Archives néerlandaises des sciences exactes et naturelles

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ARCHIVES NEERLANDAISES

DES

«

SCIENCES

EXACTES ET EATERELLES

publiées par

LA SOCIÉTÉ HOLLANDAISE DE SCIENCES A HARLEM,

ET REDIGEES PAR

E. H. VON BAUMHAUER

Secrétaire de la Société,

AVEC LA COLLABORATION DE

MM. D. Bierens de Haan, C. A. J. A. Oudemans, W. Koster,
C. H. D. Buijs Ballot et S. C. Snellen van Vollenhoven.

TOME IX.

LA HAYE,

MARTINIIS NIJHOFF,
1874.

TABLE DES MATIÈRES.

Programme de la Société Hollandaise des Sciences à Harlem pour
l’année 1874 Pag. i -vii.

M. J. L. Hoorweg, Sur la théorie de Doppler Pag. 1.

V. S. M. VAN DEB, WiLLiGEN , Sur la fausseté de la proposition que
que la réfraction des rayons lumineux est modifiée par le mouvement
de la source lumineuse et du prisme " 41.

C. K. Hoffmann, Sur l’anatomie des astérides // 131.

A. W. M. VAN Hasselt, Seconde communication sur les poisons

à flèche Africains " 164.

C. H. D. Büys-Ballot, Sur la signification du Congrès météorolo-
gique de Vienne pour l’avenir de la météorologie // 171.

P. J. VAN Kerckhoff , Sur la constance ou la variabilité de la valeur

de combinaison des éléments // 178.

J. A. Groshans, Sur la nature des éléments (corps non-décomposés)
de la chimie // 193.

E. H. VON Baümhaüer , Sur un météorographe universel destiné aux

observatoires solitaires // 230.

T. Zaaijer , Sur la scaphocéphalie u 259 .

A. C. OüDEMANS , Sur les combinaisons de la quinine avec le benzol ,

le toluol et autres hydrocarbures // 285.

P. Bleeker, Esquise d’un système naturel des gobioïdes // 289.

Th. W. Engelmann, Sur l’influenèe que la nature de la membrane

exerce sur l’osmose électrique • // 332.

H. C. Dibbits, Sur la solubilité et. la dissociation des bicarbonates

de soude, de potasse et d’ammoniaque h 348.

Laiblaw Purves, Endothélium et émigration // 374.

II

TABLE DES MATIERES.

J. J. VAN Renesse, Sur les acides octylique et caprylique Pag. 381.

M. Hoek, Sur les comètes 1860 III, 1863 I et 1863 VI // 385.

^ Sur les comètes de 1677 et 1683; 1860 III, 1863 1 et 1863 VI it 396.

J. DE JoNG, Sur l’intégration de l’équation différentielle linéaire du

second ordre u 411.

P. Seelheim, Sur la salure des eaux de la Zélande n 433.

J, A. VAN ’tHoff, Sur les formules de structure dans l’espace.... n 445.

P. Bleeker , Sur les espèces insulindiennes de la famille des Nandoïdes // 455 .

Sur les espèces insulindiennes de la famille des Opis-

tliognathoïdes u 466.

Maurits Snellen, Sur un hygromètre à balance n 477.

E. H. VON Baumhauer,' Remarques au sujet de cette dernière com-
munication " 4:79.

I

Toi?ii: IX.

1ère et 2«ie iJvraisoii,

ARCHIVES NÉERLANDAISES

DES

'■ SCIENCES

EXACTES ET NATURELLES

PUBLIÉES PAR

LA SOCIÉTÉ HOLLANDAISE DES SCIENCES À HAKLEM,

Eï RÉDIGÉES PAR

E. H. VON BAIIMHAEEK

Secrétaire de la Société ,

AVEC La collaboration DE

MM. D. Bierens de Haan, C. A. J. A. Oudemans, W. Koster,
C. H. T>. Buijs Ballot et S. C. Snellon van Vollenhoven.

BRUXELLES
c. MUQUARDT.

LA HAYE

MARTINUS NIJHOFF.

PARIS LEIPZIG

AUG. DURAND. T. O. WEIGEL.

LONDRES NEVV-YORW

TRÜBNER.& C". WILLIAMS & NORGATE. B. WESTERMANN &C°.— F. W. CHRISTERN.

1874.

m

ARCHIVES NÉERLANDAISES

DES

Sciences exactes et naturelles.

SUR LA

THÉORIE DE DOPPLER,

PAR

M. J. L.,HOORWEG,

1. En 1842, le professeur Chr. Doppler publia une brochure
„ Ueber das farbige Licht der Doppelsterne y Prag, Borrisch u. André”,
qui, en dépit de la modestie de son titre , attira l’attention générale.

Il y déduisait très simplement de la théorie des ondulations
une nouvelle conclusion , applicable au son et à la lumière , savoir ,
que lorsque la source de vibration ou l’observateur se meuvent,
les tons et les couleurs doivent se présenter autrement que dans
l’état de repos relatif.

C’est cette conclusion générale, désignée sous le nom de théorie
de Doppler, que je désire soumettre à un examen plus détaillé,
en faisant totalement abstraction des conséquences ultérieures con-
cernlîit la couleur des étoiles doubles, etc.

2. Lorsqu’un corps engendre de la lumière ou du son , il émet
une série d’ondes. Si celles ci rencontrent un œil ou une oreille,
elles y produisent chacune un ébranlement , et la succession régu-
lière de ces ébranlements excite la sensation d’une couleur ou d’un
ton. Suivant que le nombre des ébranlements est plus grand ou
plus petit par seconde, la couleur ou le ton montent ou s’abaissent.

Archives Néerlandaises, T. IX. 1

AinU)b)) A ]n5 0KJ<;'.i‘U)v(i

2

M. J. L. IIOORWEG. SUR LA THEORIE DE DOPPLER.

Si maintenant l'oreille ou l’œil se meut, par exemple vers la
source de vibrations, elle rencontrera nécessairement par seconde
un nombre d’ondes plus grand que lorsqu’elle était au repos; le
ton devra donc être plus élevé. La même chose arrivera si c’est
la source vibratoire qui se meut vers l’observateur. Pour se repré-
senter le phénomène plus clairement, on peut recourir à quelques
comparaisons vulgaires.

Dans une cuve pleine d’eau on excite des ondulations , qui plus
loin vont frapper la main d’une personne. Si celle-ci fait avancer
sa main avec plus ou moins de vitesse dans la direction de la
source des ondulations, elle recevra, dans le même temps, plus
de chocs que lorsqu’elle la tient immobile.

Quelqu’un (l’oreille) se promène dans la rue et y rencontre,
à des intervalles réguliers , un grand nombre de ses connaissances
(les ondes j ; tous le saluent en ôtant leur chapeau , et à chacun
il rend son salut en se découvrant lui-même. N’est-il pas clair
que ce quelqu’un devra donner des coups de chapeau plus mul-
tipliés (un ton plus élevé) lorsqu’il marche à la rencontre de ses
connaissances que lorsqu’il les laisse défiler devant lui ou qu’il suit
la même direction qu’elles?

Voyons maintenant la suite du raisonnement de Doppler (/. c.)

Soit O un observateur O ' A Q' Q

• • •

au repos , Q une source de vibrations qui se meut avec la vitesse
a vers l’observateur; représentons par v la vitesse avec laquelle
les ondes se propagent, et par t le nombre de secondes dont
l’onde a besoin pour parcourir une longueur d’onde Q A (^ est
la durée de vibration). Il n’y a à considérer que l’influence du
mouvement sur l’onde la plus rapprochée de la source , parce^ue ,
une fois constituées , les ondes se propagent sans la moindre alté-
ration jusqu’à l’observateur.

Or, pendant que la première onde s’est portée de Q en A et a
parcouru le chemin v la source Q est elle-même arrivée en
Q' , à une distance Q Q' = a La deuxième onde n’a donc plus
besoin que du temps Xy nécessaire pour parcourir la nouvelle
longueur d’onde Q' A. On a par conséquent:

il ) y

M. J. L. IIOORWEG. SUR LA THEORIE DE DOPPLER. 3

V t a t=ZV X J

et

V

où / est la durée de vibration primitive,
X „ „ „ „ nouvelle.

Lorsque , au lieu de la source , c’est Tobservateur qui se déplace ,
on considère la dernière onde, et on trouve ainsi:

vx-\-ax'=zvt

M. Buys-Ballot présente la chose de la manière suivante.

Les vibrations isochrones d’un corps sonore parviennent après
des intervalles égaux à l’oreille de l’observateur, et y donnent
par conséquent l’impression du ton même qui a été produit. Le
ton subjectif est égal au ton objectif, dans le cas où l’instrument
et l’observateur ne changent pas de place l’un par rapport à
l’autre. Mais s’ils sont en mouvement relatif, le résultat sera dif-
férent. En supposant que ce soit l’instrument qui se meuve , chaque
vibration partira d’un autre point que la précédente; elle aura
donc besoin d’un temps plus long ou plus court pour atteindre l’obser-
vateur. La grandeur du changement que subit ainsi chaque vibration
sera , en donnant aux lettres la même signification que ci-dessus ,

Les vibrations successives d’un ton de n vibrations par seconde

i

V -i- a

a

V

ne seront maintenant plus séparées par un intervalle de - de se-

71

conde, mais par un intervalle

Le ton perçu

• 71

paraîtra donc faire 7i' vibrations par seconde ;

V

c’est là la hauteur subjective.

■) Pogg. Annalen, t. LX^I, p. 321.

1*

4

M. J. L. IIOORWEG. SUR LA THEORIE DE DOPPLER.

Dans rhypothèse où ce n’est pas la source sonore qui se meut ,
mais Tobservateur, on trouve de la même manière pour la hauteur
subjective :

n' z=i n

Comme n et n' ont ici la même signification que - et - chez

t X

Doppler , les deux façons de présenter la question conduisent au
même résultat.

M. J. C. Maxwell raisonne de la manière suivante:

Soit une source lumineuse exécutant n vibrations par seconde ,
et éloignée de la Terre à une distance telle que la lumière ait
besoin de T secondes pour arriver jusqu’à nous.

Supposons maintenant que la distance de la source lumineuse
à la Terre change , soit par le mouvement de la source soit par
celui de la Terre , de telle sorte que la lumière , émise t secondes
plus tard, atteigne la Terre en un temps T, Pendant la durée t
la source lumineuse a exécuté n t vibrations , lesquelles ont atteint
la Terre entre le temps T et le temps / + T' , par conséquent en
^ _l_ J'' — T secondes. Le nombre des vibrations qui atteignent la
Terre par seconde est donc:

n' =

t T ^ T

Mais , en nommant a la vitesse avec laquelle la source lumineuse
et la Terre s’éloignent l’une de l’autre , et t; la vitesse de la lu-
mière, on a:

atz=v{T'—T),

par conséquent

n t

t H

a l

V

— n.

V a

Les raisonnements des autres partisans de la théorie de Doppler
se laissent tous ramener à l’un des trois que je viens d’exposer.
On peut remarquer que , tandis que Doppler parle de raccourcisse-

*) Fhil. Transact., 1868, p. 532.

M. J. L. IIOOKWEG. SUR LA THEORIE DE DOPPLER. 5

ment des ondes, MM. Buys-Ballot et Maxwell s’attachent à
l’augmentation de fréquence des vibrations.

3. Lorsqu’on considère les aspects divers sous lesquels la théorie
de Doppler a été présentée, et qu’on songe que tous ces points
de vue, si différents qu’ils soient, ont conduit au même résultat ,
il est difficile de croire qu’une doctrine si claire et si simple puisse
encore être sujette aux objections'.

Pourtant, dès l’année 1852, elle eut à subir une attaque très
vive de la part d’un mathématicien éminent, M. Jos. PetzvaP),
et la manière dont celui-ci traita la théorie , alors déjà en possession
de la faveur générale , est telle , qu’on se sent porté à prendre en
pitié les savants qui se sont laissé abuser si déplorablement.

A l’aide de développements analytiques compliqués, il com-
mence par étendre les formules de Cauchy, relatives à la propa-
gation du mouvement ondulatoire dans un milieu en repos, au
cas où le milieu lui-même se trouve à l’état de courant permanent.

Il montre alors que la longueur d’onde et l’amplitude peuvent
changer, mais non la durée de vibration, et en conséquence il
pose comme „ fanal sur la route de la science à l’usage de ceux
qui risqueraient de s’égarer” (ce sont ses propres expressions),
le principe de constance de la durée de vibratM\ principe
aussi sûr et aussi inébranlable que celui de la conservation de
l’énergie.

Plus loin , il dit à peu près ce qui suit : Une onde n’est qu’un
lieu géométrique , où un certain cosinus prend la valeur 1 ; toute
existence réelle, toute matérialité lui fait défaut. On n’a donc
pas à s’occuper de la longueur de l’onde; la seule chose dont il
faille tenir compte, c’est la durée de vibration, et comme celle-ci
n’éprouve aucun changement par le mouvement progressif du milieu ,
il ne saurait y avoir non plus un changement de la couleur ou
de la hauteur du son. Ce qui est vrai du mouvement progressif
du milieu sera d’ailleurs vrai aussi de la source lumineuse ou de
l’observateur. Du moins les raisonnements de Doppler etc. s’y
appliquent de tout point.

*) Sitz.-ber. der K. Wiener Acad. 1852, Bd. 8.

6 M. J. L. HOORWEG. SUR LA THEORIE DE DOPPLER. ,

Après avoir ainsi réfuté la théorie par une démonstration scienti-
fique, M.Petzvals’en moque agréablement. A l’argument du chapeau,
rappelé ci-dessus , il répond en demandant ce qui arriverait si entre
les passants et le quelqu’un saluant il existait une sympathie plus
grande que celle qui se manifeste par un coup de chapeau ? Si ,
par exemple, ils se rassemblaient tous autour de lui, et occasi-
onnaient ainsi une presse par laquelle quelques-uns d’entre eux
se trouveraient refoulés latéralement ? Dans quel ton ce quelqu’un
devrait-il alors agiter son chapeau?

Au calcul de Doppler il oppose ceci. Dans ce calcul , la source
de vibration Q rattrape l’onde Q A ; mais pour deux raisons cela
est de toute impossibilité, d’abord pour la même raison qui fait
qu’un ouvrier ne saurait rattraper la brouette qu’il pousse devant
lui,, et en second lieu parce qu’il se produit en avant de la source
sonore une compression , qui a pour effet d’accroître la vitesse de
propagation de la vibration.

Enfin , M. Petzval signale trois erreurs cachées dans la théorie '
de Doppler.

V. Elle représente les ondes comme se produisant à la façon
d’explosions ; le corps sonore , qui exécute n vibrations par seconde,
donnerait naissance à une onde en un instant indivisible, se reposerait

alors - de seconde , puis émettrait de nouveau une onde , et ainsi

n

de suite.

2°. Elle attribue à chacune de ces ondes une existence indé-
pendante , matérielle.

3°. Elle suppose que le milieu ne participe pas au mouvement
progressif de l’instrument, mais qu’il recueille bien le mouve-
ment vibratoire.

M. van der Willigen, de Harlem, dans des communications
faites cette année à la Société des arts et des sciences d’Utrecht
et à l’Académie des sciences d’Amsterdam, s’est rallié aux vues
de M. Petzval. Cette adhésion a d’autant plus d’importance que ,
nonobstant les attaques de M. Petzval, la théorie de Doppler s’était
maintenue jusqu’ici et avait même trouvé, par suite du développe-

M. J. L. HOORWEG. SUR LA THÉORIE DE DOPPLER.

7

ment de Tanalyse spectrale, une intéressante application à la
détermination du mouvement propre des étoiles.

Les objections de M. van der Willigen n’ont pas encore été
publiées par la voie de l’impression, mais, autant que je me le
rappelle , elles sont tout à fait les mêmes que celles de M. Petzval.

Son raisonnement m’a paru revenir au fond à cette phrase fami-
lière: „la pluie mouille partout de même.”

Ce ne sont pas, en effet, les ondes, mais bien les particules
d’air en contact avec l’oreille, qui affectent l’organe auditif. Si
nous avons quelque part un diapason faisant 512 vibrations par
seconde, toutes les particules d’air qui l’entourent finiront par
exécuter aussi 512 oscillations par seconde, aussi bien celles qui
touchent l’oreille que celles qui en sont éloignées. Si maintenant
nous nous mettons en mouvement , l’oreille viendra bien en contact
avec d’autres particules, mais celles-ci vibrent de la même manière
que les précédentes, et la membrane du tympan recevra de
nouveau 512 chocs par seconde. Tout reste donc précisément dans
le même état.

M. van der Willigen a en outre fait opposition à la thèse exprimée
par ces paroles de M. Maxwell ^) : „If therefore the light of the star
is due to the combustion of sodium or any other élément wbich gives
rise to vibrations of definite period, or if the light of the star is
absorbed by sodium vapour so as to be déficient in vibrations of a
definite period, then the light, when it reaches the earth, will hâve
an excess or defect of rays whose period of vibration is to that of
the sodium period as v a is to v”.

Cette opposition, j’avoue ne pas en avoir très bien saisi le
sens. La conclusion de M. Maxwell me paraît être parfaitement
exacte, si la théorie de Doppler est elle-même fondée.

4. Après avoir résumé le pour et le contre de cette théorie , il
nous sera maintenant peut-être possible de prononcer un jugement.
Pour cela , nous devons examiner de plus près les erreurs indiquées
par M. Petzval.

a. Une onde prend-elle naissance en un instant indivisible?

Phil. Transact., 1868, p. 532.

8

xM. J. L. HOORWEG. SUR LA THEORIE DE DOPPLER.

Il n'y a personne qui à cette question ne fasse immédiatement
une réponse négative, car on sait que pour la production d’une
onde une vibration entière est nécessaire. Le temps dans lequel
une onde se constitue est donc la durée d’une vibration. La source
sonore, supposée animée d’un mouvement de translation, ne se
déplace pas seulement après chaque onde, mais aussi durant la
production de cette onde. L’instrument vient en contact avec de
nouvelles particules du milieu, non pas après chaque vibration,
considérée comme instantanée, mais à chaque phase de la vibration.
Or, si l’on analyse le raisonnement de Doppler , on voit qu’il sup-
pose aux vibrations ce caractère explosif. 11 y a donc ici réellement
une erreur, qui toutefois n’a pas été commise par M. Buys-Ballot
ni par M. Maxvs^ell.

Mais il est encore possible que le résultat reste le même, soit
que le corps , qui émet un son de n vibrations par seconde , vibre

en un instant indivisible, puis se déplace pendant 1 de seconde,

n

puis vibre de nouveau instantanément, etc., — soit que cha-
que vibration, comme c’est en réalité le cas,, se distribue

sur - de seconde, et que par conséquent le mouvement de pro-
n

gression s’exécute en même temps que le mouvement vibratoire.
Au point de vue mécanique , rien ne s’oppose à cette possibilité ,
et M. Petzval lui-même a montré qu’en adoptant la seconde
hypothèse, la seule conforme à la vérité, on arrive au même
résultat qu’en suivant le raisonnement simple de Doppler, à la
seule condition d’admettre que le milieu ne participe pas au mou-
vement progressif de la source sonore.

Voici comment M. Petzval présente la chose.

Lorsque des particules, situées dans un même plan ou à une
très petite distance de ce plan, sont écartées de leur position de
repos ou mises en mouvement de quelque autre manière, l’onde

*) Sitz.-ber. der K. Wiener Acad., t, VIII, p. 552,

M. J. L. HOORWEG. SUR LA THEORIE DE DOPPLER.

9

plane se partage immédiatement , à Torigine de Taccroissement de
temps en au moins deux ondes différentes, qui se propagent
dans Tespace, chacune avec la moitié de la quantité de mouve-
ment , avec la même vitesse et en sens opposé. Si le déplacement
primitif des particules est | = 2 / {x) , où par f {x) on doit se
représenter une fonction qui ne diffère sensiblement de 0 qu’au
voisinage de a? =: 0 , on a donc après le temps t

^ Z=lf {x — vi) + f {x + V t).

Si maintenant, outre l’excitation vibratoire qui a agi au moment
t z=z 0 , il s’en produit encore une nouvelle au moment t-=zâ ^
dans un plan parallèle au premier et situé à une distance 6, le
déplacement à la distance x de l’origine, sera devenu par
suite de l’excitation postérieure:

5' =f{x — h — v (/ — — (A),

I Mais il y a un nombre indéfini d’excitations très petites , agis-
sant à des intervalles infiniment courts d et de nature péri-
odique , excitations dont la source se meut à travers l’espace avec
la vitesse a; le déplacement total à la distance x de l’origine
sera donc:

Ç /{x — ad — V {t — d) sin kd.dd
J O

rt

I f{x — ad V [t — d) sin kd.dd j
J O

attendu qu’on a: b = ad.

Posant dans la première intégrale

X — ad — V {t — d)-=zuj

elle devient:

/

/ («)

sin k

V t

d U.

V — a V — a

De la nature même de /{ti) il suit d’ailleurs que dans l’ex-

pression sin k

U — X

V t

on peut omettre la terme Uj ce qui

10

M. J. L. HOORWEG, SUR LA THEORIE DE DOITLER.

en posant en outre

donne à Tintégrale la forme

C

sin

V — a

(v l — x).

La seconde intégrale peut être trouvéé de la même manière,
de sorte que la valeur de § devient:

sin

{v t — x)

sin

{v l ->r x) J

expression qui marque deux mouvements ondulatoires en sens
opposé, et dont les durées de vibration sont:

2 71 [v — a) ^^2 71 [v + a)
k V V k

Lorsque o izz 0 , c’est-à-dire , lorsque la source de vibration ne
se déplace pas, la durée de vibration est

d’où résulte pour les autres durées de vibration:

ce qui est tout à fait conforme au résultat du calcul de Doppler.

Ce calcul convient aussi bien pour lés vibrations transversales
que pour les vibrations longitudinales.

Comme beaucoup d’auteurs, et entre autres Doppler lui-même ,
ont prétendu que la théorie ne saurait s’appliquer aux vibrations
transversales , je donnerai encore un exemple pour ce dernier cas.

