Annalen der Physik und Chemie

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ANNALEN

DER

PHYSIK UND CHEMIE

NEUE FOLGE.

BAND XXXIII.

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1 ■

I •

.'' ^

Inhalt.

Neue Folge. Band XXXIIl.

Erstes Heft.

Seite

I. F. Himstedt. Ueber eine neue Bestimmung der Grösse ,,r'' 1

IL £. Cohn und L. Arons. Messung der Dielectricitätscoii-

stante leitender Flüssigkeiten 18

III. £. Cohn imd L. Arons. Nachtrag zu dem Aufsatz: ^Lei-
tungsvermögen und Dielectrioitätsconstante" 31

IV. F. Tomaszewski. Beitrag zur Kenntniss der Dielectri-
citätsconstante der Flüssigkeiten HB

V. W. Kohlrausch. Ueber einen Zusammenhang zwischen
Magueüsirbarkeit und electrischem Leitungsvermögen bei
den verschiedenen Eisensorten und Nickel 42

VI. K. H a r t w i g. Die electrische Leitungsfähigkeit von Lösungen
einiger Glieder der Fettsäurereihe in Wasser und einigen Al-
koholen 5S

VII. C. Fromme. Ueber das Maximum der galvanischen Pola-
risation von Platinelectroden in Schwefelsäure SO

VIII. A. V. £ttingshausen. Bemerkungen zu dem Aufsatze:
,,Ueber eine neue polare Wirkung des Magnetismus auf
die galvanische Wärme in gewissen Substanzen'' .... 1 26

IX. A. V. Ettingshausen. Ueber den Einfluss magnetischer

Ejräfte auf die Art der Wärmeleitung im Wismuth . . . 12i>

X. H. Ebert. Ueber den Einfluss der Schwellenwerthe der

Ltchtempfindung auf den Charakter der Spectra .... 136

XL H. Ebert Ueber den Einüuss der Dicke und Helligkeit

der strahlenden Schicht auf das Aussehen des Spectrums . 155

XII. F. Kurlbaum. Bestimmung der Wellenlänge Fraunhofer'-

scher Linien 159

VI Inhalt,

Seite

XIII. C. Pulfrich. Ein experimenteller Beitrag zur Theorie des

Regcnbogens und der überzähligen Bogen 194

XIV. C. Pulfrich. Ueber eine dem Regenbogen verwandte Er-
scheinung der Totalreflexion 209

XV. M. Wolf. Bestimmung der chromatischen Abweichung

achromatischer Objcctive 212

XVI. K. L. Bauer. Ein einfacher Apparat zur Vorführung aller
r.«agen zweier Punkte, welche eine gegebene Strecke har-
monisch theilen, sowie aller Lagen eines durch einen sphä-
rischen Spiegel oder eine sphärische Linse erzeugten Bildes 218

XVII. K.Ängström. Die Volumen- und Dichtigkeits Veränderungen

der Flüssigkeitcm durch Absorption von Gasen 223

XVIII. C. Fromme. Zur Frage nach dem Maximum des tempo-
rären Magnetismus 234

XIX. C. Fromme. Zur Frage der anomalen Magnetisirung . . 286

XX. W. V. Uljanin. Bemerkung zu einer Stelle in Hm. Exner*s

Abhandlung Über Contacttheorie 288

XXI. F.Braun. Berichtigung, die Compressibilität des Steinsal-
zes betreffend 239

Nekrolog: G. R. Kirchhoff 240

Oeschlossen am 15. December IS87.

Zweites Heft.

I. E. Wie de mann u. H. Ebcrt. Ueber den Einfluss des
Lichtes auf die electrischen Entladungen 241

II. G. Meyer. Ueber die thermische Veränderlichkeit des

Daniell*8chen Elements und des Accumulators 265

III. A. Berliner. Ueber das Zerstäuben glühender Metalle . 289

IV. F. Narr. Ueber die Leitung der Electricität durch die Gase 295

V. W. Hallwachs. Ueber den Einfluss des Lichtes auf electro-
statisch geladene Körper 301

VI. F. St eng er. Zur absoluten Messung magnetischer Felder 312

VII. F. Braun. Bemerkung über die Erklärung des Diamagne-
tismus 318

VIII. G. Tammann. Ueber eine dynamische Methode zur Be-
stimmimg der Dampfspannungen 322

VIII Inhalt.

Viertes Heft.

Seite
I. Fr. Stenger. Ueber die Gesetzmässigkeiten im Absorp-

tionsspectrum eines Körpers • 577

II. A. V. Oettingen u. A. V. Geruet. Ueber Knallgasexplosion 586

III. E. Lecher. Ueber electromotorische Gegenkräfte in galva-
nischen Lichterscheinungen 609

IV. S. Arrhcnius. Ueber das Leitungsvermögen beleuchteter
Luft 638

V. W. C. Röntgen u. J. Schneider. Ueber die Compressi-

bilität des Wassers 644

VI. F. Meyer zur Capellcn. Mathematische Theorie der
transversalen Schwingungen eines Stabes von veränderlichem
Querschnitt 661

VII. F. Kohl rausch. Das Wärmcleitungsvermögen harten und

weichen Stahles 678

Vlll. L. Natanson. Ueber die kinetische Theorie unvollkomme-
ner Gase 683

IX. F. Narr. Zum Verhalten der Electricität in Gasen . . . 702

X. A. Gockel. Bemerkungen zu einem Aufsätze des Hrn. F.
Duhera, die Peltier'sche Wirkung in einer galvanischen
Kette betreffend 710

Berichtigungen 712

Geschlossen am 1. März 188S,

Taf.

I.

laf.

II.

Taf.

III.

•

Taf.

IV.

Taf.

V.

Taf.

VI.

Taf.

VII.

Nachweis zu den Fignrentefeln.

Himstedt, Fig. 1. — W. Kohlrausch, Fig. 2—6. — Hart-
wig, Fig. 7—10. — Fromme, Fig. 11—14.
Kurlbaum, Fig. 1—2. — Pulfrich, Fig. 3—10. — Wolf,
Fig. 11 — 14. — Bauer, Fig. 15—16.— Ängström, Fig. 17.
E. Wiedemann u. Ebert, Fig. 1—4. - G. Meyer, Fig.
5—10. — Berliner, Fig. 11. — Narr, Fig. 12. — Stenger,
Fig. 13.
IV. Tammanu, Fig. 1—2. - Ketteier, Fig. 3—6. — Oosting,
Fig. 7-9.

Dieterici, Fig. 1—2. — Winkelniann, Fig. 3. — v. Et-
tingshausen, Fig. 4—5. — Schmidt, Fig. 6— 16. — Wolf,
Fig. 17. — V. Wyss, Fig. 18—20.

Lt^cher, Fig. 1—5. — Arrhenius, Fig. 6—7. — Röntgen
u. Schneider, Fig. 8 — 9.
V. Oettingen.

6 F. Himstedt

Hr. J. J. Thomson hat darauf aufmerksam gemacht,
dass die von Maxwell gegebene Formel nicht streng richtig
ist und durch die folgende ersetzt werden muss:

1 -

IT»

tr^tr, / _ ^^, \ 7 ^^g \

wo ^ der Widerstand des Galvanometers, e der der Batterie
ist. Ich habe nach dieser genaueren Formel gerechnet, doch
darf ich bemerken, dass bei meinen Apparaten die hieraus
f&r V sich ergebende Correction 0,01 bis 0,03 Proc. betrug.

Der Condensator.

Der Condensator war derselbe Plattencondensator, wel-
chen ich auch zu der ersten Bestimmung verwendet habe.^)
Den Durchmesser der Platten habe ich von neuem mit dem
Comparator gemessen und auf ein von Lingke in Freiberg
geliefertes Normalmeter reducirt, das im Frühjahr in der
Normalaichungscommission in Berlin mit dem dortigen Nor-
malmeter verglichen war. Das Mittel aus zwei Messungen
hat für den mittleren Radius der Platten ergehen:

r = 24,972 cm,
ein Werth, der mit dem früher gefundenen r = 24,9735 cm
so weit übereinstimmt, dass die Differenz hier gar nicht in
Frage kommt.

Die Glasstückchen, welche zwischen die beiden Stahl-
platten gelegt wurden, um dieselben voneinander zu isoli^en,
habe ich nicht von neuem messen können, da ich hier nicht
über ein Sphärometer von hinreichender Genauigkeit ver-
fügte. Versuche, die Dicke wenigstens der dünneren Qlas-
plättchen direct mit einem Mikroskop mit Ocularmikrometer
zu bestimmen, führten nicht zum Ziel, indem wiederholte
Messungen Werthe ergaben, die fast um 1 Proc. voneinander
abwichen, also zeigten, dass auf diese Weise die erforder-
liche Genauigkeit nicht erreicht werden konnte. Dasselbe

rechnete Capacität eingesetzt hat, so muss er dadurch für v einen za
kleinen Werth gefunden haben.
1) 1. 0. p. 563.

8 F Himstedt

erfolgte, wenn einer jener Widerstände um 04 Proc. geän-
dert würde. Der Scalenabstand betrag annähernd 4,5 m.

Der Stimmgabelunterbrecher.

