusammengesetzt werden kann, so 
existiert wirklich lim R (zv, w»") fůr alle Paare von Folgen, 


(n = ,©) 

die den Bedingungen (2.) geniigen, und ist gleich f(x), womit 

der Hilfssatz vollstándig bewiesen ist. 
> Der Satz gilt auch fiir die Randpunkte des Imtervalles 
470 und g=|I, wenn man im Punkte x 0 die rechtsset- 
tige, und vm Punkte g— 1 die hnksseitige Derivierte betrachtet. 
$ 6. Wenn m, a" die in $ 4 eingefihrte Bedeutung 
haben, dann sind, wie aus (7.), (9.) $ 4 folst, die Bedingun- 
gen des Hilfssatzes aus 9 5 erfůllt. Nach der Formel (19.) 


X (E) nl 
aus $ 4. ist (1. R o sé : té Ve 41 Zko se Zk, 
Kn 7% Én 0» by k 
Wenn der 4-adische Bruch fůr * unendlich 


wiele Zitférn 0 oder 2 enthált, dann wáchst 


Fn) Kan ) 
o re ne 
m ole ml wda < = ist Kommenm 


ihm nicht die Ziffern 0 oder 2 unendliche Male vor, so dak 
mom einem bestimmtien 1= Nl an lauter Z11- 
tern L oder 3 Ka danění M Sbs U NÍ 


(2. ) f( Zní“ fm) 


— Zk1 Zkz.. + Zk (1) 
An > In 


und dieser Ausdruck konvergiert nicht fiir n——> 0. Aus dem 
Hilfssatze aus 9 5 ist also ersichtlich, da die stetige Funktion 
f(x) in inneren Punkten des Imtervalles < 0,17> keine end- 
liche Deriwnerte besitzt; wm Pumnkte O besitezt sie keime end- 
liche rechtsseitige, im. Pumkte 1 keme endliche lmksseitige 
Derinerte. 

Bemerkung: Zu diesem Resultate kann man auf fol- 
gende, von H. Dr. sh o angedeutete, Weise gelangen: 


sy — © (5x), Wo. Ki 


Setzen wir Zy2"> +i 


*) O funkci Bolzanově, Časopis pro pěst. math. a fys. 51 (1922 


14 | IV. K Rychlík: 


Ko= ka, <. Kw= ký; Kyja= kyj, Kyss—= kw13,5. A0 

4-adischen Briůche fir 5 und Zxw unterscheiden sich also 

nur in der N-=-1-ten Ziffer, so da gewiB lim = = st. Kv+ 
—> 0 


se1 bestimmt durch kyx+1 auf Grund der folgenden Tabelle: 

kyrUj 0 shol|120180 

Kyu 2 | 3 | 0 

so -dab I) Kym— KwE5p.2, wenw © Kv =o 
IH) Kw kva: 2, wenn: K1 OME 

Es ist dann fůr die entsprechenden Werte, die der Einfach- 
heit halber teilweise nur durch die Indices unterschieden 
werden, Lw=Iv,dNŇ,1y = ON lyy LN,ky = LN,ly „ AN,by = 
= av p ÁN, Ly — AW, iy dk, — 0m Lr, Lu, Úúr alle n; da- 
gegen ist | | 


1 ks 


2 
> 
2 


? 


hl 


u Zk P | 
und 1m Falle IT.) UKywr Sky+t 9? Aky Aky 


OKO AV, LK, ky BU VM 
Ans den Wormeln (24.) $ 4. folgt dann unmittelbar, 


daB im Falle 1) Xw = © +—0w.w,f(Xx -m 


und im Falle II.) Xx = © —— dx,1y, f(Xw) = la) —— dvty 


2 
a ké Žá : 
ist. In beiden WHállen ist R de 
6 1XN ON. 


Wir haben also, wenn wir 4 statt N schreiben, 

TR O) m S) Z DA 220000 jim Xn Z 
X6, On, l č n—> © 

Daraus kann č behauptete Satz weiter wie oben ge- 
folgert werden. 

$ 7. Jetzt kónnen wir zum Beweise der Behauoine 
úbergeben, dab die Funkhon f(x) im imneren Pumkten des 
Intervalles (0,1) nicht einmal bestimmt unendliche Derivierte 
(und vm Punkte a — 1 keme ebensolche PDA Derivierte) 
besitet.*) 


*) Im Punkte x = 0 ist die rechtsseitige Derivierte +- m. 


: Die Bolzanosche Funktion. 15 


Zum Beweise werden wir die Folgen z, am" aus $ 4 
betrachten. Hiir sie ist 
fan) —flan) Lun, 
R r ví 
£n 77 Én On, l, 
AuGerdem werden wir ein anderes Paar von Folgen 
An „Xu konstruieren, welche, wenn 1 gewisse ganze positive 
Zahlen durchláuft, auch den Bedingungen (2.) $ 5 geniigen 
und fůr die 


= 


2) JA C000 ju f (zn) jee dh „i 
PM E: Z dn „I 


( 
„1st. Dabei bedeutet « eine numerische Konstante>> 0. Es 


ist aber 


VM 


ho 9 Aly also lim 
On, n—> 00 AV 


entweder endlich und 7>0 oder — ©. Aus dem Hilfssatze 
$ 5 folgt dann unmittelbar der behauptete Satz. 

Wir werden mehrere Fille, je nach den Ziffern, welche 
im 4-adischen Bruche fiir £ vorkommen, unterscheiden 
můssen. Zuerst den Fall I, wo es unendlich viele 
Ziffern 1 und 3 gibt. Damit ist auch der Fall der 4-adischen 
-© von 0 verschiedenen Briiche von endlich vielen Ziffern erledict. 
Dann werden wir den Fall II. betrachten, wo von einer 
gewissen Stelleanlauter 2er vorkom men. Es blei- 
ben nun die Hálle iibrig, wo von einer gewissen Štelle an 
nur © und 2, beide in unendlicher Anzahl, vorkommen. 
Diese werden wir weiter éinteilen in Fálle: III. wo un- 
emeien wiele Paare 00 vorkommen, IV wo un- 
endlich viele Paare 22 vorkom men, und V., wo von 
einer gewissen Stelle an keine Paare 00 und 22 vorkommen, 
so dal č durch einen 4-adischen Bruch mit der 
Periode 02 ausgedriůckt werden kann. 

L Man kann eine Folge von Werten » finden, fůr 
welche Ax+1=1 oder 3 ist. 

Setzen wir 


DAM a) KAN ee dkeujh 
VA A n = n. 


16 IV. K. Rychlík: 


Dann ist 
pa) J— Aw) „He Do L. "do 
- ) JA — g (nt — Ún+1 
A naoko ily Ai 4 10, 
č Only BPO B 


Das Gleiche gilt aber auch fůr die linksseitige Deri- 
vlerte im Punkte g==1 und ůúberhaupt fiir die Derivierten 
in allen Punkten ax,:=F0, was unmittelbar daraus folgt, dat 
man 5 durch einen 4-adischen Bruch mit der Periode 3, 
deren Náhrungsbriche in dás Intervall < 0,17> fallen, aus- 
driůcken kann. 


Po koy, 
In den Fállen PE Asto 1 


= km 


n—> 0 Ou, l 
II. In diesem Falle ist von einem gewissen » an 
kn = kaja. == 2 Dann ist nach.9.4 27085 


4 / 
(6) = T 5 dn. Flw) — An, T dno. 
Der 4-adische Bruch 
2 ha 
SY 


hat fiir 1-——> © den Limes š. Es ist 


ET je AU a) 
(8.) Xn plšn) = © | 5) = 


ka by 
42 Ai : o A4" be 


also (9.) DA + On, ln 


und áhnlich (9) Fn) An, 75 n l » 


x)— (mn) Mm, ly 
sodab (10.) P z m 1st, 
Gn n, ly 
wo (11.) lim 41 z ist. 
1 © 


III. Betrachten wir den Anfanc einer Nulleruppe,(welche 
wenigstens zwei Nullen enthált). Wir sehen also, dak wir fůr 
unendlich viele Werte von n, kn+1 72, kn+a = kn+37 0 erhalten. 


Der 4-adische Bruch = A+ s +... liegt zwischen dem 


Die Bolranosehe Funktion. 17 


20 E ŘKAŘKÝ k k k 
Bruche (12.) x — a +3 
mit der Periode 2, wo 

(13.) ka — ka A = ku , Kn+ — 0, |= 
| o 
und dem Bruche 
AM k 

(4 )š5e" EDA 
mit der Periode 2,0, wo 
ME — a, kn— kus Bai 2, Knpac0, k'n4473; 

s — UL S10 

(16.) an = olěw) und f(x,) erhalten wir, wenn wir in den 
Formeln (27.), = $4,N==n-l1 setzen. Dann > 


ko P 


PM — dn+1, Pb On+1, Vn+ „Dn je An, Uý+1 +3 dn+, Vy+ 1. 
Es ist aber 7 = U La — An, also 


3 
Un+1 , Vn+ = Un > P u 9n+1 , Vy sek = dn ly 4 Ann 2 Vn+1 zj An 4 ly 4 


5) 
dn+l Un 6 noho 
und endlich 
(17.) n — An, Im masy dh, lu F(b n) = An, ly 4 6 2! In. 


(18.) an" Z glčn") ne n sind nach (30.), a Zb 
(19.) an" — (Mn, ln + = da, o CO ) Z An. mb. Vede 


)—Fflm) dn, 


Es 1st dann (20.) fe" j : V k ; 


Km dn 
und (21.) m < r< ún" , lim z = limax" = x, wenn n durch 
die oben angegebenen Werte ins Unendliche wáchst. 

IV. Betrachten wir das Ende einer Zweiergruppe (welche 
wenigstens zwe1 Zweier enthált). Wir sehen also, dab man un- 
endliche Male »« so wáhlen kann, dak £n+172, kn+272, 
Kkn+3 =) ast. 


© Der 4-adische Bruch sí bb 3+.... liegt zwischen 


den Briichen mit der Periode í 


18 | IV. K. Rychlík: 


boa — A Ž +... ,und(93.) 5" = ne + 2- 


wo. (24.) a n ake n oh P Po 
| Poe np Zas SA 


(95.) k" ha; <. ki — kn ni 3, Kn no 
Es sel ee z 
(26.) -aw Z plši) s ©! 5=glěn!). 
Zuerst ist nach S 4027; (28.): 


Fm r 2 

On — A+, Vy m 5 On+2, 7 nepaslan JZ Ani T) = Za 42 R 
ind avejtérů = Mud = j 
una Weil er "+1 EE en) 8 n.l, On+2, by 64 04 s 


JE 
An+1 , VyL =, ly DI On ; ly 9 A2 p V) =- An- 3 Vy 5 


: 0. 29 
LmH vy S bh dKů+2, U l 64 dm, I, 


AnH typ M, mb3 dn, k Ao, P m Ani Pro 
sodaB endlich 


(27.) an' — W, ly > 


80 duo (m) zn ze n PZO ARE 
Danun ist 

a jd is PT í Buh „ty Fltm JZ Arp, Z Raf sv8 
und weiter | | | 


| ob 
OnL1, E m = 0» p Am+-1,ď" W — An LD +% ly : 


l: 9 
ZÁ ne ja Sn, An+,vyg— An, F a Zn 
endhch | 
OMP 39 i Zd 23 
(28.) Kn = T Only f (Xn = Ann dn. hy 


Es ist also 
/"„ 3 / dm : Ú 
(29.) Tzn ) f(xn ) l, 


u = 
VB 
bn = dn dn -M 
Weiter ist 


(30) Xn X LZ Tm Ga lm. $.==ena 


pa 


jd 
"4 
k 
É> 
- 
. 

' 


; 2 


ce Die Bolzanosche Funktion. — La fonetion de Bolzano. 19 


V. Fiir unendlich viele Werte von » kann man RnHi=3, 
kn+2 7 0, o m ; Z Der 4-adische Bruch 
GL)E=Í+ ě n ah „mit der Periode 
% o tiert zum Werte 5 š, wenn 1—>%. | 

2 (B) und (r) 
haben wir sehon bei III. berechnet. Unser jetziges 5 


ist 
dem 8 bei dem Falle III. identisch. Es ist also JP rae A 
0m 


mít 
ní) 


„dem Ausdrucke a des Falles III., gleich, also 


/„ 
Kn : Dn 


(33.) A) fe) ZE m8 l 


o — a" m On, ly 
(G4 lim == T. 


Prag, im Jánner 1922. 


Sur une fonction contenue dans un manuscrit inédit de Bolzano. 
Résumé. 


- Dans un manuserit sur la théorie des fonctions, déposé 
a la bibliothěgue nationale a Vienne*), Bolzano considěre 
une fonction uniforme continue dans un intervalle fermé, et 
démontre gue cette fonction n'a pas de dérivées finies dans 
un ensemble partout dense de points de cet intervaile. Le 
but du mémoire présent est de démontrer les théorémes énon- 
cés au 9 6 et au. 7. 
$1.La fonetion de Bolzano f(r) est définie dans V'intervalle 
fermée < 0,17> comme la limite d'une suite de fonetions (1.). 
Cette suite est donnée successivement: fn(w) est représentée 
par une ligne polyg conale Ma, Mn... Mn4“. On. obtient 
fnnl(z) de fm(z), si Von remplace Mn,:1 Ma,iH par une ligne 


*) M. M. Jašek de Pilsen a attiré attention sur ce manuserit 


| intéressant dans le mémoire »Aus dem handsehriftlichen Nachlafi 


Bernard Bolzanos« (ces Mémoires, II. cl, 1921-22). D'aprés sa 
communication il a été écrit en 1834. 


2 


20 IV. K. Rychlík: La fonction de Bolzana 


polygonale Mu+1,4 Ma+iai+1 <<. Mw+1.ar2, oů le point- 
Mn+1,« est identigue au point W.,:, le point Mia+41,44 au 
point Mn.141. dlno coincide avec Mo et Mu,4+ avec Mix. 
Mo Mo correspond a f(x) x. Dénotons par an,i. An, 1= 
= fn(an.i) les coordonées du point M1,1. On a (4.). En posant 
(5.), on obtient (6.): (7.) et (8.) fournissent ax+1,m, An+t,m au 
moyen de ax,i, Anx,i. Introduisons la notation (10.); nous 
obtiendrons (11.). (12.) resume les formules (7%.). (8.), (9.). 

$ 2. La série (4.) converge uniformément pour tous 
les z de Vintervalle < 0,17>. Sa somme Jim f„(w) — f(a) est 

n——> 


alors continue dans intervalle < 0,1 >. 
$ 3. Posons (1.). Les fonetions p.(š), D.(5) sont détermi- 
nées complětement pour 0< 531 par la condition dětre li- 


néaires dans chacun des intervalles partiels < p, m 


Les fonctions (5) — lim „ pnlš ji (5) — lim DaS), comme 


dí 


Ssommes des séries úniforméméní nt: (3), (55), 
sont continues dans Vintervale < 0,17>. Oi obtient 
immédiatement Vexpression parametrigue de la: fonetion de 
Bolzano y==f(r) par les fonetions © = glš), y — ©(5) gui sont 
du type considéré par M. Steinitz (Math. Ann. 52, 1899, 
D96.) 

$ 4. L'expression de x et de f(x): (24.), (25.), si 5 est 
donné comme une fraction 4 adigue. 

$ 5. Un lemme dont se sert déjá Steinitz (I. c.; cf., aussi 
Tannery, Introd. a la th. d. fonet. 2. éd. 1904, p. 415). 

$ 6. Au moyen du enano indigué dans le paragraphe 
précédent, en utilisant Vexpressiou parametrigue de la fonc- 
non de Bolzano f(x) indiguée au $ 3, on démontre due 
celle-ci n'a pas de derivées fimies aux points imtérieurs de 
Pintervalle (0,1). Au pořmt x==0 U Wy a pas de dérivée 
fime d droite, au point w7=1 l Wy a pas de dérivée a gauche.- 

$ 7. Par les měémes moyens on démontre gue la fonc- 
tion de Bolzano ma pas de dérivées imfimies d signe déterminée 
(T © 0u— m) a Pintérieur de Vintervalle (0, 1); le méme est 
vrai pour la dérivée d gauche au poimt ©—1. 


W. 
Merkwůrdige Punkte auf Wurfbahnen. 


Von A. Grůnwald. 
Mit einer Wigur. 
Vorgelegt am 7. Juni 1922, 
Sieht man vom Luftwiderstande, Winde, u. dgl. ab, so 
erhált man beim Wurfe aus einem Ausgangspunkte A (Ge- 
schitzmiindung) mit der anfánglichen Geschwindigkeit c — in 


der Richtung der Ausgangstangente a (Rohrachse des Ge- 
schiitzes) — als Wurfbahn eine 


Parabel w von vertikaler Achsenrichtung. 
Ist g die Beschleunigung der Schwerkraft und wird 
a | | 
p gesetzt, wird ferner auf der Vertikalen w des Aus- 


gangspunktes A (unserer Abszissenachse) nach aufwárts die 
Strecke von der Lánge AH, bezw. AD: 


Ž— Pan 
JA : abgetragen und werden endlich die Hori- 
=—'p= AD zontalen durch 
g 
A 


HM mit 4 bezeichnet, (y sei unsere Ordinatenachse), so er- 
D 


hált diese Wurfparabel w 
We Wirektrix 4 += E) 


und den Brennpunkt F, der zu H beziiglich der Aus- 
ganestangente a spiegelbildlich liegt. 
(Vgl, etwa Schell, Theorie der Bewegung u. der Kráfte. Leip- 
zig 1870 S. 247 u. f.) 
Der Scheitel S von w ist dann der Mittelpunkt des 
aus F zu A gefállten Lotes. 


Mémoires de la Soc. R. des Sciences de Bohéme, II. classe, 1921-22. 1 


2 V. A. Grůnwald: 


Als »Hilfspunkt« P, den wir spáter beniitzen werden, 
bezeichnen wir jenen Punkt auf der Verlángerung von HF 
(ber F hinaus), der so liegt, dass er die náchste Fort- 
setzung der Reihe H$HF aeguidistanter Punkte nach 
rechts bildet, wenn Ď den auf a gelegenen Mittelpunkt von 
HF bezcichnet, so dass also auf dem Lote H$É aus H zu a 
die Strecken..... H$ = BF FP einander gleich werden. 

Aendert man den Winkel p— © (a,«) der Ausgangs- 
tangente a mit der festen vertikalen durch A gelegten Achse 
© bei Belassung der gleichen Anfangsgeschwindigkelt c 
in A (wodurch auch HM Dd fest bleiben),*) so nehmen die 
Wurfparabeln w durch a die Gestalten der verschiedenen 
Parabeln des sogenannten | 


»Busehes« A(H) von Parabeln [Parabelbusches] - 


an, welche alle bekanntlich eine parabolische Hiůllkurve oder 


Enveloppe e besitzen, die = zum okny und d zur Di- 


rektrix hat. Jede Parabel w des Busches A (HA) berihrt die 


e in jenen Punkte E, dessen Tangente — an w unde— zur. 


Ausgangstangente a (der betreffenden Buschparabel in A) 
senkrecht steht: 


Wird der Schnittpunkt von a mit 0 durch é bezeichnet, 


so liegt E dort, wo sich die folgenden beiden Geraden schnei- 

den 

-p Von selbst werden die Drei- 

1. die Senkrechte durch G zu al|ecke AHG und AGE áhnlich 

22 Vertikalé 40016 und es fállt E auch auf die 
| one: von AF. 


Wir bemerken ferner, dass der durch A gehende »Scheitel- 


strahl« s von w (bzgl. A), s==AS, jede Horizontale z. B. 
in einem doppelt so weit von der Ausgangstangente r gele- 
genen Punkte 9 schneidet, als die zu A gehorige Ausgangs- 


tangente a dies tat, was in G Seschah. 


1) Gleiche Anfangsgeschwindigkeit kommt oft vor, z. B. 
beim Schiessen aus A mit der gleichen Patronenladung. 


Pin. 


Merkwůrdige Punkte auf Wurfbahnen. 3 


> Beschreibt die Ausgangstangente a von w in der verti- 
kalen Zeichenebene das Strahlenbiischel a, so wandert der 
Brennpunkt F von w, der das Spiegelbild des festen Punktes 
H beziiglich a ist, auf dem sogenannten »Brennpunkts-. 
kreis« f des »Busches« A(H), der durch H geht uud 
das Zentrum A hat. 


Der Scheitel S wandert dementsprechend auf der soge- 
nannten »Scheitelellipse«< S des Busches, welche. zur 
kleineren Achse A/7 und eine doppelt so lange grossere Achse 
hat. | 


-© Nachdem wir dies vorausgeschickt haben, ist es leicht 
die merkwiůrdigen Punkte auf w anzugeben, die wir hier 
besonders im Auge haben, námlich die sogenannten 


»Extrempunkte« p jeder w bezel. A, 


mit welchem Namen wir die Punkte extremer — ab A 
gemessener — Entfernung auf w bezeichnen, d. h. jene 
Punkte von w,in denen sich das auf w dahinfliegende Geschoss 
einen Augenblick wie auf einem Kreise um A als Zentrum 
bewegt, so etwa, als wáre es mittels eines gespannten Wadens 
einen Augenblick um A geschwungen. 

Die Extrempunkte O und U begrenzen auf jenen steil 
von A aus aufsteigenden Buschparabeln w, auf denen sie 
reell vorkommen, (wie z. B. auf der Parabel w in unserem 
Figurteile rechts von r) jenen Parabelbogen, auf welchem 
-von O bis U (vom oberen Extrempunkt bis zum unte- 
ren) dahinfliegend, das von A steil (in unserer HWigur schief 
nach rechts aufwárts) geworfene Geschoss sich — vorůber- 
© gehend — seinem Ausgangspunkte A (der Geschiitzmiindung) 


w1leder náhert! 


! b O "0 
Der em Á Extrempunkt U hat eine non Entfer- 


nung von A als seine Nachbarpunkte auf w; beide, O und U, 
sind die Beriihrungsstellen von w mit Kreisen, die A zum 
Mittelpunkte haben. 

ji“ 


4 V. A. Grůnwald: 


Man verfolge an der Hand des Figurteiles rechts von 
X, wie auf der dort eingezeichneten, steil von A aus (schief nach 
rechts aufwárts aufsteigenden) parabolischen Wurfbahn w 
das Geschoss beim Scheitel S von w — mit horizontales 
Tangente — aus der Ellipse s heraustritt, um, nachdem es 
dann in E die Hůllparabel e gestreift hat, bei O — mit zu 
AO senkrechter Bahntangente — wieder in dielnnen- 
fláche von s hineinzutreten, aus deres erst bei U — jetzt 
mit zu OU senkr. Bahntangente— wieder heraustritt Erst noch 
spáter passiert es bei Y die Ausgangshorizontale y. Zwischen O 
und U hatte sich hiebei das Geschoss an A — vorůbergehend 
— wieder genáhert, wormit es schon bei O begonnen und 
erst bei U aufgehort hatte. 


J Konstruktion der Bogenteile OU 


| der Parabeln eines Busches A(H), auf denen 
sich das fliegende Geschoss dem Augenspunkte A — vor- 
iibergehend — wieder náhert. 


Nach unseren Vorbereitungen ist es leicht, die Punkte 
O und U auf w, sowie die w-Tangenten in ihnen anzu- 
geben. Ihre von uns gefundene Konstruktion mit dem Zirkel 
ist úberraschend einfach, da sich beweisen lásst, dass 
der von uns eben mit P bezeichnete »Hilfspunkt«, [der (auť 
dem Lote H$FP aus H zur Ausgangstangente a) derart lag 
dass H$— HF = FP wurde,| schon selbst der richtige Zu- 
sammenlaufpunkt der w-Tangenten in den (erst noch ge- 
suchten) Punkten O und U ist!). Die gesuchten Extrem- 
punkte O U der Parabel w (bzgl. A) selbst findet man 
dann 
1. auf jenem durch Ď gehenden Strahle sp, der aus dem 


Scheitelstrahle s durch gewohnliche Reflexion an 4% (in ©) 


hervorgeht, úbrigens auch direkt aus a gewonnen werden 
kann, da a und sp sich auf der — beim Busche festen — Geraden 


(* = 2 sehneiden; 
2. auf jenem Kreise c der AP zum Durchmesser hat (und 
1) Der Ort der Hilfspunkte P beim Busche A (H) ist der Kreis 


o durch B und mit dem Mittelpunkte 2 40), der um 


P= HA unter A liegt. 


Merkwůrdige Punkte auf Wurfbahnen. 5 


úbrigens von selbst auch durch Ď und durch den Schei- 
tel S von w geht). 


ist die guadratische Losung unserer Aufgabe, die Extrem- 
punkte O und U zu bestimmen, und dabei fiihren die w- 
Tangenten in O und U beide zu unserem oben angegebenen 
Hilfspunkte P hin, sie sind námlich: 


v 1n (Extremspunktstangenten bei 10 beziiglich A.) 


Die Kreise © umhůllen beim Busche jene Paskalschnecke mit 
dem isolierten Doppelpunkte A, welche der Ort ist fůr die Fuss- 
punkte /7 der Lote aus A auf die Tangenten des Kreises 0. Vgl. 
die letzte F'ussnote. /7ist in der Figur auf AFF zu nahe an E, um ge. 
zeichnet werden zu konnen. | 
| Interessanter Weise liegen de Extrempunkte Oi] 
aller Parabeln eines Busches 4 (H) auf derselben Schei- 
telellipse S des Busches, die auch von den Scheiteln S 
der Buschparabeln erfůllt wird,?*) und bilden dort eine D - 
Involution mit den Deckpunkten 
*O k — a 2) und aE byz), welche als áusserste 
Extrempunkte zu gewissen zwei »(Grenzparabeln< des Busches 
gehoren, die bezůglich © zu einander symmetrisch sind, *w 
und w*, und von denen wir deshalb nur die eine, *w, in unserer 
Figur darstellen. (Ein Stůck von *w ist dort links von der 
vertikalen z7-Achse zu sehen.) 


Die Extrempunkte Ó und U riicken námlich bei jeder 
dieser beiden Grenzparabeln des Busches in einen einzigen 
Punkt auf $, (z. B. bei *w in *) zusammen, dessen mit 
der Tangente an S dort zusammenfallende Tangente an *w, 
námlich *2D, senkrecht steht zu © 4: 

*o D | *ežA, wobei sich die erstere Strecke zur letzteren ver- 


z) Wie durch jeden Punkt innerhalb der Enveloppe e gehen 
auch durch jeden Punkt von 8 zwei Buschparabelen, eine 
durch die betreffenden Punkte mit horizontaler Tangente und 
die andere mit einer zum Verbindungsstrahie des betrel- 
fenden Punktes von 8 mit A senkrechter Tangente hindurchge- 
hend. 


6 V. A. Grůnwald: 


hált wie] 3: 1. Die zu A benachbarte Ecke eines Wůrfels 
mit dem Mittepunkte H und der Diagonale AD kann daher 
durch Drehung um 4D nach *© (eben so gut auch nach ©*) ge- 
bracht werden, wonach *2D ans und w* Tangente wird und 
die Ausgangstangente *a von 4zum Mittelpunkte der Hlá- 
chendiag. *eD des Wůrfels fůhrt. Die »Grenzparabel« *w hat 
zum Kriimmungsmittelpunkt bei *© den Punkt 4 selbst. 
Ausser dem einzigen Punkte *2 ist auf der *w kein 
anderer Extrempunkt mehr vorhanden, O und U sind 'dort 
(in diesem einzigen Extrempunkte) zusammengerůckt 


2 O 


v Bod. 


(DE6%) P 
n a=1) 


£ 
Y 
(Grenzparabel *w des Bu-) 7. : 
schesmitein em Extrem- U | STR: ie n - kk: A r 
J | punkt © bezůglich A. M SPOSA INK p 8 
| zůgli : 

| A9 > | 
t V3 ) 


A JA PE SPL (p — HA$ = $AF = 8SAPA 
(p = HAř$= PA" F=7SA"2|| A A45H = A$F ooASPÍ. 


Der Wiůrfel mit dem Mittelpunkt H und den Diagonalen AD und 

- D ře, bestimmt *? und die dortige gemeisame Tangente *eD 

von *w und 8, áuch die Ausgangstangente *a vou *w, der diese A, 
mit dem Mittelpunkte der Fláchendiagonalen *2D verbindet. 


o o aby K Shy 


Merkwůrdige Punkte auf Wurfbahnen. 7“ 


zu denken und zw. auf der zu Ď hinfiihrenden gemeinsamen 
"Tangente *2D von *w und S. 


Dieser Fall einer Grenzparabel „+ mit einem einzigen 


Extrempunkte (ostritt dann ein, wenn als Ausgangstangente 


a in A eine der beiden Tangenten aus A an den Kreis 
bh úber dem Durchmesser HD gewáhlt wird, also wenn der 
absolut genommene Winkel p < (a, r) den besonderen Wert 


p* erhált, welcher der Gleichung sin 9 =3 gemáss isf, wile 


dies bei a—=*a (in unserem Figurteil links von der Aus- 
gangsvertikalen «) der Fall ist; bei beiden zu r symmetrischen 
Grenzparabelen *w und w* des Busches gilt dann (absolut 


genommen) p*— 19" 28 1639" | te „=1ve |). 


Mogliche Falle: 


1. Ist » (abs. gen.) kleiner als dieser Grenzwert 4*, so gibt es 
zwei reelle Extrempunkte OU auf der zugehorigen Parabel w, wie 
dies in unserer Figur bei der Parabel w (rechts von der x Achse) 
der Fall ist, deren Ausgangstangente a den Kreis $ (úber HD als 
Durchmesser) schneidet. 


2. Ist » (abs. gen.) gleich g“, so haben wir es mit einer der bei- 


den symmetrischen Grenzparabeln „y* zu tun, die ausfiihrlich be- 
sprochen wurden; die Ausgangstanpgente aus A berůhrt in die- 
© sem Falle den Kreis $ úber HD. 


3. Ist w (abs. gen.) grosser als der eben im Gradmasse hingeschrie- 
bene Grenzwert w*“, d. h. schneidet die Ausgangstangente a den 
Kreis $ nicht in reellen Punkten, so gibt es úberhaupt kei- 
one reellen Extrempunkte — bzgl. A — mehr auf der Wurfpa- 
rabel. Das beim Scheitel S von w [der jetzt (bei 3)auf der Ellipse] 


(8$unterhalb der horizontalen Geraden *SS* 6 až . 1) liegt- 
aus der Innenfláche von 8 mit horizontaler Tangente heraus- 
1) Die festen Punkte Sývon 8 s 2 z) sind die Schei- 


tel der Grenzparabeln n des Busches AH; wir haben von diesen 


beiden Punkten, die zur x Achse symmetrisch liegen, nur den ei- 
„nen und zwar *S auf *w, in der Wigur verzeichnet. 


8 V. A. Grůnwald: Merkwiůrdige Punkte auf Wurfbahnen. 


fliegende Geschoss, — welches, wenn es (bei 2) auf *w flog, die El- 
hpse 8 in © [links unterhalb des Scheitels *S = vyz) 1n uns. 


Figur| noch berůhrt hatte, — macht jetzt (bei 3) nicht einmal 
mehr dies und fliegt jetzt beim Scheitel S von w endgiltig 
aus der Innenfláache von 8 heraus, um nie wieder hineinzukommen. 


Résumé. 

La développée ďune parabole ordinaire donnée est une 
parabole de Neil, c. 4. d. une courbe du troisiéme ordre et 
de la tro1is16 me classe. Par conséguent on peut mener 
de chague point du plan tro1s normales de la parabole 
(ordinaire) donnée. En choisissant le point de départ de ces 
normales sur la parabole ordinaire mé me, une de ces nor- 
males est connue et Von peut Sattendre á une solution 
a uadratigue du problěme. 

En cherchant cette solution, on est surpris de trouver 
co mbien est si mple la construction au moyen de la 
rěgle et du compas, indiguée dans la remargue précédente. 


ě o 


Ek 
$ 


VA. 


Arabské rostliny z poslední cesty Musilovy 
r.1915. 


Plantae arabicae ex ultimo itinere A. Musili a. 1915. 
Napsal prof. J. Velenovský. 


Předloženo dne 13. června 1922. 


Na výpravě, kterou slavný orientalský badatel, prof. 
dr. Alois Musil r. 1912 v Arabii podnikl a na níž dle 


„mého návodu a prosby veliké množství rostlin nasbíral, byl 


od loupeživých Arabů v poušti přepaden, celá výprava 
o všechno obrána a rostliny rozmeteny po poušti. Lupiči 
hledali v herbářových balíkách papírové bankovky. "ak přišla 
drahocenná sbírka rostlin z krajin, Evropanům nedostupných, 
na zmar. Prof. Musil sebral potom toho roku ještě něco 
rostlin v jižní Mesopotamii mezi Eufratem a Tigridem od 
35 k 33 s. š., poněvadž ale neměl papíru, přišly tyto rost- 
liny do Čech ve stavu velmi chatrném, takže jsem z nich 
mohl vybrati jen něco málo do sbírek a spolehlivě určiti. 
Jsou zde také uvedeny. 

Roku 1915 podnikl prof. Musil novou, velikou výpravu 
do Štastné Arabie a od ledna do dubna, jižně od 29. s. š. 
sbíral rostliny, které šťastně do Čech dopravil a mně k pro- 
zkoumání laskavě odevzdal. Rostliny tyto jsem nyní pro- 
zkoumal a jich seznam a rozbor v následujícím uvádím. 
Velká většina se opakuje jako ve sbírce, kterou jsem r. 1911 
ve »Věstníku Král. čes. spol. nauk« uveřejnil. Jsou to druhy 
charakteru vesměs pisčitých pustin, jež namnoze již také 
Boissier ve své »Hlora orientalis« z Arabie uvádí. Jako 
nejvíce pozoruhodné možno označiti "Tecoma arabica Vel., 
Pseudocrupina arabica Vel., Sisymbrium Musili Vel., Mu- 
silia arabica Vel. | 

Sbírka těchto rostlin, řádně etiketována uložena jest 


v herbáři Botan. ústavu čes. university Karlovy v Praze. 
Věstník Král. Č. Společnosti Nauk tř. II. 1921-22. 1 


9 VL J. Velenovský: 


Farselha aegyptiaca Turr. Did a Ega. 

Erucaria Aegyceras I. G. Guhfe a habb al Mehůle. 
Bruca sativa Lam. Ad Huphratem a. 1912. 
Erucaria aleppica Gaertn. Ad Euphratem a. 1912. 
Savignya longistyla B. R. Ad Aš-Šáma. 


Matthola arabica Vel. Graibe a hazle al- Abjaz. Ad | 


Euphratem. 

M. oxzyceras DC. Al-Hmůdijje. 

Lepidium sativum L. Habra Šammar. Arabice rešád. 

L. Draba L. Ad Euphratem a. 1912. 

Barbarea arabica Vel. Habb al |Mehůle. 

Malcolma nefudica Vel. Ummu Greif. 

M. arabica Vel. Habb an Neka. 

Sisymbrium Irio L. Ad Euphratem. 

S. Loeselu L. Ad Euphratem. 

S. Musil sp. n. Annuum, gracile, pumilum, radice tenui sim- 
plci, pube ramosa adpresse parce hirtulum, Foliis tan- 
tum rosularibus, spathulatis, longe petiolatis (1—2 cm 
l.), integris vel lyrato-lobulatis. Scapis aphyllis tenuibus, 
ca 5—10 cem altis, a basi remote 3—6floris, floribus 
longe pedicellatis, pedicellis calyce 2—3plo longioribus, 
sligua parum brevioribus patulis. Floribus 8—10 mm 
longis, petalis roseis, ungue longe calycem obtusum hya- 
line marginatum excedentibus. Siligua. 2—3 em 1. tenui- 


ter lneari, subtetragona, valvis nervo dorsali percurso, - 


stylo 1—2 mm, stigmate capitato leviter bilobo. Semi- 
nibus luteis exalatis. In arenosis desertorum Arabiae ad 
A] Hmůdijje, as Sejjerijját, al Grejf, al Gbele. — Ex 
affinitate S. Thaliani L., sed plene diversum, floribus 
multo majoribus, sparsis, roseis. Hloret januario. 
Isalis microcarpa J. Gay. Ega, ad Euphratem a. 1912. 
Diplotaxis Griffith Hook. fil. Habl al Kóh, al Hmůdijje. 
Erysimum oleaefohum J. Gay. Ad Enphratem a. 1912. Hac- 
tenus tantum semel lectum (Aucher). | 
Er. nanum sp. n. Annuum, radice simplici, totum canescens, 
pilis simplicibus, adpressis. Caulibus pumilis, 3—8 em 
altis, simplicibus vel parce ramosis, foliosis. Foliis linea- 
ribus, integris, 2—3 cm longis, 2—3 mm latis, acutius- 
culis, duriuseulis. Racemo paucifloro, pedicellis calyce 


a 
« 


Arabské rostliny z poslední cesty Musilovy r. 1915. 3 


brevioribus, calyce 5—7 mm L. Petalis integris pallide 
luteis calycem parum excedentibus. Siligua tereti, ad- 
presse hirta cana patula, stylo brevi. In siceis deserto- 
„rum Arabiae ad Ega, Dhana. 

Aethionema cristatum DŮ. Ad Euphratem a. 1912. 

Biscutella Columnae Ten. Ad Euphratem. 

Alyssum dasycarpum Steph. Ad Euphratem. 

A. Szowitsianum F. M. Ad Euphratem, 

Zilla myagroides Worsk. Ammu Grejí. 


> Fumaria parviflora Lam. Ad Euphratem. 


Glaucium cormenulatum Tu. Ad Euphratem. 

GI. elegans F. M. Ad Huvhratem. 

Roemeria hybrida. L. Ad Euphratem. 

| Reseda be L. Ad Euphratem a. 1912, Al Hwér. 
us Boba: Del. ca. Gildijje. 

Gaylusea canescens L. Brnán, 

Helhianthemum sahcifolum U. Dhana, Hagara. Ad Euphratem, 
- H. Lippu L. v. micranthum Boiss. A1 Mustanda. 

H. ventosum Boiss. Ega, Dhana, ammu Grejf. 

> Brodium glaucophyllum Ait. Al Hagara. Ad Euphratem. 
E. pulverulentum Dsf. Al Gbele, al Guhfe. 

E. lacimatum CČav. Habb al Mehůle. 

E. bryomaefolum Boiss. Al Hmůdijje. Nefůd. 

E. cicutarium L. Habra Sammar. Arabice bahatvi. 
Hypecoum pendulum L. Habb al Mehůle. 

Neurada procumbens L. Al Labba, Sejjerijját. Arabice sádán. 
Polygala spimescens Decaisn. ga, al Mabna. 

Tamari Hampeana Boiss. As Sihle. Arabice tarfa. 
Haplophyllum tuberculatum Worsk. Misma. 

Umbilicus imtermedius Boiss. Bga. 

Fagoma myriacantha Boiss. As Šáma. Arabice gamba. 
Zygophyllum simplex L. Játob. 

Silene villosa Worsk. Marbat al Faras. 

Gymnocarpom fruticosum Pers. As Baen. Arabice gerad, gafna. 
Polycarpaea fragils Del. Nefud, al Hmůdijje. 

Paronycha arabica L. Habb al Mehůle. 

Hermaria arabica Hand. Maz. Ad Euphratem a. 1912.. 
Paromycha desertorum Boiss. Ad Euphratem. 


4 VL J. Velenovský: 


Vaccaria grandiflora Wsch. Ad Euphratem. 

Spergularia rubra Wahl. Ad Euphratem. 

Silene conoidea L. Ad Euphratem. 

S. comflora Otth. Ad Euphratem. 

S. Oliveriana Otth. Aď Euphratem. 

Trigonella stellata Worsk. Sejjerijjat, ammu Greif. 

T. radiata L. Ad Euphratem. 

T. azurea CAM. Ad Euphratem. 

T. hamosa L. Dhana. 

Medicago Aschersomana Urb. Al Be ammu Greif. 

Hippocrepis biflora Spreng. Dhana, Zubála. 

H. cihata Wild. Al Hmůdijje. 

H. biconcorta Lois. Zubála. 

H. monantha CAM. Misma. 

Glycyrhiza glabra L. Ad Euphratem. 

Onobrychis venosa Dsf. Hazb al Abjaz, ammu Greif. 

Lotus angustissimus L. Dhana, al Hmůdijje, al Guhfe. Ara- 

bice howzán. In tota Arabia Felici valde dispersa. 

Retama Roetam Forsk. Saba. Arabice retam. 

Tephrosia Musil Vel. Ad Euphratem. 

Astragalus Cahiricus DC. Al Gildijje. 

. macrobotrys Bge. var. camelorum Vel. Al Labba. 

. triadatus Bge. Al Mustanda. 

. Forskahlet Boiss. Ar Raen. Arabice zetáde. 

. Gyzensis Del. Nefůd, Ega. 

. Musih sp. n. Perennis, herbaceus, € radice multicaulis. 
Caulibus erectis foliosis, patule longe hirtis, viridibus, 
pedalibus. Foliis 6—10 cem 1., 5—9 jugis, imparijugis, 
patule longe albohirtis, foliolis obovatis, virentibus, gla- 
bris vel parce ciliatis. Racemis pedunculatis, axillaribus, 
folium subsuperantibus, laxe 4— 38floris, bracteis Jan- 
ceolatis pedicellos brevissimos superantibus, calycis ni- 
gro-hirti tubulosi dentibus subulato-angustatis tubo ae- 
guilongis. Corollae roseae vexillo apice longe abrupte 
attenuato. Hlore ca 1 cm longo. Legumine pendulo, longe 
hirto, obovato. In Arabia HFelici februario 1915 ad Al 
Gidijje. Affinis A. nucleifero Boiss., guod differt indu- 
mento adpresse cano, dentibus calycinis brevibus ete. 

Pimpinella arabica Boiss. Dhana. 


2 DÁADRD 


Arabské rostliny z poslední cesty Musilovy r. 1915. 5 


Devera chlorantha Čoss. Durr. Habb al Kóh. Habet radios 
© 3—6-nos, glabros, stylos stylopodio aeguilongos, foha 
caulina e basi triangulari late albomembranacea longe 
tenuiter setacea, caules rigidos, duros, divaricatim multi- 
ramosos, striatos, glabros. 

Dicyclophora morphologica sp. n. Annua. caulibus basi, no- 
dis, radiis pedicellisgue asperulo-hirtis exceptis glabra, 
saepius e rubescenti basi ramosa, 12—25 cm alta, caule 
angulato-sulcato, erecto, folliis ambitu triangulari-oblon- 
gis, bipinnatisectis, lacinulis breviter linearibus suba- 
cutis, umbellis longissime peduneulatis 2—5 radiatis, 
involucri phyllis minutis radiis multo brevioribus, li- 
nearibus, acutis, involucelli phyllis externis ovatis, tan- 
dem patenti-reflexis et induratis flore brevioribus, in- 
ternis ad ungues duros reductis, petalis albis valde ra- 
diantibus, florum sterilium externorum pedicells tan- 
dem strictis duris fructum involucrantibus, internis bre- 
vloribus valde reductis tenuioribus, calycis laciniis ex- 
ternis magnis planis ellipticis pedicellos aeguantibus, in- 
ternis in ungues duros recurvatos mutatis. In Arabia bo- 
reali ad Euphratem, Al Haram, ammu Greif, maio 1912. 

D. caucaloides sp. n. A praecedenti diversa: statura minori, 
tota planta asperulo-hirta, caulis a basi ramosus ramis 
procumbentibus et ascendentibus, lacinulis latioribus, in- 
volucelli phyllis omnibus aegualibus elliptico-spathulatis, 
calycis laciniis externis latius et brevius ellipticis, in- 

. ternis fere reductis, floribus internis minutis vel abor- 
tatis, externis minus radiantibus. In Mesopotamia me- 
rid. maio 1912. 

Scandix pinnathifida Vent. Ad Huphratem. 

Anvillaea Garcimi Burm. AI Hagara, ga, ammu Greif, ad 
Euphratem. Arabice nikd. 

Matricaria arabica Vel. Ad Euphratem, Sejjerijját Arabiae. 

Pulicaria undulata L. Misma. 

Calendula aegyptiaca Dsf. Abu Mil, ammu Greif. 

Senecio coronopifolus Dsf. Al Gbele, Misma. 

Picris radiata Forsk. Al Haram, al Hagara, al Hmůdijje. 

 Leontodon autumnale L. Mustanda, Hmůdijje. 

Scorzonera Musili Vel. Nefůd. 


6 VI. J. Velenovský: 


S. cariensis Boiss. Ad Euphratem. 

Koebpima linearis Pall. Mustanda, as Sáma. 

Senecio Decaisnet DŮ. Hazb al Aba. 

Artemisia judaica L. Az Zaba. Arabice abejtrán. 

Musilia arabica Vel. (sub Asterisco). A1 Ruta, Dhana. Ache- 
nia matura nunc communicavit cel. Musil. Praestant 
glabra, exalata, areuata, lanceolato- acuminata, fere sub- 
rostrata, tenuiter striato-costata, 2—3 mm longa. Hac 
de causa non tegitur cum genere Asterisco et novum — 
genus Musilia sistit. Arabice dicitur arfeg. 

Atractyhis cancellata L. Ad Euphratem. 

Carduus getulus Poir. Ad Euphratem. 

Pseudocrupina gen. nov. Capitulum ellipsoideum, multiflorum: 
receptaculum nudum. Involucrum imbricatum, polyphyl- 
lum phyllis scariosis, integris, oblougis. Flores lutei, 
centrales hermaphroditi, corolla tubulosa, apice aegualiter 
5-dentata, flores marginales feminei, corolla longe tu- 
bulosa apice hgula integra aeguilonga zygomorpha in- 
volucrum parum Ssuperanti terminati. Achenium cy- 
lhndricum, erostre, juvenile sparse hirtulum, pappo bi- 
seriali, serie externa setis longis albis longe plumosis 
D—8nis, serie interna sguamis 5—8nis brevissimis oblon- 
g1S apice retusis constante. — Planta annua, radice — 
simplici tenui, caule ramoso, ramis monocephalis, foliis. 
anguste lineari-setaceis. Habitus plene Crupinam revocat. 

Ps. arabica sp. n. Annua, caule folisgue sparse araneosis et 
olandulis pedicellatis crebre vestitis, caule 10—15 cm 
alto, multiramoso, ereeto, gracili, rigido, folioso. Foliis 
alternantibus, rigiduls, lineari-setaceis, acutis, canalicu- 
latis, neryo valido percursis, ca 1—2 mm latis. basi pau- 
lsper latioribus, sed non amplectentibus, Capitulis soli- 
tariis, nudis, nitentibus, pedicellis praelongis axillaribus 
suffultis, ellipsoideis, 1 em longis. Involucri phyllis in- 
ferioribus ellipticis integris rigide coriaceis obtusis, su- 
perioribus oblongis et linearibus, totis scariosis, obtusis, 
omnibus fuscescentibus vel dorso lilacino-inhalatis. 

In arenosis deserti Arabiae Felicis ad Hl Misma februario 
a. 1915 legit cel. dr. AI. Musil. Plantula revocat valde 
Crupinam, cui autem haud affinis est. Speectat ad pro- 


hd 


Arabské rostliny z poslední cesty Musilovy r. 1915. 


ximam affinitatem generis Phagnalon Cass., species pe- 


rennes continentis. 


Scabiosa Olwieri Coult. Ad Euphratem, Nefud, Haram. 


Gailloma Bruguieri A.R. Ad Huphratem. 

Alkanna hirsutissima DC. Ad Huphratem. 

Echum longifolum Del. Ammu Greif. 

Arnebia E osa area El Misa, el Grajba. 
A. cornuta Ledb. Ad Euphratem. 

Trichodesma ase oo oabny =: al Abjaz. 
H. persicum a) a Grej. Eca, Makoto. 
Echinospermum sinaicum DC. Ad Euphratem. 
Moltkia angustifoha DC. Ad Euphratem. 

Asperugo procumbens L. Ad Euphratem, Dhana. 
Convolvulus fruticosus Poli. Ad. Euphratem. 
Cuscuta Epithymum U. In tota Arabia boreali. 
Saba controversa "Ven. ga, 

S. spinosa L. Ad Euphratem, 

Teucrium rigidum Bnth. In tota Arabia boreah. 

T. Polium L. Era, Dhana. 

Lavandula coronopifoha Poir. Ega. 

Zizyphora tenmor L. Ad Euphratem. 

Verbascum euphraticum Bnth. Ad. Euphratem. 
Serophularia hypericifoha Wydl. Ad Euphratem. 


ď 


Tecoma arabica sp. n. Arbuseula, ramis lhgnosis, divaricatis, 


cinereis, ramulis lateralibus  brevibus. spinescentibus 


oppositis. Woliis fasciculatis, coriaceis, glabris, breviter 
attenuato-petolatis, oblongo-spathulatis, apice obtusis 
vel retusis, infegris, nervis secundariis vix prominulis, 
caeteris inconspicuis. Racemis valde abbrevialis, pauci- 
floris, pedicellis calyce 2—3plo longioribus, calyce gla- 
bro, campanulato, breviter obtuse et late guinguelobo. 
Corolla magna, ampla, punicea, campanulata, basi atte- 
nuata, lobis rotundatis subaegualibus. Staminibus 4nis, 
loculis linearibus angulo divergentibus. 

In Arabia Felicii in Hegár boreali initio martio 
1915 legit cel. dr. Al. Musil.— In regno Mascate Ara- 
biae (Aucher) citatur (Boiss. IV, 80) T. undulata Roxb., 


R NL I Velenovsl 


civis Indiae et Belutschiae (foliis undulatis, pedicellis 
brevissimis), guae certe cum nostra identica est, sed er- 
ronee ad speciem indicam relata est. 


Gomphocarpus simaicus Boiss. Hazb al Abjaz. 

Scerophularia hypericifoha Wydl. Ammu Greif, Ega. 

Limaria ascalonica Boiss. As Sáma. 

L. aegyphaca L. Ega, Gildijje, al Ela. 

Phelipaea longiflora Pers. Al Hmudijje. 

Plantago Gimtli Vel. Hazb al Abjaz. 

P. cyhmdrica Forsk. Abu Mil, Nefud, el Guhfe, ammu Greif. 

Lycium arabicum Schweinf. El Hwér. Arabice awsege. 

Solanum simaicum Boiss. Ega. Arabice kleit. 

Statice Thoňim Viv. Ammu Greif. 

Sahx acmophila Boiss. Ad Euphratem. 

Spimacia tetrandra Stev. Mesopotamia. 

Seidlhtzia Rosmarinus Ehr. Arabia borealis. 

Andrachne telephmoides L. Arabia borealis. 

Forskahlea tenacissima L. Bga. 

Calligonum comosum L'Her. Nefud, Misma, al Ela. 

Rumex lacerus Balb. Al Gbele, al Mehůle. 

Aerva lanata L. Bgo, 

Euphorbia cornuta Pers. Gildijje. 

E. granulata Worsk. Al Ela. 

Iris rubromargimata Ika. Mesopotamia. 

I. Sisyrimchum L. El Hagara, Dáre. 

Gagea reticulata Pall. Mesopotamia, Nefud. 

Asphodelus meranthus Boiss. As Sejjerijját. 

Bellevaliu bracteosa Vel. E] Labba, ammu Greif. 

Colchicum Szowitsiň ČA M. EL Labba, el Guhfe. Arabice 
asansal. 

Carex divisa Huds. Mesopotamia. 

Cyperus conglomeratus Rottb. Ammu Greif. 

Aeluropus mucronatus Worsk. Mesopotamia, Arabia borealis. 

Scehismus arabicus Nees. Arabia borealis. 

S. calicimus L. In tota Arabia Felici freguens. 

Bromus tectorum L. Al. Hagara, Dhana, Nefud, Mesopotamia. 

Poa simaica Steud. Ad Euphratem. 

Scleropoa memphitica Spreng. Nefud, Mustanda. 

Hordeum murinum L. Mesopotamia, Arabia bor. 


> Penmisetum dichotomum Forsk. Al Batita. Arabice tmám. 


Arabské rostliny z poslední cesty Musilovy r. 1915. 


Aristida plumosa L. Mesopotamia, in tota Arabia bor. 
A. coerulescens Dsf. Basita, Dhana. 

A. ciliata Dsf. Ega, ammu Greif. 

A. obtusa Del. Nefud. 

Polypogon monspeliense L. Mesopotamia. 

Aegilops triaristata Coss. Dur. Mesopotamia. 
Nardurus orientalis Boiss. Mesopotamia. 

Tricholaena Teneriffae L. Ega. 


P. cihhare Link. Bga, Dhana. Arabice naras. 
Stipa tortihs Dsf. ga, Misma, al Hmůdijje. 
Andropogon lanmger Dsf. Ega. Arabice gdáda. 
A. pubescens Vis. Ega, Nefud. 

Ephedra Alte CAM, Gatját, Ega'. Arabice da. 
Ophoglossum lusitamcum L. El Mabna. 


9 


VU. 


Příspěvek k theorii Borelova pokračování funkcí. 


Napsal Miloš Kóssler. 


Předloženo dne 1?. července 1922. 


Potenční řada 
(© 9) 
jedn o (1) 


Wo 


nechť konverguje v kružnici |2|< 1; tato kružnice budiž 
při tom přirozenou hranicí funkce podle Weierstrassovy de- 


finice. 


-O Jisté skupině takových funkcí dokázal BoREL, že jsou 
monogenní v oboru Č*), který obsahuje také nespočetné 


„množství bodů, příslušících k obvodu kružnice |2|==1. Při. 


tom nerozhodl zásadní otázky, zda každá funkce tvaru (1) 


jest monogenní v tomto smyslu, či zda jsou možné výjimky. 


V pojednání tomto podán jest důkaz, že funkce theta 


O0 
S" není monogenní v žádném oboru ČC, který by obsaho- 


40= 1- 
val kružnici |2 |< 1 jako svou část. Dospějeme totiž pro 
tuto funkci k větě následující: 


Na obvodě jednotkové kružnice existuje jen spočetné 


„množství bodů z, které mají tuto vlastnost: Funkční hodno- 


ta f(z) má konečnou limitu, když z blíží se spojitě k z, po 
poloměru kružnice konvergenční. Zbývající nespočetné množst- 
ví bodů obvodových té vlastnosti nemá. 

Tato věta jest jednak odpovědí na zmíněnou zásadní 


- otázku o monogenitě, zadruhé pak vede k formulaci násle- 
- dujícího problemu obecnějšího: 


ň 
i 
y 


ň 


$ 


p 


Při přímkovém pokračování funkce (1) za hranici 
| 2 | =—1 přes daný bod této hranice požadujeme pouze: 
*) E. Borel: Lecons sur les fonec. monog. Definice funkce mo- 


- nog. a oborů C v kapitole V. 
Věstník Král. Č. o onestů Nauk- tř. II. na rok 1921—1922 


2 A VIE Miloš Kossler: 


< A) konečnost a spojitou změnu funkčních hodnot f (2), 
B) existenci, konečnost a spojitou změnu hodnot f'(z). 

Ptáme se, zda existují funkce typu (1) toho druhu, že 
v žádném bodě kružnice |2|-7=1 tyto dva požadavky 
nejsou splněny, když blížíme se k obvodu po příslušném 
poloměru kružnice konverg. Uvidíme, že takové funkce vskut- 
ku se dají sestrojitl. 

Rozšíření pojmu spojitého pokračování bylo by tedy pro 
takové funkce možno jen opuštěním požadavku A) nebo B). 
- Opustiti A) jest nemožné, neboť požadavek ten definuje spo- 
Jitost pokračování. Mohli bychom tedy snad upustiti od B); 
avšak požadavek ten jest podle mého mínění nutným spojo- 
vacím článkem mezi definicí analytického pokračování podle 
Weierstrassa a každou jinou definicí pokračování zobecně- 
ného. | 

Z toho pak vyplývá následující úsudek, který jest možno 
považovati za hlavní výsledek této práce: 

Ať rozšíříme pojem spojitého pokračování jakýmkoliv 
způsobem, budou vždy existovati funkce, které se způsobem 
tím pokračovati nedají v žádném bodě své kružnice kon- © 
vergenční pokud ovšem se přidržíme požadavků A) a B). 


1. Uvažujme funkci komplexní proměnné z=%T%y 
ADP 
— 00 
Zaveďme dále označení 5 =. 78 
Funkce © (z) představuje pak potenční řadu proměnné 
č, která má kružnici | | == 1 svou přirozenou hranicí; ji- 
nak řečeno funkce © (z) jest rozvojem svým definována 
v půlrovině £.— R20 1 
Položme nyní y—=m/m, kdež m, n jsou celistvá nesou- 
dělná čísla; pak bude 


emi 
n 


= e 


Blíží-li se nyní « kladnými hodnotami k nule, blíží se bod č © 


k bodu e "7 po přímce vycházející z počátku a svírající © 


ť 
] 


Fříspěvek k theorii Borelova pokračování funkcí.. -3 


ch „ „ Je M a . „ . ws 
s osou reálnou úhel — —-. Ptáme se nyní, jak se při tom 


-ehová © (z). V tom dovíme se ze známých vzorců *) upra- 


vených ovšem podle našeho způsobu označování 


m 


im Tre m plu 
lim 0 (1+ —)= o dl „ m sudé; 
X —> 0 
m 
TPE 9 pá colÁAPE T ko halo VÍN 0 
=V3sy.2e „m liché. 


Z toho jest patrno, že funkce 6 (z) vzrůstá nad všechny 
meze, když « blíží se k nulle pokud příslušné Gaussovy 
součty jsou od nully různé. Jestliže však Gaussův součet 
jest roven nulle, což nastane pro m i n současně liché, blíží 
se GO(z) k nulle a rovněž všechny derivace její podle z. 

Tyto známé vlastnosti doplníme vyšetřením, jak chová 
se O(z), když x—>0 a vw jest dané číslo irracionálné. 

CAUCHY-OVA formule transformační 


04=y |) una 22(č) 


platí pro každé komplexní z splňující podmínku r== R (2) >o0. 
Tuto formuli lze snadno zevšeobeeniti, uvážíme-li že 
p + 2kni 


o = 
č 


2 


kdež k jest libovolné kladné nebo záporné číslo celistvé. 


Tedy také 
6 [2 =o (ták). 


£ 4 


Užiju-li nyní na pravou stranu této rovnice transformace 


(2) dostanu 
Pů PORENÁ 2 2 
9 (3)= |rr3rrz9 (rF5r73|- 


-To dosadím do (2) a obdržím 


96) zn: (rrsnra) 
-+ 


*) THOMAE: Abriss einer Theorie der compl. Funkt. Halle 1873. 
Viz též KRAZER: Thetafunktionen p. 190. 


4 VII. Miloš neslo 


V tomto pochodu mohu pokračovati. Značí-li ky, kz, 
nh km celistvá čísla kladná nebo záporná, bude po m 
krocích naznačeného procesu proměnná Z při funkci © na. 
pravé straně rovnice dána řetězcem 


1" dy 14 
+ Fi jE E PR dan 


Řetězec tento snadno proměníme ve tvar 
: as Uz a m 1 
=igp pití- o +ÁHxm 

kdež F 52413 fo značí libovolná čísla celistvá kladná 
(nebo po př. rovná nulle) a každé z čísel az, ds .... am 
jest rovno buď — 1 nebo — 1 podle libovolné volby. Znamení 
při posledním částečném zlomku musí býti při tom tak zvo- 
leno, že R (Z) > 0. 

Zavedeme-li nyní do ově čísla 

Ao—=0, Ako Av= 2kvAv—i+- av Av=a, 

Boo B1550) By==2kvBv—i+ av Bv-—2, 
bude jak z nauky o řetězcích jest známo 


7 „da Amr Am- 
B ieBnt Brn- 


Při tom jest 
AvBiw=1— A9 B vš drzkhě Ta stí Ad 
Rovnice (2) přejde tak konečně ve tvar 


1 
B unu u == 
ETEET PTS p o če (8) 


který ve své podstatě není nic jiného, nežli známý vzorec © 
pro lineární transformaci funkce theta. Byl zde odvozen jen — 
proto, abychom co nejstručněji definovali řetězec, který © 
v dalším upotřebíme. 
Určíme nyní reálnou a imaginárnou část čísla 
= Ad 
když za z položíme z—-1y a provedeme separaci. 
Obdržíme snadno 
x ZE 4m Bm—1 + Am—1 Bm] 
(Bmy T Bma1)* + Bm? x? 


= -- Bm Am(x* + V?) +4 (Am Bm—1+ Am Bm) + Ama Bm-1 
(Bm y + Bm—1)* + Bm? x? PE 


Příspěvek k theorii Borelova pokračování funkei.. 5 
Při tom platí všude buď jen hořejší nebo jen dolejší zna- 
mení. Volbu provedeme tak, aby X bylo kladné. Uvážíme-li 
však, že r jest kladné, musíme rozeznávati dva případy v ce- 
lém dalším počtu 

"9 m Bm-si37Am=1 Brn = (— a) (— a) Po = (—am) = —1, 
BE An JS EN (RES $ Pí (zad (P (—a;) n V 8 VŠ (—am) =- 1. 

V případě I. musíme voliti znamení hořejší, v případě 
M. pak dolejší. 

Shrneme tedy podmínky platnosti vzorce (3) následovně: 

SLA T lm toda Em jsou libovolná kladná čísla celistvá, 
z nichž některá nebo všechna mohou býti rovna nulle. Jich 
počet m jest rovněž libovolný. 

Čísla dz, ds, « « - , Gm jsou libovolně volené kladné nebo 
záporné jednotky. 

Ve vzorei (3) volím buď horní nebo dolní znamení, 
podle toho, platí-li podmínka I. nebo II. 

Takto upraveného vzorce (3) užijeme k vyšetření, jak 
chová se 6 (Z), když X—> 0 a Y jest rovno předem danému 
číslu irracionálnému . 

Má-li býti Y-—y bude v případu I. podle druhého 
z vzorců (3a) po snadné úpravě 


B*m Am 
|o+r— | |5r—|= 
a Bm1 5“ 2 Ama E | | B 
FS Bm Bm Bm—1 Bm 


Při tom jsou z7>0, y čísla hbovolná vázaná pouze právě 
napsanou rovnicí. Položme 
Bma 
ZB 
kdež Ž jest dosud neurčené číslo. Dosazením do předešlé rov- 
nice obdržíme lehkým počtem 
| s h 
P [— Amy Bm] 
V ori adn IT. kladu opět Y = v druhém z vzorců (3a) 


a výpočtu 
| DBěmn- Am 
|= y Je% | 6: |= ; 


B Bm=i | Am Am 
o Bm (4+ Bm ||: n 


Pen R ara) 


X 


ní ap ea dbal OUT), 


6 VII. Miloš Kossler: 
č —- 1 
Volbou = — 75- + h dostanu zde 7- (41) 
2 — as nt 2 
PP — l iiš: Šla 


Zvolíme-li tedy r, y tímto způsobem, bude ve vzorel 
S W— "Při tom jest h libovolné číslo vázané jen tou pod- 
mínkou, aby z bylo kladné. 

K dalšímu počtu potřebujeme několika pomocných vět, 
týkajících se rozvoje irracionálného čísla v jistý řetězec polo- 
pravidelný. Tyto věty odvodíme v odstavci následujícím. 

2. Budiž » libovolné, kladné číslo irracionálné menší než 
jedna. Pak lze vždy nalézti celistvé kladné číslo 41.1 a 
irracionalné číslo y; kladné a menší než jedna, takže platí 
rovnice 


bona ZE a 


Při tom jsou k, y1 a znaménko při tomto jednoznač- 
ně určeny číslem v. Toto tvrzení jest přímým důsledkem 
té okolnosti, že 1/y jest číslo větší než jedna, které tedy leží 
mezi jistým sudým a lichým číslem celistvým. Toto sudé 
číslo jest právě 2kx.. Význam ». jest samozřejmý. Z téhož 
důvodu mohu klásti 

=? ha E a obecně 
"n 

1 
Y v—1 

Tak získáme pro irracionálné číslo y jednoznačně určený 

řetězec polopravidelný a nekonečný 
SEK | dz | Us | 
okem ST Rodné? P 7 
kdež a 21 kv Z1. 

Řetězec ten zřejmě konverguje a jest roven ». 

Jeho hodnota nemůže přesáhnouti jedné, kteréžto ve- 
hkosti dosáhne pro 

l =m=€W=WM=.... 
Vy koma po 

Z toho jest dále patrno, že pro irracionálné » nemůže 
existovati takové celistvé N, aby pro všechna »7>N bylo 
splněno 


—A2koTyw == 2 


> Příspěvek k theorii Borelova pokračování funkcí. y; 


= 1 ka. 
bot V případu tom očddstavuje řetězec číslo racionálné. 
Toto poznání můžeme vysloviti také ve tvaru věty následující, 
která nám bude prospěšná. ' 
V řetězei (5) pro irracionálné číslo » jest nekonečný 
počet zlomků tvaru 
+1 + 
P ba 
Volme jeden mezi těmito význačnými zlomky a zaveďme 
označení 


kv 2>1 nebo 


A jí | Aw | | 
o a be 


d—=2kv+ an ja : Av li: 
|2 k vl 
Pak bude podle známých pravidel o řetězcích 
ba Av OV (A B Av D va) 
Ú B w—1 = Bv (B 11 0v — a B va) 1 3 
Sledujme dále jmenovatele sblížených zlomků. Jest 
== iba 4 > Brno Bs== A ky By r al: 
bý=2 ko Br av Bv. 
Z těchto rovnic soudíme, že 
By >> Bo; B;7> By, a obeeně 
Bb 2 ky— By 1Z3 Br, když koa 
ho 520: V = 15 když o 
Z toho soudíme, že posloupnost B;, Bz, .... jest stále vzrů- 
stající a to nad všechny meze. 
Vraťme se opět k význačnému indexu v. Pak jest, jak 
jsme již zjistil 


dv ==2 v 1 a tedy 
Bi dv — av B—a> Br 2 kv— 1) De 
=D (2 ko — 2) 22, 
pokud Av >>1. 
Jestliže však k„—1, bude nutně av==1 (pro význačný 
index) a tedy 
Bod jr Av By B v 1. 1+ By> By. 


Pro všechny význačné indexy bez rozdílu jest tedy 


nutně 
B v dv >- dv By— >> By SAE: COM ACN (7) 


k R OA Oko 55 B 
ke ke E nk: ke 
„n Z 


8 VII. Miloš Kossler: 


Dosadíme-li tento výsledek do rovnice (6) a uvážíme-li, že 
dv (A v—o B v—1— Á va B „2) = (— az) (— a) Ph (—- dv)Z Jiř 1 
podle toho zda se jedná o případ I. nebo II., budeme míti 
v případě 1. 


A 
Dom 05 hm R, 
v případě II. 
Av l 
D<—(-$ “) ST; (711) 
V obou tedy | ; 
1 : 
P ní, „E Cen 


Poslední tři vzorce jsou těmi pomocnými větami, o nichž 
jsme se zmínili na konci odstavce 1. Vraťme se nyní k to- 
muto odstavci a pokračujme v úvahách tam přerušených. 

3. Užijme vzorce (3) s tím rozdílem, že v něm položíme 
m==3— 1,.a čísla kz Rg3 em 37x Us zr AO Oldné 
již libovolně, nýbrž určíme je ve shodě s řetězcem (5) pro 
irracionalitu y. Při tom nechť » jest index význačný. 

Uvažujme nejdříve v případu I. Podle druhého vzorce 
(41) bude prvý člen na pravé straně této rovnice kladný, 
jestliže vzhledem k (7:) učiníme 4 kladným. Tuto volbu 
hleďme provésti tak, oby x* bylo co největším. To nastane 
patrně, jesliže zvolíme 

ji 


ZOE pz 
Tak bude podle (41), (71) a 8) 
ži 1 1 | 
B PRA TYF 0 šk (9x) 
K 50 de 1 
Dosadíme-li tyto hodnoty do (3a) s hořeními ky 
(případ I.) dostaneme 
X=y-— 55; Y =. + to s MOBI (101) 
Tím jest zároveň provedena kontrola počtu, neboť X>0 
podle (71) a Y rovná se vskutku hodnotě irracionálné ». 
V případu II. obdržíme z druhého vzorce (411) volbou 
RE MM 
— 2BmlAm—y Bn] ' 


x 


a sa Sg 


Příspěvek k theorii Borelova pokračování funkcí. 9 


Ě: což jest podle (71r) hodnota kladná, 


PGD zada 5 
T 2 Bm [Am — '4 Bo "2 : (911) 
sč Jů ad Bm-1 
BA Bul. n 
Vzorce (3a) s doleními znaménky dají pak 
vd ko) 


Při tom jest opět X7>0 podle (7rr). 
Abychom mohli užiti vzorce (3), musíme ještě určiti 
hodnotu 


jd "3 
By v případě I. a číslo 
er v případě IT. 


V případu I. ode do z==4 +1y ze vzorců (9r). 
"Tak dostaneme 


1+ 1 
BrehBo om Aí 00) 
a ted P BmžíŤ Brna | Z UT 
a A 5 |BAG. Ba An) 
podle (8). 
Podobně v případu II., užijeme-li (91r), 
| A da l ví 
Brét br Zl v Bm EMO (11ir) 
Bm 1 Bm 
a tedy © | Bměti— Bma | == ————- > 
V2 |A4m—yBm| V2 


Vzorec (3) v případě I. nabude tedy tvaru 
O (a-+iy)=V1—? „Vy Bm— Am ; o—i5+i), 
čili | 


0 (—in-+hiv)= js TEZ 90h. O) 


Podle nerovniny (111) bude tedy 
! Amd oo A 
|ot—á5+in|> NAG 000 oeBim a 3 2, (030) 


kdež čísla r, y jsou určena vzorci (91). 


10 VII. Miloš Kóssler: 


Funkce © (z-+1y) nemá, jak známo, v půlrovině z>0 
ných nullových bodů. Z toho plyne, že v půlrovině 1>3 
neklesne prostá hodnota této funkce pod jistou konečnou mez. 
M ať y jest jakékoliv. Protože podle vzorců (91) pro všechny 


význačné indexy m typu I. hodnota x neklesne pod S-bude 
pro všechny tyto indexy platiti nerovnina 
-Ati >2M.B*, kon (141), 
V případě II. nabude ovace (3) tvaru | 


o | — +i) - z; 9lehim SR (1211) 


a z toho podle (11rr) nerovnina 
olát—rti)|>1ole+hiwl. 3 ÍB, „ <l31) 
která z téhož důvodu jako při (131) přejde v tvar 
É E — hi >2m.Bě, Bo 


Když v nerovnině (141) nebo (141r) index m vzrůstá, 
vzrůstá také Bm nad všechny hodnoty, kdežto M se nemění. 
Dále uvažme, že se vzrůstajícímu m hodnota 


Am v případě I. a hodnota 


Bm 
NÍ v případě II. blíží se k nulle čísly kladnými. 


m 


Výsledek celého počtu shrneme takto: 

Budiž y libovolné číslo irracionálné menší než 1. Vy- 
jádříme ho ve tvaru řetězce (5). Mezi sblíženými zlomky to- 
hoto řetězce Am/Bm vyběřeme nekonečnou posloupnost tako- 
vých, které hoví nerovnině 

: 1 
Bm o Am 6 Bm =paě“ 
což podle úvah vředcházejících jest zu možné. 
Učiníme-li nyní 


bude o funkci 


| funkce 


Fříspěvek k theorii Borelova pokračování funkcí. 11 


platiti jedna z nerovin (141) nebo (1411). To pak má ten 


význam, že prostá hodnota právě označené funkce vzrůstá 
nad všechny meze, když Xm blíží se k nulle posloupností 
shora vytčenou. Totéž platí přirozeně o prostých hodnotách 


Přímým důsledkem této věty jest pak výrok: 

Jestliže y jest. číslo irracionálné menší než 
1 a jestliže X blíží se spojitě k nulle kladnými 
hodnotami pak 0(X-5%y) neblíží se k žádné ko- 
nečné limitě. 

4. Na začátku odstavce 1. zavedli jsme označení 5==e""*. 
Tím přejde funkce © (z) v obyčejnou řadu potenční 
f= +2 (FW +24... +8... 2.06) 
s jednotkovou kružnicí |č| == 1 jako přirozenou hranicí. 
V předcházejících odstavcích zjistili jsme, jak chová se tato 
funkce, jestliže č blíží se k obvodu kružnice konvergenční po 
některém z poloměrů této kružnice. Funkční hodnota blíží se 
při tom ke konečné limitě jen při těch poloměrech, které 
svírají s reálnou osou úhel zm/m, kdež obě celistvá čísla m, 
» jsou lichá. 

Z toho plyne ihned tento poznatek : 

Funkce f(č) definovaná rovnicí(15) není mono- 
genní podle BoRELA v žádném oboru CČ,*) který 
by přesahoval jednotkovou kružnici. 

Takový obor Č vznikne totiž tím způsobem, že ze spo- 
jité části roviny Č, kterážto část přesahuje jednotkovou kruž- 
nici, vyloučíme spočetné množství kruhů vzájemně se nepro- 
tínajících. Zbytek jmenované části roviny tvoří obor C. 
Funkce monogenní v oboru Č jest pak spojita v oboru tom 
a má derivaci v každém vnitřním bodě toho oboru, to jest 
v každém bodě, který nepřísluší k hranicím oboru. 

Kdyby takový obor Č širší nežli kruh |č | S11 profunkoi 
f (č) existoval, musily by středy vyloučených kruhů ležeti 
buď vně jednotkové kružnice, nebo na jejím obvodu, neboť 
celý vnitřek konverg. kružnice patří k oboru monogenity. 
Z posice vyloučených kruhů a z té okolnosti, že se neprotí- 
nají (ani nedotýkají) by však plynulo, že nespočetné množství 


*) Definici takového oboru viz BOREL L. c. 


prdí k  ýy he 
„Me 


12 VIL Miloš Kossler: 


obvodových bodů kružnice || = 1 patří k oboru C a to tak, 
že každý poloměr kružnice |č |= 1 směřující k takovému 
bodu neprotíná žádný vyloučený kruh, ani se ho nedotýká. 
Potom by však fnnění hodnota f(č) musila se blížiti ke 
konečné hodnotě, když blížíme se k obvodu kružnice 
| č | ==1 po kterémkoliv z onoho nespočetného množství 
poloměrů. 

To však jest ve sporu s tím, co jsme v předešlých od- 
stavcích seznali. 

Obor, v němž jest funkce f (č) monogenní podle BoRELA, 
nepřesahuje tedy obor, v němž jest analytickou podle WErER- 
STRASSA. 

Jest jisto, že uvažovaná funkce není jedinou toho druhu. 
Velmi pravděpodobně lze očekávati obdobné vlastnosti u 
mnohých funkcí modulových a automorfních, které m 
funkční rovnice obdobné rovnici (2). 

5. Přistapme nyní k obeenějšímu problemu, formulova- 
nému v úvodě. 

Funce f (č) není tedy monogenní, dokonce ani nepři- 
pouští přímkového pokračování až na obvod konvergenční 
kružnice po nespočetném množství poloměrů. Avšak víme, 
že takové pokračování jest možno po onom spočetném 
množství poloměrů, které svírají s reálnou osou úhly 
r (28T) x/(2]-—-1). V příslušných bodech konvergenční 
kružnice splňuje naše funkce podmínky A) a B), jak jsme je 
v úvodu formulovali. Funkční hodnota blíží se tam k nulle 
a rovněž hodnota její derivace. Lze vskutku sestrojiti arith- 
metický výraz F (č), který má význam vně i uvnitř kruž- 
nice jednotkové, uvnitř shoduje se s funkcí f(č) a při tom 
představuje spojitou funkci proměnné č, když sledujeme 
jeho průběh podle zmíněného již spočetného množství polo- 
měrů i skrze obvod kružnice |č|== 1; rovněž konečné de- 
rivace tam existují a mění se spojitě. © tom však se zde 
dále šířiti nebudeme, aby práce příliš nevzrostla. Pokusíme 
se spíše o pravý opak, to jest o jakési »ucpání« 1 toho spo- 
četného množství bodů na kružnici |č|=7=1, ve kterých 
přímkové pokračování ještě jest snad možno. 