Représentons-nous une source lumineuse 0, qui excite des
vibrations transversales dans l’éther ambiant*, et se déplace avec
une vitesse égale à la moitié de la vitesse de la lumière; cher-
chons le mode de vibration d’une particule d’éther A, située par
ex. à 1j = t2 longueurs d’onde du lieu initial de la source lu-
mineuse ’O, du côté vers lequel 0 se meut. Construisons de la

M. J. L. IIOORWEG. SUR LA THÉORIE DE DOPPLER.

11

manière ordinaire les points de la ligne de
vibration C D y où O se trouve après A?
etc. de la durée de vibration , sous Tinfluence
seule du mouvement vibratoire , et indiquons
ces positions par les chiffres (0), (1), (2),
etc. Comptons en outre le temps à partir du
moment où O occupe la position (0).

A ne commencera alors à vibrer qu’après de la durée de
vibration, et se trouvera donc à ce moment dans la position (0).

La particule lumineuse 0 étant arrivée dans la position (2),
cette même phase se retrouverait à l’endroit A après de durée
de vibration , si 0 ne s’était pas déplacée ; mais comme , pendant
ce temps, la particule lumineuse s’est avancée vers A de
longueur d’onde, cette même phase (2) parvient déjà en A après
If de durée de vibration.

De la même manière, après |f de durée de vibration, A ne
se trouvera pas dans la position (3) , mais déjà dans la position
(4) , et par conséquent, après || de durée de vibration , c’est-à-dire
y\ de durée de vibration après l’ébranlement initial de A, cette
particule aura accompli une vibration entière.

A vibre donc deux fois plus vite que 0, résultat entièrement
conforme à la formule:

Enfin, je mentionnerai encore que M. Klinkerfuss ^), par une
tout autre voie que M. Petzval , mais en partant aussi de l’équation
aux différentielles partielles.

est arrivé au même résultat.

On voit donc que la réponse négative , qui doit être faite à la
question posée en a, n’entraîne nullement la chute de la théorie
dont nous nous occupons.

V

d‘^y ^ d^y

■) Gôtt. Nadir. 1868.

12 M. J. L. HOORWEG. SUR LA ÏIlÉORlE 1)E DOPPLER.

b. Une onde est*elle un individu matériel, progressant d'une
façon indépendante et capable de produire des chocs?

Lorsqu'on donne à cettè question une solution affirmative, on
fait songer, selon M. Petzval, à l'homme qui, un jour de grand
vent, alarmait ses voisins en criant: „le blé décampe". C'est pour-
tant là une faute que Doppler, M. Buys Ballot et M. Maxwell
ont commise tous les trois , car , bien que les deux derniers parlent
toujours de vibrations, ce sont au fond les ondes qu’ils ont en vue.

Or , une onde n'est qu'une fiction , le lieu géométrique des par
ticules qui ont été mises en branle pendant la durée d'une vibra-
tion. La seule chose matérielle, ce sont les particules d'air ou
d’éther, et celles-ci ne changent pas de place.

Mais lorsque l’observateur se déplace, il vient successivement
en rapport avec toutes les parties de l’onde, et chacune de ces
particules est dans une phase difiérente. Ne serait-il pas possible
que la membrane du tympan vibre alors autrement que lorsqu’elle
est en repos? L'exemple suivant rendra probable, je crois, que
la vibration de la membrane du tympan est dans ce cas efifçc-
tivement différente de celle des particules avec lesquelles elle entre
successivement en contact, et que par conséquent l’argument „la
pluie mouille partout de même", n’est ici pas applicable.

Figurons-nous une nappe d'eau agitée d'un mouvement ondu-
latoire. La source des ondulations se trouve du côté A , et exécute ,
par exemple, 2 vibrations par seconde; il en sera de même pour
toutes les particules d'eau sur la ligne d'onde A 5. Supposons en
outre deux nacelles A et qui, partant des deux extrémités d’une
onde , se meuvent en sens opposé , de telle façon qu'elles arrivent
l'une et l’autre en C après I seconde, et que leur vitesse soit par
conséquent la moitié de celle avec laquelle se propagent les ondes.
Si le mouvement commence à l’instant où la particule liquide A a
accompli une demi-vibration, l’état de l’eau au début , après yV
seconde , de seconde , etc. , sera tel que le représente la figure
ci-contre. Aux mêmes instants , les nacelles se trouveront dans les
positions indiquées par Aq, A,, A^ etc. et par Bq, B B ^ etc. Si nous
considérons maintenant l’ondulation imprimée à ces nacelles , nous

13

14 M. J. L. HOORWEG. SUR LA THEORIE DE DOPPLER.

En ce qui concerne la seconde question , on peut donc dire :
' Non J Tonde n’est pas un individu ayant un mouvement progressif
propre; mais la composition du mouvement ondulatoire des par-
ticules d’air et du mouvement de translation de l’oreille produit
dans la membrane du tympan un état vibratoire différent de celui
des particules avec lesquelles elle vient en contact. Un examen
plus ' spécial prouve que cette composition fournit le même résultat
que si chaque onde s’avançait d’un mouvement propre et impri-
mait séparément un choc à la membrane de l’oreille.

Bien que la question h doive être résolue négativement, la théorie
de Doppler ne s’en trouve donc pas atteinte.

c. Est-il possible que le milieu prenne le mouvement vibratoire de
la source, sans participer en même temps au mouvement progressif?

Si cette question devait recevoir une réponse négative , la théorie
que nous examinons serait irrévocablement condamnée. Chacun voit,
en effet, que les formes différentes sous lesquelles cette théorie a
été présentée , par Doppler, par M. Buys-Ballot et par M. Maxwell ,
reposent entièrement, toutes les trois, sur la possibilité en ques-
tion. En outre , les démonstrations plus rigoureuses de M. Petzval
et de M. Klinkerfuss ont aussi cette même hypothèse pour fondement.

A première vue, il semble étrange que le milieu prenne l’un
des Wuvements plus facilement que l’autre ; mais , en y regardant
de plus près, on aperçoit entre eux tant de différence, que la
possibilité du fait peut bien être admise.

Ce fait devient même probable, lorsqu’on prend en considération
les arguments donnés en sa faveur par M. Mach *).

Quiconque a fait attention au mouvement que le passage rapide
d’un bateau détermine dans une eau tranquille, sait aussi qu’il
se produit bien de l’agitation en avant de la proue et en arrière
de la quille , mais que ce mouvement ne s'étend que sur un court
trajet, tandis que le moindre caillou, jeté dans l’eau , y provoque
des rides qui se propagent au loin.

Dans le cas où la vitesse progressive ne dépasse pas certaines
limites , il est donc probable que la rupture d’équilibre du milieu

Sitz. ber. d. K. Wiener Acad., t. XLI, p. 546.

M. J. L. IIOORWEG. SUR LA THEORIE DE DOPPLER.

15

ne sera appréciable qu’au voisinage immédiat du corps en mouvement.

Pour ce qui concerne ensuite la lumière, les expériences de
M. Fizeau ^), relatives à la vitesse de la lumière dans une eau
courante , ont confirmé Fhypothèse de Fresnel , suivant laquelle les
corps en mouvement emportent seulement la portion de Téther
inclus qu’ils ont condensée autour de leurs molécules.

Or si, conformément à cette hypothèse, les corps n’entraînent
même pas tout l’éther qu’ils renferment, il devient probable qu’ils
ne chassent pas non plus devant eux l’éther qui les environne.
On peut donc admettre hardiment,’ tant pour le son que pour la
lumière, que le mouvement progressif apportera bien un certain
trouble au voisinage immédiat de la source, mais n’exercera pas
d’influence plus générale.

C’est là, du reste, un point sur lequel l’expérience doit prononcer.

Or , de pareilles expériences existent effectivement , pour ce qui
regarde la lumière. Elles reposent sur la circonstance suivante.
Si le mouvement de la Terre autour du Soleil se communique à
l’éther ambiant, l’indice de réfraction d’une substance, pour un
rayon lumineux donné, restera le même, que le rayon la traverse
dans la direction de l’est à l’ouest, ou dans la direction opposée.
Si au contraire l’éther ambiant ne participe pas au mouvement
de la Terre, l’indice 'devra éprouver, à raison de la différence
dé direction susdite , un changement , de faible valeur sans doute ,
mais pourtant appréciable. Pour élucider ce point, nous suivrons
M. Maxwell dans les considérations qu’il a présentées à ce sujet ^).

L’indice de réfraction est déterminé par le ralentissement que
subit le rayon lumineux lorsqu’il doit traverser un milieu autre
que le vide. Supposons un milieu transparent , d’une épaisseur d.
Soient: v la vitesse de l’éther dans l’air, v' cette même vitesse
dans le milieu, V la vitesse de la lumière dans l’air, V' cette
vitesse dans le corps; la vitesse absolue est alors v + V dans
l’air et u' + V' dans le milieu, et le retard en temps est:

Comptes rendus, 1851.

») PM. Trans., 1868, p. 334.

16

M. J. L. HOORWEG. SUR LA THEORIE DE DOPPLER.

tandis que le retard en distance, par rapport à la vitesse F, sera
exprimé par:

fl-l

\ V' / V \

V 2

1

\n

\F'

)~T\v7~v)

' y2

\ V,^

’

Si maintenant Téther est réellement entraîné par la Terre , il faut ,
d’après Fresnel, pour la conservation de la continuité de l’éther,
qu’on ait la relation

V

— = (fl = indice de réfraction);

on a d’ailleurs aussi, comme on sait, — z=z u.

7 7 y/ r

Le second terme de l’expression ci-dessus devient alors

^ V \

— 1 = 0, et le retard ne renferme plus , sauf la

|/2

quantité d (i^ — 1), que des termes en qui disparaissent.

parce que V est au moins 10000 plus grand que V.

Si au contraire l’éther ambiant ne prend aucune part au mou-
vement de la Terre, on a u = 0; en nommant a la vitesse du
corps transparent, on a d’autre part , d’après l’hypothèse ci-dessus
rappelée de Fresnel,

d' = - a, (/? un nombre variable).
P

Le retard sera donc alors:

1 ^-\=d

P )

P vy

expression dont le dernier terme sera très petit, sans être pour-
tant négligeable.

Dans l’un des deux cas, le mouvement de la Terre n’exercerait
donc absolument aucune influence sur l’indice de réfraction des
matières transparentes , dans l’autre il aurait une influence réelle ,
mais très petite.

Par la nature même des choses , les expériences sont donc très
difficiles. Aussi Arago et M. Maxwell ont-ils obtenu des résultats
négatifs, M. Fizeau et M. Angstrom des résultats positifs.

M. .1. L. IIOORWIîCr. SUR LA TUÉüRIE DE DOPPLER.

17

Les deux premiers ont déterminé la déviation qu’un rayon
lumineux éprouve en traversant un prisme de verre ; d’abord dans
la direction de l’est à l’ouest, ensuite dans la direction opposée.
Ils n’ont ni l’un ni l’autre pu observer quelque différence, bien
que M. Maxwell ait fait passer le rayon deux fois par 3 prismes
de 60°, de sorte qu’une déviation de de la distance des deux
coniposantes de la raie D aurait été nettement appréciable.

M. Fizeau a suivi une marche toute différente.

On sait que lorsqu’un rayon lumineux polarisé traverse oblique-
ment une plaque de verre , le plan de polarisation , après le passage ,
n’est, en général, plus le même qu’avant; il a subi une certaine
déviation, dont la valeur dépend:

1”. de l’inelinaison du rayon sur la plaque de verre;

2°. de l’angle que fait le plan de polarisation avec le plan
d’incidence ;

3®. de l’indice de réfraction du verre.

Si donc les deux premières conditions restent les mêmes, une
variation de l’indice , occasionnée par le mouvement de la Terre ,
aura pour conséquence une variation correspondante de la déviation
du plan de polarisation.

C’est sur cette relation qu’est fondée l’expérience de M. Fizeau.

Une pile de 28 — 40 petites lames de verre se trouvait disposée
dans un polariscope, qui était mobile autour d’un axe vertical,
de manière à pouvoir être facilement placé dans la direction
E ~ O et ensuite tourné de 180°. La déviation était mesurée
alternativement dans les deux positions opposées de l’instrument ,
et toujours on la trouvait plus grande dans la direction de l’ouest
que dans 4a direction inverse. Avec des piles de glaces différentes ,
M. Fizeau a fait de cette manière environ 2000 observations ;
qui toutes ont donné le même résultat. On peut donc concéder,
ce me semble, que le mouvement progressif ne se communique
pas à l’éther.

M. Angstrom^), au moyen d’observations sur des spectres fournis

Ann. de Chim. et de Phys., 1860, p. 129.

0 Pogg. Annalen, t. CXXIII, p. 489.

Archives Néerlandaises, T. IX. - 2

18

M. J. L. HOORWEG. SUR LA THEORIE DE DOPPLER.

par des réseaux, a également constaté une influence du mouve-
ment annuel de la Terre.

L’explication du fait qu’Arago et M. Maxwell n’ont obtenu
aucune différence, peut être déduite de la comparaison du degré
d’exactitude des méthodes suivies. On trouve qu’un prisme de
60'^, tel que ceux employés par M. Maxwell au nombre de 3,
fournit, pour une variation de l’indice égale à l’unité, un chan-
gement de 1,3 dans la déflexion du rayon; tandis que chacune
des 28 — 40 lames de verre employées par M. Fizeau donne , pour
la même variation de l’indice, un changement de 4,7 dans l’angle
du plan de polarisation.

La troisième question c peut donc être résolue affirmativement ;
pour la lumière, en particulier, nous ♦avons signalé une série
d’expériences qui rendent le fait, sinon absolument certain, du
moins hautement probable.

5. Une objection à la théorie pourrait encore être tirée de la
circonstance que les formules de M. Petzval n’indiquent pas de
changement de la durée de vibration dans l’hypothèse d’un milieu
entraîné par un courant.

Pour décider s’il y a là réellement matière à difficulté, nous
devons examiner auquel des deux cas, distingués par nous, cor-
respond l’hypothèse en question. On aura remarqué, en effet, que
nous avons établi la théorie d’une manière toute différente , selon
que c’est l’observateur qui se déplace, ou bien la source sonore.
Dans le premier cas, les particules d’air vibrent comme à l’or-
dinaire , mais l’état de vibration de la membrane du tympan change
par l’effet du mouvement ; dans le second cas , les particules d’air
acquièrent véritablement une autre durée de vibration, qui est
transmise sans modification à l’oreille. Si le cas du milieu entraîné
par un courant rentre dans notre première catégorie, toute difficulté
disparaît. Si au contraire il correspondait à la seconde , la formule
de M. Petzval serait en opposition avec la théorie dopplerienne.

Or, en suivant avec attention le raisonnement de M. Petzval,
rapporté ci-dessus (4,a) et relatif au déplacement de la source
sonore, et cherchant quelle modification il doit subir pour le cas

M. J. L. HOORWEG. SUR LA THEORIE DE DOPPLER.

19

d’un milieu entraîné par un courant, on reconnaît que, dans la
formule (A), la quantité b ne doit alors plus se trouver sous le
signe de la fonction, mais à part, de la manière suivante,

5 = /’ — V {t — â)^ f ^oc V {t — â)^ + b ,

et, sous cette forme, b ne saurait jamais rien changer au mode
de vibration.

Le cas d’un milieu entraîné par un courant correspond donc
au premier des nos deux exemples. Bien que la durée de vibration
des particules reste la même, la membrane du tympan vibrera,
par l’éffet du mouvement de l’oreille, d’une manière différente,
ce qui aura pour résultat un changement du ton ou , respectivement ,
de la couleur.

En résumé, je ne vois aucune raison pour ne pas adopter la
théorie de Doppler , comme une conséquence nécessaire de la doc-
trine universellement reçue des ondulations.

6. Nous passerons maintenant en revue les tentatives qui ont
été faites pour soumettre cette théorie au contrôle de l’expérience.

Ces tentavives sont assez nombreuses pour ce qui regarde le
son, mais beaucoup moins en ce qui concerne la lumière.

Pour le son , nous pouvons citer les expériences de MM. Buys-
Ballot, Scot-Russell , E. Mach, Beetz et Konig; pour la lumière,
celles de MM. Sestini, Angstrom et Vogel.

Les expériences de M. Buys -Ballot ont été exécutées en 1845,

sur le chemin de fer d’Utrecht à Maarsen. Le trajet entre ces deux
points était parcouru, alternativement dans les deux sens, par
une locomotive , sur laquelle avaient pris place plusieurs musiciens ,
dont un sonnait de la trompette. Au bord de la voie, en trois
stations différentes , étaient postés d’autres musiciens , chaque groupe
comptant aussi un sonneur de trompette. Tantôt les musiciens
établis sur l’accotement de la voie écoutaient le ton donné sur la
locomotive, tantôt les personnes portées par le train s’appliquaient
à saisir le ton émis aux stations. Les résultats sont répartis en

') Pogg. Annalen, t. LXVI, p. 321.

2^

20 M. L. J. HOORWEG. SUR LA THEORIE DE DOPPLER.

7 groupes, dont chacun contient- 12 observations, savoir, 6 pour
le rapprochement, 6 pour la fuite.

Il a été rèconnu, à chaque passage, que le tou arrivant était
toujours plus haut, le ton partant toujours plus bas. L’intervalle
était aussi, à peu de chose près, en accord avec les formules
rapportées ci-dessus.

Ces expériences , faites avec le plus grand soin et avec un nom-
breux personnel (il y avait 14 personnes constamment occupées) ,
sont une confirmation sérieuse et importante de la théorie de
Doppler. A ce titre, elles ont toujours été Fancre de salut à
laquelle se raccrochaient les partisans de cette théorie, lorsque
M. Petzval les serrait de trop près.

Au sujet des expériences de M. Russell, en Ecosse, je n’ai nulle
part pu trouver des détails ; elles paraissent toutefois avoir été de
la même nature que celles dont il vient d’être question.

Il a aussi été fait des expériences avec locomotives en France,
mais on s’y proposait uniquement de rechercher quels sont , parmi
les tons émis sur un train , ceux que le bruit des wagons étouffe
le plus facilement.

Les expériences de M. Mach sont d’un autre genre.

Outre quelques observations sur l’effet perçu au passage de balles
de fusil perforées , observations que lui-même regarde comme incer-
taines, il a fait des expériences avec un appareil de son invention ,
et qui figure aussi sous le nom de „ appareil de Mach” sur le cata-
logue de M. Konig, à Paris.

Il se compose d’une longue tige creuse, qui peut tourner rapi-
dement autour de son milieu. Dans l’axe de rotation, qui est
également creux, une soufflerie envoie de l’air, qui pénètre dans
la cavité de la tige et s’écoule à l’extrémité, par uue espèce
d’anche, en produisant un ton.

Si maintenant, l’appareil étant en marche, on se place à une
certaine distance dans le plan de la tige tournante, on entend à chaque
révolution , suivant M. Mach , 2 battements ; lorsqu’on se place sur le
prolongement de l’axe, on n’entend au contraire qu’un son uniforme.

*) Sitz. ber. der Wiener Acad., t. XLI, p. 543.

M. J. L. HOORWEG. SUR LA THEORIE DE DOPPLER. 21

Cette expérience est facile à répéter sans appareil. On n’a qu’à
prendre à la main un corps quelconque émettant un son , et à le
faire tourner avec rapidité. On se convainc alors très bien qu’il
ne se produit qu’une variation alternative de l’intensité du son,
mais pas de battements véritables. Ceux-ci d’ailleurs ne pourraient
être obtenus avec un seul corps sonore, puisque leur formation
exige sans doute toujours deux tons émis simultanément.

A mon avis, l’expérience de M. Mach n’a donc aucune valeur
pour la question en litige.

M. Beetz 0 s’est aussi livré à des expériences analogues , où il
employait des diapasons tournants. Il a remarqué que , dans ce cas ,
le changement de vibration était le résultat de la différence des
positions que les bras du diapason prenaient pendant la rotation ,
différence combinée avec la constance du plan de vibration. Il
explique donc les battements, qui du reste s’entendaient aussi
quand on appliquait l’oreille aux parties fixes du tour, par des
considérations analogues à celles qui rendent compte de l’expérience
du pendule de Foucault.

Les expériences de M. Beetz ne touchent donc en rien la théorie
qui nous occupe.

Il en est de même des expériences que M. Kônig a mentionnées
dans son catalogue. Il s’agit de ' deux diapasons, dont l’un
(ut^) fait 512 et l’autre 508 vibrations entières, et qui donnent
par conséquent 4 battements par seconde. La longueur d’onde de
ces tons, dans l’air, est d’environ 65 centimètres. Si donc on tient
le diapason le plus aigu tout près d’une des oreilles, et le plus
grave à 65 centimètres de l’autre, et qu’on fasse alors mouvoir
ce dernier en 1 seconde jusqu’à l’oreille, un des 4 battements
disparaîtra. J’ai souvent répété cette expérience , mais , tout comme
plus haut, sans pouvoir constater autre chose qu’un renforcement
ou un affaiblissement du sou. J’ai aussi fait l’expérience avec
deux diapasons à l’unisson ut.^ , successivement à la distance de
65 et de 130 centimètres. A l’une comme à l’autre de ces distances,
on n’entendait alors qu’un seul battement, bien que, dans le second

’) Pogg. Annalen, t. CXXVIII, p. 490.

22

M. J. L. HOORWEG. SUR LA THEORIE DE DOPPLER.

cas, d’après la théorie, il aurait dû y en avoir deux. Si Ton tient
un des diapasons devant T oreille , tandis qu’un aide s’éloigne avec
l’autre en courant, on entend de forts battements, mais tou-
jours en nombre précisément égal à celui des pas faits sur le sol. Le
bruit de ces pas occasionne un affaiblissement momentané du son.

Dans tous les cas analogues, que j’ai variés de bien des manières,
les alternatives périodiques de force et de faiblesse du son ont
une influence beaucoup plus grande que la petite variation de la
hauteur du ton. Comme preuve surabondante , on peut encore citer
le fait que, lorsqu’on ne tient pas l’un des diapasons devant
l’oreille, c’est-à-dire lorsqu’on expérimente avec un seul instrument,
les battements continuent à se faire entendre tout aussi distinctement.

L’examen des différentes recbercbes expérimentales , entreprises
pour résoudre la question par rapport au son, nous conduit donc
à conclure que les expériences de M. Buy s Ballot sont les seules
qui possèdent une valeur positive. Cette conclusion augmente sans
doute l’intérêt qui s’attache à ces expériences, mais elle nous
oblige aussi de les soumettre à une critique sévère et à une véri-
fication soignée.