Für die Ladung und Entladung des Condensators habe
ich wieder mit bestem Erfolge einen Stimmgabelunterbrecher
benutzt. Die Bügel aus Kupferdraht mit angelötheten feinen
Platinspitzen, welche die Verbindungen zwischen den Queck-
silbernäpfen 1,2, resp. 3,4 herstellen sollten, waren dabei
wieder auf Siegellackstücken befestigt, die auf die untere,
resp. obere Stimmgabelzinke gekittet waren. Ebenso waren
die Quecksilbemäpfchen aus Glas wieder auf 4— 5 cm lange
Siegellackstangen gesetzt, und diese dann auf die Köpfe der
Schrauben gekittet, mit welchen die Näpfchen gehoben und
gesenkt werden konnten. Die Zuleitung zu dem Quecksilber
geschah durch Platindrähte. Von den Enden eines Bügels
z. B. 1, 2 war das eine so lang, dass es ständig ins Queck-
silber tauchte, und nur das andere wurde durch die Schwin-
gungen der Gabel abwechselnd eingetaucht und herausge-
hoben.

Die Schwingungszahl der Stimmgabel wurde wieder mit
Hülfe des phonischen Rades bei jedem Versuche in der
früher beschriebenen Weise bestimmt. Die Zahl der Unter-
brechungen in einer Secunde konnte durch Laufgewichte von
107 auf 49 herabgedrückt werden.

Die Widerstände.

Die Widerstände waren theils aus 0,1 mm starkem
Nickelindraht, theils aus dickeren Neusilberdrähten herge-
stellt. Alle Drähte waren doppelt mit weisser Seide um-
sponnen und bifilar auf HolzröUcben gewickelt. Die Wider-
stände der einzelnen Rollen betrugen 0,25 bis 20000 S.-E.
Je fünf solcher Rollen waren in ein Glasgefäss mit 2 — 3 1
Kaiseröl eingesenkt, sodass also nie mehr als 100000 S.-E.
in einem Gefässe sich befanden. Die Holzrollen waren dabei
an den dicken Zuleitungsdrähten aufgehängt, und diese an
Hartgummiplättchen geschraubt, welche auf dem Holzdeckel
der Art befestigt waren, dass nirgend der Draht mit dem

12

F, Himstedt,

w^ resp. (o und to^w^ die Widerstände der drei Zweige
der Wheat 8 tone 'sehen Brücke (cfr. p. 5) in S.-E.
E die Anzahl der Elemente.

C = 350,204 cm.

Nr.;

n

^x

Q

1

1

1

«^3

E '

r.lO»

1 '

107,053

3473,4

351,7

101 140

788 534

50

30,059

2 .

107,106

3472,5

355,4

, 101 140

788 534

50

30,089

3

103,278

3358,7

355,3

101 041

787 660

50

30,069

4 1

108,035

3342,7

355,2

101 041

787 660

50

80,112

5 1

90,537

2944,2

311,5

101 041

787 660

50

30,070

6

81,509

2651,6

279,8

101062

787 356

68

30,056

7

68,280

2222,0

236,9

101 072

787 444

68

30,060

8

52,738

1723,4

189,0

101 087

787 788

68

30,066

9

48,831

1595,3

176,1

101 108

787 934

68

30,086

10

99,278

5355,6

565,2

165 072

801624

88

80,101

11

98,673

2334,7

256,2

1 63 952

902 693

78

30,088

12

102,552

45'0,1

490,5

130 007

837 046

75

30,099

13 !

102,030

4545.6

490,6

i 130 007

837 046

75

80,077

14

98,850

4396,8

475,1

\ 130 007

837 046

80

30,103

Mittel 30,081

Als Endresultat dieser Versuche hat sich mithin er-
geben : ^ = 30,081 . 10» cm / sec,

während die früher mit dem Differentialgalvanometer ausge-
führten Messungen ergeben hatten:

V = 30,074. 10« cm /«ec.

Die fast vollkommene Uebereinstimmung ist natürlich
nur Zufall, denn die einzelnen Messungen weichen, wie vor-
stehende Tabelle erkennen lässt, um fast 0,2 Proc. vonein-
ander ab. Um aber ein Urtheil zu ermöglichen über die
erreichte Grenauigkeit stelle ich die grössten und kleinsten
Werthe hier zusammen, welche bei beiden Bestimmungen
erhalten wurden.

Grösster Werth Kleinster Werth

1. Bestimmung v = 30,132 .10« r = 30,032 . 10*,

2. „ v = 80,112 .10« V = 80,056 . 10».

Zu bemerken ist dabei noch, dass die beiden Bestim-
mungen nach verschiedenen Methoden und mit verschiedenen
Apparaten ausgeführt wurden.

Darmstadt, Oetober 1887.

20 E, Cohn u. L, Arons,

Es ergaben sich folgende Dielectricitätsconstanten:
1) Destillirtes Wasser. — Die untersuchten Proben
hatten ein sehr verschiedenes Leitungsvermögen. Destillirtes
Wasser aus dem Vorrathsballon des Instituts gab zunächst,
im Electrometer selbst auf seinen Widerstand untersucht:

iu==74,9 und A=11.10-^^
Einige Zeit später:

.a = 77,9 und A= 11.10 i«.
Es blieb im Electrometer und gab am nächsten Tag:

iu = 76,4 und Ä=16.10-i«.
Anderes Wasser, sorgfältiger destillirt und frisch ins Elec-
trometer gefüllt, ergab:

fi = 75,3 und A = 3,4 . 10 ^^
Die Ausschläge Mf konnten bei diesen Beobachtungen
nur klein sein, wenn die gleichzeitigen Ausschläge F/ in den
zulässigen Grenzen bleiben sollten. Wir fügen zur Erläu-
terung die Daten bei, aus denen der letzte Werth von fi
berechnet wurde. Es war in aufeinander folgenden Beobach-
tungen :

Ff 375 855 565 539
Mf 31 69 47 44,5

F/IMf 12,1 12,4 12,0 12,1 im Mittel 12,15.

Vorher war bestimmt worden M^jF^^ 6,20. Daraus:
u = 12,15.6,20 = 75,3.

Dasselbe Wasser wurde nochmals untersucht, nachdem
die Empfindlichkeit des Flüssigkeitselectrometers durch mög-
lichst weites Herausziehen der Quadranten auf ihren kleinsten
Werth gebracht war. Das Verhältniss FfjMf sank dadurch
auf 4,97, sodass nun entsprechend grössere Werthe Mf be-
obachtet werden konnten. Gleichzeitig stieg aber natürlich
der Quotient M^^jFq, und zwar auf 15,9, sodass dem grössten
Mqj welches zu beobachten war, jetzt nur noch ein Werth
Fq = 63 entsprach. Es ergab sich:

fi = 4,97 . 15,9 = 79,0 bei Ä = 3,4 . 10-^«.
Die Abweichungen zwischen den Resultaten liegen in den
Grenzen der Beobachtungsfehler. Es folgt:

Destillirtes Wasser hat eine Dielectricitätscon-
stante /x = 76 mit einem zulässigen Fehler von hoch-

28 E. Cohn u, L, Arons,

von (1) und (2) zeigt, dass dieses Resultat, falls das electro-
dynamische Glied nicht verschwindet, nur erhalten werden
konnte, wenn dcjöd- und dpld& bei allen Formänderungen
des flüssigen Leiters stets dasselbe Verhältniss bewahrt hätten.
— Zu dem Schluss, dass D^ gegen D verschwindet, gelangt
man ferner durch die übereinstimmenden Resultate, welche
die Messungen an Wasser von verschiedener Reinheit und
an Aethylalkohol von verschiedenem Salzgehalt lieferten,
obwohl die Leitungsvermögen im Verhältniss von 1 : y22 ,
resp. I:y27 variirten. Gl. (2) zeigt nämlich, dass Z>j pro-
portional dem Quadrat des Leitungsvermögens wächst; hätte
es also z. 6. bei dem am schlechtesten leitenden Wasser
einen Fehler von 5 Proc. in der Bestimmung von jli = 76
veranlasst, so müsste bei dem am besten leitenden Wasser
der wahre Werth der Dielectricitätsconstante mehr als 150
betragen haben, damit die Beobachtung wieder wie zuvor
/x =z16 liefern konnte. Die letztere Annahme widerspricht
aber auch unseren früheren Erfahrungen^), dass procentisch
geringe Zusätze, welche das Leitungs vermögen unter Um-
ständen erheblich ändern, auf die Dielectricitätsconstante nur
einen verschwindenden Einfluss haben.*) Wir sind also zu
der Behauptung berechtigt, dass das electrodynamische Glied D^
überhaupt keine merkliche Grösse hatte.

Ausser dem bisher besprochenen Einwand, der in der
Theorie des Versuchs selbst seine Begründung findet, machte
sich eine Reihe weiterer Bedenken geltend, die weniger genau
formulirt werden können.

In der Flüssigkeit konnten mechanische Strömungen
entstehen und die Nadel in Bewegung setzen. Wenn solche
auf die Messungen Einfluss hatten, so müsste ihre Wirkung,
damit die Beobachtung gleichwohl constante Werthe für fi
liefern konnte, nothwendig 1) dem Quadrat der Potential-
differenz proportional sein, unabhängig von der Intensität
der electrischen Strömung und 2) in derselben Weise von
der Form der Flüssigkeit abhängen, wie das gesuchte elec-

1) Wied. Anu. 28. p. 475. 1886.

2) In Uebereinstimmung hiermit sind die jetzigen Beobachtungen an
Xylolalkoholgemischen s. oben p. 22.

40 F, TomaszewskL

4) Citronenöl, rfu^o = 0,853.

t

E

D

arith. Mittel VD

11

J

2PC.

10
15
20
25
35

2,255
2,250
2,242
2,249
2,239

2,247 1,4990

1,4706

0,0284

IL Homologe Verbindungen.