Seřaďme tyto body libovolným způsobem a označme je 
G3 Ge, G3y + + +. Zvolme si dále posloupnost kladných čísel 


jiš 


" 


ša lén Z 


páči 
s 
, : % 
-© Příspěvek k theorii Borelova pokračování funkcí. 13 
Mr6:5 (65 u *ktera má tu vlastnost, že řada 


00 
Sn 
 Í 


konverguje. Utvořme dále funkci komplexní proměnné 
00 AAV 
g (č) —20V5— m O EJ . . . (16) 


Při tom volme za odmocninu onu větev dvojznačné funkce, 
která pro Č==0 se redukuje na 


' 9: arc Gn 
ý V Gn| + 
! + 

Funkce g (č) konverguje stejnoměrně uvnitř jednotkové kruž- 
nice, což vyplývá z té okolnosti, že tam jest 

Va |<SV2 
g (©) jest tedy analytická funkce v oné kružnici. Jest tedy 
1 její derivace funkcí téže vlastnost a platí 


Lze snadno nahlédnouti tyto dvě vlastnosti funkce OSD: 

1. Ať blížíme se k obvodu kružnice |č|-=1 po kte- 
rémkoliv poloměru, vždy funkční hodnoty 9 (č) blíží se ke 
konečné limitě, která nepřesahuje. svou absol. hodnotou číslo 

— "3 
2 zC 

2. Když blížíme se po poloměru k některému z bodů 
Č = am, prostá hodnota derivace g'(č) vzrůstá nad všechny 
meze. 

Důkaz 1. jest téměř samozřejmý a pokud se důkazu 
věty 2. týče, dá se provésti touž methodou, která jest vy- 
ložena n. př. v citované knize BoRELově v kapit. I. při vý- 
razech tvaru 

Z An 
2771 An : 
© Všimněme si nyní funkce definované součtem f (5)— 9 (©) 


Když blížíme se k bodu kružnice 5 == 1 po poloměru, který svírá 
s osou reálnou úhel nesouměřitelný s = pak f(č) nemá. 


14 Příspěvek k theorii Boreiova pokračování funkcí. 


limity a g(č) má ji. Tedy součet nemá limity. Jestliže 
úhel onen jest zem/n, kdež jedno z celých čísel m, m jest 
sudé a druhé liché, platí totéž co pro úhel nesouměřitelný. 
Jestliže konečně obě čísla m, » jsou lichá, pak součet sice 
má limitu avšak jeho derivace f'(č)— g'(č) limity nemá. 
Tím jest řešen 1 druhý problém v úvodu naznačený a 
dokázána platnost věty, kterou úvod jest ukončen. 


A remark on the Borels theorie of monogeneous functions. 
(Abstract of the precedent article.) 


The thetafunetion a 
f (eD Te 


m"=1 
has following known properties. 
4 ze P 

If we put 2— re g , where p, g are integral numbers 

without common factor and if r> 1, then 
f(2)—> 0(p,g both odd) or f(2)—> = (p,g no both odd). 

The principal result of the precedent investigation is 
the theorem: 

Mf z==reé""", where » is any irracional number and if 
r —> 1, then f (z) cannot have a limit. 

Two immediate conseguences of this are: 

1. The cirele of convergence | 2 | < 1 is the region (C) 
of Borels monogeneity of the thetafunction. 

2. We denote by ai, a, ... the set of all different 


VĚCNÁ 
numbers € g ,„ where p, g are both odd and by x Gmi A 


"1 


convergent series of positive constants. Then defines the 
eguation 
00 
F (z) — Í (2) m2% Va, — z 


a function, which have following remarkable property: 
Is we in z2=—=reé" any fix number and if r—> 1, then 
F(2) td F"(e) cannot have simultaneously finite limits. 


> 


" 


| 


RAVEVÉ. 


g Morfologie vajíčka indické pakobylky. 


Dixippus (Carausius) morosus Br. et Redt. 
Ze zoologického ústavu čes. university v Praze 
(Oddělení prof. Dr. Jar. Weniga). 


Napsal Jar. Hahn. 


Předloženo 21. července 1922. 


V poslední době zabývám se embryologickým vývojem 
pakobylky Dixippus morosus, a tu nalezl jsem na samotném 
vajíčku několik zajímavých detailů, které neváhám uveřej- 
niti. Ačkoli vajíčka pakobylky Dixippus jsou velmi nápadná 
již svým vzhledem, nebyla jim věnována skoró žádná po- 
zornost a najdeme-li v literatuře o nich zmínku, není vždy 
nejsprávnější (na př. Meissner: Biologische Beobachtungen 


an der indischen Stabheuschrecke Dixippus morosus; Zťsch. 


fir Insektenbiologie 1909). 

Nápadný tvar vajíček nejen rodu Dixippus, nýbrž všech 
Phasmidů přivedl Kaupa (Uber die Eier der Phasmiden. Ent. 
Zeitsch. Bd. 15. 1871. Berlin) na myšlenku užíti jejich znaků 
morfologických jako dobrého kriteria při určování druhů. 
"Domnívá se, že bude tak možno opět sloučit druhy oddělené 
na základě jiných pochybných znaků, a naopak jiné bohaté 
rody s druhy sobě podobnými, ale svými vajíčky podstatně 
se lišícími, rozděliti v menší skupiny. | 

Dříve ještě než se budeme zabývati vlastním vajíčkem, 
připomínám, že vajíčka jsou snášena od samiček neoplozených, 
tudíž jsou parthenogenetická. Ve svých kulturách vypěstoval 
jsem již tři generace, ale dosud neobjevil jsem samečka, který, 
jak se zdá, náleží k velikým vzácnostem, jak též tvrdí Krauss 
u druhu: Bacillus Rossii Fabr. (Selbstverstimmelungen bei 


"den Heuschrecken. Prometheus. 9. 1898). Naproti tomu Hey- 


Věstník Král. Čes. Spol. nauk. Tř. II. Roč. 1921—22. 1 


2 o ehný 


mons (Úber die Organisation und Entwicklung von Bad 
Rossii Fabr. Sitzungsberichte d. kón. preuss, Ak. d. Wissen- 


schaften zu Berlin 1897. XVI.) uvádí, že v jeho kultuře na 
každých 20 až 25 samičích individuí připadl jeden sameček. 


Že se zde skutečně jedná o parthenogenesi dokázala řada 
autorů prostě tím, že isolovali mladou larvu a pěstovali ji 
osamoceně až do pohlavní dospělosti. Z vajíček, která tudíž, 


nemohla býti oplozena, přec vylíhly se larvy zcela normálně. 


1. a eliptický štitek s valem mikropylovým. 
b štítek dýchací. 


a 


To provedl na př. Godelmann (Beitráge zur Kenntnis von 
Bacillus Rossii Fabr. Roux. Archiv 12. 1901) a z vajíček 


isolovaného individua vypéstoval celé generace, a 1 já pře- — 
svědčil jsem se o zjevu tom podobně na druhu Dixippus 


MOorosus. | 
Po tomto odbočení vrátíme se k vlastnímu thematu. 


Vajíčka tvarem svým upomínají na semenee, jsou elipsoi- 


dická, poněkud sploštělá a poměrně značně veliká (obr. 2., 
3., 7. prostřední vajíčko). Průměrná délka je 2'2 mm (nepo- 
čítaje výšku mikropylového valu, která obnáší 0'38 mm), 
šířka 2'1 mm, výška 1'7 mm. Na povrchu jsou kryta tvrdou 


skořápkou, která chrání žloutek vaječný uložený v jemné, 


tenoučké a hedvábně se lesknoucí bláně. Poněvadž tato tvrdá 


skořápka je produkována buňkami vejcovodu, nemůžeme — 
ji srovnávati s kokonovým obalem vajíček Blattidů nebo 
Mantidů, který jest utuhlým sekretem žlaz, nýbrž odpovídá. 


zprac hon 


iv 


ít A 
r by VH 


i 


Boo Pr kých 


/ 


“ m l s, 
6 výjde) zák a 


jj 


TNM : n 


v 


A 


“ k i 


i 
a 


saně V 


y 
* 


peti 


2, 


7 Morfologie vajíčka indické pakobylky. 8 
- exochoriu jiných hmyzích vajec (Heymons). Tato pevná 
-© skořápka činí právě vajíčka velmi podobnými semenům 
rostlin. 

2: Specifickou váhu vajíček jsem sice nezjišťoval (jako 
-© Meissner), ale tolik mohu říci, že není menší než 1 a tudíž 
-© že neplují na vodě, nýbrž snadno se potápějí. "Těžko by se 
-© vůbec dalo pochopiti, aby vajíčko tak silně chitinisované 


Po k 1 č Ř bo 


-© mělo menší hustotu než voda. I vajíčko zbavené chitinu se 
je 
ě 
š 
i 
3 
ý 2. Trpasličí vajíčka. Uprostřed normální. 
S% 
-© potápí. Někdy sice vajíčko hozené na vodu pluje, ale jen 


k proto, že se na drsném chitinu zadržují vzduchové bublinky. 
> „Jak již řečeno jsou vajíčka Dixippů silně chitinisovaná, 
barvy kožově hnědé se světlejším nebo tmavším odstíňová- 
« ním. Stejnoměrné zabarvení je porušeno jen na dvou místech, 
© kde nasedají dva štítky velmi důležité, jak pro vývoj em- 
-© brya, tak při líhnutí mladé larvy. 
ke Větší štítek tvaru eliptického (obr. 1. v levo, obr. 6. a), 
-© rozměru 1 mm X 1'4 mm, kryje vajíčko jako poklička na 
-© jednom polu vpodélné osy.. Uprostřed nasedá naň žlutý lí- 
-© meček*) s otvůrkem (mikropyle). Tudy snad vniká sperma 
-do vajíčka při občasném oplození, k němuž jistě ve volné 
přírodě dochází. I v bláně žloutkové najdeme pod otvůrkem 
valu stopy jakéhosi otvůrku; uprostřed je místo jakoby za- 
jizvené, k němuž se paprsčitě sbíhají jemné řasy. 
*) Límeček ve vodě botná a otvůrek se zúžuje. 
1* 


-B 


4 VTJ: Haha: 


Eliptický štítek je důležitý i při líhnutí mladého indi- 
vidua, neboť ačkoli kusadla Dixippů jsou pevná, silně chiti- 
nisovaná (i mladá larva klidně se živí tuhým břečťanem), 
nezmohla by ničeho proti tvrdému obalu vaječnému. Tu však 
stačí pouhý tlak hlavy, která vždy přesně nalézá se pod 
štítkem, aby víčko odskočilo a individuum byso osvobozeno. 

Jen ještě poznamenávám, že skořápka vaječná zůstává 
viseti na konci abdomina, někdy i na zadním páru noh, a 


3. Vajíčka s dvěmi mikropylemi. 


často den i déle to trvá, než se mladá larva zbaví nepoho- 
dlné přítěže. Někdy 1 autotomií zadní nohy si pomahá Z ne- 
příjemné situace (Godelmann). 

Neméně důležitým je 1 druhý štítek čólinu R ša) 
Jedinou jakousi zmínku o něm nalezl jsem u Heymonse, který 
praví: »Die an einer der Schmalseiten befindliche Narbe 
kennzeichnet die Dorsalseite.« Mluví tedy o jakési jizvě (sku- 
tečně při běžném pohledu klínovitý štítek podobá se jizvě 
se zduřelými kraji) a zároveň poznamenává, že zde je dor- 
sální strana vajíčka. (Ovšem poznatek jeho týká se vajíček 
druhu Bacillus Rossii, ale mvslím, že jde o týž útvar. Byla 
by tu pak nesrovnalost v tom, že Heymons pokládá strant 
tu za dorsální a embryo dle něj vyvíjí se na straně opačné, 
kdežto, jak my později uvidíme, vývoj embryonu Dixippa 
děje se právě pod tímto štítkem, takže tuto stranu musíme 
považovati za ventrální. 


“ 


č Štítek tento nalézá se blíže opačného polu na užší straně 
a pe Má tvar klínovitý; na konci bližším polu je širší, 
„rozměru 13 mm X 02 mm. Okraj štítku je zduřen, tvoří 

-val světleji zbarvený. Střed štítku se též klene a na širším 
© konci (blíže polu) nese, hruškovitou zduřeninu; zduřenina ta 
© pokračuje směrem k polu jako hráz a rene zduřelý 


4, Dýchací štítek projasněný xylolem: vnilřní strana 
s dolním ústíu.. 


okraj (obraz 6. b). Po působení eau de Javelle štítek se od- 
loupne a pod ním objeví se v chitinovém obalu štěrbina, 


E + 


- která odpovídá asi střední klenuté partů štítku. Pod tímto 
© štítkem vytvoří se terček zárodečný a vyvíjí se embryo. 
Uvážíme-li nyní, že embryo k svému vývoji nutně po- 
- třebuje kyslík, třebas v množství pranepatrném, a na druhé 
- straně, že chitin naprosto nepropustí ani stopy vzduchu a 
by -ve vajíčku samotném pak nenalezneme žádné komory vzdušné 
- jako na př. ve vejci ptačím, nezbytně přijdeme k závěru, že 


s s 


SPNESO VS 


- potřebný kyslík, ale zas zařízení takové. jímž by se neanu- 
poya! ochranný význam chitinového obalu. A skutečně je n 


: de vajíčka indické pakobyiky. 5 


4 musí zde býti nějaké zařízení, kterým by se přiváděl zárodku. 


GMV vm. J. Hahn: 


-staráno o takový důmyslný větrací apparát a právě v tomto - 
štítku (proto »dýchací štítek<) je umístěn. : 


Prosvítíme-li šťítek xylolem (pozorováno S poreha jí na- 


lezneme asi v '/; délky v širším konci štítku v místě, kde 
přechází zduřenina hruškovitá v zmíněnou hráz, malý otvůrek, 
který vede do úzkého kanálku a vyúsťuje opět malým o- 


5. Blána vaječná pod dýchacím štítkem. 


há 


tvůrkem na vnitřní straně v '/; délky štítku (měřeno od šir- 


šího konce) (obr. 4., 6. b, c, d). 


Přímo pod tímto otvůrkem nalézá se v bláně žlout- 


kové ztenčené místo, jímž. snadno může vzduch diffundovati 
(obr. 5.). 


probíhá vzduch, který v podobě bublinek uniká. Na foto- 


grafii štítku (obr. 4.) je kanálek černý, poněvadž se v něm © 


nalézá vzduch (totální reflex). 


Že se zde skutečně jedná o jakýsi ventilát r, přesvědčil © 
jsem se tím, že natřel jsem štítek arabskou gummou, abych - 
otvůrek uzavřel, a opravdu vajíčka se nevyvinula, zárodek 


se udusil. 


Tímto zařízením je tedy umožněna výměna plynů, ale 


Při vyjasňování xylolem je pěkně as že rourkou — 


Ai 


K vý o k k Ao aja 


© 
"4 


AKON 3 


ké pakobylky. © 


c 


S 


: 


a : K) : 


n 

č 
zdí 
v 


1 


be 


ká 


= děl 
Je 
» 


" 


„ 
. 


d. Ss a 
780) eliptický štítek. b) dýchací štítek. o Po 
©) týž z vnitřní strany. d) týž; vrchní strana. s 


= 


mv: mikropylový val. © kanálek © Noe : 

cho: horní ústí kanálku © do: dolníústí © : sA 
h:  hruškovitá zduřenina s: štěrbina v chitinu vaječném E 
SAVA o o „< prosvitazjící stitkem: vé Fy) Bt 

: 5 


8. SHI I- Hahn: 


na druhé straně 1 nepříznivé vlivy (vihko....) mohly by a 


přímo působiti na zárodek. Tomu je částečně odpomoženo 
již tím, že otvůrek neprovrtává štítek kolmo, nýbrž ústí do 
rourky poměrně dlouhé a šikmo probíhající, a pak je zde 
jakési zařízení, které v době potřeby otvůrek (resp. rourku) 
uzavírá. Chováme-li totiž vajíčka trvale ve vlhku, nevyvinou 


se nedostatkem vzduchu (kyslíku), ježto se rourka uzavře; © 


nechci však kategoricky tvrditi, že jen nedostatek vzduchu 
usmrtí zárodek, poněvadž na vajíčko takto chované usazuje 
se plíseň a ta jistě vývoji zárodku neprospívá. 


Ale že vlhko rourkou k vajíčku se nedostane o tom 


přesvědčil jsem se tím, že jsem jednak plná vajíčka potápěl 
do barevných roztoků, jednak prázdné skořápky nechal plo- 
vati (štítkem dýchacím dolů) po vodě zbarvené, ale nikdy 
blána žloutková nebyla zbarvena. 


Jakým způsobem se uzavírání rourky děje nevím, snad 
stěny její prostě nabotnají a tím se lumen uzavře. 


Tento aparat tak jednoduchý ve své skladbě a tak pů- 
sobivě fungující není tedy nijak branou pro škodlivé vlivy 
a embryo dobře může se vyvíjeti pod ochranou silného obalu 
chitinového. Této ochrany také nutně je třeba, neboť vajíčka 
jsou kladena jednotlivě prostě tam, kde pakobylka se právě 
nalézá. K ochraně přispívá 1 již dříve zdůrazněná podobnost 
vajíček k semenům rostlin. Tak na př. vajíčka druhu Eu- 
rycantha horrida (Godelmann) velmi se podobají semenům 


Rhicinus communis. Goldi*) se pak domnívá, že jenom tímto 


silným přizpůsobením mohou býti ochráněna před Lumky 
v tropech daleko silněji zasahujícími do dění přírodního než-li 
u nás. (Stojíme-li na stanovisku vývojové theorie, byli to 
právě Jehneumonidi, kteří vyvolali tak velké mimikr1.) 
Průměrně snese Dixippus denně 3—5 vajíček; počet 
kolísá dle teploty, za vyšší 1 počet vajíček se zvětší (Meissner). 
Je pochopitelno, že ve velikém množství vajíček na- 
lezneme celou řadu odchylek od normálního tvaru. Některé 
odchylky jsou zcela náhodné, některé tvary se však vyskytují 
konstantně. Celkem můžeme rozeznávati: : 


*) Góldi: Biologische Miscellen aus Brasilen: Eier zweier bra- 


silinischen Gespenstheuschrecken (Phasmodea) Zool. Jahrb. 1886 I. Bd ř. | 


© Morfologie vajíčka indické pakobylky. © 9 
1. Vajíčka s deformovanými štítky a podobně, tvarv to 
- zcela náhodné, © 

| -2 vajíčka trpasličí, 

(8. vajíčka s dvěmi mikropylemi, 

4. vajíčka obrovská. 

První tři kategorie zahrnují vajíčka vyloženě abnor- 


A 
ba 
k 
o 
č; 
Ve 
“ 
x 
M 
M 
k 


OA, ČO 


7. Vajíčka obrovská. 


© malní, ale o vajíčkách obrovských dosud nemohu vysloviti 
pevného úsudku a proto se omezím jen na popis, 
Vajíčka trpasličí (obr. 2.) jsou celkem ustrojena jako 
© normální, opatřena jsou oběmi štítky, valem mikropylovým, 
-- ale jsou chudá na žloutek. Poměr jejich velikosti k normál- 
-ním je patrný na obrázku. Nikdy se z nich nevylíhla pako- 
bylka. Již Heymons pozoroval u Baeilla Rossii malá vajíčka, 
- která byla pravděpodobně snášena od samičky skoro vykla- 
— dené, a docela se mu podařilo vypěstovati mladé larvy, ovšem 
© přiměřeně menší. 
k; Vajíčka s dvěmi mikropvlemi (obr. 3.) blíží se svojí 
-velikostí vajíčkům normálním. Od nich líší se jednak tím, 
© že nejsou sploštělá, nýbrž soudečkovitá, chybí jim štítek dý- 
- chací, ale za to mají dva štítky opatřené žlutým valem (na. 
-obou polech podélně osy). Ani z těchto nepodařilo se mi do- 
- sud vypěstovati mladá individua. 
-© Jak vajíčko trpasličí, tak i s dvěmi mikropylemi se 


10 VIII. J. Hahn: 


Nejvzácnější jsou vajíčka obrovská (obr. 7.); dosud jen 
tři jsem nalezl v počtu mnoha set normálních. Jsou po- 
dlouhlá, asi tak široká iako normální, ale 3krát delší, poně- 
kud sploštělá, lesklá (vajíčko normální je matné), barvy 
světlejší s nádechem do olivově zelené. Nejpodivnější je, že 
nemají žádného štítku, ani dýchacího, ani eliptického. Chitin 

PR: 


Mý: 2 
x 
X EE 


8. Vajíčko Bacillus Rossii Fabr.a: »dýchací« štítek, 
b: část povrchu vajíčka 


není tvrdý a křehký jako u ostatních vajíček, nýbrž kožo- 
vitý a pružný. Velmi se podobají semenům rostlinným. 
Nemělo by smyslu vyslovovati různé domněnky o vý- 
znamu těchto vajíček, a bude nejlépe vyčkati, vyvine-li se 
z nich larva, či zůstanou-li sterilními, což neopomenu oznámiti. 
Dodatek: Poněvadž tato práce pro tiskové poměry le- 
žela přes půl roku ve stole, je mi dnes možno sděliti, že va- 


jíčka obrovská zůstala sterilními a že na žloutku nebylo an: © 
stopy po nějakém rýhování. Pravděnejpodobněji 1 vajíčka — 


© Morfologie vajíčka indické pakobylky. 11 
obrovská jsou abnormními, tím spíše, že od té doby se vů- 
bec neobjevil podobný tvar. 

Jako doplněk podávám vyobrazení vajíčka pakobylky 
Bacillus Rossii Fabr. Délka obnáší 2'3 mm, šířka 1'8 mm, tedy 
poněkud více než u Carausia. I na něm nalézáme štítek elip- 
tičný, který slouží k týmž účelům jako u indické formy, i 
štítek dýchací celkem téže podoby, jen o něco delší. Ačkoli 
-tento štítek byl velmi pečlivě prohlížen, nebyl nalezen žádný 
© otvůrek ani rourka, která by vedla vzduch k zárodku. Není 
zde tedy zařízení větracího, než přec je postaráno o zásobu 
vzduchu tím, že vajíčko pokryto je žebry, která vlastně před- 
stavují system kanálků vyplněných vzduchem. Po užší straně 
vajíčka, lépe řečeno od jednoho vrcholu eliptického štítku, 
ježto vajíčko je velmi nepatrně sploštělé, táhne se široký 
kanál (obr. 8b) až k vrcholu druhému. Kanál ten je přeru- 
šen jen »dýchacím štítkem«. Zařízením tím je jistě dosta- 
tečně postaráno o zásobu kyslíku, neboť vzduch diffunduje 
do vajíčka básí kanálků, která je tenší než stěna vajíčka. 
Snad právě proto, že dýchací štítek nemá u Bacilla funkci 
apparátu větracího a úkol ten přejímá jaksi hlavní kanál, 
vyvíjí se embryo na straně opačné, jak tvrdí Heymons. Bo- 
hužel neměl jsem dosud k disposici živých vajíček, takže ne- 
mohu se o věci přesně vysloviti, ale rozhodně bylo by zají- 
mavo takto nepřímo se přesvědčiti o funkci štítku dýchacího. 


Resumé. 


Les oeufs de Carausius morosus sont trés intéressants 
gue 1% dans nos cultures se développement seulement les 
- femelles parthenogěnes (les máles sont trčs rares), et 2“ 
<, par ses curiosités morphologigues. Sur le póle supérieur (plus 
© large) nous trouvons un petit bouclier elliptigue avec le rempart 
de micropyle (fig. 1.a, 6.a.); par ici pendant la fructification 
gu1 se passe dans la nature, pénétre le sperma dans Voeuf. 
La membrane doeuf porte sous cet bouelier un petit trou, 
gu1 est un peu cicatrisé. Sous cet bouclier elliptigue se trouve 
la téte ďembryon; le couverele n" est enlevé gue par la 
pression de la těte. 

Non loin de Vautre pole, sur la partie d'oeuf plus étroite 
-nous trouvons un autre bouclier »respiratoire<, trčs impor- 


12 © Morfologie vajíčka indické pakobylky. © v = ; 


tant pendant le développement (fig. 1. b., 6b.). Dans celui-ci 
se trouve Vappareil ventilateur gui procure Voxygěne né- 


cessaire A lembryon. Dans le '/; du bouclier (A partir de son — 


extrémité large) nous voyons un petit trou (fig. 6 d.), gui forme 


Ventrée dans un petit conduit gui perfore A travers le boue- 


ler et finit sur le cóté intérieur dans '/; de celui-ci (fig.4, 6c). 


Sous ce petit trou nous trouvons sur la membrane dďoeuf un 


lieu mince par leguel passe Vair a lembryon (fig. 5). 


Le disgue embryonal se trouve directement sous le bouc- 


lier respiratoire. Si le trou est fermé (avec la gomme ara- 
bigue), Vembrvon ne se développe pas, il stétouffe. L'humi- 


dité ne pénetre pas á lembryon, parcegue le conduit se ferme 


(peut étre gue les parois gonflent; les recherches ont été 

faites avec les solutions colorées). : 
Parmi les oeufS nous trouvons (un petit pour cent) anel. 

gues oeufs anormals (fie. 2, 3); les plus rares sont les oeufs 


gigantesgues (fig. 7) — jali trouvé seulement trois parmi. 
guelgues cents. De ces oeufs anormals on ne réussit pas Vélever 


les larves. 

La derniěre figure nous représente Voeuf de Bacillus 
Rossii Fabre. L'oeuf porte sur la surface un systěme de petits 
canaux, remplis d'air. Čes petits canaux figurent. comme 
un réservoir d'air, gui pénétre dans Voeuf a la base des ca- 


naux. L'oeuf est entouré par un autre canal large, gůl com- 


mence sur une extrémité du bouchierelliptigue et finit surVautre. 


Ce canal est interrompu dun bouclier »respiratoire«, gui chez 


Bacillus n'a pas la méme fonetion comme chez Carausius, 
car il n'y a pas lá Vappareil pour aérer. Le systěme des canaux 
accepte ici la fonction du bouclier. Ú'est peut étre la cause, 
aue lembryon se développe sur le cóté contraire (contre le bouc- 
her respiratoire) gue chez Carausius (Heymons). Je ne pou- 


vais pas étudier en détail le probléme en guestion, car je. 


ne possedait pas les matériaux nécessaires. 


EX 


s. Vzácný případ dvojčatného vajíčka hmyzu (Ca- 
rausius morosus). 


"3 
A 


Pk bu l -ha E bd om 9 
a 4 a o SA V A ré 
% k Vš S s 4 
V 


ve Napsal Jar. Hahn. 


Předloženo 21. VIL 1922 


Í 


V 


Při praeparaci vajíček pakobylky Carausius (Dixippus) 
morosus nalezl jsem náhodou vajíčko, v němž vyvinuta byla 
dvě embrya. U hmyzu dosud nebyl zjištěn žádný případ 
| dvojčatného vajíčka, jak již Kříženecký poznamenává a též 
-sám marně jsem pátral v literatuře po zjevu podobném. 
: V jiných skupinách dosti často objeví se dvojče, tak známa 
-jsou v mnoha případech u člověka a vůbec ssavců, dále 
E- ptáci a plazi, rovněž i obojživelníci poskytli několik pří- 
kladů. Z nižších skupin sluší zmíniti se o dvojčatech Tur- 
pen Ascaris, Útenophor a hlavně Lumbricidů: zvláště 
- tato skupina poskytla hojně materiálu k studiu dvojčatných 
| vajíček, neboť. někteří zástupci (Allolobophora trapezoides) 
-skoro výhradně kladou vajíčka dvojčatná. 

-© U hmyzu však, jak již hořeji bylo poznamenáno, dosud 
| nebyla nalezeno žádné dvojité vajíčko, v kterém by totiž ne- 
ř „sporně byla vyvinuta dvě embrya a proto dovolím si popsati 
1 zajímavý tento zjev jako příspěvek k řešení otázky »dvoji- 
- tého rýhování« (Vejdovský). > 

" Zmiňuji se ještě, že u hmyzu byla noveho individua, 


k] 
i 


(obán SRV 05 typ (bys SY 


M 9. Po dr MAV 1 
da. né“ 


JA 2 P IT 2 
san o olší 


P hnď jen edn. nebo kromě nich něklěrdjí z okončin, po 
© případě všechny. Nohy byly rozštěpeny rozmanitě daleko, 
A - někdy jen v části tarsální, jindy však místo jediné okončiny 
- vyskytly se dvě spojené jen basálním článkem, anebo úplně 
E ostatné: 

i Zjevy ty daly Kříženeckému podnět k výkladu, že ve 


© vajíčku byla původně dvě samostatná embrya, která však 
8 v ký né Král. Č. Spol. Nauk., II tř., roč. 1921-1922. 1 


2 | IX. J. Hahn: 


pro nedostatek místa ponenáhlu splývala, -až srostla vind- © 
viduum jediné, které jen v rozdělených antennách, po pří- 
padě nohách, nese stopy svého dvojitého původu. Autor však 
sám vycítil násilnost svého výkladu, kromě toho nebylo po 
ruce skutečných dvojčat hmyzových, a proto názor svůj od- 
volal a přešel do tábora autorů, kteří vykládají tyto abnor- 
mity ne srůstem dyou embryonů v jediném vajíčku, nýbrž 
jako zjev regenerační po poranění určitého druhu. Výklad 
ten potvrzen byl celou řadou pokusů. 


blz: blána žloutková mt: metathorax 

am: amnion pr: prothorax 

am. antenna sr: srdce 

ms: mesothorax 1.2.3.: okončiny thorakální. 


Dříve ještě než se zmíníme o pravděpodobném výkladu 
vzniku našich dvojčat, popíšeme stručně nález. Zevně nelíšilo 
se vajíčko dvojčatné nijak od normálních, bylo jen nepatrně 
širší než vajíčko průměrné, jak dodatečně bylo zjištěno; ale 
vajíček tak velikých je jistě 30*/,, Bohužel vajíčka Carausiů 
(vůbec Phasmidů) jsou kryta tvrdým, neprůhledným chitinem 
(viz práci o vajíčku pakobylky Carausius morosus) a. teprve 
odpraeparujeme-li neprostupný obal, objeví se vnitřní obsah. 
Celá praeparace působí zpočátku jisté potíže, ale šetříme- 
určitých pravidel, není věc tak těžká. Postupoval jsem tak, © 
že jsem nejprve odloupl ostrým nožíkem eliptičný štítek 
(viz zmíněnou již práci), pak jsem opatrně odlámal chitin. 
kolem eliptického otvoru a vajíčko fixoval. Teprve po fixaci © 


+ 


» 1 A : , 
Ze NPT) © 7 Vo 0 


P m úplně oněm Proto také, když bylo objeveno 
zajímavé vajíčko dvojčatné, bylo již pozdě, neboť zárodky 
: byly mrtvy. Musíme toho litovati, neboť jistě by bylo po- 
- učno sledovat další osud takové monstrosity. 
- Vajíčko bylo staré asi 40 dní. Prosvětleno xylolem po- 
: „skytovalo obraz stručně zachycený na obr. a, b. Obraz a 
k Mnstraje stranu »sekunderně dorsální«, b pak značí stranu 
- »sekunderně ventrální«. Proč zavádím název sekunderně 
E dorsální a ventrální vyložím doleji. 
| Embryoni obaleni jsou zdánlivě jen dvěmi blanami. 
- Vnější je jemná blána žloutková, vnitřní pak, těsně k em- 
3 © bryím se přikládající, je amnion. Serosa se těžko postřehne 
-na totálním praeparátu, neboť obyčejně těsně se přikládá 
- k bláně žloutkové. Teprve na průřezu je lépe patrna. 
A Obě embrya jsou srostlá stranou hřbetní a to tak, že 
-hlava každého je úplně samostatná ve všech svých částech. 
- Naproti tomu segmenty thorakální sice zevně úplně srůstají 
-a jen slabý šev poukazuje na rovinu srůstu, při tom však 
- vnitřní organisace je do určité míry u obou jedinců samo- 
statná. Nejtěsněji srostlo abdomen, které vlastně představuje 
abdomen jednoduché. Zde sluší tedy zdůrazniti, a vrátíme se 
-k tomu při výkladu vzniku tohoto dvojčete, že nejtěsnější 
E E piynutí nastalo v krajině abdominální a čím blíže jdeme 
k hlavě, tím více jednotlivé segmenty jsou samostatnější. 
Poloha obou jedinců ve vajíčku je normální, t. j. obě 
- mají hlavy těsně pod eliptickým víčkem a ventrální strana 
- každého směřuje ven do úzké strany vajíčka. Původní po- 
„lohu zaujímá embryo levé (a), které ventrální stranou smě- 
- řuje k dýchacímu štítku (viz práci o vajíčku Car. mor.); 
„kromě toho abdomen končí mezi thorakálními okončinami 
těsně pod otvorem ústním právě u tohoto jedince (b). 
: : Na totálním praeparátu bylo pozorováno: Hlavy ležící 
- těsně pod eliptickým štítkem jsou zcela normální, totožné 
tvarem i velikostí s hlavon stejně starého jednoduchého em- 
i. - brya. Na hlavě jsou normální antenny a pár složitých očí. 
Roe ústní jsou zakryty první thorakální nohou, ale jak 
- možno zjistiti na seriálních řezech, též nejeví žádných ab- 
© normalit. 
Thorax: Délka segmentů thorakálních má se k sobě jako 
: 1* 


k 


A 


od „0 
"P n 


0 3 
ie) "R 


MY EPA 


- 


Zb eoaě S Blaha, 


šev, nejsilněji patrný na prothoraxu a mesothoraxu, značí 
hranici mezi nimi. Segmenty thorakální nejsou všechny stejně 
vyvinuty; na straně sekundárně ventrální patrny jsou všechny 
tři, kdežto na straně sekundárně dorsální nalézáme jen pro- 
thorax a mesothorax, neboť metathorax splynul s kra? 
minem. visa 
Schematicky znázorněno se strany (řez vedený rovinou 
srůstu): 


X 


2. pr: prothorax, ms: mesothorax, mt: meta- 

thorax, abd: abdomen, x: splynutí části me- 

tathorakálních s abdominem na straně s 
dárně dorsální. 


Prothorax je nejkratší a nese prvý pár okončin. Po- 


něvadž však hlava vybíhá po stranách v laloky, které čá- 


stečně kryjí prothorax, zdá se, že noha nasedá na hlavu 
(obr. 1.). Okončiny nejsou ještě segmentovány. ki 
Mesothorax, asi dvakrát delší prothoraxu, nese druhý 
pár noh. Na obr. b u pravého embrya zdánlivě nese meso- © 
thorax dvě okončiny, ale jak na řezech bylo zjištěno, jedná © 


se o jedinou nohu v basální části rozdělenou podél rýhou : 
(na obraze rýha je příliš tmavá), nož ovšem se a pře- © 


hlédne na totálním praeparátu. 
Nejdelší je metathorax, asi i třikrát delší prothoraxu. 


Hranice srůstu není patrna. Na něm až dole vidíme dlani 3 

Abdomen na basi široké silně se zúžuje od ohybu na © 
druhou stranu a končí mezi thorakálními okončinami jednoho © 
z embryonů. Na POTE abdomina jsou již četné POU : 


tové buňky. 


1:2:3. Segmenty obou individuí "jsou srostlé a jen slabý © = 


z 
E 
A 
3 
8 


4 
; 
, 


< 


P 


r: „Dvojčatné vajíčko m Carausius morosus. 5 
ně » ž ě A : = ' ř ji 


o 


Na totálním P rcvsráhu Zisk jsme tedy samostatnost — 
2 o a všech okončin, jak antenn a aparátu ústního, tak 
jé noh thorakálních. | 
ne Do prostudování celkového Kabítu bylo zh zalito do 
: parafinu a rozřezáno v rovině sagitální, jdoucí kolmo na 


v 
a 


: 
M 
ob 

d bi 

Jdalí 


ve 
> 


AC WP 090 
X k a ZE % ve 
K 


- 


l 


vad a nl 35, AB Votes O ada Síta 
je ftp ň bí : 
s, : 


K 


(a ko 
8 


R R 


vo kv S Oh ao 
A 
3 
S 


“ 


A 


nky 


3. Mediální řez kolmo na rovinu srůstu. 


a : amnion 1.n : první noha 
: ganglia Abdominální opr.: ganghon prothorakální 

- ba : base antenn S.: serosa 
8 bž : blána žloutková sb : ganglion suboesophagální 
E: gl : hraniční lamella (Grenzlam.) sr.: srdce 
-Mm ganglion mozkové st: stomodaeum 
B ms: « mesothorakální ve : valvula cardiata 
ME mě: k ©- metathorakální ž : žloutek 
E -< Me 33 en : entoderm. 


rovinu srůstu, ježto na řezech sagitálně vedených je nejlépe 
možno sledovati vzájemný vztah obou dvojčat (obr. 3.). 

: -© Každý jedinec má samostatná ústa. 'Ta vedou do sto- 
- modaea, které sahá asi do poloviny mesothoraxu (u dospělé 


s: 3 | EX, J; Hahn: 


i 


pakobylky do prostřed metathoraxu), a které na konci roz- 
Ššiřuje se v proventriculus s okraji ohrnutými (t. zv. valvula. 
cardiata). Zadní stěna stomodaea, vchlípeniny ectodermální, - 
t. zv. Grenzlamelle, již zmizela, jen jemná linie naznačuje, © 
kde se nalezala. Stomodaea otvírají se přímo do společného 
střeva silně ještě nacpaného žloutkem, které vyúsťuje jedi- 

ným otvorem, společným proctodaeem. Malpighické žlázy, 
rovněž i nad nimi se nalézající žlaznaté přívěsky sekretorické 
funkce, jsou již vyvinuty. kA 

Nervová soustava krásně dokumentuje, jak embrya, po- 

stupujeme-li od hlavy, pořád těsněji a těsněji srůstají. Nor- 

mální zauzlina mozková objímá stomodaeum dvěma pruhy, 

které se spojují v ganglion suboesophagální (složené ze tří 


ganglí); pak následují 3 ganglia thorakální též samostatně 


u obou dvojčat vytvořená, ale zatím co gangha prothoraxu 
jsou od sebe značně vzdálena sblížila se již ganglia meta- 
thoraxu velmi silně. K třetímu gangliu thorakálnímu při- 
kládá se první ganglion abdominální (první segment abdo- 
minální srůstá neznatelně s metathoraxem). Samostatnost 
každého jedince je i v něm zachována, ač sblížení je již značné. 
Ganglia druhého segmentu abdominálního leží již těsně vedle 
sebe a od nich jde již nervová páska jednoduše. u 

Srdce, jednoduchá trubice společná oběma dvojčatům, © 
mělo by se vlastně nalézati uprostřed vajíčka mezi oběmi 
embryony, poněvadž individua srostla hřbetem, ale bylo za- 
tlačeno bohatým žloutkem na stranu, kterou proto nazval 
jsem »sekunderně dorsální«. Srdce postupuje středem pod. 
nepigmentovaným pruhem (1. a), přechází na druhou stranu, 
kde však opouští střední polohu (1. b) a konečně leží úplně 
stranou od proctodaea. 

Po tomto stručném popisu zmíníme se jen přehledně, 
jak vznikají dvojčata. Dnes převládá názor, že vyvíjejí se ; 
z jediného vajíčka. "Tomu na př. u člověka nasvědčuje to, 
že dvojčata jsou si velmi podobna tělesně i duševně, "jsou 
téhož pohlaví, mají podobné sklony a disposice, krátce jsou 
si tak velmi blízká, že jistě jejich dědičné vybavení musilo. 
býti totéž, což není možno jinak vysvětliti, než že jsou. po- 
tomky téhož vajíčka. Celou vče si vysvětlujeme tak, že první 
2 blastomery, po případě dvě skupiny několika málo blasto- - 


PAP 
já 04 


-© Dvojčatné vajíčko pakobylky Carausius morosus. = 


M | 


- mer, se samostatně vyvíjejí v dokonalá embrya buď zcela 
"5 nezávislá nebo částečně srostlá. 'Takováto srostlá individua 
k : musíme však odlišovati od zjevů sice podobných, ale vyvo- 
-© laných regenerací, na př. Planarie s 2 hlavami- a podobně. 
-© De fakto i v prvém případě se jedná o regeneraci, ovšem 
(© ve stadiu velmi ranním, kdy jen několik málo buněk před- 
| stavuje celý organismus; určitými vlivy, buď usmrcením 
několika blastomer, nebo řasou embryonální blány atd. od- 
dělí se dvě blastomery nebo skupiny buněk od sebe a vyvíjí 
se samostatně v celá embrya, tedy doplnily si (regenerovaly) 
oddělené blastomery. | 
Be- V případě druhém jedná se jen o regeneraci určité 
části těla, která byla odříznuta nebo jen poraněna. Že i ta- 
kovou regenerací mohou vzniknouti dvojčata vykládá Tor- 
omier na dvou příkladech, které příležitostně vyšetřoval, a 
sice dvě ovce byly srostlé v krajině pánevní břišními stra- 
nami, druhá dvojčata srůstala jen v krajině hrudní. Pro za- 
jímavost uvádím jeho výklad doslovně (Zool. Anz. XXIV. 
1901.): ... »Als dieses Schaf noch Embryonalanlage war, 
© wirkte — seine Bauchseite in der Náhe der Afteranlage an- 
greifend — eine verbiegende Kraft so von unten auf seinen 
-© hinteren Korperabschnitt ein, dass dieser fast in einem rechten 
-© Winkel nach oben verborgen wurde, wobei sich das Ischium 
3 jeder Kóorperseite in der Oberschenkelpfanne senkrecht zu 
seinem Ileum stellte, darauťf erhielt der Embryo in der Be- 
ckenregion — dem Scheitelpunkte dieser Verbiegung — einen 
k guer úber die ganze Bauchseite hinwegziehenden Riss, der 
ň bis in das Ischium jeder Korperseite eindrang. Aus dieser 
| Wunde erzeugte dann der Organismus supperregenetisch 
seinen von der Wunde peripher liegenden Teil, d. h. ein 
vollig neues Individuum, das mit seinem Stammindividuum 


n 

E- nur im Beckenabschnitt, aus dem es enstanden ist, zusam- 
-© menhángt.« ! 

A Aniž bychom zevrubněji rozebírali tvrzení Tornierovo 
: tolik jen poznamenáváme, že je nepravděpodobno, aby ve 


stadiu již tak pokročilém, kdy vytvořeno je Ischium, Ileum 
atd., čistě z tržné rány regenerací vzniklo celé, dokonalé 

individuum nové. 
K prvnímu názoru, totiž že dvojčata vznikají z jediného 


85 P ka IX. J. Hahn: 


vajíčka a sice ze dvou, bo několika málo blán se 
osamostatnivších, přišel Vejdovský též na základě pozotcem © 
-na Lumbricus terrestrisa Allolobophora foetida a trapezoides. 
Zdůrazňuje, že prvé 2, ano 4 blastomery normálně se rýhu- 


jícího vajíčka Lumbrica, jež produkují jediné embryo, mají. 8 
povahu vajíčka oplozeného; i jest pravděpodobné, že dle in- 
dividuální schopnosti mohou se nejméně 2 samostatně opět 


kA 


rýhovati a produkovati dvojčata. K názoru, že jednotlivé 
blastomery zachovávají si schopnost vytvořiti celé embryo,- 


přidává se též Sekera, který popisuje dvojčata některých 
turbellarií sladkovodních. Rovněž 1 Korschelt pojednávaje 
-o dvojčatech některých Lumbricidů souhlasí s výkladem 
Vejdovského. 

Vejdovský uvádí, že dělení pokročilejších stadií od: 
ve dvě, jak popisuje Kleinenberg ds tráp.) jest ne- 
pravděpodobné, ba chybné. 


Pokusy Fichelovy na vajíčkách Otenoýikos stojí v od- 


poru k mínění, že blastomery jsou stejnocenné a že teprve 


sousedství a zevní vlivy je určují. Dokázal, že u Čtenophor. 


blastomery jsou specifikovány, že materiál určený k tvoření 
žeber je rozdělen na určité buňky, takže jich přemístěním 


vznikají abnormity, v poloze žeber nebo odstraněním ně- 


kterých mikromer nastane též zmenšení počtu žeber. 


Svůj nález však nechce generalisovat, nýbrž praví, že. 


jsou: : : 
1. vajíčka, jichž části dají celé, ovšem že zmenšené em- 
bryo (Echinodermata, Ascidie, Amphioxus, Ryby). 


2. U vajíček amphibií je tomu jen za určitých okolností. 


(fakultativ regulationsfáhig, Schullze, Hertwig). 

3.) Konečně u CČtenophor části vajíček nemají schopnost 
vytvořiti celé embryo. 

Vajíčka Phasmidů (dle mého mínění vůbec arthropodů) 


můžeme zařaditi do kategorie prvé, mezi vajíčka, jichž je- 


dnotlivé blastomery zachovávají si s enosi vytvořiti celé 
embryo. 

Dosud pozorovaná dvojčata vyvinula se z vajíček rýhu- 
jících se jednak totálně (aegualně i inaegualně), jednak 
diskoidálně. Náš případ týká se vajíček rýhujících se super- 
fieielně. 


„ 


s 
+ 
sr 

Ě4 

JC 

78 


| Dvojčatné | va 


s" 


jb zn 
S k E 


o v ahtáse“ =  povče, vajíčka, kde řadí se v blastoderm. 
© Žloutek je tedy úplně prost vitellophagů. Záhy rozliší se 
3 blastoderm M  embryonalní. terček (embryon. blastoderm) 
© těsně pod dýchacím štítkem a v blastoderm extraembryonalní, 
vě Flory utvoří později serosu. Poněvadž předpokládáme, že 
i v našem případě jen několik prvních blastomer zachovává 
3 si schopnost produkovati celé embryo, jest stadium, kdy 
: - embryonální blastoderm se skládá jen z několika bono 
© východiskem našich dvojčat. V tomto stadiu ještě před 
- vchlípením stomodoea a proctodoea a před vytvořením arnnionu 
z okrajů embryonálního blastodermu nastalo rozdělení terče 
-v samostatné poloviny a sice tak, že rovina dělicí ležela 
a lo ná délku dýchacího štítku. Jest ovšem obtížno říci, 
co bylo příčinou rozdělení zárodečného terče, mimoděk však 
- se vtírá výklad, že popud přišel z venku a k zárodku se 
A -dostal rourkou dýchací, ale jakého druhu byl popud, zůstává 
© otázkou (snad vlivy chemické). 
-Obě poloviny terčku vyvíjely se nyní úplně samostatně 
-a sice tak, že zárodky byly odvráceny od sebe základem 
(hlavy, kdežto embryonalní základy abdominu se k sobě těsně 
© přikládaly, ale nesplývaly. Každé zátdvojčatných embryí vy- 
tvořilo si amnion, kdežto serosa (extraembryonalní blastoderm), 
zahalila společně obě individua. 
I v jednoduchém vajíčku je embryo silně stísněno, tím 
- spíše to platí o vajíčku dvojitém. Je proto pochopitelno, že 
obě dvojčata splývají abdominálními základy, jimiž se těsně 
© dotýkají. Nyní vehlípí se stomodaea a po nich, když j již sply- 
Ptuuí abdomina je dokonalé, vytvoří se jediné proctodaeum. 
i = -Při dalším růstu splývají embrya pořád víc a více, ale 
: © poněvadž jednotlivé orgány jsou již založeny, jest srůst jen 
více méně zevní, až konečně hlavy zůstanou úplně samostatny. 


k V normálním vajíčku leží embryo pod dýchacím štítkem, 
=- žloutek pak zaujímá protější stranu vajíčka. U dvojitého 
-| vajíčka však na této straně leží druhé embryo, takže žloutek 
-© je tísněn při růstu zárodků z obou stran a vyklene se proto 
-na jednu ze širších stran vajíčka. Tím nastane přemístění 
srdce 1 zakrytí metathoraxu atd., o čemž již hořeji byla řeč. 
-Tedy resumé celé práce je, že 1 při superficielním 


čko z Carasius morosus. 9 


10 UX S Hahn 


rýhování buňky zárodečného blastodermu jsou plně vyba- 
veny, že 1 v pozdějším stadiu část buněk Je schopna vytvo- : 


řiti celé, dokonalé embryo. 


O tom svědčí vlastně kromě uvedeného případu celkem ce 
"velmi vzácného též polvembryonie objevená u některých | 
parasitických Hymenopter. Vajíčka těchto forem zachovala 


sl schopnost rozděliti se v několik samostatných zárodků, 


na př. z jednoho vajíčka Encyrtus fuseicollis, který cizopasí © 


v housenkách Hyponomeuty, vyvine se 60—100 embryí, 
která zprvu sestavena jsou v řetěz; a to je zajímavé, že k 
rozdělení vajíčka dochází až ve stadiu moruly, tedy tehdy, 
kdy vajíčko je již ve stavu značně pokročilém. V tomto sta- 
diu již je určeno pohlaví a proto všechna embrya Jao buď 
samci nebo samice. 

Náš případ pak laeu c, že 1 u ostatního hmyzu za- 
chovávají si blastomery značnou samostatnost, která ovšem 


uplatní se jen velmi vzácně. 


Résumé. 


Pendant la préparation des oeufs de Carausius morosus. 
Jal trouvé un oeuf gui ne se distinguait pas des autres,-mais- 
dans leguel étaient développés deux embryons joints dans la 


partie du thorax et de Vabdomen. 
La situation des embrvons était normale, la těte sous le 


bouclier elliptigue (voir Vétude sur Voeuf de Carausius) et 


la partie ventrale contre la partie plus étroite de Voeuf. Les 
thorax des deux embryons ainsi gne les abdomens sont joints 
sur la partie dorsale, les tétes sont tout-a-fait opona: 
(fie 1), 

Le coup sagital (fig. 3) nous montre gue les zbdamek: 
sont joints entiěrement et gue nous trouvons ici un seul ab- 
domen avec un proctodaeum et des glandes malpighigues 
unigues, au dessus desguelles se trouvent des excroissances 
analogues. Le thorax de deuxsembryons est joint extérieure- 


ment et seulement une couture faible indigue la limite, mais © 


Vorganisation interne a conservé son indépendance. Les sto- 
modaea atteinent jusgujau millieu du mesothorax et finissent 
dans l'intestin commun, plein de jaune dďoeuf. La bande ner- 
veuse et particulěrement les ganglions suboesophagiens ainsi 


By - Dvojčatné vajíčko pakobylky Carausius morosus- "JI 


(gue ceux du thorax sont développés dans chague individue 
-A part; les ganglions du metathorax sont trés rapprochés ainsi 
é guele premier ganglion abdominal, gui est placé encore 
-© dans le thorax, car le premier segment abdominal est joint 
P (avec le metathorax. L'abdomen possěde déjá une seule bande 
o | nerveuse. 

-La figure 1. b. nous montre tous les trois segments du 
“ r mais sur la deuxiěme partie du jumeau (fig. 1. a.) 
© le metathorax manaue, car celui-ci est joint avec les seg- 
ments abdomineaux (c'est le mangue de place gui a fait gue 
© Fabdomen se vouta au dessus du niveau dul sur la figure 
-- estla surface du papier (v. aussi la figure (2.)). Le coeurse 
— trouve sous la bande inpigmentée (fig. 1.a. b. sr). 


: “ C*est trěs difficile d'indiguer les sujets de ce joint de 
| deux embryons ainsi due de décider si cétait influence 
-© chimigue ou méchanigue sur Voeuf rayant par le conduit 
-© réspiratoire. 

Nous pouvons. nous le répresenter de facon suivante: Ún 
- seul disgue embryonal (blastoderm embryonal) se divisa en 
-© deux parties verticalement sur la longeur du bouclier respi- 
-© ratoire. De chague de ces parties se développait un embrvon 
-© independant; les embryons éteient tournés un contre Vautre 
-© par les parties abdominales, au commencement independantes; 
-© maisplus tardces parties se sont joints á cause du mangue de 
- laplace. Encore avant Unnion se développe autour de chague 
©, embryon un amnion, tandis gue la serosa enveloppe tous les 
i deux ensemble. Ouand les parties abdominales étaient jointes 
E les stomodaea se sont formé et aprěs cela le proctodaeum com- 
© mun. Pendant le développement suivant joinent les embryons 
; encore plus, mais parce gue les organs particuliers sont déj 
-© développés, ce joint est seulement extérieur' et enfin les tětes 
——— restent indépendantes. 


© Ce cas nous montre gue pendant le ravonement super- 
ficiel les cellules du blastoderm embryonal sont tout A fait 
-© individuelles et gu' aussi une seul partie de ces cellules est 
-—- habile de produire un embryon entier; mais cette indépen- 
-© dance des blastoměres de Vinsecte apparait trěs rarement. 


12 


m- 


LITERATURA. 


Born: Úber Verwachsungsversuche mit Ain naenl lení Roux. Archiv. 


Bd IX. 1891. 


Collin: Ein seltener Fall von Doppelbildung beim Regenwurm. Na- : "A 


turw. Wochenseh. V. 6. 1891. 


Cori: Ein Fall von partúeller Doppelbildung bel Lumbricus varie- = 


gatus. Lotos V. 14. 1893. : 


Fischel: Experimentelle Kn Dao an (Stenonhia dne Roux. 


Arch. 7. 1898. 


Hahn J.: Morfologie vajíčka. iidické pakobylky Disippus morosus 


Věst. král. čes. spol. nauk v Praze 1922. 


Heymons: Úber Organisation u. Entwicklung von Bacillus Rossi 


6 / k a Vom 
. 9 ý y 
p v Pe Ce « 


Sitzungsber. der k. preus. Ak. der Wiss. zu Běrlin XVI = ž 


11897 


Koestner: Doppelbildungen béi: ibelheren: Arch. ř. Anal u Phy- 


slol 1898. 


 Korschelt: Čber Doppelbildungen bei. L mbonjehi Zool. Ak zb; Robe 


VIL: 1904 
Kříženecký: Úber die Einwirkung des alsa jm Dimelkes bei A 


Puppenentwickelung von Tenebrio molitor L Entom Blatter 


Berlin 1912. 


» Úber die Homóosis bei Coleopteren Zool. Anz. Bd XXXIX : 


1912. 


» Úber die Homóosis und Doppelbildungen bei PE thr opoden. > 


Zool. Anz. XLIL. 1913. 
Marschall u. Severi : Úber die Anatomie der Gespenstheusehrecke 
Diheřomete femorata, Say. Berlin 1906. 
 Prdibram: Experimentelle Zoologie. 2. Regeneration. 
Sekera: O dvojčatech některých turbellarií sladkovodních. (Věstník 
král. čes. spol. nauk v Praze.) 1906. 


» Úber Doppelbildungen bei einigen Sůsswasserturbellarien. © 


» Úber einen neuen Fall der Doppelbildung bei den Turbella- 
rien. Zool. Anz. Bd. XLI. 1913. 
Spemann: Úber experimentell erzeugte Doppelbildungen l cyclo- 
pischem Defekt. Zo01l. Jahrb. Suppl. VII 1904. 


Tornier: Das Entstehen von Rafermissbildungen, bes. Hyperantenie 


und Hypérmetie. Roux. Archiv 9. 1900. 


» Neues úber das natůrliche Entstehen und ee 4 


Erzeugung úberzahliger und Zwihlingsbildungen. Zool. A 
XXIV. 1901. 
Tůmpel: e Geradflůgler Mitteleuropas. 1901. 


Vejdovský: O embryonálním vývoji dvojčat. (Vest. čes. spol. nauk M 


1890.) 


Kadett 5 


i; 
+ 


jn hb 
Z VSA VEE 0) 


| (Les conditions d intégrabilité dé la théorie 
2 projective des surfaces, 


= B ] Par Eduard Čech. 


Pk k G, KOP okta o j 
PLK 4 B p" Ae ei 
x 


: ž ; | | Předloženo dne 22. list. 1922. 

P M. FouBrNr a montré“!) gue Von peut construire trois 
P formes différentielles, déterminant une hypersurface régu- 
-© hiěre?*) S de Vespace linéaire a u- 1 dimensions, A transfor- 


© mations homographigues de cet espace prěs. Rappelons rapi- 
dement le procédé de M. Fubini. On suppose gue les coor- 
données homogěnes *) r des points de S soient exprimées en 
fonetion de m variables indépendentes guelcongues W, U, .« Un, 
-et on choisit une forme différentielle guadratigue 


x 


| 


97 Z dik (m, 2. Un -du dux, 


assujettie a Vunigue condition aue son diseriminant 


jh A == 7 Jik | 
soit différent de zéro. Cela posé, introduisons les deux formes 
-— différentielles 
k v" =; Xu, Z Tindus due |ZZ Nad dux, 
VA ik ik 
: 2 


oo obe Gosh V dobe Ke © odb ko Od oo B a oo o p lebky 
Č , " rá E Eb o Řep: PŘ E 3 ke šla) . y 


p R 4 
ey 


ká 


Pu 02 Xn, Z mnadui důr dur | 
VA idol | 


P- 3 V 
A P 908 B pás 
k 5 3 =Ai du dukdm Tý rař+dlog 4 


=2> Nin dm durdu. 
0 


1) Fondamenti di geometria proiettivo-diffe- 
k- renziale, Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, t. 48, 
-28 marzo 1919. 

2) Par ce mot ] enlengs aue S possěde ©" hyperplans tangents 
- distinets. 
: s) Je dénote toujours par une lettre unigue les nZ-2 coordonnées 
-—- homogěnes ďun poiut ou hyperplan. 
ll Věstník Král. Č. Společnosti Náuk. Tř. II., roč. 1921-22. 1 


2 ! X. Eduard Čeeh: © 


“ 


Ici, les Zi, wik, Wikt sont les dérivées covariántes des. 


w formées par rapport a 9; Mix“ est le systěme covariant 
dérivé du systěme Nik, par rapport a 9g; enfin, V est le 
diseriminant de F,. La définition des formes F%, F; est 
évidemment indépendente du choix des coordonnées curvilignes 
Us U23 - - Un3 elle ne changent non plus si Von effectue sur 
les © une transformation linéaire et homogčne, a coefficients 
constants et a déterminant égal 4 Vunité. D'ailleurs, on dé- 
montre les identités 


(1) Z Yi Ai 0, 


oů Von a posé 


0 
n UO Ae 
-Si Von remplace la forme g par une autre forme diffé- 
rentielle guadratigue g', A diseriminant A', ou gue Von mul- 


tiplie les coordonnées homogěnes « par un facteur o, fonection. 


arbitraire des u, on peut montrer gue les formes F;, F; se 
transforment comme il suit : 


AA VA ke, 
= : 
E n 


ý Oe: ot? Fy, = ot Fy. 


a) F 


respectivement 


Or, fixons dďabord le facteur: arbitraire des « dune 


maniěre guelcongue, et choisissons g de facon gue Von ait 
= 


On voit tout de suite gue cette condition détermine A á une 


racine (1+2)'“"* de Vunité prěs. Cela posé, si Von remaraue - 


gue, ďaprěs (2), c'est le diseriminant seul de la forme g gui 
détermine les valeurs des formes F; et F;, on peut sup- 
poser simplement g= F,dďoů 


: | | 
Fx =—— |z, m, ... An, Zxikdui duk| = Z Nikdui dux 
VÁVZ ik ik 
2 | 
F;=—— |%, A, Xn, Z vikiduí due du | =22 Nimdui due du 
VVZ ik ikl 


oů maintenant, et dans tout ce gui suit, les dérivées 
covariantes sont prises par rapport a F. Insistons sur ce 
gue les formes F,, F; ne sont pas complčtement déterminées 


k | Les condit. Fintégrabil. de la théor. proj ect. des surfaces. 3 


= ae si i Pon fixe le factenr hura des x. Aussi, on peut 
-faire correspondre au choix de ce facteur, celui des coordon- 
- nées homogěnes š des hyperplans tangents de S, si on pose, 
: saní usage d'une notation abbreviée facile a comprendre 


R 

A © M. Fubini a aussi donné un procédé simple gui suffit, 
au moins en général, a lever toute indétermination. En fai- 
sant la supposition gue le diseriminant de F; soit divers de 
zéro (cas normal de M. Fubini), on peut demander gue 
ce diseriminant soit égal a 


V 


Toutefois, le choix du facteur arbitraire des © ayant une 
E- signification géométrigue bien nette“) et, plus spécialement, 
- pour obtenir la géometrie affine comme un cas spécial de 
celle projective*), on fait le mieux, A mon Avis, en conservant 
le facteur arbitraire des © gui, une fois choisi, détermine 
© aussi celni de F; e F; et celui des č. 

É On vérifie tout de suite les identités suivantes 

4 4 | 951595 Mu Eg — 0.8) 

B- (3) - a —— OSM OSR OS1KW, 

Uš z Nik S zik = — 985 p S šik £ Z — San. 


-En désignant encore par n X et n= les paramětres diffé- 
rentiels seconds de « et č. 


P 1 1 
d | MP2 BRM 
n M ik 


P 557 A7 zdněu, 

E- on a de plus 

BE (4) SXE—SEr=1, SKH=SX5—SBmz9HBia=0. 
Des identités (3) et (4) découlent les éguations fon- 
-© damentales de la théorie projective des hypersurfaces 


3.9" 


“ 
3% 


k 


Z 
k 


M 
la by 


É:- +) Voir mon Mémoire ague je citerai bientot. 

"jm 5) Voir G. SANNIA, Riavvicinamento di geometrie dif- 
-© ferenziali ete., Annali di Matematica., t. 31, 1923. 

s) Le symbole S signifie la somme étendue aux -+2 coordon 
„nées homogěnes. 


je 


4 | X. Eduard Čech: 
WR Z 95 Nikr Ds + bika T Dik X; 
78 


(5) ik — = VDrs Nikrés + Bikš + ZSE =, : 4 | 
rs : 
Ked Z Orda Ds 
TS 


(6) : E n Z Drs hr Es | Aš 
> rs- : 


DE — zdi dui Buk, fe — Z Bik dwi duk, 
+ j 0 i | 
| i : 
mh dni, WZ dm 


sont certaines formes différentielles on 


Les résultats de M. Fubini gue je viens de rappeler Voué. 


Sommairement se trouvent déduites dďune maniěre nouvelle 


dans mon Mémoire Ifondamenti di geometria 
proiettivo-differenziale secondo il. metodo 


del Fubini, Annali di Matematica.") t. 31, 1923, p. 251. 


Le facteur des © étont choisi arbitrairement, je fixe celui 


des 8 de maniěre gue le rapport des déterminants de la matrice 
(E on < 


"aux č soit égal au rapport des déšerminants de la matrice 


snb o n 
aux w. Úeci fait, on a 
| F,=:— Sdadě, Fy=S(drzdE— dědďg) >- 
e 3 E: 
P B M = 
La congruence des droites (z X), oů ce gui est la méme chose, 
des droites d'intersections des “ hyperplanus 

| EG ne lén = 

est conjuguée a S, en ce sens gue, a chague point de S, les 
n directions correspondantes aux développables delacongruence 
sont deux 4 deux conjuguées par rapport a la guadrigue 
F,—=0 des directions asvmptotigues. Réciproguement, si Von 


choisit convenablement le facteur des z, on peut arriver © 


ainsi A une congruence conjuguée a S et donnée a Vavance. 


De guelle maniére gue Von a choisi le facteur des z, silon © 


7) Voir aussi ma Note Sur les formes différentielles de 2 


M. Fubini, Rend. Ace. Lincei, vol. 31, 7 Maggio 1922. 


| 


i úl 


% 


Pe R 5 


Mid 


+ hy 
R díky dh Bl oa 


-© < toujours polaire du point X par rapport a une guadrigue 

-bien déterminée, la guadrigue de Lie du point cor- 
©  respondant sur S. L'éguation F;=0 donne les tangentes A 

- Tinterseetion de S et de la guadrigue de Lie. Les points 
| focaux de la congruence (w X) sont les points 


JŠ ka oů h , sont les m racines de Véguation 
| lik-+ o Nik | —0, 


-| supposóes distinetes, et les directions correspondantes sur S 
-© ont la méme polatre par rapport a toutes les guadrigues du 


-© faisceau 

| W E Á F. 
D ailleurs, le lecteur démontrera aisément, en s 'appuyant 
(aux éguations fondamentales (5) et (6), ce résultat un peu 


A plus général gui donne la signification géométrigue 
-© de Végnation pa 0. Pour des valeurs fixes guelcongues des 
k | paramětres u, soit f la tangente de S gui correspond aux 
— aceroissements dui, et r la tangente de Uhypersurface engen- 
-- drée par le point X gui correspond aux aceroissements du; ; 
-P soit la tangente de S gui rencontre r. Alors 

4 i = lixdui duK =O ž 
(est. condition nécessaire et suffisante pour gue če ť ost 
-© conjůguées par rapport A F, — 0. Plus simple encore est la 


-© signification de Véguation w = 0; elle caractérise les acerois- 
-© sements du; auxguels correspondent les tangentes de Uhyper- 
-© surface engendrée par X gui rencontrent Vespace d'intersec- 
-Hon des hyperplans č et =. Corrélativement pour pz et W. 
7 Auelgues relations entre les formes différentielles (7) 
pou immédiatement des éguations fondamentales (5) 
et (6). - égard aux identités (3) et (4), on en déduit 


: hy =— SX, kiR=— SB 
bin—= — S xkE— o Nik, A SX 
ei — SKB; -ONE 


we SX 


V 


6 vě: i X. Eduard Čech: | 


De plus, les ons (5) comparées aux zellée ani définis- ři 
sent X et = donnent 


(12) 290 DiR— Z din Bix=— 0. 
En dérivant (11), on obtient des éguations (10) 
(13) ei-FeiTws 
ou 
W -r W = do . 


Done: si une des formes linéaires W et W' est úne différen- 
tielle exacte, Vautre possěde la méme propriété. Ce fait est 
d'ailleurs intuitif. Car si W, est une différentielle exacte, soit 


Wwzdvu, | 
les éguations (6) montrent gue toute hyperplan tangent de 
a engendrée par le point | 


= Ww.Che (C constant) 


passe par V'intersection des hyperplans č et Z correspondants 
et viceversa. Done, stW, est une différentielle exacte, 
et seulement dans ce cas, il existe une (et par 
suite ©) hypersurface = correspondant point 
par point a S et telle gue, pour des valeurs 
auelcongues des u, le point correspondant de 3 
soit situé sur la droite (z X) et, simultanémenftf, 
Uhyperplan tangent de > passe par Vespace 
(65) polaire dela droite (z X) par rapport ala 
auadrigue de Lie. Or on voit gue cette propriété reste 
la méme si Von échange points et hvperplans. | 

En dérivant les identités (4), on déduit des éguations - 
(8) et (9) : 

he BA či% 09 Au 56h Nike. 

(14) Aik = SEM — SE = 8 Ein, 
(15) DR Mile ze o Nik, Be ik Nine 
Des éguations (12) et (15), il vient 


1 | 
(16) A zem bk=— Z 9iedak 


Les relations déduites jusgu'ici montrent gue Von peut 
Poa les formes W, f+, f2 au moyen des F, Fz, oa, 
po, Wm. Ou parvient A dautres relations en formant les- 


k et enfin : 
(21) : [st, rk] = 2Jnkěro [ Nohts "a Nohst "= 


0 1 ad lions AAutearahilité des éguations fonda- 
entales (5) et (6). M. Fubini, dans la Note Il pro- 


Pee della deformatione proiettiva delle 


(ipersuperficie. Le varieta a un gualsiasi nu- 


©mero di dimensioni?) a écrit ces conditions d intégra- 


- bilité sous la forme suivante*), h, k, r, s, t, o étant des in- 
- dices gui prennent les valeurs 1 A n. 


= aa st, rkl= Zn (sr len — mtr lsn) 
P =F Zm (m1kAhs — mskÁnt) T © (nrtmsk— nrsntk), 
: (18) - mrtěs — Prset — Z 9 ro (kost — dots) | 
r nk (Ave n At — A toh Ask) = 0, 
(19) prokes— nabí Z ro (lost — dots ) — 
- ae ro nlik— Ato nlsk) = 0, 
(20) : a Bis Z 8ts — 8st7— Z nk (Ash lik— Ath lsk). 


hk 


Dans ces éguations, lost , Aost, est, est sont les systěmes co- 


-© variants dérivés des systěmes los, Aos, €s, €s, 


mrr== 1, nrs7=0 pour rZs, 


ho 


(st, ho) + 29 (Ari Anis— Aois Anid], 
4) 
Anots étant le systěme covariant dérivé du systěme An01,et 


(sť, ho) A = jsel+ 


+a[[ě)zatie)—(e)sa«[ 


sont les symboles de Riemann déduites de la forme fonda- 
mentale F%. 


s) Rendiconti Accademia Lincei, vol. 27, 28 settembre 1918. Dans 
les formules de cette. Note, il fant corriger les.deux fautes d'impres- 
sion: formule (19) au lieu de grslt — yrtls lisez prsht — nrids , et 


formule (12) au lieu de YCrnásn lisez S Ctnlsh. 
h h 


s) Les notations de M. Fubini dans la Note citée sont un peu 
différentes des notres. En outre, jai fait usage de relations (13) 


Bot (15). 


"8 | E dě © Bduard | Čech Y 


ně 


Arrétons nous pour un instant au cas spécial oů la forme © 


W est une différentielle exacie. Les formules (20) donnent © 


alors | dy 
Z nk (Asnebré —— Ati Us) — US A 22h 


autrement dit, le systěme covariant 
úst = —ž nk sh Atk 


est symmétrigue. Or on s: tout de suite gue la relation 
bilhnéaire 
= Ost dus dur =0 


donne le produit des oolanitěs par rapport aux trois gua- 
drigues 2720, F;7—=0, et g+—=J. Dans le cas considéré, 


ce doit 6tre identigue au produit des polarités par rapport © 


A ga-=0, F2—=0 et ga 0. On en déduit aue les m directi- 


ons ayant la méěme polaire par rapport a ga==0 et F2=0. 


ont la méme polaire aussi par rapport A g'==0. Done, 


dďaprěs ce gue nous avons dit plus haut sur la signification gé- - 


ométrigue de ces directions, siw, est une différentielle 
exacte, les développables de deux congruen- 
ces (g X) et (85) correspondent au méěmes cour- 


bes sur S, et vice versa.") Remarguons gue nous 


avons déjá donnée une autre interprétation  géométrigue de 
cette circonstance particulěre. 


Les symboles [sť, rk] de M. Fubini obělsceůt aux lois 


0D M da Je | 
[st, rkl + [st, krl==2 580 $nk (Nohis — Aohsi) *5) 
; ho 
On peut done, dans la formule (17), se limiter A supposer 
s<t, r< k, pourvu gue Von ajoute leš éguations 
2 Z ro nk (A nots — A nost) 
ho 
(22) => [ (sr hk -F sk hr) (Fn — 4m )— 


zí č Sne + nik dne) (dsn — Ash je 
La discussion de ces condititions  d'intégrabilité, en 


| 10) On a supposé aue les racines de Véaguation | čk-+ o Dik | =0 : 


solent distinctes. s 


11) Dans la Note citée de M. Fubini, le facteur 2 manaue ke 


faute d'impression. 


i de la 


aa « intégrab ihěce: project. des sata cč : há 


citáe, n arrive k kósultat gue les fřmes F, et F; suffi- 
sent a déterminer toutes les autres. Il résulte des belles 
É - recherches de M. Cartan "*) gue pour 1722, il existe toutes 
-© une série des surfaces, dépendant de six fonctions arbitraires 
-© dun argument, oů les formes F, et F; étant données, ily a- 
© encore un paramětre (au moins)arbitraire dans les autres for- 
„mes différentielles. 

Dans ce gui suit, je diseute les conditions d'intégrabilité, 
pour "7=2, par le caleul direct. Une autre méthode pour 
éerire les conditions d'intégrabilité pour n7=2 a été emplovée 


k: © par M. Fubini dans deux Notes intitulées Fondamenti 
-di geometria proliettivo-differenziale di una 
p superficie"). L'auteur y suppose le facteur des r nor- 
Ema ilisé de facon A avoir 

E- 0 1 Nu AST 02 

p P ake 2 77 ASTOVAST AVE —1 

A k K Ah ae na AV 

et arrive A un résultat assez élégant, sans écrire toutefois 
P : explicitement les conditions dintégrabilité pour les coordon- 


-© nées curvilignes les plus générales. Ici, ja ne feral aucun 
-© usage des paramětres asymptotigues. 
7 © Falsons done, dans les formules précedentes, m2. 
3 Léguation (25) donne, si Von désigne par K la courbure 
i de P | 
| PL 121= TE VSÍ M1 Čo N14) == (311 Dn Te Ja) ( Aaa — Z) 
z a: m 2 VP) (Ass — 222) zazní 
E- : č be A = [9 (An JASTY . M12) le: 
ě P D1 (Nin Ze NE JASTE M2) = VPD) (is (29 P (M2x*)]. 
-© En premier lieu, on a Véguation (17), oů Von doit poser 
s,b,r,k—=1,2,1,2. Il vient | | 
n 12 (A121 — Nina) = (911 V PPm m M19) (/Nisn Te 122) 2 
o 2) Surladéformation projective des surfaces. 
- Ann. de V Ec. Norm. Sup. 37 (3), 1920, pp. 259—356. Sur le problé 6- 
k m e général de la déformation (C. R. du Congrés de Strasbourg, © 
a 1921, pp. 397—406). 
713) Rendiconti Accademia Lincei, vol. 27, 1 luglio 1918. 


10 js X Eduard Čech: o BEE i P norž a 
(23) | 1% 99 (Azeai — A022) vn 
=ZK=—J 1 Žu TM (ča + A2) T 92 PP a 
ou : 
: ASTON AST AST 
(24) = v: TATO AVE ANT 


ASE ASŮ ASP 


Dans les éguations (22), on doit poser successivement | 
sst;r,k—1,2,1,1; 1;,2,22; 1;2,142, ce gui donne 


í DMž A Nins) = 2 Dn 12 (Aaa = 2) > | ea 
| + da? (Ass — A209) — Mud M2 doo á: 

25 ) 2 PA er Ni) T 20 VD ( A221 — ZW1122) ET: 
( ) | = VD (Ne — A = ——- dh dh- E: 2 do1, 
U 


. 