Cette critique, elles pourraient la soutenir avec éclat sur tous
les points, si l’estimation de l’intervalle n’avait été rendue extrê-
mement difficile par le bruit de la locomotive , et si plusieurs des
observateurs musiciens n’avaient prétendu, contrairement à la
théorie , que le ton arrivant était seulement plus aigu un instant
avant le passage , mais avait à une distance plus grande la même
hauteur que le ton objectif.

Une confirmation du résultat obtenu paraissant ainsi très dési-
rable, j’ai essayé, malgré les embarras et les difficultés qui en-
tourent ces expériences, de les répéter, et cela en faisant usage
de deux locomotives, qui passeraient l’une devant l’autre à toute
vapeur. Grâce à l’obligeance de M. Verloop, ingénieur en chef du
Chemin de fer rhénan, ces locomotives furent mises à ma dispo-
sition , mais seulement pour l’espace de trois quarts d’heure, après
quoi la voie devait de nouveau rester libre pour le service.

J’eus en outre l’avantage d’obtenir le précieux concours de

M. J. L. IIOORWKG. SUR LA THEORIE DE ÜOPPLER.

23

plusieurs habiles musiciens , MM. R. Hol , Haak , Witte et quelques
autres, parmi lesquels deux hautbois.

Mon plan était de faire jouer le sifflet d’une des locomotives
tout le long du trajet, et d’en laisser apprécier le ton aussi bien
par les observateurs qui se trouvaient sur ce même train, que
par ceux qui occupaient l’autre train. La comparaison ultérieure
devait alors m’affranchir de la variabilité de ton du sifflet , condition
nécessaire pour que cet instrument énergique pût être employé à
la place de la trompette.

Dans chaque train devaient prendre place 4 personnes , un haut-
bois pour donner des tons de comparaison fixes, deux musiciens
pour observer la différence , et une personne chargée de déterminer
la vitesse du train.

Deux expériences eurent effectivement lieu d’après ce programme,
au jour qui nous avait été fixé. Malheureusement, il faisait ce
jour-là un vent si effroyable , que la première fois le sifflet ne fut
pas entendu du tout, et la seconde fois seulement à l’instant du
passage. Néanmoins, il fut reconnu avec certitude que dans ce
passage le son baissait de un ton et demi, variation qui corres-
pond parfaitement à la vitesse de 15 mètres, que les deux loco-
motives possédaient à ce moment.

Il nous parut , toutefois , que le peu de temps qui restait après
ces deux épreuves serait mieux employé si la moitié des obser-
vateurs se plaçaient au bord de la voie, pendant qu’une seule des
locomotives continuerait à marcher, en sifflant sans interruption.

Trois fois on put ainsi constater que, tandis que le sifflet ne
faisait pas entendre aux observateurs du train un ton supérieur
à mi^ , ceux postés sur la voie percevaient à l’approche du train un
ton un peu plus élevé que le fa suivant ; il y avait donc un intervalle
d’un peu plus de % ton, en accord avec la vitesse de la marche
à ce moment , savoir 14 mètres. Après le passage , le ton s’abais-
sait au-dessous de mi^ mais d’une quantité qu’il fut impossible de
déterminer exactement , à cause de la violence des rafales du vent.

Après ces trois passages, le temps convenu était écoulé, de
sorte qu’il fallut cesser les expériences. Je compte toutefois les
reprendre dès qu’il se présentera une occasion favorable.

24 M. J. L. IlOORWEG. SUR LA THEORIE DE DOPPLER.

Les observations dont il vient d’être question sont peu nom-
breuses; néanmoins, si Ton considère que les personnes qui y ont
pris part, artistes connus, avaient acquis une grande sûreté de
jugement dans rappréciation des intervalles musicaux, et si Ton
tient compte en outre du mode de contrôle , on ne pourra se refuser
à regarder ces observations comme une confirmation réelle de
celles de M. Buys-Ballot.

J’ai même trouvé confirmé un résultat qui plaide moins en faveur
de la théorie, savoir, que c’est seulement à proximité que le ton
arrivant possède un excès de hauteur, tandis qu’à une distance
plus grande il est égal au ton objectif.

Je m’explique ce fait de la manière suivante. Dans des con-
ditions aussi difficiles que celles ou se font ces expériences, il
ne saurait être question d’estimer des intervalles plus petits qu’un
demi-ton. A chaque observation on disait: ceci est le ton mi, /h,
ré J mais jamais: ceci est un ton situé entre mi et/h , ni quelque
chose d’analogue.

Pendant l’accroissement graduel de la vitesse, on ne percevait
donc pas , les variations successives du ton, mais on remarquait
seulement la différence lorsque, par l’accélération du mouvement,
le ton était monté de mi à fa. Il en résultait naturellement qu’on
devait entendre d’abord pendant quelque temps mi, puis brusquement
fa'^ et c’est effectivement ce qui eut lieu.

Si nous considérons maintenant les expériences qui ont été faites
au sujet de la théorie de Doppler dans son application à la lumière ,
nous devrons écarter celles de M. Sestini et de M. Angstrôm,
comme n’ayant aucune valeur pour l’objet en question.

M. Sestini ^ ) a exécuté des recherches très laborieuses , et
sous d’autres rapports fort utiles, concernant la couleur des étoiles,
et il a cru remarquer que les étoiles violettes se trouvent en plus
grand nombre dans la région du ciel vers laquelle, suivant les
astronomes, se dirige notre système solaire.

Mais ce fait ne prouve rien, parce que la conclusion qu’on

*) Mem. sojjr a i colori delle stelle del caialogo di Baiîy , 1845.

M. J. L. IIOOP.WEG. SUR LA THEORIE UE DOPPLER. 25

veut en tirer part de l’idée inadmissible que , dans un monde stel-
laire en repos , toutes les étoiles auraient la même couleur. Cela
a été montré si clairement par M. Buys-Ballot (/. c.) , que le
travail de M. Sestini perd tout intérêt pour nous.

M. Angstrom 1) a calculé que dans l’étincelle électrique les par-
ticules incandescentes se meuvent, en sens opposé, avec une
vitesse de 80 — 90 milles géographiques par seconde.

Il en a conclu que, si l’on observait au spectroscope une étin-
celle jaillissant obliquement, les raies brillantes produites par ces
particules devaient se déplacer sensiblement dans le spectre, et
cela suivant les deux directions opposées. On comprend aisément
que M. Angstrom n’ait rien vu de semblable, attendu que, par
suite de la succession rapide et continue des particules, il y en
avait toujours de nouvelles à la place des précédentes, de sorte
que le spectre restait le même.

Après le travail de MM. Kirchhoff et Bunsen, et le rapide
développement des recherches spectroscopiques , on ne pouvait man-
quer de faire promptement la remarque que, si la théorie de
Doppler est vraie, les raies produites par une substance donnée ,
dans le spectre d’une source lumineuse en mouvement, doivent
se montrer à une autre place que celles de la meme substance
dans une source en repos.

A ma connaissance, cette remarque a été faite pour la première
fois par M. Fizeau, en 1848, mais elle est restée sans applica-
tion jusqu’en 1869, époque où M. Zollner conçut la même
idée , d’une façon indépendante , et en tira immédiatement des
conséquences pratiques.

M. Zollner a même imaginé pour cet objet un spectroscope spécial ,
aujourd’hui déjà bien connu , le ,, spectroscope à réversion”, qui pour
une même lumière donne deux spectres superposés, dans l’un
desquels, à l’aide de la réflexion, les couleurs se succèdent pré-
cisément en sens inverse. Le changement de place d’une raie paraît
donc doublé dans cet .instrument.

l^etensk. Akademie Handlingar , 1853.

D Pogg. Annalen, t. CXXXVIIl, p. 32.

26 M. J. L. HOORWEG. SUR LA THEORIE DE DOPPLER.

M. Zôllner a en outre appelé l’attention sur la circonstance que
la rotation du Soleil fournit un excellent moyen pour mettre la
théorie de Doppler à l’épreuve. Il est clair, en effet, que si on
dirige le spectroscope d’abord sur les pôles du Soleil, et ensuite
sur le bord de l’équateur, on devra, d’après cette théorie, ne pas
observer de déplacement des raies dans le premier cas , mais bien
dans le second.

Cette vue ingénieuse a conduit M. Vogel, directeur de l’obser-
vatoire de M. Bulow, à entreprendre des recherches, qui effec-
tivement, en 1871, ont entièrement confirmé les prévisions de
M. Zôllner. Du déplacement mesuré il a en outre déduit, pour
la vitesse à l’équateur, une valeur qui s’accorde à peu près avec
celle trouvée par une autre voie ^).

Ces observations de M. Vogel ont, pour la théorie de la lumière,
la même importance que celles de M. Buys-Ballot pour la théorie
du son.

Arrivé à la fin de ma tâche , je résùmerai en peu de mots les
résultats obtenus:

1®. La théorie de Doppler est une conséquence nécessaire de
la théorie des ondulations.

2^ Les objections théoriques qu’on y a faites ne tiennent pas
devant un examen attentif.

8®. Les expériences et les observations la confirment d’une
manière satisfaisante. ,

4°. Il convient de suivre la voie ouverte par MM. Zôllner,
Huggins, Secchi et Lockyer, pour arriver, par l’observation du
déplacement des raies spectrales, à la détermination du mouve-
ment propre des étoiles.

*) Sitz. her. der K. Sachs. Gesellsch.. 1871.

Utrechï, 18 Septembre 1873.

M. J. L. HOORWEG. SUR LA THEORIE DE DOPPLER.

27

Kemarques additionnelles.

Quelque temps après que j’eus envoyé le travail qui précède à
la Kédaction des Archives néerlandaises j je reçus communication ,
par une entremise bienveillante, du Mémoire longtemps attendu
de M. van der Willigen sur le même sujet ^).

Je dois dire que la première lecture me convertit presque en-
tièrement , et que ma propre défense de la théorie de Doppler me
parut insuffisante.

Les objections adressées à cette théorie par M. van der Willigen
sont, en effet, tout autres que je ne me Tétais figuré d’après la
Communication sommaire faite devant la Société des arts et des
sciences d’Utrecht.

Dans le Mémoire en question, le reproche capital n’est plus,
comme chez M. Petzval, que le mouvement progressif n’est pas
également communiqué à Téther; au contraire, l’hypothèse de
Fresnel est admise sans difficulté.

Non, l’objection a une portée plus grande , elle est fondamentale.
M. van der Willigen s’accorderait encore mieux avec l’explication
élémentaire de Doppler lui-même qu’avec les développements plus
savants de ses successeurs, — si, pour lui, la chose entière n’était
pas tout simplement impossible.

La théorie, aussi bien que l’expérience, prouvent, dit-il, qu’une
impulsion isolée, qùi n’est pas soutenue par d’autres, parties du
même centre, ne se communique pas, comme telle , aux molécules
du milieu. Cette impulsion est déclarée instable, et une série de
pareilles impulsions instables ne peuvent être conçues réunies en
un même point, mais elles se dispersent, chacune à part, sous
forme de courants, ou bien elles se désagrègent en vibrations.

") Over de onhoudhaarheid der stelling dat de hreking der lichtstralen wordt
geicijzigd door de beweging van lichtbron en prisma. {Ver si. en Meded. der K.
Akad. van Wetensch. 2e sér., t. VII).

On trouvera plus loin la traduction française de ce Mémoire de M. van der
Willigen. ■ (Note de la Réd.)

28

M. J. L. UOORWEG. SUR LA TÜEORIE ÜE DOPPLER.

dont les périodes ne sont dans aucun rapport avec la période de
vibration de la source primaire.

Lors donc qu’on intègre une suite d’impulsions différentielles
reçues par une certaine molécule d’éther, on fait une opération
qui peut être praticable analytiquement, mais qui ne saurait jamais
se réaliser dans la nature, à moins que toutes ces impulsions
différentielles ne proviennent d’une seule et même source en repos.
Tout le labeur des partisans de Dopplér, pour établir sa théorie
sur une base purement mathématique, est donc un véritable nonsens,
et pourrait être comparé à l’addition de 3} pommes et 7 J poires.

Indépendamment de cela, il a été commis, par M. Petzval,
M. Klinkerfuss et autres, des erreurs de tout genre, qui à elles
seules suffiraient pour faire rejeter leurs résultats.

Quant aux expériences, celles qui concernent le son n’ont rien
de commun avec la question en litige. En mesure rhytbmique,
marquée par le ton de l’instrument , sont expulsés de grands volumes
d’air. Portées par les vibrations, ces impulsions de condensation
arrivent à l’oreille de l’observateur , où elles excitent d’une manière
mécanique , par une action qui leur est exclusivement propre , des
vibrations fixes , que le rbythme de l’émission rattache seul encore
au ton fondamental -de l’instrument. Il n’y a là rien qui ressemble
à une onde raccourcie ou à une vibration raccourcie.

Pour ce qui regarde la lumière, les résultats expérimentaux
qu’on invoque à l’appui de la théorie, savoir, ceux de M. Huggins,
de M. Secchi et de M. Vogel, sont attribués simplement à des
influences perturbatrices, telles que: l’aberration de sphéricité des
lentilles, des défauts dans l’incidence des rayons sur le prisme,
des changements de température, etc.

On le voit, de toute la théorie il ne reste qu’un tissu d’er-
reurs et d’abSurdités. Allant plus loin encore que M. Petzval, M.
van der Willigen renverse non-seulement les considérations thé-
oriques, mais aussi les expériences, et ces dernières il les traite
même le plus impitoyablement. Il n’est donc pas étonnant qu’après
la lecture d’un pareil réquisitoire on se sente ébranlé dans sa
conviction , au moins pour un instant. Car je dois ajouter qu’une

M. J. L. HOORWECx. SUR LA THÉORIE DE DOPPLER.

29

étude nouvelle et attentive ne m’a pas satisfait, et m’a ramené
à l’opinion exprimée dans l’article qu’on a lu plus haut. Je serai
donc forcé de contredire M. van der Willigen.

Cela , toutefois , n’est pas facile , car dans un passage il nous
dit: „ Puissent ces simples remarques contribuer à dissiper les
illusions des partisans de Doppler, et à les détourner de renou-
veler sans cesse, toujours armés de ces mêmes expériences (celles
de M. Buys-Ballot) leurs incursions sur le domaine de la catop-
trique”; et à la fin de son Mémoire nous lisons: „A ceux qui
s’appuieraient sur des considérations analytiques, je dirai d’avance
que je ne suis pas disposé d’accepter une onde sans dépression
et qu’un amas de pierres, même précédé d’un signe d’intégration,
n’est pas encore un édifice.”

Il ne nous reste donc guère de ressources, puisqu’on repousse
dédaigneusement et les expériences et les considérations mathé-
mathiques. Mais , n’insistons pas sur ce point ; ce qui nous importe ,
ce n’est pas la forme que l’auteur a donnée à sa pensée, c’est
le fond même de la question. Celle-ci a, en effet, un intérêt con-
sidérable, car, si la théorie de Doppler est vraie, elle pourra
rendre plus tard, avec des moyens perfectionnés , d’inappréciables
services à l’astronomie.

En premier lieu donc: Quelle théorie parle d’impulsions insta-
bles , qui se désagrègent en vibrations de périodes inconnues ?

A ce qu’il me semble, tout le premier paragraphe du Mémoire
est consacré à l’exposition d’une idée toute nouvelle concernant la
propagation des vibrations, idée qu’on ne rencontre dans aucune théorie
antérieure , et qui certainement n’est pas confirmée par l’expérience.

A cette idée nouvelle s’applique exactement l’observation que
M. van der Willigen adresse aux partisans de Doppler: „Non,
je ne crois pas qu’on puisse .... donner d’un phénomène aisé-
ment explicable une interprétation arbitraire , ériger ensuite celle-
ci en loi naturelle inattaquable, etc.”

Lorsque M. Petzval posa son ^principe de la conservation de
la durée de vibration” , il eut la bonté d’en donner en même temps
une démonstration en règle. ^

30

M. J. L. HOORWEG. SUR LA THEORIE DE DOPPLER.

M. van der Willigen parle à chaque instant de Timpossibilité
qu’une molécule isolée, dans un état de vibration fixe (?), puisse
transmettre intégralement sa vibration au milieu lorsqu’elle est en
mouvement; mais toujours il néglige d’appuyer son assertion des
preuves nécessaires.

Si la théorie et l’expérience établissent le fait avec tant de clarté,
pourquoi alors ne pas rendre claire pour tout le monde une notion
si caractéristique?

Il est très possible que la théorie de M. van der Willigen soit,
avec le temps, reconnue exacte; mais je constate que, dans le
Mémoire où il l’expose, on en cherche en vain une apparence
de démonstration.

Nous pouvons donc nous contenter d’examiner les objections que
M. van der Willigen fait aux vues des partisans de Doppler.

Un assez grand nombre de ces objections out également été
présentées dans mon propre travail. Il n’est donc pas nécessaire
de les passer ici toutes en revue.

Ce que j’ai soutenu, et ce que je soutiens encore, revient à ceci:

Si l’on suppose que le mouvement progressif de la source lumi-
neuse ne se communiqne pas à l’éther, alors, comme l’a montré
M. Petzval, la durée de vibration des molécules de l’éther est
bien réellement changée , de la manière qui avait été admise par
Doppler sur des fondements moins exacts.

Comme d’ailleurs, suivant Cauchy, la déflexion produite par
un prisme dépend de cette durée de vibration , un rayon lumineux
émanant d’une source en mouvement sera aussi réfracté autrement
qu’un rayon originaire d’une source en repos.

Mais M. van der Willigen a découvert une erreur dans le raison-
nement de M. Petzval, et l’importance qu’il y attache se laisse
voir à la fin de son Mémoire , où il est fait encore une fois allusion
à cette onde sans dépression, que M. Petzval aurait introduite
clandestinement.

M. van der Willigen dit, en effet: „M. Petzval admet que
f (m) et F {u) s’annulent chacune séparément, aussitôt que u
prend une valeur sensible , positive ou négative ; or cet état initial

M. J. L. HOORWEG. SUR LA THEORIE DE DOPPLER.

.31

Tautorise seulement à admettre une pareille annulation pour la
somme f (u) + F (i<). Il fait de ce déplacement une onde sans
dépression”.

Ce n’est, toutefois, pas M. Petzval qui se trompe ici, mais
M. van der Willigen.

M. Petzval avait bien certainement raison de faire chacune de
ces fonctions séparément égale à zéro, car cela doit être ainsi.
L’équation en question,

^ = f {cc — St) -{-F {x St),

provient , en effet , de l’équation aux différentielles partielles connue

où (p est une fonction dont la dérivée par rapport à x représente
la vitesse, et celle par rapport à t la condensation.

En représentant donc par ip (x) la vitesse , et par (x) la con-
densation initiale , on doit avoir , pour t z=zO,

(iç) et — — s- X (x)

dx d t

Mais, en dehors des limites — e et + e pour x , il n’y a au com-
mencement ni vitesse, ni condensation; par conséquent, en dehors de
ces limites, ip [x) et x {x) doivent être nulles chacune sépa-
rément, et par suite, aussi chacune séparément,

f{u) = 0 et F (w) = 0.

(Voir, à ce sujet: Duhamel, Cours de Mécanique ,i. 11,^.^!^).
Le raisonnement de M. Petzval me semble donc inattaquable
sous ce rapport. Il n’est pas atteint non plus par l’observation
de MM. Klinkerfuss et Ketteler.

Ceux-ci disent: l’équation finale de M. Petzval est:

^ z=z sin (st — x) — sin {st + x) ,

s C s C s C A’ + C

et en y faisant a? = 0, elle devient

t C . kst C kst

S = sin sin

s — c s — c s -h c s — c?

32

M. J. L. HOORWEG. SUR LA THEORIE DE DOPPLER.

c’est-à-dire, tout autre chose que le déplacement de la particule
primaire.

Mais ils oublient que lorsque, dans l’expression

. h lu — X si)

■ sin — : ,

s — c

M. Petzval omet u , cela ne peut avoir lieu que pour des valeurs
de a; > s on — s.

Quant à l’onde sans dépression-, le reproche ne serait justifié
que si M. Petzval avait pris J f {u) du entre les limites -f- e et 0 ,
au lieu de + e et — s.

* f

D’ailleurs, quand même il aurait procédé ainsi, quelle différence
notable en serait-il résulté? Aucune , car cette intégrale détermine
seulement la constante C.

Jusqu’à nouvel ordre, je continue donc à regarder le calcul de
M. Petzval comme la vraie base de la théorie de Doppler.

Mais, dit M. van der Willigen, ce calcul vous laisse dans l’em-
barras aussitôt que la direction dans laquelle la source se meut
ne passe pas par l’observateur.

Ceci, toutefois, demande à être examiné.

Il faut alors opérer dans l’espace, et on a l’équation

_1_

dt \dx^ dtj‘^ ^ dz^) ‘

Introduisons-y , comme nouvelle variable,
r—V x^ y Z J

on obtient facilement

d^ d^ (ry),

dp dr^

d’où résulte

__/(r + al) +/' (r — al)

cp

r

M. J. L. HOORWEG. SUR LA THÉORIE DE DOPPLER.

33

La composante de la vitesse , suivant la direction de x , est alors

“ “ ^ “ “'l ~ ^ I ('■ ~ \

et le déplacement dans la même direction,

§ z=z(udlz=z (r + at — f (r — al){ ^F(r-\-a() — F'{r — al)\

3 ar‘^1 ) ar^ ( )

où

/, et f/ sont les dérivées de f et f'

F et F/ les intégrales de f et f .

I

En conformité complète avec le résultat obtenu par M. Petzval ,
le déplacement total suivant x est maintenant:

X = /■' \f(r — c,e + a [1 — 6)) sin k o d 6

— /'' (f — c^d — a (/ — e)^ sin k d dd~^

— f — — - j"/^ (^r — d -j- a (t — sin kd dd —

3 (3 a (r — ^4 L

— F' (r ~ d — ct{t — sin A: 0 (/ 0 J

où Cj et sont les composantes suivant a; et r de la vitesse du
mouvement de la source.

Ici se fait valoir réellement l’objection de M. van der Willigen.
Comme, dans l’expression de X, entrent aussi les expressions

î — , etc., sa valeur ne changera pas d’une-manière périodique.

r — c^d

En outre, composée avec les expressions de Y et Z, qui
renfermeront aussi des termes analogues , elle donnera chaque fois
une autre résultante.

