Full text of "Annalen der Physik und Chemie"

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ANNALEN

DKB

PHYSIK UND CHEMIE

RBUE roLas.

BAND XXXVII.

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ANNALEN

DBB

PHYSIK UND CHEMIE.

NEUE roLas.

BAND XXXYII.

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ANNALEN

DER

PHYSIK UND CHEMIE.

BBa>thn>Vr DHD rOBTOBrOBBT DOBOB

F. i. & OUR, L. W. aUUST, J. C. POMUnWFF.

NETTE FOLQE.

BAND XXXVIl.

DBB OABBBB rOLOB IWBIBUBDBBT DBBIUBDSIBBnaBTBB.

UNTEB MITWIRKUNG
DBB PH VHI K ATiTHflingw GESELLSCHATT IN BHBIiIN

UKD IBBBBSOBDBBE DBB HBBBB

H. VON HELMHOLTZ

HBBAUBOBGBBBII TOB

G. WIED£MANN.

NEBST SIEBEN nOUBENTAnLN.

LEIPZia, 1889. cv
VERLAG VON JOHANN AMBROSIUS BARTH.

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/8^/^

Oruek Ton Metsger k Wittig In Lelpstg.

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Inhalt.
Neue Folge. Band XXXVII.

Fünftes Heft.

I. W. M i c h 6 1 8 0 n. Ueber die normale Entzündimgsgeschwindig-
keit explosiver Gasgemische 1

IL 0. Müller. Ueber Absorption von Kohlensäure in Ge-
mischen von Alkohol und Wasser 24

III. A. Bitter. Beitrag zur Theorie der adiabatischen Zustands-

änderungen ; 44

IV. F. Paschen. Ueber die zum Funkenübergang in Luft,
Wasserstoff und Kohlensäure bei verschiedenen Drucken er-
forderliche Potentialdifferenz 69

y. F. Braun. Ueber electrische Ströme, entstanden durch
elastische Deformation 97

VI. F. Braun. Ueber Deformationsströme; insbesondere die
Frage, ob dieselben aus magnetischen Eigenschaften erklär-
bar sind 107

YII. A. Sehr auf. Ueber die Verwendung einer Schwefelkugel

zur Demonstration singulärer Schnitte an der Strahlenfläche 127

VUL F. Po ekel s. Ueber den Einfluss elastischer Deformationen,
speciell einseitigen Druckes, auf das optische Verhalten kry-
stallinischer Körper 144

IX. Gh. Lüdeking. LeitungsfÜhigkeit gelatinehaltiger Zink-
vitriollösungen 172

X. W. Ldska. Zur Erfindung der Pendeluhr 176

Geschlouen am 15, März 1889,

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VI Inhalt

Seohstes Heft.

Seite
I. £. Wiedemann. Zur Mechanik des I^uchtens .... 177
IL H. Rubens. Die selective Reflexion der Metalle .... 249

III. F. Pocke Is. Ueber den Einfluss elastischer Deformationen,
speciell einseitigen Druckes, auf das optische Verhalten
krystallinischer Körper 269

IV. M. W elf. Ueber den Widerstand von Gasen gegen disruptive
Entladung bei höherem Druck 306

V. J. Elster und H. G eitel. Ueber die Electricitätserregung
beim Contact verdünnter Gase mit galvanisch glühenden
Drähten 315

VI. K. Waitz. Ueber eine Methode zur absoluten Messung

hoher Potentiale 330

Vn. K. Olszewski. Bestimmung des Siedepunktes des Ozons

/ und der Erstarrungstemperatur des Aethylens 337

VIII. L. Natanson. Ueber die Wärmeerscheinungen bei der

Ausdehnung der Gase 341

Geschlossen am 10, Mai 1889.

Siebentes Heft.

I. K. E. F. Schmidt Ueber die elliptische Polarisation des
an Kalkspath reflectirten Lichtes 358

U. F. Po ekel 8. Ueber den Einfluss elastischer Deformationen,
speciell einseitigen Druckes, auf das optische Verhalten kry-
stallinischer Körper 372

III. H. Hertz. Ueber die Fortleitung electrischer Wellen durch
Drähte 395

IV. H. Jahn. Beiträge zur Electrochemie und Thermochemie
einiger organischer Säuren 408

V. P. Lenard und M. Wolf. Zerstäuben der Körper durch
das ultraviolette Licht 443

VI. K. A. Brand er. Thermoströme zwischen Zinkamalgam und

Zinkvitriol 457

VII. F. Wächter. Ueber die Artunterschiede der positiTen und

negativen Electricität 463

VIII. G. vom Hofe. Ueber die Magnetisirungsfunction von

Eisenringen 482

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Inhalt VII

8«ito
IX. C. DietericL Calorimetrische Unterauchungen .... 494

X. L. Grunmach. Ueber das galvanische Lei tongs vermögen

des starren Quecksilbers 508

XL W. Wirtx. lieber den Einfluss der Electricität auf die
Verdampfung von Flüssigkeiten und auf die Ausfluss-
geschwindigkeit von Flüssigkeiten aus Capillarröhren . . . 516

XII. H. Rubens. Nachweis von Telephon- und Mikrophon-
strömen mit dem Galvanometer 522

XIIL O. Lu barsch. Ueber die Absorption von Gasen in Ge-
mischen von Alkohol und Wasser 524

XIV. A. Oberbeck. Bemerkung über die s'Gravesande'sche

Methode zur Bestimmung des Elasticitätscoäfficienten . . 526

XV. O. Tumlirz. Ein einfaches Verfahren zur Bestimmung des

Widerstandes einer galvanischen Säule 527

XVL S. Kalischer. Ueber die electromotorische Kraft des Selens 528
Geschlossen am 15. Juni iS89,

Achtes Heft.

I. A. Paalzow u. H. Bubens. Anwendung des bolometri-
sehen Princips auf electrische Messungen 529

II. £. Pfeiffer. Ueber die Veränderlichkeit frisch zubereiteter

Flüssigkeiten 589

in. G. F. B. B lochmann. Ueber die electromotoi-ischen Kräfte

von Ketten mit gemischten Salzlösungen 564

IV. W. Giese. Grundzüge einer einheitlichen Theorie derElec-

tricitätsleitung 576

V. G. Wiedemann. Magnetische Untersuchungen .... 610

1. Vertheilung der Momente in tordirten Eisendrähten . 610

2. Vertheilung der magnetischen Momente in theilweise
entmagnetisirten Stahlstäben 614

8. Ueber die anomale Magnetisirung 620

VI. B. Cohen. Eine experimentelle Bestimmung des Verhält-

niBsee der specifischen Wärmen in überhitztem Wasserdampf 628

VII. A. Bitter. Beitrag zur Theorie der adiabatischen Zustands-

änderongen 683

VIII. A. Gleichen. Ueber einige neue Linsenformeln .... 646

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vm Inhalt

Mto
IX. W. König. Ueber die Beziehung der Heriz*8chen Versuche

zu gewiflsen Problemen der Optik 651

X. W. Hall wachs. Ueber den Zusammenhang des Electrici-

tätsverlustes durch Beleuchtung mit der Lichtabsorption . 666

XI. A. Elsas. Ueber einen selbstthätigen Stromunterbrecher . 675

Berichtigung 680

Geschlossen am 10. Juli 1669.

Nachweis zu den Figurentafeln.

Taf.

TU.

Taf.

IV.

Taf.

Paschen, Fig. 1—3. — Ritter, Fig. 4—7.
Michelson, Fig. 1—6. — 0. Müller, Fig. 7—11.
E. Wiedemann, Fig. 1—6. — M. Wolf, Fig. 7—9.
H. Rubens, Fig. 1—6.

Hertz, Fig. 1 -2. — Lenard u. Wolf, Fig. 3. — Wach-
ter, Fig. 4—8. — v. Hofe, Fig. 9. - Dieterici, Fig. 10.
Taf. VI. Paalzow u. Rubens, Fig. 1—4. — Pfeiffer, Fig. 5—6.
Ritter, Fig. 7—12. — Gleichen, Fig. 13—16. — Elsas,
Fig. 17-21.

Taf. VIT. G. Wiedemann, Fig. 1—4. — Blochmann, Fig. 5—6.

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1889. ANNALEN JS b.

DER PHYSIK UND CHEMIE.

NEUE FOLGE. BAND XXXVII.

I Veber die nortnale Entzündungageschwtndigkeit
eocploaifer Gasgemische; von W. Michelson.

(Hierin Ttf. II Fl». 1-6.)

Seit der aDnähemden Schätzung von Davy und den
ersten numerischen Bestimmungen von Bunsen haben sich
nur wenige Forscher mit der Entzündungsgeschwindigkeit
von Gasgemischen beschäftigt Es sind viele hierher gehö-
rende Fragen noch nicht erledigt^ und es scheint sogar ein
Mangel an klaren Begriffen und genügend scharfen Defini-
tionen vorhanden zu sein.

Die verschiedenen möglichen Arten der Verbrennung
explosiver Gasgemische, und namentlich der physikalische
Unterschied zwischen langsamer Verbrennung und Explo-
sionswelle sind in der Arbeit der Herren Mallard und
Le ühatelier^) ausführlich besprochen; wir wollen daher
nicht darauf zurückkommen.

Vorliegende Arbeit bezieht sich ausschliesslich auf die
Erscheinung der sogenannten normalen Verbrennung, d. h. auf
diejenigen Fälle, wo die Reaction nur durch Wärmeleittfng
(and nicht durch Compression) von Ort zu Ort fortschreitet.

Da jedes Baumelement eines explosiven Gasgemisches
schon alle zur Verbrennung nothwendigen Bestandtheile ent-
hält, und die Beaction selbst im allgemeinen sehr schnell
beendigt ist, so geschieht in jedem Augenblick die eigent-
liche Verbrennung blos in einer sehr dünnen Schicht, welche
wir der Kürze halber die ,, Verbrennungsfläche** nennen
wollen. Diese Fläche trennt die ganze in Betracht kom-
mende Gasmasse in zwei Theile: einerseits befindet sich das
noch nicht entzündete Gemisch, andererseits die in der Nähe

1) Mallard u. Le Chatelier, Ann. des Mines. (8) 4. p.274. 1S83.

Ann. 4. PhTf. a. Cham. N. F. XXXVII. 1

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2 W. Michelson.

der Fläche noch sehr erhitzten Verbrennungsproducte. Die
Dicke dieser Yerbrennungsschicht ist selbstverständlich nicht
unendlich klein und hängt von der Geschwindigkeit der
chemischen Reaction, vom Grade der Dissociation u. s. w.
ab; bei allen wirklich explosiven Gemischen ist sie aber so
gering, dass wir zu unseren Zwecken vollkommen berechtigt
sind, sie als eine Fläche zu bezeichnen.

Beim Fortschreiten der Verbrennung bewegt sich diese
Fläche gegen die unentzündeten Theile des Gases, kann aber
im allgemeinen dabei auch ihre Form verändern, um den-
noch eine eindeutige und physikalisch völlig bestimmte De-
finition der Geschwindigkeit, mit welcher die Verbrennung
fortschreitet, zu erhalten, bleibt uns offenbar blos ein Weg:
Wir betrachten zwei unendlich nahe Lagen der Verbren-
nungsfläche, welche den Zeitpunkten t und t + dt entsprechen.
dn sei die an jeder Stelle normal zur ursprünglichen Lage
der Fläche gemessene Verschiebung derselben. DasVerhält-
niss u^dnjdt nennen wir normale Entzündungsgeschwin-
digkeit des betreffenden Gasgemisches.

Selbstverständlich setzt diese Definition voraus, dass die
unverbrannten Theile des Gases bis zum Augenblick der
Entzündung sich in vollkommener Euhe befinden, oder, da
diese Bedingung in der Wirklichkeit nie erfüllt ist, ist
es zweckmässiger, zu sagen, dass dabei blos die relative Ver-
schiebung der Verbrennungsfiäche gegen das unentzündete
Gas gemeint wird.

Die so definirte Geschwindigkeit der Entzündung hängt
von dem Drucke und der Zusammensetzung des explosiven
Gases ab und ist für den Zustand desselben eine ebenso
charakteristische Grösse, wie etwa die Wärmeleitungsfähig-
keity die Dichte oder die specifische Wärme.

Der Allgemeinheit wegen müsste allerdings noch voraus-
gesetzt werden, dass die Entzündungsgeschwindigkeit auch
von der Form der Verbrennungsfläche, namentlich von deren
Krümmung abhängt und daher sogar in einem homogenen
Gemisch von Punkt zu Punkt verschieden sein könnte.

Aus der vorliegenden Untersuchung scheint aber hervor-
zugehen, dass diese vermuthliche Abhängigkeit von der
Krümmung nur unbedeutende Aenderungen in der Entzün-

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Eräz'undungsgeschwindigheit von Gasgemischen, 3

doDgsgeschwindigkeit yerursachen kann, welche die Grenzen
der zufälligen Beobacbtungsfehler nicht tiberschreiten und
daher bis jetzt nicht nachweisbar sind. Wir wollen daher
im Folgenden annehmen, dass die normale Entzündungs-
geschwindigkeit 7on der Krümmung der Yerbrennungsfläche
unabhängig sei.

Um die Fortpflanzungageschwindigkeit der Entzündung
experimentell zu messen, bieten sich von selbst 2wei wesent-
Uch yerschiedene Methoden: entweder man entzündet ein
ursprünglich ruhendes Gasgemisch an einer Stelle und beob-
achtet (sei es unmittelbar oder durch mechanische, electrische,
photographische Selbstregistrirmethoden) das Fortschreiten
der Flamme von Ort zu Ort, oder anderseits man gibt den
entzündbaren Gasen eine derartige bekannte fortschreitende
Bewegung, dass die Flamme sich unbeweglich erhalte, und
misst auf diese Weise blos die relative Verschiebung der
Gase gegen die Flamme.

Die erstgenannte Methode, welche bei der Beobachtung
der Ezplosionswelle ^) die einzig mögliche ist, wurde auch
auf die langsame Verbrennung von Schlösing und Mon-
desir*), von Berthelot und Vieille') und besonders von
Mallard und Le Chatelier^) angewandt.

Ungeachtet der grossen Sorgfalt, welche namentlich die
letzten Forscher auf ihre Ausarbeitung verwendet haben,
ergab diese Methode keine sicheren und genügend überein-
stimmenden Resultate. Es ist auch leicht zu ersehen, dass
dieselbe mit principiellen und unvermeidlichen Fehlem be-
haftet und daher keiner wesentlichen Vervollkommnung
fähig ist

Der grösste Fehler rührt von den Bewegungen der

1) Vgl Berthelot, Sur la force des mati^res explosives d'apr^ la
Tliennoohimie. Paris 1888. 1« p. 138; auch Berthelot a. Vieille, Ann.
de chim. et de phys. (5) 28. p. 289. 1883.

2) Die Untersuchung dieser Herren ist meines Wissens leider niemals
?erö£fentlicht worden und wird blos mehrfach als durch mündliche Mit*
tbeilungen bekannt citirt, z. 6. bei H. Sainte-Claire Deville, Le^ons
sur la dissociation. Paris 1864—1866. p. 298, bei Mallard u. Le Cha-
teuer n. a.

S) Berthelot u. Vieille, 1. c. p. 322.

4) Mallard u. Le Chatelier, l c. p. 306.

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4 fV. Michelson.

uneBtzündeten G-asmasse^ welche sehr bald nach der Ent-
zündung entstehen und in keiner Weise weder vermieden,
noch in Rechnung gebracht werden können. Wie Mallard
und Le Chatelier gezeigt haben, können diese Bewegungen
nicht nur fortschreitend sein, sondern auch in sehr raschen
und heftigen Oscillationen bestehen.

Zweitens kann während der Beobachtungsperiode aus der
ruhig brennenden oder oscillirenden Flamme eine Explosions-
welle entstehen, was die Messung ganz ausserordentlich fäl-
schen kann.

Drittens werden wegen der Gefahr derartiger Experi-
mente oft ziemlich enge Röhren dazu verwendet, und ist
daher der EinÜuss der Abkühlung durch die Wände ein sehr
bedeutender, namentlich da die Flamme nicht blos eine Stelle
der Röhre erwärmt, sondern ihre ganze Länge durchwan-
dern muss.

Viertens ist die fortschreitende Verbrennungsfläche keine
Ebene, sondern eine meistens sehr verschieden gekrümmte
Fläche, und es wird daher nicht die oben definirte normale
Entzündungsgeschwindigkeit, sondern eine andere nicht voll-
ständig bestimmte und von der Form der Fläche abhängige
Grösse gemessen. Von den beiden letztgenannten Umständen
kommt es, dass Röhren von verschiedenen Durchmessern
verschiedene Resultate geliefert haben.

Endlich ist die Expansion der Gase beim Verbrennen
nicht vollkommen frei, und daher der Druck in der Nähe
der Verbrennungsfläche ein anderer als der ursprüngliche.
Die nach dieser Methode gemessenen Geschwindigkeiten be-
ziehen sich also auf höhere und unbekannte Drucke.

Zu allen diesen Umständen gesellen sich noch die
Schwierigkeiten der Messung kurzer Zeitintervalle, Verspä-
tung der Anzeige des Durchganges der Flamme u. s. w.
Wegen der Bewegung der Gase, des höheren Druckes und
der Entstehung der Explosions welle sind die erhaltenen Zah-
len meist viel zu gross.

Die zweite Methode ist in ihrer einfachsten und bis
jetzt auch allein gebrauchten Form zuerst von Bunsen^)

1) Bunsen, Pogg. Ann. 131, p. 161. 1866.

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Entzündungsgeschwindigkeit von Gasgemischen, 5

angewandt worden. Er fällte ein Eudiometer mit Knallgas,
liess dasselbe aus einer kleinen Oeffnung in der dünnen
Wand des Gefässes ausströmen und zündete den Strahl an.
Dann yerminderte er die Ausströmungsgeschwindigkeit, bis
die Flamme ins Gefäss zurückschlug, und nahm an, in die-
sem Augenblicke sei die Ausströmungsgeschwindigkeit der
Entzündungsgeschwindigkeit gleich. Später wurde genau die-
selbe Methode von Mallard^) und dann von Mallard und
Le Chatelier^) auf verschiedene Gasgemische angewandt.

Die eben angeführte Grundannahme scheint mir aber
nicht ganz richtig und jedenfalls nicht streng zu sein. Es
können nämlich bei der Ausströmung des Gases aus einer
engen Oeffnung in einer dünnen Wand die Ausströmungs-
geschwindigkeiten in verschiedenen Theilen der Oeffiiung sehr
verschieden sein. Die Flamme schlägt ins Gefäss zurück,
sobald die kleinste von diesen verschiedenen Geschwindig-
keiten den Werth der Entzündungsgeschwindigkeit über-
schreitet, während man durch Messung des ausgeströmten
Volumens blos den Mittelwerth der Ausströmungsgeschwindig-
keiten erhält. Letzterer dürfte also in der Regel bedeutend
grösser als die gesuchte Entzündungsgeschwindigkeit sein.

Ausserdem aber bietet die Bunsen'sche Methode noch
andere, nicht unwesentliche Schwierigkeiten. Da die Aus-
strömungsgeschwindigkeit eine veränderliche ist, so kann sie
nicht mit befriedigender Genauigkeit gemessen werden. Die
anregelmässigen Wirbelbewegungen bei dem Ausströmen aus
einer Wandöffnung und die schnelle Zunahme des Druckes
von aussen nach innen bedingen eine gewisse Unstetigkeit
in der Bewegung der Flamme, namentlich beschleunigen sie
dieselbe meistens. Auch wenn es möglich wäre, den Gas-
strom vollkommen constant zu erhalten, wäre doch der Gleich-
gewichtszustand der Flamme in der Nähe der Oeffnung blos
ein labiler. In der Ebene der Oeffnung selbst ist ein Gleich-
gewichtszustand der Flamme überhaupt unmöglich, da die-
selbe hier stets schon mit einer Beschleunigung ankommt,
und von hier ab nach innen die Ausströmungsgeschwindig-

1) Mallard, Ann. des Mines (7) 7. p. 355. 1875.

2) Mallard u. Le Chatelier, 1. c. p. 302.

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6 W. Michelson.

keit abnimmt, aber der Druck und somit die Entzündungs-
geschwindigkeit zunehmen.

Diese Bemerkungen sind nicht durch theoretische Be-
trachtungen, sondern durch aufmerksame Beobachtung der
Flamme bei Wiederholung der Bunsen'schen Versuche ver-
anlasst.

Im Folgenden ist eine Beobachtungsmethode beschrieben,
welche die oben aufgezählten Schwierigkeiten wenigstens zum
Theil beseitigt und wirklich gestattet, die für das Gasgemisch
charakteristische normale Entzündungsgeschwindigkeit zu
messen.

Offenbar befindet sich jede ruhig brennende Bunsen'-
sche Flamme in einem dynamischen, sich beständig erneuern-
den Gleichgewicht. Der innere Flammenkegel, welcher nichts
anderes als die oben definirte Yerbrennungsfläche ist, über-
steigt an Glanz und Leuchtkraft^} die übrigen Theile der
Flamme, wenigstens in allen Fällen, wo das ausströmende
Gas wirklich ein explosives Gemisch ist. Wie die Herren
Mallard und Le Chatelier^) treffend bemerken, ist nämlich
die Temperatur dieser Fläche, wenn man von den Aende-
rungen der specifischen Wärmen absieht, gleich der Summe
der Entzündungstemperatur und der Verbrennungstemperatur
des Gases und daher um mehrere Hundert Grad höher als
die Temperatur der anderen Flammentheile. Vermöge dieser
Eigenschaft der Verbrennungsfläche kann dieselbe verhält-
nissmässig leicht photographirt und ausgemessen werden.

Wenn aber diese Fläche vollkommen unbeweglich er-
scheint, so kann das nur dadurch bedingt sein, dass in jedem
Punkte dieser Fläche die zu ihr normale Componente der
Ausströmungsgeschwindigkeit gleich und entgegengesetzt ist
der oben definirten normalen Entzündungsgeschwindigkeit.
Denn, wäre an irgend einer Stelle die erste Geschwindigkeit
grösser, so würde sich an dieser Stelle die Verbrennungs-
fläche im Sinne der Strömung verschieben: die Flammen-
oberfläche würde sich dehnen. Wäre umgekehrt die senk-
rechte Componente der Strömungsgeschwindigkeit kleiner, so
würde sich die Entzündung gegen die Strömung hin ver-

1) Vgl. Gouy, Ann. de chim. et de phys. (5) 18. p. 1. 1879.

2) Mallard u. Le Chatelier, 1. c. p. 344.

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Entzündxingsgeschwindigheit von Gasgemischen, 7

breiten: der innere Flammenkegel würde sich zusammen-
ziehen.

Um auf Grund dieser Betrachtungen die normale Ent-
züodungsgeschwindigkeit zu berechnen, ist es am einfachsten,
den Ton Hrn. Gouy^) empfohlenen Weg einzuschlagen.

Ist ds (Fig. 1) ein Element der Yerbrennungsfläche, v die
Strömungsgeschwindigkeit des unentzündeten Gases, a der
Winkel, welchen dieselbe mit der Normale n zu ds bildet, so
ist das in der Zeiteinheit in das Element ds hineinströmende
GasYolumen:

dV ^ V .ds, cos a = v« ds,

wo 0« die normale Componente der Strömungsgeschwindigkeit
bezeichnet. Da nun v« == u, so strömt in der Zeiteinheit
durch die ganze Flamme das Gasvolumen:

(1) V = fuds^u,S,

wo S den Inhalt der ganzen Yerbrennungsfläche bezeichnet.
Die Annahme, dass die Entzündungsgeschwindigkeit u auf
der ganzen Fläche constant ist, setzt yoraus, dass von der
abkühlenden Wirkung der Brennerwände abgesehen werden
kann, und dass u von der Krümmung der Fläche unab-
hängig ist.

Es ist also u = Vj Ä Das Volumen V kann unmittelbar
gemessen, der Flächeninhalt S unter Zuhülfenahme der Photo-
graphie leicht ausgerechnet werden.

Die im Folgenden mitgetheilten Messungen dieser Grössen
besitzen bei weitem nicht die heutzutage überhaupt erreich-
bare Genauigkeit und sind vielmehr nur dazu bestimmt, die
Vorzüge der Methode gegenüber einigen Behauptungen^ zu
beweisen und eine annähernde Vorstellung von den hier in
Betracht kommenden Zahlen zu geben.

Beschreibung der Apparate und der Beobachtungsmethode.

Fig. 2 stellt schematisch im Grundriss die Anordnung
der Apparate dar. Zwei Glockengasometer H und O mit
regulirbarem Druck enthielten die beiden Gase, durch deren
Mischung das explosive Gemisch hergestellt werden sollte.

1) Gouy, 1. c. p. 80.

2) Z. B. Mallard u. Le Chatelier, 1. c. p. 300 u. S72.

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8 W. Michehon.

Die Glocken der Gasometer sind möglichst cylindrisch gear-
beitet und wurden sorgfältig ausgemessen und calibrirt. Beide
sind am unteren Rande mit einem schweren Bleiring ver-
sehen. Die durch das Einsinken der Metallwände hervor-
gebrachte allmähliche Abnahme des Druckes der Glocken war
wenigstens theilweise durch das Gewicht der Ketten, an
denen die Gegengewichte hingen, compensirt, sodass die
grössten Druckschwankungen in einem der Gasometer 2 bis
3 mm Wasser, im anderen 4 bis 5 mm Wasser betrugen.
Der Druck wurde mittelst Kathetometers an den Wasser-
manometern A und A-^ abgelesen, welche mit dem Inneren
der Gasometer verbunden waren. Jede der beiden Glocken
trug eine feste Marke, deren Höhe ebenfalls mit dem Ka-
thetometer abgelesen werden konnte.

Als Sperrflüssigkeit diente eine verdünnte Boraxlösung.

Die Leitungen von beiden Gasometern führten zu einem
Doppelhahn B mit zwei getrennten parallelen Bohrungen,
sodass beide Gasometer immer vollkommen gleichzeitig geöflf-
net und geschlossen werden konnten. Von da ab führten
beide noch getrennte Leitungen zu einem gewöhnlichen Gas-
vertheilungshahn C, in welchem sich die beiden Gase misch-
ten, und mittelst dessen das Mischungsverhältniss willkürlich
regulirt werden konnte. Weiter wurde das nunmehr explo-
sive Gemisch durch einen 2 m langen Gummischlauch zu
dem Brenner D geführt.

Als Brenner benutzte ich anfangs möglichst rund aus-
gesuchte gezogene Messingröhren mit nach aussen schräg
abgedrehtem oberen Rande. Diese Röhren waren, je nach
dem Durchmesser, 15 bis 30 cm lang. Bald aber überzeugte
ich mich, dass man eine viel ruhigere Flamme erhält, wenn
die Röhren bedeutend länger genommen werden, denn dann
ist der Parallelismus der Strömungslinien vollkommener, und
die in den Hähnen und Biegungen der Leitung entstandenen
Wirbelbewegungen haben Zeit, sich aufzulösen.

Daher wurden Brenner von verschiedenen Dimensionen aus
möglichst regelmässigen Glasröhren angefertigt. Das obere
Ende dieser Röhren wurde abgeschliffen und daran ein aus
Messing gedrehter Ansatz von 3 bis 4 cm Länge gekittet.
Dessen Form ist in Fig, 3 dargestellt. Der innere Durch-

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Entzündungsgeschwindigkeit von Gasgemischen. 9

messer dieses Ansatzes entspricht genau demjenigen der
Oiasrohre, und der obere Band ist von aussen kegelförmig
zu einer scharfen Kante abgedreht. Dadurch wird die Wirbel-
bildung beim Ausströmen auf die unbedingt nothwendige
Wirbelfläche reducirt, und der untere Rand der Flamme hat
eine regelmässige, möglichst scharfe Stützlinie. Die inneren
Darchmesser dieser Brenner wurden mittelst eines Katheto-
meters mit Mikroskop in verschiedenen Richtungen ausge-
messen, und dieselben erwiesen sich als genügend rund. Für
die drei Brenner, mit welchen die meisten Messungen aus-
geführt sind, ergaben sich folgende Mittelwerthe:

Brenner Nr.

Länge

Mittl. Durchmesser

7
9

72 cm
150
43

6,78 mm
10,86
3,93

Letzterer f erhältnissmässig enge Brenner wurde nur für
Wasserstoffgemische in der Gegend der maximalen Entzün-
duDgsgeschwindigkeit gebraucht, da mit den anderen und den
mir zu Gebote stehenden Leitungen keine genug grosse Aus-
stiömungsgeschwindigkeit erzielt werden konnte. Bei den
Beobachtungen wurde die Flamme in einen geräumigen
dunklen Verbrennungsschrank E (Fig. 2) gebracht, welcher
mit gedecktem Schornstein und zwei gegenüberstehenden
seitlichen Thüren versehen war. Durch ein in der Höhe
der Flamme angebrachte Wandöffnung stand derselbe mit
einem photographischen Apparat F in Verbindung. Beide
wurden möglichst fest aufgestellt, damit das Grössenverhält-
niss zwischen der Flamme und ihrem photographischen Bilde
ein constantes sei. Dennoch waren leider kleine Verschie-
bungen unvermeidlich y und daher wurde dieses Verhältniss
mehrfach durch Fhotographiren eines Maassstabes von be-
kannter Grösse, der in den Brenner an die Stelle der Flamme
eingesetzt wurde, direct ermittelt. Nur bei der Leuchtgas-
flamme wurden die oben angeführten Durchmesser der Bren-
ner der Berechnung des Vergrösserungsverhältnisses zu Grunde
gelegt

Im Anfange der Untersuchung hatte ich versucht, den
Inhalt der Verbrennungsfläche durch unmittelbare Abmes-
sungen an der Flamme zu bestimmen und dazu ein Eatheto-

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10 fV. Mickelson,

meter und ein Femrohr mit Theilkreis am Ocular angewandt.
Später jedoch ging ich ausschliesslich zur photographischen
Methode über, welche sich als viel zweckmässiger erwies.

Die Beobachtungen wurden nach folgendem Schema aus-
geführt:

1. Die Gasometer wurden mit den zu untersuchenden
Gasen gefüllt, und die Glocken mit so viel Gewicht belastet,
dass die erwünschte Ausströmungsgeschwindigkeit sicher er-
reicht werden konnte. Dieselbe musste die normale Ent-
zündungsgeschwindigkeit des Gemisches weit überschreiten,
damit eine yollkommen ruhige Flamme entstehe.

2. Nachdem sich Temperatur- und Diffusionsgleich-
gewicht zwischen den Gasen und dem Sperrwasser hergestellt
hatten (was an längerer XJnbeweglichkeit der Glocken zu
erkennen war), wurden die Hähne B, C und C^ geöffnet, der
Gasstrom angezündet und vermittelst der Vertheilungshähne
C und C^ das Mischungsverhältniss und die Ausströmungs-
geschwindigkeit so regulirt, dass die Flamme gerade die er-
wünschte Grösse, Form und Farbe erhalte.

3. Dann wurde blos der Doppelhahn B geschlossen,
(während C und C^ unberührt blieben), und an jedem Gaso-
meter die Lage der Glocken und der Druck mit dem Ea-
thetometer abgelesen.

4. Sodann wurde nach dem Secundenschlag eines Chrono-
meters der Doppelhahn wieder geöffnet, die Gase entzündet,
eine oder drei aufeinander folgende Aufnahmen gemacht,
und nach Verlauf einer bekannten Zeit der Doppelhahn
wieder geschlossen.

5. Endlich wurde die neue Lage der Glocken und der
Druck in den Gasometern abermals abgelesen.

Aus den so gewonnenen Zahlen, der Temperatur des
Beobachtungsraumes und dem Barometerstand wurden die
während der Zeiteinheit ausgeflossenen Volumina beider Gase
berechnet und danach das Mischungsverhältniss und das
Gesammtvolumen bestimmt.

Wenn nämlich die mit dem Kathetometer gemessene
Senkung der Gasometerglocke = / war, der innere Quer-
schnitt derselben nR^= Q, die Dicke der Metall wände der
Glocke = d, der innere Querschnitt des unteren, mit Sperr-

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Entzündungsgeschwindigkeit von Gasgemischen. 11

wasser gefüllten Gefösses = P und q die freie Wasserfläche
unter der Glocke, so war die Verminderung des inneren Öas-
Tolumens:

(2) ^=K« + P-f„^J = ^Q'.

WO Q' als der auf die Erhöhung des Wasserniveaus corri-
girte innere Querschnitt des Glockencylinders bezeichnet
▼erden kann. Da die Druckschwankungen während einer
Beobachtung im Vergleich zum Gesammtdruck sehr klein
waren, wurden dieselben yemachlässigt, und V wurde als
das ursprüngliche Volumen des entwichenen Gases angesehen.

Auf dem Wege bis zur Mündung des Brenners dehnte
^ch diese Gasmasse bis auf den Atmosphärendruok aus, da
aber diese Ausdehnung nur allmählich geschah, und die
Leitungen ziemlich lang waren, so kann sie nicht als adiaba-
tisch angesehen werden. Wahrscheinlich war der wirkliche
Process ein mittlerer zwischen einem adiabatisohen und
einem isothermischen. Da aber trotz aller Vorsichtsmaass-
regeln eine gelinde Erwärmung der Brennerspitze nicht zu
Termeiden war, so ist kaum anzunehmen, dass die Gase vor
der Entzündung eine niedrigere Temperatur als in den Gaso-
metern hatten. Ausserdem ist zu bemerken, dass der XJeber-
druck in den Gasometern blos zwischen den Grenzen von
5 bis 20 cm Wasser variirte und somit selbst der Gesammt-
Qnterschied zwischen den durch thermische und adiabatische
Ausdehnung gelieferten Volumen immer weniger als 1,5 Proc.
des ganzen Gtisvolumens betrug und meistens kleiner als
andere mögliche Beobachtungsfehler war. Daher wurde die
Aasdehnung immer als eine isothermische berechnet

Wenn b die auf 0® reducirte Barometerhöhe, /?, und/?2
die in Quecksilber von 0® umgerechneten vollen Drucke in
den beiden Gasometern bedeuten, und v^ und v^ die nach (2)
berechneten Anfangsvolumina sind, so strömt während der
ganzen Versuchsdauer in die Flamme das Volumen:

^ b

ein. Ist der Inhalt der inneren Flammenfläche =5, die
Zeit zwischen Oeffnung und Schliessung des Doppelhahns ^ /,

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12 fV. Michebon.

80 berechnet sich die gesuchte normale Entzündungsgeschwin-
digkeit u einfach nach:

W ""=77- h.s.t —

Die Bestimmung der Fläche * wurde in folgender Weise
ausgeführt: nachdem eine grossere Anzahl negativer Flam-
menbilder angefertigt war, wurden dieselben in bekanntem
Verhältniss (ungefähr auis Zehnfache linear) vergrössert auf
Millimeterpapier projicirt und der Umriss der inneren Flam-
menflächen sorgfältig nachgezeichnet. Nach diesen yergrösser-
ten Projectionen wurden die Verbrennungsflächen als Bota-
tionsflächen mittelst der Simpson'schen Begel berechnet.
In der genauen Bestimmung dieser Fläche liegt die Haupt-
schwierigkeit unserer Untersuchungsmethode, und die gross-
ten Abweichungen vom Mittel in meinen Besultaten rühren
wahrscheinlich von Fehlern her, welche gerade hierin be-
gangen sind. Jedoch gelang es mir, genügend scharfe Bilder
zu erhalten, um bei verschiedenen Schätzungen derselben
Fläche die Abweichung unter 1 bis 2 Proc. zu reduciren.

Das Mischungsverhältniss wurde durch den Frocentgehalt
an brennbarem Gas im Volumen des Gemisches ausgedrückt,
also:
(4) n«-^^»^-.

' PlVi +P2V2

Jedes photographische Flammenbild mit den dazu ge-
hörenden Messungen lieferte uns zwei einander entsprechende
Werthe von u und n; ersteres wurde als Function des
letzteren angesehen.

Resultate.

Es sind sechs verschiedene Gemische untersucht worden
und dabei über hundert und zwanzig photographische Flammen-
bilder aufgenommen. Mehr oder weniger vollständige Beob-
achtungsreihen liegen für folgende drei Gemische vor: Leucht-
gas mit Luft, Wasserstoff mit Luft und Kohlenoxyd mit Sauer-
stoff. Einzelne Beobachtungen sind für Kohlenoxyd mit
Luft, Methan mit Luft und Wasserstoff mit Sauerstoff aus-
geführt, sie genügen aber nicht, um auch für diese letzteren
Gemische die vollständige Verbrennungscurve festzustellen.

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Entzündungsgeschwindigkeit von Gasgemischen, 13

Leuchtgas mit Luft. — Der Gasometer wurde immer
direct aus der Leitung gefüllt. Das Gas hatte folgende
mittlere Zusammensetzung ^ :)

Wasserstoff 51,08

Methan 29,26

Kohlenoxyd 10,20

Schwere Kohlenwasserstoffe . . 4,26

KohlensÄure . 2,92

Sauerstoff 0,26

Stickstoff 2,02

Im Gehalt an Wasserstoff und den übrigen Haupt-
bestandtheilen kamen Schwankungen von mehreren Frocenten
Tor, im ganzen aber erwies sich die Zusammensetzung als
ziemlich constant.

Bei diesen sowohl, als bei allen weiter unten beschrie-
benen Yeruchen waren beide Gase mit Wasserdampf nahezu
gesättigt.

Die Besultate zweier verschiedenen, durch einen Zeit-
raum von mehreren Monaten getrennten Beobachtungsreihen
sind in folgender Tabelle zusammengestellt. Die erste Spalte
enthält die Beobachtungsnummer; wenn mehrere Aufnahmen
nebeneinander auf derselben Platte gemacht sind, wurden
sie durch die Buchstaben a, b, c unterschieden. Die zweite
Spalte zeigt den zur Beobachtung verwendeten Brenner, die
dritte den nach Gl. (4) berechneten Procentgehalt des Ge-
misches an Leuchtgas und die vierte die nach Gl. (3) ermit-
telte normale Eatzündungsgesch windigkeit des Gemisches.

Tabelle L Leuchtgas mit Luft.

I j I Normale

' btmuwt t Mtfohuiifi. I SntxfiQdoDgt-
BwbMh-.^^^ I yerhUtn. I gesohw.

_Fom

^ 8t^

Ut.

Mb 1

11,62

53.

12,37

53b <

12,50

51a I

12,60

I Normale
Mieohangs- : EotcÜDdungt-
rerhUtu. ' geeehw.

w OL I y em

I St WC

86,62 10c 5 I 13,64 ' 56,50

86,67 I 14o , 7 , 13,77 | 53,66

89,18 10b I 5 13,81 1 59,40

47,21 li 11c 7 I 14,12 ! 62,92

1) Die Zahlen, aas denen diese Mittelwerthe berechnet worden sind,
verdanke ich der Liebenswürdigkeit des Hm. Dr. Eobert v. Helmholtz
der sie seinerseits aas der Verwaltung der städtischen Gasanstalten in
Berlin erbalten hat.

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IV, MicheUofu

Konnale

NoniiAle

Rronnfir

XiMhno«*.

BntsAndnng».

Brvnner

Misehon«».

Bntzfinduigi-

BMbMh-

TerhiHo.

fc«ehw.

rerhiltn.

> gCMhw.

tonir

Nr.

»<»'«

Fe«

taof

Nr.

»*'«

; Fem

» 0

^^ St*^

» 0

'••=5ii^

14,71

62,50

6e '

21,10

50,13

52o

16,78

65,38

lU ,

21,41

50,53

M»

17,26

66,16

50*b ;

21,54

47,86

54e

17,27

69,83

13b '

22,11

38,12

53«

17,52

67,76

14«

22,22

32,28

14b

17,79

69,43

^^ 1

23,58

32,57

IIb

17,95

74,54

6b 1

28,70

28,29

10.

18,35

69,50

13« j

24,03

20,63

18,67

66,91

24,29

20,89

19,68

64,15

24,65

21,10

I3c

19,82

64,20

12b ;

24,83

16,22

52»

19,97

61,27

12* 1

26,59

8,58

20,04

1 61,66

26,89

14,49

20,28

i 67,12C?)

6. 1

29,24

10,61

20,84

1 60,36

Ans diesen Zahlen ist zu ersehen, dass mit verschiede-
nen Brennern gemachte Beobachtungen sich gut aneinander
reihen lassen, dass also die gebrauchten Brenner weit genug
waren, um den abkühlenden Einfluss des scharfen Brenner-
randes yernachlässigen zu können. In den Grenzen der zu-
fälUgen Beobachtungsfehler hat sich dieselbe Thatsache auch
feir die anderen untersuchten Gemische herausgestellt«

Wenn man die Temperatur- und Barometerschwan*
kungen, die zahlreichen Beobachtungsfehler und die etwas
veränderliche Zusammensetzung des Leuchtgases in Betracht
zieht, so scheinen diese Resultate die Gesetzmässigkeit in der
Veränderung von u mit n entschieden festzustellen. Die
normale Entzündungsgeschwindigkeit erscheint als eindeutige
Function des Mischungsverhältnisses. Die Vermuthung von
Gouy^), dass bei constanter Zusammensetzung der Inhalt
des inneren Flammenkegels der Ausströmungsgeschwindigkeit
proportional sei, findet somit ihre volle Bestätigung. Das
Verhältniss dieser beiden Grössen ist eben die für das Ge-
misch charakteristische normale Entzündungsgeschwindigkeit.

In Fig. 4A sind die Werthe von n als Abscissen, die-
jenigen von u als Ordinaten aufgetragen und danach eine
continuirlicbe Curve gezogen, welche die wahrscheinlichsten

1) Gouy, 1. c. p. 31.

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EntzündungsgeschwindigkeU von Gasgemischen. 15

Werthe der Entzündangsgeschwindigkeit zusammenfasst.
Diese wahrscheinlichsten Werthe sind für ganze Procente
in folgender Tabelle gegeben.

Tabelle IL Leuchtgas mit Luft.

«%

»%

! u^

1 " MC

1 68

1 53

64 ,

1 ^^

68 1

' 24

70 !

''l

Die Curve besteht nicht aus zwei sich schneidenden
Geraden wie die Herren Mallard und Le Chatelier^) es
annehmen, sondern hat eine ganz ausgesprochene Krümmung.
Die Geschwindigkeit steigt zwischen 11 und 15 Proc. Leucht-
gasgehalt rasch an, verändert sich nur wenig zwischen 16
und 19 Proc, erreicht ihr Maximum bei 18 Proc. und fällt
dann wieder ziemlich rasch ab. Ein in äquivalenten Ver-
hältnissen hergestelltes Gemisch würde etwa 17,2 Proc. Leucht-
gas enthalten. Das Maximum ist also nur sehr wenig, aber
in demselben Sinne, wie Mallard und Le Ghatelier es
angeben, verschoben. Die Werthe der Geschwindigkeiten
sind alle etwa im Verhältniss 5:3 kleiner als die von den
genannten fieobachtem gefundenen. Nach dem oben bei
der Besprechung der von ihnen angwandten Methoden Ge-
sagten, war eine derartige Abweichung zu erwarten. Da-
gegen stimmen die von mir erhaltenen Werthe sehr gut mit
denjenigen, welche Hr. A. Witz aus seinen Beobachtungen
an Gasmotoren abgeleitet hat^ Das wäre wohl dadurch
zu erklären, dass bei seinen Versuchen die Kolbengeschwin-
digkeit so gewählt wurde, dass die Ausdehnung der bren-
nenden Gase unter constantem Druck vor sich ging, und
daher die Bedingungen denjenigen analog waren, in welchen
sich eine frei brennende Bunse nasche Flamme befindet.

1) Mallard u. Le Chatelier, 1. c. p. 823 u. 325.

2) A. Witz, Joani. de phjs. (3) 4. p. 311. 1885.

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16 ff\ Mkhekon.

Bevor ich die Resultate der Untersuchung anderer explo-
siver Gemische niittheile, möchte ich einige Bemerkungen
über das allgemeine Verhalten der Bunsen'schen Flamme
einschalten, da ich die dabei auftretenden Erscheinungen
nirgends genau besprochen finde. Diese Bemerkungen be-
ziehen sich sowohl auf die mit Leuchtgas, wie auch auf alle
mit anderen Gasen gespeiste Flammen.

Die in den Laboratorien gewöhnlich gebrauchte nicht-
leuchtende Flamme des Bunsen'schen Brenners enthält einen
grossen Ueberschuss (etwa 30 Proc.) Leuchtgas, welches zum
Theil nur auf Kosten der äusseren Luft verbrennt. Dabei
ist der innere Flammenkegel kaum zu erkennen und seine
Fläche sehr schwer zu bestimmen. Je mehr man aber die
hinzuströmende Luftmenge vergrössert, desto schärfer tritt
die Yerbrennungsfläche hervor und namentlich schon viel
früher, als man die maximale Entzündungsgeschwindigkeit
erreicht. Trotz der Vergrösserung der gesammten Ausströ-
mungsgeschwindigkeit zieht sich die Yerbrennungsfläche zu-
sammen, der innere Kegel wird immer niedriger und leuch-
tender, bis seine Höbe ein Minimum erreicht hat. Etwas
nach diesem Augenblick verändert die Flamme plötzlich ihre
Farbe, welche aus dem Grünlichen ins Violette umschlägt,
und verliert zugleich ihre reducirenden Eigenschaften, indem
sie wegen des Ueberschusses an Sauerstoff oxjdirend wird.

Wenn man den Zufluss von Luft weiter vergrössert, so
dehnt sich der innere Kegel wegen Verminderung der Ent-
zündungsgeschwindigkeit wieder aus, seine Höhe nimmt erst
langsam, dann schnell zu, indem gleichzeitig das ganze Vo-
lumen der sichtbaren Flamme sich vermindert und schliess
lieh fast auf die Verbrennungsfläche allein reducirt.

Diese verschiedenen Phasen der Bunsen'schen Flamme
können an den beigelegten photographischen Bildern, Fig. 5
a bis ly verfolgt werden. Dieselben entsprechen verschiedenen
Luftmengen, aber annähernd gleichem Gasverbrauch.

Da die absolute Höhe des inneren Flammenkegels nicht
nur von der Entzündungsgeschwindigkeit u, sondern auch von
der Ausströmungsgeschwindigkeit der Gase abhängt, so fällt
^m allgemeinen das Minimum der Flammenhöhe mit dem
Maximum von u nicht zusammen. Nur in dem Falle, wenn

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Entzündung sgeschwindigheit von Gasgemischen. 17

wir die Aenderung des Mischungsverbältnidses n so bewerk-
stelligen, dass die Aasströmungsgeschwindigkeit w der Gase
ans dem Brenner constant bleibt, entspricht der grösste
Werth von u der kleinsten Flammenhöhe.

Sonst, wenn w =s F{n) die Gleichung ist, welche die Art
und Weise bestimmt, wie wir die Aenderung des Mischungs-
Verhältnisses vornehmen, und u ^f[n) die in Fig. 4 gegebene
Curve darstellt, können wir das Minimum der Flammenhöhe
durch Rechnung finden. Es sei q der Querschnitt des
Brenners; dann haben wir nach GL (1) s=^q.wju. Der
Inhalt der Verbrennungsfläche erreicht ein Minimum, wenn
{dwldn)j[duldn) ^wju. Diese Bedingung drückt aus, dass
die dem gesuchten n entsprechenden Tangenten zu den bei-
den Curven u=f{n) und w^F[n) sich in der n-Axe schneiden
müssen.

Wenn wir z, B. das in der Zeiteinheit ausströmende
Leuchtgasvolamen constant erhalten und blos die Luftmenge
verändern, so ist die Curve tr = F(n) eine gleichseitige Hy-
perbel n.w=i const. ; lassen wir umgekehrt die Luftmenge
constant, so ist es die Hyperbel (n — 1) . ti? = const. In beiden
Fällen wird also das Minimum des inneren Flammenkegels
verschiedenen Werthen von n entsprechen und an verschie-
denen Seiten der maximalen Entzündungsgeschwindigkeit
liegen. Diese Betrachtungen würden sich leicht an unseren
Photographien prüfen lassen, da jedoch die Form der Fanc-
tion F{n) vollkommen willkürlich ist, so erscheint die weitere
Verfolgung der Frage überflüssig.

Wasserstoff mit Luft. — Mit diesem Gemische wur-
den 27 Aufnahmen gemacht und die Resultate nach derselben
Methode wie für Leuchtgas berechnet. Der Wasserstoff
wurde aus Zink und reiner Schwefelsäure dargestellt und
nur in Wasser gewaschen. Die Flamme war stets etwas
gefärbt, und in der Nähe des Maximums der Entzündungs-
geschwindigkeit war der innere Kegel sogar stark leuchtend.
Dennoch musste auch bei Gebrauch der empfindlichsten
Platten die Expositionszeit über eine Minute und zuweilen
bis zu zwei Minuten ausgedehnt werden. Um dieselbe ver-
mindern zu können, wurden bei einigen Versuchen dem Was-
serstoff Spuren von Schwefelkohlenstoffdampf beigemischt,

Atiu. d. Phjt. o. Ch«m. N. F. XXXVII. 2

Digitized byVjOOQlC

IV, Michehon,

was, wie sich erwies, keinen merklichen Einfluss auf die Ent-
zündungsgeschwindigkeit hat. Die Resultate sind in folgen-
der Tabelle zusammengestellt und in Fig. 4, B graphisch
dargestellt

Tabelle IIL Wasserstoff mit Luft.

Venaoh

Br«m«r

Mlcehunf».
rerbiltn.

Norm. Ent.
sfindoogt-
gesohw.

1 Vewuch

1 «-

Brenner

MiMhong».

t
Norm. Eni.
zfindang.-
geschw.

Nr.

n%H,

om
"■ec

1 Nr.

Nr.

n^H,

seo

28«

15,84

41,5

! 56«

41,26

277,1

2db

17,84

47,9

28b

48,42

274,6

27.

22,41

109,2

25b

44,01

263,8

27b

24,08

141,4

25.

52,03

244,7

26o

24,27

99,0

17.

53,86

226,9

56.,b

24,70

110,5

22o

57,68

208,0

28«

25,49

145,5

18b

58,51

180,1

23c

26,85

194J

17b

58,80

200,2

26b

27,05

183,8

! 24b

65,64

90,0

25c

28,19

203,7

1 16.

65,68

100,1

27o

81,70

260,5

i 18.

67,68

84,4

26«

84,29

253.2

22b

68,46

78,2

24c

86,89

280,8

22.

74,60

64,3

Wir sehen, dass die Form der Curve derjenigen des
Leuchtgases sehr ähnlich ist, nur die Dimensionen sind ganz
andere. Das Maximum der normalen Entzündungsgeschwin-
digkeit entspricht wieder nicht demjenigen Gemisch, in wel-
chem Hg und O2 in äquivalenten Mengen enthalten sind,
sondern ist diesmal noch stärker verschoben, nämlich von
n = 29,5 Proc. bis auf ungefähr n = 40 Proc. In fiezug auf
die Lage des Maximums stimmen meine Resultate vollkom-
men mit denjenigen von Mallard und Le Chatelier. Die
absoluten Werthe der Geschwindigkeiten sind aber wieder
viel kleiner als die ihrigen. Die Curve besteht ebenfalls
nicht aus zwei Geraden, sondern ist sehr gekrümmt, hat zwei
Wendepunkte und steigt rascher, als sie nachher fällt Diese
letztgenannte Eiigenschaft scheint für alle mit Luft herge-
stellte explosive Gemische charakteristisch zu sein. Für Ge-
mische mit Sauerstoff ist es anders, wie wir sogleich sehen
werden.

Folgende Tabelle enthält die wahrscheinlichsten, nach
der Ourve interpolirten Werthe der normalen Entzündungs-
geschwindigkeit für je 5 Proc. Wasserstoffgehalt.

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Entzündungsgeschwindufkeit von Gasgemischen,,

Tabelle IV. Wasserstoff mit Luft.

n^lo

nVo

Wasserstoff

^i^

Wasserstoff

«^^

270

250

140

! 55

222

235

172

270

, 65

105

277

1 70

Das allgemeine Verhalten der Flamme ist dem für
Leachtgas beschriebenen yoUkommen analog, nur ist die Ver-
brennongsfläche viel zugespitzter und hat fast genau die Form
eines Kegels. Die Photographien Fig. 6, a bis A stellen
die Yerschiedenen Phasen dieser Flamme dar. Die in der
Flamme h sichtbare helle Doppelschicht, welche den inneren
Kegel umgibt, rührt von der Beimischung kleiner Mengen
Schwefelkohlenstoff her.

Kohlenoxyd mit Sauerstoff. — Das CO wurde aus
reiner Oxalsäure und reiner Schwefelsäure dargestellt, indem
die zugleich entweichende Kohlensäure in einer Reihe von
Waschflaschen mit concentrirter Kalilauge Tollständig ab-
sorbirt wurde. Die letzte Flasche enthielt Kalkwasser, wel-
ches während der ganzen Entwickelung klar bleiben musste.

Die schöne intensiv blaue Flamme ist besonders zu
photographischen Au&ahmen geeignet, da sie sehr ruhig
brennt und nur eine ganz kurze Expositionszeit erfordert.

Tab. V enthält die unmittelbaren und Tab. VI ^e inter-
polirten Beobachtungsresultate. Dieselben sind auch in Fig. 4,
C graphisch zusammengestellt.

Tabelle V. Kohlenoxyd mit Sauerstoff.

Tmoh

Branntr

Terhiltn.

Norm. Ent-

xOndangt-

geechw.

Vertnob

Brenner

Miicbnog«.
rerbiltn.

Norm. Ent-

tdodongs-

gesehw.

Nr.

n^oCO

Nr.

n% CO

27,35

31,81

44b

52,06

78,03

28,11

31,98

, 44o

58,63

82,30

40.

29,70

36,97

1 42o

66,26

83,78

29,76

36,11

, 45.

70,52

87,59

40b

34,50

53,68

1 45b

75,38

89,82

38,03

55,08

' 45c

81,47

86,90

42»

44,33

62,73

43c

88,42

69,63

44«

48,62

69,46

, 43..b

94,00

25,06

42b

50,59

79,32

i 40c

96,13
2*

16,83

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fV, Michehon.

Tdbelle VI. Kohlenoxyd mit Sauerstoff.

w^'oCO I

25
30
35
40
45
50
55
60

30
40
49
58
66
78
80
84

65
70
75
80
85
90
95

88
91
91
85
70
45
20

Wir sehen, dass die Curve im ganzen viel flacher ist,
als bei den zwei vorher untersuchten Gemischen. Die nor-
male Entzündungsgeschwindigkeit steigt nur sehr langsam
mit dem Kohlenoxydgehalt, verändert sich nur wenig zwi>
sehen 00 und 80 Proc. und fällt sodann rasch ab. Wäh-
rend das in äquivalentem Verhältniss hergestellte Gemisch
66,6 Prac. CO enthält, befindet sich das Maximum der Ent-
aiündungsgeschwindigkeit erst zwischen 75 und 80 Proc, ist
also in derselben Richtung verschoben, wie bei den zwei
anderen explosiven Gemischen.

Kohlenoxyd mit Luft. — Mit diesem Gemisch wur-
den nur wenige Versuche angestellt, welche wegen ihrer zu
kleinen Zalil nicht gestatten, die Yerbrennungscurve mit
Sicherheit festzustellen. Der Vollständigkeit halber theile
ich auch diese Resultate mit:

-Tabelle VII. Kohlenoxyd mit Luft.

Versuch

Nr.

Brenner
Nr.

n^CO

Normale Ent-
ern

" «•<•

34a

38,67

35,0

36c

40,4«

44,9

33a

42,69

36,9

33u

43,62

36,3

35(a,b,c)

54,91

38.4

86b

64,07

26,8

36a

87,37

8,8

Die dritte und vierte Beobachtung ist wahrscheinlich zu
klein, die fünfte etwas zu gross ausgefallen. Das Maximum
der EntzUndungsgeschwindigkeit dürfte sich, ähnlich wie beim
Wasser stoflF- Luftgemisch, in der Nähe von 40 Proc. befinden
und etwa 45 cm/sec betragen.

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Entzündungsgeschwindigkeit von Gasgemischen,

£8 warden noch einige Versuche gemacht, bei denen
nicht alle aus der Oxalsäure entweichende Kohlensäure ab-
sorbirt wurde, sondern dem CO noch etwa 25 bis 30 Proc.
GO3 beigemischt waren. Bei diesen Versuchen ergaben sich
etwas kleinere Werthe für u. Die normale Entzündungs-
geschwindigkeit wird also durch Beimischung von Kohlen-
säure herabgedrückt, wie die Herren Mallard und Le 0ha-
telier es bereits constatirt haben. ^)

Methan mit Luft. — Mit diesem Gemisch wurden
neun Versuche gemacht. Dieselben ergaben Entzündungs-
geschwindigkeiten, weiche zwischen 5 und 50 cm/sec liegen,
bieten aber leider keine genügende Uebereinstimmung unter-
einander und sind nicht zum Aufstellen einer continuirlichen
Curve geeignet, was wahrscheinlich durch starke Verunreini-
gungen im Gas, welches nicht analysirt wurde, zu erklä-
ren ist.

Wasserstoff mit Sauerstoff. — Von allen unter-
suchten Gemischen hat dieses die grösste normale Entzün-
dungsgeschwindigkeit. Es wurden damit blos sechs Versuche
angestellt, um die Frage zu entscheiden, ob die von mir
angewandte Methode auch hier möglich und brauchbar sei.
Ich hielt es nicht für zweckmässig, zu noch schmäleren Bren-
nern als Nr. 9 zu greifen, denn dadurch würde der abkühlende
Einfluss des Brennerrandes vergrössert, und die photographi-
schen Flammenbilder würden zu klein ausfallen. Dem ent-
sprechend hätte ich grössere Gasmassen, weitere Leitungen
und Hähne anwenden müssen. Dieselben standen mir aber
leider bis jetzt nicht zur Verfügung. Daher beschränkte ich
mich auf folgende Versuche.

Tabelle VIIL Wasserstoff mit Sauerstoff.

Versuch
Nr.

Brenoer t
Nr. 1

n % H,

Normale Ent-
cm

" sec

58b
57o

9
9

19,43
21,83

121
161

57b
58«
57.
59

9 1

83,81
86,87
88,53
91,90

582
447
360
151

1) Mallard u. Le Chatelier, L c. p. 325.

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22 fV. Michehon.

Wie aus dieser Tabelle zu ersehen ist, habe ich nur an
beiden £nden der Verbrennungscarve experimentirt und das
Maximum der Entzündungsgeschwindigkeit bei weitem nicht
erreicht' Dennoch zeigen diese Versuche entschieden, dass
mit zweckmässig eingerichteten Apparaten auch für das
Wasserstoff- Sauersto£fknallgas die Verbrennungscurve voll-
ständig und genau festgestellt werden kann. Wenn Ent-
zündungsgeschwindigkeiten von 5,8 m noch genau messbar
sind, so sind es auch gewiss solche von 10 bis 12 m, und
diesen Werth überschreitet auch die grösste normale Ent-
zündungsgeschwindigkeit dieses Knallgases höchst wahrschein-
lich nicht

Wenn man aus den eben angeführten Beobachtungen
und der bekannten Verbrennungscurve für das Kohlenoxyd-
Sauerstoffgemisch einen Analogieschluss ziehen dürfte, so
würde sich die Lage dieser maximalen Entzündungsgeschwin-
digkeit zwischen 70 und 75 Froc. Wasserstoffgehalt ergeben.
Dem in äquivalentem Verhältniss (66,6 Proc.) hergestellten
Gemisch würde eine normale Entzündungsgeschwindigkeit von
etwa 9 m pro Secunde entsprechen.

Wahrscheinliche Beziehung zwischen der normalen

Entzündungsgeschwindigkeit und den anderen Eigenschaften

explosiver Gasgemische.

In der mehrfach citirten Arbeit haben die Herren Mal-
lard und Le Chatelier^) versucht, aus einer Reihe sehr
annehmbarer Betrachtungen die Vertheilung der Temperatur
in der Nähe einer ebenen Verbrennungsfläche zu veranschau-
lichen und daraus eine analytische Beziehung zwischen der
Entzündungsgeschwindigkeit und den übrigen den Zustand
des G-ases charakterisirenden Grössen abzuleiten. Die von
ihnen aufgestellte Gleichung ist:

Hierin bedeutet L die Wärmeleitungsfähigkeit des noch
unentzündeten Gemisches, C seine specifische Wärme bei
constantem Druck, & die Anfangstemperatur des Gases, t die

1) Mallard u. Le Chatelier, 1. c. p. 848.

/Google

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Entzündungsgeschwindigkeit von Gasgemischen. 23

Entz&nduDgstemperatur and T die Yerbrennungstemperatur.
F[Tj t) ist eine noch unbekannte Function der beiden letzt-
genannten Temperaturen, die möglicherweise auch eine Con-
stante sein könnte.

Wenn man f&r die drei in äquivalentem Yerhältniss her-
gestellten Gemische: Wasserstoff-Luft, Wasserstoff-Sauerstoff
und Kohlenoxyd-Sauerstoff die von Mallard und Le Gha-
telier angegebenen Werthe von T und t annimmt, C auf
die Volnmeneinheit bezieht und fQr L die nach den Winkel-
mann'schen Beobachtungen berechneten Zahlen einsetzt, so
erhält man in der That eine annähernde Proportionalität
zwischen dem Ausdruck i{T— ^)/(7(^— 0) und den oben
gefundenen Werthen der normalen Entzündungsgeschwindig-*
keit der drei genannten Gemische. Wegen der Unsicherheit
der Werthe von T, C und L kann jedoch die Vermuthung
von der Constanz der F{Tjt) noch nicht als erwiesen be-
trachtet werden. Sollte sie sich auch weiter bestätigen, so
könnte obige Gleichung zur Berechnung der Flammentem-
peratur T als Function des Mischungsverhältnisses n benutzt
werden, sobald die normale Entzündungsgeschwindigkeit und
die übrigen Grössen der Gleichung bekannt wären.

Die in vorliegender Arbeit mitgetheilten Beobachtungen
würden also zu folgenden Schlüssen führen:

1. Die hier angewandte und von Gouy' schon früher
empfohlene Methode zur Bestimmung der normalen Ent-
zündungsgeschwindigkeiten explosiver Gasgemische ist die
zweckmässigste von allen bis jetzt vorgeschlagenen.

2. Die normalen Entzündungsgeschwindigkeiten bei At-
mosphärendruck und vollkommen freier Ausdehnung der Ver-
brennungsprodacte sind bedeutend kleiner als die von B uns en,
Mallard und Le Chatelier gefundenen.

3. Die Maxima der Entzündungsgeschwindigkeiten ent-
sprechen nicht genau den in äquivalenten Verhältnissen her-
gestellten Mischungen, sondern fordern stets einen mehr oder
weniger grossen Ueberschuss an brennbarem Gas.

4. Die Yerbrennungscurven, welche die normale Ent-
zündungsgeschwindigkeit als Function des Mischungsverhält-
nisses darstellen, bestehen nicht, wie Mallard und Le Cha-
telier es angeben, aus zwei sich schneidenden Geraden,

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24 O. miler.

sondern zeigen eine ausgesprochene und überall endliche
Krümmung.

Schliesslich sei es mir gestattet, den Herren Geheim-
rath Prof. v. Helmholtz und Prof. Kundt meine tiefste
Dankbarkeit für die mir bei dieser Arbeit durch Rath und
That gewährte Unterstützung auszusprechen.

Berlin, Physik. Institut, im December 1888.

II. lieber Absorption von Kofi lensäure in Gemisch ett
. von Alkohol und Wasser; von Otto Müller.

(Hierin Taf. II Fig. 7—11.)
(Auszug aus der Inauguraldissertation.)

Trotz des überaus grossen Reichthums an Versuchen
zum Studium der Absorptionserscheinungen fehlen noch fast
vollständig Untersuchungen über die Absorption von Plüs-
sigkeitsgemischen. Die einzige über diesen G-egenstand
existirende Arbeit stammt von Hm. Setschenow^) und
behandelt die Absorption der Gemische von Schwefelsäure
mit Wasser für Kohlensäure. Ausserdem ist nur noch be-
kannt, dass bei Mischungen von Wasser und Alkohol eine
Gasentwickelung stattfindet, und dass diese dem Umstände
zuzuschreiben ist, dass Gemische von Wasser und Alkohol
weniger Gas absorbiren, als Alkohol allein.*) Ich habe da-
her auf Anregung des Hrn. G. Wiedemann unternommen^
das Absorptionsvermögen des verdünnten Alkohols für Koh-
lensäure näher zu untersuchen.

Von den zahlreichen zum Studium der Absorptions-
erscheinungen verwendeten Methoden kamen hier nur zwei in
Betracht, die Bunsen'sche^ und die bereits von Mackenzie
benutzte Wie de mann' sehe*), da die anderen Methoden,

1) Setschenow, Bull, de TAcad. Imp. des Sc. de St Pätersbourg.
22, p. 102. 1876.

21 Wer diese Erscheinung zuerst beobachtet hat, habe ich nicbt
ermlttelu können, doch scheint sie schon lange bekannt zu sein.

3} Bunsen, Gasom. Methoden, p. 136. 1857.

i) J, J. Mackenzie, Wied. Ann. 1. p. 438. 1877.

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Absorption von CO^ durch Alkohol. 25

unter denen besonders die Ton Wroblewski^) zu nennen
sind, andere Zv^ecke haben und also für diese Unter-
suchung unbrauchbar sind.^) Die Bunsen'sche Methode ist
zu bekannt, als dass sie hier nochmals beschrieben zu werden
brauchte. Sie war lange Zeit die einzige Methode, welche
ZOT Untersuchung der Absorptionserscheinungen verwendet
wurde, und kann in dieser Hinsicht als classisch bezeichnet
werden. Trotzdem besitzt sie eine Anzahl nicht zu unter-
schätzender Mängel, welche schon von Mackenzie') und
Wroblewski*) hervorgehoben wurden, hier aber nochmals
zusammengestellt werden mögen.

Der Hauptnachtheil der Methode ist der, dass das
Quecksilber mit dem Wasser des Bades geschüttelt wird und
also nass in die Absorptionsröhre kommt. Sodann kann
man nur bei Drucken arbeiten, die kleiner sind als eine
Atmosphäre, da sonst das die Absorptionsröhre umgebende
Quecksilber höher stehen müsste, als das in dieselbe ein-
getretene, und man infolge dessen nicht im Stande sein
würde, das Volumen des Gases nach der Absorption abzu-
lesen. Endlich muss die Ablesung der Volumina durch ein
Eathetometer bei dem grossen Querschnitt der Absorptions-
röhre (nicht unter 2 ccm Durchmesser) ungenau werden.
Auch setzt dieser grosse Querschnitt eine sehr sorgfältige
Calibrirung voraus. Einen grossen Vortheil hat die Methode,
nämlich sie vermeidet jeden Hahn und gibt einen vorzüg-
licheu luftdichten Abschluss.

Bei der Wiede mann' sehen Methode werden diese
Fehler vermieden, indem man zunächst zwei constante Volu-
mina für Flüssigkeit und Gas verwendet und diese Volumina,
sowie das des absorbirten Gases durch Auswägen mit Queck-
silber bestimmt. Ferner verwendet man zur Regulirung des
Druckes ein Manometer, sodass man bei sehr verschiedenen
Drucken arbeiten kann. Will man Drucke verwenden, die

1) Wrobiewski, Wied. Ann. 8. p. 29. 1879; 17. p. 103. 1882;
18. p. 290. 1888.

2) Die neuerdings von den Herren St. Gniewosz und AI. Walfisz
benutzte Methode ist eine Schnelimethode und kann als solche auf Ge-
nauigkeit keinen Anspruch machen (Zschr. f. phys. Chem. 1. p. 70 1S87).

3) Mackenzie, i. c. p. 438 f.

4) Wrobiewski, Wied. Ann. 18. p. 290. f. 1883.

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26 O. Müller.

eine Atmosphäre nicht erreichen, so hat man nur Sorge zu
tragen, dass das Gas sich bereits zu Anfang des Versuchs
auf dem gewünschten Druck befindet, was mit Hülfe des
Manometers leicht bewerkstelligt werden kann.^)

Das Princip der Methode ist dasselbe, wie bei Bunsen.
Die Flüssigkeit absorbirt, während sie auf constanter Tem-
peratur erhalten wird, und man bestimmt das absorbirte Vo-
lumen, indem man Quecksilber einlaufen lässt und den
Druck des Gases misst.

Der von mir verwendete Apparat ist im grossen und
ganzen der von Hrn. G. Wiedemann construirte und von
Mackenzie bereits zu seiner oben angeführten Arbeit be-
nutzte und auch daselbst beschriebene. Er besteht (Fig. 7)
aus einer 73,5 cm langen Röhre RR von 22,8 mm äusserem
Durchmesser, welche oben in eine Capillare kk ausläuft, die
jedoch nicht wie bei Mackenzie rechtwinklig, sondern im
spitzen Winkel umgebogen ist.^ Diese trägt an ihrem Ende
einen Schliff s und ist mit einem Hahne c verschli essbar. Das
Rohr RR ist an seinem unteren Ende mit einem Hahne a
versehen und durch einen dritten Hahni, der sich in 9,5 cm
Abstand von unten befindet, in zwei getrennte Räume A und
B getheilt, deren unterer, kleinerer A zur Au&ahme der
Flüssigkeit, deren oberer grösserer B zur Aufnahme deä Gases
bestimmt ist. Die Hähne a und b haben eine Durchbohrung
von 5 mm Weite. Am unteren Ende besitzt der Apparat
noch einen Ansatz C, welcher bei der Füllung des Apparates
mit Flüssigkeit, auf welche wir später zurückkommen, seine
Verwendung findet Dieser Apparat wird in einen weiten
Blechmantel i^ von 70 cm Länge eingesetzt (Fig. 10), welchen

1) Die Bemerkung Wroblewski^s, dass sowohl der Bunscn^sche
als auch der Wiedemann* sehe Apparat nur bei Drucken zu arbeiten
gestatten, die niedriger sind, als der atmosphärische (Wied. Ann. 18.
p. 291. 1883), ist nur für den Bunsen'schen Apparat zutreffend, wie
schon erwähnt wurde. Die Wiedemann *sche Methode gestattet durch
(entsprechende Verlängerung des Manometers sehr wohl, bei höheren
Drucken zu arbeiten; allerdings würde dieselbe, wegen der Schwierigkeit
(Ir-r Handhabung des Apparates, vielleicht bei zwei Atmosphären seine
Grenze erreichen. Wroblewski hat freilich seine Bestimmungen für
Drucke gemacht, die diese Grenze übersteigen.

2) S. w. u.

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Absorption von CO^ durch Alkohol, 27

man mit Wasser von einer bestimmten Temperatur itillt
Unten trägt derselbe eine kurze Röhre u, über welche ein
Oummischlauch gezogen ist In diesen wird der untere An-
satz C eingeschoben und mit einer Ligatur wasserdicht be-
festigt Oben wird der Blechmantel mit Hülfe einer Dich-
tnngsplatte D aus Kautschuk und einer durch drei Schrauben
festgehaltenen Metallscheibe E geschlossen. Letztere trägt
ebenfalls eine kurze Röhre v, in der die üapillare k durch einen
in zwei H&lften geschnittenen Gummipfropf W wasserdicht
festgehalten wird. In den Blechmantel sind seiner ganzen
lAnge nach zwei diametral gegenüberstehende Glasplatten pp
eingelassen, durch welche man den Apparat in seiner ganzen
Ausdehnung sehen kann, und welche die Temperatur abzu-
lesen gestatten. Zu diesem Zwecke ist an der Röhre RR
ein Thermometer T festgebunden. Um das Wasser ablassen
zu können, ist der Hahn H unten am Blechmantel ange-
bracht. Letzterer sitzt in einer auf seiner halben Höhe be-
festigten horizontalen Axe drehbar auf zwei Holzst&ndem
aufl An den einen derselben stösst ein grosses Brett, auf
welchem das an einem kleinen Brettchen befestigte Mano-
meter in einem Schlitz verschoben werden kann. Der eine
Schenkel des Manometers biegt in einem stumpfen Winkel
um und endigt in einen Konus s\ in welchen der an der
Capillare befindliche Schliff s eingeschliffen ist, sodass er,
leicht gefettet, luftdicht schliesst Um das Manometer beweg-
licher zu machen und zu verhüten, dass die Capillare des
Apparates beim Festklemmen abgedrückt wird, sind an dem
kleinen verschiebbaren Brett hinten zwei Messingfedern an-
gebracht und das Manometer selbst so locker wie möglich auf-
geschraubt. Da die Capillare selbst ihrer Länge wegen etwas
federte, war hierdurch genügende Beweglichkeit geschaffen.
Ein besonderer Apparat wurde zum Entgasen der Flüs-
sigkeit hergestellt (Fig. 8 und 9). Derselbe bestand aus
einem Kolben K, der ungefähr 650 ccm fasste und mit
einem doppelt durchbohrten Kautschukstopfen versehen war,
durch welchen zwei Glasrohre r und / gingen, die beide nur
bis in den obersten Theil des Halses reichten. Das Rohr /
war rechtwinklig umgebogen, ungefähr 30 cm laug und
mit einem Hahn n versehen. Er führte unter Zwischen-

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28 O. Müller.

schal tuDg eines dickwandigen Kautschukschlauches, damit
man K abnehmen konnte, in einen zweiten Kolben S, Fig. 9,
der durch ein zweites, bis auf seinen Boden reichendes
Kohr / mit einer sehr guten Wasserluftpumpe in Verbindung
stand, und dazu diente, bei einem etwaigen Zurückschlagen
der Pumpe zu verhindern, dass das Wasser aus der Wasser-
leitung in den Bntgasungskolben K stieg. War in den Sicher-
beitskolben S Wasser gelaufen, so wurde es durch das lange
Kohr / wieder abgesaugt. Die andere, kürzere Röhre r des
Entgasungskolbens K war geradlinig und diente dazu, die
Flüssigkeit in den Apparat überzuftlhren. Sie war ebenfalls
durch einen Hahn m yerschliessbar. Die Flüssigkeit wurde
in diesem Kolben eine bis anderthalb Stunden lang unter
einem Druck von höchstens anderthalb Centimetern Quecksilber
heftig gekocht. Zu diesem Zwecke war der Bntgasungskolben
in ein Wasserbad von 100^ gesetzt. Da der Hahn n infolge
der heissen Alkoholdämpfe, denen er ausgesetzt war, sehr
leicht undicht wurde, so war, um diese zu condensiren, die
Röhre r in eine mit Eis gefüllte Rinne gelegt. Man er-
reichte dadurch auch eine Beschränkung des Druckes der
Alkoholdämpfe auf ein Minimum, und auf diese Weise eine
möglichst grosse Verdünnung. Später wurde der Hahn n
durch einen Quetschhahn, der den Kautschukschlauch zwi-
schen K und iS zusammenprcsste, ersetzt, und dadurch die
Störungen durch Undichtwerden von n fast vollständig ver-
mieden.

Die Beobachtungen habe ich in folgender Weise ange-
stellt. Nachdem der Apparat mit Alkohol und Aether ge-
reinigt und namentlich alles Fett aus der Capillare ^) entfernt
war, wurde er getrocknet, dann der Entgasungskolben K mit
dem betreflfenden Gemisch, welches ich aus destillirtem Was-
ser und über Kalk destillirtem Alkohol herstellte, gefüllt^
mit der Luftpumpe in der oben angegebenen Weise ver-
bunden und in das Bad von .100® gebracht. Während der
Entgasung der Flüssigkeit wurde in den Apparat mit
Hülfe einer Ventilluftpumpe Quecksilber eingesaugt, was
ohne Mühe unter vollständiger Vermeidung von Luftblasen

1) Die Capillare wurde durch das Quecksilber, welches beim Hin-
durchtreten durch den Hahn c fettig wurde, sehr leicht verunreinigt

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Absorption von CO^ durch Alkohol 29

Tor sich ging, die Capillare k mit dem Eoblensäureentwicke-
Inngsapparat yerbanden und das Quecksilber durch die Eoh-
leDsäure verdrängt. Die Kohlensäure wurde aus Marmor mit
Salzsäure entwickelt, in doppeltkohlensaurem Natron ge-
waschen, um die Salzsäuredämpfe zu zerstören, nochmals
durch Wasser geleitet und in einem Perlenrohr durch Schwe-
fel^ure getrocknet. War alles Quecksilber ausgeflossen, so
wurde der Apparat umgekehrt, zur grösseren Sicherheit die
Kohlensäure noch eine Weile durchgeleitet und sodann die
H&hne b und c geschlossen, sodass das Gas unter dem jewei-
ligen Barometerstand den Raum B erfüllte. Sodann wurde
der Apparat mit dem Ansatz C nach oben aufgestellt, der
Hahn n am Entgasungskolben geschlossen, dieser Tom Sicher-
heitskolben abgenommen und ebenfalls umgedreht, sodass man.
denKautscbukstopfen e (Fig. 7) in den Ansatz Ceinsetzen konnte.
Dieser Stopfen e war noch ein zweites mal von einer Röhre ^
durchsetzt, welche zu einer Quecksilberluftpumpe führte und
den für die Flüssigkeit bestimmten Raum A auszupumpen
gestattete. Dieses Auspumpen wurde fortgesetzt, bis der Druck
in A nur noch ca. 5 mm betrug. Da der Ballon der Queck-
silberluftpumpe sehr gross war, so war in dem verhältniss-
massig sehr kleinen Räume A^ welcher nur 20,21 ccm fasste,
sehr wenig Luft vorhanden, namentlich da der ziemlich um-
üangreiche Trockenapparat der Pumpe ebenfalls mit ausge-
pumpt war. Sodann wurde die Pumpe abgeschlossen und
der Hahn m geöffnet Der Druck des Dampfes trieb die
Flüssigkeit ohne Schwierigkeit in den Raum A hinein, nöthi-
genfalls konnte durch Erwärmen des Bodens von K mit
beissen Tüchern nachgeholfen werden. War A gefüllt, so
wurde der Hahn a geschlossen und b geöffnet, sodass die
Flüssigkeit nach B laufen und dort Kohlensäure absorbiren
konnte. Lief^ wie es bei sehr verdünnten Alkoholen und
Wasser regelmässig eintrat, die Flüssigkeit nicht von selbst
nach B^ so wurde durch Schütteln nachgeholfen. Dann
wurde der Apparat in den Ble'chmantel M eingesetzt, derselbe
mit Wasser von ungefähr 20^ gefüllt und der Mantel durch
die Platte E geschlossen. Nachdem schliesslich noch der
Bchliff s und der daran stossende Theil der Capillare bis zum
Bahne c mit Quecksilber gefüllt waren, wurde das Mano-

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30 O. Müller.

meter angeschoben und der Hahn c geöfifnet, worauf eine
gewisse Menge Quecksilber in den Apparat einfloss. Es
wurde dann so yiel Quecksilber in den offenen Schenkel des
Manometers nachgegossen, bis dasselbe in der Capillare über
c stand; dann wurde c geschlossen, das Manometer yom Ap-
parate getrennt und von neuem geschüttelt Dabei wurde
dafür Sorge getragen, dass das Quecksilber im rechten Schen-
kel des Manometers denselben Stand behielt, was dadurch
erreicht wurde, dass man den Dreiwegehahn J schräg stellte.
Hatte man geschüttelt, so füllte man den Konus s' mit Queck-
silber und setzte die beiden Schenkel des Manometers, erst
wenn dasselbe luftdicht angeschoben war, in Verbindung.
Man hatte auf diese Weise genau den Druck, der. vor dem
Schütteln herrschte. Dies Verfahren wurde so lange fort-
gesetzt, bis der Stand des Manometers sich nach Oeffnen
des Hahnes c nicht mehr änderte, als 2ieichen, dass die Ab-
sorption beendet war. Um ganz sicher zu gehen, wurde,
wenn die Constanz eingetreten war, noch ein- oder zweimal
geschüttelt und der Versuch erst als abgeschlossen betrachtet,
wenn sich auch dann der Stand im Manometer nicht mehr
änderte. War dies der Fall, so wurde die Temperatur,
der Barometerstand und der Stand des Manometers notirt,
der Apparat aus dem Mantel M herausgenonunen und das
eingeflossene Quecksilber abgelassen, nachdem man zuvor
das im Schliff befindliche Quecksilber durch Klopfen ent-
fernt hatte. Schliesslich wurde das Quecksilber getrocknet
und gewogen. Die Dauer eines Versuches belief sich ein-
schliesslich der Entgasung und Füllung auf etwas über
vier Stunden.

Ehe wir zur Berechnung der Versuche und zu diesen
selbst übergehen, mögen hier noch einige Bemerkungen Platz
finden, welche die Abweichungen dieser Methode Yon der
von Mackenzie verwendeten rechtfertigen sollen. Dies wird
uns zugleich Gelegenheit geben, die Fehlerquellen der Me-
thode klarzulegen. Wie eben erwähnt, wurde der Druck des
Manometers durch das Kathetometer abgelesen. Damit dies
genauer und bequemer geschehen konnte, war die Capillare
in der oben angegebenen Weise schief nach unten gebogen.
Man konnte so sehr genau auf die Quecksilberkuppe ein-

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Absorption von CO^ durch Alkohol. 31

stellen, während bei wagrechter Stellung der Capillare dies
nicht so gut möglich ist. Ausserdem konnte auf diese Weise
der Konus s' vor dem Zusammenschieben stets mit Queck-
silber gefüllt werden, wodurch vermieden wurde, dass Lufb
in den Schliff s und beim Einlaufen des Quecksilbers in den
Apparat gelangte. Dieselbe Aenderung nahm bereits fir.
Hüfner^) vor, da er ebenfalls fand, dass die Messung des
Druckes bei horizontaler Biegung des Bohres ungenau wurde.
Elr traf jedoch die Einrichtung, statt des einfach durchbohr-
ten Hahnes c einen Zweiwegehahn an der Stelle der Umbie-
gnng anzubringen und unmittelbar an diesen den Schliff s
anzusetzen, sodass der schiefabsteigende Schenkel nur durch
das Manometer gebildet wurde. Er war somit genöthigt,
stets bis zu jenem Hahn das Quecksilber einzustellen, wenn
er nicht beim Auseinandernehmen Gas verlieren wollte. Dies
ist aber eine neue Fehlerquelle, da die Einstellung, der ge-
ringen Durchsichtigkeit der Schliffe wegen, mit Schwierig-
keiten verbunden ist.

Die Hauptschwierigkeit besteht aber darin, die Flüssig-
keit vollkommen zu entgasen, und sie, ohne dass sie mit
Luft in Berührung kommt, in den Apparat zu bringen.
Die Physiker, welche bis jetzt die Absorptionserscheinun-
gen untersuchten, entgasten ihre Flüssigkeiten entweder
nur durch stundenlanges Kochen, wie die Herren Bunsen*)
und Naccari und Pagliani'), oder nur durch Auspumpen
wie Mackenzie*) und Hüfner.*) Beide Verfahren erschei-
nen mir ungenügend, und ich habe die Erfahrung gemacht,
dass man zu besseren Besultaten gelangt, wenn man beides
verbindet Namentlich genügt das blosse Auspumpen keines-
wegs.^) Die Flüssigkeit muss nach dem Auskochen wie in

1) Htifner, Joom. f. prakt Chem. 22« p. 368. 1880.

2) Bansen, Gas. Metb. p. 151.

3) Naccari u. Pagliani, Atti <L ß. Acad. d. Scienze di Torino
15. p. 284. 1880 u. Nuov. Cim. (3) 7. p. 85. 1880.

4) Mackenzie, Wied. Ann. 1. p. 440. 1877.

5) Hüfner, Joum. f. prakt. Chem. 22. p. 862. 1880.

6) Wie auch Setschenow (Bull, de P^terab. 22. p. 103. 1876) für
zähe Flüssigkeiten bemerkt.

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»2 o, yrüiiei.

einem Pulshammer mit deutlich metallischem Ton gegen die
Glaswand anschlagen.^)

Die von mir angewendete Methode liefert sehr luftfreie
Flüssigkeit, Leider ist es aber schwer, den Zutritt der Luft zur
Flüssigkeit während des Einfüllens vollständig zu verhindern,
weil, wie oban erwähnt, der Hahn n infolge der Einwirkung dee
Alkoholdampfes sehr leicht undicht wird. In diesem Falle
wurde durch festes Eindrehen des Hahnes derZufluss der Luft
möglichst beschränkt und das Auspumpen von A sehr beschleu-
nigt. Sobald beim Einlaufen der Flüssigkeit in Ä eine Druck-
zunahme im Kolben bemerkbar war, wofür die Heftigkeit des
Einströmens ein sehr gutes Kriterium ist, wurde der Versuch
unterbrochen, unangenehmer war das Undichtwerden des
Hahnes m, da in diesem Fall die Flüssigkeit nur sehr
schwer in den Apparat getrieben werden konnte, weil der
Druck der bei m eintretenden Luft sie zurückhielt. In diesem
Fall wurde der Versuch sofort unterbrochen, sobald es nicht
durch schleuniges Erwärmen gelang, die Flüssigkeit in den
Apparat zu treiben. Die beiden Hähne, namentlich aber n,
wurden so häufig undicht, dass von drei angestellten Ver-
suchen nur einer brauchbar war. Die Gummipfropfen und
die Verbindungen durch Kautschukröhren gaben zwar auch
Anlass zum Undichtwerden, jedoch konnte hier durch festes
Einsetzen und durch Ligaturen jeder Luftzufluss vermieden
werden. Die Hähne a und b wurden selten undicht. Es war
dies auch ungefährlich, weil das Wasser des Bades als Dich-
tungsmittel wirkte. Indessen kam es doch einige mal vor,
dass der Hahn b durch das eingeflossene Quecksilber, wenn
auch nicht direct herausgedrückt, so doch soweit gelockert
wurde, dass die Kohlensäure in Blasen durch ihn austreten
konnte. Wurde dies bemerkt, so wurde natürlich der Ver-
such sofort unterbrochen.

Bei sehr verdünnten Alkoholen und bei Wasser stellte
sich der Uebelstand ein, dass die Flüssigkeit den Raum A
nur schwer vollständig anfüllte und gewöhnlich erst durch
Schütteln dazu zu bringen war. Manchmal kam es auch
vor, dass sich ein Wussertropfen in dem Hahu m festsetzte

1) Das Weitere siehe in der Dissertatiou.

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Absorption von CO^ durch Alkohol, 33

imd durch seine Oberflächenspaünung weiteres £infliessen
verhinderte, sodass der letzte kleine Theil von A direct
unterhalb des Hahnes a leer blieb. War es weder durch
Erwärmen y noch durch Schütteln möglich, diesen Theil zu
fldlen, so wurde die Blase geschätzt und vom Volumen ab-
g^u>g0n. Sie betrug übrigens nie mehr als höchstens V2 ^c^*
In der Capillare setzten sich häufig Wasser- und Quecksil-
bertropfen fest, welche durch ihre Oberflächenspannung in
völlig unbestimmbarer Weise den Druck beeinflussen mussten.
Dieselben wurden entfernt, indem man Quecksilber aus dem
linken Schenkel des Manometers auslaufen Hess und vorsich-
tig wieder Quecksilber auffüllte, bis dasselbe wieder in der
Capillare stand. Es wurden aber trotzdem im Schliff s sehr
leicht Tröpfchen wieder abgerissen.

Es wurde dafür Sorge getragen, dass sich die Temperatur
des Bades nur wenig von 20** entfernte.

Endlich änderte sich der Procentgehalt des Alkohols
während des Auskochens. Da aus den oben angeführten
Gründen auf das Sieden bei der Entgasung nicht verzichtet
werden konnte, so war es unmöglich, bei zwei Versuchen
Alkohol gleicher Verdünnung zu erhalten. Um nun den
Procentgehalt genau zu ermitteln, wurde das specifische Ge-
wicht des bei der Füllung übrig gebliebenen Bestes bestimmt.
Die Aenderung des specifischen Gewichtes durch die Ab-
sorption von Luft musste dabei freilich vernachlässigt wer-
den. Zur Bestimmung des specifischen Gewichts wurde eine
feine Wage mit Senkkörper verwandt. Die Pettmengen, mit
denen sich der Alkohol verunreinigte, waren so gering, dass
ihr Einfluss vernachlässigt werden konnte.

Von grösserem Einfluss war vielleicht der Umstand, dass
sich der absolute Alkohol, und nur dieser, beim Versuch
trübte^), indem während des SchütteLis die im Quecksilber
gelösten Metalle oxydirt wurden und einen schwarzen Schlamm
abschieden, welcher die Trübung veranlasste.

1) Dasselbe bemerkte Hr. Bunsen bei Absorption vou Sauerstoff in
Wasser, während er bei der Absorption dieses Gases in Alkohol nichts
derartiges wahrnahm. (Gas. Meth. p. 168 und 167). Der Grund scheiut
darin zu liegen, dass der Alkohol vorher Sauerstoff absorbirt hatte uud
in ozonisirtem Zustande auch beim Eutgaseu festhielt.

Aao. d. Pliys. n. Chtm. N. F. XXXVU. 3

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34 O. MüUer.

Zur Berechnung des AbeorptionscoSfficienten wurde die
bekannte Bunsen'sche Formel angewendet, jedoch mit eini-
gen Modificationen. Es sei V das Volumen des Gases vor
der Absorption oder, was dasselbe ist^ das des Baumes B.
Der Druck vor der Absorption sei Pj derselbe nach der
Absorption sei P. Das Volumen des eingelaufenen Queck-
silbers sei Vy die Temperatur des Bades sei /. Dann ist die
Gewichtsmenge des Gases vor der Absorption:

VF
76Ö(l + «Ö^'

wenn s das specifische Gewicht der Kohlensäure ist. Das
nach der Absorption übrig gebliebene Gewicht ist:

{V''v)P'

760(1 + oO

Das beim Drucke F* absorbirte Gewicht ist dann die Diffe-
renz der beiden:

VF (V-v)F'

76Ö(i + «0* 760(1 + aO*'

Die beim Druck 760 absorbirte Gewichtsmenge ist demnach,
wenn das Henry'sche Gesetz angewendet wird:

VF , V'-v

J?'(l + 0^j*"" 1+ OLt^'

Lässt man hier s fort, so erhält man das absorbirte Volumen,
und dieses dividirt durch das Volumen der Flüssigkeit, welches
F heisse, gibt den Bunsen'schen AbsorptionscöSf&cienten :

^_ 1 j VF V^v\

^ FlFil-^at) l + a^J

Ist r die Temperatur des Zimmers in dem Momente, wo
der Apparat mit Kohlensäure gefüllt wurde, so ist, wenn B
den Barometerstand bezeichnet:

1 + Ol '

da sich die Drucke wie die zugehörigen \ + at verhalten«
Der Druck F setzt sich zusammen aus:

F'^B+p^e,

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Absorption von CO^ durch AlhohoL 85

wo p den Drack-im Manometer — der positiy und negativ
sein kann — , und e die Spannung des Dampfes der Mischung
beseichnet Demnach lautet die Formel:

"^FKB + p-e'l + at 1+ atf*

Das eingeflossene Volumen ist durchaus nicht gleich
dem Volumen des absorbirten Gases, sondern es unterscheidet
sich von diesem durch die Volumenänderung, welche infolge
der Zu- oder Abnahme des Druckes entstanden ist. Diese
letzteren beiden Volumenänderungen werden durch die Beduc-
tion auf 0^ und 760 mm Druck eliminirt| es ist aber dabei
Yorausgesetzfy dass das Volumen V sich nicht geändert hat,
oder mit anderen Worten, dass es gleich dem Volumen von
B erhalten wird. Dies erreicht man, indem man alles in der
Capillare k bis zum ^ahn c befindliche Quecksilber zum
eingeflossenen rechnet und also den Hahn e gewissermassen
als Marke betrachtet, bis zu der man einstellt.^) Dies Ver-
h&ltniss wird noch klarer, wenn man sich das über c befind-
liche Quecksilber zu dem eingeflossenen gebracht denkt und
dafür die entsprechende Höhe Quecksilber im rechten offenen
Schenkel wegnimmt. Der Druck bleibt dadurch unge&ndert,
und man sieht so direct, dass das eingeflossene Volumen,
von V abgezogen, das übrig bleibende Volumen unter dem
Druck nach dem Versuch gibt.

Es wufde hiemach beobachtet vor der Absorption
1) die Temperatur des Zimmers, 2) der Barometerstand;
nach der Absorption 1) die Temperatur des Bades, 2) der
Ueberdruck im Manometer, 3) das Gewicht des eingeflosse-
nen Quecksilbers, 4) das specifische Gewicht des Alkohols.

Für die Berechnung der Versuche fehlt noch die Eennt-
niss von e. Es existiren über die Spannkräfte verdünnter
Alkohole zwei Arbeiten, eine von Hrn. WüUner^) und eine
Yon Hm. Konowalow.^ Leider konnte ich die in letzterer
gegebenen Werthe nicht verwerthen, da die Beobachtungen

1) Vgl. Hüfner, Journ. f. prakt Chem. 22. p. 868. 1880.

2) Wtillner, Pogg. Ann. 129. p. 352. 1866.

3) Konowalow, Wied. Ann. 14. p. 84 u. 219. 1881.

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36 O. Müller.

erst bei 20^ aufangen, in Intervallen von 20 zu 20^ fort-
schreiten und erst zwischen 60 und 80^ zahlreicher wer-
den. Die Cunren, welche die Abhängigkeit der Spannkraft
von der Goncentration darstellen, gehen sogar nur bis 40^
abwärts. Es war also so gut wie unmöglich, aus diesen
Zahlen auch nur mit einiger Sicherheit die Spannungen der
verdünnten Alkohole bei meinen Temperaturen zu berechnen«
Dies ist allerdings leichter bei den Zahlen des Hrn. WüU-
ner, dessen Versuche in viel kleineren Intervallen fort-
f^chreiten, allein dieser hat nur für fünf verschiedene Alko-
hole genaue Untersuchungen angestellt, welche bis zu einem
Procentgehalt von 38,3 Proc. abwärts gehen. Für wasser-
reichere Alkohole beschränkt er sich darauf, den Werth des
Quotienten filn anzugeben, wo fi die Spannung des verdünn-
ten Alkohols und n die Summe der Spannungen des Wassers
und des absoluten Alkohols ist, und zwar gibt er diesen
Quotienten nur an für 10 und 45^ mit der Bemerkung, dass
er über 45^ constant zu sein schiene. Ich suchte nun die
Spannungen folgendermassen zu ermitteln. Aus den Wüll-
ner'schen Tabellen wurden die Werthe für die Spannkräfte,
bezogen auf die Temperaturen, auf Ooordinatenpapier auf-
getragen und die Punkte mit Hülfe eines Curvenlineals durch
die passendste Curve verbunden. Für Alkohole von niedri-
gerer Goncentration als 33,3 Proc. hatte man allerdings nur
drei Punkte, nämlich für 10^, für 45® und irgend eine Tem-
peratur über 45®, wegen der Constanz von /i/w. Es war also auch
hier die Spannkraft sehr unsicher. Jedoch hatte man eine Con-
trole, wenn man mitHülfe dieserCurve die Spannkräfte als Func-
tionen der Ooncentrationen auftrug. Man hatte so nur zwischen
den Spannkräften von Alkohol von 33,3 Proc. und Wasser keinen
Punkt Verband man hier wieder durch eine Curve, so war
diese ziemlich genau bestimmt, da die Curve sehr flach verläuft
und sich sehr an die Gerade anschliesst.^) Solche Curven wur-
den für 10, 13, 15, 18, 20 und 22^ gezeichnet und die Spann-
kräfte für die zwischenliegenden Temperaturen durch Inter-
polation berechnet, unter der Annahme, dass dieselben in

1) Vgl. auch die Curve von Hm. Konowalow, für 40 ^ Wied.
Ann. 14. Taf. II. 1881.

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Absorption von CO^ durch Alkohol. 87

einem Intervall von 2 bis 3^ der Temperaturdifferenz pro-
portional wachsen. Es mag dies Verfiahren ziemlich roh und
ungenau erscheinen , es ist aber gerechtfertigt durch folgende
Betrachtung. Nimmt man an, dass sich p, der Ueberdruck
im Manometer, und e^ die Spannkraft der Alkoholdämpfe, gegen-
seitig aufheben, was man stets einrichten kann^), so wird
der Druck nach dem Versuch nicht viel vom Druck der
Atmosphäre, also von 760 mm abweichen. Die Spannkraft
des absoluten Alkohols, die höchste, welche überhaupt vor-
kommen kann, beträgt bei 20^ 44,5 mm. Nimmt man an,
dieselbe sei um 60 Proc. falsch bestimmt, so würde dies
einer Dilferenz von 26,6 mm entsprechen. Dies gibt aber
für den Druck 760 mm eine Abweichung von 3,5 Proc, Die
Spannkraftscurve der verdünnten Alkohole für 20^ liegt aber
zwischen den Werthen 17,4 und 44,5 mm, was ungefähr einer
Abweichung von 60 Proc. entspricht, wenn man die extrem-
sten Werthe in Rechnung zieht. Es dürfte also die grosste
Abweichung im ungünstigsten Falle 10 bis 15 Proc. betra-
gen, was noch nicht 1 Proc. Fehler im Resultate ergibt

Es wurde nun zunächst auf die oben angegebene Weise
der Absorptionsco^fficient des Wassers für Kohlensäure be-
stimmt, und die Versuche wurden fortgesetzt, bis die Resultate
unter sich stimmten. Folgende Tabelle gibt die Resultate. Die
Buchstaben bedeuten dieselben Grössen wie bei Aufstellung
der Formeln p. 34. Es ist also gegeben der Reihe nach
Temperatur r vor der Absorption (Temperatur des Zimmers),
Temperatur t während der Absorption (Temperatur des Bades),
Druck F vor der Absorption, Druck F' nach der Absorption,
Volumen v nach der Absorption. Dann folgt das Volumen
des absorbirten Gases, gemessen unter dem Druck F. Es
wurde das letztere so berechnet, dass von dem eingelaufenen
Volumen v der Theil abgezogen wurde, welcher infolge der
Temperatur- und Druckänderung eingelaufen war. Ist näm-
lich das Volumen bei der Temperatur r und dem Drucke F
gleich y, so hat es bei t^ und dem Drucke F den Werth:

^ "'^ Fi + a '

1) Es war sogar p stets grösser als «, d. h« P' grösser als 760 mm.

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O. arüller.

folglich ist die gesuchte Yolamen&nderung gleich:

und das absorbirte Volumen A:

Die nächste Columne enthält den gefundenen Absorp-
tionscoSfficienten /?, die folgenden den aus dem Mittelwerth
mittelst Interpolation auf die Temperatur des Versuchs
reducirten Absorptionscoefficienten. Dann ist dieser Mittel-
werth für die mittlere Temperatur 18,9® und endlich der
von Bunsen fftr 19,0® gefundene Werth angeführt.

t P P

. 1 -

ß ß ß ß nach
beob. ber. Mittel Bimsen

20,00

20,5

19,8

20,3

mm
19,20 744,75
19,2 750,41
18,8 745,13
19,0 746,99
18,5 ,749,19

mm
760,88
772,86
772,83
802,67
820,39

com
81,69
33,769
84,380
38,23
40,78

com
80,48
29,468
29,061
28,74
28,44

0,9284
0,9570
0,9483
0,9269
0,9372

0,9366
0,9366
0,9407
0,9886
0,9438

■ ■ T — -

0,9393

für
18,940 0,9150

V= 138,15 ccm; F= 29,21 ccm.
Die Capillardepression in k betrug 1,2 mm.

Der AbsorptionscoSfficient ergibt sich also grösser als
bei Bunsen. Auffallend ist das stetige Abnehmen von A.

Es fanden übrigens auch andere Physiker grössere Ab-
sorptionscoefficienten als Hr. Bunsen. So berechneten die
Herren Naccari und Pagliani^) aus den Versuchen der
Herren Khanikoff und Louguinine einen Werth, der
den Bunsen'schen um lO^Ö Proc. überschreitet Ebenso
fand Hr. Setschenow*) einen grösseren Absorptionsco^ffi-
cienten als Bunsen, und endlich weichen die Bunsen'schen
Werthe selbst untereinander in der Weise ab, dass die
später bestimmten die früheren übertreffen. Wir geben in
folgender Tabelle eine Uebersicht dieser Werthe. Die erste
Columne enthält die von Bunsen aus seiner Interpolations-

1) Naccari u. Pagliani, Atti diTorino. 15« p. 279. 1880 u. Nuov.
Oim. (3) 7. p. 80. 1880.

2) Setschenow, M6m. de St. P^tereb. 12, Nr. 6. p. 7. 1875.

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Absorption von CO^ durch Alkohol,

formel berechneten Wertbe^); die zweite den im Text seiner
gasometrischen Methoden^) nach seinen Versuchen gegebe-
nen Werthy die dritte den aas der Tabelle am Schlüsse
dieses Werks*) entnommenen Werth. Zur Herstellung dieser
Tabelle hat Hr. Bunsen die Versuche seiner Schüler mit
Terwendet.

ber.

15,0» I 1,0020

15,2 0,9964

19,1 0,9184

19,7 0,9034

Bunaen ^ i Khanikoff

beob. nach Tabelle ^' Louguinine

0,8963

1,0020

1,1073

Setschenow

1,0096

Die Versuche mit Alkohol wurden in einer ganz
willkührlichen Reihenfolge angestellt, um constante Fehler
möglichst zu eliminiren. Sie sind in folgender Tabelle zu-
sammengestellt, und zwar enthält die erste Columne die*
Temperatur des Bades bei Beendigung der Absorption, die
zweite die specifiscben Gewichte, die dritte die Temperatur,
bei der dieselben bestimmt wurden. Die beiden folgenden
Reihen geben die aus der Tabelle der Hm. Landolt und
Börnstein^ durch Interpolation berechneten Procentgehalte
nach Volumen und nach Gewicht, sodann folgen die Ab-
sorptionscoefi&cienten, und in der letzten Columne ist das
Datum des Versuches aufgezeichnet.

SpecGew.

Temp.

Volum-
proc.

Gewichts-
proc.

Datum

20,3«

0,9980

1,3

1,07

0,8606

14. Nov.

20,2

0,9850

16,4«

5,96

0,8613 ,

17. «

20,0

0,9686

—

27,7

22,76

0,8410

24. ,,

19,5

0,9597

22,4

34,4

28,46

0,7918

1. Aug.

19,2

0,9556

20,0

37,6

31,17

0,8012

2. V

14,6

0,9543

17,0

38,5

32,03

0,8766*)

19. Oct.

18,8

0,9400

20,0

47,9

38,68

; 0,8400

4. Aug.

20,1

0,9353

17,0

49,5

42,15

' 0,8773

3. Dec.

19,1

0,9216

56,8

49,00

0,9820

21. Nov.

18,6

0,9150

21,4

59,24

51,44

, 1,0065 i

30. Juli

1) Bunsen, Gas. Meth. p. 163.

2) Bunsen, 1. c. p. 299.

8) Landolt u. Börnstein, Pbys. Tabellen p. 149. 1883.
4) Dieser hohe Werth erklärt sich aus der niedrigen Temperatur
14,6«.

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O. MüUer.

ISpec.Gew.' Temp.

Volum-
proc.

19,9^
19,7
20,4
17,3

0,8699
0,8501
0,8351
0,8072

20,3
19,7

0,7970
0,7954

18,8«

19,9

16,0

20,0

19,6

19,0

77,8

84,8

89,06

97,8

99,5

99,8

Gewichts-
proc.

71,06 ~

78,10

85,30

95,81

99,20

99,71

Datum

1,2930
1,7680
1,9740
2,0296
2,6553
2,7193

Verfolgen wir den Verlauf des Absorptionsco^cienten^
80 tritt uns die eigenthiimliche Thatsache entgegen, dass der-
selbe mit steigender Concentration zunächst fällt, bis er bei
ungefähr 28 Proc. nach Gewicht ein deutliches Minimum
zeigt, dann steigt er wieder, erreicht bei ungef&hr 45 Proc.
den Werth des Absorptionscoef&cienten des Wassers und
steigt dann sehr schnell weiter bis zum Absorptionscoeffi-
cienten des Alkohols. Die auf Fig. 11 gezeichnete Ourve gibt
diesen Verlauf wieder. Hier ist das Intervall zwischen den Ab-
* sorptionsco^fficienten des Wassers und des absoluten Alkohols
gleich 100 gesetzt und die gefundenen Zahlen hierauf reducirt.

Es fragt sich zunächst, wie sich die anderen physikali-
schen Eigenschaften des verdünnten Alkohols verhalten.

Die Herren Dupre und Page^) bestimmten die Wärme-
entwickelung und die Contraction des Volumens genauer.
Es zeigt sich hier ein Maximum bei 30 Proc Um diese
Zahlen zu prüfen, habe ich noch einige Versuche angestellt,
indem ich in einem Messgläschen abgemessene Volumina
beider Flüssigkeiten in einem vorher möglichst gut polirten
Messingcalorimeter, welches sehr dünnwandig und möglichst
leicht war, zusammengoss. Beide Flüssigkeiten hatten die-
selbe Temperatur, was durch Messung controlirt wurde.
Können die Versuche schon wegen der Unsicherheit der
Volumenbestimmung durchaus keinen Anspruch auf grosse
Genauigkeit machen, so zeigen sie doch deutlich die Ueber-
einstimmung mit den Zahlen von Dupre und Page.

Procente nach Volumen 10 20 27 28 29 80 85 40 70
Temperaturerhöhung . 5,1 8,8 9,5 9,5 9,5 9,5 9,3 9,1 6,0.

Die Herren Bussy und Buignet*) untersuchten die

1) Dupr^ U.Page, Phil. Trans. 1869, im Auszug Pogg. Ann. Ergbd.
6, p. 221 ff. 1871.

2) Bussy u. Buignet, Ann. de chim. et de phys. (4) 4* p. 5. 1865.

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Absorption von CO^ durch Alkohol, 41

Mischongswärme sehr verschiedener Gemische. Für ver-
dünnten Alkohol findet sich nur £&r 29,87 Proc. nach Volu-
men 94® und für 50 Proc 7,30<>.

Hr. Henneberg ^) untersachte das thermische Leitungs-
vermögen und fand die grösste Abweichung zwischen c dem
beobachteten und c, dem Mittelwerth aus den Leitungsver-
mögen von Alkohol und Wasser bei 40 Proc. nach Gewicht.

Die Contraction des Volumens bestimmte Hr. Mendele-
jeff) in seiner ausserordentlich sorgfältigen Arbeit sehr
genau und &nd sie bei 20^ für 45,7 Proc. am grössten.

Genaue Bestimmungen haben wir für die specifische
Wärme, welche ausser Dupre und Page auch noch Hr.
Sc hüll er') untersuchte. Das Maximum der specifischen
Wärme liegt deutlich bei 20 Proc. nach Gewicht*^, das der
Abweichung der gefundenen Werthe vom Mittel aus den
Werthen für Wasser und Alkohol zwischen 30 und 40 Proc.

Die AusdehnungscoSfficienten zeigen nach Dupre und
Page ein Maximum zwischen 40 und 45 Proc.

Für die Siedepunkte haben wir nach den beiden ge-
niinnten Verfassern die grösste Abweichung bei 30 Proc.

Die Compressibilität wies ein deutliches Minimum bei
30 Proc. auf, während ihre Abweichung vom Mittelwerth ein
Maximum bei 40 Proc. hat.

Die CapiUaritätsconstante endlich zeigt ein Maximum
der Abweichung vom Mittel bei 30 Proc.

Die Herren Dupre und Page ordnen nach diesem Ver-
balten die Eigenschaften in folgender Weise:

A) a) Specifische Wärme b) Siedepunkte

Mischungswärme Capillarattraction,

B) a) Ausdehnung b) Compressibilität.

Die Gruppe A hat das Maximum der Abweichung der
gefundenen von den berechneten Werthen bei 30 Proc, die
(xruppe ß bei 40 bis 50 Proc. In den Untergruppen a) ist die
Abweichung c~^c^ positiv, in den Untergruppen b) negativ. Fer-
ner sind dort noch angef&hrt specifisches Gewicht, Brechungs-

1) Henneberg, Wied. Ann. 36. p. 162. 1889.

2) Mendelejeff, Pogg. Ann. 188. p. 2ölf. 1869.

3) Schfiller, Pogg. Ann. Ergbd. 5. p. 116 u. 192. 1871.

4) Die Procente sind im Folgenden stets nach Gewicht angegeben.

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O. Müller.

ezponent^) und Yolumencontraction, welche zur Gruppe B
gehören. Die Verfasser lassen sich auf keine physikalische
Erklärung ein, sondern führen nur an, dass ein Alkohol von
29,87 Proc. der chemischen Zusammensetzung CgH^OH+BH^O
und ein Alkohol von 46 Proc der Zusammensetzung von
C1H5OH+8H2O entspricht. Der Absorptionsco^fßcient selbst
zeigt ein Minimum bei 27 Proc, und seine Abweichung c-c^
vom Mittel zwischen den AbsorptionscoSfficienten des Wassers
und des absoluten Alkohols ist am grössten bei ungefähr 50 Proc.

Gewichteproc.

c — c,

in Proo. dM ganitn

lutorrallfl, Abiorptlon

det Wiiiers — Aba.

d. abfol. Alkohol»

Gewichtsproc.

c - Ci

In Proe. des guizen

Interriüls, Absorption

des Walters — Abs.

d. absol. Alkohols

10
20
30
40

13,25 Proc.

25,2

35,2

42,8

50
60
70

46,7 Proc.

46,1

48,9

Wir haben es demnach mit vier Körpern zu thun:
Wasser, Alkohol + 6 Wasser, Alkohol + 3 Wasser und Al-
kohol Diese haben natürlich yerschiedene physikalische
Eigenschaften und sind miteinander mischbar. In welcher
Weise die Mischungen der Körper die genannten Eigen-
schaften beeinflussen, darüber lassen sich keine Gesetze auf-
stellen, da die Verhältnisse zu complicirt sind. Die beiden
Hydrate sind charakterisirt dadurch, dass verschiedene Eigen-
schaften hier entweder selbst ihren grössten oder kleinsten
Werth haben oder die grösste Abweichungen von den be-
rechneten Mittelwerthen aufweisen.

Auch bei der Schwefelsäure zeigen sich ähnliche Er-
scheinungen. Hr. Setschenow^, der, wie schon erwähnt, der
einzige ist, der bis jetzt das Absorptionsvermögen von Flüssig-
keitsgemischen untersucht hat, fand denselben Verlauf der
Absorptionserscheinungen in ihrer Abhängigkeit von der
Concentration, wie ich für die Alkohole. Die Curve für den
Absorptionsco^fflcienten sinkt zuerst, wenn man Wasser zu
Schwefelsäure giesst, erreicht dann ein Minimum und steigt
zum Absorptionscoöfficienten des Wassers wieder auf. Das

1) Nach D aar er, Jahresber. d. Wiedner Commanaloberrealschule
1880. p. 23 zuerst bestimint von Deville, Ann. de chim. et de phys. (3)
5. p. 129; Pogg. Ann. 57. p. 267. 1842.

2) Setschenow, Bull, de St. P^tersb. 22. p. 102. 1876.

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Absorption von CO^ durch Alkohol, 43

Minimum liegt an der Stdle der grOssten Wärmeentwickelung
und bei einem Procentgehalt, welcher der Zusammensetzung
HjSO^ + H,0, also dem ersten Hydrate der Schwefelsäure
entspricht, üeber die übrigen Eigenschaften der Schwefel-
säuregemische sind wir leider nicht im Besitz so ausgedehnter
Messungen, wie beim Alkohol. Von der Mischungswärme
haben wir schon gesprochen, sie ist der Repräsentant der
Eigenschaften, welche ihr Maximum der Abweichung beim
ersten Hydrate der Schwefelsäure haben, nämlich bei H^SO^
oder 84 procentiger Schwefelsäure. Von den übrigen Eigen-
schaften haben wir nur noch Untersuchungen über die Con-
traction, welche bei 73,1 Proc oder dem Hydrate H^SO^ am
grössten ist, über die specifischen GFemische und die Siede-
punkte, soweit ich habe ermitteln können. Die Bestimmung
der letzteren scheint sehr unsicher zu sein, da durch die
Dissociation des Hydrates der Siedepunkt sich verschiebt.

Die Erscheinung tritt bei den specifischen Gewichten
ziemlich deutlich hervor. Das Maximum der Abweichung
liegt bei 86 Proc. Bei 60 Proc. fängt die Differenz merk-
würdigerweise an, negativ zu werden, das negative Maximum
liegt an keiner ausgezeichneten Stelle (bei 50 Proc) Bei den
Siedepunkten stimmt die Erscheinung nicht so gut. Das
Maximum der A^bweichung liegt bei 61 Proc. Die Abwei-
chungen sind auffallend gross (102^ im Maximum).

Es besteht also eine deutlich ausgesprochene Analogie
zwischen verdünntem Alkohol und verdünnter Schwefelsäure.
In beiden Fällen zeigen sich zwei Maxima, resp. Minima, und
diese entsprechen in beiden Fällen einer bestimmten chemischen
Zusammensetzung, nämlich bei Schwefelsäure den Hydraten
H^SO^ + HjO und H^SO^ -t- 2H3O und bei Alkohol den
Formeln CjH^OH + öHjO und CaH50H + 3H,0. Ferner
fallen zusammen bei beiden das Minimum des Absorptions-
co&fißcienten und das Maximum der Mischungswärme, und
zwar findet dies statt bei dem Procentgehalt, welcher den
Zusammensetzungen C^HgOH -|- ÖH^O und H^SO^ + H^O ent-
spricht. Die grösste Contraction des Volumens fällt auf den
Procentgehalt, der sich durch C^H^OH + SHaO und H^SO^
+ 2H2O darstellen lässi

Physikalisches Institut der Univ. Leipzig.

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44 A. Bitter.

III. Beitr€ig zur Theorie der adiabatischen
Zu8tand8ä/nderungen; von A. Mitter.

(Bltrxii Taf. I Fig. 4-7.)

Erste Abtheilung.

§ 1. Zastandsänderangen der Luft bei gleichförmiger
Gompression.

Für den Gleichgewichtszustand einer ruhenden homo-
genen Lnflmasse gilt annäherungsweise nach dem Mariotte-
Gray*Lu8sac'8chen Gesetze die Bedingungsgleichung:
(1) p^v.^RT^,

in welcher die Constante R b 29^27 zu setzen ist, wenn p^
den Druck in Kilogrammen pro Quadratmeter, v^ das Volu-
men eines Elilogramms in Cubikmetem und T^ die absolute
Temperatur bedeutet. Wenn auch, wie längst bekannt, die
obige Gleichung nur innerhalb eines beschränkten Gebietes
die wirkliche Bedingung des Gleichgewichts darstellt, so
knüpft sich doch ein gewisses Interesse an die Untersuchung
der Frage: wie die atmosphärische Luft unter gewissen ge-
gebenen Umständen bei unbeschränkter Gültigkeit des obigen
Gesetzes sich verhalten würde. Aus diesem Grunde und mit
diesem hier vorausgeschickten ausdrücklichen Vorbehalte
soll die unbedingte Gültigkeit jenes Gesetzes einstweilen
vorausgesetzt, und die atmosphärische Luft hier als ein so-
genanntes „ideales^' Gas behandelt werden.

Wenn die Luftmasse in einem cylindrischen (inwendig
vollkommen glatt vorausgesetzten) Bohre, dessen Querschnitt
1 qm beträgt, und dessen Wände für Wärme undurchdring-
lich vorausgesetzt werden, zwischen zwei beweglichen Kolben
sich befindet, so muss auf jeden der beiden Kolben von
aussen her eine Kraft von der Grösse p^ wirken, um densel-
ben im Gleichgewichte zu halten (Fig. 4«). Eine plötzliche
Vergrösserung dieser Kraft bei dem einen von den beiden
Kolben (deren Massen unendlich klein vorausgesetzt werden
sollen) würde das Eintreten einer Bewegung des Kolbens
verursachen, an welcher anfangs nur die unmittelbar vor
dem Kolben befindliche Luft theilnehmen wird, während der
ganze Best der Luftsäule nebst dem anderen Kolben einst-
weilen im Buhezustande verharrt (Fig. 4b). Wenn die Be-

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Adiabatische Zustandsänderungen. 45

wegung des Kolbens eine gleichförmige sein soll, so muss
die den Kolben Torwarts schiebende Kraft p^ stets so* gross
sein, wie der auf die Vorderfläche wirkende Widerstand,
und da bei constant bleibender Geschwindigkeit u dieser
Widerstand ebenfalls constant bleibt, so muss auch die Kraft
p^ stets dieselbe Grösse behalten, wenn die Bewegung eine
gleichförmige sein soll

Während der Bewegung wird die Länge der Ton dem
Kolben Torwarts geschobenen comprimirten Luftsäule be-
ständig zunehmen, insofern die einzelnen Schichten der ruhen-
den Luftsäule, eine nach der anderen, an die bewegte Luft-
säule sich anschliessen, und da dieses Anschliessen unter
beständig gleich bleibendem Drucke stattfindet, so bildet die
mit der Geschwindigkeit u gleichförmig fortschreitende com-
primirte Luftsäule stets eine homogene Masse, in welcher
Druck, Dichtigkeit und Temperatur überall dieselben Grössen
besitzen und vorläufig unverändert beibehalten.

In dem Augenblicke, wo die Vorderfläche der compri-
mirten Luftsäule (oder die Grenzfläche zwischen ruhender
und bewegter Luft) den am jenseitigen Ende des Rohrs be-
findlichen ruhenden Kolben erreicht, würde dieser letztere
ebenfalls in Bewegung gerathen, wenn nicht die von aussen
her auf diesen Kolben wirkende Kraft, welche bis dahin die
Grösse p^ unverändert beibehalten hatte, plötzlich bis auf
die der neuen Gleichgewichtsbewegung des Kolbens ent-
sprechende Grösse p^ vergrössert würde, was z. B. dann
stattfinden würde, wenn dieser Kolben durch ein unbeweg-
liches Hindemiss festgehalten würde (Fig. 4«). Die ganze
vorher ruhende Luftsäule hat in diesem Zeitpunkte die Ge-
schwindigkeit u und den Zustand der comprimirten Luft
angenommen.

Da der erste Kolben inzwischen fortfährt, unter Ein-
wirkung der schiebenden Kraft p^ mit der constanten Ge-
schwindigk^t u sich weiter zu bewegen, so wird nunmehr
an dem ruhenden Kolben, welcher in Bezug auf die bewegte
Luftsäule die relative Geschwindigkeit u besitzt, eine noch
stärker comprimirte ruhende Luftsäule sich bilden (Fig. 4d),
welche allmählich nach rückwärts sich verlängert, bis die-
selbe von dem bewegten Kolben erreicht wird, in welchem

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46 A. Ritter.

Zeitpunkte die ganze (ursprünglich ruhende) Gasmasse zum
zweiten mal die Geschwindigkeit Null annimmt (Fig. 4«).

In diesem Zeitpunkte müsste zugleich die den bewegten
Kolben vorwärts schiebende Kraft plötzlich von der Grösse
p^ bis auf die der neuen Gleichgewichtsbedingung entsprechende
Grösse p^ zunehmen, wenn derselbe immer noch fortfahren
soll, mit der Geschwindigkeit u gleichförmig sich weiter zu
bewegen. An der Yorderfläche dieses Kolbens wird alsdann
— in derselben Weise wie oben mit Bezug auf Fig. 4b er-
klärt wurde — abermals eine noch stärker comprimirte
bewegte Luftsäule sich bilden, welche allmählich sich ver-
längert und schliesslich den ruhenden Kolben erreicht, bei
welchem dann die Bildung einer wiederum noch stärker
comprimirten ruhenden Luftsäule beginnen wird, sodass in
dem Augenblicke, wo dieselbe von dem bewegten Kolben
erreicht wird, die Luftmasse zum dritten mal die Geschwin-
digkeit Null annimmt.

Bei fortdauernder gleichförmiger Bewegung des fort-
schreitenden Kolbens und fortdauernder Unbeweglichkeit des
anderen Kolbens wird also in der anfangs ruhenden Luft-
säule abwechselnd an dem einen und an dem anderen Ende
stets aufs neue eine sprungweise eintretende, allmählich nach
dem anderen Ende hin fortschreitende Vervielfachung der
Dichtigkeit stattfinden, und dieser Vorgang wird in allmäh-
lich immer kürzer werdenden Zeitintervallen sich wiederholen,
bis schliesslich beim Zusammentreffen der beiden Kolben
die zwischen denselben befindliche Luft — gemäss der hier
gemachten Voraussetzung einer unbeschränkten Gültigkeit
des Mar iotte' sehen Gesetzes — eine unendlich grosse
Dichtigkeit erreicht.

Die besondere Art der Zustandsänderung, welche die
Luftmasse während dieses Vorgangs erleidet, zeichnet sich
vor allen anderen Arten von Zustandsänderungen durch die
bemerkenswerthe Eigenthümlichkeit aus, dass während des
Vorgangs die Luftmasse beständig aus zwei homogenen.
Theilen basteht, von denen der eine stets im Ruhezustande,^
und der andere in gleichförmig fortschreitender Bewegung
begriffen ist, sodass auf jeden von den beiden Theilen stet»

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Adiabatische Zustandsänderungeru 47

die allgemeinen Gleiohgewichtebedingnngen angewendet wer-
den können.

Aus der obigen Untersuchung ergibt sich zugleich, dass
bei gleichförmiger Bewegung des Kolbens niemals eine con-
tinuirliche, sondern stets eine discontinuirliche Zustands-
änderung stattfindet Während derselben wird der Druck
der eingeschlossenen Luft am bewegten Kolben der Reihe
nach die Werthe /'i 9 p$ 9 Ps • • • nnd am ruhenden Kolben der Reihe
nach die Werthe Po9 Ptf P4*" annehmen, wobei dann gleich-
zeitig auch die Dichtigkeit / und die Temperatur T sprung-
weise stets neue Werthe annehmen werden, zu deren Be-
zeichnung allemal die gleichen Indexziffern verwendet wer-
den sollen — in der Weise, dass die geraden Indexnummem
allemal auf den Ruhezustand und die ungeraden auf den
gleichf5rmigen Bewegungszustand sich beziehen. Da alle
diese Zustandsänderungen nach einem und demselben Gesetze
erfolgen, so wird es genügen, für eine derselben — z. B. für
den ersten Verdichtungsprocess — die erforderlichen Glei-
chungen abzuleiten, welche alsdann bei entsprechender Er-
höhung der Indexnummem auch für die sämmtlichen später
folgenden Verdichtungsprocesse als gültig betrachtet werden
dürfen.

§ 8. Aufstellung der allgemeinen Gleichungen.

Zur Ableitung der betreffenden Gleichungen kann man
neben dem Mariotte-Gay-Lussac'schen Gesetze noch das
Gesetz des Schwerpunkts und das Gesetz der Aequivalenz
Ton Wärme und lebendiger Kraft (oder mechanischer Arbeit)
benutzen. Wenn:

(2) 6, = ^ = ri>

^ ^ ^ vo n

das Compressionsverhältniss ist, welches dem ersten Ver-
dichtungsprocesse entspricht, so ist i^v^ das Volumen, wel-
ches die bewegte comprimirte Luftsäule in demjenigen Zeit-
punkte annimmt, wo ihr Gewicht die Grösse von 1 kg er-
reicht (Pig. 4b). Die von dem Schwerpunkte des Luftkilo-
gramms bis zu diesem Zeitpunkte zurückgelegte Weglänge
ist gleich der Hälfte des Kolben weges und hat die Grösse:

(3) * = ^-%--

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48 A. Ritter.

Da das Luflkilogramm während dieser Zeit beständig unter
Einwirkung der beiden entgegengesetzten äusseren Kräfte
Pq und p^ sich befand, so ist:

(4) Sl = (;,.-;>o). = f^^^l--ii^'^

die mechanische Arbeit, welche die äusseren Kräfte ver-
richtet haben würden, wenn der Schwerpunkt ihren gemein-
schaftlichen Angriffspunkt bildete. Wenn mit z die der
Geschwindigkeit u entsprechende Fallhöhe bezeichnet wird,
so ist:

(5) — • -^ = ^

die lebendige Kraft, welche. die Masse des Luftkilogramms
in jenem Zeitpunkte angenommen hat Indem man — dem
Principe der lebendigen Kraft und dem Gesetze des Schwer-
punkts gemäss — die erzeugte lebendige Kraft gleich der
verrichteten Arbeit setzt, erhält man die Gleichung:

(6) (Pi - Po) ( Ltl^j) .^0 ^ ^

welcher man mit Benutzung des für Vq aus Gleichung (1) zu
entnehmenden Ausdrucks auch die folgende Form geben kann:

(7) (a-i)(l-5,)Ä7'o = 2z.

Wenn mit 6^ die bei der ersten Compression entstehende
Temperaturerhöhung bezeichnet wird, so hat die absolute
Temperatur der comprimirten Luftsäule die Grösse:

(8) T,^T, + 0,.

Hiernach kann, da die Drucke sich verhalten wie die Pro-
ducte aus den Dichtigkeiten in die absoluten Temperaturen:

^^ Po ro^o «i^a

gesetzt werden, und wenn man zugleich abkürzungsweise die
Verhältnisszahl:

(lOj äV = ''i

setzte so kann man nunmehr der Gleichung (7) auch die
folgende Form geben:

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Adiabatische Ztistandsänderungen. 49

Die Ton aussen her auf den bewegten Kolben wirkende
Kraft p^ Terrichtet während der Compression des ersten
Luftkilogramms (nach Fig. 4b) die Arbeit:

(12) p,v,{\ - O = ^(1- ej = R{T,+ 0,)\~^\

Durch diese mechanische Arbeit wird einerseits die in
Gleichung (6) angegebene lebendige Kraft, andererseits die
der Temperaturerhöhung 0^ entsprechende Compressions-
wärme erzeugt Wenn A das Wärmeäquivalent eines Meter-
kilogramms, c« die specifische Wärme der Luft bei con-
stantem Volumen, Cp die specifische Wärme bei constantem
Druck und k^^c^jc^ das Yerhältniss dieser beiden specifi-
schen Wärmen bedeutet, so kann nach der mechanischen
Wärmetheorie:

(13) ^Ä = Cp-c.= c„(A- 1)

gesetzt werden, und für das mechanische Aequivalent der
Compressionswärme ergibt sich hiemach der Ausdruck:

Die Anwendung des Gruadprincips der mechanischen Wärme-
theorie führt also zu der Gleichung:

(15) z + ^ = Ä(r„+öi)(4^-^),

welcher man nach der in Gleichung (10) eingeführten Be-
zeichnung auch die folgende Form geben kann:

(16) ^^,,= l_e, + ^[l-.._(^^J],

und wenn man dieselbe in dieser Form von Gleichung (11)
subtrahirt, so erhält man durch Auflösung der auf solche
Weise gefundenen Gleichung für dy den Ausdruck:

(17) ö, = (Ä-i)7;(/i, + i-.£j.

Indem man diesen Ausdruck nunmehr in Gleichung (11)
(oder auch in Gleichung 16) für d^ substituirt, findet man
für 6j den Werth:

(18) *i = i + ^i[^ + i±|/(^+^"|7]-

Von den beiden vor dem Wurzelzeichen stehenden Vor-
zeichen würde das Plus-Zeichen für «^ einen Werth liefern,

Aan. d. Phjt. n. Chem. N. F. XXXVIU 4

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50 A. Ritter.

welcher grosser ist als Eins — entsprechend dem später
noch näher zu untersuchenden Falle einer rückläufigen Be-
wegung des Kolbens, oder dem Falle, in welchem statt der
Compression eine Expansion stattfindet. Für den hier zu
untersuchenden Fall der Compression gilt das Minus-Zeichen;
also ist:

(19) a^ = n.&[A + i_|/(A+ip+^].

Wenn die Anfangstemperatur Tq und die Grösse der
Constanten Eolbengeschwindigkeit u gegeben sind, so ist
nach Gleichung (10) mit dem gegebenen Werthe von jtij zu-
gleich die constante Grösse:

(20) ^,= |/(A + 1)* + ?^

gegeben, und nach Einführung der durch diese Gleichung
definirten neuen Constanten kann man den Gleichungen für
/ij und e^ auch die folgenden Formen geben:

(22) «. = 1-(„7Tto)-

Die hier für den ersten Verdichtungsprocess gefundenen
Gleichungen können, wenn der Index um n — l erhöht —
also wenn n statt 1 und n — 1 statt 0 gesetzt — wird, sofort
auf den n-ten Verdichtungsprocess angewendet werden, woTon
man sich durch die folgende Betrachtung überzeugen kann.

Indem man die oben für fi^ und e^ gefundenen Ausdrücke
in Gleichung (17) substituirt, erhält man die Gleichung:

,9qx ^1 _ 4(Ä:-l)((H+i?-l)

^^"^^ Tl^ a»«-(Ar+l)« "'

Da der Endzustand der ersten den Anfangszustand der
zweiten Zustandsänderung bildet, so kann zur Berechnung
dieser letzteren die der Gleichung (10) analog gebildete
Gleichung:

^^^^ ^^^ HT,"" äövmT) ^ 7 r^

benutzt werden, welcher man nach Substitution des in der
vorhergehenden Gleichung gefundenen Ausdrucks mit Be-

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Adiabatische Zustandsänderungen. 51

nntzang der Gleichung (21) auch die folgende Form geben
kann:

^^^^ ^2 = i;^-^ + 2(ifc-ijp-(Är-ri? *

Indem man hierin a^ + 2(A~l)sa, setzt, erhält man alsdann
die den Gleichungen (21) und (22) analog gebildeten Glei-
chungen:
(26) li, = "

worauf dann die zur Berechnung der dritten Zustands-
änderung erforderliche Bestimmung der Werthe von d, und
^ in derselben Weise wie oben die Berechnung der Grössen
0^ und fi, ausgeführt werden kann. Wenn man die Rech-
nung in dieser Weise fortsetzt, so erh&lt man für die n-te Zu-
Standsänderung die Gleichungen:

%h ^

• t\» "D TT

n—l

(^^) **» " a„«-(Ar + l)« -* R T,

(30) a„=a, + 2(«-l)(Ä-l),

welche in Verbindung mit den die Definitionen der Con-
stanten enthaltenden Gleichungen (20), (10), (5) zur Berech-
nung des Endzustandes für den n-ten Yerdichtungsprocess
ausreichen, insofern die Grössen p^ yny 7» nunmehr berech-
net werden können aus den Gleichungen:

/oi\ ^n Tn-'-n

(32) ?:5« 1.1.1.. .1,

Bei der obigen Untersuchung wurde vorausgesetzt, dass
die Kolbengeschwindigkeit u und mit derselben zugleich die
Constante a^^ gegeben war. Wenn statt dessen die Constante:

(34) ., - g

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52 A. Ritter.

gegeben wäre, so würde die Constante a^ auf folgende Weise
berechnet werden können. Nach Gleichung (9) ist:

(35) o^e^^\+^'

Wenn man hierin f&r die Grössen Cj und d, ihre aus den
Gleichungen (22) und (23) zu entnehmenden Werthe einsetzt,
so erhält man die Gleichung:

(36) <^i [i - i^nnrrTJJ = ^ + a,«-(i + i)' '

aus welcher man für die Constante a, den folgenden Aus-
druck erhält:

(37)

'.-^(^•^0

+ ,/^/(r, +^-iy r(X:+ir-4(A:~l)«- g, (^ + 1) (^ "'3)1 *

Wenn mit t/j die Geschwindigkeit bezeichnet wird, mit
welcher während des ersten Verdichtungsprocesses die Vor-
derfläche der comprimirten Luftsäule (oder die Grenzfläche
zwischen bewegter und ruhender Luft) fortschreitet, und mit
t die Zeit, in welcher der Yerdichtungsprocess des ersten
Luftkilogramms sich vollzieht, so ist nach Fig. 4b:

(38) «/^= (1 ~€,)ro und f/ji = t?., also f7, = , *" -

ZU setzen, und wenn man die Geschwindigkeit jener (die
Stossfläche bildenden) Grenzfläche stets als relative Geschwin-
digkeit in Bezug auf die ruhende oder bewegte Luftmasse
auffasst, in welcher dieselbe fortschreitet, so erhält man auf
gleiche Weise für den n-ten Yerdichtungsprocess die Gleichung:

(39) Un=y^ = ^(k + l+a,),

welcher man nach Substitution des aus Gleichung (28) für
an zu entnehmenden Ausdrucks auch die folgende Form
geben kann:

(40) f/„ = I [ä + 1 + ]/{k + l)^i^/^' ] .

Die Grösse Un wird, wie diese Gleichung zeigt, um so
kleiner, je kleiner die Grösse u = V2ffz ist, und bei ab-
nehmendem Werthe von u nähert sich die Grösse Un dem
festen Grenzwerthe:

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Adiabatische Zustandsänderungen. 53

(41) lim. U^^VkyRT^.^.

Die auf der rechten Seite dieser Gleichung stehende Grösse
ist der Ausdruck für die Fortpflanzungsgeschwindigkeit der
Schallwellen in einer Luftmasse von der absoluten Tem-
peratur T»-i. Aus den obigen Gleichungen ergibt sich also
der folgende Satz:

Die relative Geschwindigheit , mit welcher die Stossfläcke in
der ruhenden oder bewegten Luft fortschreitet, ist stets grösser, als
die Fortpflanzungsgeschwindigkeit einer Wellenbewegung in der-
selben sein würde — wie klein auch immer die Compressions'
Geschwindigkeit sein möge; folglich kann bei gleichförmiger Com-
pression niemals eine Wellenbewegung in der Luftmasse entstehen*

§ 3. AnwcDdungen auf specielle Fälle.

Dem Werthe ^u, « 1/(ä - 1) entspricht nach Gl. (20) der
Werth a^sSA- l, und für diesen Fall ergeben sich aus
den Gleichungen (30), (28), (29) die folgenden zusammen-
gehörigen Werthe:

» = l 2 3 4 . . . n

a„ =3A'-1 5ifc-3 Ih-b 9ifc-7 ... (2»+l)ifc-(2n-l)

_ _\ k k k_ 2Ä?

'*» ~*-l (ifc-l)(3*-l) (ifc-ij(6)fc-3) (;fc-l)(10*-6)*"n(it-l)[n(Ar-l) + Ä: + l]

_ i'~l 3(^-1) 2(Ar~l) b{k-\) (n+l)(ir-l)

*» k 3ifc-l 2ib-l 5A:-3 *" (n +l)Ä;-(w-lj

^« 3I?-1 6* -3 101:- 6 151:- 10

2 1- k-^n(k-\) ]

r^i " k 3/fc-l 61: -3 10*- 6

Für die letzteren drei Grössen erhält man nach Sub-
stitution des Werthes:

Ä = ^ = 9^—

c^" 0,1685

die in der nachfolgenden Tabelle zusammengestellten nume-
rischen Werthe:

» = 1 2 3 4 ... 100

^^ = 2,442 1,066 0,6808 0,4252 . . . 0,00159

e„ = 0,2905 0,8805 0,4502 0,5058 . . . 0,954

TJT^i =» 2,2905 1,6908 1,4884 1,3764 . . . 1,0195.

Aus den Gleichungen (31), (32), (33) erhält man hiemach
z. B« für die Endzustände der ersten vier Yerdichtungspro-
cesse die Werthe:

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A. Ritter.

n = 1
PnIPo = 7,885
rJro = 3,442
TJTq = 2,2905

2 8
35,022 115,4
9,044 20,09
3,872 5,744

4
814,07
89,78
7,905.

Die Wärmemenge, welche einem Luftkilogramm zuge-
führt werden muss, um die Druckvergrösserung dp und
gleichzeitig die Yolumenvergrösserung dv hervorzubringen,
hat die Grösse:

(42) dQ=c„[^)dp + c,[^]dv.

Wenn man hierin für die beiden partiellen Differential-
quotienten ihre aus der Gleichung pv = RT zu entnehmen-
den Werthe einsetzt, so erhält man für die entsprechende
Entropiezunahme die Gleichung:

(43) dE^^-^ ^^ f

welcher man nach Substitution des Werthes pv statt RT
auch die folgende Form geben kann:

(44) dE^cJ^ + k^\^ oder:

(45) dE^d\c,\og[ptP^)].

Durch Integration dieser letzteren Gleichung erhSlt man
für die bis zum Ende des itten Verdi chtungsprocesses statt-
findende Entropiezunahme den Ausdruck:

(46)

£„-i?,= c,log(^.^^

^PQ *'o '

welchen man mit Benutzung des Poisson'schen Gesetzes
auch die folgende Form geben kann:

(47) £.-£:.-.. 10, gd)'-].

Für den oben als Beispiel gewählten Fall ergeben sich
aus dieser Gleichung die folgenden Zahlenwerthe:

n = \ 2 3 4

E^-E^ = 0,0544 0,0762 0,0876 0,0943.

Die adiabatische oder isentropische Zustandsänderung
würde nach dem Poisson'schen Gesetze der Bedingungs-
gleichung:

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Adiabatische Zustandsänderungen. 5&

rp I \lc— 1

(48) Du'^^Const. oder ^ — = Const.

entsprechen. Bei der hier untersuchten gleichförmigen Com-
pression dagegen erleidet die Luftmasse eine Reihe von
Zustandsänderungen, bei welchen ihr Entropiewerth jedesmal
sprungweise zunimmt, und die demselben entsprechende isen-
tropische Curve immer weiter von der dem ursprünglichen
Werthe entsprechenden sich entfernt.

Eine in aller Strenge adiabatische oder isentropische
Zustandsänderung der Luftsäule würde nur dann stattfinden,
wenn entweder die Geschwindigkeit des Kolbens unendlich
klein wäre, oder wenn die Luftsäule durch bewegliche unend*
lieh dünne Platten in unendlich dünne Schichten getheilt
wäre, und wenn diesö Platten dem ruhenden Ende der Säule
mit Constanten — ihren Abständen von demselben propor-
tionalen — Geschwindigkeiten sich näherten. Die isentro-
pische Zustandsänderung repräsentirt demnach einen idealen
Fall, welcher zwar annäherungsweise, nie aber mit mathe-
matischer Strenge verwirklicht werden kann. Mit demselben
Rechte, wie z. B. behauptet werden darf, dass es in der Wirk-
lichkeit keinen vollkommen elastischen Stoss oder kein mathe-
matisches Pendel gibt, darf daher auch behauptet werden:
dass in Wirklichkeit keine isentropische Zustandsänderungen
vorkommen.

Der Werth n = 2 entspricht — wie überhaupt jeder
gerade Zahlenwerth der Indexnummer n — einem Ruhe-
zustande der Luftsäule, und zwar, wie oben gezeigt, einem
Zustande, bei welchem die Entropie der Luftmasse einen
grösseren Werth hat, als beim Anfangszustande. Denkt man
sich auf den zweiten Verdichtungsprocess eine adiabatische
Wiederausdehnung folgend und diese Ausdehnung so weit
fortgesetzt, bis der Druck wieder auf die Anfangsgrösse f^
(anter welcher man sich beispielsweise die Grösse des atmo-
sphärischen Druckes denken kann) abgenommen hat, so ergibt
sich: dass durch jene vorher eingetretene Entropiezunahme
im Sinne der Mechanik stets ein Arbeitsverlust bedingt wird,
insofern die von dem Luftdrucke bei der Wiederausdehnung
verrichtete Arbeit kleiner ist, als die vorher bei der Com-
pression auf die Luftmasse übertragene Arbeit.

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56 A. Ritter,

Da während der gleichförmigen Compression bis zum
Ende des zweiten Verdichtungsprocesses die von aussen her
auf den bewegten Kolben wirkende Kraft ihre Grösse p^ ^(^iPo
unverändert beibehielt, so hat die während dieser Compres-
sion auf die Luftmasse (pro Kilogramm) übertragene Arbeit
die Grösse:

(49) « « rr, p^v^ (1 - 8^ c^) = rr, Ä T, (1 - e, b,).

Wenn mit T^ die Grösse bezeichnet wird, bis zu wel-
cher die absolute Temperatur bei der nachher folgenden
adiabatischen Ausdehnung abnimmt, so ist:

(50) 81'=-^^^-^^

die Arbeit, welche der Luftdruck bei dieser Expansion (pro
Massenkilogramm) verrichtet. Nach den Gleichungen (13)
und (48) kann man statt dessen auch setzen:

('» «'-(Sri'-ter]-

Mit Benutzung der obigen Tabellen erhält man aus den
Gleichungen (49) und (51) die folgenden Werthe:

(52) a«7,013Ä7;, SX'=6,09Ä7;, ^?.^ = 0,13156.

Von der auf die Luftmasse übertragenen Arbeit sind
also etwa 13 Proc. im Sinne der Mechanik als verloren zu
betrachten, insofern das Aequivalent dieser Arbeit, nämlich
die zu gewinnende Wärmequantität:

(53) Sl-c,(To'-T,)

vom Standpunkte der Mechanik aus nicht als Ersatz zu
betrachten ist — ebensowenig wie z. B. bei dem unelasti-
schen Stosse die erzeugte Wärme als Ersatz für die ver-
lorene lebendige Kraft in Rechnung gebracht zu werden
pflegt.

Ein noch grösserer Werth würde für diesen Arbeits-
rerluat sich ergeben, wenn die gleichförmige Compression
schon in einem früheren Zeitpunkte unterbrochen worden
wäre — zu derjenigen Zeit nämlich, als die der Luftmasse
ertheilte lebendige Kraft gerade ausgereicht haben würde,
um bei nachheriger Umwandlung in Wärme einen Druck

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Adiabatische Zustandsänderungen. 57

herrorzu bringen, welcher dem äusseren Drucke Pi^<TiPq das
Gleichgewicht hält. Wenn mit e das in jenem Zeitpunkte
eingetretene Compressionsverhältniss bezeichnet wird, so ist:

(54) « - <T,p,v,{X - 6) = a,RT,{l - ,)

die mechanische Arbeit, welche bis dahin durch den äusse-
ren Druck auf die Luftmasse (pro Kilogramm) übertragen
wurde, und wenn mit T die Grösse bezeichnet wird, bis zu
welcher die absolute Temperatur infolge der Umwandlung
dieser Arbeit in Wärme zunimmt, so ist:

(55) r=7;+^>^^^^i:^ = To[l + (A-l)<rJl-6)].

Da dieser Temperaturwerth dem Drucke o^p^ und dem
Volumen tv^ entspricht, so ist nach der Mariotte-Gay-
L u 88 ac' sehen Gleichung:

(56) 2'=^-*-^ = <ri«ro.

Durch Gleichsetzung dieser beiden Ausdrücke erhält
man eine Gleichung, welche für e aufgelöst die folgende Form
annimmt:

(57) e = l±^(*:ii).

Nach GL (54) hat also die vom äusseren Drucke auf die
Luftmasse übertragene Arbeit die Grösse:

(58) ä = Ä T, {^^) = 4,885 R T^.

Wenn mit T^' die Grösse bezeichnet wird, bis zu wel-
cher bei der nachher folgenden adiabatischen Ausdehnung
die absolute Temperatur abnimmt, während der Druck von
p^ bis auf f 0 abnimmt, so ist:

(59) W^'-^J^

die mechanische Arbeit, welche hierbei vom Luftdrucke auf
den Kolben übertragen wird. Nach Gl. (48) und Gl. (13)
kann man statt dessen auch setzen:

m r-^[.-(*f].

Mit Benutzung der oben für T und « gefundenen Aus-
drücke erhält man hiemach die Gleichung:

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68 A. Riüer,

fc—i

(61) §r = Äro[i^ji^][i-(l) * ] = 3,305Är,.

Das Verhaltniss der verlorenen Arbeit zu der Compres-
sionsarbeit hat also in diesem Falle die Grösse:

(62j — "^ = 0,3233.

Der Arbeitsverlust beträgt also mehr als 32Proc., und
nach 61. (47) hat die Entropie zugenommen um die Grösse:
(63) E-E^^Q,nibl.

Dem Werthe ctj = oo entspricht nach GL (37) der Werth
flj =Ä + 1, und nach Gl. (21) der Werth jUj « oo. Für diesen
Fall erhält man auf dieselbe Weise wie oben die nachfolgen-
den zusammengehörigen Werthe:

n = 1 2 3 4 . . . n

a„ = Xr + 1 3A'-1 5Ä;-3 7>fc - 5 . . . (2n-l) Jt-(2?j-3)

1 h k 2k

jt-1 (^'-l)(3A:-l) (A'~l)(6Är-3)'"(7i-l)(A— l)[2"+«(^'-l)]

Ä— 1 ^'-1 8(Är-l) 2(1- -1) n{k-\)

= 00

k^\ k 3)t-l 2k-\ 2 + w(/t-l)

/ 2 \rn(^-l)+11
\^n-lj[»(A:-l)+2j*

Eine Vergleichung der für den vorigen Fall berechneten
Tabelle mit dieser letzteren zeigt, dass eine vollkommene
Uebereinstimmung zwischen beiden stattfinden würde, wenn
der Index n entweder bei der ersteren um Eins erniedrigt
oder bei der letzteren um Eins erhöht würde. Bei endlicher
Grösse der Kolbengeschwindigkeit u würde nach GL (10) dem
Werthe iUj = oo der Werth ^0 = 0 entsprechen, und für die-
sen Fall würden am Ende des ersten Verdichtungsprocesses
sowohl der Druck als auch die Temperatur endliche Werthe
annehmen. Wenn also der diesen Werthen entsprechende
Zustand als Anfangszustand gewählt würde für die dem vori-
gen Falle entsprechende Eeihe von Zustandsänderungen, so
würde hinsichtlich aller später folgenden Zustände eine voll-
kommene Uebereinstimmung zwischen diesen beiden Fällen
stattfinden — abgesehen von dem Unterschiede, dass einem
und demselben Zustande in dem einen Falle der Kuhezu-

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Adiabatische Zustandsänderungen. 59

stand, in dem anderen der gleichförmige Bewegungszustand
entspricht.

Indem mui die Rechnung auf dieselbe Weise wie oben
fortsetzt, findet man für die ersten sechs Zustandsänderungen
die folgenden Zahlen werthe :

n = \

f'n ^ ^

2,442

1,066

0,6308

0,4252

0,8089

Sn = 0,17

0,2905

0,8805

0,4502

0,5058

0,5513

;/^n-i = ^

2,2905

1,6903

1,4834

1,3764

1,3125

rJro - ^»84

20,25

53,21

118,2

238,6

423,65

T^lz = 0,014

0,032

0,0542

0,0804

0,1106

0,1452

PJYo' = 2,41

19,0

84,8

277,9

756,2

1800.

Wenn die Anfangstemperatur T^ von Null verschieden
war, so entspricht (nach Gl. 10) dem hier angenommenen
Falle fi^ 8 00 eine unendlich grosse Kolbengeschwindigkeit,
folglich auch ein unendlich grosser Werth der auf den Kolben
wirkenden Kraft p^ , welche nach der oben mit Bezug auf
Fig. 4 gegebenen Erklärung während der ersten beiden Yer-
dichtungsprocesse constant bleibt. Da im Augenblicke der
Beendigung des zweiten Verdichtungsprocesses der innere
Druck der comprimirten (und gleichzeitig zur Buhe gelangten)
Luftmasse grösser ist als der äussere Druck p^ , so würde
bei fernerem Constantbleiben des letzteren eine Umkehr des
Kolbens eintreten, und nach 61. (57) erhält man für das-
jenige Compressionsverhältniss, bei welchem nachher Gleich-
gewicht zwischen innerem und äusseren Drucke eintreten
würde, mit Benutzung des abgerundeten Zahlenwerthes A=1^4,
indem man (Xi = oo setzt, den Werth:

(64) lim.€ = ^*^^ = ^--

Nach der dem Buchstaben e in Gl. (57) beigelegten Be-
deutung ergibt sich hieraus der folgende Satz:

Durch eine constante Kraß kann eine Luftmasse auf die
Dauer niemals weiter comprimirt werden^ als bis auf zwei Siebentel
des ursprünglichen Volumens.

Mit Benutzung der aus obiger Tabelle zu entnehmenden
abgerundeten Zahlen werthe y^^Qy^ und y%^ ^^Ya kann man
fdr diesen Fall ferner die folgenden beiden Sätze ableiten:

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60 A. Ritter.

Wenn in einem mit Luft yefuüten offenen Rohre ein Kolben
mit unendlich grosser constanter Geschwindigkeit sich bewegt^ so
wird die vor dem Kolben befindliche Luft stets auf das Sechsfache
ihrer ursprünglichen Dichtigkeit comprimirt

Wenn auf den Kolben einer Compressionspumpe eine con-
stante unendlich grosse Kraft tcirkt, so erreicht die Dichtigkeit der
comprimirten Luft im Augenblicke der Umkehr des Kolbens, stets
das Zwanzigfache ihrer ursprünglichen Grösse,

Dieselben Vorgänge würden bei endlicher Grösse der
Kolbengeschwindigkeit, resp. der auf den Kolben wirkenden
Kraft stattfinden, wenn die Anfangstemperatur Tq^Q war.

§ 4. Anwendungen auf tropfbar flüssige und feste Körper.

Die Gl. (6) würde in Bezug auf den in Fig. 4 dargestell-
ten Fall auch dann noch ihre GtÜtigkeit behalten, wenn eine
Wassersäule statt der Luftsäule zwischen den beiden Kolben
sich befände. Für diesen Fall würde die 61. (15) zu ersetzen
sein durch die Gleichung:

(65) £L^=l_e,,

in welcher E den Elasticitätsco^fficienten bedeutet oder den
reciproken Werth der durch eine Druckvergrösserung von
1 kg pro Flächeneinheit hervorgebrachten Verkürzung der
Wassersäule pro Längeneinheit. Indem man wieder y^v^^l
setzt, erhält man aus den beiden Gleichungen (6) und (65)
die Werthe:

(66) Px-Po = V2ff^ = /Y'^'

Nach Gl. (38) hat die Geschwindigkeit, mit welcher die
Grenzfläche zwischen ruhender und bewegter Masse fort-
schreitet, die Grösse:

(68) £7, = -^-^ = |/^. ■

Hierin kann annäherungsweise E =s 200 000 000 und
;^o=1000kg gesetzt werden; man erhält dann aus der letzteren
Gleichung den abgerundeten Werth U^ = 1400 m, und wenn
der Anfangsdruck Pq = 0 war, so entspricht nach Gl. (66)

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Adiabatische Zustandaänderungen, Gl

der Kolbengeschwindigkeit t/ = 1 m der Druck 7?^= 140000 kg,
also ein Druck von 14 Atmosphären. Da für kleine Druck-
änderungen die Grössen y^ und E annäherungsweise als con-
stante Grössen behandelt werden dürfen , so würde man an-
näherungsweise die obigen Gleichungen auch auf die bei
Fortsetzung der gleichförmigen Kolbenbewegung stattfinden-
den nächstfolgenden Zustandsänderungen anwenden dürfen,
indem man den Endzustand der vorigen als Anfangszustand
für die neue Zustandsänderung annimmt

Wenn z. B. die Länge der Wassersäule anfangs gleich
70 000 m war (Entfernung der Stadt Aachen von der Stadt
Köln), 80 würde in dem Augenblicke, wo der Kolben anfängt,
mit der Geschwindigkeit von 1 m pro Secunde sich zu be-
wegen, zunächst in der vor dem Kolben befindlichen Wasser-
masse eki Druck von 14 Atmosphären entstehen. Dieser
Druck würde nach Ablauf von 60 Secunden das jenseitige
Ende erreichen und sich dort verdoppeln. Der auf 28 At-
mosphären gestiegene Druck würde nach Ablauf von nahezu
abermals 50 Secunden, also in dem Augenblicke, wo der
Kolben eine Weglänge von etwa 100 m zurückgelegt hatte,
den letzteren erreichen und hier sprungweise bis auf 42 Atmo-
sphären zunehmen etc.

Bei entsprechender Aenderung der numerischen Con-
stanten würde man in derselben Weise auch die in einem
festen elastischen Körper unter gleichen Umständen eintreten-
den Zustandsänderungen berechnen können. So z. B. würde
man für Schmiedeeisen mit Benutzung der abgerundeten
Zahlenwerthe y^ = 8000 kg und E^20 000 Mill. unter glei-
chen Voraussetzungen die Werthe £/j = 5000 m und p^
c= 4 Mill. kg erhalten. Die Zeit, in welcher die Druckzu-
nahme die Länge der Säule durchlaufe, würde also in diesem
Falle etwa 14 Secunden betragen, und bei jedem Dichtigkeits-
wechsel würde die Druckspannung pro Quadratmillimeter des
Querschnittes um 4 kg zunehmen.

Die obigen Gleichungen würden für feste elastische Kör-
per auch dann noch ihre Gültigkeit behalten, wenn die
Spannungen p^ und p^ Zugspannungen wären statt Druck-
spannungen. Wenn also z. B. bei einem schmiedeeisernen
Diahte von 70 000 m Länge das eine Ende an einem festen

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62 A. Ritter.

Punkte, das andere £nde an einer Locomotive befestigt wILre,
welche mit einer Geschwindigkeit von 1 m pro Secunde sich
bewegt, so würde der Draht stets aus zwei Theilen bestehen,
von denen der eine im Ruhezustande sich befindet, während
der andere mit der constanten Geschwindigkeit von 1 m pro
Secunde fortschreitet. Die Grenze zwischen dem ruhenden
und dem bewegten Theile läuft dabei mit einer Geschwindig-
keit Yon 5000 m in je 14 Secunden von einem Ende zum
anderen, und jedesmal, wenn dieselbe einen der beiden End-
punkte erreicht, wächst die Spannung sprungweise um 4 kg
pro Quadratmillimeter. In dem Augenblicke, wo jene Grenz-
fläche zum ersten mal die Länge des Drahtes durchlaufen
hat, wächst diese Spannung von 4 bis 8 kg, während die auf
das Vorderende übertragene Zugkraft ihre ursprüngliche
Grösse von 4 kg pro Quadratmillimeter noch beibehalten hat.
Hierdurch erklärt sich die bekannte Erscheinung, dass es
leichter ist, einen langen Faden zu zerreissen, als einen kur-
zen. Bei dem ersteren reicht eine Zugkraft schon aus, welche
halb so gross ist, als die Zugfestigkeit des Fadens, während
bei dem kurzen Faden die zerreissende Kraft nahezu gleich
der Zugfestigkeit selbst ist.

§ 5. ZuBtandsänderung der Luft bei gleichförmiger
Expansion.

Wenn man in Gleichung (18) das Plus-Zeichen statt des
Minus- Zeichens vor dem Wurzelausdrucke gelten lässt, so er-
hält man die Gleichung:

(69) j^ = 1+/ü[a+H.|/'Ö4+T)M^].

Diese letztere Gleichung liefert für «^ einen Werth, wel-
cher grösser ist als Eins und gilt — wie in § 2 bereits er-
wähnt wurde — für den Fall der rückläufigen Rewegung des
Kolbens, also für den Fall, in welchem Pi<Po ist, und in-
folge dessen eine Expansion statt der Compression statt-
findet. Statt der Gleichung (22) erhält man für diesen Fall
die Gleichung:

und wenn man mit diesem abgeänderten Werthe von i^ die
Rechnung in derselben Weise wie oben fortsetzt, so erhält

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Adiabatische Zustandsänderungen. 63

man die den Gleichungen (28), (29), (30) analog gebildeten
allgemeinen Gleichungen:

(72) «n = 1 +

(73) ön = «i-2(/l-l)(Ä-l).

Für die einem gegebenen Werthe der Verhältnisszahl
^ = Pi IPq entsprechende Grösse von a^ erhält man ferner
statt der Gleichung (37) die folgende Gleichung:

(74) tfj = 2 i'h±]^:zl\ + ]/7(^+^"-MV| (^-H)'"'t(^-i)'-<^i(^TI)(F=3)

Der Werth (X^ =» 0 entspricht dem Falle, in welchem der
äussere Druck plötzlich bis auf die Grösse Null abnimmt
Für diesen Fall wird nach der letzteren Gleichung:
i75) aj = 3A-l,

und nach Gleichung (70) entspricht diesem Werthe das Aus-
dehnungsverhältniss :

Mit Benutzung des abgerundeten Zahlen werthes As 1,4
erhält man hieraus den folgenden Satz:

Bei plötzlichem Verschwinden des äusseren Drucks dehnt sich
die Lußsdule stets auf das Sechsfache ihres Volumens aus —
tcie gross auch immer der Druck und die Temperatur derselben
vorher waren.

Mit Benutzung des in Gleichung (75) für a^ gefundenen
Ausdrucks erhält man femer aus den Gleichungen (71) und
(73) für diesen Fall die Werthe:

(77) ^i=":^:=l'=Ä7;'

(78) ^2 = qo=:b^/

Die letztere Glei(;|iung zeigt, dass 7\ =s 0 wird, und die
vorletzte Gleichung, nach welcher die Grösse z das mecha-
nische Aequivalent der ursprünglich vorhandenen inneren
Wärme darstellt, zeigt, dass die letztere ganz in lebendige

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64 A. Räter.

Kraft umgewandelt wird — entsprechend (nach Gleichung 5)
der Geschwindigkeit:

(79) u = ym^

In Bezug auf den in Fig. 5^ und 5b dargestellten Vor-
gang ergibt sich hieraus der folgende Satz:

Bei plötzlichem Verschwinden des Kolbendrucks nimmt die
zwische7i der Bodenwand des cylindrischen Rohres und dem Kol-
ben befindliche Luftsäule bei sechsfacher Volumenvergrösserung
eine fortschreitende Bewegung^ und zwar die ihrer inneren Wärme
entsprechende lebendige Kraft an, wobei zwischen der Luftsäule
und der Bodenwand ein luftleerer Raum sich bildet.

Da 7\ = 0 ist, so wird nach dem am Schlüsse des § 3
gefundenen Satze bei dem nachherigen Stosse der Luftsäule
gegen die am jenseitigen Ende befindliche Bodenwand wieder
eine Versechsfachung der Dichtigkeit eintreten, das Volumen
also wieder die ursprüngliche Grösse v^ annehmen (Fig. 5o).
Hierauf folgt dann bei sechsfacher Wiederausdehnung die in
Fig. 5d dargestellte rückläufige Bewegung, und in dieser
Weise würde die Luftsäule fortfahren, zwischen den beiden
Bodenwänden hin und her zu schwingen, wenn die in § 1
gemachten Voraussetzungen in aller Strenge erfüllt wären.
Für die Geschwindigkeit dieser Bewegung würde man aus
Gleichung (79), indem man beispielsweise T^ = 273** setzt,
den Werth m = 618 m erhalten.

Auf ähnliche Weise überzeugt man sich, dass hei plötz-
lichem Verschwinden der an den beiden Endflächen wirken-
den Drucke die beiden Hälften der in Fig. 6» dargestellten
Luftsäule voneinander sich trennen und in derselben Weise
wie beim vorigen Falle hin und her schwingen wüi'den, wo-
bei jede von den beiden Hälften abwechselnd gegen die Bo-
denwand und gegen die andere Hälfte stösst.

Denkt man sich eine unendlich grosse Anzahl von
Röhren in der Weise zusammengestellt, dass die Axen der-
selben strahlenartig von einem festem Punkte ausgehen, so
ergibt sich aus dem Vorigen, dass die in diesen Röhren be-
findlichen Luftsäulen bei sechsfacher Volumenvergrösserung
nach allen Richtungen hin entweichen würden, wenn die an

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Adiabatische Zustandsänderungen. 65

den äusseren Endflächen wirkenden Drucke plötzlich authörten
zu wirken. In Bezug auf eine kugelförmige Luftmasse ergibt
sich hieraus der folgende Satz: ^

Im leeren Räume xoürde eine kugelförmige Luftmasse, vom
äusseren Drucke plötzlich befreit, bei sechsfacher Volumenver grosse ^
rung in eine Hohlkugel von wachsendem Halbmesser übergehen,
toobei im Inneren ein hrftherer Raum sich bildet.

Einem Werthe a^>Q entspricht nach Gleichung (74) ein
Werth aj> 3* — 1, und da von einem negatiren Werthe der
Verhältnisszahl (Tj nicht die Rede sein kann, so ist der dem
Werthe a^^O entsprechende Werth a^ = 3A — 1 der kleinste
Werth, den die Grösse a^ überhaupt annehmen kann, ohne
dass die Berührung zwischen dem Kolben und dem Vorder-
ende der Luftsäule aufhört. Hieraus folgt, dass die in den
Gleichungen (77) und (79) gefundenen Ausdrücke die grössten
Werthe darstellen, welche die Glossen ]u^ und u überhaupt
annehmen können — so weit die Grösse u gedeutet wird als
diejenige Geschwindigkeit, welche das Vorderende der Luft-
säule annimmt

Dem Werthe Oj = 6 A — 3 entsprechen nach Gleichung
(78) die Werthe Og = 3ä — 1 und ag =» A + 1. Für diesen
Fall wird also nach Gleichung (71):

^^^) ^1 "^ (it - 1) (31: - 1) ^ Ä "To '

(81) f'^^F-^i^lk,'

(82) ^s-<^-^T-

Die letztere Gleichung zeigt, dass T^^O wird, und da
am Ende der zweiten Zustandsänderung die ganze Luftsäule
im Ruhezustande sich befindet, so wird dieser Ruhezustand
fortdauern^ während der Kolben seine nach aussen gerichtete
Bewegung fortsetzt. Aus Gleichung (72) erhält man ferner
für diesen Fall die Werthe:

m ^y^'^,^ 20,20.

▲oiL d. Phjt. u. Chem. N. F. XXXVII. 5

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66 A. Riaer.

Mit Benutzung des aus letzterer Gleichung zu entneh-
menden abgerundeten Zahlenwerthes r, « 20 . Vq erhält man
hiernach in Bezog auf den in Fig. 7 dargestellten Vorgang
den folgenden Satz:

fVenn die KolbengeMchwindigkeit einen gewissen Grenzwerth
vberschreitetj so dehnt sich die LußsävU zunächst auf das Zwanr
zigfache ihres ursprünglichen Volumens aus und hört bei diesem
Volumen auf, dem Kolben zu folgen, wobei zwischen der nunmehr
zur Ruhe gelangten Luftsäule und dem Kolben ein luftleerer Raum
sich bildet.

Für diesen Q-renzwerth der Eolbengeschwindigkeit er-
hält man aus Gleichung (80), indem man beispielsweise wie-
der Tq = 273 ö setzt, den Werth u - 408,7 m.

Wenn man a^ = 11 A — 9 setzt, so ergeben sich aus den
Gleichungen (71), (72), (73) die in nachfolgender Tabelle zu-
sammengestellten Werthe:

n « 1 2 3 4

a„= n>t-9 9*-7 Ik-b bk-S

k h k k

^''""(l5Ä:-10)(/fc-l) "(10)fc-6)(ifc-l) (6>fc-3J(A— 1) (3/fc- l)(.^^-l)

bk-% ik-\ 3^_r"JL ifc

*** " 5(ifc-l) 2(;fc-l) 3(*-l) k-\

r^ " Vok-\0 10 /t- 6 6>t-3 3>t-r

£ine Vergleichung dieser Tabelle mit der ersten Tabelle
des § 3 zeigt, dass die Luftsäule dieselben vier Zustands-
änderungen, welche während der in § 3 berechneten gleich-
förmigen Compression stattfanden, bei gleichf5rmiger Ex-
pansion rückwärts durchlaufen würde, wenn der Zustand,
in welchem die Luftsäule am Ende des vierten Verdich-
tungsprocesses sich befand, den Anfangszustand für den
ersten der vier aufeinander folgenden Ausdehnungsprocesse
bildete. Am Ende des vierten Ausdehnungsprocesses befindet
sich also die Luftmasse wieder in demselben Zustande, wie
zu Anfang des ersten der vier aufeinander folgenden Yer-
dichtungsprocesse. Da femer — wie die vierte Tabelle des
§ 3 zeigt — mit jedem der vier Verdichtungsprocesse eine
Zunahme der Entropie verbunden war, so ergibt sich hieraus
zugleich der folgende Satz:

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Adiabatiscke Zustandaänderungen. 67

Bei gleichförmiger Expansion durchläuft die Luftmasse eine
Reihe von Zustandsänderungen^ von denen jede einzelne mit einer
Abnahme der Entropie verbunden ist

Bei gleichförmiger Compression musste die auf den be-
wegten Kolben wirkende Kraft während der ersten beiden
Yerdichtongsprocesse den constanten Werth p^ beibehalten
und dann sprungweise von />^ bis auf/?, zunehmen, wenn der
Kolben seine gleichförmige Bewegung fortsetzen sollte. Wenn
statt dessen jene Kraft ihren constanten Werth p^ auch nach
Beendigung des zweiten Verdichtungsprocesses noch beibehält,
so findet eine Umkehr des Kolbens statt , weil der innere
Druck p^ grösser als p^ ist Bei dieser Bückkehr des Kol-
bens wird die Luftmasse genau dieselben Zustandsänderungen,
welche während dei» ersten beiden Verdichtungsprocesse statt-
fanden, wieder rückwärts durchlaufen, und am Ende des
Bückganges befindet sich die Luftmasse wieder in demselben
Zustande, wie beim Beginn des ersten Verdichtungsprocesses,
worauf dann bei fernerem Constantbleiben der Kraft p^ der-
selbe Vorgang sich wiederholen wird in der Weise, dass der
Kolben Schwingungen ausführt zwischen seiner Anfangslage
und einer anderen Lage, welche von der Grösse der Kraft
/>! abhängt. Da für p^ = oo in § 8 der (abgerundete) Werth
7^2 = 20 . Yq (genauer 20,25 . y^ gefunden wurde, so ergibt sich
hieraus der folgende Satz:

Wenn auf den Kolben einer Compressianspumpe eine con^
stante unendlich grosse Druckkraft wirkty so wird derselbe mit
unendlich grosser Geschwindigkeit hin und her schwingen in sol-
cher Weise y dass die Luftsäule bei jedem Hingange des Kolbens
auf den zwanzigsten Theil ihrer ursprünglichen Länge verkürzt
wird und bei jedem Rückgange ihre ursprüngliche Länge wieder
annimmt

Für die Geschwindigkeit Z/j, mit welcher die Grenz-
fläche zwischen ruhender und bewegter Luft fortschreitet,
erhält man aus Gleichung (38), indem man — u statt + u
setzt und nachher fQr e, den aus Gleichung (70) zu entneh-
menden Werth substituirt, die Gleichung:

(86) t^i=,-:i-i=Tt°i-<*+^)]-

Da «1 = 3 A — 1 der kleinste Werth ist, den die Grösse

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63 A, Biiier. AdiabaÜsche Zustandsänderungen,

Oj annehmen kann, wenn die Grösse u gedeutet wird als die-
jenige Geschwindigkeit, mit welcher das Yorderende der Luft-
säule sich bewegt, so ist:

(«) . (?U-'

- 1
2

der kleinste Werth, den die Verhältnisszahl C/J/m annehmen
kann. Der Anfangstemperatur aro«273^ entspricht nach
Gleichung (79) bei plötzlichem Verschwinden des äusseren
Drucks der Werth u = 618 m. Für diesen Fall wird also
J7j « 126,6 m. Da die (der Grösse YTq ebenfalls proportio-
nale) Schallgeschwindigkeit bei obiger Temperatur etwa 332 m
beträgt, so ergibt sich hieraus der folgende Satz:

Bei plötzlichem Aufhören des äusseren Drucks pflanzt sich
die Drudtabnahme längs der Luftsäule mit einer Geschwindigkeit
fort, welche nur etioa 38 Procent von der Schallgeschwindigkeit ^.
beträgt

Der Gleichung (86) kann man mit Benutzung der Glei-
chungen (20) und (10) auch die folgende Form geben: >

(88) U, = j[|/(*-hl)»+-4^ - {*+!)] ■

Diese Grösse nähert sich bei abnehmendem Werth der
Grösse u =a V2yz dem festen Grenawerthe:

(89) lim. Üi = l/Ä7Ä7;, ^
welcher zugleich die Grösse der Schallgeschwindigkeit bei
der Temperatur T^ darstellt Da dem verschwindend kleinen
Werthe von u eine verschwindend kleine Druckabnahme ent-
spricht, so ergibt sich aus der letzteren Gleichung der foU
gende Satz:

Die Geschwindigkeit, mit welcher das gämUche Verschwinden
des Drucks sich fortpflxinzt, beträgt nur etica 3S JProc. von der-
jenigen Geschwindigkeit, mit welclier eine unendlich kleine Drucke
abnähme sich fortpflanzt.

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R Paschen, funkenpotential etc. 69

IV. Veher die zum Fu/nken4ibergung in Luft,
Wusserstoff und Kohlensä^ure bei verschiedenen

Drucken erforderliche JPotentialdifferen»;
von Friedrich JPuschen aus Schülerin i.jM.

(Aus dem phjsikal. Institcit der Univ. Strassbnrg. Dissertation, bearbeitet
vom Herrn Verfascer.)
(HIcrxB Taf. I riy. 1-t.)

Die Untersuchungen über diesen Gegenstand haben ent-
weder in der Messing der unter gegebenen Verhältnissen zur
disruptiven Entladung nöthigen Electridtätsmengen oder der
Potentialdi£ferenz zwischen den Electroden im Augenblicke des
Funkenüberganges bestanden. Bezüglich dieser Arbeiten ver-
weise ich auf: „Wiedemann, Lehre von der Electricität.^' IV. 2.
S. 649 — 663, an welcher Stelle sich eine kritische Uebersioht
über alle diese Untersuchungen findet mit Ausnahme einer in
neuester 2^it erschienenen von G. A. Liebig. ^) Was von
diesen Messungen mit den meiuigen Bezug hat, werde ich an
geeigneter Stelle anführen.

Die Bestimmung der Potentialdififerenz im Augenblicke
des Funkenüberganges in absolutem Maasse geschah bei den
früheren Arbeiten mit dem absoluten Electrometer von Thomr
son. Die Messungen mit diesem Instrumente leiden an dem
Mangel einer continuirlichen Ablesung und liefern nach den
Angaben der betreffenden Beobachter besonders bei klein^i
Funkenstrecken sehr schwankende Werthe.

Wie aus Versuchen von Herrn Quincke*) und Herrn
Czermak*), sowie meinen Vorversuchen hervorgeht, eignet
sich das Righi'sche Refleidonselectrometer wegen der continuir-
lichen Ablesung und der Leichtigkeit, zwischen weiten Grenzen
(von 3 bis ca. 90 electrostatischen absoluten C.-G.-S.-Einheiten)
sich je nach Bedarf empfindlich oder unempfindlich justiren zu
lassen, besonders zu derai*tigen Messungen. Mit diesem Elec-
trometer, zu dessen Aichung auf absolutes Maass eine Kirch-
hoffsche Potentialwage diente, welche Herr Czermak nach
den Principien der von Quincke*) beschriebenen Wage con-

1) Liebig, Phil. Mag. 5. 24. p. 106. ISSS.

2) Quincke, Wied. Ann. 19. p. 545. 1883.

3) Czermak, Wien. Ber. 97« Abth. 2. p. 307. 1888.

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70 F. Faschen.

stniirt hatte, unternahm ich auf Anregung von Herrn Prof.
£undt die vorliegende Arbeit

Zunächst habe ich in freier Zimmerluft bei verschiedener
Ei^emung und verschiedenem Badius der als Electroden
dienenden Kugeln, dann in einem kleineren abgeschlossenen
Volumen, gefiült mit Luft, Wasserstoff und KoUensäure, bei
verschiedenen Drucken die zum Funkenübergang erforderliche
Potentialdifferenz bestimmt.

§ 1. Versuohsanordnung. — Dieselbe schloss sich
im wesentlichen der von Czermak beschriebenen an. Die
Aufstellung der Apparate geschah nach dem Schema Fig. 1,
2u welchem Folgendes zu bemerken ist: Electrometer Ä, Wage JV
und Fernrohr F standen auf Steinpfeilern. Die isoUrten 2,5 mm
dicken Kupferdrähte D waren theils frei durch die Luft ge-
führt, theils mit Paraffin in Glasröhren eingeschmolzen. Geeig-
nete Vorrichtungen gestatteten, das Leitersystem vom Femrohre
aus zu laden und zu entladen. Die Holtz'sche Maschine H gab
bei der Rotation beider Scheiben und Isolirung beider Pole
in trockener Luft Funken von 10 cm Länge. GewöhnUch ge-
nügte die Drehung nur einer Scheibe. Wenn die Maschine
bei zu feuchtem Wetter nicht anging, trocknete ich entweder
durch Erwärmen der Glasscheiben, oder stellte auf den Rath
von Hm. Prof. Kund t in ihren Glaskasten eine E^ltemischung,
welche die Wasserdampftheilchen binnen sehr kurzer Zeit in
Form von ßeif auf ihrer Oberfläche condensirte. Letztere
Maassregel bewährte sich bei einiger Sorgfalt selbst bei 85*^/^^
relativer Feuchtigkeit.

Die Leydener Batterie B, welche zur Vergrösserung der
Oapacität des geladenen Systems diente, bestand aus sieben 30 cm
hohen imd 10 cm im Durchmesser fassenden cylindrischen
Leydener Flaschen, welche eine Wanddicke von 3 mm und
innen und aussen Stanniolbekleidung hatten.

Die Justirung der Wage geschah genau nach den Angaben
von Czermak. Statt des Telephons J wurde zur Controle auch,
ein (Galvanometer bei J eingeschaltet, welches vom Femrohr
aus beobachtet werden konnte, ergab indess genau dieselben
Resultate. Bei den endgiltigen Messungen arbeitete ich stets
mit Telephon. Zur Bestimmung der absoluten Potentialdiffe-
renz diente ein Schutzringcondensator. welchen schon Czei*in ak

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Funkenpotential etc. 71

benutzt hatte. Zur Controle der mit diesem gefundenen Werthe
wandte ich auch einige mal einen Condensator ohne Schutz*
ring an, dessen Platten einen Durchmesser von 16 cm und
eine Dicke Ton 0,35 cm hatten.

Die Distanz der Platten, welche bei den Messungen
zwischen 0,5 und 1,2 cm betrug, wurde bei beiden Conden-
satoren in der Ozermak 'sehen Weise gemessen.^)

Das Bighi'sche Electrometer R zeigte bei den Yorversuchen
starke Veränderungen des Nullpunktes. Derselbe verlegte sich
nicht nur im Laufe einer Messungsreihe, sondern schon bei
einem einzigen grösseren Ausschlage um 3 bis 4 Scalentheile
nach der Seite des Ausschlages hin. Quincke hat solche
Veränderungen bis V20 ^^^ ganzen Werthes beobachtet, und
Czermak klagt ebenfalls darüber. Da es mir daran lag, die
Angaben des Eiectrometers auf 1 ^/^ verbürgen zu können, um
etwaige Unregelmässigkeiten bei den Funkenübergängen besser
zu übersehen, suchte ich solche Uebelstände zu beseitigen.
Als Ursache stellte sich eine Verunreinigung der Oberfläche
der zur Dämpfung dienenden Schwefelsäure heraus, welche
hauptsächlich deshalb solche Störungen verursachen konnte,
weil der hineinragende Platindraht zu dick war. Erst, nach-
dem ich diesen entfernt und einen solchen von höchstens Vio
mm Dicke angebracht und zugleich auf die Reinigung desselben
und der Schwefelsäure die peinlichste Sorg&lt verwendet hatte,
vermied ich die Nullpunkts- Verlegungen fast vollständig und
konnte 14 Tage lang arbeiten, ohne eine Veränderung am ge-
aichten Electrometer befürchten zu müssen.

Das Femrohr F hatte 2 m Abstand vom Electrometer.
Es wurden noch die Zehntel mm Scalentheile geschätzt

Als Funkenmikrometer V diente ein Riess'sches. Doch
waren die Zuleitungsstäbe zu den Kugeln nicht horizontal,
sondern unter einem Winkel von 45^ mit der Horizontalen
angebracht, um durch einfaches Drehen derselben immer frische
Stellen der Kugeln einander gegenüber zu stellen.

Die Messung der Kugeldistanz geschah in folgender Weise:
Die bis zur festen Berührung aneinandergeschraubten Kugeln
wurden sammt einem Galvanoskop G in den Stromkreis eines
Danielli? geschaltet; die Magnetnadel nahm eine bestimmte Aus-

1) Siehe Dissertation p. 5.

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72 F. Paschen.

schlagstellung ein. Bei langsamem Zurückschrauben der Mikro*
meterschraube hörte die Beiührung der Kugeln in einem
Augenblicke auf, welcher sich durch das Zurückschnellen der
Magoetnadel in ihre Ruhelage scharf bestimmen liess. Von
dem so fizirten Funkte der Trommel an zählte ich die Ent-
fernung der Kugeln. Das Mikrometer wurde fest aufgestellt,
die eine Kugel mit der geladenen Belegung der Leydener
Batterie, die andere mit der Gasleitung in Verbindung. Ge-
eignete Voirichtungen gestatteten eine leichte Einschaltung in
den Galvanoskop^Stromkreis zum Einstellen der Distanz. Die
Kugeln des Funkenmikrometers bestanden aus Messing. Ihre
Reinigung vor jedem Messungssatz geschah durch Abreiben
mit dem feinsten Schmirgel und Nachputzen mit einem Leder-
lappen.

Zum Zweck der Messungen in verdünnter Luft und anderen
Gasen befand sich das Funkenmikrometer unter einer Glas-
glocke auf einem gewöhnlichen Luftpumpenteller. Die Glas-
glocke hatte einen Umfang von 65 cm und eine Höhe von
25 cm. Die nächste Entfernung von den Kugeln bis zur
Glockenwand betrug ca. 5 cm. Durch den Teller waren zwei Zu-
leitungsdrähte luftdicht eingeftüirt: der eine, durch Glasröhren
und Schellack isoKrtund mit Siegellack eingekittet, stand mit
dem geladenen Pole der Influenzmaschine, der andere mit der
Gasleitung in Verbindung. Letzterer führte zu dem abzu-
leitenden Pole des Funkenmikrometers. Das Innere der Glas-
glocke wurde mit einem Drahtnetz bekleidet imd dies zusammen
mit allen anderen Metalltheilen im Inneren der Glocke zur
Erde geleitet Die von der Luftpumpe zur Glasglocke führende
Glasröhre stand in Verbmdung mit einem offenen Quecksilber-
manometer Mj dessen flöhe unter Hinzuziehung des Baro-
meterstandes den Druck bis auf 1 mm genau ergab. Glas-
glocke, Luftpumpenteller, Manometer und die zugehörigen
Glasröhren waren luftdicht miteinander verkittet und konnten
während einer Funkenmessung durch einen Glashahn von der
Luftpumpe getrennt werden.

Die Luft, der Wasserstoff und die Kohlensäure, welche
zur Untersuchung gelangten, wurden in Wasser gereinigt, sorg-
fältig durch Schwefelsäure oder Chlorcalciumröhren getrocknet
und durch Baumwolle filtrirt. Die Darstellung des Wasser-

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Funkenpotential etc, 23

Stoffs geschah aus Zink und Schwefelsäure, diejexuige d^r Kohlen-
säure aus Marmor und Salzsäure. Zur Füllung der Glocke
mit diesen Gasen pumpte ich bis auf 10 mm Druck aus und
liess das Gas in langsamem Strome bis Atmosphärendruck ein.
Bei Luft und Wasserstoff genügte eine zweimalige, bei Koh-
lensäure erst eine dreimalige Wiederholung dieser Operation, bis
ich constante Resultate erhielt

§ 2. Berechnungen. — Zur Berechnung der mit der
Wage gemessenen absoluten Potentiale V im electrostatisch^
C.-G.-S.- System diente die bekannte Formel:

D = Abstand in cm, w « Gewicht in g, J = Fläche in qcm.
Als Ausdruck für die corrigirte Fläche A der angezogenen
Platte nahm ich bei dem Schutzringcondensator den von Max-
well^) gegebenen Ausdruck:

in welchem:

R der innere Radius des Schutzringes — 6,098 cm,
R der Radius der angezogenen Platte = 5,963 cm,
u = 0,22064 [R - R) ist
Die Justirungsvorrichtung der Wage erlaubte, Schutzring
und bewegliche Platte genau in eine Ebene zu bringen, und
machte somit weitere Correctionen unnöthig. Die Platten
wurden frisch abgeschliffen und spiegelblank polirt; dabei
wurde die kleine Mulde in der unteren Platte, welche Herr
Czermak noch berücksichtigen musste, entfernt

Bei dem gewöhnlichen Condensator berechnete ich die
Fläche A unter Zugrundelegung der von Kirchhoff^) ange-
gebenen Randcorrection zu:

A=R(Rn + D+blg^p^^,

wo b die Dicke der Platte bedeutet

Die Electrometercurve wurde zunächst in der von Czer-
mak angegebenen Weise durch Berechnung der absoluten

\ Maxwell, § 218a.

2) Kirchhoff, Ges. Abhandl. p. 112.

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74 F. Paschen.

Poteutentiale fbr Ausschläge von 10 zu 10 Scalentheilen be-
stimmt. Es zeigte sich dabei, dass die Ausschläge n mit den
Potentialen V durch die Formel yerknüpfb waren:

Je grösser die Constante ß ist, desto unempfindlicher ist das
Electrometer justirt

Als Beispiel gebe ich in folgender Tabelle die beobach-
teten Werthe V einer Aichung*) neben den nach der Formel
K*= 19,214 n - 0,005905 n« berechneten V an.

n «1,7 4,8 8,5 17,1 26,0 43,3 60,9 87,6 103,6 138,2 151,3
F»5,72 9,04 12,79 18,09 22,16 28,60 83,85 40,45 44,31 49,58 52,62
F'=5,68 9,04 12,79 18,08 22,25 28,65 38,89 40,46 44,31 49,58 52,62

Das Electrometer zeigte erst 14 Tage nach dieser Aichung
Störungen im Nullpunkt und wurde bis dahin noch dreimal ge-
aicht. Es ergaben sich dabei folgende Werthe der Constanten
a und ß:

Distanz der
Platten cm

0,8651
0,7659
0,7551
0,7533

19,214
19,484
19,058
19,054

0,0059
0,0052
0,0066
0,0055

Mittl. Werthe

19,201

0,00581

Die grösste Abweichung von 2 ^2^/0 liofört Air die Poten-
tiale eine grösste Abweichung von 1 V27o'

Wie mir weitere Versuche zeigten, ist die angegebene Formel
bis zu einem Ausschlage von 300 mm Scalentheilen gültig. Diese
Formel gewährte zwei Vortheile: Zunächst erleichterte sie die
Aichung. Es gentigt eine Festlegung von fünf oder sechs Punkten
der Curve, anstatt von 10 zu 10 Scalentheilen die Potentiale
zu bestimmen. Eine Aichung nach Ozermak beansprucht zwei
Stunden Zeit (abgesehen von der Distanzmessung), während
welcher sich die Distanz der Condensatorplatten infolge des
stetigen Gebrauches erheblich ändern konnte, während fünf
Punkte in V2 Stunde festzulegen sind. Ein zweiter Yortheil zeigte
sich bei feuchtem Wetter. Die Abnahme der Isolation machte
nämlich ein sicheres Ablesen grösserer Ausschläge bei der

1) Siehe Dissertation p. 8 bis 10.

Digitized by LjOOQ IC

Funhenpotential etc. 75

Aicbong unmöglich, während bei der Fankenmessung das Spiel
der Holtz'schen Maschine vom Femrohr aus so geregelt werden
konnte, dass auch bei schlechter Isolation Messungen grösserer
Ausschläge gelangen. Die Formel machte es dann möglich,
die grösseren nicht mehr geaichten Ausschläge (bis zu 300 mm
Scalentheilen) für die Funken zu berechnen, ohne Fehler über
l^p befürchten zu brauchen.

Das gewöhnliche Messtmgsverfahren bestand nun darin,
dass die Cunre des Electrometers sofort nach seiner Justirung
etwa durch zehn Punkte bestimmt wurde. Dann folgten Funken-
messungen unter stetiger Controle der Electrometercurve vor
und nach jeder grösserenMessungsreihe durch kleinere Aichungen.
Bei Eintritt von Unregelmässigkeiten verwarf ich alle tmsicheren
Messungsreihen und justirte das Electrometer von neuem.

§ 3. Funken zwischen Kugeln von verschie-
denem Radius in freier Zimmerluft — Messungen
der Potentialdifferenz in absolutem Maass liegen vor von
Thomson^) und sehr ausführliche von Baille.*) Letzterer
hat bei verschiedenem Krümmungsdurchmesser und verschie-
denen Abständen der Electrodenkugeln mit einem absoluten
Electrometer von Thomson die zum Funkenübergang nöthige
Potentialdifferenz in electrostatischen absoluten O.-G.-S.- Ein-
heiten bestimmt. Er findet bei bestimmtem Kugelradius
der Electroden das Potential des geladenen Pols bei abge-
leitetem anderen als Function des Abstandes der Kugeln in
Gestalt einer bei kleinen Abständen schwach gekrümmten, von
0,1 cm an fast geradlinig verlaufenden Curve. In Bezug auf
verschiedene Kugelradien kommt er zu dem Resultat, dass bei
jeder Funkenstrecke für einen bestinmiten Radius der Kugeln
ein Maximum der Potentialdifferenz zum Funkenübergang erfor-
derlich ist, und zwar weisen bei kleinen Funkenstrecken die
kleinsten Kugeln, bei grösseren die grossen Kugeln das Maxi-
mum auf.

Auch Macfarlane^) hat in freier Zimmerluft Funken
gemessen. Die von ihm gegebenen Werthe sind ebenso, wie

1) Thomson, Proc. Roy. 8oc. Bd. X. p. 826. Febr. 25. Apr. 12. 1860.

2) Baille, Ann. de chim et de phys. 25* p. 486. 1882.
8) Macfarlane, PhU. Mag. (5) 10. p. 889. 1880.

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76 F. Pagchen.

die Thomson 'sehen Werthe kleiner, als diejenigen späterer
Beobachter. Nach der Ton mir benutzten Methode haben be-
reits Funken gemessen Quincke und Czermak, doch nur
beiläufig und zur Controle anderer absoluter Messungen. Die
Messungen dieser Herrn ergeben Werthe, welche mit den
Baille'schen gut^) übereinstimmen, dagegen die von Thomson
und Macfarlane gefundenen weit überragen. Indem es mir
wünschenswerth schien, diese Werthe möglichst genau festzu-
stellen, damit das Funkenmikrometer als Electrometer für hohe
Spannungen dienen kann, wiederholte ich diese Messungen.

Die Electrodenkugeln bestanden aus Messingkugeln ron
1 cni, 0,5 cm und 0,25 cm fiadius. Die geladene Kugel war
bei kleinen Funkenstrecken ohne Unterschied mit dem nega-
tiven oder positiven Pole der Influenzmaschine verbunden, da
beide Anordnungen dieselben Werthe ergaben. Bei grösseren
Abständen musste ich stets mit negativer Electricität laden,,
weil die bei hoher positiver Spannung leicht auftretenden
Büschel- und Glimm-Entladungen die Beobachtung sehr er-
schwerten, ja unmöglich machten. Es trat nämlich dann die
Erscheinung ein, dass trotz schnellster Drehung der Influenz-
maschine kein Funke zu Stande kam. Der Electrometeraus-
schlag war bis zu einem Punkte zu treiben, der kurz vor der
zu erwartenden Entladungsstelle lag, blieb aber dann bei sehr
schneller Rotation constant, nahm dagegen bei langsamerer
schnell ab. Bei negativer Ladung konnte ich mit gleichmäs-
siger, langsamer Drehung bis zu dem bestimmten Entladungs-
potential gelangen. Dabei bewegte sich die Electrometemadel
gleichmässig vorwärts, bis sie im Augenblicke der Entladung bei
einem ganz bestimmten Theilstrich zur Buhelage zurückschnellte»

Eine Messung verlief in folgender Weise. Nachdem die
Kugeln geputzt waren, wurde der zu messende Abstand einge-
stellt und sofort ein Beobachtungssatz von vier bis acht Funkenia
Zwischenräumen von je ungefähr einer Minute gewonnen. Dabei
zeigte sich bald, dass der erste Fxmke fast durchgängig ein
etwas kleineres, die folgenden dasselbe etwas höhere Potential

1) In der Czermak'schen Tabelle IV ist bei der Angabe der
Baille'schen Werthe ein Versehen vorgekommen. Diese Zahlen be-
ziehen sich nicht auf 1, 0,5, 0,25 cm Radins, sondern Durchmesser; hier-
durch ist die dort bemerkte Abweichung zu erklären.

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Funkenpotential etc.

hatten. Als Grund hierfür mag eine Veränderung der metal-
lischen Oberfläche durch den ersten Funken anzusehen sein.
Ich machte z. B. folgende Beobachtungssätze für die Kugeln
von 1 cm Radius:

FunktBling« = 0,2 om

Kr. det
Fonkia

Bltetrom.

UitUl

a<isS-4

PotontUd
V

35,1 I 27,65

35,4
35,6
35,5

35,50

27,79
27,87
27,83

27,83»)

FnnkeDliiifre = 0,4 om

Nr. des
foaken

Electrom.
n

PoUotial

Mittel I
aui 2-14 ,

114,4

114,8

115,9

115,5

116,4

116,1

115,5

114,8

116,0

115,4

115,1

116,8

116,0

116,3

49,47

49,90

49,45

115 66 I 49,74»)

Punkanlin^ =

0,7 cm

Nr. det
Funken

Electrom. |
AnaaehlAg <

Potential
F

1 I 806,2 I 78,63

2 1

810,8

312,4

311,2

312,2

311,3

311,2

312,7

318,9

79,53

310,6

79,15

312,2

313,4

Mittel !
ant M2 |

311,99

79,82»)

Dor ei-ste Funke wurde stets besonders berechnet. Aus
den folgenden Ausschlägen wurde das Mittel zur Berechnung
Terwendet. Zur Festlegung jedes E\inkens dienten vier bis acht
solcher Beobachtungssätze. So erhielt ich z. B. für den Funken
von 0,4 cm Länge folgende Beobachtungssätze an ganz ver-
schiedenen Tagen bei derselben EHectrometerjustirung:

n^ = 114,4 110,0 112,0 112,8 113,8 114,0 113,9 113,6
«^ = 115,66 114,00 112,40 113,53 114,48 114,60 114,50 113,85

Mittel 1»! = 113,00 n^ « 114,13
Die dazu gehörigen Potentiale T, = 49,17 F^ = 49,41.

n^ bedeutet den Electrometerausschlag bei dem ersten, n^
das Mittel aus den Ausschlägen bei den folgenden Funken.

Die Quadratwurzel aus diesen Ausschlägen n geht in die
Formel für die Potentiale ein, sodass die grösste Differenz
unter den zugehörigen Potentialwerthen etwa lV2^o beträgt.

1) Diese Potential werthe gehören zu den Mitteln aus den Aus-
schlägen.

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78 F. Faschen.

Die kleinsten Fankenstrecken von 0,01 bis 0,15 cm wurden
bei besonders empfindlicher Justirung des Electrometers, die
grösseren bei unempfindlicherer gemessen. Dabei kamen einzelne
Funkenstrecken, z.B. diejenige von 0,1 cm zweimal zur Messung.
Ausserdem hatte ich gerade diese und einzelne andere Funken-
strecken bei noch einer dritten Electrometerjustirung gemessen.
Diese Messungen bei drei verschiedenen Empfindlichkeiten des
Electrometers ergaben z. B. folgende drei Werthe für die Funken-
strecke 0,1 cm bei den Kugeln von 1 cm Badius: Zur Beur-
theilung der Empfindlichkeit des Electrometers füge ich die
Constante ß der Curve bei:

9,63
11,50
22,06

15,86
15,96

15,87
15,90
16,08

Unter V^ stehen die zum Mittel der ersten Funken jeder Ein-
stellung, unter V^ die zum Mittel der folgenden Funken ge-
hörigen Potentiale. Die Abweichungen sind nicht grösser, als
diejenigen verschiedener Messungssätze bei derselben Electro-
meterjustirung und als lediglich durch die Unregelmässigkeit
des Funkenüberganges bedingt anzusehen.

Folgende Tabellen geben als Mittelwerthe aller Messungen
zunächst die kleineren, bei empfindlicher Electrometerjustirung.
gemessenen Funkenstrecken und dann die grösseren, bei un-
empfindlicher erhaltenen Potentiale. Die Messungen geschahen
im Winter in einem 10 bis 15® C. warmen Zimmer und an
möglichst trockenen Tagen. Die Feuchtigkeit der Luft scheint
einigen Einfiuss zu haben und wurde daher für jede Messung
notirt

Mittlerer Barometerstand 756 mm, mittlere Temperatur
15® C, die relative Feuchtigkeit schwankte zwischen 43 und
56®/o.

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FunhenpotenUal etc.
€u Kleine Funkenstrecken.

Fmktniffrtf*

1 em BAdtni

0,Sein

BmUhi

0,25 cm

Badiai

Einern*'

1 ^i

F«

0,01

8,88

8,35

8,42

8,45

8,61

8,67

0,02

5,04

5,12

5,18

5,58

5,40

0,03

6,62

6,65

6,87

6,94

6,98

0,04

8,06

8,12

8,22

8,81

8,48

0,05

9,56

! 9,75

9,75

9,86

10,04

0.06

10,81

10,88

. 10,87

10,97

11,19

11,20

0,07

11,78

11,97

12,14

12,20

12,29

12,80

0,08

13,40

18,89

18,59

18,60

18,77

0,09

14,89

14,45

14,70

14,72

14,89

14,87

0,10

15,86

15,90

15,97

15,99

16,26

16,80

0,11

16,79

16,98

1 17,08

17,11

17,26

17,24

0,12 1

18,28

18,81

18,42

18,47

18,71

0,14 !

20,52

20,58

20,78

20,84

21,26

21,20

Die Electrometercurve ist durch fünf Aicbungen festgelegt
[ß - 11,50).

h. Grosse Funkenstrecken.

?imkeuliDffe

1 1 em

Radlnt 0,6 em BAdim

0,25 am BMUm

^ in em

1 ^»

"y. TT

•F.

, ^^

r«

0,10

15,96

16,08 i 16,11

16,86

^.^'^.

V^.^ll

0,15

21,94

22,06 22,17

23,85

22,59

22,69

0,20

' 27,59

27,75 !' 27,87

28,12

28,18

28,75

0,25

i 82,96

83,24 1 38,42

38,46 ,

, 88,60

88,61

0,80

38,56

38,85 i 89,00

38,94

38,65

38,74

0,85

; 48,93

44,24 44,82

44,84

48,28

48,48

0,40

! 49,17

49,41 ! 49,81

49,45

47,64

47,68

0,45

! 54,37

54,54 54,18

54,27 j

51,56

51,87

0,50

1 59,71

60,05' 59,03

59,21 '

54,67

54,82

0,55

64,60

64,88 1 68,85

68,58 t

57,27

57,76

0,60

69,27

69,36

67,80

68,20

59,95

60,13

0,70

78,61-

78,87

75,04

75,36

68,14

63,96

0,80

87,76

87,79

81,95

82,61

66,39

66,88

0,90

68,65

69,01

1,00

70,68

71,69

1,20 1

74,94

75,17

1,50 1

79,42

79,93

Die Electrometercurve ist durch vier Aichungen festgelegt
{ß = 22,06).

Zu den Tabellen ist Folgendes zu bemerken: Aus der
graphischen Darstellung der Potentiale V als Functionen von
8 (Fig. 2, der Maassstab der Abscissen ist der 167 fache von dem

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80 F. Pascheru

der Ordinaten) ersieht man, dasa die Curven schwach gekrümmte
Linien sind, um so schwacher, je grösser der Radius der Elec-
trodenkugeln ist. Durch die Gleichung einer Curve zweiter
Ordnung, durch welche Macfarlane seine Beobachtungen
wiedergiebt, Hessen sie sich nicht darstellen.

In üebereinstimmimg mit den Baille'schen Werthen haben
die kleinsten Kugeln bei Funkenstrecken unter ca. 0,25 cm
das grösste Potential; von dieser bis zur Funkenstrecke 0,42
cm weisen die mittleren Kugeln ein Maximum des Potentials
auf, und für noch grössere Funkenstrecken gehört das Maxi-
mum den grössten Kugeln. In der Tabelle sind die Maxima
fett gedruckt.

Zur weiteren Bestätigung dieser Gesetzmässigkeit wurden
Kugelcalotten von noch grösserem Krümmungsradius unter-
sucht. Dazu dienten Uniformknöpfe, deren Krümmungsradius
an den Stellen, an welchen der Funke übersprang, zu 3,07 cm
durch Spiegelung bestimmt wurde. Sie ergaben bei kleinen
Funkenstrecken noch kleinere Werthe ftlr das Potential und
erst für 5 = 0,8 cm ein Maximum. Doch wii*d das Maximum
bei Vollkugeln von 3,07 i in Kadius wahrscheinlich eher er-
reicht sein.

Die absoluten Wertlie aller von mir im Winter unter nahezu
gleichen atmosphärischen Verhältnissen an verschiedenen Tagen
gemessenen Potentiale stimmen unter sich auf lVi"/o Überein,
Dagegen ist die Uebereinstiuiraung mit den von anderen Beob-
achtern gefundenen Wertben nicht eine so gute. Als ich indess
im Sommer bei ungefähr 8^^ höherer Temperatur und bedeutend
grösserem absoluten Feuchtigkeitsgehalt der Luft einige Mes-
sungen wiederholte, fand ich kleinere Zalileii, und zwar ÄbweU
chungen bis 47o mit den im Winter erhalteüen*

Ich erhielt nämlich fast dieselben Zahlen, welche Czc^r-
mak unter gleichen atmosphärischen Verhältnissen nacli dtir*
selben Methode gefunden hat. Ich gebe für die Kugeln votj
1 cm Radius folgende ZusammcnstelluDg von Messungen ver»
schiedener Beobachter. Die Werthe von Baille ftlr die Ha
messer 0,25 und 1,0 cm sind interpoHrt, da er keiii^F
Ton genau diesen Radien benutzte*

^^^

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Funkenpotential etc.

W^rthe for das Potential V bei Kugeln von 1 cm Radios.

6 in cm I Baillc

Qnincke

Gzermak

Pasehen
im Wtetor ; Im Sommer

o,l

15,12 1

14,78

16,14

2Ä,37 1

26,39

26,67

0,3

36.96

37,31

87,50

0,4

47,20

46,69

47,69

0,5

54,81

0,6

65,23

0,7

78,04

W^ihe fftr das Potential V bei
Engeln von 0,26 cm Badius.

öincm Baille I €s«rmak

Paschen
I im Winter

0,1

15,73

16,06

16,53

0,2

26,94

27,46

28,75

0,8

36,94

87,60

88,74

0,4

48,82
44,52

46,26

47,68

0,5

50,88

54,82

0,6

57,31

60,13

0,7

61,12

63,96

0,8

64,17

66,88

0,9

65,98

69,01

1,0

67,22

71,69

1K,08
27,75
38,85
49,41
60,05
6Si,36
78,87

15,64
26,74
37,88
48,26
58,85
69,01

Werthe ftkr das Potential V bei
Kugdn Ton 0,5 cm Radius.

dkom

Baille

CEermak

Pasohen
im Winter

0,1

15,25

15,80

16,18

0,2

26,78

27,22

28,12

0,8

87,32

87,76

88,94

0,4

45,50
47,62

47,77

49,45

0,5

54,66

59,21

0,6

65,28

68,20

0,7

72,28

75,36

0,8

77,61

82,61

Die Bai 11 ersehen Werthe stimmen indess unter sich nicht
auf 1^1 Q überein. Es sind in den betreffenden Tabellen bei
jedem Kugelradius für ^ = 0,40 und ä = 0,45 cm je zwei ver-
schiedene Werthe angegeben. Unter diesen kommen Abwei-
chungen von 5^/^ vor, z. B. findet sich fär dieselbe Grösse
einmal die Zahl 26,62, dann aber auch die Zahl 28,49^ oder
47,62 und 45,50, oder 51,60 und 49,63, 50,44 und 48,42 ange-
geben, Abweichungen unter gleichen atmosphärischen Verhält-
nissen, wie ich sie nicht für dieselbe Grösse erhalten habe.
Die von mir gefondenen Werthe sind indess ausnahmslos und
theilweise erheblich grösser, als die TOn Baille angegebenen.
Die Differenz beträgt bis S^/^. Genügende Gründe kann ich
daför nicht angeben^)

1) Eine in neuester Zeit erschienene und mir erst nach Beendi^rung
dieser Arbeit bekannt gewordene Untersuchung von G. Jaumann (Ein-
Ann. d, Pbyi. o. Chem. N. P. XXXVII. $

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82 F. Paschen.

Die neuesteu Untersuchungen über diesen Gegenstand sind
diejenigen yon G. A. Liebig, welcher allerdings in einem ab-
geschlossenen Volumen zwischen Kugelcalotten von 9,76 cm
Krümmungsradius die Funkenstrecken untersuchte. Seine
Werthe liegen, wie zu erwarten, für kleine Funkenstrecken
noch unterhalb meiner Werthe für die Calotten von 3,07 cm
Radius und werden erst bei ca. 0,85 cm grösser als diese, zeigen
also eine gute Uebereinstimmung mit meinen Resultaten. Be-
sonders sind sie um fast dieselben procqntischen Beträge grösser,
als die aus den Baille'schen Zahlen für den Kugelradius
9,76 cm interpolirten Werthe, um welche auch meine Werthe
die letzteren überragen. «

Einfluss der Zuleitungen zu den Kugeln. — Die-
selben befanden sich bei» den angegebenen Messungen auf
cylindrischen Messingstäbchen von 0,33 cm Dicke. Ich brachte
nun solche von 0,5 cm imd 0,07 cm Dicke an und fand bei
den grossen und mittleren Kugeln genau dieselben Werthe
für alle Funkenstrecken bis 0,7 cm hin. Bei den kleinsten
Kugeln stellten sich indess für Funkenstrecken über 0,5 cm
einige bemerkenswerthe Abweichungen heraus. Für kleinere
Funkenstrecken erhielt ich dieselben Werthe bei allen drei Zu-
leitungen. Für grössere, als 0,5 cm erhielt ich 1. bei den
dickeren Zuleitungen grössere Potentialwerthe, 2. bei den dün-

fluss rascher Potcntialänderangen auf den Entladungavorgang. Wien.
Ber. 97. (2). p. 765. 1888) scheint eine Erklärung der erwähnten
Differenzen zu ermöglichen. J. weist nach, dnss bei einer Anord-
nung, wie sie von den angeführten Beobachtern und mir benutzt
wurde T das Entladungspotential durch „die statischen Verhältnisse des
Entladnngsfeldes^^ allein nicht bestimmt sei, sondern eine etwaige schneUe
Aeuderung der Potentialdifferenz als wesentliche Entladungsbedingung
hinzutrete, sodass um so höhere Funkenpotentiale erhalten werden , je
vollständiger durch die Versuchsanordnung „die Stromschwankungen der
Influenzmaschine gedämpft werden, oder je ruhiger die angewandte
Stromquelle ist'^ Bei einer Influenzmaschine ist durch Vergrösserung der
Capacität des geladenen Leitersystems diese Dämpfung zu erreichen.
Bei meiner Anordnung war eine weit grössere Capacität vorhanden, als
bei denen der erwähnten Beobachter, und meine Werthe siud auch grösser
ausgefallen, als alle früheren. Der Jaumann'scheu Tabelle (S. 778)
entsprechen demnach meine Werthe, indem sie die unter I angegebenen,
welche sich auf eine Funkenstrecke mit nebengcschaltetcm Spitzenpaar
beziehen, noch um ein weniges überragen.

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Funhenpotential etc.

neren noch kleinere, als früher. Es ergaben sich z. B. folgende
Werthe f&r die Kugeln vom Radius 0,25 cm:

Potentiale für die Funkenstrecke ^,

Dar^mcmr der i , « » ^ «,
Zukttoiifftdriht« , <) s 0,15 l 0,35

0,07
0,33
0,50

22.6 48,6
22,5 43,3

22.7 43,7

0,50

54,1
54,9

0,70 ! 1,00 ' 1,20

62,5
64,1

68,9
71,9

72,4

75,1

55,3 65,1 ; 73,9 | 77,6

1,50

76,5
79,9

Von ö = 0,5 an zeigt sich deutlich ein Wachsen der
Potentialwerthe mit wachsender Dicke der Zuleitimgen. Der
Grund f&r diese Verschiedenheit ist in der auf kleinen Kugeln
zur Geltung kommenden verschiedenen Vertheilung der Elec-
tricität durch die Influenzwirkung der dickeren oder dünneren
Zuleitungsstäbe zu suchen.