Aromatische Kohlenwasserstoffe.
1) Benzol, thiofenfrei. GqH^, duy>, = 0,8850.

t E

B

arith. Mittel YD

n

J

19,6«» C. 10
15
20
25
85

2,243
2,221
2,220
2,197
2,209

2,218 1,4892

1,4757

0,0135

2) Toluol.

C,H,. .

^,« = 0,872.

i E

D

arith. Mittel VD

w

J

22 0 C. 10
15
20
25
35

2,312
2,321
2,300
2,292
2,290

2,303 1,5175

1,4713

0,0462

3) Paraxylol. C^Hj

^Q. dv*/^'^ = 0,8603.

/ E

D

arith. Mittel VD

ti

J

21,5» C. 10
15
20
25
85

2,386
2,385
2,385
2,880
2,379

2,383 1,5436

')

4) Cumol.

CpH^2-

rf.»^o = 0,8751.

f E

D

arith. Mittol VD

n

J

20*^0. 10
15
20
25
35

2,439
2,443
2,446
2,447
2,435

2,442 1,5627

1,483S

0,07«*

Aus diesen
Schlüsse:

ßeobachtungsresultaten ei

[•geben sich folge

1) Die Dielectricitätsconstanten isomerer Verbindun

sind verschieden.

1) Der Brechungsexponent wurde nicht bestimmt, weil sich
Flüssigkeit oach der Bestimmung des D durch Zufall verunreinigte.

42 W, Kohlrausch.

renden Kraft unabhängig sei. Wahrscheinlich treten
Differenzen erst bei grossen Unterschieden der electrisir
den Kräfte merklich hervor. Ich konnte nicht viel mi
als 35 Elemente zur Ladung verwenden, weil dann <
Spiegelbild über die Scala hinausging.

6) Die Gleichung )//> = n gilt nur näherungsweise.

7) Die von verschiedenen Forschem, ja oft auch ^
demselben Forscher nach verschiedenen Methoden erhaltei
Werthe der Constante D für dieselbe Flüssigkeit differi
bedeutend. So beträgt z. B. die Constante D des Benzols na

Silow . . 2,198
Quincke . 2,050
Weber . 2,207

Negreano 2,2921; meine Messungen ergab

2,218.
Silow findet für Terpentinöl nach zwei Methoden 2,!
und 2,153.

Diese Unterschiede sind wahrscheinlich grösstenth
durch verschiedene Reinheit der Flüssigkeiten bedingt.

Hr. Prof. Wroblewski hat mir im Verlauf der gan
Untersuchung mit Rath beigestanden. Ich erfülle eine an
nehme Pflicht, indem ich dem genannten Herrn f&r 8
Wohlwollen meinen Dank ausspreche.

Krakau, im Juni 1887.

V. Veber einen Zusammenhang »wischen Ma^i
tisirharkeit und electrischeni Leitungsvertnöi
bei den verschietlenen Eisensorten und Nickei
ran W. Kohl rausch in Hannover.

(Hierzu Taf. 1 Flf. 3-6.)

1) Wird ein Stab oder ein Draht aus Eisen oder St
zur hellen Rothgluht oder zur Weissgluht erhitzt und di
sich selbst überlassen, so erfolgt seine Verkürzung beim i
kühlen bekanntlich nicht continuirlich, sondern bei dem Uel
gang von der hellen zur dunklen Rothgluht; wenn die

62

JSr. Hartwiy.

war deshalb häufig ein anderes, als das unter der Voraus-
setzung, dass keine Volumänderung eintritt, nach der Formel :

t^i *i + vs

berechnete. Bezeichnet man das beobachtete specifische Ge-
wicht mit Sy das berechnete mit S^ , so ist Sj S^ die Contraction.
In den folgenden Tabellen sind die Werthe von S, S^
und Sj S^ für einen Theil der untersuchten Gemische zusam-
mengestellt. Bei den übrigen Gemischen ist der Quotient
Si S^ BO nahezu gleich Eins, dass eine Mittheilung der Werthe
nicht interessiren kann. Für die wässerigen Lösungen von
Ameisensäure und Buttersäure liegen Bestimmungen dieser
Werthe von Lüdeking ^) vor; ich habe dessen Resultate
beigefügt. Ein Vergleich beider Resultate zeigt, dass der
Gang der Werthe von S/S^ in beiden Tabellen der gleiche
ist. Meine Werthe sind jedoch sämmtlich etwas höher.

A. Wässerige Lösungen.

a. Ameisensäure.
B^bachter Hartwig. Beobachter Lüdeking.

g S&ure in
100 g Lö«.

5

S, ! SIS,

S, SIS,

tt Biare iu
100 g Ld«.

100

55,21

28,18

14,35

7,79

4,03

100
35,82
19,43

9,<58

1,2198
1,1286
1,0687
1,0362
1,0191
1,0113

0,9620
1,0067
1,0077
1,0062

1,2198

1,0000

i 1,2182 j

1,1099

1,0160

i 1,1306 '

1,0525

1,0153

1,0708 1

1,0253

1,0106 ;

1,0348

1,0130

1,0060

1,0191

1 1,0063

1,0050 ,

i 1,0102

b. Buttersäure.

0,9620

1,0000

0,9549

0,9850

1,0220

1,0020

0,9913

1,0166

1,0047

0,9950

1,0113

1,0037

1,2182

1,0000

100

1,1224

1,0073

56,1

1,0652

1,0053

29,9

1,0317

1,0030

14,5

1,0171

1,0019

7.8

1,0089

1,0013 ,

4,0

0,9549

1,0000

100

0,9i29

1,0194

37,9

0,9911

1,0137

19,6

0,9955

1,0082 i

9,8

B. Alkoholische Lösungen,
a. Essigsäure.

gin lOOg-
Lösung

S

5|

SIS,

100
75,7
47,06
25,00

6,29

1,0582
0,9796
0,9047
0,8519
0,8080

1,0582
0,9790
0,8998
0,8470
0,8068

t,0000
1,0006
1,0054
1,0058
1,0015

1) Lüdeking, Wied. Ami. 27. p. 72 ff. 1886.

68

K, Hartwig.

Tabc

ille V. Buttersäure.

9p

i

.1

k^ . 10»
0,71

9p '^p
23,27 20,19

/

l:,.10»

11,88

10,08

0,9

20,1

0,98

12,«

0,87

80,1

1,18

1

21,8 1

29,3

1

1,01
1,17

43,66 39,15 '

' 1

-0,9
11,1

0,57
0,75

23,27

20,19

0,3

0,61

1 !

19,4

0,89

10,8

0,78

28,1

1,10

C. Lösungen in Aethylalkohol.
Tabelle VI. Ameisensäure.

..^'^ -.

«',>

: t

Ä-^.IO^

1

9p

"i» j

f

J

ks . 10»

1 '

- — . 1

— 1 — 1— ~ —

■ — —

5,05

3,85

1,4

0,68

18,24

11,97 i

18,2

4,42

11,5

0,81

28,9

4,93

18,6
29,9

0,94
1,15

22,09

15,56

■

2,«
11,2

5,83
6,18

9,52

6,40

-1,2

1,15

19,4

6,87

13,2

1,51

28,0

7,69

1
1

18,8
31,3

1,65
1,96

27,72

19,99 ,

-1,2
10,0 1

7,84
9,87

15,20

9,72

1,3

2,14

19,4 !

10,44

11,3

2,59

80,1

11,67

i

18,3
1 29,8

2,95
3,56

63,96

•
58,38

-0,6
10,6

i 89,21
; 45,15

18,24

11,97

1 0,4

3,18

19,9 ;

; 48,98

11,6

3,90

1

29,3

. 51,72

Tab

eile VII.

Essi

gsäurc

6,29

4,81

; 1,4

0,104

25,00

20,14

30,8

0.834

1

11,9
21,4
31,2

0,145

0,175

, 0,218

47,06

40,23 1

2,5
12,4
21,3 1
30,4

0,228
0,297
0,854
0,421

25,00

20,14 i

2,1

0,177

1

1

12,3

0,238

75,7

70,08 '

16,6

\ 0,212

20,1

0,276

1

1

18,2

0,254

Tabe

lle VIII.

Butt

ersäui

•e.

12,01

9,07 ;

1 0,9

; 0,084

23,30

20,7 i

20,0

j 0,155

1 10,6

ii 0,107

■

29,3

0,178

20,6
30,3

,' 0,140
0,178

41,46

37,14

-0,4
11,0

0,076
0,099

23,30

20,17

0,7

0,090

20,4

0,123

10,7

0,123

1

28,5

0,145

70

K, Harttciy.

A. Wässerige Lösungen.
Tabelle XE. Fig. 7». Ameisensäure.

p

289,14

K, . 10»
431,55

^•ao • 10»

a.lO'

/?.10»

4,08

! 518,69 !

20,65

-10,1

7,79

424,96

587,96

719,81

27,28

-11,9

14,85

578,24

822,08

959,70

27,65

-14,9

28,18

739,88

994,55

1154,34

26,29

—18,1

55,21

561,02

752,36

908,21

22,69

— 3,0

100

46,9

64,73

79,92

18,15

+ 16

Das Leitungsvermögen wächst bis zu einem Gehalt von
80 Proc. langsamer als die Concentration und nimmt von
hier an wieder ab. Bii höheren Temperaturen tritt das
Maximum schon etwas früher ein. Die Verschiebung des
Maximums mit der Temperatur ist jedoch hier wie bei den
übrigen Lösungen so gering, dass die weiter unten abgelei-
teten Gesetze für die Temperatur 18® auch für die anderen
Temperaturen Gültigkeit haben. DieTemperaturco^fficientenor
haben ihr Maximum schon bei<15 Proc. Die Coefficienten /9
sind negativ; ihr Maximum fällt mit dem der Leitungsf&hig-
keit ungefähr zusammen. Der reinen Säure entsprechen
positive a und ß.