Il semble donc, effectivement, que dans ce cas il ne soit pas
permis d’intégrer. Mais, si l’on fait attention au dénominateur

et à la faible valeur de — et de -1, on poura sans doute négliger

a a

Archives Néerlandaises, T. IX.

3

34

M. J. L. HOORWEG. SUR LA THEORIE DE DOPPLER.

Q

etc. , et alors rexpression devient , en opérant comme M. Petzval :

V ^ k {si — ^) , rk ■ k {si r)

X = Pæ; sin — ' + Q a; sin -1 i .

s C4 5 + C4

Des formes analogues seront trouvées pour Y et Z , et par con-
séquent le déplacement réel sera:

où

et

V =: Pr sin

k {si — r)
s — C4

-P Qr sin

k {si H- r) ^
s -h ’

Q = -

C,

^2 — C4 l)‘^

+

S^

C/

{>• — 64 ty

L’influence du mouvement de la source lumineuse provient donc
uniquement de la composante de la vitesse de la source suivant
la droite qui joint l’origine à l’observateur.

Dans l’exposé qui précède , nous avons laissé l’origine se déplacer
avec la particule lumineuse , de telle sorte que les plans des coor-
données restent parallèles à leurs positions antérieures.

La direction de vibration change donc lentement , mais cela ne
constituerait une difficulté que si la source avait opéré un déplace-
ment sensible dans l’intervalle d’une seule vibration.

Or, si nous mettons le nombre des vibrations à 500 billions
par seconde , et la vitesse de la source lumineuse à 35000 mètres ,

elle parcourra seulement, en de seconde,

500.10“

1

mm. ,

7,000,000

c’est-à-dire un chemin encore au moins 4000 fois plus petit que
la longueur d’onde de D.

Dans les développements donnés plus haut , je le répète , on n’a
pas négligé, comnie le fait croire M. van der Willigen , le carré de la
vitesse de la source lumineuse en regard de la première puissance
de celle de la lumière, mais seulement les expressions

M. J. L. HOORWICG. SUR LA THEORIE DE DOPPLER.

35

Je ne vois donc pas pourquoi la formule (pour V) ne représenterait
pas ce qui a réellement lieu dans le cas considéré.

La durée de vibration ainsi obtenue s’accorde en outre exacte-
ment avec celle que M. Ketteler ^ ) a trouvée par une voie toute
différente.

M. van der Willigen voudrait savoir en quel point , lorsque la
source se meut dans une direction oblique , nous devons proprement
nous la représenter.

Il me semble j en aucun point spécial ; mais en des points diffé-
rents, tout juste comme se fait le mouvement.

Peu importe d’ailleurs, pourvu seulement que toutes les impul-
sions différentielles se soutiennent convenablement les unes les
autres. Or cela est effectivement le cas, ainsi qu’il résulte de la
nature même de l’équation (pour V) , qui prend une forme périodique
pure, à la seule condition que la vitesse de la source lumineuse
n’atteigne pas une valeur trop considérable, et que l’observateur
n’en soit pas trop rapproché. On ne tombe dans des difficultés que
si l’on veut admettre , avec M. van der Willigen , que la vibration
doit retourner vers la source. Alors , dans l’entre-temps , la source
s’est déplacée, et la vibration ne pourrait plus savoir, à moins
que ce ne fût par instinct, vers où se diriger.

Cette objection contre le mouvement oblique, M. van der Willigen
se l’est réellement créée lui-même.

A la page 50 de son Mémoire, je lis „ qu’il n’est pas permis de
faire concourir des surfaces d’onde dont les normales ont des di-
rections différentes.”

La question de savoir si cela est permis ou non, doit être
tranchée par le calcul , et on a trouvé ainsi que la chose peut très
bien se faire.

En outre, immédiatement après, M. van der Willigen convient que
dans les interférences et dans l’application du principe de Huyghens
on emploie effectivement des surfaces d’ondes à normales différentes ;
mais il éclaircit ce point en disant: oui, mais alors on reçoit

') Dr. E. Ketteler, Astronomische Undulations-théorie , Bonn. P. Neusser,
1873, p. 141.

36 , M. J. L. HOORWEG. SUR LA THEORIE DE DOPPLER.

rimage sur un écran, et ou l’observe dans la lumière diffuse.

J’en conclus que M. van der Willigen ne ferait pas difficulté
de reconnaître que , si l’on parvenait à rendre visible sur un écran
le spectre de Sirius, et dans ce spectre la raie F de l’hydrogène,
cette raie ne coïnciderait réellement plus avec sa position ordinaire.

Mais alors, la théorie de Doppler n’est donc pas encore si
déraisonnable !

J’arrive enfin à une objection capitale de M. van der Willigen ,
savoir, l’absorption. Nous nous trouvons ici sur un terrain peu
exploré et difficile, et ce ne peut être qu’une ironie de la part
de M. van der Willigen, lorsqu’il met les partisans de Doppler
en demeure de nous donner une notion bien claire de l’action
absorbante.

Quoi qu’il eu soit, on ne peut pas se représenter l’absorption
sans admettre une action des molécules de la vapeur sur les par-
ticules de l’éther , et est-il alors si étrange de croire que pendant
le mouvement de ces molécules l’action soit autre que dans l’état de
repos ?

En tout cas , pour une direction oblique de la source , les choses
ne se passeront pas autrement que lorsque la source marche droit
vers l’observateur, attendu qu’on n’aura toujours affaire qu’à
la composante de la vitesse prise suivant la direction de l’obser-
vateur.

Pourquoi on traite de singulière la conclusion que, dans cette
hypothèse , la lumière de la vapeur de sodium incandescente serait
transmise par la vapeur de sodium refroidie et en mouvement,
c’est ce que je ne comprends pas. Cette vapeur refroidie ne peut
pourtant pas savoir que les rayons en question proviennent de sa
sœur plus chaude, et que c’est par conséquent son devoir de les
arrêter! Non, cette vapeur absorbe tous les rayons pour l’ex-
tinction desquels elle présente les conditions nécessaires, quelle
que soit d’ailleurs l’origine de ces rayons.

Quant à la nature de ces conditions , elle est encore totalement
inconnue; il n’y a donc pas à en raisonner. Des 'expériences
seules pourront ici prononcer, expériences analogues à celles

M. J. L. HOORWEG. SUR LA THEORIE DE DOPPLER. 3V

de M. Klinkerfuss ^ ) sur la vapeur de brome , mais qui devront être
encore plus délicates.

Il ne faut pas oublier , en outre , que tout ce que nous savons
de l’absorption a été obtenu par des expériences faites dans les
conditions mêmes dont il s’agit ici , savoir , dans l’atmosphère en
mouvement de la Terre.

En résumant brièvement tout ce qui précède , je conclus ainsi :

Je n’ai aucune raison spéciale de repousser la théorie de M.
van der Willigen, mais, jusqu’à présent, elle est entièrement
dénuée de preuves.

Aux développements de M. Petzval , rappelés ci-dessus , M. van
der Willigen , M. Klinkerfuss et M. Ketteler n’ont opposé que des
considérations inexactes. La démonstration de la théorie de Doppler,
telle qu’elle résulte de ces développements, demeure donc tout à
fait intacte , et , étendue au cas de la direction oblique de la source
lumineuse , elle donne encore des résultats acceptables. Des autres
objections de M. van der Willigen , aucune ne soutient l’examen ,
sauf peut-être celle qui concerne l’absorption, phénomène dont
personne ne connaît encore le fin mot.

Aucune raison ne nous oblige donc jusqu’ ici à abandonner la
théorie de Doppler ; il y a , au contraire , des motifs suffisants pour
la maintenir encore debout.

Examinons maintenant les critiques que M. van der Willigen
adresse aux expériences , et en premier lieu celles qui concernent
les expériences avec locomotives.

Plus haut, j’ai tâché de montrer que ces expériences sont les
seules qui aient une valeur incontestable. M. van der Willigen,
toutefois, les récuse formellement, pour les raisons que j’ai déjà
exposées. Ce ne sont pas, selon lui, des tons qui parviennent à
l’oreille, mais des volumes d’air expulsés, qui produisent dans le
milieu atmosphérique des condensations et des dilatations, ne se
rattachant que par un faible lien au ton fondamental de l’instru-

) GUt. Nachr., 1870, p. 226.

38 M. J. L. HOORWEG. SUR LA THEORIE DE DOPPLER.

ment. Pourtant , un peu plus haut , il est dit que ces condensations
et ces dilatations progressent selon un rhythme marqué par le ton
de l’instrument. Leur période sera donc apparemment encore la
même que celle du ton fondamental. Mais alors ce n’est autre
chose que l’onde courante ordinaire , que tout le monde admet et
dans laquelle chaque particule d’air vibre d’une manière spéciale.
Si donc la durée de cette vibration n’est pas changée, le ton
entendu ne sera sans doute pas changé non plus.

Qu’on lise le § VI, N®. 24, du Mémoire de M. van der
Willigen, et on reconnaîtra avec moi qu’il est impossible de
saisir en quoi ces impulsions de condensation et de dilatation
différeraient des condensations et des dilatations ordinairement
admises.

Si le raisonnement de M. van der Willigen avait quelque fon-
dement, il en résulterait que lorsqu’on se trouve droit devant
l’ouverture de l’instrument à vent, on devrait entendre un autre
ton que lorsqu'on est placé dans une direction oblique.

Non, des arguments pareils ne suffisent pas pour enlever d’un
coup toute importance aux expériences de M. Buys-Ballot.

En passant à' la critique à laquelle M. van der Willigen a
soumis les observations de déplacement des raies spectrales , nous
nous trouvons subitement transportés sur un terrain plus solide
et plus agréable.

Cette critique est au-dessus de mes éloges , et donnera certaine-
ment à réfléchir aux spectroscopistes.

Différentes sources d’erreur y sont successivement signalées avec
une admirable sagacité, et l’auteur nous montre comment le rap-
prochement ou l’éloignement des étoiles , le singulier élargissement
de la raie F dans les taches solaires, etc. peuvent facilement
s’expliquer à l’aide de ces erreurs.

Lorsqu’on a lu avec attention le § 12 du Mémoire, on ne sait
vraiment plus ce qui reste de toutes ces belles découvertes.

Peu de chose, ce me semble.

Si l’on ne tient pas compte de toutes les circonstances indiquées
par M. van der Willigen, et qu’on ne détermine pas d’avance.

M. J. L. HOORWEG. SUR LA THEORIE DE DOPPLER.

39

à la manière des astronomes, Tinfluence qu’elles peuvent avoir,
les résultats n’ont aucune valeur.

Sur un point je ne me trouve ici pas d’accord avec M. van der
Willigen, savoir, au sujet de l’importance du spectroscope à réver-
sion de M. Zollner.

Le principe sur lequel cet instrument est fondé a déjà rendu
de si bons services dans l’héliomètre et l’opthalmomètre , que très
certainement il montrera aussi, plus tard, la même valeur dans
sa nouvelle application. Jusqu’à présent, je dois le reconnaître,
l’instrument n’a pas encore fourni grand’chose.

Je ferai remarquer , toutefois , que le déplacement des raies dans
le spectre des bords du Soleil, s’il n’a pas été mesuré, a au
moins été vu à différentes reprises au moyen de cet instrument;
et c’est une circonstance assez importante, que ces observations,
concernent le déplacement de la raie D , qui est beaucoup
moins réfrangible que la raie F.

A cette observation de M. Vogel,^les remarques de M. van der
Willigen, touchant l’influenee de la température, ne paraissent
guère applicables.

Dans les Archives du Musée Teyler ^ vol. I, table IV, p. 230,
je vois que, pour la déviation de la raie />, M. van der Wil-
ligen a trouvé , avec le prisme Merz II , les valeurs suivantes :

à 18°,5 C 62°,8’30",1

et à 12°,7 C 62°,8’30',5.

En considérant que M. van der Willigen n’obtenait la seconde
entière que par estime, on peut bien négliger une différence de
0",4 , et dire que pour un changement de température de 4*^ la
déviation n’a pas varié d’une manière appréciable.

Or, comme personne ne pensera qu’un aussi notable change-
ment de température puisse avoir lieu dans le temps assez court
que le Soleil met à passer devant l’instrument , l’observation faite
avec le spectroscope à réversion, par M. Vogel, serait tout en
faveur de la théorie de Doppler.

40 M. J. L. HOORWEG. SUR LA THEORIE DE DOPPLER.

Finalement, je ne dois pas omettre de mentionner les belles
expériences qui ont été faites par M. Mayer ^ ) , avec des diapasons
à Tunisson.

Lorsque deux pareils diapasons sont placés sur leurs caisses
de résonnance, les vibrations de F un se communiquent à Tautre
à de grandes distances.

Mais cela n’a pas lieu , si Ton se met à courir avec le diapason
vibrant, en le posant seulement sur la caisse après qu’on a
commencé de courir et en l’enlevant aussi avant de s’arrêter.

Prend-on au contraire un diapason faisant deux vibrations de
moins que l’autre, et le porte-t-on vers celui-ci avec une rapidité
suffisante, en observant les prescriptions indiquées, alors le ton
remonte de deux vibrations , et le second diapason se met à résonner.

J’ai répété ces deux expériences avec des diapasons à 512
vibrations, de M. Konig', de Paris. Ces instruments , placés à une
grande distance, par exemple, à 12 mètres, résonnaient fortement.
Mais si l’on cherchait à produire cette résonnance tout en courant
avec l’un des diapasons vers l’autre, on n’y parvenait pas.

Il est intéressant de voir comment , dans ces expériences , chaque
faute d’exécution se trahit immédiatement par une résonnance
bien distincte.

- Soit qu’on applique le diapason sur la caisse avant de s’être
mis en mouvement, soit qu’on s’arrête un instant en chemin,
soit que , à la fin de la course , on sépare trop tard le diapason
de la caisse, toujours la résonnançe de l’autre diapason avertit
sans retard de l’erreur commise.

La méthode optique de M. Mayer m’a paru beaucoup moins
sensible que celle qui fait simplement appel à l’ouïe.

expériences me semblent venir' entièrement à l’appui de
la théorie de Doppler, et je suis curieux de voir quelles objections
elles soulèveront de la part de M. van der Willigen.

*) Phil. May., avril 1873.

SUK LA

FAUSSETÉ 1)Ë LA PROPOSITION

QUE LA

RÉFRACTION DES RAYONS LUMINEUX EST MODIFIEE PAR LE MOUVEMENT
DE LA SOURCE LUMINEUSE ET DU PRISME,

PAR

V. s. M. VAN DER WILLIGEN •).

§ I-

1. Une impulsion, un choc, ou quel que soit le nom qu’on
veuille lui donner, — celui de déplacement moléculaire, par
exemple, — n’est jamais propagée comme telle dans un milieu
absolument élastique et indéfini.

Comme résultat ou bien comme partie intégrante d’une vibration
qui, partant d’un centre fixe et se transmettant dans toutes les
directions au sein du milieu supposé en repos, est exécutée suc-
cessivement par les molécules de ce milieu , uné pareille impulsion
tombe très certainement sous la loi générale qui règle la propagation
de cette vibration.

D’un autre côté, l’observation et la théorie indiquent toutes
les deux que , lorsqu’une impulsion ou un déplacement moléculaire
est communiquée à un point quelconque du milieu, il en résulte
des vibrations, dont la période et l’amplitude sont fréquemment
bien au-dessus de la portée de nos ressources expérimentales ou

Extrait de Archives Musée Teyler, vol. III, fasc. 4.

42

V. s. M. VAN DER WILLIGEN. SUR LA FAUSSETÉ

théoriques. Chacune de ces vibrations se propage, à partir du
point ébranlé comme centre, dans toutes les directions. La force
vive qui avait été communiquée s’est alors épanchée dans ces
vibrations, et on ne peut plus se la représenter de nouveau
comme réunie sous la forme d’une impulsion ou d’un déplace-
ment intégral.

Comment , de quelle manière , ces vibrations prennent naissance
dans un milieu indéfini, voilà cc qu’il n’est pas facile de dire.
Il est probable que leur formation doit être attribuée à ce que
l’impulsion, lorsque, immédiatement après avoir passé du centre
aux molécules circonvoisines , elle abandonne de nouveau celles-ci,
non-seulement se propage à l’extérieur, mais revient aussi en
partie vers le point de départ , pour retourner ensuite au dehors ,
et continuer de la sorte jusqu’à ce que la fraction de la force
vive qui revient au centre soit finalement devenue égale à zéro.
Nous obtenons ainsi autour du centre un va-et-vient de quantités
toujours plus petites de force vive, va-et-vient qui cesse par
épuisement et qui peut très bien aboutir à une vibration des
molécules, transmettant l’impulsion à des points de plus en plus
éloignés de l’origine.

2. Partout où une pareille impulsion est exercée sur l’air ou
sur l’eau, se trouvent d’ailleurs les conditions nécessaires à la
production d’une vibration à nœuds et à ventres fixes. Les
vibrations spontanées qui s’établissent sont donc indubitablement
des vibrations fixes des premières molécules du milieu , qui ensuite
se propagent au loin. — La transmission régulière de la vibration,
d’une source proprement dite, animée de vibrations fixes, au
milieu ambiant, l’un et l’autre supposés en repos, me paraît
devenir plus intelligible par ce qui précède. En effet, lorsque
la première impulsion moléculaire, émanée du centre et répartie
sur une première surface sphérique, opère immédiatement après
un retour partiel vers le centre, elle y trouve déjà une seconde
impulsion, avec laquelle elle est de nouveau chassée au dehors
eu accord rhythmique. De cette manière , une première impulsion
est réglée et soutenue par la suivante. Par la répétition continuelle

DE LA PROPOSITION QUE LA RÉFRACTION DES RAYONS, ETC. 43

de la même action , s’appliquant au nombre infini des impulsions
ditférentielles dans lesquelles on peut diviser par la pensée une
vibration de la molécule primitivement ébranlée , la force vive qui
réside dans celle-ci est transmise, sous la forme de vibration
courante de la même période, au milieu ambiant; la propagation
a naturellement lieu suivant des surfaces sphériques.

A ce point de vue, je regarderais volontiers une impulsion
unique et indépendante comme instable, comparée à la série infinie
de pareilles impulsions qui, partant successivement d’un même
centre, où elles sont communiquées par une source de vibrations
fixes , se soutiennent mutuellement et forment une vibration
entière.

3. Si cette source de vibrations fixes est en mouvement par
rapport au milieu, et si en outre elle est d’assez petites dimensions
pour qu’une première impulsion ne soit plus suivie d’une seconde ,
partie du même point du milieu, et ainsi de suite, alors toutes
ces impulsions différentielles, qui sont communiquées au milieu
ambiant par une seule vibration fixe, doivent être regardées comme
autant d’impulsions instables, qui se perdent en courants isolés,
ou s’éparpillent en vibrations dont les périodes n’ont aucune relation
avec la période de vibration de la source primaire.

La source de vibrations , — que nous nous représentons comme
une réunion de molécules qui exécutent des vibrations isochrones
dans des orbites semblables , et qui en outre se trouvent toujours
toutes dans la même phase , — a-t-elle au contraire des dimensions
telles que, nonobstant son mouvement progressif, les impulsions
élémentaires en nombre infini puissent encore être regardées , pour
au moins une vibration entière, comme partant d’un même point
du milieu, parce que chaque molécule de la source, à mesure
qu’elle avance, est immédiatement remplacée par une autre à vibration
identique; ou bien, d’une manière encore plus générale, la molé-
cule du milieu, qui est située en ce point, reste-t-elle pendant
une vibration entière sous l’influence directe de la source , — dans
ce cas, la transmission de la vibration, de la source au milieu
ambiant, continue à s’opérer d’une façon régulière, peut-être avec

44

V. s. M. VAN DER WILLIGEN. SUR LA FAUSSETÉ

changement de l’amplitude, mais très certainement sans alté-
ration de la période.

On le voit: d’après cette manière de considérer les choses, il
n’y a pas place ici pour la transmission de la vibration primaire
avec une période raccourcie ou allongée suivant l’une ou l’autre
règle; et cela pour la raison très simple que, lorsque le mouve-
ment relatif de la source est trop grand par rapport à ses dimen-
sions ou au rayon de sa sphère d’action directe , elle cesse aussi
de pouvoir imposer une période assignable d’avance aux vibrations
spontanées qui pourraient naître des pulsations ou déplacements
différentiels successifs.

Plus clairement encore: pour avoir un raccourcissement ou un
allongement de la période, qui fût d’accord avec les idées émises ,
comme nous allons le voir, concernant une accélération ou un
retard de la poussée de l’onde, il faudrait pouvoir admettre que
chaque pulsation élémentaire émanée de la source vibratoire déplacée,
en tant qu’elle se rapporte à ce point de départ et y retourne,
cherche maintenant comme par instinct à se diriger, non vers le
point de départ effectif, mais vers un autre point dans lequel
la source primaire se trouve transportée au moment où elle émet
l’impulsion suivante; or ceci serait par trop arbitraire. En consé-
quence , si la vibration de la source primaire ne peut être trans-
mise au milieu ambiant d’une manière intégrale, avec sa période
propre, elle ne peut pas être transmise du tout ; elle se dissipera
alors probablement en vibrations courantes, dont le résultat final
échappe complètement au pouvoir de l’analyse, au moins dans
son état actuel.

§ n.

4. Les considérations qui précèdent seront acceptées, je crois,
par tous ceux qui chercheront à se faire une idée nette de la
manière dont s’opère la transmission d’une vibration fixe au milieu
ambiant; aussi longtemps que ce milieu reste homogène et indé-
fini, il n’y a, ce me semble, rien à en rabattre. J’ai jugé utile
d’appeler l’attention sur ce point de vue, qui est peut-être propre

DE. LA PROPOSITION QUE LA REFRACTION DES RAYONS, ETC. 45

à épargner des déceptions et à empêcher la science de s’engager
dans une voie fausse.

