/?2Y MÜNCHEN.AMHIEHSTR.43 ,.;„*7ruT*TIERHEI WUNDE > THIS BOOK BELONGED TO WILFRID E. HILEY zed by the Internet Archiye 2009 with funding from NCSU Libraries ://www.archive.org/details/waldwertrechnungOOstoe WALDWERTRECHNUNG UND FORSTLICHE STATIK. <* EIN LEHR- UND HANDBUCH VON PROF. Dr. HERMANN STOETZER, WEILAND GROSSHERZOGLICfl SÄCHSISCHER OBERLANDFORSTMEISTER UND DIREKTOR DER FORSTAKADEMIE ZU EISENACH. FÜNFTE AUFLAGE. DURCHGESEHEN VON PROF. Dr. HANS HAUSRATH KARLSRUHE. FRANKFURT a. M. J. D. SAUERLÄNDER'S VERLAG. 1913. Druck der Königl. UniversitBtsdruckeiei H. Stürtz A. G., Würzburg. Vorwort zur ersten Auflage (1894). Die vorliegende Schrift verdankt ihre Entstehung dem Umstände, dass der Verfasser eines Leitfadens für seine Vorlesungen über Waldwertrechnung und Statik bedurfte, zu welchem ihm die vorhandenen Schriften, teils wegen ihres Umfanges, teils wegen der in ihnen vertretenen Rich- tung nicht geeignet erschienen. Die sonst vortreffliche ,, Anleitung zur Waldwertrech- nung" von Gustav Heyer, im vorigen Jahre in 4. Auflage von Professor Dr. Wimmenauer herausgegeben, ist zwar hinsichtlich der eigentlichen Waldwertrechnung sehr geeignet, als Grundlage für akademische Vorlesungen zu dienen, behandelt jedoch die Statik in einem, den Auffassungen des Verfassers nicht völlig zusagenden Sinne und in einem Umfang, welcher entschieden dem Verständnis dieser Disziplin eher hinderlich als förderlich sein dürfte. Der aufmerksame Leser wird in der Waldwertrech- nung mancherlei Anklänge an Heyer finden, wie denn der Verfasser gerne bekennt, dass er der bezüglichen Schrift dieses Autors viele Anregungen und Winke, namentlich in Hinsicht auf die formelle Anordnung des Stoffes verdankt, während er allerdings in materieller Hinsicht bestrebt war, eine mehr popularisierende und auf Hervorhebung der praktischen Gesichtspunkte ab- zielende Richtung einzuschlagen. Übrigens ist das Manuskript vorliegender Schrift im wesentlichen schon vor mehr als 10 Jahren, zur Zeit der — IV — Lehrtätigkeit des Verfassers an der Universität Giessen, entstanden und würde ungedruckt geblieben sein, wenn er nicht neuerdings an der hiesigen Forstlehranstalt seine frühere Lehrtätigkeit wieder aufgenommen hätte. Sollte das anspruchslose Schriftchen auch in den Kreisen der ausübenden Forstleute einigen Anklang finden und insbesondere zur Verbreitung eines gewissen Verständnisses für das Wesen und die Bedeutung der forstlichen Statik beitragen, so würde dies dem Verfasser zur besonderen Genugtuung und Befriedigung gereichen. Vorwort zur fünften Auflage. Es ist dem verdienstvollen Verfasser dieses Buches leider nicht vergönnt gewesen, zu erleben, dass nach knapp viereinhalb Jahren schon wieder eine neue Auf- lage nötig wurde. Auf einen direkten Wunsch des Ver- storbenen hat sich der Verleger im Februar dieses Jahres an den Unterzeichneten mit der Bitte gewendet, die Durch- sicht der Neuauflage zu übernehmen. Ich habe nach einigem Zögern geglaubt, dem entsprechen zu sollen. Selbstverständlich konnte es sich dabei nicht um grosse Änderungen, sondern nur um kleine Ergänzungen und Verbesserungen handeln, wie sie der Fortschritt der Wissenschaft bedingt. Karlsruhe, Ostern 1913. H. Hausrath. — V Inhalts-Verzeiehnis. Seite Einleitung. § 1. Begriff 1 § 2. Bedeutung 1 § 3. Geschichtliches über Waldwertrechnung ..... 2 § 4. Geschichtliches über Statik 10 § 5. Übersicht der Literatur 19 § 6. Einteilung 24 Erster Hauptteil: Waldwertrechnung. I. Vorbemerkungen, insbesondere über Wert und Preis. § 7. Wert und Preis 25 § 8. Wertbestimraung 27 II. Rechnungsgrundlagen. A. Begriffe vom Zins und Wahl der Zinsenberechnungsart. § 9. Begriffe vom Zins 29 § 10. Einfache Zinsen 30 § 11. Zinseszinsen 30 § 12. Mittelzinsen 33 § 13. Beschränkte Zinseszinsen 34 § 14. Rückblick 37 B. Der Zinsfuss- § 15. a) Allgemeine Bestimmungsgründe für die Höhe des Zinsfusses • • 38 b) Forstlicher Zinsfuss im besonderen. § 16. Sicherheit des Waldbesitzes 40 § 17. Annehmlichkeit des Waldbesitzes 42 § 18. Steigerungsfähigkeit der Materialerträge .... 44 § 19. Künftige Gestaltung der Preise 47 § 20. Berechnung der Preiszunahme 49 § 21. Schlüsse in Hinsicht auf die Bemessung des forst- lichen Rechnungszinsfusses 54 — VI — Seite C. Formeln und Rechnungshöfen der Zinseszinsreehnung-. § 22. a) Prolongierung oder Bestimmung des Nach- wertes, Diskontierung oder Bestimmung des Vorwertes 59 b) Rentenrechnung. 1. Fortwährende Renten (ewige Renten). § 23. a) Fortwährende Jahresrenten 60 § 24. ß) Fortwährende periodische Renten .... 63 2. Aufhörende Renten (Rentenstücke). § 25. a) Jahresrentenendwerte (Kapitalwerte der Ver- gangenheitsrenten) 67 § 26. ß) Jahresrentenanfangswerte 69 § 27. y) Endwerte aufhörender periodischer Renten 70 § 28. 6) Anfangswerte aufhörender periodischer Renten 71 § 29. 3. Verwandlung periodischer Renten in jährliche Renten 73 § 30. D. Verrechnung" der Erträg-e und Kosten ... 75 III. Ausführung der Waldwertrechnungen. A. Ermittelung' von Bodenwerten. § 31. a) Bodenkostenwert 81 § 32. b) Bodenverkaufswert 82 c) Bodenerwartungswert. § 33. 1. Begriff und Verfahren 84 § 34. 2. Beispiele 94 § 35. 3. Einflüsse verschiedener Faktoren auf die Höhe und die Kulmination des Bodenerwartungswertes 99 § 36. 4. Beurteilung der Methode des Bodenerwartungs- wertes 104 § 37. 5. Geschichtliches über den Bodenerwartungswert 106 d) Rentierungswert des Waldbodens. § 38. 1. Berechnung nach dem Durchschnittsertrag . . 108 § 39. 2. Berechnung des Bodenwertes nach Frey . . 112 § 40. 3. Berechnung des Bodenwertes der Betriebsklasse nach Baur 114 B. Berechnung- von Holzbestandeswerten. a) Ganze Bestände. § 41. 1. Verkaufswert des Bestandes .... 116 2. Kostenwert des Bestandes. § 42. o) Begriff und Verfahren 118 § 43. ß) Bemerkungen über den Bestandeskostenwert 120 3. Erwartungswert des Bestandes. § 44. a) Begriff und Verfahren 123 § 45. ß) Bemerkungen über den Bestandeserwartungs- wert 125 — VII — Seite § 46. 4. Betrachtungen über das Verhältnis z w i s c h e n V e r k a u f s • , Kosten- undEr- wartungswert normaler Beet an de . 128 § 47. 5. Wert der Bestände nach dem Durch- schnittsertrag 131 § 48. b) Einzelstämme 134 § 49. c) Wert des ein- oder mehrjährigen Zuwachses 136 d) Wert des Normalvorrates. § 50. 1. Allgemeines 138 § 51. 2. Rentierungswert desNormalvorrates 139 § 52. 3. Erwartungswert desNormalvorrates 140 § 53. 4. Kostenwert des Normalvorrates . . 142 § 54. C. Ermittelung1 von Waldwerten 144 § 55. D. Ermittelung" forstlicher Renten 148 IV. Anwendungen. § 56. A. Berechnung- des Wertes von Wäldern, die zum An- und Verkauf bestimmt sind 150 § 57. B. Zwangsweise Abtretung1 von Wald im Wege der Expropriation 153 § 58. C. Sehadenersatz bei Wald- und Baumbeschä- dig'ungen, sowie Entwendung-en 158 § 59. D. Vergütung1 für Benutzung1 des Bodens zu berg- baulichen Zwecken 162 E. Berechnung des Wertes von Waldservituten und Feststellung der für Ablösung derselben zu gewährenden Abfmdungsfläehen. § 60. a) Wertsberechnung 164 § 61. b) Berechnung des Wertes von Abfmdungsfläehen 167 § 62. F. Teilung und Zusammenlegung von Waldungen 170 § 63. G. Wertsehätzung von Wäldern, behufs deren Verpfändung 172 § 64. H. Besteuerung des Waldes 175 Zweiter Hauptteil: Forstliche Statik. I. Methoden der Rechnung. A. Absoluter Nutzeffekt. § 65. a) Allgemeines 181 § 66. b) Der Einzelbestand 183 § 67. c) Die normale Betriebsklasse 185 B. Laufende Verzinsung. § 68. a) Allgemeines 188 § 69. b) Berechnung der laufenden Verzinsung nach dem Presslerschen Weiserprozent .... 190 § 70. c) Einige andere Formen des Weiserprozentes 195 — VIII — Seite II. Anwendungen. A. Wahl der Umtriebszeit. a) Finanzielle Umtriebszeit (Umtriebszeit der höchsten Bodenrente). § 71. 1. Allgemeines 198 § 72. 2. Höhe der finanziellen Umtriebszeit .... 201 § 73. b) Die technische Umtriebszeit 203 c) Umtriebszeit des höchsten Durchschnitts- ertrages. § 74. 1. Allgemeines 205 § 75. 2. Umtriebszeit des höchsten durchschnittlichen Massen-Ertrages 207 § 76. 3. Umtriebszeit des höchsten durchschnittlichen Geldertrages 209 § 77. c) Schlussfolgerungen 214 B. Abtriebszeit konkreter Bestände. § 78. a) Methode der Bestandeserwartungswerte 217 § 79. b) Methode der Weiserprozente 218 § 80. C. Nutzung von Vorratsübersehüssen .... 222 D. Bestimmung- der vorteilhaftesten Holz- und Betriebsart. § 81. a) Wahl der Holzart 227 § 82. b) Wahl der Betriebsart 231 § 83. E. Durehforstungen 237 § 84. Schluss 242 Anhang. Zinseszins- und Renten-Tafeln 245 Einleitung. § 1. Begriff. a) Die W aldwertrec h n u n g bildet den Inbegriff der Lehren, welche sich auf die Ermittelung des Geld- wertes von Waldeigentum, d. h. von Waldungen und deren Teilen, sowie auch von Waldnutzungen be- ziehen. Solche Ermittelungen können zu mehrfachen Zwecken erforderlich werden, teils und vorzugsweise wegen Kauf, Tausch, Teilung und Auseinandersetzung, sowie Beleihung, teils zum Behufe von Expropriation, zur Ablösung von Servituten, zur Feststellung des Schadenersatzes bei Forst- entwendungen und Waldbeschädigungen, endlich zur Ein- schätzung der Waldungen behufs ihrer Besteuerung. b) Die forstliche Statik ist die Lehre von der Berechnung der Einträglichkeit forstlicher Wirtschaftsver- fahren; sie untersucht die Waldwirtschaft unter dem Ge- sichtspunkte der Vergleichung zwischen A u f w a n d und Erfolg. Man bezeichnet sie wohl auch als forstliche Reinertragslehre. Sie bedient sich, wie wir sehen werden, derselben rechnerischen Hilfsmittel, wie die Waldwertrechnung und wird daher zweckmässig mit letzterer zusammen behandelt. § 2. Bedeutung. Je mehr der Wert der Waldungen im Laufe der all- mählichen Entwickelung unseres Kulturlebens zugenom- men hat, um so dringender ist die Aufgabe geworden, eines- Stoetzer, Waldwertrechuung, 5. Aufl, 1 — 2 — teils für alle die Fälle, in denen es sich überhaupt um eine Ermittelung des Wertes von Wald oder Waldeigentum handelt, die möglichste Sorgfalt auf die Ausbildung der Rechnungsmethoden zu verwenden, andernteils die in der Praxis vorkommenden Rechnungsarbeiten mit möglichster Genauigkeit auszuführen. Hinsichtlich der forstlichen Statik ist zu bemerken, dass erst die fortschreitende Erkenntnis von der beträcht- lichen Grösse der in dem Waldbesitz enthaltenen Werte zu einer genauen Art des Rechnens aufgefordert hat, wäh- rend früher für die Maßregeln der Wirtschaft, insbeson- dere die Bemessung der vorteilhaftesten Zeit des Abtriebes der Holzbestände mehr oder weniger das blosse Gefühl, das individuelle Ermessen, die Richtschnur abgegeben hat. Noch heute sind die Stimmen darüber geteilt, mit welcher Berechtigung dem Kalkül die Beantwortung solcher Fragen überlassen werden könne, noch heute gilt vielfach die Mei- nung, dass es untunlich sei, hierbei mathematische Grund- sätze und Regeln entscheiden zu lassen. Es würde zu weit führen, schon jetzt auf die Berechtigung der statischen Lehren näher einzugehen, vielmehr muss die Erörterung dieser Fragen dem Spezialteil vorbehalten bleiben; allein schon jetzt kann wohl gesagt werden, dass --so sehr ge- wisse Übertreibungen und Einseitigkeiten der rein mathe- matischen Richtung zu verwerfen sind — , doch eine ratio- nelle Wirtschaft ohne den Maßstab der in korrektem Rech- nungsverfahren zu verwertenden Zahlen nicht mehr ge- dacht werden kann. Ist doch, wie ein hervorragender Forstmathematiker (Pressler) gesagt hat, das Rechnen der Wirtschaft Seele und die Zahl ihr letzter Beweis! § 3. Geschichtliches über Waldwertrechnuiig'. Die Erkenntnis von der Notwendigkeit der Aufstellung gewisser Regeln der Waldwertberechnung ist sehr alt; sie musste sich ergeben, sobald überhaupt ein Eigentum am Wald sich herausgebildet hatte und Übertragungen von — 3 — solchem vorkamen, die von irgend einer Art von Aus- einandersetzung begleitet waren. Die ältesten Arten der Berechnung von Waldwerten liefen auf die Würdigung und Schätzung des nachhaltigen jährlichen Ertrages hinaus, aus welchem sich nach dem Verhältnis zwischen Kapital und Zinsen der Wert eines Waldes unter der Voraussetzung einer regelmässigen Benutzung desselben leicht ermitteln Hess. Mit dieser Art der Feststellung von Waldwerten be- schäftigte sich u. a. von Burgsdorf in seinem „Forsthand- buch", zweiter Teil (1796) : „Von der Forstabschätzung, in Absicht des Waldverkaufs, oder dessen Vertauschung oder wegen Erbteilung nach dessen wahrem Wert" § 152 ff. Er ging von der Ansicht aus, dass nach einer guten Staats- verfassung es keinem Waldeigentümer frei stehen dürfe, seinen Wald über den nachhaltigen Ertrag anzugreifen, dass also haubare Holzbestände nicht etwa ohne Rücksicht auf die Nachhaltigkeit des Bezuges abgetrieben und zu Geld gemacht werden dürften, woraus für ihn folgte, dass „der gegenwärtige haubare Holzbestand den Wert des Waldes nicht bestimmen könne" 1). Die mangelhafte mathematische Anschauung, welche dieses Verfahren richtig erscheinen Hess, fällt um so mehr auf, als man in Österreich bereits 1788 durch das, die Grundlage der sogenannten Kameraltaxe bildende Hof- kammerdekret eine ganz richtige Anleitung für die J) Die älteren literarischen Erscheinungen auf dem Gebiete der Waldwertrechnung, z. B. die Anleitungen, welche v. Flemming in seinem Werke „Der vollkommene Teutsche Jäger" 1719 gibt, desgleichen die Ansichten von Döbel, öttelt u. a. werden hier übergangen. Für die Forstgeschichte sind sie nicht ohne Interesse. Zu vergl. Schwappach, „Handbuch der Forst- und Jagdgeschichte Deutschlands" 2. Bd. S. 566, ferner „ Geschichtliche Notizen über Waldwertberechnung" in Grunert und Leos „Forstlichen Blättern" 1873, S. 321 ff. (Autor anonym), sodann Endres, Handbuch der Waldwertrechnung und forstlichen Statik. 1* Schätzung des Wertes ganzer Waldungen, bei welcher dem gegenwärtigen Mangel oder Überfluss an haubarem Holz Rechnung getragen wurde, geschaffen hatte. In diesem Erlass war nämlich angeordnet worden, dass für jeden zu veräussernden Wald zunächst der normale mögliche Ertrag und der zu demselben gehörige Normal- vorrat (Fundus instructus) festgestellt werden solle. Der erstere sollte, nach Abzug der Steuern und Verwaltungs- kosten mit 5 Prozent kapitalisiert, den normalen Waldwert begründen, welcher zur Ableitung des Wertes vom wirk- lichen Walde um die Differenz zwischen dem Fundus in- structus und dem wirklich gefundenen Vorrat erhöht oder vermindert werden musste 1). v. Burgsdorf gab durch seine Anleitung insofern den Anlass zur weiteren Ausbildung der Waldwertrechnungs- theorie, als zwei preussische Feldjäger und Forstkonduk- teure, namens Bein und Eyber, ihre Bedenken über die Richtigkeit der Wertveranschlagung nach einem gleich- massigen nachhaltigen Ertrag, sowie ihre Zweifel hinsicht- lich verschiedener anderer Fragen der Waldwertberech- nung, in einer an v. Burgsdorf übersandten Abhandlung zu erkennen gaben. v. Burgsdorf legte dem forstlichen Publikum diesen Aufsatz in Bechsteins „Diana", Gesellschaftsschrift zur Er- weiterung und Berichtigung der Natur-, Forst- und Jagd- kunde 2. Bd. 1801 (S. 127 ff.) vor und sprach den Wunsch aus, dass mehrere einsichtsvolle Forstmänner ihre Mei- nung äussern möchten. Jene beiden Autoren, deren Abhandlung den Titel führt „Verschiedene, die Bestimmung des Wertes eines zu veräussernden Waldes betreffende Bedenklichkeiten", wiesen namentlich darauf hin, dass der Wert eines mit geringem Vorrat an Altholzbeständen versehenen Waldes sich zu niedrig berechnen müsse, wenn dem künftigen Steigen der Erträge dabei keine Rechnung getragen werde. J) Das Hofkammerdekret ist veröffentlicht im Tharander Forstl Jahrbuch 1869, S. 78 ff. — 5 — Auf Grund dieser Einwendungen unterzog im 3. Bande der gedachten Zeitschrift „Diana" 1805 S. 363 ff. Forst- kandidat Nördlinger zu Stuttgart unter dem Titel „Versuch, den Wert der Waldungen zu bestimmen", die Frage wegen der Berechnung künftig eingehender Erträge nach ihrem Jetztwert einer Erörterung 1). Er ging von der gewiss richtigen Voraussetzung aus, dass von dem gegenwärtigen zufälligen Zustand des Waldes abzusehen und, unabhängig von diesem, nach der grössten Wahrscheinlichkeit zu bestimmen sei, welchen Nutzen er für die Zukunft gewähren könne. Dieser Nördlingerschen Abhandlung fügte Hossfeld, Lehrer der Mathematik an der Forstakademie Dreissig- acker, eine ausführliche, durchaus korrekte Entwickelung der Regeln und Formeln der Zinseszins- und Renten- rechnung unter Beigabe einer Nachwertstafel für den einen Zinsfuss von 4 o/o bei. In kurzen Grundzügen sind hier die Regeln der Be- stimmung des Wertes von Waldungen entwickelt, wenn auch Hossfeld nur eigentliche W a 1 d werte, keine Boden- oder Bestandeswerte je für sich, im Auge hatte. Ziemlich zu derselben Zeit veröffentlichte Heinrich Cotta eine Anleitung zur Waldwertrechnung in dem II. Teil seiner „Anleitung zur Taxation der Waldungen" 1804 ; hier werden ebenfalls nur Wald werte und zwar mit Unterscheidung der Fälle, dass die Rente gleichbleibend, oder in verschiedenen Perioden sich verändernd ist, be- rechnet. Cotta steht auf dem Boden der Rechnung nach Zinseszinsen und teilt Nachwertstafeln für die Sätze von 3 — 5 o/o mit. In einer weiteren, 1818 in erster, 1819 in zweiter Auflage erschienenen Schrift „Entwurf einer An- weisung zur Wald Wertberechnung", empfiehlt er für die Praxis die Rechnung nach dem arithmetischen Mittel J) Nördlinger, Julius Simon, wurde Berg- und Forstrat, später Vorstand der Forstdirektion in Stuttgart, f 1860, Vater von Oberforst- rat Dr. H. Nördlinger (f 1897). — 6 — zwischen Zinseszinsen und einfachen Zinsen, indem er vollständige Zins- und Rententafeln sowohl für einfache, als auch für Zinseszinsrechnungen, nicht minder für das Mittel aus beiden mitteilt. H o s s f e 1 d arbeitete auf dem von ihm betretenen Ge- biete rüstig weiter und veröffentlichte 1824 als 3. Teil seiner grösseren Schrift „Forsttaxation nach ihrem ganzen Um- fange" eine „Wertbestimmung der Waldüngen und Aus- gleichung der Servituten", in welcher die Methode der Zinseszinsrechnung zur Feststellung von Waldwerten An- wendung fand und praktische Beispiele gegeben wurden. Inzwischen hatte 1812 G. L. Hartig eine „Anleitung zur Berechnung des Geldwertes eines im Betreff seines Naturalertrages schon taxierten Forstes" verfasst, welche sich auch als Anhang in seiner „Anweisung zur Taxation und Beschreibung der Forste", 3. Aufl., Giessen 1813, findet; die Instruktion, wonach die königlich preussischen Forsttaxatoren den Wert der zur Veräusserung bestimmten Waldgrundstücke künftig zu berechnen haben" (Hartig, Forst- und Jagd-Archiv von und für Preussen, 1. Jahrg., 2. Heft, S. 92 ff.), erlassen im Jahre 1814 vom Königlichen Finanzministerium, wird ihm ebenfalls zugeschrieben. Hartig rechnete ausschliesslich nach einfachen Zinsen und verwarf die Zinseszinsrechnung. Er lehrte sowohl die Be- rechnung des Wertes ganzer Wälder, als auch des Bodens, jedoch keineswegs nach mathematisch korrekten Regeln. Eine wesentliche Fortbildung der wissenschaftlichen Seite der Waldwertrechnung lieferte Gottlob König, welcher schon 1813 in seiner „Anleitung zur Holztaxation" S. 257 eine Berechnung des Wertes von unbestandenem Waldboden nach seinem Erwartungswert lehrte, die den Ausgangspunkt für die moderne Gestaltung dieser Rech- nungsmethode bildet. In seiner Forstmathematik (erste Auflage 1835, fünfte Auflage 1864; führte er eine Reihe weiterer Rechnungsverfahren unter Benutzung der Zinses- — 7 — zins- und Rentenrechnung in die Forstwirtschaft ein und kann wohl als der Begründer der heutigen Waldwert- rechnungslehre betrachtet werden. Auch Hundeshagen beschäftigte sich mit diesem Gegenstande. 1826 veröffentlichte er „Die Forstabschätzung auf neuen wissenschaftlichen Grundlagen", ein Werk, welches in seinem zweiten Teile die Waldwertrechnung be- handelt. Hier legte er den Schwerpunkt seiner Erörte- rungen weniger in die Feststellung der Regeln, nach welchen der Geldwert von Waldungen zu berechnen sei, er bezeichnete diese sogar als sehr einfache, indem er sich ausdrückte, „dass jener Preis im allgemeinen nicht wohl ein anderer sein könne, als der des Grundes und Bodens plus dem reinen Wert von allem wirklich darauf schon vorhandenen Holzwerte" ; vielmehr suchte er, wie er sich ausdrückte, „eine vollständige Anleitung zur Verfertigung gründlicher forstlicher Ertragsanschläge zu geben, d. h. dasjenige relative Einkommen zu ermitteln, was der Wald unter verschiedener Behandlung oder Betriebsamkeit zu liefern imstande sei, indem dergleichen Untersuchungen offenbar die einzige reelle Grundlage der sogenannten Forsteinrichtung ausmachen". Mit anderen Worten aus- gedrückt, suchte er hier die Rentabilität verschiedener Wirtschaftsverfahren zu prüfen. Pfeil, welcher in seiner „Forsttaxation" 1833 zum Schluss auch die Waldwertberechnung kurz abhandelt, sah von allen mathematischen Erörterungen hierbei voll- ständig ab. Er spricht schon von einer „Verwandlung der ganzen Lehre der Waldwertberechnung in ein weitläufiges Formelwesen", sowie weiter von „ellenlangen Formeln", verlangt jedoch bei den auszuführenden Rechnungen die Anwendung voller Zinseszinsen. Im übrigen beschäftigt er sich mit Betrachtung der praktischen Unterlagen der Rechnungen. Irgend eine Förderung der Waldwertrechnung konnte von ihm nicht erfolgen. — 8 — Ein Anlass zu weiteren Kontroversen war die Emp- fehlung der geometrisch-mittleren Zinsen, anstatt der von Cotta angegebenen arithmetisch-mittleren. Auf dieselben wies zuerst Oberförster Schramm aus Sachsen, welcher unter dem Namen Mosheim schrieb x), hin ; ihm schloss sich von Gehren, Lehrer der Mathematik an der Kurhessischen Forstlehranstalt Melsungen in einer Schrift „Waldwertberechnung" 1835 an. Hierauf fand eine Reihe von Jahren hindurch das Feld der Waldwertrechnung seine Bebauung mehr durch Einzel- aufsätze in forstlichen Zeitschriften, u. a. durch den gross- herzoglich hessischen Oberförster Faustmann, sowie den damaligen kurhessischen Oberförster und Lehrer an der Forstlehranstalt Melsungen Ö t z e 1 (ersterer Urheber einer korrekten Formel für den Bodenerwartungswert, letzterer desgleichen für den Bestandeserwartungswert). 1858 und 1859 trat M. R. P r e s s 1 e r , damals Professor an der Forstakademie Tharand mit seinem epochemachen- den Werk, „Der rationelle Wald wirf, auf den Plan, in dessen zweitem Teil sich zwar auch einige Mitteilungen über Regeln der Waldwertrechnung finden, jedoch der Schwerpunkt mehr in der Anwendung derselben auf die Begründung und Durchführung finanziell vorteilhafter Wirt- schaftsverfahren liegt — eine Richtung, welche in das Gebiet der sogenannten Statik einschlägt. Ebenso beziehen sich die Beiträge zur Waldwertbe- rechnung von Böse (1863) auf die Besprechung der so- genannten Rentabilitätsfrage, enthalten insbesondere den Versuch einer Widerlegung der Presslerschen Anschau- ungen. Burckhardt „Der Waldwert in Beziehung auf Aus- einandersetzung und Enteignung", 1860, wandte sich einer Anwendung derWaldwertrechnung auf praktische Fälle zu. J) Allg. Forst- u. Jagd-Ztg. 1829, S. 573 „Über Waldwert- Berechnung". — 9 — Wesentlich fördernd auf die Entwicklung der syste- matischen Seite der Waldwertrechnung wirkte Gustav Heyer, anfangs Professor in Giessen, später Direktor der Forstakademie Münden, endlich Professor in München. Er schrieb 1865 eine „Anleitung zur Waldwertrechnung", welche 1876 in zweiter, 1883 in dritter und 1892 in vierter Auflage (herausgegeben von Professor Wimmenauer) er- schien und jedenfalls die vollständigste und geordnetste Zusammenstellung der im einzelnen bereits vorhandenen, aber nirgends in völligem Zusammenhang vorgetragenen Lehren darstellt. 1866 erschien eine offizielle „Anleitung zur Waldwert- berechnung", verfasst vom preussischen Ministerial-Forst- bureau, als deren Urheber der nachmalige Oberlandforst- meister von Ulrici gilt. 1888 wurde eine zweite Auflage dieser Schrift, im wesentlichen gleichen Inhaltes, nur mit Einführung des neuen Maßes und der Markrechnung herausgegeben. Inzwischen hatte Professor F. v. B a u r 1869 eine Schrift „Über die Berechnung der zu leistenden Entschä- digungen für die Abtretung von Wald zu öffentlichen Zwecken" erscheinen lassen, welche im wesentlichen sich an die von G. Heyer entwickelten Grundsätze anschloss. Derselbe Autor verfasste 1886 ein besonderes „Handbuch der Waldwertberechnung", welches jedoch im völligen Gegensatz zu seiner erstgenannten Publikation steht und vielfach auf eine abfällige Beurteilung Heyers und der von diesem vertretenen Richtung hinausläuft. Weiter ist unter den späteren Autoren namentlich Kraft, Oberforstmeister in Hannover (f 1898), zu nennen, der mehrere Schriften über Waldwertrechnung (u. a. „Zur Praxis der Waklwertrechnung und forstlichen Statik" 1882, sowie „Beiträge zur forstlichen Statik und Waldwertrech- nung" 1887) herausgab, in welchen er wesentlich auf dem Boden der Heyerschen und Presslerschen Richtung steht. — 10 — Ferner ist zu erwähnen Borggreves Forstabschätz- ung 1888, 3. Teil „Die Waldwertrechnung", ein kurzer, durchaus praktisch gehaltener Abriss, in welchem nur die Betrachtungen über die den Rechnungen zugrunde zu legenden Zinsfüsse, die Borggreve viel zu hoch verlangt, zum Widerspruch herausfordern. 1892 erschien eine „Anleitung zur Waldwertberech- nung und Bonitierung von Waldungen" von Marti neit, damals Reg.- und Landes-Ökonomierat in Kassel, eigen- artig durch die Verwerfung der Zinseszinsrechnung und die vollständige Ignorierung alles dessen, was bisher auf dem vorliegenden Gebiet geleistet ist. Endlich ist noch das im Jahr 1895 in erster, 1912 in zweiter Auflage erschienene Lehrbuch der Waldwert- rechnung und Forststatik von Prof. Dr. Endres anzu- führen, welches durchaus der Heyerschen Richtung ent- spricht und von hohem wissenschaftlichen Werte ist. Als Bestandteile grösserer enzyklopädischer Werke sind endlich noch zu nennen: „Waldwertrechnung und Statik" von Professor Lehr, in Loreys Handbuch der Forstwissenschaft, in dessen 3. Auflage bearbeitet von Prof. U. Müller, sowie „Waldwertrechnung und Forststatik" in Hess Enzyklopädie und Methodologie der Forstwissen- schaft, in der Waldwertrechnung mit Zugrundelegung des Heyerschen Werkes. § 4. Geschichtliches über Statik. Es mag dahingestellt bleiben, wann und von welchem Autor zuerst Betrachtungen über die Rentabilität forst- licher Wirtschaf tsverfahren angestellt worden sind. In Stahl „Allgemeines ökonomisches Forst-Magazin" Band IV, 1764, finden sich in dem Grundriss der prak- tischen Forstwissenschaft, der von Schwappach *) dem Gräf- lich Stolberg-Wernigerodeschen Oberforstmeister v. Zan- J) Schwappach, „Handbuch der Forst- und Jagdgeschichte Deutsch- lands" II. Bd. S. 569. — 11 — t h i e r zugeschrieben wird, vollständige Berechnungen dar- über, „welche Art vom Holze am nützlichsten anzuziehen sein möchte", ebenso wie hier vergleichende Untersu- chungen über den finanziellen Effekt des Niederwaldes gegenüber dem Hochwald ausgeführt sind. In beiden Fällen berechnet der Verfasser für die früher eingehenden Nutzungen die Zinsen des Geldwertes derselben bis zu dem Zeitpunkt des Einganges der Nutzungen anderer Holz- oder Betriebsarten. Seine Schlussfolgerung ist (§ 255) folgende : „Die mehrbesagten Rechnungen geben demnach zu er- kennen, dass unter allen Holzungen das Tannenholz das- jenige sei, welches den meisten Nutzen abwirft. Und von hartem Holze wird dasjenige, so als Busch- und Stangen- holz erzogen worden, in der Benutzung vor demjenigen, so als Baumholz traktieret worden, den Vorzug behalten." Dass dieser Autor jedoch nicht das Ergebnis der Rech- nung als allein entscheidend ansah, ergibt sich aus den a. a. 0. ersichtlichen weiteren Betrachtungen. In Bechsteins „Diana", Bd. 2, 1801, findet sich eine Abhandlung : „Ideen zur Verbesserung der Taxations- methode in Fichtenwaldungen" von Forstkommissarius Moser, welcher sich bei Beschäftigung mit der Frage der zweckmässigsten Umtriebszeit u. a. folgendermaßen äussert : „Forste, worin der Betrieb durch kaufmännische Speku- lation geleitet wird, wobei die Interessen von dem früher zu benutzenden Kapital berechnet werden, sind durch den 80 jährigen Umtrieb unfehlbar um 66 o/o an Geldertrag höher zu benutzen, als beim 120jährigen Turnus; denn in den 40 Jahren, als so lange das Holz im letzteren Falle länger auf dem Stamme stehet, würde der Kaufmann aller- dings die Interessen berechnen müssen, die, zu 3 °,'o ange- schlagen, in 33V3 Jahren schon dem Kapitale gleich sind." Diesen, aus früheren Perioden unserer Forstgeschichte herrührenden Anschauungen folgte eine Zeit des Stillstan- des, insofern die Schriften der späteren Autoren, bis auf — 12 — Pfeil, lediglich die Erzielung des grössten Geldertrages an sich, ohne Rücksicht auf Verzinsung, forderten. Aus den früheren Schriften von Pfeil ergeben sich Andeutungen darüber, dass er des finanziellen Vorteils frühzeitig eingehender Nutzungen gegenüber später fällig werdenden sich sehr wohl bewusst war, indem er nicht allein die höheren Zinsen des eingehenden Geldkapitales, sondern auch die „erneute Bodenproduktion" in Anschlag brachte 1). Interessant ist es, zu lesen, wie er den etwaigen Einwendungen, als seien derartige Grundsätze für den Staatsforstbetrieb unangemessen, von vornherein entgegentrat. Leider war die mathematische Schulung Pfeils nicht zureichend, um ihn auf der als richtig erkannten Bahn im einzelnen weiter fortschreiten zu lassen. Hundeshagen, dessen Forstabschätzung bereits in § 3 erwähnt wurde, hat in diesem Werk ganz richtig die Zielpunkte der Rentabilitätsberechnung angegeben. Von ihm rührt auch die Einführung des Ausdruckes „Statik" in die Forstwissenschaft her. Er verstand aber darunter etwas anderes, als dies heute üblich ist; er nennt sie „ein- mal den Inbegriff aller, den Erfolg (Ertrag, Ein- kommen etc.) bestimmenden endlichen Ur- sachen, sowie aller denselben be messenden Verhältniszahle n", zum anderen „die Messkunst der forstlichen Kräfte und Erfolge", so dass darunter die Statistik der Erträge und Produk- tionskosten, sodann aber eine Anleitung zur Be- messung dieser Faktoren des Einkommens, sowie des letzteren selbst zu verstehen ist. Die eigentliche heutige „Statik", die Vergleichung zwischen Ertrag und Produktionsaufwand, handelt Hundes- hagen in der Waldwertrechnung mit ab. Er sagt aus- drücklich, dass er seiner Schrift gern eine andere Bezeich- J) Näheres darüber fiehe in Schwappach, Handbuch etc. Bd. 2, S. 824 ff. — 13 — nung gegeben hätte, wenn nicht — vorerst wenigstens — ein Missverhältnis des neuen Namens wegen zu befürchten gewesen wäre. „W ir behalten also — so sagt er — den Namen der Waldwertberechnung bei, ohnge achtet derselbe hier eine mehr er- weiterte B e d e u t un g b e s i t z t als gewöhn- lich!)." Hundeshagen bezeichnet sehr richtig das Boden- und Materialkapital als die bei weitem bedeutendsten Teile des forstlichen Produktionsaufwandes, während der Arbeits- aufwand unerheblich sei. Karl Hey er, welcher im Jahre 1846 eine „Anleitung zu forststatischen Untersuchungen" herausgab, betrachtete die Statik im Sinne Hundeshagens als die Messkunst der forstlichen Kräfte und Erfolge; sein Werk ist eine schätzens- werte Instruktion zur Anstellung forstlicher Ertrags- etc. Untersuchungen, aber die eigentliche Rentabilitätsrechnung verwies Heyer in die Waldwertrechnung, mit welcher er sich in seinen Schriften nicht befasste. Er will allerdings die Untersuchung über die Bemessung der forstlichen Kräfte und Erfolge auf die Hauptoperationen des forst- lichen Betriebes ausgedehnt wissen, aber eine Anleitung zur Ausführung des Kalküls ist sein Buch durchaus nicht, sondern nur eine Instruktion zur Herbeischaffung des dazu nötigen Materiales. Eine weitere Ausbildung der forstlichen Rentabilitäts- rechnung enthalten die Arbeiten von G. König, der in seiner Forstmathematik ein Kapitel „über die mathe- matischen Gesetze und Verhältnisse des Holzertrages" einflocht und hier ein System der finan- ziellen Waldwirtschaft entwickelte, welches der „forst- lichen Spekulation" Hundeshagens teilweise ähnlich, je- doch insofern weit praktischer war, als hier besonders die Hundeshagen, Encyklopädie etc. II. Auflage, 2. Band, S. 29. — 14 — Bemessung der Wertszunahme konkreter Holzbestände richtig gelehrt worden ist. In weitere Kreise drangen die Königschen Auf- fassungen gewiss nicht; ihr Urheber hatte sich damit be- gnügt, ein Ideal aufzustellen, dessen Verwirklichung er der Zukunft anheimstellte. Weiter ist F a u s t m a n n zu nennen, dessen bereits als des Urhebers einer korrekten Formel für den Boden- erwartungswert gedacht wurde. Die Bodenrente, in Gestalt des Zinses vom Bodenerwartungswert, als Maßstab für die Ermittelung des Erfolges eines forstlichen Betriebes in An- wendung zu bringen, hat Faustmann zuerst gelehrt (Allg. F. u. I. Ztg. 1849, S. 453). Nach König und Faustmann bemächtigte sich M. R. Pressler der in Frage stehenden Disziplin und legte namentlich in dem, bereits in § 3 erwähnten „rationellen Waldwirt" den Grund zu einer ausgedehnten Behandlung derselben, die nun teils in selbständigen Schriften 1), teils in vielen Journalartikeln mit ungewohnter Lebhaftigkeit erfolgte. Nicht ganz mit Unrecht konnte G r e b e , als späterer Herausgeber der Königschen Forstinathematik, sagen, dass in dem angeführten Abschnitt dieses Werkes „offenbar die ganze Grundlage des von Pressler aus- führlich entwickelten Systems liege 2)" ; allein die ganze Art, wie Pressler vorging, ist durchaus selb- ständig und originell. Sein Fehler liegt wesentlich in der ungestümen und vielfach rücksichtslosen Form seiner Dar- stellung, sowie in der einseitigen Ziehung der praktischen Konsequenzen des von ihm vertretenen Prinzipes, die nach dem ersten Teile seines Rationellen Waldwirts zu einer grossartigen Umtriebsherabsetzung zu führen schienen, *) Von Pressler rühren neben den zwei Hauptteilen des „Ratio- nellen Waldwirf* 1858 und 1859 noch eine Anzahl von Fortsetzungs- heften (bis Heft 9 „Die beiden Weiserprozente" 1885) her. 2) König, Forstmathematik, 5. Auflage S. 432. — 15 — welche in den Augen der Praktiker unannehmbar sein musste. Von den zahlreichen Erwiderungen, die Presslers Rationeller Waldwirt hervorrief, ist besonders eine Ent- gegnung von Böse, damals Oberforstrat in Darmstadt, zu nennen, der in einer besonderen Schrift („Beiträge zur Waldwertrechnung") Presslers Lehren zu entkräften ver- suchte. Die „Statik" erhielt ihre eigentliche heute gültige Benennung durch Gustav Hey er, der in einem Anhang zu seiner, bereits erwähnten „Anleitung zur Waldwert- rechnung" von 1865 diese Disziplin auf eine Reihe von Gegenstände der forstlichen Betriebslehre, namentlich auf die Bemessung der Einträglichkeit der Wirtschaft etc. an- wandte. 