9191x (Zn Ara) (91199912) (n 
== D19 D22 VÁS r AV z Mmidu == 7 Joa dos, 


oů jal posé, pour abréger, 

da =hi— nu, haha — a, do = ba — 
Dans les éguations (18', on doit poser successivement 4 T,s,í= 
1,1,2; 2,1,2, ce gui donne d'abord 
81 na (121 a nz) = PD (221 a ha2) =b : 


7m JAVLE: — 20h JASTO -F 42 VASTED, 3 
| is (11 D12 c ho Jas) (941 NneT 294 N22 s VPD Das) 
Fak (12 hn 8 VPP) D32) (911 u *F A2 JAVEE: a PD) 22) ů 


66 Jun (A2 zo Mad D12 (2152 E Ana) 0 | 
1 i 
Ah JAVTY zp hs AST — doo (N20) 
Fi be (A1 D1 lis Aaa M0) (91 Nu me AVSOVÁNCE -k DDD AVE 
JEV (412 DM + Axa M1) (Bu (na -k 219 /Ni29 L 2 Neo) 3 


tenant compte des éguations (1), on a done plus simplement © 


BZ — ha (A1 — ha) — OD) (k129 — 4291) + 
1 
Au Nea ze © hs ns + bz Am), 


26 
) 897 Ju (his o) == (A122 PRC n21) ='= 


yl Naza — 2411 Aix sh a na): 


OY We 7 V) JV : 
NA l No p be 


z 


: (condit. intéprahil de la théor. project. des sur fadés. 11 
: sta © ší: = : 


Pare Jement on tire des k ouatohs (19) 
k a =— V (Zi12 7 — a) = (Esa lan) 


lh: Nisa © 2 ho Nite baz Zara) 
62 = v hn) == : (bs — n) R 
la Nex — 2 hr Dasa + bs M12). 


4 Bnfin, Véguation (20) s'écrit ša 
k 
k 


( C7. 


E- 1 hi ha bos 
Ů (28) E S) 8 NÉ dn ho hos 

: ý JÁSÉ o Na: 
Š F'erivons encore de nouveau les égnations (1) et (16) 


še (29) Du Mu == VO na =F D2 Nie = Za, Da na >| 2 D1 JSTE E 


k. i Dax Nes 50, 

p : (30) 20 Mulu E 2 D1 1x 26 VPD ba = — Budu T242 no T 2 hoz- 

©. En retranchant de Véguation (23) la derničre des égua- 
A tions (25), on a, ayant égard aux éguations (30) 

61) WZ — K— J=— 4 (3usn + 2 Ma Sia T 9x 89), 

f -oů Jal posé | 

p Ri 25 = Aa Sa daš bota. Saw lay 1 Jae. 

: ©- En ajoutant aux éguations (25) Videntité 

p « Ju (/Nin2 i% An21) A242 (1122 K (M1291) k VD (1229 LAM, Nex) 0 

-© multiplée respectivement par 91, 92, Jx, On a plus sim- 


plem ent 


JAVY ho ne (AST — (A221, 
(32) Nox di — Nuda = 2 (An — N21), 
Ou 3 a ad 1311216 


Ces trois éguations ne sont pas indépendentes, car en les 
ajoutant, aprés les avoir multipliées respectivement par J22, 
D12, 91, on retombe A Videntité précédente. Pour en caleuler 
dik, on y ajoute Véguation 

k | Du di T 2 D1 dis T 92 = — 0, 

E - gui découle des éguatiops (30); il vient ainsi 

E M (Az — M21) 5 Dax (A122 — 221), 

k (33) 2 do m 11 (s fí An21) -+ VOD ( A502 k A221) 

k da 01 (Misa Axa) — 919 (1002 —— Oa221). 

E Désignons par dix le systěme covariant dérivé du systěme 
dix. On caleule sans difficulté 


) 


kde ta r od čl j pam 9 SV čr Ene dok t ad nl NETS: Vem. 7 0 kolík Jede edáě ABA; ví a Ayaje s 
+ rad r v ý k dě “ a 22 : ř 


12 A E 0! Eduard Čech: 


= Dra (Nr R ) + 59 deněcc k A ř ě = Ž 
2 bi — 3 Ju (ZieĎ © Val ) + VD) A = Av je: 
= dani — s Du (Nasi — A ) — 92 (Aisoi 2- J: 


Les expressions 


[B (Aa ai) 2 12 (Ai— M 


Na) -+ 92 (2 Dnes 2 Mans z 
Ness T Asen), | LP K F 


T 9 [91 (2 NS = Va o Mina obl 


|; Ai) = o M1 (o ANa2011) =: 
Do s : sona Ja : 


© forment un systěme covariant. Les éguations (31) et (33) — 
suffisent évidemment a remplaces les éguations (28), je 
et (30). 

Passons aux éguations (26) et (27). Par addition, on. 
en déduit, ayant égard aux éguations (13), 


x i : ee 

175 — D12 (8112 = 8101)—930 (6133828) —T7 (dh, aa i 
— 2d1x A4 des Am), 2 

02 u (8112 — S121)ob dna (Sižx Ssa) — 7 (mA AYS m 


— 2d1 2 Ta ii). : p 
Remplacons ici dixpar leurs valeurs (33); si 'on tient SB | 
des identités (29), on arrive ainsi au résultat U 


ZAK 02 M2 amen az AmfA oo 3 
(35) Z M AreeAre Andy 
S32 0177 A114 We 82017 sk [Mix (Ars22— 


p O 2 AaslAnss— : A) (A2 ; 

— Ar) le 

Par soustraction, on obtient děs égmations (26) et (279 4 
les suivantes k 
A — A — Maldi12 — dia) E922 (d122— dza1)— "A 


za Zana era B 


ť Á : 
U ll ták hk ba čá ká Bře 


P R K RK 
P: SEE 1 080 
2 ň r: + žx 3 = 
zrab de la théor. projeet, des Kukla 13 
a da 


2 


i. 8 Pon y ZP des éguations (34), on obtient 


== KATA VAE ea eV dra 5 


š (60) 3 : — (5. Na = 281% AV m 505 a. 
por % s a A m o ar 
E- : zk be (6 Mira — 2st aa S22 Ai). 


Les éguations (26). et (27) se trouvent ainsi remplacées par 
(85) et o Par un calcul facile, on déduit de (36) 
mý (A224 77 2122 Arai — Azzie 


(A3 = 2 S12 Nia +920) 
č : E Ae = 28123 Aura T 202 Ad) 
ey Ai40 A A n bebe = 
al A203 AS 1 dý Ss An2)— 
— (S11 A222 — Zo dx 152210 le 


. (Légmation (28) peut s'écrire 


E- É S 1 Sia. S12 S12 
E: (c = em ětos 3 (621 ná 81) — VA kk: hs O 
o Č TČ: u M2 (aa 


E- S1 Von y substitue les valeurs justement écrites de €14—€1» 
-et e31 — 821 et les valeurs (33) des dix, il vient 


„n Se22 An Bsie T S20) A122 251 7 Sklo 


E — A522 Su 
E A O om AT 18 AET 

á (67 > : = 87: (A117 Aira) 
i | —Aruea2 o Aurasa17 A ap P OOYu ud AL s) 


E Ae o Ao AGE zm (Na221r. 
k hos éguations (13), (31), (33), (35), (36) et (37) donnent toutes 
-les relations entre notres formes différentieiles; lorsgw'elles. 
- sont vérifiées, la surface correspondante existe et est déter- 
© minée aux homographies prěs. 


- Présentons encore les remargues sulvantes. Posons 

MVASETO 7 pá Dum it D ins x: (Naz1 D MAST) upk: AST 

=- E EB == 9 
WV a VV yo P ozakcí n 


Sa ek K POR ká n E SAN ; 


jů | X. Eduard Čech: 


s ! % E z 
ou Dix = 721W Nikro (i, k;re— 1,2 


puis D Nas — Nar r E LA ž 
OT E AE 
(38) v. 
pu Du222 0 Arzana U Arzza 7 Ann 
23015 Ja ; ? 
X | 
ou 


Do = 1) A 500 (5750, 051,2; rs 6) 


et enfin 


DE (Are AONE me ÁV Oo 0 


OA T GN PÁV T Are 
ou | 
i | 
D==% Z(— DYT Arstpor (r,s,t,0,0,1— 1,2, rZe, =o, t=1). 
Dix et Di sont des systěmes covariants, Ď est un invariant. 
On peut écrire aussi, si (Dix), et (D;), sont les P co- 
variantes des Dix et Di 


-Wh (Do) a (D2 — W) je (Da, — ADD ADM 


VV a A 


Les conditions dintégrabilité sont un peu plus simples 
si Von introduit la forme 
H = hadm?—- 2 his du dů -+ hos ds? 
= s dm? — 2519 din důs T S20 dua — V dm? + 
+ 2 A1 dn důs + O2 du>?). 
Il ne sera inutile énoncer le résultat complet auauel 
nous Sommes arrivés: 


W 


Si les éguations 
p==z (u,v), yzydu;v), za (uv), bT(070 
donnent les coordonnées homogěnes des point -© 
d'une surface non développable S, on peut en © 
former trois formes différentielles 


F; = Nadu— 2 Ni dudvY A1: dv?, 
(D 3F;y= Nudu=-3 A112 du? do 3A,ssdudoh Drs2 do% 
H = hadu*+2h dudv+ Mm do, -dj 
dont la premičěre a son discriminant 


= Aky 


s 
sí (a » 


k di, intégrabil. de la théor. project. des surfaces. * 


B gue Von effectne sur (z, V Ů,) -une 
-| transformation linéaire et homogěne, a coeffi- 
Á cients constants et a déterminant égal aVunité. 
E. Soit K la courbure de la forme F%, Nir, (Dix), 
- (D%),, lúkr les systěmes covariants'dérivés des systěmes Air, 
P- Din, Ds, hi, F, étant la forme fondamentale, et 


4 posons 

d 1 Zn ZX Are 

A z AST 122 222 

kr ASE A) aa 

r EZ yn Kr 

j (P : s. = D+ = 

i PCE) i = Nisaa— DOo221 
E VRR 
e: — (DM), TED PRE D z (Dia)y (D,-), 
% VV : ve 
E- De (DD:— (Da) 

3 j VV 

-© Les formes (0) sont liées par les six relations 
4 Í Sala Area 717 An N22 50, 
E ee AN La Aaa r Aa 22 — U 
: hu Naa— 2m AV ně (V ANT 


z ÚU 


bab 


v == 70 


Jih l 
112 Ib PAKA D2 no Dle 22 Dy), 


(VA KDVA | ! 
| ve Dzz —2 A122 Dia T D22: D1), 


— ST fans -O2 (AhysaThz21) D02 (Zhai 


2 
“ (600 ke ZNae2 Mu] ab (m1 p 2 iko Dis + 
je + haz Du)= D 


+ z P. 


ka at F W v Jé S O P RO LK S R M "L E 7 P 
3 : SR ONA Z 1, by JARA r "8 Při PED PAP A c py 

; aa SA 5 V dí Po pk Z a 

ý s Z Ž 2 


= S ash i 


ho BáS k ša X. Eduard Čech: 


Soit encore — ' | a 

Í : S ká ASEVANOTAST Z 

di. du + 2d1sdudv3- das d'=3 Di D1, Da; : 

dv*-dudvduž| © 

l = 3 (like o NikT dik), : 

MR 3 (kw Nik — dik), E 

(IV) 4 5 bc M © LN; pa V B ou ta 
-Ta u 


1 : Kl S o 
e1— eD váci AS n Niza T822 Au), 
i: ) 
| 2) 72 Byr Sn 222 —2812/Ní%2 = Ss: Aue 


Alors les ově é ées © „Y, 2, d des pote de S 
satisfont aux éguations 


Xik Z Dre i r Ls + bar a p Dež, 


(V) A == PPT Ms. 
Ver, 
M =P, =, o u, 


«ssont les dérivées premičěres et wr les dérivées 
secondes covariantes (par rapport a F) de v, 
2X est le paramětre différentiel second de « 
= 3 /Ny T553 Wada 4 2914 O2 

et X; sont les dérivées premičres de X. Fixons 
le facteur des coordonnées homogčnes 5m KK 
des plans tangents de S de facon a avolir 


EXEnr Bez 1 T=1; 
ALOT 95 Isní satisfont aux éguations 
Šk — Z rs Dikr s T BRT DRF, 
| = mm 5) Es 


“ 


oů | 

E=3Osš==ě (Muču T292612T 920 822). 3 
Réciproguement, étant données trois formes 
différentielles (DĎ dont la premiére a diseri- 
minant différent de zéro, satisfaisant aux ré- 
lations (IJ); elles déterminent une surface non 


s vondit. dirivésrail de s théor project. čs P, : 17 


R son. S aux i eo V préěs et le 
facteur arbitraire des coordonnéeshomogěnes 
de ses points a une racine huitiéěme de Vunité 
prěs; Cest ce gu'on obtient en intégrant le sy- 


5) 


3 stěme (V), faisont usage dela relation 
E- < S a Ů 

3 M1 1 £1 V E 

P X, Ya Ba bo 

a o SO ROS 


Applicons encore notres formules au cas spécial oů on 
prenne pour « les coordonnées non homogěnes (géometrie 
affine). On a alors évidemment 


BU MORA 


k: iR Sn 0 Ni = die + 2 ik — © Nik = dik + o Nik. 

: - Substituons done ces valeurs des ix dans les éguations (III). 
p. Les'deux premiěres restení les mémes: 

4 (A) Z Z 7 OA u 2 tat A122 — SY iz 
P re Zo o a ZS L olo = 


+ La trvisičme se trouve vérifiéeidentiguement. La guatriéme 
-© et la cinguiéme donnent 

E- č je 

Ě W =D (dira — di21)ob Da (di — da 1) VS 

: RO aa Seva) Doo Z A054 o DD tě 
3 oo (912 Nin4 T 9x a 
k dz — Ju (dix — di21) — D12 dia; ds) 5X 


[(1 Nu 912 Ai) Da ní (31 Sro m VE) O0) DM ZE 
| r (D1 Nude S20) Dilk 
-- Or,dl vient des éguations (39) et (38) 


Olo a) sn A1 Aso5 Urea) — Dar 
Jx NA m Ao (Uvan A221) Dis 


ayant égard aux éguations (A), on peut done mettre les pré. 
 cédente A la forme 


18 | Les condit. ď'intégrabil. de la théor. project. des surfaces, a 4 


ár AVE ACD | 


1 
01T D5 S RN D2 , 
(B) Dy Dia Du 
aj ZO V VY 
W + Da= Du A N22 


83 
DVDR S Ditre čDya 
D'ailleurs un caleul facile montre gue la derniěre des égua- 
tions (TIT) est une conséguence des éguations (B). Les con- 
ditions ďintégrabilité de la géometrie affine 
sont done (A) et (B). Si Von substitue encore dans les égua- 
tions (IV), on obtient, tenant compte de (B), 


Í ; 1 AST AE D22 

ei du + 2 do du dv d+ dv = — D D,o Ds, 
(© | VV dv? — dudu du: 
li = dik- o Nik, Aik = 0 Dik, biR==0, BR dik, 

= ei, 817 wm. 
D'ailleurs ces éguations de la géometrie affine se trouve 

o déja, aux notations prés dans le Mémoire de M. J. Radon 
Úber affine Geometrie XVI: Die Grundglei- 
chungen der affinen HFláchentheorie, inséré aux 
Leipziger Berichte, Bd. 70, 1918, S. 91—107. 


3 dh n o l o od 


o kádl 


AL 


O zlomech. 
S 11 obrázky v textu. 
Napsal R. Sokol. 


(Předloženo 30. června 1922.) 


Zlomy jsou oříškem při geologickém mapování. Veliké 
nesnáze způsobují 1 horníku při podzemní práci. Horník do- 
chází k prasklině, jíž jest souvislost zemské kůry přerušena, 
kra od kry odtržena a často podle praskliny značně posu- 
nuta. Tu část, ve které dosud pracoval, nazve horník pří- 
padně krou předzlomovou, tu pak, do které za prasklinou 
postoupí, nazve krou zázlomovou. Čelek úkazů, jež byly po- 
hybem v kůře zemské způsobeny a při němž byla souvislost 
přerušena, lze nazvati zlom (Verwerfung, faille, fault) v šir- 
ším slova smysle. Při zlomu popisujeme 

1. prasklinu, její polohu a výplň, kteráž chová druhdy 
úlomky a proudy drti z větších úlomků vycházející a určitým 
způsobem orientované, 

2. prasklinovou stěnu zázlomovou, někdy 1 předzlomovou, 
zda neobsahují orientovaných hrbolů a rýh. Měříme též úhel 
prasklinový, jejž stopa vrstvy nebo rýhy svírá se směrovou 
přímkou prasklinové stěny. 

3. Zkoumáme a popisujeme obě ke snažíce se, abychom 
našli na nich body původně související čili sdružené. 

Pečlivé pozorování jest důležité pro horníka 1 geologa, 
má-li zlom vyříditi, t.j. určiti směr, kde hledati pokračování 
žíly nebo flece zlomem pošinuté. 

Dráhu pohybovou zavedl Hofer" do systematiky zlo- 
nové. Rozeznává 

A) rozštěp (Sprung), při němž nadložní kra sjela 


nebo podložní kra vystoupila přibližně podle sklonové přímky, 


Věstník Král. Č. Spol. Nauk., IT tř., roč. 1921-1922. 1 


Z + č > Ž . do: S A 


2 XL R. Sokol: 


B) vzesmyk (Wechsel), při němž bylo nadloží vzhůru 
pošinuto, 

C) skok (Saigersprung) o prasklině svislé, kdežto v před- 
cházejících případech byla šikmá, | 

D) posun (Horizontalverwerfung) o vodorovné dráze 
pohybové, | 

E) sesmyk (Liegendsprung), při němž poklesla pod- 
ložní kra vřibližně podle sklonové přímky prasklinové, 

F) rozštěp diagonálný (der schráge oder diago- 
nale Liegendsprung), jenž se liší od rozštěpu A) drahou, 
která není rovnoběžná se sklonovou přímkou, ale leží v úhlu 
mezi ní a přímkou směrovou, 

G) vzesmyk diagonálný (dět schráge oder diago- 
nale Wechsel), 
| H) sesmyk diagonálný (der schráge oder diago- 
nale Liegendsprune), oba poslední s drahou, jakou má roz- 
štěp diagonálný, 

Ch) stočený zlom (Drehverwerfung), při němž kromě 
pohybu postupného vykonán ještě otáčivý nebo jen tento. 

Z výčtu jest patrno, že Hofer při zlomu A až H po- 
užívá za hlavní dělidlo — skok vyjímaje — pohybovou dráhu. 
S tímto dělidlem kombinuje ještě svislou a šikmou polohu 
praskliny, nezmiňuje se však o prasklinách vodorovných. 
Rozeznávaje 3 polohy dráhy pohybové: 

- L. rovnoběžnou se sklonovou přímkou praskliny, 

2. méně šikmou než tato sklonová přímka a 

3. vodorovnou, | 
byl by Hofer obdržel 6 druhů zlomu. Vskutku však dělí 
zlomy o šikmé prasklině ještě dále a to podle relativního a 
absolutního směru pohybového, ač nedůsledně. Pro rozštěp 
připouští pohyb nahoru nebo dolů, ale sesmyk, při kterém 
podloží dolů sjelo, rozeznává od rozštěpu, podle absolutního 
směru pohybu. "Tím by byl získal ještě 4 druhy. Poněvadž 
však při skoku nedbá polohy dráhy pohybové, zmenší se 
počet jeho druhů na osm. Tři mají šikmou prasklinu a pohyb 
podle sklonové přímky: 

A) rozštěp, nadloží kleslo, nebo podloží se zdnhií 

B) vzesmyk, nadloží stouplo, 

E) sesmyk, podloží kleslo. 


O zlomech. 3 


> Další 3 druhy zlomu mají též šikmou prasklinu, ale dráha 

běží šikmo ke sklonové přímce: 

F) rozštěp diagonálný, 

G) vzesmyk diagonálný, 

H) sesmvk diagonálný. 

Zbývají C) skok se svislou prasklinou a 

D) posun bez zřetele na polohu praskliny (bývá příkrá), 

kde dráha pohybová jest vodorovná. Na straně 47. připouští 
však úhel až 22"/,". 

Poněvadž při skoku nevytýká H. na svislé prasklině ani 
polohu dráhy, ani směr pohybu, splývá u něho tento druh 
zlomu s posunem o svislé prasklině, což platí též o nosunu 
se šikmou prasklinou s jedné, o diagonálném rozštěpu, vze- 
smyku a sesmyku ze strany druhé. Také rozdělení podle 
absolutního směru pohybového bývá pravidlem pro obyčejnou 
praksi bez významu. Hofer (l. c. str. 1.) sám to připouští: 

- »Doch handelt es sich eigentlich bei jeder Verwerfung um 
die relative Ortsveránderung der beiden Gebirgsstůcke.« Ho- 
fer byl si vědom nesnází systematiky zlomové; připomíná 
v předmluvě komité, jež ve Spojených státech severoame- 
rických mělo uspořádati terminologii, ale došlo k přesvědčení 
»dasz kein System der Nomenklatur angenommen wůrde, 
der mit dem besten gegenwártigen Gebrauch bricht. Dies 
macht es unmoglich, ein System zu adoptieren, welches gánz- 
lich logisch ist«. Nedbaje toho, pokusil se Hofer, jak z hor- 
ního patrno, o novou soustavu, ale přihodily se mu v ní 
lovické chyby. Jinak zcela uznávám jeho důvody, proč třeba 
pokusiti se o novou přesnou soustavu zlomovou. Geotekto- 
nika zkoumající pochody vrásnivé nedbala tuze zlomů a tím 
zkreslovala správný obraz. Vskutku toliko přihlížíme-li slušnou 
měrou k obojím zjevům, budeme moci porozuměti mecha- 
nismu horotvornému dosud nepříliš objasněnému. Pochody 
geodynamické posouditi lze jen tomu, kdo vystihne všecky 
podrobnosti pohybu podél plochy zlomové. Zájem o zlomy 
u-geologů nově probuzený žádá, aby i systematika jejich 
byla přesně upravena. | 

| Tornguist?) navrhuje, aby se název přesmyk (Úber- 

schiebung) vyhradil pro pohyby velikých hmot horských při 
orientaci vzhůru a vpřed. Zároveň jest prý známa příčina 
| ik 


r; ů kyj 
BET 
“ 
K" 
k hd) 
E; ho 
pe 
rkeé 
i 
JD 
i 
Ú 
. 
* 
3 
a 


r 5 k do so o šeu S ryglkná SSS G 
dla ké Ť 


4 XL R. Sokol: 


(snaha zmenšiti povrch zemský). Podobné pohyby málých 
rozměrů zove inversní zlomy. Dělení "ornguistovo 
není dosti přesné, neboť nelze vésti ostré hranice mezi vel- 
kými a malými zlomy tohoto druhu. 

Sehaffer*) přijímá pro rozštěp (Sprung) i činrek 
(Wechsel) relativní pohyb, maje za to, že při rozštěpu na- 
stává zvětšení průmětu vrstevného na rovinu vrstevnou a 


A8 B 


okne 


Obr. 1. Smrsk (4), při němž nastala disjunkce, 
rozštěp (B), při němž došlo ke kontrakci 
vrstevné. Kryt (B) kolmý tečkováv, 
svislý čárkován. 


že se naopak při smrsku průmět zmenšuje. Čarnall“) užívá 
názvu kryt podle kolmice či kolmý (Deckung nach dem Per- 
pendikel). K tomu poznamenávám, že u každého z obou jme- 
ňovaných druhů zlomových se může průmět jak zvětšiti tak 
zmenšiti. Rozhoduje totiž úhel o, jejž vrstva horem svírá 
s prasklinou zlomovou (obr. 1.). Je-li při průmětu na rovinu 
vrstevnou úhel o menší než pravý nebo při promítání svislém 
menší než úhel sevřený svislou přímkou a sklonovou přímkou 
zlomovou, nastane případ naznačený na obr. J. Všeobecně 
závisí kolmý kryt na prostorovém úhlu, jejž svírá vrstva 
s prasklinou. Pohybovala-li se vrstva na stranu, kde jest 
tupý úhel, nastane kolmý kryt. Tak sluší doplniti větu 
Carnallovu (l. ec. str. 57). Teprve pohybem právě nazna- 
čeným nastane kryt vrstevných konců v Carnallově 
obrazci 51 na tab. III. Při úhlu c = 90" kryt kolmý ovšem 
nemůže nastati. 


O zlomech. 5 


Kryt svislý předpokládá, že při pohybu průsečnice vr- 
stevné na ploše zlomové spolupůsobí vodorovná složka, jíž 


- se vrstva uvolněná pošine přes vrstvu klidnou. Aby došlo 


ke krytu svislému, musí se pohybovati uvolněná vrstva 
směrem k části praskliny, jež se kryje s utkvělou vrstvou 
při promítání svislém. 

Wilekens*) souhlasí s Tornguistem, pokud se 
týče smyslu pohybu přesmykového, ale přidává určení, že 


Obr. 2. V zlomech I. až IV. ztratila se vrstva E. I. pro- 
tiklonný smrsk, II. „podélný skok, III. příklonný rozštěp 
o větším sklonu než jest vrstevný (©-> 8), IV. příklonný 
smrsk o menším sklonu než jest vrstevný (0 < 3). — V zlo- 
mech V. až VIIL opakuje se vrstva E. V. protiklonný 
rozštěp, VI. podélný skok, VII. příklonný smrsk o větším 
sklonu než jest vrstevný (0*> A), VIII. příklonný rozštěp 
o menším sklonu než jest vrstevný (9 < 9). 


se při něm vrstvy ve svislém průřezu opakují. Vytýká ho- 


rizontální složku při přesmycích. 


Jak s Tornguistem, tak s Wilckensem možno 
souhlasiti, neboť ve zvrásněných oblastech třetihorních pohoří 
nelze pochybovati o tom, že se pohyby přikryvů konaly 
vpřed a vzhůru po plochách velmi málo nakloněných. Jinak 
jest ovšem při obyčejné hornické praksi a při obyčejném 
geologickém mapování, kde se nám pravidlem podaří určiti 
toliko relativní směr pohybu (srov. Schaffer l. c.). Při de- 
finici přesmyku dlužno však vynechati Wilckensovu 
větu o opakování vrstev ve svislém průřezu. Vrstvy se ne- 
opakují jen v přesmycích (srov. obr. 2, VII. v svislém řezu 


vrstva C), ale i v rozštěpech příklonných (obr. 2, VIII. ve 
svislém řezu vrstva P), je-li zlomový sklon © :nenší sklonu 


. vrstevného 8. Naopak se ztrácejí vrstvy v přesmyku podob- 


6 XL R. Sokol: 


ných vlastností (obr. 2, IV. ve svislém řezu vrstva F) a též 
v příklonném rozštěpu, je-li d = 8, (obr. 2, III. v řezu svislém 
vrstva D). Celkem lze říci, že se průřez svislý při rozštěpech 
protiklonných chová naopak než profil vodorovný. Předpo- 
kládáme-li, že se nadloží pohybuje vzhůru a vpřed, opakují 
se vrstvy jen v případě I. a VII. ve svislém směru, v pří- 
padě IV. se některé vrstvy ztrácejí. PE 
Wilckens (1. c. str. 35) čítá k tangenciálním dislo- 
kacím vrásnění, vrásový přesmyk, přesmyk kerný a plochy 
listrické, k dislokacím radiálním vlek a zlom. Toto rozdělení 
genetické se sotva hodí pro praksi, neboť u prvních bývá 


Obr. 3. A smrsk, B rozštěp. Pohnuly se kry a/, b“. P. z. 
povrch zemský. © 


spolu přítomna i složka: svislá a u druhých složka vodorovná. 
Jest veliké množství dislokací, kde jsou obě složky zastou- 
peny v míře skoro stejné 1 nelze pro ně nalézti místa v roz- 
dělení Wilckensově. Při tangenciálních dislokacích běží 
prý o pohyby kompresivní (1. c. str. 5), při radiálních o dis- 
junktivní. K tomu lze namítnouti, že při četných přesmycích 
-sotva byl povrch zemský stlačen, často účinkoval tlak jedno- 
stranný (obr. 3. A, předpokládá se absolutní pohyb nadloží 
na pravo vzhůru) a při četných rozštěpech se netříštil po- 


vrch zemský tak, aby povrchu přibývalo (obr. 3. B, před- - 


pokládá se absolutní pohyb nadložní kry na levo dolů k vy- 


plnění podzemní dutiny). Zajisté se však drobí kůra zemská — 


tak, že smrsky nahromaďují hmotu směrem k oběma koncům 
dráhy pohybové, rozštěpy pak směrem k prostředku této 
dráhy. Při smrsku se půdorys povrchu zmenšuje teprve, 
když plocha zlomová vychází ze základny kry na obr. 3. A 
(vyznačeno slabou čarou). Hmota horská smrskem relativně 
zvednutá podlehne erosi a denudaci, jimiž se ponenáhlu část 


O zlomech. | 7 


po části dopravuje do geosýnklinál, kde tedy vo oklice po- 
máhá budovati vrstvy sedimentární. Kra rozštěpem sešinutá. 
(obr. 3. B) vyplní prázdný prostor pod krou c. Teprve když 
se koná pohyb směrem na př. slabé čáry na obr. 3. B možno 
mluviti o výplni zející praskliny. Četné rozštěpy i smrsky 
vznikly toliko z příčin místních. Nesnadno tedy zařaditi je 
do soustavy, v níž jsou dělidlem znaky hypothetické nebo 
celozemské. Příčiny pohybů horotvorných jsou totiž namnoze 
zánadné. Dosud se četní geologové“) přidržují věty F. 
Suessa, že známe bezpečně jen jednu sílu, jíž horniny pod- 
léhají, totiž gravitaci. Pohyb poklesný jest podle toho pr- 
votný, není tedy zdvihů prvotných. Vrásnění a jiné pohyby 
než centripetálné nejsou prý než vedlejším výsledkem po- 
hybů nebo aspoň tendencí poklesných. Od doby však, kdy 
poznána radioaktivita kůry zemské, odpadl důvod, proč by 
se měla kůra zemská chladnutím zmenšovati, a od doby, kdy 
zjištěny zeměpisné změny délkové a šířkové některých bodů 
povrchu zemského, uznávají se veliký orogenetický význam 


- odstředivé síly, pohyby polů a rovníku, čímž mohou vznik- 


nouti tangenciální síly původu zcela jiného, než před- 
pokládala svrašťovací hypothesa ochlazovací. Prokáže-li se 
správnost domněnky, že se občasná celozemská transgrese 
moře koná z příčin kosmických,') tedy by i s této strany 
přibyl orogenetický činitel, ač snad jen nepřímý. 
Wilckens (l. c. str. 79) žádá, aby se jména rozštěpu 
(Verwerfung) neužívalo pro dislokace, při nichž kra nad 
šikmou plochou zlomovou má polohu tektonicky vyšší než 


- kra pod plochou zlomovou. Uznává, že nelze vždy udati, zda 


PRVKY ží Ado 
ako 
+ k 


pohybem ker v zlomu se dotýkajících byl způsoben pokles 
jedné nebo zdvih druhé nebo zda se udál současný pohyb 
obou dvou ve smyslu protivném. Míní, že vždy podle obrazu, 
jakého nám poskytuje, může se zlom vykládati poklesem 
jednoho z obou křídel zlomových. K této větě připojuje 
Wilckens vysvětlení, že leží při rozštěpu nad šikmou 
plochou zlomovou vždycky kra tektonicky nižší. Podle toho 
pak rozeznává křídlo pokleslé, v oblastech zlomových kry 
nízké čili pokleslé (Tiefschollen); jejich skuviny nazývá 
oblasti pokleslé (Senkungsgebiete), případně oblasti zdvihové 
(Hebungsgebiete). Úvodní definice Wilckensovazní: »Eine 


8 XL R. Sokol: 


Verwerfung ist ein Bruch in der Hrdrinde, an dem eine von 
zwei benachbarten Schollen eine Absenkung erfahren hat.« 
Jak jest patrno, kolísá Wilekens mezi dvojí charakteri- 
stikou rozštěpu. V úvodním výměru míní absolutní pokles; 
vytýkaje však rozdíl proti přesmyku, klade u tohoto důraz 
na šikmost plochy a na vyšší tektonickou polohu. Uvažme 
naproti tomu, že jen u podélných (směrných) zlomů vyšší 
tektonická poloha jest pokaždé podmíněna relativním zdvihem 
kry tuto polohu mající, kdežto u zlomů kosých a příčných 
mohla se dostati vrstva do polohy, jakou dnes má, nejen 
zdvihem, ale i poklesem i pohybem vodorovným. Důkaz: 
Sledujeme-li na stěně zlomové stopu A zvolené vrstvy »vůdčí*“, 
jíž se končí vrstva v kře předzlomové, shledáme, že se stopa B 
zlomem pošinutého oddílu vrstvy objevuje buď v prostoru 
nad stopou A nebo pod ní. V prvním případě jest kra zá- 
zlomová tektonicky vyšší, v druhém nižší, ač v obou pří- 
padech mohla kra buď stoupnouti, buď poklesnouti, buď vy- 
konati vodorovný pohyb. 


Kra tektonicky pohnutá bývá omezena někdy kol do 
kola i vezpod zlomovými stěnami (vleky) různého sklonu a 
často 1 různého směru, nebývá ojedinělá, ale doprovázena 
četnými jinými. Teprve prostudováním jednotlivých ploch 
zlomových — zřídka již plochy jediné — získáme dostatečných 
pokynů o mechanismu horotvorném, abychom určiti mohli 
způsob pohybu kry i ker ostatních a abychom tak získali 
přibližný obraz o pohybu, který skutečně se odehrál. Pak 
teprve možno usuzovati o příčinách a zařaditi pohyb do jedné 
ze skupin, jež rozeznává na př. L. Kober (l. ce. str. 48): 

1. pohyby thalattogenní, t. j. poklesy, jimiž vznikly 
pánve oceánské, | 

2. pohyby orogenetické, t. 3. všeobecné pohyby horo- 
tvorné, jež prý jsou vedlejším zjevem při pohybech thalatto- 
genních; vznikají za boje o prostor, pokud se kry vyhnouti 
mohou na stranu a vzhůru. 

3. pohyby epirogenetické, za jejichž výsledek lze po- 
važovati zdvih pevnin nad průměrnou střední výšku pevnin- 
skou. 

4. Pohyby pevniny proti sousední pevnině. 


0) zl en | 9 


-Odtud plyne potřeba, abychom bez ohledu na tyto vě- 
decké závěry zavedli systematiku zlomovou, dbající jen těch 
znaků, jichž poskytuje jednotlivý zlom sám. 


I. Rozdělení zlomů. 


Z důvodů vyložených předkládám nové rozdělení rovno- 
běžných zlomů. Dělidlem jest postupně poloha praskliny 
zlomové, poloha dráhy pohybové, směr relativního pohybu 
nadložní kry a úhel, jejž svírá pohybová dráha se směrovou 
přímkou zlomu. 

Použil jsem pěti jmen: skok, vržení, posun, rozštěp 
a smrsk. Pro posun jest směrodatná vodorovná dráha 
pohybová. Rozeznávám podle polohy plochy zlomové posun 
vodorovný, šikmý a svislý. Pro ostatní druhy zlomu jest 
směrodatná poloha plochy zlomové a teprve dělení podrobnější 
dbá polohy dráhy pohybové. Důvodem pro tento poněkud 
odchylný postup při dělení jest okolnost, že při každém 
posunu dole pod krou musíme předpokládati vodorovnou 
plochu zlomovou, která bývá ze všech omezujících ploch nej- 
rozsáhlejší a nejvýznačnější; ovšem mohl pohyb nastati 
i po šikmé ploše rovnoběžně s přímkou směrovou, případ 
ten jest snad ojedinělý. U ostatních druhů zlomu jest na- 
proti tomu plocha dolní pravidlem zcela neznáma, někdy 
snad pohyb zasahuje do končin plastických, tak že plocha 
ta zcela chybí. Jsou tedy pro ostatní druhy zlomu nejvý- 
značnějšími plochy zlomové šikmé a svislé, jež omezují 
někdy kol do kola kru vykonavší pohyb jiný než vodorovný. 
Veliký ten rozdíl pohybů vodorovných proti pohybům šikmým 
a svislým ospravedlňuje tedy rozdíl při postupu dělivém. 

Meziskokem a vržení m rozhoduje dráha pohybová, 
u skoku svislá, u vržení šikmá, plocha zlomová jest u obou 
svislá. Rozštěp a smrsk mají šikmou prasklinu a liší 
se od sebe relativním pohybem nadložní kry, jež u rozštěpu 
poklesla, u smrsku stoupla; další jejich dělení dbá pohybové 
dráhy, při sklonovém rozštěpu a smrsku se konal pohyb 
podél sklonové přímky, při kosém rozštěpu a smrsku svírala 
dráha se sklonovou přímkou úhel kosý. Pokud se týče ter- 
minologie, upozorňuji, že slovo rozštěp (rozštípnouti) při- 


bd 


pomíná tříštění a tedy pohyb, jímž se části od sebe vzdalují 


„= 


10 XI R. Sokol: 


ve směru vodorovném, případně i svislém, jak se také u 
většiny rozštěpů pozoruje. Naproti tomu slovo smrsk (smrštiti) 
připomíná pohyby, jimiž se částice sbližují, tedy povrch 
země zmenšuje, jak bývá pravidlem u většiny smrsků. Roz- 
dělení obsahuje následující tabulka: 


I 
| « +.-|úhel sevřený 
relat.svislý 4;  oháem 


: dráha drahou pohyb.|. , 
prasklina „ jpohyb nad-| se směrovou |jméno zlomu 
pohybová | |ož, kry | Přímkou 
< zlomu 
I. Svislá | svislá | — 909 skok 
IL. svislá šikmá — >O0 a < 90" vržení 
| III. svislá vodorovná 0 | 0 | posun svislý 
IV. šikmá vodorovná 0 0 posun šikmý 
V. šikmá šikmá pokles 90? rozštěp sklon. 
VL šikmá šikmá pokles D09 a <909| rozštěp kosý 
VIL| šikmá šikmá zdvih 0) smrsk sklonový 
VIII. šikmá šikmá zdvih  D09a4 < 909 smrsk koý 
| IX. | vodorovná | vodorovná 0 0 posun vod-rov 


Označení cizojazyčná: I. der normale Saigersprung, 
faille verticale normale, normal vertical fault, II. der diago- 
nale Saigersprung, faille verticale diagonale, diagonal vertical 
fault, III. Horizontalverwerfung mit verticaler Verwurfs- 
fláche, decrochement horizontale avec fracture verticale, hori- 
zontal fault with fracture vertical, IV. Horizontalverwer- 
fung mit schráger Verwurfsspalte, décrochement horizontale 
avec fracture obligue, horizontal fault with bias fracture, V. 
der normale Sprung, faille normale avec fracture obligue, 
normal fault with bias fracture, VI. der diagonale Sprung. 
faille diagonale avec fracture obligue, diagonal fault with 
bias fracture, VII. der normale Wechsel, faille inverse nor- 
male, normal reversed fault, VIII. der diagonale Wechsel, 
faille inverse diagonale, diagonal reversed fault, IX. die wage- 
rechte Horizontalverwerfung, décrochement horizontal avec 
fracture horizontale, horizontal fault with horizontal fractur. 


Někdy se nám nepodaří vůbec určiti dráhu pohybovou 
1 musíme se omeziti na určení polohy praskliny. Pak mluvíme 
v případě I. až III. o zlomu svislém, v případě IV. až 
VIII. o zlomu šikmém, kdežto v případě IX. vždy 


O zlomech. 8 


užíváme názvu posun vodorovný. Běží-li v případě I. až III. 
o pohnuté vrstvy vodorovné a dotýkají-li se v prasklině 
vrstvy různého stáří, vylučuje se případ III. 1 nazveme 
zlom dvojitým jménem skok-vržení. Rovněž běží-li o po- 
dobné vrstvy v případě IV. až VIII., vylučuje se název IV. 
1 užijeme dvojitého názvu smrsk-rozštěp, Ukazují-li 
se na plochách zlomových rýhy, lze již rozeznati případ 
I. až IV., kdežto k rozeznání smrsku od rozštěpu musíme 
ještě znáti relativní směr pohybu čili musíme zlom vyříditi. 
Tu poukazuji na to, že v hornictví rozeztávají smrsk od 
rozštěpu nikoli podle relativního směru pohybu, nýbrž podle 
toho, zda leží nadložní stopa vrstvy výše (smrsk) nebo níže 
(rozštěp) než stopa podložní. Výměr se shoduje s naším jen 
u zlomů podélných, u nichž směr zlomové plochy i vrstvy 
souhlasí. V jiném případě vzniká hornický smrsk (roz- 
štěp) při pohybu jakéhokoli směru, tedy 1 vodorovném 
1 stoupavém i klesavém, stačí jen, koná-li se do nadloží 
(podloží) stopy vrstevné na ploše zlomové. Tato. definice 
hornická vychází od vyřízeného smrsku (rozštěpu) jako naše, 
vystihuje však jen polohu stop vrstevných, nikoli směr po- 
hybu, jenž jest tektonicky nejdůležitější. Horník tedy mluví 
na př. o smrsku (rozštěpu) i tehdy, vykonala-li kra o šikmých 
vrstvách pohyb vodorovný podle šikmé plochy zlomu kolmého 
nebo příčného“). 

Určování absolutního pohybu nemá pro horníka prakti- 
ckého významu, geologu slouží jen k orogenetickým závěrům. 
Z toho důvodu také se doporučuje pro jednoduchost vždy 
předpokládati, že pohyb vykonalo toliko nadloží. Tím se též 
zjednoduší symbolika značkovací. "Teprve po skončení vý- 
zkumu rozsáhlé oblasti podaří se místy vrčiti pohyb absolutní 
1 bude lze užíti jména absolutní posun pro pohyb vodo- 
rovný, jména pokles a zdvih prosvislý, jména přesmyk 
(ÚUberschiebung) pro pohyb nadloží směrem vzhůru, jména 
vzesmyk (Aufschiebung) pro podobný pohyb kry podložní, 
jména sesmyk (Abschiebung) pro pohyb nadloží směrem 
dolů a jména podsmyk (Unterschiebung) pro podobný po- 
hyb kry podložní. Sesmyk s podsmykem nazveme případně 
šikmým poklesem (Absenkung), přesmyk se vzesmykem 
pojmenujeme šikmým zdvihem (Hebung). ! 


19 XL R. Sokol: 


Zlomy označujeme tlustou čarou, zlomy domnělé 
podobnou čarou čárkovanou. K ní připojujeme symbol pro 
diaklasy, jenž se zcela podobá symbolu pro vrstvy, jest však 
tence vytažen. | | 

Na směrovou přímku kreslíme šipku Salomonovu na 
označení rýh. Hrot šipky na koncích směrové značky znamená 
obě krajní hodnoty sklonu rýhového: 0", 90, při nulovém 
sklonu rozvírá se hrot šipky vně přímky směrové. Při 
kosém úhlu sklonovém odpovídá vzdálenost hrotu šipkv od 


Obr. 4. Značka pro zlom. 


polohy nulové velikosti toho úhlu (R). Šipku orientujeme 
tak, aby hrot ukazoval na kvadrant, kam se rýha pod 
přímku směrovou sklání. Z úhlu R a sklonu praskliny 
zlomové d lze vypočísti ryhový úhel orasklinový a, jejž rýha 
svírá se směrovou přímkou vrstvy: sine==sinR : sind 
anaopak. Na.obr. 4.. a:— 159,:d=— 45, R10"59 Na sm hisl 
praskliny lze kresliti ještě symboly jiných v témž bodě 
pozorovaných prasklin (hvězdový symbol)“); tak na obr. 4. 
vyznačeny 3 soustavy prasklin, z nichž jedna stojí svisle. 
Přes tlustou čáru zlomovou vedeme nesouměrnou | šipku 
udávající pohyb nadloží (v obr. 4. běží tedy o smrsk). Na- 
lezneme-li rýhy orientované, můžeme jejich orientaci na- 
značiti na směrové přímce praskliny znaménkem (v obr. 4. 
se pohnulo nadloží relativně vzhůru). Rovněž může býti při- 
pojena délka dráhy pohybové a její úhel prasklinový (na 
obr. 4. obnáší 40 m, vedle vyznačena poloha vrstevná tlustším 
symbolem, prasklinový úhel:dráhový — 15"). Celiny tektonické 
zlomy vytvořené a omezené obdrží tečkovanou osu a zkratky: 
O = osa, H = hrást, P = prolom. K vlekům (flexurám) 


1 Ač ok zak: NAROKOSS ré hos ros SSE k UO okah 


- 


O zlomech. "B 


přidáváme zvlněnou čáru rovnoběžnou s tlustou čarou 
zlomovou (srov. severovýchodní konec na obr. 4). 


II. O dráze pohybové. 


Polohu pohybové dráhy určujeme podle změn, jimiž se 
zobrazila na plochách zlomových a podle změny v orientaci 
obou ker zlomem oddělených. Používáme tedy 

1. rýh a podobných mechanických stop za pohybu vy- 
rytých, 

2. lalůčků vyválených hybnou krou z drti a mylonitu, 

3. hrbolů na ploše zlomové s jedné strany (luvu) zpra- 
covaných, 

4. zaklíněných úlomků, z nichž vyšly proudy drťové, 
též ohybů (flexur), 

5. sdružených, t. j. před dislokací splývajících bodů. 

První čtyři pomůcky jsou již dobře známy a popsány"“), 
ne tak poslední, jíž možno určiti 1 délku dráhy při dislo- 
kaci. Příklady sdružených bodů: 

a) Průřez ložiska na př. žíly rudné, vyvřeliny, odžilky. 
Třeba ovšem, aby byl průřez malý, přibližně bodový a aby 
se od okolí bezpečně rozeznával. Jeli veliký, musí míti ná 
obvodu aspoň význačný bod (výběžek nebo vchlípeninu). 
Při průřezu pásovitém pomůže jeho vyklínění anebo oddíl 
dobře se od okolí rozeznávající na př. kyzová vložka v gale- 
pitové žíle. 

b) Stopy průsečnic tektonických ploch na plošá zlomové. 
Takovými tektonickými plochami jsou na př. vrstevné plo- 
chy sousedních křídel při vrásnění, plocha vrstevná a diskor- 
dantní plocha úložná při diskordanci sedimentární nebo. 
eruptivní, plocha vrstevná a plocha zlomová (zlomu staršího, 
než jest zkoumaný) po př. plocha příčné břidličnatosti nebo 
chvage. Zajisté též sestavy jiné z ploch vyjmenovaných.') 

Máme-li po ruce dobrou geologickou mapu, můžeme ty- 
to stopy průsečnic snadno konstrukcí nalézti, což jest zvláště 
výhodné, kde nelze jiných bodů sdružených objeviti. Že tyto 
stopy často budou jen ideální na př. ve vzdušném prodloužení 
plochy zlomové, jest samozřejné. Podle údajů geologické ma- 
py o směru a sklonu obou ploch pomocných a plochy zlo- 
mové sestrojíme průsečnice prvních dvou s plochou zlomo- 


15b XL R. Sokol: 


vou, tak jak obsaženo na př. ve spise W. Maucher: Leit- 
faden fůr den: Geologieunterricht, 1914, str. 32 (viz též, 
O. Stutzer: Geologisches Kartieren und Prospektieren. 
1919, str. 151, R. Sokol: Zeitschrift fůr praktische Geolo- 


gie 1921, str. 42), půdorvs však netřeba sestrojovati, neboť 


vá 
PA 


4 jé% 20" 


Obr. 5. Sdružené body m,, m, nalezeny konstrukcí. S,, S, směrové 
přímky zvolené vrstvy »vůdčí« (S, v kře nadložní, S, v kře podložní), 
E,, E, směrové „přímky svislé pravé žíly, W směrová přímka zlomové 
plochy, P směrová přímka profilu na zlomo-ou plochu kolmého. 
Stopy vrstvy a žíly na ploše zlomové označeny týmiž písmeny s při- 
pojenou čárkou, stopy jejich na rovině profilové dvěma čárkami. 
Jak plocha zlomová, tak profilová byly sklopeny do nákresny. V pro- 
filovém trojúhelníku opa jest op libovolně zvoleno, úhel ogp = 20" 
— sklon „plochy zlomové, úhel orp = 409 = sklon vrstvy S. uu'— 
og = 00: Profilové trojúhelníky pohybujeme podél obou směrových 
přímek, až jejich volné vrcholy splynou. Tak najdeme půdorysný 
bod průsečnice vrstvy S s plochou zlomovou. U žily £ splývá pů- 
dorys se směrovou přímkou, neboť stojí svisle. Přeneseme-li nyní 
přeponu og čili vzdálíme-li půdorysné body o jeji délku od směrové 
přímky zlomové W, nabudeme hledaných bodů sklopených W, g', ji- 
miž procházejí stopy S 5 a profilu P získáme příslušné body 
směrovými přímkami 8,, S, a průsečnicemi oeěký poslední třeba 
přenésti na zlomový průmět V". Z profilu je-t patrno, že běží o roz- 
štěp a o disjunkci. © 


záleží jen na obrazu průsečnic na ploše zlomové, k čemuž 
poslouží přepona profilového trojúhelníka. Obě průsečnice 
se protnou v žádaných bodech sdružených, jejichž spojnice 
udává polohu i délku (jeli obrazec kreslen v měřítku mapy) 
dráhy pohybové (obr. 5, a; S značí zvolenou vrstvu vůdčí, 
E pravou žílu). 

Známe-li naopak polohu a délku a nobobůze dráhy, mů- 
žeme na základě tom určiti sklon tektonické plochy (A na 


4 
5 0 0 8, 00 €00 M 


-O zlomech. | 15 
obr. 6), jež byla postižena tímto zlomem.**) Z bodu m na- 
nesme v náležité poloze i velikosti délku a—= mm, spojme 
bod m' s průsečíkem » (směrové přímky A, dané tektonické 
plochy se směrovou přímkou zlomu VW) a prodlužme tuto 
spojnici. Tak obdržíme průsečnici A; na ploše zlomové 
a rovnoběžně s ní druhou A'. Plochu zlomovou, jež byla 
dosud myšlena v nákresně, stočme o zlomový sklon 60% zpět. 


“ E P há č dě 
u be i 
k 1 


Obr. 6. Sestrojiti sklon tektonické plo- 
chy A, známa-li pohybová dráha a. Vy- 
světlení v textu. 


To vykonáme pomocí sklopeného profilového trojúhelníka 
opr. Libovolný bod o' průsečnice A% octne se tak v bodě p 
(= projekce bodu 0), jímž zajisté bude procházeti půdorys 
průsečnice A";. Půdorys A", s A"; rovnoběžný protíná po- 
mocnou přímku (na př. prodlouženou op) vbodě p". Vzdále- 
nosti bodu p" od A, a V určují dva pravoúhlé trojúhelníky 
o téže výšce, z nichž jeden, t. j. k směrové přímce V kolmý 
jest znám, jest to trojúhelník opr. Lze tedy druhý sestrojiti. 
Učiňme pg' == p"a, naproti svislé odvěsně op leží hledaný 
úhel (8—81“). 


ITI. O směru relativního pohybu při zlomech. 

Určujeme jej, 

1. pozorujíce hrboly na ploše zlomové, pokud jsou jed- 
nostranně zpracované. Na straně nárazové (luv) jevívají totiž 
značný rozdíl reliefu proti straně opačné (ee). Bývají jako 
smačklé, obroušené, ryhované. | 

2. Snažíme se vyzkoumati orientaci rýh, zda se totiž 
nejeví v jednom směru hladší než ve druhém. Byla-li ryjící 


16 XL R. Sokol: 


zrna při pohybu strávena, pak směr, v němž ruka pociťuje 
větší hladkost, jest směrem pohybu zlomového t. j. pohy-. 
bovala se tak kra zrna ta nesoucí a jimi ryjící. Nebyla-li 
však rydla strávena a zbytky jejich ještě tkvějí v rýhách, 
pravidlo se obrací anebo vůbec nelze použíti rýh k řešení 
úkolu. 

3. Lalůcky vyválené hybnou krou z drti a mylonitu 
mívají obrys podle pohybu zašpičatělý, vždy pak jsou orien- 
továny tak, že vychlípení jejich jest namířeno tam, kam se 
pohybovala hybná krá, zastupující válec. Totéž platí, byla-li 
v prasklině vlečena část význačné vrstvy nebo drobty za- 
klíněných úlomků.) 

4. Body sdružené. Poněvadž konstrukce vychází od mapy, 
udává též jejich posici v mapě, jest tedy směr relativního 
pohybu ihned patrný.) 

o. Ztrácejí-li se při zlomu podélném některé vrstvy na 
povrchu země, pak relativně poklesla kra, jež leží na té 
straně zlomové čáry, kam vrstvy zapadají (srov. obr. 2, 
I-IIT); opakují-li se vrstvy, zdvihla se relativně kra uložená 
na té straně zlomové čáry, kam vrstvy zapadají (obr. 2, 
V-VIM. Je-li však sklon vrstevný větší sklonu zlomového, 
platí obě pravidla naopak (srov. obr. 2, IV a VIII). U zlomů 
kolmých (směrová přímka kolmá na směrovou přímku vr- 
stevnou) a příčných (směrové přímky svírají úhel menší 
než pravý) třeba pravidlo takto upraviti. Vyšetříme, na kte- 
rou světovou stranu se pošinula zlomem podle zlomové čáry 
vůdčí vrstva (její průsečnice s povrchem). Stalo-li se to na 
stranu, kam zapadá průsečnice vůdčí vrstvy (její stopy na 
ploše zlomové), pak kra pošinutou vrstvu obsahující se zdvihla 
v případě, že se pohyb konal v tupém úhlu práasklinovém 
(dráhu vedeme vrcholem úhlu sevřeného směrovou přímkou 
zlomovou a zlomovou stopou vrstvy). Vykonala-li se však 
dráha v ostrém úhlu prasklinovém, pak kra poklesla. Při 
pošinntí vůdčí vrstvy na opačnou stranu, než kam zapadá. 
její stopa na ploše zlomové, třeba ovšem usuzovati též o po- © 
hybu opačně. 

6. Byl-li vrstevný profil dokonale popsán a stratigra- 
ficky určen, bude lze vrstvu za zlomem zastiženou správně 
zařaditi do podloží po př. do nadloží zlomem odťaté vrstvy 


O zlomech. i 57) 


vůdčí čili budeme moci ihned říci, zda zázlomí pokleslo nebo 


zda se zdvihlo. Předpokladem jest, že se vrstvy v nadloží 
a podloží vrstvy vůdčí navzájem liší. Odtud také plyne po- 
třeba uschovávati nejpečlivěji ukázky hornin získané při 
vrtech a pracech dolovacích jakož i dokladový materiál map 
geologických. 

7. Zlom nebývá ojedinělý. Často několik zlomů bývá 
pohromadě a při všech vykonal se pohyb obdobný. Určivše 
relativní jeho směr u zlomu jednoho, usuzujeme analogicky 
o ostatních. 

8. Pro vyřizování zlomů kolmých a příčných užívají 
horníci starého pravidla Scehmidtova-Zimmerman- 
nova. Pravidlo toto vyslovuje Maucher") takto: »Žílu 
zlomem porušenou hledejme za zlomem v prostoru tupého 
úhlu““) sevřeného zlomovou stopou žíly a zlomem,t. j. smě- 
rovou přímkou zlomovou. Při tom Maucher předesílá, že 
pravidlo platí jen pro zlomy, kde zlomové nadloží pokleslo 
podle sklonové přímky, tedy pro rozštěpy; vypovídá službu 
při skoku a vržení, jest nesprávné při smrsku. Také 
dokládám, že pravidla lze užíti 1 pro skok a vržení,') avšak 
musíme použíti nikoli půdorysu vrstevné stopy zlomové, ný- 
brž jí samé na sklopené ploše zlomové. 

Také Hofer"*) praví, že pravidlo Sehmidtovo-Zim- 
mermannovo platí jen pro rozštěpy a vyslovuje se o něm 
Ss pohrdáním. Žádá, aby bylo nahrazeno geologickým pozo- 
rováním (profilem a úsudkem z něho odvozeným). Na to lze 
odpověděti, že vždy zůstane cenným a vítaným jak pro 
praktického horníka, tak pro geologa počin, jímž by bylo 
možná více méně mechanicky zodpověděti otázku po vyřízení 
sloje nebo žíly, která jest velice choulostivá. 

Stutzer") praví zcela správně: »Pokleslo-li zázlomí, 
ženeme vyřizovací chodbu podle směrové přímky zlomové, 
kam zlomová stopa ložiska stoupá. Zdvihlo-li se zázlomí, 
razíme chodbu na stranu protivnou, tedy podle směrové 
přímky zlomové tam, kam zlomová stopa ložiska se sklání.« 
K pravidlu přičiňuji doplněk, jenž ovšem přísluší 1 k stili- 
saci Maucherově, že jest potud správné, pokud se vy- 
konal pohyb v tupém úhlu prasklinovém (vrchol toho úhlu 


-volíme za východisko), v opačném případě musíme vyřizo- 


2 


18 XI. R. Sokol: 


vati na druhou stranu zlomové stopy. Vložíme-li do stilisace 
Stutzerovy na místo věty »kam se zlomová stopa lo- 
žiska sklání« a na místo tupého úhlu Maucherova ostrý 
úhel prasklinový, obdržíme pravidlo: Řešení pro pohyb v tu- 
pém úhlu prasklinovém: Kleslo-Ji (zdvihio-li se) zázlomí, veďme 
chodbu podle směrové přímky zlomové na stranu tupého 
(ostrého) prasklinového úhlu ložiska. Konal-li se pohyb v ostrém 


Obr. 7. Jak se vyřizuje pokleslé 
zázlomí, známa-l jeho pohybová 
dráha a. 


úhlu prasklinovém, bývá to případ vzácný, vyřizujeme na- 
opak. Pravidla nelze použíti, je-li prasklinový úhe! — 90".?) 

Abychom se dodělali cíle užívajíce pravidla, musíme 
znáti polohu pohybové dráhy a relativní pohyb zázlomí (zda 
pokleslo nebo zda se zdvihlo). Tu lze namítnouti, že jest tím 
již zlom vyřízen, poněvadž prý po kratičké rozvaze poznáme, 
zda máme chodbu raziti od předzlomové stopy ložiska na 
-pravo nebo na levo podle směrové přímky zlomové. Námitka 
jest správná vyjímaje případ, že by někdo chtěl zlom vy- 
říditi jen na základě vodorovné složky pohybové dráhy, ne- 
dbaje tedy nebo neznaje přesné polohy zlomové stopy ložiska. 

Je-li pohybová dráha v čtvrtkruhu mezi sklonovou 
a směrovou přímkou zlomovou, který jest volný, v němž 
tedy neleží předzlomová stopa ložiska (obr. 7, A), musíme 
pokleslé zázlomí vyříditi na tu stranu, kam míří vodorovná 


P 
i 
4 
i 
Mý 


p a Kn nod u“ ala jd 
ry odpo K ap : „ 
ey ch zi 


O zlomech. 19 


složka b dráhy a (viz šipku na obr. 7, A4). V čtvrtkruhu se. 
stopou S" třeba rozeznávati dva prostory, jeden mezi sklo- 
novou přímkou zlomovou a stopou 59%, druhý mezi touto 
stopou a směrovou přímkou zlomovou V. Připadá-li dráha 
pohybová do prvního prostoru (obr. 7, B), třeba při pokle- 
slém zázlomí vyřizovati v protivném směru, než kam uka- 


-zuje vodorovná složka b (v obr. 7, B na pravo). Připadá-li 


do prostoru druhého (obr. 7. C), vyřizujeme jako v čtvrt- 
kruhu pravém, tedy shodně se směrem vodorovné složky. 4 
toho jest patrno, že se bez přesné znalosti zlomové stopy lo- 


NI 


Obr. 8. Příčný zlom s vůdčí vrstvou 8. 
S., S, směrové přímky obou jejích kří- 
del na vodorovném povrchu, 8%, 8, prů- 
sečnice týchž křídel na ploše zlomové, 
a dráha pohybová, b její směrová složka, 
c plošná výška, d vodorovná šířka, e 
svislá výška, f slohová výška z mo. 


žiskové neobejdeme. Ostatně jest vyřizování podle vodorovné 
složky dráhové jen nepotřebná oklika. Sledujme dráhu libo- 
volného bodu stopy ložiskové na ploše předzlomové. Leží-li 
dráha tato po levé straně stopy, musíme vyříditi na levo, 
v opačném případě na pravo. 

Pravidlem pátým, šestým a osmým určíme toliko směr 
svislé složky. Abychom tyto a podobné úkoly názorně řešiti 
mohli, doporučuji užívati dvou skleněných desk (fotografické 
desky negativní, jež byly horkou vodou zbaveny gelatiny). 
Do každé třeba vyrýti od jednoho kraje šikmou čáru, jež 
představuje zlomovou stopu vrstvy. Pohybujeme-l zadní 
deskou, jež představuje zázlomí, v různých směrech a polo- 
hách, budeme moci na případné úkoly odpověděti lépe než 
konstrukcí. | 

Pohybová dráha má býti východiskem při výpočtu ve- 
ličin, jimiž bývá zlom charakterisován. Naznačuji je v obr. 


- 


26 XI. R. Sokol: 


8 malými písmeny i není třeba podrobnějšího vysvětlování. 
Omezuji se na výsledky. 


b sé C ČEM d Ž z é 0 z 
COS a sin « © SiD a COSO sin e Sin d sin y 
Je Sosna = 9) AU 2 2 ska 39) f sin (a-y) 
E sin y Sin y sin o sin 6 sin y sin o **) 


Pro podélné zlomy **) 


souslní 0 JROSkatěK n JB OA) 


Obr. 9. Příčný průřez (nahoře) a nárys (dole) zlomů. 

A zlom příčný, B zlom podélný, C zlom kolmý, v obou 

prvních případech kosý rozštěp, v třetím případě vržení. 
g slohová šířka, ostatní značky jako na obr. 8. 


Je-li povrch zemský šikmý (sklon jeho budiž e), vypo- 
čteme mapovou vzdálenost vrstevných stop, násobíce jejich 
povrchovou vzdálenost so hodnotou cose. Odtud teprve zí- 
skáme hodnotu sv, jsou-li vrstvy příklonné, odečtením, jsou- 
li protiklonné, přičtením hodnoty 8o sin « cotg $. 

V obyčejné praksi se však označuje za plošnou výšku 
(sklonovou vyšku nebo dálku, pravou velikost) zlomovou 
vzdálenost m'n = © stop S" S% (obr. 9, A) měřená podle 
sklonové přímky zlomové. I jest ovšem — vyjímaje zlomy 
podélné — rozdílná od hodnot zde nahoře podaných. Pro vý- 
počet c platí totiž rovnice 


sin e sin (0-8) 2) — sin « sin (8-8) Sin c cos (0-8) 


o sát 


O zlomech. Zb 


V ď os e E 92 A i PL tg («-») 
ma ara, eosla=y ony de sin o 
2 fee (e3y) 

sin 8 sin o 


U zlomů podélných (obr. 9, B) jest plošná výška c z po- 
hybové dráhy odvozená určena průsečíky vrstevných stop 
se sklonovou přímkou zlomovou, u kolmých a příčných zlo- 
mů jen v případě, byla-li dráha pohybová rovnoběžná se 
sklonovou přímkou zlomovou. Slohovou (stratigrafickou) vý- 
šku f a šířku g lze určiti v příčném profilu jen při zlomu 
podélném a f na sklopené ploše zlomové při kolmém skoku 
(obr. 9, C), u příčného zlomu třeba je hledati v profilu s» 
2451155 (obr. 9, A). 

Ztrácejí-li se nebo opakují- se při zlomu podélném 
některé vrstvy (obr. 1), určeme jejich vodorovnou šířku 
s, (obr. 9, B). Z ní plynou hodnoty 

25 s,,sm P 7 S10VPICOSK 0 S, Sin P sin 0 

sin (6—8)"“ sin (0—8) *' sin (0—A) * 

z nichž lze zase na základě hořejších rovnic získati hodnoty 
ostatní (o úhlu d—$ platí, co bylo řečeno nahoře). Ztrácejí-li 
se nebo opakují-li se vrstvy ve vrtném profilu nebo v šachtě, 
vůbec tedy ve směru svislém, třeba v rovnicích položiti místo 
s, veličinu v cotg 8 (v — svislá výška vrstevná, 8— sklon 
jejich. Z vypočtených hodnot značí e (t. j. svislá výška) 
mocnost denudace, je-li totiž stupeň zlomem způsobený 
zcela dnes srovnán. 

Z polohy pohybové dráhy a relativního směru pohybu 
plyne, zdali a jak kra přečnívala kru sousední. Obyčejně 


© předpokládáme, že zůstalo podloží v klidu. Pak jest ihned 


patrno, kam se pohnulo nadloží. Zvolme opatrně bod na kře 
podložní a od něho sledujme pohybovou dráhu, dbajíce, zda 
se nacházíme na levo nebo na pravo od přímky sklonové, 
nad nebo pod přímkou směrovou. V obr. 8 náleží bod m pod- 


-loží, odtud se konal pohyb dolů a na levo (k západu). Při tom 
v obecném případě může se stopa pošinuté vrstvy a její prů- 


sečík » octnouti jednou na levé, podruhé na pravé straně 
pevné stopy s“ nebo povrchové stopy ss. Závisí to od okol- 
nosti. na které straně stopy s“ leží pohybová dráha. Na téže 


29 XI. R. Sokol: 


straně objeví se i zlomem pošinutá stopa s. V prostoru 
mezi stopou s“ a zlomovou přímkou sklonovou (právě ten 
případ jest v obr. 8 vyznačen) vykonaný pohyb způsobuje, 
že jest orientace bodu » vůči bodu m protivná orientaci 
vodorovné složky pohybové. Bod » leží v obr. 8 na pravo 
od bodu m, vodorovný pohyb vykonal se na levo. Jen je-li 
pohybová dráha mimo jmenovaný prostor, souhlasí orientace 
pohnuté kry s orientací bodu ». | 
Také lze graficky určiti, zda se kra relativně pohnu- 
la nahoru nebo dolů. Vítané jest toto určení v složitých 
případech, kde se protínají zlomy různého stáří. Veďme bo- 
dem » pohnuté kry přímku rovnoběžně s pohybovou drahou 
vždy směrem dolů. Jde-li prostorem volným, kra poklesla, 
protne-li vrstevnou stopu na zlomové ploše klidné, kra se 
zdvihla. Samozřejmě lze vždy také rozhodnouti přímo, sledu- 
jeme-li orientaci dráhy pohybové vůči směrové přímce. 


IV. O průměrném směru a sklonu. 


Při konstrukcích se předpokládá mathematická rovina 
odpovídající průměrné poloze plochy zlomové. Za tím účelem 
jest třeba určiti průměrný směr a sklon. 

H ofer*“) přes křivou čáru směrovou klade přímku prů- 
měrného směru tak, aby byly plochy oběma čarami omezené 
stejně veliké. Podobně vyhledává též průměrný sklon. Ne- 
předpisuje však podrobně, jak konstrukci vykonati. Jest totiž 
možno vésti takových přímek veliké množství, jak ostatně 
známo z geodesie, kde se řešivá úkol, jak nahraditi klikaté 
rozhraní mezi dvěma sousedícími pozemky rozhraním přímým. 
Pro náš účel jest totiž úloha tím neurčitá, že nemáme před 
sebou žádné určitě omezené plochy. 

Doporučuji proto takto pokračovati. Rozdělím trať na 
části, v nichž možno předpokládati polohu přibližně stejnou, 
změřím v každé jednotlivé části tuto polohu 1 délku části. 
V obrazci pak kreslím v každém bodě styčném zeměpisný 
poledník, čítaje všecky úhly na pravo (k východu) jako 
kladné, všecky na levo (k západu) jako záporné. Úhly poblíž 
909 však třeba čítati v stejném smyslu, tedy nikoli některé 
kladně, jiné záporně; ty, které náležejí čtvrtkruhu, kam ne- 


Non 


O zlomech. | 23 


padne výslednice, třeba čítati přes 90, tedy převésti na úhly 
tupé. | 

Příklad (pro objasnění voleny hodnoty extremní, místní 
nepravidelné poruchy raději v praksi vynecháváme). 


Délka částí v m 20, 10, 30, 10, 20, 
směr 96092, S859V, S309Z, S29V, S70*Z, 
upravené hodnoty směru —60, —95, —-30, —2, —70, 
součiny — 1200, —950, —900, 20, —1400, 
součet —4470, 

dělení = 90-—50. 

průměrný směr S509Z. 

Sklon 80%J SDS OD Z LOV. OA) 
upravené hodnoty sklonu 80, 85, 65,4. 100,32) 67h: 
součiny 1600, © 850, 2550, | 1000, 1500, 
součet (500, 

dělení | 1500: 90783, 

průměrný sklon l 


Obě průměrné hodnoty také snadno získáme konstrukcí, 
spojíme-li oba koncové body složené čáry směrové anebo 
čáry sklonové podobně z jednotlivých hodnot sklonových 
sestavené. Důkaz. 


Obr. 10. Konstrukce průměrného 
směru (A) a sklonu (B). 


Počínáme si tak, jako se ve fysice koná při sestrojování 
rovnoběžníku dráhového (silového). Zprvu obdržíme výsled- 
nici, jež spojuje krajní body obou složek. Výslednice ta dává 
s třetí složkou výslednici novou atd., až dojdeme k složce 
poslední, jejíž volný konec spojíme se začátkem složky první 


V. O zlomech stočených. 
Obyčejně se při dislokacích koná pohyb postupný 
(translace), čímž vznikají zlomy rovnoběžné. Někdy se však 


24 XI. R. Sokol: 


kra hybná znatelně pootočí, šinouc se snad spolu po ploše 
zlomové i vzniká zlom stočený (točivý). Osa otáčení stojí 
tedy kolmo na ploše zlomové. Její stopa však jen výjimkou 
splyne s průsečíkem stop obou křídel vůdčí vrstvy svíra- 
jících úhel otočení m. Stane se to totiž v případě, leží-li osa 
ta ve vrstvě vůdčí. Vždy však jest osa otáčení obsažena 
v osní rovině tupého (je-li úhel m ostrý, jinak ostrého) úhlu 


V 


Ny/ J 
S 
"m 


-— 


Obr. 11. Na prasklině stočeného zlomu 

jest vyhledati stopu A" stočeného 

křídla vrstevného. Jsou dány obě 

stopy H a H' vrstvy vedoucí, 2 sdru- 

žené body m, m na nich a stopa tě- 

lesa s vrstevnou stopou nerovnoběž- 
ného F. 


stop obou křídel vůdčí vrstvy. Průsečík stopy této osní ro- 
viny s osou otáčení sestrojíme, podaří-li se nám nalézti dva 
sdružené body vrstevné. Spojme je a narýsujme k jejich 
spojnici symetrálu. Průsečík její s jmenovanou osní rovinou 
jest hledaná stopa osy otáčení (obr. 11). 

Osa tato jest vodorovná a se směrovou přímkou 
vrstevnou rovnoběžná, stala-li se dislokace kolmým skokem; 
úhel m jest pak také roven úhlu sklonových přímek obou 
křídel. U všech zlomů jest směr osy otáčení totožný se směrem 
sklonové přímky zlomové a tudíž kolmý ke směru plochy 
zlomové. Sklon osy té měří tedy 90“ — 0, kde d značí sklon 
plochy zlomové. 

Najdeme-li k jednomu křídlu vrstvy křídlo stočené 
(v obr. 11. H a H"), jsme pak také s to, abychom k jiným 


O zlomech. 25 


vrstvám a ložiskům (žilám pravým) konstruktivně objevili 
křídla stočená. Je-li vrstva JF rovnoběžná s vrstvou HA, 
vedeme F" rovnoběžně s H ve vzdálenosti HF. Není-li však 
těleso F' (obr. 11.) rovnoběžné s vrstvou AH, musíme předem 
určiti osní stopu A způsobem nahoře podaným. Narýsujme- 
poté kolem A kruh libovolným poloměrem, jím získáme 
na stopách H, H' průsečíky 0, p. Tětivou op přetneme 
kružnici z bodu ag (průsečík kružnice se stopou F) a to na 
tu stranu, kde bude se nalézati F" (gr = op). Podobně také 
nalezneme bod ř (st = 09). Spojíme-li bod r s bodem 7, ob- 
držíme hledanou stopu F". 


VI. Výsledky. 


Po rozboru dosavadních názorů o zlomech jsem se 
pokusil o svstematiku zlomů, doporučuje, pokud běží o re- 
lativní pohyb, jména posun, skok, vržení, rozštěp a smrsk. 
„ Při známosti pohybu absolutního užijeme případně jmen 
pokles a zdvih, a to jak pro pohyby svislé tak pro šikmé, 
jména posun absolutní pro pohyby vodorovné. Šikmé po- 
klesy a zdvihy se dále určují jako sesmyk a podsmvk, pře- 
smyk a vzesmyk. 

Vytkl jsem důležitost sdružených bodů zlomových jak 
pro geologa tak pro horníka a doplnil jsem jejich kon- 
strukai. 

Stilisuji nově vyřizovací pravidlo Schmidtovo-Zimmer- 
mannovo a navrhuji, aby se při charakteristice veličin zlomo- 
vých vycházelo od pohybové dráhy. 

Podávám návod, jak sestrojiti a vypočísti průměrný 
směr a sklon, též jak vyhledati konstruktivně sdruženou. 
stopu ložiska nebo ztracené vrstvy při zlomu stočeném. 


Les failles. 
Par R. Sokol. 


Résumé du texte tchěgue. 


Aprés Vanalyse des idées actuelles des failles j'al essavé: 
de systémiser les failles. Par rapport au mouvement relativ 
je propose les termes suivants. 


Les espěces des řailles: 


3 Le mouvement| | L'angle gue la vole du zak 
La voie du ZNÁ DON | - z i sk 
Aaumejoí vertical rela- mouvement fait avec la La dénomination de ia faille 
tiv du toit direction de la fente 


La fenle 


M: verticale | | | 909 = faille verticale normale 
: ; II | verticale | oblaue - — | >. et < 909 faille verticale diagonale 
„3 č n. verficale |horizontale 0 G décrochement horizontal avec 
10b i : fracture verticale 
c Zk eo E o B VÍ BA S ha ee: PŘ RA P A 
: k: IV obligne  |horizontale 0 00 décrochement horizontal avec 
pá: | ; =o fracture obligue 
= E P koche 3 
| C | C eh faille normale avec fracture 
V ov | oime | obligue | obligue en bas 90 oblidne 
| : NE % š faille diagonale avec fracture 
+ = om = ( 0 5 
VI | obliaue | obligue en bas Pet 0 oh bane 
VII VI oblisne | © obligue | obligue en haut | 909 | failie inverse normale 
vm obtime | © obligue obligue en haut | > 00 et < 909 | faille inverse dlagonale 
: IX | homzontalebkomzžantale 0 00 | décrochement horizontal avec 


| fracture horizontale 


26 


3 
3 


O zlomech. 27 
-o La figure No 1 (p. 4) montre une. faille, inverse (A), 
par laguelle est causée une disjonction, et une faille normale 
(B), par laguelle est causée une contraction de la couche. 
Dans la figure No 2 (p. 5) guelgues failles longitudinales 
sont visibles. Il y a des failles avec fracture obligue, oů ni 
une contraction ni une disjonction de la surface de la terre 
n'alieu (voir fig. No3, p.6). La figure No 4 (p. 12) représente 
la signe, gue nous proposons pour la faille. Les couches 
sont marguées par des lignes fortes, les fentes par des lignes 
minces; celles gui sont striées sont marguées A Vaide d'une 
fléche. Dans la figure No 5 (p. 14), on cherche A construire 
les points Voisins Jm et m2 —— Originairement un seul 
point 9 — de la couche interrompue. S1 nous connaissons 
la vote a -du mouvement (fig. No 6, p. 15), nous pouvons 
construir le plongement de la couche A (fig. No 6, 3). Dans 
la figure No 7 (p. 18) nous montrons, comment on cherche 
la couche choisie, si nous connaissons la vole du mouvement 
(supposé gue le terrain derriěre la fente s'est enfoncé). La 
figure No 8 (p. 19) montre une faille transversale avec la 
couche choisie S. Sur la figure No 9 (p. 20) on vole le pro- 
fil et la projection dďune faille transversale (A), longi- 
tudinale (B) et perpendiculaire (C). La figur No 10 (p. 23) 
est la construction de la direction movenne et du plonge- 
ment moven. Sur la fente d'une faille tortillée on construit 
la trace F de la couche perdue selon la figure No 11 (p. 24). 