En ce qui concerne l’influence du mouvement du prisme sur la
direction du rayon réfriicté , je puis me borner à rappeler qu’Arago
a démontré par l’expérience , il y a longtemps, qu’un effet de ce genre
n’existe pas , et que Fresnel ^ ) a donné l’explication théorique de ce
résultat négatif, en montrant que l’influence du mouvement sur la
direction du rayon réfracté est compensée par un changement de la
valeur de l’aberration. Personne, jusqu’ici, n’a fourni la preuve
expérimentale que cette résultante du changement de la réfraction
et du changement de l’aberration n’est pas égale à zéro. Par
contre, M. Fizeau a fait voir que dans le mouvement de l’eau ,
tel qu’il l’a soumis à ses éxpériences, l’hypothèse d’où Fresnel
était parti se vérifie également; et d’un autre côté, on sait que
la supposition de l’éther laissé en repos dans l’espace est seule
en état, jusqu’à présent, de donner une explication satisfaisante ,
dans la théorie des ondulations , du phénomène de l’aberration des
étoiles. On peut conclure de là , réciproquement , que ce serait une
recherche mal fondée de vouloir déterminer l’influence du mouvement
du prisme sur la direction du rayon lumineux, et que ce serait
une tentative encore beaucoup moins motivée, et même un véri-
table recul de la science, d’admettre aujourd’hui une pareille
influence pour l’explication partielle d’un déplacement des raies
du spectre.

L’hypothèse de Fresnel, dont la fécondité a été constatée,
indique donc aussi à quel point de vue doit être considérée l’in-
fluence du mouvement de la source lumineuse sur la réfraction.
Suivant cette hypothèse bien connue , l’éther qui propage les vibra^
tiens lumineuses est en repos dans l’espace illimité; les corps
matériels n’entraînent dans leur mouvement que la partie de l’éther
inclus qui forme l’excès de densité de cet éther sur celui de l’espace.

5. Un milieu indéfini, restant en repos malgré le déplacement

Annales de Chimie et de Physique, t. IX, p. 56 et 286. 1818.
*) Comptes rendus, t. XXXIIl , p. 319. 1851.

46

V. s. M. VAN DER WILLIGEN. SUR LA FAUSSETÉ

des corps qui y sont plongés , et doué de la propriété addition-
nelle admise par Fresnel, nous tire donc facilement d’affaire
quant à l’influence du mouvement du prisme sur la direction du
rayon; mais, si l’on se rapporte à ce qui a été dit plus haut^
il rend plus compliquée l’étude de la transmission de la vibration
entre la source en mouvement et le milieu ambiant. Néanmoins,
avec ce point de départ du milieu en repos, on arrive encore
sans trop de peine , comme on le verra plus loin , à la conclusion
que le mouvement de la source est également sans influence sur
la réfraction. Cela n’implique pas, toutefois, que, si au contraire
l’étber ambiant était bien entraîné dans le mouvement , la direction
du rayon réfracté devrait être aussitôt regardée comme dépendant
à la fois du déplacement du prisme et de celui de la source.
Quant au prisme , du moins si lui et le milieu ambiant se meuvent
avec des vitesses parfaitement égales, il ne saurait être question
d’une altération apportée par ce mouvement à la direction du
rayon réfracté. Et pour ce qui concerne la source, M. Petzval
a très bien reconnu, dans les Mémoires dont nous parlerons plus
loin, que l’entraînement complet du milieu ambiant par la source
devait donner le coup de mort à toute théorie qui là, près de
la source, exigeait une modification de la durée de vibratiofl ou
de la longueur d’onde de la vibration propagée.

D’ailleurs, quand même les corps en mouvement entraîneraient
entièrement l’éther ambiant, il y aurait bien, sur la distance
immense qui sépare par exemple la terre du soleil, quelque point
intermédiaire où cet éther, tout à fait insensible aux deux mou-
vements, resterait en repos complet; et ainsi, dans l’hypothèse
de l’entraînement, la question serait au fond transportée à un
autre point de l’espace, où sa solution présenterait, il est vrai,
d’après ce que nous pouvons maintenant pressentir, de plus grandes
difficultés', mais sans être pour cela absolument désespérée.

Dans l’état actuel de la science, toutefois, le passage de la
vibration d’une source en mouvement à un éther en repos, ou
d’un éther en repos dans une matière réfringente en mouvement,
est encore la seule question à l’ordre du jour.

DE LA PROPOSITION QUE LA REFRACTION DES RAYONS^ ETC. 47

Le point de vue auquel je considère Tinfluence du mouvement
de la source lumineuse et du prisme sur la direction du rayon
réfracté se trouve maintenant, je pense, assez bien caractérisé.
Je laisse de côté la conception ^secondaire d’onde, et beaucoup
plus encore celle de poussée de Tonde ; je m’en tiens à la notion
fondamentale de vibration courante , qui seule possède de la réalité
dans la nature des choses, et dont Tonde ou la poussée de Tonde
ne sont qu’un résultat.

Si, dans ce qui va suivre, je montre quelque sévérité pour
les observations de savants distingués, je n’y suis poussé que
par l’intérêt de la science, et par la pleine conviction qu’il faut
chercher dans ces observations elles-mêmes la cause des déplace-
ments trouvés dans le spectre. Je crois être, d’ailleurs, d’autant
mieux justifié sous ce rapport, que jamais non plus je n’ai
épargné mes propres observations.

§ III.

, 6. En 1842, Chr. Doppler *) avança sommairement que, par
le mouvement relatif de la source vibratoire primaire et de Tob-
servateur, la couleur de la lumière observée ou la hauteur du
son perçu est modifiée suivant une loi très simple. Il prend le
rayon lumineux ou sonore qui coïncide avec la direction du mou-
vement et il le distrait de la sphère entière à laquelle il ap-
partient, sans tenir compte de la relation nécessaire qui existe
entre ce rayon et le nombre infini des autres rayons qui partent
avec lui du même point dans toutes les directions. Ce rayon , le
seul qu’il considère, est pour lui une ligne droite , suivant laquelle
le son ou la lumière se propagent en autant d’ondes ou de poussées
jusqu’à l’observateur, lui-même en mouvement (se figurer un
navire qui fend une eau onduleuse); et parce que la source
vibratoire ou l’observateur se meuvent maintenant juste dans la
direction de ce rayon , la vitesse avec laquelle les ondes courent
vers l’observateur est augmentée ou diminuée de la vitesse relative
de celui-ci par rapport à la source.

’) Dus farhige Licht der Dopj)elsterne , Prag, 1842.

48

V. s. M. VAN UER WILLIGEN. SUR LA FAUSSETE

7. Mais Doppler oublie de nous dire ce qu’il faut entendre, quand
il s’agit de son ou de lumière , par une poussée d’onde ; quelque
'chose d’autre, à coup sûr, que le choc tumultueux des vagues
contre l’avant d’un bateau qui remonte le courant d’une rivière
agitée; ce parallèle serait par trop primitif. Doppler confond la
poussée de Fonde avec Fonde entièrement déroulée , et cette onde
entièrement déroulée , ou plutôt la cause qui la produit et qui va
se distribuer sur la longueur totale de Fonde, il la fait commu-
niquer par la 'source primaire au milieu en un seul élément de
temps infiniment court. En douant de la vitesse de propagation
ordinaire ces ondes ou poussées d’onde du son et de la lumière ,
dont l’origine change de place à chaque instant, il néglige de
nous apprendre ce qui détermine en réalité leur progression , quelle
liaison existe encore ici entre les différentes parties de la surface
sphérique d’une même onde et entre Fonde et la vibration. Il
nous laisse à découvrir comment les choses doivent se passer,
maintenant que la source primaire émet Fonde, ou plutôt transmet
au milieu la cause qui lui donne naissance, en une fraction de
temps infiniment petite. Il ne se forme pas une idée nette de la
nature et de la cause des ondulations qui s’avancent à la surface
de l’eau. Il oublie que ces ondulations sont le résultat com-
posé des vibrations courantes microscopiques de milliers et de
milliers de molécules d’eau accumulées les unes sur les autres;
vibrations qui sont excitées par un choc ou une impulsion mé-
canique, venue du dehors et souvent instantanée, nullement par
Faction d’une source de vibrations fixes; tandis qu’ici, pour le
son et la lumière, il s’agit d’une vibration courante moléculaire
qui procède d’une pareille source, et qui, soit que cette source
se meuve ou non, doit être transmise régulièrement dans son
ensemble, avant que nous puissions parler de poussée d’onde ou
de quelque chose d’analogue. Il ne nous dit pas, enfin, ce que
nous avons à démêler avec cette poussée d’onde dans l’étude de
la nature et des propriétés d’un pareil rayon lumineux ou sonore,
non-seulement en ce qui concerne la perception, mais aussi par
rapport à la foule des autres phénomènes.

DE LA PROPOSITION OUK LA REFRACTION DES RAYONS, ETC. 49

8. Dans Fétat présent de la science, nous sommes autorisés à
remonter jusqu'aux vibrations dès molécules du milieu, et à parler
de la propagation, de ces vibrations, au lieu de nous absorber
dans ce qu'il faut entendre par une poussée d'onde ou par une
onde ainsi communiquée instantanément. Cet ébranlement successif
du milieu vient-il à agir sur un corps matériel en mouvement,
ou à s'y transmettre, c'est encore à la vibration que nous avons
affaire en premier lieu. La théorie de Doppler devrait pouvoir se
maintenir ici ; mais , tout d'abord , elle reste en défaut de prouver ,
par exemple, que, lorsque le corps se met en mouvement, la
molécule du milieu située directement devant lui fait aussitôt
place, avec la rapidité nécessaire, à la molécule suivante, de
façon que celle-ci, juste au moment anticipé que la théorie exige ,
soit surprise par le corps en mouvement dans la phase suivante
de vibration. Après cela seulement il serait permis de parler , pour
le son par exemple , de l'effet mécanique que la combinaison des
poussées d'onde de milliers de molécules, — combinaison ana-
logue à ce qui a lieu dans les ondes liquides , — pourrait exercer
sur un système limité et présentant les conditions voulues , pour y
exciter des vibrations fixes déterminées.

9. Doppler traite d'abord le cas où l'observateur se meut dans
la direction de la propagation des ondes et de leurs poussées,
ou , plus exactement , dans la direction de la vibration courante ;
et ensuite l'aiître cas, où la source primaire de vibration avance
seule dans cette direction. Sa formule très simple est un peu diffé-
rente pour chacun de ces deux cas, mais cette différence s'ex-
plique aisément. Elle provient de ce que dans le premier cas , —
en nous bornant , pour plus de simplicité , au rapprochement mutuel
de la source vibratoire et de l'observateur, — l'observateur marche
d'une manière continue à la rencontre de la vibration ou de la
poussée d'onde développée par la source, et que par conséquent
il la recueille dans un temps dont la durée est diminuée dans le
même rapport qu'est diminuée, par le déplacement de l'observa-
teur, la longueur d'une vibration entièrement déroulée ou, pour
parler comme Doppler, la distance entre deux poussées d'onde;

Archives Néerlandaises, T. IX. 4

50

V. s. M. VAN DER WILLIGEN. SUR LA FAUSSETÉ

dans le second cas , au contraire , la vibration ou la poussée d'onde
devient indépendante du mouvement de la source aussitôt qu'elle
est passée dans le milieu ambiant, et alors, à compter de ce
point de départ, elle a encore à parcourir toute la longueur de
l'onde. Tant que les vitesses a et cc' de la source vibratoire et de
l'observateur restent petites par rapport à la vitesse a de la vi-
bration courante ou de la poussée d'onde, on s'en tient aujourd'hui
pour les deux cas à la même formule , et la conclusion s'énonce
simplement ainsi: le nombre des ondes, des poussées d’onde, ou
plutôt des vibrations déroulées , que l'observateur recueille en un

même temps , est augmenté dans le rapport ^ , où « et

a

doivent naturellement être pris positifs dans un sens opposé.
Lorsque les valeurs précises de « et «' sont connues , le déplace-
ment de la couleur vers le violet et l'exhaussement du ton peu-
vent donc être calculés d'une manière tout à fait exacte, en
mesure et en nombre.

10. Tel est, dans sa forme systématique, le raisonnement auquel
s’est laissé prendre le monde savant, et qni, étendu beaucoup
au-delà des bornes où s’était renfermé l'auteur, constitue ce qu'on
décore aujourd'hui du titre de théorie de Doppler, et dont l’ap-
plication à l'analyse spectrale du ciel est saluée comme un progrès
considérable de la science.

Les objections que cette théorie soulève se laissent résumer en
peu de mots. J'ai déjà fait remarquer que Doppler ne se rend
pas clairement compte de la manière dont une onde ou une poussée
d'onde naît d’une vibration courante. Chaque vibration qui se
propage le long du rayon sonore ou lumineux développe sa propre
onde , dont la longueur est déterminée par la durée de la vibra-
tion et sa vitesse de transmission, qui est aussi la vitesse de
transmission de l’onde. Une vibration est un tout qui s’achève
régulièrement ; il ne peut donc être question de moitiés ou de quarts
de vibration, ni par conséquent de moitiés ou de quarts d’onde.
L’onde se compose d'une croupe et d'une dépression; une molé-
cule du milieu , qui est arrivée au maximum positif de l'écart de

DE LA PROPOSITIOIV QUE LA REFRACTION DES RAYONS^ ETC. 5l

sa vibration , se trouve au sommet de la croupe de Tonde courante.
Conservons pour les ondes sonores et lumineuses cette termino-
logie empruntée aux ondes liquides. Lorsque d’un même point
partent, d’une manière continue et régulière, des vibrations d’une
durée toujours égale , le rayon sonore ou lumineux est occupé
par une suite non interrompue de croupes et de dépressions al-
ternatives, qui se joignent exactement; la distance de deux croupes
successives est alors toujours égale à la vraie longueur d’onde
de la vibration. Mais si, comme le suppose Doppler, le centre
d’ébranlement se déplace le long du rayon après chaque vibration ,
et de chaque point d’arrivée lance, au repos, une nouvelle vi-
bration, alors la connexion régulière des ondes successives est
immédiatement rompue; les vibrations courantes s’exécutent bien
encore dans le même temps, et la longueur des ondes respectives
est restée exactement la même; mais les ondes des vibrations
successives ont empiété plus ou moins les unes sur les autres,
et la distance entre deux croupes ou deux dépressions consécu-
tives est diminuée de la longueur du chemin que la source par-
court entre l’émission de deux vibrations. Voilà, en termes clairs
et nets, ce que veut Doppler; rien de plus et rien de moins.
Quant à un raccourcissement de la durée de la vibration ou de
la longueur de Tonde, réglé de façon que les ondes successives
n’empiètent plus les unes sur les autres, c’est une idée dont on
ne trouve pas trace chez lui. Pour plus de simplicité, je m’en
tiens ici au mouvement de la source en avant ; le mouvement en
arrière donnerait lieu à un effet opposé , celui d’écarter les croupes
et les dépressions des ondes successives.

Lorsque des milliers de molécules liquides superposées vibrent
d’une manière simultanée et concordante, et atteignent par con-
séquent toutes à la fois leur maximum d’écart , elles forment cette
haute intumescence , de 30 . pieds parfois , qui s’élève comme onde
composée au-dessus du niveau de Teau. L’origine d’où naissent
ces vibrations vient-elle maintenant à se déplacer, ce qu’il est si
facile de concevoir pour l’action d’un coup de vent instantané sur
la surface de Teau, et le déplacement s’opère-t-il de telle sorte

52

V. s. M. VAN DER WILLIGEN. SUR LA FAUSSETÉ

que les points d’où partent les première, deuxième, troisième,
etc. vibrations, — auxquelles nous attribuons bien entendu une
durée périodique égale , ’ — soient avancés dans la direction que
suivent les ondes; alors les croupes, appelées vagues dans le
langage ordinaire, c’est-à dire les poussées d’onde des centres
successifs, se suivront à des distances plus courtes que lorsque
l’origine reste fixe. C’est là le phénomène que Doppler avait en
vue, et que persouue ne lui contestera. Si l’on suppose la pré-
sence d’un observateur, celui-ci recevra, dans le même temps,
un nombre de poussées d’onde plus grand que celui qui corres-
pond à la durée de la vibration et à la vitesse de propagation;
cela aussi est parfaitement exact. Si en outre l’observateur lui-
même se meut à l’encontre des ondes, il recevra dans le même
temps des poussées encore plus nombreuses ; cela non plus ne fait
pas l’ombre d’un doute: le déplacement de l’observateur ne change
naturellement rien à la durée de vibration des molécules du milieu,
mais fait que les croupes successives sont atteintes par lui à des
intervalles plus petits ou plus grands que lorsqu’il reste en repos.

Encore une fois; à Doppler maintenant de montrer comment
une source de vibrations fixes peut, à l’instar^ des coups de vent
dont il vient d’être question , transmettre ses vibrations au milieu
à des intervalles successifs et d’une manière instantanée; à lui
de prouver que la perception de la couleur , — pour le son , dont
les ondes composées, tant condensées que dilatées, exercent un
effet mécanique, nous voulons admettre provisoirement que les
choses peuvent se passer ainsi , — est déterminée par le nombre
des poussées d’onde reçues dans un certain temps, et non par la
durée de la vibration des molécules d’éther. Ce sont là, en effet,
deux éléments qu’il faut ici nettement distinguer: le nombre des
poussées d’onde recueillies et le nombre des vibrations exécutées
par les molécules du milieu dans un temps donné; le premier
est changé, le second ne l’est pas.

Le lecteur n’a sans doute pas attendu jusqu’ici pour remonter ,
de ces ondes composées, liquides ou aériennes, dans lesquelles
une infinité de molécules superposées vibrent à l’unisson et passent

ÜE LA PROPOSITION QUE LA REFRACTION DES RAYONS, ETC. 53

simultanément par leur maximum , à ce rayon sonore ou lumineux
idéal, sur lequel est étendue une série unique de molécules juxta-
posées, et le long duquel se meut la particule d’où le son ou la
lumière émanent. Il est alors arrivé par la pensée à des ondula-
tions élémentaires qui, d’après Doppler, sont parties de points
avancés chaque fois d’un petit espace, et il a fini par se repré-
senter une série de molécules qui exécutent successivement toutes
ces vibrations d’une durée parfaitement égale, et en commencent
déjà une nouvelle avant que la précédente soit achevée ; ceci , en
effet, conformément à la théorie de la superposition des petits
mouvements, ne constitue pas une difficulté. Enfin, pour le cas
où l’observateur lui-même se déplace, par exemple vers la source ,
on aura trouvé, dans ce cours d’idées, que l’onde, la vibration
déroulée , est de nouveau enroulée par l’observateur en un temps
raccourci de la même quantité dont est raccourcie , par le dépla-
cement, la longueur d’onde; toujours en supposant (voir art. 8)
que les molécules d’éther ou d’air situées en contact avec l’œil
ou l’oreille se sont écartées ou ont été enlevées avec la rapidité
voulue.

11. Doppler pensait effectivement en émissionniste, tout en s’ex-
primant dans les termes de la théorie des ondulations. Il avait
analysé le mode d’excitation et de progression des ondes liquides ,
et il ne voyait pas quelles conditions il imposait maintenant à sa
source sonore ou lumineuse en mouvement; ses poussées d’onde
n’étaient pas autre chose que des particules lumineuses émises à
des intervalles déterminés et avec une vitesse donnée. Il ne paraît
même pas avoir remarqué que ces poussées d’onde sont complè-
tement éteintes par interférence , dès que la vitesse de rapprochement
de la source devient égale à la moitié de la vitesse de propagation
des ondes. Tout ce qui manquait encore; c’était de doter ces
poussées d’ondes ou vibrations courantes, dans leur marche ulté-
rieure , de la vitesse de progression de la source ; ce pas , les suc-
cesseurs de Doppler l’ont fait pour lui, en réunissant ses deux
formules, comme je l’ai dit plus haut, en une seule.

54

V. s. M. VAN DER WILLIGEN. SUR LA FAUSSETE

§ IV.

12. Les trente années qui se sont écoulées depuis la publication
du Mémoire de Doppler forment une période instructive dans
rhistoire de la science ; elles montrent comment une théorie émise
à la légère , et s'appuyant sur l'analogie avec des phénomènes qui
se manifestent dans des conditions toutes spéciales , peut susciter
les plus graves embarras à la science et même la fourvoyer com-
plètement. La comparaison avec les ondes liquides , dont les poussées
exercent un choc mécanique, et dont le mode de production,
ainsi que je l'ai rappelé ci-dessus, diffère considérablement de la
transmission d'une vibration à un milieu ambiant indéfini par une
source animée de vibrations fixes , — cette comparaison , suggérée
par Doppler, fut le premier pas dans la voie de l'erreur. Une
seconde induction, non moins hasardée que la première , fut sug-
gérée* par les recherches de M. Buys Ballot et autres, et par
les résultats ainsi obtenus pour la hauteur du ton à des distances
relativement petites de la source et dans la direction précise du
mouvement , résultats où l'effet mécanique exercé sur un ensemble
circonscrit et capable d'entrer en vibration fixes , par une poussée
d'onde ou pulsation de nature spéciale, jouait le rôle principal.

On établit ainsi une similitude entre des phénomènes essen-
tiellement dissemblables , ou on conclut du particulier au général ,
sans tenir compte des circonstances caractéristiques qui interviennent
dans la production du particulier. On décida catégoriquement: que,
par le mouvement de la source vibratoire , la couleur de la lumière
et la hauteur du son sont changées, conformément à la formule
de Doppler; et tandis que Doppler s'était contenté de compter
des poussées d'onde ou pulsations, sans approfondir la question
de savoir jusqu'à quel point cela était permis, ses partisans aussi bien
que ses adversaires mirent maintenant à l'ordre du jour le problème
du changement de période de la vibration lors de sa transmission.

‘ ) Akîistische Versuche auf der niederlàudischen Eisenhahn , nebst gelegentlichen
Bemerkungen zur Théorie des Herrn Prof. Doppler. (Poggend. Annalen B. LXVI,
p. 321; 1845).