1871 gab Heyer ein besonderes „Handbuch der forstlichen Statik", erste Abteilung, „die Methoden der forstlichen Rentabilitätsrechnung" heraus; die zweite Abteilung, welche statische Rechnungen für die einzelnen Betriebsarten und für bestimmte Fälle bringen sollte, ist nie erschienen. In diesem Handbuch hat nun Heyer die forstliche Statik als die Rentabilitätsberechnung forst- licher Wirtschaftsverfahren bezeichnet. Der Ausdruck Statik ist in anderen Wissenschaften schon früher bekannt gewesen. Namentlich hat man in der Physik als Statik die Lehre vom Gleichgewicht der Kräfte bezeichnet, während man nach dem Vorgang von W u 1 f f e n s unter der Statik des Ackerbaues die Beziehungen zwischen der Erschöpfung des Bodens durch die Ernte und dem Ersatz der entzogenen Bodennährstoffe mittels der Düngung versteht. Da ein solcher Vorgang in dem Forstbetrieb in der Regel nicht Platz greift, so kann es zu keinem Irrtum führen, wenn man die forstliche Statik als eine, nicht auf das Gleichgewicht der Bodenkraft, sondern auf das Gleich- — 16 — gewicht zwischen Aufwand und Erfolg bezügliche Disziplin ansieht. Der Ausdruck kann daher recht wohl in die Forstwissenschaft im Sinne der von G. Heyer ihm bei- gelegten Bedeutung endgültig aufgenommen werden1). Die Darstellung Heyers, welcher in seinem Handbuch der forstlichen Statik ein vollständiges System der Renta- bilitätsrechnung geliefert hat, ist weit ruhiger, sachlicher und wissenschaftlich vornehmer, als diejenige Presslers. Sein Buch wurde deshalb auch, wenngleich von den wenig- sten Lesern wegen des darin enthaltenen Formelluxus wirklich verstanden, doch mit besonderer Anerkennung auf- genommen und allseitig als eine wissenschaftliche Lei- stung von besonderer Bedeutung respektiert, bis 1878 Borggreve ein Werk erscheinen Hess : „Die Forstrein- ertragslehre, insbesondere die sogenannte forstliche Statik Professor Dr. Gustav Heyers, nach ihrer wissenschaft- lichen Nichtigkeit und wirtschaftlichen Gefährlichkeit", in welcher Schrift eine ganze Reihe von Angriffen auf die Theorie und mehr noch auf die Person Heyers enthalten ist — Angriffe, die nichts weniger als eine wissenschaftliche Widerlegung sind und durch ihre verletzende Form von vornherein unangenehm berühren müssen. Mit den Leistungen Presslers und Heyers gingen in den letzten Dezennien noch die Arbeiten einiger Autoren parallel, welche den Schulen dieser beiden Männer ent- stammen. Unter diesen ist besonders J u d e i c h zu erwähnen, der in seiner „Forsteinrichtung" (6. Aufl. 1903) ein System geschaffen hat, in welchem die Grundsätze der ') In Dr. Hess, „Enzyklopädie und Methodologie der Forstwissen- schaft" 3. Teil, die forstliche Betriebslehre 1892, wird der Begriff der Statik als „Lehre von der Messkunst der forstlichen Kräfte und Erfolge", oder „Lehre von der Kentabilitätsberechnung forstlicher Wirtschafts- verfahren" bezeichnet und unter den Grundlagen der Forststatik eine vollständige Statistik der Erträge und Kosten geliefert, die nach unserer Auffassung nicht zur Statik im heutigen Sinne des Wortes gehört. — 17 — Forstfinanzrechnung in ihrer Anwendung auf Forstein- richtung Verwirklichung gefunden haben. Von den Schülern Heyers sind von Seckendorff, Lehr, L o r e y , Wimmenauer zu nennen, deren Ar- beiten zum grösseren Teil in verschiedenen Jahrgängen der Allg. Forst- und Jagdzeitung zerstreut sind, zum Teil auch selbständig erschienen, so z. B. L ehr, „Waldwertrechnung und forstliche Statik" in Loreys Handbuch der Forst- wissenschaft ; W i in m enauer, „Grundriss der Waldwert- berechnung und forstlichen Statik nebst einer Aufgaben- sammlung" 1891. Unter den, die Grundsätze der Statik vertretenden Schriftstellern ist noch Kraft hervorzuheben, der neben einer Reihe von Journalartikeln mehrere selbständige Schriften darüber verfasste, die in der Hauptsache bereits in § 3 erwähnt sind, da sie auch die Waldwertrechnung mit einbeziehen. Auch der Verfasser dieser Schrift darf sich wohl selbst als Autor verschiedener, teils in der Allg. Forst- und Jagd- zeitimg, teils im Tharander Jahrbuch veröffentlichten Ab- handlungen forststatischen Inhaltes hier anführen. Seine Richtung war geleitet von der Überzeugung, dass die statischen Lehren mathematisch unanfechtbar und bei ver- nünftiger Auffassung auch einer praktischen Anwendbar- keit fähig seien. Eine gute Bearbeitung der Forststatik findet sich ferner in dem 1895 erschienenen Lehrbuch von Endres und endlich ist noch das sehr gediegene Werk von Professor Dr. Martin, „Die Folgerungen der Boden rein- ert ragsieh re für die Erziehung und die Um- triebszeit der wichtigsten deutschen Holz- arten", erschienen von 1894 — 1899 in 5 Bänden, zu er- wähnen, welches eine Fülle wertvoller Anregungen enthält. Von demselben Autor erschien 1905 „Die forstliche Statik, ein Handbuch etc." 1. Teil. 2. Teil 1911. Stoetzer, Waldwertrecbnuug, 5. Aufl. 2 — 18 — Von den Leistungen der Gegner dieser statischen Richtung ist neben der bereits erwähnten Schrift von Böse besonders eine Reihe von Aufsätzen des Nationalökonomen Helferich in München zu nennen; ebenso verdient v. Baur Erwähnung, der 1872 — 1874 eine Serie von Ar- tikeln in der Monatsschrift für Forst- und Jagdwesen ver- öffentlichte, welche die früheren Anschauungen verteidigen und den Kollektivtitel tragen : „Zur Ehrenrettung des Waldes und seiner Pfleger". Auch die Zeitschrift Forst- wissenschaftliches Zentralblatt enthält aus den 1880 er Jahren eine Reihe von Aufsätzen desselben Verfassers, ebenso von Böse und Roth. Braun, Oberforstrat in Darmstadt, publizierte 1865 seine Einwendungen gegen Pressler in einer kleinen Schrift „der sogenannte rationelle Waldwirt", in welcher nament- lich der gewaltige Rückgang der Holzpreise bei ungewöhn- lich verstärktem Angebot als ein Motiv gegen ausgedehnte Umtriebsherabsetzungen mit Recht geltend gemacht wird. Derselbe Autor hat sich 1879 abermals in dieser Frage vernehmen lassen und in Adhäsion an Borggreve eine Broschüre „Staatsforstwirtschaft und Bodenreinertrags- theorie" geschrieben, deren Inhalt wesentlich gegen Heyer gerichtet ist. Endlich sind aus der späteren Zeit noch einige Arbeiten von Böse zu nennen, vornehmlich verschiedene Artikel des Forstwissenschaftl. Zentralblattes, sowie ein eigenes Schriftchen „Das forstliche Weiserprozent" 1889, in welchen allen die Anwendung der forstlichen Reinertrags- lehre auf die Umtriebsbestimmung zu bekämpfen und im Gegensatz dazu das früher übliche System des sogenannten höchsten durchschnittlichen Reinertrags als wissenschaft- lich korrekt hinzustellen versucht wird. Der einst sehr lebhafte, ja teilweise erbitterte litera- rische Kampf, welcher sich hinsichtlich der Berech- tigung und Bedeutung der forstlichen Statik zwischen den — 19 — Gegnern und Anhängern dieser Disziplin entsponnen hat, ist heute in ruhigere Bahnen gekommen. Er dreht sich jetzt nicht sowohl um die Theorie der Statik und ihre wissenschaftliche Begründung, als um die Frage, in wie weit es der Praxis möglich ist, die Konsequenzen der Forststatik im Walde durchzuführen. Dass durch die ge- pflogene Diskussion in mancher Hinsicht Förderungen unserer forstlichen Anschauungen gewonnen und dass zur Weiterbildung der Technik, auch in waldbaulicher Hin- sicht, Anregungen gegeben worden sind, ist nicht zu leugnen, aber auch nicht, dass sie mit zur einseitigen Begründung der reinen Fichtenbestände beigetragen hat. § 5. Übersicht der Literatur. Wenn auch in den vorstehenden beiden Abschnitten die hervorragendsten literarischen Leistungen auf dem Gebiete der Waldwertrechnung und Statik bereits Er- wähnung gefunden haben, so erscheint es doch zur Ge- winnung einer besseren Übersicht nicht unangemessen, noch eine systematische Aufzählung der wichtigeren selb- ständigen Schriften folgen zu lassen : G. L. Hartig. Anleitung zur Berechnung des Geld- wertes eines in betreff seines Natural-Ertrages schon taxierten Forstes. Berlin 1812. v. S e u 1 1 e r. Grundsätze der Wertbestimmung der Waldungen. Ulm 1814. H. Cotta. Entwurf einer Anweisung zur Waldwert- rechnung. Dresden 1. Aufl. 1818, 2. Aufl. 1819. H o s s f e 1 d. Forsttaxation nach ihrem ganzen Um- fange, darin dritter Teil : Wertbestimmung der einzelnen Waldprodukte, ganzer Wälder und der Waldservituten, nebst Ausgleichung der letzteren. Hildburghausen 1823 und 1824. Hundeshagen. Die Forstabschätzung etc., 2. Teil : Waldwertrechnung. Tübingen 1826, 2. Aufl. 1848. — 20 — von Gehren. Waldwert.berechnung. Kassel 1835. König. Die Forstmathematik. Gotha 1. Aufl. 1835, 5. Aufl. 1864; (schon 1813 schrieb König: „Anleitung zur Holztaxation"). Breymann. Anleitung zur Wald Wertberechnung, so- wie zur Berechnung des Holzzuwachses und nachhaltigen Ertrages der Wälder. Wien 1855. P r e s s 1 e r. Der rationelle Waldwirt und sein Wald- bau des höchsten Ertrages, I. und II. Buch. Dresden 1858 und 1859. (Von den Fortsetzungen dieser Schrift sind noch folgende zu erwähnen : Die Forstwirtschaft der sieben Thesen, Dresden 1865. Der Hochwaldbetrieb der höchsten Bodenkraft, bei höchstem Massen- und Reinertrag, daselbst 1865. Der Waldbau des Nationalökonomen als Begründer wahrer Einheit zwischen Land- und Forstwirtschaft und deren Schulen, 1865. Die neuere Opposition gegen Ein- führung des Reinertragswaldbaues, Tharand und Leipzig 1880. Die beiden Weiserprozente, daselbst 1885). B u r c k h a r d t. Der Waldwert in Beziehung auf Veräusserung, Auseinandersetzung und Entschädigung. Hannover 1860, 2. Aufl. 1898. Micklitz, Robert und Julius. Beleuchtung der Grundsätze und Regeln des rationellen Waldwirtes von M. R. Pressler, unternommen vom praktischen Standpunkte. Olmütz 1861. Albert. Lehrbuch der Waldwertberechnung. Wien 1862. Böse. Beiträge zur Waldwertberechnung in Verbin- dung mit einer Kritik des rationellen Waldwirtes von Pressler. Darmstadt 1863. Braun. Der sogenannte rationelle Waldwirt, ins- besondere die Lehre von der Abkürzung des Umtriebes der Wälder. Frankfurt a. M. 1865. Hey er, Gustav. Anleitung zur Waldwertrechnung. Leipzig 1. Aufl. 1865, 4. Aufl. 1892 (herausgegeben von — 21 — Wimmenauer). (Die 1., 3. und 4. Auflage mit einem Ab- riss der forstlichen Statik.) Anleitung zur Waldwertberechnun.g, im Auftrage des Finanzministers verfasst vom Königl. Preussi- schen Ministerial-Forstbureau, 1866. Neuer Abdruck mit Berücksichtigung der neuen Maße und der deutschen Reichswährung, 1888. B a u r. Über die Berechnung der zu leistenden Ent- schädigungen für die Abtretung von Wald zu öffentlichen Zwecken mit Rücksicht auf die neuere Theorie des Wald- baues der höchsten Bodenrente. Wien 1869. Hey er, Gustav. Handbuch der forstlichen Statik. 1. Abteilung : Die Methoden der forstlichen Rentabilitäts- rechnung. Leipzig 1871. (Das Erscheinen weiterer Ab- teilungen ist unterblieben.) Borggreve. Die Forstreinertragslehre, insbeson- dere die sogenannte forstliche Statik Prof. Dr. Gustav Heyers nach ihrer wissenschaftlichen Nichtigkeit und wirt- schaftlichen Gefährlichkeit. Bonn 1878. Braun. Staatsforstwirtschaft und Bodenreinertrags- theorie. Bonn 1879. K r a f t. Zur Praxis der Waldwertrechnung und forst- lichen Statik. Hannover 1882. Derselbe. Beiträge zur forstlichen Zuwachsrechnung und zur Lehre vom Weiserprozent. Hannover 1885. Derselbe. Beiträge zur forstlichen Statik und Wald- wertberechnung. Hannover 1887. Derselbe. Über die Beziehungen des Bodenerwartungs- wertes und der Forsteinrichtungsarbeiten zur Reinertrags- lehre. Hannover 1890. (Die Schriften desselben Verfassers : „Beiträge zur Lehre von den Durchforstungen, Schlagstellungen und Lichtungshieben", Hannover 1884, sowie „Beiträge zur Durchforstungs- und Lichtungsfrage", Hannover 1889, schlagen teilweise ebenfalls in das Gebiet der Statik ein.) — 22 — Baur. Handbuch der Waldwertberechnung, mit be- sonderer Berücksichtigung der Bedürfnisse der forstlichen Praxis. Berlin 1886. Lehr. Waldwertrechnung und Statik (in Loreys Hand- buch der Forstwissenschaft. Tübingen 1887, in 2. Aufl. bearbeitet von Stoetzer 1903, in 3. Aufl. von Udo Müller 1912). , , Borggreve. Die Forstabschätzung. 3. Teil: Die Waldwertrechnung. Berlin 1888. Frey. Methode der Tauschwerte. Berlin 1888. Böse. Das forstliche Weiserprozent. Berlin 1889. Wimmenauer. Grundriss der Waldwertrechnung und forstlichen Statik nebst einer Aufgabensammlung. Leipzig und Wien 1891. Behringer. Über den Einfluss wirtschaftlicher Maß- regeln auf Zuwachsverhältnisse und Rentabilität der Wald- wirtschaft. Berlin 1891. Martineit, Regierungs- und Landes-Ökonomierat in Kassel. Anleitung zur Waldwertberechnung und Bonitie- rung von Waldungen. Berlin 1892. Hess. Enzyklopädie und Methodologie der Forst- wissenschaft. 3. Teil : Die forstliche Betriebslehre. 2. Buch : Waldwertrechnung, 3. Buch: Forststatik, München 1892. Martin, Dr. Königl. Preuss. Forstmeister. Die Folge- rungen der Bodenreinertragslehre für die Erziehung und die Umtriebszeit der wichtigsten deutschen Holzarten. 5 Bände, Leipzig 1894—1899. E n d r e s , Prof. Dr. Lehrbuch der Waldwertrechnung und Forststatik. Berlin 1895. 2. Aufl. 1912. Trebeljahr. Die Rentabilität der Forstwirtschaft. Berlin 1897. — 23 — Wagener. Die Waldrente und ihre nachhaltige Er- höhung. Berlin 1899 i). R i e b e 1 , Forstrat und technischer Konsulent für agrarische Operationen im k. k. Ackerbauministerium. Waldwertrechnung und Schätzung von Liegenschaften. Wien und Leipzig 1905. 2. Aufl. 1912. M a r t i n , Dr. Die forstliche Statik. Ein Handbuch für leitende und ausübende Forstwirte, sowie zum Studium und Unterricht. Berlin, Teil I, 1905; Teil II 1911. H ö n 1 i n g e r. Waldwertrechnung und Statik des jähr- lich nachhaltigen Betriebes. Wien und Leipzig 1906. Derselbe. Beweise für die Unrichtigkeit der Rein- ertragslehre. Wien und Leipzig 1908. Glaser, Dr. Kritische Betrachtungen der in neuerer Zeit hervorgetretenen Theorien der Waldwertrechnung und forstlichen Statik. München 1910. Dietrich, Dr. Die Elemente der Wertsmehrung in der Waldwirtschaft. Tübingen 1911. Glaser, Dr. Die Berechnung des Waldkapitals und ihr Einfluss auf die Forstwirtschaft. Berlin 1912. Offenberg. Grundzüge der Waldwertberechnung auf volkswirtschaftlicher Grundlage. Berlin 1912. Ausserdem bietet die Journalliteratur eine reiche Aus- beute von Stoff, welcher dem Gebiete der Waldwertrech- nung und Statik angehört. Im Sinne der sogenannten Bodenreinertragslehre wirkten vornehmlich die „Allge- meine Forst- und Jagdzeitung", das „Tharander Jahrbuch", sowie das „Zentralblatt für das gesamte Forstwesen" (Wien). Die gegen diese Richtung ankämpfenden Veröffent- lichungen finden sich besonders in der „Monatsschrift ') Unter den Schriften über Forsteinrichtung, in welchen auch Lehren der Statik mit abgehandelt werden, sind besonders zu er wähnen : J u d e i c h , Die Forsteinrichtung Dresden, 6. Aufl. 1903 ;Weber Lehrbuch der Forsteinrichtung, Berlin 1891; Neumeister, Zur Forst- und Forstbetriebs-Einrichtung etc., Wien 1888; Stoetzer, Die Forst- einrichtung 2. Aufl. 1908. — 24 — für Forst- und Jagdwesen", seit 1879 „Forstwissenschaft- liches Zentralblatt", sowie in den „Forstlichen Blättern" (seit 1892 eingegangen). § 6. Einteilung-. Vor Abhandlung der eigentlichen Waldwertrechnungs- ausführungen sind die Grundlagen derselben zu besprechen, wobei es sich einesteils um die Erörterung gewisser all- gemeiner Vorbegriffe, welche der allgemeinen Wirtschafts- lehre zu entnehmen sind, andernteils um die Feststellung der allgemeinen mathematischen Grundregeln handeln wird. Demnächst wird zu einer Darlegung der speziellen Benutzung dieser Grundlagen für die Waldwertrechnung übergegangen, und insbesondere eine Reihe von Anwen- dungen auf die in der Praxis vorkommenden Aufgaben der Waldwertrechnung abgehandelt werden. Endlich wird in einem gesonderten Teil der Schrift die forstliche Statik oder Rentabilitätsberechnung, zu- nächst hinsichtlich der Methoden derselben, sodann aber hinsichtlich ihrer praktischen Anwendung auf eine Reihe von Gegenständen der Betriebslehre ihre Darstellung finden. Hiernach ergibt sich folgende Übersicht des zu be- handelnden Stoffes : Erster H a u p 1 1 e i 1 : W a 1 d w e r t r e c h n u n g. I. Vorbemerkungen, insbesondere über Wert und Preis. II. Rechnungsgrundlagen. III. Ausführung der Waldwertrechnungen. IV. Anwendungen. Zweiter Hauptteil: Forstliche Statik. I. Methoden der Rechnung. II. Anwendungen. — 25 — Erster Hauptteil: Waldwertrechnung. I. Vorbemerkungen, insbesondere über Wert und Preis. § 7. Wert und Preis. a) Wert. Der Wert eines Gegenstandes oder „Gutes" im Sinne der Volkswirtschaftslehre, allgemein ausgedrückt, ist der Grad seiner Tauglichkeit für mensch- liche Zwecke. Mit derselben und mit der Wichtigkeit des Zweckes wird der Wert zunehmen. Man pflegt zwischen Gebrauchswerten und Tausch- werten zu unterscheiden. Der Gebrauchswert ist der- jenige Wert, welchen ein Gut seinem Besitzer bei der Verwendung für ihn selbst zu gewähren imstande ist. Der Tauschwert hingegen ist derjenige Wert eines Gutes, der demselben in seiner Eigenschaft, als Gegengabe für ein anderes dienen zu können, innewohnt. Er drückt die Mög- lichkeit aus, einen Gegenwert für ein Gut zu erlangen (Preis). Die meisten Güter werden mit Rücksicht auf ihren Tausch-, nicht ihren Gebrauchswert hervor- gebracht. Man spricht ferner von reellen Werten und Affek- tions- (Liebhaber-) Werten. Der reelle Wert ist aus- schliesslich durch den Grad des Nutzens einer Sache be- dingt. Der Affektionswert beruht auf der Würdigung von Vorzügen, die der besonderen Vorliebe eines Einzelnen entspringen und sich nicht in einem reellen Nutzen aus- sprechen. Er ist durch ein Gefühl bedingt, welches aus persönlichen Rücksichten entspringt und lässt sich daher überhaupt nicht berechnen. — 26 — Auch unterscheidet man wohl zwischen dem g e - meinen und dem ausserordentlichen Wert eines Objektes (so u. a. das Preussische Landrecht) ; der gemeine Wert der Grundstücke soll sich nach dem Verkaufspreise bestimmen, den jeder Besitzer im gewöhnlichen Verkehr erzielen kann. Von einem vollen Wert spricht man bei Enteignung von Grundbesitz. Alle Wertbestimmung der Güter ist eine individuelle und nach dem Grade des Nutzens, den der einzelne aus einem „Gut" ziehen kann, verschiedene. Je mehr Indi- viduen in der Wertschätzung übereinstimmen, um so mehr wird der Wert allgemein und absolut, am allgemeinsten in bezug auf Dinge, die zum Lebensunterhalt durchaus nötig sind. b) Preis. Der Preis verhält sich zum Wert wie die Wirkung zur Ursache. Er bezeichnet die Menge an wirtschaftlichen Gütern, die man im Verkehr für zu ver- tauschende Güter erhält. Da als allgemeines Tauschmittel in zivilisierten Ländern das Geld gilt, so ist der Preis auch als die in barem Geld ausgedrückte Gegenleistung für eine Ware oder Leistung zu hezeichnen. Dadurch, dass die Gegenleistung in Geld erfolgt, geht der Tausch von Gütern in den Kauf über. Die Maximalgrenze des Preises ist die Höhe des Wertes eines Gutes nach seiner Würdigung vom Stand- punkt des Käufers ; die Minimalgrenze, vom Stand- punkt des Produzenten und Verkäufers, wird durch die Höhe der Produktionskosten (Arbeit, Kapital, Grund und Boden, Naturkräfte etc.) bestimmt. Die Höhe des Preises hängt von Nachfrage und An- gebot ab, ihr Aufeinanderwirken wird mit dem Ausdruck „Markt" bezeichnet und der bei dieser Konkurrenz erzielte Preis heisst der Marktpreis. Nach 'den Untersuchungen von Adam Smith (Über die Ursachen des Nationalreichtums der Völker) gravitieren — 27 — die Preise alle nach jener oben angegebenen Minimal- grenze; bei grösserem Angebot sinkt, bei grösserer Nach- frage steigt der Preis. Auf die Höhe desselben wirkt ausser der Quantität des Angebotes und seinem Verhältnis zur Nachfrage die Mög- lichkeit der Surrogierung eines Gutes durch andere ein. Holz ist in mancher Beziehung zu ersetzen: statt Bauholz können Steine und Eisen, statt Brennholz Kohlen, Torf etc. verwandt, werden. Bei knappem Angebot werden die Preise um so weniger steigen, je entbehrlicher der betreffende Artikel ist und je leichter er sich durch Surrogate ersetzen lässt. Ferner kommt die Frage in Betracht, ob die Quantitäten in vielen Händen zerstreut, oder in wenigen vereinigt sind. Letzteres erregt bei den Verkäufern ein um so grösseres Gefühl der Sicherheit, je mehr ihnen Käufer gegenüberstehen, während eine grosse Anzahl von Verkäufern leichter ängstlich und infolgedessen geneigt gemacht wird, rasch abzuschliessen. Auch die Lage der Produzenten in bezug auf ihre Vermögensverhältnisse ist auf den Preis einwirkend. Rei- chere Produzenten können bei nichtzusagenden Preisen eher günstigere Konjunkturen abwarten, als ärmere. § 8. Wertbestimmung. a) Kosten wert (Produktions-, natürlicher, notwendiger Wert oder Preis). Der Kosten wert stellt denjenigen Wert eines Gutes dar, welcher sich für den Produzenten nach dem Aufwand berechnet, der zur Erzeugung desselben erforderlich war. Er bedeutet das Minimum des Preises, zu welchem der Produzent noch verkaufen kann, ohne Verlust zu erleiden. (Diese Art der Berechnung ist bei der Forstwirtschaft nicht ungewöhnlich; so z. B. berechnet man den Wert einer jüngeren Holzanlage häufig nach den auf dieselbe ver- wandten Erzeugungskosten.) — 28 — b) Erwartungswert. Derselbe stellt die Summe der Jetztwerte aller Nutzungen, die von einem Gute in Aussicht stehen, dar. Die Jetztwerte müssen als reine, d. h. von den Unkosten befreite, in die Rechnung ein- geführt werden; letztere erfolgt mittelst des Diskontierens durch Zinsrechnung. Die Bezeichnung „Erwartungswert" ist eine spezifisch forstliche. Sie rührt von Pressler her. Die Berechnungs- art ist zuerst von Nördlinger und Hossfeld gelehrt worden (cf. § 3); dieselbe beruht in dem Wesen der Forstwirt- schaft, bei welcher der Ertrag wirtschaftlicher Unterneh- mungen (Kulturen etc.) meist erst in einer späteren Zukunft zur vollen Geltung kommt, so dass man die finanziellen Erfolge einer Leistung, also deren Wert, in vielen Fällen nicht nach dem gegenwärtigen Resultat, sondern nach dem erst später zu erwartenden Ernteergebnis beurteilt. c) Rentierungswert. Wird der Wert eines Ob- jektes nach Maßgabe des dauernden Vorteils, den seine Be- nutzung gewährt, bemessen, so schliesst man aus der Höhe des jährlichen Nutzens auf einen, demselben entsprechen- den Kapitalwert, analog dem Verhältnis zwischen Geld- kapitalien und deren Leihzinsen. Dieser Rentierungswert ist im Grunde genommen nichts anderes, als der Erwar- tungswert für sämtliche Revenuen, welche ein Gut bis zur Unendlichkeit in jährlich gleicher Höhe in Aussicht stellt. (So pflegt man den Wert eines Ackers, Hauses, Ge- schäftes, nach Maßgabe des Jahresabwurfes mit Hilfe der Proportion Wert : Abwurf = 100 : Zinsenprozent zu bestimmen.) Die Werte b und c könnten, da sie auf einer Würdi- gung der Erträge beruhen, auch als E r t r a g s w e r t e be- zeichnet werden. d) Verkaufs wert (Marktpreis). Wenn Güter irgend einer Art in grösseren Mengen regelmässig angeboten und verkauft werden, so pflegt sich für deren Preis eine ge- — 29 — wisse Gleichmässigkeit herauszubilden, die aber nur für bestimmte Zeiten und Orte konstant ist. Dieser sogenannte Marktpreis wird lediglich nach Maßgabe der örtlichen Erfahrungen bestimmt und kann nur im Wege statistischer Aufzeichnungen als Durchschnitt gefunden werden. (Wert des Holzes für die Verkaufseinheit gewisser Sortimente nach Erfahrungssätzen, an der Hand der er- zielten Verkaufsresultate.) Wo von Preis oder Wert schlechthin die Rede ist, versteht man darunter immer den Verkaufs wert oder Marktpreis. II. Rechnungsgrundlagen. A. Begriffe vom Zins und Wahl der Zinsen- bereshnungsart. § 9. Begriffe vom Zins. Der Zins bezeichnet die Vergütung, welche für ein vorgestrecktes oder überlassenes Kapital an den Ausleiher so lange zu entrichten ist, als das Kapital nicht zurück- gezahlt wird. Der Zins bildet die Entschädigung für den Verzicht auf die eigene Benutzung eines Kapitals. Der Zinsfuss bezeichnet das Verhältnis zwischen den jährlichen Zinsen und dem Kapital. Er ist stets durch Zinspn den Bruch -^ — r—r- auszudrücken. Bedeutet K das Kapi- Kapital r tal, J die Zinsen, Z den Zinsfuss, so ist Z = ^. Dieser Quotient gibt auch gleichzeitig an, wieviel jährliche Zinsen das Kapital 1 liefert. Prozent nennt man den Zins vom Kapital 100 (= o/o). Die Prozenteinheiten bezeichnet man allgemein mit p. Es verhält sich stets J : K = p : 100, woraus folgt p =^=. 100. — 30 — Je höher der Zinsfuss angenommen wird, um so ge- ringer berechnet sich bei gleicher Berechnungsart der Zinsen das Kapital; bei gleichgrosser Jahresrente wächst der Kapitalwert in demselben Maß, in welchem der Zins* fuss abnimmt. § 10. Einfache Zinsen. Die Rechnung mit einfachen Zinsen nimmt an, dass nur das ursprüngliche Kapital Zinsen trägt, dass hingegen diese letzteren, den jährlichen Abwurf darstellend, nicht wieder Zinsen bringen. Dies ist tatsächlich nicht der Fall; namentlich hat man eine Menge von Sparinstituten, welche schon kleine Einnahmen annehmen und verzinsen, so dass die Möglichkeit, die erhaltenen Zinsen alsbald wieder auf Zinsen anzulegen und mithin Zinseszinsen zu beziehen, eine sehr naheliegende ist. G. L. Hartig rechnete noch nach einfachen Zinsen; er begründete dies damit, dass er sagte, die meisten Kapi- talisten und Waldbesitzer müssten die Zinsen aus ihren Kapitalien jährlich oder periodisch verzehren. Den Nach- teil des Käufers von unbestandenem Waldboden, dass er sehr lange auf die Benutzung der Zinsen verzichten muss, will Hartig dadurch ausgleichen, dass er nicht nur über- haupt einen hohen Zinsfuss, auch schon wegen der Ge- fahren, denen der Wald ausgesetzt ist, annimmt, sondern denselben auch noch von 20 zu 20 Jahren um je 1/2 % steigen lässt, so dass z. B. für die in den nächsten 20 Jahren eingehenden Nutzungen 6 o/o, für die in den folgenden 20 Jahren zu erwartenden G1/2 o/o usw., also bei 180 Jahren 10 o/o Zinsen gerechnet werden dürfen. Es leuchtet ein, dass auf diese Weise für spät ein- gehende Einnahmen sich verhältnismässig niedrige Jetzt- werte berechnen. § 11. Zinseszinsen. Die Rechnung mit Zinseszinsen entspricht dem- jenigen Verfahren, bei welchem die Zinsen jährlich zu dem Kapital geschlagen und als zinstragend angesehen — 31 — werden. Da bei ihrer Anwendung die werbende Eigen- schaft des Geldes in einem ziemlich potenzierten Maße an- genommen wird, so darf man, um gerecht zu verfahren, andererseits auch nicht übersehen, dass dieses Wiederaus- leihen nie ganz ohne Verluste und Opfer vor sich zu gehen pflegt, so dass es gerechtfertigt erscheint, dieser Tat- sache des Risikos dadurch einige Rechnung zu tragen, dass man den anzuwendenden Zinsfuss nicht zu hoch wählt. Ebenso muss man gegenüber jener vorausgesetzten sehr hohen Viermehrungsfähigkeit des Geldes, die auf der Annahme der günstigsten Voraussetzungen beruht, bei Be- rechnung des Wertes von Waldgrundstücken auf der anderen Seite auch alle irgendwie wahrscheinlichen Nutzungen von solchen in Rechnung stellen. Man hat als Bedenken gegen die Anwendbarkeit der Zinseszinsen geltend gemacht, dass der wirkliche Kaufpreis von Waldgrundstücken sich höher stelle, als der durch Diskontierung späterer Einnahmen im Wege der Zinses- zinsrechnung ermittelte Erwartungswert derselben. Alan hat insbesondere darauf hingewiesen, dass dieser letztere sogar in manchen Fällen eine negative Grösse werde, insofern sich für aufzuforstenden Waldboden das Resultat ergibt, dass die erst in späterer Zeit eingehenden Nutzungen keineswegs imstande sind, den sofort nötigen Aufwand für Kulturkosten, die Verwaltungskosten usw. samt der in geometrischer Progression steigenden Zinseszinsansanmi- lung bis zu dem Zeitpunkt der Abnutzung des zu erziehen- den Holzbestandes zu ersetzen. Cotta spricht in einem Falle, in welchem sich mittelst der Zinseszinsrechnung ein solcher negativer Bodenwert ergibt, die Behauptung aus, die Anwendung von Zinses- zinsen führe zu einem Resultat, welches den Taxator, wenn er es geltend machen wollte, in den Verdacht bringen könnte, „er sei dem Tollhause entkommen"1). ') Cotta, Entwurf einer Anweisung zur Waldwertberechnung, 2. Aufl. S. 129. — 32 — ?.. ■■ ■ - Zu seinem Beispiel ist jedoch zu erwähnen, dass er einen der Sache durchaus nicht entsprechenden hohen Zinsfuss (von 5 °/0), einen geringen Ahtriebsertrag und gar keine Zwischennutzungen, auch einen ganz unverhältnis- mässig hohen Ansatz für Steuern angenommen hatte. Gesetzt aber auch, die mit richtigen Zahlen durchge- führte Rechnung ergebe in einem konkreten Fall wirklich ein negatives Ergebnis, so würde sich damit nur beweisen lassen, dass die Holzzucht auf dem betreffenden Boden und bei der vorausgesetzten Bewirtschaftung nicht lohnend ist, eine Folgerung, die an sich keineswegs absurd sein würde. Man hat schliesslich gegen die Rechnung nach Zinses- zinsen noch geltend gemacht, dass die Gesetzgebung die Aufrechnung von Zinseszinsen nicht gestatte. Dies ist bei rückständigen Forderungen gewiss richtig, allein hier handelt es sich besonders um Verbote gegen wuche- rische Ausbeutung von Schuldnern. Man hat ganz richtig gesagt, dass, wenn ein Gericht, z. B. als Obervormund- schaftsgericht, Gelder zu verwalten habe, es gewiss die Zinsen der Kapitalien, soweit sie nicht zum Unterhalt der Mündel nötig sind, immer wieder zinstragend anlegen werde. Das neue deutsche bürgerliche Gesetzbuch, 1900 in Kraft getreten, schreibt in § 248 vor, dass eine im voraus getroffene Vereinbarung, nach welcher fällige Zinsen wieder Zinsen tragen sollen, nichtig ist. Ausdrücklich wird aber gestattet, dass Sparkassen, Kreditanstalten und Inhaber von Bankgeschäften im voraus vereinbaren können, dass nicht erhobene Zinsen von Einlagen als neu verzinsliche Einlagen gelten sollen. Nach allen diesen Erwägungen kann es keinem Zweifel unterliegen, dass die Vorwürfe, die man gegen die Zinses- zinsrechnung erhoben hat, unbegründet sind, und dass diese Methode als die einzig folgerichtige bei Waldwert- rechnungen Anwendung finden muss, um so mehr, als — 33 — man durch die Wahl des Zinsfusses es in der Hand hat, die Bedingungen herzustellen, unter denen in Wirklichkeit Zinseszinsen auch von Geldkapitalien bezogen werden können. Die Zinseszinsrechnung ist denn in der Tat auch schon zu Anfang des vorigen Jahrhunderts in Gebrauch gekommen, und heute fast allgemein als einzig richtige Zinsenberechnungsart anerkannt, wenn auch inzwischen mehrere Versuche, eine andere Art der Rechnung einzu- führen, gemacht worden sind. § 12. Mittelzinsen. a) Arithmetische Mittelzinsen. Dieselben stellen das arithmetische Mittel aus einfachen und Zinses- zinsen dar. Bezeichnet man das Resultat der ersteren Methode mit a, das der letzteren mit b, so ist das Ergebnis a-^-b der arithmetischen Mittelzinsen = ^ . Cotta, welcher die arithmetisch-mittleren Zinsen 1818 in Vorschlag brachte, nachdem er in seiner Anleitung zur Taxation der Waldungen (1804) noch die Rechnung nach Zinseszinsen gelehrt hatte, ging von der Annahme aus, dass die Resultate der einfachen Zinsrechnung den Käufer, diejenigen der Zinseszinsrechnung den Verkäufer schädigen, und dass die Wahrheit notwendig zwischen jenen beiden Extremen liegen müsse. Wo? sei allerdings nicht mit Bestimmtheit anzugeben, da jedoch kein Grund vorliege, anzunehmen, dass der wahre Kaufpreis dem einen Extrem näher liege als dem anderen, so werde das praktisch brauchbarste Resultat dadurch erlangt werden, dass man zwischen beiden das Mittel nehme. b) Geometrisch-mittlere Zinsen. Dieselben erscheinen als das geometrische Mittel aus einfachen und Zinseszinsen; sie entsprechen also der Form y ab. Zuerst Stoetzer, Waldwsrtrechnung, 5. Aufl. 3 — 34 — vorgeschlagen von Mos he im1) in der „Allg. Forst- und Jagdzeitung" 1829, S. 573, später in v. Gehren, Wald- wertrechnung 1835 angewandt, sollen auch sie allgemein eine gewisse Entschädigung für den durch das Erheben und Wiederausleihen der Zinsen entstehenden Zinsenver- lust gegenüber den Zinseszinsen verwirklichen, v. Gehren sagt, dies müsse aber so geschehen, dass es mit den grösseren oder kleineren Zeitperioden im Verhältnis stehe, d. h. die wirklich zur Erhebung zu bringenden Zinsen müssten sich um so mehr den vollen Zinseszinsen an- schliessen, je grösser der Zeitraum sei, weil in gleichem Verhältnis die Möglichkeit angenommen werden dürfe, die eingegangenen Zinsen wieder werbend anzulegen, v. Gehren behauptete nun, dass dieser Anforderung die geometrisch- mittleren Zinsen entsprechen, und dass ihnen der Vorzug vor den arithmetisch-mittleren einzuräumen sei. Wenn auch diese letztere Annahme gewiss richtig ist, so kann doch gegenüber allen Vermittelungen zwischen einfachen und Zinseszinsen geltend gemacht werden, dass solche dem im wirklichen Leben herrschenden Verfahren durchaus nicht entsprechen. — Offenbar lässt sich der Ein- wand, dass die eingehenden Zinsen nicht in ihrer vollen Höhe und ohne Verlust wieder zum Kapital geschlagen werden können, ganz einfach dadurch entkräften, dass man von vornherein der Rechnung einen massigen Zins- fuss zugrunde legt. § 13. Beschränkte Ziiiseszinsen. Die beschränkten Zinseszinsen bestehen darin, dass der einfache Kapitalzins zwar wieder zum Kapital ge- schlagen und werbend angelegt wird, dass jedoch von diesem Kapitalzins nur noch einfache Zinsen auflaufen. Es würde also aus dem Kapital 1 bei p °/o folgende Ver- mehrung folgen: J) Unter dem Pseudonym Mosheim verbarg sich ein Sächsischer Oberförster, namens Schramm (s. Hess, Lebensbilder etc.). — 35 Einfache Zinsen nach 1 Jahr 0,0p 2 „ 0,0p 3 „ 0,0p Zinsenabwurf von dem Zinsertrag des ersten Jahres zweiten Jahres 0,0p . 0,0p 0,0p . 0,0p 0,0p . 0,0p n-1 , 0,0p n „ 0,0p 0,0p . 0.0p 0,0p . 0,0p Sa. n x 0,0p | n— 1 X I n— 2 x [0,0p . 0,0p|0,0p . 0,0p dritten Jahres 0,0p . 0.0p 0,0p . 0,0p n— 1 ten Jahres 0,0p . 0.0p nteu Jalires n-3x ! ... 0,0p. 0,0p — 0,0p . 0,0p Die Summe dieser Beträge ist folgende : n X 0,0p . . . für die einfachen Zinsen, (n-l-fn-2 -LI) 0,0p . 0,0p für die Zinsen der Zinsen. Letzterer Ausdruck ergibt als arithmetische Reihe die Summe n— 1 2 Beides zusammen (n. 0,0 p. 0,0 p). n.0,0p^l-H-2-)0,0p Hierzu das ursprüngliche Kapital = 1, ergibt als Summe Ji— 1. l + nx0,0p^l + (-^-)0,0PJ. Auch diese Berechnungsweise entfernt sich von dem wirk- lichen Sachverhalt sehr erheblich und hat, vom wissen- schaftlichen Standpunkt aus betrachtet, keine Berechtigung. Sie wurde in die forstliche Literatur durch Burckhardt (Der Waldwert etc. 1. Aufl. 1860) eingeführt, nachdem sie schon früher in Preussen bei Bauholzablösungen zur Berech- nung der Abfindungskapitalien in Gebrauch gewesen war. In der erwähnten Burckhardtschen Schrift finden sich ausgedehnte Tafeln zur Berechnimg des Wertes von Bau- holzberechtigungen nach beschränkten Zinseszinsen mit- geteilt. Als eigentlicher Urheber derselben kann E y t e 1 - wein, Kgl. Preussischer Oberbaurat, angesehen werden, welcher sie in einer besonderen Schrift (Anleitimg zur 3* — 36 — Ermittelung der Dauer und Unterhaltungskosten der Ge- bäude und zur Bestimmung der Bau-Ablösungs-Kapitalien und jährlichen Renten, Berlin 1831) empfahl. Eine Beschränkung der vollen Zinseszinsen schlug Professor Baur1) derart vor, dass die Verzinsung eines Kapitals nur eine gewisse Periode hindurch mittelst Zinseszinsen erfolgt, dass die letzteren sodann er- tragslos bleiben und nur das Kapital wieder aufs neue an- gelegt wird. Nach Ablauf der angenommenen Periode erfolgt wiederum eine Zurückziehung der aufgelaufenen Zinses- zinsen und weitere Anlage nur des ursprünglichen Kapi- tals usw. Als eine solche Verzinsungsperiode gelten 40 Jahre. Die auszuführenden Rechnungen sollen mit Zinses- zinsen bewirkt werden; es soll jedoch hierbei immer derjenige Zinsfuss gewählt werden, welcher sich bei der vorausgesetzten beschränkten Zunahme als für Zinses- zinsen gültig herausstellen würde. Hiernach müsste für die erste Verzinsungsperiode der herrschende Zinsfuss sicherer Kapitalanlagen angenommen werden, während für die späteren Zeiträume ein fort- gesetztes Fallen desselben einzutreten haben würde (Staffel- zinsfuss). Zur Erläuterung diene folgendes Beispiel: 100 Mark Kapital sollen mit 4 o/o angelegt werden und ergeben folgende Mehrung : 1.— 40. Jahr 41.-80. Jahr 81.— 120. Jahr 100 Ji wachsen auf 480 Ji davon sind Zinsen 380 Ji Diese blieben er- 380 Ji traglos. 100 Ji wachsen an auf 480 Ji davon Zinsen er- traglos 380 Ji 100 Ji wachsen auf 480 M Sa. 480 Ji Sa. 860 Ji Sa. 1240 M *) S. B aur , Handbuch der Waldwertberechnung. Berlin 1886, S. 78. — 37 — Die Mehrung würde bei Zinseszinsen erfolgt sein mit einem Zinsfuss von 4% 2,6 % | 2% Auch diese Annahme ist willkürlich und entfernt sich von der Wirklichkeit, da nicht einzusehen ist, warum die Fähigkeit der Zinsen, wieder zinstragend angelegt werden zu können, mit einem Male aufhören kann. — Allerdings wird eine solche fortgesetzte Belegung des Kapitals nicht ganz ohne Einbussen abgehen; es kommt deshalb darauf an, dass, wenn man überhaupt mit Zinseszinsen rechnen will, nur ein massiger Zinsfuss der Rechnung zugrunde gelegt wird, wie bereits früher bemerkt wurde. § 14. Rückblick. Nach allen bisher angestellten Betrachtungen besitzen sämtliche Vermittelungen zwischen einfachen und Zinses- zinsen ebenso ihre Schattenseiten, wie die letzteren selbst, leiden aber in bedeutendem Maß am Mangel innerer Folge- richtigkeit. Insbesondere ergibt sich ein solcher, wenn man den Wert von Renten, die nur eine Zeitlang ein- gehen, nach ihnen berechnet. Man findet dann bei längerer Dauer derselben, dass der Wert aufhörender Renten sich höher stellt, als der Wert ewiger Renten, wie sich ein solches widersinniges Resultat auch bei der Ausführung der Rechnung nach einfachen Zinsen ergibt. — Nur die Zinseszinsen sind in dieser Hinsicht mathematisch korrekt und ergeben dasselbe Resultat, wenn eine ewige Rente einmal nach dem Ansatz „Kapital: Rente = 100 : p", woraus folgt : Kapital = Rente, das andere Mal aber nach ihrer Zerlegung in einzelne Teile berechnet wird. — Auch haben wir gesehen, dass lediglich die Zinseszinsen der heute allgemein durchführbaren Vermehrungsfähigkeit des Geldes entsprechen und dass durchaus vernünftige Resultate sich bei Anwendung angemessener Zinsfüsse, über deren Höhe später das Nötige mitgeteilt wird, ergeben. — 38 — Es verdient daher die Anwendung von Zinseszinsen durch- gehends den Vorzug. B. Der Zinsfuss. § 15. a) Allgemeine Bestimmungsgründe für die Höhe des Zinsfusses. Der Kredit beruht auf dem Vertrauen, welches jemand geniesst, insbesondere auf der Hoffnung, dass er seine ein- gegangenen Verbindlichkeiten erfüllen wird. Der Staat wird im allgemeinen immer die grösste Garantie, dass er seinen Verpflichtungen als Gläubiger nachkommt, bieten können, wenn auch unter den verschiedenen Staaten im einzelnen, je nach deren Konsolidierung, wieder erhebliche Ungleichheiten in Hinsicht auf ihre Sicherheit bestehen. Auf die Höhe des Zinsfusses wirken nun ein: 1. Die Sicherheit der Kapitalanlage. Bei unsicheren Anlagen muss der Zins gleichzeitig das Risiko des Verlustes an Kapital mit decken. Manche Industrie- papiere zeigen einen, im Verhältnis zu ihrem Kurs sehr hohen Zinsfuss, desgleichen ausländische Staatspapiere im Gegensatz zu den inländischen Anleihen. 2. Die Annehmlichkeit des Bezuges der Einnahmen. Je weniger Umstände mit dem Bezug der Zinsen verbunden sind, mit um so niedrigeren Zinsen wird man sich begnügen. Beim Ausleihen von Geld an Private wird man immer darauf Rücksicht nehmen, dass die Bezahlung der Zinsen mit Weitläufigkeiten verbunden ist, dass dieselben bei nicht pünktlichem Eingang eingeklagt werden müssen, wogegen der Coupon eines guten Staatspapieres einfach abgeschnitten und leicht, selbst schon vor seinem Fällig- keitstermin, als Zahlungsmittel benutzt wird. Manche Staatspapiere gestatten sogar den Bezug der Zinsen in halb- jährigen Raten. Eine weitere Erleichterung bilden die Staatsschuldbücher. Durch sie wird der Verlust des — 39 — Kapitals — mit Ausnahme von Staatsbankerotten — aus- geschlossen, der Gläubiger der Sorge für die sichere Auf- bewahrung enthoben und die Mühe der Verwaltung auf ein Minimum reduziert, da die Zinsen halbjährlich durch die Post ausgezahlt werden. 