§ 4. Funken bei verschiedenen Drucken und in
verschiedenen Gasen. — Bei den folgenden Versuchen be-
findet sich die Funkenstrecke in einem abgeschlossenen Baume
von ungefähr 8 Litern. Natürlich durfte ich hier nicht mehr
eine so gute Uebereinstimmung der Werthe untereinander er-
warten; denn 1. konnte das Gas durch den Funken zersetzt
werden*); 2. war es unmöglich, wie bisher, nach vier bis
acht Funken die durch diese veränderte Oberfläche der Kugeln
zu putzen, üeber letzteren (Jmstand stellte ich einige Mes-
sungen an, indem ich in freier Zimmerluft an 30 Funken
hintereinander in Intervallen von je Vi Minute bei derselben
Einstellung des Funkenmikrometers beobachtete, dann die ganze
Anordnung eine Stunde stehen Hess und wieder Funken mass.
Ich erhielt dabei kein anderes Resultat, als dass der erste
Funke bei reiner Metallschicht allein ein kleineres, die fol-
genden bei angegriffener alle dasselbe höhere Potential hatten.
Liess ich die Kugeln dann mit ungeputzter Oberfläche längere
2ieit stehen, so erhielt ich nachher als ersten Electrometeraus-
schlag einen weit grösseren und bei den folgenden Funken

1) Eine Temperaturerhöhung des Gases hat nach eiuer späteren
Bemerkung keinen Eiufluss.

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84 F, Paschen. j

wieder die früheren mittleren. Es ist hiernach möglich , dass |

durch den electrischen Funken Veränderungen an der metal- '

tischen Oberfläche entstehen , welche in Berührung mit der \

Luft noch fortschreiten und das Entladungspotential in merk-
licher Weise erhöhen. Dasselbe fand unter der Glasglocke
statt, und zwar auch in Kohlensäure und Wasserstoff^ bisweilen
unter sehr grossen Abweichungen des ersten grösseren Funken
nach längerem Stehenlassen, weshalb ich diesen ersten Funken
nie beim Mittelnehmen berücksichtigte.

Der unterschied im Potential, wenn das Funkenmikro-
meter in freier Luft oder unter der Glocke bei gewöhnlichem
Luftdrucke stand, war bei kleinen Funkenstrecken gering; bei
grösseren stellte sich unter der Glocke ein erheblich kleineres
Entladungspotentiai heraus, als in freier Luft.

Als Electrodenkugeln dienten stets diejenigen von 1 cm
Radius. Die Messungen in jedem der drei Medien konnten in
gleicher Weise gemacht werden und verliefen wie folgende
Beobachtungsreihe in Luft:

Funkenstrecke = 0,6 cm. Es wurde zweimal trockene,
staubfreie Luft eingelassen. Dann begann die Messung bei
einem Druck von 73;73 cm Quecksilber von 0^ und wurde unter
Auspumpen von ungetähr 20 zu 20 cm Quecksilber fortgesetzt.
Bei jedem Drucke sperrte ich die Glocke ab und beobachtete
dann ungefähr acht Funkenübergänge. Von dem Drucke 1,3 cm
an wurde wieder Luft eingelassen und dabei bis Atmosphären-
druck successive nach je 10 cm Druckzunahme ein Beobach-
tungssatz gemacht

Bei dem Drucke 73,73 cm erhielt ich z. B. fUr die Elec-
trometerausschläge die Zahlen: 231,3, 235,4, 233,4, 237,4, 236,9,
229,9, 242,4, 237,4, als ersten Ausschlag einen kleineren, da
die Oberfläche der Kugeln vor dem Beobachtimgssatze ge-
putzt war.

Nach Berechnung der Mittel n in den einzelnen Sätzen er-
gaben sich folgende Zahlen:

^*qe*"lil "^SJSj 52,69 83,7 lil3,20| 1,80 6,45 13,02 22,92 32,94 44,62 52,55!62,22J 73,83
n ||235,4 133,3 65,84 15,41,0,86 5,77,15,40 35,79 62,19 105,0 133,1 il74,3i239,8

rotentiü- i ; 65,75. 49,94 35,17|17,16 4,06 10,51 17,15 26,10 34,32 44,43 49,90'56,87! 66,33

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Funhenpottntial etc.

Ich machte fiir jede Punkenstrecke mehrere (zwei bis sechs}
solcher Messnngsreihen mid interpolirte geradlinig für die»
selben Drucke aus jeder Reihe für sich die zugehörigen Poten-
tiale. Dabei erhielt ich z. B. folgende Zahlen für die Poten-
tiale bei der Funkenstrecke 0,4 cm in Luft:

Druck Pin
CID Q.

Messunenreihen (Bezeichn. nach
dem Datum der MeasuDg)

Mittel

26.3.88 1 18.6.88

26.6.88

29.6.88

2
10
30
50
75

8,95
10,46
23,79

4,10
10,65
23,43
84,95
48,93

4^
10,68
23,15
84,55
48,21

4,05
10,70
23,24
84,81

48,10

4,04
10,62
23,40
34,77
48,41

Die einzelnen Messungsreihen lieferten für gleiche Drucke
sehr gut übereinstimmende Werthe, aus welchen das Mittel
genommen wurde. Die Uebereinstimmung war indess bei kleinen
Funkenstrecken wegen der kleinen Electrometerausschläge
schlechter, bei grösseren noch besser, als im angeführten Beispiele,
in Wasserstoff ebenso gut, in Kohlensäure nicht ganz so gut.

Die grössten Abweichungen wurden in Kohlensäure bei
der Punkenstrecke 0,1 cm erhalten und betrugen, allerdings
nur vereinzelt, bis 20%. Bei der Punkenstrecke 0,20 cm in
diesem Gas stiegen die Abweichungen bereits nicht mehr über
10% und sanken bei grösseren Punkenstrecken auf 3 bis 5^/^.

Die folgenden Tabellen geben die Mittelwerthe aller meiner
Messungen der Potentiale v der Punk^istrecken S bei den Drucken
P (in cm Quecksilber von 0*^). Die über jeder Spalte befindlichen
eingeklammeren Zahlen geben die Anzahl Messungsreihen an,
aus denen die Zahlen erhalten sind. Die Temperatur in der
Glocke war durchschnittlich 20® C.

Wasserstoff.

d = o,i(»

0,2<"

i 0,H'-=^'

(>,4

0,5i*' 1 0,6t»J 0J1*J

0,8(»)

1,52

1,70

2,01

2,02

2,91

3,31

• 2,08

2,43

3,19

3,39

4,03

4,79

5,00

5,35

2,51

3,15

3,94

4,41

4,98

6,13

6,62

6,85

2,86

3,66

4,65

5,24

6,04

7,24

7,90

8,40

8,19

4,14

5,85

6,02

7,12

8,21

9,10

9,89

3,81

5,28

6,74

7,92

9,32

11,10

11,95

13,05

4,27

6,22

8,19

9,79

11,51 1 13,40

14,58

16,20

4,75

7,23

9,59

11,48

13,54

15,56

17,25

18,98

5,27

8,25

10,91

13,19

15,54

17,77

19,85

21,98

5,89

9,16

12,16

14,69

17,51

19,99

22,55

24,31

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F,. Pasdun.

d = 0,1^'^

0,2(«)

0,3(»)

0,4(»)

0,5(*)

0,6^«)

0,7(»)

0,8*

6,52

10,17

13,48

16,21

19,43

22,27

25,10

27,13

7,09

11,13

14,79

17,78

21,34

24,49

27,52

7,79

12,02

15,92

19,43

23,20

26,57

29,93

8,59

12,78

17,02

20,98

25,09

28,61

32,25

9,06

13,69

18,80

22.49

26,89

30,74

34,58

9,64

14,92

19,57

23,99

28,78

32^9

86,85

10,05

15,77

20,85

25,48

30,42

34,92

39,08 ;

10,44

16,38

21,75

26,77

32,05

36,80

41,10

Luft.

d = o,if*'

Üfi^i

0,3*'

0,4'*' 1 0,5'*^ 0,8^'^5 0,Ti»Mü,8<'J

2,23

1»,73

3,44

4,04

4,70

5,12

5,57 1 6,10 1

2,84

3,80

4,76

5,75

6,87

7,63

8,49

8,90'

3,24

4,85

6,21

7,43

8,75

10,04

10,96

11,60

3,65

5,80

7,47

9,07

10,57

12,28

13,86

14,10

4,32

6,68

8,76

10,62

12,35

14,24

15,41

16,50

5,83

8,88

11,64

14,04 i 16,54

19,12

20,70

21,62

6,71

10,98

14,37

17,85

20,51

23,58

25,70

27,25

7,95

12,72

17,00

20,36

24,23

27,82

30,82

32,70

9,14

14,49

19,17

23,40

27,90

31,90

35,66

10,03

16,15

21,62

26,60 ! 31,47

35,99

40,42

10,86

17,83

23,94

29,51 , 35,18

40,03

44,96 , 1

.45

1165

19,51

26,08

32,13 38,73

44,08

49,52

12,39

20,96

28,13

34,77

42,08

47,87

53,62

13,24

22,37

30,39

37,53

45,45

51,47

58,02

14,02

23,78

32,52

40,28

48,75

55,16

62,30

14,79

25,23

34,68

42,95

51,99

58,96

66,40

15,52

26,72

36,78

45,70

55,24

62,6ft

16,83

28,29

38,83

48,41

58,49

66,32

Kohlensäure.

d « 0,1^»)

0,2^»)

0,3(»)

0,4(*)

2,91

3,75

4,27

4,82

3,64

4,77

5,73

6,57

4,33

5,85

7,15

8,28

4,90

6,90

8,34

9,71

5,47

7,85

9,81

10,96

6,86

9,97

12,37

14,09

8,03

12,35

15,31

17,45

9,17

14,16

17,92

20,40

10,27

15,69

19,89

23,07

11,34

17,21

21,95

25,79

12,26

19,24

24,04

28,41

13,13

20,74

25,76

31,01

13,90

21,63

27,84

33,46

14,63

22,63

29,75

35,50

15,27

23,99

31,62

37,99

15,92

25,35

33,47

40,38

16,56

26,67

35,40

42,72

17,21

27,96

37,33

45,02

0,5^*^ , 0,6'^

5,38
7,48
9,56
11,18
12,69
16,48
20,01
23,45
26,79
29,64
32,86
36,22
39,18
42,13
45,08
48,13
50,74
53,24

5,50
7,91
10,35
12,71
14,26
18,64
22,67
26,68
30,49
34,31
37,99
41,61
45,19
48,70
52,34
55,80
59,09
62,35

1,00' '

6,25

9,50

12,50

15,55

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Funkenpotential etc, 87

Nach diesen Tabellen kann man für jedes Gas zwei Arten
von Gurren constroiren, indem man entweder das Potential V
als Function des Druckes Pf bei gleichbleibender Funkenstxecke
Sy oder als Function yon 8 bei constantem P darstellt Der
allgemeine Charakter beider Arten von Curven ist derselbe.
IjS sind Linien mit einer schwachen, besonders im Anfang gut
ausgeprägten Krümmung nach der Absoissenaxe zu. Ihre
Form ähnelt derjenigen der Hyperbel; doch zeigte die Bech-
nungy dass sie nicht innerhalb d^r Beobachtungsfehler durch
die Hyperbelgleichung darzustellen sind, indem sie regelmässige,
wenn auch kleinere Abweichungen aufweisen. ') Das jedenfalls
complicirte Gesetz dieser Linien hielt ich fttr werthlos zu er-
mitteln.

Der Einfluss des Druckes auf das Entladungspotential ist
bisher nur in Luft, und zwar von Baille^ und Macfarlane
untersucht. Ersterer hat für Drucke ron 25 bis 125 cm Queck-
silber das Gesetz aufgestellt, dass das Potential V dem Druck
P proportional sei, also V/P eine für jede Funkenstrecke con-
stante Grösse sei,, ein Gesetz, welches sich für seine Messungen
bestätigt. Er erzeugte den Funken in einem Metallcylinder
zwischen zwei Kugeln von 1^5 cm Badius.

Macfarlane mass denFunken zwischen zwei kreisförmigen
Scheiben bei niederen Drucken in einer Glasglocke, von der
er allerdings nicht schreibt, dass sie vor Ipäuenzwirkungen ge-
schützt war; er fand, dass Potentialdifferenz V und Druck P
nach der Form einer Hyperbel voneinander abhängen. Wie
seine Potentialwerthe für verschiedene Funkenstrecken bei ge-
wöhnlichem Druck bedeutend kleiner^ sind, als die von fiaille
für dieselben Verhältnisse angegebenen, und als die nach den
Baille 'sehen Untersuchungen aus meinen Werthen für ebene
Electroden berechneten, so auch seine Werthe für die
Potentialdifferenz bei verschiedenen Drucken.^)

Baille hat leider nur für Funkenstrecken unter 0,25 cm
die Abhängigkeit vom Druck untersucht Mit den von ihm

1) Siehe Dissertation p. 24*

2) Baille, Ann. de chim. et de phys. (5) 29. p. 187. 1888.

8) Auch hier wäre nach J au mann (s. o.) der Einfluss der an-
gewandten Capacitfiten in Betracht zu ziehen.
4) Siehe Dissertation p. 25.

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88 F. Pasehetu

gegebenen Werthen stimmen die meinigen (auf gleiche Kngel-
radien interpolirt) besser überein. Die Uebereinstimmung ist
am besten fOr kleinere Drucke; dodi habe ich das (besetz der
Proportionalität zwisdien V und P nidit bestätigen können.
Die Grösse V/F nimmt nach mtdnen Messungen mit wachsendem
Druck zuerst schnell^ dann langsamer ab. Wenn maine Cunren
genau einer flyperbelformel folgten, so würde VjF &r grosse
Drucke allerdings innerhalb weiter Ghrenzen als constant gelten
können, doch noch nicht für Drudce, wie sie Baille ange-
wandt hat Ich stelle für die Funkttistrecke 0^2 cm einige
Werthe von Baille mit den meiiigen zusammen. Die Baille'-
sehen Werthe gelten für Electrodenkugeln von 1,5 cm Radius,
die meinigen für 1,0 cm Radius.

Bai

ille '

Paschen

VIF

95,5'

49,77

0,52

85,5

44,02

0,51

75,5 1

85,57

0,47 1

28,45

0,877

65,5

27,83

0,43 1

25,38

0,388

55,5

25,02

0,45

22,51

0,406

45,5

21,45

0,47

19,66

0,432

35,5

18,11

0,51

16,31

0,460

25,5

11,31

0,44

12,90

0,506

6,68

0,668

In Wasserstoff und Kohlensäure fand ich dasselbe Ab-
nehmen der Grösse VjF. Leider ist die Abhängigkeit der Poten-
tialdifferenz vom Druck nur für Luft, und zwar nur für einige
wenige Funkenstrecken von den genannten Beobachtern unter-
sucht. Für andere Gase liegen keine Messungen vor.

Vergleicht man nach meinen Tabellen die zwei Arten von
Curven, welche för ein Gas das Potential als Function entweder
des Druckes oder der Funkenstrecke darstellen, miteinander,
so zeigt sich für beide zunächst aus einer graphischen Dar-
stellung dieselbe Form. Beide sind schwach gekrümmte, fast
hjperbelartige Linien. Eine Beziehung zwischen ihnen ergibt
sich, wenn man dieProducte aus Druck und Funkenstrecke F.ö
bildet und dann diejenigen Werthe von V aus der Tabelle ab-
liest oder interpolirt, welche zu solchen Werthen von d und
F^ gehören, deren Product den gleichen Zahlenwerth hat Diese

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Funkenpoteutial etc.

Wertbe von V ergeben sich innerhalb der Fehlergrenzen ah
gleich, z. B. erhalt man aus den Tabellen folgende Zosammen-
stellong:

Luft P.ö = 7,5 Luft P.a « 20

0,75

16,28

0,50

16,54

0,88

16,75

0,80

17,00

0,25

16,83

0,187

16,86

0,15

16,68

0,10

16,88

Mittel I 16,65
Wasserstoff P.<5 = 7,5

p 1

0,75

9,50

0,50

9,32

0,38

9,47

0,30

9,59

80 ;

0,25

9,53

0,187

9,69

0,15

9,90

''ä

0,10

10,44

Mittel

9,68

Kohlensäure

P.«J«7,5

' ^

12,5

0,6

16,45

15,0

0,5

16,48

20,0

0,38

17,02

25,0

0,80

17,92

30,0

0,25

17,79

40,0

i 0,187

18,38

50,0

0,15

17,77

75,0

1 0,10

17,21

1 ^

28,6

0,7

84,80

83,3

0,6

84,63

40,00

0,5

85,13

50,00

0.4

84,77

66,66

0,3

85,89

Mittel

84,64

Wasserstoff P.a » 20

' d

28,6

1 0,7

19,12

33,88

0,6

19,25

40,00

0,5

19,48

50,00

, 0,4

19,43

66,66

' 0,3

20,00

Mittel

19,45

Kohlensäure F.ö = 20

p d

83,33 '. 0,6
40,00 1 0,5
50,00 1 0,4
66,66 1 0,3

83,03
82,86
33,46
34,11

Mittel

33,37

Mittel I 17,37

Die üebereinstimmnng ist flir Luft und Wasserstoff sehr
gut, für Kohlensäure zwar nicht ganz so gut, aber doch unver-
kennbar. £s ergaben sich nämlich bei diesem Oase etwas
grössere Werthe von F, wenn in dem Produot S,P das d sehr
kleine Werthe hat Ein Grund hierftLr wird später angegeben

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00 F. Paschen.

werden« Doch sind die Abweichungen auch in Kohlensäure
80 gering, dass ich f&r alle drei Gase folgende Beziehung auf-
stellen kann:

Für dasselbe Medium ist das Product F.Ö aus Druck und
Funkenstreeke die für das Entladungspotential massgebende
Grösse. Daraus folgt, dass die zwei verschiedenartigen Curven,
von welchen wir oben gesagt haben, dass sie die gleiche Form
besitzen, bei geeigner Wahl der Maassstäbe sogar congruent
werden. Aus der Tabelle f&r Luft z. B. kann man die zwei Cur-
ven, welche sich fortsetzen von dem Werthe:

F= 4,32 für J = 0,1 cm, -P = 10 cm

leicht ablesen. Man gelangt immer zu gleichen Werthen von
Vj ob man die Funkenstrecke 0,1 cm vermehrt, oder den Druck
um 10 cm, indem man im ersten Fall den Druck constant
gleich 10 cm lässt und im zweiten Fall die Funkenstreeke con-
stant gleich 0,1 cm.

Da das Entladungspotential nur von dem Pruducte P.S
abhängt, habe ich aus den Tabellen in der oben angegebenen
Weise für verschiedene Werthe von diesem Product die zuge-
hörigen Werthe von V berechnet und gelange so zu einer neuen
Zusammenstellung. Statt des Druckes P ist die ihm propor-
tionale Dichte A des Gases eingeführt nach der Formel:

._ d P

1 + 0,00367^ 76'

in welcher d die Dichte des Gtises bei 0® und 76 cm Queck-
silber bezogen auf Wasser von 4® bedeutet d hat die Werthe
für:

Luft 0,001 293, Wasserstoff 0,0^895, Kohlensäure 0,001 965.

Die Temperatur t des Gases war bei den Messungen durch-
schnittlich 20® C. P bedeutet den Gasdruck in cm Quecksilber
von 0^ Dann ist k die Dichte des Gases bezogen auf Wasser
von 4® C bei der Temperatur t und dem Gasdruck P cm Queck-
silber von 0".

Ich gebe in den folgenden drei Tabellen die berechneten
Werthe an: In der ersten Spalte befinden sich die mit 10' mul-
tiplicirten Werthe J.P., in der zweiten die Mittel aus den zuge-
hörigen Werthen von F.

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Funhenpoteniial etc. 91

Die Abhängigkeit ded Potential^ Ktoii dem Producte k.d:

d.F

Luft

Wasserstoff

Kohlenstture

A.5.10»

A.5.10*

l,ÖAO^

0,2

0,3171

2,23

0,02195

1,52

0,4820

2,91

0,4

0.6342

2,79

: 0,04390

1,89

0,9640

3,70

0,6

0,9513

8,82

0,06585

2,20

1,446

4,27

0,8

1,269

3,82

0,08780

2,43

1,928

4,83

1,0

1,585

4,42

0,1097

2,82

2,410

5,33

t,2

1,903

4,96

1 0,1317

8,18

2,892

5,79

1,5

2,379

5,66

, 0,1646

3,51

3,615

6,46

2,0

3,171

6,78

0,2195

4,09

4,820

7,57

2,5

3,965

7,81

0,2743

4,65

6,025

8,61

»^

4,-758

8,84

0,3293

5,23

7,280

9,68

8,5

5,551

9,81

1 0,8842

5,76

8,435

10,65

4,0

6,342

10,72

1 0,4390

6,28

9,640

11,56

^fi

' 7,137

11,68

0,4939
1 0,5488

6,84

10,845

12,43

5,0

7,930

12,48

7,29

12,05

13,27

5,5

1 ^"724

13,31

1 0,6087

7,80

13,26

14,06

6,0

; 9,513
10,81

14,17

• 0,6585

8,27

14,46

14,81

6,5

14,89

1 0,7133

8,75

15,66

15,57

7,0

11.10

15,79

; 0,7682

9,19

16,87

16,34

7,5

11,90

16,65

1 0,8232

9,68

18,08

17,37

8,0

" 12,69

17,44

' 0,8780

9,96

19,28

17,92

9,0

14,27

19,01

0,9878

10,86

21,69

19,86

10,0

15,85

20,54

1,097

11,69

24,10

20,66

12,0 •

19,03

23,50

1,817

13,32

28,92

28,31

15,0

23,79

27,89

1,646

15,69

36,15

27,27

20,0

31,71

34,64

2,195

19,45

48,20

38,37

25,0

39,65

41,54

2,743

23,09

60,25

39,19

30,0

47,58

48,16

1 3,293

26,68

72,80

45,09

35,0

55,51

54,36

3,842

30,18

84,35

51,07

42,0

66,60

62,49

4,609

34,75

101,2

59,09

45,0

71,37

66,16

4,989

36,71

108,5

62,35

In Fig. 3 sind die entsprechenden Curron construirt, indem
ich als Abscissen die Werthe P.S, als Ordinaten in ^Z, so
grossem Maassstabe die zugehörigen Werthe von V aufge-
tragen habe.

Die physikalische Bedeutung der gefundenen Beziehung ist
folgende: Sei die kürzeste Entfernung der Electroden S und
die Dichte des Glases zwischen den Electroden A, so ist das
zur disruptiyen Entladung erforderliche Potential nur abhängig
von dem Product A. J. Sei nach MaxwelP) die zwischen den
Electroden befindliche Schicht des Mediums mit einem be-
stimmten Widerstände gegen die electrische Entladung behaftet,

1) iMIixwell, Electr. u. Ma^. g 57.

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92 F. Faschen.

und heisse derselbe, welcher bei demEntladangspotentiale durch
eia^n Funken durchbrochen wird^ die ^^electrische Festigkeit**
(electric strength) dieser Schicht, dann findet diese Grösse ihr
Maass in dem Entladungspotentiale. Die electrische Festigkeit
der Schicht ist demnach nur abhängig von dem Producte k.S^
Die Bedingung, dass dies Product denselben Zahlenwerth bei-
behalten soll, sagt aus, dass auf der kürzesten Entfernung
zwischen den Electroden, z. B. innerhalb der die nächsten Elec-
trodenpunkte verbindenden Kraftröhre, die Anzahl der Molecüle
die gleiche bleibe. Ein Wachsen von X hat ein Abnehmen von 3
und damit eine Verminderung des mittleren Abstandes der
Molecüle längs 3 zur Folge, wenn ihre Anzahl dieselbe bleiben
soll. Es folgt:

Das Entladungspotential und damit die electrische Festig-
keit der Zwischenschicht ist nur abhängig von der Anzahl und
nicht von den mittleren Abständen der Molecüle in derselben.
Oder: Die Schlagweite (bei demselben Potential) ist propor-
tional den mittleren Weglängen der Molecüle in der Zwischen-
schicht.^)

Diese Beziehung ist durch meine Versuche zunächst nur
für constante Temperatur nachzuweisen; indess ergibt sich unter
Hinzuziehung der in neuester Zeit von P. Cardani^) gefun-
denen Thatsache, dass das Entladungspotential dasselbe bleibt,
wenn man die Luft zwischen den Electroden bei constant blei-
bendem Volumen bis 800^ C erhitzt, dass die electrische Festig-
keit der Zwischenschicht auch unabhängig ist von der relativen
Geschwindigkeit der GtLsmolecüle gegen einander und nur allein
durch ihre Anzahl bedingt ist.

Vergleicht man schliesslich noch die für das Entladungs-
potential in den drei verschiedenen Gkwen bei sonstiger gleicher
Anordnung geAmdenen Werthe, so ist Folgendes zu bemerken :
Die Curven für Luft und Wasserstoff verlaufen fast ähnlich; die-
jenigen für Kohlensäure schneiden die entsprechenden für Luft,
und zwar sowohl diejenigen, welche das Potential in seiner Ab-
hängigkeit vom Druck oder der Funkenstrecke darstellen, als

1) Abgesehen von dem geringen Einfluss der Temperatur auf die
mittleren Weglängen gilt dieser Satz anabhängig von einer eventuellen
Temperataränderung.

2) Gardani, Rend. della R. Aco. dei Lineei. 6, p. 44—57. 1888.

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Funhenpotendal etc.

diejenigen, in welchen das Potential V von dem Producte S.P
abhängt

Wenn die Potentialdifferenz Vq^ welche in einem G^se G
▼on bestimmtem Zustand einen Funken von angegebener Länge
herrorbringt, als Maass für die electrische Festigkeit dieser
Gasschicht gelten kann, ao auch femer das Verhältniss dieser
Poteutialdifferenz Vq zu derjenigen Fl, welche unter übrigens
gleichen Verhältnissen den Funken in Luft erzeugt, also Vq / Viy
als Maass der „specifischen electrischen Festigkeit^^ verglichen
mit Luft. In der folgenden Tabelle sind einige Werthe von
^'h/Vl und VeoJVt für Wasserstoff und Kohlensäure zusam-
mengestellt, wie sie sich f&r verschiedene Drucke und Funken-
strecken aus den Tabellen ergeben. Die oberen Zahlen jeder
Hubrik geben Fh/Fl, die unteren VooJVl. Li einer zweiten
Tabelle finden sich, aus der betreffenden Tabelle berechnet,
die specifischen electrischen Festigkeiten von Wasserstoff und
Kohlensäure bei verschiedenen Werthen von F.S oder bei
verschiedener Anzahl der zwischen den Electroden befindlichen
Molecüle.

Spec. eL Festigkeit von

WuBerstoff and Kohlen-

aäUTC bei verschiedenen

Werthen von F.ö

p ^ I Spec. eL Stärken

Wancrat. 1 Kohlm«.

0,2

1,0
1,5
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
8,0
9,0

0,682
0,638
0,620
0,592
0,586
0,584
0,584
0,582
0,571
0,570
0,569
0,563
0,561
0,556
0,554
0,555
0,556
0,555

1,31

1,21

1,10

1,08

1,06

1,05

1,04

1,03

1,02

1,01

0,978

0,963

0,944

0,937

0,939

0,946

0,942

Specifische electrische Festigkeit von Wasserstoff und
Kohlensäure bei verschiedenen Funkenstrecken und
Drucken.

Pin
cm Q.

25
35
45
55
65
75

0=^0,1

a,8 i 0,3 0,4 ; 0,5 ! 0,« \ 0,1 0,8

0,733

1,28

0,781

1,34

0,653

1,18

0,597

1,15

0,587

1,13

0,608

1,13

0,649

1,11

0,652

1,08

0,639

1,05

0,639

1,26

0,631

1,19

0,595

1,12

0,568

1,11

0,567

1,07

0,670

1,20

0,623

1,12

0,579

1,06

0,564

1,05

0,562

1,02

0,571 0,567
1,06 ,0.988
0,572! 0,560

1,01

0,591

1,01

0,578

0,979
0,564
0,965
0,560

0,590
1,14
0,578
1,07

0,587
1,09
0,571
1,06

0,988 0,962|

0,564; 0,564
1,00 0,996!
0,564' 0,559!
1,00 ; 0,968
0,552] 0,556|
0,970; 0,942j
0,553 0,551
0,965i 0,935'
0,559| 0,552]
0,946 0,927,
0,558 0,554;
0,941 0,926
0,553' 0,548
0,930i 0,910

0,589, 0,601

0,591 ' 0,596

I
0,571 1 0,604

0,581

0,628

1.04

0,590

1,04

0,575

0,975

0,559 0,560

0,959,

0,551 1 0,558

0,953

0,556 0,556

0,944'

0,556 0,556

0,946

0,558! 0,555

0,946i

0,555]

0,940

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F. Paschen,

Für Wasserstoff zeigt sich ein sehr geringes Abnehmen
der specifischen electrischen Festigkeit mit wachsenden Funken-^
strecken oder Drucken. Für Fmikenstrecken über 0,8 cm und
Drucke über 80 cm ist sie als constant zu betrachten, und zwsür
gleich 0,555. Für Kohlensäure dagegen findet eine bedeuten-
dere Abnahme sowohl mit wachsenden Funkenstrecken, als
Drucken statt Die specifische electrische Festigkeit nimmt
für dieses Gas von 1,37 bis 0,910 ab, und zwar mit ziemlicher
Segelniässigkeit

Messungen über das Entladungspotential in Wasserstoff
und Kohlensäure liegen abgesehen von denjenigen Faraday's^
vor von Baille') und G. A. Liebig, indessen nur für Atmo-
sphärendruck. Die Electroden Liebig's waren KugelcaJottea
von 9 cm Krümmungsradius. Die aus seinen Zahlen berech-
neten specifischen electrischen Festigkeiten sind in folgender
Tabelle angegeben. Die Baille'schen Werthe (für den Radius
1,5 cm) stimmen besonders in Kohlensäure gar nicht mehr mit
den meinigen; doch sagt er selbst, dass er bei diesem Gas^
grosse Schwankungen in den Beobachtungsresultaten gehabt
hat, z. B. Werthe von 68,5 bis 35,6 für ein und dieselbe
Grösse. Ich führe auch seine Werthe für die specifische elec-
trische Festigkeit an. Für Wasserstoff sind die Zahlen voa
Baille kleiner, als die von mir erhaltenen, aber constant, die-
jenigen von Liebig grösser, aber nicht constant Für Kohlen-
säure zeigen alle Werthe die Abnahme mit wachsender Fun-
kenstrecke, und die Liebig'schen stimmen besser mit den»
meinen, als die Baille'schen.

Die folgende Tabelle gilt für 75 cm Quecksilberdruck^

Specifische electrische Festigkeit

ö cm

0,1
0,2
0,3

0,5
0,6

Wasserstoff

BaiUe , Lisbig : Paschen

0,49
0,49
ü,50
0.50
0,nO

Kohlensäure
Baille i Lfebig jPatoheu

0,873

0,639 1

1,67

0,787

0,578

1,24

0,753

0,560

0,94

0,704

0,558

0,76

0.670

0,548 !

0,656

0,555

1,20

1,16

1,Ü7

1,03

0,994

0,974

1,05

0,988

0,962

0,930

0,910^

0,940

1) Baille, Ann. de chim. et de phys. (5) 29. p. 187. 1883..

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Funkenpotential etc. 95

Bei der Funkenlftnge 0,5 cm udcI Atmosphärendruck bat
Macfarlane ffir VqoJVl gefunden 0,96, Faraday 0,92, sodass
mein Werth 0,91 mit diesen besser stimmt, als mit denjenigen
von Liebig und Baille.

Schluss. — Die electrostatische Kraft im Dielectricum
wäre:

. Ä=J(l+6),

wo € eine von der Gestalt des Electrodensystems abhängige
Correctionsgrösse von um so geringerem Betrage bedeutet, je
grösser der Kugelradius, und je kleiner die Entfernung S ist.
Die auf die Flächeneinheit ausgeübte „Spannung" p drückt
sich aus durch:

Aus den Tabellen ergiebt sich unter Vernachlässigung von
€, dass R und p mit wachsenden Funkenstrecken erst schnell,
dann langsam abnehmen. Für kleine S hat H eine beträcht-
liche Grösse. Andere Beobachter, z. B. Thomson und Mac-
farlane, welche fast ebene Platten als Electroden benutzten
und € vernachlässigen durften, haben dies Resultat bereits ge-
funden und die Yermuthung aufgestellt, dass diese Kraft R &a
sehr grosse Funkenstrecken constant wird. Als Erklärung ftir
die beträchtlichen Werthe von R bei sehr kleinen Funken-
strecken macht MaxwelP) unter anderem folgende Annahme:
Die an der Oberfläche der Electroden condensirten Gasschichten
stossen bei sehr kleinem Abstände 8 aneinander und bilden in-
folge dessen eine Schicht von grösserer Dichte, also nach
früheren Auseinandersetzungen grösserer electrischer Festig-
keit. Wenn diese Annahme richtig ist, müsste ein Gas, welches
eine dichtere Oberflächenschicht bildet, als die Luft, für kleinere
Funkenstrecken eine bedeutendere Zunahme der electrischen
Festigkeit aufweisen, als die Luft. Die Kohlensäure ist nun
ein solches Gtts. Sie wird von porösen Körpern in weit
grösserer Menge absorbirt, als z. B. Wasserstoff, und bildet,
wie alle leichter condensirbaren Gase, eine weit dichtere Ad-

1) Maxwell, EIcctr. und Magn. 1. Uebers.v. Weinstein. 1S83. §57.

Digitized byVjOOQlC

06 F, Paschen, Fmkenpotential etc.

bäsionsschicfat an glatten Oberflächen^ als die Luft, weshalb auch
die Moser 'sehen HaackbUder am deutlichsten in einer Eohlen-
sägreatmosphäre worden. Ans meinen Potentialwerthen folgt
nun, dass das Entladungspotential und die electrostatische Kran;
R für kleine Funkenstrecken in Kohlensäure allerdings gr5sser
sind, als in Luft^ während die Zahlen bei grösseren S sogar noch
kleiner ausfallen, als in Luft. Femer war bereits oben darauf
aufinerksam gemacht, dass in Kohlensäure bei gleichem Zahlen-
werthe des Productes P.S nicht so constante Werthe für das
Entladungspotential erhalten werden, wie in Wasserstoff und
Luft, sondern etwas grössere, wenn S sehr klein ist. Auch
erhielt Liebig, welcher als Electroden fast ebene Platten be-
nutzte, also Schichten von grösserer Breite, als Baille und
ich, bei kleinen Funkenstrecken für ^coJVl noch grössere
Werthe.

Dass die Oberflächenschicht bei ihrer im Verhältniss
zu den angewandten kleinsten Funkenstrecken (0,1 cm) noch
sehr geringen Dicke einen solchen Einfluss habe, dass sie allein
als Grund des Zunehmens der specifischen electrischen Festig-
keit mit abnehmender Funkenstrecke anzusehen ist, möchte ich
nicht behaupten. Es findet ja nach den Tabellen bei den
grössten Funkenstrecken auch ein Zunehmen derselben mit
abnehmendem Drucke statt Ob diese Gh-össe demnach über-
haupt als eine Constante anzusehen ist, lasse ich dahingestellt

Schliesslich sei es mir gestattet, den Herrn Professoren
Kundt und F. Kohlrausch, sowie Herrn Dr. Czermak mei-
nen rerbindlichsten Dank für das der Arbeit gewidmete Inter-
esse auszusprechen.

Erklärung zu Fig. 1.

In der Figur bedeutet B die Lejdener Batterie, W die Potential-
wage, H die HoItz*8che Maschine, B das Righi'sche Reflexionselectro-
mQter, F das Femrohr mit Scala, T die Transmission zur Drehung der
Holtz'schen Maschine, A die Vorrichtung zum Ableiten der geladenen
Ttjeile zur Erde, JB die zur Gasleitung fttfarenden Drähte, D die isolirten
Kupferdrähte, V Luftpumpenteller, Glasglocke und Funkenmikrometer,
G ein Galvanoskop, K ein Daniell, L die Luftpumpe, X die Trocken-
uiid Filtrirapparate für die Gase, Q Quecksilbernäpfchen, M das Ma-
nometer, I das Inductorium nebst Telephon.

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F, Braun. Deformationsströme. Ot

V. Veber electriacJie Ströme, entstanden durch

eltististhe Deformation;

von Ferdinand Braun.

(Aus den Sitzongsber. d. königl. preuas. Acad. d. Wies, zu Berlin.

phys^-math. Cl., vom 19. Juli 1888; mitgetbeilt vom Hrn. Verf.)

(Erate Mittheilung.)

1. Allgemeine Betrachtungen, die ich früher mitgetheilt
habe, veranlassten mich, nach electrischen Strömen zu suchen,
welche durch Druckänderungen in den Contactstellen metal-
lischer Leiter auftreten. Bei dieser Gelegenheit fiel es mir
auf, dass durch rasches Biegen von massig dicken Metall-
dr&hten, deren Enden zu einem Thermomultiplicator führten,
die Magnetnadel desselben abgelenkt wurde. Es wirken hier
mehrere Umstände, welche Veranlassung zu einer solchen
Ablenkung sein könnten: Bewegung der Drahtenden in Luft-
schichten anderer Temperatur, erdmagnetische Induction,
Erwärmen beim Biegen. Wie ich in Wiedemann's Gal-
vanismus^) fand, sind Ströme bei solchen Vorgängen auch
schon beobachtet worden^; sie werden von G. Wiedemann
als Thermoströme gedeutet, was für eine Anzahl der Ver-
suche Volpicelli's sicher zutrifft. Nach meinen später mit-
zutheilenden Beobachtungen glaube ich, dass die von den
genannten Beobachtern gefundenen Wirkungen vielfach auch
auf erdmagnetischer Induction beruhen.

2. Combinationen verschiedener Versuche schienen mir
aber dafür zu sprechen, dass in den von mir beobachteten
Wirkungen auch Effecte von seither noch nicht genau be-*
kanntem Ursprung sich verstecken möchten, und veranlassten
mich, verschiedenes Material zu prüfen. Besonders grosse
Wirkungen fand ich bei Nickeldrähten. Die Nadel des
Spiegelmultiplicators wich bei starkem Biegen eines geraden
1,3 mm dicken Drahtes um 7 bis 14 Scalenth. nach der einen
Seite, ebensoviel nach der anderen Seite, wenn der Draht
wieder gerade gebogen wurde. Die Erscheinungen waren
aber sehr unbestimmt und nicht unter eine Regel zu fassen;

1) G. Wiedemann, Galvanismua (2. Aufl.). 1. p. 863.

2) Sullivan, Phil. Mag. (3) 27. p. 261. 1845. Volpicelli, Coaipt.
rend. 74. p. 44. 1872.

Ann. d. Pbjt. a. Ch«m. N. F. XXXVII. 7

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98 F. Braun.

es war kein Zueammenhang der Richtung des entstehenden
Stromes mit dem Sinne der Gestaltsänderung erkennbar. Ich
sachte daher nach einer Versachsform, welche dieser Bedin-
gung ge&ügty womöglich auch stärkere Wirkungen liefert und
sie bequemer yerfolgen lässt. Gerade Drähte von 1 bis 2 m
Länge geben bei Aenderung der Spannung um ±10 kg nicht
7jo Sealentheil Ablenkung. Wickelt man dagegen einen oder
einige Meter Draht zu einer Spirale von etwa 25 mm Weite
und verbindet die Enden mit einem Multiplicator grosser
Empfindlichkeit, so zeigt die Nadel beim Ausziehen der Spule
um etwa 1 bis 2 cm einen Stromstoss in einer gewissen Rieh-
tung an; lässt man, nachdem die Nadel in Ruhe gekommen
ist, die Spirale wieder in ihre ursprüngliche Form zurück-
kehren, so entsteht ein gleich starker Stromimpuls nach der
anderen Seite. Spannt man an und ab im Tempo der Nadel-
schwingungen, so lässt sich ihre Bewegung in bekannter
Weise vergrössern und leicht bis zu ± 50 Scalentheile und
darüber bringen. Auf- und Abwickeln einer Spule (also Be-
wegungen, wie sie beim Aufziehen oder dem freiwilligen
Abrollen einer Uhrfeder entstehen) geben keinen Strom.

3. Man könnte an einen Zusammenhang mit den mag-
netischen Eigenschaften des Nickels denken; indessen zeigen
gleiche Spiralen aus Eisendraht eine viel kleinere Wirkung.
Auch erdmagnetiscbe Induction kann nicht die Ursache sein
— denn, schaltet man die Spule in der entgegengesetzton
Richtung in den Galvanometerkreis, so kehrt sich auch der
Sinn der Nadelbewegung um. Man könnte denken, in den

.Windungen der Spirale circulirten schon von Anfang an
schwache Ströme, und die beobachteten seien nur die Folge
gegenseitiger Induction; — schickt man aber, von vornherein
einen Strom durch die Spule (indem man einfach die Con-
tactstelle mit dem Leitungsdraht durch die Hand erwärmt),
so bleibt der beim Ausziehen entstehende Sti'om nach Rich-
tung und Grösse ungeändert, welches auch die Richtung des
Constanten, die Spule durchfliessenden Stromes ist. Induc-
tionsströme dagegen, welche der relativen Bewegung der
Stromkreise ihre Entstehung verdanken, müssten sich mit
der Richtung des constanten Stromes umkehren.

4. Räthselhaft bleibt, wie bei einer solchen Spule eine

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Deformationsströme. 99

Richtung bevorzugt sein kann. Es schien mir nur die An-
nahme übrig zu bleiben^ dass die Sichtung, in welcher der
Draht bei seiner Herstellung das Zieheisen passirt hat, mass-
gebend sei. Bei diesem Vorgang gleiten infolge der* inneren
Zähigkeit Cylinder an coaxialen Cylindern vorüber, wie in
einer strömenden Flüssigkeit, und Punkte, welche vorher auf
einer zur Axe senkrechten Ebene lagen, werden nach dem
Ziehen eine kuppenförmige Fläche bilden, wie die leuchten-
den Schichten in einer ti-ei ssler 'sehen Röhre. Diese Zug-
richtung könnte daher von Einfluss sein. Der Versuch hat
diese Voraussicht thatsächlich bestätigt Wurde eine Nickel-
spirale, welche die Erscheinung gut zeigte, ausgeglüht, so
war der E£fect verschwunden. Liess man sie den Drahtzug
senkrecht zum magnetischen Meridian in einer gemerkten
Richtung passiren, wickelte sie wieder zu einer Spirale und
schaltete sie in den Multiplicatorkreis, so gab Ausziehen
einen Strom, welcher in der Spirale gegen die Richtung, in
welcher der Draht durch das Zieheisen gegangen war, floss.
In der wieder ausgeglühten Spirale war kein Strom mehr
bei Deformation nachweisbar; zog man den Draht aber durch
das Zieheisen in der zur gemerkten entgegengesetzten Rich-
tung, so war der Effect wieder da, und der Strom ging jetzt
bei Verlängerung der Spirale gegen diese neue Zugrichtung.
Es ist mir unter allen seither untersuchten Spiralen, bei
denen die Richtung, in welcher der Draht gezogen war, be-
kannt war, keine Ausnahme von diesem Satze vorgekommen,
vorausgesetzt, dass sie vorher stark (bis nahe zur Weiss-
gluth) erhitzt und, bei wiederholtem Ziehen, stets in der
gleichen Richtung und ostwestlicher Lage durch das Zieh-
loch gegangen waren.

5. Aus einer Spule von Nickeldraht, die so lange geglüht
war, bis sie keinen bemerkenswerthen Strom mehr gab, zog
ich einen langen Draht, zerschnitt denselben in mehrere
gleiche Stücke von etwa Meterlänge, bemerkte an jedem
derselben die Zugrichtung und wickelte aus dem ersten Stück
eine rechts gewundene, aus dem zweiten eine links gewundene
und so fort. Dann zeigte sich, dass der Strom, welcher bei
einer Verlängerung der Spulen entsteht, bei den rechts ge-
wundenen gegen die Richtung ging, in welcher der Draht

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100 F. Braun.

das Zieheisen passirt hatte; bei den links gewnndenen ging
er umgekehrt mit der Zugrichtung. Rechts und links gewun-
dene Spir^en verhalten sich also entgegengesetzt Daraus
erklärt sich, warum bei An- und Abspannen eines geraden
Drahtes kein Effect zu beobachten ist.

6. Ich erlaube mir, f&r diese Ströme den Namen De-
formationsströme vorzuschlagen. Der beim Ausziehen auf-
tretende Strom soll Dilatationsstrom, der andere Oontractions-
Strom genannt werden. Die Kichtung, in welcher der Draht
das Loch passirt hat, will ich kurz die (positive) Axe des
Drahtes nennen. Bei Nickel geht der Dilatationsstrom in
rechts gewundenen Spiralen gegen die Axe; solche Stoffe
sollen negative heissen.

Ertheilt man dem Nickeldraht eine longitudinale Mag-
netisirung der Art, dass am gezogenen Ende ein Südpol ent-
steht, so werden die Wirkungen dadurch verstärkt.

In diamagnetischen Metallen habe ich Deformations-
ströme bisher nicht mit Sicherheit nachweisen können. In
Eisen und Stahl scheinen sie vorhanden zu sein, aber ungleich
schwächer als in Nickel. Es kommen dort Nebenwirkungen
hinzu, welche die einfachen Erscheinungen trüben; auf diese
werde ich in einem zweiten Aufsatze eingehen. Ich werde
daselbst auch den Nachweis führen, dass die hier beschrie-
benen Ströme nicht aus bekannten Erscheinungen magnet-
electrischer Induction erklärbar sind.

7. Die Höhe der Schraubengänge der Spiralen ist (inner-
halb gewisser, aber sehr weiter Grenzen) ohne wesentliche
Bedeutung. Liegen die Windungen eng zusammen, und gibt
Ausziehen negativen Strom, so entsteht bei der nachherigen
freiwilligen Contraction der Spirale positiver Strom. Sind
die Windungen in der natürlichen Gestalt der Spule schon
durch Zwischenräume von mehreren Millimetern getrennt, so
gibt Nähern der Windungen durch eine äussere Kraft den-
selben Effect, wie wenn diese Bewegung durch die Eigen-
elasticität der Spule ausgeführt wird. Man kann kurz sagen:
Verkürzung der Spule gibt bei rechts gewundenen Nickel-
spiralen stets positiven, Verlängerung negativen Effect.

Man überzeugt sich leicht, dass caet. par. die in Be-
wegung gesetzte Electricitätsmenge jedenfalls in erster An-

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Deformationsströme. 101

Dähening proportional ist der Verlängenmg. Ebenso, dass
sie bei gleicher Deformation der einzelnen Windungen im
VerbältnisB der Zabl der deformirten Windungen steht. Man
braucht nur eine Anzahl derselben ruhen zu lassen und die
anderen auszuziehen.

Solche electromotorische Spulen lassen sich wie gal-
vanische Elemente neben- und hintereinander combiniren,
und ihre Wirkungen lassen sic^ damit jedenüalls so steigern,
dass man selbst fOr rohe Instrumente gut nachweisbare
Ströme erhält.

Da, soweit ich sehe, nicht anzunehmen ist, dass der^
jenige Theil der mechanischen Deformationsarbeit, welcher
zur Entstehung electrischer Energie Veranlassung gibt, vor-
her die Energieform der Wärme durchmacht (im Gegentheil
eine solche Voraussetzung der Grösse weiter unten besproche-
ner Wirkungen sogar zu widersprechen scheint), so ist ein
directer und damit vollständiger Umsatz der mechanischen
in electrische Energie anzunehmen. Insofern könnte die Er-
Zeugung der Ströme sogar ökonomisch sein. Den Induetions-
strömen gegenüber sind sie vielleicht im Nachtheil, weil durch
innere Reibung immer mechanische Arbeit verloren geht

8. Um einen Vergleich der Intensität der Deformations*
ströme mit den durch Induction hervorgebrachten zu ermög«-
lichen, diene die folgende Angabe. Eine Nickelspule aus
1,3 mm starkem Draht hatte auf eine Länge von 8 cm
24 Windungen von je 2,5 cm Durchmesser. Zog man sie
um 1,7 cm aus und liess sie dann wieder in ihre Gleich-
gewichtslage zurückschnellen, so konnte die Galvanometer-
nadel durch Multiplication auf ± 30 Scalenth. Schwingungs-
bogen gebracht werden. Es wurde nun conaxial in die
Nickelspule ein Solenoid aus Kupferdraht gelegt, welches
auf eine Länge von 15,5 cm 90 Windungen enthielt; sein
Durchmesser war 1,5 cm. Man schloss und öffnete in dem
Solenoid einen constanten Strom und bestimmte die Stärke
des constanten Stromes, welcher in der Nickelspule die gleiche
Electricitätsmenge inducirte, die man vorher durch Defor-
mationsströme erhalten hatte. Diese Stromstärke ergab sich
zu 5,5 Ampöres. — Für mein Galvanometer war 1 Scalenth.
:s 1,5 . 10~~® Amp.; die einfache Schwingungsdauer betrug

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102 F. Braun.

2 See. Bei anderen Versuchen war 1 Scalenth. = 0,7 • 10~^ Amp. ;
die einfache Schwingungsdauer » 4 See.

9. Taucht man eine der beschriebenen Spulen rasch,
aber ohne sie dabei zu deformiren, in erwärmtes Petroleum,
80 entsteht ein kurz andauernder Strom. Bringt man, nach-
dem derselbe abgelaufen ist, die Spule in ein Petroleumbad
Ton Zimmertemperatur zurück^ so entsteht ein gleich starker
Strom in entgegengesetzter Richtung. Rasche Erwärmung
gibt denselben Effect wie Ausziehen, rasche Abkühlung wie
Contraction. Wird eine Spule nur theil weise, etwa mit der
linken Hälfte der Windungen eingetaucht, so entsteht ein
schwächerer Strom; taucht man dann auch die andere ein,
so entsteht ein weiterer Strom in gleicher Richtung wie der
erste. Ob man links oder rechts zuerst eintaucht, ist ganz
gleichgültig. Ebenso verhält es sich, wenn man zuerst die
Windungen nur bis zur Hälfte einsenkt und nachher erst
ganz. Es können dies also keine „seeundären'^ Thermo-
ströme sein.

Wichtig ist es aber (und dieser Umstand allein macht
bei Nickel Schwierigkeiten), dass der Draht homogen ist,
d. h. das bei dauerndem Verweilen der Spule in dem Bade
höherer Temperatur kein constanter Thermostrom auftritt.
Da nun zwischen den beiden aus dem Bade herausragenden
Enden der Nickelspule ein Draht von etwa 2 m Länge liegt,
80 kann es nicht befremden, wenn diese Stellen sich öfters
wie thermoelectrisch heterogene Körper verhalten. Dann
werden aber, zumal bei einer schlecht gedämpften und lang-
sam schwingenden Magnetnadel, die Bewegungen derselben
80 complicirt werden, dass sie kaum noch zu deuten sind.
Bei einem thermoelectrisch homogenen Drahte dagegen sind
die Erscheinungen ganz bestimmt; die Ströme kehren sich
um, wenn man eine Rechtsspule in eine Linksspule umwickelt,
und umgekehrt; z. B. gab eine Spirale (Nr. 1«; Länge 9 cm;
2IV2 Windungen von 2,5 cm Durchmesser; Draht = 1.3 mm
Durchmesser; Widerstand = 0,2 S.-E.) bei einer Längen-
äiiderung von 3,2. cm den Dilatationsstrom —41, den Con-
ti actionsstrom 4-42. Bei Temperaturänderung von 30 bis
88*^ gab sie als Erwärmungsstrom: —27, —33, —31; als
Ä bkühlungsstrom +30, 4-34, 4-25. Die Spule war dabei

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Rechtsapule

Linksspule

-50

+ 40

+ 55

-40

-58

+ 24

+ 54

-24

Deformationsströme. 103

rechts gewickelt. — In eine Linksspule verwandelt, gab sie
(die Dimensionen und die aufgerollte Drahtlänge waren etwas
anders), ebenso wie vorher in den Stromkreis geschaltet, den
Dilatationsstrom +26, Ck)ntractionsstrom —26. Erw&rmongs-
strom +27, Abkühlungsstrom —25. — Eine andere Spule
von ähnlichen Dimensionen wurde erst als Linksspule geprüft,
dann zu einer Hechts- und nadiher wieder zu einer Links-
spule gewickelt. Sie gab als:

Linksspule
Dilatationsstrom . . . + 61
Contractionsstrom . . — 62
Erwännungsstrom . . . + 57 .
Abkühlungsstrom . / — 57

Diese Erwärmungs- und Abkühlungsstrome stehen zu
den Dilatations- und Contractionsströmen genau in derselben
gegenseitigen Beziehung, welche die Herren Curie für pyro-
electrische und Deformationsladung bei vielen hemimorphen
Krystallen gefunden haben.

10. Die Analogie mit den pyroelectrischen Erscheinun-
gen ist so in die Augen springend, dass man sich fragen
muss, ob eine Seciprocität zwischen electrischem Strom und
mechanischer Deformation besteht. Falls eine solche vor-
handen ist, so muss nach dem Princip der autostatischen
Systeme^) ein Strom^ welcher in der Eichtung des Dilatations-
stromes fliesst, Contraction bewirken und umgekehrt Die
Beobachtung bestätigt diesen Schluss. An die unterste Win-
dung einer vertical gehaltenen Spirale von 3 mm dicken
Draht, welche zwölf Windungen von 2,8 cm Durchmesser auf
eine Länge von 6 cm enthielt, war ein kleines Metallstäbchen
gelöthet und die Spirale am oberen Ende eingeklemmt; das
untere bewegliche Ende tauchte in Quecksilber. Auf das
kleine Stäbchen wurde ein horizontal liegendes Mikroskop
mit Ocularmikrometer eingestellt. Man leitet den Strom
eines grossen Bunsenelementes hindurch. Li der That fand
bei der einen Stromrichtung Dilatation, bei der anderen Con-
traction statt, und zwar genau dem Sinne des obigen Prin-
cipes entsprechend. Die Bewegung war hier nur klein; fiir
die eine Stromrichtung +2Scalenth., fllr die andere — ISca-

1) Braun, Wied. Ann. 88. p 337. 1888.

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104 F. Braun.

lenth. (1 Scalentb. etwa 0,01 mm), aber deutlich sichtbar. EUii
Einflu$s der Erwärmung war nicht bemerkbar; die Bewegung
entstand momentan, und das Stäbchen blieb dann ruhig stehen.
Electrodynamische Anziehung und Erwärmung könnten ni^
eine mit der Stromrichtung wechselnde Bewegung gehen. Die
Wirkung des Erdmagnetismus auf das freie Spulenende konnte
durch einen untergelegten Magnetstab compensirt werden;
sie war unmerklich klein, ausserdem würde sie die einge-
tretene und allein entscheidende Dilatation der Spule (nach
der gewählten La^e derselben) verkleinert haben.

Eine andere Spirale aus dünnerem Draht (1,3 mm),
ebenso untersucht, gab mehr als ±10Sclth. ersten Ausschlag.
Bei dieser dünneren Spule war ein Einfluss der Stromwärme
(Intensität =s 7,5 Amp.) bemerkbar, daher wurde nur der
erste Ausschlag beobachtet. Die Bewegung dieser Spule und
der Sinn derselben sind schon mit blossem Auge zu sehen.
Wie zu erwarten, verhalten sich auch hier rechts und links
gewundene Spulen verschieden, aber stets ist die Gegenseitig-
keit der drei Beziehungen gewahrt. Kupfer- und Messing-
spulen zeigten nur Contraction.

11. Man wird auf die Frage geführt, ob hier auch Ver-
schiedenheiten der Leitungsfähigkeit je nach der Stromrich-
tung vorliegen. Dahin zielende Versuche haben mir keinen
Einfluss ergeben. Der Widerstand ändert sich für schwache
Ströme (0,1 bis 0,05 Amp. 'pro qmm Querschnitt) mit der
Stromrichtung höchstens um Yeoo» ^^^ glaube sogar, wenn
überhaupt, höchstens um "^j^qqq seines Werthes. Ich will je-
doch nicht in Abrede stellen, dass nicht vielleicht kleine
unterschiede bestehen können. In der That wäre es sonder-
bar, wenn der Strom eine jedenfalls der ersten Potenz seiner
Intensität proportionale mechanische Aenderung hervorbrächte,
die sich nicht auch im Widerstand aussprechen sollte.

Immerhin wäre es nicht ohne Analogie, dass das elec-
trische Verhalten eines Körpers nach verschiedenen Rich-
tungen mit seinem sonstigen nicht parallel geht. Dielectrica
z. B. zeigen im electrischen Felde optische Doppelbrechung;
diese lässt sich sogar, wie Köntgen gezeigt hat, noch bei
destillirtem Wasser nachweisen. Es ist also ohne Frage
auch eine vom Strom durchflossene Salzlösung optisch nicht

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Deformaiionsströme. 105

mehr isotrop. Dagegen bleibt sie es für den electrischen
Widerstand, ebenso wie die Dielectricitätsconstante keinen
Unterschied parallel und senkrecht zu den Kraftlinien zeigen
kann. £ine einfache Ueberlegung Itlhrt zu der Nothwendig-
keit dieses Besultates. WlSae es nämlich nicht der Fall, so
müsste Folgendes eintreten. Man denke sich auf einer
Niyeaufl&che des statischen oder des Stromfeldes zwei £lec-
troden angebracht und diesen durch Ladung gleichfalls einen
Potentialunterschied ertheilt Aenderte nun die Ladung der
Feldelectroden die Potentialdifferenz der NiveaueleetrodeD,
so würden, da dieser Einfluss ein gegenseitiger sein muss,
alle Ladungen im einen oder anderen Sinne sich fortwährend
ändern — was offenbar in der Natur nicht eintritt.

12. Dass für grössere Stromstärken aber der Wider-
stand der Nickelspiralen, wenn auch wenig, mit der Bichtung
wechseln muss, geht daraus hervor, dass Ausziehen der Spu-
len den Widerstand etwas vergrössert. Beim Abspannen
geht er wieder auf seinen Anfangswerth zurück. Die Aende-
rungen, welche ich beobachtete, waren etwa Vs Proc. Aus
den oben mitgetheilten Thatsachen folgt in Verbindung mit
dieser Widerstandsftnderung, dass jedenfalls bei einer frei be-
weglichen (belasteten) Spule der Widerstand nicht von der
Stromstärke unabhängig sein kann, vielmehr bei constanter
Temperatur sich der ersten Potenz derselben proportional
ändern muss. Er wird damit von der Stromrichtung abhängig.

13. Aendert man bei gleicher Dicke und Länge des
Drahtes die Weite der Spulen oder die Ganghöhe der
Schrauben über ein gewisses Maass, so ändern sich auch die
Effecte. Immer aber bleiben, soweit die seither mehr quali-
tativen Versuche einen Schluss gestatten, Deformationsstrom,
Erwärmungsstrom und Deformation durch den Strom einander
proportional.

14. Während ein Nickeldraht durch das Zieheisen geht,
treten kräftige Ströme in ihm auf; sie werden besonders
intensiv, wenn er bereits mehrere Löcher passirt hat Bin
Durchziehen um 10 cm kann dann schon einen Ausschlag
von 600 bis 800 Sclth. bewirken. Nach meinen seitherigen
Erfahrungen äiessen diese Ströme stets gegen die Zugrich-
tung. Sie verhalten sich also wie der Dilatationsstrom in

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106 R Braun.

rechts gewundenen Spiralen. Als ich aber eine links gewun-
dene Spirale so lange erhitzt hatte, dass sie nur noch geringe
Effecte gab, sie dann streckte und so durch das Eisen ziehen
liessy dass ein Strom in der Zugrichtung hätte entstehen
müssen, falls man ihn als Dilatations- oder Erwärmungsstrom
auffassen wollte, so floss der beobachtete Strom doch gegen
die Zugrichtung.

15. Die Unterscheidung zwischen Rechts- und Links-
spulen, welche ich seither gemacht habe, lässt sich umgehen,
indem man beide aus dem gleichen Falle ableitet und damit
die allgemeinste Fassung für sämmtliche Thatsachen erhält
Man denke sich eine flache Spirale (wie eine Uhrfeder) ge-
wickelt und diese in der Weise deformirt, dass man etwa
das äussere Ende festhält und das innere aus der Windungs-
ebene herausbewegt; je nachdem man die Bewegung im einen
oder anderen Sinne ausführt, entsteht eine conische Rechts-
oder Liinksspule. Auch für diese gelten alle seitherigen Sätze.
Bewegungen des inneren Endes, welche im Räume immer
nach derselben Richtung erfolgen, geben auch immer Strom
in derselben Richtung. Daraus lässt sich eine der Amper er-
sehen Regel ähnliche Elementarregel ableiten. Auf ihre ein-
fachste Form werde ich später kommen.

16. Die mitgetheilten Thatsachen scheinen mir, auch
wenn man sich von einem Erklärungsversuche vollständig
fem hält, Interesse zu bieten. — Die beschriebenen Ströme
erinnern an diejenigen, welche im tetanisirten Muskel auftreten.

Für die wissenschaftliche Anwendung und für die Technik
werden sie Yortheile bieten können. Eine vom Strom durch-
flossene Nickelspirale gibt durch ihre axiale Verläugening
direct Grösse und Richtung des sie durchfliessenden Stromes
an; an beiden Enden befestigt, wird sie sich in ihrer Mitte
verhältnissmässig stark durchbiegen. Eine rechts und eine
links gewundene Spule, welche vertical herabhängen und einen
horizontalen Querstab tragen, müssen denselben, wenn sie
hintereinander vom gleichen Strome durchflössen werden,
drehen, ohne dass die Stromwärme einen Einfluss haben kann.
— In den Kreis eines stromanzeigenden Apparates geschal-
tet, gestattet eine Nickelspirale, rasche Aenderungen ihrer
Spannung oder Temperatur an entfernten Stellen automatisch

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Deformationsstrome. 107

anzuzeigen. Die Deformationsströme und die ihnen reciproke
Erscheinung lassen sich voraussichtlich für die electrische
Uebertragung Yon Schallwellen oder von Schwingungen grös-
serer Amplitude benutzen, und ftir das Radiophon wird eine
dünne Nickelspule eine wirksame galyanische Zelle sein.

VI. TJeber JDeformationsatrönie;

insbesondere die Frage, ob dieselben aus niagdW'

tischen Eigenschaften erklärbar sind;

von Ferdinand Braun.

(Aas den Sitzungsber. d. königL preuss. Acad. d. Wies, zu Berlin,
vom 26. Juli 1888; mitgetheilt vom Hrn. Verf.)
(Zweite Mittheilung.)

1. In meinem ersten Aufsatze habe ich eine Reihe von
Thatsachen mitgetheilt Es fragt sich; ob dieselben aus an-
deren, bereits bekannten abgeleitet werden können. Ich will
im Folgenden dasjenige zusammenstellen, was am bequemsten
zur Beantwortung dienen kann.

Die Erscheinungen, welche ich früher beschrieb, habe
ich bisher nur an magnetisirbaren Materialien auffinden
können; am stärksten zeigen sie sich bei Nickel; wahrschein-
lich sind sie auch in Eisen und Stahl vorhanden. In schwach
magnetisirbaren Körpern (wie Neusilber) oder diamagneti-
schen Metallen ist es mir nicht gelungen, neben dem Strom,
welcher durch die kaum ganz ausschliessbare erdmagnetische
Induction entsteht, noch Deformationsströme nachzuweisen;
treten sie auch in ihnen auf, so sind sie nach Versuchen,
die ich hier übergehe, mindestens 100 mal schwächer als in
NickeL Dieser Umstand, sowie der weitere, dass man durch
künstliche Magnetisirung die Grösse der Effecte ändern kann,
legt den Gedanken nahe, die Beobachtungen aus magneti-
scher Induction zu erklären. Insbesondere wird man an die
bekannten Untersuchungen von G. Wiedemann über den
gegenseitigen Zusammenhang von Torsion und Magnetismus,
sowie die weitgehenden Analogien zwischen dem magnetischen
und mechanischen Verhalten erinnert

2. Wickelt man aus einem hart gezogenen Nickeldraht

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108 F. Braun.

eine Spule, so wird dieselbe im aUgemeinen bei An- und Ab-
spannen Ströme liefern. Darch wiederholtes , namentlich
durch sehr heftiges Glühen und langsames oder rasches Ab-
kühlen (Ablöschen in Wasser) kann man den Deformations-
strom ganz oder bis auf einen sehr geringen Theil verschwin-
den machen. Zieht man den Draht nach dieser Behandlung
wieder in ostwestlicher Richtung hart, so zeigt nun eine aus
ihm hergestellte Rechts- oder Ldnkspule die früher beschrie-
benen Ströme; in einer Rechtsspule fliesst der Dilatations-
strom gegen die Zugrichtung — womit alles Weitere ge-
geben ist. Der Draht ist aber nach meinen Erfahrungen
dann auch immer magnetisch geworden, nämlich das zuerst
durchgezogene Ende zu einem Südpol. Ob hierbei die kaum
zu umgehenden Einflüsse von magnetischem Werkzeug oder
sonstige locale magnetische Wirkungen mitgespielt haben,
lasse ich unentschieden. Es ist mir nicht wahrscheinlich;
denn ich fand am gezogenen Ende einen Südpol auch unter
Bedingungen, wo man umgekehrt das Auftreten eines Nord-
pols an demselben hätte erwarten sollen; desgleichen, wenn
ich den Draht horizontal und möglichst senkrecht zum mag-
netischen Meridian durch Holz zog und nur mit Holz- oder
Messingwerkzeugen fasste. Doch enthalte ich mich eines
Urtheils. Durch wiederholtes Ziehen wird diese Magnetisi-
rung häufig voi'stärkt, bisweilen auch geschwächt.

Magnetisirt man nun einen Nickeldraht künstlich so,
dass die beim Ziehen entstandene Magnetisirung verstärkt
wird, so nehmen damit auch die Deformationsströme zu.
Schwächt man die Magnetisirung oder kehrt sie um, so neh-
men die Deformationsströme ab und können ihre Richtung
wechseln. Doch tritt letzteres mit Sicherheit nur ein, wenn
man eine gewisse permanente Magnetisirung überschritten
hat, und es ist keineswegs gesagt, dass der Deformaüonsstrom
sich umkehrt mit der Magnetisirung. Daher entstehen be-
greiflicher Weise complicirte Erscheinungen, deren Detail
vorerst ohne Interesse ist. Man kann Spulen haben, bei wel-
chen der Einfiuss der Zugrichtung noch denjenigen der Mag-
netisirung überwiegt und umgekehrt, sowie alle Zwischen-
stufen: schwach magnetische mit starkem Deformationsstrom
und stark magnetische mit schwachem Strom. Endlich nahe-

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Deformationsströme. 109

zu gleich starke Ströme und sehr verschiedene magnetische
Momente; letzteres kann z. R bei der gleichen Spnle durch
abwechsekid gerichtete Magnetisirung im Verh&ltniss von 6:1
geändert werden, ohne dass am Strom eine wesentliche Aen-
derang einträte.

Wenn man eine Spule nur so stark ausgeglüht hat, dass
sie noch schwachen Deformationsstrom gibt; wenn man dann
den Draht in der zur ersten Zugrichtung entgegengesetzten
Richtung zieht, so kann nach dem ersten neuen Ziehen noch
die ältere Zugrichtung für die Stromrichtung bestimmend sein.
Diese Thatsache hat nichts Auffallendes, sondern in Erschei-
nungen derUebereinanderlagerung elastischer Nachwirkungen
und yerwandten wohlbekannte Analoga. Diese Einzelheiten
seien hier nur gelegentlich berührt. Ich fasse das Resultat,
welches mir nach allmählich zahlreichen Erfahrungen sicher
zu stehen scheint, in folgender Weise zusammen.

Stellt man sich aus einem vorher gut ausgeglühten
Nickeldraht einen harten her durch horizontales Ziehen in
ostwestlicher Richtung und magnetisirt ihn noch ausserdem
möglichst gleichmässig in der Weise, dass das ausgezogene
Ende magnetischer Südpol (das zuletzt durch den Drahtzng
gegangene also Nordpol) ist, so zeigt ein solcher Draht die
früher ausftlhrlich beschriebenen Erscheinungen. — Was
ich dort Axe nannte, ist also die Zugrichtung, resp. gleich-
zeitig die Richtung vom Nord- zum Südpol durch den Draht.

Die Magnetisirung kann auch geschehen, wenn der
Draht schon zu einer Spirale gewickelt ist Es ist aber
schwer, einen Nickeldraht gleichmässig zu magnetisiren. Ich
habe kaum einen Draht oder eine Spule auf ihr magnetisches
Moment geprüft, bei welcher beide Enden entgegengesetzt
gleiche Wirkungen auf eine Magnetnadel ausgeübt hätten.
Es bilden sich also meist Folgepunkte. Doch bringen inner-
halb weiter Grenzen diese Unregelmässigkeiten keine be*
merkenswerthen Störungen vor. Wenn sie aber sehr erheb-
lich sind oder künstlich besonders gross gemacht werden, so
können zwei Theile derselben Spule sich entgegengesetzt ver-
halten. Drähte, welche in einzelnen Theilen schon ohne
künstliche Magnetisirung solche Verschiedenheiten zeigen,
sind ausserordentlich schwer durch Glühen davon zu befreien.

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HO F. Braun.

Es scbeinty als ob dann im Material eine besonders unhomo«
gene Stelle sich bef&nde, an der sich auch mit Vorliebe ein
Folgepunkt bildet

3. Ehe ich weiter gehe, fasse ich zusammen, wie yer-
schiedene Deformationen wirken.

Durch An- und Abspannen eines geraden 2 m langen
Nickeldrahtes erhielt ich, wie schon früher erwähnt, keinen
für mein Galvanometer messbaren Strom. Ebensowenig durch
Torsion um 180, 360 und mehrmals 360^ eines ebenso lan-
gen, mehr oder weniger gespannten Drahtes.^) Wurden aus
diesen Drähten aber Spulen gewickelt, so lieferten sie starke
Deformationsströme. Wird eine solche Spirale, mag sie ge-
streckt oder flach gewickelt sein, auf- oder abgerollt, wie
eine Uhrfeder, welche man aufzieht oder ablaufen lässt, so
entstehen keine Ströme; die schwachen Bewegungen der
Multiplicatomadel sind den kaum zu vermeidenden Verlän-
gerungen und Verkürzungen der Höhe einzelner Schrauben-
gänge zuzuschreiben und werden um so geringer, je mehr
man diese unbeabsichtigten Bewegungen ausschliesst. Man
wird des Resultates am sichersten, wenn man die umgekehrte
Erscheinung zu Hülfe nimmt und die Gestaltsänderung un-
tersucht, welche ein Strom in der Spule hervorruft Man
hänge eine Spirale vertical, indem man sie am oberen Ende
einklemmt, biege das untere Ende zu einem geraden Drahte,
welcher vertical absteigt und in Quecksilber taucht. Man
befestige an diesem oder an der untersten Windung einen
Spiegel, die spiegelnde Ebene verticaL Ein Strom, weldier
durch die Spirale geht und erhebliche Contractionen und
Dilatationen (Vjo bis Vio) ^^ hervorruft, bewirkt keine Lagen-

1) Bei meinen ersten Versuchen fand icli keinen Strom durch Tor-
sion. Ich habe mich neuerdings überzeugt, dass ich denselben übersehen
habe wegen des folgenden sonderbaren Umstandes: Eine kleine Torsion
bringt Strom hervor; ebenso erhält man eine Reihe von wesentlich gleich
starken Stromimpulsen, wenn man immer gleiche DriUungen nach massi-
gen Pausen (von wenigen Secunden) sich folgen lässt^ Gibt man dem Dnüit
aber rasch eine grosse Torsion, so erhält man nicht die Summe der
Ströme, welche man erwarten sollte, sondern einen sehr schwachen Aus-
schlag. Bei den ungünstigen örtlichen Verhältnissen, unter welchen ich
damals die Beobachtungen anstellen musste, habe ich die Impulse, welche
die Magnetnadel erhielt, Störungen zugeschrieben und aus dem Ausbleiben
der Ausschläge bei grossen raacben Drehungen mich für berechtigt ge-
halten zu schliessen, dass durch Torsion kein Strom entstehe. — f^ die
Deutiuig der hier beschriebenen Erscheinungen ist dies übrigens ohne Belang»

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Deformationsströme. 11}

ändernng der Spiegelnormale, weder in einer horizontalen,
noch in einer verticalen Ebene. Die geringen Verschiebun-
gen (0,2 bis 1,5 mm an einer 2 m entfernten Scala), welche
man mit Femrohr und Scala beobachtet, sind nur die un-
vermeidb'cher Begleiter der Contractionen selber. Als wirk-
sam bleibt also nur eine Deformation ^ tcelche den schon in einer
Ebene gebogenen Draht nochmals in einer zur ersten senkrechten
Ebene verbiegt.

4. Der zur Erklärung nächstgelegene Gedanke ist nun
folgender. Die Drahtspule hat von vornherein schon zwei
Magnetpole. Lässt man durch dieselbe einen Strom fliessen,
so wird nach der Ampöre'schen Begel auf die Pole eine
Kraft ausgeübt, welche der ersten Potenz der Stromstärke
proportional ist und daher, je nach der Stromrichtung, in
einer Contraction oder Dilatation der Spule bestehen wird;
zu ihr gesellt sich die dem Quadrate der Stromintensität
proportionale electrodynamische Wirkung. Von letzterer
werde abgesehen. Nach den früher mitgetheilten Regeln
geht nun in einer Bechtsspule der Dilatationsstrom gegen
die Zugrichtung, d. h. von dem Süd- nach dem Nordpol in
der Spirale. Ein solcher Strom bewirkt daher umgekehrt
Contraction, er müsste also den Nordpol nach der Spule hin
bewegen. Man überzeugt sich aber leicht, dass die Amp^re'^
sehe Regel gerade das entgegengesetzte verlangt. Die electro'
magnetischen Ferneicirkungen^ welche die stromdurchflossene Spule,
auf sich selbst atisüben kann, würden also eine der beobachteten
entgegengesetzte Deformation anstreben und können daher nicht
zur Erklärung herangezogen werden, Sie treten vielmehr hin-
dernd in den Weg, und da sie somit das Bestreben haben,
sich mit der ihrem Wesen «nach noch unbekannten deformi-
renden Kraft des Stromes ins Grleicbgewicht zu setzen, und
daher auch eine Spule, welcher keine Eigenelasticität zukäme,
infolge dieser entgegengesetzt wirkenden Kräfte eine bestimmte
Gleichgewichtslage annehmen würde, so könnte man eher an
eine Reciprocität zwischen beiden denken.

Ist die Bewegung der Spule, welche unter dem Einfluss
des Stromes eintritt, aber nicht aus electromagnetischen
Kräften zu erklären, so fällt damit natürlich auch die Mög-
lichkeit, umgekehrt den Deformationsstrom als die zugehörige

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112 F. Braun.

IndactioDBwirkuDg aufzufassen. Dieser Schluss ist jedenfalls
bindend, so lange man sieb die Deformation, welche einen
Strom erzeugt, sehr klein denkt Da aber auch durch Be-
lastung gestreckte Spulen sogar in quantitativ gleicher Weise
auf den Strom reagiren, wie unbelastete (soweit die Genauig-
keit meiner Messungen ging), so ist der Schluss auch für
grössere Deformationen zulässig.

Die in meiner ersten Abhandlung angedeutete Regel
(§ 15), unter der man die Deformation des Stromes und die
reciproken Erscheinungen zusammenfassen kann, lautet daher
einfach: Man betrachte Zugende und Südpol ab gleichbedeutend
Die Deformationen durch den Strom und die Ströme durch De-
formation sind dann gerade entgegengesetzt gerichtet denjenigen,
welclie nach der Ampere^ sehen Regel [in Verbindung mit dem
Leninschen Gesetze) auftreten müssten.

Wenn damit der relative Sinn der beiden Wirkungen
festgelegt ist, so gibt der folgende Versuch Aufschluss über
4{as Yerhältniss ihrer Grössen. Eine Spule hat, da sie selbst
magnetisch ist, um sich herum ein Magnetfeld; ich will es
das äussere nennen. Bei der Deformation ändert sich dieses
Feld; in dem sich fortwährend ändernden Feld bewegen sich
gleichzeitig die einzelnen Spulenwindungen und können In-
ductionswirkungen erfahren. Man lege nun neben den Nickel-
draht einen von ihm isolirten, aber durch eine Umspinnung
dicht mit ihm verbundenen Kupferdraht. Bei der Deforma-
tion ist der Kupferdraht bis auf eine zu vernachlässigende
Grösse denselben inducirenden Kräften des äusseren Feldes
unterworfen, wie der Nickeldraht. Als ein solcher Doppel-
draht deformirt wurde, zeigte der Multiplicator, wenn die
Nickelspirale eingeschaltet war, einen Dilatationsstrom an
= +25 Scalentheile; wurde statt ihrer die Kupferspirale ein-
geschaltet, so gab der Multiplicator —0,8 Sclth. — eine Ab-
lenkung, wie sie schon durch erdmagnetische Induction ent-
steht. Der Widerstand beider Spiralen war nahezu gleich
(0,2 S.E.) und klein gegen den Gesammtwiderstand der übri-
gen Schliessung (1,8 S.-E.)

Leitete man umgekehrt einen Strom durch die Nickel-
spirale, so zeigte dieselbe die regelmässigen, wenn auch wegen
der doppelten Starrheit kleinen Deformationen; ein gleich

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Deformationsströme. 118

starker Strome durch den Kupferdraht geleitet, bewirkte keine
beobachtbare Gestaltsändemag.

5. Eine Erklärung aus den Wirkungen des äueeeren
Feldes ist somit ausgeschlossen. Die electromotorischen
JBjräfte, welche den Deformationsstrom hervorrufen, erstrecken
sich (wenigstens durch das die Spirale umgebende Mittel hin-
durch) nicht auf grössere Entfernungen. Damit ist in guter
Uebereinstimmung, dass der Deformationsstrom bei immer
weiter fortgesetztem Ausziehen eines Drahtes lange Zeit
keine wesenüiche Aenderung erfährt, auch wenn die Gang-
höhe einer Schraubenwindung schon von wenigen Millimetern
bis zu 10 cm und darüber gewachsen ist.

Schwieriger wird aber die Beantwortung der Frage, ob
innere Induction eine ausreichende Erklärung an die Hand
gibt Der Draht ist magnetisch; die Molecularmagnete
werden Drehungen, resp. beim Erwärmen Schwächungen
ihrer Momente erfahren und in der leitenden Substanz, in
welche sie eingebettet sind, Inductionsströme hervorrufen.

Wir wollen uns nun die Magnetisirung eines zunächst
gerade gedachten, sehr dünnen Drahtes zerlegt denken —
wodurch jede g^ebene Magnetisirung erschöpft wird — in
eine axiale, eine radiale und eine circulare Componente.
Weder eine Aenderung der axialen, noch der radialen Mag-
netisirung kann einen Inductionsstrom in der Richtung der
Axe erzeugen. Nach dem Ergebniss des vongen Paragraphen
darf man, jedenfalls für eine qualitative und in grosser An«
näherung selbst für eine quantitative Betrachtung, diesen Satz
auf unseren Fall eines gebogenen Drahtes anwenden. Es
bleibt somit nur noch die circulare MagnHisirung als möglicher
JErhiärunffSffrund übrig.

Für diese fehlt ein directes Maass, insbesondere wenn
die Magnetisirung in jedem Bing eine wirklich homogene
(solenoidale) ist. Ein indirectes Maass ihrer Aenderung
könnte man versucht sein, in der Aenderung des longitudi*
nalen Momentes zu suchen. Denn wenn aus einem geschlos*
senen und daher nach aussen magnetisch unwirksamen Bing-
magneten eine Anzahl Molecularmagnete ausscheiden, so
werden diese, üelUs gleichzeitig, wie es ja der Fall ist, eine
richtende longitudinale Kraft auf sie wirkt, sich wenigstens

Ann. d. Phyi. o. Chem. N. F. XXIVII. 8

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lU F. Bmn.

tMlweke im dia Baehtimg der Axe legen nad somit da«
longitiidinale Moment yergröstem.

Diese Anfiaseong wird durch die Thatenchen mdit onter-
rtfttct Der DeCormationsetrom ist keineswegs der Amderong
des messbaren, d. h. longitndinalen Momentes proportionaL
Da diese Aendemng sieh wieder ans swei Drsaehen rasam*
mensetsen wird, n&mUch 1. einer Momentindernng infolge
der rein geometrischen Aendemng der L&nge; 2. mner damit
TieUeicht yerbnndenen Aenderang des freien Magnetismus,
so wOrde es nicht ganz einfach sein, Tersdiiedene Spnlen
miteinander zu yergleichen. Ich beschriafce mich deshalb
auf Angaben, welche sich je auf dieselbe und stets in der
gleidien Weise deformirte Spirale beziehen. An die Enden
solcher waren Kupferdrähte gelöthet; der ganze magnetische
Draht war zu einer Spirale gerollt Würde man nimlich
Ton demselben an den Enden noch gerade Stücke heraus-
stellen lassen, so wäre das am Magnetometer messbare Mo*
ment schledit definirt Eine solche Spule war in eine Mag-
netisirungsspirale , welche 3 x 66 Windungen Knpferdraht
auf 26 cm L&nge besass, gelegt; der innere Durchmesser
derselben war 3,6 cm; ein Strom bis zu 6,6 Ampfere wurde
hindurchgeschidLt

Die Spirale befiaad sich in erster Hauptlage in der li&be
einer mit Spiegel und Dämpfung versehenen Magnetnadel;
die electromagnetische Wirkung des Stromes war in bekann-
ter Weise compensirt Es wurden in relativem Maasse das
magnetische Moment, resp. seine Aenderungen und die beim
Deformiren entstehenden Ströme gemessen. (Die im Folgen*
den für das Moment angegebenen 2iahlen sind die an einer
240 cm vom Spiegel des Magnets entfernten MiUimeterscala
abgelesenen Ablenkungen; die Mitte der Spirale befand sich
26,3 cm vom abgelenkten Magnet entfernt.)

Es ergab sich zunächst, dass die Grösse des tempoi^en
Momentes, resp. seine Aendemng für den Deformationsstrom
nicht massgebend ist. Die Spule hatte 2 m Nickeldraht von
1,3 mm Durchmesser in 26 Windungen von 2,6 cm Weite;
ihre Länge (ue soll die natürliche Länge heissen) war 13,6 cm.
Wurde sie von dieser natürlichen Länge um 4 cm jedesmal
ausgezogen, so war z. B.:

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Deform ationssiröme.

115

AeDdenmg
des Momentes

Strom
beim Ausziehen

Perm. Moment in nat. Lunge vor Versuch — 8
Temp. » in nat. Länge .... —30
aussezogeu - 5

Perm.

in nat. Länge
ausgezogen

- 9
-16

I +25

-20
-27

-20

Temporäres und permanentes Moment ändern sich in
yerschiedener Weise; der Strom, welcher dabei entsteht, hat
aber gleiche JEliohtang und sogar gleiche Grösse. Die Diffe-
renz Yon 7 Scalentfaeileni welche man erhält, wenn die
Nickelspirale einmal in der vom Strom (1,7 Ampere) durch-
flossenen und dann in der stromlosen Magnetisirungsspirale
deformirt wird, rührt nämlich von Yoltainduction bei Be-
wegung gegM die nicht ganz gleichmässig vertheilten Win-
dungen der letzteren, wovon man sich überzeugt, wenn man
man die Nickelspirale mit einer gleichen Eupferspirale ver-
tauscht.

Es hat keinen Zweck, diese Beispiele (ich könnte leicht
auffallendere anführen) zu häufen. Ebensowenig wie die
Aenderung des temporären Momentes ist die Aenderung
entscheidend, welche das remanente Moment erfährt, indem
es — bei Bewegung der Spule — in das permanente (wel-
ches Constanten Werth erst nach einigen Deformationen
annimmt) übergeht. Im Gegentheil: wollte man einfach mit
den ganzen Aenderungen des Momentes rechnen, so müsste
man gleichsinniger Aenderung des remanenten und des per-
manenten Momentes bisweilen Stromeffecte von entgegen-
gesetztem Zeichen zuschreiben; z. B. war:

Bern. Moment in natürlicher Länge

Perm. » aoBgecogen ....

n V in natürlicher Länge

Bern. Moment in natürlicher Länge

Perm. v ausgezogen ....

» V in natürlicher Länge

+ 8,6
-15
- 3

-24
-21
-14

Aenderong
des Momentes!

Strom
beim Ausziehen

} -23,6

} -12

} +3

} -^

-14
-16
-22

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116 F. BroMuu

Witt man' überhaupt eine Becziehinig des Momentes zam

Strom suchen, so glaube ich, dass eine Aussicht auf Erfolg
höchstens Torhanden wäre, wenn man das temporäre und
wohl auch das remanente Moment ganz von der Betrachtung
ausschliesst.

Eine Stahlspirale, die schon vorher durch einen kräf-
tigen Hufeisenmagnet magnetisirt war, wurde ebenso unter-
sucht. Durch die benutzten Ströme konnte ihr permanenter
Magnetismus f on seinem Anfangswerthe 33 auf resp. 24 und
41 geändert, die Spirale aber nicht ummagnetisirt werden.
Die Momentänderungen beim Deformiren bewegten sich von
—3 bis —5, der Strom von —0,6 bis —1. Die Ströme iünd
zwar schwach, doch kann ich mit Bestimmtheit sagen, dass
nicht der grössten Momentänderung der stärkste Strom zu*
gehört

Eine Eisenspirale, deren hartgezogener, 2 mm dicker
Draht gerade gestreckt, in dieser Gestalt longitudinal mag-
netisirt und nachher erst zu einer Spule gewickelt war,
konnte durch den Strom ummagnetisirt werden. Ich gebe
einige auf sie bezügliche Zahlen; in der ersten Spalte filhre
ich die Stromstärken in der Magnetisirungsspule an.

Perm. magn. Momente
Nat. Länge! Ausgez.

1 AenderoDg | g^
der Momente ""^~*

1 beim Ausziehen

Vor Vers.
— 3,3 Amp.
+ 3,3 V
-6,4 „
+ 6,4 »

- 92
-129

- 72
-198
+ 21

-107
-149
- 86
-228
+ 19

-15
-20

— 14
-30

- 2

-2^
-0,7
-3,6
-2,0
-4,5

Die Zahlen zeigen deutlich, dass auch hier keine Be-
ziehung zwischen Momentänderung und Deformationsstrom
besteht.

Ob rechts und links gewundene Eisenspulen, welche
permanent longitudinal in einer solchen Spule magnetisirt
sind, sich entgegengesetzt verhalten, habe ich bei der Klein-
heit der Effecte nicht mit Sicherheit entscheiden können.

6. Die Versuche, welche ich im letzten Paragraph be-
schrieb, waren veranlasst durch die unzweifelhaft feststehendq
Thatsache, dass im Nickel eine starke longitudinale Mag-

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Deformationssirb'me. 117

netisirong die Ersoheinung in der früher angeführten Weise
sbzü&ndern vennag. Dem entsprechend waren die magne-
tisirenden Kr&fte so angeordilet, dass sie möglichst rein
lODgitodinal magnetisiren sollten. Die Beobachtungen ergeben
zonächst nur das negative Resultat^ dass, wenn Überhaupt,
so jedenfalls keine einfache Beziehung der Ströme zu den
Aendemngen der magnetischen Momente besteht Insofern
enthalten sie eine Bestätigung des schon auf anderem Wege
gewonnenen Resultates, dass das äussere Feld nicht die
Ursache der Ströme sein könne. Sie scheinen auch in
longitudinal magnetisfrtem Eisen DeformationsstrOme anzu-
deuten, welche den in Nickel beobachteten entsprechen.
Dodi will ich diese in der jetdgen Abhandlung nicht weiter
Terfolgen.

£• scheint mir vielmehr zunächst wichtiger, die fVir^
kungen zu siudiren, wekhe eine moff liehst rein eircvlare Mag*
neäsirung kervorrvfL Denn erst ein Vergleich mit den davon
herrührenden Effecten wird eine Entscheidung über die in
erster Linie interessirende Frage ermöglichen, ob man die
im Nickel auftretenden Ströme als eine neue Erscheinung
aufcufassen hat, oder ob sie gleichfi^ills aus circularer
Magnetisirung erklärbar sind.

Von diesem Gtesichtspunkte aus sind die Bedingungen,
welche in den vorigen Versuchen hergestellt waren, offenbar
nicht die günstigsten. Oirculare Magnetisirung, welche allein
durch Induction Ströme von der Beschaffenheit der in Bede
st^enden geben kann, erhält man bekanntlich, wenn man
durch einen Eisendraht einen kräftigen Strom hindurch-
schickt. Wenn es auch nicht möglich ist^ nur circulare oder
nur longitudinale Magnetisirung herbeizuführen, so gelingt
es doch verhältnissmässig leicht, die Stromeffecte circularer
Magnetisirung in Eisen kennen zu lernen unter Benutzung
der folgenden Thatsache. Magnetisirt man Eisen unter Ver-
hältnissen, welche für das Entstehen longitudinaler Mag-
netisirung möglichst günstig sind, so gibt dasselbe, selbst
nach starken permanenten Magnetisirungen, Ströme, welche
nur sehr schwach sind im Verhältniss zu den bei Nickel
Auftretenden. Die Angaben des vorigen Paragraphen geben
dazu einige Belege. Leitet man aber durch Eisen einen

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1:18 F. Braun.

Strom von grosser Dichtigkeit (4 Ampäre/qmni) hindorch,
sodass man für das Aaltreten oireolarer Magaetisinuig gOnatig»
Bedingungen schafft, so zeigen die Biseaspolen zwar gleiefa*
falls nachher ein longitudinales Moment Die Strfime aber,
welche bei Gestalts- und Temperatorftnderung in einer sol-
chen circular magnetisirten Spirale auftreten, übertreffen die
in einer bis zu demselben ftusserHch messbaren Momente
longitudinal magnetisirten vielleicht um das Zehnfache; sie
kommen den in gleich grossen Nickelspiralen auftretenden an
Intensität n&her (bis zu etwa Vs derselben); sie unterscheiden
sich aber von den letzteren in charakteristischer Weise,

Ehe ich sie beschreibe, scheint es mir zweckmässige
wenn auch nur zu vorübergebendem Gebrauche, einen wei-
teren Namen einzuführen. Ein Strom, welcher dadurch ent^
steht, dass eine Spirale gegen ihre Elasticitfttskraft zusammen-
gedrückt wird, soll Compressionsstrom genannt werden.

Lässt man durch eine Eisenspule einen starken Strom
gehen, unterbricht denselben, schaltet die Spule in einen
Galvanometerkreis und deformirt sie, so erhält man Strdme.
Der Dilatationsstrom hat eine gewisse Richtung; die gleiche
besitzt aber auch der Compressionsstrom (im Gegensatz zum
Verhalten von Nickel). Ausziehen und Zusammendrücken
geben also die gleichen Effecte. — Die Ströme, welche die
ersten Deformationen nach dem Durchleiten des Strome»
hervorbringen, sind stärker als die späteren. — Führt man
eine Deformation in einem gewissen Sinne aus und beob-
achtet dabei einen gewissen Strom, so gibt die gleiche
Deformation, im entgegengesetzten Sinne vollzogen, anfanga
nicht den gleichen Strom. Erst nach mehrfachem Hin- und
Hergehen (Dilatiren und Comprimiren) tritt di^ ein; die
Spirale ist dann in einen permanenten Zustand gekommen»
Man erkennt dabei deutlich, wie zwei Ströme sich über-
einander lagern — ein stärkerer den Abfall des reaumenten
in den permanenten Magnetismus begleitender und ein
schwächerer, von Anfang an schon vorhandener, den man
als constant annehmen kann, und welcher den Aenderungen
des permanenten Magnetismus entspricht. Durch diese Auf-
fassung bekommen die BeobachtuDgen eine übersichtliche
Deutung, welche sich mir immer bewährt hat.

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Deformatiotiistrome. 119

Diese Bneheiaiingett laaeen sieh bei Aualniie einer
etsnlaren MagnetinniBg in der fiolgenden Weise erklären.
Liestet nuMi einen Strom bindnrdi in einer gewissen Bicfa-
tnng Oi— >&t ^ entsteht circnlare Megnetisirang, Defonnirt
nian, nach Unterbrechnng des Stromes^ so wird die circolare
Mngnetisirnng theilweise rttokgtogig, nnd es mnss daher ein
gleidigerichteter Indncttonsstrom Yon a—^b entstehen, wie
es die Beobaehtang thatsächUch zeigt Die ersten stirkeren
Ströme nnd diejenigen, welche man im Aoschlnss an eine
von Hm. G-. Wiedemann gewSdiHe Bexddmnngsweise Er-
schüttemngsstrtaM nennen kann.

Eine Bechtsspole (Draht 1,2 mm didc), dnrch wslehe
man einen Strom ton 4,2 Ampere/qmm geleitet hatte in
denjemgen Bichtnng, welche in der oberen Reihe angeführt
isty gab z. B«:

Strom war durchgegangen in
Richtung a— >-6 I Bichtung 6— >- a .

1. Dilatat +50 (a*^b) 1. Compr. +28

3. 1} +4 10. „ +7

1. Dilatet -60 1 1. Compr. —15
6. }i - 3 10. V - 2

Man müsste also voranssetzen, dass jede Deformation
ans der natürlichen L&nge eine anfangs grösstentheils per-
manente, sj^Lter ntur tempor&re Abnahme der circnlaren
Magnetisimng bewirkt Die entstehenden Ströme entsprechen
dieser einfitehen und natürlichen Annahme; sie haben die-
selbe Bichtnng wie deijenige Strom, welcher die circnlare
Magnetisimng schnf, und kehren sieh daher mit derselben
um. Dies gilt ganz nnabh&ngig von der Windnngsrichtung
der Spirale*

7. Das beschriebene Verhalten ist aber ntur der Special-
fall eines allgemeineren. Dehnt man eine Spule aus hart
gesogenem Eisendraht über ihre natürliche L&nge aus, leitet
einen Strom hindurch, öffnet ihn wieder, während sie noch aus-
gedehnt ist, und l&sst sie dann erst in ihre natürliche Gestalt
zurückgehen, so ist ihr Verhalten dem einer Nickelspirale
yiel ähnlicher geworden. Jede Verkürzung der Spule (ob
Contraction oder Compression) gibt jetzt Strom nach einer
Bichtung, jede Dilatation Strom in der entgegengesetzten.
Doch gilt dies nur so lange, als die Länge der Spule kleiner

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130 F. Braun.

tot, als diejemge, bei welcher maa den magnetmcenden Strom
bindarchfliessen liess. Ich will diese als Magnetiaimngs-
Iftnge bezeichnen. Ueberscfareitet man die Magnetisirange-
Iftoge, so kehren die Ströme, welche gleichsinniger Dirnen*
sionenänderung zugehören, ihr Vorzeichen um.

Nur mit diesem allgemwisten Fall will ich mich jetzt
beschäftigen. Zur Erklärung dieser Ströme reicht wieder
die Annahme aus, dass bei der Magnetisimngsl&nge die
circulare Magnetisirung ihren maximalen Betrag besitzt^ all-
gemein wahrscheinlich, dass ein Syst^n magnetischer Mole-
cüle, welche durch elastische Kräfte miteinander yerbunden
sind, und welches bei einer bestimmten G-leichgewichtslage
magnetisirt ist, bei jeder elastischen Deformation an der
durch die magnetisirende £raft gewonnenen magnetischen
Ordnung verliert. In dieser Form hat der Satz jedenfalls
in der Art, wie elastische Nachwirkungen durch elastische
Deformationen geändert werden, correspondirende Thatsachen,
welche sich auch aus plausiblen Annahmen auf theoretischem
Wege ableiten lassen. Es erweckt sogar den Anschein, als
ob er aus ganz allgemeinen Ueberlegungen sich ergeben
müsse. Wie dem auch sei — die Hypothese genügt jeden-
falls den Thatsachen. Macht man die Länge kleiner oder
grösser als die Magnetisirungsltoge, so entsteht ein Strom,
welcher dem ursprünglich magneüsirenden gleich gerichtet
ist Dieser Satz umfasst alles. Lässt man einen Strom
durch eine Spule, sie sei rechts oder links gewunden, wäh-
rend sie die (Magneti8irungs-)Länge L hat, in der Richtung
a—^b gehen, so gibt Abspannen sowohl als Anspannen,
wenn man von der Länge L ausgeht, Strom in Richtung
a^>b. Sobald ein permanentes Verhalten erreicht ist, die
electrischen Zustände also eindeutig durch andere, z. B. den
mechanischen, definirt sind (mit anderen Worten, sobald das
Princip der Erhaltung der Electricität gilt), so muss daher
geben:

unterhalb I oberhalb

der Magnetisirungslänge

Contractiou Strom a->-h
Dilatation »» h->-a

Dilatation Strom a ->h
Contraction » h-> a

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DeformationsHröme.

121

8. Wenn die Ströme in Eisen aber von circularer Mag-
netisinmg herrühren, so ist betreffs des Binflässes einer
Temperatnrftndemtig Folgendes zu scEliessen.

Dnrch Temperaturerhöhung nimmt jedenfalls die Mag-
netisirung ab; nun gibt zunehmende circulare Magnetisirung
einen dem magnetisirenden entgegengesetzt gerichteten Strom;
Erwärmung muss also gleiobgerichteten geben. Abkühlung
umgekehrt Dies muss gelten , gleichgültig, ob die Spulen-
läüge grösser, gleich oder kleiner als die Magnetisirungslänge
ist; femer für rechts- und Hnksgewundene Spiralen und
daher auch für gerade ausgestreckte Dr&hte.

In der That beetfttigt dies die Beobachtung, und zwar
erbftlt man im Vergleich zu den durch Deformation ent-
stehenden Strömen recht starke Effecte. Eisendraht ist nach
meinen Erfahrungen thermoelectrisch viel homogener als
Niokeldraht, sodass die bei letzterem oft auftretenden Schwie-
rigkeiten mir hier nicht entstanden sind. Ehe ich Strom
hindurchschickte, prüfte ich, ob die Spule bei Eintauchen
in heisses Petroleum einen dauernden Ausschlag am 6al-
yanometer gab. Dies war nicht oder in einem nicht stören-
den Maasse der Fall; ebenso wenig nach der Einwirkung des
Stromes.

Ich gebe einige Beispiele und bemerke, dass jede Spule
etwa 2 m Draht von 1,2 mm Durchmesser enthielt. Die
natürliche Länge war 11 cm; die Temperaturänderung etwa
50^. Der Pfeil bedeutet die Stromrichtung in der Spirale.

Fe. 20. r (Rechtsspule).

Magnetisirend. Strom
umgekehrt {<-)

Länge

Nat. Länge 3 cm länger

Nat. Länge

Erwännen .
Abkflhlen .

35 ^)- ; 22 ->- 19 ->-

32 <- 1 13 <- 15 <-

Erwärmen. 84 -<—
Abkühlen . 30 ->-

Fe. 20. / (Linksspule).

3,5 Amp. hindurch ■<— in nat Länge

3,5 Amp. -< im ausge-
zogenen Znstande

Länge 1 Nat Länge

3 cm länger

Magnetisirungslänge

Erwärmen .
Abkühlen .

50 <- 44 -4^
56 -> 44 -V

32 ^-

31 ->-

50 <-
45 ->^

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122 F. Brmm.

Fe. 2L / (Links^nle).
Natttrlk^ Lftnge « 11 cm 5 Amp. -<- bei 12 om Llagt*

Lftnge B

12 cm

15 cm

9em

Enrirmeii. . .
Abkflhlea . . .

68 -*-

66 -^

60 <t-
67 ->-

62 ^-
62 ->-

Die Brw&rmungsetrtaie und die durch Deformation io
circvlar magnetisirtem Eisen «aftretenden stehen) irms äitfe
Biditang betriffi, in keiner gegenseitigen Beziehung zn ein*
ander — im Gegensatz zn dem Verhalten ton NiekeL In
Hinsicht ihrer GrOsse sind die Erwirminigsströme bei EHsen
verglichen mit den durch Deformation entstehenden Tiel
8t&rker als bei KickeL

9. Stellt man mit dem beschriebenen Verhalten des
circular polarisirten Eisens das Verhalten von Nickekpalen
zusammen, so ergibt sich mit Bestimmtheit, dass man es ndt
zwei ganz yerschiedenen Brscheinui^n zu thun hat

a) Wäre circulare Magnetisirung die Ursache der StrOme
bei Nickel, so sollte man denken, dass man bei diesem Metall
besonders leicht mittelst eines Stromes, den man hindnndi«
schickt, die circulare Magnetisirung ändern und damit die
Effecte ebenso beherrschen könnte, wie bei Eisen. Dies ist
aber nicht der FalL Ströme von der gleichen oder noch
grösserer Dichtigkeit, wie diejenigen, welche das Verhalten
von Eisen umkehren^ bewirken bei Nickel keine bemerkens-
werthe Aenderung der Stftrke der Deformationssteöme (wäh-
rend sie doch durch longitudinale Magnetisirung ge&ndert
werden kann).

b) Erwtonungs- und Abkühlungsströme, welche von Cir-
cularmagnetismus herrühren, dürfen sich nicht mit dem Sinn
der Spulenwickelung umkehren. Bei Eisen hat diese auch
thats&chlich keinen Einfluss, wohl aber bei Nickel. Ein
gerader Nickeldraht darf keinen Erw&rmungsstrom geben;
ein gerader, circular magnetisirter Eisendraht muss einen
geben.

c) Es ist sogar nicht möglich, eine circular magnetisirte
Eisenspirale herzustellen, welche sich nur in Hinsicht auf
die Deformationsströme wie ein Nickeldraht verhält Die
Magnetisirungslänge verhindert einen durchgehenden Ver-

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De/ormaiionsHröme. 123

gleich. Man könnte nun denken, durch eine passende Wahl
derselben (Null oder möglichst grose) lasse tibh doch eine
Eisenspirale machen, welche sich einer Nickelspirale gleich
Yerhftli Dem ist aber nicht so. Nimmt man n&mlicfa, am
die ToUkommenste Analogie su haben, auch auf die beim
Stromdurchgang stets entstehende permanente longitudinale
Magnetisirung des Eisens Biteksidit (s. den folgenden Para»
graphen) und yergleicht eine Sisenspule, durch welche ein
starker Strom gegangen war, ohne auf diese ihre Vorge*
schichte zu achten, einfach nach Maassgabe von a) der zurück-
gebliebenen longitudinalen Magnetisirung und b) der auf die
Richtung der magnetischen Axe bezogenen Bichtung des
Dilatationsstromes mit einer longitudinal magnetischen Nickel«
spule, so ergibt sich, dass eine Eisenspule oberhalb ihrer
Magnetisirungslftnge sich verhält wie eine Nickelspule. Bei
gleicher Magueüsirungsricfatung geben sie gleich gerichteten
Dilatationsstrom in gleich gewickelten Spulen. Windet man
also, um die kleinste mögliche Magnetisirungsl&nge zu haben,,
eine flache Eisenspirale (Ubrfederspirale) und magnetisirt sie
circular, so würde man denken können, daas diese, nun zu
einer Spule ausgezogen, das Verhalten einer Nickelspirale
zeige. Wenn aber der früher angegebene Satz über Mag-
netisirungslänge auch auf diesen speciellen Fall anwendbar
ist, so ergibt sieb doch ein wesentlicher Unterschied: zieht
man das eine Ende der Uhrfeder aus der Windungsebene
herauf», so werden bei Eisen, mag die Bewegung nach rechts
oder nach links der Ebene erfolgen, Ströme von gleicher
Bichtung entstehen müssen; bei Nickel aber entgegengesetzte.
— Der Versuch bestätigt diesen Schluss.

Wollte man sagen, Nickel verhalte sich wie Eisen,
welches gerade gestreckt und dann (also bei mögliehst grosser
Magnetisirungslänge) circular magnetisirt ist, so würde sich
leicht ein ähnlicher Unterschied herstellen lassen, je nach*
dem man den geraden Draht in eine Rechts- oder links-
spule verwandelt. Der Wichtigkeit wegen habe ich auch
dies geprüft und bestätigt gefunden.

Es gibt also keine Möglichkeit, eine circular magnetisüie
Eisenspule herzustellen j welche alle Eigenschaften einer gleich
gestalteten Nichebpirale besässe. Dies gilt, selbst wenn man

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124 F. Brom.

sie mir auf DeformatioiiB- oder nur auf Erwärmangsstrdme
hin miteinaBder vergleicht.

10. Ich habe seither immer in Eisen, dnrch welches ein
starker Strom gegangen war, cireulare Magnetisirnng voraus-
gesetzt £in directer Beweis f&f dieselbe existtrt nicht. Nun
werden Eiisenspnlen, dnrch die ein Strom hindurchgeht, auch
gleichzeitig longitudinal magnetisch. Ich will, obschon durch
die znletzt arwfthnten Yersnohe eigentlich alles erledigt ist,
doch noch etwas ausfOhrlicher auf die Frage eingehen, ob
eine durchgehende Analogie zwischen Nickel- und Eisen-
spiralen mö^ich ist, wenn man sie nur auf diese (bei Eüsen
vom durchgegangenen Strom hergestellte) longitndinale Mag-
netisirnng hin vergleicht.

Da die Magnetisirnng, welche die Eisenspirale erhält,
derjenigen gleichsinnig ist, die das äussere Feld hervoituft,
so ergibt sich Folgendes. Rechts- und Linksspiralen von
Bisen verhalten sich einander entgegengesetzt, wenn beide
unterhalb oder beide oberhalb der Magnetisirungslänge mit-
einander verglichen werden, und wenn man die Richtung der
Deformationsströme auf die Richtung der magnetischen Axe
bezieht

Vergleicht man sie mit gleichsinnig magnetisirten Nickel-
spiralen, so verhält sich unterhalb der Magnetisirungslänge
eine Rechtsspule aus Eisen, wie eine Linksspule aus Nickel
und vice versa. Oberhalb der Magnetisirungslänge kehrt
sich die Sache wieder um, also dort verhält sich Eisen wie
Nickel

Wir finden damit neue Bestätigungen dafür, dass das
äussere Feld die Erscheinungen nicht bedingt

11. Endlich möge hier noch eine weitere Frage erledigt
werden. Hr. G. Wie de mann hat in bekannten Versuchen
gezeigt, dass ein Magnet, durch welchen man in Richtung
seiner Axe einen Strom leitet, je nach der Richtung des
Stromes eine Torsion nach links oder nach rechts annimmt
Br sagt^): „Befindet sich der Nordpol des magnetisirten
Drahtes oberhalb, und durchfliesst ihn der hindurchgeleitete
Strom von oben nach unten, so tordirt sich das untere freie

1) G. Wiedemann, GalvaniBmus 8« p. 689. 3. Aufl.

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Deformationntröme. 12ß

EndQ desselben (von oben gesehen) in der Bichtong der Be-
wegung des Uhrzeigers.^' Zur Erklärung dieser und yer-
wandter Erscheinungen nimmt Hr.. G. Wiedemann eine
spiridige Anordnung der eineeinen JB^sern eines derartig toc-
dirten Drahtes an. Es liegt nahe, weiter zu sohliessen, dass
bei unseren Versuchen gewisaermassen eine einzelne solche
SpiralÜGiser herausgeschnitten sei, und dass diese die von uns
benutzte Spule darstellt Fragen wir, ob eine solche Vor-
stellung zutreffend sein kann. Im apeciellen angeführten
Falle wären die vorher geraden Magnet&sern in eine Eechts-
spole übergegangen. Leitet man durch eine rechts gewundene
Nickelspirale einen Strom vom Nordpol zum Südpol, so würde
er die Spule dilatiren. Wenn eine Dilatation aber überhaupt
eine Drehung des unteren, frei gedachten Endes bedingt
(während das obere eingeklemmt ist), so kann diese Drehung
nur in einem Aufwickeln der Spule bestehen. Dies . gäbe
aber eine Bewegung gegen den Sinn der Uhrzeigerdrehung
(von oben gesehen). Auf Nickelspulen ist also diese Erklä-
rung nicht anwendbar. Das Resultat ist in Uebereinstim-
mung damit, dass die Bewegungen bei Nickel überhaupt
entgegengesetzt den aus olectromagnetischen Wirkungen fol«
genden sind-

Auf eine Eisenspule unterhalb der Magnetisirungalänge
könnte die Erklärung übertragbar sein; sie würde dagegen
nicht mehr passen für eine solche oberhalb der Magneti-
simngslänge.

12. Es bleibt noch eine Erscheinung zu besprechen:
die starken Ströme, welche in Nickel beim Durchgang durch
einen Drahtzug auftreten. Diese scheinen auf den ersten
Blick ein sprechender Beweis für die Entstehung einer cir-
cularen Magnetisirung zu sein. In der That vermuthete ich
anfangs einen directen Zusammenhang derselben mit den
Deformations- oder Erwärmungsströmen. Dem widerspricht
aber die Thatsache, dass in geraden Nickeldrähten Ströme
bei Temperaturänderung nidit beobachtet werden. Ich glaube,
man hat ihre Erklärung auf ganz anderem Boden zu suchen,
und es ist ein rein äusserer Zusammenhang, dass ich auf
dieselben bei diesen Versuchen aufmerksam wurde. Sie ge-
hören meiner Ansicht nach zu den freilich selbst noch räthsel-

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126 F. Braun.

jiafcen, aber tbats&chlich längst bekannten Strömen, welche
dorcb Aneinanderlegen eines warmen und eines kalten Drahtes
Tom gleichen Metall im ersten Moment entstehen. Deo*
Nickeldraht wird beim Durchgang durch den Drahtzug sehr
heiss; nach der einen Seite fUlt seine Temperatur langsam,
nach der anderen rasch ab. Der Strom ging stets gegen die
Zugrichtung, d. h. Ton warm durch die Stelle, wo der Tem-
peraturursprung liegt, nach kalt Mit dieser Auffassung
stimmt es überein, dass ich beim Anlegen eines warmen
Nickeldrahtes an einen kalten stets einen ebenso gerichteten
Strom erhielt, obsdion ich die Stücke und ihre Formen an
der Contactstelle durch Biegen in der mannigfachsten Weise
yariirte. Es war mir dies um so auffallender, als Nickel
im übrigen, wie erwähnt, thermoelectrisch nicht sehr homo-
gen ist.

13. In meiner ersten Abhandlung habd ich angeführt,
dass der Widerstand einer Nickelspirale durch Ausziehen
wächst. Für die geringfügigen Aenderungen, welche die ein-
zelnen Yolumenelemente durch die elastische Deformation
dabei erleiden, ist die Zunahme auffallend gross. In circular-
magnetisirtem Eisen (selbst wenn es seinen Magnetismus dabei
sehr stark ändert) habe ich Widerstandsänderungen mit
den yerhältnissmässig rohen Beobachtungsmitteln, welche bei
Nickel schon ausreichen, nicht nachweisen können. Sie sind
auch dort wahrscheinlich yorhanden, aber jedenfalls yiel
kleiner.

14. Die im yorstehenden Aufsatz beschriebenen Ver-
suche geben keine Erklärung der an Nickel gefundenen Er-
scheinungen. Sie beweisen aber, dass dieselben aus keiner
wohlbekannten electromagnetischen Wirkung abgeleitet wer-
den können; eine Anzahl weiterer Beweise fQr dieselbe Sache
habe ich bei Seite gelassen, da die angefahrten ausreichen
dürften. — Man wird daher einstweilen die Fähigkeit, Defor-
mationsströme u. s.w. zu liefern, als eine neue Eigenschaft,
wenigstens des Nickels, wahrscheinlich magnetischer Stoffe
überhaupt, betrachten müssen. Meiner Auffassung nach liegt
die Sache so. Mechanische Kräfte, wie sie beim Durchpressen
durch einen Drahtzug entstehen, yersetzen Nickel in einen
Zustand, der es zur Erzeugung von Deformations- und Er-

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DeformaihnsHröme. 137

^Armungsstramen geeigMt macht Dieselbe Eigenschaft erhUt
^es durch die ,^oleo«lare Umlagerang^, wekhe der Magnetis-
TamM bewirtet In Nickel haben wir die neue Erscheinung
jnalatiT rein Tor uns. Circolare Magnetisirang, welche bis zn
-einem gewissen Grade fthnliche Wirkungen liefern kann, ist
-entweder überhaupt nicht rorhanden oder so wenig störend,
<la88 sie die Haupterscheinung nicht verdeckt Anders in
Siieen. Hier ist gerade die circulare Magnetisirung sehr
etörend. Die yorstehende Arbeit gibt aber Mittel an die
Hand, die Deformatioiisströme von den durch circulare Mag-
netisirung hervorgerufenen Inductionswirkungen zu trennen.
Da die Erscheinungen offenbar mit der ISigenschaft der
Stoffs starke magnetische Erregungen annehmen, in engem
Zneaamenhang stehen, so kommen wir vielleidit umgekehrt
Ton den Deformationsströmen aus einem Aufschlüsse darüber
nfther: worin die bei einzelnen Körpern so räthselhaft stark
hervortretende Fähigkeiti magnetisch polarisirbar zu sein,
eigentlich bestehen mag.

TII. Veber die Verwendung einer Schwefelhugel

zur Demonstration eingidärer Schnitte an der

Strahlenfläche; von A. Sehr auf.

§ L Der prismatische Schwefel ist wegen seiner starken
Doppelbrechung besonders geeignet f&r Präparate zur De-
monstration charakteristischer Eigenschaften der Strahlen-
fläche (Wellenfläche). Die zweckmässigste Gtestalt solcher
Präparate ist die Eugelfonn. Eine derartige Form des
Schliffes ist wohl ungewöhnlich und macht den Calcül durch
die Verbindung der Dioptrik und Wellenlehre complicirt,
allein die EugeUörm liefert an den singulären Punkten der
Wellenfläche so schöne objective Bilder der Strahlenquer-
schnitte, dass dieser praktische Yortheil den theoretischen
Nachtheil weit überwiegt.

Die von mir benutzte Schwefelkugel hat einen Durch-
messer von 16 mm. Ich bin der Firma Dr. Steeg und

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128 A. Sekrauf.

Beuter in Homburg sehr zu Dank Terpfliohtet, diisr sie
sidi der Mühe u&terzogi aus einem meiner Schwefelkrystalle
von Truskawice dies Präparat tadellos herzustellen. Beim
Gebrauche beansprucht Schwefel grosse Sorgfalt^ weil jede
plötzliche Erw&rmuBg das Pr&parat rissig machen würde.
Auch die fnne Politur des Schwefels ist sehr empfindlidi
und wird leicht trübe und matt Deshalb ist es empfehlens-
werthy die Schwefelkugel f&r die Beobachtungen frei in eine
BecherhüUe einzulegen^ ähnlich wie die £ächelfrucht in ihrer
cupula sitzt Dies hat auch den weiteren Vortheil, dase alle
Zonen frei bleiben und durch blosses Drehen der Kug^ in
ihrer Becherhülle eingestellt werden können. Dieser Becher
darf aber nicht mehr als das untere Viertheil Aex Kugel
umfassen. Als Material für ihn empfiehlt sich ein schlechter
Wärmeleiter, im Nothfalle kann ihn jeder Beobachter selbst
aus schwarzem Siegellack fertigen.

Zur Controle der Beobachtungen ist die Kenntniss der
optischen Constanten des Schwefels nöthig. Das Ergebniss
meiner neuen Untersuchungen differirt nur unbedeutend voa
meinen früheren, schon 1860 veröffentlichten Angaben. Für
20<^C. und Natriumlicht gilt: a=2,2451, /9=2,0378, y= 1,9584,.
ßS^y-2« 0,26072, b« = 0,24091, c« = «-* = 0,19838. Die
Elasticitätsaxe ^ ist die positive Bissectrix. Da im Folgen-
den theils Lage, theils Grösse der Elasticitätsaxen zu er-
wähnen nöthig ist, so sollen fortan mit a 6 c die Zahlen werthe;.
hingegen mit Xa Y^ Zc die Bichtungen notirt werden. Es
fällt somit Zc mit der Kichtung der positiven Bissectrix,.
Xa mit der zweiten Mittellinie zusammen. Bedeutet ferner
V eine optische Axe für Wellen, also K^ V^ den gewöhnlichen
wahren Axenwinkel, 5 die Richtung einer Strahlenaxe, ^i
den Winkel der inneren conischen Befraction, t/;« den Winkel
der äusseren^) conischen Refraction, so gilt:

FZc = 34« 18'; SZc = 30^ 45'; (fi « 0« 52'; i/% = 7« 16'.

1) or tg <r, = Va*- i:^* Vp/* - y* = /?* tg V*- LVgl. Billot, Opüque
2. p. 557. 558.] Der Winkel der äusseren conischea Kefraction ist daher
bei negativen Krystallcn etwas kleiner, bei positiven etwas grösser, als
der Winkel der inneren conischen Refraction; doch der Unterschied bei>
der beträgt nur Minuten.

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Schtüefelkuffel. 129

Die Schwefelkugel kann benutzt werden za exacten Beob*
achtangen mit parallelem Lichte und zur Demonstration mit
conyergenten Lichtstrahlen.

I. Untersuchungen im parallelen Lichte.

§ 2. Beobachtungen dieser Art erfordern nicht das
directe Sonnenlicht; die gewohnliche Gaslampe für mono-
chromates Licht liefert genügend helle Bilder. Es empfiehlt
sich, behufs Vornahme von Messungen, die Becherhülle mit
Krystallkugel auf einem horizontalen Goniometer zu fixiren.
Der Goniometer Fuess, Modell I, ist hierzu der tauglichste.
Als Collimator ist zu verwenden das auf unendlich gestellte
Einlassrohr mit einer kreisrunden Apertur (Lochblende) von
1 mm Durchmesser. Das Ocularrohr trägt die Vorstecklupe
vorgeschlagen; gelegentlich wird ein Nicolkreis aufgesetzt
Zur Conti'ole dienen die Beobachtungen mit oder ohne Nicol,
mit oder ohne Lupe. Das auf unendlich eingestellte Beob-
achtungsfernrohr würde allein nicht die virtuellen Bilder
sichtbar machen, welche durch die sphärische Form des Prä-
parates erzeugt werden. Zu dem Zwecke muss seine Brenn-
weite durch die Vorschlaglupe auf eine Distanz gleich dem
Goniometerradius reducirt werden. Die hier zur Beobachtung
gelangenden Phänomene werden nämlich sowohl durch die
Kugelform des Präparates, als auch durch die Strahlenääche
bedingt. Die Einfachheit der mathematischen Discussion,
welche planparallelen Präparaten genügt, ist hier nicht mehr
vorhanden. Ich fand in der bisherigen Literatur keine Diop-
trik doppeltbrechender Linsen, beabsichtige auch nicht, die-
selbe zu liefern, und begnüge mich deshalb, die wichtigsten
Sätze aus der Theorie der einfachbrechenden Linsen sinn*
gemäss anzuwenden.

Für parallele Centralstrahlen, wie sie in der eingangs
erwähnten Combination der Collimator liefert, liegt der Brenn-
punkt einer Kugellinse von Schwefel möglichst nahe der
Austrittsfläche. Die hierfür unmittelbar passende Formel
entnehme ich der Optik von Kadicke (2. p. 169):

if=n2Ä.(n-l)/(2-n),
worin 1/F die Hauptbrennweite, l/R der Badius, n Aer
Brechungsexponent ist. Kadicke setzt hinzu: wenn n s 2,

Ann. d. Phyi. n Cbem. N. F. XXXVII. 9

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130 A. Schrauf.

80 wird F^ oOj und der Brennpunkt für parallele Strahlen
ftUt in die hintere Fläche. Berechnet man die Brennweiten
einer Schwefelkugel Tom Diameter 16 mm in der Art, dass
man keine Bücksicht auf die Doppelbrechung nimmt und
blos in obige Formel für n die Werthe «, ßj y einsetzt, so
erhält man:

2_ = - 0,738 mm; J. = - 0,135 mm; -^- = + 0,163 mm.

Es erzeugen also parallele Centralstrahlen, welche parallel
^a einfallen, zwei Brennpunkte (F. /J), welche im Inneren
der Kugel liegen. Strahlen, welche parallel la od^r Z^ ein-
fallen, liefern hingegen zwei Brennpunkte, den einen inner-
halb, den zweiten knapp ausserhalb der Austrittsfläche. Weil
bei dieser Berechnung die Variation der Brechungsexponenten
mit der Richtung vernachlässigt, und nur monochromates
Licht berücksichtigt ist, sind obige Zahlen für F auch nur
Annäherungswerthe. Man erkennt aber aus ihnen zur Ge-
nüge, dass die erzeugten virtuellen Bilder nicht in einem
Niveau liegen. Ferner wird durch diese Zahlen von F erklärt,
warum das Beobachtungsfernrohr auf Entfernungen gleich
dem Goniometerradius eingestellt werden muss, denn nur so
vermag es die im Brennpunkte auf der Austrittsfläche er-
zeugten Bilder dem Auge zu übermitteln. Ist die Kugel
centrirt, so liegt die Austrittsfläche etwas innerhalb der rich-
tigen Sehweite der Lupe, welche bekanntlich auf das Centrum
des Instrumentes justirt ist. Geringe Variationen in der
scheinbaren Grösse der anvisirten Bilder werden daher ein-
treten, je nachdem Kugelmitte oder Austrittsfläche cen-
trirt ist.

Bilder, welche sich auf der Austrittsfläche der Kugel
zeigen, werden vom freien Auge als verkehrte Bilder des
anvisirten Gegenstandes, z. B. einer Kerzenflamme gesehen.
Ich nehme hier keine Bücksicht auf den Gang des Licht-
strahles im Auge selbst. Im Beobachtungsfernrohre erschei-
nen diese Bilder wieder aufrecht; sie sind aber zu beziehen
auf das Bild der Krystallkugel, welches im Fernrohre ver-
kehrt gesehen wird.

- § 3. Relative Lage der doppeltgebrochenen Strahlen
in den Hauptscbnitten. Diese Strahlen seien der Kürze

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Sckwefelkugel, 131

wegen mit o», % bezeichnet, je nachdem sie einem Kreise
oder einem elliptischen fiauptschnitte der Strahlenä&che ent-
sprechen. Femer sei das einfiJlende Licht nicht als Strah-
lenbflndeli sondern nur als ein einziger Strahl Yoransgesetzt

£[ann die Schwefelkngel nach allen Dichtungen einge-
stellt werden^ und coincidirt deren Drehungsaxe mit der
Limbusaxe^ dann zeigt es sich, dass für alle intermediären
Stellungen trotz der Linsenform volle räumliche Trennung
der doppeltgebrochenen Strahlen eintritt Die Hauptschnitte
sind daran erkennbar, dass während einer vollen Umdrehung
der Kugel: o» im üentrum des Gesichtsfeldes, a hingegen
wohl in Tariabler Distanz von o?, aber immer im Niveau der
Drehungsebene verbleibt. Nur in den Richtungen der Elasti-
citätsaxen ÜBÜlen va und % zusammen, das heisst, es pflanzen
sich nach derselben Richtung zwei entgegengesetzt polarisirte
Strahlen fort Dies beweist die Richtigkeit der bekannten
Annahme, dass für die Richtungen der Elasticitätsaxen die
Tangenten an Kreis und Ellipse der Strahlenfläche parallel
sind, daher der einfallende Strahl wohl polarisirt, aber nicht
räumlich zerlegt wird.

Geht man in den Hauptschnitten von der Anfangs-
stellung Z( (d. h. der einfallende Strahl ist parallel der Bis-
sectrix) durch Drehen der Krystallkugel zu den Stellungen X^
oder Y^ über, so trennen sich die Strahlen o?, «, und « ist
weniger von der Richtung Z^ abgelenkt als o». Es entspricht
dies sowohl der bekannten Bezeichnung altractorisch für po-
sitive E^rystalle, als auch derHuygens'schenConstruction der
Tangente an Kreis und Ellipse. Die Einrichtung des Gonio-
meters Modell I gestattet, die angulare Differenz zwischen
den Strahlen (o und t für jeden beliebig einfallenden Strahl
zu messen. Das Schema der Beobachtungen ist beispiels-
weise im folgenden dargestellt.

1) Collimator parallel dem Beobachtungslemrohr, beide
fix. Erste Kugelstellung parallel Zc, Ablesung am Limbus
0^ Zweite Kugelstellung parallel o); Ablesung 35^.

2) Collimator wie früher. Kugel in zweiter Stellung
fixirt Beobachtungsfernrobr gedreht bis parallel t. Limbus
zeigt 28 ^

Aus diesen Aufzeichnungen ergebe sich, dass ein ein-

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132 A. Schrauf.

fallender Strahl , welcher mit der Bissectrix einen Winkel
Ton 35^ [w^— 2^°] macht, heim Austritt in zwei um 7®
= [z#(o}^— €^)] divergirende Strahlen zerlegt ward.

Aehnlich wie bei der Doppelbrechung durch Prismen
ist auch hier die angulare DifFerenz zwischen den Richtungen
beider Strahlen [z/(q)^— e^] variabel, t entfernt sich an-
fangs von CO, erreicht bei gewisser Kugelstellung [d. i. bei
bestimmter Neigung des einfallenden Strahles gegen die
Elasticitätsaxe] sein Maximum der Deviation, um von da an
sich wieder w zu nähern. Die Function J(ft>^-~€^) besitzt
daher ein Maximum, und es ist die Frage naheliegend, b^
welcher Kugelstellung dieses Maximum eintritt, und welchen
Maximalwerth A{(to^—%^) erreichen kann. Seien diese Fra-
gen speciell für den Hauptschnitt Zc Y^ zu erörtern, so zeigt
in dieser Zone die Construction der Wellenfläche den Kreis
aa und die Ellipse 6 c Die Diameter 6 und q fallen in die
Richtung Z^. Durch zwei parallele Linien (die Tangenten
an die Welle des Strahles in Luft) werden zwei Tangential-
punkte, c am Kreise und e an der Ellipse bestimmt Die
Diameter vom Centrum zu diesen Tangentialpunkten bilden
mit Zc die Winkel q?^ 6^ Der Winkel der beiden parallelen
Tangenten mit Zc soll mit k bezeichnet werden. Es gelten ^)
in diesem Falle die Gleichungen:

tgo>«-^, tge*>=Ä'cVbS
wobei cotang k^ K gesetzt ist Als Bedingung für das
Maximum gilt:

d (arc tgÄ- arctgiCcVb'^) = 0,
woraus für das Maximum der angularen Differenz ck}^— €^ in
der Zone Y^Zc folgt:

tgo)^=.6/c, tgfcO=c/b.

1) Durch ein ähnliches Verfahren gelangt man auch indirect zur
Kenntniss des Winkels tp^ der äusseren conischen Befraction. Sei fa^
der Winkel der Strahlenaxe mit Z^, so ist u^ auch gleichzeitig der Win-
kel von der Normale am Rrcisschnitt und von dem Diameter an dea
Tangentialpunkt der Ellipse. Die Tangente an die Ellipse macht den
Winkel k, die Normale auf die Tangente den Winkel e, — mit Z^,
Dann ist:

tg Ä; tg fti, = cVa*

tg fi, = cotg k = ig (ü^ a*/c'.
In diesem Falle ist w,= 30045', woraus e, = 38« l' und tp^-e^—cü^^'Vie'
folgt (vgl § 2).

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Schwefelkugel 133

Die Oonstanten des Schwefels geben hieraus für den ge-
nannten Hauptschnitt:

ftlr die angulare DifiFerenz der Strahlen im Innern der Strah-
lenfläche und für die Neigungen der Strahlen gegen die Rich-
tung Zt.

Man misst aber bei der oben erwähnten Versuchsanord*-
nung nidit den inneren Winkel Aj sondern den ihm ent-
spreohenden Winkel in Luft, also nsinJ; im vorliegenden
Falle ist für die Richtung a^ zu nehmen n ^ 2,1238. Dies
gibt fbr A in Luft 1P52^; gemessen ward 1P40'. Ferner
ward beobachtet, dass a>^ innerhalb der Grenzen 47 <> — 50®
liegt. Eine genauere Bestimmung von co® war unmöglich,
weil 10,6 — ähnlich dem Minimum der Deviation — sich
nur langsam bei Drehung der Kugel aus ihrer Maximal-
stellung entfernen,

§ 4. Querschnitt der austretenden Strahlen oi, 6. Im
vorhergehenden Paragraphen ward nur die Lage eines Licht-
punktes erörtert, der CoUimator liefert jedoch ein Strahlen-
bündel von messbarem Durchmesser. Würde dieses Strahlen-
bündel eine isotrope Kugel passiren müssen, dann wären
auch die Durchschnitte der austretenden Strahlen mit der
Kugelfläche Kreise. Bei einer doppelbrechenden Kugel sind
aber die vom austretenden Strahle durchschnittenen Kugel-
theile nicht blos als Theile einer Linse, sondern auch als
Theile der Strahlenfläche wirksam. Die Oontour des aus-
tretenden Strahles wird deshalb dem Schnitte eines Conus
mit einem ungleichazigen Ellipsoide vergleichbar, und ist so-
wohl für fti als 6 eine langgestreckte Ellipse. Eine analoge
Beobachtung hat, wie ich meine, zuerst Haidinger ^) an
planparallem Aragonitpräparat gemacht. An einem sol-
chen Präparate ist jedoch das Phänomen nur undeutlich
zu sehen,' während die Schwefelkugel die elliptischen Quer-
schnitte mit messbarer Schärfe zeigt. Von Aragonit sagt
Hai ding er: ,J)er mehr abgelenkte Strahl bringt den End-
punkt der längeren EUipsenaxe hervor, der weniger abgelenkte

1) Haidinger, Pogg. Ann. 96. p. 480. 1855.

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134 A. Schratt/.

den der kleineren Axe der Ellipse. Die eine Ellipse wird
durch die innere Schale, die äussere durch die äussere Schale
der Wellenfläche gebildet. Die Polarisation jeder derselben
findet in der Richtung der grösseren Diagonalen statt.'^ Diese
Angabe gilt nur, wie ich hinzufüge, fQr eine negative Bissec-
trix und die durch sie gelegte Axenebene. Für die Axen-
ebene und Bissectrix eines positiven Ejrystalls ist nicht die
Polarisation, sondern die Schwingungsrichtung den grösseren
Diametern der erwähnten elliptischen Querschnitte parallel.
Dies kann mit Leichtigkeit an der Schwefelkugel geprüft
werden. Ein solcher Gegensatz zwischen negativen und po-
sitiven Erystallen entspricht vollkommen ihrer Strahlenfläche.
Aus letzterer ist auch das Verhältniss der beiden Ellipsen-
diameter zu ermitteln, wobei man weder die Linsenform, noch
die Unterschiede zwischen den Brennweiten der verschiedenen
Strahlen in eine Näherungsrechnung einzuführen braucht

Im Punkte q der Goordinatenaxe 2^ treffen sich die
aufeinander senkrecht stehenden Tracen der Wellenfläche:
Kreis qq, Ellipse qc. Da der Querschnitt des einfallenden
Strahles ein £j*eis vom Diameter 2af, der Strahl selbst parallel
Zc ist, so können für den Calcül die erwähnten Gurven aa*
ac in eine Ebene Z^Xa gelegt werden. In dieser Ebene sind
dann die Coordinaten vom Schnittpunkte des Strahlenrandes
mit der Ellipse: x, ^; mit dem Kreise x, z. Der Strahl tritt
aus normal zur Tangente am Schnittpunkte. Sind die Gentri-
Winkel dieser Normalen für den Kreis mit k, für die Ellipse
mit t] bezeichnet, so ergibt sich aus den Prämissen:

tg«A = :rV(a^- x2), tg^; = a'a^xVc^a^c«- Q^ar«),

tg»j7 _ Q*(a«-x»)
tg^k" c»(c*-a-*j*

Diesem Verhältnisse der Tangenten entspricht das ge-
suchte Qrössenverhältniss zwischen den zwei Diametern ac
des austretenden elliptisch- cylindrischen Strahles, und man
kann in Annäherung setzen:

lima/c = aVc^= 1,3146.
Durch analogen Galcül erhält man die Diameter b, c der
Strahlenellipse in der auf die optische Axenebene senkrechten
Zone ZcVf, für parallel Zc einfallende Strahlen:
limÄ/r = bVc-= 1,2142.

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Schwefelkugel 135

Bei dieser Limitenbestimmung ist der Werth jt, d. i. die
Breite des Strahlenbündels vernachlässigt. Wenn aber auch
X mit seinem hier geltenden Maximal werth or = q/ 15 einge-
führt würde, so hätte dies auf das Resultat nur geringen
Einfluss.

Zahlreiche Messungen von a:b:c bestätigten das theo-
retische Resultat Für solche Beobachtungen erwies sich
besonders dienlich die am Modell I von Euess angebrachte
Vorrichtungi Tangentialverschiebungen des Beobachtungsfem-
rohres zu messen« Die betreffende Mikrometerschraube hat
einen Gang von 0,5 mm, der einer Verschiebung gleich 17^20"
der Limbustheilung entspricht. Diese Relation ermöglicht,
Unterabtheilungen des Schraubenganges zu messen. Als
Mittel dieser Beobachtungsreihen , ausgeführt im Sommer
und Herbst, ergab sich:

h = 1,250 c = 1,10 h,c = 1,136 mm Kn..^nK«^f i oi «,«
h = 1,175 c - 1,00 bic = U75 berechnet 1,21 mm,

a = 1,375 e = 1,050 ajc =■ 1,809 mm v^^«u„^* i «i ^^
a = 1,200 c = 0,915 a/c = 1,311 berechnet 1,31 mm.

Die relativen Zahlenyerhältnisse stimmen in befriedigen-
der Weise mit der Rechnung. Die einzelnen Beobachtungs-
reihen geben nicht gleiche absolute Werthe für die Bildgrössen
Tom Querschnitte des austretenden Strahles, indem diese yon
der willkürlichen und nicht immer identen Distanz zwischen
Kugel, Femrohr, Auge abhängen. In einem gewissen Sinne
sind also diese Terschiedenen Bildgrössen vergleichbar den
Gesichtswinkeln für einen Gegenstand bei myopischem oder
bypermetropischem Auge.

§ 5. Conische Refraction. Singulare Punkte der Strah-
lenfläche. Der Ring^) der conischen Refraction kann an
einer Schwefelkugel mit freiem Auge gesehen^ werden. An
der benutzten Kugel (15 mm Diameter) habe ich direct mit
einem Maassstabe den Durchmesser des Lichtringes mit
freiem Auge gemessen und für ihn 2 mm gefunden. Diese
Zahl, bezogen auf die Eintrittsstelle des Strahles, entspricht

1) q!.=:7,lo vgl. Schrauf, Wien. Ber. 41. p. 804. 1860.

2) Bereits von Boltzmaain angegeben in semer Abhandlung Wien.
Ber. 70. II. p. 844. 1874.

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136 A. Schrauf.

einer Apertur ron 7^ 37', wenig yerschieden von dem gerech«
neten tpi.

Bei einem kugelförmigen Pr&parate beschränkt die sphä-
rische Gestalt ohnehin den Ort des einfallenden Strahles.
Es ist deshalb nicht nöthig, die Einfallsfläche mit durch-
bohrtem Stanniol zu yerkleben, wie dies bei planplanen Platten
geschehen muss. Die Versuche zeigen sogar, dass eine solche
Blende die Hinge nur undeutlich macht. Deshalb kann man
die Erystallkugel vollkommen frei lassen, bei guter Justirung
derselben in der optischen Axenebene alle yier Ringe der
conischen Refraction nacheinander beobachten und deren
angulare Distanzen messen. Zu diesem Zwecke genügt es,
bei fixen und parallelen Fernrohren die Kugel mit dem Lim-
bus zu drehen.

Seien V^V^ die Orte der zwei optischen Wellenaxen;
K^ K^ und deren Antipoden K^K^ die Orte der inneren coni-
schen Refraction, so gilt der Theorie zufolge: -c^F, V^^K^K^.
Theoretisch ist man daher im Stande, auf einem Umwege
mittelst der conischen Refraction einen Axenwinkel in Luft
zu messen, wenn die optischen Axen bei planplanen Prä-
paraten auch nicht mehr in Luft austreten. Diesen Dienst
im Literesse exacter Forschung sollte die Schwefelkugel mir
leisten, und sie ward auch vornehmlich zu diesem Zwecke
hergestellt. Aber Schwefel besitzt wegen seiner starken
Brechung ein zu grosses Reactionsfeld fiir die conische Ring-
bildung, als dass der Winkel K^K^ scharf messbar wäre. Der
gerechnete Werth^^^ ist 35^, wenn man jene Kugelstellung
mit 0^ bezeichnet, bei welcher der einfallende Strahl parallel
der Bissectrix Z^ ist Die Messungen ergaben nun, dass
die Ringbildung bereits nach einer Drehung der Eugel um
29 Va^ sichtbar wird und erst yerschwindet, wenn die Drehung
der Eugel aus der Nullstellung den Werth 43^ erreicht hat.
Es zeigt sich mitten im Gesichtsfelde während einer Drehung
der Eugel um ca. 13^ der Ring der conischen Refraction,
wenn auch im Anfange, Mitte und am Ende mit yerschie-
dener Phase und Intensität. Grösste Schärfe und Intensität
war bei Z^K^ = 37 bis 38® zu beobachten, woraus if, Ä^ = 74
bis 76« folgt.

Das von Hamilton, Lloyd, Beer angegebene Gesetz

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Schweftlkugel 187

der Polarisation ist an unserem Präparate in aasgezeichneter
Weise wahrzunehmen. Mit freiem Auge und Nicol erkennt
man, dass in der Seite der Ringe, welche der Bissectrix ^
zugewendet ist, die Schwingungen parallel der Axenebene
erfolgen« Die Reihenfolge der Strahlen kann deshalb durch
die Bachstabenfolge ^ — %0(o — schematisirt werden. Die
Beobachtungen mit Femrohr und Vorstecklupe ergeben schein-
bar ein entgegengesetztes Resultat, wenn man rergisst, die
Verkehrung des Bildes ron der Kugel in Betracht zu ziehen.

Die oben notirten Schwingungsrichtungen im Ringe,
^O ^j stimmen vollkommen mit der Strahlenfläche eines
positiven Krystalles überein, und der rechten und linken
Seite des Ringes verbleibt während aller Phasen der Ring-
bildnng ihre charakteristische Schwingungsrichtung. Im An-
fange der Ringbildung liegen die den Strahlen €q> entsprechen-
den Stellen in der Axenebene; sie sind intensiv hell und
durch weniger helle Ringsegmente miteinander verbunden.
Die Mitte des Ringes bleibt auch bei weiterer Drehung der
Kugel (das heisst: bei zunehmender angularer Entfernung der
anvisirten Stelle von der Bissectrix Z^ in der Mitte des Ge-
sichtsfeldes. Allein die eben erwähnten hellen Stellen im
Ringe selbst ändern mit jedem Grade der Kugeldrehung con-
tinuirlich ihren Ort in der Peripherie des Ringes, bis sie
endlich wieder in die Axenebene gelangen, aber an Orte, die
von der ursprünglichen Stellung um 180^ (die halbe Ring-
peripherie) verschieden sind. Ist dies erreicht, dann beginnt
der Ring zu verschwinden. Während dieser Ortsänderung
haben die hellen Strahlen, trotzdem man ihre Wanderung
im Ringe während der Kugeldrehung continuirlich verfolgen
kann, auch successive ihr ursprüngliches Azimuth der Pola-
risation geändert und am Schlüsse die entgegengesetzte
Schwingungsrichtung angenommen. So verbleibt den Seiten
des Ringes vom Anfange bis zum Ende der Sichtbarkeit die
gleiche Polarisationsrichtung.

Aus dem Gesagten erhellt, dass die angulare Distanz
zweier Ringe der conischen Refraction /T^i^ = 2 ^ A' bis zu
einem gewissen Betrage unabhängig ist von der Drehung der
Kugel. Ein präciser Werth f&r K^ K^ lässt sich deshalb mit
dem Goniometer nicht gewinnen; denn ist der Ring einmal

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138 A. Schrauf.

sichtbar, dann bewirkt bis zu einer gewissen Grenze die wei-
tere Drehung der Kugel keine Verschiebung des Ringes im
Gesichtsfelde, sondern nur ein Rotiren der Strahlen im Ringe
um das Centrum dieses Ringes. Der Ring ist am hellsten
und homogen in der Mitte zwischen Anfang und Endstelluag,
hier heben sich die hellen Stellen kaum merkbar yon den
übrigen ab; sie haben ein Azimuth der Polarisation Ton 45^
und nehmen die obersten und untersten Segmente im Ringe
ein. Diese Stellung kann auch gewählt werden, um die
Winkel Ky^ K^ bei verschiedenen Beobachtungsserien und Com-
binationen der Ringe K^ K^ K^'K^ ^^^ ^üie idente und ver-
gleichbare Ringphase zu beziehen.

Trotz dieser besprochenen Aenderung der Phasen des
Ringes bleibt im wesentlichen die Ringbreite gleich, voraus-
gesetzt, das beobachtende Auge behält seine einmal gewählte
Stellung bei. Hier tritt wohl die Complication unseres Phä-
nomens mit der äusseren conischen Refraction wenig störend
auf, weil nur parallele Strahlen einfallen. Aber trotz des
Fernrohres merkt man doch Veränderungen im Aspecte der
conischen Refraction. Diese hängen von der Distanz des
beobachtenden Auges ab, wie solches schon Lloyd und
Hai ding er erkannt hatten. In unserem Falle sieht man
eine helle Ereisscheibe, wenn das Auge knapp an das Ocular
gepresst wird, hingegen nur eine helle Kreislinie, wenn man
das Auge 10 cm weit vom Ocular entfernt hält In normaler
Beobachtungsdistanz wird ein mittelmässig breiter Ring ge-
sehen.

Die Apertur des Ringes, d. h. der Winkel q)i der inne-
ren conischen Refraction kann nach zwei Methoden bestimmt
werden.

Die erste Methode basirt auf einer genauen linearen
Messung der scheinbaren Ringbreite im Gesichtsfelde des
Beobachtungsfernrohres. Man setzt hierbei nach Lloyd vor-
aus, dass für den theoretischen Diameter des Ringes der
Mittelwerth gilt von den Diametern der ihn nach innen und
aussen begrenzenden Kreise. Diese Messung der Diameter
ist möglich mittelst eines verschiebbaren Oculars oder am
Goniometer Modell I mittelst der Tangentialverschiebung des
Fernrohres in toto. Zur Controle muss mittelst derselben

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Schwefelkugel 189

MessTonichtang auch der Diameter der Kugel gemessen wer-
den. Letzteres ergab in unserem Falle gut stimmende Re-
sultate.

Grössere Beobachtungsreihen zu verschiedenen Zeiten
durchgeftihrt, ergaben f&r die Länge der Diameter an der
äusseren (a) und der inneren (i) Contour:

a — 2,30 mm t = 1,10 mm

= 2,42 = 0,96

Mittlerer Diameter = 1,695 mm. RugeMiameter »= 15 mm — <jr,- = 6*^28'.

Zweite Methode. Goniometrisch lässt sich die Apertur
der conischeji Befraction nur auf einem Umwege ermitteln.
Es kommen nämlich die rechte oder linke Seite (e, oi) des
Ringes nur dann in die Mitte des Gesichtsfeldes , wenn der
einfallende und austretende Strahl nicht vollkommen parallel
sind. Dies erzielt man bei fixer Stellung von Kugel und
Beobachtungsfernrohr durch Verschiebung des Collimators
im Betrage einiger Grade. Wird so der Winkel K^ K^ —
bei gleicher Anfangsphase beider Ringe — gemessen, und
zwar einmal vom äusseren Rand (o^ bis zum anderen äusseren
Bande des zweiten Ringes ta^j das zweite mal vom inneren
Bande £j bis Cj) so erhält man zwei Werthe der conischen
Bingdistanz, nämlich K^'^K^ und K^* K^** Aus diesen Zahlen
folgt (pij denn:

Die entsprechenden Beobachtungsreihen, mit Gaslampen-
licht durchgeführt, ergaben:

-KT K^*" » 70«25'\ j ^ 13044' ^ 6052' beobachtet.

* ' <P,^« = 6'*52 berechnet.

Veränderungen von circa 3^ in der Stellung des Colli-
mators reichen hin, um eine Ringseite statt der Ringmitte
mit dem Verticalfaden des Beobachtungsfernrohrs zur Coinci-
denz zu bringen. Der Collimator muss der Bissectrix an der
Einfallsfiäche zugedreht werden, damit o) — hingegen von
Z^ entfernt werden, damit % in die Mitte des Gesichtsfeldes
komme. Es folgt dies auch aus der Gonstruction der ein-
fallenden und gebrochenen Strahlen, indem die Aufgabe
eigentlich lautet: der Einfallswinkel ist soweit zu ändern.

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HO J. Sckrauf.

dass CO und < näher zu dem früheren Einfallslothe hin ge-
brochen werden.

Die Dispersionsverhältnisse im Ringe zeigen bei unserer
Substanz wenig Bemerkenswerthes, weil der optiscdie Axen-
Winkel des Schwefels für die verschiedenen Wellenlängen sehr
wenig yariirt. Die Messungen bei mittlerer Ringphase und
monochromatem Licht ergaben:

ä;ä2 = 76^18' Natrium,
K^K^^lßm' Thallium.

Im Sonnenlichte merkt man nur, dass die äussere C!ontour
des Ringes an jener Seite intensiver grün gefärbt ist, welche
der Bissectrix zugewendet ist. Eine grelle Spectralfärbung
der Ringe ist jedoch sichtbar, wenn man denselben schief
anvisirt. Dies wird erreicht durch Verschiebung des Beob-
achtungsfernrohrs bei geklemmter Kugel und CoUimator.
Bei geradsichtiger Beobachtung ist der ganze innere Saum
roth, der gesammte äussere schwach grün tingrt. Ist aber
der austretende Strahl etwa 10^ gegen den einfallenden ge-
neigt, dann verwandelt sich der Kreis in einen elliptischen
Ring, dessen kürzerer Diameter in der Axen- und Limbus-
ebene, und dessen innerer Saum und ebenso auch dessen
äusserer Saum an den Schnittpunkten mit der Axenebene
complementär gefärbt sind. Aus der ursprünglichen Reihen-
folge der Farben: grün, roth, dunkel, roth, grün, wird die
Reihenfolge, roth, grün, dunkel, roth, grün. Dies entspricht
dem Uebergange des früher homogenen Ringes in zwei
Spectra, die noch durch Kreissegmente zu einem ringähn-
lichen Gebilde vereint sind.

Schliesslich ist hervorzuheben, dass bei Verwendung
parallelen Lichtes die objective Darstellung und die Pro-
jection des cylindrischen Strahlenbündels auf mattes Olas
nicht möglich ist

IL Demonstrationen mittelst convergenten Lichtes.

§ 6. Die wichtigsten und für die Form der Strahlen-
flächen massgebendsten Erscheinungen lassen sich mit Be-
nutzung convergenten Sonnenlichtes objectiv darstellen. Für
die Versuche ward eine optische Bank mit messbaren Inter-

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SehwefeViUgel 141

Valien der Ständer benutzt Die nothwendige Reihenfolge
der Aufistellnng ist folgende: Heliostat, Alannlösung, Blende,
planconyexe Linse von ca. 15 mm Brennweite und mit der
coBTexen Seite der Schwefelkngel zugewendet^ Schwefelkugel,
matte Glastafel ^ Auge. Zwischen Linse und Kugel ward
keine Blende eingeführt, weil die sphärische Form an sich
das Eintrittsfeld beschränkt, andererseits die Versuche ohne
diese Abbiendung des Gesichtsfeldes weit besser gelingen.

Ist die Linse genau um ihre Brennweitendistanz von
der Schwefelkugel entfernt, so erhält man die früher be-
schriebenen subjectiven Bild^ auf der Austrittsfläche des
Präparates, welche für eine objective Projection nicht taugen.
Nähert man hingegen die Linse bis auf zwei Drittel ihrer
Brennweite, bis sich auf der Eintrittsfläche eine ca. 1 mm
grosse Brennfläche zeigt, dann sind die aus der Kugel aus-
tretenden Strahlen krSitig genug, um auf der matten Qlas-
tafel reelle Bilder, selbst bis zu 30 cm Grösse, zu erzeugen.
Gaslampenlicht ist für so grosse Bilder nicht kräftig genug,
genügt aber für solche von kleinerem Diameter. Das Ge-
lingen des Versuches setzt nur ein genaues Centriren von
Kugel und Linse voraus. Die zur Demonstration besonders
wichtigen Kugellagen sind im Folgenden kurz besprochen.

§ 7. Austritt der Strahlen in der Richtung der Bissec-
trix. Ist die Axe des einfallenden Strahlenconus parallel Z^
und trifft auch thatsächlich die Spitze dieses Conus die
Kugel centrisch im Orte der Bissectrix, so tritt aus dem
Präparate ein conisches Strahlenpaar mit gemeinsamer Axe.
Dieser Strahlenconus besitzt aber keinen kreisförmigen, son-
dern einen doppelt elliptischen Querschnitt, und er gibt auf
der matten Glastafel das reelle Bild zweier sich durchkreu-
zender heller elliptischer Scheiben. Eine dieser Ellipsen
bat ihre längere Axe a horizontal, die zweite Ellipse hin-
gegen a vertical gerichtet, und die Schwingungsrichtungen
sind diesen längeren Axen parallel In dem centralen Felde,
welches beiden Ellipsen gemeinsam ist, ist der Lichtstrahl
dipolarisirt^), und das Phänomen liefert einen guten Beweis
für die Möglichkeit der üoöxistenz zweier Schwingungs-
azimuthe bei gleicher Fortpflanzungsrichtung der Strahlen.

1) Uaidioger, Pogg.'Ann. 96. p. 481. 1855.

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142 A. Schrauf.

Die absolute Glrössn des objectiven Bildes hängt ab
einerseits von der Distanz des auffangendeii Glases, anderer*
seits Ton der totalen Brennweite des hier vorliegenden Linsen-
Systems, welches aus Beleuchtungslinse und Schwefelkngel
combinirt ist. Da bei parallel einfallendem Lichte der Brenn-
punkt der Schwefelkugel (vgl § 2) in der Austrittsfläcbe
liegt, so wird nur bei divergent einfallendem Lichte die
Brennweite positiv, hingegen hier, wo durch die genäherte
Linse die Strahlen convergent gemacht sind, ist die Brenn-
weite des Systems negativ. Der Brennpunkt liegt daher im
Inneren des Präparates. Von ihm aus gehen divergente
Strahlen zur Austrittsfläche und werden hier durch gewöhn-
liche Brechung noch mehr divergent gemacht. Deshalb hat
der Conus der austretenden Strahlen gerade bei Annäherung
der Linse an die Kugel eine sehr grosse Apertur.

Die Angabe einiger Messungen wird das eben Gesagte
versinnlichen.

Es bezeichne L die Distanz in Luft zwischen Kugel
und Linse, welche letztere ungefähr 15 mm Brennweite be-
sass. Die Distanz in Luft zwischen matter Glastafel und
Austrittsfläche der Kugel sei G. Femer sei £ das Maass
der längeren, e das Maass der kürzeren Axe jener ellipti-
schen Lichtscheiben, die beim Durchgang der Strahlen in
der Richtung der Bissectrix auf der matten Glastafel objectiv
sichtbar werden. Die Beobachtungen mittelst der optischen
Bank ergaben hierfür folgende Werthe, alle in Millimetern
angegeben.

L = 10,5 10,5 6,0 5,1

G = 90 210 65 155

£ - 27 53 45 150

tf = 16 30 30 100

Hieraus ergibt sich, dass im letzteren Falle (£= 150) die
Apertur des austretenden Strahlenconus ca. 50^ betrug.

§ 8. Conische Befraction. Dreht man die Krystall-
kugel um die mittlere Elasticitätsaxe, so gelangt man, von
{ ausgehend, vorerst zu einer intermediären Stellung. In
dieser trennen sich die eben besprochenen hellen Ellipsen
und vereinigen sich erst bei fortgesetzter Drehung zu dem
Ringe oder der hellen Kreisscheibe bei der conißchen Refrac-

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Scktrefelkugel 143

tion. Da convergentes Licht einföllt, yerdankt das objective
Bild der letzteren theils Strahlen der äusseren, theils solchen
der inneren seinen Ursprung. Haidinger hat die schon
Ton Lloyd beschriebene Variation der subjectiven Lichtbilder
zurückgeführt auf die in verschiedener Entfernung statt-
habenden Schnitte^) durch die vereinten Strahlenbündel der
äusseren und inneren conischen Refraction. Die Ideen
Haidinger's und Lissajous' weiter verfolgend, hatBillet
die Trennung beider Strahlensysteme durch eine eingeschal-
tene Linse vorgeschlagen.^ Hier ist es wohl überflüssig,
dieses von Haidinger und Billet besprochene Verhältniss
weiter zu erörtern. Die Beschreibung der wichtigsten ob-
jectiven Phänomene mag genügen.

Die Grösse des Lichtbildes nimmt mit der Glasdistanz
zu, mit der Linsendistanz ab (vgl. § 7). Der Diameter der
äusseren Gontour der grossen hellen Kreisscheibe sei J. Ist
die BeleuchtuDgslinse in normaler Brennweite, so bildet sich
nur ein heller King mit dunklem Mittelfelde, welches letztere
den Diameter d besitzt, und in dessen Centrum ein kleiner,
heller* Punkt bemerkbar ist. Gemessen wurde:

Z = 15 mm O = 180 mm J = 40 mm d = 2b mm.
Wird hingegen die Linse näher gerückt, so verengt sich das
dunkle Feld. Es tritt der helle Punkt greller hervor, er
verbreitet sich und bringt das ganze dunkle Centrum zum
Verschwinden. Man hat dann in der Mitte- der hellen
Kreisscheibe kein dunkles, sondern ein intensiv beleuchtetes
helles Feld, dessen Diameter h wohl mit der Glasdistanz
zunimmt, jedoch mit der Annäherung der Linse an die Kugel
wieder abnimmt. Ich erwähne beispielsweise folgende Mes-
sungen:

7,5 mm

i = 12

6^ = 200

280

140

125

J = 60

Ä » 29

Dass diese optischen Bilder die bekannte Polarisation
der conischen Refraction zeigen, ist selbstverständlich. Man
kann zu diesem Zwecke in den Gang der Lichtstrahlen ent-

1) Haidiuger, Pogg. Ann. 96, Fig. 26 u. 27. 1855.

2) Billet, Tr. de opt. phys. 2. p. 573. Fig. 320.

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144 F. Fochels.

weder einen Polarisator oder einen Analysator einschalten.
Auch kann man, wie dies einst Haidinger that, den Licht-
strahl Platten von Calcit und Quarz passiren lassen, um die
verschieden polarisirten Stellen im Ringe durch die ver-
schiedenen complementären Farben zu markiren« Wegen
der Yerkehrung der Bilder wäre § 2 zu berücksichtigen.
Schliesslich soll nur erwähnt werden, dass die austretenden
Strahlen genug intensiv sind, um auch dann objective Bilder
zu geben, wenn sie mittelst eines Spiegels auf eine Wand
projicirt werden.

Wien, Januar 1889.

yill. UeberdenEtnßiiss el€i8tischerI>€f9rfnationen^

specieU einseitigen Druckes, auf das optische

Verhalten JsrystaUinischer KOrper;

van Friedrich Packeis.

Einleitung: Historisohe Uebersioht.

Die Thatsache, dass man in isotropen Körpern durch
einseitigen Druck oder Zug Doppelbrechung hervorbringen
kann, wurde im Anfange dieses Jahrhunderts von Brewster
entdeckt. D.erselbe untersuchte in einer Reihe von Arbeiten ^)
zunächst weiche organische Substanzen, wie Leim, Wachs,
Harz, sodann Glas, Flussspath, Steinsalz und fand, dass sich
diese Körper, wenn sie einseitigem Drucke ausgesetzt werden,
wie negative, dagegen bei Einwirkung einseitigen Zuges wie
positive optisch einaxige Krystalle verhalten, und femer, dass
der Gangunterschied der beiden Strahlen dem ausgeübten Drucke
annähernd proportional ist Während Brewster zu diesen
Resultaten nur durch die Beobachtung der Interferenzfarben
im polarisirten Lichte gelangte, wies Fresnel 1822 durch seinen
bekannten Versuch mit Glasprismen die Doppelbrechung im
comprimirten Glase direct nach.*) Schon einige Jahre früher

1) Brewster, Phil. Trans. 1815 p. 60, 1816 p. 156; Trans, of the
Royal Soc. of Edinb. 8, 1818. p. 369; Pogg. Ann. 19. p. 527. 1830.

2) Fresnel, Ann. de chün. et de phys. (2) 80. p. 376. 1822.

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Optisches Verhalten deformirter Krystalle. 146

hatte Fresnel versucht, die absoluten Aenderungen der Licht-
ge6ch¥rindigkeit in gebogenen Glasstreifen durch Beobachtung
der Verschiebung von Beugungsstreifen zu ermitteln, war aber
zu keinem sichereji Resultate gelangt.^)

Im Jahre 1841 legte F. Neumann der Berl. Acad. eine
sehr umfangreiche Abhandlung^): ,,Ueber die Gresetze der Dop-
pelbrechung des Lichtes in comprimirten und ungleichförmig
erwärmten unkrystallinischen Körpern^' vor, in deren ersten
Theile er eine allgemeine Theorie dieser Erscheinungen auf-
stellte. Neumann gelangte zu folgenden Ausdrücken Air die
drei Hauptlichtgeschwindigkeiten in einem deformirten isotropen
Korper:

A^ G + qr^+pyy+pz^, S= G + px^ + qt/y + pz^,
C= G + px^ +pyy + 9^z,

worin G die Lichtgeschwindigkeit vor der Deformation, x^^yyjZ^
die Hauptdilatationen und p, q zwei der Substanz eigenthüm-
liche Constanten bedeuten. Aus Beobachtungen an einem ge-
bogenen Glasstreifen berechnete Neumann die Werthe
(p-^)/G« = 0,126, />/(?= -0,131, 9/«= -0,213, wobei
die Lichtgeschwindigkeit in Luft = 1 gesetzt ist. Hiemach
hätte eine durch allseitig gleichen Druck erzeugte Compression
des Glases eine Abnahme des Brechungscoefficienten zur Folge;
dieses auffallende Resultat Neumann's beruht jedoch auf
einer unrichtigen Berücksichtigung der Dickenänderung des
Glasstreifens bei der Biegung.

Die erste Beobachtung über den Einfluss einseitigen Druckes
auf die Doppelbrechung in optfsch einaxigen Krystallen rührt
ebenfalls von Brewster her.^) Nach ihm haben Moigno und
Soleil*) über diesen Gegenstand Versuche angestellt (an Quarz,
Beryll und Turmalin) und gefunden, dass optisch einaxige Kry-
stalle durch einen senl^recht zur Axe ausgeübten Druck zwei-
axig werden, und dass die Ebene der optischen Axe dann bei

1) Fresnel, Ann. de cbim. et de phys. (2) 15. p. 384. 1820; Pogg.
Ann. 30. p. 260. 1836.

2) Ein Auszug aus derselben findet sich in Pogg. Ann. 54« p. 449. 1841
u. Berl. Ber. 1841. TheU II. p. 1.

8) Brewster, Trans, of the Roy. Soc. of Edinb. 8. p. 281. 1818.
4) Moigno u. Soleil, Compt. rend. 30. p. 861. 1850.
ADD. d. Phjf. u. Clmn. N. F. XXXVII. 10

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146 F. Föekels.

positiTen Erystallen parallel der Drackrichtung, bei negativen
senkrecht zu derselben ist

Dieses Verhalten stimmt überein mit den Beobachtungen
Brewster's und Neumann's an isotropen Körpern, wonach
letztere durch einseitigen Druck negativ einaxig werden.

Die Untersuchung der Doppelbrechung im comprimirten
oder dilatirten Glase wurde von Wertheim*) wieder aufge-
nommen. Derselbe unterwarf Glasparallelepipeda einem gleich-
förmigen messbaren Drucke , indem er sie vermittelst einer
einfachen Vorrichtung durch Gewichte belastete, und fand durch
zahlreiche Beobachtungen bei verschiedenen Belastungen die
Behauptung Brewster's, dass die Stärke der Doppelbrechung
dem Drucke proportional sei, vollkommen bestätigt Femer
constatirte er, dass der durch einseitige Dilatation hervor-
gebrachte Gungunterschied dem durch die gleich grosse ein-
seitige Compression erzeugten entgegengesetzt gleich, und dass
der Gangunterschied der Wellenlänge umgekehrt proportional
war. Wertheim dehnte seine Versuche auch auf reguläre
Krystalle, nämUch auf Alaun, Steinsalz und Flussspath aus^,
wobei es ihm auffiel, dass die Schwingungsrichtungen in den
comprimirten Krystallplatten oft bedeutend von der Dmck-
richtung und der zu ihr senkrechten Sichtung abwichen, und
dass der erzeugte Gtingunterschied unter sonst ganz gleichen Um-
ständen sehr verschieden gross war, wenn der Druck auf verschie-
dene Flächenpaare der Krystallparallelepipeda ausgeübt wurde.
Er glaubte gefunden zu haben, dass dieses scheinbar anomale
Verhalten von der Ausbildung der natürlichen Krystallflächen
abhinge; würfelförmige fijystalle von Steinsalz und Flussspath
zeigten dasselbe nicht Der Charakter der durch Druck er-
zeugten Doppelbrechung war bei allen untersuchten Körpern
derselbe wie beim Glase. Aus dem Jahre 1855 ist eine Ab-
handlung von Bravais^) zu erwähnen, in welcher numerische
Werthe des Gangunterschiedes des ordinären und extraordinä-

1) Wertheim, Compt rend. 82. p. 2S9. 1851; Pogg. Ann. 80.
p. 321. 1852.

2) Wertheim, Compt. rend. 33. p. 576. 1851; 36. p. 276. 1852 n.
Pogg. Ann. 86. p. 321. 1852; 87. p. 498. 1852.

8) Bravais, Ann. de chim. et de phjs. (3) 43. p. 147. 1855; Pogg.
Ann. 96. p. 395. 1855.

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Optisches Verhauen defarmirter Krystaüe. 147

ren Strahles im einseitig comprimirten Glase and Steinsalze
angegeben sind.

Versuche mit einaxigen Krystallen worden wieder yon
Pfaff^) angestellt, jedoch mit ziemlich rohen Httl&mitteln;
die von Moigno und Soleil aufgestellte Regel bestätigte
sich bei allen von ihm untersuchten KrystaUen, n&mlich bei
den positiven: Quarz, Zirkon, Apophyllit, und den negatiyen:
Kalkspathy Beryll, Turmalin, Honigstein. Uebrigens unter-
suchte Pf äff hauptsächlich die bleibenden Veränderungen,
welche die Interferenzringe im Ealkspath infolge der Bildung
von Zwillingslamellen durch starken Druck erleiden. Aehn-
liehe Beobachtungen, wie diejenigen Pfaffs, sind später tqu
Hm. Van der Willigen mitgetheilt worden.^

Die durch einseitigen ]>uck erzeugte Doppelbrechung
des Glases bildete nochmals den Gegenstand einer grösseren
Arbeit, welche Hr. Mach 1872 veröffentlichte.') Aus den
nach einer empfindlichen Beobachtungsmethode (welche auf
der Verschiebung von Interferenzstreifen im Spectrum be-
ruhte) ausgeführten Messungen desselben ergab sich im Mittel
(p — q)l G^ss 0,134. Hr. Mach fand ausserdem mittelst des
Jamin 'sehen Interferentialrefractors, dass sich die Geschwin-
digkeit der parallel der Druckrichtung polarisirten Welle in
demselben Sinne, aber doppelt so stark änderte, als diejenige
der senkrecht zur Druckrichtung polarisirten Welle. Hieraus
und aus obigem Werthe von {p—q)lG^ berechnete Hr. Mach
pIG^- 0,132, q/G^ " 0,216, wobei jedoch ein Fehler vor-
gekommen ist.

Die Herren Mach und Merten stellten auch eine Unter-
suchung an: „üeber die Aenderung der Lichtgeschwindigkeit im
Quarz durch Druck^'^), welche zwar nur qualitative, aber sehr
interessante Besultate ergeben hat, besonders da der senkrecht
zur Aze gepresste Quarz das erste Beispiel eines optisch zwei-
axigen circulaipolarisirenden Krystalles darbot Es zeigte sich

1) Pfaff, Pogg. Ann. 107. p. 888. 1859; 108. p. 598. 1859.

2) Van der Willigen, Areh. de moB^e de Teyler 8. p. 292. 1874^

3) Mach, Pogg. Ann. 146. p. 814. 1872; Optisch -aknstiBche Ver-
snche, Prag 1878.

4) Mach u. Merten, Wien. Ber. (2) 72. p. 815. 1875; Pogg. Ami.
156. p. 639. 1875.

10*

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148 F. Pockds.

unter Anderem, dass die Drehung der Polarisationsebene für
einen Strahl , der sich im comprimh*ten Quarz parallel einer
der optischen Axeu fortpflanzt, merklich dieselbe ist, wie ftür
einen der Hauptaxe parallelen Strahl vor der Compression.
Femer fand Hr. Mach, dass im Quarz durch einen in belie-
biger Richtung ausgeübten Druck die Geschwindigkeiten der
sich senkrecht zur Druckrichtung fortpflanzenden Strahlen stets
verkleinert werden.

Dass man in isotropen Körpern durch Druck oder Zug
auch Dichroismus erzeugen kann, wurde zuerst von Hrn.
Kundt^) an Kautschuk, dann von Hrn. v. Seherr-Thoss-)
an auf Glas gestrichenen breiartigen Farbstoffen und, was be-
sonders bemerkenswerth erscheint, von H[m. v. Lasaulx') an
Krystallen der Silberhaloide beobachtet.

1880 veröffentlichte Hr. Mac6 de L^pinay eine umfang-
reiche experimentelle Arbeit über die accidentelle Doppel-
brechung in Glas^), welche hauptsächlich die durch ungleich-
förmige Erwärmung hervorgerufenen Erscheinungen zum Gegen-
stande hat.

Eine Abhandlung von Hrn. Jannetaz^), eine von Hm.
Bücking^) und mehrere von Hm. Klocke^ beziehen sich
auf Alaun und einige andere krystallisirte Körper, welche im
natürlichen Zustande optische Anomalieen zeigen, sowie auf die
künstliche Nachahmung der letzteren durch gespannte CoUoide.
Besonders ist noch zu erwähnen die Abhandlung von Hm.
Bückin g: „lieber den Einfluss eines messbaren Dmckes auf
doppeltbrechende MineraUen". ®) Hr. Bücking unterwarf senk-
recht zur optischen Axe geschnittene Platten von Quarz, Beryll,
Apatit und Turmalin einem seitlichen Dmcke, der durch eine

1) Kundt, Pogg. Ann. 151. p. 126. 1874.

2) V. Seherr-Thoss, Wied. Ann. 6. p. 270. 1879.

3) V. Lasaulx, Sitzungsber. der schles. Ges. f. vaterl. Cultur. 1879.
p. 171.

4) Mac^ de L^pinay, Ann. de chim. et de phys. (5) 19. p.5. 1880.

5) Jannetaz, Zeitschr. f. Kryst. 4. p. 421. 1880.

6) Bücking, N. Jahrb. f. Min. 1. Ref. p. 177. 1881; Ztech. d. deut-
schen geolog. Ges. d2. p. 199. 1880.

7) Klocke, Ber. d. Verhandl. d. Natur f.- Ges. zu Freiburg i B. 1881.
p. 31; N. Jahrb. f. Min. 2. p. 249. 1881.

8) Bücking, Zeitschr. f. Kryst. 7. p. 555. 1883.

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optisches Verhalten deformirter Krystalk. 149

Schraube ausgeübt und mitteUt einer Feder gemessen wurde,
und beobachtete die Grösse des entstehenden optischen Axen-
winkels; er wollte das Gesetz finden, nach welchem der letztere
mit dem Drucke zunimmt, und bat zu diesem Zwecke die Grösse
des Axenwinkels als Function des Druckes dur9h Curven darge-
stellt Nimmt man an, dass sich die drei flauptlichtgeschwindig-
keiten proportional mit dem Drucke ändern, und dass diese
Aenderungen sehr klein sind gegen die Differenz der Haupt-
lichtgeschwindigkeiten im undeformirten Krystall, so muss der
Azenwinkel der Quadratwurzel aus dem Drucke proportional
sein. Berechnet man hiernach die Beobachtungen von Hm.
Bücking, so ergibt sich eine ziemlich gute Uebereinstimmung,
wenigstens beim Beryll und Apatit.

Seit dieser Arbeit Bücking's scheinen keine Untersuch-
ungen über den Einfluss von elastischen Deformationen auf
die optischen Eigenschaften krystallinischer Körper angestellt
zu sein. Dagegen ist noch ganz kürzlich eine umfangreiche
Abhandlung über die Doppelbrechung im comprimirten Glase
von Hm. Kerr veröffentlicht worden^), welcher die absoluten
Aenderungen der Lichtgeschwindigkeit nach einer neuen Methode
bestimmt hat.

Endlich mögen hier noch diejenigen Untersuchungen er-
wähnt werden, welche sich auf die Aenderung der Doppel-
brechung mit der Temperatur beziehen. Die ersten derartigen
Beobachtungen hat Budberg^) angestellt, welcher die Aende-
nmg der Hauptb^echungsco^fßcienten von Quarz, Kalkspath
und Aragonit bei Erwärmung mittelst Prismen bestimmte. Die
Beobachtungen an Quarz und Kalkspath wurden später nach
einer feineren Methode von Fizeau') wiederholt. Die Aende-
rung der Stärke der Doppelbrechung mit der Temperatur un-
tersuchte Pf äff*) an verschiedenen Krystallen, die Aenderung

1) Kerr, PhiL Mag. 26. Octoberheft 1888. Auf die Ergebnisse der
Untersuchungen Neumann's, Mach*s nnd Kerrys über die Doppel-
brechung im comprimirten Glase werde ich in einem Anhange der nach-
stehenden Abhandlung etwas nfther eingehen.

2) Radberg, Pogg. Ann. 26. p. 291. 1882.

8) Fizeau» Compt. rend. 58. p. 928. 1864; Pogg. Ann. 119. p. 97,
111,297. 1863; Pogg. Ann. 128. p.515. 1864.

4) Pf äff, Pogg. Ann. 128. p.l79. 1864; Sitzungsber. der phys.-med.
Soc zu Erlangen 1878. p. 213.

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160 F. Packeis.

des Axenwinkels zahlreicher zweiaxiger Krystalle bestimmte
Descloiseaux.^) In neuerer Zeit ist eine sehr umfangreiche
Arbeit über den Einfluss der Temperator auf die Brecdiungs-
co^fficienten von Quarz, Beryll und Flussspath von Hm. Dufet^
und eine solche ^iber die Aenderung der Brechungsco^cienten
des Quarzes von Hm. Müller') veröffentlicht worden.

Eine Uebersicht der Litteratur, welche sich auf die künstliche
Erzeugung resp. Aenderung der Doppelbrechung durch Druck
imd Erwärmung bezieht, findet sich in Verdet's „Vorlesun-
gen über die Wellentheorie des Lichtes^' (deutsche Bearbeitung
von Exner) am Schlüsse des Abschnittes über acddentelle
Doppelbrechung (p. 832—834).

In der nachstehenden Arbeit, welche ich auf Veranlassung
von Hm. Prof. Voigt ausgeführt habe, soll zunächst im An-
schluss an die von Neumann für isotrope Körper gegebene
Theorie die Einwirkung einer beliebigen homogenen elastischen
Deformation auf das optische Verhidten krystallinischer Kör-
pei theoretisch behandelt werden. Sodann sollen die erhalte-
nen Formeln speciell auf rhomboödrische und reguläre Kry-
stalle, auf welche ein einseitiger Dmck ausgeübt wird, ange-
wandt und mit den Resultaten von Beobachtungen verghchen
werden, welche ich an Bergkrystall und Flussspath im physi-
kalischen Institute zu Göttingen angestellt habe. Sämmtliche
Hülfsmittel flir die experimentelle Untersuchung wurden mir
vom physikalischen Institute zur Verfügung gestellt Das
Material für die untersuchten Kiystallparallelepipeda verdanke
ich Hm. Pro£ Voigt; es entstammt denselben KjTstallen
von Quarz und Flussspath, aus welchen die von Hrn. Profi
Voigt zur Bestimmung der Elasticitätsconstanten verwendeten
Stäbchen hergestellt worden sind. Dieses Material war f&r
die vorliegende Untersuchung besonders werthvoU, weil bei der-
selben die genaue Kenntniss der Elasticitätsconstanten erfor-
derlich ist.

1) Descloiseaux, Gompt rend. 62. p. 988. 1866 u. Pogg. Ann.
119. p. 4SI. 186S.

2) Dufet, Ball, de la soc. min^r. de France 1885. 7. p. 182; 8.
p. 187 u. 257.

8) Müller, Publ. des astrophysik. Observat zu Potsdam 4. p. 151. 1885.

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optisches Verhalten deformirter Kry stalle. löl

I. Theoretischer Theil.
1. Allgemeine Formeln.

Die Neumann'sche Theorie bedarf f&r krystallinische
Körper deshalb einer Verallgemeiuerungy weil bei diesen das
optische Symmetrieaxensystem im Allgemeinen nicht, wie bei
isotropen Körpern, mit dem Hauptdilatationsaxensystem zusam-
menfallen kann, also die Lage des ersteren erst aus der ge-
gebenen Deformation bestimmt werden muss.

Die erste Annahme, welche der Theorie zu Orunde gelegt
werden soll, ist die, dass auch in einem innerhalb der Elasti-
citätsgrenzen deformirten krystallimschen Körper noch die
Fresnel-Keumann'schen Gesetze ftir die Fortpflanzung des
Lichtes gelten — eine Annahme, welche wohl dadurch einiger-
maassen berechtigt ist, dass bisher noch in keinem doppelt-
brechenden Medium eine Abweichung von jenen Gesetzen nach-
gewiesen worden ist. Gemäss dieser Annahme gibt es nach
der Deformation wieder ein Fresnel'sches Ovaloid, dessen
Hauptaxen (das sind die Hauptlichtgeschwindigkeiten) mit*
€0s, Q>y, Wg bezeichnet werden mögen; parallel diesen Haupt-
axen seien die or-, y- und z-Axe eines rechtwinkligen Coordi-
natensystems. Der BadiusTOctor g des Ovaloids ist dann als
Function seiner auf das Hauptaxensystem bezogenen Richtungs-
cosinus fiy Vj n gegeben durch:
(1) p* = (öa;*/4* + Wy*v*-f ft;,*;i*.

Diese Gleichung des Oyaloids soll nun auf dasjenige Coor-
dinatensystem afi, y^ z^ transformirt werden, welches das op-
tische Symmetrieaxensystem im undeformirten Krystall, bei
höher symmetrischen Krystallen also zugleich ein krystallo-
graphisches Synametricaxensystem ist Die Bezeichnung der
neuen optischen Symmetrieaxen soll stets so gewählt werden,*
dass bei der Deformation ein stetiger Uebergang von x^ in ar,
y^ in y, z^ in z stattfindet. Die Richtungscosinus der x-, y-
und z- Axe in Bezug auf das Coordinatensystem x®, y*^, z^ sollen
in der aus nachstehender Tabelle ersichtlichen Weise bezeich-
net werden:

(2)

a-o

«1

r»

ßj

r«

«•

ß»

r»

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152 F. Fockels.

Ferner seien fi^, r^, n^ die Bichtungscosiniis des Badios-
vectors ^ in Bezug auf das Axensystem jfi, y®, z^; dann ist

ti = fi^a, + v^u^ + Jt^c^jT ^ = "Vi + •'Vi + ^Vs»

Durch Einsetzung dieser Ausdrücke in (1 erhält man die
Gleichung des neuen Oraloids, bezogen auf das Axensystem
^, y^ ^^:

(3) (>«=S„/iO«+S„ vo2+533ÄO?+2^„l'^-l^•+253l ;iV0+2i?j3/iV,
wo gesetzt ist:

Wx*«t * + <»y Vi * + ^x V»'^' ^M» ö»'«i «t + «/ft /^« + «f Vir« = ^i «•

Die Grössen 5^, i?,2, ^m, B^^ ß^^, B^^ können ,,Bestim-
mungsstücke des Ovaloids" genannt werden. Ist keine Defor-
mation vorhanden, so wird Äji == («2', 522=«J^ B^^^ uify
^23 = ^31 = ^12 = 0- Die Grössen S„ "- wo«, . . . 5,3, . .
smd offenbar Functionen der von Kirchhoff mit x,, ^,, z^
y%^ 2x9 ^9 bezeichneten Deformationsgiössen (Dilatationen und
Winkeländerungen), durch welche ja der Zustand des defor-
mirten Körpers völlig bestimmt ist; diese Functionen erhalten
den Werth 0, wenn die Argumente = 0 werden.

Es soll nun die Annahme gemacht werden, dass man sich
bei der Entwickelung dieser Functionen nach Potenzen von
^xj • • . yi • • . auf die Glieder erster Ordnung beschränken kann.
Dann sind ^u — wj*, . . . 5^3, . . . homogene lineare Func-
tionen der Deformationsgrössen, es ist also zu setzen:

-Sii-V'^^»»'*"*" •••+••• +<^u!/z+ • • • + - • • ,

-P8t-«/=«8i'«+ ...+ ... +^,4^,+ ... + ...,

^*s =«41^«+ ... + ... +a^4y,+ ... + . . . ,

^$1 =*«M^aj+ ...+ ... +a54y.+ • • • + • • . ,

^li *<'6i^a»+ .-. + ... +0^645^,+ • . • + . . . ,

wo die anu der Substanz eigenthümliche Oonstanten, die aber
noch von der Wellenlänge abhängen können, und x^^, . . .y,, . . .
die auf das ursprüngliche Symmetrieaxensystem x®, y^, 2^
bezogenen Deformationsgrössen bezeichnen. Die Grössen

(5)

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Optisches Verhauen deformirter Krystalle.

153

(6)

Bjj, . ., ^23 . . sind nun ak durch die Formeln (5) gegeben zu
betrachten, und die Gleichungen (4) sind zur Bestimmung der
Unbekannten oi,', o»/, a).^ <^ii • • • Yzj d. h. der Grössen und Rich-
tungen der Hauptaxen des Oyaloids im deformirten Elrystall,
zu Terwenden. Indem man die Gleichungen (4) der Reihe nach
mit den Factoren:

ßiYv ß%rv ßzUf ßin + ßzrty An + Ars. ßir% + ßiYi

multiplicirt und dann addirt, und indem man ebenso mit den
beiden analogen Factorensystemen Ter&hrt, erhält man, da die
linken Seiten verschwinden, die drei Gleichungen:

0 = -Bi,a,A + BM«iA+-»8i«8ft+-»f8(«tft + «8Ä) + 58,(a,A + a,Ä)

Aus diesen Gleichungen sind die Richtungscosinus u^^..^Y^
zu berechnen. Zu diesem Zwecke kann man die letzteren durch
drei Winkel &, y, xfj in folgender Weise ausdrücken:

a^=: — cos 9) cos ^ cos ^ — sin ip sin Y',
ßi= " sin 9> cos }p cos d^ + C08<jp sin ^,
Y^ = cosy/ sin^,

a, =s — cos <)p sin ^ cos ^ + sin ^ cos^^,
ß^ '= — sin 9 sin \p cos & — cos (p cos^,
^2 = sin ^ sin ^ ,

Die Bedeutung der Winkel 9),
«9* ist aus der nebenstehen-
Figur ersichtlich, in welcher:

jpr = (p ist

Man kann nun aus den bei-
den ersten Gleichungen (6) die
Gleichungen ableiten: "''^'-- — L^^^^^

(^11 — ^it)riu - -^Mfirt + ^81 (rs*- ri*) + Ajr«rs ■ ^»

(7)

a, s cosgp sin ^,
/?, s sin 9 sin ^,
y, SS cosd^.

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154 F. PöcheU.

aus welchen man^ wenn & nicht » 0 ist, durch Einführung
der Ausdrücke (7) folgende cubische Gleichung fOoc \%\p erhält:

(8)

+J?„B„(B„-J?„)+^m(-B„«-^„«) = 0.

Man erhält drei Werthe für tgt//, weil man die neuen
Symmetrieazen zunächst in beliebiger Beihenfolge mit x^ y, z
bezeichnen kann. Verfährt man aber bei der Bezeichnung
nach dem oben erwähnten Principe, so ist t// vollständig (bis
auf ±,n) bestimmt Aus dem so erhaltenen Werthe Ton t^
ergibt sich & mittelst der Formel:

Schliesslich kann man aus der dritten der Oleichungen (6)
folgende Oleichung für tg29) ableiten:

cos ^ |( Bii — ^2,)8in2^— 2J?i, C062 v/} + 2sm ^ { ff,, C08 w — Bg, Biny}
(10) tg2cp = >

^ C08"^{Ä.lC08V+B.,BmY — -B81 + -Bl|Mn2Mr)

durch welche <]p bis auf ±)7r bestimmt ist; man hat denjenigen
Werth von q> zu wählen, für welchen bei verschwindender
Deformation q) — \ff =^ n wird. Die Berechnung von xp, &, tf'
lässt sich übrigens in vielen Fällen bedeutend vereinfachen,
wie weiter unten gezeigt werden wird.

Nachdem i/;, i^, qp und damit a^j^^^y^ gefunden sind,
erhält man w«*, a>y*, ö>,*, indem man die Gleichungen (4) mit
dem Factorensystem

«1*» ^i\ «s*j 2 a, «3, 2a^a^j 2a^a^
ittid den beiden analogen multiplicirt und addirt. Auf diese
Weiöe ergeben sich folgende Formeln für die Hauptlichtge-
sch windigkeiten nach der Deformation:

y^ [^/=-Bi,«i*+-B8,o,« + 5„cr,*+25,,a,a, + 2P,ia,ai+2B,,aiO,,

^ (11) V=-^itft* + i?.tft*+B„/?,«+2^,sÄA + 25„|?,ft+22?„/9,ft,
U/ = B„y,«+P„y,«+Ä,3;^,«+2P„y,y,+2B,jy,,'i+2B„yjy,.

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Die Gleichungen (6) erh&lt man auch, wenn man
loidgleichnng (3) auf das zunächst unbekannte Coordinal
x^y^ z transformirt und die Factoren von 2vnj 2nfif 2
Null setzt; die Ausdrücke (11) sind die Oo^fiScientei
¥% n* in der so transformirten Ovaloidgleichung.
transformiren sich die Grössen B^^, . . . B^^, . . • genai
wie die elastischen Druckkräfte Xmj . . . Z«, • . ..

Man kann die Sichtung und Grösse der Haupt
neuen Oyaloids aus dessen Gleichung:
^*^B^^f4^+B^vo*+B^^no^+2B^^v^n^+2B^^n^fi'^+
auch in der Weise bestimmen, dass man die Mas
Minima von p* au&uchi Dies fthrt zunächst auf
chungen:

woraus sich nachstehende cubische Gleichung f&r die
der halben Hauptaxen Wg, Wy^ o). ergibt:

(12)

Äa —

Sind die Wurzeln derselben (o)«', (Oy^ cu«') berec
hat man zur Bestimmung der Bichtungscosinus a^^ . .
Systeme von je drei linearen Gleichungen von der F

Setzt man in denselben

80 wird
^^ = «u ßi^ TiJ

CÖ*

««*,

y f

1,0 =

*«>

A» rtj

n^^a^j

Näherungsformeln zur Bestimmung der B
gen der optischen Symmetrieazen in defo
zweiaxigen Krystallen. Es ist von Tomherein wa
lieh, dass die Grössen ^,9, B^^^ B^^ immer Ton 1
ßrössenordnung sein werden, wie ^u — wj*» ^
^88 "~ ^2** Nun sind aber die Aenderungen der
schwindigkeiten, welche man durch starken Druck 1
bringen vermag, nach allen bisherigen Erfahrungen im

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156 • F. Pockels,

sehr klein gegen die Differenzen der HaupÜichtgeschwindig-
keiten in doppeltbrechenden Krystallen, selbst in solchen mit
sehr schwacher Doppelbrechung; daher sind aach die Grössen

Ai - K^j ^»3- «;*i ^33- ^fy ^isj ^si» ^12 als sehr klein
gegen ojo^ — wo*, «o« — (^j«, ojo« _ cö«^ oder auch gegen

^ii~^22> ^22"" ^33» ^33 ""^11 ^u betrachtcu. Behält man
in der Gl. (8) für tg r// nur die Grössen erster Ordnung bei,
so erhält man:

2?„ i?n--».3 , Bis co.«'-iü/

tg 1/; = — • oder = — • , — , :

^^ B,, B,,^B,, B,, V'-«/'

femer folgt dann aus (9):

und aus (10):

tg2y = tg(2t/.-arctg5^),

tg2(.;/-«ip)= -^-^'' oder auch tg 2(51+1// -9:) - „^^V

Es ist n + \ff — qp die Drehung um die z^-Axc in posi-
tivem Sinne, welche das optische Symmetrieaxensystem durch
die Deformation erleidet; diese Drehung werde mit *,, ebenso
die Drehungen um die x^-, resp. y*^-Axe mit *«, resp. 4>y be-
zeichnet. Dann gelten die Formeln:

(H)tg20.-^^5|-, tg2a>,= 5^|'^-, tg20. = ^^^i--,

■'a

und zwar streng, wenn die x\ resp. die y^- oder die z^-Axe
bei der Deformation eine Symmetrieaxe bleibt, dagegen in
erster Näherung für alle optisch zweiaxigen Krystalle. Bei
letzteren kann man auch in den Nennern w»^, wos, oaf statt
^ii> ^22? -^33 schreiben und die Bogen statt der Tangenten
setzen; die Drehungswinkel sind dann also dem Drucke nahezu
proportional, da ja B^^, B^^, B^^ lineare Functionen des
Druckes sind. Man erhält in dem letzteren Falle für die
Richtungscosinus «i , . . . ^3 folgende Näherungsformeln:

- «3 = /l '

A = - y» =

V-".

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Optisches Verhalten deformirter Kry staue. 167

und die Quadrate der neuen Hauptlichtgeschwindigkeiten sind
bis auf Ghrössen zweiter Ordnung durch die Grössen B^y^j B^^,
£3, selbst gegeben.

Bei optisch einaxigen Krystallen, deren Hauptaxe die
z^-Axe ist, sind nur die Näherungsformeln fllr 0« und 0y
anwendbar.

Bemerkung über absorbirende Krystalle. Durch
die im Vorhergehenden aufgestellten Formeln wird sich wahr-
scheinlich auch die Aenderung der optischen Eigenschaften
absorbirender Krystalle infolge elastischer Deformation dar-
stellen lassen. Denn Hr. Drude hat in seiner Inaugural-
dissertation^) gezeigt, dass sich die Gesetze ftLr die Fortpflan
zung ebener Wellen mit in der Wellenebene constanter Am-
plitude in absorbirenden krystallinischen Medien durch die-
selben Formeln darstellen lassen, wie in durchsichtigen
krystallinischen Medien, wenn man complexe Grössen einfahrt.
Es werden dann wj*, o/o«, w^^ complexe Grössen, ebenso alle
Bichtungscosinus, da das „ursprüngliche Symmetrieaxeusystem^^
^9 y^j ^^ ^^'^ uDi so mehr das Coordinatensystem x, y, z (im
Allgemeinen) nicht mehr reell ist Femer sind in dem Ansätze
(5) die Constanten a^ comglex zu nehmen, und es werden
somit auch die Grössen ^^j, . . . B^^, . • • complex; die letzteren
entsprechen den von Hm. Drude mit «u, . . . «,3, . . . bezeich-
neten Grössen. Bei monoklinen und triklinen Krystallen, wo
das Axensystem x®, y^, 2® nicht reell ist, werden natürlich auch
die auf dasselbe bezogenen „Deformationsgrössen^^ ^«9 • • • y«; • • •
complex; denn dieselben sind aus den gegebenen reellen De-
formationsgrössen mittelst der gewöhnlichen Transformations-
formeln, in welche die von Hrn. Drude mit e, 7;, f bezeich-
neten complexen ., Bichtungscosinus'^ einzuführen sind, zu be-
rechnen. Nachdem aus den Formeln (6) bis (11) oder (12) und
(13) die complexen Elichtungscosinus der neuen imaginären Sym-
metrieaxen und die neuen Grössen Q>aj^=^i, Wy^sa^^, (o^^A^
berechnet sind, kann man mit Hülfe der von Hrn. Drude ge-
gebenen Formeln (25) bis (27) für eine gegebene Richtung im
deformirten Krystall die Fortpflanzungsgeschwindigkeiten der
zu ihr senkrechten ebenen Wellen und die zugehörigen Ab-
sorptionscoöfficienten bestimmen.

1) P. Drude, Wied. Ann. 82. p. 5S4. 1887.

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168 F. Packeis.

Ein näheres Eingehen auf diesen Ghegenstand bietet in-
dessen wohl wenig Interesse, da noch keine anderen Beobach-
tungen über die Aenderung der Absorption durch Druck oder
Zug vorhanden zu sein scheinen, als die in der Einleitung er-
wähnten von Hm. Eundt an Eiiutschuk, von Hm. v. Lasaulx
an Silberhaloiden und Ton Hm. v. Seherr-Thoss (sowie
früher von Brewster und Haidinger) an dünnen Schichten
breiartiger Farbstoffe, und da es sich in allen diesen F&llen
um Deformationen handelte, auf welche die Elasticit&tstheorie
nicht anwendbar ist Die Versuche, in gefärbtem Glase durch
Compresdon Dichroismus herrorzubringen, sind bisher vergeb-
lich gewesen. Uebrigens hat man auch zur Nachweisung ge-
ringer Aenderungen der Absorption kein annähernd so feines
Hül&mittel, wie zur Bestimmung geringer Greschwindigkeits-
änderangen.

2. BedaoÜon der Ansahl der Conatanten Okk <ür die
einzelnen Krystallsysteme.

Die Ausdrücke (5) für 5^, . . . S,,, . . . enthalten 36 ver-
schiedene Constanten Okk] diese Anzahl lässt sich im Allge*
meinen, d. h. für trikline Krystalle, nicht auf eine geringere
reduciren; wenigstens ist es mir nicht gelungen, einen Ghund
aufzufinden, aus welchem sich, analog wie bei den Elasticitäts-
constanten aus dem Vorhandensein eines Potentials für die
elastischen Dmckkräfte, die Gleichheit von ajjt und aui schliessen
Hesse.

Für die Krystallsysteme mit Symmetrieaxen ergibt sich
eineBeduction der Anzahl der Constanten daraus, dass die Grössen
i?ji — a>o2,... 5,3,... bezogen auf zwei gleich werthige, durch
eine Drehung von 2nl7i{n = 2, 3, 4, 6) um eine n-zählige Sym-
metrieaxe in einander übergehende Coordinatensysteme, sich in
gleicher Weise durch die auf dasselbe Coordinatensystem be-
zogenen Grössen ^«^ . • y<, • • ausdrücken müssen.

Monoklines System. Es ist eine zweizählige Symmetrie-
axe vorhanden; dieselbe werde zur x^-Axe gewählt. Bei einer
Drehung von n um diese Axe bleiben x^^, t/y, z., y. ungeändert,
^s und Xy wechseln das Vorzeichen. Ferner folgt aus den
Formeln (4), dass 5,^ - 0,02^ ^„-«o«, B^^-ojo* und B^^^

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lypuscnes rernauen aejormirfer ikryMUUie,

imgeändert bleiben, hmgegen B^^ und B^^ in —B^^ ui
übergehen. Hieraus ergibt sieb, dass folgende Consta
Ansatzes ;5) verschwinden müssen:

sodass man erhält:

Diese Gleichungen gelten nur f&r eine bestimmt
da sowohl die Lage der y^- und z^-Axe, als die Co
aiu Ton der Wellenlänge abhängen können.

Rhombisches SysteuL Hier sind auch die y^
Axe zweizählige Symmetrieaxen; daraus ergibt sich du
der obigen analoge Erwägung, dass auch noch die 8 <
ten Oj^, flTj^, a^^j a^j, a^,, a^, Oj^, o^, verschwinden
sodass folgender Ansatz mit 12 Constanten resultirt:

Tetragonales System. Die vierzählige Symn
sei die 2**- Axe, zwei von den zu ersterer senkrechten zwei
Synunetrieazen seien die x^- und y^-Axe. Dann ge
nächst die Formeln (16), in denen sich aber die Zahl
schiedenen Okk vermittelst der oben erwähnten Schli
angewandt auf eine Drehung von ;r/2 um die z^-A:
mindern lässt. Es wurde schon im ersten Abschnitte
dass sich die Grössen B^^j..B^^j .. bei einer beliebigen ]
des Coordinatensystems gerade so transformiren, wie
stischen Druckkräfte Xs^ I^iy... Im vorliegenden f
nun dasselbe für ^n— «o*, ^jj— wj', ^as^-^jS ^tv
weil die tetragonalen Krystalle optisch einaxig sind ui
w,® = a>/ ist Da nun diese Grössen auch ebenso
elastischen Druckkräfte durch x«, . . ^„ .. ausgedrückt sini
det hier ganz dieselbe Rechnung Anwendung, welche
duction der Anzahl der Elasticitätsconstanten dient u

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(18)

160 /^ Fbckeb.

in Neumann's Vorlesungeu über Elasticitätstheorie durchge-
führt ist.^) Es ergeben sich die Relationen:

^J=^l> «31 "^2» «2S=«13> «82"''31> «6» =■ ^'ii?

sodass f&r tetragonale Ejystalle folgende Formeln mit 7 Con-
stanten gelten:

Eeguläres System. Da bei diesem die j?®- und ?/**- Axe
der z^-Axe gleichwerthig sind, so muss 013=031 = 012» ^33=^11»
«06 ==«44 sein, folglich, da auch ö},<>=<w,®=o>^ wird:

-Sii-<ü"*=*«i»*«+«iiy,+«i»*,=(«ii-öii)yy+«n^,

-^="^44^1, -^«=«44*«, Al=*<'44'y,

WO J die cubische Dilatation (^gi+j/y+Zg) bedeutet

Bei unkrystallinischen Körpern müssen die Ausdrücke
für ^11 , . . . ^33 , ... bei irgend einer Drehung des Coordinaten-
systems unverändert bleiben; daraus folgt, dass die Relation:

«44 = Y Kl -«12)

bestehen muss. Zwischen a^j, a^ und den Neumann'schen
Grössen p, g besteht der Zusammenhang:

a^i = 2 w® ^ , fljj « 2 (o^p.

Hexagonales System. Die z^-Axe sei die sechszählige
Symmetrieaxe, die ar**-Axe eine zweizählige Symmetrieaxe der
einen Art, die y^-Axe die darauf senkrechte der anderen Art
Es gilt dann zunächst der Ansatz (16). Bei einer Drehung
des Coordinatensystems von n^/ 3 um die z^-Axe müssen diese
Gleichungen ungeändert bleiben; es gilt hier (und beim rhom-
bo§drischen Systeme) dasselbe, was beim tetragonalen System
gesagt wurde, und die Rechnung findet sich in § 83 der Neu-
mann'sehen Vorlesung. Es ergeben sich folgende Formeln
mit 6 verschiedenen Constanten:

1) Gf. Vorlesungen über die Theorie der Elasticität von F. Neumann,
hermoBgegeben von O. £. Meyer. § Sl.

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Optisches Verhalten deformirter Krystalle.

161

19)

-^83 - ««*** = fzi ^x + ^'Sl 2fy + ^88 «« ,
«8 = «44^, , ^81 = Ö44«x , ^18 = K «11 " «l«) ^^y .

Alle gegen die Hauptaxe gleich geneigten Richtungen sind
hier gleichwerthig.

Khomboödrisches System. Die 2^-Axe sei die Haupt-
axe, welche eine dreizählige Symmetrieaxe ist, die x^-Axe eine
der zweizähligen Symmetrieaxen ; die y^-Axe ist dann keine Sym-
metrieaxe, man muss daher von den Formeln (15) ausgehen.
Stellt man die Bedingungen dafür auf, dass bei einer Drehung
von 2 7t 13 um die z^-Axe die Form jener Gleichungen un-
verändert bleibt, so ergeben sich die Relationen^):

«lt=«ll» ««l^«!?» Ö28'=öri8» «8a = «8n «44 = «8Ö> «86= i(«n — «i«) ,
«»4=-«l4> «4t=— «41» «43 = «84 = ö» «58 = «4n «85*»«I4>

folglich bleiben 8 verschiedene Constanten übrig, und es wird:

^11 - <^x*' = «n«x + «la^y + «132^1 + «14^. j
5«- (oJ^= «i8a',+ flri,yy+ «18«,— öfu^z,

(20)

-^83 - W«^* = «3ia'aj + «31 yy + «33«, ,

^i8=«4l'x-«4iyy+«44yz,
^81 = «44«X + «ii*y,
-Pll=«14«X + i(«ll -«I2)'y.

Anmerkung. Die in den beiden vorhergehenden Ab-
schnitten entwickelten Formeln sind auch anwendbar zur ma-
thematischen Behandlung der Aenderung der Wärmeleitungs-
fahigkeit krystallinischer Körper durch elastische Deformatio-
nen^; an Stelle von iw,^ Wy^ cö,^ treten dann die Hauptwärmelei-
tungscoöfficienten A,, Aj, k^. (Man gelangt zu diesem Resultate,
indem man für die Coefficienten in der DiflFerentialgleichung der
Wärmeleitung, d. h. für die Grössen 5,,, . . . jBjj, . . . lineare
Functionen der Deformationen o-«, . . . y„ . . . einführt.)

1) Vgl F. Neuuianu, 1. c. § 84; dort ist die y-Axe eine zweizählige
Symmetrieaxe.

2) Eine solche Aenderung ist von S^narmont an Glas und Por-
zellan nachgewiesen worden. Ann. de chim. et de phys. (3) 28* p. 257.

Ann. d. Phyt. u. Chem. N. P. XXXVII. 11

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162 F. Pockeb.

3. Verschiedene CoordinatenBysteine von physikaliBOher
Bedeutung.

Wenn man in den Gleichungen (6) bis (11) oder (12) und
(13) die Grössen:

^iif ^2r As> ^tv B^v ^iv ^^ (oder p«)
resp. durch (1 + j-,)S (1 +yy)S (1 + z,y, y., r„ ;r„ (1 + x)«
ersetzt, so bestimmen jene Gleichungen die Richtungen der
Hauptdilatationsaxen und die Haaptdilatationen kg, Ay, A«.

Damit nun die Gleichungen (6) mit den aus ihnen durch
die vorstehende Substitution erhaltenen identisch werden, müssen
die Ausdrücke für B^^, . . . ^23» • • • die Form haben:

-5i8=4«iy.> -^si^Wi^x» -^ii=i<'i'jr

Hieraus folgt, dass das optische Sjmmetrieaxensystem nach
einer beliebigen Deformation mit demHauptdilatationsaxensystem
nur bei unkrystallinischen Körpern zusammenfällt

Ein anderes Coordinatensystem, welches physikalische Be-
deutung besitzt, wird durch die Formeln (6) bestimmt, wenn
man in denselben B^^ — wo', B^^ — aj^ ^33 — tof an Stelle
von B^^f ^22 9 -^93 3^^^- Kimmt man nämlich an, dass
durch die Deformation analoge Wechselwirkungen zwischen
den ponderabelen Molecülen und Aethertheilchen hervorgerufen
werden, wie diejenigen, welche Hr. Voigt in seiner „Theorie
des Lichtes für vollkommen durchsichtige Medien''^) als in
natürlichen doppeltbrechenden Körpern wirksam annimmt, so
muss es auch ein Coordinatensystem x, y\ z geben, in
Bezug auf welches die Dififerentialgleichungen der Aether-
schwingungen beim Vorhandensein der durch die Deformation
tfu^i^iLii Kräfte allein die Form annehmen würden:

pö'tt _ ., ö«»' , ., d^u , ., d^u'dL'
pö'iü' j, d*to' , ., ö*fr' , w ö*ui' , ÖL'

' a7^ = ^31 ö7"« + ^32 ;g^ + ^33 -g-i + -^

1) W. Voigt, Wied. Ann. 19. p. 885. 1883.

/Google

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lypiucnes rernauen aejormwKr i^rysicuie,

d. b. eine analoge Form, wie die auf das optische Syi
axensystem bezogenen Differentialgleichungen f&r ei]
liebes doppeltbrechendes Medium. Je nachdem i
Fresnel'sche oder die Neumann'sche Annahme 1
Schwingungsrichtung macht, sind die Relationen:

oder ^ii'= A% + -^13'— -^23' ™<i ^^23'= ^32'

und die analogen einzuftihren. In beiden Fällen fin
durch Transformation der Differentialgleichungen, dass
Bestimmirngsstücke des Ovaloids nach der Deformatioi
gendermaassen darstellen:

^11 = T {^23+ ^23'^/*+ ^3l'A'*+ ^12>l'»}

»23 - ^ [^23'< < + ^3/Ä'Ä' + ^12>2>31 1

worin .^23= ^ ^^"* ^^^ ^^^ ^i' ' * 'Yz ^^ Richtung
der Axen x', y', z in Bezug auf das Axensystem j
bezeichnen. Vergleicht man diese Ausdrücke mit de
unter (4), so erkennt man sofort, dass für die Rieht
«^1» • • • y^ Gleichungen gelten, welche sich von den Gl
dadurch unterscheiden, dass B^^— ut^j jB^g — loj', i
an Stelle von B^^j -B^g, ^33 stehen. Das durch die
chungen, also durch:

und die zwei analogen, bestimmte Axensystem x\y\z k;
leicht als das ,,Symmetrieaxensystem für die durch di
mation erregten Wechselwirkungen zwischen den pond
Molecülen und Aethertheilchen" bezeichnet werden.

Dasselbe fällt mit dem Hauptdilatationsaxensysi
dann zusammen, wenn die Gleichungen (5) die speciell
haben:

^11— ^f = «i^«+^a-^» > ^23 = -2^y*>

also nothwendiger Weise ebenfalls nur für unkrysta
Körper, bei denen es zugleich mit dem Axensystem
identisch ist. (Letztere Identität ist überhaupt voi
wenn a;x^= Wy®= to^ ist, also auch flir reguläre Krys

edby

Google

X t/«.nci«>

Damit das Axensystem x\ y\ z mit dem Hauptdruckaxen-
system zusammenfiele, — was indessen von vornherein unwahr-
scheinlich ist — j müssten die Constanten ank den Eiasticitats-
constanten Ckk mit entsprechenden Indices proportional sein.

IL Experimenteller TbeiL

1. Die Beobaohtungsmethoden.

A. Compressionsapparat. Um für einige krystallini-
sche Körper die Constanten onh zu bestimmen und die Theorie
zu prüfen, wurden rechtwinklige Parallelepipeda (von 13 mm
Länge und 2 bis 5 mm Breite und Dicke) aus den zu unter-
suchenden Substanzen vermittelst eines im Folgenden zu be-
schreibenden einfachen Apparates einem einseitigen Drucke
unterworfen. Der Apparat bestand aus einem einarmigen Hebel
aus Stahl von etwa 1 cm Breite und Dicke und 13 cm Länge,
welcher um zwei in einem Messingklotze befestigte Spitzen
drehbar war. Dieser Messingklotz diente in seinem horizon-
talen Theile als Unterlage der unter den Hebel gestellten
K>ystallprismen und war selbst auf einem Klotze von Eichen-
holz derart festgeschroben, dass das freie Ende des Hebels über
den letzteren hinausragte und also durch angehängte Gewichte
belastet werden konnte. Die Kvystallprismen wurden unter
einen der Drehaxe parallelen Einschnitt auf der Unterseite des
Hebels gestellt, dessen Abstand von der Drehaxe sich zu dem
Hebelarme, an welchem die Belastung wirkte, wie 29,6:120
verhielt. In den erwähnten Einschnitt wurde zunächst ein
dachförmiges Stahlstück eingesetzt, unter dessen horizontale
untere Fläche eine 1 bis 2 mm dicke Platte von Zinn oder
bei geringen Belastungen von Blei gelegt und hierunter erst
das Krystallprisma gestellt, dessen unmittelbare Unterlage eben-
falls von einer Zinn- oder Bleiplatte gebildet wurde. Durch
diese Vorrichtung sollte eine möglichst gleichmässige Verthei-
lung des Druckes bewirkt werden; allein es Hess sich doch
nicht vermeiden, dass die Compression an den beiden Rändern
der Krystallplatte oft erheblich verschieden war. Später wurde
daher (beim Quarz) eine andere Art der Aufstellung ange-
wendet, welche sich besser bewährte. Dieselbe bestand darin,
dass auf die beiden Endflächen des Krystallprismas kleine

Digitized byLjOO^lC

«»«•vrAV«* r bf f>««»i>%«#» \jL%.ßwi iii%i %.%,» ^Af i#o(i«»cc*

Stahlstücke von gleichem Querschnitte, wie das Prisi
gekittet wurden ^ von denen das eine in einer Sehne:
andere in einer Spitze endigte; letztere wurde in (
schnitt des Hebels eingesetzt. Um die etwa vorhandt
ebenheiten auszugleichen, waren zwischen die Endflä(
Erystallprismas und die Stahlstücke dicke Stannioll
gelegt.