DE LA TROPOSITION QUE LA RÉFRACTION DES RAYONS, ETC. 55

On comprit que la transmission instanstanée de la vibration de
la source au milieu ambiant , telle que la supposait Doppler ,
n’était pds admissible. Pour éclaircir ses idées d’ondes et de poussées
d’onde, on voulut savoir si, par l’efîet du mouvement progressif de la
source, la période de la vibration courante du milieu différerait,
conformément à la formule de Doppler, de celle de la vibration
primaire de la sonrce. Dans ce but, pour mieux rester d’accord
avec la marche naturelle du phénomène, on partagea cette vi-
bration primaire en un nombre infini d’impulsions différentielles,
que la source devait communiquer au milieu une à une , en chaque
point de sa route. La réunion de toutes ces impulsions, ainsi
transmises successivement, prit la place de l’impulsion unique et
instantanée de Doppler. De cette façon , la théorie , présentée sous
une forme populaire par Doppler, reçut une couleur et une sub-
stance scientifiques. La vibration de la source en mouvement fut ,
pour ainsi dire , déroulée en un nombre infini de phases , et il ne
s’agissait plus que de savoir si ces phases se laisseraient de nou-
veau enrouler de bon gré en une vibration courante, à période
allongée ou raccourcie, conformément à la formule de Doppler.
Comparées à ce qui allait maintenant suivre, les spéculations et
les erreurs de Doppler n’avaient été qu’un jeu d’enfant.

13. En ce qui concerne le changement de couleur d’une source
lumineuse en mouvement , les physiciens étaient rassurés , et une
trêve avait en quelque sorte été conclue entre les combattants.
M. Buys Ballot avait déjà fait remarquer que, vu la quantité
infinie de vibrations de durée ou de longueur d’onde graduellement
croissante, les retards et les accélérations exigés par la formule
de Doppler , devant naturellement atteindre toutes les couleurs à
la fois, ne pouvaient guère donner lieu à un changement de la
lumière composée. En effet, pour chaque rayon qui, par le rac-
courcissement éventuel de la distance de ses poussées d’onde, ou
mieux encore ^ par leur succession plus rapide dans l’œil , passerait
à l’extrémité violette du spectre dans le domaine des rayons in-
visibles, il devrait y avoir à l’extrémité rouge un autre rayon
passant de la partie obscure dans la partie éclairée. De même.

56 V. s. M. VAN ÜER WILLEGEN. SUR LA FAUSSETE

à chaque rayon qui, en vertu d’un allongement de la distance
considérée , ou en vertu d’une succession plus lente des pulsations
dans l’œil , serait transporté à l’extrémité rouge dans le domaine
des rayons invisibles, devrait correspondre à l’extrémité violette
un rayon transporté de la partie obscure dans la partie éclairée
du spectre. Dans les deux cas , par conséquent , la couleur de la
lumière composée resterait la même pour l’observateur.

Mais bientôt s’éleva à l’Académie de Vienne une discussion entre
Petzval d’un côté et von Ettingsbausen et Doppler de
l’autre, discussion dans laquelle la question de la transmission
de la vibration au milieu ambiant par une source en mouvement
fut posée dans toute sa simplicité, débarrassée de la considération
accessoire de l’observateur. La question concernant l’influence du
mouvement de l’observateur fut écartée par Petzval , comme n’ap-
partenant pas au domaine de la mécanique. Au point de vue où
je traite ici le problème, je n’ai pas affaire non plus avec cet
observateur en mouvement.

Voyons mantenant ce que cette discussion, qui ne se termina
qu’à la mort de Doppler, a mis en lumière.^

Von Ettingsbausen^) pose en principe, comme je l’ai fait moi-
même au § I , que chaque impulsion momentanée excite dans un

i) Petzval, Ueber ein allgemeines Princip der Undulationslehre ; Gesetz der
Erhaltung der Schwingungsdauer . Sitzungsberichte der K. K Akademie der Wis-
senschaften. B. VIII, p. 131. 1852.

Petzval, Veher die Unzukommlichkeiten gewisser populârer Anschauungsiceisen in ^
der JJndîdationstheorie. Ibid. B, VIII, p. 567. 1852.

Petzval , Ueber die UnzukbmmlicJikeiten gewisser populdrer Anscliammgsweisen m
der Undulalionstheorie . Ibid. B. IX, p. 699. 1852.

Von Ettingsbausen, Benierkung zu, dem Aufsatze: Ueber ein allgemeines
Princip etc. Ibid. B. VIII, p. 593. 1852.

Von Ettingsbausen, IPeitere Bemerkungen zu dem Vortrage des Herrn Prof.
Petzval, vom 15 Jànner. Ibid. B. IX, p. 27. 1852.

Doppler, Bemerkungen zu dem Aufsatze: Ueber ein allgemeines P rincip etc .
Ibid. B. VIII, p. 587. 1852.

Doppler, Bemerkungen über dié von Herrn Prof. Petzval gegen die Richtigkeit
meiner Théorie vorgebrachten Binwendungen . Ibid. B. IX, p. 237. 1852.

Voir son second Mémoire, p. 29,

DE LA PROPOSITION QUE LA REFRACTION DES RAYONS, ETC. 57

milieu élastique indéfini une foule de vibrations spontanées. Ces
vibrations se combinent, d’après lui, en formes de mouvement
auxquelles ne convient plus la notion de vibration, et qui par
conséquent ne donnent pas lieu de parler encore de durée de vi-
bration. Il s’appuie sur le cas de la propagation linéaire d’un
mouvement, et sur les intégrales trouvées par Poisson et par'
Ostrogradsky pour les milieux élastiques homogènes , dans lesquels
la progagation du mouvement s’opère en ondes sphériques. Dans
le cas le plus général , dit-il , la sommation ne se laisse pas achever,
et tout ce qu’on peut faire, c’est de montrer que les ondes sont
limitées.

14. Si d’un même point partent simultanément différentes ondes
de longueurs régulièrement croissantes , la superposition de toutes
ces ondes formera une ligne , qui très certainement sera développée
suivant une période déterminée; c’est là, je pense, ce qu’entend
M. von Ettingshausen , lorsqu’il veut combiner en un tout une
série de vibrations de périodes régulièrement croissantes.

Mais il commet une erreur manifeste lorsqu’il croit pouvoir
sommer purement des ondes de longueurs différentes. L’application
qu’il fait au cas actuel des conditions simples du mouvement li-
néaire est aussi sujette à bien des objections ; il se figure ici , *à
ce qiPil me semble, un courant du milieu en masse , auquel toutes
les molécules prennent sans doute part , mais sans se déplacer les
unes par rapport aux autres , si ce n’est aux surfaces limites de
la masse en mouvement, où évidemment l’état n’est plus aussi
simple. Or, quand il s’agit de vibrations, nous avons affaire à
des mouvements des molécules , dans lesquels le déplacement relatif
de 'deux molécules voisines est précisément le point essentiel.

Le principe de la superposition des petits mouvements est quelque
chose de plus qu’un artifice destiné à simplifier les calculs; on le
retrouve dans la nature. Toutes les vibrations, représentées par
leurs sinusoïdes propres, conservent une existence indépendante
ou , ce qui revient au même pour nous , elles se séparent entre
elles dans leur passage d’une matière dans une autre. S’il n’en
était pas ainsi, il serait impossible, en effet, de décomposer la

58

V. s. M. VAN DER WILLIGEN. SUR LA FAUSSETÉ

lumière solaire par la réfraction en ses différentes couleurs simples ;
et, d’un autre côté, rien ne nous empêcherait, étant donné un
rayon lumineux homogène , de le résoudre en une série complète
de couleurs.

15. Ce qui, de l’aveu de M. von Ettingshausen , s’applique à
une impulsion initiale unique, sera évidemment encore vrai pour
chacune des impulsions élémentaires , en nombre infini , dans les-
quelles M. von Ettingshausen et M. Petzval se figurent décomposée
l’action de la source vibratoire en mouvement sur le milieu am-
biant. Chacune de ces impulsions différentielles peut donner nais-
sance à une ou plusieurs vibrations, nécessairement de petite
amplitude , qui se propagent en restant tout à fait indépendantes
l’une de l’autre. 11 n’y a aucune raison de ne pas admettre pour
cette. série de petites impulsions ce que l’on pose en principe pour
une impulsion initiale unique; or c’est pourtant là, en réalité,
l’erreur dans laquelle sont tombés et M. Petzval et M. von Ettings-
hausen.

Les deux savants ont très bien compris^ ainsi que je l’ai fait
remarquer plus haut, qu’il n’y avait pas moyen de s’en tenir à
la transmission instantanée de la vibration , imaginée par Doppler.
La première difficulté opposée par M. Petzval au raisonnement
de Doppler concernait, en effet, la communication subite au milieu
ambiant d’un mouvement ondulatoire en accord avec la vibration
fixe. A cette hypothèse il substitua la théorie , dite par Ini ennoblie ,
dans laquelle chaque vibration de la source primaire est divisée ,
en vue de sa transmission au milieu, en autant d’impulsions qu’il
y a de phases, c’est-à-dire en un nombre infini; à ceci, M. von
Ettingshausen acquiesça pleinement. Mais , par une bizarre inad-
vertance , M. Petzval laissa maintenant ces impulsions élémentaires
se propager dans leur intégrité au sein du milieu , au lieu de les
laisser se morceler en vibrations. Le résultat de ses formules était ,
par suite, facile à prévoir; en attribuant à la source vibratoire
un mouvement de progression, il devait retrouverNiuelque part, sur
une molécule située dans la direction de ce mouvement, les im-
pulsions primitives, simplement resserrées dans une période plus

DE LA PROPOSITION QUE LA RÉFRACTION DES RAYONS, ETC. 59

courte. Il obtient pour une pareille molécule une durée de vibration
raccourcie exactement d’autant que le voulait Doppler, résultat
bien naturel , puisqu’il en avait introduit d’avance les conditions.
Pour une molécule située de l’autre côté, c’est-à-dire derrière la
source vibratoire, le succès est le même: il trouve la vibration
transmise intégralement, et sa période allongée de la quantité
précise qu’avait assignée Doppler. — M. von Ettingsbausen ne
pouvait pas désirer mieux; aussi s’empressa-t-il d’adopter les
heureuses conclusions de M. Petzval , et de renoncer à toutes ces
vibrations de longueurs d’onde différentes , qui naissent d’une im-
pulsion unique et ont, comme nous l’avons vu, un si singulier
résultat sommatoire.

16. La seconde objection de M. Petzval était que Doppler admet
tacitement que le milieu est incapable de participer au mouvement
de la source. Comme M. Petzval prend généralement pour source
de vibrations une source sonore, c’est aussi spécialement d’une
pareille source qu’il parle ici. Quant au son, on doit bien cer-
tainement admettre que l’air, du moins au voisinage de la source,
est entraîné totalement ou partiellement dans le mouvement de
progression. Mais pour ce qui regarde la lumière, on est aujourd’hui
autorisé et même tenu à croire que le milieu qui entoure la source ,
et qui reçoit les vibrations et les propage, reste en repos.

Dans son premier Mémoire, M. Petzval a maintenant montré,
par la voie de l’analyse , qu’un mouvement ondulatoire peut être
superposé à un mouvement de progression, c’est-à-dire, que les
ondulations, excitées par la source vibrante dans un milieu qui
chemine uniformément avec elle, ont la même longueur que si
tous les deux, source et milieu, demeuraient au repos; c’est ce
qu’il appelle, d’une manière générale, le principe de la conser-
vation de la durée de vibration. Ce résultat a encore reçu l’assen-
timent complet de M. von Ettingsbausen. Mais la démonstration
et l’objection de M. Petzval manquaient leur but, parce que l’en-
traînement du milieu faisait précisément esquiver la grande difficulté
de la communication de la vibration par une source animée d’un
mouvement relatif, et parce que, d’un autre côté, soit que le milieu

60 V. s. M. VAN DER WILLIGEN. SUR LA FAUSSETE

participe au mouvement soit qu’il n’y participe pas, le nombre
des ■ poussées d’onde qui arrivent dans un même temps à l’ob-
servateur de Doppler, c’est-à-dire au terme final, sera toujours
augmenté ou diminué conformément à la formule posée par Doppler.
Une longueur d’onde inaltérée, dans un milieu entraîné avec la
source vers l’observateur, rendra à Doppler les mêmes services
que la longueur d’onde raccourcie dans un milieu au repos, que
lui fournit M. Petzval , ou que la source émettant ses ondulations
non raccourcies en des points de plus en plus rapprochés du terme
final, qu’il s’était créé à lui-même.

17. Dans son troisième Mémoire, M. Petzval traita enfin de la
distinction que ses adversaires avaient faite entre l’objectif et le
subjectif, par l’introduction de l’observateur. Mais, ici encore, il
fit malheureusement fausse route , car le sens qu’il attache à cette
distinction diffère de celui qu’elle avait dans l’esprit des deux autres
savants. Il prend le mot „subjectif” dans son acception ordinaire :
un observateur qui, par suite d’un état particulier de son cerveau
ou de son organe de perception , donne aux phénomènes une autre
interprétation que celle qui leur convient, fournit des résultats
jjSubjectifs” , dépourvus de valeur vraie ou objective. Or, .en ce
qui concerne le raisonnement de Doppler, on peut y mettre une
borne à la place de l’observateur, sans qu’il s’en trouve atteint ;
pour Doppler, le sujet observant n’est que le point de mire, le
terme vers lequel ses poussées d’onde avancent d’un pas accéléré
ou retardé ; son raisonnement a donc un sens parfaitement objectif.

L’analyse de M. Petzval, je le répète, avait manqué son but :
les résultats de la théorie ennoblie par lui concordent entièrement,
si je les comprends bien, avec les vues originales de Doppler;
les divergences que M. Petzval signale encore sont, en effet,
d’importance secondaire dans les conditions ordinaires, et leur
existence est plutôt nominale que réelle. Du moment que M. Petzval
laisse subsister comme telles les impulsions élémentaires commu-
niquées au milieu par la source ën mouvement , du moment qu’il
les laisse se propager sans altération et les considère seulement
dans leur mouvement en arrière ou en avant , au lieu de les ré-

DE LA PROPOSITION QUE LA RÉFRACTION DES RAYONS, ETC. 61

soudre toutes individuellement en vibrations , il est sur une fausse
voie et perdu sans ressource. S’il s’était hasardé pour un instant ,
avec son rayon lumineux , en dehors de la direction du mouvement
de la source , ou s’il avait réfléchi à la cause qui devait pousser
en avant ces impulsions devenues en quelque sorte flottantes,
peut-être aurait-il encore reconnu son erreur.

Quant à ses deux autres objections , elles n’atteignaient en rien
la théorie de Doppler. Du reste , M. Petzval lui-même s’exprime ,
à la fin de son troisième Mémoire , dans les termes suivants , qui
méritent d’être remarqués:

„Si, dans l’état actuel de la question, l’influence que le mou-
vement progressif d’une source sonore ou lumineuse exerce sur le
mouvement vibratoire ne peut encore être considérée comme en-
tièrement élucidée , il est pourtant tout à fait certain que , ni dans
son degré, ni dans l’ordre d’action auquel elle appartient cette
influence n’est celle que la théorie de Doppler assigne.”

De ce que M. Petzval dit dans les trois dernières de ces lignes ,
il m’est impossible de trouver la preuve convaincante dans ses
Mémoires; c’est donc une simple assertion, plutôt qu’une vérité
démontrée. Quant à ce qui précède , c’est l’aveu complet que , sur
le terrain qu’il avait choisi, il n’avait pas été en état de combattre
victorieusement son adversaire. Sans s’en apercevoir, il s’était placé
au même point de vue que’ Doppler, et voilà pourquoi il avait
échoué dans sa réfutation. Tandis que Doppler s’en était tenu à la
notion vague des poussées d’onde, et avait encore laissé la pos-
sibilité de conserver intacte la durée de la vibration des molécules
elles-mêmes, M. Petzval était arrivé, par la voie analytique, à
allonger ou à raccourcir cette durée de vibration , et il avait ainsi
considérablement, aggravé les choses. Le passage cité trahit un
certain désappointement , facile à comprendre. M. von Ettingshausen
avait eu trop beau jeu contre son adversaire et l’avait en quelque
sorte pris au piège de ses propres raisonnements analytiques.

62

V. s. M. VAN DER WILLIGEIV. SUR LA FAUSSETÉ

§ V.

18. L’erreur de l’analyse de M. Petzval (voir son second Mé-
moire, p. 583, aux alinéas commençant par Erstens, Zweitens
et Drittens, et le troisième Mémoire, p. 712) est qu’il ne reconnaît
pas que chaque impulsion ou déplacement communiqué doit se
propager , en chaque point de son parcours , aussi bien en arrière
qu’en avant, mais qu’il conclut au contraire que cela s’applique
seulement au point de départ. Chaque fois que l’impulsion aban-
donne les molécules dans lesquelles elle réside pour le moment,
elle se transmet en arrière et en avant, tout comme à l’origine ;
car elle se trouve alors exactement dans les mêmes conditions que
lorsqu’elle animait la molécule frappée initialement.

M. Petzval commence par parler d’un déplacement pur et simple
que viennent à subir les molécules situées dans un même plan ou
dans son voisinage ; puis il y substitue tout d’un coup une onde
plane , qui ne paraît pas présenter de dépression , et plus tard il
attribue au déplacement, d’une manière tout à fait arbitraire , la
vitesse de propagation de l’onde. Dans son troisième Mémoire ,
il trouve ainsi, par exemple, que , si le déplacement se propage en
partant d’une seule molécule, il sera, dans la direction de l’axe des ^r,
après le temps ^ et à la distance r de cette première molécule:

?=i/-(r — «0 + -F(r + s<);

r r

où s est la vitesse de propagation des ondes , tandis que f {u) et
F {u) sont deux fonctions qu’on suppose n’avoir une valeur appré-
ciable qu’entre des limites très étroites, s et — e, de w; en
effet , le déplacement primitif, pour le temps / O , n’avait une
grandeur sensible que pour des valeurs de r qui différaient très
peu de zéro, c’est-à-dire pour des points très rapprochés du centre.

De même , dans le cas où l’impulsion émane d’un plan , il trouve
pour le déplacement transmis dans la direction de la perpendi-
culaire à ce plan:

^=/ (x — St) ’-h F (a: H- St) ;

où il n’est de nouveau attribué une valeur appréciable aux deux
fondons f {u) et F (w) que pour des valeurs très petites, posi
tives ou négatives, de u.

DE LA PROPOSITION QUE LA RÉFRACTION DES RAYONS, ETC. 63

Ici nous touchons du doigt la source de la méprise de M. Petzval :
il admet que , à . raison des limites étroites entre lesquelles est
borné le déplacement original , / (u) et F (w) s’annulent chacune
séparément, aussitôt que u prend une valeur sensible, positive
ou négative; or cet état initial l’autorise seulement à admettre
une pareille annulation pour la somme f{u) H- F [u). Il fait de ce
déplacement une onde sans dépression. De ces prémisses il est donc
impossible de tirer une conclusion qui soit d’accord avec la nature.
Si l’on posait / (i/) + F (w) = 0, toujours pour de petites valeurs
de u, on trouverait sur la normale un état de déplacement tout
autre que celui obtenu par M. Petzval.

' 19. Suivons-le maintenant encore pour ce qui concerne l’onde

plane proprement dite , c’est-à-dire , pour le cas où la source vibra-
toire peut être représentée par un plan de molécules vibrantes,
qui se meut avec la vitesse c dans la direction de sa perpendi-
culaire; soit d le temps courant.

En chaque point de son parcours, la source communique aux
molécules du milieu de nouveaux écarts ou déplacements , qui se
propagent ensuite sans altération. Pour une molécule du milieu,
placée sur la perpendiculaire à la distance x de la position initiale
du plan , le déplacement résultant § à l’instant t peut être trouvé
par les intégrales:

f — s(t — d)^dd-i-f F(^x — ed -h s(t — d)) dô.

Mais la source elle-même, ou plutôt ses molécules, qui com-
muniquent les déplacements, sont en vibration; les impulsions
excercées, à l’instant d et pendant le temps dQ , par ces molé-
cules vibrantes primaires sont donc représentées par sin kd do , et
par conséquent les déplacements ou écarts sont aussi proportion-
nels à cette quantité.

On a donc:

/* fÇoc — cO — s{t — 0Ÿ)sinkddd-j- j F (a? — cO-\-s{t — oŸ)sinkddd.

J 0 J Q

Maintenant, tout est trouvé; on change la variable dans ces

64 V. s. M. VAiN DER WlLLlGEiV. SUR LA FAUSSETÉ

intégrales, par exemple dans la première, en posant
X — cd — s {i — 0) z= w ; •

il vient alors :

U — X si J du U — X -i- si du

0 z=r , dd — et si7i kd de = sin k

s — c s — c s — c s — c

Or, selon M. Petzval, f (it) n’a une valeur appréciable qu’entre
les limites -h £ et — s\ par conséquent, dans l’expression affectée
du sinus, on peut négliger au numérateur u vis-à-vis de 5/ —

St — X

et alors sin k

vient en dehors du signe d’intégration. La

s — c

première des deux intégrales devient donc:

sm

C— 1~ 6

-{st — x) I f {u) du ;
c J — R

s — c s — c

la valeur de l’intégrale définie est une grandeur constante C , et
par conséquent on a finalement:

— ^ sin — - — (st—rx),
s — c s — c ’

De la même manière , on trouve pour la valeur de la seconde
intégrale :

C . k

sin

{st + x) ;

de sorte qu’il vient:

e C . ^/,'n O .

g = sin {st — x) — sin {st + x),

s — c s — c s -\- c s c

Voici donc le résultat: deux vibrations communiquées au milieu ,
l’une avec une période raccourcie, l’autre avec une période
allongée, — tout juste comme le réclamait la théorie de Doppler
pour avoir un vêtement scientifique, — et dont la première se
propage convenablement en avant , la seconde en arrière. De cette
façon, en effet, la périodicité de la vibration de la source est
transmise très ingénieusement, et avec les modifications néces-
saires, au milieu ambiant.

DE LA PROPOSITION QUE LA REFRACTION DES RAYONS, ETC. 65

Mais, pour les raisons dites ci-dessus, ce résultat n’a pour moi
aucune valeur démonstrative.

§ VI.