3. Angebot und Nachfrage. Abgesehen davon, dass in unruhigen Zeiten ein geringes Angebot stattfindet und daher eine Erhöhung des Zinsfusses beobachtet wird, kommt hauptsächlich die Kulturstufe des betreffenden Landes in Betracht. Mit dem Steigen des Wohlstandes einer Nation und ihrer Kultur pflegt durchschnittlich und abgesehen von einzelnen Schwankungen der Zinsfuss zu sinken. Namentlich ist letzteres in reich gewordenen Staaten der Fall. In reich werdenden Staaten, in denen die Konkurrenz der Kapitalliebhaber eine grosse zu sein pflegt, findet man oft noch ein Steigen des Zinsfusses. Am höchsten ist letzterer in kapitalarmen Ländern. In Deutschland, wo der Zinsfuss schon 1815 bis 1845 gefallen, sodann aber bis 1871 wieder gestiegen war, be- merkte man seitdem ein nicht unbeträchtliches Sinken des- selben, welches sich ganz besonders in dem Steigen aller guten Papiere ausgesprochen hat. Ausserdem war es charakteristisch, dass eine ganze Reihe von Staatsanleihen, die vor 25 — 30 Jahren 41/* und 5 o/o Zinsen gewährten, mit grosser Leichtigkeit in 31/2 und 4 o/0 ige Schulden kon- vertiert worden sind. Hierauf folgte wieder eine Periode steigenden Zinses. Dieser steht gegenwärtig (1913) für die deutschen Reichsanleihen auf 3,93— 4,04" o. Der Zins richtet sich eben nach der politischen und wirtschaft- lichen Lage. Im ganzen darf aber für längere Zeiträume ange- nommen werden, dass in wohlgeordneten Staaten der Zins für sichere Anlagen eine sinkende Tendenz hat. — 40 — b) Forstlicher Zinsfuss im besonderen. § 16. Sicherheit des Waldbesitzes. Wie wir im vorigen Paragraph gesehen haben, spielt die Sicherheit einer Kapitalanlage bei Bemessung der zu fordernden Höhe der Verzinsung eine wichtige Rolle. Man hat die im Wald angelegten Werte als solche ansehen wollen, deren Sicherheit eine geringere sei, als die für Geldkapitalien bestehende, insofern beim Wald durch Kala- mitäten mancherlei Art (Schneebruch, Windbruch, Insekten, Feuer etc.) der Zuwachs einer längeren Reihe von Jahren zugrunde gerichtet werden könne. Demgegenüber lässt sich geltend machen, dass im grossen ein Waldbesitzer durch derartige Unfälle noch niemals ruiniert worden ist. — Manche derselben, wie z. B. Bruchbeschädigungen, haben ja bei ihrem Eintritt etwas ganz Niederschmettern- des; allein sehr oft macht man bei jüngeren Beständen die Erfahrung, dass solche Beschädigungen sich im weiteren Verlauf des Bestandeslebens auszuheilen und zu ver- wachsen pflegen, wie z. B. mancherlei Schneebrüche, sowie geringfügigere Windbrüche. Es ist auch nicht zu über- sehen, dass durch geeignete Maßregeln der Walderziehung und Behandlung sich einer Reihe von Kalamitäten mehr oder weniger vorbeugen lässt; für Nadelholzforste, die im allgemeinen den Kalamitäten am meisten ausgesetzt sind, ist in dieser Beziehung nur an die Anzucht gemischter, mit Laubholz durchsprengter Bestände zu erinnern. Selten sind die Erträge grösserer Waldkörper infolge solcher Kalamitäten dauernd zurückgegangen. Die Staatswaldungen Bayerns, in denen die Nadelholz- bestockung vorherrscht, sind in den Jahren 1868—1878 durch grossartige Verheerungen heimgesucht worden; nahezu 11 Millionen Raummeter Holz wurden infolge von Windwurf, Schneebruch und Käferfrass aufgearbeitet. Als Wirkung dieser Unfälle war nicht mehr zu konstatieren, — 41 — als eine Herabsetzung des Materialetats der bayerischen Staatsforsten um 2,1 angewandt wird1). In Württemberg soll ein, der Zinseszinsrechnung entsprechender massiger Zinsfuss zugrunde gelegt werden. (Forstliche Verhältnisse Württembergs, 1880, S. 167.) In Sachsen sollen nach einer „Anweisung zur An- fertigung von Wertsermittelungen bei Erwerbung und Veräusserung von Grundstücken durch die Staatsforst- verwaltung" vom 22. November 1904 die Rechnungen mit einem Zinsfuss von 3 % ausgeführt werden 2). Die Auffassung, nach welcher bei Waldwertberech- nungen niedrige, sogenannte „waldfreundliche" Zinsfüsse unberechtigt sein sollen, wurde mit besonderem Nach- drucke durch Rorggreve in seiner Schrift „die Forst- reinertragslehre" vertreten, in welcher sich die Forderung ausgesprochen findet, bei den sichersten Waldformen von 4—6 o/o, bei unsicheren hingegen selbst mit Zinsfüssen bis zu 10 o/o zu rechnen. Auf demselben Standpunkte stehen die Ausführungen Rorggreves in seiner Forstabschätzung, 3. Teil, „Wald wertrechnung". Auch der Nationalökonom Helferich hatte sich gegen die Annahme eines niedrigen Zinsfusses ausgesprochen. ') S. Heyer, Waldwertrechnung, 4. Aufl., S. 23. 2) S. Tharander Forstliches Jahrbuch 1906, S. 184. — 58 — Die betreffenden Ausführungen Helferichs finden sich in der Zeitschrift für die gesamten Staatswissenschaften 1865 und 1872, sowie im Handbuch der politischen Ökonomie von Schönberg, 2. Aufl. 1886, in welchem Helferich den Abschnitt „die Forstwirtschaft" bearbeitet hat. Wir sind bei der Behandlung der Zinsfussfrage hauptsächlich vom Leihzinsfuss, der sich für sichere Kapitalanlagen ergibt, ausgegangen und haben unserer Überzeugung Ausdruck verliehen, dass bei forstlichen Wertsberechnungen eine Ermässigung desselben zulässig sei. In der Literatur finden sich noch einige andere Methoden, nach welchen der forstliche Berechnuugszinsfuss gefunden werden soll. Insbesondere hat Heyer auf die Verwendung des sogenannten land- wirtschaftlichen Zinsfusses, d. h. desjenigen Zinsfusses, nach welchem sich die, in der Landwirtschaft niedergelegten Kapitalien verzinsen, aufmerksam gemacht. Es soll „demjenigen, welcher sich hierzu die Fähigkeit zutraut, überlassen bleiben, diesen Zinsfuss nach Maßgabe der Vorzüge und Nachteile der Forstwirtschaft zu verändern" '). Insofern die Tatsache vorliegt, dass die Rente landwirtschaftliches Besitzungen in neuerer Zeit an vielen Orten eine sehr massige ist (Heyer gibt dieselbe zu 2— 3% an), mag die Inbetrachtnahme des landwirt- schaftlichen Zinsfusses für die Bemessung des forstlichen Zinsfusses in- sofern nicht ohne Wert sein, als sich hiernach eine niedrige Normierung desselben um so mehr rechtfertigt. Heyer hat weiter folgende Methoden empfohlen2): a) Man soll den, nach Maßgabe von bereits erfolgten Verkäufen bekannt gewordenen Wert von Waldboden mit den erwartbaren Erträgen desselben vergleichen und hiernach den Zinsfuss feststellen, zu welchem sich der angenommene Wert des Waldbodens verzinst. Diese Methode stösst zunächst auf die Schwierigkeit, die erwartbaren Erträge von Waldboden richtig einzuschätzen; sodann wird vorausgesetzt, dass der Kaufpreis von Waldboden bereits bekannt sei, was in sehr vielen Gegenden nicht der Fall ist. b) Nach Maßgabe des für einen Waldbesitz gezahlten Kaufpreises und der von dem Käufer später gewonnenen Reinerträge soll ein Schluss auf den Zinsfuss gemacht werden, nach welchem sich Waldeigentum überhaupt verzinst. Auch diese Methode lässt viel zu wünschen übrig. Vor allem sind Waldverkäufe, die auf grössere Flächen sich beziehen, selten; ferner erfährt man fast nie die Rente, die der Käufer bezogen hat und sollte diesTder Fall sein, so wird man nie zu beurteilen ver- mögen, ob diese Rente eine normale ist, ebensowenig ob der Wald nach seinem wirklichen Wert verkauft worden war. x) Heyer, Waldwertrechnung etc., 4. Aufl., S. 21. 2)?A. a. 0. S. 17 ff. — 59 — C. Formeln und Reehnungshilfen der Zinses- zinsreehnung. § 22. a) Prolongierung oder Bestimmung des Nach- wertes, Diskontierung oder Bestimmung des Vorwertes. Ein gegenwärtig verzinslich angelegtes Kapital V (Vor- wert) wächst hei einem Zinsfuss von p °,o in n Jahren an zu dem Nachwelt N = V.l,0pn. Beweis. Das Kapital 100 wächst bis zum Ende des ersten Jahres auf den Betrag 100 -j- p an, das Kapital 1 also auf den Betrag — 10X" oc^er l>0p- Das Kapital 1,0 p, welches zu Beginn des zweiten Jahres vorhanden ist, nimmt in diesem Jahre zu nach dem Verhältnis 1 : 1,0 p = 1,0 p : x, es wächst also auf den Betrag 1,0 p2. Im dritten Jahre wachst letzterer Wert nach dem Verhältnis 1 : 1,0 p = 1,0 p2 : x zur Höhe von 1,0 p3. Wir haben aus dieser Reihe zu entnehmen, dass die Jahreszunahme durch einen Ex- ponenten von 1,0 p ausgedrückt wird.; in n Jahren wird daher 1 auf den Wert 1,0 pn anwachsen. Der Wert V wächst auf V . 1,0 pn, mithin ist N = V.l,0pn. Aus dieser Gleichung erhalten wir bei gegebenem Vor- und Nachwert, sowie Bekanntschaft mit der Anzahl der Jahre n als Wert für das Prozent , n -,7N 100 + p nn/ N 1,0P= |/T oder -^öo = J/y, woraus folgt p="»(y1- x) Als Näherungswert für die Bemessung von p wurde in 200 /N — V\ § 20 die Formel p = (xfXv/ oe^un<^en' — 60 — In analoger Weise ergibt sich der Prolongationszeit- raum n folgendermaßen: N = V.l,0p», l,0pn = ^ log 1,0 p . n = log N — log V _ log N — log V D~ log 1,0 p • Für die Diskontierung oder Bestimmung des Vor- wertes ergibt sich aus der Formel N = V . 1,0 pn ohne N weiteres der Ausdruck V = -t-^ — für den gegenwärtigen 1,0 pn & & & Wert einer erst in n Jahren eingehenden Einnahme N. Die Differenz zwischen Nachwert und Vorwert be- zeichnet man als den sogenannten Rabatt; derselbe ent; spricht der Summe der aufgelaufenen Zinseszinsen. Da V . 1,0 p" = N, so ist der Rabatt = V . 1,0 pn — V oder = V(l,0pn — 1), für das Kapital l = l,0pn — 1. Der Wert der Nach- oder Vorwerte ergibt sich un- mittelbar aus den Tafeln I und II des Anhanges. b) Rentenrechnung. 1. Fortwährende Renten (ewige Renten). § 23. a) Fortwährende J a h r e s renten, d. h. jährlich erfolgende gleichbleibende Einnahmen oder Ausgaben. Dieselben entsprechen vollständig den Zinsen eines feststehenden Kapitals. Nennt man letzteres K, den Zins- fuss, die Rente r, so ist K:r=100:p. Daher findet sich der Kapitalwert einer von jetzt ab am Jahresschi u ss jährlich eingehenden Rente nach der Formel „ 100 • r r K = — . r = p " p/100 0,0 p' Diese Summe gibt uns die Vorwerte aller bis in die Un- endlichkeit erfolgenden Renten an. Man kann auch die Rentenposten einzeln, gleichsam zur Probe, nach Maßgabe Gl des Zeitraumes, in welchem sie eingehen, auf ihren Jetzt- wert zurückführen: Nach Nach Nach Nach Nach 1 Jahr 2 Jahren 3 Jahren . . . n Jahren . . . oo Jahren r r r r r Jetztwerte r 1,0p r Wp~2 r r 1,0 pn r i i i + T 1 1 1,0p ; l,0pa ' 1,0p3 ' " ' l,Opn"" 1,0p Diese Grössen bilden eine fallende geometrische Reihe, deren höchstes Glied , deren Quotient 1 und deren ,0 p' "1,0p letztes Glied als unendlich hohe Potenz eines Bruches = Null ist. Diese J3.eihe summiert sich nach der Formel a S = und ergibt 1,0 p 1,0p = r 1} 1 0,0 p 0,0 p 1,0p 1,0p ') Die geometrische Reihe ist eine Zahlenreihe, in welcher die aufeinander folgenden Glieder immer durch Multiplikation der nächst vorhergehenden mit einem gleichen Quotienten (q) entstanden sind. Der allgemeine Ausdruck für die geometrische Reihe ist a, aq, aq'2 aq3, aqn - 1. Ist der Quotient kleiner als 1, so ist die Reihe fallend, ist er grösser als 1, so ist sie steigend. Ist die Anzahl der Glieder unbegrenzt, so entsteht eine unendliche Reihe. Für die Summierung der geometrischen Reihe setzt man — 62 — Aus dieser doppelten Herleitung der Formel für die Kapitalisierung einer immerwährenden gleichen Rente er- gibt sich, dass man selbst bei Anwendung der Proportion K : r = 100 : p doch im Grunde genommen mit Zinses- zinsen und nicht mit einfachen Zinsen operiert. Aus dem Ansatz K = 7^ — kann man entnehmen, wel- 0,0 p chen wichtigen Einfluss die Höhe des Zinsfusses auf die Ergebnisse der Waldwertrechnung hat und in welchem die einzelnen Glieder, deren Summe = S sein würde, nebeneinander, also 1. a -)- aq -\- aq* 4- aqn — 1 = S. Multipliziert man beide Seiten dieser Gleichung mit q, wie folgt: 2. aq -|- aq2 -(- aqs + aqn = Sq. und zieht 1 von 2 ab, so ergibt sich: aqn _ a = Sq - S, a(q" — 1) = S (q — 1), also S = a^~1), Ist die Reihe fallend, so würden, da q < 1, sowohl Zähler und Nenner der Formel negativ werden. Multiplizieren wir daher die Glieder sämtlich mit — , so ergibt sich s= a(1~qn) 1 — q Ist die fallende Reihe eine unendliche, so würde q« als unendliche Potenz eines Bruches = 0 sein, somit 1 — q werden. Die arithmetische Reihe ist eine Zahlenreihe, deren einzelne aufeinander folgende Glieder gleiche Differenz (d) haben a, a -f- d, a -f 2d a -\- (n — l)d. Für die Summierung setzen wir untereinander: S = a-fa + d + a-f2d + a + (n — l)d. S == a -f (n — 1) d + a -f (n — 2) d -f- a -f (n — 3) d -f a _ 2S = n(a + a + (n-l)d) N " S=|(a + a-f(n-l)d). Setzen wir das letzte Glied a -|- (n — l)d = z, so erhalten wir als Summenformel S = |(a + z). Die Summe der Reihe der natürlichen Zahlen l-\-2-\-S-\-4:....-\-n findet man also nach der Formel g(n + l)- — 63 — Maße die Werte der Kapitalien mit der Abnahme der Zinsfüsse steigen. Die vollen Kapitalwerte der Rente 1 sind bei 2% = 50 4% = 25 21/2%=40 41;,2% = 22,2 3% = 33,3 5%=20 3V*% = 28.6 6% = 16,7. Beginnt eine fortwährende Jahresrente erst nach Verlauf einer gewissen Zeit (n), so wird von ihrem vollen, ein Jahr vor Eintritt der ersten Rente gültigen Betrag mittelst Diskontierung der Jetztwert ermittelt. Eine mit dem elften Jahr beginnende Rente würde zu kapitalisieren und auf den 10 jährigen Vorwert zu bringen sein. König nannte eine solche Rente ein hinteres R e n t e n s t ü c k. Die oben angegebene Regel, in eine Formel gebracht, würde ergeben 0,0 p 1,0 pn § 24. ß) Fortwährende periodische Renten sind solche, welche zwar bis in alle Zukunft regelmässig eingehen, aber nicht Jahr für Jahr erfolgen, sondern immer eine Reihe von Jahren aussetzen oder intermittieren. 1. Der Kap italwertKeiner von jetzt ab alle n Jahre eingehenden Rente r ist ] ,0 pn — 1 Beweis: Wir erhalten diese Summe, indem wir alle einzelnen Rentenposten auf ihre Jetztwerte zurückführen und diese letzteren addieren. 64 Der Wert r erfolgt in n Jahren 2n Jahren 3n Jahren 00 Jahren Jetztwerte r 1,0 p« r r l,0p( Auch hier haben wir eine fallende geometrische Reihe, deren letztes Glied als Bruch in der Potenz = Null, 1 während der Quotient mit 1,0 pn zu beziffern ist. Der Wert dieser Reihe wird nach der Formel a S gefunden 1-q 1 ,0 pn 1 ,0 pn — 1 1 1 1,0 pn Man kann diese Formel auch in anderer Weise ab- leiten : Offenbar muss der gesuchte Kapitalwert gerade so gross sein., dass derselbe in n Jahren mit Zinseszinsen zu einem Betrag anwächst, welcher so bemessen ist, dass man aus den aufgelaufenen Zinseszinsen die Rente gerade ein- mal bezahlen kann, während das verbleibende Kapital dazu dient, um sich in abermals n Jahren wieder zu der Höhe zu steigern, die es im Jahre n hatte. Unter dieser Voraus- setzung verhält sich r:K=l,0pn — 1 : 1 (Zinseszinsen) (ursprüngl. Kapital) woraus K = 1.0pn — 1 — 65 — Der Wert solcher Periodenrenten findet sich unmittel- bar aus der Tafel III des Anhanges. Die Periodenrente ist die Form vieler forstlichen Erträge, insbe- sondere bei dem sogenannten aussetzenden Betrieb. Z. B. : Ein Fiehten- bestand liefert beim Abtrieb im 80. Jahre 500 fm ä 10,5 Mark oder 5250 Mark. Es ist anzunehmen, dass die Nutzung alle 80 Jahre regel- mässig wiederkehrt. Was ist dieselbe in ihrer Gesamtheit, zurückge- führt auf den Zeitpunkt der Bestandesbegründung wert, wenn der Zinsfuss = 3 % angenommen wird ? , ''" . = 5250 . 0,1037 = 544,425 Mark. I,0o80 — 1 Direkt lassen sich nach der Periodenrentenformel vielfach die Werte von Niederwaldparzellen, die im aussetzenden Betrieb bewirt- schaftet werden, berechnen. Z. B. : Ein Niederwaldstück, welches soeben abgetrieben ist, liefert von jetzt ab nach jedem 20. Jahr einen Ertrag von 600 Mark. Die Ausgaben für Nachbesserung betragen jedesmal 20 Mark. Der jährliche Aufwand für Steuern, Forstschutz und Ver- waltung beläuft sich auf 15 Mark. Zinsfuss 3%. Welchen Wert hat dieses Grundstück? 1. Der Kapitalwert der periodischen Rente von 600 — 20 = 580 Mark ist 1 0320 — 1 = 58° " -1'2405 = 719'49 Mark< 2. Der Kapitalwert der jährlichen Ausgaben von 15 Mark ist = ^ = 500,00 „ bleibt reiner Wert: 219,49 Mark. 2. Der gegenwärtige Wert einer, zum ersten M a 1 e in in Jahren, sodann aber alle n Jahre eingehenden Rente r berechnet sich nach der Formel _r.l,0pn-m 1,0 pn— T' Beweis: Wenn man den Wert der Periodenrente auf n — m Jahre früher, als gefordert ist, also auf den Beginn ihrer Zwischenzeit berechnet hätte, so wäre ihr Wert = r t-k r gewesen. Jetzt, n — m Jahre später, muss also 1,0 pn 1 & Vi dieser Wert im Verhältnis des n — m jährigen Nachwerts grösser sein. Er ist mit dem Nachwertsfaktor für diesen Stoetzer, Waldwertrecbuung, 5. Aufl. 5 — 66 — Zeitraum, nämlich mit l,On-m zu multiplizieren, woraus ohne weiteres folgt: K_r.l,0pn — 1,0p -r Bei Lösung von Aufgaben, welche dieser Form der periodischen Rente entsprechen, verfährt man so, dass man zunächst mit Hilfe der Periodenrententafel den Wert der vollen Periodenrente (für den Zeitpunkt n — m Jahre rückwärts, d. h. für den Beginn der Zwischenzeit) auf- schlägt und für diesen Betrag den n — m jährigen Nach wert in der Nachwertstafel sucht. Beispiel: Der unter 1 berechnete Wert einer Niederwaldparzelle stellt sich, wenn der Bestand nicht 0, sondern 12jährig ist, folgender- maßen : a) Wert der Einnahmen , nQ5fn° i . 1,0312 = 580 . 1,2405 . 1,4253 = 1025,85 Mk. 1 ,Uo *" — 1 15 b) Wert der jährlichen Ausgaben ^tjö = 500,00 Mk. bleibt reiner Wert: 525,85 Mk. 3. Der Wert einer sofort zum ersten Male eingehenden, sodann alle Jahre wieder- kehrenden Rente r ist r.l.Op" i,opn — r Beweis: Wenn die Rente erst in n Jahren beginnen würde, so wäre ihr Wert 1 r'l,üpn — 1' da aber hierzu die sofort fällige Rente r kommt, so er- gibt sich 1 \_ r.l,0p» 1,0 pn — 1/ l,0pn — 1' Für die praktische Behandlung dieses Falles wird von obiger Formel zweckmässig kein Gebrauch gemacht, viel- mehr der Wert der n jährigen Periodenrente für den Be- ginn der Zwischenzeit nach der Rententafel festgestellt, alsdann noch r in seinem vollen Wert hinzugefügt. — 67 — Beispiel: Welches Kapital repräsentieren bei 3% Zinsen, die, bei Aufforstung einer Waldfläche mit einem Betrag von 50 Mark für 1 ha sofort zum ersten Male auszugebenden Kulturkosten für jetzt und alle Folgezeit a) bei 60 jährigem Umtrieb? b) „ 120jährigem „ a) 60 j. Kentenwert 0,2044, dazu sofortige einmalige Ausgabe 1, also Kapital (1 + 0,2044) 50 = 1,2044 . 50 = 60,22 Mark. b) 120 j. Rentenwert 0,0297, also Kapital 1,0297 . 50 = 51,49 Mark. Hieraus ergibt sich, in welcher Weise höhere Umtriebszeiten bei sonst gleichen Verhältnissen ein geringeres Kulturkostenkapital erfordern. 2. Aufhörende Renten (Rentenstücke). § 25. a) Jahresrentenendwerte (Kapitalwerte der Yer- gangenheitsrenten). Die n Jahre hindurch erfolgende Rente r erlangt mit Zinseszinsen nach Ablauf des Jahres n den Wert r K = 0,0 p (l,0p»-l). Die allgemeine Form dieser Rente entspricht nachstehen- der Figur : 0 Der Wert derselben ist offenbar gleich demjenigen einer ewigen Rente, die vor n Jahren begonnen hat, ab- züglich des Wertes einer ewigen Rente, die zu Ende der Eingangszeit beginnen würde. ' Ersterer Wert ist -rr^ — • l,0pn Letzterer Wert ist Die Subtraktion gibt 0,0 p r "ÖTTp 0,0 p l,0pn — 1 (Man kann auch sagen : der Wert einer n mal erfolgen- den Rente ist am Schlüsse des Jahres n gleich dem Wert der Zinseszinsen des der fraglichen Rente entsprechenden — 68 — r Kapitals. Das letztere ist-^— — ; die Zinseszinsen von 1 sind 0,0 p nach §22 1,0 pn — 1, also Wert: — !j— (1,0p11 — l)j. Für diese Formel sind besondere Tafeln konstruiert und im Anhang unter IV „Rentenend werte" beigegeben. Hat man solche Tafeln nicht zur Hand, so erledigt sich die Rechnung einfach mit Hilfe der Nachwertstafel. Rentenendwerte stellen in der Waldwertrechnung alle für Erziehung eines Holzbestandes jährlich zu leistenden Ausgaben (Zinsen des Bodenkapitals, Steuern, Verwaltungs- kosten), bis zu dem Alter des betreffenden Bestandes mit Zinseszinsen aufgerechnet, dar. Beispiel: Die jährlichen Zinsen ans dem Ankauf eines ha Wald- boden betragen 6 Mark, die Verwaltung^-, Schutz-, sowie Steuerkosten jährlich 4,5 Mark. Wie hoch summiert sich diese Ausgabe für einen 40jährigen Bestand bei 3% Zinsen? Die jährliche Ausgabe beträgt 10,5 Mark. Nach Tafel IV findet man sofort als Rentenendwert für 1 den Faktor 75,4013. Dies gibt bei 10,5 Mark Jahresausgabe als Wert 10,5 . 75,4013 oder 791,71 Mark. Aus der Formel K = w(1'0""-1 berechnet sich umgekehrt die jährliche Rente, welcher eine in n Jahren erfolgende einmalige Ausgabe oder Ein- nahme entspricht, zu 0,0 p. 1,0 p11 — 1 Beispiel: Ein 60 jähriger Bestand liefert einen Abtriebsertrag von 2400 Mark, welcher jährlichen Rente entspricht diese Summe bei 3°/o? Yj: =- ist der Faktor der Kapitalisierung einer Periodenrente. Der- selbe würde in obigem Beispiel 0,2044 sein, sodass wir zu berechnen hätten 2400 . 0,2044 . 0,03 = 14,72 Mark. Statt dessen könnte man auch mit dem Rentenendwertsfaktor der Tafel IV (in vorliegendem Fall 163,053) in das Kapital dividieren und würde in unserem Beispiel erhalten 2400 * j . „g Mark 163,053 ' — 69 — Die Presslerschen Zins- und Rententafeln geben die sogenannten „Rezi- proken" 1 (TO0'0""-1' direkt an, sodass statt der Division eine Multiplikation auszuführen ist. Im vorliegenden Fall würde in Presslers Tafel 39 b als entsprechender Faktor direkt aufgeschlagen werden 0,00613. Dies mit 2400 multipli- ziert ergibt 14.712. (Nach dieser Rechnungsform würde der jährliche Beitrag (Prämie) für Versicherung eines Kapitales, welches beim Ab- leben einer zu versichernden Person bezahlt wird, nach Maßgabe der durchschnittlich zu erwartenden Lebensdauer zu berechnen sein ) § 26. ß) Jahresrentenanfangs werte. Eine zu Ende jeden J a hr e s und im ganzen nmal erfolgende Rente hat zu Anfang des ersten Jahres den Wert TT- _^_ f1'0^ - 1 o,Op "V i,0p» Beweis: Man würde einfach den Wert dieser Rente als den n jährigen Vorwert des Rentenendwertes ansehen können, wonach letzterer nur mit dem Vorwertsfaktor zu multiplizieren wäre. — Man kann aber auch das 1,0 pn F fragliche „vordere Rentenstück" als Differenz des Wertes r einer jetzt beginnenden ewigen Rente = „ . und einer erst in n Jahren beginnenden ewigen Rente, deren Jetzt- r 1 wert ^^ — ... n , ist, ansehen, woraus sich ergibt: 0,0 p 1 ,0 pn 1_ * \ oder r W"1 "ÖTVpT \ lTTrW' 0,0p V l,0pn Auch für diese Formel existieren besondere Tafeln (Tafel V des Anhangs), in deren Ermangelung man einfach den Wert der ewigen Rente ermitteln und von demselben den n jährigen Vorwert abziehen kann. Beispiel: Ein zu erbauender Fahrweg eröffnet aus einem hau- baren Bestand für 20 Jahre hindurch den Absatz von jährlich 500 fm Holz. Man darf annehmen, dass die Fuhrlöhne sich um 1 Mark für — 70 — das fm reduzieren und demzufolge um ebenso viel die Preise steigen werden. Wieviel Kapital darf auf den Weg verwendet werden, wenn die jährlichen Ausgaben für Reparatur mit 60 Mark zu veranschlagen sind und von der Berechnung des späteren Nutzens fraglichen Weges gänzlich abgesehen wird? Zinsfuss: 3 °/o. Auflösung: Jährliche Mehreinnahme .... 500 Mk. jährliche Unterhaltungskosten . . 60 „ bleibt reine Mehreinnahme 440 Mk. Nach Tafel V ist der 20jährige Rentenanfangswert bei 3% Zinsen für 1 = 14,8775. Dies würde für den Wert des ganzen Mehrerlöses ausmachen 440 . 14,8775 = 6546,10 Mark. Ohne die Tafel V und mit blosser Benutzung der Vorwertstafel II würde man rechnen: Kapitalwert der ewigen Rente 1 ^.r^ = 33 Vs . 1,0000 O,0o Vorwert derselben auf 20 Jahre = 33 l/a . 0,5537 Differenz = 33 '/a . 0,4463 == 14,877. Für 440 Mk. Rente ergibt sich also das Kapital 14,877 . 440 == 6545,88 Mk., gegen das anderweit entwickelte Resultat eine kleine Differenz, die in der Abrundung der Dezimalen begründet ist. Aus der Formel r /1,0p»- 1\ o,Op V 1,0 p° / berechnet sich umgekehrt die jährliche Rente r, welche zur Bezahlung des Kapitals K durch n malige Rentenzah- lung erforderlich ist, zu = K. 1,0 pn. 0,0p r~ l,0pn — 1 ' Beispiel: Eine Servitut von 1000 Mark Kapitalwert soll in 20 gleichen Jahresraten getilgt, also durch eine 20jährige Rente abgelöst werden. Wie hoch berechnet sich die jährliche Zahlung bei 4%? Laut Tafel j^ . 1000 = 73,6 Mark. In den bereits erwähnten Presslerschen Zins- und Rententafeln findet sich die sogenannte Reziproke -x^ direkt zu 0,07358 angegeben. § 27. y) Endwerte aufhörender periodischer Renten. Eine zum ersten Male in m Jahren ein- gehende, imganzennmalinZwischenräumen von je m Jahren erfolgende und verzinslich — 71 — angelegte Rente r erlangt am Ende ihres Ein- gehens den Summen wert ir_ r(l>Opmn — 1) l,Opm— 1 ' Beweis: Eine vor mn Jahren am Beginn der Zwi- schenzeit stehende ewige Periodenrente mit m jährigen Zwischenräumen war damals wert r l,0pm — 1' jetzt, mn Jahre später, beträgt der Wert derselben l 0 nmn l,Opm — 1 ' P Eine jetzt beginnende ewige Periodenrente mit m jährigen Zwischenräumen ist wert r l,0pm — 1' Die Differenz zwischen beiden Ausdrücken ergibt offenbar den gesuchten Wert für das Stück der Rente von 0 bis um Jahren. Derselbe beziffert sich zu r.(l,0pmn — 1) 1,0 pm — 1— * Beispiel: Ein haubarer Buchenbestand liefert bei langsamer Ver- jüngung in 5 Perioden zu je 5 Jahren jedesmal 60 fm ä 7 Mark für 1 ha, also allemal 420 Mark. Was ist der Wert dieser Einnahmen am Schluss der Verjüngungszeit, mit 3% Zinseszinsen berechnet? Auflösung: Der Faktor der 5jährigen Periodenrente ist laut Tafel 111 = 6,2785; es ergibt sich also zunächst 6,2785.420 = 2636,97. Dieser Betrag ist noch zu multiplizieren mit 1,0325 — 1, oder 1,0938. Das Resultat ist daher 2636,97 . 1,0938 = 2884,32 Mark. § 28 d) Anfangswerte aufhörender periodischer Renten. Eine in Zwischenräumen von m Jahren und im ganzen nmal erfolgende Rente r hat m Jahre vor dem Bezug der ersten Rente, d. h. im Anfangszeitpunkt, den Wert r(l,0p™ — 3) l,0pmn(],0pm — 1)' — 72 — Beweis: Diese Formel folgt unmittelbar aus der im vorigen § entwickelten durch einfache Diskontierung auf mn Jahre. Man kann den Wert der in Frage stehenden Rente auch ermitteln als die Differenz zwischen einer jetzt beginnenden periodischen unendlichen Rente und dem Wert einer ebensolchen, die erst in mn Jahren ihren An- fang nimmt und daher den mn jährigen Vorwert der ersteren bildet. Erster Rente ist wert: l,Opm— 1 " U,0pm— 1/ 1,0p1 r r l,0pm — 1,0 pmn 1 (l,0pm -1) 1,0 pm" r(l,0pmn- 1) Letztere Rente ist wert: Die Differenz ist mithin . lfip^ilfi^ — l) Bei praktischer Lösung von Fällen dieser Art multi- pliziert man r mit dem um 1 verminderten mn jährigen Nachwertsfaktor, das Produkt wiederum mit dem Perioden- rentenfaktor des Zeitraumes m, sowie dem Vorwertsfaktor von mn. Beispiel: In einem Buchenbestand darf seitens eines Berechtigten vom 50. Jahr ab bis zum Beginn der Verjüngung (100 Jahre) alle 5 Jahre Laubstreu gerecht werden, deren Ertrag für 1 ha allemal auf einen Nettowert von 10 Mark geschätzt wird. Wieviel ist diese Nutzung im 30jährigen Alter des Bestandes für 1 ha wert und zwar a) für eine Umtriebszeit, b) für alle Zukunft bei Annahme eines Umtriebs von 120 Jahren? Zinsfuss 3°/o. Auflösung: In die Formel r (1,0 pmn — 1) l,0pmn(l,0pm_l) werden folgende Werte einzusetzen sein : r = 10 Mark, m = 5 Jahre, n = 11, p = 3 °/o. Da die erste Rente im Jahr 50 beginnt, so wäre der Anfang der Zwischenzeit das Jahr 45 und die Rente würde bis zum Jahr 100 (ein- schliesslich) 11 mal erfolgen. Es wäre also: r . 1,0 pmn _ 1 = 10 . 1,035 . u — 1 = 10 . 4,0821 = 40,821. Dies multipliziert mit ^-^7 =- oder 6,2785 ergibt 256,29 Mark, davon 1,Ui~l,0pn~t"l,0pq ' e J ,0pu "•" l,0pa + ] ,0pq C+ 1,0p« — 1 Diese Form der Rechnung ist namentlich dann ange- zeigt, wenn die Erträge der späteren Umtriebe von denen des ersten abweichen, wie dies beispielsweise bei neu zu begründendem Nieder- oder Mittelwald der Fall sein würde. In G. Heyers Waldwertrechnung (4. Auflage S. 65) wird darauf aufmerksam gemacht, dass diese Art der Rech- nung einen gewissen Vorzug bietet, wenn der Bodenerwar- tungswert für verschiedene Umtriebszeiten derselben Betriebsart berechnet werden soll, indem alsdann die Dis- kontierung der verschiedenen Durchforstungserträge Da Dn 1.0 pa l,0Pq • " nur e i n m a 1 vorgenommen zu werden braucht, während — 90 — bei Anwendung der zuerst gezeigten Form für jeden Um- hieb die Werte Da l,Opu_a , D 1,0 p n~4 wechselnd sind. Anmerkung 2. Da der Wert des Abtriebsertrages Au nur in einem einzigen Ausdruck dargestellt wird, wie derselbe sich ohne weiteres für den Kahlschlagbetrieb er- gibt, so hat man angenommen, die Formel eigne sich über- haupt nur für diesen Betrieb, nicht aber für die Form der Femelschlagwirtschaft. Dies ist nun keineswegs der Fall : man würde, um dieser Art der Gewinnung der Haupt- nutzung Rechnung zu tragen, nur die sämtlichen, aus den verschiedenen Lichtungshauungen sich ergebenden Erträge analog den Durchforstungserträgen zu behandeln und die- selben mit Zinseszinsen bis auf den Zeitpunkt der Schluss- hauung (Abtriebsschlag) zu prolongieren, hier aber mit dem Ertrag des Endhiebes zusammenzuziehen haben. Man könnte sich aber auch einfach die Hauungen als auf eine Reihe von Jahren in gleicher Höhe mit gleichen Intervallen verteilt denken und den Wert derselben als Endwert aufhörender periodischer Renten (nach § 27) für das Jahr u berechnen. Wenn z. B. der Gesamtabtriebsertrag eines ha Buchenhochwald zu 420 fm ä 10 Mk. anzunehmen wäre, die Verjüngungsdauer 25 Jahre betrüge und inner- halb dieser Zeit etwa 6 mal (zuerst bei Beginn, zuletzt bei Schluss dieser 25 Jahre) gleichmässig gehauen würde, so hätte man den Kapitalwert einer, in Zwischenräumen von je 5 Jahren im ganzen 6 mal wiederkehrenden Rente von je 70 fm X 10 Mk. = 700 Mk. festzustellen, was rechnerisch keine Schwierigkeit bietet r(l,0pmn — 1) l,0pm— 1 Hier wäre r = 700, m = 5, n = 6, also bei 3 % i HR30 1 K = 700 ^ - 1,035 — 1 700 . 1,427 . 6,278 = 6271 Mark. Für die ganze Verjüngungszeit eine jährlich gleich grosse Abnutzungsmasse und dem entsprechend einen, — 91 — n Jahre hindurch eingehenden, jährlich gleichen Ertrag anzunehmen, der nach der Rentenendwertsformel zu be- rechnen wäre, würde sich nur für kurze Verjüngungs- zeiträume empfehlen. Nach Maßgabe der in obigem Bei- spiel gewählten Zahlen würde sich eine, 25 Jahre hindurch 4200 andauernde jährliche Rente von = 168 Mk. ergeben, deren Endwert ~ (1,0325 — 1), oder 168 . 36,459 = 6125 Mark wäre, also 146 Mark weniger, als im ersteren Falle. Für die Kapitalisierung des auf einen gewissen End- punkt bezogenen Gesamtwertes aller dieser Hauungen ist nun die Frage wichtig, von welchem Zeitpunkt ab die Ver- jüngung als erfolgt und somit der neue Periodenzeitraum als beginnend angesehen werden kann. Dies wäre weder der Zeitpunkt des Anhiebes, noch derjenige des Endhiebes, sondern das etwa in der Mitte liegende Jahr (= u), von welchem ab die erfolgte Begründung des entstandenen Jungwuchses gerechnet werden könnte. Auf diesen Zeit- punkt könnte man auch die, vor demselben erfolgten Nutzungen prolongieren und die nach demselben eingehen- den diskontieren. Anmerkung 3. Es ist schon früher vorgeschlagen und namentlich von Kraft (in der Schrift „Zur Praxis der Waldwertrechnung und forstlichen Statik" S. 23 ff.) empfohlen worden, die Zwischennutzungserträge nicht spe- ziell zu veranschlagen, sondern in einem gewissen Prozent- satz des Abtriebsertrages diesem letzteren zuzuschlagen; in der erwähnten Schrift hat Kraft für eine Reihe von Betriebsarten und Umtriebszeiten festgestellt, wie hoch sich die bis an das Ende der Umtriebszeit prolongierten Zwi- schennutzungserträge in einem Prozentsatz des Abtriebs- ertrages ergeben. Dieser Anteil schwankt je nach der Holzart und der Höhe des Umtriebs, ist auch verschieden je nach der Art — 92 — der Wirtschaft und dem mehr oder weniger intensiven Betrieb der Durchforstungen. Die von Kraft a. a. 0. an- gegebenen Zahlen stellen sich für 80- bis 100 jährige Um- triebe : bei Fichte auf 25 — 40% des Hauptertrags „ Kiefer „ 30—45% „ Buche „ 35-50% bei Eiche für gewöhnlichen Hochwald mit 100- bis 200 jährigem Umtrieb auf 50 — 70 ) 4 „ u = 120 „ 3 Hieraus folgt, dass z. B. der 80 jährige Umtrieb bei 3 % nur dann denselben Bodenwert ergeben kann wie der — 101 — 60 jährige, wenn der Ertrag auf das Doppelte des Ertrags vom niedrigeren Umtrieb steigt, weil der Kapitali- sierungswert auf die Hälfte sinkt. y) Zinsfuss. Mit hohen Zinsfüssen berechnen sich niedrige, mit geringen Zinsfüssen hohe Bodenwerte, da die letzteren ja aus den Erträgen, als Zinsen gedacht, be rechnet werden und dieselbe Zinsenmenge bei höherem Prozent einem niedrigeren Kapital entspricht, hingegen bei niedrigerem Prozent einem grösseren Kapital. Ein niedriger Zinsfuss schiebt gleich- zeitig, bei sonst gleichen Umständen, den Eintritt der Kulmination des Bodenerwar- tungswertes h i n a u s. Dem niedrigeren Zinsfuss entsprechen nämlich relativ kleinere Differenzen in den Faktoren der Periodenrente, der höhere Zinsfuss hat relativ grössere Unterschiede; die erniedrigende Wirkung, welche die mit zunehmendem u fortschreitende Abnahme des Periodenrentenfaktors in ihrer Gegenwirkung auf die steigenden Erträge ausübt (s. unter ß), wird also bei höherem Zinsfuss eine energischere sein und somit einen langsameren Aufschwung und eine früh- zeitigere Kulmination des B E im Gefolge haben, während umgekehrt der kleinere Zinsfuss den höheren und lang- samer abnehmenden Periodenrentenfaktor hat, der die Kapitalisierung der nämlichen Rente nicht nur höher werden, sondern auch länger aufsteigen und später kul- minieren lässt, als dies der kleinere Faktor des höheren Zinsfusses tut. b) V omutz u n g. Der frühzeitigere Eingang der Durchforstungs- und Nebennutzungen, überhaupt der Zwischennutzungen, muss eine Steigerung des Boden- erwartungswertes im Gefolge haben, gegenüber dem Ein- gang von Erträgen derselben Höhe zu späterer Frist. Sie wachsen in ersterem Falle infolge des längeren Proion- — 102 — gierungszeitraums bis zum Ende der Umtriebszeit zu grösseren Höhen an als bei späterem Eingang. Stärkere Durchforstungen werden ausserdem eine zu- wachsfördernde Wirkung auf den stehenbleibenden Bestand ausüben, dadurch dessen Massen- und Wertsertrag steigern. Gehen solche Vornutzungen frühzeitig ein, so werden sie den Eintritt der Kulmination des Bodenerwartungs- wertes beschleunigen, indem schon zeitig relativ hohe Summen für Abtriebsertrag plus prolongierten Zwischen- nutzungen in die Formel einzusetzen sind und die Steige- rung dieser Beträge für höhere Umtriebe nicht mehr dem fallenden Faktor der Periodenrente die Wage hält. Späte Vornutzungen vermögen, weil sie nicht mehr allzulange vor dem Eingang der Abtriebsnutzung erfolgen, die Höhe des Bodenerwartungs wertes nicht erheblich zu steigern, allein sie dienen mit dazu, die Kulmination noch etwas hinauszuschieben, namentlich wenn sie die Folge lichtender Durchhiebe eines Bestandes sind, durch welche der stehenbleibende Rest zu erhöhter Zunahme an Masse und Qualität angeregt und somit der Abtriebsertrag ge- steigert wird, derart, dass der mit grösserer Länge des Periodenzeitraums verbundenen Abnahme des Kapitaii- sierungsfaktors eine entsprechende namhafte E r h ö h u n g an Abtriebsertrag plus prolongierten Vornutzungen gegen- übersteht. e) K u 1 1 u r k o s t e n. Die Ausgaben für Kulturkosten erscheinen in der Bodenerwartungswertsformel in ihrem u jährigen Nachwert. Sie drücken daher die Summe der Erträge, von denen sie in Abzug zu bringen sind, um so mehr herab, je höher sie an sich sind und je länger die Umtriebszeit ist, während deren sie mit ihren Zinses- zinsen angewachsen sind. So sehr dies dafür spricht, dass unnötige Kulturkosten zu vermeiden sind, so verfehlt wäre es andererseits, eine zu weitgehende Sparsamkeit eintreten zu lassen, da eine, — 103 — wenn auch teuere, aber doch gut ausgeführte Kultur sehr wohl erheblich höhere Vor- und Abtriebserträge im Gefolge haben kann, als eine zwar billige, aber weniger gute Be- standesbegründung, zudem die erstere auch geeignet ist, eine Abkürzung von u zu bewirken und auch dadurch den Bodenerwartungswert zu erhöhen. Im übrigen ist der Einfluss der Kulturkosten auf die Höhe des Bodenerwartungswerte nicht so gross, als man glauben sollte, wenn man nur annimmt, welche Höhe der Nachwert derselben erlangt. Der vergrössernden Wirkung des letzteren steht nämlich die verkleinernde des Perioden- rentenfaktors gegenüber, insofern doch das Kulturkosten- . ., . c.l,0pu . kapital = , _ „ r ,, ist. 1 ,0 pu — 1 Mit der zunehmenden Höhe des Umtriebs wird das- selbe abnehmen, wenn auch diese Abnahme von keinem erheblichen Belang ist, insofern in dem Ausdruck (3 c -f- :r7r zr der Betrag c, der unter allen Umständen kon- 1,0 pu — 1 stant ist, die Hauptrolle spielt, so dass ihm gegenüber der Q Betrag ^-^— : — -=-, der mit wachsendem u kleiner wird, l,0;pu — 1 nicht, wesentlich in Betracht kommt. Ist der einmalige Kul- turkostenaufwand c = 1, so ist das Kulturkostenkapital ■ c C_t"l,0pu— 1 bei 50 jährigem u = 1,3; bei 60 jährigem u = 1,2; „ 70 „ u = 1,1; „ 80 „ u = 1,1; „ 90 „ u = 1,08; „ 100 „ u = 1,05. Aus der Abnahme des Kulturkostenkapitals mit der zunehmenden Höhe von u ergibt sich, dass hohe Kultur- kosten an sich die Tendenz haben, die Kulmination des Bodenerwartungswertes hinauszuschieben. £) Jährliche Kosten. Je geringer die jährlichen Kosten an Verwaltungsaufwand, Steuern etc., um so grösser wird der Bodenerwartungswert sich herausstellen, da ja — 104 — der Kapitalwert dieser Ausgaben von dem Brutto-Boden- wert gekürzt wird. So sehr dieselben die Höhe des Boden- erwartungswertes beeinflussen, so wenig können sie auf den Zeitpunkt der Kulmination Einfluss ausüben, da sie in einer, von der Höhe der Umtriebszeit gänzlich unab- hängigen, völlig gleichbleibenden Summe in Abzug ge- bracht werden. § 36. 