Da die Aufstellung der Krystallprismen aus frei«
geschah, so war es schwierig, die Längsaxe genau vert
die eine Seitenfläche senkrecht zu den hindurchgehende
sUuhlen zu stellen. Die richtige Stellung jener Seil
wurde an dem reflectirten Bilde eines in der hori
Sehlinie angebrachten Diaphragmas erkannt. Die
Neigung der Längsrichtung der Krystallprismen ge
Verticale, welche nicht zu vermeiden war, namentlic
bisweilen während der Beobachtungen entstand, kann
keine erheblichen Fehler zur Folge gehabt haben, da
jöiigen Fällen, wo dies zu befürchten war, besondere
regeln zur Aufhebung dieses Fehlers getroffen wurden,
dem bestand doch immer eine gewisse Unsicherheit
ob die Druckrichtung wirklich genau vertical war.

Beobachtet wurden: 1. mit Hülfe eines Babin
Compensators die relative Verzögerung, welche die
in der Beobachtungsrichtung, d. h. horizontal und s
zur Längsrichtung des Hebels, durch die Krystallprisi
durchgehenden Strahlen bei der Compression erfuhren
telst der Fresnel-Arago'schen, auf der Verschieb
Beugungsstreifen beruhenden Methode die absoluten
mngen jener Strahlen, 3. durch Einstellung des po
den und analysirenden Nicols die Lage der Schv
richtungen in den comprimirten Prismen, 4. in einige
(besonders bei der senkrecht zur optischen Axe gescl
Quarzplatte) die Aenderungen der Interferenzcurven
vergenten polarisirten Lichte.

B. Beobachtungen der relativen Verzöge
Als Polarisator diente ein an der Hinterseite des H
befestigtes, sehr grosses NicoTsches Prisma, welches i
Theilkreise, an dem 6' abgelesen werden konnten,
horizontale, den einfallenden Lichtstrahlen parallele A

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166 F. PockeU.

bar war; der Analysator wurde von einem kleineren, in einem
an der Vorderseite des Ellotzes befestigten Theilkreise dreh-
baren Nicol gebildet Dieser Polarisator und Analysator wur-
den auch bei den Beobachtungen der Schwingungsrichtungen
benutzt Zwischen dem Polarisator und dem Hebel wurde in
einem Abstände von etwa 15 cm vom Analysator auf dem
Holzklotze der Oompensator befestigt; letzterer war ein Ba-
binet'scher Oompensator der älteren Construction, d. h. er
bestand nur aus zwei entgegengesetzt liegenden Quarzkeilen.
Einer der schwarzen Streifen, welche bei gekreuzten oder
parallelen Nicols im homogenen Lichte das Gresichtsfeld des
in deutlicher Sehweite befindlichen Compensators durchzogen,
wurde auf die Mitte eines schmalen verticalen Spaltes einge-
stellt, welcher von zwei vor der Oeffnung des Compensators
verschiebbaren Blechen begrenzt wurde. Da die schwarzen
Streifen nicht genau parallel den Spalträndem waren, so musste
bei jeder Beobachtungsreihe eine bestimmte, durch einen hori-
zontalen feinen Draht bezeichnete Stelle des Spaltes finrt
werden. Bei diesen Beobachtungen wurde, wo nichts über die
Lichtsorte angegeben ist, stets JSatriumlicht angewandt; dem
Abstände zweier benachbarter schwarzer Streifen, also dem
Gangunterschiede von einer Wellenlänge (= 589,2. 10~' mm),
entsprachen dann 23,77 Umdrehungen der die Quarzkeile gegen-
einander verschiebenden Mikrometerschraube, deren Trommel in
103 Theile getheilt war. Die Einstellung des schwarzen Strei-
fens war, wenn derselbe völlig scharf erschien, etwa bis auf
zwei Trommeltheile genau; wenn aber eine doppeltbrechende
Krystallplatte vor dem Oompensator stand, durch welche die
Schärfe des Streifens meistens sehr beeinträchtigt wurde', so
war die Genauigkeit erheblich geringer. — Die Nicols wurden
so gestellt, dass ihre Polarisationsebenen gegen die Yertical-
ebene unter ±45^ geneigt und zu einander entweder senkrecht
odtT parallel waren. Wenn die Schwingungsrichtungen im
Oompensator genau mit denjenigen in dem comprimirten Kry-
stuUprisma zusammenfallen, so ist die durch die Compression
erzeugte relative Verzögerung zj, in Theilen einer ganzen Wel-
lenläDge ausgedrückt, d. i. die beobachtete Verschiebung des
Compensatorstreifens dividirt durch den Streifenabstand, durch
folgenden Ausdruck gegeben:

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Optisches Verhalten deformirter KrystaUe, 167

- = ^a-i)-^(v-5')'

oder, wenn co, + cöi® =» 2(öi°, Wj + ö>2®=» 2ö>j® gesetzt, also
», — w,® gegen «j^ Wj — cö,® gegen cö,® yernachlässigt wird:

(22) ^-^|vl7-v'-'"V7/-v1 + ^^'(«,«-V).

Darin bezeichnet /> den aasgeübten Druck, bezogen auf
1 qmm, v, X die Lichtgeschwindigkeit und Wellenlänge in Luft,
m^^j ilj^ und a>,^ A,^ die G^chwindigkeiten und Wellenl&ngen
der beiden in der Beobachtungsrichtung durch das Krystall-
prisma hindurchgehenden Wellen vor der Compression, lo^^A.^
und ct7|, Aj dieselben Grössen nach der Compression, n^ und
ifj^ die ursprünglichen Brechungscoöf&cienteu jener beiden
Wellen, Ifi und D die Dicke des Krystallprismas in der
Beobachtungsrichtung vor resp. nach der Compression. —
Wenn aber die Schwingungsrichtungen im Kiystidlprisma von
denjenigen im Compensator um einen kleinen Winkel € ab-
weichen, so ist obiger Ausdruck A nicht direct gleich der am
Compensator beobachteten Verzögerung A', sondern es ist, wie
die Bechnung ergibt, näherungsweise:

. ^/ , 2e sin J'

A ^ A -i ;— TT J

wobei (f den Winkel zwischen der Schwingungsrichtung im
Polansator und der horizontalen Schwingungsrichtung im Com-
pensator bedeutet Den durch diese Abweichung der Schwin-
gungsrichtungen entstehenden Fehler kann man nun dadurch
eliminiren, dass man jede Beobachtung wiederholt, nachdem
man den Polarisator und Analysator um 90^ gedreht hat, imd
aus den beiden beobachteten Werthen von A' das Mittel nimmt;
denn hierbei fällt das Glied 2€miA'lüu2(pj welches in bei-
den Fällen nahezu gleichen absoluten Werth und entgegen-
gesetztes Vorzeichen hat, fort, und man erhält also sehr an-
nähernd den wahren Werth von A. — üeber die Beobachtungen
selbst ist noch Folgendes zu bemerken. Es wurde bei jedem
Krystallprisma an drei Stellen (in der Mitte und in der Nähe
des linken und rechten Bandes) beobachtet, um die Ungleich-
f5nnigkeit der Compression möglichst zu eliminiren;^) ferner

l) Das arithmetische Mittel aus den an jenen drei Stellen beobach-
teten Versögerungen ist natürlich nur dann der wahre, dem in Rechnung

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wurden an jeder Stelle die Messungen bei zwei um 90® ver-
schiedenen Stellungen der Nicola und bei zwei verschiedenen
Belastungen ausgeführt, und zwar wurden vor der Ck>mpre8siony
bei jenen zwei Belastungen und nach Entlastung je acht Ein-
stellungen des schwarzen Streifens gemacht Endlich wurde
jede solche Beobachtungsreihe, die nahe an 200 Einstellungen
erforderte, noch einmal oder mehrmals nach neuer Aufstellung
des Erystallprismas wiederholt

C. Messung der absolutjen Verzögerungen. Hierbei
wurde die schon, mehrfach, z.B. von Neumann, benutzte, auf
der Verschiebung von Beugungsstreifen beruhende Methode
angewandt Das einfallende Licht ging zunächst durch ein
Spaltrohr und dann durch zwei nahezu gleich dicke Krystallplatten,
welche so nebeneinander standen, dass sowohl ihre Vorder-
und flinterflächen als die Schwingungsrichtuogen der hindurch-
gehenden Lichtwellen parallel waren; um in dieser Stellung
erhalten zu werden, waren dieselben zwischen zwei durch
Ghimmiringe zusammengehaltene Glasstreifen gelegt. Diejenige
von diesen Krystallplatten, welche comprimirt werden sollte,
war in der früher beschriebenen Weise aufgestellt, während
die andere, welche zur Compensation des Gaugunterschiedes
diente, oben und unten frei war. Die beiden aus den Krystall-
platten austretenden parallelen Lichtbtlndel fielen auf die bei-
den verticalen, circa 1 mm breiten Beugungsspalten; letztere
waren in einem gegenseitigen Abstände von 8\'^ mm in einem
Stanniolschirm angebracht, welcher auf einem auf dem Holz-
klotz stehenden Tischchen aufgestellt war. Da bei dem be-
trächtlichen gegenseitigen Abstände der Spalten, welcher wegen
der Aufstellung der Krystallprismen neben einander nothwendig
war, die Beugung^streifen zu gedrängt und fein geworden
wären, so wurde hinter dem Beugungsschirme eine Doppel -
glasplatte aufgestellt, durch welche die aus den Spalten aus-
tretenden Lichtbtindel einander genähert wurden. Diese
Doppelplatte war von Reinfelder und Hertel in München
aus einer vollkommen planparallel geschliffenen Glasplatte von

gebrachten Drucke p entsprechende, Werth, wenn der auf die Endflächen
des PriBinas ausgeübte Druck eine lineare Function der Ooordinaten ist ;
meistens war letzteres annähernd der Fall.

L-

Digitized byLjOO^lC

optisches Verhalten deformirter Kry stalle, 169

10 mm Dicke hergestellt und bestand aus zwei unter rechtem
Winkel zusammenstossenden Theilen, deren Berührungsfläche
yertical und parallel den zwei einfallenden Strahlenbündeln ge-
stellt wurde, und zwar so, dass letztere die zwei Theile der
Doppelplatte in gleichen Entfernungen von der Berührungs-
fläche trafen. Das Tischchen, welches die Doppelplatte und
den Beugungsschirm trug, war mittelst einer feinen Schraube
drehbar; man konnte daher durch die bei der Drehung
wie ein Jamin' scher Compensator wirkende Doppelplatte den
geringen Oangunterschied, welchen die beiden Strahlenbündel
nach dem Durchgang durch die Krystallplatten auch vor der
Compression der einen meistens besassen, wieder aufheben,
was ftlr die Beobachtung mit weissem Lichte durchaus noth-
wendig war. Nach dem Durchgang durch die Doppelglasplatte
hatten die homologen Strahlen der beiden Bündel einen gegen-
seitigen Abstand von ca 1,4 mm und traten so in das Beobach-
tungsfemrohr ein; der Winkelabstand zweier benachbarter
dunkler Streifen des Dififractionsbildes musste daher für Na-
triumlicht 4V8 betragen. Das Femrohr war mittelst einer
Mikrometerschraube um eine verticale Axe drehbar; einem
Umgänge der in 100 Theile getheilten Trommel entsprach eine
Drehung von circa 10'. — Um eine genügende Intensität zu
erhalten, waren die Beugungsspalten über 1 mm breit gemacht,
weshalb das helle Mittelbild des primären Beugungsspectrums
nur zwei secundäre dunkle Streifen enthielt Aus demselben
Grunde musste mit weissem Lichte beobachtet werden^ und
zwar wurde eine Argandlampe benutzt Es wurde immer einer
der beiden mittelsten nahezu ganz schwarzen Sti*eifen auf das
Fadenkreuz des Beobachtungsfernrohres eingestellt, und zur
Ermittelung der einer Wellenlänge entsprechenden Drehung
der Winkelabstand jener beiden Streifen gemessen. In Betreff
der in Rechnung zu bringenden Wellenlänge herrschte daher
eine gewisse Unsicherheit; es zeigte sich jedoch durch Yer-
gleichung der absoluten Verzögerungen zweier Wellen mit
deren vermittelst des Compensators gemessenen relativen Ver-
zögerung, dass man bei der Berechnung mit genügender Ge-
nauigkeit die Wellenlänge des Natriumlichtes benutzen konnte.
Der Streifenabstand war, wahrscheinlich wegen verschiedener
Stellung der Doppelglasplatte, nicht constant und musste da-

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170 F. PockeU.

her nach jeder Beobacbtungsreihe neu bestimmt werden; die
Messung desselben war übrigens erbeblich unsicherer, als die-
jenige der Verschiebung der Streifen beim Comprimiren der
Krjstallplatten. — Da eine ganz geringe Drehung der Doppel-
glasplatte schon einen sehr bedeutenden Gangunterschied der
beiden Strahlenbündel hervorrief, so mussten während der Be-
obachtungen alle Erschütterungen sorgfältig vermieden werden.
£s wurde daher auch nach jeder Beobachtungsreihe durch be-
sondere Versuche diejenige Verschiebung der Beugungsstreifen
ermittelt, welche etwa infolge der mit dem Belasten und Ent-
lasten des Hebels verbundenen Veiilnderung der Wirkimg des
Gewichtes auf den Holzklotz und auf die Stellung der Doppel-
platte eintreten konnte ; diese Verschiebung erwies sich jedoch
immer als sehr gering. — Eine Hauptschwierigkeit bei den
Messungen der absoluten Verzögerungen bestand darin, dass
die gegenüberliegenden Flächen der zu untersuchenden Erystall-
parallelepipeda niemals vollkommen parallel waren, und dass
ihre gegenseitige Neigung, die meistens einige Minuten be-
trug , bei keinem Paare der vorhandenen Prismen genau gleich
gross war. Hierdurch wurde die Deutlichkeit der Beugungs-
streifen sehr beeinträchtigt, imd mit mehreren Prismen konnten
überhaupt keine solchen erhalten werden.

Entsprechend den beiden sich in den Krystallprismen fort^
pflanzenden Wellen erhält man bei doppeltbrechenden Erystallen
von vornherein, bei einfachbrechenden nach der Compression
zwei senkrecht gegeneinander polansirte Beugungsspectren.
Um dieselben zu trennen oder, wenn sie nicht übereinander
fielen, möglichst deutlich zu machen, wurde vor das Ocular des
Femrohres ein als Analysator dienendes NicoTsches Prisma
gestellt. Damit die Verzögerung an verschiedenen Stellen des
comprimirten Prismas gemessen werden konnte, ohne dass das
l'ischchen mit dem Beugungsschirme seitlich verschoben wer-
den musste, wurde zwischen den Krystallprismen und dem Beu-
gungsschirme eine dicke gut planparallel geschliffene Glasplatte
autgestellt, durch deren Drehung um eine verticale Axe die
beiden durch die Krystallprismen hindurchgegangenen Strahlen-
büi)del beliebig seitlich verschoben werden konnten. Bei jedem
Prisma (und womöglich auf jedem Flächenpaare desselben) wurde
au drei Stellen (linker Rand, Mitte, rechter Rand) beobachtet,

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optisches Verhauen deformirter Kry stalle. 171

und zwar wurde der flebel je fünf- bis sechsmal abwechselnd
belastet und entlastet, wobei wieder jedesmal fünf Einstellungen
gemacht wurden. Nachdem für eine Stelle des Prismas und
ftr eine Stellung des Analysators diese Beobachtungsreihe voll-
endet war, wurde immer der Streifenabstand gemessen. Es
wurde hier nur eine Belastung angewandt, da diese Beobach-
tungen sehr zeitraubend waren, und da auch die Proportiona-
lität der Verzögerungen mit dem Drucke durch die Compen-
satorbeobachtungen hinreichend erwiesen zu sein schien.

Die Verschiebung der Beugungsstreifen bei der Compres-
sion der Krystallprismen geschah in allen Fällen in demjenigen
Sinne, welcher (wie an der Richtung der durch eine Drehung
der Doppelglasplatte verursachten Verschiebung erkannt wurde)
einer Verzögerung entsprach. — Bezeichnet man die durch
den Streifenabstand dividirte Verschiebung, welche durch den
Druck p verursacht wird, mit J, so ist

(23) ^-^i^-^' + ^'(««-l),

wobei die Bezeichnungen die früher erläuterten sind und auch
dieselbe Vernachlässigung gemacht ist.

In denjenigen Fällen, wo ausser den absoluten Verzöge-
rungen 8^ , 8^ der beiden Wellen auch durch Beobachtungen
mit dem Compensator die relative Verzögerung A ^ 8^ — 8^
bestimmt war, wurden {w^^— (a^jpv^ und {(o^-- fo^lpv^
aus dem auf letztere Weise gefundenen Werthe von ö^ — 8^
und dem Verhältniss 8^\8^ berechnet, weil dadurch die oben
erwähnte zweifelhafte Verfügung über A vermieden wird. Man
erhält dann zur Berechnung von C'=s («uj*— (ü^«)/pt?« tmd
C"= (a>5*— ö>,*)//>»* die Gleichungen:

(24

Crnf-.C"nf=^{AJ-(/>-2>«)(V-V)}.

Cn^8,^C'nf8, = ^-^,^\8,{n,^^ 1) - d^K«- 1)}.

Statt Ifip kann auch PfB gesetzt werden, wo B die mitt-
lere Breite des Krystallprismas und P der gesammte auf
letzteres wirkende Druck ist; bezeichnet Q das angehängte
Gewicht, so ist P« 120/29,5. Q.

D. Bestimmung der Schwingungsrichtungen. Bei
einigen Platten musste nach der Theorie infolge der Compres-

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172 CA. Lüdeking.

sion eine Drehung der Schwingongsrichtungen eintreten. Um
diese zu beobachten, wurde vor und nach der Belastung der
wie bei den Compensatorbeobachtungen angebrachte Polarisator
so eingestellt, dass bei jeder Stellung des Analysators die
Krystallplatte möglichst gleich hell erschien, wie das Gesichts-
feld neben derselben. Diese Einstellung Hess sich bis auf etwa 3'
genau ausführen; sie wurde bei jeder Platte unter verschiedenen
Umständen, z, B. bei verschiedenen Aufstellungen der Platte,
wiederholt. Es wurde dabei theils iJatriumlicht, theils das weisse
Licht einer Ärgandlampe benutzt. — Bei den Flussspathprismen.
wurden die Schwingungsrichtungen nach der Compression durch
Einstellung des Polarisators auf grösste Dunkelheit bestimmt.
E. Beobachtung der Interferenzcurven im conver«
genten Lichte. Diede Beobachtungsmethode wurde hauptsäch-
lich bei senkrecht zur optischen Axe geschnittenen Quarzplatten
angewandt und diente nur zur ControUe der Compensatormessun-
gen. Ausgeführt wurden diese Beobachtungen mit einem Nor-
remberg'schen Apparate, in welchem ein Ocularmikrometer
zur Messung der Durchmesser der Interferenzcurven angebracht
war, die Krystallplatte stand in der gewöhnlichen Weise unter
dem Hebel, und es wurden die Durchmesser der zwischen ge-
kreuzten Nicols sichtbaren schwarzen Interferenzcurven vor
und nach der Compression gemessen. Dabei ist der am Ocular-
mikrometer abgelesene Durchmesser d proportional dem sinus
des wahren, in Winkelmaass ausgedrückten Halbmessers &y
also // = p sin ö-, wo o eine Constante ist, welche sich aus der
Dicke und den Brechungscoefficienten der Platte und aus den
vor der Compression gemessenen Durchmessern berechnen lässt.
(Fortsetzung im nächsten Heft.)

IX. Leittmgsfähigkeit gelattnehaltiger Zinkvitriol-
lösungen; von Ch. Lüdeking. ^)

Im Jahre 1883 hat Hr. Eilh. Wiedemann«) nach Ver-
such 6U mit Lösungen von Zinksulfat in Wasser und Glycerin
n Mlig^*tlieilt vom Hrn. Verfasser aus den Berichten der St. Louis

^ 2} E. Wiedemann, Wied. Ann. 20. p. 537. 1883.

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Leitungsfähigkeit gelatinehaltiger Zinhvitriollömngen. 173

nachgewiesen, dass keine Proportionalität zwischen ßeibungs-
und Leitungswiderstand besteht. Bei einer Lösung von Zink-
vitriol in Wasser und Glycerin Terhielten sich die Reibungs-
widerstände wie 1:68,7, die Leitungswiderstände wie 1:12,1.
Im Anschluss an diese Versuche habe ich auf Veranlassung
von Hm. Prof. Eilh. Wiedemann auch das Verhalten von
Zinkvitriol, der in mehr oder weniger concentrirter Gelatine
enthalten war, bei verschiedenen Temperaturen untersucht.
Durch Aenderung meines "Wohnortes ist die Publication der Re-
sultate verzögert worden. Indess wird eine Mittheilung derselben
auch nach den inzwischen erfolgten Arbeiten vonHm.Arrhe-
nius^j und Hrn. B. v. Tietzen-Hennig^J nicht ganz tiberflüssig
erscheinen. Meine Beobachtungen erstrecken sich auf Lösungen
von weit höherem Gehalt an Gelatine. Die benutzten Lösungen
enthielten 25 und 50 Proc. Gelatine und 2, 5,4 und 10 Proc.
Zinksulfat. Die Gemische von bestimmtem Gehalt an Zink-
vitriol. Wasser und Gelatine wurden in folgender Weise her-
gestellt

In einem ßecherglase wurde zunächst die Gelatine abgewogen
und die zur Herstellung einer bestimmten Lösung nöthige Wasser-
menge beigefügt. Dann wurde die Lösung in einem Salzbade ge-
kocht und die erforderliche Menge Salz zugefügt Die durch Ver-
dampfen verlorene Wassermenge wurde wieder ersetzt Um z.B.
eine SOprocentige Gelatinelösung mit 10 Proc. ZnSO^-fTHgO
zu bekommen, mischte man 200 g Gelatine mit 160 g Wasser,
denen man nach der Lösung 40 g ZnS04 4-7H20 zusetzte.
Nach der vollkommenen Lösung wurde dann das Ganze nahe
auf 400 g gebracht. __

Die Leitungsfähigkeit jeder der secns ijubungen wurde
mit der einer wässerigen von gleicher Concentration verglichen,
die auf constanter Temperatur erhalten wurde. Die Messungen
wurden hier zwischen ca. 5^ und 90® angestellt.

Zum Messen diente ein Kohlrausch'sches Universal-
rheometer und ein Wiedemann'sches Galvanometer. Der
Strom wurde nur kurz geschlossen und oft in entgegengesetzter
Richtung durch die Lösungen geschickt. Die Lösungen waren

\) Arrhenius, Öfersigtaf kgl. Vetensk. Akad. Förhandl. 1»85. p. 121.
2) B. V. Tietzen-Hennig, Wied Ann. 85. p. 467. 1888.

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^(•Ud»MC

in Gefässen von beistehender Form enthalten. Sie ist eine
kleine Modification der Eoh Iran seh 'sehen, gestattet aber,

die Temperatur der untersuch-
ten Substanz mittelst des durch
die Röhre a eingeführten Ther-
mometers t direct zu bestimmen«
Es ist dies bei so wenig be-
weglichen Substanzen in hohem
Grade wünscheoswerth, da sich
bei ihnen die Temperatur nicht
durch Strömungen ausgleichen
kann. An dem oberen Theile
des Thermometers wurde gleichzeitig der Apparat mittelst
einer Klammer in der Flüssigkeit festgehalten.

Die folgenden Tabellen enthalten die erhaltenen Resultate.
Die Zahlen geben das Verhältniss der Leitungsfähigkeiten
der untersuchten Lösung zu einer ebenso concentrirten in
reinem Wasser bei 20® C. an. Da keine Wechselströme zur An-
wendung kamen, so dienten als Electroden amalgamirte Zink-
platten.

Aus diesen Werthen wurden dann durch graphische Liter-
polation die folgenden für die Leitungsf&higkeiten * bei 5, 10,
15, 20, 30® etc. abgeleitet.

Die Tabelle enthält dieselben:

20/0 ZnSO,
-H7H,0

5,40/020804 + 7H,0

10«/oZnS04+7H,0

i 3

s ! ^^ , 55^ ^i>^

5^1^

S-i! g-l

^1 '2-3 , S-l g-i

g-l

1 +

+0 +0

+ " +0 1 +0 +0

+ 0

5 0,741

0,469 1 —

0,757 1 0,562

0,805 1 0,143

0,617

0,303

—

10 0,869,0,555

—

0,877 0,645

0,368 10,181

0,729

0,378

—

15 , 0,990 i 0,653

—

0,990 1 0,769

0,424 ' 0,207

0,847

0,441

0,12^

20, 1,111 0,735

0,167

1,111 0,877

0,490 1 0,289

0,948-

0,495

0,151

30 1 1,351 0,892

0,227

1,316 1,075

0,609 , 0,322

1,149

0,613

0,188

40 i 1,666 1,099

0,801

1,562 1 1,266

0,751

0,405

1,870

0,741

0,227

50 1.923 1 1,351

0,888

1,818; 1,515

0,892

0,493

1,562

0,877

0,287

60 2,174 11,587

0,490

2,000 1,666

1,020

0,575

1,724

1,000

0,338

70 2,881 i 1,786

0,585

2,174 I 1,786

1,111 j 0,654

1,887

1,087

0,400

80 2,500 1,961

0,683

2,272 1,923

1,190 1 (»,735

2,000

1,205

0,446

90 2,572

2,127

0,725

2,381 2,000

1,250

0,787 1

2,000

1,282

0,476

Für die Aenderungscoefficienten a^ = (^9o""-^2o)/^2o ergeben
sich hieraus noch folgende Werthe:

Digitized byLjOO^lC

Leiiungsfähigkeii gelatinehalttger Zinkvitriollösungen, 175

2% Z11SO4
+ 7H,0

6,4 7o ZnSO^ + 7H,0

10%ZnSO4+7H,O

+C5

.0 •

§1

«1

1,315

1,894

8,841

1,148

1,280

1,561

2,298

1,121

1,589

2,152

ßine Vergleichang der von mir gefundenen Aenderung der
Leitungsfäbigkeit meiner concentrirtesten Lösung mit der Ton
Beetz*) bei seiner verdünntesten Lösung beobachteten, die
einander am nächsten stehen, zeigt eine sehr gute Ueberein-
Stimmung bis zu etwa 60^ Bei höheren Temperaturen werden
die Abweichungen grösser, wie dies auch nach den Bemer-
kungen von Beetz sein muss.

Aus den Aenderung^coefficienten eigibt sich Folgendes:

Die Zahlen, welche die Abhängigkeit des Leitungs Ver-
mögens von der Temperatur darstellen, sowie auch die gra-
phische Darstellung derselben zeigt, dass an der Stelle, wo die
Gelatine aus dem festen in den flüssigen Zustand übergeht,
selbst bei Lösungen mit sehr grossem Gelatinegehalt keine
sprungweise Aenderung eintritt.

Die Aenderung der Leitungsfähigkeit mit der Temperatur
ist um so grösser, je mehr Gelatine die Lösung enthält. Der
Einfluss des Zusatzes an Gelatine verändert sich aber bei stei-
gendem Gehalt an Zinkvitriol.

Das zweite Resultat steht mit dem von Arrhenius
erhaltenen im Widerspruch, dass die AenderungscoSfficienten
unabhängig von dem Gelatinegehalt sind. Der Grund für
die abweichenden Besultate liegt darin, dass Arrhenius nur
Lösungen mit sehr geringem Gelatinegehalt untersucht hat.

Ich habe auch die Diffusionsgeschwindigkeit der untersuch-
ten Zinkvitriollösungen in Gelatine bestimmt Dabei haben sich
ähnliche Resultate, wie bei den Versuchen von B. v. Tietzen-
Hennig ergeben. Lidess habe ich zunächst keine weiteren
Schlüsse an dieselben anzuknüpfen gewagt, wie derselbe. Wir
haben hier ein weit complicirteres Phänomen, als es auf den
ersten Anblick scheint. Es diffundirt nämlich nicht allein Zink-

1) Beetz, Wied. Galv. 1. p. 328; Pogg. Ann. 117. p. 1. 18G2;
Wied. Ann. 7. p. 66. 1879.

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176 CA. Lüdeking. — W. Laska.

vitriol in das in der Gelatine enthaltene Wasser, sondern auch
Wasser aus der Zinkvitriollösung. Wie complicirt die Erschei-
nungen sind, lässt sich daraus entnehmen, dass, wenn man
über eine concentrirte Gelatinelösung eine concentrirte Zink-
Vitriollösung schichtet, sich in der obersten Schicht der Gelatine
Krystalle des Salzes abscheiden.

Ehe man daher die Versuche über Diffusion mit denen
über electrische Leitungsfähigkeit numerisch in Verbindung
bringen kann, müssen wohl diese Erscheinungen genauer Ter-
folgt werden, womit ich eben beschäftigt bin.

X. Zur Erfindung der Pendeluhr; van TT. Ldska.

In diesen Ännalen^) wird angeführt, dass das Verdienst
der Entdeckung des Satzes:

„Innerhalb kleiner Ausschlagswinkel ist das Pendel iso-
chron", Galilei gebührt, und als Jahr der Entdeckung wird
1641 angegeben. Dagegen erlaube ich mir, auf Folgendes auf-
merksam zu machen. Der Prager Professor Macrus Marci
(nicht „medecin hongrois", wie ihn Montucla Hist des Math.
Tom. IL p. 406 nennt) beweist diesen Satz in seiner „De pro-
portione motus" Pragae 1639 Propositio XXIV „Perpendicu-
lum ex quodlibet puncto eiusdem circuli aequali tempore recurrit
in suam stationem^' und wendet ihn zur Zeitmessung an in Parer-
gon. Problema „Horologium construere, quod suo motu tempus
numeret divisum in partes minores, quam tertias unius secundi^*.

Prag, März 1889.
J) Gerland, Wied. Ann. 4. p. 585. 1878.

Druck Ton Meti; er k Wittig in Leipzig.

Digitized by LjOOQ IC

1889. ANNALEN ^6.

DER PHYSIK UND CHEMIE.

NEUE FOLGE. BAND XXXVII.

I. Zur Mechanik des Leuchtens;
van B. Wiedemann.

(HIersa Taf. HI PI9. 1-6.)

Inhaltsübersicht: 1—3. Allgemeines. Leuchterregung. —
4. Luminescenz und Luminescenztemperatur. — 5—7. Luminescenztem-
perator und zweiter Hauptsatz der mechanischen Wärmetheorie. — 8. Lu-
minescenz und KirchhofTscher Satz. — 9 — 10. Abhängigkeit der Lumi-
nescenz von der Art dar Erregung. — 11 — 18. Unterschiede in der
Art der Lichtentwickelung und der Lichtemission , continuirliche und
discontinuirliche Erregung. Leuchtenergieinbalt. — 14—16. Gresammtes
und wahres Emissionsvermögen. — 17. Gang der experimentellen Bestim-
mungen. — 18—19. Abhängigkeit der Strahlung eines Platindrahtes von
der Temperatur. — 20—22. Gesammtstrahlung von 1 qcm und 1 g Platin. —
23. Vergleichung von Amylacetatlampe und glühendem Platin. — 24. Ver-
gleichung von Natriumflamme und glühendem Platin. — 25—27. Gesammt-
emissionsvermögen von 1 g Natrium in absolutem Maass. — 28—30. Wah-
res Emissionsvermögen von 1 g Natrium, Vergleichung mit dem des
Platins. Anwendung des KirchhofTschen Satzes. — 31—32. Directe Ver-
gleichung des gesammten und wahren Emissiousvermögens von Platin und
Natrium. — 33. Allgemeine Betrachtungen über wahres und gesammtes
Emissionsvermögen von Spectrallinien. — 34. Ermittelung des Leucht-
energieinhaltes. — 35—36. Untersuchung der Balmain'schen Leuchtfarbe.
— 37. Methoden zur Bestimmung der Grösse h, — 38. Auswerthung des
Leuchtenergieinhaltes. — 39. Untersuchung, ob die materiellen Molecüle
oder deren AetherhüUen Träger des Leuchtenergieinhaltes sind. Banden-
und Linienspectra. — 40. Leuchtenergieinhalt und specifische Wärme ein-
atomiger Gase. — Leuchtenergieinhalt photoluminescirender Körper. —
42. Schluss.

So zahlreiche Messungen über die Lage der Spectrallinien
auch vorliegen und so vielfach man die Vertheilung der Hellig-
keit und Energie im Spectrum gemessen und durch Formeln
darzustellen sich bemüht hat, so liegen doch nur wenige
Versuche vor, einen Einblick in die Mechanik des Leuchtens
selbst zu gewinnen. Man hat sich im wesentlichen darauf be-

Abd. d. Phyi. u. Chem. N. F. XXXVII. 12

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Bchränkt, die Intensität der Strahlung zu untersuchen, ohne
doch auf die sie bedingende Energie der schwingenden,
Licht aussendenden Theilchen selbst zurückzugehen.

Im Folgenden soll versucht werden^ die für die Mecha»
nik des Leuchtens maassgebenden Factoren fest zu stellen,
die einzelnen Schlussfolgerungen an Beobachtungen zu prüfen,
sowie die auftretenden Grössen numerisch zu bestimmen.

Die vorliegende Abhandlung schliesst sich an frühere
von mir selbst an.^)

AUgemeineB. Leuchterregung.

1) Nach den neueren Anschauungen über die Körper-
Constitution nehmen wir translatorische Bewegungen der
Molecüle mit ihrem Schwerpunkt an, ferner rotatorische und
oscillatorische gegen den festgedachten Schwerpunkt, und
zwar sowohl der materiellen Theile des Molecüles, als auch
der dieselben umgebenden Aetherhüllen. — Bei den Gasen
bedingen die translatorischen Bewegungen des Schwerpunktes
jedenfalls nur ganz schwache Lichtemissionen. Hr. G. G. Sto-
kes^ hat aus denselben das schwache continuirliche Spec-
trum erklären wollen, welches neben dem Linienspectrum
des Natriums auftritt. Dass die rotatorischen Bewegungen
nicht zur Entstehung der Linien- und Bandenspectren Ver-
anlassung geben können, habe ich selbst^) nachzuweisen ge-
sucht. Als Ursache für die Lichterzeugung bleiben also bei
den Gasen nur die, innerhalb des Molecüls stattfindenden^
intramolecularen Bewegungen, sei es in ihren materiellen Thei-
len, sei es in den dieselben umgebenden Aetherhüllen, übrig.

1) E. Wiedemann, Wied. Ann. 6. p. 506. 1878; 6. p. 298. 1879;
9. p. 157. 1880; 10. p. 202. 1880; 18. p. 508. 1883; 20. p. 756. 1883;
34. p. p. 446 u. 464. 1888. Sitzungsber. d. Societas phyBico-medica Kr-
langen vom 1. Aug. 1887. Bull. Soc. de phys. gdn^voise 6. Oct 1887.
Auf manche weitgehende Entlehnungen aus den obigen Arbeiten ohne
Nennung der Quelle werde ich bei einer späteren Gelegenheit ausführlich
zurückkommen. Die Resultate dieser Arbeit selbst wurden der Societas
physico-medica in Erlangen am 10. Dec. 1888 mitgetheilt

2) 6. G. Stokes in einer Arbeit von A. Schuster, Pbil. Trans.
Lond. 1879. p. 37.

3) £, Wiodemann, Wied. Ann. 5. p. 507. 1878.

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Wir werden später zu zeigen versuchen, dass es nur Schwin-
gungen der materiellen Theile sein können, welche die Licht-
emission herrorrufen. — Bei den festen Körpern und
Flüssigkeiten können eventuell sowohl die Schwingungen
der ganzen Molecüle um ihre Gleichgewichtslagen, als
auch die intramolecularen der ein Molecül bildenden Atome
die Lichtemission erzeugen. Erstere würden das beim Er-
hitzen aller fester Körper gleiche continuirliche Spectrum,
letztere dagegen die unterschiede in der Lichtemission ver-
schiedener Körper bedingen.

2) Die zuniLchst folgenden theoretischen Betrachtungen
beruhen auf dem von mir eingeführten Begriffe der Lumine-
scenz und der damit zusammenhängenden Trennung voll-
kommen verschiedener Erscheinungen, die bisher meistens als
gleichartig aufgefasst wurden.

Als Licht bezeichne ich den ganzen Strahlencomplex
zwischen dem äusserten Infraroth und dem äussersten Ultra-
violett. Die das Leuchten hervorrufenden Bewegungen der
Molecüle wollen wir der Kürze wegen Leuchtbewegungen
zum Unterschied von den ausgesandten Lichtschwingungen
nennen. Wir werden stets als Intensität der Lichtschwin-
gungen diejenige Energie, gemessen in Grammcalorien pro
Secunde, bezeichnen, welche die von den Körpermoleciüen
ausgehenden Lichtschwingungen mit sich führen, als Leucht-
energieinhalt aber die Energie derjenigen Bewegungen
der Molecüle oder ihrer Atome, die das ausgestrahlte
Licht hervorrufen. Erstere Energie ist durch die Abnahme
der letzteren mit der Zeit bedingt. Eine Hauptaufgabe
dieser Arbeit wird sein, zu zeigen, wie sich der Leucht-
energieinhalt aus der Intensität ableiten lässt.

Von Helligkeit werden wir sprechen, wenn die Inten-
sität mittelst pbotometiischer Methoden, also auf physiolo-
gischem Wege, gemessen wird.

3) Wir legen unseren Entwicklungen zunächst die An-
schauungen der kinetischen Gastheorie zu Grunde. Nach den-
selben besteht bei constanter Temperatur ein ganz bestimm-
tes Verhältniss zwischen den kinetischen Energien der der
Temperatur entsprechenden translatorischen Bewegung und
denen der intramolecularen Bewegungen, sowohl im Ganzen

12»

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als auch für jede Art derselben, also auch zwischen denjenigen
der translatorischen Bewegung und der Leuchtbewegung; sonst
wQrde kein station&rer Zustand möglich sein. Dieses Verhält-
niss können wir als das normale betrachten. Wird durch
irgend eine Ursache das normale Verhältniss im einen oder
anderen Sinne gestört, so wird dasselbe mit der Zeit wieder
in das normale übergehen. Erhöhen wir also z. B. die Leucht-
bewegung im Molecül gegenüber der translatorischen, so
wird sich erstere in letztere umwandeln; erniedrigt sich durch
Strahlung die Leuchtbewegung, so wird der Verlust zum Theil
bei den Zusammenstössen der Molecüle aus dem Energie-
vorrath der translatorischen Bewegungen wieder ersetzt

Luminescenz und Luminescenztemperatur.

4) In besonderen Fällen besteht aber nicht das normale
Verhältniss zwischen der der Temperatur entsprechenden
translatorischen Bewegung und der Leuchtbewegung.

In einer früheren Arbeit habe ich mir erlaubt, für alle
diejenigen Lichterscheinungen, die intensiver sind, als der
betreffenden Temperatur entspricht, den gemeinsamen Aus-
druck Luminescenz einzuführen. Bei allen Vorgän-
gen, bei denen Luminescenz auftritt, ist die Energie der
Leuchtbewegungen eine höhere, als den oben charakteri-
sirten, von der Temperatur allein bestimmten Verhältnissen
entspricht Dabei habe ich, je nach der Art der Erregung
von einer Photo-, einer Electro-, einer Chemi-, einer Tribolumi-
nescenz gesprochen. Als Photoluminescenz speciell, unter
welcher Fluorescenz und eine Anzahl Fälle der Phosphorescenz
zusammengefasst sind, definire ich die Erscheinungen, bei denen
das auffallende Licht Schwingungen innerhalb des Molecüls
eines Körpers erregt, welche direct eine Aussendung von
Licht hervorrufen. Nicht begreife ich darunter diejenigen Fälle,
bei denen das einfallende Licht primär chemische Pro-
cesse hervorruft, die dann secundär eine Lichtentwicklung be-
dingen. Letzteres tritt z. B. bei einer grösseren Anzahl phos-
phorescirender Körper, z. B. Schwefelcalcium ein (s. w. u.).
Diese Erscheinungen fallen also nur scheinbar in das Ge-
biet der Photoluminescenz, in der That aber in das Gebiet
der Chemiluminescenz.

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Mechanik des Leuchtens. 181

Als Luminescenztemperatur war diejenige Tempe-
ratur deänirt, bei der ein Körper, für eich unzersetzt erhitzt,
für eine in jedem Falle anzugebende Wellenlänge gerade Licht
von derselben Helligkeit liefern würde, wie er es infolge der
Luminescenzprocesse thut

Das Auftreten von Licht bei den Luminescenserschei-
nungen lässt sich zunächst bei Gasen nicht daraus erklären,
dass infolge der verschiedenen Geschwindigkeiten der einzel-
nen Molecüle, wie sie aus der kinetischen Gastheorie folgen,
einzelne Molecüle eine sehr hohe Temperatur besitzen und
daher leuchten. Denn bei der durch die grosse Geschwindig-
keit der translatorischen Bewegung definirten Glühtemperatur
würden die meisten Substanzen zersetzt sein, so vor allem
alle im Dampfzustande fluorescirenden und phosphoresciren-
den organischen Substanzen. Dasselbe gilt für feste Körper
und für Flüssigkeiten, nur sind hier die Grenzen, innerhalb
deren die Geschwindigkeiten der Molecüle eingeschlossen
sind, weit engere als bei den Gasen.

Luminescenztemperatur und zweiter Hauptsatz der
mechanischen Wärmetheorie.

5) Auf die Luminescenztemperatur haben wir bei einer
Reihe von Erscheinungen Bücksicht zu nehmen.

Bei allen mathematischen Entwicklungen, die sich an
den zweiten Hauptsatz der mechanischen Wärmetheorie an-
schliessen, treten Ausdrücke dQI T auf, welche Wärmemengen Q
enthalten, die dem Körper zugeführt oder entzogen werden,
dividirt durch die absoluten Temperaturen T, bei denen dies
geschieht. Tritt bei der Energiezufuhr Luminescenz ein, so ist
die Temperatur, die gewissen später zu definirenden intramole-
cularen Bewegungen (39) entspricht, welche die Luminescenz be-
dingen, d. h. die Luminescenztemperatur, weit höher, als die
am Thermometer gemessene Temperatur des luminescirenden
Körpers.*) Wir müssen also die auftretenden Energieänderun-

1) Die den Ableitungen des zweiten Hauptsatzes zu Grunde liegende
Annahme, dass Wärme nicht ohne Arbeit von einem Körper niederer
Temperatur m einem solchen höherer übergehen kann, muss demgemäas
entsprechend den obigen Ausführungen über Luminescenztemperatur
anders gefasst werden, indem bei Auftreten von Luminescenzerschei-

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182 E. Wiedemann.

gen in zweiTheile zerlegen; eine erste, die der mittleren herr-
schenden Temperatur entspricht, wie sie durch die translatorische
Molecularbewegung deünirt ist, und eine zweite, die bestimmt
ist durch die intramoleculare Bewegung. Somit ist auch der
Ausdruck fdQjT zunächst in Theile zu zerlegen, welche
diesen beiden Vorgängen entsprechen. Ist das Luminescenz-
licht nicht homogen, sondern setzt es sich aus einzelnen
hellen Linien zusammen, oder liefert es ein continuirliches
Spectrum, so muss für jeden ausgesandten Lichtstrahl Ton
bestimmter Wellenlänge die Luminescenztemperatur und die
ihr entsprechende Energiemenge ermittelt werden. Jedes Glied
in dem fdQ IT nimmt dann die Form an ^dQ^iT^, wo T,

die durch die translatorischen resp. die inneren Bewegungen
definirten Temperaturen und dQ^ die entsprechenden Wärme-
mengen darstelllt Noch sei bemerkt, dass in dem Integral
alle die Glieder, deren Luminescenztemperatur eine sehr hohe
ist, sehr klein werden, während sie nach der gewöhnlichen
Art der Behandlung einen beträchtlichen Werth haben.

6) Dass solche Luminescenzerscheinungen wirklich auf-
treten, ist in vielen Fällen direct nachzuweisen, so in Gasen,
die durch electrische Entladungen ohne entsprechende Tem-
peraturerhöhung zum Leuchten gebracht worden sind ; ferner
beider Chemiluminescenz, und zwar hier bei Vorgängen,
wo man sie zunächst gar nicht erwartet Aus den Versuchen
von Hrn. W. v. Siemens^) geht hervor, dass hoch, weit
über 1000^ erhitzte Gase noch kein Licht aussenden; nichts-
destoweniger leuchtet eine Alkoholflamme. Sie liefert vor
allem ultraviolette Strahlen; bei der Umsetzung der Bestand-
theile des Alkohols mit dem Sauerstoff treten daher innere
Bewegungen auf, für welche die entsprechende Lumines-
cenztemperatur weit über der Temperatur der Flamme
gelegen ist. Aehnlich dürfte es bei dem verbrennenden
Schwefelkohlenstoff und Schwefel und in vielen anderen Fällen
sein, so bei dem Leuchten des Phosphors bei niederen

nangen sonst sehr wohl ehi solcher Uebergang stattfinden kann, wie ich
•päter ausführen werde.

1) W. ▼. Siemens, Wied. Ann. 18. p. 811. 1883.

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Mechanik des Leuchtens. 183

Temperaturen, dem Leuchten der arsenigen Säure bei dem
Auskrystallisiren unter ümlagerung ihrer Molecüle u. s. f.

7) Bei diesen Luminescenzphänomenen ist das Auftreten
innerer Bewegungen von anderer Temperatur als der durch
das Thermometer angezeigten unmittelbar durch das Auge
zu erkennen. Daher ist hier die Nothwendigkeit der Zerlegung
der Wärmemengen in zweiTheile ohne weiteres gegeben. Ana-
loge Verhältnisse treten aber auch in vielen anderen Fällen,
80 bei den meisten chemischen Processen ein, wenn sie
auch oft direct nicht wahrnehmbar sind, z. B. in den Fällen,
wo die Luminescenz sich auf Strahlen von grosseren oder ge-
ringeren Wellenlängen beschränkt, als diejenigen sind, die mit
dem Auge wahrgenommen werden können.

Ausser diesen Luminescenz erzeugenden oscillatorischen
inneren Bewegungen von anderer Temperatur, als der mitt-
leren, können noch anders geartete auftreten, so rotatorische
u. 8. f , die ihrer Form nach nicht Lichtwellen in dem um-
gebenden Aether erzeugen; derartiges dürfte bei der Leitung
der Electricität in Electrolyten der Fall sein. Indess sei
an dieser Stelle nur vorläufig darauf hingewiesen.

LamineBoenE und RirchhoffBcher Satz.

8)- Die Erregung des Lichtes kann demnach sowohl
infolge einer Temperaturerhöhung, als auch infolge von Lu-
minescenz eintreten. Beide Erregungen sind aber stets
gesondert zu betrachten, wenn wir einen Einblick in die
Mechanik des Leuchtens gewinnen wollen.

Für das Leuchten infolge einer Temperaturerhöhung gilt
der Kirch ho ff sehe Satz über das Verhältniss der Emission
und Absorption. Auf demselben beruht die bekannte Um-
kebrung der Spectrallinien. Das durch Luminescenz erzeugte
Licht folgt demselben Satz nicht, wie z. B. das Verhalten
der fluorescirenden Körper zeigt, welche Licht von anderer
Brechbarkeit aussenden, als der des absorbirten Lichtes.
Durch die Prüfung, ob der Kirchhoff* sehe Satz gilt oder
nicht, sind wir übrigens häufig im Stande beide Phänomene
voneinander zu sondern (s. w. unter Nr. SO).

Dm die Ursachen aufzufinden, warum bei den glühenden
Körpern der Kirch hoffsche Satz über das Verhältniis der

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Emission und Absorption gilt^ und warum dies bei den
luminescirenden Körpern im allgemeinen nicht der Fall ist,
können wir folgende Betrachtung anstellen.

In einem Gase findet, wie erwähnt, bei den Zusammen-
stössen der Molecüle ein fortwährender Austausch zwischen
translatorischer und intramolecularer Energie statt, von
welch' letzterer der Leuchtenergieinhalt einen Theil bildet,
sodass sich ein mittlerer Zustand ausbildet. Wenn irgend
ein Molecül einen Zuwachs an intramolecularer Energie
erfährt, wie bei der Absorption auffallenden Lichtes, so wird
es diesen bei dem nächsten oder doch den nächsten Zusam-
menstössen wieder abgeben, und hat es einen ünterschuss
an intramolecularer Energie, so wird es diesen ersetzt er-
halten. — Das Emissionsvermögen beruht nun darauf, wie
leicht der bei den Zusammenstössen erzeugte, dem Leucht-
energieinhalt entsprechende Theil dieser intramolecularen
Energie in Form von Lichtschwingungen wieder ausge-
geben wird, also von den Reibungen zwischen den schwingen-
den Körpermolecülen und dem umgebenden Aether. Die
Absorption hängt von derselben Grösse ab, also auch von der
Structur der Molecüle. Da aber einerseits das Emissions-
vermögen um so grösser ist, je grösser diese Reibung, und da
andererseits das Absorptionsvermögen gleichfalls mit dieser
wächst, so müssen auch Absorptionsvermögen und Emissions-
vermögen parallel gehen, und so muss bei allen Körpern,
bei denen allein diese Wechselbeziehung eine Rolle spielt,
der Kirchhoffsche Satz gelten. Die Anwendbarkeit des
Kirchhoff'schen Satzes auf Leuchterscheinungen setzt also
eine gleichmässige Verwandelbarkeit der intramolecularen
Energie, speciell der Leuchtenergie in translatorische Energie
und umgekehrt voraus, denn das Verhältniss von absorbirter
und emittirter Energie kann alsdann nur noch Function der
Wellenlänge sein.

Liegen aber die Verhältnisse derart, dass die durch einfallen-
des absorbirtes Licht etc. erzeugten intramolecularen Energien
nicht schon nach wenigen Zusammenstössen sich rückwärts
in translatorische Bewegungen umwandeln, so wird allmählich
der Leuchtenergieinhalt gesteigert und eine neue Emission
zu derjenigen, die durch die Temperatur bedingt ist, hinzu-

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Mechanik des Leuchtens. 18&

gefügt; also eine Luminescenz erzeugt. Dass hier nicht mehr
der Kirchhoff'sche Satz gilt und auch nicht gelten kann, ist
klar, da die Structurverhältnisse in den Molecülen eben
derart sind, dass die demselben zur Voraussetzung dienende
gleichmässige Verwandelbarkeit von Leuchtenergie in
translatorische und von translatorischer in Leuchtenergie
nicht mehr vorhanden ist. Ja, es scheint, als ob der
Kirchhoff'sche Satz nur fiir einen ideellen Fall gelten
kann, nämlich nur dann, wenn in dem leuchtenden Körper
durch die Absorption keine Steigerung der Leuchtbewegun-
gen hervorgerufen wird. Hier kann auch nur für denjenigen
Theil der Leuchtbewegung, der nicht in Luminescenz be-
steht, der Satz von Kirchhoff bestehen. Quantitativ
ist übrigens der Kirchhoff' sehe vor allem bei leuchten-
den Gasen ja auch noch nicht geprüft worden, sondern
man hat sich darauf beschränkt, die aus ihm folgenden qua-
litativ-quantitativen Consequenzen zu prüfen.

Abhängigkeit der Luminescenz von der Art der Erregung.

9) Das Luminescenzlicht ist nach Intensität und Farbe
in hohem Grade von der Art der Erregung abhängig, bei
seiner Untersuchung hat man daher beides ins Auge zu fassen.

Bei der Photoluminescenz, und zwar bei der Fluorescenz
and der Phosphorescenz, ist die Farbe des emittirten Lichtes
durch die des einfallenden bedingt. Bei der Electroluminescenz
rufen verschieden starke Entladungen verschiedene Strahlen-
gattungen hervor. Die nach dem positiven und negativen Pol
gelegenen Grenzen der Schichten in Entladungsröhren zeigen
bekanntlich verschiedene Farben. Dies tritt schon bei Wasser-
stoff oder Luft für sich auf, noch deutlicher aber, wenn man,
wie ich beobachtet habe, mit Wasserstoff zugleich Natrium-
dampf in ein Entladungsrohr bringt. Weiter ist Glimmlicht
and positives Licht caeteris paribus verschieden geiärbt.

Die infolge von Chemiluminescenz leuchtenden Schwefel-
verbindungen der alkalischen Erdmetalle liefern je nach ihrer
Temperatur verschiedenfarbiges Licht

Die Reihenfolge in der Stärke der Lichtemission kann
sich bei zwei Körpern vollkommen umkehren, je nach der Art
der Lichterregung. Während etwa bei der Electrolumines-

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186 E. Wiedemann,

cenz ein Körper A ebenso hell oder heller leuchtet, als ein
Körper B, braucht dies bei dem Glühen oder der .Chemi-
luminescenz nicht der Fall zu sein. Ein Beispiel hierfür
bieten Quecksilber und Natrium. Ersteres leuchtet, in Dampf-
form in die Flamme gebracht, so gut wie gar nicht, während
es im Geissl er' sehen Rohr ein äusserst starkes Licht
liefert; Natrium leuchtet dagegen in beiden Fällen sehr hell

10) In manchen Fällen geht ein Luminesciren und ein
Glühen nebeneinander her. Will man hier irgend welche
Schlüsse ziehen, so muss man yersuchen, die beiden Erschei-
nungen zu trennen. Vorgänge, bei denen beide Erschei-
nungen neben einander auftreten, dürften die folgenden sein:

In der Flamme beruht ein Theil der Leuchtprocesse sicher
auf Chemiluminescenz, ein anderer auf Glüherscheinungen,
so z. B., sobald sich feste Theilchen abscheiden.

Lässt man ferner zwischen zwei Metallelectroden Entladun-
gen übergehen, so wird das Metall zerstäubt und verdampft und
der Dampf wird zum Glühen erhitzt, gleichzeitig könnte er
aber auch durch den electrischen Strom zum Luminesciren
gebracht werden.

Lässt man durch ein mit Wasserstoff gefülltes Rohr
Entladungen von solcher Stärke gehen, dass das Linien-
spectrum eben auftritt, so ist der Wasserstoff noch bei weitem
nicht bis zur Glühtemperatur erhitzt Wendet man dagegen
sehr starke Entladungen an, so tritt zu dem ursprünglichen
Leuchten noch eine starke Temperaturerhöhung , die . ein
Glühen hervorruft. Nur für die Strahlen, die bei dem Glüh-
process ausgesandt werden, muss eine dem Kirchhof f'schen
Gesetz entsprechende Absorption beobachtet werden, für die
anderen aber nicht.

Zum Theil auf verschiedenartigen Luminescenz- und
Glühprocessen dürften auch die Erscheinungen der langen und
kurzen Linien beruhen, die man beobachtet, wenn man etwa
von einem horizontal gestellten Flammenbogen ein Bild auf
den verticalen Spalt eines Spectralapparates entwirft. Bei der
Entstehung derselben wirken mehrere Factoren zusammen. So
treten z. B. die kurzen Linien im Inneren, die langen im Aeusse-
ren und Inneren des Flammenbogens auf. Im Inneren ist aber
bei der gewöhnlichen Versuchsanordnung sowohl die Tempera-

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Mechanik des Leuchtens. 187

tar als anch die SabstanzmcBge eine grössere. Versuche, diese
Terschiedenen Umstände hier zu trennen, sind im Gange; es
ist dies besonders wichtig um ein Urtheil darüber zu gewinnen,
welche Linien im Spectrum durch Luminescenz und welche
durch Glühen erzeugt sind und wie sich dieselben zusammen-
ordnen, sowie femer wegen der Anwendungen auf das Sonnen-
spectrum (Eisenlinien).

UnterBchiede in der Art der Lichtentwickelnng und der

Lichtemiasion, continnirliche und discontinuirliche Erregung.

Leuchtenergieinhalt

11) Bei allen Untersuchungen über das Leuchten sind
zwei grosse Kategorien von Erscheinungen streng zu trennen,
erstens solche, wo stets dieselben Theilchen das Licht aus-
senden, und zweitens solche, wo immer neue Molecüle die
Leuchtbewegungen ausführen.

Der erste Fall ist bei den gewöhnlichen Leuchtphäno-
menen, der FluorescenZy der Electroluminescenz etc., gegeben;
der zweite Fall tritt ein, wenn chemische Processe das Leuch-
ten hervorrufen, so bei der Verbrennung, der Oxydation des
Phosphors, des Lophins, der Kristallisation der arsenigen
Säure und, wie ich weiter unten zeigen werde, auch bei den
Leuchterscheinungen an den phosphorescirenden Schwefel-
calciumyerbindungen.

In dieser Abhandlung sollen nur die Erscheinungen der
ersten Classe eingehender behandelt werden.

12) Bei den Betrachtungen über die Mechanik des Leuch-
tens müssen wir beachten, dass dabei zwei Factoren neben-
einander in Betracht kommen.

Erstens wird den Molecülen eine bestimmte Etiergiemenge
zugeführt, die zur Erzeugung von Leuchtbewegungen Veranlas-
sung gibt, und zweitens wird durch die Ausstrahlung des Lich-
tes eine fortwährende Verminderung dieser Energie bedingt.
Durch die Beziehung zwischen diesen beiden Grössen wird
der Ehidzustand des Körpers, soweit die Leuchtphänomene in
Frage kommen, bestimmt. Ein stationärer Zustand tritt ein,
wenn Energiezufuhr und Energieabgabe gleich gross sind.

a) Die Zufuhr der Licht liefernden Energie

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188 E. fViedemann.

kann entweder eine continuirliche sein oder eine in mehr oder
weniger grossen Interyallen sich ruckweise wiederholende.

Eine continuirUdie Zufuhr tritt ein, wenn wir einen Körper
durch auffallendes Licht zum Photoluminesciren bringen.
Dabei kommen selbstverständlich die im Phosphorscop auf-
tretenden Unterbrechungen als rein äusserliche nicht in Frage,
da diese Unterbrechungen gegenüber der Schwingungsdauer des
Lichts unendlich lang sind. Hierher gehört wahrscheinlich
auch die Electro- und die Eathodenluminescenz, da in dem
Anodenlicht die Aenderungen der dielectrischen Polarisa-
tionen der Molecüle Schwingungen erregen, während die Ea-
thodenstrahlen ultravioletten Lichtstrahlen verwandt sein
dürften. 1)

Eine discontinuirUche Erregung findet in vielen anderen
Fällen statt, so bei den glühenden Gasen. Bei dem Zusam-
mentreffen zweier Molecüle wird ein Theil der translatorischen
Energie in Leuchtenergie umgewandelt, auf dem freien Weg
zwischen zwei Zusamenstössen wird ein Theil der letzteren
nach Aussen abgegeben.

Die beiden Fälle verlangen eine gesonderte Betrachtung,
denn die Art der Anregung ist bei ihnen eine wesentlich ver-
schiedene. Bei dem Glühen sind es die Wechselbeziehungen
zwischen den zusammenstossenden Molecülen, sei es glei-
cher, sei es verschiedener Art, bei der Photo- und der
Electroluminescenz ist es eine äussere, über die Theilchen
hingehende Bewegung, welche die Leuchtbewegungen her-
vorruft.

b) Der Verlust an Leuchtenergie kann gleichfalls
mehrere Ursachen haben. Einmal findet eine Energieabgabe
durch die ausgehenden Lichtschwingungen statt, femer kann
bei den luminescirenden Körpern bei den Zusammenstössen
zweier Molecüle ein Theil der Energie der Leuchtbewegungen
sich in eine solche der translatorischen umsetzen und dadurch
eine Temperaturerhöhung hervorrufen. Weiter können inner-
halb eipes jeden Molecüls zunächst nur die in bestimmter Weise
zusammenhängenden Atome, etwa die chromogenen, hier
als lucigen zu benennenden, gegen einander Leuchtbewegun-

1) £. Wiedemano, Wied. Ann. 20. p. 781. 1883.

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Mechanik des Leuchtens. 189

fen ausfahren. Diese Bewegungen können zum Theil sich
. suf die nicht lucigenen benachbarten Atome übertragen und
, dadurch eine D&mpfung erfahren. Je nach der Structur der
Kolecüle werden dabei nur bestimmte Arten von Schwin-
gungen in besonders hohem Grade gedämpft werden können,
während andere ungestört bleiben, wofür ja zahlreiche Ana-
'logien aus der Akustik bekannt sind.

EUerher gehörige Beispiele aus dem Gebiet der Licht-
' erscheinungen liefern uns die früher von mir mitgetheilten
Beobachtungen an Lösungen von Fluorescelu und Eosin ^) in
~ Gelatine, welche dadurch gewonnen waren, dass man Gelatine
mit Lösungen der Substanzen versetzte und eintrocknen liess.
In dem von diesen Körpern gelieferten Fluorescenzlicht, das
während der Beleuchtung beobachtet wird, erscheint das Spec-
trum vom Roth bis gegen das Grün fast continuirlich. Da*
gegen besitzt das Phosphorescenzlicht, welches erst einige Zeit
nach der Belichtung beobachtet wurde, in dem Orange ein
ganz dunkles Minimum. Die Untersuchung des Phosphores-
cenzlichtes geschah in dem von mir beschriebenen Phospho-
roscop und zwar war die Anordnung so getroffen, dass man
das Phosphorescenzlicht von derselben Seite her betrachtete,
von der das erregende Licht einfiel.^) Dadurch war die Ab-
sorption des erregten Lichtes vor der Beobachtung möglichst
vermindert. Wir müssen hieraus wohl schliessen, dass bei
diesen Körpern für die Strahlencomplexe im Orange der
Verlust an Leuchtenergie nicht allein durch die Aus-
strahlung, sondern auch durch eine Dämpfung innerhalb des
Molecüls selbst bedingt ist.

13) Wir betrachten jetzt die Intensitätsverhältnisse des
von einem Körper ausgesandten Lichtes und untersuchen
dabei die zwei Fälle, erstens, dass der Körper dauernd erregt
wird, und zweitens, dass zu irgend einer Zeit die erregende
Ursache entfernt wird und nun der Körper, sich selbst über-
lassen, allmählich seinen Leuchtenergieinhalt ausstrahlt.

1) £. Wiedemann, Sitzangsber. d. physikal.-med. Societät Erlangen.
Juli 1S87.

2) E. Wiedemann, Wied. Ann. 34. p. 453. 1888.

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A) Ist der Körper dauernd erregt , so können wir die
Gleichung aufstellen:

(I) di^l(p-'bi]dt.

Die in dem Zeitelement dt eintretende Aenderung der
Intensität di ist gleich der durch die äussere Ursache be*
bedingten Intensitätsänderung cpdt, vermindert um die durch
die Abgabe bedingte Intensitätsänderung bidty wobei ange-
nommen ist, dass die Abgabe der Intensität proportional ist
der in dem betreffenden Moment vorhandenen Intensität.^

b ist, wie aus der Gleichung folgt, der reciproke Werth
der Zeit, in welcher die Einheit der Intensität abgegeben
wird, wenn der strahlende Körper auf der Helligkeit Eins
erhalten wird. Dabei kann die Helligkeitsverminderung sowohl
durch Strahlung, als auch durch innere Dämpfung eintreten»

Die Function (p ist je nach der Art der Erregung eine
wesentlich verschiedene. ^-:-

Für die Photoluminescenzerscheinungen können vnr an- t-i:
nehmen, dass (p^AJ, d. h. dass (p proportional der Intensität J i <i
des auffallenden Lichtes ist. A ist der reciproke Werth der \^
Zeit, die nöthig ist, damit bei einer auffallenden Intensität 1 }^
die Einheit der Intensität erregt wird. Man kann auch \
sagen, A gibt an, ein wie grosser Bruchtheil der auffallenden 1
Intensität in der Zeiteinheit in erregte Intensität verwandelt 1
wird. Dann ist:

di^{AJ-bi)dt. a

Hieraus folgt, wenn C eine Constante ist: <

Ist für ^ = 0, 2 = 0, so ist C= AJ und:

(II) 2 = ^(1 -e-^0.

Würden wir für die Abhängigkeit zwischen der Abgabe

1) Diese Gleichung gilt zunächst für die zugeführten und ausgestrahlten
Energien; nehmen wir aber an, dass die ausgestrahlte Intensität pro-
portional ist dem gerade vorhandenen Leuchtenergieinhalt, so kann sie
ohne weiteres auf die Intensitäten der Leuchtbewegungen übertragen
werden.

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Mechanik des Leuchtens, 191

der Intensität di und der Intensität i eine andere Annahme
machen als die obige, so würde die Gleichung (I) und
damit auch (U) sich anders gestalten; da aber mit wachsen-
der Intensität auch die ausgestrahlte Menge wachsen muss,
30 wird sich eine der Gleichung (U) analoge ergeben.
Die weiteren Schlüsse werden sich daher nicht wesentlich
ändern.

Eine derartige Gleichung (I) muss streng genommen für
Strahlen einer jeden Wellenlänge gesondert aufgestellt werden.
Denn der Werth von b kann f&r ausgesandte Strahlen von
verschiedenen Wellenlängen sehr verschieden sein, wie die
oben für Eosin und Fluoresceln mitgetheilten Versuche zeigen^
und andererseits ist für verschieden farbiges, erregendes Licht
der Werth von A sehr verschieden, wie zahlreiche Versuche
an fluorescirenden Körpern lehren.

Die Intensität i) des Fluorescenzlichtes, d. h. die
Intensität desjenigen Lichtes, das bei dauernder Belichtung
beobachtet wird, ist durch den Werth von i für ^ = 00
bestimmt. Sie ist so gross, dass die Ausgabe gleich der
Aufnahme, also dijdi^Q ist. Daraus folgt:

(3) .> = 4^.

Aus diesem Ausdruck ersehen wir, dass die Helligkeit
des Fluorescenzlichtes von zwei Grössen abhängt, erstens
von dem Bruch theil, der aus der einfallenden Energie in
Lichtschwingungen verwandelt wird, und zweitens von der
durch b bestimmten Energieabgabe. Die erstere Grösse
hängt von der Absorption etc. ab, die letztere dagegen von
der Stärke der Emission und von der Dämpfung, sei es bei
den Zusammenstössen zweier Molecüle, sei es infolge der
Wechselbeziehungen zwischen den verschiedenen ein Mole-
cül auibauenden Atome. Die grosse Steigerung der Intensität
des Fluorescenzlichtes, welche eintritt, wenn man Lösungen
fluorescirender Körper durch Zusatz von Glycerin, Gelatine etc.
zähe macht, lässt sich auf die Abnahme desjenigen Theiles von
h zurückführen, der der Dämpfung durch die Zusammenstösse
entspricht, da dann infolge der grösseren Reibung, also der
geringeren Beweglichkeit der Molecüle, sehr viel seltener

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192 E. Wiedemann,

gleichartige Molecüle zusammentreffen, die hauptsächlich eine
Dämpfung bedingen.

In anderen Fällen findet in Lösungen derselben Sub-
«rtanz in verschiedenen Lösungsmitteln kaum eine Aenderung
in der Intensität der Absorption, wohl aber eine Verschiebung
der Absorptionsstreifen statt , so bei dem Saffranin und
Magdalaroth, und gleichzeitig ein vollkommenes Verschwinden
des Fluorescenz. Die Erklärung dQrfte meiner Ansicht^)
hier die sein, dass infolge der Hydratbildungen etc. die
Dämpfungsverhältnisse sich innerhalb eines jeden Molecüles
in zunächst noch unübersehbarer Weise ändern. Eine andere
Anschauung hat Hr. F. St eng er*) geäussert.

B) Wir wenden uns jetzt zu dem zweiten Falle. Es
werde durch irgend eine Ursache die Leuchtenergie auf eine
constante Höhe gebracht, und dann zu einer Zeit ^ = 0 der
strahlende Körper sich selbst überlassen, nachdem die er-
regende Ursache fortgenommen ist. Wir wollen dabei fer-
ner annehmen, dass die Energieverluste nur durch Strah-
lung, nicht aber durch Dämpfung stattfinden. Weiter soll
während der Ausstrahlung die in einem Theilchen enthaltene
Leuchtenergie nicht durch Vorgänge innerhalb des Molecüls
selbst oder durch Zusammenstösse zweier Molecüle einen
neuen Zuwachs erfahren.

Ist dann i die in irgend einem Maasse gemessene In-
tensität, d. h. die in der Zeiteinheit ausgesandte Energie zur
Zeit t, b die oben eingeführte Constante, so erfährt wäh-
rend der Zeit dt der strahlende Körper einen Verlust an
Leuchtenergie

rfi = — bidt.

Integriren wir diesen Ausdruck von 0 bis oo. So erhalten
wir den gesammten Leuchtenergieinhalt der schwingen-
den Theilchen, denn in unendlich langer Zeit wird alle Energie
ausgesandt werden; es wird also der gesammte vorhandene
Leuchtenergieinhalt L:

OD OD

L=Jidt = Ji,e-'"dt=^.

1) E. Wiedemann, Phys.-med. Soc. Erlangen. Juli 1887.

2) F. Stenger, Wied. Ann. 33. p. 577. 1888.

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Mechanik des Leuchtens, 193

Kennt man also die Intensität i^ zur Zeit Null und die
Constante b, so findet man daraus unter den obigen Voraus-
setzungen den Leuchtenergieinhalt des leuchtenden Körpers.

Der Leuchtenergieinhalt ist gleich der An-
fangsintensität 1*0 dividirt durch die Abklingungs-
constante b.

Gesammtes und wahres Emissionsvermögen.

14) Wir können die von der Gewichtseinheit eines Körpers
in der Zeiteinheit ausgesandte Energie, welche in den Strahlen
enthalten ist, die innerhalb eines unendlich schmalen Spec-
tralbereiches zwischen den Wellenlängen X und X + dX ge-
legen ist, ausdrücken durch sxdX\ si würde dann die Energie
bedeuten, welche in dem zwischen Aund X+l liegenden Bereich
enthalten ist, wenn innerhalb desselben an allen Stellen
dieselbe Energie geliefert wird, wie an der Stelle X; sx können
wir passend als das wahre Emissionsvermögen an der
Stelle X bezeichnen und zwar bezogen auf die Gewichtseinheit.
Die strahlende Schicht ist dabei so dünn vorausgesetzt, dass
innerhalb derselben die Absorption der ausgesandten Strahlen
zu vernachlässigen ist. Die Energie sei gemessen in calo-
rischem Maass. Reicht der Spectralbezirk, den wir be-
trachten, von X^ bis Ag, so ist die ausgesandte Energie:

S.^fsxdX.

Äj

Die Grösse Si bezeichnen wir als gesammtes Emis-
sionsvermögen der Gewichtseinheit zwischen den Wellen-
längen X, und Ag* ®^ ^^^ ^^® ^^^ ^®^ Gewichtseinheit
des betreffenden Körpers in der Zeiteinheit ausgesandte
Energie, die allen Strahlen zwischen den Wellenlängen X^
und Ag entspricht Die beiden Grössen S, und si lassen
sich vollkommen mit der Gesammtwärmemenge, die nöthig
ist, um einen Körper von t^ bis t^^ zu erhitzen, und der wah-
ren specifischen Wärme parallelisiren. Experimentell sind
die beiden Grössen Si und si in der eben angegebenen Form
bisher noch nicht bestimmt. Man hat vor allem die Emission
nicht auf eine bestimmte Menge des strahlenden Körpers, son-
dern nur für den gerade vorliegenden Körper auf die Ober-

Ana d. Phji. u. Chem. N. F. XXXVII. 13

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ww ic€iciiiunn.

fiächeneinheit desselben bezogen. Darcb Multiplication von
sx und Si mit den Moleculargewicht der untersuchten Körper
erhalten wir die molecularen Emissionsvermögen.

15) Bei dieser Untersuchung der Spectren können zwei
Aufgaben vorkommen. Wir bestimmen:

1) das gesammte Emissionsvermögen Si^j^ zwischen
den Wellenlängen A^ und A2 irgend eines Körpers, der unverän-
dert erhalten wird (z. B. eines Platindrahtes von constanter
Temperatur). Dabei kann das gesammte Emissionsvermögen
für das ganze Spectrum von A = 0 bis A = 00 ermittelt wer-
den, oder für einzelne Theile desselben, welche auch eventuell
aus einer oder mehreren sich continuirlich zwischen je zwei
Wellenlängen erstreckenden sog. Spectrallinien oder Banden
bestehen können. Dann nimmt S die Werthe an:

SS'=^fsxdl und S:^ J S),dX + f sidk •]

Zu beachten ist, dass das erste Integral zunächst nicht aus-
werthbar ist, da wir weder die Strahlung für sehr kleine
noch für sehr grosse Wellenlängen kennen, sondern sich
unsere Versuche nur auf einen engen Bereich der möglichen
Strahlen beschränken. Weiter ist zu beachten, dass wir bei
unseren Versuchen, sobald si sich auf Strahlen bezieht, die
auch von den umgebenden Körpern geliefert werden, nicht
dieses selbst, sondern äx—o^ ermitteln, wo a>. das Emissions-
vermögen des zum Messen dienenden Körpers für die Wellen-
länge A, ebenfalls in calorischem Maasse gemessen, bedeutet.

2) Wir suchen das wahre Emissionsvermögen si für
eine einzelne einer bestimmten Stelle des Spectrums zukom-
menden Wellenlänge auf. Dabei müssen wir beachten, dasä
linienförmige Spectralbezirke nicht ohne weiteres mit con-
tinuirlichen vergleichbar sind. Vielmehr muss der Dispersion
Rechnung getragen werden (s. w. u.).

16) Zur experimentellen Bestimmung der beiden in calo-
rischem Maasse gemessenen Emissionsvermögen im sichtbaren
Spectrum ermitteln wir für einen bestimmten Körper, am
besten einen vollkommen schwarzen, die Strahlung in calo-

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Mechanik des Leuchtens, 195

riscbem Maasee, und yergleichen in gleich zu erörternder
Weise mit seiner Helligkeit diejenige des zu untersuchenden
Körpers dadurch, dass die Helligkeiten der beiden Körper gleich
gross gemacht werden, da bei gleichen Helligkeiten auch die
vom Auge aufgenommenen Energien in denselben Spectral-
bezirken gleich sind; Wir stellen so zunächst das Verhält-
niss der in den Apparat gelangenden Energien fest; diese
selbst sind einmal proportional den Emissionsvermögen der
beiden Lichtquellen, ferner hängen sie von dem Abstand des
leuchtenden Körpers, der Dicke der strahlenden Schicht etc.
ab (vgl. weiter unten). Weiter ist dann noch die Dispersion
zu beachten.

GaDg der experimentellen Bestimmungen.

17) Um zu zeigen, wie eine Reihe der im Vorhergehen-
den angeregten Fragen eine experimentelle Lösung erfahren
kann, habe ich eine Anzahl von Messungen in verschiedener
Richtung angestellt. Der Gang der Untersuchungen ist
kurz folgender:

Da bei allen diesen Messungen die Emissionsvermögen in
calorischem Maasse, d. h. in Grammcalorien pro Secunde ermit-
telt werden sollten, so mussten zunächst die Angaben der als
Vergleichslichtquelle dienenden Amylacetatlampe bei bestimm-
tem Abstand von dem Photometerspalt auf absolute Intensitäten
reducirt werden. Dies geschah durch Vergleichung mit der
Strahlung eines glühenden Platindrahtes. Aus diesen Messungen
ergibt sich zugleich die von 1 g Platin ausgestrahlte Energie
in Grammcalorien pro Secunde, sowie Beziehungen zwischen
der gesammten und der in einem bestimmten Spectralbezirk,
z. B. im Gelb ausgestrahlten Energie.

Hierauf wurde die gesammte Helligkeit einer mit Natrium
gefärbten Leuchtgasfiamme mit der Helligkeit der Amylace-
tatlampe im Gelb verglichen und daraus das Emissionsver-
mögen in Grammcalorien pro Secunde berechnet und zwar für
ein Gramm und für ein Molecül Natrium.

Daran schliesst sich die Bestimmung der Grösse A und mit
Zuhülfenahme ihres Werthes die des Leuchtenergieinhaltes L
und damit die der kinetischen Energie der Leuchtbewegungen.

13*

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196 E, Wiedemann.

Abhängigkeit der Strahlung eines Platindrahtes von der
Temperatur.

18) Die Messungen wurden zunächst für die D- Linie
ausgeführt Als Vergleichslampe diente stets eine Amyl-
acetatlampe.

Die bei diesen Messungen und den zur Bestimmung der
Helligkeit der Yergleichslampe im absoluten Maasse be-
nutzte Anordnung war folgende: In bestimmter Entfernung
von dem Spalt in der Verlängerung der Axe des Colli-
raatorfernrobres eines Gl an 'sehen Photometers wurde mit
seiner Längsaxe parallel dem Spalte ein Platindraht d auf-
gestellt, der durch einen galvanischen Strom zum Glühen
erhitzt wurde. Vor das Vergleichsprisma wurde die Licht-
quelle gesetzt.

Der Platindraht d musste sich im Vacuum befinden, da sonst
sein Energieverlust nicht allein, ja nicht einmal tiberwie-
gend von der Strahlung, sondern zum grossen Theil von Con-
vectionsströmen herrührte. Da sich der Draht beim Erw&r-
raen ausdehnt, so durfte er nicht fest eingeklemmt werden,
er hätte sich sonst gekrümmt und wäre nicht mehr dem
Spalt parallel geblieben. Er wurde daher in folgender Weise
befestigt (Pig. 1). Sein oberes Ende wurde an einen starken
Messingdraht m angelöthet, an seinem unteren Ende war
ein unten mit einer Spitze p versehener, langer dicker Kupfer-
stab Ä, befestigt. An eine cylindrische Glasröhre c von
38 Mill. Durchmesser wurden oben und unten die äusseren
Theile zweier SchlifiPe <t und a* angeschmolzen. In den
inneren Theil *, der zu dem oberen SchliflF gehörte, wurde
der Messingdraht m eingekittet. In dem inneren Theil
des unteren Schliffes / befand sich Quecksilber 9, das durch
einen eingekitteten Kupferdraht r mit der Electricitätsquelle
verbunden werden konnte und in das die Spitze p des Kupfer-
stabes * tauchte. Wurde der Platindraht durch den Strom
glühend, so spannte der Kupferstab denselben^ sodass er voll-
kommen gerade wurde. Ein an das cylindrische Kohr an-
gesetztes seitliches Rohr A verband dasselbe mit einer Töpler'-
sehen Quecksilberpumpe mit der von Sund eil daran ange-
brachten Modification und Verbesserung.^) Es wurde soweit

1) A. Sundell, Beibl. 9. p. 756. 1885.

Mechanik des Leuchtens, 197

als möglich evacuirt. In einer gleichzeitig angeschmolzenen
Entladungsrohre mit einer Platte und einer Spitze, die 6 cm
voneinander entfernt waren, gingen bei Anwendung eines In-
ductoriums mittlerer Grösse kaum noch Entladungen über.
Ein weiteres Arbeiten mit der Pumpe verminderte in der
Tbat auch nicht mehr die Helligkeit des Drahtes. Die Erwär-
mung der Glaswand durch die Strahlung war ohne Einfluss,
indem es für die Helligkeits- und electrischen Messungen
gleichgültig war, ob der Draht etwas längere oder kürzere
Zeit auf der hohen Temperatur erhalten wurde.

Das Doppelbildprisma im Photometer war so eingesetzt,
dass die Quadrate der Cotangenten der Ablesungswinkel den
Helligkeiten J des Platindrahtes proportional waren. Von
dem von Hrn. Glan beschriebenen Apparat unterscheidet
sich der mir gelieferte dadurch, dass das Wollaston'sche
Prisma um 180® gedreht ist.

Die bei constantem Leuchten des Platindrahtes durch
Strahlung in der Secunde verlorene Energiemenge E in Wärme-
einheiten ist proportional dem Product aus dem Widerstand
w des Drahtes mit dem Quadrat der Stromesintensität /,
oder, wenn beide in Ohms und Amperes gemessen sind:

E ^ 0,24 tci^,

wo 0,24 der Keductionsfactor ist, der die in Ampfere und
Ohm gemessenen Energien in Grammca^ Tien pro Secunde
verwandelt.^)

Um diese Grössen zu erhalten, wurde eine Wheat-
stone'sche Drahtcombination (Fig. 2) folgendermaassen zu-
sammengestellt^) :

Der Zweig 1 enthielt einen verticalen rechteckigen
Holzstab (a), der in Oel getaucht war und auf dem verschiedene
constante, bekannte Widerstandsgrössen (a) angebracht waren,
sowie das zur Messung der Stromstärke' dienende Spiegelgal-
vanometer ^1 mit Qlockenmagnet. Bei den starken Strömen,
welche hier in Anwendung zu bringen waren, wurde ein

1) P. Kohlrausch, Leitfaden d. pract. Physik. 6. Aufl. p. 334. 1887.

2) Vgl. dazu auch Bottomley, Phil. Trans. Roy. Soc. London. 118.
p. 429. 1887.

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1 öo JE», rw leaemann,

dicker Kupferring an Stelle des Multiplicators benutzt; die
Zuleitungen zu ihm und er selbst besassen einen Wider-
stand X.

Den Zweig 2 bildete der zu untersuchende Platindraht dj
dessen Widerstand bei der Temperatur t gleich wt sei.

Der Zweig 3 enthielt einen grossen Widerstand von
nominell y S.-E., der Zweig 4 einen Widerstandskasten m
in Siemens'schen Einheiten von 1 — 5000, dessen einzelne
Theile besonders untersucht wurden und sich als richtig
erwiesen.

An dem Punkt 1,3 trat der zur Erwärmung dienende
Strom ein; er wurde von sechs grossen Bunsen' sehen
Elementen B geliefert, die zu je drei hintereinander geschaltet
waren (weshalb nicht eine Gramme' sehe oder Dynamo-
maschine benutzt wurde, s. w. u.), an dem Punkt 2,4 trat
er wieder aus. Ein in seinen Kreis bei W eingeschalteter
veränderlicher Widerstand gestattete, seine Intensität und
damit die Erwärmung, also auch die Stärke des Leuchtens
beliebig zu ändern.

Der Widerstand der Zweige 3 und 4 war gegen den in
1 und 2 stets so gross, dass durch die vorkommende Ver-
änderung desselben keine merkliche Veränderung der Strom-
intensität in 1 und 2 entstehen konnte (der Widerstand in
1 und 2 betrug nie über 2 S.-E., der in 3 und 4 nie unter
etwa 400 S.-E.).

Zwischen den Verbindungsstellen von 1 und 2 und 3 und 4
war das zur Messung der Widerstände dienende empfindliche
Galvanometer g^ eingeschaltet. Durch Einsetzen und Heraus-
nehmen von Stöpseln in dem Widerstandskasten im Zweig 4
wurde der Widerstand hier so lange geändert, bis das G-al-
vanometer bei Oeffnen und Schliessen eines Strom schltLssels
in Ruhe blieb.

Sind die Widerstände 1, 2, 8, 4 in m?j, w?,, mjj, u?^, so ist
M7j :m?2 = ?(?3:m7^. Da aber m?j, ujj, w^ bekannt sind, so ergibt
sich ohne weiteres ujg, der Widerstand des untersuchten Pla-
tindrahtes.

Nach Abschluss jeder Versuchsreihe wurde die Constante
des Galvanometers g^ mittelst eines Knallgas voltameters
bestimmt.

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xucL/ccA/fi/t uc« j^c-uumcitift

Der Widerstand des Platin drahtes bei der gewöh
Temperatur von 15^ wurde mit einer gewöhnlichen \
stone'schen Br&cke bestimmt; als Stromquelle diei
ein Leclanche'sches Element, um Erhitzung zu ver
Ebenso wurden die Widerstände a, m und y gefunde

19) Eine erste Versuchsreihe hatte den Zwe
untersuchen, in welcher Weise die Intensität des Licl
Gelb bei gesteigerter Gesammtstrahlung, also bei zun
der Temperatur wächst. Der untersuchte Spectralbe:
unmittelbar neben der Natriumlinie. Der Platindn
fand sich in einer Entfernung von 45 mm vom Sps
Amy lacetatlampe war 20 cm entfernt. Dann ergaben t
verschieden starkem Glühen die Widerstände wt, den
hältniss wtlw^^ zu dem Widerstände w^^ bei 15^, die Stro:
sitäten i und die der Gesammtstrahlung proportionale
wti^, wobei wir annehmen, dass der Draht an allen
seines Querschnittes eine gleiche Temperatur besitz
endlich die Helligkeiten J im Gelb.

iTjj =» 0,2555

0,6314

0,6609

0,6923

0,7274

0,7786

1,997

2,195

2,478

2,843

3,383

tr^/trij

2,471

2,587

2,7ü9

2,847

3,028

IT,.»

2,518

3,184

4,251

5,879

8,854

0,025

0,0985

0,189

0,455

1,761.

Nach den Angaben von Sir William Siemens^)
das Widerstandsverhältniss Wtlto^s = 2,471 etwa 700^
von 3,028 etwa 1000^ entsprechen; damit stimmt auc
in diesem Intervall bei meinen Versuchen die H<
auf das 70 fache ansteigt, während sie nach Hrn. V
fär die der 2>- Linie entsprechende Stelle des Sp
zwischen 775 und 1045® von 0,05 auf 3,6, also etwa
72 fache wächst.

Obige Werthe ergeben, dass die Strahlung im sie
Spectrum sehr viel schneller ansteigt, als die Gesami
lung, erstere (J) wächst auf das 70fache, letztere {E g
durch wP) auf das 3 V2 fache-

Innerhalb des sichtbaren Spectrums lassen älti

1) Sir William Siemens, Proc. Roy. Soc. Lond. 85. p.
Beibl. 7. p. 769.

2) J. Violle, Compt. rend. 92. p. 866 u. 1204. 1881. Beib.

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200 E. WiedemantL

suche Analoges erkennen. So findet Hr. J. Violle, dass
zwischen 954 und 1775® die Intensität für die C-Linie auf
das 154 fache, für die Z>-Linie auf das 219fachey f&r die
f-Linie auf das 807 fache wächst. Die Intensität nimmt also
um so langsamer zu, je weniger brechbar die Strahlen sind. In
der äesammtstrahlung sind vor allem die infrarotben Strahlen
enthalten, deren Anwachsen noch weit langsamer vor sich geht,
wie die obigen Daten zeigen. Zugleich ergibt sich aber daraus,
dass auch bei den höchsten Temperaturen die Strahlung im
Infraroth einen weit überwiegenden Betrag zu der Qesammt-
Strahlung liefert. Denn das ausserordentlich schnelle Wachsen
der Strahlung im sichtbaren Theil des Spectnims genügt, wie
die mitgetheilten Zahlen zeigen, nicht, auch nur einiger-
maassen das sehr viel langsamere im infrarotben zu cotii-
pensiren.

Zu demselben Resultat war auch Hr. H. 8 c h n e e b e 1 i ^) bei
Versuchen an Swanlampen gelangt. Während die Gesamnit-
strahlung von 1:4 wächst, wächst die optische von 0,3 bis 24.
Indess sind die Swanlampen wohl kaum so weit evacuirt ge-
wesen, dass man nicht hätte das Bedenken haben können, dass
ein Theil der Wärmeverluste durch Convection hervorgerufen
wäre. Auch hatHr.SchneebelialsStromquelleeineGrammtf-
sche Maschine genommen, deren Stromstärke zwischen bestimm-
ten Maximal- und Minimalwerthen auf und nieder schwaDkt.
Die in der Zeiteinheit abgegebene Energiemenge ist daoD,
wenn man mit J die mittlere, vom Galvanometer angezeigte
Stromstärke, mit i aber die zu jeder Zeit t vorhandene

und mit w den als constant betrachteten Widerstand be-

1
zeichnet, nicht wJ^y sondern fwi^dt Der unterschied zwi-

sehen beiden Werthen lässt sich ohne Kenntniss des Gan-
ges der Gramme'schen Maschine nicht beurtheilen.

Wenn Hr. E. Lech er*) trotzdem bei einem Versuch im
sichtbaren Spectrum, bei dem er die Helligkeiten in den von
zwei verschiedenen hellen Platindrähten gelieferten Spectren
in allen Theilen dadurch gleich machen kann, dass er das ganze
von dem helleren erzeugte Spectrum abschwächt, so ist der

1) H. Schneebeli, Wied. Ann. 22. p. 433. 1882.

2) E. Lecher, Wied. Ann. 17. p. 512. 1882.

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Mechanik des Leuchtenn. 201

Grund davon der, dass, wie die oben erwähnten Versuche von
Bxn. Violle zeigen, im sichtbaren Spectrum die Aenderungen
fär die verschiedenen Farben nicht besonders verschieden
sind» Ausserdem tragen bei den kleinen in Frage kommen-
den Helligkeiten nur ganz beschränkte Spectralbezirke zu
deren physiologischem Lichteindruck bei.^)

Gesammtstrahlung von 1 qcm und 1 g Platin.

20) Bei der zur Aichung der Amylacetatlampe in abso-
lutem Maass dienenden Bestimmung war der Abstand von
Draht und Spalt 44 mm; es setzt sich derselbe zusammen aus
dem Abstand des Glasmantels der Röhre von dem Spalt und
dem Radius derselben. Der Abstand der Amylacetatlampe
von dem Spalt betrug 216 mm. Die Länge des Drahtes war
7,6 cm, seine Dicke 0,26 mm, also die strahlende Oberfläche
0 = 2;Tr/= 0,6205 qcm.

Ist die Stromstärke i (in Amperes), der Widerstand bei der
Stromstärke i gleich wi (inOhms ß),der Widerstand bei IS^tr^g,
die von dem ganzen Drahte ausgestrahlte Energie F=0,24,wi*
(in cmgseccal), die Ablesungen a am Photometer für die
unmitttelbar an die Natriumlinie angrenzende Partie des

1) Bei dieser Gelegenheit sei < s mir noch gestattet, eiue Bemerkung
über die Aufstellung von Formehi zu machen, die die Emission als
Function von Tempei'atnr und Wellenlänge darstellen. Mit Ausnahme der
Formel von Hm. Stefan, nach der die Strahlung von der vierten Potenz
der absoluten Temperatur abhängt, tragen alle mehr oder weniger den
Charakter von Interpolationsformeln.

Soll wirklich eine Formel, die auf theoretische Anschauung gegrün-
det ist, in einem weiten Bereich die eben erwähnte Abhängigkeit all-
gemein wiedergeben, so dürfen erstens keine Luminescensphänomene an
dem betreffenden Körper auftreten und zweitens düi-fen die den Körper
aufbauenden Molecüle und Atome nebst ihren Aetherhüllen keine Ver-
änderungen erleiden. Eine solche tritt aber sicher bei allen den Körpern
ein, die mit der Temperaturerhöhung eine starke Aenderung der speci-
fischen Wärme erfahren. Da die specifischen Wärmen im flüssigen und
dampfförmigen und im flüssigen und festen Zustande gleiche Aenderungs-
co^fficienten zeigen, soweit wenigstens die bisherigen Untersuchungen
reichen, so kann die der Aenderung der speciflschen Wärme entspre-
chende Wärmemenge nur auf eine intramoleculare Arbeit kommen. Aber
alles, was eine Lockerung des molecularen Zusammenhanges oder eine
Steigerung der intramolecularen Bewegungen bedingt, muss Emission und
Absorption des Lichts in zunächst unbestimmbarer Weise modificiren.

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202 E. Wiedemann.

Spectrums, die Helligkeit «7 gemessen durch ctg'a, die von
der Oberflächeneinheit ausgestrahlte Energie E^ GjO^ so
ergaben sich bei den Messungen unter anderen die folgenden
zusammengehörigen Daten:

«?„ s= 0,289 Sl wj = 0,757 Sl w^/fTn = 3,17

• rr 4,00 F = 2,91 E - 4,68

« = W 30' J= ctg*a = 1,827

Ein Quadratcentimeter der Oberfläche eines auf ca. 1000^
erhitzten Platindrahtes strahlt also in der Secunde rund
4,7 g Calorien aus.

Der Grössenordnung nach stimmt der Werth yon E mit
dem von Hrn. Bottomley*) für die höchste von ihm benutzte
Temperatur erhaltenen; der meinige ist grösser. Es beruht
dies darauf, dass die von mir benutzte Temperatur höher
ist, als die seinige war.^)

Die eben erhaltene Zahl 4,7 für die Gesammtenergie soll
allen folgenden Berechnungen zu Grunde gelegt werden.

21) An diese Zahlet^ lassen sich einige weitere Schlüsse
anknüpfen.

Wir leiten zunächst die von einem Gramm und einem
Atom Platin in der Secunde ausgestrahlte Energiemenge ab.

Die obige Energiemenge von 4,7 g Calorien wird von

1) E. Bottomley, Phil. Trans. Roy. Soc. London. 118. p.429. 1887,

2) Nachdem die vorliegende Abhandlung bereits abgeschlossen und
schon abgesetzt war, habe ich die Arbeit der Herren O.Tumlirz und
A. Krug, über die Energie der Wärmestrahlung bei Weissglut
(Sitzungsber. d. Wien. Aead. 07. p. 1521-59. 13/12. 1880), die an eine
ältere derselben Verfasser (Wien. Ber. 96. p. 1007. 1888) anknüpft, sowie
die des Hm. Tumlirz, Berechnung des mechanischen Lichtäquivalentes
aus den Versuchen des Hm. J. Thomsen (ibid. p. 1625—32. 20/12. 1888)
erhalten. In denselben ist die Strahlung des glühenden Platins pro

. Quadratcentimeter und eine Vergleichung der Helligkeit des glühenden
Platins mit der Acetatlampe enthalten. Meine Werthe stimmen mit den
ihrigen ebenfalls der Grössenordnung nach überein. Die Unterschiede
lassen sich darauf zurückführen, dass einmal verschiedene Drähte sich
verschieden verhalten und femer darauf, dass jene Herren, bei denen
die Bestimmung dieser Grösse letzter Zweck war, eine Reihe von Cot'
rectionen anbrachten, die ich nicht für nöthig hielt, da es mir nur darauf
ankam, die Grössenordnung der einzelnen Werthe, wenn auch diese
möglichst genau festzustellen. Durch etwaige Einführung der Werthe der
anderen Beobachter statt der von mir erhaltenen würde in den Schlüssen
nichts wesentliches geändert werden.

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mecnanik aes J^teucfitens,

einer Schicht von der Oberfläche Eins ausgesandt; <
bat eine solche Dicke, dass gerade die ans den tiefsten
kommenden Strahlen noch in merklicher Masse aus de
fläche austreten. Die verschiedenen Schichten tragen
scluedenem Maasse zu der Strahlung bei. Wir wol
Einfachheit wegen annehmen, dass alle Schichten
gleichem Maasse thun. Ist d die Dicke der stra
Schicht, t das specifische Gewicht des strahlenden f
80 ist das Gewicht der unter der Oberflächeneinheit ge
strahlenden Schicht: y ^ sd. Für d setze ich entsp;
den Zahlen Ton Hrn. W i e n ^) den angenäherten
rf=10"^cm, femer ist für Platin * = 21,6, dann
Gewicht der strahlenden Schicht bei Platin 2,15. 10-
sendet also 1 g Platin in einer Secunde eine Energi
aus: 2,2.10*

Das gesammte Emissionsvermögen eines
mes Platin von der hier benutzten Temp
(ca. 1000**) ist also:

5= 2,2. 10* g Galerien pro Secunde.
Ferner ist aber das absolute Gewicht eines einzelnen
Wasserstoff nach Berechnungen, wie sie an die Entwick
Yon Van der Waals^) u. A. anknüpfen, IfiAQr^g, das
gewicht des Platins 194, also ist das Gewicht eines
Platin rund 15 • 10~~^^ g. Es sendet also ein Atom
im festen Zustande bei der Temperatur des unsei
rechnungen zu Grunde gelegten Platindrahtes bei 1(
2,2 . 10*. 15 . 10-21 ^ 3^3 . 10-1« g Calorien in der Secui
Wir wollen femer bestimmen, welches Verhältn
sehen der bei 1000^ ausgesandten Wärmemenge i
Wärmemenge besteht, die wir brauchen, um die bei
Menge Platin von 0 bis 1000® zu erhitzen.

Die mittlere specifische Wärme des Platins i
Null und i^ ist nach J. Vi olle»):

Co' = 0,0317 + 0,056 ^
also zwischen 0 und 1000®:
co^®®® = 0,038 .

1) W. Wien, Wied. Ann. 36. p. 57. 1888.

2) Vgl- z. B. R. Rühlmaiin, Mech. Wärmetheorie 2. p.

3) J. Violle, Compt. rend. 85. p. 548. 1877. Beibl. 1. p.

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Um ein Gramm von 0® bis 1000^ zu erhitzen, brauchen
wir also 1000.0,038 = 38 Calorien und um die obertiäohliche
Schicht zu erhitzen:

2 . 10-* . 38 Cal. == 7,6 . 10-^ Cal.

Es ist also die in einer Secunde bei 1000** ausgestrahlte
Energiemenge etwa 600 mal grösser, als die durch Erwär-
mung von 0^ bis 1000® zu geführte.

Haben wir femer einen Platindraht von r cm Radius
und 1 cm Länge, so ist die bei 1000® in der Secunde durch
Strahlung verlorene Energiemenge M und die durch die Er-
wärmung von 0 bis 1000® ihm zugeflihrte W gegeben durch:

M^2nrA,l, fr= ;rr2.21,5.38,

also: WjM^il.r,

Wir können daraus ersehen, dass bei einem etwa
7^2 c^ dicken Draht die in der Secunde ausgestrahlte und
ihm bei Erhitzen von 0® C. an zugeführte Energie nahe
gleich sind. Bei dünneren Drähten nimmt die letztere sehr
schnell im Verhältniss zur ersteren ab.

Ganz analoge Betrachtungen gelten natürlich bei glühen-
den und strahlenden Platinblechen etc.

22) Die zur Bestimmung der Ausstrahlung verwandte
Methode liefert zunächst dieselbe der Grössenordnung nach.
Die eben aufgeführten Zahlen zeigen ja, wie ausserordent-
lich gross die Ausstrahlung ist. Es muss sich daher die
oberflächlichste Schicht stark abkühlen. Der in jedem
Moment erfolgende Energieverlust wird durch Leitung aus
den inneren heissen Theilen und durch die Stromarbeit
ersetzt. Da die äussere Schicht jedenfalls kälter, als die
inneren ist, so ist auch ihr Widerstand kleiner, als der
der inneren. Der gemessene Widerstand ist aber ein Mittel
aus den Widerständen der verschiedenen concentrischen
Schichten. Daher ist es auch zunächst ohne eine eingehende
Discussion der Wärmeleitungsverhältnisse etc. nicht mög-
lich, aus den beobachteten Widerständen einen sicheren
Rückschluss auf die genaue Temperatur der strahlenden
Oberfläche zu machen.^)

1) Vgl. u. A. auch die Arbeit von G. Basso, Natura 3. p.225. 304.

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Mechanik des Leuchtens. 205

Der Einfluss dieser störenden Umstände lässt sich in
der Weise bestimmen, dass man zuerst einen Platindrath
in einem Luftbade auf eine bestimmte Temperatur erhitzt
und die Intensität des von ihm ausgestrahlten Lichtes an
einer bestimmten Stelle des Spectrums ermittelt und zugleich
seinen Widerstand bestimmte. Darauf bringt man den Draht
durch einen Strom auf dieselbe Helligkeit und bestimmt von
neuem die Widerstände. Aus der Differenz der in beiden
Fällen beobachteten Widerstände lässt sich den eben er-
örterten Complicationen Rechnung tragen. Die Versuche
müssen mit verschieden dicken Drähten ausgeführt werden.

V^ergleichang von Amylacetatlampe und glühendem Platin.

23) Nach diesen Bestimmungen wenden wir uns zur
definitiven Auswerthung der Helligkeit der Amyl-
acetatlampe in absolutem Maasse.

Hierbei müssen wir berücksichtigen, dass der Platin-
draht linear, die Amylace tatflamme dagegen flächenförmig
erscheint, d. h. dass die von ersterem ausgegangenen, den
Spalt durchsetzenden Strahlen nur einen Theil des Objectives,
die von der letzteren ausgegangenen aber dasselbe ganz er-
füllen, sobald die Flamme, wie bei unseren Versuchen, hin-
länglich nahe dem Spalt steht

Wie diesen Umständen in ihrem Einfluss auf die Hellig-
keit Rechnung zu tragen ist, ist in dem Folgenden ausge-
führt

a) Zunächst berechnen wir die auf die Längeneinheit
des Spaltes von dem Platindraht aus gelangende Energie-
menge.

Es sei h der Durchmesser des Diaphragmas im CoUima-
torfernrohr, welches das aus ihm austretende Strahlenbündel
begrenzt^ e sei sein Abstand von dem Spalt. 9; sei der Ab-
stand des Drahtes von dem Spalt. Ferner sei die Dicke des
Drahtes 8. Das von dem Diaphragma aus durch einen Punkt
des Spaltes gezogene Strahlenbündel schneidet aus der Ober-
tläche des Drahtes eine Fläche aus, die projicirt auf die zur

18T9 und eine während des Druckes erschienene von K. Steinmetz,
•Centralbl. f. Electrotechn. 18ii9. p. 105.

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206 E. Wiedemann.

Collimatoraxe senkrechte Meridianebene die Breite S hat und
eine Höhe y^ die sich aus der Proportion berechnet:

Die hier auftretende Grösse h/e wurde in folgender
Weise ermittelt.

In dem Abstände a von 85 cm vom Spalt wurde eine
Scala senkrecht zur Axe des Collimatorfernrobres und der
Längsrichtung des Spaltes aufgestellt und längs derselben
ein Licht verschoben. Ein Beobachter sah vom Objeciiv
des CoUimators aus nach dem Spalt und gab an, wann er
bei seitlicher Stellung des Auges das Licht links und rechts
nicht mehr sah. Der Abstand / dieser beiden Punkte war
2,2 cm, dann ist :

Ä/^-//«-g=- 0,063.

Nehmen wir in erster Annäherung das Cosinusgesetz ^) als
gültig für die Ausstrahlung an, so können wir die wirklich
auf jeden Punkt des Spaltes strahlende halbcylindrische Ober-
fläche des Drahtes ersetzen durch das Rechteck /d=/.

Es sei die von 1 qcm ausgestrahlte Energiemenge E,
dann liefert die Fläche/ insgesammt eine Energiemenge £/•

Ist die Breite des Spaltes s, so fällt auf die Längeneinheit
desselben ein Theil, der sich zu der Gesammtstrahlung ver-
hält wie die der Längeneinheit entsprechende Spaltfläche

1) Die Gültigkeit des CoeinuBgesetzes kann aus theoretischen Grün-
den wohl berechtigten Zweifeln unterworfen werden. Man leitet dasselbe
bekanntlich in der Weise ab, dass man als strahlende Menge die in einem
Parallelepiped enthaltene ansieht , dessen Basb die strahlende Fläche ist
und dessen eine Kaute das Stück der Verlängerung der untersuchtea
Strahlen bildet, welches gleich der Tiefe ist, aus der überhaupt noch
Strahlen herauskommen. Die in diesem Parallelepiped gelegenen Theil-
chen sind es nun aber gar nicht, welche die in der betreffenden Rich-
tung austretenden Strahlen liefern, da bei der EinftUirung derselben die
Brechung aus Metall in Luft vernachlässigt worden ist, auf deren Existenz
schon vor dem directen Nachweise durch Hrn. A. Kundt (Wied. Ann.
36. p. 825. 1880) die starke Polarisation des austretenden Lichtes hin-
wies. Weitere experimentelle Untersuchungen müssen den hieraus resul-
tirenden Widerspruch zwischen Theorie und den das Cosinusgesetz be-
stätigenden Beobachtungen von Hm. Möller (Wied. Ann. 2B. p. 26$
1883) aufklären.

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luecfuinui aes i^tuctuens.

sA ZX3L der halben Oberfläche einer mit dem Radius
schriebenen Kugel. (In die experimentell bestimmte (
E tritt nur die nach aussen und nicht die nach dem Ii
des Drahtes gestrahlte Energiemenge.) Dieser Bruchth

Es strahlt also auf die Längeneinheit des Spalte
der Fläche / des glühenden Platindrahtes eine Energien

2nij^ *^ e 2nrj* \e j 2nij

Bei unseren Versuchen war:

Ä /e =. 0,063, ä = 0,026 cm, ly = 4,4 cm,
also:

Z n . 4,4 '

b) Wir berechnen jetzt einen analogen Ausdruc
die auf den Spalt gesandte Energie bei einer flächenfö
ausgedehnten Lichtquelle, wie der Amylacetatlampc
der mit Natrium gefärbten Flamme des Bunsenbrei
welche so nahe an dem Spalt steht, dass der durcl
Diaphragma des CoUimators und einen Punktes des Sj
gelegte Kegel in seiner Verlängerung bis zur Flamme
von leuchtenden Theilchen erfüllt ist.

Der von dem Diaphragma ausgehende, durch einen ]
des Spaltes gehende Kegel schneidet die Flamme in
Kreise; befindet sich die Flamme im Abstände f/ vom
und hi d' der Durchmesser des Kreises, so ist die stral
Fläche;

Sendet ein Quadratcenlimeter eine Energiemen
aüSj so liefert unsere Fläche eine Energiemenge:

Von dieser gelangt wieder auf die Längeneinhe
Spaltes ein Bruchtheil sjinti^. Wir müssen hier dur
ganze Kugeloberhäche dividiren, da die Natriumüami
ihre eigenen Strahlen diirchlilssig ist Es ist also die
lieh auf den Spalt i'aüende Eaergiemenge :

A'-^

4nq

.^ (})>£•= f,(4y£'=0,0325.£'

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208 E, fi^iedemann.

Der Abstand ?/ fällt also aus dem Endresultat heraus,
da die strahlenden Flächen wie die Quadrate der Abst&nde
wachsen. Wir können sagen, dass die Grösse A' der von
der gesammten Energie durch das Diaphragma gelangende
Bruchtheil ist. Streng genommen mtisste noch dem Um-
stände Rechnung getragen werden, dass die Flamme nicht ein
von zwei parallelen, sehr grossen Flächen begrenzter Baum
ist, sondern einen Cylinder darstellt. Indess sind die dadurch
bedingten Vernachlässigungen gegenüber den sonst eintreten-
den Fehlerquellen verschwindend klein. Ferner ist vernach-
lässigt worden, dass der 8palt nicht ein Stück der Kugel ist.
sondern auf einer Tangentialfläche liegt.

c) Für das Verhältniss der Energien, die von einer aus-
gedehnten Lichtquelle und einer linienförmigen schmalen
Äuf den Spalt gelangen, erhalten wir demnach:

A^HT) Ö'E ^^^^ E=^^^[T)2ir,Ä'

Bei den Dimensionen unseres Apparates wird im spe-
ciellen:

^, = 0,24 ^^ T also: £'= 0,24 - ' • E.

Il ^ A ^ A

Das Verhältniss der Energie einer Lichtquelle mit con-
tinuirlichem Spectrum und der des Platindrahtes an einer
bestimmten Stelle des Spectrums erhalten wir ohne weiteres
aus den Ablesungen am Photometer. Wir haben oben ge-
sehen, dass die Helligkeit des Platins 1,827 mal grösser ist,
als die der Amylacetatlampe für das Gelb in der Nähe der
2>-Linie. Also ist:

^/^'= 1,827,
^7^ = 0,547,

uud wir erhalten für die Energie der Flächeneinheit der
Amylacetatlampe, ausgedrückt in der des glühenden Platins
flir das Gelb:

£' = 0,24.0,547£; = 0,13£'.

Vergleichung von Natriumflamme und glühendem Platin.

24) Nach dieser Bestimmung können wir weiter die
Helligkeit der Amylacetatlampe für das Gelb mit der einer

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Mechanik des Leuchtens. 208

nach der Methode yon Hrn.Ebert^) durch Natrium gefärbten
Gktöflamme und somit letztere auch mit der Helligkeit des
Gelb des glühenden Platins vergleichen.

Wollen wir sodann das Verhältniss der allein den gelben
Natriumlinien entsprechenden Strahlung der Natriumfiamme
und der Gesammtenergie der Strahlung des glühenden Platin-
drahtes ermitteln, so müssen wir zunächst das Verhältniss
der letzteren zu der nur auf einen bestimmten Theil des
Gelb kommenden Strahlung desselben ableiten.

Wir bedienen uns hierzu der Resultate yon Mouton^,
indem wir, wohl mit Recht, annehmen, dass die Temperatur
des Platindrahtes bei unseren absoluten Messungen der des
Platindrahtes des Hrn. Mouton in der Bourbouzelampe
nahe gleich war.

Wenn dies nicht genau der Fall ist und damit auch die
Endwerthe nicht ganz richtig werden, so wird doch die Grössen-
ordnung derselben hierdurch in keinem Falle geändert.

um den Theil der ausgestrahlten Energie zu erhalten,
der auf einen bestimmten, in der Nähe der i>-Linie gelegenen
Spectralbezirk kommt, wurde folgendermassen verfahren. Auf
Papier wurde nach den Zahlen von Mouton die Curve ge-
zeichnet, welche die Vertheilung der Energie als Function
der Wellenlänge darstellt. Die Wellenlängen waren gemes-
sen in 1 /L», die Energien in einer beliebigen Einheit. Durch
Division des Gewichtes^ eines Stückes des Curvenpapieres

1) H. Ebert, Wied. Ann. 82. p. 345. 1887.

2) Mouton, Compt. Rend. 89. p. 295. 1879; Beibl. 8. p. 868. 1879.
Die folgende Berechnung gebt selbstverständlich von der Annahme
aas, dass wir in dem Bolometer oder der Thermosäule die gesammte
aasgestrahlte Energiemenge erhalten oder dass die Bolometersubstanz
auch noch die äussersten infrarothen Strahlen absorbirt. Es liesse sich
das experimentell prüfen, wenn man die bolometrisch bestimmte Energie-
curve vergliche mit der gesammten, durch Widerstand und Intensität ge-
messenen Energieaasgabe. Ich hätte gern für den von mir zu Grunde
gelegten Draht selbst die Energievertheilung bestimmt; bei den sehr un-
günstigen Verhältnissen des Erlanger Instituts war dies leider bis jetzt
nicht möglich; dasselbe ist so ausnehmend feucht, dass die Aufstellung
von Steinsalzprismen u. dgl. zum Zwecke längerer Versuchsreihen un-
möglich ist

Aon. d. Phyi. n. Chtm. N. F. XXXVII. 14

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von bekannter Oberfläche durch das Gewicht G des von der
Curve und der Abscissenaxe begrenzten Stückes ergab sich
für den Bruchtheil der gesammten Energie, welcher der
Flächeneinheit entspricht:

G
In unserem Falle war:

a = 0,0,83.

Machen wir den Spalt so weit, dass er von homogenem
Licht von der Wellenlänge X beleuchtet im Spectrum eine
der Wellenlängendifferenz J an dieser Stelle entsprechende
Breite besitzt, und lassen wir ihn nun von weissem Licht
bestrahlen, so erhält jeder Punkt an derselben Stelle Strahlen
zwischen den Wellenlängen X und 1+ J.

Ist die der Wellenlänge A zukommende Ordinate in der
Energiecurve y, die l+A zukommende y^^ so ist, da J stets
klein ist, die von den Ordinaten // und y^, der Curve und der
Abscissenaxe eingeschlossene Fläche den Inhalt:

und die ihr entsprechende Energie ist:

Die Breite A des von der Natriumflamme beleuchteten
Spaltes betrug bei unseren Versuchen 0,22 des Abstandes der
Natrium- und Lithiumlinie im Spectrum; die Wellenlänge der
Natriumlinie ist 0,69, die der Lithiumlinie 0,67. Auf jeden
Punkt des Spectralbildes fallen dann Strahlen zwischen den
Wellenlängen X = 0,59 und A + J = 0,59 + (0,67 - 0,59) . 0,22
= 0,6076. Ferner entsprechen den Abscissen 0,59 und 0,6076
die Ordinaten y = 11,35 und ^1 = 13,33, die oben erwähnte
Fläche ist also:

^^ 11,35 + 13,33. Qo^^e ^ m. 0,0176.

Dieser Fläche entspricht aber ein Bruchtheil | der Ge-
sammtenergie von:

I = 0,0.,83 • ^^^^ X 0,0176 = 0,00180 = -L .

^ 556

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Haben wir also aus MessuDgen in unserem
die dieser bestimmten Späh breite entsprechende
ermittelt, so ist es für die Natriumflamme die g
für den Platindraht nur Vsöe ^^^ gesammten ausg(
Energie.

A' und A sind die gemessenen Helligkeiten der

flamme und des Flatindrahtes, bezogen auf di

acetatlampe; sie sind proportional den Quadraten

tangenten der Ablesungen am Photometer:

A'^ Const. ctg*«', A = Const.ctg'«,

wo die Constante bei A' und A denselben W

Daraus folgt:

A' _ ctg««'

A ~ ctg««'

also ist: £' = 0,24 "^^f '-"'.^ £*.

' ctg « ^

In unserem Falle war:

« = 86^30', E^iJ und | = Vöse»

^'=0>24-S^^Ä = 0,00203^cmgsec

Gesammtemmissionsvermögen von 1 g Natrium in a

Maasse.

25) Um zunächst die Abhängigkeit der Lid
von der in der Volumeinheit enthaltenen Menge
Chlorid zu prüfen, wurden zwei Natriumchloridlöj
der von Hrn. Ebert angegebenen Weise in eine]
in ganz gleicher Weise zerstäubt. Dieselben ent
1 ccm, resp,

a) A/= 0,0304 g Natrium, b) M^ = 0,0132 g Na
Ihre Dichtigkeit ist fast Eins.

Dem Spalt gegenüber wurde eine Stelle der Fl
bracht, wo sie im ganzen Querschnitt gleichförmig
Ihr Durchmesser ist daselbst 2 cm.

Die AblesuDgen u' am Photometer und die en
den ctg*« waren bei

a) «=31«, ctg2a'= 2,770,

b) <^42\ LtgV/- 1/233.

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212 E. Wiedemann.

Es verhält sich also sehr nahe:

MxM^ = ctg««': ctg««/,
n&mlich: 0,0304 : 0,0132 = 2,7tO : 1,233.

Die Helligkeit wächst also nahe proportional dem Salz-
gehalt , wie das auch Hr. G o u y ^) gefunden hatte.

Für Lösungen von Natriumcarbonat, die in der Vo-
lumeneinheit gleiche Mengen Natrium enthielten, wie die
obigen Natriumchloridlesungen, fanden sich gleiche Hellig-
keiten.

26) Wir berechnen jetzt die Quantität Natrium, die bei
der ersten dieser Lösungen die beobachtete Helligkeit und
die entsprechende Energiemenge liefert.

Durch den Brenner gehen in einer Minute*) 2100 ccm

Gasgemisch. Die Geschwindigkeit an dieser Stelle ist daher:

2100 ß7^ ^^

"änrn^ = 670 cm.,

d. h. in jeder Minute geht eine Gassäule von 670 cm Länge am
Spalt vorbei. Li 30 Minuten wurden 1,025 g zerstäubt, also
in einer Minute 0,034 g. In einer Säule von der Höhe von
1 cm und 2 cm Durchmesser sind also enthalten:

670 -^-^^ 8»
und in 1 ccm: ""^Ti — ~ 1,59. 10- 'g Flüssigkeitsstaub.

Entsprechend der gewählten Concentration enthält 1 ccm
der Flamme:

4,8. 10-^ g Natrium.
Wir berechnen nun die Natriummenge in einem Parallel-
epiped von der Höhe und Breite 1, also der Einheit der
^trablendeii Fläche, und der Flammendicke 2 cm als Tiefe,
d. h* von 2 ccm; in ihm sind enthalten rund:
9,6.10-^ g Natrium.
Diese Menge von 9,6 . 10-^ g Natrium strahlt also die
Energiemenge r

E' = U,00203 -X^ = 0,00308 cm g sec Calorien

' Ctg"o6f ^

in der Secunde aus.

I) Gouy, Aim. de Chim. et de Phya. (5) 18. p. 5. 1879.
fi) VgL hienu H. Ebert, Wied. Ann. 34, p. BS. 1888.

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Mechanik des Leuchtens. 213

Das gesammte EmissionBYermögen desNatriums
d. k die von 1 g Natrium in den beiden gelben Linien
in der Bunsen'schen Flamme ausgestrahlte Energie-
menge betr&gt demnach:

3210 g Calorien pro Secunde,
von denen bei der freilich nicht ganz richtigen Annahme
gleicher Helligkeit der beiden Linien auf jede rund 1600 g Ca-
lorien pro Secunde kommen.

Ein Atom Natrium, das 1,7.10-*^ g wiegt, sendet
in der Secunde aus:

5,5.10-18 g Calorien.

27) Wir fanden früher, dass 1 g Platin insgesammt 2,2 . lO^g
Calorien in der Secunde ausstrahlt, jetzt finden wir, dass bei dem
Natrium für die beiden isolirten Spectrallinien allein derselbe
Werth 3,2. lO' beträgt, also gar nicht so sehr viel weniger.
Es ist gleichsam die ausgesandte Energie, die bei dem Platin
über das gesammte Spectrum vertheilt ist, bei dem Natrium
in den beiden Linien zusammengedrängt. Zu der Energie der
gelben Strahlen kommen beim Natrium übrigens noch die-
jenigen der nach den Versuchen von Hm. Ed. BecquereP)
vorhandenen infrarothen Strahlen, sodass das gesammte Emis-
sionsvermögen des Natriums für alle Strahlengattungen zu-
sammen grösser ist, als 3,2. 10^

Wahres Emissionflvermögen von 1 g Natrium, Yergleichung
mit dem des Platins. Anwendung des Rirchhoff'sehen Satses.

28) Aus den Daten für das gesammte Emissionsvermögen
des Natriums und den Breiten der Natriumlinien können
wir das wahre Emissionsvermögen für die Einheit der
Breite im Spectrum (vgl p. 193) erhalten für 1 g Natrium.

Wir brauchen dazu nur die ausgesandte Energie zu
dividiren durch die Breite einer Natriumlinie; diese ist nach
Versuchen mit einem Gitter (siehe unter 32 p. 218) V« ^^^
Abstandes der Mitten der beiden Natriumlinien, also 0,15 juju.
Das wahre Emissionsvermögen ist also, wenn wir für
die Wellenlänge als Einheit 1 ^ju zu Grunde legen :

^K. = ^ = 10700,

1) £d. Becquerel, Compt rend. 99« p. 874. 1884; BeibL 8.
p. 819. 1884.

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214 E, n ledemann.

d. h. 1 g Natrium würde in einem Spectralbezirk von der
Breite von 1 ^/u in 1 Secunde 10700 g Cal. oder rund 1,1.10*
aussenden, wenn auf diesem ganzen Bereich die Helligkeit
die gleiche wäre.

29. Wir können ferner das wahre Emissionsvermögen des
Katriumdampfes mit dem des festen Platins vergleichen.
Wie oben p. 210 ergibt sich, da die Ordinate der Energiecurve
des Platins an der der Natriumlinie entsprechenden Stelle 11,35
ist, die innerhalb des Spectralbereiches von der Breite Ififi
vom Platin ausgestrahlte Energie E:

iE « 0,0283 . 1 1,35 . 0,001 . J5; = 9,4 . 10-^ E,

Also sendet (vgl. p. 203) 1 g Platin in diesem Bereich au»
9,4 . 10-« X 2,2 X 10* = 2,1 Cal. Das Verhaltniss der wahren
Emissionsvermögen von Natrium «Ka und Platin ^pt ist also
pro Gramm:

'Pt 2,1

Das des Natriums ist also weit grösser als das des Platins.

30) Eine Platinschicht von 1 qcm Oberfläche und
10-*^ cm Dicke, die 2.10-* g Platin enthält, ist fast un-
durchsichtig.

Nach dem Kirchhoff'schen Gesetz müsste demnach
eine Schicht von Natriumdampf, die bei gleicher Oberfläche
entsprechend dem grösseren Emissionsvermögen für ihre eige-
nen Strahlen weniger Substanz enthielte, ebenfalls undurch-
sichtig sein, d. h. eine Schicht, die pro Quadratcentimeter
enthält:

-^-^ = 4.10-«gNa.

In der von uns untersuchten Natriumflamme sind in
einer Schicht von 1 qcm Oberfläche vorhanden 6,9.10-^ g,
also etwa zwanzigmal so viel, als zur Erzeugung einer eben-
solchen Undurchsichtigkeit wie bei dem Platin erforderlich
sein müsste. Es müsste also, falls das Kirchhoff'sche
Gesetz hier anwendbar wäre, die Flamme für die gelben
Strahlen ganz undurchlässig sein. Wirklich zeigt sich bei
einer solchen Flamme eine Umkehrung, d. h. in der Mitte

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Mechanik des Leuckteus. 215

jeder der hellen Natriumlinien tritt eine dunkle auf, wenn
ein weisser Lichtstrahl dieselbe durchsetzt, indess ist doch
die Absorption wohl nicht so gross, als man nach dem Kirch -
ho ff 'sehen Satze erwarten sollte, da die dunkle Linie auf die
Mitte allein beschränkt ist. Demnach würden in der Na-
triumflamme Luminescenzphänomene neben den gewöhnlichen
Leuchtphänomenen auftreten. In der That spielen sich ja
auch äusserst verwickelte chemische Processe in einer solchen
Flamme ab, weitere Versuche sollen dies genauer aufklären,

Directe Vergleichung des gesammten und wahren Emissions-
vermögens von Platin und Natrium.

31) Hieran anschliessend, wurde noch eine Versuchsan-
ordnung benutzt, die bei späteren Untersuchungen mehrfach
Anwendung finden soll.

Es wurde in ein und derselben Flamme Natrium zer-
stäubt, und ein Platindraht zum Glühen erhitzt und die
Helligkeit beider mit derjenigen« der Amylacetatlampe ver-
glichen.

Dazu diente folgender Apparat Fig. 3. In dem Inneren
eines Ebert'schen Brenners^) B war bei a ein dünner,
0,26 mm dicker Platindraht befestigt; er hat also dieselbe
Dicke, wie der früher untersuchte, der durch den Strom
erhitzt wurde; an seinem oberen Ende war er an einem
kleinen Haken befestigt, welcher an dem einen Arm eines
um dessen hoch- und niederzustellende horizontale Axe e dreh-
baren Hebels cd angehängt war. Derselbe wurde auf der
anderen Seite durch das Gewicht / belastet, um den Draht
beim Glühen zu strecken.

Zunächst wurde nur Wasser zerstäubt, die Flamme
war farblos und man mass die Helligkeit des Platindrahtes.
Sollte dann das Natrium untersucht werden, so wurde der
Draht durch eine kleine Drehung am Statif aus dem Ge-
sichtsfeld herausgedreht, die Natriumlösung zerstäubt und
f&r diese die Messungen angestellt.

Dieselben ergaben, dass das Vethältniss der Helligkeit
des Platindrahtes zu der der Natriumflamme fast das gleiche

1) H. Ebert, Wied. Ann. 32. p. 345. 1887.

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216 E. fViedemann.

war, wie bei den früheren Versuchen , bei denen der Draht
durch den Strom zum Glühen erhitzt wurde. Eine Mitthei-
lung dw Einzelwerthe hat hier zun&chst keine Bedeutung.

In ganz derselben Art wurden Versuche mit Lösungen
von Strontiumchlorid, das ein Bandenspectrum liefert,
angestellt, und zwar wurden den obigen Katriumchlorid-
lösungen äquivalente zerst&ubt Dabei ergab sich die ge-
sammte Helligkeit von derselben Ordnung wie die der Natrium-
flamme, was sich schon aus der sehr starken Färbung der
Flamme schliessen lässt

Hier yertheilt sich also nahe dieselbe gesammte ausge-
strahlte Energie auf eine Reihe von Banden.

32) Wir wollen nun noch das Verhältniss des wahren
Emissionsvermögens zweier Lichtquellen bestimmen. Dazu
stellen wir folgende Betrachtungen an.

Haben wir eine schmale Spectrallinie, deren Orenzwellen-
längen ^ und k^ sind, und untersuchen dieselbe zunächst mit
einem Spectralphotometer von geringer Dispersion, so erscheint
sie im Spectrum so breit wie der Spalt Die Dispersion sei
so gewählt, dass den beiden Bändern des Spaltes im Spec-
trum Stellen entsprechen X und k + J. Vergleichen wir
dann mittelst dieses Spectralphotometers die Helligkeit der
Spectrallinie X und eines continuirlichen Spectrums, so fallen
auf jede Stelle in dem Bilde des Spaltes, welches dem Linien-
spectrum entspricht, Strahlen zwischen i^ und X^y ^^ ^^^
Bilde des Spaltes, welches das continuirliche Spectrum her-
vorruft, Strahlen, die zwischen X und X + J gelegen sind.
Sind die der Wellenlänge X entsprechenden ausgesandten In-
tensitäten in beiden Fällen bez. i' und i", so sind die Ge-
sammtintensitäten «/^ und J^ im ersten und im zweiten Bild:

J^^Ji'dX und J^^Ji'dX.

Die Grössen T und t' sind proportional den wahren Emissions-
vermögen; das Verhältniss der Intensitäten ist daher:

v^fi'dxijrdx.

l, X

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Mechanik des Leuchtens, 217

Im einfachsten Fall können wir annehmen^ dass Ü und f
konstant sind, d. h. dass die Spectrallinie zwischen X^ und X^^
ebenso wie das continuirliche Spectrum zwischen X und X+A
überall die gleiche Helligkeit besitzen, dann ist:

% A

Das beobachtete Intensitätsverhältniss ist also proportional
dem Yerhältniss der wahren EmissionsTermögen, multiplicirt
mit {X^-X,)IA.

Wir können iji" direct bestimmen, wenn wir mit einem
Spectralphotometer beobachten, welches eine so grosse Dis-
persion besitzt, dass auch die Linie als continuirUches Band
auftritt, denn dann erscheint von homogenem Licht beleuch-
tet der Spalt in einer Breite, die beträchtlich kleiner ist als
das Spectralbild der Linie, sie verhält sich wie ein Stück
eines continuirlichen Spectrums; an Stelle von X^ — X^ tritt A
und zwar um so genauer, je grösser die Dispersion ist und
das im Apparat gemessene Helligkeitsyerhältniss ist iji" selbst.

Um nun für eine Natriumflamme und die Amylacetat-
lampe das Yerhältniss von V fi" zu finden, wurde folgende
Anordnung getroffen. Der Spectralapparat bestand aus zwei^
Hrn. Ebert gehörenden, Fernrohren und einem ebenen
Bowland'schen Gitter. Das Collimatorfernrohr war mit
einer symmetrisch zu verengenden Spaltvorrichtung versehen,
hatte eine Oeffnung von 65 mm und eine Focallänge von 1 m,
das Beobachtungsfernrohr eine Oeffnung von 75 mm und eine
Focallänge von 1 m. Das Gitter hat eine getheilte Fläche
von 46 X 36 mm und zeichnet sich durch sehr grosse De-
finition aus. Der Spalt wurde sehr eng gemacht.

Zu den Helligkeitsbestimmungen wurde vor die eine
Hälfte des Spaltes ein totalreflectirendes Prisma gestellt; auf
die unbedeckte Spectralhälfte fiel das von einer BogenUcht-
lampe kommende Licht, nachdem es zwei gegeneinander ver-
stellbare Nicol'sche Prismen durchsetzt hatte. Durch das
totalreflectirende Prisma gelangte das von einer Natrium-
fiamme, bez. einer AmylacetaÜampe ausgesandte Licht in
den Apparat. Man brachte zunächst die Natriumflamme
vor dasselbe, stellte auf die stark verbreiterten Natrium-
linien des vierten Gitterspectrums durch Drehen des Gitters

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218 E. Wiedemann.

ein und schwächte das Spectrum der Bogenlichtlampe so
lange durch Drehen des einen Nicola, bis dasselbe an der
Stelle der Natriumlinie gerade so hell erschien wie diese selbst

Dann ersetzte man die Natriumflamme durch die Amyl-
acetatlampe und stellte auf das Gelb des ersten Beugungs-
spectrums ein. Da das Licht der electrischen Lampe hierbei
sehr viel heller als das der Amylacetatlampe erschien , so
wurde ersteres durch Rauchgläser von bekanntem Schwä-
chungscoefficienten weiter geschwächt , bis die Helligkeit in
beiden Spectren gleich gross war. Eine directe Vergleichung
des Amylacetatlampenlichtes mit dem Licht der Natriumlampe
im vierten Spectrum war deshalb nicht möglich, weil die Hel-
ligkeit des ersteren im vierten Spectrum bis gerade an die
Sichtbarkeitsschwelle erniedrigt war. Da aber für alle con-
tinuirlichen Lichtquellen der Grad der Schwächung beim
Uebergang von einem Spectrum zu einem andern der gleiche
ist, und alle continuirlichen Spectren in gleichem Maasse ver-
breitert werden, so muss das Helligkeitsverhältniss von Amyl-
acetat zu Bogenlicht in den Spectren verschiedener Ordnung
dasselbe sein. Ein einfacher Versuch bestätigte dies auch.
War im ersten Spectrum durch Einschalten der Rauchgläser
eine gleiche Helligkeit des Bogen- und Amylacetatlichtes er-
zeugt, so blieb dieselbe auch bestehen, wenn man zum zwei-
ten und dritten überging.

Die Vergleichung der Helligkeiten von Bogenlicht- und
Amylacetatlampe fand übrigens an einer ein wenig vom Gelb
nach dem Grün zu liegenden Stelle statt, um nicht durch das
im Flammenbogen enthaltene Natriumlicht gestört zu werden.

Die Versuchsresultate sind die folgenden:

Die Breite einer jeden der Natriumlinien ergab sich zu
Y4 des Abstandes der Mitten derselben. Die Helligkeit fällt
von der Mitte zunächst schnell ab, dann aber sehr langsam
und am Rande wieder schneller. Die Messungen wurden etwa
in einem Abstände von dem Rande gleich Y4 d^r Breite
angestellt.

Nachdem die Helligkeit der Bogenlampe zunächst durch
Drehen der Nicols gleich der der Natriumflamme gemacht
worden ist, musste diese noch auf Y34 abgeschwächt werden,
damit sie so hell wie die Amylacetatlampe erscheint Die

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Mechanik des Lcucktens, 219

Helligkeit unserer Natriumlampe ist also für Strahlen, die etwa
um Y4 ^cr Breite der Natriumlinie von ihrem Rande entfernt
sind, 84 mal grosser, als die der Amylacetatlampe an der ent-
sprechenden Stelle.

Wir können jetzt aber auch die obige Gleichung auf
die Versuche von p. 212 anwenden, b3i denen die Helligkeit
der Amylacetatlampe mit der der Natriumflamme verglichen
wurde. Wir beziehen i" auf das Natrium, i" auf die Amyl-
acetatlampe.

Bei den Natriumdoppellinien ist die Breite einer jeden
V4 des Abstandes der Mitten von beiden, also die Gesammt-
breite beider zusammen ^2 dieses Abstandes, der Abstand
der Mitten ist bekanntlich 0,0006 fi , demnach ist die Grösse
Äj-Ai = 0,0003^, ferner ergab sich K=2,7, als z/t= 0,0176^
(p. 210) war, es ist also:

Die directe Bestimmung ergab fiir eine Stelle etwa ^/^
von dem Rande der schwächsten Linie iji'=^ 34.

Aus dem Unterschied der beiden Zahlen, die der Grössen-
ordnung nach zusammenfallen, ergibt sich, dass die obige An-
nahme über die Vertheilung der Helligkeit nicht streng richtig
ist, sondern dass die Helligkeit in der Natriumlinie nach der
Mitte sehr schnell ansteigt, was auch durch den directen
Augenschein bastätigt wird. Darauf weist ferner die Möglich-
keit hin, dass trotz der Breite der Spectrallinien Interferen-
zen mit Gangunterschieden bis zu mehr als 100000 Wellen-
längen auftreten können, wie sie von verschiedenen Seiten
beobachtet sind etc.

Allgemeine Betrachtungen über wahres und gesammtes
Emissionsvermögen von Spectrallinien.

33) Anknüpfend an diese Untersuchungen möchte ich, ehe
ich zur Besprechung der Berechung des Leuchtenergieinhal-
tes übergehe, noch auf einige Fragen aufmerksam machen,
bei denen der Unterschied zwischen dem gesammten und wah-
ren Emissionsvermögen oder den ihnen entsprechenden Hel-
ligkeiten im sichtbaren Spectrum in Betracht kommt.

Besonders deutlich tritt der Unterschied zwischen wahrer

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220 E. Wiedemann.

und gesammter Helligkeit herTor bei einer Vergleichong
von BandenspectreDi wie sie etwa die HalogenTerbindongen
der Erdalkalimetalle, und den Linienspectren, wie sie die
Alkalimetalle selbst zeigen. Die gesammte Emission in den
Banden^ und Linienspectren ist, wie oben erwähnt, nahezn
dieselbe, die wahre der Linienspeotren aber eine sehr viel
grössere als die der Bandenspectren, denn bei einer Disper-
sion, die die Banden bereits zu continuirlichen, relativ licht-
schwachen Streifen auszieht, sind die Linien noch scharf und
hell. Hat man weiter in demselben Spectrum helle und
weniger helle Linien, so brauchen letztere noch durchaus
nicht einer kleineren wahren Emission zu entsprechen, wenn
nicht die helleren auch die schm&leren sind. Diese beiden
Umst&nde kommen z. B. bei der Umkehrung Ton Linien sehr
in Frage, da die Absorption der wahren Emission entspricht
Eine Vergleichung der Helligkeiten von Linien in Spec-
tren, bei denen die Dispersion nicht bis zur Verbreiterung
derselben fortgeführt ist, kann uns femer über die wahren
Emissionsvermögen und die damit zusammenhängenden Be-
wegungsprocesse nur sehr wenig lehren, höchstens so viel,
dass an der einen Stelle des Spectrums im ganzen eine grös-
sere Bewegungsenergie vorhanden ist, als an einer anderen.
Dies gilt z. B. für die Untersuchungen von Hrn. Lagarde^)
über die gesammte Helligkeit der WasserstofiTlinien. Die Stei-
gerung der Helligkeit in den einzelnen Linien bei stärkeren
Entladungen kann ebensowohl durch eine Verbreiterung der
Linien, also durch ein Hinzutreten neuer Schwingungen zu
den ursprünglichen, wie durch eine Steigerung der wahren
Helligkeit, also durch eine Vermehrung der Energie der vor-
handenen Schwingungen, hervorgerufen werden.

Ermittelung des Leuchtenergieinhaltes.

34) Aus den gefundenen Werthen für die Energien in ab-
solutem Maasse wollen wir versuchen, den Leuchtenergie-
inhaltZ zu bestimmen, der die Leuchtbewegungen bedingt.
Nach p. 192 ist L^E^jb, wo E^ die in der Zeiteinheit ausge-
sandte Energie bezeichnet (dort steht statt E^ i©), falls der Zu-

1) H. Lagarde, Ann. de chim. et de phys. (6) 4. p. 248. 1885.

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Mechanik des Leuchtens, 221

stand des Körpers wahrend derselben der gleiche bleibt, wie
am Anfang. E^ ist bereits dnrch die im obigen mitgetheilten
Messungen ermittelt. Wir müssen ferner die Grösse b ken-
nen, welche die Schnelligkeit des Abklingens eines den licht-
erregenden Ursachen entzogenen Körpers bedingt.

Die Grösse b erhalten wir offenbar, wenn wir die Inten-
sitäten Jt und Jqj denen die ausgesandten Energien propor-
tional sind, zu einer Zeit Null und einer Zeit t kennen, nach
der Gleichung:

Jt^J.tr^' oder b^\og{JJJ,)l(t\oge).

Zu dieser Berechnung sind natürlich solche Erschei-
nungen nicht zu verwenden, bei denen wohl eine allmählich
verminderte Lichtemission statthat, aber die Abnahme der
Helligkeit nicht allein durch die Abnahme der Leuchtbewe-
gungen bedingt ist, sondern die ausgestrahlte Leuchtenergie
zum Theil wieder durch andere Processe ersetzt wird.

Dies findet statt bei einem infolge einer Temperaturer-
höhung glühenden Körper, der sich durch Strahlung allmäh-
lich abkühlt Denn bei seiner Abkühlung verlieren zwar zu-
nächst die Molecüle durch Strahlung einen Theil der Energie
ihrer schwingenden Bewegungen, sinkt aber die Energie
der Leuchtbewegung unter den der betreffenden Temperatur
entsprechenden Betrag, so wird bei den Zusammenstössen
ein Theil derselben aus der Energie der translatorischen
Bewegung wieder ersetzt

Absorbirt femer der Körper viel Licht, und ist die benutzte
Schicht so dick, dass nicht seine sämmtlichen Molecüle nach
aussen Strahlen aussenden können, so wird durch Leitung
ein Theil der Energie der inneren heisseren, nicht strahlenden
Schichten den äusseren, kälteren, durch Strahlung sich ab-
kühlenden zugeführt. Li diesen Fällen geht also nicht nur
die in Form von Leuchtbewegungen enthaltene Energie
verloren, sondern die gesammte Wärmemenge, die dem Körper
durch Erwärmen von der Temperatur der Umgebung zu einer
anderen höheren zugeführt worden war. Messungen der Ab-
kühlongszeiten, die sich z. B. bei einer Glühlichtlampe von
heller Weissgluth bis zur Dunkelheit zu 1,2 Secunden, bei
einem weissglühenden 0,3 mm dicken Platindraht zu circa

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222 E. medemann.

8 Secunden ergaben, können wir daher nicht ohne weiteres
zur Bestimmung unserer Grösse b verwenden.

Untersuchung der Balmain'schen Leuchtfarbe.

35) Processe, bei denen man eine Aussendung infolge der
vorhandenen Leuchtbewegung allein, ohne solche seeundäre
Umstände, vermuthen könnte, sind die Phosphorescenzerschei-
nungen. Ich habe daher zunächst untersucht, wie weit diese
Annahme bei den gewöhnlichen phosphorescirenden Körpern,
z. B. den Schwefelcalciumverbindungen, mit den Versuchs-
resultaten über das Abklingen der Helligkeit übereinstimmt.
Gleichzeitig wurde ermittelt, wie viel von der eingestrahlten
Energie wieder als Licht ausgesandt wird.

Als phosphorescirende Substanz diente Balmain'sche
Leuchtfarbe, welche dadurch in Plattenform gebracht wurde,
dass man ihr Pulver mit wässeriger Gelatine anrührte und die
Mischung auf Glasplatten, die mit einem Papierrand ver-
sehen waren, eintrocknen Hess. Man erhielt so sehr schöne
homogene, dünne Blättchen, die ausgezeichnet phosphorescirten.

Zu den Versuchen wurde folgende Anordnung getroffen.
Die von einer Seh ucker tischen Bogenlichtlampe L (Fig. 4)
kommenden Strahlen fielen auf den Spalt S eines Spectralap-
parates, die Collimatorlinse C machte sie parallel, dann durch-
setzten sie ein Prisma F und eine achromatische Linse A
von 1 m Brennweite, welche auf einem zweiten Spalt Sj ein
reelles Spectrum entwarf (das Beobachtungtfernrohr war zur
Seite gedreht). Aus diesem Spectrum wurde durch S^ der beson-
ders stark erregende Theil im Ultraviolett ausgeblendet. Die
ihm entsprechenden Strahlen fielen dann auf eine unter 45
gegen den Gang der Strahlen geneigte Platte B von Bai-
main'scher Leuchtfarbe, die selbst auf einer Glasplatte G befes-
stigt war. Aus dem nach allen Seiten ausgehenden Phos«
phorescenzlichte wurde durch eine kleine Oefl"nung cj in einei
Blende Q, die den durch S^ einfallenden Strahlen parallel
stand, ein Strahlenkegel ausgeschnitten, den eine Linse L]
parallel machte. Das Objectiv O eines Zöllner'schec
Astrophotometers erzeugte ein scharfes Bild der kleinen
Blende, falls diese belichtet wurde. Hat man die Leucbt«
färbe zum Phosphoresciren gebracht, so erscheint in dem

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Mechanik des Leuchtens, 223

Gesichtsfelde des Photonieters neben den in ihm erzeugten
Vergleichssternen ein scharfes Bild der Blende. Letzteres
wird mit ersteren durch das Colorimeter zunächst auf gleiche
Farbe und dann bei den Messungen auf gleiche Helligkeit
gebracht.

Nach Einstellung der übrigen Theile des Apparates wurde
die Platte von Balmain'scher Leuchtfarbe, die lange Zeit im
Dunkeln gelegen hatte und selbst im ganz dunklen Zimmer
keine Spur von Leuchten mehr zeigte, bei dem Scheine
einer nicht merklich erregenden kleinen Ableselampe an
ihre Stelle gebracht. Das Licht der electrischen Lampe war
durch einen unmittelbar vor die Sammellinse derselben gesetz-
ten Schirm vollkommen abgeblendet. Während dann nach
dem Schlag eines Secundenpendels ein Beobachter während
einer bestimmten Zeit den Schirm von der Lampe fortnahm
und dadurch auf die Leuchtfarbe eine bestimmte Lichtmenge
fallen liess, sass der andere vor dem Photometer mit ge-
schlossenen Augen. Sobald der Schirm wieder vorgescho-
ben war, stellte der letztere möglichst schnell das Photo-
meter so ein, dass die Vergleichsterne und die Leucht-
farbe gleich hell erschienen. Die Zeit, zu der diese Ein-
stellung vollendet war, wurde an einem Chronoskop ab-
gelesen. Diese Einstellungen wurden zu Beginn der Ver-
suche, wo die Helligkeit sich schnell änderte, in kleinen,
später, wenn die Aenderungen in der Helligkeit langsam
erfolgten, in grösseren Intervallen wiederholt. Um auch in den
ersten Secunden nach dem Absperren des erregenden Lich-
tes die Helligkeit des Phosphorescenzlichtes möglichst genau
ermitteln zu können, wurde die entsprechende Stellung des
Nicols am Photometer durch Vorversuche angenähert auf-
gesucht und dann bei den definitiven Messungen nur die
letzte feinste Einstellung schnell vorgenommen. Die Inten-
sitäten t sind infolge der Wahl des Nullpunktes am Photo-
meter (die Vergleichssterne sind für a=0 dunkel) proportio-
nal mit sin*«; wir setzen i= \Ql^ %\n^a.

Es wurde zunächst 1 Secunde belichtet; dann ergaben
sich zu den Zeiten z folgende Winkelablesungen a an dem
mit dem drehbaren Nicol verbundenen Kreise des Zöllner'-
schen Photometers:

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224 E. fViedemann.

Reihe I.

t 4" 20" 40" 1'8" 1'80" 3' 4'
«<> 9,6 6,0 3,7 3.2 2,5 1,8 1,8

i, 27,8 7,6 4,2 3,1 1,9 1,0 1,0

Darauf wurde 3 Minuten belichtet Es war:

Reihe II.

t 8" 15" 25" 40" 55" 1' 10" 1' 40 2' 3' 4' 5'
ffO 24,8 17,1 12,2 8,2 7,8 6,4 5,4 4,7 4,1 8,6 ,3,6
»j 17,5 86,5 44,7 20,5 16,1 12,4 8,9 6,7 5,1 3,9 3,9

Diese Zahlen, sowie zahlreiche andere und eine graphische
Darstellung der Intensitäten als Function der Zeit zeigen^
dass der Abfall von einer bestimmten Helligkeit ab bei
einem Blattchen Yon der Dauer der vorhergehenden Belich-
tung abhängt Ist diese nur sehr kurz, etwa 1 See. ge-
wesen, so ist der Abfall sehr viel schneller, als wenn die
Belichtung längere Zeit angehalten hat, oder sehr inten-
siv gewesen ist. Bei der Reihe I mit kurzer Belichtung
sinkt z. B. die Helligkeit von 27,8 bis 7,6 in 16 Secunden,
bei der Reihe II mit langer Belichtung sinkt die Helligkeit
von 20,5 bis 8,9 in 60 Secunden etc.

Bei einem unveränderlichen Körper, der zum Glühen er-
hitzt ist, etwa einem glühenden Platindraht, muss die Aen-
derung der Helligkeit, die von irgend einer Helligkeit J
an beobachtet wird, unabhängig sein von der maximalen
Helligkeit, die z. B. der Körper hatte, ehe er bei der
Abkühlung durch die Helligkeit J hindurchgeht. Die Er-
scheinungen bei der Leuchtfarbe entsprechen also nicht
einer einfachen Aussendung der vorhandenen Leuchtbewe-
gung des Körpers. Wir können also Versuche an Bal-
main'scher Leuchtfarbe oder an analogen Körpern nicht
zur Bestimmung der Grösse b verwenden.

Versuchen wir, diese Erscheinungen zu erklären, so
können wir folgende Annahme machen.

Das auffallende Licht ruft chemische Modificationen in
den phosphorescirenden Körpern hervor, die nachher wieder im
umgekehrten Sinne durchlaufen werden und dabei eine Licht-
entwickelung hervorrufen. Die zunächst an der Oberfläche che-
misch veränderte Substanz würde diejenigen Strahlen, welche von
der ursprünglichen Modification absorbirt werden, hindurch-]

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Mechanik des Leuchtens, 225

lassen und so immer tiefere Schichten der Wirkung derselben
zugänglich machen, gerade ebenso wie z. B. bei dem Queck-
silberjodid die gelbe Modification für andere Strahlen" durch-
lässig ist, als die rothe und umgekehrt. Analoge Fälle finden
sich bei den verschiedenen Modificationen des Phosphors und
Selens etc.

In Bezug auf die chemischen Veränderungen dürfte
die Anschauung wahrscheinlich sein, dass das Schwefelcalcium
etc. in zwei Modificationen, einer stabilen und einer labilen
A und B, bestehen kann ^). Die Modification A wird durch
Absorption gewisser Strahlen in die Modification B yerwandeU,
welche allmählich unter Lichtentwickelung sich in A zurück-
verwandelt; je mehr Molecüle B in der Volumeneinheit vor-
handen sind, um so mehr verwandeln sich auch in der Zeit-
einheit in A. Da mit stärkerer oder länger dauernder Belich-
tung die Helligkeit des Phosphorescenzlichtes steigt, so
müssen dabei mehr Molecüle A in die Modification B über-
geführt worden sein und nachher entsprechend mehr Molecüle
B sich unter Lichtentwickelung zurückbilden. Der Abfall
der Helligkeit muss also bei derselben Versuchsreihe zuerst
schnell und dann immer langst« mer erfolgen, indem die Zahl
der noch vorhandenen Molecüle B immer kleiner und klei-
ner wird.

Da die Substanzen schon während der Belichtung phos-
phoresciren, so muss die Rückbildung auch während der-
selben vor sich gehen.

Bei andauernder constanter Belichtung bildet sich ein
Grenzzustand aup, bei dem die Zahl der Molecüle der Modi-
fication^, die sich in A zurückverwandeln, gleich wird derjeni-
gen, die neu aus A entstehen. So lange die Dauer der Be-
lichtung kürzer ist als diejenige, bei der ein ürenzzustand
erreicht ist, ruft eine Steigerung der Dauer eine Vermehrung
der umgelageirten Molecüle hervor. Die durch die Umwand-
lung der Molecüle B in die Molecüle A bedingte Lichtent-
wickelung wird daher auch entsprechend länger anhalten.

1) £s ist Dicht ausgeschlossen, ja wahrscheinlich, dass die Baimai n*-
s<^^he Leuchtfarbe aus einem Gemisch von Körpern besteht, denen je zwei
Modificationen entsprechen. Die Betrachtungen bleiben dann dieselben.

Ann. d. Phyi. a. Chemie. N. F. XXXVII. 15

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226 E. tViedemann.

Wir haben also einen ganz analogen Fall wie bei der
Dissociation unier dem Einfluss der Wärme, die bei einem
bestimmten Gleichgewichtszustand ein Ende zu erreichen
scheint^ das dadurch bedingt ist, dass die Zahl der zersetzten
Molecüle gleich der Zahl der sich bildenden ist Wie bei
den phosphorescirenden Körpern eine zunehmende und ab-
nehmende Lichtzufuhr wirkt, so wirkt in diesem Falle eine
Temperaturerhöhung und eine Abkühlung. Wir können also
die bei den Dissociationserscheinungen gültigen Schlüsse auf
unsere Vorgänge übertragen.

Mit diesen theoretischen Erörterungen stimmen die Ver-
suchsergebnisse überoin und zwar zunächst der Verlauf der
bei den Messungen erhaltenen Zahlen.

Ist etwa X die Menge der Modification B in der Volumen-
einheit, so gilt die Gleichung:

wo i die Helligkeit, a und c Constanten sind; c gibt an,
eine wie grosse Helligkeit sich entwickelt, wenn in der Zeit-
einheit die Menge 1 sich umwandelt, während a caeteris
paribus die Schnelligkeit der Umwandlung bestimmt.

Durch Integration erhalten wir jr=(7^-"', wo C eine
Integrationsconstante ist, welche der Anfangsintensität pro-
portional ist Sie selbst hängt davon ab, wie viel Molecüle
^ in ^ zur Zeit / = 0 überhaupt umgewandelt sind; dann
wird:

— l =s C

= — acCe-«',

die Helligkeit muss sich also nach einer Exponentialfunc-
tion ändern, was auch angenähert der Fall ist.

Die Grösse acC bedeutet die zur Zeit ^ = 0 Torhandene
Helligkeit. Für zwei verschiedene Versuchsreihen ändert sich
nur die Constante C, und nimmt etwa die Werthe C^ und
Cg an. Das Verhältoiss der Intensitäten i\ und tj zu belie-
bigen gleichen Zeiten/ ist also:

i\ C^ ac

?2 Ci ac

folglich g'eich dem-enigen zur Zeit Null, also constant.

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Mechanik des Leuchtens, 227

Beobachten wir zu irgend einer Zeit bei zwei Ver-
suchsreihen Helligkeiten, die sich wie p\\ verhalten, so
verwandeln sich im ersteren Falle j9-mal so viel Mo-
lecüle ^ in ^, als im zweiten Falle. Dasselbe muss
nach den obigen zu allen folgenden gleichen Zeiten der Fall
sein. Die in zwei Versuchsreihen zu gleichen Zeiten beob-
achteten HeUigkeiten i^ und t^ mflssen also in der Tbat
stets in demselben Verhältnisse zu einander stehen.

Interpoliren wir aus den oben gegebenen Daten für die
Zeiten t die Helligkeiten ^ und i^ in den Versuchsreihen / und
Uf so ergeben sich die in der folgenden Tabelle angegebenen
Werthe von i^jiy

15"

25"

40"

27,8

13,3

6,2

4,2

3,2

16S

86,5

44,7

20,5

14,8

hih

6,0

6,5

7,2

5,0

4,7

Das Verhältniss t^/i^ ist so constant, wie dies bei den
immerhin schwierigen Beobachtungen zu erwarten ist. Wäh-
rend die Helligkeit auf ^/^ des ursprünglichen Werthes sinkt,
schwankt das Verhältniss i^/i^ zwischen 6,0, 7,2 und 4,7 hin
und her. Wird die Helligkeit klein, so häufen sich die
Schwierigkeiten der Beobachtung und damit die Unsicherhei-
ten der Bestimmung.

Aus dieser Anschauung, dass die Umwandlung einer
Modification B in eine andere A die Phosphorescenz liefert,
erklärt sich auch, wie durch einige Strahlen des Spectrums
zunächst die Phosphorescenz zwar lebhafter gemacht, aber
ihre Dauer abgekürzt wird. Es sind offenbar die von der
Modification ß absorbirten Strahlen, welche dadurch, dass sie
eben die Molecüle von B erregen, die Umwandlung dersel-
ben unter lebhafterer Lichtentwickelung beschleunigen.

Hierin liegt die Erklärung für folgende Erscheinung.
Hr. H. BecquereP) bestimmte einerseits die Wellenlängen
XX^X^... derjenigen Strahlen im Violett, welche bei ver-
schiedenen Schwefelverbindungen der Erdalkalimetalle, die
ja analog zusammengesetzt sind, die Phosphorescenz erreg-
ten, und dann die Wellenlängen X' X^' X^,,. im Infraroth der-

1) H. Becquerel, Compt. rend. 96. p. 1853. 1883. BeibL 7. p. 702.

15*

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228 E. Wiedemann.

jenigen, welche dieselbe verstärkten; dann war die Reihenfolge
der A und der A' dieselbe, nur dass den Körpern, denen im
Violett ein grösseres X entsprach, ein kleineres X' im Infra-
roth zukam. Die Modificationen B^...Bn werden jedenfalls
bei den verschiedenen Körpern zu einander ähnliche Bezeich-
nungen haben wie die, aus denen sie entstanden sind A^. . .^.
Die Wellenlängen der Absorptionsstreifen der aus yerschie-
denen analogen Verbindungen sich bildenden Modificationen
zeigen aber dieselbe Reihenfolge wie die Wellenlängen der
Absorptionsstreifen der Ausgangssubstanzen. Daher müssen
auch die Absorptionsstreifen der Modificationen A im Violett
dieselbe Reihenfolge zeigen, wie die der Modificationen B im
Infraroth.

Die Wirkung sehr kleiner Zusätze von Chromoxyd etc.
auf die Helligkeit des Phosphorescenzlichtes kann man
daraus erklären, dass diese gleichsam als Sensibilisatoren
wirken. Sie nehmen die Strahlen auf, welche die Umwand-
lung der Modificationen bewirken und übertragen sie auf
die mit ihnen zusammcDgelagerten Molecüle.

Auch andere Phosphorescenzerscheinungen dürften mit
solchen molecularen Umlagerungen zusammenhängen, so die
Triboluminescenz bei den von Hrn. Prof. K rafft ^) dargestell-
ten kohlenstofi'reichen Ketonen, z. B. Pentadecylparatolyl-
keton etc., die der Entdecker so gütig war, mir zur Unter-
suchung zu überlassen. Zerbricht oder reibt man diese
Körper, so tritt eine ausnehmend starke Lichtentwicke-
lung ein.

Bei der Triboluminescenz dieser Körper hat man es zu-
nächst mit einer Phosphorescenz d. h. mit einem ziemlich langen
Nachleuchten zu thun. Zerbricht man ein Stückchen der-
selben im Dunkeln und bewegt dasselbe schnell durch die
Luft, so sieht man eine helle Lichtlinie von ziemlicher Länge.
Die Ketone zeigen auch bei der Untersuchung im Phospho-
roscop ein sehr helles Leuchten. Sie können ferner in zwei
Modificationen auftreten, einer bei höheren Temperaturen
und einer bei niederen stabilen. Unter dem Einfluss der
Wärme, die durch Reibuug erzeugt wird, resp. unter dem

1) Kraft, Chem. Ber. 21, p. 2265. 1888. Biibl. 18. p. 19.

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Mechanik des Leuchtens. 229

Einfluss des Lichtes, bildet sich eine kleine Quantität der
bei niederen Temperataren labilen, bei höheren aber stabilen
Modification, die sich dann, nachdem die modificirenden Ein-
flüsse zu wirken aufgehört haben wieder in die stabile unter
Lichtentwicklung umwandelt. Bringt aber eine solche Um-
wandlung das l^euchten hervor, so ist in diesen Körpern die
Triboluminescenz eine Chemiluminescenz und ebenso die bei
ihnen sich zeigende Phosphorescenz.

Interessant ist das Auftreten des Leuchtens hier, weil
dabei ein wohl definirter Körper phosphorescirt und nicht
ein Qemisch, wie bei den Schwefelcalciumverbindungen.

36. Anschliessend an diese Messungen hab3 ich das Ver-
Aältniss der im PhosphorescenzUcht der BalmairC sehen Leuchtfarbe
ausgestrahlien Energie zu der eingestrahlten^ das Phosphorescenz*
licht erregenden Energie zu bestimmen versucht. Beide Energien
lassen sich durch die entsprechenden Helligkeiten messen, wenn
man der yerschiedenen physiologischen Wirkung der Farben
Rechnung trägt Bei der Leuchtfarba konnte infolge der
sehr ähnlichen Farbeneindrücke des erregenden und des er-
regten Lichtes eine Vergleichung beider mit dem auf ein und
dieselbe Weise blau gefärbten Vergleichsstern des Zöllner'-
schen Photometers vorgenommen werden.

Die Messung, welche mit der § 35 beschriebenen An-
ordnung durchgeführt wurde, zerfiel in zwei Tbeile 1) Mes-
sung der eingestrahlten Energie und 2) Messung der aus-
gestrahlten Energie.

1) Die Helligkeit des einfallenden Lichtes ergab sich aus
derjenigen des Bruchtheiles desselban, welcher nach Reflexion
an einer ebenen Glasplatte G unter 45 ^ nachdem er durch
eingeschaltete Rauchgläser hinlänglich und messbar geschwächt
war, in das Photometer gelangte.

Von einer ebenen Glasplatte, die so dick ist, dass nur
die Reflexion an der Vorderfläche in Betracht kommt, wird
ein Bruchtbeil X reflectirt, der sich nach der Fresnel'schen
Formel {i ist der Einfallswinkel, r der Brechungswinkel)
berechnet:

,8iDV-r) .tglf»--r)
"" 2 ßm«(t + r) "^ 5 xg\i + r)

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230 E. Wiedemann.

Den Brechungsindex der Glasplatte n setzen wir gleich
1,5, den Einfallswinkel i gleich 45^ dann i8tx=72o> sodass
von dem gesammten einfallenden Licht V20 ^^ ^^ Beobach-
tungsfernrobr gelangen würde. Die Schwächung durch die
angewandten Eauchgläser belief sich auf Vuooo I^ ^^^ Beob-
achtungsfernrohr kommt also nur Vsooooo ^®^ gesammten auf
die Glasplatte fallenden Intensität Ferner ist die physiologi-
sche Empfindlichkeit ftir den Spectralbezirk des Phosphores-
cenzlichtes etwa viermal grösser als für den des erregenden^
weiter nach dem Violett gelegenen Lichtes.^) Die Helligkeit
des Letzteren ist also in absoluter Energie viermal grösser
als die des Phosphorescenzlichtes bei demselben Helligkeits-
eindrucke.

Die Ablesung an dem Photometer ergab für das er-
regende Licht c^ = 6,12^, die Helligkeit ist proportional
sin«6,12<> = 0,011.

Die Helligkeit, also auch die Energie der erregenden
Strahlen bezogen auf die Vergleichslampe in passender Fär-
bung ist also proportional mit:

0,011 X 300000x4 = 13200.

Durch den Factor 4 wird der physiologischen Empfind-
lichkeit für beide Farbeneindrücke Rechnung getragen.

2) Nachdem ein Blättchen, das genau an Stelle der
Oberfläche der Glasplatte gelegt war, eine Secunde belichtet
war, erhielt man folgende Ablesungen für a zu den Zeiten ^
woraus sich die mit 10* sin^ u proportionalen Helligkeiten
berechnen. Bei 0,3^ lag der Schwellenwerth der Wahr-
nehmbarkeit.

t 6" 20" 46 ' 1' 10 ' 2' 3' 4' 7' 9' 11'

o' 4,6 2,4 1,7 1,4 1,1 0,8 0,6 0,6 0,5 0,4
103 8m*o'6,43 1,75 0,88 0,60 0,37 0,19 0,11 0,11 0,08 0,05

Um die gesammte ausgesandte und auf das Photometer
fallende Helligkeit zu finden wurde eine Ourve gezeichnet mit
den Zeiten als Abscissen und den beobachteten Helligkeits-
werthen 10^ sin V als Ordinaten. Die während der Belich-
tungszeit von einer Secunde ausgesandte Energie konnte
vernachlässigt werden. Die von der Curve, der Anfangs-

1) Vgl. H. Ebert, Wied. Ann. 33. p. 154. 1888.

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Mechanik des Leuchtern, 231

coordinate und der Abscissenaxe umschlossene Fläche, divi-
dirt durch 10^, gab die gesammte ausgestrahlte Helligkeit.

Auf diese Weise ergab sich, dass, wenn die gesammte
Lichtentwickelung auf 1 Secunde zusammengedrängt wäre
und während derselben constant anhielte, dieselbe in Bezug
auf die Yergleichslampe 1,7 betragen würde.

Es handelt sich nun darum, aus der bdobachteten
Helligkeit, welche der Energie der Strahlen, die in einer be-
stimmten Richtung, nämlich nach dem Femrohr hin, aus-
gesandt werden, entspricht, die gesammte erregte Helligkeit
zu ermitteln, die ja der Energie der nach allen Richtungen
ausgesandten Strahlen entspricht.

In der Fig. 5 sei s der Spalt, durch welchen das Licht
auf die Platte aus Baimain 'scher Leuchtfarbe B einfällt,
(o die Oeffnung der öfters erwähnten Blende, O die Oeffnung
des Objectivs, e die Entfernung desselben von o», 6 die Ent-
fernung der Platte B von oi. Der Abstand von B und g),
sowie die Breite des Spaltes waren so gewählt, dass sicher
nach allen Punkten des Objectivs O Strahlen von der phos-
phorescirenden Fläche gelangten. Um dies nachzuweisen,
verschob man einen schmalen Spiegelglasstreifen (x, der um
45^ gegen e geneigt war, vor dem Objectiv O und überzeugte
sich, dass das von demselben in der Richtung des Pfeiles
refiectirte Bild des Diaphragmas ebenso hell erschien, mochte
der Streifen in der Mitte oder am Rande des Objectives stehen.

Bei der Einstellung der Balmain'schen Platte auf 45^
compensirt sich die Verminderung der Erregung jeder ein-
zelnen Stelle derselben infolge ihrer Neigung gegen die er-
regenden Strahlen durch die vermehrte Grösse der ausstrah-
lenden Fläche infolge der gleichgrossen Neigung gegen die
zum Objectiv gehenden Strahlen , falls wir voraussetzen, dass
die strahlende Substanz für das Phosphorescenzlicht vollkom-
men durchlässig ist

Der durch einen Punkt der Oeffnung des Diaphragmas ui als
Spitze und das Objectiv O als Basis gelegte Kegel schneidet aus
der Oberfläche der Balmain'schen Leuchtfarbe ein Stück /9 und
aus der Projection derselben auf die zur Axe des Kegels senk-
rechte Ebene ein Stück ^ « Ot^je^ aus, welches an Stelle der
in das Objectiv ihre Strahlen sendenden Fläche ß zu setzen ist.

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232 E. medemann.

In unserem speciellen Falle ist der Radius des Objectivs
O = 19 mm, e = 180 mm, « = 6 mm, also ist:

6^7l.(l9j» - oß

•"= (i8or =l>26qmm.

Der Radius der Oeffnung der Blende (o ist 0,15 mm,
also der Querschnitt derselben w = ;r.(0,15)* = 0 0706 qmm.

W&re die Fläche B eine einfach spiegelnde, wie bei den
Versuchen ad 1, so würde, da die Strahlen von s aus pa-
rallel einfallen, nur ein paralleles Strahlenbündel vom Quer-
schnitt (o in der Richtung der Axe in diis Objectiv gelangen.
Da aber die Fläche B selbst leuchtend ist, so kommen nun
durch m auf das Objectiv Strahlen von der ganzen Fläche ß\
somit ist das Verhältniss der in beiden Fällen strahlenden
Flächen (statt ß ist nach dem Obigen die Projection ^ in
Rechnung zu setzen) fi/o).

Von den von jedem Punkt der Fläche B nach allen
Richtungen gehenden Strahlen gelangen nur die durch die
Oeffnung q> gehenden auf das Objectiv. Die beobachtete
Helligkeit ist also:

ÄnB^ = 64ÖÖ ^®^ Gesammtstrahlung,
d. h. sie verhält sich zu derselben wie der Querschnitt ct> zu
der Oberfläche der Kugel mit dem Radius 6.

Die beobachtete Helligkeit des Phosphorescenzlichts war
1,7, also ist die gesammte:

T= 1,7.6400= 10880.
Würde von der ganzen ' Fläche ß Licht auch im Fall
der spiegelnden Reflexion in das Objectiv gelangen, so würde
die Helligkeit uju) mal grösser sein, und eine dieser letzteren
Helligkeit entsprechende Lichtmenge erregt auch das Phos-
phorescenzlicht

Wir hatten eine Helligkeit des erregenden Lichtes von
13200 Einheiten beobachtet; die Lichtmenge Ä, welche wirk-
lich die Fläche ß erregt hat, ist aber:

R « (1,26/0,070-3) . 13200 « 235000.
Von den einfallenden Energien R waren also in ausge-
strahlte verwandelt worden:

T'i R = 10880/235000 = 0,046,

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Mechanik des Leuchfens. 283

oder rund Y22 ^^^ gesammten auffallenden Energie ist in
ausgesandtes Licht verwandelt.

Dabei ist aber erstens vorausgesetzt^ dass die phosphores-
cirende Substanz für die von ihr ausgehende Strahlung durch-
lässig ist, und dass ferner das gesammte auffallende Licht
in dieselbe eindringt, während doch ein Theil diffus reflectirt
wird. Dadurch wird das Verhältniss T/R grösser.

JSin ziemlich grosser Theil der Energie des auffallenden^
Phosphorescenz erregenden Lichtes ist also in Energie des aus-
gesandten Lichtes umgesetzt j der übrige ist entweder in Form von
Wärme absorbirt worden oder in den bei der Umlagerung auf-
tretenden Bewegungen nicht wieder als Licht zum Vorschein ge-
kommen.

Eine Durchführung der Rechnung unter Ersetzung der
bei der Ableitung auftretenden Ebenen durch Kugelober-
flächen etc., wäre bei den sonstigen Fehlerquellen zwecklos.

Methoden zur Bestimmung der Grösse h.
37) Während die Phosphorescenzerscheinungen an Bal-
main'scher Leuchtfarbe bei der Bestimmung von b zu
keinem Resultate führen können, so gibt eine Reihe von
anderen Erscheinungen ein Urtheil Über die Grösse von b
unter verschiedenen Bedingungen. Die dabei zunächst zu
erlangenden Resultate sind im Folgenden aufgeführt. Der
stets am Ende jeder Betrachtung stehende Werth von b ist
abgerundet, da es sich doch nur um die Grössenordnung
desselben handeln kann. Wir benutzen die Gleichung (p. 221):

Ä = log(^y/(doge).

a) Aus den Beobachtungen über die Interferenzstreifen bei
hohen Gangunterschieden von Michelson und Morley^) sind
beim Natrium noch nach 200000 Wellenlängen Gangunter-
schied Streifen sichtbar, wir können also schliessen, dass nach
der Zeit, die der Ausrührang von 200 000 Schwingungen für
das Natriumlicht entspricht, die Energie noch nicht in den
schwingenden Molecülen auf 7a gesunken ist; denn sonst
wäre der Intensitätsunterschied in den beiden interferirenden

1) Michelson u. Ed. Morley, Sill. Journ. (8) 84. p. 421. 1887;
Beibl. 12. p. 477. 1888.

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234 E. Wiedemann,

Strahlenbündeln, die am Anfang und am Ende dieser Zeit
ausgesandt sind, zu gross, als dass noch deutliche Inter-
ferenzen zu Stande kommen könnten. Dass eine grosse An-
zahl von Schwingungen ungestört und ohne grosse lotensitäts-
abnahme stattfindet, beweist auch das Auftreten scharfer
Spectrallinien, indem die dieselben erregenden Schwingungen
nur auf den freien Wegstrecken zwischen zwei Zusammen-
stössen stattfinden können, denn solange die schwingenden
Molecüle sich in ihren gegenseitigen Wirkungssphären befin-
den, werden unregelmässige Schwingungen erzeugt. Aus den
Versuchen von Hrn.Ebert^) folgt ja, dass auf die Verbreite-
rung der Linien fast allein die Zunahme der Zahl leuchtender
Theilchen in der Volumeneinheit von Einfluss ist, ein deut-
liches Zeichen dafOr, dass durch die Zusammenstösse gleich-
artiger Theilchen die Schwingungsformen complicirter werden.
Setzen wir dann die Wellenlänge des Natriums gleich
0,036 mm, die Schwingungsdauer zu 1/(5.10^^) Secunden, so
ergibt sich folgende Gleichung:

_ »00000
y, = JJ^ = y^e s-i«* = Jo^-*-i^"S also: *= 1,74.10^

Der wirkliche Werth ist aber jedenfalls kleiner, indem
wohl mehr als 200000 Schwingungen ungestört erfolgen.

b) Hr. Feddersen^) hat im rotirenden Spiegel oscilla-
torische Entladungen beobachtet, die durch ganz dunkle Zwi-
schenräume getrennt waren. Die Dauer der Oscillationen
betrug 100. 10-' See. Der dunkle Zwischenraum, welcher dem
Abfall von einer hohen Intensität bis zu sehr kleiner Inten-
sität, sagen wir etwa bis Vioooo ^^^ Anfangswerthes entsprach^
betrug etwa Vio ^®^ Oicillationsdauer, also 10-® See.

Demnach ist:

/, __ _^o / ^-6.10-« A -« in7.

^' "" 10000 "^^^ , ö - lu ,

es ist aber wahrscheinlich grösser.

c) Electrische Entladungen in Oeissler'schen Röhren
erscheinen im rotirenden Spiegel oft so nahe aneinander,
dass sie sich in Vioooo Secunde folgen, und sind doch von
absolut dunklen Zwischenräumen getrennt. Wir werden hier

1) H. Ebert, Wied. Ann. 34. p. 85. 1888.

2j W. Feddersen, Pogg. Ann. 116. p. 132. 1862.

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Mechanik des Leuchtens. 235

etwa annehmen können, dass während Viooooo Secunde die
Helligkeit auf mindestens Vio gesunken ist und erhalten dann:

J.^^^J^e-^ 10-», ^ = 2,3 X 10^

d) Im Phosphoroskop leuchten fluorescirende Flüssig-
keiten schon nach ^j^^^^ See. nicht mehr. Wir werden hier
also etwa setzen können:

y, = A =, J^e-^io-^ oder ^ = 5 . 10*.

b ist aber sicher grösser. Genauer lässt sich b hierbei
noch nicht ermitteln, da wir noch keine phosphorescirenden
Flüssigkeiten kennen, also für / nur einen oberen Grfenzwerth
einsetzen können. Indess lässt sich die Grösse b jedenfalls
auch für reine Lösungen fluorescirender Körper etc. in fol-
gender Weise bestimmen. Man ermittelt dieselbe für Lö-
sungen irgend einer fluoresirenden Substanz, Eosin, in fester
Gelatine, und dann für solche, die immer grössere Quan-
titäten Glycerin oder Wasser enthalten, die ja, wie ich
nachgewiesen, deutlich nachleuchten. Durch eine Extra-
polation ergibt sich der Werth für eine Eosinlösung in Gly-
cerin ohne Gelatinezusatz. Da im Winter auf die Räume des
hiesigen Instituts kaum Sonnenstrahlen fallen, wie es zu diesen
Messungen erforderlich ist, kann ich über numerische Ergeb-
nisse erst später bei der Fortsetzung der Untersuchungen
über Fluorescenz und Phosphorescenz berichten.

Die bei äuorescirenden Körpern beobachteten Inter-
ferenzen mit grossen Gangunterschieden lassen sich nicht
wie die analoge Erscheinung bei den Gasen zur Bestimmung
Yon b heranziehen. Bei den Gasen wird bei jedem Zusam-
menstoss die Leuchtbewegung erregt und klingt auf der
freien Weglänge ab, bei den dauernd belichteten Körpern
wird aber stets ein Theil der ausgestrahlten Leuchtenergie
durch die aufifallenden Lichtschwingungen wieder ersetzt.

e) Aus Bestimmungen an festen phosphorescirenden Kör-
pern, wie ürannitrat, ergibt sich b zu ca. 10'. Wir werden
dies in Abschnitt 41 ausführlicher behandeln. Werthe von
derselben Grössenordnung folgen auch aus Beobachtungen an
anderen phosphorescirenden Körpern, bei denen keine chemi-
schen Umsetzungen anzunehmen sind.

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f) Aus der Zeit, die nöthig war, damit ein hellweiss
glühender Platindraht von 0,26 mm Dicke bis zar Dunkelheit
abklang, von 8 See, würde sich etwa:
Ä = 100 berechnen.

Die der Berechnung von b zu Grunde gelegte 2ieit ist
sicher zu gross, da ein Theil der ausgestrahlten Leuchtenergie
stets wieder durch die translatorischen Bewegungen ersetzt
wird. Der Werth von b ist also jedenfalls grösser.

Auswerthung des LouchtenergieiDhaltes.

38) Für den Leuchtenergieinhalt L ergeben sich nun
folgende Werthe in Qrammcalorien nach der Gleichung
LszE^/b, wobei sich £^^ auf die Gewichtseinheit bezieht

Wir hatten (Nr. 26 und 21) gefunden für:
Natrium £^«8,2.10'
Platin ^0 = 2,2.10*

Setzen wir zunächst bei beiden Substanzen:

* = 10«,
dann ist der Leuchtenergieinhalt bei:

Natrium i = 3,2 . 10~"* Grammcalorien
Platin Z = 2,2.10-* „

Setzen wir bei Platin b = 10^ was der Wahrheit näher
kommen dufte, da wir es hier mit einem festen Körper zu
thun haben, so ist der Leuchtenergieinhalt bei letzteren:
Z = 22 Grammcalorien.
Diese Zahlen stellen also in calorischem Maasse, wie oben
näher ausgeführt, die wirkliche kinetische Energie der intra-
molecularen, die Lichtemission veranlassenden Bewegungen
unter den obwaltenden Bedingungen des Leuchtens dar; wir
erhalten so zum ersten Male einen sicheren Einblick in die
Grössenordnung der Energien dieser Bewegungen und werden
dadurch in den Stand gesetzt, auch über diese selbst be-
stimmtere Vorstellungen zu gewinnen.

Nachweis, dass die materiellen Molecöle Trftger des Leucht-
energieinhaltes sind. Anwendung auf die Spectra.

39) Wir untersuchen jetzt, ob die, Aetherhüllen der
Molecüle oder deren materielle Theile die Bewegungen aus-
führeu, die den Leuchtenergieinhalt bestimmen.

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Mechanik des Leuchtens, 237

Der Leuchtenergieinhalt wird im Laufe der Zeit als Liebt
ausgesandt. Er ist schon ursprünglich in Form von Schwin-
gungen vorhanden, deren maximale lebendige Kraft gerade
gleich diesem Energieinhalt ist. Die Annahme, dass er zu-
nächst als potentielle Energie vorhanden ist, bedingt durch
Umlagerungen in den Atomen und Molecülen, dürfte beson-
ders bei den einatomigen Gasen auf sehr grosse Schwierig-
keiten stossen.

Bezeichnen wir mit v die Geschwindigkeit, mit der die
schwingenden Theilchen durch die Gleichgewichtslage gehen,
mit a die Amplitude, mit T die Schwingungsdauer, so ergibt
sich bekanntlich v aus dem Mazimalwerth von:

d. h. es ist t; = ^ •

Ist m die Masse des schwingenden Theilchens, so ist
\mv^ der Leuchtenergieinhalt derselben. Wir müssen den
Maximalwerth von v in die Gleichung einführen und nicht
etwa, wie dies zur Berechnung der Intensität geschieht, den
Mittelwerth während einer Schwingung, gerade ebenso wie
die durch die SehwinguBgen eines Pendels bedingte Energie
bestimmt ist durch Jmt>*, wo wieder v den Werth der Ge-
schwindigkeit bedeutet, wenn das Pendel durch die Gleich-
gewichtslage geht Es wird die gesammte durch die schwin-
gende Bewegung bestimmte Energie allmählich ausgestrahlt,
ganz unabhängig davon, dass dieselbe zu anderen Zeiten als
derjenigen, wo das Theilchen durch die Buhelage geht, sich
aus potentieller und kinetischer zusammensetzt.

Ist ferner G das Gewicht der schwingenden Masse, die
in einem Gramm des leuchtenden Körpers enthalten ist, y
die beschleunigende Kraft der Schwere, 430 das mechanische
Aequivalent der Wärme, so muss sein:

Wir setzen ^^ = 10 Meter, ST = l/(a.lOi*), wo «.10**
die Schwingungszahl des Aethers für den betrefifenden Licht-
strahl bedeutet, dann wird:

2 _ 2. 10.480 __^o 1 ^0 _ t\Uic.r\l

a* =

2*.:iM0" 0^*0.6 ""4,6. 10" n^Qb O^^^^^Y

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238 E. Wiedemann.

Iq Bezug auf das Gewicht G der schwingenden Theilchen
können wir zwei extreme Annahmen machen:

1) Wir nehmen an, es seien die materiellen Theilchen
selbst, welche schwingen und dadurch die Lichtemission her-
vorrufen, dann wird G = 1.

~ 2) Wir nehmen an, es oscillire der um die Molecüle be-
findliche Lichtäther. Das Gewicht des schwingenden Licht-
äthers finden wir folgendermassen. Das Gewicht eines Wasser-
stoflFmolecüles ^) ist nach der kinetischen Gastheorie 15 . 10-*' g,
das Volumen eines Wasserstofimolecüles 4 . lO-^ß com. Nun
ist die Dichte des Licht&thers in Bezug auf Wasser 10-^^
das Gewicht des in dem Volumen eines Wasserstofifmolectües
enthaltenen Aethers ist also von der Grössenordnung:

4 . 10-" 10-17 = 4 . 10-" Gramm;
es ist also das Gewicht desselben gleich 4. 10-**/ (15. 10-"),
gleich 2,6 . 10-*^ von dem des Wasserstofimolecüles. Es ist
also in diesem Falle G = 2,6 . 10-2<> g.

Dabei machen wir die für die Rechnung einfachsten An-
nahmen, dass der Lichtäther den ganzen von dem materiellen
Molecüi eingenommenen Raum erfüllt, und weiter, dass er in
den Körpern dieselbe Dichte, wie im Vacuum besitzt. Wür-
den wir die Dichte des Aethers entsprechend den Brechung^-
exponenten sich ändern oder nur eine die Körpermolecüle
umhüllende Schicht bilden lassen, so würde dadurch die Grössen-
ordnung der erhaltenen Werthe nicht verändert.

1) Schwingen die materiellen Theile, so ist:

2) Schwingen die Aethertheilchen, so ist:

«-^ = iiOö-» T'I72fhö-«^ (Meter)«= ^^^^ (Meter)».

Wir wollen nun die Grössen a^ und oa für das Natrium
und das Platin berrechnen.

Für das Natrium ist:

^0 = 3 2 . 103 g Cal, b = 10^ « = 5,
daraus folgt, wenn wir jetzt statt Meter Millimeter setzen:

1) In Bezug auf die Dimensionen, Gewichte etc. der Molecüle vrgl.
R. Rühlraann, Mechanische Wärmetheorie 2. p. 245. 1885,

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Mechanik des Levchfens. 239

aK== 1,7.10-1» mm,
04= 1,1.10-» mm.

Für das Plafin erhalten wir, wenn wir etwa für b den
Werth, wie er sich bei phosphorescirenden festen Körpern
ergibt, zu Grunde legen, ferner annehmen, dass das Platin
seine ganze Energie in Strahlen aussendet, die im Infraroth
gelegen sind (bekanntlich fällt der grösste Theil der Strahlung
dorthin), also setzen £'o=2,2.10S Ä = IO», a = 2:
öä:= 3,5. 10-10 mm,
oa = 2,1 . mm»

Würden wir auch hier ä= 10^ setzen, so würde sein:
ok^ 1,1.10-1» mm,
^^ = 6,6.10-» mm.

Vergleichen wir jetzt die für die Amplituden ag und qa
•erhaltenen Werthe mit dem Durchmesser der Molecüle, für
welche aus den Daten der kinetischen Gastheorie Grössen
von der Ordnung 10-^ mm folgen, so ergibt sich folgendes:

Würde beim Platin der Leuchtenergieinhalt von Schwin-
gungen des Licht äthers herrühren, so müssten die Ampli-
tuden des Lichtäthers Vioo ^^ ^°^ mehr betragen, was ganz
undenkbar ist, also muss der Leuchtenergieinhalt von Schwin-
gungen der Körpermolecüle selbst herrühren.

Dasselbe gilt auch für das Natrium, denn auch hier
müssten die Amplituden der Schwingungen der Aethertheil-
^hen Grössen erreichen, die tausendmal grösser sind, als die
Dimensionen der Molecüle.

Nehmen wir dagegen die Bewegungen des materiellen
Molecüls als die Ursache des Lichtenergieinhaltes an, so wür-
den die Verrückungen desselben in beiden Fällen nur kleine
ßruchtheile des Durchmessers des Molecüls erreichen, was
ungleich wahrscheinlicher ist.

Gewissermassen zurControUe stellen wir die Frage, welchen
Werth müsste b haben, damit bei Schwingungen der Aether-
atmospbäre bei glühendem Platin die Amplitude gleich dem
Durchmesser des Molecüls lO-i® Meter oder 10"*^ Millimeter
Ifäre.

Es ergibt sich aus der obigen Gleichung für a^», wenn
wir Oa = 10-1® setzen, bei Platin:

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240 E. Wiedemann.

6 " 2,2.10* -^,4.lU .

Ist wieder zur Zeit ^ = 0 die Intensität i^, so ist:

'« = «0^"» log /=-*/.

Ist:

'< = ^^'o> so wird: i^ = 1,

^ = -^ =s 2,4 . 10-18 Secunden,

also ist zur Zeit / = 2,4. 10-^® See. die Anfangsintensität auf
7io gesunken.

Die Dauer der untersuchten Schwingungen war JIO-^*.
Es würden also hier, während das Licht auf Yio <lör An-
fangsintensität gesunken ist, 2,4. lO-^^/J 10-^* Schwingungen,
d. h. nur etwa Vioooo Schwingungen ausgeführt worden sein,
was ganz ungereimt ist.

Nach einer analogen Rechnung für Natrium würde für dieses :

1 _(10^^o>M,3.10^5«_Q -^_i7
b " 8,2.10» -»-AU .

Die Helligkeit Vio würde zu einer Zeit 9 . 10-^^ Secunden
erreicht sein. Die Dauer einer Schwingung ist beim Natrium
} \Qr^^ Secunden, also würde eine Abnahme der Helligkeit auf
7io stattgefunden haben nach 9. 10""i^/J10-i* Schwingungen
oder nach 4,5/lOOtel Schwingungen.

Sowohl für das Natrium wie far das Platin ergeben sich
also nach der obigen Annahme ganz widersinnige Resultate.

Die beiden Betrachtungsweisen führen also zu demselben
^ Resultat: Der LeuclUenergieinhalt ist durch Schwingungen der
^ materiellen Molecüle bedingt und nicht durch solche des Licht-
äthers.

Die Verschiedenartigkeit der Spectren bei verschiedenen
Substanzen beruht also auf dem yerschiedenen Bau der Eörper-
molecüle und nicht auf dem der sie umgebenden AetherhüUen.

Bei den sich frei durch den Raum bewegenden leuchten-
den Atomen, die Linienspectren liefern, können diese Schwin-
gungen nur in gegenseitigen Lagenänderungen der ein materiel-
les Atom zusammensetzenden Theile bestehen, welches somit
kein absolut starres Q-ebilde sein kann; sie sind also ganz
analog den Schwingungen einer deformirten Kugel. Durch

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Mechanik des Leuchtens. 241

diesen Nachweis erhalten diejenigen theoretischen Betrach-
tangen einen sichereren Boden, welche die für jeden Körper
besonderen Schwingungsbewegungen aus den für elastische
Körper geltenden Gleichungen abzuleiten suchen..

Bei den unzersetzt leuchtenden Verbindungen (die selbst
hei der grössten Dispersion nicht in Linien auflösbare Ban-
den liefern , p. 220), sind es die VerrückuDgen der ein-
zelnen ganzen Atome, die ein Molecül bilden, gegeneinander,
die das Leuchten hervorrufen. Da die Amplituden so
sehr klein gegen die Moleculardurchmesser sind, so können
solche Schwingungen sehr wohl vorhanden sein, ohne dass
die einzelnen Atome aus ihrem gegenseitigen Wirkungsbe-
reich kommen, ohne dass also eine Zersetzung eintritt.

Aus dem eben entwickelten ergibt sich auch ohne wei-
teres, dass bei der ganz verschiedenen Art der die Schwin-
gungen bedingenden Kräfte, welche bei den freien Atomen in
Kräften von der Art der elastischen bestehen, bei den Mo-
lecülen in den zwischen den einzelnen Atomen vorhandenen
Kräften die Spectren so durchaus verschiedene sein müssen.

Leuchtenergieinhalt und specifische Wärme einatomiger

Gase.

40) Die Bestimmung des Leuchtenergieinhalts gibt uns
auch ein Mittel an die Hand, eine sonst ganz räthselhafte
Thatsache zu erklären. Aus den Versuchen der Herren
Kundt und Warburg ^) folgt, dass der Quecksilberdampf
in Bezug auf seine specifische Wärme sich wie ein ein-
atomiges Gas verhält, d. h. dass bei der Erwärmung die
translatorische Geschwindigkeit der Molecüle allein gesteigert,
aber keine innere Energie in jedem Atom erzeugt wird.
Mit diesem Resultat steht in Widerspruch, dass das Queck-
silber ein sehr schönes, helles Linienspectrum zeigt, welches
doch jedenfalls von intramolecularen Bewegungen herrühren
musä.

Da wir die Data zur Berechnung des Leuchtenergieinhaltes
beim Quecksilber noch nicht kennen, so benutzen wir die ße-
sultate für Natrium, um die Ursache dieses scheinbaren Wider-
spruches aufzufinden. Der Natriumdampf muss sich, wie

1) Kundt u. Warburg, Pogg. Ann. 154. p. 353. 1875.
Ann. d. Phjs. a. Chem. N. P. XXXVII. 16

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242 £. fViedemann.

das Lioienspectrum >) mit Sicherheit zeigt, bei der Tempera*
tur der Flamme ebenfalls wie ein einatomiges Gas verhalten.
Setzen wir die Atomw&rme des Natriumdampfes gleich
der des Quecksilbers im dampfförmigen Zustande zu 3,0;
80 ist die specifische Wärme 0,13. Der Gesammtw&rme-
Inhalt JVf der einem Oramm Natriumdampf durch Erwärmen
▼on der absoluten Nulltemperatur bis zu 1000^ zugeführt
wird, beträgt daher 0,13.1273

»"= 165,5 Cal
der Leuchtenergieinhalt L ist aber nur:
X,« 3,2. 10-« Cal.,

d. i.: ^=:ca.2.10-^

Der Leuchtenergieinhalt ist also ein ganz unverhältniss-
mässig kleiner Bruchtheil der gesammten Energie und kann
bei den fieobachtungen der specifischen Wärme gar nicht
in Frage kommen. Dies würde auch noch der Fall sein»
wenn, wie es der Fall ist, auch im Infraroth vereinzelte
Natriumlinien existiren.

Anders gestalten sich die Verhältnisse, wenn wir die
Grössen fV und L bei dem glühenden Platin vergleichen.

Setzen wir die mittlere specifische Wärme des Platins
zwischen —273^0. und 1000** etwas kleiner als die zwischen
0^ und 1000^ (8. oben) zu 0,037 so ist:

fF= 1273.0,037 = 47,1,

Für L hatten wir bei Platin zwei Werthe gefunden,
Z a= 2,3.10"-* und 23, daraus folgen die beiden Werthe:

^=4,88.10-« und ~ = 4,88.10-i.

Die Leuchtenergie bildet auch hier im ersten Falle nur
einen kleinen Bruchtheil der gesammten, im zweiten einen
weit grösseren. Es ist ja auch nicht unmöglich, dass bei
den festen Körpern die translatorischen Bewegungen der
Schwerpunkte, die hier in Schwingungen um die Gleich-
gewichtslagen der Molecüle bestehen, zur Erzeugung von
Lichtschwingungen Veranlassung geben. Dass die Schwer-
punkte nicht sehr weit aus einer mittleren Gleichgewichts-

1) Vgl. H. V. Helmholtz in einer Arbeit von Moser, Pogg. Ann.
160. p. 182. 1877 u. E. Wiedemann, Wied. Ann. 5. p. 501. 1878.

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Mechanik des Le^ichtens, 243

läge sieb verrücken können, folgt aus dem Auftreten von
iDierferenzen mit grossen G^ngunter schieden bei den festen
Körpern. ^)

Leuchtenergieinhalt photoluminescirender Körper.

41) Schon unter 37 e ist auf die Möglichkeit einer exac-
teren Bestimmung der Grösse b für gewisse Fälle, z. B. beim
Urannitrat, hingewiesen. Eine solche ist in der That an
den photophosphorescirenden Körpern möglich.

Hier etwa diejenige Intensität als Anfangsintensität deit
Rechnungen zu Grunde zu legen, die der phosphorescirende
Körper zu einer beliebigen Zeit besitzt, dürfte kaum rationell
erscheinen, selbst wenn die Bedingungen für die Erregung genau
bestimmt sind, da dieselbe von der Construction des gerade
beoutzten Phosphoroskopes, der Grösse der Oeffnungen, der-
jenigen der dunklen Zwischenräume etc. abhängt. Man muss
vielmehr die Helligkeit bestimmen, welche der betreffende
Körper bei dauernder Belichtung besitzen würde, ganz ent-
sprechend der Helligkeit, die das gewöhnlich Fluorescenzlicht
geoannte Licht zeigt. Diese Helligkeit ist allein abhängig von
der Fähigkeit des Körpers, einfallende Lichtschwingungen zur
Erzeugung von Leuchtenergie zu benutzen und der Schnellig-
keit des Abklingen.

Wir haben gesehen, dass die Helligkeit des Lichtes bei
dauernder Belichtung den Werth:

annimmt, wo J die Helligkeit des einfallenden Lichtes, A eine
von der Natur des Körpers abhängige Constante ist

Die an einem Phosphoroskop von der früheren Con-
struction^ wahrgenommene Helligkeit ist:

l ^ e e

X ist die Zeit, während deren der Körper belichtet ist,

1) £. Wiedemann, VerhandluDgen der Pbysikal.-xned. Sooietät in
Erlangen. Juli 1887.

2) E. Wiedemann, Wied. Ann, 3t. p. 458. 1888.

16*

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244 K friedemann.

r' ist die Zeit, während deren er onbelicbtet ist, S die Zeit
zwischen dem Aufhören der Belichtung and dem Beginn
der Beobachtung, ^ die Zeit, während deren der Körper
beobachtet wird. Bei dem von mir benutzten Apparat war:

I ^ d, t' ssSdf r + r'sa4d, f<sj,
dann ist:

die von der Umdrehungsgeschwindigkeit abhängige Grösse
darstellt.

Auf die Eigenschaften der Function /, die ein Maximum
zeigt etc. werde ich später genauer eingehen. Der Verlauf
derselben lässt ohne weiteres erkennen, wie mit abnehmen-
der Umlaufsgeschwindigkeit, also mit zunehmenden d, die
Function/ erst wächst, filr einen Werth von ä^ä 1,5 etwa
ein Maximum erreicht, um hierauf erst schnell und dann immer
langsamer zu fallen. Je kleiner b ist, bei um so grösseren d
tritt das Maximum ein. Ist b sehr klein, d« h. findet das
Abklingen sehr langsam statt, so erscheint die Helligkeit
selbst bei grossen Aenderungen der Umdrehungsgeschwin-
digkeit kaum verändert Auf die Existenz eines solchen
Helligkeitsmaximum wird man auch durch eine einfache
Ueberlegung über die Art der Lichterregung und der Licht-
ausgabe geführt.

Um zunächst b zu finden, ermittelt man bei einer Reihe
verschiedener Umdrehungsgeschwindigkeiten, d. h. für ver-
schiedene Werthe von J, die Intensitäten /^. Aus den bei
je zwei Messungen erhaltenen Werthen berechnet man b und
daraus für einen bestimmten Werth von S den Factor /.
Durch Division dieses Werthes von / in den zugehörigen
Werth von f's erhält man den Werth der Intensität des
Fluorescenzlichts F: if^AJjb,^)

1) Durch Beobachtungen des Phosphorescenzlichtes bei verschiedeoen
Umdrehungsgeschwindigkeiten und eine Betrachtung, wie die eben durch-
geführte, ist es überhaupt erst möglich , die Helligkeit des Fluorescenz-
lichtes von Krystalhn etc. zu bcstiuimeu. Während bei Flüssigkeiten

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Mechanik des Leuchiens, 245

Die nachstehenden Versuche haben zunächst nur den
Zweck, die Grössenordnung der auftretend an Grössen b klar
zu legen. Weitere Resultate werde ich in der Fortsetzung
der Untersuchung über Phosphorescenz und Fluorescenz mit-
theilen.

Die von dem phosphorescirenden Körper, der mit einer
von einem kleinen Loche a durchbohrten Blende bedeckt ist
(Fig. 6), divergent ausgehenden Strahlen macht die Linse L
parallel, sie fallen dann auf das Prisma P und werden durch
das Objectiv O eines Zöllner'schen Astrophotometers zu
einem reellen Spectrum vereint.

Zu den Versuchen wurde ein 0,1 mm dickes Blätt-
chen von ürannitrat verwendet, das durch die von einer
Schuckert'schen Bogenlichtlampe kommenden, durch eine
Linse concentrirten Strahlen belichtet wurde.

Für das specifische Gewicht der benutzten ürannitrat-
krystalle ergab sich aus einer Bestimmung in Benzol 2,5.

Aus den Versuchen am Phosphoroskop bei verschiedenen
Umdrehungsgeschwindigkeiten, bei denen 8 zwischen 0,0004
und 0,008 Secunden lag, ergab sich unter Zugrundelegung der
obigen Formel:

eine Zahl, die der Grössenordnung nach mit dem von Bec-
querel gefundenen Werthe übereinstimmt.

Das Spectrum des Phosphorescenzlichtes fand ich über-
einstimmend mit den Angaben anderer Forscher als aus einer
Reihe von hellen Banden bestehend, die durch dunkle Zwi-
schenräume getrennt waren. Der Vergleichsstem vnirde grün

und bei Glasarten es wenigstens in einem sehr hohen Grade möglich ist,
das erregende Licht durch Herstellung ebener Flächen nach solchen
Richtungen zu reflectiren, dass es nicht in das Auge, resp. Photo-
meter gelangt und nicht die Helligkeitsbestimmungen au dem meist nur
schwachen Fluorcsceuzlicht erschwert, so ist dies bei kleinen Krystallen oder
gar bei Pulvern nicht möglieh. Dagegen liefern zwei Bestimmungen der
Helligkeit bei verschiedenen Umdrehungsgeschwindigkeiten, wie gezeigt,
ein vorzügliches Mittel, um wenigstens sehr angenähert die gesuchte
Helligkeit zu finden. Das Ueberwiegen des diffus refiectirten Lichtes ist
ja auch der Grund, warum viele Körper im Phosphoroskop sehr hell leuch-
ten, während sie sonst nur bei sehr genauer Untei suchung eine Licht-
emission erkennen lassen.

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246 E. Wiedemann.

gefärbt und für die drfii grünen Banden im Phospbores-
centlicht die Helligkeit bestimmt, als die Scheibe des Pbos-
phoroakopes in einer Secunde 124 Umdrehungen machte. Für
die Ablesungen a an dem Nicol des Zöllner 'sehen Photo-
metersi wobei die Helligkeiten proportional sin ^a sind, ergab
sich f&r das grüne Band am Photometer a^ ^ 19^, für das
gelbgrüne er, «16^, fUr das blangrüne a^ts\4^. Das rothe und
blaoe waren nur schwach and in ihrer Farbe zu sehr von
dem Yergleiehssterne verschieden, als dass eine Yergleichung
möglich gewesen wäre.

Hierauf wurde das ürannitrat entfu'nt und vor das kleine
Diaphragma die Amylacetatlampe gesetzt. Am Photometer
wurde für die n&mUche Stelle des Spectrums im Gelbgrün
45^ abgelesen und zwar nachdem noch ein Blendglas einge-
schaltet war, welches die Helligkeit auf V34 sehwächte.

Nun sehen wir aber die Vergleiehslampe dauernd, das
Pboqihorescenzlicht dagegen nur während ^j^ der Umdrehung.
Die wirkliche Helligkeit des letzteren ist also viermal so
gross als die beobachtete scheinbare. Für das gelbgrüne
Band ist die Helligkeit F des Fluorescenzlichtes nach der
früheren Ausführung, wenn / der oben erwähnte Factor ist
und const. eine dem Photometer eigenthümliche Constante
*>«de«tet: 4.8mM6.con8t

/•== — ^

Da die Scheibe in der Secuade 124 Umdrehungen machte
und V16 ^®® Kreises von jeder OefFnung bedeckt war, so
ist J« 1/2000, ferner ist i*»2.10^ daraus folgt /= 0,15,
sodass:

F^2.0 const.

Die Helligkeit der Amylacetatlampe Y ist:

y« 34. sin* 46 const *= 17 const

Es ist demnach im Uelbgrün die Helligkeit des Fluores-
cenzlichtes der vorliegenden ürannitratplatte unt^r den herr-
schenden Belichtungsverhältnissen :

F conat. 2 _^.o
"Y const 17 "* '**

mal 80 gross als das der Amylacetatlampe.

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Mechanik des Levchlens. 247

Im Spectrum des Phosphorescenzlichtes liegen die Strei-
fen 80 vertheilt, dass sie etwa V* ^^^ gesammten Spec-
tmms zwischen den Fraunhofer 'sehen Linien C und F
bedecken. Sie sind aber nicht gleich hell. Trägt man der
verschiedenen Helligkeit derselben Rechnung , so kann man
mit ziemlich grosser Annäherung annehmen, dass sie 7s
eines Spectrums bedecken würden, das überall eine der
grünen Linie entsprechende Helligkeit haben würde.

Demnach ist in dem Phosphorescenzlicht zwischen den
Linien C und F Vs- 0,12 = 0,015 von det Energie des Amyl-
acetatlampenlichtes enthalten.

Wir können weiter mit hinlänglicher Genauigkeit für un-
sere Betrachtungen annehmen, dass die Helligkeitsvertheilnng
in dem benutzten Theile des Spectrums der Amylacetatlampe
und des glühenden Platindrahtes dieselbe ist. Für letzteren
ergibt sich aus Berechnungen, die den früher § 24 angestellten
ganz analog sind, die Energiemenge zwischen C und F zu
0,016 der gesammten Energie.

Die Energie der Amylacetatlampe für einen Spectral-
tralbereich ist im sichtbaren Spectrum (p. 208):

£'=0,13£,
wo E die von der Flächeneinheit (1 qcm) Platin ausgesandte
Energie bedeutete. In dem Bereich zwischen C und F wird
von dem Platin eine Energiemenge 0,016 . 4,7 g Cal. per Secunde
ausgestrahlt, also ist in diesem Bereich:

£:'= 0,13.0,016.4,7 = 0,0098 g Cal. per See.

In dem Fluorescenzlicht, wie es von einem Urannitrat-
blättchen, dessen Oberfläche gleich 1 qcm ist, nach allen
Seiten ausgesandt werden würde, finden wir eine Energie:

F= 0,015 J5'= 1,47 . 10-* g Cal. per See.

Die Dicke des untersuchten Blättchens war 0,1 mm, sein
specifisches Gewicht 2,5; die leuchtende Masse ist also pro
Quadratcentimeter Oberfläche:

S = 2,5.10-»g.

Also ist die von 1 g in einer Secunde ausgesandte Energie-
menge:

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248 JE*. IVieiemann, Mechanik des Leuchtens.

•^0= -ijJW^ = ^'9 . 10-» g Calorien.

Für die Grösse b hatten wir oben gefunden 2.10», so
dass der Leuchtenergieinhalt pro Gramm unter den
obwaltenden Verhältnissen wird, wenn wir als Änfangsinten-
sität die in Energien gemessene F=i> nehmen:

/. = ^ = 5:^ 'J9Zl = 2,9 . 10-« g Calorien.

Der Grössenordnung nach stimmt dieser Energieinhalt
einer reinen Luminescenzbewegung mit dem Qberein» welcher
dem Natrium zukommt (p.236), das in einer Bunsenflamme
zum Leuchten gebracht ist.

Durch eine Erwärmung von der absoluten Nulltempe-
ratur bis zu 0® C. würde 1 g Urannitrat, wenn wir seine
specifische Wärme zu 0,5 annehmen, einen Wärpeinhalt von
137 g Calorien erhalten; dem gegenüber Terschwiodet der
Leuchtenergieinhalt vollkommen.

Die weitere Discussion dieser und anderer Zahlen zeigt,
dass die Luminescenztemperatur des untersuchten Urannitrats
sehr hoch ist Diese Betrachtungen, sowie eine genauere
Feststellung der einzelnen Zahlenwerthe sollen späteren
Mittheilungen vorbehalten bleiben.

Hrn. Dr. Ebert, der mich bei den eben mitgetheilten
Untersuchungen sowohl bei den Messungen als auch den Be-
rechnungen auf das liebenswürdigste unterstüzt hat, sage ich
auch an dieser Stelle den besten Dank.

Erlangen, im December 1888.

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Ä Ruhens, Selective Reflexion der Metalle, 249

IL Die selective Reflexion der Metalle;
von Heinrich JRubens.

(Inauguraldissertation, für die Annalen bearbeitet vom Herrn Verfasser.)

(BlerxB Taf. IT.i

Das ReflexionsTermögen der Metalle ist bereits öfters
Gegenstand theoretischer und experimenteller Untersuchun-
gen gewesen. Von ersteren sind hauptsächlich die metall-
optischen Arbeiten von Cauchy^), Beer^), Eisenlohr^),
Ketteler^ und in neuester Zeit die Untersuchungen von
Voigt*) zu nennen. Die Annahmen, die diese Forscher
ihren Theorien zu Grunde legen, sind theilweise verschieden,
indessen ergeben ihre Entwickelangen Resultate, welche in
allen experimentell wichtigen Fällen untereinander in Ueber-
einstimmung sind. Die optischen Eigenschaften der Metalle
erweisen sich darin als vollkommen bestimmbar aus zwei
Constanten, dem Hauptazimuth und Haupteinfallswinkel.

Durch experimentelle Ermittelung dieser beiden Grössen
hat zuerst Jamin^ unter Zugrundelegung der Cauchy'-
schen Theorie das Reflexionsvermögen der Metalle bei nor-
maler Incidenz für die verschiedenen Farben des Spectrums
bestimmt und hieraus mit Hülfe der Newton'schen Farben-
tafel die Farbe der Metalle berechnet, welche mit der that-
sächlich beobachteten in Uebereinstimmung gefunden wurde.

Directe Messungen des Reflexionsvermögens wurden
später von De laProvostaye und P. Desains^) angestellt
und dasselbe vorzüglich nach zwei Seiten hin, nämlich in
seiner Abhängigkeit vom Incidenzwinkel und der Wellen-
länge der auffallenden Strahlung geprüft Die Untersuchung,
welche für strahlende Wärme, also mit dem Melloni'schen

1) Cauchy, Compt rend. 8, p. 961. 1889.

2) Beer, Pogg. Ann. 92. p. 402. 1854.

3) Eisenlohr, Pogg. Ann. 104. p. 868. 1858.

4) Ketteier, Wied. Ann. 1. 1877 u. 8. 1878.

5) Voigt, Wied. Ann. 23. p. 104. 1884.

6) Jamin, Ann. de cbim. et de phys. (3) 22. p. 811. 1848.

7) De la Provostaye et P. Deeains, Ann. de chira. et de phys.
(3) 80. p. 276. 1860.

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250 H, Rubaa.

Thermomultiplicator ausgef&brt wurde, ergab Resultate, welche
mit der Theorie tou Cauchy in UebereinstimmuDg waren.

Aber während der eine Theil dieser Arbeit, welcher
sich damit beschäftigt, das Beflexionsvermögen als Function
des Elinfallswinkels festzustellen, als eine befriedigende Ant-
wort auf die gestellte Frage zu betrachten ist, leidet der
zweite Theil unter den damals fast unüberwindlichen Schwie-
rigkeiten einer thermoskopischen Untersuchung bei spectraler
Zerlegung, welche den Verfassern die Noth wendigkeit auf-
erlegten, ihre diesbezüglichen Untersuchungen auf zwei oder
drei Stellen im Spectrum (grün, roth, ultraroth) zu be-
schränken.

£s ist in dem Folgenden der Versuch gemacht worden,
mit Hülfe der modernen Hülfsmittel und neuer Methoden
den Verlauf des Reflezionsvermögens als Function der Wellen-
länge in genauerer Weise festzustellen.

L Beschreibung der Methode.
(S. Fig 1.)