20. La discussion dont je viens de rendre compte paraît avoir
passé, au premier abord, inaperçue pour beaucoup de physiciens.
Grâce à la remarque mentionnéè à l’art. 13, ils étaient tran-
quillisés au sujet du changement de couleur des étoiles ; en ce qui
concerne le son , ils invoquaient les expériences de M. Buys Ballot
et autres comme preuve à l’appui de la conception de Doppler;
à ces expériences on en ajoutait d’autres, et, sans souci de l’étrange
confusion qu’on faisait entre les idées de vibration, d’onde et de
poussée d’onde, on se trouvait heureux de la vérité nouvelle. Tel
était l’état des esprits; la grande majorité, à coup sûr, tenaient
la théorie de Doppler pour chose démontrée, et la science, une
fois engagée dans une voie fausse , était toute préparée à accepter
l’équivalence des notions de pulsation d’onde et de distance appa-
rente ou réelle des pulsations d’ondes à celles de vibrations et de
longueur d’onde normale. A cette heure néfaste, l’analyse spectrale
vint faire son apparition , et aussitôt on décida que , même en
laissant inaltérée la couleur de la lumière composée ou résultante ,
le mouvement de la source ou du prisme pouvait au moins déplacer
dans le spectre les raies de Fraunhofer ou leun phénomène paral-
lèle, les raies brillantes. En effet, si Doppler avait touché juste,
la raie jaune D, par exemple, devait se montrer ’ à l’observateur
un peu plus verte ou un peu plus rouge, et par conséquent lui
paraître déplacée vers le rouge ou vers le vert. Ceci, avec l’idée
des poussées d’onde accélérées ou retardées , avait encore un sens ,
tant qu’on s’en tenait à la perception de la couleur, et qu’on
faisait dépendre celle-ci de la fréquence des pulsations qui frap-
pent l’œil. Mais, sans y songer, on franchit maintenant ce pas:
à l’observateur, ou plutôt à l’œil, on substitua le prisme. Au
mouvement de la source , pour nous borner à celle-ci , on attribua
le pouvoir de changer la réfraction du rayon lumineux. Ce chan-

Archives Néerlandaises, T. IX. 5

66

V. s. M. VAN ÜER WILLIGEN. SUR LA FAUSSETÉ

gement exige une modification de la durée de vibration des molé-
cules dans le rayon incident et de la longueur d’onde normale
qui y correspond , — c’est là un point sur lequel tout le monde
est sans doute d’accord. Or, ces deux éléments, je prétends que
Doppler lui* *même les avait laissés intacts, et le lecteur peut juger,
d’après cela, jusqu’à quel point la discussion entre M. Petzval
et M. von Ettingshausen a contribué à donner naissance à l’erreur
dont il s’agit.

Exprimons-nous encore plus clairement, de crainte d’être mal
compris. Admettons qu’à raison du retard des poussées d’onde,
occasionné par le mouvement rétrograde de la source, un rayon
lumineux jaune vire au rouge pour l’œil; il n’en continuera pas
moins , avec le même prisme , à avoir comme rayon rouge le même
indice de réfraction , par conséquent la même déflexion , qu’il avait
comme rayon jaune lorsque la source était immobile , — à condition
que la durée de vibration de ces molécules et la longueur d’onde
proprement dite n’aient subi aucune altération; à cet égard, il
ne peut y avoir l’ombre d’un doute. Doppler lui-même, bien que
placé à un point de vue tout différent du mien, aurait encore jugé
comme moi en ce qui concerne l’invariabilité de la réfraction ; ce sont
ses successeurs qui ont introduit l’idée nouvelle de la mutabilité.
Plus loin, quand j’aurai terminé mon résumé historique, je mon-
trerai comment la condition nécessaire pour cette invariabilité de
la réfraction me paraît devoir être maintenue.

21. Il ne servit de rien que M. Angstrom fît connaître le
résultat négatif de ses expériences concernant le spectre de l’étin-
celle électrique, dans lequel les lignes brillantes se montraient
toujours à la même place, malgré la grande vitesse avec laquelle
les particules sont projetées dans des direction opposées à partir
des deux pôles. Il ne servit de rien que M. Petzval, dans une
Communication où perce encore le même sentiment de contra-

») Optische üntersuchmgen. Poggend. Ann., B. XCIV, p. 14-1. 1855.

*) Angstrôm’s üntersuchungen über das Spectrum des electriscJien Fmkens in
Beziehung auf die Farbe der Doppelsterne. Sitzungsberichte der K. K. Akad. d.
Wissensch., B. XVI, p. 521. 1860.

DE LA PROPOSITION QUE LA REFRACTION DES RAYONS, ETC. 67

riété que dénotait la conclusion de son troisième Mémoire , fît part
à l'Académie de Vienne de ce résultat négatif de M. Angstrom,
en le présentant comme une preuve expérimentale contre la théorie
de Doppler , ou plutôt' contre le changement de la durée de vibra-
tion. Le peu de succès de leur opposition tenait à ce qu’eux-mêmes ,
ce me semble, n’avaient pas nettement conscience du désaccord
qui pouvait exister entre le changement de couleur pour l’œil , tel
que le voulait Doppler , et le changement de déflexion par le prisme,
dont il était maintenant question. Ils ne voyaient plus de diffé-
rence spécifique entre l’accélération ou le retard de la poussée
d’onde , qui était peut-être capable de produire le premier de ces
changements, et la modification de la durée de vibration de la lumière
incidente , qui constituait une condition essentielle pour le second ;
ces deux notions , en effet , avaient été identifiées par M. Petzval
et M. von Ettingshausen. M. Petzval était allé trop loin et s’était
vu impuissant à établir analytiquement que la durée de vibration
des molécules de l’éther reste inaltérée dans le cas du déplacement
de la source. D’un autre côté, le raisonnement si simple de
Doppler était à la portée de tout le monde. On continua donc , en
quelque sorte, à prendre pour base unique les phénomènes du
son , qu’on regardait comme suffisamment démontrés et qui s’ex-
pliquaient d’une manière satisfaisante, suivant les idées de Doppler,
par une accélération de la poussée d’onde; et on conclut de là
à des phénomènes concernant la réfraction de la lumière , qui dépen-
dent exclusivement de la durée de vibration des molécules de
l’éther. Je serais même tenté de croire, quelque paradoxal que
cela- paraisse, que les expériences de M. Angstrôm ont juste-
ment été, pour beaucoup de partisans de Doppler, la circon-
stance première qui les a déterminés à proclamer, dans leur foi
inébranlable à la théorie du maître, le déplacement des raies
du spectre.

22. En M. Mach ^ ) nous trouvons un de ces partisans déclarés
de Doppler. Chez lui ce sont de nouveau les explosions auxquelles

Poggend. A7in., B. CXII, p. 58. 1861.

5*

68 V. s. M. VAW DER WILLIGEN. SUR LA FAUSSETÉ

on s’attache de préférence, et l’analyse de M. Petzval est con-
sidérée comme un mode de déduction plus rigoureux et plus élé-
gant, qui a d’ailleurs conduit, en ce qui concerne la longueur
d’onde, au même résultat ^). M. Mach défend les vues de Doppler
relativement au son; il peut y avoir, dit-il, des tons d’explosion,
comme dans une sirène à trous très 'éloignés les uns des autrqs
et dans la roue dentée de Savart. Plus loin , je reviendrai sur la
sirène; il est parfaitement vrai qu’ici, avec les explosions, des
vibrations courantes sont excitées dans l’air , mais les périodes de
ces vibrations n’ont peut-être, au moins dans la sirène de Seebeck ,
aucun rapport avec la hauteur du ton perçu ; et une source sonore
ou lumineuse à vibration fixes ne détermine pas , en général , de
pareilles explosions. On le voit, M. Mach reste fidèle à l’idée
fondamentale de Doppler, celle de pulsations communiquées au
milieu par la source en des points successifs; c’est toujours la
poussée accélérée d’ondes qui peuvent très bien se superposer l’une
à l’autre.

C’est ensuite le même passage, aussi en ce qui touche les for-
mules, des explosions aux phases et à la vibration courante,
comme le montre la citation suivante: „Mais si les ondulations
élémentaires qui composent une onde se propagent avec une même
vitesse et sans dérangement mutuel, ainsi qu’on l’admet sans doute ,
ces formules (de Doppler) sont applicables à toutes les formes
d’ondes, puisque la hauteur du ton n’est déterminée que par la
distance de deux phases correspondantes et d’ailleurs quelcon-
ques, phases qu’on peut alors toujours regarder comme instan-
tanées ou comme constituant des explosions” ^). Par onde, on
entend ici évidemment le résultat composé des vibrations élémen-
taires de milliers de molécules , ce que nous aimons mieux appeler
poussée d’onde. — Personne ne contestera à M. Mach que cette
poussée d’onde, née d’une source procédant par explosions et
animée d’un mouvement de progression , participe à cette progres-

») 1. c., p. 59.
*) 1. O. p. 60.

DE LA PROPOSITION QUE LA REFRACTION DES RAYONS, ETC. 69

sion ; les ondulations de Teau , sous l’action progressive d’un coup
'de vent, nous le montrent clairement.

Donnons à cette poussée d’onde, dans le cas du son, le nom
d’impulsion de condensation ou de dilatation ; ces impulsions pour-
ront donc, portées par les vibrations des molécules, se propager
dans leur intégrité, et leur vitesse de propagation deviendra égale
à la vitesse de l’onde augmentée de celle de la source. S’il se
trouve alors sur leur parcours un ensemble circonscrit et approprié, —
et c’est ainsi que nous nous représentons l’oreille, — les impul-
sions successives y exciteront une vibration , dont la hauteur sera
réglée par leur fréquence. Toutes les expériences sur lesquelles
M. Mach et autres s’appuient pour défendre la manière de voir
de Doppler, et dont une sera examinée tout à l’heure en détail,
rentrent dans la même catégorie, celle de l’action exercée par
des impulsions de condensation ou de dilatation , qui ont été com-
muniquées à l’air le plus souvent sous forme d’explosions , et qui
sont transmises pendant quelque temps sans division , comme
phénomène sommatoire, par des vibrations d’une durée souvent
inconnue. — Le ton perçu change alors avec le déplacement de
la source d’explosions, mais pour cela ce déplacement n’a pas
encore raccourci, selon la loi de Doppler, la longueur d’onde des
vibrations élémentaires courantes, qui peut-être même n’ont pas
de rapport du tout avec les vibrations de l’instrument sonore ; les
impulsions de condensation et de dilatation ont simplement excité
dans l’oreille , par le seul effet de l’accélération de leur succession ,
une vibration plus élevée que celle donnée par l’instrument. On
voit quel abîme il y a entre la signification des expériences invo-
quées et la transmission régulière, de molécule en molécule, d’une
vibration dont la période serait modifiée par le mouvement de
la source.

Plus haut, à l’art. 11, j’ai déjà dit que les successeurs de
Doppler ont encore doué la vibration, une fois émise, sur toute
sa route ultérieure, de la vitesse de la source, idée qui ne trou-
vera guère d’appui dans les vues plus saines que je viens d’ex-

70

V. s. M. VAN DER WILLIGEN. SUR LA FAUSSETÉ

poser. M. Mach ^ , voulant mettre en formule la durée apparente

y Je *

de la vibration , commet la même erreur. Il pose t' = ^ , où

c

T et T' représentent la durée vraie et la durée apparente, et /,
k et c les vitesses du son, de la source et de l'observateur, comp-
tées toutes les trois dans le même sens.

Nous laissons à M. Mach la possibilité d'exciter dans un appa-
reil approprié, — l'oreille ou un résonnateur quelconque, — une
vibration fixe plus élevée que celle qu'exécute son anche, sa
sirène ou un instrument analogue, par le simple effet mécanique
d'impulsions de condensation ou de dilatation, arrivant en suc-
cession plus rapide, sur la membrane du tympan, par exemple.
Mais , entre ce résultat et la durée de vibration de la source , le
seul rapport que nous admettions, c'est que cette dernière règle
le rhythme des condensations et des dilatations successivement
propagées. Nous ne voyons même plus de lien nécessaire entre
la longueur d’onde de la vibration fixe de la source et celle des
vibrations qui, dans les expériences^ de M. Mach, transportent
sans morcellement les impulsions jusqu'à l’oreille. Nous ne nous
astreignons pas à déterminer dans tous les cas la longueur d’onde
d’une vibration courante par la distance, sur le rayon, de deux
phases correspondantes successives , mais nous nous en tenons pour
cela à la définition simple de l'ensemble de la croupe et de la
dépression qui se déroulent d’une vibration complète. Nous posons
en principe la conversion de chaque explosion en une vibration,
et à la place d’une vibration unique nous en mettons un grand
nombre, de périodes différentes. Enfin nous nions la stabilité d'im-
pulsions , de déplacements ou de phases élémentaires isolées , émises
dans un milieu indéfini , et la résumption de ces dernières en une
vibration modifiée.

Les expériences de M. Mach n'ont, en effet, pas d'autre portée
que celle qui vient de leur être attribuée : son petit tuyau à anche
expulse ou admet, à des distances variables de l'oreille et à des

‘) 1. c. p. 60.

DE LA PROPOSITION QUE LA REFRACTION DES RAYONS, ETC. 71

instants réglés par la vibration de Tanche , des masses d’air rela-
tivement considérables, dans lesquelles sont excitées, en partie
par le concours de Tanche, toutes sortes de vibrations; de là
des condensations et des dilatations successives, qui, au moyen
de ces vibrations, sont encore transportées dans leur ensemble
jusqu’à l’oreille , où elles donnent naissance par leur effet méca-
nique à une vibration fixe , dont la période est déterminée par ces
intervalles de plus grande expulsion et de plus grande admission
et par les distances variables du tuyau à l’oreille. On voit claire-
ment qu’ici , aussi longtemps du moins que l’interférence ne dérange
rien , les périodes des vibrations qui transmettent les condensations
et les dilatations jusqu’à l’oreille, sont tout à fait indifférentes
pour le résultat , puisque pour chaque mélange de vibrations la
pulsation sommatoire non encore désagrégée est tout ce dont il y
a lieu de tenir compte. Pour le changement de la longueur d’onde
de la vibration primaire de la source, dans sa transmission au
milieu, ces expériences ne prouvent absolument rien. Elles n’ont
donc rien à démêler non plus avec les recherches analytiques de
MM. Petzval et von Ettingshausen.

M. Mach dit ^): „I1 convient de remarquer, en outre, que le
principe de Petzval (celui de la conservation de la durée de
vibration) parle de la durée de la vibration d’une seule et même
molécule, tandis que Tœil et Toreille, dans T état de mouvement,
reçoivent leurs phases à chaque instant d’une molécule différente.”
Avant d’émettre une pareille assertion, j’y aurais réfléchi long-
temps, car je doute si, pour Toreille par exemple, les choses
se 'passent bien ainsi.

Les recherches de M. Angstrbm, dont il a été question plus
haut, tombent en dehors des limites de la théorie explosive de
Doppler , puisqu’elles ont rapport à la transmission régulière d’une
vibration fixe. M. Mach aurait pu s’abstenir d’en parler; car ses
expériences, qui concernent uniquement un mode spécial d’excitation
de vibrations fixes dans un ensemble circonscrit , n’ont évidemment

O 1. c., p. 61.

72

V. s. M. VAN DER WILLIGEN. SUR LA FAUSSETÉ

rien à faire avec la transmission d’une vibration à un milieu
indéfini. La distinction qu’il établit entre la progression des par-
ticules incandescentes et la progression de l’incandescence me
paraît dénuée de valeur, et quant à l’argument contre la grande
vitesse des particules ^ ) , tiré de leur entraînement supposé par
l’air, il tombe de lui-même, attendu que M. Angstrom dit
explicitement que les particules sont lancées dans la direction
verticale, ce qui est tout autre chose que que d’être emportées
par un courant ascendant d’air échauffé.

Au sujet des l’application de vues de Doppler à l’analyse spectrale
du ciel, M. Mach partage les opinions ordinaires.

Je lis encore dans le même Mémoire : „Dans un travail ulté-
rieur nous étudierons plus à fond l’influence que la vitesse du
mouvement progressif et le changement de densité du milieu
exercent sur la hauteur du ton.” Et plus loin : „Pour cette
raison, le résultat du calcul précédent” — la formule communiquée
ci-dessus — „ne sera probablement pas affecté d’une manière notable
par l’influence du mouvement progressif dans le cas d’une faible
vitesse (il n’en serait plus ainsi, naturellement, pour un mouve-
ment très rapide). Cette déduction, que nous avons simplement
indiquée et qui dépend en réalité de l’intégration d’une équation
différentielle partielle , nous nous proposons d’ailleurs de la déve-
lopper prochainement par l’analyse, en faisant les hypothèses
nécessaires pour la simplification du problème , qui , dans sa forme
la plus générale, offrirait de très sérieuses difficultés.”

Tout cela à propos des vues de Doppler et d’une excitation
spéciale, très facilement explicable, de vibrations sonores fixes
dans un ensemble circonscrit. On serait presque tenté de demander
si la chose en valait bien la peine. A ma connaissance , le travail
annoncé dans le passage cité n’a pas encore vu le jour; mais

D 1. c., p. 64.

D Poggênd. Anmlen, B. XCIV, p. 188, art. 14.
D 1. c., p. 59.

'*) 1. c. , p. 63.

DE LA PROPOSITION QUE LA REFRACTION DES RAYONS, ETC. 73

j’ai trouvé un autre Mémoire de M. Mach * *), dans lequel il se
rallié évidemment à la théorie ennoblie de M. Petzval , et renonce
par conséquent à la communication instantanée de la vibration
admise par Doppler.^ Les raisons qui me font rejeter cette théorie
ennoblie ont été développées plus haut.

23. Un dernier Mémoire de M. Mach dont je veux encore
dire quelques mots, est dirigé contre le travail de M. Petzval;
on y retrouve les mêmes idées, appuyées des mêmes arguments.

Mais, en outre, nous rencontrons ici une singulière erreur,
que M. Mach commet en appliquant sa formule, que j’ai donnée
plus haut. A l’art. 2, il écrit ^): „M. Petzval, dans sa déduction
mathématique, croit pouvoir remplacer le mouvement relatif de
la source vibrante et de l’observateur par un courant du milieu,
ce qui est inadmissible.” Et plus loin : „I1 revient évidemment
au même , que de la source A à l’observateur B procède un courant
de la vitesse c, ou que A et B se meuvent ensemble avec la
vitesse c dans la direction opposée, tandis que le milieu reste
en repos.” Il pose maintenant kzzzc dans la formule, et trouve
naturellement t' rzi t. U poursuit alors: „Nous trouvons ainsi
tz=t', c’est-à-dire, que la hauteur du ton ne change pas lorsque
la source et l’observateur se meuvent avec une même vitesse dans
une même direction , ou lorsque le milieu est affecté d’un courant
dans la direction opposée.” Ici se manifeste d’une façon carac-
téristique la différence des points de vue de M. Mach et de Doppler.
M. Mach par sa formule donne en surcroît , à la pulsation ou à la
vibration une fois émise, la vitesse de la source, ce qui revient
au même que s’il attribuait la vitesse de A au milieu interposé
entre A et B ; c’est ce que Doppler n’avait pas fait ; et , malgré
cela, leurs résultats coïncident pour une vitesse égale de A et
de B, parce qu’alors la divergence se résout en une différence
de longueur d’onde et non en une différence de durée apparente

D Schlômilch, Zeitschrift fur Mathematik und Physik, 1861.

*) Poggend. Amalen, B. CXVI, p. 333. 1862.

1. c., p. 334.

74

V. s. M. VAN DER WILLIGEN. SUR LA FAUSSETÉ

de la vibration. Mais, précisément pour cette raison, M. Mach,
avec sa formule , ne peut pas substituer à un mouvement de niême
vitesse de A et de B un courant en sens opposé ; A et B restant
en repos, un simple courant, ainsi que je Tai déjà fait remarquer
à Tart. 16, transportera bien certainement avec plus de rapidité
les ondes dont il s’est chargé, et les fera se succéder pour l’obser-
vateur suivant un rhythme accéléré. M. Mach a pris trop de liberté
avec les formules de Doppler , et , dans son désir de réfuter M. Petz-
val, il est allé plus loin que son maître.

M. Mach invoque dans ce Mémoire les expériences de M.
Fizeau^), qui ont montré que le mouvement dans lequel des
prismes de verre sont entraînés avec la Terre augmente la déviation
du plan de polarisation du rayon réfracté par ces prismes.

Ces expériences forment le complément de celles que l'auteur
avait déjà faites sur l’eau en mouvement et que nous avons
citées plus haut ; elles prouvent pour les corps solides ce que les
précédentes avaient établi pour les liquides, savoir, que l’éther
est entraîné par les corps matériels conformément à l’hypothèse
de Fresnel. Or, quelles que soient ks conséquences qui découlent
de là, bien certainement on n’en conclura pas que la direction du
rayon transmis est changée par le mouvement de la Terre.

Quant à l’expérience avec les miroirs à interférence de Fresnel,
que M. Mach propose ensuite, il n’y a, ce me semble, d’après
la propre théorie de Doppler , rien à en attendre , puisque l’obser-
vateur et les miroirs possèdent des vitesses égales, et que par
conséquent l’un des mouvements est compensé par l’autre. Si
l’expérience ne donne aucun résultat, cela importera donc peu
pour la question en litige.

Enfin, je ne puis laisser passer sans protestation l’assertion

') 1. c. , p. 336.

*) Comptes rendus, T. XLIX, p. 717. 1859. Voir Faye, C.R., T. XLI^,
p. 870 et 993, et T. L, p. 121, 1860. Voir aussi: V Ânnalen , B. CIX,

p. 162, et Tessan, C. R., T. XLIX, p. 980, et T. L, p. 78.

Comptes rendus, T. XXXIII, p. 319. 1851. Poggend. Annaleti, Brgàn-
zungsband III, p. 457. 1853.

DE LA PROrOSITION QUE LA REFRACTION DES RAYONS, ETC. 75

suivante ^ ) : „Pour un corps en mouvement , non -seulement la di-
rection de la réflexion devient autre, mais la longueur d’onde est
également changée, comme on Ta constaté dans les expériences
bien connues faites sur les chemins de fer.” Evidemment il s’agit
ici des expériences de MM. Buys Ballot et Scott Bussel, que j’ai
déjà rappelées précédemment; mais, s’il en est ainsi, je dois
déclarer ne pas comprendre comment , de la surélévation du ton ,
constatée par l’observateur au repos ou en mouvement, on peut
conclure à un raccourcissement de la longueur d’onde dans l’air.
Rien n’autorise à attribuer à ce phénomène, qui s’explique si
aisément par l’arrivée accélérée d’impulsions de condensation
successives sur un ensemble circonscrit , la valeur d’un argument
péremptoire dans une question aussi importante de la théorie
des ondes.