4. Beurteilung der Methode des Bodenerwartungs- wertes. Ohne Zweifel ist diese Methode diejenige, die uns den Wert des Waldbodens nach dem richtigen Ausdruck des- jenigen Grades von Nutzen bezeichnet, welchen wir tat- sächlich von demselben bei der vorausgesetzten Wirtschaft erwarten dürfen. Sie gibt den wahren wirtschaft- lichen Wert des Waldbodens an. Sie setzt allerdings eine genaue Kenntnis der Erträge und ebenso eine richtige Auswahl des Zinsfusses voraus. Diese beiden Einflüsse sind für so erheblich gehalten worden, dass von mancher Seite die Berechnung des Boden- erwartungswertes, so wenig dieselbe auch theoretisch ange- fochten werden kann, für unsicher gehalten und mit einem gewissen Misstrauen betrachtet wird. Wir können diese Bedenken nicht als ausschlaggebend anerkennen : Was zunächst die Kenntnis der Er- träge anlangt, so hat jede Methode der Boden werts- berechnung dieselbe nötig und es wird in jedem Falle nicht der gegenwärtige Ertrag, sondern der Zukunfts- ertrag in Betracht gezogen. Da, wo wir es mit Wäldern zu tun haben, die mit genauen Forsteinrichtungen versehen sind, finden wir auch stets eine geordnete Buchführung und durch dieselbe man- cherlei Anhaltspunkte für die tatsächlich bezogenen Mate- rial- und Geldbeträge, aus welchen sich hinlänglich sichere Schlüsse für die Zukunft ziehen lassen. — 105 — Ferner ist die Bearbeitung brauchbarer Waldertrags- tafeln eine Aufgabe, welcher sich die forstlichen Versuchs- anstalten mit grossem Erfolge unterzogen haben, so dass immer mehr glaubwürdige Angaben über die Material- erträge, sowohl nach Haupt- als auch nach Zwischen- nutzungen, gesammelt werden. Ebenso hat man in bezug auf die Bonitierung der Waldböden behufs Beurteilung ihrer Ertragsfähigkeit neuer- dings nicht unerhebliche Fortschritte gemacht. (Maßstab der Baumhöhen.) Die Zwischennutzungen werden in vielen Forsthaus- halten allerdings noch nicht in dem Maße betrieben, wie dies für die Erzielung des höchsten Einkommens aus der Waldwirtschaft und das Gedeihen der Bestände selbst er- forderlich ist. M a n d a rfaberdann derWertser m i 1 1 e 1 u n g nicht die niedrigen wirklichen Erträge, son- dern muss viel m e h r d ie nach s a c h g e m ässer Überlegung angemessenen höheren unter- stellen, wie sie voraussichtlich die Wirtschaft der Zu- kunft realisieren wird. Was den Zinsfuss anlangt, so ist über die Höhe des- selben, wie er der Berechnung des Bodenerwartungswertes zugrunde zu legen ist, bereits in § 21 das Nötige gesagt worden. Normieren wir denselben unter Berücksichtigung der seither erfolgten und auch für die Zukunft nicht aus- geschlossenen Erhöhungen der Erträge, so begegnen wir dadurch auch dem Vorwurf, der uns deshalb treffen könnte, weil wir für die Zukunft keine anderen, als die Preise der Gegenwart in die Rechnung einstellen. — Ist man über die Wahl des Zinsfusses in Zweifel, so empfiehlt es sich, die Rechnung nach den mehreren in Frage stehenden Zinsfüssen auszuführen und hiernach die Entscheidung zu treffen. Keinenfalls sind bei anderen Methoden in Hinsicht — 106 — auf die Auswahl des Zinsfusses geringere Schwierigkeiten zu überwinden, als bei der Methode der Erwartungswerte. In höherem Maße ist vielleicht bei letzterer das Vorhanden- sein intelligenter, praktisch erfahrener und wissenschaft- lich geschulter Taxatoren vorauszusetzen. Anmerkung: Die Berechnung des Kapitalwertes jährlicher Rentenposten bei auszuführenden Bodenwertsberechnungen sollte nach der „Anleitung zur Waldwertberechnung'', verfasst vom Königl. Preuss. Ministerialforstbureau (1. Aufl., S. 2 ff.) mit einem höheren Zinsfuss aus- geführt werden, als die Diskontierung. In der Regel sollte für ersteres Rechnuiigsverfahren ein Zinsfuss von 5%, für letzteres ein solcher von 3% gebraucht werden. Die Erwägungen, welche zu dieser Ungleich- mäßigkeit geführt haben, beruhten darauf, dass es in praxi nicht möglich sei, ein Kapital zu einem höheren Zinsfuss auf längere Zeiträume mit Zinseszinsen anzulegen, dass dagegen die Jetztwerte ewiger Renten, mit einem niedrigeren Zinsfuss (z. B. 3 °/o) kapitalisiert, unter den damaligen Geldverhältnissen zu hoch ausgefallen sein würden. Auch hatte man mit jener Bestimmung sich am besten den für Ablösungen gültigen ge- setzlichen Bestimmungen (bei Kapitalisierungen den zwanzigfachen Be- trag der Jahresrente anzunehmen) anzuschliessen geglaubt. Nach neuerer Verfügung des Ministeriums für Landwirtschaft, Domänen und Forsten vom 15. Mai 1905 (s. Ministerialblatt der Königl. Preuss. Verwaltung für Landwirtschaft, Domänen und Forsten, Jahrgang 1905, S. 175) ist allgemein bestimmt, dass bei Zugrundelegung eines 80jährigen und kürzeren Abtriebsalters in der Regel 3°/o, bei Annahme eines höheren Abtriebsalters in der Regel 21/a°/o Zinseszinsen auch für Kapitali- sierungen in Ansatz zu bringen sind. § 37. 5. dieschiclitliclies über den Bodenerw artungswert. Die früheste Berechnung des Bodenwertes nach seinem Erwartungswert rührt von König her und findet sich in seiner Anleitung zur Holztaxation (1813). Die erste korrekte Entwicklung einer Formel ist von Oberförster Faust- mann (Allg. Forst- und Jagdzeitung 1849 S. 443) bewirkt worden; wir haben sie in § 33 angeführt. Königs Ent- wicklungen unterscheiden sich von denen Faustmanns in dem einen Punkt, dass er die Kulturkosten nur mit deren einmaligem Betrag des ersten Umtriebs in Abzug brachte, während Faustmann auch die Beträge der späteren Wieder- holungen in Rechnung zog. Die erstere Rechnungsweise wäre richtig, wenn die Kulturkosten nur bei der ersten — 107 — Begründung des Bestandes ausgegeben würden, die Ver- jüngungen der späteren Umtriebe hingegen ohne Auf- wendung besonderer Kosten, wie z. B. bei Anwendung der natürlichen Verjüngung, erfolgten. Praktisch ist der Unter- schied nicht gross, insofern das Kulturkostenkapital die Form c-|- — ^ ^hat, wobei der erste Teil (c) bedeutend 1 ,0 pu — 1 überwiegt, so dass die Hinweglassung des zweiten Teiles einen erheblichen Fehler niemals begründet. Faustmann hatte sich übrigens seinerzeit verschiedene Einwendungen seitens eines Lehrers an der Forstschule in Melsungen, namens 0 e t z e 1 , späteren Oberforstmeisters in Schmalkalden (f 1892), gefallen zu lassen. Faustmann war nämlich der Ansicht, dass es für die Höhe des Boden- erwartungswertes irrelevant sei, ob der Boden zur Zeit der Berechnung seines Wertes holzleer oder bestockt sei, eben- so wie nichts darauf ankomme, ob im letzteren Falle der Bestand ein normaler oder ein abnormer sei, ob man es mit jährlichem oder aussetzendem Betriebe zu tun habe. Oetzel bezeichnete diese Anschauung als eine grund- falsche ; er behauptete, der Wert des W a 1 d b o d e n s sei ein um so grösserer, je früher ihn der vor- gefundene H o 1 z b e s t a n d freigebe, aber desto kleiner, je später er frei werde (Allg. Forst- und Jagd-Zeitung 1850, S. 243). Da der Bodenerwartungswert uns den Ausdruck für die Leistungsfähigkeit des Waldbodens gewähren soll, nicht aber den Ausdruck für seine wirklichen Leistungen, so ist offenbar die Anschauung von Faustmann ganz richtig. Auch die erwähnte preussische Anleitung verlangt, wenn der Boden wert für bestandenen Waldboden be- rechnet werden soll, eine Diskontierung des nach der Erwartungswertsmethode gefundenen Bodenwertes von demjenigen Zeitpunkt, zu welchem der Bestand voraussicht- lich abgetrieben werden wird, bis zur Gegenwart. (S. An- leitung 1866, § 5.) — 108 — Auch Burckhardt spricht von einer „Abzinsung" des gefundenen Bodenerwartungswertes „für die noch übrige Dauer des Bestandes". (S. „Der Wald- wert etc." 1860, S. 11.) Man würde auf diese Weise die Anomalie begehen, bei gleichzeitiger Schätzung von Waldböden, die ver- schieden bestockt sind, aber gleiche Bonität besitzen, für jede Bestockungsklasse einen anderen Bodenwert zu er- mitteln. Dass trotzdem eine „Abzinsung" des Boden- erwartungswertes richtig sein kann, wird bei Betrachtung der „Wald werte" später (in § 54) gezeigt werden. Die Voraussetzung für ein solches Verfahren ist nämlich nur bei Berechnung des Bestandeswertes, neben dem Bodenerwartungswert, gegeben. d) Rentierungswert des Waldbodens. § 38. 1. Berechnung nach dem Durchschnittsertrag. Derjenige Betrag, welcher der kapitalisierten jähr- lichen Rente eines Waldes entspricht! K — „ ) , gibt uns nicht den Wert des Bodens, sondern des Bodens samt den sämtlichen aufstehenden Holzbeständen, die zur nach- haltigen Hervorbringung der jährlichen Rente erforderlich sind (Normalvorrat), an. Selbst bei einem, in ein- jährigem Umtrieb bewirtschafteten Niederwald (Weiden- heger) würde der kapitalisierte Reinertrag den Wert des Bodens und der, den Wiederausschlag ver- mittelnden Stöcke darstellen. Es ist also klar, dass reine Bodenwerte mittelst des Rentierimgswertes nicht ohne weiteres gefunden werden können. Früher hat man durch Kapitalisierung des soge- nannten durchschnittlichen jährlichen Rein- ertrages den Bodenwert auf Grund der zu erwartenden Reinerträge fälschlicherweise schätzen zu können ge- glaubt. So rechnete seinerzeit G. L. Hartig. Man kann — 109 — das Verfahren kurz dahin charakterisieren, dass man sagt: Es werden sämtliche Erträge an Haupt- und Vornutzungen summiert, die Kulturkosten abgezogen, der Rest durch die Umtriebszeit geteilt und zu dem Quotienten, den man fälschlich als eine Jahresrente sich denkt, durch Division mit 0,0 p (oder Multiplikation mit — j der Kapital wert gesucht, von welchem noch der Kapitalwert der jährlichen Kosten abgezogen wird. Diese Vorschrift, in eine Formel gebracht, würde den Ansatz ergeben : B =. /Au + Da + Dq-c\ /100 \ _ y \ u / \ p / Dieser Ausdruck ist für die Berechnung des Boden- wertes einer im aussetzenden Betrieb bewirtschafteten Waldfläche unrichtig, da er die sämtlichen Nutzungen so behandelt, als ob sie gleichzeitig eingingen. Auf eine Wald- wirtschaft mit jährlichem Betrieb angewandt, würde diese Berechnungsweise den W a 1 d w e r t , d. h. den Wert des Bodens samt demjenigen des Materialkapitales (Normal- vorrat) ergeben. Nach diesem Verfahren berechnete Bodenwerte sind zu h o c h. Auf solche Weise konnte auch G. L. Hartig 1833 in einem Schriftchen (Gutachten über die Fragen : Welche Holzarten belohnen den Anbau am reichlichsten? und wie verhält sich der Geldertrag des Waldes zu dem des Ackers?) nachweisen, dass in vielen Fällen der Holzanbau lohnender sei, als der Anbau von Getreide. Noch heute finden wir diese Rechnungsweise in ein- zelnen Fällen in Anwendung, z. B. bei Wertbestimmung von Waldboden, der im Wege der Expropriation, oder zu bergbaulichen Zwecken abgetreten wird. Man ist sich wohl vielfach der mathematischen Unkorrektheit dieses Ver- fahrens bewusst, man glaubt aber, auf diese Weise neben dem Wert des Bodens auch einen Ausdruck für diejenigen indirekten Nachteile zu finden, welche den Waldbesitzer — 110 — dadurch treffen, dass ihm eine Fläche aus dem Zusammen- hang seines Waldes in oft höchst lästiger Weise heraus- gerissen wird. Man glaubt auch bisweilen, den Wert einer Fläche holzleeren Waldbodens, welcher einem vorhandenen Wald- komplexe angefügt werden soll, ohne Bedenken nach dem kapitalisierten Durchschnittsertrag berechnen zu können. Man setzt voraus, dass der vorhandene Wald eine ge- nügende Menge schlagbaren Holzes enthalte, so dass der Einschlag in demselben sich entsprechend verstärken lässt und demgemäss die jährliche Holzproduktion der hinzutretenden Fläche durch den zu verstärkenden Ein- schlag in den Beständen des vorhandenen Waldes sofort nutzbar gemacht werden kann. Bei Anfügung kleinerer Flächen zu einem vor- handenen grösseren Waldkomplex mag diese Voraussetzung in vielen Fällen praktisch zutreffen; theoretisch ist sie unzulässig, wenn man annehmen will, dass der Etat eines Waldes so bemessen sei, dass jeder Bestand gerade zur Zeit seiner wirtschaftlichen Reife abgetrieben werde. Bei Ankauf grösserer Flächen holzleeren Bodens würde, wenn der Etat an sich richtig normiert ist, die alsbaldige Steigerung des Abgabesatzes um den Betrag des, der hinzu- tretenden Fläche entsprechenden Durchschnittsertrages für den Waldbesitzer nur Verlust bedeuten, weil ja alsdann zu einem gewissen Zeitpunkt Bestände vor Erlangung ihrer wirtschaftlichen Reife abgetrieben werden mästeten. Der Anschauung, dass man durch einfaches Hinzu-« fügen einer Blosse zu einem Waldkomplex für dieselbe unter den gestellten Voraussetzungen, einen höheren Preis zahlen könne, als wenn dieselbe isoliert bewirtschaftet gedacht wird, ist schon früher von Jäger und Böse Aus- druck verliehen worden. Sie wurde zuerst von Faustmann, später durch v. Seckendorff bekämpft. Auch die mehrfach erwähnte Preussische Anleitung huldigt derselben (S. 7 ff.). Allerdings wird nach v. Hagen- — 111 — Donner, Forstliche Verhältnisse Prenssens, 3. Aufl., S. 219 die Ermittelung des Wertes holzleerer Flächen nach dem Geldnettowert der durchschnittlichen Holzerzeugung des benachbarten Waldes nicht mehr gebilligt, ebenso nach der neueren Ministerialverfügung vom 15. Mai 1905 (s. An- merkung zu § 36 S. 101), welche die Bestimmung trifft, dass bei Berechnung eines einem grösseren Forstkomplex hinzutretenden Waldgrundstückes für die Veranschlagung der Personal- und Betriebskosten hierauf Rücksicht ge- nommen werden soll. Neuerdings hat Mar ti nei t (Anleitung zur Wald- wertberechnung, 1892) den Vorschlag gemacht, für Wal- dungen „des Nachhaltigkeitsbetriebes" den Bodenwert so zu berechnen, dass er der Hälfte des durch Kapitali- sierung vom durchschnittlichen jährlichen Reinertrage der rechnungsmässig finanziell günstigsten Umtriebszeit ge- fundenen Waldwertes gleichgestellt wird. Die finanziell günstigste Umtriebszeit soll diejenige sein, bei welcher das laufende Wertszunahmeprozent annähernd mit dem landesüblichen Zinsfuss übereinstimmt. Die hierbei er- folgende Annahme eines Verhältnisses der Bodenrente zur Waldrente wie 1 : 2 ist nur ausnahmsweise richtig und in ihrer Allgemeinheit willkürlich. In Wirklichkeit ist das Verhältnis zwischen beiden wesentlich von der Länge der Umtriebszeit abhängig und wird weiter noch von der Höhe des Zinsfusses beeinflusst. Sehen wir von einer Berechnung der Zwischen- nutzungen, sowie der Ausgaben für Kultur, Verwaltung usw. ab, so ist der einfache Ausdruck für den Boden- \ erwartungswert —^ — - — — . Die Bodenrente wäre hiernach 5 1,0 pu— 1 A A 0,0p; die Waldrente stellt sich = — -. Hiernach 1,0 p« — 1 ' r' u verhält sich: A. A Bodenrente : Waldrente = -—^ — - — r . 0,0 p : — - 1,0 pu— 1 r u — 112 — Bodenrente : Waldrente = -=-x — . 0,0 p : 1. 1,0 p11 — 1 r Bei u = 40 und p = 3% würde sich die Bodenrente zur Waldrente verhalten = 40.0,03.0,442:1, oder = 0,53 : 1. Hier würde annähernd die Bodenrente der halben Waldrente entsprechen. Bei u = 1Ö0 und p = 3 würden wir erhalten Bodenrente : Waldrente = 100 . 0,03 . 0,055 : 1, oder = 0,165 -l1). Die Bodenrente wäre nur 1/6 der Waldrente. Aus einer einfachen Erwägung ergibt sich somit, dass der Bodenwert durch Kapitalisierung der Hälfte des* Durchschnittsertrages nur ausnahmsweise richtig gefunden werden kann. § 39. 2. Berechnung des liodenwertes nach Frey2). Frey verwirft die Rechnung nach Erwartungswerten, weil dabei von Voraussetzungen ausgegangen werde, die allzusehr in der Willkür des Rechners liegen sollen, während die geringsten Schwankungen die erheblichsten Differenzen in den berechneten Werten zur Folge haben könnten. Er verfährt nun zur Berechnung des Bodenwertes folgendermaßen : Es wird unter Benutzung einer Holz- und Geldertragstafel der jährliche Waldreinertrag der in Frage stehenden Betriebsart für 1 ha = ru ermittelt und hiernach als Wert des Waldes, d. h. des Bodens und des normalen Holzvorratskapitals, der Betrag Wu= u gefunden. — u,u p Den Normalvorratswert findet Frey für die Betriebsklasse von u ha nach Analogie der österreichischen Kameraltaxe durch Summierung der arithmetischen Reihe, deren erstes Glied = 0, deren letztes = u ru und deren Gliederzahl = u J) S. Zentralblatt für das ges. Forstwesen, 1877 S. 3, sowie das- selbe 1893 S. 164. 2) Frey, Die Methode der Tauschwerte. Ein Beitrag zur Lösung der Waldwertiechnungsfrage, Berlin 1888. 113 ist, als — . u ru, so dass sich für 1 ha der Betrag ^ . ru u Li ergibt. Hiernach findet sich der Bodenwert als Differenz zwischen Waldwert und Wert des Normalvorrates zu u w XTt7 r„ u.r„ /100 u 0,0p 2 u \ p 2 Setzt man Bu = Null, so verhält sich ' u : ru — 100 : p, 200 also ist p = , welcher Ausdruck das Verhältnis des u Abtriebsertrages zum Normalvorrat, das s. g. Nutzungs- prozent darstellt. Der Zinsfuss soll hiernach nicht höher als ange- u nommeii werden, weil sonst ein negativer Bodenwert sich entziffern würde. (Sobald <^oder, was dasselbe sagt, P ^ p>>- — , würde der hinter ru in der Klammer befindliche u Ausdruck negativ.) - Für die Kulturkosten und Verwaltungsausgaben soll nichts gerechnet, vielmehr angenommen werden, dass diese durch die Erträge der Nebennutzungen sich decken lassen. ) Gegen das Freysche Verfahren ist einzuwenden, dass die Berechnung des Wertes vom normalen Holzvorrat mittelst Summierung der Werte der einzelnen Altersstufen nacji der Formel für Summierung der arithmetischen Reihe nichts weniger als richtig ist, da hierbei eine gleich- bleibende jährliche Mehrung der Bestände vorausgesetzt wird, die den Gesetzen, nach welchen sich in Wirklichkeit die Massen- und Wertszunahme eines Holzbestandes voll- zieht, keineswegs entspricht. Selbst wenn man annehmen darf, dass die Summe der Massen nach der Form : letztes Glied X o annähernd genau gefunden wird, so müsste Stoetzer Waldwertrechnung, 5. Aufl. — 114 — doch für die richtige Bestimmung der Werte nach Frey angenommen werden, dass die Massen im Mittel aller Altersklassen für die Verkaufseinheit (fm) soviel Wert besitzen, als der Abtriebsertrag. Das Freysche Verfahren gibt den Normalvorratswert zu hoch an, so dass wir die Bodenwerte als Differenzen zwischen Waldwerten und Bestandeswerten bei Anwendung eines richtigen Zinsfusses zu niedrig ermitteln. Wir werden später sehen, in welcher Weise der Wert des Normal Vorrats korrekt gefunden wird, und werden finden, dass man hierzu der vorgängigen Kenntnis des Bodenwertes bedarf. Anmerkung. In einem dem Verfasser näher bekannten grösseren Forsthaushalt hat man schon längere Zeit Bodenwerte derart berechnet, dass man von dem Waldwert den Wert des Normalvorrates abzog. Man ermittelte aber den letzteren durch Multiplikation der nach dem Verfahren der österreichischen Kameraltaxe gefundenen Massen mit dem halben Preis der Masse der ältesten Klasse. Dieses Ver- fahren würde, in eine Formel gebracht, für die Betriebsklasse den NV= j.u.ru, sowie für 1 ha = j • ru ergeben, so dass B(l = ru /100_u\ U 4/ sich herausstellen würde — offenbar den tatsächlichen Ver- hältnissen sich weit mehr nähernd, als die Befolgung der Freyschen Vorschriften, wenn auch wegen ungenauer Berechnung des Normalvor- rates keineswegs wissenschaftlich korrekt. Vielleicht würde man der Wahrheit noch näher kommen, wenn man den NV nicht = ^ , oder -7, sondern 5 . ru berechnete. § 40. 3. Berechnung des Bortenwerts der Betriebsklasse nach Baur 1). Auch hier soll von dem, durch Kapitalisierung der Jahresrente festzustellenden Waldwert behufs Berechnung des Bodenwertes, der Wert vom Normalvorrat abgezogen werden. Da letzterer, nach der Summenformel für die arith- metische Reihe berechnet, soviel Masse repräsentiert, wie J) Baur, Handbuch der Waldwertrechnung 1886 S. 195 ff. — 115 — die Abtriebserträge für die Hälfte der Umtriebszeit erfordern I ~ . ru), so will Baur denselben als eine endliche Jahresrente betrachtet haben, die nach einem Jahr zum ersten Male eingeht und nach » Jahren aufhört. Die Summe derselben würde sich nach der Formel für Renten- anfangswerte 'K = _^_ . i,Qpn-i 0,0p l,0pn finden lassen (§ 26). In diese Formel würde r= ru, als Rente des Umtriebsu, n = « einzustellen sein. Es ergibt sich sodann der Wert des Normal Vorrates zu ru l,0pu/2 — 1 0,0p ' 1,0 pu/2 zwischen beiden, = ( ru /, l,0pu/2 — 1 Der Waldwert ist -^ — somit der Bodenwert, als Differenz 0,0 p kW = j± (jb_ i,0pu/2-i\ o,op \o,op i,0pu/2 ; 0,0p V l,0pu'2 = r„ / 1 0,0p U,0pu'2> d. h. der Bodenwert ist dem auf ; Jahre zurückdiskon- z tierten Waldwert gleich. Offenbar entspricht die Auffassung, dass der Normal- vorrat die Abtriebserträge von « Jahren darstellt, durch- aus nicht der Wirklichkeit. Er würde sie höchstens nach der Masse in sich begreifen, jedoch keineswegs nach dem Werte derselben. Es ist willkürlich und widersinnig, an- zunehmen, dass u Flächen die Erträge für ^ Jahre liefern. — 116 — Richtiger würde man sagen können, dass der Wert -.ru Li r eine Reihe von u Eingängen der Rente -^ darstellt. Der Rentenanfangswert einer Reihe von jährlichen Er- trägen kann höchstens als ein Stück Wald wert, keines- wegs als ein Bestandes wert angesehen werden. Die Baursche Regel kann hiernach keinenfalls als mathematisch korrekt gelten. Anmerkung. Der Verfasser kann sich als Fälle, in denen der Rentierungswert mit Erfolg für die Berechnung des Wertes von Wald- boden anzuwenden ist, nur die Berechnung des Bodenwertes von vor- handenem Mittelwald und Plenterwald denken. Hier würde nach einer aus längeren Durchschnitten ermittelten Waldrente der Waldwert leicht zu finden sein und es wäre von ihm der Wert des Vorrates nach dem Hieb, nach wirklichen grösseren Massenaufnahmen und Verwertung derselben nach dem augenblicklichen, massig zu greifenden Verkaufs- wert in Abzug zu bringen. Allerdings würde man bei Mittelwald auf diese Weise nicht den reinen Wert des Bodens, sondern denselben einschliesslich der, den Wiederausschlag des Unterholzes vermittelnden Stöcke finden. Ein solches Verfahren, insbesondere die Berechnung des Material- vorrates nach seinem Verkaufswert, erscheint uns um deswillen unbe- denklich, weil es sich bei den Betriebsformen des Mittel- und Plenter- waldes nur um relativ kleine Flächen handeln wird, bei welchen eine Verkäuflichkeit des Materialvorrates zu massigem Preis ohne Bedenken vorausgesetzt werden darf. Eine derartige Methode der Bodenwertsberechnung würde praktisch hauptsächlich dann Anwendung finden, wenn es sich darum handelt, den Nutzeffekt der in Rede stehenden Betriebsarten festzustellen, weshalb ein weiteres Eingehen auf diesen Gegenstand dem betreffenden Spezial- abschnitt überlassen bleiben soll. B. Berechnung von Holzbestandeswerten. a) Ganze Bestände. § 41. 1. Verkaufswert des Bestandes. Unter dem Verkaufswert eines Holzbestandes hat man denjenigen Wert !zu verstehen, den derselbe nach Maßgabe seines gegenwärtigen Nutzungs wertes repräsentiert. Man kann ihn auch den Verbrauchswert nennen, da hier- bei der Wert des Holzes so veranschlagt wird, wie er sich — 117 — bei sofortigem Abtrieb und der Verwertung des Holzes zum Verbrauch desselben herausstellt. Man hat bei Anwendung dieser Methode so zu ver- fahren, dass man die Masse des vorhandenen Holzes nach Gebrauchseinheiten, bezw. Sortimenten ermittelt, die Zahl der Gebrauchseinheiten mit den zugehörigen Einheits- preisen (abzüglich der Gewinnungskosten) multipliziert und alle Einzelsätze summiert. Bei diesem Verfahren ist die sofortige Verkäuflichkeit der zu gewinnenden Holzmassen vorausgesetzt. Es ist ein- leuchtend, dass eine solche nur dann zum vollen laufenden Preise zu erwarten ist, wenn man es mit relativ massigem Angebot zu tun hat, dessen Höhe nicht gerade den Bedarf übersteigt. Handelt es sich um die Bestimmung des Verkaufs- wertes ausgedehnter Massen, insbesondere schwächerer, minder gebrauchsfähiger Sortimente, so kann der, nach den seitherigen Erfahrungen erzielte Preis nicht ohne weiteres maßgebend sein. Derselbe würde vielmehr, um im vorausgesetzten Falle Anwendung finden zu können, eines, unter Umständen recht erheblichen Abzuges be- dürfen. Ebenso könnte man sich die Abnutzung auf eine an- gemessene Reihe von Jahren verteilt denken, in welchem Falle nicht allein eine Diskontierung der Erträge je nach Maßgabe ihres zu erwartenden Eingangszeitraumes zu be- wirken, sondern auch zu berücksichtigen wäre, dass der Bestand in seinem teilweisen Fortwachsen noch die Zinsen des Bodenkapitals, sowie den Verwaltungsaufwand in An- spruch nimmt. Hierdurch würden wir streng genommen auf eine Erwartungswertsmethode gelangen, die wir in § 44 betrachten werden. In den jugendlichen Bestandesaltern kann der Ver- kaufswert eines Bestandes geradezu Null sein; der Erlös würde sogar unter Umständen, wie z. B. bei Kulturen, — 118 — deren Material nicht etwa zu weiterer Verpflanzung be- stimmt werden kann, nicht einmal die Gewinnungskosten decken, so dass sich ein negatives Ergebnis für den Be- standesverkaufswert ergeben müsste. Mit zunehmendem Alter steigt der Verkaufs wert, da die Bestände sowohl an Masse, als auch an Qualität zu- nehmen. Erst dann, wenn der Eintritt natürlicher Selbst- auslichtung eine Verringerung der Masse bedingt, welche grösser ist als der laufende Massenzuwachs, oder wenn in- folge allzugrosser Stärke und zunehmender Fehlerhaftigkeit des Holzes dessen Nutzgüte zu sinken beginnt, mithin die Qualitätsmehrung negativ wird, erlangt der Verkaufswert, als Verbrauchswert gedacht, ein Maximum, von dem aus er langsam abnimmt. Die Methode der Verkaufswerte ist bei älteren Be- ständen vollständig angemessen, bei jugendlichem Alter der Bestände am wenigsten. Hier ist derjenige Wert, welchen ein Holzbestand nach den Kosten seiner Erziehung darstellt, oder zu welchem er sich nach Maßgabe desjenigen Zukunftswertes berechnet, der bei Erlangung völliger Hiebs- reife zu erwarten ist, ein wesentlich anderer als der Ver- brauchswert, welch' letzterem daher in diesen Fällen nur eine beschränkte Anwendbarkeit zukommt. 2. Kostenwert des Bestandes. § 42. a) Begriff und Verfahren. Unter dem Kostenwert eines Bestandes ist die Summe der für seine Produktion erwachsenen Kosten nebst deren Zinsen, abzüglich der von ihm bis zur Berechnungszeit gelieferten und bis dahin verzinsten Einnahmen zu ver- stehen. Zur Anzucht eines, nicht durch natürliche Verjüngung entstandenen Holzbestandes waren Kulturkosten auf- zuwenden (c). Der Nach wert derselben bis zu einem ge- wissen Alter m berechnet sich zu c.l,0pm. Weiter erscheint als ein, wenn auch in der Regel nur — 119 — gedachter Aufwand der Zins des Boden kapital s. Derselbe beläuft sich auf jährlich B . 0,0 p. Die m jährigen Zinsen sind nach der Formel für die Rentenendwerte ^--(J,Opn — 1), vergl. § 25 j zu beziffern V 0,0 p = B(l,Opm— 1). In gleicher Weise stellt sich der Endwert der jähr- lichen Ausgaben v oder V . 0,0 p dar als V (l,0pm — 1). Denken wir uns die bis zum Bestandesalter m bereits erfolgten Einnahmen im Jahr a mit dem Wert Da ein- gegangen, so wächst dieser bis zum Alter m auf den m — a jährigen Nachwert und erlangt alsdann den Wert Da.1.0pm-a. Hiernach stellt sich die allgemeine Formel für den Bestandeskostenwert des Jahres m dar als : HKm=(B + V)(l,0pm — l) + c.l,0pm — (Da.l,0pm-a+ ) Es bedarf keiner näheren Erörterung, dass die bereits erfolgten Vornutzungen auch als Rentenendwerte von Ein- gängen, die mehrere Jahre hindurch erfolgten, gedacht werden können, wie z. B. mehrjährige, zu Beginn des Be- standeslebens erfolgte Grasnutzungen, Erträge für land- wirtschaftlichen Zwischenbau etc. Die Zinsen des Bodenkapitals sind in den wenigsten Fällen eine bare Ausgabe, allein es liegt auf der Hand, dass der Boden einen gewissen Wert repräsentiert und dass der Besitzer eines jüngeren Bestandes, um dessen Werts- festsetzung es sich handelt, die verloren gegangene Boden- rente mit als einen Teil der Bestandeserziehungskosten rechnen muss. Rechnungsbeispiel. Der ha 35jährigen Stangenholzes, welches mit einem c von 80 Mark begründet wurde, inzwischen im Jahr 20 ein D von 12 Mark, im Jahr 30 ein solches von 25 Mark geliefert hat, stocke auf einem Boden, der 500 Mark Wert repräsentiert und habe einen jährlichen Aufwand von 4 Mark verursacht. Wie hoch berechnet sich sein Bestandeskostenwert bei 3°/°'? Bei v>= 4 ist Y = ~ = ^ = 133,3 Mk., also B +V= 633,3 Mk., — 120 — mithin B -fV) (1,0p35 — 1) = 633,3. 1,814 = 1148,8 Mk. c. 1,0 p3ä = 80. 2,814 = 225,1 „ Sa. = 1373,9 Mk. davon ab : Dal,0pm a = 12 . 1,031Ä -= 12 . 1,558 . . . . = 18,7 + Dbl,0pm-b = 25.1,035 = 25.1,159 . . . = 29,0 47.7 Mk. bleibt Kostenwert: 1326.2 Mk. Anmerkung: Wenn B als Bodenerwartungswert eingesetzt wird, so kann der Abzug von V bei diesem unterbleiben, wodurch man das sog. Bodenbruttokapital Bb erhält; bei Anwendung desselben für die Bestandeskostenwertsberechnung bedarf es dann nicht der besonderen Einfügung von V. Der formelmäßige Ausdruck B-4-V geht nämlich in diesem Falle über in Bb — V-f-V, so dass nur Bb verbleibt. § 43. ß) Bemerkungen über den Bestandeskostcinvert. 1. Die Ermittelung des Kosten wertes eines Be- standes wird sich in der Regel nur für jüngere Holzanlagen empfehlen, bezüglich deren die Kosten mit hinlänglicher Sicherheit berechnet werden können und der V e r - brauchs- oder Verkaufs wert ein zu niedriges, mit dem wirtschaftlichen Wert des Bestandes nicht im Einklang stehendes Ergebnis liefern würde. Nur ausnahms- weise könnte es vorkommen, dass selbst bei jüngeren Beständen der Verbrauchswert höher wäre als der Kosten- wert, wie 2. B. bei aussergewöhnlich nutzbaren Sortimenten und billiger Erziehung (Fichtenjungwuchs, zu Christ- bäumen zu verwerten). Jedenfalls würde der Bestandeskostenwert dem Wald- eigentümer den Preis angeben, den er als Minimalforderung stellen muss, wenn er nicht ohne Schaden verkaufen will. Falls sich der Bestandeskostenwert, nach Maßgabe der gegenwärtigen Höhe der Ausgabeposten (Bodenwert, Verwaltungskosten, Kulturkosten) berechnet, höher stellen würde, als nach Maßgabe der tatsächlich aufgewandten früheren, niedrigen Kosten, wird es meistens angemessen sein, die Rechnung unter Zugrundelegung der gegen- — 121 — wärtigen höheren Kosten auszuführen. Im Falle eines Verkaufs oder einer Expropriation erhält dann allerdings der Besitzer eine höhere Summe, als den Betrag seiner eigentlichen Kosten, aber er empfängt in dem Mehrbetrag gleichzeitig eine Vergütung für den voraussichtlichen Ver- lust, den er durch das Verlorengehen derjenigen Zukunfts- hoffnung erleidet, welche der fortwachsend gedachte Be- stand darstellt. 2. Nennt man die Zeit der Bestandesbegründung 0, so ergibt sich hieraus, dass der Bestandeskostenwert dieses Zeitpunktes dem Wert der soeben verausgabten Kultur- kosten gleich ist, indem weitere Auslagen noch nicht stattgefunden haben und ebensowenig Erträge eingeganger sind. Für den S c h 1 u s s der Umtriebszeit stellt sich der Bestandeskostenwert dem Wert der Abtriebsnutzung völlig gleich, wenn letztere, ebenso wie alle erfolgten Vor- erträge und Ausgaben genau den Ansätzen der Boden- erwartungswertsformel entspricht und der mittelst dieser letzteren gefundene Bodenwert der Bestandeskostenwerts- berechnung zugrunde liegt. Es stellt sich nämlich für das Jahr u HK0 = (B -f Vi (l,0pu — 1) -f c . 1,0 pu — (Da l,0pu-a . . . 4 Dq1.0p«- also, da n = 10 ist, p = — — . — 134 — Die vorteilhafteste Umtriebszeit wäre hier also die 70 jährige mit einem Ertrag von 2100 Mark. Danach würde sich ergeben: für die Alter: 10 20 30 40 50 60 70 ^L 10^20^30240250^60^ I°_i/ ™ or u*: 70' 70* 70* 70' 70' 70* 70' C— } oder: 0,02 0,08 0,18 0,33 0,51 0,73 1. Bestandeswert: 42 168 378 693 1071 1533 2100. Für die aufgewandten Kulturkosten soll, „insoweit sie noch nicht in die herangewachsenen Bestände übergegangen sind", eine Entschädigung gewährt werden, welche der Form c . entspricht, in unserem Beispiel also bei dem 70 fi 10 jährigen Bestand ^k oder y der Kulturkosten, bei dem 60 jährigen Bestand =- derselben, bei dem 70 jährigen Be- stand nichts. Die Martineitsche Methode führt zu Werten, welche der Art der Zunahme der Erwartungs- und Kostenwerte sich gewiss einigermassen nähern, jedoch keineswegs so logisch konstruiert sind als diese, weshalb letztere ent- schieden den Vorzug verdienen. § 48. b) Einzelstämme. Bei dem Wert einzelner Stämme könnte man einen durchschnittlichen und einen konkreten Wert derselben unterscheiden. Im ersteren Falle würde man den Wert von Einzel- stämmen in der Art bemessen, dass man zunächst den Wert des Bestandes, sei dies nun als Erwartungs-, Kosten- oder Verbrauchswert, suchte und diesen durch die Anzahl der Stämme, die den Bestand bilden, divi- dierte. — Dieses Verfahren wird nur ausnahmsweise Platz greifen können, da die einzelnen Individuen eines Be- standes meist weder von gleichen Dimensionen, noch auch von gleichem Werte sind. Nur bei dem Kostenwert würde das durchschnittliche Resultat auf alle Fälle richtig sein; praktisch lässt sich jedoch dasselbe kaum benutzen. — 135 — Im zweiten Fall muss man die Rechnung für den ein- zelnen Stamm führen. Die Berechnung des Verbrauchswertes ist selbst- verständlich. (Massenberechnung und Multiplikation der Masse mit dem Einheitspreis der Verkaufsmasse). Sie würde in Anwendung zu kommen haben bei haubaren Hölzern, sei es, dass dieselben das normale Schlagbarkeitsalter er- reicht haben, oder infolge von Unterdrückung durch andere Stämme nicht mehr wuchskräftig sind. Den Erwartungs- oder Kostenwert, welcher bei noch nicht hiebsreifen, gutwüchsigen dominierenden Stämmen in Frage kommen würde, findet man nach Analogie der für die Bestandes Wertsberechnung gelehrten Methoden und zwar muss man bei Anwendung der Erwartungswerts- methode die vorteilhafteste Abtriebszeit ermitteln, d. h. diejenige, für welche sich der Jetztwert des Stammes als ein Maximum ergibt. Da der Erwartungs- und Kostenwert keineswegs zu- sammenfallen und der erstere in der Regel höher sein wird als der letztere, so empfiehlt sich vom Standpunkt des Waldbesitzers meist die Anwendung der Methode der Er- wartungswerte. — Es würde für einzelne Stämme hier nicht dem wirklichen Verhältnis entsprechen, wenn man die anteilige Boden- und Verwaltungsrente in Anschlag bringen wollte, insofern der Waldbesitzer nichts an den Ausgaben sparen wird, wenn auch ein einzelner Baum weniger vorhanden ist, eine Erwägung, welche praktischen Wert bei Entwendung oder Verletzung einzelner Stämme hat. — Offenbar ist der Einfluss dieser Vernachlässigung ein entgegengesetzter, je nachdem man den Erwartungs- oder Kostenwert berechnet. Bei ersterem wird das Er- gebnis der Rechnung durch das Weglassen der Boden- und Verwaltungsrente höher, im letzteren Fall aber geringer. Handelt es sich um die Entschädigung für zerstörte oder entwendete jüngere Pflanzen, so wird man den Verlust — 136 — des Abgangs feststellen, indem man die mutmasslichen Kosten der Rekrutierung bemisst. Beispiel; Ein 50 jähriger wuchskräftiger Stamm von 0,5 fm ä 8 Mk., also im Werte von 4 Mark sei entwendet worden. Welcher Verlust erwächst dem Waldeigentümer in der Differenz zwischen dem jetzigen Verkaufs- und dem Erwartungswert in seinem Maximum? Alter: 50 60 70 80 90 100 Jahre Zuwachs °/o: 3 — 2 — Vh — V/2 — 1 — Masse : 0,5 0,65 0,78 0,90 1,04 1,14 fm Preis für 1 fm: 8 10 11 12 14 15 Mark Wert: 4,0 6,5 8,6 10,8 14,6 17,1 „ Jetztwert bei 2°/o: 4,0 5,3 5,8 5,9 6,6 6,3 „ Hiernach wäre der höchste Erwartungswert 6,6 Mark, sich für das 90. Jahr ergebend, und es würde der Abtriebsverlust mit 2,6 Mark neben dem jetzigen Verkaufswert zu bemessen sein. Der niedrige Zinsfuss für die Diskontierung würde sich insofern rechtfertigen lassen, als ein besonders wertvoller Stamm auf die zu er- wartenden Preissteigerungen die grösste Anwartschaft haben dürfte. Anmerkung. In der Landwirtschaft wird bisweilen der Wert einzelner Obstbäume bei Expropriationen ge- schätzt. Hier ist festzustellen, welchen durchschnittlichen jährlichen Ertrag der Baum in Aussicht stellt und wie lange diese Nutzung noch dauern wird. Die Berechnung des Wertes dieser Fruchtnutzung würde mit Hilfe der Rentenanfangswertsformel erfolgen, dazu käme noch der, auf die Gegenwart zurückzuführende Wert des Holzes. Ab- zuziehen wären die Kosten der Pflege des Baumes, eben- falls am besten als Jahresrentenanfangswert zu bemessen. Auch könnte hier ein Entgang an Bodenrente wohl meist zu den Kosten gezählt werden. § 49. c) Wert des ein- oder mehrjährigen Zuwachses. Zur Lösung der Aufgabe, den Wert des Zuwachses eines Holzbestandes für eine gewisse Periode zu ermitteln, ist es nötig, den Wert des späteren und den des früheren Bestandes nach seinem Verbrauchs- oder Kosten- oder Er- wartungswert festzustellen und die Differenz zu bestimmen, welche man auf den verlangten Zeitpunkt mittelst Dis- kontierung zurückzuführen hat. — 137 — In Wirklichkeit wird man den Wert des Zuwachses seihst selten oder nie zu ermitteln Veranlassung haben, wohl aber öfters nach dem Wert einer Verminderung des Zuwachses fragen. Dieselbe kann infolge von verschie- denen schädlichen Einflüssen, z. B. Kohlen- und Hütten- rauch, Streunutzung, Schneidelimg, Wildschaden, Be- standesaufhieben etc. eintreten. Man wird zur Ermittelung des Wertes vom entgangenen Zuwachs (Zuwachsminderimg) den normalen höchsten Wert des Bestandes in Parallele setzen mit dem konkreten geringeren Wert und die Differenz als Zuwachsverlust ansehen. Eine Anrechnung von Verwaltungskosten, Boden- rente etc. ist nicht am Platze. In der Regel wird man die bereits erfolgte Zuwachsminderimg schätzen, seltener die bis zum Schluss des Bestandeslebens noch zu e r - w artende. Letztere würde vor Gericht nicht geltend gemacht werden können. Sollte dennoch der Zuwachs- verlust für eine spätere Periode festgesetzt werden, so würde ebenfalls nach der gegebenen Regel (Feststellung der Differenz zwischen normalem und konkretem Bestandes- wert) zu verfahren sein und es hätte sodann noch eine Diskontierung des festgestellten Verlustes auf die Gegen- wart (ohne Abzug von Verwaltungskosten und Zinsen des Bodenkapitals) nach der Methode der Bestandeserwartungs- wertsberechnung zu erfolgen. Wenn es nicht darauf ankommt, den Zuwachsverlust in seiner ganzen Höhe festzustellen, sondern nur die Minde- rung des Zuwachses für eine bestimmte Anzahl von Jahren, dann kann man so verfahren, dass che Differenz am Zu- wachs in ihrer absoluten Höhe für ein Jahr festgestellt und der Betrag für eine gewisse Anzahl von Jahren als Rentenendwert berechnet wird. Die für alle fernere Zukunft erfolgende Minderung des Zuwachses würde sich in der Differenz der Boden- erwartungs werte aussprechen, von welchen wir ja gesehen — 138 — haben, dass sie den Ausdruck für die gesamte, bis in alle Zukunft von einem Boden noch zu erwartende Produktion darstellen. d) Wert des Normalvorrates. § 50. 