Die gesammte von einem Linnemann'schen Brenner L
ausgesandte Strahlung wurde durch Linsen auf den zu unter-
suchenden Spiegel S concentrirt und von da auf den Spalt
eines Spectroskops reflectirt, dessen drehbarer Arm statt
des Beobachtungsfernrobrs ein Bolometer B trug, welches
auf die verschiedenen Wellenlängen >l eingestellt werden
konnte. Die an dieser Stelle des Spectrums hervorgebrachte
Erwärmung konnte also in Form eines Galvanometerausschlags
gemessen werden.

Durch eine automatische Vorrichtung wurde alsdann
die Lampe an die Stelle ihres virtuellen Spiegelbildes ge-
bracht, der Spiegel entfernt und wiederum die Erwärmung
gemessen. Das Verhältniss der beiden Ausschläge gibt dann
das Beflexionsvermögen des betreffenden Spiegels für die
Wellenlänge A.

II. Beschreibung der Apparate.

1. Die automatische Verschiebung geschah mittelst der
folgenden Vorrichtung (siehe Fig. 2):

Auf einem mit drei Stellschrauben versehenen Fuss war
ein horizontaler, um eine verticale Axe drehbarer Arm AA

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Selecfive Reflexion der Metalle. 251

befestigt, welcher an seinem freien Ende den in eine Camera
eingeschlossenen Linnemann'schen Brenner L und genau
über der Axe ein horizontales Tischchen T trug, welches
die Drehung des Armes mitmachte, aber beim Lösen der
Schraube C auch selbständige Drehungen um seine verticalo
Axe ausfahren konnte. Auf diesem Tischchen war in genau
senkrechter Lage eine ebene, mit einem rechteckigen Dia-
phragma JQ versehene Platte F derart befestigt, dass die
▼erticale Mittellinie des Diaphragmas mit der yerlängerten
Drebungsaxe des Apparats coincidirte. Der zu untersuchende
Spiegel wurde mittds zweier Federn gegen das Diaphragma
gepresst und konnte in einer Führung zur Seite geschoben
werden« Die von dem Brenner ausgehenden StraUen wur-
den durch ein auf dem drehbaren Arm bewegliches System
P von zwei Sammellinsen vereinigt auf den Spiegel, bez.
durch das Diaphragma hindurch gesandt. Eüne genaue
Regulirung der Bewegung des drehbaren Armes wurde durch
einen in horizontaler Lage am Fusse des Apparats befes-
tigten Motallspiegel M bewirkt, welcher an seinen Enden
zwei grosse Schrauben E und E^ trug, durch deren Drehung
der Spielraum für den beweglichen Arm in beliebiger Weise
begrenzt werden konnte.

Die Wirkungsweise des Apparats iet hiernach leicht
ver st&ndlich. Wird der bewegliche Arm nach Entfernen des
Spiegels gegen die Schraube £ gelegt, so entsteht bei geeig-
neter Stellung des Linsensystems ein redles Bild des weiss-
glühenden Zirkonblättchens kurz hinter dem Diaphragma.
Dreht man andererseits den Arm bis zu seiner Berührung
mit der Sdiraube £S so kann nach Einsetzen des Spiegels
durdi passende Drehung der Schraube E oder des Tisch-
chens an der gleichen Stelle des Raumes das reelle Bild des
ZirkonblÄttchens im reflectirten Licht entworfen werden.
Die Lage, die das Zirkonblättchen im ersten Falle einnahm,
ist dann thatsächlich mit derjenigen identisch, an welcher
sich nunmehr sein virtuelles Spiegelbild befindet.

Die Aufstellung des Apparats geschah in der Weise,
dass das Diaphragma in etwa 5 cm Entfernung vom Spalt
des Spectroskops nnd in gleiche Höhe mit diesem gebracht
wurde. Die Stellung der Schrauben E und E^^ sowie dis

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252

Ä Ruhens.

Linsensystems L wurde dann so lange regulirt, bis in beiden
Stellungen des Armes ein deutliches kreisförmiges Bild des
Zirkonblättchens in der Spaltebene des Spectroskops ent-
worfen wurde.

Die Einstellungen wurden als genügend erachtet, wenn
in beiden Lagen des Armes der Spalt des Spectroskops mit
dem verticalen Durchmesser des Bildes coincidirte. Nach je
acht Wechselbeobachtungen, d. h. Messungen d^r directen
und reflectirten Strahlung wurde die Einstellung erneuert,
und es ergab sich, dass die hierbei Torkommenden Fehler
nur in den seltensten Fällen eine Schwankung des Resul-
tates um mehr als 2 Proc. zur Folge hatten.

2. Das Spectroskop war ein grosses Instrument der ge-
wöhnlichen Construction. An Stelle des Collimators befand
sich ein 0,85 mm breiter Spalt und eine Sammellinse von
ca. 140 mm Brennweite. Das Prisma war aus schwerem
Silicat-Flintglas {(f = 4,58; w^ = 1,71) gearbeitet, ein Material,
das für spectrobolometrische Zwecke die Vorzüge einer
ziemlich weitgehenden Durchlässigkeit für ultrarothe Strahlen
und einer äusserst starken Dispersion verbindet Die Breite
des reellen Spaltbildes im Spectrum betrug 2 mm, diejenige
des sichtbaren Spectrums {B bis F) 37 mm, diejenige des
unsichtbaren etwa 39 mm. Die Calibrirung des Prismas auf
Wellenlängen wurde im sichtbaren Gebiet optisch, im un-
sichtbaren nach der Methode von Langley^) mit Hülfe eines
Rowl and 'sehen Gitters ausgeführt. Die nachfolgende Tabelle
liefert die so gewonnenen Relationen zwischen den Wellenlängen
l und den Drehungen Cdes Bolometerarmes. Die angeführten
Werthe von C sind Mittel aus je drei Einzelbeobachtungen,
deren Abweichungen im Maximum 12 Minuten betrugen.

Tabelle I.

Hervor-
gebracht ,
durch \

0,461 ii-jl Sr
0,585 1 Ta
0,598 I Na

1255,8»
,254,05
1253,3

Hervor- ]

A I gebracht C

I durch .

0,671^;
0,921
1,178 ;

(Sr)
(Na')

252,5«
251,45
250,85

Hervor- ,

gebracht i

durch !

1,382^ ^r")
1,767 (Na")
2,012 I (Li")

250,5^^

250,0

249,8

1) Langley, Wied. Ann. 22. p. 598. 1884, auch Phil. Mag. (5) 21.

p. 402. 1886.

2) 1 ^ = 0,001 mm.

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Seleciioe Reflexion der Metalle,

253

Es ist wegen der Kleinheit der Ausschläge nicht mög-
lich gewesen, die Calibrirung für längere Wellen fortzusetzen.
Es ist daher der weitere Verlauf der Dispersionscurve (siehe
Figur 3) durch Extrapolation unter Voraussetzung einer
linearen Fortsetzung angenommen und kann somit nur als
Schätzung gelten. Diese hat allerdings in Anbetracht der
Ton Langley für Flintglas und Steinsalz aufgestellten Cur-
yen einige Wahrscheinlichkeit für sich.

Mit Hülfe* der so erhaltenen Dispersionscurve wurde
mittelst Interpolation die folgende Tabelle zusammengestellt.

Tabelle IL

X 1 C

0,45^

0,50

0,55

0,60

0,65

2560

254»//

2c8«/,

253V,

252%

0,70/u

0,80

0,90

1,00

1,15

252» s«
25P/,
251V,
251 V*
250»Vi,

1,65
2,00
2,50
3,00

250 V,o
250 »',
249»/,
249 V,

248*Vjg

Durch nochmalige spectrale Zerlegung einiger Streifen
im sichtbaren Gebiet des Spectrums wurde die Reinheit des-
selben geprüft und als befriedigend erwiesen. Indessen ist
in Anbetracht der mit abnehmender Dispersion zunehmen-
den Unreinheit des Spectrums und der immerhin beträcht-
lichen Oeffnung des Bolometers ron 3,5 mm im äussersten
Ultraroth von einer genauen Angabe der Wellenlänge Ab-
stand genommen und in den folgenden Tabellen die Angaben:

>l » 2,5^ ersetzt durch: X zwischen 2,3 (i und 2,7 pL

A=s3,0^ ersetzt durch: X zwischen 2,7 a und 3,2 jti.

3. Als Wärmequelle wurde nach vielfachen Versuchen
der Linnemann'sche Zirkonbrenner gewählt, welcher bei
geeigneter Behandlung neben einer bedeutenden Leuchtkraft
den Vorzug Yollkommen befriedigender Constanz besitzt.
Dabei kann innerhalb ziemlich beträchtlicher Grenzen die
Leuchtkraft variirt werden, ohne dass die Constanz darunter
leidet. Es wurde deswegen nur für die brechbarsten Ge-
biete des sichtbaren Spectrums die volle, für das übrige eine
etwas verminderte Leuchtkraft in Anspruch genommen.

In der nächsten Tabelle ist die Intensitätsvertheilung
innerhalb des durch den Linnemann'schen Brenner und

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254

H. Reibens,

das Prisma entworfenen Spectrums dargestellt. Es bedeutet
darin X die Wellenlänge, a den direct abgelesenen Ausschlag
in Scalentheilen, tg et die Tangente des Neigungswinkels der
Dispersionscurve gegen die x-Axe an der betreffenden Stelle.
Eis ist somit b^ a.ig a die Energie der Strahlung im
Normalspectrum und würde die wahre Energieves'theilung im
Zirkonbrenner wiedergeben, wenn nicht Absorptionen inner-
halb des Apparates erfolgten. Dieser Umstand beschränkt
die diesbezügliche Gültigkeit jener Zahlen bis etwa ^»2,5/<.
Ihr Verlauf ist indessen für die vorliegende Untersuchung
nur von nebensächlichem Interesse..

Tabelle III.

^^a

tga

0,45^

' 8,6

190

l,00iu

2300

0,65

1500

0,50

5,4

230

1,15^^

3400

. 0,5

1700

0,55

140

8,9

560

1,40

5400

0,32

1780

0,60

270

2,8

770

1,65

6800

0,26

1640

0,65

400

2,1

820

2,00

5900

0,23

1360

0,70

630

1 1,5

950

2,8 bis 2,7

3400

0.22

680

0,80

1120

1 1,0

1120

2,7 „ 3,2

I50ü

0,22

270

0,90

1580

1 0,8

1260

8,2 „ 8,8

280.

0,21

Ein besseres Bild vom Verlauf der Grössen a und b
als B^unctionen von X gewähren die in Fig. IV entworfenen
Curven. In Bezug auf die Lage der Maxima ergibt sicli
nalurgemäss hierbei Aehnliches, wie es bereits von Langley
im Normal- und Dispersionsspectrum der Sonne und anderer
Lichtquellen beobachtet wurde. Die Stelle grösster Inten-
sität erscheint im Dispersionsspectrum bei etwa 1,7 bis 1,8 fc,
im Normalspectrum bei etwa 1,3 bis 1,4 /i, also wesentlich
verschoben nach Seite der kürzeren Wellen. Die Lage der
Maxima ist übrigens, je nach der Leuchtkraft, welche man
dem Brenner zumuthet, beträchtlichen Schwankungen aus-
gesetzt "(etwa ± 0,1 ju).

Durch Einschalten gefärbter Glasplatten in den Gang
der Lichtstrahlen wurden die Ausschläge in allen Gebieten
des Spectrums auf etwa 300 Scalentheile reducirt.

4. Das Bolometer war im wesentlichen nach den An-
gaben von Angström ^) construirt. In ein doppelwandiges

1) Ängström, Wied. Ann. 2«. p. 256. 1885.

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Selectioe Reflexion der Mftalle, 255

Blechkästchen (A, Fig. 5) von schmaler, parallelepipedischer
Gestalt wurde ein vom mit einer spaltfSrmigen Oeffnung B
versehenes Hobgestell C eingepasst, welches ein Brettchen
D mit den beiden Vergleichswiderständen £ und JE"^ trug.
Die Oeffaong B befand sich genau vor einem der beiden
Widerstände (E) und war gegen den anderen durch eine
Länge wand F abgesperrt, die sich durch das ganze Käst-
chen in verticaler Lage hinzog. Als Material für die Bolo-
meterwiderstände bewahrte sich ein ca. 0 01 mm dickes
Stanniol vortrefflich. Bei einiger Hebung gelang es, zwei
YoUkommen gleiche Widerstandsgitter von 5,2 Ohm herzu-
stellen, deren jedes auf einer Fläche von 35 mm Länge und
3,5 mm Breite sieben etwa ^/^ mm breite, seitlich voneinander
isolirte Stanniolstreifen enthielt. Die Widerstände wurden
mittelst Schellack auf das Holzrähmchen aufgeklebt und auf
beiden Seiten mit einer Terpentinölflamme stark berusst.
Um auch die zwischen den Streifen durchfallenden Strahlen
an der Erwärmung theilnehmen zu lassen, wurde in etwa
4 mm Entfernung hinter den Widerständen ein stark reflec-
tirender Planspiegel^) angebracht.

5. Als Stromquelle wurden 2 DanielPsche Elemente
benutzt und die Stromintensilät durch einen Rheostaten auf
etwa 0,2 Amp. normirt.

6. Das Galvanometer (von Siemens und Halske) be-
sass zwei astatische Glockenmaguete und war auf eine
Schwingungsdauer von 4 bis 5 Secunden astasirt. Seine
vier Rollen von je 20 Einheiten waren nebeneinander ge-
schaltet, sodass sein Gesammtwiderstand 5 Einheiten betrug.
Die Wheatstone'sche Brücke war somit in ihrer maxi-
malen Empfindlichkeit, wenn zu beiden Seiten des Mess-
drahtes ^) Widerstände von 5 Einheiten eingeschaltet wur-
den. Bei dieser Schaltung entsprach 1 Sealentheil Aus-
schlag einer Temperaturerhöhung des belichteten Widerstandes
von ca. 0,032 Centigrad. Dass diese Empfindlichkeit von

1) Bei der Herstellung^ der in Fig. 4 gegebenen Intensitätacurven
wurde der Spiegel seiner Selectivreflexion wegen entfernt.

2) Es ist für feinere Messungen unbedingt erforderlieh, einen solchen
mit Quecksilbercontact zu nehmen.

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256 H. Rubens.

Langley^) um das Zwanzigfache übertroffen wurde, ist anf
Rechnung seines über 30 mal empfindlicheren G-alvanometers
zu setzen. Als Maass der Empfindlichkeit des angewandten
Thermoskops mag der Umstand angesehen werden, dass ein
Argandbrenner mittlerer Grösse in 1 m Entfernung einen
Ausschlag von ca. 60 Scalentheilen hervorbrachte.

Wurde der Bolometerwiderstand belichtet, was durch
Aufziehen einer in den Strahlengang eingeschalteten Elapp-
Yorrichtung mit Schnurlauf geschah, so setzte sich der Spiegel
sofort in rasche Bewegung, erreichte bald ein Maximum der
Elongation, beschrieb eine rückläufige Bewegung um etwa
5 Proc. des Gesammtbetrags und näherte sich dann langsam
und stetig dem endgültigen Ausschlag. Beim Herablassen
der Klappe kehrte der Spiegel nach einer einzigen Schwan-
kung in die Ruhelage zurück. Es wurde bei allen folgenden
Messungen nur das erste Maximum der Elongation abgelesen
und sofort die Klappe herabgelassen. Es wurde hierdurch
ermöglicht, eine symmetrische Versuchsreihe von acht Wechsel-
beobachtungen in 5 Minuten herzustellen, einem Zeitraum,
innerhalb dessen sich die Intensität der Wärmequelle kaum
um einen messbaren Betrag änderte.

III. Prüfung der Methode.

1. Da die bei den Beobachtungen abgelesenen Gal-
vanometerausschläge theoretisch in sehr complicirter Weise
von der Energie der Strahlung abhängen, erschien es noth-
wendig, den experimentellen Beweis ihrer Proportionalität
mit dieser zu erbringen.

Der Beweis lässt sich in drei Gruppen gliedern.

a) Es ist erstens nachzuweisen, dass die Ausschläge pro-
portional der Stromintensität sind, d. h. dass der A fachen
Stromihtensität, unabhängig von ihrer absoluten Grösse, auch
der Ä fache Ausschlag entspricht.

Zu diesem Zwecke wurde in den Gang der Lichtstrahlen
eine absorbirende Platte eingeschaltet. Es sei nun die
PotentialdifiFerenz, die durch directe Belichtung des Bolo-
meterwiderstand es an den Enden des3iückendrahtes hervor-

1) Langley, Phil. Mag. (1) 21. p. 402. 1886.

Digitized by LjOOQ IC

Selective Reflexion der Metalle.

257

gebracht wird gleich E, diejenige nach Einschalten der ab-
sorbirenden Platte gleich x.E^ so muss sich unabhängig Ton
der absoluten Grösse der Ausschläge, wenn diese durch
Einschalten von Widerstand in die Galvanometerleitung
yariirt werden, ein bestimmtes Ausschlagsverhältniss x er-
geben. Die folgende Tabelle enthält eine solche Versuchs-
reihe. V bedeutet darin die Ordnungsnummer; ce^ und ß^, die
Ausschläge bei directer Belichtung und nach Einschalten
der Platte, sind Mittel aus vier Beobachtungen.

Tabelle IV.

579

290 '

293

145,7 '

144,5

72.2

46,2

28,5

0,501
0,498
0,500
0,508

Die Schwankungen von x liegen innerhalb der Fehler-
grenze.

b) Es ist ferner leicht einzusehen, dass die Strominten-
sitfiten im BrQckenzweig den Temperaturerhöhungen des
Bolometerwiderstandes proportional sein müssen. Eine ein-
fache Rechnung ergibt nämlich für den vorliegenden Fall,
in welchem die vier Vergleichswiderstände und der Wider-
stand des Galvanometers fast gleiche Grösse ( IV) besitzen :

St.

Hierin bedeutet J die Stromintensität im Hauptstrom-
kreis, X den Temperaturcoefficienten des Bolometerwider-
standes, St die Temperaturerhöhung, di den erzeugten Strom
in der Brücke:

Ji -■ const. J^,

denn J ist bei der Kleinheit der vorkommenden Temperatur-
erhöhungen gegen öi und St als constant zu betrachten.

c) Es bleibt schliesslich der Nachweis zu führen, dass
die Temperaturerhöhung des Bolometerwiderstandes pro-
portional ist der Energie der Strahlung, durch welche sie
hervorgebracht wird.

Es kann dies folgendermassen geschehen: Es sei die
Energie einer homogenen Scheibe gleich a, diejenige nach

Ann. d. Phya. o. Chemie. N. F. X^&VIL 17

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258 H. Rubens.

Einschalten einer Platte I gleich bj diejenige nach Ein-
schalten einer Platte U gleich c, so ist sie nach Einschalten
der beiden Platten^) I und II hintereinander gleich:

a= — , oder — 3=1.

Ist nun die Erwärmung thatsächlich proportional der
Energie y so muss sich die analoge Relation zwischen den
Temperaturerhöhungen, also auch zwischen den abgelesenen
Ausschlägen auffinden lassen.

Eine diesbezügliche Versuchsreihe ergab im Mittel aus
yier Beobachtungen:

a = 398 *=x227 c = 204 ^=117
und hieraus: b.cja.d^ 1^005.

Eine zweite mit anderen Platten ausgeführte Reihe ergab:
*.c/a.rf = 1,007.

In beiden Fällen liegen die Abweichungen innerhalb
der Fehlergrenze, und man ist somit zu der Annahme be-
rechtigt, dass die Temperaturerhöhung proportional der Euer*
gie der Strahlung wächst

Fasst man Anfangs- und Endglied der Schlusskette zu-
sammen, so erhellt, dass, zum mindesten f&r homogenes
Licht, die abgelesenen Ausschläge thatsächlich ein Maass
ftlr die Intensität der Strahlung sind.

Dass das Bolometer auch für Strahlen verschiedener
Wellenlänge die gleiche Aufnahmefähigkeit besitzt, bedarf
hier keines Beweises, da es sich in der vorliegenden Arbeit
vorzüglich um relative Messungen, d. h. Vergleiche von
Strahlungen gleicher Wellenlänge handelt. Uebrigens liegt
diese Voraussetzung, welche sich auf die Annahme gründet,
dass Russ ein vollkommen schwarzer Körper ist, allen ab-
soluten Messungen zu Grunde, die bisher auf thermosko-
pischem Gebiet vorgenommen wurden.

2. Die in dem Folgenden gegebenen Zahlenwerthe ftLr
das Reflexionsvermögen der Metalle sind beobachtet und
gelten daher, streng genommen, für eine Incidenz von 12

1) Um die durch wiederholte Reflexion an den Platten hervorgebrach*
ten Fehler zu vermeiden, wurde hierbei die eine Platte vor, die andere
hinter dem Spalt eingeschaltet

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Sekctive Reflexion der Metalle.

269

bis 15^. Es lässt sich indessen leicht zeigen, dass die erhal-
tenen Besnltate mit sehr geringer Abweichung (weniger als
2 Proc) auch für normale Incidenz Geltung besitzen.

Es ist nftmlich klar, dass bei schiefer Incidenz das
ReflexionsTermögen f&r natürliches Licht der Grösse nach
zwischen demjenigen für normal und demjenigen für parallel
der Einfallsebene polarisirtes Licht liegen muss. Es ist
femer bekannt, dass, vom Haupteinfallswinkel an gerechnet,
bei abnehmendem Incidenzwinkel das Reflezionsyermdgen des
normal zur Einfallsebene polarisirten Strahles wächst, das-
jenige des parallel polarisirten abnimmt. Sind daher diese
beiden Werthe bei einer ge¥rissen Kleinheit der Incidenz
einander nahezu gleich, d. h. ihr Verhältniss Q mit geringer
Abweichung gleich Eins geworden, so ist der Fehler, den
man bei üebertragung des bei dieser Incidenz beobachteten
BeflexionsTermögens auf den Fall der normalen Incidenz
begeht, jedenfalls procentisch kleiner, als diese Abweichung
in Bezug auf die Einheit. Die folgende Tabelle enthält eine
Beobachtungsreihe yon Jamin^), in welcher die Grösse Q
für eine Stahlplatte als Function des Incidenzwinkels ex-
perimentell festgestellt wird.

Quadratwurzel aus Intens.

Incidenz

des

■eokr. s. ElnfUI*-! pmlL i. BfaflüJf.
ebMM pol. LIehtel «bMM pol. LIehts

vä

85«

0,719

0,951

0,756

0,571

0,547

0,945

0,578

0,384

0,566 1 0,946

0,598

0,357

0,545 : 0,919

0,595

0,354

0,630 ' 0,897

0,708

0,494

0,688 0,780

0,880

0,774

0,770

0,780

0,988

0,977

Es ist hiernach mit Sicherheit anzunehmen, dass zum
mindesten für Stahl bei einer Incidenz von 15^ der Fehler
nicht 2 Proc. des Gesammtbetrages übersteigt, wahrschein-
lich aber bedeutend kleiner ist.

Dass sich die übrigen Metalle ganz analog verhalten,
geht aus der bereits citirten Arbeit von de laProvostaye
und P. Desains deutlich hervor. Es können also auch für

1) Jamin, Ann. de chim. et de phys. (3) 19. p. 304. 1847.

17*

Digitized by

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260

Ä Rubens.

jene die gewonnenen Resultate auf den Fall der normalen
locidenz übertragen werden.

3. Zur weiteren Prüfung der Methode wurde das Re-
flexionsvermögen einer Glasplatte von bekanntem Brechungs-
vermögen untersucht und dasselbe mit den aus der FresneP-
schen Formel:

berechneten Werthen verglichen.

Es wurde hierzu die nämliche Glassorte gewählt, aus
welcher das Prisma gearbeitet war, und daraus eine plan-
parallele Platte gefertigt, deren eine Fläche hoch polirt und
deren andere matt geschlififen und geschwärzt wurde, sodass
nur die Reflexion von einer einzigen Fläche in Betracht kam.^)

In der folgenden Tabelle sind die hierbei erhaltenen
Zahlen zusammengestellt. Die unter Einzelbeobachtungen
aufgeführten Werthe sind wiederum Mittel aus fünf Wechsel-
beobachtungen.

Tabelle V.

Reflexionsxermög. beob.

Reflexions-

Differenz

Einzelbeob.

Mittel

verm. ber.

0,074

0,068

0,60,.

0,078
0,067
0,068

0,068
0,070

0,071

0,069

+0,002

1,00,,

0,068
0,068
0,066

0,063
0,068

0,068

0,067

+ 0,001

2,00,«

0,070
0,067
0,067

0,062

0,067

0,065

+0,002

'Ü

0,064

0,067

0,062

0,063

-0,001

Sfifi

0,057
0,060

1) Es ist hierbei zu bemerken, dass die Platte an den beiden folgen-
den Tagen nach ihrer Anfertigung untersucht wurde. Wie Lord Ray-
leigh nachgewiesen hat (Nat. 35. p. 64. 1886), ist dies auf die Anwend-
barkeit der Fresnerschen Formel von sehr erheblichem Einfluss.

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Selective Reflexion der Metalle. 261

Die OebereinstimmuDg der Zahlen ist im ganzen be-
friedigend. Sie wäre eine bessere, wenn nicht die Ausschläge
im reflectirten LicLt im Gegensatz zu denen bei directer
Belichtung sehr klein wären (30 bis 40 Scalentheile gegen
400 bis 600). Dieser Missstand fällt bei den an Metall-
spiegeln angestellten Messungen weg, wodurch dort eine bei
weitem grössere Genauigkeit erzielt wird. Es kann aber
schon aus den obigen Versuchen auf den ungefähren Be-
trag der Dispersion geschlossen werden.

IV. BeobachtuDgen und Ergebnisse.

Es wurde im ganzen das Reflexionsvermögen von fünf
Metallen, nämlich Silber, Gold, Kupfer, Eisen und Nickel
untersucht und wenn möglich den Terschiedenen Modiii-
cationen derselben Sorge getragen. Die hierbei sich ergeben-
den Abweichungen waren indessen bei allen Metallen, viel-
leicht mit Ausnahme des Goldes, so gering, dass sie wohl
mehr auf Rechnung verschiedenartiger und verschieden hoh( r
Politur zu setzen sind. Es ist daher bei der schliesslichen
Zusammenstellung aus den für verschiedene Spiegel desselben
Metalls erhaltenen Werthe das Mittel genommen worden.

Diese Messungen erfolgten an den fünfzehn in Tab. II
aufgeführten Stellen des Spectrums.

Je acht Wechselbeobachtungen wurden zu einem Mittel
vereinigt und nach jeder solchen Reihe die Einstellung des
Apparates erneuert. Das Hauptmittel aus fünf bis sechs
solchen Versuchsreihen wurde schliesslich als ReÜexions-
vermögen des Spiegels für die betreffende Wellenlänge an-
gegeben.

Um die Grösse der vorkommenden Beobachtungsfehler
hervortreten zu lassen, sind für die beiden untersuchten
Nickelspiegel die Mittel erster Art mit angegeben worden.
Sie sind in den folgenden Tabellen als Einzelbeobachtungen
bezeichnet.

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262

H. Rubens.

Ni<

jkelspiegel Nr. 1 (dectrolTtuch vernickelte Measmgplatte).

Heflexionsvenn.

Reflexioiisfyerm. 1

, '

Beflexionsverm.

ElDzalbMb.

Mitttl

BiBaribMb.

mttti

BhutlbMb.

Mittel

63,0

68,0

80,6

61,3

66,9

79,7

0,45^

62,7
61,8
60,9
61,2
60,0

62,0

0,70p

67,6
67,3
68,0
68,9
71,2

67,6

1,40p

79,4
83,7
81,8
84,1
82,2

81,0

0,60^

61,9
61,4
61,0
62,0
62,1

61,0

0,80p

71,0
68,8
70,6
73,4
72,6

70,1

1,65p

82,8
85,3
83,8
84,2
83,7

88,6

0,55^

60,9
61,6
62,6
62,7
62,0

61,8

0,90p

74,5
71,8
73,0
77,3

78,9

78,0

2,00p
2,3

84,0
85,0
83,9

87,8
87,5

84,2

0,60p

62,8
63,7
63,2

67,7
63,7

62,9

1,00p

76,4
76,5
77,3
79,5
77,5

77,3

bu
2,7p

2,*

89,3
89,6
88,0
91,0
92,0

88,4

0,65^

66,1
64,2
65,8

65,5

1,15p

78,9
80,9
80,0

79,3

bis
8,2,1

91,6
91,1
90,9

91,8

Nicke

Upiegel Nr.

2 (Platte

«US reinem Nidcel).

62,8

67,5

82,4

58,1

6S,9

82,2

0,45,,

62,5
60,2
63,2

62,0
60,9

61,4

0,70p

68,8
67,4
67,7
69,6
71,2

68,1

1,40p

81,4
82,7
83,3
84,9
84,7

82,5

0,60p

59,3
60,9
61,6
63,8
61,4

61,0

0,80^

70,5
71,6
71,3
72,0

75,8

70,8

•

1,65p

84,7
83,8
83,3
85,3
85,1

84,3

0,55p

62,6
62,7
62,6

62,5

0,90^

72,8
73,0

72,8

73,3

2,00p

85,0
83,8
85,3

84,9

64,5

77,2

88,7

65,0

77,6

2,3

88,9

0,60p

63,1

64,0

1,00,1

75,5

77,5

bis

88,8

Qö W

64,5

78,7

2,7|u

88,1

88,7

62,3

78,3

89,0

66,5

80,3

91,9

65,8

79,5

2,7

91,0

0,65^

67,3
66,5
64,8

66,1,

l,15ju

83,2

82,7
82,6

81,6

bis
8,2,1

94,0
90,3
90J

92,2

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Selective Reflexion der Metalle.

263

Silberspiegel

Nr. 1,

(Feinsilberplatte, auf eine Kupfer-
platte aufgelöthet)

Refl.-Verm. B

0,45^

86,0

0,50 »

87,9

0,55 »

88,9

0,60 „

91,4

0,65 „

92,9

0,70 ,,

93,8

0,80»

94,2

0,90 »

95,1

1,00»

96,3

1,15 »

96,8

1,40 »

97,1

1,65 »

97,6

2,03 »

97,2

23, bis 2,7 u

96,3

2,7 » 3,2»

98,0

Silberspiegel
Nr. 2.

(Versilberte Kupferplatte.)

Refl.-Venn. B

0,4b fi

88,0

0,50 »

89,3

0,55 »

91,7

0,60 »

94,0

0,65 »

93,8

0,70 »

96,0

0,80»

96,3

0,90 »

96,5

1,00»

96,8

1,15 »

97,2

1,40»

97,7

1,65 »

97,9

2,00 »

. 97,4

2,3 bis 2,7 |u

97,8-

2,7 » 3,2»

98,6

Goldspiegel

Nr. 1.

(Nach dem Rössler'schen Verfah-
auf Spiegelglas gebrannt)

Refl.-Verm. B

0,45^

42,4

0,50 »

54,0

0,55 »

69,5

0,60 »

79,0

0,65 »

84,3

0,70 »

89,7

0,80 »

91,8

0,90»

95,0

1,00»

97,1

1,15 »

97,8

1,40 »

98,3

1,65 »

97,6

2,00»

95,8

2,3 bis 2,7 fA

90,1

2,7 » 3,2 »

84,8

G-oldspiegel
Nr. 2.

(Feingoldplatte auf eine Kupfer-
platte aufgelöthet)

0,45 |u
0,50 »
0,55 »
0,60 »
0,65 »
0,70 »
0,80 »
0,90»
1,00»
1,15 »
1,40 »
1,65 »
2,00»
2,3 bis 2,7 ft
2,7 » 3,2 »

ßefl.-Verm. B

44,5
56,3
72,7
82,0
86,2
90,8
93,1
95,4
96,6
96,9
96,0
96,4
95,0
89,8
I 86,0

Digitized by

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264

H. Rubens.

Kupferspiegel Nr. 1.
(Platte aus gewalztem Kupfer.)

0,45 /u
0,50 ,7
0,55 ,i
0,60 1,
0,65 ,1
0,70 „
0,80 11
0,90 11
1,00 n
1,15 1,
1,40 11
1,65 „
2,00 w
2,3 bis 2,7 (i
2,7 1) 8,2 11

Eefl.-Vcrm. B

Kupferspiegel Nr. 2.
(Platte aus electrolytischem Kupfer.)

l Refl.-Verm. R

52,0
54,5
69,3
78,1
81,4
84,2
86,3
88,1
89,1
89,7
91,1
98,0
94,8
95,\
95,1

0,45// ;

0,50 y,

0,55 ,1 '

0,60 i>

0,65 n

0,70 1,

0,80 n

0,90 11

1,00,1

1,15 1,

1,40 11

1,65 1,

2,00 ,1
2,8 bis 2,7 ^ I
2,7 11 8,2 n ,

51,0
55,2
70,7
77,2
79,9
82,5
84,6
87,6
88,8
89,8
91,6
98,1
93,5
95,0
97,0

Eisenspiegel Nr. 1.
(Platte aus gewöhnlichem Eisen.)

Reä.-Verm. B

0,45//

58,8

0,50 ,,

57,8

0,55 ,1

56,2

0,60 „

57,6

0,65 ,,

60,0

0,70 1,

61,8

0,80 ,y

63,8

0,90 1,

65,1

1,00 ,1

68,8

1,15 11

72,3

1,40 ,1

74,4

1,65 1,

77,7

2,00 1,

80,5

2,3 bis 2,7 /i

86,5

2,7 11 3,2 1,

89,1

t Eisenspiegel Nr. ?.

, (Magnetischer Stahlspiegel aus einem

I W i e d e m a nn *schen Galvanom cter.>

l I Refl.-Verm. R

0,45 //

58,5

0,50 ,,

57,6

0,55 ,1

56,0

0,60»,

57,4

0,65 ,1

59,1

0,70 1,

61,0

0.80 ,1

63,4

0,90 ,y

64,3

1,00,1

69,3

1,15 ,1

72,2

1,40 y,

74,2

1,65 ,y

79,1

2,00 11

80.5

2,3 bis 2,7 //

86,8

2,7 11 8,2 ^^

90,2

Die in der nachstehenden Tabelle enthaltenen Ergebnisse
werden in tibersichtlicherer Form in Fig. 6 wi adergegeben.
Von allgemeinen Sätzen lässt sich trotz der Unregelmässig-
keit der Ourven das Folgende erkennen:

1. Im allgemeinen ist das Reflexionsvermögen im ultra-
rothen grösser als im sichtbaren Gebiet des Spectrums.

2. Von den untersuchten Metallen zeigen die guten
Leiter für Wärme und Electricität (Silb3r, Kupfer, Gold)

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Selecüve Reflexion der Metalle.

265

ein stärkeres Reäexionsvermögen als die schlechten (Nickel
und Eisen). ^)

Zusammenstellung der für sämmtliche Metalle
erhaltenen Mittelwerthe.

SUber
87,0

Gold
43,4

j Kupfer

Eisen

Nickel

0,45^

53,0

58,7

61,7

0,50 „

88,3

56,1

54,8

57,7

61.0

0,55 ,,

90,3

71.1

70,0

56,1

62,1

0,60 ,,

92,7

80,5

■ 77,7

57,6

63,4

0,65 »

93,3

85,3

80,7

59,6

65,8

0,70 „

94,5

90,3

83,3

61,4

67,a

0,80 »

95,2

92,4

85,4

63,6

70,4

0,90 »

95,8

95,2

87,3

64,7

73,1

1,00 »

96,5

96,8

88,9

69,0

77,4

1,15 „

97,0

97,3

89,5

72,8

80,4

1,40 „

97,4

97,0

91,3

74,3

81,7

1,65 „

97,7

97,0

93,0

78,4

83,9

2,00 „ 1

97,3

95,4

93,9

80,5

84,5

2,3 bis 2,7 ^i

97,0

89,0

95.0

86,6

88,0

2,7 „ 3,2 „ ,

98,3

84,2

96,4

89,6

91,7

3. Die Metalle mit normaler optischer Dispersion ^)
(Gold und Kupfer) zeigen im sichtbaren Gebiet auch starke
Aenderungen des Reflexionsvermögens mit der Wellenlänge.

Bemerkenswerth ist noch die Aehnlichkeit im Verlaufe
der Reflexionscurven von Nickel und Eisen, Beide Curven
zeigen im sichtbaren Gebiet ein Minimum und steigen bis
1,2 ^ ziemlich steil an, während von da ab ein sanfteres
Ansteigen bemerkbar ist.

V. Vergleich der Ergebnisse mit den bereits bestimmten

optischen Constanten der Metalle unter Zugrundelegung der

Cauchy'schen Theorie.

Wie bereits erwähnt wurde, hat Jamin das Reflexions-
yermögen einiger Metalle aus dem experimentell gefundenen
fiaupteinfallswinkel H und Hauptazimuth B nach der Cau-

1) Auch Platin bestätigt diese Regel. Es ist zwar nicht gelungen,
vollkommen ebene und diffusionsfreie Plutinspiegel herzustellen, indessen
ergeben die an dicken, nach dem Rössler'schen Verfahren auf Glas
niedergeschlagenen Platinapiegeln ausgeführten Versuche in Uebcrein-
Stimmung mit den Angaben von de la Provostay e und Desains ein Re-
flexionsvermögen von etwa 60 bis 70 Proc. im sichtbaren Spectrum und
70 bis 80 Proc. im äussersten Ultraroth. Das mittlere ReflexionsvermÖgeu
von Platin ist also gleich dem des Eisens.

2) Kund t, Wied. Ann. 34. p. 482. 1888.

Digitized by

Google

266

H. Rubens,

chy'scben Theorie berechnet Auch Quincke^) hat für eine
grössere Keihe von Metallen diese beiden optischen Con-
stanten festgestellt

Die folgende Tabelle enthält eine Zusammenstellung der
Werthe, welche die Cauchy'sche Theorie*) unter Zugrunde-
legung der von Jamin und Quincke bestimmten Gonstanten
B und H für das Reäexionsvermögen liefert, mit den Ergeb-
nissen dieser Untersuchung. Eine Berechnung des Reflexions-
yermögens nach der Theorie von Voigt ist unterblieben, da
diese Theorie in der Berechnung erheblich unbequemer ist
und nahezu die gleichen Zahlenwerthe liefert.

Farbe

Reflezions-
vermögen

beob.

Reflexionsvermögen

Metall

berechn. aus
H und B
y. Jamin

berechn. aus

fi und ^
y. Quincke

Silber ....

roth (C)
grün (je:)

93,3
89,3

87,0

92,9
90,2

87,5

87,3
80,9

73,5

Gold

roth (C)
grün (£) '

'- m ;

roth (C)
grün (E)

blau (^^) .

85,3
63,6

43,4

80,7
61,7

53,0

91,4
70,7

34,8

Kupfer . . .

68,2
47,0

42,3

76,7
64,4

88,9

Eisen ....

roth (C) j
grtin(J5')

blau (--)

59,6
56,9

58,7

65,8
61,6

61,7

ist keine
in der Ver

60,9
59,3

60,4

52,8
54,0

56,5

Nickel

Dieüe
Gründe daf

roth (C)
grün (i:) t

- m ,

bereinstimmung
Ür sind ausser

sehr befried]
schiedenheil

66,4
60,4

56,3

igende. Die
t des unter-

1) Quincke, Pogg. Ann. Jubelbd. p. 336. 1874.

2) Die bei der numerischen Ausrechnung verwendeten Formeln sind
dem Lehrbuch von Wüllner (Experimentalphysik 2. p. 551) entlehnt,
welches den Beer'schen Entwickelungsgang in sehr übersichtlicher Weise
wiedergibt.

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Selective Reflexion der Metalle.

267

suchten Materials hauptsächlich in einer grossen Unsicher-
heit in der Bestimmung des Hauptazimuths B zu suchen. ^)
Die Angaben der beiden Beobachter bezüglich dieser Con-
stanten differiren erheblich, während ihre Werthe von H in
besserer üebereinstimmung sind.

Dieser Umstand legt es nahe, eine Bestimmung der Ex-
tinctionscoefficienten und Brechungsexponenten der Metalle
aus dem Reflexionsvermögen einerseits und dem Hauptein-
fallswinkel aüdererseits vorzunehmen und die Resultate dieser
Rechnung mit den von Kundt auf directem Wege gefun-
denen Werthen zu vergleichen. Die hierbei auftretenden
transcendenten Gleichungen können mittelst graphischer
Methoden hinreichend genau gelöst werden. Die Ergebnisse
dieser nicht schwierigen, aber etwas mühevollen Arbeit sind
in der nächsten Tabelle zusammengestellt.

Haapt- I Extinc-' Bre- n

einfalls- | tions- jchungs- ^on
Winkel I coeff. exp. Kundt
H \ k \ n beob.

75«—'
71 80
68 11

3,46

2,67
2,12

0,24 «)|
0,28 ;
0,20

0,27

720 47' 2,91 I 0,88
66 32 i 1^86 0,58
64 15 1,52 ' 0,79

0,88
1,00

Kupfer . .

roth
grün
blau

80,7

61,7

I 58,0

710

21'

2,61

0,45

2,13

0,69

—

1,94

0,85

0,95

Eisen

roth
grün
Blau

59,6
56,9

58,7

76<> 20'
74 46
73 12

Nickel . .

roth
(rrfln
blau

65,8
61,6
61,7

77« 22'
74 55
78 5

8,35
2,97
2,72

3,79
3,12

2,77

2,10
1,80
1,82

2,08
1,62
1,21

1,81
1,52
2,17
1,85

1) Vgl. Voigt, Wied. Ann. 28. p. 143. 1884.

2) Haughton (PhU. Trana. 1. p. 122. 1863) erhält für rothes Licht
und verschiedene Silbersorten Werthe von R zwischen JT = 72<> 7' und
H=^ 78<*22'; im Mittel R = 76^12', was unter Voraussetzung der Zahl
R = 98,3 einem Extinctionscoöfficienten h » 3,82 und einem Brechungs-
exponenten n = 0,29 entspricht.

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268 H. Rubens. Seleclive Reflexion der Metalle.

Die flaupteinfallswinkel H sind für Silber und Kupfer
den Beobachtungen von Jamin entlehnt, diejenigen f&r Qold,
Eisen und Nickel denen von Quincke. Die Uebereinstim-
mung mit den von Kundt beobachteten Brechungsexponenten
ist durchaus zufriedenstellend, namentlich im Both. Die Ab-
weichungen im Blau sind jedenfalls zum Theil Folge des
Umstandes, dass nicht in beiden Fällen das Blau der gleichen
Wellenlänge benutzt wurde.

Wernicke^) hat den Extinctionscoöfficientön des Silbers
experimentell ermiitelt Er findet als Mittel aus fünf an
verschiedenem Material gemachten Beobachtungen:

für roth (C): ä=«3,57,

für grün {E): ä = 2,95,

für blau (^— ): Ä = 2,55.

Auch hier lassen sich die Abweichungen von den oben
erhaltenen Zahlen in ungezwungener Weise aus den Beob-
achtungsfehlern erklären. Es scheint somit aus der Summe
des vorgelegten Beobachtungsmaterials hervorzugehen, dass
die metalloptischen Theorien auch in Bezug auf die Inten-
sität des refiectirten Lichtes den wahren Sachverhalt in
treffender Weise wiederzugeben geeignet sind.

Die vorstehende Untersuchung wurde auf Veranlassen
des Hrn. Pro£ Kundt im physikalischen Laboratorium zu
Strassburg begonnen und in Berlin vollendet. Es sei mir
gestattet, an dieser Stelle diesem meinem verehrten Lehrer
für seine werthvoUen und bereitwilligen Rathschläge meinen
wärmsten Dank auszusprechen.

1) Wernicke, Pogg. Ann. Ergbd. 8. p. 65. 1878.

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F. Pockeb, Optisches Verhalten deformirter Krystalle. 269

III. Veber den Einflnss elastischer Deformationen,

spedell einseitigen Druckes, auf das optische

Verhttlten krystallinischer Körper;

von Friedrich Pockels.

(Fortsetzung von p. 172.)

2. Beobachtungen an Quarz.
A. Beschreibung der benutzten Prismen.

Das Material war demselben brasilianischen linksdrehenden
Krystalle entnommen, aus welchem ein Theil der von Hrn. Prof.
Voigt zur Bestimmung der Elasticitätsconstanten des Quarzes
verwendeten Stäbchen geschnitten war. Die aus demselben von
Dr. Steegu. Reuter angefertigten rechtwinkligen Prismen er-
wiesen sich bei der optischen Untersuchung als vollkommen homo-
gen, mit Ausnahme des Prismas 11% an dessen einem Ende Spuren
von Zwillingsbildung bemerkbar waren. Zunächst sollen die Quer-
dimensionen und die Orientirung der einzelnen Prismen ange-
gegeben werden; die Länge (oder Höhe) betrug bei allen 13 mm.
Die Richtungen und zugleich die mittleren Längen der drei
Prismenkanten sollen mit Z, By D bezeichnet werden; es wird
das bei den Formeln für das rhomboedrische System definirte
Coordinatensystem x^, y^ z^ zu Grunde gelegt

Prisma L .B = 5,02 mm, D = 2,52 mmj D nahezu ' der
x^-Axe (optischen Axe), L}x^.

Pr. U. 5 = 5,01, Z> = 2,50. Zi;^ S, z«, D\y\

Pr. II*. B = 5,005, D = 2,50. Orientirt wie IL

Pr. nL B = 5,005, D = 2,50. Z i: z^ Bi :r^ D y«.

Pr. IV. B = 5,00, D = 2,49, später (bei den Messungen
der absoluten Verzögerungen, nachdem die breiten Seitenflächen
neu polirt- waren,) = 2,46. D'\x^, L liegt im Quadranten
zwischen der +z^' und +y^-Axe und bildet mit +z^ den
Winkel a = 44^40', ist also ungefähr J_ zu einer Fläche +R,

Pr. V. 5 = 5,00, D zuerst =2,48, dann =2,46. D
ist x^j L liegt zwischen der + z^- und — y®-Axe und bildet
mit + ^ den Winkel d = 44^, ist also ungefähr ± zu einer
Fläche -Ä.

Pr. VL 5=5,02, D=2,46. 2> iy% L bildet mit z» den
Winkel a"=44V2^.

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270 F. Fockeb.

Ausser diesen Platten war noch eine achte angefertigt
worden, deren breite Seitenflächen der Hauptaxe paraUel waren,
und welche als Compensationsplatte dienen sollte, aber als solche
nur zum Prisma HI passte.

Bei den Prismen I bis ELI waren Abweichungen von 1 bis
2\a** von der angegebenen Orientirung vorhanden; da dieselben
aber bei diesen Prismen nur sehr geringen Einfluss auf die
beobachteten Grössen haben konnten, sollen sie nicht berück-
sichtigt werden. Bei der Bestimmung der Orientirung mit
Hülfe eines Polarisationsmikroskopes wurde nur eine Genauig-
keit von etwa Ya^ erreicht Ein Fehler von diesem Betrage
bat schon merklichen Einfluss auf die durch den Druck be-
wirkten Verzögerungen in den Prismen IV, V und VI; allein
eine genauere Bestimmung der Orientirung hätte doch wenig
Werth gehabt in Anbetracht der über die wahre Druckrichtung
und die Aufstellung der Prismen herrschenden Unsicherheit.

B. Bestimmung der Deformation der einzelnen
Prismen.
Auf die Prismen wurde vermittelst des oben beschrie-
benen Hebels ein einseitiger Druck p in der Sichtung von
L ausgeübt. iNimmt man an, dass derselbe auf dem ganzen
Querschnitte gleichförmig vertheilt ist, so kann man den Haupt-
gleichungen für das elastische Gleichgewicht dadurch genügen,
dass man X«, . . F<,.. constant setzt. Bezeichnet man die
auf das Coordinatensystem .r^, y^, z^ bezogenen Bichtungscosinus
der Sichtungen Zr, 5, D resp. mit /j, /j, /,; m^, m,, m,;
nj, Wj, «3, so lauten die Grenzbedingungen für die drei Fläphen-
paare der Prismen:

0 s= X^nti +Xymi + Z^m^j 0 = X^ni + Xgn^+ Z^n^,

0:=X^m^+Yym^+Y^m^, . 0 = X^w, + r^n, + F,!»,,
0 = Z.iWj + i; jw, + Z, m,; 0 = Z^n^ + Y^n^-^- Z^n^,

Aus diesen Gleichungen bestimmen sich die constanten
Werthe von A',, . . F«, . . wie folgt:

X^^pl,\ Y^^pl,\ Z,^pl^\

Yz^Phhy Z:^-^pkhy ^y^Phh-

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Optisciu» Verhauen deformirter KrystaUe.

271

(23)

Diese Formeln sind übrigens auch dann noch streng richtig,
wenn p auf dem Querschnitte des Prismas nicht constant, son-
dern eine lineare Function der Coordinaten ist, was bei der
Berechnung der Beobachtungen immer vorausgesetzt wird.
Nun ist äir

Pr. I, IIU.U* /j-l; folgl. X.=p, ry = Z,= r,=Z, = 2:y-0;
Pr. m /, = l;folgLZ,=;., 2:,= yy=F.=Z, = X^=0;
Pr. IV ^1=0, /,= 8ina, ^»coe«; folgl. X^^Oy Y^ = pBm*n,

Z,«/>cos*a, r,= ij5sm2o, ^„»2:^ = 0;

Pr. V ^=0, Za = — sina', /sscos«'; folgl. X^^O, ly^psia'«',

Z,=;)C08*a', r,= — ip8m2a', Zjp=2:y=0;

Pr. VI /j = 8ma", ^, = 0, /,= C08a"; folgL 2:^=psm»«", ^^=0,

Z,=j?C08*a", Zjp = ip8in2a", r,=-^ = 0.

Die Deformationsgrössenxa, . . . y., . . . erhält man aus den
Druckkräften Xxy • . Y^^ . . nach folgenden Gleichungen:

(26)

worin die Constanten Shk nach den Bestimmungen von Urn.
Prof. Voigt*) für Quarz folgende Werthe haben:

•ii-

12,734.10-«,
9,705.10-8,

«12-

-1,629.10-8,
19,665.10-8,

^13= -1,486.10-8,
4,230.10-8.

"u*

C. Messungen der relativen und absoluten Verzöge-
rungen.

Prisma L Beobachtungsrichtung i| D, £s wurden
nur Compensatorbeobachtungen angestellt. Dieselben ergeben
im vorliegenden Falle aber wegen der elliptischen Polarisation
nicht direct die relative Verzögerung, und es muss daher erst
die Relation zwischen der letzteren und der beobachteten
Streifenverschiebung abgeleitet werden.*)

1) W. Voigt, Wied. Ann. »1. p. p. 474 u. TOI. 1887.

2) Die8 gilt eigentlich für alle Quarzplatten, allein für Strahlen,
welche mit der optischen Axe Winkel von 45<' resp. 90® bilden, 8ind die
Schwingungen so nahe geradlinig, da88 man die Ellipticität von vornher-
ein vernachlässigen kann.

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272 F, PockeU.

Ein Quarzkrystall wird durch einseitigen, senkrecht zur
Hauptaxe ausgeübten Druck optisch zweiaxig. Dabei findet
nach den Beobachtungen von Hm. Mach in den Richtungen
der beiden optischen Axen Circularpolarisation statt, und zwar
ist die Drehung der Polarisationsebene merklieb dieselbe, wie
in der Richtung der optischen Axe im undeformirten Krystall.
Für die Fortpflanzung ebener Wellen in einem solchen op-
tisch zweiaxigen, elliptisch polarisirenden Medium sollen liier
diejenigen Gesetze angenommen werden, welche Hr. Prof. Voigt
in seiner „Theorie des Lichtes für vollkommen durchsichtige
Medien"^) entwickelt hat. Nach dieser Theorie pflanzen sich
in jeder Richtung zwei elliptisch polarisirte Wellen fort, deren
Schwingungsellipsen ähnUch sind und geki*euzt liegen, und zwar
so, dass die Hauptaxen der EUipsen in diejenigen Richtungen
fallen, welche die Schwingungsrichtungen, sein würden, wenn
keine Circularpolarisation vorhanden wÄre. Die Fortpflanzungs-
geschwindigkeiten der beiden Wellen sind gegeben durch:

wo öij, («2 die Geschwindigkeiten sind, mit welchen sich die
beiden Wellen bei fehlender Circularpolarisation in der be-
treffenden Richtung fortpflanzen würden, und cwr^ o>t^ die Ge-
schwindigkeiten der rechts, resp. links rotirenden Welle
parallel der optischen Axe im undeformirten Krystalle. Die
untersuchten Prismen waren linksdrehend, also (oi^> «r®; setzt
man fest, dass immer der absolute Werth der Quadratwurzel
genommen werden soll, so liefert daher der obige Ausdruck
mit dem positiven Vorzeichen wj^ mit dem negativen w^*. Es
sei <o, > «2 ^^^ ^1 das Verhältniss der kleinen zur grossen
Axe der Schwingungsellipse des links rotirenden, x^ das Ver-
hältniss der gleich liegenden Axen der Schwingungsellipse des
rechts rotirenden Strahles. Dann ist nach der Voigt'schen
Theorie:

1 —

.*- 61 «

öl' Vk«- ü),«)*+ (cü^«'- w/)'- k«- ö,,«)

*"* - ^« y K*- ^^«)«+ (^^0*. ^^o»y^+ (0,,«- c,^

2 — ^'In*^ — _l_

1) W. Voigt, Wied. Ann. 10. p. 893. 1883.

/Google

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Optische» Verhalten deformirter Kryttalle.

273

(27)

Äl + X,

^ 1 + xj_» ^ 2.V(t,.'-a,,')'+(V'-a,/')'

^1 ^«

Das Quarzprisma I wurde in der Kichtung der oP-Axq
comprimirt, daher war, entsprechend den Beobachtungen von
Pfaff, Mach u. s. w., die a:^2^-Ebene die Ebene der optischen
Axen im comprimirten Krystall, also die y^-Axe parallel der
mittleren Axe des Ovaloids, und Wj die kleinste, ß}« die grösste
Lichtgeschwindigkeit. Demnach ist:

a>j'— ^32= (öJ«*— a>,^) sin u sin r,
wo M, V die Winkel sind, welche die Wellennormale mit den
beiden optischen Axen bildet Führt nxan den Winkel 2 ß
zwischen den optischen Axen ein, welcher bestinmit ist durch:

8m'ß = — %jZi'
so wird: *^* '*'•

/oä\ 9 f. / 9 «K sin 11 ain t)

(28) a>, 3 - Wj« = (w.' - Wy^ -«a« TT" '

oder, wenn man die Abkürzung ((»«*— (üy*)/(c»i^'— Wr^^) «= ar ein-
führt,

(28 ) «, * - Wj» = («ö,«* - w,»') --jfß- • a' ;

also wird:

sin u sin 17

X| -H X, _ 1 /1 _, /sin it sin t? y x, — x, _ sin" i2

~ 2 ^ y \ 8in»i2 "^j ' x,+ X, "■ / /8in«8inr \2 *

V ^ + hln^T^ 'J

Die Differenz oji^ — w/* kann man durch die Drehung
S^j2 der Polarisationsebene in einer Quarzplatte von 1 mm
Dicke ausdrücken; es ist:

0 >

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d = d, - J, = 2 « ^ ^^, - ^^„ j = -^ - . ^^^- ^-^,

Ann. d. Phjs. o. Chem. N. F. XXX7II.

274 F. Pookeb.

wenn man (o^ .(oj^ .[10^+ (ü^) ^ 2v^ln^ setzt, wo n^ den
mittleren Brechmigscoefficienten für die Richtung der optischen
Axe bedeutet, so wird:

worin S^ in Bogenmaass auszudrücken ist

Die im Vorhergehenden entwickelten Formeln sollen nun
zur Berechnung der an Prisma I angestellten Gompensator-
beobachtungen angewendet werden. Zunächst ist über die letz-
teren selbst Folgendes zu bemerken. Vor der Belastung wurde
der Analysator so gestellt, dass der Streifen im Compensator
vollständig dunkel erschien, und diese Stellung wurde unver-
ändert gelassen, ebenso diejenige des Polarisators, dessen
Schwingungsebene + 45° und — 45° mit der Verticalebene
bildete, wie bei allen Compensatorbeobachtungen. Bei der
Belastung verschob sich dann der Streifen etwas nach rechts,
wie bei allen Quarzprismen, wurde aber zugleich undeutlicher,
weshalb hier keine grossen Belastungen angewendet werden
konnten. Durch Drehung des Analysators liess sich zwar er-
reichen, dass der Streifen wieder schärfer, wenn auch nicht
völlig dunkel wurde; allein diese Drehung wurde vermieden,
weil sie eine sehr beträchtliche Verschiebung des Streifens zur
Folge hatte. Das Azimuth der Schwingungsrichtung im Pola-
risator sei i und werde von der horizontalen — y°-Axe ab in
positivem Sinne, d. h. gegen die vertical aufwärts gerichtete
-hx°-Axe hin, gerechnet. Dann sind die Schwingungscom-
ponenten für eine auf den Compensator auffallende VP'elle:
II der or^-Axe |=^sinicosr, || der y°-Axe — 7;=^cosi cosr.

Im Compensator erhalte die verticale Schwingungscom-
ponente die relative Verzögerung ö gegen die horizontale; dann
sind die Schwingungscomponenten beim Austritt aus dem Com-
pensator oder auch beim Eintritt in das Quarzprisma:
I = ^ sin i cos (r'— S), — j; = ^ cos / cos (r'— 8).

Es soll nun angenommen werden, dass die Richtung der
Lichtstrahlen genau parallel der z°-Axe und die Druckrichtung
genau parallel der ar^-Axe sei; dann pflanzen sich im Qtiarz-
prisma zwei entgegengesetzt rotirende elliptisch polarisirte
Wellen fort, für welche die Hauptaxen der Schwingungsellipsen

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Optisches Verhalten deformirter Kry stalle. 276

paiallel der x®- und y^-Axe sind. Für die schnellere, links
rotirende Welle liegt die grosse Axe der Ellipse senkrecht zur
Druckrichtung, ihre Schwingungscomponenten beim Eintritt in
das Quarzprisma sind also |i = a, x^ sin (r' + di), - i^i = a^ cos (r' + rfj),
worin Xj positiv und < 1 ist. Die Cotnponenten der rechts
rotireuden Welle sind |r = --a2>f,8in(T'+(/r), -^;r =Ö2Cos(r'+rfr),
wo X3=l/xi ist Es ergibt sich:

u, co8c?{ =^'(y, cost + sint sind), a^ tmdi ^^'sint cotd,
a,co8(£^=^'(x, cos f — sin »sind), a, 8iii(2^= — ^' sint cosd,

wobei A' für ^/(x^+Xg) gesetzt ist Die Verzögerungen der
zwei Wellen beim Durchgange durch das Quarzprisma seien
8i und Sr\ wird mit T die Schwingungsdauer bezeichnet, so ist
äi={2nlT).Dj(oi, Sr=^{2nlT).D;(ür. Setzt man:

A' {x^ cos i cos dl 4- sin » sin (<5 + ^j)} SS ^i ,
-4' {x, cos icoad^" sin » sin (ö + 5^)} ■= ^2,
^ ' 1 X, cos » sin ^j — sin i cos (ö + 5,)) = jBj ,
-4' {xj cos » sin d^ + sin i cos (5 + ö^) } = Bg,

80 sind die Schwingungscomponenten beim Austritt aus dem
Prisma:

^/ = — Xj Bj cos T + xj Jj sin r', — i/j = ^, cos r' + Bj sinr',
^y' = x^ B, cos t — x, 4 j sin r', — ly/ = -4, cos r' + B, sin r '.

Dieselben werden schliesslich auf die Schwingungsebene
des Analysators zurückgeführt, deren Azimuth (ebenso gerech-
net wie 1) t/' sei. Die resultirende Intensität ist:

.^g. r B*= [(J, + ^,) cos^ + (x, B,-x, B,) sinv']«

^^ -^ l +[(Bi+B,)cosv/ + (X|^,-x,^)sin^]«.

Wie schon erwähnt, wurde bei den Beobachtungen xfj un-
verändert gelassen und nur der Compensator verstellt, also 8
geändert; hierdurch kann die Intensität 5^, da sie durch die
Summe zweier Quadrate gegeben ist, nicht =0, sondern nur
zu einem Minimum gemacht werden. Um denjenigen Werth
von d zu finden, für welchen letzteres eintritt, hat man
dB^jdd zu bilden und = 0 zu setzen. Dies gibt die Glei-
chung:

0= j (^ +^,) cosv^ + (x,B,-x, BJsinv^j jcos v/ --^'J-'^ +sin v/ -^-'^-^--^'^[

+ |(Bj +B,)co8^ + (xj J,-x, J,)8inv'}{cos v^ ^»^^^*^ +8inv' ^i^tTlü»-^)!

18*

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276 F. Fockels.

Wenn man jetzt die obigen Ausdrücke &r A^j A^j B^j B^
einführt und darin i «= 45^ setzt, so geht diese Gleichung nach
einiger Rechnung über in:

0 =s {(x, — X,) cos^^l— C08(^^— df)\ + (xj+ xi) Bind sin (öj, — d{)} coB2tff
— {i(««« + *i)**"^ ^ cos (^y— ^j) + (x,*— xj*) cos^ Bm(^y— ö{)] 8in2v',
woraus folgt:

(1— C08(<5y— ^j)) cos2v^— — ** 8in(5^ — ^^8in2ur

(30) tga= ^•-.— —^ '

* * -^-g— ^C08(5y— Ji)8in2y — 8in(5^— 5() C08 2V'

Da hiemach tg S von t/; abhängt, so müssen sich die relativ
dunklen Streifen beim Drehen des Analysators verschieben, wie
es die Beobachtung ergab. — Bei den Messungen war der
Analysator so gestellt, dass die Compensatorstreifen vor der
Compression des Quarzprismas völlig dunkel waren; es war
demnach t/; « 135<> + J 5^ Z) oder = 45^^ + 1 a^ Z), also :
cos 2t// = ± sinZ>^, sin 2i/' = ^ cosZ^i^

Femer ist:

Hier ist die Wellennormale die erste Mittellinie, also
?/ Bi ü =5 ß, und es wird:

Setzt man diese Werthe ein, so ergibt sich:

^ ^ ^ Vl+^* Vi + a-*co8(2>a«]/r+ar*)co8 2><>'>+8m(Z><)oVll-'^8in^^*

worin Dd^ die doppelte Drehung der Polarisationsebene in
dem nicht comprimirten Quarzprisma bezeichnet ^) , und
ar = (ö>a,«— Wy*)/(ö)t02— WrO*) ist. Vor der Compression ist '
j- = 0, folglich tg3 = 0, es kann dann also auch tf=0 gesetzt

1) Hier und in ähnlichen Fällen ist D statt D^ gesetzt, da die sehr
geringe Dickenänderung bei der Compression vernachlässigt werden kann.

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Optisches Verhalten deformirter Kry stalle. 277

-werden, und somit bedeutet 8 direct diejenige Verzögerung der
vertical schwingenden Welle gegen die horizontal schwingende,
'welche nach der Belastung im Compensator hinzugefügt wer-
den musS; um den dunklen Streifen an seine ursprüngliche
Stelle zurückzuführen. Lässt man £ür^= «01® werden, d. h. die
Circularpolarisation verschwinden, so wird tg^=-tg(Z)JVl +**)
= + tg (^y — Sx), wie es sein muss. — Die beobachtete Grösse
ist 8, die zu berechnende x\ man hat also für letztere eine
transcendente Gleichung aufzulösen.

Es ist nun noch x durch die Constanten a^t auszudrücken.
Da hier X^^p^ y^ = ....== ^^ = 0 ist, so folgt aus den
Pormeb (26):

-^*=-*llP> yy=-«12;>, ^z^-hzPl yt^-h^P^ Zx^Xy^O.

Streng genommen fällt das Coordinatensystem r,.y, z hier
nicht mit dem Coordinatensystem ^r^y^ z^ zusammen, da B^^
und ^3^ nicht s=0 sind; wenn man aber kleine Grössen zweiter
Ordnung vernachlässigt, so kann man von jener Abweichung
absehen und ö>a.* = ^ij, «y^ =3 Äjj setzen. Es ergibt sich dann
aus den Formeln (20):
(31) w/- w.2= pKoji - a^^)(s^^ - äJ + 2ai^ÄiJ.

Denmach bestimmt sich die Constantencombination
(31') q = 1 {(o,, - a J {s,^ - s^,) + 2a,,*, J

aus X nach der Gleichung:

(31") C, ==- ^' —X^ r X.

Nachstehende Tabelle gibt die am Prisma I bei vier ver-
schiedenen Aufstellungen, denen die einzelnen Horizontalreihen
entsprechen, und bei zwei Belastungen beobachteten Verschie-
bungen des Compensatorstreifens an, ausgedrückt in Umgängen
der Mikrometerschraube. Die Mittelwerthe aus diesen Zahlen
sollen mit J\ nach der Division durch den Streifenabstand
= 23,77 mit J, femer die Belastungen mit Q bezeichnet wer-
den. Die Ueberschriften der Verticalreihen: L. Ed., M., B. Bd.
bedeuten die Stellen des Prismas (linker Band, Mitte, rechter
Band), an welchen die darunter stehenden Streifenverschiebun-
gen beobachtet wurden; durch qr, und cp^ sollen die beiden um

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278

F. Packeis.

90^ verschiedenen Stellungen des Polarisators angedeutet wer-
den. Die siebente und achte Columne enthalten die Mittel-
werthe für die einzelnen Aufstellungen und die Gesammtmittel
Jj' und z/j'. In derselben Weise werden die Resultate der
Compensatormessungen an den übrigen Prismen angegeben
werden.

Aufst.

L.RdJ

<P = g>

M. |R.

Rd. L.Rd.

M. E.Rd.

= 5040 g

= 7550 g

8.
4.

1.
2.
3.
4.

2,27
2,22
2,11
1,97

3,18
3,29
3,19
2,94

2,17
2,12
2,17
1,95

2,96
3,10
3,31
2,90

1,97
2,08
2,16
1,95

2,90
3,04
3,28
3,02

2,26
2,17
2,13
1,92

3,14
8,15
3,22
2,89

Mittel

2,19
2,12
2,10
1,92

3,02
3,15
3,14
2,98

1,99

2,14 :

2,0651

2,18 ;

2,17 ,

2,14

1,98 !

1,95

2,94 ,

3,02

3,055 1

8,13

3,23 '

3,23

3,01 1

2,95

^1*

= 2,0»

= 8,0&

Bei der vierten Aufstellung wurden erheblich kleinere
Werthe beobachtet, als bei den übrigen; bei derselben stand
das Prisma, welches nicht genau senkrecht zur optischen Axe
geschnitten war, etwas schräg gegen die einfallenden Licht-
strahlen, d. h. so, dass letztere nicht genau senkrecht zu den
Prismenflächen, aber möglichst parallel der Hauptaxe hindurch-
gingen; daher sind jene kleineren Werthe vielleicht richtiger,
als die übrigen. Der Sinn der Streifenverschiebung entsprach,
wie bei allen übrigen Quarzprismen, einer Verzögerung der
parallel der Druckrichtung (vertical) schwingenden Welle gegen
die senkrecht dazu (horizontal) schwingende. Daher ist, wenn
man das Gesammtmittel benutzt,

2,09
23,77

J= -360Ö-

- 3P40' für Q

^ = - 360<>-^ = - 46M0' für Q

«2.

Man findet dann aus der transcendenten Gl. (30), in wel-
cher DS^ = 2 . 2,52 . 21,67<> = 109» 12' zu setzen ist,

jr = ar2 = + 0,868 für Q^Q^, ar = x^ = + 0,585 für Q=Q^,
und hieraus nach der Methode der kleinsten Quadrate, also
nach der Formel:

29,5 j.

den Werth: .r«;F«= + 1,421. 10"* für ;?Z> = 1.

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Optisches Verhalten deformirter Krystalle. 279

Rückwärts folgt hieraus 0:3= 0,8705, x^ = 0,581.
Mit Benutzung von:

? = ^' A = 589,2. 10-«, w,«= 1,5442, 2> = 2,52

findet man: Cj = - 1,391 . 10-».

Benutzt man dagegen die Beobachtungen bei der vierten
Aufstellung allein, nach welchen öi = -29^33', ()j = — 44'>40'
ist, so wird a'js» 0,828, 0:^ = 0,547, woraus folgt:

X = 1,357 . 10-4, Ci = - 1,332 . 10-«.

(Rückwärts aus x berechnet: x^ = 0,824, x^ =s 0,556).

Ertheilt man den Beobachtungsreihen 1, 2, 3 zusammen
ebensoviel Gewicht wie der vierten Reihe aUein, so erhält man :
(32) C; = - 1,37 . 10-8.

Dieser Werth soll später zur Berechnung der Constanten
benutzt werden.

Bei den Prismen 11 und IT* ist die Richtung B parallel
der optischen Axe; allein es konnten an diesen Prismen keine
Compensatormessungen angestellt werden, weil der dunkle Strei-
fen schon bei ganz geringem Drucke zu undeutlich wurde.
Dagegen wurden sowohl an diesen beiden Prismen (in der
Richtung /?), als auch am Prisma I (in der Richtung D) die
Durchmesser der Interferenzringe im convergenten polarisirten
Lichte gemessen, aus deren Aenderung bei der Compression
sich ebenfalls Cj berechnen lässt. Diese Beobachtungen, welche
keine grosse Genauigkeit gestatteten und daher nur zur Con-
trole der vorstehenden dienten, werden weiter unten mitgetheilt
werden.

Prisma II und 11*. Beobachtungsrichtung j D.
Nach den Formeln (26) ist:

und für die hier in Betracht kommenden Geschwindigkeiten (o^
und o)g gelten, da man wieder w^^^B^^j oo^^^B^^ setzen kann^
jiach (20) die Gleichungen:

(Ox^- ß>,0«= — ;) («11*11 + «12^12+ «13*13 +«14*1 Jj

Zur Abkürzung werde gesetzt:

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280

F. PotMs.

(33)

r^ = Z\ (<hl«ll + «12*12+ <»is*is+ <«u»i*) = Q>

^r*

*^ = 7» (^31 (*11 + *12) + «38 ^is) = ^3 '

Die in der Formel (22) mit n^ und n^ bezeichneten
Brechungscoefficienten sind hier die beiden Hauptbrechungs-
coefficienten

ii/= 1,5442 und w,o= 1^5533;

femer ist D--D^=^ Dy^ = — i^«i2 ^ — "" *i2 ^l^y welcher
Ausdnick für Q « 7550 g den Werth + 1 . lO"-* hat.

Es folgen die Ergebnisse der Compensatormessungen.

L.Kd.! M. R.Rd.' L.Rd.i M. R.Rd.i

Mittel

Pr. IL

Q__ ^ 1. I 5,0lT 5.19 ; 5,33 I 5,02 5,06 5,36 ! 5,16
**- *^» 2. il 4,50 5,09 I 5,89 , 4,32 5,01 5,78 i! 6,10

Q=Q.J

7,51
6,79

7,70 I 7,90 ' 7,46 ' 7,56 7,99 7,69

7,72 I 8,75 t, 6,62 7,57 8,65 ' 7,68

^1
= 5,18

= 7,685

Pr.U*

Q=Qio

Q-Q,

4,91
5,09

7,33
7,42

5,10
5,15

7,59
7,69

4,91
5,03

5,32
5,14

8,01 1 7,16
7,75 !l 7,43

5,06
5,16

7,57
7,66

5,51
5,09

8,06
7,69

5,135
5,11

7,62

= 5,12

7,605, =7,61

Der aus A^ und A^ nach der Methode der kleinsten
Quadrate berechnete Werth von z/ flir ;)Z)=1 soll immer mit
A bezeichnet werden; demnach ist:

0,*+ Q«* 23,77 120 ^'

und bedeutet 2n~Ä die relative Verzögerung, welche auf einer
Strecke von 1 mm innerhalb des Prismas eintritt, wenn auf
1 qmm der Druck p = 1 g ausgeübt wird. — Man findet

für Pr. II: Z= 0,527 . 10"*, (rückwärts berechnet Jj' = 5,13, J,' = 7,68);
„ „ II*: J = 0,523.10-*, C " » J/ = 5,09, ^8= 7,635).

Nimmt man aus den beiden Werthen von A das arith-
metische Mittel 0,525 . 10~*, so ergibt sich nach (24) folgende
Gleichung zwischen Cg und C,:
(34) 1,149 C3 - 1,130 . Cj = 1,886 . 10-».

Messungen der absoluten Verzögerungen konnten
nur am Prisma II ausgeführt werden. In der nachstehenden

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Optisches Verhalten deformirter Krystalle,

281

Tabelle sind die Streifenverschiebangen S^ und -abstände a in
Trommeltheilen der das Fernrohr drehenden Mikrometerschraube
angegeben; die durch eine besondere Beobachtungsreihe ermit-
telte sehr geringe Correction, welche wegen der Drehung des
Holzklotzes beim Belasten erforderlich war, ist dabei schon
berücksichtigt Mit S ist die Verschiebung, ausgedrückt in
Theilen des Streifenabstandes, bezeichnet, 2n.S =i2n.8'ja ist
also die absolute Verzögerung; der untere Index von 8 entspricht
demjenigen des zugehörigen cü. Diese Bemerkungen gelten
auch für die Angaben der absoluten Verzögerungen bei den
übrigen Prismen. — Die Belastung war hier == 7550 g.

L.Rd. 1 M. i R.Rd.

L.Rd. M. j R.ßd.

Mittel

8,51

(8,48-8,68)

12,95
0,656

: 8,

8,00 8,30

(7,84-8.32) (8,22-8,48)

12,97 13,81
0,616 0,600

= 0,624

4,03 ' 8,96 3,82
(3,98-4,19), (8,84-4,08) (3.77-3,95)

12,92 12,67 13,50
0,812 0,312 0,283

8, = 0,302

Die Verzögerung 5, wurde auch bei der Belastung 5040 g
gemessen und dabei sehr annähernd dem Drucke proportional
gefunden. Benutzt man das Verhältniss 8^:8»^ so erhält man
nach (24) folgende zweite Gleichung zwischen Q und C,:

(35) 3,474 C3 - 7,06 Cj « 1,724 . 10-«.

Aus dieser Gleichimg in Verbindung mit dem Resultate
der Compensatormessimgen am Prisma II allein folgt:

C2 = 1,098 . 10-S C3 = 2,736 . 10-»,

während man aus 8n und 8» direct nach GL (23), wenn man
X =. 589,2 . 10-« setzt, erhält:

C2 == 1,093 . 10-8, C; = 2,712 . 10-«.

Für einen kleineren Werth von X würde man C^ und C,
noch kleiner finden; daraus ist zu schliessen, dass auch bei
den Messungen der absoluten Verzögerungen X gleich der
Wellenlänge des Natriumlichtes gesetzt werden kann. — Aus
den Gleichungen (33) und (34) ergeben sich die definitiven
Werthe:

(36) Co = 1,091 . 10-«, Q = 2,721 . 10-«.

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282 R Pockels.

Anmerkung. CompensatonDessungen am Prisma II in
der Richtung D wurden auch mit rothem Lichte (erhalten
durch ein rothes Glas) angestellt Einer Wellenlänge ent-
sprachen dabei 26,14 Umdrehungen der Schraube am Com-
pensator, woraus sich A=647 . 10"® ergibt. Da das rothe Liebt
.nicht sehr homogen war, so musste das Prisma Hl vorgestellt
werden, um den Gangunterschied der beiden Wellen zu ver-
kleinem. Die Beobachtungen ergaben nachstehende Resultate.

L.Rd. M. R. Rd. il L. Rd. ' M. R.Rd. ,

Q^Q^ \ 4,62 5,37 5,90 II 4,65 5,38 5,91 I J,' = 5,31
Q=G, ; 7,10 . 7,85 1 8,29 |, 7,09 7,86 8,37 \ J, =7,78

Hieraus folgt Z = 0,4885 . 10-^ gegen 0,527 . 10-* fer Na-
Licht; es ist also auch C^ — Cg für das benutzte rothe Licht
ungefähr im Verhältniss 927:100 kleiner, als fOr Na -Licht;
dieses Verhältniss ist wenig vom umgekehrten Verhältniss der
Wellenlängen verschieden. Dieses Resultat ist aber wegen der
UngleichfÖrmigkeit der Compression bei den Beobachtungen,
aus denen es abgeleitet ist, wenig zuverlässig; spätere, nach
einer anderen Methode angestellte Beobachtungen ergaben eine
viel geringere Abhängigkeit der Grössen C^ — Cj und C^ — Q
von der Wellenlänge.

Prisma IIL Beobachtungsrichtung \\D (d. L || der
j^<>.Axe). Nach (25) und (26) ist:

^«=yjf=-P*i37 ^« = — P*33> y« = '?« = J^y==0,
also: Z)-i>«=Zy>.yy = -J*j3 (=0,91.10-^ für Q=7550g).
femer nach (20):

^*^ = ^33 = <«.^* - P (2ö'3i *i3 + 033*33)-
Es soll gesetzt werden:

(37)

—i ■* "^(^11*13 + ^12*13+ ^13*33) = ^4>

Pj,2 =* ^11-^^31*13 "»"^33*33; — ^'

Die Ergebnisse der Compensatormessungen sind folgende.

/Google

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Optisches Verhalten deformirter Krystalle,

283

; <3P = Vi

L.RdJ M. |R.Rd.

L.Rd.i M. 'R.Rd.

Mittel

d-Qx

Q= Q^

5,22

5,30

5,50

1 5,58

5,19

5,22

[4.

5,28
1 4,76

5,28
5,19

5,52
5,55

1.
2.

7,98
8,15

8,02
7,87

8,21
7,96

r4.

7,66
7,22

7,96
7,98

8,89

8,45

5,33
5,37
5,38
4,75

7,89
8,09
7,81

5,40
5,23
5,30
5,21

8,07
7,89
7,89

5,41 5,36 ,
5,20 5,80 1
5,13 l| 5,81 1
5,67 1 5,19] 1

= 5,32

8,14 8,05 1
7,85 l| 8,00 '
8,06 1 7,96 '
8,57 1 7,88]

= 8,00

7,23 i 7,83

Die Mittelwerthe J/ und /i^ sind nur aus den drei ersten
Beobachtungsreihen gebildet, weil bei der vierten die Compres-
sion zu ungleichförmig war. Man erhält:

J = 0,547. 10-*; (daraus rOckwttrta berechnet Ji'=« 5,33, J,'= 7,995).

Nach (24) folgt hieraus:
(38) 1,130 C^ - 1,150 Cg = 1,987 . 10-«.

Die Messungen der absoluten Verzögerungen bei
der Belastung Q^ ergaben:

1 L. Rd. 1 M.

R. Rd.

L. Rd. 1 M.

R. Rd

Ö' 1 6,05 5,54

(6,99-6,14) (5,36-6.67)

a 12,51 12,41
d^ 0,483 1 0,445

Mittel: d. = 0,459

5,59

(5,50-6,66)'

12,37
0,450

1 1,61 1,53

'(1,49-1.74) (1,50-1.57)

i 12,47 , 12,59
0,181 ! 0,124

5. = 0,121

1,31

(1,29-1,33)

12,30
0.109

Hieraus erhält man direct unter der Annahme A= 589,2. 10"*:
C, = 1,86 . 10-«, Cg = 0,182 . 10-«.
Aus d^idt ergibt sich nach (24) die Gleichung:

(39) 1,37C^- 5,275C5 == 1,711 . 10-«;

aus dieser in Verbindung mit (38) folgen die später zu be-
nutzenden Werthe:

(40) C^ = 1,930 . 10-«, Cß = 0,179 . 10-«.

Prisma IV. Beobachtungsrichtung \\ D. Nach (25)
und (26) wird:

aTjj = — p(«ij sin*« + *j, cos'« + ^s^^ sin 2«),
yy = — i?(*n sin'a + *i8 coe*ce — i*,4 sin 2«),
«, = — /^(*i3 8in*a + *88 cos'«),
y, = —Pih'w sin2a — #i4 8»o«rt), «^ = j« = 0.

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284

F. Packeis.

Darin ist a = 44^40', sin 2 a kann daher = 1 gesetzt wer-
den. Die Dickenänderung ist Z)-i>« =:JO<>x, = (P/B). 3,67.10—»
und beträgt z. B. fllr Q = Q^ 2,25. 10-* mm.

Nach (20) ist B^^ von Null verschieden, das Symmetrie-
axensystem erfährt also eine geringe Drehung um die ar^-Axe;
indessen ist mit genügender Genauigkeit (ü^^äSu, (Oy^^B^^r
co,' = 533 zu setzen. Bei den Messungen der Verzögerungen
in der Richtung von D (d.i. |! der x^-Axe) kommt jene Drehung
überhaupt nicht in Betracht; die Constantencombiuationeo,
welche durch diese Messungen ermittelt werden, sind, wie sicli
aus den Formeln (22) ergibt,

(41)

^y -^y _ «li

^„1— =:^(^ii9in2£< + *i3C082cf~-J#3,)
+ ^1 (*i2 sin'a + *i8 cosV + J«!^) + ^ («13 sin«a+ «33 cos^a)

«.^*-«»

pv^^ = -^ ((^11+^12) si^i'« + 2*13 cos««)
+ ^i (*i3 shi*« + *3g cos^a) = Cg sin^e^ + Cg cos*« = C-

Nachstehende Tabelle enthält die bei der Belastung Q^
beobachteten absoluten Verzögerungen.

L. Rd.

R. Rd.

L. Rd.

R. Rd.

Mittel

6,04

(5,96—6.13)

ö:

7,08 I 5,98 , 5,75

(6,94-7,13) (5,86-6,14) (5,61—535

12,81 I 12,09 11,99

0,545 I 0,492 ' 0,476

8, = 0,504

6,93 6,12

(6,84-7,09) (6,04-6,19)

12,46 12,37 12,23

0,553 0,492 j 0,490

Sy = 0,512

Aus diesen Werthen ergibt sich nach (23), wenn man
X = 589,2 . 10-« annimmt,
(42) Q = 1,580 . 10-S Q = 1,492 . lO"».

Hier mussten die absoluten Verzögerungen selbst zur Be-
rechnung Yon Cq und Cj benutzt werden, weil die Berechnung
dieser Grössen nach (24) aus dem Verhältniss und der DiflFe-
renz von 8y und 5, wegen der Kleinheit der letzteren zu un-
genau geworden wäre, und weil auch die Compensatorbeob-

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Optisches Verhalten deformirter Krystalle. 285

achtungen selbst zu unsicher waren. Um die letzteren im
vorliegenden Falle überhaupt ausführen zu können, musste
nämlich zwischen den Compensator und das comprimirte Prisma
eine senkrecht zur optischen Axe geschnittene Quarzplatte von
geeigneter Dicke gestellt werden, welche die Schwingungs-
richtungen der aus dem Compensator austretenden Wellen
ungefähr um 135^ drehte und sie also den Schwingungsrich-
tungen im zu untersuchenden Prisma annähernd parallel machte.
Die benutzte Quarzplatte drehte aber um ca. 6^ zu wenig, und
infolge dessen war der dunkle Streifen im Compensator sehr
verwaschen, sodass die Einstellung ungenau wurde. Ausserdem
haben bei dem sehr geringen Gangunterschiede, welcher hier
zu messen war, eine seitliche Neigung der Platte und andere
umstände beträchtliche Fehler zur Folge. Die Resultate der
Compensatormessungen sind:

^^' '\ f = ^' \ Miiid

L.Rd. M. RRd |L.Bd.l M. R.Rd. i

n-i^r^a> 1- (0,465 0,415 0,45 l| 0,47 0,39 0,48

V^-<ooug 2, ^^^^ 0,415 , 0,415 |j 0,39 0.3y5 0,415

n - QftOA ^ 1- I 0,605 0,595 , 0,69 \} 0,66 0,485 ' 0,69

V^-;jö»ug ^ I Q gg Q^g2 1^5^ || ^53 0,515 0,545

0,445
0,412

0,62
0,545

= 0,43
= 0,58

Hieraus folgt: J = 0,030 . 10-* ,
dagegen aus den absoluten Verzögerungen z/ = 0,013. 10~^;
der Sinn der relativen Verzögerung stimmt aber wenigstens
überein.

Beobachtungsrichtung {| B. Die Geschwindigkeiten
der beiden Wellen, welche sich in dieser fUchtung fortpflanzen,
mögen mit wl ui^d wd bezeichnet werden, indem durch den
Index wie früher die Normale der Polarisationsebene ange-
deutet wird. Dann ist a?i> = w«, und aus (20) ergibt sich:

a)a.*=Wj,^*— p.{flfji(*„8in»a+#i5COß'a + i*i4)+ai,(#i,8in»a+#,3COS'a — i#,4)
+a,t (#18 sin*« + #8, co8*a) — a^ {s^^ sin *« - i«**)}.
Femer ist:

(üL* = .^ 1 2"- COS [u + r),

wo a und c die grösste und kleinste Hauptlichtgeschwindigkeit,
und M, r die Winkel zwischen der Wellennormale und den

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286 F. PockeU.

optischen Äxen bezeichnen. Hier ist die Ebene der optischen
Axen entweder die xz- oder die yz-Ebene; in beiden Fällen
findet man, wenn ß den Winkel zwischen der Wellennormale
und der r-Axe bedeutet:

.*= -S— + " o • cos 2/9.

(OL'- 2 ' 2

Nun ist /?== J;i + a+ <l>a., wo a der früher eingeführte
Winkel (=44^40') und <!>» die Drehung ist, welche die z-Axe
bei der Compression von der 2®-Axe gegen die — y^-Axe hin
erleidet; letztere Drehung ist hier sehr klein und daher nach
Formel (14) gegeben durch:

a>.= -S^^^ oder =_f»-,.

Demnach wird:

— cos 2/9 = ^-^ C08 2a + 5j3 sin2a,

2 — -f- 2

(»2^2= ft>y2 sin^a + ft),* cos*cf + B^^ sin2a

= wio2+ («y*— (My02) sin 2« 4- ((ü,*— G),o2) cos^cf + B^^ 8in2a;
sin 2 a kann =1 gesetzt werden.

Wendet man die Formeln (20) an, so erhält man fllr die
durch die Messung der Verzögerungen bestimmbaren Grossen
{(Ox^^ — (0x^)1 pv^ und {a)L^'^ — (OL^jpv^ folgende Ausdrücke:

^J' = 5"(*i2 8in«a + 5i3 cos^a + J^i,)
+ ^f (^ii8inV+.?i3C0s2a-j5jJ+ -^,^(5i3sin2a+*33Cos2of)
^(^i,8m2a-jÄj=C,,

(43)

w^" -ü)«

<^L -^X ^ . ,„. ^ „., . <'<

2 — =C7gSinV+C7COs2a+ -" ((5i2~*ii) sin'a + ^j^)

+ ^(J^«-^i4sin'«) = C;.

Die hier in Betracht kommende Dickenänderung ist:

[B^B'^) = Z?.(//yC0s2a + r,sin2£z-Jy,) = J. 0,025. 10-8,

also sehr gering gegen diejenige in den früheren Fällen. Bei
den Compensatorbeobachtungen wurde, um die starke Aende-
rung des Gangunterschiedes mit der Richtung in der yz-Ebene

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Optisches Verhallen deformirter Kr y stalle, 287

aufziiheben, das Prisma V so vor das Prisma IV gestellt, dass
die einander entsprechenden Kanten parallel und die optischen
Axen zu einander nahezu senkrecht waren, bei welcher An-
ordnung die isochromatischen Curven im convergenten Lichte
concentrische Ellipsen sind, in deren Mittelpunkte der Gang-
unterschied ein Minimum ist Bei den Messungen der abso-
luten Verzögerungen mussten dagegen die optischen Axen im
Prisma IV und dem zur Compensation daneben gestellten
Prisma V parallel sein, da sich sonst schon bei einer ganz
geringen gemeinsamen I^eigung der beiden Prismen nach vom
oder hinten der Gangunterschied der beiden extraordinären
Wellen merkUch geändert hätte.

Resultate der Compensatormessungen:

L.IMJ M. E.B4. L.Rd.' M. R.Rd.

Mittel

2650 IT ^- ^'^^ I ^'^® i 2,88 3,47 [ 3,10 | 2,88 |, 3,16 ! J,'
^^^^« 2. , 2,91 I 3,18 I 8,17 , 2,99 3,10 - - - - -

8,22 I 8,08 ; =» 3,12

4,40 i 4,81 I J,'
4,89 |, 4,72 I = 4,76

O -3950ir ^- ' ^'23 | 4,80 4,45 |i 5,17 ' 4,79
^ - ö»»" g 2. I 4,57 I 4,70 ; 4,88 ! 4,68 | 4,66

Hieraus ergibt sich:

J = 0,311 . 10-*; (daraus berechnet: J»' = 3,09, J./ = 4,78);
ferner aus der einen Gleichung (24), in welcher nj^ = nsr^,
7ij*^= l(w,®+ w,^ zu setzen ist,
(44) 3,69 . C, - 3,72 . C, = 3,67 . lO-^.

Bei der Belastung Q= 5040 g wurden folgende absolute
Verzögerungen beobachtet:

1 L. Ed. 1 M. ' M. R. ßd. L. Rd. M. M. R. Rd.

Ö- 1 6,99 7,06 7,16 7,34 0/ 1 3,84
1 0,89— 7,06) (0,99-7,14)1(7,00—7,39) (7.21—7,46) (3,70-3,90)

3,78 3,94 3,94
(3.66-3,90, (3,91— 3,99) (3,83— 4,03)

a 12,87 12,95

12,95 12,95 i a , 13,04

12,83 12,90 12,92

6^ 0,543 0,545

0,553 1 0,567 Öj^ ' 0,295

0,294 0,306 ^ 0,305

Mittel: S^ = 0,!

352

ÖL = 0,800

Die directe Berechnung aus S., und Sl ergibt:
Cg = 2,101 . 10-8, C, = 1,164 . 10-8,
und aus 4 : Sl folgt nach (24) :
(45) 4.62 C; - 8,56 Q = 0,0291 . 10"«.

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288

F. Fockeb.

Aus (44) und (45) findet sich:

(46) C, = 2,172.10-0, Q= 1,168.10-«.

Es sei noch erwähnt, dass auch die verticale Verschiebung
welche die im convergenten polarisirten (homogenen) Lichte
auf der Schmalseite des Prismas sichtbaren Interferenzcurven
(schwach gekrümmte horizontal liegende Streifen) bei der Com-
pression erleiden, gemessen wurde; der daraus berechnete Werth
von ^ war um ein Geringes kleiner als der mittelst des Com-
pensators gefundene. Dasselbe gilt ftb: das Prisma Y.

Prisma V. Nach (25) und (26) ist:

Xjp = — /^ (#1, ßin * o' + *jg cos • a' — |«,4 sin 2 «') ,
y^ = -/> («u sin»«' + #1, cos'«' + |#i4 sin 2«),
«, =-;)(*,8sin*a' +#88 cos*«')»
y, = +;>(*i4 8in»«'+ i#^sin2a'), «. = ^y = 0,

wo a = 44^ ist.

Diese Ausdrücke, und folglich auch w,*, 6>y*, car und B^^,
erhält man aus den entsprechenden, flir das Prisma IV an-
gegebenen einfach dadurch, dass man — a =— 44^ an Stelle
von a = 44*^40' und —J sin 2 a' an Stelle des dort bei s^^ und
s^^ stehenden Factors } setzt

Beobachtungsrichtung || D. Die absoluten Verzöge-
rungen konnten nicht gemessen werden, und dieCompensator-
beobachtungen, deren Ergebnisse nachstehend angegeben sind ,
waren fast noch unsicherer, als die entsprechenden am Pr. IV.

9 = qpj

L.RdJ M. |R.Rd.

f ^^ li Büttel

L.Ed.| M. |R.Rd. i'l

Q- 7650 g

Q = 9890 g l'

0,15 0,135

0,19 ;o,i5

0,165 0,155
0,275 , 0,29

0,12
0,11

0,165
0,17

0,13 0,12 1 0,08 l; 0,128

0,17 0,205 ; 0,105 ,; 0,155 ,

0,155 0,155 0,12 j, 0,154'

0,245 0,25 ' 0,125 |, 0,224 ,

>0,14
• 0,1»

J= -0,00975.10-*.

Der Werth von J ist hier negativ, weil die Beobachtun-
gen eine Verzögerung der extraordinären Welle gegen die
ordinäre ergaben. In der Formel (22) ist o)^ =s o/y, 0)3 » (o» zu

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Optisches Verhalten deformirter KrystaUe. 289

setzen, und es ist (wy®* — Wy^//?t?*= C/, ((w,oi— w,^ /;?©*= (7/,
wenn man mit C^', Cj die aus (7^, Cy durch Vertauschung
von a mit — a' und des Factors } mit —J sin 2 a' hervorgehen-
den Ausdrücke bezeichnet. Femer ist für /jZ? = 1:

D -'U' = -^ = -0,344. 10-*;

die Compression || L bewirkt also eine Contraction in der
Richtung Z>. — Aus den mitgetheilten Compensatormessungen
ergibt sich demnach die Relation:

^= 2\{^e'w««'-C/w.o8}-''^^^.0,344.10-*--0,00^^

(4T) ^{Ce'n,o3_ c/ «.03} „_ 0,0103. 10-*.

Es wurde auch versucht, A dadurch zu bestimmen, dass
die Durchmesser der im convergenten Lichte sichtbaren gleich-
seitigen Hyperbeln vor und nach der Compression gemessen
wurden; allein die Aenderungen dieser Durchmesser waren so
gering, dass nicht einmal ihr Sinn festgestellt werden konnte.

Beobachtungsrichtung || B. Die durch Messung der
Verzögerungen bestimmbaren Constantencombinationen sind:

(48)

"""^ ^^"^ = C;'8in2a'+ C/cos^a'

+ sin 2« • j^V ((*u — *i2) sin^a + \s^^ sin 2a)
+ ^ (*i, sin^a' + \s,^ sin 2«')] = C;,

wo C7g' durch die oben angegebene Vertauschung aus C^ her-
vorgeht Die in Rechnung zu bringende Dickenänderung ist:

B-5<>=B«(;/yC0sV-fz,8inV+yr.|8in2£^')=J. 0,123. 10-».

üeber die Beobachtungen selbst gilt Aehnliches, wie das
bei Prisma IV Gesagte.

Resultate der Compensatormessungen:

Ann. d. Phyt. n. Chmn. N. ?. XXXVIl. 19

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290

F. Pockeh.

L.Rd. M. R.Rd.

Q = 2550 g ^;
Q=» 3950 g ^•

4,68
4,49

7,08
6,69

4,26 , 4,14
4,85 I 4,88

ML J|LRd.
4,31 4,21

6,93
6,82

6,61
7,11

L.Rd.

4,64

4,37 4,36

6,94 I 6,97

Mittel

4,37

^i'

4,49 l! 4,41 = 4,39

6,77 i 6,875 J,'
6,65 ; 6,87 7,15 |, 6,88 = 6,88

J = 0,445 . 10-*; (rückwärts ber. J/=4,43, ^2=6,86).

Hieraus folgt die Gleichung:
(49) 3,69 C/ - 3,72 C^ = 5,25 . lO"».

Messungen der absoluten Verzögerungen bei der Be-
lastung Q« 5040 g:

i L. Rd.

M. 1 R. Rd. 1

L. Rd. ; M.

R. Rd.

ö' ' 8,80 !

(8,08-8,48)

8,06 7,22

f8,02— 8,l2j 1 (7,04—7,33)

2,84 , 2,99

(2,74—3,19) (2,03-3,11)

2,86

(2,76— 3,0<>,

a 12,97 1

13,05 1 12,67

12,78 1 12,95

12,92

^x 0,642 '

0,619 1 0,572

0,224 0,233

0,223

Mittel: ^,=

= 0,611

r),:- 0,227

(Einige Beobachtungen mit rothem Lichte ergaben für den
Imken Band d,= 0,58, ^^=0,21.)

Aus Sa( und Öl erhält man nach (23) unter der Annahme
A = 589,2.10-«:

Cy = 2,302 . 10-«, C7g' = 0,826 . 10"«.

Die aus <J»:^l nach (24) abgeleitete Gleichung ist:

(50) 3,495 C; - 9,48 (7/ « 0,218 . lO-»;
aus dieser und (49) folgt:

(51) C;= 2,222.10-«, Ce' = 0,797.10--«.

Prisma VL Aus (25) und (26) folgt:

(52).

JTjp = — />(#ii 8in*«"+ *i3 cos^a") = — 5,51 ,p, 10"*,
y^ = — p(*ij 8in«rr"+ *j8 COß««") = + 1,56. i?. 10 »,
«, =» — p (*u sin'«" + 'ti cos'«") = — 4,20 . p . 10" ■,

i^z^'—Z^'u «*"'«"* +2,08/?. 10"', «jp= — i/>*44ßin2rt" = — 9,83/?.10-^
^y = — />^,4 8m2of"= +4,23/?. 10-*.

Hieraus erhält man nach den Formeln (20) die Grössen

^ll-ft>2S ^22-^2'» ^33- ^f» ^23» ^31» ^12 ^ Welchohief

sämmtlich von Null verschieden sind. Es ist nun zunächst die

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Optisches Verhalten deformirter Kry stalle. 291

Liage des neuen Symmetrieaxensystems zu bestimmen. Die
cubische GL (8) für tg xf) geht bei Vernachlässigung der Grössen
von der Ordnung J5^ über in:

Da die z-Axe hier nur sehr wenig von der 2^-Axe ab-
weicht, also & sehr klein ist, so ist derjenige Werth für tgt/;
zu wählen, für welchen der erste Factor verschwindet; es
ist also:

(52) tgi/; = f^-|'».f-> oder auch tgt/;=:f-S

da man mit der sonst immer angewendeten Genauigkeit
5^ — -B33 = Äjj — ^33 setzen kann. Hierdurch ist x^f bis auf
±;r bestimmt, und zwar sind diese zwei Werthe vom Drucke
unabhängig. — In derselben Annäherung erhält man (aus den-
jenigen Gleichungen, aus welchen GL (8) abgeleitet wurde):

(54) tg*=. , —^ = :^^^

Hiemach ist & so klein, dass cosi9- immer = 1 gesetzt
werden kann. Die Formel (10) für tg2qp geht über in:

tffO.^ - (^n - ^ä>) sin 2 y; - 2 g,a cos 2y
o T (B B^:\ pfts2t/i 4. 2Ä. fliii2«i

(55)

(J?„- J,j) cos2v/ + 2jB,j 8in2y

= tg(2v'-arctg^A^'^J:

Durch (55) ist ?^ — qp bis auf ein Vielfaches von \n be-
stimmt; man wählt am besten denjenigen Werth, für welchen
n+\p — (f, d. L die Drehung des Symmetrieaxensystems um die
r*^-Axe, möglichst klein wird. Dieser Werth ist wieder (in
erster Annäherung) vom Drucke unabhängig. — Nachdem 1/',
&f cp aus den Gleichungen (53), (54) und (55) berechnet sind,
findet man die Richtungscosinus a^j y^ nach den For-
meln (7); von denselben sind nur y^, /j, 1/3, ß^ vom Drucke
abhängig, d. h. demselben proportional, und ^3 ist = 1 zu setzen.
Die Hauptlichtgeschwindigkeiten Wx^ Wy, ö>« sind aus den Glei-
chungen (11) zu berechnen. Aus denselben erhält man die
Geschwindigkeiten ö>o und lo^ der beiden sich in einer Bich-
tung, welche in Bezug auf das Coordinatensystem ar, y, r die
Bichtungscosinus a^, Vj, n^ hat, fortpflanzenden Wellen nacli
den Formeln:

19*

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292

F. Pockels.

(56) Ö}o*=«a:V2^+^yS*+««*^2^ ««* = 07x^3^+ Wy^V + ^'^'^s'-
in welchen u^^ i'g» ^2 ^^® Richtungscosinus der Schwingungs-
richtnng der extraordinären Welle, fig, V3, ^Tj diejenigen der
Schwingungsrichtung der ordinären Welle bezeichnen.^) Zur
Bestimmung dieser Richtungscosinus dienen die Gleichungen:

I fhf^2f^x^+ »'j»'8<i'/+ n^n^fo^'^'-
(57) '^ ^iiMt+ >'i*'t+ "'1^1=* ^t

I i"ii"8+ >'i»'t + Wi7r8= 0,

Beobachtungsrichtung
y Axe, folglich:
(58) iWi = «2> «'i^

Es werde gesetzt:

^,»+>'2»+7r,«=l,

Z>. Die Richtung D ist die

^1 = /j

(59)

^x -^o _ ^

^l,« - ^10 J

r- — ^1?

hier ist w«® mit cjg^ identisch, weil die Normale der Schwin-
gimgsebene der extraordinären Welle vor der Compression die
2^- Axe ist

Die Dickenzunahme ist:

i> - />>= Z>>yy = J. 1,56. 10-^

(daraus folgt z. B. {D - £)«)/;. = 0,162 für Q « 7550 g.)

Beobachtet wurden nur die absoluten Verzögerungen,
da die Compensatormessungen dieselben Schwierigkeiten boten,
wie bei Prisma IV und V. Die Resultate der Messungen folgen
nachstehend; die Belastung war = 7550 g.

L. Rd. : M.

R. Rd. ,

L. Rd. , M. R. Rd.

Mittel

4,99 4,80

(4^1-6.10) (4,60-4,91)

13,02 12,93
0,381 0,369

: *o= 0,386

5,15

(6,03-6,21)

12,83
0,399 'l

4,87 4,93

(4,76-6.01) (4,86-4,98)
12,84 12,59
0,377 0,389

(),= 0,393^

5,05
(6,03—5,07)

12,14 «)

0,413

1) Als ordinäre Welle ist hier diejenige bezeichnet, welche in die
ordinäre Welle übergeht, wenn man das Medium in ein optisch einaxigea
übergeben lässt, d. h. den Druck aufhebt.

2) Der Streifenabstand a = 12,14 ist wabrscheinlicb zu klein; nimmt
man an, dass derselbe in Wirklichkeit etwa = 1 2,50 gewesen sei, so wird
der Mittelwerth von ö^ = 0,388.

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Optisches Verhalten deformirter Krystalle. 293

Hieraus erhält man nach Gl. (23), wieder unter der An-
nahme l = 589,2.10-«, für C^^ und C^ folgende Werthe:

rq,= 1,555.10-«;
(60)|Cii=: 1,655. 10-« oder, wenn der Werth *e=0,388 benutzt
l wird, = 1,530.10-».

Beoba.chtungsrichtung || B. Zufolge der unter 2,A
angegebenen Orientirung der Richtung L ist hier:

C61){ "•

» — «1 COS a" + ffj sin «", y, = — /?, cos a" + ß^ sin a",
TTi — — ^1 cos a" + j'g sin o",

wobei «'=44^2*^ ist. Es werde gesetzt:

dabei ist g)J^= (of" sin*a'+ (of cos^a".

Die Dickenzunahme in der Richtung B ist:

B-B""^ B{x^ co^^u+ z, sm^a"- \z^ %\n2a) = 0,05 . ^ . 10-«,

woraus für Q = 5040 folgt: {B - S«)/A = 0,00706.

Resultate der Compensatormessungen:

iL.RdJ M. !R.Kd.

^ = ^* Mittel

L.Rd. M. |R.Rd.,

O-^'iÄOir ^- 3,66 3,97 I 4,07 , 3,66 3,89 1 3,97 ,3,87 J,'

V^-^üoug 2 , ^ jgg 3,92 ' 3,67 ,4,14 3,875 j 3,855 3,93 =3,90

> o _ Qo^A ^ l. ' 5,72 6,23 6,32 ' 5,75 , 6,105 ; 6,33 6,076 J,'

^ - ^»»" K 2. 6,275 I 6,13 5,66 6,34 , 6,065 ' 5,805 6,046 = 6,06

Daraus folgt:

Z= 0,390. 10-*, (rückwärts ber. J/^ 3,91, Jj=6,06).

Die Reduction von A auf pB ^ l durch einfache Division
ist hier eigentlich nicht zulässig, da wegen der complicirten
Drehung des Symmetrieaxensystems die relative Verzögerung
. in einer beliebigen Richtung nicht streng dem Drucke pro-
portional ist, sondern Glieder mit p^ enthält; indessen hat die
Rechnung gezeigt, dass im vorliegenden Falle für die Richtung /^
die mit p^ proportionalen Glieder äusserst klein sind, sodass
die gewöhnliche Berechnung von J statthaft ist. Anderenfalls

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294 F. PockeU,

würde das so berechnete d nicht mehr die frühere Bedeutung
haben. Dasselbe gilt für die Berechnung von C^q und Qi aus
den in der Eichtung D gemessenen absoluten Yerzögerongen
und von C^^ ^^^ ^^^ j^^^ mitzutheilenden Messungen.

Bei den Beobachtungen der absoluten Verzogerungen in
der Richtung B konnten deutliche Beugungsstreifen nur bei
derjenigen Stellung des Compensationsprismas (V) erhalten wer-
den, bei welcher die optischen Axen in den beiden Prismen
gekreuzt lagen. Daher sind aus dem früher erwähnten Grunde
nur die Messungen für die ordinäre Welle brauchbar. Nach-
stehend folgen die Ergebnisse derselben ftlr die Belastung
Q = 5040 g.

1. Aufstellung 2. Aufstellung
L. Rd. M. R. Rd. 1 L. Rd. M. ' R. Rd.

(6.93-7,30)

a 12,95
6^ 0,552

Mittel:

Gesan

7,58 7,81 7,85

(7.40—7,76) (7,58-8,01) (7,73—8,06)
13,31 12,65 13,04
0,567 0,620 ' 0,602

0,580 'l
imtmittel: do = 0,583

7,69

(7,60-7.74)

13,16
0,584

0,587

7,46

(7,39-7,65)
12,99
0,575

Hieraus und aus obigem Werthe von A erhält man St = 0,258
und aus So und St nach (23) unter der Annahme A=589,2.10-*:

(63) C7i2 = 2,216 . lO-ö, C^^ = 0,965 . 10-«.

D. Drehung der Schwingungsrichtungen in den
Prismen IV, V, VI.

Die Schwingungsrichtungen der in der Richtung D durch
die Prismen IV, V, VI hindurchgehenden Wellen müssen nach
der Theorie bei der Compression eine Drehung erleiden. Bei

IV und V findet diese Drehung um die x^-Axe statt und ist
nach (14) gegeben durch:

tu __:rlL_ -"gs

wobei 0jt positiv gerechnet ist in dem Sinne von der +y^-Axe
gegen die +r^-Axe hin. Setzt man die für die Prismen IV und

V früher angegebenen Werthe von x^, yy und y, in den nach
(20) für ^23 geltenden Ausdruck «4, (j^« — y^) + a^y« oin, so
erhält man

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(64)'

Optisches Verhalten deformirter Krystalle. 295

fiir Prisma IV:' 0^^ = 0j == p.

2(V-«/)

«3

für Prisma V: ^^ = 0, = p •

|-^ ((*n-*i2)8in*«'+*i4 8in2a') + -** (i*44 8in2(i' + *i^8inV)l ,

worin »*m = J(«2 + wJ) ist Nach der unter I.D. beschriebenen
Methode wnrde bei der Belastung Q = 8950 g beobachtet:
(r,5) c|>^ = +7V2', a>,= -ll'.

Die Ablesungen schwankten bei IV zwischen 5' und 12'.
bei V zwischen V und 16'. um die Drehung der Schwingungs-
richtungen für Prisma VI zu finden, berechnet man unter Ein-
setzung der Werthe jUi = a2, v^^ß^, '^i^Yt zunächst n^j Vj,, n^
aus den Gleichungen (57); dann ist die Drehung der z-Axe von
der z®-Axe gegen die ar**-Axe hin gegeben durch:

(66) <p3=«if^2 + A^2 + yi^2-
Beobachtet wurde fiir Q = 7550 g:

(67) a>3 = - 7' (- 6' bis - 8>r).

Wie aus den Vorzeichen von <[>,, <1>2J *3 und der Orien-
tirung der Prismen IV, V, VI ersichtlich ist, drehte sich bei
der Compression in allen drei Fällen diejenige Schwingungs-
richtung, welche ursprünglich der optischen Axe parallel war,
von der Druckrichtung weg.

E. Beobachtungen im convergenten Lichte an

Prismal in der Richtung Z> und an Prisma 11 und 11*

in der Richtung J5.

Es wurden nach der unter I.E. erläuterten Methode die
verticalen und horizontalen Durchmesser der lemniscatenähn-
lichen Curven gemessen, in welche die ursprünglich im Natrium-
lichte sichtbaren dunklen Kreise durch die Compression über-
gehen. Aus diesen Messungen kann man mittelst der im
Folgenden angegebenen Formeln die Grösse Cj berechnen.

Wird vorausgesetzt, dass die Schwingimgsebenen der Nicols
gekreuzt sind, und eine von ihnen vertical ist, wie es bei den Beob-
achtungen der Fall war, so ergibt sich durch eine elementare

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296 F. Pockeb.

Bechnung für die an der durch Uy v bestimmten Stelle des
Gesichtsfeldes wahrzunehmende Intensität der Ausdruck:

(68) J=Jo ?!?l!.^__ sin» I -J?, l/l + x^'-^f^"] ;

darin sind w, t;, & die Winkel, welche die Wellennonnale in
dem Krjstallprisma mit den optischen Axen und der 2^-Axe
bildet, q> ist der Winkel zwischen der Horizontalebene und der
Halbirungsebene des von den beiden durch die optischen Axen
und die Wellennormale gelegten Ebenen eingeschlossenen Win-
kels, 2i2 der Winkel zwischen den optischen Axen, welcher
durch sin*i2 «= (w»* — w,^)/(<Wx^ — 6>«*) gegeben ist, und yj die
Drehung der Polarisationsebene in dem undeformirten Prisma
für einen parallel der optischen Axe hindurchgehenden Stralil;
xhat die frühere Bedeutung, d.h. es ist x^{wx^— (Oy^l{a}f-' wf).
Der zweite Factor in dem Ausdrucke für J wird nirgends =0;
die ganz dunklen Gurren sind daher durch das Verschwinden
des periodischen Factors gegeben, also durch die Gleichung:

cos I

!08^ ^^ 'V 8m»i2 / '

/ X V • J -8 /*nC08^V .

worin h eine beliebige ganze Zahl bedeutet und t// in Bogen-
maass auszudrücken ist Zufolge dieser Gleichung sind die
ganz dunklen Curven in derselben Annäherung wie bei gewöhn-
lichen zweiaxigen Krystallen Cassini' sehe Curven.

Für die Verticalebene ist M = *+ß, ü = i9--.Q oder um-
gekehrt, es wird also •/= 0 für die der Gleichung

uy «»*(* +ß) ^'(^ - ^) = (^)'- 1

genügenden Werthe von &. Setzt man zur Abkürzung yj k
= \p' und

8in*i2 «t>i'*— 6
SO kann man die obige Gleichung schreiben:

Ä«(sin2.9^-sin2r2)2=(Aj*_l ^UL\\\^t^,

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Optisches Verhalten deformirter Kry stalle. 297

Ist g die grösste in xp enthaltene ganze Zahl, so ist für
den innersten dunklen SingA = ^ + l» ^ den nächstfolgenden
h = g + 2. — Der am Ocularmikrometer abgelesene Durch-
messer d ist proportional mit sin &y also etwa = (> sin l?-; der
Factor q bestimmt sich aus den vor der Compression gemes-
senen Durchmessern einiger der dunklen Kreise, für welche
man &^ aus der Gleichung

in der A, \p' und ä°= (^^2*— ö>J^)/{g>?*— fof) bekannt sind, be-
rechnen kann. Nachdem q so bestimmt ist, findet man aus
den abgelesenen verticalen Durchmessern d^ , d.^ der zwei inner-
sten dunklen Curven die entsprechenden Werthe d-^j d-^ und
hat dann zur Berechnung von k und sin^/i die zwei Glei-
chungen:

Ä«(sin2,9-i-sin«/2)«=(^Tco82,?i- 1,

Ä« (sin^d-a- sin^fl)^ = [y^y^o^^d-, - 1;

aus k und sin^ß erhält man .r = ä sin^ii und aus x schliess-
Uch C^.

Für die Horizontalebene ist M = t', cosw = cost = cosi9-cosI2,
sin t^ sint;= 1 — cos^iV- cos-i2; die Werthe, welche hier 0- auf
den dunklen Curven hat, genügen daher der Gleichung:

A2(sin2ßcos2^9•-^sin^V)2=4'^cos«^^-l.

Auf Grund dieser Gleichung kann man aus den horizon-
talen Durchmessern der zwei innersten dunklen Curven ähnlich,
wie aus den verticalen, sin ^ 12 und k berechnen.

Die auf der Breitseite des Prismas I und den Schmalseiten
der Prismen 11 und II* gemessenen Ringdurchmesser, ausge-
drückt in Theilen des Maassstabes, sind in der folgenden
Tabelle angegeben:

(69)

Pr. I. i Prisma IL Pr. II*.

Q =- ' 0 ' Q3 0 ' Q. I o'Q,'olQ.'o'ftt 0 I Q, 0 I Q.

Vertlcle ( l.Curye j 11,8 13,4 , 7,41 9,6, 7,ö! 9,6, 7,51 9,4| 7,5 9,8 7,5 8,6i| 7,75 9,70

*^'^»*««M 2".CiirTe 1 16,5117,9 11,6 12,9 11,8|13,0^11,5

VrUonuie | l.Cufve '11,7 9,8 7,41 4,4 7,5| 4,3J 7,4
VwthmeMer|2.Cum i| 16,615,51 11,4| 9,6,ll,5| 9,7,11,4

12,7 11,6' 13,3 11,6,12,1' 11,55 12,8

5,0 7,5! 4,3 7,5' 5,91! 7,7 5,1
9,9ill,6' 9,8 11,6 10,4 ; 11,55 10,1

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298 F. Pockeh.

Darin ist: Q^ = 5040 g, Q, = 7550 g, Q, = 8960g.

Es ergibt sich:
fÜrPr.I: ¥ -- ^^ .'7 = 0, p=75,4;

für Pr. II: i/^'= j^' i7 = 0, p = 73,9 im Mittel;

fÜrPr.II*: i/''^^^^^ £/ = 0, (> = 76,3;

ferner ist A** = 1 27,3. Man erhält daher aus den gemessenen
verticalen Singdurchmessern mittelst der 61. (69) folgende
WerthefÜr -Cj-lO«: 1,328; 1,385, 1,234, 1,414; 1,440. Büdet
man aus denselben den Mittelwerth in der Weise, dass jede
einzelne Beobachtungsreihe (Verticalreihe der Tabelle) gleiches
Gewicht erhält, so ergibt sich:

C;= -1,367.10-«,
also fast derselbe Werth, welcher aus den Compensatormes-
sungen berechnet wurde. — Aus den horizontalen Durchmessern
ergeben sich durchweg beträchtlich kleinere Werthe von C, ;
es ist aber zu bemerken, dass die Messungen derselben viel
unsicherer waren, als die der verticalen Durchmesser, theils
weil die dunklen Curven an den betreflFenden Stellen weniger
scharf waren, theils weil die Stellung des Analysators auf die
horizontalen Durchmesser grossen Einfluss hat.

Bei den Prismen 11 und II* erscheinen bei parallelen
Nicols mit verticaler oder horizontaler Schwingungsrichtung
zwei relativ dunkle Punkte, welche, wie sich durch die Berech-
nung von J für diesen Fall zeigen lässt, an denjenigen Stellen
liegen, wo die optischen Axen des comprimirten Prismas schein-
bar austreten. Durch Messung des Abstandes dieser zwei
Punkte erhält man direct sini^j.

Es wurde auf diese Weise gefunden

bei Pr. II filr Q = Q^: sin'i^ = 0,00665, daraus Cj = ca. - 1,39 . 10 «^
,» Pr. II* » Ci= CUi ßin«i2 = 0,0061, „ C, = ca. - 1,27 » ;
» Pr. II* « Q= Q,: sin« i2 = 0,0042, » 0,= ca. -1,35 » .

Der Axenwinkel 2 Sl ist hiernach beim Drucke p = 2500 g
ungefähr =9<^20'.

Anmerkung 1. Die im Vorhergehenden mitgetheilten
Beobachtungen wurden im Natriumlichte angestellt Bei An-
wendung von weissem Lichte zeigte sich, dass die Farbe in

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Optisches Verhalten deformirter Krystaüe. 299

den beiden Axenaustrittspunkten immer merklich dieselbe war,
wie vor der Compression im Mittelpunkte der Binge, was
schon Hr. Mach mit Hülfe einer genaueren Beobachtungs-
methode gefunden hat Diese Beobachtung berechtigt dazu,
die Grösse b^ oder co^ — coj als bei der Compression constant
zu betrachten, wie es im Vorhergehenden immer geschehen
ist; streng richtig wird jedoch diese Annahme schwerlich sein,
da sich 8^ bekanntlich mit der Temperatur ziemlich stark
ändert

Anmerkung 2. Am Prisma I wurde in der Richtung D
noch eine andere Art von Beobachtungen angestellt, welche
eine gewisse Controle des Werthes von C^ gestattet. Es wurde
hierbei Natriumlicht benutzt und der Polarisator und Analy-
sator ebenso angebracht, wie bei den Compensatormessungen;
zwischen den Polarisator und das Krystallprisma wurde aber
ein Yiertelundulationsglimmerblättchen mit horizontal und ver-
tical liegenden Schwingungsrichtungen (oder ein PresneTsches
Parallelepiped) gestellt, um den beiden Componenten des ein-
fallenden Strahles eine gegenseitige Verzögerung 5= j-J;j zu
ertheilen. Dann konnte dem Polarisator eine solche Stellung
gegeben werden, dass nur ein elliptisch polarisirter Strahl
durch das comprimirte Quarzprisma hindurchging, was daran
erkannt wurde, dass bei jeder Stellung des Analysators das
Prisma ebenso hell erschien, wie das Gesichtsfeld zwischen den
JSicols neben dem Prisma. Ist S^±,\n, so geht nm* der linke
oder nur der rechte Strahl hindurch, je nachdem tgi=±Xj
oder = T ^2 ^^^ ^^ * ^® früher das Azimuth der Schwingungs-
ebene des Polarisators bezeichnet Vor der Compression muss
I == i 45® resp. « =F 45® sein, damit jene Gleichheit der Inten-
sität eintritt Bei der Belastung Q = 7550 g musste der Pola-
risator bei verschiedenen Beobachtungen um IS^Siy bis 20® 50'
aus seiner Anfangsstellung gedreht werden, um die Intensitäten
wieder gleich zu machen. — Aus den Compensatormessungen
folgt fftr diese Belastung x = 0,854, und hieraus nach der
f&r einen der J3®-Axe parallelen Strahl geltenden Formel
xj = Vr+^-^ der Werthx, =0,461 «ctg65® 15 ; jene Drehung
müsste hiemach =20® 15' sein.

Diese Beobachtungsmethode ist jedoch nicht genau genug,
um zur Bestimmung von C^ dienen zu können; erstens müsste

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300 R Fockels.

nämlich die relative Verzögerung ö sehr genau = |;e gemacht
werden, zweitens müsste das Licht wirklich genau parallel der
2^'Axe durch das Quarzprisma hindurchgehen, und endlich wäre
auch eine sehr gleichförmige Compression erforderlich.

E. Berechnung der Constantenund Prüfung der Theorie.

Es wurde davon Abstand genommen, die acht Constan-
ten nach der Methode der kleinsten Quadrate aus sämmt-
lichen Beobachtungen zu berechnen, weil diese Rechnung sehr
umständlich gewesen wäre (^io> C'jj, C^g, Cjg, ^3 würden sich
durch die Constanten omc sehr complicirt ausdrücken), und weil
auch nicht alle Beobachtungen gleich zuverlässig waren; es
sollen daher C\j Cj, C^, C^, Q, C^, Cg imd C^ zur Constanteu-
berechnimg benutzt werden, von welchen Grössen nur C^ von
der etwas willkürlichen Annahme über A, welche bei der Be-
rechnung der absoluten Verzögerungen gemacht werden musste^
beeinflusst wird. Wie sich obige acht Grössen durch die Con-
stanten ajot ausdrücken, ist unter (31'), (33), (37), (41), (43) und
(48) angegeben; ihre aus den Beobachtungen abgeleiteten
Zahlenwerthe finden sich unter (32), (36), (40), (42), (46) und
(51). Die Werthe der **» sind im Abschnitt^. B. angeführt —
Man findet aus C^ und C^:

flTgi = 0,258 . ü2, ^33 = 0,098 . ü«,
sodann aus C^, C^, C^, C^:

aii = 0,138.ü«, alJ = 0,250.^;^ (/j 3 = 0,259. i?«, aj^ =-0,029. i;^

(70)

endlich aus Q und C^:

a^^ = - 0,042 . v\ 044 = - 0,0685 . v\
Die dritte Stelle dieser Werthe ist bereits unsicher; ver-
hältnissmässig am grössten ist die Unsicherheit bei a^^ und a^^ ,
auf deren Werthe auch die erwähnte Verfügung über l erheb-
lichen Einfiuss hat.

Aus den so gefundenen Werthen der Ohk kann man nun
mit Hülfe der unter (40), (43), (48), (47) und (64) mitgetheil-
ten, resp. angedeuteten Ausdrücke die Grössen Cy, Cg, Cg',
Cg'— 0/(7/0 /wj)^ 0^^ (l>^ berechnen; nachstehend sind die so
berechneten Werthe mit den aus den Beobachtungen abgelei-
teten, die unter (42), (46), (51), (47), (65) angegeben sind und kurz
als „beobachtet^* bezeichnet werden mögen, zusammengestellt.

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optisches Verhalten deformirter Krystalle. 301

Beobachtet: 1,492 I 2,172
Berechnet: ' 1,436 1 2,149

2,222
2,234

-0,033 ' +7,4' \ —11'

+0,040 ' +7' I -13,3'

Die grosse Abweichung des berechneten von dem beob-
Ächteten Werthe von Q' — (^^'(wj/iio)^ erklärt sich wohl aus der
schon früher hervorgehobenen grossen Unsicherheit der be-
treffenden Messungen. Bei den übrigen Grössen ist die üeber-
einstimmung so gut, wie in Anbetracht der zahlreichen Fehler-
quellen und der Ungenauigkeit der Beobachtungen selbst zu
erwarten war.

Für das Prisma VI erhält man bei Benutzung der unter
(70) angegebenen Werthe der ajoc und der unter (52) ange-
gebenen von iTjc, , . . y^, . . . zunächst:

■»11 - <««** = - 1»516 . 10 «/)©«, 5„ - w^«' = - 2,189 . \0-^pv\

J?„-6i/= -1,427.10 ^pv\

^„=+0,154.10 Vi'*» ^si = + 0,496. 10-»i>ü*, 5„= +0,048 .10~»/>r'.

Weiter ergibt sich aus (53), (54) und (55):
^.«-162045', t^=+l,053.10-«./>=+3,62'.^^^^, <^-13012',
hieraus nach den Formeln (7):

«j «/Sa =0,9975, cfj= -/9i=0,0706, a^^ + 1,03/? . 10"^,
Ä=+0,240/>.10-«,
r^^-\fiVpAQr^, ;^2= -0,311p. 10-«, ^3 = !.
Setzt man diese Werthe in die Gl. (11) ein, so folgt:

> = -;;^ - 1,525 ;, . 10-' + 0,48 • (^-^j'- 10-,
'> = ^ -2,195p. 10-«,

"^ = > - 1,429 ;, . 10-« + 0,54 • (^4)'. 10"«.

Bei ö>y2/ü' ist das mit p^ proportionale Glied von vorn-
herein als verschwindend klein weggelassen; aber auch bei
Wg^/v^ und cou^jv^ ist dieses Glied so klein, dass es für die
bei den Beobachtungen angewendeten Drucke p (der grösste
war « 2490 g) vernachlässigt werden kann.

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302

F. Fockeh.

För die Beobachtungen in der Richtung D findet man
aus den Gleichungen (57):

jWg = 0,9975 , Vi^- 0,0706 ;
Tt^ kann ^0 gesetzt werden, ebenso ^3 und v^j also ^3=1.
Daher ergeben die Gleichungen (56) bei Berücksichtigung yon (59; :
Cio = 1,526 . 10-8, Cii = 1,428 . 10-».
Für die II J? durch das Prisma hindurchgehenden Wellen
wird für den Dnick p = 1660 g, bei welchem die absoluten
Verzögerungen gemessen wurden, nach (61):

Uj = - 0,714, 1'! = + 0,0509, ;ii = + 0,703,
und hieraus ergibt sich nach (57):

iijj = - 0,0712, t^2 = - 0,9974, ^r, = - 0,00008,
fH^ + 0,701, 1^3 = ~ 0,0501 , TT, = + 0,71 1 ,
femer nach (56):

0,364.10-*,

-V- 0,163.10-*.

Hieraus folgt gemäss der in (62) gegebenen Definition

von C^2 ^^d ^13-

C12 = 2,192 . 10-8, C7i3 « 0,982 . 10-«.

Endlich findet sich aus (66) für Q=7550 oder ;?« 2485 g:
a>3=-8,6'.

Nachstehende Zusammenstellung dient zur Vergleichung
der soeben berechneten Werthe mit den aus den Beobach-
tungen direct abgeleiteten, welche unter (60), (63) und (67)
angegeben wurden.

! t/'io

a, . 10»

Beobachtet:
Berechnet:

1,555
1,526 i

C„.10»

a,.io«

<P.

1,555
(1,530)

1,428

2,216

2,192

0,965
0,982

-7'
-8,6'

Ausser bei Cu ist die Uebereinstimmung vollkommen be-
friedigend.

F. Discussion über die für Quarz gefundenen
Resultate.
Da nach dem Vorhergehenden die B-esultate der zur Prü-
fung der Theorie benutzten Beobachtungen mit den entspre-

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Optisches Verhalten deformirter Krystalle.

303

chenden theoretisch berechneten Grössen im Ganzen befrie-
digend übereinstimmen, so ist anzunehmen, dass die unter (70)
angegebenen Werthe der Constanten Ohk den wahren ziemlich
nahe kommen, und dass also die Aenderung des FresneT-
schen Ovaloids im Quarz durch eine beliebige Deformation
für Natriumlicht annähernd durch folgende Ausdrücke be-
stimmt ist:

Bn = w^j'* + !0,l88x, + 0,260yy + 0,269r, - 0,029y,| . r«,
J^« = w,*''+ {0,250ar, + 0,138yy + 0,259«. + 0,029yJ . v\
J?33 = <«>/' + {0,258 (j^ + y^) + 0,098z. ) v»,
J?„ = - 10,042 (X, - y^) + 0,0685y.l v\
Bzx = - {0,0685«, + 0,042a?y| v\
jB,, = - {0,029», + 0,056 a?j^|t7».

Zunächst fällt auf, dass fast genau «gj =0,3 ist; o,^ und
a^j haben sich zwar nicht gleich, aber doch beide negativ und
dem absoluten Werthe nach klein ergeben. Es liesse sich
daher wohl vermuthen, dass hier die Relation ahk = ojch, welche
ja a priori wahrscheinlich ist, wenn auch kein theoretischer
Grund für dieselbe gefunden werden konnte, in der That er-
füllt sei. Es wurde daher versucht, ob man etwa ebenso gute
Uebereinstimmung der theoretischen und experimentellen Re-
sultate erhält, wenn man in den Gleichungen (20) a^^ = 0^3
und a^j = aj^ setzt. Man findet dann aus den beobachteten
Werthen von C^, Cg, d, C5, C^ und C^ folgende Werthe der
sechs Constanten:

^f =0,1345,

^=0,2485, ^ = 0,2575,

-T= 0,098,

?»^ = - 0,0324, ^^ = - 0,0593,

Hier ist nahezu ^44 = («n — «i2)/2, welche Relation für
hexagonale Krystalle erfüllt ist. — Nachstehend sind die unter
der neuen Annahme berechneten Grössen C und * mit den
„beobachteten" zusammengestellt.

Gl . 10» c, . 10» Cb . io»| c^i'. 10« c;'. 10» Ow . 10»

Beobachtet;
Berechnet:

1,091|1,492 2,172 2,222J0,797|l,555
l,064't,436.2,1012,253|0,878|l,501

C„.10» C„.10«',C„.10*| d>,

(l:530)|2>216|u,966|+7,4

-11' -7'
1,429 |2,173 I 1,020| +7' -11,4' -8'

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304 F, Packeis.

Die Uebereinstimmung ist (ausser bei den Drehungen) fast
durchweg schlechter, als bei der früheren Berechnung; dem-
nach scheint beim Quarz die Relation ouh = «ä* nicht erfftUt
zu sein.

Bemerkenswerth ist, dass nach den unter (70) angegebenen
Resultaten 0,3 wenig von «u, o^^ wenig von (n^^ — a^^)j2 ver-
schieden ist, und Oj^ und a^^ verhältnissmässig klein sind; hierin
zeigt sich eine gewisse Annäherung an das Verhalten eines
unkrystallinischen Körpers, dagegen ist die Relation «j, = ^11?
welche für einen solchen bestehen müsste, auch nicht einmal
annähernd erfallt. Aus diesem Grunde fällt das im dritten Ab-
schnitte des I. Theiles mit x\ ;/', z bezeichnete „Symmetrie-
axensystem für die durch die Deformation erregten Wechsel-
wirkungen zwischen ponderabeln und Aethertheilchen" im
Allgemeinen nicht mit dem Hauptdilatationsaxensystem x", y\ r '
zusammen. Die Lage dieser beiden Axensysteme habe ich für
einige einfache Fälle, nämlich für die parallel ihrer Längsaxe
comprimirten Prismen II, IV und V berechnet; wie diese Be-
rechnung auszuführen ist, wurde im dritten Abschnitte des
1. Theiles angedeutet. Bei Prisma II haben alle drei Coor-
dinatensysteme die x-Axe gemeinsam, da diese eine Symraetrie-
axe und die Druckrichtung ist. Es ergibt sich, dass sowohl die
2-, als die r"-Axe zwischen der + c^- und — y^-Axe liegt,
und dass ist:

^(rV) = 33*>42', ^(zV) = 44"; femer ist ^(z^r) = 2,19'^-

Bei Prisma IV und V, wo die Druckrichtung in der Sym-
metrieebene liegt, haben ebenfalls alle Coordinatensysteme die
;r-Axe gemeinsam, und für die in demselben Sinne wie bei 11
gerechneten Winkel (z^/), (z^r")und(z"z) findet man dieWerthe:

bei Prisma IV

4=(zOz') = -39«2', ^(zV')=~53«8'; ^(zOz)=.H2,37':^;
bei Prisma V

-^(zV)=+4inr, 4^(20/-)= -f43^28'; ^(20z)=-4,5' j^.

In diesen drei Fällen liegt also die z'-Axe zwischen der
z^-Axe und der nächstliegenden Hauptdilatationsaxe und bildet
mit letzterer einen ziemlich kleinen Winkel.

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Optisches Verhalten drformirter Kry stalle. 305

Die Aenderung der Brechungscoöfficieuten mit
der Temperatur ist für Quarz von mehreren Beobachtern
bestimmt worden; daher lässt sich jetzt die Frage entscheiden,
ob diese Aenderung mit der dui*ch die entsprechende mecha-
nische Dilatation hervorgebrachten identisch ist. Wenn letz-
teres der Fall ist, so müssen die Aenderungen von w^ ( « w^ )
und 0)^ (=^4) bei einer Erwärmung um 1^ gegeben sein durch
die Formeln für B^^ — co^^ (oder ^22 ""^2*) ^^^ ^33—^?'> wenn
man in denselben x^^y^ gleich dem Ausdehnungscoöfficienten er«
in den Richtungen senkrecht zur Hauptaxe, Zt gleich demjenigen
a, parallel der Hauptaxe setzt.

Nimmt man nach Benoit

a« = 1,316 . 10-«, iu = 0,711 . 10-5
an, so findet man für eine Erwärmung ^ — ^a= l*^:

= + 0,695 . 10-», "^^ ^^' = + 0,750 . 10-*,

woraus folgt:

^• = -1.28.10-., ^ = -1,41.10-
während durch directe Beobachtungen Hr. Dufet^)

$ = -0,625.10-», 4;i = -0,722.10-
und Hr. Müller^ sogar noch kleinere Werthe, nämlich

^ « - 0,432 . 10-« , ^ = - 0,485 . 10"»

gefunden hat. Der Sinn der Aenderungen ergibt sich also
durch die Berechnung übereinstimmend mit den Beobachtungen,
auch das Verhältniss dnoldtidnj dt ündet sich auf beide Weisen
annähernd gleich, aber die absoluten Beträge der Aenderungen
ergeben sich durch die Berechnung mindestens doppelt so gross,
wie aus den Beobachtungen. Demnach wirkt im Quarz die Er-
wärmung auf die Aetherschwingungen anders ein, als diejenige
durch mechanische Kräfte hervorgebrachte Dilatation, welche
der bei der Erwärmung stattfindenden gleich ist.

1) Dufet, Bull, de la soc. min. de Franc. 7. p. 182; 8. p. 187. 1885.

2) Müller, Publ. des astrophya. Observ. zu Potsdam. 4. p. 151. 1885.

^ (Fortsetaung im nächsten Heft.)

Ann. d. Pbyt. o. Chtm. N. F. XXXVIL 20

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806 M. fVolf.

IV. lieber den Widerstand van Oasen

gegen dismptive Entladung bei höherem Druck;

van Max Wolf.

iHlerii Tftf. III Flf. 7-9.)

Auf Anregung von Hrn. Prof. Quincke habe ich im Win-
ter 1887/88 aufzuklären versucht, welchen Widerstand einige
Gase bei höherem Druck dem Durchschlagen des electrischen
Funkens entgegensetzen. Es sollte, mit anderen Worten, die
Potentialdifferenz zweier Kugelflächen, zwischen denen ein
Funke übersprang, in dem Momente des Deberspringens, und
zwar für verschiedene Gase und bei verschiedenem Druck,
grösser als eine Atmosphäre, bestimmt werden. Dabei wurde
eine ähnliche Methode angewandt, wie sie Hr. Quincke^)
für Bestimmung von Schlagweiten in isolirenden Flüssig-
keiten benutzt hat. Ausserdem war die Erwägung mass-
gebend , dass für grössere Gasdichten die bei kleinerem Gas-
druck auftretenden Unregelmässigkeiten der electrischen Ent-
ladung zurücktreten mussten.

Diese Arbeit blieb, weil noch der Binfluss der Temperatur
untersucht werden sollte, und die Zeit dazu mangelte, bis heute
unveröffentlicht. Da aber nun eine Arbeit von Paschen^
erschienen ist, in der mit denselben Methoden die electrische
Schlagweite in Luft, Kohlensäure und Wasserstoff für Druck-
kräfte unter einer Atmosphäre bestimmt wird, so möchte ich
meine Resultate nicht länger zurückhalten. Ich werde die-
selben in jener Form mittheilen, in der ich sie vor einem
Jahre in aller Kürze niedergeschrieben hatte, ohne mich auf
Einzelheiten einzulassen. Dabei werde ich in Noten auf
etwaige correspondirende Resultate Pascben's verweisen.

Aehnliche Versuche, aber bei niedrigem Druck, sind von
Macfarlane^), Baille^) und Liebig ^) in der jüngsten
Zeit angestellt worden, von denen einige Zahlenwerthe mit

1) Quincke, Wied. Ann. 28. p. 530 ff. 1886.

2) Paschen, Strassburger Dissertation. Leipzig 1889.
8) Macfarlane, Phil. Mag. (5) 10. p. 389. 1880.

4) Baille, Ann. de chim. et de ph^s. (5) 29« p.^181. 1888.

5) Liebig, PhiL Mag. (5) 24. p. 106. 1887.

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Disruptive Entladung in Gasen. 307

den meinigen yergleichbar sind, und die ich deshalb an ent-
sprechenden Stellen anführen werde. Liebig benutzte zwei
Eugelflächen von 9,76 cm Radius, während die meinigen 5 cm
hatten; Paschen hat durchweg viel kleinere Radien benutzt.

§ 1. Der Apparat,, dessen ich mich bediente, war nach
Angabe des Hrn. Quincke folgendennassen gebaut.

Ein Messingkasten, aus einem schweren Gussstück ge-
arbeitet, von der Gestalt eines sechsseitigen Prismas hatte
zwei abnehmbare Endflächen D^ D^ (Fig. 7), die durch je
sechs Stahlschrauben s mit einer Bleizwischenlage luftdicht
angepresst werden konnten. Auf diesen Deckeln waren innen
die zwei Eugelflächen yon 5,0 cm Radius angebracht, zwischen
denen der Funke überspringen sollte. Sie waren aus Mes-
sing und hatten die Form von Militärknöpfen. ^) Während
der eine Knopf a (Fig. 7) mit einer Schraube fest verbunden
in den Deckel D^ geschraubt werden konnte, sass der andere
auf dem Gewinde eines langen Messingstiftes c, der isolirt
durch die Durchbohrung im Deckel D^ hindurchging. Die
Isolirung geschah durch eine Flintglasröhre, die ich mit
Siegellack in den Deckel kittete und in der selbst der Stift c
wieder luftdicht eingekittet war. Auf diese Weise konnte
durch den Stift c dem einen Knopf ein electrisches Poten-
tial ertheilt werden, während der andere mit dem ganzen
Apparat zur Erde abgeleitet war. Seitlich zu den Knöpfen
und senkrecht zur Verbindungslinie ihrer Scheitel in zwei
gegenüberliegenden Seitenflächen des Prismas befanden sich
zwei durchbohrte Muttern m, auf deren inneres Ende je ein
Planglas g aufgekittet war. Ich konnte also durch den
Apparat zwischen den Knöpfen hindurchsehen und mit einem
Mikroskop mit Ocularmikrometer den Abstand der zwei
Knöpfe messen und nach Belieben verändern.

In zwei anderen sich gegenüberstehenden Seitenflächen
des Prismas war je ein Hahn eingeschraubt Durch den
einen konnte Gtas eingepumpt, durch den anderen abgelassen
werden. Das Gas war stets durch eine Chlorcalciumröhre
getrocknet. Infolge der zwei gegenüberstehenden Hähne

1) Quincke, 1. c. p. 589.

20«

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308 M. Wolf.

konnte der Apparat vor dem Versuch mit dem betreffenden
Gas selbst gut ausgespült werden.

Endlich war auf einer anderen Seitenfläche ein dritter
Hahn eingeschraubt und durch ein Bleirohr mit einem ca. 1 m
langen, horizontalen Manometerrohr aus Glas von 0,5 mm
Durchmesser in Verbindung gebracht. Ein Quecksilberfaden
sperrte die Luft in dem einseitig geschlossenen Manometer-
rohr ab und zeigte durch seine Stellung in dem Rohr den
Druck an, unter dem sich das Gas in dem Apparat befand.

Die Beobachtung wurde folgendermassen angestellt. Bei
F (Fig. 8) befand sich ein Fernrohr mit Scala, von dem aus
ich das Spiegelbild derselben am Spiegel eines Righi-Blectro-
meters R beobachtete und so die Ablenkung der Nadel in
Scalentheilen ablesen konnte. Bei J stand eine Influenz-
maschine, die ich gleichzeitig mit der Hand drehte. Von
ihrer Kugel «/^ wurde die Electricität der inneren Belegung
einer Batterie von zwei Leydener Flaschen L^ und L, mit-
getheilt, deren äussere Belegung zur Erde abgeleitet war.
Bei Z3 stand eine kleinere Flasche von Qfi^bl Mikrofarad
Gapacität, welche durch ein mehrfach zusammengelegtes
Baumwollenband B mit der Batterie L^L^ in Verbindung
war. So wurde die Electricität der Flasche L^ und damit
dem Knopfe b ganz allmählich mitgetheilt und stieg ganz
langsam an. Sollten hohe Potentiale erreicht werden, so
konnte ich durch einen isolirten Draht directe Verbindung
zwischen der Batterie L^L^ und der Flasche L^ herstellen,
bis das gewünschte Potential nahezu erreicht war. Dann
wurde die Drahtverbindung weggenommen, und das noch
nöthige Ansteigen ging durch das Band bis zum gewünsch-
ten Potential ganz langsam vor sich.

Die Flasche Z3 war mit dem Draht c des Funken-
apparates A und so mit der Kugelfläche b in Verbindung,
theilte dieser also ihr Potential mit. Sie wurde stets positiv
electrisirt. Ebenso ertheilte sie durch den Draht / ihr
Potential dem Righi-Electrometer, dessen Ausschlag durch
das Fernrohr beobachtet wurde.

So konnte ich also das Potential auf dem Knopfe b
ganz allmählich ansteigen lassen und beobachten, bei. welchem
Ausschlag des Electrometers die Entladung zwischen a und b

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Disruptwe Etäladung in Gasen, 309

stattfand. Dazu wurde der Druck, unter dem sich das Gas
im Funkenapparat in diesem Moment befand, am Manometer
abgelesen.

Die äussere Belegung des Righi-Electrometers und der
Apparat A waren natürlich auch zur Erde abgeleitet

§ 2. Wenn man mit q in Scalentheilen die Drehung des
Spiegels am Aighi-Electrometer, die durch das Potential P
verursacht ist, und mit B eine Constante bezeichnet, so be-
steht für das Electrometer die Beziehung^):

(1) p=äV^.

Den Werth von B rausste ich also wissen, um die Ab-
lesungen p, bei denen die Entladung vor sich ging, in P
umrechnen zu können.

Dies erreichte ich durch Vergleichung des Righi-Elec-
trometers mit einem Thomson'schen Schraubenelectrometer,
dessen Beschreibung^ Hr. Quincke gegeben hat. Bezeich-
net man mit r^ die EnffsmuDg der Metallplatten des Thom-
son-Electrometers, wenn die getheilte Schraube „Null** zeigt,
mit r^ die Anzahl der Umdrehungen der Schraube, die dem
Potential P entsprechen, mit A die Constante des Schrauben-
electrometers, so hat man:
(2) P^A[r, + r,).

Die Constante A betrug nach Beobachtungen Herrn
Quincke's 1,1415 C.-G.-S. in electrostatischem Maass; r^ war
= 1,750 rev. Zu dem beobachteten g des Righi-Electrometers
bestimmte ich mit dem Schraubenelectrometer vermöge der
Formel (2) den Werth von P, welcher dem betreflFenden
Sealentheil des Righi-Electrometers entsprach. Dann erhielt
ich aus Formel (1) die keineswegs constante Grösse B. Aus
sehr vielen Beobachtungen ergab sich dafür eine Grösse, die
bei steigendem Potential stetig abnahm.'} Unter anderem
fand ich z. B. für den zuletzt benutzten Empfindlichkeits-
zustand des Electrometers die folgenden Werthe, deren
stetiger Verlauf schon aus den Differenzen ersichtlich ist.

1) Quincke, Wied. Ann. 19. p. 566. 1883.

2) Quincke, 1. c. p. 560.

3) Paschen, 1. c. p. 8.

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810

M. Wolf.

Scalentheile; ConsUnte | Differenz

Scalentheilej Constante ^ Difterenz

Q \ B \ J

Q \ B \ ä

0
100
200
800
400
500

^^^ 0 08

248 ^'^^
242 ^'^

2»^" 0,05

600
700
800
900
1000

i
2:}o 0-03

Ganz dasselbe ergab sich, wenn ich die Constante mit
Hülfe einer Maassflasche bei bekannter Scblagweite bestimmte
oder mit der electrischen Wage. Zu den am Righi-Electro-
meter abgelesenen Scalentheilen q habe ich daher stets B
aus einer solchen Tabelle, resp. deren Cnrve, interpolirt.

War B bekannt, so konnte ich also yermOge der Be-
ziehung (1) die Potentialdifferenz, bei der das Ueberspringen
eines jeden Funkens im Funkenapparat stattfand, in electro-
statischem Maass (O.-ö.-S.) berechnen.

Die Schlagweite zwischen den zwei Messingknöpfen des
Funkenapparates, die vor jeder Beobachtungsreihe mit Wiener
Ealk und Alkohol geputzt und dann mit einem reinen lei-
nenen Tuch gut abgerieben waren, wurde stets, so genau als
möglich, auf 0,10 cm eingestellt. Hierbei konnte in einzelnen
ungünstigen Fällen ein Fehler von 0,3 Proc. begangen wer-
den, wegen der Schwierigkeit, die Knöpfe genau gegenüber
zu stellen.

Der am Manometer gefundene Druck wurde immer auf
den mittleren Barometerstand von 76 cm reducirt. Die
Buhelage des Electrometers veränderte sich bei unifilarer
Aufhängung der Nadel an einem Silberdraht höchstens um
IProc. der Ablesung q\ selbst bei den grössten Ausschlägen
wurde aber die Buhelage gewöhnlich um viel weniger ge-
ändert. Anders war es bei der von mir anfangs benutzten
bifilaren Aufhängung mit Seidenfäden. Dabei veränderte
sich die Buhelage oft um mehr als 18 Proc. Es ist daher
die unifilare Aufhängung am Silberdraht unbedingt vorzu-
ziehen.^)

Aus der Potentialdifferenz P erhält man die electrische

1) Paschen, 1. c. p. 5.

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Disrnptive Entladtmg in Gasen,

311

Kraft des electrisohen Feldes, wenn man den Quotienten Pju
bildet, wo a den Abstand der Fl&chen in Centimetem be-
deutet. Die electrische Kraft wird am besten als Maass für
den Widerstand gegen die Funkenentl^dong genommen^ wie
es Quincke, Macfarlane und Liebig gethan haben. Bei
meinen Beobachtungen war a » 0,10 cm, die electrische Kraft
also das Zehnfache der gemessenen Potentialdifferenz.

§ 8. Für die verschiedenen Oase ergaben sich mir
im Mittel schliesslich die folgenden Zahlen.

Wasserstoff. Sauerstoff.

Dnick in

Pia a elect Kraft i Druck m

Pja = elect Kraft

AtmosphAren

in C.-G.-S. 1 Atmosphären

in C.-G.-S.

0,99

126»)

0,99

135

1,61

166

1,81

218

2,08

197

2,52

291

4,19

333

8,49

S90

4,98

391

4,26

455

6,21

464

5,01

528

6,68

496

7,12

526

8,95

640

Stickstoff. 1 Atmosph

arische Luft.

0,99

168 I 0,99

144»)

1,72

254

1,59

214

2,15

309

2,82

339

2,73

388

3,41

402

3,16

438

3,97

461

3,77

504

4,63

483

4,50

594

Kohlensäure.

Druck in ^ Pia ^ elect. Kra

Atmosphären | in C.-G.-S.

0,99 1 173 0

1,67

242

2,92

373

3,60

444

4,09

493

4,53 1 538

4,80

562

Diese Besultate habe ich graphisch in Fig. 9 dar-
gestellt, wo die Ordinaten den Druck in Atmosphären, die

1) Liehig Lcp. 111: fand für 0,1cm Schlagweite und Atmosphären-
druck bei Luft: 150, Kohlensäure: 178, Wasserstoff: 130; denen die von
mir gefundenen Zahlen 144, 173 und 126 C.-G.-S. entsprechen.

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312 M. Wolf.

Absdssen die electrische Kraft in C.-6.-S.-Eiiiheiten bedeuteiu
Dazu ist noch za bemerken, dass die ersten Beobachtungen
einer Beobachtungsreihe, nachdem irisches Gas in den Funken-
apparat gepumpt war, nicht benutzt werden konnten^), weil
sie viel niedrigeres Potential ergaben, als alle folgenden.

So erfolgte z. B. unter ca. A^l^ Atmosphärendruck im
Stickstoff der erste Funken bei 25 C.-G.-S. Potentialdifferenz,
der zweite bei 54 C.-G.-S., und erst der dritte gab den erwar-
teten Werth von 62 C-.G.-S. Dies trat um so starker hervor,
je höher der Druck war, unter dem sich das Gas befand.
Es geschah bei jedem Gas und jedesmal» wenn frisches Gas
eingeführt worden war, einerlei, ob dabei die Knöpfe frisch
geputzt waren oder auch ganz unberührt blieben. Die Haupt-
ursache kann also nicht an der Oberfi&che der Knöpfe, son-
dern muss im Gase liegen. Ich vermuthe, dass die Gas-
schicht der Funkenstrecke (und die Oberfläche der Elec-
troden) durch die ersten Entladungen von leitendem Staub
befreit wird. Dafür spricht besonders die Steigerung der
Erscheinung mit hohem Druck, wo mehr Staub in der Baum-
einheit zusammengedrängt ist.

Die Curven, welche den Verlauf der electrischen Druck-
kräfte darstellen, sind ganz auffallend gerade Linien.^ Es
folgt daher eine Proportionalitat zwischen Druck und
Widerstand gegen disruptive Entladung, wenigstens von 1 bis
zu 5 Atmosphären bei Sauerstoff, Stickstoff, Luft und Kohlen-
säure, bis zu 9 Atmosphären bei Wasserstoff.

Nennt man y die electrische Kraft, welche einem Druck
von X Atmosphären entspricht, so ist für die betreffenden
Gase:

(3) y^Ax + B,

und zwar fand sich für:

Wasserstoff
Sauerstoff .
Luft . . .
Stickstoff .
Kohlensäure

y = 65,09 X + 62

, y =■ 96,0 X + 44

. y = 107,0 jr + 39

. y « 120,8 ar + 50

. y = 102,2 X + 72.

Die Constante A gibt die Zunahme des Gasdruckes um

1) Paschen, 1. c. p. 13 u. 20.

2) Paschen, 1. c. p. 80.

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Disruptive Entladung in Gasen. 313

1 Atmosphäre und charakterisirt den Widerstand des be*
treffenden Glases gegen die disruptive Entladung. Für ein-
fache Gase ist sie, wie die folgende Tabelle zeigt, nahezu
umgekehrt proportional der mittleren Weglänge des Gas*
molecüls.

Gas i Arn^ WegläiigeZ»)iProduct:-^-L

,( a,l} \ a , U

Wasseretoft . . I 65 186 . 10"' 12,09 . lO"*

Sauerstoff

Luft . . .

Stickstoff

Kohlensäure

96 i 106 10,17

107 100 10,70

121 99 11,98

102 68 I 6,94

= 1 . 13,88

Für Kohlensäure ist das Product aus Widerstand und
mittlerer Weglänge etwas mehr als die Hälfte des Productes
für die einfachen Gase. £s wäre möglich, dass eine electro-
lytische oder thermische Zersetzung der Kohlensäure das
Verhalten dieses Gases modificirt. — Eine ähnliche Be-
ziehung hat Röntgen^ für Entladungen zwischen Spitze
und Platte bei einfachen und zusammengesetzten Gasen für
Druckkräfte kleiner als eine Atmosphäre gefunden; auch
bei Kohlensäure.

Die Constante B repräsentirt den Widerstand des be-
treflFenden Gases für unendlich kleinen Gasdruck, wenn näm-
lich eine Extrapolation zulässig, oder es erlaubt wäre, anzu-
nehmen, dass die Entladungen bei sehr kleinen Gasdrucken
dasselbe Gesetz befolgen, wie bei gewöhnlichen oder höheren
Drucken. Dass die Schlagweiten bei sehr kleinen Druck-
kräften sich in sehr complicirter Weise mit der Gasdichte
ändern, ist seit den Untersuchungen von Hittorf) u. a.
bekannt. Vielleicht hängt B von den an den Metallflächen
adsorbirten Gasschichten ab.

§ 4. Aus seinen Beobachtungen hat Paschen in fol-
gender Weise vergleichbare Resultate herzustellen*) gesucht

1) Die Weglftngen bei 1 Atmosphäre und 20' C. nach Meyer, Kinet.
Gastheorie p. U2. 152. 1877.

2) Böntgen, Gott Nachr. 1878. p. 402.

3) Hittorf, Pogg. Ann. 186. p. 1. u. 197 flf. 1869.

4) Paschen, L c. p. 81.

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314

M. Wolf.

Er nennt Vq die Potentialdifferenz, die in einem Gase G
unter gegebenen Umständen (Druck, Schlag weite) einen
Funken hervorruft, Vl diejenige in der Luft L unter den-
selben Umständen; dann gibt ihm der Quotient Vq/Vl ein
Maass der „specifischen Festigkeit'' des Gases G verglichen
mit der Luft. Ich habe diese sogenannten specifischen
Festigkeiten aus meinen Beobachtungen für verschiedene
Druckkräfte berechnet.

Specifische Festigkeit VqJVl
(Schlagweite 0,1 cm).

Druck in Wasser- ; Sauer-

Atmosphär. stoff

Stoff

0,87

2 1

0,76

8 i

0,72

0,69

0,68

Qrenzwerth

0,61

0,95
0,93
0,92
0,92
0,91

0,90

Kohlen-
säure

1,20
1,10
1,05
1,03
1,02

0,96

Stickstoff

1,15
1,15
1,14
1,14

1,18

Die specifischen Festigkeiten der von mir untersuchten
Gase nehmen also bei steigendem Druck ab und nähern sich
ziemlich rasch bei höherem Druck der festen Grenze, welche
für grosse x durch:

gegeben ist.

Die vergleichbaren Resultate meiner Beobachtungen sind
mit denen der Beobachtungen^) von Baille, Liebig und
Paschen in der folgenden Tabelle zusammengestellt. Die
Besultate der Beobachtungen von Lieb ig stimmen mit den
meinigen vorzüglich überein.

1 Baille

Paschen

Liebig

Wolf

Wasserstoff . . .
K^jliliinaäure . . .

: 0,49
1,67

0,689
1,05

0,873
1,20

0,87
1,20

Benutzter Badius der
Eluctrodenflächen

1,5 cm

1,0 cm

9,76 cm

5,0 cm

\\ Faschen, 1. c. p. 82.

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Disruptwe Entiadung in Gasen, 315

§ 5. Zum Schluss stelle ich meine Resultate zusammen:

1. Die eleotrische Kraft, welche die disruptive Ent-
ladung in verschiedenen Gasen zwischen Kugelflächen von
5 cm Radius und 0,1 cm Abstand herbeiführt, nimmt pro*
portional dem Gasdruck zu: f&r Druckkräfte zwischen 1 und
9 Atmosphären.

2. Die Zunahme der electrischen Ej*aft itir eine Zu-
nahme des Druckes um 1 Atmosphäre ist für einfache Gase
(Wasserstoff, Sauerstoff, Stickstoff und atmosphärische Luft)
umgekehrt proportional der mittleren Weglänge der Gas-
molecüle.

3. Bei Kohlensäure ist das Product aus der Zunahme
der electrischen Kraft f&r 1 Atmosphäre Druckzunahme in
die mittlere Weglänge erheblich kleiner (nahezu die Hälfte)
als bei einfachen Gasen.

4. Es bedarf einer oder einiger weniger Entladungen,
bis die Widerstandsfähigkeit von einem Gase erreicht ist,
und die Widerstandsfähigkeit ist anfangs um so geringer im
Vergleich mit den späteren Entladungen, unter je höherem
Druck das Gas steht

Heidelberg, Phys. Inst, März 1889.

V. Veber die MectHciUiUerregung

beim Cantact verdünnter Ouse m4t galvanisch

glühenden Drähten;

van Julius Bister und Hans Oeitel.

(Aus den Sitnmgsberichten ') der Wiener Academie fElr die Annalen
bearbeitet von den Herren Yerfusem.)

Die Experimentaluntersuchung, deren Resultate nebst
einigen Bemerkungen theoretischer Art im Folgenden zu-
sammengestellt werden, bildet die Fortsetzung einer Reihe
von Arbeiten, die, an das Studium der Flammenelectricität

1) J. Elster u. H. Geitel, Wien. Ber. 97. Abth. IL a. Oct 1888.
p. 1176.

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316 J. Ehter u. H. Geitel

anknüpfend, in diesen Annalen Teröffentlieht sind.^) Die
Thatsache, dass ein glühender Körper sich selbst negativ, in
die N&he gebrachte Leiter positiv electrisirt, ist von uns
unter mehrfach veränderten Yersnchsbedingnngen festgestellt
worden. Für besonders bemerkenswerth glaubten wir an-
fangs halten zu müssen, dass die Erscheinung in gleicher
Weise wie in Luft, in O^ CO, und Leuchtgas auftrat. Eine
spätere Fortsetzung der Versuche ergab indess, dass in H
bei genügend hoher Temperatur der Sinn der Blectrisirung
der entgegengesetzte ist, ein einem in H weissglühendea
Platindrahte gegenübergestellter Leiter ladet sich negativ»
War somit die Erscheinung' von der Natur des Gases ab-
hängig, so konnte man vermuthen, dass auch die Dichtigkeit
desselben von Einfluss sein würde. Besonders wünschens-
werth schien es uns, das Verhalten der Gase bei niedrigen
Drucken festzustellen, da einerseits die Electricitätsüber-
tragung in solchen Medien einfacherer Art als bei hohem
Druck sein dürfte, andererseits uns ein Zusammenhang der
von uns beobachteten Electricitätserregung mit den Erschei-
nungen nicht unwahrscheinlich war, die beim Durchgang
eines Stromes durch ein Vacuum bei Verwendung glühender
Electroden beobachtet worden sind. Auch die Zerstäubung
glühender Metalldrähte, der vielleicht ein Einfluss auf die in
Rede stehende electromotorische Kraft zuzuschreiben war,
tritt im Vacuum in besonders deutlicher Weise auf. Zu-
gleich hielten wir das an den Flammengasen längst bekannte
eigenthümliche Verhalten der unipolaren Leitung, das nach
unseren bisherigen Untersuchungen allgemein den durch Er-
hitzen in leitenden Zustand versetzten Gasen zuzukommen
schien, einer näheren Erforschung auch bei niederen Drucken
für werth. Durch einen von dem Elizabeth Thompson Science
Fund, Boston, Mass. U. S. A. uns gewährten Zuschuss sind
wir in den Stand gesetzt worden, in der angedeuteten Rich-
tung selbst einige Ergänzungen zu liefern.

In Betre£f der Einzelheiten der Versuchsanordnung und
der verwendeten Apparate kann hier nur auf unsere aus-
führliche Darstellung in den Wiener Berichten verwiesen

1) J. EUter IL H. Geitel, Wied. Ann. 16. p. 193. 1882; 19« p. 588.
1883; 22. p. 123. 1884; 26. p. 1. 1885; 81. p. 109. 1887.

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Electriciiät$erregung an glühenden Drähten. 317

werden, doch mögen folgende Bemerkungen, b'^**effend die
Methode, hier Platz finden. ««p^

Da es sich darum handelte, glühende Körper in Räu-
men unterzubringen, die vermittelst einer Qnecksilberluft-
pumpe evacuirt werden konnten, so blieb von vornherein
kein anderer Weg offen, als galvanisch glühende Dr&hte oder
Kohlenfäden zu verwenden. Dieselben waren in cylindrische
Glasrecipienten eingeschlossen, durch deren Wände mittelst
eingeschmolzener Platindrähte die Zuleitung des zum Er-
hitzen verwandten Stromes (einer Säule von 1 — 4 Bunsen'-
sehen Elementen) erfolgte. Im Inneren der Recipienten
waren in verschiedenen Entfernungen vom glühenden Drahte
^ie Electroden, meist aus Platinplatten bestehend, angebracht;
von ihnen führten mit Glas überzogene Platindrähte nach
aussen, durch welche die Zuleitung zu einem Thomson'-
sehen Quadrantelectrometer bewerkstelligt wurde. Letzteres
diente somit dazu, um die auf den Electrodenplatten erregte
freie electrische Spannung zu messen.

Ein mit der beschriebenen Methode unmittelbar ver-
knüpfter Uebelstand liegt darin, dass von dem zum Glühen
verwandten electrischen Strome ein gewisser Antheil freier
Spannung durch das erhitzte Gas zur Eiectrodenplatte über-
tritt. Dieser lässt sich indessen auf verschiedenem Wege
eliminiren. So kann man (ein Verfahren, das wir bei
unseren früheren Untersuchungen verwandten) zwei Messungen
unmittelbar hintereinander bei entgegengesetzter Stromes-
richtung vornehmen und den Einfluss des Stromes durch
Bildung des arithmetischen Mittels der beiden Ablesungen
bestimmen. Zu dem gleichen Ziele gelangt man durch das
arithmetische Mittel aus zwei Messungen, deren eine bei
Ableitung der Eintrittsstelle des Glühstromes in den glühen-
den Draht, deren andere bei Ableitung der Austrittsstelle
zur Erde erhalten wurde, während die Stromesrichtung un-
geändert blieb.

Während in den eben genannten Fällen der Uebertritt
der freien Spannung des glühenden Drahtes keineswegs ver-
hindert, sondern letztere nur nachträglich in Abzug gebracht
wird, konnten wir denselben auch durch besondere Vorrich-
tungen von vornherein ausschliessen. Dies geschieht durch

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318 J. Ehter u. H. Geiiel

Verwendung eines glühenden ScUeifendrahtes, d. h. eines in
der Mitte Ageknickten und mit seinen beiden Theilen eng
zusammengebogenen Drahtes, dessen Mitte zur Erde abge-
leitet war. Durch Einschaltung von Zweigleitungen war ea
möglich, die entg^engesetsten Spannungen g^eneinaader
abzugleichen, sodass nach aussen hin derselbe wie ein un*
electrischer Körper wirkte« Eine fernere Methode beruhte
darauf, dass der Glühstrom durch eine wippenartige Vor-
richtung periodisch unterbrochen und geschlossen wurde^
w&hrend in denselben ZeitintervaUen, d. h. so lange der
Draht überhaupt nicht vom Strom durchflössen war, sondern
nur noch infolge des kurz Torhergegangenen Stromesschlusses
nachglühte, die Electrodenplatte mit dem Electrometer com-^
municirte. — Die hier kurz skizzirten Methoden erweisen
sich im allgemeinen alle als brauchbar, es konnte allerdings
unter gewissen Umst&nden (z. 6. durch die Forderung einer
Constanten Richtung des Glühstromes, oder die Nothwendig-
keit, während einer Versuchsreihe Widerstände in den £[reis
des Glühstromes einzuschalten) eine der beiden erstgenann-
ten sich als unverwendbar erweisen. Die Becipienten waren
so vorgerichtet, dass wir sie leicht zwischen den Schenkeln
eines Hufeisenelectromagnets anbringen konnten. So liessen
sich auch die Veränderungen beobachten, welche das eleo
trisdie Verhalten des Gases im magnetischen Felde erfährt»

Von verschiedenen Gasen untersuchten wir: Luft, 0, H,.
Kohlenwasserstoffe, Wasser-, Schwefel-, Phosphor- und Quedc»
silberdampf, als glühende Körper wurden verwendet: Drähte
von Platin, Palladium, Eisen, sowie Kohlenfäden. Auch die
Oberflächen der Electroden toderten wir in verschiedener
Weise ab.

Von den mancherlei Vorsichtsmaassregeln, von denen die
Erzielung widerspruchsfreier Resultate abhängt, möge nur
erwähnt werden das Ausschliessen aller gefetteten Hähne
und Schliffstücke an der verwendeten Pumpe und am Re-
cipienten, die in ganz hervorragender Weise das electrische
Verhalten der eingeschlossenen Gase beeinflussen.

Die erhaltenen Resultate lassen sich im wesentlichen
in folgende Sätze zusammenfassen:

1) Unsere früheren Ergebnisse, betreffend die positive

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Electriciiätsen^egung an gSAencUn Drähten, 819

Electriairang der Ijaffc und des 0 an einem glühenden
Körper (Platindraht) sind bis zu sehr niedrigen Drucken
best&tigt worden. Sauerstoff wirkte am stärksten erregend.
Aach Wasserdampfy Schwefel- und Phosphordampf zeigten
sich in gleichem Sinne wie Luft, allerdings schwächer wirksam.

2) Eine deutliche Abhängigkeit der electromotorischen
Kraft Tom Druck war nicht zm erkennen, dagegen ist die Tem^
peratur von Einfluss. Ein Maximum scheint für Luft und
0 bei Qelbgluht zu liegen.

3) Bei ununterbrochenem Glühen eines Pt-Drahtes in 0
und Luft verschwindet ein Theil des Gases unter Bildung eines
Befluges von Platinoxyd auf den Glaswänden des Recipienten.

4) In H ist die olectromotorische Kraft negativ und
wächst stetig mit steigender Temperatur.

5) Auch bei lang anhaltendem Glühen (besonders bei
Verwendung dünner Drähte) tritt im hohen Yacuum von
selbst allmählich negative Erregung auf. Sehr schnell und
kräftig z^gt sich dieselbe beim Vorhandensein von Fett im
Apparate.

6) Dicke Drähte (0,4 — 0,3 mm) zeigen selbst bei tage-
langem Glühen nach EinftÜirnng reiner Gase keine wesent-
liche Verschiedenheit der electromotorischen Kraft von den
anfangs beobachteten Werthen. Bei Verwendung dünner
Drähte beobachtet man nach anhaltendem Glühen öfter eine
Abnahme der electromotorischen Kraft; dabei werden sie
brüchig und verändern ihren Widerstand.

7) Ein Zusammenhang der Zerstäubung des glühenden
Drahtes mit dem Auftreten der electromotorischen Kraft
war nicht zu constatiren. Es treten bei genügend hohen
Temperaturen stets Metall- , resp. Metalloxydbeflüge an den
Glaswänden der Kecipienten auf, und zwar häufig mit so
grosser Schnelligkeit, dass wir sie einer wirklichen Ver-
dampfung zuschreiben zu müssen glauben.

8) Quecksilberdampf scheint an sich nicht electromo-
torisch zu wirken.

9) Palladium und Eisen wirken wie Platin.

10) Kohlenfäden erregten die gegenüberstehende Elec-
trode stets negativ; doch gaben sie beim Erhitzen Gase aus,
deren Natur nicht zu controliren war.

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820 J. Elster u. H. Geitel

11) Die Natur der Electrode ist von keinem wesent-
lichen Einfluss.

12) Im magnetischen Felde nimmt im allgemeinen die
positive Electrisirung zu, die negative ab.

13) Der Magnet wirkt in Wasserstoffatmosphäre auf die
von dem glühenden Drahte sich abzweigenden, das Gas
dorchfliessenden Partialströme richtend ein. Denkt man sich
den vom Strome durchflossenen Draht als biegsamen Leiter,
der unter dem Einflüsse des Magnets sich in Bogenform
einstellen würde, so ist in H eine Electrode, die der con-
vezen Seite gegenübersteht, negativ gegen eine der concaven
Seite gegenüberstehende. Dies Verhalten ist dem HalT-
schen Ph&nomen zu vergleichen.

14) Die Metallbeflüge an den Wänden der Recipienten
zeigen bei Ablagerung im magnetischen Felde keine Orien-
tirung nach den Polen.

15) In Betreff der unipolaren Leitung^) erhitzter ver-
dünnter Gase erlangten wir die folgenden Besultate:

a) Die Leitungsf&higkeit der Gase nimmt zu und nähert
eich zugleich mehr und mehr der normalen, je höher die
Temperatur des glühenden Drahtes (resp. Kohlenfadens) steigt.

b) Je näher die Electrode dem glühenden Drahte (resp.
Kohlenfaden) ist, um so leichter erfolgt die Ableitung. Bei
äusserster Nähe und hoher Temperatur kann das Leitungs-
vermögen völlig normal erscheinen.

c) Im Sauerstoff ist das Leitungsvermögen ein negativ
unipolares, bei nicht zu hohem Glühzustand wird positive
Electricität durch das erhitzte Gas überhaupt nicht mehr
entladen (bis ca. 400 Volt).

d) In Wasserstoff oder den Zersetzungsproducten von
Fettdämpfen und bei Verwendung von Kohlenfäden über-
haupt ist das Leitungsvermögen positiv unipolar.')

1) Unter normaler Leitungsfähigkeit dnes Oases verstehen wir im
Folgenden die Eigenschaft +E und -E in gleicher Weise su enttaden.
Positiv, resp. negativ unipolar heisst die LeitungsfWgkeit, wenn +£,
resp. -E vorwiegend leicht entladen wird.

2) Hierher gehört die von Hittorf gefundene Thatsache, dass ein
glühender Kohlenfaden ein negativ electrisches Goldblättchenpaar im
Vacuum nicht entladet. Hittorf, Wied. Ann. 21. p. 137. 1884.

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Electricitätserregun^ qm ^hentten Drähten. ^^1

e) Seihst ua. sehr bofaQm.^afCuum (Druck <0,i),2wia)
kann stch;po^ starkes onipolsma yerhalteä zeigen;.

1) Wenn bei naher . Eleotrode Btothgluht nicht Ubevh
schritten wird; 2). wenn die JBlectrode genügend Tion. dem
l^lfibeüden Körper entfernt ist; 3); wenn bei hobeap^ l@lüh-
«ustande zwischen dem glAhen'den Drahtei re^p. Eohlenftden
uad der Lnftelectrode ein kleiner ssnr Erde, übgeteit^ter
Jdetallsehirm angebraeht wird«

,. f) Im magnetischen Felde findet sich im allgemeinen ein
sehr deutlich, ausgepiftgtes, negäti? unipolarea Leitung^vero
mögßn^ namentlich in 0 und Luft, ror, auch: in M kano
ßich solches einstellen, .doch, sind hier. die Beobachtungiem
je nach Stellung und Polarii&t des. Magnets verschiedeir;
eine n&here Untersuchung dieser Yerl^Unidse hoffen wir iiltif
einem anderen Wege durchftüiten zu können« .

Es mögen nun noch einige, theoretische Bemerkungen
gestattet aein.

Das im Vorhergehenden zusammengestellte Beobach*
tungsmaterial sollte zur näheren Erforschung derjenigen Vor-
gänge dienen I welche Tcranlassen, dass isolirte Leiter sich
in der N&he glühender Körper, yon denen sie durch Gas-
schichten von yerftnderlicher Dichtigkeit getrennt sind^ elec-
trisirt zeigen. . Hierbei sind offenbar zwei Punkte zu trennen,
pämlich: 1. die electromotoriache Kraft, durch Welche über^
bailpt freie Spannung jerzeugt wird, und 2. die Uebertraguag
derselben durch das erhitzte Gas aui die Electrode. Die
Erforschung der unter 1. angeführten Thatsaohen möchten
wir als das Eigenthümliche unserer Untersuchung in An-
spruch nehmen, was Punkt 2. anbetrifft, die Electiicii&ts-
leitung der Gase, so werden wir uns in dieser fundamentalen
Frage auf zahlreiche Beobachtungen anderer Physiker be-
rufen können, durch welche dieselbe, wie es scheint, ihrer
Lösung wesentlich näher gerückt ist.

Was zunächst jene beim Contact von Ghisen und glühen«
den Körpern auftretende electromotorische Kraft betrifft,
80 hatten wir nachgewiesen, dass die Electrisirung von Lei-
tern in der Nähe glühender Körper^) als durch das erhitzte

1) Elster u. Geitel, WieO. Ajm. 19* p. 595. 188S. .

Aon. d. Phj«. a. Chemie. N. F. XXXVII. 21

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822 J. Ebier u. K OeUeL

G«8 vermiltelt anzasebM war, in der Art, dass wir das Gtas
selbst ak electrisirt, genauer aasgedrttckt, mit electrisirtea
Partikeldien durchsetott erkannten.

Solche in der Umgebung eines glühenden Körpers be-
findliche Gasmassen, durchmischt mit electrischen Theiloben,
erwiesen sich als ungleichartige Leiter fbr die beiden ent-
gegengesetzten Electricit&ten, im positiven Ghise wird negative,
im negativen positive Electricitftt vorwiegend leicht entladen.
Die hierauf gegrandete Theorie der unipolaren Leitung heisser
Gaee^) war die schon von Herwig *) als allein rationell ge-
forderte. Zugleich schien uns die MögUdikeit gegeben, der
Frage nach dem Ursprung der Flammenelectricitit n&her zu
treten. Die Thatsache, dass ein in eine zur Erde abgeleitete
Flamme eingesenkter glühender Metalldraht sich negativ lud,
ergab sich von selbst als Ab&nderung unseres Fundamen-
talversuches, ebenso, dass eine nidit glühende Electrode im
Flammensaume gegen eine glühende im Flammeninneren sich
positiv verhielt

Um die electrische Erregung der Flamme verst&ndUch
zu machen, auch für den Fall, dass ein glühender Körper
nicht in dieselbe eingeführt war, griffen wir zu der Hypo-
these, dass wir in jeder Flamme glühende Partikelchen an-
nahmen, die in Contact mit den Flammengasen sich negativ
electrisiren*') Die Flamme musste demnach nach aussen
wie ein glühender fester Körper wirken, im Inneren aber,
wie es die Thatsachen fordern, positiv-unipolares Leitungs-
vermögen zeigen. Welcher Art jene in der Flamme suspen-
dirten Partikelchen waren, ob fest, flüssig (vielleicht auch
gasförmig), darüber trafen wir eine Entscheidung nicht

Der Gedanke, dass in der Umgebung glühender Körper
suspendirte Partikelchen fester oder flüssiger Natur den
electrischen Zustand eines Gases bestimmen können, gewann
Grundlage durch die Arbeiten von Nahrwold^) und eine
Beobachtung von Lodge*), indem ersterer eine statische

1) ElsUr u. Qeitel, Wied. Ann. 24. p. 1. 1S8&.

2) Herwig, Wied. Ann. 1. p. 517. 1877.

3) Elster u. Geitel, Wied. Ann. 19. p. 616. 1883.

4) Nahrwold, Wied. Ann. 81. p. 448. 1887.

5) Lodge, N&ture. gl. p. 268. 1885.

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Ekctricitätitrregung an püthenden Drähten, S23

Ladung eines dtambfreien Gases als kaum wahcschemlick
nachwies, während der letetere die Thatsache hervorhob, dass
die Umgebung glühender Körper sich Ton selbst mit -*-
wahrscheiodich vom glühenden EOrper ^geschlenderten —
Partikelchtti anf&llte, die als Oondensationskeme bei der
Verdichtung des Wasserdampfes fiingiren konnten. Hiaczu
kam unsere eigene Beobachtung, dass ^ne Zerst&ubung der
als Ruhende EOrper dienenden Platindrähte allemal bei
positiver Erregung der Electroden auftrat, während sie in
Wasserstoff von gewöhnlicher Dichte bei negativer Erregung
ausblieb.

Die Besultate der hier vorgelegten Untersuchung schei-
nen uns aber in keiner Weise die Annahme zu unterstützen,
dass den von dem glühenden Drahte abgeschleuderten festen
Ptotikelchen ein wesentlich bestimmender Einfiuss auf die
beobachtete electromotorische Kraft zuzuschreiben ist. Die
Natur des Ghases und die Oberfläche des glühenden Drahtes,
nicht das Auftreten metallischer Beflüge, sind die Factoren,
von denen die electromotorische Kraft abhängt; auch die
Versuche im magnetischen Felde, bei denen eine Einwirkung
des Magnetismus auf die electromotorische Krafb hervortrat,
dagegen eine solche auf die Metallbeflüge nicht nachweisbar
war, deuten darauf hin, dass die Theilchen des Gbscs selbst,
nicht secundär in dasselbe eindringende fremde Körperchen,
durch den Glühprocess electrisdi aotiv werden.

Wir haben deshalb kein Bedenken getragen, die Vor-
stellung von solchen, zwischen Electrode und glühendem
Drahte sich bewegenden, dem Gase nicht angehörenden lei-
tenden Theilchen als für die Auffassung der Gesammt-
erscheinung mindestens unwesentlich zu verwerfen.^) Da-
gegen weisen die neueren Untersuchungen auf dem Gebiete
der Electricitätsleitung in Gasen mit grosser Uebereinstim-
mung auf eine Auffassung hin, die, soweit uns bekannt, in

1) Wir bemerken, dasa wir uns hiermit keineswegs im Gegensatz zu
Nahrwold*8 Ansicht befinden. Derselbe hält eine dauernde statische
Ladung der Gase nur durch Vermittelung solcher Partikelchen tär mög-
lich, während die von uns beobachtete Electrisimng mit dem Glühen des
Drahtes beginnt und mit dem Erlöschen verschwindet; also Oberhaupt
nicht als statische Ladung aufirafifissen ist

21*

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8B4 J. Ehler u. H. OeäeL

prädser Form zuerst Ton A. Schustert) bekannt gemachl
isty es ist dies die Theorie Von der «leotroljrtiscfaen Leitung
der Qas^ *

'Hiemach ist im gewöhnlichen ^stände ein GasmoleoQl
einer Eleetrisimng Oberhaupt nicht f&hig, eine solche wird
nur dann möglich, wenn entweder durch die Einwirkung
electrischei* Edlfte selbst, oder durch andere Einflüsse ein
Zerfallen der Molecflle in Atome stattfindet Diese Atome sind
als Bestaadthieile der Molecüle mit .entgegengesetzten Mectrit
:cit&ten behaftet zu denken, ganz nach Art der Ionen ^er
Electrolyte, und der Durchgang der Electricität der G^ase
vollzieht sich in derselben Weise, wie durch Electrolyte.
: Es ist überraschend, wie unter diesem neuen Gesichts-
punkte selbst solche Tbatsachen sich einordnen, welche, wie
die Beobachtung Lodge's, dass der gltthende Platindraht
das Gas seiner Umgebung mit Condensationskemen anfüllt,
für die ausschliessliche Annahme fester Partikelchen zu
sprechen scheinen. Bei seinen Versuchen an einem Dampf-
strahl ist B. ▼. Helmholtz^ auf ganz anderem Wege zn
dem Besultate gekommen ^ dass auch das Vorhandensein
freier Ionen in gleicher Weise wie die Ekistenz yon Staub-
partikelchen in der Luft die Condensation des Wasser-
dampfs befördert So kann Lodge's Versuch auch dahin
gedeutet werden, dass in der den glühenden Draht berühren-
den Luft eine Zerlegung der Gasmolecüle stattfindet.

Auch G i e 8 e *) gelangte bei seinen Versuchen über
die Leitungsf&higkeit der Flammengase zu analogen Vor-
stellungen.

R. V. Helmholtz*) beobachtete ferner die Bläuupg von
Wurster'schem Papier, sowohl über einer Bunsenflamme,
als auch in der N&he eines glühenden Platindrahtes. Hier-
init in Einklang steht die von uns gefundene Bildung von
Platinoxyd an den Glaswänden der Recipienten, wenn die-
selben einen glühenden Platindraht in Sauerstoff enthielten,

1) A. Schuster, Proc. Roy. Soc. 87. p. 8J7. 1884.
^) R. V. Helmholtz, Wied. Ann. 82. p. 14. 1887.
8) Giese, Wied. Ann. 17. p. Ö70. 1882.
4) R. V. Helmholtz, 1. c. p. 18.

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Electricitätserreffunff an giuhmckn Drähten, 826

unter gleichzeitiger YerminderuBg des r GasToliunens. Aas
dem Auftreten solcher t^heBoischen .Verbindung^, die jduch
direct. a«8 ihren Bestandtheilen schwi)Brig hersteUan • läaeeiiy
in der liähe der Electroden einer vom Streng dnrohfloaiBeneii
evscuirten Bohre ^gdangte auchDeftsaa^) zn jder Annahme
von freien Ionen in 4em Gkise und fiand duiUi eine Stfttse
der Schuster'schen Tbeörieu . r.

War . 80 die Existens von Ionen in der N&h& eiaee
glühenden Dxahtes wahrscheinlich gemacht, ao lag der-Qe«
danke nahe, nach dem Vorgange von Sohnster denseUien
die Hauptrolle auch bei der von una beobachteten filieotei-
cit&tserregung in Gasen zuzuweisen; zugleich bot siiäi die
Aussicht, die letztere von diesem allgemeinere Gesichts^
punkte aus mit den Erscheinungen in Verbindung zu bringen«
die überhaupt den Durchgang der Electricitftt durch Gbtsa
begleitenu ^ ,

Wir möchten die so gewonnene Anscdiauung -*^ d. i keine
andere als die von Schuster vertretene, doch im Hinblick
auf unsere Beobachtungen von uns ergfti^ste -^ in folgender
Weise aussprechen:

„Ein Gas ist im gewöhnlichen Zustande ein vollkomme«-
ner Isolator für electrische Potentialdifferenzen, die inner-
halb einer gewissen, von der Dichtigkeit und vielleicht auch
iler Natur des Gases bedingten Grenze liegen.') Die Gbs-*
molecüle bestehen aus Atomen von entgegengesetzter .elec*
trischer Polarit&t (Ionen). ^

Der Uebergang der Electricitfil von einem. Molecüle zu
einem anderen kann nur unter Austausch der Atome (Ionen)
erfolgen.

Wenn ein Gas leiten soll, so müssen demnach seine
Molecüle in Ionen zerspalten (dissociirt) werden. Dies kann
entweder bei genügend hohen Potentialdifferenzen durch die
electrischen Kräfte selbst geschdien und so die Strömung
eingeleitet werden, oder die Dissociation wird durch beson-

1) Dessau, Wied. Ann. 29« p. 852. 1886.

2) Vgl auch Luvini (BeibL 11. p. 289. 1887) der esperhnenteil tu
demselben Eesukst^ wie JNahrwold gelangt

3) Vgl auch FöppI, Wied. Ann. 34. p. 222. 18881, der in .tbjsot
retischer Untersuchung diese Annahme als möglich erweist^ /

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826 J. EUter h. H. GeiieL

dere chemische oder pbysikatische Vorgänge bewirkt (chemi-
sdie Processe, Erhitzung, Bestrahlung), wodurch dann dw
Eleetricttät die zum Durchgänge erforderlichen Vehikel ge-
liefert werden.^)

Infolge eingetretener Dissociationen kann ein Gas tob
positiven und negativen Ionen entweder gleichviel enthalten,
oder die Ionen einer Art treten im Ueberschuss auf. Im
erst^en Falle ist das Gas normal, im zweiten unipolar
leitend, und zwar wird diejenige Electrieit&t vorwiegend «it*
laden, deren Vorzeichen dem der im Ueberschuss vorhande-
nen Ionen entgegengesetzt ist.^

Findet die Dissociation bei Berfihrung der Gasmolecüle
mit einem erhitzten Leiter statt, so kann das eine der Ionen
im Momente der Trennung den glühenden Körper berühren,
und, sobald es frei geworden, seine Electricität «i denselben
abgeben. Das andere verlässt dann den glühenden Körper,
behaftet mit der entgegengesetzten Electricit&t Es ist nun
im Stande, seine fr^ Spannung an einen beliebigen liciter,
den es trifit, abzugeben, sei es direct oder erst nachdem es
durch Zusammenstoss mit einem anderen Molecül in dieses
eingetreten ist und den gleichnamig electrischen Bestandtheil
verdrängt hat, welcher letztere alsdann die Rolle des ersteren
übernimmt Nach einer Beihe von Zusammenstössen wer-
den sich die getrennten Ionen wieder vereinig^i an Stellen,
die dem Herde der Dissociation fem liegen, resp. sie werden
ungesättigte Verbindungen oder chemische Vereinigungen
mit Molecülen anderer Art, mit denen sie zusammentreffen,
bilden. Es liegt in der Natur des glühenden Körpers sowie
der berührenden Gasmolecüle begründet, ob der positive
oder negative Bestandtheil des Molecüles im Momente der
Spaltung entladen wird, d. h. die Frage nach dem Vorzeichen
der Electrisirung der Gase durch glühende Körper kann
nur das Experiment entscheiden.

Ist demnach das Gas durch den Glühprocess mit elec-
trischen Ionen positiver oder negativer Art durchsetzt, so

1) Vgl in Betreff der ElectriciüLtsleitung durch erbitste Gkise: Hit-
torf, Wied. Anu. 21. p. 138. 1884; Becquerel, Ann. de chim. et de
phys. (8) 89. p. 855. 1883; Blondlot, BeibL 11« p. 474. 1887.

2) VgL unsere Mittheilnng, Wied. Ann. 81. 126. 1887.

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ElectricUatserregung an glühenden Drähten, 827

wird sein LeiiangSTennögen aicb als negatiy odec positiv
imipolar herausstoUen müssen. Liegt die DisaociatioiiBtem-
peratnz des Qases relativ niedrig, so kann die Erhitsang
auch in der weiteren Umgebung des glühenden Körpers
über diesdbe steigen, ein ZerfisUen der Moleeüle demnad»
im freien Gaaraum erfolgen. Da in diesem Falle keines der
beiden Ionen eines Moledlls entladen wird, so entbUt jetzt
das Qas positiv und negativ geladene Atome zugleich, die
Eleetrisimng der Electrode nimmt ab, die licitungsf&higkeit
des Gkkses nfthert sich der normalen. Bewegung des Gases
bringt mehr Moleeüle in directen Contact mit dem glühen*
den Kdrper und vermindert die Temperatur der Umgebung,
sie wirkt also Terstärkend auf die Electnsirung»

Ebenso werden grosse Oberflächen bei gleicher Tem-
peratur kräftiger erregend wirken, als kleine/'

Diese im Vorigen gegebene Theorie erklärt das Auf-
treten freier Electrioität in dem den glühenden Körper be*
rührenden Gase, gibt Rechenschaft von dem Bestehen der
unipolaren Leitung, begründet die Abnahme der Electri-
sirung mit sehr hoch steigender Temperatur in Sauerstoff
und Luft, sowie die Zunahme beim Anblasen des glühenden
Körpers.^) Eine Abnahme der electrischen Erregung mit
steigender Temperatur haben wir in Wasserstoff allerdings
nicht nachweisen können. Dieser Umstand weist wohl auf
eine höber liegende Dissociationstemperatur des. Wasser-
stoffs hin.

Sehr bemerkenswerth scheint das Verhalten des Queok-
Bilberdampfes. Wenn derselbe nämlich, wie die Versuche
vermuthen lassen, nicht electromotorisch wirkt, so liegt darin
eine Bestätigung der Theorie; die einatomigen Moleeüle des
Quecksilberdampfes sind einer Spaltung in electrisch polari-
sirte Ionen nicht filhig.^

Das Erscheinen negativer Werthe der electromotorischen
Kraft in hoch evacuirten Bäumen und bei höheren Glfib-
zuständen ist möglicherweise darauf zurückzuführen, dass

1) Elster u. Geitel, Wied. Ann. 81. p. 124. 1887.

2) Einen ähnlichen SchiuM iQg.Schuftter ans der JPorm der elec-
triflchen Entladung in Hg-Dampf. A. Schuster, I c. p. 19.

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S36 J. EUter u. H. GeäeL

Aach Verbrauch d#8 Sa&drstoffs (Oxydation darPlatiad&mpfe)
dto von den Glaswänden dea* Recipienten verdampfenden
Fenchtigkeitsreite durch- den bellgltthenden Draht zersetzt
iv^erden, und damit freier Wasserstoff. in denselben gelangt.
Atidi der Einänsa der Oberflftchenbeschaffenheit des glühen*
den Drahtes auf die electrbmotorische Kraft inderspricht
der Theorie nicht. Es ist nicht nnwahrscheinliclL, dass in*
folge der fortgesetzten Dissociation an seiner Oberfläche der
glühende Draht-Veränderungen^ erfährt, die sich auch noch
auf andere Weise als durch Herabsinken der electromotori-
schen Kraft, nämlich durch Brüchigwerden, äussern.

• Wie die oben entwickelte Ansdiauung auch mit dem
Verbalten des erhitzten Gases im magnetischen Felde in
Einklang zu bringen ist, kann aus der ausführlichen Dar-
stellung in den. Wiener Berichten ersehen werden.

' Die hier za Grunde gelegte Theorie ist Tielleicht geeig-
net, Aufsehluss über einige Erscheinungen zu geben, die den
von uns beobachteten verwandt sind, sowie auch Anregungen
2U neuen Versuchen 4ui bieten.

Wir denk^ dabei an die von Hittorf ^) und Goldstein ^
beobachtete Tbatsache, dass bei Weissgluht der Kathode elec-
trische Ströme durch ein Vacuutt hindurchgehen, das sich
ihnen gegenüber bei gewöhnlicher Temperatur der Kathode
absolut isolirend verhält Ist das Vacuum hoch genug und
nicht über Sauerstoff hergestellt, und werden insbesondere
Kohlenfäden verwendet, so liefert das Erglühen derselben
nach unseren Versuchen siihön von selbst einen secundären
Strom, der dem in dem Versuche verwandten primären
gleichgerichtet ist.

Der Uebergang des letzteren wird also durch Vermitte-
iung der Ionen mit erfolgen, die schon den ersten zu Stande
brachten. Wäre die Anode glühendi so würde der durch
das Glühen erzeugte secundäre Strom entg^engesetzt dem
primären laufen, also eine Ausbildung desselben direct er-
schweren. Der Umstand, dass Goldstein^) die Erscbei-

1) Hittorf, L c p. 136.

2) Golditein, Wied. Ann. 24. p. SS. 1SS5.
8) Goldfltein, I c. p. 91.

oldfltein, I

/Google

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Electricitätserregung an ghihenden Drähten, 820

nung, die mit Kohlenfäden ansnahmslofi sich, zeigte, nicht so
sicher mit weissgltthenden Platinelectroden hervorrufen iLoniite,
scheint uns dafür zii sprechen/ dass die yön uns beobachtete
electromotorische Kraft ^ die ja an Platin, besonders bei
Gegenwart von O und Anwendunjg dicker Dr&bte, der
an Kohlenfäden entgegengesetzt ist, wesentlichen 'Elinfluss
hat Es ¥rürde sich geradezu empfehlen, in einem tijber
reinem Sauerstoff hergestellten Yacuum, bei Ausschluss aller
Kittungen und gefetteten Hähne den Versuch an einem
Flatindraht von ca. 0,8 mm Dicke zu wiederholen. Wir
glauben, das Brgebniss als wahrscheinlich hinstellen zu kön-
nen, dass hier ein Glühen der Anode den Primärstfom
fördern würde.

Zusatz. Sollte, wie es nach <)em Vc^rhergehenden nicht
unwahrscheinlich ist, die Sehnst er 'sehe Dissociationshypo-
these sich geeignet erweisen, das electrische Verhalten von
mit glühenden Körpern in Berührung befindlichen Gasen
vollständig zu erklären, so würde auf dem Boden derselben
auch eine Darstellung der hiermit so eng verwandten Er-
scheinungen der Flammenelectricität zu versuchen sein. Da-
bei ist in Erwägung zu ziehen, dass, während der Contact
von Gasen an glühenden Körpern die Dissociation der
ersteren erst hervorruft, die Flammengase infolge ihrer
hohen Eigentemperatur wie der in ihnen sich abspielenden
chemischen Processe schon an sich einer fortwährenden Dis-
sociation unterworfen sein können. Vielleicht gelingt es, in
Verfolgung der hier angedeuteten Auffassung, die mit der
von Giese (1. c.) vertretenen verwandt ist, das electrische
Verhalten der Flammen auch für den besonders schwierigen
Fall, daiss ein glühender Körper in derselben nicht vorhan-
den ist, befriedigend zu erklären, ohne Heranziehung unserer
Hypothese von in 4er Flamme suspendirten glühenden Par-
tikelchen, deren Existenz zwar nicht unwahrscheinlich, aber
auch nicht erwiesen ist.

Wolfenbüttel, im März 1889.

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880 J: fTaki.

VL Ueber eine Methode zur absoluten Messung
hoher Potentiale; von K. Waitz.

Ladet man einen Leiter der Electridtät zu einem ge-
wissen Potential, so entsteht an jedem FULcbenelement des-
selben eine nach aussen gerichtete, von der Grösse des
Potentials abhängige Kraft, die man f&r die Flächeneinheit
als den electrostatischen Druck bezeichnet Diesen Druck
hat man bisher noch nicht zu bestimmen y ersucht, nur
yanMarum^) soll sein Vorhandensein durch die Erfahrung
constatirt haben, dass mit Wasserstoff gef&llte Ballons durch
Electrisirung leichter werden« Gelingt es aber diese Grosse
zu messen, so wird man dadurch im Stande sein das Po-
tential des geladenen Körpers auf möglichst directe Weise
zu bestimmen«

Ein solches Mittel scheinen Seifenblasen darzubieten,
die etwa aus einem Böhrchen herausgeblasen werden, deren
Capillardruck man beobachtet, und die man dann electrisirt.
Die Electrisirung wirkt der Oberflächenspannung entgegen
und die gemessene Drucktoderung der Blase gibt das Maass
für das Potential derselben. Da hierbei sehr schnell auftre-
tende Druckdifferenzen gemessen werden, so fällt die Capil-
larconstante der angewandten Seifenlösung gänzlich aus der
Betrachtung heraus, und eine Aenderung derselben mit der
Zeit oder Temperatur wird ohne Einfluss sein.

Führt man die angedeutete Methode aber etwa in der
Art aus, dass man z. B. die Seifenblase an einem Metall-
röhrchen erzeugt, das als Zuleiter der Electricität dient, oder
dass man die an einem Glasröhrchen hängende Blase durch
einen möglichst feinen Draht electrisirt, so wird die ursprüg-
liche Kugelgestalt der Blase sich durch die Electrisirung
stark yerändem. Das Böhrchen oder der Draht stösst die
Blase ab, diese verlängert sich, und man wäre genöthigt, um
den gesuchten electrostatischen Druck zu finden, der aus der
Dichtigkeit a der Electricität nach der Gleichung:

p =: 2na^
sich ergibt, diese Dichtigkeit auf den einzelnen Flächen-

1) MsBcart u. Joubert, Le^ons bot Nlectricit^. 1. p. 35.

Digitized byVjOOQlC

Absolute Messung hoher Potentiale. 88 t

dementen der unregdmässig gestalteten Blase zu berech-
nen« Eine Aufgabe , die nur für die einfachsten Formen
der Blase lösbar wäre, also unsere Methode unausführbar
machte. Es ist demnach vor allem erforderlich, ein Mittel
zu finden, durch das die Deformation der Blase bei der
Electrisirung ganz yermieden oder dodi so klein gemacht
wird, dasB man sie Temachl&ssigen kann.

Folgender einfache Kunstgriff ffthrt zu dem gewünschten
Ziele. Die Seifenblase wurde nicht als Vollkugel, sondern
als Halbkugel erzeugt, und zwar als untere Theil einer Kugel,
deren oberer durch eine hohle Messinghalbkugel gebildet
wurde* An diese war an einem Loch auf ihrer Kuppe als
Stiel das Tertioal nach oben gdiende MetallröhK^en ange-
löthet, durch das der Druck der Seifenblase übertragen
wurde, und welches zugleich die Zuleitung der Electricität
vermittelte. Hierdurdi zeigte sich f&r grössere Blasen von
S und 4 cm Durchmesser die Deformation bei der Electri-
airung so gut wie voÜBtändig yermieden; für Blasen Ton 2 cm
Durchmesser machte sie sich erst bei Ladungen, die grösser
als 8000 Volt waren, störend hemerklich, und endlich konnte
man noch bei Blasen von weniger als 1 cm Durchmesser bis
etwa 4000 Volt mit genügender Genauigkeit beobachten.
Man wird also stets für Potentiale, die 8000 Volt über-
schreiten, Seifenblasen von mindestens 3 cm Durchmesser
wählen müssen.

Aber noch aus folgendem Grunde sind für solche hohe
Ladungen nur Blasen yon grösseren Dimensionen anwend-
bar. Die Dichtigkeit der fUectricität auf einer zum Poten-
tial V geladenen Kugel vom Radius r ist bekanntlich:

1 V

a = z

4n r

folglich der elec^ostatische Druck:

Der Capillardruck in einer Blase Ton demselben Bsdios hat
aber bei Vemaohl&ssigong der Dicke des Seifenhäatcbens den
Werth: 4^

wo ;^ die Capillarconstante bedeutet.

Digitized by LjOOQ IC

S82 - K. fVmiz. .

Sobald diese, beiden p sieht mielir (leiträchtlich versdue*
dene Werthe haben, platzt dieBlaae^ d« fa*. sobald ungefUr;

- F2«32r«r
wird, .. L '

Kleine Blasen werden demnach überhaupt. niir ^bei celatiT
kleinen^ Ladungen bestehen bleiben. Bs platzten z.B. Blasen
von etwa 1, 2, resp. S und 4 cm Durefamesser nngefUir hei
Ladungen Ton 10000, 14000, resp. 16-18000 Volt Wollte
man Potentiale von ca. 25000 Volt nach unserer Methode
messen, so wftren schon Blasen von ca. 6 cm Durchmesser,
d. h. also so beträchtfiohe Dimensionen der JCessinghalbkogel
ndthig, dass diese nicht mehr ganz leicht als vollkomiüene
Halbkugeln anzufertigen sein würden, und man hätte somit
etwa 20000 Volt als obere Grenze der bequemen Anwend*
barkeit der Methode.

Für die unter 4000 Volt liegenden Ladungen wird man
den kleinen Blasen den Vorzug geben, da sie nach Grlei*
chung (1) mit geringer Aenderung von V schon verhältniss-
massig grosse Aenderungen von p zeigen. Mit ihnen wird
man die untere Grenze der messbaren Potentialwerthe um
so weiter herabsetzen können, je feiner man das Mittel w&hlt|
um die Druck&nderungen in der Blase zu bestimmen. Bei
den angestellten Versuchen wurden der Bequemlichkeit und
Einfachheit halber diese Druckunterschiede direct durch die
Niveaudi£ferenzen einer verticalen Wassers&ule gemessen,
wobei Spannungen von 1200 Volt noch gut bestimmbar
waren. Würde man statt Wasser eine leichtere Flüssigkeit
oder statt der verticiden Flüssigkeitss&ule eine gegen die
Senkrechte geneigte, oder gar die Verschiebung eines FlOs-
sigkeitsindex in einem horizontalen Capillarrohr wählen, so
erhielte man eine sehr viel grössere Empfindlichkeit der
Methode und könnte noch bedeutend Jdeinere Ladungeii als
die genannte messen. Freilich hätte das zuletzt angegebene
Verfahren die Unbequemlichkeit, dass man das Volumen der
durch den Index abgeq>errten Luft kennen müsste.

Nach Gleichung (1) wird man. aber nicht direct die be^
absichtigten Messungen anstellen können, denn sie setet
voraus, dass die electrisirte Blase ^lein im Baume vorhanden
ist und keinen Einfluss von äusseren Körpern eiffilhrt. £«s

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Absolute Memfiin^\ höher Potentiale. 8S8

ist dbsludb nötfaig, äieiiBliftse mit eiaer Sdiütdiülle 2^ um-
gaben« Ab solche wihlt 'inair W JBiniaQblieit der Aech-
nung halber am besten eine hohle Metallkug^l, die zur £rde
abgeleitet, d. h. auf! dem Potential Null erbalten wird. Ist
ihr Radius J?, so geht Olekhüng (I) über in:

und folglieh: ; -

(3) >^,^-^y8^.

Auch fbr OleichuDg (2) giften dieselben Erw&gungen über
die Grenzen der Beobachtungeni wie f&r Gleichung (1), wenn
manu so gross wählt, dass J^KR-^r)* nieht alkusehr von
Eins abweicht, was bei den angestellten Versuchen der
Fall war.

Berechnet man p nach (2) für W^rthe von V zwischen
10*— 15000 Volt, 80 erii&H man Drucke, die einige Zehntel
Millimeter Wasser betragen. Man sieht also, dass zur Mes-
sung derselben ein Mikroskop verwandt werden muss. Dieses
Hess sich mit Hülfe einer Wasserwage genau horizontal und
somit sein Ocalarlnikrometer, an dem abgelesen wurde, ver-
tical stellen. Die benutzten Vergrösserungen waren 40, 70,
120 und 250fach, und der Werth eines Theilstrichs des
Mikrometers betrug dabei 0,08166, 0,01305, 0,00852. und
0,00464 mm; es werden sich aber ohne Schwierigkeit noch
st&rkereYergrdsserungffli! anwenden lassen.

Zur SeifenlGsung wurde OocosnussOlsoda^eife verwandt,
zu der etwa ^/g Volum Glycerin zugesetzt war. Die mit
ihr gebildeten Blasen bestanden oft ^/^ Stunde uud länger,
und die Lösung selbst hielt sich^ in verschlossenen Gefässen
aufbewahrt, sehr lange unverändert.

. Der Apparat erhielt nach dem Obigen die folgende
Form: die zur Erde abgeleitete Schutzhülle wurde gebildet
durch zwei gleiche, hohle Kupferb^lbkug^u, die mit ihren
unter einem rechten Winkel nach aus^Wg^bogenen Bändern
aufeinander passten, und von denen'/die 6ine mit der MUu*
düng abwärts frei angehängt war^ während die andere von
unten an sie herangesehofaen werden kotinte^ sodass eine gcr
schlossene Eupferkugel herg^tellt wurde. Die Kuppe der

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834 K. Waitz.

oberen KnpfSerbalbkngel durchsetite ein Loch Toa 2 eai
Darduneseer, durch das, gut mit Schellack isolirt^ ?erticai
das 1,5 mm dicke MetaUröhrchen ging, dessen innere Weite
ca 1 mm war, und das die Messinghalbkogel mit der Seifen-
lamelle trug. Die Messmghalbkmgel war sorgfUtq^ centrirt
eingesetzt, sodass sie mit der an ihr h&ngenden Lamelle eine
zu der äusseren Kupferhülle concentrische Kugel bildete.
Von dem MetaUröhrchen ffthrte ein kuner Kautschukschlaach
zu einem Dreiweghahn, der gestattete, die Messinghalbkugel,
also die Seifenblase, mit einem Wassermanometer, d. h.
einem engen GlasrOhrchen, das in du weiteres Gtofilss mit
Wasser tauchte, oder der äusseren Luft zu Terbinden. —
Dass die Seifenlamelle die an ihrem unteren Rande zuge-
sch&rfte Messinghalbkugel genau zu einer Vollkugel erg&nzte,
controlirte man mit einem schwach TergrOssemden Fem-
röhrcheUy das an Stelle eines Fadenkreuzes eine in Quadrate
getheilte Glasplatte enthielt. Bequemer würde sich diese
Controle durch eine leicht an der Schutzhülle anzubringende
Marke anstellen lassen, aber auch diese ist immer, so lange sich
die Oapillarconstante der Seifenlösung nicht ändert, über-
flüssig, wenn man die Manometerröhre mit heisser, concen-
trirter Schwefelsäure gut gereinigt hat, sodass das Wasser
sie ToUständig benetzt, denn die Wasserkuppe des Mano-
meters stellt sich in diesem Falle jedesmal bei gleichem
Druck genau wieder auf denselben Strich des Ocularmikro-
meters ein. Zerplatzt also während einer Versuchsreihe eine
Seifenblase, und will man eine zweite gleich grosse an der
Messinghalbkugel erzeugen, so braucht man die Lamelle nur
soweit aufzublasen, bis die Wasserkuppe wieder an dem
alten Theilstrich des Mikrometers erscheint

Zur Ausführung eines Versuches wurde an den
unteren Kand der Messinghalbkugel eine Seifenlamelle jge-
bracht, diese bis zu der durch die Messinghalbkugel vorge-
schriebenen Grösse aufgeblasen, etwa anhängende Flüssig-
keitstropfen von ihr mit Fliesspapier entfernt und die Ver-
Verbindung mit dem Manometer hergestellt. Dann schloss
man die Schutzhülle, indem ihre untere Hälfte an die obere
herangeschoben wurde, und verband den electrischen Leiteri
dessen Potential bestimmt w^den sollte , mit dem Metall-

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Absolute Mestung fioher Potentiale. 886

röhrchen. Die am OcaUrmikrometer abgelesene, sofort
erfolgende Verschiebung der Wasserkappe gab den Dradc p,
aus dem mit Hülfe der vorher bestimmten Werthe von R
und r nach Gleichung (8) V berechnet wurde.

R und besonders r waren sorgfältig mit dem Katheto-
meter und Spfaärometer gemessen«

Benuta^ wurden zwei verschiedene Schutzhüllen, welche
20,2, resp. 82,2 cm Durchmesser hatten. Beide waren keine
vollkommenen Kugeln, und hauptsächlich die grössere ent-
sprach dieser Gestalt so wenig, dass die mit ihr gewonnenen
Resultate nicht angegeben werden sollen. Soweit eine Yer-
gleichung möglich, weichen sie aber nicht mehr als zu erwar-
ten von den Beobachtungen mit der kleineren Sdiutzhülle
ab. Als innere Belegung (Messing- Seifenwasser-Eugel) un-
seres einen Condensator darstellenden Apparates dienten
vier verschiedene Kugeln (Nr. 1 bis 4) mit den Radien:
Nr. 1 : Tj = 4,70 mm

V 2: r, = 10,15 »»

M 8: r, « 15,09 «

., 4: r, = 21,20 „

Prüfung der Methode.