Tabelle XIL Fig. 9.. Buttersäure.

k^ . 10* ib,a . 10"

*,«.10» er. 10»

'80

9,68
19,43
85,82

64,45
58,76
86,22

106,41
88,18
54,80

136,78

109,03

68,22

86,11
85,28
81,10

t? . 10*

3,2
—36,5
-12,9

Das Maximum tritt bei einem Gehalte von 12 Proc. ein,
wie sich aus Fig. 9^ ergibt, im übrigen hat die Curve grosse
Aehnlichkeit mit der für Essigsäure, welche sich in Fig. 8«
vorfindet und der Arbeit F. Kohlrausch's^) entnommen ist
Die GoSfficienten a haben auch ihr Maximum in der Nähe
von 12 Proc, die Coefficienten ß sind erst positiv, dann nega-
tiv. Auffallend ist der grosse absolute Werth von ß für den
Gehalt von 19,43 Proc.

1) F. Kohlrausch, Pogg. Ann. 159. Taf. V. Fig. 1. 1876.

102

C Fromme,

Die Stromstärke lag bei den Säuren 7 — 20 zwischen 0,3
und 0,2 Amp., bei den Säuren 1 — 6 war sie kleiner und be-
trug bei Säure 1) nur 0,02 - 0,014 Amp.

Tabelle VII. (Cf. Fig. 18 und 14).

Säure

Procentg.

r

w

1

w

1

U.IJS

'3.03

^ 2,1»4 !

4«i2
404

2

0,3

=» 2.94

294

3

0,9

* 2,4t»

118

4

1,9

*2,13

56,3

as

2,12

53,7

.")

2,7

"2,00

40,1

S3

1,86

39,7

«>

3,3

' 1,T(»

30,9

S4

1,45

32,0

7

4,5

'^ l.ii3[3]

23,'.»

ts

1,53

23,9

8

5,8

^ 1.S4

17,7

•-•0

1,61

18,1

9

6,4

»^ 1,80

16,4

I

10

10,3 ,

>» l.bT

11,3

1

U

13,8

'^ 1,92

9,4

•

12

16,8

'•' 1,93

8,4

13

23,4

»* 2,00

7,15

14

32,S

'•'^2,12[1]

6,45

15

40,4 1

'• 2,14

7,0

16

47,1

" 2,26

7,5

IT

49,8

ISO oc

8,0

•

18

53,9

»" 2,41

8,7

.

19

57,8

-° 2,55

9,4

1

20

65,0

•^'2,6r>[7j

11,9

1

Bei den Säuren 1 — 5 nahm die Stromstärke zuerst ab
und dann wieder zu. Die Zunahme war am bedeutendsten
bei Säure 1 — wo sie z. B. in Versuch 2) 16 Proa des
Minimalwerthes betrug — und wurde mit wachsender Con-
centration kleiner. Der Eintritt durchaus constanter Werthe
der Stromintensität konnte nicht abgewartet werden. Bei
Säure 1. dauerte der erste Versuch 15 Min., der zweite so-
fort folgende 18 Min. Von der bedeutenden Verschiedenheit des
Widerstandes bei beiden Versuchen wird im § 10 die Rede
sein. Bei den Säuren 6 — 20 nahm die Stromstärke nur bis
zu einem kleinsten Werth ab.

Die Kathode erhielt schon bei Säure 2 eine dunkle Fär-
bung, welche später immer intensiver wurde. Schwankungen

i -•

t . .

AlH

Vi^po^

ts u ^4a

7/A.

i

' t

, I

■ I

t

4

\vi*j Fi

I ' I ■ . *

/

1^'" .-i=-ii^^jU^ [.^

364

E, Ketteier,

>i ■ —

(4)

Ad'

sm" e.

sin* e^

»n«

80 ist damit die Incidenz e^ gewissermassen auf die Incidenz
des Grenzwinkels eg reducirt Es ist dies die Fundamental-
formel für die Wiedem an n-Tr annin 'sehe Beobachtungs-
weise.

Um die hier besprochenen Verhältnisse möglichst an-
schaulich zu machen, habe ich noch die Intensität des durch-
gehenden Lichtes unter der Annahme:

n'=l, /=A, n= 1,333, () = (>', rf = 0,01mm

für eine grössere Anzahl Incidenzen berechnet. In der fol-
genden Tabelle I enthält die erste Columne die Einfalls-
winkel e, die zweite die zugehörigen Werte von J4 und die
dritte diejenige Intensität (1 — q^), welche (wie bei der Be-
leuchtung von Kohlrausch und Pulfrich) dem directen
Uebergang des Lichtes aus dem Medium n', r in das Medium
w, e entsprechen würde.

Täbe

lle

I.

Intensit&ten des durchgehenden Lichtes.

e

1

^a

1 - ?*

e

l-^>

48» 34

56"

0,0005

0

48»

32' 0

0,011

0,162

50

0,0006

0,032

81 0

0,010

0,185

40

0,0008

0,052

80 0

0,027

0,204

30

0,001

0,066

29 0

0,097

0,221

20 '

0,002

0,077

28 20

0,791

0,232

0

0,005

0,094

11

1.000

0,285

33

40

0,020

0,109

0

0,733

0,237

23

0,120

0,120

27 40

0,260

0,242

18

0,649

0,123

26 20

0,042

0,260

15

1,000

0,125

24 0

0,029

0,288

10

0,450

0,128

.

• • •

• • •

• . .

0

0,096

0,138

•

• • •

. • •

• • *

32

45

0,032

0,141

17 17

1,000

0,350

U eberblickt man die hiernach construirten Curven in
Fig. 3, so steigt zunächst die Kohlrausch'sche Curve b der
dritten und sechsten Columne in dem dem genauen Grenz-
winkel:

6-^ = 48« 34' 56

//

370 E. KetUler.

« 8in tfj — sin e^ «■ cos e Aty

*'i

wo Ae den Unterschied der beiden Winkel «, und e, bedeu-
tet Diese kleine Winkelgrösse Ae im Inneren der Flüssig-
keit ist freilich der mikrometrischen Messung nicht zugäng-
lich, wohl aber die ihr entsprechende AE in der umgebendea
äusseren Luft. Ist nämlich v der Brechungsezponent der
Flüssigkeit gegen letztere, so ergibt die Variation des Bre-
chungsgesetzes:

sin £ s= V sin e

zwischen den zusammengehörigen Incrementen die Beziehung:

C08£ AE = V cos^ Ae + sin^ Av\

Bei nahezu normaler Incidenz und bei Vernachlässigung
kleiner Grössen höherer Ordnung kommt dafür einfacher:

. ja

/Je = •

Dies in vorstehende Gleichung eingeführt, gibt inner-
halb derselben Genauigkeitsgrenzen:

(6) v^-v^^v cose JE + J (fJ^i^qi* - H^9t)V'

Und wenn schliesslich das rechts vorkommende e näherungs-
weise mit dem Grenzwinkel identificirt und in v ausgedrückt
wird, so lässt sich darin noch substituiren:

V cos e =: l/i'^—I.

Die Gleichung (6) gestattet praktisch folgende dreifache
Anwendung.

a. Setzt man unter Constanterhaltung der Farbe und
Dichtigkeit v^ = i/g, q^ = q^, bezieht also den Winkel AE auf
die Entfernung zweier Interferenzstreifen /x^ und jUj, so er-
hält man:

(7) \\jA^^-iA,^)q''^(^%eAE
und vermöge der Bedeutung von q\

\ 2go^€AE

Mittelst dieser Gleichung berechnet sich die Plattendicke i
wenn die Wellenlänge X bekannt ist.

378

E. Kelteler.

/ __ j ^ 0,000 292 p_

" ~ "^ r+ 0,003 665 . ^ 7«Ö

den für die Temperatur t und den Barometerstand p gelten-
den BrechuDgsindex der Luft bedeutet.^) Sieht man von den
Aenderungen des letzteren ab, so genügt schon der Ausdruck:

0,000 292 , >,

^ 1 + 0,003 665 . ^ " -rj '^i

und darf in demselben als Factor von / irgend ein constanter
Mittelwerth des Brechungsexponenten v benutzt werden. Ich
habe die Zahlen 7i'= 1 +/ und die Logarithmen log/ zwi-
schen - 30 und + 300® von 10 zu 10® berechnet und will,
um anderen die gleiche Mühe zu ersparen, auch diese Tabelle
mittheilen.

Tabe]

lle VL

Brechung

: der Luft

•

t

n = 1 +/ ;

log/

t
1400 '

»'=1+/

log/

-30<>

1,000 328 1

0,51604-4

1,000193 0

0,28551-4

-20

315 2

0,49849

150

188 4

0,27510

-10

303 1

0,48162

160 ,

1841 -

0,26497

0

292 0

0,46538

170

179 9

0,25503

+ 10

2817 ,

0,44973

180

175 9

0,24535

20

272 0 1

0,43466

190

1721

0,23585

30

263 1

0,42006

200

168 5

0,22658

40

254 7

0,40597

210 1

165 0

0,21748

50

246 8

0,39240

220

1617

0,20859

60

239 4

0,37906

230

158 4

0,19985

70

232 4

0,36618

240

155 4

0,19131

80

225 8 i

0,35372

250 1

152 4

0,18292

90

219 6

0,34163

260

149 5

0,17470

100

213 7

0,32980

270

146 8

0,16661

110

! 2081

0,31826

280 '

1441

0,15870

120

202 8

0,30780

290 .