Nous rédigeons nouvellement la rěgle des mineurs dďaprěs 
Sehmidt-Zimmermann et nous proposons de baser sur la vole 
du mouvement en caleulant les guantités de la faille. 


POZNÁMKY. 


1. H. Hofer von Heimhalt: Die Verwerfungen, 1917, str.. 
an | Ka. 
- 2 A. Tornaguist: Geologie, I, 1916, str. 295. 
7052B. X Schatfev: Grundzůge: der allgemeinen (Geologie, 
1916, str. 109. i ] 
4. Von Carnall: Springe im Steinkohlengebirge, 1835, str. 48. 
5. O0. Wilckens: Grundziige der tektonischen Geologie. I. 
1912, str. 7,'36. Mé čaká da 


20 XI. R. Sokol: ě 


6. L. .Kober: Der Bau der Erde, 1921, str. 45. 

7. EE. Suess: Zur Deutung der Vertikalbewegungen der 
Festlánder und Meere. Geol. Rundschau, 1921. 

8. Dolní křídlo šikmých vrstev může býti podélným neho příč- 
ným skokem a vržením buď relativně sníženo HN vrstvu C na obr. 
2, ID anebo vyzdviženo (viz vrstvu C na obr. 2, VD. Tu by bylo lze 
v prvním případě užíti názvu hornický skok rozštěpový (hornické 
vržení rozštěpové) a v druhém případě názvu hornický skok SMTS- 
kový (hornické vržení smrskové). 

9. Viz ČC. r. Purkyně: Skalní obrusy a ohlazy a jejich vý- 
znam v praktické a tektonické geologii. Sb. čes. spol. zem. 1917, str. 
14. Téhož autora: Zobrazení posunů vrstev po vrstvách. Rozpravy 
čes. akademie 1917, IL tř. č. 11. R. Kettnera referát o návrzích 
Salomonových viz v Přírodě, roč. X., str. 312. 

10. H. Hofer v. H. I. c. str. 57 a n. Celkovou dráhu pohybo- 
vou, na níž horníkovi nejvíc záleží, určiti jimi lze jen problematicky, 
neboť kra kromě pohybu, jenž se na ploše zlomové zobrazil, mohla 
vykonati i pohyby jiné, jiného, po př. i protivného směru. 

11. Některé z případů vyjmenovaných označil již B. Stočes 
(Vhodný geologický kompas, měření a zanášení směrů a úklonů. 
Hornické a hutnické listy 1918). 

12. B. S točes (L c.) podává řesení pro svislý zlom. 

13. O směru celkového relativního pohybu platí, co bylo řečeno- 
V poznámee 10. 

14. Nalézti takové body jest důležito nejen pro geologa, ale 
1 pro horníka. 

15. W. Maucherl. c. str. 35. 

16. Nad (za) směrovou přímkou zlomovou, jsme-li v nadloží; 
pod ní, jsme-li v podloží. 

17. Vyjímají se 1 zde připady, kde jest stopa vrstevná rovno- 
běžná se sklonovou přímkou. Musí ovšem běžeti o pokles a musíme 
věděti, v kterém křídle se nalézáme, zda v pokleslém nebo nepohnu- 
tém. Pokieslé odpovídá nadloží rozštěpovému. 

le. -i E oferT v. A:H3c str 114: 

19. O. Stutzer: Geologisches Kartieren und Prospektieren, 
1919, str. 156. 

20. Praktická cena pravidla (pravděpodobnost předpovědi) jest 
značná, povážíme-li, že jest pohyb v tupém úhlu prasklinovém 
pravděpodobnější a že v určité oblasti bývá pravidlem rozštěp 
(relativní poklesnutí nadloží), v jiné zase př Z smrsk (relativní 
vyzdvižení nadloží). 

21. y— a, octne- se úsečka a v nadloží přímky Sz; a--y, 
vbíhá-li a do bodu » a spolu ostrý jeji prasklinový úhel se otvírá 
k:-druhé stopě (platí 1 v dalších vzorcích). 

22. A- sklon vrstevný. u 

23. 8— 8 pro příklonný rozštěp a smrsk, vyjímajíc prostor 
mezi přímkou sklonovou a přímkou svislou. Připadá-li vrstva do- 


) o prostoru, bak A při lomech protiklonných 1800 —labal 


aké ve vzorcích dalších. © | 8 x 
24. H. Hofer v. H. L. c. str. 12. SO 
25. Sklon třeba čítati stále v jednom směru, tedy od 09 do 18097 


OBSAH. M 


1 4 
3 , str. Ě 
i - Úvod. Dosavadní názory o zlomech a systematice zlomů . 1 
P Jo, POZ SST NZ KOTOR VER ey P 
E IL O dráze pohybové ..... M k 
IL 0 směru relativního pohybu při zlomu dal 10 + ost K ol SON 
EE U 0 průměrném směru a sklonu <. <.. << <. < 4 < RA 
; P AOP zlomech stočených: |- u%.:.1e 2 8 000 Me 9 DA, 
4 O7 Po ae 
. 
E 
0 4 
8 ; 
m 


XII. 
Amphipoda balcanica, 


spolu s poznámkami o jiných sladkovodních Amphipodech. 
Napsal Dr. Karel Schářerna. 
Se 2 tabulkami a 31 obrazci v textu. 
(Witn english summary.) 


Práce poctěná Jubilejní cenou Král. České 
Společnosti Náuk r. 1920. 


Předloženo v sezení dne 22. listopadu 1922. 


ÚVODEM. 


Pojednání. jež tuto veřejnosti předkládám mělo své různé 
osudy. Bylo v celku již dávno hotovo, ale běh nepříznivých 
událostí přinutil je, by neopustilo tak v brzku autorovu 
stolní zásuvku, aby bylo vytištěno. Přešla lítice světové války 
začali jsme volněji dýchati, 1 vypsala r. 1920 Král. Česká 
Společnost Náuk (Societas scientiarum bohe- 
mica) soutěž na spisy z fondu spisů poctěných cenou ju- 
bilejní. Autor podal pojednání A mphipoda balcanica, pod 
heslem »Natura magistra optima<, 1 byla mu přiřčena cena 
4.000. — Kč z jubilejního fondu s podotčením, že pro ten 
čas není možno učené společnosti vytisknouti prací, jež ob- 
držely jubilejní ceny. 

Teprve letošního roku uvolnily se poměrv, 1 uvolila se 
Král. Česká Společnost Náuk vydati toto pojednání s částeč- 
ným přispěním autorovým na reprodukci vyobrazení. Za 
udělení ceny, i umožnění tisku tohoto pojednání vzdávám 
Král. České Společnosti Náuk svůj nejvřelejší dík. | 

Materiál k práci sbíral jsem jednak sám v Istrii, Dal- 
maci, Černé Hoře, Bosně a Hercegovině, jednak obdržel 
jsem veškeren vzácný Gammaridový material z Černohor- 


ské vědecké cestv p. Prof. Dr. A. MRÁzKA, jenž laskavě mi 
Věstník Král. Č. Společnosti Nauk tř. II. na rok 1921—1922. ] 


9 XII Karel Scháferna: Amphipoda balcanica. 


učinil přístupnu veškeru svou literaturu, i s nevšedním záj- 
mem sledoval postup mé práce jsa mi při tom všemožně 
radou nápomocen. Patří tedy p. Prof. Dr. MRázkovíi můj 
zvláštní nejvřelejší dík. — Rovněž jsem díkem zavázán i p. 
prof. Dru. HF. VEJDOVSKÉMU, za různé pokyny, přenechání 
materiálu po T Dru. K. T'Hovovr i za zapůjčení některých 
spisů. Můj studijní materiál se značně obohatil bulharský- 
mi sběry pp. Doe. Dra J. KomÁáRKA a Dra F. RAMBOUSKA, 
jimž oběma vzdávám svůj vřelý dík za laskavé přenechání 
materiálu. Srovnání bulharského Gammarus komáreki n. sp. 
s brakickým anglickým Gammarus chevreuxi (Sexton) umož- 
nilo mi letošního roku laskavé zaslání tohoto zajímavého 
druhu autorem jeho slečnou M. W. SExrTovovou, z Plymouthu 
v Anglii, jíž tímto vzdávám svůj dík. — Rovněž děkuji 
pp. Dr. V. VávRoví, řediteli zool. sbírek Národního Musea 
a Dott. A. GARBINIMU za umožnění srovnání jimi popsaných 
forem. 

Firmě V. NEUBERT ua Smíchově děkuji za přesné 
a rychlé zhotovení obrazců. 

Nálezy svými, i jiných badatelů na evropském jihu, 
které si tuto dovoluji uvésti, doufám, že mohu přispěti ke 
změně názoru o monotonosti tvarů evropských sladkovod- 
ních Gammaridů a že zároveň přispěji, byť 1 jen nepatrnou 
měrou, k objasnění otázky vzniku druhu a vzniku sladko- 
vodní fauny. 


I. Část systematická a fylogenetická. 


Legie Gammaridea jest velmi bohata zvláště mořskými 
tvary. Než ani fauna sladkovodních Gammaridů není bez 
značné řady zajímavých forem. Ale přes to zůstaly po vět- 
šině zcela nepovšímnuty a to zvláště pro všemohoucnost ná- 
zoru, že každý sladkovodní Gammarid jest Gammarus pulex 
neb G. fluviatilhis, kterýchž obou jmen velmi často nespráv 


ně užívali i jako synonyma pro tytéž formy. Již rozlišování 


obou uvedených specií bylo zcela mylné, jak dále na to 
poukáži. 

Názor o ubikvitérnosti Gam. pulex byl 1 jest tak zako- 
řeněn, že bylo úplně zapomenuto samostatnosti staré, trny 
hřbetními opatřené formy Carinogammarus roeselů (dříve 
G. fluviatilis. či roeselii) a tato kreslena jako G. pulex ve 
vědeckých i populárních knihách. 

I když byly objeveny slepé podzemní formy, nemající 
ničeho společného s rodem Gammarus, jako Crangonyx, Ni- 
phargus, tu vlivem některých fantastů na základě mylného 
pozorování a přehnání myšlénky o plastičnosti téže formy 
za různých podmínek, bylo vše uváděno buď na druh Gam. 
pulex, nebo alespoň shrnuto v rod Gammarus. — Názor ten 
není snadno překonatelným, neboť ještě dnes někteří zo0lo- 
gové, jako i sám DoFLEIN stotožňují rod Niphargus s ro- 
dem Gammarus (6). 


A. Rod Gammarus Fabricius. 


1. Gammarus balcanicus n. Sp. 
(Tab. L «br. 7.) 


První segment uropodový uprostřed hřbe- 
tu bez ostnů,* opatřený jen tenkými štětinka- 


*) Pojmu osten užívám pro označení silných srpovitých 
stětinek, které jindy bývají označovány buď jako »krycí« neb 
»chápací« štětinky. Pojem trn reservuji pro ostré prodlouže- 
ní článků těla s výjimkou štětin. (Viz obr. 2. na tab. I.) 


1 


4 XIL Karel Scháferna: 


mi ve 3skupinách. V postranních skupinách 
štětin jen výminkou po 1.zcela malém ostnu. Po- 
slední uropod končí zcela malým článkem a 
jest opatřen zpeřenými stětinkami jen na 
vnitřní straně. Karpo- a propodity "U ho'a2ho 
pereiopodu vyzbrojeny jedině ostny. 


Obr. 1. Gammarus balcanicus n. sp.: 


Do, 2. pereiopod X 15; u r d.,,, výzbroj hřbetu 1! uropod. segmentu: 
u 7. d.zs4, seslabená výzbroj 1. segm. u některých forem z Kola- 
šína < 50; Uns.3Uropod.20. 


Tělo zavalité. Délka těla © 12—18 mm, © 10—15 mm. 
Neveliké oči ledvinitého nebo poloměsíčitého tvaru. — Hřbet 
nataženého jedince jeví zcela hladkou linii bez jakéhokoliv 
hrbolku nebo kýlu. — Prvý segment uropodový nemá ve 
své střední skupině ani jediného ostnu (obr. 1, ur. d,» 
ur. d3,4) a tenké štětiny na tomto místě se vyskytující jsou 
při basi poněkud širší a tak uspořádány, že po každé straně 
jedné delší štětiny stojí po jedné štětince kratší. — V celku 
nese celý segment 4 skupinv štětin a to 2 blízko vedle sebe 


"s 
„ 


A mphipoda balcanica. D 


apikálně se vyskytující a po jedné postranní při každém 
boku. Ve skupinách postranních jsem zjistil jen výminečně 
po 1 nebo 2 ostnech. Jak vzácně se tyto ostny vyskytují 


- dosvědčuje následujících několik číslic: Mezi 55 jedinci na- 


sbíranými v Kolašíně na Černé Hoře bylo po jednom 
neb nejvýše po 2 ostnech v 9 případech, což jest 163%, ce- 
lého počtu. V materiálu ze Šavníků jsou ostny jen ve 26" 
v postranních skupinách, nikdy však ve skupinách hřbetních. 


Obr. 2. Gammarus balcanicus: 
pls o pereiopod odc7z Komadina (Obrácen vnitřní stranou) X 15 
D5 5. pereiopod od c“ z Karamandže. X 10 
Da ks » DECH » » 


Da a. » » a“ » » 


Druhý segnient uropodový má na hřbetě 2 ostny a rov- 


-něž v postranních skupinách jest po 2 ostnech, obklopených 


tenkými krátkými štětinam1i. 

Flagellum prvé antenny jest 20—29 článkové; vedlejší 
její flagellum je 3—4 členné. Hlagellum druhé antenny 8 až 
Očlenné. Obě antenny jsou opatřeny jen krátkými tenkými 
štětinkami. 

Basipodity prvých dvou pereiopodů jsou úzké: propo- 
dity a karpodity dosti silné, jen trny opatřené (obr. 1, 
p2), nikdy všaknemajídlouhých,zpeřených ště- 
tin. — Ostatní nohy thorakální vyznačují se distálně širo- 
kými basipodity (obr. 2., 95, D5, Px, Ps), takže daleko přeční- 
vají přes ischiopodity. Basipodit 3. až 4. páru jest čtyřúhel- 
níkovitý ; basipodit páru 5. jest u G značně podoben basi- 
poditu předchozímu, u © jest tvaru vejčitého. Zadní kraje 


všech basipoditů nesou krátké štětinky. Ostatní části 3.—5. 


6 XII Karel Scháferna: 


pereipodu jsou opatřeny hojnými ostny. — Epimery mají 
zadní části své okrouhlé, při čemž epimer 5. páru má na 
svém zadním kraji velmi hojné štětiny. — Postranní rozšíře- 
niny segmentů pleopodových jsou skoro čtvercovité, se spo- 
rými ostny při dolním okraji na rozšířenině 2. a 3. 

Poslední uropod (obr. 1, ur;) jest neobyčejně charakte- 
ristický svou stavbou. Jest dosti dlouhý. Vnější jeho větev 
(exopodit) jest velice mohutná, často dosti štíhlá a ku konci 
poněkud súžená; na vnějším kraji jest konvexní, s hlubokými 
zářezy, v nichž sedí ostny. Druhý, apikální článek vnější 
větve jest velmi malý. Na vnitřním okraji vyrůstají ne- 
četné, krátké zpeřené štětiny. Urojúhelníkovitý endopodit 
má rovněž na obou krajích ne příliš dlouhé štětiny plovací 
(zpeřené), mezi nimiž jest možno tu a tam zjistiti po 1 ostnu. 
Basální článek jest dva a půl kráte kratší exopoditu. 

Telson jest dosti dlouhý a až ku basi rozeklaný. Oba 
laloky jeho jsou úzké a ohraničené skoro rovnými liniemi ; 
na tupém svém konci nesou mezi několika tenkými. štětin- 
kami 2 až 3 terminální ostny. Typické smyslové štětečky 
sedí 2 skoro v polovině délky zevního kraje laloku a I při 
konci jeho. 

U bulharských exemplářů vyskytují se na konci telsonu 
jen 2 ostny, což pokládá CHEVvREUux (19) za diakritický znak 
pro rozeznání G. delebecguet od Gam. pulex. Svými studi- 


emi na typických Gam. pulex jsem dospěl k názoru, že u. 


Gam. pulex jest apikálně možno zpravidla nalézti jen jeden 
osten a jen vzácně 2 ostny. 

Jak z popisu patrno, liší se podstatně Gam. balcanicus 
od jemu velmi blízko stojícího Gam. pulex zejména výzbrojí 
4. abdominálního segmentu. Stůjž zde na srovnání schema 
ostnového ozbrojení segmentů abdorminálních : 


Gammarus pulex : Gam. balcamcus : 
skupina skupina 
postranní: střední: postranní: postranní: střední: postranní. 
kl 2(!) l (1) 0 0 0 (1 
1 2 1 (213)P) 26 ZAALY 1(2,3)5) 
(2)1 1(2) (2)"): 1:0 


*) Týče se exemplářů ze Šavníků. 


Más: 


A mphipoda balcanica. p 


Na exemplářích z Hercegoviny nenalezneme na segmentu 
1. uropodovém žádných ostnů. | | 

U bulharských exemplářů jsou na 1. uropodovém seg- 
mentu ostny jen velmi zřídka, a sice v každé skupině jen 
po jednom. Procentuálně přicházející ostny u individuí z 
ose v 50%, z Karamandže v 25%, 2 Čepelare 
a Pašmaklii ve 14%. 

Na zadním okraji 1. až 3. segmentu abdominálního jest 
možno nalézti 4—5 tenkých štětinek, u (Gam. pulex jest 
jich však na témže místě 10—12. 

-Tento nový druh byl nejprve sbírán ve sladké vodě 
Prof. Drem Ar. MRÁzkKEm na Černé Hořeu míst Šav- 
níci a Kolašín. — Později nalezl jsem jej v Hercego- 
vině v potoce u Grabovice a ve vodopádu Komadina. 
Dr. F. RamBovsEkK sbíral jej v Bulharsku a tou Pan- 
čerevo-Bystrice, Čerepiški-Monastyru na řece 
Iskeru a posléze objevil jej Dr. J. KomÁREK v potůčcích 
na hoře Vitťoša u Sofie, u Karamandže a u dědin 
Pašmaklii a Čepelare v Rhodopách. 

Příbuzenské vztahy: Gammarus balcamcus n. sp 
můžeme považovati za blízkého příbuzného s Gammarus spi- 
mcaudatus mihi, o němž bude dále zevrubně pověděno. 

Pokud se stupně příbuzenství obou druhů týče, jsou 
možny 2 následující výklady : 

1. Může zde jíti o znak »in statu nascendi«. K tomuto 
výkladu mne vede úvaha, že ostny na 1. segmentu uropo- 
dovém tak typickém pro Gammarus spimcaudatus se zde 
přece vyskytují a to výminečně a v nepatrném počtu. Při 
tom sedí zpravidla na levé straně a jen velmi zřídka je na- 
lezneme na pravé straně. I proto, jedná-li se o specii původ- 
ně s tenkými štětinkami, jež se mění v ostny, mohli bychom 
předpokládati, že svým časem bude míti i Gam. balcamicus 
na týchž lokalitách ostny na 1. segmentu uropodovém. 

(2. Může se zde však jednati o znak atavistický při výskytu 
ostnů, které kdysi byly redukovány. I budou se tyto vyskyto- 
vati tím častěji, čím jedinci budou blíže původnímu předku 
s ostny na hřbetě. Tento názor posiluje přehled různého vý- 
vinu jmenovaného znaku u individuí z různých lokalit: Na 


8 XII Karel Scháferna: 


některých místech (jako na lokalitách hercegovských a 
v Bulharsku u Pašmaklii) jsou jedinci vesměs jen s tenkými 
štětinami. Ba dokonce na některých lokalitách černohorských 
a bulharských nalezneme exempláře bez ostnů 1 ve středních 
skupinách štětinek na 2. segmentu uropodovém a na jejich 
místě jsou jen většinou štětinky tenké. — U příslušníků sku- 
piny Gam. pulex jsem toho nikdy nepozoroval. 


2. Gammarus bosmacus n. Sp. 
(Tab. I. Obr. 9, 9a,). 


Těla silného. 

1. antenna sjednočlánkovým vedlejším bi- 
číkem. 

Basipodit 3.—5. pereipodu na vnitřní ploše 
shojnými štětinkam:. 

Epimer 4. pereiopodu v zadním laloku Za- 
okrouhlen. 

Postranní rozšířeniny plegpu o nesou 
jen tenké štětinky. 

Endopodit 3. uropodu nedosahi jn. 
délky exopoditu. 


Těla silného, délky asi 5—8 mm. 

Antenny prvé dosahují sotva poloviny délky celého 
těla. — Hlagellum 1. antenny 12—18článkové. První článek 
flagella jen nepatrně kratší než 3. článek násadce. Vedlejší 
bičík u individuí nejrůznějšího stáří vždy jen jedno- 
článkový. Předposlední a poslední článek násadce 2. an- 
tenny dlouhý, flagellum 6—8 článkové. — Obě antenny jsou 
opatřeny jen řídkým), ne příhš dlouhými, tenkými štětinkami. 

Oko tvaru ledvinitého jest svým svrchním koncem od- 
dáleno od okraje »hlavy«<, spodním však k němu přiblíženo. 
Dává zvláštní výraz celé »hlavě«. 

Ústní ústroje úplně shodné s ústroji jiných druhů rodu 
Gammarus. ! 

Epimery všech nohou jsou značně vysoké a opatřeny 
sporými štětinami na distálních krajích; vnitřní pak plocha 
prvních čtyř epimerů jest posázena skrovným počtem ště- 
tinek (viz obr. 3). 


— M 


Amphipoda balecanica. 0 


Gnathopody jeví ve svých propoditech sexuellní dimor- 
fismus, ač nelze znak tento stanoviti jen na prvý pohled 
VOB 3 00O 1545 90 2192). 

-U G jest propodit 1. gnathopodu podoby podlouhlého 
trojúhelníku. Daktylopodit jest tu dosti krátký a slabě pro- 
hnutý. Přední kraj propoditu jest opatřen krátkými trny, 
které jsou na konci tupě zaokrouhleny. Jinak jest kraj vy- 
zbrojen jen sporými, krátkými a tenkými štětinami. 

Propodit 2. gnathopodu samečkova jest rovněž táhlý, 
tvaru lichoběžníkovitého. Horní jeho okraj jest uprostřed 
mírně prohlouben a stejně dlouhý jako daktylopodit. Hřbetní 
(vnější) strana propoditu nese 4 skupiny pilovitých štětin, 
přední pak okraj (vnitřní) jich nese 6 skupin. 

Propodit 1. enathopodu samičky jest lichoběžníkovitý, 
mající horní kraj obloukovitě prohnutý, s jehož délkou sou- 


- hlasí i délka daktylopoditu. 


Přední kraj opatřen jest několika skupinami pilovitých 
štětin. Propodit 2. gnathopodu samičky, zdá se býti skoro 
obdélníkovitý, neboť horní okraj jeho jde k oběma krajům 
postranním skoro kolmo a není nikdy vykrojen. Přední 
1 zadní kraj má rovněž pilovité štětinv. 

Pereiopody 1. a 2. páru mají na meropoditech ne příliš 
dlouhé štětinky (obr. 3, p). Karpopodit a meropodit těchto 
okončin nese jen dlouhé a štíhlé ostny, což jest charakteri- 
stickým znakem naší nové specie. 

Basipoditům 3.—5. pereiopodu přibývá postupzě na ve- 
hkosti (obr. 3 p3—:). Basipodit 3. pereiopodu jest nejmenší, 
s okraji skoro rovnoběžně jdoucími. Zadní distální roh jest po- 
někud otupen. Vnitřní plocha jest skoro hladká, neseť někdy 
1—3 tenké štětinky. — Epimer téže okončiny jest neobyčejně 
rozsáhlý. V zadní partu jest zaokrouhlen a opatřen jen 1 neb. 
2 tenkými štětinkami, sedícími v mělkých zářezech. — Basi- 
stálně se súžuje, ač při tom nemizí křídlovité rozšíření zadních. 
jeho partií. Vnitřní plocha basipoditu nese řadu tenkých ště- 
tinek, které se vyskytují po jedné neb po dvou. — Epimer 
této končetiny (obr. 3 p.) jest užší než největší šířka právě 
popsaného basipoditu. V zadní své části jest epimer dokonale 
zaokrouhlen a není nikdy protažen více méně v trn, jak tomu. 


10 XIL Karel Scháferna: 


„jest u jiných druhů rodu Gammarus. Přední lalok jest široký 
-a skoro kruhovitý. — Basipodit 5. páru má tvar vejčitý a sú- 


1 


VW 


O br. 3. Gammarus bosniacus n. sp.: 

+- gn 1,2 gnathopod o" 1. a 2., gn 0,,,. tytéž č p, 2. pereiopod. p'; 3, 

pereiopod s vnitřní strany; p, týž s vnější strany; p, perelopod 4., 

P C5, 95 5. pereiopod c? a ©. (Poslední tři vesměs s vnitřní strany.) 
VšeX 8. 


žuje se teprve ve své poslední třetině. Vnitřní jeho plocha jest 
- opatřena řadou dlouhých tenkých štětin ve skupinách až po 


bě5 2: 


Amphipo da balcanica. ph 


5. Poslední epimer (5.) jest vysoký, takže poměr jeho délky 
k šířce jest 2:3. Oba jeho laloky dělí jen malá prohlubina 
na spodním kraji; zadní lalok má pouze 2 štětinky. — Přední 
kraje všech popisovaných basipoditů opatřeny jsou dlouhými, 
štíhlými, v řadách vyrůstajícími ostny. | 

Rovněž ostatní články všech pereiopodů jsou opatřeny 
takovými dlouhými ostny. 


Obr. 4. Cammarus bosniacus. n. sp.: 
pl. S.45,; rozšířeniny I. — 3. pleop. segmentu X 20; ur; uropod 3. X 20; 
t telson X 25. 


Postranní rozšiřeniny pleopodových segmentů (0 br. 4, 
pl. 51-53) jsou zvláštní stavby. — První z nich jest okrouhlá 
a končí tupým výběžkem. Jen přední její kraj nese tenké 
dlouhé štětiny. — Deska 2ho segmentu pleopodového má spodní 
kraj obloukovitě prohnut. V dolní části pod střední vyvý- 
šeninou jsou jen v prvé polovině dlouhé, tenké stětiny. — 
Rozšířenina 3. pleopodového segmentu má spodní kraj rovný 
a nese v prvé polovině dlouhé tenké štětiny. — Jen vými- 
nečně jsou tyto dlouhé tenké štětiny nahraženy tenkými, 
štíhlými ostny. ! 

Poslední uropod má všechny své části štíhlé (obr. 4, 


12 XIL Karel 


Scháferna: 


a 9 
BSÝ A 
Ark / M 
S, hi 
AA (L 
2 : — 
j De 
x 
) esa 
A 12 
/ ne 
A a 
čáře W > as 
ří 
l 
| 
iz 


O br. 5. Gammarus bosniacus n. sp.: 
m1—4 inkubační lamel(ly 2. až 9. segmentu thorakálního X 30. 


us). Basipodit jeho dosahuje poloviny délky 1. článku exo- 
poditového. Tento má na své vnější straně trny, na vnitřní 


Ý 
4 
' 


Amphipoda balcanica. 13 


pak straně prostředně dlouhé štětiny plovací (zpeřené). Api- 
kální článek exopoditu jest kuželovitý. Vnitřní větev (endo- 
podit) jest obzvláště štíhlý a nedosahuje ani poloviny délky 1. 
článku exopoditu. Při své vnější straně má zpeřené štětiny 
a na vrcholu po 1 ostnu. Telson rozdělen až k basi ve dvě 


štíhlé poloviny nesoucí apikálně 1—2 ostny. Kolem nich sedí 


krátké tuhé štětiny po jedné z každé strany ostnu (0 br. 4,1). 

Uropodové segmenty mají na svém hřbetě typické ostny 
provázené tenkými štětinkami. V celku znázorňuje výzbroj 
hřbetu uropodových segmentů následující schema: 


Skupina 
levá: střední: pravá: 
M LOD SLO 2 1 
72 2) 2 1(2) 
DE » » 2(1) 0 2(1) 


Číslice v závorkách označují počet zřídka se vyskytující. 

Inkubační lamelly (0 br. 5, 1-4) upomínají svým tva- 
rem na lamelly G. pulex, ale jsou mnohem štíhlejší těchto, 
ač zase širší než u G. chevreuxi, neb (G. pungens. 


Popsaný druh nalezl jsem ve studených prame- 
nech řeky Bosny nedaleko lázní [llidže u Sarajeva (viz 
mapu obr. 30.). Žije tu spolu s Gam. spimicaudatus mihi a to 
ve stejném procentu. Spolu s nimi vyskytuje se na téže lo- 
kahtě Niphargus ilidžensis mihi. 


Není bez zajímavosti úvaha o systematickém po- 
stavení našeho právě popsaného druhu G. bosmacus. 

Svým konstatním znakem, jednočlánkovým ve- 
dlejším flagellem tykadla seodlišuje od jiných druhů 
rodu Gammarus. Jen jediný ze všech dosud známých druhů má 


jednočlánkové tykadlo, totiž G. guernei (UHEVREUX), jenž žije dle 


UHEVREUXOVÝCH údajů (15, pg 296) »dans des eaux A cours 
rapide dont la vitesse devienttréěs grande au moment du pluies 
dluviennes, se fréguentes en ces parages.«< 


Při tom ale jest omezen na jediný ostrov azorský, jak 
vysvítá ze slov téhož autora (1. c. pg. 295): »Cette espěce, 


14 XII Karel Scháferna: 


assez repandue a Florěs, n'a pas eté recuieillei jusgu'ici dans 
les autres iles de Varchipel acoréen<. 

Vedle onoho uvedeného znaku vidíme ještě zajímavou 
shodu u obou forem G. guerne? a G. bosmacus v krátkosti 
endopoditu 3. uropodu, jenž u dospělých G. bosmacus dosa- 
huje stěží '/, exopoditu. Ale při tom CHEvREUxův (G. gu- 
ernei má endopodit i u dospělých velmi kratinký (1. c. pg 
294, »ramo interiore parvulo«<). Tak kratinký nalezneme při 
G. bosmacus jen u mladistvých, nedospělých forem. 

Odlišným znakem obou forem jest i výzbroj hřbetu uro- 
somu, která jest u formy G. guernei velice mocná u G. bos- 
macus jest však slabá. CHEVREUx totiž udává pro G. guernei 
pro první článek 6 ostnů, pro druhý 8 ostnů a pro třetí 2 
ostny. U G. bosmacus však počet ostnů hřbetu urosomu jest 
značně zredukován jako u G. pulex, jak plyne z čísel dříve 
uvedených. 

Z ohromné vzdálenosti míst, na nichž se vyskytuje G. 
guernei a (G. bosmacus jest evidentní, že nelze souditi na 
bezprostřední souvislost obou forem a že znak jednočlánko- 
vého vedlejšího flagella jest jen znakem konvergentním. 


3. Gammarus spimcaudatus n. sp. 


Oči široké, jako mocňý ledvinitý oblouk 

1. a 2. pere1iopod opatřen na propoditu i kar- 
popoditu pouze ostny bez dlouhých štětin. 

Basipodit 5. pereiopodu tvarově shodný 
s basipoditem předcházejícím. 

Poslední uropod má velmi malé zpeřené 
štětinky pouze na vnitřní straně exopoditu, 
slabý endopodit s malými zpeřeným!i štětinka- 
mp T420 bou k 2:c he 

Telson odlouhých úzkých lalocích. 


Tělo mohutné, až 12-—15 mm dlouhé. Oči ve tvaru ši- 
rokého oblouku. Antenny dosahují jen '/; délky těla. Gna- 
thopody tvarově obdobné gnathopodům Gammarus pulex. 

Epimery nižší než u Gammarus pulex. Zejména epi- 
mer 2. pereiopodu jest krátký a poměrně široký. 


A mphipoda balecanica. 15- 


© Výzbrojí pereiopodu 1. a 2. (obr. 6, p 1, +) jsou jedině- 
ostny na vnitřní (respektive zadní) straně propoditu a kar- 
popoditu. Jen tu a tam provázejí je tenké, krátké, nikdy 
však zpeřené štětiny. Jest to pravý opak poměrů u Gam. 
o pulex. Basipodit 5. pereiopodu podobá se basipoditu Gam. 
delebecauei Chevreux (19). 


O br. 6. Cammarus spinicaudatus n. sp.: 


D1»+ pereiopod 1. a 2. X 15; ur, 3. uropod X 8; ť telson s 3. uropodo- 
vým segmentem X 20; u 7. d.;,, výzbroj 1. a 2. urop. segmentu X 20. 


Postranní rozšířeniny segmentů pleopodových jsou na 
dolním kraji značně zakřiveny a opatřeny několika ostny, 

Poslední uropod (obr. 6, ur;) jest celý opatřen hojný- 
mi ostny. Štíhlý jeho endopodit dosahuje */; délky celého 
exopoditu a jest opatřen krátkými plovacími (zpeřenými) 
štětinkami hlavně na svém vnějším okraji. K nim se při- 
družují ostny. Exopodit jest široký, na vnější straně vý- 
značný pouze ostny, na vnitřní pak krátkými, zpeřeným: 
štětinkami. Naproti tomu u Gam. pulex jsou zpeřené ště- 
tinky na vnějším i vnitřním kraji. — Koncový článek jest 
neobyčejně malinký, opatřený jen několika krátkými štětin- 
kami. | 

Segmenty uropodové (obr. 6 ur. d.1,+,t) nesou po 3 sku- 
pinách ostnů. Na 1. uropodovém segmentu bývá ve střední 
skupině 2—6 ostnů. Postranní skupiny obsahují 1—3 ostnv. 


16 XII Karel Seháferna: 


Při tom dlužno poznamenati, že postranní skupiny ostnů 
mohou také úplně vymizeti. Obdobné zjevy jsem pozoroval 
též z různých lokalit českých, moravských, istrijských i bal- 
kánských. Postranní skupiny zmizí pak buď úplně neb se 
přesunou na hřbet a tam pak utvoří jedinou skupinu. Ob- 
dobné zjevy možno sbledati i u tenkoštětiné výzbroje téhož 
segmentu u Gam. balcamicus<. Střední skupina 2. uropodo- 
vého segmentu nese 2—4 ostny, postranní 2—3 ostny. = 
Střed 3. uropodového segmentu nese 2 ostny, po stranách 
pak jsou skupiny. po jednom až třech, zřídka po čtyřech 
ostnech, čehož u Gam. pulex nikdy rení. 
Telson úzký, podobný telsonu G. bosmiacus. 


i 


Forma Gam. spimcaudatus byla nalezena Prof. Drem 
A. MRÁzKEM na Černé Hoře u Podgorice. Já pak 
jsem ji zjisul v Dalmacii v řece Krka a to nad jejími 
vodopády, dále v Hercegovině v řece Buněř*) v potoce 
Radobolje v Hercegovině, kdež žil na vodních rost- 
linách spolu s Gam. pungens f. acarinata, jakož i v prame-. 
nech řeky Bosny u Sarajeva blíže Illidže. Rovněž byla 
mnou sbírána u obce Kožljak ve studeném, z břidlic vy- 
věrajícím prameni u jezera Čepičského v Istriji. 

U Belmeken ve vysokých Rhopodách v Bulhar- 
sku nalezl též Dr. F. RAmBOusEkK několik exemplářů Gam. 
spimcaudatus o velmi dlouhých posledních uropodech. Poměr 
délky jejich basipoditů k délce exopoditů 1:3. — Ale obě 
dvě větve mají jen sporé plovací štětiny a na vnější straně 
silné ostny, což by upomínalo zase na Gam. balcamicus. 


Gammarus spimcaudatus blíží se brakickému G. zad- 
dachi popsanému SExTONOvoUu (36), jenž STEPHENSENEM (39, 40) 
jest označován za G. locusta var. zaddachi. Jen jednou byl 
uveden, a to z GroóOnlandu STEPHENSENEM, jako sladko- 
vodní (39, 40). 

G. zaddach' odlišuje se od G. spimicaudatus, jehož oči 
jsou širší a spíše tvaru bobovitého, ač ne tak bobovité jako 
u G. locusta. 


*) Mohutné exempláře z řeky Buny vyznačují se neoby- 
čejně dlouhými laloky telsonu. 


E o n 
; A 

“ -4 

! 


Amphipoda balcanica. 17 


Větve 3. uropodu G. spimcaudatus téměř bez tenkých 
štětin, jež jsou značně redukovány, nikdy však tak dlouhé 
jako u G. zaddachi. 

. Telson G. spimcaudatus nese ostny pouze terminálně, 
nikdy však tak četně jak je SExTONovÁ (32) kreslí na vněj- 
ších krajích ploch telsonových druhu G. zaddachu. 

Poslední článek urosomu G. spimcaudatus nenese nikdy 
ostnů ve střední skupině, u G. zaddachi však jsou 1 u exem- 
plářů z ústí Labe, i z Randersfjordu vždy přítomny. 

Na exemplářích za typické STEPHENSENEM označených 
jsem nalezl na karpo- a propoditu přece jen delší štětinky 
a ne tak silné ostny jak na balkánských spinicaudatus. 

I tělo G. spimcaudatus jest úplně zjevu těla sladkovod- 
ních Gammarů jsouc robustní a válcovité a nejsouc nijak 
průhledné, ani sploštělé. 

Vezmeme-li tedy v úvahu všechny tyto okolnosti, mu- 
síme uznati úplnou samostatnost obou forem. A dále uva- 
žujíce o STEPHENSENOVĚ, »střední formě«< z Randersfjordu 
(39, 40) mezi G. locusta forma typica a G. locusta var. Zad- 
dach, formě to zase brakické, musíme uznati, že máme 
před sebou celou stupnici forem kdysi téhož původu, ale 
vlhvem různosti prostředí, v němž žijí a dobou pobytu v nich 
se rozlíšivších. — I jeví se nám následující řada forem: 
brakická G. locusta — brakický 1 sladkovodní G. 
Zaddachi (Sexton) — G. locusta var. Zaddachi (Stephensen) 
— sladkovodní G. spimicaudatus mihi — G, pulex L. Při 
tom jestasi G. pulex nejstarším kolonistou sladko- 


vodním. 


4. Gammarus konjicensis n. Sp. 

Epimer 2. pereiopodu nízký a Široký, s rov- 
ným dolním krajem. 

1. a 2. pereiopod má propodit a karpopo- 
dit opatřen ostny. 

Prvý uropodový segment bez postranních 
skupin ostnů a jen na vrcholku jeho hřbetn 
sedí píi zadním kraji 2—3 ostny. | 

Postranní rozšířenina 2. pleopodového sec- 
mentu máostny nejen při kraji, ale i dále od 
kraje. 

2 


18 XII Karel Scháferna: 


+1. antenny poměrně slabé, s bičíkem 24 článkovým a ve- 

dlejším bičíkem 4článkovým. — 2. antenny opatřeny jsou 
silným 11 článkovým bičíkem. 

Propodit 1. gnathopodu © jest značně trojúhelníkovitý 


na rozdíl od jiných forem námi popisovaných. — Propodit 
i 2. gnathopodu má svůj kraj ležící proti daktylopoditu 
S | 

ý 


vá 
ce 3 
NN. = : 
ye 


O br. 7. Gammarus konjicensis n. sp.: 


ep, epimer 2. perelopodu X 25; p. d;,, postranní deska 2. 
segmentu pleopodového X 25; u T. 84,, výzbroj prvých 
segmentů uropodových X 30. 


dosti značně ukloněn, takže nemá tvar obdélníku, nýbrž 
zkoseného lichoběžníku. 


Propodit a karpopodit 1. a 2. pereiopodu jsou opatřeny 
jen ostny a nikdy dlouhými štětinkami. — Epimer 2. (obr. 
7, ep2) pereiopodu jest charakteristicky nízký a široký. 
Rovný dolní kraj jest bez štětinek a jen několik málo jest 
možno zjistiti při předním rohu, více pak při kraji vystu- 
pujícím. Basipodit 3. pereiopodu jest na zad široce rozšířený. 
Basipodit 5. pereiopodu má s vnitřní plochy 2 dlouhé ště- 
tinky ve své proximální části. 

Postranní rozšířenina 2. segmentu pleopodového, (obr. 7, 
pd,) ostře vybíhající na konci má spodní kraj svůj zakři- 
vený a na ploše své nese blíže dolní zakřivené části několik 
ostnů. 


kon 3 
je 


oN NJN ( dy FM“ 


A mphipoda balcanica. | 19 


Naproti tomu rozšířenina 3. pleopodového segmentu jest 
skoro čtvercovitá, vzadu protažená ve hrot. Ostny jsou pouze 
při přední části dolního kraje a také ve velmi sporém počtu 


(zpravidla 2). 


1. uropodový segment má svůj (obr. 7., ur. 51) 
hřbet opatřen jen střední skupinou ostnů (2 — 3), 
postranní skupiny tuto chybí úplně. Segment 2. nese api- 
kálně vždy jen 2 ostny a po každé straně jest jen 1 osten. 
Segment 3. má jen po každé straně jeden osten. Jest tedy 
schema počtu ostnů na těchto segmentech následující : 


I. uropodový segment: 0 2 0 
: » » ji 20 
TIT. » » B 


3. uropod má silný exopodit s velmi malým terminál- 
ním článkem.  Endopodit jeho převyšuje jen nepatrně polo- 
vinu 1. článku exopoditového. Sporé zpeřené štětinky jen na 
vnitřní straně exopoditu a jen řídce po obou stranách endo- 
poditu. | 

Telson s úzkými dlouhými laloky, opatřeným: při konci 
2 ostny. | 

Popsaná forma žije v Hercegovině blíže Konjice 
v potoce Bjela ústícím do Neretvy na pravém jejím 
břehu. 

Nalezl jsem ji roku 1907. 


-Z popisu jest patrno, že v poměrech svých končetin 
upomíná na Gam. spincaudatus, ač od tohoto se liší hned tva- 
rem propoditů gnathopodových. Ve výzbroji však hřbetu 
segmentů uropodových až na prvý, odpovídá typickému Gam. 
pulex L, s nímž však jiné shody nemá. Skrovnost výzbroje 
ve skupinách ostnů těchto segmentů jest u Gammarů z bal- 
kánských lokalit velmi řídká a pro formu G. konjicensis jest 
zvláště ta okolnost charakteristickou, že na 1. segmentu se 
místo nevyvinutých ostnů nevytvořily alespoň tenké ště- 
tinky jako to nalezneme u Gam. balcanicus. | 

Přehlédneme-li všechny 3 právě popsané formy: Gam. 
spimcaudatus, G. balcameus a Gam. konjicensis, vidíme, že 
se ve svých znacích blíží formám Gam. pulex, Gam. dele- 


9% 


. o 


20 | XII Karel Scháferna: 


becguei, Gam. duebeni, a že s nimi tvoří společný kruh. 
— Gam. spinicaudatus upomíná :i na Gam. locusta, a myslím, 
že není příliš daleko pravdy hypothesa, že si obě tyto for- 
my isou blízce příbuzné a že Gam. spimcaudatus jest nej- 
bližším sladkovodním potomkem Gam. locusta. Pro 
to svědčí též blízkost lokalit obou uvedených druhů. 
Analogii toho máme na severu. Vezmeme-li si jen obrazy 
G. O. SaRsovy (26) monografie »Crustacea of Norway< 
a srovnáváme G. locusta s Gam. duebemii, jest nám ihned 
jasna blízká příbuznost obou forem. Při tom G. locusta jest 
v Norsku formou litorální a sublitorální, tedy ještě čistě 
mořskou. Gam. duebenii však jest formou již brakickou, 
o němž SARs výslovně pznamenává: »but I have never ob- 
served it freely in the sea« (l. c. str. 502). 
Gam. locusta nalezl prof. MRÁzEk v brakické vodě 
u Dulcigna av Zogajsko- Blato. Jest tedy jižní Gam. 
locusta formou, která se také již přizpůsobuje sladkému živlu. 
Při studiu této skupiny forem nám mimoděk zatane 
na mysli podobnost forem rodu Gammarus ze sladké vody 
evropské s americkými sladkovodními formami, jako G. fas- 
ciatus, purpurascens, limnaeus, propinguus, jak je popisuje 
Ana L. WEckEL (47). Ale, při bližším uvážení znaků severo- 
amerických forem, vidíme, že i tam jsou mnohé znaky vý- 
sledkem adaptace a že Gammaridea severoamerická žijící 
v obdobných fysikálních podmínkách jako naše budou na sebe 
ponenáhlu bráti řadu shodných znaků a odtud se béře ona 
shoda v podobnosti byť i ne úplná, přece však jen nápadná. 
Vytkl jsem již dříve, že vymizení některých postranních 
skupin trnů jest abnormální a neobyčejně řídké a vzácné 
u G. pulex, spimcaudatus 1 bosmacus. Ale u Gam. konjicensis 
tento (vymizení postranních ostnů) jinde recessivní znak je 
fixován jako dominantní, i stal se pevným. Že asi určité ži- 
votní podmínky, které tento znak vyvolávají neb podporují, 
jsou právě na lokalitě konjické, jest na bíle dni. — Po- 
važuji totiž výskyt postranních skupin na uropo- 
dových segmentech za primární, vymizeníjeho 
však za sekundární, čili za znak získaný. Ale tam, kde 
podmínky nehovějí tomuto zmizení, bude zase v potomstvu 
potlačen, kde jest podmínkami životními podporován, jest 


Amphipoda baleanica. 21 


udržen. A tak jest srovnání naše krásným dokladem, jak 
životní podmínky nově sevyskytnuvší znak 
mení a učiní jej tak charakteristickým 
znakem druhovým,čili máme zde názorný příklad 
vznikání znaků druhových. 


| 


Pla. 


Ň ] VRROT AR 
M pld.: 
pld, 
| i 
| | MÍ 
/ i 
pld. 
pld.; 


O br. 8. Gammarus komáreki m. sp.: 


pl. d1i—3 výzbroj hřbetu pleopodových segmentů u indi- 
viduí z Čamkói X 35; pl. d.i—3 výzbroj týchž segmentů 
u individuí ze Slivenu X 35; 7 telson X 40. 


5. Gammarus komáreki n. sp. 


(Tab.-1 obr. 82:80, :8D;;). 

Oči poloměsíčité. 

2. antenna a 1. a 2 pereiopod hlavně u sa- 
mečka opatřeny dlouhými bičíkovitými šťtěti- 
nami. U samičky tyto štětiny nezkadeřené. 

Epimeryl.—4.thorakálního segmentu nízké. 

Basipodity 3.—5. pereliopodu široké. 

Postranní rozšířeniny pleopodových seg- 
m entů čtvercových, na konci zašpičatělé. 

3. uropod má dlouhé větve. | 

Dvojlaločný telson silně ozbrojen dlouhý- 
m1 šťětinaml.. | 


29 XII Karel Scháferna: 


1.—3. segment abdominalní nese ponejvíce 
po 4 štětečcích tenkých štětinek. 
Inkubační lamelly široké, ty pu pulex. 


Nepříhš štíhlé tělo měří u G 8—10 mm, u © 6—8 mm. 

Černé oko jest široké, poloměsíčité, upomínající na oko- 
Gam. pulex. | 

První 3 abdominální segmenty (pleopodové) mají u exem- 
plářů z Čamkói (obr. 8, pl. di—s) na zadním kraji po 4 
skupinách tenkých štětinek, jichž bývá v každé po dvou 
neb nejvýše po čtyřech. — Na 1. a 2. segmentu abdominál- 
ním jest po každé straně po jednom štětečku o 3 štětinkách 
a uprostřed jsou 2 štětečky po 2 štětinkách. 3. segment ab- 
dominální má v každém štětečku po 4 stětinkách. Exemplá- 
ře ze Slivenu (obr. 8. pl. di-3) mají více jednot- 
livých štětinek, při čemž je vždy zřetelná tendence vytvo- 
řiti 4 skupiny. Tyto stětinky jsou již při slabém zvětšení 
nápadné, ano jest možno je pozorovati i pouhým okem. 

Tímto znakem blíží se druhu Gam. syriacus (Chevreux), 
o němž CHEVREUX (17) praví: >»le bord dorsal postérieure 
de ces segments*) porte gnelgues soies raides,« 


V ozbrojení posledních 3 segmentů abdominálních sou- 
hlasí s Gam. pulex. 

Obě antenny jsou dosti krátké a slabé. — První (T ab- 
I. 8a+) z nich dosahuje sotva '/; délky těla. Flagellum 20—25. 
článkové, vedlejší flagellum 4článkové. — Druhá antenna 
(Tab. I, 8a,) má flagellum 10—12článkové. Toto i poslední 
a předposlední článek basální jsou opatřeny u samečků čet- 
nými zkadeřenými štětinkami, hotovými to bičíky, snad vý- 
znamu smyslového. Tím nabývá celá antenna zcela zvlášt- 
ního kartáčovitého vzezření. Čím starší individuum, tím 
hustší jsoutyto kartáčky a tím delší zmíněné bičíkovité štětinky. 
Obdobné zjevy nalézáme u Gam. chevreuxi (Sexton 31), 
Gam. stmoni (Chevreux) (16), Gam. sowinsků (Behning) (2). 

2. antenny samiček nemají sice oněch zkadeřených ště- 
tinek, ale přes to vyznačují se celými kartáčky dlouhých, 


*) Značí první 3 segmenty abdominální. 


moto da baleamica. 2 ROÍ 


spíše rigidních štětinek, takže rozdíl ve výzbroji anten 
obou pohlaví není tak nápadný. 

Propodity gnathopodové (obr. 9, gn %+, gnG1»+) ne- 
jeví sexuelního dimorfismu a podobají se propoditu 2. gnatho- 
podů druhu Gam. pulex. Propodit pak 2. gnathopodu jest 


O br. 9. Gammarus k n. Sp.: 
gn ©, 2. gnathopod © X 183-gn S 12 1, a 2. gnathopod © X 18; 
pl. S,2,3 postranní rozšířeniny 1.—3. M lčopocdo velé sepionst S80, 
D1, 2 periopod 9. a.4.X2; D3 ROA 5. s vnitřní strany X 25; ur; 
uropod X 20. 


zvláště dlouhý. Karpopodit i meropodit prvých 2 pereiopodů 
nesou dlouhé štětiny, z nichž mnohé jsou úplně stejného 
zjevu jako bičíkovité štětinky na 2. antenně. — Basipodity 
8.—5. perelopodu (obr. 9, p1,:,s) jsou všechny na zad roz- 
šířeny, dle čehož můžeme Gam. komáreki ihned rozeznati 
od Gam. pulex. Basipodit 3. páru jest obzvláště široký a má 
tvar obdélníka. Basipodit 4. páru jest na rozšířenině upro- 
střed mírně vykrojen a basipodit 5. páru jest tvaru vejči- 
tého. Výzbroj meropoditu 3. a 4. pereiopodu jest složena 


24 XII Karel Scháferna: 


z tenkých štětinek, kdežto stejné články posledního pereio- 
podu mají typické ostny. 

Postranní rozšířeniny pleopodových segmentů (obr. 9, 
pl. s.1—3) jsou čtvercovité a jen na zadním rohu zašpičatělé. 
2. a 3. rozšířenina má sporé ostny. 

Poslední uropod (obr. 9, urs) jest dvojvětevný, při 
čemž endopodit dosahuje */5; délky exopoditu. Oba nesou 
dlouhé zpeřené štětinky, ale nenesou žádných dlouhých zka- 
deřených štětin jako jest tomu u Gam. chevreuxi (Sexton). 

Telson (obr. 8. ?) má 2 spíše delší než širší laloky, jež 
mají jen na konci po 2 ostnech s hojnými dlouhými tenkými 
štětinami. Smyslové štětečky jsou na obvyklých a pro rod 
Gammarus charakteristických místech. 

Inkubační lamelly jsou typu lamell Gam. pulex, neboť 
jsou široké, lopatovitě rozšířené (obr. 10, m—4). 


Tento nový druh byl nalezen v Bulharsku Drem Jur. 
KomMÁRKEM a Drem F'RT. RAMBOUSKEM, a Sice nejprve byl 
objeven Drem RAMBOUSKEM u Slivenu v horském potoku 
na Kužbonaru v Balkánském pohoří. Místo to patří do úvodí 
řeky Marice. Dále jej zjistil týž badatel u Belo va. — Dr. 
KomÁREK sbíral týž druh v potoce ústícím do Marice 
u Monastyru Čamkói ai v pramenech na dvoře téhož 
kláštera. K poctě tohoto pilného zoogeografa Dra J. KomMÁRKA 
dovoluji si označiti nový druh jménem Gammarus komáreki 
n. sp. 


Systematické postavení a příbuzenské 
vztahy G. komárekt: 


Chceme-li zařaditi Gam. komáreki do řady různých 
specií rodu Gammarus shledáme, že má sice některé znaky 
upomínající na Gam. pulex, jakož 1 na Gam. syriacus 
(Chevreux), ale že také nechybí znaků upomínajících na Gam- 
sowinsků (Behning) a G. stmoni (Chevreux). 

H!leďme si nejprve ujasniti tyto značně spletité vztahy: 

Hojné bičíkovité štětinky na antennách, svazečky štěti- 
nek na 1.—3. pleopodovém segmentu, tvar gnathopodů i pe- 
reiopodů, úprava telsonu 1 posledního uropodu, to vše jsou 
znaky odkazující ke Gam. syriacus. — Naproti tomu výzbroj 


Amphipoda baleanica. | 25 


2. antenny, krátké ostny na propoditech 1. a 2. pereiopodu, 
bičíková výzbroj carpo- a meropoditů prvých 2 pereiopodů, 
výzbroj meropoditů 4. a 5. pereiopodu, telsonu a tvar epimeru 
1. gnathopodu dokazují absolutní samostatnost našeho nového 


-| druhu. — Znak bičíků na 2. antenně jesttaké znakem Gam. 


sowinskii*), jenž byl popsán BEHNINGEMm z Dněpru u Kyjeva. 


AM = VE 
z 8 3 


o 2 S 
E 8 28 
B "U 


O by. 10. Gammarus komáreki n. sp. © mi—4 inkubační lamelly 2.—5. 
thorakálního segmentu X 25; 
Gammarus Chevreuxi (Sexton) © m a—d inkubační lamelly X 25 


Gam. simonm a Gam. sowinsků stojí si vzájemně blízko,i jest 
jen litovati, že BEHNING neuvádí ve své práci hřbetní vý- 
zbroj prvých 3 abdominálních segmentů, takže si není možno 
v této věci učiniti jasný úsudek. 
Nejnápadnější jest však shoda v některých znacích Gam. 
> komáreki mihi s Gam. chevreuxi (Sexton). O shodě této ne- 
mohl jsem se dlouho přesvěděiti, neboť byla mi drahný čas 
nedostupnou originální práce E. W. SExrToNové (34), již 
poprvé jsem dostal do ruky loni (1921) v universitní knihovně 
9) DERŽAVIN soudí (viz práci DERŽAVIN, DEKSBACH LEPNEVA: 
Kaspické elementy v basinu Volhy v Memoires de la Societé 
des Naturalistes de Jaroslaw! T. III., Livraison I, 1922), že tento 
G. sowinskii popsaný BEHNINGEM není ničím jiným, než Gam. ischnus 
popsaný STEBBINGEM. 


26 XII Karel Scháferna: 


kodaňské a letošního roku (1922) laskavostí uvedené autorky, 
slečny Dr. E. W. SExTONovÉé z Plymouthu, dostalo se mi 
jak několika exemplářů Gam. chevreuvi v lihu, taki dalších 
jejích publikací, jednajících o tomto zajímavém druhu, za. 
což této anglické badatelce vzdávám svůj srdečný dík. | 
Srovnáme-li náš nový druh Gam. komáreki a Gam. 
chevreuwi, shledáme následující shody a rozdíly: 


Gam. chevreuxt: 
Tělo táhlé, spíše prů- 
svitné. | 


Nápadný rozdíl ve veli- 
kostech o a ©? 

Oči podlouhlé, úzce led vi- 
nité upomínající spíše na 
oči G. locusta. 

Samčí antenny 2. páru opa- 
třeny dlouhými, zkadeřený- 
m1 štětinkami. 

Antenny 2. páru sami- 
ček slabé, na bičících jen 
s krátkými štětinkami. 


Výzbroj všech thorakálních 
nohou © slabá a sporá. 


Basipodit 5. thorakální nohy 
s řadami štětinek na vnitřní 
ploše. 


Inkubační lamelly (obr. 10, 
ma—a) úzké, lamella 3. a 4. 
poměrně dlouhé, všechny 
s dlouhými třásněmi. 


Gam. komáreki: 
Těla spíše zavalitého, 
neprůsvitného,iu zcela 
dospělých slabší a kratší 
předešlého. 
Rozdíl ve velikostech 
o" a © není tak nápadný. 
Oči poloměsíčité, ši- 
roké. 


Samčí antenny 2. páru opa- 
třeny dlouhými, zkadeřený- 
mi štětinkami. 

Antenny 2. páru sami- 
ček dosti silné, s velmi 
dlouhými, rovnými štětin- 
kami. Chybí zde toliko bi- 
číkovité, spirálně kroucené 
štětinky. 

Výzbroj thorakálních nohou 
© sice slabší než u O, ale 
daleko větší než u Gam. 
chevreudi. 

Štětinky na vnitřní ploše ba- 
sipoditu 5. thorakální nohy 
redukovány na jedinou, chu- 
dou proximálně stojící sku- 
pinu. 

Inkubační lamelly (obr. 10, 
m—4) široké, typu lamell 
G. pulex, poslední 2 poměr- 
ně kratké. 


„M 


Amphipoda balcanica. 27 


8, uropod Gs dlouhými, vlni- 3. uropod G bez dlouhých, 


tými štětinkami. vlnitých štětinek. 
Hřbet uropodových seg- Hřbet uropodových seg- 
mentů vyzbrojen dle ná- mentů vyzbrojen dle ná- 
sledující formule: sledující formule: 
I. 2 2 2 JE 1 2 1 
JI. 2 2 2 II. je 2 1 
III. (2)3 2(!) 302) B 1 (1) jl 
Telson s trny při vnější Telson bez trnů při vněj- 
straně laloků. ší straně laloků a místo 


těehto pouze skupiny dlou- 
hých, tenkých štětinek. 
Z uvedeného tedy vidno, že ač je zde očividná shoda 
v tak nápadném znaku jako jsou mohutné kartáčky na ty- 
kadlech, jsou přece jen ostatní znaky obou uvedených druhů 
tak různé, že nemůžeme se vysloviti pro příbu- 
zenství obou. I nutno tento nápadný znak zkadeřených 
štětin na 2. antennách a prvních pereiopodech označiti za 
znak vzniklý konvergencí vyvolaný as nějakými obdobnými 
podmínkami životními, kterými, nelze mi dnes ještě rozhod- 
nouti i ponechávám si otázku tuto pro budoucno otevřenu. 
S bezpečností však lze říci, že náš sladkovodní Gam. 
komáreki patří do kruhu již starého druhu Gam. pulex, a 
to do blízkého příbuzenstva Gam. syriacus, kdežto brakický 
Gam. chevreuxi bude jistě formou mnohem mladší z marinní 
skupiny Gam. locusta (ač inkubační lamelly má úzké jako 
G. pungens), která jest schopna značného pozměňování za 
změněných podmínek životních, jak to dobře 1 jinde vidíme 
na řadě Carinogammarus pungentiformis (mihi) — Gammarus 
pungens. M. Edw.*) | 
Uvážíme-li pak všechny uvedené vztahy, vysvítá nám 
značný stupeň příbuznosti Gam. komáreki s Gam. syriacus 


*) Tak jistě tomu také asi bude u forem z úvodí řek jiho- 
ruských, jak je uvádí DERŽAVIN, DEKSBACH a LEPNEVA, ve své 
ruské práci Kaspické elementy v bassinu Volhy v Recher- 
ches hydrobiologigues dans le gouvernement de 
Jaroslawl en 1914 ve sbírce Memoires de Société des Na- 
turalistes de Jaroslawl T. III. Livraison I. 1921, kteří udávají jako 
marinní zástupce v řece Volze Gam. abbreviatus (G. O. Sars), Gam. 
macrurus (G. O. Sars), Gam. Sarsii (Sow.), Gam. platycheir (G. O. 


28 XII Karel Scháferna: 


v kruhu skupiny mulex. I musíme si položiti otázku, jak 
tyto druhy vznikly. Odpověď bez výhrady jest ovšem 
velmi těžká. Ale zjistil jsem za svých studií o marinních a 
sladkovodních Amphipodech, že Gam. pulex jest potomkem 
Gam. locusta. Ač Gam. syriacus a Gam. komárekt upomínají 
rovněž na Gam. pulex, jest nesnadno říci, zda oba povstali 
z Gam. pulex, či jsou jinou větví přímo odštěpenou od ně- 
kterého společného předka, snad od Gam. locusta. Pak jest 
další otázka, zda oba tyto druhy vznikly na témže místě 
monotopicky či polytopicky; zda totiž oba zástupa. vznikli 
dříve než ještě moře oddělovalo Malou Asii od Evropy, takže 
pak v tomto případě by mohli býti přímými příbuznými; 
a konečně nemůžeme ani vyloučiti možnosti, že snad vznikli 
až po oddělení Malé Asie od Evropy a že jen životem za 
stejných podmínek vyvinuly se shodné konvergentní znaky? 

Otázky tyto bude možno řešiti až bude důkladněji z00- 
logicky prozkoumán Balkán, Malá Asie 1 Syrie. 

Budou-li zástupci rodu Gammarus z dalších nálezů ve- 
směs blízcí Gam. syriacus 1 Gam. komárekt, pak budeme moci 
spíše postulovati původ monotopický, jejich bezprostřední 
souvislost. 


6. Gammarus pungens M. Edwards. 


Před časem obdržel jsem od Prof, Dra F. VEJDOVSKÉHO 
10 Gammaridů, které mu zaslal Prof. DErra VALLE jako 
Gam. pungens z Modeny. 

Druh Gam. pungens M. Edw. byl dosud zrychla odbyt 
v dosavadní literatuře a obrázky znázorňující jeho Presne 
saci jsou velmi skrovné. 

Proto chci v následujícím uvésti řídké ony zmínky, jež 
doplním svými pozorováními a vyobrazeními, aby se tak 
usnadnilo příští určení této specie. s 

MILNE EDwARps, (8) jenž prvý popsal druh G. pungens. 


Sars), Gam. ischnus (Stebb.), Dikerogammarus haemobaphes (Eichw.) 
Gam. ischnus (Stebb.) a z řeky Kamy uvádějí rovněž Dikerogam- 
marus haemobaphes (Eichw.) a Gam. Sarsii (Sow.), při čemž podo- 
týkají, že Dikerogammarus haemobaphes spolu s Gam. Sarsii jsou 
formy, které překročily 1 transgressi někdejšího moře Kaspického 
a vnikly, jakož 1 dle mého náhiedu asi ještě 1 dnes dále vnikají 
výše do toku jmenovaných řek. 


Amphipoda balecanica. 29 


1 zařadil jej do nejbližšího příbuzenstva G. Olivi (M. Edw.) 
a aby bylo možno obě speeie odlišiti udává: »mais ayant le 
petite appendice terminal de derniěres fausses pates toutes- 
a-fait rudimentaire, est le grand appendice trěs-poilu et a peine 
épineux.« : | 

SP. BATE, (1), jenž přejímá pro Gam. pungens diagnosu 
M. EpwaRDsovu činí dokonce poznámku (str. 217) »'This 
species appears closely to resemble a Niphargus.« Že není 
žádné podobnosti, ani příbuzenstva obou, nechci zde zvlášť 
dokazovati, neboť věc jest naprosto samozřejmou. 

DELLA VALLE (5) považuje jej sice za varietu Gam. pu- 
lex: »cio č nella var. di Gam. pulex, che va sotto il nome di 
Gam. pungens (str. 277.) Ale přece je charakterisuje: »Piedi 
codali posteriori col ramo interno rudimentale« a vyobrazuje 
telson s posledním uropodem v citované monografii »Ga m- 
marini dei Golfo di Napoli.«< 

Že jej za dobrý druh nepovažuje ani A. GARBINI (9), 
uvádím v jiném pojednání.(32, 33.) - 

T. R. R. STEBBING, (37), podržuje však Gam. pungens 
jako dobrý druh a stotožňuje jej s Gam. Veneris (Heller). HEL- 
LER (13) však udává pro svůj druh: »oculi parvi, renifor- 
mes«, k čemuž opačně praví CHEVREUX (17): »Les yeux, 
grands et reniformes chez G. Veneris.« 

U všech Modenských exemplářů jsou oči opravdu veliké, 
ba skoro větší než je ÚCHEVREUx (17) vyobrazuje pro G. Ve- 
neris. Oči při basi 1. antenny jsou typicky ledvinité. 

Při pozorném prohlížení hřbetu se strany shledáme, že 
rovná linie jeho je porušena obloukem na posledním pleo- 
podovém segmentu a že segment ten se zdá se stran lehce 
smáčknut. Smáčknutí to však není kýlem (carinou), jež jest 
charakteristikem rodu Carinogammarus. I budeme pro ná- 
běh ku vytvoření kýlu klásti Gam. pungens ne do rodu, ale blízko 
rodu Carinogammarus, jak o tom jinde pojednám obšírněji. 

Propodity gnathopodů G (obr. 11. gm O) jsou široké, 
s bohatou štětinovou výzbrojí, a propodit 1. gnathopodu 
není nikdy protáhle trojúhelníkovitý jako jest tomu u Gam. 
pulew. | 

Propodity a karpopodity 1. a 2. pereiopodu mají ne sice 
příhš dlouhé, ale husté, tenké štětinky. 


30 XII Karel Seháferna: 


Obr. 11. Gammarus pungens M. Fdw. forma carinata: 
gn o71,2 1. a 2. gnathopod © X 8; gn 91,2 tytéž ©X 10; p3 5 pereio- 
pod 3.—5.8X 8. Gammarus pungéms forma acarinata: p'5 pereiopod 
5. s vnitřní strany X 10. 


I 3. — 5. pereiopod (obr. 11, pas) nese na svých člán- 
cích s dostatek dlouhých, tenkých štětinek. Propodity všech 


Vo: je — P 
a ha Je 

R 

"l i js 


6- 


Be- 


A mphipoda balcanica. | 31 


| pereiopodů jsou úzké. — Basipodit 3. pereiopodu jest nej- 
širší, skoro tvaru pravoúhelníka, jenž v distálním zadním 
rohu jest mírně protažen, nikdy však nevybíhá v ostrou špičku. 
- Štětiny sedící při zadním kraji jsou dosti krátké. — Basipo- 
dit 4. pereiopodu se distálně úží, takže v optickém řezu 
možno jej označiti za hruškovitý. Zadní jeho okraj nese dlou- 


O br. 12. Gammarus pungens M. Edw. forma carinata 
z Modeny: - 


pl. s1i—3 postranní rozšířeniny 1.—2.segmentu pleopod. X 12. 
G. pungens forma acarinata m. f. pl. s'1—3 dtto X 20. 


hé, tenké štětiny, nejdelší v prostředních partiích. Též vnitřní 
plocha jest opatřena dlouhými štětinami ve skupinách po 2 
až 3. 

Epimery vyznačují se ve svých zadních partiích dlou- 
hými štětinami. | 

Postranní rozšířeníny 1. pleopodových segmentů jsou 
okrouhlé, při svém kraji i na plochách opatřeny dlouhými 
štětinami. — UTytéž rozšířeniny 2. pleopodového segmentu 
mají (obr. 12, pl. s+) obloukovitě prohnutý dolní kraj a jsou 
pokryty dlouhými, tenkými štětinkami. — Dolní kraj desky 
3. pleopodového segmentu (obr. 12, pl. s.s) jest rovný, a opa- 
třený hojnými štětinami při spodní části plochy ; všechny 
tyto štětiny sedí v jedné řadě. 


39 XII Karel Scháferna: 


3. uropod (obr. 13, ur;) má podélný basální článek. 
Exopodit jeho jest široký a dlouhý, s apikálním konickým 
článkem. Kraje celého exopoditu jsou na zevnější i vnitřní 
straně opatřeny více méně hojnými zpeřenými štětinkami. 
Endopodit dosahuje pouze '/; délky prvého článku exopoditu 
Jest úzký a končí jediným apikálním ostnem. Vyobrazení 
DELLA Vazrovo (5, Tav. 24, Fig. 35) zobrazující velmi sporé 


Obr. 13. Gammarus pungens z Modeny: 
t telson X 27; ur.3 3. uropod X 20. 


plovací štětinky na 3. uropodu pochází buď od © neb od 
juvenilního individua. 

"Telson (ob r. 13, t) má laloky vejčité široké a až k basi 
vzájemně oddělené. © Apikálně 2—3 ostny, případně jest 
osten na ploše v proximální třetině. 

Vyskytuje se v Italii, S1ecilii, Syrii, na Gypem 
v Istrii (Timavo, Lovrana), Dalmacii i Černomoří 
(Varna legit Dr. RAMBOUSEK). 

Bližší údaje o zeměpisném rozšíření a příbazeněléých 
vztazích budou uvedeny v části zoogeografické. 


Exempláře Gam. pungens z Vranského jezera v Dalma- 
cili a z lokalit hercegovských se poněkud liší od uvedeného 
popisu provedeného dle exemplářů z Modeny. 

Vnitřní plocha basipoditů © 4.—5. pereiopodu jest bez 


Amphipoda balecanica. 39 


dlouhých štětin (o br. 11, ps), které jsou pro modenské exem- 


pláře tak charakteristické. Jen basipodit 6. pereiopodu nese 


skrovný počet štětinek na vnitřní ploše. 

Postranní rozšířenina 1. abdom. segmentu (obr. 12, pl. 
S) jest buď zcela hladká, 'neb s 1—3 ostny, táž rozšířenina 
3. abdominálního segmentu (obr. 12, pl. s) má z předu 
tenké štětiny při dolním kraji, jimž následuje několik krát- 
kých ostnů. | 

Na hřbetě pleopodových segmentů nelze znamenati ani 
nejmenšího kýlu, ani smáčknutí se stran. Příčný řez pleo- 
podovými segmenty dává obraz hladkého, nikterak lomeného 
oblouku. 

Dle uvedených znaků míním, že není zbytečno ro zdě- 
Jiti druh Gam. pungens ve 2 formy. Prvou z Modeny 
popsanou bych označil pro náběh k vytvoření kýlu 
jako 

Gammarus pungens forma carinata, 

a druhou bez jakéhokoliv náběhu k vytvoření kýlu 


Gammarus pungens forma acarinata. 


7. Gammarus pulex L. 


V celém materiále z mediterranní oblasti nenalezl jsem 
ani jediného typického individua druhu Gam. pulex L. tak 
vyvinutého jak je ze severu popisuje G. O. SaRs. Hlavně 
byli odchylní ve výzbroji hřbetu uropodových segmentů. 

Prof. Dr. AL. MRÁZEK přivezl z Černé Hory z je- 
zera Poščensko a Bukomirsko exempláře blížící se 
tvarem 1 výzbrojí končetin nejvíce Gam. pulex. V Poščensko 
jezero jsou na vodních rostlinách v zátokách drobné exem- 
pláře; za to však v čisté, velmi studené vodě jezera Buko- 
mirského žijí na kamenitém břehu bez rostlin individua velmi 
silnébo těla. V úpravě uropodových segmentů vidíme zmno- 
žení ostnů proti Gam. pulex, neboť nejčastěji jsou následu- 
jící schemata počtu těchto ostnů pro: 


Bukomirsko jezero: Poščensko jezero: 
lEnseom 02 2 l 

JI. » ala 2.12 2 

B 202 usekí JI 


34 XIL Karel Scháferna: 


Pokud se týče úpravy těla a media, v němž žijí, máme 
analogii v řece Buně, v jejím zdroji totiž žijí na vodních 
rostlinách drobní Gam. pungens, opatření dlouze štětinatými 
uropody ke kormidlování i případně ke plování. Dále v toku 
řeky žijí při břehu mezi kamením velcí Gam. spimcaudatus 
bez zpeřených štětin na 3. uropodu. 

Soudím tedy, že úprava těla obojích jest značně 5 závislou 
na prostředí, v němž žijí. Neboť individua drobného těla se 
snadno protáhnou mezi stonky a listy vodních rostlin, což 
by se mohutným exemplářům špatně dařilo. — Dále tam, 
kde se jedná o skutečné plování v klidné vodě, zejména ve 
větších nádržích, mají dokonale vyvinuty dlouzeštětinaté uro- 
pody, jako apparát kormidlovací a plovací. V prudce tekou- 
cích vodách nutně mizí dlouhá, tenká výzbroj 3. uropodu 
a mění se ve výzbroj ostnitou nutnou k lezení po dně. 


Též Dr. J. KomMÁREK nalezl v oblasti Egejského 
moře u Badomy blíže Dedeagače zástupce rodu Gam- 
marus, jenž nejblíže jest druhu Gam. pulex. Místo ono jest 
v prudce tekoucí řece, přímo do moře ústící — a v údolí 
velmi teplém, otevřeném na jih (viz mapu obr. 31.). 

Ale přes to i tato forma vykazuje odchylky od ty- 
pického Gam. pulex ve výzbroji uropodových segmentů, jak 
jest patrno z následujících čísel ostnů na hřbetě uropodů: 
1-2 11-212 2 2/1. .2. 111.2 112 
2 a- ala. 12.2 2111201327210. 2 3 
2.0212 4.22: 0. .2|3..0.212..0.121207072 mm 
V 8 příp.| Ve 4 př. | V 1 příp. | V 1 příp. | V 1 příp. | V 1 příp. | V 1 příp. 

Jak přehled ukazuje jest tato forma uprostřed mezi 
Gam. pulex a Gam. spimcaudatus z úvodí adriatického. — 
Poměry tyto podporují dříve již vyslovený názor, že snad 
Gam. pulex jest potomkem Gam. locusta, jež opatřena jest mno- 
hými ostny na segmentech uropodových. Naproti tomu vý- 
zbroj prvých 2 pereiopodů a posledního uropodu mluví silně 
pro Gam. pulex, jenž rovněž má vysoké epimery. 

Telson ve svém výzbroji upomíná na Gam. balcamicus. 


Na různých zástupcích rodu Gammarus vidíme, že růz- 
nost velikosti těla 1 výzbroje jest podmiňována zevnějšími 


Amphipoda balcanica. 35 


podmínkami, a že děje se tak vždy v mezích toho kterého 
druhu, jehož charakter stále podržuje. Ale 1 tu, po srovnání 


většího počtu individuí z téže lokality, můžeme snadno říci, 


je-li ten adaptivní znak, který na lokalitě získala konstantní 
neb jen fluktuující, což umožňuje nám posouditi oprávně- 
nost toho neb onoho druhu. 


B. Rod Carinogammarus Stebing 
obsahuje skupinu forem význačných kýlem na 
hřbetě. Tento kýl vybíhá i někdy v trny. 
Měl jsem příležitost prostudovati 6 forem tohoto rodu, 
z nichž 4 jsou nové. 