Um über die Zuverlftesigkeit der Methode einen Anhalt
zu gewinnen, wurden die nach Gleichung (8) berechneten
Potentiale mit den aus der Sohlagweite am Funkenmikro-
m^ter folgenden Werthen verglichen. Zu dem Zwecke war
der eine Pol einer Holtz 'sehen Maschine durch die innere
Belegung ^ner Leydener Flasche mit der Seifenblase und
einer Kugel des Funkenmikrometers (2 cm Durchmesser)
verbunden, während die andere Mikrometerkugel wie die
Schutzhülle, die äussere Belegung der Flasche und der zweite
Pol dw Maschine zur Erde al^eleitet waren. Die Maschine
wnrde so langsam gedreht, dass das Wasser im Manometer
den Druckänderungen gut folgen konnte, und in dem Moment,
wo der Funke übersprang, las man den Manometerstand,
der sogleich wieder zurückschnellte, ab.

Die folgenden Tabellen geben vier Beobachtungsreihen,
die direct hintereinander mit den Kugeln Nr. 1 bis 4 an-
gestellt wurden. Jede Reihe ist mit einer einzigen Blase

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886

aaagef&hrt worden.

Ä «f» 10,1 CHL

. K. fVaUz.

Die ScbatzhOlle hatte den Radius

Kugel Nr. 4. r^ = 21.20 mm.

'^erth eines Ocülarstrich»
=» 0,00464 mm.

Kugel Nr. 3 r, = 15,09 mm.

Werth eines Ocnlarstrichs
= 0,00852 mm.

Schlag-
weite

I Anzahl der i
I Ocularstr.

Potential
C.-G.-S.

Schlag-
weite

Anzahl der I
Ocularstr. '

Potential
C.-G.-S.

1 mjfxi

2 „

3 »

4 »

5 ,.

6,5
20
40,5
66
98

14,45
25,34
36,06
46,03
56,09

1 mm

2 ti
8 V

4 r

5 ,,

6
19
37,5
61
90

14,41
25,65
36,03
45,95
55,82

Kugel Nr. 2. r, m 10,15 mm.

Werth einet Ooolarstrichs
= 0,00852 mm.

Schlag-
weite

Anzahl der
Ocularstr.

Potential
C-G.-S.

»»

36,5

>»

71,5

»»

118

14,50
25,28
35,39
45,46

Kugel Nr. L r^ « 4,70 mm.

Werth eines Ocnlarstrichs
= 0,03166 mm.

Schag-
weite

1 mm

2 ,t

3 „

' Anzahl der
Ocularstr.

Potential
C.-G.-S.

12.5

38,5
75

14,00
24,57
34,29

Die Tabellen ergeben zwiscben den Resultaten f&r die
Kugeln Nr. 8 und 4 A.bweiobungen, die im Maximum wenig
mebr al^ 1 Proc. betragen, w&hrend die kleinen Kugeln
Nr. 1 und 2 besonders bei grosseren Schlagweiten beträcht-
lich geringere Potentialwerthe liefern, als die beiden grosse*
ren, was seine Erklärung in den früheren Bemerkungen
ftber die Deformation kleiner Blasen findet und zugleich die
dortige Behauptung bestätigt, dass zur genauen Bestimmung
hoher Potentiale relativ grosse Blasen nöthig seien.

Vergleicht man mit den obigen Zahlen die Potential-
werthe, welche Baille^) für die entsprechenden Schlagweiten
zwischen einer ebenen und einer schwach gekrümmten Platte
und die, welche Quincke') bei einem Funkenmikrometer
mit Kugeln von ebenfalls 2 cm Durchmesser gefunden hat
so erhält man die folgeiide Uebersicht:

ly Baille, Oompt rend '94. p. 89. 1882. Beibl. 6. p. 898.
2| Quincke, Wied. Aab. 19. p. 568. 1888:

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Absolute Messung hoher Potentiale. 837

^Ä' ^"*«-«*' »» ^••^••^-

l
2
3
4

Baille

14,67
25,51
35,85

44,77

5 , 54,47

V^UinCKe fa^ 1^^^ Nr. S tt. 4
14,78 I 14,48

26,39 ' 25,54

373t I 86,04

46,69 I 45,96

56,35 I 55,95

Die angegebene Methode liefert also durchweg Zahlen,
die in guter Uebereinstimmung mit den von Baille und
Quincke gefundenen sind.

Tübingen, Phys. Inst, März 1889.

VII. Besttm/mung des Siedepunktes des Ozons

"und der Erstamengstemperaiur des Aethylens;

von K. Olszewski.

(Aus dem 95. Bde. der Sitzungsber. der kais. Acad. der Wies, ro Wien,
11. Abth., vom 20. Jan. 1887; mitgetheilt vom Hrn. Verf.)

Wenn ozonirter Sauerstoff einem hohen Drucke (126 At-
mosphären) und der Temperatur des unter Atmosphärendruck
verdampfenden Aethylens (—102,6^) ausgesetzt wird, so erhält
man, wie bereits Hautefeuille und Chappuis gezeigt haben,
Ozon als dunkelblaue Flüssigkeit, welche sich auch nach dem
Aufheben des Druckes bei der genannten Temperatur kurze
Zeit flQssig erhält. Schon aus den obigen Untersuchungen
konnte man sohliessen, dass die Siedetemperatur des Ozons
nicht bedeutend unter der Siedetemperatur des Aethylens
liege, und ich glaubte, das Ozon, dessen Siedetemperatur ich
bestimmen wollte, durch Einleiten von ozonirtem Sauerstoff
in ein bis —160^ gekühltes Olasröhrchen unter Atmosphären-
druck verflüssigen zu können. Indessen zeigten mir einige
zu diesem Zwecke angestellte Versuche, dass eine Verflüs-
sigung des Ozons durch Einleiten des mittelst des Siemens'-
schen Apparates ozonirten Sauerstoffes in eine durch flüssiges
Aethylen bis — 16P gekühlte Glasröhre nicht zu erzielen war.
Der Grund liegt wohl sicherlich darin, dass die wenigen Pro-

Aan. d. Pb7t. u. Chem. N. F. XXXVII. 22

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338 K. Obztwshu

cente des Ozons, welche der ozonirte Sauerstoff enthält, durch
den Sauerstoff, dessen Siedetemperatur viel niedriger liegt,
an der Verflüssigung gehindert werden.

Bei den folgenden Versuchen beschloss ich deshalb, eine
niedrigere Temperatur anzuwenden, nämlich die Temperatur
des unter Atmo&phärendruck siedenden Sauerstoffs (—181,4^).
In der Sauerstoffverflüssigungsröhre meines Apparates ^) wurde
ein engeres Glasröhrchen befestigt, in der äusseren Verflüs-
sigungsröhre Sauerstoff unter Druck verflüssigt, hierauf yod
jedem Drucke entlastet und zugleich in das innere durch den
nunmehr siedenden Sauerstoff gekühlte Röhrchen ozoniiter
Sauerstoff eingeleitet. Das Ozon verflüssigte sich dabei mit
Leichtigkeit als eine dunkelblaue Flüssigkeit, während der
Sauerstoff unyerflüssigt durch die obere Oeffnung des Böhr-
chens entwich. Nach Verlauf einiger Minuten sammelte sich
in dem Böhrchen ein Tröpfchen flüssigen Ozons, welcher
auch dann in diesem Zustande verblieb, wenn der als Kälte-
mittel dienende flüssige Sauerstoff vollständig verdampft war ;
nur musste alsdann das Einleiten des ozonirten Sauerstoffes
in das Böhrchen aufgehalten werden, indem sonst das flüssige
Ozon bei der erhöhten Temperatur durch den Strom des
Sauerstoffes fortgerissen wurde. Nach dem Verdampfen des
flüssigen Sauerstoffs behält das flüssige Ozon noch die Tem-
peratur des den Apparat umgebenden Aethylens (—150^), und
wiewohl diese Temperatur zur Verflüssigung des Ozons des
ozonirten Sauerstoffs nicht ausreichte, reicht sie jedoch voll-
kommen aus, um bereits flüssiges Ozon in flüssigem Zustande
zu erhalten« Will man die Menge des flüssigen Ozons ver-
grössern, so kann man in dem Apparate abermals Sauerstoff
verflüssigen und denselben wieder als Kältemittel benutzen;
diese Operation kann auch zum dritten mal wiederholt wer-
den, wenn nur die Menge des flüssigen Aethylens dazu aus-
reicht. Wird dabei der in der Natterer'schen Flasche
aufgespeicherte Sauerstoff in dem Grade verbraucht, dass das
Manometer bereits einen Druck von nur 30 Atmosphären
anzeigt, so muss die Flasche durch eine neue, Sauerstoff

l) K. Olszewski, Sitzungsber. der Acad. der Wiss. in Krakau 14«
p, l&U im^. Aiich Wied. Ann. 31. p. 58. 1887.

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Ozon und Aethylen. 339

unter etwa 50 Atmosphären enthaltende ersetzt werden. Die
Menge des flüssigen Ozons ist auch bei gelungenem Verlauf
des Experimentes nicht bedeutend und übersteigt in einem
2 mm weiten KOhrchen nicht die Höhe von 6 mm.

Das reine Ozon yerbleibt bei der Siedetemperatur des
Sauerstoffs als dunkelblaue Flüssigkeit, welche in ganz dün-
nen Schichten durchsichtig erscheint, in etwas dickeren aber
(2 mm) fast undurchsichtig wird. Der Versuch, dass flüssige
Ozon durch Erniedrigung der Siedetemperatur des kühlenden
Sauerstoffis mittelst Evacuiren zum Erstarren zu bringen,
führte nicht zum erwtLnschten Resultate^ schon aus dem
Grunde, weil sich alsdann auch der Sauerstoff, beim stärkeren
Evacuiren auch die Luft, in der offenen Ozonröhre verflüs-
sigte und das Ozon durch diese Flüssigkeiten verunreinigt
und stark verdünnt wurde.

Behufs Bestimmung der Siedetemperatur des Ozons wurde
das Böhrchen mit dem flüssigen Ozon aus dem Apparate
herausgenommen und in ein anderes Gef&ss gestellt, welches
flüssiges, durch Evacuiren bis etwa --140^ erkaltetes Aethylen
enthielt Das Ozon erhielt sich dabei lange im flüssigen
Zustande und begann erst dann zu verdampfen, wenn die
Temperatur des Aethylens sich nahe bis auf seine Siede-
temperatur gesteigert hatte. Die Temperatur des Aethylens,
die mittelst eines Schwefelkohlenstoffthermometers bestimmt
und im Augenblicke des beginnenden Verdampfens des Ozons
abgelesen wurde, betrug —109^, welche —106^ des Wasser-
stoffthermometers entsprechen. Der Siedepunkt des reinen
Ozons liegt somit annähernd bei —106^

Die Versuche mit flüssigem Ozon erheischen grosse Vor-
sicht wegen leichter Explodirbarkeit dieses Körpers. Kommt
nämlich das flüssige Ozon mit Aethylengas in Contact, was
bei der Anstellung obiger Versuche leicht möglich ist, so
explodirt dasselbe trotz der niedrigen Temperatur äusserst
heftig. Bei einem Versuche explodirte ein Tropfen flüssigen
Ozons im Augenblicke des beginnenden Siedens, da ich eben
die Temperatur des Aethylens ablesen wollte, mit solcher
Heftigkeit, dass das dreifache Glasgefäss des Apparates voll-
ständig zertrümmert und das Glas theilweise zu feinem Staub
verwandelt wurde. Wird der Contact des Ozons mit den

22«

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340 K, OlszewskL Ozon und Aetht/len,

brennbaren Gasen ausgeschlossen^ so ist keine £xplosion zu
befürchten, denn das reine Ozon zersetzt sich weder bei
seiner Siedetemperatur, noch bei der gewöhnlichen Zimmer-
temperatur. Ein kleines Tröpfchen flüssigen Ozons, welches
ich in einem Glasröhrchen zugeschmolzen habe, yerwandelt
sich bei der gewöhnlichen Temperatur in ein bläuliches
Gas, welches durch Eintauchen des Böhrchens in flüssiges
Aethylen wieder als dunkelblaue Flüssigkeit erhalten werden
kann.

Erstarrung des Aethjlens.

Schon früher^) habe ich es rersucht, flüssiges Aethjlen
durch Verdampfen im Vacuum zur Erstarrung zu bringen,
ohne hierbei jedoch das erwünschte Besultat zu erzielen;
durch Erniedrigung des Druckes bis 1 bis 2 mm Hg wurde
zwar die Temperatur des Aethylens bis —162^ herabgesetzt,
dasselbe verblieb aber dabei noch flüssig und durchsichtig.
Diese Versuche wiederholte ich jetzt unter Anwendung von
flüssigem Sauerstoff als Kältemittel behufs Ehrzielung noch
niedrigerer Temperaturen. Die Zusammenstellung des Appa-
rates war dieselbe wie bei der Verflüssigung des Ozons. In
das Glasröhrchen, welches in den unter Druck verflüssigten
Sauerstoff tauchte, wurde Aethylengas eingeleitet und nach
Verflüssigung einiger Tropfen desselben der flüssige Sauer-
stoff von dem Drucke vollkommen befreit Das Aethylen
erstarrte nun bald bei der Siedetemperatur des Sauerstoffs
(— 181,4^) zu einer weissen, krystalünischen, etwas durch-
scheinenden Masse. Jetzt wurde der Hahn, durch welchen
der Sauerstoff nach aussen entwich, geschlossen, wodurch der
Druck und die Temperatur des Sauerstoffs allmählich stieg;
in dem Augenblicke, in welchem das Manometer 3,4 Atmo-
sphären anzeigte, fing das Aethylen an zu schmelzen. Nach
meinen früheren Versuchen') entspricht dem obigen Drucke
eine Temperatur des flüssigen Sauerstoffes von — 169^,
welche miüiin als Schmelzpunkt des Aethylens zu betrach-
ten ist.

1) K. Olszewski, Compt rend. 101. p. 238. 1885.

2) K. Olszewski, Compt. rend. 100. p. 350. 1885.

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L.Natanson. fVärmeverhältnissebaiAusdehnunff der Gase, 341

Vni. lieber die Wämieerscheinun§en bei der

Ausdehnung der Oase;

von Ladislaus Natanson.

1. In einer bertthmten Abhandlang ^) beschreibt Joule
folgenden Yersnoh: y,Ich brachte die Bebälter (zwei kupferne
Behälter von 186,5 und 134 Oubikzoll Inhalt) und das Yer-
bindungssttU^k in besondere Calorimeter. In das erste Ghef&ss
wurden 2828 Cubikzoll trockener Luft hineingepresst; das
zweite war leer. Nachdem der Hahn geöffnet wurde, und
Gleichgewicht sich hergestellt hatte, fand ich, dass 2,36® (F.)
Kälte per Pfund Wasser in demjenigen Behälter erzeugt
wurden, aus welchem Luft ausströmte, während 2,38® Wärme
in dem anderen und 0,31® Wärme in dem Verbindungsstück
erzeugt wurden.'^

2. Die übliche Erklärung dieser Erscheinung dürfte
man wohl kaum als eine vollständige gelten lassen. Richtig
ist es ohne Zweifel, dass ein Gasstrom entsteht, dessen
mechanische Energie dem im ersten Behälter zurückbleiben-
den Gase als Wärme entzogen wird; dadurch ist aber z. ß.
keineswegs genügend erklärt, weshalb eben den zurückblei-
benden und nicht etwa den durchgehenden Gasmolecülen
Energie entzogen wird. Eine einfache Erklärung dafür ergibt
sich, wie ich hier zu beweisen beabsichtige, aus der kineti-
schen Gastheorie, wodurch die bekannte thermodynamische
Theorie der obigen Erscheinung eine vielleicht unerwartete
Ergänzung findet. Diese Erklärung ergibt sich aus dem
Max well 'sehen Gesetze, wobei bemerkenswerth ist, dass
das Wesen der Erscheinung durch die Verschiedenheit der
Geschwindigkeiten einzelner Molecüle bedingt ist, daher hier
das MaxwelTsche Gesetz eine viel wichtigere Bolle spielt,
als in manchen anderen Fragen der Gastheorie.

3. In einem Gefässe A, dessen Volumen V sein mag,
seien N Molecüle enthalten , deren wahrscheinlichste Ge-
schwindigkeit =3 a sei. Alsdann ist für:

1) Joule, Scientific papers. 1. p. 183. 1884.

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342 L. Natanson.

(1) ^~^.v^r^l''^\Viddvdd

Molecüle die Geschwindigkeit zwischen v und v + dv und
der von der Bewegungsrichtung mit einer festen Greraden
im Räume eingeschlossene Winkel zwischen 6 und 0 + dO
enthalten. Solche Molecüle wollen wir kurzweg als ,,Mole-
cüle (v, Oy^ bezeichnen. Wir setzen nun voraus , dass zur
Zeit ^ a 0 ein unendlich kurzes Verbindungsrohr, dessen
Querschnitt S heissen mag, zwischen dem Gefässe A und
einem anderen, ToUständig leeren, B, geöffnet wird. Während
einer sehr kurzen Zeitperiode r, die mit dem Augenblicke
der Oeffnung begonnen hat, trifft eine gewisse Anzahl Mo-
lecüle die Fläche S. Je grösser die Geschwindigkeit eines
Molecüls, desto grösser ist für dasselbe die Wahrscheinlich-
keit, während der Zeit r die Fläche S zu erreichen. In das
Gefäss B müssen somit vorzüglich die schnellsten Molecüle
eindringen, während unter den in A zurückgebliebenen die
langsameren jetzt häufiger als früher vorkommen werden.
Diese üeberlegung erklärt im wesentlichen die Temperatur-
erhöhung in B und die Temperaturemiedrigung in A,

Es kann leicht bewiesen werden, dass die Fläche 5
während der Zeit t von:

(2) -7- r* e-^f"^ sin advda

Molecülen {v, d) getroffen wird; die Gesammtzahl der während
der Zeit t durchgehenden Molecüle wird hieraus zu:

/Qx St Na

berechnet. Daraus ergibt sich Folgendes. Dass sich zwischen
den hindurchgehenden Molecülen ein willkürlich gewähltes
mit einer Geschwindigkeit ü bis v + dv bewegen , und unter
dem Winkel 6 his d + dO die Fläche S erreichen wird, dafiir
besteht die Wahrscheinlichkeit:

(4) ^- t?3^-«'V«' sin Ö cos Ö dv dd,

dass dagegen ein aus der Gasmasse herausgegriffenes Molecül

Digitized byVjOOQlC

Wdrmeverhältnisse bei Ausdehnung der Gase. 843

Geschwindigkeit und Richtungswinkel haben wird, die zwi*
sehen denselben Grenzen liegen, daftlr besteht die Wahr-
scheinlichkeit:

(5) -^.v^e-^i'^^mddvdd.

Solange die Geschwindigkeit eines Molecüls kleiner ist
als 2ajVn^y wird es wahrscheinlicher sein, dasselbe in der
Gasmasse, als unter den heraustretenden zu finden; das Um-
gekehrte gilt, wenn die Geschwindigkeit grösser ist, als
ialYn. Unter den heraustretenden Molecülen ist nicht mehr
Uf sondern aV3/2^) die am häufigsten vorkommende Ge-
schwindigkeit; die mittlere Geschwindigkeit ist nicht mehr
2a/Vn; sie beträgt 3ay^/4, ist also im Verhältnisse 3;r/8
grösser geworden.^)

Die Formeln (4) und (5) kann man zur Berechnung der
Mittelwerthe des Geschwindigkeitsquadrates benutzen. Man
findet:

1) Mittelwerth des Geschwindigkeitsquadrates der in A
vor der Zeit der Oeffnung gewesenen Molecüle v'^Jc^^.

2) Mittelwerth des Geschwindigkeitsquadrates der durch
S hindurchgehenden Molecüle t?* = 2 a\

Die erste aus A heraustretende Gasschicht muss danach eine
absolute Temperatur haben, die *l^ der absoluten Temperatur des
anfänglich vorhandenen Gases beträgt. Nennen wir diese Maxi-
maltemperatur T' und die anfängliche T^j so gilt die Glei-
chung T'=^\Tq unabhängig von der Natur des Gases, vom
Drucke, von der Grösse der Oeffnung u. s. w.

Um nun den thats&chlichen Vorgang, welcher bei der
Joule'schen Erscheinung stattfindet, zu erfjissen, wollen wir
uns den Uebergang von Molecülen aus dem ersten Gefässe
in das zweite auf zweierlei Arten vollzogen denken. Der

1) Sie ist also der früheren Geschwindigkeit des mittleren Quadrates
gleich.

2) In dieser Rechnung ist von den Zusammenstössen der Molecüle
gänzlich abgesehen worden. Nach den bekannten allgemeinen Sätzen
der Oastheorie ist dieses Verfahren durchaus gerechtfertigt; es kann aber
auch den Zusammenstössen leicht Rechnung getragen werden, wozu die
TOn O. E. Mejer angegebene Methode anzuwenden ist.

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844 Z. NatansoH.

erste Fall bestehe daxin , dass die Gef&sse und deren Una*
gebung für Wärme yoUkommen undurchdringlich sind; dies
sei der adiabatische Vorgang. Ein zweiter Fall sei der, dass
das Gas, die Gefasse und deren Umgebung vollkommene
Leiter sind und mit unendlichen Wärmebehältern in Ver-
bindung stehen, sodass jede Temperaturänderung im Gase
augenblicklich verschwindet und die anfängliche Temperatur
für immer erhalten bleibt In diesem Falle heisse der Vor-
gang isothermisch. Erfolgt der Vorgang adiabatisch, so kann
selbstverständlich in Calorimetern, die die Gefässe enthalten,
kein Wärmeefifect bemerkt werden; im Gase selbst finden
dagegen Temperaturänderungen statfc, die mit der Zeit variabel
sind, und die wir später eingehend untersuchen werden. Er-
folgt der Vorgang isothermisch, so ist die Temperatur des
Gases in beiden Becipienten stets die anfängliche, dem ersten
Calorimeter wird jedoch eine Wärmemenge entzogen und dem
zweiten eine gleiche zugeführt, die sich aus der Anzahl der
herübergetretenen Molecüle (Hälfte der gesammten Zahl^
wenn die Gefässe gleich sind) und dem Mittelwerthe 2a^ des
Quadrates ihrer Geschwindigkeiten berechnet. Denn in die-
sem Falle ist unsere vorige Rechnung auf jeden Augenblick
der Erscheinung anwendbar.

Der wirkliche Vorgang bei der erwähnten Erscheinung
muss zwischen diesen Extremen liegen. Da das Wärme-
leitungsvermögen der Luft unbedeutend ist, so wird sich der
Vorgang anfangs dem adiabatischen nähern ; später aber wird
er sich dem isothermischen anlehnen, indem die Wärmecapa-
cität der Luftmenge gegen diejenige der Calorimeter unbe-
deutend ist. Ohne die Wärmeleitung des Gases, der Gefässe
und der Calorimeter zu berücksichtigen, kann man also eine
genaue Theorie der Joule' sehen Erscheinung nicht ent-
wickeln. Da nun dafür in dem Joule' sehen Versuche die
Anhaltspunkte fehlen, so wollen wir uns damit begnügen,
Joule's Resultat mit der Gleichung r'= ^T^ zu vergleichen.
Wäre der Vorgang streng isothermiscb, so hätte Joule die-
ser Gleichung zufolge im Calorimeter eine Wärmetönung von
2,85^ F. beobachten sollen; in der That hat er 2,38<> F. beob-
achtet. Aus Joule's Beobachtung ergibt sich umgekehrt,
dass die in das leere Gefäss übergetragene Wärmemenge,

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Wärmeverhältnisse bei Ausdehnung der Gase, 345

auf die Luft allein concentrirt, dieselbe um 80,2^ C. erwärmt
hätte. Die Gleichung T'-fTo ^^^^^ WO. erfordern.

Wir wollen jetzt die Theorie der adiabatisch stattfinden-
den Joule' sehen Erscheinung weiter zu entwickeln suchen.

4. Ein Geiäss, dessen Volumen gleich V ist, wird in
dem Momente / = 0 mittelst einer Oefihung S mit einem
unendlich grossen Baume in Verbindung gesetzt, welcher
leer war und auch später als leer betrachtet werden darf.
Befinden sich zur Zeit t im Gefässe N^^ß Molecüle [v, 6)^
wobei die feste Gerade auf S senkrecht und nach aussen
errichtet sein soll, so muss, wie auch N^^q von v und d ab-
hängen mag, während der Zeit von ^ bis ^ + dt^ die Anzahl
Sv cos dN„^ß dt IV von Molecttlen dieser Categorie das Ge-
fäss verlassen. Danach haben wir:

(1) il^N,^^dt=-clN„,

zu setzen, woraus sich:

(2) N,^t,^N,%.e-^*'^»^^^

ergibt. NJlß bedeutet den Werth, den iV^,© znr Zeit/ = 0
hatte. Da damals das Maxwell'sche Gesetz herrschte,
so ist:

(A) N^^Q^^-^^.v^e-^'^-'e-^^'^O^^smOdvdd.

a'Vn

Hierin bedeutet N^ die Gesammtzahl der vorhandenen
Molecüle.

In der Gl. (1) ist stillschweigend angenommen worden,
dass darin cos d positiv ist. Die Formel (A) betrifi't somit
die Molecüle, die sich augenblicklich zur Fläche S hinbewe-
gen, also nur die Hälfte der gesammten Anzahl. Beachtet
man indessen, dass die an S anlangenden Molecüle, anstatt
von einer Wand zurückzuprallen und damit in die Categorie
der von S sich entfernenden zu treten, das Gef&ss vollständig
verlassen, so kann man beweisen, dass für die zweite Hälfte
folgendes Vertheilungsgesetz gilt:

(B) -^^ ü« e-^'^"' e+^'* <^^'0/v sinddvdd.

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346

Z. NatansoTL

Man hat in (A.) zwischen 0 und fr/ 2, in (B) zwischen
9r/2 und n nach 6 zu integriren. Anstatt dessen kann in
dem weiter zu behandelnden Falle das Resultat der Integra-
tion in (A) mit 2 multiplicirt werden.

Die Zahl der zur Zeit t im Gef&sse gebliebenen Mole-
cüle wird aus der Gleichung gefunden:

(3)

n'i

iV= ^^^fCv^e-^y-*e-^'^^'0/Vsinddvdd, d.h.:

(4)
(5)

wonn:

/i»

S(ti

und

(6) H^fe-^dx

gesetzt ist. Die Grösse h ist der Zeit t proportional und tod
der Dimension Null. Die GL (4) gibt also an, wie sich die
Zahl der Molecüle im Gefässe mit der Zeit ändert. Um
Yon diesem Gesetze ein Bild zu gewinnen , ist folgendes
Beispiel berechnet worden. Das Volumen V sei gleich
1 1 = 1000 ccm. Es wird mit Luft bei 15^ 0. gefüllt; alsdann
ist a nahe gleich 4.10^ cm/sec. Eine 1 qcm grosse Oeffhung
wird den Molecülen in ein unendliches Yacuum geboten. Als-
dann fliesst das Gas in folgender Weise heraus:

<= 0 . . .

. iV^=2^o

1? = T>5 See. .

. iV^ = 0,255 iV"«

t = liü See. .

. iV^= 0,896 iV«

/= 4 See. .

. iV^= 0,056 iV»

^ = TbSec. .

. iV= 0,809 iV«

/:«= 1 See. .

. iV^ = 0,028iV*

t = A See. .

. iV' = 0,427 iV^o

^= 00 . . .

. N^O.

Wir wollen jetzt den Mittelwerth a des Geschwindigkeits-
quadrates für die zur Zeit t zurückgebliebenen Molecüle zn
bestimmen suchen. Es ist:

OD »2

ffv* e-^l'\-8vt co.e/rg.„ j ^^^g

(7)

woraus:

(8)

0 0

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Wärmeverhältnisse bei Ausdehnung der Gase, 347

folgt Für <-=0 liefert (8), wie zu erwarten war, ja*, für
t = 00 dagegen ergibt sich a = a^. Bezeichnen wir ^a^ mit
a9^ 80 haben wir für das oben vorausgesetzte numerische
Beispiel folgende Werthe von a:

/ = 0 a^ a^

^ = ^ See. . . . a = 0,97 a^

< = tL See. . . . a = 0,93 a«

^ = ^ See. . . . a = 0,78 a*

< = -jV See. . . . a 1 0,72 a^
t^\ See. . . . fl = 0,68 a^
t^CO a = 0,67 a°.

Es bleibt noch übrig, das mittlere Geschwindigkeits-
quadrat für solche Molecüle, die gerade zur Zeit t aus-
strömen, zu ermitteln. Diese Grösse soll b heissen. Sie
-wird aus:

(9) l^-—^

ffv* e"^''"' e"^"" ««Ö/^sin B eos Ö dv dB

0 0

berechnet Für ^ = 0 folgt & = 2a', was schon bekannt ist
Für ^ =a 00 findet man b = a*.

5. Wir untersuchen jetzt einen anderen Fall Das Gas
strömt aus einem Behälter I in einen zweiten 11. Um die
Rechnung einfacher zu gestalten, setzen wir yoraus, dass die
Volumina der Behälter einander gleich sind, und zwar beide
V betragen. Es hätte keine Schwierigkeit, nach denselben
Methoden den allgemeineren Fall zu berechnen. Wir fassen
die zu untersuchende Erscheinung auf lediglich als eine Neu-
gruppirung der Gasmolecüle im Räume und vernachlässigen
die dabei stattfindenden Aenderungen in der Zahl und Be-
schaffenheit der Zusammenstösse. Wir dürfen somit:

setzen, woraus sich:

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348

(2)

L, Natanson.
1 -^Jf;»!^,*,!!-^""*"»/-)

and:

ergibt Hierin ist:

(3)

Sat

= Ä

gesetzt worden; mit iVJf^^, N^^'^^ ist die Anzahl von Molecülen
(v, d)y die zur Zeit t im ersten, resp. im zweiten Behälter
sich befinden, mit N^^^^ die Gesammtzahl dieser Molecüle
bezeichnet worden. Natürlich sind diese Formeln wieder so
zu verstehen, dass man bei negativen Werthen von cos 0 das
Zeichen des Exponenten zu wechseln und nach 0 zwischen
nji und n zu integriren hat

Diese Gesetze haben wir jetzt in ähnlicher Weise, wie
früher geschehen, anzuwenden. Die Zahl der im ersten, resp.
im zweiten Behälter zur Zeit t enthaltenen Molecüle finden
wir aus:

(4) N^^) = \N'^[\ + ^^t^'K\ und JVW = jiV^ fl - Ae*«irV
worin:

(5) fe-^'dx^K

gesetzt und die Totalzahl aller Molecüle mit N^ bezeichnet
ist Das mittlere Geschwindigkeitsquadrat fftr die im ersten,
resp. im zweiten Behälter befindlichen Molecüle, welches wir
mit a<^), resp. a^^) bezeichnen, berechnen wir aus:

(6)

fjv^e'''"^'^! + <?-«''«' ««•Ö/") sin erfrrf»

iti) = '

und:

//"

2 ^-«^/-^

(1 + e

— 2]lcvcos

^"^ainbdvdO

0 0

, n/2

ffv* <?-^' •' (l - e-"' ^^«^«) sin e dv de
a(2) = ^J^-, ,

ff^'

'(l_e-2*»eo.o/«^g.jj^^^^0

woraus folgt:

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WärmeverhäUniue bei Ausdehnung der Gase.

849

(7)

f a<" = W\\ - i^l- •'^*?^1 und:

Sowohl für f = 0, als für t^co hat a^i> den Werth \u\
sonst ist a^'^ kleiner als \a^ und hat ein Minimum, welches,
wie man sich überzeugt durch Berechnung des Differential-
quotienten, auf den Werth A == 1 fällt Danach ist die absolute
Temperatur dei Gkises im ursprünglich gefüllten Behälter fol-
gendem Gesetze unterworfen. Von der anfänglichen Tem-
peratur Tq an sinkt sie mit der Zeit bis auf ein Minimum,
welches 0,9362 T^ beträgt; diese niedrigste Temperatur wird
nach Verlauf der Zeitperiode ^'=« VfSa erreicht. (Wie sich
weiter unten zeigen wird, steht diese Zeitperiode zur Effu-
sionszeit in nächster Beziehung.) Von da an steigt die
Temperatur, bis T^ hergestellt ist. Der Mittelwerth a^^
dagegen nimmt mit der Zeit stetig ab, und zwar mit dem
Werthe 2a* für /=0 beginnend, bis auf ja^ für /=oo.
Auch in diesem Falle steigt somit die Temperatur in dem
ursprünglich leer gewesenen Behälter immer auf fT^ im
ersten Augenblicke der Erscheinung.

Das mittlere Quadrat der Geschwindigkeiten solcher
Molecüle, die zur Zeit t gerade aus dem einen in das andere
Gefäss übertreten, ist gleich:

(8)

n'%

//«»(»-''•^••(l4-e-"'~'<>/*)8ineoo8e(£f»

0 0

fjv^ e'""^"" (1 + e- "«'««Ö/«^ 8inö coaö dv de
[ ^ 4 i^i^^'x J

woraus folgt, dass für ^ «= 0 und t^ cd, b ^2cc^, sonst aber
kleiner als 2 a* ist. Denn der Ausdruck (1 +2k^e^E'-k

ist 2/'x*^-** — •**</a: gleich, muss also positiv sein. Selbst-

verständlich ist diese Grösse b einer Temperatur nur inso-

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350

Z. Natanson,

fem proportional anzusetzen, dass sie das Maass der JEIrwar-
mnng des Gases abgibt, nachdem die Strömung aufgehört hat
Alle diese Verhältnisse wollen wir mit folgendem Bei-
spiele erläutern. Ans einem 1000 com grossen Behälter
strömt Luft yon 15^ C. adiabatisch in ein leeres, ebenfalls
1000 ccm grosses Gefäss. Die Oeffhung soll 1 qcm betragen.
Der Verlauf der Erscheinung ist aus der Tabelle ersicht-
lich, in welcher unter e der Zeitraum 1/4000 Secunde ver-
standen werden soll.

Zeit

iV^(i)

y(^)

a(0

a(«)

Temperator

ine

in See.

A'o

a»

im I. Beb.

imII.BelL

0 See.

1,0000

0,0000

1,0000

1,8333

+ 15,000 0.

+ 111,00« C,

1/4000

0,9944

0,0056

0,9981

1,8301

+ 14,46

110,05

1/2000

0,9889

0,0111

0,9968

1,3271

+ 13,94

109,20

dfi

3/4000

0,9886

0,0165

0,9945

1,8246

+ 13,43

108,50

1/1000

0,9782

0,0218

0,9928

1,3217

+ 12,98

107,64

1/800

0,9730

0,0270

0,9911

1,3189

+ 12,45

106,85

10 e

1/400

0,9482

0,0518

0,9838

1,8055

+ 10,19

108,00

15 6

3/800

0,9255

0,0745

0,9764

1,2928

+ 8,20

99,34

20 e

1/200

0,9045

0,0955

0,9703

1,2809

+ 6,45

95,91

25«

1/160

0,8852

0,1148

0,9650

1,2697

+ 4,92

92,67

50 e

1/80

0,8342

0,1658

0,9540

1,2312

+ 1,76

81,58

75 e

3/160

0,7535

0,2465

0,9389

1,1866

- 2,59

68,73

100 e

1/40

0,7138

0,2862

0,9362

1,1591

- 3,38

60,82

150 e

3/80

0,6608

0,3392

0,9380

1,1207

- 2,84

49,74

200 a

1/20

0,6277

0,3723

0,9432

1,0957

- 1,34

42,55

300«

3/40

0,5895

0,4105

0,9542

1,0658

+ 1,80

38,95

1000 e

l/*

0,5280

0,4720

0,9824

1,0197

+ 9,93

20,67

6. Hätten wir yorausgesetzt, dass sämmtliche Gasmole-
cüle mit derselben Geschwindigkeit v sich bewegen, so hätten
wir offenbar sowohl für durchgehende, als für gebliebene
Molecüle das mittlere Geschwindigkeitsquadrat v^ gleich ge-
funden. Alsdann könnte also die Joule'sche Erscheinung
gar nicht zu Stande kommen. Hr. G. A. Hirn hat sich
darauf gestützt, um gegen die kinetische Gastheorie Ein-
wände zu erheben.^) Da aber Hr. Hirn nur den Beweis
lieferte, dass die Joule'sche Erscheinung unerklärbar ist,
wenn man allen Gasmolecülen gleiche Geschwindigkeiten zu-
schreibt, so habe ich darauf hingewiesen^, dass durch das
Maxwell'sche Gesetz diese Erscheinung ihre Erklärung

1) 6. A. Hirn, La Cin^tique moderne et le Dynamisme de Favenir.
Paris 1887.

2) Lad. Natanson, Compt rend. 106. p. 164. 1888.

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Wärmeverhältnisse bei Ausdehnung der Gase, 861

findet. In der Antwort^), mit welcher Hr. Hirn meine Be-
merkungen begleitete, hat er die Uebereinstimmung des
Maxweirschen Gesetzes mit der Joule'schen Erscheinung
zugegeben; jedoch die gesammte Mazweirsche Anschauung,
wonach neben den kleinsten die grössten Moleculargeschwin-
digkeiten vorkommen können, hält Hr. Hirn f&r unannehm-
bar und unmöglich.

7. Die Expansion der Gase in ein Yacuum haben wir
bisher in der Voraussetzung behandelt, dass während der
Erscheinung das Volumen des Behälters ungeändert bleibt.
Diesen Vorgang könnte man „Expansion bei constantem
(Behälter) Volumen'' nennen. Die Expansion bei constantem
Drucke wurde annähernd von Grab am *) realisirt und führt,
wenn die Oeffnung klein ist, den Namen Effusion. Ohne
eine yollständige kinetische Theorie der Effusion zu ver-
suchen, möchte ich hier in kürze den Zusammenhang der-
selben mit den oben untersuchten Vorgängen besprechen.

In der allgemeinen Gleichung (1), § 4, ist jetzt V als
veränderlich, dagegen Nj V als constant zu betrachten. Die
Zahl der von t^O bis zur Zeit t in das Vacuum hindurch-
gegangenen Molecüle findet man N^StajVQ2y7i gleich, wo-
rin Vq das anfängliche Volumen bedeutet. Daraus folgt:

wo & die Effusionszeit, c eine Constante, T die absolute
Temperatur und q die Gasdichte bedeuten. Graham ent-
deckte bekanntlich schon, dass die Effusionszeit mit der
Quadratwurzel aus der Gasdichte direct und mit der Quadrat-
wurzel aus der absoluten Temperatur umgekehrt proportional
sich ändert. Die in § 5 besprochene Zeitperiode t\ die zu
d- im Verbältnisse 1/2 V;i steht, ist denselben Gesetzen unter-
worfen. Die Gl. (1) aber gestattet, noch einen Schritt weiter
zu gehen. Graham führt z. B. folgenden Versuch an: Aus
einem Behälter von 227 CubikzoU Inhalt ging Luft in eine
beständig wirkende Luftpumpe über; das Gas wurde durch

1) G. A. Hiru, Coinpt. rend. 106. p. 166. 1888.

2) Graham, Phil. Tians. 4. p. 573. 1846.

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352 L. Naiansoiu

Wasser ersetzt, welches unter Atmosph&rendruck in d&s
Gefäss stieg. Die Effasionszeit wurde zu 405 See. beobachtet
Nehmen wir an, dass hier unsere Voraussetzungen (constanter
Druck im Behälter, unendliches Yacuum) realisirt sind, so
können wir die Gl. (1) zur Berechnung von S benutzen,
Graham sagt, dass die Oeffnung nur mit bewaffnetem Auge
zu sehen war. Aus der Rechnung ergibt sich der Halbmesser
der Oeffnung zu 0,0144 cm. In einem zweiten derartigen
Falle war die Oeffnung dreieckig; jede Seite ergibt sich
0,0114 cm gross. Unsere Formel muss also wenigstens an-
nähernd richtig sein. Auf p. 584 der Graham'schen Ab-
handlung finden sich Versuche yerzeichnet, die eine strengere
Prüfung zulassen. Da sie unter wesentlich gleichen Be-
dingungen angestellt waren, so wollen wir nur ein Beispiel*
anführen. V^ ist = 65 Cubikzoll; die Oeffnung hatte Vi«o Zoll
im Durchmesser, die Temperatur war 63,5^ F. Daraus wird
nach der Gleichung & = 1230 See. gefunden, während der
Versuch (der doch nur sehr annähernd den theoretischen
Forderungen entsprach) & = 869,5 See. ergab.

8. Ich glaube, mit der Bemerkung schliessen zu dttrfen,
dass die angeführte Theorie auf das Stattfinden solcher Vor-
gänge bei den besprochenen Erscheinungen zu schliessen
nöthigt, die bisher experimentell so gut wie gar nicht er-
forscht wurden, trotzdem sie für die Theorie der Gase Yon
hervorragender Bedeutung zu werden versprechen.

Druck Ton Uttsger ft WItllg in Ltlptig.

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1889. ANNALEN Jß 7,

DER PHYSIK UND CHEMIE.

NEUE FOLGE. BAND XXXVII.

I. lieber die elliptische Polarisation des an

Kalkspath refiectirten Lichtes;

von Karl JB. Franz Schmidt.

(Habilitationsschrift.)

Die elliptische Polarisation des an darchsichtigen Medien
refiectirten Lichtes ist yielfach Gegenstand der Untersuchung
gewesen. Die von Fresnel, Neumann, MacGullagh
begründeten theoretischen Betrachtungen ergaben diese ellip-
tische Polarisation nicht, indem sie auf der Annahme eines '
plötzlichen Ueberganges des Lichtes vom ersten in das zweite
Medium basiren.

Man hat versucht, die Erscheinung der elliptischen Po-
larisation zurückzuführen auf die Wirkung einer künst-
lichen oder einer natürlichen Grenzschicht, oder endlich
auf die Wirkung beider.

Unter einer künstlichen Oberfiächenschicht versteht man
eine durch Politur oder Berührung mit Flüssigkeiten (Was-
serhaut) ^) dem Spiegel mitgetheilte Schicht Die natürliche
Oberflächenschicht ist dadurch bedingt, dass der Gleich-
gewichtszustand der in ihr liegenden Molecüle anderen Be-
dingungen unterliegt, als es bei den im Inneren der Substanz
befindlichen der Fall ist. Die Existenz einer solchen Schicht
kann kaum bezweifelt werden, über ihre Wirkungsweise
haben wir eine klare Vorstellung nicht. Hr. Zech'), der
sie vielleicht zuerst zur Erkl&rung der elliptischen Polari-
sation benutzte^ konnte aus ihr nic^t das J am i nasche Resul-
tat ableiten, dass der Brechungsexponent 1,46 die Grenze
zwischen E&rpem mit positiver und negativer Reflexion bilde.
Hr. Lorenz') dagegen zeigte nicht nur, dass die Annahme

1) Vgl. darüber Warbarg u. Ihmori, Wied. Ann. 27. p.481. 1886.

2) Zech, Pogg. Ann. 109. p. 60. 1860.

3) L. Lorenz, Pogg. Ann. 111. p. 460. 1860. Vgl. auch Voigt,
Ano. d. Phyi. o. Chtm. N. r. XXXYII. 28

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354 K. E. F. Schmidt.

einer solchen Schicht die elliptische Polarisation in der N&he
des Polarisationswinkels ergebe, sondern dass auch ein
firechungsindex existire, der einen solchen Grenzfall noth-
wendig macht.

Die durch Politur hervorgerufenen secundären ellipti-
schen Polarisationserscheinungen haben fQr uns nur insofern
Interesse, als wir ihr Vorhandensein constatiren und ihre
Entfernung anstreben. Um die durch die natürliche Schicht
hervorgerufene elliptische Polarisation zu erklären, müssen
wir uns bestimmte Vorstellungen über die Schicht machen-
Hierbei werden wir uns von den durch die Versuche erhal-
tenen Resultaten leiten lassen.

lieber die elliptische Polarisation des Lichtes bei Reflexion
an isotropen Substanzen liegen bis jetzt als ausgedehnteste
Untersuchungen die seitens Jamin^) vor. Seine Resultate
sind jedenfalls noch durch das Polirmittel beeinflusst. Hr.
W ernicke ^ hat durch seine Versuche gezeigt, dass das
Polirmittel den Polarisationswinkel bis zu 2^ verschieben
kann und den Bereich der elliptischen Polarisation ver-
kleinert.

Ja min entdeckte durch seine Versuche nicht nur
die elliptische Polarisation des reflectirten Lichtes, sondern
^X f&nd auch das wichtige Gesetz: Mit ahnihmendem Bre-
chunffsindex nimmt die Intensität der senkrecht zur Einfallsebene
polarisirten Componente bei Reflexion unter dem Polarisaäons-
Winkel abj ebenso der fVinkelbereich dee elliptischen Polarisation,

Wenngleich bei seinen Versuchen das Polirmittel noch
von Einfluss gewesen ist, werden wir doch in Anbetracht
der Wernicke'schen Versuche jenes Gesetz als richtig an-
erkennen, umsomehr, als sich unter den von ihm untersuch-
ten Körpern auch der Diamant befindet, der, in seinem

Wied. Ann. 28. p. 121. 1884; 81. p. 827. 1887. 82. p. 526. 1887. In
dieser letzten Note weist Hr. Voigt auf den Zusammenhang der Bre-
chungsezponenten dieser Schicht mit den Erscheinungen hin: „eine Ober-
flächenschicht gibt positive Reflexion, wenn sie hinsichtlich ihrer opti-
schen Dichte zwischen denjenigen der benachbarten Medien liegt, im
anderen Falle negative.

1) Jamin, Ann. de chim. et de phys. (3) 20. p. 269. 1850.

2) Wernicke, Wied. Ann. 80. p. 452. 1887.

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Elliptische Polarisation. 355

eigenen Staube geschliffen, solchen Einflüssen kaum nnter-
liegt; dieser zeigt bei dem hohen Werthe seines Brechungs-
index einen beträchtlichen Winkelraum , in dem elliptische
Polarisation beobachtet wird.

Die unten beschriebenen Versuche an Kalkspath liefern
eine Erweiterung dieser Jamin'schen Versuche an durch-
sichtigen isotropen Substanzen auf anisotrope durchsichtige
Medien. Die bisher bekannten Beobachtungen yon Ja min
und Hm. Ritter ^) sind fUr sehr specielle Orientirungen der
optischen Axe gegen die £infallsebene angestellt, in denen
die anisotropen Substanzen einen wesentlichen .Unterschied
gegen die isotropen Medien nicht mehr zeigen. Für jene
allgemeineren Lagen hat Hr. Volkmann^ durch theoretische
Ueberlegungen auf interessante Gesichtspunkte hingewiesen.

Das Hauptinteresse der Versuche liegt aber darin ^ dass sie
unsere VorsteUttngen über die natürlichen Grenzschichten weiter
zu fördern sehr geeignet erscheinen.

Gerade der Kalkspath bietet uns hierzu die beste Ge-
legenheit, weil wir durch Spaltung befriedigend reflectirende
Fl&chen erhalten und so an dieser Substanz die durch Poli-
tur hervorgerufenen Einflüsse ganz elijniniren können , beson-
ders aber deshalb, weil wir bei Spiegelung an derselben
Fläche durch verschiedene Wahl der Hauptschnittazimuthe
der gebrochenen Welle Indexwerthe ertheilen können, die
zwischen den beträchtlichen Grenzen 1^49 und 1^656 schwanken.

Im Folgenden habe ich stets unter Benutzung uniradialer
Azimuthe zunächst für verschiedene Azimuthe des Haupt-
Schnittes die Haupteinfallswinkel bestimmt; dann für eine
Reihe von Azimuthen und an verschieden gegen die opti-
sche Axe geneigten Flächen mit dem Compensator von
Babinet den Gang der elliptischen Polarisation beobachtet
und gemessen.

Unter uniradialen Azimuthen versteht man bekanntlich
Azimuthe des einfallenden Lichtes, für welche im Krystall nur
die ordinäre oder nur die extraordinäre Welle zu Stande kommt.

1) Ritter, Wied. Ann. 36. p. 286. 1889 (Platten parallel der opti-
schen Axe, letztere parallel und senkrecht tur Einfallsebene; Jamio,
Platten senkrecht zur optischen Aze.

2) Volkmann, Wied. Ann. 34. p. 719. 1888.

23*

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356 K. E. F. Schmidt

Die Bezeichnuiig Haupteinfallswinkel findet sich bei
Jamin ^) und in den von Hrn. Dorn herausgegebenen „ Vor-
lesungen über theoretische Optik^ von F. Neu mann.')

Für den von Brewster') an Metallen entdeckten ^Win-
kel des Polarisationsmaximums'' zeigt das Licht nach der
Einfallsebene ein Maximum von Polarisation, und die senk-
recht zur Einfallsebene polarisirte Oomponente ist gegen die
parallele um ^j^X verschoben. Gleiche Eigenschaften zeigt
für isotrope Substanzen der Polarisationswinkeli und Jamin
schlug daher für diesen den Namen ,, Winkel des Polari-
sationsmaximums'' oder y^Haupteinfallswinkel" vor.

Für krystallinische Medien hat Hr. F. Neumann^ den
Polarisations Winkel folgendermassen definirt: Natürliches Licht
unter dem Polarisations winkel reflectirt, zeigt vollständige
Polarisation. Im Anschluss an die bei isotropen Medien
gemachte Erfahrung, dass das unter dem Polarisationswinkel
reflectirte Licht nur ein Maximum von Polarisation aufweist,
hat Hrn Volkmann*) die Definition für krystallinische
Medien dahin moditicirt; das an krjstallinischen Medien
unter dem Polarisationswinkel reflectirte Licht zeigt ein
Maximum von Polarisation.

Dieser Winkel ist durch eine aus Neumann's (Mac«
CuUagh's) Theorie folgende Formel bestimmt und die
Uebereinstimmung mit der Erfahrung durch Seebeck*) nach-
gewiesen.

Hr. Volkmann^) hat darauf hingewiesen, dass von
diesem Winkel zwei andere zu unterscheiden sind, bei wel-
chen die Phaseüdifferenz der beiden Gomponenten bei An-
wendung uniradialer Azimuthe ^j^X beträgt. Diese Winkel
bieten nach der Theorie und den Beobachtungen eine voll-
ständige Analogie mit dem für isotrope Medien definirten

1) JamiDy Ami. de chim. et de phjs. (8) 29. p. 269. 1850, auch
Pogg. Ann. Ergbd. 3. p. 269. 1853.

2) Neumann-Dorn, Vorles. fib. theoret. Optik, p. 802.

8) Brewster, Pogg. Ann. 21. p.278. 1881; Fhil.BiIag. 2. p.287. 1880.

4) Neumann, Abhandl. der Berl. Acad. 1885. p. 88.

5) Volkmann, Wied. Ann. 84. p. 725. 1888 (im allgemeinen istdae
Licht elliptisch polarisirt, wenn e« unter diesem Winkel reflectirt wird).

6) Seebeck, Pogg. Ann. 21. p. 290. 1831.

7) Volkmann, 1. c. p. 725.

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EUiptiiche Polarisation. 857

flaupteinfallswinkel dar, und wir werden dieselben daher
passend ebenfalls als ,,Haupteinfallswinker^ bezeichnen, damit
wird eine früher von mir gegebene Definition^) dieses Win-
kels als Polarisationswinkel hinfällig.

Die unten mitgetheilten Beobachtungen wurden theil-
weise an frisch hergestellten natürlichen Spaltflächen gemach t,
theilweise an künstlich angeschliffenen Flächen.

Erstere sind von jeder Verunreinigung frei und geben
daher die Erscheinung ohne jeden Fehler. Allerdings sind
bei diesen die Interferenzstreifen im Compensator nicht scharf
und daher die Beobachtungen oft recht erschwert. Meist
gelang es erst nach langem Probiren Flächen zu erhalten,
die von faserigen Bezügen frei sind; es konnte meist nur
ein kleiner Theil der Fläche benutzt werden, während der
andere abgeblendet werden musste.

Die polirten Flächen wurden nach Wer n ick e^ mit
Gelatine behandelt und die Abzüge so oft wiederholt, bis
für die ordentliche Welle die tg des Haupteinfallswinkels
= Pq (1,656) war. Es war meist ein wiederholtes Ab-
ziehen nOthig, da die Gelatine^ sehr mit Zuckerlösung ver-
dünnt werden musste, um die Spiegelfläche nicht beim Ab-
ziehen der Schicht durch Herausreissen grösserer Stücke zu
vernichten.

L Bestimmung der HaupteinfallswinkeL

Die Messung der elliptischen Polarisation mit Hülfe des
Babinet'schen Compensators ist, wie ich weiter unten aus-
führen will, nur für wenige Azimuthe des Hauptschnittes
möglich. Um aber wenigstens die Lage der Winkelbereiche
der elliptischen Polarisation für die verschiedensten Azimuthe
kennen zu lernen, habe ich nach einer anderen Methode die
Haupteinfallswinkel bestimmt, um die sich jene Gebiete her-
umlagern; dieselbe ist auf jedes Azimuth des Uauptschnittes
anwendbar.

Zugleich geben diese Messungen die Mittel, die Theorie

1) K. Schmidt, Wied. Ann. 29. p. 457. 1886.

2) Wernike, Wied. Ann. 80. p. 462. 1887.

3) Die benutzte Lösung war stark eingekochte Gelatine, von der
ca. 4 Gkwichtstheile mit 5 Theilen einer Zuckerlösung zusammengegossen
waren. Letztere enthielt 1 g Rohrzucker auf ca. 20 g Wasser.

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358 K E. F. Schmüü,

mit der Erfahrung zu vergleichen, was nach dieser Eichtang
bisher nicht geschehen ist.

Die Yersuchsanordnung war folgende. Auf den Spalt des
Collimatorrohres fiel Kreidelicht Ton sehr hoher Intensit&t;
die Kreide wurde in einer Grebläselampe zur Weissgluth
erhitzt. Vor dem Objectiv des Colltmators befand sich ein
Nicol mit geraden Bndflächen. Das reflectirte Licht durch-
setzte ein zweites Nicol, dessen Polarisationsebene senkrecht
zur Einfallsebene stand, und gelangte so in das auf den
Spalt accommodirte fieobachtungsrohr.

Der Winkel, fär den das reflectirte Licht ein Minimum
ist, wurde in der Weise festgestellt, dass ich zu beiden
Seiten desselben diejenigen Winkel bestimmte, für welche
das Licht wieder heller wurde; der Halbirungswinkel des Rau-
mes wurde als gesuchter Winkel angenommen. Dieses Verfah-
ren liess hinreichende Genauigkeit der Einstellung zu. Aller-
dings konnte bei manchen Azimuthen des Hauptschnittes der
Haupteinfallswinkels nicht so genau bestimmt werden wie bei
anderen Lagen, oder wie es bei den durch Interpolation der
Messungen am Gompensator von Babinet bestimmten Wer-
then der Fall war. Es ist dies in der geringen Intensität der
auffallenden, senkrecht zur Einfallsebene polarisirten Oom-
ponente begründet. Die Einstellungen waren nur auf diese
Weise möglich, da das Licht auf einem grösseren Winkel-
raum für das Auge gleichmässig dunkel blieb.

Das einfallende Licht war stets im uniradialen Azimath
polarieirt Die Einstellung geschah bei den Spaltflächen,
die parallele Grenzen haben, in der Weise, dass ich durch
«in zweites Nicol hinter der Fläche das durch den Krystall
gegangene Licht betrachtete. Die Nicols wurden dann so
lange gedreht, bis Dunkelheit eintrat. Ob das Azimuth zur
ordentlichen oder ausserordentlichen Welle gehörte, konnte
aus der Lage des Hauptschnittes durch einfache Ueberlegung
gefuoden wordeti.

^^^^ Die EinsteOung der uniradialen Azimuthe lässt sich bei

intt^nsiYer Beleuchtung mit sehr grosser Schärfe ausfuhren;
die nbiiliirnrn Winkelwerthe stimmten stets bis auf wenige

ElHptUche Polarisation,

859

Die folgende Tabelle enthält die erhaltenen Resultate
der Messung. Es bedeuten:

6> SS Azimuth des Hauptschnittes gegen die Einfallsebene
gerechnet in der Neumann'schen Weise.

0^ =s Haupteinfallswinkel der ordinären Welle,
0e » ') '? extraordinären Welle,

19*0, 19*« die beobachteten uniradialen Azimuthe im ein-
fallenden Liebte ftir die in Klammern angegebenen Einfalls-
winkeln (9),

\p SS Neigung der optischen Axe gegen die Spiegelfläche,
n« der Brechungsexponent der zugehörigen extraordinären
Welle.

Tabelle I. Spaltfläche.

€a

0abeob.

<i>o her. ^0 (<r)

<P^ beob. </>^ber.

0M2'
74 0,8

88 11

89 46,8
99 6

106 23,8
180 8S

58<'49'
59 -
58 38,5
58 58
58 52,5

-72» 44,7' (58»)
58«54,7';-58ni,7 (-)
-46^24,7 (64)

57*23,5'
66 50,5
64 44
63 32,2

62 36,5
57 26

57019'

66 1,8
62 54

57 15

- 1,49 ...
+ 16* 17,3' (65<0 1,562...

+ 25 36,8 (— ) 1,535...

+ 86 8,3 (64) 1,514...

— 1,52 ...

1^ = 45^23'.

Die in der dritten und sechsten Columne berechneten
Werthe sind mit Hülfe der von Neumann ^) aufgestellten
Formeln*) ermittelt.

Setzt man in diesen entweder die Amplitude der ordent-
lichen Welle (= i>') oder die der ausserordentlichen (=Z>")
Null, so findet man die Amplitude des reflectirten Lichtes
für die uniradialen Azimuthe.

Für die ordentliche Welle ergibt sich die auch für iso-
trope Medien gültige Relation:

tg *o = «0
für den Haupteinfallswinkel, also ^^ nur von t?^, nicht von
iti und 1// abhängig. Für die extraordinäre Welle folgt die

Relation:

2 tg ^ sin • 0^ + Ho* sin 2 <^^ cos w

(.\) 0 = tg<^"-

Wo* tg^ sin 2 0^ + 2 («0* — sin *0^) cos (u

1) Neumann, Abb. der Berl. Acad. 1835. p. 1—158, auch Pogg.
Ann. 42. p. 1. 183T.

2) Neumann, 1. c. p. 28.

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360 K. E. F. Schmidt.

Hierin bedeutet:

(p" den Brechungswinkel der extraordinären Welle,
0, (o und \p haben die gleiche Bedeutung wie oben.
Die Uebereinstimmung der Theorie mit der Ei fahrung
ist vollständig, die Abweichungen liegen innerhalb der Gren-
zen der Beobachtungsfehler.

II. Messung der Phasendifferens.

Die Messung der Phasendiffereozen der senkrecht zur
£infallsebene polarisirten Componente gegen die Parallele
geschah mit Hülfe des Streifencompensators von B abinet.

Derselbe gehört zu einem von Fuess gebauten Spectro-
meter, welches unserem Institut von Hm. Prof. Braue o in
entgegenkommenster Weise überlassen war.

Der Compensator wurde sammt einem Nicol an Stelle
des Beobachtungsrohres eingesetzt; die Anwendung von Lin-
sen wurde in diesem Theile des Apparates vermieden. Die
Einfallswinkel wurden in folgender Weise bestimmt. Zu-
nächst ¥rurde mit Hülfe des auf den Spalt accommodirten
Beobachtungsrohres die Spiegelfläche justirt und auf einen
bestimmten Einfallswinkel eingestellt. Dann wurde das Faden-
kreuz eines mit dem Fussgestell des Spectrometers festver-
bundenen Mikroskopes auf einen Strich des mit dem Pris-
mentisch zugleich drehbaren Kreises eingestellt. In dieser
Stellung blieb das Fadenkreuz stehen und wurden mit Hülfe
dieser festen Marke die Drehungen des Prismentisches ver-
folgt. Die angegebenen ^ sind auf 30'' genau.

Der Compensator wurde für den Einfallswinkel, bei dem
die erste Beobachtung gemacht wurde, so eingestellt, dass
das reflectirte Licht das Gesichtsfeld möglichst gleichmässig
erleuchtete. Dann wurde mit Hülfe des Theilkreises und der
mit dem Femrohrarme (an dem der Compensator befestigt
war) fest verbundenen Lupe dafür gesorgt, dass der Com-
pensator stets genau um den doppelten Winkel weiter geführt
wurde, um den die Spiegelfläche gedreht war. Auf diese
Weise tiel das Licht stets unter demselben Winkel auf die
Quarzpläiten. Dies ist für eine genaue Einstellung durch-
aus Both wendig. Fällt nämlich das Licht unter verschiede-
nen Winkeln auf die Platten, so ändert sich damit die Lage

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Elliptische Polarisation. 361

des Streifens.^) So ergab eine Drehung des Compensators
am 55' nm die Axe des Spectralapparates eine Aendernng
der Streifenlage um 61 Trommeltheile « 0,027 A.

Es musste infolge dessen auch bei jeder Beobachtungs-
reihe der Nullpunkt im Compensator neu bestimmt werden.
Ich liess hierzu Licht auf den Compensator fallen, das unter
Winkeln reflectirt wurde, bei denen eine Phasendifferenz
nicht mehr stattfindet. Das einfallende Licht war zu allen
diesen Versuchen Sonnenlicht, das durch ein rothes Glas
homogen gefärbt wurde.

Die Beobachtungen der Phasendifferenz mit dem Com-
pensator ist an ziemlich enge Grenzen gebunden. Man muss
durch passende Wahl des Azimuths im einfallenden Lichte
dafür sorgen, dass die senkrecht zur Einfallsebene polarisirte
Componente sehr beträchtlich ist ^ , damit ihre Intensität in
dem unter dem Haupteinfallswinkel reflectirten Lichte ver-
gleichbar bleibt mit der parallel zur Einfallsebene polari-
sirten Componente; nur so kommen Interferenzstreifen zu
Stande. Damit ist die Wahl der Azimuthe des Hauptschnittes
sehr beschränkt Ich konnte daher nur für wenige Lagen
des Hauptschnittes den Gang der elliptischen Polarisation
messend verfolgen.

Zunächst untersuchte ich, ob ganz frisch gespaltene
Spiegelflächen von Ealkspath eine Aenderung der elliptischen
Polarisation des reflectirten Lichtes zeigen, wenn sie längere
Zeit dem Einfluss der Luft ausgesetzt sind.

Die Einstellungen waren sehr schwierig, da wegen der
mangelhaft reflectirenden Flächen meist verwaschene Strei-
fen beobachtet wurden. Der Erystall wurde auf einen Ery-
stallträger gegen ein winkelig gebogenes starkes Blech ge-

1) Es scheint mir hierdurch eine Beobachtung des Hrn. Drude
(Wied. Ann. 34. p.494. 1S88) erklftrt zu sein; derselbe fand bei Bestim-
mung der Constanten am Compensator, dass der Nullpunkt in seinem
Instrumente sich mit der Stellung von Analysator und Polarisator änderte.
Die Nicols lenken gewöhnlich das Licht um mehrere Minuten ab. 10'
Minuten Aenderung gibt bei dem von mir benutzten Instrumente schon
0,005 X, Die von Hrn. Drude beobachteten Aenderungen von ca. 0,002 A
lassen sich somit leicht durch geringe prismatische Gestalt der Nicols
erklären.

2) Durch dieses Verfahren gelang es bekanntlich Jamin zum ersten
mal, die elliptische Polarisation an durchsichtigen Medien nachzuweisen.

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862 K. E, F. Schmidt

drückt. Nachdem das uniradiale Azimuth eingestellt und
ein Einfallswinkel gewählt war, für den die Phasen&nderuog
einen beträchtlichen Werth hat, wurde an dem Erystall eine
frische Fläche abgespalten und ca. ^j^—l Min. nach der Spal-
tung die erste Einstellung gemacht; dieser folgten binnen
2—3 Min. drei andere, und aus diesen vier Beobachtongen
wurde das Mittel genommen. Dieses wurde mit dem nach
einer halben Stunde aus vier Beobachtungen erhaltenen
Mittel yerglichen. Beide JVertlie weichen nur innerhalb der
Grenzen der Beobachtungsfehler voneinander ab, Mittel I — II
« 0,0025 A.

Ich theile einige Werthe mit:
Natürliche Spaltfläche, extraordinäre Welle. Azimuth des
Hauptschnittes 16 ^ Einfallswinkel (f (nahe dem Haupt-
einfallswinkel) «57,2^

Einstellungen am Compensator Mittel I: 54,54
f> » « M II: 64,56

Natürliche Spaltfläche. Ordentliche Welle.

1) 9) = 59<>6' (Haupteinfallswinkel «58,9«)

r"'/i; S ^•'-»•^«^-

2) <f = 58» 30':

Mittel I: 44,986 . _,.,
„ II: 44,936 ^ -^•^^^-

Diese Versuche zeigen also, da$9 eine Aenderung der
Pfiase mit der Zeit nicht beobachtet wird und dass auch bei
frischen Spaltflächen sich das Gebiet der elliptischen Polarisation
über mehrere Grade erstreckt.

Ich habe dann an verschiedenen Spiegeln isländischen
Spathes die elliptische Polarisation gemessen und theile in
den Tabellen die erhaltenen Resultate mit. Auch an zwei
anderen Präparaten nicht isländischen Spathes, bei denen

1) Zur Beurtheilung der Genauigkeit der Messungen theile ich flr
4P s 59^6' sämmtliche Einstellungon mit:

Mittel I: 51,850 51,825 Mittel U: 51,852 51,872

51,568 51,816 51,909 51,656

Der Verzögerung X entsprechen 22,196 Touren am Compensator.

2) J ist der durch Interpolation aus Tab. III p. 863 gefundene
Werth der Phasendifierenz für den betreffenden Winkel.

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Elliptische Polarisation.

363

die natürlichen Flächen nicht den Spaltflächen parallel waren,
beobachtete ich den Gang der Phasendifferenz.

a) Versuche an isländischem Späth. In den ersten
vier Tabellen sind die Messungen der Phasendifferenzen an
derselben Spaltfläche enthalten; in der letzten sind die
gleichen Messungen an einer parallel der optischen Axe ge-
schliffenen Fläche mitgetheilt

Tabelle II.i) (Ordentliche Welle.)
Spaltfläche ip » 45<>23'. o) » 78^52'.

d in A

51<»

43,471

Nalipunkt im

43,527

+0,003

Compensator.

43,788

0,01

44,106

0,03

45,246

0,08

51,383

0,36

53,562

0,45

53,920

0,47

58,979

0,50

'P = 58<> 59'.
Nach Formel tg 0^ ■■ n^ berechneter Haupteinfallswinkel
58^ 54,7'.

Tabelle III. (Extraordinäre Welle.)

Spaltfläche V' = '*&'* 23'- o? r= - 44^ 39 .

n^ =s 1,49 (spitze Ecke am GoUimator.)
(2219,2 Trommeltheile entsprechen J s X.)

d in A

54» 32'
56 32

58 82

59 32

60 32
62 32

42,859
43,219
44,221
49,790
52,771
53,402

+0,02
0,06
0,31
0,45
0,48

Nullpunkt im
Compensator.

'P«59M5,6'.
Kach Formel (A) p. 359 berechneter fl lupteinfallswinkel
0, = 59M8'.

1) In den folgenden Tabellen bedeuten:
^ Neigungswinkel der optiBcben Axe gegen die Spiegelfläche,
(ü Azimuth des Hauptschnittes gegen die Einfallsebene,
4f Einfallswinkel,

A Ablesung am Bab ine tischen Compensator. Mittel aus je vier Ein-
stellungen,

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864

K. E. F. Schmidt

Tabelle IV.
(Extraordinäre Welle.)
Spaltfliehe ^«45<^24'.

n^ s 1,6. (Stampfe Ecke am GoUim.)

CD \ A dm k

Tabelle V.
(EbLtraordinäre Welle.)
Spaltniehe ^ = 45« 23\

»^ » 1,49. (SpitM Edce am Colfim.)

48« 50' U«ÄQ^ NuUpankt
50 50 r^'®^* ' "" im Comp.

51« 55 1 42,889 — NuUpimkt
53 55 : 42,934 — . im Oomp.

52 50 ; 42,774 +0,01

54 55 ' 43,018 +0,01

54 50 48,092 * 0,02 :

55 55 43,5421 0,08

56 20 1 44,078 0,07

56 55 44,527' 0,07

— 50 44,988 0,11

57 55 51,278 1 0,88

57 20 1 48,360 0,26 •

58 55 1 58,041 . 0,46

— 50 51,042 1 0,38 ,

60 55 53,289 . 0,47 ;

58 50 52,741 ' 0,46 |

CO 50 58,198, 0,48 <

' 1 1

W = 57<> 18,4'.

'P = 57» 29,4'.

Berechnet 0« = 67M5'.

Berechnet 0». = 57«2l'.

Tabelle VI. (Extraordinäre WeUe.)

Künstlich angeschliffene Flfiche. ^ = 0^
« ») » 2,3«.
1,56. (2231,2 Trommeltheile entsprechen J = X.)

I ^

{ d in A

bO^ 2'

43,47

1 -0,017

51 2

43,40

1 0,020

52 2

43,20

, 0,029

53 2

42,79

' 0,048

54 2

38,03

1 0,261

55 2

83,81

1 0.473

56 2

32,97

' 0,488

57 2

32,82

0,495

KaUDimkt im
Im Comp.

58 2

32,70

—

'P- 530 59'.
Berechnet 0«« 54® 3,5'.

Auch die an der 10® gegen die Axe geschliffenen Fläche
angestellten Messungen ergaben eine Beschleunigung der

6 Phasendifferenz der senkrecht zur Einfallsfläche polarisirten Compo*
nente gegen die Parallele,

^ Winkel, bei dem die Phasendifferens => A/4 ist; gefanden durch Inter-
polation aus den Tabellen.
1) Dieser Werth wurde aus dem flir ^ s 52,3<> beobachteten Azi-

muthe des einfallenden Lichtes berechnet.

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Elliptische Polarisation. 365

senkrecbten Componente, wie dies bei der die Axe enthal-
tenden Fläche der Fall ist. Messungen habe ich nur für
letztere mitgetheilt, da ich bisher nur an dieser mit dem
Gelatineverfahren eine genügende Entfernung des Polir-
mittels erreichte. Der beobachtete Haupteinfallswinkel ist
identisch mit dem von der Theorie verlangten Werth; nach
den Wer nicke 'sehen Versuchen^) an Qlas können wir also
annehmen, dass diese Messungen von dem Einflüsse des Polir-
mittels frei sind. Beobachtungen an zwei in verschiedenen
Werkstätten geschliffenen Präparaten, deren Flächen ungefähr
parallel den Spaltflächen lagen und polirt waren, gaben für
die extraordinäre Welle stets Verzögerung der senkrechten
Componente (wie bei Glas).

b) Versuche an Ealkspath von Andreasberg und
Aiston Moor in Cumberland.^ — Das Präparat von
Andreasberg war ein zweites spitzeres RhomboSder k (4041)
und bildete die Fläche; an der das Licht reflectirte, nach
Hm. B 0 r n ' s ') Messungen mit der optischen Axe einen Winkel
von 14^32". Die zweite Fläche, an der ich beobachtete,
war die eines ersten stumpferen RhomboSders k (1102); sie
bildete mit der optischen Axe einen Winkel von 64^16'.
Beides waren natürliche Flächen, die polirt waren.

Ich orientirte mich nur über die Frage, ob eine Phasen-
verzögerung oder Beschleunigung an den Flächen beobachtet
wurde.

An beiden trat für die ordentliche Welle stets eine
Phasenverzögerung ein (wie an Glas).

Bei der Fläche am spitzeren RhomboSier ergibt die
Beobachtung für die extraordinäre Welle eine Beschleuni-
gung, dagegen eine Verzögerung bei der Fläche am stumpfe-
ren Rhombo&der.

1) Wernicke, Wied. Ann. SO. p. 452. 1887.

2) Die beiden Präparate gehören dem hiesigen mineralogischen
Masenm.

8) Born, Jahrb. f. Mineralogie. Beilagebd. V. p. 19— 21 u. p.27-29.
1886. (Disaertation 1886.)

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366 K. E. F. Schmidt.

III. Resultate der Beobachtungen and Folgerungen.

Lässt man linear polarisirtes Licht von beliebigem (nicht
uniradialem) Azimnth auf eine Erystallfläche fallen und unter-
sncht das reflectirte Licht mit dem Compensator, so beob-
achtet man elliptische Polarisation in der N&he des Haupt-
einfallswinkelSy im allgemeinen durchläuft aber die Phazendiffe-
renz nicht mehr die Berthe von 0 bis XjZ beim Uebergang von
senkrechter zu streifender Incidenz des Lichtes.

Wendet man uniradiale Azimuthe an, so erhält man
zwei Winkel, einen zur ordinären, einen zur extraordinären
Welle gehörend, bei denen die Phasendifferenz =: A/4 ist.

Das senkrecht zur Einfallsebene polarisirte Licht ver-
schwindet bei diesen Winkeln nicht yoUständig, sondern wird
nur stark geschii^ächt

Diese Beobachtungen sind in vollständiger Ueberein-
stimmung mit den von Hrn. Yolkmann^) aus theoretischen
Betrachtungen gefolgerten Schlüssen.

Ueber den Gang der elliptischen Polarisation ergeben
die Beobachtungen:

Für die ordinäre Welle verhält sich die elliptische Pola-
risation ganz wie bei isotropen Medien. Die ganze Erschei-
nung hängt wie bei diesen nur vom Brechungsindez ab, da-
gegen ist es gleichgültig, welche Lage der Hauptschnitt
gegen die Einfallsebene hat, und welche Neigung die spie-
gelnde Fläche zur optischen Axe hat.

Für die extraordinäre Welle hängt die Erscheinung
auch wesentlich von diesen letzten Grössen ab. Während bei
isotropen Medien nach Jamin's Beobachtungen der Index
1,46 die Grenze zwischen den Medien bildet, bei denen die
senkrechte Componente beschleunigt, resp. verzögert wird,
zeigt sich bei der extraordinären Welle eine solche Ahhdnyig'
keit vom Index nicht.

Beschleunigung haben wir nach Tab. VI p. 364 ftir
We = 1,56, Verzögerung nach Tab. IV und V p. 364 für
den kleineren Index 1,49 und den grösseren 1,6. Die Er-
scheinung hängt in dieser Beziehung wesentlich von der
Neigung der optischen Axe gegen die Spiege^läche ab. Die Ver-

1) Volkmann, Wied. Ann. 34. p. 724. 18S8.

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Elliptische Polarisation. 367

suche machen es sehr wahrscheinlich, dass fQr eine bestimmte
Neigung die Phasen&nderung plötzlich (wie bei Alaun ^) yor
sich geht, um dann für kleinere Neigungen statt der früheren
Verzögerung Beschleunigung zu zeigen.^

Die Grösse des elliptischen Polarisationsbereiches zeigt
sich auch hier von dem Brechungsindex abhängig, allerdings
nicht in der merklichen Weise wie bei isotropen Medien. Für
diese fand Jamin, dass für den Index 1,46 der ganze Be-
reich so wenig yon dem Haupteinfallswinkel (=> Polarisations-
Winkel) nach beiden Seiten abweicht, dass für die Beobach-
tang die Phase sich sprungweise von 0 in Xß ändert.
Nennen wir ^ — 17 den Winkel, bei dem die EUipticität
des reäectirten Lichtes beginnt merklich zu werden, so findet
man für die Spaltfläche (deren Neigung gegen die Axe
45^ 23' beträgt):

Ordentliche Welle . . 7 = ca. 5® 30' n^ = 1,656 . . .

AusBcrordentlkbe Welle = 4 36 w^ = 1,6

w n =« 4 — »j = 1,49 ....

Während femer für die isoptropen Medien das Gebiet
der elliptischen Polarisation sich nur für sehr hohe Bre-
chungsindices von 2,434 (Diamant ^«67,6^ oder 2,371
(durchsichtige Blende ^ = 67,1®) um so grosse Einfalls-
winkel 67^ herumlagert, finden wir bei der extraordinären
Welle fast gleiche Werthe für den Brechungsindex 1,5. •
Tab. I (63,5, 66,8^ etc.)

Im Anschluss an diese Untersuchungen möchte ich noch
einige Bemerkungen zu Hrn. Drude's') Arbeit über Ober-
flächenschichten, soweit sie durchsichtige Medien betrifft ^ hin-
zufügen.

In derselben theilt der 'Verfasser nur wenige Beobach-

1) Jamin, Pogg. Ann. Ergbd. 8. p. 267. 1858.

2) Aehnliche Uebergänge der positiyen in negative Befiexion bat Hr.
Schenk (Wied. Ann. 15« p. 177. 1882) an absorbirenden Rrystallen
(Magnesiumplatincyanür) constatirt, wenn er unter verschiedenen Azi-
mnthen der Hauptscbnitte beobachtete. Die VerhältniBse werden aber in
diesem Falle dnrcb die Absorption ungleich verwickelter.

3) Drude, Gott Nachr. 1888. Nr. 11. p. 275; Wied. Ann. 36.
p. 582. 1889.

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368 K. E. F. Schmidt

tuDgen an Spaltflftchen an Steinsalz und Ealkspath mit Er
fand an Steinsalz , dass die Phasendifferenz des an firisch
gespaltenen Flächen reflectirten Lichtes mit der Zeit schnell
wachse^), und dass sie selbst für alte Spaltflächen stets sehr
klein ist, p. 540; f&r Ealkspath beobaditete Hr. Drude eine
Maximalyerzögerung von 0,0168 L

Aus diesen Beobachtungen schliesst Hr. Drude, indem
er eine Ausdehnung dieser Erfahrungen auf andere Medien
für sehr wahrscheinlich erachtet:

L durchsichtige Medien zeigen an natQrlichen Spal-
tungsstücken annähernd keine elliptische Polarisation und
▼erhalten sich den Theorien gemäss').

IL durch Poliren oder Berühren mit Flüssigkeiten ent*
stehen Oberflächenschichten, welche bei durchsichtigen Medien
die elliptische Polarisation . . . hervorrufen.

Diese Schlüsse kann ich auf Grund meiner an Kalk-
spath gemachten Beobachtungen nicht für richtig halten.

Die Wahl des Steinsalzes für das Studium der Ober-
flächenschichten ist keine glückliche. Die hygroskopische
Natur des Salzes, die für frische Spaltflächen besonders
kräftig hery ortritt — wofür Hr. Drude eine sehr plausible
Erklärung gibt^) — lässt a priori eine sehr schnelle Zer-
störung der optischen Homogeneltät der Spiegelfläche nach
frischer Spaltung mehr als wahrscheinlich erscheinen; dass
damit bei der grossen Empfindlichkeit der optischen Methode
eine Aenderung der Phasendifferenz für die Beobachtung
verknüpft ist, ist leioht erklärlich. Ealkspath, der solchen
Einflüssen kaum unterliegt, zeigte bei meinen Beobachtungen
eine solche Aenderung nicht (Drude theilt hierüber nichts mit).

Ferner ist der Brechungsexponent des Salzes klein (1,5437)
und daher nach den Jamin'scben Versuchen^) der Bereich
der elliptischen Polarisation, sowie die Intensität der senkrecht
zur Einfallsebene polarisirten Componente sehr gering; daher
sind Messungen an den immerhin mangelhaft reflectirenden

1) Drade, Wied Ana. 36. p. 537. 1S89.

2) Drude, 1. c. p. 542, 559.
8) Drude, 1. c. p. 538.

4) J»oiiin, Ann. de chim. et de phys. (3) 29. p. 262. 1850; Pogg.
Ann. Ergbd. 3. p. 252. 1853; vgl. auch oben p. 354.

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Elliptische Polarisation, 369

Spaltflächen nur für solche Winkel möglich, die weiter vom
Polarisationswinkel abliegen, bei denen also die Phasendiffe-
renz nur kleine Beträge zeigt

Diese von Jamin an isotropen Medien entdeckte Ab-
hängigkeit hat Hr. Drude bei seinen Schlüssen nicht be-
rücksichtigt; die Abnahme des Bereiches mit dem Brechungs-
index des Mediums liefert die Erklärung, dass auch „alte
Spaltflächen'^ für die beobachteten Winkel kleine Verzöge-
rungen zeigen. Nehmen wir mit flm. Drude an, dass eine
Wasserschicht diese Spiegel überzogen habe, so kann bei
der geringen Grösse des Brechungsexponenten des Wassers
und seiner geringen Verschiedenheit von dem des Salzes nur eine
geringe Verzögerung nach Jamin's Gesetz erwartet werden.

Hr. Drude theilt auch eine Beobachtung an Kalkspath
mit, aber aus seinen Angaben lässt sich nichts entnehmen
über die Orientirung der Spaltfläche gegen die Einfallsebene.
Dass uniradiale Azimuthe bei den Beobachtungen nicht be-
nutzt sind, geht aus der p. 542 gemachten Bemerkung her-
vor, dass die gemessene Maximalverzögerung 0,017 A betragen
hat; durch eine Superposition der Wirkungen der extra-
ordinären und ordinären Welle auf das reflectirte Licht ist
die Erscheinung der elliptischen Polarisation verdeckt worden.

Bei Anwendung uniradialer Azimuthe zeigen die Beob-
achtungen einen allmählichen Durchgang der Phase von 0
bis A/2, und dehnt sich die Erscheinung auf einen Winkel-
raum von 8 — 10*^ aus.

Diesen Beobachtungen gegenüber ist der Satz I nicht
haltbar.

Hr. Drude sieht in der durch Politur erzeugten Schicht
die alleinige Ursache der elliptischen Polarisation; reine
Spiegel an durchsichtigen Substanzen würden nach seiner An-
sicht elliptische Polarisation nicht zeigen.

Die ganze Erscheinung würde dann als rein secundäre
für die Betrachtung jedes Interesse verlieren. Die Versuche
an Spaltflächen des Ealkspaths im Anschluss an die bei
reinen Spiegeln isotroper Substanzen gemachten zeigen aber,
dass die elliptische Polarisation auch bei durchsichtigen
Medien eine mit dem Acte der Reflexion innig verknüpfte
Erscheinung ist.

Ana. d. Phyt. «. Cb«m. N. F. XXXVII. 24

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370

K. K F. Schmidt

Die bemerken8werthen AbhängigkeitsyerhUtnisse der
Lage des elliptischen Polarisationsgebietes von der Orien*
tiruDg der Spiegelfläche weisen auf einen inneren innigen
Zusammenhang der Erscheinung mit den sonstigen optischen
Constanten des Mediums hin.

Bei derselben reinen Spaltfi&che lagerte das Gebiet der
elliptischen Polarisation um die yerschiedensten WinkeL Ich
stelle dieselben hier^ soweit ich sie beobachtet, zusammen.

Allmath det

Winkel

.In dam

Breehongtezponeut

Hauptsotnltti

•Ich die «tllpt

der aoMerord.

Polar

. Ugert

Weite

-44^ 39'

59»

15,6'

1,61

+ 0

28,5

1,65

18,4

—

50,5

1,562

46,8

82,2

1,535

106

28,8

36,5

1,514

180

1,49

Auch der Uebergang Yon Beschleunigung in Verzöge-
rung bei Abnahme der Neigung der Spiegelfläche gegen die
optische Axe deutet auf einen solchen Zusammenhang hin.
Ich habe allerdings die Beschleunigung der Phase nur an
polirten Flächen beobachtet, dass aber wenigstens f^ die
parallel der optischen Axe geschlossene Fläche der Einfluss
des Politurmittels durch Gelatine beseitigt ist, habe ich
schon p. 365 erwähnt. Damit scheint mir auch der Satz II
nicht haltbar, die elliptische Polarisation allgemein auf den
Einfluss einer künstlichen Schicht zurückführen zu wollen.

Die Annahme einer natürlichen Schicht scheint die
Möglichkeit darzubieten, die elliptische Polarisation theore-
tisch abzuleiten. Hr. Lorenz^) hat, wie schon oben er-
wähnt, unter dieser Annahme wenigstens qualitativ für iso-
trope Medien die Erscheinung theoretisch begründet.

Ich bin damit beschäftigt, diese Theorie auf krystallini-
sche Medien auszudehnen, und hoffe, dass diese Erweiterung
eine Ableitung des merkwürdigen Zusammenhanges der Er-
scheinung mit den optischen Constanten ergibt.

1) L. Lorenz, Pogg. Ann. 111. p. 460. 1860.

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Elliptische Polarisation. 371

Die beschriebenen Versuche haben gezeigt ^ dass wir in
der elliptischen Polarisation des reflectirten Lichtes eine
Erscheinung haben, die im Stande ist, uns Aufschluss über
die Einwirkung der Grenzschichten auf die Lichtbewegung
zu verschaffen. Die mitgetheilten Beobachtungen genügen
allerdings noch nicht, die Vorstellungen hinreichend zu
klären.

Wir haben aber in den natürlichen Spaltflächen die
Mittel, die Erscheinung in ihrer vollkommenen Reinheit darzu-
stellen^ und zugleich in diesen Beobachtungen eine Controle,
inuieweä wir im Stande sind, an polirten Flächen die secundären
Einflüsse der Polirschicht zu entfernen.

Haben wir hierfür ein festes Kriterium gewonnen, so
werden die Jamin'schen Versuche unter günstigeren Beob-
achtungsbedingungen zu wiederholen sein und wichtige Aus-
dehnung durch Versuche gewinnen, die festzustellen im Stande
sind, inwieweit die Erscheinung von der Wellerdänge des ange-
wandten Lichtes abhängt. ^)

Die Ausdehnung analoger Versuche auf krystallinische
Medien und elliptisch polarisirende Substanzen unter An-
wendung uniradialer Azimuthe liefert zu den Erfahrungen
wichtige Erweiterungen.

Ich gedenke, mich in einer weiteren Arbeit mit diesen
Fragen eingehend zu beschäftigen.

Königsberg, math.phy8. Inst, den 14. Febr. 1889.

1) Auf die Abhängigkeit der Lage des Haupteiofalls winkele hat Hr.
Wer nicke schon hingewiesen (Wied. Ann. 30* p. 452. 1887).

24»

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372 F. Föekeb.

IL Ueber den Einflass elastischer ly^omuUionen,

spedeU einseitigen I>ruckes, auf das opHsche

Verhalten krystaUinischer KOrper;

van Friedrich Packeis.

(Fortsetzmig Ton p. 305.)

3. Beobaohtungen an Flussspath.
A. Beschreibung der benutzten Prismen.

Das Material zu dieser Untersuchung war demselben Spal-
tungsstOcke vom Brienzer See entnommen, f&r welches Hr. Prol
Voigt die filasticitätsconstanten bestimmt hat.^) Aus diesem
Material waren yier rechtwinklige Parallelepipeda hei^gestellt
worden, deren Querdimensionen und Orientirung nachstehend
in derselben Weise angegeben sind, wie dies beim Quarz ge-
schah. Die a^», y\ z^-Axe sind hier die drei Warfelnormalen.

Prisma L ß = 4,025 mm, D = 2,98 mm; L \\ y% B \\ j^,
Z>||zO.

Pr. IL 5=4,024, bei den Messungen der absoluten Ver-
zögerungen = 3,747. 2? = 2,97. D ist ± z:®, liegt zwischen
der +x^- und der +y^-Axe und bildet mit beiden 45^; D
ist II zo.

Pr. III. 5 = 4,02 mm, später =3,75 mm, Z> = 2,96; L
liegt zwischen +t^ und +x^ und bildet mit +y^ den Winkel
« = 22V,^ Z>||^.

Pr. IV. 5 = 4,02, D = 2,94; L ist || einer Höhenlinie
einer Octa^derfläche , D \\ einer Octaedemormale; daher kann
man so verf&gen, dass die Bichtungscosinus von L sind:
/^ = i^ = + 1 Vl^ ^ = cos 35^ 16'= +vy, femer diejenigen von Dj
^i = ^»2= + Vi, «3= — VT> ^d diejenigen von B: iiij= +yj,

->T, ^-0,

Die Orientirung der Prismen ist nicht nachträglich ge-
prüft worden, da es zu diesem Zwecke erforderlich gewesen
wäre, Ecken abzusprengen und die Lage der Spaltfläche gegen
die Prismenflächen zu messen. Es ist daher möglich, dass die
wahren Orientirungen von den angegebenen etwas abwichen,
namentlich beim Prisma UI war dies wahrscheinlich der Fall

1) W. Voigt, Gott Nachr. 1888. Nr. 11.

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Optisches Verhalten deformirter Krystalle. 373

— Die gegenüberliegenden Fläcben der Prismen waren infolge
der Weichheit des Materials so wenig parallel, und ihre Neigung
bei den vier Prismen so yerschieden ausgefallen, dass zunächst
gar keine Beugungsstreifen erhalten werden konnten ; auch nach-
dem die Fl&chen noch einmal nachpolirt worden waren, gelang
dies nur mit Prisma II und HL

Im polarisirten Lichte erwiesen sich die Prismen als nicht
völlig isotrop; es zeigten sich doppeltbrechende feine Striche,
welche zu unregelmässigen Streifen und Flecken gruppirt waren
und immer parallel den WOrfelkanten verliefen; auf den meisten
Flächen waren zwei sich senkrecht durchschneidende Systeme
solcher Striche wahrnehmbar, von denen aber nur das eine
deutlich war. Die Auslöschungsrichtungen dieser Striche waren
stets parallel und senkrecht zu ihrer Längsrichtung, aber der
Sinn der Doppelbrechung war in den Streifen, zu denen die
feinen Striche angeordnet waien, abwechselnd entgegengesetzt;
auf der Breitseite des Prismas I betrug der grösste Unterschied
der relativen Verzögerungen an den von Natur doppeltbrechen-
den Stellen 0,019 Wellenlängen. Entsprechend dem entgegen-
gesetzten Sinne der Doppelbrechung wurde in denjenigen Fällen,
wo die Längsrichtung der Striche parallel der Druckrichtung
war, der eine Theil der Streifen durch einen schwachen Druck
scheinbar isotrop, der andere Theil stärker doppeltbrechend.
Ueberhaupt änderte sich bei der Oompression die relative
Doppelbrechung an den anomalen Stellen in Bezug auf ihre
Umgebung nicht, weshalb die Beobachtungen der durch die
Compression erzeugten Verzögerungen durch jene Striche nicht
erheblich beeinträchtigt wurden. — Der Flussspathkrystall, aus
welchem die untersuchten Prismen hergestellt waren, schien
nach dem Gesagten von unregelmässigen feinen doppeltbrechen-
den Lamellen, welche parallel den Würfelflächen verliefen,
durchzogen zu sein. Hr. Hussak, welcher die optischen Ano-
malieen des Flussspathes eingehend untersucht hat^), glaubte,
dass die doppeltbrechenden Lamellen den Dodeka^erflächen
parallel seien, doch ist diese Behauptung bereits von Hrn.
Brauns widerlegt worden.*)

Der BrechungscoSfficient vP der untersuchten Flussspath-

1) Hussak, Zeitschr. för Rryst. u. Min. 12. p. 552. 1886.

2) Brauns, Neues Jahrb. f. Min. 1888. 2. 1. Heft Referate p. 28.

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874 F. Packeis.

prismen wurde mittelst des Totalreflectometers bestimmt; ^
ergab sich für Natriumlicht n®» 1,484.

B. Bestimmung der Deformation der einz einen PrismeiL
Die Deformationsgrössen ^«^ • • • y«» • • • bestimmen sich
aus den elastischen Druckkräft#n Xg, . . . l\f . . . bei regu-
lären Krystallen, wenn die Coordinatenaxen die Würfelnormalen
sind, durch die Formeln:

Für Flussspath ist nach den Bestimmungen Yon Hm.
Voigt ^):
,j, « + 6,789 . 10-«, #1, = ^- 1,46. 10-^, #44 « + 29,02 . 10-«.

Wie man JTx.. . . y„ . . . berechnet, wenn in gegebener Sich-
tung ein Druck p wirkt, wurde im Abschnitte 2.B. dieses
Theiles gezeigt Ist die Druckrichtung senkrecht zur r^-Axe
und gegen die y^-Axe unter dem Winkel a geneigt, welcher
von der +y®-nach der -|-ar^-Axe hin positiv gerechnet werde,
so ergibt sich:

X,=/)Bin«a, ry=/)C08«a, Xy«i/)Sin2a, Z, =F, = Z,-0,

*«=—p('ii8«n*a+»uC08'a), y^= -p(*n C08*a + *„ sin»«),
«.--P»u» «y=-ip#44 8in2a, y,-«,«0.

Fttr Pr. I ist a = 0, für Pr. II a = 45^ für Fr. III
a - 22^/3«.

Für Pr. IV findet man:

Danach sind die Grössen x«. . . . y., • . . durch folgende Aus-
drücke gegeben:

Pr.i. a-, = «i = -'!«/'» yf--*iiP» y.*«. = 'f = o;

Pr.II. ar,=yy--*(«ii+«n)/>, «.=*-*nP, y,«*tt=0, a"y=-*#«4l^;

Pr. III. ^, - ^ 4 {(1 - VD *„ + (!+ Vi) ',.) P .
(71)' .V, - - i ((l + W) »n + a - VD 'i.)/^

Pr.IV. r,=.Vs, = -K*ii+5'it)P, «.= -i (4*11 + 2*1,) />,
Odtt. Nachr. 1888. Nr. 11.

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optisches Verhalten deformirter Kry stalle.

375

C. Messungen der relativen und absoluten
Verzögerungen.

Prisma I. Bei demselben fallen oflFenbar die optischen
Symmetrieaxen nach der Compression mit der afi-, y®- und
r'^-Axe zusammen; in der That werden auch nach den For-
meln (18) 5^3, jB^i und Äj, == 0. Daher sind die Haupt-
lichtgeschwindigkeiten (üxj ck>y, w, direct duroh Vä^, Vßjj, V-ßss
gegeben, und es wird nach (18):

Das comprimirte Prisma ist also optisch einaxig, wobei
natürlich die optische Axe parallel der Druckrichtung ist.

Die absoluten Verzögerungen konnten nicht gemessen wer-
den; die C(mipensatorbeobachtungen in der fiichtung D sowohl,
als auch || B liefern die Orösse:

(72) - (?i^^) K, - *„) = C, , resp. C{,

welche a is 7 nach der Formel:

zu berechnen ist Nachstehend folgen die Beobachtungs-
resultate.

Beobachtungsrichtung || D.

j y = Vi

|iL.Rd. M. RRd.

iL.Rd.| M. iRRd.

Mittel

«-2550 g H J:

Q=i 3960 g

,40

3,86
3,58

2,15
2,t8

8,87
8,«6

2,15
2,00

3,40
3,27

2,22
2,81

8,89
3,51

2,13
2,16

8,29
3,82

2,00

3,41
3,22

2,18
2,175

! 8,37
3,877

= 2,18

^/
= 3,873

Hieraus folgt:

J =0,3354.10-4;
(rückw&rts berechnet: J/= 2,178, J/= 3,380);

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376

F. Pockeh.

Beobachtangsrichtung || .

1 <)P = Vi ' V = Vs

{L.Bd. M. |R.Rd. L.Bd. M.

B.Bd

Mittel

Q -2540g l'
Q = 8950g l'

2,845 1 2.95 1 8,06 l| 2,88 2,98
,, 3,02 , 2,905 2,91 , 3,08 j 2,92

1 4,26 4,62 4,91 4,22 i 4,64
4,635 4,525 4,605 ; 4,66 ' 4,585

•

8,10
2,94

4,>S5
4,86

2,968
2,9M

1 4,601
' 4,612

= 2,958
= 4,6 0«

J -0,358.10-*; (rOckw&rts ber. J,'=2,96, J,'= 4,604).

(73')

^'=-7V^= + ''^24.10-<'.

Formeln für Prisma II und ITL Zunächst werde der
oben eingeführte Winkel a unbestimmt gelassen, sodass die
abzuleitenden Formeln f&r Prisma II und in gelten. Da nach
(18) Äji und B^^ =s 0 werden, so ßUlt die r-Axe mit der r**-Axe
zusammen , und man erhält f&r den Winkel \p ^^ (jr^, y\
welcher in demselben Sinne positiv gerechnet ist, wie Uy nach
den Gleichungen (14) die Formel:

(An Stelle des dort mit + 0, bezeichneten Winkels tritt hier — V'-)
Setzt man die im vorhergehenden Abschnitte angegebenen
Werthe von j*«, . . . y,, . . . in die GL (18) ein, so wird:

(74)

Ai = <^* -P {(«it - «n)('ii «n*« + *it cos «c«) + ajt (#u + 2#i,)),
^„ » w"'- p {(tfji - ait)(*ii cos«« + #1, sin««) + a„ (#u + 2#i,)),

Folglich ergibt sich:

(75) tg2v'

femer nach (11):

(<'ii-«i«)(*ii-«ii)

tg2cf,

,-gv f GlJ = ^nC08> + ^„8in>-5„8il]

V • "^ \ ft, J = ^u sin * v' + -5„ cos * V + ^„ sir

;-5„8in2v',

, sin2^, '

Durch die Gl. (75) ist \p nur bis auf ±\n bestimmt; es
wird festgesetzt, dass der absolut kleinste Werth von i// ge-
nommen werden soll, welcher also zwischen ^{n und +|^
liegt Der Winkel u kann immer zwischen 0 und +{n gewählt
werden. Die Formel (75) zeigt, dass die x- und y-Axe eine

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Optisches Verhalten deformirter Kry stalle. 377

bestimmte, vom Drucke unabhängige Lage haben, und dass
die y-Axe zwischen der y*-Axe und der Druckrichtung liegt
oder nicht, je nachdem a^^s^ und (fln~^ii)Ki ■"*!«) gleiches
oder entgegengesetztes Vorzeichen haben. Die x- und y-Axe
sind die Schwingungsrichtungen der in der Richtung D (oder
z9) durch das Erystallprisma hindurchgehenden Wellen.

Die Differenz cöy*— er,*, durch welche die relative Ver-
zögerung dieser beiden Wellen bestimmt ist, ist nach (76)
gegeben durch:

Zufolge der obigen Festsetzung ist cos 2 t// positiv, also
nach (75):

cos 2l|/ =3 "^ -r- }

sodass man erhält:

(77) ov« - 6'.« = + (5„ - B„) • l/l + U*!'^-)''

Die beiden Wellen, welche sich in der Richtung B fort-
pflanzen, mögen durch die Indices L und Z>, welche die Rich-
tung der Normale zur Schwingungsebene angeben, unterschieden
werden. Nun ist D || /, und L bildet mit y den Winkel cc—tp;
daher ist (üj}=»(o» und

{«yf — «j J sin *(a — V') + <"y ^^^ *(« ^ V)
=• (üj + w*) cos'^ — («» C08*« + w* 8in*tt) 0082^/
+ l(wj— ii)J)8ixi2o 8in2^.

Prisma IL Es ist a= +J^, folglich wird nach (75)
tg2i/'=±oo, i//=»±J;r, wo das obere oder untere Vorzeichen
gilt, je nachdem a^s^^ und («n — öi2)(*n — ^13) gleiches oder
entgegengesetztes Vorzeichen haben. In ersterem Falle fällt
also die ^-Axe, in letzterem die x-Axe mit der Druckrichtung
zusammen.

Beobachtungsrichtung || D. Die in Betracht kommen-
den Greschwindigkeiten sind nach (74) und (76) gegeben durch:

w/ = w»' - i p { a,i (#„ + #,a) + a„(*ii + 8#j,) + a4«'«4 Bin 2^^}.

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378

F. PatktU.

Ist t/' = + J>r, BO ist y ü i, X |l B, ist dag^n ^=-\rt,
80 ist jr I £, X L; daher ist jedenfalls:

(79)

» — «X,

/.r«
.•'-

Es werde gesetzt:

(79-)

«£

;>"•

<;,

•u

pr»

Compensatorbeobachtangen. Hier wurde, abweichend
▼OD allen froheren Fällen, durch die Compression die horizontal
schwingende Welle gegen die yertical schwingende verzögert;
daher sind in der folgenden Tabelle alle Werthe von ä' mit
negativem Vorzeichen versehen.

L.Rd. M. |B.Rd

L ßd.

M. |R.Rd.

Mittel

Q= 39601.
2.
3.

, -1,685
-1.65
-1,61

-1,64-1,61

-1,64-1,605

-1,65-1,78

-1,6151-1,65-1,68 -1,68^ ..
-1,635-1,63-1,58 - 1,625 : ^ f « ^^
-1,628-1,66-1,78 ' -1,665 r *'"

Hieraus folgt: 2/ = - 0,1727 . 10-* und:

(80) C, - C3 == + 0,6865 . 10-«.

Die Messungen sind nur bei der grösseren Belastung von
3960 g angestellt worden, weil die relative Verzögerung hier
verhältnissmässig klein war.

Messungen der absoluten Verzögerungen. Da wegen
der Spaltbarkeit des Elussspathes nur ein massiger Druck
(Q ^ 3960 g) angewendet wurde, so waren die beobachteten
Streifenverschiebungen, welche übrigens immer einer Verzöge-
rung entsprachen, nur gering, und daher ist auch die Genauig-
keit der aus denselben abgeleiteten Resultate nicht gross. Die
Beobachtungsresultate folgen nachstehend.

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optisches Verhalten deformirter Krystalle,

379

L. Rd.

£. Bd.

L. Bd.

B. Bd.

0,793

(0,74-0,91)

13,03
0,0608

Mittel

0,66 1 0,78 1

(0,66-0,73) I (0,06-0,86;

18,04 12,99 l|
0,0505 ; 0,0600 I

= 0,0548 11

1.80

(1,66— 1,W)

13,055
0,138

1,604

(1,60—1,68)

12,92
0,124

1,67

(1,68-1,76)

12,80
0,130

Sl « 0,1283

Unter Berttcksichtigong der Dickenzunahme, welche ftür
den hier angewendeten Druck « 0,6275. 10~* mm ist, ergibt
sich aus Sb'Sl die Gleichung:

(81) 0,548 C; - 1,283 Q = 0,316 . lO-».

Aus Sb und Sl folgt direct unter der Annahme A= 689,2. 10-®:

C, - 0,763 . 10-«, C3 =t 0,080 . 10-«,
dagegen aus (80) und (81):

(82) Ca « 0,770 . 10"«, C, = 0,083 . 10-«.

Beobachtungsrichtung || B. Aus (72), (73) und (79),
(80) ist ersichtlich, dass für den Flussspath (o,, — aj,)(^ij— ^1,)
und ^44*44 entgegengesetztes Vorzeichen haben; es ist aJso für
Prisma 11 t/; =s — J;r und mithin (ol = ey«. Daher sind die
Oeschwindigkeiten der beiden || B durch das Prisma 11 hin-
durchgehenden Wellen o^ und (Og\ der Ausdruck für cüb ist
bereits angegeben, und es ist nach (76) und (74):

a),t^ ö>>^-;»{(aii- a„)fi,+ a„(*j, + 2*i,)}.

Die durch die Messung der relatiren Verzögerung in der
Richtung B bestimmbare Grösse ist daher:

(83) I ^' — j{^^(...-,.)+?f.,.l

I -c.-i(«;+c,-c,).

Es wurden nur Compensatorbeobachtungen ange-
stellt, deren Resultate hier folgen.

L.Rd.1 M.

Q» 2540g
Qs 8950g

0,71 ,0,77

0,75 ! 0,755

1,11 1 1,20

1,17 I 1,18

R.Rd.

0,88
0,85

1,23
1,255

LRdJ M. lR.Rd.

Mittel

0,74
0,77

1,14
1,20

0,784 0,79

0,71 I 0,80

1,195 I 1,23

1,19 ! 1,23

0,762
0,769

1,184
1,204

^1'
' 0,766

^/
'• 1,194

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380 F. Poekeb.

Es ergibt sieb:
J = + 0,0933 . 10-*, (rückwärts ber. J,'= 0,767, J,'= 1,192);
(84) C^= 0,371.10-».

Prisma UL Es ist a=:22Vi', folglich nach (75):

Indem man in (74) cc » 22Va^ und in (76) %ff gleich dem
aus (85) berechneten Werthe setzt , erh&lt man o^«* und &y^\
(Og^ hat denselben Weiih, wie beim Prisma 11.

Beobachtungsrichtung ||
zögerungen liefern die Grössen:

D. Die Messungen der Vct-

(86)

pv*

Cs,

u»'-.

pv*

ftir die Differenz derselben gilt nach (77) und (74) der einfache
Ausdruck:

(8^) "v:^' - ^. - ^.= +i/i {(^^^) Vn -'»)*+(^ '«)! •

Bei den Compensatorbeobachtungen musste, da die Schwin-
gungsrichtungen, d. h. die x- und y-Axe, hier beträchtlich von
der Vertical- und Horizontairichtang abwichen, eine senkrecht zur
optischen Axe geschnittene Quarzplatte Ton geeigneter Dicke
zwischen den Compensator und das comprimirte Prisma gestellt
werden, um die Schwingungsrichtungen in den beiden letzteren
zur Deckung zu bringen. Bei der zweiten Aufstellung wurde
an fbnf Stellen beobachtet, um die etwaigen Störungen durch
die anomalen Stellen möglichst zu eliminiren.

}L.Rd.|

I M.

&RdJL.Rd.

B.Bd.

Mittel

1,53
1,75 1,72

2,35
2,71 12,68

1,59
1,695

2,56
2,615

1,66
2,5S

l,765i
1,57

2,84
2,56

1,62
1,72 1,70

,2,57

1,49
1,77

2 33

2^65 2,62512,60

1,64
2,54

1,615

2,88 1
2,5751

1,627
1,684

2,59

1,665

Q» 2550 2*
Q-396O2

Hieraus folgt:
J = + 0,2722.10-*, (rückwärts ber. //i'= 1,670, ^,'=»2,592);

2,61 =2,60

(88)

Q- Ce= +1,088.10-«.

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Optisches Verhalten deformirter KrystaUe,

381

Die Messungen der absoluten Verzögerungen, welche
übrigens auch hier wegen der sehr geringen Grösse der letz-
teren verhältnissmässig ungenau waren, ergaben bei der Be-
lastung Q a 3960 g folgende Resultate.

L Bd.

B. Bd

L. Bd.

B. Bd.

Mittel

(0.30-0,47)

13,16
0,0273

0,344
(0»81-0,48)

13,13
0,0262

dy = 0,0266

0,35 ; 5J

(0.17-0,64)!

13,26 a

0,0264 l| d^

1,90 1,77 I 1,846

(WS— 1.96) (1,61-1,90) (1.76—1,96)

13,20 18,12 I 13,05
0,1437 0.1346 0,t412

a, = 0,140

Die Dickenänderung ist, wie bei Prisma 11, ==^s^^.PJ B.
Man erhält aus Jy und Sm direct:

C,^+ 0,865 . 10-^, C; = - 0,182 . 10-«,
dagegen aus S^ : Sx und OL (88) :
(89) C, = + 0,909 . 10-«, Ce = - 0,147 . 10-«.

Im vorliegenden Falle wird also die eine Welle be-
schleunigt.

Beobachtungsrichtung || B. Für cjd ^ o), gilt nach
(76) und (74) derselbe Ausdruck, wie beim Prisma II. Die
GL (78) flir (OL geht über in:

Nun ist nach (76) und (74):

l(ft>«'+ V) = ö}05-Jp{«ii('ii + *ij) + öi«(*ii + 3*is)},
(ö>y*- w,«) (cos 2 t/; + sin 2i//) = Ä^-Äu + 2 Bi,

^ " yJ^K^i-''i8)(*ii-*i2) + «44*44}»

folglich wird:

a>£*s=

ö^o*-ip{3(an-«ii)('ii-'i2) + ^(«ii'i2+«i«('ii+'i2)) + «44^4}-
Für die durch die Compensatorbeobachtungen bestimm-
bare Grösse ergibt sich daher der Ausdruck:

' =C, = J(3Ci+C3-.C,).

Die Beobachtungen lieferten nachstehende Resultate.

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382

F. Fbckeli.

L.Rd.

M.^.Ed.iiL.Rd.

Mittel

Q = 2540g l'
Q = 3950g l'

' 1,89
1,52

! 2,815
! 2,39

1,82 2,06 1,81
1,85 , 2,12 ; 1,50

2,84 j 3,07 , 2,795
2,82 3,185 ; 2,42

1,79
1,86

2,83
2,83

1,89
2,17

3,00 ;

8,12 !

1,877 ■ J/
1,837 « 1,857

2,892 J,'
2,794 = 2,843

Aus denselben folgt:
3=. +0,2212.10-*, (daraus ber. 4/ =» 1,885, J,'« 2,852);

(91) Cy^ + 0,8805.10-».

Prisma lY. Aus den unter (71) angegebenen Wertheo
von Ta,, . . y,, . . folgt nach (18):

(92) j -».»-üi«* = -ip{aji(2*u + *i.) + ^i.('n + 5'ii)},

l ^ii-^tl -—iP^AA^Ai} -^11= —ll» «44*44-

Aus der Symmetrie folgt, dass eine der optisclien Sym-
metrieazen des comprimirten Prismas parallel der Kante B
sein muss; diese werde zur ^r-Axe gewählt Dann kann man
setzen:

«3-0, /?3«sini?-, y3»C08*,

wo & der Winkel zwischen der z*^- und der r-Axe ist und
positiv gerechnet wird, wenn 2^ in r durch eine Drehung in
demselben Sinne übergeführt wird, wie Z in z^. Es ist dann:

und aus den Gleichungen (6) folgt fllr i?* die Formel:

(93)

tg2^^

<'4l'44— 3(<'U— öfu)('u — 'u)

Für die Quadrate der Hauptlichtgeschwindigkeiten ergeben
sich nach (11) die Ausdrücke:

ö>a,* = w*^*- 4P {tfii (*n + 5j»i,) + a„(ö*a + "^Äit) - <'44*44}i

öy* = w**'-ii>{<^ii[^, + 2*j,+ 3(«„8in«^ + *„coe«^)]

(94)^+ffi,[2*ii+7#,,+3(*iiCoe«^+*i,8in«^)]+a44#44(coB«^+2V2ain2^)}

w/ = 6***- ip [On [.»n + 2*ij + 3(*„ coa*^ + *i, m*&)]
+<'i«[2*ii+7*i,+3(#i, 8in*^+#i8COB*^)J + a44*44 (sin»^— 2V28in2i^)).

Es konnten nur die relativen Verzögerungen gemessen
werden.

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Optisches Verhalten deformirter Krystalle. 383

Beobachtungsrichtung || D. Die Geschwindigkeiten
der beiden sich in dieser Eichtung fortpflanzenden Wellen sind
gegeben durch:

«i,«^ o^^\ oj?^ oi/co8^(54f- d) + ö).2 8in»(54f- d).

Setzt man hierin die Ausdrücke (94) ein und berücksichtigt
die Gl. (93) fbr tg2 1?-, so erhält man für die aus der relativen
Verzögerung ableitbare Grösse (ol*— ö?b*)//>w* nach einiger
Rechnung den einfachen Ausdruck:

(95) j>v^ - " i l""^^ ^*ii " *i«^ + ^ -^ **4 J

Die beobachteten relativen Verzögerungen waren äusserst
gering. In der folgenden Tabelle sind die mit * bezeichneten
Zahlen mit ^^7265o multiplicirte bei def Belastung Q = 2550
beobachtete Werthe; die übrigen sind bei der Belastung
Q = 3960 beobachtet.

L. Rd.

9 =■ Vi
M.

R.Rd.

L.Rd.

M. I I R. Rd.

-0,005
-0,005

-0,012 -0,062»
1-0,002

-0,0181 -0,024*
1+0,007

-0,007
+0,001

-0,018; +0,006»|- 0,0S9l-0,062*

1-0,001 ! ;+ 0,0(6

Mittel: \ ;Swt|^i'=--Ö»^^l»-

Hieraus folgt: 1^- 0,121 . 10-«,
v96) C3= -0,00481.10-8.

Beobachtungsrichtung |{ B. Die Compensatorbeob-
achtungen in dieser Eichtung führen zur Kenntniss der Grösse
(6),*— (Oy*)/pt?*. Aus den Gleichungen (94) folgt zunächst:

w.« - o>/= - J;> {3 (Oii - aj^K^xi - *i2) cos 2 &
- «44*44 (cos 2 1? + 4 y2 sin 2 19^) },
welcher Ausdruck infolge der G). (93) übergeht in:
2 2 . 2V2^

Es werde gesetzt:
dabei ist 2 1?* durch GL (93) bestimmt

^^> pv^ ""3 sin 2^ ü« *44-H»

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884

F. Fockeis.

Hier musste, wie bei den ßeobachtungen auf der Breit-
seite von Prisma III, eine Qoarzplatte angewendet werden, um
die Schwingungsrichtungen der aus dem Compensator austreten-
den Wellen denjenigen in dem Flussspathprisma parallel zu
machen; dies gelang aber im vorliegenden Falle nicht voll-
ständig, wodurch die Schärfe des schwarzen Streifens im Com-
pensator und demnach auch die Genauigkeit der ßeobachtungen
beeinträchtigt wurde. Es wurden folgende Verzögerungen der
parallel der ^-Axe polarisirten Welle gegen die andere beob-
achtet.

!L.Rd. M. R.Rd.

L.Rd.| M. |R.Rd.i'

Mittel

Q = 2540g l'
Q = 3950 g l'

1,79
2,20

2,S6
3,25

2,13

3,29
3,315

2,60
2,08

3,84
3,29

1,76
2,18

2,84
3,26

2,07 I 2,56 ' 2,15

2,21 ; 2,15 ' 2,17

3,25 I 3,81 i 3,315

3,305 1 3,32 li 3,29

»2,16
« 3,30

Hieraus ergibt sich:
J = + 0,2552 . 10-*; (daraus ber.: 4/ = 2,13 , J^' « 3,314);
(98) C^^ + 1,015.10-«.

D. Beobachtungen der Schwingungsrichtungen.
In den Prismen I und II, sowie auf der Schmalseite von
III, wichen die Auslöschungsrichtungen nicht merklich von der
Druckrichtung und der zu derselben senkrechten Richtung ab,
wie es die Theorie erfordert; auf der Breitseite von Prisma IV
war die Doppelbrechung viel zu schwach, um eine Bestimmung
der Schwingungsrichtungen zu ermöglichen. Für die || D durch
Prisma III und || B durch Prisma IV hindurchgehenden Wellen
waren dagegen die Auslöschungsrichtungen gegen die Druck-
richtung unter Winkeln geneigt, welche von 0, resp. 90® sehr
verschieden waren, aber wegen der optisch anomalen Streifen
und Flecke nur mit geringer Genauigkeit (von 1 — 2®) gemessen
werden konnten.

Prisma III. Beobachtungsrichtung \{D. Die Schwin-
gungsrichtung der langsameren Welle, das ist die y-Axe, bildet
nach der Theorie mit der Druckrichtung den Winkel ß^^ce^xp,
wo bei Prisma 111« = 22^2® und xfj durch Gl. (85) bestimmt
ist, also:

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Optisches Verhalten deformirter Kr y stalle, 385

(99) ^, = 22r-jarctg{(-:^^^:i-— j.

Beobachtet wurde ß = 36<>35' bis 37^^53', also etwa 37V/
im Mittel.

Prisma IV. Beobachtungsrichtung || J5. Die r-Axe,
also die Schwingungsrichtung derjenigen Welle, welche die Ge-
schwindigkeit o)y (d. i. nach (97) die kleinere) besitzt, bildet
niit der Druckrichtung (i) den Winkel /?2 « 35M6' + i5^;
nach (93) ist also:

(100) ^a = 35M6' + larctg{ öf^^*--V7 ]'

Beobachtet wurde im Mittel /S^ = 55^ 50'.

Zum Zwecke der Messung von /9, und ß^ wurde der Pola-
risator so eingestellt, dass das Prisma bei einer Stellung des
Analysators ganz dunkel erschien (bis auf die optisch anomalen
Stellen); diese Einstellungen wurden wiederholt, nachdem das
Prisma um ISO*' um seine Verticalaxe gedreht worden war.

E. Berechnung der Constanten und Prüfung der
Theorie.
Zur Berechnung der drei Constanten 0^, a^j, a^^ wurden
nur die an Prisma I und Prisma II beobachteten Grössen
Cp C/, Cg, C3 und Q benutzt, weil beim Prisma III die
Orientirung besonders unsicher, und beim Prisma IV die
Beobachtungen selbst weniger genau waren. Zunächst wur-
den die Grössen — («u — fli2)/Ki — "*i2) ^^^^ ^u^n ^^^ ^^^
unter (73), (73'), (80), (84) angegebenen Werthen von C;, C/,
Cg — C^ und C^ nach der Methode der kleinsten Quadrate be-
rechnet; letztere ergibt, wenn man die GL (72), (79) und (79'),
(83) berücksichtigt:

_ fn.Z_fi3(^j^ _ s^^) ^H9k±PCL±^^-Z^i±?^A^ ^ 1,420. 10-«,

^* y,, = ?»-+ ?»^-^-^^^i^-^^^> "-^*^ = + 0,685 . 10-«,
woraus folgt:

(101) ^*» ~-»^ = - 0,1722, y^ = + 0,0236.

Femer findet man aus den Gleichungen (79) und t^79'),
wenn man die unter (82) angegebenen Werthe von Q und C3
einsetzt:

Ann. d. Phyi. u. Ch«n. N. F. XXXVII. 25

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386 /. Fockels.

(101') ^i - + 0,0555, ^ = + 0,2277.

Setzt man diese Werthe der Constanten in die Gl. (72), (79),
(83), (74), (76), (85-87), (90), (95), (97), (99) und (100) ein, so
findet man für die Grössen C und ß Werthe, welche in nach-
stehender Tabelle als „berechnet" mit den (aus (73), (73),
(80), (84), (89), (91), (96), (98) entnommenen) beobachteten zu-
sammengestellt sind.

C,. 10**, C/. Kr (Ct—C,). 10*0,. 10* Cj.lO* c^.io» ,c,.io* c,.io* cv.io» ^j

Beobachtet 1,414 1,424 0,6865 0,371 : 0,909 -0,174 0,881,-0,005 1,015 37« 15' 55 3*
Berechnet 1,4201,420 0,685 0,368' 0,981 -0,133 0,894, +0,017 1,043 35«22Mil

Die Uebereinstimmung ist befriedigend; man kann also
annehmen, dass die Werthe:

«jj = + 0,0555 . v\ ö,2 = + 0,228 . v\ a^^ = + 0,0236 . r*
den wahren Werthen ziemlich nahe kommen, d. h. dass die
Bestimmungsstücke des FresneT scheu Ovaloids im defor-
mirten Plussspath in der That durch die Ausdrücke (18), in
welchen «„, öjg» ^n ^^^ vorstehenden Werthe haben, gegeben
sind. Diese Werthe gelten flir Natriumlicht. Die Compen-
satorbeobachtungen an Prisma 1 wurden auch mit rothem Licht
von der Wellenlänge 652.10-® angestellt und ergaben für
dieses den Wei'th:

^^«-0,171i,

welcher von dem für Ka-Licht gefundenen nur innerhalb der
Fehlergrenzen abweicht. Die Grösse a^^jv^ scheint mit der
Wellenlänge zuzunehmen, aber nur in geringem Grade (um
etwa 3 Proc. vom Grün bis zum Roth).

F. Discussion über die gefundenen Resultate.

Die oben angegebenen Werthe von Cjj, «jg, a^^ sind von
derselben Grössenordnung, wie die entsprechenden Constanten
beim Quarz; die Constante a^^ beim Flussspath unterscheidet
sich von a^^ und a^ = a^^ beim Quarz sogar nur um etwa ^^
ihres Werthes. Besonders bemerkenswerth ist das Ergebniss,
dass a^j positiv ist; denn hierdurch unterscheidet sich das
optische Verhalten des Flussspathes bei der Deformation we-
sentlich von demjenigen eines isotropen Körpers, für welchen

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Optisches Verhalten deformirter Kr y stalle. 387

^44 == (^11 "■ ^2)/2, also negativ und dem absoluten Betrage
nach viel grösser sein müsste, als der für a^^ gefundene Werth.
Die Molecüle des Flussspathes müssen demnach hinsichtlich
deijenigen Ejräfte, welche sie infolge ihrer gegenseitigen Lagen-
änderung auf die Aethertheilchen ausüben, starke Polarität be-
sitzen, — Der Umstand, dass 0^ —«12 negativ, a^^ dagegen
positiv ist, bedingt das merkwürdige Verhalten der Prismen II,
III und IV, welches die im Vorhergehenden angegebenen Be-
obachtungsresultate erkennen lassen. ^) Durch dieses Verhalten
(nämlich die von der Druckrichtung stark abweichende Lage
der Schwingungsrichtungen bei Prisma III und IV und die
grosse Verschiedenheit der relativen Verzögerungen bei ver-
schiedenen Druck- und Beobachtungsrichtungen) erklären sich
wohl auch die scheinbar anomalen Erscheinungen, welche Wert-
heim bei seinen Druckversuchen an Flussspath (wie an Alaun)
beobachtet hat; doch lässt sich hierüber nichts Sicheres sagen,
da in dem Berichte über die betreflfenden Versuche Wert-
heim's^) die Orientirung der comprimirten Prismen nicht an-
gegeben ist. (Vgl. übrigens die Einleitung.)

Vielleicht bietet die Lage der optischen Axen in den
Prismen II, III und IV einiges Interesse. Beim Prisma II,
wo die Druckrichtung eine Rhombendodekaedemormale ist,
ergibt sich Wy > (Wx > «z und («Wx^ _ w,*)/(ft)y^ — w,^) = 0,349
=s cos^ 53^ 55', folglich ist die Ebene der optischen Axen die
zur Druckrichtung senkrechte yz-Ebene und der Winkel zwischen
den optischen Axen um die y-Axe = 72^ 10'. Dieser Winkel
ist nahe gleich demjenigen zwischen zwei benachbarten Octa-
edemormalen, folglich stehen die optischen Axen nahezu
senkrecht zu den der Druckrichtung parallelen Octa-
eder flächen; dies würde genau der Fall sein, wenn die Relation
^44 ^44=* ~2(^n""^i3)(*ii"~^j2) bestände. — Lässt man die Druck-
richtung, während sie immer einer Würfelfläche, deren Nor-
male die 2^-Axe sei, parallel bleibt, sich von der Dodekaeder-

1) Feraer folgt daraus, dass der Flussspath durch Compression in
der Richtung einer Würfelnormale negativ einaxig, durch Compres-
sion parallel einer Octaödernormale aher positiv einaxig wird. Letz-
tere Thatsache fand sich auch durch Beobachtungen an einem besonders
dazu hergestellten kleinen Flussspathwürfel annähernd bestätigt.

2) Wertheim, Compt. rend. 33. p. 576. 1S51; 85. p. 276. 1852.

25'

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388 F. Pockels.

normale gegen eine Würfelnormale hin bewegen, also den
früher mit a bezeichneten Winkel von 45^ bis 0 abnehmen,
so dreht sich die Ebene der optischen Axen um die 2^-Axe,
welche immer die zweite Mittellinie bleibt, um 45® in der
entgegengesetzten Richtung; zugleich nimmt der Axenwinkel
beständig ab, sodass für e^ = 0 die beiden optischen Axen
mit der Druckrichtung zusammenfallen. Beispielsweise ergibt
sich für das Prisma IH, bei dem a = 22V2^ ist, 2/i = 40^50'
und die Neigung der Axenebene gegen die Druckrichtung
= 35^ 22'. — Bei Prisma IV ist die Ebene der optischen
Axen II der Druckrichtung (und zwar parallel einer Dodekaeder-
fläche); die eine optische Axe ist nahezu senkrecht zu
derOctaöderfläche, in welcher dieDruckrichtung liegt,
und der Axenwinkel 2 ii ist, wie bei Prisma II, ungefähr gleich
dem Octaederkantenwinkel ( — wobei aber die zweite optische
Axe keine krystallographisch ausgezeichnete Richtung ist — );
diese eigenthtimliche Lage der optischen Axen würde wieder
in Strenge eintreten, wenn 0^^*^^= —J(ajj—rtj3)(*ij — .^jj) wäre.
Hervorzuheben ist noch die Erscheinung, dass durch eine
Compression in der Richtung einer Würfelnormale die extra-
ordinäre Welle beschleunigt wird, während die ordinäre in
normaler Weise eine Verzögerung erleidet; für Prisma I er-
gibt sich nämlich (a>^*- o4)/P^*= -0,29.10-8. Wenn der
Druck parallel einer Dodekagdernormale ausgeübt wird, so
werden alle Lichtgeschwindigkeiten verkleinert; demnach muss
es zwischen der Würfel- und der DodekaSdemormale eine be-
stimmte Druckrichtung" geben, für welche die Compression auf ö/y
gar keinen Einfluss hat, also Wy = o)^ wird. Der Winkel a^
welchen diese Richtung mit der Würfelnormale bildet, be-
stimmt sich aus der Gleichung:

COS^ 2ä = [(^It - ^12) (*lt + ^li^ + 2^1-2 (^11 + 2^12)]' - K4-^443' .
[(«U - Ö12) (*ll - *12)]* - [«44*44]^ '

man findet aus derselben a= 3372*^-

Aenderung der Lichtgeschwindigkeit im Pluss-
spath mit der Temperatur. Nimmt man an, dass die
thermische Dilatation ebenso wirke, wie die gleich grosse
mechanische, so muss die Aenderung der Lichtgeschwindigkeit
durch eine Erwärmung von 1 ^ gegeben sein durch die Gleichung :

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Optisches Verhalten deformirter Krystalle, 389

wo y den linearen thermischen Ausdehnungscoefficient bezeichnet;
nach Benoit ist y = 1,796.10-*. Aus dieser Gleichung ergibt
sich, wenn man die oben bestimmten Werthe von a^^ und a^g
einsetzt, und wenn w den Brechungscoefficient, t die Tem-
peratur bezeichnet:

a/ - 2 tr« - - MÖ.IU .

Hr. Dufet fand durch directe Beobachtungen^):
^ = -1,34.10-^

Demnach erweist sich für Flussspath im Gegensatz zum
Quarz die obige Annahme als zutreffend.

Anmerkung. Das im Vorhergehenden erörterte eigenthüm-
liche optische Verhalten des Flussspathes bei einseitigem Drucke
lässt es wohl wünschenswerth erscheinen, auch andere reguläre
Krystalle in dieser Hinsicht zu untersuchen. Vorläufige Ver-
suche mit Steinsalz und Sylvin zeigten, dass sich ersteres in
der erwähnten Beziehung nicht sehr auffallend anders wie ein iso-
troper Körper zu verhalten scheint, während beim Sylvin ebenso
merkwürdige Erscheinungen auftreten, wie beim Flussspath,
von welchem er sich aber dadurch unterscheidet, dass für ihn
(^n~'^2)Ki'~*i2) positiv und «44*44 negativ ist Da hiemach
Flussspath, Steinsalz und Sylvin in Bezug auf das optische
Verhalten bei der Compression gewissermaassen drei verschie-
dene T)T)en regulärer Krystalle repräsentiren, so habe ich mit
einer eingehenderen Untersuchung der beiden letztgenannten
Substanzen begonnen und hoffe deren Resultate denmächst mit-
theilen zu können.

Anhang. Bemerkungen über das optische Verhalten
des eomprimirten Glases.

Bevor ich die Beobachtungen am Quarz und Flussspath
begann, habe ich zur Uebung solche an Spiegelglas angestellt^
deren Eesultate ich hier noch mittheilen möchte.

1) Dufet, Bull, de la Soc. Min. de Franc. 8. p. 257. 1885.

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390 F. Pockds.

Die Neu mann 'sehen Formeln lauten, wenn die Dnick-
richtung zur r-Axe, die Richtung der Wellennormale zur y- Axe
gewählt und ö7„ w«, co^ statt A^ C, G geschrieben wird:

Wx = a>^ + qx^ + p(l/y + Zi), a;, = w^ + qz^ + /? (^x + !/s)',

es ist: a,, = 2/7(0« = ^^^ • r», a,^ = 2y a.« ^ |-, J, . vK

Für die zu beobachtenden absoluten Verzögerungen <^,
und Sx gelten hiemach die Ausdrücke:

5. = ^'{(„_l)x,-„[x^.+|.,(x,+y,)]},

oder, da

_ P i . _" ^^

ist, wenn E den Dehnungswiderstand, v das Verhältniss der
Quercontraction zur Längsdilatation bezeichnet,

(102)

femer: j « J(j, _ 5.)= xi (1 + vf^'

An einer Platte von der Breite S = 5,10 mm wurden bei
der Belastung Q =» 7550 folgende absolute Verzögerimgen be-
obachtet.

I L. Rd. M. I R. Rd. '■ L. Rd. M. R. Rd.

d^' I 7,16 6,26 6,02 8' 3,27 2,94 2,95

(7,07—7.28) (6.20-6,37) (5.77—6,19)1 '(3,14—3,40) (8,86—8.06) (2,77— 3,1 3>

a ; 12,23 12,42 1 12,74 \ a \ 12,31 12,52 12,42

Ö^ I 0,583 I 0,503 0,469 cJ, | 0,263 0,282 0,235

Mittel: *x = + 0,518. 1, 5= = + 0,243.

dx:5. = 2,13.

Der Brechungscoefficient war = 1,5188 gefunden (für Na-
Licht).

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Optisches Verhalten deformirter Kry stalle. 391

Um hieraus p und q berechnen zu können, müsste man
die Elasticitätsconstanten E und v kennen; diese waren aber
für die untersuchte Glassorte nicht bestimmt worden, und die
nachstehenden Resultate haben daher wenig Werth. Hr. V o i g t ^)
hat für „grünes Guinand'sches Glas * £ = 6 480000, v = 0,21
und für „weisses rheinisches Spiegelglas" JS=a 7 358000, v
« 0,2085 gefunden. Je nachdem die ersteren oder die letzteren
Werthe benutzt werden, folgen aus obigem Verhältnisse J» ' Sz
=» 2,13 in Verbindung mit dem aus einer Reihe von Compen-
satormessungen abgeleiteten Werthe J = 0,428.10-* nach-
stehende Werthe von pjb/^ und qlw^, resp. On/v^ und Oia/^'-

1. ^ = + 0,194, X « + 0,105; ^»«= 0,168, ^y =0,091 ;

2. 5= +0,235, ^=+0,134; -^;,'=0,204, ^=0,116.

Hiernach liegt für die untersuchte Glassorte {p-g)l(^^
wahrscheinlich zwischen den Grenzen +0,089 und +0,101, oder
{p''q)i(»i^ zwischen 0,135 und 0,153; dieses Resultat weicht
nicht sehr erheblich von den Resultaten Neumann's und
Mach's ab, welche (p '-q)iG^t:» + 0,126, resp. +0,134 fanden.
Dass sowohl Neumann als Mach aus ihren Beobachtungen
negative Werthe von p und q abgeleitet haben, beruht, wie
schon in der Einleitung erwähnt wurde, auf Fehlem bei der
Berechnung; das Verhältniss d^ : S^ haben beide nahe » 2 ge-
funden, in annähernder Uebereinstimmung mit meinem Re-
sultate. Neumann's Irrthum besteht in einer unrichtigen
Berücksichtigung der Dickenänderung des Glasstreifens bei
der Biegung; er setzte nämlich die von der Dickenzunahme
d*' — d' herrührende Verzögerung *= [(rf" — rf') / A] . n, während
sie = [(^" — ^')/^](« — 1) is^ Die Gleichung (a) in § 4 der
Neumann'schen Abhandlung^) muss demgemäss heissen:

und die erste Gleichung auf p. 58 wird:

(y-')c-«)-(3+2^,;)§-(>+4j:.)i.

1) W. Voigt, Wied. Ann. 15, p. 497. 1882.

2) Neamann, Abhandl. d. Beii. Acad. von 1841, Tb. II.

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392 F. Pockels.

Aus den von Neu mann beobachteten Werthen:

j',r = 2, '-^-? = + 0,082, G = 0,654

ergibt sich dann:

^=+0,196, . -L«+ 0,114,

welche Werthe zwischen den Grenzen liegen, welche ich oben
für die von mir untersuchte Glassorte angegeben habe. Die
Aenderung der Lichtgeschwindigkeit im Glase durch allseitig
gleichen Druck ist hiernach gegeben durch:

^ = ß = C= C (1 - 0,169 8)
statt durch: ^=:fi = C=G'(l+ 0,158 *),
wo S die cubische Compression bedeutet; es findet also eine
Verkleinerung der Lichtgeschwindigkeit statt ^) Die im Vor-
hergehenden angegebenen aus den Beobachtungen Neumann 's
berechneten Wertlie von pIG und qjG sind übrigens auch
wegen der willkürlichen Annahme über die Elasticitätscon-
stanten unsicher. In der Arbeit von Hrn. Mach über die
Lichtgeschwindigkeit im comprimiilen Glase*) ist die Dicken-
änderung richtig in Kechnung gezogen, und auch die Grössen h
und V sind noch richtig berechnet. Zufolge der Definition
dieser Grössen müssen aber die Gleichungen p. 22 unten heissen:

-> = Ca. -]j == Cb statt: — !— = Ca, -1- =C»;

forner folgt aus diesen letzteren Gleichungen und den Defini-
tionsgleichuugeur

Ca^ G -i-pa + qß -hpr^ Co = G + fja +pß +pr,
iti welchen .^ ^ y = — | n gesetzt wird, nicht:

np = — , 7j ö = — ,

^ ö« d ^ 5« « '

wie in flrii* Mach's Abliandlung steht, sondern:

^ 2 h^At , 2 8Ä+2r

' 5(1 n ■^ ba n

Wenn man dii» Formeln Ca = l/(w — r), Cd == l/(w— ä)
in der Hiigegcbenen Wt'i>e berichtigt, wird also:

&9,

itiarh'ftku st lache Versuche, Prag 1873.

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optisches Verhalten deformirter Krystalle, 393

2 Ä 4- 4r 2 3Ä A'2v

hierin sind v und h nach der Definition p. 21 die Zunahmen
der Brechungsco^fficienten bei der Oompression, es ist also a
negativ zu nehmen, wenn für h und v die beobachteten posi-
tiven Werthe eingesetzt werden. Man erhält dann:

wp « + 0,216, ny = + 0,132,

während Hr. Mach angibt: wp = — 0,132, ny = — 0,216. Bei
der Berechnung von A und v hat Hr. Mach den von ihm
selbst (durch Beobachtungen in Wasser) bestimmten Werth
a ja^ — V sa — 0,239 benutzt, nachher aber in den Gleichungen
Ca und Cb aja =^ — J gesetzt. Um consequent zu sein, muss
man tiberall den Werth —0,239 benutzen; dann erhält man:

' 'V^ = ^ = + 0,208, nq = ^ö - + 0,123,

welche Werthe ebenfalls zwischen jenen Grenzwerthen hegen,
welche ich oben aus meinen Beobachtungen abgeleitet habe.
Uebrigens hat Hr. Mach an einer Stelle seiner Abhandlung
ausdrückhch hervorgehoben, dass durch Dehnung des Glases
beide Brechungscoefficienten verkleinert würden, während seine
Endresultate das Gegentheil enthalten.

Schliesslich mögen mir noch einige Bemerkungen tiber
die kürzUch von Hm. Kerr veröflFentUchte Abhandlung über
die Doppelbrechung des gepressten Glases*) gestattet sein.
Hr. Kerr verweist in der Einleitung hinsichtlich einer Kritik
der Neu mann' sehen Theorie auf Verde t 's „Optique phy-
sique", worin jene Theorie nur wegen des von Neumann be-
nutzten Werthes «^ = J verworfen wird, und sagt dann, er müsse
von seinem experimentellen Standpunkte aus bemerken, dass
Neumann's Schlüsse den Thatsachen widersprechen. Was
Hr. Kerr hiermit meint, ist nicht recht ersichtlich; vermuthlich
bezieht sich seine Bemerkung nur auf die numerischen End-
resultate Neumann' s. — Hr. Kerr hat die absoluten Ver-
zögenmgen der beiden sich senkrecht zur Druckrichtung fort-
pflanzenden Wellen mittelst des Ja min 'sehen Compensators
gemessen und sich dabei zur Hervorbringung der Interferenz-
streifen einer meines Wissens vorher noch nicht angewendeten

1) Kerr, Phil. Mag. 26, Octoberheft. 1883.

/Google

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394 F. PockeU, Optisches Va* halten deformirter Kr y stalle.

Methode bedient. Er hat, wie Neumann und Mach, ge-
funden, dass bei der Beobachtung in Luft die Verschiebung
derjenigen Interferenzstreifen, welche von der parallel der
Druckrichtung polarisirten Welle herrühren, doppelt so gross
ist, als diejenige des anderen Interferenzstreifensystemes. Die
Dickenänderung wurde durch Beobachtungen in Wasser elimi-
nirt. Hr. Kerr gelangt zu dem Resultate, dass die Geschwin-
digkeit der parallel der Druckrichtung polarisirten Welle durch
die Compression verkleinert, diejenige der senkrecht dazu
polarisirten Welle aber gar nicht geändert wurde. Aus diesem
Resultate folgt, wenn man die Neu mann' sehe Theorie an-
nimmt, die Relation y/(ü = 2v./?/cü, welche für das von Hm.
Mach untersuchte Glas nicht besteht. Eine numerische Be-
rechnung von p und q gestatten die von Hm. Kerr mitge-
theilten Beobachtungsresultate nicht, weil die Dimensionen der
benutzten Glasprismen nicht genau genug angegeben sind; man
kann aber infolge der obigen Relation p und q durch n und v
ausdrücken und erhält:

p _ v(n - 1)_ j_ _ 2y«(n- 1)

Setzt man n = 1,53, v = 0,25, so wird /?/cü = -f 0,138,
qi'co^ + 0,069. Um Werthe zu erhalten, welche mit den aus
Neumann's, Mach's und meinen Beobachtungen berechneten
einigermaassen übereinstimmen, müsste man für v einen sehr
grossen Werth, etwa 0,3, annehmen; für f = 0,3 wird z. B.
;?/w = 0,200, qlo) = 0,120. üebrigens ist es ja auch wahr-
scheinlich, dass p und q für verschiedene Glassorten in ähn-
lichem oder noch stärkerem Grade variiren, wie z. B. die
Elasticitätsconstanten, um so mehr, da nach den Beobachtungen
von Fizeau^) und den neueren von Hrn. Müller-) die Aen-
derung des Brechungscoefficienten mit der Temperatur bei ver-
schiedenen Glassorten sehr verschieden ist.

1) Flzeau, Ann. de chim. et de phys. (3) 66. p. 429.

2) Müller, Publik, des astrophys. Observ. zu Potsdam, 1885. 4. p. 151.

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H. Hertz. Electrische Wellen in Drähten. 395-

III. Ueber die Fortleitung electrischer Wellen
durch Drähte f von H. Hertz.

(Bieri« Tftf. T FIff. 1-2.)

Fliesst ein unveränderlicher electrischer Strom in einem
cjlindrischen Drahte, so erfüllt er jeden Theil des Quer-
schnittes mit gleicher Stärke. Ist aber der Strom veränder-
lich, so bewirkt die Selbstinduction eine Abweichung von
dieser einfachsten Vertheilung. Denn da die mittleren Theile
des Drahtes von allen übrigen im Mittel weniger entfernt sind,
als die Theile des Kandes, so stellt sich die Induction den Ver-
änderungen des Stromes in der Mitte des Drahtes stärker ent-
gegen als am Kande, und infolge hiervon wird die Strömung
die Randgebiete bevorzugen. Wenn der Strom seine Rich-
tung einige hundertmal in der Secunde wechselt, kann die
Abweichung von der normalen Vertheilung schon nicht mehr
unmerklich sein; diese Abweichung wächst schnell mit der
Zahl der Stromwechsel, und wenn gar die Strömung ihre
Richtung viele Millionen mal in der Secunde wechselt, so
muss nach der Theorie fast das ganze Innere des Drahtes
stromfrei erscheinen und die Strömung sich auf die nächste
Umgebung der Grenze beschränken. In solchen äussersten
Fällen ist nun offenbar die vorgetragene Auffassung des
Vorgangs nicht ohne physikalische Schwierigkeiten und es
treten die Vorzüge einer anderen Auffassung der Sache her-
vor, welche wohl zuerst von den Herren 0. Heaviside^)
und J.H.Po ynting 2) als die richtige Interpretation der auf
diesen Fall angewendeten Maxweirschen Gleichungen ge-
geben worden ist. Nach dieser Auffassung pflanzt sich die
electrische Kraft, welche den Strom bedingt, überhaupt nicht
in dem Drahte selber fort, sondern tritt unter allen Um-
ständen von aussen her in den Draht ein und breitet sich
in dem Metall verhältnissmässig langsam und nach ähnlichen
Gesetzen aus, wie Temperaturänderungen in einem wärme-

1) O. Heaviside, Electriciao, Januar 1885; Phil. Mag. 25* p. 153.
1888.

2) J. H. Poynting, Phil. Trans. 2. p. 277. 1885.

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396 H. Hertz.

leitenden Körper. Es wird also, wenn die Kräfte in der
Umgebung des Drahtes die Richtung beständig ändern , die
Wirkung dieser Kräfte sich nur auf eine sehr kleine Tiefe
in das Metall hinein erstrecken; je langsamer die Schwan-
kungen werden, desto tiefer wird die Wirkung eindringen,
und wenn endlich die Aenderungen unendlich langsam er-
folgen, hat die Kraft Zeit, das ganze Innere des Drahtes
mit gleichmässiger Stärke zu füllen«

Wie wir nun auch immer das Ergebniss der Theorie
auffassen wollen, eine wichtige Frage ist, ob es mit der
Wirklichkeit übereinstimme. Da ich in den Versuchen,
welche ich über die Ausbreitung der electrischen Kraft an-
stellte, electrische Wellen in Drähten benutzte, welche von
ausserordentlich kurzer Periode waren, so lag es nahe, an
diesen die Richtigkeit der gezogenen Folgerungen zu prüfen.
In der That fand sich die Theorie bestätigt durch die Ver-
suche, welche jetzt beschrieben werden sollen, und man wird
finden, dass diese wenigen Versuche genügen, um die Auf-
fassung der Herren fleayiside und Poynting im höchsten
Grade nahezulegen. Verwandte Versuche mit verwandten
Ergebnissen, aber mit ganz anderen Hülfsmitteln, sind schon
von flrn. O. J. Lodge^) angestellt worden, hauptsächlich
im Interesse der Theorie der Blitzableiter. Bis zu welchem
Punkt die Folgerungen zutreffend sind, welche von Hm.
Lodge in dieser Richtung aus seinen Versuchen gezogen
wurden, dürfte in erster Reihe von der Geschwindigkeit ab-
hängen, mit welcher im Blitze thatsäcUich die Aenderungen
der electrischen Zustände erfolgen.

Die Apparate und Methoden, welche hier erwähnt wer-
den, sind dieselben, welche ich in früheren Arbeiten^ aus-
führlich beschrieben habe. Die benutzten Wellen waren
solche, welche in Drähten einen Abstand der Knoten von
nahezu 3 m hatten.

1. Wirkt ein primärer Leiter durch den Luftraum hin-
durch auf einen secundären Leiter, so wird man nicht

1) 0. J. Lodge, Journ. of the Soc. of Arts. May 1888; Phü. Mag.
20. p. 217. 1888.

2) H. Hertz, Wied. Ann. 34. p. 551. 18S3.

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Electrische Wellen in Drähten. 397

zweifeln, dass die Wirkung in den letzteren von aussen her
eindringt. Denn es kann als feststehend angesehen werden,
dass die Wirkung sich im Lufträume von Punkt zu Punkt
fortpflanzt, dieselbe wird also zuerst die äusseren Grenzen
des Leiters treffen müssen, ehe sie auf das Innere zu wirken
vermag. . Nun erweist sich aber eine geschlossene Metall-
hülle als völlig undurchlässig für die Wirkung. Stellen wir
den secundären Leiter in so günstiger Stellung neben dem
Leiter auf, dass wir Funken von 5 — 6 mm Länge erhalten,
und umgeben ihn nun mit einem geschlossenen Kasten aus
Zinkblech, so lassen sich nicht mehr die geringsten Funken
wahrnehmen. Ebenso verschwinden die Funken, wenn wir
den primären Leiter vollständig mit einem metallischen
Kasten umgeben. Bei relativ langsamen Stromschwankungen
wird bekanntlich die Integralkraft der Induction durch eine
metallische Schutzhülle überhaupt nicht beeinträchtigt. Hier-
in liegt für den ersten Anblick ein Widerspruch mit den gegen-
wärtigen Erfahrungen. Doch ist derselbe nur ein scheinbarer
und löst sich durch Betrachtung der zeitlichen Verhältnisse.
In ähnlicher Weise schützt eine die Wärme schlecht leitende
Hülle ihr Inneres vollständig gegen schnelle Schwankungen
der äusseren Temperatur, weniger gegen langsame Schwan-
kungen, und gar nicht gegen eine dauernde Erhöhung oder
Erniedrigung derselben. Je dünner die Hülle, je schnelleren
Schwankungen gestattet sie eine Einwirkung auf das Innere.
Auch in unserem Falle muss offenbar die electrische Wir-
kung in das Innere eindringen, wenn wir nur die Stärke des
Metalles hinreichend verringern. Doch gelang es mir nicht,
auf einfache Weise die erforderliche Dünne zu erreichen;
ein mit Stanniol überzogener Kasten schützte noch vollstän-
dig, und ebenso ein Kasten aus Goldpapier, wenn nur Sorge
getragen war, dass die Ränder der einzelnen Papiere sich
wirklich leitend berührten. Hierbei war die Dicke des lei-
tenden Metalls kaum auf V20 ^^ ^^ schätzen. Ich zog nun
die schützende Hülle so eng wie möglich um den secundären
Leiter zusammen. Zu dem Ende wurde seine Funkenstrecke
auf etwa 20 mm erweitert und, um gleichwohl electrische
Bewegungen in ihm wahrnehmen zu können, eine Hülfs-
fonkenstrecke gerade gegenüber der gewöhnlich benutzten

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398 H. Hertz.

angebracht. Die Funken in dieser waren dann zwar nicht
so lang wie in der eigentlichen Funkenstrecke , da nun die
Wirkung der Kesonanz wegfiel, sie waren aber immer noch
recht lebhaft. Nach dieser Vorbereitung wurde der Leiter
vollständig umgeben mit einer möglichst dünnen röhrenför-
migen leitenden Hülle, welche ihn nicht berührte, ihm aber
so nahe als möglich war, und in der Nähe der Hülfsfunken-
strecke, um dieselbe benutzen zu können, durch ein Draht-
netz gebildet wurde. Zwischen den Polen dieser Hülle traten
ebenso lebhafte Funken auf, wie vorher in dem secun-
dären Leiter selbst, in dem eingeschlossenen Leiter aber
Hess sich nicht die geringste electrische Bewegung erkennen.
Es schadet dem Erfolge auch nicht, wenn die Hülle den
Leiter in einzelnen Punkten berührt; die Isolirung beider
voneinander ist nicht nöthig, um den Versuch gelingen zu
lassen, sondern um ihm seine Beweiskraft zu geben. Offen-
bar können wir in der Vorstellung die Hülle noch enger
um den Leiter zusammenziehen, als es in der Ausführung
möglich ist, ja wir können sie mit der äussersten Schicht
desselben zusammenfallen lassen. Obgleich also die eiec-
trischen Erregungen an der Oberfläche unseres Leiters
so kräftig sind, dass sie Funken von 5 — 6 mm ergeben,
herrscht doch schon etwa V20 ^^ unterhalb der Oberflache
so vollkommene Buhe, dass es nicht möglich ist, die klein-
sten Funken zu erhalten. Es wird uns so die Vermuthang
nahe gelegt, dass das, was wir inducirte Strömung in dem
^ecundären Leiter nennen, ein Vorgang sei, welcher sich
im wesentlichen in seiner Umgebung abspielt, sein Inneres
aber kaum in Mitleidenschaft zieht.

2. Man könnte zugeben, dass sich dieses also verhalte,
wenn die electrische Erregung durch den nichtleitenden
Baum zugeführt werde, aber behaupten, dass es eine andere
Sache sei, wenn sich dieselbe, wie man zu sagen pflegt, in
einem Leiter fortgepflanzt habe. Stellen wir neben die eine
Endplatte unseres primären Leiters eine leitende Platte, und
befestigen wir an dieselbe einen langen geraden Draht; wir
haben in den früheren Versuchen bereits gesehen, wie sich
mit Hülfe dieses Drahtes die Wirkung der primären Scl:^wingung
auf grosse Entfernungen fortleiten lässt. Die ge^jjröhnliche

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Electrische Wellen in Drähten. 399

Anschauung ist, dass dabei eine Welle im Drabte fort-
schreite. Wir wollen aber zu zeigen versuchen, dass sich alle
Aenderungen auf den äusseren Baum und die Oberfläche
beschränken, und dass das Innere des Drahtes von der vor-
übergehenden Welle nichts weiss. Ich stellte zuerst Ver-
suche in der folgenden Weise an. Aus der Drahtleitung
wurde ein Stück von 4 m Länge entfernt und ersetzt durch
zwei Streifen von Zinkblech von 4 m Länge und 10 cm
Breite, welche flach auf einander gelegt, und deren sich be-
rührende Enden fest miteinander verbunden wurden. Zwischen
die Streifen längs der Mittellinie derselben und also von
ihrem Metall fast völlig umgeben, wurde auf die ganze Länge
von 4 m ein mit Guttapercha überzogener Eupferdraht ge-
legt Es war für die Versuche gleichgültig, ob die äusseren
Enden dieses Drahtes mit den Streifen leitend verbunden
oder von diesen isolirt waren, doch waren meistens die
Enden mit den Zinkstreifen verlöthet. Der Kupferdraht
war in der Mitte durchschnitten, und seine Enden führten,
umeinander gewunden, aus dem Zwischenraum der Streifen
heraus zu einer feinen Funkenstrecke, welche erkennen lassen
sollte, ob in dem Draht eine electrische Bewegung stattfinde.
Wurden durch die ganze Vorrichtung möglichst kräftige
Wellen geleitet, so war gleichwohl in der Funkenstrecke
nicht die geringste Wirkung wahrzunehmen. Wurde darauf
aber der Kupferdraht an irgend einer Stelle auf eine Strecke
von einigen Decimetern soweit hervorgezerrt, dass er nur ein
wenig aus dem Zwischenraum der Streifen heraussah, so
traten sofort Funken auf. Je weiter und auf eine je längere
Strecke hin der Kupferdraht über den Band der Zinkstreifen
bin vorsprang, desto lebhafter waren die Funken. Es trugen
also nicht die ungünstigen Widerstandsverhältnisse die Schuld,
dass wir vorher keine Funken hatten, denn diese Verhält-
nisse haben sich nicht geändert, sondern es war vorher der
Draht im Inneren der leitenden Masse dem von aussen kom-
menden Einflüsse entzogen. Auch haben wir nur nöthig,
den vorspringenden Theil des Drahtes mit ein wenig Stanniol
zu umhüllen, welches mit dem Zinkstreifen in leitender Ver-
bindung steht, um die Funken sofort wieder aufzuheben.
Wir haben dadurch den Kupferdraht in das Innere des

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400 H. Hertz.

Leiters zarilckgebracht Führen wir um das aus dem
Zwischenraum hervorstehende Stück des Guttaperchadrahtes
einen anderen Draht in etwas grösserem Bogen hemm, so
werden die Funken ebenfalls vermindert , der zweite Draht
fängt dem ersteren gewissermassen die Einwirkung von aussen
ab. Ja, man kann sagen, dass in ähnlicher Weise der Rand
des Zinkstreifens selber der Mitte des Streifens die Induction
abfängt. Denn entfernen wir jetzt den einen der Streifen
und lassen den Guttaperchadraht einfach auf dem anderen
aufliegen, so nehmen Wir zwar stets Funken in dem Drahte
wahr, dieselben sind aber äusserst schwach in der Mitte des
Streifens, viel kräftiger in der Nachbarschaft des Bandes,
Wie bei der Yertheilung durch electrostatische Influenz die
Electricität sich vorzugsweise an dem scharfen Bande des
Streifens anhäufen würde, so scheint sich hier die Strömung
vorzugsweise längs des Bandes zu bewegen. Hier wie dort
kann man sagen, dass die äusseren Theile die inneren vor
dem von aussen kommenden Einfluss schützen.

Etwas reinlichere Versuche mit gleicher Beweiskraft
sind die folgenden. Ich schaltete in die wellenführende Lei-
tung einen sehr dicken Kupferdraht von 1,5 m Länge ein,
dessen Enden zwei kreisförmige metallene Scheiben von 15 cm
Durchmesser trugen. Der Draht ging durch die Mittel-
punkte der Scheiben, die Ebene der Scheiben stand senk-
recht auf dem Drahte, jede der Scheiben trug an ihrem
Bande 24 Löcher in gleichen Abständen. In den Draht
wurde eine Funkenstrecke eingeschaltet Wenn die Wellen
den Draht durchliefen, erregten sie Funken bis zu 6 mm
Länge. Nun wurde zwischen zwei correspondirenden Löchern
der Scheiben ein dünner Kupferdraht ausgespannt. Dadurch
sank die Länge der Funken auf 3,2 mm. Es änderte übri-
gens nichts, wenn statt des dünnen Drahtes ein dicker, oder
wenn statt des einen Drahtes ihrer vierundzwanzig genom-
men wurden, sobald dieselben unmittelbar nebeneinander
durch dieselben beiden Löcher gezogen wurden. Anders
aber war es, wenn die Drähte auf den Band der Scheiben
vertheilt wurden. Wurde dem ersten Draht gegenüber ein
zweiter eingefügt, so sank die Funkenlänge auf 1,2 mm.
Wurden zwei weitere Drähte in den mittleren Lagen hinzu-

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Electrische Wellen in Drähten. 401

gethan, so ging die Funkenlänge auf 0,5 mm zurück; die
Einschaltung weiterer vier Drähte in die Mittellagen liess
kaum Funken von 0,1 mm bestehen; nach Einschaltung aller
24 Drähte in gleichen Abständen waren durchaus keine
Fanken mehr im Inneren wahrzunehmen. Der Widerstand
des inneren Drahtes war gleichwohl viel kleiner, als der
aller äusseren Drähte zusammen genommen, auch haben wir
noch besonders gezeigt, dass es auf diesen Widerstand nicht
ankommt Stellen wir neben der entstandenen Drahtröhre
als Nebenschluss eine Leitung her, welche der im Inneren
der Röhre befindlichen Leitung vollkommen gleich ist, so
haben wir in ersterer lebhafte Funken, in letzterer durchaus
keine. Erstere ist ungeschützt, letztere geschützt durch das
Drahtrohr. Wir haben hier ein electrodynamisches Analogen
zu dem electrostatischen Versuch, welcher unter dem Namen
des electrischen Vogelbauers bekannt ist. Ich änderte nun-
mehr den Versuch in der Weise ab, welche durch die Fig. 1
erläutert wird. Die beiden Scheiben wurden so nahe zusam-
mengerückt, dass sie mit den zwischen ihnen gespannten
Drähten einen zur Aufnahme des Funkenmikrometers eben
noch genügenden Drahtkäfig A bildeten. Die eine Scheibe
a blieb mit dem Mitteldrahte leitend verbunden, die andere
ß wurde durch einen ringförmigen Einschnitt von ihm isolirt
und dafür mit einem leitenden Rohre y verbunden, welches,
von dem Mitteldraht isolirt, denselben auf eine Strecke von
1,5 m hin vollständig umgab. Das freie Ende des Rohres b
wurde dann mit dem Mitteldrahte leitend verbunden. Es
befindet sich nunmehr wieder der Draht mit seiner Funken-
strecke im metallisch geschützten Räume, und es erscheint
nach dem vorigen nur selbstverständlich, dass sich in dem
Drahte nicht die geringste electrische Bewegung zu erkennen
gibt, man mag nun die Wellen in dem einen oder in dem
anderen Sinne durch die Vorrichtung leiten. Insofern also
bietet diese Anordnung nichts Neues, sie hat aber vor der
vorigen den Vorzug, dass wir das schützende Metallrohr y
durch Röhren von immer geringerer Wandstärke ersetzen
können, um zu untersuchen, welche Wandstärke noch genügt,
den Binfluss von aussen abzuhalten. Sehr dünne Messing-
xöhren, Röhren von Stanniol und Röhren von unechtem

Ann. d. PbTi. o. Chem. N. F. XXXVII. 26

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402 H. Hertz.

Schaumgold erwiesen sich noch als vollkommen schützend.
Nun nahm ich Glasröhren, welche auf chemischem Wege
versilbert worden waren, und da war es allerdings leicht,
Röhren von solcher Dünne herzustellen, dass trotz ihres
Schutzes lebhafte Funken im Mitteldraht auftraten. Aber
es zeigten sich Funken doch nur dann, wenn die Silberschicht
schon nicht mehr völlig undurchlässig für Licht und sicher-
lich dünner als Vioo ™°^ ^^^- Nicht in der Wirklichkeit,
aber in der Vorstellung, können wir die Schutzhülle sich
mehr und mehr um den Draht zusammenziehen und schliess-
lieh mit seiner Oberfläche zusammenfallen lassen; wir dürfen
wohl sicher sein, dass sich hierbei nichts Wesentliches mehr
ändern wird. Wenn also die wirklichen Wellen auch noch
so lebhaft um den Draht spielen, so ist doch sein Inneres
völlig in Ruhe, und die Wirkung der Wellen dringt kaum
viel tiefer in das Innere des Drahtes ein, als das Licht, wel-
ches von seiner Oberfläche reflectirt wird. Den eigentlichen
Sitz dieser Wellen werden wir also auch nicht im Drahte
suchen dürfen, sondern eher vermuthen, dass er in seiner
Umgebung sich befindet, und statt zu sagen, dass unsere
Wellen sich im Drahte fortpflanzen, werden wir besser sagen,
dass dieselben an dem Drahte entlang gleiten.

Statt in die Drahtleitung, in welcher wir indirect Wellen
erregten, können wir die zuletzt beschriebene Vorrichtung
auch in den einen Zweig unseres primären Leiters selbst
einschalten. In solchen Versuchen erhielt ich die gleichen
Resultate wie in den bisherigen. Auch unser^ primäre
Schwingung erfolgt also, ohne den Leiter, um welchen sie
spielt, anders als in seiner äussersten Oberäächensci|pht zu
betheiligen ^), auch ihren Sitz werden wir nicht im Inneren
des Leiters suchen dürfen.

An unsere letzten Erfahrungen über die Drahtwellen
wollen wir noch eine Bemerkung knüpfen, welche di| Aus-
führung der Versuche betriflft. Wenn unsere Wellen* ihren

1) Die Berechnung der Selbstinduction derartiger Leiter urJter der
Annahme gleichförmiger Stromdichte im Inneren muss also zu /nnz un-
zuverlässigen Resultaten führen. Es ist zu verwundem, dass ciie unter
80 fehlerhaften Voraussetzungen gewonnenen Resultate doch ar^fthernd
mit der Wirklichkeit übereinzustimmen scheinen.

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Electrische WeUen in Drähten. 403

Sitz in der Umgebung des Drahtes haben , so wird die an
einem einzelnen Draht entlang gleitende Welle sich nicht
allein durch die Luft, sondern, da ihre Wirkung sich auf
grosse Entfernung hin erstreckt, zum Theil auch in den be-
nachbarten Wänden, dem Fussboden u. s. w. fortpflanzen
und so zu einer Terwickelten Erscheinung werden. Stellen
wir aber gegenüber den beiden Polen unseres primären Lei-
ters in genau gleicher Weise zwei Hülfsplatten auf, verbin-
den mit jeder derselben einen Draht und führen beide Drähte
gerade und parallel miteinander auf gleiche Entfernung fort,
80 macht sich die Wirkung der Wellen nur in der Nähe
des Zwischenraums beider Drähte geltend. Die Welle eilt
also auch lediglich in dem Zwischenräume der Drähte fort
Wir können also Sorge tragen, dass die Fortpflanzung ledig-
lich durch die Luft oder einen anderen Isolator erfolge, und
die Versuche werden bei dieser Anordnung bequemer und
reiner. Uebrigens ergeben sich dabei nahezu dieselben
Wellenlängen, wie in einzelnen Drähten, sodass auch bei
solchen die Wirkung der Störungen nicht erheblich zu sein
scheint.

3. Aus dem bisher Vorgetragenen dürfen wir schliessen,
dass schnelle electrische Schwingungen völlig unfähig sind,
Metallschichten von einiger Dicke zu durchdringen, und dass
es daher auf keine Weise möglich ist, mit Hülfe solcher
Schwingungen im L:ineren geschlossener metallischer Hüllen
Funken zu erregen. Sehen wir also durch solche Schwin-
gungen Funken erzeugt im Inneren von Metallhüllen, welche
beinahe, aber nicht vollständig geschlossen sind, so werden
vrir schliessen müssen, dass die electrische Erregung einge-
drungen sei durch die vorhandenen Oefinungen. Diese Auf-
fassung ist auch richtig, aber sie widerspricht in einzelnen
Fällen der üblichen Anschauung so vollkommen, dass man
sich erst durch besondere Versuche bewegen lässt, die üb-
liche Anschauung zu Gunsten der neuen zu verlassen. Wir
wollen einen hervorragenden Fall dieser Art herausgreifen,
und indem wir für diesen die Richtigkeit unserer Anschauung
zur Gewissheit erheben, dieselbe auch für alle übrigen Fälle
wahrscheinlich machen. Wir nehmen wieder die Vorrichtung,
welche wir im vorigen Abschnitte beschrieben und in Fig. 1

26*

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404 Ä Hertz,

abgebildet haben^ nur unterlaaeen wir es jetzt, bei S die
schützende Köhre mit dem Mitteldraht in Verbindung zu
setzen. Nun leiten wir den Wellenzug in der Richtung von
A gegen 8 durch die Vorrichtung. Wir erhalten jetzt leb-
hafte Funken aus A^ dieselben sind von ähnlicher Starke,
als hätten wir die Funkenstrecke ohne allen Schutz in die
Drahtleitung eingeschaltet. Die Funken werden auch nicht
wesentlich kleiner, wenn wir das Bohr y^ ohne sonst etwas
zu ändern, bedeutend, etwa auf 4 m verlängern. Nach der
üblichen Auffassung wird man sagen: die bei A ankommende
electrische Welle durchsetze mit Leichtigkeit die dünne und
gut leitende Metallscheibe Uj überspringe dann die Funken-
strecke bei A und pflanze sich in dem mittleren Draht fort.
Nach unserer Auffassung müssen wir dagegen den Vorgang
in folgender Weise schildern. Die bei A ankommende Welle
ist durchaus unvermögend, die Metallscheibe zu durchdringen,
sie gleitet also an derselben auf die Aussenseite der Vor-
richtung über und pflanzt sich längs derselben fort bis za
dem 4 m entfernten Punkte Ö. Hier theilt sie sich; ein Theil,
welcher uns jetzt nichts angeht, pflanzt sich sogleich an dem
geraden Drahte fort, ein anderer aber biegt in das Innere
der Röhre ein und läuft hier in dem Lufträume zwischen
£öhre und Mitteldraht die 4 m zurück bis zu der Funken-
strecke in ^, wo er nunmehr den Funken erregt Dass
unsere Auffassung, obwohl verwickelter, dennoch die richtige
ist, beweisen wir durch die folgenden Versuche. Erstens
verschwindet jede Spur der Funken in A, sobald wir die
Oeffhung bei 8, sei es auch nur durch eine Kapsel von
Stanniol, verschliessen. Unsere Wellen haben nur eine
Wellenlänge von 3 m, ehe ihre Wirkung bis zum Punkte 8
gekommen ist, ist sie bei A schon auf Null zurückgegangen
und hat das Zeichen gewechselt. Welchen Einfluss konnte
also der entfernte Verschluss bei 8 auf den Funken in A
hervorbringen, wenn letzterer wirklich sogleich beim Vorüber-
gang der Welle aus der Metall wand hervorbräche? Zweitens
verschwinden die Funken, wenn wir den Mitteldraht noch
innerhalb des Rohres y oder in der Oeffnung 8 selbst endi-
gen lassen, treten aber auf, wenn wir das Ende des Drahtes
auch nur um 20 — 30 cm aus der Oeffnung hervorragen lassen.

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Electrische Wellen in Drähten, 405

Welchen Einfluss könnte diese unbedeutende Verlängerung
des Drahtes auf die Funken in A haben, wenn nicht das
hervorragende Ende des Drahtes eben das Mittel wäxe, durch
welches ein Theil der Welle aufgefangen und durch die OefF-
nung S in das Innere eingeführt wird? Wir schalten drittens
zwischen A und 8 in den Mitteldraht eine zweite Funken-
strecke B ein, welche wir ganz ebenso mit einem Drahtnetz
umgeben, wie A. Machen wir den Polabstand in B so gross,
dass keine Funken mehr übergehen können, so ist es auch
nicht mehr möglich, in A merkliche Funken zu erhalten.
Verhindern wir aber in gleicher Weise den Uebergang der
Funken Aj so hat dies kaum einen Einfluss auf die Funken
in B. Es ist also der Uebergang in B Vorbedingung für
den in Ay nicht aber der Uebergang in A Vorbedingung für
den in B. Die Richtung der Fortpflanzung im Inneren ist
also von B nach Aj nicht von A nach Ä

Wir können indessen weitere Beweise beibringen, welche
überzeugender sind. Wir wollen verhindern, dass die von
8 gegen A zurückeilende Welle ihre Energie in der Funken-
bildung erschöpfe, indem wir die Funkenstrecke entweder
verschwindend klein oder sehr gross machen. In diesem
Falle wird die Welle in A reflectirt werden und nun wie-
derum von A gegen 8 hin fortschreiten. Dabei muss sie
aber mit den ankommenden Wellen sich zu stehenden Schwing-
ungen zusammensetzen und Knoten und Bäuche bilden. Ge-
lingt es uns, dieselben nachzuweisen, so werden wir nicht
mehr an der Richtigkeit unserer Auffassung zweifeln. Zu
diesem Nachweise müssen wir allerdings unserem Apparate
etwas andere Dimensionen geben, um electrische Resonatoren
in sein Inneres einführen zu können. Ich leitete also den
Mitteldraht durch die Axe einer cylindrischen Röhre von
5 m Länge und 30 cm Durchmesser. Dieselbe war nicht aus
massivem Metall gefertigt, sondern aus 24 Kupferdrähten
hergestellt, welche parallel miteinander längs der Mantel-
fläche über sieben in gleichen Abständen aufgestellte Kreis-
ringe von starkem Draht ausgespannt waren, wie es Fig. 2
vorstellt Den zu benutzenden Resonator bildete ich in fol-
gender Weise: Aus Kupferdraht von 1 mm Stärke wurde
eine dichte Spirale von 1 cm Durchmesser gerollt, von dieser

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406 H. Hertz.

wurden etwa 125 Windungen genommen, etwas gereckt und
zu einem Elreise von 12 cm Durchmesser gebogen; zwischen
die freien Enden wurde eine verstellbare Funkenstrecke ein-
geschaltet. Besondere Versuche hatten ergeben, dass dies^
Kreis mit den 3 m langen Drahtwellen in Resonanz war^
und doch war er hinreichend klein von Umfang, um zwischen
den Mitteldraht und den Mantel der Röhre eingef&hrt zu
werden. Waren zun&chst beide Enden der Röhre offen,
und wurde dann der Resonator so in den Zwischenraum ge-
halten, dass seine Ebene den Mitteldraht aufnahm, und dass
seine Funkenstrecke nicht gerade nach innen oder nach
aussen gerichtet, sondern dem einen oder dem anderen Ende
der Röhre zugewandt war, so waren in ihm lebhafte Funken
von Vs — 1 ^^ Länge vorhanden. Wurden nun beide Enden
der Röhre durch vier kreuzweise gespannte, mit der Mittel-
leitung verbundene Drähte verschlossen, so waren im Innern
nicht die kleinsten Funken mehr aufzufinden, ein Beweis,
dass das Netzwerk der Röhre für unsere Versuche hinrei-
chend dicht ist Nunmehr wurde der Verschluss auf der
Seite ß der Röhre, auf derjenigen nämlich, welche dem Ur-
sprung der Wellen abgekehrt war, entfernt. Unmittelbar
neben dem noch vorhandenen Verschluss, also an der Stelle er,
welche der Funkenstrecke A unserer früheren Versuche ent-
spricht, waren auch jetzt keine Funken im Resonator wahr-
zunehmen. Entfernte man sich aber von dieser Stelle gegen
ß hin, so traten Funken auf, wurden sehr lebhaft in 1,5 m
Entfernung von a, nahmen dann wieder ab, erloschen fast
völlig in 3 m Entfernung, um dann bis ans Ende der Röhre
wieder zu wachsen. Wir finden unsere Vermuthung also
bestätigt Dass wir am geschlossenen Ende einen Knoten
finden, ist gerechtfertigt, denn an der metallischen Verbin-
dung zwischen Mitteldraht und Mantel muss die electrische
Kraft zwischen beiden nothwendig Null sein. Anders ist es,
wenn wir an dieser Stelle unmittelbar neben dem Verschluss
die Mittelleitung zerschneiden und eine Lücke von einigen
Centimetern einschalten. In diesem Falle wird die Welle
mit entgegengesetzter Phase wie vorher reflectirt, und wir
haben bei u einen Bauch zu erwarten. In der That finden
wir nun hier lebhafte Funken im Resonator; dieselben wer-

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Electrische Wellen in Drähten. 407

den aber schnell kleiner, wenn wir uns gegen ß hin von a
entfernen, verschwinden fast gänzlich in 1,5 m Abstand, wer-
den wieder lebhaft in 3 m Abstand und lassen wiederum in
4,5 m Abstand, also 0,5 m von dem o£fenen Ende der Röhre
einen zweiten Knoten deutlich erkennen. Die Bäuche und
Knoten, welche wir beschrieben haben, liegen in festen Ab-
ständen vom geschlossenen Ende und verschieben sich mit
diesem, sind übrigens aber gänzlich unabhängig von den Vor-
gängen ausserhalb des Rohres, z. B. von den hier etwa her-
vorgerufenen Knoten und Bäuchen. Die Erscheinungen
treten auch genau in gleicher Weise auf, wenn wir die
Welle in der Richtung vom o£fenen zum geschlossenen Ende
das System durchlaufen lassen ; ihr Interesse ist alsdann nur
deshalb ein geringeres, weil die Art der Ausbreitung der
Welle in diesem Fall weniger von der üblichen Vorstellung
abweicht, als in dem Falle, welchen wir näher ins Auge ge-
fasst haben. Lässt man beide Enden des Rohres offen, den
Mitteldraht unzertheilt und erzeugt nun in dem ganzen
System stehende Wellen mit Knoten und Bäuchen, so findet
man stets zu jedem Knoten ausserhalb des Rohres einen
correspondirenden Knoten im Innern, ein Beweis, dass die
Fortpflanzung innerhalb und ausserhalb wenigstens nahezu
mit gleicher Geschwindigkeit erfolgt.

Ueberblickt man die Versuche, welche wir beschrieben,
und die Deutung, welche wir denselben gegeben haben, ferner
die Auseinandersetzungen der in der Einleitung genannten
Forscher, so muss besonders ein Unterschied der hier ver-
tretenen Auffassung gegen die übliche Anschauung auffallen.
In der letzteren erscheinen die Leiter als diejenigen Körper,
welche einzig die Fortführung der electrischen Erregung ver-
mitteln; die Nichtleiter als die Körper, welche sich dieser
Fortführung entgegenstellen. Nach unserer Auffassung hingegen
scheint alle Fortpflanzung der electrischen Erregung durch
die Nichtleiter zu geschehen, die Leiter setzen dieser Fort-
pflanzung einen für schnelle Aenderungen unüberwindlichen
Widerstand entgegen. Fast könnte man also geneigt sein, der
Behauptung zuzustimmen, dass Leiter und Nichtleiter nach
dieser Auffassung ihre Namen vertauschen müssten. Indessen
kommt ein solches Paradoxon doch nur dadurch zu Stande,

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408 H, Jahn.

da88 man die Angabe dessen unterschlägt, von dessen Leitung
oder Nichtleitung man redet. Unzweifelhaft sind die Metalle
Nichtleiter für die electrische Kraft, eben dadurch zwingen
sie dieselbe unter gewissen Verhaltnissen sich nicht zu zer-
streuen, sondern zusammenzubleiben, und werden so Leiter
des scheinbaren Ursprungs dieser Krfifte, der Electricitat,
auf welche sich die übliche Terminologie bezieht
Karlsruhe, März 1889.

IV. Beiträge zur Electrochemie und Themwcfiemie
einiger organischer Säuren; von Hans Jahn*

(Aus dem chemischen Institut der k. k. Universitfit Graz.)

Ameisensaures Natrium.

Eine Lösung Ton 1 Gewichtstheil des Salzes in 2,5
Gewichtstheilen destillirten Wassers wurde mit Ameisensäure
stark angesäuert und bei 0^ C. der Electroljse unterzogen.

Die Zersetzungszelle bestand aus einem Glascylinder,
der durch einen vierfach durchbohrten Gummistopfen ge-
schlossen war. Durch zwei der Bohrungen waren die in
Glasröhren luftdicht eingekitteten Zuleitungen zu den cjlind-
rischen Platinelectroden geführt, die dritte Bohrung war für
' das Gasableitungsrohr bestimmt, während durch die vierte

Bohrung ein durch einen Glashahn verschliessbares Glasrohr
geführt wurde, um bei den später zu besprechenden analyti-
schen Versuchen die in der Z^rsetzungszelle enthaltenen Gase
durch einen Luftstrom verdrängen zu können. Die beiden con-
centrischen Electroden waren, um einen directen Contact der-
selben zu verhindern, durch einen beiderseitig offenen Glas-
cvlinder voneinander getrennt. Die gaslormigen Zersetzungs-
proiucte wurden durch einen mit Kalilauge beschickten Geiss«
ler'szheu Absorptionsapparat geleitet, um die ausnahmslos
fiuftretecde Kohlensäure zurückzuhalten, und dann über Queck-
rHzer fiufzefäDgen. Die Analyse der Gase wurde nach den
naiy. -^t^s Bansen 'sehen Mt-thocen ausgeführt
^^ wir nun iiit^-ilvse des Gases ergab folgende Resultate:

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Electro' und Thermochemie organischer Säuren, 40&

Vol. redac. auf 0« G. o. 1 m Dnudc
Ursprüngliches Volumen .... 27,74
Nach Zusatz von Sauerstoff . . . 108,62

Nach der Explosion 67,40

Nach Absorption der Kohlensäure 67,32

Es geht aus dieser Analyse heryor, dass das Gas frei

von KohlenstofiF ist. Die Contraction nach der VerpufiFung

beträgt: 41,22,

man erhält daher unter der Voraussetzung, d:\8s das Gas

reiner Wasserstoff ist, durch Auflösung der Gleichung:

^ = 41,22, ^ = 27,48,

d. h. einen mit dem zur Analyse verwendeten Gasvolumen
sehr nahe übereinstimmenden Werth.

Die Menge des verbrauchten Sauerstoffes beträgt:

13,48,
während er der Theorie nach:

1 = 13,87

sein sollte, also auch hier ist eine befriedigende Ueberein-
stimmung zu verzeichnen.

Eine bei einem zweiten Versuch gewonnene Gasprobe
führte zu demselben analytischen Eesultate:

Vol. reda«. auf 0^ C. u. 1 m Dniok.
Ursprüngliches Volumen .... 45,63
Nach Zusatz von Sauerstoff . . . 147,00

Nach der Explosion 78,59

Nach Absorption der Kohlensäure 78,65.

Also auch dieses Gas war frei von kohlenstoffhaltigen
Bestandtheilen. Die Auflösung der Gleichung:

^ = 68,41 gibt ar=: 45,61.

Die verbrauchte Sauerstoffmenge beträgt:

22,78,
während sie der Theorie nach gleich:

22,82
sein sollte. Also auch diese Gasprobe bestand aus reinem
Wasserstoff, sodass Kohlensäure und Wasserstoff als die
einzigen gasförmigen Zersetzungsproducte der Ameisensäure
zu betrachten sind.

Es gibt für diese Zersetzung eine zweifache Deutung:
entweder das Salz zerfällt in Natrium, das sich alsbald

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410 H. Jahn.

unter Entwickelung toxi WasserstoflF in Natriumhydroxyd
verwandelt, und in die Gruppe:

(JOO
welche zu Kohlensäure und Wasserstoff zerfällt; oder das
zuletzt erwähnte Anion setzt sich mit dem Lösungswasser
zu Ameisensäure um:

2H ~ COO + H3O =1 2H,C02 + O

und der zunächst frei werdende Sauerstoff verbrennt alsbald
einen Theil der gleichzeitig entstehenden Ameisensäure zu
Kohlensäure und Wasser.

Bunge hat nachgewiesen, dass bei der Electrolyse der
Ameisensäure an der Anode kein Wasserstoff auftritt, was
bei der ersten Auffassung des Processes zu erwarten wäre.
Es handelt sich also um eine einfache Verbrennung der
Säure an der Anode.

Um nun zu erfahren, ob die Zersetzung in dem ange-
deuteten Sinne quantitativ verläuft, führte ich einige ana-
lytische Versuche aus, bei denen folgender Gang eingehalten
wurde.

Der die Salzlösung zersetzende Strom wurde genau eine
Stunde geschlossen und seine Intensität in absolutem Maasse
durch regelmässige Ablesungen von fünf zu fünf Minuten
bestimmt. Das aus der Zersetzungszelle entweichende Gas
ging zunächst durch einen Trockenapparat und dann einen
gewogenen Geissler'schen Kaliapparat. Von hier aus ge-
langte das Gas in eine mit Kupferoxyd beschickte Bohre,
welche in einem Verbrennungsofen zum Glühen erhitzt wurde.
Vor dieser Röhre war, ganz wie bei einer organischen Ele-
mentaranalyse, ein mit Chlorcalcium gefülltes U-Rohr, sowie
ein zweiter Geissler'scher Kaliapparat geschaltet. Nach
der Unterbrechung des Stromes wurde durch den Apparat
ein langsamer Strom kohlensäurefreier Luft geleitet, bis
alles brennbare Gas aus demselben verdrängt war. Alsbald
wurde der Inhalt der Zersetzungszelle in einen Kolben ge-
spült, welcher mit einem dreifach durchbohrten Gummi-
stopfen verschliessbar war. Die eine Bohrung nahm einen
mit verdünnter Schwefelsäure gefüllten Tropftrichter auf,

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ElectrO' und Thermochemie organischer Säuren. 411

die zweite ein bis auf den Boden des Kolbens reichendes
Gaszuleitungsrohr, die dritte endlich ein nahe unter dem
Stopfen endigendes Ableitungsrohr. Die in dem Kolben be-
findliche Flüssigkeit wurde nach dem Ansäuern mit verdünn-
ter Schwefelsäure in einem Strom kohlensäurefreier Luft
ausgekocht, und das entweichende Gas in eine ammoniaka-
lische Lösung von Bariumchlorid geleitet, die vorher erwärmt
und filtrirt war. Die Lösung befand sich in einer durch
einen sorgfältig eingeschliflFenen Glasstöpsel luftdicht ver-
schliessbaren Flasche und war während des Auskochens durch
ein Kalirohr vor der Einwirkung der Luft geschützt. Nach-
dem sich das ausgeschiedene Bariumcarbonat in der ver-
schlossenen Flasche abgesetzt hatte, wurde es möglichst
schnell filtrirt und gewaschen. Das getrocknete und ein-
geäscherte Filter wurde dann endlich in einem Platintiegel
nach dem Anfeuchten mit einer concentrirten Ammonium-
carbonatlösung schwach geglüht und gewogen.

Es betrage die aus den Einzelbeobachtungen mit Hülfe
der Simpson' sehen Regel abgeleitete mittlere Strominten-

«***= J Amp.;

dann muss die in der Zersetzungszelle abgeschiedene Wasser-
stoffmenge gleich:

2/3.0,174.J.3600ccm=:H
sein, da nach den Bestimmungen von F. und W. Kohl-
rausch ein Ampere in einer Secunde:

0,174 ccm
Knallgas abscheidet. Da nun nach der Gleichung:

H2CO2 + 0 = CO2 + H^O
für jedes Volumen Sauerstoff zwei Volumina Kohlensäure
bei der Verbrennung der Ameisensäure entstehen, so müss-
ten wir:

H ccm = H . 0,001 965 g

Kohlensäure erhalten, falls der gesammte bei der Electrolyse
entwickelte Sauerstoff zu der Verbrennung der Ameisensäure
verbraucht wird.

Die in der nachfolgenden kleinen Tabelle verzeichneten
Zahlen beweisen, dass das in der That zutrifft.

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412

H. Jahn.

Versuchsdauer 1 Stunde.

Strom-
intensität

Berechnete

Wasserstoff-

menge

Menge der Kohlensäure
gefunden berechnet

0,65459 Amp. 273,86 com

0,49817

208,04 „

i gasförmig 0,5271 g

I gelöst 0,0134 „

' 0,5405 g

gasförmig 0,3946 g

gelöst 0,0165 »

! 0,4111 g

0,6872 g

0,4088 g

Es mag noch erwÄhnt werden, dass der. vor das Ver-
brennungsrohr geschaltete Kaliapparat währeiiä der beiden
Versuche sein Gewicht nicht geändert hatte, wqdurch in
Uebereinstimmung mit der Gasanalyse die Abwesenheit Ton
kohlenstoffhaltigen Gasen erwiesen ist.

Der Befund dieser Versuche liess es als möglich er-
scheinen-, durch calorimetrische Messungen die Verbrennungs-
wärme der Ameisensäure zu bestimmen.

Für die Wärmemessungen, die alle mit Hülfe des Bun-
sen 'sehen Eiscalorimeters ausgeführt wurden, bediente ich
mich einer etwas abgeänderten Zersetzungszelle. Das zum
Durchleiten der kohlensäurefreien Luft bestimmte Rohr wurde
mit einer ziemlich eng gewundenen Glasserpentine verbunden.
Letztere wurde mit einer Glasglocke umgeben, die fein zer-
stossenes Eis enthielt, sodass die Luft vor dem Eintritt in
das Calorimeter die Temperatur des schmelzenden Eises an-
nehmen musste. Eine Anzahl vorläufiger Versuche erwies,
dass dieser Zweck vollständig erreicht wurde. Ich bestimmte
die von dem Calorimeter während einer halben Stunde ein-
gesaugte Quecksilbermenge, einmal während der Luftstrom
circulirte, dann bei unterbrochenem Luftstrom. In keinem
Falle konnte ich Differenzen constatiren, die einige Zehntel
eines Milligramms überstiegen.

Es wurde, wie ich ein für allemal bemerken will, die
Menge der frei entweichenden, sowie der in der Losung be-
findlichen Kohlensäure bei jedem Versuch in der oben be-
sprochenen Weise bestimmt.

Ehe ich jedoch die calorimetrischen Messungen mit der
Säure in Angriff nehmen konnte, war noch eine Vorfrage zu lösen.

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Electro' und Thermochemie organischer Säuren. 413

Leitet man durch einen Electrolyten einen Strom von
der Intensität J und der Potentialdiflferenz A wahrend t Se-
cunden, so wird nach dem Joule'schen Gesetz die Wärme-
menge: Q « aJAt

entwickelt, wenn a das Wärmeäquivalent der Energieeinheit
in absolutem Maasse bezeichnet Es wird gleichzeitig eine
der Stromintensität und der Zeit proportionale Wassermenge
zerlegt, welcher Vorgang von der Absorption einer gewissen
Wärmemenge W^ begleitet ist Schliesslich wird an der
Anode die dem entwickelten Sauersteff entsprechende Menge
von Ameisensäure unter Entwickelung der Wärmemenge x
verbrannt Die algebraische Summe dieser Einzelwärmen
gibt die von dem Calorimeter angegebene Gesammtwärme,
also: W^aJAt'-lV^ + x,

oder: x^W+W^^ aJAt,

Die Zersetzungswärme des Wassers gehört zu den best-
bestimmten thermochemischen Daten, die wir besitzen. Ich
benutzte den von Schuller und Wartha ermittelten Werth:

(Hj, 0) = 68,252 Cal,
da sich derselbe auf dieselbe Temperatur bezieht, bei wel-
cher meine Messungen ausgeführt wurden. Stromintensität,
Potentialdifferenz und Zeit sind auch mit hinreichender Ge-
nauigkeit zu bestimmen, nur für das calorische Aequivalent
der Energieeinheit schien mir noch einiger Zweifel zu be-
stehen.

Gelegentlich meiner ersten Untersuchung über die Gül-
tigkeit des Joule 'sehen Gesetzes für Electrolyte habe ich
auch einige Versuche über diese Constante ausgeführt, welche
im Mittel zu dem Werthe:

et = 0,2396
führten. Inzwischen hat Hr. Dieterici eine Reihe sehr
sorgfältiger Versuche ausgeführt, welche zu dem kleineren
Werthe: a = 0,2356

geführt haben. Wenn es nun auch bei meinen damaligen
Versuchen durchaus nicht meine Absicht war, das besagte
Wärmeäquivalent mit voller Schärfe zu bestimmen, so glaubte
ich doch, bei der Wichtigkeit dieser Constante für die vor-
liegende Untersuchung einige Versuche zur Revision meiner

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414

H. Jahn.

früheren Angabe ausführen zu sollen, bei denen ich mich
desselben Apparates und derselben Methoden bediente ^ wie
bei meiner ersten Untersuchung. Ich habe drei derartige
Bestimmungen ausgeführt, bei denen auf die Messung der
electrischen Grössen und die Behandlung des Eiscalorimeters
die peinlichste Sorgfalt verwendet wurde.

p, d. h. der Widerstand der Leitung von dem Verzwei-
gungspunkt zum Calorimeter, wurde im Mittel einiger unter-
einander gut übereinstimmender Messungen zu:

0,105 Ohm
bestimmt.

In den nachfolgenden Tabellen bezeichnet:

t die seit dem Stromschluss verflossene Zeit in Minuten,

J die Stromintensität,

A — Jq die Potentialdififerenz,

Wh die während der Versuchsdauer entwickelte Wärme-

menge,

die während einer Secunde entwickelte Wärmemenge.
Versuch I. Versuchsdauer 30 Minuten.

J (Amperes)

J-J^ (Volt)

J{A-Jq)

0,88571

2,8561

2,5296

0,86523

2,8659

2,4797

0,86000

2,8691

2,4674

0,85681

2,8715

2,4604

0,85575

2,8745

2,4598

0,85468

2,8765

2,4585

0,85400

2,8823

2,4615

W^ = 1049,8 cal. W^'.« = 0,58324 cal.

y Jj(J - Jq) dt = 2,4689.

a = 0,2362.

Versuch IL Yersuchsdauer 30 Minaten.

J (Amperes)

A-Jq (Volt)
1,5787

J(J-J^)

0,50877

0,80319

0,50467

1,5720

0,79334

0,50404

1,5711

0,79190

0,50341

1,5702

0,79045

0,50310

>» »»

0,78996

» »

>» ?»

?» »

0,50278

1,5712

0,78996

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Ekctro' und Thermochemie organischer Säuren.

W^ = 336,94 cal. W^ = 0,18719 cal.

a = 0,2364.
Versuch III. Versuchsdauer 30 Minuten.

415

I J (Amperes)

J-Jq (Volt)

J(J-Jq)

\0
5

10
15
20
25
30

0,48963
1 0,48679
0,48583
0,48521
0,48427
0,48490
0,48427

1,5441
1,5365
1,5375
1,5396
1,5397
»> »
»» »>

0,75604
0,74795
0,74696
0,74703
0,74563
0,74660
0,74563

^h =

: 318,26 cal.
t

^M« =

0,17681 cal.

ip(^-

Jp)^<=. 0,74739.

a •

= 0,2365.

Das Mittel dieser drei Bestimmungen:
cc = 0,2364,
stimmt mit dem Resultat der Messungen von Dieterici
nahezu vollkommen überein. Wir werden daher diesen
Mittelwerth bei allen späteren Rechnungen benutzen.

Ich lasse nunmehr die Resultate meiner Versuche über
die Verbrennungswärme der Ameisensäure folgen.

I. Versuchsdauer 31 Minuten.

t iJ (Amperes) J—Jq (Volt) JiJ-Jg)

0
5

10
15
20
25
30

0,65057
0,62215
0,60184
0,58969
0,57697
0,56542
0,55861

2,8337
2,9623
3,0368
3,0827
3,1341
3,1835
3,2048

1,8435
1,8430
1,8277
1,8178
1,8083
1,8000
1,7902

i. Jj(j - jg) dt = 1,8194, y/«^^^ = 0,59310 Amp.

afJ(/l - Jg)dt = 800,00 cal.
^«773,52 „

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416

H. Jahn,

Zersetzte Wassermenge = 102,92 mg.
EntsprecheDde Zersetzungs wärme » 391,14 cal.
Gefundene Eohlensäuremenge:

gasförmig 0,2245 g
gelöst 0,0295^

0,2540 g"
berechnete Menge 0,2516 n
Lösungs wärme der gelösten Kohlensäure:

3,95 caL
Demnach beträgt die Yerbrennungswärme der Ameisen-
säure *,

773,52 + 391,14 - 800,00 - 3,95 « 360,71 caL
oder für ein in Milligrammen ausgedrücktes Molecularge wicht:

62,94 cal.

II. Versuchsdauer 31 Minuten.

J (Amperes)

A-Jq (Volt)

J{A - Jq)

0,63328

2,8564

1,8090

0,60270

3,0054

1,8113

0,58427

3,0733

1,7956

0,56646

3,1446

1,7813

0,55338

3,1911

1,7660

0,54360

3,2841

1,7580

0,53737

3,2615

1,7526

jfji^ - Jq) dt = 1,7826, y/*^^^ = 0,57205,

0 0

a}j{d - Jq) dt = 783,82 cal.
^ fr= 758,47 „

Zersetzte Wassermenge 99,272 mg.
Dementsprechende Zersetzungswärme 377,26 cal.
Gefundene Kohlensäuremenge:

gasförmig 0,2183 g

gelöst 0,0248 »

0,2431 g

berechnet 0,2427 „

Lösungswärme der gelösten Kohlensäure:

3,32 cal.
Demnach beträgt die Verbrennungswärme der Ameisen-
säure:

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Electro- und Thermochemie organischer Säuren, 417

758,47 + 377,26 - 783,82 - 3,32 « 348,59 caL,
oder für ein in Milligrammen ausgedrücktes Molecularge wicht:

63,07 cal.

UL Versuchsdauer 30,5 Minuten.

V (Ampere«) :J

-Jq (Volt)

JiJ - J^)

(J,67054

2,8539

1,9137

0,63839 ,

3,0167

1,9108

0,61076

3,1130

1,9013

1 0,59566 1

3,1850

1,8972

0,58456

3,2258

1,8856

0,57598

3,2629

1,8793

0,57063 .

3,2887

1,8766

y Jj(z/ - Jg) dt = 1,8962, t/«'^^ = 0,60289,

ccfJ{J - jQ)dt = 819,88 cal.

ff"= 791,24 „
Zersetzte Wassermenge 102,94 mg.
Dem entsprechende Zersetzungswärme 391,18 caL
Gefundene Kohlensäuremenge:

gasförmig 0,2221 g

gelöst 0,0277 „

0,2498 „

berechnet 0,2516 g

Lösungswärme der gelösten Kohlensäure:

3,71 cal.
Demnach beträgt die Verbrennungswärme der Ameisen-
säure:

791,24 + 391,18 - 819,88 - 3,71 = 358,83 cal.,
oder f&r ein in Milligrammen ausgedrücktes Moleculargewicht:

62j61 cal.
Es ergibt sich also für die Verbrennungswärme der ge-
lösten Ameisensäure, oder^ was bei der äusserst geringfügigen
Losungswärme derselben auf dasselbe hinausläuft, der flüssi-
gen Ameisensäure zu gasförmiger Kohlensäure und Wasser
im Mittel dieser drei Bestimmungen der Werth:

62,87 cal.
woraus sich unter Zugrundelegung der Daten:

Aon. d. Phyt. o. Chem. N. F. XXXVII. 27

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41& H. Jahn.

(C, O,)- 96,96 Ij
(Ha, 0) = 68,25 i"^
die Bildungswärme der flüssigen Säure aus ihren Elementen
zu: (C, Hj, Oj) = 102,34 cal. berechnet.

Um für die Yerbrennungswärme der Säure eine Con-
trole zu gewinnen, habe ich noch einen Versuch mit einer
verdünnten Ameisensäure (1 Theil Säure + 2 Theile Wasser)
ausgeführt. Bei der Electrolyse dieser Lösung wird nicht
der gesammte Sauerstoflf zur Verbrennung der Säure ver-
braucht, sondern ein gewisser Bruchtheil desselben entweicht.
Das Resultat des calorimetrischen Versuches war fol-
gendes:

Versuchsdauer 31 Minuten.

J (Amperes)

d-Jq (Volt)

J{A - Jq)

0
5

10
15
20
25
30

0,28432
0,23525
0,22432
0,21781
1 0,21278
0,20953
0,20746

4,1884
4,4167
4,4578
4,4888
4,5028
4,5276
4,5369

1,1908

1,0390

0,99985

0,97770

0,95813

0,94867

0,94126

V-

J())rf^ = 0,99497,

a}j{A-jQ)di = 437,50 cal.

^ = 386,80 .,
Zersetzte Wassermenge 38,722 mg.
Dem entsprechende Zersetzungswärme 147,15 caL
Gefundene Kohlensäuremenge:

gasförmig 0,0449 g
gelöst 0,0207 ,^

0,0656 g
Demnach beträgt die Yerbrennungswärme der Ameisen-
säure: 386,80 + 147,15 - 437,50 ^ 2,77 = 93,68 cal.,
da die Lösungswärme der gelösten Kohlensäure:

2,77 cal.
beträgt. Es ergibt sich daraus die Verbrennungswärme eines
in Milligrammen ausgedrückten Moleculargewichtes zu:

62fi9 cal..

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Electro' und Thermochemie organischer Säuren. 419

also in sehr guter Uebereinstimmung mit den früheren Ver-
suchen.

Es liegen in der Literatur die widersprechendsten An-
gaben über die Verbrennungswäxme der Ameisensäure vor.
Favre und Silbermann fanden bei der directen Verbren-
nung: 96 cal.

Thomsen erhielt bei der Oxydation der Ameisensäure mit-
telst Kaliumpermanganat:

60,2 cal.
Berthelot ÜEtnd bei der Wiederholung der Thomsen'schen
Versuche: 69,9 cal.,

und bei der Spaltung der Ameisensäure in Kohlenoxyd und
Wasser mittelst concentrirter Schwefelsäure erhielt derselbe
Forscher: 1,4 cal.

woraus sich, da:

(C, O) = 68 cal.

ist, die Verbrennungswärme der Ameisensäure zu:

69,4 cal.
ergibt Stohmann gibt als Verbrennungs wärme der Amei-
sensäure: 59,02 cal.

an, und Thomsen bestimmte endlich die Verbrennungs-
wärme der dampfförmigen^ Säure beim Siedepunkte im Mittel
von neun vorzüglich untereinander übereinstimmenden Ver-
suchen zu: 70,75 cal.

Setzt man mit Ogier die latente Verdampfungswärme der
Ameisensäure gleich:

4,77 cal.
und die specifische Wärme derselben nach Schiff gleich:

0,4856 cal.,
so würde sich die Verbrennungswärme der flüssigen Säure
bei 0« C. gleich: 68,75 cal.

ergeben. Dabei ist zu bemerken, dass diese Rechnung, wo-
rauf schon Ostwald mit vollem Rechte hingewiesen hat, zu
keinem scharfen Resultate führen kann, da sich die speci-
fische Wärme des Säuredampfes mit der Temperatur sehr
stark ändert.

Mit Rücksicht auf diesen Umstand glaube ich meine
Zahlen als eine Bestätigung des von Thomsen für die Ver-
brennungswärme angegebenen Werthes betrachten zu können.

27*

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420 H. Jahn.

Essigsaures Natrium.

Eine Lösung von einem G^wichtstheil reinen krystalli-
sirten Natriumacetates in 1,25 Gewichtstheilen destillirten
Wassers wurde in der oben beschriebenen Zersetzungszelle
bei der Temperatur des schmelzenden Eises electrolysirt.

Es entwichen bedeutende Mengen von Kohlensäure, und
das von derselben befreite Gus erwies sich bei der eudio-
metrischen Analyse als ein Gemenge von Aethan und Wasser-
stoff«

So ergab die Analyse einer Gasprobe folgende Resultate:

Vol r«dac. auf 0^ C. u. Im Draek.
Ursprüngliches Volumen .... 31,30
Nach Zusatz von Sauerstoff . . . 232,23

Nach der Explosion 175,08

Nach Absorption der Kohlensäure 154,92

Es beträgt demnach die Contraction:

57,15,
und die absorbirte Eohlensäuremenge:

20,16,
man erhält also durch Auflösung der beiden Gleichungen:

^ + ^ = 57,15, 2y = 20,16.

Wasserstoff 21,3 = ' 68,04 Proc.
Aethan 10,08 = 32,20 »

31,38 100,24.

Die yerbrauchte Sauerstoffmenge ergibt sich gemäss den
obigen Daten zu: 46,01,

während sie der Theorie nach:

! + ¥ = 45.93

hätte betragen sollen.

Die Analyse der bei einem zweiten Versuch gewonnenen
Gasprobe ergab:

Vol. reduc. auf O» C. u. Im Draok.
Ursprüngliches Volumen .... 29,32
Nadi Zusatz von Sauerstoff . . . 243,13

Nach der Explosion 188,93

Nach Absorption der Kohlensäure 168,32.

Durch Auflösung der beiden Gleichungen:

^ + ^ = 54,20, 2y = 20,61
erhält man:

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Electro' und Thermochemie organischer Säuren, 421

Wasserstoff 18,95 =» 64,76 Proc.
Aethan 10,31 =s 35,24 „

29,26 100,00

Die verbrauchte Sauerstoffmenge ergibt sich aus den

obigen Daten zu: 45,49,

während die theoretische Menge:

45,56
betr&gt.

Ausser diesen drei gasförmigen Zersetzungsproducten
konnte kein weiteres in irgendwie nennenswerthen Mengen
nachgewiesen werden. Der von mehreren Versuchen ge-
sammelte Inhalt der Zersetzungszelle wurde destillirt und
das Destillat der Jodoformreaction unterworfen. Es trat
ein deutlicher Geruch nach Jodoform auf, und nach längerem
Stehen setzten sich auch einige der für diesen Körper so
charakteristischen gelben Eryställchen ab. Die Menge der-
selben war aber eine so minimale, dass nur Spuren einer
Jodoform bildenden Substanz (Aceton?) entstanden sein
konnten.

Die Reaction war also im wesentlichen in der bekann-
ten Weise verlaufen, dass die an der Anode zunächst ent-
stehende Essigsäure nach der Gleichung:
PH
2 J(oOfl+ ^ = ^»^« + 2^^« + °*^
durch den gleichzeitig auftretenden Sauerstoff verbrannt war»
Wäre diese Reaction allein die an der Anode verlaufende^
so hätte das brennbare Gas gleiche Raumtheile Wasserstoff
und Aethan enthalten müssen. Der Ueberschuss an Wasser-
stoff jedoch, den die beiden Analysen ergaben, sowie die
Abwesenheit von Sauerstoff in den beiden Gasproben deutete
darauf hin, dass ein Theil des an der Anode frei werdenden
Sauerstoffs die Essigsäure vollständig zu Kohlensäure und
Wasser verbrennt nach der Gleichung:

d00H+^*-2C03 + 2H,0.

Zur näheren Prüfung dieser Verhältnisse wurden einige
quantitative Versuche in der oben für die Ameisensäure
auseinander gesetzten Weise ausgeführt.

Die mit Hülfe der Simpson'schen Regel aus den Ein-

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422 Ä Jahn,

zelbestimmungen abgeleitete mittlere Stromintensität erlaubt,
auf Grund der oben angegebenen Daten die während der
Versuchsdauer entwickelte Wasserstoffmenge zu berechnen.
Dieselbe möge wieder mit H bezeichnet werden. Die durch
die Elementaranalyse erhaltene Kohlensaure ergibt femer
die Menge des Aethans; dieselbe sei gleich A. Da gemäss der
obigen Reactionsgleichung für die Abscheidung jedes Volumen
Aethan ein halbes Volumen Sauerstoff verbraucht wird, so
bleiben also: E— A

2
Volumina Sauerstoff für die vollständige Verbrennung der
Essigsäure zu Kohlensäure und Wasser disponibel. Nun
liefert aber gemäss der zweiten Reactionsgleichung:

CaH.Oa + O, = 2C0, + 2fl,0
bei dieser Verbrennung jedes Volumen Sauerstoff ein gleiches
Volumen Kohlensäure, es muss also die Qesammtmenge der
Kohlensäure ~ die Richtigkeit der obigen Voraussetzung an-
genommen — :

(2^ + ^^) 0,001 965 g

betragen, da für jedes Volumen Aethan sein doppeltes Volumen
Kohlensäure entwickelt wird.

Die Ergebnisse zweier quantitativer Veruche waren fol-
gende:

Versuchsdauer 1 Stunde.

Strom Berechnete, Elementaranalyse | Kohlensäuremenge
»^-««^ I sÄrnge I ^Ä"- ;*^7ethri gefunden I benK-i.

0,5323 Amp,
0,28202 ,,

222,20 com I 0,6239 g 158,76 com' gasförmig 0,5785

gelöst 0,1115

117,77 » 0,8220»

0,6900 0,6863 g

81,94 i, gasförmig 0,2831
gelöst 0,0797
I 0,3628 0,3572 n

Die procentische Zusammensetzung des brennbaren Gases
betrug demgemäss bei dem ersten Versuch:
WasserstoflF = 68,34 Proc.

Aethan '=_^y^^_ "

100,00 Proc.
bei dem zweiten: Wasserstoff = 58,97 Proc
Aethan = 41,03 »

100,00 Proc.

Digitized by LjOOQ IC

Electro' und Thermochemie organischer Säuren. 42S

Dieselbe ist also von der Stromintensität nahezu unab-
hängig.

Ferner beweist die befriedigende Uebereinstimmung
zwischen den berechneten und den gefundenen Kohlens&ure-
mengen, dass die Zersetzung der Essigsäure in der voraus-
gesetzten Weise verläuft.

Die Menge des abgeschiedenen Aethans hängt sowohl
von der Stromdichte als von der CJoncentration der.electro-
lysirten Lösung ab.

Bei den beiden oben besprochenen Versuchen hatte die
grössere der cylindrischen Platinelectroden als Anode gedient«
Es war zu erwarten, dass bei umgekehrter Stromrichtung^
wobei die kleinere Platte als Anode dienen würde, infolge
der grösseren Stromdichtigkeit mehr Essigsäure vollständig
verbrennen, die Menge des Aethans also kleiner werden
würde.

Zwei quantitative Versuche haben diese Voraussetzung
vollständig bestätigt

Versuchsdauer 1 Stunde.
Strom I ^^^^^^ i filementaraoalyse I Koblenettoremenge

0,51378 Amp. 214,56 ccm | 0,4531 g 115,29 ccm gasförmig 0,4366 !
I gelöst 0,1152 1

I I I ' 0,5518 0,5506

I I

0,28185 » I 117,70 „ 0,2777»' 70,66 » gasförmig 0,2517 1

I gelöst 0,0734 1

0,3251 i 0,3239

Die procentische Zusammensetzung des Gases betrug
demgemäss bei dem ersten Versuche:

Wasserstoff = 65,05 Proc.
Aethan = JIl^ "_ _

100,00 Proc.
bei dem zweiten:

Wasserstoff = 52,49 Proc.
Aethan = 37,51 »

100,00 Proc.
Der verschiedene Verlauf der Reaction accentuirt sich
also bei stärkeren Strömen schärfer, als bei schwächeren; in
beiden Fällen ist jedoch das Wesen der Reaction dasselbe

Digitized by

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424 Ä Jahn.

wie bei den früheren Versuchen, nur wird eine grössere
Menge Essigsäure vollständig yerbrannt.

Aus einer verdünnten Lösung von Natriumacetat ent-
wickeln sich gleichfalls geringere Mengen von Aethan.

So ergab die eudiometrische Analyse eines Grases, wel-
ches bei der Electrolyse einer Lösung erb alten wurde, die
auf ein Gewichtstheil des Salzes drei Gewichtstheile Wasser
enthielt, folgende Resultate:

Vol. redac Mf 0» C n. Im Draek.
Ursprüngliches Volamen .... 80,57
Nach Zusatz von Sauerstoff . . . 261,68

Nach der Explosion 211,88

Nach Absorption der Kohlensäure 202,07.

Die Auflösung der beiden Gleichungen:

V + ¥ = ^Ö'3Ö' 2.y = 9,31

ergibt:

Wasserstoff = 25,77 = 84,81 Proc.
Aethan = 4^ « 15,25 ?>

30,48 99,56 Proc.

Das Gas enthielt daher weniger als die Hälfte der Aethan-
menge, welche bei der Electrolyse der concentrirteren Lösung
erhalten worden war.