1416

0,15090

130

, 1,000197 8

0,29615-4

300 1

1,000 139 1

0,14326-4

Zur Bestimmung der Temperatur der Flüssigkeit dienten
zwei Thermometer von Geissler-Müller, die beide in
Zehntelgrade getheilt waren. Das eine^ ein sogenanntes
Norraalthermometer, reichte von 0 bis 100®, das andere, (aus
Jenaer Glas) eigens für die Untersuchung angefertigt, von

1) Vgl. hierüber auch Kette 1er, Theor. Optik, p. 481. u. Wied. Ann.
30. p. 287. 1887, sowie Chappuis u. Rivi^re, Compt. rend. 108« p. 37.
1886.

394 F, Kuribaum.

k ist noch nicht deiinirt, wenn wir nicht angeben, für
welches Medium die Wellenlänge gelten soll. Sie gelte
momentan für den luftleeren Raum. Dadurch tritt in der
Formel der Brechungsexponent ?t der Luft auf, Xsa{n.sind/m),e,
Die Gitterconstante e sei bei der Temperatur i gleich et^ dann

ist et = ^o(l +«0-

Wir erhalten daher, wenn wir die Ablenkungswinkel
einer Fraunhofer 'sehen Linie bei den yerschiedenen Tem-
peraturen t^ und ^2 messen, bei denen der Brechungsexponent
der Luft n^ und n^ s®^» ^^^ Gleichungen:

m m

mithin: ™ J'-^« = i-t±'. ,

wofür wegen der geringen Grösse von «:

gesetzt werden kann.

Ist der Einfallswinkel nicht gleich Null, und hat er die
Grösse i, so wird die Formel:

sin dt cos ('4 + <^i) 'H _ j , g /^ _ ^ N
Bini\ co8(ti + (/j)»! ^^ 2^'

Die Berechnung von e setzt also weder die Kenntniss
von l, noch die Einführung irgend einer Längeneinheit
voraus.

Genau bekannt ist der Brechungsexponent der Luft und
seine Abhängigkeit von Temperatur und Barometerstand,
für 16^ und 760 mm wurde der Brechungsexponent gleich
1,00278 gesetzt, er ist für jede Luftdichtigkeit leicht zu
berechnen, da, wenn wir die Dichte d nennen:

:?» — = ^ gesetzt werden darf.

Wj — 1 CTj ^

Die Ablenkungswinkel S^ und dg wurden in der ange-
gebenen Weise gemessen, t^ und t^ an einem Normalthermo-
meter abgelesen. Die Herren Müller und Kempf^) sind
der Ansicht, bei Metallgittern verursache die Bestimmung

1) Müller u. Kempf, Publ. d. astroph. Obs. z. P. 5. p. 11. 1886.

396

F. Kurlbaum.

Reihe

1.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

Barom.

Temp.

ö

;i

1

e

Abw.

1 1

mm 0,000

568 261 '
252

0,0000

757
769

29,23

9,81

50

40
42

51,4
18,5

179

- 4

tt

28,99
10,25

49

58
59

11,2
33,2

562 438

440

1

190

+ 7

>i

29,50
10,48

50

23
24

15,2
31,3

565 873
856

172

-11

»>

30,02
11,51

49

20
22

46,3
06,1

557 273
277

191

+ 8

»>

30,26
12,21

49

07
09

55,3
08,0

555 483

476

181

- 2

»

30,45
12,35

48

49
50

00,9
15,0

552 834 ;

833 1

1

187

+ 4

}>

30,67
13,27

47

39
40

37,1
45,2

542 959 '
957

185

1

- 2

Reihe

IL

■ 183,5

± Ir»

764
766

28,26
12,82

53

53
55

44,8
05,5

593 459
466

1

! 195

1

+ 5

»

28,13
12,65

54

04

06

51,0
08,4

594 852 '
851

186

- 4

»

28,43
13,12

53

37
38

28,2
45,4

591 405

407

190

0

)»

27,27
12,32

53

23
24

12,<3
29,8

589 581
589

i 197

1

1 r

;>

29,83
14,96

53

13
14

38,2
45,6

588 375
374

186

- 4

)»

28,72
14,24

53

20
22

45,3
01,1

589 283
293

199

-f 9

)?

28,91
15,03

52

33
34

07,5
15,8 '

583 154
157

193

+ 3

763

766

29,44
15,33

52

02
03

02,4
10,5

579 097
101

193

+ 8

))

29,63
15,58

51

40
41

52,6
55,3

576 305
300

182

- 8

V

29,90
15,80

51

00
Ol

38,7
40,2

570 930 :
931

178

-12

1 89,7

± 1,5

398 F. Kurlbaum.

Absicht gewonnen wurde, zur Berechnung des Ausdehnungs-
cogfficienten zu dienen, dürfte dadurch kaum gelitten haben.

Bei der Vereinigung der Mittel wer the der vier Reihen
zu einem Gesammtmittel wurde berücksichtigt, dass die
Reihen nicht gleichwerthig sind. Deshalb wurde jeder Mittel-
werth mit einem Factor multiplicirt, der nach dem Prodaet
aus der mittleren Temperaturdifferenz und der Anzahl der
Beobachtungen gebildet ist. Jede Zahl der Reihen 3 und 4
ist im Verhältniss zu denen der Reihe I und 2 an und f&r
sich schon zweiwerthig, da ihnen jedesmal mindestens zwei
Messungen zu Grunde liegen. Unter diesen Gesichtspunkten
wurden den vier Reihen verschiedene Werthe beigelegt, und
zwar verhalten sich die den Reihen 1, 2, 3 und 4 beigeleg-
ten Werthe wie 13:15:14:32, und das Gesammtmittel för
€ wird gleich 1878.

Untenstehende kleine Tabelle gibt noch einmal die
vier Mittelwerthe, ihre Abweichungen und die berechneten
wahrscheinlichen Fehler. Der wahrscheinliche Fehler des
Gesammtmittels ist unter der ungünstigen Annahme abge-
leitet, dass diese vier Werthe die einzigen gewonnenen Resul-
tate, und dass sie alle gleichwerthig seien.

. 10» , Abw. W. F.

1 1835 j -43

2 1897 +19

±17
±15

3 1888 +10 ±18

4 1881 +3 ±23

i 1878 ± 9

Danach würde der wahrscheinliche Fehler, an die zuge-
hörige Decimalstelle gesetzt, e = 0,000018 78 ± 9 ergeben,
es ist nun 0,000008 5 der von

den Herren Müller und Kempf vorausgesetzte Ausdeh-
nungscoefficient des Glases. Wir sehen also, dass sich der
berechnete wahrscheinliche Fehler in einer Decimalstelle
befindet, die beim Ausdehnungscoefficienten des Glases nicht
mehr angegeben ist. Bedenkt man, dass derselbe für ver-
schiedene Glassorten in der siebenten Decimalstelle noch
sehr erheblich variirt, so wird man zugeben müssen, dass

402

/• Kurlbaum,

hinzugefügt, o bezeichnet die obere Seite dee Gitters, and
zwar die Stelle, die 7 mm über der Mitte liegt, u die nntwe
Seite, gleichfalls 7 mm von der Mitte. Unter 3f ist die
Methode der Messung angegeben, die drei Methoden sind
einfach nach der Reihenfolge, in der ich sie beschrieben
habe (p. 385), mit 1, 2, 3 bezeichnet. JBei Methode 1
ist der Ablenkungswinkel 8, bei Methode 2 und 3 3 12 und
d/2 + 1 angegeben.

Tabelle I.

Bar.

Temp. 1

0 1

M\ ö oder ^Ö
Gitter I. Linie 1

• + j

\9

l Abw.

0. .

D,.

am 0,000

766

12,32

2o ■

1

53 24

29,8

■

589 589 + 5

762

18,32

2o

1

53 24

25,6

89+5

755

19,45 1

3o

3

38 44

54,6

15

51

01,9

88+4

765

23,40

3o

2

42 05

51,2

26

05

46,4

8l' - 3

764

27,27

2o

1

53 23

12,6

81

- 3

756

23,29

2o

3

24 40

43,7

15

59

31,9

64

0

»>

23,51

11

>»

24 40

44,1

11

89+5

n

23,66

So

11

38 46

87,0

11

82-2

>»

24,05

11

11

38 46

39,3

11

94

+ 10

759

25,15

3o

11

38 46

36,0

15

59

49,8 1

80

- 4

»»

25,30

»>

11

38 46

85,5

11

80

- 4

»

25,46

2o

11

24 40

41,1

11

77

— 7

»

125,64

11

11

24 40

41,1

11

79 - 5

759

26,55

Su

11

88 29

48,7

14

43

26,1

86

+ 2

»

26,91
1 23,02

2u

11

24 31

04,1

11

1

82

- 2

589 584

± 0,9

G

itter II.

Liiiie

10.