1. Carinogammarus triacanthus n. sp. 
(bab 1W0br1) 
Oči veliké ledvinité. 
Jen pleopodové segmenty protaženy vtrny 
Uropodové segmentynahřbetěsvyvýšeninaml.. 
1. a 2. uropodový segment vyznačený zdvi- 
hajícím se kýlem. 


Těla zavalitého, délky 6 mm. 

Oči veliké, ledvinité. 

Všechny segmenty thorakální hladké beze stopy po kýlu, 
1 po jakémkoliv prodloužení na zad, avšak pleopodové seg- 
menty všechny opatřeny mohutnými trny. 

Uropodové segmenty mají kýl zvlášť charakte- 
risticky stavěný v podobě vyvýšenin, při jichž vrcholku 
jsou 2 ostny, při dolejšku vyvýšeniny jest po každé straně 
po 1 ostnu. 

Ve výzbroji okončin souhlasí druh s Carimogammarus 


. roeselu, a jest v tomto směru dlužno jen něco vytknouti. 


1. a 2. pereipod však má mnohem bohatší výběr tenkých 
štětin, než má týž pereipod C. roeseliů (obr. 14, pz). 

2. antenna jest pokryta dlouhými tenkými štětinami. 
1. a 2. rozšířenina pleopodových segmentů (obr. 14, p. S,;) 
nese při dolním okraji jen tenké štětiny. 3. nese ve středních 
partiích silné ostny. 

Jinak má C. triacanthus vztahy ke druhu C. argaeus 

3* 


36 XII Karel Scháferna: 


(Vávra). Liší se však od něj většíma očimá, jejich postavením 
1 tvarem. Dále silně štětinami krytou 2. antennou a mohut- 
ným kýlem 1 na uropodových segmentech, jejž však nelze 
znamenati u C. argaeus, jakož i úpravu posledních uropodů. 
Tyto jsou u druhu €. triacanthus (obr. 15, ur;) opatřeny 


O br. 14. Carinogammarus triacanthus m. sp.: 


D, pereiopod 2.X 17; p. s2—3 postranní rozší- 
řenina 2. a 3. pleopodového segmentu X 15. 


hojnými zpeřenými štětinami, kdežto u C. argaeus jsou na 
něm jen četné ostny, jež značně zatlačují slabé zpeřené štětiny. 

C. triacanthus žije v jezeře Skadarském kdež jej nalezl 
Prof. Dr. A. MRÁzEK (viz mapu obr. 30.). 

O organisaci a oprávněnosti uvedených dvou druhů 
(C. roeselii a C. argaeus) příbuzných formě skaderské C. tria- 
canthus bude pověděno dále v této 1 ve druhé části tohoto 
pojednání. 


2. Carinogammarus Roeseli (Gerv). 
| (VPab+ To r. 2) 
Jest charakterisován kýlem vybíhajícím v trny na 
posledním segmentu thorakálním a všech seg- 
mentech pleopodových. 


Amphipoda balcanica. 37 


Poměry našeho druhu jsem studoval na materiálu na- 
sbíraném u Třebíče na Moravě a mně předaném Drem. 
J. ŠVÁBENÍKEM. | | 

Všechny moravské exempláře téměř souhlasí se STEB- 
BINGOVÝM popisem ve sbírce Tierreich (37). Než však 
nutno přece jen vytknouti, že poměry posledního uropodu 
jsou zcela jiné, než jak je udává STEBBING. Praví totiž ve 


O br. 15. Čarinogammarus triacanthus n. sp.: 
t telson X 40; ur; 3. uropod X 15. 


svých Gam maridea (str. 506): »Uropod 3 probably as in 
C. caspius (p. 504)<, a na této uvedené stránce čteme pro 
C. caspius následující: »inner ramus scale-like, '/„ as long 
as peduncle, with 1 spinule on inner margin and 1 on apex.« 
STEBBING říká, že jsou poměry 3. uropodu obou forem 
»probably«< stejné. Ale na preparátech 3. uropodu (obr. 16, 
ur3) C. roeselii se můžeme přesvědčiti, že endopodit jeho jest 
u všech delší než polovina exopoditu, což již také zob- 
razili staří autoři jako RoESsEL (25) i Hosrus (14), a není do- 
sahující jen '/„ délky, jako by se musilo nutně usouditi dle 
výroku STEBBINGOVA. 

Dorsální trny na všech segmentech pleopodových 
jsou dokonale vyvinuty. Každý pak má po každé straně. po 


jedné tenké štětince. "Urn však na posledním segmentu tho- 
„rakálním jest jen zcela malý a nejlépe a neklamně se o něm 


přesvědčíme na ploše vypreparovaném chitinu tohoto segmentu. 


38 XII. Karel Scháferna: 


Srovnejme s našimi exempláři i S popisy dřívějších 
autorů A. GARBINIM popsaný jako nový druh »Gammarus 
tetrachanthus<. GARBINI výslovně vytýká (10) znak: »L'ultimo 
segmento toracico porta un picolo prolunghamento spinoso 
dorsale mediano rivolto indietro.« A dále (1. c.“ str. 151): 
»Vultimo segmento toracico e i tre primi segmenti addomi- 
nali terminati da un prolunghamento spinoso dorsale mediano- 
molto pronunciato, in modo da formare come una sega a 
auattro denti.« 

Laskavostí Dr. A. GARBINIHO dostalo se mi 3 exem- 
plářů jeho »nového« druhu z Miggelského jezera, 
které byly úplně totožny s exempláři Třebíč- 
ský m1, tedy s Carinogammarus roeselůu, neboť souhlasily s dří- 
vějšími vyobrazeními »(G. roeseli.« 

K názoru o novosti své specie z Můggelského jezera, 
byl asi sveden GARBINI nesprávným výkladem diagnosy po- 
dané GERVAISEM 0 G. roeselii. GERvAaIs (12) totiž praví: »ab- 
dominis cingulo guogue aculeato, id est superae et postice 
unispinigero«. Tuto diagnosu vztáhl GARBINI (10) jen na seg- 
menty uropodové, neboť praví: »(GERVAIS sl Č servito di un 
caracteristica speciale dei gruppi dei tre ultimi segmenti 
abdominali.« "To ovšem není řečeno ve smyslu slov GERVAI- 
sovýcH: Neboť předně GERVAIS praví výslovně »abdominis- 
cingulo guogue“) aculeato,« což se tedy týká také všech 
pleopodových segmentů. A poněvadž GERvars říká, že ab- 
domen jest »superne«< .. . »spinigero«, mínil tím jistě ony 
3 nápadně. veliké trny oněch prvních 3 segmentů abdomi- 
nálních. Že můžeme uvedený názor supponovati GERVAISOVr 
"opravňuje nás ten fakt, že GERvArs cituje ROESELA 1 viděl 
vyobrazení RoEsELOvA, kdež jsou trny jasně zobrazeny. 

Byl pak ještě jinak uveden v omyl. Snaží se totiž: 
rozdíly mezi Gam. pulex a Gam. fluviahlis (což jest C. 
roeseli) spatřovati v počtu ostnů nauropodových 
segmentech, nikterak si při tom nevšímaje RoESELOVA 
údaje o »Sgmlla fluviatilise a (Hosiova 0 >G. fluviatilis.« 
Pravíť sám Hosrvs (14): »Beim (G. Roeseliiů verlángern sich 
auf dem Riicken die 3 ersten Hinterleibsringe, oder wenn. 


*)7Mnou proloženo. 


Amphipoda balcanica. 39 


wir den Kopf als erstes Korpersegment nehmen, der 9., 10. 
und 11. Korperring nach hinten in Form eines langen, starken 
etwas gebogenen Fortsatzes (Fig. 20). Eine Andeutung dieses 
Fortsatzes findet sich auch bisweilen bei sehr grossen Exem- 
plaren am 8. Korperringe.«< 

Jest tedy v těchto znacích trnů »G. tetrachanthus« 
Garbini totožný s C. roeselů jak též KEILHACK (22a) po- 
znamenal. | 


Obr. 16. Carinocammarus roeselii Gerv.: 
ur; 3. uropod X 10; t telson X 25; p; 1. pereio- 
pod X 13. 


Velmi zajímavě jsou upraveny na konci rozštípené ště- 
tiny na endopoditech pleopodů. Jsou esovitě prohnuty a na 
konci rozštípeny. Jedna z rozštípených větví jest cylindrická 
a nese drobné bradavky. Stejné bradavkovité útvary nachá- 
zejí se i na kratší větvi, která jest při konci lancetovitá. 
Jest to zařízení ke spojení obou polovin pleopodových větví. 

Pokud se týče dimorfních rozdílů u C. roeseliů, jest zde 
obdoba s rodem Gammarus, jen daktylopodit © C. roeselů 
jest poměrně kratší. Telson (obr, 16 t) jest táhlý a při 
konci 1 po stranách hustě porostlý tenkými šťětinkami. 

Basipodit 5. pereipodu jest dosti široký a nese několik 

dlouhých štětin. 


40 XIL Karel Scháferna: 


Uropodové segmenty jsou vyzbrojeny jako u Gammarus 
pulex, tedy apikálně 2 ostny a po stranách po 1. | 

Srovnáme-li i v těchto znacích C. roeselů s »G. 
tetrachanthus<, vidíme jejich naprostou totožnost 
a nemožnost považovati »Gam. tetrachanthus« za 
nový druh odlišný od předešlého. 

Inkubační lamelly Carinogammarus roeseliů (obr. 17 
m4), blíží se tvarově, jak vidno z našeho vyobrazení, spíše 


i NU 
S V 5 = S 
= V ( U (7 S 
A W 
SS Sí ná o: P 
= — 2 = Š 83 
m) AA A = 
= 8 PS 
= No : 
a ne K 
V s l ) [> 
S P R 


O br. 17. Carinogammarus roeselii (Gerv.): 
m1—5 inkubační lamelly, 2. až 5. thorakálního segmentu X 30. 


lamellám (G. pulex než lamellám jiných zástupců rodu Ca- 
rimogammarus neb druhu G. pungens. Prvá z nich jest při basi 
mohutně rozšířená, ke konci se však značně zúžuje a to 
daleko více než je tomu u G. pulex. 


3. Čarinogammarus argaeus (Vávra). 
(Tab. I. obr. 3.) 


Syn. Gammarus argaeus Vávra, 1902. 

Oči malé, ledvinité. 

Prvédva pereiopody beztenkých,dlouhých 
štětin na propoditech a karpopoditech. 

Jen prvé3 abdominální segmenty opatřeny 
mohutnými trny na hřbetě. 

Uropodová výzbroj dle vzorce: 


f. seem. : 2 2 2 
II. DO © 3 3 
JEDE B3222) 


Amphipoda balcanica. 41 


Poslední uropod (obr. 18 wr;) s malinkým 
článkem terminálním na exopoditu; tento nese 
jennavnitřní straně zpeřené štťtětiny,na vnější 
jen ostny. 


„Druh tento pochází ze Soisaly v jihovýchodní části 
Erdsechias z místa položeného 1030 m nad mořem z 
výpravy DRA A. PENTHERA a DRAa m. ZEDERBAUERA na 
Erdschias Dagh v M. Asii. — Byl popsán DREm V. 


O br. 18. Čarinogammarus argaeus 
Vávra: 


t telson X 15; ur. uropod 3X 8. 


VávRou, (42) ředitelem musejních sbírek zoologických v A n- 
nálech dvorního vídeňského musea r. 1905. jako 
Gammarus argaeus (Vávra). 

Dostalo se mi laskavostí jeho autora p. ředitele Dra V- 
VávRY jednoho exempláře zmíněného druhu i mohl jsem 
podle tohoto i podle pojednání (42) p. Drem VávRov publikova- 
ného dáti pro porozumění vztahů hořejší definici. 

Na základě uvedených studií jsem shledal, že sledujíce 
rozdělení STEBBINGOVO, musíme specii G. argaeus přeřaditi 
do rodu Carinogammarus, neboť má svůj význačný kýl 
na všech pleopodových segmentech. 

Jelikož jest mi nutno srovnávati materiál r. Carino- 
gammarus z jiných lokalit, dovolím si uvésti ještě několik 
poznámek doplňujících sdělení Dra VáÁvRY z r. 1905. 

C. argaeus má epimery dokonale vyvinuty, na okraji 
s několika štětinkami; nejsou však nikdy ke konci protaženy 
ve spičku, jak by se dalo souditi z vyobrazení VÁVROVÝCH. 
Tvarově souhlasí epimery s týmiž útvary C. roeseltu. 


49 XIL Karel Scháferna: 


Gnathopody jsou mohutné a propodit samečkův jest 
trapezoedrický, nikdy však trojúhelníkovitý. Daktylopodit 
krátký. | 

Basipodity 3.-—5. pereiopodu se distálně súžují. 

Postranní rozšířeniny segmentů pleopodových vybíhají 
vesměs v hrot, ale nejsou od těla odčleněny jak by se mohl 
někdo mylně domnívati, vida obrázek Dra VávRy. Prvá 
deska nese jen tenké štětinky, 2. a 3. nese ostny. 

Dle stavby uropodů rozeznává Dr. V. VÁVRA. ještě 
formu s krátkými posledními uropody jako varietu »G. 
argaeus var. brachyurus«, jež přichází v 1“/, všech jedinců. 
Dle mého názoru, vychazejícího ze zkušenosti na různých 
Gammaridech evropských, jedná se tu o zjev rege- 
nerační. Tostává se velmi často, že individuum ztratí jeden 
neb oba uropody, které později regenerují. Regeneráty jsou 
zprvu vždy menší než neregenerované údy exemplářů téhož 
stáří i ukazuje vyobrazený uropod (l. c. fig. 13) této variety 
1 ve výzbroji znaky juvenilní. Jest tedy C. argaeus var. 
brachyurus identický m s C. argaeus s dlouhými posled- 
(ními uropody. | | 


4.. Čarinogammarus thomi n. sp. 
(Tab. I, obr. 4) 


o Hřbetní kýl, tvořící mohutné oblouky bez 
trnů na 6.1 7. segmentu thorakálním a na všech 
segmentech pleopodových. Jinak podoben dru- 
hům rodu Carinogammarus | 


Délka G asi 11 mm. Kýl pleopodových segmentů jest 
zvláště mohutný, naproti tomu kýl 6. a 7. thorakálního seg- 
mentu jest nižší. Na každém segmentu nabývá kýl největší 
výše v zadních svých partiích. 

Tělo jedinců konservovaných ve formolu jeví velmi 
pěkné oranžové pomalování. Tak vždy jsou zabarveny nej- 
vyšší partie kýlu, což činí nápadnými i slabé kýly segmentů 
thorakálních. Mimo to má každý segment několik shora dolů 
jdoucích skvrn. Rovněž jsou zabarveny epimery pleopodové 
rozšířeniny a basální články antennální. 


Amphipcda balcanica. 43 


Flagellum 1. antenny jest 25článkové, vedlejší flagellum 
4článkové. — Flagellum 2. antenny 10článkové (obr. 19. a) 
a basální její článek opatřen dlouhými štětinkami. 

Epimery gnathopodů a prvních 2 pereiopodů jsou na 
vnitřní straně své distální poloviny posázeny více méně 
dlouhými a tenkými štětinkami (0 br. 20. ep. gm 2, €D)2). 


O br. 19. Čarinogammarus thoni n. Sp.: 
a, 2. antenna X 25; t telson X 25. 


> Rovněž články prvých dvou pereiopodů jsou posázeny 
hojnými a dlouhými štětinami, mezi nimiž není skoro ani 
ostnu. Daktylopodity pereiopodové jsou drápovitě zahnuty, 
a 1 propodity jsou v polovině mírně prohnuty. Basipodit 
3. pereiopodu jest obzvláště malý, takže jej epimery překo- 
návají velikostí své plochy (obr. 21, ps). Basipodit 4. a 5. 
pereiopodu (obr. 21. ps,:) jest zvláště podélný a při svém 
zadním kraji opatřen zářezy se dlouhými štětinkami. — Ve 
své výzbroji shodují se pereiopody skoro s nohami C. roeselii, 
Telson má krátké, vejčité laloky, ke konci silně súžené. 
(Obdobné poměry nalezneme 1 u C. scutarensis.)  Apikálně 


44 XII Karel Scháferna: 


nesou 2—3 ostny, jež nalezneme i při vnějších krajích a sice 
v partii bližší tělu. | 


O br. 20. Carinogammarus thoni n. sp: 
ep. 9Nu,, epimer 25 gnathopodu MB OD 
epimer 1. a 2. perelopodu X18. 


O br. 21. Carinogammarus thoni n. sp.: 
Da5455 8.—5. pereiopod X 18. 


Uropodové segmenty všechny nesou uprostřed po 2 
ostnech. Na prvém uropodovém segmentu jest po straně po 
jednom ostnu, na druhém a třetím po dvou ostnech. 


s oa do p s čl 
: , 


Amphipoda baleamica. 45 


Postranní rozšířeniny pleopodových segmentů mají 
dlouhé, tenké štětiny, které jsou zvláště hojné na 3. segmentě. 


Tento druh byl sebrán na výzkumné cestě + Doc. Dra 
KARLA 'THONA v jezerech Modro oko, Deransko a 
a V pramenech Slano vrelo a Lukavac v Hercego- 
vině. K uctění památky tak brzo zesnulého nadějného z00- 
loga Dra K. THoNA označuji tento nový druh jménem C. 
thom n. sp. 


Ve srovnání s jinými druhy r. Carinogammarus jeví 
se nám C. thon? jako nejblíže stojící skaderské formě C. scuta- 
rensis, již v následujícím popíšeme. Zvlášť nápadné podob- 
nosti obou uvedených druhů jsou v obloukovitě klenutých 
kýlech a v úpravě 3. uropodu. 


o. Carinogammarus scutarensis n. Sp. 
abs lb100T10,19A.9D: D6 Ds) 


Oči ledvinité, na obou koncích široké. Hx- 
kreční konus antennální žlázy tak dlouhý, jako 
hlava a ostře u kořene na zad zahnut. Poslední 
segment thorakální a první tři abdominální 
opatřeny kýlem. 


G 1 © těla slabého, délky 9—13 mm. — Čtvercovitá 
hlava jest nápadná velikýma očima, tvaru ledvinitého. Oko 
jest na obou koncích stejně široké jako uprostřed. U mladých 
individuí jsou oči čtvercovité, uprostřed slabě vykrojené. — 


„Tvar očí jest vůbec pro různé druhy r. Čarinogammarus 


charakteristický. "Tak na př. hned dle tvaru očí můžeme ro- 
zeznati naši formu od C. pulchellus a C. rhodophthalmus. 

Hřbetní kýl jest nejméně vyjádřen na posledním seg- 
mentu thorakálním. Nejvíce se zdvihá zadní část dotyčných 
segmentů, i jeví se nám linie hřbetu na příčném řezu v těchto 
místech jako lomený oblouk. Též na uropodových segmentech 
se setkáváme s kýlem, ale zde kýl na článcích od předu do 


46 XIE Karel Scháferna: 


zadu jest postupně menší, takže nejmenší jest na posledním 
z těchto segmentů. — Prvý a druhý článek uropodové 
části těla má uprostřed na hřbetě po 2 ostnech, při každé 
straně po 1 ostnu; poslední segment nese 2 daleko od sebe 
sedící ostny. 

Antenny 1. páru jedva dosahují '/„ délky těla. Spodní 
antenny jsou poněkud kratší a silně vyzbrojeny hojnými. 
ostny 1 dobře vyvinutými calceoly. Hlagellum 1. antenny 
13—19 článkové, vedlejší flagellum 3 článkové. Flagellum 2. 
antenny 6—9 členné. | | 

Nejmarkantnějším znakem našeho druhu jest neoby- 
čejně dlouhý exkreční konus autennální žlázy. 
(Tab. I, 5a,) Jest velmi štíhlý a hned na basi silně na zad za- 
hnutý, takže probíhá rovnoběžně s dolní partií hlavy. Často 
jest tak dlouhý jako délka celé hlavy. Vnitřní organisace 
tohoto konu jest však úplně shodnou s onou krátkého konu 
rodu Gammarus, jak ji VEJDOVSKÝ (46) popisuje. 

Po celém těle jsou husté, jemné, vedle sebe sedící vý- 
růstky zvané pelurie. 

Gnathopodv jeví znaky sexuellní dvojtvárnosti. Ale jest 
důležito, že samečkův propodit jest spíše lichoběžníkovitý, 
neboť má velmi krátký kraj proti daktylopoditu. S ním 
jest stejně krátký i daktylopodit. — Propodit 2. gnathopodu 
G podobá se pravoúhelníku. Palma jeho jest rovná a ne- 
vyhloubená, čehož není u samečků r. Gammarus. — U © jest 
palma dokonce konvexní, takže se jí daktylopodit dotýká 
celou svojí délkou. 2. gnathopod © jest úplně obdobně stavěn. 


Tvary 1. a 2 pereiopodu (obr. 22, p1,+) jsou obdobné 
S jinými, ale jsou 1 u © silné, a opatřené tenkými štětinkami. — 
Pereiopody 3.—5. (0 br. 22, pas) mají na zad rozšířené basi- 
podity. Nejvíce rozšířen, ale při tom nejkratší jast basipodit 
3. pereiopodu. Epimer při něm jest na zad zaokrouhlený a. 
opatřený několika štětinkami v zářezech. Basipodit 4. pereio- 
podu se distálně klínovitě zůžuje. Při své zadní rozšířenině 
má na vnitřní ploše několik štětinek. Daleko více jich má 
na zadní části vnitřní plochy basipodit 5. pereiopodu, jenž 


29 P 


uprostřed své zadní hrany, neboť tato se od base pomalu 


zvedá a od poloviny se zase blíží k následujícímu článku. 


Amphipoda balcanica. 47 


Štětinky sedí v řadách tvořících hřebínky. Epimer posledního 
článku se distálně úží a na zadním konci nese tenké štětinky. 
Články 1.—5. pereiopodu jsou opatřeny dlouhými ostny. 
Exopodit 3. uropodu (o br. 23 ur+) jest 3krát tak dlouhý 
jako basální článek. První jeho článek jest mohutný, široký 


O br. 22. Carinogammarus scutarensis n. sp. c: 
p 15. pereiopod X 20. 


a nesoucí několik ostnů. Na vnitřním kraji téhož článku 
jsou zpeřené štětinky v mnohem menším počtu než při kraji 
vnějším. Apikální článek jest nápadně krátký a ostny jej 
převyšují délkou. — Rovněž endopodit jest krátký, neboť 
má jen '/£ délky exopoditové. 

Postranní rozšířenina 1. článku abdominálního (0 b r. 23, 
p. s+) jest na zad okrouhlá a nese na přední ploše dlouhé, 
tenké štětiny. — Rozšířeniny 2. a 3. segmentu abdominálního 
(obr. 23, p. S+;s) vybíhají v mírně zahnuté špičky. 

Inkubační lamelly jsou zvláště úzké a opatřené dlouhými, 
třísnitými štětinami. 


48 XII Karel Scháferna: 


C. seutarensis byl nalezen Prof. Drem. Ar. MRÁzKEm 
ve Skadarském jezeře při ústí řeky Ribnica. 
(Viz mapu obr.30.). Velmi zajímavo jest, že na témže místě 
(S ním žije C. triacanthus mihi a sice jsou tu zastoupeni 
v poměru 1:3. — Tento C. triacanthus jest rovněž slabšího 


O br. 23. Carinogammarus scularensis n. sp.: 


p. s. postranní rozšířeniny 1.—3. pleopodového segmentu X 21; 
t telson X 35; ur; 3. uropod X 21. 


těla, ale jest hned nápadný svými hřbetními trny. Oba tyto 
uvedené druhy jsou od sebe příbuzensky značně vzdáleny, jak 
patrno z poměru hřbetu 3. uropodu 1 exkrečního konu, 1 nelze 
jednoho považovati za výchozí formu druhého. 


Jinaké jsou ovšem vztahy C. scutarensis ke C. thoni a 


C. pungentiformis. Všechny 3 formy mají asi stejného předka, © 


při čemž onen zvláštní znak (dlouhý exkreční konus), jenž 
se náhle zjevuje aniž by měl sobě rovného u Gammaridů, 
možno považovati za znak vzniklý mutací, jenž však 
byl fixován dědičností (děděním). Ponenáhlého vý- 
vinu prodlužování konu jsem nenalezl dosud ani u sladko- 
vodních ani u mořských Garnmaridů. 


ák : 


Amphipoda baleanica. 49 


+6. Čarinogammarus pungentiformis n. sp. 
(Tab. I., obr. 6.) 


Jen pleopodové segmenty opatřeny zře- 
telným kýlem bez trnů. Jinak souhlasí z největší části 
s G. pungens. 


Těla štíhlého, délky 8—10 mm. 

Jen abdominální segmenty mají kýl, jenž na 1. jest nej- 
menší a na 3. největší. Při pohledu se strany klene se kýl 
nejvíce nad linii hřbetu vždy ve třetí čtvrtině délky článku. 

Uropodové segmenty mají kýl v podobě úzké, trojúhel- 
níkovité vyvýšeniny, jež jest na posledním z nich zcela ne- 
patrná. Při vrcholku 1. a 2. uropodového segmentu jsou 2 
ostny, po stranách jeho po jednom. 


Oči velké, k temeni se táhnoucí, takže, díváme-li se na 
hlavu shora, uvidíme jejich horní polovinu. "Tvarově se silně 
blíží očím jiných forem r. Carinogammarus, zejména C. seu- 
tarensis. i 

Antenny 1. páru dosahují asi '/„ délky těla. Hlavní fla- 
gellum má 30článkové, vedlejší 4článkové. Všechny 3 ba- 
sální články jsou štíhlé. Antenna 2. páru nese 14článkové 
flagellum. Exkreční konus má krátký, trojúhelníkovitý. Ba- 
sální články 1 flagellum pokryto dlouhými, tenkými štěti- 
nami, které zvláště na basálních článcích nabývají značné 
délky. Proto vypadá 2. antenna jako kartáček. U některých 
jsou 1 typické calceoli. 


Od C. scutarensis se liší ČC. pungentiformis neobyčejně 
velikým počtem štětin na končetinách. "Pak i 1. a 2. pereio- 
pod má neobyčejně bohatou výzbroj dlouhých štětin. Na 3. 
až 5. pereiopodu přibývá postupně štětin na předním kraji 
a to jsou hlavně štětiny dlouhé a tenké, nikoliv však ostny, 
kterých jest poměrně málo. — Epimery 3.—5. pereiopodu 
jsou nazad zaokrouhleny, při čemž 4. vybíhá na konci v zou- 
bek. Epimer 5. nese v zářezech dlouhé štětiny. 

Gnathopody, jevící charakter sexuellního dimorfismu, 
souhlasí s gnathopody C. seutaremsis. © 

4 


50 XII Karel Scháferna: 


Avšak postranní rozšířeniny pleopodových segmentů 
mají obdobné poměry jako ony G. pungens. 

Exopodit 3. uropodu jest 6'/„krát delší než jeho endo- 
podit a jest opatřen bohatou výstrojí zpeřených štětin. 

Telson má laloky tvaru vejčitého, opatřené tenkými, 
dlouhými štětinkami ; terminálně nesou laloky po 3 ostnech, 
z nichž prostřední jest nejdelší. "Také při vnější straně jest 
po 1 ostnu provázeném tenkou štětinkou. Smyslové štětečky 
jako u druhů r. Gammarus. 


Sexuellní dimorfismus nutno spatřovati též ve výzbroji 
všech částí těla. Neboť štětinky u = jsou mnohem hustší a 
delší než u ©. 

Inkubační lamelly jsou poněkud úzké na rozdíl od r. 
Gammarus. Souvisí to patrně s menším počtem embryí ně- 
kterých druhů r. Carinogammarus než u zástupců r. Gam- 
marus. 

Tělo kryto hojnými peluriemi, patrnými již při slabém 
zvětšení. 


Druh C. pungentiformms nalezl na Characeích Prof. Dr. 
A. MrRázEK v pomalu tekoucím potoce jménem Rijeka, 
která ústí do Skadarského jezera (viz mapu obr. 30.). 

Druhové jméno pungentiformis jsem volil z důvodu, že 
ve svých poměrech meristických, slabém kýlu i výzbroji upo- 
míná na druh G. pungens, ač se přece jen od tohoto pod- 
statně liší. 

Ale mezi oběma jest jistě více než jen zdánlivá podob- 
nost, jest to skutečné příbuzenství obou, pro něž svědčí 
1 různé mé nálezy v Istrii, Bosně i Hercegovině, jak 
o tom blíže vykládám v části zoogeografické. I označuji C. 
pungentiformis za předka G. pungens. 

Budiž však zde podotknuto, že C. pungentiforms stojí 
z druhů rodu Čarinogammarus nejblíže druhu C. scutarensts, 
jenž však má mohutný exkreční konus, dlouhé ostny na pe- 
reiopodech, C. pumgentiformis pak má na okončinách tenké, 
velice husté štětinky. Kýl formy scutarensis jest nejen na 
pleopodových segmentech, ale 1 na posledním segmentu tho- 
rakálním, u pungentiformis jen na pleopodových segmentech. 


dáš 
1 


Amphipoda balcanica. 51 


C. Rod Niphargus Schiodte. 
Niphargus illidžensis u. Sp. 
ab obr. l P Lips 110). 


Syn. Niphargus Ladmiraulti: SCHÁFERNA, Ó amfipodech 

balkánských. Věstník IV. sjezdu čes. přirodopisců 

a lékařů Praha 1909. 

Oči chybí úplně. Žlutavé nepravidelné 
skvrny na hlavovém segmentě. 

Propodity gnathopodů skoro čtvercové. 

Daktylopodit všech pereiopodů opatřen 
Ostny: na l., 2 a 3. pereiopodu po 4 ostnech, 
na 4 ab. perelopodu po 6 ostnech. 

Poslední dva uropodové segmenty 0- 
patřenv silnými ostny. 

3. uropod ne příliš dlouhý, s terminálním 
malým článkem. 

Smyslové puštičky trojklanné. 


Tělo silné, růžově bělavé, 11 mm dlouhé. 

Na místě úplně redukovaných očí za živa sírově žlutá 
skvrna, laločnatých kontur. Skvrna ta však v alkoholu 
úplně zmizela, takže nemohu podati jejího přesného tvaru, 
neboť jsem si jí hned na místě samém nezakreslil, a ihned 
jsem individua konservoval v lihu. 

Antenny slabé, stěží dosahující polovinv délky tělové 
Basální článek 1. antenny jest nejmohutnější, 3. článek do- 
sahuje jen poloviny druhého článku. Silné flagellum 20—25 
článkové. Vedlejší flagellum 2článkové. — 2. antenna má 
flagellum 14článkové. Její poslední basální článek jest 
stejně dlouhý jako předposlední, oba pak jsou poměrně štíhlé, 
opatřeny skupinami dlouhých, tenkých štětin. 

-Ústní ústroje v celku shodné s ústními ústroji jiných 
druhů rodu Niphargus. Palpus mandibulární (0 br. 24, md) 
jest silný, nasvém druhém článku opatřený silnými, krátkými 
štětinami. Poslední článek s hojnou výzbrojí štětin jest lo- 
patovitě rozšířen. i 

a* 


52 © XIL Karel Scháferna: 


Obr. 21. Niphargus illidžensis n. sp.: 


G5: gnathopod 1. a 2.X 32; p, 1. pereiopod; pD3— 
3.—. perejopod X 30; eD; epimer 2. pereiopodu X 30; 
an. a výzbroj při horním gnathopodu (g osten, k 
konec daktylopoditu) X 120; ur; 3. uropod X 18; 
mda mandibula X 40; t telson X 30. — M. dllidžensis 
forma dalmatina n. sp. n. £.: ur; 3. uropod X 30. 


Gnathopody (ob r. 24 gm,+) obou pohlaví jsou velmi 
mohutné, upomínající na Niphargus Ladmiraulti (CHEvREUx), 
od jehož gnathopodů se liší v následujících znacích: Propodity 
jsou tvaru kalichovitého, neboť se úží jen nepatrně ke spodu.: 


n 


DB) 
+) 


O1 


A miphipoda balecanica. 


Kraj jejich proti daktylopoditu jest skoro rovný, jen na zad 
mírně prohnutý. U 1. gnathopodu svírá týž kraj se zadním 
krajem propoditovým mnohem menší úhel, než je tomu u 2. 
gnathopodu. — Místo, kde se dotýká konec daktylopoditový 
propoditu, jest opatřeno mohutným ostnem, jejž provází tři na 
koncích rozštěpené pilovité ostny. (obr. 24, gna). Obdobné 
útvary popisuje JURINACc (22) u N. croaticus, než tento druh 
má nejmohutnější osten značněji vidlčnatý. — Rovněž Dr. 
V. BREHm (8) se zmiňuje o uvedeném znaku při exemplářích 
Niphargus a Lunzu, kdež však praví, že jsou 2 pilovité 
ostny. WRzESNrowskr (49, 50) udává pro N. tatrensis jen jediný 
takový osten. — Mírně klenutý daktylopodit ma na svém 
vnitřním kraji větší počet dlouhých, tenkých štětin a při basi 
špičky daktylopoditové jest mohutný, krátký osten. Zadní 


- kraj propoditu má na 1. gnathopodu 8 a na 2. gnathopodu 


9 skupin pilovitých štětin. — Karpopodit má na zad v» bíhající 
kraj posázený dlouhými šťětinami, takže značně převyšuje 
svojí velikostí obloukovitě zahnutý meropodit. — Basipodit 
I. gnathopodu jest zejména silný a jest spolu s basipoditem 
2. gnathopodu opatřen hojnými štětinami. 


1.—5. pereiopod vyznačují se vesměs ostny na svých 
daktylopoditech. Tyto ostny se liší od ostatních ostnů na 
jiných článcích okončin, neboť jsou plné a nemají rozštěpení, 
které jinak charakterisuje všechny jiné ostny. Na daktylo- 
poditech pereiopodu 1.—3. jsou po 4, na pereiopodu 4. a 5. 
po 6. Zakončení daktylopoditu má po straně ještě tenkou 
štětinku. © | 


Pereiopody 1. a 2. páru (obr. 24, p.) mají na propo- 
ditech ostny, na ostatních článcích nalezneme tenké, ne příliš 
dlouhé štětiny o široké basi, jež však se ke konci rychle 
zužují. Štětiny předního kraje basipoditů jejich jsou po- 
nejvíce krátké. — Epimer 1. pereiopodu jest poněkud vyšší 
než následujícího páru, přední a zadní okraj poněkud kon- 
vergují. Epimer 2. pereiopodu (0 br. 24, ep.) jest okrouhlý. 
Oba jsou na dolejším kraji opatřeny štětinkami. 

Epimer 3. pereiopodu jest na přední části zvlášť mohutný; 
zadní jeho část jest úzká. — Epimer 4. pereiopodu jest v přední 
části užší než jest tomu u předešlého článku. — Epimer 5. perei- 


54 XII Karel Scháferna: 


opodu jest tvaru skoro poloměsíčitého. — Štětiny při krajích 
epimerů jsou ostře přihroceny. 

Basipodity 3.—5. pereiopodu (0 b r. 24, ps s) jsou všechny 
široké a při tom dlouhé Na předním svém kraji nesou dlouhé, 
zaostřené ostny: na zadním hojné, tuhé a tenké štětiny. 


urd.z 


NS 


ZC 


O br. 25. Niphurgus illidžensis n. sp.: 


ur. d.;», výzbroj hřbetu 1. a 2. uropod. segmentu X 48; mx, maxilla 
1.X 50; pl. s.1-3 rozšířenina 1.—3. pleop. segmentu X 27; s. p. smy- 
slové puštičky X 420. — N. illidžensis forma dalmaťina: f telson X 32. 


Postranní rozšířeniny 1. pleopodového segmentu (0 b r. 25, 
pl. s.) tvoří nepatrný trojúhelník, jenž na zadu má hojné, 
tenké štětiny. Poslední štětina stojící skoro při hrotu jest 
sesílená skoro jako osten. Podobnou štětinu nalezneme při 
špičce 2. postranní rozšířeniny (obr. 25, pl. s.,). jejíž spodní 
kraj skoro kolmo probíhající k zadnímu kraji nese po 2 ost- 
nech. — Třetí tato rozšířenina (obr. 25, pl. s.s), jest nejroz- 
sáhlejší, naŽzad“zaostřená. Při předním okrouhlém kraji na- 
lezneme 3 ostny. 

Poslední 2 segmenty uropodové nesou silné ostny: před- 
poslední segment ve dvou postranních skupinách po 3 ostnech 


A mphipoda balcanica. DD 


a poslední segment rovněž ve dvou postranních skupinách po 
2 ostnech. Uprostřed hřbetu není žádných ostnů (0 br. 25, 
ur. d. 1 ); 

3. uropod má dlouhý exopodit a maličký endopodit. První 
článek exopoditu (obr. 24, ur;) jest 7krát delší endopoditu. 
2. článek exopoditu jest ostrý kuželík, jsou na něm tenké, 
krátké štětiny. 1. článek exopoditu má hojné, silné ostny. 
Rovněž vejčitý endopodit nese apikálně 1 osten s 1 tenkou 
štětinou. Válcovitý basální článek uropodu má hojné ostny 
na konci i uprostřed. Telson jest dvojlaločný, rozdělen asi do 
%/, své délky (obr. 24 t). Laloky jeho jsou široké a mají na 
konci 4 ostny, a rovněž při vnějším kraji jest po 1 neb 2 
ostnech. V téže výši jest při vnitřní straně po 1 slabém 
ostnu. Smyslový štěteček stojí zcela typicky vždy jeden při 
vrcholku a 2 doleji při vnějších «rajích. 

Po celém těle jsou smyslové puštičky v vzkých soudeč- 
kovitých schránkách (obr. 25, s. p.1,2). Z nich vyniká ven 
smyslová štětinka, jež se distálně ještě rozštěpí ve dvě nové 
větve, 1 má v celku tři zakončení. Jest to tedy tvar zcela ne- 
podobný onomu, jejž vyobrazují VEJDOVSKÝ (44) i BREHm 
(2) jako platné pro jiné druhy rodu Nephargus. 

Dále jest velmi podivuhodno, že vedle popsaných smy- 
slových puštiček vyskytují se zde ještě jiné smyslové ště- 
tinky, které nesou na svém konci celý štěteček jemných 
vláken. Obdobné útvary byly VEJDOVSKÝM zobrazeny od N. 


- Kochanus z Lough Mask. — Nejsou však tak hojné jako 


dříve popsané smyslové pnštičky a zdá se, že se vyskytují 
jen na kraji segmentů mezi oněmi prvými smyslovými puš. 
tičkami. Jest tedy VEJDOVSKÝM postřehnutá různost smy- 


„slových puštiček nejen znakem generickým, ba ve svých 


podrobnostech 1 znakem druhovým. 


Formu tuto jsem nalezl v pramenech Bosny u il 
lidže u Sarajeva v září v roce 1907. 


S popsanou formou do značné míry souhlasí forma 
z rodu Niphargus mnou nalezená před tím v červenci r. 1907. 
v periodické studánce na břehu jezera Vranského 


36 ! XII Karel Scháferna: 


v Dalmacii u Starého Zadru (Biograd u moru — 
Zaravecchla). | 
Formu tuto označují jako 


Niphargus illidžensis forma dalmatina mil. 
(Lab. obr. UD, 1D) 


Délka těla 8 mm. 

Liší se od právě popsaného WN. ilidžensis slabším 
výzbrojem daktylopoditů pereiopodových. Neboť 
daktylopodit 1. perelopodu nese 4 ostny, 2. pereiopodu 3 ostny, 
3.—5. pereiopodu 2 ostny. 

Ani na živoucích jsem nenalezl žluté skvrny na hlavě. 

Laloky telsonu (obr. 25, !) jsou užší nežu formy 
z Ilidže a apikálně sedí po 3 ostnech. Kraje a plochy jsou 
opatřeny větším počtem ostnitých štětin. | 

3. uropod (obr. 24, ur) má 1. článek exopoditu široký 
a Gkrát delší endopoditu; rovněž široký a krátký jest kon- 
cový článek exopoditový. Vyobrazení na naší tabulce jsou 
úmyslně zakreslena při témž zvětšení. 

Stavbou smyslových puštiček se shoduje s bosenským 
N. dlidžensis mihi. 


V roce 1917 nalezen též Dr. ZD. FRANKENBERGEREM 
u Sesto v sev. Italii. [Viz moje pojednání o Gamma- 
ridech adriatických (32, 33)|. 

Hledíme-li naše nové formy N. illidžensis n. sp. a N. 
dlidžensis forma dalmatina n. sp. n. f. uvésti do řady dosud 
známých druhů rodu Niphargus, shledáme, že obě stojí nej- 
blíže N. Ladmiraulti (Chevreux), za nějž jsem také původně 
obě formy považoval (30), ale později jsem se přesvědčil o od- 
lišnosti obou od francouzské specie. | 

Jsou to zvláště ony typické ostny na daktylopoditech 
pereiopodů, které tak značně nám připomínají druh N. Lad- 
miraulti. ÚHEVREUx (18) líčí tento znak následovně: »Les 
dactyles de pattes de trois derniěres palires, extrémement ro- 
bustes, dilatés en leur milieu, portent, au bord interne, trois 
épines dans les pattes de la cinguiěme paire, guatre épines 
dans celles de la sixiéme paire et cing épines dans celles 


Amphipoda balcanica. | 57T 


de la septiéme paire.« Srovnaním poměrů u našich foren) 
s tímto popisem vysvitne nám nejen poměr příbuzenství, ale 
1 různosti všech tří jmenovaných forem. 

Ostny na daktylopoditech jsou znakem, který se jinac 
u druhů Niphargus neobjevuje, a nalezneme je jen u ně- 
kterých mořských Amphipodů. 
Jinak jsou rozdíly proti N. Ladmiraulti zvláště v gna- 
thopodech, 3. uropodu, telsonu, epimerech a výzbroji po- 
sledních dvou uropodových segmentů. Tyto jsou u obou 
forem MN. ollidžensis vyzbrojeny silnými ostny, kdežto u N. 
Ladmiraulti jsou na nich jen tenké štětinky, což ÚHEVREUX 
MS em nasledovně: -> 2.. « Les deux premiéres segments 
de Vurosome portent guelgues fines spinules au bord dorsal 
postérieur.«< 

Znázornění telsonu č. 3 a 8 na tabulce XIII. v práci 
Dra. V. BREHma Úber ostalpine Niphargidene) 
zdají se míti mnoho podobnosti s telsonem naší formy MN. 
olidžensis forma dalmatina. — Rovněž zeměpisné rozšíření 
těchto forem ukazuje na sousedství jich s naší formou, neboť 
1 prameny Biba a Pečina jsou blíže naší lokality Vrany 
V Dalmacii — Abychom se mohli určitěji vyjádřili 
o formách BREHMEM popisovaných, musili bychom znáti 
dále poměry jejich pereiopodových daktylopoditů. Jest jen 
litovati, že Dr. BREHm u jedinců r. Niphargus z tak růz- 
ných lokalit neudal více znaků, aby se mohla lépe posouditi 
jejich celková organisace. Různé pak tvary smyslových puš- 
tiček mluví proti přímému příbuzenství forem z Biba a 
Pečina s N. illidžensis forma dalmatina, neboť tyto puštičky 
jsou dobrýra znakem pro určení příbuzenství. N. olidžensis 
a N. dhdžensis forma dalmatina mají stejné smyslové puš- 
tičky 1 stojí si navzájem příbuzensky nejblíže. 


D. Synurella ambulans (Fr. Miiller) a její vztah k slepému 
Crangonyx subterraneus (Sp. Bate). 


(Tab. I. obr. 10, tab. II.) 


Otázka oprávněnosti druhu Synurella polonica (WRzE$) 
vedle Synurella ambulans (Můller) zůstávala stále pro mne 


| otevřenou i přes sdělení L. KErLHACKA (22 a) o identitě obou, 


D8 XII Karel Scháferna: 


neboť neměl jsem dosud piíležitosti ohledati exempláře Sy- 
nurelly z Německa, a máme-li věřiti spolehlivosti MŮLLERO- 
výcH údajů byl telson tak jak jej MůLLER popisuje pro 
»Gammarus« ambulans přec jen zcela odchylný od tvaru 
telsonu Synurelly z Černé Hory i Moravy (24a). 

Teprve v nejnovější době mohl jsem v museu v Berlíně 
srovnati německý material Synurelly s naším z Černé Hory 
a Moravy, 1 rozhodl jsem se, po důkladném studiu analys 
z Willmersdorfu a jezera Madii,přikloniti se k názoru 0 identitě 
Synurella ambulans Můller a Synurella polonica Wrze$, ač nelze 
ovšem popříti poněkud jiný tvar telsonu u jižních forem 
(0Bar20 6) 


Synurella ambulans (Fr. Můll.) byla popsána MůLLEREM 
v Archiv fůr Naturgeschichte r. 1845 jako »Gammarus am- 
bulans« (Fr. Můller) a STEBBINGEM označena (37, pg 369) 
jako »perhaps identical with it« (t j. s polonicou) a byla 
známa z okolí Greifswaldu a Berlína. | 

Synurella »polonica (Wrzes.)< dlouhou dobu platila pouze 
za příslušníka polského, byvši nalezena původně WRzESŠNI- 
OWSKIM u Varšavy v příkopě na Hydrocharis  morsus 
ranae a pojmenován a nejprve »Goplana polonica< a později 
zjištěna 1 GROCHOWSKIM rovněž v Polsku. | 

Uznávajíce identitu forem Synurella ambulans a Sy- 
nurella polomica, vidíme, že se nám lokality Synurella ambu- 
lans zprvu zdánlivě sporé rozšiřují na značný severoevropský 
areál, neboť materiál Synurella ambulans nalézající se v berlín- 
ském museu pochází jak z okolí Berlína, tak i z jezer severoně- 
meckých (Wandlitz, Madů) a z východních Prus od Královce 

I jest jistě velmi překvapujícím nález prof. Dra A 
Mrázka, když roku 1906. nalezl na své vědecké cestě na 
Černé Hoře Synurellu ambulans v údolí Krivi do (Křivý 
dol) ve výši 1600 m nad mořem, v malém potůčku prýštícím 
na náhorní rovině a napájejícím kruhovitou nádržku o prů- 
měru asi 30 m). 

+) Jistě neméně obdivuhodným: jest nález Dra Š. SOUDKA, jenž 
nalezl korýše Synurella ambulans r. 1920 na Moravě u Brna v tůň- 
kách a příkopech Černovického háje a podal o tom zprávu v časo- 
pise Moravského Zemského Musea (1922) pod titulem: Nález korýše 
Synurella polonica Wrzeš na Moravě. 


la " 4 


Amphipoda balcanica. 59 


Obr. 26. Synurella ambulans (Můl)): 
mxp maxilliped X 130, mxp, konec jeho endopoditu: mpx, zakončení 
maxill:pedového palpu; mx,,, 1. a2. maxilla X 100; g. d. dakylopodit 
a konec propoditu gnathopodu 120 X; g. d., vidličnaté štětinky 
propoditu (zvětšeny). 


60 XII Karel Scháferna: 


S. ambulans byla popsána r. 1877 WrzEávrowskrm (48) 
v polské práci: »Gopl2na*) polonica, nowy rodzaj 
1 gatunek skorupiaka obunogiego z okolic War- 
SZa wy< a později (49) v Zoologischer Anzeiger (1879) jakož 
1 (50) v Zeitschrift fir wiss. Zoologie (Bd. 50). 

Bohužel jen polská práce obsahuje habituelní její obrá- 
zek i obrázky týkající se meristiky a v práci »Úber drei 
unterirdische Gammariden« vyšlé v Zeitschrift. f. 
wiss. Zoologie Bd. 50 najdeme jen 2 obrázky týkající se 
Synurelly. 

Jelikož však přesné určení specie Amphipodové jest 
umožněno jen pokud možno hojnými vyobrazeními a po- 
něvadž polská práce WRZESNIOWSKÉHO jest obsažena v málo 
přístupné sbírce »Pamientnikfizyograficznyc z Var- 
šavy, zakreslil jsem znovu nejdůležitější části z meristiky 
tohoto druhu, což jest zároveň velmi důležito pro posouzení 
systematického postavení této vzácné formy, o čemž v násle- 
dujícím uvažujeme. | | 

Již WRzESŠNIowskr praví v Z00l1. Anzeiger (roč. 6. 
na str. 300: »Diese neue Gattung (Synurella) stimmt in allen 
wesentlichen Charakteren mit der Gattung Crangonyx Sp. Bate 
úberein, unterscheidet sich aber von derselben durch ihr Ab- 
-domen, dessen drei letzte Segmente zusammen verschmolzen 
erscheinen.« A později v Z. f. w. Z. (Bd. 50) obrací se proti 
(GERSTÁCKEROVI, jenž spojuje v jedno Synurella a Gammarus: 
»Aus meiner Darstellung leuchtet ein, dass Goplana*) viel 
mehr in der Gattung Crangonyx ihren Platz finden mochte.« 
K tomuto názoru došel WRzESŠNIOWSKI, ač neznal ještě úst- 
ních ústrojů rodu Crangonyx, které velmi důkladně zobrazil 
a popsal prof. Dr. F. VEJDOVSKÝ v roce 1896 (43), při čemž 
tento badatel došel následujícího závěru na základě svých 
srovnávacích prací: »Nur die verwachsenen drei hintersten 
Abdominalsegmente zu einem einzigen Abschnitt berechtigen 
die Gattung »Goplana*)« als ein Subgenus von CČrangonyx 
afzufassen.« ! 

Jméno Crangonyx subterraneus označující jednoho z oby- 
vatelů našich studní mělo své osudy. Autor jeho, Sp. BATE, 
popisoval jej z Anglie jako tvora jen s jednou větví po- 

*) To jest Synurella. 


Amphipoda balecanica. 61 


| Obr. 27. Synurella ambulans (Můll): 
Oo a 2. cnathopod ©X33;90O", tytéž c" X 35; s/.ur, 3. úro- 
pod X 50; m d. mandibula X 80; d. p. dolní pysk X 80; h. p. horní 
pysk X 80; t telson X 60. — Črangonyx subterraneuš (Sp. Bate): gn.. 
1. a 2. gnathopod X 35; ur; 3. uropod X 50. 


62 XIL Karel Scháferna: 


sledního páru uropodů. Proto T. R. STEBBING zařadil 
naši formu do rodu Bucragonyx, jenž se vyznačuje 2 větve- 
mi na posledním uropodu, a jméno druhové mu dal 
E. vejdovskýi. Zprvu se mi zdál tento název vhodný, i použil 
jsem jej při své přednášeco na V. sjezdu čes. přírodozpytců 
a lékařů v Praze (30). Než v další úvaze jsem se přiklonil 
k názoru CHrurovovu (20). Ten totiž maje od STEBBINGA 
preparát Crangonyxe z Marlborough dostavil se do Prahy 
k prof. Dr. F. VEJDOvskému, aby porovnal formu anglickou 
s naší. Po srovnání shledali oba uvedení badatelé, že na pre- 
parátě z Marlborough, v celku montovaném, uniká pro drob- 
nost maličký endopodit 3. uropodu, neboť jest patrně zakryt 
mocnějším exopoditem. Jinak však že se ve všech poměrech 
těla obě formy, pražská i anglická srovnávají a že proto lze 
předpokládati u anglické formy 1 přítomnost zakrytého en- 
dopoditu, 1 totožnost obou forem, čili, že jest oprávněn pů- 
vodní název Crangonyx subterraneus jak jej VEJDOVSKÝ ve 
své práci užíval. Proto v tomto pojednání používám vždy 
místo »Bucrangonyx vejdovskyi< jména Crangonyx subter- 
raneus (Sp. Bate). 

Jehkož jsem měl příležitost důkladně studovati meris- 
tiku i anatomii Synurella a Crangonyx, mohu jen potvrditi 
názory WRzEŠNIOWSKÉHO 1 VEJDOVSKÉHO © příbuznosti obou 
rodů. | 

Podobnost končetin obou vysvítá ihned ze srovnání našich - 
vyobrazení 26—29. Zvlášť jest nápadná podobnost ústních 
orgánů 1 thorakálních okončin. 


Ale ještěipostránce anatomické jest důležitá 
shoda. VEJDOVSKÝ a jeho žák J. Loško (23) zdůrazňovali 
názor, že antennální žláza a zejména její nefridiální nálevka 
jsou u různých zástupců Crustaceí různě stavěny. Hned z po- 
jednání VEJDOVSKÉHO jest jasno, že nálevkové buňky rodu 
Gammarus jsou hruškovitého tvaru, ke konci rozšířené, u N?- 
phargus jsou dlouhé a úzké, takže mají podobu dlouhých, 
úzkých tyčinek. 

Studujeme-li po této stránce Crangonyx subterraneus 
(Sp. Bate) (Tab, IT. obr. 5—7), nalezneme sice na řezech 
3 nálevkové buňky, ale tvaru kulovitého, na basi opatřené 
svalovým sfinkterem. Poměry tyto nám nejlépe objasní na 


Amphipoda balecanica. 63 


O br. 28. Crangonyx subterraneus (Sp. Bate): - 


p/1—2 1. a 2. pereiopod X 35; ť telson X 60. — Synurella ambulans 
Můll: p., 1. a 2. pereoipod, P;,, 3.4 perelopod X 30. 


64 | XII Karel Scháferna: 


naší tabulce znázorněné za sebou následující 3 řezy. Na prvých 
dvou jsou v nálevkových buňkách zasažena jádra a to na 
prvém 3 a na druhém 2, jež jsou obklopena protoplasmou. 
Base nálevkových buněk jeví černá vlákna svalová. O exi- 
stenci 3 nálevkových buněk nás také přesvědčuje další, po- 
někud šikmo vedený řez, kde jsou pospolu zasaženy všechny 


Obr. 29. Synurella ambulans: | 
p. 8.5 5.pereiopod.— Crangonyx subterraneus: P3—5 3.—5. pereiopod X 30. 


3 buňky nálevky. Přitom jedna z mnich zasažena celá 
1 s jádrem, ze druhých dvou jsou jen plasmatické úřezky, ale 
dá se z nich zcela dobře usouditi na tvar zmíněných buněk. 
Alveolární vrstva ve vývodných kanálcích jest zcela tenká. 

Při srovnávání tohoto nephridia Crangonyx subterraneus 
s nephridiem Synurella ambulans (T ab. IT, obr. 1—4) vidíme 
shodu ve stavbě váčků coelomových silnými svaly v těle 
upevněných. Nálevkové buňky Synurelly jsou rovněž kulo- 
vité, o málo plasmě a při basi opatřeny sfinkterem, Na ře- 
zech na naší tabulce II. obr. 4. vidíme zasažena všechna 


Amphipoda balcanica. © 65 


3 jádra. Vývodné kanálky však mají silnou alveolární vrstvu 
a žlazové buňky jejich jsou obzvláště mohutné, takže mezi nimi 
zůstávají jen sporé prostory, které jinak možno viděti na 
řezech u Crangonyx subterraneus aneb na obrazech VEJjpDov- 
SKÉHO (45, 46) od Gammarus a Niphargus. Jádra těchto žlaz 
jsou neobyčejně veliká. 

-Z toho, co bylo pověděno, 1 z vyobrazení antennálních 
žlaz (Tab. II.) je patrno, že i stavbou svých anten- 
nálních žlaz jsou si Crangonyx subterraneus a Synurella 
ambulans velmi blízcí. Jelikož však u jiných rodů Gam- 
maridů jsou zvláště tvary nálevkových buněk velmi různé 
a zde značně podobné, můžeme 1 z tohoto anatomického znaku 
usuzovati na značnou příbuznost obou uvedených forem. 

Bude zajímavo studovati 1 anatomické poměry anten- 
nálních žlaz jiných sladkovodních i mořských Amphipodů, 
jež by mohlo platně přispěti k objasnění pochybné příbuznosti 
různých rodů a druhů. Tuto otázku si však reservuji pro 
budoucnost, kdy bude mi možno ji provésti na vhodném 
srovnávacím materiále. 

Oči Synurella ambulans nejsou kompaktní a jsou opa- 
třeny jen několika málo ommatidiemi, což jest nezvyklé u vět- 
šiny sladkovodních Amphipodů. Soudíme proto, že oči Sy- 
nurellyjsou orgán se sklonem k redukci omatidií 
která může nastati za určitých podmínek, na př. životem 
ve tmě, jak to asi jistě nastalo u její nejbližší slepé příbuzné 
Boruta. 

Z dosud uvedeného můžeme souditi, že Synurella ambulans 
jest velmi blízka druhu Crangonyx subterraneus (Sp. Bate), 
žijícímu 1 ve studnách pražských 1 pražského okolí. 


©: 


II Část zoogeografická. 


1. O výskytu Carinogammarus roeselii (Gerv.), tria- 
canthus mihi, a scutarensis míhi. 


(Viz mapu obr. 30.) 


O výskytu Č. roeselii píše STEBBING ve své monografii 
Gammaridů: »Hurope. Rivers and ponds.« Z toho zdálo by 
se vysvítati, že jest tento druh opravdu ubikvistem. Než 
k tomuto názoru se nemůžeme přikloniti. Na př. pro sudetské 
země byl vždy jako jediný vodní obyvatel z Gammaridů udá- 
ván Gammarus pulex, Črangonyx a Něvphargus, ale nikdy Cari- 
nogammarus roeseli. Ale také opravdu v Čechách nebyl dosud 
v povrchových vodách nalezen jiný zástupce než Gam. pulex 
a řídce Niphargus, případně v podzemí vedle Nipharga 
Crangonyx subterraneus. 

Teprve v roce 1908 nalezl kollega Dr. J. ŠVÁBENÍK 
v potoce u Třebíče četné Gammaridy, mezi nimiž jsem 
zjistil Gam. pulex a Carinogammarus roeseli, za jejichž pře“ 
nechání mu tuto děkuji. 

Jest důležito, že uvedená alomé, Volké lokalita C. roe- 
selii nalezá se vúůvodí dunajském, kdežto většina Čech, 
kdež dosud nikdy nezjištěn, patří úvodí labskému. Jest tedy 
u nás C. roeselii vázán na oblast duuajskou. Již 
dříve byl z úvodí dunajského znám, neboť jej v Uhrách 
uvádí CHYzER (21) avDol.Rakousích, Solné Komoře 
1 Tyrolech C. HELLER (13), Moravský nález tedy roz- 
hojňujetímnaši znalostzeměpisného rozšíření 
C. roeselů v úvodí dunajském. 

Že právě v úvodí dunajském se vyskytá C. roeselů 
jest asi podmíněno souvislostí Dunaje s Černým 
M oře m, v němž žijí některé druhy rodu Carinogammarůs, 
případně s někdejším Pontokaspiem. Byla by pak pro slad- 
kovodní zástupce Carinogammarus dána cesta: z Černého 
MořeDunajemhodněvysokodo dunajských pří- 
PVO kéul 


Í Amphipoda balcanica. 


Usřarý Zadar 
z 


SA: 
c 

a 

p 


Daalska. bosenska, hercegovska « 


černohorska nalezišlé. 
W 
Značky pro jednořlivé Sfpecce: =: 
s SG 
Sammarus Balcanicus. Ř S, 
„ spinicaudalus. S" 
boszrocu s S 
v) Vocustar y 
" pungens. 


Čarinogammarus pungenli forms. 


dy Scularensis. 


P Úriacan?Aus. 


Jphlogamma rus mrdzekv. 
Dynurella 


©+OD M%*X*O0O0B>» 


Miphargus i Vee Pe 


Obr. 30. 


67 


© Kolašin 
l T Krivido 


68 XIE Karel Scháferna: 


Jelikož Labem k nám dosud nepronikl C. roeseli, ač 
se vyskytuje v Německu v Polabí na mnoha místech, zdá 
se, že podmínky rozšíření tohoto druhu v Polabí jsou méně 
příznivy oněch v Podunají. 

O původu pak C. roeseliů můžeme předpokládati, že 
v obou úvodích se snad vyvinuly podobné tvary konvergencí, 
jejich však prarodičů nemůžeme jen tak snadno nalézti. 

C. roeselůů byl asi za dřívějších dob v Polabí, Porýní 
1 Podunají formou hojnou, ale později byl zatlačen až do 
nižších poloh, odkudž se zase znovu ponenáhlu rozšiřuje do 
úvodí tam, kde jest to možno (Podunají, Polabí.) Kde se 
však naskytají překážky snadnému jich rozšíření zůstala 
forma omezena na úzký areál. (V Československu jest jen 
v Podunají nikoliv v Polabí.) 

Podobně tomu asi bude i u Carinogammarus triacanthus 
jenž jest omezen jen na Skadarské jezeroa přiro- 
zené překážky nedovolí mu další rozšíření. 

Ve Skadarském jezeře žije také ještě od ostatních úplně 
odlišná forma C. scutarensis mihi, o němž jsme řekli, že 
jest mutantem cyklu C. pungentiformis, kterýžto cyklus jest, 
jak ještě později ukážeme, jasným dokladem immigrace moř- 
ských forem do sladké vody. I myslím, že nejsme daleci 
pravdy, jesthže formu Č. scutarensis prohlásíme za 
modifikovaného potomka C. pungentiformis, 1m m 1- 
grovavšího z Adrie do jezera Skadarského, 
jemuž však pro přirozené překážky nebylo možno dále se 
rozšířiti. 


2. O zeměpisném rozšíření Carinogammarus thonin. sp., 
Jakož i všeobecné poznámky k rozšíření zástupců rodu Carino- 
zammarus. 


(Viz mapu obr. 30.) 


Carinogammarus thom, nalezený, jak dříve již uvedeno, 
T docentem drem K. THOoNEm v okolí Metkovičů, pochází 
z lokalit Slano vrelo, pramen Lukavac a z jezera 
Modro oko i Deranského. 

Bližších údajů biologických podmínek, za nichž C. čhoni 
na uvedených lokalitách žije, bohužel nemám. Jen v Pet- 
termanns Mitteilungen(4) nalezneme THovxovu zmínku: 


*Ť o al ě be 


Amphipoda baleanica. 69 


»Wo das Wasser stárker stromt, also in der Náhe der Auellen 
an den Stellen, welche dicht von Wasserpflanzen bedeekt sind, 
finden wir in groszer Anzahl Gammariden, dann zahlreiche 
Planarien, also eine typische Bachfauna.« (1. c. str. 80). 

Jak svědčí název jednoho z nalezišť »Slano vrelo« 
(nejspíše tím míněn slaný pramen u Gabely), jedná se tu 
o poněkud slanou vodu. 

- Rovněž druhá lokalita Modro oko jižně od Neve- 
slnje jest dle GAvazzriHo (11) slaná. 

Pramen Lukavac napájí jižně od Nevesinje (dle GAvaz- 
ziHo) dva potoky Lukavackého polje, jež oba vyvěrají z pod- 
zemního ponoru; v kterém z obou těchto potoků, či zda 
snad v obou žije C. thoni, nemohl jsem zjistiti. 

V literatuře nenalezl jsem údajů, zda jest Deransko 
jezero slané či sladké. 

Srovnáme-li tedy povahu uvedených lokalit, vidíme, že 


- prameny Slano vrelo i Lukavac jsou poněkud slané. 


O původu této slanosti nemohu rozhodnouti, jest však pravdě- 
podobno, že souvisejí s mořem podzemními toky. I mohly 
by snad i takto vniknouti do oněch pramenů mořské formy. — 
Neb, vidouce nepatrný stupeň slanosti těchto míst, můžeme 
tato místa 1 s faunou považovati za relikty dávného moře, 
které se v těchto místech kdysi prostíralo. 

I budeme pak za takovýto marinní relikt považovati 
též C. thom. 


Přehlížime-li naleziště dosud známých druhů rodu Carino- 
gammarus, shledáme, že většina jich jest zároveň reliktní faunou 
jezera Bajkalského: C. cínamomeus (Dyb.), C. vagii (Dyb.), 
C. pulchellus (Dyb.), C. seidliteii (Dyb.), C. rhodophthalmus 
(Dyb.). V úžině Behringově žijí C. atchensis (W. Brandt) a 
C. subcarmatus iBate). C. caspius z jezera Chvalinského a 
C. roeselůů z evropských řek, potoků a jezer. 

Bajkalští zástupci rodu Carinogammarus nemají trnů 
na hřbetě, rovněž nikoliv C. atchensis a C. sudcarinatus. 

Podobně C. seutarensis, C. thoni a pungentiformis jsou 
bez hřbetních trnů a stojí si navzájem příbuzensky blíže 
než trny opatření C. roeselhi neb C. triacanthus, kteří oba 
mají hřbetní trny. 


70 | XII Karel Scháferna: 


Jedná se zde patrně o druhy z různých prarodičů po- 
vstalé, které se ale za shodných podmínek přetvořily kon- 
vergencí v druhy s podobnými tělesnými znaky. 

Uvedené 4 nové druhy zvyšují počet evropských zá- 
stupců rodu Carinogammarus na 6, počítáme-li jako dříve 
známé C. roeselů a C. caspius. 

Druhy rodu Carinogammarus nám představují ponejvíce 
uzavřené a samostatně vzniklé kruhy. Tak na př. můžeme 
mluvitio kruhu bajkalském,okruhu Behringovy 
úžiny, o kruhu kaspickém, i adriatickém. 

Jest velmi pravděpodno, že novými hydrobiologickými 


LE o 0 13T vá 


3. Otázka vztahu Carinogammarus pungentiiormis 
n. sp. a Gammarus pungens M. Edw. 


(Viz mapu obr. 30). ; 

Černohorská řeka Rijeka jest při svém ústí obývána 
Gammaridem, jejž jsem označil jako C. pungentiformis a po- 
važuji jej na výchozí formu druhu Gammarus pungens žijící - 
ve vodě brakické a sladké. | 

Abychom tento vztah vyložili 1 se stanoviska zoogeo- 
grafického, uvedeme lokality C. pungentiforms a G. pungens 
dle svých 1 cizích nálezů, jakož 1 dle literatury. 

Nejprve o nálezech v úvodí Arsy v Istrii: 

V Ganale di Arsa, tedy při ústí této řeky, nalezl jsem 
malé, typické exempláře C. pungentiformis, kteří na první — 
pohled činili dojem G. pungens. Žili v čistě slané voděi výše 
ve vodě brakické. Podél celého toku řeky A rsy nalezl jsem 
ve zcela malých stružkách do ní tekoucích větší exempláře 
C. pungentiforms. — Řeka Arsa byla za dřívějších dob 
spojena s jezerem Čepič; ano dle geologických výkladů 
tvořilo kdysi celé údolí Arsy s jezerem Čepičským a jeho 
přítokem Bogliunšicí jeden souvislý záliv mořský. Te- 
prve po značných geologických přeměnách se odělenila Arsa, 
jezero Čepič i potok Bogliunšica. Jezero Čepičské dnes 
Souvisí s Arsou jen mělkým v létě vyschlým kanálem. I v tomto 
kanále z části zasypaném jsem nalezl C. pumgentiformis 


Amphipoda balcanica. (A 


„v loužích tam udržených. V jezeře Čepičském s ohledem na 
jeho vysokou temperaturu není Gammaridů. — S východního 
břehu jezera, vystupujícího příkře u obce Kožljak (Cosliaco) 
stéká malý potůček, jenž oživen jest ve své ne příliš studené 
vodě C. pungentiformis. Naproti tomu výše v ledově studených 
partiích žije G. spinicaudatus, jejž jsem nalezl i v potoce 
Bogliunšici. — Tyto exempláře C. pungentiformis z údolí 
Arsy 1 od Kožljaku mají silně zmenšený kýl a i v meristice 
se silně blíží formě G. pungens. 

Rovněž v mořském zálivu u Medvey v Istrii 
jsem nalezl C. pungentiformis se zmenšeným kýlem v brakické 
1 sladké vodě. | 

Zmíněný záliv nalézá se v rokli u města Lovrany 
Do zálivu teče potůček, jenž prýští opodál ze skály. V jeho 
prameni jsem zjistil C. pungentiforms, kteří žili 1 dále v toku 
tohoto potůčku na vodních rostlinách, jakož i při ústí po- 
tůčku do moře, tedy v brakické vodě. Stoupání resp. klesání 
toku zmíněného potůčku jest neobyčejně značné, i musí 
Carinogammaři překonávati značné výškové rozdíly jdouce 
z moře do pramene potoku, ale jak vidno není jim to žádnou 
překážkou, aby se nedostali do vyšších míst. 


V jiných potůčcích ústících do zálivu u Lovrany na- 
lezneme exempláře, které se již přeměnily v tvar rodu Gam-. 
marus tím, že pozbyly kýlu na segmentech abdominálních.. 
Máme tu tedy co činiti se skutečným (G. pungens forma 
carinata, při čemž jen slabě smáčklé segmenty upomínají 
na Č. pungentiformis 


Již r. 1905 nalezl Dr. P. STEINMANN (38) z Aarau formu 
G. pungens v řece Timavu u Duina, který se vyznačoval 
bílou ledvinitou deskou v očích, do níž byla zasazena černá 
ommatidia. Vypadaly tedy oči v celku jako kapky mléka. 


Poměry kýlu obdobné formám pungens z Lovrany 
mají i Gammaridi řeky O mbly v Dalmacii,v zálivu Skra- 


2 XIL Karel Scháferna: 


dinském (při řece Krka), v bažinách Trogiru, na ostrově 
Šipanj a v zálivu Kotorském. Všechny formy z u- 
vedených nalezišť možno označiti za Gam. pumgens, neboť 
se značně shodují s Modenským (G. pungens. Ale přes to 
všechno svým slabě se stran smáčklým hřbetem na 3. abdomi- 
nálním segmentu odkazují na původ z ČC. pungentiformas. 

V následajícím budiž mi dovoleno pověděti ještě něco 
bližšího o uvedených nalezištích. 

Řeka Krka ústí do moře u Skradina (Scardona) ve 
velmi hlubokém zálivu. Na přechodu z moře do řeky mohl 
jsem nalézti formy G. pungens M. Hdw. a G. locusta L. 


Krka však tvoří nedaleko svého ústí mohutné vodo- 
pády, které jsou nepřekonatelnou přehradou pro oba uvedené 
druhy. Najdemeť je v toku od moře až k vodopádům, ale 
nikoliv nad nimi. Tam pak nalezneme Gammarus spimcaudatus. 
Tedy zase 1 zde pro G. pungens jest cesta z moře řekou do 
pevniny, ale obrovské vodopády jsou již nepřekonatelnou pře- 
hradou jejich dalšímu postupu do vnitrozemí. 

Na jihu Dalmacie jsem sbíral (G. pungens v řece 
O mble u Gruže. Vyskytá se v celém jejím krátkém toku, 
ale přibude jej početně tam, kde jest voda skoro sladká na 
ostrůvku proti Dergine, kdež řeka opouští příké skály. G. 
pungens žije tu zvláště hojně na vodních rostlinách, jsa pro- 
vázen druhem (G. locusta, jíž jest asi 109/, všech individuí. 
Na břehu pod kameny a odumřelými rostlinami žije Orchestia 
gammarellus Pall. 

I na ostrově Šipanj u místa Luka na Šipanu byl 
ve sladké tekoucí vodě (»živá voda« ji zovou Dalmatinci) G. pun- 
gens. Než tento pramének má jen krátký, sladký tok, neboť se 
brzy mísí s mořskou vodou. Můžeme tedy tyto G. pungens 
považovati za brakické neb docela mořské. Spolu s nimi se 
zde vyskytá Melita palmata Mont. a zpod kamenů neb polo- 
usušených řas v hejnech vyskakuje Orchestia Montagu? Aud. 

Velmi zajímavým nalezištěm (G. pungens jest zcela 
sladký potůček tekoucí do jezera Vranského u Starého 
Zadru (Zaravecchia). Tam totiž žijí jen zcela drobné, ne více 
než 7 mm dlouhé exempláře, které dle svého naprosto nelo- 
meného hřbetu a výzbroje rozšířenin pleopodových segmentů 


© Amphipoda balcanica. | 13 


1 vnitřní plochy thorakálních basipoditů jsou typickým 
G. pungens forma acarinaia. | 
Formy hercegovské: Táž forma (jako u jezera 
(Vrana) se vyskytuje v okolí Mostaru. Jest to především 
výtok řeky Buny z podzemí poblíže Blagaje. V toku 
řeky Buny až k jejímu ústí do Neretvy nalezneme velké, 
mohutné exempláře G. spimcaudatus. Podobné poměry jsou 
na pravém břehu Neretvy v potoce Radobolje, jenž vy- 
tryskuje ze skály u obce téhož jména a po nedlouhém toku 
se vlévá do Neretvy. Ve zřídle potoku Radobolje, z jehož 
oblasti se vede voda do Mostarského vodovodu, se vše jen 
hemží Gammaridy na vodních rostlinách, z nichž větší část 
jest příslušníků G. pungens f. acarinata a v jejich společnosti 
zůstávají (G. spimcaudutus v minoritě. V dalším však toku 
potoka dolů k řece ubývá jedinců (G. pungens a přibývá (G. 
spiucaudatus. 

G. pungens Ť. acarinata jsem odkryl též ve zřídle K o- 
madina. Mohutný proud Komadina vyvěrá v defilé řeky 
Neretvy nad silnicí, aby se vrhl asi 80 m vysokým vodopádem 
do Neretvy. Ve zřídle je zastoupen (G. pungeňs asi ve 24%; 
a G. balcanicus v 76*/,. Toto místo jest nejsevernější lokalitou 
u řeky Neretvy, kde jsem G. pungens nalezl. Jistě jest s po- 
divem, že zde žije G. pungens nad vodopádem Komadinským, 
ač vodopádů řeky Krky nepřekročil. Snad se podaří oněm 
u vodopádů řeky Krky přece jen jednou dosíci poloh nad 
vodopády. 


Shrneme-li vše, co jsme dosud zjistili o Carinogammarus 
pungentiformis a Gammarus pungens po stránce systema- 
tické a zoogeografické, přijdeme k názoru, že zde běží os ku- 
tečný přechod mořské formy ve formu sladko- 
vo dní. Zdá se, že C. pungentiformis jest velmi rozšířen při 
pobřeží Středozemního moře, a zvláště při Adrii, a že může 
odtud vnikati do sladkovodních toků, kdež čím dále po- 
stoupil, nebo jinak, čím déle žil ve sladké vodě, tím 
více ztrácí svůj hřbetní kýl. Zda děje se to jen za urči- 
tých biologických podmínek, nemohu přesně stanoviti, ač jest 
to velmi pravděpodobno. 


14 XII Karel Scháferna: 


Dokladem přeměny této formy jest celý tok a úvodí 
řeky Arsy, která má nejmladšího kolonistu C. pungentiformis 
v moři a nejstaršího v potůčku u Kožljaku, prvého s kýlem, 
drubého téměř bez kýlu. — Totéž potvrdí i nálezy při Neretvě, 
kdež zašel G. pungens na mnoho kilometrů vysoko proti 
proudu až k vodopádu Komadina u Jablanice. | 


Není bez důležitosti vytknouti okolnost, že G. pungens, 
jenž se vyskýtá daleko v pevninských vodách se poměrně 
málo odchýlil od svého velmi pravděpodobného předka. 