Fassen wir die Resultate dieser Versuche zusammen, so
ergibt sich, dass bei der Electrolyse einer concentrirten Auf-
lösung von Natriumacetat an der Kathode Wasserstoff ent-
wickelt wird, während die an der Anode zunächst abge-
schiedene Essigsäure einestheils zu Aethan, Kohlensäure
und Wasser, andererseits yoUständig zu Kohlensäure und
Wasser durch den nascirenden Sauerstoff verbrannt wird,
und zwar erstreckt sich die vollständige Verbrennung zu
Kohlensäure und Wasser auf eine um so grössere Menge
der Essigsäure, je grösser die Dichtigkeit des Stromes oder
die Verdünnung der Lösung ist.

Für die calorimetrischen Messungen benutzte ich nur
die concentrirtere Auflösung, da mir im Verlaufe der Unter-
suchung Zweifel aufgestiegen waren, ob innerhalb der ver-
dünnteren Auflösung der Process noch so glatt verläuft, wie
bei der concentrirteren. Die Resultate der Wärmemessungen
waren folgende:

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Electro- und Thermochemie organischer Säuren. 425

I. Versuchsdauer 30 Minuten.

J (Amperes)

J-Jq (Volt)

J(J-J(f)

0,17865

5,1151

0.91380

0,18250

5,0955

0,92991

0,18277

5,1001

0,98215

0,17865

5,1151

0,91380

0,17644

5,1154

0,90258

0,17865

5,1151

0,91380

0,18002

5,1202

0,92173

y Jj^(J - Jg) dt = 0,91850, jfjdt « 0,17979,

ufJ{J - Jg) dt = 390,84 caL,
fF= 351,77 cal.
Zersetzte Wassermenge 80,19 mg.
Dem entsprechende Zersetzungswärme 114,73 caL
Entwickelte Wasserstoffmenge = 37,54 ccm.
Gefundene Kohlensäuremenge:

gasförmige 0,0724 g
gelöste 0,0589 „

0,1313 g
Ich lasse, um mich bei den übrigen Versuchen kurz
fassen zu können, die Berechnung eines Versuches hier folgen.
Die Gesammtmenge der gefundenen Kohlensäure ent-
spricht: 66,82 ccm,
es sind mithin gemäss der oben erörterten Reactionsgleichung:

2* + :?^ «66,82

oder

X = 32,03 ccm
42,94 mg

Aethan entwickelt worden. Dieser Menge des Aethans ent-
sprechen: 171,70 mg
zersetzter Essigsäure. Da femer:

66,82 - 2iF = 2,76 ccm
oder: 5,42 mg

Kohlensäure durch vollständige Verbrennung der Essigsäure
entstanden sein müssen, so beträgt die durch diesen Process
zerstörte Essigsäuremenge:

3,70 mg.
Es sind also im ganzen: 175,40 mg

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426 H. Jahn.

Essigsäure zersetzt worden. Die durch die chemische Reac-
tion an der Anode entwickelte Wärmemenge beträgt:
351,77 + 114,73 - 390,84 = 75,66 caL
Um nun aus dieser Zahl die Spaltungswärme der Essig-
säure in Aethan und gelöste Kohlensäure, sowie die Ver-
brennungswärme derselben zu Wasser und gelöster Kohlen-
säure zu berechnen, müssen wir:

a) addiren die Neutralisationswärme der zersetzten Essig-
säure,

b) addiren die Lösungswärme der im gasförmigen Zu-
stande entwichenen Kohlensäure,

c) subtrahiren die Neutralisationswärme der in der Lö-
sung gefundenen Kohlensäure.

Setzen wir nun mit Thomsen:

(CO„aq.)= 5,882 cal.
(CjH^Oa aq., NaHO aq.) = 13,395 caL
(CO, aq., 2NaH0 aq.) = 20,184 cal.,
so erhalten wir:

a = 39,25 cal.; b = 9,70 cal.; c = 27,08 cal.
Für die Kohlensäure kann nur die Neutralisationswärme zu
neutralem Carbonat in Betracht kommen, da die electroly-
sirte Lösung Alkali im Ueberschuss enthielt, wodurch die
Gegenwart von Bicarbonat ausgeschlossen ist.
Die gesammte Correctur beträgt also:
^ = + 21,87 cal ,
sodass sich die corrigirte Reactionswärme zu:

97,53 cal.
ergibt Bezeichnen wir nun die Spaltungswärme eines in
Milligrammen ausgedrückten Moleculargewichtes Essigsäure
in Aethan, Wasser und gelöste Kohlensäure mit ,»:r^, die
Verbrennungswärme derselben Menge Essigsäure zu gelöster
Kohlensäure und Wasser mit „y", so erhalten wir die
Gleichung:

"l»70,-^ + 3,7 ,-^^^-97.53.

Eine zweite Gleichung zur Berechnung dieser beiden Unbe-
kannten erhalten wir durch die aus dem zweiten Hauptprincip
der Thermochemie gefolgerte Beziehung, dass die Differenz
der gesuchten Wärmetönungen gleich der Verbrennungswänne

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ElectrO' und Thermochemie organischer Säuren, 427

eines halben Moleculargewichtes Aethan zu Wasser und ge-
löster Kohlensäure sein muss. Thomsen erhielt im Mittel
seiner sämmtlichen Versuche für die Verbrennungswärme
desAethans: 37Q44 ^^j

Demnach muss:

- a: + y = 185,22 + 5,88 = 191,10 cal.
sein. Lösen wir nun diese beiden Gleichungen in Bezug auf
X und y auf, so erhalten wir:

X = 29,2ö cal und y = 220,35 cal

II. Versuchsdauer 30 Minuten.

J (Amp^^es)

A-Jq (Volt)

J{A-Jq)

0,34123

6,0770

2,0736

0,34948

6,0076

2,0995

0,35774

5,9899

2,1429

0,36187

5,9760

2,1625

0,35912

5,9729

2,1450

0,35636

5,9867

2,1334

«0

0,35774

6,0148

2,1517

jjj[A - Jq) dt ='2,1324, t/*^^^ ^ 0,35575,

0 0

afJ{A - Jq) dt = 907,38 cal.
fF= 833,16 cal.
Zersetzte Wassermenge 59,744 mg.
Dem entsprechende Zersetzungswärme 227,04 cal.
Entwickelte WasserstoflFmenge 74,28 ccm.
Gefundene Kohlensäuremenge:
gasförmige 0,1394 g
gelöste 0,1198 »

0,2592 g = 131,91 ccm.
Dem entsprechen:

63,18 ccm - 84,693 mg C,He,
entwickelt durch Spaltung von:

338,66 mg C^H^Oj.
Es bleiben mithin als durch Verbrennung von Essigsäure
entstanden: 5 55 ^^^ ^ lojoß mg CO,,

entsprechend:

7,44 mg verbrannter CgH^O,.

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428 Ä Jahn.

Es sind mithin im ganzen:

346,10 mg CjH^Og
zerstört worden.
Es beträgt die

a) Neutralisationawärme der zerstörten Essig-
saure 77,45 cal.

b) die Lösungswärme der gasförmig entwiche-
nen Kohlensäure 18,68 caL

c) die Neutralisationswärme der in der Lö-
sung gefundenen Kohlensäure ....... 55,10 caL

Die anzubringende Correction bestimmt sich also zu:
+ 41,03 cal.^
Wir erhalten demgemäss die beiden* Gleichungen:

338.66 3^ +7.44^^5L_ = 193,85 cal.

und endlich: j: = 29,42 ,^ ,

- a: + y = 191,1

jr= 29,421
y = 220,52 J

i
ni. Versuchsdauer 30 Minuten.

i \ J (Amperes) [ J- Jq (Volt) \ J{A- Jq)

Ön 0,26273 I 6,4131 • 1,6208

5 I 0,26568 6,3442 1,6855

10 0,27338 I 6,3087 | 1,7247

15 . 0,27642 I 6,2851 1,7373

20 ' 0,27560 ' 6,2918 : 1,7340

25 ' >i *> I 6,3084 1,7386

30 ; 0,27146 6,3171 | 1.7148

yJ/(J-,7(>)rf/= 1,7166, yJ*/rf/ = 0,27183,

0 0

ufJ(J - Jg) dt = 730,45 cal.
^'=674^37 cal.
Zersetzte Wassermenge 45,66 mg.
Dem entsprechende Zersetzungswärme 173,48 cal.
Entwickelte Wasserstoflfmenge 56,758 ccm.
Gefundene Kohlensäuremenge:
gasförmig 0,1072 g
gelöst 0,0887 «

(),^1959'g = 99,695 ccm.

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Ekctro- und Thermochemie organischer Säuren, 429

Dem entsprechen:

47,544 ccm = 63,733 mg G^M^

entwickelt durch Spaltung von:

254,85 mg CjH^O,.

Es bleiben mithin als durch Verbrennung von Essigsäure

entstanden:

4,607 ccm = 9,053 mg CO^,

entsprechend: ^ ^^^mg verbrannter C3H,0,.
Die G-esammtmenge der zerstörten Essigsäure beträgt mit-
hin: 261,02 mg.
Es ergibt sich:

a) die Neutralisationswärme der zerstörten
Essigsäure 58,41 caL

b) die Lösungswärme der gasförmig entwiche-
nen Kohlensäure 14,36 cal.

c) die Neutralisationswärme der in der Lö-
sung gefundenen Kohlensäure 40,78 caL

Die anzubringende Correctur beträgt also:
+ 31,99 cal.
Durch Auflösung der beiden Gleichungen:

2H85 3^ + 6,172 -^-^ = 149,39

-X + y =191,1

erhalten wir:

X = 29,74 \ ,
y =. 220,84 ) *'*''
Im Mittel dieser drei Versuche, die absichtlich mit ver-
schiedenen Stromintensitäten ausgeführt wurden, um jede
zufällige Uebereinstimmung auszuschliessen, ergibt sich:

^= 2^'*M cal
y = 220,57/ ^^^'^

d. h. bei der Spaltung eines in Milligrammen ausgedrückten
Moleculargewichtes gelöster oder, wie wir angesichts der
minimalen Lösungswärme gleichfalls sagen können, flüssiger
Essigsäure in Aethan, Wasser und gelöste Kohlensäure wer-
den: 29,47 cal.

entwickelt. Die Yerbrennungswärme derselben Menge Essig-
säure zu Wasser und gelöster Kohlensäure beträgt:

220,57 caL

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430 H. Jahn.

Entweicht die Kohlensäure im gasfSrmigen Zustande^ so
beträgt die Spaltungswärme:

23,59 caL
und die Verbrennungswärme:

208,81 cal.

Dieser Werth befindet sich in sehr guter Uebereinstim-
mung mit den beiden bisher f&r die flüssige Säure erhaltenen:
210,3 cal. nach Favre und Silbermann,
210,79 7» nach Stohmann.
Die Yon Thomson für die dampfförmige Säure gefundene
Verbrennungswärme: 225,4 ca).*

ist mit den obigen Zahlen nicht vergleichbar, da Berthelot
und Ogier nachgewiesen haben, dass sich die Molecular-
wärme des Essigsäuredampfes besonders stark mit der Tem-
peratur ändert

Die Uebereinstimmung der von mir gefundenen Ver-
brennungswärme mit den Angaben von Favre und Silber-
mann, sowie von Stohmann involvirt gleichzeitig eine
Bestätigung des Thomsen'schen Werthes für die Verbren-
nungswärme des Aethans gegenüber den sehr stark abwei-
chenden Angaben von Berthelot.

Aus der von mir gefundenen Verbrennungswärme be-
rechnet sich die Bildungswärme der flüssigen Essigsäure aus
amorphem Kohlenstoff und gasförmigem Wasserstoff zu:
(C^, H^, 0^)^121,61 cal

Propionsaures Natrium.

Nach Analogie der bei der Electrolyse des Natrium-
acetats beobachteten Zersetzungsproducte hätte man erwarten
sollen, dass die Propionsäure in normales Butan und Kohlen-
säure zerfällt. Diese Beaction tritt auch in der That ein,
daneben aber, und zwar in überwiegendem Maasse, ein Zer-
fall der Säure in Aethylen und Kohlensäure, offenbar nach
der Gleichung:

Sb^H + ^ = ^^^*+^^='+^*^-

Es wurde zunächst eine mit Propionsäure angesäuerte
Lösung vfln einem Theil Natriumpropionat in zwei Theilen

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Electro' und Thermochemie organischer Säuren, 431

Wasser bei 0^ C, mittelst vier Bunsen'scher Elemente elec-
trolysirt Die Analyse des von der reichlich auftretenden
Kohlensäure befreiten Gases ergab:

Vol. rcdne. »nf 0» C. n. 1 m Droek
Ursprüngliches Volomen .... S7J5
Nacn Zusatz von Sauerstoff . . . 256,48

Nach der Ex[)losion 190,20

Nach Absorption der Kohlensäure 158,42

Die Contraction nach der Verbrennung beträgt demnach:

66,28,
und das Volumen der entstandenen Kohlensäure:

31,78.
Bezeichnet man das Volumen des in dem Gasgemenge
vorhandenen Wasserstoffes mit x, das des Butans mit y, das
des Aethylens endlich mit z, so erhält man durch Auflösung
der drei Gleichungen:

X + y + z ^ 87,75

^ + ^ + 2r = 66,28

4y + 2z = 31,78

V Wasserstoff .... 23,57 « 62,43 Proc.

Butan 1,71 =« 4,53 »

Aethylen 12,47 = 33,03 »

37,75 99,99 Proc.

Um das Besultat dieser Analyse einer weiteren Prüfung
zu unterziehen, wurde bei einem zweiten Versuche das aus
der Zersetzungszelle entweichende und von Kohlensäure be-
freite Gas durch einen mit Brom beschickten Absorptions-
apparat geleitet, um dann, nach dem Hindurchgehen durch
eine mit Alkali gefüllte Waschflasche über Quecksilber auf- *
gefangen zu werden. Das so behandelte Gas ergab bei der
eudiometrischen Analyse folgende Resultate:

VoL redne. tof 0*» C. «. 1 m Draok
Ursprüngliches Volumen .... 84,25
Nach Zusatz von Sauerstoff . . . 154,72

Nach der Explosion 99,86

Nach Absorption der Kohlensäure 91,90

Durch Auflösung der beiden Gleichungen;

^ + ^ = 55,36, 4y = 7,46,

erhält man: Wasserstoff 32,54 = 94,57 Proc

Butan 1,87 - 5,44 »

34,41 100,01 Proc.

Digitized by VjOOQIC

432 Ä Jalin.

Das Yon dem Brom nicht aufgenommene Ghis ist also
ein Gemenge von Wasserstoff und Butan. Der Inhalt des
Absorptionsapparates gab nach Entfernung des überschüssi-
gen Broms durch Alkali ein farblos durchsichtiges, in Wasser
untersinkendes Oel, welches nach dem Trocimen über ge-
schmolzenem Chlorcalcium bei 128—129^ siedete, also un-
zweifelhaft Aethylenbromid war.

Verdünnt man die Lösung des Propionats, so nimmt
die Menge des Butans ab. So erhielt ich bei der Electrolyse
einer Lösung, die auf einen Gewichtstheil eines Salzes
2,5 Gewichtstheile Wasser enthielt, ein Gas, dessen AnalTse
folgende Besultate ergab:

VoL redne. Mf O» C. n. Im Dnick
Ursprüngliches Yolamen .... 87,77
Nach Zusatz yon Sauerstoff . . . 203,27

Nach der Explosion 187,96

Nach Absorption der Kohlensäure 107,86

Es beträgt demnach die Contraction:

65,31,
und die Menge der Kohlensäure:

80,60.
Setzt man diese Grössen in die oben aufgestellten Glei-
chungen ein, so erhält man:

Wasserstoff = 23,48 = 62,17 Proc.
Butan = 1,01 = 2,67 »

Aethylen = 18,28 = 85,16

37,77 100,00 Proc.

Während also der Gehalt des Gases an Wasserstoff* sich
nicht beträchtlich geändert hatte, war der Procentsatz an
Butan wesentlich gesunken, und der an Aethylen entsprechend
gestiegen.

Es wurde nun schliesslich eine Lösung electrolysirt,
welche auf einen Theil des Salzes 3,5 Gewichtstheile Wasser
enthielt Das dabei entweichende Gas erwies sich als ein
Gemenge von Wasserstoff und Aethylen. So erhielt ich bei
einem Versuch eine Gasprobe, deren Analyse Folgendes ergab:

Vol redao. auf 0^ C n. ; m Draok
UrBprüngliches Volumen .... 86,80
Nach Zusatz von Sauerstoff . . . 202,10

Nach der Explosion 141,78

Nach Absorption der Kohlensäure 116,38.

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Electro- und Thermochemie organischer Säuren, 433

Man erhält demnach darch Auflösung der beiden Glei-
chungen:

^ + 2y« 60,32, 2y = 25,45.

Wasserstoff = 23,28 = 64,14 Proc

Aethylen =« 12,73 =_35,07 r^

36,01 99,21 Proc.

Die Analyse des bei einem zweiten Versuche aufgesammelten
Grases ergab folgende Resultate:

Vol. reduc. auf 0» C. o. 1 m Draok
Ursprüngliches Volumen .... 42,03
Nach Zusatz von Sauerstoff . . . 206,52

Nach der Explosion 186,57

Nach Absorption der Kohlensäure 106,95.

Löst man die beiden Gleichungen:

^ + 2y = 69,95, 2^ = 29,62

aufy so erhält man:

Wasserstoff = 26,89 - 63,97 Proc
Aethylen = U^ 1^ = 35,23 »

41,70 99,20 Proc.

Zum Ueberfluss wurde noch ein Versuch angestellt, bei dem
das aus der Zersetzungszelle entweichende Gas zunächst
durch Brom geleitet wurde. Man erhielt auf diese Weise
wieder ein Oel, das durch seinen Siedepunkt (126 — 128^0.)
unzweifelhaft als Aethylenbromid identificirt wurde, und ein
Gas, das sich als reiner Wasserstoff erwies.

Vol. reduc. »of O» C. a. 1 m Draok
Ursprfingliches Volumen .... 44,04
Nach Zusatz von Sauerstoff . . . 135,63

Nach der Explosion 70,16

Nach Absorption der Kohlensäure 69,38

Die minimale Quantität Kohlensäure dürfte wohl einer Spur

von Aethylen zuzuschreiben sein, welche der Absorption

durch das Brom entgangen war. — Die Contraction beträgt:

65,47,

woraus sich gemäss der Gleichung:

¥ = 65,47,

die Menge des Wasserstoffs zu:

43,65,
also in sehr naher Uebereinstimmung mit dem zur Analyse
verwendeten Gasvolumen berechnet.

Ana. d. Phjs. u. Chem. N. F. XXXVII. 28

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434 U. Jahn.

Das Ergebniss dieser Untersuchung zusammengehalten
mit den Beobachtungen bei der Electrolyse verschieden con-
centrirter Lösungen von Natriumacetat legt den Gedanken
nahe, dass die bei der Electrolyse auftretenden Grenzkohlen-
wasserstoffe — Aethan bez. Butan — die Zersetzungspro*
ducte von Doppelmolecülen sind, die sich in den concen-
trirten Lösungen befinden, und bei progressiver Verdünnang
der Lösungen in die normalen Molecüle gespalten werden.
Die Existenz solcher Doppelmolecüle in dem Dampf der
Säuren bei Temperaturen, die ihrem Siedepunkte nahe liegen,
haben Horstmann und Bamsay im hohen Grade wahr-
scheinlich gemacht.

Es wäre demnach das Aethan, bez. das Butan, nach
der Gleichung entstanden:

C,H30, + O = C^H. + 2C0, + H,0
CeHjjO, + O = C.Hio + 2C0, + H,0,
während die normalen Molecüle nach den Gleichungen:
C.H.O, + O = CH, + CO, + H3O
CjHeO, + 0 = C^H, + CO, + H,0
zerfallen. Da nun das Methylen, wie die Beobachtungen von
H. V. Miller sowie von Bourgoin über die Electrolyse
der Malonsäure beweisen, nicht existenzfähig ist unter den
vorliegenden V ersuchsbedingungen , so würde das normale
Essigsäuremolecül vollständig verbrannt werden , während
das entsprechende Zersetzungsproduct des normalen Propion-
säuremolecüls wegen seiner grösseren Beständigkeit nach-
gewiesen werden kann.

Anderweitige Zersetzungsproducte als die oben erörter-
ten gasförmigen konnten bei der Electrolyse der Propion-
säure nicht mit Sicherheit nachgewiesen werden.

Es wurden schliesslich noch einige quantitative Versuche
in der früher beschriebenen Weise ausgeführt.

Dieselben führten jedoch nicht zu dem erwarteten Resul-
tat Schon die Zusammensetzung des Gases liess darauf
schliessen, dass zum mindesten zwei Processe nebeneinander
verlaufen. Laut der Gleichung:

CaHeO, + 0 = C,H, + CO, + H,0
muss für jedes Volumen an der Kathode abgeschiedenen
Wasserstoffs ein Volumen Aethylen frei werden.

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Electro' und Thej'mochemie organischer Säuren, 435

Da nun das Qas bedeutend weniger Aethylen enthielt,
als nach dieser Reactionsgleichung zu erwarten war, so
musste bei der nahezu vollständigen Abwesenheit von Sauer-
stoff eine Verbrennung der Säure nach der Gleichung:

CgHeOa + 70 = 3C0a + SHgO
stattfinden, wonach für jedes Volumen disponiblen Sauerstoffs
^/^ Volumina Kohlensäure entstehen müssten. Sämmtliche
Versuche ergaben aber einen TJeberschuss von Kohlensäure,
wie aus der nachstehenden kleinen Tabelle ersichtlich ist.

Versuchsdauer 1 Stunde.

Strom- i Berechnete

intensitit
Amperes

Wasserstoff-
menge

Elementaranalyse

Kohlen- jdem entspr.

säure I Aethylen

0,40857 170,62 com 0,2702 g

0,74710

0,81187

0,36878

311,98 „

0,5514 ,,

389,04 „

0.6204 ,,

151,90 »

0,2046 »

68,76 ccm

140,81 »

157,87 »

52.06 »

Kohlensäuremenge
gefunden berechn.

gasförm.
gelöst

gasförm
gelöst

0,2256
0,0211

0,2467

0,4243
0,0533
0,4776

0,4545
0,0ö70
0,5215

0,1725
0,0344
0,2069

0.2209
0,4208
0,4628
0,1864

Bei der grossen Sorgfalt, die auf diese Versuche ver-
wendet wurde, halte ich grobe analytische Fehler für aus-
geschlossen. Ich schreibe diese Abweichung einer kleinen
Menge von Polyäthylenen zu, die in der Flüssigkeit verblie-
ben, deren Menge jedoch zu gering war, um sicher ^nachge-
wiesen werden zu können. Bei der bekannten grossen Nei-
gung der Olefine, sich zu polymerisiren, hätte diese Erschei-
nung nichts Ueberraschendes. Jedenfalls ist aber die Reaction
nicht glatt genug, um für thermochemische Versuche benutzt
werden zu können.

Oxalsaures Kalium.

Bei der Electrolyse einer auf 0° C. abgekühlten Lösung
von einem Gewichtstheil dieses Salzes in vier Gewichtstheilen
Wasser entweicht neben reichlichen Mengen von Kohlensäure

28'

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436 H. Jahn.

nur WasserstofiEl Es ergab z. B. die ADalyse einer Gitts-
probe, welche eine Stande nach Schliessong des Stromes auf-
gesammelt wurde:

ToL r»dac. ftof 0« C a. Im Druck
Ursprüngliches Volumen .... 44,58
Nacn Zusatz von Sauerstoff . . . 1S4,43

Nach der Explosion 67,76

Nach Absorption der Rohlensfture 67,68.

Das Gas war also frei von Kohlenstoff. Die Contraction
nach der Verpuffung betrag:

66,67,
woraus sich gemäss der Gleichung:

^«66,67, :r = 44,45

ergibt. Das Gas war also reiner Wasserstoff.

Um mich zu vergewissern, dass die Reaction in allen
Stadien der Electrolyse gleich verläuft, wurde bei einem
zweiten Versuche die für die Analyse bestimmte Gasprobe
schon eine halbe Stunde nach erfolgtem Stromschluss auf-
gesammelt. Bei der Analyse dieses Gases ergab sich Fol-
gendes:

Vol. reduo. ftuf O« C o. 1 m Draek
Ursprüngliches Volumen . . . . 42,17

Nach Zusatz von Sauerstoff .
Nach der Explosion ....
Nach Zusatz von Wasserstoff
Nach der Explosion . . .

185,72
78,19

295.60
77,61.

Oemäss der nach der letzten Verpuffung eingetretenen Con-
traction enthält das nach der ersten Verbrennung zurück-
gebliebene Gas:

72,66 Vol. Sauerstoff,
€s waren ihm mithin:

0,53 Vol. Stickstoff
beigemengt, woraus sich der Luftgehalt der ursprünglichen
Gasprobe zu: 0,67 Vol.

und das Volumen des brennbaren Gases zu:

41,50 Vol.
ergibt. Die nach der ersten Explosion beobachtete Con-
traction beträgt: 62,53,
woraus sich gemäss der Gleichung:

^ = 62,53, a; = 41,69

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Electro' und Thermochemie organischer Säuren. 43T

ergibt. Also auch dieses Gas war reiner WasserstoflF, sodass

die Oxalsäure ohne Zweifel an der Anode yollständig zu

Kohlensäure und Wasser verbrannt wird, nach der Gleichung r

H3CA + 0-2C03 + H30.

Die bei den alsbald zu besprechenden calorimetrischen
Versuchen aufgeführten Kohlensäurebestimmungen haben
diese Annahme vollständig bestätigt.

Bezüglich der an die unmittelbaren Ergebnisse der
Wärmemessungen anzubringenden Correctur^ um aus den-
selben die Verbrennungswärme der gelösten Oxalsäure zu
Wasser und gelöster Kohlensäure abzuleiten, ist Folgendes
zu bemerken.

Bei vollständiger Verbrennung der an der Anode zu-
nächst abgeschiedenen Oxalsäure müsste gemäss der oben auf-
gestellten Reactionsgleichung für jedes Volumen an der
Kathode abgeschiedenen Wasserstoffs das doppelte Volumen
Kohlensäure entstehen. Die berechnete Kohlensäuremenge
in Grammen betrüge also:

2H. 0,001 965,
wenn H wieder die aus der Stromintensität berechnete
Wasserstofifmenge in Cubikcentimetern ausgedrückt bezeich-
net Verbliebe nun die gesammte Kohlensäure in der Lö-
sung, so würde das an der Kathode abgeschiedene Kalium-
hydroxyd gerade hinreichen, um die gebildete Kohlensäure
im Verein mit dem Lösungswasser in Kaliumbicarbonat über-
zuführen. Da aber ein Theil der Kohlensäure immer im
gasförmigen Zustande entweicht, so muss ein Ueberschuss
von Alkali vorhanden sein, es muss mithin ein Theil der
Kohlensäure als Kaliumbicarbonat (KHCO3), ^^^ anderer Theil
als neutrales Carbonat (K2CO3) gelöst sein. Bezeichnen wir
den ersten Antheil, in Milligrammen ausgedrückt, mit „j:^V
den zweiten mit ,,1/^^, die gesammte in der Lösung vorhan-
dene Kohlensäure mit „C**, so ist:

Es brauchen nun aber die x Milligramme Kohlensäure
zu ihrer Ueberführung in Kaliumbicarbonat:

^ 43,-9- "^8 Kalium,

Digitized by

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438 H. Jahn.

und die y Milligramme Kohlensäure, die sich als neutrales
Carbonat in der Lösung befinden:

5^»mgKaUum.

Bezeichnen wir daher die mit Hülfe des Faraday'schen
Gesetzes aus der Stromintensität berechnete Menge des an
der Kathode abgeschiedenen Kaliums mit Kj so muss:

sein. Durch Auflösung dieser beiden Gleichungen erhält
man dann x und y.

Beträgt nun die direct gemessene Wärmemenge vermehrt
um die Zersetzungswärme des Wassers und vermindert um
die Joule 'sehe Wärme Q, so erhalten wir die gesuchte Ver-
brennungswärme der Oxalsäure, indem wir von Q die Neu-
tralisationswärme der X Milligramme Kohlensäure zu Kalium-
bicarbonat und der y Milligramme Kohlensäure zu neutralem
Carbonat abziehen, die Neutralisationswärme der verbrann-
ten Oxalsäuremenge, sowie die Lösungswärme der im Gas-
zustande entwichenen Kohlensäure dagegen addiren. Bei
der Berechnung dieser Correctur benutzen wir wieder die
Thomsen'schen Daten:

(C02,aq.)= 5,88 cal.

(2NaH0 aq., COj aq.) = 20,184 cal.

(NaHO aq., COg aq.) = 11,016 cal.

(2NaH0 aq., HgOgO^ aq. = 28,28 cal.

Es mag noch erwähnt werden, dass für die gesammte in
der Lösung befindliche Kohlensäuremenge die Differenz der
berechneten Gesammtmenge weniger der gefundenen freien
Kohlensäuremenge eingesetzt wurde, da mir die letztere Zahl
mit geringeren Versuchsfehlern behaftet erscheint, als die
in der Lösung gefundene Kohlensäuremenge.

Die Resultate der drei calorimetrischen Versuche waren
folgende:

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EUctrO' und Thermochemie organischer Säuren, 439
I. Versuchsdauer 31 Minuten.

J (Amperes) , J- J'e (^o^*) I «^(^ - ^q)

3.8205 1,3497

3.8960 I 1.3110

0 I 0,35827

5 I 0,33650

10 I 0,33711 I 3,8888 | 1,3110

15 0,33871 I 3,8796 1,3U1

20 ' 0,34091 3,8704 I 1,3195

25 1 0,34135 3,8685 i 1,3205

30 ; 0,34268 i 3,8594 i 1,3225
( t

yJy(J --JQ)dl^ L3175, jfj^^ = 0,33881,

0 0

afJ(J- Jq) dt = 579,31 cal.
;r= 571,80 „
Zersetzte Wassermenge 58,80 mg.
Dem entsprechende Zersetzungswärme 223 45 cal.
Menge der verbrannten Oxalsäure 293,92 mg.
Menge des abgeschiedenen Kaliums 255,55 mg.
Gefundene Kohlensäuremeoge:

gasförmig 0,0463 g

gelöst 0,2402 >,

0,2865 g

berechnet 0,2874 g

Durch Auflösung der beiden Gleichungen:

x + y^ 241,1, x+ 2y « 255,55^^-^
erhält man: x = 194,76; y = 46,34.

Es beträgt:

a) die Neutralisationswärme der x Milligramme

CO-a zu KHCOg 48,87 cal.

b) die Neutralisations wärme der y Milligramme

COj zu K2CO3 21,31 „

c) die Neutralisationswärme der yerbrannten
HjCgO^ 92,68 »

d) die Lösungswärme der gasförmig entwiche-
nen COg 6,20 „

Die gesammte Correctur beträgt also:
28,60 cal.,
woraus sich die Verbrennungswärme der Oxalsäure zu:

Digitized by

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440 Ä Jahn.

571,80 + 223,45 ~ 579,31 + 28,60 = 244,54 caL,
oder für ein in Milligrammen ausgedrücktes Molecolargewicht
zu: 74,70 cal. ergibt

IL Versuchsdauer 31 Minuten.

J (Amperes)

J-Jq (Volt)

J{A-Jq)

0,34820

3,7966

1,3220

0,33575

3,8359

1,2879

0,33813

• 3,8217

1,2922

0,33864

3.8163

1,2924

0,34078

3,8040

1,2963

0,33972

3,7988

1,2905

»» »

3,7953

1,2893

y Jj(z/ '-jQ)dl= 1,2929, y/^^rf^ = 0,33901,

0 0

afJ(J - Jq) dt = 568,50 cal.
ff^= 559,16 „
Zersetzte Wassermenge 58,83 mg.
Dem entsprechende Zersetzungswärme 223,56 cal.
Menge der yerbrannten Oxalsäure 294,09 mg.
Menge des abgeschiedenen Kaliums 255,70 mg.
Gefundene Kohlensäuremenge:

gasförmig 0,0506 g
gelöst ^,2341^

0,2847 g
berechnet 0,2876 -
Durch Auflösen beider Gleichungen:

x + y^ 237,00, :r + 2y = 255,70 ^
erhält man: x = 186,4; y = 50,6.

Es beträgt die Neutralisationswärme:

a) der x Milligramme COg zu KHCO3 .... 46,67 cal.

b) der y Milligramme COg zu K2CO3 .... 23,27 «

c) der verbrannten HgCi^O^ 92,58 »

d) die Lösungs wärme der im Gaszustande ent-
wichenen COj 6,78 V

Die gesammte Correctur berechnet sich demnach zu:
29,42 cal.

Digitized by LjOOQ IC

ElectrO' und Thermochemie organischer Säuren, 441

Es beträgt daher die Verbrennungs wärme der Oxalsäure:

559,16 + 223,56 - 568 50 + 29,42 = 243,64 cal,
oder fdr ein in Milligrammen ausgedrücktes Moleculargewicht:

74,4^ cal.

III. Versuchsdauer 30 Minuten.

J (Amperes)

J-Jq (Volt)

J(J-Jq)

0,36515

3,5993

1,3143

0,34968

8,7058

1,2958

0,34680

3,7114

1,2871

, 0,34432

8,7114

1,2780

' 0,34617

3,6874

1,2764

0,34060

3,6982

1,2596

1 0,34187

3,6808

1,2554

\jj{A-JQ)dt=^ 1,2778, yJVtf/ = 0,34674,

0 0

a}j(J- jQ)dt = 543,73 cal.
^ W = 535,01 »

Zersetzte Wassermenge 58,23 mg.
Dem entsprechende Zersetzungswärme 221,28 cal.
Menge der verbrannten Oxalsäure 291,10 mg.

Menge des abgeschiedenen Kaliums 253,10 ^i
Gefundene Eohlensäuremenge:

gasförmig 0,0495 g

gelöst 0,2319 „

0,2814 g

berechnet 0,2847 g

Durch Auflösung der beiden Gleichungen:

x + y^ 235,2, x + 2y^ 253,10 -^^'^

39 03

erhält man: x == 185,73; y = 49,47.

Es beträgt:

a) die Neutralisations wärme der x Milligramme

COg zu KHCO3 46,61 cal.

b) die Neutralisationswärme der y Milligramme

CO2 zu K2CO3 22,76 »

c) die Neutralisationswärme der verbrannten
Oxalsäure 91,69 ,,

d) die Lösungswärme der gasförmig entwiche-
nen CO2 6,63 w

Digitized by

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442 H. Jahn.

Die gesammte Correctur berechnet sich demnach za:

28,96 cal.,

sodass die Verbrennungswärme der Oxalsäure:

535,01 + 221,28 - 543,73 + 28,96 = 241,62 Cal.

oder fQr ein in Milligrammen ausgedrücktes Moleculargewicbt:

74,49 cal.
beträgt

Es ergibt sich also im Mittel dieser drei Bestimmungen

die Verbrennungswärme der gelösten Oxalsäure zu gelöster

Kohlensäure und Wasser gleich:

74,55 cal.
Berthelot erhielt bei der Oxydation der Oxalsäure
mittelst Kaliumpermanganat:

71,1 cal.,
also eine beiläufig um 5 Proc. zu niedere Zahl. Thomsen
bestimmte die Oxydationswärme mittelst unterchloriger Säure
zu: 71,4 cal,

woraus sich für die Verbrennungswärme der gelösten Säure
zu Wasser und gasförmiger Kohlensäure:

62 cal.
ergeben, während dieselbe nach meinen Versuchen:

62,79 cal.
beträgt. Die üebereinstimmung dieser beiden Zahlen ist
als eine befriedigende zu bezeichnen.

Setzen wir mit Thomsen die Lösungs wärme der wasser-
freien Oxalsäure gleich:

-2 26 cal.,
so ergibt sich aus meinen Versuchen die Verbrennungswärme
der festen Oxalsäure zu:

60,58 cal.,
also die Bildungswärme aus amorphem Kohlenstoff und gas-
förmigem Wasserstoff zu:

202,12 cal.
Aus der von Thomsen gefundenen Verbrennungswärme be-
rechnet sich fQr die Bildungswärme der festen Säure der
Werth: 202,43 cal.,

also in sehr guter Üebereinstimmung mit der von mir ge-
fundenen Bildungswärme.

Angesichts dieser Üebereinstimmung zweier nach ganz

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Ekctro' und Thermochemie organischer Säuren, 448

verschiedeDen Methoden erhaltenen "Werthe muss die von
Stohmann gefundene Yerbrennungswärme:

51,89 caL sein,
woraus sich die Bildungswärme zu:
. 210,78 cal.
berechnet, als fehlerhaft bezeichnet werden.

Ich betrachte es als ein Hauptresultat dieser stellen-
weise recht mühsamen Experimentaluntersuchung, dass sich
durchweg, soweit eine directe Vergleichung möglich war,
eine Bestätigung der Thomsen'schen Versuchsdaten ergeben
hat. Ich gestehe, dass ich dieses Resultat bei der vollende-
ten experimentellen Sicherheit und Umsicht des verdienst-
vollen dänischen Forschers vorhergesehen habe, und ich
wäre erfreut, wenn diese bescheidene Untersuchung dazu bei-
trüge, die heftige Polemik, die man gegen seine Resultate
beliebte, auf ihr richtiges Maass zurückzuführen, soweit sie
sich auf die directen Versuchsergebnisse bezog.

Graz, im März 1889.

V. Zerstäuben der Körper durch das ultraviolette
Idcht; von Philipp Lenard ti/nd Max Wolf.

Illlerto Taf. V Flg. 8.)

1. Hertz' Entdeckung einer Wirkung des ultravioletten
Lichtes auf die Schlagweite electrischer Funken ^) folgte eine
Reihe von Untersuchungen, in denen diese Wirkung näher
studirt wurde. Es fand sich, dass das Licht nicht auf das
Qus zwischen den Electroden und nicht auf die Anode, son-
dern blos auf die Kathode wirkt (E. Wiedemann undEbert)*),
dass es also den Uebergang von negativer Electricität in die
Luft veranlasst, wo er sonst nicht stattgefunden hätte. Man
fand, dass auch negative Electricität von geringer Spannung
durch ultraviolette Bestrahlung in die Luft entladen wird

1) Hertz, Wied. Ann. 31. p. 983. 1887.

2) Wiedemann u. Ebert, Wied. Ann. 83. p. 241. 1888.

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444 P. Lenard m. M Half.

(Hallwachs) ^) und sich nach den Leitern der Umgebung be-
gibt So kam man dazu, aus zwei durch Luft getrennten Me-
tallen, deren eines bestrahlt wurde, eine ,,photoelectrische Zelle -
zusammenzusetzen (Stoletow).^

Der letzte Fortschritt wurde von Hallwachs^ und Itighi
gemacht, welche £änden, dass auch ein unelectrischer Körper
durch blosse Bestrahlung zur ELathode wird, d. h. dass er nega-
tive Electricität von sich abgibt und also selbst positiv elec-
trisch zurückbleibt. Rigbi hat diese Wirkung einer sehr ge-
nauen Untersuchung unterworfen, und man findet in seiner
Abhandlung^) auch die gesammte Literatur sorgfältig zusam-
mengestellt. Er fand, dass ein Körper, der durch das ultra-
violette Licht negative Electricität abgibt, dabei zurückgestossen
wird, während die von ihm abfliegenden Träger der negativen
Electricität längs der Kraftlinien nach den Leitern der Um-
gebung ziehen. Ueber die Natur dieser abgehenden Trager
der Electricität sagt Eighi: „Aus noch unbekannten Gründen
veranlasst das ultraviolette Licht, wenn es auf ein Metall fällt,
die Gastheilchen nächst dessen Oberfläche, oder die an di^er
adhärirenden Gastheilchen, sich mit negativer Ladung zu ent-
fernen, den Leiter positiv electrisch zurücklassend."

2. Wir hatten uns, insbesondere aus Nahrwold's vor-
sichtigen Untersuchungen^), die Meinung gebildet, Gase könnten
niemals electrisch geladen werden, und auch kein Theilchen
derselben wäre im Stande, irgend eine Quantität Electricität
aufzunehmen. So oft in einer Gasmasse eine electrische La-
dung gefunden wurde, Hess sich nachweisen, dass sie Staub
enthielt, und es war nicht möglich, eine Ladung anders hinein-
zubringen, als indem man Staub in dieselbe brachte. Staub
kann electrisirt werden, ein Gas nicht.

So kamen wir dazu, zu denken, das was von dem ultra-
violetten Lichte veranlasst würde, ein bestrahltes Metall mit
negativer Ladung zu verlassen, müsse das zerstäubte Metall

1) Hallwachs, Wied. Ann. 33. p. 301. 1888.

2) Stoletow, Compt. rend. 10«. p. 1149. 188S.

3) Hallwachs, Wied. Ann. 34. p. 731. 1888.

4) Kighi, Mem. della Reale Acad. di Bologna. (4) 9. p. 369. 18^8.

5) Nahrwold, Wied. Ann. 81. p. 448. 1887 u. 36. p. 107. 1888.

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Zerstäuben durch ultraviolettes Licht. 445

sein, oder mit anderen Worten: das ultraviolette Licht zer-
stäube die Körper.

Unsere Vermuthung wurde durch die folgenden Versuche
bestätigt

3. Um das Weggehen von Metalltheilchen durch die
ultraviolette Bestrahlung nachzuweisen, versuchten wir zuerst,
dünne Metallschichten auf Glas in einer Bogenlampe längere
Zeit zu beleuchten, um ein Dünnerwerden an den bestrahlten
Stellen zu erzielen, das in der Durchsicht hätte wahrgenommen
werden können. Eine Gewichtsabnahme nachzuweisen, konnten
wir in einigermassen annehmbaren Zeiträumen nicht erwarten.

Wir klebten Goldblatt (etwa 70. 10-® mm dick) mit einem
zähen Fett auf Glas, beschatteten es an einigen Stellen durch
in 2 mm Abstand übergelegte und mit dem Goldblatt leitend
verbundene Stanniolstege und verschlossen das Ganze durch
einen Gypsdeckel staubdicht Ein zweites ähnliches Goldblatt
war mit einem Glimmer bedeckt, welcher in einem Ausschnitt
eine Quarzplatte trug, unter der sich wieder eine durch Stanniol
beschattete Stelle befand. Ebenso waren noch viel dünnere,
niedergeschlagene Gold- und Silberschichten hergerichtet Eine
versilberte Platte war ferner zur Hälfte galvanisch verkupfert.
Die Grenze zwischen Kupfer und Silber war genau markirt,
imd der davorstehende Quarz war so gerichtet, dass die Grenze
zwischen Quarz und Glimmer gerade auf die von Kupfer und
Silber projicirt wurde, das Silber also kein Ultraviolett erhalten
konnte. EndUch war eine kreisförmige Goldplatte auch durch
Glimmerblatt mit Quarzfenster bedeckt Drähte, welche das
Ganze zusammenhielten, gingen über den Quarz hinweg und
beschatteten diesen an einzelnen Strichen.

Bei allen diesen Apparaten waren nach der Belichtung
in der Bogenlampe, die ca. 50 Stunden dauerte, im wesent-
lichen zwei verschiedene Wirkungen zu bemerken: 1) Dort,
wo die Schichten ultraviolettes Licht erhalten hatten, war im
reflectirten Lichte ein Matt- oder Rauhwerden der Oberfläche
zu constatiren, die Quarze und Stege also abgebildet. Ln
durchgehenden Lichte sah man nichts verändert Dort, wo
die Schichten kein ultraviolettes Licht erhalten hatten (es waren
auch Glasstege angebracht), war kein Rauherwerden der Ober-
fläche eingetreten, sondern sie hatte ihr ursprüngliches Aus-

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446 F. Lenard v. M. fVolf.

sehen bewahrt. Bei der kreisförmigen Goldplatte waren die
Stellen, wo der Quarz selbst durch die Dr^te von aussen be-
schattet war, als unverändert gebliebene Striche abgebildet,
während die übrigen Theile mit Staub bedeckt waren. 2) Die
Grenze zwischen Kupfer und Silber war etwas gewandert, und
zwar hatte sich das bestrahlte Kupfer auf die Seite des nnbe-
strahlten Silbers hinübergezogen.

Aus diesen Beobachtungen liess sich noch kein unmittel-
barer Schluss ziehen; wir werden aber im Folgenden sehen,
dass sich diese zwei Wirkungen nothwendig ergeben mussten.

4. Wir schlugen einen anderen Weg ein und snchten
den Staub der bestrahlten Körper direct auf seinem Wege
durch die Luft nachzuweisen, und dazu verwandten wir als
handlichstes Beagenzmittel auf feinen Staub den Aitken-
Helmholtz 'sehen Dampfstrahl. ')

Unsere Lichtquelle hierbei bildeten bei den meisten Ver-
suchen die Funken eines grossen Ruhmkorff-Inductors zwischen
spitzen Zinkelectroden. Der Unterbrecher gab 32 Funken in
der Secunde; zwei grosse Lejdener Flaschen von zusammen
0,01 Mikrofeu^d Capacität waren eingeschaltet, und es wurde
volle Schlagweite von 12 mm angewandt Den primären Strom
lieferten sechs Bunsenelemente. Wir haben aber eine Beihe
unserer Versuche auch mit electrischem Lichte zwischen Zink
und Kohle (nach Bighi ')) ausgeführt, resp. wiederholt^ welches
eine mächtige ultraviolette Lichtquelle abgibt, während das
gewöhnliche electrische Licht (ca. 65 Volt Klemmspannung in
jedem Falle) ärmer an ultravioletten Strahlen als das Ehinken-
licht ist Magnesiumlicht enthält noch weniger dieser Strahlen.
Das Funkenlicht enthält verhältnissmässig am wenigsten längere
Wellen und ist dadurch sehr vortheilhaft, indem es weder das
^uge blendet, noch nahestehende Apparate durch Strahlung
erwärmt.

Die Lichtquelle befand sich immer vor einem genügend
giossen Zinkschirm, in dessen Mitte ein Loch von 3 cm Durch-
messer ausgeschnitten war, das wir durch verschiedene Quarz-
linsen oder Platten, resp. Gyps staubdicht verschlossen, und

1) Aitken. Trans. Roy. Soc. Edinburgh, 80. p. 337. 1881. — R. v.
Helmholtz, Wied. Ann. 82. p. 1. 1887.

2) Righi, 1. c. p. 379.

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Zerstäuben durch ultraviolettes Licht. 447

durch welches das Licht zu den zu bestrahlenden Körper aus-
trat. Bei Benutzung der Inductionsfunken bedeckten wir die
OeflFnung ausserdem öfters noch mit einem Drahtgitter (wie
der Schirm zur Erde abgeleitet), um uns zu überzeugen, ob
etwa durch die OeflFnung dringende electrische Oscillationen
von Einäuss waren, konnten aber nie etwas bemerken.

Zum Vergleiche der ultravioletten Intensitäten der yer-
schiedenon Lichtquellen stellen wir den Hall wachs 'sehen
Versuch^) mit denselben an. Eine blankgeputzte Zinkscheibe
von 8 cm Durchmesser war yerbunden mit Goldblattelectroskop
und demselben ein Ausschlag von etwa —1000 Volts gegeben.
Folgendes sind im Mittel die Zeiten, innerhalb deren sich dieser
Ausschlag durch die Belichtung der Zinkplatte auf —200 Volts
verringerte.

Zinkplatte in 80 cm Abstand von d. Lichtquelle. Gew. Kohlenbogen 17" 2

yi V «« )} yi 17 ii Zink-Lichtbogen 2 8

yy » yj yy »« }» ?» FunkenUcht 10 7

» » 10 cm » ») « » » 19

Mit dem Funkenlichte konnten mr einer viel kleineren unelec-
trischen Zink- oder Kupferplatte in 30 — 40 cm Abstand in
einigen Secunden eine mit Säulenelectroskop stark bemerkbare
positive Ladung ertheilen.

5. Bei unseren ersten Versuchen mit dem Dampfstrahl
stiessen wir auf eine unerwartete Erscheinung. Befand sich
n&müch hinter dem Zinkschirme mit dem Quarzfenster nichts
als der Dampfstrahl, so erfolgte bei Belichtung Staubanzeige
in demselben. Dieselbe wurde gänzlich verhindert durch Ab-
schneiden des ultravioletten Lichtes mittelst eines zwischen
Liichtquelle und Quarz geschobenen Glas- oder Glimmerstreifens.
Es wurde also hier irgend ein Körper durch das ultraviolette
Licht zerstäubt. Ob der Dampfstrahl vom Lichte getroffen
wird oder nicht, war gleichgültig.

Wir versuchten nun, diesen Staub in einem grossen Glas-
ballon, ¥de Aitken und Kiessling*), nachzuweisen. Dazu
war in den Hals des Ballons ein Kautschukstopfen eingesetzt.

1) Uallwachs, Wied. Ann. 38. p. SOl. 1888.

2) Aitken, 1. c. — Kiessling, Abhandl. d. Naturw. Vereins
Hamburg- Altona. 8. Abth. I. 1884.

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448 P. Lenard v. M. Wolf.

der eine weite Oeffnung zum Einlassen des Lichtes und zwei
engere lUr zwei Glasröhren besass. In der weiten Oefifnung
steckte ein kurzes Glasrohr, das an seinem inneren Ende luft-
dicht eine Quarzlinse angekittet trug. Durch die Rohren der
engen Oefifnungen konnte man durch den Ballon Luft saugen,
die vorher ein Wattefilter passirt hatte, und also ihn staubfrei
machen. Im Ballon befand sich stets etwas Wasser. Um
den Balloninhalt auf Staub zu prüfen, konnte man mit einer
kleinen Druckpumpe staubfreie Luft hineinpressen und dann
durch plötzliches Ausziehen eines Hahnkegels die Luft sich
wieder ausdehnen lassen; der Wasserdampf der so übersättigten
Luft condensirt sich dann an etwa vorhandenen Staubkemen
und macht sie als Nebel sichtbar.

Nachdem der Ballon durch genügend langes Durchsaugen
vollkommen staubfrei gemacht worden war, bedeckten wir die
Oefifnung, durch die das Funkenlicht in den Ballon treten
konnte, mit einer Glasplatte und Hessen nun 10 m lang vor
derselben die Inductionsfiinken überspringen. Der Ballon er-
wies sich danach noch als vollkommen staubfrei. Nun wurde
die Glasplatte, die bisher das ultraviolette Licht abhielt, weg-
genommen und das Licht 10 m lang wieder aufifallen gelassen.
Wurde jetzt der Ballon auf Staub geprüft, so zeigte sich starker
Nebel. War bei diesem Versuche der Ballon durch einen
zwischengesetzten Zinkschirm mit Gitter vor den electrischen
Schwingungen geschützt, so war das Besultat dasselbe. (Wir
prüften den Ballon vier Stunden nach diesem Versuche noch-
mals und fanden noch viel Staub darin.) In diesem Versuche
wurde nichts an der inneren Oberfläche des Ballons vom Licht
getrofifen, ausser der Quarzlinse und der benetzten hinteren
Glaswand des Ballons. Es erwies sich später, dass mit Wasser
benetzte Körper keinen Staub abgeben, ausserdem zeigte eine
noch näher der Lichtquelle als diese Glaswand im Ballon
isolirt angebrachte Zinkplatte bei Bestrahlung durch die Quarz-
linse kaum Spuren des Ball wachs 'sehen Effectes, sodass das
ultraviolette Licht durch den gesättigten Dampf wohl ziemlicl:i
absorbirt war. Die Staubabgabe, die sich als Wirkung dea
ultravioletten Lichtes gezeigt hatte, konnte also blos von der-
inneren Quarzoberfläche ausgegangen sein, ultraviolett durch-
strahlter Quarz zerstäubt also an seiner hinteren Fläche.

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Zerstäuben durch ultraviolettes Licht, 449

Die Quarzlinse war in jedem Fall vorher mit Alkohol
sorgfaltig gereinigt, und es war darauf geachtet , dass sie sich
nicht mit Feuchtigkeit beschlug.

unter diesen Umständen konnten wir die Staubabgabe
bestrahlter Körper im Ballon nicht untersuchen und kehrten
daher zum Dampfstrahl zurück.

6. Wir haben den Weg, den der Staub vom Quarze aus
nimmt, durch einige Versuche verfolgt. Eine Quarzplatte war
staubdicht auf das Loch einer kreisförmigen Pappe gekittet und
dieser Pappschirm so hinter den schützenden Zinkschirm gestellt,
dass der Quarz dem Schirm abgewandt war und durch das Loch
des Zinkschirmes bestrahlt werden konnte. Diese Anordnung
trafen wir, um den Quarz von den im Zinkschirm verlaufenden
electrischen Schwingungen (man konnte Funken von 1 mm
Länge aus ihm ziehen, trotzdem er zur Erde abgeleitet war)
zu entfernen und zugleich den Funkenstaub vom Dampfstrahl
abzuhalten. Wurde der Quarz nun belichtet, so reagirte der
Dampfstrahl überall hinter^) den Schirmen in der Umgebung des
Quarzes. Ein Glasplättchen, ein wenig grösser ab der Quarz,
hinter diesen angelegt, verhinderte das Staubabgeben gänzlich.

Je weiter der Dampfstrahl vom Quarz entfernt war, um
so später begann er nach Eintreten der Belichtung zu reagiren,
und um so länger zeigte er nach Beendigung der BeUchtung
noch Staub an. Indem wir den Dampfstrahl hart am Schirm
hinführten, fanden wir z. B. folgende Zeiten (Mittel):

Entfernung vom
Quarz nach links

Zeit bis zum

Dauer der

Eintritt d. Reaction

Nachwirkung

0 cm

0,3'

0,5-

0,3

0,6

1,U

1,4

2,4

3,4

5,6

8,8

9,4

12,1

Indem wir den Dampfstrahl an verschiedene Oi1;e hinter
dem Schirm brachten, bemerkten wir oft deutUch die Richtung,
von der her der Strahl zu reagiren begann. So reagirte er
z. B. an einem Punkte unmittelbar hinter*) dem Quarz im

1) Siehe die Richtungen: links, vom u. s. w. in der Fig. 3.

Ann. d. Phyg. u. Chemie. N. P. XXXVIL 29

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450 P. Lenard u. M. Wolf.

ersten Moment blos an der dem Quarz zugekehrten Seite.
Befand er sich links von dieser Stelle und weiter vom Schirm
entfernt, so reagirte er von der rechten Seite her, und befand
er sich links, nahe am Schirm, so trat die Reaction von der
dem Schirm abgekehrten Seite ein. Daraus war zu entnehmen,
dass sich der Quarzstaub erst vom Quarz entfernte und dann
erst seitlich in krummlinigen Bahnen gegen den Zinkschirm
hin umbiegt. Diese Bahnen erinnern an den Verlauf der Kraft-
linien, die von einem an der Stelle des Quarzes befindlichen
electrischen Körper nach dem zur Erde abgeleiteten Zinkschirm
gehen; sie werden nach den obigen Zahlen mit Geschwindig-
keiten von 4 — 10 cm/sec durchlaufen.

Durch einen zmschen Quarz und Dampfstrahl passend
eingeschobenen schmalen Glasstreifen konnten die Bahnen des
Quarzstaubes abgeschnitten und der Dampfstrahl vor dem
Staub geschützt werden. Dies Mittel wandten wir in allen
späteren Versuchen an, um unabhängig vom Quarzstaub das
Zerstäuben anderer Körper durch die Bestrahlung nachweisen
zu können.

Die erste der bei unseren Versuchen mit den dünnen
Schichten (3.) gefundenen zwei Wirkungen ist damit durch den
Quarzstaub völlig erklärt

Vielleicht steht die Wirkung des ultravioletten Lichtes
auf einen so wenig absorbirenden Körper mit dem von War-
burg und Tegetmeier ^) fast erwiesenen Vorhandensein einer
kleinen Menge von kieselsaurem Natron im Quarz in Zusam-
menhang. Diese glasartige Verbindung absorbirt wohl ultra-
violett, ihre Molecüle, die sich im Quarz wie in einer Lösung
vertheilt befinden, müssten daher durch die Bestrahlung in
Bewegung gesetzt werden und könnten sich so sehr wohl als
Staub aus dem Quarz entfernen. Dass Spuren absorbirender
Körper in einer grossen Menge indifferentem Lösungsmittel
vertheilt, durch Bestrahlung in heftige Schwingungen versetzt
werden können, beweisen die phosphorescir enden Körper, von
denen in vielen Fällen nachgewiesen worden ist, dass sie solche
äusserst verdünnte Gemenge sind.

Wir haben seither den von der Quarzplatte abgehenden

1) Warburg uud Tegetmeier, Gott. Nachr. Mai 1888. p. 210.

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Zerstäubeil durch ultraviolettes Licht. 451

Staub kurz „Quarzstaub^^ genannt, ohne natürlich damit etwas
über seine Zusammensetzung aussagen zu wollen.

Es fiel uns auf, dass die Quarze, je länger sie schon be-
strahlt waren, desto weniger unsere späteren Versuche mit
dem Dampfstrahl durch ihren Staub störten. Als wir die
Quarzlinse, nachdem sie am Ende unserer Versuche stimden-
lang in kleiner Entfernung dem Funkenlicht ausgesetzt gewesen
war, wieder an den Ballon brachten, konnten wir in der That
nicht mehr annähernd so viel Staub bekommen, wie vorher.
Diese Abnahme würde im Obigen auch erklärt sein.

Parallel und senkrecht zur Axe geschnittene Quarze gaben
in gleicher Weise Staub ab. Auch Gyps zerstäubte stark.

7. Um das Zerstäuben der Metalle nachzuweisen, be-
nutzten wir die Anordnung der Kg. 3. Vor dem Schirm Z
mit dem Quarzfenster Q stand die Lichtquelle Z, dahinter
zunächst der vor dem Quarzstaub schützende Glasstreifen G,
von dem in der Figur nur die schmale Kante sichtbar ist,
dann der Dampfstrahl D und endlich die zu bestrahlende Me-
tallplatte P an isolirendem Stiele befestigt und verbunden mit
einem Goldblattelectroskop E. Gewöhnlich war dies mit einer
grossen Leydener Flasche (oder einer Zamboni 'sehen Säule)
in Verbindung, sodass die Ladung, wenn negativ, trotz ultra-
violetter Belichtung constant blieb.

Der Dampfstrahl übte gar keine ableitende Wirkung aus.
Er erhielt durch ein nahestehendes Fenster von rechts helles
Tageslicht, während das Auge (a) von links nach einem an dem
BÄude des Fensters aufgehängten schwarzen Tuch visirte. Die
empfindlichste Stelle des Dampfstrahls, d. L wo er sich über der
Ausströmimgsöffnung eben zu verbreitem beginnt, wurde in
die Höhe der ultraviolett belichteten Stelle der MetaUplatte
gebracht

Liessen wir nun das ultraviolette Funkenlicht auf eine
gut geschmirgelte und sorgfältig abgestaubte kreisförmige Zink-
platte P von 8 cm Durchmesser fallen — sie sei negativ elec-
trisirt — , so trat starke Staubreaction im Dampfstrahl ein,
indem er sein durchsichtiges, duftiges Aussehen verlor und
dicht und weiss wurde.

Die Wirkung des Zinkstaubes auf den Dampfstrahl ist
bedeutend stärker als die des Quarzstaubes. Beim Bogenlicht

29*

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452 P. Lenard m. M. Wolf.

zeigte sich dieselbe Erscheinung. Hier besonders war es sehr
schön zu beobachten, wie der Dampfstrahl von der Seite der
Zinkplatte her zu reagiren anfing, bis sich die Wirkung nach
kurzer Zeit über den ganzen Dampfstrahl verbreitete.

Eine zwischen Lichtquelle und Zinkplatte eingeschobene
Glas- oder GHmmerplatte hob die Wirkung wieder vollkommen
auf, gerade so, wie wenn die Zinkplatte selbst entfernt wurde.
Ebenso verschwand die Wirkung im Moment, in dem die Zink-
platte zur Erde abgeleitet wurde. Mit positiver Ladung der
Zinkplatte war auch nie Staubreaction zu erhalten. Je stärker
die negative Ladung, desto stärker war die Staubreaction.

Trennten wir die negativ electrische Zinkplatte und das
Electroskop von der Electricitätsquelle, so konnten wir, indem
wir die Spannung durch die Belichtung continuirlich abnehmen
liesen, verfolgen, bis zu welchem Potential noch Wirkung auf-
trat Wir konnten noch bei —300 Volts eine deutliche Staub-
wirkung sehen. Ueber ±4000 Volts Spannung wandten wir
nie an, meist sehr viel geringere.

Möglicherweise hätte die Staubreaction bei negativ elec-
trischer Platte dadurch hervorgerufen sein können, dass die
Wege des Quarzstaubes durch die Ladung der Platte nach
dem Dampfstrahl gelenkt wurden. Wir befestigten deshalb
auf der bestrahlten Fläche der Zinkplatte ein dünnes Glimmer-
blatt, welches dieselbe ganz bedeckte, und wiederholten den
Versuch bei negativ electrischer Zinkplatte. Dann zeigte sich
keine Staubreaction. Dieser Versuch beweist nicht nur, dass
der Staub vom Zink herrührte, sondern auch, dass Glimmer
bei Bestrahlung keinen wahrnehmbaren Staub abgibt Glas
zeigt ebenfalls keine Staubabgabe. Ebenso gab mit Fett oder
Wasser bedecktes Zink keine Wirkung. Durch eine so dünne
Wasserschicht musste das ultraviolett (vgl. die Versuche von
Bichat und Blondlot ^)) bis zum Zink gelangt sein; aber die
Wasserschicht hielt den Zinkstaub zurück.

8. Wie mit Zink, versuchten wir die Wirkung des ultra-
violetten Lichtes auf eine Reihe anderer negativ electrischer
Metalle.

Zink, Quecksilber (Kupferplatte, vollkommen mit Queck-

1) Bichat und Blondlot, Couipt. rend. 106. p. 1349. 1888.

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Zerstäuben durch ultraviolettes Licht 453

Silber bedeckt), Platin, Messing, Kupfer, Zinn, Blei, Eisen,
Gold, Silber zerstäubten alle, und soweit hier eine Schätzung
möglich ist, in dieser Reihenfolge, sodass die besser reagiren-
den zuerst genannt sind.

Alle Metalle waren blank geschmirgelt und gut abgestaubt.
Beim Platin versuchten wir, ob längeres heftiges Glühen im
Gebläse die Wirkung verminderte; es war aber nicht der FalL
An keinem dieser Metalle konnten wir, wenn sie positiv gela-
den waren, eine Zerstäubung bemerken. Nur bei Anwendung
des Zinkbogenlichtes gaben Gold und Silber positiv electrisc^
(+ 1000 Volts) der der Platte zugekehrten Seit« des Dampf-
strahles einen weissen Saum, welcher aber ziemlich unsicher
auftrat.

9. Bei sehr empfindlichem Dampfstrahl konnten wir auch
die Zerstäubung an unelectrischen Metallen nachweisen. Am
stärksten zeigte dieselbe bei Punkenlicht eine dünne Kupfer-
platte von 5 cm Durchmesser. Auch hier wurde die Controle
mit dem aufgesetzten Glimmerblatt ausgeführt, welche die
Wirkung verhinderte, ebenso wie das Abschneiden des ultra-
violetten Lichtes mit Glas. Es war sehr nöthig, dem Kupfer
eine völUg blanke Oberfläche zu geben; wurde unsere Platte
nur durch eine Flamme gezogen, sodass eine kaum merkliche
Oxydirung entstand, so zerstäubte sie erst dann wieder, nach-
dem sie Irisch geschmirgelt (und gereinigt) war.

Hier wurden noch einige bemerkenswerthe Beobachtungen
gemacht. Wurde die Scheibe von links nach rechts ') an dem
Dampfstrahl vorbei langsam durch den ultravioletten Licht-
kegel durchgeschoben, so zeigte sich die stärkste Wirkung schon,
wenn auch nur ein kleiner Theil des rechten Randes der
Scheibe beleuchtet war. In dieser Stellung stand der Dampf-
strahl ungefähr vor der Mitte der Kupferscheibe. War die
Platte so weit geschoben, dass das Licht nur noch auf den
folgenden (linken) Band der Scheibe fiel, so war keine Wirkung
mehr zu bemerken. Dies Verhalten deutet darauf hin, dass
der Staub vom belichteten Theile aufsteigend sich zum unbe-
lichteten hinbewegte ^), wobei er also in der ersten Stellung

1) Siehe die Richtungen: links, vom u. s. f. in der Fig. 3.

2) Vgl. unser zweites Resultat mit den dünnen Schichten (8.).

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454 P. I^aiard w. 3/. Wolf.

durch den Dampfstrahl gehen musste, in der letzten nicht. Mit
grossen (unelectrischen) Kupferplatten konnten wir keine Wir-
kung sehen, vermuthlich deshalb, weil der Staub sich alsbald
über einen zu grossen Baum verbreitete. — Diese Erschei-
nungen deuten darauf hin, dass der Staub die Platte electrisch
verlässt und dann, indem er von derselben angezogen wird,
sich zum unbeUchteten Theile derselben hinbewegt

Auch Eisen und Gold schienen im Funkenlichte unelec-
trisch ziemlich zu zerstauben, während Zink, 2iinn und Blei
Veine Wirkung zeigten,

Im Zinkbogenlichte dagegen sahen wir bei unelectrischem
Silber and Gold sehr starite Wirkung, und wieder war dieselbe
Eigenthümlichkeit, wie oben bei Kupfer, zu beobachten. Zink
gab auch hier keine Wirkung.

10. Es erschien uns anfangs sehr zweifelhaft, ob das
Ultraviolett auch eine Fiussigkeitsoberflache zu zerstäuben im
Staude seL Da jedoch auch bei einigen stark absorbirenden
Flüssigkeiten die electrische Wirkung des ultravioletten Lichtes
nacLtrewiesen worden ist ^Stoletow*) und Wiedemann und
Ebert-y, so versuchten wir sie auch auf Zerstäubung, indem
wir, wie es Stoletow gethan, Filtrirpapierscheiben auf eine
Metallscheibe legten, sodass sie die letztere vollkommen über-
decken, uud sie dann mit den betreffenden Flüssigkeiten so
stark tränkten, dass liiese abtropüen. Wir konnten so den
Flüs^igkeit^obertlächen leicht eiue electrische Ladung ertheilen.
Die IsoLiti.»n war immer vollkommen, wenn nicht Feuchtigkeit
an den isoliren-len Halier der Metallplatte kam.

Dass iis Filtriq^pier selbst keinen Staub abgab, über-
zeugen wir ULs vorher.

Conceutrirte wäs>erige FucLsiulö^ung gab negativ elec-
trisch — 2.vA> Yolts^ vortreriüciie Staubwirkuiig. Unelectrisch
UL.l positiv electri<ch gab Fuchsin keiuen Staub ab.

Cviicentrirte wässerige Methyl violettiösung zeigte auch
urzativ electrisch g.ii:^ vortrefdivhe Staub Wirkung im Ultraviolett

Was>vr gab keine Wirkui:g. auch mit ZinkbogeiJicht nicht,
g'.civLgültig ob eltctii-cti ouer unelectrisch.') Ebenso gaben

1 Stv'.erow. C zi^r. ivni ItM^ r. 1" -3. l<^.

2 E. Wi.den-taR x Ebert. wW A:in. 3^ p. 211. ISSS.

3 E:!l^=iil b:^ h-ea wj aii den v r i^i^'^^-ö ^ohütoenden GrUs-

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Zerstäuben durch ultravioleties Licht 455

Nigrosin in concentrirter etwas alkoholischer und in ganz ver-
dünnter Lösung, sowie Eosin in concentrirter Lösung keine
wahrnehmbare Zerstäubung.

Bei solchen Versuchen überzeugten wir uns immer von
der Empfindlichkeit des Dampfstrahls dadurch, dass wir eine
Kupfer- oder Zinkscheibe, die an einem seitlich an ihnen an-
gebrachten Stiel gehalten wurden, für einen Moment auf die
bestrahlte Flüssigkeitsscheibe auflegten, imd nahmen nur dann
ein negatives Eesultat an, wenn bei dieser Controle starke
Staubwirkung auftrat. War das nicht der Fall, so mussten
wir die Versuche unterbrechen und den Raum einige Zeit
lüften, worauf wieder volle Empfindlichkeit eintrat.

Frische Luft ist die Hauptbedingung für eine brauchbare
Empfindlichkeit des Dampfstrahls. Auch die Temperatur ist
von einigem Einfluss, wir fanden 18 — 25^ C. als passend. Sehr
störend wirkte beim Zinkbogenlicht der Zinkoxydrauch, der
auch eine schmerzhafte Augenentzündung hervorruft.

11. Mit denselben Lösungen auf Filtrirpapierscheiben,
mit denen die Zerstäubungsversuche gemacht waren, stellten
wir dann auch den Hallwachs'schen Versuch an. Entfernung
der Scheibe von den Funken 30 cm. Wir geben die Zeiten
(Mittel), in denen Platte und Electroskop von —1000 auf
— 200 Volts entladen wurden.

Funkenlicht Zinkbogenlicht

Fuchsin. . ~. . . . ' 94» ' 16,4-

Methylviolett. • • • i 79 1 —

Wasser j oo | oo

Nigrosin cx> i —

Eosin i 00 I —

Zink 11 2,3

Es zerstäubten also nur die Flüssigkeiten im Ultraviolett

die auch den Hallwachs^schen Effect gaben, ßemerkens-

werth ist es, dass nur an der Oberfläche eben dieser beiden

streifen ein Stanniolblättchen , welches entgegengesetzt der bestrahlten
Platte electrisirt wurde, in der Absicht an, den von der belichteten Platte
abgehenden Staub nach dem Dampfstrahl zu concentrii*en Hier erhielten
wir mit Wasser eine sehr schwache, aber ganz regelmässige Staubwir-
kung, und zwar bei negativer wie positiver Electrisirung. -- Eine der
Staubreaction ähnliche, aber sehr viel schwächere Wirkung trat bei
feuchten, negativ electrischen Metallen, wenn sie bestrahlt waren, dann
auf, wenn sie entladen wurden.

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456 P, Lennrd u. M Pf off. Zerstäuben durch ultraviol Licht.

Flüssigkeiten Metallglanz (Oberflächenfarbe) zu sehen war.
Jedoch wurde z. B. Nigrosin im Hertz 'sehen Versuch von
Wiedemann und Ebert') bei allerdings viel höheren Span-
nungen auch sehr wirksam gefunden.

12. Wir haben also nachgewiesen, dass Körper durch
ultraviolette Bestrahlung zerstäubt werden. Metalle gut, Iso-
latoren schlecht oder unmerkbar; bei Metallen begünstigt
negative Electrisirung die Erscheinung. Auch Flüssigkeiten
geben Staub ab, wenn negativ electrisch.

Die Annahme, dass Theilchen des umgebenden Gases —
d. h. eines Körpers, dem man noch nie eine electrische La-
dung beibringen konnte — durch Licht veranlasst würden, mit
negativer Ladung den Körper zu verlassen, ist dadurch über-
flüssig geworden, und man braucht nur anzunehmen, dass der
von uns beobachtete Staub mit negativer Ladung den Körper
verlässt, um durch die Zerstäubung im ultravioletten Licht
auch dessen electrische Wirkungen verstehen zu können.^)

Auch in allen übrigen uns bekannten Fällen, wo ein Kör-
per zerstäubt wird, geht der Staub mit negativer Electricitat
von ihm weg. So zeigte Nahrwold^), dass der Staub eines
durch Glühen zerstäubenden, reinen, zur Erde abgeleiteten
Platindrahtes negativ electrisch ist. Wasserstaub, mechanisch
durch Bewegung, z. B. in Wasserfallen, entstanden, wurde
immer negativ electrisch gefunden.*) Andere Wege, Körper
ohne chemische Processe oder directe electrische Einwirkung
fein zu zerstäuben, sind unseres Wissens nicht von einem der-
artigen Gesichtspunkt aus untersucht

Es sei uns schliesslich gestattet. Hm. Prof. Quincke für
seine liebenswürdige Unterstützung, und Hm. Carl Fuchs,
der uns in seiner Eisenbahnwagenfabrik in aufopfernder Weise
electriscbes Licht zur Verfügung stellte, unseren herzlichen
Bank auszusprechen.

Heidelberg, Phys. Inst., März 18S9.

1^ Wiedemann u Ebert, Wied. Ann. 35. p. 212. 1888.

2i Angenommen, dass die Sonne eine ultraviolette Lichtquelle und
iteirativ ek'ctrisch sei, ßo erscheint die Schweif bildung des Kometen in
Zueamnjenbang mit dem Zerstäuben durch ultraviolettes Licht Da«^ vom
Kern aii5i|jehender electrischer Staub sich in Form der Kometenschweife
fuHb^voct n wird, hat schon Bessel berechnet

3j ^^ah^^Yold, Wied. Ann. 35. p 107. 1888.

-' '*i«es, Reibungselectricität 2. p. 525. 1853.

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K. A. Brander. Thermoströme. 457

VI. Ther^nostrdme zwischen Zinkamalgam und
Zinkvitriol; von K. A. Brander.

Bekanntlich beeinflus8t Wärme die electromotoriache
Kraft. Wenn man die eine von zweien in eine Flüssigkeit
getauchten Platten erwärmt, so entsteht dadurch, sobald die
Platten miteinander verbunden werden, ein Strom, dessen
Stärke theils von der BeschaflFenheit der Platten und der
Flüssigkeit, theils von dem Temperaturunterschiede der
Platten abhängig ist. Diese Erscheinung ist oft untersucht
worden; unter anderen haben Lindig*), Gore^, Bouty^)
hierüber sehr umfassende Untersuchungen angestellt. Zuletzt
hat Ebeling*) mit noch grösserer Genauigkeit speciell die
Abhängigkeit der Thermokraft von dem Concentrationsgrade
untersucht. Die meisten, wie auch Ebeling, haben ausser-
dem die Grösse der thermoelectrischen Kraft, die hervor-
gerufen wird durch die Temperaturditferenz von 1^ C. bei
den Electroden, bestimmt, niemand hat aber genau bewie-
sen, dass die thermoelectrische Kraft unter gewissen Um-
ständen und innerhalb gewisser Grenzen proportional der
TemperaturdiflFerenz wächst.

Um auf das Genaueste den Gang der Erscheinung ver-
folgen und zugleich an einem beliebigen Zeitpunkte die Grösse
der electromotorischen Kraft messen zu können, wandte ich
folgende Methode an: Zinkvitriollösung wurde in zwei durch
einen Heber verbundene Glasgefässe gegossen, deren jedes
ein Thermometer und eine amalgamirte Zinkelectrode ent-
hielt. Das eine stand auf einem hölzernen Schemel in
einem allmählich erwärmten Wasserbade. Das Wasser im
Bade wurde während des Versuchs fleissig umgerührt und
dadurch eine gleichmässige Temperaturerhöhung in der gan-
zen Flüssigkeitsmasse zuwege gebracht. Das zweite Gefäss

1) Lindig, Pogg. Ann. 123. p. 1. 1864.

2) Gore, Phil. Mag. (4) 13. p. 1. 1857; 43. p. 54. 1872. Proc. Roy.
8oc. 27. p. 513. 1878; 29. p. 472. 1879; 31. p. 244. 1880.

3) Bouty, Compt. rend. 90. p. 917. 1S80. Journ. di phys. 9.
p. 306. 18S0.

4) Ebeling, Wied. Ann. 3. p. 530. 1887.

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458 K. A Brander.

befand sich in einem anderen Wasserbade von derselben
Temperatur, wie die Zimmertemperatur, und um die Wir-
kung der von dem anderen Bade ausgestrahlten Wärme
auf das kalte Bad zu verhindern, wurde letzteres mit einer
weiten Pappscheibe umgeben und ein Brett zwischen beide
Bäder gestellt An den Thermometern konnte Vioo*^ C-
mit Sicherheit abgelesen werden; die EUectroden waren
spiralförmig gekrümmt und die £nden des Hebers mit
einer Blase geschlossen, um einen Strom von dem einen
Geiässe zum anderen zu verhindern. Die Messung der
electromotorischen Kraft geschah in folgender Weise: Be-
reits Tags vorher wurden alle Apparate in Ordnung ge-
stellt, damit die £lectroden und die Flüssigkeit vollständig
gleiche Temperatur in allen Gefassen hätten. Der Ver-
such selbst begann mit langsamer Erwärmung des einen
Wasserbades und Üeissigem Umrühren des Wassers in dem-
selben. Während diese Erwärmung vor sich ging, wurden
die Punkte x und y (s. Fig.) recht oft
miteinander unmittelbar vereinigt, also
ohne r, wodurch der Strom nur der
Leitung a-n-s-y-G-b-a folgte, aber nur
so lange jedesmal, dass man eben Zeit
hatte, den ersten Ausschlag am Galva-
nometer abzulesen, worauf diese Ver-
bindung von neuem unterbrochen und
die Temperatur an beiden Thermo-
metern unverzüglich abgelesen wurde.
Dieses Verfahren ward so oft erneuert,
dass durchschnittlich zwei bis drei Beobachtungen in einer
Minute geschahen. Da der Strom von den Zn- Amalgam- Elec-
troden demgemäss nur einige Augenblicke geschlossen gehal-
ten wurde, und auch der Galvanometer mit so grossem Wider-
stände versehen war (24690 S.), dass die Stromintensitat sehr
klein wurde, so konnte man beinahe sicher sein, dass keine
Polarisation in den Platten entstand. Der grosse Wider-
stand im Galvanometer diente ausserdem dazu, die Galvano-
ineterausschläge unabhängig von derjenigen Widerstandsver-
minderung in der Strombahn zu machen, welche durch das
von der Wärme verursachte Anwachsen der Leitungsfähigkeit

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Thermoströme. 459

bei der Zinksulfatlösung entstand. Vier- bis fünfmal während
des Versuchs wurde ausserdem die electromotorische Kraft
nach der Poggendorffschen Compensationsmethode derart
gemessen, dass die Punkte n und s vermittelst einer mit
metallenen Contacten versehenen Wippe verbunden und in
;r — y so viel Widerstand eingefügt wurde, dass das Element
Dt nahezu ej,/a compensirte. um nun das Galvanometer dazu
zu bringen, vollständige Stromlosigkeit zu zeigen, ward der
Widerstand xDit/ vermittelst eines Rheostaten vergrössert und
hierauf der Ausschlag auf der Tangentenbussole T abgelesen.
Bezeichnet man die solchergestalt gefundene Intensität mit
i und den Widerstand in a- — y mit r, so ist:

«6/0 = ir.
Der Rheostat bestand aus einem gewöhnlichen Rheostat-
kasten, der Widerstand r aber aus übersponnenem Neu-
silberdraht, welcher auf Ebonitstücken gewickelt war. Mit
Hülfe solcher speciell zu diesem Zweck hergestellten Wider-
stände und durch Anwendung von Quecksilbercontacten konnte
der Widerstand in jt — y genauer als mit einem gewöhnlichen
Rheostatenkasten gemessen werden. In der folgenden Tabelle
bezeichnet t^—h die Temperaturdifferenz zwischen der war-
men und kalten Electrode; in diesen Zahlen sind bereits die
Correcturen für die Thermometer und auch diejenige ent-
halten, welche wegen des fierausragens der Quecksilbersäule
des recht langen Thermometers aus der erwärmten Flüssigkeit
erforderlich war. Die Zahlen Ug in der folgenden Columne
zeigen die beobachteten Galvanometerausschläge an, welche
alle mit keinem Zeichen versehen sind, weil der Strom wäh-
rend des ganzen Versuchs derselben Richtung folgte, näm-
lich von der kalten Electrode durch die Flüssigkeit zu
der warmen. Ug bezeichnet die berechneten Galvanometer-
ausschläge. Letztere wurden erhalten, indem man an-
nahm, der Strom nehme zu bis ^^ — ^^ = 20,45 nach der
Formel t/y =«(/«- 4), und nachher aus den beobachteten
Galvanometerausschlägen den Werth von a berechnete. Die
folgende Columne enthält den Unterschied zwischen den
beobachteten und den berechneten Galvanometerausschlä-
gen. Es bezeichnet die vermittelst der Compensations-
methode erhaltene electromotorische Kraft in Volts. Bei

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460 K. A. Brander.

diesem Versuch war das specifische Gewicht der Zinkvitriol-
lösung 1,060 (^= 18,0® C), die Electroden hatten eine Tem-
peratur Yon 18,5*^ C, wobei kein Ausschlag am Galvanometer
auftrat, obgleich dasselbe so empfindlich war, dass 1 Sca-
lentheil = 0,0, 243 54 Volts. Die Empfindlichkeitsbestim-
mung geschah vermittelst eines Daniell'schen Elements
(ZnSO^ und CuSO^), dessen electromotorische Kraft ich
nicht Gelegenheit hatte, besonders zu bestimmen, für welche
ich indess den von Hm. H. F. Web er ^) gefundenen Werth:

£i>= 10,954. 10* ^5?-4-

annahm. Freilich waren die Flüssigkeiten von demselben
Concentrationsgrade, wie Hr. Weber angab, aber die Metalle
waren alt und angegriffen, wenn auch gereinigt, welcher
Umstand möglicherweise etwas auf Ej) hat einwirken können.
(Siehe die folgende Tabelle L)

Die Werthe fQr u^ — u^ sind so klein und abwechselnd
positiv und negativ, dass sie recht gut als durch wirkliche
Beobachtungsfehler entstanden sein können. Es lässt sich
aus diesen Resultaten der Schluss ziehen, dass die electro*
motorische Kraft proportional den Temperaturdifferenzen der
Electroden wuchs, wenigstens bis ^^ — 4 = 20,45. Später da-
gegen, bei grösseren Temperaturdifferenzen, scheint die elec-
tromotorische Kraft, d. h. die Galvanometerausschläge, schnel-
ler als die Temperaturdifferenzen angewachsen zu sein. Eine
schnellere Zunahme der Galvanometerausschläge könnte zwar
auch dadurch erfolgen, dass der Widerstand des ZnSO^ sich
vermindert hatte, aber im vorliegenden Falle wirkte dies
doch höchst unbedeutend, weil der Widerstand im Galvano-
meter, wie bereits gesagt, 24690 S.-E. und im Voltameter
nur 143 Ohm war.

1) H. F. Weber, Vierteljahrsscbr. d. Zürich, naturf. Ges. 1877.

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Thermoströme.

461

Tabelle L
Die thermoelectriscbe Kraft zwischen Zn- Amalgam und ZnSO«.

^u;-h

_^^_

U* — IC

^^-^

_^ü

■;

^i-^

1,14

3,9 1 3,709

-0,191

18,79

60,9 61,131

+0,231

1,40 4,7, 4,555

-0,145

19,09

62,2

62,107

—0,093

1,65

5,3

5,368

+0,068

19,36

—

0,014 392 6

1,92

6,3

6,246

-0,054

19,92

64,8

64,808

+0,008

2,33

7,4

7,580

+0,180

20,45

66,2

66,532

+0,332

2,51

8,0

8,166

+ 0,166

20,61

67,2

2,82

9,3

9,174

-0,126

20,96

68,0

3,12

10,1 10,151

+ 0,051

21,18

69,1

3,23

10,6

10,509

-0,091

21,68

70,5

3,61

11,6

11,745

+ 0,145

22,06

71,4

4,02

13,2

13,078

-0,122

22,28

72,5

4,51

14,7

14,673

-0,027

22,62

73,2

4,82

15,5

15,681 +0,181

23,10

75,2

5,15

16,8

16,755

-0,045

23,55

76,6

5,52

17,7

17,959

+0,259

23,92

77,5

6,03

19,8

19,618

-0,182

24,26

78,7

6,56

21,1

21,342

+ 0,242

24,56

79,9

7,13

23,1

23,197

+0,097

25,01

81,2

7,45

24,4

24,238

-0,162

25,48

82,8

7,96

25,6

25,897

+0,297

25,81

83,9

8,32

27,3 ; 27,068

-0,232

26,62

—

0,019 792 0

8,61

27,8 1 28,012

+0,212

26,91

87,6

8,94

29,3

29,086

-0,214

27,32

88,7

9,22

30,2

29,996

-0,204 ,

27,85

90,5

9,41

30,5

30,614

+0,114 1

28,16

91,6

10,08

32,9

32,794

-0,106 ;

28,35

92,3

10,71

34,8

34,844

+ 0,044

28,90

93,8

10,99

35,6

35,755

+0,155

29,12

94,9

11,51

37,6

37,447

-0,153 i

29,49

95,8

11,62

37,8

37,804

+0,004

29,81

97,2

12,03

39,3

39,138

+ 0,162

30,16

98,5

12,43

40,4

40,441

+0,041

30,56

99,8

12,90

41,8

41,969

+0,169

30,97

101,3

13,44

43,9

43,726

-0,174

31,33

102,7

13,61

44,7

44,279

-0,421

31,49

103,2

13,59

45,1

45,385

+ 0,285 1

32,30

—

0,024 283 1

14,32

46,7

46,589

-0,111 1

32,62

107,5

14,85

48,1

48,313

+ 0,213 1

32,90

108,5

15,:)2

49,9

49,842

-0,058 ,

33,16

109,3

15,76

51,2

51,273

+0,073

33,42

110,2

16,03

52,0

52,152

-0,048 1 »

33,88

111,8

16,33

53,2

53,128

-0,072 •

34,39

—

0,025 947 3

16,65

54,1

54,169

+ 0,069

34,65

114,2

16,92

55,0

55,047

+ 0,047

34,92

115,1

17,31

56,2

56,316

+ 0,116

35,18

115,7

17,59

57,1

5Y,227

+ 0,127

35,41

117,1

17,89

58,0

58,208

+0,203

35,86

118,7

18,08

58,8

58,829

+0,021

36,U7

119,6

18,27

59.1

59,440

+0,340

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462

K, A. Brander. Thermoströ'me,

Obschon es nicht meine Absicht war, speciell zu unter-
suchen, inwiefern die thermoelectrische Kraft von dem Con-
centrationsgrade der Flüssigkeit abhängig wäre, so wurde
doch ein ähnlicher Versuch wie der Torhergehende mit einer
SJinkvitrioUösung vom specifischen Gewicht 1,025(^=17,9^0.)
gemacht. Die Ergebnisse von vier Messungen sowohl bei
diesem als beim vorhergehenden Versuch sind in folgender
Tabelle angegeben.

Tabelle U.

Die thermoelectrische Kraft f^r zwei 2inS04-Lösaiigen von verschiedenem

Concentrationsgnuie.

t "U

ZnS04. Spec Gew. 1,060

/ — /.

ZnS04. Spec. Gew. 1,205

*» *Jk

E^ prol«C.

•^ \ E^ ^^prol'C.

19,36
26,62
32,30
34,39

0,014 392 6

0,019 792 0

] 0,024 2831

1 0,025 947 3

0,000 743 4
0,000 743 5
0,000 751 8
0,000 752 5

18,53
23,26
29,12
35,22

0,014 319 9
0,017 975 3
0,022 763 1
0,027 584 3

0,000 772 8
0,000 7728
0,000 781 7
0,000 7834

Nach diesen Versuchen zu urtheilen, würde also die
thermoelectrische Kraft mit der Concentration wachsen.
Vergleichshalber mögen hier noch angeführt werden die von
verschiedenen Forschem gefundenen Werthe der electromo-
torischen Kraft, welche einer Temperaturdifferenz von 1 ® C.
bei Electroden von Zn- Amalgam in ZnSO^lösung entspricht.

Tabelle HL

Ej^ pro 1^ C. I Spec. Gew. | Temp.

Lindig .
Hoorweg
Bouty . .

Ebeling

0,000 62

0,004 2

0,000 718 7

1,17

0,000 677 7

1,32

0,000 6919

1,40

0,000 780 3

1,0591

0,000 788 0

1,1091

0,000 796 7

1,2009

0,000 799 6

1,2385

60«
10

lo-60«
20«

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F, H^ächter, Unterschiede der Electricitäten. 463

VII. lieber die Artunterschiede

der positiven und negativen JElectricität;

von Friedrich Wächter*

(OUrs« Tar. T Fig. 4-8.)

§ 1. Unter dem Ausdrucke „Artunterschiede der posi-
tiven und negativen Electricit&t" fasse ich, wie ich dies
bereits in meinen früheren Arbeiten^) gethan habe, alle Er-
scheinungen zusammen, welche eine Verschiedenheit der Ent-
ladungsvorgänge an den beiden Electroden documentiren.

Als electrische Artunterschiede erachte ich sonach die
verschiedene Form, Farbe und Schichtung von Glimmlicht
und Btischellicht, die electrischen Ventile, den Lullin'schen
Versuch, die ungleiche Erwärmung der Electroden im elec-
trischen Lichtbogen und bei der Funkenentladung, den ver-
schiedenartigen Einfluss des Magnets auf Glimmlicht und
Biischellicht, die electrischen Figuren, wie Lichte nberg'sche
Figuren, Priestle'sche Ringfiguren etc. und andere ähnliche
Erscheinungen.

Im Vorliegenden soll zunächst jene Erscheinung näher
erörtert werden, welche E. Mach*) als „Asymmetrie der
Niveauflächen" bezeichnet hat, und mit welchem Namen man
die verschiedene Schlagweite zwischen ungleich geformten
Electroden bei positiver und negativer Ladung, die Ver-
schiedenheit in der Aufeinanderfolge der Partialentladungen
an den beiderlei Electroden und die verschieden grossen
Electrometeranzeigen, bei gleichen Ladungen, resp. gleichen
Ausschlägen des Luftthermometers füglich zusammenfassen
kann.

Hinsichtlich der bisherigen Literatur über diesen Gegen-
stand wird auf die Arbeiten von Franklin'), Gehler*),

1) F. Wächter, Wied. Ann. 12. p. 590. 1881; 14. p. 591. 1881;
17. p. 908. 1882.

2) £. Mach, Wien. Ber. 80. p. 61. 1879.

3) Franklin, New exper. a. observ., übersetzt von J. C. Wilke,
Leipzig 1758.

4) Gehleres phys. Wörterb., Electrisirmaschine, Wirkungen derselben.

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464 F. Wäctiter.

Faraday^), Matteuci'), Osann^), Du Moncel*), Ä. de
la Rive^), G. Wiedemann und Rühlmann^, Herwig^),
Hittorf«), Hugo xMülIer und Warren de la Rue% W.
C. Röntgen^«), E. Mach und Doubrava^i) und S. Pal-
mieri^^) verwiesen, indem es zu weit führen würde, die
Resultate dieser Arbeiten hier zu recapituliren.

Es mag genügen, zu bemerken, dass die Beobachtungen
der vorgenannten siebzehn Forscher in Uebereinstimmung
zu nachstehenden zwei Sätzen führen:

1. Bei Ansammlung gleicher Quantitäten potitiyer oder
negativer Electricität auf gleichartigen Leitern zeigen die
positiv geladenen Leiter eine höhere electrische Spannung
an, als die negativ geladenen.

2. Bei Anzeige gleich hoher electro-positiver oder nega-
tiver Spannungen erfolgen die Partialentladungen an dem
negativ geladenen Leiter rascher als an dem positiv gelade-
nen Leiter.

§ 2. Mein Streben ging nun zunächst dahin, den Span-
nupgsunterschied gleich stark, d. h. mit gleichen Electricitats-
mengen geladener Flächen, in einem direct numerisch aus-
drückbaren Verhältnisse zu bestimmen.

Zu diesem Behufe verwendete ich als Electrometer das
sogenannte Thomson' sehe Electrometer (electrostatische
Wage). Die Potentialdifferenz V zwischen der mit der Elec-
tricitätsquelle verbundenen und der zweiten, zur Erde ab-
geleiteten Platte des Electrometers ergibt sich hierbei in

1) Faraday, Exper. researches Pogg. Ann. 47« p. 558. 1889.

2) Matteuci, Compt rend. 25. p. 935. 1847.

3) Osann, Verhandl. d. Würzb. Ges. 4. p.232. 1854.

4) Du Moncel, Jnst 1859. p. 303.

5) A. de la Rive, Compt. rend. 5C. p. 669. 1863.

6) G. Wiedemann u. Rühlmann, Pogg. Ann. 145. p. p. 236 u.
364. 1872.

7) Herwig, Pogg. Ann. 151. p. 374. 1873; 159. p. 568. 1876.
Wied. Ann. 1, p. 73. p. 539. 1877.

8) Hittorf, Pogg. Ann. Jubelbd. p. 444. 1874.

9) H. Müller u. Warren de laRue, Compt rend. 86. p. 1072. 1878.

10) W. 0. Röntgen, Gott. Nachr. 1878. p. 390.

11) E. iMach u. Doubrava, Wien. Ber. 80. p.61. 1879.

12) Palmieri, Rendic. Nap. 20. p. 232. 1881.

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Unterschiede der Electricitäten. 465

absoluten electrostatischen Einheiten, bekanntlich aus der
Formel:

=v^

worin d die Entfernung der beiden parallelen Platten, S di®
Fläche der beweglichen Platte, m das erforderliche Auflage-
gewicht, und g die Acceleration der Schwere bedeutet, wobei
sämmtliche Grössen in Einheiten von Grammen, Centimetern
und Secunden ausgedrückt werden. Um V direct in Volts
angeben zu können, ist noch eine Multiplication mit 1/0,00325,
demWerth eines Volt ^) in electrostatischen Einheiten durchzu-
führen. Für das von mir beiuitzte Instrument, dessen beweg-
liche Platte einen Durchmesser von 7,39 cm hatte, stellt sich
demnach die ausgerechnete Formel 'wie folgt dar:

WO d und m durch den Versuch zu bestimmen sind.

Ich fUhrte die Messungen gewöhnlich in der Weise aus,
dass bei einer Versuchsreihe das Auflagegewicht m constant
belassen und nur die Plattendifferenz d so lange vermindert
wurde, bis eben Anziehung der beweglichen Platte erfolgte.

Als Electricitätsquelle verwendete ich zuerst eine ge-
wöhnliche Winter 'sehe Reibungselectrisirmaschine, welche
möglichst gleichförmig derart in Rotation versetzt wurde^
dass zwei Umdrehungen der Glasscheibe pro Secunde er-
folgten.

Der jeweilig zu messende Conductor war mit der unteren
isolirten Platte des Electrometers, der andere Conductor mit
der Erde verbunden. Ebenso war der Wagebalken und der
Schutzring des Electrometers mit der Erde m leitender Ver-
bindung.

Als Mittelwerth aus mehreren Versuchen ergaben sich
nachstehende electromotorische Kräfte:

Positiver Conductor « 23900 Volts
Negativer ?> = 14500 »

1) Diese Zahl ist aus dem von Fr. Exner, Wien. Ber. 86. p. 106.
1882 für das Danieirsche Element ermittelten Werthe abgeleitet.
Ann. d. Pbyi. il Chem. N. F. XXXVII. 80

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466 F. Wächter.

Unter der a priori als richtig anzunehmenden Voraus-
setzangy dass an der Electrisirmaschine in gleichen Zeiten
gleiche Quantitäten gleich hoch gespannter Electricitäten
erzeugt werden, ergibt sich somit, dass die Ungleichheit der
Electrometeranzeigen bei positiver und negativer Electridtat
eine sehr beträchtliche ist Im vorliegenden Falle ergibt
sich eine Differenz von 9400 Volts !

Da jedoch immerhin die Yermuthung gehegt werden
könnte, dass nur die unsymmetrische Anordnung der Bei-
bungselectrisirmaschine die beobachtete Differenz der Elec-
trometeranzeigen verursacht, indem, wie leicht möglich, die
vielfachen Ecken und Kanten des Reibzeuges grosse E!lec-
tricitätsverluste an negativer Electricität herbeifahren kön-
nen, während die runden Formen des positiven Conductors
weniger Anlass zu Verlusten geben, so verfolgte ich die Ver-
suche in dieser Richtung nicht weiter.

Es wurde dagegen eine Influenzmaschine von absolut
symmetrischem Bau als Electricitätsquelle verwendet^), bei
welcher ungleich grosse Electricitätsverluste an den beiden
Polen infolge von Unsymmetrie der Maschine nicht ange-
nommen werden können. Die Influenzmaschine wurde behufis
Erzielung einer gleichförmigen Umdrehungsgeschwindigkeit
durch einen Electromotor in Rotation versetzt, und waren
weder Leydener Flaschen, noch sonstige Condensatoren mit
eingeschaltet.

Von den oft wiederholten Versuchen, die ich diesbezüg-
lich ausführte, sollen nachstehend nur drei Reihen mitgetheilt
werden, um entnehmen zu können, innerhalb welcher Ge-
nauigkeitsgrenzen, resp. Schwankungen, sich die Versuche
dieser Art bewegen. Die Schaltung war dieselbe, wie bereits
angegeben. Die Rotationsgeschwindigkeit der Scheiben war
bei den an verschiedenen Tagen vorgenommenen drei Ver-
suchsreihen nicht genau die gleiche, dagegen wurde dieselbe
jedoch bei jeder einzelnen Verusuchsreihe möglichst constant
erhalten.

1) Dieselbi* lat eine Construction meines Amts Vorgängers Dr. Peka-
rek und läfiit an vollster Symmetrie nichts zu wünschen übrig.

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Unterschiede der EUctricitäten.

467

I. Reihe.

1 II. Beihe.

ni. ]

Eteihe.

m = 0,05 g

1 m = 0,20 g

m =

0,05 g

-El.

+ EI.

1 -EL

+ E1.

-El.

+ EL

(f in cm

i in cm

j e^ in cm

i in cm

(2 in cm

1,19

1,68

; 0,64

0,98

1,83

1,87

1,20

1,44

1 0,61

0,96

1,88

1,82

1,12

1,43

: 0,68

0,99

' 1,41

1,95

1,0»

1,64

! 0,61

0,95

1,84

1,88

1,08

1,56

0,60

0,97

1 1,34

1,86

1,14

1,67

0,62

0,96

1,37

1,87

1,07

1,61

0,^
0,6^2

0,97

1,86

1,82

1,17

1,69

0,98

! 1,35

1,89

Es berechnen sich hiernach aas den Mittelwerthen die
electromotorischen Kräfte an den beiden Polen, wie folgt:

(+) Pol =» 2927 Volte
(+) „ = 8068 „
(+) „ =8546 „

Keihe I (-) Pol = 2098 Volte
„ n (-) „ =2292 „
„ in (-) „ »2518 „

Es zeigt sich sonach auch an der Influenzmaschine, nach
Angabe des Electrometers, ein bedeutender Unterschied der
electromotorischen Kräfte an den beiden Polen, und zwar ist
die beobachtete Differenz in dem vorliegenden Falle 800 bis
1000 Volts, somit bedeutend grösser, als die infolge yerschie-
dener Nebenumstände und Störungen sich ergebenden Beob-
achtungsfehler.

Bei den mannichfach variirten Versuchen, die ich dies-
bezüglich ausführte, wurden die Scheiben der Influenzmaschine
sowohl im Sinne eines Uhrzeigers, als auch in entgegen-
gesetztem Sinne rotiren gelassen, ebenso bald die rechte,
bald die linke Seite der Maschine positiv oder negativ in-
fluenzirt, desgleichen mit und ohne Leydener Flaschen ge-
messen, die Leydener Flaschen an den Polen vertauscht und
dergleichen. — Alle diese Variationen blieben jedoch ohne
Einfluss auf das Besultat des Versuchs, und ergab sich aus-
nahmslos stets an dem positiven Pole eine merklich höhere
Spannung, als an dem negativen Pole.

§ 3. Ich komme nun zu dem eigentlichen Gegenstande
meiner Arbeit, nämlich der experimentellen Ermittelung der
Ursache dieser Erscheinung.

Die nächstliegende Erklärung der Thatsache, dass der
positive Pol einer Influenz- oder Electrisirmaschine nach

80*

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468 F. ffäckter.

Angabe des Electrometers scheinbar eine höhere Spannung
besitzt, ab der negative Pol, könnte darin gesucht werden,
dass in gleichen Zeiten grössere Quantitäten negatirer Elec-
tricität an die umgebende Luft verloren gingen, als bei
positiver Electricität , weil erstere erwiesenermassen eben
leichter aus Metall in Luft übergeht, als letztere.

Dieser Umstand wirkt allerdings bei der in Bede stehen-
den Erscheinung mit, jedoch in einem zu geringen Grade,
um als einzige Erklärungsursache angenommen werden zu
können. — Auch zeigen die Versuche von Mach und Dou-
brava^), dass gleiche Quantitäten positiver oder negativer
Electricität unter gleichen sonstigen Umständen ungleich
grosse Electrometeranzeigen ergeben.

Die diesbezüglichen Versuche ergaben nämlich folgendes
Besultat:

„1. Entladet man eine Flasche durch eine Frmkenstrecke
von constanter Grösse und ein Riess'sches Luftthermometer,
so erhält man bei positiver Ladung einen grösseren Elec-
troskopausschlag, aber denselben Thermometerausschlag.''

„2. Entladet man durch einen verschiebbaren Auslader
und das Thermometer bei gleichen Electroskopausschlägeo,
so ist bei negativer Ladung die Funkenlänge und die
Wärmeentwickelung beträchtlich grösser.^'

Da G. Wiedemann^) die von Mach gewählte Anord-
nung des Versuchs als nicht einwurfsfirei bezeichnet, so
wiederholte ich diese Versuche mit entsprechenden Abände-
rungen. Die von mir verwendete Versuchsanordnung war
folgende.

Eine vollkommen ebene, kreisrunde Metallscheibe von
15 cm Durchmesser wurde auf eine grosse Leydener Flasche
von 8000 qcm Belegung an Stelle des mit der inneren Be-
legung in Verbindung stehenden Metallknopfes aufgeschraubt,
und es diente diese Metallscheibe als untere Platte einer
electrostatischen Wage (Fig. 4 5, S^). Parallel zu dieser
Platte wurde — in einer Entfernung von 1— 2 cm im Schutz-

1) E. Mach u. Doubrava, Wien. Ber. 80. (2) p. 61. 1879. Wied.
Ann. 9. p. 61. 1880.

2) G. Wiedemann, Die Lehre von der Electricität. 4« 1. Abth.
p. 599. 1885.

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Unterschiede der Ekctricitäten. 469

ring S^ S^ von 4,9 cm Breite auf einem besonderen Gestelle
aufgestellt, und war dieser Schutzring durch einen Draht mit
der Wasserleitung des Gebäudes verbunden, somit zur Erde
abgeleitet. — In dem kreisrunden Ausschnitt des Schutz-
ringes war frei beweglich eine Metallplatte s von 5 cm Durch-
messer an einem Wagebalken aufgehängt Dieser Wage-
balken war isolirt auf einem Glasfusse aufgestellt In Punkt
A befand sich ein metallischer Contactpunkt, welcher von
einem besonderen metallischen Ständer gehalten wurde und
gleichfalls — durch Verbindung mit der Wasserleitung —
zur Erde abgeleitet war.

Solange daher das in der Wagschale m befindliche Oe-
wicht (gewöhnlich 1^5 g) den metallischen Wagebalken auf
den Contactpunkt A niederdrückte, war die, bewegliche Platte
s, ebenso wie der Schutzring S^, zur Erde abgeleitet — In
dem Momente aber, wo die auf S^S^ angesammelte electrische
Ladung die bewegliche Platte s kräftig genug anzog, hob
sich der Wagebalken von dem Contactpunkte A ab und be-
wegte sich rasch gegen die Platte S^S^ hin; hierbei kam der
linksseitige Theil des Wagebalkens mit dem Contactpunkte
B in Berührung, und die Entladung der Leydener Flasche
konnte sonach das mit B verbundene Riess'sche Luftther-
mometer erfolgen. Die äussere Belegung der Leydener Flasche
war hierbei einerseits mit dem Luftthermometer, anderer-
seits mit der Erde verbunden. Von dem Pole der Influenz-
maschine ging ein isolii*ter Draht zur inneren Belegung der
Leydener Flasche, während der zweite Pol an die Gasleitung
des Gebäudes angelegt, somit zur Erde abgeleitet war.

Bei dieser Versuchsanordnung konnte die Entladung
der Leydener Flasche somit nur dann erfolgen, wenn die
Ladung eine electromotorische Kraft von ca. 20000 Volts
repräsentirte, und wurde die Flasche bei verschiedenen Ver-
suchsreihen entweder positiv oder negativ geladen:

Als Resultat des Versuchs ergaben sich nachstehende
Ablesungen an dem Luftthermometer:

Positive Ladung. Negative Ladung.

I. 109 106 107 101« m»l,5g 122 114 116 IW «i = l,5g.
II. 157 155 158 tii«=2,0g 178 172 178« m=2,0g.

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470 F, Wächter.

Bei Ladang der Leydener Flasche zu gleicher Spannung

— (nach Angabe des Electrometers) — sind sonach bei
negativer Ladang grössere Electricitätsmengen in der Flasche
angehäuft, und resultiren daher bei der Entladung grössere
Wärmewirkungen im Luftthermometer, als bei positiver Ladung.

Als natürliche Folge ergibt sich, dass bei Ladung der
Leydener Flasche mit gleichgrossen Electricitätsmengen das
Electrometer bei positiver Ladung höhere Spannungen anzeigt»
als bei negativer Ladung. Die ungkiehen Anzeigen des JEZn>
trometers können somit nicht durch verschieden grosse Verluste an
Ekctricitdt bedingt sein^ sondern müssen einen anderen Grund
haben.

A. Mach sagt diesbezüglich in seiner vorcitirten Ab-
handlung, deren Resultate mit meinen vorstehend beschrie-
benen Versuchen übereinstimmen: „Das Luftthermometer
zeigt also variable Kiveaudifferenzen, wo das Electroskop
constante zeigt, und umgekehrt. Das eine der beiden In-
strumente muss also unverlässlich sein.<<

Wie ich im Nachstehenden darlegen werde, ist in die-
sem Falle das Electroskop das unverlässliche Listrumeni.

Es ist hierbei zu bemerken, dass bei der von mir vor-
stehend angegebenen Yersuchsanordnung die richtigen Resul-
tate nur bei äusserst sorgfältigem Vorgänge und sehr häu-
figen Wiederholungen der Versuche erhalten werden können,
da man genöthigt ist, mit schwachen Ladungen der Leydener
Flasche zu arbeiten, weil sonst die Entladung der Flasche
durch Ueberspringen des Funkens auf den Schutzring des
Electrometers mit Umgehung des Luftthermometers erfolgt.

— Bei schwachen Spannungen sind aber die DifiFerenzen in
den Ausschlägen des Luftthermometers bei positiver und
negativer Ladung nur wenig grösser, als die unvermeidlichen
Beobachtungsfehler.

Viel bedeutender und daher sehr leicht nachweisbar sind aber
die Differenzen bei folgender Versuchsanordnung,

Die innere Belegung der Leydener Flasche wird mit
dem Luftthermometer verbunden, von da führt ein isolirter
Draht zu der einen Electrode eines Funkenmikrometers.
Die zwe^te^fil^ctrode des Funkenmikrometers ist mit der
äusse*- » der Flasche verbunden und dieselbe zu-

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Unterschiede der Ekctrkitäten. 471

gleich zur Erde abgeleitet, wie das Schema in Fig. 5 dar-
stellt.

Wird nun jene Electrode des Mikrometers, welche mit
der inneren Belegung der Flasche in metallischer Verbin-
dung steht, durch eine Platte P, die zweite Electrode aber
durch eine ganz kleine Kugel K gebildet, so sind die An-
zeigen des Luftthermometers bei negativer Ladung der
Flasche nahezu doppelt so gross, als bei positiver Ladung,
trotzdem die Entladung durch eine Funkenstrecke von con-
stanter Grösse erfolgt.

Die bekannte Erscheinung der ungleichen Schlagweite
bei ungleich geformten Electroden ist sonach, wie dies auch
G. Wiedemann^) betont, gleichfalls als eine Oonsequenz
der Thatsache anzusehen, dass die negative Electricität bei
geringerer Spannung aus festen Körpern in Gase übertritt,
als positive Electricität

§ 4. Wie ich im vorigen Abschnitte dargelegt zu haben
glaube, l&sst sich die Erscheinung, dass gleiche Mengen
positiver oder negativer Electricität, auf gleichartigen Lei-
tern vertheilt, ungleich grosse Electrometeranzeigen ergeben
— welche Erscheinung ich nach Mach kurzweg als „Asym-
metrie der Niveauflächen" bezeichne — , durch ungleich grosse
Electricitätsverluste in gleichen Zeiten nicht erklären. Man
muss daher nach einer anderen Erklärungsursache suchen.

Doubrava*) spricht die Ansicht aus, es könnten nur
zwei Annahmen zur Erklärung dieser Erscheinung gemacht
werden; entweder beruhe sie auf anomalen Bewegungen des
Dielectricums, oder sie rühre von einer Verschiedenheit der
electrischen Kräfte direct her.

um zu zeigen, dass es keine anomalen Bewegungen des
Dielectricums geben könne, führt Doubrava einen Versuch
an, wobei ein Flugrad mit zwei entgegengesetzten Spitzen
electrisirt wurde, und zwar die eine Spitze positiv, die andere
negativ. Würden einseitige Bewegungen des Dielectricums
vorhanden sein, so müsste das Flugrad in eine einseitige

1) G; Wiedemann, Die Lehre von der Electricität 4. 2. Abth.
p. 665. 1885.

2) Doubrava, Untersuchungen über die beiden electr. Zustände.
Prag 1881. p. 6 u. 8.

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472 F. Wächter.

Aotation gerathen. — Da dies jedoch — nach den Versuchen
von Doubrava — nicht der Fall sei, könne man also die
Thatsache des verschiedenen Electrometerausschlages aus
einer anomalen Bewegung des Dielectriums nicht erklären.

Ich wiederholte dieses Experiment Doubraya's mit einer
geringfügigen Modification, erhielt jedoch gerade das ent-
gegengesetzte Resultat y indem nämlich thatsächlich und mit
Evidenz einseitige Bewegungen des Elugrades auftraten«

Der Versuch wurde in folgender Weise angestellt Ein
Flugrädchen wurde aus einem 12 cm langen, dünnen Glas-
röhrchen hergestellt, in welches oben und unten zwei feine
Nähnadeln mit Siegelwachs eingekittet wurden. Diese Näh-
nadeln dienten als Axen des Flugrädchens und konnten sich
mit sehr geringer Reibung in zwei kleinen Metalllagem be-
wegen. Zwei in entgegengesetzter Richtung abgebogene,
blanke Drähte wurden in Form doppelter Flügelarme an das
obere und untere Ende des Glasröhrchens angekittet und
durch ümwickelung mit feinem Drahte mit der eingesetzten
Nadel metallisch verbunden. Das Flugrädchen hatte sonach
die Gestalt, wie in Fig. 6 dargestellt (das Gewicht des be-
weglichen Theiles desselben betrug nur 2,1 g).

Um den Versuch mit Sicherheit zum Gelingen zu brin-
gen, empfiehlt sich folgender Vorgang: Man verbinde zunächst
beide Flügelarme des Flugrädchens mit einem Pole einer
Influenzmaschine und leite den zweiten Pol zur Erde ab;
nun constatire man, ob beide Arme genau gleiche Hebel-
länge besitzen, indem man, während von der Influenzmaschine
Electricität zugeführt wird, dem Flugrädchen mit dem Finger
eine Bewegung in der einen oder anderen Richtung ertheilt

Sind die beiden Flügelarme nicht ganz genau gleich lang,
so behält das Rädchen während der Electricitätszufiihmng
nur in der einen Richtung seine ursprüngliche Bewegung bei;
nach der anderen Richtung gedreht, verzögert sich die Bo-
tationsgeschwindigkeit sehr bald, dann bleibt das Rädchen
einen Moment still stehen , um alsbald in entgegengesetzter
Richtung weiter zu rotiren. Man muss in diesem Falle die
längeren Flügelarme so lange durch Abbiegen oder Abschnei-
den verkürzen, bis das Rädchen nach beiden Richtungen
gleichmässig rotirt.

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Unterschiede der Ekctricitäten. 473

Ist das Flugrädchen in dieser Weise adjustirt, so ver-
bindet man den oberen Flügelarm mit dem positiven, den
unteren Fliigelarm mit dem negativen Pol der Influenz-
maschine oder umgekehrt und findet dann^ dass sich das
Flugrädchen ausnahmslos stets nur im Sinne jenes Flügel-
paares bewegt, aus welchem die positive Electricität aus-
strömt.

Natürlicherweise muss die Adjustirung des Flugrädchens
nach vorbeschiebener Weise mit einiger Sorgfalt ausgeführt
werden, weil die Differenz der electrischen Beactionskräfte,
die hier zur Geltung kommt, relativ gering ist, und das Räd-
chen daher sehr leicht beweglich und empfindlich sein muss,
um diese geringe Differenz anzeigen zu können.

Man kann das Flugrädchen andererseits auch so ein-
richten, dass ein Flügelpaar etwas länger ist, als das andere.
Das Bädchen bleibt dann in Buhe, wenn aus den längeren
Hebelarmen negative, aus den kürzeren positive Electricität
ausströmt. Beim Commutiren des Stromes bewegt sich das
Bädchen dann im Sinne der electropositiven Ausströmung.
Bei dem von mir angefertigten Bädchen hatten die oberen
Flügelarme 62 mm, die unteren 80 mm Länge. — Die Ad-
justirung des Flugrädchens ist jedoch in diesem Falle etwas
schwieriger zu erreichen, als im ersteren Falle.

Durch die vorbeschriebenen Versuche ist somit das Vor-
handensein einseitiger Bewegungen des Flugrädchens evident
nachgewiesen. Ich schliesse jedoch aus dieser Thatsache
nicht, wie Doubrava, auf das Vorhandensein „anomaler'^ ^)
Bewegungen im Dielectricum, sondern erblicke die Ursache
dieser Erscheinung einfach in der verschiedenartigen Form
des Ausströmens der beiderlei Electricitäten, wie mich nach-
stehendes Experiment lehrte.

Das vorbeschriebene Flugrädchen wurde auf dem Luft-
pumpenteller unter eine grosse, tubulirte Glasglocke gestellt

1) Der Ausdruck ,fauomale" Bewegungen scheint mir überhaupt
sehr unpassend gewählt zu sein, da eine experimentell constatirte That-
sache nie anomal sein kann, auch wenn selbe mit irgend einer bestehen-
den Theorie im Widerspruch steht. In diesem Falle ist viehnehr die be-
treffende Theorie als „anomal^S i^^^P- &^b unrichtig anzusehen, nicht aber
die physikalische Erscheinung.

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474 F. Wächter.

und die Laft in der Glasglocke bis auf einen Drack Ton
etwa 1 — 2 cm Qaecksilberdrack ansgepampt Um das Räd-
chen waren auf einem isolierten Gestelle zwei Drahtringe
gelegt, welche untereinander in metallischer Verbindung stan-
den, das Rädchen jedoch nirgend berührten, sondern in glei-
chem Abstände umgaben.

Verbindet man nun je ein Flügelpaar des R&dchens mit
dem positiven und negativen Pol einer Influenzmaschine oder
zweckmässiger noch mit den Polen eines grossen Ruhmkorff-
inductorinms, so zeigt sich die in Fig. 7 dargestellte Er-
scheinung.

Bei jenem Flügelpaare, welches mit dem positiven Pole
verbunden ist, findet die Ausströmung der Electricität nur
aus der äussersten Spitze in einem langen, rosenrothen Licht-
bündel statt, das negativ electrisirte Flügelpaar ist hingegen
seiner ganzen Länge nach mit einer blauen Glimmlicht-
Schicht umhüllt, und sind die aus den Enden der Flfigelarme
ausgehenden Lichtbündel bedeutend kürzer, als die rothcD,
positiven Lichtbüschel des anderen Flügelpaares.

Das in Rede stehende doppelte Flugrädchen ist sonach
einem doppelten Segner 'sehen Reactionsrade zu vergleichen,
dessen obere Radarme in gewöhnlicher Weise nur an den
äussersten Enden Ausflussöffhungen besitzen, während die
Arme des unteren Rades aus allseitig siebförmig durch-
löcherten Röhren bestehen. Ein solches Wasserrad würde
sich — bei gegengerichteter Stellung der beiden Räder —
auch stets nur im Sinne der nicht siebförmig durchlöcher-
ten Radarme bewegen.

Die allseitig durchlöcherten Röhren stellen uns aber beim
electrischen Flugrädchen jenes Flügelpaar dar, aus welchem
jeweilig die negativ-electrische Ausströmung erfolgt.

Diese Erklärung erscheint mir so einfach und nahe-
liegend zu sein^ dass eine nähere Begründung derselben wohl
überflüssig ist.

§ 5. Das vorbeschriebene Experiment mit dem electri-
schen Flugrädchen gibt sonach direct keinen Aufschluss über
die Ursachen der Asymmetrie der Niveauflächen an den beiden
Polen einer Electricitätsquelle , wohl aber führt selbes, in
Verbindung mit einer zweiten Erscheinung, zu einer plau-

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Unterschiede der Electricitäten. 475

sibeln Erklärung über die Ursachen der unrichtigen Electro-
meteranzeigen bei positiven oder negativen Ladungen.

Aus zahlreichen Versuchen, insbesondere von G. Wie de -
mann und Bühlmann, Hittorf, Goldstein, Reitlinger
und dem Verfasser vorliegender Abhandlung ist bekannt,
dass die electropositive Entladung — ihrer Richtung nach —
durch eine entgegengestellte, inäuenzirende Ableitung in viel
höherem Grade beeinäusst wird, als die electronegative Ent-
ladung.

G. Wiedemann^) sagt diesbezüglich: „Aus den be-
schriebenen Versuchen folgt, dass das positive Licht sich zur
negativen Electrode hinbiegt, während das negative in gerader
Richtung normal zu der Eathodenoberfläche sich ausbreitet.
Hiemach ist die Ausbreitung des negativen Glimmlichtes
von der positiven Entladung bis zu gewissem Grade unab-
hängig.<<

In besonders eclatanter Weise lässt sich dies durch nach-
stehenden Versuch veranschaulichen.^ Man stelle in einem
bis auf circa 3 mm Quecksilberdruck evacuirten weiten Glas-
gefässe einer runden Kupferscheibe von 2— 3 cm Durchmesser
in beliebiger, nicht allzugrosser Entfernung eine Metallspitze
gegenüber. Die Metallscheibe ist auf der der Spitze zuge-
kehrten Seite mit einem starken Oxydüberzuge zu versehen,
auf der Rückseite hingegen vollkommen blank zu poliren.

Verbindet man die Metallscheibe, während die Spitze
zur Erde abgeleitet ist, mit dem positiven Pol eines Ruhm-
korff'schen Inductoriums, so erfolgt die Entladung in ge-
wöhnlicher Weise von der Vorderseite der Platte zur Spitze.
Ist die Platte hingegen mit dem negativen Pole verbunden,
so erfolgt die Lichterscheinung, resp. also die Entladung von
der blank polirten Rückseite der Platte aus, während die
Vorderseite dunkel bleibt, und die durch Influenz hervorge-
brachte positive Gegenentladung biegt, von der Spitze aus-
gehend, nach der Rückseite der Platte um.

Dieses Experiment scheint mir einen directen Hinweis
darauf zu geben, weshalb man mit dem absoluten Electro-

1) G. Wiedemann, Die Lehre von der Electricitftt Bd. 4. 1. Abth.
p. 438. 1885.

2) ßeiflinger u. Wächter, Wien. Ben d. k. Acad. 82, 199. 1880.

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476 F. Wächter.

meter, sowie überhaupt mit jedem anderen EUectrometer oder
Electsoskope unter gleichen Verhältnissen bei positiver La-
dung einen höheren Ausschlag erhalt, als bei negativer La-
dung, und zwar erklare ich mir diese Erscheinung folgender-
massen.

Wird irgend einem isolirt aufgestellten Metallkörper m,
welcher der Einfachheit wegen Ton kugelförmiger Gestalt an-
genommen werden mag, eine bestimmte electrische Ladung,
gleichviel welchen Zeichens, zugef&hrt, so wird der betreffende
Metallkörper von einer Art leuchtender electrischer Atmo-
sphäre umgeben, wie sich bei Betrachtung dieses Körpers im
vollständig verfinsterten Räume ergibt. — Wenn sich nun
keine Ableitung in der Xähe des electrisch geladenen und
isolirten Körpers befindet, so ist die electrische Ladung auf
dem Körper vollkommen gleichmässig vertheilt, und die elec-
trischen Niveauflächen bilden — bei einem kugelförmigen
Körper — cencentrische Kugelschalen, wie dies in Fig. 8a
durch eine punktirte Kreislinie angedeutet ist

Wird hingegen dem electrisch geladenen, isolirten Kör-
per eine Ableitung in die Nähe gebracht, so erfahren die
Niveauflächen durch die influenzirende Wirkung der Ablei-
tung eine Verschiebung.

Diese Verschiebung der Niveauflächen ist nun eine viel
bedeutendere, wenn die Ladung des Körpers electropositiv
ist, als wenn selbe electronegativ ist, da eben die electro-
positiven Kraftlinien viel leichter beweglich sind und die
Fähigkeit besitzen, sich nach allen Richtungen des Raumes
abbiegen zu können, während die electronegativen Kraftlinien
eine gewisse Starrheit aufweisen und stets nur normal zur
Oberfläche des betreffenden Leiters austreten.

Die Verschiebung der Niveauflächen durch eine influen-
zirende Ableitung nimmt daher bei positiver Ladung etwa
die Form wie in Figur 8b, bei negativer Ladung wie
Fig. öc an.

Ist nun der geladene Metallkörper m der zur Messung
dienende Theil eines Electrometers oder Electroskopes und
die gegenüberstehende Erdableitung E beweglich, so wird
bei positiver Ladung eine stärkere Anziehung be-
lassen, als bei negativer Ladung, weil ihr im erste-

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Unterschiede der Eleetricitäten^ All

ren Falle eine grössere electriscbe Masse in die Nähe gerückt
ist, als bei negativer Ladung, wie ja auch das electrische
Flugrädchen aus dem Grunde stets im Sinne der positiven
Ausströmung rotirt, weil in diesem Falle die grössere elec-
trische Masse aus den äussersten Spitzen des Rades aus-
strömt, während die negative Electricität von der gesammten
Oberfläche des Bades ausfiiesst und daher — bei gleichen
Hebelarmen — an den Spitzen mit geringerer Masse wirkt.
Die grösseren Electroskopanzeigen bei positiven Ladun-
gen und geringeren bei negativen Ladungen beruhen daher
auf der grösseren Länge des positiven Büschels und des weiteren
auf dem Umstände, dass das positive Büschel sich stets in
mehr oder weniger linearer Ausbreitung auf kürzestem Wege
der negativen Electrode (oder Erdableitung) zuwendet, wäh-
rend das negative Glimmlicht von der positiven Electrode
erheblich weniger beeinflusst wird und sich nicht in linearer
Ausbreitung von der Electrode in den Luftraum, sondern in
Flächenausbreitung auf der Oberfläche der Electrode selbst
erstreckt.

§ 6. Zum Schlüsse will ich noch die von St. Doubrava^)
aufgestellte Angabe besprechen, wonach in einzelnen Flüssig-
keiten, insbesondere in Olivenöl, die vorerörterten Erschei-
nungen eine Umkehrung erfahren sollen, sodass in Olivenöl
die Länge der negativen Büschel eine grössere sei, und dem-
zufolge auch alle übrigen, damit zusammenhängenden Er-
scheinungen eine Umkehrung erleiden.

Als Beweis hierfür gibt Doubrava zunächst an, dass
der Lullin'sche Versuch bei Anwendung eines in Olivenöl
untergetauchten oder damit benetzten Kartenblattes, eine
Durchbrechung des Kartenblattes an der positiven Electrode
ergeben soll, während in Luft, sowie in allen anderen Gasen
die Durchbrechung des Kartenblattes bekanntlich an der
negativen Electrode erfolgt. — Dieselbe Beobachtung theilt
von Waltenhofen^) mit.

Nach Anschauung der genannten beiden Forscher soll

1) St. Doubrava, Untersuchungen über die beiden electrischeu Zu-
stände. Prag 1881. p. 10 u. f.

2, von Waltenhofen, Pogg. Ann. 128. p. 589. 1866.

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478 F. Wächter.

•

sonach die Lage jenes Punktes , wo die Durchbrechung des
Papieres oder Kartenblattes erfolgt, von der Natur des
Stoffes abh&ngig sein, mit welchem man das Blatt benetzt
Bei Wiederholung dieser Versuche bin ich jedoch zu
anderen Resultaten und anderer Anschauung gekommen, und
zwar ergab sich folgendes:

Benetzt man ein Eartenblatt mit irgend einer Flüssig-
keit, gleichgiltig welcher Art dieselbe ist, so ist die Lage
jenes Punktes, wo die Durchbrechung des Blattes erfolgt,
überhaupt nicht mehr abhängig von der Richtung der Ent-
ladung, sondern die Durchbrechung erfolgt einfach an dem
Orte des geringsten Widerstandes, und das ist jener, zwischen
den Electroden gelegene Punkt, wo die betreffende Flüssig-
keit die Masse des Papieres entweder am meisten oder am
wenigsten durchtränkt hat, je nachdem die betreffende Flüssig-
keit besser oder schlechter leitet als die Papiermasse.

Als Beweis für diese Anschauung lässt sich eine Reihe
verschiedener Yersuchsanordnungen anführen.

Die Durchbrechung des Eartenblattes kann zunächst
von der negativen zur positiven Electrode — oder zwischen
beiden Electroden — verschoben werden, wenn das Blatt an
der negativen Electrode einfach, an anderen Stellen doppelt
oder dreifach genommen wird, wie dies bereits Mach und
Doubrava gezeigt haben. — Die Grösse des Widerstandes
der Papierfläche zwischen den Electroden hat also entschie-
denen Einfluss auf die Lage der Durchbrechungsstelle.

Lässt man einen Tropfen Wasser von dem Kartenblatt
aufsaugen, so schlägt der Funken innerhalb der feuchten
Stelle, wo dieselbe der negativen Electrode am nächsten kommt,
durch.

Wird ein Tropfen schlecht leitender Substanz auf das
Eartenblatt gebracht, so schlägt der Funken ausserhalb der
angefeuchteten Stelle durch das Blatt, und zwar wieder an
dem Rande, der der negativen Electrode zunächst steht

Tränkt man das Papierblatt mit einer schlechtleitenden
Flüssigkeit derart, dass nur eine ganz kleine Stelle unbenetzt
bleibt, so schlägt der Funken an dieser unbenetzten Papier-
stelle durch, wenn dieselbe sich zwischen den beiden Elec-
troden befindet.

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Unterschiede der Ekctricitäteiu 479

Wird hingegen das Papierblatt durch längeres Liegen in
der betreffenden Flüssigkeit an allen Stellen gleichmässig
durchtränkt, und der Funke innerhalb der Flüssigkeit durch
das Papierblatt geleitet, so erfolgt die Durchbrechung bei
allen von Doubrava und von Waltenhofen in dieser Hin-
sicht verwendeten Flüssigkeiten an der negativen Eiectrode,
und zwar mit ganz ebensolcher Begelmässigkeit, wie bei
trockenen Kartenblättem in freier Luft.

Auf Grund dieser Versuche erscheint sonach der Ort
der Durchbrechungsstelle eines Kartenblattes ganz unab-
hängig von der Art und Qualität der Flüssigkeit, womit das-
selbe benetzt wurde, und erfolgt — unter der Voraussetzung,
dass die Flüssigkeit das Papier an allen Stellen vollkommen
durchdrungen hat — die Durchbrechung, ebenso wie in der
Luft, regelmässig an der negativen Electrode.

Die Behauptung Doubrava's, dass Olivenöl eine üm-
kehrung des Lullin'schen Versuches bewirke, ist demnach
nicht stichhaltig.

Doubrava theilt ferner die Beobachtung mit, dass unter
Terpentinöl das positive und negative Büschel gleiche Län-
genausdehnung erreichen, unter Olivenöl hingegen soll das
negative Büschel eine bedeutend grössere Länge, als das
positive besitzen, sich sonach umgekehrt als in Luft ver-
halten.

Ich habe diese Versuche gleichfalls wiederholt und dabei
folgendes gefunden.

Lässt man die Entladung eines grossen Inductoriums
zwischen zwei Metallspitzen unter Terpentinöl oder Olivenöl
vor sich gehen, so treten zweierlei Erscheinungen auf. Bei
geringer Distanz schlagen intensive, hellleuchtende Funken
unter gleichzeitiger Entwickelung von Gasen in der Flüssig-
keit über.

Bei grösserer Distanz der Spitzen bemerkt man an den
äussersten Enden derselben ungemein kleine, leuchtende
Pünktchen, welche den Eindruck machen, als ob die Spitzen
erglühen würden. In beiden Fällen ist man jedoch nicht im
Stande, zu unterscheiden, ob an der positiven oder negativen
Electrode die Lichterscheinung eine grössere Ausdehnung
habe, weil in beiden Fällen keine leuchtende Büschelent-

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480 F. Wächter.

laduDg, aDDähernd analog jener in Luft, auftritt und die Licht-
punkte überhaupt fast keine Ausdehnung haben.

Bei Anwendung einer Influenzmaschine gelingt es nur
bei äusserst kräftiger Erregung, unter Terpentinöl oder Oli-
yenöl leuchtende Entladungen, ohne Funkenbildung^ herror-
zubringen, aber auch in diesem Falle sind die leuchtenden
Stellen so klein und lichtschwach, dass es nicht möglich ist,
auch nur annähernd beurtheilen zu können, an welcher Elec-
trode die Lichtausströmungen grössere Ausdehnung erreichen.
Mittelst einer grossen Reibungselectrisirmaschine endlich war
es nicht erzielbar, leuchtende Büschelentladungen unter Oli-
yenöl hervorzubringen, obwohl die Maschine am positiren
Conductor in freier Luft eine Schlagweite yon 30 cm besass.

Lässt man die Büschelentladungen an einer trockenen
Papierfläche gleiten, wie Doubrava dies angibt, so ist die
Lichtentwickelung schon in freier Luft so schwach, dass man
kaum im Stande ist, die positive Electrode von der negativen
zu unterscheiden; unter Olivenöl ist dies jedoch schlechter-
dings gar nicht mehr möglich, weil unter diesen Verhältnissen
von einer wahrnehmbaren Lichterscheinung überhaupt nichts
mehr vorhanden ist.

Es war mir sonach trotz vielfacher Bemühungen nicht
möglich, die von Doubrava behauptete grössere Länge des
negativen Büschels unter Olivenöl beobachten zu können.

Hingegen spricht eine andere, leicht constatirbare Er-
scheinung dafür, dass überhaupt die Länge des negativen
Büschels unter Olivenöl nicht grösser, sondern geringer sei,
als jene des positiven Büschels und sich sonach analog wie
in Luft verhalte.

Wie ich in § 3 angegeben habe, erhält man bei con-
stanter Schlagweite des Funkens bei Entladung einer Lej-
dener Flasche einen bedeutend grösseren Wärmeeffect im
Luftthermometer, wenn die Flasche negativ geladen ist und
die innere Flaschenbelegung mit der plattenförmigen Electrode
des Funkenmikrometers, die äussere Belegung aber mit der
kugelförmigen Electrode des Mikrometers verbunden ist^ als
bei positiver Ladung.

Die bekannte Erscheinung der grösseren Schlagweite bei
negativer Platte und positiver Kugel oder Spitze beruht da-

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Unterschiede der Electricitäten. 481

her auch auf der sogenannten Asymmetrie der Niveauflächen,
resp. auf dem Umstände, dass die negative Electricität aus
metallischen Electroden leichter in Luft oder andere Gase
— unter sonst gleichen Umständen — austreten kann, als
die positive Electricität.

Lässt man aber zwischen einer Platte und einer senk-
recht dazu gestellten Spitze den Funken unter Terpentinöl
oder Olivenöl tiberschlagen, so ist gleichfalls die Funkenlänge
bedeutend grösser, wenn die Platte negativ, die Spitze positiv
ist, als bei umgekehrter Schaltung.

Bei dem von mir verwendeten grossen Inductorium er-
gaben sich nachstehende Schlagweiten:

Platte +, Spitze — Platte — , Spitze +
In Luft 110 mm 260 mm

V Olivenöl 18 „ 40 »>

Die Erscheinung der grösseren Schlagweite zwischen
negativer Platte und positiver Spitze erfolgt also unter Oli-
venöl in ganz gleicher Weise wie in Luft Dasselbe Resultat
ergibt sich bei Terpentinöl

Die behauptete Umkehrung der Asymmetrie der Niveau -
flächen in schlecht leitenden Flüssigkeiten ist somit, meiner
Ueberzeugung nach, nicht vorhanden, und hat diese Erschei-
nung vielmehr in allen jenen Medien, innerhalb welchen elec-
trische Funkenentladungen stattfinden, Gültigkeit.

Zum Schlüsse erlaube ich mir, an dieser Stelle der ge-
ehrten chemisch-physikalischen Gesellschaft in Wien, welche
mich in der Ausführung meiner Experimentalarbeiten schon
vor längerer Zeit durch Gewährung einer Subvention unter-
stützte, meinen verbindlichsten Dank zu sagen.

Wien, im März 1889.

Ann. d. Phyt. a. Chem. N. F. XXXVIL 31

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482 C vom Hofe.

VIII. lieber die Magnetisi/rungsfuncHon
von EisenHngen; von O. vom Hofe.

(InauguraldiflsertatioD, für die Annalen bearbeitet vom Hrn. Verfasser.)
(HIeriB Tar. V Flg. 9.)

I. Nach der Poisson 'sehen Theorie der magnetischen
Induction besteht zwischen den magnetischen Momenten AI
Yon Eisenkörpem und der magnetisirenden Kraft u eine Be-
ziehung, die gegeben ist durch die Gleichung:

M^k.u.
Der Factor k, der das Verhältniss der Magnetisirung zur
magnetisirenden Kraft ausdrückt, heisst die Magnetisirungs-
zahl. Dieselbe hat die physikalische Bedeutung, dass sie
gleich ist dem magnetischen Moment, welches ein sehr dQnner
Stab Yon der Einheit des Volumens unter der magnetischen
Scheidungskraft Eins annimmt.

Die Yon Poisson als constant angenommene Grösse
sollte nur von der Natur der Körper und von secundären
Einwirkungen, z. B. von der Temperatur, abhängig sein.
Jedoch zeigten spätere Untersuchungen, dass zwischen mag-
netischem Moment und magnetisirender Kraft eine Propor-
tionalität nicht stattfinde, dass vielmehr für kleinere Werthe
von u das magnetische Moment rascher, für grössere lang-
samer als die magnetisirende Elraft wächst. Es folgt daraus,
dass k nicht constant, sondern eine Function der magnetisi-
renden Kraft ist. Infolge dieser Abhängigkeit von h sind
die Poisson'schen Fundamentalgleichungen im allgemeinen
nicht mehr richtig. Kirchhoff ^) hat nun unter Annahme
der Abhängigkeit der Grösse k die Poisson'schen Glei-
chungen verallgemeinert und später eine Ableitung gegeben
zur Berechnung von k an Ringen.^)

Er führte k als eine Function der magnetisirenden Kraft
in seine Rechnungen ein. Wir wollen die Function wegen
ihrer Abhängigkeit von der Scheidungskraft u mit f{u) be-
zeichnen. Indem ich betreffs der Arbeiten, die über diesen
Gegenstand handeln, auf G. Wiedemann^) verweise, sei hier

1) Kirchhoff, Crelle's Joum. 48. p. 370. 1853.

2) Kirchhoff, Pogg. Ann. Ergbd. 6. p. 1. 1870.

3) G. WiedemaoD, Lehre von der Electricität 3. p. 432. 1883.

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Magnetisirung von Eisenringen. 483

nur einiges über die an Bingen angestellten Untersuchungen
gesagt. Der erste, der die von Kirchhoff für Ringe gege-
bene Theorie geprüft hat, war Stoletow.^) Derselbe hat
nur einen Ring mit quadratischem Querschnitt zu seiner
Untersuchung gewählt. Rowland^), dessen Untersuchungen
sehr umfangreich sind, hat Ringe mit rundem Querschnitt
und Yon yerschiedener Eisensorte gewählt und gezeigt, dass
die Function /(w) in ihrem Verlauf von der Eisensorte ab-
hängig ist, während Stoletow nur allgemein ihre Abhängig-
keit von der Scheidungskraft zeigt. Baur^) hat bei seinen
Untersuchungen an Ringen sein Augenmerk besonders auf
den Einfluss der Temperatur auf den Verlauf von f[u) ge-
richtet. Es ist also nirgends die Frage erörtert, ob die
Function f{u) bei gleicher Eisensorte von der Form des
Eisenkörpers abhängig sei. Kirchhoff nimmt allerdings in
seiner Theorie an, dass die Gestalt des Körpers ohne Ein-
fluss sei auf den Verlauf von f(u), es ist diese Annahme
jedoch nicht ohne weiteres gerechtfertigt Viele Vorgänge
bei der Magnetisirung, wie z. B. der Einfluss der Temperatur
und die magnetische Nachwirkung deuten darauf hin, dass
bei derselben auch Molecularkräfte als tbätig angenommen
werden müssen. Ist das aber der Fall, so wird im allgemei-
nen auch die Gestalt des Eisenkörpers von Einfluss auf die
Magnetisirung sein. Es dürfte daher nicht uninteressant
sein, auch den Verlauf von f{u) nach dieser Seite hin zu
untersuchen.

Nachfolgende Darstellung enthält die Resultate der Be-
obachtungen, die von mir im physikalischen Institute der Uni-
versität Greifswald in Bezug hierauf angestellt sind. Zu diesem
Zwecke liess ich drei Ringe anfertigen mit verschiedenem Quer-
schnitt, aber von derselben Eisensorte. Die Herstellung ge-
schah bei allen Ringen in gleicher Weise; nachdem sie fertig
geschmiedet waren, wurden sie bis zur Rothgluth erwärmt
und dann unter Bedeckung langsam abgekühlt, sodass ange-
nommen werden darf, die Ringe seien in Bezug auf ihr

1) Stoletow, Pogg. Ann. 14«. p. 442. 1872.

2) Rowland, Phil. Mag. 46. p. 140. 1878.

3) Baur, Wied. Ann. 11. p. 394. 1880.

31*

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484 G. vom Hofe,

magnetisches Verbalten sowohl untereinander als auch jeder
für sich überall gleich.

Die Ringe wiegen je ungefähr 700 g. Die Querschnitte
der Ringe sind ziemlich inhaltsgleich, aber der Form nach
verschieden.

Ring A hat quadratischen Querschnitt, B und C recht-
eckigen, so zwar, dass bei B die l&ngere Seite des Rechtecks
in der Richtung des Radius, bei C in der Rotationsaxe liegt.
Die Dimensionen der Ringe sind mit einem Kathetometer
genau bestimmt worden. In der folgenden Tabelle sind der
äussere Durchmesser r^, der innere £^, die Höhe A und
das specifische Gewicht s übersichtlich für die drei Ringe
zusammengestellt, als Längeneinheit sind Millimeter ange-
nommen.

A , 162,55 134,55 ' 13,90 7,720
B I 198,63 118,70 | 4,68 1 7,724
C ; 156,60 147,25 | 39,53 | 7,748

Jeden Ring habe ich zunächst mit Papier belegt und
mit Band bewickelt Dann wurden dieselben je in drei ver-
schiedenen Windungslagen, die unter sich noch isolirt wur-
den, mit einem Drahte von 1 mm Dicke (Primärdraht) um-
wickelt, auf diesen Draht wurde ein zweiter Draht (Secundär-
draht) in mehreren Windungen gelegt. Ein durch den
Primärdraht gehender Strom erzeugt dann in dem geschlos-
senen Secundärdrahte einen momentanen Strom, wenn die
Richtung des Primärstromes plötzlich umgelegt wird. Der
Integralwerth E der inducirten electromotorischen Kraft
nach absolutem, electromagnetischen Maass ausgedrückt, ist
nach der von Kirchhoff gegebenen Theorie:

(I) E^2nn'i\^nf[u)M+ P].

Das erste Glied des Ausdrucks rührt von den durch das
Ummagnetisiren des Eisens inducirten Strömen her, das
zwE'ite von der directen Voltainduction der beiden Drähte.
Es bedeuteD darin:

*d n' iJio Zahlen der Windungen des primären und
Ürahte!^;

P Digitized by LjOOQ IC

Magnetisirung von Eisenringen, 485

t die Intensität des Hauptstromes nach absolutem Maasse
gemessen;

M ein über den Querschnitt des Eisenkerns ausgedehntes
Integral von der Form fdSJQy yro dS ein Flachenelement
jenes Querschnitts, q die Entfernung dieses Elements ?on
der Sotationsaxe des Ringes ist;

jP ein ähnliches Integral, bezogen auf die Fläche einer
Primärwindung;

f{u) ist die Magnetisirungsfunction des Eisens, und das

Argument u, auf das sich f(u) bezieht, ist der Mittel werth

der Scheidungskraft. Dieselbe ist = 2nijg für einen Punkt

(p) des Ringes, folglich:

/o\ 2niM

(2) u = — ^— ,

wo <S die ganze Fläche des Eisenquerschnitts ist.

Kennen wir also die Form und Dimensionen des Ringes
und der Primärwindungen, sowie die Zahl dieser und des
secundären Drahtes, so lässt sich für jedes nach absolutem
Maasse auszudrückende u die Function y(u) berechnen, so-
bald man nur das Verhältniss von £*/ z ebenfalls in absolutem
Maasse gemessen hat.

U. Der Grundgedanke meiner Bestimmungsmethode ist
folgender:

Wie wir gesehen haben, kommt es darauf an, den Quo-
tienten Ejij also das Verhältniss der inducirten electromo-
torischen Kraft zu dem inducirenden Strome zu messen, oder
auch, da J.W ^ E ist, auf den Quotienten Jji^ wo W der
Widerstand in der Leitung ist, die der Inductionsstrom durch-
läuft. Sind S die Anzahl der Scalentheile, um die das Gal-
vanometer, an dem die Beobachtung mit Femrohr und Scala
geschah, beim Induetionsstoss ausschlägt, so ist, da die Strom-
stärken den Ausschlägen proportional sind:

J^S.S.
Für den constanten Strom gilt, wenn s die Scalentheile bei
constanter Ablenkung, die ähnliche Gleichung:

Es kommt also bei Bestimmung von Jji auf den Quo-
tienten djx besonders an; derselbe wurde nach drei in Ab-
schnitt III angegebenen Methoden bestimmt. Die Anord-

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486 G. vom Hofe.

nung des Experiments geschah in folgender Weise. Der
Hauptstrom ging über einen Commutator, den Primärdraht
des Ringes und einen Widerstandskasten zu den beiden
Enden eines Drahtes b, der als Yerzweigungsdraht diente,
die Yon b ausgehende Zweigleitung war über eine Wippe
zum Galyanometer gelegt, der Secundärdraht war ebenfalb
zu der Wippe geführt. Es konnte nun bei passender Stel-
lung der Wippe das eine mal der in der Zweigleitung
fliessende Theil des Eauptstromes, also auch dieser selbst
gemessen werden, das andere mal der im Secundärdrahte
entstehende Inductionsstrom. Ich habe bei der Erzeugung
des Inductionsstromes durchweg die Stromumkehrung ange-
wandt; hierbei werden die Resultate weniger vom remanen-
ten Magnetismus beeinträchtigt als beim Schliessen und
Oeffnen des Stromes. Es wurde für den Inductionsstrom
immer das Mittel aus acht Beobachtungen genommen, der
Hauptstrom wurde zweimal vor dem Inductionsstrome ge-
messen und einmal nachher, um etwaige Aenderungen des
Hauptstromes feststellen zu können, die dann natürlich die
vorherige Bestimmung des Inductionsstromes ungültig machten.
III. 1. Die Bestimmung des Quotienten SJx geschah
erstens mittelst der Schwingungsmethode. Sind S und s die
Ausschläge für einen Stromstoss und einen constanten Strom,
80 ist:

■r].

J={VA'±_!L%n*"^Tlv ._A' + ^«

T.r )^' ^7

also:

\ arctg ^^ S

T ist die Schwingungsdauer der Nadel, /. bedeutet das
logarithmische Decrement, dasselbe wurde bestimmt aus dem
ersten Ausschlage s^ und der constanten Ablenkung s^ nach
der Formel: Sj = ^^ (1 + e-^).

In der Gleichung für Jji bedeutet der Factor von Sjs
die Grösse öjx. Dieselbe konnte also mittelst der Schwin-
gungsdauer und des Decrements A bestimmt werden.

Diese Bestimmung ist jedoch etwas umständlich und
ausserdem mit Sicherheit nur da anzuwenden, wo sich die
Schwingungsdauer genau ermitteln lässt. Da ich ein Gal-

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t Magnetisirung von Eiservringen, 487

vanometer mit kurzer Schwingungsdauer benutzte, wie sie
jetzt immer allgemeiner in Gebrauch kommen, so sah ich
mich nach anderen zweckmässigeren Methoden um.

Ich bestimmte ferner bjx mit Hülfe eines Condensators.
Ist C die Capacität eines Condensators .und E die Electri-
citätsmenge, die den halben Stromstoss im Galvanometer
veranlasst, wenn der Condensator entladen wird und die ent-
gegengesetzte Ladung erhält, so ist:

nach früherem ist auch : J ^ 8. S.

Geschieht die Messung der absoluten Stromstärke mit-
telst einer Stromverzweigung, wie in unserem Falle, so ist:

E.h
ao + 6c 4- ac

nach früherem.

a ist der Widerstand des Hauptstromkreises,

b ist der Widerstand des Verzweigungsdrahtes,

c ist der Widerstand der Zweigleitung, in dem das

Galvanometer aufgestellt ist. Ist b sehr klein, so geht die

Formel über in:

. E.h

i = == x.s,

Diese Formel gab hinreichende Genauigkeit.
Nach obigem ist: J5= ^^^'—^i

J^C.E=^^'^^^ä.S,
daraus folgt: ^^ e^^ s

X " b ''S"

Die Messung geschah nun auf folgende Weise. Es wurde
die Verzweigung bei b aufgehoben und ein Mikrofarad, also
C=5 10~^* eingeschaltet. Durch Umlegen eines Commutators
entstand ein Stromstoss, der im Galvanometer einen Ausschlag
hervorbrachte. Die Hälfte dieses Ausschlages ist S\ dann
wurde der Condensator geschlossen und die Verzweigung
wieder hergestellt, um so den constanten Strom zu messen.
Die Eeduction des an der Scala beobachteten Ausschlags
geschah nach der Tabelle von F. Kohlrausch. ^)

Den Widerstand von b bestimmte ich so, dass einmal

g^l^ 1) F. Kohlrausch, Leitfaden d. prakt Physik. 1884. Tab. 21a.

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488 G. vom Hofe.

ein Draht von bekanntem Widerstände als Verzweigung ge-
nommen wurde, das andere mal b. Durch Vergleichung der
durch die beiden Zweigleitungen gehenden Stromstärken
konnte b gefunden werden. Es war:

• b^0fi044I5 Ohm.
Der als bekannt vorausgesetzte Widerstand war 0,1 Ohm.

3. Die dritte Bestimmung von 3/x war folgende: Wird ein
Holzring, dessen Dimensionen vorher genau bestimmt waren,
mit Draht umwickelt und auf diesen ein Inductionsdraht
gewunden, so muss beim jedesmaligen Umlegen des durch
den ersten Draht gehenden Stromes ein Inductionsstoss ent-
stehen, der analog der Kirch ho ffschen Formel für Eisen-
ringe den Werth hat:

j _ 2/iw i CdS
"" W J (f

oder, wenn h die Höhe des Einges ist:

7 2nnih Cdg r o 'l C^Q

also: ,7=^^ = d.s.

Bei vorhandener Stromverzweigung ist nach früherer Be-
zeichnung:

laay.x.«, daher J==« — •x.« = 5.S,

I. ^ ± F ±

X " S ' W' h '

Mit Hülfe dieser Methode Hess sich djx am bequemsten
bestimmen, da sie die gleiche Anordnung wie die Beobach-
tungen am Eisenringe verlangte. F konnte ein für allemal
genau aus den Dimensionen des Holzringes und den Win-
dungen berechnet werden; n, die Anzahl der Primär Windungen,
war 450, w'= 531. Es war ferner der äussere Radius der
Primärwindungen 12,045 cm, der innere 9,905 cm, die Höhe
derselben 4,12 cm. Hieraus berechnete sich:

i? = 385 204.

Es empfahl sich daher, diese Methode wegen ihrer Ein-
fachheit zur Controlirung der Beobachtungen an den ver-
schiedenen Tagen anzuwenden; somit wurden alle Aende-
rungen, die etwa am Galvanometer oder in der Umgebung

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Magnetisirung von Eisenringen. 489

stattgefunden hatten, täglich berücksichtigt, da sie in einer
Aenderung von Sfx zu erkennen waren.

Wie gross die Uebereinstimmung der Werthe für 5/x,
gefunden nach den drei Methoden, war, mag an einigen
Werthen gezeigt werden.

Der Werth von djx war bestimmt nach:
Methode 1) 0,7617

2) 0,7631
„ 3) 0,7604.

Bei vergrösserter Schwingungsdauer fand ich fdr das-
selbe Galvanometer:

nach Methode 1) 1,3244
„ » 2) 1,3196

3) 1,3211.

Es mag noch darauf hingewiesen werden, dass die
Methoden 2 und 3, miteinander verbunden, uns ein sehr ein-
faches Mittel an die Hand geben, um die Capacität eines
Condensators zu bestimmen. Die Berechnung von f{u) war
nach Bestimmung von 5/x mit Hülfe der sonstigen Betrach-
tungen sehr leicht.

Als Einheiten bei sämmtlichen Berechnungen gelten
cm,g, sec. Die Stromstärke i des Hauptstromes wurde mi^
einer Tangentenbussole von bekanntem Beductionsfactor be-
stimmt, die Kenntniss derselben war nöthig zur Bestimmung
des Arguments u von f{u).

IV. Im Folgenden sind auf Tabelle I, II und III die
für die Ringe Äj B und C gefundenen Werthe von f{u) an-
gegeben, die erste Verticalreihe gibt die Argumente m, die
zweite die zugehörigen /(m). Die Tabelle IV gibt Unter-
suchungen an, die ich an einem Bing anstellte, der ursprüng-
lich als Versuchsmaterial dienen sollte, sich aber als un-
brauchbar erwies. Eine im hiesigen chemischen Institute
angestellte Untersuchung des Ringes ergab grosse Beimengung
von Kohle und etwas Mangan. Die Tabelle dürfte wegen
ihres ganz abweichenden Verhaltens von f{u) auch ein ge-
wisses Interesse haben, das Maximum von f[u) wird nur
äusserst langsam erreicht und liegt an einer ganz anderen
Stelle wie sonst, während es gewöhnlich in der Wähe von
?£ = 5 auttritt, zeigt es sich hier erst bei u = I2ß.

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49U

H. vom Hofe.
Tabelle I.

Nr.

f(t/)

Nr.

/(«)

Nr.

/(«>

! 0,460

34,37

3,961

166,8

16,80

63,10

0,671

39,73

4,582

158,7

20,72

52,54

0,876

1 47,82

5,074

150,6

1 25,85

42,^4

1,251

90,62

5,676

145,9

30,32

37,89

1 1,T73

154,5

6,282

1:^7,1

38,38

30,47

2,173

172,5

7,492

121,2

45,29 .

26,21

' 3,058

178,4

10,10

96,62

53,13 1

22,63

, 3,572

174,2

13,65

75,39

Tabelle

II.

Nr.

» tt

f{u)

Nr. , u ,

Jiyi)

Nr.

/(«)

0,522

31,99

11 2,080

129,0

10,62

91,61

1 0,627

33,33

12 2,504

147,8

, 11,98

83,89

0,719.

35,92

13 2,966

156,7

, 13,58

69.91

0,896

41,34

14 1 3,148

158,7

, 10,23

62,87

' 1,297

63,36

15 3,515

158,3

' 17,01 1

57.53

1,424

73,39

16 3,798

156,9

19,59 1

51,01

1,579

88,29

17 4,516

150,9

25,71

40,93

1 1,673

97,51

18 ; 6,284

130,5

32,89

32,94

: 1,794

108,2

19 7,139

119.2

1 45,23

24,56

, 1,940

119,9

20 i 7,936

Tabelle

111,8

ni.

Nr.

/(«)

Nr.

/(")

Nr.

tt ./ (*« J

0,457

37,51

2,585

196,4

8,634, 113,8

0,605

41,76

2,770 ,

202,3

9,658 104,4

0,796

48,03

3,193 '

194,1

10,82 95,30

1,011

59,51

3,405 '

192,4

12,29 85,47

1,197

75,14

3,730 1

187,2

1 14,29 75,68

1,385

103,0

4,005

182,0

16,09 68,06

1,514

123,7

4,885 1

175,9

22,33 50,81

1,598

129,9

4,791 '

168,1

24,81 46.49

1,618

136,0

5,404 ,

157,2

28,61 , 40,73

1,945

170,3

6,655

137,2

i 34,12 34,61

2,088

183,1

7,529 ,

126,1

1 89,43 1 30,47

2,375

193,2

7,782 ;

123,1

46,41 26,12

Tabelle IV.

Kr.

/C«i

Nr.

1 *'

/l«)

Nr.

1.598

5,öy3

6,368

12,20

13,59

17,10

2,295

6,282

7,754

14,35

13,92

16.74

2.341

<s6yt;

9,882

16.62

15,57

16,68

i %jm

7,5!^'*

9
10

11,36
12,61

16,86
17,30

19,24

14,24

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Magnetisirung von Eisenringen.

491

Die in den Tabellen I, II und III gegebenen Werthe
sind berechnet nach der von Kirchhoff gebildeten Formel;
jedoch ist dieselbe eigentlich nur dann richtig, wenn die Aen-
derungen, die der Radius q in dem Einge erfährt, gegen
seine Grösse klein sind, der King also unendlich dünn ist.

Kirchhof f führt die Formel nicht für endliche Einge
aus, sondern sagt nur, die electromotorische Kraft des vom
ganzen Ringe herrührenden Stromes sei gleich der Summe
der electromotorischen Kräfte jedes einzelnen unendlich dün-
nen Ringes, wie aber diese Summenformel zur Rechnung
brauchbar zu machen ist, wird nicht erwähnt. Da die mag-
netisirene Kraft u sich mit dem Radius des Ringes, und
somit auch/(u) ändert, muss bei der Summirung die Func-
tion mit unter das Integralzeichen gesetzt werden, die
Kirchhoff' sehe Gleichung wird demnach, auf endliche Ringe
angewandt, so zu schreiben sein:

£=2nn'i{4;rJ/(tt).— + P).

Die folgenden Tabellen sind aus den früheren hiernach
umgerechnet worden. Für die Einzelheiten der Rechnungs-
methode verweise ich auf meine Dissertation. Die zu u ge-
hörende Magnetisirungszahl ist jetzt f^ (w).

Tabelle I..

Tabelle II..

37,647

Nr.

/i(«)

Nr.

0,6

1. 2. 3.

0,7

84,49

1. 3. 4.

0,8

43,104

2. 3. 4.

0,8

37,20

2. 3. 4.

1,0

61,015

3. 4. 6.

1,0

43,01

3. 4. 5.

1,2

83,804

3. 4. 5.

1,5

74,87

5. 7. 9.

3,0

179,405

6. 7. 8.

1,5

75,71

6. 8. 9.

4.0

166,185

8. 9. 10.

2,5

147,38

10. 12. 13.

6,0

141,255

12. 13. 14.

2,5

147,31

11. 12. 13.

10,0

98,208

14. 15. 16.

2,8

154,56

12. 13. 14.

15,0

72,934

16. 17. 18.

3,2

160,81

13. 14. 15.

20,0

54,640

17. 18. 19.

4,0

158,07

14. 16. 17.

6,0

139,74

17. 18. 19.

10,0

96,95

20. 21. 23.

15,0

70,26

22. 24. 25.

20,0

51,46

24. 26. 27.

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492 G. vom Hofe.

Tabelle III,.

Mu)

Nr.

/. W

Nr.

0,6

41,59

1. 2.

3,0

197,23

14. 15.

16.

1,1

65,41

4. 5.

4,0

182,11

: 17. 18.

19.

1,5

122,28

6. 7.

6,0 .

147,68

, 20. 21.

22.

2,0

175,91

1 10. 11.

12.

10,0 1

100,65

26. 27.

26.

2,5

1 194,45

! 12. 13.

14.

16,0 '

68,44

. 29. 30.

31.

2,7

; 201,08

1 13. 14.

15.

Die in den Tabellen I», 11«, III« und IV angegebenen
Werthsysteme sind in Tafel I graphisch dargestellt, indem
f(u) als Function von u aufgefasst ist

Nach der von Kirchhoff erweiterten Poisson'schen
Theorie hätte bei der Gleichheit des Materials erwartet wer-
den müssen, dass für alle drei Kinge zu demselben u auch
ein gleicher Werth von f^ {u) gehöre. Die Uebereinstimmang
trifft jedoch bei schwächeren Kräften nicht ein. /^ (ii) f&llt
für den Ring C, der reifenförmig war, am grössten aus, für B,
der plattenförmig war, am kleinsten, und erst bei grösser wer-
dendem u verschwinden die Abweichungen mehr und mehr. Die
grösste Abweichung zeigt der sogenannte Wendepunkt; für
den Ring A, der in der Form und Grösse dem von Stole-
tow untersuchten ziemlich gleich kommt, liegt derselbe bei
180, während Stoletow denselben bei 175 findet. Die mag-
netischen Momente sind für den Wendepunkt ziemlich ver-
schieden. Für Ring A ist dasselbe 538,2, für B 514,56, für
C 542,92. Es steht also auch hier, wie bei dem Verlaufe
von /i(w), der Ring A in der Mitte, was um so weniger
merkwürdig ist, als A auch insofern zwischen B und C steht,
dass die Aenderungen des Radius g bei B grösser und bei
C kleiner sind, als bei A^ die Differenz des äusseren und inneren
Radius ist bei A 14 mm, bei B 39,965 mm, bei C 4,675 mm.

Die Erscheinung lässt sich wohl folgendermassen erklären.
Bei gleicher Stromstärke ist u um so grösser, je kleiner g
ist. Denken wir uns nun jeden Ring in unendlich viele Ele-
mentarringe zerlegt, sodass gn in demselben als constant an-
gesehen werden kann, es wird dann die Magnetisirung im
kleinsten Ringe am grössten sein, im grössten am kleinsten,
wenn die Stromstärke der magnetisirenden Elraft überall
dieselbe ist. Halten wir die Vorstellung drehbarer Mole-
cularmagnete fest, so werden im kleinsten Ringe die Mole-

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Magnetisirung von Eisenringen, 493

cüle am meisten in die Richtung der Tangente gedreht sein,
also den kleinsten Winkel mit ihr bilden. Die Molecüle des
benachbarten Ringes werden einen etwas grösseren Winkel
mit der Tangente bilden, die des äussersten Elementarringes
den grössten. Die Molecularmagnete sind also in den ein-
zelnen Elementarringen nicht parallel miteinander, es kom-
men daher Componenten gegenseitiger Abstossung zur Gel-
tung, die die Winkel der Molecularmagnete mit den Tangenten
zu verändern suchen. Jemehr Elementarringe sich in dieser
Weise beeinflussen, um so grösser muss der Unterschied der in
die Erscheinung tretenden und der wirklich stattgefundenen
Magnetisirung sein. Es ist hiemach einleuchtend, dass der
Ring B das kleinste magnetische Moment zeigen muss, da-
gegen C, als der aus den wenigsten Elementarringen be-
stehende, das grösste, was auch der Fall ist.

Ein Gesetz für die Beziehungen aufzustellen, die statt-
finden zwischen den Werthen von f^iu) für Aj B, C und
den Dimensionen derselben, scheint mir vorläufig nicht mög-
lich, fehlt uns doch die Kenntniss der Hauptsache, nämlich
wie die Dimensionen ihren Einfluss auf magnetische Er-
scheinungen bethätigen, ob durch Molecularkräfte oder durch
magnetische Kräfte. Wahrscheinlich ist, dass die Paisson-
Kirchhoff'sche Theorie insofern einer Ergänzung bedarf,
als sie die Moleculureinwirkungen bei der Theorie der mag-
tischen Induction nicht in genügender Weise berücksichtigt.

Die Erscheinung des permanenten Magnetismus verlangt
unabweislich die Annahme von mechanischen Molecular-
kräften, welche die gedrehten Molecüle theilweise in der ab-
gelenkten Lage festhalten. Wären nur magnetische Kräfte
zwischen ihnen thätig, so müssten sich die Molecüle, unter
der Voraussetzung freier Beweglichkeit, nach dem Verschwin-
den der magnetisirenden Kraft stets wieder so ordnen, dass
sie nach aussen keine Wirkung ausüben. Der Körper müsste
also nach der Magnetisirung ebenso unmagnetisch sein, wie
vorher. Ebenso verlangt die von Warburg und Auerbach
eingehend untersuchte magnetische „Nachwirkung^^ die An-
nahme von mechanischen Kräften, die umsomehr in die
Erscheinung treten, je geringer die Scheidungskraft ist

Phys. Inst, der üniv. Greifswald, April 1889.

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494 C. DieUricL

IX. Calorifnetrische Untersuchungen;
von C. Dieterici.

(HIeriB TAf. T Fig. 10.)

L Die Verdampfangs wärme des Wassers bei 0*.

Seit Begnaalt's umfassenden Experimentalantersachiui-
gen über die Verdampfdngsw&rme des Wassers liegen keine
neueren Messungen derselben Grösse Yor, Regnault er-
mittelte bei seinen Versuchen die Gesammtwärme des bei
Temperaturen von 65® bis 18S® der Celsius'schen Scala
gesättigten Wasserdampfes, indem er als Einheit diejenige
Wärmemenge zu Grunde legte, welche 1 g Wasser von 15®
um einen Grad erwärmt. Aus der in dieser Einheit ge-
messenen Gesammtw&rme liess sich die Verdampfungswärme
bei denselben Temperaturen berechnen. Das Ergebniss sei-
ner Versuche ist bekannt: es liess sich ausgedrückt in jenen
Wärmeeinheiten die Verdampfungswärme r als Function der
Temperatur t^ bei welcher die Verdampfung stattfand, dar-
stellen durch die Gleichung:

r = 607 - 0,708 /.

Die wenigen Versuche, welche Regnault bei niederen
Temperaturen ausführte, wichen von dem Resultate, welches
sich aus den bei den höheren Temperaturen ausgeführten
Beobachtungen berechnen liess, erheblich ab; Regnault ver-
warf dieselben, weil sie ihm nicht so sicher erschienen wie
jene, und vertraute mehr dem Ergebniss der Berechnung. So
wünschenswerth es war, sichere Daten auch für niedere
Temperaturen zu gewinnen, so ist doch experimentell diese
Frage in der Zwischenzeit nicht in Angriff genommen.

Inzwischen ist die Theorie vorangeeilt und hat ergeben,
dass der Zusammenhang, der zwischen der Verdampfangs-
wärme einer Substanz und der Verdampfungstemperatur be-
steht, nicht ein so einfacher ist, wie ihn die obige Gleichung
darstellt, sondern dass, wenn J das mechanische Aequivalent
der Wärme, & die absolute Temperatur, bei welcher die
Verdampfung stattfindet, p die Spannung des bei der Tem-
peratur & gesättigten Dampfes und s und v die specifischen
Volumina der Flüssigkeit und ihres gesättigten Dampfes be-

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Verdampfungsioärme des Wassers, 495

deutet, dieser Zusammenhang gegeben ist durch die Glei-
chung:

Die einzelnen in dieser Gleichung Yorkommenden Glossen
sind uns leider fast sämmtlich nicht mit der Sicherheit be-
kannt, dass sich daraus eine Berechnung der Verdampfungs-
w&rme und dadurch eine Yergleichung mit den Beobachtun-
gen Regnault's ableiten liesse. Es gilt dies in erster Linie
von dem specifischen Volumen der gesättigten Dämpfe (v),
dann weiter von der Spannungszunahme dp/d&y welche na-
mentlich in niederen Temperaturen unsicher ist, und endlich
auch von J, dem mechanischen Aequivalent der Wärme,
welches wir wegen der uns nur unsicher bekannten Abhän-
gigkeit der specifischen Wärme des Wassers von der Tem-
peratur nicht mit der erforderlichen Sicherheit für die Reg-
nault'sche Calorie angeben können.

Bei einer früheren Untersuchung hatte sich mir das
Eiscalorimeter von Bunsen als ein für Wärmemessungen
hervorragend sicherer Apparat erwiesen, sodass mir die Frage
nahe lag, ob dasselbe nicht auch für die Untersuchung der
Verdampfungswärme verschiedener Substanzen verwendbar sei.

Würde man dabei in der Weise verfahren, dass man
aus einem äusseren Gefässe die Flüssigkeit in das Calori-
meter hinein destilliren liesse, und würde suchen, die Con-
densationswärme der Dämpfe durch die Eisschmelzung zu
ermitteln, so würden wesentliche Fehler den Versuch be-
einträchtigen. Zunächst würde durch die das äussere Ver-
dampfungsgef&ss mit dem im Calorimeter befindlichen Con-
densator verbindenden Röhrenleitungen Wärme durch Lei-
tung übermittelt werden und dadurch ein nur unsicher
eliminirbarer Fehler entstehen.

Zweitens aber würden die bei höherer Temperatur ent-
wickelten Dämpfe sich bei einer unbekannten Temperatur
condensiren, man würde die Gesammtwärme der Dämpfe
durch das Calorimeter erhalten und hätte aus dieser die Ver-
dampfungswärme zu berechnen, eine Berechnung, welche na-
mentlich beim Wasser wegen Mangels einer sicheren Eennt-
niss der specifischen Wärme des Wassers unsicher ist.

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496 C DietericL

Dagegen konnte man sich die Frage vorlegen, ob man
nicht umgekehrt rerfahren kann, also bei der Temperatur
des Calorimeters — 0**, die Verdampfung durch Druckemied-
rigung einleiten und die zur Verdampfung nöthige Wärme
messen durch den Gefrierprocess im Calorimeter. Die Vor-
theile, welche eine Versuchsanordnung in dem angegebenen
Sinne bietet, sind einleuchtend: man hat keine Fehler, welche
Yon einer Wärmeleitung herrühren, zu befürchten, und zwei-
tens bestimmt man die Verdampfungswärme der Flüssigkeit
direct und nicht durch den Umweg der Gesammtwärme. Die
einzige Frage, welche sich der Ausfuhrung des bezeichneten
Planes entgegenstellte, war die, ob das Eiscalorimeter ebenso
sicher functionirt, wenn man den Gefrierprocess beobachtet,
wie bei Beobachtung des Schmelzprocesses in demselben. In
der Construction des Apparates liegt offenbar kein Grund
vor, welcher einer Verwendung des Apparates in umgekehr-
ter Weise, wie bei den bisherigen Versuchen entgegenstünde.
Und in der That hat sich die Yermuthung, dass sich der
Gefrierprocess im Calorimeter ebenso sicher und regelmässig
vollziehe, wie der Schmelzprocess, vollauf bestätigt, wie dies
die im Folgenden zu beschreibenden Versuche beweisen.^)

2. In Bezug auf das Eiscalorimeter und seine Behand-
lungsweise verweise ich auf meine frühere Mittheilung.^ Ek
sei hier nur kurz bemerkt, dass die Schuller-Wartha'sche
Methode angewendet wurde, die Veränderungen des Eisman-
tels im Calorimeter zu bestimmen durch das Gewicht des
von der Saugspitze eingesogenen, resp. aus ihr austretenden
Quecksilbers. Wie schon früher beschrieben, hängt der Zu-
stand des Calorimeters, wenn jede äussere Zufuhr von Wärme
durch Eisumhüllungen abgeschnitten ist, nur noch ab Ton
dem Druck, unter welchem das Eis steht. Führt man die
Saugröhre nach ihrem Austritt aus den Eisumhüllungen so-
weit hinab, dass das Niveau des Quecksilbers im Calorimeter

1) Hr. Chappuis bat kürzlich (Ann. de chim. et de pbys. 15. p. 493.
1888) das Eiscalorimeter in gleicher Weise zur ErmitteluDg der Ver-
dampf ungs wärmen einiger bei Temperaturen unter 0* siedenden Flüssig-
keiten (CO2, SOj etc.) benutzt. Die im Folgenden mitgetheilten Versuche
sind im Winter 1887—1888 ausgeführt worden.

2) C. Dieterici, Wied. Ann. 23. p. 417. 1888.

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Verdampfungswärme des Wassers, 497

und das der an die Saugspitze angesetzten Qaecksilbernäpfe
dasselbe ist, so tritt weder ein daaemdes Gefrieren, noch
Schmelzen im Calorimeter ein.

Die einzige Verfeinerung, welche ich gegenüber den
früheren Versuchen noch neuerdings angebracht habe, war
die, dass ich das Calorimeter sammt den Eisumhüllungen in
ein eigens zu diesen Versuchen gebautes, doppelwandiges
Eisspind einsetzte. Dadurch waren zwei wesentliche Vor-
theile erreicht: es unterlag der äussere Theil der Saugröhre
nicht den Schwankungen der Zimmertemperatur, sondern auch
dieser Theil war auf constanter Nulltemperatur erhalten, und
zweitens war man nicht gezwungen, das Calorimeter täglich
behufs Erneuerung der Eisumhüllungen zu öffnen. Durch
alle diese Vorsichtsmaassregeln war denn auch der Zustand
des Calorimeters völlig constant gemacht: selbst wenn man
mehrere Stunden hindurch das Calorimeter sich selbst über-
liess, konnte kaum durch Wägung ermittelt werden, dass in
dieser Zeit eine Veränderung des Eismantels durch spon-
tanes Gefrieren oder Schmelzen vor sich gegangen war.

Den Verdampfungsprocess suchte ich anfänglich in der
Weise einzuleiten, dass ich in eine Glasröhre Yon mittlerem
Durchmesser, etwa 6 — 8 mm, welche am einen Ende zu einer
kleinen Kugel aufgeblasen war, eine willkürliche Menge
Wassers brachte, dieses Wasser gefrieren liess und die Bohre
dann gut luftdicht mit einer weiteren Röhrenleitung verband,
welche am anderen Ende in einer grösseren Glaskugel en-
dete. Während das Wasser gefroren war, wurde die ganze
Böhrenleitung vollkommen luftleer gemacht und dann zuge-
schmolzen. Man liess dann das Eis am einen Ende auf-
thauen und setzte die Röhrenleitung in das Calorimeter ein,
sodass das mit Wasser beschickte Röhrenende im Calori-
meter sich befand, während die das andere Ende bildende
grössere Glaskugel ausserhalb der Eisumhüllungen in eine
Kältemischung gesetzt wurde. Das innere Gefäss des Calori-
meters war bei diesen Versuchen mit Petroleum gefüllt.
Man konnte erwarten, dass in dem luftleeren Röhrensystem
eine Destillation des Wassers nach dem Orte niedrigster
Temperatur — der äusseren Glaskugel — hin stattfinden
würde. Es zeigte sich jedoch, dass diese Destillation eine

Aim. d. Phyi. a. Chem. N. F. XXXVII. 32

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498 C. DietericL

so langsame war^ dass man auch nach etwa sechs Standen
nur unsicher bestimmbare Wassermengen erhielt Auch eine
Sprengel-Luftpumpe einfachster Construction, welche durch
fallendes Quecksilber ein Vacuum herstellte und die gebilde-
ten Dämpfe continuirlich fortschaffen sollte, erwies sich als
zu langsam wirkend.

Bei Anwendung einer Töpler-Hagen'schen Luftpumpe
statt der Sprengel' sehen zeigte es sich, dass in dem Mo-
mente, wo die Pumpe geöffnet wurde, eine schnelle Ver-
dampfung in das neu entstehende Vacuum hinein stattfand,
und infolge der schnellen Wärmeentziehung das noch resti-
rende Wasser gefror. Man führte also den bekannten Vor-
lesungsYersuch aus, durch schnelle Verdampfung Wasser zum
Gefrieren zu bringen. Auf das Resultat würde das Gefrieren
keinen Einfluss ausüben, denn diejenige Wärmemenge, welche
das restirende Wasser beim Gefrieren an das Calorimeter
abgab, musste man bei der weiteren Verdampfung des Eises
wieder gewinnen. Indessen verdampft Eis erheblich lang-
samer, und, um die Versuchsdauer, die ohnehin schon meh-
rere Stunden betrug, nicht unnöthig zu erhöhen, wurde fol-
gendes Verfahren eingeschlagen. Zunächst wurde, um eine
schnelle Wärmevertheilung im Calorimeter zu erzielen, das
Petroleum im inneren Gefässe desselben durch Quecksilber
ersetzt. In dieses wurde ein am einen Ende zu einer kleinen
Glaskugel aufgeblasenes und mit einer abgewogenen Menge
Wassers beschicktes Glasrohr eingeführt, sodass es bis in
den untersten Theil des inneren Calorimetergefässes hinein-
ragte. Ueber das andere Ende des Glasrohres wurde ein
Luftpumpenschlauch luftdicht übergeschoben und durch die
das Calorimeter umgebenden Eisumhüllungen herausgeleitet.
Das andere Ende war über das eine Ende einer horizontal-
liegenden, mit Schwefelsäure gefüllten Glasröhre übergescho-
ben, ein zweiter Luftpumpenschlauch vermittelte die Verbin-
dung dieser Schwefelsäureröhre mit der Töpler-Hagen'-
schen Quecksilberluftpumpe. Ein Quetschhahn, welcher über
den zweiten Schlauch geschoben war, gestattete, das in der
Pumpe gebildete Vacuum allmählich mit dem Verdampfungs-
raume in Verbindung zu setzen, ein Vorgang, welcher nach
der Geschwindigkeit, mit welcher die Luftblasen durch die

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Verdampfunffswärme des Wassers. 499

Schwefels&ureröhre hindurchgingen, regulirt werden konnte.
Ein am ersten Schlauch seitlich angebrachtes Manometer
gestattete, den Druck im Verdampfungsraume zu beobachten.
Dieser Druck war kurz nach Verbindung des Vacuums der
Pumpe mit dem Verdampfungsraume etwa 3 mm Hg.

Zu bemerken ist noch, dass das benutzte Wasser das
kaufliche destillirte Wasser war, es war nicht einer noch-
maligen Destillation unterworfen. In der folgenden Tabelle
sind die Daten der auf die angegebene Weise angestellten
Versuche enthalten; die erste Spalte derselben gibt das Ge-
wicht des Wassers an, mit welchem das Verdampfungsröhr-
chen beschickt worden war, und welches beim Versuche Ter-
dampft wurde, die zweite zeigt die Quecksilbermenge, welche
bei diesem Process aus der Saugspitze in den angegebenen
Zeiten ausgestossen wurde; aus den Zeiten ist zugleich die
Versuchsdauer und die Geschwindigkeit der Verdampfung
erkennbar. Vor und nach einem jeden Versuche wurde, wäh-
rend keine Verdampfung stattfand, beobachtet, wieviel Queck-
silber im Laufe einer Stunde durch die geringe spontane
Veränderung des Eismantels von der Saugspitze eingesogen,
resp. ausgestossen wurde. Die aus diesen Beobachtungen sich
ergebende Correction für die Versuchsdauer ist als ^^Calori-
metercorrection« in der dritten Spalte aufgeführt. Den be-
obachteten Quecksilbermengen entsprechen dann die in der
vierten Spalte angegebenen Wärmemengen. Diese sind ge-
messen in mittleren Calorien, also in dem hundertsten Theile
derjenigen Wärmemenge, welche ein Gramm Wasser von 0^
auf 100® erwärmt, und zwar liegt der Berechnung der Mittel-
werth der Beobachtungen von Bunsen, Schuller und
Wartha und Veiten zu Grunde, dass einer mittleren Ca-
lorie 15,44 mg Hg entsprechen. Aus den Zahlen der ersten
und vierten Spalte ergeben sich die der fünften, welche die
Verdampfungswärme für 1 g Wasser, gemessen in der soeben
definirten Einheit, angeben.

Dass sämmtliches in dem Verdampfungsröhrchen ent-
haltene Wasser während des Versuches verdampft war, be-
wies die Beobachtung der Constanz des Calorimeters nach
dem Versuch; denn wenn noch eine Spur von Flüssigkeit im
Verdampfungsrohre zurückgeblieben wäre, so hätte diese in

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500

C DietericL

der Stunde nach dem Versuch , während welcher die Luft-
pumpe noch in Thätigkeit gehalten wurde, verdampfen müssen.
Einen zweiten Beweis hierfür lieferte auch die (Konstanz der
Gewichte der leeren Verdampfungsröhren yor und nach den
Versuchen. Die Wägungen sind mit von der Normalaichungs-
commission zu Berlin controlirten Gewichten ausgeführt and
auf den luftleeren Raum reducirt.

Tabelle I.

Gewicht

des
Waasers

Aosgestosseue
Quecksübennengen

Calori-

meter-

correction

Wärmemenge

in mittleren

Calorien

Vor-
wärme tür
1 g Wasser

0^93 87 g'
0,354 235 »

0,318 234 „

0,197 536,,

0,472 07 „

0,521888,,

0,383 996 „ ;

1 Stunde: 2715,4 mg

1404,0 „
1872,0 „
Summa: 3276,0 mg

1 Stunde: 2595,0 „
1 „ 353,9 „

Sunmia: 2948,9 mg

1 Stunde: 1539,4 „
i „ _282,1 »
Summa: 1821,5 mg

1 Stunde: 3425,1 „
1 „ 907,5 „

1 „ 3,9 „

Sunmua: 4336,5 mg

1 Stunde: 1482,2 „
1 „ 3006,9 „ '
1 „ 316,0 „ ! +6,0

Summa: 4805,1 mg

1 Stunde: 1105,4 „ I
1 „ J4H0,7 „ , +6,4
Summa: 3536,1 mg

+ 1,7 mg
-1,2 .,

— 8,8 „

-5,2 „

+ 4,8 „

175,98
212,05

189,77

117,636

281,172

311,60

229,437
Mittel:

598,84
598,60

596,83

595,52

595,61

597,05
597,50

567,06

3. Gegen die im Vorstehenden mitgetheilten Versuche
konnte man noch Bedenken haben. Da nämlich der Druck
im Verdampfungsraume (ca. 3 mm Hg) geringer war als der
Druck der bei 0^ gesättigten Wasserdämpfe (4,5 mm), so
konnte das Wasser Dämpfe bilden bei einer Temperatur, bei
welcher die Spannung der gebildeten Dämpfe 3 mm betrug,
also bei einer Temperatur unter Null. Dies würde nicht Yon
Einfluss auf das Resultat sein, wenn die Dämpfe auf ihrem

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Verdampfungswärme des Wassers. 501

Wege durch das Glasröhrchen bis zum Austritt aus dem
Calorimeter ihre Temperaturerniedrigung vollständig an das-
selbe abgegeben hätten. Dass dies letztere sicher der Fall
war, dafür hatte man aber keinerlei Gewähr, wenn auch ein-
mal die gute Wärmeleitung in dem mit Quecksilber gefüllten
inneren Calorimetergefässe eine wesentliche Temperaturdiffe-
renz zwischen dem verdampfenden Wasser und dem Eise des
Galorimeters nicht zu Stande kommen liess, andererseits,
wenn die Dämpfe noch mit einer Temperaturemiedrigung
aus dem Calorimeter entwichen, die Geschwindigkeit des
Fortschaffens der Dämpfe auf das Resultat von Einfluss sein
musste. Wie man aus den stündlich ausgestossenen Queck-
silbermengen in Tab. I erkennt, wurde diese Geschwindigkeit
erheblich variirt, und man erhielt doch das gleiche Resultat
Trotzdem hielt ich es nicht für überflüssig, jene Bedenken
bei einer etwas anderen Yersuchsanordnung zu beseitigen.

Das Verdampfungsröhrchen wurde, um den Wärmeaus-
gleich im Calorimeter noch mehr zu begünstigen, aus Platin
in der Form wie die bis dahin benutzten Glasröhrchen her-
gestellt; über das obere Ende ein Schlauch gut dicht über-
geschoben, aus den Eisumhüllungen herausgeleitet und an
seinem anderen Ende mit einer Glaskugel I (s. Fig. 10) ver-
bunden; von dieser führte eine angeblasene Glasröhre zu
einer zweiten Glaskugel, in deren Inneres das verbindende
Glasrohr hineingezogen war; ein an diese zweite Glaskugel
angeblasenes Rohr stellte die Verbindung mit der Pumpe her.
Füllte man beide Glaskugeln mit Schwefelsäure und setzte
nun die Pumpe in Thätigkeit, so konnte der Druck im Ver-
dampfungsraume nur soweit erniedrigt werden, als der Höhen-
differenz zwischen der Schwefelsäureoberfläche in der Glas-
kugel U und dem unteren Ende des in ihrem Innern enden-
den Glasröhrchens entsprach. Diese Höhendifferenz betrug
30 mm, ihr entspricht 4 mm Hg. Hatte man also in der
Pumpe ein vollkommenes Yacuum hergestellt^ so blieb im
Yerdampfungsraume stets noch Luft von 4 mm Quecksilber-
druck. Die Spannung der gesättigten Wasserdämpfe bei 0^
beträgt nach Regnault und Magnus 4,5 mm; es konnten
sich demnach Dämpfe entwickeln^ diese wurden von der in
der Glaskugel I enthaltenen Schwefelsäure absorbirt. Da es

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502

C, Dieteriei

sich zeigte, dass die in dieser Weise ausgeführten Versuche
zu gleichen Kesultaten wie die vorher mitgetheilten führten,
wurde auch so verfahren, dass, nachdem in der Pumpe ein
vollkommenes Vacuum hergestellt war, die Glaskugel II auf
einen Moment so weit gedreht wurde, dass die untere Mün-
dung des Glasrohres in ihrem Inneren oberhalb des Spiegels
der Schwefelsäure endete. In diesem Momente konnte die
im Verdampfungsraume noch enthaltene Luft in das Vacuum
der Pumpe sich verbreiten, es wurde dann die Glaskugel so-
fort wieder zurückgedreht, sodass der Verdampfungsraum
durch die Schwefelsäure abgeschlossen war, und nun überliess
man den Apparat sich selbst. Schliesslich wurde noch die
Grösse der absorbirenden Schwefelsäureoberfläche verändert,
indem statt des Gefässes I, in welchem die Schwefelsäure
etwa 20 qcm Oberfläche darbot, ein anderes eingesetzt wurde,
in welchem die absorbirende Oberfläche fünfmal so gross war.
Die Daten der so mit dem Platingefäss ausgeführten Ver-
suche sind in der folgenden Tab. II zusammengestellt. Die
Anordnung derselben ist dieselbe wie in der ersten.

Tabelle IL

Grewicht

des
Wassers

Ausgestossene
Quecksilbermeiigen

Calori-

meter-

correction

Wärme

in mittleren

Calorien

11'

0,480 854g I |1 Stunde:

' {i "

Summa:

0^319 65 ))

1 >»

0,296 66 »
0,290 068 »
0,398 396 ,,

1 »»
1 »
1 n

0,378 062 ,y

Summa

0,369 651 1>

U Stunde

0.S44 4i

I buinma:
1 Stunde;

3610,8 mg

_362,0 »_

3972,8 mg

2947,0 „
2729,6 ,,

2673.2 ,1

3670.3 ,,
786,3 „

2326.4 n
364,8 ,,

3477.5 mg

2875,3 »

529,0 .y

3404,3 mg

3175,8 „

+ 0,6 mg , 257,345

190,894
176,807
173,167
237,746

+ 0,4
+ 0,3
+ 0,5
+ 0,5

7»

0,0

»»

+ 0,2

-0,2

»>

225,227

220,499
205,674

Ver-
' dampfunj^s-
' wärme rar
1 g WaBser

I 597,29

I 597,19

I 595,99

596,99

596,76

595,74

596,51
597,06

Mittel: r = 596,69

Die in dieser Tabelle mitgetheilten Versuche zeigen eine
are Uebereinstimmung als die in Tabelle I an-

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Verdampfungswärme des fVassers, 503

geführteo; der Grund dafür ist einerseits der, dass es in-
zwischen gelangen war, das Calorimeter zur vollkommenen
Constanz zu bringen, andererseits ist auch die Einführung
des Platinröhrchens von günstiger Wirkung, weil dasselbe
einen schnellen Wärmeausgleich im Calorimeter vermittelt
und dadurch im Verlaufe des Verdampfens ein Gefrieren des
noch vorhandenen Wassers, wodurch die Versuchsdauer er-
höht wurde, verhindert. Die Besultate von Versuchen mit
Glasröhrchen als Verdampfungsgefässen , welche im übrigen
ebenso ausgeführt waren, wie die der Tabelle U, enthält die
folgende Tabelle III.

Tabelle III.

I Vor

Gewicht a * I Calori- I Wärme N 5

des Ausgestoesene | "^ ^ . mittleren ^*?P^"T"

J^^r^ Quecksilbermenge ,^Zm\^^ ! n^.^-J wärme für

Wassers , ^"^--»""«»"'^"6- 1 correction ' Calorien

1 g Wasser

0,416 601 g (1 Stunde: 2940,1 mg '

896,1 _,, + 1,1 mg 248,53 , 596,57
Summa: 3836,2 mg , i

0.371 625» (1 Stunde: 2249,7 »

{iStur
1 »
Sumi

(1 Stunde: 2249,7 »

h „ 1173,1 „ ' + 0,6 » ' 221,723

l Summa:~3422,8 mg '

I |1 Stunde: 2483,0 » \

h ,1 J393,9 „ I +11,4 »») 251,833 ! 595,98
; l Summa: 3876,9 mg | |

596,63

Als ich im Winter 1888/89 die Versuche wieder aufnahm,
um die in der tächsten Mittheilung enthaltenen Versuche
auszuführen, wünschte ich vollkommene Sicherheit zu erlan-
gen über die Frage, ob, wenn man plötzlich das mit Wasser
beschickte Verdampfungsröhrchen mit einem möglichst voll-
kommenen Vacuum in Verbindung setzt und durch schnelle
Absorption den gebildeten Wasserdampf fortnimmt, derselbe
Werth für die Verdampfungswärme erhalten wird; oder mit
anderen Worten: ob auch bei möglichst schneller Verdampfung
die unmittelbar über dem Wasser sich bildende Dampfschicht
aus gesättigtem Dampf besteht

1) Die Correction bei diesem Versuch ist deshalb so gross, weil im
Laufe der Versuche der Eismantel im Calorimeter sehr dick geworden
war und an einzelnen Stellen schon die äussere Glaswand berührte; durch
den Druck gegen die Wandung tritt dann ein Schmehsen ein.

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504

C Dietericu

Zu dem Zweck wurde das Platinröhrchen an ein Glas-
rohr von 8 mm lichter Weite angeblasen, welches mit einem
Hahn mit weiter Durchbohrung versehen, und am ande-
ren Ende mit einem Schliff versehen war; an diesen war
sofort nach dem Austritt aus den Eisumhüllungen ein Ge-
fäss, trockenep, frisches Phosphorsäureanhydrid enthaltend,
angesetzt; mit welchem dann die Pumpe luftdicht verbunden
war. Nachdem das Platinröhrchen mit einer gewogenen
Menge Wassers versehen, in das Calorimeter eingesetzt und
durch die Röhrenleitung mit dem Phosphorsäurege&ss und
der Pumpe verbunden war, wurde bis auf etwa 10 mm Hg
Druck schnell evacuirt und der Hahn geschlossen. Nach-
dem dann die Constanz des Calorimeters beobachtet und
inzwischen die Pumpe mit der äusseren Köhrenleitung völlig
evacuirt war, wurde plötzlich durch Oeffnen des Halmes
die Verdampfung eingeleitet, während die Pumpe fortdauernd
weiter arbeitete. Zwei in dieser Weise ausgeführte Versuche
ergaben folgende Daten:

Tabelle IV.

Gewicht

des
Wassers

0,49827 g

0,46343 V

Ausgestossene
Quecksilbermenge

I Calori- I

meter-
correction

Wärme

in mittleren

Calorien

Ver-
dampfungs-
wärme rar
1 g Wasser

i Stunde: 1391,4 mg
i V 3061,0 » ,
i " ^-^^0 » 0 mg

Summa: 4593,4 mg |

1 Stunde: 4269,4 mg ' +0,2 mg |

297,5

276,52

597,07
596,68

Fasst man sämmtliche Versuche mit Glasgef&ssen, die
der Tabelle I und U, zusammen, so erh&lt man die Ver-
dampfungswärme des Wassers bei 0^ gemessen in mittleren
Calorien: r « 596,86

mit einem wahrscheinlichen Fehler des Mittels von ±0,35.
Die Versuche mit dem Platingerässe ergeben:

r = 596,73
mit einem wahrscheinlichen Fehler des Mittels von ±0,13.

Als Gesammtmittel ergibt sich also r «= 596,80.

Eine Correction ist diesem Besultate nicht hinzuzu-
fügen; eine solche könnte nur davon herrühren, dass vor

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Verdampfungswärme des Wassers, 505

dem Versuche in dem Verdampfungsröhrchen ausser dem
Wasser noch Luft enthalten ist, diese wird während des
Pumpens adiabatisch abgekühlt, und die dadurch heryor-
gebrachte Wärmeentziehung wird mit gemessen. Indessen
war einmal das Quantum der dieser Abkühlung unterworfe-
nen Luft nur sehr klein (2 — 3 com), dann aber wurde ein
Theil der beschriebenen Versuche auch so ausgeführt, dass
die im Verdampfungsröhrchen enthaltene Luft schon yor dem
Versuch bis auf etwa 10 mm Hg Druck yerdünnt war, und
trotzdem konnte keine Verschiedenheit des Resultates con-
statirt werden.

4. Die nächste Frage, welche man sich yorlegen muss,
ist die, ob der gefundene Werth für die Verdampfungswärme
des Wassers wirklich der Temperatur 0^ entspricht oder
nicht vielmehr einer tieferen Temperatur zukommt Dass die
Temperatur des yerdampfenden Wassers eine etwas niedrigere
gewesen sein muss, als diejenige des umgebenden Eises, folgt
einfach aus dem Umstände, dass ein Wärmestrom zwischen
dem letzteren und dem ersteren statt hat. Indessen ist
dieser Wärmestrom, wie aus der langen Dauer der Versuche
heryorgeht, ein ausserordentlich langsamer, also die Differenz
zwischen dem yerdampfenden Wasser und der Calorimeter-
temperatur nur eine sehr geringe gewesen. Bei den meisten
der in der Tabelle II enthaltenen Versuche war noch Luft
im Verdampfungsraume zurückgeblieben yon 4 mm Queck-
silberdruck; es konnte daher die Verdampfungstemperatur
nie niedriger werden, als diesem Drucke als Sättigungsdruck
entspricht, d. h. nie niedriger als —1,5^; diese Temperatur-
erniedrigung konnte aber nicht bestehen, weil der Wärme-
ausgleich im Calorimeter durch die Quecksilberfüllung zu
sehr begünstigt war. Wenn überhaupt eine merkliche Tem-
peraturdifferenz zwischen dem yerdampfenden Wasser und
dem umgebenden Eise bestanden hätte, so hätte sich dies in
den Resultaten zeigen müssen: bei den mit Grlasgefässen
ausgeführten Versuchen musste wegen der schlechteren Wärme-
leitungsfähigkeit des Glases die Temperaturdifferenz grösser
sein, als bei den mit dem Platinröhrchen ausgeführten, man
musste also bei den ersteren einen grösseren Werth für die
Yerdampfungswärme erwarten, als bei den letzteren. Eine

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506 C. DietericL

solche Differenz ist nicht erkennbar. Weiter musste es sich
ergeben, dass die Geschwindigkeit des Verdampfens Ton lEin-
fluss auf das Resultat war; die Versuche, bei denen die Ver-
dampfung schnell erfolgte, hätten ein Resultat ergeben müs-
sen, wejches von demjenigen der länger dauernden Versuche
merklich abwich. Auch ein solcher Einfluss ist bei den
mitgetheilten Versuchen nicht nachweisbar; ja auch die zu-
letzt mitgetheilten Versuche der Tabelle IV, bei denen ab-
sichtlich die Verdampfung so schnell wie möglich ausgefCLhrt
wurde, coincidiren völlig mit denjenigen der übrigen Ta-
bellen.

Alle diese Ueberlegungen zeigen, dass die Verdampfongs-
temperatur nicht wesentlich von der Temperatur 0^ abwich,
und rechtfertigen es, wenn wir den gefundenen Werth der
Verdampfungswärme des Wassers als den der Temperatur 0^
entsprechenden ansehen.

Der Werth, den die Versuche ergeben haben, rj>= 596,8,
weicht nicht unbeträchtlich von demjenigen ab, den die Be-
obachtungen Begnault's berechnen Hessen, r^ = 606,7. In-
dessen ist auf diese Abweichung kein Gewicht zu legen;
denn, wie schon eingangs erwähnt, ist der Regnault'sche
Werth für 0^ nur das Resultat einer Berechnung, welche die
zwischen 63® und 185® ausgeführten Beobachtungen zur
Grundlage hat Wie unsicher diese Extrapolation ist, geht
daraus hervor, dass Hrn. Winkelmann' s^) Berechnung der
R e g n a u 1 1 ' sehen Beobachtungen einen durchaus anderen
Werth, nämlich r^ = 589,5 ergibt. Aber abgesehen von dieser
Unsicherheit der Berechnung ist noch ein anderer Umstand
zu berücksichtigen; die Verschiedenheit der zu Grunde ge-
legten Wärmeeinheiten. Die Regnault'sche Calorie ist die-
jenige, welche ein Gramm Wasser von 15® um einen Grad
erwärmt, während meinen Messungen die mittlere Calorie als
Einheit dient. Wenn es wahr ist, worauf die Rowland'-
sehen Beobachtungen führen, dass die specitische Wärme de»
Wassers bei 15® um etwa 1,5 Proc. kleiner ist als die mitt-
lere, so folgt, dass die Regnault'sche Calorie um etwa 1,5
bis 1^6 Proc. kleiner ist als die mittlere, und daraus folgt

1) Winkelmann, Wied. Ann. ». p. 231. 1880.

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Verdampfungswärme des Wassers. 507

dann weiter, dass das Begnault'sche Resultat um denselben
Betrag grösser erscheinen muss als dasjenige, dem die mitt-
lere Calorie als Einheit zu Grunde liegt. Dadurch würden
meine Beobachtungen zur Tollkommenen Uebereinstimmung
mit dem Begnaul tischen Ergebniss kommen; indessen ist
die Basis dieser Vergleichung, nämlich das Verhältniss der
mittleren Calorie zur Regnault'schen, zunächst noch nicht
sicher genug bekannt.

In der neuesten Auflage seines Lehrbuches führt Hr.
Wüllner^) einen Kreisprocess an, aus welchem er, basirend
auf den Beobachtungen Regnault's über die Verdampfungs-
wärme des Wassers bei 100® und der specifischen Wärme
der gesättigten Dämpfe bei constantem Druck, folgert, dass
bei 0® die Verdampfungswärme des Wassers 588,98 sein
müsse. Dieser Berechnung liegen mehrere nicht sicher er-
wiesene Annahmen zu Grunde, vor allen diejenige, dass für
die gesättigten Dämpfe das Mariotte-Gay-Lussac'sche
Gesetz gültig sei.

Da ich über diesen Gegenstand in der nächsten Mit-
theilung neue Beobachtungen beibringen werde, will ich hier
die Abweichung der Wüllner'schen Berechnung von dem
JErgebniss der Beobachtung unberücksichtigt lassen.

5. Ich hatte den Wunsch, das für die Verdampfungs-
wärme des Wassers bei 0® gefundene Resultat zu bestätigen
durch eine directe Messung der Verdampfungswärme des
Eises bei derselben Temperatur. Die Versuche wurden in
derselben Weise wie die beschriebenen ausgeführt, indem
man nur die im Verdampfungsröhrchen abgewogene Wasser-
menge vor dem Versuch gefrieren Hess und dann wie oben
verfuhr. Die Versuche zeigten grosse Abweichungen unter
sich und ergaben nicht die Verdampfungswärme des Eises
gleich der Summe der Schmelzwärme und der Verdampfungs-
wärme des Wassers bei derselben Temperatur. Der Grund
der sehr beträchtlichen Abweichung ist der, dass das Wasser,
trotzdem es lange Zeit hindurch — bis zu zwei Stunden —
von einer kräftigen Eältemischung umgeben war, nicht voll-
kommen gefror.

1) Wüllner, Lehrbuch der Physik. 3. p. 719 u. 720.

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508 L. Grunmach,

Dass diese Erklärung die richtige ist, daf&r sprach das
Aussehen des erstarrten Wassers; man erhielt n&mlich nicht
krystallklares^ durchsichtiges Eis, sondern dasselbe war
milchig und undurchsichtig , ein Beweis, dass im Momente
des Erstarrens FlUssigkeitstheilchen eingeschlossen wurden^
welche, da sie von dem umgebenden Eise fest umschlossen
waren, unter hohem Druck standen und auch durch lang-
dauernde weitere Wärmeentziehung nicht zum Gefrieren ge-
bracht werden konnten. Leider gestattete es die eintretende
warme Witterung und anderweitige Th&tigkeit nicht, die Ver-
suche länger auszudehnen und durch eine andere Anordnung
derselben die bezeichnete Fehlerquelle zu beseitigen.

Berlin, Physik. Inst, der Univ.

X. TJeher das galvanische Leitungs vermögen des
starren Quecksilbers; van L. Orunmach.

Gegen meine vor kurzem veröffentlichten Messungen zur
Bestimmung des Temperaturcoefficienten der Widerstands-
abnahme des starren Quecksilbers^) hat Hr. C. L. Weber*)
in einem der letzten Hefte dieser Annalen einige Einwen-
dungen gemacht, welche mich zu einer Erwiderung veran«
lassen. Was zunächst den Begriff des Temperaturcoefficienten
betrifft, so habe ich denselben, ohne irgend welche Voraus-
setzung über die Constanz oder Inconstanz desselben zu ma-
chen, definirt als den Quotienten dWIdTjlV^, wo dfVjdT
die mittlere, in dem betreffenden Temperaturintervall beob-
achtete Widerstandszunahme pro PC, und ^Vq den bei der
Normaltemperatur 0^ C. beobachteten Widerstand bedeutet^)
Hr. Weber kann sich mit dieser Art der Berechnung des
Temperaturcoefficienten beim festen Quecksilber nicht ein-

1) L. Grunmach, Wied. Ann. 35. p. 764. 1888.

2) Carl Ludwig Weber, Wied. Ann. 86. p. 587. 1889.

3) L. Grunmach, 1. c. p. 771. Man könnte auch, wenn nur ge-
nügend zahlreiche und sichere Widerstands-, resp. Temperaturmessungen
vorliegen, für dT 0,1 <> C. oder 0,01® C. setzen; für die physikalische
Praxis genügt es aber vollkommen , die Widerstandsänderung pro 1 ^ C.
zu Grunde zu legen.

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Leitungsvermögen des starren Quecksilbers, 509

verstanden erklären, sondern h&lt sie für unzulässig, weil zu
derselben eine am flüssigen Quecksilber beobachtete G-rösse
herbeigezogen würde; letzteres fände nicht statt bei der von
ihm benutzten Formel a = (fF--ii?)/(u?r— fVt). In dieser
Formel kommt nun allerdings ff ^ nicht explicit vor, sie ist
indessen — was Hr. Weber wohl übersieht — abgeleitet aus
den beiden Gleichungen fV^fV^H + aT) und w^fV^ll + at),
in denen fV^ wieder den Widerstand des flüssigen
Quecksilbers bei 0^ C. bedeutet, und a^ dessen Werth und
Abhängigkeit von der Temperatur erst aus den Versuchen
bestimmt werden soll, von vornherein als constant vorausge-
setzt wird. Meine Definition ist von jeder Voraussetzung
frei, und ihre Wahl gerade für Untersuchungen vorliegender
Art besonders zweckmässig. Denn direct aus den Beobach-
tungen wird die Widerstandsänderung pro PO. abgeleitet
und bezogen auf den constanten Widerstand bei der Normal-
temperatur 0^ C. Eine analoge Definition ist auch in der
Metrologie für den TemperaturcoeflScienten der Wärmeaus-
dehnung eines Maassstabes gebräuchlich, indem die Längen-
änderung des Maassstabes pro 1 ^ C. (in einem bestimmten
Temperaturintervall) bezogen wird auf die Länge des Stabes
bei der Normaltemperatur 0^ C. Ich kann daher die Be-
gründung des von Hrn. Weber gegen meine Berechnung des
Temperaturcoefficienten erhobenen Einwandes nicht aner-
kennen, sondern werde meine Definition, welche, wie früher
erwähnt,^) Hr. Werner von Siemens^) bereits bei seinen
Widerstandsmessungen am flüssigen Zinn angewandt hat, als
eine durchaus präcise und praktische auch bei Mittheilung
meiner Untersuchungen über den galvanischen Leitungswider-
stand der Legierungen beibehalten.

Aus der einen von mir in extenso mitgetheilten Mes-
sungsreihe berechnet Hr. Weber nach der von ihm benutz*
ten Formel für den Temperaturcoefficienten des starren
Quecksilbers Werthe, welche mit den im Schlussresultat an-
gegebenen nicht ganz übereinstimmen. Die mitgetheilte Reihe
ist die erste, aber keineswegs die beste der vorhandenen Be-
obachtungsreihen; sie ist gerade als die erste mitgetheilt nur

1) L. Grunmach, 1. c. p. 771.

2) Werner Siemens, Ges. Abh. p. 258.

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610 L. Grunmachn

als Beispiel fiir die Versuchsanordnang und die Anzahl der
Einzelbeobachtongen. Bei der Bildung der Hauptmittelcurre
wurde ihr aber, da die tieferen Temperaturen nicht genügend
lange constant geblieben, und die Erstarrung trotz grosser
Sorgfalt wohl nicht genügend allmählich erfolgt war, in Rück-
sicht auf ihre Abweichungen von den beiden anderen Reihen
bei aufsteigender Temperatur und den zahlreichen Control-
reihen bei absteigender Temperatur nur das (rewicht ^/^ zu-
erkannt. Die anderen Reihen, von deren Mittheilnng bei
der Fülle des vorhandenen Materials in meiner ersten Ab-
handlung nur wegen Raumersparniss abgesehen worden ist
und die ich auf Wunsch der Redaction auch jetzt ans dem-
selben Grunde von der Veröffentlichung zurückgezogen habe,
liefern in durchaus befriedigender Uebereinstimmung fftr den
TemperaturcoSfficienten des starren Quecksilbers innerhalb
der Temperaturintervalle:

-90^ bis -80« bis -70» bis -60<» bis —50 bis
-80«C., -TQOC., -eu^C, -50«C., — 40«a

dieWerthe: 0,0,3, 0,0,6, 0,0014, 0,0017, 0,0028.

Hr. Weber hat seine Messungen nur innerhalb enger
Temperaturgrenzen, nämlich bis zu 15^0. unterhalb der Er-
starrungstemperatur des Quecksilbers, angestellt und zur Be-
rechnung seines Temperaturcoefficienten fiir starres Queck-
silber Temperaturen benutzt, in deren Nähe bereits eine
allmähliche Einleitung des Schmelzprocesses stattfindet. Auf
diese Weise erklärt sich vielleicht der von ihm gefundene
grosse Werth 0,00433, welcher wohl mit dem von mir fiir
Temperaturen in der Nähe von —45® C, nicht aber mit den
aus den tieferen Temperaturen abgeleiteten Werthen ohne
weiteres vergleichbar ist.

Was die plötzliche Widerstandsänderung beim Erstarren
des Quecksilbers betrifft, deren Betrag aus den Versuchen
des Hrn. Weber und der Herren Cailletet und Bouty
%\t\i erbeblich grösser ergibt, als aus den meinigen, so nimmt
Hr, Weber zur Erklärung dieser Differenz an, dass ich den
Widerstand infolge der in dem erstarrenden Quecksilber
leicht auftretenden Risse möglicherweise zu gross gefunden
J^be. Der Schwierigkeit, bei Anwendung langer Röhren
Risse zu vermeiden, bin ich mir wohl bewusst, und ich

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Leitungsvermögen des starren Quecksilbers, 511

muss zugeben, dass die Möglichkeit des Auftretens solcher
Risse und Sprünge bei den von mir angewandten, mehrfach
gewundenen Siemens'schen Normalröhren, deren Widerstand
0,5 bis 1 Ohm betrug, grösser war, als bei den von Hm.
Weber angewandten kurzen ü- förmigen Röhren, deren
Widerstände sich nur in den Grenzen von 0,02 und 0,1 Ohm
bewegten. Ferner ist hauptsächlich durch die erste Beob-
achtungsreihe, bei welcher, wie bereits bemerkt, die Abküh-
lang während der Erstarrung vielleicht doch nicht genügend
gleichmässig erfolgt war, der Betrag der plötzlichen Wider-
Btandsänderung auf den Werth 1,5 herabgedrückt; er würde
sich bei Ausschluss dieser Reihe etwas grösser ergeben haben.