A-

762

19,27

4

3

44 07

45,2

15

44

08,5;

589 592

- 4

»

19,6H

3

11

31 28

51,8

11

i

602

+ 6

»»

20,12

2

11

20 22

22,7

11

585 -11

764

24,39

2

1

42 04

40,4

604, + S

»j

26,19

2

))

42 04

32,7

597 ' + 1

766

26,46

8

3

31 33

29,8

16

12

05,5

596

0

it

26,52

4

11

44 15

08,2

11

595

— 1

762

22,32

4

11

, 44 11

51,6

15

59

24,8

603

+ T

»>

22,66

3

11

31 31

24,5

11

602+6

»>

22,96

5

11

60 37

15,8

11

592

- 4

763

30,03

4

11

44 09

04,2

15

51

06,3

593

- 3

jj

30,18

3

11

j 31 29

38,8

1

11

5901 - 6

•

764

15,08

3

11

; 31 30

50,0

15

54

36,0

596' 0

»

15,37

4

11

1 44 10

53,3

1

11

600, + 4

22,94

589 596 ± 1,0

Nach Methode 2 sind überhaupt nur wenige Beobach-
tungen und nur mit Gitter I angestellt. Bei G-itter II kam,

416 //.•/. Oostinff,

zweimal rechteckig umgebogenen Theilen ABC and EDF^
zwischen welche der Bing BD geldthet ist Bei A und F
hat der Kupferdraht Spitzen, die auf Metall ruhen. Du
Ganze schwingt um die Axe AF. Die Theile BC und DE
haben Gewichtchen zur Eegulirung der Schwingungszeit. Lf
diesem Pendel schwingt ein zweites K, wie das erste am
Kupferdraht bestehend. Mit Spitzen ruht es in den Näpf-
chen G und Hf die auf den Ring des ersten Pendels gelöthet
sind, und schwingt um die Axe GH, die senkrecht snr
Axe^i^ steht. Dieses Pendel trägt das horizontale Spiegel-
chen S.

Will man nicht das Verhältniss 1 : 1 des ganzen und
des inneren Pendels, sondern ein anderes Yerh&ltniss, so
verlängert man die Theile B C und DE und vereinigt diese
Theile zur Verstärkung.

Zur objectiven Beobachtung muss man das horizont&le
Lichtbündel mit einem flachen Spiegel oder einem Prisma mit
totaler Keflexion auf das Spiegelchen S werfen und bekommt
die Schwingungscurve an der Decke.

Nieuwediep (Holland), im Juni 1887.

Druck Ton Metzger & Wittig in L«{pifg-.

Taf.nr.

I.nh Arjs*. vC. Eirsf !•«* "'9

i—L

v?o

7

^

474 A, V, Ettingihausen u, W. NenuL

Diese Reihe wurde noch angefQgt, weil sie beweist, dass
bei einer Stromintensität, welche über die f&r das MarimiiTn
der Polarisation erforderliche hinausgeht, wieder eine Ab-
nahme der O- Polarisation eintritt, welche zwar nicht bedeu-
tend, sich der Beobachtung doch nicht entziehen kann.

Das Gleiche gilt für Pd und in noch auffallenderer
Form für Au.

Da die O- Polarisation gleich nach Stromschluss mit
geringeren Werthen einsetzt, so kann die Ursache wohl nicht
in einer Diffusion des reichlicher entwickelten H zur Anode
liegen; es könnte vielmehr angenommen werden, dass der
lebhafter ausgeschiedene O die Anode weniger gleichm&ssig
bedeckt als der sparsam entwickelte.

Die H-Polarisation hingegen kann bei Pt als unveränder-
lich angesehen werden; bei Pd und besonders bei Au ist die
Dauer der Entwickelung der massgebendste Factor.

Phys. Inst der Univ. Graz.

V. TJeber das thermische ufid galv€Mn48che
Verhalten einiger Wisfnuth'-Zi/nn'Legirungen im

magnetischen Felde;
von Albert von Ettingshausen und

Walther Nernst.

(Aus den Sitzuugsber. der kais. Aead. in Wien von den Herren Ver&asem

mitgetheilt)

(Hlersa Taf. V Fig. 4—6.)

In einer vor etwa einem Jahre veröffentlichten Abhand-
lung „über das HalTsche Phänomen^' ^) haben wir die Yer-
muthung ausgesprochen, dass dasselbe mit der thermoelec-
trischen Stellung der Substanzen in einer nahen Beziehung
stehen dürfte. Zu dieser Annahme berechtigte unter anderem

1) V. Ettingshausen u. Nernst, Wien. Ber. 94. p. 560. 18ö6;
Beibl. 11. p. 352. 1887.

/

478

A. V. Ettinffthausen u. W. Nenut.

Tabelle IL

M

(Cg8.)

R

i iL

in Proc.
1600 2,58

1
1

i

M

(cgsj

■ 1920

B

1

M

1
1

Af

T

IbPnc

Bi\

1650

-10,27

-1,80

8870

2,18

2520

9,50

3160 7,87

1

3560

1,19

8770

5,77

3640

8,72

5880 19,7

6120

0,48

11500,

7,45

6080

7,14

8410 30,8

! 7630

0,18

8170

6,12

10470 , 40,2

' 9200

+0,047

' 9880

5,40

11200; 43,6

11920

0,127

lllOO

4,95

1

1

ZU;

2030

- 0,68

3860 0,69

LllU

3330

-0,047

3870

0,19

3930

0,36

8670 2,27

6220

+0,015

8770

0,61

5920

0,085

11400 3,18

1

, 8680

0,060

11500

0,87

7280

+ 0,073

1

1

: 10070

0,078

.

8860

0,217

, 11350

0,092

1

11490

0,377

U

(CgS)

__
t
Ä i

M

1 ^r

r

, in Proc

ZIV;

200

1900

3560

9200

11920

+ 0,02
0,022
0,028
0,039
0,044

3860

8670

11400

0,09
0,32
0,46

Um die thermomagnetischen Wirkungen, sowie die gal*
vanomagnetischen Temperaturänderungen zu beobachten, wur-
den dieselben Platten in folgender Weise hergerichtet. An
die kurzen Seiten derselben sind Messingröhien mm (Fig. 4)
von etwa 10 cm Länge und 0,5 cm Durchmesser gelöthet,
durch welche Wasser von bestimmter Temperatur fliessen
kann, sodass in der Platte P ein gewisses WärmegefiUle her-
gestellt wird. An jede Messingröhre ist ein Kupferdraht i
gelöthet, um durch die Platte auch einen galvanischen Strom
leiten zu können. Die Röhren sind an einem passend aus-
geschnittenen Holzrahmen H befestigt, an diesen ist ein
Messingstab iS geschraubt, sodass die Platten leicht zwischen
die Plachpole des Electromagnets (in der Figur punktirt an-
gedeutet) gebracht werden können.

An die Mitten der langen Rechtecksseiten sind die Löth-
stellen a^ und a^ von zwei Thermoelementen Neusilber-Kupfer

i

486 A. V. Etängsliausen u. W. NemsL

mit Watte umgeben, zwischen den Magnetpolen. Das Thermo-
element, welches zur Bestimmung der Umgebnngstemperator
diente, war in ein kleines, in den Eisenkern des Electro-
magnets gebohrtes Loch eingeführt. Für die (gleichfalls mit
Watte umgebene) Platte wurde dann ka ermittelt, indem man
durch dieselbe einen galvanischen Strom von der absoluten
Intensität J leitete und den Temperaturüberschuss r der
Platte über jene der Umgebung beobachtete; ist tr der abso-
lute Widerstand der Platte, so hat man:

Um zu yermeiden dass die Platte hierbei durch Leitung
an die Messingröhren Wärme abgebe oder von diesen em-
pfange, wurde durch die letzteren ein Strom warmen Wassers
geleitet, und J derart regulirt, dass ein Thermoelement, dessen
eine Löthstelle an die Platte angeschmolzen war, dessen an-
dere in das Wasser der Röhren tauchte, keine Temperatur-
differenz zeigte. Sobald dies erreicht war, wurde der Tempe-
raturunterschied T zwischen Platte und Umgebung bestimmt.
Die für ka erhaltenen Werthe sind für:

Bi LI LH Llll LIY

k^ = 0,00051 0,00041 0,00039 0,00041 0,00040,

welche Werthe sämmtlich grösser sind als die von H. Weber^
für Neusilber (0,00030) und Eisen (0,00027) in Luft erhal-
tenen. ^)

Bei Ermittelung des Verhältnisses kajti schienen nur die
Versuche mit der reinen Wismuthplatte und den Legirungen
I und in einigermassen sichere Werthe zu liefern; für die

1) H. Weber, Pogg. Ann. 146. p. 282. 1873.

2) Es bestätigte sich, was bereits Wied. Ann. 31. p. 759. 1887 erwähnt
wurde, dass k^ für die frei in der Luft stehende Platte sehr bedeutend
kleiner ist, als für die zwischen die nahe gebrachten Polflächen gestellte
und mit Watte allseitig umgebene. Dass bei früheren Versuchen (1. c.)
die Abgabsconstante ä*^ viel grösser gefunden wurde, dürfte sich aus dem
Umstände erklären, dass damals als Umgcbungstemperatiir jene der die
Platte einhüllenden Watte genommen wurde; dadurch erschienen die
Temperaturüberschüsse i zu klein.

578 F, Stenger,

beide Fragen ein negatives Resultat geliefert; nach ihm ist
weder das Absorptionsspectrum für eine Substanz constant,
noch lässt sich die Eundt'sche Regel als allgemein gültig
betrachten.

Im Anschluss an meine Beobachtungen über die Fluo-
rescenz^) habe ich in den letzten zwei Jahren nun eine
Reihe von Wahrnehmungen gemacht, die mich auf eine ein-
fache Erklärung jener Anomalien hingeleitet haben.