Jako však jednu ze změn nastalých u Gam. pungens 
pobytem ve sladké vodě, můžeme spatřovati ve zmenšení 
počtu štětin všech končetin, i zvlášlě ve výzbroji postranních 
výběžků pleopodových. Tyto totiž u zástupců C. pungenti- 
formis a G. pungens žijících blíže moře (v Omble, u Kotoru, 
v Timavu a j.) jsou posázeny hojnými, dlouhými štětinami. — 
Naproti tomu však u G pungens od Vranského jezera v Dal- 
macii mají na těchto deskách tenké štětiny ve své prvé po- 
lovině, v druhé však polovině při dolním kraji těchže desek 
ostny. | 

Skoro u všech druhů Gammaridů žijících ve sladké. 
vodě vyskytují se na postranních pleopodových rozšířeninách . 
ostny. I můžeme si je dle poměrů G. pungens vyložiti jako: 
adaptaci ve sladkovodním živlu. — Řekneme tedy, že ti zá- 
stupci G. pungens, kteří měli předky ve sladké vodě jen krátkou 
dobu, jsou opatření dlouhými štětinkami na zmíněných rozšíře- - 
ninách, kteří však byli tu déle, mají již se vyvíjející ostny 
(od jez. Vrana), a kteří nejdéle jsou ve sladké vodě (exem- 
pláře z Radobolje, Buny, Komadiny — také nejhlouběji 
se vyskytující) mají jedině ostny na rozšířeninách pleopo- 
dových segmentů. 


Vidouce, že C. pungentiformis jest ve slané, brakické 
i sladké vodě můžeme jej spolu s G. pungens považovati 
za silně euryhalinní formy, které nejen aktivně zachá- 
zejí z moře do sladkých vod (na př. v Timavu, Arse, Omble, 
v potoce u Kotoru), ale dokonce snad někde mohou býti po- 
važováni za zbytek dávného moře, jako snad nálezy v po- 
toce u Kožljaku, u Vranského jezera, v pramenech Koma- 
dina, a snad i u Radobolje a v Buně. 


 Amphipoda balcanica. (3 


Pokud se týče teplotných podmínek, tu dlužno vytknouti, 
že G. pungens žije v úvodí Neretvy ve výtocích podzemních 
vod (Komadina, Buna, zřídlo Radobolje a chráněný tok Ra- 
doboljského potoka) tedy na místech, která nepodléhají znač- 
nějšímu kolísání teploty. A rovněž nejsevernější místo jeho 
výskytu při Neretvě (Komadina u Jablanice) jest posledním 
místem, kdež můžeme nalézti v Hercegovině ještě teplejší 
klima. Z toho důvodu označíme G. pungens jako tvora ste- 
nothermního s vyšším optimem tepelným. To by nám 
mohlo také rozřešiti otázku, proč jest právě ve vnitrozemí 
málo rozšířen. Ostatně stejného rázu klimatického jsoulokality 
dosud uváděné v literatuře, neboť Italie, Sicilie, Cypr a Syrie 


S 


jsou vesměs teplejší místa bez značnějších variací tepelných. 

Tyto nálezy byly potvrzeny 1 v úvodí Taglamenta 
„v severní Italii drem ZD. F'RANKRENBERGEREM, v jehož mate- 
rále zjištěn 1 C. pungentiformis jako immigrující forma. 
1 G. pungens jako starší kolonista sladké vody 
(52, 39). 

Dále by mohlo přijíti v úvahu 1 rozšíření G. pungens 
pomocí zavlečení vodními ptáky. 

© A konečně budiž uveden jeden předpoklad možnosti 

rozšíření (G. pungens na př. ve zřídle vodopádu Komadina 
a ve zřídle Buny. — Jak známo jsou krátké krasové řeky 
namnoze navzájem spojeny podzemními toky, takže řeka 
Buna jest považována za pokračování řeky Zalomska. 


-© Jak jsme ukázali při lokalitách C. thon? jsou mnohé 
z krasových řek v direktním spojení s mořem. I bylo by 
proto možno, že marinní formy tudy vnikají neb vnikly 
do vod vnitrozemních. 'Tu ovšem bychom měli pro G. pungens 
přímou cestu z moře do pramenů hercegovských, ale jistě 
by se bylo tak stalo již dávno, neboť forma acarinata před- 
pokládá dlouhý pobyt ve sladké vodě a nenalezneme mezi 
nimi jiných exemplářů s lépe vyvinutým kýlem neb bohatou 
štětinovou výzbrojí, což by muselo býti, kdyby ono proni- 
kání se dělo i dnes, neb před krátkým časem. — Jinak víme, 
že za doby mořské transgresse se rozlévalo moře hodně 
hluboko do vnitrozemí, 1 že tato okolnost jistě napomohla 
většímu vniknutí Gammaridů do vnitrozemí. 


76 XII Karel Scháferna: 


4. Rozšíření Gam.marus balcanicus n. sp., jakož i 0 jeho 
příbuzenském vztahu ke G. spinicaudatus n. sp. a G. 
koniicensis n sp. 

(Viz mapu obr. 30 a 31.) 

Zeměpisné rozšíření (Z. balcamicus jest zvláště zajímavé. 
Formy černohorské, hercegovské i bulharské 
jsou stejně stavěny. Než svým úvodím jsou tyto okrsky 
Pa takže jest těžko zde počítati s přímou jejich souvislostí. 

„ Naleziště černohorská jsou dvě. První místo, kde 
Žije é alčamícue, jest blíže Šavníků, ve výši 877 m nad mo- 
řem, v potoce velmi bohatém na pstruhy a zvaném Bukovica, 
patřícím k úvodí Dunajskému. 

Na druhém místě u Kolašína se jedná dle be 
MRÁZKOVÝCH 0 teplý pramen, jenž však je zase v úvodí Du- 
najském. 

2. V Hercegovině nalezl jsem G. balcamicus na 2 místech. 
První jest studený potok u Grabovice při dolním toku Ne- 
retvy. Druhé, pramen Komadina poblíže Jablanice*") 
Jak již u G. pungens bylo řečeno jedná se tu © podzemní 
tok náhle vyvěrající ze země, kdež oba druhy r. Gammarus 
žijí na vodních rostlinách. —— Nutno pak při tom zdůrazniti, 
že hercegovské exempláře mají vesměs jen tenké štětinky 
na 1. segmentu uropodovém. Můžeme je proto považovati 
za nejdále v odštěpení pokročilé od G. pulex respektive G 
spimmcaudatus, či od původní mořské formy společné jim všem. 

2. Bulharská naleziště jsou ponejvíce v Rhodo- 
pách ve značné výši. Dle údajů Dra KowmÁRKA žije G. balca- 
meus na hoře Vitoša, zvedající se do výše 2200 m nad Sofií, 
v lesním, divoce tekoucím potoce spolu s Planaria montene- 
grima (Mrázek) ve výši asi 1000 m. U vsi Pašmaklii na 
hoře Karamandža vyskytoval se zmíněný druh rovněž v hor- 
ských potocích. Při úpatí Karamandža u Čepelare byl 
nalezen v mohutném prameni prýštícím ze země. — Naleziště 
Dra RAmBOUSKA patří rovněž do horského pásu: Jest to horský 
potok zvaný Pančerevo-— Bystrica, jenž ústí u Sofie do 
řeky Iskru a ještě jedno místo na jižním úpatí Vitoše. 

Jak z uvedeného patrno jest G. balcanicus horskou 


*) Blíže místa, kde Neretva se obrací k jihozápadu. 


Amphipoda baleanica. ví 


formou, vyskytující se v potocích spolu s Planaria monte- 
negrina a Planaria alpina a odkazující svým příbuzenstvím 
snad na G. spimcaudatus, od něhož se více neb méně odštěpil, 
což můžeme sledovati na výzbroji 1. segmentu uropodového. 
- Neboť, vyskytne-li se zase ještě velmi vzácně nějaký 
osten mezi štětinkami tenkým), jest to jistě znak čistě ata- 
ovistický, jenž je tím řidší, čím dále je odštěpen od původ- 
ního předka majícího ostny na hřbetě segmentů urosomu, jež 
jsou typickým znakem mořských forem rodu Gammarus. 
Na: tomto místě dlužno připomenouti i formu (G. konjt- 
censis, kde ona redukce trnů na urosomu zastihla jen po- 
stranní sknpiny trnů. | jeví se nám celý kruh uvedených 
forem následující: G. spimcaudatus — G. konjicensis — (G. 
balcamcus; všechny tři jsou jistě výsledkem určitých biolo- 
sických podmínek. 
U všech těchto tří forem jest redukce dlouhých tenkých 
štětinek na propoditech a karpopoditech pereiopodů, ale za 


to jsou tu na nich vyvinuty ostny — na 1. segmentu uroso- 
movém však jen u (G. spimicaudatus hojné a mocné ostny — 
u G. konjicensis částečná — a u G. balcamcus úplná redukce 


těchto ostnů a nahražení jich tenkými štětinkami. 


5. Rozšíření Gammarus komáreki n. sp. 
(Viz mapu cbr. 31.) 


Zeměpisné rozšíření (G. kamáreki jest velmi záhadným 
problémem. — Jeho bydliště jest horský potok, jak z předu © 
uvedeno u Slivenu na svazích Kužbonaru; místo to je v pohoří 
Balkánském a v úvodí řeky Marice, neboť onen potok ústí 
do řeky Tundže. Dále rovněž horský potok u městečka Be- 
lovo a sice na místech, kde se mísí teplá voda pramenů 
vyvěrajících po stranách potoka s chladnější vodou potoční. 
Žijí tam na Characeích a Veronica spolu s Telphusa fluvia- 
ths. Potok ten, tekoucí ve výši 800 m na úpatí Rhodop, 
patří rovněž do úvodí řeky Marice. 

Další jeho lokalitou jest lesní potok u Čamkói (asi 25 km 
od Soflu) ve východním předhoří Rhodop, jenž teče vápen- 
cem a pramen ve dvoře kláštera v Čamkoi. Na vyšší teplotu 
jmenovaného potoka lze souditi z KoMmÁRKOVÝCH nálezů 
Telphusa fluviatihs a Emys orbicularis. 


78 | XII Karel Scháferna: 


Mimo to dle sdělení Dra KoMÁRKA, nalezl Dr. PURKYNĚ 
na téže lokalitě některé Coleoptery patřící fauně maloasijské. 


Tato okolnost jistě podporuje myšlenku po odvislosti 
druhů balkánských od druhů maloasijských a 
možnost příbuzenství (G. komáreki s G. syriacus, jejichž lo- 
kality teprve později, a to teprve v poměrně dosti nedáv- 
ných dobách, byly odděleny přehradou dardanelskou. 


Varka 
ag Sliven Bupga s 
s 
st h B 
Uiloša 5“ 
X KA 
Belmeken 
Čedelare are 
+9 
+oFašmaklii 
+>X 


NHaramandža 
2000 mm 


Obr. 31. Lokality rozšíření G. balcanicus+ a G komó- 
reki X ve východním cípu poloostrova balkánského. 


"Tuto myšlenku posiluje dále to, že, ač jsem měl příležitost 
vyšetřovati Gammaridy z mnoha různých nalezišť Balkánu, 
shledal jsem, že lokality G. komárekt jsou omezeny 
jen na východní Balkánaa sice na oblast mezi 
mořem Černým a Egejským. 


Svahy Rhodop i horstva Balkánu tvoří asi těžce pře- 
konatelné neb vůbec nepřekonatelné přehrady pro G. komá- 
reki, takže tento jest omezen jen na úzký areál celého bal- 
kánského poloostrova. 


Se značnou pravděpodobností se dá souditi je na 
řadu jiných nalezišť druhu G. komáreki v Thracii jižně od 


p 


Amphipoda balcanica. 79 


Balkánu a východně od Rhodop, 1 v Malé Asii na druhém 
břehu dardanelském. 

Naleziště tato budou jistě vesměs teplé povahy, neboť 
G. komáreki jest formou teplomilnou jak plyne z právě 
uvedeného udání povahy jeho lokalit, čehož nesporným dů- 
kazem je na RAMBOUSKOVÝCH i KOMÁRKOVÝCH lokalitách 
Telphusa fluviatilis, eventuelně Emys orbicularis. 


6. O výskytu jižních druhů rodu Niphargus. 
(Viz mapu obr. 30) 

1. Na svých cestách na evropský jih věnoval jsem též 
svou pozornost zástupcům rodu Niphargus. 

Při výstupu od Opatije na Učku Goru (Monte Mag- 
giore) v roce 1907 nalezl jsem ve výši 1100 m nad hladinou 
mořskou ve velmi studeném prameni plném napadalého 
listí formu upomínající na Niphargus tatrensis Wrzesniowski. 

"Tato lokalita jest očividně sekundárním bydlištěm Ni- 
pharga, jenž vniká tam z podzemí, neboť ona studánka jest 
v přímém spojení s vodami podzemními, a zároveň nám 
ukazuje cestu, kudy, dle názoru THIENEMANNOVA (41), ste- 
nothermní všeobecně rozšířená fauna vnikala do nitra země, 
aby tam nalezla útočiště za doby ledové. 

2. V témže roce ohledával jsem prameny řeky Bosny 
u Ilidže blíže Sarajeva. Zde vylovil jsem jediným zatáhnutím 


 řešetovité, drátěné sítě tisíce exemplářů druhů rodu Gam- 


marus*) (G. spimcaudatus a (GG. bosmiacus), mezi nimiž byli 


*) Zástupci rodu Gammarus na této lokalitě lovení byli nápadní 
bělavým zabarvením, prosvítajícím ze vnitř při hřbetu těla. Jelhkož 
jsem hned usuzoval na infekci větším parasitem, pozorně jsem je 
roztrhoval v prstech, i nalezl jsem skoro v každém exempláři 2—3 
cysticerky tasemnice Cyathocephalus truncatus Pallas, jež žije v 
dospělém stavu ve pstruzích. Tyto cysticerky byly poprvé popsány 
E. WoLFEM v Zool. Anzeiger, r. 1906, tedy rok před mým nálezem 
a to z Gammarů v řece Nekaru, neboť dříve byla známa jen 
dospělá individua Cyathocephalus ze pstruhů. Fakto infikovaní ble- 
Šivci, jsou jistě nebezpečnými pstruhům, jimž jsou namnoze výhradní 
potravou. I měl jsem současně příležitost pozorovati ten zajímavý 
zjev, že se pstruh sám vyhýbá infekci, odmítaje přijímali za potravu 
infikované blešivce, ač jiné neinfikované vybírá s hltavostí jen sobě 
vlastní. Rozezná vání zdravých a infikovaných blešivců děje se upstru- 


-ha patrně zrakem, neboť cysticerky probělávají pokožkou blešivců. 


80 | XII. Karel Scháferna: 


svým zarůžovělým tělem ihned patrni zástupei rodu N%- 
phargus. (bylo jich ze všech tam ulovených Gammaridů asi 
19). Jejich hlavový segment měl, jak již dříve bylo řečeno, 
sírově žlutou skvrnu, která však zmizela po konservaci v líhn. 

Při bližším studiu ihned upomínali na CHEVREUXEM 
z Francie popsaný druh Niphargus Ladmiraulti, jenž však 
se od tohoto značně odlišuje, i označil jsem jej jako Niphargus 
dUlidžensis n. sp. 

3. Exkurse ku Vranskému jezeru v Dalmacii (u Sta- 
rého Zadru) byla velmi bohatou na zajímavé poznatky po 
po stránce Gammaridů. 

Celá toto obsáhlé jezero zaujímá plochu 28 km? V létě 
za nízkého stavu vody jest pouze 13 km dlouhé, na podzim 
a v zimě, kdy voda vystoupne, má délku 17 km. 

Jezero táhne se rovnoběžně s mořem, od něhož jest 
odděleno mohutným valem nummulitového vápence. Nejbližší 
vzdálenost jezera od moře jest u osady Pokoščane, totiž 
1 km. Voda v jezeru jest slabě slaná a zejména v létě velmi 
teplá, takže Gammaridi nežijí přímo v ní. 

Za to jsem nalezl blíže rybářské chatrče malou, v písku 
rukama vyhrabanou studánku, která bvla chráněna před 
vyschnutím jen několika malými prkénky. V jejím okolí vyska- 
kovaly z pod kamenů Orchesha gammarellus Pall., které 
jnak žijí při mořském břehu pod kameny a jinými vlh- 
kými předměty. V praménku samém nalezl jsem dříve popsané 
Niphargus ilidžensis forma dalmatina mihi. — Jak mi rybář 
sdělil, mizí občas tento pramének, což jistě souvisí s výškou 
hladiny vodní v jezeře. Jest tedy jasno, že máme tu co činiti 
s druhotným výskytem Niphargus ve svrchozemské lokalitě 
a to tak typickým jako jinde nemůžeme ukázati při nálezech 
ve stálé vodě, neboť s ustupující vodou jdou i Niphargové 
ze studánky do podzemních pramenů a jimi snad 1 do jezera 
samého. | 

Vyskytování forem úzce příbuzných s N. Ladmiraulti 


(Chevreux) v Bosně a Dalmacii jest tím zajímavějším, že. 


N. Ladmiraulti byl nalezen a popsán jen dle 9 exemlářů (6 © 
a 3 G) ze studní v Nantes ve Francii. Jinak dosud nalezeni 
nebyl. — Pravděpodobně ovšem budoucí důkladnější badání 
přinesou nám 1 tu jiné nové poznatky. 


A mphipoda balcanica. Sl 


K nálezu u jezera Vrana do stejné linie se řadí nález 
Dra. FRANKENBERGERA, © němž se zmiňuji v Rozpravách a 
Bulletinu IT. tř. Čes. Akademie v Praze (1919 a 1920). Jest 
to nález Niphargus ilhdžensis patrně forma dalmatina mihi 
u Sesto (v sev. Italii) v bystrém horském potoce. Jedná 
se tu jistě o sekundární výskyt formy subter- 
La- 

Srovnáním všech lokalit N. +lidžensis v Bosně, Dal- 
„maci, sev. Italii a N. Ladmiraulti ve Francii můžeme dospěti 
k názoru, že jedná se zde o celý okruh subter- 
ráních forem v oblasti mediterránní, které za 
změněných podmínek životních mohou vykazo- 
vati větší či menší změny ve své organisaci. 

Byl by to tedy pendant ke kruhu Carinogammarus 
pungentiforms — Gammarus pungens a G. spimcaudatus — 
konjcensis — balcamecus, kdež tito, jakož 1 druhy Niphargus 
jeví značnou schopnost vytvořování lokálních 
forem, určených růzností biologických podmí- 
nmek lokalit, na nichž Žijí. 


7. Stáří sladkovodních Gammaridů. 


Ze všeho, co dosud bylo uvedeno, jest vidno, že sladko- 
vodní Gammaridi Balkánu, což lze říci 1 šířeji evropští vů- 
bec, kupí se ve přirozené formové skupiny, cykly, 
jichž všichni členové stojí v určité vzájemné morfologické 
souvislosti, což jest zase v určitých vztazích k jich. země- 
pisnému rozšíření. 

Různé tyto cykly jsou také různého stáří, jak následuje: 

a) Ještě dnes z moředo sladké vody aktivně 
Kmim1ierujíci [ormy. 

Jak z předchozích všech úvah vidno, máme některé 
formy, na které i dnes možno ukázati jako na formy pří- 
mo aktivně immigrující z moře do sladké vody 
a přizpůsobující se sladkému živlu zaoblením těla, stloustnu- 
tím a zneprůhledněním chitinu, 1 zmenšením počtu 1 délky 
výzbroje štětinové. 

Jsou to druhy Carinogammarus thoni-scutarensis-pun- 
gentijormis —  (Gammarus pungens f. carimata — G. pum- 
gens T. acarimata, což jsou formy vesměs se vyznačující 

6 


82 XII Karel Scháferna: 


krátkým endopoditem 3. uropodu a úzkými lamellami inku- 
bačními. Tyto všechny dlužno považovati za mladé kolo- 
nisty Gammaridové vesladkých, případně 
brakických vodách. O poměrně malém jejich stáří 
mluví rozšíření jich jen na malých oblastech, omezených 
hlavně na nedlouhé toky ústící do jihoevropských moří (Ta- 
gliamento, Arsa, Neretva, Ombla a j.). 

Jelikož jistě tato immigrace se děje 1 dnes, můžeme 
souditi, že s dobou bude as přibývati 1 jejich rozšíření. 

Uvnitř tohoto kruhu ovšem mohou vlivem různých či- 
nitelů vznikati i nové typy, jako jsme viděli mutací vznik- 
lého C. scutarensis, ale při tom podržuje v ostatních znacích 
dobře charakter svého cyklu. 

b) Formy kdysi hojnější, dnes však ome- 
zené jen na nepatrné areály, z nichž se však 
dosud značněji nerozšířily. 

Nesporně jedním z nejdůležitějších nálezů zoogeografi- 
ckých jest nález prof. MRÁzKA Synurella ambulans (Fr. Můll.) 
na Černé Hoře*). 

Ptáme-li se po stáří této formy, máme odpověď v jejím 
sporadickém výskytu a příbuzenství. | 

Jak bylo řečeno nalezena nejprve F. MŮLLEREM u Greifs- 
waldu v Německu, žije jak známo 1 v severoněmeckých je- 
zerech, i ve vodách blíže Berlína, vedle toho byla objevena 


WRzZESNIOVSKÝM v Polsku u Varšavy 1 později GRo- 


CHOVSKIM rovněž v Polsku, pak na Č. Hoře a konečně na 
Moravě.*) Jest tedy výskyt její hodně řídký na lokalitách pro- 
storově od sebe velice vzdálených. I když počítáme s tím, že 
svou habituelní podobou s rodem Gammarus ušla povrchnímu 
pozorování, přece jen můžeme souditi, že počet míst, kde žije 
jest hodně skrovný. 

Jelikož víme z předchozího, že jest úzké, příbuzenství 
Synurelly a jistě 1 Boruty s Crangonyx subterraneus (Sp. 


Bate) můžeme přijímati formový cyklus Synurella — 


Boruta tenebrarum — Crangonyx subterraneus. 
A tento formový cyklus byl asi jistě za dřívějších dob 
*)* Rovněž jest vysoce zajímavý nález Synurelly dra Š. 


SOUDKA na Moravě u Brna, kterou dle svých zkušeností musime 
též prohlásiti za identickou se Synurella ambulans (E. Můll.) 


Minor 45 


Amphipoda balcanica. 83 


-ve vodách povrchových více rozšířen, snad v dobách, kdy 
v Evropě byla nižší temperatura, tedy v dobách ledové blíz- 
ských. Vlivem však změněných podmínek životních jednak 
ponejvíce vyhynuly neb ustupovaly zmíněné formy před 
vyšší temperaturou na dno jezer neb do pramenů a jimi i do 
podzemí, analogně rodu Nophargus, a daly tak vznik i slepým 
formám, jež zase druhotně (Boruta) mohly osídliti povrchové 
vody. 

Jest tedy formový cyklus Synurella —  Boruta 
Crangonyx zbytkem staré skupiny forem, ponej- 
více v Evropě vyhynuvších a udržujících se 
jen na málo, sporadicky roztroušených, svými 
podmínkami životními jim vyhovujících loka- 
litách. [Srovnejme též relikty severoevropských jezer!] 

c) Formy kdysi obecné vlivem změněných 
životních podmínek na určité místo zatlačené, 
které se později rozšířily po některých tocích. 

Naproti poslední jmenované skupině má Čarinogammarus 
roeseliů větší souvislé okrsky svého výskytu. Celou orga- 
nisací svého těla jest blízký cyklu G. pulex, jemuž 
jest mnohem bližší než výše zmíněný G. pungens. O tom nás 
přesvědčuje nesporně úvaha o jeho poměrech meristických 
a zvláště tvar inkubačních lamell (obr. 17), jež 
jsou u C. roeselii, široké, obdobné oněm u pulex, za to však 
ony u G. pungens (32, 33) zcela úzké jako u C. pungen- 
tiformis i u G. chevreuxi SExroNové (0 br. 10). Jelikož po- 
važujeme G. pulex za starou formu, budeme i pro Č. roeseli, 
s ním částečně shodného, postulovati značné stáří, ale při 
tom má (G. pulex nízké, C. roeseliů vyšší optimum. te- 
-pelné. 

« Paké výskyt C. roeselů hluboko ve vnitrozemí (Morava, 
Rakousy, střední a jižní Německo) mluví již pro dosti značné 
stáří této formy. Ale přes to nelze mluviti o ubikvitérnosti 
této formy, chybíť v horním Polabí úplně. I můžeme se spíše 
uchýht k výkladu, že se tu jedná o formu sice dosti 
starou, která se však zurčitých center znovu 

rozšiřuje v povodí určitých řek. Snad byla tato forma kdysi 

více rozšířena, pak ale změnou životních podmínek (snad 

v době ledové, jelikož její optimum tepelné je vysoké), byla 
6* 


84 XIL Karel Scháferna: 


zatlačena jen na určitá místa do dolních částí velikých toků 
(Dunaj, Labe), a odtud teprve znovu, a to již hodně dávno, 
snad po době ledové osídlovala povodí, majíc schopnost při- 
způsobovati se novým podmínkám životním. Jedno z těchto 
center se zdá ležeti na severu Evropy a řeky tekoucí do 
severních moří jsou jednou z cest jejího rozšíření, druhé 
pak centrum leželo někde blíže k Černému moři a odtud 
osídlil C. roeselii úvodí Dunaje. | 

d) Velmi staré úbikviterní form 

Za nejstarší bych považoval formy kruhu (cyklu) pulex, 
k nimž počítáme formy — G. pulex — G. spimcaudatus — G. 
bosmacus — (G. balcanicus — G. komáreki. 

Tělo jejich jest v celku posuzováno robustní, na průřezu 
válcovité, se silným chitinovým pokryvem, což vše jsou ne- 
pochybné znaky dlouhého již pobytu ve sladké vodě, neboť 
víme, že formy rodu Gammarus a Carinogammarus mořské 
i brakické se vyznačují tělem více méně sploštělým, s teninkým 
průhledným chitinem. 

Větve 3. uropodu jsou u všech značně dlouhé, jak to 
shledáváme u G. locusta. A přihlédneme-li ke tvaru inkubačních 
lamell zástupců cyklu pulex a srovnáváme-li je s G. locusta, 
shledáme, že jsou tyto lamelly u druhu locusta sice užší, a'e 
tvarově lamellám G. pulex neobyčejně blízké. Ze shody těchto 
důležitých znaků, 1 z celkové habituelní podobnosti, která se 
nesmí též přezírati, usuzuji na blízké příbuzenství, cyklu 
pulex s mořským druhem G. locusta. Kdysi byla to asi mořská 
G. locusta, neb mořský druh formě G. locusta blízký, z něhož 
vzaly všechny formy cyklu pulex svůj vznik. | | 

Od původního svého předka se již hodně dávno odchý- 
ily a životem ve velmi různých podmínkách životních, pří- 
padně i zasažením jiných činitelů (mutace — dědičnost -© 
zrůdy?) daly vznik novým formám. 

Že formy ty jsou již dávno ve sladké vodě, o tom nám 
vydává svědectví jejich všeobecné rozšíření 1 na vysokých 
nepřístupných místech a to nejen v Evropě, ale i v Asu. 
Neboť, kdyby byly formami teprve dnes immigrujícími z moře, 
nalezli bychom je jednak ne tak všeobecně, a při tom bychom 
pozarovali jistě všechny přechody od původního předka jako 
to shledáváme u G. pungens, ale tomu tak není. 


Amphipoda P leance. 85 


Za to ovšem pro odhad stáří cyklu pulex jest závažnou 
okolností, že formy ty jsou ponejvíce, až na G. komáreka, 
obyvateli studených vod, tedy že jistě přečkaly dobu ledovou. 

Můžeme tedy souditi, že snad jsou ještě staršího data než 
jest poslední geologická perioda, a že snad byly již v terci- 
eru obecně rozšířeny. Doba ledová sehnala je s výšin do 
údolí, kdež se udržely v ledové vodě a pak zase s prameny 
ustupujících ledovců vodami osídlily znovu i nejvyšší pásma 
horská. 

Pro značné stáří formy G. komáreki, která jest ne- 
sporně formou cyklu G. pulex, mluví shoda ve znacích této 
formy se znaky západoasijských zástupců rodu Gammarus, 
1 vznikla jistě někde ze souhlasného centra s těmito, a teprve 
průrva dardanelská v době čtvrtohorní oddělila pevninskou 
souvislost lokalit asijských a evropských. 

Zároveň zde vidíme, že vedle centra studenomil- 
ných zástupců cyklu pulezx bylo asi ještě druhé centrum 
teplejší, snad někde v teplejších západoasijských končinách. 


III. Přehled studovaných forem dle nalezišť. 


1. Istriiská naleziště: 


| Rod a druh | Naleziště | Sběratel 


Potok Bogliunšice u Če- 
Gammarus spini-| pičského jezera. 


caudatus n. sp.| Pramen u Kožljaku (Cos- moja z 
lhaco)u Čepičského jezera. 

Gammarus pun-| © É 
gens M Edw. | Timavo u Duina. STEINMANN,SCH AFERNA 
forma carinata| Lovrana. SCHAFERNA 
mihi 

Řeka Arsa (Ráša). — SCHÁFERNA 
, Kanál mezi Arsou a Če- 
Carinog pa pičským jezerem. | : 
A AA Dolní tok potůčku u Ko- 
formis n. sp. žljaku » 
Medvea u Lovrany. » 
: Pramen ve výši 1000 m 
ae Wrges(?) na Učka Gora (Monte » 
r i Maggiore). 
2. Dalmatská naleziště 
Rod a druh | Naleziště | Sběratel 
Řeka Ombla u Gruže, po SCHÁTEN 


celém jejím toku. 
Gammarus pun-| Potůček u Kotoru. MRÁZEK, SCHÁFERNA 
gens M. Edw. | Krka odůstí až kesvým 


forma carinata | © vodopádům. © SCHAPENA 
Tad rak u och ROGGENHOFER 
strov Sipan 1uppa- a: 
na) v mo SCHÁFERNA 
Gammarus pun- : noo 
gens M. Edw. | Potůček u Vranského je- SCHÁFERNA 
forma acarina- zera. 
ta n.f. 
Gammurus spini- ; 
onudatus málsn: Krka nad vodopády. » 
Mý i p Clissa u Splitu. ROGGENHOFER 
ví Krky u Skradina. SCHAFERNA 
Gammarus locu- ané jezero u Prožury 
sta L. na Mljetu. RO m 


Řeka Ombla. SCHÁFERNA 


Amphipoda baleanica. 87 


Niphargus illi- 


Rod a druh Naleziště | BAM Sběratel 
džensis forma | Studánka u jezera Vra- 


dalmatina n.sp. na. SCHÁFERNA 
IM Í 
Niphargus virei| Jeskyně Ostaševica na : 
(Chevr.) M]jetu. DH 
; Břeh Ombly. 
Orchestia gam- Při studánce u jezera | SCHÁFERNA 
„marellus (Pall) rána 
Orchestia medi- | 
terranea (A. Mlět. ROGGENHOFER 
Costa) 
Orchestia mon- | z: : VE 
| tagui (Aud.) Sipanj. SCHAFERNA 
Melita palmata | ©; i 
(Mont) Sipan]. » 
3. Černohorská naleziště. 
| Roda druh | Naleziště | Sběratel 
Gammarus bal- | Šavníci. o ne 


canicus n. sp. | Kolašín. 


Gammarus spini- 


caudatus n. sp. Podgorica. | : 


Gammarus pulex| Poščensko jezero.**) 
105 Bukomirsko »  „***) 


Zogajsko blato (brakic- » 


| Gammarus locu- ké jezero). 


sob Dulcigno. » 
Carinogamma- | Řeka Rybnica; při svém 
rus scutarensis ústí do jezera Skadar- » 
n sp. ského. 
| Carinogamma- 
rus triacanthus dto 


Carinogamma- Řeka Rijeka. 


rus pungenůi- Jezero Skadarské. 


| 
n. sp. j s 
formis n. sp. | 


z) Mají po 2 ostnech v postranních skupinách na uropodových 
segmentech. 

**) Žijí tu na hojných rostlinách v postranních zátokách jezera. 

***) Obrovské exempláře žijící v jasné studené vodě při kame- 
nitém břehu prostém rostlin. 


88 XII Karel Scháferna: 
| Rod a druh Naleziště | Sběratel | 
Typhlogamma- né s A3 | 
rus mrázeki PARA A c De MRÁZEK 
(Schaferna)*) JEBYSV. 
Synurella ambu- .. ý 5 
lans (MŮLL) | Krivi do blíže Kolašína. » 
| 4. Hercegovská naleziště. 
Rod a druh | Naleziště | Sběratel 
y : Potok u Grabovice. 
Gammarus bal- | %žídlo Komadina u Ja- | SCHÁFERNA 
canicus n. Sp. ce. 
Gammarus pun-| Pramen Buny. 
gens M. Edw. | Pramena tok potoka Ra- 
forma acarina- dobolje u Mostaru. 
ta n. f Zřídlo Komadina. 
CA uuno ně po Buna ve svém toku : 
caudatus n. sp. popr ab on 
Potok Radobolje. 
Gammarus kom- . S 
Vasvko me we Potok Bjela u Konjice. » 
Jezero Deransko. 
| Carinogamma- » Modrooko. jo | 
rus thonin.sp. | Pramen Lukavac. 
| » Slano vrelo. 
5. Bosenská. naleziště. 
| Rod a druh | Naleziště | Sběratel 
+ „| Pstruhový potok u Illi- 
Gammarusspěni-| © dže blíže Sarajeva SCHÁFERNA 
pe (Prameny Bosny). 
Gammarus bos- S c é k S 
niacus m. sp. 
Niphargus illi- R x 5 ř 
džensis n. sp. 
6. Bulharská a thracká naleziště. 
Rod a druh -| Naleziště | Sběratel 
Karamandža. | KOMÁREK 
Svahy Vitoše u Sofie. *,„KOMÁREK, RAMBOUSEK 
Gammarus bal- | Pašmaklii. KOMÁREK 
canicus n. sp. | Čepelare. Í » 
Čerepiški monastyr na RÁNO 3 


Iskru. 


>) Druh Typhlogammarus mrázeki (Schať.) sbíral ve značném 
počtu vhercegovských krasových jeskyních ředitel moravského musea 


DR. K. ABSOLON. 


a, PE 
ki 
v 


Ě- : : Amphipoda balcanica. 89 
Rod a druh Naleziště Sběratel 
šk, potok poblíže 
: : onastyru Čamkol, 1 KOMÁREK 
m na dvoře téhož. RAMBOUSEK 
PT PDE Potok u Slivenu. » 


Potok u Belovo. 


itarensis(?) Wrzes.| | ve výši asi 800 m. 


| Gammarus pulex| Badoma: u Dedeaguče v O 
E o naojy vysokých ea 
| ons (80 et Brakické jezero u Bur- Ň 
ski) gasu. 
| o sloču » © » Varny. » 
' (And Varna; mořský břeh. » 
ball Břeh egejského moře. KOMÁREK 
| Niphargus ta- | Pramen na hoře Vitoša, Pak 


*) Shoduje se s G. pulex z Černé Hory. 


Literatura. 


1. BATE, CH. SPENCE: Catalogue of Amphipodous Crustacea. Lon- 


2. BEHNING, A.: 


3. 


BREHM, V.: 


don 1862. 

GammarusSowinskyin.sp.aus der Umgebung 
von Kiew. Z001. Anz. Bd. XLIV 1914. 

Ueber Ostalpine Niphargiden. © 

Arch. Hydrobiol. u. Planktokunde. Bd X, 
1914/1915. 


4.DANEšŠ J.V.u.THONK.: Die westherzegovinische Kryptodepression 


5. 


10 


11. 


15. 


16. 


MPRELA. VATLLEC 


„DOFLEIN, č: 
. DyBowskrI B.: 


. EDVARDS H MILNE: 
. GARBINI, A.: 


GAVAZZL A; 


. GERVAIs, M.: 


E ETGERKG 


. Hosrus: 


CHEVREUX, ED.: 


Pettermann's Mitteilungen. Bd 51. 1905. 


Gammarini del Golfo di Napoli. 
Fauna und Flora d.Golfes v. Neapel X X 1893. 


Die Augen der Tiefseekrabben. 

Biol. Centralbl. Bd 23, 1908. 

Ueber die im Baikalsee vorkommenden Gam- 
mariden. Horae Soc. ent. Ross. v. 10, 1874. 


Histoire naturelle des Crustacées.“1840. 


Appunt di carcinologia veronese. 

Atti. Ace. Verona vol. LX XI. Ser. III. ase. 
L. 1895. 

Gammarus tetrachanthus. 

Zool. Anz. Bd. XXV, 1902. 

Die Seen des Karstes [.'Teil Morphol. Material. 
Abh. der K. K. Geogr. Gesell. Wien Bd V. 1904. 


Note sur de deux espěces de Crevettes auli 
vlivent aux environ de Paris. : 
Annales de sciences nat.T.IV., Zool. Paris 1835. - 
Kleine Beitráge zur Kenntnis der Sůsswasser- 
Amphipoden. Verh. d. K. K. zool. bot. Ges. 
Wien. Jhg. 1865. 

Ueber die Gammarus-Arten der Gegend 
von Bonn. 

Arch.f.Naturgesch. Jhg. X VI.Bd.[.Berlin 1850. 
Description d'un Gammarus nouveau des 
eaux douces de Flores (Acores). 

Bull. Soc. Z001. France 1889 vol. 14. 
Gammarus Simoni, n. sp., Amphipode des 
eaux douces d'Algérie et de Tunisie. 

Bull. de la Soc. Zool. de France T 19, 1894. 


17. CHEVREUX, ED.: 


18. 


« 


XII Karel Scháferna: 01 
Amphipodes terrestres et dďeau douce pro- 
venant du voyages en Syrie du Docteur 
Th. Barrois. 

Revue Biol. du Nord de France T. VII., 1895. 


A mphipodes des eaux souterraines de France 
et W'Algérie. Ibid. T. XXVL. 1901. 


19. CHEVREUX, ÉD. £ GUERNE, J. de.: Deseription de Gammarus De- 


20. CHILTON, CH:: 
21. CHYZER, C: 


22. JURINAC, A.: 


ada. KBILHACK, L: 


23"|iOSŠKO, J.: 


24. MRÁZEK, A.: 


24 a. MŮLLER, FR: 


25. ROESEL: 


26. SARS, G. O.: 

27. SCHÁFERNA, K:: 
28. 
29. 
JO. 


31. 


lebecauei nov. sp. du lac d Annecy, suivie de 
auelaue remargues sur les Amphipodes ďeau 
douce de la France. Ibid. T. XVII. 1892. 
The subterranean A mphipoda of the British. 
Isles. Journ. Lin. Soc. Z001. Vol. 28. 

Ueber die Crustaceen-Fauna Ungarns. 

Abh. d. Z001. Bot. Vereines 1858, Bd. VIII. 


Ein Beitrag zur Kenntniss der Fauna des 


© kroatischen Karstesund seiner unterirdischen 


Hohlen.Inaugural-Dissertation,Můnchen 1888- 


Bemerkungen zur Systematik und Nomen- 
clatur der CČladoceren und Malakostraken 
der deutschen Binnengewásser. Zo00l. Anz. 
XXXIV, 1909. 

Morfologie exkrečních orgánů Crustaceí. 
Věstník kr. čes. společnosti Nauk Praha 1900. 
Wissenschaftliche Resultate einer zoologischen 
Rejse nach Montenegro. Hinleitung u. Reise- 
bericht. Věst. kr. čes. Společ. Nauk Praha 1903. 


Ueber Gammarus ambulans, neue Art. Arch. 
f. Nature. XII, 1846. 


Die kleine Garneele unserer Flůsse. 

Der monatlich herausgegeben Insecten-Belus- 
tuigung Zwey und Sechzigste und Drey und 
Sechzigste Supplements-Tabelle. Pp. 351-357. 
An account of the Crustacea of Norvay. 
Kristiania 1890/1895. 

O novém slepém blešivei Typhlogammarus. 
Věstník kr. čes. spol. Nauk Praha 1906. 
Ueber eine neue blinde Gammaridenart 
aus Montenegro. Zool. Anz. Bd. XXI. 1907. 
A mphipoda. Mitt. d. Naturwiss. Vereines an 
d. Univ. Wien Jhg. VI. 

O amphipodech balkánských. Věst. IV. sjezdu 
českých přírodozpytců a lékařů 1909 Praha. 
O příbuznosti podzemních blešivců s nad- 
zemními. Věst. V. sj. čes.přír. a lék. 1914 Praha. 


92 


32 


33. 


35. 


36. 


37. 


38. 


39. 


40. 


41. 


. SCHAÁFERNA K: 


BW SEXTON: 


E. W. SEXxTON: 


STEBBING, AR: 
STEINMANN, P.: 


STEPHENSEN, K.: 
STEPHENSEN, K. 0g 


'THIENEMANN, A.: 


POVÁVRAS V 


. VEJDOVSKÝ, F.: 


Amphipoda balcanica. 


Příspěvek k poznání Gammaridů v oblasti 
Adrie a jich zeměpisnému rozšíření. 
Rozpravy čes. Akademie. Roč. X XVII, Praha 
1919 č. 12. 


A contribution to the knowledge of the Gam- 
marida of the Adriatic region and their 
geographical distribution. 

Bull. intern. de VAcadémie des sciences de - 
Bohéme. Prague 1920. 


Deseription of a New Species of Brackish- 
water Gammarus (G. Chevreuxi n. sp.). 
Journal of the Marine Biological Association 
of the United Kingdom. Plymouth N. S. 
Vol. IX. No. 4. 1918. 


E. W. SEXTON « J. HUxLEY: Intersexes in Gammarus Chevreuxi, 


and Related Forms. Ibid. Vol. XII. No. 3., 1921. 
Some Brackish-water Amphipoda from the 
mouth of Weser and the Elbe, and from the 
Baltic. Proceedings Znol. Soc. London 1912. 
Vol. II. 

Amphipoda I. Gammaridea Tierreich. Berlin 
19006. 

Die Tierwelt der Gebirgsbáche. Ann. biol. 
lacustre 1907. 

On a collection of Gammarus from Randers 
Fjord, Danmark. Viddensk. Medd. fra Dansk 
naturh. Foren. Bd 68, Kóbenhavn 1917. 


UssrvG, Hj.: Krebsdyrene i Randers Fjord. 
Randers Fjords Naturhistorie, Kap. V., E. 
Kóbenhavn 1918. 


Das Vorkomrnen echter Hohlen-und Grund- 
wassertiere inoberirdischen Gewássern. Arch- 
f. Hydrobiol. u. Planktonkunde Bd. IV. 1908. 
Rotatorien und Crustaceen. Ann. des K. K. 
Naturhist. Museums Wien Bd. XX. 

Ueber einige Siůisswasseramphipoden I. Kr. 
česká společnost Nauk, Praha 1896. 

Ueber einige SisswasseramphipodenIII.Ibid. 
1905. 

Morphologie t. zv. žlázy tykadlové a skořá- 
pečné. Ibid. 1900. 

Zur Morphologie der Antennen-und Scha- 
lendrůse der Crustaceen. Z. f. w. Z. Bd. 69. 


XII Karel Scháferna: Amphipoda balcanica. 93 


47. WECKEL ADA L.: © The freshwater Amphipoda of North Ame- 

| rika. Proceedings U.S. National Museum Vol. 
583., No. 1507. 

48. WRZES'NIoWSKI, A.: Goplana polonica, novy rodzaj 1 gatunek 

skorupiaka obunogiego z okolic Varzsawv. 

Pamietnik fizyograficzny Sv. L Varšava 


1881. 

49. » Ueber drei unterirdische Gammariden. Zool. 
Anz. Jhg. VL. 

50. » Ueber drei unterirdische Gammariden. Z. f. 


w.Z. Bd:50. 


Výklad tabulí. 


| TAB. L. 
1.. Carinogammarus triacanthus n. sp. c, X 6 
2 » roeselii (Gerv.) „X 5 | ř 
a. » argaeus Vávra ©,X4 
4. » thoni n. sp. X4, 
5 2 scutarensis n. sp. ©, X 6 
BBA » » 2. antenna, X 20 
DSD5o » » 3.—4. pereliopod ©, X“ 30 
5. Ds » » D5 » ©, s vnitřní 
strany, X 30 
6. » pungentiformis n. sp. „X5 
7 Gammarus balcanicus n. sp. ©, X5 
8. » komáreki n. sp. „X5 
8. a, » » 1. antenna, X 40. 
O0 » » 2. » X 30 
0D » » 1. a 2. pereiopod, x B 
9. » bosmiacus m. sp. ©, X 6 : 
D00 » DR . antenna, X 30 


10. Synurella ambulans (Fx. a x 8 
1- Niphargus illidžensis n. sp. ©, X 6 


11. p, » » daktylopodit 1. pereiopodu, X 70 

Do » » » bY » x 70 

ED » » »» 4. » C770 

kl » f. dalmatina daktylopodit 1. pereiopodu, X 70 

UD » Ť. » » 3. » X<:70 

1D, » ře » » VBA » x 70 
TAB. II. 


-4 3 za sebou následující řezy antennální žlazou Synurella ambula ns 
1.| Obj. D, Oc 1 Zeiss 
il cs Coelomový váček, tr nálevka, a ampulla, 
c vývodný kanálek, Ap. hypodermis, ch chitin. 
4. Synurella ambulans: šikmý řez zasahující všechny 3 buňky nálevky. 
Obj. D, Oc 1 Zeiss 
5., 6. Crangonyx subterraneus (S. Bate): 2 po sobě následující řezy 
antennální žlazou. Obj. D, Oc 1 Zeiss 


7. Crangonyx subterraneus: šikmý řez antennální žlazou 1 zde zasa- 
hující všechny 3 buňky nálevky. Ob. D, Oc 1 Zeiss 


Všechny obrázky byly kresleny pomocí A BBÉOVA kreslicího pří- 
stroje. Na tabulce Il. zmenšeny při reprodukci na */;. 


Summary. 


This paper deals chiefly with the H'reshwater-Am- 
phipoda collected by me during my occasional visit in the 
Balkan Peninsula. But I am also indebted to several other 
authors (J. KomÁREK, A. MRáÁzEk, F. RAmMBovusEK, V. VÁVRa, 
F. Vgjpovský) for the material from the same geographical 
interesting territory. — he result of my study could de- 
monstrate, that the fauna of Huropean-especially of Balkan- 
Amphipoda was not monotonous and that this fauna wan- 
ted a thorough investigation. | 

Of course in this study I was obliged to examine also 
some of the other forms of the Wreshwater — Amphipoda. 
I am most grateful for the comparative material to the authors 
Mrs. W. E. SExTON, A. GARBINI, V. VÁVRA. 


I. Systematical Part. 
A. Genus Gammarus Fabricius. 
1. Ganomarus balcamcus. 
(B % vexttg. 12) 


The first urosom segment without spines, but with fine 
setules in 3 groups. Exopodit with a very slender terminal 
segment, with the plumous setae only on the inner margin. 
Carpo-and propodit of the 1*“ and 2" peraeopod bearing 
the spinules only. — L. G 12'18 mm, © 10—15 mm. 

These species are living in Montenegro near Šavníci 
and Kolašín (legit MRázEk 1906). Further in Herce- 
govina (egit SCHAÁFERNA) and in Bulgaria near Pan- 
čerevo-Bystrica, Čerepiški (legit RAmMBOUSEK) and 
in the brooks near Karamandža, Pašmaklii, Čepe- 
lare (legit KomÁREK). | 

Systematically they are near to G. spimcaudatus, and 
the fine setules on the urosome represent an adaptable cha- 
racteristic. 


96 XII. Karel Scháferna: 


2. Gammarus bosmacus. 
(PL I. 9, 9a, text fig. 3; 4, 5). 


Accessory flagellum on the 2"4 antenna £ 
jointed! Basipodit of the 3"*—5% peraeopod with many 
fine setules on the inner surface. The 4* peraeopod with 
rounded epimer. Endopodit of the 3"%* uropod scarcely half 
as long as the exopodit. The spines on the urosom in the 
schema on page 13. 


These species have been found by the author with the 
G. spimcaudatus in the very cold spring of the Bosna 
river near the watering-place Illidže in Bosnia. 


The one-jointed flagellum on the 2" antenna is a. 
characteristic for the G. Guernei, which lives on the Azores. 
Both are very well separated species and the resemblance 
1s perhaps a result of the convergence. 


3. Gammarus spimicaudatus. 
(Text fig. 6.) | 


Eyes large reniform. — Propodit and carpopodit of the 
1“ and 2"“ peraeopod with spinules but without long setules. 
Basipodit of the 5'* peraeopod of the same figure as the 
preceding one. — Plumose setules only on the inner part of 
-the short endopodit (not more than 3/4 of the exopodit). 
Endopodit feeble, fringed with very short setules. Telson 
with narrow and long lobes, with spinules only at the apex. 
Dorsal spinules on the urosom segments on fig. 6, pag. 15. 


This species lives in the rivers full of stones in Monte- 
negro (leg. MRÁzEK), in the fountains of the Bosna river 
and in very small springs at the base of Monte Mag- 
g1ore (Istria), in the brook BRadobolje, and in the 
Buna river near M ostar (legit SCHÁFERNA). In the high 

Rhodope Mountains (leg. RAMBOUSEK). 


G. spimcaudatus are near the G. Zaddachi SEXTON (= G. 
locusta v. gaddachi STEPHENSEN) and in my opinion they are 
G. zaddachi also connected with Gammarus locusta, but more 
progressed than the G. zaddach: form. 


Amphipoda balcanica. 97 


4. Gammarus Řkonjicensis nN. Sp. 
(Text fig. 7.) 


The first urosom segment only with the middle group 
of spinules, Pro- and carpopodit of the 1** and 2"“ pe- 
raeopod with spinules. Epimer of the 2"“ peraeopod low and 
broad with a straight margin. Pleon segment 2, postero- 
lateral corners with spinules not only in the margin but 
also on the surface. 

This form was found by the author (1907) only in the 
brook Bjela near Konjice in Hercegovina and is 
the relative to the G. spimcaudaius. 


5. Gammarus komáreki m. sp. 
(BI/188a,112"8p. 62 text T1e. 8, 9:10.) 


Eyes crescent-shapes. The 2"“ antenna and the 1* and 
27 peraeopod with long hairs, especially with the male. 
EÉpimer of the 1.—4. peraeon segment low. Basipodit of the 
8.—5. peraeopod broad. Pleon segment 3, postero-lateral corners 
auadrangular, acute at the end. Úropod 3, with long rami. 
Double elefted teison with long setules. Pleon serments 1—3 
with 4 faseicles of hairs. Brood plates broad of the pulex type. 

Lives in springs and wells south of the Balkan 
(Čamkói monastery, leg. KomáREk, Sliven, Belovo, 
leg. RAMBOUSEK) and east of Rhodope Mountains. 

If we compare our new species with Gammarus che- 
vreuvi (Sexton), we can say that the similarity of the 2"d 
antenna of both, is only a result of a convergence. G. che- 
vreuxi is a veritable brackish form with a slender and trans- 
parent body. G. komárekt having a robust but not trans- 
parent body and the brood (marsupial) plates of this species 
are broad, those of G. chevreuxt have very narrow brood 
plates. 


6. Gammarus pungens M. Edw. 
(Fig. 11, 12, 13.) 


is a very good species as follows from my former paper 

(32, 33) Endopodit of this species is very short and the brood 

plates are narrow. Its 3"“ pleon segment is with specimens 

from some localities (Modena) a little pressed from both sides. 
7 


08 XIL Karel Scháferna: 


With the specimens from the other localities (lake Vrana 
in Dalmatia, from Narenta region) this phenomenon 
does not exist. Therefore we can distinguish the first form as 
Gammarus pungens forma carinata 
and the second 
Gammarus pungens forma acarinata. 


T. Gammarus pulex L. 


Gammarus pulex from the Balkan regions has more 
dorsal svinules on the uropod segments than postulated by 
SARS and ŠTEBBING. 

Specimens are variable according to surroundings in 
which they live. In the lakes with plants there are very small 
specimens and in the lakes on stones there are living very 
large ones of G. pulez and without plumose setae on the 
last uropods. 


B. Genus Carinogammarus (Stebbing) 
confains two groups: | 
a) with the dorsal. produced 
teeth; 
b) with an arched dorsal ca- 
rina without teen 
a) Group with the dorsal teeth: 


1. Carimogammarus triacanthus n. sp. 
(PL I- 1; ext'fig.114515) 


with large eyes and the first three pleon segments produced 
into a carinate tooth. — It lives in the Skutari lake (leg. 
Mrázek). 

From its neighbourhood are 


2. Carimnogammarus roeselů Gerw. 
(E112 1ext1816.17) 


a form from the North and Middle Europe, but with the 
tooth also on the 7* peraeon segment. 

I can corroborate the opinion of L. KErLHACcK (22a) that 
»Gammarus tetrachanthus< from Můggelsee deseribed bý 


A mphipoda balcanica. 09 


GARBINI in Zool. Anzeiger is identical with the Carinogam- 
© marus roeselii (Gerv.) 


3. Carinogammarus argaeus (VÁVRA) 
(Pl. I., 3; text fig."18.) 


deseribed by Dr. V. VÁvRA (Gammarus argaeus VÁVRA 1902) 
is coming from this group. But it has very small eyes, pro- 
podits and carpopodits of the 1*“ and 2"4 peraeopod are wi- 
thout long setules. Dorsal spinules on the uropod segments 
are as follows in the schema on page 40. 

The 3"4 uropod with a very slender terminal-segment 
of the exopodit and with a few long setules. 

»G.« argaeus var. brachyurus (VÁVRA) is in my opinion 
a specimen with regenerated uropods. 


Whee croup withan arehed carina: 


4. Carinogammarus thom n. sp. 
(Ba text dc199204.21.) 


Arched carina on the 6%" and 7" peraeon segment and 
the 199 —3"i pleon segments. 

Found by T Dr. K. THox in the lakes oť Herec- 
govina: Modro Oko, Deransko and in the springs 
Slano vrelo and Lukava.. 


D. Carimogammarus scutarensis nD. Sp. 
(BTL5.52BDyx. ext 118. 22, 23.) 

Eyes large reniform. Conus exeretorius on the antennal 
glands as long as head and grows crooked at the basis. The 
last peraeon segments and the first three abdominal segments 
with an arched dorsal carina. 

Lives in the lake Secutari (legit MRázEK) at the 
mouth of the river Rybnica, with C. triacanthus. "The long 
conus execretorius is a very rare phenomenon, and perhaps 
a mutation, which is fixed by heredity. 


6. Carinogammarus pungentiformis n. sp. 
(PL76) 
Only pleon segments with an arched carina. 
Setules very well developed and freguent. 


(a 


100 XII Karel Scháferna: 


This species was found by Prof. Dr. A. MRÁZEK in the 
river Rijeka (Montenegro), very slowly running, near its 
mouth into the Seutari Lake. | 

This form is very closely related with Carinogammarus 
scutarensis mihi, but it has a short conus exeretorius on the 
second antenna. | 


C. Genus Niphargus Schodte. 
1. Niphargus iWlidžensis n. sp. 
(Pl. I., 11; text fig. 24, 25.) 


Eyes wanting. On the top of the head an irregular and 
vellow spot. Propodits of the gnathopoda nearly guadran- 
gular. On the concave margin of the peraeopoda short spi- 
nules; the daetylopodit of the 15*, 274 and 3"Ť peraeopod with 
4 spinules; the one of the 4"" and 5" peraeon segment with 
G6 spinules. — The last two segments with strong dorsally 
spinules. — The 3"“ uropod not very long with a feeble ter- 
minal segment. Length 11 mm. | 


I have found this species in the springs of the 
Bosna river near Illidže m Bosnia. 


2. Niphargus Ulhdžensis forma dalmatina n. sp. n. £f. 
(PLP 4 lexbae 21253) 


Yellow spot on the head wanting, on the concave margins 
of daetylopodits not so many spinules; on the one of the 1*“ 
peraeon segment 4 spinules; on the 2"“ 3 spinules and on 
the 374—5k 2 spinules. 

In the chitinous tegument of the body very fine sensory 
organs, with a casket excavation in the chitin, from which 
there are very fine sensory hatirs produced at the top in 
three branches. Beside these organs there are other sensory 
organs, the top of which is represented by a very fine little 
brush. Niphargus ilhdžensts L. dalmatina is living in a very 
small spring on the coast of the lake Vrana in Dalmatia 
near Zaravecchia. 


Both are closely connected with Niphargus Ladmiraulti | 
(UHEVREUX). 


Amphipoda balcanica. 101 


D. Synurella polonica and its relation to the blind 
Crangonyx subterraneus (Sp. Bate.) 


(Te. 10,.PI.- II. g;' fie. m the text 26—29). 


The discovery of Synurella ambulans (Er. Můller) in 
Montenegro in the valley Krivi do by Prof. Dr. A. 
Mrázek and that by Dr. Š. SouDEK in Moravia near 
Brno are very interesting. 

I considered the Synurella »polomca«< (Wrzes) for a long 
time a species well separated from S. ambulans (Miller), 
though L. KErrHack 1909 (22a) spoke for the identity of 
both species, because the deseription of the telson, as given 
by MůLLER (24a), was very different from this one. 

But recently—thanks to Dr. SCHELLENBERG — I could 
examine the Synurella material from the neighbourhood of 
Berlin and of thelakesof North Germany (Wandlitz, 
Madiů). Though the telson of our specimens (fig. 27, t) 
from Moravia and Montenegro is at the top not so broad, 
as we can see it with the specimens from North Germany, 
we could not separate both species from each other, but we 
must identify both under the name Synurella ambulans (B'r. 
Můller); considering the remarkable form of telson, the form 
from Montenegro could be a special local form. 

I have drawn the whole analysis of the extremities of 
Synurella ambulans, to faciltate the future determination 
of this species. | 

To this analysis of Synurella ambulans I have also 
drawn the other one of Crangonyx subterraneus (Sp. Bate.) 

As follows of the figures the mouth organs and limbs 
of Synurella ambulans resemble to the blind species Cran- 
gonyx subterraneus. 

Today we can corroborate the idea, that both spe- 
(cies are near related, also from the anatomical point 
„ of vlew with regard to the structure of the antennal gland (Pl. 
II.). The nephridial funnels of antennal glands are of cha- 
racteristical type with the various genera of Gammaridea. 
But the funnels with Synurella ambulans and Crangonyx 
subterraneus are of the same spherical form. 


+ 


102 XIL Karel Scháferna: 


JI. Zoogeographical part. 


1. The oceurence of Carinogammarus roeselů (Gerv.), 
triacanthus mihi and scutarensis mihi. 


Carinogammarus roeselů are wanting in the upper di- 
strict of the river Elbe (Bohemia), but they are oc- 
curring often in the upper district of the Danube in 
Moravia, where this form has found not so many obsta- 
cles with regard to its geographical distribution as in the 
Elbe district. 

Carinogammarus triacanthus, which is living only in the 
Seutari lake, could perhaps not surmount the high mountains. 

Carinogammarus scutarensis 18 a very young form coming 
from the Adriatic sea of the relation of Carinogammarus 
pungentiforms. 


2. Geographical distribution of Carinogammarus 
thom mihi and thenotes to thedistribution of 
the genus Carinogammarus. 


Carinogammarus thomi lives in the brackish water, in 
the springs Slano vrelo and Lukavac in Hercego- 
vina. But itis not easy to decide if this species oceurring in 
these springs is a relict of the former sea in the guestioned 
region, or if it is entering there still today through the sub- 
terranean runs, which are connected with the sea. 

The most of the species of the genus CČarinogam- 
marus are the relicts from the former sea: the most of them 
live in the Bajkal Lake, in the Caspian sea and in 
the district of the Behring channel. | 

The members of the guestioned localities are grouped 
to the different cycles, so that we can speak of a cycle of 
Behring channel, of the Bajkal Lake, of Ponto- 
kaspien and--last not least—of that of the Adriatical 
region. 


3. The relation between Carinogammarus pungen- 
tiformis mihi and Gammarus pungens Edw. 


The euryhalin Carinogammarus pungentiformis are li- 
ving in the sea, in the brackish and freshwater (Canale 


Amphipoda balecanica. | 103 


dArsa-Arsa in the whole run, the rivers Timavo and 
Tagliamento). The forms in the sea and near the mouths 
" of the rivers have a very well developed carina. The forms 
which advanced in the rivers have a very reduced carina. 

The same phenomenon we can observe with Gammarus 
pungens. Specimens from the freshwater near of the sea have no 
carina, but they are pressed a little from the sides so that 
we can distinguish two forms: Gammarus pungens f. carinata 
and Gammarus pungens f. acarinata. (far of the sea). 

G. pungens in the Narenta district are living in the 
springs during the constant, not low and not high, tempe- 
rature. There are two possibilities of the G. pungens living 
in these localities. It is possible that the ancestors of the 
G. pungens are immigrants from the sea into the water many 
thousand years ago, perhaps at the time of the so called 
sea transgression in the continent. G. pungens as a form from 
the sea, where there is not so large temperature-oseillation, 
1. e. as a stenotherm form chooses the springs, where the 
temperature is also constant. 


4. The distribution of Gammarus balcanicus mihi 
and his relation to the forms Gammarus spinicau- 
datus mihi and konjicensis mihi. 


G. balcamcus is a wide-spread form in the Balkan 
regions (Montenegro, Hercegovina, Bulgaria) and 
also in the heighest mountains (Vitoša 1000 m) with the Pla- 
naria montenegrina and Pl. alpina. G. balcamcus are related 
to the G, spimcaudatus and konjicensis, but being influenced 
by the environment the spinules on the urosom are reduced. 


5. Distribution of Gammarus komáreki mi hi. 


This form according to discoveries we know lives in 
warm waters in the district south of the Balkan mountains, 
and east of the Rhodope mountains, where these species are 
lhving with the Telphusa fluviatilis and Einys orbiculartis. G. 
« komáreki belongs to the relation of G. syriacus and 1s so 
an exponent of an old family of Asia Minor, but it has been 
geographically separated from the original family after the 
formation of the Dardanelles. 


104 XII Karel Scháferna: 


6. Occurence of the species of Nophargus in South 
Europe. 


On my journey in South Europe I have found 3 forms 
of Niphargus: | 

1. On the mountain Monte Magcgcgiorein Istria 
in the height of 1100 m a form most similar to the N. ta- 
trensis. "This form lives in a very small source under the 
rotting leaves. 

2. In a periodical source on the coast of the Vrana 
lake lives N. allidžensis £. dalmatina. Also in the springs of 
the Bosna river in Illidže near Sarajevo I have 
found W. ollidžensis living among the Gammarus forms.) 
Both these forms with the form from Sesto (North Italy) 
in my former paper (32, 33,) are related to N. ladmiraulti, 
described by CHEVREUx from the wellsin Nantes in France. 
These forms of N. ilidžensis with N. ladmiraulti, are per- 
haps members of a Mediterranean cycle, which has various 
local forms. | 


7. How oldarethefreshwater Gammarida!? 


The freshwater Gammarida of Balkan, as those of the 
whole Europe, belong to the fixed cycles. "The members of 
these cycles are in a certain morphological connection, which 
is in relation to their geographical distribution. 

We can distinguish the following possibilities: 

a) Forms actively immigrating into the 
fresh water from the sea: 

These are the forms of the cycle Čarmocem pun- 
gentiforms-thom-scutarensis-Gamwmarus pungens Ť. carinata 
and G. p. f. acarimata. AN these forms are the roses : 
colonists of the brackish and the fresh water. 

b) Forms, which formerly occurred very 
often, but now they are limited only to the 
small areals: 

Synurella ambulans are living today in the very few 

1) These Gammarus are infected by the cysticercus of. 
Cyathocephalus truncatus Pal).. Also plenty of trouts living there 


were infected by the a dults of Cyathocephalus truncatus Pall. 
But the trouts are often avoiding the infected Gammarus. 


Amphipoda balcanica. 105 


localities, which are far from one another, 1. e. in North 
Germany, North and South Poland, Moravia, Montenegro. 
The representatives of this cycle, with the blind forms 
Boruta tenebrarum and Crangonyx subterraneus, are the rem- 
nants of a large old family from the cold, perhaps ice period. 
In the warmer period the most of these forms died out, 
some of them immisgrated in the springs under the surface 
and were the origin of the blind forms. Only few forms re- 
mained in the waters of the nether and upper world. That 
also the S. ambulans is inchned to lose the eyes demonstrate 
very few ommatidia in the eyes of this form [Čt. relicts]. 

c) Forms, which formerly oceurred verv 
often and werelater pushed to a fixed locality, 
from wherethey returnedintheruns: 

One of these forms is CČarinogammarus roesehi. This 
form, though a Carinogammarus species, is very near to 
G. pulex. This relation is manifested by the same form of 
brood plates. We can suppose that C. roeseliů oceurred in 
the preglacial period very often. But with the glacial period 
it was perhaps going to the low localities in the vicinity of 
the sea. With the warmer climate after the glacial period 
C. roeselii was progressing through the rivers in the Huropean 
continent. A very easy way this species found in the Da- 
nube. The Elbe has not been so adapted to the immigration 
of this form, because we cannot find it in Bohemia, in spite 
of Bohemia being in the Elbe district. Perhaps the greatest 
obstaele for C. roeselii in the Elbe river has been the former 
store cataract in Saxony near the Bohemian frontier. 

d) Very old ubiguitary forms: 

The oldest are the forms of the cycle G. pulex i. e. 
G. pulex-spimcaudatus. balcanicus-komáreki. AN these forms 
are descendants of G. locusta, which lives everywhere in 
Europe and Asia in all the localities not so easily acces- 
sible for these forms. 

The form G. komárekiis the representative of an Asiatic 
branch of the cycle G. pulex. But it came to Europe, before 
the straits of the Dardanelles were formed. 


106 Karel Scháferna: 


Explanation of the Plates. 


PLATE L. 
1.. Čarinogammarus triacanthus n. sp+ c, X 6 
2 » roeselii (Gerv.) „X5 
3. » argaeus (Vávra) ©,X 4 
4 » thoni n. sp. X4, 
5. » scutarensis n. sp. /, X 6 
ba, » » Second antenna, X 20 
DDss4 » » Peraeopod 3 and 49, X 30 
DDz » » » b from the inner side 0, 
6. » pungentiformis n.sp., X5 
7. Gammarus balcanicus m. Sp. ©, X 5 
8. » komáreki n. sp. c, X 5 
80, » » First antenna, X 40 
8a, » » Second antenna, X 30 
BD. » Peraeopod 1 and 2, X 15 
9. » bosniacus n. sp. X 6 
9a, » » First antenna 


10. Synurella ambulans (Fr. Můller), X 8 
11.. Niphargus illidžensis n. sp. ©, X 6 


11p, » » Daktylopodit of the first peraeopod 
lp, » » » » ». third » 
1840 » » » » » fourth » 
da, » » f. dalmatina Daktylopodit of the first 
*peraeopod 
1D; » » » » Daktylopodit of the third 
| peraeopod 
110, » » » » Daktylopodit of the fourth 
peraeopod 
PLATE IL. 


1.—3. Synurella ambulans (Můll): 3 consecutive sections through the 

antennal gland. Ob. D, OC 1 Zeiss. 
sc coelomic vesicle, tr funnel, a ampulla, c duct, žp hypo- 

dermis, ch chitin. 

4, Synurella ambulans (Můll): Obligue section through all the 3 cells 
of the funnel. 

5., 6. Crangonyx subterraneus (Sp. Bate): 2 consecutive sections 
through the antennal gland. 

7. Crangonyx subterraneus: Obligue section through the antennal 
gland, also here cutting all the 3 cells of the funnel. 


AT the figures have been drawn by Abbé's dráawing-ca- 
mera. — Those of the second plate have been diminished to 4/5 in 
reproduction. 


Fig. 


Fig. 


Fig. 


Hg. 


Hig. 


Fig. 


Wig. 


Fig. 


Big. 


Fig. 


Fig. 


A mphipoda balcanica. 107 


Explanation of the figures in text. 


1. Gammarus balcanicus n. sp.: : 

p2 2 peraeopod X 15; ur. d.s,, Spines of the first urosom 
segment; ur. d.;,, reduced arming with none specimens 
from Kolašín (Montenegro) X 50; ur; 3 uropod X 20. 


2. Gammarus balcanicus n. Sp.: 

p; 5 peraeopod c' from the spring Komadina in Hercegovina 
(from the inner side) X 10 

Ps 5 peraeopod ©? from Karamandža (Bulgaria) X 10 

Da 4 » o? » » » 

D3 3 » C4 » » » 

3. Gammarus bosniacus n. Sp.: 

gn ©1415; 1 and 2 gnathopod cf, gn 94,5; dto ©, p, 2 peraeopod; 
P; 3 peraeopod from the exterior side; p; dto view from 
the inner side; p,4 peraeopod; Po5, 9 5 peraeopod with 
c" and 0. (The last three figures from inner side.) All X8. 

4. Gammarus bosniacus n. Sp.: 

pl. s.4—; pleon segments 1—3; posterolateral corners X 20; ur; 
3 uropod X 20; t telson X 20. 


5. Gammarus bosniacus n. Sp.: 


m—, brood (marsupial) plates 1—4, X 30. 

6. Gammarus spinicaudatus n. sp.: 

D1s2 1 and 2 peraeopod X 15; ur; 3 uropod X 8; ť telson with 
third urosom segment X 20; ur. d.,,, spines on the first 
and second urosom segment X 20. 

7. Gammarus konjicensis. n. sp.: 

ep, 2 epimer; pd, pleon segments 2; posterolateral corner X 25; 
UTS.,5+ Urosom segments 1, dorsal spines X 30. 

8. Gammarus komáreki n. sp.: 

Setules on the margin of the pleon segments: pl. d..—; with 
the specimens from Čamkói 1X25; pl. dě,—; from Sh- 
ven X 25; ť telson X 40. 

9. Gammarus komáreki n. sp.: 

gn ©, 2 gnathopod © X 18; gn c74,, 1 and 2 gnathopod < X 18; 
pl. 8.4—; 1—3 pleon segments, posterolateral corners X 20; 
D1>+ 3 and 4 peraeopod X 25; p; 5 peraeopod from the 
inner side X 25; ur; 3 uropod X 20. 

10. Gammarus komáreki n. sp.: m,—, brood plates X 25; 

Gammarus chevreux?i (Sexton): ma—a brood plates X 25. 

11. Gammarus pungens M. Edw. f. carinata: gn ©1,, 1 and 2 
gnathopod ©"X8; gn 9,,, dto ©X10; 7s;—; 3— perae- 
opod X 8; 

G. pungens f. acarinata: p% 5 peraeopod from the inner 
side X 10. 


108 


Fig. 


Fig. 
Fig. 


Fig. 
Fig. 
Hig. 
Fig. 
Fi £. 


Fig. 


Fig. 
Hig. 


Fig. 


Fig. 


Fig. 


Fig. 


XII Karel Scháferna: 


12. Gammarus pungens M. Edw. f. carinata from Modena: 
pl. s.4—; pleon segments 1—3, posterolateral corners X 12; 
G. pungens Ť. acarinata m. f. pl. s*4—; dto X-20. 


13. Gammarus pungens M. Edw. from Modena: 

t telson X 27; ur; 3 uropod X 20. 

14. Čarinogammarus triacanthus n. sp.: 

p+ 2 peraeopod X 17; p. 8.9,; pleon segments 2—3, posterola- 
teral corners X 15. 

15. Čarinogammarus triacanthus n. sp.: 

t telson X 40; ur; 3 uropod X 15. 

16. Čarinogammarus roeselii Gerv.: 

ur; 3 uropod X 10; č telson X 25; p; 1 peraeopod X 13. 

17. Carinogammarus roeselii. Gerv.: 

mm—, brood plates X 30. 

18. Carinogammarus argaeus Vávra: 

t telson X 15; ur; 3 uropod X 8. 

19. Carinogammarus thoni n. sp.: 

a, 2 antenna X 25; t telson X 25. 

20. Carinogammarus thoni n. Sp.: 

ep. gn.4,» 1 and 2 gnathopod X 18; ep,,, 1 and 2 peraeopod, 
epimer X 18 

21. Čarinogammarus thoni m. sp.: 

P3—5 3—5 peraeopod X 18. 

22. Čarinogammarus scutarensis n. Sp. 0: 

P1—s 1—5 peraeopod X 20. 

23. Carinogammarus scutarensis n. Sp.: 

p. 8$4—; pleon segments 1—3, posterolateral corners X 20; 7 tel- 
son X 35; ur; 3 uropod X 21. 

24. Niphargus illidžensis n. sp.: gny,, 1 and 2 gnathopod X 32; 

D4, 1 peraeopod; p 3—5 peraeopod X 30; ep, peraeopod 2. epi- 
mer X 30; gn. a. spines on the upper corner of the gna- 
thopod (g. spine, k end of daktylopodit) X 120; ur; 3 uro- 
pod X 18; md mandibula X 40; f telson X 30. 

Niphargus illidžensis f. dalmatina n. sp. n.£.: ur; 3 uropod X 30. 

25. Niphargus illidžensis n. sp.: ur. d.;,, 1—2 urosom segment 

dorsal spines X 48; mx, 1 maxilla X 50; pl. s.4.—; pleon segments 
1—3, posterolateral corners X 27; s. p. sensory hairs X 420. 

Niphargus*illidžensis f. dalmatina n. sp. n. f.: t telson X 32. 

26. Synurella ambulans (Můll) mxp maxilliped X 130; mxp, the 

end of its endopodit; mxp,,, 1 and 2 maxilla X 100; g. d. gna- 
thopod 2, daktylopodit and the end of the propodit X 120; 
g. d., forked spines on the propodit. 


27. Synurelia ambulans (Můll): gn ©,,, 1 and 2 gnathopod © X 35; 


gn © dto S X 35; s". ur; 3 uropod X 50; mď madibula X 80; d. p. 
lower lip X 80; A, p. upper lip X 80; f telson X 60. 

Crangonyx subterraneus (Sp. Bate): gm,,, 1 and 2 gnathopod 
X 35; C. Ur; 3. uropod X 50. 


rob = 


Amphipoda balcanica. 109 


. 28. Črangonyx subterraneus (Sp. Bate): p',,, 1 and 2 peraeopod 
X 35; £ telson X 60. — Synurella ambulans (Můll): p,,„, 1 and 
2 peraeopod X 30; ps., 3 and 4 peraeopod X 30. 


>, 29. Synurella ambulans (Můll) p. Ss 5 peraeopod. 


Crangonyx subterraneus (Sp. Bate): P3—; 3—5 peraeopod. 
30. Dalmatian Bosnian, Hercegivian and Montene- 
grinian localities. Signs of forms in Czech text on page 67. 


1g. 31. Localities of the geographical distribution of Gammarus 


balcanicus + and Gammarus komáreki X in the east district 
of the Balkan peninsula. 


O B'S AH 


Úvodem 533: 22KdEo 44 ME OONÍ Unie u pop 3 057 n MRM ba 
I. Část systematická a fylogenetická. 


A. Rod Gammarus Fabricius 


1. Gammarus balcanicus ST. 
2. Gammarus bosnacus » 

3. Gammarus spinmicaudalus —» 

4. Gammarus konjicensis » 

5. Gammarus komáreki » 

6. Gammarus pungens M. Edw. 

7. Gammarus půlex L 


B. Rod Carinogammarus 


. Carinogammarus triacanthus n. sp. 
. GCarinogammarus roeselii (Gerv.) 
. ČGarinogammarus argaeus Vávra 
. Carinogammarus thoni n. sp. 
. Carinogammarus scutarensis n. Sp. 
. Carinogammarus pungentiformis n. Sp. 