Aus diesem Grunde habe ich die Versuche wiederholt
mit Röhren, welche kürzer und weiter (2 mm Durchmesser)
waren, im übrigen aber dieselbe Form hatten wie die ersten.
Die Versuchsanordnung war dieselbe wie früher. Die zu
untersuchende Quecksilberspirale, welche vor dem Versuche
in einer Kältemischung ganz allmählich bis zu einer Tem-
peratur von — 35^ C. abgekühlt war, befand sich wieder in
einem cylindrischen Glasgefäss, welches mit stark abgekühl-
tem ächwefeläther und nach und nach bei beständigem Um-
rühren mit fester Kohlensäure gefüllt wurde. Dieses Gefäss
v^ar von zwei weiteren concentrischen Glasgefässen umgeben,
von denen das innere eine Kältemischung von etwa — 30^C.
enthielt, während das äussere mit Schnee gefüllt war. Zur
Temperaturmessung diente ein in der Mitte der Spirale be-
festigtes, in Celsius' sehe Grade getheiltes Alkoholthermo-
meter, welches in der Nähe des Eispunktes untersucht und
berichtigt war. Die Widerstandsmessungen erfolgten mittelst
der Wheatstone'schen Brücke. Es sind drei Versuchsreihen
bei aufsteigender Temperatur ausgeführt worden, die erste
nur innerhalb eines engen Temperaturintervalls von mir allein,
die beiden anderen mit freundlicher Unterstützung des Hrn.
W. Gurlt, der die Galvanometereinstellungen und Ablesun-
gen am Brückendraht übernahln, während ich das Thermo-
meter ablas. Ihm, sowie Hrn. A. Herz, der mir bei den
Vorversuchen und den Controlrechnungen behülflich war,
danke ich hierfür verbindlichst.

Es folgen hier die drei Reihen:

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512

L, Grunmach,

Erste Beobachtungsreihe
am 25. Februar 1889.

Ablesung 1^^""°^ ^;
j^^"l* Klotzes auf a

t%r f\f-^ iÖöö^a
araht = a

-51,0«

-50,5

-50,0

-49,0

-48,0

-46,5

-46,0

-45,5

-44,5

-43,5

42,75
-42,0
-41,5
-41,0
-40,0

mm
211,0
2U,6
212,0
212,2
212,8
213,5
214,0
214,1
215,3
216,1
216,7
218,0
218,2
219,1
220,1

0.26743 0

0,26840

0,26904

0,26936

0,27083

0,27145

0,27226

0.27242

0,27438

0,27567

0,27665

0,27877

0,27910

0.28057

0,28222

Ablesung |^"*^^ ^
^ ^' draht = a

-39,50

-89,0

-38,5

-38,0

-37,0

-36,5

-36,0

-35,5

-34,0

-31,0

-30,5

-30,0

-29,0

± 6,0

481,8

1000 -»

221,3

0.2M2Ö

225,2

0,29065

232,1

0,30225

251,3

0,3S565

400,8

0,66889

417,7

0,71733

424,7

0,73822

425,7

0,74125

425,9

0,74166

426,2

0,74277

426,4

0,74338

426,7

0,74429

427,0

0,74520

0,75994

1) Der Veigleichswiderstand betrug 0,566 Ohm.

Zweite BeobachtuDgsreihe

am 27. Februar 1889.

Ablesung

des Therm.

in •Cek.

Stellung d.
Rlotsesaof
dem Mess-
draht =:a

a
1000 — a

Ablesung

des Therm.

in «CeU.

SteUung d.
Klotzes auf
dem Mess-
draht = a

ioöo-^«

-84,2°

246,4

0,32696

-62,4*

256,9

0,34572

-83,0

246,5

0,32714

-60,0

257,7

0,34717

-82,9

246,55

0,32723

-58,2

258,9

0,34935

-.s2,3

246,6

0,32732

-56,0

2»0,4

0,35206

-82,1

246,7

0,32749

-55,0

261,0

0,35318

-81,8

246,8

0,32767

-54,0

261,6

0,85423

-SU,8

247,2

0,32837

-53,0

262,5

0,35593

-80,4

247,75

0,32935

-51,5

262,9

0,35667

-79,8

248,1

0,32997

-50,3

263,7

0,35815

-78,2

248,9

0.33138

-49,0

265,2

0,36091

-77,0

249,3

0,33209

-48,0

266.0

0,36240

-75,0

250,6

0,33440

-46,7

267,0

0,36426

-74,0

251,1

0.33529

-46,0

267,4

0,36500

-73,0

251,6

0,33618

-45,0

267,9

0,36593

-72,0

252,1

0,33708

-44,3

268,6

0,36724

-70,7

252,7

0,33815

-43,0

269,3

0,36855

-69,0

253,6

0,33976

-42,6

269,8

0,36949

-67,9

254,2

0,34084

-42,0

270.4

0,37061

-65,4

255,0

0,34228

-41,0

270.8

0,37136

-63,6

256,3

0,34463

-40,8

271,5

0,8726S

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Leitungsvermögen des starren Quecksilbers.
Zweite Beobachtungsreihe (Fortsetzung).

518

Ablesung
des Therm.

Stellung d.
Klotzes auf
dem Mess-
draht s a

Ablesung

des Therm.

in «Gels.

Stellung d.
Klotzes auf
dem Mess-
draht a a

in «Geis.

1000 - a

1000 -a

-40,2°

272,6

0,37476

-35,8«

420,0

0,72414

-39,5

273,3

0,37609

-35,2

446,4

0,80636

-39,1

273,9

0,37722

-35,0

460,0

0,85185

-38,9

275,3

0,37988

—34,6

467,9

0,87935

-38,6

277,1

0,38332

-34,2

469,5

0,88502

-38,3

279,0

0,38696

-33,6

469,6

0,88537

-38,0

281,7

0,39218

-33,0

469,7

0,88573

-37,7

288,5

0,40548

-32,5

470,0

0,88679

-37,2

298,5

0,42551

-31,3

470,2

0,88750

-37,1

312,0

0,45349

-30,9

470,3

0,88786

—36,8

330,0

0,49254

-80,0

470,6

0,88893

-36,7

352,0

0,54321

-28,0

471,0

0,89036

-36,3

372,0

0,59236

-26,5

471,1

0,89072

Als Vergleichswiderstand diente eine mit Quecksilber gefüllte und
in £is gebettete Glasspirale, deren Widerstand nach Schluss der beiden
Messungsreihen zu 0,3761 Ohm bestimmt wurde. Der Widerstand der
Versuchsspirale bei 0^ betrug 0,3407 Ohm. Die Thermometerablesungen
unter —80* C. wurden, da das Thermometer nur bis — 80* C. reichte,
geschätzt.

Dritte Beobachtungsreihe
aip 27. Februar 1889.

Ablesung
des Therm

Stellung d.
Klotzes auf
dem Mess-
draht a a

a
1000 -a

Ablesung

des Therm.

in ^CeU.

Stellung d.
Klotzes auf
dem Mess-
draht = a

in ^CeU.

1000— a

-71,2°

255,6

0,34337

-52,7*

263,6

0,35796

-70,3

256,0

0,34409

-51,36

264,4

0,35944

-69,6

256,3

0,34463

-50,8

264,4

0,35944

-68,8

256,9

0,34572

-50,0

265,0

0,36054

-67,6

257,15

0,34617

-49,2

265,5

0,36147

-66,7

257,6

0,34699

-47,7

266,2

0,36277

-65,4

258,1

0,34789

-47,0

266,5

0,36333

-64,0

258,8

0,34917

-46,0

266,9

0,36407

-63,0

259,1

0,34971

-45,5

267,2

0.36463

-62,3

259,5

0,35044

—45,25

267,3

0,36482

—61,0

259,9

0,35117

-44,8

267,5

0,36519

-60,4

260,4

0,35208

-44,2

268,0

0,36612

-69,4

260,76

0,35272

-44,0

263,1

0,36631

-68,1

261,2

0,36355

-43,5

268,4

0,36687

-57,4

261,6

0,85428

-43,0

269,1

0,36818

-56,8

262,2

0,35538

-42,7

269,3

0,36856

-65,2

262,7

0,35630

-42,0

269,7

0,36930

—54,3

263,0

0,35685

-41,2

270,3

0,37042

-58,5

263,4

0,35759

-40,75

270,7

0,87118

Ann. d. Phf

1. Q. Chem. N.

P. XXXVII.

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614

L, Grunmach,

Dritte Beobachtungsreihe (Fortsetzung).

Ablesung
des Therm.

Stellung d.
Klotzes auf
dem Mess-
draht » a 1

1000 -a

Ablesung

des Therm.

in <>Cels.

Stellung d.
Klotzes auf
dem Mess-
draht = a

in »Gels.

1000 - a

-40,2^

271,1

0,37193

-36,9«

312,7

0,45497

-39,95

271,6

0,37287

-86,8

321,0

0,47275

-39,7

, 272,1

0,37382

-36,5

345,0

0,52672

-39,2

' 272,8

0,37514

-36,3

373,0

0,59490

-38,6

273,7

0,37684

-36,1

427,7

0,74734

-38,3

275,3

0,37988

-35,65

467,0

0,87617

-38,2

276,9

0,:^8294

-35,2

469,3

0,88481

-37,8

282,0

0,39276

-34,85

469,4

0,88466

-37,55

285,5

0,39958

-33,85

469,7

0,88573

-37,2

. 292,7

0,41383

-32,8

469,9

0,88644

-37,05

300,5

0,42959

-31,5

470,0

0,88679

-37,0

306,0

0,44092

-29,0

470,6

0,88893

Aus den vorstehenden Versuchen ergibt sich, dass der
scheinbare Widerstand des Quecksilbers nach dem Schmelzen
etwa 2,5 mal so gross ist, als der scheinbare Widerstand des
starren Quecksilbers unmittelbar vor dem Beginn des Schmel-
zens. Diese Zahl ist zwar grösser, als die von mir aus
den früheren Versuchen abgeleitete, 1,5, jedoch erheblich
kleiner, als die von Hrn. Weber und den Herren Cailletet
und ßouty gefundene Zahl 4. Die Ursache meiner Diffe-
renz glaube ich auf Grund einiger Vorversuche zum Theil
in den Volumenänderungen suchen zu müssen, welche beim
Erstarren, resp. beim Schmelzen des Quecksilbers auftreten,
und deren Einfluss auf die Widerstandsänderung je nach
den Dimensionen und je nach der Gleichmässigkeit des
Kalibers der angewandten Röhren ein verschiedener sein
wird. Zur Feststellung der Grösse dieses Einflusses ist die
Kenntniss der Grösse jener Volumenänderungen erforderlich.
Untersuchungen nach dieser Richtung hin liegen meines
Wissens für das Quecksilber bisher nicht vor, sind aber
in Aussicht und zum Theil bereits in Angriff genommen
worden.

Ferner folgt aus den vorliegenden Versuchen in voller
Uebereinstimmung mit meinen früheren, dass der Tempe*
raturcoifficient der Widerstandsabnahme des starren Queck-

Digitized by

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i Leitungsvermögen des starren Quecksilbers. 515

Silbers von der ErstarruDgstemperatur bis zur beobachteten
Temperatur — 80^ C. abnimmt. Ob derselbe sich bei tieferen
Temperaturen einer Constanten nähert, was wahrscheinlich
ist, können erst Untersuchungen bei noch tieferen Tem-
peraturen ergeben. Behufs einer sicheren Bestimmung der
letzteren wäre indessen die Anwendung eines Gasthermo-
meters anstatt des Alkoholthermometers erforderlich. Die
soeben mitgetheilten Versuche liefern innerhalb der Tem-
peraturintervalle

-80bis-70oa -70bi8-60<>C. -60 bis— 50^ C. -50biß-400C.
£iir den Temperaturcoöfficienten die ,Werthe:

0,0010 0,0010 0,0012 0,0017,

während die früheren Versuche ^) für diese Temperaturinter-
valle die Werthe ergeben haben:

0,0008 0,0011 0,0013 0,0023.

Demgemäss muss ich mein früheres Schlussresultat auf-
recht erhalten: Die Richtigkeit der Clausius'schen Ver-
muthung über den Zusammenhang zwischen dem galvanischen
Leitungswiderstande der einfachen, festen Metalle und der
absoluten Temperatur vorausgesetzt, bildet das Quecksilber
jedenfalls, sowohl wenn es sich in flüssigem, als auch wenn
es sich in festem Zustande und in beträchtlichem Abstände
von seinem Schmelpunkte (nämlich bei Temperaturen bis zu
— 90^0.) befindet, in seinem Verhalten hinsichtlich des gal-
vanischen Leitungswiderstandes entschieden eine Ausnahme
gegenüber den anderen einfachen, festen Metallen.

Berlin, Phys. Laborat. der Kgl. Techn. Hochschule,
im März 1889.

1) L. Grunmach, 1. c. p. 772.

33*

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516 W. Wirtz.

XI. Ueber den Einßuss der EUctricUtit auf die

Verdampfung von Flüssigkeiten und auf die Aus-

flussgeschurhuUgkeit van Flitseigkeiten aus

CapiUarrOhren.^); von W. Wirtz.

L Ueber den Einfluss der Electricität auf die Verdampfang
von Flüssigkeiten.

Nollet^, welcher die eine von zwei gleichen ^ mit ver-
schiedenen Flüssigkeiten gefüllten Zinnschalen fünf Standen
electrisirte, sowie auch Cavallo*) fanden die Verdampfung
durch Electricität beschleunigt, w&hrend Van Marum und
Pfaff*) keine Vermehrung wahrnahmen. Peltier*) elec-
trisirte eine über einer dünnen, mit Wasser gefüllten Glas-
schale angebrachte Kugel und wies mittelst einer Thermo-
säule ein £rkalten und somit ein schnelleres Verdunsten des
Wassers nach. Mascart^ fand die Verdampfung durch
Electrisirung eines über das Gefäss gespannten Drahtgitters
gesteigert.

Bei meiner Untersuchung wurden aus dünnem Zink-
blech zwei Schalen mit senkrecht aufstehendem Bande von
22,67 cm Durchmesser angefertigt Mitten unter beiden
Schalen, welche zur Isolirung an Seidenschnüren hingen, war
ein Kupferhäkchen angelöthet, um eine Zuleitungskette ein-
hängen zu können. Nachdem die Wage mit den Schalen
nebst der zu untersuchenden Flüssigkeit äquilibrirt wor-
den war, wurden die Wagschalen von der Wage abgenom-
men und mitten im Zimmer, beinahe einen Meter voneinander
entfernt, aufgehängt. Die mit einem Pole einer Töpler'-
schen Influenzmaschine verbundene Kette war zu einem
senkrecht unter der zu electrisirenden Schale angebrachten
isolirenden Glasstabe hingeleitet, sodass durch das Einhluigen
des noch überstehenden Endes in das Häkchen der Schale
diese nicht aus der wagerechten Lage gebracht wurde.
Damit ohne Electrisirung die Verdampfung auf beiden
Seiten gleich bliebe, wurde zum Zwecke der gleichmässigen
Wärmeleitung auch von dem Häkchen der anderen Schale

1) Auszug aus meiner Doctordissertation.

2) Eiess, Lehre von der Reibungselectricität. 2« p. 155. 1853.

3) Mascart, Fortschritte der Physik. 84. p. 716. 1878. BeibL 2.
p. 423. 1878.

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Electricitätj Verdampfung und Ausfluss. 517

eine Kette bis zum Fussboden hinuntergelassen. Nach der
Electrisirung der einen Schale wurden beide Schalen Tor-
sichtig wieder an die Wage angeh&ngt, um so die ent-
sprechende Gewichtsdifferenz festzustellen. Beide Wagschalen
wurden auch abwechselnd electrisirt, und gelangte man hier-
durch zur vollen Ueberzeugung, dass die Ver&nderung der
Verdampfungsgeschwindigkeit wirklich eine Folge der Elec-
trisirung war.

Auf diese Weise wurden Wasser, Alkohol (92 Proc.)
und Kochsalzlösung (20 Proc.) untersucht, und es ergab sich
als Resultat, dass die Electrisirung von Flüssigkeiten y solange
sie mögliehst staubfrei sind, die Verdampfung verzögert, und zwar
die positive EUctricüdt in grösserem Maasse, als die negative, bei
gewöhnlicher, d, h. positiver Luftelectricität, Diese Verminderung
nimmt immer mehr ab und geht allmählich in eine Vermehrung
über, wenn die Flüssigheit mehr und mehr mit Staub bedeckt wird.

Die Verzögerung der Verdampfung erklärt sich daraus,
dass, wie L. J. Blake ^) gezeigt hat, „der aus ruhigen elec-
trisirten Flüssigkeitsoberflächen aufsteigende Dampf electrisch
neutral ist** Der unelectrische Dampf wird nämlich von
der electrisirten Flüssigkeit angezogen und mit einer gewissen
Kraft festgehalten, sodass der sich entwickelnde Dampf die-
sen neuen Widerstand mehr zu überwinden hat, wodurch die
Verdampfung verzögert wird. Bei bestäubter Flüssigkeit
dagegen werden die Staubtheilchen electrisch und deshalb
von der gleichnamig electrischen Flüssigkeit fortgeschleudert
und nehmen, weil sie von dieser benetzt werden, auch Flüs-
sigkeitstheilchen mit, sodass hierdurch eine Vermehrung der
Verdampfung folgt, resp. kein Einfluss bemerkbar wird.
Dass sich endlich bei positiver Electricität ein grösserer
Einfluss zeigte, als bei negativer, lässt sich wohl aus der
atmosphärischen Electricität erklären, wenn man annimmt,
dass dieselbe, wie es auch in der Regel der Fall ist, wäh-
rend der Versuche positiv war. Die unelectrischen Dampf-
partikelchen werden nämlich von der darunter befindlichen
electrisirten Schale durch Influenz electrisch. Ist die Flüs-
sigkeit positiv electrisch, so ist ein aufsteigendes Dampf-
molecül im Bereiche der Influenzwirkung in der oberen
1) L.'jTßlake, Wied. Ami. 19. p.518. 1883.

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518 fF. IVirtz.

Hälfte positiv, in der anteren negativ electriscb und wird
deshalb von der Flüssigkeit angezogen, ausserdem noch von
der darüber befindlichen positiven EUectricität der JLnft ab-
gestossen und infolge dessen stärker zur Schale hingetriebeo,
während bei negativ electrischer Schale die Luftelectridtit
in entgegengesetztem Sinne wirkt

Aus dem erhaltenen Besustate lässt sich noch ein wich-
tiger Schluss auf die electrische Natur des von electrisirten
Flüssigkeiten aufsteigenden Dampfes ziehen« Nämlich die
durch die Electricität hervorgebrachte Verzögerung der Ver-
dampfung lässt sich nur aus der von L. J. Blake ^) bereits
bewiesenen ,,electrischen Neutralität des von ruhigen electri-
sirten Flüssigkeitsoberflächen aufsteigenden Wasserdampfes^
erklären. Im Widerspruch hiermit glaubte F. Exner*)
durch Versuche mit Alkohol und Aetber nachgewiesen zu
haben, „dass die Dämpfe Electricität mit sich f&hren, wenn
sie aus einer electrisirten Flüssigkeit sich entwickeln*', und
gründete hierauf seine Theorie der Luftelectricität. Aber
L. Sohncke') hat die Versuche Ex n er 's wiederholt und ge-
zeigt, dass man aus diesen nicht dessen Schluss ziehen darf,
und ist durch andere Versuche zu dem Besultate gelangt,
„dass eine solche Mitnahme der Electricität durchaus nicht
nachweisbar ist, dass also die Exner'sche Theorie vorläufig
jeder experimentellen Unterlage entbehrt

Auch aus meinen Untersuchungen folgt im Widerspruche mit
dem Ergebnisse Exner'' s und in voller Uebereinstimmung mit den
Resultaten Blake^s und Sohncke^s, dass der von electrisirten
Flüssigkeiten aufsteigende Dampf keine Electricität mit sich fahrt

n. Ueber den Einfluss der Electricität auf die Ausflass-
geschwindigkeit von Flüssigkeiten aus Capillarröhren.

Während Nollet*) die Ausflussmenge durch die Elec-
tricität desto mehr vergrössert fand, je enger das Böhrchen
war, gibt Carmoy') dieselbe bei verschiedenen Oeff'nungen
theils vermehrt, theils vermindert an.

1) L. J. Blake, Wied. Ann. 19. p. 518. 1883.

2) F. Ex n er, Wien. Ber. 98, II. Abth. Febr.-Heft 1886.

3) L. Sohncke, Wied. Ann. 34. p. 529. 1888.

4) Riess, Lehre von der Reibungselectricität 2. p. 159. 1853.

5) Voigt, Mag. f. d. Neueste a. d. Phys. u. Naturgesch. 7. I. p. 64.

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Electricüät, Verdampfung und Ausfluss.

619

Die Versuche stellte ich mit einem Glasgefässe von der
in nebenstehender Figur angegebenen Gestalt an, welches
unten bei F mittelst eines Gummi-
pfropfens die Röhrchen einzusetzen
gestattete und oben einen im Verhält-
niss zur Weite der Capillarröhre
grossen Durchmesser (14 cm) hatte,
so dass sich während des stets drei
Minuten dauernden Versuches die
Druckhöhe kaum änderte. Die Haupt-
schwierigkeit bestand darin, ein mög-
lichst constantes Ausfliessen zu errei-
chen. Hierzu musste bei jedem Ver-
suche namentlich die Druckhöhe genau
dieselbe sein; für diese ergab sich ein genaues Kriterium aus
der totalen Reflexion des Lichts. Sind nämlich bei A und B
(s. Figur) zwei horizontale Theilstriche angebracht, und die
durchsichtige Flüssigkeit steht bis CD, so sieht ein bei A
befindliches Auge den Theilstrich B sowohl bei B als auch
bei By Sinkt nun das Niveau von CD infolge des Aus-
fliessens durch die Capillarröhre um eine kleine Strecke, so
nähern sich der Theilstrich bei B und dessen Bild bei B^
um die doppelte Strecke, sodass hierdurch eine doppelt so
grosse Genauigkeit erreicht ist. Die Versuche wurden stets
im Momente der Berührung der beiden Marken begonnen.

Ein fernerer Uebelstand besteht darin, dass sich die in
der Luft schwebenden Staubtheilchen mit der Flüssigkeit
mischen und sich in die Capillarröhre zu begeben suchen,
um dieselben möglichst fern zu halten, wurde auf das Ge-
fäss ein Blatt Papier mit einem kleinen Ausschnitte gelegt,
durch welchen die mit einem Pole der Electrisirmaschine
yerbundene Kette in die Flüssigkeit hineinragte. Ausserdem
wurde ein Reagensröhrchen mit zackigem Rande unter der
Flüssigkeit umgestülpt und, wie aus vorstehender Figur zu
ersehen ist, über die Capillarröhre gesetzt, damit die noch
in der Flüssigkeit vorhandenen Staubtheilchen nicht gerade
in das Haarröhrchen hineingezogen würden.

Da aber trotzdem bei den Versuchen mit destillirtem
und mehrmals filtrirtem Wasser die Ausflussmenge fortwäh-

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520

IV. Wiriz.

rend abnahm, so muss man schliessen, dass sich noch Un-
reinigkeiten in den Röhrchen festsetzten. Dieser Uebelstand
liess sich durch Zusetzen von etwa 2 Proc. gereinigter Salz-
säure beseitigen, welche die Röhrchen rein hielt. Bei der
Anwendung Ton Eisenröhrchen hatte die Salzs&ure noch den
Zweck, die beim Durchfliessen von Wasser eintretende
Oxydation des Eisens und die hierdurch veranlasste fort-
währende Verminderung der Ausflussmenge zu verhindern«

Auf diese Weise bestimmte ich bei verschiedenen Ghhks-
röhrchen abwechselnd die ohne und mit Anwendung der
Electricität in drei Minuten erhaltenen Ausflussmengen und
berechnete aus den resultirenden Mittelwerthen die durch die
Electricität bewirkten Vermehrungen in Procenten (auf 100),
welche in folgender Tabelle zusammengestellt sind. Die erste,
mit cm überschriebene Colonne enthält die Längen der
Röhrchen, D bedeutet den Durchmesser derselben. Die In-
tensität der Electrisirung wurde durch den Abstand der
Polkugeln (Messingkugeln von 15,5 mm Durchmesser) an-
nähernd constant erhalten, und die Druckhöhe betrug stets
10 cm.

cm 2)= 0,311 mm

i R

2)=0,460 mm

2) =0,553 mm

IV
2)«0,856 mm

2
3
4
5
6
16

2,616
2,176
1,639
1,451
1,173
0,700

2,151
1,517
1,124
1,102
1,031

2,034
1,440
0,913
0,873
0,859

0,602
0,629
0,442
0,481
0,430

Hieraus ergibt sich die durch die Electricität bewirkte
Vermehrung der Ausflussmenge desto grösser, je enger und
je kürzer die Capillarröhre ist

Das Phänomen erklärt sich auf folgende Weise:
Wenn durch Capillarröhren Flüssigkeiten ausfliessen,
welche dieselben benetzen, so entsteht durch die vermöge der
Adhäsion der Flüssigkeit an der Röhre und des Flüssig-
keitshäutchens hervorgebrachte Tropfenbildung „ein Druck
auf die Oeffnung im entgegengesetzten Sinne des Ausflusses'^ ^)
und infolge dessen eine Verminderung der auslaufenden

1) Poiseuilie, Pogg. Ami. 58. p. 424. 1843.

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Eleciricitätf Verdampßing und Ausfluis. 521

Menge. Da nun bei der Electrisirung die Flüssigkeit in
einem zusammenhängenden Strahle ausfliesst und die Aus-
flussgeschwindigkeit beschleunigt wird, so muss diese letztere
Thatsache darin 4hren Grund haben, dass durch die Ab-
stossung der electrisirten Flüssigkeit und der gleichnamig
electrischen Capillarröhre die Tropfenbildung und somit die
Ursache der Verzögerung, wenigstens theilweise, zerstört wird.

Da Quecksilber ohne Tropfenbildung in einem coh&ren-
ten Strahle ausfliesst, so kann die Electricität, wenn der
angegebene Grund richtig ist, keine Vermehrung der Aus-
flussmenge bewirken. Die Versuche zeigten eine Vermin-
derung, welche in analoger Weise, wie bei Wasser die
Vermehrung, ebenfalls mit wachsender Länge abnimmt, so-
dass auch hier der Grund bloss in einer durch die Electri-
cität bewirkten Veränderung an der Mündung der Köhre zu
suchen ist.

Da endlich wegen der geringen Leitungsfähigkeit des
Glases die Abstossung zwischen dem electrisirten Wasser
und dem unteren Ende der Röhre nur so gross ist, dass die
Adhäsion des Tropfens an der Mündung und somit das
Flüssigkeitshäutchen nur theilweise zerstört wird, so muss
bei Röhrchen aus besser leitendem Material, z. B. bei Eisen-
röhrchen, diese Adhäsion in grösserem Maasse oder vollstän-
dig vernichtet und deshalb die Ausflussgeschwindigkeit desto
mehr beschleunigt werden. Das Experiment zeigte in der
That eine viel grössere, beinahe dreifache Vermehrung der
Ausflussmenge.

Somit lässt sich das Hauptresultat kurz in folgenden
Worten zusammenfassen:

Beim Ausfluss von solchen Flüssigheiten aus Capillarröhrenj
welche dieselben benetzen f bewirkt die Electricität infolge der Ab-
stossung der Tropfen von dem unteren Ende der Röhre und der
hierin begründeten Zerstörung des flüssigkeiishäutchenSf eine Be»
schleunigung der Ausflussgesckwindigkeit Diese Beschleunigung
wächst mit dem Abnehmen des Durchmessers und der Länge,
sowie mit der Verbesserung des Leitungsvermögens der Röhre.

Die vorstehenden Untersuchungen wurden im Sommer-
semester 1888 im Physikalischen Listitut zu Marburg unter
Leitung des Hrn. Professor Dr. F. E. Melde ausgeführt.

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522 H. Rubens,

XII. Nachwels vati Telephon- und Mikrophon^
strömen mit detn Galva^nometer ;
von Heinrich Ruhens.

Wenn man in den Stromkreis eines Telephons ein Gal-
Tanometer einschaltet, so wird man beim Erregen von Tönen
und Geräuschen im allgemeinen keine Ausschläge an den-
selben beobachten können. Chardonnet^) hat zuerst da-
rauf hingewiesen, dass in einzelnen Fällen, so bei plötzlicher
Aenderung der Schallintensität, bei Detonationen, sowie bei
directer Berührung der Telephonplatte einseitige Stromstöße
auftreten und hat den Grund dieser Erscheinung in der
ungleichen Elongation der schwingenden Metallplatte gefun-
den. In dem Folgenden soll in aller Kürze eine Methode
besprochen werden, welche es gestattet, Telephonströme^
welche durch Töne und Geräusche beliebiger Art hervor-
gebracht werden, mit dem Galvanometer nachzuweisen.

1) Als Tonquelle dient ein Stimmgabelunterbrecher , der
durch einen Accumulator in Thätigkeit gesetzt wird. Dieser
nämliche Stimmgabelunterbrecher wird femer dazu verwandt,
die im Telephon erregten Wechselströme vor ihrem Eintritt
in das Galvanometer periodisch zu schliessen und zu unter-
brechen. Benutzt man hierzu die Bewegung der freien Stimm*
gabelzinke, so ist ohne weiteres einzusehen, dass jeder Schwin-
gung des Tonerregers einmaliges Schliessen und Oefinen des
Telephonstromes entspricht. Es gelangt somit von jeder
Stromperiode nur ein bestimmter Theil in das Galvanometer,
und es wird daher je nach der Phasendifferenz zwischen den
Schwingungen der Stimmgabel und der Telephonplatte') die
eine oder andere Stromrichtung das üebergewicht erlangen.
Man beobachtet demgemäss am Galvanometer einen constan-
ten Ausschlag. Dass dieser im günstigsten Falle der halben
mittleren Stromintensität der Telephonströme entsprechen
kann, bedarf keiner Erörterung.

1) de Chardonnet, Compt. rend. 94. p. 857. 1882.

2) Hierbei ist auch der Umstand von Einfluss, dass die Stromstdsse,
welche durch die Schwingung der Telephonplatte hervorgebracht werden,
auch ihrerseits eine durch die Theorie des Telephons begründete Phasen-
differenz erleiden. (Vgl. Helmholtz, Ges. Abh. 1. p. 463.)

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Telephon- mid Mikrophonströme. 523

Weit besser gelingt der Versuch, wenn man in den Strom-
kreis des Accumulators und Stimmgabelunterbrecbers ein
Hülfstelephon einschaltet und es auf diese Weise zum Tönen
bringt. Ein solches liefert einen weit kräftigerer Ton, als
die Stimmgabel und kann, als Schallquelle verwandt, leichter
im Raum umherbewegt werden. Bei genügender Annäherung
Aet beiden Telephone ist selbst ein Galvanometer von
massiger Empfindlichkeit im Stande, die Ströme des Empfän-
gers mit Sicherheit nachzuweisen.

2) Bei der eben beschriebenen Versuchsanordnung wurde
die Bevorzugung einer Stromrichtung im Galvanometer da-
durch erzielt, dass man während eines gewissen Theiles einer
jeden Stromperiode den Strom vollkommen unterbrach. Es
ist jedoch zum Nachweis von Telephonströmen vollkommen
ausreichend, den Leitungswiderstand im Stromkreis des Em-
pfängers den Schwingungen der Schallquelle entsprechend,
periodisch zu verändern. Man kann dies in sehr einfacher
Weise dadurch erreichen, dass man in den Stromkreis des
aufnehmenden Telephons und Galvanometers die Contactplatte
eines Mikrophons einschaltet. Diese Einrichtung hat vor der
oben beschriebenen den erheblichen Vorzug, dass man nicht
mehr auf einzelne Tonquellen angewiesen ist, sondern bei
Tönen und Geräuschen jeglicher Art Ausschläge erhält
Diese können unter Umständen sehr bedeutend werden; aber
ihre Grösse ist ausser von der Schallintensität noch von einer
80 grossen Reihe von Nebenumständen abhängig, dass die
Methode zu absoluten Messungen nicht geeignet ist. Wohl
aber kann sie zu relativen Bestimmungen verwandt werden,
z. B. um (unter sonst gleichen Umständen) die Wirksamkeit
mehrerer Telephone mit einander zu vergleichen.

Es braucht schliesslich kaum erwähnt zu werden, dass
die beiden oben beschriebenen Versuche ohne Modification
auch dazu dienen können, um die Wechselströme, welche in
der secundären Inductionsspirale von Mikrophonen auftreten,
sichtbar zu machen. Natürlich sind in diesem Falle die
Ausschläge, den stärkeren Wechselströmen entsprechend, weit
grösser und demgemäss leichter zu beobachten.

Phys. Inst, der Univ. zu Berlin, im Mai 1889.

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524 O. Lubarsch.

XIII. Ueber die Absorption von Grasen in

Gemischen von Alkohol und Wasser;

von O. Lubarsch.

Die in dieser Zeitschrift erfolgte Veröffentlichung der
Arbeit des Hm. Müller über die Absorption der Kohlen-
säure in Gemischen von Alkohol und Wasser^) veranlasst
mich zu einer Mittheilung über die Resultate Ton Versuchen,
welche ich bereits Tor zwei Jahren begann, bisher aber
anderer dringlichen Arbeiten wegen nicht zum Abschluss
bringen konnte. Diese Versuche betreffen dieselbe Materie,
welche der Untersuchung des oben genannten Herrn zu
Grunde liegt, beziehen sich aber auf mehrere andere GtLse.
Die Anregung zu meiner Arbeit empfing ich vor vier Jahren,
als ich bei Gelegenheit nitrometrischer Untersuchungen ge-
zwungen war, nachzuforschen, ob Kohlensäure und Stickoxyd
sich in Schwefelsäure und in Gemischen dieser Säure mit
Wasser überhaupt lösen und CTentuell in welcher Menge.
Bei dieser Gelegenheit fand ich die in meiner Dissertation*)
angeführte Thatsache, dass der Absorptionsco^fficient f&r
Kohlensäure bei einem bestimmten Verdünnungsgrade einen
Minimalwerth erreicht, ohne dass mir die von Hm. Müller
erwähnte frühere Arbeit des Hm. Setschenow'), welche
dasselbe Resultat ergab, zu Gesicht gekommen war. Ich
fand aber bei derselben Gelegenheit, dass das Stickoxyd sidi
genau ebenso verhält, wie die Kohlensäure.*) Diese That-
sache veranlasste mich dann, eine allgemeine Dntersuchimg
über die Löslichkeit verschiedener Gase in Flüssigkeits-
gemischen zu beginnen und wegen der bequem liegenden
niederen Siedepunkte der Gemische von Alkohol und Wasser
untersuchte ich diese zuerst. Meine Methode, welche der
in meiner Dissertation beschriebenen ^ im wesentlichen gleich

1) Müller, Wied. Ann. 37. p. 24. 1889.

2) Lubarsch, Ueber ein neues Nitrometer und die Löslichkeit des
Stickoxyds in Schwefelsäure. Inauguraldiss. Halle, 1B86.

3) Setschenow, Bull, de l'Ac. Imp. de Sc. de St P^terbourg. 22.
p. 102. 1876.

4) Lubarsch, 1. c. p. 19.

5) Lubarsch, 1. c. p. 16.

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Absorption von Gcuen.

625

und nur in Bezug auf die Entgasungsart der Flüssigkeit ge-
ändert worden ist, bewirkt die Bestimmungen mittelst des zu
diesem Zwecke etwas modificirten Nitrometers Ton Lunge.
Nach Abschluss meiner Arbeit gedenke ich diese Methode
zugleich mit den endgültigen Resultaten zu yeröffentlichen.
Für jetzt möchte ich nur erwähnen, dass ich Ton der Art der
Entgasung, wie ich sie bisher anwandte, noch nicht ganz
befriedigt bin und dieselbe daher zu ändern gedenke; dass
ich aber trotzdem für drei Gase, nämlich für Sauerstoff,
Wasserstoff und Kohlenoxyd Resultate erhielt, welche mit
denen des Hm. Müller in Bezug auf die Lage des Ab-
sorptionsminimums fast genau übereinstimmen. Ich gebe
die gefundenen Zahlen, mit dem Vorbehalt ihrer Aenderung
im Verlaufe der weiteren Untersuchung, in der folgenden
Tabelle, welche die Volumprocente der absorbirten Gas-
mengen fOr 20^ G. und 760 mm Druck enthält.

Gewichtsprocente Alkohol

8auersto£F . .
Wasserstoff .
Kohlenoxyd .

li 0,00 9,09 16,67

2,98^ 2,78 2,63

1,93 ' 1,43 1,29

2,41 I 1,87 1,75

28,08 28,57 i 83,83

2,52
1,17
1,68

2,49
1,04
1,50

2,67
1,17
1,94

50,00

66,67

80,00

3,50
2,02
8,20

4,95
2,55

5,66

Man sieht hieraus, dass das Absorptionsminimum für
alle drei Gase bei demselben Verdünnungsgrade liegt, wel-
chen Hr. Müller für die Kohlensäure fand; die letztere
selbst habe ich noch nicht untersucht. Es steht nach diesen
Hesultaten, welche ich nur als vorläufige betrachte, zu er-
warten, dass auch noch andere Gase, besonders solche,
welche sich in grösserer Menge lösen, demselben Gesetze
folgen werden.

Berlin, Lab. d. Friedrichs- Realgymnasiums, im Mai
1889.

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526 A. Oberheck, s Gravesande' sehe Elasticitätsbesümmung,

XIV. Bemerkung über die ^ Gravesande sehe

Methode zur Bestimmung des Elasticitätscoeffi-

ctenten; van A. Oberbeck.

In dem hiesigen physikalischen Institut wurde eine Ex-
perimentaluntersuchung von Hrn. Tacke über den oben ge-
nannten Gegenstand angestellt und als Inauguraldissertation
veröffentlicht.

Da der Verfasser zu dem Resultat kommt, dass die
Methode sich nicht zu einer genauen Ermittelung des EUasti-
citätscoefficienten eignet« so soll von einer ausführlichen Mit-
theilung der Versuchsresultate abgesehen werden. Zweck
dieser Bemerkung ist hauptsächlich, einen Irrthum am Schluss
der Abhandlung zu berichtigen.

Der Verfasser hat dort die von G. Kirchhoff ent-
wickelte Formel für die Biegung dickerer Stäbe ^) auf die bei
seinen Versuchen benutzten dünnen Drähte angewandt.

Wollte man die Versuche an der Hand der Theorie be-
rechnen, so müssten dazu die vorangehenden Entwicklungen
benutzt werden und nicht die Formel am Ende.

Eine Formel zur Berechnung des Elasticitätscoefficienten
nach der oben genannten Methode ist von F. Kohlrausch^
gegeben worden; nach derselben ist:

Versuche, hiernach die Elasticitätscoefficienten zu be-
rechnen, scheiterten meist an der geringen Differenz der
Quotienten, die bei einzelnen Reihen fast constant waren*
Nach einer freundlichen Mittheilung des Hrn. Eohlransch
soll die Methode für gai\z dünne Drähte geeignet sein.

1) 6. Kirchhoff, Vorlesungen über mathem. Physik p. 435. 1876.

2) F. Kohl rausch, Leitfaden der prakt Phys. 1887. p. 104.

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O, Tumlirz. Widerstand der galvanischen Säule. 627

XV. Hin einfaches Verfahren zur Beati/mmung

des Widerstandes einer galvanischen Säule;

von O. Tumlirz.

Man schalte in den Schliessungskreis der Säule ein
Spiegelgalvanometer und dazu einen sehr grossen Wider-
stand, z. B. eine u-f5nnig gebogene Glasröhre mit Zink-
vitriol, in welche amalgamirte Zinkdrähte tauchen. Der
Widerstand sei so gewählt, dass der Scalenausschlag n^ eine
passende Grösse erhält. Wird dann vor die Säule eine Ab-
zweigung vom Widerstände Eins gelegt, und ist jetzt der
Scalenausschlag 713, dann ist der Widerstand w der Säule
gleich:

Bezeichnet nämlich e die electromotorische Kraft der
Säule und W den Widerstand des Spiegelgalvanometers +
dem Ballastwiderstand, so können wir die Stromstärke im
Galvanometer im ersten Falle gleich:

(2) h = -w>

im zweiten Fall gleich:

setzen, woraus mit Rücksicht auf die Proportion:

die Gleichung (1) hervorgeht.

Bei Säulen, deren electromotorische Kraft sehr yerän-
derlich ist, beobachtet man den ersten Ausschlag p^, resp. p^*
Aus den Beziehungen:

'h=jk+lPi ^^^ ^

(A bedeutet das Dämpfungsverhältniss) folgt:

und somit:

^ = Pi

»2 Pi

(4)

fi; = ^ - 1

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528 S. Kalischer. Electromotorüehe Kraft de* Selens.

XVL TJeber die eledromatarische Kraft des Selens;
van 8. Kalischer.

Nor ungern sehe ich mich veranlasst, nochmals aof die-
sen Gegenstand zurückzukommen, zunächst weil Hr. Bighi
eine meiner Bemerkungen in diesen Annalen ^) eigenthümlich
missverstanden hat, als hätte ich gesagt, um sicher zu sein,
dass Selenzellen auch ohne Einwirkung des Lichtes eine elec-
tromotorische Kraft besitzen, müssten sie im Dunkeln her-
gestellt werden.') Eine solche Behauptung und demnach auch
der^Schluss, welchen Hr. Kighi daraus zieht, lag mir natür-
lich vollkommen fem, ich habe vielmehr nur, mit Bezug auf
die Mittheilungen des Hrn. Kighi, auf die übrigens selbst-
verständliche Noth wendigkeit hingewiesen, die Selenzellen^
ehe sie im belichteten Zustande beobachtet werden, im Dun-
keln auf eine etwa vorhandene electromotorische Kraft za
prüfen.

Wenn femer Hr. v. Dljanin, indem er meine Becla-
mation anerkennt, zugleich bemerkt, er habe deutlich gesagt,
dass die von ihm angewandte Erwärmungsmethode nichts an-
deres ist, als die schon im Jahre 1877 von Siemens ange-
gebene,') so muss ich hervorheben, dass Hr. v. üljanin diese
„Erwärmungsmethode" nur insofern anwendet, als er sich des
von Hrn. Siemens benutzten Mediums, in dem das Selen
erwärmt wird, nämlich des Paraffins, bedient. Dieser neben-
sächliche Umstand kommt aber im vorliegenden Falle gar
nicht in Betracht, die wirkliche und vollständige Erwärmnngs-
methode des Hrn. Siemens, d.h. die mehrere Standen lang
fortgesetzte Erwärmung auf 200 bis 210^ liefert thatsächlich
keine photoelectromotorisch wirksamen Präparate, und es
kommt vielmehr und einzig und allein auf eine verhältniss-
mässig kurz dauernde Erwärmung bei einer unter 200^ blei-
benden Temperatur und entsprechende Abkühlung an.

1) Kali scher, Wied. Ann. 35. p. 898. 1888.

*J) Righi, TVied- Ann. 36. p. 464. 1889.

B) V. Uljauiii, Wied. Ann. 35. p. 836. 1888.

Ütück Ton Matigrer k Wittig in Leipsig.

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1889. A N N A L E N M 8.

DER PHYSIK uro CHEMIE.

NEUE FOLGE. BAND XXX VIL

An wen (hing des bolometrischen Brincips
auf electrische Messungen;
von A. Paalzow und H. JRvhens.

(Hierxa Taf. VI tig. 1-4.)

Bei Gelegenheit einer üntersucLung über den calori-
metrischen Effect, welchen einzelne Entladungen inGeiss-*
ler'schen Röhren hervorbringen, bestimmten wir die auf-
tretende Erwärmung mit Hillfe eines Bolometers. Ein feiner
Eisendraht wurde um den geschwärzten capillaren Theil der
Höhre spiralförmig gewunden und die Aenderung seines
Widerstandes mit Hülfe der Wheatstone'schen Brücke an
einem empfindlichen Spiegelgalvanometer beobachtet.

Die Einfachheit und Empfindlichkeit dieser Methode hat
uns dazu veranlasst, dieselbe weiter auszuarbeiten und auch
umgekehrt zur Messung der von Intensität von Wechselströmen
und Entladungen anzuwenden.

I. Beschreibung des Inftrumentd.

Das erste Instrument, welches wir zu diesem Zweck con*
etruirten, bestand im wesentlichen aus zwei Theilen, einem
Behälter, in welchem durch den zu messenden Strom Wärme
erzeugt wurde, und einer Wheatstone'schen Combination.
Zwei diametral gelegene Zweige derselben befanden sich im
Innern jenes Behälterp, während die beiden anderen in einem
Oelbade auf constanter Temperatur gehalten wurden. Ein
solches Instrument leidet jedoch an denselben Fehlern, wie
das Riess'sche Luftthermometer. Es kann gegen äussere
thermische Einflüsse nicht in genügender Weise isolirt wer-
den, da es nicht den Vorzug besitzt, ein Differential thermo-
meter zu sein; wegen der verhältnissmässig grossen Wärme-
capacität des Behälters arbeitet es langsam und ist ziemlich

unempfindlich, da nur ein kleiner Theil der erzeugten Strom-
Ann, d. Phyt. Q. Cham. N. F. XXXVII. 34

Digitized byVjOOQlC

530 A. Paalzotc ir. H. Rubens.

wärme zur Temperatnrerhöhnng der VergleichswiderstäDde
benutzt wird. Zar Messung schwacher Wechselströme ist es
daher völlig ungeeignet

Wir stellten uns demgemäss die Aufgabe, ein Instrument
von geringer W&rmecapacität herzustellen, welches Ton den
eben erwähnten Uebelständen frei wäre. Die einfachste und
zugleich wirkungSTollste Lösung dieses Problems besteht
oflfenbar darin, den Behälter gänzlich aufzugeben und den
Vergleichswiderstand selbst durch den zu messenden Strom
zu erwärmen. Man muss dann allerdings dem Bolometer-
widerstand eine solche Form geben, dass er von dem zu
messenden und dem Uülfsstrom^) gleichzeitig durchflössen
werden kann, ohne dass beide Ströme einander im geringsten
beeinflussen. Hierzu aber gibt uns die Wheatstone'sche
Brücke ein Mittel an die Hand. Es sei AB CD (Pig.l) ein
aus Tier gleichen DrahtstQcken bestehendes gleichseitiges Pa-
rallelogramm. Befinden sich in A und C die Zuleitungsdrähte
einer Kette, so kann unter diesen Voraussetzungen in B und D
keinerlei Potentialdifferenz auftreten. Führt man andererseits
bei B und D einen Strom ein, so sind A und C Punkte
gleichen Potentials. Hieraus geht hervor, dass zwei Ströme,
welche ein solches Drahtviereck im Sinne der beiden Dia-
gonalen, d. h. in der fiichtung von A nach C, resp. von B
nach i>, durchfliessen, keinen Einfluss aufeinander ausüben
können, der von einer Potentialdifferenz herrührt.

Schaltet man also zwei Leiter von dieser Beschaff'enheit
als Vergleich ^widerstände in eine Wheatstone'sche Brüdte
(Fig. 2) und lässt, nachdem man dieselbe abgeglichen, einen
beliebigen HtroiDr z. B. den eines erregten Telephons, in der
Ktcbtung der anderen Diagonale {BD) durch einen derselben
hiadurcligehenr &o erhält man am Galvanometer je nach der
Intensität des Stroms einen grösseren oder kleineren Aus-
schlag,

D^ss diese Wirkung nur von der Erwärmung herrührt,
ergibt sich sofort, wenn man einen constanten Strom statt
^m iiiiii I hn^troms in den Vergleichswiderstand einführt.

ta ..iliilfsstrom^* ist und wird künftig der Strom der
hea Brücke verstände«.

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Electrische Messungen durch das Bolometer. 531

Sind die yier Zweige des Bolometerwiderstandes gut abge-
glichen, 80 zeigt es sich alsdann, dass der Ausschlag seiner
Grösse und ^Richtung noch von der Richtung des eingefiihrten
Stroms unabhängig ist.

um die Ausgleichung der yier Drahtstücke des Ver-
gleichswiderstandes jederzeit in einfacher Weise reguliren zu
können, wurde an einer geeigneten Stelle [LM) ein Schleif-
contact mit Quecksilberzuführung angebracht. Eine gleiche
Vorrichtung diente dazu, die Einstellung der Wheatstone'-
schen Brücke zu erleichtern.

Die Rücksicht auf die Bequemlichkeit des Experimen-
tirens und den sicheren Gang des Instruments yeranlasste
uns dazu, ihm schliesslich folgende Form zu geben:

Auf ein polirtes Holzkästchen (Fig. 3) ist ein gut
schliessender Deckel aufgesetzt, auf dessen äusserer Seite
zwei Messdrahte mit Quecksilbercontact [LM und PQy)
angebracht sind. Ferner befinden sich auf seiner Aussenseite
sechs Klemmschrauben 5, />, G, H, E und F. Hiervon sind
B und D zur Aufitiahme des zu messenden Stroms bestimmt,
von G und H aus werden die Zuführungen zum Galvanometer
vermittelt, E und F endlich dienen dazu, den Hülfistrom J
einzuführen.

Auf der Kückseite des Deckels (Fig. 4), also im Innern
des Kastens, befinden sich die Vergleichswiderstände w^y w^,

w^ und w^ sind aus Neusilberdraht gefertigt und in we-
nigen Windungen bifilar auf Röllchen gewickelt. Zur Her-
stellung der Bolometerwiderstände wurde ein feiner, blanker
Platindraht (Radius g » 0,03 mm) verwandt und zwischen
Messingstiften frei aufgespannt. Die übrigen in der Figur
angedeuteten Verbindungen wurden durch starke umsponnene
Kupferdrähte (Radius g » 0,3 mm) gebildet, deren Widerstand
gegen denjenigen von w^ zu vernachlässigen war. Bei der
Ausführung wurde darauf geachtet, dass sowohl die Ver-
gleichswiderstände «7p w^, tr,, w^ als auch die vier Theile des
Bolometerwiderstandes tr, untereinander möglichst gleich aus-

1) Um die Bedeatung der einzelnen Theile leichter verständlich zu
machen, sind für die entsprechenden Stücke dieselben Beseichnungen ge-
wählt, wie in der schematischen Darstellung der Fig. 2.

34*

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532 A, Paakotc u. H. Rubeiu,

fielen. Es wurde hierdurch erreicht, dass durch Verschie-
bungen an den Schleifcontacien trotz des geringen Spielraums^
welche diese in Beziehung auf die Aenderung der Wider-
standsverhältnisse gestatteten, jederzeit eine richtige Einstel-
lung zu erreichen war.

II. Benutzung des Instruments.

Bei der Benutzung des Instruments erwies es sich als
zweckmässig, die folgenden Vorsichtsmaassregeln in Anwen-
dung zu bringen:

Etwa zehn Minuten vor dem Gebrauch des Apparates
wird der Hülfstrom ^) geschlossen, damit zu Beginn des Ver-
suchs die Bolometerwiderstände constante Temperatur ange-
nommen haben. Ist dies geschehen, so wird die Brücke ab-
geglichen und mit Hülfe eines constanten Stroms die rich-
tige Einstellung des Schleifcontacts am Bolometerwiderstand
in der oben angegebenen Weise controlirt. Schliesslich wird
das Instrument in eine mit Watte ausgeschlagene Holzkiste
gesetzt und mit mehreren Lagen Watte bedeckt. Bei dieser
Art der Wärmeisolirung hält das Instrument den Nullpunkt
in durchaus befriedigender Weise, und selbst die Anwesen-
heit mehrerer sich bewegender Personen im Zimmer ist nicht
im Stande, bedeutendere Schwankungen zu bewirken. Unter
solchen Verhältnissen waren Ausschläge von 1 bis 2 Scalen-
theilen noch mit Sicherheit za constatiren, und solche von
10 Scalen theilen, wie man aus den nachfolgenden Tabellen
ersehen wird, noch durchaus messbar.

III. Gradairung und Empfindlichkeit.

Um zu untersuchen, in wie weit die beobachteten Aus-
schläge dem Quadrat der Intensität des zu messenden Stroms
proportional sind, und um die Empfindlichkeit dieses Electro-
dynamometers festzustellen, haben wir eine Reihe von Ver-
suchen gemacht.

Der Strom eines D an ielT sehen Elements (electromot.
Kraft« 1,14), in dessen Stromkreis mit Hülfe eines Kheostaten
verschiedene Widerstände W eingeschaltet werden konnten,
wurde mit dem Instrument gemessen. Der innere Widerstand
des Elements betrug etwas mehr als 1 Ohm, derjenige des
1) Als Stromquelle diente ein DanielTs^liea Element.

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Electriscke Messungen durch das Bolometer.

533

Yergleichswiderstandes 3,9 Ohm. Der Gesammtwiderstand
des zu messenden Stroms war somit W ^ W^-^-b.

Die erste Spalte der folgenden Tabelle enthält die
Widerstände IV. die zweite die beobachteten Ausschläge a,
die dritte die Quadratwurzel aus a und die yierte das Pro-
duct W ^a. Diese letztere Zahl muss, sofern das quadratische
Gesetz gilt, eine Constante sein.

Bei der Ablesung der Ausschläge wurde nach jeder Be-
obachtung die Richtung des zu messenden Stroms umgekehrt
und die Ablesung wiederholt Das Mittel aus zwei auf diese
Weise erhaltenen Werthen ist in der Tabelle als Einzel-
beobachtung aufgeführt.

Einzelbeob.

Mittel 1

V^'

w,V^

105

351 352 350

351

18,7

1970

155

162 162 159

. 162

12,7

1960

205

96 96 97

9,80

2010

255

62 62 62

62 ,

7,87

2020

805

43 41 42

6,48

1980

405

25 26 25

25,3 ,

5,03

2080

505

16 16 17

16,3 ;

4,04

2040

605

13 11 12

12,0

3,47

2030

Die Tabelle lehrt, dass bei Einschaltung von Wider-
ständen bis etwa 600 Ohm, d. h. für Stromstärken grösser
als 0,002 Amp., das quadratische Gesetz mit guter Annähe-
rung gilt.

Noch erheblich bessere Resultate lieferte ein anderes
Instrument der gleichen Construction, dessen Vergleichswider-
stände aus dünnem Eisendraht gefertigt waren {g = 0,035 mm).

Wie die nachstehende Tabelle erkennen lässt, liefert es
trotz seines geringeren Widerstandes (von 2,85 Ohm) mehr
als doppelt so grosse Ausschläge.

204

216

304

404

504

604

24,8

704

18,2

804

18,8

1004

8,75

Einzelbeob.

216 215

97 96

55 54,5

85,5 35

26,0 23,7

18,5 18,0

14,2 13,7

9,0 9,0

>mtei

V«

w.Y^

i 215,8

14,68

96,3

9,81

54,8

7,40

35,2

5,93

24,5

4,95

' 18,2

4,26

13,9

3,73

8,9

2,98

2995
2982
2989
2987
2990
2997
2999
2992
Mittel 2991

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634 A. Pankow u. H. Rubens.

Zur BestimmaDg der Constanten ') des Dynamometers K*
wollen wir die in der zweiten Tabelle aufgefthrte Versuchs-
reihe zu Grunde legen. Die unbeschränkte Gültigkeit des
quadratischen Gesetzes vorausgesetzt, erhalten wir:

IV. Vergleich mit den Electrodynamometern von Fröhlich

und Hertz.

Man erkennt, dass das oben beschriebene Instrument in
dieser Form und mit diesem Gtilvanometer^ die Empfindlich-
keit der Electrodynamometer von Wilhelm Weber und
J. Fröhlich bei weitem nicht erreicht.

So beobachteten wir an einem Fröhlich'schen Dynamo-
meter für Constanten Strom eine nahezu 20 mal grössere
Empfindlichkeit. Diese wird jedoch bekanntermassen illu-
sorisch, wenn man es mit schnell alternirenden Strömen zu
thun hat. Infolge des hoben Selbstinductionscoefficienten
dieser Instrumente nimmt ihr scheinbarer Widerstand mit
der Anzahl der Stromwechsel rasch zu,') ein Umstand, der

1) Wir bezeichnen als Conetante (JT^ des Dynamometers diejenige
Stromintensität , welche erforderlich ist, um einen Ausschlag von einem
Scalen theil hervorzubringen.

2) Die Constante des Galvanometers war JT = 0,0g4680, sein Wider-
stand = 6)5 Ohm.

3) In einem Aufsatz über eine „dynamometrische Vorrichtung von
geringem Widerstand und verschwindender Selbstinduction," Zeitschr. för
Instrumentenkunde, Jan 1883, berichtet Hertz in Betreff dieses üebel-
standes wie folgt: Ist W der Widerstand des Instruments (eines Weber'-
schen D3rnamometers), P sein Selbstinductionsoo^fficient. T die Periode
eines alternirenden Stroms, so verhält sich der scheinbare Widerstand
gegenüber diesem Strom zu dem eigentlichen Widerstand w wie:
|/1 + {J/^7?yf{T*tD^): 1. Nun kann für das von Wilhelm Weber be-
schriebene Instrument und die ähnlichen im Gebrauch befindlichen For-
men der Coöfficient P als von der Ordnung von 1 bis 2 Erdquadranten
veranschlagt werden; nehmen wir w zu 200 J.-E. oder angenähert zu 200
Erdquadrauten in der Secunde, so folgt, dass schon für einen Strom, der
50 mal in der Secunde seine Richtung ändert, der Widerstand im Verhfilt-
niss V2 : 1 vergrössert erscheint. Einem Strom aber, welcher 5000 mal in
der Secunde seine Richtung ändert, würde das Instrument einen Wider-
stand von 20000 Einheiten entgegensetzen, lieber das Vorhandensein oder
Nichtvorhandensein von Strömen, die mehr als 10000 mal in der Secunde

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Electrische Messungen durch das Bolometer. 535

ihre Anwendbarkeit als Messinstrumente in erheblichem
Maasse beschränkt und dieselbe in einer grösseren Reihe von
Fällen gänzlich ausschliesst

Vielfach wirkt auch der durch die Construction bedingte
sehr grosse innere Widerstand dieser Instrumente ungünstig
(er liegt der Grössenordnung nach zwischen 200 und 800
Einheiten), sodass man oft ein weniger empfindliches Instru«
ment mit kleinem Widerstand mit Vortheil zur Verwendung
bringt.

Frei von den beiden erwähnten Uebektänden ist, soweit
uns bekannt, von den empfindlicheren Instrumenten nur das
Electrodynamometer von Hertz ^), weldies auf der Messung
der durch die Stromwärme eintretenden Längenänderung
eines feinen Metalldrahts beruht und der Einfachheit seiner
Construction und Aufstellung wegen grosse Vorzüge besitzt.
Indessen wird dieses Instrument von dem oben beschriebe-
nen an Empfindlichkeit weit übertroffen. Den Angaben des
Autors zufolge hat die Constante seines Dynamometers etwa
den sechzigfachen Werth wie diejenige des unserigen.

V. Einzelne Versuche.

Um uns über die Brauchbarkeit unseres Instruments
für verschiedene Zwecke ein Urtheil bilden zu können, haben
wir eine Reihe Ton Versuchen angestellt. Es sei uns ge-
stattet, einige derselben mitzutheilen.

1) Die Poldrähte eines Telephons wurden mit dem
Dynamometer verbunden, jenes durch eine Hornpfeife erregt
und der Ausschlag gemessen. Bei gleicher Stärke des An-
blasens erhielt man so für ein Telephon (I) von 200 Ohm
Widerstand einen Ausschlag von 20 Scalen theilen, für ein
anderes (II) von 10 Ohm Widerstand über 200 Scalentheile.
Die grössere Wirkung im letzteren Fall beruht natürlich
vorwiegend auf der günstigeren Lage der Widerstandsver-

ihre Richtung ändern, vermag demnach das Djmamometer keinen Auf-
schlnss zu geben, da seine Einfährung in den Schliessungskreis an sich
das Zustandekommen solcher Ströme verhindert Es wird daher unan-
wendbar beispielsweise dann, wenn es sich um die Entladung Leydener
Flaschen in kurzen metallischen Schliessungsbögen handelt.

1) Siehe die in der vorstehenden Anmerkung citirte Arbeit.

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536 A. Paahow i/. H, Rubens.

hältnisse. Aus dem gleichen Grunde erhielt man an dem
bereits erwähnten Froh lieh 'sehen Dynamometer (Wider-
stand rs 686 Ohm) unter denselben Verhältnissen für das
Telephon I einen weit grösseren, dagegen für II einen be-
deutend kleineren Ausschlag, als ihn unser Instrument liefert

2) In Combination mit einem Ader'schen Mikrophon
kann das Bolometer sehr wohl zum Messen der Schallinten-
tat Ton Tönen und Geräuschen verwandt werden. Wurde
ein starkes Geräusch durch eine Orgelpfeife oder die mensch-
liche Stimme in der Nähe der Mikrophonplatte erregt, so
erhielt man Ausschläge, die weit über die Grenzen der Scala
hinausgingen. Der Effect wäre jedoch ein weit günstigerer
gewesen, wenn uns eine Inductionsspirale Ton passendem
Widerstand zur Verftigung gestanden hätte. Für einzelne
Töne lässt sich femer durch Anwendung von Resonatoren
die Empfindlichkeit offenbar noch erheblich steigern.

3) Durch eine Influenzmaschine wurde eine Leydener
Flasche ^) geladen, ihre Schlagweite mit Hülfe eines Funken-
mikrometers abgelesen, das Dynamometer in den Schliessungs-
bogen eingeschaltet und der bei der Entladung sich ergebende
Ausschlag gemessen. Das Dynamometer wurde dann durch
ein Ries'sches Luftthermometer von nahezu dem doppelten
Widerstand ersetzt und die Messung wiederholt.

Die folgende Tabelle gibt Aufschluss über die an beiden
Instrumenten für dieselbe Schlagweite beobachteten Aus-
schläge in Millimetern.

Schlag-
weite in
mm

(angenihert)

Ausschlag beobachtet am ' Ausschlag beobachtet am
Dynamometer | Bies'schen Luftthennometer

Einzelbeobachtungen I Mittel Einzelbeobachtungen : Mitt«!

0,8

1 249 247 252 246

249

—

1 —

1,0

339 324 336 332 333

333

1.2

480 465 494 471 501

483

1,5 1,7 1,5 1,7 1,8

1 1,63

1,*

780 770 810 760 770 '

777

2,6 2,8 2,4 2,4 2,6

' 2,6

Die schlechte Beschaffenheit der Kugeln, zwischen wel*
eben sich die Funkenstrecke befand, gestattete es leider nicht,
die Schlagwcitü noch zu yerringem; jedoch ist bereits aus

1) Die Capacität der Flasche wurde zu 0,00135 Mikrofarad bestimmt,
die Qbegjflflto ihrer äusseren Belegung betrug 575 qcm.

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Electrische Messungen durch das Bolumeter, 537

den vorgelegten Beobachtungen zu ersehen, dass das In-
strument zum Messen von Entladungen wohl geeignet ist
und in dieser Eigenschaft das Riess'sche Lvftthermometer
an Empfindlichkeit weit übertrifft.

VI. Theo re tisch ea.

Wir wollen schliesslich in aller Kürze auf die Theorie
des Instrumentes eingehen und aus der Constanten des Gal-
vanometers Kg^ der Intensität des flülfastromes J, den
Dimensionen, sowie den electrischen und thermischen Eigen-
schaften des angewandten Materials die zu erwartende gal-
vanometrische Empfindlichkeit des Dynamometers zu berech-
nen suchen.

Sind die Widerstände der vier Zweige einer Wheat-
stone'schen Combination gleich u?j = ti?, » m?3 « ir^ « tr^,, der
Widerstand des Galvanometers im Brückenzweig ^ u?^, die
Intensität des flülfsstroms ^Jj der Temperaturcoeflicient
des Bolometermaterials s A, so ist der Strom, welcher nach
Abgleichen der Brücke durch Erwärmung eines Vergleichs-
widerstandes (u?,) ^™ ^^ Celsiusgrade im Brückenzweige her-
vorgebracht wird:

• ^ ,kSt ^«^

« 4 «<^o + «^y

Die Wärmemenge, welche dem Bolometerwiderstand lo^ durch
den Strom i^ pro Secunde zugeführt wird, ist:

oder im Arbeitsmaass Kgm\

jjg. 1 • « ^ 0,941 «.

Hierin bedeutet / die Länge einer Seite des Bolometer-
parallelogramms in Metern, Q ihren Querschnitt in Quadrat-
niillimetem, r den specifischen Widerstand des Bolometer
materials bezogen auf Quecksilber, 0,941 den specifischen
Widerstand des Quecksilbers, d. h. den Widerstand eines
Quecksilberfadens von 1 m Länge und 1 qmm Querschnitt;
i^ die Intensität des zu messenden Stromes in Amperes. In
Kg Cal. erhalten wir somit:

1) Der Factor | kommt hinzu, weil der Bolometerwiderstand aus
vier gleichen Drahtstücken besteht, deren jedes den Wideretand ic^ besitzt.

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588 A. Paalzow u, H. Rubens.

Sehen wir von einem Wärmeverlust durch Leitang uni
Strahlung ab, so wäre, wenn K die Wärmecapacität des
erwähnten Drahtstücks bedeutet, die hierdurch pro Secunde
herTorgebrachte Temperaturerhöhung :

s* ^ ur 1 • 2 ' 0,941 l

Andererseits aber kann der gleichzeitig durch Leitang
und Strahlung erlittene Wärmeyerlust gesetzt werden:

Da Q in Millimetern, / dagegen in Metern angegeben wird,
60 bedeutet 2{)nA die Oberfläche des Drahtes in ,,10 qcm'^
Die Gonstante (a) ist dann diejenige Zahl, welche angibt,
wieviel Kg CaL 10 qcm der Drahtoberfläche pro Secunde
durch Leitung und Strahlung mehr an die Umgebung ab-
geben, wenn die Differenz der Temperatur des Drahtes gegen
die der Umgebung Yon t^ auf ^ + 1*^ steigt. Die durch den
Verlust der Wärmemenge W^ eintretende Temperaturrer-
minderung des Drahtes wäre:

Der Zustand wird stationär, d. h. die Temperatur Con-
sta nt, sobald:

At^ St; d. h.:

- . • ^ 0,941 o 7i*

Hieraus berechnet sich:

>,941

871* 9» (T 9,81.425
und somit:

• — / j£ i n 1 r . 0,941 I .j

'•>■" \ 4 '^ 'iTo + w/ 871»*^». <r. 9,81. 425/' '

Bezeichnet man die in der Klammer stehende Constante mit
A, die Constante des Galvanometers mitA*^, so ist diejenige
des Dynamometers:

Äi=|/

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Electrische Messungen durch das Bolometer, 539

In diesen Formeln sind die sämmtlichen Regeln ent-
halten, welche man befolgen muss, um dem Dynamometer
eine möglichst grosse galyanometrische Empfindlichkeit zu
geben. Man erkennt, dass sich dasjenige Material zur Con-
struction des Bolometerwiderstandes am besten eignet^ für
welches das Product aus dem Temperaturcogfficienten und
specifischen Widerstand den grössten Werth ergibt, und dass
daneben die Feinheit der Drähte die wesentlichste Rolle
spielt. Durch bessere Beachtung dieser beiden Umstände^
sowie durch Anwendung feinerer Gahanometer lässt sich
offenbar ein noch weit höheres Maass von Empfindlichkeit
erreichen, als das oben beschriebene Instrument zu liefern
im Stande war.

Charlottenburg, Phys. Inst der Techn. Hochschule,
im März 1889.

II. TJeber die Veränderlichkeit frisch zubereiteter
Flüssigkeiten; von Emanuel Pfeiffer.

(Hianrn T»r. VI Fig. 6-6.)

In mehreren meiner früheren Arbeiten über die Elec-
tricitätsleitung in Flüssigkeiten habe ich einer Erscheinung
gedacht, ohne im Stande zu sein, eine Erklärung für die-
selbe anzugeben. Sie besteht darin, dass nach EinfQllung
der zu untersuchenden Flüssigkeit in die mit Electroden yer-
sehenen Grefässe ihre Leitungsfähigkeit — statt in gewöhn-
licher Weise infolge der Auflösung der G-lassubstanz lang-
sam zu steigen — zunächst oft beträchtlich sank und erst
dann nach Erreichung eines Minimums in normaler Weise
in die Höhe ging. Da weiter die Erscheinung ohne angeb-
baren Grund auch bei manchen Versuchen ausblieb, so war
sie infolge ihrer Unbestimmtheit oft von störendem Einfluss
auf meine Untersuchungen. Es ist mir nun in neuerer Zeit
gelungen^ die Ursache dieser Erscheinung zu erkennen, und
die Bedingungen fQr ihr sicheres Zustandekommen anzu-
geben, und halte ich es deshalb für geboten, die einschlägi-
gen Thatsachen, die theils in früheren Arbeiten zerstreut

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540 E. Pfeiffer.

sich Yoriiiiden, theils erst neuerdings gefunden wurden, hier
vollständig zusammenzuCassen.

Wie früher sind die angegebenen Leitungsfahigkeiten
auf Quecksilber Ton 0^ als Einheit bezogen und wegen ihrer
Kleinheit mit dem Factor 10^^ versehen.

L Aeltere eigene Beobachtungen«

a) Absoluter Alkohol. In einer Abhandlung über
die electrische Leitungsfähigkeit desselben^) ist angegeben,
dass möglichst reiner und wasserfreier Aethy lalkohol nach
31 tägiger Aufbewahrung in einem grossen circa 10 1 fie^ssen-
den Glasgef&ss mit seiner Leitungsf&higkeit vom Anfiangs-
werth 0,19 gleich nach der Destillation auf 0,15 herabgesun-
ken war, während doch infolge der Glasauflösung das £!nt-
gegengesetzte zu erwarten war. Da, abgesehen von der
aufgelösten Glassubstanz, der einzige Unterschied zwischen
Anfang und Ende nur der sein konnte, dass sich der Aikohol
im Laufe der Zeit mit der im Gefäss zugleich eingeschlossen
nen Luft gesättigt hatte, so vermuthete ich, dass der Luft-
gehalt die Leitungsfähigkeit herabgedrückt habe, eine An-
nahme, die ja a priori plausibel klingt. Um mich zu über-
zeugen, stellte ich nochmals eine grössere Menge Alkohols
frisch her, bestimmte seine Leitungsfähigkeit gleich nach der
Destillation zu 0,15. Alsdann wurde der Alkohol einige Zeit
heftig geschüttelt, um ihn mit Luft zu sättigen; eine darauf
dem Gefäss entnommene Probe ergab die Leitungsf&higkeit
0,12. Dadurch glaubte ich meine Annahme bewiesen. Ich
habe in citirter Arbeit schliesslich darauf hingewiesen, dass
die beim absoluten Alkohol auftretenden negativen Temperatur'
coefjficienten nach dem Schütteln absolut genommen erheblich
grösser wurden, während sonst im allgemeinen im Lauf der
Zeit eine Abnahme derselben und das alhnähliche Ver-
schwinden dieser merkwürdigen Anomalie zu constatiren war.

b) Mischungen von Alkohol und Aether.*) Die
auf ihre Leitungsfähigkgit zu untersuchenden Mischungen

1) Pfeiffer, Sitzungsber. der k. bair. Acad. der Wies. p. 235 und
Wied. Ann. 26. p. 39. 1885.

2) Pfeiffer, Wied. Ann. 26. p. 232. 18b5.

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Veränderlichkeit frisch zubereiteter Flüssigkeiten. 541

wurden hergestellt, indem aus zwei grossen Glasgefässen die
Flüssigkeiten unter Luftabscbluss in ein kleineres Misch-
gefäss im gewünschten Yerbältniss gebracht, zum Zweck
völliger, rascher Mischung einige Minuten stark geschüttelt
und dann sofort in einem mit Electroden yersehenen Gefäss
auf ihren electrischen Widerstand untersucht wurden. Wäh-
rend sich nun der Alkohol und die geringeren Aethergebalte
insofern normal erwiesen, als die Leitungsfähigkeiten gleich
von Anfang an langsam stiegen, zeigten sie von 29 Proc. an
wieder die anfängliche Depression; dieselbe erreichte bei etwa
35 Proc. ein Maximum, um sodann mit weiter wachsendem
Aethergehalt wieder langsam abzunehmen. Die Depressionen
nahmen viele Stunden zu ihrer Ausbildung in Anspruch, der
Eintritt des Minimums erfolgte um so später, je grösser die
Depression war. Die Maximaldepression von A = 0,15 bis
A =s 0,11 bei einer Temperatur von 14® C. dauerte 16
Stunden.

c) Wasser. Bei dieser Flüssigkeit war mir in meinen
früheren jahrelangen Untersuchungen die Erscheinung nicht
vorgekommen. Erst in meiner letzten Arbeit über den Tem-
peraturcoSfficienten reinen Wassers^) kam sie mir sehr häufig
vor, aber so unregelmässig, dass ich ihre Entstehungsbedin*
gungen nicht angeben konnte. Ich will nur erwähnen, dass
ich früher nur Wasser benutzte, das in einem grossen Glas-
geftss aufbewahrt wurde, während ich später, um recht rei-
nes Wasser zu erzielen, häufig dasselbo direct aus dem
Destillirapparat in die Electrodengefässe fliessen Hess. Es
wird sich später zeigen, dass gerade hierin die Erklärung für
die Unbestimmtheit im Auftreten der Depressionen zu suchen
ist Wegen der Unregelmässigkeit der Erscheinung will ich
auf Angabe von Zahlen verzichten, da ohnedies später nume-
rische Angaben aus meinen neueren Untersuchungen folgen
werden. Als wahrscheinliche Entstehungsursache der De-
pression bezeichnete ich damals die Mischung der neu ein-
gefüllten Flüssigkeit mit den durch Adhäsion von der vor-
herigen Füllung zurückgebliebenen Resten.

1) Pfeiffer, Wied. Ann. 31. p. 837. 1887.

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542 E. Pfeiffer.

IL Einschlägige Beobachtungen aus fremden
Arbeiten.

Hier ist die eigenthümliche, bei sehr starker Verdünnung
vieler Electrolyte auftretende Erscheinung zu erwähnen,
welche von der Mehrzahl der sich mit dieser Frage befassen-
den Physiker beobachtet worden ist Arrhenius, Ost-
wald^) und F. Kohlrausch') haben bei den von ihnen un-
tersuchten verdünnten Lösungen von nicht neutraler Reaction
gefunden, dass die Leitungsfähigkeit nicht, wie bei den neu-
tralen Lösungen, gleich von den stärksten Verdünnungen an
sich weit hinaus nahe als lineare Function des Molecular-
gehaltes darstellen lässt, sondern dass bei ihnen die Curven
mit einer Depression einsetzen.

Diese Depression zeigt sich hier nicht, wie bei meinen
Versuchen, in einer thatsächlichen Abnahme der Leitungs-
fähigkeit, sondern nur darin, dass dieselbe langsamer wächst,
als dem gesetzmässig zu fordernden Betrag entsprechen würde.
Es wurde aber von Kohlrausch beobachtet, dass bei ganz
kleinen Beimengungen von Aetznatron zu seinem reinen Was-
ser eine Verminderung der anfänglichen Leitungsfähigkeit ein-
trat.^ Kohlrausch muthmaasst, dass die Erscheinung in den
unvermeidlichen, kleinen Verunreinigungen des angewandten
Wassers ihre Begründung habe; Ostwald stellt die speciel-
lere Ansicht auf, dass Spuren von Ammoniumcarbonat im
Wasser die Ursache für ihre Entstehung sei, durch dessen
Zerfall bei Zugabe von Basen und Säuren sich schlechter
leitende Electrolyte bilden.

Auch ich fand, wie sich zum Theil aus den späteren
Daten ergeben wird, vielfach, dass bei geringen Zugaben von
Säuren und Basen eine Verminderung der Leitungsfähigkeit,
und zwar unmittelbar nach der Zugabe, eintrat. Im Gegen-
satz zu den von mir genauer untersuchten Depressionen im Laufe
der Zeit will die eben besprochenen plötzliche Depressionen
nennen.

Im § 8 des Abschnittes III werde ich noch genauer

1) Ostwald, Journ. f. prakt. Chem. 31. p. 440 ff. 1885.

2) F. Kohlrausch, Wied. Ann. 26. p. 201 ff. 1885.

3) 1. c. p. 203.

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Veränderlichkeit frisch zubereiteter Flüssigkeiten, 543

darauf zurückkommen, ob zwischen den plötzlichen und zeit-
lichen Depressionen ein Zusammenhang besteht oder nicht.

III. Neuere eigene Untersuchungen.

Im Laufe dieses Winters bin ich der Untersuchung
dieser so mannichfach besprochenen Frage näher getreten
und gebe im Folgenden die erzielten Resultate wieder, welche
geeignet sind, die Verhältnisse zu klären.

§ 1. Methode und Apparate.

Zur Widerstandsmessung bediente ich mich der Kohl-
rausch'sehen Methode der Wechselströme. Als Stromquelle
wurde die von mir angegebene Modification des Sinusinduc-
tors ^) benutzt ; die Vergleichswiderstände waren in einer
grossen Siemens'schen Brücke vereinigt; die Ablesungen
geschahen mit einemEohlrausch'schen Blectrodynamometer.
Die Flüssigkeiten wurden in verschiedenen Gefllssen unter-
sucht Die erste Form ist bereits in diesen Annalen^ be-
schrieben. In das mit Glasstöpsel verschliessbare Qlasgefäss
waren die Electroden unveränderlich eingeschmolzen, es be-
sass eine Widerstandscapacität von 1298 X 10-^^ Ohm (6e-
fäss I).

Die zweite Anordnung besteht im Folgenden: Als Qe-
fasse wurden Cylinder von Qlas und Porzellan angewandt,
von 10 cm Höhe und 4 cm Weite. Dieselben waren oben
eben geschliffen und mit einem aufgeschliffenen, schweren
Glasdeckel für gewöhnlich geschlossen. Sollte der Wider-
stand der Flüssigkeit bestimmt werden, so wurde der bis-
Iierige Deckel mit einem anderen vertauscht, an welchem die
nicht platinirten Platinelectroden fest angebracht waren. Die
Construction des letzteren ist aus Fig. 5 ersichtlich. In einen
schweren Glasdeckel sind zwei Löcher gebohrt und in die-
selben zwei Glasröhrchen r und r^ mit Siegellack eingekittet.
Von oben münden in sie starke Kupferdrähte k A^ von unten
die zu den Electroden führenden Platindiühte/'/'i. Dieselben
sind im Innern der Röhrchen verlöthet und dann letztere

1) Pfeiffer, Wicd. Ann. 31. p. 127. 1887.

2) Pfeiffer, Wied. Ann. 25. p. 238. 1885.

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544 £ Pfeiffer.

oben und unten mit Siegellack Terschlossen. An die Drähte
kk^ schliessen sich nach oben dünne Kupferdrähte und an
diese wieder kurze Stücke starken Drahtes an, an denen
dann die Klemmschrauben angebracht werden. An die Platin-
drähte p/7| sind zwei unplatinirte Platinelectroden PP^ ^on
je 6 cm Höhe und 3,5 cm Breite mit Silber angelöthet Die-
selben stehen in einem Abstand von mehreren Millimetern,
um diesen Abstand unveränderlich zu machen, wurden
vier Glaskugeln geformt von einem Durchmesser gleich
dem gewünschten Electrodenabstand. In der Richtung eines
Durchmessers waren an jede Kugel zwei feine Glasstäbchen
angeblasen. An je vier entsprechenden Punkten waren die
EUectroden mit kleinen Löchern versehen und wurden nun
von beiden Seiten auf die Glasstäbchen aufgeschobeui bis sie
die vier Glaskugeln berührten. Mittelst einer Stichflamme
wurden dann die nach aussen ragenden Glasstäbchen eben*
falls zu Kugeln geblasen, welche die Electroden an die inne-
ren Glaskugeln anpressten. Zwei der vier Glaskörperdien sind
in der Figur gezeichnet und mit den Buchstaben g g versehen.

Die Widerstandscapacität des Systems wurde auf eine
früher^) beschriebenen Weise bestimmt, und ergab sich der
Werth 1099 x 10-» Ohm.

Sämmtliche Gef&sse, in denen das Verhalten der Wasser-
sorten verglichen werden sollten, waren, um bei den heiklen
Versuchen möglichst alle einseitigen Fehlerquellen zu ver-
meiden, in das gleiche grosse Wasaerbad gesetzt Die Ver-
suchstemperatur wurde tief gewählt, um merkliche Auflösung
der Gefässwände möglichst zu verhüten. Sie wurde herge-
stellt durch Circulation von frischem Brunnenwasser. Na-
türlich liess sich das Bad während der oft über eine Woche
dauernden Versuchsreihen nicht völlig constant halten. Die
Schwankungen verliefen so allmählich, dass die Temperatur-
bestinlmungen völlig sicher waren. Da es sich nur um einen
Vergleich im Verhalten des Wassers in den verschiedenen
Gefässen handelte, so war ein völliges Oonstanthalten der Tem-
peratur nicht erforderlich. Alle Temperaturschwankungen
des Bades machten sämmtliche Flüssigkeiten gleichzeitig mit

1) Pfeiffer, Wied. Ann. 31. p. 832 flP. 1887.

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Verändeiüchkeit frisch zubereiteter Flüssigkeiten, 545

und femer wurden die Widerstandsbestimmungen in rascher
Folge in allen Gefässen vorgenommen. Die Electroden tauch-
ten bei Nichtgebrauch in ein Gef&ss ein, das mit, mit den zu
untersuchenden Wassersorten nahezu identischem, Wasser
gefüllt war. Nach Eintauchen in ein anderes Gef&ss wurde
der Electrodendeckel nochmals gehoben, um das Yorherige
Wasser, das durch Adhäsion mitgenommen wurde, zu ver-
theilen.

§ 2. Versuche mit reinem Wasser.

Zunächst zog ich dasjenige Wasser, welches mein Destil-
lirapparat lieferte, in Untersuchung. Zur Speisung desselben
wurde bereits destillirtes Wasser, das ich aus einem chemi-
schen Laboratorium bezog, verwendet. Mein Apparat war
so construirt, dass das Wasser auf seinem Weg in die Vor-
lage nur mit Zinn in Berührung kam. Die drei Verschrau-
bungen des Apparates wurden mit Filtrirpapier gedichtet.

Ich gehe zunächst über zu einer Vergleichung zwischen
dem Verhalten des Wassers in dem während einer ganzen
Versuchsreihe absolut verschlossenen Gefäss, das ich in Zu-
kunft Gefäss I nennen will, und dem in den Cy lindern,
bei denen zum Behufe der Messung der Deckel abgehoben
und durch den Electrodendeckel ersetzt werden musste. In
der folgenden Tabelle I ist ein Beispiel gegeben. Der be-
nutzte Cylinder ist ein Porzellancylinder, der, wie das Ge-
fäss I, ca. 100 ccm Wasser fasst Beide wurden zu gleicher
Zeit aus einem grossen , 6 1 fassenden Glasgefäss mit frisch
destillirtem Wasser gefüllt und miteinander ins Bad gesetzt.
Die Füllung von Gefäss I geschah in der Weise, dass das-
selbe bis an den Rand vollgegossen und dann der völlig
luftdicht schliessende Glasstöpsel eingepresst wurde, wobei
der Ueberschuss an Wasser austrat. Der Contact zwischen
Wasser und Luft war hier also völlig ausgeschlossen, wäh-
rend beim Porcellancylinder trotz des gut verschliessenden
Deckels infolge des nöthig werdenden Abhebens beim Messen
freie Communication zwischen Luft und Wasser hergestellt
war. Lediglich betreffs der letzten Culumne Jk ist erläuternd
zu erwähnen, dass ich darunter die auf das eingeklammerte
Zeitintervall entfallende Aenderung der Leitungsßthigheit pro

Ann. d. Phjs. n. Chem. N. F. XXXVIL 35

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546

E. Pfeiffer.

Stunde verstehe. Die beiden zur Berechnung dienenden Lei-
tungsfähigkeiten mussten natürlich vorher auf gleiche Tem-
peratur reducirt werden, zu welchem Zweck von allen ver-
wendeten Wassersorten durch Vorversuche die Temperatur-
coöfficienten, wenigstens approximativ, zu ermittdn waren.

Tabelle L

t Gefäss I.

9.
10.
U.
12.
13.
14.
16.

Jan.

Oh 42
11 34

2 48
4 6

3 14
10 55

9 12

1,648
1,662
1,686
1,701
1,724
1,738
1,762

^»'^9 ' »J-OO Q
^'^" ^ + 0,0,7

9,80
9,74
9,87
9,T8
9,84

! 4-0,0,7
! +0,0,7
+ 0,0,10
1 + 0,039

Stunde

Lei-
tangaf.

Temp.

Porxellancylinder

2»»47 ' 1,656 9,79»

1,457 9,70

1,306 9,83

1,196 I 9,70

1,169 9,88

1,168 9,78

1,127 9,87

1,141 9,79

1,171 i 9,67

11 30
3 0
3 35
3 19

10 41
9 33
6 19

11 40

J- 0,0094
j- 0,0057
-0,0042
-0,0014
j + 0,0001
i- 0,0019
1+0,0005
J + 0,0020

Wie man aus Tab. I sieht, steigt in Gef&ss die Lei-
tungsfähigkeit — abgesehen von kleinen durch die Tempe-
raturschwankungen hervorgerufenen Unregelmässigkeiten —
gleichförmig an, die bekannte Folge des Angriffs der Glas-
wände. Im Porzellancylinder — ich will auch gleich hinzu-
fügen, in jedem der gleich construiiten Glast^linder — zeigt
das gleiche Wasser eine Depression von 1,C6 bis l.H. Man
erkennt sofort die von mir natürlich vielfach erprobte That-
Sache, dass das fVasser die Depression nur zeigt y wenn es md
der atmosjihärischen Luft in Berührung steht Indem ich mir
die Besprechung der Depressionserscheinung für später vor-
behalte, will ich hier noch erwähnen, dass man vielleicht in
einem durch die Verschiedenheit der Versuchsanordnung
auftretende Fehler die Ursache des Unterschiedes vermuthen
könnte. Ich theile deshalb noch zwei mit Gefäss I ange-
stellte Versuche mit, bei denen dasselbe nicht ganz gefüllt^
also noch etwas Luft, etwa einige Cubikcentimeter, mit ein-
geschlossen war. Dabei bezieht sich die erste Reihe auf
AVasser, das direct aus dem Destillirapparat in das GefiLss I
floss, während bei der zweiten Wasser aus dem 6 Liter Gefiss
verwendet wurde. Letzteres war vorher mit der in demselben
eingeschlossenen Luft lange heftig geschüttelt worden, also

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Veränderlichkeit frisch zubereiteter Flüssigkeiten. 547

das Wasser mit Luft gesättigt. Es wird sich später noch
genauer zeigen, dass nichtgeschütteltes Wasser die Depres-
sion schwächer, geschütteltes dagegen stärker zeigt. Diesem
Verhalten analog weist auch im Gefäss 1 das zweite Beispiel
eine wirkliche, wenn auch verhältnissmässig schwache De-
pression auf, während dieselbe im ersten Beispiel nur durch
zu kleine Ju angedeutet wird, da zu beachten ist, dass die
Depression durch den entgegengesetzten Einfluss der Glas-
auflösung überdeckt wird.

Tabelle IL Gefäss I.

THß- StuDde ^^^gjf jTemp.l

). r>ec.|

6»»27
5 43
2 33
10 40
10 12
8 55

1,401
1,420
1,434
1,439
1,440
1,427

11,511

10,80 '
11,05 1
11,08
10,76 1
10,23 j

+ 0,0,20
+0,0,1
+ 0,0,1
+0,0,6
+ 0,0,5

Tag Stunde l^^^^ylTemp.

13. Jan. U^^SS

14.
15.
16.
17.
18.
20.
21.
23.

I 6 23

! 6 0

11 52

4
11

1,570
1,523
1,520
1,501
1,495
1,500
1,491
1,503
1,531

9,90
9,81
9,93
9,63
9,69
9,81
9,65
9,62
9,76

1-0,0,14
1-0,0,4
1-0,0,3
-0,0,3
-0,0,
+ 0,0,
+ 0,0,4
+0,0,5

Bei der weiteren Besprechung werde ich die Resultate
mit den oflfenen Cylindern verwerthen, da hier die Depres-
sionen weit stärker auftreten. Wenn auch Gefäss I quali-
tativ das gleiche ergibt, so ist es wegen seiner eigenthümlichen
Oonstruction — grosse Höhe bei ganz geringem Querschnitt
— zur Ausbildung der fraglichen Erscheinung sehr wenig
geeignet.

Es war nunmehr weiter zu entscheiden, welchem Ein-
fluss der atmosphärischen Luft die Depressionserscheinungen
zuzuschreiben sind. Zu diesem Zwecke stellte ich folgenden
Versuch an. Die grosse 6 Liter Flasche wurde zur Hälfte
mit frisch destillirtem Wasser gefüllt und mit einem völlig
dicht schliessenden Glasstöpsel verschlossen. Es sollte die Ver-
änderung dieses Wassers im Laufe der Zeit untersucht wer-
den. Die einzige, nach unseren bisherigen Vorstellungen
mögliche Veränderung kann nur in einer allmählichen Jjuft-
absorption bestehen; um ihren Einfluss zu eliminiren, wurde
das verschlossene Gefäss so lange geschüttelt, bis Sättigung

85*

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548

E. Pfeiffer.

des Wassers anzunehmen war. Von Zeit zu Zeit wurde dem
Gef&ss eine Probe entnommen und ihr Verhalten in einem
der kleinen Porzellan- oder Glascylinder weiter untersucht
In der folgenden Tab. III sind die Resultate zusammen-
gestellt.

Tabelle ni.

Benutzter
Cylinder

Taffder
FüUung

Anföngl.
LeituDgsf.

^-P;li^.r-P.!^

PorzellancyL I
III
Olascylinder II
PorzellaiicyL III
Glascylinoer II

7. Jan.

T. »
10. »
16. n
26. »

1^634
1,656
1,541
1,525
1,458

9,79
9,79
9,62
9,49
9,59

1,093
1,127
0,997
1,004
0,947

9,81
9,87
9,63
9,61
9,60

0,541
0,532
0,544
0,525
0,506

Man sieht sofort, dass auch im grossen Gef&ss die
Depression vorhanden ist, allein sie vollzieht sich so lang-
sam, dass erst nach drei Wochen die Leitungsfähigkeit so
weit gesunken ist, wie beim Stehen des Wassers in einem
kleinen Cylinder nach 24 Stunden (s. Tab. I zweite fl&lfte^
wo die Zahlen f&r die zweite der obigen Lösungen ausftlhr-
lich mitgetheilt ist). Auch nach dreiwöchentlichem Stehen
im grossen Gef&ss hat jedoch das Wasser die F&higkeit der
Depression nicht verloren, sondern, wie die letzte Zeile be-
weist, noch fast in voller Kraft beibehalten. Man erkennt
also, dass sich auch beim Contact des Wassers mit genügend
grossen Mengen atmosphärischer Luft die Ausbildung der
Depressionen zum grössten Theil hintanhalten lässt, dass Se
atmosphärische Luft also an sich die Depression nicht verur»
Sachen kann.

Auch bei Wasser, das ganz von Luft abgesperrt im
Widerstandsgefäss I über eine Woche untersucht wurde,
ohne die Depression zu zeigen, trat dieselbe sofort sehr stark
auf, wenn es in einen der offenen Cylinder übergegossen
wurde.

Der n&chste Versuch wird dieses eigenthümliohe Ver-
halten erklären. Zwei gleich grosse, gleich lange zum Auf-
bewahren von reinem Wasser verwendete Glasgefässe von
6 1 Inhalt wurden zur Hälfte mit frisch destillirtem Wasser
gefüllt, durch Glasstöpsel geschlossen, stark geschüttelt, da-
mit das Wasser Luft und etwaige Verunreinigungen der

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Veränderliclikeit frisch zubereiteter Flüssigheiten, 549

eingeschlossenen Luft aufnehmen kann, und sodann aus jedem
Ge&ss je eine Probe in zwei kleine Porzellancylinder aus-
gegossen, welche sodann auf den Verlauf der Depression
untersucht wurden. Ich bezeichne die beiden grossen Glas-
gefässe mit Nr. I und Nr. 11, die zugehörigen Porzellan-
cylinder, in denen die entnommenen Proben untersucht
wurden, ebenfalls mit I und IL In Tab. IV ist der Ver-
lauf der Jh für diese ersten Proben dargestellt. Die antäng-
lichen Leitungsfähigkeiten sind sehr nahe gleich, also beide
Wassermengen fast gleich rein. Beide Sorten zeigen die
Depression sehr entschieden, wenn auch nicht gleich. Das
Minimum wurde nicht abgewartet, da es mir auf dessen Grösse
nicht ankam« Gleich nach der Entnahme der ersten Proben
wurde Gefäss II wieder mit dem dicht schliessenden Glas-
stöpsel, dagegen Gefäss I durch über die Oeffnung gebun-
denes Fliesspapier geschlossen. Beide Gefässe waren so in
gleicher Weise gegen Staub geschützt, dagegen war das letz-
tere mit der äusseren Atmosphäre in freier Verbindung, das
erstere, obwohl zur Hälfte mit Luft gefüllt, von der Atmo-
sphäre völlig abgesperrt. Nach achttägigem Stehen wurde
den Gefässen eine zweite Probe (s, Tab. IV) entnommen.
Im hermetisch geschlossenen Gefäss II hatte sich die Lei-
tungsfähigkeit vollkommen erhalten, das Wasser zeigt auch
nach dem Eingiessen in den Porzellancylinder II wieder
genau die gleiche Depression wie früher. Im Gefäss I ist
inzwischen die Leitungsfähigkeit von 1,04 auf 0,87 gesunken;
also stärker wie im kleinen Oylinder (wegen grösseren
Schutzes gegen Verunreinigung); von einer zeitlichen Depres-
sion ist keine £ede mehr, nach dem Ausgiessen in den
kleinen Oylinder steigt die Leitungsfähigkeit sofort. Hier
hat sich also die ganze Depression bereits im grossen Gefäss
abgespielt. Deutlich zeigt sich, dass die Depressionen nur ein-
treten, wenn das frisch destillirte iVasser mit der freien Atmo*
Sphäre im Contact ist; dass man sie dagegen so lange hintan-
halten kann^ als dasselbe entweder ganz von der Luft abge-
schlossen ist oder mit einer abgesperrten, gereinigten Luftmenge
in Berührung steht.

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550

E. Pfeiffer.
Tabelle IV.

Tag

Gefä88 I (offen)
Porzellancylinder I

Stunde Leitangsf. Temp. J/^.IO*

Gefäss II (geschlossen)
Porzellancy linder II

Stunde Leitangsf. Temp. ^ij^-lO*

I. Probe.

15. Apr.

16. »

17. »

18. »

3»» 27 '

8 18 !
11 40 <

9 42 ,

1,043
0,997
0,968
0,953

9>87 1 __oQ

9,78 . "^l
9,80 1 " ^

3»>30

8 21

11 44 i

3 45,

1,067
1,001
0,937
0,912

9,88

9,82

9,70

. 9,80 .

-38

-22
-10

II. Probe.

23. »

24. ,,

25. ,,

9 45 1

8 58 '

- 1

0,875
0,905

9,70
9,70

1+13

9 49 1

9 r

9 27 1

1,074
0,932
0,920

9,69 :
9,70
. 9,75 1 ^

-39
-26

§ B. £influ88 verschiedener Nebenumstände auf die Grösse
der Depression.

Beim Aufsuchen der Gesetze, welche die Depressionen
des Wassers hervorrufen, wird man sehr behindert durch das
Eingreilen vieler unabsehbarer und uncontrolirbarer Neben-
umstände, von denen sich nur wenige klar formuliren lassen.
Diese letzteren bespreche ich am besten an der Hand einer
der von mir angestellten Versuchsreihen; dieselbe ist in Ta-
belle V wiedergegeben. Aus einer grösseren frischdestillirten
Wassermasse wurden vier Proben entnommen; Porzellan-
cylinder 1 und Glascylinder II wurden unmittelbar nach Voll-
endung der Destillation gefüllt; sodann wurde das grosse
Gefäss längere Zeit heftig geschüttelt, also mit Luft gesät-
tigt, und hierauf Porzellancy linder III und ein Glasgefäss
von 4 — 5fachem Hohlraum (in der Tab. „grosses Gef.*' ge-
nannt) gefüllt. Es ist bedeutend tiefer, als die für gewöhn-
lich verwandten kleinen CJylinder, bietet also im Verhältniss
zur Wassermasse der Lufc eine viel geringere Berührungs-
fläche dar. Am Schluss der Tabelle ist für jedes Gefäss die
Gesammtdepression J, berechnet für die mittlere Temperatur
10 S angegeben. Auch in Zukunft sind die am Schluss jeder
Tabelle angegebenen Gesummtdepressionen A alle auf eine gemeax'
same Mitteltemperatur reducirt.

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Veränderlichheit frisch zubereiteter Flüssigkeiten, 551

^5>/

Tabelle ^.

Tag

i9.Dec.

20. »

21. n

22. »

23. >i

24. »

25. n

26. »

27. „

28. II

29. II
80. n
31. II

2. Jan.

3. I,

4. II

Porzellancylinder I
Stimde ' tuDg^f. | Temp.

6*^30
5 55
2 49
10 55 t
10 28 I
9 21 I

10 18 '
9 17 I

11 31 ;
11 19 i
11 8
11 9

2 58

2»« 48

1,250
1,093
1,046
1,005
0,972
0,948
0,933
0,897
0,960
0,988
0,991
0,984
0,967

11,52

10,80

11,10

11,07

10,79

10,23

9,80

9,55

9,77

9,84

9,80

9,62

9,77

^1^.10*

-56
-27

-20
-10

}- 3

)- 1
-12

1+21
+ 11
+ 2
- 0

}- 8

+ 6

Stunde

1,013 , 9,48
A = 0,28

6»'36

5 51

2 45

10 51

10 24

9 16

10 14

9 13

Glaacylinder II
tiingsf. I Temp. |

1 27
1 15
1 5

1 5

2 55

3 9

1,330
1,138
1,074
1,018
0,987
0,943
0,909
0,867
0,942
0,966
0,961
0,950
0,927
0,910

2 44 0,936

11,53

10,80

11,10

11,08

10,79

10,23

9,80

9,54

9,78

9,83

9,80

9,62

9,73

9,33

I 9,50
0,39

1-71
-85
-27
-14
-12

- 8
-15
+26
+ 9

- 2

- 2
I- 9
l- 1

+ 9

Tag

19.Dec.

20. ,1

21. II

22. I,

23. I,

24. „

25. I,

26. II

27. 11

28. II

29. II

30. II

31. II

2. Jan.

3. „

4. II

Porzellancylinder III
Stunde | tungsf. ] Temp. { ^h ■

6»» 40
5 47
2 41
10 48
10 20
9 12

10 10
9 9

11 24
11 11
11 2
11 2

2 51

3 6

4 14
2 41

1,473

11,57

1,173

10,80

1,070

11,08

0,992

11,08

0,934

10,78

0,898

10,23

0,869

9,79

0,827

9,51

0,910

9,78

0,933

9,83

0,946

9,81

0,936

9,61

0,912

9,73

0,879

9,32

0»912

9,61

0,945

9,51

J =

0,57

^*J Stunde Ijungsf.

Grosses Qefäse
Lei-

Temp.

-117

- 54;

- 39

- 21

- 9

- 7

- 14
+ 28
+ 9
+ 6

- 2

- 10

- 4
+ 10
+ 16

6»» 44
6 1
2 87
10 44
10 16
9 7

10 6
9 5

11 20
11 8
10 58

1,504
1,325
1,220
1,152
1,070
1,008
0,981
0,934
0,995
1,025
1,033

11,58

10,80

11,07

11,08

10,78

10,23

9,79

9,51

9,78

9,86

9,81

A = 0,49

A,.W

-63

-56

-34

1-31

1-20

I- 6

1-16

+ 20

+ 12

+ 4

An der Hand dieser Tabelle lassen sich die fjlgenden
Thatsachen ersehen, welche ich selbstverständlich noch durch
zahlreiche andere Versuchsreihen, vielfach noch mehr in die
Augen springende, bestätigt fand. Ich wählte die Yorliegende,
da in ihr alles Nöthige vereinigt ist.

Zunächst erkennt man den Gang der Depression mit

Digitized by

Google

552 E. Pfeiffer.

der Zeit. Wie bei einer Beihe ähnlicher chemischer und
physikalischer Vorgänge zeigt die Leitungsfahigheit zuerst ein
starkes Abfallen, das, immer schtoäoker werdendy ein Minimum er-
reicht, um dann aus bekannten Gründen wieder langsam in die Höhe
zu gehen. Die gegen den Schluss der Reihe in allen Gefässen
gleichzeitig und in gleicher Stärke auftretenden, nochmaligen
kleinen Depressionen sind gleichen Ursprungs wie die anfäng-
lichen starken. Sie traten regelmässig nach Vollendung des
Hauptvorganges auf, wenn bei ungeheiztem Haus (Sonntags
und in der vorliegenden Tabelle am Schluss der Weihnachts*
ferien) die Temperatur des circulirenden Brunnenwassers
während der Nächte stark gefallen war. Auch diese Erschei-
nung liefert wieder den Beweis, dass die Depression einer
Wirkung der ins Wasser eindringenden atmosphärischen Luft
zuzuschreiben ist; denn wegen der Zunahme des Absorptions-
coefficienten mit fallender Temperatur muss in diesem Fall
aufs neue Luft vom Wasser absorbirt werden.

Vergleicht man die Reihen* 1 und 2 (nicht geschütteltes,
also nahe luftfreies Wasser) mit Reihe 3 (mit Luft gesättig-
tes Wasser), so zeigt sich, dass lufthaltiges Wasser bedeutejid
grössere A aufweist^ als luftfreies.

Stellt man Reihe 1 und 2 einander gegenüber, so zeigt
sich, dass auch zwischen ihnen ein merkbarer Unterschied
besteht. Die zweite Wassersorte ist, obwohl zu gleicher Zeit
demselben grossen Gefäss entnommen, wie die erste, doch
bedeutend unreiner (erkenntlich an der höheren anfänglichen
Leitungsfähigkeit); es zeigte sich, dtus gewöhnlich, aber nicht
immer, das unreinere Wasser die Depression stärker zeigt.

In Betreff des Einflusses von chemisch genau definirten
Verunreinigungen verweise ich auf §§5—7.

Reihe 3 und 4 lassen erkennen, wie es ja nach dem
Vorausgegangenen zu erwarten steht, dass im grossen Ge-
fäss die Depression sich langsamer ausbildet und daher auch
wegen des entgegenstehenden Einflusses der unvermeidlich
eindringenden Verunreinigungen geringer ausfallen muss, als
im kleinen Cy linder III; daher erhalten wir den Satz: Die
Depression bildet sich umso rascher und stärker aus, je grösser
die Contactfiäche mit der atmosphärischen Luft im Verhältniss
zur Wassermasse ist

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Veränderlichkeit frisch zubereiteter Flüssigkeiten. 553

In allen Fällen bemerkt man ferner, dass die Umkehr
in der Leitungsfähigkeit nach Ablauf derselben Zeit eintritt.

§ 4. Einfluss der Temperatur auf die Depression.

Aus später zu erörternden Gründen wählte ich die Ver-
Suchstemperatur möglichst tief. Nur um den Einfluss der
Temperatur auf unsere Erscheinung zu erkennen, wurden
einige Reihen bei der tiefen und parallel damit bei einer
höheren Temperatur angestellt Als letztere wählte ich
Zimmertemperatur; das Wassergefäss stand in einem grossen
Wasserbad, das die Schwankungen derselben mitmachte; vor
jeder Widerstandsbestimmung wurde, um Temperaturcorrec-
tionen auf grössere Interyalle zu vermeiden, durch Zugiessen
von Wasser die Temperatur von 14,2^ hergestellt. Tab. VI
enthält einen solchen Vergleich.

Tabelle VI.

Tag

Porzellancjlinder III

Stunde Leitungsf. Temp.j Aj^.lO*

16. Jan.

17. I,

18. »

19. »

20. »»

21. r.

22. >t

2»» 27
3 20

2 49

10 54

11 43
2 13

11 23

1,525

9,49

1,272

9,70

1,071

9,89

1,030

9,70

1,004

9,61

1,013

9,71

1,008

9,73

J, 5 = 0,526

1 1-105

Glascylinder I

Stunde Leitungsf. Temp.l

J,.lO*

11»» 28
11 16
11 13
11 6
11 29
2 28
10 24

"—^

1,730

14,22

1,278

14,14

1,092

14,12

1,055

14,20

1,064

14,20

1,118

14,17

1,141

14,22

-188
77
17
4
19
13

^14.22 = 0,675

Was zunächst die Grösse der Depressionen anlangt, so
erscheint die bei der tieferen Temperatur (auf genau 9,5®
reducirte) viel kleiner, als die bei der höheren. Der unter-
schied ist aber nur ein scheinbarer, weil die Depressionen
in verschiedenem Maass gemessen sind. Zum directen Ver-
gleich müssen Anfangs- und Schlussleitungsfähigkeit der zwei-
ten Reihe von 14,22® auf 9,5® reducirt werden. Ich habe
dies fdr die zweite Reihe ausgeführt und erhielt ^9,5 =0,326;
die Zahl ist also mit ^9,5 identisch.

Betreffs der zur Umsetzung erforderlichen Zeit sieht
man, dass die einen Tag später eingefüllte zweite Probe nach

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554 E. Pßiffer,

drei Tagen das Minimum erreicht hat, während die erste
bis zum fünften entschieden fällt und am siebenten noch kein
deutliches Steigen erkennen lässt. Es lässt sich somit die
Thatsache constatireo: Die Grösse der Depression ist bei ver-
schiedenen Temperaturen dieselbe; jedoch nimmt die zu ihrer
Ausbildung erforderliche Zeit mit steigender Temperatur rasch ab,
Bji höheren Temperaturen lässt sich dieser Satz nur
mit Schwierigkeit bestätigen, da die Verunreinigung des
Wassers durch Auflösen der Gefässsubstanz und das damit
verbundene Steigen der Leitungsfähigkeit, wodurch die De-
pression verdeckt wird, mit steigender Temperatur ungemein
rasch zunimmt.^)

§ 5. Zugabe geringer Mengen von Basen zum reinen Wasser.

In dieser Richtung machte ich Versuche mit Ammoniak
und Ealiumhydroxyd.

Die Zugaben von Ammoniak verschaffte ich mir durch
Benutzung einer concentrirten, als chemisch rein aus der
Fabrik bezogenen, wässerigen Ammoniaklösung, welche zu-
nächst auf ^^200 verdünnt wurde. Mittelst eines Tropfgläs-
chens wurde von letzterer Lösung successive in eine reine
Wassermenge von 3 1 in Tropfen immer mehr Ammoniak
zugesetzt. Nach jedem Zusatz wurde das Gefäss behufis
Mischung stark geschüttelt, dann eine Probe in einen der
bereit gehaltenen kleinen Oylinder gegossen und sofort der
nächste Zusatz gemacht. Die sieben sich so ergebenden Lö-
sungen wurden zusammen in ein grosses Wasserbad mit
Brunnenwassercirculation gesetzt und miteinander untersucht
In der Tabelle VII sind die Ergebnisse einer dieser Ver-
suchsreihen niedergelegt. Die neben der Bezeichnung des
Gefässes in Klammern stehenden Zahlen geben immer die
Zugabe von Ammoniak zu der eben vorangehenden Lösung,
Alles Weitere ist aus dem Früheren verständlich.

\) Pfeiffer, Wied. 31, p. 836. 18Ö7.

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Verändei'liclikeit frisch zubereiteter Flüssigkeiten. 555

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Od Od Cl Od Od Od Od

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4>'141,179
9 35,1,093

10 2 1,029

11 24 1,022
11 511,011

10 52 0,995

11 21 1,025

i(2.

»OX'V ;

•draax '

•r Ol X CD CD t-

CD CO

ll»- 221,168 ,9,77

9 12,1,023,9,69

9 59 0,936 9,51

11 210,929 9,88

11 47 0,910 9,77

10 49 0,894 '9,72

11 15 0,912,9,68

Ol
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1 +

i ^

10»» 59 1,888 9,82

10 2211,845 9,57

11 35 1,864 0,90

12 2 1,867 9,72
11 3 1,896 9,77

cT
II

1 '^

— CO ""l" CO •^ lO
1 , CO

' +

's-

10>»42 1,578 9,81

10 18 1,487 9,55

11 81 1,497 9,92
11 58 1,479 9,78

10 59 1,474 9,78

11 28 1,467 9,67
9 33 1,482 9,77

CO ^ »o CD r- X 1-^

Ol Ol Ol Ol Ol Ol

Ich reihe sofort die Versuche mit Aetzkali an. Ich ver-
schaffte mir eine Lösung von 0,1 Gewichtsprocent und gab
hiervon in der vorhin beschriebenen Weise in Tropfen kleine
Quantitäten zu einer frisch destiUirten Wassermasse von 3 1.
Tab. VIII enthält die Resultate.

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556

E. Pfeiffer.
Tabelle VIII. (Aetzkali.)

Tag

4. März

5. »

6. .»

7. »

8. »

9. V

Porz.^yl. I (OTropfO

^ IS

9»»41 0,928 9,51,
8 54 0,891|9,47 I

11 89!0,881 19,69

11 5|0,868|9,48;

2 9'0,869,9,50,

10 100,875;9,6V

A = 0,060

-16

- 6

- 8
± 0
+ 2

Porz.«C7l. III (8TrO

11»»20 10,996 9,61',

8 58 ;0,953
11 82,0,945
11 12 0,928

2 2 0,925
10 4!0,931

-18

9,48,i
9,60;'

0,066

'1+ 1

Porz.>CyLIV<H-4Trj

»S c _; c

2 J ■ E i •

S O I Ol > ■«

X ^4 ■ H '^

11»»25 1,003 9,60, .-
9 9 0,965 S^S'i"",

11 42 0,9619,69; f

11 16 |0,943 9,48 ( 7 '
2 45 0,948 9,57 { J i

10 — 0,953,9,61 • "*■ ^

A = 0,056

Tag

4. März
5.
6.
7.

8.
9.

PorE-Cyl.V(+8Tr.)

3''44 1,152'9,52\

9 5911,14^9,521

11 46 1,148 9,68

11 19 1,144 9,49

2 52| 1,1429,50:

10 14|1,149 9,60;'

A = 0,009

Glascyl. II (+8 Tr.)

3M9 1,421 9,54;, ^

10 2 1,437 9,52ti X ^

11 50 l,468'9,68i I a
11 22 l,464i9,49;i "^ *

2 66,1,459,9,45 . J

10 18 1 1,475,9,58/ "*■ ^

J = 0

Vorläufig coDstatire ich lediglich die aus den beiden
letzten Tabellen resultirende Thatsache, dass mit wachendem
Gehalt an freier Basis {^gleichgültig ob starker oder schwacher)
die Gesammtdepressionen A immer geringer werden und endltck
ganz verschwinden. Man könnte die Frage aufwerfen: Wie
verlaufen die J, wenn man mit den Zusätzen noch weiter
geht, kehren die Depressionen wieder, oder gehen die Zahlen
für J durch Null und werden später stärker und stärker
negativ? Ohne Zahlen anzufügen, will ich bemerken, dass
ich mich bis zu beträchtlichen Gehalten an Basis davon
überzeugte, dass nur noch Zunahmen der Leitungsfthigkeit
auftreten, und dass diese letzteren lediglich den bekanntlich
im Lauf der Zeit zum Wasser tretenden Verunreinigungen
ihre Eatstehung verdanken.

§ 6. Zugabe eines neutralen Salzes.

Ich wählte hierzu aus der Fabrik bezogenes, chemisch
reinstes Chlorkalium, stellte davon eine einprocentige Lösung
her und setzte hiervon wieder tropfenweise zu einer Wasser-
menge von 3 1 zu. Die Resultate zeigt Tab. IX,

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Veränderlichkeit frisch zubereiteter Flüssigkeiten, 557

Tabelle IX. (Chlorkalium.)

Tag

Pore.-Cyl. I (0 Tr.)

' I ' f

Porai.-Cyl. II (1 Tr.)

Porz.-Cyl.m( + lTr.)

^ ^

11. März

12.

18.

15.

16.

17.

18.

9»» 80 1,119 9,88 ,

10 54 !1,010 9,63 I

11 38 0,981 9,82 |

10 48

11 31

0,888
0,876

9,82

-40
-35
-10
- 2

A = 0,240
d a -0,007

9»» 36 1,550 9,83

10 58 1,448 9,65

11 86 |l,357l9,83

10 47 11,298,9,83

11 85 1,287 9,75
10 58 1,270!9,52
10 5 1 1,286 9,63

1-37
-40
-13

- 3

- 3
+ 6

J = 0,267
ö = +0,020

ll'»21 1,898
11 2 1,757
11 40 ,1,697

10 501,640

11 38 11,632
11 1 1,629

J = 0,258
Ö =+0,011

9,87
9,67
9,82
9,83
9,74
9,55,

1-54
-28
-12
- 1
+ 3

Tag

ll.Mftrz

12. »

13. »

15. V

16. i>

17. »

18. »

Porz-Cyl.IV ( + lTr.)

11»» 25 2,334 9,871. .^
11 5 2,221 9,671 j*^
11 43 2,l68t9,82 f^

10 55 2,109|9,82r"*7

11 42 2,08619,73'' '
11 4 ;2,083;9,56|

+ 3

J - 0,240
5 =-0,007

riHz.-tyl. \ 1 + 1 Tr)

11»» 29
11 8
11 46

10 58

11 45
11 8

2,855|9,87,
2,746,9,67 |
2,69919,78 |
2,64519,82 |
2,6219,75 1
2,6169,57'

-89
-22
-12

- 8
+ 4

J = 0,225
d =» -0,022

Glas-Cjl.II ( + lTr.)

11»» 34 '3,335
11 12 3,187
11 5013,121
11 2 ,3,080
2 54 8,089
11 11 3,059

9 67'! -5^
^»"* j— Oft

9,83 (,*^
9,57' + "

J = 0,249
d= +0,002

Man sieht, dass, trotz der grossen Verschiedenheit in der
Leitungs/ähigkeit , die A sich merklich auf constanter Höhe hal-
ten; so sind z. B. zufällig das erste und letzte fast völlig
gleich. Ihr Mittelwerth Jq = 0,247, in der letzten Horizon-
talreihe sind die Abweichungen d vom arithmetischen Mittel
verzeichnet. Die mittlere Abweichung Sq= ± 0,011, oder in
Procenten von Jq ausgedrückt etwa 4V2 Proc; eine sehr
gute Uebereinstimmung in Anbetracht der zu überwindenden
Schwierigkeiten.

§ 7. Zugabe von Säuren.

Wie bei den Basen, wählte ich auch hier eine starke
Säure, chemisch reine Salzsäure, und eine schwache, Kohlen-
säure. Concentrirte Salzsäure wurde auf etwa Vioo verdünnt
und wieder tropfenweise zugegeben. Die Kohlensäure wurde
durch Entwicklung von fiCl auf Marmor gewonnen, in zwei

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558 £ Pfeifer,

Flaschen mit doppeltkohlensaurem Natron und Wasser ge-
waschen. Das Ende der Gasleitung bildete eine lange Glas*
röhre. Um eine relativ messbare Menge COg dem Wasser
zuzuführen, wurde das Ende derselben in den Luftraum der
grossen Wasserflasche so lange hineingehalten, bis in den
Wasserflaschen eine bestimmte Anzahl Kohlensäureblasen
aufgestiegen waren (darauf beziehen sich die Gehalte der
Tabelle X); dann das Glasrohr rasch entfernt, das Wasser-
gefilss geschlossen und bis zur Absorption der CO, durch
das Wasser geschüttelt. Bei beiden Reihen (siehe Tab. X)
ist wieder eine Wassermenge von 3 1 in Anwendung ge-
kommen.

Bei Betrachtung der Tabelle X ergibt sich zunächst,
das8 bei beiden Säuren die Werthe für A mit steigendem Säure-
gehalt fortwährend tcachsenj dass also genau da^ Gegen: heil er-
folf/t, tcie bei den zwei Basen, dass iceiter das neutrale Salz in
seinem Verhaften zwischen beiden Körpergruppen in der Mitfe steht

Vergleicht man nunmehr genauer die Reihe für COj, so
bemerkt man weiter, dass das kohlensaure Wasser betreffs des
Verlaufs der Ah sich noch ebenso verhält, wie bei basischer
und neutraler Verunreinigung, indem die negativen Werthe
rasch abfallen, durch Null hindurchgehen und entschieden
positive Beträge annehmen. Anders steht es bei der Salzsäure.
Die zwei ersten Reihen der Ah thun noch das Gleiche, bei
der dritten schwanken sie am Schluss um Null, bei der vier-
ten und noch mehr bei der fünften werden sie überhaupt
nicht mehr positiv. Ohne Zahlen anzugeben, bemerke ich,
dass dies etwa von der Leitungsfähigkeit drei an der Fall ist.
Ich überzeugte mich in einigen Fällen, dass nach vierzehn
Tagen das Sinken derselben noch immer gleichmässig statt-
findet. Augenscheinlich hat man es bei dieser letzteren De-
pression nicht mehr mit einer nach einer gewissen Zeit ab-
geschlossenen Erscheinung zu thun, wie es bisher der Fall
war, sondern dieselbe ist auf eine dauernde Ursache zurück-
zuführen. Der Grund liegt offenbar in der langsamen Auf-
lösung der Gefässsubstanz, wobei niben salzigen auch basi-
sche Bestandtheile ins Wasser übergehen, welche sich mit
der freien Säure zu schlechter leitenden Salzen verbinden,
was sich an der Depression der Leitungsfähigkeit zeigt

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Veränderlichkeit frisch zvbereiteter Flüssigkeiten. 559

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560

E. Pfeiffer.

Wie die Ursache, muss natürlich auch die Wirkung eine
dauernde sein. Es stimmt damit, dass das Ph&nomen nur
bei der starken und gut leitenden Salzs&ure und nicht bei
der schwachen und schlecht leitenden Kohlensäure auftritt
(siehe über letztem Punkt § 9).

Aus diesen Gründen wurden die Versuche mit HCl am
11. April abgebrochen und bei den letzten Reihen die A mit
Hülfe der an diesem Tag erreichten Leitungsfähigkeiten be-
rechnet. Natürlich sind die letzten A wegen obigen secun-
dären Umstandes zu gross. Der Einfluss dieses letzteren lässt
sich aus den noch angefügten zwei Werthen in der vierten
Reihe für Ah ungef&hr taxiren: auch wenn man ihn in Ab-
zug brächte, würde die Reihe für die A noch immer steigen,
sodass der Satz allgemein giUig isfy dass bei Zugabe von Säuren
unsere Depressionen wachsen.

Es ist leicht, die Richtigkeit der Erklärung fiLr die
dauernde secundäre Depression zu prüfen. Ich habe früher^)
gezeigt, dass der Angriff der Glaswände durch Wasser mit
steigender Temperatur sehr rasch zunimmt. Bei höherer
Temperatur muss also die secundäre Depression viel stärker
sein. Um die von mir bisher untersuchte primäre ganz zu
unterdrücken, wählte ich das Gefäss Nr. I, Ton dem ich in
§ 2 nachwies, dass hier die Erscheinung gar nicht auftritt,
wenn dasselbe ganz gefüllt, also die freie atmosphärische
Luft ausgeschlossen wird. Geprüft wurde eine Probe der
selben Salzsäurelösung, wie in Tab. X in der letzten Reihe.
Das Gefäss wurde ganz mit diesem Wasser gefüllt und eine
Versuchsreihe bei Zimmertemperatur ausgeführt. Die fol-
gende Tab. XL enthält das Resultat.

Tabelle XI.

Tag

4. April! 5. Apr.

7. Apr. 9. Apr.

ll.Apr.'u.Apr.

18. Apr.

23, Apr. 25. A

LeituDgsf.
Temp.

9,93 8,94
14,70 <> 15,16«

7,97 7,01
14,78 0 14,68 '^

6,10 5,65
16,04 0 15,45«

5,09

14,48«

5,05 5^
14,34« 14^

Man sieht, dass am Anfang die Depression rasch von
statten geht, mit zunehmendem Verschwinden der fireien

1) Pfeiffer, 1. c. p. 836.

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. '^'

Veränderlichkeit frisch zubereiteter Flüssigkeiteiu 561

Säure immer langsamer wird und bei A s 5 etwa aufhört.
Hier ist alle Säure in das entsprechende Salz umgewandelt

§ 8. Zusammenhang zwischen den plötzlichen und zeitlichen
Depressionserscheinungen.

Unter den plötzlichen Depressionen verstehe ich die im
Abschnitt II erwähnte Erscheinung, dass bei Zugabe von
Basis oder Säure zum Wasser die Leitungsfähigkeiten an-
fänglich kleiner ausfallen, als nach dem Gesetz der Pro-
portionalität zwischen ihrem Wachsthum und dem Gehalt zu
erwarten steht. Ich halte es nicht fQr überflüssig, zu con-
statiren, dass auch ich diese Depressionen vorfand bei CO^y
HCl, NH3 und HKOj dagegen nicht beim neutralen Salz KCl,
and zwar, weil meines Wissens für so minimale Zusätze die
Erscheinung noch nicht constatirt ist. In Fig. 6 habe ich
dieses Verhalten graphisch dargestellt; die Abscissen sind
die Gehalte, aber in relativem, unter sich verschiedenem
Maass, die Ordinaten sind die zugehörigen Leitungsfähig-
keiten. Die Curven sind construirt mit Hülfe der ersten
Horizontalreihen in den Tabellen VII — X; die Leitungsfähig-
keiten sind also gemessen vor dem Eintritt der zeitlichen
Depressionen. Während KCl eine Gerade ergibt, geben alk
anderen^ also starke Säuren und Basen ebensogut wie schwache^
die nach unten convexen Curven. Diese Thatsachen sind für
stärkere Zusätze schon lange bekannt, neu ist meines Wissens
nur, dass auch CO^ vom Verhalten anderer Säuren keine AuS'
nähme macht. Ostwald gibt für die Erscheinung die Erklä-
rung, dass jedes Wasser Ammoniumcarbonat enthält, das bei
Zugabe einer Säure (resp. Basis) das entsprechende Salz bil-
det, während Kohlensäure (resp. Ammoniak) frei wird; dass
also an Stelle eines Theils der gut leitenden Säure (resp.
Basis) zwei schlechtere Leiter treten, nämlich das Salz einer-
seits und CO2 oder NH3 andererseits. Für die t^tarken Säuren
und Basen ist die Erklärung plausibel, für NH3 und CO3
dagegen stimmt sie nicht, und ist die Frage nach der Ursache
der plötzlichen Depressionen als offene zu betrachten.

Es liegt nahe, zwischen diesen plötzlichen und den eben
untersuchten zeitlichen Depressionen einen Zusammenbang
zu vermuthen. Die ersteren treten nun bei Basen und Säuren

Ann. d. Phyt. o. Chem. N. F. XXXVII. 36

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562 E. Pfeiffer.

in der gleichen Weise auf; die letzteren dagegen werden stärker
b )im Znsatz von S&nren, scbwächer und schliesslich Null beim
Zusatz von Basen. Wegen dieses entgegengesetzten Verhaltens
scheint mir ein Zusammenhang beider Erscheinungen nicht
zu bestehen, und scheinen die Ursachen verschieden zu sein.

§ 9. Zusammenfassung der Resultate.

Wir haben uns überzeugt, daas die zeitlichen Depres-
sionen nicht auftreten, wenn das Wasser von der atmosphä-
rischen Luft ganz abgesperrt oder mit (etwa durch vorheriges
Schütteln des Gefässes) gereinigter Luft in Verbindung ist,
dass sie sich sofort zeigte, sobald das Wasser mit der freien
Atmosphäre in Berührung kommt (§ 2). Daraus ergibt sich,
dass nur Verunreinigungen der Luft zur Erscheinung V^-
anlassung geben können. Wegen des genau entgegengesetzten
Verhaltens bei Zugabe von Säuren und Basen (§§ 5 und 7)
denkt man unwillkürlich an eine Verunreinigung von chemisch
definirtem Charakter, und zwar würde das Ammoniak der
Luft zum Tbeil die Sache erklären, obwohl dasselbe nur
ganz schwach in der Luft vertreten ist, wird es doch bekannt-
lich von Wasser ungemein stark absorbirt und könnte merk-
liche Wirkung ausüben« Diese würde darin bestehen, dass
es mit vorhandener freier Säure schlechter leitende Salze
bildet, also die Leitungsfähigkeit herabdrückt, während es
diese Wirkung bei freier Basis nicht ausüben kann. Allein
offenbar stimmt diese Erklärung nur für starke Säuren, wäh-
rend auch bei Kohlensäure sich das gleiche Verhalten zeigt
Kun habe ich^) früher gezeigt, dass Kohlensäure in Wasser
bis zu hohen Gehalten ein ungemein schlechter Leiter ist;
sie hat bei gleichem Moleculargehalt eine etwa fünffach ge-
ringere Leitungsfähigkeit, als das schlecht leitende Ammoniak.
Die durch Eindringen von NH, in das kohlensaure Wasser
sich bildenden Oarbonate müssten viel bessere Leiter sein,
und also muss das Gegentheil einer Depression eintreten.

Man muss sich also nach anderen ständigen Verunrei-
nigungen der Luft umsehen, und käme hier zunächst dus
Vorhandensein organischer Theikhen in Betracht.

Die Erscheinung müsste man sich dann nicht als Neu-

1) Pfeiffey, Wied. Ann. 28. p. 625. 1884.

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■AI

Veränderlichkeit frisch zubereiteter Flüssigkeiten. 56S

tralisatioDsphänomen vorstellen; sondern müsste den organi-
schen Theilen folgende Eigenscbaften zuschreiben: sie erhöhen
durch ihr Eindringen die Leitungsfäbigkeit nicht und nehmen
leitende Theilchen aus der Fliissigkeit an sich, welche in-
folge dessen schlechter leitend werden muss. In der That
finde ich diese Ansicht bereits einmal ausgesprochen.

Aus einem Citat in Kohlranscb's Abhandlung^) ent-
nehme ich, dass Arrhenius, dessen Originalabhaiidlung mir
nicht zugänglich ist, bei seinem allerdings viel unreineren
Wasser ebenfalls das allmähliche Sinken der Leitungsfähig-
keit beobachtete. Nach längerem Stehen zeigte sich in seinen
Gefässen eine Algenvegetation, die ihn veranlasste, der ab-
eorbirenden Wirkung derselben auf die eleetrolytischen Ver-
unreinigungen die Erscheinung zuzuschreiben. Ich besitze
Wasser, das seit mehreren Jahren in Q-lasgef&ssen aufbewahrt
steht, ohne etwas Aehnliches gesehen zu haben. Immerhin
hat die Zuhülfenahme der organischen Substanzen einige Wahr-
scheinlichkeit för sich. Merkwürdig bliebe bei dieser Annahme
allerdings die Thatsache, dass diese Theilchen nur in saurem
Wasser zu wirken vermögen, in basischem dagegen nicht.

Dass mein reinstes Wasser (§§ 2 — 4) regelmässig die De-
pression zeigt, lässtsich auf Grund der in §5 und 7 entwickelten
Thatsachen auf den Umstand zurückfähren, dass dasselbe einen
Ueberschuss von freier Säure enthält (wahrscheinlich Kohlensäure).

Dass femer mit Luft geschütteltes Wasser die Depres-
sion stärker zeigt, als Inftfreies (§ 8), wird sich ganz analog
so erklären lassen, dass beim Schütteln mit Luft auch die
immer vorhandene Kohlensäure in das Wasser eindringt, so-
dass nach § 7 ein grösseres /i zu erwarten ist.

Auch die im Abschnitt I aus meinen früheren Beobach-
tungen zusammengestellten Thatsachen lassen sich leicht
theils auf die beschriebenen Depressionserscheinnngen, theils
aber auch auf chemische Umsetzungsphänomene beim Mischen
zweier verschiedener Flüssigkeiten zurückführen, welch letz-
tere offenbar durch Einwirkung der beiderseitigen Verunrei-
nigungen aufeinander entstehen können.

München, im April 1889.

1) Kohlrausch, Wied. Ann. 26. p. 170. 1885.

86*

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564 G. F. R. Blochmann.

III. Ueber die electromatoHschen Kräfte

von Ketten mit gemischten S€Uzl6eungen;

von Q. F. Rudolf Blochmann.

(Htors« Taf. TU Vif. &*6.)

Es ist bekannt, dass die nach Angabe von Latimer
Clark ^) zusammengesetzten, ab sehr constant sich erweisenden
galvanischen Elemente (Quecksilber, MercurosulÜEit, Zinksulüat,
Zink; Hg | HgjSO^ | ZnS04 1 Zn) durch Erwärmung der ganzen
Zelle eine Abnahme ihrer electromotorischen Kraft erfiEihreD,
während die nach der Angabe von Helmholtz^ zusammen-
gesetzten, ebenfalls constanten Elemente (Quecksilber, Calomel,
Zinkchlorid, Zink, Hg | Hg^Cl, { ZnOlj | Zn) an ihrer electro-
motorischen Kraft bei Erwärmung der Zelle zundunen.

Man kann sich somit leicht eine von der Temperatur un-
abhängige, constante galvanische Batterie herstellen, indem man
eine Anzahl von Olark-Elementen mit einer entsprechenden An-
zahl von Helmholtz-Elementen vereinigt, derart, dass die durch
Erwärmung hervorgerufene Schwächung der Clark-Elemente
durch die gleichzeitige Verstärkung der Helmholtz-Elemente
gerade ausgeglichen wird.

Es entstand nun die Frage, ob man nicht auch durch
entsprechende Vereinigung der Zwischensubstanzen beider vor-
genannter Elemente in einer einzigen Zelle ein von der Tem-
peratur unabhängiges Normalelement herstellen könne.

Der Untersuchung dieser Frage wendete ich naich auf An-
regung des Hm. Prof. Dr. P. Volkmann im mathematisch-
physikalischen Laboratorium der Universität Königsberg zu.

Als Elesultat einer grösseren Beihe von Messungen, welche
nach der Galvanometermethode ausgeftüirt wurden, ergab sich
im Temperaturintervalle von 20^ bis 50^0. die Abnahme
der electromotorischen Kraft im Clark-Element:

für 10^ Erwärmoog zu 0,0030 \ der gesammten electro-
„ l*' „ „ O.OjSO ) mot. K. des Elements

oder 0,0s44 Yolt; ^)

1) Wiedemann, Lehre v. d. Electricität 1. p. 614. 750.

2) Helmholtz, Zur Thermodynamik chemischer Vorgänge. Wisfcn-
«chaftl. Abh. 2. p. 963. 1883.

3) Die electromotorische Kraft eines:

Clark-Nonnalelements betrögt 1,457 Volt (bei 15,5 <0
Helmholtz-Normalelements „ ca. 1,06 „

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Electromotorische Kräfte. 565

die Zunahme der electromotorischen Kraft im Helmholtz-
Element:

für 10* Erwärmung zu 0,0011 1 der gesammten electro-
,,1* ,. » 0,0,11 j mot. R. des Elements

oder 0,0,12 Volt.

Die Concentration der Flüssigkeiten in den ZeUen betrag
13 Proc.

Es wurden nun Miscbungselemente hergestellt^ in denen
Auf Tier Tbeile Chloride je ein TheU Sulfate kamen; jedoch
unterschieden sich dieselben hinsicbtlicb der Aenderung ihrer
electromotorischen Kraft mit der Temperatur nicht wesentlich
von den reinen Chloridelementen.

Auf den Hstb des flm. G. Wiedemann stellte ich mir
sodann die allgemeinere Aufigabe^ zu untersuchen, icelehen Ver-
änderungen die electromotorische Kraft von gahantscken Elemente
mit zwei verschiedenen MetalUlectroden untencotfen ist, deren
JZwischenstibstanzen aus einem Gemische von je zwei Salzlösungen
jnit gleicher (und zwar der betreffenden Ekctrode entsprechender)
Basis, aber verschiedener Säure bestehen.

Die Untersuchung wurde im physikalischen Institut der
Universität Leipzig ausgeführt Als Electroden wurden Kupfer
und Zink, als Zwischensubstanzen die Sulfate, Chloride, Ni-
trate und Acetate dieser Metalle in Lösung von Wasser ver-
wendet.

Die Messung der electromotorischen Kräfte geschah
mittels des flankel' sehen Qoldblattelectrometers. Die Theorie
dieses Electrometers, dessen Bau und die AusfQhrung der
Messungen mit demselben sind von Hankel genau beschrie-
ben.^) Bei meinen Versuchen versah ich noch die vom an dem-
selben angebrachte Glasplatte innen mit einem Stanniolüberzug,

Von AI der Wrtght ist der Temperatur co^fficient beim Clark-£le-
meat za 0,0,41 Volt berechnet worden (cf. Phil. Mag. (5) 16. p. 25)^ von
V. Helmholtz derjenige bei seinem Elemente za 0,0,2 der gesammten
(1,043 Volt betragenden) electromot K. der Zelle (cf. Wiedemann, L.
V. d. Electricität 2. p. 980).

1) Hankel, Ber. d. math.-phys. Classe d. kgl. sftchs. Gres. d. Wiss.
1850. p. 71flP.; sowie „Electrische Untersuchungen": Abh. I. p. 392; XIV.
p. 206 u. XVII; vgl auch Wiedemann, L. v. d. Electricitfit !• p. 187.

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566 G. F. B. Bbckmamu

welcher nur gerade gegen&ber der Emmündmig des Mikroskops
eine kleine Fläche anbedeckt Uess.

Zur Ladung der Electrometerplatten benutzte ich Helm-
holtz-Elemente, da die in denselben verwendete Lösung tod
Zinkchlorid nicht auskrysfcallisirty wie die Zinkritriollosong in
Clark-Elementen« Die angewandte Säule von 100 Elementen blieb
nahezu unverändert während der durdi mehrere Monate sidi hin-
ziehenden Beobachtungen. Zur genauen Abgleichung der Hälften
der Ladungsbatterie wurde an den beiden Enden der Helm-
holtz'schen Säule noch eiste Anzahl auf ParafiSn- und Hazz-
böden aufgestellter Hankerscher Zink-Wasser-Eupfer-Ele-
mente verwendet

Li der Ableitung der Mitte der Kette nach der Erde
brachte ich einen Stromunterbrecher an und dffiiete denselben
vor jedem Eingriff meiner Hand an ii^end eine Stelle der Kette.
Ein Stromsehalter gestattete sowohl die Ladung, d. h. die Pole
in den Platten des Electrometers , zu vertauschen, als auch
diese unter sich und zugleich mit der Erde zu verbinden. Der-
selbe besteht aus einem Paraffinblock mit acht Quecksilber-
näpfchen; die beiden zu der gewöhnlichen Form der Commu-
tatoren hinzugetretenen Näpfchen sind unter sich verbunden;
der Schaltbftgd hat jederseits vier Zinken. Zwischen der
auf ihre electromotorische Kraft zu untersuchenden Zelle
und dem Electrometer befand sich ein gewöhnlicher Strom-
schalter, welcher ermöglichte, bald den positiven, bald
den negativen Pol des zu messenden Elements mit dem
Goldblatt des Electrometers in Verbindung zu setzen, vräfarend
der entgegengesetzte Pol jeweilig nach der Erde abgeleitet
ward.

Bei den Messungen verfuhr ich folgendermassen.

Zunächst prftfl» ich, indem ich das Goldblatt durch das
Einlegen eines einfachen Kupferbügels im erstbeschriebenen
Stromsebalter direct mit der Elrde verband, ob die Ladungs-
batterie auch richtig in der Mitte nach der Erde abgeleitet sei;
ich wiederholte diese Prüfung mehrmals während des Verlaufe
der Messungen, sowie am Schlüsse derselben. Sodann mass
ich die electromotoriscben Kräfte jeder der zu untersuchenden
Zellen durch acht Ablesungen, welche ich durch geeignete
^'xleinanderfolge der Schaltbtigellagen in den beiden Strom-

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Eleciromaiorische Kräfte. 567

Schaltern möglichst schnell hintereinander ausführte. Dabei
liess ich die Ausechläge des Goldblatts stets abwechselnd nach
verschiedenen Seiten erfolgen: der Abstand zweier Einstellungen
desselben bot das Maass fär die Grössen der gesuchten ek)0-
tromotorischen Kräfte.

Bei der Ablesung der Einstellungen des GoldUatts längs
^T im Mikroskope angebrachten hunderttheiligen Mikrometer-
scala konnte ich noch Viertel eines Scalentheiles mit hinrei-
chender Genauigkeit absdifttzen«

Bei meinen Messungen entsprach die electromotorische
Kraft von 1 Volt im Mittel einem Ausschlage von etwa 31 Sca-
lentheilen. Demnach wies jede einzelne Ablesung höchstens
einen Fehler von 0.25/31 =* 0,008 Volt auf.

Zur Prüfung des Instruments auf die Proportio-
nalität der Ausschläge des Goldblatts mit der demselben
mitgetheilten electrischen Ladung verwendete ich f&nf ganz
gleichartig nach der Angabe von Latimer Clark zusammen-
gesetzte Normalelemente, welche auch später ak Vergleichs-
elemente bei der Messung der electromotoriscben Kräfte der
zu untersuchenden Zellen dienten.^)

Die Messungen an dem verwendeten Instrumente ergaben,
dass bis zu 50 Scalentheilen Ausschlag die Proportionalität
der Ausschläge mit der electromotoriscben Kraft der unter-
suchten Elemente vollständig gewahrt blieb. Ausschläge über
mehr als 50 Scalentheile kamen aber nicht in Betracht

1) Die Clark-Elemente besHztn bei constanter Temperatur immer
eine gleich grosse electromotorische ELraft, deren Grdese aof \Jkh1 Volt
bestimmt ist (vgl. Wiedemann, L. v. d. Electncität !• p. 614. 750 und
Nachträge zu 1. p. 750).

Die von mir zusammengestellten fUni Elemente erwiesen sich, mit
dem Electrometer gemessen, als vollkommen gleich stark: so wurden
z, B. bei einer Messung am 15. Mai 1888 fol^irende Ausschlage erbalten:

Mittel

FOr Normalelement Ai 86,6$ 86,38 86,50 1 86,50

,, )i Bi 86,75 86,75 86,25 86,58

)» » r\ 86,25 86,75 86,68 | 86,54

Ausserdem verglich ich meine Elemente mit anderen derartigen
Elementen mittels der Ckilvanometermethode und fand sie auch mit
jenen bb auf ein Tausendstel der electromotoriscben Kraft genau über-
einstimmend.

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568 C?. /. Ä Blochmann.

Die Versuchsei emente besassen folgende öestalt:

In Cylinderglasem von 68 mm lichtem Durchmesser und
85 mm lichter Höhe stehen zunächst (nicht amalgamirte) Zink-
cylinder von 60 mm Durchmesser, 60 mm Höhe und 2 mm
Blechstärke und in der Mitte, von diesen durch poröse Thon-
Zellen (von 40 mm lichter Weite und 70 mm Höhe) getremit,
Kupfercylinder von 25 mm Durchmesser, 60 mm Höhe and
V2 mm Blechstärke. Als Leitungsstücke sind an die Kupfer-
uud Zinkcylinder an emporragenden Streifen in genügender
Höhe Kupferdrähte von 1^9 nim Durchmesser angelöthet

Die Lösungen der angewandten Salze enthielten
stets auf ein Molecül wasserfreies Salz eine bestimmte Anzahl
von Molecülen Wasser. Für Elemente, in denen Sul&te, Chloride
und Nitrate von Zink und Kupfer untereinander gemischt wur-
den, nahm ich das Lösungsverhältniss 1 : 50, bei den Elementen
jedoch, in denen diese Salze mit Acetaten in Mischung traten,
nahm ich (der geringen Löslichkeit des Kupferacetats wegen)
das Lösungsverhältniss 1 : 250.

Bei den Versuchen wurden zunächst je 40 ccm der Zink-
salzlösungen in die Gläser und je 40 ccm der Kupfersalzlösuugen
in die gut ausgewässerten Thonzellen gegossen und die einzelnen
Elemente erst immittelbar vor der ersten Messung der electro-
motorischen Kraft bei jedem einzelnen zusammengestellt.

Die Beobachtungen fanden insgesammt bei wenig verän-
derter Zimmertemperatur von ca. 20® C. statt

Um einen geeigneten Zeitpunkt auszumitteln, bei welchem
die electromotorischen Kräfte der verschiedenen Combinationen
untereinander verglichen werden sollten, untersuchte ich ver-
schiedene Elemente eine längere Zeit hindurch nach deren Zu-
sammensetzung. Es ergab sich, dass sich unmittelbar nach der
Zusammensetzung die electromotorische Kraft der Zelle noch
ziemlich stark veränderte und später nach etwa 30 Minuten
namentlich bei den Nitratelementen beständig abnahm, was
sich auch fernerhin bei den Messungen bestätigte. — Zum Be-
lege lasse ich hier einige Beobachtungsreihen folgen, um daran
die Veränderlichkeit der electromotorischen Kraft ein und
derselben Zelle zu verschiedenen Zeiten nach deren Zusam-
mensetzung zu veranschaulichen. Die Electrometerausschläge
sind in Hundertel-Scalentheilen angegeben; ein Normal-Clari^-

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Electromotoriscke Kräfte,

669

Element zeigte dabei bezw. Ausschläge von 43 — 48 Scalen-
theilen.

Reine Sulfate. Lösungsverh. i:50.

Anfangs

' 8688

Nach 10 Minuten

! 8713

V 20

3704

,. 80

»»

8700

n 40

8688

Reine Ohio

Anfangs

' 3500

Nach 10 Minuten

t 3638

V 20

3688

r 30

3628

V 40

3617

8467

8346

8344

8244

8446

3483

8388

8294

3446

8446

3894

3356

3417

3467

3388

8363

8471

3567
3546
3546
3533
8546

84 ?3
3550
8592
3596
3571

8467
8483
3479
8467
8467

3525
8506
3506
3506

3250 ; 8181

8350 : 323S

8350 8294

8850 I 3306

Reine Nitrate. Lösungsverh. 1:50.

Anfangs 2808

Nach 10 Minuten 2750

r 20 11 2783

r 80 II 2746

r 40 II

. 2675 2450

2868
2817
2668
2546

2429

2454

2546

2404

2475

2421

2404

2421

2867

2896

2396 1

2388

2879

2400

2356
2800

Mischungen Ton 1 Sulf. : 1 Nit.

Anfangs

Nach 10 Minuten

r 20 II

it 30 II

Anfangs

Nach 10 Bünuten

I? 20 II

jy 30 II

3 Sulf.

8033
3021
2988
2913

3000
2992
2950
2938

2819 I 2656

2788 ' 2631

2713 I 2688

2700 I 2575

Mischungen von

1 Nit 1 Sulf. : 3 Nit.

3054
3037
8010
2987

29J1 I 2956

2788 I 2813

2658 I 2719

2625 2675

2938

2789
2713

Anfangs

Nach 10 Minuten

Mischungen von
1 Chlor : 1 Nit 3 Chlor : 1 Nit.

2963
2958
2946
2950

2768

2888
2868
2856

2963
2956
2944
2981

8088
3067
8058
3038

2981
3044
8056
8088

2831
2931
2931
2969

Reine Acetate. Lösungsverfa. i:250.

Anfangs

Nach 10 Minuten

II 20 II
II 30 II

8318
3444
8481
3531

3180 , 3225

8806 8356

3306 , 3369

3294 i 8888

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570

G. F. R. Blochmann.

MiscLimgen von Lteingsvei^ l : 250.

3 Acet : 1 Nit 1 Acet : 1 Nit

AnfJEuigs

Nach 10 Minuten
» 20 »
») 80 f»

2894
2668
2700
2706

2475
2700
27H8
2781

2S44
28S1
2844
2825

2800
2675
2644
2625

2788 i 26S1

2669 . 2706

2700 1 2769

I 2763

Zar Vergleichoog der electromotorischen Kräfte der Ter-
schiedenen Zellen untereinander v&hlte ich das ICttel ans der
zweiten und dritten Ablesong. Die Resultate beziehen sich
somit auf die 15 Minuten nach der Zusammensetzung der
Zellen vorhandene Stärke der electromotorischen Kraft.

Für jede Sorte von Elementen, in denen nur Salze ein
und derselben Säure verwendet wurden, sowie fär jede Gruppe
von Mischungen, benutzte ich besondere und immer dieselben
Gefässe imd Metallcylinder. Nach Beendigung einer jeden
Versuchsreihe wurden die Gefässe ausgewaschen und die Me-
tallcylinder geputzt und abgetrocknet Die Tbonzellen wurden
eine jede in dem zugehdrigen Glase unter Wasser von einer
Versuchsreihe zur anderen aufbewahrt

Resultate.

In den folgenden Tabellen sind die Besultate, welche aus
den Messungen der electromotorischen Kräfte der untersuchten
einfachen und Mischungselemente erhalten wurden, in Mülivolt
berechnet, zusammengestellt.

Die Messungen fanden in den Monaten Juni, Juli und
August 1888 statt

A. Salslösungen im Verhältniss von 1:60 Moleoülen.

Nitrate:

855 881 862 868 894 851 Mittel: 867 MilGvolt

Chloride:

1091 1104 1098 1092 1091 1085 Mittel: 1094 MlDivK^t

Sulfate:
1115 1108 1095 1106 1118 1090 1100 Mittel: 1104 MiUivdt

Mischu

ngen zwischen

Nitraten und Sulfaten.

19N:1S

9N:18

5N:1S

3N:1S

2N:1S

1N:1S

886

841

816
841
b24

859
831
865

854
871
830

847
852
852

850
859
873

Mittel: 888 j 827 852

852

850

861 MiUivolt

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Electromotorüihe Kräfte.

571

1N:2S

1N:4S

1N:5S

1N:7S

1N:19S

869
864
878

869

888

908
867
870

899
914
870

921
907
986

Mittel: 870

879

880

894

921 MiUivolt

Misch

ungen

zwischen Nitraten und Chloriden.

19N:lCh

9N:lCh

öN:lCh 2N:lCh

lN:lCh SN:5ChilN:2Ch

798
791

845

827

854 1 S^2
847 ; 853

— 1 f*7l

- 1 873

897
885
893

892
907
892

892
893
911

Mittel: 795

886

851 1 870

892

897

899 MiUiTolt

lN:8Ch

lN:4Ch

lN:5Ch

lN:7Ch

lN:9Cli

lN:19Ch

935
932
894

984
937

970
928
954
983
980

967
953

959
977

989
1011
1014

Mittel: 920

936

948

960

968

1005 Millivolt

Sehr kleine Mengen Chloride yermindem schon die elec-
tromotorische Kraft der Nitratelemente ganz erheblich: bei der
HinzufQgung von einer ganz geringen Spur von Chloriden zu
einem Nitratelement ergab sich die electromotorische Kraft
von 774 Millivolt

Mise

hungen

zwischen Sulfaten und Chloriden.

19S:lCh

7S:lCh

3S:lCh

lS:lGh lS:3Ch 1 lS:7Ch 1 lS:19Ch

1095

1082

1098
1088

1102 1 1097

1085 j IC 86

Mittel: 1093 Millivolt

B. Salzlösungen im Verhältniss von 1:260 Moleoülen.
Acetatef Chloride: Nitrate: Sulfate:

1187

1123

1126

Mittel: 1129

993 782 1104

965 762 1100

989 735 Mittel: no2 Milüvolt

982 MUlivolt "^30

Mittel: 740 MiUivolt

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572 G. F, ML

Ifi^choLgen zwiscfeec Acetaten and Sulfaten.

l>Ac:lS TAc:l8 3Ac:l5 lAc:lS lAc:3S lAc:7S lAe:19&

1135 1144 UM UM 1145 1136 1099
-> 1130 11S6 1119 1106 1068 1069
— lllT — ~ — — ~

Mmei: 1U5 1137 11^ 1157 1125 1112 1004 IfiQir.

Mischungen zviscken Acetaten und Chloriden.

19Ac:iai

7Ac:lC1i 3Ac:iai lAc:lCb

lAciSCh

1047
lOTS

1074 1062 1048
106* — 1031

1025
1005

mrxf\i ir-53

1071 106S 1040

1015 MOlivoh

lAc:7C1i lAc:19Ch

972 960
1030 —

Mittel: 1001 980 lOmrolt

Mischungen zwischen Acetaten und Nitraten.

19Ac:lN

7Ac:lN 3Ae:lN 5Ac:SK lAc:lX

3Ac:5N

962

900

954
920

952 900 899
87h 883 904

SS4 — 897

792
849

Mittel: 931

937

905 892 900

820 MiDiTolt

lAcrSN lAc:7N lAc:19X

810
771

816 811
846 813

Mittel: 790

831 812 Millirolt

DerVerlauf der Aenderung der electromotorischen
Kraft mit der fortschreitenden Yei^derung des Mischongsrer-
haltnis8es der beiden jeweilig angewandten Salzaiien wird durch
die beigegebenen Cunren Tat VII Pig. 5—6 yeranschaulicht
In denselben sind als Ordinalen die Grössen der electromo-
torischen Kräfte in Yolt aufgetragen. Die Abscissen sind der-
art gebildet, dass an den beiden Enden die electromotorischen

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Electromotorische Kräfte. 37S

Kräfte der Elemente stehen, in denen nur Salze ein und der-
selben Säure verwendet wurden, während auf der d& wischen
liegenden Strecke die electromotorischen Kräfte der Mischungs-
elemente vertheilt sind entsprechend dem Mischungsyerhältniss
der beiden componirenden Salzarten.

Die Abweichungen der einzelnen Beobachtungen von den
durch die Gurven gegebenen Werthen liegen innerhalb der
Grenzen der Beobachtungsfehler. Dieselben sind wohl wesent-
lich bedingt durch die nicht genau controlirbaren Veränderungen
der Elemente: ungleich schnelles Zusammentreten der Lösungen
in den Thonzellen, Aenderungen der Oberflächen der Electro-
den. Sie betragen höchstens

bei den Acetat- Elementen

8 Millivolt,

Chlorid-

>»

»»

Sulfat-

>»

Nitrat-

Bei Mischungselementen erreichen dieselben noch höhere
Werthe: sie steigen bei Elementen mit Mischungen

aus Chloriden und Sulfaten auf 12 Millivolt,

„ Nitraten und Sulfaten j, 22 „

,, Acetaten und Sulfaten „ 25 „

„ Nitraten und Chloriden „ 28 „

„ Acetaten und Chloriden „ 32 „

„ Acetaten und Nitraten „ 55 „ .

Der Anblick der Curven lehrt, dass bei den aus Sulfaten
und Chloriden, sowie aus Sulfaten und Acetaten imd (abgesehen
von der Senkung bei geringer Beimengung von Chloriden) auch
bei den aus Chloriden und Acetaten gemischten Elementen
nahezu die dem Verhältniss der angewendeten Salzmengen ent-
sprechenden Mittelwerthe der electromotorischen Kräfte der
Einzelelemente auftreten.

Die Abweichungen von det geraden Linie hängen von
den Stoffen der angewandten Zwischensubstanzen und von dem
gegenseitigen Mengenverhältniss derselben ab. Meist sind sie
negativ, nur bei den Mischungen zwischen Nitraten und Acetaten
sind sie bei stärkerem üeberwiegen der Nitrate positiv gefunden
worden. Sie wuchsen stark an bei geringen Zusätzen von Nitraten

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574 G. F. Ä. Bhchmann,

in allen betr. Mischungselementen and erreichten den grossten
Werth von 180 Millivolt oder etwa 16^/o der gemesseneo
electromotorischen Kraft bei den Mischungen zwischen NitrateD
und Sulfaten (im Verhältniss 1 : 7) und denen zwischen Nitraten
und Acetaten (im Verhältniss 1:19). Alle Elemente, in welcben
Chloride vorhanden waren, zeigten auf der Oberfläche des
Wassers nach längerem Stehen ein irisirendes Häutchen; auch
bemerkte ich, dass sich in solchen Elementen, wie Braun')
ebenfalls ai^bt, das Kupfer mit einer Schicht von Knpfer*
chlorür überzieht

Eine Aenderung der Temperatur in den Zellen nach
dem Zusammengiessen der verschiedenen Salzlösungen Hess
sich, wie sich aus mehrfachen Versuchen ergab, mit dem
Thermometer in keinem Falle bemerken. Sie ist also jedes-
falls sehr gering. Auch Paalzow^, welcher den Zusammen-
hang zwischen der electromotorischen Kraft galvanischer
Zellen und der bei der Vermischung der betr. Flüssigkeiten
auftretenden Wärme untersuchte, fand ebenso, dass beim Ver-
mischen von Zinkacetat und ZinksulCat keine Temperatarver-
änderung wahrzunehmen ist. Damit stimmt gut überein, dass
gerade bei der Combination von Sulfaten und Acetaten eine
wesentliche Abweichung der betreffenden Curve von der gera-
den Verbindungslinie der Endwerthe nicht beobachtet wurde.

Es ist hienach zu vermuthen, dass diejenigen Salze, welche
in den Mischungselementen nicht die mittlere electromotorische
Kraft ergeben, chemisch auf einander einwirken. Freilich
lassen sich diese Processe selbst noch nicht übersehen. Sie
könnten etwa mit den partiellen Dissociationen der Salze in
den wässerigen Lösungen zusammenhängen, die bei den Misch-
ungselementen zu weiteren gegenseitigen Einwirkungen Veran-
lassung geben könnten.

Dass in der That derartige Vorgänge, welche in dem
Verhältniss der Salze zu ihrem Lösungswasser beruhen, hier
eine Rolle mitspielen, erscheint mir sicher und geht schon
daraus hervor, dass die electromotorischen Kräfte von ein-
fachen galvanischen Ketten mit Salzen nur ein und derselben

1) Brann, Wiedemann, L. v. d. Electricitfit II S. 888.

2) Paalzow, Pogg. Ann., Jubelband. p. 647. 1874.

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Electromotorhche Kräfte. 675

Säure bei verschiedenen Concentrationen der Salzlösungen
Veränd.^rungen aufweisen. Diese Thatsache, an vielen Ele-
menten von verschiedenen Seiten beobachtet^), geht auch aus
meinen Untersuchungen hervor.

Es betrug:

in dem Lösungsverliältniss
1 : 50 1 : 250
die electromotorische Kraft Millivolt

der reinen Sulfatelemente 1104 1102
,, „ Chloridelemente 1094 982

„ „ Nitratelemente 867 740

Man erkennt daraus, dass die Chlorid- und die Kitrat-
elemente bei Anwendung starker verdünnter Salzlösungen ge-
ringere electromotorische Kräfte zeigen, während die Sulfat-
elemente auch bei verschiedener Concentration die gleiche
electromotorische Kraft haben. Denn die gefundene Ab-
weichung von 2 Millivolt liegt noch innerhalb der für reine
Sulfatelemente im Maximum 2,3 Millivolt betragenden Ver-
suchsfehler.

Auch Alder Wright*) giebt an, dass in der Duniellkette
(entsprechend meinen Sulfatelementen) die electromotorische
Ea-aft nahezu unverändert bleibt bei verschiedener, aber (wie
es auch bei allen meinen Versuchen der Fall war) immer
gleichmässig veränderter Concentration der beiden Salzlösungen.
Er führt auch an, dass meinen Nitratelementen analog zusam-
mengesetzte Zellen mit fortschreitender Verdünnung der Lö-
sungen in ihrer electromotorischen Kraft abnehmen. Meinen
Chloridelementen entsprechende Zellen hat er nur bei einer
Concentration untersucht

Am Schlüsse des Berichtes dieser Untersuchungen fühle
ich mich verpflichtet, meinen verehrten Lehrern, Herrn Prof.
Volkmann und Herrn Geheimrath Wiedemann meinen
ergebensten Dank auszudrücken.

1) Svanberg, Pogg. Ann. 73. p. 290. 1347. J. Regnauld, Ann.
de chim. et de phys. 44. p. 453. 1855. Streintz, Carrs Rep. d. Phys.
15. p. 6. 1879. Baumgartner, ebenda 15. p. 1C5. 1879. Fromme,
Wied. Ann. 18. p 826. 1879. Braun, Wied. Ann. 1«. p. 661. 1882.
17. p. 593. 1882. Alder Wright, Phil Mag. (5) 17. p 282. 1884. 19.
p. 209. 1885.

2) Alder Wright, a. a. 0.

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576 IV. Giese.

IV. Grundzüge einer einheitlichen Theorie der
JEXectrtcitätsleitung ; von W. Giese.

1) Durch Versuche über das Leitungsvermogen der
Flammengase bin ich zu der Ansicht gefühlt worden, d&ss
die fUectricität in diesem Falle, wie in dem der Electrolyte,
an Ionen gebunden sei,') mit denen sie wandere.

Später hat A. Schuster^ ähnliche Ansichten über die
Leitung in Oeissler'schen Röhren ausgesprochen , Arrhe-
nius') endlich führte die bei Bestrahlung mit ultraviolettem
Licht auftretende Leitung auf Ionen zurück« Beide haben,
wie es scheint, meine Arbeit nicht gekannt Neuerdings
haben auch Elster und GeiteP) sich dieser Anschauungs-
weise angeschlossen. Gegen die Darstellung, welche diese
Herren von der Entwicklung der in Rede stehenden Vor-
stellungen geben, muss ich Einspruch erheben. Sie sagen,
dass diese Auffassung in präciser Form zuerst von A. Schuster
bekannt gemacht sei, und erwähnen meine Arbeit erst an
dritter Stelle. Dem gegenüber glaube ich darauf hinweisen
zu dürfen, dass meine Arbeit zwei Jahre vor jener tod
Schuster erschienen ist, und dass es in ihr an der oben
angeführten Stelle heisst:

„Man nimmt für sie (die Electrolyte) au, dass es ein-
zelne, schon vor Eintritt des electrischen Vorganges im
Electrolyten vorhandene Atome oder Atomgruppeu, welche
für sich keine geschlossenen Molecüle bilden, die sogenann-
ten Ionen seien, welche den Vorgang der Stromleitung ver-
mitteln, indem sie sich in Richtung der Kraftlinien fortbe-
wegen und dabei electiische Ladungen mit sich führen. Im
engsten^) Anschluss an diese Vorstellung soll angenommen
werden, dass auch in den Gasen das Leitungsvermögen an
das Vorhandensein von Ionen in dem soeben definirten Sinne
gebunden sei.*^

1) Giese, Wicd. Ann. 17. p. 538. 1^82.

2) Schuster, Proc. Roy. Soc. 87. p. 317. 1884.

3) Arrhenius, Wied. Ann. 82. 565 1887; 83. p. 638. 1888.

4) Elster u. Geitel, Wien. Ber. 97. Abth. IL p. 1255. 1888.

5) Durch einen Druckfehler steht an der citirten Stelle „ersten**.

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^i4

Theorie der Electricitätsleitung. 577

Dagegen vertreten andere Physiker die Anschauang,
dass die Leitung in Gasen, wenigstens sofern sie nicht dis-
ruptiv ist, auf Conrection der Electricität durch geladene
Molecüle beruhe.

Es ist der Zweck der folgenden Abhandlung, auf einige
Punkte hinzuweisen, die für die streitige Frage von Be-
deutung sind. Zunächst werde ich zeigen, dass zur Fort-
führung einer gegebenen Electricitätsmenge durch geladene
Molecüle eine Stoffmenge in Bewegung gesetzt werden müsste,
die viel tausendmal grösser ist als die, welche bewegt werden
mnss, wenn die üebertragung durch* Ionen erfolgt. Ich
werde dann kurz die Hauptgründe zusammenstellen, welche
dagegen sprechen, dass das Molecül, zunächst im gasförmi-
gen Zustande, überhaupt electrisirbar sei, und endlich zeigen,
dass auch das Leitungsvermögen der Metalle sehr wohl ohne
Leitung durch Molecüle denkbar sei, dass man von den Er-
scheinungen der Contactelectricität, des Peltier' sehen Phä-
nomens und der Polarisation sehr ungezwungen Rechenschaft
geben kann, wenn man auch in den Metallen nur das Ion
als Träger freier Electricität annimmt.

Es erschien geboten, auch die Metalle in den Kreis der
Betrachtungen zu ziehen, weil erst hierdurch die allgemeine
Zulässigkeit der Behauptung, dass das Molecül schlechter-
dings nicht leitend und nicht electrisirbar sei, erwiesen wer-
den konnte. Bedürfen wir des Molecüls nicht, um das Lei-
tungsvermögen der Metalle zu erklären, können wir auch in
ihnen die Electricität durch das Ion getragen denken, so er-
scheint dadurch auch die Annahme, dass in den Gasen die
Electricitätsleitung an das Vorhandensein von Ionen gebun-
den ist, in dem Maasse wahrscheinlicher, als wir dadurch den
Ausblick auf eine einheitliche Theorie der Electricitätsleitung
gewinnen.

Ursprünglich waren diese Betrachtungen bestimmt, die
Einleitung zu einer neuen experimentellen Arbeit über die
Flammengase zu bilden. Sie wuchsen aber über diesen Rah-
men hinaus, und so schicke ich sie jener Arbeit als selbst-
ständige Abhandlung voraus.

Ann, d. Phyi. u. Chemi«. N. F. XXXVII. 37

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578 M'. Giese.

I. Grösse der molecalaren Ladungen in den Ionen.

2) Aus unserer Eenntniss von der Dicke electrischer
Grenzschichten l&sst sich in Verbindung mit dem, was wir
über die Grösse der Molecüle wissen, der Satz ableiten, dass
die Electricitätsmengen, welche die Ionen mit sich fahren,
mindestens 1700 mal so gross sind, wie diejenigen, welche
dieselbe StofiFmenge als Ladung aufnehmen könnte, wenn sie
von einem Conductor, der von atmosphärischer Luft umgeben
und auf das ftusserste geladen ist, abgeschleudert würde,
nachdem sie dessen Potential angenommen hätte«

Ich werde im Folgenden die den Ionen Ton ihrer Bil-
dung aus dem Molecül her anhaftenden Ladungen als mole-
culare bezeichnen im Gegensatz zu den mechanischen, die
kleinen StofiFmengen etwa durch Leitung in der eben beschrie-
benen Weise mitgetheilt werden könnten.

8) Um meine Behauptung zu begründen, stelle ich zu-
nächst zusammen, was über electrische Grenzschichten er-
mittelt ist. Aus den Versuchen von F. Kohlrausch^) über
die electromotorische Kraft sehr dünner Gasschichten auf
Platinplatten ergibt sich die Dicke d der electrischen Dop-
pelschicht an der Grenze von Platin und Wasser lu
d =3 3,43 . 10"* cm. Aus ähnlichen Versuchen leitet Ober-
beck«) für:

Nickel d= 1,04. 10-7 cm,

Aluminium 0,67.10-' >,

Gold 0,55.10-« ,,

Silber 1,85.10-» „

ab. Beide Beobachter bestimmten die electromotorische
Kraft der Polarisation und die auf den Electroden abgeschie-
denen Electricitätsmengen, welche nöthig waren, um die
electromotorischen Kräfte zu erzeugen. Daraus sind dann
die angeführten Grössen d berechnet als Abstand zweier der
Grenzfläche von Metall und Flüssigkeit paralleler Ebenen,
in denen die Electricitäten der Doppelschicht angehäuft ge-
dacht werden.

1) F. Kohlrausch, Pogg. Ann. 148. p. 152. 1873.

2) Oberbeck, Wied. Ann. 21. p. 158. 1884.

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Theorie der Ekctricitätsleitunff, 579

4) In Wirklichkeit aber werden die Electricit&ten der
Doppelschicht nicht auf zwei mathematischen Ebenen ange*
sammelt sein, sondern sich in einer sehr dünnen Schicht von
der Dicke e der Grenzfläche auf beiden Seiten anlagern,
wobei die auf die Raumeinheit bezogene Dichtigkeit q der
Electricität Function der nach dem Inneren des Körpers
gerichteten Normalen x ist. Für unseren Zweck ist es
n5thig, eine Vorstellung über die räumliche Dichtigkeit g an
der Grenzfläche zu bilden, und dazu sollen die folgenden Be-
trachtungen dienen.

Es sei 2E die Potentialdifferenz der beiden in Berüh-
rung befindlichen Körper, a die durch Versuch ermittelte,
auf die Flächeneinheit bezogene Electricitätsmenge, welche
auf jeder Seite der Grenzfläche angelagert werden muss, um
jene Potentialdifferenz zu erzeugen, es muss also:

sein. Ich nehme nun an, dass g auf beiden Seiten für gleiche
X gleiche Werthe, nur von entgegengesetztem Vorzeichen be-
sitze, d. h. dass die beiden Grenzschichten symmetrisch zur
Grenzfläche liegen. In der letzteren habe das Potential V
den Werth Null.

Wenn innerhalb der Grenzschichten noch die Anwen-
dung der Gleichung JV^ — 4 ;i (> erlaubt ist, so ergibt deren
Integration nach x:

dx^ -4;rj/p(fjr-/prf^j= - 4;r j /o(/;r - (7 |-^)

dx ''

Weiter folgt:

, X X

F = — 4 ;r j f fgdxdx — dar j •

0 0

Die Integrationsconstanten sind hierbei so bestimmt, dass
V f ir X = 0 und d Vjdx für x « € verschwindet Für x = c

1) Beiläufig ergibt sicli aus dieser Formel , dass das PotentialgafjftUe
iu der Qreuzfläche selbst (x « 0) stets gleicb 4n a, also von der räum*
lieben Vcrtheiluug der £lectricität innerhalb der Grenzschichten unab-
hängig ist.

Digitized byVjOOQlC

580 fF. Gie$e.

muss ferner V^E werden , und ans dieser Gleichung lässt
sich dann endlich e, die Dicke der Grenzschicht berechnen,
wenn E und g durch die Beobachtung ermittelt sind, und q
als Function von x bekannt ist Da uns in letzterem Punkte
unsere Erfahrung noch im Stiche lässt, so müssen wir uns
mit willkürlichen Annahmen helfen.

a. Wenn die gesammte Electricität in einer der Grenz-
fläche parallelen Ebene yereinigt ist, so wird:

E i

An (T

Die oben angeführten Grössen d sind unter dieser An-
nahme berechnet und entsprechen 2e.

b. Wenn die Electricität in der Grenzschicht mit con-
stanter Dichte vertheilt, also g = cr/e ist, so wird:

c. Setzt man:

E .

2n<T

Q= -7(^^-^«)»

d. h. nimmt man an, dass die Dichtigkeit an der Grenzfläche
logarithmisch unendlich gross werde, so kommt:

71 . <T

In diesem Falle ist die Dichtigkeit der Electricität in der
Nähe der Grenzfläche grösser, als in der Tiefe der Grenz-
schicht Die mittlere Dichtigkeit yon der Oberfläche bis zur
Tiefe x ist:

7/«""-t['(v) + >]-

X
0

Für a? = 0,Ol€, d. h. für das äusserste Hundertstel der
Grenzschicht ergiebt dies als mittlere räumliche Dichtigkeit
5,61. 0-/6.

5) Weiteren Anhalt über die Dicke der in Metallen sich
ausbildenden Grenzschichten bieten die Untersuchungen von
Oberbeck ^) über die electromotorischen Kräfte dünner
Schichten. Danach muss auf Platin eine Schicht von min-
destens 2,55. 10-' cm Zink oder 1,73. 10-' cm Oadmium oder

1) Oberbeck, Wied. Ann. 81. p. 837. 1887.

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Theorie der ElectricUätshitung, 581

0,71 . 10^^ cm Kupfer niedergeschlagen werden, damit die
Platinplatte sich electromotorisch wie eine dicke Platte von
dem gefällten Metall verhalte. Electrisch sind diese Ver-
suche so zu interpretiren: In dem dünnen Metallüberzuge
bilden sich zwei Grenzschichten aus^ die eine gegen das Pla-
tin, die andere gegen die Flüssigkeit hin, in welche die Platte
eintaucht. Sobald beide Schichten Platz haben, sich in dem
Metallüberzuge auszubreiten, ohne sich gegenseitig zu stören,
wirkt er wie eine beliebig dicke Platte desselben Metalles.
Die von Oberbeck ermittelten Zahlen ergeben also die
doppelte Dicke der electrischen Grenzschiebt. Demnach
hätten wir für:

Zink fi = 1,27 . lO-^ cm,

Cadmium 0,86. 10-^ „

Kupfer 0,35.10-5^ „.

6) Ueber diejenige Dichtigkeit, welche auf yon Luft um-
gebenen Conductoren hergestellt sein muss, damit eine Ent-
ladung durch den Funken eintritt, liegen ausführliche Be-
obachtungen von Baille^) vor. Stellte er einander zwei
ebene Platten gegenüber, von denen die eine geladen, die
andere zur Erde abgeleitet wurde, so konnte bei 0,0015 cm
Abstand der Platten von einander die Dichtigkeit bis auf 75,4
gesteigert werden, ehe Funkenbildung eintrat Wurden die
Platten von einander entfernt, so sank die erforderliche Dich-
tigkeit und erreichte bei Entfernungen über 7 mm einen con-
stanten Werth von 8,41 im Mittel.

Wurde von zwei coaxialen Cylindern von 1,25 cm und
3,00 cm Durchmesser der innere geladen, der äussere abge-
leitet, so war die zur Funkenbildung erforderliche Dichtigkeit
auf dem inneren Cylinder 10,99.

Hier wie überall im Folgenden sind Electricitätsmengen
und Potentiale, soweit nicht das Gegentheil bemerkt ist, in
electrostatischen cm-g-Einheiten ausgedrückt.

Für den Fall also, dass ein Conductor von Luft um-
geben ist und ihm nicht in gar zu geringer Entfernung ein
anderer Conductor gegenüber steht, ist die grösste von
Baille gefundene Dichtigkeit 11, und diese werde ich der

1) Baille, Ann. de chim. et de phys. (5) 25. p. 486. 1882.

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582 fV. Giese.

weiteren Rechnung als die äusserste unter den angegebenen
Umstftnden erreichbare zu Grunde legen.

7) I(h nehme nun an, dass sich diese Grenzschicht Ton
11 Einheiten auf den Quadrat centimeter in derselben Dicke
ausbilde, wie in den oben betrachteten Doppelschichten, denn
die Versuche von Kohlrausch^) und Oberbeck*) zeigen
übereinstimmend, dass f&r schwache Polarisationen die Capa-
citftten von electrolytischen Zellen constant werden, dass also
die Dicke der Schichten von der Dichtigkeit der Electricit&t
in ihnen unabhängig ist. Ferner möge die Electricität inner-
halb der Grenzschicht nach dem oben erörterten logarith-
mischen Gesetz vertheilt sein, weil dies unmittelbar an der
Oberfläche die grössten Dichtigkeiten gibt. Für die Ladung
der von der Oberfläche abgeschleuderten Theilchen will ich
weiter annehmen, dass sie Electricität von derjenigen räum-
lichen Dichtigkeit:

e = 5,6i.-f

mit sich führen, die im Mittel für das äusserste Hundertstel
der Grenzschicht gilt. Dann sind die in der folgenden Tafel
unter G aufgeführten Metallmengen nöthig, um 3.10* Elec-
tricitätseinheiten aufzunehmen, während bei molecularer Itta-
düng, wie sie die Metalle führen, wenn sie als Ionen wandern,
nur die unter ff erforderlichen Mengen dazu nöthig wären.^
€ bedeutet die Gesammtdicke der logarithmischen Grenz-
schicht.

Q'.g

ÄF

8,70. 10" •cm

1,87 . 10» mg

1,118 mg

1,67 . 10»

6,86

7,16

0,512

14,0

11,0

10,3

680

15,1

85,0

14,4

328

43,9

36,4

580

62,8

127

44,4

388

131

184

16,9

0946

179

208

89,9

305

295

1) F. Kohlrausch, 1. c. p. 153.

2) Oberbeck, 1. c. p. 151 ff. Nur Palladium macht eine Ausnahme,
wohl infolge seines hohen Absoi-ptionsvermögens für Wasserstoff.

3) Die zur Berechnung der Tafel erforderlichen specifischen Gkwichte
und das electrochemische Aequivalent des Silbers sind aus Kohlrausch's
Prakt. Phys. 6. Aufl. entnommen, die electrolytischen Aequivalentgewichte
aus Wied. El. 2. p. 483.

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Theorie der Ekctricitätsleitung, 583

Wir sehen also, dass selbst im günstigsten Falle, beim
Silber, znr mechanischen Fortführung der Electricität rund
1700 mal so viel Metall erforderlich ist, als zur electrolyti-
schen, im Mittel für alle betrachteten Metalle aber 93000
mal so viel

Die Rechnung ist dabei in jeder Beziehung so geführt,
dass die zur mechanischen Fortführung erforderliche Metall-
menge möglichst klein gefunden wird. Wollte man die
äusserste Grenzschicht, aus der die Theilchen abgeschleudert
werden, noch dünner nehmen, so könnte man ja kleinere
Metallmengen herausrechnen. Wir sind aber nicht mehr be-
rechtigt, die Theilbarkeit der Materie beliebig gross voraus-
zusetzen, da die Folgerungen aus der kinetischen Gastheorie
zeigen, dass die Durchmesser der Molecüle zwischen 10~^ und
lO"'^ cm liegen. Es sind also die oben zu Grunde gelegten
Oberflächenschichten, deren stärkste 2,08. 10~*^ cm Dicke hat,
schon dünner gewählt, als die Erfahrung eigentlich gestattet.
Beim Silber müsste man mehr als 200 solcher Schichten auf-
einander packen, damit ein Molecül darin Platz hätte, und
selbst die ganze Dicke der Grenzschicht bei logarithmischer
Vertheilung (e == 3,7 . 10~®) wäre noch nicht einmal hinrei-
chend, einem Molecül Platz zu gewähren.

8) Ich hielt es für sachgemäss, die Grösse der erreich-
baren mechanischen Ladungen aus unserer Kenntniss über
electrische Grenzschichten abzuleiten. Zieht man es vor, die
Anschauung, dass die Electricität sich an der Oberfläche der
Körper in unendlich dünner Schicht anhäufe, starr festzu-
halten, trotzdem sie nur noch als eine Annäherung gelten
kann, so kommt man übrigens zu ganz ähnlichen Resultaten,
wenn man nur die Theilbarkeit der Materie nicht grösser
annimmt, als die kinetische Gastheorie erlaubt. Setzen wir
den Durchmesser eines Silbermolecüls gleich 10-** cm, so ist
das aller Wahrscheinlichkeit nach viel zu niedrig gegriffen.
Dann würden wir uns die kleinsten Theile, welche von einem
geladenen silbernen Conductor abgeschleudert werden könn-
ten, etwa als kleine Silberkügelchen von dem angegebenen
Durchmesser vorstellen können. Die mittlere Dichtigkeit
auf ihrer Oberfläche würde nach ihrem Abreissen vom Con-

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584 ff^. Giese.

ductor ^^/6mal so gross sein, als auf diesem,^) d. h. gleich
18,1, und eine einfache Rechnung zeigt, dass dann 2770 mg
erforderlich sein würden, um die Electricit&ismenge fortzu-
führen, die bei molecularer Ladung an 1,118 mg gebun-
den ist

Wir kommen also sogar zu noch grösseren Silbermengen
wie vorher, und können, wenn wir von den Metallen auf an-
dere Körper schliessen, das Ergebniss dieser Betrachtungen
dahin zusammenfassen, dass die moleculare Ladung der Ionen
mindestens 1700 mal, sehr wahrscheinlich über 20000 mal so
gross ist, als die Ladung, welche derselben StofiFmenge im
äussersten Falle durch Leitung mitgetheilt werden kann.

n. Wird die Electricität in leitenden Oasen durch die
Molec.üie oder darch Ionen fortgeführt?

9) Die im vorigen Abschnitt gewonnene Erkenntniss,
dass die molecularen Ladungen viel tausend mal grösser
sind, als die stärksten mechanischen, spricht sehr gewichtig
für die Annahme, dass auch bei der Leitung durch Gase
Ionen Träger der Electricität sind.

Die Ansicht, dass die Leitung der Gase auf Convection
durch die Molecüle beruht, scheint sehr weit verbreitet
zu sein. Ich führe als eine der neuesten Kundgebungen in
diesem Sinne die Aeusserungen an, welche Hr. E. Wiede-
mann^) in einer Darlegung seiner theoretischen Anschauun-
gen über electrische Entladungen in Gasen und Flammen
gethan hat Für jede Art von Leitung, die nicht disruptiver
iSatur ist, nimmt er die Molecüle^) und Staubtheilchen als
Träger convectiver Entladungen in Anspruch. Auch in der
Flamme beruht nach ihm die Leitung bei niedrigen Poten-
tialdifferoLzen der Electroden auf Fortführung diar Electri-
cität dnrch die den Electroden benachbarten Gasschichten,
d. h. bchlns^lich durch die Molecüle.

10)Nu(h Ihn. Wiedemann's Ansicht sollen alle bis-
herigen Erf^hrunir^n für seine Auffassung und gegen die

1) S. z. B. Bc '-, Einleitung in die Electrostatik u. Electrodynamik
p. 85. 1865.

2) E. Wiedemann, Wied. Ann. 85. p. 255. 1888.
8) E. Wiedemann, 1. c. p. 258. 259. 260. 262.

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Theorie der Electricitätsleitung, 585

Fortführung der £lectrioit&t durch Ionen sprechen. Ich bin
ganz entgegengesetzter Meinung, denn ich kenne nicht einen
einzigen Fall, in welchem die Fortführung gerade durch
Molecüle erwiesen wäre, wohl aber eine Eeihe von Erwä-
gungen und Thatsachen, die sehr entschieden dagegen sprechen,
dass das Molecül überhaupt electrisirbar sei.

Die Luft sammt dem in ihr gelösten Wasserdampf ist
der beste Isolator, den wir kennen. Wenn aber die Luft-
oder Wassermolecüle electrisirbar sind, wie kann die Luft
isoliren, da doch ungezählte Molecüle in jeder Secunde gegen
jeden Quadratmillimeter des Conductors prallen. Die An-
nahme einer yerdichteten Oberflächenschicht, in der die ge-
ladenen Molecüle zurückgehalten werden könnten, macht die
Sache nicht besser, denn dann müsste sich die Electricität
ja wieder an der Aussenfläche dieser Schicht befinden, wo
der Austritt schon geladener und der Eintritt noch unge-
ladener Molecüle ununterbrochen stattfinden würde. Die
Gase müssten, wenn die Molecüle electrisirbar wären, die
Electricität zum mindesten so gut wie die Wärme leiten.

11) Weiter: Wenn ein Wasserdampfmolecül wie ein
kleiner leitender Körper wirkt, Electricität aufnehmen und
abgeben kann, wie ist es zu erklären, dass das destillirte
Wasser so ungeheure Widerstände bietet, warum beruht in
wässriger Lösung das Leitungsvermögen lediglich auf den
Ionen der gelösten Salze oder Säuren, wie geht es zu, dass
von allen Versuchen, eine metallische Leitung des Wassers
nachzuweisen^), keiner zu einem stichhaltigen Ergebniss ge-
führt hat? Mit einem Wort, wie kommt es, dass das Wasser-
dampfmolecül im flüssigen Zustande so ganz seine Bolle als
Leiter einbüsst?

12) Und endlich: Wie will man es erklären, dass das
Gemisch von angeblich electrisirbaren kleinen Körperchen,
das wir atmosphärische Luft nennen, sich nach den Erfah-
rungen von Nahrwold*) mit Hülfe der von einer Spitze
ausströmenden Electricität nicht laden lässt?

1) G. Wiedemann, ElectricitÄt. 2. p. 485. 1883.

2) Nahrwold, Wied. Ann. 6. p. 460. 1878.

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586 IV. Giese.

Alle die angedeuteten Schwierigkeiten weisen darauf
hin, dass das Molecül keine grosse Neigung haben dürfte,
sich wie eine HoUundermarkkugel zur Entladung electrisirter
Conductoren benutzen zu lassen.

13) Ueberblicken wir nun die ganze Reihe jener Fftlle,
in denen Electricitätsleitung durch die Gase festgestellt ist,
die Entladung durch Spitzen oder in Funken, durch Flammen
und glühende Körper, jene in Geissler'schen Röhren und
endlich als jüngsten die durch Bestrahlung mit ultraTiolettem
Licht vermittelte, so kommen sie alle unter Bedingungen
zu Stande, unter denen wir heftige moleculare Bewegungen
anzunehmen berechtigt sind, sodass die Zertrümmerung ein-
zelner Molecüle, d. h. die Entstehung von Ionen sehr wohl
eintreten kann. Auch Hr. E. Wiedemann nimmt ja in sei-
ner Erklärung für den Einfiuss der ultravioletten Strahlen^)
Schwingungen der Molecüle von ungewöhnlicher Grösse an.

Die Ursache jener lebhaften Molecularbewegungen, denen
die Ionen ihre Entstehung verdanken, ist in den angeführten
Fällen sehr verschieden: Bei Flammen, glühenden Körpern,
ultraviolettem Licht, ist die Ursache nicht electrischen Ur-
sprungs, die Ionen werden erzeugt, gleichviel ob sie Gelegen-
heit finden, Electricität zu leiten, oder nicht Bei Entladungen
durch Spitzen, im Funken oder in Geissl er 'sehen Röhren,
sind es starke electrische Spannungen, welche die Molecüle
zertrümmern und dadurch den Weg zum Abfluss der Elec-
tricität bahnen. Dieser Unterschied in der Entstehungsweise
des Leitungsvermögens schliesst aber nicht aus, dass schliess-
lich die Leitung in allen Fällen durch dieselben Träger vermittelt
wird, nämlich durch die Ionen, wie es Schuster*) für
Geissler'sche Röhren, Arrhenius^) für die Leitung bei
Bestrahlung mit ultraviolettem Licht angenommen hat.

14) Das sind ungefähr die Gründe, welche ohnehin
gegen die Uebertragung der Electricität durch die Molecüle
und für die durch Ionen sprechen. Und zu alledem kommt
nun noch, dass das Molecül, wenn es dennoch gegen alle
Wahrscheinlichkeit leiten sollte, ein unendlich schwerfälliges

1) £. Wiedemann, 1. c. p. 259.

2) Schuster, Wied. Ann. 24. p. 74. 1885.

3) Arrhenius, Wied. Ann. 32. p. 565. 1887; 33. p. 688. 1888.

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Theorie der Ekctricitätsleitung. 587

Beförderungsmittel sein würde, bei dem besten Falls etwa
20000 mal soviel Masse bewegt werden müsste, wie beim Ion,
wenn die gleiche electrische Wirkung erzielt werden sollte.
Das Ergebniss all dieser Betrachtungen kommt also
darauf hinaus, dass das Molecül in Oasen und Flüssigkeiten
nach allen bisherigen Erfahrungen wahrscheinlich nicht elec-
trisirbar ist, dass die Annahme der Uebertragung durch
Ionen in allen Fällen zulässig und für die Leitung in den
Gasen und Electrolyten ausreichend ist. Ich werde im wei-
teren Verlaufe der Abhandlung zeigen, dass sich auch das
Leitungsvermögen der Metalle ohne leitende Molecüle den-
ken lässt.

III. Die Entladung der Ionen erfolgt nur im Molecular-

verbande.

15) Um die Darstellung zu vereinfachen, fasse ich zu-
nächst in einigen kurzen Sätzen zusammen, welche An-
schauungen über die Natur der Ionen und des Molecüls der
weiteren Entwickelung zu Qrunde gelegt werden sollen.

Die Ionen existiren in dem Molecül bereits vor dessen
Spaltung mit den ihnen zukommenden Ladungen, die für
äquivalente Ionen dem absoluten Betrage nach gleich sind
und nur dem Vorzeichen nach verschieden sein können. Die
beiden ein Molecül bildenden Ionen haben gleich grosse La-
dungen von entgegengesetztem Vorzeichen, das Molecül ist
also unelectrisch. Dieser electrische Gegensatz der in einem
Molecül veibundenen Ionen ist eine jedem Molecül, z. B.
auch dem Wassersto£fmolecül, zukommende Eigenschaft, und
die durch ihn bedingte wechselseitige Anziehung der in dem
Molecül vereinigten Theile ist eine wesentliche, wenn nicht
die einzige Ursache seines Bestehens. Die dem Ion inner-
halb des Molecüls und nach seiner Abspaltung aus diesem
zukommende Ladung ist der absoluten Grösse nach unver-
änderlich, kann aber das Vorzeichen wechseln. Dieser Vor-
zeichenwechsel ist nur in molecularer Berührung mit einem
entgegengesetzt geladenen Ion durch Austausch der Ladungen
möglich. Auf diesem Austausch der Ladungen und auf
Wanderung der Ionen beruhen alle bekannten Formen der
Electricitätsleitung. Das Molecül ist also nicht electrisirbar.

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588 fF. Giese.

16) Es ist zunächst zu erwähnen, dass die Ansicht, ein
Ion könne seine Ladung nur unter Aufnahme einer gleich
grossen von entgegengesetztem Vorzeichen abgeben ^ bereits
Yon Hm. Hr. y. Helmholtz^) ausgesprochen worden ist
Er sagt:

,,Damit sich eine Anzahl positiver Ionen electrisch neural
und chemisch unverbunden ausscheide, muss die Hälfte davon
ihre Aequivalente +E abgeben und dafQr die entsprechenden
—E aufnehmen. Dieser Vorgang ist mit grossem Arbeits-
aufwand verbunden und constituirt die definitive Trennung
der vorher bestandenen chemischen Verbindung.^^

Dieselbe Ansicht spricht er noch bestimmter in einer
späteren Abhandlung^ aus, in der es weiter heisst:

„Faraday's Gesetz zwingt dabei zu der Annahme, dass
jede Valenzstelle jedes Elements immer mit einem ganzen
Aequivalent, sei es positiver, sei es negativer Electncität
geladen sei, und dass die Grösse dieser electrischen Aequi-
valente ebenso unabhängig von dem Stoffe ist, mit dem sie
sich verbinden, wie die Atomgewichte der einzelnen chemi-
schen Elemente unabhängig sind von den Verbindungen, die
sie eingehen, gerade so, als wäre die Electricität selbst in
Atome getheilt.'^

-Implicite liegt hierin zugleich die Vorstellung, dass
sich das neutrale Wasserstoffmolecül aus Anion und Kation
nach der Formel:

(H+H_)
zusammensetze.

17) Ich will zunächst zeigen, in welcher Weise man sich
Rechenschaft davon geben kann, dass von zwei H^.- Ionen
das eine seine Ladung wechselt. Niemand hat, soviel ich
weiss, bis jetzt daran Anstoss genommen, sich in der Doppel-
schicht, die ausgebildet wird, wenn Platin durch Wasserstoff
polarisirt wird, die positive Electricität auf der Seite des
Wassers durch H4. getragen zu denken. Nehmen wir nun
an, dass die negative Electricität im Platin negative Platin-
Ionen, Pt_, zu Trägern habe. Zwischen den in der Doppel*
schiebt gegeneinander gelagerten Pt_ und H^. sind Zusam-

1) H. V. Helmholtz, Wied. Ann. 11. p. 749. 1880.

2) H. V. Helmholtz, Berl. Sitzungsber. 1888. p. 651.

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Theorie der Electriciiätsleitung. 589

menstösse unvermeidlich, bei denen sie auch in so enge
Berührung miteinander kommen können, wie innerhalb des
Molecüls. Ob das so gebildete Molecül bestehen bleibt
oder sofort wieder zerfällt, ist vorläufig gleichgültig, hier
genügt es, dass es einen Augenblick bestanden hat und
damit Gelegenheit zum Austausch der Ladungen zwischen
Pt_- und H+ vorhanden war. Wir sehen also, wie sich hier
durch die Eeaction:

Pt_H+ = Pt+H-i)
der Uebergang von Electricität aus dem Wasser ins Platin
vollzieht Zerfällt das gebildete Grenzmolecül wieder, so
tritt das gebildete H_ ins Wasser zurück, wo es sich sehr
bald zum neutralen Wasserstoflfmolecül (H4.H-_) vervollstän-
digen wird.

18) Die Vorstellung, dass auch in den Metallen Ionen
existiren könnten, ist, wie ich glaube, neu. Das Vorhanden-
sein von Ionen gilt für eine specifische Eigenschaft der
Electrolyte. ^ Ist schon die Annahme, dass die Leitung in
den Gasen durch Ionen vermittelt werde, auf lebhaften
Widerspruch gestossen, so ist dies für die Voraussetzung,
es könnten in den Metallen Ionen vorkommen, wohl noch
in höherem Grade zu erwarten. Ich werde versuchen, einen

1) Ich bezeichne in den Formeln durch das £in8chlie88en der Sym-
bole von zwei Ionen in eine Klammer das auB ihnen gebUdete Molecül,
z. B. (H+Cl—) ~ Salzsäuremolecül. Fehlt die Klammer, bo heisst das,
dass der Molecularverband aufgehoben ist, die Ionen gesondert bestehen.
Die Formel oben bedeutet also, dass sich die Ionen nach Austausch
ihrer Ladungen wieder getrennt haben, während z. B. Pt-H-f » (Pt~H+)
die Bildung eines bleibenden Molecüls aus den Ionen bedeuten würde.
Hier, wie überall im Folgenden, sehe ich von der Mehrwerthigkeit der
Atome ab, spreche also von einwerthigen Pt-, Gu-, Zn-lonen, weil dies die
Darstellung vereinfacht, und die Berücksichtigung der Mehrwerthigkeit
wesentlich neue Gesichtspunkte doch nicht ergeben würde.

2) Daher bezeichnet auch Hr. Arrhenius die Leitung in Gasen, so-
fern sie durch Ionen vermittelt wird, als electrolytische. Dieser Ausdruck
erscheint mir nicht glücklich gewöhlt, ich habe ihn deshalb in meiner
Arbeit vom Jahre 1882 vermieden. Er erregt die Vorstellung, dass an
der Kathode etwas anderes als an der Anode abgeschieden werden sollte,
während die Ionen durch nichts als durch das Vorzeichen ihrer Ladung
unterschieden zu sein brauchen, und nach ihrer Entladung an beiden
Stellen Molecüle der gleichen Art bilden können.

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590 IV. Giese.

Theil der Bedenken, welche gegen diese Anschauung erhoben
werden könnten, von yomherein zu beseitigen.

19) Zunächst werde ich zeigen, dass diejenigen Metall-
massen, welche nach meiner Annahme nöthig sind, um als
Ionen der in den Grenzschichten angehäuften Eiectricität
als Träger zu dienen, in Schichten von der Dicke, wie sie
durch Versuche bestimmt worden ist, wirklich Platz haben.

Nach dem, was § 7 über die relativen Werthe mole-
cularer und mechanischer Ladungen festgestellt worden ist,
versteht es sich von selbst, dass bei jenen Grenzschichten,
welche sich auf geladenen Conductoren in Luft ausbilden
können, die erforderlichen Ionen überreichlich Platz haben
würden. Sie würden in der That ein ganz verschwindendes
Gemengtheil der Grenzschicht bilden.

20) Bedenklicher erscheint die Sache für Doppelschich*
ten an der Grenze heterogener Körper, da hier viel grössere
Dichtigkeiten erreicht werden. Ich habe deshalb für alle in
den §§ 3 und 5 aufgeführten Metalle aus den dort gegebe-
nen Schichtdicken die Electricitätsmengen berechnet, welche
in der Grenzschicht angehäuft sein müssten, um zwischen
dem Metall und dem ihm anliegenden Körper die Potential-
differenz von einem Daniell hervorzubringen. Daraus habe
ich dann das Gewicht der für den Quadratcentimeter erfor-
derlichen Ionen berechnet und dies mit dem der ganzen
Grenzschicht verglichen, alles unter der Voraussetzung, dass
die räumliche Dichtigkeit der Eiectricität innerhalb der
Grenzschicht constant sei (s. § 4 b). Die Ergebnisse der
Rechnung sind in der folgenden Tabelle zusammengestellt,
in der e die Schichtdicke, a die Dichtigkeit der electrischen
Grenzschicht, J das Gewicht der erforderlichen Ionen und
S jenes der Grenzschicht für den Quadratcentimeter bedeutet

6 Q

1,85. 10-« cm 161 .

10»

601 .

10-

"^ mg

192. 10-' mg

8,43 86,9

148

737

ft,5 54,2

122

1060

35 8,55

9,32

2970

67 4,45

1,40

1740

86 3,47

0,70

7480

104 2,87

2,90

9260

127 2,35

2,63

9140

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Theorie der Eleciricitätsleitung. 591

Wie man sieht, ist die Masse der zur Herstellung der
electrischen Grenzschicht erforderlichen Ionen in allen Fällen,
mit einziger Ausnahme des Silbers, erheblich geringer als
die in der Grenzschicht überhaupt vorhandene Metallmasse,
in der Hälfte aller Fälle, bei Ni, AI, Zn und Cd beträgt
sie noch nicht den tausendsten Theil davon.

21) Allein beim Silber ergibt sich die Masse der Ionen
grösser als die der Grenzschicht überhaupt Wenn die der
Rechnung zu Grunde gelegte Dicke der Doppelschicht wirk-
lich für eine Potentialdififerenz von 1 Daniell zwischen Silber
und Flüssigkeit gefunden worden wäre, so Hesse sich daraus
ein ernster Einwand gegen die aufgestellte Hypothese her-
leiten. Diese electromotorische Kraft wurde aber bei Ob er-
beck's *) Versuchen lange nicht erreicht. Er experimen-
tirte mit Silberplatten, die in Lösungen von E^SO^, KCl.
KBr, KJ standen, und die höchste erreichte Polarisation ist
je nach dem angewendeten Electrolyten verschieden. Be-
rechnet man mit den wirklich erreichten electromotorischen
Kräften, indem man sie zu gleichen Theilen auf die beiden
Electroden vertheilt denkt, die Schichtdicke und daraus die
Metallmasse, in der die Grenzschicht liegt, so erhält man
die folgende Tabelle, in der P die electromotorische Kraft
der Polarisation bedeutet, E die halbe Potentialdifferenz
zwischen Metall und Flüssigkeit, « die Dicke, S das Gewicht
der Grenzschicht.

für K^O^
KCl
KBr
KJ

Die angeführten Polarisationen erreichte Oberbeck
durch Abscheidung von 53.10-® electrischen mm-mg-Ein-
heiten electromagnetischen Maasses auf den Quadratmilli-
meter, was o- = 1,59. 10* in unseren Einheiten geben würde.
Die äquivalente Masse von Silberionen wiegt 59,3 . 10-' mg,
und diese würde nach den vorstehend angeführten Zählen
in der Grenzschicht selbst im ungünstigsten Falle noch un-
gefähr zweimal Platz haben.

1) Oberbeck, Wied. Ann. 21. p. 150. 1884.

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E B S

0,447 Dan.
0437
0,125
0,105

0,411.10 ' 4,16.10» cm 433
0,127 1,27 132
0,116 1,16 121
0,098 (»,98 102

592 fF. Giese.

Wir sehen also« dass nach dieser Richtung hin die An-
nahme, dass die £lectricität auch in den Grenzschichten der
Metalle Ionen zu Trägem habe, durchaus mit den That-
sachen vereinbar ist.

IV. Mechanismus der Electricitätsleitung in den Metallem

22) Ich muss nun weiter, um meine Hypothese annehm-
bar zu machen, zeigen, auf welche Weise die Ionen in die
Grenzschicht gelangen können, mit anderen Worten, wie der
Vorgang der Electricitätsleitung in Metallen denkbar ist,
wenn auch hier die Electricität an das Ion gebunden, das
Molecül aber so gut wie in den Gasen und Flüssigkeiten
nichtleitend ist

Wir haben uns das Metall aus einzelnen MolecOlen be-
stehend zu denken, welche, der Temperatur entsprechend,
mehr oder weniger lebhafte Schwingungen um eine Mittel-
lage ausrühren, an die sie im übrigen gebunden sind. Auch
die Drehbarkeit der Molecüle um ihre Mittelpunkte haben
wir uns als eine sehr beschränkte vorzustellen. Gemäss
§ 15 bestehen diese Molecüle aus je zwei entgegengesetzt
geladenen Bestandtheilen, die ihrerseits Atome oder Atom-
gruppen sein können. Bei dieser Zusammensetzung des
Metalls sind wir, sofern es sich um Untersuchung der Vor-
gänge innerhalb moleculairer Dimensionen handelt, nicht mehr
berechtigt, das electrische Potential im Innern als constant
zu betrachten. Man sieht leicht ein, wie sich bei den be-
trächtlichen Ladungen der Ionen und den geringen Abstän-
den zwischen den Molecülen starke Potentialgefälle ausbilden
müssen, die im übrigen von Ort zu Ort und infolge der
Molecularschwingungen mit der Zeit schnell wechseln. Nur
wenn wir mittlere Potentialwerthe für Bezirke ins Auge
fassen, die gegen die Molecüle gross sind, oder für Zeit-
abschnitte, die viele Molecularschwingungen umlassen, können
wir noch von der Constanz des Potentials sprechen.

23) Zwischen den Molecülen denken wir uns einzelne
Ionen verstreut, welche durch vorausgegangene Zertrümme-
rung von Molecülen entstanden sind. Ihre Anzahl in der
Masseneinheit ist nur von der Temperatur und Structur des
Metalles abhängig, sofern dies unelectrisch ist. Es würden

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Theorie der Electricitätsleitung. 593

sich sofort neue bilden, wenn dem Metall auf irgend eine
Weise Ionen entzogen würden, wie sich umgekehrt Ionen zu
Molecülen vereinigen müssten in dem Maasse, wie etwa neue
von aussen zugeführt würden.

Es sind dies dieselben Ionen, die wir als Kation von
Salzlösungen schon kennen, nur treten sie im Metall ebenso
häufig als Kation wie als Anion auf. Ein weiterer Unter-
schied ist der, dass wir uns im Metall, sofern dies ein fester
Körper ist, auch die Ionen, abgesehen von den kleinen
Schwingungen, die sie machen, an feste mittlere Orte ge-
bunden denken müssen. Von den Erscheinungen, welche
auf eine gewisse Beweglichkeit der Molecüle und also auch
des Ions in Metallen hinweisen, wie Plasticität, Occlusion
von Gasen u. s. w., will ich hier ganz absehen.

24) Ein bestimmtes, aus dem Molecül gerissenes Ion
wird in diesem Zustande nicht eben lange verbleiben: Ent-
weder vereinigt es sich mit einem anderen von entgegen-
gesetzter Ladung zu einem neuen Molecül (dafür werden an
anderer Stelle neue Ionen gebildet), oder es entzieht einem
benachbarten Molecül das eine A.tom, und das andere tritt
dann an Stelle des früheren Ion. Nehmen wir beispielsweise
Kupfer, bezeichnen wir mit Cu^. und Cü_ die Ionen, mit
(Cu^Cii-) das Molecül, so würden sich diese Vorgänge sche-
matisch so darstellen lassen:

(l) Spaltung des Molecüls: (Cu+Cu-) = Cu+Cu-

(g Neubildung des MolecüU: j C"£- = SlS;!

g> Uo^etzu^g des locs: j ^^t^^^^^^ Z ^gl^^^.

In diesen Formeln soll die Stellung der einzelnen Sym-
bole zugleich die gegenseitige Lage der einzelnen Atome
veranschaulichen, wie sie im Metall von links nach rechts,
von oben nach unten oder sonst in einer Richtung aufein-
ander folgen. Dasjenige Atom, welches auf der linken Seite
durch das erste Symbol dargestellt ist, ist es auch auf der
rechten, u. s, w. Die Formeln ;2) und (3) bedeuten daher
insofern verschiedene Vorgänge, als bei (2) jedes der Ionen
in dem Molecül seine alte Ladung behält, während sich bei
(3) die Neubildung unter Austausch der Ladungen vollzieht.

Aon. d. ?hj§. u. Chemie. N. F. XXXVII. 38

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594 W. Giese.

Iq derselben Weise unterscheiden sich (4) und (5). Ich werde
solche Neubildangen, bei denen die Ionen ihre Ladangen
austauschen, als electromotorisch wirksam oder als electro-
motorische kurzweg bezeichnen, weil sich in ihnen eine räum-
liche Verschiebung electrischer Massen vollzieht.

Ob bei der Neubildung ein Austausch der Ladungen
eintritt, das hängt vom örtlichen PartialgefäUe ab. Dass
dem Austausch der Ladungen ein specifischer Widerstand
entgegengesetzt werden sollte, ist kaum anzunehmen, da ja
die Molecüle (Cu+Cu-.) und (Cu_Cu+) völlig gleichartig sind.
Die durch den Austausch bewirkte Aenderung der poten-
tiellen Energie haben wir also als eine ausschliesslich elec-
Irische zu betrachten. Es wird sich dabei im allgemeinen
um eine Verminderung der electrischen Energie handeln^ da
der Austausch in solcher Richtung stattfindet, dass durch
ihn die Potentialunterschiede innerhalb des Systems mög-
lichst ausgeglichen werden. Durch die molecularen Schwin-
gungen werden aber immer wieder neue Potentialunterschiede
geschaffen, die durch neue electromotorische Umlagerungen
auszugleichen sind. Bei allen diesen Vorgängen bleibt das
mittlere Potential fär Bezirke, die gross gegen moleculare
Dimensionen, und für Zeiten, die lang gegen moleculare
Schwingungsdauern sind, völlig constant, die mittlere elec-
trische Dichtigkeit bleibt NulL Auch bleibt die Gesammt-
energie des ganzen Systems ungeändert, so lange ihm nicht
von aussen Wärme oder Electricität zugeführt wird.

25) Denken wir unser Kupferstück, nachdem es isolirt
und vollständig entladen worden ist, der Influenz einer ihm
genäherten und positiv electrisirten Kugel ausgesetzt, so tritt
in ihm ein neues Potentialgerälle auf, das sich dem örtlichen,
für die electromotorischen Umlagerungen bestimmenden, super-
ponirt. Diese erfolgen nun nicht mehr in solcher Weise,
dass sich ihre mittlere Wirkung für grössere Zeitabschnitte
aufhebt, sondern es entsteht ein Ueberschuss im Sinne des
hinzugetretenen Potentialgefälles, es wird in den electromo-
torischen Neubildungen jetzt mehr negative Electricität gegen
die Kugel hin geschoben und mehr positive nach der ent-
gegengesetzten Richtung. Das bringt zunächst einen ueber-
schuss solcher Molecüle hervor, die ihr negatives Atom der

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Theorie der Electricitätsleitung, 595

Kugel zuwenden, und durch deren Vermittelung bei Um-
setzung der Ionen (s. Formel (4) und (5) des vorigen Para-
graphen) das Anion nur gegen die Kugel hin, das Kation in
entgegengesetzter Richtung verschoben wiedei* auftreten kann.

Wir müssen also nothwendig nach einiger Zeit auf der
der Kugel zugewendeten Seite des Kupfers einen Ueberschuss
von Cu- bekommen, wie wenn die Anionen zur Kugel hin,
die Kationen von ihr fort wanderten. Diese scheinbare
Wanderung findet aber ihre Grenze in der Oberfläche des
Körpers: Hier muss der Ueberschuss der in der Richtung
zur Kugel hin neu gebildeten Ionen Halt machen, und so
bildet sich allmählich^) eine Grenzschicht negativer Electri-
cität, die von Cu_ getragen wird. Sie nimmt so lange zu,
bis das Potential im Inneren wieder constant geworden ist.
Das Bestehen der negativen Grenzschicht schliesst übrigens
keineswegs die Möglichkeit aus, dass in ihrem Bereich auch
Kationen auftreten können. Ihre Zahl wird innerhalb der
Grenzschicht in demselban Verhältniss zur Zahl der vorhan-
denen Molecüle stehen, wie im Inneren des Körpers. Durch
die Influenz der geladenen Kugel wird nur die Grösse des
Ueberschusses des Anions üb3r das Kation bodingt.

26) Somit wäre also gezeigt, wie man sich die Ent-
stehung der Ionen innerhalb der Grenzschicht vorzustellen
hat. Die wesentlichen Merkmale des Erklärungsversuches
sind die, dass wir einer Zuwanderung der Ionen aus dem
Inneren durchaus nicht bedürfen, sondern dass die Ionen
/der Grenzschicht aus Atomen gebildet wurden, die sich schon
vor Eintreten der Influenzwirkung im Molecularverbande
genau an derselben Stelle befanden und dort auch, wieder
zu neutralen Molecülen vereinigt, verbleiben, wenn die elec-
trische Grenzschicht verschwindet Die Electricitätsmengen
aber, welche erforderlich sind, um die an der Grenze unter
Einwirkung der geladenen Kugel neu gebildeten Ionen negativ
zu laden, werden aus dem seinerseits immer unelectriscb
bleibenden Inneren des Metalles durch die electromotorischen
(Jmlagerungen herbeigeschafft.