Alle Untersuchungen, welche auf die Prüfung der oben
erwähnten Gresetzmässigkeiten ausgingen, betrachteten stets
als ihr Object einen Körper von bestimmter chemischer
Zusammensetzung. Man beobachtete sein Absorptions-
spectrum in den verschiedenen Aggregatzuständen und in
verschiedenen Lösungsmitteln. Durchgreifende Gesetze fand
man bei dieser Beobachtungsweise nicht; wie ich im Folgen-
den zeigen werde, muss man die Absorption des Lichtes
primär bedingt ansehen durch die Grösse der phy-
sikalischen Molekel. Nur dann tritt mit der Aen-
derung des Aggregatzustandes oder durch den Lö-
sungsprocess eine Aenderung im Absorptionsspec-
trum ein, wenn damit gleichzeitig eine Aenderung
der physikalischen Molekel verknüpft ist; und um-
gekehrt, jede Aenderung im Charakter des Absorp-
tionsspectrums ist mit einer Aenderung der physi-
kalischen Molekel verbunden.

§ 2. Eindeutig ist definirt, was in chemischem Sinne als
Molekel zu bezeichnen ist; damit sind aber die kleinsten
Theilchen unserer Körper in physikalischer Beziehung nicht
identisch, sondern im allgemeinen haben wir als physikalische
MolekeP) eine Verbindung von mehreren chemischen 211
einer engeren Gruppe anzusehen. Im Gaszustande mögen
sich in vielen Fällen beide Begriffe decken; bei niederer
Temperatur, resp. höherer Dichte, muss man aber selbst da
bei einigen Substanzen, z. B. bei Essigsäuredampf ^), die

1) Fr. Stenger, Wied. Ann. 2S, p. 201. ISSC.

2) Naumann, Molecül Verbindungen nach festen VerhältniBaen. Hei-
delberg 1872.

3) Naumann, Lieb. Ann. 1ü&. p. 325. 1870.

656

H^, C, Röntgen u, J, Schneider.

Folglich finden wir:

die scheinbare Compressibilität des
Wassers bei 9,0<)*> im Piözometer II

0,000 046 02 Atm.->

Scheinbare Compressibilität des Wassers
bei 0,00« im Piözometer II.

Correction für das Steigen des Wassers in der Gabel . . 4-0,010 cm,

M r» Sinken m >» im Piezometcr . . +0,009 »» ,

'1 n die die Ca pillarwand benetzende Wassermenge —0,041^,

G esam m tcorrectioii — 0|022 cm.

Senkung im PiSzoroeterll , i

In cm Reducirter Senkung für:

auf Normal-

caliber-
maans red.

M16
6,818
6,808
6,808
6,821
6,818

6,809
6,807
6,807
6,804
6,820
6,825

Druck ' 1 Atmosph.
corrigirt in cm Hg ' in cm i

Bemerkungen

6,794
6,791
6,786
6,786
6,799
6,796

6,787
6,785
6,785
6,782

6,798
6,803

604,2
604,1
«i04,4
603,1
604,1
603,8

604,2
604,1
604,4
603,1
604,1
603,8

0,8546
0,8544
0,8533
0,8549
0,8554
0,8554

0,8537
0,8586
0,8532
0,8546
0,8552
0,8563

Diese Werthe
sind ans den Be-
. obachtongen mit
Piäzometer I ab-
geleitet Vergl
p. 654.

Mittel 0,8546

Daraus ergibt sich:

die durch 1 Atm. im Piezometcr II erzeugte

scheinbare Volum cnänderung des Wassers

der Inhalt des Piäzometers II bei 0,00^ bis

zum Theilstrich 3,8 ist

Folglich finden wir:

die scheinbare Compressibilität des
Wassers bei 0,00^ im Piözometer II

0,003 079 8 ccm,
62,724 ccm.

0,000 049 10 Atm.-":

Vergleicht man die in den vierten Columnen enthalteneD
Werthe mit einander, so erkennt man, dass die zufälligen
Fehler bei unseren Versuchen und namentlich bei den unter
günstigen Bedingungen angestellten Versuchen bei 17,95^ sehr
klein sind. Die grösste in der auf p. 654 mitgetheilten Tierteo
Columne vorkommende DiflFerenz beträgt noch nicht 0,2 Proc.

F. Mtftrxmr CmfMn.

664

' ' *!*=*+ 4.tr2 + 8.7«.6.4.8*.F "*" 12.nM0.8.7*.e.4.SM "*■

(2) «J-^' +5:41:5+ 9.«*7.».4»1 "^ 18.1S«.11.9.8*.7.5.4<.8 + "*

(3) M, «- ; + j-^i^ + 10 jt g-;075r4 + u.13» If .I0.9«.8.6.ö".4'*"

Bin viertes Integrali ent^reehend der doppelten Wund
IT » I9 findet man, wenn man ftof « Ar a » 1 folgende Be-
tracfatong anwendet:

Führt man in die Diferentialgidehnng für at den Dift-
rentialqnotienten Ton « nach u ein, so erhUt man dasselbe
Besoltat» als ob man die GHeichnng nach a di£Ferenxir^ d.L
es moss anch du\da eine Lösong sein. Die AnsfUinuig der
angedeuteten

An , , f m'*^ ( 1. 2,1]

da " ^'^^8^ y„ +4)(«4-8)'(«+8)U +4 + « +8 "^ a +8j

V«+4"''«+a"''«+«"^«+8"'"«+7"^

(« + »«) (ff + 7)«(a+e)(« + 4) (« + 8)*(flr + 2)

Bt+6/ ^

Also ist f&r nr « 1 :

(4) w,-l/2.lOgr j ^ ^,^ +- 9.8«.7.5.4*.8~~"+ •

Dieses Integral ist indessen auszuschliessen, weil es für
z'=0 unendlich gross wird.

Daher ist das zu betrachtende Integral der DiffereDti&I*
gleichung :

(II) M = C,Mi + 6>2 + C8ti3,

wo Cj, Co und C3 willkürliche Oonstanten bedeuten.

§ 4. Berechnung der Schwingungssahlen der Partialt5iie.

Da der Stab an seinem dünnen Ende frei ist, so gelt«o
die Bedingungen, dass für z = 0:

(III)

,'1 — "

^^^ i(^'-i'-) = ^-

dz'* ^,

Setzt man nun in dem Ausdrucke für:
2 = 0, so wird die erste Bedingung (III) erfüllt.

TraiisversaUchwingungen* 669

Alsdann ist:
(XI.) u ^ Cy^u^ + Cg Mj •

Da der den Sector begrenzende Bogen iest ist, so gelten
für z SS / die Bedingungen (V), d. h. es ist:

woraus, analog (VI), folgt: '

(XII.) «3-Ö-«i-^ = 0-

Nun folgt aus den Beihen für u^ und u^^ dass sein muss :

2 dz 1 dz

Zur Bestimmung der Goefficienten A^^ A^ etc. kann man
aber eine Differentialgleichung vierter Ordnung aufstellen.
Nach (X) ist:

dz'^^ z dz "i ^
und -, - 5 + — • -.- ? 4- ?/. = 0 .

dz^ z dz *

Multiplizirt man diese Gleichungen
mit -^ und m, oder tij

dtu

und addirt sie jedesmal, so findet man:

V du* dti^ l d .» du, du^

V o \ d , l du, du^\

Mit Hülfe der identischen Gleichung:

.. («1 .«,) = „, . -^^^ + «j . -^ + 2 ^ . ^.
l^ann man (b) transformiren in:

dtt^ du^ 1 d , d . .

dz

670 F. Meyer zur Capellen.

Mit Rücksicht hierauf und auf 61. (c) wird schliesslich (a):

du, d%^

1 d , d , d 1 d , [ du, dum\

Durch Einsetzen der Reihe erhält man:

- dz 1 dz (2.4)2*.3* ^ (2.4.6. 8)(2.4)«.5

So wird die Gleichung zur Bestimmung der mögliche
Tonhöhen:

(XIII)

0=1 ^ e'* A ^- z'8

(2. 4)2*. 3 ^ (2.4.6. 8)(2.4)*5

(2 . 4 . 6 . 8 . 10 . 12) (2 . 4 . 6)* 7

Als die ersten sechs Wurzeln dieser Gleichung fand ich

z/ = 3,1962; z/ = 15,7080;

z/ = 6,3065; V = 18,8496;

z^ = 9,4391 ; \ — —

z/ = 12,5664; — —

Man sieht, dass die Differenz zweier aufeinander folgen-
den Wurzeln wie in § 4 gegen n convergirt. Auch hier ist:

und entsprechend der Gl. (VIII) in § 4:

(XIV) A„ = z,;^.A.|/^^-.

Demnach ergeben sich alle Töne des Sectors etwas
höher, als beim prismatischen Stabe. Es ist das ein auf
den ersten Blick auffallendes Resultat; wir werden am Schluss
der Abhandlung näher darauf eingehen.

Was die Lage der Knotenpunkte anbetrifft, so findet
für diese, analog (IX), die Grleichung statt:
(XV) 0 = 7t,.n^^^)-u.,.H^^\

wenn man mit m./**) und m/**) die Werthe von u^ und Mj Sr
Zn bezeichnet.

Nennt man, wie oben, die Wurzeln der Gl. (XV) i.H

Transverscdsckwingungen,

671

so ist der zugehörige Werth von z, welches die Entfernung
eines Knotenpunktes vom freien Ende angibt:

»

z =

Es ist:

Mi<i)= 5,7292;
Mi<2)= 88,9903;
?/i^3)= 1655,3537;
Ml ^*)= 32605,3719;
w/6)= 673 409,1768;

'«

Mgd) = _ 0,3192
M2(2) = + 0,2252
«3(3)= -0,1838
«2^= +0,1574
W3(«)= -0,1768

M^(«)=: +0,1325

)
:>

3

1//«)= 14 205189,3803; j

Als Wurzeln von Gl. (XV) findet man:
= 2,3906;

= 2,4055; z/'s) ==5,5061;
«2,4048; z/W =5,5206; zl ^=8,6397;
= 2,4048; ^2)^5^5201; Z5'(3) = 8,6543; z/(*^=: 11,7798;
= 2,4048; V2)=5,5201; ^^3)^86540; z/(*)=:ll,7926; V(ß) = 14,9310;

Auch hier ist es augenscheinlich, dass sich die Wurzeln
Constanten Grössen nähern.