1. Allgemeines. Wenn wir uns eine normale Betriebsklasse im schlag- weisen Betrieb bewirtschaftet denken, so ist es, um nach- haltig jährlich eine gewisse Masse von Holz nutzen zu können, notwendig, dass eine ganz regelmässige, von Jahr zu Jahr fortschreitende Stufenfolge der Altersklassen vor- handen ist. Die der Umtriebszeit u entsprechende Fläche ist zur Zeit des Abtriebes mit derjenigen u jährigen Holz- masse bestockt, welche als die Ernte erscheint. — Dieselbe stellt den jährlichen Abwurf eines Kapitals vor, welches durch die anderen 0 bis u — 1 jährigen Altersstufen re- präsentiert wird. Es ist nicht ohne Interesse, den Wert dieses „normalen Vorrates" zu kennen, um danach die Höhe des Zinsenabwurfes bestimmen zu können, welchen der Jahresertrag darstellt. Lediglich dieser letztere Ge- sichtspunkt kann Veranlassung dazu geben, den Wert des Normalvorrates zu ermitteln. Dass man mit Hilfe der Kenntnis desselben auch den Bodenwert zu berechnen versucht hat, wurde bereits in § 39 und 40 dargelegt, hier- bei auch auf das Erfolglose dieser Bestrebungen hin- gewiesen. UnsereAbsicht,denWertdesNormal Vor- rates festzustellen, hat nur einen theoreti- schen Zweck. Wir bilden uns gewissermaßen ein Waldmodell, an welchem wir die Verzinsungsverhält- nisse uns klar zu machen versuchen. Der Wunsch, in diese Beziehungen zwischen Vorrat und Ertrag des nor- malen Waldes Einblick zu erlangen, ist wohl zuerst bei Hundeshagen aufgetaucht, welcher in seiner Forst- abschätzung darauf bezügliche Ermittelungen für die ver- schiedensten Betriebsarten und Umtriebszeiten anstellte — 139 — und durch Vergleichung des Wertes vom Normalvorrat nebst Boden mit dem jährlichen Ertrag den Prozentsatz feststellte, zu welchem sich die betreffende Wirtschaft verzinste. Diese Methode war an und für sich ganz angemessen, um über die Rentabilität einer Wirtschaft ins klare zu kommen ; verfehlt war nur die Art und Weise der Berech- nung, insofern Hundeshagen den Bodenwert einfach gut- achtlich ansprach, den Wert des normalen Vorrates aber nach dessen Gebrauchswert veranschlagte, indem er sehr umständlich die Holzmassen für jede Altersstufe be- stimmte und diese mit dem Verkaufspreis multiplizierte. Denn der Verkaufspreis jüngerer Altersklassen ist ihrem wirtschaftlichen Wert nicht gleich, sondern viel kleiner. Sind ja doch oft schon die Zurichtungskosten höher als der Erlös. Die theoretisch richtige Berechnung des Normalvor- rates nach seinem wirtschaftlichen Wert lehrte zuerst Faustmann (Allg. Forst- und Jagd-Zeitung 1849, S. 449), indem er die Auffassung bekämpfte, dass eine Berechnung desselben nach dem Gebrauchswert zulässig sei. Neuerdings ist wieder Martin („Folgerungen der Bodenreinertragslehre" und „Forstliche Statik") auf das letztere Verfahren zurückgekommen, weil er für viele Fälle bezweifelt, dass die theoretisch richtigen Formeln des Kostenwertes mit dem richtigen Inhalt, d. h. Ansalzen, gefüllt werden können ; auch Böse berechnet in seiner Schrift „Das forstliche Weiserprozent" den Geldwert des Normalvorrats in gleicher Weise. § 51. 2. Rentierungswert des normalen Vorrates. Der nach Maßgabe des jährlichen Abwurfs eines Ob- jektes bemessene Rentierungswert ist streng genommen auch eine Art von Erwartungswert, insofern die Kapitali- sierung einer ewigen Rente nichts anderes als eine Be- — 140 — rechnung des Wertes sämtlicher zukünftiger Jahres- erträge ist. Wenn wir den Betrag der jährlichen Rente eines Normalwaldes kapitalisieren, so erhalten wir nicht nur den Wert des Normalvorrates, sondern auch denjenigen des Bodens. Der jährliche Ertrag eines Waldes von u Flächeneinheiten (ha) ist = Au -\- Da -|- Dq . . . . — (c + uv). Dies kapitalisiert gibt A. + D. + P, ^-(c + uv) = Ny uB 0,0 p ' Hieraus folgt für u Flächeneinheiten NV — Au + Da + Dq — (c + uv) 0,0p oder für die Flächeneinheit NV = Au + Da + Dq — (c -f uv) u . 0,0p B, d. h. der Normalvorrat ist gleich der kapitalisierten Wald- rente, abzüglich des Bodenwertes. Diesen und keinen anderen Wert hat der Normalvorrat, wenn der Waldbesitzer an die betreffende Wirtschaft fest gebunden und infolgedessen nur den ihr zugrunde liegen- den jährlichen Ertrag zu gewinnen imstande ist. Der Be- trag des Bodenwertes würde sich verschieden ansetzen lassen, entweder als Bodenerwartungswert der vorhandenen Betriebsart oder Umtriebszeit, oder als Erwartungswert für die in Betracht kommende vorteilhafteste Bewirt- schaftung des Bodens (Bodenmaximalwert); das letztere würde das richtige sein. § 52. 3. Erwartungswert des Normalvorrates. Indem wir von einer Betriebsklasse ausgehen, welche u Flächeneinheiten hat, kommt auf jede Altersstufe die Grösse der Flächeneinheit, die u jährige Stufe ist dem Ernteergebnis zu vergleichen und die übrigen 0 bis u — ljährigen Stufen stellen den Vorrat dar. — 141 — Wir finden nach § 44 folgende Grössen Erwartungsweit der Altersstufe u-l= Au - (B + V)(1,0P- 1) ' 1,0 p 0_ An-(B4-V)(l,0p'-1) 1,0 p» Au — (B + V) (1,0 pu - q — 1) der Altersstufe q q-l = l,0pu-q Au + Dq . l,0p"-q — (B-f V) (l,0pu-(q-D — 1) l,0pu-Hq-D _ AM+Da.l,0p°-'H-Dq-l,0ptt-q-(B+V)(l,0p''-ta-l)-l) a 1,0p" "(a-D n _Au-rDa.l,0pu-a + Dq.l,0pu-q_(B+V)(l)Qpu- " / ~ 1,0p». Hieraus folgen nachstehende Summen: 1. u Abtriebserträge zu je Au. Dieselben stellen sich als eine Reihe dar, deren Summe als Rentenanfangswert gefunden wird _ Au 1,0 pu — 1 ~0,0p" 1,0 pu * 2. a Durchforstungen auf den Zeitpunkt u prolongiert und dort im Wert von Da . l,0pu-a erscheinend. Dieselben sind als Rentenanfangs- f • , n , Da.l,0pu-a 1,0 pa — 1 wert in der Gegenwart wert : tt?^- . \ n . 0,0 p 1,0 pu 3. q Durchforstungen im Wert von Dq 1,0 pu— q, ergeben in gleicher Weise berechnet : — q * ' v . ' *, . 0,0 p 1,0 pu 4. Die negativen Glieder, welche B -f V zur Grundlage haben, summieren sich wie folgt : fR, v^l,0p , B4-V 1,0p* B + V { T ;l,0pu+ l,0pu" Die erste Kolumne ergibt — (B -\- V) u, die zweite Kolumne stellt den Wert (B -\- V) u mal hintereinander erfolgend dar. Der Jetztwert dieser Reihe ist nach der Rentenanfansrswertsformel = -pr-z — . ' ^_ 0,0 p 1,0 pu Hiernach summiert sich der Erwartungswert des Normalvorrates für uha auf NV =(Au + B+V)(l,0p"-l) + Da.l,0pu-a(l,0pa-l) + Dq.l,0pu-q(l,Qpq-l) 0,0 p. 1,0 pu -(B + V).u — 142 — Für die Flächeneinheit erhalten wir: (Au +B+V) (l,Opn-l) + Da • l,Opu-a (l,Opa-l) + Dg ■ 1,0p" ~q(l ,0pl-l) u.0,0p.l,0pu -(B + V). Setzt man als B den Bodenerwartungswert des Jahres u für die betreffende Wirtschaft nach der früher entwickelten Formel in den ersten Teil des obigen Ausdrucks ein, so ergibt sich: NV = (AU + Au + Da^Opu-a^D^Opu-q-c^Qpu v+v)(]^ui) + Da.l,Opu-a(l,Opa_l) + Dql,Opu-q(l,Opq— l):u. 0,0p. 1,0p« -(B + V) oder: NV = Au.l,0pu — Au+ Au + Da.l,0pu-a + Dq,.l,0pu-q- C.l,0pu + Da.l,0p"-a.l)0pa + Dq.l,0pU-q.l,0pq— Da.l,0pu-a— Dq.l,0pu-q : u . 0.0 p . 1,0 pq — (B +- V) = Au.l,0pu+Da.l,0pU-^Dq.l,0pu_c.l,0pu _ u . 0,0 p . 1,0 pu *■ * Au + Da + Dq — C „ NV = ■ ?+ — (B + V): setzen wir u . 0,0 p V==_W' oder=uTW S° ergibt Sich Ny _ Au + Da + Dq — (C + UV) _ ß u . 0,0 p offenbar dem, für den Rentierungswert gefundenen Ausdruck völlig gleich. § 53. 4. Kostenwert des Nor mal Vorrat es. Auch hier gehen wir von einer Betriebsklasse mit u Flächeneinheiten aus, von denen wir die Reihe der Glieder vom Alter 0 bis« u — 1 zu betrachten haben, welche zu- sammen den Normalvorrat, gegenüber dem Ertrag des u jährigen Bestandes darstellen. Als Kostenwerte erhalten wir nach § 42: 0 jährig (B + V) (1,0 p° - 1) + c 1,0 p° 1 „ (B + V) (1,0p -l) + cl,0p 2 „ (B + V) (1,0 p2-l) + c 1,0p2 a „ (B + V) (1,0 pa — 1) + C.1.0pa — Da a+1 „ (B + V) (l,0pa + l — 1) + C.l,0pa + 1 — Da. 1,0p q+1 „ (B+V)(l,0pq + i— l) + c.l,0pq+i — Da.l,0pq + i-a-Dq.l,0p u-1 „ (B + V) (l,0pu-l — l) + c.l,0pu-i— Da.l,0pu-i-a_Dq .l,0pu-l-q. Hieraus ergeben sich folgende Summen 1. Für die Boden- und Verwaltungskapitalrente B + V(l,0p0 + l,0p + l,0p2 + l,0pu-i)-(B + V)u. — 143 — Der erste Teil stellt das Kapital B-fV u mal hintereinander erfolgend B + V dar. Nach der Rentenendwertsformel ist der Wert dieser Reihe -„-= — 0,0 p (1,0 pu — 1). Dazu kommt noch — (B -{- V) u. 2. Die u Jahre hindurch aufgewandten Kulturkosten summieren sich in »leicher Weise auf -pr-^ — (1,0 pu — 1.) 0,0 p 3. Die Durchforstungswerte, welche negativ erscheinen, repräsen- tieren ebenfalls Rentenendwerte von Posten, die eine Zeitlang (u — a und u — q Jahre hindurch) in jährlich gleicher Höhe Da und Dq eingehen. Ihre Werte sind daher _ * (1,0p" -a — 1) und - _q (1,0 pu - q — 1). 0,0p w ^ 0,0p r Als Gesamtausdruck für den Kostenwert des Normalvorrates der Betriebsklasse ergibt sich nunmehr: _ (B + V + c)(l,0pu-l)-[Da(l,0pu-a-l) + Dq(l,0pu--q-l)] 0,0 p -(B + V)u. Für die Flächeneinheit erhalten wir: NY_ß + V + c)(l,0p"-l)-Da.(l,0p*-a-l)-Dq(l,0pn-g-l) u . 0,0 p -(B+V). Setzen wir in den ersten Teil dieser Formel für B den Ausdruck des Bodener wartungs wertes der Unitriebszeit u ein, so ergibt sich NV - /Au + Dal,Op"-^ + Dql>Qpu-q — el,0pn _ v y \ (l,0pu - 1) — Da.l,0pu-a -f Da— Dq . l,0pu-q + Dq : u . 0,0 p — (B + V). Nach den erforderlichen Streichungen findet sich NV=A° + nD^pq-; uv da V = — jj-jj — , so erhalten wir auch u . 0,0 p ■^y __ Au + Da + Dq — (c-fuv) _ ß u . 0,0 p Auch in diesem Falle finden wird die Übereinstimmung des Resul- tates mit dem nach der Rentierungswertsmethode gefundenen Wert des Xormah'orrates. Anmerkung. Diese Übereinstimmung von Ren- tierungs-, Erwartungs- und Kostenwert des Normalvorrates, unter der Voraussetzung, dass B den Bodenerwartungswert darstellt, zeigt uns, dass bei Einhaltung der diesem Boden- erwartungswert zugrunde liegenden Wirtschaft eine Ver- zinsung des Bodenwertes und des Normalvorrates zu dem — 144 — Zinsfusse p stattfindet. Der oben gefundene Ausdruck für NV lässt sich nämlich umformen in u(NV-f-B).0,Op = Au + Daf Dq — (c + uv) d. h. die Zinsen des Normalvorrates und des Bodenwertes sind der Waldrente gleich. Ist daher der Boden wert als ein Maximum gefunden, so ist die demselben zugrunde lie- gende Wirtschaft nicht allein für den aus- setzenden, sondern auch für den jährlichen Betrieb die vorteilhafteste, weil eben ein Maximum an Bodenwert nebst dem Normal- vorrat verzinst wird. Auf die Anwendung dieses Satzes in der Statik werden wir noch zurückkommen. Die Berechnung des Normalvorrates nach den verschie- denen Methoden hat lediglich den Zweck, das befriedigende Verhältnis zwischen Kapital und Rente in der Waldwirt- schaft des höchsten Bodenerwartungswertes zu zeigen. Den Wert des Normalvorrates für konkrete Fälle in Geld auszudrücken, ist wohl meist zwecklos. Der Norinalvorrat eines Waldes ist immer nur ein ideales Bild, eine Art Modell. Lediglich auf dieses bezieht sich der obige Satz von der Zwecklosigkeit einer Berechnung seines Geldwertes. Wenn der Wert der sämtlichen Holzbestände eines bestimmten Waldes be- rechnet wird, so ist dies kein Nor mal vorrat, sondern der konkrete Vorrat. Diesen in Geld zu veranschlagen kann sehr wohl zweck- mässig sein, wenn es sich darum handelt, die Verzinsung aller im Wald vorhandenen Kapitalwerte durch Vergleichung des Waldreinertrages mit dem sog. Waldkapital festzustellen. (Zu vergl. § 68, „Laufende Verzinsung"). § 54. C. Ermittelung von Waldwerten. Unter dem W a 1 d w e r t verstehen wir den Wert des Holzbestandes und des Grundes und Bodens zusammen. Auch hier können wir nach einer Reihe verschiedener Methoden rechnen. Es kommt namentlich die Methode der Erwartungs-, der Kosten-, der Verkaufs- und der Rentierungs- Werte in Betracht. — 145 — a) E r w a r t u n g s w e r t. Wir berechnen zunächst den Bodenwert, alsdann den Bestandeserwartungswert und ad- dieren beides. Offenbar muss die Berechnung des Boden- wertes vorausgehen, indem der Bestandeserwartungswert nur dann in seinem richtigen Ausdruck gefunden werden kann, wenn wir den in Aussicht stehenden Erträgen nicht nur die aufzuwendenden jährlichen Kosten, sondern auch die Zinsen des Bodenkapitals gegenüberstellen. Als Bodenkapital erscheint, wenn Waldwirtschaft weiter be- trieben werden soll, der Bodenerwartungswert für die nach- zuziehende rentabelste Bestückung, welche tatsächlich in Betracht kommt. Soll hingegen der Boden zu einer anderen Verwendung übergehen, so muss als Bodenwert der durch die Rente der neuen Benutzimg bedingte Wert in Ansatz kommen. Will man für ein Holzbestandesalter m den Waldwert als Summe von Boden- und Bestandeserwartungswert in einer Formel darstellen, so ergibt sich WF _Au + Dql,0P"-q-(B + V)(l,Opu-m-i) = Au-j-Dql,0pu-q-V(l,0pu-m — 1) + B l,0pu-m Hier kommt B als Vor wert zur Erscheinung und wir finden eine Erklärung für die früher (in § 37, Schluss) an sich als unstatthaft bezeichnete Diskontierung des Boden- erwartungswertes von dem Zeitpunkt des Bestandes- abtriebes. Wir sehen hier, dass eine solche „Abzinsung" des Bodenwertes nur am Platze ist, wenn man gleichzeitig den Bestandeswert als E r w a r t u n g s wert berechnet und den Bestand nicht mit den Zinsen des Bodenkapitals belastet. Wie wir früher gesehen haben, liefert für normale Bestände die Umtriebszeit des grössten Bodenerwartungs- wertes auch das Maximum des Bestandes erwartungs- wertes. Ist aber beides ein Maximum, so muss bei dem Stoetzer, Waldwertrechnung, 5. Aufl 10 — 146 — Normalbestand auch der Walderwartungswert für dieses Abtriebsalter kulminieren. Bei konkreten Beständen muss mit Hilfe des Maxi- malbodenerwartungswertes (sei dies nun unter der Voraus- setzung künftiger forstwirtschaftlicher oder sonstiger Be- nutzung) zunächst ermittelt werden, welches Bestandesalter für den Abtrieb das zweckmässigste ist. Der unter dieser Voraussetzung berechnete Maximalbestandeswert, zu- sammen mit dem Bodenwert, ergibt den Wald wert l). b) Kostenwer t. Man ermittelt den Bestandeswert in der früher angegebenen Weise nach seinem Kostenwert und fügt den Bodenwert hinzu. Ist letzterer = B, so ist ersterer für das Jahr m = (B-fV)(l,0pm — l)-f c.l,0pm — Da..l,0pma. Beides zusammen gibt: WKm = (B + V -f c) 1 ,0 pm _ (Da . 1 ,0 p*-a + V). Im Normalwald sind Erwartungs- und Kostenwert bei Unterstellung des Bodenwertes als des Bodenerwartungs- wertes und der demselben zugrunde liegenden Erträge und Kosten einander gleich. (Dass der Bestandeser- wartungswert unter der gestellten Voraussetzung dem Kosten wert gleich ist, wurde in § 46 bewiesen, der Bodenwert ist ebenfalls gleich, mithin müssen auch die Waldwerte als Summen beider gleich sein.) c) Verkaufswert. Den Waldwert direkt nach Maß- gabe der Verkaufserlöse analoger Wälder zu bestimmen, ist meist misslich und wird nur bei jüngeren Kulturen oder Niederwaldstücken vorkommen, in welchen Fällen noch am ersten eine Möglichkeit sicherer Vergleichung vorhanden ist. d) Rentierungswert. Nach dem Rentierungswert empfiehlt sich die Schätzung konkreter grösserer Wald- x) Eine interessante Kontroverse über den der Berechnung zu- grunde zu legenden Bodenwert zwischen Pressler und Kraft einerseits, sowie G. Heyer andererseits siehe im Tharander Jahrbuch 1873. S. 137, sowie Allg. Forst- u. Jagdztg. 1873, S. 247. — 147 — körper, die zu einem regelmässigen jährlichen Betrieb ein- gerichtet sind. Hier ist alsdann von einer gesonderten Berechnung der Bestandes- und Bodenwerte keine Rede mehr, sondern die kapitalisierte nachhaltige jährliche Rente r ergibt den Wert des gesamten Waldes K = -7^ — . In die- & & 0,0 p sem Ausdruck ist der Erwartungswert des Bodens, samt dem Kapitalwert der Holzbestände vereinigt. Bei Nieder- waldstücken, die im aussetzenden Betrieb bewirtschaftet werden, würde der Rentierungswert nach der für Kapitali- sierung von Periodenrenten gültigen Methode gefunden werden. Da die Renten von Wäldern selten oder nie als gleich- bleibend anzunehmen sind, so empfiehlt es sich, einen Be- triebsplan anzufertigen, der für die einzelnen Jahrzehnte oder Perioden die Erträge angibt, nach welchen sodann die Kapitalwerte der einzelnen Rentenstücke ermittelt werden, als deren Summe der Wert des Waldes erscheint. Die Kapitalisierung der Waldrente liefert begreiflicher- weise immer nur denjenigen Wert, welchen ein Wald bei Beibehaltung der, jener Rente zugrunde liegenden Wirt- schaft besitzt. Man wird daher behufs Erlangung eines richtigen Waldwertes die denkbar vorteilhafteste Bewirt- schaftung des Waldes ausfindig machen und nach den, mit ihrer Hilfe zu erwartenden Erträgen die Rechnung ausführen. — Unterbleibt eine solche Voruntersuchung und wird von einer beliebigen Wirtschaft ausgegangen, so kann es leicht kommen, dass der, nach der Rente berech- nete Waldwert erheblich niedriger ausfällt, als der wahre Wert. Fälle, in denen der Käufer eines Waldes, dessen Wert nur nach Maßgabe der seitherigen Rente berechnet wurde, durch alsbaldigen Abtrieb der schlagbaren Bestände den Kaufpreis deckte, sind in der Tat bisweilen vorge- kommen. 10* — 148 — § 55. D. Ermittelung forstlicher Renten. Unter Umständen ist es von Interesse, die jährliche Rente, sowohl von Wald (d. h. Boden und Bestand) als auch von Waldboden zu wissen, insbesondere auch zur Vergleichung der Renten von landwirtschaftlich benutzten Flächen mit denjenigen von Wald oder Waldboden. Die W a 1 d b o d en r e n t e , d. h. der reine Ertrag des Bodens nach Abzug aller Ausgaben und Abrechnung der Zinsen des Holzvorrates wird dargestellt durch den jähr- lichen Zins des Bodenkapitals, welches für die angenom- mene Bewirtschaftungsart (Betriebsart und Umtriebszeitj sich als Bodenerwartungswert berechnet. Alle Umstände und Faktoren (Erträge, Kosten, Zeit- punkte der Einnahmen etc.), welche die Höhe des Boden- erwartungswertes beeinflussen, machen sich in gleicher Weise auch für die Gestaltung der Bodenrente geltend, wobei ein Unterschied zwischen aussetzendem und jähr- lichem Betrieb nicht stattfindet. Die Waldrente repräsentiert die Zinsen der in der Waldwirtschaft tätigen Kapitalien. Beim jährlichen (sogenannten Nachhalts-) Betrieb sind dies nur das Boden- und Vorratskapital, da hier die kleinen Beträge für Kul- turen und Verwaltungskosten aus den laufenden Ein- nahmen genommen werden; somit haben wir für eine Betriebsklasse von u Flächeneinheiten Au-]-Da 4- Dq — (c -f- uv) als Waldrente ; mithin für die Flächen- einheit den Wert Au + Da +Dg-c u Dieser Ausdruck entspricht genau der Summe aller Ein- nahmen und Ausgaben, die im Laufe des Zeitraumes u von der Flächeneinheit (ha) erfolgen, wenn man dieselben alge- braisch addiert. Man hat diesen Wert fälschlich auch den durch- schnittlich jährlichen Reinertrag des aus- — 149 — setzenden Betriebes genannt. In Wirklichkeit ist dieser Wert nicht der wahre wirtschaftliche Reinertrag des aussetzenden Betriebes. Beim aussetzenden Betrieb ist zunächst der Umstand zu beachten, dass die Erträge zu verschiedenen Zeiten eingehen. Wir müssen sie auf das Ende der Umtriebszeit prolongieren und dann ihre Summe in eine jährliche Rente umwandeln. Weiter müssen wir uns darüber klar sein, welche Kapitalien mitarbeiten. Es sind dies : der Bodenwert, die Kulturkosten, die hier den Vorrat vertreten, dessen Anfangswert sie bilden, end- lich die Summe der Verwaltungskosten der einzelnen Jahre, welche hier Kapitaleinlagen in den Betrieb darstellen. Wir kommen also zu der Formel : w Au-f Da1.0pu-a + Dql,0p»-q-(c + uv) Sie unterscheidet sich von jener für die Bodenrente da- u v durch, dass statt c . l,0pn nur c und statt V =-^ -r- r 1,0 pu — 1 steht. Das rührt daher, dass grundsätzlich von allen in einer wirtschaftlichen Unternehmung tätigen Kapitalien die Zinsleistung verlangt werden muss. Die vielfach beliebte Gleichsetzung der Waldrente des aussetzenden Betriebes mit der Bodenrente ist ein Irrtum, der besonders in der Lehre von der Waldbesteuerung ver- hängnisvoll gewirkt hat. Sehr häufig vergleicht man in forstlichen Kreisen die Waldrente mit dem jährlichen Reinertrag landwirtschaft- lich benutzten Bodens und kommt sodann leicht zu dem Resultat, dass die Rente des Waldes eine weit höhere sei, als die des Ackers. Eine solche Vergleichung ist jedoch unstatthaft, eine richtige Vergleichung kann nur durch Gegenüberstellung der Bodenrente, welche beim Wald, wie gesagt, sich aus dem Zins des Bodenerwartungswerts ergibt, bewirkt werden. Bei Nieder waidstücken, die nur periodisch eine — 150 — Rente (R) abwerfen, wird die Jahresrente r nach § 29 ge- funden als Sie ist die Rente des Bodens, einschliesslich der den Wiederausschlag vermittelnden Stöcke. Beim Mittelwald würde die auf gleiche Weise er- mittelte Rente die Waldrente darstellen ; zur Ermitte- lung der Rente des Bodens samt den Ausschlagstöcken müsste vor dem Werte 3-^ der Wert des Oberholz- 1,0 pu — 1 Vorrates (nach dem Hieb) in Abzug gebracht werden (s. § 40, Anmerkung). Analog würde bei Plenterwald ver- fahren werden können. IV. Anwendungen. § 56. A. Berechnung des Wertes von Wäldern, die zum An- und Verkauf bestimmt sind. a) Für grössere Waldkomplexe wähle man in der Regel für die Wertschätzung die Methode der Rentie- rungswerte, indem man einen genauen Nutzungsplan (Wirt- schaftsplan) zugrunde legt. Auf diese Weise erhält man eine korrekte Übersicht über die Erträge, deren Kapitali- sierung als Resultat den Waldwert ergeben wird. Der Nutzungsplan darf jedoch nicht nach der Schablone der gewöhnlichen Ertragsregelungen eingerichtet sein, son- dern er muss eine spekulative Richtung verfolgen und die Abtriebszeit der Bestände so bestimmen, dass dadurch der grösste finanzielle Nutzen sich ergibt; besondere Aufmerk- samkeit erheischt die Behandlung der Erträge der ersten Periode, die auf verhältnismässig kürzere Zeiträume dis- kontiert werden. Ein solcher Nutzungsplan wird niemals einen beson- deren Grad von Regelmässigkeit in den Nutzungen ver- — 151 — schiedener Perioden verwirklichen können, wie dies bei den gewöhnlichen Betriebseinrichtungen öfters angestrebt wird, vielmehr werden die Periodenerträge bisweilen sehr ungleich ausfallen, zum mindesten diejenigen der ersten Perioden, bis man auf den normalen Ertrag gelangt, dessen Höhe und Eintrittszeitpunkt festzustellen ist. Die Materialerträge würden in die verschiedenen Sor- timente zu zerlegen und deren (erntekostenfreier) Wert zu bestimmen sein; die Vorerträge wären von den Haupt- erträgen zu trennen. Dazu käme der Ertrag der Neben- nutzungen, der Jagd etc. In Abzug wären zu bringen: Verwaltnngs- und Schutzkosten, Kultur- und Wegebauauf- wand, Grundsteuern und Lasten, Betrag etwaiger Holz- abgaben an Berechtigte, sofern dieselben nicht schon bei den Einnahmen für Holz weggelassen sind u. dgl. Nach Abzug der Ausgaben von den Einnahmen erhält man eine Reihe von Stückrenten, deren Wertberechnung nach vorausgegangener Festsetzung des Zinsfusses keine Schwierigkeit bietet. Beispiel. Von einem Wald seien nach vorausge- gangener Aufstellung eines speziellen Nutzungsplanes fol- gende reinen Einnahmen geschätzt : I. 20 jährige Periode jährlich 18 000 Mk. IL „ „ „ 10000 „ HL „ „ „ 14000 „ IV. „ „ „ 8 000 „ Von der V. „ „ ab 15 000 „ Welcher Kapitalwert ergibt sich bei 3%? I. Per.: Eine jetzt beginnende 20 jährige Jah- resrente von 18 000 Mark ist nach der Rentenanfangswertsformel (Taf. V), jetzt wert: 18 000.14,878 =267 804 Mk. IL Per. : Eine in 20 Jahren beginnende 20jäh- rige Jahresrente von 10000 Mk. ist alsdann wert 10000.14,878 oder 148 780 Mk., da- von der 20 jähr. Vorwert 0,554 . 148,780 = 82 424 „ — 152 — Übertrag: 350 228 Mk. III. Per.: Eine in 40 Jahre beginnende 20 jäh- rige Jahresrente von 14 000 Mk. ist alsdann wert 14000.14,878 oder 208 292 Mk., da- von der 40 jähr. Vorwert 0,307 . 208 292 = 63 946 „ IV Per.: Eine in 60 Jahren beginnende 20 jäh- rige Jahresrente von 8 000 Mk. ist alsdann wert 8 000 . 14 878 oder 119024 Mk., davon der 60 jähr. Vorwert 0,170 . 119024 . = 20 234 „ Von der V . Per. ab : Eine in 80 Jahren begin- nende ewige Jahresrente von 1 5 000 Mk. ist alsdann wert _. „,, = 500 000 Mk., davon 0,03 der 80 jähr. Vorwert 0,094 . 500000 . = 47 000 „ Gesamtwert = 481 408 Mk. b) Für einzelne Waldparzellen empfiehlt sich mehr eine gesonderte Rechnung für den Wert des Bodens und des Bestandes. Vom Standpunkt des Verkäufers dürfen hierbei etwaige Vorteile nicht ausser acht gelassen werden, die ihm bei der Veräusserung einer isolierten Parzelle öfters in Aussicht stehen (z. B. Ersparnis an Schutzkosten). Der Käufer hingegen kann für einen Zugang zu bereits vorhandenem Waldbesitz öfters einen höheren Wert be- zahlen, als derjenige ist, der sich für den Verkäufer be- rechnet, insofern in der Regel keine besonderen Verwal- tungs- und Schutzkosten zu berechnen sind und auch bisweilen, wie z. B. namentlich bei Erwerb von Enklaven, eine Minderung der Grenzunterhaltungskosten zu erwarten ist. — Die Behauptung, dass die einem Waldbesitz mit vorhandenem hinreichenden Holzbestand hinzuzufügende Blosse schon alsbald eine Erhöhung der Erträge des vor- handenen Waldkörpers gestatte, insofern sich sogleich nach erfolgtem Anbau derselben der auf ihr erfolgende Zuwachs am älteren Holze nutzen lasse, ist — wie bereits in § 37 dargelegt wurde — insofern theoretisch hinfällig, als, wenn — 153 — wirklich schlagbares Holz genug vorhanden ist, dies ja auch ohne Hinzutritt der Blosse oder Kultur hätte genutzt werden können und als andererseits, wenn zur Einhaltung der Mehrnutzung auf nicht hiebsreifes Holz zurückge- gangen werden muss, dies für den Waldbesitzer doch einen Verlust bedeutet. § 57. B. Zwangsweise Abtretung von Wald im Wege der Expropriation. Bei aller Expropriation von Wald wird der Besitzer gesetzlich gezwungen, auch gegen seinen Willen Eigentum abzutreten, wenn solches im öffentlichen Interesse nötig ist, z. B. beim Bau von Eisenbahnen, Strassen, Kanälen, Anlage von Militärschiessständen und Übungsplätzen usw. Da der Staat dem einzelnen nicht zumuten kann, dass er allein für die Gesamtheit Opfer bringe, so erfordert es Recht und Billigkeit, dass diejenigen, in deren Interesse expropriiert wird, volle Entschädigung leisten und zwar nicht nur für Grund und Boden, sondern auch für alle mit Abtretung desselben verbundenen direkten und in- direkten Nachteile. Es würden bei derartigen Abtretungen folgende Werte zu schätzen sein: a) Der Bodenwert. Als solcher wird das M a x i - mum desselben angenommen, sei dies nun der Boden- erwartungswert, der sich unter Annahme der lukrativsten Bewirtschaftungsart ergibt, oder sei es der lokale Verkaufs- wert. Letzterer wird angenommen, wenn er höher steht, als der Maximalbodenwert. Einen ausserforstlichen Nutzungswert zugrunde zu legen, kann sich nur ausnahms- weise rechtfertigen lassen, wie z. B. bei besonders günstiger Lage einzelner Waldteile, in welchem Falle sie mit grösserem Vorteil sich zur Benutzung als landwirtschaft- liches Gelände, Baugrund, als Sand- oder Tongruben etc. eignen könnten. Für grössere Flächen wird dieser Fall selten in Betracht kommen. — 154 — Es wird in vielen Fällen gerechtfertigt sein, den Boden- wert ohne Abzug von Verwaltungs- und Schutzkosten fest- zustellen, da der Waldbesitzer bei Abtretung kleinerer Flächen meist an solchen nichts ersparen kann. b) Der Bestandes wert. Die Holzbestände der Enteignungsflächen können entweder dem Waldbesitzer zur Abnutzung überlassen, oder mitverkauft werden. Im ersteren Falle würde trotzdem unter Umständen dem Waldbesitzer eine Entschädigung gebühren, nämlich dann, wenn der abzutreibende Bestand noch nicht hiebs- reif ist, oder wenn sein Verkauf unter Umständen statt- finden muss, die einen Mindererlös gegenüber der, unter normalen Verhältnissen stattfindenden Verwertung in Aus- sicht stellen. Ist der Bestand noch nicht hiebsreif, so wird der Maximalerwartungswert nach früher gegebener Anleitung berechnet. Die Anrechnung der Bodenwertzinsen darf hierbei nicht unterbleiben, da ja der Boden ohne weiteres dem Waldbesitzer bar vergütet wird. Die Verwaltungs- kosten hingegen werden in vielen Fällen nicht aufzu- rechnen sein, da der Waldbesitzer solche bei Abtretung einer kleineren Waldfläche nicht spart. Die Differenz zwischen dem so gefundenen Erwartungs- wert und dem jetzigen Verkaufswert erhält der Wald- besitzer als Entschädigung. Bei Kulturen verdient es den Vorzug, statt des Bestandeserwartungswertes den Be- standeskostenwert zu ermitteln und die Differenz zwischen ihm und dem Verbrauchswert zu vergüten. Der aus abnormen Verkaufsverhältnissen abzuleitende Anspruch auf eine Vergütung würde dann vorliegen, wenn ein Mindererlös gegenüber der normalen Verwertung in Aussicht steht, z. B. wenn der Markt schon an und für sich überfüllt ist, oder der Verkauf zu Zeiten erfolgt, in welchen Handel und Wandel darniederliegen, oder wenn der notwendig werdende Holzabtrieb an sich eine Nutzung — 155 — so grosser Holzmassen bewirken wird, dass ein Preisrück- gang stattfinden muss. Dieser Betrag des mutmaßlichen Verkauf sverlustes würde dem Waldbesitzer auch beim Abtrieb hiebsreifer Bestände gebühren; derselbe würde aber beim Abtrieb hiebsunreifen Holzes zu der Entschädigung, welche aus der Differenz zwischen Erwartungs- und Verkaufswert her- vorgeht, noch hinzukommen. Werden die Bestände m i t verkauft, so wird bei hiebs- reifen Orten der Verkaufs wert angesetzt, bei jüngeren Orten der Maximalerwartungswert, bei Kulturen der Kosten- wert. Ist letzterer geringer als der Erwartungswert, z. B. bei natürlicher Verjüngung, oder bei schon vorausge- gangenen erheblichen Vornutzungen, so greift derselbe nicht Platz, sondern es wird statt seiner der Maximal- erwartungswert angewandt. (Dass fiirnormale Bestände unter der Voraussetzung einer Annahme des Bodenwertes als Boden erwartungswert der betreffenden Wirt- schaft Bestandeserwartungs- und Bestandeskostenwert ein- ander gleich sind, wurde in § 46 gezeigt.) c) Besondere Nachteile des Waldbesitzers. Hier sind namentlich diejenigen Fälle zu würdigen, in denen nur Teile eines Waldes dem Eigentümer abge- nommen werden. Die hierbei vor sich gehenden Opera- tionen haben nämlich öfters noch mehr Nachteile und Inkonvenienzien im Gefolge, als den blossen Entzug der Nutzung. Insbesondere sind in Betracht zu ziehen: Ge- wisse Gefährdungen der stehenbleibenden Bestände durch drohenden Windbruch oder die Aushagerung infolge des Eindringens von Sonne und Luft, Erschwernisse der Holz- abfuhr aus dem verbleibenden Rest des Waldes, Erschwe- rungen des Forstschutzes, Verminderung des Jagdertrages, endlich unter Umständen die Berichtigung oder gänzliche Erneuerung des Vermessungs- und Einrichtungswerkes x). *) Vergl. hierüber: Wallmann, Zur Waldwertrechnung in Expro- priationssachen in Burckhardt „Aus dem Walde" Heft V, S. 86, ferner — 156 — Über die Art und Weise, wie man im einzelnen diese sogenannten Inkonvenienzien in Geld veranschlagt, wollen wir einige Bemerkungen machen: 1. D ie Gefährdung stehenbleibender Be- stände lässt sich am besten bemessen, wenn man sich klar macht, dass der betreffende Bestand in seinem Wachs- tum zurückgehen wird und deshalb früher als unter nor- malen Verhältnissen abgetrieben werden muss, vielleicht auch bei Gefährdung durch Windbruch hierbei eine ge- ringere als die sonst übliche Nutzholzausbeute liefern wird. Man bestimme deshalb gutachtlich beide Zeitpunkte, be- rechne den Bestandeswert einmal als Verkaufswert des früheren Abtriebstermins, das andere Mal als Erwartungs- wert der späteren Nutzung, ebenfalls auf den früheren Abtriebstermin diskontiert. Durch Probieren wird man bestimmen, für welchen Zeitpunkt des künftigen Abtriebs der Erwartungswert des Bestandes ein Maximu m dar- stellt. Die Differenz zwischen diesem und dem Verbrauchs- wert gebührt dem Waldbesitzer als Vergütung für den durch den früheren Abtrieb herbeigeführten Verlust. 2. Den Nachteil, welcher durch Aushager ung des Bodens infolge von Aufhieb des Bestandes zu erwarten ist, sowie auch bei dem Einschneiden in die natürliche Lagerung der Bodenschichten, wodurch Abfluss des Boden- wassers herbeigeführt wird, wie z. B. bei Eisenbahn- und Strassenbauten, könnte man als eine Zuwachsminderung auffassen und dadurch zum Ausdruck bringen, dass man gutachtlich schätzte, welche Schmälerung des Ertrages sich zur Zeit des Abtriebs ergeben würde. Dieselbe wäre gleich der Differenz zwischen dem mutmaßlichen konkreten und Baur, „Über die Berechnung der zu leistenden Entschädigung für die Abtretung von Wald zu öffentlichen Zwecken 1869, weiter Kühn, Mit- teilungen über das bei der Königl. Sachs. Forsteinrichtungsanstalt ge- bräuchliche Verfahren für Berechnung der gelegentlich des Eisenbahn- baues innerhalb von Waldungen zu leistenden Entschädigungen. Forstl. Blätter 1873, S. 129 ff. — 157 — dem normalen Ertrag und würde von dem Abtriebsjahr auf die Gegenwart zu diskontieren sein. Ein dauernder Rückgang in der Bonität, wie er beispielsweise bei Übrigbleiben isolierter Parzellen nach Durchschneidung eines ganzen Waldkörpers vorkommen kann, würde in der Differenz der Bodenerwartungswerte seinen Ausdruck finden und auf diese Weise zu entschä- digen sein. 3. Die Erschwerung der Holzabfuhre wird sich in einem Rückgang der Holzpreise äussern. Dieser Gefahr lässt sich offenbar unter Umständen durch Anlage von Ersatzwegen vorbeugen; dies kann z. B. bei Durch- schneidung eines Waldes durch die Eisenbahn oder bei Anlage von Militärschiessständen in Betracht kommen. Soll die Anlage des Ersatzweges dem Waldbesitzer überlassen werden, so ist demselben zu vergüten : a) der Betrag der Anlagekosten, ß) der Wert des für die Holzproduktion verloren gehen- den Bodens, y) der kapitalisierte Betrag der jährlichen Unterhal- tungskosten. Gelangt die Wegeanlage durch denjenigen, zu dessen Gunsten expropriiert wird, zur Ausführung, so sind dem Waldbesitzer nur die Beträge unter ß und y zu vergüten. Lässt sich durch Anlage eines Ersatzweges nicht helfen, so muss bemessen werden, um welchen Betrag sich die Fuhrlöhne des abzufahrenden Holzes erhöhen werden. Dieser Betrag kann als der voraussichtliche Mindererlös an Holzverkaufsgeldern in Anschlag gebracht und es muss alsdann dem Waldbesitzer der Kapitalwert dieser Jahres- einbusse vergütet werden. 4. Die Erschwerung des Forstschutzes würde vielleicht die Annahme einer Hilfskraft für gewisse Zeiten des Jahres, seltener die Anstellung eines weiteren Forstschutzbeamten bedingen. Der Jahresbetrag dieser — 158 — Leistung würde zu kapitalisieren und die sich ergebende Summe dem Waldbesitzer als Vergütung zuzusprechen sein. 5. Analog würde bei etwaiger mutmaßlicher Minde- rung der Jagdpachtgelder, bzw. des Jagdertrages zu verfahren sein. 6. Endlich wären die Kosten für die in den Karten zu bewirkenden Nachträge, sowie für Umänderung der Forst- einrichtungsarbeit zu veranschlagen. Anmerkung. Zur Verhütung von Waldbränden als Folge des Funkensprühens der Lokomotiven pflegt man bei Eisenbahn-Anlagen im Walde neben dem Bahnkörper sogenannte Sicherheitsstreif en liegen zu lassen. Es muss daran festgehalten werden, dass diese Sicherheitsstreifen zunächst im Interesse der Eisenbahnen begründet werden, da ja die- selben dadurch sich selbst dagegen schützen, im Fall eingetretener Waldbrände Entschädigung leisten zu müssen. In der Regel würden daher die Sicherheitsstreifen von der Eisenbahnverwaltung mit zu er- werben sein. Sollte jedoch die letztere das Eigentum am Sicherheits- streifen und die Benutzung desselben dem Waldbesitzer überlassen wollen, so würde derselbe in der lukrativsten Benutzung der fraglichen Flächen gehindert sein, indem er darauf höchstens Buschholz ziehen, oder etwas Gras- und Streuproduktion betreiben könnte. Es müsste also der Bodenwert nach seiner normalen Benutzung als Wald, sodann aber nochmals nach seiner Benutzung als Sicherheitsstreifen berechnet werden. Die Differenz gebührte dem Waldbesitzer als Entschädigung. Mit derselben wäre ihm aber auch die Verpflichtung auferlegt, den Sicherheitsstreifen so zu bewirtschaften, dass dadurch der Gefahr des Funkenzündens tunlichst vorgebeugt würde. § 58. C. Sehadenersatz bei Wald- und Baum- Besehädigungen. sowie Entwendungen. a) Alle Schätzung von Wald- und Baumbeschä- digungen muss so vorgenommen werden, dass man einen Verlust an Zuwachs oder an Nutzgüte des Holzes konstatiert. Die Schäden können direkte sein, wie z. B. Schneidelungen und Auf astungen, Zerstörungen durch Feuer, Weidevieh und Wild, Harznutzungen, oder i n - direkte, z. B. Beschädigungen durch Kohlendampf und Hüttenrauch, durch Bodenentblössung infolge von Streu- freveln. — 159 — Unter Umständen kann jener zu konstatierende Ver- lust an Zuwachs oder an Nutzgüte so bedeutend sein, dass der frühere Abtrieb des Bestandes angezeigt erscheint. Unter allen Umständen muss der Schadenersatz so be- messen sein, dass er dem Waldbesitzer eine Vergütung für den Unterschied der Reinerträge gewährt, welche der be- schädigte Bestand oder Baum gegenüber dem unbeschä- digten in Aussicht stellt, bzw. bereits a u f w e i s t. (Der letztere Gesichtspunkt, nämlich die nicht etwa in Aussicht stehende, sondern bereits als erfolgt zu konstatierende Höhe des Schadens würde bei gerichtlichen Klagen in Betracht kommen, da ein Gericht sich nicht dazu entschliessen dürfte, für eine erst noch in Aussicht stehende Wertsver- minderung schon jetzt auf Entschädigung zu erkennen.) Am korrektesten wird die Rechnung zu führen sein, indem man den Wert des Bestandes in seiner Normalhöhe festsetzt und davon den Wert des beschädigten (abnormen) Bestandes in Abzug bringt. Bei völliger Zerstörung von Beständen durch Feuer würde der volle Wert derselben als Maximal-Erwartungswert zu vergüten sein. Auch kann man die Höhe des Schadens so beurteilen, dass man die Grösse des Zuwachses direkt durch Ermitte- lung der normalen und der geschmälerten Massen- und Qualitätszuwachsprozente bemisst (z. B. nach starken Schneidelungen, Bodenstreuentwendungen u. dgl., wobei eine Schmälerung der Jahrringbreiten das untrügliche Merkmal der eingetretenen Zuwachsminderung sein wird). Der jährliche Zuwachsverlust würde als Verlustrente zu denken und für die Jahre seiner Dauer nach der Methode der Rentenanfangswerte zu kapitalisieren sein. Bei allen diesen Fragen ist die lokale Ermittelung des Einflusses der Beschädigungen das schwierigste, der Kalkül ist im Grunde genommen sehr einfach. Professor Dr. Hartig in München hat darauf aufmerk- sam gemacht, dass bei Feststellung der Zuwachsminderung — 160 — als einer Folge von Rauchbeschädigungen der in Brust- höhe der Stämme nach der Stärke der Jahresringe ermit- telte Kreisflächenzuwachs insofern ein ungeeigneter Maßstab ist, als die Neubildung der Jahrringe bei abneh- mender Wachstumsenergie nicht bis zum unteren Teile des Stammes fortschreitet, sondern in gewisser Entfernung vom Boden, welche mehr und mehr in die Höhe fortrückt, aufhört. Es macht sich sodann sektionsweises Zer- schneiden der zu untersuchenden Stämme nötig. (Forstlich- Naturwissenschaftl. Zeitschrift, 1897, S. 49 ff.) Beispiel 1. Ein durch Hüttenrauch beschädigter Fichtenbestand ist in einem solchen Maß eingängig geworden, dass er schon im 60. Jahr mit einem Ertrag von 300 fm für 1 ha zu 9 Mark abgetrieben werden muss, während im normalen Zustand das 80 jährige Alter mit einem Ertrag von 500 fm ä 12 Mark der zweckmässigste Zeitpunkt gewesen sein würde. Es ist künftig nur Niederwaldwirtschaft zu be- treiben, für welche sich ein Bodenwert von 250 Mark ergibt, während der Bodenwert für Fichte sich auf 600 Mark für 1 ha stellt. Welche Entschädigung kann der Waldbesitzer bei Annahme von 3 % Zinsen beanspruchen? Gegenüber dem jetzigen Abtriebsertrag von 2700 Mark würden in 20 Jahren von dem unbeschädigten Bestand 6000 Mark zu erwarten gewesen sein. Von dieser Summe gehen die 20jährigen Zinsen des Bodenkapitals von 600 Mark ab. Dieselben berechnen sich als Renten- endwert 600 . 