1) Man wird diesen Ausdinick bei Daratellung eines Vorganges, der
sieh in kürzester Zeit abspielt, entschuldigen, wenn man berücksichtigt,
dass unsere Zeiteinheit hier die Schwingungsdauer eines MolecÜls ist.

38*

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596 fT. Giese.

27) Denken wir das Eupferstück isolirt und mit einer
beBtimmten positiven Electricitätsmenge geladen, so heisst
das, dass in ihm ein Ueberschuss von Cu^. vorhanden sei.
Dieser Ueberschuss wird im Metall so lange zu Electricit Eis-
bewegungen der eben geschilderten Art Anlass geben, bis
das Potential im Inneren constant geworden ist, und sich
die überzähligen Kationen an der Oberfläche vorfinden, dort
eine dem Potentialgesetz entsprechende Grenzschicht bildend.
Neben dem überschüssigen Cu^. sind durch den ganzen
Körper und auch in der Grenzfläche Anionen und Kationen
im Verhältniss zu den ungespaltenen Molecülen in derjenigen
Zahl vertheilt, die der Temperatur und Structur des Metalles
entspricht Insofern der Körper von solchen Dimensionen
ist, dass wir die Masse des Cu4.-Ueberschusses gegen die
Gesammtmasse vernachlässigen dürfen, können wir auch
sagen, dass in ihm neben dem Ueberschuss von Cu^. die
Ionen ganz in derselben Weise vertheilt sind, wie im unge-
ladenen Körper.

28) Wird ein Kupferstreifen in den Stromkreis eines
galvanischen Elements eingeschaltet, so wird durch die elec-
tromotorische Kraft des Elements das Potentialgefälle dauernd
erhalten, durch die electromotorischen Umlagerungen wird
dauernd positive Electricität in der einen, negative in der
anderen Richtung vorgeschoben, es wird durch sie der gal-
vanische Strom vermittelt. Wir werden weiter zu unter-
suchen haben, in welcher Weise hierbei an der Grenze des
Kupfers gegen ein anderes Metall oder eine Flüssigkeit der
Austausch der Electricitäten ei folgt.

V. Vorgänge an der Grenze von zwei Metallen.

29) Ehe wir uns der Betrachtung dessen zuwenden, was
an der Grenze zweier Metalle geschieht, ist es nöthig, einige
Bemerkungen über die Molecüle vorauszuschicken, die aas
der Verbindung von zwei chemisch verschiedenen Stoffen,
z. B. von Kupfer und Zink, entstehen können. Hier öind
die Molecüle:

(Cu+Zn^) und (Cu.Zn+)
möglich, und wir sind von vornherein nicht berechtigt, anzu*
nehmen, dass das eine von ihnen gar nicht vorkommen könne.

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Theorie der Electricltätsleiiung, 597

Wohl aber können wir nach Analogie der Salze, bei denen
wir stets den einen Bestandtheil positiv, den anderen negativ
finden, annehmen, dass im allgemeinen das eine von jenen
zwei Molecülen weit häufiger als das andere auftreten wird,
und dass die beiden Molectile ganz verschiedene Verbindungen
der zwei Metalle darstellen.

In der That, wenn ein Molecül (H-CI4.) überhaupt be-
stehen könnte, und wäre es auch nur für einen Augenblick
in der flüchtigen Berührung der zusammenstossenden Ionen
H_ und CI4., so würde gewiss Niemand behaupten wollen,
dass |las Salzsäure sei. Ein Salzsäuremolecül würde es erst
in dem Augenblick werden, wo die Ionen ihre Electricitäten
austauschten, und wo demgemäss die beträchtliche Wärme-
menge frei würde, die der Bildung von Chlorwasserstoff aus
Chlorknallgas entspricht. Werden hierauf die Ionen wieder
getrennt, so ist dazu zwar eine gewisse Arbeit erforderlich,
sie ist aber gegen die zuvor frei gewordene Wärmemenge
gering, und wir haben als Ergebniss der ganzen Reaction,
die sich durch die Formel:

H»C1+ = (H_C1+) = (H+CL) = H4.CL

darstellen lässt, eine beträchtliche Wärmeentwickelung, die
wir als Wärmetönung der Reaction:

H-C1+ = H+CL
bezeichnen können.

Die Ansicht, dass gerade in dem Vorgange, durch den
ein Ion seine Ladung abgibt und die entgegengesetzte auf-
nimmt, die Trennung der vorher bestandenen Verbindung
ToUzogen werde, ist bereits von Hrn. H. v. Helmholtz aus-
gesprochen worden (3. § 16).

30) Wie mit den Ionen H_- und CI4. ist ep nun auch
mit den Metallionen, z. B. Zn_ und Cu^.. Danken wir sie
für einen Augenblick vereinigt, lassen wir sie in molecularer
Berührung ihre Electricitäten austauschen, und trennen wir
sie dann von einander, so wird im allgemeinen entweder
Wärme entstanden oder Arbeit aufgewendet worden sein, wir
können von der Wärmetönung der Reaction:

Cu4.Zn« = 0u-.Zn4.

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598 W. Giese.

sprechen. ^) Die beiderseitigen Ionen werden sich nach
Berthe lot's Eegel der Maximalarbeit bei Zusammenstössen
vorwiegend so laden ^ dass möglichst viel W&rme frei wird,
d. h. dass im Falle von Zink und Kupfer Cu-.Zn4. entsteht.
Das Echliesst aber nicht aus, dass sich unter dem Einflösse
örtlichen Potentialgeftlles auch die Eeaction:

Cu-Zn+ = Cu+Zn«

in vereinzelten Fällen vollziehen kann, zumal die Metalle
ihrem chemischen Charakter nach nicht so verschieden sind^
wie beispielsweise Wasserstoff und Chlor.

Danach wird sich also, wenn iVEupferionen mit ebenso
vielen Zinkionen> irgendwie zusammen gebracht werden und
die Summe der electrischen Ladungen auf allen zusammen
gleich Null ist, schliesslich eine Art von Gleichgewichtszu-
stand bilden, in dem N.p Kupferionen negativ geladen sind
und JV(1— p) positiv. Der echte Bruch/? wird dabei der
Einheit sehr nahe kommen, im übrigen natürlich von der
Natur der zusammengebrachten Metalle abhängen.

Ich werde von den beiden möglichen binären Yerbindun*
gen zweier Metalle diejenige, welche sich vorwiegend bildet^
kurz die vorwiegende nennen, diejenige Beaction, bei welcher
zwei Ionen unter Austausch ihrer Ladungen in die vorwie-
gende Verbindung übergehen, die rechtläufige und die ent-
gegengesetzte die gegenläufige. Die Wärmetönung der recht-
läufigen Reaction ist also positiv. Für Kupfer und Zink ist:

1) Zusatz vom 20. Mai 1889. Wie man neben der allgemeinen Gra-
vitation Molecularkräfte annehmen muss, so kann man neben der allge-
meinen electrischen Anziehung und Abstossung noch molecnlar-electriscke
Kräfte annehmen, d. h. Wechselwirkungen electrisirter Atome aufeinan-
der, die erst eintreten, wenn die Atome einander sehr nahe kommen.
Ziehen sich nun ein Kupfer- und ein Zinkatom, wenn sie einander bis
auf einen sehr kleinen Abstand genfthert sind, stärker an, wenn Cu po-
sitiv und Zn negativ geladen ist, als bei entgegengesetzten Ladungen, so
wird die Folge sein, dass die Ionen Cu+ und Zn— , wenn sie zusammen-
prallen und ihre Ladungen dabei austauschen, nachdem sie den Wirkungs-
kreis der molecular- electrischen Kräfte wieder verlaasen haben, grossere
lebendige Kraft besitzen, als vor dem Zusammenstoss. Daa ist die rein
mechanische Einkleidung der Hypothese, dass bei der Verwandlung von
Cu-f-Zn— in Cu— Zn+ Wärme frei werde.

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Theorie der Electricitätsleitung. 599

(Cu_Zn+) die vorwiegende Verbindung,
Cu4.Zn« = Cu-Zn^. die rechtläufige 1
Cu«Zn+ = Cu+Zn^ die gegenläufige f ^^action.

31) Dies Yorausgeschickty denken wir uns nun die beiden
Metalle y welche vorher völlig entladen sein sollen , und auf
die keine äusseren electrischen Kräfte wirken mögen , zur
Berührung gebracht. Der dabei angewendete Druck möge
eben ausreichen, leitende Verbindung zwischen ihnen herzu-
stellen. Es liegen keine Anzeichen vor, dass bei so massigem
Druck Theile des einen Metalls an das andere übergehen,
wir müssen uns also denken, dass die in die Grenzfläche ge-
langenden Ionen nicht aus dem Verbände ihres Metalls treten
können. Eine convective Fortführung der Electricität aus
einem Metall ins andere ist also ebenso ausgeschlossen, wie
innerhalb eines und desselben Metalles nach den Betrachtun-
gen des vorigen Abschnitts. Wohl aber besteht die Möglich-
keit von Zusammenstössen von Ionen des einen Metalls mit
denen des anderen. Wird dabei die Ladung ausgetauscht,
so haben wir einen electromotorischen Vorgang, es tritt damit
Electricität aus dem einen Metall ins andere über.

32) Nun mögen in der Grenzfläche vor Herstellung der
Berührung in jedem Metall iV Ionen vorhanden gewesen sein,
je zu halben Theilen positiv und negativ, da die Metalle ja
unelectrisch sein sollten. Unter dem Einfluss der Zusammen-
stösse in der Grenzfläche kann sich diese Vertheilung der
Electrici täten unter die Ionen nicht halten, es werden in
kürzester Zeit p.N der Kupferionen negativ und ebenso
viele Zinkionen positiv geladen sein durch Uebergang einer
entsprechenden Menge negativer Electricität aus dem Zink
ins Kupfer in einer Anzahl electromotorischer Zusammen-
stösse.

Sogleich wird durch Leitung innerhalb eines jeden der Me-
talle in der § 27 geschilderten Weise die entstandene Ladung ver-
theilt und die normale Anzahl, iV/2, positiverund negativer
Ionen an der Berührungsstelle (abgesehen von dem auf sie
nach dem Potentialgesetz entfallenden Betrage an überschüs-
sigem Cu. und Zn4.) wieder hergestellt, und damit können
neue electromotorische Zusammenstösse im rechtläufigen Sinne
weitere negative Electricität ins Kupfer führen. So wirken

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600 W. Giese.

die electromotorischen Vorgänge an der Berührungsstelle und
die Leitung im lanem der Metalle neben- und gegeneinander,
negative Electricität dem Kupfer, positive dem Zink zufüh-
rend und in beiden vertheilend, an der Grenzfläche Cu^. in
Cu_, Zn_ in Zn^. verwandelnd, aber andererseits aus dem
Innern wieder Cu^. und Zn« auf den normalen Bestand er-
gänzend, bis an der Grenze endlich durch den der erreichten
Ladung des Kupfers und Zinks entsprechenden Ueberschuss
von Cu_ und Zn^. ein Zustand geschaffen wird, in dem die
electromotorischen Zusammenstösse im gegenläufigen Sinne
ebenso oft, wie die im rechtläufigen stattfinden. Denn da
Cu- sehr häufig mit Zn^. zusammenstösst, aber Cu^. mit Zn_
nur verhältnissmässig selten, so ist die Gelegenheit zu gegen-
läufigen Reactionen jetzt sehr viel häufiger, als die zu recht-
läufigen. Dazu kommt noch, dass sich in der Grenzfläche
durch die beiderseits angelagerten Ladungen ein sehr starkes
Potentialgefälle ausbildet^), das rechtläufigen Reactionen ent-
gegenwirkt, die gegenläufigen aber begünstigt.

38) Bildet sich in dem System unserer zwei Metalle
nach Herstellung dieses Gleichgewichtszustandes irgend ein
neues Potentialgefälle aus, sei es durch Influenz oder durch
Einschaltung in einen galvanischen Stromkreis, so super-
ponirt sich dieses in der Grenzfläche dem von der gebildeten
Doppelschicht herrührenden, wir bekommen, je nach dem
Sinne des neuen Potentialgefälles, ein Ueberwiegen recht-
läufiger oder gegenläufiger Reactionen, und damit ist die
Electricitätsleitung durch die Grenzfläche hergestellt.

34) Welche Potentialdifferenz nach Herstellung des
Gleichgewichtszustandes zwischen dem Innern der beiden
Metalle besteht, das hängt wesentlich von der Tiefe ab, bis
zu der die electrischen Grenzschichten in die Metalle ein-
dringen, und von der Art, wie sich die Electricität in den

1) Setzen wir die PotentialdifFerenz Cu'Zn = 0,75 Volt, so berechnet
sich aus den § 5 angeführten Dicken der Grenzschichten die Dichtigkeit
(T = 1,22.10» und das Potentialgefalie in der Grenzfläche zu 1,54.10*,
wenn man sich die Electricitäteu in zwei Ebenen vereinigt denkt, halb so
gross, wenn die räumliche Dichtigkeit in den Schichten constant ist (§ 4 b),
und den vierten Theil so gross, wenn sie dem logarithmischen Gesetie
folgt (§ 4 c).

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Theorie der Electricitätsleitung, 601

Grenzschichten vertheilt Da aber auch für diese Verhält-
nisse lediglich die Natur der verwendeten Metalle bestim-
mend ist; so führen unsere Betrachtungen zu dem Satze,
dass sich zwischen zwei in leitende Berührung gebrachten
Metallen eine constante, nur von der Natur der Metalle ab-
hängige electromotorische Kraft ausbilden müsse.

Dies Ergebniss war von vornherein zu erwarten, da die
Annahme, dass bei der Reaction:

Cu+Zn_ = Cu_Zn4.
Wärme frei werde, im Grunde nichts anderes ist, als die
Helmholtz'sche Hypothese^), dass die verschiedenen che-
mischen StoflFe verschiedene Anziehungskräfte gegen die bei-
den Electricitäten haben. Nur ist diese Hypothese hier in
eine thermodynamische Formel gebracht, durch die der neuer-
dings 80 vielfach in anderer Richtung gesuchte electro-
chemische Ursprung der Contactelectricität sofort anschau-
lich wird.

35) Wir dürfen darum aber nicht behaupten, dass die
Arbeit, welche bei Ladung der beiden Metallstücke geleistet
v^rird, in der Wärmetönung der rechtläufigen Reactionen ihr
alleiniges Aequivalent habe. Um dies zu zeigen, zerlege ich
die Ladung der Metalle in zwei Theile, in den an der freien
Oberfläche und in den an der Berührungsstelle.

Der Durchgang jener Electricitätsmengen, welche zur
Ladung der freien Oberflächen erforderlich sind, durch die
Berührungsfläche wirkt an dieser gerade so, wie der Durch-
gang eines galvanischen Stromes. Wenn nämlich die Elec-
tricitätsmenge e vom Kupfer zum Zink übergeht, und wir die
Potentialdifferenz zwischen beiden Metallen gleich 2 E setzen,
so wird die Arbeit 2e E geleistet. Bezeichnen wir ferner mit
q die Wärmetönung der Reaction:

Cu+Zn_ = Cu_Zn4.,
und werde die Electricitätsmenge Eins durch ju Aequivalente
CU4. mitgeführt, so ist die beim Uebergange von e Einheiten
aus Kupfer- in Zinkionen frei werdende Wärme durch:

2 •*'•?

1) H. V. Helmholtz, Ueber die Erhaltung der Kraft p. 47. 1847.

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602 fV. Giese.

gegeben. Die Summe beider Wirkungen ist, nachdem die
Arbeit mit ihrem Wärmeäquivalent multiplicirt ist:

[!^.q-2AE)^eP.

Wenn P positiv ist, entsteht beim Uebergang positiver
£lectricitäl vom Kupfer zum Zink, oder allgemein vom nega-
tiven zum positiven Metall, Erwärmung der Berührungsstelle ,
wenn es negativ ist, Abkühlung, und nur wenn P ver-
schwände, würde die beim Durchgang von Electricität durch
die Grenzfläche geleistete Arbeit ihr ausschliessliches Aeqoi-
valent in den sie begleitenden electrochemischen Reactionen
finden.

Für E ist der nämliche Werth einzusetzen, gleichviel
ob die durch die Grenzfläche gegangene Electricität zur Bil-
dung eines galvanischen Stromes oder zur Ladung der freien
Oberfläche der Metalle verwendet worden ist. Da wir aber
wissen, dass der Durchgang galvanischer Ströme durch die
Berührungsstelle Wärme erzeugen kann, so folgt, dass auch
die bei Ladung der freien Oberflächen der Metalle geleistete
Arbeit in den gleichzeitigen electrochemischen Reactionen
nicht ihr alleiniges Aequivalent hat, dass auch hierbei Wärme
entstehen oder verschwinden kann.

36) Anders liegt die Sache bei den in der Doppelschicht

angehäuften Electricitätsmengen , weil diese sich nicht auf

dem Potential befinden, das im Innern der Metalle gilt

Benutzen wir wieder die in § 4 angewendeten Bezeichnungen,

so ergibt sich für die bei Bildung der Doppelschicht geleistete

Arbeit der Ausdruck:

2/o Vdx,

und wir erbalten also als Wärmenge, die dabei auf den
Quadratcentimeter frei wird:

a.Q^a^q-2AJQ Vdx.

Für den Fall, dass die Electricitäten der Doppelschicht
in zwei der Grenzfläche parallelen Ebenen angehäuft sind,
wird Q identisch mit der Grösse P des vorigen Paragraphen.

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Theorie der Electricitätsleitung, 603

Wenn q innerhalb der Grenzschicht constant ist (Fall b. § 4),

und wenn g dem logarithmischen Gesetz gehorcht:

Diese Gleichungen lassen erkennen, wie bei gleich star-
ker Flächenbelegung der Grenzschichten und bei Ausbildung
gleicher Potentialdifferenz zwischen dem Innern der Metalle,
die zur Bildung der Doppelschicht erforderliche Arbeit um
so kleiner ausfällt, je näher an der Grenzschicht die geschie-
denen Electricitäten liegen bleiben. Sie zeigen ferner, dass
selbst wenn die bei Bildung der Doppelschicht geleistete
Arbeit der Wärmetönung der zu Grunde liegenden recht-
läufigen Keactionen äquivalent wäre, wenn also Q yersch wände,
darum P doch von Null verschieden sein, und dasPeltier'sche
Phänomen bestehen könnte. Denn je nachdem wir Q^ oder
Qc gleich Null setzen, erhalten wir:

P^^^\.AE oder F,^-f^.AE.

37) Es lässt sich a priori nichts darüber bestimmen,
welchen Werth P oder Q für eine gegebene Combination
haben wird. Die Erfahrung zeigt durch den als P eitler'-
sches Phänomen bekannten Vorgang^ dass beim Uebergang
positiver Electricität vom negativen zum positiven Metall,
je nach der Natur der gewählten Metalle, bald Erwärmung,
bald Abkühlung eintritt, und der erfahrungsmässige Zusam-
menhang zwischen ThermostrOmen und Peltier'schem Phä-
nomen lässt weiter erkennen, dass im erstgenannten Falle, wo:

ist, E mit steigender Temperatur abnimmt, im anderen Falle
aber wächst.

Wir kennen weiter eine Anzahl von Fällen, in denen
die thermoelectromotorische Kraft mit steigender Temperatur
der einen Löthstelle ein Maximum erreicht, das z. B. für
Kupfer und Eisen nach Tait bei 260 <> bis 265^, nach
Hanke 1 bei 169^ liegt. ^) Diese Temperatur nennt man den

1) Wiedemann, Electricität 2. p. 293. 300. 1883.

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604 fr. Giese.

neutralen Punkt. Da bei der Combination von Kupfer und
Eisen der Thermostrom bei niedrigen Temperaturen durch
die wärmere Lothstelle vom negativen Metall (Cu) zum posi-
tiven (Fe) geht, E also mit der Temperatur wächst, so heisst
dies, dass E im neutralen Punkt seinen Maximalwerth er-
reicht. Bei derselben Temperatur muss die Grösse -P, indem
sie von negativen zu positiven Werthen übergeht, verschwin-
den. Denn wenn kein Vorzeichen Wechsel eiuträte, so würde
bei Temperaturen jenseits des neutralen Punktes durch den
Thermostrom selbst die wärmere Lothstelle noch wärmer,
die kältere noch kälter werden, und das wäre widersinnig.
Uebrigens hat auch Budde^) für ein Thermoelement aus
Eisen und Kupfer experimentell den Nachweis geliefert, dass
das Peltier'sche Phänomen jenseits des neutralen Punktes
im entgegengesetzten Sinne auftritt.
Soll aber die Differenz:

P^f'^^iAE

unter Vorzeichenwechsel verschwinden, während E ein Maxi-
mam ist, so muss auch q von der Temperatur abhängig sein,
und zwar muss es bei denjenigen Metallcombinationen, bei
denen für niedrige Temperaturen der Thermostrom durch
die wärmere Lothstelle zum positiven Metall geht, mit stei-
gender Temperatur wachsen, bei den anderen Combinationen
abnehmen.

Wir stossen hier auf eine Schwierigkeit. Es ist nicht
recht eiuzusehen, warum die Wärmetönung einer so einfachen
Reaction, wie es z. B.:

Cu+Fe. =:Cu«Fe+
ist, von der Temperatur abhängig sein sollte. Diese Schwie-
rigkeit erwächst aber nicht aus den allgemeinen Grundsätzen
der vorgetragenen Theorie, sondern nur aus dem Umstände,
dass ich bei Erörterung der clectrischen Vorgänge in Me-
tallen um der Einfachheit willen stillschweigend angenommen
habe, dass in den Metallen nur binäre Molecüle von der
Form (Cu^-Cu-), (Zn^_Zn_) u. s. w. und die durch ihre Spal-
tung entstehenden einfachen Ionen vorkommen. Sobald wir

1) Budde, Pogg. Ann. 158. p. 371. 1874.

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Theorie der Ekctricitätsleitung. 605

diese Annahme fallen lassen, ist auch die in Rede stehende
Schwierigkeit gehoben. Ich werde hierauf weiter unten
zurückkommen.

38) Auf die Vorgänge an der Berührungsfläche einer
Metallelectrode mit einem Electrolyten gehe ich für jetzt
nicht näher ein. Ihre Erklärung bietet für unsere Theorie
keine Schwierigkeit, wenn man berücksichtigt, dass jede Neu-
bildung Ton Molecülen aus je einem Ion des Metalls und
einem des Electrolyten electromotorisch wirksam ist.

Aus dem Auftreten der Polarisation, beispielsweise an
der Grenzfläche Ton Platin und Salzsäure, erkennen wir, dass
die beiden Reactionen Pt4.CL=Pt_Cl4. undPt.H+=Pt+H_,
welche hier allein den Uebergang eines Stromes yermitteln
können, gegenläufig sind, und also von vornherein sehr selten
Torkommen. Soll ein Strom von einiger Stärke geleitet wer-
den, so muss eben erst an der Grenzfläche durch Anhäufung
der betrefifenden Ionen ein entsprechendes Potentialgefälle
hergestellt werden, unter dessen Einfluss die erforderliche
Reaction so häufig wird, wie es die Stromstärke verlangt.

39) Der Unterschied zwischen metallischer und electro-
lytischer Leitung ist nach der gegebenen Darstellung der,
dass in den Electrolyten die Electricität mit den wandernden
Ionen fortgeführt wird, in den Metallen aber, wo die Atome
bis zu einem gewissen Grade an feste Orte gebunden sind,
die Electricität durch Austausch zwischen Ionen, die sich zu
neuen Molecülen vereinen, von Atom zu Atom wandert, ohne
dass eine entsprechende Wanderung materieller Theilchen
stattfindet. In den Electrolyten kommen Vorgänge, die den
electromotorischen Neubildungen in Metallen entsprechen
würden, gar nicht oder doch nur verschwindend selten vor,
weil von den beiden chemisch v€i*schiedenen Ionen das eine
sehr entschieden positiv, das andere ebenso ausgesprochen
negativ ist, weil mithin die Wärmetönung der rechtläufigen
Reaction sehr bedeutend ist, und zur Hervorbringung der
gegenläufigen sehr grosse Arbeit aufgewendet werden müsste.

Immerhin sieht man aber, dass die Grenze zwischen bei-
den Arten der Leitung keine unbedingt scharfe ibt. Es wäre
im Sinne der vorgetragenen Hypothese nicht unmöglich, dass
z. ß. bei der Leitung durch feste Salze Erscheinungen auf-

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606 fV. Giese.

treten könnten, die darauf hinweisen, dass auch in ihnen
wenigstens ein Theil des Stromes ohne Wanderung mate-
rieller Theilchen durch electromotorische Neubildungen ge-
leitet werde. Gibt es doch schon jetzt unter den Schwefel-
metallen eine ganze Reihe Ton Verbindungen, denen man
metallisches Leitungsvermögen zuspricht.

\l. Allgemeine Bemerkungen.

40) Nachdem ich gezeigt habe, dass sich der Anwendung
der Hypothese, welche in § 15 in möglichst scharfen Um-
rissen ausgesprochen wurde, auf keinem Gebiet der Electri-
citätsleitung Schwierigkeiten entgegenstellen, muss ich an der
Fassung, welche ich der Hypothese dort gegeben habe, einige
Einschränkungen vornehmen. Es ist nicht nöthig, anzuneh-
men, dass die absoluten Werthe der Ladungen für alle ein-
zelnen Ionen genau gleich gross sind und gegen gleich grosse
ausgetauscht werden, es genügt, anzunehmen, dass in äqui-
valenten Mengen von messbarer Grösse stets gleiche Ladun-
gen vorhanden sind und gegen gleich grosse ausgetausdit
werden. Es ist demnach auch nicht nöthig, anzunehmen,
dass jedes einzelne Molecül absolut neutral sei, sondern es
genügt, dass auch in der kleinsten messbaren Menge von
Molecülen die positiven und negativen Ladungen so vertheilt
seien, dass die Gesammtheit neutral erscheint.

Wenn ich die Hypothese oben in einer engeren Fassung
ausgesprochen habe, als durch die Thatsachen gefordert wird,
so ist das nur geschehen, um die Darstellung, die ohnehin
schleppend zu werden drohte, nicht noch mehr zu belasten.
Die gewählte Fassung erlaubte mir, vom einzelnen Ion kurz-
weg zu sprechen, wo ich äquivalente Mengen von Ionen
meinte, als neutrale Molecüle zu bezeichnen, was eigentlich
eine im Mittel neutrale grössere Menge von Molecülen hätte
genannt werden sollen.

Die Ionen mit ihren für alle gleichen Ladungen und die
absolut neutralen Molecüle sind also nur abgekürzte Bezeich-
nungen, Symbole, deren wir nicht mehr bedürfen, nachdem
sie für die vorstehenden Auseinandersetzungen ihre Schul-
digkeit getban haben, die wir aber auch ohne Schaden wei-
terhin beibehalten können, wo sie die Verständigung erleidi-

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Theorie der Electricitätsleitung. 607

tern. Nur dürfen wir nicht vergessen, was sie eigentlich
bedeuten.

41) Ein anderer Punkt, mit dem es sich ganz ähnlich
verhält, ist der folgende: Ich habe bei den Auseinander-
setzungen über die Electricitätsleitung in Metallen immer
nur davon gesprochen, dass der Austausch der Ladungen
zwischen zwei Ionen sich in .dem Augenblick vollziehe, wo
sie sich zu einem neuen Molecül vereinigen, aber nur, um
einen bestimmten Fall ins Auge zu fassen. Den Austausch
im Augenblick der Trennung oder selbst den zwischen den
Atomen eines bestehenden Molecüls von vornherein für aus-
geschlossen zu halten, sehe ich keinen Grund.

42) Dem gegenüber sind als die wesentlichen Punkte
meiner Hypothese die beiden Behauptungen hervorzuheben,
dass das Molecül, wenn es auch von seiner Bildung her eine
gewisse Ladung besitzen könne, doch während seines Be-
stehens weder Electricität aufnehmen, noch abgeben könne,
dass es schlechterdings nicht electrisirbar und nicht leitend
sei, und dass aller Austausch von Electricität zwischen pon-
derablen Massen lediglich dadurch zu Stande komme, dass
in molecularer Berührung befindliche Atome (Ionen) ihre
Ladungen, und zwar vollständig, austauschen, wobei äquiva-
lenten Mengen von positiv oder negativ geladenen Atomen
{Ionen) stets gleiche Mengen positiver oder negativer Elec-
tricität zukommen.

43) Die Annahme, dass das Molecül nicht leite, halte ich
für geboten, weil die Isolatoren schliesslich doch auch aus Mole-
cülen bestehen, und nicht einzusehen ist, warum ein Aggregat
von kleinen leitenden Theilchen als Ganzes isoliren sollte.
Im Sinne der vorgetragenen Theorie dagegen kann ein Kör-
per isoliren, weil er keine Ionen enthält, oder doch so
ausserordentlich wenige, dass eine merkliche Leitung durch
sie nicht zu Stande kommen kann. Dies ist der Fall der
Gase und nicht leitenden Flüssigkeiten. Aber auch wenn
er Ionen in derselben Anzahl, wie etwa eine gut leitende
electrolytische Flüssigkeit enthält, kann ein Körper isoliren,
wenn die Ionen an feste Orte gebunden sind, wie etwa in
festen Salzen, im Glase, und wenn dem electromotorischen
Austausch der Ladungen zwischen den Bestandtheilen eines

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608 ^. Giese.

Molecüls eine sehr grosse Kraft entgegensteht, sodass dieser
Austausch gar nicht oder doch so selten Torkommt, dass er
eine merkliche Leitung nicht yermitteln kann. Weil dem
Austausch in den Metallen keine solche Kraft entgegensteht^
kennen wir sie als vortreffliche Electricit&tsleiter.

44) Steht nun die Annahme, dass in den Metallen neben
den MolecQlen eine gewisse, wenn auch sehr geringe Menge
freier Ionen vorhandenen sei, im Widerspruch mit dem, wag
wir sonst von den Eigenschaften der Metalle kennen? Ge-
wiss nicht. Es gibt keine Classe von Korpern, deren physi-
kalische Eigenschaften durch Temperaturänderungen, durch
mehr oder weniger schnelles Abkühlen, durch Zug und Druck
in so hohem Grade beeinflusst werden, wie gerade die Metalle«
Alles dies weist darauf hin, dass ihre moleculare Structur im
höchsten Grade veränderlich sein muss, und da kann es
denn nicht befremden, wenn neben den MolecQlen auch ein-
zelne Ionen auftreten. Weiter erscheint es ganz natürlich^
dass durch dieselben Einwirkungen, welche die sonstigen
physikalischen Eigenschaften des Metalls beeinflussen, auch
die Anzahl der Ionen und dadurch das Leitungsvermdgen
geändert werden kann.

Hiermit soll nicht gesagt sein, dass das Leitungsver-
mögen allein von der Zahl der Ionen abhänge: Man wird
sich von den besprochenen Zustandsänderungen eines Metalls
kaum anders Rechenschaft geben können, als durch die An-
nahme, dass in ihm neben den binären Molecülen auch
ComplexmolecUle höherer Ordnung in wechselnder, von der
Temperatur und mechanischen Behandlung abhängiger Menge
vorkommen. In der Theorie der Electrolyte nimmt man auf
derartige Gebilde seit Hittorf's Untersuchungen über die
Wanderung der Ionen Rücksicht. Die Complexmolecüle
werden im allgemeinen das Leitungsvermögen beeinträchtigen,
sei es, dass sie sich überhaupt nicht direct in Ionen spalten,
sei es, dass die aus ihnen entstehenden Ionen dem electro-
motorischen Austausch einen Widerstand entgegensetzen, weil
sie nicht mehr gleichartig sind.

45) Hierher dürfte auch die Erscheinung gehören, dass
das Leitungsvermögen reiner, fester Metalle bei gering-
fügiger Verunreinigung durch andere unverhältnissmässig

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Theorie der Electricitätsleitung. 609

herabgedrückt wird. Der Vorgang wird verständlich, wenn
man annimmt, dass das fremde Metall zur Bildung von Com-
plexmolecülen sehr hoher Ordnung grössere Mengen des rei-
nen Metalls an sich reisst.

46) Im Auftreten der Complexmolecüle liegt endlich auch
der Orund jener Schwierigkeiten, auf die wir am Schluss des
V. Abschnittes bei Betrachtung des Peltier'schen Phänomens
gestossen sind. Alle Entwicklungen jenes Abschnittes beruhten
nämlich auf der Voraussetzung, dass in den Metallen nur binäre
Molecüle von der Form (Cu4.Cu_) vorkommen. Treten aber
neben diesen einfachen Molecülen auch complicirtere auf,
deren Anzahl und Zusammensetzung sich mit der Tempe-
ratur ändert und mit ihnen die aus ihrer Spaltung entstehen-
den zusammengesetzten Ionen, so ist dadurch die Möglich-
keit gegeben, die vorgetragene mechanische Theorie der
Electritätsleitung auch diesen verwickelten Erscheinungen
anzupassen.

Schon Clausius^) hat darauf hingewiesen, dass der
Thomson'schen Wirkung und der Umkehr der Thermo-
ströme wahrscheinlich von der Temperatur abhängige Struc-
turänderungen der Metalle zu Grunde liegen dürften. Hier-
gegen hat Haga^) geltend gemacht, dass die Thomson'-
sche Wirkung auch im Quecksilber nachzuweisen sei, und
dass bei diesem von Structuränderungen füglich nicht die
Rede sein könne. Begreift man unter Structur eines Metalls
aber auch die Art ein, wie sich die Atome zu Molecülen
zusammenlagern, so wird dieser Einwand hinfällig, denn es
können in einem flüssigen Metall so gut wie in einem festen
Complexmolecüle auftreten, und ihre Menge kann von der
Temperatur abhängig sein.

Berlin, 4. April 1889.

1) Glausius, Pogg. Aon. 90. p. 540. 1853.

2) Haga, Wied. Ann. 28. p. 179. 1886.

Ann. d. Phys. iL Chem. N. F. XXXVII. 39

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610

G. Wiedemann,

V. Magnetische Untersuchuiigen ;
von G. Wiedemann.

(Aus den Berichten der math.-phjs. CL d. K. Sachs. Ges. d. Wiss. vom
11. Febr. 1889; mitgetheilt vom Hrn. Verf.)

(Hiersn Taf. TU Fi;. 1-4.)

Im Anschluss an meine früheren Untersuchungen über
elastische Nachwirkung und Magnetismus erlaube ich mir,
im Folgenden einige weitere, in meinem Laboratorium aus-
geführte Beobachtungen hierüber mitzutheilen.

1. Vertheilung der Momente in tordirten Eisendrähten.

Wird ein Draht am einen Ende befestigt und das
andere Ende desselben hin und her tordirt, so ist von vom
herein kein Grund vorhanden ^ dass die Torsion sich nicht
über alle Längstheile des Drahtes gleichmässig verbreiten
sollte, wenngleich eine Reihe von Untersuchungen das Gegen-
theil ergeben zu haben scheint.

Die Bestimmung der magnetischen Momente der einzel-
nen Stellen eines derartig tordirten Eisendrahtes liefert eine
einfache, wenn auch indirecte Methode, die Frage experi-
mentell zu entscheiden. Eisendrähte von 2,5 mm Dicke und
50 cm Länge wurden einerseits in der drehbaren Klemme
des früher^) beschriebenen Torsionsapparates eingeklemmt
Andererseits wurden sie in eine am einen Ende eines 6 mm
dicken und 10 cm langen Messingstabes axial gebohrte Höh-
lung eingeschoben und daselbst mittelst seitlicher Schrauben
festgehalten. Der Stab wurde coaxial zum Draht in die feste
Klemme des Torsionsapparates eingeklemmt. Auf einem be-
sonderen Lager vor der beweglichen Klemme und auf dem
etwas verjüngten^ dem Eisendraht zugekehrten Ende des
Messingstabes ruhte eine dem Eisendraht coaxiale, in Cen-
timeter getheilte, 7 mm weite Messingröhre, auf welcher sich
eine 5 mm lange, kleine Inductionsspirale von 10 mm äusse-
rem Durchmesser und etwa 200 Windungen von 0,22 mm

M Wied. Ann. 27. p. 382. 1886.

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Magnetische Untersuchungen, 611

dickem übersponnenen Kupferdraht mittelst einer daran
befestigten Schnur schnell Ton einer beliebigen Lage bis
über das Ende des Eisendrahtes hinaus verschieben liess.
Der Apparat war in ostwestlicher Lage vor dem Magnet-
spiegel des von mir construirten Spiegelgalvanometers auf-
gestellt, dessen Rollen mit den Enden der Inductionsspirale
verbunden waren. Der Eisendraht wurde entweder vor dem
Einspannen in den Apparat in einer 50 cm langen und
2,5 cm weiten Spirale magnetisirt, in welcher der magneti-
sirende Strom auf alle Theile desselben möglichst gleich-
formig wirkte, oder er war auch in dem Torsionsapparat
selbst von einer solchen Spirale umgeben, in deren Innerem
sich die Inductionsspirale verschieben liess, und wurde so
ohne Ortsveränderung magnetisirt. Dabei wurde der mag-
netisirende Strom nie plötzlich geschlossen oder geöffnet,
sondern mittelst des vom Verfasser construirten Regulir-
elementes^) allmählich bis zur gewünschten Höhe gesteigert
und wieder fast auf Null reducirt. Erst dann wurde ein in
die Schliessung eingefügter Schlüssel vollends geöffnet. Die
durch die Einwirkung des Stromes hervorgerufene Ablen-
kung des Magnetspiegels wurde durch Annäherung eines
Magnets von der entgegengesetzten Seite her compensirt.
Die Verschiebung der Inductionsspirale ging bei jedem Ver-
such so weit über das Ende des Eisendrahtes zur Seite der
festen Klemme hinaus, dass weitere Verschiebungen die In-
duction nicht mehr änderten.

In den folgenden Tabellen bezeichnen die Zahlen z den
Abstand der Mitte der Inductionsspirale vor der Verschie-
bung von dem in der beweglichen Klemme befindlichen Ende
des Drahtes, die Werthe n, n, .... die den Inductionsstössen
entsprechenden Ablenkungen des Magnetspiegels in Scalen-
theilen (Millimetern). Die Ablesescala war von demselben
1700 mm entfernt.

1) G. W., Wied. Ann. 27. p. 395. 1886.

39*

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G, fViedemann,

nicht tordirt

tordirt

um 90«

znrücktordirt
auf 0«

nochmals
tordirt auf 270»

«r

njn

n„

n„ln

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1,5

0,878

0,096

0,423

18,5

0,856

6,5

0,125

0,418

0,388

0,119

0,425

0,387

9,5

0,119

0,425

0,879

0,118

0,425

0,379

0,118

0,480

0,862

9,5

0,111

0,403

26,5

0,844

7,5

0,099

0,887

21,5

0,347

0,113

0,866

18,5

0,829

0,097

3,5

nicht tordirt

tordirt

um 90^

zurücktordirt
auf 0«

nochmals
tordirt auf 90«

n,ln

»rf

n„ln

Pn,

»r,r/»

1,5

11,5

0,479

10,5

0,487

0,375

0,405

0,351

22,5

0,420

20,5

0,888

18,5

0,343

0,406

0,875

0,344

0,400

0,385

0,343

0,414

0,885

0,343

26,5

0,401

0,364

0,348

0,411

21,5

0,871

0,345

19,5

0,424

16,5

0,868

16,5

0,859

0,419

0,387

10,5

0,345

—

Die Corventafel Fig. 1 enthält die hier beobachteten
Werthe; die Abscissen entsprechen den Werthen z, die Or«
dinaten der Curven 1, 1% 1^ P, 2, 2% 2^ 2<» den Werthöi
n,,, n,,, für die beiden Keihen.

n, n,

Hiemach ändert sich das magnetische Moment der ein-
zelnen Stellen der Drähte, welches einer Eettenlinie ent-
spricht, bei der Torsion, der darauf folgenden Detorsion und
bei erneuter Torsion nahezu in gleichem Verhältniss. Die
Abweichungen hierron an den Enden beruhen darauf, dass
dieselben in die betrefifenden Klemmen eingespannt sind und
nicht mit tordirt werden.

Bei anderen Versuchen wurde ein Strom durch den in
den Torsionsapparat eingespannten Draht direct hindurch
geleitet und nach dem Oefifnen desselben die Vertheilung
der permanenten magnetischen Momente durch die Induc-
tio'^-'^**^ bestimmt. Dieselben ergaben sich fast verschwin*

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Magnetische Untersuchungen, 613

dend klein, ebenso wie aus der Ablenkung des Magnetspiegels
das Gesammtmoment des Drahtes in axialer Eichtung. Da-
rauf wurde der Draht um 90^ tordirt, wobei die den Induc-
tionsstOssen entsprechenden Ausschläge an verschiedenen
Stellen z des Stabes gleich n waren. Beim Zurücktordiren
auf Null waren dieselben wieder fast verschwindend, beim
neuen Tordiren auf 90^ gleich n^, bei weiterem Tordiren auf
270^ gleich n^. So ergab sich:

auf 90<>

auf 90«

auf 90<»

auf 270«

«1

1,5

9,5

18,5

21,5

15,5

26,5

22,5

27,5

17,5

16,5

21,5

16,5

19,5

14,5

16,5

11,9

12,5

8,5

2,5

Die den Beobachtungsreihen I entsprechenden Curven
sind in Fig. 1 punktirt gezeichnet.

Auch hier folgen die Momente der einzelnen Stellen der
tordirten Stäbe dem Gesetz einer Eettenlinie.

Durch die mechanische Kraft der Torsion werden dem-
nach die Elemente alle gleich stark aus ihren magnetischen
Liagen gedreht, ganz wie durch eine äussere, auf alle Theile
gleich intensiv wirkende magnetisirende ErafL Nachher
stellen sie sich weiter durch ihre gegenseitige magnetische
Wechselwirkung in beiden Fällen nach dem gleichen Ge-
setze ein.

Wenn von verschiedenen Beobachtern gefunden worden
ist, dass Drähte bei EUn- und Herdrillungen sich davon ab-
weichend verhalten, so liegt dies jedenfalls theils an Un-
gleichheiten, welche sie bereits vor dem Tordiren besassen,
theils an solchen, welche sie durch die Torsionen erhalten,
wobei die Längsfasem aneinander gepresst werden, je nach
ihrem Abstand von der Aze permanent verschieden stark
gedehnt werden, resp. zerreisen können, und so das Gefiige
völlig geändert wird. Darauf beruht auch u. a. das von mir

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614 G. Wiedemann.

beobachtete anomale'^ Verbalten hin- und hergedrillter dicker
Kupferstäbe. ^)

2. Vertheilang der magnetischen Momente in theilweiee
entmagnetisirten Stahlstäben.

Die vorstehenden Versuche legen es nahe, auch die
Vertheilung der magnetischen Momente in einem Magnetstab
zu untersuchen y welcher nacheinander entgegengesetzt mag-
netisirenden Kräften unterworfen worden ist

Dergleichen Versuche sind schon im Jahre 1876 von
Hrn. Bouty^ angestellt worden. Er hat um permanent
magnetisirte Stahlstäbe in einer Spirale Ströme geleitet,
welche den magnetisirenden entgegen gerichtet waren, und
während des Andauems derselben die Vertheilung der Mo-
mente in dem Stabe durch eine Inductionsspirale bestimmt

Die Curven, Fig. 2, geben diese Vertheilung je nachdem,
wie Hr. Bouty sich ausdrückt, die temporäre Magnetisirung
T oder die permanente P überwiegt Für T^P wäre also
das unter Einfiuss des entmagnetisirenden Stromes erzeugte
Moment in der Mitte des Stabes Null, für T>Pnegativ^
gegen das Ende desselben hin aber positiv. Numerische
Daten hierüber sind nicht beigefügt Es schien demnach
zweckmässig, auch diese Punkte etwas näher zu beleuchten.
Die Versuche wurden in folgender Weise angestellt:

Auf einem Holzbrett lag eine Spirale von 50 cm Länge,
16 cm äusserem, 7 cm innerem Durchmesser mit ihrer Axe
in ostwestlicher Richtung vor dem Spiegelgalvanometer.
Zwischen zwei auf die Enden des Brettes aufgesetzten Lagern
war axial zur Spirale eine 60 mm lange, innen 1^05 cm
weite, aussen polirte Röhre von dünnem Messing befestigt,
in welche, der Mitte der Spirale entsprechend, 30 cm lange
und 1 cm dicke Stahlstäbe eingeschoben waren, die daselbst
durch vorgeschobene Glasstäbe und Korke festgehalten wur-
den. Auf der Messingröhre verschob sich eine 0,8 cm lange
und aussen 1 cm weite Inductionsspirale von dünnem Draht,
welche durch mit Kautschuk isolirte Drähte mit den Spiralen

1) G. W., Wied. Ann. 6. p. 510. 1879.

2) Bouty, Ann. sc. de l'ecole norm. (2) 5. p. 152. 1876. Wiede-
manD,,JEiectr. 3. p. 528.

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Magnetische Untersuchungen. 615

des Siegelgalvanometers in Verbindung stand. Die Magne-
tisirungsspirale war so lang und weit, dass man die magne-
tische Scheidungskraft für den ganzen Stahlstab fast als
constant ansehen konnte. Die durch die Ströme in ihr ver-
ursachten Ablenkungen des Magnetspiegels wurden durch
einen vor demselben, von dem gleichen Strome durchflosse-
nen, vertical und horizontal zu stellenden Drahtring com-
pensirt, wie ich dies bereits früher^) beschrieben habe.

Durch Herunterschlagen des Ringes konnte zugleich aus
der dabei erfolgenden Ablenkung des Spiegels die Strom-
stärke bestimmt, resp. auf ihre Constanz während jeder Ver-
suchsreihe untersucht werden. Auch die Ablenkung durch
den in der Spirale magnetisirten Stab wurde durch einen
genäherten Magnetstab compensirt. Stets wurde die Inten-
sität des magnetisirenden Stromes durch das Regulirelement
langsam bis zur gewünschten Höhe gesteigert und ebenso
langsam bis auf Null reducirt, um den Einfluss störender
Inductionsströme zu vermeiden. Die Inductionsspirale wurde
mittelst eines auf der Messingröhre verschiebbaren und an
einem Maassstab befestigten Ringes über die verschiedenen
Stellen des Magnetstabes gebracht und dann schnell durch
eine Schnur soweit hinausgezogen, dass eine weitere Ver-
schiebung keinen Einüuss mehr hatte.

Diese Versuche wurden angestellt, sowohl während der
entmagnetisirende Strom geschlossen war, als auch nach dem
Oeffnen desselben.

In den folgenden Tabellen steht unter P^ das ursprüng-
liche, dem ganzen Stab ertheilte, aus der directen Ablen-
kung des Magnetspiegels abgeleitete permanente Moment,
unter Tj, Pj, Tg, P^ u. s. w. die unter dem Einfluss des
magnetisirenden Stromes oder nach Aufhebung desselben er-
zeugten temporären oder permanenten Gesammtmomente des-
selben, wobei nicht in allen Fällen die correspondirenden
Reihen von T und P bestimmt wurden. Die Columne z
enthält die Abstände der einzelnen Stellen, über welchen
die Mitte der Inductionsspirale lag, von der Mitte des Stabes
in Centimetern, die Columnen t und p geben die bei Ver-

1) G. W., Wied. Ann. 27. p. 383. 1886.

/Google

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616 . 6r. Wiedemann.

Schiebung derselben erhaltenen, den temporären und per-
manenten Momenten der betreffenden Stellen des Stabes
entsprechenden Inductionsausschläge des Magnetspiegels.

Von den vielen in dieser Art angestellten Versuchen
mag es genügen, nur die folgenden anzuführen. Die übrigen
geben damit ganz übereinstimmende Resultate.

1. Harter Stahlstab.

r, p,

P, T,

425 +148 +286,5 +15

- 5,6

-26

+ 114 -96

+ 76

ti Vx

P4 U

-4

153

58 84,5

10,5

42 -19

28^

-2

157

64 88,5

14,5

45 -15

31,5

157

65 89,5

45,5 -13

82^

+ 2

151

63 85,5

21,5

15,5

45 -12,5

141

56,5 80

19,5

13,5

42 -13

80,5

128

49 71,5

14,5

87 -15,5

28,5

106

81,5 59,5

8,5

-2

81 -18

21^

25,5 40,5

-1,5

-7

24 -19,5

16,5

11,5 26,5

-2,5

-5

-8

15 -16

10,5

2 5,5

-3,5

-3

-8

3 - 5

1,5

0 1,5

-1,5

-0,5

1 - 8

-158,f

\ +50

-251

-10,5

-42

-397,5

-92

/>e

P»

—4

-37

-69

-1,5

-12

-119,5

-30

-2

-88

-66

-0,5

-12

-114,5

-80

-31

-63

-1,5

-10

-113,5

-28

+ 2

-30

-62

-2,5

- 9

-107,5

-26

-30

-59

-3

- 7

-103,6

-24

-80

-57,5

-8

- 6

- 98

-21

-81

-54,5

-3

- 5

- 87,5

— 16

-29

12,5

-48

-2

- 4

- 73,5

—12

-24

T,5

-83

-1

- 2

- 52,5

- 9

- 6

- 9,5

-0,5

- 0,5

- 14,5

— 1

- 8

- 8,5

-0,5

T,,

^li

P.i

Tr,

P»

T^^

P|.

+ 12,5 +42

-21,5

+ 118

+ 20

+297

+ 111,5

^10

Pix

Pxt

^t.

Pxt

-4

3,5

+ 18

- 5

42,5

-2

- 4,5

42,5

8,5

- 4,5

42,5

+ 2

11,5

- 3,5

40,5

12,5

- 2,5

84,5

87,5

4,5

- 1,5

5,5

- 1,5

7,5

lü

6,5

10,5

- 1,5

5,5

8,5

- 0,5

8,5

2,5

- 0,5

0,5

10,5

- 0,5

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Magnetische XIntersuchungen, 617

IIa. Weicher Stahlstab Nr. 1.

^»

-P4

386,5

185 246,5

164

-14

115

-38

99,5

P«

-2

+ 138,6

+ 66 +86,5

+23

+ 57

-1,8

\ +39,5

-10,6

+33,6

139,5

87,5

23,5

-2

-10,5

34,5

+ 2

138,6

86.5

22,5

-3

-11,3

130,5

20,5

-4

-12,6

32,5

121,6

-6

-12,5

30,5

109,5

69,5

46,5 -6

-13

27,5

91,6

57,5

11,5

38,6 -7

17,5

-12,5

23,5

68,6

42,5

6,6

-6

-12,5

39,5

26,5

-2

-11,5

10,5

9,5

2.5

4.5

-0,5

-1

- 3,5

2,5

1,2

-1

0,5 0

- 2

-P5

-67

-148 39

-218

3,5 -1

28,5 -

.44,5

Pö

'•

P«

P»

—2

-21

+27

-49,5 +12

-73

-2

-10

-16

-21

27,5

-49,5

12,2

-72

-1,5

-10,5

-17,5

-21,2

! 27

-49,5

11,8

-73

-2

-10,5

-17,5

-22

-48,5

11,5

-71

-1,3

-10,5

-15,5

-21,2

! 24

-46,5

11,5

-68

-1

-10

-13,3

-21

22,5

-43,5

-63

-0,5

- 8,5

-11.8

-20

-39

-56

- 7

- 9,8

-18

-33

-46

- 5,5

- 7

-12

-22

4,5

-30

-0,5

- 3

- 4

- 5

2,5

- 6.5

- 9,5

-0,5

- 1,5

- 1

0,7

- 2

- 3

-1

- 0

- 1

IIb.

Weic

iher

Stahlstab Nr. 2.

-Po

T, P,

-Pa

T, F,

341

148 214 68

169

-13

110

-98 65

-231

-6,5

^1 Pi

P«

U P*

—2

120,2

54 75

-2

-30 19

-76

-4

122,2

55 75

-2

-31 18

-78

-4

+ 2

121,2

63 73

-2

-30 17

-76

-5

116,2

51 71

-1

-30 17

-74

-5

107,2

46,5 67

-4

-30 17

-70

-5

93,2

41 60

-4,5

-28 16

-65

-2

80,2

32 50

-5,5

-26 14

-58

-1

62,2

23 89

-5

-22 11

-49

37,2

12 25

-6

-16 7

-53

11,2

1 7

-3

- 6 1

- 8

2,2

0 2,5 0

-2

-1,5 0

- 2

In den beifolgenden Curven Fig. 3% 8^ 4 sind nach den
Torstehenden Tabellen die Werthe für den harten Stahlstab
und den weichen Stab Nr. 2 graphisch verzeichnet. Als Ab-
scissen dienen die Werthe z, als Ordinaten die Werthe t und

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618 G. Wiedemann.

p. Die ausgezogenen Curven entsprechen den Momenten
beim Entmagnetisiren, die punktirten denen beim erneuten
Magnetisiren.

Aus diesen Daten folgt zunächst für harte Stahlstabe:

Während des Einflusses entgegengesetzt mag-
netisirender Kräfte nach einer permanenten Magnetisi-
rung nimmt das Moment der Stäbe an allen Stäben ab, und
zwar am Ende stärker , als in der Mitte , sodass bei einer
gewissen Stärke der entmagnetisirenden Kraft die Mitte des
Stabes noch im Sinne der ursprünglichen Magnetisirung
,,positiv'' magnetisirt erscheint, die dem Ende näher liegenden
Theile schon entgegengesetzt, negativ magnetisch sind. Gegen
das Ende des Stabes hin nimmt auch diese negative Magne-
tisirung ab. Ist das Moment des ganzen Stabes auf Null
reducirt, so ist er in der Mitte noch positiv, an den End-
theilen negativ. Ist das Moment des mittleren Theiles des
Stabes auf Null reducirt, so ist das Gesammtmoment des
Stabes, ebenso wie die Momente der Endtheile, negativ.

Bei stärkeren entmagnetisirenden Kräften nimmt dagegen
die negative temporäre Magnetisiiung der mittleren Theile
schneller zu, als die der Endtheile. bis sich allmählich bei
noch stärkeren Kräften eine ähnliche Vertheilung der nega-
tiven Momente herstellt, wie durch einen gleichgerichteten
Strom in einem frisch magnetisirten Stab.

Die permanenten Momente nach Aufheben der
entmagnetisirenden Kraft nehmen in ähnlicher Weise ah.
Der permanente Gesammtmagnetismus des Stabes ist Null,
wenn der temporäre überall negativ und bereits so ziemlich
nach den Gesetzen für die temporäre Magnetisirung eines
frischen Stabes vertheilt ist. Bei weiterer schwacher Ent-
magnetisirung sind die permanenten Momente in der Mitte
am kleinsten und wachsen gegen das Ende, um an demselben,
wie seibat verstand lieh, Null zu werden. Bei stärkeren Ent-
magnetisi rangen nähert sich die Vertheilung der nunmehr
negativen permanenten Momente ebenfalls derjenigen in frisch
magnetisirten Stäben.

Bei weii.hen Stahlstäben erfolgen die Vertheilungen im
wesentlichen nach analogen Gesetzen.

rung dieser Erscheinungen scheint, wenigstens

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MagjietUche Unier suchung eiu 619

in qualitativer Beziehung, keine besonderen Schwierigkeiten
zu bieten.

In dem ursprünglich permanent magnetisirten Stab sind
alle Molecularmagnete mit ihren z. B. Nordpolen nach einer,
etwa der positiven Seite, gewendet, und durch ihre Wechsel-
wirkung sind die Axen der mittleren Molecüle mehr axial
gerichtet, als die Endmolecüle. Deshalb kann eine entgegen-
gesetzt wirkende, negativ gerichtete, axiale magnetisirende,
nicht zu starke Kraft die mittleren Molecüle weniger aus
dieser Lage drehen, als die letzteren; demnach bewahren
erstere infolge ihrer stärkeren Wechselwirkung mehr ihre
anfängliche positive axiale Lage. Somit können die End-
molecüle umgekehrt y negativ gerichtet werden, während die
mittleren noch positiv gelagert sind. Werden aber die ent-
magnetisirenden Kräfte so stark, dass alle Molecüle des Sta-
bes über die JSulUagen hinaus entgegengesetzt gedreht wer-
den, so stellen sie sich infolge ihrer Wechselwirkung mehr
und mehr so ein, wie wenn die entmagnetisirende Kraft für
sich von vornherein auf den noch unmagnetischen Stab ge-
wirkt hätte.

Beim Oeffnen des entmagnetisirenden Stromes treten
analoge Verhältnisse für den permanenten Magnetismus ein,
indem die Molecüle mehr oder weniger in ihre Lagen vor
Einwirkung jenes Stromes zurückkehren. Bei schwachen Ent-
magnetisirungen, wo die mittleren Molecüle noch nicht oder
nur wenig über die Nulllagen hinaus temporär in die nega-
tiven Lagen gedreht sind, kehren sie infolge dessen nach dem
Oeffnen des Stromes wieder in ihre positiven Lagen zurück;
auch werden die noch abgelenkten, aber nicht ganz über die
Nulllage nach der positiven Seite zurückkehrenden Endmole-
cüle durch die Wechselwirkung der Theilchen in dieselbe
zurückgeführt. Sind aber durch starke entmagnetisirende
Kräfte auch die mittleren Theile stark in die negativen La«
gen gerichtet worden, sodass sich infolge der Wechselwirkung
der Molecüle die Yertheilung des temporären Magnetismus
schon der in einem frisch magnetisirten Stabe nähert, so
können beim Oeffnen des Stromes jene mittleren, stark ge-
richteten Theile eventuell nicht mehr in ihre positiven Lagen
zurückkehren, sie behalten negative Momente, während dies

Digitized by

Google

620 G, Wiedemann,

die weniger stark gerichteten Molecüle noch thun können, also
wiederum positive Momente zeigen. Sind endlich die ent-
magnetisirenden Kräfte sehr stark , die Molecüle sehr stark
negativ gerichtet, und ist somit die temporäre Vertheilung
mehr als vorher wie die in einem frischen Stabe, so tritt
beim Oeffnen auch dasselbe ein, wie in einem solchen; der
ganze Stab ist permanent entgegengesetzt magnetisirt, und
zwar in der Mitte am stärksten.

8. lieber die anomale Magnetisirung.

Wird der einen Eisenkern magnetisirende Strom plötz-
lich unterbrochen, so behält der Kern häufig ein schwächeres
permanentes Moment, als bei allmählicher Unterbrechung.
Ist das Dimensionsverhältniss Länge/ Dicke des Kernes rela-
tiv klein, so ist nach den werthvollen Beobachtungen des
Hrn. vonWaltenhofen^j die Polarität hierbei zuweilen die
entgegengesetzte von der, welche man zufolge der Bichtong
des magnetisirenden Stromes erwarten sollte. Bei langsamem
Verschwinden des Stromes zeigt sich die Erscheinung nicht
Sie stimmt ganz mit der zuerst von Savary beobachteten
anomalen Magnetisirung von Stahlnadeln, welche sich senk-
recht zum Entladungsdraht der Leydener Batterie in ver-
schiedenen Abständen von demselben befinden.

Hn von Waltenhofen erklärt diese Erscheinung in
völliger üebereinstimmung mit der Annahme um ihren
Schwerpunkt drehbarer Molecularmagnete, welche nach der
Ablenkung durch den magnetisirenden Strom beim langsamen
Oeffnen desselben auch langsam in ihre nach der Seite jener
Ablenkung hin liegende permanente Gleichgewichtslage zu-
rückkehren, beim schnellen Oeffnen aber über diese und so-
gar auch über die neutrale Buhelage hinausschwingen könnten,
und infolge der Beibung dann eine entgegengesetzte Ablenkung
behalten.

Indess ist es fraglich, ob die Drehungen der Molecular-
magnete nicht überhaupt bei ihrer grossen Beibung in der
M^sse des Eisens aperiodisch erfolgen. Es könnten dann immer
noch bei schnellem Schluss des magnetischen Stromes die

V. Waltenhofen, Wien. Ber. 48. 2. Abth. p. 564. 1863.

I DigitizedbyVjOOQlC

Magnetische Untersuchungen. 621

schneller bewegten Molecularmagnete sich weiter den durch
die jeweiligen Kräfte gebotenen Gleichgewichtslagen zudrehen,
als bei langsamem Schluss, ohne dass sie dieselbe vollständig
erreichen. Letzteres zeigt sich bekanntlich daran, dass beim
Erschüttern die temporäre Magnetisirung in beiden Fällen
noch steigt In gleicher Weise würden die Molecularmagnete
bei langsamem oder schnellem Oe£fhen der permanenten
Gleichgewichtslage mehr oder weniger sich zuneigen, ohne
auch in diese Tollständig überzugehen.^)

Ehe die Hypothese Ton Hm. Ton Waltenhofen, wel-
cher sich auch Hr. Fromme (L c) nach seinen mannigfachen
Versuchen anschliesst, als erwiesen oder widerlegt anzusehen
ist, moss zunächst der Einfluss der übrigen, eine anomale
Magnetisirung möglicher Weise bedingenden Ursachen genau
studirt und eliminirt werden. Als solche habe ich deren
zwei^ angegeben, erstens die in der Magnetisirungsspirale
im Moment des Oeffnens, wie bei der Batterieentladung,
eventuell oscillatorisch verlaufenden Extraströme, zweitens die
Inductionsströme in der Masse des Eisens selbst.

Bei den Versuchen des Hm. Feuckert^ sind die oscil-
latorischen Entladungen in der Magnetisirungsspirale insofern
beseitigt worden, als dieselbe vor dem Oe£Fhen des hindurch-
geleiteten Stromes durch einen kurzen dicken Leiter in sich
geschlossen wurde. Die anomale Magnetisimng zeigte sich den-
noch, wenn auch nur in einzelnen nicht genau definirbaren Fäl-
len unregelmässig unter den gleichen Bediogungen, während der
Rückstand meist Null, selten positiv war. Aehnliche Versuche
sind schon früher von Hrn. Fromme^) angestellt worden. Es
bleibt indess noch der Einfluss der in der Eisenmasse indu-
drten Ströme zu eliminiren, welcher meines Erachtens nicht
ohne weiteres zu vernachlässigen ist.^

1) Diese Verhältnisse dürften von Hm. Fromme (Wied. Ann. 38.
p. 286. 1888) nach meinen früheren Ausführungen nicht ganz meinen An-
sichten entsprechend aufgefasst worden sein.

2) G. W., Electr. 4. p. 279. Z. 11—17. 1885; und nicht nur die
erste (vgl. Fromme, 1. c).

3) Peuckert, Wied. Ann. 88. p. 291. 1888.

4) Fromme, Wied. Ann. 5. p. 845. 1878; 18. p. 442. 1888.

5) Peuckert, 1. c. p. 296.

Digitized by

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622 G. Wiedemann.

Die Untersuchung ist deshalb von neuem in meinem
Laboratorium aufgenommen worden. Ein Theil der Versuche
ist mit grosser Sorgfalt von Hrn. Dr. Plessner ausgef&hrt
worden. Dabei ist das Grebiet der Versuche in der Erwägung
erweitert worden, dass, wenn die Erklärung des Herrn
T. Walten hofen richtig wäre, nach Elimination der störenden
EinöQsse nicht nur bei plötzlicher Aufhebung schwacher mag-
netisirender Kräfte eine anomale permanente Magnetisirung
zurückbleiben sollte, sondern auch bei schnellem Verschwin-
den stärkerer Kräfte die Molecüle weiter in ihre magnetischen
Lagen zurückschwingen müssten, als bei langsamem Ver-
schwinden, und so das permanente Moment in diesen Fällen
vermindert erschiene. Ebenso könnte aus demselben Grande
ein vorhandenes permanentes Moment, welches durch eine
magnetisirende Kraft vorübergehend gesteigert würde, beim
schnellen Aufheben derselben vermindert werden.

Die verschiedenen Eisenkerne wurden in der Mitte einer
250 mm langen, innen 70 mm, aussen 150 mm weiten Magne*
tisirungsspirale magnetisirt, welche 10 Schichten von je 60
Windungen von 4 mm dickem, baumwoUbesponnenem Kupfer*
draht enthielt. Die Spirale war bei den ersten Versuchs-
reihen mit ihrer Axe in ostwestlicher Richtung in einem Ab-
stand von 448 mm von ihrer Mitte vor dem magnetisirten,
stark gedämpften Stahlspiegel des vom Verfasser construirtea
Spiegelgalvanometers horizontal hingelegt. Durch dieselbe
wurde ein Strom geleitet, dessen Intensität an einer in den
Stromkreis eingeschalteten Tangentenbussole von bekanntem
Reductionsfactor gemessen wurde. Derselbe beträgt 3,64.
Hieraus konnte die im Innern der Spirale wirkende Schei-
dungskraft berechnet werden, welche für einen Strom Eins
in der Mitte gleich 275,2 ist und sich bis zu 6 cm von der-
selben in axialer Richtung um etwa 0,5 Proc, in äquatoria-
ler Richtung bis zu 1 cm von der Axe um etwa 3,7 Proc. ändert

Durch die schon früher beschriebene Compensations-
vorrichtung wurde die Ablenkung des Magnetspiegels durch
den Strom in der Spirale allein neutralisirt Die beim Ein-
legen von Eisenkernen in die Spirale sich ergebenden Ab-
lenkungen desselben wurden an einer 1880 mm vom Magnet-
spiegel entfernten Scala mittelst Femrohres abgelesen.

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Mar/netische Untersuchungen, 623

Die ersten Versuche dienten dazu, die Verhältnisse dar-
zulegen, wenn in dem Kerne der Magnetisirungsspirale oscil-
lirende Entladungen auftreten konnten oder nicht. Zuerst
wurde hierzu mittelst eines in den Stromkreis eingeschalteten
Regulirelementes die Intensit&t des Stromes auf einen be-
stimmten Werth gebracht und ebenso langsam auf Null ver-
mindert. Die Maximalintensität des magnetisirenden Stromes
sei J, das durch die Ablenkung des Bussolenspiegels in Sca-
lentheilen gemessene permanente Moment der Kerne Pi. —
Darauf wurde der Strom langsam auf die gleiche Höhe ge-
steigert, aber schnell durch Herausheben einer Metallspitze
aus einem Quecksilbernapf unterbrochen. Das permanente
Moment dabei sei F,. — um die Wirkungen oscillirender
Entladungen zu untersuchen, wurden bei einer weiteren Be-
obachtungsreihe die Enden der Magnetisirungsspirale mit den
Belegungen einer Batterie von 4 Franklin 'sehen Tafeln
von 3 mm Glasdicke und insgesammt 4 x 43;5 x 54,5 = 94840 qcm
belegter Oberfläche verbunden. Beim Oeffnen des Strom-
kreises ladet sich dieselbe und entladet sich durch die Spi-
rale. Auch hierbei wurden die permanenten Momente Fd
bei langsamem und P«« bei schnellem Oeffnen des Strom-
kreises bestimmt. — Endlich waren bei einer dritten, eben-
falls mit Anwendung des Condensators in gleicher Weise
ausgeführten Reihe die Eisenkerne noch mit einer Metall-
hülle von Messing von etwa 130 mm Länge und 1 mm Wand-
stärke umgeben. Die so erhaltenen permanenten Magnetis-
men seien Fu und Fht- Die Versuche wurden jedesmal
4 — 8 mal bei nahezu derselben Stromstärke ausgeführt, dann
bei entgegengesetzter und endlich wieder bei der früheren
Stromrichtung. So ergaben sich u. a. zunächst bei drei
Kernen aus massivem Eisen, aus pulverförmigem Eisen (ferrum
limatum, welches mit Ys seines Gewichtes Schwerspath ge-
mengt war) und aus grob und fein gefeiltem, mit einem glei-
chen Gewicht Schwerspath gemischtem Stahl die folgenden
Werthe. Die temporären Momente, welche bei den etwas
wechselnden Stromstärken bei den aufeinander folgenden Ver-
suchsreihen einander nicht ganz gleich sind, sind nicht be-
sonders angegeben.

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624

G. Wiedemann.

Massiver Eisenkern.

Länge 120

mm, Dicke 20 mm.

J= 0,625.
^i P.

-119 -21
-118 -25,5
-119 -29

-120,8

-122

-123,3

Pc.

—21,6
-24

-28,2

Pia
-131
-132
-184

Plu

-89,7
-43,5
-45

128
127

128,8

10,5

19,5

119,1

116

116,5

10,9
15

127,5
126,8
126,8

29,7
29,2
28

-122
-125
-124,5

-31,5

-27

-25,5

-126

-127,8

-126

-22,1

-26,8
-27

-130

-131,6

-131,5

-35,5

—43

-42,5

Pul

verförmiger Eisenkern. Länge 120 mm,

Dicke

20 mm.
Pi

-67

-68,7

-69

Eisen : Sc]
P.

-67,3
-69,7
-69,9

hwerspath

Pel

-62,2
-60,8
-60,7

= 3:1. J =

Pe.

-36,7
-42,3
-53

0,810.

P«
-60,6
-62
-62,1

—60,6
—61,8
-62,1

50
55

57,8

53,3
56,5

57,8

50,5
52,8
54,1

28,7
31,3
35,3

52,4
56,6
58,6

55,0
57.0
58.6

-55,2
-60,1
-60,9

-57,6
^60,4
-59,9

-54,8

-59

-59,5

-35,5

-56

-59,5

-56,1
-60,5
-61

-58,1
-60,5
-61

Pul

verförmi

ger Stahlkern. Läi

Ige 120 mm,

Dicke

20 mm.

Stahl grc

^b gefeilt:

Schwerspath

«1:1. •/=

» 0,916.

-23,8
-25,7
—26,1

-25

-25,8

-26,2

Pcl

-26

-25,8

-25,4

Pc.

-19,1
-19,7
-17

P«

+25,8
+ 27,4
+28,4

Pk.

+26,8
+27,8
+28,3

+ 26,9
+27,8
+ 28,6

+ 27
+ 27,9
+ 28,6

+ 26,2
+ 28
+ 28,3

+ 'J0,8
+ 24,4
+ 24

-24,1
-26,8
-26,4

-25,1
-25,9
-26,6

-23

-24,8

-25,1

-24,2
-24,9
-25

-23,6
-24,7

-24,9

-15,3
— 19,2
-21

+ 25,9
+27,8

+ 28

+26,8
+ 27,8
+28

-25,2

—25,2

-25,2

-25,9

+ 28,2

+28,8

Pul

verförmi

ger Stahlkern. Län

ge 120 mm,

Dicke

20 mm.

-10,2
-10,4
-10,4

Stahl fei
P.

-10,3
-10,4
-10,3

n gefeilt:

+ 8,8
+ 9,4
+ 9,5

Schwerspath

+ 6,7
+ 6,8
+ 6,3

= 1:1. •/ =
P«

- 9,8
-10,2
-10,1

= 0,907.
Pk,

—10

-10,1

+ 9,4
+ 10,0
+ 10,4

+ 9,8
+ 10,2
+ 10,4

- 9,5

- 9,7
-10

- 6,4
-6,9

- 6,8

+ 9,2
+ 9,7
+ 9,8

+ 9,5
+ 9,8
+ 9,8

- 9,3

- 9,9
-10,1

- 9,7

-10

+ 8,9
+ 9,1
+ 9,2

+ 5,7
+ 7,1

+ 7,7

- 9,2

- 9,8
-10

- 9,6

- 9,8

- 10

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Magnetische Untersuchungen,

625

Bei anderen Versuchsreihen wurden die Bestimmungen
der permanenten Momente Pi und P, ganz ebenso ausgeführt,
nur diente zur Begulirung des Stromes ein in den Schliessungs-
kreis eingefügter Zinkvitriolrheostat. Derselbe bestand aus
einem weiten und hohen Glascy linder toII concentnrter Zink-
vitrioUösungy in welchem eine amalgamirte Zinkplatte stand,
Yor der sich mittelst einer über mehrere Rollen gehenden
Schnur mit Gegengewicht eine daran befestigte, der ersten
Platte parallele amalgamirte Zinkplatte in einem Abstand
von 1 cm yertical verschieben liess. Die letztere Platte war
unten zugespitzt und daselbst mit einem ebenso zugespitzten
Stück Filz verbunden. Endlich wurde nach Bestimmung von
Pi und P, auch die Magnetisirungsspirale durch einen Neben-
schluss geschlossen. Dazu waren die beiden Zuleitungsdrähte
zu derselben durch zwei Quecksilbernäpfe geleitet. Nachdem
die temporäre Magnetisirung T erreicht war, wurde ein an
einem Hebel befestigter starker amalgamirter Eupferbügel
durch Herabfallen eines an demselben befestigten Gewichtes
in die Quecksilbemäpfe getaucht. Ein Sperrhaken verhin-
derte das Zurückspringen des Hebels aus seiner tiefsten Lage.
Wurde nachher der Stromkreis vOllig geöffnet, so änderte
sich der Ausschlag nicht mehr, sodass der Nebenschluss die
Zuleitung des Stromes zur Spirale bis auf eine unmerkbar
kleine Grösse abschloss. Der so beobachtete permanente
Magnetismus sei P»*

So ergab sich für einen 2 cm dicken, 10 cm langen mas-
siven Kern, für einen gleich grossen, aus lackirten Blumen-
drähten von 0,3 mm Dicke bestehenden Kern und für einen
2,7 cm dicken, 10,3 cm langen Kern aus einem Gemisch von
2 Vol. ferrum limatum und 1 Vol. Schwerspathpulver:

asBiver

Kern.

Drahtbündel.

■P,

23,9

0,9

0.3

0,8

1,7

3,9

8,9

73,4

4,1

134,2

5,9

8,7

147,9

7,2

7.7

201

6,4

12,8

232

10,6

10,8

11,3

301

8,9

18,7

305

13,3

13,6

373

10,9

23,7

387

439

27,7

12,6

27,7

450

15,1

15,2

Lnn. d. Phyi. n. Cbtm. N. F.

xxxvu.

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626

G, Wiedemanru

Kern aus

Eisenpulver.

T Pi

P P

88 0,5
80,5 8,7
140 10,2
155 12

0,4 0,4
4,0 4,0
10,9 11
12,4 13

Bei diesen Reihen wurde bei gleicher temporärer Mag-
netisirung die unter verschiedenen Umständen zurückblei-
bende permanente Magnetisirung hintereinander je dreimal
bestimmt In allen Fällen stieg dieselbe^ wie dies aus ande-
ren Versuchen bekannt ist, bei langsamem Oeffnen ein wenig
an. Es geschah dies bei den Drahtbündeln und Kernen von
Bisenpulvem auch noch, wenn nach einer langsamen O^-
nung eine schnelle oder eine solche durch Nebenschloss
folgte.

Kerne von relativ sehr kleinem Dimensionsverhältniss,
von 7,5 cm Länge und 3,7 cm Durchmesser, aus denselben
StoflFen ergaben:

Massiver

Kern.

Drahtbündel

0,8

0,1

2,9

150

0,8

178

6,9

1,1

200

0,6

253

9,1

»,1

0,5

275

0,7

858

11,1

11,5

857

1,1

0,1

443

12,1

449

1,2

0,2

—

0,4

0^4

Ker

n aus £

ieei

ipulver.

P„

1,3

1.5

1,5

127

6,7

197

12,6

13,5

266

18,5

Aus diesen und vielen ähnlichen Versuchsreihen folgt:
1) Eisenkerne, in denen die Inductionsströme keine wei-
teren Bahnen finden, also die aus Drahtbündeln bestehen-
den und pulverförmigen Kerne nehmen bei schnellem
Oeffnen des magnetisirenden Stromes nur dann einen sdiwä-
cheren permanenten Magnetismus an, als bei langsamem,
resp. auch, indess unter nicht genau festzuhaltenden Be-
dingungen, einen anomalen Magnetismus, wenn dabei in der

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Magnetische Untersuchungen, 627

Magnetisirungsspirale oscillirende Entladungen stattfinden.
Dies geschieht z. B. bei Verbindung der Enden derselben
mit einem Condensator.

2) Fliessen in den erwähnten Fällen beim Oeffnen des
Stromkreises keine oscillirenden Entladungen durch die
Spirale, so ist das permanente Moment beim schnellen Oeff-
nen dem beim langsamen Oeffnen gleich oder ein wenig
höher, indem sich dann durch den Oeffnungsfunken ein
Theil des dem magnetisirenden Strom gleichgerichteten und
die Magnetisirung steigernden Oeffnungsstromes ausgleicht

3) Wird im obigen Falle die Loslösung der Magneti-
sirungsspirale von der Säule durch einen Nebenschluss be-
wirkt, so findet die Ausgleichung des Oeffnungsextrastromes
noch vollständiger statt, das permanente Moment erscheint
bei schnellem Nebenschluss meist noch etwas grösser.

4) In keinem Fall war unter den ad 2) und 3) erwähnten
Umständen bei schneller Schliessung das permanente Moment
kleiner, als bei langsamer, auch nicht, wenn erstere auf
letztere folgte, vorausgesetzt, dass jedesmal das vorhergehende
temporäre Moment das gleiche war. Ein Hückschwingen der
Molecüle über die permanente Gleichgewichtslage hinaus,
welche dies hätte bedingen können, eine anomale Magnetisi-
rung, war also nicht zu constatiren.

5) Die massiven Eisenkerne bewahren dagegen nicht
nur unter Anwendung oscillatorischer Entladungen in der
Magnetisirungsspirale, sondern auch ohne dieselben, beim
schnellen Oeffnen des magnetisirenden Stromes ein kleineres
permanentes Moment, als beim langsamen, ebenso bei Be-
nutzung der Nebenscbliessung. Anomale Magnetisirungen
wurden zuweilen beobachtet.

In diesem Fall werden in den massiven Eisenmassen selbst
Inductionsströme erzeugt, welche in den verschiedenen Schich-
ten derselben verschiedene Dichtigkeit haben und die Ab-
nahme der Magnetisirung oder eine Umkehrung derselben
bedingen können. Würde letztere auf eine Bückschwingung
der abgelenkten Molecüle über die permanenten Gleichge-
wichtslagen hinaus zurückzuführen sein, so müsste das gleiche
auch bei den Molecülen der Eisendrahtbündel und Eisenpulver
geschehen. Auch müsste gerade bei ersteren infolge der

40*

Digitized byVjOOQlC

628 Ä Cohen.

Wechselwirkang der gerichteten Molecüle der Länge nach,
welche wegen der Discontinuität der Masse die transTersale
(entmagnetisirende) Wechselwirkung der Qaere nach über-
wiegt, bei anomaler Stellung der Molec&le infolge des Rück-
schwingens die anomale Magnetisirung viel stärker hervor-
treten, als bei massiven Kernen. Dies ist aber mit der Er-
fahrung nicht in Uebereinstimmung.

Danach dürfte es durchaus nicht ausgeschlossen sein,
dass die bisherigen Erfahrungen über anomale Magnetisirung
und Verminderung der zu erwartenden permanenten Magne-
tisirung bei schnellem Oeffnen des magnetisirenden Stromes
auf Wirkungen von Inductionsströmen in der Magnetisirungs-
Spirale, wenn in derselben oscillatorische Entladungen auf-
treten, bez. in der Masse der Eisenkerne beruhen.

Die Bewegungen der magnetischen Molecüle bei der
Magnetisirung dürften aperiodisch erfolgen.

Leipzig, Phys. Inst. d. Univ., 12. Februar 1889.

VI. Eine expert/mentelle Besti/mmung

des Verhältnisses der spedflschen Wärmen in

überhitztem Wasserdampf; von Rudolf Cohen.

Es sind in den letzten Jahren experimentelle Arbeiten
von Neyreneuf^), Beyme^ und neuerdings vonHm. Jae-
ger') in diesen Annalen veröffentlicht worden, die sich mit
der Messung der Schallgeschwindigkeit in gesättigten oder
nahezu gesättigten Dämpfen beschäftigen, in der Absicht, ans
den Beobachtungen der Schallgeschwindigkeit das Verhältniss
der specifischen Wärmen zu berechnen. Die Beziehung, welche
dieser Berechnung zu Grunde liegt, lautet:

wenn u die Schallgeschwindigkeit, g die Beschleunigung der

1) Neyreneuf, Ann. de chim. et de phys. (6) 9. p. 535. 1886.

2) Beyme, Inaoguraldiss. Zürich 1884.

3) Jaeger, Wied. Ann. 36. p. 165, 1889.

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Specifische Wärme von überhitztem Wasserdampf. 629

Schwere, p den Druck, q die Dichte und k das Verhaitniss
der specifischta Wärmen bedeuten. Unter Zuhülfenahme des
Mariotte-Gay-Lussac'schen Gesetzes geht diese Formel
über in:

WO r die absolute Temperatur, d die Normaldichte des Dampfes
bei 0^ und 60 mm Druck und R^ die Constante des Ma-
riotte-Gay-Lussac'schen Gesetzes für trockene Luft be-
deuten.

In den erwähnten Versuchen, die alle bei Temperaturen
unter 100^ angestellt wurden, sind die Abweichungen der
Dämpfe vom Mariotte-Gaj-Lussac'schen Gesetze so
erheblich, dass zur Berechnung der Versuche diese einfache
Formel nicht angewandt werden darf. Hr. Neyreneuf so-
wohl wie Hr. Beyme haben dafür eine unbegründete Cor-
rection in Anwendung gebracht, wie es für den letzteren
Fall Hr. Jaeger bereits gezeigt hat. Eine strenge Berech-
nung von k aus der Schallgeschwindigkeit fordert eine Zu-
Standsgleichung, welche die wahre Beziehung zwischen Druck,
Volumen und Temperatur darstellt; aus dieser ist dann dpjdQ
zu berechnen und in die erste Gleichung einzusetzen. Hr.
Jaeger wandte zur Berechnung seiner Versuche die von
Glausius gegebene Gleichung an, die:

lautet und vier Constanten er, ß, A, B enthält. Sie gibt in
den wenigen Fällen, in denen sie mit der Erfahrung ver-
glichen werden konnte, die vorhandenen Beobachtungsresul-
tate gut wieder, wie es bei der grossen Zahl der Constanten
erwartet werden kann. Sie leidet aber wie die übrigen Zu-
standsgleichungen, die von Zeuner und anderen aufgestellt
worden sind, daran, dass sie bei grösserer Ueberhitzung, bei
der sich die Dämpfe bekanntlich dem Mariotte-Gay-
L US sac' sehen Gesetze sehr gut anschliessen, zu grosse Ab-
weichungen von demselben ergibt. Die Versuche der Herren
Beyme, Neyreneuf und Jaeger sind grösstentheils mit
Aether und Alkoholdampf ausgeführt und enthalten nur wenig
Angaben für Wasserdampf.

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630 R. Cohen.

Es sollen im Folgenden die Resultate von Versacben
mitgetheilt werden, die auf Anregung von Hm. Professor
Eundt im Strassburger Institut im Jahre 1887 angestellt
sind, und die sich auf Wasserdampf bei so grosser Heber*
hitzung beziehen, dass das Mariotte-Gay-Lussac'sche Gre-
setz unbedenklich angewandt werden darf! Nach den Ver-
suchen Yon Fairbairn und Täte nähert sich der Aasdeh*
nungscoefficient des Wasserdampfs bei wachsender üeber-
hitzung sehr rasch dem der Luft, und für Dampf, der etwa
10^ über die S&ttigungstemperatur bei constantem Volumen
erhitzt ist, sind dieselben merklich gleich. Da es nun Ton
Yornherein wahrscheinlich und auch durch dieHerwig'scben^)
Versuche nachgewiesen ist, dass das Eintreten des Mario tte'-
schen und Gay-Lussac'schen Gesetzes ein gleichzeitiges ist,
so werden die Abweichungen des in dem angegebenen Grade
überhitzten Wasserdampfs von demMariotte-Gay-Lussac'-
sehen Gesetz zu yernachlässigen sein. Umgekehrt liegt auch
der Schluss nahe, dass der Dampf bei den angestellten Ver-
suchen sich wie ein vollkommenes Gas verhalten habe, wenn
die unter dieser Voraussetzung berechneten Werthe von *
in weiten Temperatur- und Druckgrenzen sich merklich con-
stant zeigen.

Es wurde die Kundt'sche Methode zur Messung der
Schallgeschwindigkeit in derselben Weise benutzt, wie sie
Strecker^ zur Bestimmung von k für Chlor, Brom und Jod-
dampf angewandt hat, sodass ich von einer detaillirten Be-
schreibung absehe. Als Pulver zur Erzeugung der Staub-
figuren diente Kieselsäure, die aus kieselsaurem Kali durch
Salzsäure abgeschieden und getrocknet war. Da es zur Be-
rechnung des Grades der Ueberhitzung bei den angestellten
Versuchen nur auf eine angenäherte Kenntniss der Dichte
des Wasserdampfs ankam, glaubte ich von der hygroskopischen
Wirkung der Kieselsäure absehen zu dürfen. Eine gewogene
Menge Wassers wurde in einem kleinen Fläschchen mit dün-
nem Hals, in dem es zuvor gut ausgekocht war, in den Ap-
parat gebracht, das Volumen des Apparats durch eine Wftgung
mit Wasser angenähert ermittelt und das Fläschchen nach

1) Herwig, Pogg. Ann. 137. p. 29. 1869.

2) Strecker, Wied. Ann. 13. p. 20. 1881.

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Specifische Wärme von überhitztem Wasserdampf. 631

dem Auspumpen des Apparats mit einer Geissler'schen Luft-
pumpe durch Schütteln zertrümmert. Die Temperatur wurde
wie bei Strecker durch ein Luftthermometer mit grossem
Gefäss von 70 cm Länge und 4 cm Durchmesser gemessen,
mit dem ich zur Controle vor der Anwendung den Ausdeh-
nungscoöfficienten der Luft zwischen 0® und 100® zu 0,003657
und 0,003 669 bestimmt hatte.

Zur Berechnung dient die Gleichung:

in der A nach Röntgen =» 1,4053 gesetzt wurde. Die Feuch-
tigkeit der Luft wurde mit einem Haarhygrometer gemessen
und daraus das specifische Gewicht der Luft berechnet, was
nur eine kleine Correction im Werthe von W ergab. Für
d'y die Dichte des Wasserdampfes, nahm ich die theoretische
Zahl 0,6221; Gay-Lussac fand flir den überhitzten Wasser-
dampf c^'» 0,6235; Regnault 0,6219. In der nun folgenden
Tabelle ist die Ueberhitzung angegeben als der Quotient der
wirklichen Spannung und der Maximalspannung bei der be-.
treffenden Temperatur; die Rubrik V fl enthält das Verhält-
niss der Wellenlängen, das direct gemessen wurde, und zwar
den wegen der Ausdehnung des Glases corrigirten Werth;
die Rubrik ut die Schallgeschwindigkeit im Wasserdampf,
wie sie sich daraus direct berechnet.

Der für K gefundene Mittelwerth ist 1,287 mit den Ab-
weichungen von den extremen Werthen +0,033 —0,035
Eine Aenderung von K mit der Temperatur ist aus diesen
Versuchen nicht zu erkennen, ebenso wenig eine Abhängig-
keit vom Grade der Ueberhitzung, die um das Zehnfache
des kleinsten Betrages variirt ist. Berechnet man aus dem
Mittelwerth von k* mit Hülfe der Gleichung:

<V> — ^w T j^

Cp, SO ergibt sich der Werth 0,497, der mit dem Regnault'-
schen Mittelwerth 0,4805 eine hinreichende Uebereinstim-
mung zeigt, wenn man bedenkt, dass ein procentisch geringer
Fehler in der Bestimmung von A' bei einer Berechnung der
einzelnen specifischen Wärmen einen sehr erheblichen Fehler
hervorbringt.

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682

B. Cohen.

Nr. d.
App.

oam/g

Celß.
Luft

-Temp.
Dampf

Ueber-
hitzoog

r
i

«t

0,614

18,5

144,1

0,7

1,428

491,1

1,252

))

18,0

145,6

0,7

1,447

497,2

1,279

20,5

151,4

0,6

1,442

497,6

1,263

XVIII

0,982

17,4

161,5

0,2

1,473

606,6

1,275

VII

0,590

22,8

163,98

0,4

1,488

615,5

1,319

0,614

21,8

164,4

0,4

1,483

512,9

1,305

VII

0,690

21,9

165,0

0,4

1,491

615,7

1,818

XVI

1,881

25,5

165,3

0,2

1,475

513,3

1,307

0,614

22,7

166,4

0,4

1,468

508,6

1,277

xvm

0,982

16,3

168,2

0,2

1,489

510,1

1,278

0,904

24,0

175,8

0,2

1,474

507,6

1,267

31,1

176,6

0,2

1,473

517,4

1,295

28,0

177,3

0,2

1,476

515,8

1,284

0,904

28,5

177,5

0,2

1,479

517,3

1,292

VII

0,590

25,4

179,5

0,»

1,494

619,8

1,295

XVIII

0,982

18,6

181,4

0,1

1,517

621,8

1,297

0,904

26,1

183,8

0,1

1,497

521,5

1,298

»1

»T

27,2

190,0

0,1

1,502

524,2

1,291

0,614

23,9

201,4

0,5

1,532

534,2

1,292

VII

0,590

24,2

206,1

0,5

1,526

529,9

1,271

»>

23,8

208,9

0,2

1,546

542,7

1,296

XVI

1,881

21,7

215,6

0,1

1,561

539,8

1,294

1,041

21,3

221,9

0,07

1,569

542,2

1,287

18,6

222,7

1,578

542,8

1,287

18,7

223,4

1,574

541,5

1,278

1»

20,6

223,9

1,574

543,1

1,285

21,7

224,6

1,571

543,2

1,283

19,7

224,6

1,678

643,8

1,281

20,2

225,5

1,574

542,9

1,281

0,614

20,4

254,8

1,611

655,5

1,268

VII

0,590

28,3

301,1

—

1,689

690,5

1,320

Hr. Jäger rechnete den von Massen angegebenen Werth
mit Hülfe der Clausius'schen Gleichung um und fand für
95® A'= 1,340; ebenso berechnet ergibt der Mittel werth, den
Hr. Neyreneuf angibt, für 100*^ 1|377; es ist indessen zu
bemerken, dass Hr. Neyreneuf zur Berechnung seines
Mittelwerthes aus einer Reihe Ton Versuchen einzelne aus-
wählty die ihm das meiste Vertrauen einflössen. Hr. Beyme
hat nur einen Versuch mit Wasserdampf angestellt und
dabei nur drei halbe Wellenlängen gemessen, sodass ich von
einer Umrechnung derselben abgesehen habe. Hr. Jäger
endlich erhält im Mittel bei 96® den Werth 1,313 aus drei
Versuchen, spricht aber die Vermuthung aus, dass dieser
Werth noch zu klein sei, weil der Apparat vielleicht Luft
enthalten habe. Andererseits sind seine Versuche bei ziem-
lich überhitztem Dampf angestellt, das Verhältniss des Druckes

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Specifische Wärme von überhitztem Wasserdampf. 633

zum Sättigungsdruck betrug 0,5 bis 0,7, sodass es fraglich
erscheint, ob die Correctionen, welche die Clausius'sche
Gleichung f&r diesen Fall angibt, nicht zu gross sind, da
für Wasserdampf bei dieser Temperatur und dieser lieber-
hitzung keine Beobachtungen vorliegen, mit denen die Glei-
chung von Clausius verglichen werden konnte. Berechnet
man meine Versuche mit Hülfe der Clausius 'sehen Glei-
chung, so ergibt sich als Mittelwerth 1,333, der sich den
Werthen, die die übrigen Beobachter fanden, nähern würde.
Aus den im Eingang erwähnten Gründen halte ich aber diese
Berechnung für unzulässig.
Berlin, Februar 1889.

VII. Beitrag zur Theorie der adiabatischen
Zttstandsänderungen; von A. Mitter.

(Hlerai Taf. Tl Fiy. 7-12.)

Zweite Abtheilung.

§ 6. BechtfertigUDg der angewendeten Untersuchungs-
methode.

Der in den ersten beiden Paragraphen aufgestellten
Theorie wurde die Hypothese zu Grunde gelegt: dass an der
Grenze zwischen dem bewegten und ruhenden Theile der
Luftsäule beständig eine discontinuirliche Zustandsänderung
stattfindet. Diese Hypothese wurde begründet durch die an-
scheinend zulässige Annahme, dass die Grösse des Wider-
standes, welcher dem in einem lufterfüllten (vollkommen
glatten) Rohre sich bewegenden Kolben entgegenwirkt, eine
Function der Geschwindigkeit desselben ist, dass also dieser
Widerstand constant bleibt, wenn die Geschwindigkeit con-
stant bleibt, woraus dann folgt, dass die den Kolben vorwärts
schiebende Kraft ebenfalls eine constante Grösse haben muss,
wenn die Bewegung des Kolbens gleichförmig erfolgen soll.
In diesem Falle wird auch das angrenzende Element der Luft-
säule mit constanter Geschwindigkeit sich bewegen, was nur
dann möglich ist, wenn der Druck an jeder von den beiden

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634 A. Ritter.

Endflächen dieses Elements stets dieselbe Grösse hat. Hieraus
folgt, dass im weiteren Verlaufe der Bewegung dieses Ele-
ment wie ein fester Kolben sich verhält, woraus dann femer
folgt, dass in Bezug auf das benachbarte Element dieselbe
Annahme zulässig ist — ebenso auch in Bezug auf alle fol-
genden Elemente des in Bewegung begriffenen Theils der
Luftsäule — , dass also dieser Theil als eine homogene Säule
zu betrachten ist, an deren Vorderende beständig ein plötz-
licher Uebergang aus Ruhe in Bewegung stattfindet

Die Frage, ob diese Hypothese dem wirklichen Vorgange
genau oder nur annäherungsweise entspricht, scheint yorläofig
noch der Beantwortung sich zu entziehen. Man kann sich
indessen die Möglichkeit denken« dass der in Bewegung be-
griffene Theil der Luftsäule auf irgend eine Weise vorher
künstlich in den hier vorausgesetzten Druck- und Bewegungs-
zustand versetzt wurde. In diesem Falle würde die obige
Hypothese des discontinuirlichen Uebergangs für den auf
solche Weise hervorgebrachten Anfangszustand in aller Strenge
zutreffen, und es würde sich dann nur noch um die Frage
handeln, ob die anfangs wirklich existirende Discontinuität
auf die Dauer sich erhalten wird, oder ob statt dessen im
weiteren Verlaufe des Vorgangs die scharfe Grenze zwischen
dem bewegten und dem ruhenden Theile sich verwischen wird.
Da jedoch die Umwandlung des discontinuirlichen Uebergangs
in einen continuirlichen — falls eine solche überhaupt statt-
finden sollte — nur allmählich sich vollziehen kann, so wird
die Hypothese des discontinuirlichen Uebergangs dem wirk-
lichen Vorgange jedenfalls um so genauer entsprechen, je
kürzer der seit Beginn desselben verflossene Zeitraum war.

Unter allen Umständen erscheint es daher zulässig, zum
Zwecke einer ersten Annäherung an die exacte Theorie, die
Hypothese des discontinuirlichen Uebergangs provisorisch als
Grundlage derselben zu benutzen, mit dem Vorbehalte einer
später Huszuführenden Modification derselben für den Fall,
dass diese Hypothese zu Conflicten mit anderweit als richtig
aneikaoQten Sätzen führen sollte. Als wirksamstes Mittel
zur Ht^rbeiführung einer Entscheidung der hier angeregten
^iüv{ eine mit rücksichtsloser Consequenz bis zu den
^ Grenzrällen durchgeführte Anwendung der auf

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Adiabatische Zustandsänderungen. 635

dieser Grundlage aufzubauenden Theorie betrachtet werden.
Hieraus ergeben sich die Gesichtspunkte für die Beurtheilung
der in § 3 und § 5 gefundenen Resultate, welche vorläufig
nur ein theoretisches Interesse beanspruchen können, schon
allein aus dem Grunde, weil dieselben aus der Voraussetzung
einer unbeschränkten Gültigkeit des Mariotte'schen Gesetzes
abgeleitet wurden.

Von hervorragender Wichtigkeit erscheint in dieser Be-
ziehung die Prüfung der Frage, ob bei gleichförmiger Ex-
pansion in der That eine Abnahme der Entropie stattfinden
kann, wie solche in § 6 aus der obigen Hypothese gefolgert
wurde, nach welcher die gleichförmige Compression als eine
umkehrbare Znstandsänderung betrachtet werden musste.
An die Aufklärung dieser Frage knüpft sich aus dem Grunde
ein besonderes Interesse, weil jene Folgerung zu einem Con-
flicte mit dem zweiten Hauptsatze der mechanischen Wärme-
theorie führen würde.

Nach Claus ius^) kann für umkehrbare Kreisprocesse
dieser Satz ausgedrückt werden durch die Gleichung:

(90) /-r = o,

in welcher dQ das der Luftmasse bei der absoluten Tempe-
ratur T zugeführte Wärmeelement bedeutet, und die In-
tegration über den Verlauf des Kreisprocesses sich erstrecken
soll. In der verallgemeinerten Form:

(91) /^^O'

soll ferner nach Clausius') der betreffende Satz für ganz
beliebige Kreisprocesse gelten. Wenn also ein Kreisprocess
aufgefunden werden könnte, für welchen das obige Integral
einen positiven Werth annimmt — oder ein Kreisprocess,
in welchem nach der von Clausius gewählten Ausdrucks-
weise eine „uncompensirt" bleibende Verwandlung in posi-
tivem Sinne vorkommt, so würde ein solcher Process dem
verallgemeinerten zweiten Hauptsatze widersprechen. Dass
nach der hier aufgestellten und in den vorigen Paragraphen

1) ClausiuB, Mechan. Wärmetheorie. 2. Aufl. 1. p. 93 u. 110.

2) Clausius, Mechan. Wännetheorie. 2. Aufl. 1. p. 224.

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636 A, Ritter.

consequent durchgeführten Theorie solche Ereisprocesse in
der That möglich sein würden, soll unter einstweiliger Bei-
behaltung der früher gemachten Voraussetzungen in den fol-
genden Paragraphen gezeigt werden.

§ 7. Kreisprocesse mit gleichförmiger Compression und
Expansion.

Wenn auf den bei gleichförmiger Compression statt-
findenden U ebergang der Luftmasse aus dem anfänglichen
Ruhezustande in den nächstfolgenden — nach § 1 am Ende
des zweiten Verdichtungsprocesses eintretenden — Ruhe-
zustand eine adiabatische Wiederausdehnung folgt, und diese
letztere so weit fortgesetzt wird, bis der Druck wieder seine
anfängliche Grösse p^ erreicht hat, so befindet sich die Luft-
masse im Augenblicke der Beendigung dieses Vorganges in
einem Zustande, bei welchem — wie in § 3 gezeigt wurde
— das Volumen v^ und die absolute Temperatur T^' beide
grösser sind als im Anfangszustande.

Um die Luftmasse aus diesem Endzustande in den Aji-
fangszustand zurückzuführen, muss also eine mit Wärme-
entziehung verbundene Compression bewirkt werden. Bei-
spielsweise kann man eine solche Zurückführung durch eine
Wärmeentziehung bei constantem Drucke bewerkstelligen,
wobei zugleich durch den äusseren Druck p^ die mechanische
Arbeit /?o(V"~ ^o) ^^^ ^^® Luftmasse (pro Kilogramm über-
tragen wird). Die Luftmasse hat alsdann einen vollständigen
Kreisprocess durchlaufen, dargestellt in Fig. 7 (Taf. VI) durch
die Linien 5 CZ^jB^, in welcher das Stück JßCZ> die gleich-
förmige Compression, DE die adiabatische Expansion und
EA die mit Wärmeentziehung verbundene Compression bei
constantem Drucke veranschaulicht. Die Punkte A, Dj E
rep rasen tiren drei verschiedene Ruhezustände; ebenso können
die sämmtlichen Zwischenpunkte der Linien DE und EA
als Repräsentanten von Ruhezuständen gedeutet werden,
ingofero man sich die durch diese Linien dargestellten Zu-
standsäDcleiiingen als mit unendlich kleiner Geschwindigkeit
statttindend TOrzustellen hat. Auf alle durch die Punkte der
Lini^^^^jepräsentirten Zustände darf daher das Mario tte«
&^^ " 'whe Gesetz angewendet werden. Dagegen ist

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Adiabatische Zustandsänderungen, 637

die Linie AB CD nicht eigentlich als Darstellung einer
wirklichen Znstandsänderung zu deuten, sondern nur als
Veranschaulichung der Aenderungen, welche das Volumen
und der auf den Kolben wirkende äussere Druck bei dem
Uebergange aus dem Ruhezustande A in den Ruhezustand
D erleiden. Auf die Zwischenpunkte der Linie AB CD
findet daher das erwähnte Gesetz keine Anwendung.

Unter Beibehaltung der in dem ersten Zahlenbeispiele
des § 3 angenommenen Zahlenwerthe würde man z. B. für
den Zustandspunkt D die Werthe erhalten:

ft = 35,002 .f,', V, = -^, T, = 3,872 T,,

und aus Gleichung (48) ergeben sich für den Zustandspunkt
E die Werthe:

1 = 1,378 = ^'.

Die Wärmequantität, welche der Luftmasse bei dem Ueber-
gange Ton E nach A (pro Kilogramm) zu entziehen ist, hat
also den Werth:

(92) Q = c, (T;- T,) = 0,878 c, T,,

und das mechanische Aequivalent derselben hat (nach Glei-
chung 13) die Grösse:

(93) J = 0,378 (^) ÄTo = 1>3011 RT,.

Diese mechanische Arbeit, welche in Fig. 7 (Taf. VI) durch
den Ueberschuss des oberhalb der adiabatischen Curve befind-
lichen schraffirten Flächenstücks über die Summe der beiden
unterhalb derselben befindlichen schraffirten Flächenstücke
dargestellt erscheint, wurde also während des Kreisprocesses
in Wärme umgewandelt, und da in dem Litegrale der Glei-
chung (90) die Grösse dQ ein der Luftmasse zugeftihrtes
Wärmeelement bedeuten sollte, so nimmt für diesen Kreis-
process jenes Integral einen negativen Werth an.

In § 6 wurde gezeigt, dass die der Linie AB CD ent-
sprechende , bei gleichförmiger Compression stattfindende
Zustandsänderung eine umkehrbare ist, insofern bei der
gleichförmigen Expansion DCBA die Luftmasse genau die-
selbe Reihe von Zuständen rückwärts durchlaufen würde.
Da die Linien DE und EA ebenfalls umkehrbare Zustands-

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638 A. Räter.

Änderungen repräsentiren, 8o folgt hieraus, dass der ganze in
Fig. 7 (Taf.yi) dargestellte Ereisprocess ein umkehrbarer Kreis-
process ist; also ein Ereisprocess, welcher yon der Luftmasse
auch rückwärts durchlaufen werden kann. Man könnte der
Luftmasse zunächst bei constantem Drucke p^ die W&rme-
quantität Q (pro Kilogramm) zuf&hren, entsprechend dem
XJ ebergange AE^ hierauf die adiabatische Compression ED
und dann die gleichförmige Expansion DCBA folgen lassen.
Bei diesem letzteren Elreisprocesse würde eine Umwandlung
der zugeführten Wärmequantität Q in mechanische Arbeit
stattfinden, und das Integral der Gleichung (90) würde für
diesen Fall einen positiven Werth annehmen.

Noch einfacher und übersichtlicher gestaltet sich dieser
Ereisprocess y wenn die Wärmezuführung bei constantem
Drucke durch eine Wärmezuführung bei constanter Tem-
peratur ersetzt wird. Für diesen Fall kann das mechanisdie
Aequivalent der zugeführten und in Arbeit umgewandelten
Wärmequantität auf die in Fig. 8 (Taf. VI) angedeutete Weise
durch die von der Isotherme des Anfangspunktes A begrenzte
Fläche AFNM direct dargestellt werden. Die (in der Figur
durch die Fläche DFNL repräsentirte) bei adiabatischer
Compression auf die Luftmasse (pro Eilogramm) übertragene
Arbeit;

(94) a = ^ (T^ - To) = 7,013 R T^

hat in diesem Falle dieselbe Grösse, wie die (in der Figur
durch die Rechteckfläche LCBM dargestellte) bei gleich-
förmiger Expansion wieder zurückgegebene (in Gleichung 52
berechnete) Arbeit, und das Flächenstück AFNMy welches
mit dem Ueberschusse des oberhalb der adiabatischen Curre
befindlichen schraffirten Flächentheils über den unterhalb
liegenden Theil gleichen Flächeninhalt hat, repräsentirt den-
jenigen Theil der ersteren Arbeit, welcher hier durch Wärme-
zuführung wieder ersetzt wurde.

Die obigen Beispiele zeigen, dass überhaupt jede gleich-
förmige Compression oder Expansion als Glied eines um-
kehrbaren Ereisprocesses angesehen werden kann, welchem
der zweite Hauptsatz in der demselben bisher gegebenen Form
widersprechen würde — vorausgesetzt, dass jene Compression

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Adiabatische Zusiandsänderunffen. 639

oder jene Expansion soweit fortgesetzt wird, bis die anfangs
ruhende Luftmasse (im Sinne der mit Bezug auf § 1, Fig. 4,
Taf. Ily gegebenen Erklärung) einen neuen Ruhezustand erreicht
hat. So z. B. würde der in Fig. 7, Taf. U (§ 5) dargestellte Expan-
sionsprocess als Glied eines solchen Kreisprocesses gewählt wer-
den können, insofern nach erfolgter Expansion bis zum Drucke
Null durch Wärmezuführung bei constantem Volumen und eine
hierauf folgende adiabatiscbe Compression die Luftmasse in
ihren Anfangszustand wieder zurückgeführt werden könnte,
wobei dann jene Wärmezuführung als eine uncompensirt
bleibende Verwandlung für das Integral der Gleichung (90)
einen positiven Werth ergeben würde. Dieser letztere Kreis-
process dürfte jedoch als Argument gegen den zweiten
Hauptsatz aus dem Grunde nicht geltend gemacht werden,
weil hier die Gültigkeit des den obigen Untersuchungen zum
Grunde gelegten Mariotte'schen Gesetzes unbedingt als
ausgeschlossen betrachtet werden müsste.

Die Frage: ob die hier aus der Hypothese der discon-
tinuirlichen Zustandsänderung — unter Voraussetzung ge-
wisser in Wirklichkeit schwer erfüllbarer Vorbedingungen

— gezogenen Schlussfolgerungen geeignet sind, das Ver-
trauen zu der allgemeinen Gültigkeit des zweiten Haupt-
satzes zu erschüttern, oder ob statt dessen zur Beseitigung
des obigen Widerspruchs vielmehr eine Modification jener
Hypothese erforderlich sein wird, muss der weiteren Dis-
cussion vorbehalten bleiben.

§ 8. Discontinuirliche isothermische Compression.

Der in Fig. 8 (Taf. VI) dargestellte Kreisprocess, durch wel-
chen nach der hier provisorisch als gültig betrachteten Theorie

— im Widerspruche zu dem Carnot-Clausius'schen Satze

— Wärme direct in Arbeit umgewandelt werden könnte ohne
gleichzeitiges Herabsinken einer anderen Wärmequantität von
höherer zu niederer Temperatur, zeigt ausserdem noch: dass
es theoretisch möglich sein würde, eine Luftmasse ohne Auf-
wand von mechanischer Arbeit (oder Wärme) zu comprimiren.
Wenn nämlich der dem Punkte F entsprechende Zustand als
Anfangszustand gewählt würde für die in Fig. 8 (Taf. VI) durch
die Linie FDCBA dargestellte Zustandsänderung, so würde der

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640 A. Riäer.

Punkt Aj welcher in der Isotherme des Anfangspunktes i^ liegt,
einen Endzustand repräsentiren, in welchen die Luftmasse über-
geführt werden konnte durch die adiabatische Compression
FD und die hiernach folgende gleichförmige Ehcpansion
DCBAj bei welcher letzteren die Luftmasse ein Arbeits-
quantum CBML wieder hergab, von derselben Grösse, wie
die bei adiabatischer Compression vorher auf dieselbe über-
tragene Arbeit DFNL. Das Volumen konnte also ohoe
Arbeitsaufwand von der Grösse v^ bis auf die Grösse v^
vermindert werden, und zwar in der Weise, dass die Tem-
peratur am Ende des Processes wieder gerade so gross
wurde, wie die Anfangstemperatur. Indem man den End-
zustand des vorigen als Anfangszustand eines zweiten Pro-
cesses derselben Art betrachtet und den Process beliebig oft
wiederholt sich denkt, erkennt man, dass auf solche Weise
die Luftmasse ohne Arbeitsaufwand bis auf ein beliebig
kleines Volumen comprimirt werden könnte.

Statt dessen würde man auch den inFig. 8(Ta£VI) durch die
Linie FDCBA dargestellten Process in beliebig viele Theil-
processe derselben Art zerlegen; können, wie die Fig. 9
zeigt, in welcher die auf eine jede adiabatische Compression
folgende gleichförmige Expansion — nicht wie in Fig. 8
durch eine aus geradlinigen Strecken zusammengesetzte ge-
brochene Linie, sondern — der grösseren Deutlichkeit halber
nur durch eine punktirte Uebergangslinie angedeutet wurde.
Auf jede von den in Fig. 9 durch die Linien FD^ ^i^v
F^D^. . . repräsentirten adiabatischen Compressionen folgt
eine gleichförmige Expansion, bei welcher der constante äussere
Gegendruck gerade so gross vorausgesetzt wird, dass der Zeit-
punkt, in welchem (nach der mit Bezug auf Fig. 4 Taf. U (§ 1)
gegebenen Erklärung) die ganze Luftmasse zum ersten mal
wieder in den Ruhezustand gelangt, zusammenfällt mit dem-
jenigen Zeitpunkte, in welchem der Zustandspunkt die Iso-
therme FA wieder erreichte.

Wenn die Luftmasse zwischen der festen Bodenwand
des Rohres und einem beweglichen Kolben eingeschlossen
sich befände, so würde die der Compression folgende Wieder-
ausdehnung ein jedesmaliges Zurückweichen des Kolbens
bedingen. Statt dessen könnte man die Luftmasse auch (auf

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Adiabatische Zustandsänderunffen, 641

die in Fig. 4, Tai II § 1, dargestellte Weise) zwischen zwei beweg-
lichen Kolben sich eingeschlossen denken und annehmen, dass
der eine Kolben, stets vorrückend, die adiabatische Compres-
sion, nnd der andere, stets zurückweichcDd, die darauf folgende
gleichförmige Expansion vermittelt; oder auch: dass abwech-
selnd die beiden Kolben ihre Rollen mit einander vertauschen
in der Weise, dass der beim ersten Kolbenspiele zurückwei-
chende Kolben beim nächstfolgenden vorrückt und vice versa.

Denkt man sich die Curve der Punkte Dy D^, D^...
unendlich nahe an die Isotherme FA heranrückend, so ge-
lajigt^ man zu der Vorstellung von der theoretischen Mög-
lichkeit einer ohne Arbeitsaufwand auszuführenden isother-
miscben Compression, welchem letzteren Ausdrucke noch
das Beiwort „discontinuirlich*^ beigefügt werden könnte, um
darauf hinzuweisen, dass hier die Isotherme nicht als con-
tinuirliche Linie, sondern als eine Reihe von discreten Punk-
ten aufgefasst werden müsste, in welcher zwischen je zwei
unendlich nahe bei einander liegenden Nachbarpunkten die
Stetigkeit des Ueberganges eine UnterbrechuDg erleidet.

Die Möglichkeit einer ohne Arbeitsaufwand auszuführen-
den Compression würde gleichbedeutend sein mit der Mög-
lichkeit: ein fast unbegrenzt zu nennendes Quantum von
mechanischer Arbeit zu gewinnen. Denn jede comprimirte
Luftmasse repräsentirt einen disponiblen Arbeitsvorrath, wel-
cher sofort verwendet werden kann, theils auf dem directen
Wege der adiabatischen Expansion bis zu der dem Atmo-
sphärendruck entsprechenden Grenze, anderntheils auf indirec-
tem Wege dadurch, dass bei der gleichzeitig eintretenden
Abkühlung ein Temperaturgef&Ue entsteht, durch welches
die Verwerthung des in der Atmosphäre enthaltenen Wärme-
vorraths mittelst calorischer Maschinen ermöglicht wird. In
beiden Fällen ist die Wärme der Atmosphäre als die eigent-
liche Kraftquelle anzusehen, und da die Wärme, welche die
Erde von der Sonne erhält, für den Wärmeverlust der Atmo-
sphäre Ersatz leistet, so wäre hiermit zugleich eine indirecte
Verwerthung der Sonnenwärme ermöglicht

In der Behauptung der theoretischen Möglichkeit einer
derartigen Verwerthung liegt an sich nichts Widersinniges,
da sowohl fBr die von den Dampfmaschinen und den calori-

▲nn. d. Phyf. cu Chem. N. F. XXXVII. 41

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642 A. Ritter.

sehen Maschineo, als anch f&r die von den Wasserrädern
and Windrädern geleistete Arbeit in letzter Instanz die
Sonne als Kraftquelle anzusehen ist Auch steht eine solche
Behauptung keineswegs im Widerspruche mit dem Orond-
gesetze der mechanischen Wärmetheorie. Denn bei der
continuirlichen isothermischen Compression gibt die Loft-
masse eine Wärmequantität ab, welche, in Arbeit umgewan«
delt, gerade ausgereicht haben wOrde zur Leistung der Com-
pressionsarbeit. Einer solchen Umwandlung stand nach d&
bisher als gültig betrachteten Form des zweiten Haupt-
satzes ein EUndemiss entgegen. Durch Einschaltung der
gleichförmigen Expansion in den Kreisprocess könnte jedoch
nach der hier aufgestellten Hypothese dieses Hindemiss
beseitigt werden, und wenn die discontinuirliche isother-
mische Compression keinen Arbeitsaufwand erfordert, so kann
dies einfach dadurch erklärt werden, dass bei diesem Pro-
cesse die yon der Luft abgegebene Wärme direct in Com-
pressionsarbeit umgewandelt wird.

§9. LongitudinaUchwiDgungen mit constanter Schwingangs-
geschwindigkeit

Wenn im Lineren eines geschlossenen Rohres zwei durch
einen beweglichen (masselosen) Kolben getrennte Luftkilo-
gramme sich befinden — das eine in dem Zustande, welcher
dem Punkte A in Fig. 8 (Ta£ VI) entspricht, das andere in dem
Zustande, welcher dem Funkte D entspricht — , so wirkt
gegen den Kolben von der einen Seite der Druck p^j toq
der anderen Seite der grössere Druck p,, und infolge dies^
Drucküberschusses wird eine Bewegung des Kolbens nach
der Seite des kleineren Druckes hin beginnen, wobei die
eine Luftmasse comprimirt wird, während die andere sich
ausdehnt. Da ein und derselbe Druck p^ die Bedingung
erfüllt für die gleichförmige Compression der einen und Ar
die gleicliförmige Expansion der anderen Luftmasse, so wird
die Bewegung des Kolbens eine gleichförmige sein, und am
Ende des Kolbenweges wird jede von den beiden Luftmassen
denjenigen Zustand als Endzustand erreichen, welcher den
Anfangszustand der anderen gebildet hatte. Der Kolben
wird infolge dessen umkehren und denselben Weg in der-

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Adiabatische Zustandsänderungen» 643

selben Weise wieder rückwärts durchlaufen, worauf dann der
Vorgang sich wiederholen und der Kolben in dieser Weise
fortfahren wird, abwechselnd gleichförmig vorwärts und gleich-
förmig rückwärts sich zu bewegen, während der Zustands-
punkt jeder von den beiden Luftmassen die Linie AB CD
(Fig. 8, §7) abwechseld vorwärts und rückwärts durchläuft

Die Geschwindigkeit dieser gleichförmig hin und her
schwingenden Bewegung des Kolbens kann nach den Glei-
chungen des § 2 und des § 6 berechnet werden. Wenn
z. B. als Anfangszustände der beiden Luftmassen die für den
ersten Fall des § 3 berechneten, den Indexnummern n ss 0
und n «: 2 entsprechenden beiden Ruhezustände gewählt wer-
den, so ist für die erstere von den beiden Luftmassen:

,,= 2.442 = ^V.
zu setzen; man erhält also z. B. für T^ =»273^ die Werthe:
z SS 19500 m und u » 620 m. Wenn statt dessen die den
Indexnummern n « 1000 und n =» 1002 entsprechenden beiden
Zustände als Anfangszustände gewählt werden, so erhält man
auf gleiche Weise die Werthe: /ijooo« ^^^^ O^^ '> ^^ 0,1337 m
und u a 1,62 m.

Derartige Longitudinalschwingungen mit constanter
Schwingungsgeschwindigkeit könnten nach der hier proyiso-
risch als gültig betrachteten Theorie auch in festen Körpern
stattfinden, wie die Figuren 10«, 10b. • • lOi (Taf. VI) veranschau-
lichen, in welchen die yerschiedenen Schwingungsphasen der in
§ 4 als Beispiel gewählten geradlinigen eisernen Stange dar-
gestellt sind. Die erste Fig. 10« veranschaulicht den aus-
gereckten Zustand, in welchem die Stange durch die an den
beiden Enden wirkenden Zugkräfte anfangs im Gleich-
gewicht gehalten wurde. Bei plötzlichem Verschwinden
dieser beiden Zugkräfte beginnt die Stange, sich zu ver-
kürzen, und zwar zunächst an den beiden Enden, wie Fig. 10b
veranschaulicht. Der grösseren Anschaulichkeit halber sind
in dieser Figur, sowie in den folgenden, die ausgereckten
und die gestauchten Theile der Stange durch verkleinerte,
resp. vergrösserte Dicke gekennzeichnet Während jede von
den beiden Endflächen mit der constanten Geschwindigkeit
u der Mitte sich nähert, läuft (wie in § 4 bereits erklärt

41*

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644 A. RiUer.

wurde) die Grenzflftche zwischen dem ausgereckten und dem
spannuDgslosen Theile in jeder von den beiden Staagen-
h&lften mit der Geschwindigkeit ü « 5000 m von dem Ende
nach der Mitte. Der in Fig. 10« dargestellte Zustand ent-
spricht dem Augenblicke des Zusammentreffens der beiden
Flächen in der Mitte. Jede yon den beiden Stangenhälfteo
hat in diesem Augenblicke eine gegen die andere gerichtete
Geschwindigkeit ti, und infolge dessen beginnt nun in der
Mitte eine StauchuBg, welche wiederum mit der G-eschwin-
digkeit U an jeder Seite yon der Mitte nach dem Ende
sich fortpflanzt (Fig. lOd). In dem Augenblicke, wo die
Grenzfl&chen zwischen den gestauchten und den spannungs-
losen Theilen die Endflächen erreichen, befindet sich die
ganze Stange in momentanem Ruhezustände (Fig. 10«). In
demselben Zeitpunkte beginnt dann die Wiederausdehnung,
bei welcher die Stange dieselbe Keihe von Schwingangs-
phasen rückwärts durchläuft, in der Weise, dass die
Phasen /, 5^, ä, i, resp. mit den Phasen rf, c, Ä, a überein-
stimmen.

Bei dem in § 4 als Beispiel gewählten Falle einer
Länge der Stange von 70000 m würde die ganze Schwin-
gungsperiode 28 Secunden betragen, und wenn die anfäng-
liche Zugspannung 4 kil. pro Quadratmillimeter betrug, so
wird jede von den beiden Endflächen mit der constanten
Geschwindigkeit u^l m pro Secunde hin und her laufen,
wobei die Länge der Stange um 28 m abwechselnd abnimmt
und zunimmt.

In noch höherem Maasse würde die Analogie mit dem oben
untersuchten Verhalten der Luftsäule im geschlossenen Rohre
henrortreten, wenn die Stange an beiden Enden befestigt wäre,
und wenn anfangs die eine Stangenhälfbe im ausgereckten, die
andere im gestauchten Zustande sich befunden hätte. Beim plötz-
lichen Verschwinden der äusseren Kräfte, welche die Stange
in diesen Anfangszustand (Fig. 11«) versetzt hatten, wurde
zunächst in dem mittleren Stangentheile ein Uebergang aas
dem gespannten in den spannungslosen Zustand und ans
Ruhe in Bewegung eintreten (Fig. Hb). In jeder Stangen-
hälfte wird alsdann die Grenzfläche zwischen dem spannungs-
losen bewegten und dem gespannten ruhenden Theile nach

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Adiabatische Zuitand$anderungen. 645

dem befestigten Ende hinlaufen. In dem Augenblioke ihrer
Ankunft di^elbst befindet sich die ganze Stange in gleich-
förmig fortschreitender Bewegung und im spannungslosen
Zustande (Fig. 11«). Oleichzeitig findet an jedem Ende ein
Spannungsweehsel statt oder ein Uebergang aus der bis*
herigen Spannung in die entgegengesetzte, und zugleich eine
Umkehr der beiden GrenzflächeUi welche nunmehr in der
Bichtung von dem Ende nach der Mitte hin einander ent-
gegenlaufen (Fig. lld)* In dem Augenldicke des Zusammen-
treffens der Grenzflächen werden alsdann die beiden Stangen-
hälften — in derselben Weise wie bei den obem untersuchten
Vorgänge die beiden Luftkilogramme — ihre Zustände mit-
einander ausgetauscht haben (Fig. 11«), worauf dann die Fort-
setzung der schwingenden Bewegung ebenfalls in derselben
Weise wie oben stattfinden wird — in der Weise nämlicb,
dass der in Bewegung begriffene Theil stets mit der con-
stauten Geschwindigkeit u fortschreitet Nach § 4 würde
z. B. bei einer eisernen Stange diese Geschwindigkeit 1 m
pro Seeunde betragen, wenn die Anfangsspannungen, resp.
± 4 kg pro Qadratmillimeter betrugen.

Auf analoge Weise kann man sich diejenige Bewegung
veranschaulichen, welche eine frei im Baume schwebende
elastische Stange ausfuhrt, wenn an der einen Endfläche eine
schiebende (oder ziehende) Kraft gewirkt hatte, welche in
dem Augenblicke, wo die längs der Stange sich fortpflanzende
Druck- (oder Zug-) Wirkung das jenseitige Ende erreichte,
plötzlich aufhörte zu wirken (Fig. 12). Die Stange wird als-
dann eine — der Bewegung eines kriechenden Wurms ver-
gleichbare — Art von „peristaltischer^^ Bewegung ausfiihren,
bai welcher abwechselnd das Vorderende und das Hinterende
resp. gleichförmig fortschreitet und im Buhezustande sich
befindet, während der Schwerpunkt mit unverändert bleiben-
der Geschwindigkeit stetig vorrückt In Fig. 12 sind bei den
in gleichförmig fortschreitender Bewegung begriffenen Stan-
gentheilen die Geschwindigkeitsgrössen angegeben, während der
ruhende Stangentheil durch das Fehlen der Geschwindigkeits-
angabe als solcher gekennzeichnet ist Die relative Bewegung
der Stangenmasse in Bezug auf ihren Schwerpunkt stimmt
übsrein mit der in Fig. 10 dargestellten Bewegung, und der

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646 A. Gleichen.

Untersdiied zmschen den beiden Vorgängen würde ganz
verschwinden, wenn bei jenem (in Fig. 10 dargestellten)
Vorgange der ganze Raum, in welchem derselbe stattfindet,
mit der Oeschwindigkeit u in 4er Längenrichtong der
Stange eine gleichförmig fortschreitende Bewegung aus-
führte.

Mag die hier aufgestellte Hypothese der discontinnir-
liehen Zustandsänderung genau oder nur ann&herungswdse
dem wirklichen Vorgange entsprechen — auf alle F&lle em-
pfiehlt sich die aus jener Hypothese abgeleitete Theorie durch
die Anschaulichkeit des Bildes, welches dieselbe liefert tod
der Fortpflanzung der Zustandsänderungen im Inneren eines
elastischen Körpers, und wenn bei genauerer Untersuchung
später sich ergeben sollte, dass dieses Bild nur annäherungs-
weise der Wirklichkeit entspricht, so wird diese Theorie
dennoch in manchen Fällen mit Vortheil angewendet werden
können — in solchen Fällen nämlich, wo es sich nur um
eine zum Zwecke einer Torläufigen Orientirung auf diesem
Gebiete auszuführende Voruntersuchung handelt

VIII. Veber einige neue Linsenformeln;
von A. Gleichen.

(HieriB TAf. TI Fif. 18-15.)

Im 85. Bande dieser Annalen habe ich die Grund-
gesetze der Brechung ebener Strahlensysteme angegeben.
Es wird von Interesse sein, nach den dort angedeuteten Prin-
cipien die Brechungserscheinungen des Lichtes durch eine
Linse näher zu verfolgen. Speciell für den Fall einer sehr
dtLnnen Linse ergibt sich eine einfache Formel, welche
genau die Lage des Bildes bestimmt, im Gegensatz zu den
gewöhnlichen Formeln, die nur eine ziemlich schwache An*
näherung zulassen.

An der oben angedeuteten Stelle hatten wir gefunden,
dass, wenn ein unendlich dünner Strahlenkegel, dessen Brenn-
weiten/^ und/2 si°^> ^"^ ^i°®^ Fläche gebrochen wird, und

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Linsenformeln, 647

man die Entferntingen des leuchtenden Punktes und des
Bildpunktes Yon dieser Fläche mit a und 1/ bezeichnet, als-
dann die folgende Gleichung gilt:

(1) 4 + T = ^

- Q C03 « y. o COS 3 da

^o: ^1 = 77-^' /^---^^-rf-j^ war.

dß dß

Hier bedeutete q den Krümmungsradius an dem be-
treffenden Punkte, und a und ß die Winkel, welche der ein-
fallende und gebrochene Strahlenkegel in demselben Sinne
mit derjenigen Richtung der Normalen bilden, welche den
Krümmungsmittelpunkt in sich enthält. Das Gesetz der
Brechung ist hierbei willkürlich.

In Fig. 13, wo Z den leuchtenden Punkt und S das
Bild desselben darstellen, wäre nach dem oben angegebenen
Sinn der Zählung 4^ MAL =3 a und der überstumpfe Winkel
MAS^ß. Um uns der in der geometrischen Optik zu-
meist gebräuchlichen Bezeichnungsweise anzuschliessen, setzen
wir ^NAL = a und ^SAM = ß. Alsdann ist in den
oben aufgestellten Formeln a und ß entsprechend durch
n ^ a und durch n — ß z\x ersetzen, und man erhält:

^^» /» Q COS « /» Q COS ß dft

dß dß

In Fig. 14 sei ein unendlich dünner Strahlenkegel dar-
gestellt, welcher einen von zwei Kugelflächen eingeschlosse-
nen Baum durchdringt. L sei der leuchtende Punkt, S das
Bild desselben infolge der ersten Brechung und L' das Bild
von L nach der Brechung an beiden Flächen. Es kann
nun offenbar S sowohl als Bild von L, sowie auch als Bild
von L' aufgefasst werden.

Bezeichnen wir jetzt alle auf die zweite Brechung be-
züglichen Grössen durch gestrichene Buchstaben, so ergibt
die zweimalige Anwendung der Formel (1):

(3) =J + =^=1, § + ^ = h

und man hat gemäss Formel (2):

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648

(4)

Gleichen.

^ pCOSa

dß

J* da . dß

Tß-^

f , Q coe a
dß-^

.,_ QCOiß- da
J*~da , dß:
dß--'

Bezeichnet man den Weg des Strahles innerhalb der
Linse AA' durch E, so hat man, wie Fig. 14 lehrt:

AS+A'S^E oder b + b'^E.
Setzt man die aus (3) entnommenen Werthe für b und b' in
die letzte Gleichung ein, so wird:

(5) ^ + ^Y^E

a a

Die letzte Gleichung lehrt die Entfernung A'L s= a des
Bildes L von der zweiten brechenden Fläche finden.

Für den Fall der einfachen Brechung hat man sina
=s n sin /9, also daj dß ^ n {cosßj cos a). Betrachtet maa
Centralstrahlen, so wird a = /9 = 0 und {daldß)^ « n. Die
Formeln (4) geben für diesen Fall:

•^1"«-!' J^-n-i' /i-i_i» /2-^_-i»
und die Formel (5) geht nach leichter Transformation in
die bekannte Gleichung über:

„_ 1 1 T- ^_i 1 "^»

wo £* jetzt die Dicke der Linse bedeutet.

Eine besonders einfache und deshalb wichtige Beziehung
liefert uns Gleichung (5), wenn wir von der Dicke der
Linse absehen. Alsdann können wir E ^0 setzen, und
man erhält:

fi j A^ — 0 oder- /i'/« . ^ i /i/« . ^ ^ i

a a'

Bezeichnet man mit F und -F die Brennweiten des
Strahlenbündels, so wird die letzte Gleichung:

(6) ? + ? = !.

und man hat:

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Linsenformeln, 649

wo die Grössen / die unter (4) angegebenen Werthe haben.
Es ist jetzt unsere Absicht, die Lage des sogenannten
auffangbaren Bildes zu finden, welches die Linse von dem
leuchtenden Punkte L entwirft. Wir müssen also die Spitze
der kaustischen Fläche suchen, welche durch die von L aus-
gehenden Strahlen nach der Brechung gebildet wird. Zu-
nächst muss man bemerken, dass diese Spitze L auf der
Geraden L0\ Fig. 15, liegt, welche durch den optischen
Mittelpunkt gezogen ist. Denn der Strahl LO allein wird
durch die Brechung nicht abgelenkt, indem die durch die
erste Brechung erzeugte Bichtungsveränderung durch die
zweite Brechung wieder aufgehoben wird. Wir brauchen
also, um L' zu finden, nur das Bild von L zu suchen, wel-
ches der Strahlenkegel LO entwerfen wird. Für diesen ist
nun ß ^ ß' und a ^ u\ und die Gleichungen (4) ergeben in-
folge dessen: ,_ o' r' ^ R.4^

Setzt man diese Werthe für // und // in die Werthe für
F und F in GL (7) ein, so wird:

9 + 9 9-^9

wodurch GL (6) die Form annimmt:

(8) L^L^^9jLliL_,

^ ' a a Q ,Q cos a

indem noch für/j der Werth q cos aKdajdß) — 1 gesetzt ist.
Nennen wir noch B die Brennweite des durch Gl. (8)
charakterisirten Strahlenbündels, so kann man setzen:

(9) i. + -1 = 1-, und man hat:

<"" ^-(i^l)

dl \

COSa

Die Gleichung (9) ist deshalb bemerkenswerth, weil sie
für eine beliebige Lage des leuchtenden Punktes gilt und
ausserdem unabhängig ist von einem speciellen Gesetze der
Brechung. Nur muss man beobachten, dass die Grösse B
sich ändert mit der Stellung des leuchtenden Punktes.

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660 A. Gleichen. Linsenformeln.

Fdr das Brechungsgesetz sinc^ =: n %mß wird GL (10):
1 _/i l\nco8/? — costt,
i "" V^ "^ q) cos«»

und Gl. (9) ergibt:

i it cos ß — cos a

(11) T + 7- (7 + 7) —cos««

Ist in Fig. 15 OL^a und ^BOL^u gegeben, so
erhält man aus der letzten Gleichung die Strecke OL'^d
und damit die Lage des Bildpunktes L\ vorausgesetzt, dass
die Badien q und q bekannt sind.

Nach der in den Lehrbüchern gewöhnlich angegebenen
C!onstruction des Bildpunktes L von L hat man bekanntlich
(Fig. 16) die Gerade LO zu ziehen. Legt man dann noch
durch L eine Parallele zur optischen Axe BB'^ welche die
Linse in C schneidet, und zieht durch C und den Fokus F
eine Gerade, so soll diese die Gerade LO in dem gesuchtai
Punkte L schneiden. Setzt man wieder OL = a, OL'^ a',
OF^f^ '^LOB^ a, so ist ZC= flC0S£^. Aus der Aehn-
lichkeit der Dreiecke LCL' und OFL' folgt nun:

Also

Die Grösse 1 // hat bekanntlich für sehr dünne Linsen den
Werth: / 1 1 x

(7 + 7)(»-^^'

Ein Blick auf die Formel (11) zeigt, dass die Formel
(12), welche der herkömmlichen Construction entspricht, nur
eine rohe Annäherung an die Wahrheit ist.

Bemerken wollen wir noch, dass die Gl. (11) auch auf-
gefasst werden kann als die Gleichung der Bildcurve, welche
von einer vor der Linse befindlichen leuchtenden Curve
durch die Brechung erzeugt wird, a' und a stellen alsdann
die Polarcoordinaten vor, indem a als eine bekannte Func-
tion von a betrachtet wird, welche von der Gestalt der leuch-
tenden Curve abhängig ist.

Berlin, im März 1889.

a + a a cos a

wo / die Brennweite für die Centralstrahlen
erhält man:

bedeutet

(12)

1,1 cos 0

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fV, König, Hertz* sehe Versuche und Probleme der Optik, 651

IX. Veher die Beziehung der Hertx^ sehen Versuctie

zu gewissen Problemen der Optik}

van Walter König.

Im 34. Bande dieser Annalen, p. 155, hat. Hr. Hertz
eine Beschreibung der experimentell gefundenen Vertheilung
der electrischen Kraft um eine geradlinige electrische Schwin-
gung herum gegeben und im 36. Bande p. 1 eine Berech-
nung dieser Erscheinungen auf Grund der Mazwell'schen
Theorie angestellt Die von ihm entwickelten Formeln sind
seitdem mehrfach Gegenstand der Discussion gewesen.^) Es
ist aber dabei, soviel ich sehe, noch nicht auf die Beziehungen
hingewiesen worden, welche zwischen diesen Formeln und
gewissen Formeln der elastischen Optik bestehen, die schon
vor 40 Jahren Yon Stokes abgeleitet worden sind. In
seiner bekanntet Abhandlung: „On the Dynamical Theory
of Diffraction^'^, hat nämlich Stokes das dem ge-
nannten electrischen Probleme genau entsprechende Pro-
blem der elastischen Lichttheorie ausführlich durchgearbei-
tet, das Problem der Vertheilung der Lichtschwingungen
ihrer Grösse und Richtung nach um eine in einem Punkt
gegebene geradlinige elastische Schwingung als Lichtquelle
herum. Bei der Gleichheit der Differentialgleichungen, die
in beiden Problemen zu lösen sind, sollte man auch eine
entsprechende Gleichheit der Lösungen selbst erwarten.
Allein bei genauerer Vergleichung der schliesslichen Er-
gebnisse der Formelentwickelung in den beiden Fällen
findet man, dass für die Glieder höherer Ordnung, die
ja für die Erklärung der Hertz'schen Versuche eine so
bedeutende Bolle spielen, eine befremdliche Abweichung
zwischen den Formeln von Stokes und Hertz besteht. Da
die Stokes'sche Abhandlung stets als eine Arbeit von grund-
legender Bedeutung für derartige Probleme betrachtet wor-
den ist, dürfte es wohl angemessen erscheinen, näher zu

1) Vgl Nat. 39. p. 486, 558, 583. 1889.

2) Stokes, Trang. Cambr. Phil. Soc 9. p.l. 1850; Math, and Phjs.
Papers. 2« p. 243.

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652

fV. König.

erörtern, worin die Abweichung der beiden Formeln besteht,
und woher sie rührt

Die Grundgleichungen, denen die Lösungen jedenfalls
genügen müssen, lauten in der bekannten Form der elasti-
schen Optik:

(i)

^ 4. i£ + ?!? « 0

b^ji

wobei ti, v, tr die Verrückungen, b die Fortpflanzongs-
geschwindigkeit bedeutet Setzt man:

2n 2fr

(2)

»-i,

so kann man die Lösung der Gleichungen (1) mit Hm. Hertx
in der Form ansetzen:

(3)

W aa —

d^n

10« + J/J-

'dz^

(4)

72 = — sin (mr — n/).

Setze ich noch zur Abkürzung: mr — ntrs&f so ist:

u «^,^{m«sin* + ?^C08i>--Jsini^},

e, «£j^jm«8in^ + ^co8*-.^sini>},

|— jw* sini?- — ^cosi?- + -i-sini?- + ^m'sint?'

H i^ cos * i -| sm iS" J .

Aus diesen Gleichungen wäre nun nachträglich abzu-
leiten, welcher erregenden Bewegung im Anfangspunkte diese
Lösung entspräche. Stokes führt umgekehrt die für den
Anfangspunkt aufgestellten Bedingungen von vornherein in
die Entwickelung der Lösung ein. Er gibt die Gleichungen
in etwas anderer Form, indem er für jeden Punkt als X-Axe
den Badius r und als Z-Aze diejenige zum Badius senkrechte
Gerade betrachtet, welche in der durch den Badius und
die gegebene geradlinige Schwingung im Anfangspunkte hin-
durchgelegten Ebene liegt Bedeutet noch a den Winkd

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Hert£$che Versuche und Probleme der Optik. 653

zwischen r und der Richtung der erregenden Schwingung,
und D die Aetherdichte, so sind die Verrückungen nach
Stokes:

(5)

9 = 0,

s:
9 = 0,

Dies die Lösung, wenn im Anfangspunkt der Coordina-
ten eine geradlinige Schwingung gegeben ist, deren Geschwin-
digkeit ^ c,^u2nbtlX ist. Es ist zu bemerken , dass
Stokes die vollständige Lösung in zwei Theile theilt; der
eine hängt von den im Anfangspunkte gegebenen Geschwindig-
keiten, der andere von den im Anfangspunkte gegebenen Ver-
rückungen ab; der zweite ist in einfacher Weise aus dem
ersten abzuleiten. Die Gleichungen (5) würden dem ersten
Theile entsprechen. Bildet man die Lösungen für den Fall,
dass im Anfangspunkte Verrückungen von der Form:

cl 2nbi

gegeben sind, so erhält man genau dieselben Gleichungen.
Um die Gleichungen (5) mit den Gleichungen (4) yer-
gleichen zu können, muss ein anderes Coordinatensystem
eingefilhrt werden. Ich nehme die Sichtung der Schwingung
im Anfangspunkte als ^Axe; die Verrückungscomponente
in dieser Richtung sei w. Um diese Axe herum ist alles
symmetrisch; die Componente der Verrückung in der zur
Z-Axe senkrechten Ebene soll mit p bezeichnet werden,
sodass:

p^^u^ + v^i cos a =e - ; sin « «* - — y-^ •

Dann ist:

/? a |.sin<^ — ^.coscf und w «c ^.cosa + ^.sina.
Setzt man noch:

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654

fV. König.

80 erhält man durch Einführung der Werthe von | und Q
in die obigen Gleichungen und durch zweckentsprechende
Umformungen:

(6)^

u = C^ (m2sint^+ ?^ cos * - -J sin * - Jsinn/l ,

V =. C^^3?{m«8ini9^+ ^cosd- - J sin* - ^,sin w^j,

ir= £ |-m«sin*- - cos * + -^ sin i?- + ~ m«sin »
r \ r ■ r* ' r'

+ ?J?l|cos*-^L*8in* + l8inn^--,48inw/}

Die Gleichungen unterscheiden sich von den Gleichun-
gen (4) nur dadurch, dass noch gewisse Glieder höherer
Ordnung — ich will sie mit „^^* bezeichnen — hinzugetreten
sind, nämlich die Glieder:

(7)

(/u =^ i— Sinnt = -^\ — Csmn^.

dx
d

dz r

5'r = -^8inn/ = ^^-(78innr^y,

öl

i7«= +-Jsinw/--^^%inn^ = ^I-Csinn^-^-^

öi\

Sie stellen eine Bewegung dar, die sich gewissermassen
mit unendlich grosser Geschwindigkeit durch den Raum ver-
breitet.

Es ist nun sehr leicht, zu beweisen, dass diese aus den
St ok es 'sehen Formeln durch eine einfache Umformung ge-
wonnenen Ausdrücke der Yerrückungen jedenfalls keine
Lösungen der Gleichungen (1) darstellen. Da n&mlich die
Gleichungen (4), wie aus ihrer Herleitung unmittelbar er-
sichtlich ist, den Grundgleichungen (1) genügen, so könnten
die Gleichungen (6) ihnen nur dann ebenfalls genügen, wenn
auch die überschüssigen Glieder: guj ffv9 ffw eine Lösung
jener Gleichungen (1) darstellen. Das ist aber nicht der
Fall; denn es ist:

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Hertz'sche Versuche und Probleme der Optik, 655

dagegen : J^u = Jff^ = J^«, = 0.

Diese letztere Thatsache deutet darauf hin, dass die
Form dieser Glieder, abgesehen von dem Factor sinn^, viel-
mehr der Lösung eines statischen Problems entspricht.

Nicht so einfach ist es, nachzuweisen, wodurch diese Ab-
weichung in den Stokes'schen Formeln herbeigeführt worden
ist. Die Ableitung dieser Formeln ist sehr verwickelt und
wenig übersichtlich. Bei genauerer Durchsicht scheint es
jedoch, als ob der Grund für das Auftreten der überzähligen
Glieder im Endergebniss schon im ersten Ansätze der Lo-
sung zu suchen sein dürfte. Dieser Ansatz vollzieht sich
nämlich bei Stokes nach folgendem Schema.

Es werden nachstehende Ausdrücke gebildet:

(8) 2(ö'=^-^; 20/"«^-^; 2a>'"=^-^.
^ ' dy dz^ dz dx^ dx dy

Daraus ergibt sich mit Hülfe der Licompressibilitäts-
bedingung:

Sind nun w', cu", o/" Functionen, die innerhalb eines
gewissen Raumes V bestimmte Werthe haben und ausser-
halb verschwinden, so lassen sich die Ausdrücke für die
Verrückungen if rj, ^ unter Anwendung eines bekannten
Satzes der Potentialtheorie in der Form schreiben:

idV

^'^2nJjj[dy dz)

oder mit einer leichten Umformung:

W l = 2i;///(y""'--«")7?'

und entsprechend für ^ und ^. Andererseits bestehen für

Q}', co"j (o" die allgemeinen Gleichungen:

rf*w' xw ^ . rf*

und die Lösung dieser wird mit P o i s s o n ^) in der Form angesetzt :
1) Poissoo, M^m. de TAcad. 3, p. 130. 1818.

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65» IV. König.

wo/(r) und F{t) die Werthe von © und doijdt für f = 0
bedeuten. Die vollständige Lösung soll nun dadurch ge-
wonnen werden, dass die durch (10) gegebenen Ausdrücke
der ta in die Gleichungen (9) eingesetzt werden. Es ist
aber ersichtlich, dass die Gleichungen (9), welche die Be-
ziehung der Yerrückungen in einem beliebigen Punkte zu
den erregenden Bewegungen im Anfangspunkte ausdrücken
sollen, den Bedingungen der Aufgabe nicht ganz entsprechen.
Denn für den Beginn der Bewegung, für ^ == 0, sind die Yer-
rückungen If ^9 ^ ausserhalb des Baumes V keineswegs
gleich Null, sondern sie sind derart, wie sie dauernd bestehen
würden, wenn die im Räume V für ^ = 0 gegebenen Ver-
rückungen ebenfalls als constante Yerrückungen gegeben
w8xen. Sie stellen also einen statischen Zwangszustand dar,
wie er im ganzen Medium durch die gegebenen, von t un-
abhängigen Yerrückungen im Baume V hervorgerufen wer-
den würde. Während also die Gleichungen (10) dem dyna-
mischen Probleme entsprechen, sind die Gleichungen (9) als
Lösung eines statischen Problems anzusehen, und so besteht die
Gesammtlösung von vornherein in einer Uebereinanderlagerung
der Lösungen des statischen und des dynamischen Problems.
Man wird demnach die Gleichungen (4), welche die von
Hrn. Hertz aufgestellte Lösung des electrischen Problems dar-
stellen, zugleich als die Lösung des entsprechenden elastischen
Problems betrachten können. Wenn man den Beweis dafür,
dass in der That die durch diese Lösung bestimmte elastische Be-
wegung eine geradlinige Schwingung in der Bichtung der Z- Axe
im Nullpunkte zur Voraussetzung hat, nicht in der Herleitung
der Stokes'schen Formeln erblicken will, so könnte man ihn
in derselben Weise führen, wie ihn Hr. Hertz für das elec-
trische Problem geführt hat. In der unmittelbaren Nachbar-
schaft des Nullpunktes kann man nämlich, indem man r un-
endlich klein gegen l nimmt, die Yerrückungscomponenten
in der Form schreiben:

(11) M = -- Csinw^ --; ü=^~Csinn^^: m?= 3- Csinn^^^»

^ ' ox dz ^ ay dz^ 0» de

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Hertz'sche Versuche und Probleme der Optik. 657

<l. h. sie erscheinen als Ableitungen eines potentialartigen
Ausdrucks: C.8inn/(d{l/r)/dr). Dieser ist es, der von Hm.
Hertz als das Potential eines electrischen Doppelpunktes
Ton periodisch veränderlichem electrischen Momente aufge-
fasst wird. Um die Bedeutung dieses Ausdrucks für das
«lastische Problem zu finden, sind einige weitere Betrach-
tungen nöthig. Wenn die Verrückungscomponenten tf, o, w
als Ableitungen einer Function:

(12) *=^öF

gegeben sind, so charakterisirt <)p, da es der Gleichung
Jq) wm 0 genügt, offenbar einen Gleichgewichtszustand des
elastischen, incompressiblen Mediums, einen durch äussere
Kräfte in dem Medium aufrecht erhaltenen Zwangszustand.
Von dem Zusammenhange der bestehenden Yerrückungen
macht man sich am besten ein Bild, wenn man die Ver-
schiebungen aller der Theilchen in Betracht zieht, die auf
«iner um den Nullpunkt gelegten Kugelfläche liegen. Der
Radius dieser Fläche sei R. Da die Yerrückungen sämmt-
lich in der durch R und die Z-Axe gelegten Ebene statt-
finden, so kann man sie in zwei Componenten, senkrecht und
parallel zur Z-Axe, zerlegen und erhält für diese die Werthe:

(13)

8 C sin CK

W« + i;2 = __c0S«,

C SCcoa'cr 2C SCsin« .

"" Ä' "^ if» '^ E^ Ä» ^*

Es ist daraus ersichtlich, dass sich die ganze Yerrückung
der Theilchen der Kugeloberfläche r = J? ansehen lässt als
zusammengesetzt aus zwei Verschiebungen verschiedener Art:
erstens aus einer Verrückung der ganzen Kugeloberfläche in
der Richtung der positiven Z-Axe um den Betrag 2C/Ä',
und zweitens aus einer Verschiebung der Theilchen auf der
Kugeloberfläche um den Betrag — 8 Csinci^/J?^ parallel zu
den durch die RZ-Ehene ausgeschnittenen Meridianen. Man
kann demnach die Theilchen der Bedingung unterwerfen, dass
sie zusammen eine feste Kugeloberfläche bilden, auf der sie
nur tangentiale Verschiebungen zu erleiden im Stande sind.
Dann würde der geschilderte Zwangszustand des Mediums

Ann. d. Pbyi. n. Chtm. N. F. XXXVII. 42

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658 fV. König.

darin besteben, dass die betreffende Kugel eine Verschiebang
in der Z-Axe um die Grösse A=^2 CjB} erfahren hat, wobei
die Eigenschaft der Incompressibilität und die elastischen
Kräfte des Mediums Verschiebungen der genannten Art auf
der Kugeloberfläche bedingen. Die Gleichungen (11) ent-
sprechen dann dem Falle, dass die Verschiebung keine con-
staute, sondern eine periodisch wechselnde ist, und demnach
geschehen die durch die Gleichungen (3) bestimmten elasti-
schen Schwingungen des Mediums so, als ob eine den Null-
punkt umschliessende Kugelfläche der genannten Art vom
unendlich kleinen Badius R Schwingungen in der Richtung
der Z-Axe von der Amplitude A^2 CjR^ ausfQhrte.

Stokes bemerkt, die Glieder höherer Ordnung stellten
eine Bewegung dar, wie sie durch die Bewegung fester Kor-
per in einer incompressiblen, reibungslosen Flüssigkeit her-
vorgerufen würde« Auch dies folgt unmittelbar aus den zu-
letzt angestellten Betrachtungen, wenn man die Ergebnisse,
zu denen Kirchhoff in der 18. Vorlesung seiner Mechanik
bei der Behandlung des betreffenden Problems gelangt, zu
Hülfe nimmt. Bewegt sich nämlich eine Kugel Tom Radios
R in einer incompressiblen, reibungslosen Flüssigkeit längs
der JZ-Axe mit einer Geschwindigkeit w, so sind die Ge-
schwindigkeitscomponenten der Flüssigkeitstheilchen die Ab-
leitungen eines Geschwindigkeitspotentiales rp von der Form:

(14) Ä» r

wobei r die Entfernung des betreffenden Theilchens vom
Mittelpunkte der Kugel bedeutet. Andererseits sind in dem
elastischen Problem die Geschwindigkeitscomponenten der
Theilchen in der unmittelbaren Nähe des Nullpunktes geml^
den Gleichungen (11) die Ableitungen einer Function von
der Form:

(15) ^n.C08n^^'^.

Dabei bedeutet r die Entfernung des Theilchens Tom
Anfangspunkte der Coordinaten. Da aber die Amplituden
der schwingenden Kugel unendlich klein sind, so kann man
dafür unter Vernachlässigung der Quadrate der Amplitude

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Hertz^sche Versuche und Probleme der Optik, 659

auch die Eotfernung vom Kugelmittelpunkte einführen. Die
Uebereinstimmung der Ausdrücke (14) und (15) ist dann un-
mittelbar ersichtlich.

Diese Betrachtungen setzen die Hertz 'sehen Versuche
in eine gewisse Beziehung — natürlich rein formaler Natur
— zu den hydrodynamischen Versuchen von Bjerknes,
Die Arbeiten von Bjerknes behandeln ausführlich die Ana-
logien^ die zwischen der Wirkung einer in einer Flüssigkeit
schwingenden Kugel und derjenigen eines magnetisch oder
electrisch polarisirten Molecüls bestehen. Wenn die schwin-
gende Kugel in jedem Momente ihrer Bewegung einem elec-
trisch polarisirten Molecüle vergleichbar ist, so ist sie in der
Gesammtheit ihrer Bewegung offenbar einem Molecül von
periodisch veränderlichem Momente, d. h. einer Hertz'schen
Schwingung, zu vergleichen. Aber diese Bemerkung ist nur
fUr denjenigen Theil des Feldes um die electrische Schwin-
gung herum gültig, für welchen r sehr klein gegen l ist, also
unter dem sin-Zeichen mr gegen nt vernachlässigt werden
kann, d. h. nur für die unmittelbare Nachbarschaft der
Schwingung.

Für etwas grössere Entfernungen, d. h. für solche Werthe
von r, die mit l vergleichbar sind, gelten die vollständigen
Formeln (4). Dies ist das Gebiet, welches von Hm. Hertz
in verschiedenen Phasen der Bewegung durch Zeichnungen
veranschaulicht worden ist Nehmen wir statt der electri-
schen Schwingung eine elastische Schwingung in einem festen
elastischen Körper, so können die von Hrn. Hertz gezeich-
neten Linien der electrischen Kraft zugleich als Linien der
elastischen Verrückung aufgefasst werden, und dann bringen
diese Linien einen Gedanken zur Verwirklichung, der sich
ebenfalls bereits in der St okes' sehen Arbeit ausgesprochen
findet Die Bewegung geht nämlich für noch grössere Ent-
fernungen, für Werthe von r, die gross gegen X sind, in
eine reine Transversalwelle über, indem in den Gleichungen
(4) die Glieder höherer Ordnung verschwindend klein werden
gegen diejenigen Glieder, welche — abgesehen von den Fac-
toren x/r, y/r, zjr — die erste Potenz von r im Nenner ent-
halten. Im Hinblick darauf bemerkt Stokes, dass man
mittels der Glieder höherer Ordnung in den Gleichungen (4)

42*

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660 W. König,

einzusehen vermöcfate, wie aus einer gegebenen geradlinigen
Schwingung eine rein transversale Kugelwelle entstehen
könnte. In der That veranschaulichen uns die Hertz'schen
Zeichnungen diesen Vorgang auf das deutlichste.

Für praktische Fragen der Optik sind diese Glieder
höherer Ordnung wegen der Kleinheit der Lichtwellenl&ngen
niemals in Betracht gekommen, und Stokes, hat wohl eb^
deswegen die erwähnte Idee nur angedeutet und nicht näher
ausgeführt Erst die electrischen Versuche des Hm. Hertx
haben den experimentellen Beweis für die Richtigkeit dieser
Glieder der Stokes' sehen Entwicklung gebracht. Dagegen
bestehen für die Glieder niedrigster Ordnung zwei Beihen
von Erscheinungen in der Optik, in denen das durch jene
Glieder ausgesprochene Gesetz einen experimentellen Aus-
druck findet.

Stokes selbst hat seine Entwicklungen auf die Intensi-
tätsvertheilung in der secundären Welle angewendet, daraus
ein Gesetz über die Aenderung der Polarisationsrichtung ab-
geleitet und diese Formel experimentell an Glasgittem ge-
prüft. Es dürfte hinreichend bekannt sein, dass die Versuche
von Stokes zwar ein positives Ergebniss hatten, dass aber
spätere Wiederholungen durch andere zu sehr widersprechen-
den Eesultaten geführt haben. ^) Dagegen Hessen einige
ältere Beobachtungen Arago's und Fraunhofer's bereits
vermuthen, dass die gesuchten Erscheinungen im reflectirten
Lichte besser ausgeprägt sein würden, und in der That hat
Hr. Fröhlich^) an Glasgittern im reflectirt gebeugten
Lichte eine Gesetzmässigkeit in Bezug auf die Lage der
Polarisationsebene beobachtet, welche, wie Hr. E^thy') nach-
gewiesen hat, mit den Gesetzen polarisirter Kugel wellen in
Einklang steht. Auch der Gang der von mir^) untersuchten
elliptischen Polarisation bei Reflexion an einem Silber-CoUo-
dium-Gitter hat sich durch eine etwas allgemeinere Fassung

1) Eine ausführliche DarstelluDg dieses lange gefiihrten Streites habe
ich in meiner Dissertation gegeben: „Ueber die elliptische Polarisation
des reflectirt gebeugten Lichtes." Berlin, 1882.

2) Fröhlich, Wied. Ann. 1. p. 321. 1877.

3) Rethy, Wied. Ann. 11. p. 504. 1880.

4) W. König, Wied. Ann. 17. p. 1016. 1882.

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Her tz^ sehe Versuche und Probleme der Optik. 661

jener Gesetze formuliren lassen. Doch ist nicht zu verkennen,
dass Beugungsversuche dieser Art im Grunde in ihren Be-
dingungen Tiel zu verwickelt sind, als dass man die dabei
beobachteten Gesetzmässigkeiten als eine directe Bestätigung
der von Stokes angestellten mathematischen Entwicklungen
betrachten könnte.

Dagegen gibt es eine andere Eeihe optischer Erschei-
nungen, in denen das Gesetz der Intensitätsvertheilung nach
der Stokes'schen Formel in vollkommener Reinheit zum
Ausdruck kommt. Das ist die Zerstreuung des Lichtes durch
sehr kleine Theilchen, wie sie im blauen Himmelslichte statt
hat, und wie sie experimentell mit den Tyndall'schen akti-
nischen Wolken, im Brücke'schen Versuch und mit allen
sehr fein vertheilten Emulsionen und Niederschlägen hervor-
gebracht werden kann. Das Gesetz der Intensitätsvertheilung
in dem Lichte, das solche „trüben Medien*' bei Beleuchtung
mit geradlinig polarisirtem Lichte aussenden, ist besonders
durch die Messungen Soret's^) und Lallemand's^ fest-
gestellt worden. Wenn man die Annahme zu Grunde legt,
dass die Schwingungen des Lichtes senkrecht zur Polarisa-
tionsebene stattfinden, so entspricht jenes von Soret und
Lallemand gefundene Gesetz für die Yertheilung der Am-
plituden genau der Stokes'schen Formel in ihrer Beschrän-
kung auf Glieder niedrigster Ordnung; es entspricht demnach
auch genau dem Gesetz der Vertheilung der electrischen
Kraft um eine geradlinige electrische Schwingung herum für
grössere Entfernungen von dieser Schwingung. Man hat in
diesem optischen Vorgänge ein vollständiges Analogen zu
dem von Hrn. Hertz studirten electrischen Vorgange. Da
aber bei diesem optischen Vorgange die erregenden Schwin-
gungen, von denen die beschriebenen polarisirten Eugel-
wellen ausgehen, durch das auf das trübe Medium einfallende
Licht unterhalten werden, so ist es folgerichtig, diese Schwin-
gungen nicht mit denen im primären, sondern mit denen im
secundären electrischen Leiter zu vergleichen. Diese Bc-

1) Soret, Compt rend. 68. p. 911. 1869; 69. p. 1192. 1869; Arch.
de Gen. 37. p. 128. 1870.

2) Lallemand, Compt. rend. 69. p. 189. 282. 917. 1294. 1869; Ann.
de chim. et de phys. (4) 22. p. 200. 1871.

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662 fV. König.

merkuDg legt den Gedanken nahe, dass ähnlich wie bei den
Hertz' sehen Versuchen auch in den Licht- und Farben-
erscheinungen dieser trüben Medien die Eesonanz eine Bolle
spielen und im besonderen das Vorherrschen der Strahlen
von kurzer Wellenlänge in dem zerstreuten Lichte bedingen
könnte. Wäre dem so, dann wttrde offenbar für jedes diffun-
dirende Theilchen die Zusammensetzung des zerstreuten Lich-
tes durch die Grösse des Tbeilchens bedingt sein, und wenn
man die Abhängigkeit der Intensität von der Wellenlänge
ausdrücken wollte, so müsste man neben dem Eesonanzgesetz
die relative Häufigkeit des Vorkommens der verschieden
grossen Theilchen berücksichtigen.

Gegenüber dieser Schwierigkeit muss darauf hingewiesen
werden, dass Lord Eayleigh auf Grund des Stok es' sehen
Theorems bereits eine Erklärung dieser Erscheinungen ohne
Annahme von Resonanzwirkungen gegeben hat.^) Er nimmt
vielmehr an, dass die störenden Theilchen so klein gegen
die Wellenlänge seien ,^ dass ihr Einfluss auf die Lichtbe-
wegung sich nur in Form einer Vermehrung der schwingen-
den Aethermassen am Ort des Tbeilchens darstellt Daraus
ergibt sich dann das Gesetz, dass die Intensität des zerstreu-
ten Lichtes der vierten Potenz der Wellenlänge umgekehrt
proportional sei, ein Gesetz, das qualitativ die Erscheinungen
jedenfalls ganz gut zum Ausdruck bringt; an einer genauen
quantitativen Prüfung desselben fehlt es freilich noch. Es
möge übrigens bemerkt werden, dass Lord Eayleigh eine
Ableitung dieser Gesetze auch auf Grund der electromagne-
tischen Lichttheorie gegeben hat.*)

Nach diesen Bemerkungen über die praktische Seite d^
behandelten Problems muss ich noch einmal zu den theore«
tischen Betrachtungen zurückkehren. Das S t o k e s ' sehe
Theorem ist nach den ausführlichen Entwicklungen von
Stok es noch mehrmals in einfacher Weise abgeleitet wor-
den, so von Eayleigh in einer der genannten Arbeiten und
später von Eethy in einer mit der Hertz'schen Form der
Lösung genau übereinstimmenden Weise. Dabei ist von

1) Strutt, Phil. Mag. (4) 41. p. 107. 274. 447. 1871.

2) Lord Rayleigh, Phil. Mag. (5) 12. p. 81. 1881.

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Hertz^sche Versuche und Probleme der Optik. 663

R^thf darauf aufmerksam gemacht worden, dass es neben
der besprochenen Form von EugelwelleUi wie sie durch die
Stoke Büschen Gleichungen charakterisirt ist, eine zweite
Form gibt, die sich yon der ersten nur dadurch unterscheidet,
dass die Schwingungen des Aethers nicht in der durch den
Strahl und die „Axe'^ der Eugelwelle gelegten Ebene, sondern
senkrecht zu derselben vor sich gehen.

Man erhält diese Lösungen der Gleichungen (1), wenn
man setzt:

(14)

Dann ist:

BW , bW rt

W ^ — cos(iwr — nt).

(15)

« = -$(«. 8in^ + ?^),

tü= 0.

Hier ist die Bewegung überall eine rein transyersale,
sie steht senkrecht auf dem Radius r und ausserdem überall
senkrecht auf der Z-Axe, Führt man wieder für Vx^ + y^lr
den Ausdruck sin a ein, und setzt man u* + v^^p*, so

erhält man:

Cßin« / _. Q. , cos^\
p = — ^ — Im . sm t^ + -^1 .

Die Bewegung geht also so vor sich, als ob alle Theil-
chen, die in demselben Abstände vom Anfangspunkte liegen,
eine zusammenhängende, feste Eugelschale bildeten, welche
Schwingungen um die Z-Axe ausführt. Die Drehung dieser
Kugel aus ihrer Gleichgewichtslage wäre im Bogenmaass
gegeben durch:

W «= — 4- — = -r m sm o" H .

r . sin o r* \ r /

Für die unmittelbare Nähe des Nullpunktes, d. h. für
Werthe von r, die klein gegen X sind, würde das erste Glied
gegen das zweite und im Argument mr gegen n^ zu vernach-
lässigen sein^ und man hätte:

C.cosnt

w =

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664 ir. König.

Die Bewegung ist also eine solche, als ob im AnlEangs*
ponkt der Coordinaten ein kugelförmiges Element des Me-
diums vom Badius R periodische Schwingungen um die Z- Axe
ausf&hrte, deren Winkelamplitude CjB} wäre. Während
demnach die zuerst besprochene Lösung die Wirkung einer
auf das Medium im Anfangspunkte einwirkenden, periodisch
wechselnden einfachen Ejraft darstellt, entspricht diese zweite
Lösung der Wirkung eines im Anfangspunkte angreifenden
periodisch vei^nderlichen Eräfbepaares.

Eine Yergleichung dieser Lösung mit der von Hertz
f&r das besprochene electrische Problem aufjgestellten Lösung
lässt erkennen, dass die obigen Formeln (14) mit denjenigen
Formeln übereinstimmen, welche die Yertheilung der mag-
netischen Kraft um eine geradlinige electrische Schwingung
herum darstellen. In der That sind die Componenten der
magnetischen Kraft nach Hertz^):

(16)

,- . d*n ipj J^ & COB&

di/dt ay r '

dxdt ox r ^

Diese Formeln stimmen mit den Formeln (14) iiberein,
wenn man C= ElJn setzt. Man kann sich aber auch das
Hertz' sehe Problem umgekehrt denken. In den Grund-
gleichungen (1), (2) und (3) des Hertz'schen Aufsatzes sind
die XYZ mit den LMN Tollkommen vertauschbar, unter
der alleinigen Voraussetzung, dass man die Vorzeichen der
L MN oder die der X YZ umkehrt. Vertauscht man aber
die fUr die X YZ aufgestellten Lösungen mit denen für die
— Zr, — Af, — N und umgekehrt, so erhält man ein zweites
System von Lösungen der Grundgleichungen. Dasselbe würde
die Vertheilung der magnetischen und electrischen Kraft
nicht um eine electrische, sondern um eine magnetische
Schwingung herum darstellen, und für diesen Fall würde die
Vertheilung der electrischen Kraft, gegeben durch die Glei-
chungen (16), genau der Vertheilung der elastischen Verrückun-

1) Hertz, L c p. 4.

/Google

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Hertz^scke Versuche und Probleme der Optik, 665

gen in dem durch die Gleichungen (14) charakterisirten elasti-
schen Probleme entsprechen. Natürlich könnte man sich an
Stelle des im Nullpunkt in der Richtung der Z-Axe gelegenen
magnetischen Doppelpunktes von dem periodisch wechselnden
Momente El sin nt auch eine im Nullpunkte in der XY-
Ebene liegende, unendlich kleine kreisförmige Strombahn den-
ken, die von einem in Stärke und Richtung periodisch
wechselnden Strome durchflössen würde.

Bei der Anwendung auf optische Probleme konnten von
dieser zweiten Lösung natürlich auch nur wieder die Glieder
niedrigster Ordnung in Betracht kommen. Dann unterschied
sich aber der Charakter der durch diese Gleichungen ge-
gebenen Eugelwelle von dem der zuerst besprochenen Eugel-
welle nur in Bezug auf die Lage der Schwingungen. Infolge
dessen war es bei der'bekannten Unsicherheit, welche in der
elastischen Optik hinsichtlich der Lage der Schwingungen
zur Polarisationsebene besteht, unmöglich, bei den oben er-
wähnten Versuchen mit gebeugtem oder durch trübe Medien
zerstreutem Lichte experimentell zu entscheiden, ob man es
mit Eugelwellen der ersten oder der zweiten Art zu thun
habe. Allein wenn man auf die Vorgänge zurückgeht, die
im Mittelpunkte der Kugelwelle bei der einen und bei der
anderen Art stattfinden müssen, so erscheint es mir einleuch-
tender, dass im Erregungsmittelpunkte die einfallende gerad-
linige Lichtschwingung wieder eine geradlinige, als dass sie
eine drehende Schwingung hervorrufen sollte. Dann hätte
man also in den genannten Fällen Eugelwellen der ersten Art
vor sich, und man hätte demnach durch derartige Betrach-
tungen doch aus jenen Erscheinungen einen Schluss in Bezug
auf die Lage der Schwingungen zur Polarisationsebene, und
zwar einen Schluss zu Gunsten der Fresnerschen Annahme
ziehen können.

Leipzig, Juni 1889.

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666 fF. Hallwacks.

X. Veber den Zusammenhang des MectricitätS'

Verlustes durch Beleuchtung mit der Idcht^

absarptian; von Wilhelm Hallwachs.

(Aus den Nachr. d. K. Ges. d. Wiss. zu Göttiiigen, Nr. 12, 1889, mit-
getheilt vom Hrn. Ver^)

Angeregt durch die Versuche von Hm. Hertz ^) über
die Wirkung des Lichtes auf den Inductionsfonken hatte ich
vor einiger Zeit gezeigt^, dass bei der Belichtung negatiT
electrischer, blanker Metallplatten mit geeignetem, ultra-
violettem Licht sich die negative Electricit&t den electro-
statischen Kräften des Feldes folgend, zerstreut Eine Reihe
von Abhandlungen^ von den Herren Bighi, Stoletow,
Bichat, Bichat und Blondlot, Hoor u. a. erweiterten
dann die Kenntnisse über das Phänomeui ich selbst war
leider längere Zeit verhindert, die Untersuchung desselben
fortzusetzen. Eine im Anschluss daran von mir gefundene
Erscheinung^), die Electrisirung von Metallplatten durch
Licht, hat namentlich durch die Herren Bichat und Blond-
lot ^) eine willkommene Bestätigung und experimentelle
Weiterführung erhalten. Die Untersuchung dieser letzteren
Erscheinung, die vielleicht den Nachweis einer Verwandlung
von Licht in Electricität ermöglichen würde, glaubte ich
erst nach Bereicherung des Beobachtungsmaterials mit ESr-
folg in Angriff nehmen zu können.^) Dazu liess sich aber,

1) H. Herti, Berl. Ber. 1887. p. 47; auch Wied. Ann. 31. p. 988.
1887.

2) W. Hall wachs, Wied. Ann. 88. p. 301. 1888.

8) A. Righi, Acad. dei Lincei 1888, auch Joum. de phjs. 188S.
p. 153; PhU. Mag. (5) 25. p. 814. 1888; Compt. rend. 106. p. 1349.
1888; 107. p. 569. 1888. — A. Stoletow, Compt. rend. 106. p. 1149
u. p. 1593. 1888; 107. p. 91. 1888. — £. Bichat o. R. Blondlot,
Compt. rend. 106. p. 1349. 1888. — £. Bichat, Compt rend. 107.
p. 557. 1888. — M. Hoor, Wien. Anz. 18. 1888; Wien. Ber. II. Abth.
97. p. 719. 1888.

4) W. Hallwachs, Gott. Nachr. 1888. p. 176; Wied. Ann. 84. p.78l.
1888; Phil. Mag. (5) 26« p. 78. 1888.

5) £. Bichat u. R. Blondlot, Compt rend. 107. p. 29 a. 557.
1888. Siehe auch A. Righi, Compt rend. 107. p. 559. 1888.

6) Es bt mir inzwischen gelungen, eine Electrisirung durch Belich-
tung bis zu Potentialen Über 100 Volt zu erhalten.

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Electricitätsverlust durch Beleuchtung. 667

wie mir schien , leichter die erstere Erscheinung y er wenden.
Die Versuche über dieselbe zielten darauf ab, den Zusam-
menhang des Electricitätsverlustes mit der Lichtabsorption
klarer heraustreten zu lassen und manche Einwände zu
untersuchen, welche man sich gegen das Vorhandensein dieses
Zusammenhangs machen konnte.

§ 1. Die negative Electricität ging, wie sich gezeigt
hatte, von den Metallplatten bei der Belichtung nicht mehr
weg, wenn die zuerst frisch geputzte Oberfläche einige Zeit
an der Luft gelegen hatte. Es vollzog sich dabei möglicher-
weise ein ähnlicher Process, wie bei der Belichtung der
frischen Oberfläche, nach dessen Ablauf das Licht dann
unwirksam bleiben musste.

Zunächst liess sich nachweisen, dass ein solcher Pro-
cess nicht in einer Oxydation der Oberfläche bestehen kann.
Zu diesem Zwecke setzte man den Strahlen einer Bogen-
lampe in geeigneter Entfernung ein isolirt aufgehängtes
Kupferblech aus, welches mit einem Goldblattelectroskop in
Verbindung stand. Bei alter Oberfläche nahm die negative
Ladung bei der Belichtung in 5, 15, 30 und 45 Secunden
um 8, 30, 60 und 80 Proc. ab. Nach dem Putzen der Ober-
fläche stieg die Abnahme auf 80, resp. 100 Proc. in 2, resp.
5 Secunden. Wurde dann das Blech ausgeglüht, so blieb
die Wirkung dieselbe wie im letzten Fall und änderte sich
auch dann nicht, als das Blech durch längeres Ausglühen
vollständig mit einer Ozydschicht bedeckt wurde.

Ausser der Oxydation hätte vielleicht auch die Luft-
feuchtigkeit, resp. auf der Metallplatte condensirter Wasser-
dampf, eine Eolle spielen können. Indess wurde die Schnel-
ligkeit des Verlustes der negativen Electricität bei der
Beleuchtung einer Eupferplatte nicht geändert, nachdem
man dieselbe fünf Minuten in einen Dampfstrom gebracht,
oder fünf Stunden ganz nahe über einer Wasserfläche be-
lassen oder auch mit Wasser begossen und dann an der
Luft getrocknet hatte.

Dass absorbirte Gase nicht etwa bei der Wirkung des
Lichtes eine primäre Eolle spielen, geht aus den im Folgen-
den erwähnten Versuchen mit Flüssigkeiten hervor. Ich
will damit über eine secundäre Eolle adsorbirter Oase,

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668 rV. Hallwachs.

welche, wie Hr. Hoor schliesst, die Tr&ger der durch Con-
vection von den Platten weggehenden Electricität sind, nichts
aussagen.

Der quantitative Vergleich yerschiedener Versuche über
den Electricitätsyerlust durch Licht findet in der Inconstanz
des Lichtes oft eine Schwierigkeit« Um die einzelnen Resul-
tate auf gleiche Lichtstärke zurückführen zu können, be-
diente ich mich einer frisch ausgeglühten Platin- oder auch
einer vollständig oxydirten, neu ausgeglühten Eupferplatte.
Das Ausglühen bringt diese Platten, wie die Versuche ge-
zeigt haben, immer auf gleiche Empfindlichkeit für unser
Phänomen und lässt sich schneller und mit constanterem
Erfolg ausführen, wie mechanisches Beinigen der Ober-
flächen.

§ 2. Um das Beobachtungsmaterial zu bereichem und
den Nachweis über einen Zusammenhang zwischen der Licht-
absorption und unserem Phänomen zu erleichtern, wurde
eine Beihe von Flüssigkeiten auf ihre Empfindlichkeit ftbr
die Erscheinung untersucht. Dabei standen die Kohlen,
zwischen welchen sich der Lichtbogen bildete, horizontaL
Es umgab dieselben ein ebenfalls horizontal liegender Eisen-
blechcy linder von 15 cm Länge und 11 cm Durchmesser,
welcher das Licht durch eine im Mantel nach unten zu be-
findliche, kreisförmige Oeffnung von etwa 8 cm Durchmesser
hindurchliess. Die Strahlen gingen zunächst durch die kreis- '
förmigen Oeffnungen zweier horizontaler Metallschirme; eine
derselben war fast immer mit einer Gypsplatte, zuweilen
auch mit einer Quarzplatte bedeckt, während eine Glimmer-
platte, welche man nur während des Versuches hinwegnahm,
die andere schloss. 30 cm vom Lichtbogen entfernt trafen
die Strahlen auf die Oberfiäche der zu untersuchenden
Flüssigkeit Diese befand sich in einem grossen, auf Schel-
lackfüssen stehenden Uhrglas. Ein Platindraht tauchte in
die Flüssigkeit und war andererseits mit dem Goldblatt-
electroskop verbunden.

Die Aufnahmefähigkeit von Flüssigkeiten für die Er-
scheinung hat man auch in der Weise zu ermitteln gesucht '),

1) A. Stoletow, Compt. rend. 106. p. 1593. 1888.

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Electricitätsverhist durch Beleuchtung. 669

dass man Filtrirpapier mit derselben tränkte oder Draht-
netze mit denselben bedeckte. Die Yersuchsbedingungen
werden dadurch verwickelt; man kann diese Anordnung für
sehr empfindliche Flüssigkeiten immerhin benutzen, bei we-
niger empfindlichen kommt man aber leicht zu unrichtigen
Besultaten. Eine Flüssigkeit kann in einer Glasschale den
Lichtstrahlen ausgesetzt sich unempfindlich erweisen, während
sie bei den anderen Anordnungen unter Umständen eine
Wirkung gibt.

Gewöhnliches Kohlenlicht erwies sich fiür weniger em-
pfindliche Füssigkeiten zu schwach, weshalb Metallseelen in
die Kohlen eingeführt wurden. Letztere erhielten der Länge
nach eine Durchbohrung von etwa 2,5 mm Weite, in welche
AI-, Zn- oder Sn-Drähte eingepasst wurden. Der Bogen lie-
fert dann mehr ultraviolette Strahlen und erweist sich, wie
schon die Herren Righi und Stoletow^) erwähnt haben,
wirksamer.

Es nahmen die Erscheinung auf mit einer Stärke, wie
die Metalle: wässerige Lösungen von Fuchsin, Cyanin, Jod-
grün; mit geringerer Stärke wässerige Lösungen von salpetrig-
saurem Kalium, Eosin, Hämatoxylin, Blauholz, Bothholz, so-
wie Ameisensäure und Anilin. Keine Wirkung erhielt man
bei Wasser, wässerigen Lösungen von Chromsäure, Lackmus,
übermangansaurem Kalium, Cobaltnitrat, Salpeter, Brom-
kalium, sowie bei Aceton und Amylacetat

Die Lösungen besassen je nach den verschiedenen damit
ausgeführten Versuchen sehr verschiedene Concentrationen.
Um einen Anhalt darüber zu geben, wie sich die Empfind-
lichkeit mit der Concentration ändert, mag das Ergebniss
einer Versuchsreihe mit verschieden concentrirten, wässerigen
Fuchsinlösungen folgen. Bei einer O,lprocentigen Lösung
nahm die negative Ladung in einer Secunde um 70 — 80 Proc.
ab. Die reciproken Werthe der Zeiten, innerhalb welcher
eine gleiche Abnahme erfolgt, sind dann für Lösungen:

vom Procentgehalt 0,1 0,05 0,025 0,01 0,001 0,0,5
1,00 0,80 0,54 0,28 0,22 0,12.

Fuchsinlösung gelangte auch, durch längeres Auskochen

1) A. Righi, Phil. Mag. (5) 25., p. 314. 1888 u. a. a. oben citirten
Orten. A. Stoletow, Compt. rend. 106. p. 1149. 1888.

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670 IV. Hallwachs.

luftfrei gemacht, noch heiss zur Untersuchung und zeigte
da dieselbe Empfindlichkeit, wie vor dem Auskochen. Es
geht daraus hervor, dass absorbirte Gase bei der Wirkung
des Lichtes auf electrostatisch geladene Körper, wie schon
§ 1 erwähnt wurde, keine primäre Rolle spielen können.

Die weniger empfindlichen Flüssigkeiten zeigten unter
Umständen auch dann einen Electricitätsverlust bei der
Bestrahlung, wenn sie positiv geladen waren. Indessen konnte
noch nicht mit Sicherheit festgestellt werden, inwieweit die-
ser Verlust etwa durch die Wirkung des Lichtes auf die in
den umgebenden Körpern influenzirte negative Electricität
hervorgerufen wird.

§ 3. Nachdem genügendes Beobachtungsmaterial ge-
wonnen war, ging ich darauf aus, zu untersuchen, ob eine
einfache Beziehung zwischen der Lichtabsorption und der
Aufnahmefähigkeit für unsere Erscheinung bestehe. Zunächst
zeigte sich, dass alle Lösungen, welche bei der Beleuchtung
eine ihnen mitgetheilte negativ electrische Ladung abgaben,
die ultravioletten Strahlen äusserst stark absorbirten. Das
letztere Verhalten, welches sich für einige Körper schon aus
der Literatur ergab, wurde noch durch besondere Versuche
für die einzelnen, verwendeten Flüssigkeiten nachgewiesen.
Bei den orientirenden Beobachtungen überdeckte die eine
Blendenöffnung der in § 2 erwähnten Versuchsanordnung ein
cylindrisches Gefäss mit Marienglasboden, welches die auf
ihre Absorption zu untersuchenden Flüssigkeiten aufnahm.
Nach dem Durchgang durch die Lösung trafen die Licht-
strahlen auf ein Kupferblech, welches über der Flüssigkeits-
Bctiale lag, und nach den früheren Versuchen zu urtheilen,
durch alle ultravioletten Strahlen erregbar war. Die Wir-
kung versagte nun schon beim Einfüllen äusserst verdünnter
emptindlicher Lösungen, während sie durch Wasser unge-
schwäclit hindurchging, erstere mussten daher die erregenden
ultravioletten Strahlen sehr stark absorbiren.

8püter gelangte die Absorption nochmals mit Hülfe eines
Huorescirenden Schirmes zur Untersuchung. Dabei gingen
die Strahlen einer Bogenlampe, deren positive Kohle Sn ent-
hielt, zunächst durch einen Spalt, dann durch einen Quarz-
für die absorbir enden Flüssigkeiten. Mit Hülfe einer

' DigitizedbyVjOOQlC

Electricitätsverlust durch Beleuchtung. 671

Quarzlinae und eines Quarzprismas wurde darauf auf einer
üranglasplatte in etwa 2 m Abstand vom Lichtbogen ein
ultraviolettes Spectrum entworfen. Die Uranglasplatte sass
in der Bückwand eines mit Tüchern gegen fremdes Licht ge-
schützten Kastens, dessen Vorderseite, durch welche die
Lichtstrahlen eintraten, eine Schiebervorrichtung aufnahm,
sodass beliebige Theile des Spectrums ausgeblendet werden
konnten. Schon bei Concentrationen von der Grössenordnung
nach 0,01 Proc. enthielt man sehr starke Absorption im Ultra-
yiolett Es fand sich keine empfindliche Flüssigkeit, welche
das Ultraviolett nicht sehr stark absorbirte.

Wenn nun auch dies Ergebniss eine gewisse Wahrschein-
lichkeit dafür liefert, dass der Electricitätsverlust bei der
Belichtung eine Folge der Absorption des Lichtes ist, so
zeigte sich doch, dass eine einfache Beziehung zwischen
den beiden Erscheinungen nicht besteht. Eine solche ein-
fache Beziehung hätte darin bestehen können, dass die
Strahlen eines gewissen Spectralbezirks , sobald sie von
irgend einer Flüssigkeit absorbirt werden, den Electricitäts-
verlust hervorrufen, und dass diese Wirkung für verschiedene
Flüssigkeiten bei gleicher Absorption nicht sehr verschieden ist

Schon Versuche mit Lösungen von übermangansaurem
und salpetrigsaurem Kalium machten die Gültigkeit dieser
einfachen Beziehung unwahrscheinlich; am schlagendsten
wurde dies mittelst wässeriger und alkoholischer Fuchsin-
lOsung nachgewiesen. Eine 0,01 procentige alkoholische Fuch-
sinlösung zeigte sich, soweit die Genauigkeit der Versuchs-
anordnung es zu schliessen gestattete, als vollkommen unem-
pfänglich für die Erscheinung, während bei der wässerigen
Lösung von gleicher Concentration die Goldblättchen in zehn
Secunden vollständig zusammenfielen. Dabei absorbirte die
alkoholische Lösung sämmtliche Strahlen, welche auf die
wässerige vrirkten, sodass beim Einschieben eines mit alko-
holischer Lösung gefüllten Marienglastroges zwischen Licht-
bogen und wässerige Fuchsinlösung auf die letztere nicht
mehr gewirkt wurde. Bei der spectralen Zerlegung ergab
sich, dass die alkoholische Lösung bei gleicher Concentration
dieselben Stralen, aber sehr viel kräftiger absorbirt wie die
wässerige.

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672 fF. Halhoacks.

§ 4. Wenn danach eine ganz einfache Beziehung zwi-
schen Lichtabsorption und El^ctricitätsyerlust bei der Be-
leuchtung nicht besteht, so wird durch die erw&hnten Ver-
suche der Zusammenhang zwischen beiden doch sehr wahr-
scheinlich gemacht. Die Beziehung könnte yon ähnlicher
Art sein, wie bei der Fluorescenz. Unter anderem kommt
bei derselben auch der Fall vor, dass die Lösung derselben
Substanz in einem Lösungsmittel fluorescirt, im anderen nicht

Einen derartigen Zusammenhang nachzuweisen, wurde
auf folgendem Weg erstrebt Man ging darauf aus, empfind-
liche Lösungen zu finden, welche im Ultrayiolett selectiv ab-
sorbiren, und beabsichtigte dann die Versuche über den
Electricit&tsyerlust bei der Beleuchtung mit diesen Lösungen
unter abwechselnder Beleuchtung mit ultrayiolettem Licht,
welches, durchgelassen und solchem, welches absorbirt wird,
anzustellen, indem man das Licht der Bogenlampe spectral
zerlegte und die geeigneten Theile des Spectrums ausblendete.

Die Absorptionsspectra wurden mittelst der § 3 ange-
gebenen Versuchsanordnung ermittelt Von den drei herror-
ragend empfindlichen Flüssigkeiten: Cyanin-, Fuchsin- und
Jodgrünlösung lieferte die erste keine deutliche Absorptions-
bande; mit wachsender Concentration rückte yielmehr die
Absorption ziemlich gleichmässig zu grösseren Wellenlängen
yor. Bei einem Frocentgehalt yon 0,0036 war die Lösung
etwa bis zur Wellenlänge 210x 10~^ mm durchlässig, bei 0,012
Proc. bis 230x10-«, bei 0,1 Proc. bis 330 xlO-«, absorbirte
zuletzt also fast das ganze Ultrayiolett Fuchsinlösung lie-
ferte eine kräftige Absorptionsbande. Dieselbe lag etwa
zwischen l = 250 und X ^ 275. Das übrige Ultrayiolett
wurde bei einer 0,006 procentigen Lösung zu beiden Seiten
der Absorptionsbande durchgelassen bis auf die Strahlen yon
k » 230 ab nach kleineren Wellenlängen hin. Auch Jod-
grünlösung ergab eine Bande, die sich bei einer 0,008 pro-
centigen Lösung etwa yon k = 295 bis k » 265 erstreckte.
Das übrige ultrayiolette Licht wurde bis auf den letzten Theil,
yon A = 230 ab zu kleineren Wellenlängen, absorbirt Die
Versuchsanordnung gestattete, Licht bis zur Wellenlänge 180
etwa wahrzunehmen. Mit derselben gelangten noch eine
Reihe anderer Körper zur Untersuchung. Eine Lösung.

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ElectricitäUverbtst durch Beleuchtung. 678

welche im äussersten Theil des Ultravioletts, jenseits A=280
eine Absorptionsbande geliefert hätte, konnte nicht gefunden
werden. Die bei den Versuchen zur Abhaltung des erregen-
den Lichtes benutzten Glimmer- und Glasplatten erwiesen
sich als vollkommen undurchlässig fdr ultraviolettes Licht.

Setzte man die Fuchsin- oder Jodgrünlösung, nachdem
sie negativ geladen war, nun dem spectral zerlegten Licht
der Bogenlampe aus, so ging die Electricität nur sehr lang-
sam weg. Um ein einigermassen reines Spectrum zu er-
halten, durfte der Spalt nicht zu weit gemacht und die Ent-
fernung von ihm bis zur electrisirten Lösung nicht zu klein
gewählt werden. Die Versuchsanordnung wurde so günstig
gestaltet, als es mit den vorhandenen Mitteln möglich er-
schien, indess blieb die Wirkung doch zu schwach, als dass
man hätte daran denken können, einzelne Theile des Spec-
trums, hinsichtlich ihrer Fähigkeit, den Electricitätsverlust
hervorzubringen, miteinander zu vergleichen.

Kräftigeres Licht geeigneter Spectralbezirke liess sich
auch so erhalten, dass man die in § 2 angegebene Anord-
nung wählte, bei welcher das Licht des Bogens direct die in
nur 30 cm Abstand aufgestellte Flüssigkeit bestrahlt, und in
den Gang der Strahlen einen Quarztrog mit geeignet absor-
birender Lösung einschaltete. Dazu erwiesen sich Lösungen
von salpetrigsaurem Kalium, Cobaltnitrat und Brucin bei
Anwendung von Jodgrün- oder auch Fuchsinlösung als em-
pfindliche Flüssigkeiten brauchbar. Die Versuche mit ihnen
führten zu dem Eesultat, dass nur das alleräusserste Ultra-
violett die Erscheinung bei diesen Körpern hervorruft. Dies
ergab sich auf folgende Weise. Cobaltnitratlösung vom Pro-
centgehalt 0,016 zeigt eine Absorptionsbande im Ultraviolett,
welche fast ganz mit der des Jodgrüns zusammenfällt, etwa
von X = 290 bis X = 270 reicht. Von A = 240 ab wird alles
Licht absorbirt, während dies bei Jodgrün von 0,008 Proc.
erst von 280 ab geschieht. Es lässt somit die Cobaltlösung
nur solches Licht durch, welches von der Jodgrünlösung nicht
absorbirt wird. Ein Bestrahlungsversuch der letzteren ergab,
dass dies Licht das electrische Phänomen nicht hervorzurufen
vermag.

Trat an die Stelle der Cobaltnitratlösung eine solche

Ann. d. Phys. a. Ch*». N. F. XXXVII. 43

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674 IF. HaOwachs.

von salpetrigsaurem Kalium, so ergab sich auch nur eine
äusserst geringe Wirkung. Letztere Lösung ist nur an einer
Stelle durchlässig, wo die CobalÜösung absorbirt, nämlich
gerade da, wo das Absorptionsband der bestrahlten Jodgrün-
lösung liegt Aus beiden Versuchen folgt, dass Licht von
grösserer Wellenlänge als 240 x 10-* mm die Erscheinung
jedenfalls nur äusserst schwach hervorruft. Daraus, dass
eine Wirkung gerade für das Licht, dem die Absorptions-
bande des Jodgrüns entspricht, erhalten wurde, kann wegen
der Schwäche derselben kein Schluss gezogen werden. Ein
entsprechendes Resultat ergab sich bei der Bestrahlung der
Fuchsinlösung.

Ueber die Wirkung des Lichtes von kleinerer Wellen-
länge als 240 Hess sich mit Hülfe von Brucin- und Aesculin*
lösung weiterer Aufschluss erhalten. Erstere Lösung zeigt
bei einer Concentration von 0,004 zwei Absorptionsbanden
diesseits von A = 240, die sich nach dem Vorigen unter den
angewendeten Verhältnissen bei den Bestrahlungsversuchen
nicht deutlich geltend machen. Da aber die Lösung jenseits
von k^240 noch bis il==218 etwa durchlässig ist, also in
einem Spectralgebiet, von dem ein Theil durch Jodgrün- und
Fuchsinlösung vollständig absorbirt wird (von X »» 2P0 an),
so war von dem durch die Brucinlösung gegangenen Licht
eine Wirkung zu erwarten. In der That verursachte dasselbe
auf 0,008 procentige Jodgrünlösung wirkend in 20 Secunden
eine Abnahme der negativen Ladung um 20 Froc. Fuchsin-
lösung gab ein entsprechendes Resultat. Unter Anwendung
von 0,006 procentiger Aesculinlösung, welche das äusserste
Ultraviolett nur bis A = 205 absorbirt, trat eine Abnahme
der negativen Ladung der Jodgrünlösung um 20 Froc. bereits
in 12 Secunden ein, und es waren dazu nur 5 Secunden er-
forderlich, wenn der Absorptionstrog destillirtes Wasser ent-
hielt, welches ja kein ultraviolettes Licht absorbirt Es mag
noch darauf hingewiesen werden, dass das Zinnspectrum ge-
nügend gleichmässig vertheilte Linien in ausreichender An-
zahl besitzt, um den erwähnten Schluss, dass nur das äus^
serste Ultraviolett bei den verwendeten Flüssigkeiten das
electrische Phänomen hervorruft, zu gestatten.

In diesen äussersten Theil des Spectrums konnten nun,

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ElectricUätsverlust durch Beleuchtung. 676

wie schon früher erwähnt, bei den untersuchten Flüssigkeiten
Absorptionsbanden nicht gefunden werden. In demjenigen
Theil des Ultravioletts aber, wo sich Banden zeigten, ist die
Wirkung nur sehr schwach. Es wird also nur mit ganz be-
sonders kräftigen Hülfsmitteln gelingen können, den einwand-
freien Nachweis für den Zusammenhang zwischen Absorption
und Zerstreuung der Electricität durch Licht auf dem ein-
geschlagenen Wege zu liefern. Indess scheint mir dieser
Zusammenhang doch hinlänglich wahrscheinlich gemacht, um
bei weiteren Versuchen als Annahme mit Yortheil zu Grunde
gelegt werden zu dürfen.

Phys. Inst. d. Univ. Strassburg, April 1889.

XI. TJeher einen selhstthütigen Stromunterbrecher;
van A. Blaas.

(niersa Taf. YI FIf. 17-21.)

Beim Wagner'schen flammer und den nach dem Prin-
cip desselben construirten Unterbrechungsapparaten benutzt
man die TransversalschwiDgnngen einer Lamelle oder eines
Stabes, um periodisch einen electrischen Strom zu schliessen
und zu öffnen.

Will man eine langsam arbeitende selbstthätige Unter-
brechung haben, so ist die Anwendung transversal schwin-
gender elastischer Stäbe zum Betriebe mit Unbequemlich-
keiten verknüpft. Ich habe mich in solchem Falle mit Yor-
theil der Torsionsschwingungen eines zwischen zwei festen
Punkten horizontal ausgespannten Drahtes bedient und die
Unterbrechungs Vorrichtung auf diesem befestigt, wie es Fig. 17,
welche kaum einer Erläuterung bedarf, schematisch zeigt.
Die miteinander in leitender Verbindung stehenden Platin-
spitzen a und b liegen in einer Ebene, welche die Axe des
Drahtes in dessen Mitte senkrecht schneidet, beide tauchen
in Quecksilbernäpfe. Die senkrecht unter der Axe liegende
Spitze a wird durch die drehende Schwingungsbewegung des
Drahtes nicht aus dem Quecksilber herausgehoben, wohl aber
die Spitze by wenn sie nicht zu tief eintaucht. G-egenüber
von b ist in dem Träger der Spitzen ein starker Draht ein-

43*

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676 A. Elsas.

geschraubt, welcher ein kleines Eisenplättchen trägt Diese«
geht also nach unten, wenn b sich aufwärts bewegt, und wird
gehoben, wenn b nach unten geht Der Quecksilbemapf a
ist mit einem unter dem Eisenpl&ttchen stehenden kleinen
Electromagnet , dieser mit dem einen Pole eines galva-
nischen Elements leitend yerbunden, während der Napf
b mit dem anderen Pole desselben in Verbindung steht
Taucht also die Spitze b in das Quecksilber, so ist der Strom-
kreis geschlossen, und der Electromagnet zieht das Eisen-
plättchen an, bis die Verbindung in b unterbrochen wird.
Bei Anwendung eines starken Ciavierdrahtes (etwa 1 — 1,5 mm
dick) von 80 cm Länge erfolgt die Unterbrechung nur zwei-
bis dreimal in der Secunde. Ein einziges Leclanch^-Element
genügt zum Betriebe.

Fig. 18 stellt einen Demonstration'sapparat, eine Art
selbstthätiger Wippe, dar, welcher mir wesentliche Dienste
geleistet hat und dazu bestimmt ist, mit Hülfe der nach dem
beschriebenen Princip permanent unterhaltenen Torsions-
schwingungen eines Drahtes mehrere Stromkreise synchron
zu öffnen und zu schliessen.

Die selbstthätige Unterbrechung ist in der Mitte der
Zeichnung sichtbar, der Electromagnet vom. Neben diesem
stehen links und rechts Quecksilbemäpfe, die wir mit v und
V bezeichnen wollen. Unter dem Träger der Unterbrechungs-
Vorrichtung, einem Ebonitklötzchen, ist in der Mitte der
Napf a der Fig. 17 sichtbar, neben diesem wieder zwei
Näpfe, m und m\ Hinten sieht man ebenfalls drei Queck-
silbemäpfe, von denen der mittlere der Napf b der Fig. 17
ist; die anderen wollen wir h und A' nennen. Der Ebonit-
klotz trägt links drei miteinander leitend verbundene Platin-
spitzen, welche in die Näpfe t;, m und h tauchen; rechts
tauchen eben solche Spitzen in die Näpfe t;', m und h\
Sämmtliche Näpfe sind mit Klemmschrauben in Verbindung^
damit man sie bequem in einen Leitungskreis einfügen kann.

Fig. 19 versinnlicht den Gebrauch des Apparates zur
abwechselnden Verbindung eines Voltameters V mit einer
Säule S und einem Galvanometer Gj um die Grösse der
electrolytischen Polarisation zu bestimmen. Das Voltameter
ist mit den mittleren Näpfen m und m' verbunden, die Bat-

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Stromunterbrecher. 677

terie mit den Torderen v und Vy das Galvanometer mit den
hinteren h und h!. Die Näpfe sind so eingestellt, dass nur
die Spitzen m in das Quecksilber eintauchen, wenn der Ap-
parat in Ruhe ist, w&hrend die geringste Neigung nach vom
die Contacte mit v und v und die umgekehrte Bewegung die
Contacte mit h und K herstellt. Ist nun die Unterbrechungs-
Yorrichtung in Thätigkeit, so wird abwechselnd der Strom-
kreis Svm Vm'v' S und der Stromkreis Ghm Vm'K G ge-
schlossen. Wenn das Galvanometer eine langsam schwin-
gende Nadel besitzt, so schlägt diese infolge der vom polari-
sirten Voltameter herrührenden Stromstösse aus; die Nadel
vibrirt innerhalb fester Grenzen um eine mittlere Lage, und
man kann diesen mittleren Ausschlag zur Messung des Po-
larisationsstromes benutzen.

Bei der Wahl des Galvanometers hat man ziemlich freie
Hand, wenn man Versuche mit dem Wasservoltameter macht,
da die electromotorische Kraft der Polarisation in diesem
Falle so bedeutend ist, dass einfache Tangentenbussolen schon
erhebliche Ausschläge geben. Dagegen muss der Unter-
brechungsapparat so aufgestellt werden, dass er nicht leicht
während der Versuche zufällige Erschütterungen erfährt, und
die Quecksilberkuppen müssen stets rein und blank sein.
Auf das Quecksilber des Napfes h (Fig. 17) wird man Al-
kohol giessen, um die Verbrennung des Quecksilbers zu ver-
hindern, bei den anderen Näpfen ist die schützende Alkohol-
schicht weder nothwendig, noch angebracht, da sie die Ein-
stellung der Näpfe erschwert und die Sicherheit der Unter-
brechung gefährdet.

Zur Demonstration der Gesetze der Induction in Spiralen
lässt sich unser Apparat mit demselben Vortheil benutzen,
wie zur Erläuterung der Polarisationserscheinung im Volta-
meter.

Man denke sich in Fig. 19 das Voltameter durch eine
Spirale ersetzt; dann wird, wenn man an den Verbindungen
nichts ändert, die Spirale in regelmässigem Wechsel mit der
Säule iS, resp. mit dem Galvanometer G verbunden, und
dieses wird durch die periodischen Oelfnungsextraströme der
Spirale abgelenkt. Ich will einen Versuch als Beispiel an-
führen: Als Stromquelle diente ein Leclanch^-Element, die

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678 A. Elsas.

Spule war mit 0,4 mm dickem, mit Seide besponnenem Kupfer-
draht in ca. 2000 Windungen bewickelt; der Extrastrom
wurde mit der Sinustangentenbussole von Siemens und
flalske (Wickelung II) gemessen; es ergab sich ein mittlerer
Ausschlag Yon 16,75^ da die Zeigernadel zwischen 16,5 und
17,0^ Tibrirte. Es ist klar, dass die Gesetze der Selbstinduc-
tion, die Abhängigkeit der letzteren von der Stromstärke,
der Einfluss eines in die Spirale geschobenen Eisendrabtbün-
dels oder eines massiven Eisenkerns u. dergl. viel anschau-
licher durch constante Ausschläge des Galvanometers demon-
strirt werden, als durch die Wirkung einzelner Stromstösse.
Dazu kommt, dass die an den Unterbrechungsstellen auf-
tretenden Funken sehr leicht erkennen lassen, ob die Ein-
stellung der Quecksilbernäpfe die richtige ist, wodurch eine
rasche und sichere Einrichtung des Experiments ermöglicht
wird.

Sowohl bei den Versuchen über die galvanische Polari-
sation als auch bei denjenigen über die Selbstinduction wird
es zweckmässig sein, in den Leitungskreis des zum Betriebe
des Apparates dienenden Stromes einen einfachen Schlüssd
und hinter die Säule einen Commutator zu schalten, damit
die Umkehrung des vom Galvanometer gemessenen Stromes
bei Umkehrung des primären Stromes gezeigt werden kann.

Einer selbstthätigen Wippe bedarf man auch zum I^ach-
weise des Entladungsstromes eines Condensators. Ich habe
diesen Versuch ausgeführt mit einer Batterie von 15 bis 25
Volt electromotorischer Kraft und dem Fize au' sehen Con-
densator aus einem Ruhmkorff'schen Inductionsapparat
älterer Construction. Die Schaltungsweise ist wieder die
durch Fig. 19 dargestellte; nur ist statt des Voltameters d^
Condensator zu denken. Das Galvanometer muss hier na-
türlich ein empfindlicher Apparat mit Spiegelablesung sein.

Die schematischen Figuren 20 und 21 zeigen, wie der
Apparat als Disjunctor zur Demonstration der Wechselströme
in einer Inductionsspirale gebraucht werden kann. Von dem
Napf m geht ein Draht zur Säule S, von dieser einer zur
primären Spirale P, und deren zweiter Pol ist mit dem Napt
V verbunden. Von der Inductionsspirale J geht ein Draht
zum Galvanometer G, welches weiter mit m verbunden ist,

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Stromunterbrecher, 679

während die Spirale andererseits mit v in Verbindung steht
(Fig. 20), wenn mau den Schliessungsinductionsstrom unter-
suchen will. Denn da m mit Vj rn mit v gleichzeitig yer-
bunden wird, wenn man die Näpfe v und v richtig eingestellt
hat, werden die beiden Stromkreise, der primär^ und der
secundäre, zu gleicher Zeit geschlossen und wieder geöffnet,
und die Nadel des Gralvanometers wird durch die bei der
Schliessung auftretenden Inductionsströme dauernd abge-
lenkt.

Die Näpfe h und K finden bei diesem Versuch keine
Verwendung. Man wird indessen gut thun, sie mit reinem
Quecksilber gefüllt zu halten und sie annähernd richtig zu
stellen, damit man sofort die Oeffnungsinductionsströme zei-
gen kann. Zu diesem Zwecke bat man nur m und K statt
m und V in den secundären Stromkreis zu schalten, wie es
Fig. 21 zeigt. Ist dann die feinere Einstellung gemacht, so
wird die Verbindung m' h! hergestellt, wenn mv sich öffnet,
und unterbrochen, wenn mv sich schliesst.

Es ist zu beachten, dass man die günstigsten Verhält-
nisse hat, wenn man zunächst die Quecksilberkuppe, an der
die Unterbrechung des secundären Kreises stattfindet, so tief
stellt, dass der Inductionsstrom nicht voll zur Entfaltung
kommt, und dann erst die Näpfe so lange in die Höhe
schraubt, bis der Ausschlag des Galvanometers nicht mehr
wächst Stellt man bei der Demonstration der Schliessungs-
ströme V zu hoch , so wird die Verbindung in v später un-
terbrochen als in v\ es gehen dann auch die Oeffnungsströme
durch das Galvanometer, und man erhält gar keine Ab-
lenkung. Ebenso gehen die Wechselströme durch das Gal-
vanometer, wenn man bei der Schaltung Fig. 21 h' zu hoch
stellt, da die Verbindung in h' noch nicht gelöst ist, wenn
der primäre Kreis sich in t; schliesst. Als ein Beispiel führe
ich an: Stromquelle 2 Leclanchö -Elemente, primäre Wicke-
lung 280 Windungen 0,7 mm starken, übersponnenen Kupfer-
drahtes, secundäre Wickelung (direct auf die primäre gespult)
2000 Windungen 0,4 mm starken Kupferdrahtes; der Aus-
schlag an der Siemens'schen Sinustangentenbussole war im
Mittel 58 ^ Dabei erschien die Intensität der Oeffnungs- und
Schliessungsströme einander merklich gleich, da man die

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680 A, Ehas, Stromunterbrecher,

Differenz zwischen den entsprechenden Ausschlägen leicht
unter ± 1 ^ bringen konnte.

Bei allen Versuchen hat man darauf zu sehen, dass die
Platinspitzen und Quecksilberoberflächen Yollkommen rein
und blan|p sind, da Verunreinigungen die Regelmässigkeit der
Schwingungen beeinträchtigen und dadurch eine constante
Ablenkung des Qalyanometers unmöglich machen. Fem«
ist es nothwendig, den Apparat so aufzustellen, dass er nicht
während der Demonstration zufälligen Erschütterungen aus-
gesetzt ist, die ebenfalls ein unregelmässiges Schwanken der
Galvanometernadel zur Folge haben würden. Treten an
den Unterbrechungsstellen stärkere Funken auf (wie z. B.
bei den Versuchen mit Extrastrom- und Inductionsspiralen),
so ist es zweckmässig, reinen Alkohol auf das Quecksilber
zu giessen, um die Contactstelle rein zu halten.

Um die bei jedem Versuch nöthigen Einstellungen der
Quecksilbernäpfe zu erleichtem, sind die stählernen Träger
derselben mit einem Schraubengewinde Tersehen und in einer
festen Mutter verstellbar gemacht; zur Sicherung der Ein-
stellung dient eine auf dem Träger laufende Contremutter.

Auch bei Laboratoriumsversuchen lässt sich unser Ap-
parat oft mit Vortheil verwenden. Hat man beispielsweise
Widerstände mit Selbstinduction zu messen, so wird man
bei Anwendung der Brückenmethode constante Ströme be-
nutzen, und um die Stromlosigkeit der Brücke mit Hülfe
des Telephons zu constatiren, dieses zwischen die Unter-
brechnngsnäpfe v und v' schalten, während m und m' mit
den Endklemmen der Brücke verbunden werden. Der bei
fehlender Abgleichung der Widerstände in der Brücke vor-
handene Strom wird durch unseren Apparat periodisch unter-
brochen und verursacht ein Geräusch im Telephon, welches
verschwindet, wenn die Abgleichung erreicht ist

Verfertiger meines Modells ist der Universitätsmechaniker
Fr. Engel in Marburg.

Marburg, im Februar 1889.

Berichtigung.
B«i. XXXVII. (M. Wolf.) p. 812 Z. 1 v. u. ist nach „Zunahme" ein-
zuschalten „der electrischen Kraft für eine Zunahme^.

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Annalenyci.Phys, u. Chenv. XFBd.XXWI.

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