Zieht man in Betracht, dass u^ und u^ die Bessel'schen
Functionen J^ {iz") und J^ [z') sind, und daher die Relationen
stattfinden :

so kann man Gl. (XII) schreiben:

Entwickelt man diese Functionen nach fallenden Poten-
zen von z', so ist^):

+

'_!!_ _ (1- 3,_5r_ + (i^iiA:Ll)l ^ ) sin f/- ^11

,1.8z' 1.2.3(8«')5^1. 2.3.4.5(80* ^ »i" ^* 4^^

Ij Siehe E. Lommel, Studien über die Bessel' sehen C^inctionen.
p. 8 u. 57.

682 F. Kohbrauscli.

Hiernach ist das Leitungsyermögen des weichen
Stahles also um beinahe 80 Procent grösser als das-
jenige des harten. Ja, da mit dem £rw&rmen zu Tem-
peraturen von der Ordnung des siedenden Wassers schon
ein merkliches Anlassen vor sich geht, so würde das Liei-
tungsvermögen in niederer Temperatur bestimmt bei dem
harten Stabe noch etwas kleiner ausgefallen sein«

Ferner wurde das electrische Leitungsvermögen
der beiden Stäbe bestimmt, indem man einen constanten ge-
messenen Strom hindurchsandte und mittelst zweier aufge-
setzter Schneiden hiervon einen Strom durch ein empfind-
liches Galvanometer in einer Leitung von 5000 bis lOOOO
Ohm Widerstand abzweigte. Der Beductionsfactor auf ab-
solutes Strommaass war mit Hülfe eines Clark'schen Ele-
mentes bestimmt worden. Die auf Quecksilber bezogenen
Leitungsvermögen sind nach einer Messung von Hm. Sheldon:

X hart =3,8, x weich «= 5,5.

Es wurde noch ein geglühter und langsam erkalteter
Stab von gleichen Dimensionen aus Schmiedeeisen unter-
sucht.^) Sein Leitungsvermögen war noch um 40 Proc. grösser
als dasjenige des weichen Stahles:

X weiches Schmiedeeisen = 7,6.

Dass sein Wärmelcitungsvermögen in ähnlichem Ver-
hältniss grösser war, zeigte ein Versuch in der Kältemischung
(S. 680. Anm.). Die Beschlagshöhe betrug bei dem harten
Stahl 72 mm, bei dem weichen Stahl 92 mm, bei i^em weichen
Eisen 1 10 mm.

Als Verhältniss des Wärmeleitungsvermögens k zu dem
electrischen Leitungsvermögen x ist also gefunden worden:

Harter Stahl Weicher Stahl

*=Mp = 0,019 ^'»1=0,020.

Die entsprechenden Zahlen bei Kirchhoff und Han-
semann lauten für 15°:

1) Dieses Eisen wurde von Flussspath geritzt; der weiche Stahl von
Apatit, der harte von Quarz.

688 L. Xatanson,

tr«

(2) r,« + rj2 = "2 + 2 V^, (3) tr» = Tj« + r,« - 2r, r, cos*

80 ist die Zahl derjenigen ZusammenBlösse, ftlr welche die
drei Geschwindigkeiten F, w^ v^ zwischen den Grenzen V und
V -{- dV, w und w + dwj v^ und v^ + dv^ enthalten sind:

(4) 5 V w^ i\ e d Vdw dv^ .

Wird dieser Ausdruck nach v^ und w integrirt und mit
der gesammten Anzahl der stattfindenden Zusammenstösse
yerglichen, so liefert er die gesuchte Wahrscheinlichkeit einer
Geschwindigkeit F, V + dV des Schwerpunktes. Bei der
ersten Integration ist jedoch zu beachten, dass (2) und (3)
zufolge in Ju?*+ r*+ Vw das Maximum, in |ti7*+ F*— Fir
das Minimum von v^^ gegeben ist, sodass:

(5) ^-^^^ V^w^e '•' ^'"dVdw

Zusammenstösse in der Zeiteinheit Yorkommen, in welchen
F und w zwischen F und V+dV, w und w + dw liegen.
Gleichzeitig verlaufen daher:

(6) - %- -rV^e '^* ip^e ^"^irnii cos ipdxfjdwdV

derartige Zusammenstösse, in welchen noch überdies der
Winkel xff zwischen \p und xp+dyj enthalten ist. Fragt man
nach der Wahrscheinlichkeit eines solchen Zusammenstosses.
so hat man (6) mit Nc^ zu dividiren; dies liefert:

/ — — 2~~* 8 F*
/fr\ 8 t/2 ric'ff ' Bin w coaw dfifdio =-

w v'Vi,'^^ — ~~^ — ^' ''^-

W V

Um die Wahrscheinlichkeit von V,V+d Fallein zu finden,
muss nach yj und w integrirt werden; es kommt daftLr:

(R\ - X* -^^« ' "^ dV,

710 A. Gockel.

machen, dass ein theilweiser Uebertritt dieser Art auch schon
bei isolirter äusserer Hülle stattfindet. Vergleiche ich abei
diese Resultate mit den früher erhaltenen, die ich schon ii
einem kurzen Satze an der Spitze dieser Abhandlung zusam-
menfasste, so ergibt sich für mich der höchst wahrscheinliche
Schluss, dass von einem jeden electrisirten Körper Electricität
in die umgebende Luft eindringt, dass dieser Uebergang durcb
eine geeignete Ableitung der Luft verstärkt werden kann,
und dass endlich die Vergrösserung der Oberfläche des ge-
ladenen Körpers in Luft von gewöhnlicher Dichte den glei«
chen Erfolg nach sich zieht, wie die Verdünnung der Luft
bei kleiner Oberfläche des geladenen Körpers; diese letztere
Folgerung ist aber bei Annahme einer Leitung der Electri-
cität durch die Grase eine nothwendige Consequenz der An-
schauungen der kinetischen Grastheorie. Was für die Lufl
hier ausgesprochen ist, gilt nach meinen früheren Versucheo
unzweifelhaft auch für die übrigen Grase, deren Unterschiede
sich aber stärker nur bei geringerer Dichte geltend machen.

X. Bemerktingen zu einein Aufsätze

des Hm. P. Duhem, die Peltier^sche Wirkung

in einer gcUvanischen Kette betreffend;

von A. Gockel.

In Compt. rend. 104. p. 1697. 1887 wendet sich Herr
P. Duhem gegen eine von mir veröffentlichte Arbeit \,
welche den Zweck hatte, zu untersuchen, ob sich die Diffe
renz zwischen der gesammten in einer galvanischen Kettt
entwickelten Wärme und dem in Stromenergie übergegange
nen Antheil derselben (galvanische Wärme) darstellen lass
durch die von v. Helmholtz gegebene Formel:

_. Q^{dpld&)(EIJ),

1) A. Gockel, Wied. Ann. 24, p. 618. 1885.

712 A, Gockel.

nete Wärme sollte gleich sein der Differenz zwischen der
gesammten im Element verbrauchten Wärme und dem in
ätromenergie übergegangenen Antheil derselben« Meine Ex-
perimente haben bewiesen, dass dieses im allgemeinen nicht
der Fall ist. Ob diese Differenz zwischen Theorie und
Beobachtung von unrichtig bestimmten Wärmetönungen her-
rührt, wie man nach den Arbeiten von Jahn^) annehmen
kann, scheint mir eine noch der experimentellen Liösung
harrende Frage zu sein.

Nachtrag. Als Vorstehendes schon gedruckt war,
erhielt ich einen weiteren Aufsatz vonDuhem.^) Mit Bezug
darauf bemerke ich: die Resultate, die ich erhielt, indem ich
die Veränderlichkeit der electromotorischen Kraft einer Kette
mit der Temperatur dadurch bestimmte, dass ich die ther-
mische Veränderlichkeit der electromotorischen Kraft an den
einzelnen Contactstellen, z. B. Kupfer-Kupfervitriol, Kupfer-
vitriol-Zinkvitriol, Zinkvitriol-Zink, Zink-Kupfer mass, stim-
men mit den von Czapsky und Jahn gewonnenen Zahlen
überein. Letzterer hat meine Resultate theilweise bei seinen
Rechnungen verwerthet und dabei Uebereinstimmung zwischen
Beobachtung und Theorie erhalten.

Tauberbischofsheim, im Januar 1888.

1} Jahn, Wied. Ann. 28. p. 21 u. 491. 1886.

2) Duhem, Ann. de chim. et de phya. (7) 12. p. 433. 1887.

Berichtigungen.

Bd. XXXI. (Nahrwold) p. 449 Z. 16 v. u. piuss es 0,5 mm statt
5 mm heissen.

Hd. XXXII. (0. £. Meyer) p. 646 Z. b v. o. sind am Anfang die
Worte: „für r> fi" hinzuzufügen.

Bd.XXXIII. (v. Oettiugen und v. Gernet) p. 592 Z. 23 v. o. lies
Fig. 12 statt Fig. 2.

Druck Tou Metzger & Wittigln Letpilg.

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OCT 9 - 1939