1,0320 — 1 = 600 . 0,806 = 484 Mark. Die Verwaltungs- etc. -Kosten kommen nicht in Betracht, da der Wald als solcher, wenn auch in anderer Weise als seither, weiter bewirt- schaftet wird. Von 6000 Mark Abtriebsertrag bleiben daher nur 6000— 484 = 5516 Mark übrig. Diese auf den 20jährigen Vorwert gebracht, er- geben 5516.0,554 = 3056 Mark; somit berechnet sich gegenüber dem wirklichen Ertrag von 2700 Mark ein Verlust von 356 Mark für 1 ha. Dazu käme der Unterschied der Bodenwerte als Entschädigung für alle künftigen Umtriebe = 600 — 250, oder 350 Mark für 1 ha. Beispiel 2. Infolge einer starken Schneidelung (oder Streu- entnahme) ist das Zuwachsprozent eines Bestandes von 3% auf 2% herabgesunken und es wird diese Minderung 5 Jahre andauern. Wie hoch berechnet sich bei einem Rechnungszinsfuss von 3 '/* % der Ver- lust für die Gegenwart, wenn der Bestandeswert für 1 ha = 3000 Mark anzusetzen ist? Offenbar beträgt der einjährige Verlust fürs ha 1% von 3000, oder 30 Mark. Dies als 5 jährige Rente nach deren Anfangs- wert kapitalisiert, ergibt ^tt^- . ' ., -.„re — . Nach Tafel V findet sich 0,03o 1,0355 — 161 — 4,515 . 30 = 135,45 Mark als Entschädigungsbetrag für 1 ha. (Die An- nahme, dass die Verlustrente 5 Jahre in gleicher Höhe andauern werde, ist nicht ganz korrekt, da die Zuwachsminderung allmählich wieder aufhört. Nötigenfalls wäre dieselbe nach dem in der Mitte der Verlustperiode sich ergebenden Betrag zu beziffern ').) b) Bei Entwendungen von Holz ist es ein häufig vorkommender Fall, dass neben dem absoluten Wert des entwendeten Holzes noch ein besonderer Schaden entsteht, weil dasselbe beim Fortwachsen im Wald eine höhere Wertszunahme entwickelt haben würde, als der Geldwert desselben, auf Zinsen gelegt, repräsentiert. Dies würde bei noch nicht schlagbaren, dominierenden Stämmen der Fall sein; bei unterdrücktem, dürrem, oder schlagbarem Holz fällt der Betrag des besonderen Schadens weg. Es wäre also hier ein Entgang an Zukunftsnutzung zu schätzen. Auch in solchen Fällen wird man am korrektesten ver- fahren, wenn man den gegenwärtigen Wert des Objektes mit seinem Maximalerwartungswert, auf die Gegenwart diskontiert, vergleicht und die Differenz als besonderen Schaden ansetzt. Wert und Schaden zusammen wären dem diskontierten Abtriebsertrag gleich (m. s. übri- gens § 48, Beispiel) -). Es könnte übrigens auch hier die Bemessung des be- sonderen Schadens direkt nach dem Entgang an Zu- wachs erfolgen, indem man das Prozent des laufenden Zuwachses ermittelte und die Anzahl der Jahre suchte, für welche dasselbe sich über dem forstlichen Reclmungs- zinsfuss gehalten haben würde, hierauf aber mit der Diffe- ') Über Berechnung des Wildschadens im Walde macht wertvolle Mitteilungen Oberfm. Pilz in Allg. Forst- und Jagd-Ztg. 1905, S. 4 ff. Er bespricht an der Hand zahlreicher Beispiele die verschiedenen Be- schädigungen durch Verbeissen, Schälen usw. Über Schälschäden in Fichtenbeständen schreibt Obf. Dr. Gerhardt unter Mitteilung einer speziellen Abschätzung ebenfalls Allg. Forst- und Jagd-Ztg. 1905, S. 337 ff . 2) Zu vergl. Eduard Heyer: „Über Bildung der Werts- und Schadenersatztarife, welche bei Holzfreveln in den Forstrügeregistern anzusetzen sindu. Forstl. Blätter 1877, S. 297. Stoetzer, WalchvertrechnunK, 5. Aufl. 11 — 162 — renz der Prozente den jährlichen Zuwachsentgang berech- nete und die gesamte Entschädigung als Rentenanfangs- wert feststellte. Die Differenz der Prozente nimmt zwar stetig ab, allein der absolute Wert des Stammes, an welchem das Prozent erfolgt, entsprechend zu. (S. König, Forst- mathematik, 5. Aufl., S. 519.) § 59. D. Vergütung für Benutzung des Bodens zu bergbauliehen Zwecken1). Bei Überlassung von Waldboden zu bergbaulichem Betrieb wird meist keine Übertragung des Eigentums an Grund und Boden vorgenommen, sondern der Bergwerks- unternehmer erhält — selbst gegen den Widerspruch des Grundbesitzers — die Erlaubnis, auf dessen Grund und Boden die Gewinnung der von ihm gemuteten Bergbau- produkte zu betreiben. Nach Beendigung des Betriebes fällt der Grund und Boden an den Eigentümer zurück, während der Benutzung desselben wird ein Bodenpacht- geld entrichtet; ausserdem handelt es sich um die Würdi- gung der besonderen Nachteile, die durch den Bergbau dem Waldbesitzer erwachsen. Die vorkommenden Entschädigungen würden sich auf folgende Einzelpunkte zu erstrecken haben: 1. Vergütung für die Überlassung des Bo- d e n s. Dieselbe bestimmt sich als jährliche Rente des Bodenmaximaiwertes, also in der Regel als Zins des höchsten Bodenerwartungswertes. An manchen Orten ver- anschlagt man diese Jahresrente als Durchschnittsertrag des ganzen Waldes ; dies ist aber alsdann nicht die Boden- rente, sondern die Rente von Boden- und Holzkapitalvorrat, x) Vergl. Faustmann, Die Taxation des zum Bergbau bestimmten Waldbodens in v. Wedekinds Neuen Jahrbüchern der Forstkunde, 2. Folge, III. Bd. Heft 4, 1853, S. 345 ff. — 163 — das Verfahren ist also inathematisch unkorrekt. Man ist sich wohl auch dessen bewusst, will aber mit dem an sich zu hoch berechneten Betrag für die Bodenrente gleich- zeitig eine Vergütung für die mit dem Bergbau verbundenen besonderen Inkonvenienzien zum Ausdruck bringen. 2. V e r g ü t u n g für den Best a ndeswe r t. In dieser Beziehung nehmen wir auf das bei den Expropria- tionen in Anwendung zu bringende und in § 57 unter b geschilderte Verfahren Bezug. , 3. Vergütung für den Minderwert des Bodens nach dem Aufhören des Bergbau- betriebes. In der Regel wird der zum Betrieb von bergmännischen Anlagen, einschliesslich der Halden be- nutzte Waldboden nach Beendigung des Unternehmens keinen reellen Wert mehr haben. Der Waldeigentümer wird daher verlangen, dass der Betrag des Bodenwertes als Kaution hinterlegt werde, über welche nach dem Aufhören des Betriebes abgerechnet wird, während in- zwischen die Zinsen dieses Bodenwertes als Pacht gezahlt werden. 4. Vergütung für Inkonvenienzien und besondere Beschädigungen, z. B. für Aufhieb von Beständen, erhöhte Aufsicht, Störung der Jagd, etwaigen Minderwuchs durch Entwässerung, starke Be- nutzung vorhandener Wege und sonstige Dinge. — Auch für die Beträge dieser Schäden wird meist eine Kaution hinterlegt, die Höhe der Entschädigungen wird von Fall zu Fall geschätzt und kann nur selten von vornherein normiert werden. Der Betrag der zu hinterlegenden Summe muss nach Maßgabe der konkreten Verhältnisse festgestellt werden. 11* — 164 — E. Berechnung des Wertes von Wald Servituten und Feststellung der für Ablösung derselben zu gewährenden Abflndungsfläehen *). § 60. a) Wertsberechnung. Jede Waldservitut stellt das Recht auf den Bezug einer Nutzung aus einem fremden Walde dar. Diese Nutzung repräsentiert demnach eine Rente, die in den meisten Fällen eine Jahresrente, seltener (wie z. B. bei Bauholzgerechtsamen, Mastrechten oder Weiderechten auf isolierte Parzellen wegen der hier nötigen Schonungs- perioden) eine periodische Rente sein wird. Die Berechnung des Wertes dieser Rente ist hei Ab- lösung oder Regelung der Servitut die nächstliegende Auf- gabe. Jedoch kann nach Maßgabe der Gesetzgebung, wie dies z. B. in Preussen der Fall ist, die Anordnung so ge- troffen sein, dass der Waldeigentümer, wenn der Antrag auf Ablösung von dem Berechtigten gestellt ist, die Wahl hat, ob er die Wertsermittelung nach dem Nutzungsertrag für den Berechtigten (Nutz- wertermittelung), p-der nach dem, ihm als Belasteten durch die Ablösung erwachsenden Vorteil (Vorteilswertermittelung) vorgenommen haben will. — Auch im letzteren Falle würden wir eine Rente (jähr- liche oder periodische), deren Kapitalwert zunächst fest- zusetzen wäre, erhalten. Jede dieser Renten muss zunächst als eine Netto- rente dargestellt werden, indem von dem Brutto wert derselben die etwaigen Aufwendungen, wozu bei der Nutz- wertermittelung auch die Gegenleistungen zu rechnen sind, in Abzug gebracht werden müssen. Maßgebend ist auf alle Fälle die künftige Bedeutung der Servitut, insofern die Entschädigung nicht für die be- x) Vergl. Danckelmann, Die Ablösung und Regelung der Wald- grundgerechtigkeiten. 2 Teile. Berlin 1880 und 1888, ein für Gewinnung der Rechnungsgrundlagen ausserordentlich brauchbares Handbuch. — 165 — reits bezogenen Nutzungen, sondern für die in Zukunft in Aussicht stehenden Erträge gewährt werden soll. Immerhin wird man den seitherigen Ertrag als Maß- stab für die Bemessung des künftigen, unter Berücksichti- gung voraussichtlicher Wertserhöhungen oder Wertsver- minderungen, benutzen. Es kann diese künftige Werts- veränderung als eine zweifache in Betracht kommen: 1. Die durch Veränderlichkeit der Quantität und Qualität der Nutzung herbeigeführte; dies wäre öfters bei gegenwärtigem abnormen Zustand der Wälder der Fall. Die später erfolgenden, von der augenblicklichen Nutzungsgrösse abweichenden Beträge würden dann als hintere und mittlere Rentenstücke erscheinen und danach auf die Gegenwart zu diskontieren sein. 2. Bei gleichbleibender Nutzung könnten die sich ver- ändernden Werte, bzw. Preise derselben in Betracht kommen. Dieser Tatsache hat man durch Annahme eines entsprechenden Zinsfusses für Kapitalisierung der Rente Rechnung zu tragen. Bei steigender Tendenz des Wertes wird der Zinsfuss geringer, bei voraussichtlichem Sinken desselben grösser angenommen, als der landes- übliche augenblickliche Zinsfuss sicherer Anlagen ist. Letzterer Fall könnte eintreten bei Ablösung von Brennholzgerechtigkeiten in Gegenden, in denen die Kon- kurrenz der fossilen Kohle gross ist, ferner bei Weide- berechtigungen in fruchtbaren Gegenden mit reichlicher Futterproduktion der Landwirtschaft, in welchem Falle die letztere ohnedies mehr und mehr zur Stallfütterung über- geht und der Waldweidenutzung keine sonderliche Be- deutung mehr innewohnt. Umgekehrt ist bei Bauholz- berechtigungen wegen der im allgemeinen steigenden Tendenz der Bauholzpreise die Anwendung eines niedrigen Zinsfusses gerechtfertigt. Die Höhe des Berechnungszins- fusses würde dem landesüblichen Zinssatz sicherer Leih- kapitalien, ab- oder zuzüglich des mutmaßlichen Teuerungs- zuwachses entsprechen müssen. — 166 — Die Gesetzgebung mancher Staaten lässt bei Ablösung der Waldservituten im Wege des gesetzlichen Verfahrens eine Wahl für den anzuwendenden Zinsfuss nicht zu, in- dem der Faktor, mittelst dessen der Jahreswert einer Servitut zum Kapital erhoben wird, im voraus bestimmt ist, z. B. als der 18- oder 20 fache Betrag der Rente (letzterer Satz in Preussen). Diese Faktoren entsprechen vielfach dem heutigen landesüblichen Zinsfuss nicht und stammen aus Zeiten, in welchen der letztere erheblich höher war, als in der Gegenwart. Die mittelst eines solchen Faktors kapitalisierte Rente wird häufig ein Kapital ergeben, welches, zum landesüblichen Zinsfuss angelegt, nicht so viel Zinsen liefert, wie erforderlich wäre, um dem seit- herigen Berechtigten die Möglichkeit zu gewähren, sich die Objekte seiner Berechtigung zu kaufen, wie dies doch eigentlich der Fall sein müsste. Beispiel einer Bauholzablösungsberechnung: Ein Haus ist zum Bezug des erforderlichen Bauholzes berechtigt. Dasselbe steht seit 50 Jahren. Die Zeit von einem Neubau bis zum anderen wird zu 150 Jahren geschätzt; es sind zu jedem solchen Neubau 50 fm ä 12 Mark er- forderlich, ausserdem jährlich 1 % des Neubauholzes als Reparaturholz. Ferner soll der Berechtigte in den Stand gesetzt werden, künftig den Holzwert mit 2 pro Mille gegen Feuersgefahr zu versichern. Welches Ablösungskapital gebührt ihm bei 2 % ? Wäre das Haus soeben gebaut, so ständen wir am Beginn einer 150 jährigen Periodenrente in Höhe von 50 >( 12 = 600 Mark. Nach der gestellten Annahme ist aber die Beginnzeit vor 50 Jahi-en gewesen. Der Kapitalwert berechnet sich also nach § 24, 2 auf 600 . 1,0250 " 0, , — T = 600 . 0,054 . 2,692 = 87,22 Mk. l,02i oo — 1 Dazu jährlich 1 % von 600 = 6 Mark, als Wert des Repa- /? raturholzes macht im Kapital ^— ^ . . . =300,— „ Ferner 2 °/oo von 600 als Feuerversicherungsprämie, kapita- lisiert mit 3 1/2% = ig = 34,29 „ Summa = 421,51 Mk. Weitere Rechnungsbeispiele zu bringen, wird hier unterlassen, da die Art und Weise der Rechnung äusserst einfach und fast selbstverständlich ist, hingegen die Bei- — 167 — bringung der Erfahrungssätze, welche der Rechnung zu- grunde zu legen sind, ausserhalb des Rahmens dieser Schrift liegen würde. Ausser dem bereits erwähnten Werk von Danckelmann sind zur Orientierung besonders zu empfehlen die „Technischen Instruktionen für die Aus- einandersetzungsangelegenheiten", welche für verschiedene General - Kommissionen der preussischen Monarchie er- lassen sind. § 61. b) Berechnung des Wertes von Abfindungsflächen. Neben der Berechnung des Wertes der Servitut kommt nun bei ihrer Ablösung die Äquivalierung in einem Teil des belasteten Waldes (anstatt Zahlung des berechneten Geldkapitals) in Betracht. In diesem Fall ist als Grundsatz festzuhalten, dass die Kapital werte, einerseits der Servitut, andererseits der abzutretenden Waldteile ein- ander gleichstehen müssen. Die Gleichstellung der Renten an sich ist ein unzutreffender Maßstab, da die- selben hinsichtlich ihrer Steigerungsfähigkeit verschieden sein können. Die eine kann in ihrem Werte steigen und wird mit einem niedrigen Zinsfuss kapitalisiert; die andere kann hingegen fallen, so dass für Berechnung ihres Kapital- wertes ein hoher Zinsfuss angezeigt erscheint. Korrekt müsste daher unter vorheriger Feststellung des Zinsfusses die Wertsberechnung des Abfindungslandes bewirkt werden. Steht dessen Kapitalwert dem Kapitalwert der Servitut gleich, so ist der Berechtigte richtig abgefunden. Der letztere erhält in vielen Fällen eine Landabfin- dung, die er in Zukunft nicht als Wald, sondern als Agri- kulturboden (Wiese, Acker, Weide) benutzen wird. Wenn hiermit eine Steigerung der Erträge des betreffenden Areals verbunden ist, so wird eine solche Abfindung volkswirt- schaftlich ganz gerechtfertigt sein. Man wird einfach den landwirtschaftlichen Bodenwert (nach Abzug der aufzu- wendenden Rodungskosten) ermitteln und dem Berechtigten — 168 — so viel Fläche abgeben, dass sein Sollhabenkapital ge- deckt wird. ! ; J Die preussische Gesetzgebung knüpft die Landabfin- dung für verschiedene Berechtigungen an die Voraus- setzung, „dass die fragliche Fläche zur Benutzung als Acker oder Wiese geeignet ist und in dieser Eigenschaft nachhaltig einen höheren Ertrag als durch die Benutzung zur Holzzucht zu gewähren vermag". „Die Abfindung ist alsdann dem Berechtigten als Acker oder Wiese unter Berücksichtigung der Kulturkosten anzurechnen." Die Art und Weise der Abschätzung des mutmaß- lichen Reinertrags würde bei vorausgesetzter landwirt- schaftlicher Benutzung nach den Grundsätzen der Landwirtschaft erfolgen, wobei die Rodungskosten abzu- ziehen wären. Der forstliche Reinertrag würde in richtiger Weise nur als B o d e n reinertrag, als Zins des Maximalbodenerwartungswertes, einzuschätzen sein. Statt dessen schätzt man in Preussen den forstlichen Reinertrag nach dem sogenannten Durchschnitts ertrag, der die Wald rente, also den Ertrag des Bodens einschliesslich des Holzvorratskapitales angibt. Auf diesem Standpunkt steht u. a. die mehrfach erwähnte preussische „ Anleitung zur Waldwertberechnung, verfasst im Auftrage des Mi- nisters". Auch das Königliche Oberlandeskulturgericht hat sich (nach Forstl. Blätter 1889, S. 78) für die Bemessung nach dem Durchschnittsertrag ausgesprochen. Entgegen- gesetzt ist die Anschauung von Danckelmann (Ablösung und Regelung der Waldgrundgerechtigkeiten, Teil I, S. 204, sowie Zeitschrift für Forst- und Jagdwesen 1889, S. 536). Eine Abfindung in Forstgrund, d. h. nur zur Holzzucht geeignetem Boden, ist in der Gesetzgebung verschiedener Staaten ebenfalls vorgesehen; z. B. in Preussen für Abfindung von Holz- und Streurechten mit Anrechnung der auf der Fläche befindlichen Holz- bestände, wenn letztere zu einer nachhaltigen forstmässigen Benutzung geeignet sind; bei vorausgesetzter Hochwald- — 169 — Wirtschaft ist eine Minimalgrösse von 30 Morgen er- forderlich. Für Abfindung von Holzberechtigungen der Ge- meinden und Genossenschaften in der Provinz Hannover ist Waldabfindung sogar obligatorisch. In Baye r n kann die Ablösung einer Holzberechtigung auf Antrag des Verpflichteten ebenfalls mittels! Abtretung eines Teiles des belasteten Waldes erfolgen, der „nach Lage und Grösse eines forstwirtschaftlichen Betriebes fähig bleibt und den Bedarf der bisherigen Holzberechtigung nachhaltig deckt". Auch in einigen anderen Staaten, z. B. Braunschweig, Elsass-Lothringen, ist Abtretung von Forstgrund zu- lässig, bzw. solcher gesetzlich als Abfindungsmittel be- stimmt. Soll eine Waldfläche zur nachhaltigen Holz- erzeugung abgegeben werden, so wird es sich niemals machen lassen, dass mit dem Boden auch ein normaler Wald abgetreten werden kann, der dem seitherigen Be- rechtigten gestattet, alsbald eine Nutzung zu beginnen, deren Kapitalwert sein Sollhabenkapital deckt. Es empfiehlt sich nicht, soviel Wald abzugeben, dass der Wert desselben, nach Boden und Bestand berechnet, gerade dem Kapital der Servitut entspricht, sondern man wird besser zunächst die Grösse der Abfindungsfläche fest- stellen, wie sich dieselbe unter der Voraussetzung ergibt, dass sie mit normalem Altersklassenverhältnis versehen sei. Man hat zu diesem Behufe den durchschnittlichen Waldreinertrag für die Flächeneinheit zu ermitteln, den- selben mit dem entsprechenden forstlichen Zinsfuss zu kapitalisieren und mit dem Wert in das Sollhabenkapital zu dividieren. Das Resultat ergibt die Grösse der abzutretenden Waldfläche. Wäre dieselbe mit normalem Altersklassen- verhältnis und normaler Bestückung versehen, so würde nun die Abfindung erfolgt sein. Da dies jedoch so gut — 170 — wie nie der Fall sein wird, so würde die konkrete Be- stückung (nach den gelehrten Regeln) zu würdigen und ihr Wert mit dem der normalen Bestückung zu vergleichen sein. Die Differenzen wären in Geld auszugleichen, oder es hätte im Falle eines Überschusses an Holzvorrat der Waldbesitzer die Differenz vor Abtretung der iVbfindungs- fläche selbst abzunutzen. Die Rechnung gestaltet sich sehr einfach, wenn Klar- heit über die Höhe des Wald zinsfusses und des B e - rechtigungs zinsfusses besteht. Beide können unter Umständen gleich sein, nämlich dann, wenn der ab- zutretende Wald genau das Berechtigungssortiment u n d nichts anderes liefern wird. Dieser Fall dürfte jedoch selten vorkommen. Wenn er eintritt, können selbstverständ- lich Servitutrente und Waldrente miteinander verglichen werden, ohne dass erst eine Kapitalisierung auf beiden Seiten vorgenommen werden muss. Anmerkung. Die Abtretung von Waldgrund bei Abfindung von Streubezugsrechten hat keine innere Berechtigung, da in der Regel eine Sicherung nachhaltigen Bezuges fehlt, indem meist Devastation durch die Streunutzung in Aussicht steht. § 62. F. Teilung und Zusammenlegung von Waldungen. a) Teil u n g. Als Regel gilt hier, den Boden in erster Linie zu teilen und zwar ohne Rücksicht auf den Bestand, lediglich nach Maßgabe der Bonität, am besten ausgedrückt nach der Höhe des Bodenmaximalwertes. Es wird zunächst eine Schätzung der Standortsgüten des ganzen Waldes vorgenommen und nach Berechnung der Bodenwerte der einzelnen, vorher nach ihren Grenzen geometrisch genau aufgenommenen Forstabteilungen der Gesamtbodenwert festgestellt. Hieraus ergibt sich leicht das Sollhaben der einzelnen Interessenten an Bodenwert und es müssen dementsprechend die einzelnen Teilflächen in regelmässigen Figuren auf der Karte abgeschnitten, so- — 171 — wie die auf diese Weise (im Bergland unter Berücksichtigung des Terrains) projektierten Teilungslinien demnächst (am besten mittelst Theodolitmessung) in den Wald übertragen werden. Zweckmässig geht die Legung eines geordneten Wegenetzes voraus, so dass jedem einzelnen künftigen Parzellenbesitzer die leichte Abfuhr der Forstprodukte er- möglicht wird. Erst dann beginnt die Teilung des Holz- bestandes. Derselbe wird für jedes Teilstück separat nach den im § 41 — 45 gegebenen Regeln berechnet und hierauf die Summe gezogen. Alsdann ergibt sich durch Division der Anteile in die Hauptsumme, wieviel durchschnittlich Holzwert auf einen Teil kommt. Diesem Normalholzwert wird die konkrete Summe des Holzwertes eines jeden Loses gegenübergestellt und man bewirkt nun die erforderliche Gleichstellung der einzelnen Interessenten dadurch, dass die Unterschiede in den Bestandeswerten durch Geldzahlung ausgeglichen werden. b) Zusammenlegung. Die Zusammenlegung ein- zelner Waldparzellen zu einem gemeinsamen Ganzen (Bildung von Waldgenossenschaften) ist eine Art Ver- einigung zu gemeinsamem Geschäftsbetrieb nach Art eines Aktienunternehmens. Der einzelne Interessent gibt sein Separateigentum auf und wird Aktionär. Er nimmt teil an den Rechten und Pflichten der Genossenschaft, nach Maß- gabe des von ihm eingebrachten Vermögens. — Die nächste Arbeit wäre daher die Schätzung desselben. Zuvörderst würde es sich um den Bodenwert handeln. Dieser wäre kein anderer, als der bei der vorauszusetzenden künftigen Bewirtschaftung des Waldes sich ergebende Maximalboden- erwartungswert. Die Werte etwaiger Belastungen (Servitut- werte), die abgelöst werden müssten, wären in Abzug zu bringen. Hierauf würden die Bestandeswerte aller einzelnen Parzellen nach ihrem Verbrauchs-, Erwartungs- oder Kostenwert zu schätzen sein. Die sämtlichen Summen repräsentieren alsdann das Vermögen der Genossenschaft. — 172 — Man würde nun die einzelnen Genossen nach Maßgabe des von ihnen zur Genossenschaft eingebrachten Ver- mögens an den Rechten, insbesondere am Stimmrecht, teilnehmen lassen. Nach dem preussischen Gesetz über Bildung von Waldgenossenschaften (Gesetz vom 6. Juli 1875, betreffend die Bildung von Schutz Waldungen und Waldgenossenschaften) soll sodann das kleinste Ver- mögen eines Interessenten noch eine Stimme repräsen- tieren und kein einzelner mehr als 2/5 aller Stimmen auf sich vereinigen. § 63. G. Wertsehätzung von Wäldern, behufs deren Verpfändung1). Wenn Waldbesitz als Unterpfand für Aufnahme einer hypothekarischen Anleihe dienen soll, so wird zwar der zu verpfändende Grund und Boden dem Darleiher Sicher- heit für das auf ihn geliehene Kapital bieten, weniger aber der vorhandene Holzbestand. Der Gläubiger wird sich daher auf eine Beleihung des letzteren nur dann einlassen, wenn der Waldbesitzer sich einer Kontrolle unterwirft, namentlich die Verpflichtung eingeht, jährlich einen ge- wissen Etatsatz einzuhalten, and verspricht, bei jeder über dieses Maß hinausgehenden Abnutzung eine ent- sprechende Kapitalrückzahlung zu bewirken. Grössere Kreditinstitute stellen wohl eigene Forst- inspektoren an, um die zu beleihenden Forsten einzu- schätzen und dieselben in gewissen Intervallen wegen der Nachhaltigkeit der geführten Wirtschaft, sowie auch wegen Ausführung der erforderlichen Kulturen zu kontrollieren. x) Vgl. Kessler: Über die Beleihung von Forstland seitens der Deutschen Bodenkreditinstitute etc. Allg. F.- u. Jagdztg. 1878, S. 257 ff. Schnaase, Zur Beleihung der Privatforsten durch die preussischen Landschaften 1903, sowie Verhandlungen der dritten Versamm- lung des Deutschen Forstvereins zu Leipzig 1902, Referate der Rittergutsbesitzer v. Cetto und Cleve über das Thema : „Grundsätze und Bestimmungen deutscher Grundkreditanstalten, betr. hypothekarische Beleihunff von Waldungen." — 173 — Die Wertschätzung von Wäldern zum Zweck einer Verpfändung derselben wird sich meist nur für grössere Komplexe nötig machen, in denen ein jährlicher Be- trieb stattfinden kann. In diesem Falle empfiehlt sich die Aufstellung eines Nutzimgsplanes und die Wertsfestsetzung mittelst Kapitalisierung der erwartbaren Renten nach dem in § 56 unter a geschilderten Verfahren, wonach eine ge- sonderte Berechnung von Boden- und Bestandeswerten nicht nötig sein würde. Der so gefundene Ertragswert wird um so höher aus- fallen, je spekulativer die künftige Wirtschaft angenommen wird. Lediglich nach Maßgabe des für die nächste Zeit anzunehmenden Abnutzungssatzes und mit Kapitalisierung des demselben entsprechenden Geldertrages den Wert des Waldes abzuschätzen, würde nur bei Vorhandensein des Normalzustandes zulässig sein, da sonst sowohl bei Über- schuss als auch bei Mangel an Altholz die Erträge späterer Perioden von denen der Gegenwart sehr wesentlich ab- weichen könnten. Eine sehr skrupulöse Wertsermittelung ist insofern nicht am Platze, als die Kreditinstitute immer nur eine gewisse Quote des Wertes als Darlehen gewähren. Es ist eine berechtigte Klage der Privatwaldbesitzer, dass die meisten Kreditinstitute, in Preussen insbesondere die Landschaften, den Bestandeswert der Forsten nicht in Rechnung ziehen, vielmehr nur den Bodenwert als Unter- lage für den Kredit ansehen und auch diesen nur nach sehr massigen Sätzen, keineswegs nach seinem wirklichen Ertragswert, sondern nur als Ackerland geringerer Ertrags- klasse, unter Umständen nur nach dem Wert, den er als Ödland hat, beleihen. Man nimmt an, dass infolge einer solchen Nichtbeleihung der Holzbestände vielfach ein rück- sichtsloser Abtrieb derselben zur Befriedigung von Geld- bedürfnissen der Besitzer herbeigeführt wird, so dass eine grössere Liberalität hinsichtlich der Beleihung der Wal- — 174 — düngen zu einer pfleglicheren Bewirtschaftung derselben führen würde. Die deutsche Forstversammlung in Leipzig hat infolge- dessen 1902 eine Resolution gefasst, nach welcher es nötig erscheint, dass die Beleihung des Waldes nicht nur nach seinem Bodenwert, sondern auch nach seinem Bestandes- wert, bzw. dem daraus entspringenden Reinertrag erfolge, insofern derselbe durch planmäßige Waldwirtschaft und deren Kontrolle gesichert erscheint (Bericht über die III. Hauptversammlung des Deutschen Forstvereins in Leipzig 1902). Bei einzelnen kleineren Flächen oder bei der Absicht, auch bei grösseren Komplexen nur den Boden zu be- leihen, würde der Wert des letzteren am zweckmässigsten als Bodenerwartungswert der voraussichtlichen künftigen Wirtschaft in bekannter Weise berechnet, die Bestände von Einzelflächen könnten bei jüngeren und mittelalten Beständen als Erwartungs- und Kostenwerte geschätzt werden; haubare Bestände wird man auf Kleinflächen, da sie jederzeit versilbert werden können, nicht beleihen; übrigens würde ihr Wert kein anderer sein, als der Ver- brauchswert, zu welchem sie ohne weiteres verkäuflich sein würden. Nach Danckelmann (Zeitschrift für Forst- und Jagdwesen 1896, S. 337) wurde damals von 11 Preussi- schen Landschaften bei hypothekarischer Beleihung der Privatforsten lediglich der Wert vom Grund und Boden beliehen. Nur die Schlesische Landschaft belieh auch den Holzbestand unter Zugrundelegung eines Betriebsplanes und die Ostpreussische Landschaft hat inzwischen ähn- liche Grundsätze eingeführt, ebenso die Posensche Land- schaft. Ferner ist zu erwähnen, dass seitens der Mittel- deutschen Bodenkreditanstalt in Greiz eine Beleihung der Forsten bis zu 50o/0 des nachhaltigen Ertragswertes zu- gestanden wird. — 175 — § 64. H. Besteuerung des Waldes. Bei Feststellung der vom Waldertrag zu erhebenden Steuer kommen vor allem die in einem Lande bestehen- den gesetzlichen Bestimmungen in Betracht. In manchen Staaten besteht zunächst die Grundsteuer, nicht als eine Steuer von dem faktischen Ertrage des Bodens, sondern als eine von alters her auf demselben ruhende Ab- gabe, welche den Charakter einer Reallast hat. Dies ist beispielsweise der Fall in Preussen, wo allerdings die Grundsteuer für den Staat nicht erhoben wird, sondern den Gemeinden überlassen ist. Eine ähnliche Art der Grund- steuer besteht in verschiedenen mitteldeutschen, sowie auch in anderen Staaten. Eine Veranlagung dieser Grundsteuer muss so vor- genommen werden, dass ein richtiges Verhältnis der Be- steuerung unter den verschiedenen Kulturarten (Acker, Wiese, Weide, Garten, Wald etc.) eingehalten wird, damit Ungerechtigkeiten vermieden werden. Es ist allgemein üblich, die Grundsteuer nach einem Prozentsatz des durchschnittlich zu erzielenden Rein- ertrages zu erheben. Als Reinertrag des Waldes wird dort nur der Boden reinertrag in Betracht kommen, wo ausser der Grundsteuer keine Steuer vom Vermögen und den Betriebskapitalien als solchen erhoben wird. Und zwar ist zu besteuern der Bodenreinertrag, wie ihn die orts- übliche Forstbewirtschaftung nach Maßgabe der vorliegen- den Standortsgüten durchschnittlich zu liefern vermag. Es ist daher eine Bemessung der augenblicklichen Pro- duktion eines Waldstückes nach seiner gegenwärtigen Be- stückung oder nach seinem durchschnittlichen Waldertrag fehlerhaft. Es kann nur das M a ß der Ertragsam- keit des Bodens in Betracht kommen, was man als die reine Bodenrente zu bezeichnen hat. Diese letztere bestimmt sich lediglich nach Maßgabe der von einem Boden zu erwartenden Erträge, abzüglich der darauf zu ver- — 176 — wendenden Kosten. Sie findet daher ihren korrekten Aus- druck in den Zinsen des Bodenerwartungswertes, wie in § 55 gezeigt wurde. In Wirklichkeit pflegt man meist die von einem Wald zu erwartenden Erträge, abzüglich der darauf ruhenden Kosten als den steuerbaren Rein ertrag zu be- trachten. Man übersieht aber, dass hierbei auch das er- forderliche Materialkapital mitbesteuert wird, und dass auf diese Weise die Wald -Grundsteuer zu einer Grund- und Holzsteuer erweitert worden ist. Um diesem Übelstand Rechnung zu tragen und doch die Vorzüge jenes einfachen Rechnungsverfahrens, welches lediglich in der Ermittelung des durchschnittlich jährlichen Reinertrages besteht, zu benutzen, pflegt man in der Praxis die Vorschrift zu geben, dass nur massige Sätze für die Erträge genommen werden, dass man die Neben- und Zwischennutzungserträge nicht veranschlagt, so dass auf diese Weise Reinerträge gefunden werden, welche hinter den eigentlichen Wald reinerträgen erheblich zurückstehen und vielleicht den Boden reinertrag in manchen Fällen richtig bemessen. Dieser Grundsatz findet sich u. a. ausgedrückt in der „Technischen Anleitung zur Ausführung des Gesetzes vom 21. Mai 1861, betr. die anderweite Regelung der Grund- steuer, in bezug auf Ermittelung des Reinertrages der Holzungen", Berlin 1861, sowie auch in der „Technischen Anleitung zur Ermittelung des Reinertrages der Holzungen, behufs der anderweiten Regelung der Grundsteuer in den Provinzen Schleswig - Holstein, Hannover und Hessen- Nassau, sowie im Kreise Meisenheim", vom 10. März 1871, abgedruckt in Danckelmanns Jahrbuch der Preussischen Forst- und Jagdgesetzgebung und Verwaltung, 4. Band, S. 117 ff. Im Grossherzogtum Hessen hatte man früher die Waldsteuerkapitalien festgesetzt und zu diesem Behuf zu- — 177 — nächst den Waldwert durch Kapitalisierung des jährlichen D u r c h s c h n i 1 1 s e r t r a g e s mit 21/2°/° Zinsen ermittelt, hiervon aber 0,6 als Bodenwert angenommen. Die allgemeine Annahme eines solchen Verhältnisses des Bodenwertes zum .Waldwert ist jedoch ungenau und nur für Betriebs! ormen mit sehr niedrigem Umtrieb richtig, wie bereits am Schluss des § 38 ausführlich er- örtert wurde. Wo die Grund- oder dann besser gesagt Ertragssteuer auch allgemein die Betriebskapitalien erfasst, muss auch der Vorrat mit der Besteuerung unterliegen. Es ist dann im Nachhaltbetrieb und im aussetzenden Betrieb die Wald- rente, also der durchschnittliche .Waldreinertrag zu kapi- talisieren, um das Steuerkapital zu finden. Die Ertragssteuern sind in neuer Zeit wenig beliebt, weil sie auf die wirtschaftliche Leistungsfähigkeit des Steuerpflichtigen keine Rücksicht nehmen. Sie sind daher in Hessen und Baden ganz, in Preussen für den Staat auf- gehoben worden, bestehen aber dort, wie gesagt, für die Gemeindeabgaben fort. Die Grundlage der modernen Steuersysteme ist die Einkommensteuer. Sie ist auf das Einkommen aus der Forstwirtschaft in allen deutschen Bundesstaaten mit Aus- nahme von Elsass-Lothringen, Mecklenburg-Schwerin und Mecklenburg-Strelitz ausgedehnt, ebenso besteht sie in Österreich. Als Einkommen aus dem Wald ist der Wert des jährlichen Zuwachses, vermindert um die zu seiner Erzielung gemachten jährlichen Ausgaben, anzusehen. Es gilt dieser Grundsatz für den aussetzenden wie den jähr- lich nachhaltigen Betrieb. Für den letzteren besagt er, dass die laufenden Kulturkosten, nicht aber jene für Erst- aufforstungen, die Verwaltungskosten einschliesslich der Wegunterhaltung von der Einnahme aus dem Wald ab- gezogen werden dürfen, dass die Nutzung von Vorrats- überschüssen steuerfrei bleibt, während Einsparungen ver- Stoetzer, Waldweitrecbnung, 5, Aufl. 12 — 178 — steuert werden müssen. Die meisten Steuergesetze legen freilich den Reinertrag zugrunde, wie er tatsächlich erzielt wurde oder nach dem Wirtschaftsplan sich berechnet. Preussen und Braunschweig gestatten dabei den Abzug aller ausserordentlichen Nutzungen, Württemberg nur den solcher, die durch Naturereignisse bedingt wurden. Bayern schränkt auch bei diesen den Abzug auf den Mehrerlös ein, der zur Ergänzung der Waldrente in den nächsten Jahren zurückgestellt wird. Beim aussetzenden Betrieb wird heute noch viel- fach das Einkommen mit der Reineinnahme aus dem Wald verwechselt und die letztere besteuert. Die Rein- einnahme des aussetzenden Betriebs ist aber kein Ein- kommen, sondern der Erlös aus Vermögensbestandteilen, keine Rente, sondern Kapital. Denn sie setzt sich zu- sammen aus den aufgewendeten Kulturkosten, den Aus- gaben für Verwaltung und den in den früheren Jahren nicht gezogenen Zinsen dieser beiden, sowie des Bodens, die inzwischen selbst wieder Zins und Zinseszins ge- tragen haben, also Kapital geworden sind. Zwingt man den Waldeigentümer, die Reineinnahme der einzelnen Jahre zu besteuern, so nimmt man ihm Steuer ab für Kapitalien, die er einst in den Betrieb steckte und im Haubarkeitserlös wieder zurück erhielt. Man müsste dann auch den Erlös aus verkauften Staatspapieren als ein steuerpflichtiges Einkommen behandeln. Das Verfahren hat noch den weiteren Nachteil, dass der Waldeigentümer in den Jahren, in denen er einen Hieb führte, infolge der Progression der Einkommensteuer leicht gezwungen wird, von seinem ganzen Einkommen, nicht nur von dem aus dem Walde, einen erhöhten Steuerfuss zahlen zu müssen. Das theoretisch richtige Verfahren ist die Besteuerung des Wertszuwachses, von dem die jährlichen Aufwendungen abgezogen werden. Die Kulturkosten bilden dabei den Anfangswert des Bestandes, von dem für die Berechnung — 179 — des Wertszuwachses auszugehen ist. Eingeführt ist dies Verfahren nur in Oldenburg und Reuß ä. L. Endlich ist noch diejenige Besteuerung des Wald- vermögens zu erwähnen, welche sich als Ausfluss des Prinzips, der Vermögenssteuer in Preussen, Baden, Hessen, Sachsen-Weimar, Sachsen-Meiningen, Reuss ä. L., Lippe-Schaumburg nötig macht. Hier kann ein konstanter Kapitalwert des Waldes auch nur bei dem jährlichen Nach- haltigkeitsbetrieb angenommen werden ; derselbe findet sich für den, mit normaler Altersklassenabstufung versehenen Wald durch Kapitalisierung des durchschnittlichen Wald- reinertrages, wie er der gewöhnlichen ortsüblichen Bewirt- schaftung entspricht. Bei abnormem Altersklassenverhältnis müsste mittelst eines Wirtschaftsplanes die Rente der ver- schiedenen Perioden festgesetzt und hiernach der Kapital- wert gefunden werden. Bei dem aussetzenden Betrieb ist nur der Bodenwert feststehend, der Wert des Holzbestandes hingegen steter Veränderung unterworfen. Nach der Hessischen Anweisung zur Ausführung des Gesetzes von 1899 soll der Schätzung des gemeinen Wertes der forstwirtschaftlich benutzten Grundstücke nicht etwa derjenige Wert zugrunde gelegt werden, den der Wald unter der Voraussetzung des sofortigen Abtriebs der Be- stände haben würde; es soll vielmehr von demjenigen Kaufpreise ausgegangen werden, den der Wald bei einer unter normalen Verhältnissen erfolgenden Veräusserung haben würde. Selbständige Werke über die Waldbesteuerung sind: Albert, Lehrbuch der Forstgrundsteuerermittelung 1866, H. Weber, Die Besteuerung des Waldes 1909 ; ferner ist zu erwähnen der betreffende Abschnitt in E n d r e s , Handbuch der Forstpolitik 1905, Süden, Zur Besteuerung des Waldes, in Zeitschrift für Forst- und Jagdwesen 1888, S. 257 ff., sowie Endres, Die Besteuerung des Waldes im Forstwirtschaftl. Zentralblatt 1899, S. 489 ff.; weiter 12* — 180 — kommen in Betracht : Verhandlungen des Deut- schen Forstvereins in Eisenach 1904, enthaltend die Referate von Professor Dr. E n d r e s - München und Forstmeister Z e i s i n g - Eberswalde über das Thema : „Nach welchen Grundsätzen soll bei der Besteuerung des Waldes verfahren werden und welche Erfahrungen hierüber liegen aus neuerer Zeit vor?" Von sonstigen Kundgebungen sind noch anzuführen: Hausrath, Forstwirtschaftl. Zentralbl. 