C. Rod Niphargus Schiodte 


Niphargůs illidžensis n. sp. 
Niphargus illidžensis forma Jabměbna: n. Sp. m. £ 


O OU M P WW F 


D. Synurella ambulans (Fr. Můll.) a její vztah k slepému 
Crangonyx subterraneus (Sp. Bate) 


II. Část zoogeografická. 


p 


O výskytu Čarinogammarus roeselii (Gerv.), triacanthus 
mihi a scutarensis mihi RA 
2. O zeměpisném rozšíření Garinogammanác hon n. Sp. 
1 všeobecné poznámky k rozšíření zástupců rodu 
Carinogammarus a 

3. Otázka vztahu Cakinonamaani: Danaenb Forts n. Sp. 
a Gammarus pungens M. Edw. : 

4. Rozšíření Gammarus balcanicus n. Sp., jakož 10 Seo 
příbuzenském vztahu ke G. spinicaudatus n. sp. 25 
marus konjicensis n. sp. kb s 

Rozšíření Gammarus komáreki n. sp. 

O výskytu jižních druhů rodu Niphargus 

Stáří sladkovodních Gammaridů 


nkaká 


Str, 


66 


68 


IT. Přehled studovaných forem dle nalezišť 


1. Naleziště istrijská 


2. 


Ano 


6. 


» 


dalmatská 
černohorská . 
hercegovská 
bosenská. . ZV 
bulharská a thrácká 


WMwiteratura 
Výklad tabulí 
Summary K a 
Explanation of the tabels.. 


» » figuresin text 


86 
96 
97 
98 
88 
98 


90 
94 
M09 
. 106 
aH0 


575 


i 


če, 
> 


: 


bs 


* 


dě čsl sk 


(ee 


SCHAFERNA, Amphipoda. 


7 
C777 


46; 
DBV NÍ 


SCHAFERNA, Amphipoda. 


Scháferna, del. 


JB ABB 


SCHAFERNA, Amplipoda. 


Schůferna, del. 


P: 
Z 


h % 


od 


XIII. 


O původu našich cihl. hlín diluviálních. 
Napsal R. Sokol. 


Předloženo dne 20. října 1922. 


Dosud jsme se přidržovali domněnky, že naše diluvi- 
ální hlíny cihlářské vznikly splavením spraši nebo jejím 
zvětráním. Podnět k této myšlence byl čerpán zvláště z ne- 
dostatku lésu u nás, kdežto v sousedním jižním a středním 
Německu, ba i v severním (v předhoří Harzu) se lés hojně 
vyskytuje. Tam jest pokryt temnou, humusem bohatou ornicí 
bez kamení, cesty jsou zařízlé a rýhy vodní mají po obou 
březích význačné svislé stěny, neboť rozpad spraši jest svislý. 
Spraš pokrývá úbočí údolní zvláště v hořejším toku řek a 
„plošiny meziúdolní. Avšak vedle lésu jsou v Němcích vyvl- 
nuty i troje význačné dil. hlíny: nejhlubší a nejstarší pod 
nejstarším valounovým slínem (zvláště v Branibořích), svrchní 
nad nejmladším valounovým slínem, střední mezi oběma. 
Tato střední jest nejméně rozšířena a nejméně mocná. Nej- 
mladší buduje jednak pokryvky plošin (Deckton), jednak vy- 
plňuje kotiiny bývalých údolí a jezer. Jsou tedy tyto diluv. 
„hlíny vedle lésu vyvinuty. Některé hlíny německé ovšem po- 
vstaly splavením spraši. Jest to tak zv. písečná spraš cho- 
vající zvláště dole vrstvy písku a vodních měkkýšů a pak 
t. zv. dejektivní spraš s hnízdy písku, valounů a štěrku, jakož 
1 skořápkami měkkýšů vodních, což vše deštěm, přívaly a 
jarní rozjíží bylo splaveno. 

Domněnka, že naše dil. cihlářské hlíny povstaly spla- 
vením spraši, předpokládá tedy, že byly u nás pochody spla- 
vovací daleko pronikavější než v Německu, neboť u nás po 
lésu zůstaly jen stopy.') Názor, že lés má stáří postelaciální, 
není všeobecně uznáván, takže by tou cestou nebylo možno 
domněnku o lésovém původu hlin starších než postglaciální 
vyvrátiti. | 

Nápadná jest různost mechanického složení 

Věstník Král. Č. Spol. Nauk, tř. II., roč. 1921-1922. 1 


9 : XIIL R. Sokol: 


spraši a cihlářských hlindil. Spraš německá obsahuje 
prachových částic velikosti 0'05—0'01 mm 55--72"/;,*) česká 
od Poříčan 45%, od Letek 50%, dil. hlíny v Polabí kolem 
409/9,*) v poříčí Jizery mezi 33—37/,,*) v pánvi plzeňské 
21—459/,.*) Rozdíl vysvětluje se vzrůstem podílu: nejjem- 
nějšího u hlin a jeho zmenšením u spraši. Kdežto spraš 
mívá tohoto podílu jen 15—26%, (polabská jen 13“/,), obnáší 
u cihl. hlin dil. 14—619%. Dolní mez jest tedy téměř stejná. 
Poněvadž i horní mez prachového podílu v hlíně a dolní 
mez téhož podílu v spraši se blíží, zdálo by se, že mechanické 
složení obou ponenáhlu splývá. Ale tomu není tak. Nejjem- 
nější podíl ve spraši jest podstatně jinak složen 
než ucihlářské hlíny. 

Jak eohcký původ spraši s sebou nese, nemůže spraš 
obsahovati nejjemnějších suspensí pro hlíny význačných, ty 
mohou býti zachyceny jen vodami, k nimž prachová bouře 
dospěla. Při zkoumání těchto rozdílů mechanického složení 
byl jsem nucen užívati pedologických method. Poněvadž mne 
neuspokojily, snažil jsem se sám o methodu, jak by bylo 
lze rychle se orientovati o poměrném množství nejjemnějších 
součástí v zeminách a zvláště o množství kolloidního jílu 
(< V002 mm). Výsledky mají důležitost i obecně pedolo- 
gickou a proto je podrobně podávám jinde.“): Zde jen po- 
znamenávám, že methoda jest založena na zjevu koagulace 
či vločkování kolloidů a částic velikosti skoro kolloidní. Vloč- 
kováním nabývají skupiny jich velikého objemu, kdežto 
hrubší částice přidáváním srážejícího elektrolytu téměř ne- 
mění objemu, jejž zaujaly při sedimentaci. Při tom se ještě 
pozoruje ten zajímavý zjev, že sraženina kolloidní jest zprvu 
daleko objemnější než na př. za 24 hod. Podíl obou objemů či 
t. zv. číslo kolloidní jest tím větší, čím jemnější jsou částice 
zeminu skládající. Při zkouškách vyšla tato čísla kolloidní: 


Spraš : 
území Í | naleziště 
Harz | Wanzleben 1 
Slezsko pruské | Loevenberg sb 
dolní Porýní Grevenbroich 2 
Durynsko Volkstedt | 6 
ři 


horní Porýní | Koblenz 


O původu našich cihl. hlin diluviálních. - 3 


Cihl. hlíny diluviální: 


podloží | naleziště | | č kol. 

žula Klatovy, bělka 

fylit a amfibolit Kouto u Domažlic 13 
pískovec a lupek karb. Vochov, bělka 13 
ale. břidlice a spilit Doudlevce, bělka 14 
rula | Folmava 16 
ale. břidlice a spilit Doudlevce, žluťka 18 
arkosa a lupek perm.. Košutka u Plzně 18 
žula Klatovy, žluťka 18 
spilit Litice, bělka 19 
pískovec karb: Kozolupy, žluťka | 23 
ale. břidlice Osvračím 23 
opuka, rula Radim u Peček n. dr. 24 
pískovec karb. Kozolupy, bělka 2 
pískovec a lupek karb. Vochov, žluťka 29 | 


Podle přehledu nezdá se býti číslo kol. závislým na 
podloží. 

Na rozhraní obou druhů zemin stojí lésovitá hle 
ze spilitové oblasti na jihu Plzně (poblíž Litic) s číslem 
kol. 6. Získaná čísla koli. kontrastují s eluviálními 
hlinami fossilními (laterit, Togo, Kamerun, má kol. číslo 2)") 
1 také s eluviálními a napiavenými hlinami 
recentními. Na místech sušších nebo podloží písečném 
jsou hodnoty nízké: 


rašelinná půda, Kašperské Hory, čís. kol. 1,") 
písčitá ornice na karb. pískovei, Plzeň, » 1,- 
hlinitá ornice na podobném podkladě, » 3, 
» » na glaukonit. pískovci, » 4, 
humosní lesní půda, Plzeň, Kč 5,') 
písčitohlinitá ornice v inundaci, Plzeň, » B; 
písčitá spodina tamtéž, » 6, 
alluviální ňáplav, Klatovy, » 8 


Teprve na místech rozhodně vlhkých se přiblížíme 
= hodnotám hlin diluviálních: | | 


eluvium žulové, Stodo, k čís. kol. „ 
» ae) pod hřebenovým rašeliništěm u 
Kašperských Hor, DAKON 
alluviální hlína v nejnižším tarasu labském | 
u Nymburka > O 


4 XIII. R. Sokol: 


! Odtud zajisté následuje, že původ dil. hlin byl 
odchylný od nynějšího zvětrávání. Nejvíc se pod- 
mínky podobaly těm, jež vládnou v dnešních náplních alluviální 
hlíny (Nymburk) anebo stále vlhkém podloží rašeliniště 
(Kašperské Hory). 

Fossilní starší jíly a hlíny mají zase menší 
hodnoty než diluviální: 


[EEE =O DECH E 3 M E M E R E C O V SO CH 
zemina naleziště | č. kol. 


sádrovcový slín Jena 3 
terciární jil Ejpovice 6 
karbon. jíl Vejprnice 7 
permský lupek Košutka u Plzně 8 
křídový slín Hloubětín 9 


Poněvadž rozbor ukazuje spolu veliké množství podílu 


menšího než 0'002 mm, namnoze větší než u dil. hlin, jest 


patrno, že uvnitř tohoto podílu diagenetickým zhrubnutím 
disperse nabyly převahy hrubší částice rozhraní 0'002 mm 
blízké. Jest zřejmo, že rozbor koagulační ukazuje velmi zře- 
telně bohatství kol. jílu v dil. hlinách, vlésu však 
poměrný nedostatek, a tím prozrazuje nejpřesvědčivěji 
odehylný původcihlářských hlin diluviálních. 

Ovšem ještě jedna námitka jest možná. Podíl 0'05—0'01 
mm mohl se diageneticky proměniti v tom smyslu, že nabyl 
větší disperse a že pak byl splaven do údolí. Tento diage- 
netický pochod však předpokládá podmínky, jež nesouhlasí 
s klimatem. Větrné bouře unášející spousty rozdrobených 
hornin náležejí klimatu aridnímu, kde vládne zvětrávání me- 
chanické. Větru jsou poskytovány částice hornin chemicky 
téměř neporušené, nikoli náležitě navětrané, tak že pochod 


zvětravací po uložení spraši musí teprve začíti. K vysvě-. 


tlení původu hlin diluviálních bylo by. tedy nutno objasniti 
tyto podmínky zvětrávání, jež byly hlavním činitelem. Jemu 
podlehly stejně i sousední horniny lésem nepřikryté a vy- 
daly hlínu právě tak jako nerostné fragmenty spraši. Lés 
tedy by jen přispěl — ovšem valným podílem — k vytvo- 
ření hlin, podávaje základní nerostnou hmotu. Jak veliký byl 
ten příspěvek, lze nepřímo posouditi z okolnosti, že naše 
hlíny jeví v nerostném složení svém velmi pat r- 


„F 


. oa A 6" R 
o) U: ; K ý 
l č a ha * 
V ya tá ča 1) : 


O původu našich cihl. hlin diluviálních. 5 


nou závislost na nejbližším okolí. Tak cihl. hlína 
z oblasti spilitové u Litic jeví zřejmý vliv spilitu. Nemá 
kaménků a jest tak jemná, že třeba k výrobě cihel přivážeti 
písek říční. Obsahuje živec, rudy, zvětralý pyroxen a am- 
fibol, v kostře křemenná zrnka 0'04—0'06 mm. Naopak zase 
cihl. hlíny na severu Plzně u Košutky jsou obrazem arko- 
sového terénu, na němž a pod nímž se vyvinuly. Obsahují 
kaménky přes 1 em veliké, ač nemnoho. Cihlářské hlíny 
v křídovém útvaru severočeském obsahují vždy značné množ- 
ství jemně rozptýleného CČaCO;, kdežto uhličitan vápenatý 
cihl. hlin jiných útvarů byl namnoze diageneticky získán 
a v cicvárech uložen. Lés, jak známo, jest bohat vápencem; 
vápenec se totiž rozdrobuje při mechanickém zvětrávání 
v částečky, jež vítr do spraši ukládá. Kdyby měla spraš 
značnější podíl na vzniku našich cihl. hlin, byly by vápen- 
cem průměrně stejně bohaté. Hlíny v území břidlice algon- 
kické a slídnatého fylitu jsou však vápencem přechudé. 
V kostře najdeme omleté křemeny, šupinky slídové a zrnka 
lmonitu. Z těchto dokladů jest patrno, že ne tak lés jako 
spíše lokální zvětraliny spolupůsobily při vzni- 
ku našich dil. hlin. 

Jest pozoruhodné, že bývají hlíny ty uloženy často vy- 
soko nad úrovní blízkých alluviálních niv: Košutka u Plzně 
94 m, vodorovná vzdálenost od al. dna 1500 m; Litice 55 m, 
vodorovná vzdálenost od al. dna 550 m. Vrstvy hlin mívají 
sklon na př. 53%/00 (Litice), ale přes to nemají hrubších 
vložek štěrkových, což by přece se objeviti musilo při 
střídavých přívalech.*) Tato okolnost se zdá nasvědčovati, 
že se ukládaly cihl. hlíny pod vodou více méně stojatou. 
Poměry odtokové byly namnoze jiné než dnes, jak zvláště 
svědčí uloženiny hlinité budující dnes ostrovní návrší. Za pří- 
klad budiž jmenováno návrší s cihelnami na v. Staňkov. 
Teprve po uložení hlin se začla erose a pro- 
hloubila údolí v nich a kolem nich. s 

Z hlin, jež popsal V. Dědina (l. c, I. str. 10 a n.) 
a jimž přičítá původ eolohydatinní, zobrazuje čtyřdílnou 
hlínu strenickou spočívající přímo na štěrcích flu- 
viatilních. Také v Katusicích (1 c. I. str. 9), v Sukora- 
dech (I. c. II. str. 29) a jiných lokalitách Dědinových, 


6 XIIL R. Sokol: 


v kruhovkách Poříčanských,?) v Jenerálce, v cihelně Mail- 
bekově u Podbaby, Nové Julisce tamtéž,'") v četných cihel- 
nách západočeských leží hlíny na podkladu štěrkovém a pí- 
sečném, jenž odpovídá více méně mocnému proudu říčnímu. 
Již ta okolnost činí pravděpodobným, že hlíny byly sem spla- 
veny. Z existence a slohu těchto štěrkových podkladů soudí 
Dědina zcela správně na tvar dil. vodní sítě. Také střídání 
hlin a písku, jímž vzniká zřetelné zvrstvení, sotva lze tedy. 
vykládati, jakoby vrstvy hlin byly původu eolického a ob- 
časně byly svlažovány vodou. Kde proud vodní občasně na- 
nášel písek, nutně také musil ztráceje na rychlosti naná- 
šet1 hlínu. 

Také na Plzeňsku jsou hlíny, pokud nepřesahují výšky 
dil. tarasů písečných, vždy podloženy mohutným písečným 
a štěrkovým podkladem. V Doudlevcích shledal Purkyně"“) 
na píscích a štěrcích středního tarasu diskordantní příkrov 
záležející z písků a hlin krásně uvrstvených a výše z hlin 
spraši podobných. O píscích a hlinách této přikrývky praví, 
že byly ronem splaveny s tarasu svrchního. Mají podle fo- 
tografického obrázku značný sklon až 28“ k východu, kdežto 
písky s vrstvičkou písčitého jílu a písčité hlíny tarasové pod 
nimi jeví sklon (zdola nahoru postupně) 4“ až 10“ a jsou 
místy pěkně zvlněny. 

K výskytu připojuji nové pozorování z blízké lokality. 
než stará) jáma délky 18 m a hloubky 3'8 m. Na severní 
stěně nad červenými písky a zelenavými jíly v pestrém stří- 
dání a o mocnosti často jen několika em sbíhají o sklonu 
15%—19“ pruhy podobné jakošti a barvy, jen mocnost jejich 
jest trochu větší. 

Na obr. 1. jest zobrazena stěna severní, tedy od západu 
k východu namířená a poskytující podobného profilu jako 
obraz Purkyňův. Nepozorujeme však, že by se sklon k vý- 
chodu stával menším, jak jest u kuželů ssuťových a deltových 
uloženin pravidlem. Celý útvar spíše se jeví jako lavice 
hlinitopísčitá na dně řeky a tedy pod vodou 
uložená na způsob lavic štěrkových. K západu jsou vrstvy 
povlovnější a tu sei antiklinálně ohýbají. Také jest nápadný 
úplný nedostatek hrubšího štěrku. Nejméně jemné (1—2 mm) 


z čá Pa 


O původu našich cihl. nlin diluviálních. 


=> 


zrno má písek ve vrstvě, kde se proužky železem ztvrdlé 
zkrucují. K diskordancím na takovém podloží ovšem snadno 
může dojíti. Obnaží-li proud vrstvy, odteče z některých po- 
hyblivý sypký písek, ostatní vrstvy pak klesnou i nabudou 
sklonu značnějšího, takže po nich vrstvy vyšší do nového 


koryta říčního mohou sjeti. K tomu dojde případně i u vrstev, 


jež po drahný čas se octly na suchu a tu byly osídleny step- 
-ním Živočištvem. 


Obr. 1. Škodova cihelna v Doudlevcích u Plzně. 
Zvrstvené cihl. hlíny. 


Že dil. hlíny vznikaly těsně při mohutných proudech, 

o tom svědčí též okolnost, že zde onde dostaly se hlíny 
do opětného pohybu a že pak do nich uloženy doda- 
tečně štěrk hrubý ano i veliké balvany, takže připomínají 
valounový slín ledovců severoněmeckých; liší se ovšem ihned 
tím, že jsou valouny omleté. Tento zjev lze sledovati opět 
-v Plzni (obr. 2. novostavba zastávky na trati Plzeň — Železná 
Ruda), na západ od toho místa v štěrkovišti rolnické školy 
dnes zasypaném popsal podobný výskyt. Purkyně.) Ne- 
pravidelné vrstvý štěrku hlinou spojeného chovaly v sobě 


valouny různé velikosti. Podobně 1 na obr. 2. stěna 3m vy-. 


soká chová v hlíně valouny 30 em veliké i menší, vzácně 


js nást Mik rd ov o: 
: : 


8 | XžIK, R. Sokol: 


objeví se balvan 60 em měřící. Valounová hlína přechází 
dole v hlínu skoro bez štěrku. 

L. Šnajdr") popisuje z Bulovky, Košíř, Kotlářky 
u Dejvic, z Panenské za Strahovskou branou a z Vysočanské 
cihelny »směs spraši s kamenv, kaménky a balvany, střídavě 
vrstvy spraši s vrstvami kaménků,< neudává však, zda jsou 
omleté či ostrohranné. Výklad jeho, že deště svalovalv se 
svahů kaménky, kameny, ba 1 celé balvany a vítr že mezi 


Obr. 2. Valounová- hlína dil. na Říšském předměstí v Plzni. 


ně nanášel jemný prach, zajisté neobstojí, neboť nanesený 
prach by proud vodní tak mohutný vyplavil. J. E. Hibsch 
a Seemann““*) shledali na Dominikánské hůrce u Litoměřic 
na středním tarasu Hibschově 3—4 m mocnou vrstvu hlíny 
sprašové s diskordantními ložisky štěrku a balvany až 80 cm 
v průměru. Autorové vysvětlují zjev střídavou akumulací 
eolickou a vodní. Povážíme-li však, že proud pohybující bal- - 
vany pohne také všemi ostatními usazeninami na dně, musili. 
bychom předpokládati, že uloženina hlinitá tvořila úroveň 
hlubší než vyrovnaná křivka spádová čili že proud již nebyl 
schopen erose hloubkové. Ale zde jsme u nové nesnáze. Proud 


P,- 


neerodující má unášeti balvany 80 cm měřící a má je ne- 


O původu našich cihl. hlin diluviálních. 9 


chati sklesnouti do hlinitého dna! "To lze nesnadno spolu 
srovnali. 

Od dob Lyellových sotva kdo se odvažuje vykládati 
účinky klimatických a říčních poměrů jinak, než nyní na 
povrchu země pozorujeme. A přece v době diluviální nelze 
než přijmouti poměry značně změněné. Zvýšený stav vodní 
se neprojevil bouřlivou erosí, jak by se stalo dnes, kdyby 
vody několikrát stouply nad nejvyšší číslo povodňové. Vskutku 
tam, kde přijdeme na bývalé dno řeky diluviální, spatřujeme 
pravidlem štěrk zaoblený až 1 zakulacený, dalekému trans- 
portu nasvědčující a jen vzácně větší nějaký balvánek hra- 
„natý i velký balvan ledem při jarním tání přinesený. Tuto 
okolnost, že se zvýšeným stavem vodním nestoupla erose 
úměrně, bylo by lze vysvětliti tak, že se současně zmenšil 
spád řek našich, tedy že se změnou klimatickou sdružila se i 
změna tektonická. 


Zastanci názoru o eolickém původu hlavního dílu hlin 
diluviálních uvádějí jako doklad vskutku vážný osídlení hlin 
hlodavci nory hrabajícími (sysel, svišť a j.) a přítomnost 
plžů lésových (Pupa muscorum, Helix striata a j.), jakož 
i rourky po koříncích. 

Rourky po koříncích však nemusily vznikati současně. 
V cihelnách nynějších lze pozorovati, že kořínky travin, na 
př. jílku ozimého, Lolium perenne L., vnikají až 2 m hlu- 
boko a rourky žížal jdou ještě hlouběji. Stačí tedy, aby ob- 
čas se octl hlinitý nános na suchu. 

Pro otázku klimatu nejsou plži lésoví bezpečným vo- 
dítkem. Jest to již patrno ze sporných názorů odborníků. 
Clessin'*) má za to, že hojný výskyt plžů lésových svědčí 
o vlhkém klimatu na bezlesé stepi, kdežto obvyklý názor 
jest, že náležejí době sucha. Soerglovi"“) jsou tito plži 
důkazem o glaciálním stáří spraši, kdežto Geyer") vůbec 
odmítá, že by bylo lze otázku klimatu rozřešiti výskytem 
těchto plžů. b 

O hlodavcích nory hrabajících lze říci tolik. Měkká 
půda přivábila hlodavce zakládati doupata, jak jen hlinité 
nánosy oschly. To se mohlo opakovati několikrát. 

Rozhlédněme se ještě po podmínkách, za nichž se dnes 


10 XIII. R. Sokol: 


různé zeminy tvoří a srovnávejme vlastnosti jejich a cihlář- 
ských hlin diluviálních. | 

Na prvním místě vytýkám značné množství 
hydroxydu železitého hlin dil., jenž v alluviu chybí 
všude tam, kde vládne spodní illuviální horizont. Zvětrací 
pochod jest totiž v činnost uváděn vodou, která se štěpí 
zvláště za vyšší teploty v ionty: kation H a anion OH, 
kdežto CO; a humusové sloučeniny konají práci teprve 
v druhé řadě. Voda odnímá nerostům zásady NaOH, KOH, 
Ca(OH);, Mg(OH), aj. i kolloidní hydroxyd hlinitý a železi- 
tý. Odnáší je buď do spodiny, jako v klimatu humidním, 
kde převládají srážky nad vypařováním, anebo naopak vzlí- 
najíc nanáší tyto hmoty ze spodiny do vysychající ornice 
(klima aridní). V prvním případě leží illuviální vrstva dole, 
v druhém nahoře. Značné množství Fe,O; všude v dil. hli- 
nách přítomné svědčilo by pro podnebí aridní. Jak H,9Si0, 
tak Fe(OH); koagulují za vývoje tepla, pročež za klesající 
teploty vzniká gel, jenž se za stoupající teploty rozplývá 
v sol. Ten záleží z amikronů (pod 5 uu) ale ivětších částic. 
Vývoj žlutého hydroxydu železitého zdá se býti podporován 
humusem a také se tvoří jen v roztocích silně zředěných, 
kdežto červený tropický jest hrubší a tvoří se za silnější 
koncentrace. 

Na druhé straně však odporu je tomuto pojetí veli- - 
ké množství »jilnatých« součástí, jež v aridním 
klimatu nemohou vzniknouti. Tam zajisté chybějí soly Al(OH); 
a H.Si0,, jež jen hydrolysou se tvoří, budujíce vzájemnou 
koagulací jíl a výměnné zeolity. Tyto jilnaté součásti jsou 
význačné pro dil. hlíny. NAD 

 Vyhledejme dnešní klimatické zony, kde se tyto sou- 
části nejvíce tvoří. Hydrolysa předpokládá vodu a proto 
mikoli aridní nýbrž humidní půdy poskytnou klíče 
k řešení otázky. Vezměme nejprve v úvahu půdy semi- 
humidní, jichž hlavní representant jest ruská černozem. 
V ní se totiž konají rozkladné pochody za přítomnosti značné- 
ho množství humusu, jenž se neztrácí do spodiny, nýbrž 
pohlcuje hydroxydy kovové; tím se koaguluje a nabývá tva- 
ru hrubšího. Vzniká z něho lahodný, t. j. nasycený humus 
vločkový či drobtový. Humus ten není tedy chráničem; 


-O původu našich cihl. hlin diluviálníeh. 11 


hydroxyd hlinitý a H,S10, mohou se navzájem srážeti a vy- 
tvořují výměnné zeolity, jež se nasycují zásadami kovovými. 
V cihl. hlíně dil. však není vůbec humusu nebo jsou stopy 
jeho vzácné. Poněvadž paleontologické nálezy dosvědčují, 
že byly končiny úložné porostlé aspoň místy dosti hojným 
rostlinstvem (srov. četné zbytky býložravců), ztrácel se 
patrně tento humus. Humus zvětrává za spolupůsobení 
mikrobů, podmínkou jest vlhkost. Při tom — jak jest v hu- 
midním klimatu pravidlem — humus adsorbuje base, vločkuje 
se a nabývá tvaru hrubě dispersního. Zároveň však vznikají, 
- jak již řečeno, výměnné zeolity z kol. hydroxydu hlinitého, 
železitého 1 kyseliny křemičité a nasycují se zásadami hu- 
musu, jenž se velice zvolna rozkládá. Není pravděpo- 
dobno, že by byl humus zmízel tak důkladně, jak v hlinách 
dil. pozorujeme. Ani tím způsobem nedojdeme tudíž k po- 
chopení vzniku cihl. hlin, jež jsou skoro napořád bez hu- 
musu. Také uvažme, že hlíny ty nejsou dnes způsobilé vy- 
dati přímo ornici; oranice na obnažené dil. hlíně jest neúrod- 
ná. Nepřímé hnojení cihl. hlinou spíš škodí, než prospívá. 
Třeba ji dříve kompostovati. Také odtud zdá se plynouti, 
že podmínky jejího uložení byly odehylné od vzniku našich 
dnešních půd. 

Zbývá tedy domněnka, že jako v extrémně humid- 
ních půdách také i v našich cihl. hlinách humus zůstal 
© adsorptivně nenasycen čili že byl kyselý. Množství basí, jež 
vznikají zvětráváním, jest tam, kde vládne nízká teplota 
skrovné i nestačí koagulovati humusu. Ten rozptýlen v kol- 
loidy skoro molekulárné účinkuje jako chránič, udržuje 
hydroxyd hlinitý a železitý 1 kyselinu křemičitou v stavu 
solu a napomáhá, aby byly z půdy vyplaveny a do hloubky 
odneseny, kde vzniká železný kámen (slívavka či železnice) 
z kolloidního humusu, hydroxydu hlinitého, železitého a kyse- 
-hny křemičité. Takovým vyplavováním se vyznačují lehké 
půdy, naše půdy z cihl. hlin vzniklé však nejsou nikterak 
lehké. Jak rozřešiti tento nový spor? 

Uvažme dále, že humus chybí i v lateritu (červené a 
žluté zemi tropické), kde jest nakupen hydroxyd hlinitý a že- 
lezitý. Vzájernné srážení kolloidní kyseliny křemičité a hy- 
droxydu hlinitého jest v lateritu nemožné, neboť iontovou 


-.. or 3, 00 
K a o 
v 


12 XIII. R. Sokol: 


koagulací jest hydroxyd hlinitý vyvločkován, takže se S10, 
do spodiny ztrácí, kde jako chalcedon utuhne. V humidních 
půdách naproti tomu humusem jsou hydroxydy adsorbo- 
vány a proto se mohou jmenované kolloidy A1(OH); a H,Si0, 
vzájemně srážeti. Ač v hlinách cihlářských chybí humus, přesto 
došlo k vývoji smíšeného gelu z hydroxydu hlinitého a ky- 
seliny křemičité. V půdách vápenatých rychle se humus roz- 
kládá i za nízkých teplot, ale vývoj našich hlin cihl. není 
omezen jen na oblasti hornin. vápencem bohatých. Přívod 
železa Liesegangovou diffusí metasomatickým nahra- 
zováním vápence železem není pro naše dil. hlíny pravdě- 
podobný. Nikde pod dil. hlinami neshledáme pásem zkřeme- 
nělých působením vcezované kyseliny křemičité. Tyto zjevy 
se zajisté odehrávaly na př. v terciéru. Balvany křemencové 
na Plzeňsku a jinde v Čechách i na Moravě zdají se zbyt- 
kem takové spodiny pod tropickou neb subtropickou humidní 
půdou. 

Dále již samotný lés jako zplodina klimatu semiarid- 
ního bez hydrolysy kontrastuje s naplavenou dil. hlinou jako 
funkcí klimatu bohatého srážkami. V lésu není sic humusu, 
ale zato hojné rourky po koříncích svědčí, že bývalá vege- 
tace zvětráváním v lehké půdě zmizela. V dil. hlíně jsou hu- 
musové vrstvy vzácností. Vegetace tu byla, nízká teplota 
v končinách poblíž ledovců zadržovala rozkladnou činnost 
mikrobů. Nemohly tedy zbvtky vegetace zmizeti jinak, než © 
jak mizejí v vůdách podsolných v oblastech extremně hu- 
midních. "Tam bývají zásady vodou vymyty. Humus pře- 
jemně dispersní se udržuje ve tvaru solu právě pro nedo- 
statek basí koagulujících. Spolu s jinými kolloidy, jichž jest 
chráničem, nastěhuje se do spodiny, kde v illuviálním hori- 
zontu vytvoří, jak řečeno, slívavku či železnici. Poněvadž 
těchto slívavek není v oblasti našich dil. hlin, vyjímajíc nej- 
mladší, snad již alluviální, jest míti zato, že se v illuviál- 
ním obzoru ani kapillárně ani adhesí humusové kolloidy ne- 
zastavily, ale že byly unášeny dál až do oblasti spodních vod. 

Tato okolnost předpokládá úplné pronik- 
nutí půdy vodou až k horizontu spodních vod, 
ne však toho druhu, aby vznikly kyselé bažiny, 
z nichž by ušly i ostatní kolloidy. Kyselý humus jako kol- 


O původu našich cihl. hlin diluviálních. 13 


-> loid má velikost nejmenší (kolluu), ostatní kolloidy jsou větší, 
tak jílové kolem 140uu; snad i v tom lze hledati příčinu 
snadného unikání prvních. Elektrický náboj humusových kol- 
loidů jest kladný, jílových záporný. Zdá se, že při konden- 
saci vody v mlhu, jež se půdou nassává, nabývají jemné 
kapičky vodní náboje kladného, takže se stav kyselých 
humusových kolloidů ustaluje, ale elektrický stav 
záporných kolloidů se neutralisuje, čímž na- 
stává mirná koagulace. Jest známo, že za klidného po- 
časí elektroskop elektrický stav ovzduší ukazující jevívá pra- 

-© vidlem náboj kladný. Je-li tedy vzduch trvale mlhou přeplněn, 
jak bývá v krajinách polárních, nabývají i kapky této mlhy 
náboje kladného. Dostávaly-li se tedy v době glaciální, jak 
předpokládám,'*) do půdy srážky nikoli deštěm nebo sněhem, 
ale přímo kondensací par v půdě, pak jest pochopi- 
telné, proč přejemnými kapičkami mlžnými kladně elektric- 
kými se rušily elektrické náboje negativně nabitých iontů. 
Tím byla navozována jejich koagulace a došlo k vybudování 
smíšených gelů z hydroxydu hlinitého a kyse- 
liny křemičité čili jílu kolloidního, jehož vločky 
pro značnou velikost nemohly býti vyplaveny do spodiny. 

Za těchto podmínek bylo veškeré eluvium 
naplošinách meziúůdolních, stráních a dnech 
údolních zřídlem kol. jílu, takže mohl býti v hoj- 
nosti splavován nepatrnými erčky a stružkami do kotlin a 
tam jako cihlářská hlína usazován. Pro poměrnou nepatrnost 
srážek dešťových a sněhových nemohl býti do loží hlíny 
spolu splavován štěrk. Zato tím menší bylo vypařování, tím 
mohutnější byly prameny spodní vodou napájené, tím stá- 
lejší stav hladiny mocných řek, jež klidně tekouce, mohly 
v zátočinách usazovati spousty jemných dispersí. Dnes vládne 
podobné klima na př. na ostrově Jan Mayen, kde mlha v létě 
trvá 27 dní v měsíci, což jest pro dnešní hranici ledovou vý- 
značné."“) 

Jak srovnati převážnou kondensaci mlžnou s rozdělením 
tlakovým a s domnělou převahou větrů východních u nás za 
diluvia,*“) musí býti ponecháno budoucímu výzkumu. Tolik 
se zdá však jisto, že se podružná výše tlaková vytvořila i nad 
ledovcem alpským a pak nutně u nás nastati musilo pásmo 


14 -0 XIFL R. Sokol: 


větrů proměnlivých. Ovšem tento místní zjev mnoho nezna- 
mená pro otázku významu celozemského. Byly-li suché větry 


anticyklony příznivé vzniku a ukládání spraši na stepích a 


tundrách, znamenalo by to, že klima o mlžné kondensaci vládlo 
teprve v sousedství stepního pásma anebo nastalo 1 na stepi 
za nějaký čas po ustoupení ledovce. 

Jiná jest otázka, kam zařaditi do klimatického rozdě- 
lení diluvia sedimentaci dil. hlin na základě pozorování zde 
podaných. Zajisté spíš do glaciálu než do interelaciálu. Lés 
a dil. hlína nepovstaly současně, neboť předpokládají různé 
podnebí. Lés byl by zplodinou podmínek interglaciálních a 
postglaciálních. 


Výsledky. 


Naše cihlářské hlíny diluviální nejsou degradovaný lés, 
„neboť mají podstatně jiné mechanické i nerostné složení. Růz- 
nost mechanického složení se jeví hlavně v podíle kolloidního 
jílu. ' 

Diluviální hlíny naše jsou uloženy většinou poblíž dneš- 
ních vodních proudů. Jeví zvrstvení a sloh svědčící o prou- 
dech velikých a zcela volně tekoucích. Jen vzácně najdeme 
stopy náhlých změn v dynamice říční. | 

Ztráta humusu svědčí o genetických podmínkách ex- 
tremně humidních po uložení hlin, ale přítomnost hydroxydu 
železitého, veliké množství kolloidního jílu a nedostatek spod- 
ního iluviálního horizontu prozrazují, že vlhkost půdní byla 
v trvalém spojení se spodní vodou. Kondensace se konala 
nejspíše mlhou, jíž nastala koagulace kolloidního jílu a hy- 
droxydu železitého. | 


De Vorigine de nos terres a brigues diluviennes. 
Par R. Sokol (Prague). 


Résumé du texte tehěgue. 


„Nos terres a brigues diluviennes ne sont pas un loéss 
dégradé, car elles ont une composition mécanigue et minérale 
 essentielement différente. La différence de la composition 


O původu našich cihl. hlin diluviálních. 15 


mécanigue est évidente, principalement dans la partie de. 
Vargile colloide. | 

-Nos terres diluviennes sont déposées pour la plupart 
non loin des cours dďeau actuels. Elles révělent une strati- 
fication (fig. 1) et un style gui prouvent Vexistence de grands 
torrents courant tout a fait librement. Če n'est gue rarement 
au'on trouve des traces de changements subits dans la 
dynamigue fluviale. (fig. 24. 

La perte de humus témoigne des conditions de la geněse 
extrémement humides aprés la déposition des terres, mais 
la présence de Vhydroxyde de fer, une grande guantité d'argile 
colloide et un mangue dďhorizon illuvien prouvent gue Vhu- 
midité originaire était en contact avec Veau de dessous. La 
condensation se faisait le plus probablement par le brouil- 
lard par leguel se produisit la coagulation de Vargile colloide 
et de Uhydroxyde de fer. 


POZNÁMKY. 


1. K známým lokalitám jsem přidal novou (Tarasy středního 
Labe v Čechách. Rozpr. Čes. Ak. 1912, XXI, č. 28, str. 22.) 

8.Wahnschaffe, E.: Die Oberflachengestaltuneg des nord- 
deutschen Flachlandes, 1909, str. 233. 

3. R. Sokol: Tarasy středního Labe v Čechách, str. 18. 

4. V. Dědina: Příspěvek k poznání morfologického vývoje 
české tabule křídové. Rozpr. Čes. Ak. 1914, X XTITI, 1916, XXV; v části 
Istrie a 15, v částu II: str. 30. 

5. Purkyně, C. r.: Plhstocaen (Diluvium) na Plzeňsku. Roz- 
pravy Čes. Ak. 1904, str. 12, 183. 

| 6. R. Sokol: O nové methodě určující množství nejjemnějších 
součástek v zeminách (s 2 obr.). Zemědělský Archiv 1921, str. 100— 
117, 199—217. Týž: Úber eine neue Methode zur auantitativen Be- 
stimmung des Kolloidtons. Int. Mitt. £. Bodenkunde, 1921. str. 184 
— 211. 

7. Methodou koagulační určen toliko kol. jil, nikoli tedy hydro- 
xyd železitý a kolloidy humusové. 

8. Jen v cihelně v Poříčanech jsem našel při sklonu 7% až 8“ 
pruhy oblásků 1'/, cm velikých. 

9 -R..S9ok ol- c.str. 18. 

10. L Šnajdr: Památky nejdávnější činnosti lidské v Českém 
Polabí, Pravěk 1909. : 


16 O původu našich cihl. hlin diluviálních. 


11. Purkyně l. c. str. 9, tab. L. 

12. Purkyně, C. r.: Terasy Mže a Vltavy mezi Touškovem 
u Plzně a Prahou. Sborník Čes. spol. zeměvědné. XX, 1912 sep. str. 7. 

13. L. Šnajdr 1. c Str. 31- 

14. Hibsch u Seemann: Hrláuterungen zu der geol. Karte 
des boóohm. Mittelgebirges. IX. Str. 105. 

15. Clessin (Ber. d. Naturw. Vereines in Regensburg, X, 19083 až 
1904, Řezno 1905). 

16. Soergel: Lósse. Jena 1919. 

17. Geyer (Jahresberichte d. Vereines f. vaterl. Naturkunde, 
Wůrtemberg 1917.) 

18. Podrobněji viz R. Sokol: O původu našich tarasů dilu- 
vlálních. Věstník král. české spol. nauk (v tisku). 

19. J. Hann: Handbuch der Klimatologie, III, 1897 str. 501. 

20. Srov. obr. VII. k str. 93 spisu W. R. Eckardt: Das Kli- 
maproblem. 1900. 


XIV. 
Egyptské dělení. 


Napsal profesor O. Vetter. 


Předloženo dne 18. prosince 1922. 


Egyptské dělení jest zajímavým matematicko-histori- 
ckým problémem. Hultsch') jest přesvědčen, že dělení bylo 
přísně střeženým tajemstvím. O spisu Ahmesově, hlavním 
prameni našich poznatků o egyptské matematice, se domnívá, 
že redaktor její nebo její předlohy chtěl zrakům svých čte- 
nářů či žáku, jenž dílo to psal, zakrýti své metody a podati 
jen návod k řešení praktických příkladů. S názorem tím 
nemohu souhlasiti. Ahmesovy předlohy pocházejí z doby 
krále Amenemhata III. ze XII. dynastie, t. j. z XIX. stol. 
př. Kr., z t. zv. Střední říše. V této době bylo u Egypťanů 
jen tolik hadačštví a kouzelnictví jako u všech národů na 
stejném stupni kulturního vývoje.*) Egypt byl tehdy státem 
se složitým státním hospodářstvím, který potřeboval vzděla- 
ného úřednictva správního a berního. Bylo tudíž ve vše- 
obecném zájmu, aby se toto úřednictvo vycvičilo ve všem, 
čeho bude potřebovati, a k tomu jistě na neposledním místě 
patřilo dělení a úlohy, jaké Ahmes řeší. "Těmto poměrům 
neodpovídá tajnůstkářství, aspoň nikoli v té míře, aby se 
zakrývaly početní metody. Uvedený německý učenec nepod- 
poruje také svou hypotésu žádným určitým zachovaným do- 
kladem, nýbrž dohaduje se jen, jak si mohli počínati egyptští 
vědei, činící ze svého vědění mysterium. Úvodní větu Ahme- 
sovu nelze považovati za důkaz hypotésy Hultschovy, jak 
týž se domníva, neboť věta ta doslovně praví: » Předpis, jak 
vypočísti výsledky věcí, poznati věci, které tu jsou, všechny, 
temnosti (všechny, tajemství všechna,) obtíže všechny «,*) tedy 


1) F. Hultsch »Hlemente der ágyptischeu Teilungsrechnung, 
Abh. d. phil.-hist. Cl. d. sáchs. Ges. d. W., XVII. (1897) No 1. 

2) Podle ústního sdělení p. prof. Lexy. 

8) F. LI. Griffith »The Rhind Mathematical Papyrus«, Proc. 
of the Soc. of. Biblical. Archeology (1891) 26 nn. 


Věstník Král. Č. Spol. Nauk, tř. II., roč. 1921 - 1922. 1 


2 „XEV. O. Vetter: 


spis chce čtenáře do temných věcí zasvětiti, nikoli je před 


ním skrýti. Pokládám za mnohem správnější, přidržeti se 


toho, co jest zachováno v knize Ahmesově samé a pokusiti 
se o výklad egyptského dělení z ní. Výpočty se tu ovšem 
objeví poněkud primitivnější a těžkopádnější, než si snad 
představuje Hultsch, to však není závadou. Třeba povážiti, 


že Ahmesovy předlohy vznikly téměř dva tisíce let př. Kr., 


že Kgypťané při vyvíjejícím se konservativismu se nelekali 
leejakés strohosti, jak vidíme při umění, a že lidstvo potře- 
buje často velmi dlouho, než dojde právě k nejjednoduššímu 
a zdánlivě nejpřirozenějšímu řešení. 

Ahmes užívá pro dělení celkem tří technických termínů:') 

1. »Děl číslo a číslem b<, jak vidíme veskrze při dělení 
čísla 2 lichými čísly v tabulce na počátku knihy. 2. »Znásob 
číslo b, abys dostal a.« Toho užívá zpravidla tam, kde dě- 
lení provádí jediným výpočtem, kdežto prvé rčení naznačuje 
spíše úlohu, problém. Proto považuji toto druhé rčení za 
přímý pokyn, jak se dělení má provésti. 3. »Jedna b-tina 
čísla a.«“ Toto rčení nenalezneme v tabulce dělení 2, nýbrž 
jen v několika pozdějších úlohách. Jest to rčení, které patří 
spolu se rčeními obdobnými do egyptské nauky o zlomcích. 

Dělení čísla celého číslem celým, kde podíl jest zase 
číslem celým, Ahmes zřídka provádí, pokládaje to za zby- 
tečné. Častěji udává jen výsledek, po případě jest z celého 
výpočtu pravděpodobno, že bylo nutno takové dělení pro- 
vésti. Poněvadž provedené příklady dělení jsou příliš jedno- 
duché, ukáži egyptské dělení na případě předpokládaném, 
použiv metody, jak se nám naskytuje u provedených pří- 
kladů. Volím 5432:56, což pravděpodobně provedl Ahmes 
nebo autor jeho předlohy v čísle 35. 


Pád M 36 
/ 10 360 
20 1120 
40 2240 
/80 4480 
2 112 
M4: 224 
dohromady 97... . 5432 


') Překlad podle A. Eisenlohra »Ein mathematisches Hand- 
buch der alten Agypter«, Lipsko, 2. vyd. (1891). 


Egyptské dělení. 3 


Egyptský počtář věděl, že 5432 jest mezi 560 a 5600, 
proto dělitel nejdříve zdesateronásobil a pak teprve prováděl 
obvyklé zdvojnásobování. Když došel k 80...4480, provedl 
buď z paměti nebo na počitadle rozdíl 5432—4480 a dostal 
zbytek 952. Od toho jestě odečetl 560, což vše poznamenal 
šikmou čárkou u dotyčných položek, a přihlédl ke zbytku 
392. To jest již méně než 560, bylo tedy třeba hledati 
v jednotkách. Přišlo proto v úvahu 224, což dalo zbytek 
392 — 224 = 168, pak 112 se zbytkem 169 — 112 —=56 a ko- 
nečně 56. Tím dělenec úplně vyčerpán. Sečteme-li pozname- 
naná čísla 80, 10, 4, 2 a 1, dostaneme hledaný podíl 97. 

Mnohem složitější úlohou bylo egyptské dělení, kde 
-v jednom ze tří čísel, dělenci, děliteli nebo podílu, se vysky- 
tovaly zlomky. Egypťané, jak známo, užívali mimo */; ve 
svých výpočtech jen zlomků kmenných, t. j. s čítatelem 1. 
Také násobení kmenných zlomků čísly celými, která nejsou 
jmenovatelem daného zlomku, lze do tohoto dělení zahrnouti. 
Nejdůležitějším pramenem pro posouzení tohoto početního 
výkonu jest Ahmesova tabulka dělení čísla 2 číslem lichým 
na počátku jeho díla, které podává tyto výsledky: 


2:3=í DO S 

3 4 
2:5=- = 2:2=5+3 
2:7 í i 2:28 
2 954g. a 
2:1=5 > 2:20 
: oa : Yo a k ra 
v 6= 0 : 81m + VY 5 
a=5+3+a 2:88 n 


[K9 


BÍ 


DÍ 


DÍ 


LÍ 


ya L 
MD 


od 
n 


XIV. ©. Vetter: 


sí =at -bo 


= 


(aha 


m 


36 129 


42 


> 
30 


Hi 

90 
1 
141 


— 
p 
T190 


SG 31g 


318 T705 - 


= 


19 88 T610 50. 


250 


p 

10 T 244 z 

ji 
"15 


30 = 


: 1 
1) V papyru jest omylem 66 


6 


2 9- 153 
aa as ro 
kán: ETO 
diod 1 T 
2:77 u S05 
hk ne 
9 bh 
288g 0 350, 116 Bo 
ní 
2 :87—— T 
s BB 5 3503 aa áno 
2:9 1 150 
2:9 = +5. 

186 
8 Po tá 50 
E 6 E076 č ma 
a 


i 1 
") V papyru jest omylem 17- 


Egyptské dělení. a) 


Tabulkou touto se zabývali skoro všichni autoři, 
psali o Ahmesově papyru. Autoři ti snažili se vyhledati jed- 
notnou metodu, vzorec, podle kterého Ahmes počítá. Již 
Eisenlohr!) rozděluje liché dělitele Ahmesovy na čísla děli- 
telná 3, 5, 7, 9, 11 a prvočísla. Znal však Ahmes dělitelnost 


- všemi těmito čísly? Dělitelnost 3 určitě poznal, neboť všechna 


čísla sem spadající počítal stejným způsobem. Je-li totiž 
dané liché číslo 3n, vyhledává Ahmes jeho */;, t. j. 2n, takže 
součin Bu jest 1'/,. I jest třeba jen vyhledati číslo, jehož 
převratná hodnota násobená daným lichým číslem 3n dá '/4, 
t.j. 3n X 2. Jest to přímo aplikace pravidla z Ahmesova 
č. 61. Z toho vidíme základní myšlenku Ahmesova dělení. 
Hledá totiž čísla, jichž převratné hodnoty, násobeny daným 
lichým číslem a sečteny, dají 2. Prvým tedy úkolem jest 
voliti takové číslo, aby částečný součin z převratné hodnoty 
jeho a daného lichého čísla byl menší než 2. Druhým kro- 
kem jest doplniti tento částečný součin řadou kmenných 
zlomků na daný dělenee 2, třetím násobiti jmenovatele těchto 
zlomků daným lichým číslem a stanoviti tak další členy hle- 
daného podílu. Tak postupuje Ahmes. Hultsch*) pokládá 
Ahmesovy výpočty k tabulce připojené za pouhé verifikace, 
zkoušky. Než proč je pak Ahmes uvádí slovem »smot«<, které 
Eisenlohr překládá slovem »výpočet«<, kdežto jinde jest zkouška 
vždý označena slovy »ap en sachi«, jež podle Hisenlohra 
značí »počátek (nebo předpis) zkoušky<? 

Dělitelnost 5 autor Ahmesovy předlohy poznal a použil 
jen v některých případech, totiž při dělení 2:25, 2:65 a 
2:85. Při 2:15, 2:45 a 2:75 použil výhodnější dělitelnosti 
3mi. Také při 2:35 použil jiného způsobu, vedoucího k vý- 
hodnějšímu výsledku. Zda tu dělitelnost 5 poznal, nelze tedy 
určiti. Za to lze souditi, že pravděpodobně nepoznal dělitel- 
nost čísel 55 a 95, neboť pak by byl asi místo 


Zá a PRE kT: Kr 
2:55 — T330 volil výsledek 33T 165 A místo 


1) A. Eisenlohr: »Ein mathematisches Handbuch der alten 
Aegypter«. 2. vyd. (1891.) 
2) F. Hultsch: »Elemente der ágyptischen "Teilungsrechnungv, 


Abh. d. phil.-hist. CL. der sáchs. Ges. der Wiss., XVII. (1897) No 1. 


6 XIV. ©. Vetter: 


5:9 = g5+ 380 + 70 Jednodušší výsledek — |- —2— 
Jest skutečně zajímavo, že poznal dělitelnost mi čísel 49 
a 77, ačkoliv mu dělitelnost 5ti nebyla tak zběžná. Lze si 
totiž jen tak vysvětliti, že za prvé jmenovatele v příslušných 
podílech volil čísla 28 a 44, tedy člsla, na něž by jinak sotva 
byl připadl. Byl mu snad rozklad 4977 X 7 znám proto, 
že 7 bvlo u Egypťanů právě tak posvátným číslem, jako 
jinde v orientě?“) A poznal snad dělitelnost 77 číslem 7 
proto, že se hieroglyficky psalo sedmi desítkami a tohkéž . 
jednotkami? Než proč pak nepoužil dělitelnosti 5ti čísla 55? 
Nepřihlížíme-h k číslům tabulky dělitelným 11, která jsou 
současně dělitelna 3, a k 77, zbývá nám jen 55. Skutečně 


výsledek 2:55- zi -= - se zdá býti v souvislosti s podílem 


za =5+ Než jak ukáži, bylo by lze toto řešení vy- 
světliti 1 jinak. 

Hultsch*) uvádí četné normy, kterými se podle jeho © 
domnění Egypťané řídih při rozkladu zlomků v kmenné, 
t. j. při našem dělení. Z toho jen toto uvádím: Minimálním 
rozkladem prvého stupně nazývá Hultsch takový, kde jsou 
zachována v uvedeném pořádku tato minima: 1. jmenovatele 
posledního výsledného kmenného zlomku, 2. počtu členů, 8. 
počátečního jmenovatele a 4. součtu jmenovatelů. Za zvláště 
příznivý považuje rozklad, kde se jmenovatelé liší jen 0 1 
nebo jí se blížící čísla. U Ahmesa předpokládá další poža- 
davek, že počáteční jmenovatel nesmí býti jiným prvočíslem 
než 2, 3 a 5. Srovnáme-li naši tabulku s těmito normami, 
vidíme, že často by bylo lze nalézti řešení výhodnější než 
jest Ahmesovo. Hultsch to ovšem sám připouští, praví-li,*) 
že jeho normy jsou jen pozorováními z pokud možno vel- 
kého počtu jednotlivých případů, které jistě připouštějí vý- 
jimky, ba možno, že se ukáží ještě jiná pravidla. Než vzniká 
otázka, zda byli Egypťané skutečně na tak vysokém stupni 


1) K. Sethe: »Von Zahlen und Zahlworten bei den alten Ae- 
gyptern« Strassburg, (1916), str. 33 nn. 

2) F.%Hultsch, 1. c. str. 47 nn. 

s) P, Hultsch, 'I5c*156: 


Egyptské dělení. “ 


vědeckem, že obsáhli přehledem celou šíři naskýtajícího se 
problému? Znali skutečně všechna možná řešení s určitým 
počtem členů, aby si z nich tak pečlivě vybírali? | 
Bobynin') cituje podle Leonarda Pisana pravidlo o roz- 
kladu zlomků v kmenné, které lze aplikovati na rozklady 
Ahmesovy. Avšak pravidlo Leonardovo, podle něhož jest po 
Bobyninově úpravě jmenovatel prvního kmenného zlomku 
mezi jmenovatelem zlomku daného a jeho polovinou, jest 
tak široké, že nám vlastně nepovídá ničeho o Ahmesově me- 
todě, nýbrž jen o mezích tohoto jmenovatele, z nichž spodní 
jest samozřejmá a horní přirozená, nechceme-li míti příliš 
mnoho členů, požadavek to, plynoucí z nutné ekonomie. 
Loria*) analysoval duchaplně výsledky tabulky Ahme- 
sovy, vycházeje od rozdílu zlomku, jimž jest vyjádřeno dané 
dělení, a zlomku konečného, tedy nejmenšího v řadě výsled- 
ných zlomků kmenných. Při tom praví výslovně, že dnes 
nemůžeme souditi na formu výpočtů egyptských, pro které 
nemáme dosud dosti dokladů. Metoda Loriova dává při každé 
úloze v tabulce několik řešení, z nichž jedno jest skutečně 
až na dva případy, řešením Ahmesovým. Metoda ta však 
vyžaduje, by předem byl stanoven počet členů v rozkladu 
a tu nám Loria nepraví, jak si autoři Ahmesových předloh 
při volbě té počínali. Loria správně podotýká ve shodě s Can- 
torem, že nelze tabulku Ahmesovu shrnouti pod jednu jedi- 
nou formulku. M. Čantor*) vyslovuje názor, že tabulka vzni- 
kala postupně, tedy že na ní pracovalo několik autorů růz- 
ných dob. Názor ten lze připustiti. Shrnuje jistě kniha Ahme- 
sova matematickou práci celého dlouhého vývoje. Také Cantor 
se snaží pro určité skupiny úloh tabulky vytušiti společný 
zákon. Hultsch“) konečně naznačuje, že Egypťané při roz- 
kladu zlomků ve zlomky kmenné jednak čítatele rozváděli 
ve vhodné sčítance, což se zdá pravděpodobným při počítání 


1) V. Bobynin: »Sur le procédé employé dans le papyrus Rhind 
pour réduire les fractions en auantiémes.« V. Bibl. math. (2) VI. 


109 nn. 
23 G. Loria: »Congetture e ricerche sul" aritmetica degli an- 


tichi Egiziani,« Bibl. math. (2) VI. 97 nn. 

s) M. Cantor: »Vorlesungen úber die Geschichte der Mathe- 
matik«, I, 67. 

+) F. Hultsch, I. c. 


8 XIV. O. Vetter: 


z paměti, jednak zlomky rozšiřovali, násobíce čítatele i jme- 
novatele týmž číslem a tak si je pro uvedený rozklad při- 
pravovali. Nemáme však pro to dokladu. Jest samozřejmo, 
že při všech těchto hypotésách bylo by nutno pokládati vý- 
počet, uvedený slovem »smot« při každé úloze, nikoli za vý- 
počet, nýbrž za pouhou zkoušku. 

Než zdá se mi býti přirozenějším a egyptskému stavu. 
matematiky přiměřenějším nepředpokládati znalost vzorců 
pro rozvoj v kmenné zlomky, nýbrž hledati v onom výpočtu 
přímo cestu, po které autor nebo autoři Ahmesovy tabulky 
dospívali ke svému cíli. Cest těch bylo několik, 1 zdá se, že 
autoři zkoušeli cesty ty, počínajíce nejjednodušší a nejsnazší, 
tak dlouho, až došli k té, která se jim zamlouvala. Samo- 
zřejmá ekonomie vedla je ke snaze dávati přednost menšímu 
počtu členů a vyhýbati se pokud možno velkým číslům. Při 
tom však nelze říci, kterému z těchto požadavků by byli 
více přáli. Tak lze zajisté všechny podíly naší tabulky vy- 
jádřiti jen dvěma kmennými zlomky podle vzorce 

1 1 
2: (2n-+1) l AP Těm 

Tento výsledek nalézáme však jen u dělitelů 3, 5, 7,- 
11 a 23. Všude jinde jest poslední jmenovatel menší, než 
jak by z tohoto způsobu vyplynul, byť tím se i počet členů 
zvětšil. Naopak, někdy by býlo lze provésti jiné rozklady 
než Ahmesovy, které by vedly k menšímu poslednímu jme- 
novateli a většímu počtu členů, ba dokonce i ke stejnému 
počtu členů. Egyptské dělení 2: m, jak již při celých podílech 
ukázáno, záleželo v tom, že se hledal podíl p tak, aby 
m.p==2. Egypťané věděli, jak patrno z jejich způsobu ná- 
sobení, že je-li p = P1 T p+, musí také býti mp = mp -+ mpo. 
Musil tedy Ahmes číslo m násobiti takovým p, aby čá- 
stečný součin byl menší než 2. Samozřejmě musil každý 
částečný podíl býti kmenným zlomkem. 

1. Nejpohodlnější bylo jistě, byl-li tento kmenný zlomek 
vzat ze soustavy binární, t. j. byl-li jeho jmenovatel moc- 
ninou čísla 2. A skutečně použil toho Ahmes tam, kde byl 
výsledek jen trochu přijatelný. | 


2. Druhý způsob byl vycházeti od 5 dělitele a tuto hod- 


Egyptské dělení. pbpbás 9 


notu tak dlouho půliti, až se došlo k číslu menšímu než 2, 


-tedy voliti prvý jmenovatel 3.2". Zpravidla sé ve výpočtu 


(smot) obě ta dělení prováděla Pe půlením. Jen při 
dělhteli 29 hledá Ahmes hned 7 1 dělitele. Snad vynechal 


předešlé řádky při opisování ne 
3. První jmenovatel volí se přímo a to tak, jak počtář 


myslí, že by nejspíše došel k cíli. Volba ta děje se buď pod 


vlivem dělitelnosti nebo jest to číslo zaokrouhlené, t. j. bez 


© jednotek a to tak volené, aby se jím snadno dělilo, tedy aby 


součin mp, nepůsobil zvláštních obtíží, anebo tu rozhodovaly 
zřetele jiné, o nichž nutno v každém případě promluviti 
zvláště. 

Způsobu prvého použito jen při SKLÁŘ, 3, 7:a119 


ačkolh druhý A i, byl u 7 vedl na -i 13T 


a u 18 na 35 1735 5+7 


člen delší, as s menším konečným a Třetí 


tedy sice na rozklady o jeden 


způsob vede při 13 dokonce na rozklad — a += tedy 


při stejném počtu členů na menší ee áno ete Z toho 
lze souditi, že autor tabulky se nejdříve pokusil o metodu 
prvou a dala-li přípustný výsledek, nezkoušel již metod 
ostatních. 

Druhý způsob proveden u dělitelů 5, 11, 17, 19, 23, 29, 
37 a 41. Prvý způsob by tu vždy byl vedl k výsledkům buď 
s větším počtem členů nebo s větším konečným jmenovate- 
lem. Při 23 by byla vedla n Pon k menšímu koneč- 


nému zlomku P: 2830 +0 obas —- E19, což podle Hult- 


sche prý bylo prvním A kés Pek Při 9 formálně 
proveden také tento druhý způsob, avšak vzhledem na děli- 
telnost 3 patří tento případ vlastně do skupiny třetí. 

Třetí metoda provedena důsledně u dělitelů dělitelných 
třemi. Nazveme-li dělitel 3n, volí autor tabulky za prvý jme- 
novatel 2n, kdežto druhý jmenovatel jest 6n. Poněvadž au- 
tor věděl, že dostane dvoučlenný rozklad s výhodnými jme- 


10 XIV. A. Vetter: 


novateli, užívá vždy tohoto rozkladu, nehledaje již jiného 
výhodnějšího. "Toho důkazem jest, že nerozkládá: 


PZL dbipe ki Sup UE fn za 8 ooo roky k 
db p o a -9 o om 
Fade oky ng Pb 28 m 
36 T600 07T 6617432: B9710 


Při tom by byl býval k rozkladu 2: 15 přišel metodou druhou 
a k rozkladu 2:75 volbou čísla zaokrouhleného. Ukázal jsem 
již dříve, že dělitelnost jinými čísly než 3 byla poukazem 
pro volbu prvého jmenovatele při dělitelích 25, 49, 55, 65, 
77 a 85. Při zbyvajících dělitelích volena za prvý jmenova- 
tel čísla zaokrouhlená a to vždy pro celou skupinu po sobě 
jdoucích dělitelů číslo totéž. Tak voleno 20 pro 31, 30 pro 
35, 47, 53 a 5Ď, pročež netřeba předpokládati, že autor ta- 
bulky tu poznal dělitelnost 11, 40 pro 61, 67 a 71, 60, tedy 
číslo velmi výhodné, neboť má mnoho dělitelů, o čemž se 
zajisté mohli Egypťané z prakse přesvědčiti, pro 73, 19, 83, 
89 a 95. Při 2:91 byl by jmenovatel 60 vedl na rozklad 

1 1 ji 

60 s 304 U 390. 
žadavkům egyptské elegance, jsouc svým přílišným skokem 
mezi diferencí prvých dvou jmenovatelů a diferencí druhých 
dvou neurovnané. Proto proveden pokus se jmenovatelem 70, 
který se osvědčil. Zbývají nám tudíž jen dělitelé 43, 59 a 97 
kde volen prvý jmenovatel způsobem zvláštním a jistě te- 
prve po dlouhých pokusech. Při 43 byl by prvý způsob vedl 
na jmenovatel čtyřčlenný, s konečným jmenovatelem 1376, 
druhý způsob na tříčlenný výsledek se jmenovatelem koneč- 
ným 516, jmenovatel 30 na neurovnaný rozklad se jmeno- 
vateh 30, 86 a 645. I volen jmenovatel 42, kde prvý zlomek 
byl o málo větší než polovina hledaného podílu. Řešení po- 
dílu 2:59 provedeno skutečně velmi elegantně. Prvá metoda 
by byla vedla na trojčlenný rozklad s příliš velikým koneč- 
ným jmenovatelem 1888, způsob druhý na výsledek po- 
dobný čtyřčlenný. Jmenovatel 30 vedl by na dvoučlenný 
rozklad s druhým jmenovatelem 1770, tedy příliš velikým, 
jmenovatel 40 na neurovnané řešení 40, 118 a 2360, jmenovatel 
50 konečně na pět členů. I voleno 36, což dalo skutečně 
nejvýhodnější řadu jmenovatelů. Avšak jak připadl autor 


Toto řešení se však asi nezamlouvalo po- 


i nm az) 
ka FRVŠ 


Egyptské dělení. 11 
této tabulky na toto řešení? A podobně jest tomu u dělitele 97. 
- Tam, kde Ahmes volí prvý jmenovatel, uvádí jej po- 


- čínaje dělitelem 43 slovem »hledej«<. Jen u dělitelů dělitel- 


ných třemi, nalézáme toto slovo až při dělitelích 92 a 99. 
Značí to snad, že dělení snazší prováděl z paměti, kdežto 
- obtížnější »hledal« písemně ve vedlejším výpočtu nebo na 
počítadle? 

Přihlédněme nyní podle svého dřívějšího označení k roz- 
dílu 2—mp,, který jest vyjádřen řadou kmenných zlomků 
Mp2 + Mpa -+ Mp4, Z nichž jeden nebo oba poslední mohou 
vymizeti. Podle dřívějších vývodů musí se hledané částečné 
podíly rovnati jednotlivým těmto kmenným zlomkům, dě- 
Jeným dělitelem m,t. j. jejich jmenovatel jest nutno násobiti 
dělitelem m. Proto jsou další částečné podíly kmenné zlomky 
s jmenovatelem, jenž jest násobkem dělitele m, a netřeba 
hledati pro to nějakého umělého důvodu nebo egyptského 
pravidla, jak se někdy stává. Při číslech třemi dělitelných 
- stává se tento rozdíl roven > všude pak jest menší než 1, 
t. j. číslo mp, lze rozložiti na 1--u. Nazveme-li pak v rozdíl 

2— mp., platí, že u-+-v==1. V součtu u-+v vyskytují se 
-vždy buď první členy úplné řady binárních zlomků, počí- 


najících ; nebo z nebo zlomek >- Zlomek 5 může také býti 


nahražen součtem é: = ==5 kterýžto součet byl Egypťanům 


3:6 
velmi běžným. Uvážíme-li, že ve zkouškách Ahmesových 
jsou pomocnými jednotkami počítány jen zlomky malé a je- 


jich součtem, tvořícím ; (č. 31), h (62927065 3.6)5 : (č. 37), 


it (č. 34) a z (č. 38) doplňovány ostatní velké kmenné 


zlomky na 1, tu můžeme snad předpokládati, že autor Ahme. 
sovy předlohy volil zlomky ve sčítanci úmyslně takové, aby 
uvedené dva případy nastaly. Tam, kde se ve skupině u vy- 
skytovaly jenom zlomky binární nebo HO nebo = —g tam 
bylo doplnění samozřejmé. V ostatních případech, připu- 
stíme-h uvedený předpoklad, vidíme, že Égypťané slučovah 


12 XIV. ©. Vetter: 1 


tyto skupiny menších zlomků: pt 33 (při dělitelích 17, 


F F 24 Crn ř1 děliteli 
19, 23, 59 a 9%), 10 + 56 (při dělitelích 47, 51, 53 a 79), 
L py dělitel 59). 5 += (pri děhloel 8 
9 18 6 13001. 28 ? 
l Ake 1 jed 1 1 i 


= b30 73 (9) a stat i (při děliteli 97). 
Součty ty byly pravděpodobně provedeny pomocnými jednot- 
kami. "Tomu se zdá nasvědčovati výpočet při děliteh 35. 
Tam jest totiž ve druhém řádku napsána červená 6, pod 
a OVA l L Za V BV voy- POP 
částečným součinem 16 černá 7 a pod 3 6 černá 5. Prvá čí- 
slice značí, že jednotka původní položena rovna 6 jednotkám 
pomocným. Jest to jediný případ v papyru Ahmesově, kde 
jest tento počet takto vyznačen. 

Eisenlohr') i M. Cantor?) se domnívají, že Ahmesova 
tabulka byla pomůckou při dělení různými děliteli. Cantor 
svou hypotésu, kterou přebírají také jiné dějiny mathematiky, 
ukazuje na příkladě 7:29. Takový výpočet byl by velmi slo- 


žitý. Naproti tomu vidíme, že Ahmes si nepočíná podle me- 


tody Cantorovy, nýbrž v řadě příkladů dělení provádí. Avšak 
1 tam, kde udává ihned podíl bez výpočtu, jest tento jiný, 
než k jakému by došel metodou Cantorovou. Na př. v č. 56 


jest podíl 180:250— > +3+ kn Podle Cantorovy hypotésy 
byl by autor Ahmesovy předlohy počítal takto: 
180: 250— 18:25 —9X (2:25)— 9X (5+5 = 

i 15.73 


še (2:15) +4Xx 8:9)+5= 


s l Ze CTS 
ae 
=2:5-42:1542:35+2:75+5+5= 


) A. Eisenlohr L. c., 12 un. 
2) M. Cantor, Vorl. I;, 63 un. 


P V bo kod 5; 


Egyptské dělení. 18 


Pova ji jl 

Sn: 15 110 oa sta oto z: 
P 

Hz 

Šeda: ZAD pe: E 

m2: BT 5+3 ST 5 nh: n“ 

25 

eg o, T556 č br 
j řádu 

o r: 

o o oo on 
a 

T 775 


(Tento výsledek by se teprve umělým sčítáním zlomků musil 
převésti na podíl Ahmesův. Předpokládáme-li však, že se 
celý výpočet provedl prostým dělením, přicházíme k počtu 
mnohem jednoduššímu, totiž: 


25 
1 1 
/ 2 25) 
n: 1 
10 5 
je 5 
9 > 
l 1 
'50 5: 
dohromady n 1+: 5 +; = 


Jak patrno jest tento výklad jednodušší než Cantorův, 
Do výpočtu jsem vložil třetí řádek, protože Ahmes často do- 
chází k dělení a násobení 5 přes 10. Někdy však nepoužívá 
tohoto obratu, z čehož lze souditi, že aspoň někteří autoři 
Ahmesových předloh dovedli ihned děliti číslo 5ti vědouce, že 
= Z D jednotek jest 1 jednotka, = z 1 jednotky pak jsou 
2 jednotky nižšího řádu. 

Nebyla-li však Ahmesova tabulka pomůckou při dělení, 


14 XIV. ©. Vetter: 


třeba hledati jinde její účel. Podle mého přesvědčení byla 
pomůckou při násobení kmenných zlomků 2ma, výkonu to 
tak často potřebného při egyptském násobení a dělení. Nej- 
lepším toho dokladem zdá se mi býti okolnost, že Ahmes 
používá, kdykoli násobí 2ma kmenný zlomek s lichým jme- 
novatelem, vždy výsledků své počáteční tabulky. 


Zcela správně usuzuje Cantor z okolnosti, že v naší 


tabulce jsou jen dělitelé liší, že Egypťané dovedli krátiti dě- 
lenee i dělitel 2ma. Setkáváme se s tímto zjevem ve mnohých 
úlohách. Pravím výslovně dělenec a dělitel a nikoli čítatel a 
jmenovatel, neboť jsem přesvědčen, že těchto pojmů neznali- 

Po velké tabulce Ahmesově následuje šest příkladů, 
které Cantor nazývá malou tabulkou dělení (č. 1—6 podle 
Eisenlohra). Rozdělují se tu chleby mezi 10 osob a získávají 

1 1 i 1 


— kb ap k 6 4p S 
se tak tyto podíly: 1:10—5; 8:10— 1: 6:10—3 


ZS P NR R Bo = o 
U0=3+% 81073 bbs 4 910558 
jest nejpřirozenější předpokládati, že tyto podíly byly vy- 


počteny způsoby vyloženými při velké tabulce, totiž při dě- 
lencích 6 a 7 dělením binárním (zp. 1.), při 8 a 9 na základě 


řady počínající > (zp. 2.) a při dělenci 3 vhodnou volbou 


prvního jmenovatele 5 (zp. 3.). Kdybychom totiž předpoklá- 


dali, že dělenec byl rozveden ve vhodný součet a pak jedno- 
tlivá dělení krácena, dostali bychom zajisté 8:10 — ; = > -+ o 


tedy výsledek výhodnější podle zásad Hultschových než jest 
Ahmesův. Také způsob, který předpokládají Cantor a Eisen- 
lohr, že se totiž dělenec rozvede ve sčítance 2, vedl by k jiným 


o mm 
výsledkům. Tak by bylo 6:10—3:57—2:5 = 15 
Ot Ape L E ENA což by se teprve sčítání 

10 337/10) jo ň 


mohlo upraviti na +5 


Kromě v tabulkách vyskytuje se dělení také v ostatních 
Ahmesových příkladech. Často je podíl položen hned jako 
výsledek, ba někdy se jen dohadujeme, že Ahmes asi provedl 


Egyptské dělení. 15 


dělení při výpočtu pomocných jednotek při sčítání zlomků. 
© V těchto všech případech nutno předpokládati, že výpočet 
proveden vedle, mimo náš papyrus. Aplikujeme-li však me- 
tody, které se nám podařilo odpozorovati z provedeného dě- 
lení, vedeni jsouce výsledným podílem, můžeme se egypt- 
ského způsobu dohádati. Viděli bychom, že neposkytuje ani 
obtíží, ani není nutno předpokládati nové metody. Proto 
můžeme se omeziti jen na případy v Ahmesově knize sku- 
tečně provedené. CČelistvá část podílu byla nalezena, jak jsme 
již dříve ukázali pokusným násobením. Jde tudíž jen o část 
vyjádřenou kmennými zlomky. Případy v příkladech bývají 
ovšem složitější než v tabulkách, neboť zbytek dělence po 
odečtení součinu z dělitele a částečného podílu není vždy 
jednoduché číslo 2, nýbrž i větší číslo celistvé nebo číslo 
smíšené, dělitel pak také není vždy prosté číslo celé, nýbrž 
může býti složen též ze zlomků kmenných. I tu lze zase 
mluviti o trojím způsobu, shodném až na malé změny s trojím 
způsobem dříve vyloženým. 

1. Podíl jest vyjádřen zlomky soustavy binární. "To pro- 
vedeno pro celý podíl při dělení 

n V 1 V 


ms—2 (ve24)) 21:6—3% (0) n 187 


avČ:"36 [30 : 106 = 
es l 1) 


4 53 1060 212 


nebylo by důsledné provedení této metody vedlo k cíli, proto 
použito jen jediného binárního zlomku a pak počítáno dále 
podle metody 3., tedy tak, jako v případech velké tabulky, 
které jsme zahrnuli pod prvním způsobem. Také tam, kde podíl 
jest vyjádřen v obilné míře »beša«, vyjadřuje se tento jejími 


zlomky až do a pak se teprve přechází na menší jednotku 


3 
604 
»ro«, kterou lze již děliti na libovolné kmenné zlomky. 