1906, S. 9: „Die Besteuerung des Waldes" sowie Frey, Allgemeine Forst- und Jagdzeitung 1906, S. 184: „Zur Frage der Wald- besteuerung." 181 Zweiter Hauptteil: Forstliche Statik1). I. Methoden der Rechnung. A. Absoluter Nutzeffekt. § 65. a) Allgemeines. Im gewerblichen Leben findet die Beurteilung des Er- folges einer wirtschaftlichen Unternehmung in zweierlei Weise statt. Man kann nämlich die auf eine solche ver- wendeten Kosten mit den Erträgen in Vergleichung setzen und in der Differenz die Höhe des Gewinnes oder Verlustes in absoluter Zahl feststellen, oder man kann das Prozent der V c r z i n s u n g der Anlagekapitalien berechnen. Die sich im ersteren Falle ergebende positive Differenz (= Gewinn) bedeutet für den Unternehmer die Belohnung für seine Mühewaltung und für das Risiko seiner Unter- nehmung, wenn die Zinsen der in letztere gesteckten Kapi- talien, die Arbeitslöhne, sowie die Zinsen des Wertes vom Grund und Boden von den Erträgen in Abzug gebracht worden sind. Man nennt den in diesem Falle für den Unternehmer übrigbleibenden Reinertrag den U n t e r n e h - m e r g e w i n n. Derselbe stellt also denjenigen Überschuss dar, den ein Unternehmer über sämtliche Kapital- und A.rbeitsaufwendungen, mit Einschluss der in Anrechnung zu bringenden Verzinsung hinaus erzielt. Man hat diesen Ausdruck auch in die forstliche Lite- ratur eingeführt. Zuerst war es König, welcher den *) Über den Begriff der forstlichen Statik, ihre Bedeutung, Ent- wicklung und über die Namensgebung vergl. §§ 1, 2 und i. — 182 — Preis eines angekauften holzleeren Waldbodens in Parallele zu dem bei dem beabsichtigten Anbau und dessen Erträgen, abzüglich der aufzuwendenden Kosten sich ergebenden Bodenerwartungswert (von ihm „Bewaldungswert" ge- nannt) setzte und in der Differenz den eigentlichen (mut- maßlichen) Ertrag des Unternehmens fand. In der Tat ist der Bodenerwartungswert, wie sich aus § 36 ergibt, der korrekte Ausdruck des von einem Boden durch die beabsichtigte Bewirtschaftung für alle Zeiten zu erwartenden Reinertrages. Bei Berechnung desselben sind die Zinsen des Kapitales der jährlichen Ausgaben, die Kulturkosten etc. bereits in Abzug gebracht, so dass der Überschuss der Erträge über die Kosten den Betrag an- gibt, zu welchem sich der Boden bei der vorausgesetzten Art der Forstwirtschaft ausnutzen lässt. Die von K ö n i g als „Unternehmergewinn" bezeichnete Ertragssumme war die Differenz zwischen Boden- erwart ungs- und Bodenkosten wert. Bei wirklicher Waldwirtschaft (im Gegensatz zu nur theoretischer, abstrakter Betrachtung derselben) ist nun in den allermeisten Fällen ein Kostenwert des WaMbodens gänzlich unbekannt, da derselbe nicht erst neuerlich er- worben wurde. Es wird deshalb nicht nach der Differenz zwischen Kostenwert und Erwartungswert gefragt, sondern es ist lediglich der letztere, der den Maßstab für die Einträglich- keit, bzw. den mutmaßlichen Erfolg einer Waldanlage ge- währt, wenn wir von dem Moment der Begründung des Bestandes ausgehen. Diejenige Wirtschaft (Holzart, Betriebsart, Umtriebs- zeit) erscheint uns als die vorteilhafteste, welche uns den höchsten Bodenerwartungswert in Aussicht stellt. In ihm finden wir den Ausdruck des Nutzeffektes, welches Wort besser für die Bezeichnung des Erfolges der forst- lichen Operationen zu passen scheint, als die Bezeichnung — 183 — „Unternehmergewinn". Denn der Unternehmergewinn im strengen Sinn ist ein Überschuss über die Produktions- kosten einschliesslich des durchschnittlichen Kapitalzinses, nicht der Wert eines Produktionsmittels. Die Wirtschaft des höchsten Bodenerwartungswertes gewährt natürlich auch ein Maximum an Bodenrente, in- sofern die letztere sich nach § 55 als der Zins des Boden- wertes darstellen lässt. Die Erzielnng der höchsten Boden- rente wird allgemein als das wirtschaftliche Ziel bei jeder Boden-, also auch bei jeder Forst Wirtschaft anzunehmen sein. Es leuchtet ein, dass dieses Ideal ohne weiteres für den holzleeren Waldboden zu gelten hat. Inwiefern die vorhandene Bestückung zu einem anderen Maßstab führen kann, wird im folgenden erörtert werden. § 66. b) Der Einzelbestand. Wollen wir uns über den Vorteil eines Wirtschafts- verfahrens unterrichten, welches sich auf einen konkreten Bestand bezieht, so gestaltet sich die Rechnung etwas anders. Wir können in diesem Falle nicht von dem Zeit- punkt der Bestandesbegründung ausgehen, sondern wir müssen den augenblicklichen Wert des Be- standes, den er als Verkaufswert besitzt, mit dem mut- maßlichen Zukunftswert vergleichen und dabei be- rücksichtigen, dass der Bestand zur Erlangung dieses Zu- kunftswertes noch eine Reihe von Jahren hindurch die Zinsen des Boden- und Verwaltungskostenkapitales ab- sorbieren wird. Als Bodenkapital dürfen wir hier nichts anderes nehmen, als denjenigen Wert, welchen der Boden bei seinem Freiwerden durch die künftig einzuhaltende Wirt- schaft in Aussicht stellt. Dies ist in der Regel der Maximai- Bodenerwartungswert. Denn dieser ist es, der den klaren Ausdruck für den Wert der ganzen Produktion darstellt, die nach Abtrieb eines Bestandes zu erzielen sein wird. — 184 — Solange der letztere noch den Boden okkupiert, sind wir in vielen Fällen an der Erlangung des höchstmöglichen Er- trages desselben gehindert; es ist daher ohne weiteres ein- leuchtend, dass der stehenbleibend gedachte Bestand den Zinsen dieses vorerst noch durch ihn gefesselten Boden- kapitales gerecht werden, bzw. in der Rechnung mit den- selben belastet werden muss. Ist der Wert eines Bestandes derzeit Av der Wert desselben nach m Jahren Am, wobei unter Am nicht nur der Abtriebsertrag gemeint sein soll, sondern auch noch die, inzwischen zu beziehenden und auf das Jahr des Ab- triebs prolongierten Vornutzungserträge zu verstehen sind, so würde Am belastet sein mit dem Betrag (B -(- V) (1,0 pm — 1). Der Bestandeswert nach m Jahren wäre = Am — (B-)-V) (1,0 pm — 1), der Jetztwert hiervon Am — (B + V)(l,0pm-1) 1,0 pm und der Gewinn, der sich aus dem Stehenbleiben des Be- standes, gegenüber seiner augenblicklichen Benutzung er- gibt, wäre Am-(B + V)(l,0pm-1) 1,0 p'n v Wir würden, mit Worten ausgedrückt, die Vergleichung des Bestandeserwartungswertes mit dem Verbrauchswert vorzunehmen haben. Die Kosten des Bestandes A1 kommen hier nicht in Betracht; dieselben sind auch meistens nicht bekannt und würden sich daher gar nicht in die Rechnung ein- führen lassen. Namentlich verschwinden, wenn es sich um die Bemessung der künftigen Erträge handelt, die Kulturkosten, die der Bestand in sich absorbiert hat, ebenso kommen die bereits bezogenen 'Vornutzungserträge nicht mehr in Betracht. Anmerkung. In gleicher Weise können auch die (nach §54 zu ermittelnden) W a 1 d erwartungswerte der — 185 — Zukunft berechnet and mit dem gegenwärtigen Waldwert verglichen werden. Da der Waldwert sich aus Bodenwert plus Bestandeswert zusammensetzt, so fällt für holzleeren Boden der Walderwartungswert mit dem Bodenerwartungs- wert zusammen. Mittelst Anwendung der Wald erwartangs- werte würde daher ein Verfahren gewählt werden, welches sowohl für den bestandenen, als auch den unbestandenen Waldboden in gleicher Weise Gültigkeit besitzt. - Die iUiseinanderhaltung von Boden wert für letzteren und Bestandes wert für ersteren Fall erscheint uns jedoch klarer und anschaulicher, insbesondere deshalb, weil die Bedeutung des so wichtigen Bodenwertes dabei besser in das richtige Licht gesetzt wird. § 67. c) Die normale Betriebsklasse. Im Gegensatz zum Einzelbestand, welcher den soge- nannten aussetzenden Betrieb repräsentiert, zeigt uns die normale Betriebsklasse das ideale Bild eines zum jährlichen Betrieb eingerichteten Waldes mit normaler Altersklassenabstufung. Nehmen wir eine solche Betriebsklasse mit so viel Flächeneinheiten (ha) an, als der Umtrieb Jahre hat (= u), so sind die Jahreserträge Au -f- ;Da -f- Dq .... Die jähr- lichen Kosten bestehen in den Verwaltungskosten (= uv), den jährlichen Anbaukosten für 1 ha (= c), sowie den, nicht bar zu bezahlenden, sondern nur fiktiven Zinsen des Bodenkapitales und des Holzvorratskapitales. Im Normal- wald würde also für eine Betriebsklasse von u Flächen- einheiten Au -j- Da + Dq . . . . zu vergleichen sein mit (uB-f- NV)0,0p + uv + c. Sind beide Ausdrücke gleich, so ist wirtschaftliches Gleichgewicht vorhanden und es verzinsen sich die in der Wirtschaft befindlichen Kapitalien des Normalvorrates und des Bodenwertes genau zu dem Zinsfuss p. Den Wert des Normalvorrates, berechnet sowohl nach — 186 — seinem Kosten-, als nach seinem Erwartiingswert haben wir nun in § 52 und 53 kennen gelernt als kapitalisierte Rente des jährlichen Reinertrages von u Flächeneinheiten, abzüglich des Bodenkapitales, sofern letzteres nach demBodenerwartungswertberechnetistund derWirtschaft (Betriebsart, Umtriebszeit), um deren Beurteilung es sich handelt, entspricht, Nennen wir die Waldrente = R, so ist jr-^ uB = 0,0 p NV, woraus folgt R = 0,0 p (uB + NV), d. h. die Wald- rente verzinst Bodenwert und Normalvorrat. Daraus geht hervor, dass, wenn für die betreffende Wirtschaft das der Berechnung des Normalvorrates zugrunde liegende Bo- denkapital derjenigen Betriebsart und Um- triebszeit entspricht, für welche sich nach der Flächeneinheit und dem aussetzenden Betrieb ein Maximum ergab, dieses Maximum auch für den jährlichen Betrieb gelten und daher für diesen sich dieselbe Umtriebszeit und Betriebsart als die vorteilhafteste er- geben muss, welche für den aussetzenden Betrieb gilt, Diese Wirtschaft ist keine andere als die des höchsten Bodenerwartungswertes. Nur für diese findet sich die volle Verzinsung von Boden und Normalvorrat. Wird aber ein Maximum von Bodenwert wirklich verzinst, so ist die Wirtschaft unstreitig die vorteilhafteste. Diese Erwägungen zeigen, dass die Wirtschaft des aus- setzenden und des jährlichen Betriebes in ihrem finan- ziellen Effekt völlig gleich sind. Allerdings kann man diesen Satz auch schon aus der Erwägung ableiten, dass ein zum jährlichen Betrieb einge- richteter Wald offenbar nichts anderes als ein Komplex — 187 — einzelner Bestände ist, deren jeder als im aussetzenden Be- trieb bewirtschaftet gedacht werden kann. In anderer Weise hat schon früher Kraft die finan- zielle Gleichwertigkeit des jährlichen und des aussetzen- den Betriebes nachgewiesen (s. Tharander Jahrbuch 1871, S. 159 ff . : Kraft, Über einige gewerbliche Eigentümlich- keiten der Forstwirtschaft). Anmerkung 1. Die vorstehenden Erörterungen haben die rein theoretische Bedeutung, dem Einwand zu begegnen, als könne der Maximal-Bodenerwartungswert wohl die vorteilhafteste Behandlung der Parzelle, nicht aber diejenige des Nachhaltswaldes anzeigen. Aus unseren Erwägungen dürfte hervorgehen, dass dies keineswegs der Fall ist. — In der am Schluss des § 53 befindlichen An- merkung haben wir schon auf diese Bedeutung einer Be- rechnung des Normalvorrates hingewiesen. Mit der Ge- winnung des obigen Resultates entfällt vollständig das Bedürfnis, für die Bemessung der Rentabilitätsverhältnisse einer normalen Betriebsklasse erst deren Wert und Rente zu berechnen und in absoluten Zahlen auszudrücken. Mit der Betrachtung der Beziehungen, in welchen Kapital und Rente zueinander stehen, ist die Beurteilung der Rentabilitätsfrage für diese Normal-Verhältnisse er- ledigt; insbesondere ist klargestellt, dass bei Einhaltung einer Wirtschaft der höchsten Bodenrente das derselben entsprechende Kapital des Normalvorratswertes voll mit verzinst wird. Wohl aber wird für die Beurteilung einer konkreten Wirtschaft und ihres finanziellen Erfolges die Berechnung des Vorratskapitales meist nötig sein, da normale Betriebsklassen so gut wie nie vorkommen. Hierin liegt die Bedeutung des Martinschen Verfahrens, die Boden- rente aus der Waldrente durch Abzug der Zinsen des — womöglich nach Verkaufswerten berechneten — Vor- ratswertes zu ermitteln. Anmerkung 2. In seiner Schrift „Waldwertrech- — 188 — nung und forstliche Statik des jährlich nachhaltigen Be- triebes" hat ein österreichischer Forstschriftsteller Hans H ö n 1 i n g e r einen Gegensatz zwischen aussetzenden und jährlichen Betrieb angenommen, sowie für den letzteren eine abweichende Formel des Bodenerwartungswertes ril iu d Au4-F>a + Dq — c — uv ... „ empfohlen, welche B0= .. 0 u_1 ergibt. Er ist an sich Anhänger derjenigen Theorie, welche die vor- teilhafteste Wirtschaft nach der Bodenrente bemessen will, aber er hält die nach der Faustmann sehen Formel berechneten Bodenwerte für den jährlich nachhaltigen Be- trieb nicht für zutreffend. Da die in der obigen Formel angegebene Rente die Waldrente des jährlichen Betriebes für u Hektar ist, welche in gleicher Höhe alljährlich eingeht, so erscheint es verkehrt, dieselbe, wie es H ö n 1 i n g e r haben will, als Periodenrente der Erträge von 1 ha zu behandeln. Seine Vorschläge sind von der Kritik ziemlich allgemein abge- lehnt worden. Vergl. u. a. die Besprechung des Verfassers im Forstw. Zentralblatt 1907, S. 534. Eine neuere Schrift desselben Verfassers „Beweise für die Unrichtigkeit der Reinertragslehre" 1908 wird gleichem Schicksal unterliegen. S. z. B. die Kritik von Wimmenauer in Allg. Forst- u. Jagd-Ztg. 1908, S. 212. B. Laufende Verzinsung. § 68. a) Allgemeines. Anstatt den Effekt eines Unternehmens lediglich in seiner absoluten Höhe festzusetzen, wie wir dies bei der vorher betrachteten Methode des absoluten Nutzeffektes kennen gelernt haben, kann man auch das Prozent er- mitteln, mit welchem die in der Wirtschaft niedergelegten Kapitalien arbeiten. Bei ganzen Waldkörpern verfährt man so, dass die Bodenkapitalien als Bodenerwartungswerte, seltener — 189 — nach den örtlichen Verkaufswerten, festgesetzt werden, das Materialkapital hingegen in der Regel nach dem Kosten- wert der Bestände ermittelt wird. Die Summe von Boden- und Materialkapital bildet das Waldkapital. Ihm steht als Zinsabwurf der jährliche Reinertrag des Waldkörpers gegenüber; aus dem Verhältnis beider lässt sich leicht das Prozent ermitteln, zu welchem das Waldkapital sich verzinst 1). Bei Einzelbeständen könnte man als die Kapital- grössen, deren laufende Verzinsung ermittelt werden soll (Produktionsaufwand), entweder diejenigen betrachten, welche bei der Begründung der Bestände durch Auf- wendung von Kulturkosten, sowie durch die Zinsen des Boden- und Verwaltungskostenkapitales entstanden sind, oder man könnte diejenigen Werte bemessen, welche für die Folge in der Wirtschaft tätig sein werden. Im ersteren Falle haben wir die Werte vorhandener Bestände nach ihrem Kostenwert zu veranschlagen. Dies ist das Verfahren von G. Heyer (s. u. a. Heyer, Waldwertrechnung, 3. Aufl. S. 140 und 144, 4. Aufl. S. 180), dem sich Judeich anschloss. Bei Annahme des Kostenwertes vorhandener, insbe- i) Vergl. Judeich: Das AYaldkapital, Tharander Jahrbuch Band 29, S. 1 ff. Im König-reich Sachsen wird für die einzelnen Staatsforst- reviere bei den regelmässigen Forsteinrichtungen, bzw. Revisionen das Waldkapital ermittelt, welches sodann bis zur nächsten Hauptrevision, abgesehen von den durch An- und Verkäufe bedingten Veränderungen, Gültigkeit behält. Die Ermittelung der Verzinsung hat ein gewisses Interesse, insbesondere bei Vergleichung einer Reihe von Revieren unter- einander, sowie bei einem und demselben Revier in der von Jahr zu Jahr zu beobachtenden Gestaltung des Verzinsungsprozentes. Nach dem Tharander Jahrbuch, in welchem die Ergebnisse der Königl. Sächsischen Staatsforstverwaltung alljährlich veröffentlicht werden, betrug die Ver- zinsung des Waldkapitals 1890 2,93%, 1891 2,39, 1892 2,28, 1893 2,18, 1894 2,39, 1895 2,39, 1896 2,53, 1897 2.72, 1898 2,71, 1899 2,48, 1900 2,68, 1901 2,31, 1902 2,10, 1903 2.31, 1904 2,45, 1905 2,39%. Mit Rücksicht auf die Wahrscheinlichkeit, dass noch auf einen Teuerungs- zuwachs zu rechnen ist (vergl. § 19, Schluss), dürften diese Verzinsungs- prozente als angemessen zu bezeichnen sein. — 190 — sondere älterer Bestände stossen wir auf die Schwierig- keit, die darin liegt, dass wir die Kosten der Anzucht der- selhen gar nicht kennen, ebensowenig die Höhe des Boden- kapitales, auf welches die .Wirtschaft bei ihrem Beginn gegründet wurde, noch weniger den Wert der inzwischen eingegangenen Durchforstungen. Anders ist es, wenn wir die laufende Verzinsung der gegenwärtig zu konstatierenden Werte des Bodens und des Bestandes ins Auge fassen, wie uns dieselbe durch die künftige Bewirtschaftung in Aussicht gestellt wird. In diesem Falle kann der Bestandes kostenwert nicht mehr in Frage kommen, sondern derjenige Wert, welchen der zu betrachtende Bestand in der- Gegenwart darstellt (Ver- brauchs- bzw. Verkaufswert). Wir haben lediglich die Verzinsung derjenigen Werte zu betrachten, welche für die Folge in einer Wirtschaft tätig sein werden. Nehmen wir den Jetztwert eines Bestandes zu Am an, seinen Wert n Jahre später zu Am + n, so ist die Werts-' mehrung Am + n — Am. Derselben steht die Verpflichtung des Bestandes, sofern er noch nicht als abtriebsreif gelten soll, gegenüber, nicht nur den jetzigen Bestandeswert Am, sondern auch noch das Boden- und Verwaltungskosten- kapital zu verzinsen. Als Bodenkapital erscheint wiederum der Bodenmaximalwert Bu. Wir erhalten den Ausdruck : Am-fBu + V:Am + n — Am = 100:pn, woraus folgt: 100 Am + n — Am P ' n Am+Bu + V § 69. b) Berechnung der laufenden Verzinsung nach dem Presslerschen Weiserprozent. Das Presslersche Verfahren der Aufstellung eines sog. „Weiserprozentes" unterscheidet sich von der im vorigen Paragraphen betrachteten Methode dadurch, dass nicht die Wertsbeträge Am, Am + n in ihrer absoluten Höhe, sondern — 191 — die Zunahme prozente in Rechnung gestellt werden. Man unterscheidet hierbei drei Prozente dieser Mehrung : a) Das Massen zuwachsprozent, von Pressler mit a bezeichnet. Für die Auffindung desselben an stehenden Stämmen (und Beständen) gibt die Holzmess- kunde einige leichte und genügend sichere Regeln ; nament- lich verdient die Schneidersche Formel, nach welcher p = — -T- (bezüglich mit Benutzung einer Konstante 500 bis 600 anstatt 400), sowie das Breymannsche Verfahren, bei 200 A welchem das Flächenzuwachsprozent als p = ^ ge- funden wird, in Betracht gezogen zu werden. b) Das Qualitätszuwachsprozent, nach Pressler b genannt. Eine Zunahme an Qualität erfolgt durch relative Steigerung des Preises der Verkaufseinheit, insofern die letztere bei stärkerem, gebrauchsfähigerem Holz besser bezahlt wird als bei schwächerem. Wenn unter Q und q die verschiedenen Werte der Verkaufs- einheiten verstanden werden und n die Jahre der Zwischen- zeit bedeutet, so berechnet man nach Pressler das Ouali- tätszunahmeprozent aus dem Ansatz Q + q.Q — q woraus folgt 2 n -100^ = 200 /Q--q\ n iQ + q/' ^Q + qJ Der Qualitätszuwachs kommt besonders bei Nutzholzbe- ständen zur Geltung, weniger im Brennholzwalde. In letzterem ist der Zeitpunkt, in welchem das Prügelholz in das Scheitholz übergeht, besonders günstig. Könnte man in einem 70 jährigen Fichtenbestande 60% Nutzholz . . ä 15 Mark 30 o/o Derbbrennholz ä 5 „ lOo/o Reisig . . . ä 2 „ erwarten, so wäre der mittlere Preis 0,6 X 15 + 0,3 X 5 + 0,1 X 2 = 10,7 Mark. / 10,7- 7,8 \ _ V 10,7 + 7,8 /_ö' /o — 192 — Wäre dagegen der 60 jährige Bestand nur mit 50 o/o Nutzholz . . ä 12 Mark 40% Derbbrennholz ä 4 „ lOo/o Reisig . . . ä 2 „ zu verwerten, so würde sich der mittlere Preis = 0,5 X 12 + 0,4 X 4 -4- 0,1 X 2 = 7,8 Mark stellen, so dass sich ein Qualitätszuwachsprozent von 200 /10,7 — 7,i 10 V 10,7 + 7,8 entziffert. Will man annehmen, dass die Holzpreise für die Ver- kaufseinheit (1 fm) so ansteigen, wie die Durchmesser des 2 Holzes, so ist D:-=100:p oder D: A =100:pn, also n 200 . 100. A -+u- • • i r, u u in p = — fc, oder p = j^, mithin in jedem Falle halb so gross als das Kreisflächenzuwachsprozent, welches in älteren Beständen den Massenzuwachs angibt. c) Das Teuerungszuwachsprozent erfolgt durch absolute, von der Qualität unabhängige Erhöhung der Holzpreise, infolge allgemein günstiger Änderung der Verkaufs Verhältnisse. Es ist desselben bereits in § 20 ausführlich Erwähnung geschehen und dort gezeigt worden, dass es sich am einfachsten in die Rechnung einführen lässt, wenn man um seinen Betrag den forstlichen Rech- nungszinsfuss ermässigt. Das Teuerungszuwachsprozent bezeichnete Pressler mit c. [..!._!- _L ! 1 Das gesamte Wertszunahmeprozent ergibt sich genau genug durch Summierung der einzelnen Prozente (a -j- b + C)1)- J) Ganz korrekt würde man folgendermaßen rechnen : Die Masse 1 wächst um a%, steigt also in einem Jahr auf 1,0 a. Ihr jetziger Wert steigt um b %, so dass sich derselbe au. 1,0 a . 1,0 b steigert. Wir er- halten also 1,0p = 1,0 a. 1,0 b; 1 + ^ = 1 +\^ + -^qt 5 d*s Zu" — 193 — Wäre also in unserem Beispiele ein Massenzuwachs von a = 2,0°/o neben dem gefundenen Qualitätszuwachs von 3,1% vorhanden und könnte auf einen Teuerungs- zuwachs von lo/o gerechnet werden, so würde das gesamte Zunahmeprozent = 6,1 sein. Bezeichnet man den Bestandeswert mit H und wächst derselbe mit a -|- b -\- c% zu, so beträgt seine Jahres- mehrung H /a + b + c 100 Dieser Zunahme steht nun als Produktionskapital nicht nur der gegenwärtige Wert des Holzbestandes H gegen- über, sondern dieselbe muss auch noch die Zinsen des Boden- und Verwaltungskostenkapitales decken, da der fortwachsende Holzbestand dieselben noch in Anspruch nimmt. Diese Kapitalwerte zusammen ergeben sich als H -\- B -|- V. Das wahre (reine) Zunahmeprozent findet man also nach dem Ansatz : H + B + V:H(a±^tC) = 100:pw; hieraus folgt TT Pw=H + B-fV(a + b + c)- Nennen wir nach Pressler B -j- V das Grundkapital G, so ändert sich die Formel ab in TT Pw^jj^r^la + b-fc). Diesen Ausdruck nennt man das Weiserprozent. Nach ihm lässt sich leicht beurteilen, ob ein Bestand noch a b nahmeprozent wäre also p =-= a -f- b -f- ^-^. Wegen des Teuerungszu- wachsprozentes c würde 1 anwachsen auf 1,0 a . 1,0 b . 1,0 c ; das hierbei sich ergebende Zunahmeprozent px fände sich aus der Gleichung l,0p, = l,0a. 1,0b. 1,0c; 1 + ß_ (l + tö + ^j (l+JL). Hieraus ergibt sich p1 = a-|-b-|-c-| inn 1~ ntww ^*e ^6*~ den letzten Glieder wird man praktisch stets vernachlässigen dürfen. Stoetzer, Waldwertrechnung, 5, Aufl. 13 — 194 — mit einer, dem geforderten Wirtschaftszinsfuss entsprechen- den reinen Wertszunahme arbeitet oder nicht. Der als Beispiel benutzte 60 jährige Fichtenbestand hat eine Masse von 300 fm, deren Preis = 7,8 Mark für 1 fm gefunden wurde ; sein H beträgt mithin = 2340 Mark. Das Bodenwertskapital sei = 500 Mark für ein ha, der jähr- liche Aufwand v desgleichen 6 Mark, mithin bei 3% V = ,—-= 200 Mark, so ergibt sich ein G = 700 Mark. 0,03 Da wir a-|-b -|-c = 6,l gefunden hatten, so findet sich 2340 nunmehr das Weiserprozent = . 6,1 — 4,7%. Wäre der angenommene Wirtschaftszinsfuss 3%, so würde sich eine noch sehr befriedigende Mehrung des Bestandes er- geben. Dividiert man in der obigen Formel des Weiser- prozents Zähler und Nenner durch G, so ändert sich die- selbe ab in Pw = /Tr '^r (a + b + c)- (M TT Pressler bezeichnet nun 7^ als den relativen Holz- wert und nennt diesen Wert r; alsdann findet sich Pw = —L^(a + b + c). Anmerkung. Presslers Weiserprozentmethode ist zuerst 1860 in der Allgemeinen Forst- und Jagdzeitung, später vornehmlich in einer Broschüre „Der Waldbau des Nationalökonomen" ausführlich entwickelt worden. Pressler knüpfte namentlich an die Erörterung der Bedeutung des Massenzuwachsprozentes eine Behandlung der Frage, wie dasselbe zu heben sei und gelangte auf diese Weise zu einer Theorie der Stei- gerung des Zuwachses mittelst systematischer Lichtungen, die an sich gerade nicht neu, jedoch vorher bei weitem nicht in dem Maße be- handelt worden war, wie dies Pressler in unermüdlicher Weise getan hat. Übrigens verlangte Pressler in seinen ersten Publikationen be Entwickelung des Weiserprozentes von dem fortwachsenden Bestand ausser der Verzinsung des Holz-, Boden- und Verwaltungskapitales auch noch die Verzinsung des Kulturkapitales. — 195 — Ebenso sprach er bei Behandlung des Bodenkapitales von einem Boden bruttokapital, indem er nur die als Periodenrente behandelten Erträge kapitalisierte, hingegen für Verwaltungs- und Kulturkosten keinen Abzug machte. Offenbar waren diese beiden Anschauungen nicht ganz korrekt; die Kulturkosten haben den Bestand begründet, sie sind in seinen Ver- brauchswert übergegangen, was hingegen der Bodenwert anlangt, so kann dies kein Bruttowert sein, sondern der reine Maximalwert des Bodens, den dieser in Aussicht stellt, wenn er zu neuer künftiger Produktion wieder frei geworden sein wird. In diesem Sinne hat sich Pressler später bekehrt (s. Rationeller Waldwirt 8. Heft S. 109). § 70. c) Einige andere Formen des Weiserprozentes. a) Ganz analog dem Presslerschen Weiserprozent und anscheinend die Grundlage dieses letzteren ist die König- sche Methode derEr mit telungderreinen Werts- zunahme der Holzbestände. König machte noch besonders darauf aufmerksam, dass die Bodenrente öfters durch den Ertrag der Neben- nutzungen gedeckt werde. Er verlangte aber, dass, wenn dies nicht der Fall sei, sie von der ganzen Wertszunahme des Bestandes abgezogen werden müsse. Zu diesem Be- hufe rechnete er den Bodenwert in einem Anteil des Bestandes wertes aus, indem er den letzteren = 100 w setzte. Nach dem sich hiernach ergebenden Verhältnis veranschlagte er die Quote, die für die Bodenrente nach dem Berechnungs zinsfuss in Abzug zu bringen sei. Analog verfuhr er auch bei Abzug der Verwaltnngskosten. Beispiel: Holzbestandeswert: 3000 Mk., Boden- und Verwaltungs- kapital 600 Mark; Verhältnis = 100 w : 20 w. Bei 4% roher Werts- zunahme des Holzbestandes sind 4 w = Zuwachs. Ist der Berechnungs- zinsfuss = 3%, so gehen sodann für Boden- und Verwaltungskapital 3 % von 20 w = 0,6 w ab, für die reine Wertszunahme des Holzbe- standes bleiben 3,4 w, also für die vorausgesetzten 100 w des Holz- bestandeswertes 3,4% reiner Wertszunahme. Es kann nicht geleugnet werden, dass die Presslersche TT Methode der Anwendung des Reduktionsbraches TT , ~, M -j- Cr oder , einfacher und bequemer ist. 13* — 196 — Das Prinzip der Rechnung ist aber bei König das- selbe, weshalb wir im Interesse der historischen Gerechtig- keit für ihn die Priorität in dieser Angelegenheit bean- spruchen müssen. Die Darstellung G. Heyers in seinem Handbuch der forstlichen Statik S. 39 bedarf insofern der Berichtigung, als es hier Heyer dahin- gestellt sein lässt, ob König überhaupt einen Bodenwert habe in Rech- nung bringen wollen, bezüglich ob der Bodenmaximalwert von ihm in dieser Beziehung richtig gewürdigt worden sei. Diese Darstellung dürfte entschieden irrig sein, insofern König (Forstmathematik, 5. Aufl. §§ 498 und 499) keinen Zweifel darüber bestehen lässt, dass er sich durchaus klar über das war, was zur Gewinnung des reinen Verzinsungspro- zentes von dem rohen Wertszunahmeprozent in Abzug gebracht werden musste. b) Neuerdings hat Kraft eine Modifikation der Presslerschen Weiserprozentformel in Vorschlag gebracht, indem er, gleichwie König, die Ansicht vertritt, dass es unzulässig sei, das Boden- und Verwaltungskostenkapital1 mit dem Holzkapital zusammen in gleicher Weise an der Zunahme dieses letzteren teilnehmen zu lassen. Auch Kraft will1 die Verzinsung von Boden- und Verwaltungskostenkapital mit dem Rechnungs zins- fuss p stattfinden lassen und sodann ermitteln, in welcher Höhe sich das reine Zunahmeprozent des Holzbestandes ergebe, wenn von der Mehrung desselben die Zinsen vom Boden- und Verwaltungskostenkapital nach dem Rech- nungsprozent p abgezogen seien. In diesem Falle stellt sich die Rechnung folgender- maßen : Der Holzbestand H wächst mit a -j- b -4- c Prozent zu. Seine Jahresmehrung ist hiernach — ttjä — • H > hiervon geht ab die Verzinsung von Boden- und Verwaltungskapital _(B + V)p 100 " Es verhält sich also (a + b + c) (B-j-V)P h. — JQÖ--.H röö~"-100w' — 197 somit ist (a + b + c)H-(B-fV)p H oder . k . /B + V\ w=a+b+c— y H jp; bezeichnen wir nach Pressler B -j- V als das Grundkapital mit G, so erhalten wir w = a+b-{-c — g.p; für n Jahre würde sich ergeben : H.l,0wn = H.l,0zn — G(l,0pa — 1), oder 1,0 w* = 1,0 zB— 2(1,0 pn — l)1). Offenbar ist diese, dem Königschen Verfahren entsprechende Auffassung Krafts theoretisch ganz richtig, so dass wir mittelst der obigen Ausdrücke eine genauere Angabe über die Verzinsung des eigentlichen Holzkapitales erhalten. Praktisch ist die Verbesserung ohne Belang und hat die Schattenseite, dass sie die Rechnung etwas komplizierter macht. Bleiben wir bei dem in § 69 angenommenen Rech- 700 nungsbeispiel stehen, so finden wir w = 6,1 — . 3, l:o40 wenn der Rechnungszinsfuss = 3<>o angenommen wird, also w = 6,1 — 0,9 = 5,2; nach der ersteren Rechnung hatten wir 4,7 oo gefunden. In dem, nach Königs Verfahren unter a berechneten Beispiel würde nach Kraft zu rechnen sein 4-Sör3 = 4-0'6 = 3-4%- also genau mit jenem Resultat übereinstimmend. c) Etwas von dem Presslerschen Weiserprozent und den, mit diesem verwandten Methoden gänzlich abweichen- ) l) S. Kraft, Beiträge zur forstlichen Rechnung und zur Lehre vom Weiserprozente. Hannover 1885, S. 114. — 198 — des ist das Böse sehe Weiserprozent, welches sich nicht auf den Einzelbestand, sondern auf den ganzen Wald (Betriebsklasse) bezieht. Es ist ein Rentierungspro- z e n t. Es ist der Wert des Bodens und des Material- kapitales nach seinem Normalvorrat ermittelt und diesem Kapitalstocke die jährliche Rente gegenübergestellt. Hier- bei erfolgt die Berechnung des Normalvorrates nach dem Verbrauchs wert der Bestände oder auch nach dem System „Baur" (s. § 40), nicht nach deren wirtschaft- lichem (Kosten- oder Erwartungs-) Wert; die Bodenwerte sind nach verschiedenen Annahmen eingesetzt. Es wird gezeigt, dass auch für höhere Umtriebe noch eine ge- nügende Verzinsung der in der Wirtschaft steckenden Kapitalien erfolgt (s. Böse, Das forstliche Weiserprozent, Berlin 1889). Ein ähnliches Rechnungsverfahren wandte schon Hundeshagen, sowie nach ihm König an. Auch hat Weise einen dementsprechenden Vorschlag gemacht (s. Zeitschr. f. F.- u. J.-Wesen 1906, S. 4, dagegen Stoetzer in Allg. F.- u. J.-Ztg. 1906, S. 115). IL Anwendungen. A. Wahl der Umtriebszeit. a) Finanzielle Umtriebszeit (Umtriebszeit der höchsten Bodenrente). § 71. 1. Allgemeines. Von den in Abschnitt I betrachteten Rechnungs- methoden wird zur Ermittelung der normalen Umtriebs- zeit nach dem Gesichtspunkt des grössten finanziellen Ge- winnes am besten die Methode des absoluten Nutzeffektes zu wählen sein. Nach derselben finden wir, dass die finan- ziell vorteilhafteste normale Umtriebszeit diejenige ist, bei welcher sich ein Maximum des Bodenerwartungswertes und folgeweise der Bodenrente berechnet; es ist nach — 199 — der ganzen Natur der Berechnungsweise desselben ein- leuchtend, dass der Nutzeffekt einer Wirtschaft um so grösser ist, je höher sich der Bodenerwartungswert stellt. Gilt dieser Satz zunächst nur für die Einzelfläche (aus- setzenden Betrieb), so haben wir doch auch gefunden, dass bei dem jährlichen Betrieb des Normalwaldes sich Normal- vorrat und Bodenwert zu dem Zinsfuss von p°o verzinsen, wenn der Bodenwert als Bodenerwartungswert der be- treffenden Umtriebszeit gilt. Ist der Bodenwert also ein Maximum, so wird bei Einhaltung der demselben ent- sprechenden Umtriebszeit auch der höchste Bodenwert in der verlangten Weise, nämlich zu p°o verzinst, folglich ein Maximum an Bodenrente erzielt. Der Bodenwert ist also nach jeder Richtung der mathematisch korrekte Ausdruck für die finanziell beste Umtriebszeit. Diese Tatsache ist von den meisten Autoren nicht bestritten worden; auch Böse, welcher in seinen Beitrügen zur Waldwertrechnung (Darmstadt 1865) sich mit einer Bekämpfung des von Pressler vertretenen Systems der finanziellen Waldwirtschaft beschäftigt, gibt diesen Satz für den holzleeren Boden zu und sagt ausdrücklich, er enthalte für uns die Angabe, wie wir wirtschaften sollen, wenn wir auf einer Blosse einen neuen Wald begründen wollen 1). Der lebhafte Kampf, der gegen das Prinzip der so- genannten rationellen oder Reinertragswirtschaft seit Jahren geführt worden ist und noch heute fortdauert, hat hauptsächlich zum Gegenstand, nachzuweisen, dass die Annahme dieses Prinzips für grosse Wälder zu unbrauch- baren Resultaten führen müsse, insofern sich nach dem Leitstern des höchsten Bodenerwartungswertes ungewöhn- lich niedrige Umtriebe ergeben würden. Diese Befürchtung ist allerdings durch die von Pressler *) S. Böse, Beiträge zur Waldwertrechnung etc. S. 225. — 200 — und mehreren seiner Anhänger ausgeführten Rechnungs- beispiele sehr genährt worden. Es ist aber dabei darauf aufmerksam zu machen, dass man leider in Presslerschen Schriften, namentlich in den ersten Bänden des „rationellen Waldwirtes", viel zu wenig die Tatsache berücksichtigt findet, dass in die Formel ganz andere Werte einzusetzen sind, wenn man es mit grossem Waldbesitz zu tun hat als dann, wenn die Rechnung für einen kleinen Wald aus- geführt wird. Im ersteren Fall wird man für die ohne Zweifel in der Bodenwertsformel die Hauptrolle spielenden Erträge der Abtriebsnutzung bei frühen Abtriebszeiten so geringe Erträge annehmen müssen, dass sich nur niedrige Bodenerwartungswerte entziffern können. Erst dann, wenn das Holz nach Erlangung einer gewissen technischen Reife eine grosse und ausgedehnte Verwendungsfähigkeit erreicht haben wird, werden wir bei Grosswaldbesitz auf wirklich respektable Abtriebserträge rechnen dürfen, die im grossen gut verkäuflich sind. Es wird sich hier das Maximum des Bodenerwartungswertes sicherlich für einen späteren Zeit- raum ergeben, als bei kleinem Waldbesitz, bei welchem ein verhältnismässig kleines Angebot schwächerer Sorti- mente, wie sie die niedrigere Umtriebszeit liefert, ohne Preisdruck sich noch vorteilhaft verkaufen lässt. Die Einführung ungewöhnlich niedriger Umtriebs- zeiten in grösseren Wäldern, bzw. der Übergang von dem höheren zum niedrigen Umtriebe würde sich wegen Unverkäuflichkeit der überschüssig erscheinenden Material- vorräte praktisch gar nicht durchführen lassen. Die Schwierigkeit, in die Formel des Bodenerwartungs- wertes die richtigen Ansätze, insbesondere für die Ab- triebserträge, einzusetzen, ist unter Umständen keine ge- ringe, insbesondere dann, wenn es sich um Holzarten handelt, die vielleicht erst neuerlich angebaut sind und von denen noch wenig Abtriebe stattgefunden haben. — Man wird praktisch sich immer erst mit der Berechnung der Bodenwerte für solche Umtriebe zu beschäftigen — 201 — brauchen, bei welchen schon ein Alter der Bestände er- reicht ist, in welchen dieselben Holz von unbeschränkter Verkäuflichkeit liefern. Gewiss haben die erlangten Re- sultate keinen unbedingten Anspruch auf Richtigkeit; allein jede andere Bestimmung des Umtriebes nach einer anzustellenden Rechnung wird gleichen Schwierigkeiten begegnen, ohne dass ihr wenigstens der Vorzug zur Seite steht, mathematisch korrekt zu sein. Es folgt hieraus, dass die Umtriebsbestimmung nach der Höhe des Bodenerwartungswertes allein nicht immer ohne weiteres ausschlaggebend sein kann. Man wird aber trotzdem bei Ausführung derartiger Rechnungen einen Maßstab erlangen, welcher wenigstens mit dazu helfen kann, die Umtriebsbestimmung aus dem blossen Gebiet des Bedünkens und Mutmaßens zu der Höhe eines exakten, prinzipiell unantastbaren Verfahrens empor- zuheben. § 72. 2. Höhe der finanziellen Umtriebszeit. Die Höhe der finanziellen Umtriebszeit wird begreif- licherweise durch die nämlichen Umstände beeinflusst, welche auf die Höhe und Kulmination des Boden- erwartungswertes einwirken, in welcher Hinsicht auf § 35 Bezug genommen wird. Von wesentlicher Wirkung ist zunächst die Höhe des angenommenen Wirtschafts- zinsfusses; mit niedrigem p schieben wir die Kulmination des Bodenerwartungs wertes hinaus. Dasselbe tritt ein bei späten Vor nutzungen, namentlich wenn dieselben als Folge zuwachsfördernder Durchforstungen anzusehen sind, welche auch noch den Abtriebsertrag steigern helfen. Dergleichen Lichtungshiebe spielen in den modernen waldbaulichen Reformvorschlägen bekanntlich eine grosse Rolle. Die höheren Kulturkosten haben die Wirkung einer Hinausschiebung der Kulmination, die jährlichen Kosten — 202 — haben auf letztere keinen Einfluss, wenn sie auch auf die Grösse des Bodenwertes einwirken. Die Höhe der finanziellen Umtriebszeit lässt sich un- möglich in Zahlen angeben, welche eine allgemeine Geltung beanspruchen könnten. Sie ist von den örtlichen Wachstumsverhältnissen und Preisen, sowie dem an- zuwendenden Zinsfuss, desgleichen von gewissen Modifi- kationen der Wirtschaft (Lichtungsbetrieben) sehr ab- hängig. Am niedrigsten würde sie sich im Hochwald für blosse Brennholz Wirtschaft ergeben und hier kaum über das 60 — 70 jährige Alter eines Bestandes sich er- heben. Solche Betriebe kommen jedoch heute in Gegenden mit einigermaßen entwickelter Kultur kaum noch vor; selbst die hauptsächlich Brennholz liefernde Buchenwirt- schaft sucht man neuerdings mehr und mehr in eine besser rentierende Nutzholzwirtschaft umzuformen. Für Nadelholzbestände, die im besonderen Maß Nutz- holzbestände sind, werden sich bei 2 — 3 o/o Zinsen Um- triebszeiten von 70 — 90 Jahren für Fichte und Kiefer sehr wohl als die finanziell zweckmässigsten erweisen. Für Tanne wird man mit Bücksicht auf die Eigenschaft dieser Holzart, sich vorteilhaft im Lichtwuchsbetrieb be- wirtschaften zu lassen, gewiss auf 100 — 120 jährigen Um- trieb kommen. Gleiches würde bei Eiche anzunehmen sein, wenn dieselbe ebenfalls im Lichtungsbetrieb be- handelt wird, in welchem Falle sich der 120 jährige Um- trieb als der vorteilhafteste erweist. Allenthalben, wo geringe Sortimente schon verhältnis- mässig sehr gut bezahlt werden (z. B. als Grubenholz), wird sich die finanziell beste Umtriebszeit niedriger herausstellen, als die oben angegebenen Zahlen besagen. Umgekehrt wird dieselbe um so mehr steigen, je beträcht- licher der Preis der Starkholzsortimente über demjenigen der mittleren und schwächeren Hölzer steht, wie dies z. B. bisweilen bei der Kiefer der Fall ist, welche in — 203 — höherem Alter oft sehr gesuchte und teuer bezahlte Schneidbloche liefert. In rauhen Lagen, auf geringeren Bonitäten, in denen zur Heranziehung der gewünschten Stärken ein längerer Zeitraum erforderlich ist, als auf besseren Standorten, wird ebenfalls die Kulmination etwas hinausgeschoben werden. Jedenfalls kann bei Vermeidung ungerechtfertigt hoher Zinsfüsse der finanzielle Umtrieb im Hochwald kaum zu wirtschaftlich bedenklich niedrigen Zahlen führen, sofern man es mit Nutzholzarten zu tun hat. Eine durch den Kalkül gefundene, allzu niedrig erscheinende Ziffer würde in erster Linie zur Erwägung anregen, ob nicht wirtschaft- liche Veränderungen geboten sind, welche eine Steigerung der Zuwachsverhältnisse und ein Hinausschieben der Gipfelung des Bodenerwartungswertes herbeiführen. Dass letzterer nicht ausschliesslich maßgebend sein kann, wie denn überhaupt eine Umtriebszeit nie durch die Rechnung allein mit Sicherheit gefunden werden kann, sei nochmals hervorgehoben! Von einer Betrachtung der finanziell zweckmässigsten Umtriebs- zeit im Ausschlagwalde sehen wir, der geringeren Bedeutung dieser Betriebsart wegen ab. § 73. b) Die technische Umtriebszeit. Die technische Umtriebszeit ist jene, bei der die wert- vollsten Sortimente, sei es für einen bestimmten Zweck, sei es für ein gewisses Marktgebiet, erzeugt werden. In letzterem Fall wird als Ziel der Wirtschaft die timlichste Anpassung des Angebots an die Nachfrage auch in der Verteilung des Ertrags auf die einzelnen Sortimente an- zusehen sein. Den Maßstab bilden die Preise. Die technische Umtriebszeit an sich kann keine all- gemeine Berechtigung verlangen. Gewiss ist sie durchaus angezeigt für jene Waldbesitzer, die ihr Holz im eigenen Betrieb verwenden wollen — z. B. Holzschliff- oder Zellu- — 204 — losefabrikanten. Auch im Femelwald ist sie für die Be- stimmung des Hiebsalters der einzelnen Stämme geeignet. Denn in diesem soll, soweit nicht waldbauliche Bedürfnisse etwas anderes nötig machen, jeder Stamm im Zeitpunkt seiner höchsten Verwertbarkeit genutzt werden. Diese liegt aber für die einzelnen Stammindividuen in sehr ver- schiedenen Zeiten. Das gleiche Prinzip gilt für die Ober- hölzer im Mittel wald. Grundsätzlich wird dabei aber auch noch verlangt werden müssen, dass die Preisspannung zwischen zwei Sortimenten in einem angemessenen Ver- hältnis zu der Zeit steht, in der ein Stamm aus dem einen in das andere hineinwächst. Dies gilt in erhöhtem Maße vom geschlossenen Hochwald, bei dem die Verteilung des Ertrags auf die Sortimente viel weniger vom Wirtschafter beeinflusst werden kann als im Femelwald und das Herein- wachsen in die höheren .Wertsklassen meist langsamer erfolgt. (Vergl. hierzu E. Gayer, Sortiments- und Werts- zuwachsuntersuchungen an Tannen- und Fichtenstämmen. Karlsruhe 1912.) Eine Kontrolle des technischen Umtriebs durch Berechnung des finanziellen wird in den meisten Fällen ratsam sein. Beide ergänzen sich gegenseitig. Man muss in dieser Hinsicht immer daran denken, dass einer Zunahme des Abtriebsbestandes an Masse und Wert der mit Zunahme der Umtriebslänge verhältnismässig rasch fallende Periodenrentenfaktor „ . gegenüber- l,0pn — 1 & & steht, welcher beispielsweise bei 21/2) S. Tharander Forstliches Jahrbuch Bd. 41, S. 259. Stoetzer: Nochmals höchster Durchschnittsertrag und höchste Rentabilität. — 221 — Verzinsung liefert, die dem Prozent der Schuldenverzinsang entspricht. Auch im Falle des Nichtvorhandenseins von Schulden würde die Forderung, Bestände, die nicht mehr voll ren- tieren, als haubar zu erklären, gewiss begründet sein, da es an Möglichkeiten, die zu erlösenden Summen nützlich und wirtschaftlich zu verwenden, niemals fehlen wird. Andererseits kann die Erforschung des Weiserprozentes in manchen Fällen dazu führen, vor einem übereilten Ab- trieb der Holzbestände zu warnen, insbesondere dann, wenn wir das gefundene Massenzuwachsprozent nicht als etwas fest Gegebenes ansehen, sondern zuvörderst unter- suchen, ob dasselbe nicht etwa einer Steigerung durch ein- zulegende Lichtungshiebe fähig ist. Die Methode des Weiserprozents hat entschieden ein hohes Maß von praktischer Anwendbarkeit. Es ist das- selbe insbesondere auch mit Nutzen bei Bemessung der Hiebsreife der Einzelstämme im Mittel- und P 1 e n t e r - w a 1 d anzuwenden, ganz analog wie es im Hochwald in der Regel für Beurteilung der Haubarkeit ganzer Bestände gebraucht wird. Man muss freilich nicht glauben, dass es möglich oder überhaupt nötig sei, jeden einzelnen Stamm, dessen Abtrieb in Frage steht, mit dem Zuwachs- bohrer zu untersuchen, sondern festhalten, dass es ge- nügen wird, allgemein nach Untersuchung einer Anzahl von Repräsentanten der verschiedenen Klassen sich ein Urteil zu bilden — dies um so mehr, als ja gerade im Plenterwald und Mittelwald die Stämme nicht nur nach ihren Zuwachsleistungen, sondern auch nach den son- stigen Zwecken, die sie in Hinsicht auf Verjüngung und Schutz jüngerer Wüchse zu gewähren haben, beurteilt werden müssen. Das Weiserprozent gewährt uns auch einen Maßstab für die zweckmässigste Reihenfolge des Abtriebs der Be- stände. Offenbar sind an sich und abgesehen von Neben- — 222 — rücksichten, am zweckmässigsten diejenigen zuerst zum Abtrieb zu bestimmen, welche mit den geringsten Weiser- prozenten behaftet sind. Die Grösse der Bestände begründet hierbei keinen Unterschied. Insbesondere würde es verkehrt sein, zu sagen : Wenn ein grosser Bestand mit einem un- genügenden Weiserprozent arbeitet und ein kleiner Be- stand ebenfalls, letzterer jedoch mit dem geringeren Prozent von beiden, so sei es vorteilhafter, den grossen Bestand zuerst abzutreiben, da ja beim Stehenbleiben der absolute Verlust sich höher beziffere, als bei dem kleineren Bestand, wenn auch dessen Prozent an sich tiefer stehe. Dieser Einwand wäre begründet, wenn man an einem Bestand solange wirtschaftete wie am anderen; dies ist jedoch tatsächlich nicht der Fall, indem in grösseren Forsthaushalten nach einem gewissen Massen- etat gewirtschaftet wird und demzufolge der kleine Be- stand viel rascher abzutreiben wäre als der grössere, so dass der letztere immerhin bald genug an die Reihe des Abtriebs kommen würde 1). § 80. C. Nutzung von Vorratsübersehüssen. Alle Betrachtungen über die Hiebreife unserer Holz- bestände laufen darauf hinaus, dass wir die Holzmassen, die nicht mehr zu dem angenommenen Wirtschaftszins- fuss voll rentieren, für haubar zu erklären haben. Es wird nun hierbei stillschweigend immer ange- nommen, dass die Erlöse der Holzbestände zu einem höheren Prozent nutzbringend angelegt werden, als sie im Walde fortgewachsen sein würden. Bei kleineren Forstparzellen kann es wohl dem Wald- besitzer überlassen werden, den Betrag, den er für einen ]) Für die wissenschaftliche Beschäftigung mit dem Weiserprozent ist neben dem Studium der bereits in § 69 erwähnten Presslerschen Schriften noch besonders die in § 70 angeführte Schrift von Kraft: Beiträge zur forstlichen Zuwachsrechnung und zur Lehre vom Weiser- prozent zu empfehlen. — 223 — abgetriebenen Holzbestand einnimmt, entweder zu laufen- den Ausgaben zu verwenden, oder als Kapital festzulegen und nur die Zinsen desselben zu benutzen. Bei grösserem Waldbesitz ist der Betrieb so ein- zurichten, dass alljährlich fortgesetzt eine gewisse Nutzung aus dem Wald bezogen werden kann, deren Höhe durch die Forsteinrichtung bestimmt wird (jährlicher Betrieb). Offenbar kann der Besitzer eines solchen grossen Waldes denselben nur als eine Art Fideikommiss ansehen, welches ihm zur Nutzniessung überlassen ist, mit der Maßgabe, dass er lediglich den Usus fructus zu beziehen hat, während die Substanz erhalten bleiben muss. Bei Ausführung einer Forsteinrichtung kann nun sehr wohl der Fall vorkommen, dass von einer höheren zu einer niedrigeren Umtriebszeit übergegangen wird. In diesem Fall würde bei Vorhandensein normaler Zustände ein ge- wisser grösserer Vorrat von älteren Beständen an sich als hiebsreif zu bezeichnen und zur Abnutzung zu be- stimmen sein. Der Zweck des Übergangs zu einer künftigen lukra- tiveren Wirtschaft wäre jedoch verfehlt, wenn der Wald- besitzer den Wert des überschüssigen Holzkapitals, welches aus der Wirtschaft herauszuziehen ist, als eine gewöhnliche Einnahme ansehen und nicht wieder nutzbar anlegen wollte. Verfährt er im letzteren Sinne nach den Grund- sätzen der Statik, so handelt er gewiss konservativ, mehr als wenn er den Ertrag der überschüssigen Alt- hölzer zu laufenden Ausgaben verwendet, oder die Ge- brauchsfähigkeit derselben durch übermässiges langes Stehenlassen im Wald zurückgehen lässt. Die Höhe des Betrages, der als Vorratsüberschuss an- zusehen ist, muss zunächst festgestellt werden. Es erfolgt dies am besten durch eine Forsteinrichtung, welche sich nicht darauf beschränkt, den Betrieb und Ertrag für das nächste Jahrzehnt oder die nächste 20 jährige Periode zu — 224 — regeln, sondern einen Nutzungsplan für die ganze Um- triebszeit aufstellt und auch den künftigen Normalertrag bemisst. Eine solche Ertragsveranschlagung kann eine nur überschlägige sein, sie soll bei Vorhandensein eines Überschusses an alten Beständen uns nur Klarheit darüber verschaffen, ob und wieviel von den, für den nächsten Einrichtungsabschnitt (Periode oder Dezennium) sich zur Nutzung disponibel stellenden Massen über den Normal- ertrag hinausgeht. Die Grösse dieses Mehrbetrages kann auch ungefähr nach dem Verhältnis der konkreten zu der normalen Schlagfläche beurteilt werden. Das Plus ist ein Eingriff in die Substanz und der daraus zu erlösende Be- trag ist keine laufende Revenue mehr ; er ratiss auf irgend eine Weise wieder als Kapital an- gelegt werden. Für viele Waldbesitzer würde die Ausführung von Forstverbesserungen als eine vorteilhafte Art der Kapital- anlage in Betracht kommen, insbesondere wäre der An- kauf von Enklaven, sowie die Vergrösserung des Wald- besitzes durchzuführen, der Ausbau ganzer Wegenetze, deren Nutzen meist sehr rasch zur Geltung gelangt, Hesse sich realisieren, auch die Beschaffung oder Verbesserung von Dienstwohnungen des Forstpersonals könnte an man- chen Orten leichter als sonst ins Auge gefasst werden. Läge Veranlassung zu derartigen produktiven Aus- gaben nicht vor, so würden die Erlöse verzinslich sicher anzulegen und als eine Art von Geldfideikommiss zu be- handeln sein. Dass manche Waldbesitzer, welche ihre Waldungen möglichst vorteilhaft bewirtschaften wollten, auf die Ab- nutzung von Vorrats Überschüssen kamen, ohne von der Bodenreinertragstheorie etwas zu wissen und ohne von der- selben dazu verlockt worden zu sein, wird auch von den Gegnern dieser Richtung zugegeben. Es muss aber als ein Verdienst der wissenschaftlichen Vertreter derselben in Anspruch genommen werden, darauf aufmerksam ge- — 225 — macht zu haben, dass die Erlöse aus den bei einer solchen Umtriebsherabsetzung flüssig werdenden Altholz- überschüssen keine laufenden Revenuen, sondern ge- kündigte Kapitalien sind, die anderweit sicher zinstragend wieder angelegt werden müssen. Eine solche Klarstellung des Sachverhaltes ist entschieden von grosser Wichtigkeit. Bei Staats- und sonstigem Grosswaldbesitz kann es leicht vorkommen, dass die Frage der Verwendung von Vorratsüberschüssen sich dadurch erledigt, dass einer Reihe von Forsten, die mit dergleichen versehen sind, eine Reihe anderer Reviere gegenübersteht, in denen zur- zeit wegen Vorratsmangels nicht der volle normale Etat geschlagen werden kann, so dass sich hier eine Art Aus- gleichung ergibt und eine Trennung des Erlöses aus Vor- ratsüberschüssen von den laufenden Einnahmen überhaupt nicht Platz zu greifen braucht. Um so wichtiger ist unseres Erachtens diese Frage bei Gemeinde- und mittlerem Privat- waldbesitz. Bei jedem beabsichtigten Abtrieb grösserer Holz- massen muss man sich stets klar machen, ob und in- wieweit durch eine Überfüllung des Marktes ein Rückgang der Preise hervorgerufen, oder der Absatz überhaupt ver- hindert werden wird, damit nicht etwa trotz eines erhöhten Holzeinschlages nicht mehr als der seitherige Erlös aus dem Wald erzielt wird. Man würde möglichst gute Absatz- konjunkturen abzuwarten, für Darbietung guter Verkehrs- wege (Waldeisenbahnen) zu sorgen, Verkaufsabschlüsse schon vor dem Abtrieb der Hölzer zu bewirken haben, kurz alle Vorsichtsmaßregeln ergreifen müssen, um den beabsichtigten Erfolg zu erzielen. Wachst der überschüssige Materialvorrat im Walde nur mit einem minimalen Zuwachs fort, geht vielleicht sogar in seiner Qualität zurück, so würde sich ein Ver- kauf selbst zu etwas reduziertem Preise rechtfertigen lassen. Ist das Zunahmeprozent bekannt, zu welchem Stoetzer, Waldwertrechnung, 5. Aufl. 15 — 226 — der Gelderlös angelegt werden kann und kennt man das Wertszunahmeprozent (Weiserprozent) des Bestandes, so lässt sich auch berechnen, zu welchem Minimalpreis noch verkauft werden darf, ohne dass der Waldbesitzer Schaden erleidet1). Im übrigen tritt bei voraussichtlicher, im Gefolge grösserer Holzverkäufe zu erwartender Minderung der Holzpreise das Presslersche Teuerungszuwachsprozent, welches in diesem Falle negativ werden würde, als ein sehr geeigneter Warner auf. Bei einem solchen zu erwartenden Preisrückgang hat nämlich der im Walde stehenbleibende Bestand eine Preis- zunahme zur Seite. Wenn das H, welches heute nur zu einem, im Verhältnis von 4 : 3 gedrückten Preise abzu- setzen wäre, nach 10 Jahren wieder zum normalen Preis zu verkaufen ist, so hätte dasselbe, auf dem Stock be- lassen, neben dem Zuwachs an Masse und Qualität a-j-b , • r, , 200/4 — 3\ noch einen Zuwachs c von "ttt \ ± ■ o / = 2,9% autzu- weisen. --Es liegt daher keineswegs im Sinne und Geiste der forstlichen Statik bei Vorhandensein grösserer Mengen von Althölzern, die nur noch mit geringem Prozent zu- nehmen, diese unter allen Umständen alsbald zum Abtrieb zu bringen, sondern es würde bei zu erwartendem Preis- druck eine Forderung der Statik sein, diesen Abtrieb sach- gemäss zu verlangsamen. Mit Rücksicht auf diese Tatsache des Sinkens der Holzpreise bei namhaft verstärktem Angebot kann die Be- fürchtung derjenigen, welche eine „Waldverwüstung" bei Anwendung statischer Grundsätze in der Umtriebsbestim- mung voraussetzen, nur als eine Phantasie bezeichnet werden. Die Festlegung der Erlöse aus abgetriebenen Vorratsüberschüssen ist eine Maßregel, welche in Privatverwaltungen wohl schon früher hier und da im kleinen zur Ausführung gelangte. Im grossen hat das J) Schlich in Allgem. Forst- und Jagdzeitung 1866, S. 237. 227 — Königreich Württemberg dieses Prinzip durch die Einrichtung eines Reservefonds der Staatsforsten laut Gesetz vom 1. August 1905 ver- wirklicht, nach welchem die ausserordentliche Nutzung bis zum Betrag von 300000 fm vorgesehen ist, deren Reinerträge als Reservefonds ver- zinslich anzulegen sind, indem die Zinsen dem Kapital wieder zuwachsen sollen. Behufs Deckung von Fehlbeträgen der Forsteinnahmen gegen- über dem verabschiedeten Etat soll der Reservefonds angegriffen und in künftigen Jahren mit günstiger Holzhandelsbilanz wieder ergänzt werden. 1910 wurde die für den Reservefond einzuschlagende Masse auf 1000000 fm erhöht. Auch im Königreich Bayern ist eine Bewegung für die Abnutzung vorhandener überschüssiger Holzvorräte in den Staatsforsten mit Schaffung eines Reservefonds im Gange, zu welcher ein Antrag des Reichsratsmitgliedes Grafen zu Törring-Jettenbach Anlass ge- geben hat, wobei die Staatsregierung sich gegenüber der Erhöhung der Nutzungen keineswegs ablehnend verhielt. (S. Forstw. Zentralbl. 1908, S. 387, Mitteilung von Oberforstrat Dr. v. Fürst.) Im Grossherzogtum Baden sind Anregungen in ähnlichem Sinne durch Oberförster Fieser-Freiburg in der Tagespresse ergangen; welche auch zu einer Behandlung der angeregten Frage im Badischen Landtage geführt haben, wobei jedoch die Staatsregierung gegen Schaffung eines Reservefonds entschiedenen Widerspruch bekundete. FürBildung von Rücklagefonds bei den kommunalen Forstverwaltungen hat sich auf der Versammlung des Schlesischen Forstvereins in Waidenburg 1907 Oberbürgermeister Dr. Brüning aus Beuthen in Oberschlesien allgemein ausgesprochen. (S. Jahrbuch des Schlesischen Forstvereins für 1907.) D. Bestimmung der vorteilhaftesten Holz- und Betriebsart. § 81. a) Wahl der Holzart. Sollen zwei oder mehrere Holzarten in Hinsicht auf ihren wirtschaftlichen Effekt miteinander verglichen werden, so hat man für jede derselben die Umtriebszeit des grössten Bodenerwartungswertes zu suchen und dem- nächst zu ermitteln, welche von den zur Wahl stehenden Holzarten bei der vorausgesetzten Betriebsart die höchste Bodenrente gewährt. Offenbar ist diejenige Holz- art die einträglichste, für welche sich der grösste Bodenerwartungswert berechnet. Dieser Satz ist ohne weiteres einleuchtend, wenn man 15* — 228 — daran festhält, dass der Bodenerwartungswert uns den un- antastbaren korrekten Ausdruck für sämtliche, von einem Boden bis in alle Zukunft zu erwartenden Erträge gewährt (s. §§ 36 und 65). Die Beurteilung der vorliegenden Frage nach dem höchsten Durchschnittsertrag vermag uns um des- willen kein richtiges Bild zu gewähren, weil die zu ganz ungleichen Zeitpunkten eingehenden Erträge als gleich- wertig behandelt werden und die Bedeutung eines früh- zeitigeren Einganges der an sich geringeren Nutzungen gänzlich ignoriert wird. Sollen mehrere Holzarten in Hinsicht auf den von ihnen zu erwartenden Vorteil mit Bezugnahme auf eine bestimmte Örtlichkeit verglichen werden, so muss vor allem vorausgesetzt werden, dass die Holzarten auch wirk- lich in gleicher Weise waldbaulich bzw. naturgemäß zu- lässig sind. Dies ist nun in vielen Fällen mit Rücksicht auf den vorhandenen Standort keineswegs 'der Fall, so dass öfters von vornherein nur eine gewisse Holzart als die gegebene anzusehen ist (z. B. Kiefer auf dem ärmeren Sandboden). Aber auch sonst ist man in vielen Fällen in bezug auf die Frage, welche Holzart sich als die einträglichste herausstellt, in gar keiner Verlegenheit, da die Erträge der Wälder sich je nach den Holzarten meist schon bei flüchtigen Betrachtungen in so groben Zügen charakteri- sieren lassen, dass man nicht im Zweifel sein kann, welche von zwei oder mehreren Holzarten am meisten rentiert. Doch ist es immerhin von Interesse, auch zahlenmässig festzustellen, wie gross die Ertragsunterschiede, bzw. die Unterschiede in den Kapitalwerten derselben sind, zu welchem Behufe — wie bereits gesagt — die Maxima der Bodenerwartungswerte zu ermitteln sind. Am rentabelsten sind in der Regel Nadelhölzer. Sie zeigen die schnellste Entwickelung, sind daher am frühe- — 229 — sten nutzbar und weisen auch die höchsten Nutzholzpro- zente auf. Da sie in ihren Ansprüchen an den Boden scheinbar am genügsamsten sind, so könnten sie ohne Zweifel noch ausgedehntere Verwendung finden, als dies schon jetzt der Fall ist, wenn man nur das finanzielle Interesse im Auge hätte1). — Allein schon die Tatsache der Gefährdung der Nadelholzbestände durch Kalamitäten i Wind- und Schneebruch, Insekten, Feuer etc.) wird immer dahin führen, dass man auf die Erhaltung von Laubholz selbst unter Verzichtleistung auf einen grösseren finan- ziellen Gewinn einigermaßen Bedacht nimmt. Dazu kommt, dass viele Böden unter reiner Nadelholzbestockung infolge von Trockentorfbildung zurückgehen. Die Nadelhölzer sind hier die tatsächlich anspruchsvolleren Arten. Eine verhältnismässig tiefe Stelle in finanzwirtschaft- licher Hinsicht nimmt die B u c h e ein ; bei ihr findet man unter Annahme hoher Umtriebe leicht negative Boden- werte. Allein es würde die rücksichtslose Umwandlung schlecht rentierender Buchenwälder eine Operation sein, die sowohl dem Gefühl im allgemeinen, als auch be- sonders dem Gebote der Ästhetik entschieden zuwider- läuft und wie gesagt vielfach die Erhaltung der Boden- kraft gefährdet. Hier wird man das Augenmerk auf die Erziehung gemischter Bestände richten, indem man in die Buchenbestände in reichlichem Maße solche Holzarten ein- sprengt, welche wertvolles Nutzholz liefern, wozu bekannt- lich in der Ebene und in den Vorbergen Eichen, Ahorne, Eschen, sowie Nadelhölzer, im Gebirge hauptsächlich die letzteren und unter ihnen besonders Fichte, Tanne und Lärche zu wählen sind. ') Nach der Yierteljahrsschrift zur Statistik des Deutschen Reiches, für 1903, hatten wir in Deutschland: 44,6% Kiefern 22,5% Fichten und Tannen, 0,3% Lärchen, 2,7% gemischt, zusammen 67,5% der Gesamtwaldbestockung, gegenüber 32,5% Laubwald, worunter 14,3% Buchenhochwald, 3,4 °0 Eichenhochwald, 5,5% Mittelwald, 3,2% Eichen- schälwald, 2,5% sonstiger Niederwald etc. — 230 — Die Eiche gewährt auf geeignetem besten Standort und bei Einhaltung des zuwachsfördernden Lichtungsbe- triebes nach den angestellten Berechnungen eine ganz befriedigende Bodenrente, wobei es wesentlich ist, dass durch den Lichtungszuwachs eine zeitigere Erstarkung und frühere Abtriebsreife vermittelt wird. Die allgemeine Abnahme der Eichenbestände lässt für diese Holzart einen Teuerungszuwachs besonders begründet erscheinen, woraus folgt, dass man den Rechnungszinsfuss niedrig annehmen kann. Dr. Schwappach hat in seiner Schrift „Unter- suchungen über die Zuwachsleistungen von Eichenhoch- waldbeständen in Preussen, 1905" für Eiche auf II. Bonität bei 120 jährigem Umtrieb und 21/2 opn — l)- Jahre Bei einem Zinsfuss von • oo 4/o Ol/ 0) « /2 /0 oo ° 0 Ol 0/ " /2/0 *7. 4%% X0 ° /0 wächst die, u Jahre lang jährl. erfolgende Rente 1 mit dem letzten Eingang auf den "Wert 1 1,0000 1,0000 1,0000 1.0000 1,0000 1,0000 1,0000 •> 2.0200 2,0250 2.0300 2,0350 2.0400 2,0450 2,0500 3 3.0604 3,0756 3,0909 3,1062 3,1216 3,1370 3.1525 4 4.1216 4.1525 4,1S36 412149 4,2465 4,2782 4.3101 5 6 5,2040 5,2563 5,3091 5,3625 5,4163 5,4707 5,5256 6,3081 6,3877 6.4684 6,5502 6,6330 6,7169 6,8019 7 7.4343 7,54 1 4 7,6625 7.7794 7,8983 8,0192 8,1420 S 8.5830 S,7361 8,8923 9,0517 9,2142 !>,3S00 9,5491 9 9,7546 9,9545 10,1591 10,3685 10.5828 10,8021 11,0266 10 10.9197 li .2034 11.4639 11.7314 12.0061 12,2882 12.577!» 11 12,1687 12.4835 12.8078 13.1420 13.4864 13.8412 14.2068 12 13,4121 13,7956 14.1920 14,6020 15.0258 15,4640 55,9171 13 14.6803 15,1404 15,617s 16,1130 16.6268 17,1599 17.7130 14 15,9739 16,5190 17,0863 17,6770 18,2919 18,9321 19,5986 15 16 17.2934 17,9319 18,5989 19,2957 20,0236 20,7841 21,5786 1S,6393 19,3802 20,1569 20.9710 21,8245 22.7193 23,6575 17 20,0121 20,8647 21.7616 22.7050 23,6975 24,7417 25,8404 18 21.4123 22,3863 23.4144 24,4997 25.6454 26,8551 28,1324 19 22.8406 23,9460 25,1169 26.3572 27.6712 29,0636 30.5390 20 24.2974 25,5447 26,8704 28.2797 29.7781 31,3714 33.0660 21 25.7833 27.1833 28,6765 30.2695 31.9692 33,7831 35,7193 22 27.2990 28,8629 30,5368 32,3289 34.2480 36,3034 38.5052 23 28,8450 30.5844 32.4529 34,4604 36,6179 38,9370 41,4305 24 30.4219 32,3490 34,4265 36,6665 39,0826 41,6892 44,5020 25 26 32,0303 34,1578 36,4593 28,9499 41,6459 44,5652 47,7271 33,6709 36,0117 38,5530 41.3131 44,3117 47,5706 51,1135 27 35.3443 37,9120 40.7096 43,7591 47,0842 50,7113 54.66S1 28 37,0512 39.8598 42.9309 46,2906 49,9676 53,9933 58,4026 29 38.7922 37,8563 45,2189 48,9108 52,9663 57.4230 62.3227 30 40.5681 43,9027 47.5754 ."»1.6227 56.0849 61.0071 66.4388 35 19.9945 54,9282 60.4621 66.6740 73.6522 81,4966 90.3203 40 60,4020 67.4026 75,4013 84,5503 95,0255 107,030 120.800 45 71.8927 81.5161 92.7199 105,782 121,029 138,850 159.700 50 84.5794 97^4843 112,797 130,998 152,667 178,503 209,348 55 9S.5S65 115.551 136.072 160,947 191,159 227,918 272,713 60 65 114.052 135.992 163,053 196,517 237.991 289,498 353,584 131.126 159,118 191,333 238,763 294.968 366,238 456,798 70 149.978 185,284 230,594 288.938 364,290 461,870 588,52!» 75 170.792 214,888 272,631 348.530 448,631 581.044 756,654 SO ' 193.772 248,383 321,363 419.307 551.245 729,558 97L229 90 247,157 329,154 443,349 603.205 827.983 1145.27 15! »4,61 100 312.232 432.549 607,288 862,612 1237.62 1790.86 2610,03 110 391.559 564,902 827.608 1228.53 1843,99 2793.43 4264,03 120 488,258 734,32i ; 1123.70 1774,69 2741,56 4350,40 6958.24 130 606,134 951.203 1521.62 2472,80 4070.1!» 6768,33 11346^8 140 749.823 1228,82 2056,40 3499,85 6036,88 10523.3 18495^3 150 160 924.980 1584,20 2775,09 4948.62 8948,07 16354.7 30139,6 1138,50 2039,11 3740,95 6992,25 13257.. l 2541» Mi 49106,7 170 1398.77 2621,44 5038,99 9874,99 1963i i.l 39474.1 80002,3 180 1716,04 3366,87 6783.45 13941.4 29078,2 61314,4 130328 190 2102.79 4321,08 9127,85 19677,4 43054.!» 95231,7 212303 200 2574.21 5542..").") 12278,5 27768,7 63743,8 147904 345832 Tafel V. Rentenanfaiigswerte von 1 O,o p l,o pn — V l,o p"-, Jahre Bei einem Zinsfuss von n oo / ^ /0 01/0/ ^ /2 /O 3% Ol 0/ ° ,'2 /0 4.0/ ^ /o 4.1/0/ t: ; 2 / 0 KO/ «J /o bat die, in t dem Schluss des Jahres n aufhörer de Kente 1 ^Vorderes Keutenstück) den Jetztwert: 1 0,9804 0,9756 0,9709 0,9662 0,9615 0,9569 0,9524 2 1,9416 1,9274 1,9135 1,8997 1,8861 1,8727 1,8594 3 2,8839 2,8560 2,8286 2,8016 2,7751 2,7490 2,7232 4 3,8077 3,7620 3,7171 3,6731 3,6299 3,5875 3,5460 5 6 4,7135 4,6458 4,5797 4,5151 4,4518 4,3900 4,3295 5,6014 5,5081 5,4172 5,3286 5,2421 5,1579 5,0757 7 6,4720 6,3494 6,2303 6,1145 6,0021 5,8927 5,7864 8 7,3255 7,1701 7,0197 6,8740 6,7327 6,5959 6,4632 9 8,1622 7,9709 7,7861 7,6077 6,4353 7,2688 7,1078 10 8,9826 8,7521 8,5303 8,3166 8,1109 7,9127 7,7217 11 9,7869 9,5142 9,2526 9,0016 8,7605 8,5289 8,3064 12 10,5753 10,2578 9,9540 0,6633 9,3851 9,1186 8,8633 13 11,3484 10,9832 10,6350 10,3027 9,9857 9,6826 9,3936 14 12,1062 11,6909 11,2961 10,9205 10,5631 10,2228 9,8986 15 16 12,8493 12,3814 11,9379 11,5174 11,1184 10,7395 10,3797 ; 13,5777 13,0550 12,5611 12,0941 11,6523 11,2340 10,8378 17 14,2919 13,7122 13,1661 12,6513 12,1657 11,7072 11,2741 18 14,9920 14,3534 13,7535 13.1897 12,6593 12,1600 11,6896 19 15,6785 14,9789 14,3238 13J098 13,1339 12,5933 12,0853 20 16,3514 15,5892 15,8775 14,2124 13,5903 13,0079 12,4622 21 17,0112 16,1845 15,4150 14,6980 14,0292 13,4047 12,8212 22 17,6580 16,7654 15,9369 15,1671 14,4511 13,7844 13,1630 23 18,2922 17,3321 16,4436 15,6204 14,8568 14,1478 13,4886 24 18,9139 17,8850 16,9355 16,0584 15,2470 14,4955 13,7986 25 26 19,5235 18,4244 17,4131 16,4815 15,6221 14,8282 14,0939 20,1210 18,9506 17,8768 16,8904 15,9828 15,1466 14,3752 27 20,7069 19.4640 18,3270 17,2854 16,3296 15,4513 14,6430 28 21,2813 19,9649 18,7641 17,6670 16,6631 15,7429 14,8981 29 91,8444 20,4535 19,1885 18,0358 16,9837 16,0219 15,1411 30 22,3965 20,9303 19,6004 18,3920 17,2920 16,2889 15,3725 35 24,9986 23,1452 21,4872 20,0007 18,6646 17,4610 16,3742 40 27,3555 25,1028 23,1148 21,3551 19,7928 18,4016 17,1591 45 29,4902 26,8330 24,5187 22,4955 20,7200 19,1563 17,7741 50 31,4236 28,3623 25,7298 23,4556 21,4822 19,7620 18,2559 55 33,1748 29,7140 26,7744 24,2641 22,1086 20,2480 18,6335 60 65 34,7609 30,9087 27,6756 24,9447 22,6235 20,6380 18,9293 36,1975 31,9646 28,4529 25,5178 23,0467 20,9510 19,1611 70 37,4986 32.8979 29,1234 26,0004 23,3945 21,2021 19,3427 75 38,6771 33;7227 29,7018 26,4067 23,6804 21,4036 19,4850 80 39,7445 34,4518 30,2008 26,7488 23,9154 21,5653 19,5965 90 41,5869 35,6658 31,0024 27,2793 24,2673 21,7992 19,7523 100 43,0984 36,6141 31,5989 27,6554 24,5050 21,9499 19,8479 110 44,3382 37,3549 32,0428 27,9221 24,6656 22,0468 19,9066 120 45,3554 37,9337 32,3730 28,1111 24,7741 22,1093 19,9427 130 46,1898 38,3858 32,6188 28,2451 24,8474 22,1495 19,9648 140 46,8743 38,7390 82,8016 28,3401 24,8969 22,1754 19,9784 150 160 47,4358 39,0149 32,9377 28,4074 24,9303 22,1921 19,9867 47,8965 39,2304 33,0389 28,4552 24,9529 22,2028 19,9919 170 48,2744 39,3988 33,1143 28,4890 24.9682 22,2097 19,9950 180 48,5844 39,5304 33,1703 28,5130 24^785 21,2142 19,9969 190 48,8387 39,6331 33,2120 27,5300 24,9855 22,2170 19,9981 200 49,0473 39,7134 33,2431 28,5421 24,9902 22,2189 19,9988 J. D. Sauerländer's Verlas; in Frankfurt a. M. In meinem Verlag ist ferner erschienen : Die Besteuerung des Waldes. Von Dr. Heinrich Weber. a. o. Professor der Forstwissenschaft an der Universität Gießen. gr. 8°. X u. 555 Seiten. Preis: brosch. Mk. 10.50, gebd. Mk. 12.—. Das Buch behandelt einen durchaus modernen, forstpolitischen Gegenstand, der mit dem stetig fortschreitenden Steigen der direkten Steuern und den immer größer "werdenden auf den Waldungen lastenden öffentlichen Abgaben für den Waldbesitzer und Forstmann eine große Bedeutung erlangt hat. Es kann daher nicht wundernehmen, daß sich ein steigendes Interesse an diesem Spezialgebiete des Steuerwesens allent- halben bemerkbar macht. Der Verfasser hat sich die Aufgabe gestellt, eine Darstellung der heute im deutschen Reiche und in seinen Nachbarstaaten geltenden Grundsätze der Waldbesteuerung zu geben und zu untersuchen, ob und inwieweit dieselben dem Prinzipe gerechter Steuerverteilung entsp rechen oder im Hinblick auf die Eigenart des forstlichen Betriebs reformbedürftig erscheinen. Neben der Theorie der Besteuerung im allgemeinen und speziell der Waldbesteuerung ist daher besonderer Wert auf die Behandlung der den Forstmann und den Waldbesitzer berührenden Fragen der Praxis gelegt worden. So wird sich das Buch nicht nur für das Studium der Waldbesteuerungs- frage, sondern vor allem auch als Nachschlage w er k für die Männer der Praxis, sowohl der Forst- als auch der Steuer praxis, sowie für die Waldbesitzer als brauchbar erweisen. Über sämtliche Fragen, welche bei der Abgabe von Steuererklärungen auftauchen und eine Rolle spielen, wird man sich in dem Werke unterrichten können, und dürfte es daher bald zum unent- behrlichen Bestände der Büchereien der Privatwaldbesitzer und der Steuer- behörden zählen. J. D. Sauerländer's Verlag in Frankfurt a. M. Die Forsteinrichtung. Ein Lehr- und Handbuch Professor Dr. H. Stoetzerf Großherzoglich Sächsischer Oberlandforstmeister und Direktor der Forstakademie Eisenach. Zweite , verbesserte Auflage. gr. 8°. XII u. 352 Seiten. Mit 36 Textfiguren und einer Bestandeskarte in Farbendruck. Preis brosch. Mk. 8.50; gebd. Mk. 9.50. Dieses Buch, von welchem bereits die zweite Auflage vorliegt, behandelt das ganze Gebiet der Forsteinrichtung, einschließlich der Holzmeß- kunde, unter Hervorhebung des für die Praxis Bedeutungsvollen, so daß es sich nicht nur als Leitfaden für den Unterricht, sondern auch als Nachschlagewerk für ausübende Forstmänner brauchbar erweist. Hülfstafeln zur Forsteinrichtung. Von Professor Dr. H. Stoetzerf Großherzoglich Sächsischer Oberlandforstmeister und Direktor der Forstakademie Eisenach. 8°. 38 Seiten. Preis: kart. Mk. 1.20. Mit den vorliegenden Hülfstafeln zur Forsteinrichtung wünscht der Ver- fasser für alle vorkommenden Massenermittelungen den Fachgenossen eine zweckmäßige Unterstützung zu bieten. Abgesehen von den zur genauen Sektionskubierung einzelner Stämme zu gebrauchenden Kreisflächentafeln, ab- gestuft nach Zehnteln von Zentimetern, sind es besonders die Kreisflächen- multiplikationstafeln, welche für die Massenberechnung der Bestände sich nützlich erweisen werden. Ausgehend von der Voraussetzung, daß die An- wendung der Massentafeln immer eine beschränkte bleiben wird, und daß in der Praxis hauptsächlich mit Feststellung der Stammkreisfläche, unter Multipli- kation derselben mit Höhe- und Formzahl gearbeitet werden wird, hat der Verfasser die Tafeln der vielfachen Kreisfläche möglichst handlich und über- sichtlich zu gestalten gesucht, deshalb auch nur die Abstufungen von 2 zu 2 Zentimeter Durchmesser gewählt. Ferner wurden die für Ausführung solcher Massenberechnungen nötigen Formzahlübersichten beigegeben. Endlich sind für alle wichtigeren Holzarten Ertragstafeln zur Schätzung der Massengehalte nach Festmetern für 1 Hektar, sowie für Ausschlag- und Plenterwald Durch- schnittsertragsangaben fürs Jahr und Hektar angefügt, so daß der ausübende Forsttaxator in diesem handlichen und billigen Tabellen werk alles für seine Zwecke Nötige aufs Beste vereinigt vorfinden dürfte. J. D. Sauerländer's Verlag in Frankfurt a. M. Waldwegebaukunde nebst Dar- stellung der Waldeisenbahnen. Ein Handbuch für Praktiker u, Leitfaden für den Unterricht von Professor Dr. Hermann Stoetzerf Großherzoglich Sächsiecher Oberlandforstmeister und Direktor der Forstakademie Eisenach. Fünfte, vermehrte und verbesserte Auflage. Durchgesehen von Prof. Dr. Hans Hansrath, Karlsruhe. gr. 8°. ca. 16 Bogen. Mit 112 Figuren in Holzschnitt und 3 lithogr. Tafeln. Preis: ca. Mk. 6. — . Von der ,Wal(lwegebaukuinlea wird im Sommer 1913 die fünfte Auflage erscheinen. Die knappe und dabei doch über aus klare und erschöpfende Behandlung des Stoffes, die allen Stoetzerschen Schriften eigen ist, zeichnet auch dieses Werk aus. In der neuen Auflage finden, gemäß ihrer gesteigerten Bedeutung, neben den „Waldeisenbahnen* auch die TD rahtseil bahn en" und andere moderne Betriebsmittel eine gedrängte Barstellung. Grundriß der Holzmeßkunde. Von Dr. Karl Wimmenauer, Geh. Forstrat und Professor der Forstwissenschaft an der Universität Gießen. gr. 8°. 49 Seiten. Preis: M. L— . Grundriß der Waldertragsregelung. Von Dr. Karl Wimmenauer, Geh Forstrat und Professor der Forstwissenschaft an der Universität Gießen. gr. 8°. 48 Seiten. Preis: M. 1.—. Kurz und knapp wie ein Repetitorium, enthalten diese wenig umfang- reichen aber gediegenen Schriften die wissenschaftlichen Grundlagen der Holz- messkunde und der Waldertragsregelung. J. D. Sau erländer's Verlag in Frankfurt a. M. Allgemeine Forst- und Jagd-Zeitung. Herausgegeben von Dr. Karl Wimmenauer und Dr. Heinrich Weber, Geli. Forstrat und Professor der Forst- a. o. Professor der Forstwissenschaft an Wissenschaft an der Universität Gießen der Universität Gießen. Monatlich erscheint 1 Heft in 4°. Preis: pro Semester Mk. 8. — . Wir bringen diese angesehene und älteste Forstwissenschaftliche Zeit- schrift — sie wird im Jahre 1914 ihren 90. Jahrgang beginnen — in emp- fehlende Erinnerung. "• Probehefte gratis und franko. ZZZZ Als Supplementhand zur Allgem. Forst- und Jagd-Zeitung erscheint jährlich im Sommer : Jahresbericht über die Fortschritte, Veröffentlichungen und wichtigeren Ereignisse im Gebiete des Forst-, Jagd- und Fischereiwesens. per Jahrgang Mk. 8. — . Der Jahresbericht, welcher seit dem Jahre 1911 auch die wichtigsten Erscheinungen des Auslands berücksichtigt, bringt aus sachkundigster Feder in gedrängter Kürze eine übersichtliche Berichterstattung über nachstellende Gebiete: Forstliche Bodenkunde — Waldbau — Forstschutz — Forst- benutzung und Forsttechnologie — Forsteinrichtung — Wald- wertrechnung und forstliche Statik — Ilolzmeß- und Ertrags- kunde — Waldwegebau — Forstpolitik und Forstverwaltung — Forstgeschichte und Forststatistik, Vereine, Versicherungen, Ausstellungen — Jagd- und Fischerei-Zoologie — Jagd- und Fischerei-Betrieb. Besonders dem vielbeschäftigten Forstmann der Praxis, der dem regelmäßigen Studium der Fachzeitschriften nicht die erforderliche Zeit widmen kann, ermöglicht der Jahres- bericht eine rasche und zuverlässige Orientierung über das Wissenswerteste aus allen Zweigen der Forstwissenschaft.