16 XIV. ©. Vetter: 


2. Lomená část podílu skládá se jen ze členů řady, 


le mletí . Tak při dělení 16:3 — 5 (č. 25), 


2 
50: 6 — 87 (č. 39) a 100:60 — 1- (č. 40). Z této řady jsou 


vzaty jen dva prvé členy podílu v č. 32 
Bt S l 


b:153 12 11 288) a jen jeden první člen v č. 66 


3411642114228 | 

[3200: 3658% 2190) v č. 69 (so:3g=208 521) a v č. 70 
3 10 2190/" 2 s 

VT B LN 


[100: 83 10) jak tomu ostatně bylo také ve 


velké tabulce. | 
3. Tam, kde nebylo lze použíti předešlých metod, tam 


voleni jiní jmenovatelé kmenných zlomků, a to buď počínaje — 


hned od prvního, nebo od druhého či třetího, jak jsme právě 
vytknuli. Za tohoto jmenovatele rád volí Ahmes 5 a 10, jak 
vidíme při výpočtu v č.21 :16=3-), VoČ,22 ( ab 
Z Pad) 


Ze P (os 35 6 a 
=; 5) v č. 68 [3200:365 = 8 T 


2520: 100 = 25%, ač lze také předpokládati, že Egypťané znali 


dělitelnost 5 a tedy ihned poznali, že 20 jest pětina ze 100. 
Ahmes použil za jmenovatele také rád dělitele samého, takže 
součin z tohoto zlomku a dělitele byl 1, a teprve z tohoto 
zlomku odvozoval ostatní, jak vidíme v 6. 36 


E PRC 
[50:106=; 53 106 212 
ostatně také základem postupu při výpočtu dalších zlomků 
ve velké tabulce, jejichž jmenovatelé jsou násobky daného 
dělitele. Ve složitějších případech uchýlil se Ahmes k po- 
mocným jednotkám. Skvělý toho příklad máme v č. 31, 32 


„ Volba vhodného jmenovatele jest 


a 33. V č. 31 a 33 dělí čísla 33 a 37 číslem 57 Započav 


dělení obvyklými metodami, dostává Ahmes v prvém pří- 


: ve druhém ja 


: 1 zn i B? i 
padě zbytek 9? 28 84 E R PTE leč toho s1 asi neni 


» 


| a snadivč.70 při 


Egyptské dělení. 17 


vědom). I volí si nyní za pomocnou jednotku > Volba ta 


není motivována nejmenším zlomkem, jak bývá pravidlem. 
Jest nápadno, že 42 jest společným jmenovatelem zlomku 


dělitele, tedy okolnost, která jest jistě pro badatele svůdná, 


aby se snažil dokázati, že Egypťané znali pojem společného 
jmenovatele, pojem to pro počítání se zlomky tak plodný. 
Ovšem jiné důvody mluví proti tomu. I stanoví Ahmes, že 


dělitel má 97 takových jednotek a že tedy 7 dělitele jest 


dána 1 pomocnou jednotkou, hledaný zbytek jest v prvém 
příkladě 21, ve druhém 2 pomocné jednotky. V č. 32 má 
z z al : P 

děliti 2: bz 6 12 114 998" Když byl, počínaje dvěma 


třetinami dělitele došel k jeho t.j. k.výrazu 


bl: i 
12" 8 144 
volí tento nejmenší zlomek za pomocnu jednotku a vyjadřuje 
jí všecky předešlé složky. I počítá pak známým nám již 
způsobem dále. Právě v tom výpočtu vidím jeden z důkazů, 
že Ahmesovy výpočty jsou skutečnou cestou, jak Egypťané 
ke svým výsledkům docházeli a že snad nepředcházely ně- 
jaké nám neznámé, mnohem učenější analysy, jak se domnívá 
Hultsch. Kdyby totiž Ahmes byl znal počet se společným 
jmenovatelem, byl by žádané dělení nahradil dělením 24:19, 
po případě 5:19 a rozšířiv, jak Hultsch vždy PH 
ji 
oh 
tedy výsledek mnohem lépe vyhovující požadavkům, které 
Hultsch egyptskému rozkladu v kmenné zlomky odpozoroval. 
Ahmes však také neváhal, celé dělení vyjádřiti v a 


toto dělení činitelem 4 na 20:76, našel snadno podil 


jednotkách. To učinil v č. 36, kde převádí dělení 1: B z p Na 


dělení 30:106, volí tedy za pomocnou jednotku —— „ Asi také 


pomocnými jednotkami třeba vysvětliti způsob, k užívá, 

je-li dělitel složen buď z čísla celého a jednoho kmenného 

zlomku, nebo z čísla celého a několika kmenných zlomků 

binární soustavy. Tam totiž stanoví ihned, kolikátý díl dě- 

litele jest nejmenší z těchto zlomků. Tak si počíná v č. 34 
2 


(TOP Raně 


18 XIV. ©. Vetter: 

aims 1) vz (E 5) : ba 
(10:11 —óg7 yh vč 35 1:5 5 10) vČě.38 :(l:a5h== ; 
ARUBA „Vi luca 
612 a, a v. [100: (548 1275 12 28) Také dě- 
lení 80:3 B n v č. 69 bychom si tak mohli vysvětlit, 


I. 11 
21 DAN 
se dříve stanovilo, že 5 jest sedmina děhtele a pak teprve 


k : 1 Ř “ 22 lo sl: 
se počítala jeho 21 Také v č. 30 [10: 3 10 = 1825] mohl au- 
tor Ahmesovy předlohy Je na základě pomocných jednotek 


Zah 


stanoviti, že TĚ 3 10 jest 35 . Ahmes, který originálu snad 


neporozuměl, učinil ve větě »Učiň zokrát 23, abys nh 


jl : 1 b 
10“ nad 23 omylem tečku (t. j. napsal omylem 2) což 


zavdalo egyptologům příčinu ke všelikým výkladům. 


Tabulky obdobné velké tabulce Ahmesově nalézáme i v ji- 
ných egyptských památkách. Nejstarší jsou zlomky kahun- 
ské, pocházející patrně z doby XII. dynastie (1966/3—1788), 
z které pocnázejí i předlohy Ahmesovy. (E. Ll. Griffith: 
The Petrie papyri, I, str. 15 nn., tab. VIII,). Na zlomku 
Kahun IV, 2 jest počátek tabulky dělení čísla 2 lichými 
čísly až do 21, obsahující z každého dělení první řádek ta- 
bulky Ahmesovy s výsledkem a částečnými součiny. Poně- 
vadž se úplně shoduje s tabulkou Ahmesovou, zdá se, že 
tyto výsledky a podobné tabulky byly již za XII. dyn. ob- 
vyklé a že se počítalo vždy týmž způsobem. 

Další podobné památky jsou již mnohem mladšího pů- 
vodu, leč celým svým duchem jsou egyptské, poslední to 
výhonky staré, konservativní aritmetiky země faraonův. 

Z doby římské pochází demotický papyrus uložený 
v Londýně v t. zv. Egypt Exploration Found (E. Revillout: 
Mélanges sur la métrologie, Véconomie politigue e Vhistoire 
de Vancien Egypte, Paris (1895), I,X XI nn. a F. Hultsch: 


Egyptské dělení. 19 


© Neue Beitráge aur ágyptischen Teilungsrechnung, Bibl. math. 


< (8) II (1901) 177 nn.) Papyrus ten obsahoval tabulky 1:n, 
2:n atd. až n:n. Z nich se zachovalo jen dělení 7, 8 a z ostat- 
ních dělitelů do 15 jen zlomky. Tabulka obsahuje jen vý- 
sledky bez výpočtů, lišící se jen v několika případech od 
výsledků Ahmesových. Veškeré podíly lze vysvětliti metodami 
dříve popsanými, Metody I. (první zlomek vzat z řadv bi- 
nární) užito veskrze při dělení 8, při dělení 7 číslem sudým, 
dále při těchto podílech: 


obl al je 6 l 
B:9—-—-——-—, 3:li=——, 4:11:=-—-—, 6:11— 
7 ZA a Tae C) RATE a 2 22 
le 1 1 čá 
T —————, 3.12- = Se = 
K oo a O2 =o, T127, 48 
MER 00: 11., , 11 
REO. 1805000 226 5 -40900000 
15- Metodu II. (první zlomek jes) 
1158 15— 5: Metodu II. (první zlomek jes 
2 by P 1 OKO 
zv) nalézáme v podílech 8:7 — 3319856 501 
a 21 jé já tap dí 1 
P =D = lýsl|j == hd —= dd = 
39 as 666. 9:11 8 1139 2:12 eg +4 3? 
JÍ 2 i SŠ La tý lh 
: == 2 ——— n 14- —— 
n 32 s 5) S 3 132678 a 3 1442 
5 6=3 6 B=5 Metoda III (první zlomek volen ji- 
no B Ajn <x E. O1 
nak) vyskytuje se jen při 3:15 —7, 415; 15" 2:13—- 9 
jE jen 1 O 
O == r ADP ně 
3.5.13 7 18391 14 7 49:4 714 


Zdají-li se tabulky Ahmesovy a kahunská býti pomůc- 
kami pro násobení, prováděná duplací, nejvýše pomůckou 
pro dělení číslem 10, pocházejí asi poslední fragmenty z díla, 
které mělo vůbec ušetřiti zdlouhavé egyptské dělení. Stejný 
asi účel měly dvě další památky. Z doby byzantské pochá- 
zí dřevěná destička (Thompson, A byzantine table of frac- 
tions, Ancient Egypt (1914/5), 52 nn.| zbytek to asi z dřevěné 


*) "Tak doplňuji porušené místo, z něhož podle Revillouta za- 


chováno jen 53 a 20 ze druhého jmenovatele. 


20 XIV. ©. Vetter: 


knihy, obsahující tabulky dělení n:15 a n:16, kde n nabývá - 
všechny hodnoty od 1 do 15, po přípádě 16. Dělení n:16 
provedeno veskrze metodou I. Z dělení 15 sem patří podíly 


iv 1 1 Led. 18 
+19 — =; 0:15 —=. 99155 7 20- 
z 4 60' pe 2030 9 2.1530 n 2420 
315—11 La ai6o SL při čemž dino 010 
153 :15=33 1+, Při čemž druhý zlomek po- 
sledních dvou podílů nalezen metodou II. Této metody již 
při prvém zlomku použito při podílech 5: 15 = z 6:15 =515 
75 OSE O R SEP a dro 0 ye ná 
ho — 5 10 30? 10:15 = Bb: 15 =3 3 Metodu III. nalézáme 
1 2- Sl . k I 6 6 
ON = 10 30 © 3:15 =; a při druhém zlomku uvedeného 


podílu 7:15. 

Poslední z těchto výhonků egyptského umění počtář- 
ského jest tabulka v řecky psaném papyru z Akhmim [J 
Baillet: Papyrus mathématigue dAkhmim, Mém. publ. par 
les membres de la mission archéol. frane. du Cairo IX (1892) 
1—82] ze VII. neb VIII. stol. po Kr. Papyrus ten tvoří 
knihu složenou ze dvou samostatných částí, lišících se písmem 
1 celým svým duchem. První jest tabulka násobilky kmen- 
ných zlomků čistě egyptského rázu, kdežto druhý jest sbírka 
úloh, prozrazující svými duchaplnými početními metodami 
řecký vliv. Výsledky v tabulce ukazují na primitivní a 
archaický způsob Ahmesův. Chyby tu se vyskytující bylo 
by těžko vysvětliti přepočítáním, nýbrž ukazují spíše na chyby 
opisovačské, že totiž omylem opsána číslice, která se vy- 
skytovala v předešlém nebo v předpředešlém řádku nad číslicí 
správnou. Proto se domnívám, že tu máme opis starší tabulky, 
resp. její části, jedné z oněch, jaké předávala generace generaci, 
což vysvětluje také, proč z ní vane starý duch egyptský. 

Násobilky kmenných zlomků jsou sestaveny tak, že se 


„ 1 b4 „ w ud zd we zd 
ve výrazu m — mění pro určité n celé číslo m. V prvé ta- 


bulce jest kmenný zlomek nahražen číslem : v ostatních jsou 
jmenovatelé od 3 do 20. Součiny zlomků binárních jsou zase 


složeny ze zlomků binárních. Rovněž neposkytují zajímavosti 


! 


Egyptské dělení. | 91 


; > 5 A 5 Autor této tabulky všude, 
kde mohl, krátil. Pak se snažil počíti svůj rozvoj zlomkem 
-o pokud možno malém jmenovateli. Této snaze často obětoval 
i obvyklý požadavek, aby' koncový jmenovatel byl co nej- 


menší a jmenovatelé rozvoje se málo od sebe lišily. To vidíme 


© součiny zlomků = 


nejlépe na součinech —-—- -2, kde volen za prvý jmenovatel 


ve 


n-—-1. Tato zásada porušena jen při-—— = - 2,kde volen tříčlenný 


64 


- 2, kde volen rovněž dvou- 


lb zad l 
rozvoj Ahmesův —— 19 51 68 A Při 15 


členný rozvoj Ahmesův = ja- Snaha, začíti s pokud možno 


velkým zlomkem, vede k tomu, že jmenovatelé počátečních 
zlomků rychle klesají, aby počáteční zlomky dosáhly skoro 


ve všech tabulkách hodnoty i všude pak : a 5- Touto hodno- 
tou pak začínají všecky další rozvoje, jsouce jen přerušeny 
jedním nebo dvěma, které počínají =- Tato snaha způsobila 


1 další rozdíly od předešlých pok Tak v č. 40 u Ahmesa 


L: hák a 
jest podíl 3:7 1728 kdežto "E j4 19: Ahmes dělí také 
1 1 w. 

3:10 = výhodněji než lé 1 30: Za to v naší tabulce 


i Z ER Pr 
vidíme pokrok proti Ahmesově 8:10 = 5 10 ně 5, zde 
2 Iz 


a a č 6, zde Také 4- k jest zde 


2) 136) 335 


bd l 
lépe rozluštěno než v a: F., kde jest — 1ILať rovněž3- Fi 
BE de I 


— 6 26 39 713 Bor) Naproti tomu vedla zmíněná snaha 


m5- 5 53 20 76 zde sice jen k tříčlennému rozvoji, avšak 
1 | 


8 větším konečným jmenovatelem než v Expl. F. (E13 2658 : 
"Také u 4:15 nalézáme jak u Ahmesa (č. 21), tak v Expl. F“ 


s 7: Hmm L = 
podíl 5 15 jednodušší než v papyru z Akhmim E a). Též 


[Expl.F.ž Jdi 


22 XIV. A. Vetter: 


součin6: = (což jest 1 12- : 14) jest v oněch dvou spisech jiný 


14 
Vbodeni ba : 
Pr h: než zde (b3 5 o Kdyby autor nebyl tak lpěl na. 


byl by mohl dojíti k menšímu konečnému jmenovateli 


ode, čoko 1 
| Také místo 4- 1374 26 59 mohl užíti rozvoje = 6 13 


4 P 1 


z, MiSlOV B. "r em: rozvoje 15 13265% místo 


a ele al P 
10 a rozvoje 29- V této tabulce zvláště zaráží 


součin —— -9—7=-——, kde ve výsledku lze snadno nahraditi 


P vw? 


l zís 
8 56 zlomkem =. Zaráží to tím spíše, že jak dělení dříve vy- 


ložené, tak zde často oblíbený úsudek z n na n-+|L, že totiž 


A 1 A p P 1 
ze známého n- 730. 86 dostane přidáním zlomku dn by 


vedl konomu jednoduššímu výsledku. Uvedená zásada o prvém 
pokud možno největším zlomku také m že nenalézáme 


MD E 
místo 5- R 5456 ana výsledek © o A místo 7: 207 
ké 1 
=5 60 jednodušší o 


Zmíněná zásada proražena zvláště nápadně při násobilce 


Ph Rozvoj dvoj-, tří- a čtyřnásobku prvého zlomku 


sí 
sál třínásobek druhého 5 Rozvoje při těchto dvou 
1 LR čás! 


zlomcích působily jistě obtíže. Rozvoj součinu 2- 177125168 


nalézáme u Ahmesa, trojnásobek pak utvořen přidáním = 
Tento postup jest jedním z důvodů, proč se domnívám, že 
dělení bylo prováděno metodami Ahmesovými, neboť i podílu 


odpovídá při dělení Ahmesově 1 v oněch součinech dělitele 
s částečnými podíly. Když tedy volen prvý zlomek týž jako 
v řádce předchozí, byl prvý součin rovněž stejný a odečten 
od dělence dal zbytek právě o 1 větší. Bylo tedy přirozeno, 


ba A 
f o 
=- 


= 
"ji 


Egyptské dělení. 23- 


- že zlomky tohoto rozdílu vedly na tytéž členy rozvoje jako 
v řádku předešlém a diference 1 se vyrovnala pon podílu. 


Obtížnější již jest vysvětliti vznik součinů 


BC. 12 15 17 68 85 19. 15 20 57 76 95' 
či lépe, proč použito jmenovatele 15. Snad by se one před 


p že dříve počínaly tyto rozvoje skupinami —© at — 


a k M tedy volba jmenovatelů v prvém rozvoji l 


III. metody při dělení Ahmesově vysvětlené, kde se rády 
volily jmenovatelé zaokrouhlení, a ve druhém podle metody 
IT. a III., a že teprve později tyto součty zaměněny elegant- 
A P 
D15 4159.20 

Všecky prvé zlomky rozvojů lze vysvětliti Ahmesovými 
metodami dělení, rovněž 1 zlomky další, které jsou buď ná- 
sobky daného jmenovatele, buď, a to jen na druhém, nejvýše 


nějšími — 


třetím místě, jednoduché zlomky > n > po případězlomky 
R bral alkrk 
vzniklé krácením. Jen při 8: 1773 15 1785 SČ Zase vy- 
skytá i kterou však lze vyložiti vlivem výsledku při 4: 5 
ob p L EAS CA o. 
rovněž tak 30 v násobilce 19 SOUVISÍ ST- Ve výsledku při 2 19 
1 A MSL EPU 
kdežto—— v násobilce —— 20 8: 2073 15' 18 20 = 5 N15) lze vy- 
1 1 
světhti sloučením < 20 — | — 60: 
Résumé. 


La division égyptienne. 

L'article présent cherche A démontrer gne les Bgyp- 
tiens divisaient ďaprés le systěme, suivi dans la grande ta- 
belle d'Ahmes [2:(2n--1)|, cest-á-dire en cherchant pour 
-le guotient a:b un nombre c gui, multiplié par b, donne a. 
On commence par démontrer la maniěre de procéder des 
Egyptiens lorsaue a, b, c sont des nombres entiers. 

Pour des raisons citées dans article présent. les caleuls 


24 | XIV. ©. Vetter: 


de la grande tabelle d'Ahmes ne sont point considérés comme 
des vérifications, mais comme des solutions de problěmes. 
Ahmes reconnait toujours la divisibilité par 3, guelguefois 
par 5, par 7 pour 49 et 77 et, peut-étre, par 11 pour 55. Il 
est démontré ensuite gu' Ahmes n'observe pas les rěgles 
supposées par M. Hultsch [Abh. d. sáchs. Ges. d. Wissensch., 
phil.-hist. CL, XVII. (1897), 147 ss.. 


A prěs mention des travaux traitant de cette guestion hy- 
pothěse de Varticle présent est appuyé de la maničre suivaute: 

Les auteurs des tabelles d'Ahmes ont procédé par trois 
méthodes de caleul en commencant par la plus simple. L'éco- 
nomie les a naturellement conduit 4 amoindrir le nombre 
des membres et a choisir des nombres aussi petits gue pos- 
sible. Il est impossible de décider s'ils préféraient le premier 
ou le second de ces deux avantages. Les auteurs de la ta- 
belle savaient gue si p= pick m, mp= mp3- mp2. Si done 


2:m=m—+- PT... [os sont des fractions primaires ou a). 


les auteurs cherchaient p; gui multiplié par m soit < 2. 
Hs procédaient par les trois méthodes suivantes: 

La premiěre, la plus commode était mr; 
2 
3.25" 

la troisiéme choisit un autre p, aue les précédantes. Ce 
aul décide, cest d'une part la divisibilité (p. ex. m==3n), 
de Vautre on cherche á se servir de premier dénominateur 
gui sol un nombre arrondi et cela d'ordinaire du méme dé- 
nominateur pour plusieurs diviseurs de suite. Ce n'est gue 
dans les trois cas páku by ď'autres PO ont 


la deuxiéme: pi 


=$ PO „k 
= áno 301 6 ea a 
et 2: 977 =- +5 Il est démontré ensuite pourguoi 


Vauteur de n tabelle sest décidé dans chague cas particulier 
pour le procédé au' il a employé. 

La méthode du calcul expliguée exige gue les fractions 
sulvantes du guotient soient des multipleš du diviseur m 
Dans la suite nous cherchons A prouver comment les auteurs 


Egyptské dělení. 25 


de la tabelle d Abmes caleulaient la différence 2— mm < I. 
Si 2— mp. =u et u+ v=z1, les auteurs cherchent A expri- 
mer v par des fractions primaires telles gui offrent dans la 
zr La 
seconde ligne de la division 2:35 semble prouver Vemploi 
d'unités auxiliaires, dont Ahmes se serait servi selon M. 
Rodet [Journ. Asiat., sér. 7, vol. XVIII. (1881) 184 ss.l. 

Contrairement a opinion des MM. Eisenlohr et Cantor 
[Vorl. I;. 63 ss.| nous démontrons gue la tabelle servait 
a multiplier les fractions primaires par 2, opération exigée 
si souvent dans la multiplication et division égyptiennes. 

La petite tabelle d'Ahmes (ef. No. 1—6) est caleulée de 
la méme maniěre gue la grande. ! 

La division dans les autres exemples d'Ahmes peut 
stexpliguer par les trois méthodes citées ci-dessus ou par leur 
combinaisons. Lá oů il emploie la troisiéme méthode, Ahmes 
préfěre comme premier dénominateur ou bien 5 et 10 ou bien 
le diviseur lui-méme Ss'il est un nombre entier. Pour les 
exemples plus compligués, comprenant des fraections primai- 
res dans le dividende ou le diviseur, il y a encore une gua- 
triéme méthode, oů le dividende et le diviseur s'expriment 
par des unités auxiliaires. 

Tous les documents semblables ont le méme caractěre 
gue les tabelles d Ahmes. Le plus ancien est le fragment de 
Kahůn. Il est possible ďexpliguer par les méthodes exposées 
ci-dessus le papyrus du »Exploration Found« de Londres 
déerit pour la prémiěre fois par M. Revillont [Mélanges sur 
la métrologie ete.]. Il en est de méme pour une plague en 
bois de Vépogue byzantine, décrite par M. Thompson [An- 
cient Egypt (1914—15)]. Dans le premier de ces documents 
la troisiéme méthode a comme premier dénominateur 5 et 7, 
dans le second 5 et 10. 

Pour des raisons expliguées dans Varticle précédent nous 
ajoutons encore á ce groupe la premiěre partie du papyrus 
d'Akhmim. Il est possible de supposer gu'on y retrouve les 
méěmes méthodes de caleul ou leurs combinaisons. Nous cher- 
chons a demontrer gue Vauteur de ce papyrus a táché de 
choisir la premiěre fraction des guotients aussi grande gue 
possible. | 


: oa n 
somme u —+ v de grandes fractions des séries ok OU 


ZV 3 


Zur Aetiologie 
dar Wipfelkrankheit (Polyedrie) der Nojne 
— (Eymantria monacha). 
(Vorláufige Mitteilung) 


Vorgelegt am 4. XIL 1922. 


The polyhedral disease of the nun-moth. 
Von Dr. Václav Breindl und Dr. Julius Komárek. 


Im Folgenden erlauben wir uns eine kurze Úbersicht 


© der Ergebnisse unserer Studien iiber die sogenannte Polye-. 


-drie oder Wipfel-Krankheit der Nonne (Lym. monacha) — 
„vorzulegen. 

Die ganze Arbeit wurde im Auftrage des Landwirt- 
schaftsministerium der Č. S. R. durchgefihrt, das uns in der. 
Personlichkeit des Ministerialrats Dr. Šiman im grossten 
Masse enteegenkommen ist und uns alle notigen Arbeits- 


- mittel sich zu verschaffen ermoglichte. 


Die Polyedrie oder Wipfelkrankheit der Nonne und die 


© Gelbsucht des Seidenspinners ist eine identische Erkrankung 


des Zellgewebes (mit Ausnahme des Darmtraktus) fast aller 
inneren Organe der Raupen, seltener Puppen und Falter. 
Diagnostisch wird sie am besten durch krystallartige Korper- 
chen (6—10 M)), diein Form von Tetraedern (die Nonne) oder 
Dodekaedern (Seidenspinner) im Blute schwimmen oder 
Blutzellen erfillen, charakterisiert. Ursprůnghch entstehen 
diese polyedr. Krystalle in den Nuclei der Zellen der inneren 
Organe (speziell ist es die Haut und das Fettgewebe) und 
erst nach Zerstorung des Kernes respekt. der Zelle gelangen 
-sie in's Blut und werden von den Blutzellen phagocytiert. 


- Die Krankheit hat einen eher langsamen als rapiden Verlauf. 
Sitzber. d. kón. bóhm. Ges. d. Wis. IT. Klase. J, 1921-22. 1 


9 | XV. V. Brermdist. 6 ja Komársk: 


(durchschnittlich 10 Tage). Die Raupe stirbt erst dann ab, 
wenn fast alle Zellkerne sich in Polyeder verwandelt haben. 


Der Tod wird also im wahren Worte durch allgemeinen 
Zellzerfall verursacht. Als áusserliches Krankheitssymptom ist 
bei der Nonne das sogenannte Wipfeln allgemein bekannt. 
Seit Jahrzehnten ist diese Krankheit bei den Seidenspinner- 
ziichtlern als stark ansteckend befirchtet und doch sind 


noch heute nicht selten die Stimmen, die diese Krankheit 


bei der Nonne fiir blosse Konstitutionserkrankung halten. 


Die historische Úbersicht der Ergebnisse verschiedener 


Forscher iiber die Natur und Ursache der Polyeder-Krank- 


heit haben wir, weil sie In fast allen Arbeiten ausfiihrlich 


besprochen werden, absichtlich weggelassen. — 
Die polyedrischen Kornchen resp. Krystalle werden 


fast allgemein fiir Reaktionsprodukte der Kernmasse (Nucleo- 
proteide) gehalten. Nur Escherich und Miyajima- 


sehen dieselben als den Erreger der Polyedrie an. Dr. 


Knoche glaubt die Polyeder selen gewisse Entwickelungs- 


stadien respekt. Sporen eines unbekannten Parasiten. Eine 


Einigkeit der Ansichten gibt es also gar nicht geschweige © 


den bei der Frage des Erregers selbst. 
Es wurden seinerzeit verschiedene Bakterien als Ursache 


der Polyedrie kultiviert und beschrieben. Nachtrághche Ex- © 


perimente brachten bald eine Enttáuschung. Man konnte mit 
den geziichteten Bakterien keine Polyedrie hervorrufen. 
Bolle hielt anfangs die Polyedrie fiir eine Microsporidiasis. 
Escherich und Miyajima konnten neben den Polyedern 


keine Mieroorganismen finden. Knoche beschreibt ver- — 
schiedene rátselhafte Stadien eines vermutlichen Erregers, - 


der in die Náhe der Microsporidien gehoren soll. Auch ihm 
ist jedoch ein Beweis nicht gelungen. Nur Prowazek 
und seine Schiler fanden in den Blutaufstrichen von po- 
lyedrischen Raupen gewisse Gebilde, die den heute schon bei 


Vrachom, Variola, Hihnerpest und anderen stark ansteckenden - 


Krankheiten allgemein bekannten Inklusionen glichen und 
die er in die Gruppe der Chlamydozoen zusammengefasst 


hat.*) Seine Abbildungen bei der Gelbsucht des Seidenspin- 


*) Infektiose Krankheiten mit sog. unsichtbarem resp. filtrier- 


barem Virus. 


ší “ 
: | Vas 
dh W be "E ky 
v ds + č 
i% a 2190,- Ee BE 
: JV tá v : pyodijy + dajě ně 
M O MA 9 „a M UP 


© ners sind zwar sehr iberzeugend, den Zyklus der Krankheit 


und den Zusammenhang der Chlamydozoen mit den Polye- 


© dern zu 'erkláren gelang ihm jedoch nicht. Seine Ausfiihrun- 


B 


-© gen wurden deshalb nicht angenommen. Die amerikanischen 


R: 
EA 


- Forscher haben beziůglich der Aetiologie der Polyedrie nichts 


neues beigebracht. 

Als wir im vorigen Jahre unsere Studien angefangen 
haben, wusste mán also iiber diese rátselhafte Krankheit 
sehr wenig. Positiv wusste man nur, wo die Polyeder ent- 
stehen. Dr. Wahl zeigte in seiner vorziiglichen Arbeit zu 
welchen Kernmasseveránderungen die Polyedrie fihrt. Die 
Kerne bláhen langsam auf, das Chromatin wird zerbrockelt 
und eine Nukleolisierung tritt auf. Gleichzeitig zeigen sich die 
ersten Polyeder, die fortwáhrend an Zahl und Grósse zu- 
nehmen. Die Nukleolen fliessen zusammen und es bleibt in 
der Mitte des mit Polyedern vollgestopften Kernes ein 
Chromatin-Klumpen, den man als Restkorper aufzufassen 
kann. Sehliesslich verschwindet der Restkorper gánzlich und 
die Zelle respekt. der Kern platzt. Unsere Studien bestrebten 


© zweierlei Ziel: 


a) praktischen: inwieweit wir die Polyedrie als Bekámp- 
fungsmittel der Nonne im Forstschutz beniitzen konnten. 

b) theoretischen: Feststellung, eventuell Kultivierung 
des Erregers, Entstehung der Polyeder und Erklárung des 
ganzen Krankheitszyklus. 

Im folgenden soll nur die theoretische Partie unserer 
Ergebnisse besproch en werden. 

Den Ausgang unserer Studien bildeten folgende zwei 
einleitenden Untersuchungen. 


Im grossten Teile aller Arbeiten werden die Polye- 


der Cir Krystalle einer Hiweissubstanz gé6- 


halten. Eine Untersuchung im polarisierten Lichte zeigte 
aber deutlich, dass es sich um eine gallert- respekt. gellatin- 
artige Masse und absolut um keine Krystalle handelt. Wir 


úberpriůften nun die andere Ansicht, nach welcher die Po- 


lJyeder selbst der Tráger der Infektion sind. 
Nach sorgfáltiger Filtrierung (durch Papier und Watte) 

wurde eine Aufschwemmung der Polyeder solange abwech- 

selnd gewaschen, filtriert und zentrifugiert, bis wir eine 
| 1 


Ad XV. V. Breindl 1 š šé : 


dieselben gut mit Sublimat sont rd eineř sesunden a 

Nonnen-Raupe subkutan injiziert. H: a 
In allen Fallen starben die behandelten Raupen an Po 4 

vad ric. Wenn auch das Erwáhnte nicht ganz iherené jí 

a so blieb doch der Verdacht, dass in den Polyedern selbst 3 
der Virus siedelt. : 

"Die Polyeder entstehen, wie allgemein bekannt, A a 

kleine Dinge ursprůnglhch intranuklear und wachsen erst © 


v 
sá 
A 
í 
B: 
2 


M. 


Teutfig. I. Die Chlamydozoen im Innern der Polyeder jn 
eines Fettzelle-Kernes. Mikrofotogr. Leitz 1/12. Zeis. ©- -© 
Project. Okular 12./IV. 5 A: 


langsam ganz nach Art eines Krystalles zu ihrer úblichen - 
Grósse heran. Weil nach friiheren und auch unseren Expe- 
rimenten an der Infektiositát der Polyedrie nicht gezweifelt © 


werden konnte, so hofften wir den Erreger in erster Linie 

in der kranken Kernmasse zu finden. Wir beschlossen des- © 
halb ihn mikroskopisch festzustellen. Die 2 bis 5 M dicke ; Š 
Schnittserien von kranken Raupenorganen wurden sehr sorg- 3 
fáltig mit speziell dazu hergestellten Fárbemittelkombinationen s 


tingiert und verschiedenartig differenziert. r 

© Die Abbildung Fig. 1, Taf. I, zeigt einen polyedrlschen: 
stark aufgedunsenen Kern des Fettgewebes sammt Zellpro- © 
toplasma. Das letzte ist auf einen schmalen Streifen an der © 


/« 
" 


jí ná ž u z bs : ků DAR ab A PAN E V nes POE o SR = el ©, př 
| logie der Wipfelkrankheit der Nome. 5. 


ur Aet 


bo 


"© matisch tingierten Klumpen (r). Rings um ihn herum liegen 


-dann ganz frei die Polyeder. In verschiedenen Ebenen ange- 

© schnitten, zeigen sie im Inneren eines jeden eine Anzahl 

- kleiner coceenartigen Gebilde mit weissem, breitem Saum, 

die dicht gedránet beisammen oder iibereinander liegen (bei 

- hoherer oder tieferer. Einstellung des Mikrometers). (Siehe 

-© mikrophotogr. Textfig. I.) Der schon erwiihnte zentrale 
-© Chromatin-Klumpen ist auch nicht homogen. Er besteht aus 

© einer stark gefárbten Grundmasse, in der kleine ovale, lichte 

-© Hofchen eingeschlossen liegen (Fig. I, r.) Der Kernhohlraum 

-© ist sonst (die Polyeder ausgenommen) ganz leer, ohne jede 

ZE -Spur eines Chromatin oder Liningeriistes. 

B Der erwáhnte Chromatinrestkorper ist etwas ganz ty- 
pisches fiir kranke mit Polyedern beladene Kerne. Sobald 
sich die ersten Polyeder im Kerninnern zeigen, erschemnt 
auch der Restkorper. Derselbe ist meistens kompakt, 1.anch- 

© mal sind auch zwei oder mehrere kleinere da. Seine Natur und 

-© Bedeutung wird am besten durch die Hg. 2, Taf. I, erklárt. 

-© Die Abbildung stellt eine polyederkranke einer mit Giemsa 

© gefárbten Schnittserie entnommene Fettzelle mit riesig auf- 

geauollenem Kern dar. Neben den Polyedern liegt im Kerninl- 
nern wieder ein Chromatinrestkorper. Der letzte zeigt nun 

-© hochinteressante, die Zusammensetzung dieses Restkorpers 

© ganz klar machende Strukturen. In voriger Figur haben wir. 

-© aufdie lichten Hofchen im Chromatinrestkoórper aufmerksam 

© gemacht. | | 

© Dieselben sind wieder hier, sehen jedoch anders aus.. 

; Eim jedes besteht aus einem ovalen, weissen Gebilde, in dessen 

c- Zentrum ein oder zwei nebeneinander liegende, mit Giemsa 

-© rot gefárbte Granula deutlich hervortreten. Sie scheinen mit 
gleichartig aussehenden Inklusionen in den Polyedern, dle 
wir als coccenartige Microorganismen mit breitem, unfárb- 
baren (weissen) Saum in Fig. 1, Taf. I, ch, beschrieben 

: > haben, ganz identisch zu sein. Eine Messung mit dem Micro- 

-© meterokular ergab gleiche Dimensionen. Die Gebilde gleichen 

© ebenfalls vollkommen den wohlbekannten Einschliissen bel 
dem 'Trachom, d. h. jenen Einschlissen, die wir fiir die so- 


6 XV. V. Breindl u. J. Komárek: 


genannten Prowazekschen »Chlamydozoa< halten. Sie sind in 


unserer Figur in grosser Zahl in dem lichtblau gefárbten, a 


sie fast ganz umhillenden Chromatiniberrest angeháuft. 
Freie Exemplare im Kernhohlraum sind keine zu finden. 
Man sieht sie wiederholt nur in den Polyedern eingeschlos- 
sen liegen. 

Aus den beiden, hier abgebildeten Beispielen, ist zweier- 
lei ersichtlich: 

1. Die Polyeder sind keine Krystalle oder Krystalloide 
einer homogenen, durchsichtigen Substanz, weil sie die chla- 
mydozoenartigen Organismen beherbergen. 

2. Der von denselben »Chlamydozoen< bewohnte Chro- 
matinrestkorper kann ogleichfalls nicht von homogener PO 
sein. 

Abbildung Fig.3 u. 8, Taf. I, zeigt eine Partie aus do 
Blutpreparat einer kranken Nonnenraupe. Das in moglch 
dinner Schicht ausgestrichene und mit Osmium fixierte. 
Blut wurde mit Safranin gefárbt. Die in den Restkorpern 
und den Polyedern eben beschriebenen und abgebildeten 
Einschliisse sehen wir da massenhaft im Blute herumschwe- 
ben. Die Grosse und Worm derselben mit den vorherigen 
verglichen ist so frappant áhnlich, dass an einer Identitát 
nicht gezweifelt werden kann. 


Man sieht in jedem dasselbe stark gefárbte auch oft in 
Teilungsform vorkommende (diplococcenartige) Zentralkorn 
mit weissem, breiten Saum. Die eigentimlichen in dem ab- 
gebildeten Blutaufstriche vorkommenden F'remdorganismen 
gleichen der in Fig. 2 der Prowazekschen Arbeit ber Gelb- 
sucht der Seidenraupen (Arch. f. Protistenkunde, Bd. X, 
page 362) beschriebenen Inklusionen. Prowazek sagt dariiber 
folgendes: »Am Rande der Ausstrichpráparate ......- : 
konnten in Serumgerinnsel helle Gebilde in sehr grosser Zahl 
nachgewiesen werden. In den hellen, ovalen bis runden, 
kleinen Gebilden konnte meist ein punktartiger Korper von 
der Gestalt eines Coccus festgestellt werden (Vergross. 2250): 
Diese Koórper teilen sich hantelformig und ich sehe diese 
Gebilde als die eigentlichen Erreger der Gelbsucht der 2 
raupen an.« 

Wie beschrieben fanden wir nun dieselben Koórper nicht 


% 


Zdi K 


© nur in den Blutaufstrichen, sondern ganz regelmássig in den 


Polyedern und den Chromatinresten einer jeden an Polyedrie 


© „erkrankten Gewebezelle der Nonnenraupen. Am mikroskopi- 
-- schen Wege konnten wir sonst nichts anderes finden, was 
-etwa fiir einen Erreger gehalten werden konnte. Die Allge- 


meinheit unserer Befunde bei typisch kranken Raupen und 


-© hauptsáchlich ihre Lokalisation in den Polyedern und Kern- 


chromatin fihren zur Úberzeugung, dass wir in den coccen- 
artigen Korpern, den »Chlamydozoen«, den eigentlichen Er- 
reger sehen můissen. 

Aus dem oben erwáhnten Versuch wissen wir, dass die 
Injektion von reinen Polyedern bei einer gesunden Raupe 
bald Symptome der Wipfelkrankheit und den Tod hervor- 


„ruft. Da wir nun aber wussten, dass die Polyeder mit den 
„Brregern vollgestopft sind. miissten wir annehmen, dass sie 


im Blute einer gesunden Raupe frei werden und von hier 
aus erst die Gewebezellen attakieren. Wir nahmen zu diesem 
Versuch eine Maecerothylatia rubi (Raupe), weil man 


bei den Nonnenraupen in vivo eine Gesundheit nie exakt 


beweisen kann, was speziell in diesem Jahre bei iiberall ver- 
breiteten Polyedrie immer zweifelhaft erschien. 

Dieser rubi-Raupe wurde ein '/; em? fysiologischen, eine 
Unmenge reinen Polyedern enthaltenden Losung, mit sehr 


-feiner Rekordspritze subkutan injiziert. Nach 12 Stunden 


konnte man eine gesteigerte Lymphozytose und eine allge- 
meine Phagozytierung der Polyeder in den Blutzellen be- 
obachten. 

Nach 48 Stunden wurde dann ein mit Formol fixierter 
und Giemsa gefárbter Blutaufstrich sorgfáltig hergestellt. 
Er sollte die nicht ganz klaren Beobachtungen im Dunkelfeld 
unterstitzen. Unsere Vermutungen haben sich bestátigt. Eine 
Anzahl der Polyeder verschwand aus dem Blute und in den 


© Blutzellen zeigte sich phagozytiert eine Menge freier Chlamy- 
 dozoen in Teilungsstadien (Fig. 4, Taf. I). 


Es muss noch bemerkt werden, dass zu diesem Versuche 
reine unsterilisierte Polyeder verwendet wurden. Ein Vorwurf, 
der Virus konnte vielleicht an den Polyedern haften ist des- 


j - halb zweecklos, weil wir im oben erwáhnten Experiment auch 
mit sterilisierten Polyedern die Krankheit hervorrufen konnten. 


8 | MV Bend a Komarele: 


Es ist zwar ein Widerspruch zwischen den oben er- 
wáhnten Sátzen (dass man die Gesundheit der Raupenin 
vivo schwer beweisen kann — und dass wir doch glauben © 


die Wipfelkrankheit mit sterilisierten Polyedern erweckt zu 3 
haben) weil'man doch annehmen kann, dass wir mit schon. A 
primár infiziertem Materiale arbeiteten. Wir wollten diese © 
uniberwindbare Schwierigkeit derartig umgehen, dass wir. <A 
eme grosse, Zahl dieser Experimente anlegten, die sámtlich.. © 
(mit Ausnahme der tachinosen Raupen) im 10tágigen Inter- sk 3 


vall gelungen sind. 


Es ist schon lange bekannt, dass man die Raupen mit © 
„Wipfelkrankheit (Gelbsucht des Seidenspinners) ganz leicht 
per os infizieren kann. Wir wollten deshalb erfahren, was. 
mit den Polyedern in reinem Darmsaft und in reiner Lymphé © 
gescheht. Beide Hlůssigkeiten wurden einer Macrothyla- 
t1ia-Raupe entnommen und direkt in zwei sterille Agglu- © 
tinationsrohrchen eingegossen. Jeder wurde dann eine /; cem 
reiner, in fysiologischer Losung suspendierter Polyeder bel- 
gemischt und die Gláschen gut verschlossen. > 


td Ň 
osa do none zh 


Die Flůssigkeiten wurden nach 24 Stunden untersucht: 
In reiner Lymphe loste sich nur ein geringer Teil der Po- 
Iyeder, die kleine gallert- oder schaumartige Hánfchen bildeten. 


Im Darmsaft schritt die Auflósung so weit, dass man 
im Sichtfelde schwerlich einige kleine Klumpen intrakter 
Polyeder auffinden konnte. Anstatt dessen sahen wir grosse 
Haufen einer unfárbbaren, scehaumartigen Masse, an 
deren Grenze oder innerhalb deren sich zoogleen- 
artige Gebilde der Chlamydozoen zeigten. Es handelte sich 
um Klumpen aufgelóster oder geguollener Polyeder aus deren © 
Innern die Chlamydozoen heraustraten und agglutinierten. © 
Weitere Beobachtungen wurden natiirlich durch iiberwu- © 
chernde Bakterien nnmoglich gemacht. 


bi 


boky 


j : “ Ag 5%, ja 2 “ 
: c“ TNM 67 j“ 
PO ZAL SMÍM USRU A ROSE TNV Je GPVATE TEE © 81 TO. M0 KAVE 


< 


Das Aufguellen und Auflosen der Polyeder im Darm- 
safte wurde schon von Bolle beobachtet. Leider hatte er den 
ganzen Prozess im Sinne seiner Microsporidien-Theorie. sehr 
romantisch und falsch beschrieben. 

Unser Versuch wollte nur die viel raschere Auflosung. 
der Polyeder im Darm als im Blute zeigen und auf die wahr-. 


l 


De 


"u 


ý eau = zu Pesohreben. 


-HFig. 5 u. 6, Taf. I, stellen zwei gesunde, normale Zellen 


© des Wettgewebes dar. Die eine (Fig. 5, Taf. I) stammt. von 


A (einer Macrothylatia rubida, die zweite (Fig. 5, Taf. I) von 


einer gesunden Nonnenraupe. 

Man sieht den normalen, verháltnissmásig kleinen Kern. 
Das Chromatin bildet gleichgrosse kleine in fast regelmássiger 
 Anordnung den Kern ausfillende kugelige Korner. Die Nu- 


- eleoli fehlen oder sind einige ganz kleine da. 


Nun vergleichen wir ein in Fig. 7, Taf. I, abgebildetes 
Stick Fettgewebe einer wipfelkranken Nonnenraupe. Bei a) 
sehen wir einen noch ganz normal aussehenden und im Verhált- 
ms zur Zellengrosse ganz kleinen Kern. In den drei mit b) 


 bezeichneten Kernen ist eine starke Gróssezunahme merklich. 


Die Polyeder sind noch nicht aufgetaucht und ein Restkoórper 


fehlt. Man bemerkt nur die Entstehung mehrerer grosser 


Nueleoli. Im Kern c) sind zwar die Chromatinkiigelchen: 
wie in den vorher besprochenen Kernen, noch normal aus- 
gebreitet, neben den zirka 10 Nucleol:. liegt aber schon ein 


- beginnender Restkorper mit den gut sichtbaren coccenartigen 


- Einschlissen. 


Kern d) zeigt das dicht vor dem Erscheinen der Polye- 
-der befindliche Stadium. Der Hohlraum des stark aufge- 


E atenen Kernes ist fast leer. Nur an den Wánden blieben 


zwei kleine Haufen der Chromatinsubstanz mit einem freien 
Nukleolus. Die Mitte ist dann von einem grossen ganz gleiche 
Strukturen, (wie sie in Fig. 1 u. 2 abgebildet wurden), zeigen- 


-den Chromatinrestkorper eingenommen. 


Die Finschlisse haben die Worm eines ganz kleinen 
Micrococecus. Man kann sie jedoch auch, den weissen, breiten 


-© Saum mit Zentralkorn beachtend, mit in Teilung begriffenen 


Zentriolen vergleichen. 
- Interessant ist, dass die Grosse der Einschliisse im Rest- 


- korper nie dieselbe, wie in den Polyedern, erscheint. In den- 


-selben scheinen die »Chlamydozoen« viel kleiner zu sein. Ob 


10 XV. V. Breindl u. J. Komárek: 


das anf wirklichen Differenzen basiert oder ob da nicht die 
dichte Zusammenpressung der Mikroorganismen in den Po- - 


lyedern eine Rolle spielt, wollen wir hier nicht erortern. 
Bei e) sehen wir eine Kernform wie sie bei vorgesehrit- 


tener Krankheit am háufigsten gefunden wird. In der Mitte 
des riesig aufgedunsenen und mit Polyedern vollgestopften 
Kernes liegt der sich langsam auflosende Restkorper. Mit f) 


ist nun das letzte Stadium bezeichnet. Der Restkórper 
ist fast vollstándig auf Kosten der Polyeder- 
bildung verschwunden. Der Kern ist derart angeschwollen, 
dass er beinahe die ganze Zelle eingenommen und das Proto- 
plasma auf einen sehmalen Wandstreifen zurůckgedrángt hat. 


Inmitten der Masse der Polyeder (in die die Hinschlůsse ab- - 


sichtlich nicht eingezeichnet wurden) frei im Keruhohlraume 
schweben einige freie Chlamydozoen und vereinzelte Kern- 


geristbrockeln. Von dem Chromatin ist keine Spur úbrig. 


geblieben. Nun platzt die Zelle und der mit Polyeder úber- 


fůllte Kern schwimmt einer rundlichen Zyste eleichend in. 


die Blutflissigkeit hinein. 


Ofters platzt der Kern gleichzeitig mit dem Zellplasma. 


und dann treten die Polyeder frei im Blute auf und werden 
meistens sofort phagozytiert. Dasselbe geschieht natirlhch 
nach gewisser Zeit auch mit jeder Kernzyste. 

Die Kernzysten mit den Polyedern sird die polyedrischen 


Bláschen, die Bolle fiir die am Ende der INrankheit im 


Blute herumschwimmenden Zysten des Parasiten hielt. In 


Fig. 1, x „und Fig. 7 x sind zwei Zellen nach Austritt der — 


Kerne eingezeichnet. 


Sind einmal die Organe resp. ihre Zellen ganz in Po- | 


lyeder umgewandelt und die Gewebe destruiert, dann tritt 
rasch der Fáulnisprozess ein. Der eben geschilderte Prozess 
der Kerndegeneration eroffnet die Frage nach der Entstehung 
der Polyeder. Auf welche Weise und von welcher Kernsub- 
stanz werden die Polyeder gebildet? IEntstehen selbe durch 


Umbildung vom Kernsafte, vom Chromatin oder Linin?- 
Morphologisch ist es schwer zu entscheiden. Man kann nur 


mit Zunahme der Polveder-Zahl und -Grosse eine allmáh- 


liche Abnahme und den vollstándigen Schwund der chroma- 
tischen Kernsubstanz beobachten. Die Vermutung, dass die 


Pec © 7 Ze Aetiologie der Wipfelkrankheit der Nonne. ky SVA 
- Polyeder wenigstens teilweise vom Chromatin gebildet werden, 
© liegt also sehr nahe, sonst miisste ja die Chromatinsubstanz 
© erhalten bleiben. 
! „Die im Chromatin lebenden Chlamydozoen, kónnen na- 
- tůrlich auch eine Chromatinauflosung verursachen. Wir 
"mochten ihnen noch eine andere Wirkung zulegen: das Auf- 
bláhen der Kerne. Ein Analogon dazu hátteu wir in den 
Biutzellen bei Malaria, Haemosporidien und anderen Mikro- 
organismen, die alle eine Vergrosserung der befallenen Zellen 
„verursachen. Ein Unterschied ist eben, dass hier anstatt des 
Zellprotoplasmas der Kern selbst befallen ist. 


p 


O 
ae 
é 


Eines der schwersten Probleme der Wipfelkrankheit ist 
"de Erklárung der Polyeder selbst. Sind diese Gebilde blosse, 
eine Art Krystalle oder Krystalloide einer HEiweissubstanz 
vorstellende Reaktionsprodukte der Kernmasse, oder wirk-r 
liche Sporen, in denen der Erreger steckt? Stellen sie viel- 
leicht selbst nicht den eigentlichen Virus der Krankheit vor? 
Dies alles kann derzeit nicht exakt beantwortet werden. Als 
Einleitung dieser Betrachtungen konnen zwei spezielle Eigen- 
schaften der polyedrischen Krystalle einige Klarheit bei- 
bringen. Erstens wissen wir, dass die Polyeder urspriinglich 
als ganz kleine Gebilde intranuklear entstehen und erst all- 
máhlich zur ansehnlicher Grosse mit Formbeibehaltung heran- 

- wachsen. 

| Zweitens ist allgemein bekannt, dass die Polyeder bei 
verschiedenen Lepidopterenarten eine verschiedene aber fiir 
jene Art konstante Form, so zum Beispiel Tetraeder fůir die 
Nonne, Dodekaeder fiir den Seidenspinner usw. besitzen. 

Eine Untersuchung im polarisierten Lichte ergab, dass 
die Polyeder absolut keine Krystalle sondern eine Art ge- 
latinoser Substanz vorstellen. 

Wir wollten sie sodann als Sporen aufzufassen. Das 
Wachstum von Aussen durch Apposition und das Aufguellen 
und langsame Auflósen in Darmsáften (anstatt zu platzen) 
scheinen jedoch von jedem Sporenbegriff grundsetzlich ver- 

-© schieden zu sein. Die Behauptung schliesslich, die Polyeder 
-© stellen den Virus selbst vor, ist sehr unwahrscheinlich. Man 


dd ok ry o PRK Proto, ny 1 M p C yh 
M vy z 
+ = k * L p 9 a: “ 
: č ČT + KopŘ Ze: 


12 ké XV. V Breindl u. J. Komárek: 


kann die Palreer mit ihren im sokola Widersprucké me n: 
unserem Begriff eines Organismus stehenden Eigenschaften © 
kaum fiir einen Erreger halten. Unsere Ansichten ber die © 
Beschaffenheit und Entstehung der Polyeder sind nun. auf % 
Grund der beschriebenen Befunde von den oben angefiihrten — 
ganz verschieden und wir werden im folgenden versuchen 


ste in kurzem klarzulecen. 


Die beigefiigten Abbildungen ma Mikřófátac : 


zeigen, dass im Innern der Polyeder dieselben coccenartigen © 
Microorganism, die sonst im Blute oder im Kernchromatin 


„der wipfelkr ben Raupen allgemein vorkommende zusammen- 


gepressí sind. 


Dies und die mit den Sporen gemeinsame kónstasie z 


Form der Polyeder erweckte die Vermutung, dass es -= 
vielleicht doch um Sporen handle. 


Der Begriff einer echten Spore passt jedoch gar nicht : 


auf das, was wir Polyeder nennen. 


Die Sporenkapsel wird fast immer als ein schitzender- 


Mantel vom Korper des Organismus selbst produziert. Die 78 


Wand einer Kapsel wird also von Innern verstárkt (wenn 


sie wáchst) und nicht von der Aussenseite.  Jeder Polyeder 


scheint jedoch von Aussen her durch blosse Apposition sich 
Zu vergrossern, SO wle es bel einem, in gesáttigter LO 


hegtenden Krystall, geschieht. 
Eine Spore ist ferner immer eine Schale, de det aa 


nmismus schůtzt. Der Polyeder scheint eine einheitliche die 


Chlamydozoen zusammenklebende Substanz zu sein. | 
Es wurde schon hervorgehoben, dass die Entstehung 


und das Heranwachsen der Polyeder durch ein allmáhliches 


Schwinden der Chromatinsubstanz begleitet wird. Die Polyeder 


scheinen vom Chromatin oder wenigstens auf dessen Kosten — 
gebildet zu werden. Wird zur vermutlichen Bildung der - 


Polyeder das Chromatin recht bald aufgezehrt, dann bleibt 


im Kerninnern eine Anzahl freier Chlamydozoen, die nicht ž | 
mehr mit der Polyedersubstanz umgehůllt werden m : 


(Rig..7, Taf. 1) iibrig. | 
Wáre der Polyeder nur eine gewisse Ari von Spore, 


so konnte er doch auch voň den frei in der Lymphe lebenden © 


Chlamydozoen gebildet werden. Dies ist s nie der Fall“ 


a r primár entstanden. Wir konnten ně darnken tausendmal 
5 © iiberzeusen. Sie entstehen desgleichen auch nie im Plasma - 
: der kranken Zellen, obzwar sich die Chlamy Dm | 
oweise aúch dort befinden můssen. 
ce Aus allen den angefiihrten Griinden gelangten wir zur 
č © Úberzeugung, dass die Polyeder nur von der IKernsubstanz 
| „selbst gebildet werden koónnen und vielleicht ein. gegen die 
© Wirkung der Chlamydozoen dienendes, Schutzmittel der 
Zelle vorstellen. 

Man konnte sie vielleicht einer Pflanzengalle oder eher 
-einer Trichinencyste gleichlegen. 

Demnach wáren zwei Erklárungen móglich. 

I. Der Parasit erzeugt gewisse stark reizende Stoffe, 
die in den Pflanzengeweben resp. -zellen die Bildung eines 
fiir die Pflanze und die Parasitenart charakteristischen Ge- 
bildes hervorrufen. Der Feind wird durch die Galle resp. 
Zyste von dem iibrigen Gewebe isoliert Die Kernsubstanz 
„antwortet auf den durch die Toxine ausgeůbten Reiz der 
Chlamydozoen mit Umbildung des Kernstoffes, von dem 
eine homogene (gelatinose) die Chlamydozoenherde zusammen- 
-© klebende und umhůllende Substanz erzeugt wird (der Po- 
-© Iveder): Sie hat bei der Nonne die Form der Tetraeder, 
(< beim Seidenspinner der Dodekaeder, bei den Sphingiden der 
Hexaeder, also eine Form, die fiůir jede Art spezifisch ist. 
© Durch Ausbildung der Polyedersubstanz werden die 
Chlamydozoen von der Umgebung isoliert und wahrscheinhich 
-auch ihrer schádlchen Wirkung auf das Zell- und Kern- 
-© plasma beraubt. 

+ Mit Auflósung des Kernchromatins zu Gunsten der 
Polyederbildung und Isolierung der Chlamydozoen geht na- 
tůrlich Hand in Hand ein Nachteil fiir die Kernexistenz. 
Ein Kern, der zwar mittels der Polyeder alle 
© Čhlamydozoen unschádlich gemacht hat, aber 


* o dazudie ganze Kernsubstanz verbraucht hat, 
ná © kann die Zellenfunktionen nicht mehr besorgen und geht 
-© zu Grunde. Gelingt die Chlamydozoenisolierung frůhzeitig 


mit ganz kleinem Kernmaterialaufwand, dann kann die Raupe. 


14 XV. V. Breindl u. J. Komárek: 


fůr lange Zeit gesund bleiben, ja sie kann bloss ein Tráger 
des Virus werden. 


II. An manchen Práparaten sekt man, wie sich die — 
Wand der Polyeder von dem mit Chlamydozoen vollge- 
stopften Innenraum ziemlich deutlich hervorhebt. Der Po- 
lyeder erinnert vollkommen an eine dickwandige Zyste mit 


kreisrundem den Erreger enthaltenden Hohlraum. Die Zahl 


der in einer Polyederzyste vorkommenden Erregerindivi- 


duen ist sehr variabel. Wir sahen einmal ganz kleine mit 


dem Virus direkt vollgestopfte Polyeder, andersmal grosse 


. Exemplare, die nur ein einziges Individuum der Chlamy- 


dozoen beherbergten. Ob da im Polyederinnern eine Ver- 3 


mehrungstattfindet ist schwer zu entscheiden. Hantelformige 
Teilungsformen findet man im Chromatinrestkórper gerade 
so oft, wie in den Polyederzysten. Nur scheinen die im Po- 
lyederhohlraum liegenden Individuen viel kleiner zu sein 


als die im freien Blute oder im Restkorper befindlichen 


Chlamydozoen. 


Die Kxistenz eines Entwickelungszyklus, den wir idos ta 


- bisher nicht bestátigen konnen, wirde die Zystennatur der 
Polyeder sehr wahrscheinlich machen. Diese Frage miissen 
wir, solange unsere Studien in dieser Beziehung nicht be- 


endet werden, bis dahin offen lassen. Auffallend ist die end- © 


gůltige Verschwindung des Nukleolus am Ende des Krank- 
heitszyklus jeder infizierten Zelle. In den oben besprochenen, 
aus den geplatzten Zellen herausgeschwommenen  Polyeder- 
kernzysten kommt nie ein Nukleolus vor. 


Mit der vermutlichen Zystennatur der Polyeder sind 
jedoch ihren chemischen Eigenschaften im schroffen Wider- 
spruch. Sie platzen nicht, sie sind in meisten Chemikalien. 
(schwache Konzentration) unlósbar und nur im Darmsaft 


guellen sie in eine gallertartige Substanz auf. 


Den Zyklus der Krankheit im Raupenkórper kónnen. 


wir nur aproximativ beschreiben. Eine ausfiůhrliche Beschrei- 


bung erfolgt in der Hauptarbeit. Experimente mit kiinstli- © 


cher Infektion ergaben, dass die Wipfelkrankheit der Nonne 


sehr wahrscheinlich per os verbreitet wird, obzwar das Darm- £ 


epithel bei den auf Polyedrie gestorbenen Raupen das ein- 


: p gesunde Gewebe bleibt. 


-Die Polyeder werden in dem Darmsaft aufgélóst und 
-die Chlamydozoen befreit. Die letzten drirgen durch die 
© Darmwand in die Lymphe (Kórperhčhlung). und werden 
mittels derselben auf ruhige Korperstellen geschwemmt. 


i 3 Derartige Stellen sind Lakunen im Fettgewebe und beson- 
-© ders subkutane in den Hautfalten liegende Ráume. Der Virus 
© dringt sofort in die Zellen ein und beginnt sich rasch zu 


vermehren. An der Vergrosserung und Nukleolisierung der 


-© Hypodermiszellen ist der Anfang der Krankheit am ehesten 


bemerkbar. 


Derselbe Prozess folgt dann im Fettgewebe und in den 


Tracheenmatrixzellen. Erst dann finden wir die ersten, von 


den geplatzten Hautzellen stammenden Polyeder phagozy- 
tiert in den Blutzellen. Jetzt treten die Polyeder auch in 
den Muskelzellen auf. Dasselbe verursacht eine Weichheit 
und schliesslich die bekannte Schlaffheit des Raupenkorpers. 


© Gleichzeitig werden die Gonaden betroffen. Indessen haben 


sich fast alle Haut- und Fettzellkerne in Polyeder verwandelt 
oder sind schon geplatzt. 

Zuletzt wird das Nervensystem vernichtet indem sich 
die ersten Polyeder auch in den Ganglienzellen zeigen. Die 


- Raupe verliert den letzten Rest der Bewegungsfáhigkeit und 
-ihr Leib hánst wie gebrochen und tot von dem Baumzweig 


schlaff herab. Sie ist bloss geláhmt und der von Fáulnisser- 
scheinůngen begleitete Tod erfolgt erst nach einiger Zeit. 


Hiemit hoffen wir alle bisherigen Ergebnisse unserer 


Arbeit úber die Polyedrie (Wipfelkrankheit) der Nonne, von 
„denen wir hier berichten wollten, kurz dargestellt zu haben. 


© Eine ausfiihrliche Arbeit, so wie die Schátzung der Polyedrie 


als praktischen Bekámpfungsmittel und Urteil ber die 
anderen technischen Abwehrartikeln werden wir spáter 


- veroffentlichen. 


Gelegentlich der Technikbeschreibung wollen wir noch 


- einige Worte úber die sogenannte Chlamydozoenfrage beifiigen. 


Die eben beschriebenen Befunde wurden uns nur durch 


- elne sehr půnktliche und saubere mikrochemische Behandlung 
-der Práparate ermoglicht. Gut mit Flemming oder Zenker 


16 E AVE: Breindl u. J. Komárek: 


fixierte Raupenstiicke wurden in 2—5 M dicke Schnitte zerlegt 
und gefárbt. Es wurden verschiedene Fárbemittel mit ziemlich © 
gutem Erfolge versucht. Beste Resultate zum Fárben der — 
Chlamydozoen in den Polyedern lieferte jedoch (Giemsa, - 
Carbol-fuchsin oder Magenta-fuchsin mit Nachfárbung durch. 
Pikro-indigo-karmin oder Bleu de Lyon. Die Schnitte wurden — 


kalt gefárbt und die Farben separat differenziert. 


Ausserdem bewáhrte sich am besten Safranin mit. 
wiederholter Fárbung und Differenzierung, worauf noch 
verschiedene Nachfárbungen erfolgten. Die Einschliisse in. 
den Polyedern sind jedoch bei Anwendung fast aller Fárbungs- 


mitteln inklusive der Haematoxyliné gut sichtbar. 


Wir wissen gut wie in den letzten Jahren die Existenz. 
einer  selbstándigen © Gruppe der Chlamydozoen speziell — 
seitens der Arzte bezweifelt wurde. Wir betrachteten deshalb © 
bel Beginn unserer Arbeit die Prowazekschen Befunde bei — 
der Gelbsucht des Seidenspinners mit grosster Skepsis. Wir- 


suchten in allen Richtungen nach einem anderen Erroger. 


Die Ergebnisse unserer Studien fiihrten uns jedoch gegen © 
unseren Willen allmáhlich zu anderen Ansichten und zum. 
Schluss miissten wir die vollkommene Richtigkeit der Pro- 


wazekschen Angaben bestátigen. 


Die fraglichen Mikroorganismen sind wirklich da und — 
dem ganzen hier entworfenen Bilde der Wipfelkrankheit 
folgend miissen wir sie fůr den Virus der Polye 
drie halten. Ihre Ahnlichkeit mit den Kokken ist manech- 
mal frappant und wenn wir doch den Namen »Chlamydozoa« — 
beniitzen, so geschieht es um einerseits die Prioritát Prowazeks © 
zu betonen, anderseits den von den Kokken doch ziemlich © 
© abweichenden Charakter dieser Organismen hervorzuheben. -- 
Die »Chlamydozoen« der Polyedrie gehóren zu den = 
© kleinsten Formen dieser Gruppe. In vivo oder ungefárbt -© 
- stellen sie ein lánglich ovales, lichtbrechendes Korperchen ů 
vor. An gefárbten Práparaten unterscheiden sie sich durch © 
die weisse, unfárbbare Hůille leicht von jeder Granulation. © 
Sie kommen immer nur in derselben, einer Zentriole glei- * 
chenden oder in Teilungs-Form vor. Im Blute der kranken (3 


Raupe finden wir sie in grosserer Menge nur gelegentlich, 


sonst leben und vermehren sie sich ausschliesslich m. den 


É  meisten Foršchérn bei der Polyedrie enteangen sind. 

© Eine Kultivation gelang uns leider bisher nicht. Auf 
x: (letztgenannte Versuche sowie auf theoretische Erwágungen 
Be „wollen wir hier nicht eingehen. 


s Summary. 
© The recent calamity caused by the nun-moth in Czecho- 
slovakia has given us an excellent opportunity for the study 
of the polyhedral disease (Wipfelkrankheit). 
"This paper is only a short review of the theoretical 
results of the aetiology of this wilt. 
It is well known that the only diagnosis of the disease 
- are little (2—10) crystal-like bodies, which have the form of 
- tetraeder and which we find in the blood or in the nuclei 
of the sick cells in nearly all tissues. 
Some authors, e. g. Escherich and Miyajima believe that 
-the polyhedral bodies are parasites of the wilt. 
k Others suppose that the polyhedral are reacting bodies, 
which are built from the nucleo-proteids of the cell- kernel 
in the presence of a hitherto unknown parasite. They believe 


„that some bacterians or microsporidians are the cause of. 


2 this mysterious disease and Prowazek found in the blood of 
-© the diseased silk-worms very small, coceus-like mieroorga- 
© misms, which he placed in the newly constructed group 
-© 2Chlamydozoac. 

sr None of the above named succeeded in giving an evident 
-© proof of his theory. 

© We have summarised our own results in short articles 
as follows: 

1. The polyhedral bodies examined in polarised light 
ké“ show that they are neither crystals nor crystalloids but 
PZ a gelatinous substance. 

R 2. The polyb. b. sterilized with sublimate and injected- 
E: subcutaneously in a normal healthy caterpillar infected 
: m owilt. 


18. XV. V. Breindl u. J. Komárek: 


3. These »erystals« begin in the nuclei as guite Jittle“ v 
points and grows, probbably by apposition, to a conside- 


rable size. 
4. AI the physical and chemical properties of the poly- 


hedral bodies are in direct contradition with all our PPROSB“ 


tions of the living organism. 


5. They begin in cell-kernels and appear in the blood- 


corpuseles only when phagocytized. 


A bý Pel 


6. Fig. 1 a. 2, PI. I and mierofot. Fig. A demonstrate — 


that in every polyhedral bodv lodge many small, capsulate — 


micrococcus-shaped organisms — Prowazek called them 
Chlamydozoa. © 

7. These coceus-like inclusions overfill the remaining 
chromatin body in every polyhedral nucleus (Fig. 2, Pl. I, r). 


8. They can be sometimes also found floating free in 
the blood of sick caterpillars (Wig. 3, Pl. T, ch).. 


9. We injected very carefully cleaned polyhedral b. into 
a healthy caterpillar of Macrothyletia rubi They 
began slowly to dissolve and after 48 hours we found manv 
of the just meentioned »Chlamydozoa« phagocytized in the 
blood-corpušeles (Fig. 4, Pl. I, ch). 


10. The polyhedr. b. can be dissolved with the mtest ine. : R 


chylus more guicekly than in pure lymvohe. They change in. 
to a foamy substance, in which appear the »Chlamdozoa« 
zoogleea-like accumulated together. 


It seems that the infection in nature enters into the 2 


caterpillars body per os. 

11. The polyhedral-crystals begin in the kernel- cavity, 
but probably from the chromatin-substance. The latter then 
disappears gradually together with the srowimg up ot the 
polyhedral b. 


12. The virus of this disease lives in the ohro m = 
causes the swelling up of the kernel, analogous as the puffing | 
up of the blood-corpuscels in malaria or haemosporidiasis © 


ete. The only difference, however, is that in this case 18 © n 


attaked the nueleus instead of the cell protoplasma. © 
13. How shall we explain the polyhedral bodies? 


We consider them as a special sort of animal galls. © 


n“ Zur Aetiologie der Wipfelkrankheit der : 19 ! 


The kernel-substance answers (as in the case of plants) 


to the irritations caused by the toxine seereted from the 


-virus with the transformation of the kernel-substance, and 
© produces a homogeneous substance — the polyhedral body — 
„which envelopes the noxious microorganisms. 


14. This »gall« has in the nun-moth the form of the 


tetraeder, in the silk-worm that of the dodekaeder, in the 


-© Sphingid-moth that of the hexaeder. Every species has its © 


m 


specific form. 


15. The polyhedral body insulates the virus. If then the 


whole kernel-protoplasma was exhausted in producing of the 


polyhedral b. (i. e. for the defence of the sick cells) the 


nucleus must degenerate and the cell dies. 


The caterpillar remains healthy if it is possible to made © 
the attacking virus innocuous by producing only a little 
number of polyhedral b. The diseas afterwards Keen to be 
chronic. 

16. The whole cycle of the wilt is as follows: 

The polyhedral body reaches per os the intestine The 
virus liberated by the intestin-solution from the polyhedral 
- bodies penetrates through the gut-wall into the blood and 
„arrives with the blood in guiet places, for in., skin or fatt- 


body lacunoms. From here the Chlamydozoa sk: into 


the nueclei and begin to multiply. 
At first the hypodermis-cells swell up and their nuclei 


-are densely packed with polyhedral bodies. Now the fatt- 
„body and the peritracheal membrane wille be attačked. Now 


cwe can find the first polyhedral b. phagocytized in the 
„blood-cells. 

They orginate from the burst B odermiecelia., 

Then follows the muscular system. The body begin to 
be weak and at last the affection of the nervous system 


© causes a general lameness and the body hangs down fixed 


only by one or two legs. 


17. The course of the wilt in the single cell is well ex- 
-© plained in the adjoined Bis% PL I, in which all the sučce“ 


“ © sive changes of the nucleus are marked (Types A, B, C, D, E, F). 


20- Zur Aetiologie der Wipfelkrankheit der None. © 


Pá 


18. According to our observations we consider the co- © 
cus-like »Chlamydozoa« as a true cause of the polyhedral s 
disease. 2 

They live in the nuclei only of sick catérnillaré and in : 
every polyhedral body. They appear only occasionally in blood. A 

We shall not discuss their systematic charakters. + 

We did not succeed in the cultivation of the parasite. © 


TAFELERKLAÁRUNG. 


Fig. 1. Eine polyederkranke Fettzelle mit den riesig aufge- A 
auollenen, den Restkorper und die Polyeder sammt Inclusionen. 
zeigenden Kern. Aus einer mit Fuchsin-Bleu de Lyon gefárbten 
Schníttserie durch polyederkranken Nonnenraupe. — (ch = Chla- : 
mydozoen, p = Polyeder, r — Restkórper, x — die Lůcke nach ke 
platztem Kern) — Reichert. Camera, Immers. '/,,. s 

Fig.. ». Eine gleiche Fettzelle, jedoch mit Giemsa gefárbt. Die- : 
nbomdsvocn sind nicht nur in den Polyedern sondern auch in. 
dem Restkorper gut sichtbar. — (Erklár. wie oben) - — Reichrt.. 
Camera, Immers. '/,,. M 

Fig. 3. Freie Sola děpýsk im Blutaufstrich aus einer eben — 
erkrankten Nonnenraupe. Osmium—Safranin. Reichert. Camera. Im-- 
mers. '/1,. 

Fig. 4. Blutzelle einer Macrothylatia rubi Raupe mit phagozy-— í +2 
tierten »Chlamydozoene, die durch Auflósung der Polyeder im Blute— k: 
der Raupe befreit wurden. Giemsa — Reicht. Cammera. Immers. '/,,.- ; 

Wig. 5. Fettzelle einer gesunden Nonnenraupe. : 

Fic.6. Fettzelle einer gesunden Raupe von Macrothylatia rub.. 

Fig. 7. Ein Stůck Fettgewebe der Nonnenraupe mit den die- 
sueccessive Krankheitsstadien darstellenden Kernen. Kombiniert aus 
einer Schnittserie. Die Reihenfolge ist mit Buchstaben 4 B, C, D, S 
E, F bezeichnet. (Erklárung wie in Fig. 1.). báli 

Fig. 8. Mikrofotografische Darstellung des in Fig. 3 hate: bn 
Blutaufstriches. (ch — chlamydozoa, b = Blutzellen) Immers. 1/,, Proj-- | + 
Okular 4. ze : tká 


a 


v 


ÁL. ČES. SPOL. NAU 


VĚSTNÍK KRÁL 


v 


- 
a 
E 
H 
M 
E 
M 
L 
24 
< 
= 5 
©) 
M 
Š 
A 


HT 


—2 u 


ré 


YN 


, GRÉGR A S 


ED 


js í O E,- 
— PP VA A 


Koa apli TaT akanl anne TI LOTÝVÝDÝN 


x A% AM a P Ě 
pp oerreoýn AT ný A po goRERA rr YY 
A2" Va ARA IP A 28 ANA el „Ana 
A4 PO L 0ÁMA a, AA ah a K oseem p „an PPV Ma : 44 
PTT UEokanmn T pena TT PA KTO PTT feerervn 1 
RVV) frdstnt aka v aa AN aa“ TK PPV TE Jap 
MÁ m“ | Ppr“ I THE. Na A bl + s n Aaa: > „A „M % B Řavé 
aan PHM PH- m, : EB l Ba VY : AARAAA DNÍ 
22 M.. s ", je- TVP Va U> M 
a So 7 Pay O RAR Ana n R Av aan ZA ne AA 
3 nÁRan VA 2 Aa RAP k MA AP 
2 3 RAMA a RÁM ý | ši Ma TÝM R30 JA 0 "oj . 
n iba dí V) MH ba kb fo 5 při P MAARADT je ryšil [s ss 5 « 
r U Na šk A opr AYA hen v NA Sa“ 
a > pa "P Ee My V Aa, A Poýnky EA pana AAS A er i < SA Na P ho a > : (A 
: 1 KA : ZE by i 1 w | „A a be A k „M = AVU ŠšA P A 
Ja P o m oAdDiDÍNÍ A cm PS MD | C AŘRDÍ n „a | m NoTV 
Na AU P ty ta Ma nA Free ánánn Mn Úíiřon RA 
Saeě A [W “ P ! » ' 1 a: * U l os pie : VT : sí PF *a Ť U : 
a Pána ke bade NÉ AAA « B TPM „A 
R sta 0 


A A NANA AMARRARRA aa PRA | 
A Ci ; u a l RA RAR = M 
u P AA MTÍTTTY ae PNR ASIÍ a 
; h4 ka PRA < > M X 
p Arm 28 


= v 


) oa 


Jy 


AUDIA Ama 


i 24.. PÁ ; 
= Zika 4 sean 


Voda Mj 


A 
A MAY 


v 


LAB 4 


E 6 be 


5 5 + % : h k 04s 30 JA . 
i = Eřa i S z vhod. + é ko E s m í 
j E : s Sk Kup Ks ž -ei Byt ž 
* Boy Já Zhu ve se JE Ť 5 ť áj htf: . 2 3 p 3 Pře MN Ov 20 6 ž “ 1 1 , o 
2 NO Jě5, mav, © -P P = 28 1 zm n : “ 2 5 3 i $$ h ; M i A š o 
k: k n l; za AE A 2 Ň Zb Ge "a < B B ý 3 3 h > Hi 
PE T de jE z K JET 814 0 „AA 4 -o 8“ > m or 
= E hi Ven te B ad > i ví bh „ře ž + > 
0 m ň PS NÍ : : bk činem 3. Kč 2 z = 5 | j AA: ě ů * Gm Bek, C 0M © 
S PE Se oanoé M G4 0ue d8b A 83 Eo PET Si EV IIS L l ň s < M E V 
r PMS Ň Pb S s z i SB DŘ 6 7% EAU Na = * 
J k i PO m P- Z% M, > By 3 É - 3 . ka bd = o? : z Palko“ sh “ 
3 A č k k =) z = = 1 Ear seaašm é 7 R 
: 41 1 5. i ; jse NES Ve 3 , a a 1 M B * ěnláj k SEK = DY9M VySě © y y: 
- Ad = č. h A> i ? S: B hla = - -A u 85 d 3 

s 9 A : s i „ O3 1 A" ť je k < . > Á 

5 jn A B ks 5 SE čes] : >- > a : 

k : s s kr be JE = ; v Ň i ý - k (+ = : h 

P: 3 = 


A DANÁ 


na LU 


; kn = AAA i PTL 


Sasa 


: z 1 é: a onu 84. v „M rn a vy pv V: tus u 


ry 


: pda; 


m "M apč jet A 


NON 


3 9088 01304 4847