Dans une dernière Notice^), M. Mach décrit un appareil à
cylindres métalliques, qui doit donner une représentation de la
manière dont une impulsion se propage. Cela semble indiquer
que l’auteur part encore de l’idée qu’une impulsion peut cheminer
comme telle dans un milieu élastique indéfini ; or, l’impulsion de
condensation ou de dilatation dans l’air , dont on parle si volontiers ,
n’est partout et toujours qu’une expression abrégée pour un phé-
nomène sommatoire, — la poussée d’onde, — qui naît des vibra-
tions de milliers de molécules, lesquelles vibrations n’ont même
pas besoin de correspondre toutes à une même longueur d’onde ;
si effectivement les longueurs d’onde diffèrent, ou si les molécules
sont assujetties simultanément à des vibrations de durées diffé-
rentes, l’impulsion sommatoire se désagrège -dès la vibration
suivante, preuve de son instabilité propre.

Ni Doppler, ni aucun de ses partisans ou de ses adversaires n’ a
jusqu’ici mis bien en lumière que l’explosion ou l’impulsion [conden-
sation ou dilatation pour le son) ^ dont il est toujours question y ne

D 1. c., p. 336.

Cari, Repertorium der Phÿsik , B, III, p, 324, et Fortsçhritte der Phpik ,
B. XXIV, p. 237, Berlin, 1872.

76

V. s. M. VAN DER WILLIGEN. SUR LA FAUSSETÉ

peut être transportée que par des vibrations ^ et que la durée de
ces vibratmis est tout à fait arbitraire ^ sans le moindre rapport
nécessaire avec la durée de la vibration fixe de la source sonore
qui fournit éventuellement V impulsion. Et la structure de l’oreille,
et la construction des instruments musicaux employés dans ces
expériences autorisent cette , interprétation , puisque toutes les con-
densations et les dilatations émises par l’instrument, et dont les
temps sont réglés par les maxima d’écart ou de vitesse des vibrations
fixes successives, n’ont besoin d’agir chacune qu’une seule fois sur
l’oreille, savoir, par la première poussée sommatoire.

Je termine ici mes remarqnes sur une période pendant laquelle
une discussion souvent passionnée a été soutenue, uniquement
parce qu'on avait attribué à un phénomène très simple d'excitation
de vibrations fixes un degré d'importance qu'il ne comportait pas,
et qu'on s'était par là fourvoyé dans les questions fondamentales
concernant la propagation des vibrations. Dans l'ardeur de la
lutte, on ne prit pas le temps d’appliquer la règle d’or: quibene
distinguit bene docet , et on tomba ainsi dans une inextricable
confusion des idées d'impulsion, d'onde, de poussée d’onde, de
vibration, etc. Ce n’est pas sans raison que le ton satirique fut
plus d’une fois employé par M. Petzval; mais lui-même ne sut
pas échapper au courant général et y fut entraîné malgré tous
ses efforts. Les erreurs qu'il commit, lui et l’analyse elle-même
ont dû les expier chèrement , par le persifflage auquel son travail
d’ailleurs si distiugné fut en butte de la part de ses adversaires ,
persifflage déplacé, mais que, de son côté, il avait provoqué
trop légèrement.

Pour montrer à quel point la conception de Doppler avait jeté
des racines profondes, je citerai encore cette seule ligne des
Fortscliritte der Physilc fur 1861 ^): „ En présence de la simplicité
et de l’évidence de la théorie de Doppler, nous croyons etc.”
La simplicité, certes, on ne saurait la refuser à l'explication à
donner des expériences de Buys Ballot, Scott Russel, Mach et

D p. 147.

DE LA PROPOSITION QUE LA REFRACTION DES RAYONS, ETC. 77

autres, qu’on apporte à l’appui des vues de Doppler'; mais ces
expériences n’ont rien à faire avec la théorie de la transmission
instantanée de la vibration de la source au milieu et du chan-
gement de longueur de l’onde , théorie qui est encore aussi dépourvue
de preuves et de fondement que le jour où elle a pris naissance.

24. Après les développements où je suis déjà entré, on prévoit
facilement quelle doit être l’explication vraie de ces expériences
sur les voies ferrées. Tout comme le tuyau à anche de M. Mach ,
les instruments employés pour produire le ton , savoir des instru-,
ments à vent, expulsent, principalement aux instants de l’écart
maximum de l’anche, des quantités d’air relativement assez
grandes , — à peu près de la même manière que , dans la sirène
de Seebeck, on lance un volume d’air, au moyen d’un tuyau de
plume , à travers la petite ouverture qui passe devant Jui ; cette
expulsion d’air est d’autant plus considérable que la vibration de
l’anche a une amplitude plus grande. Les particules de ces volumes
d’air ont des vibrations propres, tout à fait arbitaires, par les-
quelles la poussée sommatoire ou l’impulsion de condensation pro-
gresse , à la façon du cercle produit à la surface de l’eau par la
chute d’un caillou. Il est probable que les vibrations ainsi excitées
sont très diverses et de durées très différentes, comme cela est
le cas partout où de l’air vient se briser contre un bord tranchant ;
ces vibrations peuvent bien persister pendant un temps fort court ,
mais très certainement elles ne fourniront pas à l’oreille ou à
quelque autre objet une seconde impulsion intégrale de condensa-
tion, parce que les croupes de leurs ondes se séparent aussitôt
entre elles, par suite de la différence de longueur de ces ondes.
L’anche , en sa qualité de bord tranchant , contribue ici à exciter
ces vibrations; elle peut même très bien y faire une place pré-
pondérante au ton dans lequel elle vibre , mais , pour l’explication
du phénomène, cela est entièrement indifférent.

Ces expulsions d’assez grands volumes d’air ont lieu suivant
un rhythme marqué par le ton de l’instrument, et les points de
l’espace d’où elles partent sont réglés par le mouvement de la
source. Portées , pour ainsi dire, par les vibrations , ces impulsions

78

V. s. M. VAN DER WILLIGEN. SUR LA FAUSSETE

de condensation arrivent à Tobservateur; supposé en repos, avec
la vitesse composée de la transmission des vibrations et du mou-
vement de la source. Si la source reste au contraire immobile,
et que Tobservateur soit en mouvement, les impulsions de con-
densation sont encore transportées par des vibrations, dont il
est incertain et inutile que la durée corresponde à celle des
vibrations de la source ; le mouvement de Tobservateur se compose
de nouveau avec la vitesse de propagation de ces vibrations , et
règle par conséquent la rapidité avec laquelle les impulsions
atteignent Toreille. Tout ce qui est vrai des expulsions d’air
s’applique aussi aux admissions ; entre les impulsions de conden-
sation on peut donc admettre des impulsions de dilatation.

Il est évident, en outre, qu’on ne doit s’attendre à ce que les
impulsions successives atteignent l’oreille à des intervalles par-
faitement égaux , que si le mouvement de l’instrument ou de l’ob-
servateur a lieu précisément dans la direction de la droite qui les
unit. Lorsque ces directions font un angle, l’influence du mouve-
ment est moindre ; l’accélération des impulsions , par exemple pour
une locomotive arrivant de loin, diminue alors de plus en plus,
et passe par zéro au moment où le véhicule traverse le pied de
la perpendiculaire abaissée de l’observateur sur la direction du
mouvement , pour reparaître immédiatement après avec une valeur
négative, c’est-à-dire sous forme de retard. L’observateur ne doit
pas non plus se trouver trop en dehors de la ligne dans laquelle
la locomotive se meut, parce qu’alors, à de grandes distances,
les vibrations moléculaires qui composaient les impulsions s’écar-
tent trop les unes des autres; enfin, cela va sans dire, il faut
que la distanee de la source et de l’observateur soit maintenue
dans les limites convenables, pour que les impulsions n’arrivent
pas trop affaiblies.

Ces impulsions , parvenues à l’oreille ou à tout autre ensemble
circonscrit, y excitent par elles-mêmes, d’une manière mécanique ,
des vibrations fixes, qni ne se rattachent au ton fondamental de
l’instrument par aucun autre lien que le rhythme de l’émission. De
la formation dans l’air indéfini d’une onde courante raccourcie

DE LA PROPOSITION QUE LA REFRACTION DES RAYONS, ETC. 79

OU allongée , du transport de phases isolées , de la communication
instantanée de la vibration ou de sa propagation accélérée, de
Télucidation et de la solution d’un des problèmes les plus difficiles
de la théorie des ondes, — de rien de tout cela il n’est ici ques-
tion. Puissent ces simples remarques contribuer à dissiper les
illusions des partisans de Doppler, et à les détourner de renou-.
veler sans cesse, toujours armés de ces mêmes expériences , leurs
incursions sur le domaine de la dioptrique.

§ VIL

25. C’est aux dernières dix années qu’il était réservé de voir
la théorie prendre son plein essor, comme moyen d’investigation
des mouvements des corps célestes, et à la suite d’une nouvelle
étude du problème de l’aberration des étoiles, provoquée par la
différence des valeurs assignées à la constante de cette aberration
par Delambre et par Struve. Les idées les plus singulières furent
alors émises concernant l’influence sur le rayon lumineux du mou-
vement de la source et du milieu réfringent, et l’hypothèse de
Doppler, dans son application à la réfraction et à d’autres phé-
nomènes mécaniques de la lumière , fut présentée , dans les termes
les plus laconiques, comme une vérité démontrée. Il ne manqua
pourtant pas de savants qui prirent la défense de la théorie si
simple et si claire de Fresnel; on peut citer, entre autres, M.
Veltmann. Beaucoup de ceux qui embrassèrent les opinions nou-
velles se montrèrent disciples fidèles de Doppler ; d’autres ne vou-
lurent pas se contenter de son raisonnement, ou comprirent que
la réfraction du rayon lumineux devait être mise en rapport avec
la durée de la vibration, mais ils arrivèrent à des résultats tout
aussi erronés. Personne ne songea à l’impossibilité de la propa-
gation d’une simple impulsion, privée de centre; et aux conséquences
que cette impossibilité entraîne nécessairement. Le plus surprenant ,
dans tout cela, c’est que, même en Allemagne, on semblait ne
plus connaître les travaux de M. Petzval, et pourtant, à mon
avis, son étude analytique du problème vaut mieux que tout ce
qui à été écrit postérieurement sur le même sujet.

80

V. s. M. VAN DER WILLIGEN. SUR LA FAUSSETÉ

Dans Tordre historique, je citerai ici les Mémoires de MM.
Klinkerfues ^ ), Sohncke - ), Clerk Maxwell ^ ), V eltmann ^ ) et Ketteler ^ ) ,
pour ne pas parler des remarques faites incidemment par d’autres.

26. Parmi les auteurs que je viens de nommer , M. Klinkerfues
et M. Sohncke se sont occupés de la manière dont la vibration
fixe de la source lumineuse en mouvement de translation est trans-
mise au milieu. M. Klinkerfues paraît avoir reconnu que les impul-
sions différentielles, exercées par cette vibration primaire sur le
milieu , doivent y exciter , chacune individuellement , une vibration
spontanée ; mais, — chose assez inattendue, — il ajoute que

*) Am mehreren Briefen des Kemn Prof. Dr. W. Klinkerfues an den Heram-
geber , Astron. Nachr., B. LXV, p. 17. 1865.

Untersuchmgen ans der analytischen Optilc , insbesondere über den Einflms der
Bewegmg der Licht-Quelle auf die BrecJmng. Ibid. B. LXVI, p, 337. 1866.

Versuche über die Bewegung der Erde und der Sonne im Aether. Ibid. B.

LXVII, p. 33. 1870.

Die Aberration der Fixsterne nach der Welleyitheorie. Leipzig, 1867.

C. Briot, Mathematische Théorie des Lichtes. Uebersetzt und mit einem Zusatz
vermelirt. Leipzig, 1867. ■ \

Ergebnisse der Spectral- Analyse in Anwey^ung a.uf die Rimmelskbrper , von
W. Huggins. Deutseh mit Zusâtzen. Leipzig, 1868.

Dans cette énumération manquent quelques Notices insérées aux Gbtt. getehrt .
Anz., et que, pas plus que la -traduction de Tonvrage de Briot, je n’ai sous
la main.

*) Ueber den Einflms der Bewegmg der Licht-Quelle auf die Brechung.'Kx\i\^c\iQ
Bemerkungen zu der Entdeckung des Herrn Prof. Klinkerfues. Astron. Nachr.
B. LXIX, p. 209. 1867, et Poggend. Annalen. B. CXXXII, p. 279. 1867.

*) 0% the influence of the motion of the heaventy bolies on the index of refrac-
tion of light. Pkil. Transaet. for 1868, [B. CLVIII, p. 532. 1869. C’est une
Note écrite à la prière de M. Huggins et ajoutée à un Mémoire de ce dernier,
sur lequel nous reviendrons plus tard.

'•) Eresnel’s Hypothèse zur Erklàrung der Aberrations-Erscheinungen, Astron.
Nachr. B. LXX’V , p. 145. 1870.

Ueber die Fortpflanzunq des Lichts in beweqten Medien. Ibid. B. LXX^VI,

p. 129. 1870.

Ueber den Einflms der astronomischen Bewegungen auf die optischen Erschei-
nungen. Poggend. Annalen, B. CXLIV, p. 109, 287, 363 et 550. 1871. B.
CXLVI, p. 406. 1872, B. CXLVII, p. 404 et 478. 1872, et B. CXLVIII,
p. 435. 1873.

®) Astron.' Nachr . B. LXVI, p. 343, note. -

DE LA PROPOSITION QUE LA RÉFRACTION DES RAYONS^ ETC. 81

chaque impulsion différentielle imprime au mouvement de la molé-
cule d’éther le caractère et la période de la vibration de la source
primaire.

Pour transmettre à l’éther la vibration de la source primaire
en repos, voici comment il s’y prend analytiquement. Sur chaque
molécule d’éther , qui se trouve à l’intérieur de la sphère remplie
de vibrations et n’est pas au voisinage immédiat de la surface -
(la surface générale des ondes), agissent après le temps t un
nombre infini d’ondes d’une amplitude infiniment petite. Pour l’élon-
gation ou l’écart de cette molécule d’éther, après le temps t, il
trouve alors une somme de différentielles, dont la forme générale est :

dy = a sin nd T. d T.

ni — nd T

Il suppose, en effet, que ces ondes d’amplitude infiniment
petite, partant, par exemple, de points de plus en plus rap-
prochés, — commencent à agir sur la molécule d’éther chacune
à un moment différent. C’est ainsi que l’onde commence à
agir sur la molécule à l’instant t — T ; elle a donc maintenant ,
après le temps i , pour la molécule atteinte , la phase nd T , et
excite avec l’amplitude a l’élongation différentielle dy de la

t — ndT

molécule.

Pour la somme de ces élongations différentielles de la molécule
d’éther, c’est-à-dire pour l’élongation totale après le temps /, on
a alors l’integrale:

/2/r

a sin T d T.

0 / — T

A la place de a M. Klinkerfuss substitue maintenant l’écart

i-T

OU l’élongation de la source primaire à l’instant t — T , savoir
c' sin (t — T) , et il trouve : •

Ç27t

I c' sin {t — T) sin T dT z=z c' 7i cos t.

0

Il obtient donc ainsi , sous une forme convenable , pour la source
en repos , la transmission de la vibration avec sa période inaltérée.
Archives Néerlandaises, T. IX. 6

82

V. s. M. VAN DER WILLIGEN. SUR LA FAUSSETÉ

Pour expliquer ensuite la transmission de la vibration de la
source en mouvement; il dit: le mouvement de la source lumi-
neuse introduit cette modification; que les impulsions excercées
par elle parviennent à la molécule d'éther après des intervalles

qui sont raccourcis dans le rapport , comme il est facile

V

de le voir; v est ici la vitesse de propagation de la vibration
courante et g la vitesse de translation de la source.

Au lieu de a =:c'sin{t — T) il prend donc a zzic'sm

t — T t — T V — g

{t — T) ; et — tout est trouvé.

Je me borne à cette courte analyse du Mémoire principal de
M. Klinkerfues ; je l'ai donnée uniquement parce qu'il m'a semblé
qu'on trouvait aussi chez lui une indication de ce principe; que
chaque impulsion différientielle se traduit toujours par des vibrations.

D'un seul coup; „comme il est facile de le voir"; toutes les
difficultés sont écartées; malheureusement; l'impossibilité de la
propagation stable d'une impulsion différentielle qui est privée de
son centre par le déplacement de la source a été complètement
perdue de vue.

27. Les singuliers résultats auxquels parvient M. Klinkerfues
se trouvent discutés dans le Mémoire de M. Sohncke ^). Ce savant;
dans ses efforts pour démontrer clairement ce qui d’après M. Klin-
kerfues est si facile à voir, n’est pas plus heureux. Lui non plus
ne sent pas que la propagation stable d'une phase , dont le centre
se déplace dans l'entre-temps , est une impossibilité physique, et
conduirait en outre aux conséquences les plus incongrues pour
tout rayon lumineux autre que celui qui coïncide avec la direction
du mouvement de la source. A M. Sohncke aussi il paraît avoir
échappé que l'idée de la propagation d'une impulsion ou d'un
déplacement élémentaire >a pris naissance par une véritable ignoralio
elenchi: on s'est représenté l’impulsion comme une onde de très
petite longueur, et on a cru que cela suffisait. Mais fine onde aune

*) Poggend. Amalen^ B. CXXXYII, p., 290.

DE LA PROPOSITION QUE LA RÉFRACTION UES RAYONS; ETC. 83

croupe et une dépression ; il pourrait donc très bien arriver, abstrac-
tion faite de Timpossibilité susdite , que la dépression d’une impul-
sion différentielle courante interfère avec la croupe d’une impulsion
suivante, et alors toute la vibration prétenduement reconstruite,
avec son onde raccourcie ou allongée , s’écroule comme un château
de cartes.

En résumé, voici ce qui ressort clairement de la lecture des
Mémoires précités : on ne doute plus de la propagation des impul-
sions différentielles privées de centre , et en ajoutant à la vitesse
de propagation de la vibration, qui leur est attribuée tout à fait
arbitrairement, la vitesse de translation de la source, on obtient
le raccourcissement ou l’allongement de la durée périodique de la
vibration courante. Sauf M. Veltmann , tous les auteurs ont admis
cette manière de voir et ont ainsi converti les poussées d’onde
accélérées de Doppler en vibrations raccourcies. Tel a été le résultat
de trente années d’études critiques; la balle légère lancée par
Doppler est retombée avec la force d’une avalanche.

28. Mais la dernière période décennale a enfin aussi fourni des
recherches qui confirment entièrement l’explication simple que j’ai
donnée du changement observé dans le ton. M. Alfred Mayer ^),
aux Etats-Unis, a montré qu’un diapason fixe , dont la tonalité ne
diffère que de deux ou trois vibrations par seconde de celle d’un
autre diapason, se met de suite à vibrer avec lui, quand ce
dernier se rapproche ou s’éloigne avec une vitesse telle que le
rhythme des condensations et dilatations qu’il envoie au diapason
fixe s’accorde exactement avec la tonalité de celui-ci. Eécipro-
quement, si deux diapasons ont tout à fait la même tonalité,
et que l’un d’eux soit mis en mouvement, celui-ci perdra par là
immédiatement le pouvoir de communiquer son état de vibration
au diapason fixe, parce que le rhythme des condensations et
dilatations qui parviennent à ce dernier ne concorde plus avec

^ ) Akustische Versucîie zum Erweise , dass die Wellenlànge eines siah forthe-
•joegenden schwingenden K'ôrpers verschieden ist von derjenigen welche derselbe vihrirende
Kàr'per ohne Ortsverândermig hervorbringt . Poggend. Annalen, B. CXLYI,

p. 110; 1872.

6*

84

V. s. M. VAN DER WILLIREN. SUR LA FAUSSETÉ

celui qu'il produirait lui-même s’il entrait spontanément en vibration.
Une meilleure preuve expérimentale en faveur de mon explication
ne saurait guère être désirée. En effet, l’ensemble circonscrit et
capable d’exécuter des vibrations fixes, sur lequel agissent les
impulsions de condensation et de dilatation, ou, si on l’aime
mieux , les masses d’air au moment de leur plus grande vitesse, —
cet ensemble, que chez l’oreille j’avais pour ainsi dire encore
dû chercher dans la cavité et la membrane du tympan , — il se
trouve ici complètement réalisé par le diapason, qui ne peut
vibrer que dans son ton fondamental ou dans des tons très supé-
rieurs. A coup sûr, on ne prétendra pas que ces expériences,
d’une exécution si soignée et de résultats si clairs, prouvent le
moins du monde que la période de la vibration communiquée à
l’air ambiant par le diapason en mouvement soit altérée, ou que
les ondes sinusoïdales qui en résultent soient allongées ou rac-
courcies, Et pourtant, voilà ce qui devrait arriver pour que de
ces expériences on pût conclure, par analogie, que les raies de
Fraunhofer se déplacent dans le sp.ectre quand la source lumineuse
est en mouvement. Si donc M. Mayer croit avoir rendu ce
déplacement probable , je réponds, sans hésitation : non; s’il pense
que dans ces conditions la teinte d’un rayon lumineux homogène
est modifiée pour l’œil, je réponds, sans vouloir trancher la
question, que cela est peu probable et d’ailleurs en dehors des
limites de l’expérience.

Ces expériences de M. Mayer sont une extension d’expériences
antérieures de M. Konig ^),- auxquelles on avait attaché une grande
importance et qui, en réalité, mettent de nouveau dans le jour
le plus éclatant l’exactitude de mon explication.

De deux diapasons parfaitement isochrones, l’un reçoit un

*) 1. c. , p. 112.

*) Voir Ketteler, Astron. TJndulationslehre , Bonn, 1873, p. 24; et Mach,
Beitràge zur Bopplerschen Théorie, Brag, 1874, Zusatz, p. 34.

Je n’ai eu eonnaissanee de ces deux écrits que lorsque mon Mémoire avait
déjà paru , en hollandais , dans les Z erslagen en Mededeelingen der Kon. Akademie
van Wetenschappen, Amsterdam.

ÜE LA PROPOSITION QUE LA REFRACTION DES RAYONS, ETC. 85

mouvement régulier en avant ou en arrière ; on observe alors
des battements , dont le nombre dépend de la vitesse du diapason
déplacé,^ précisément comme Texige le raisonnement de Doppler.
A cela rien d’étonnant, car nous avons ici de nouveau des con-
densations et des dilatations agissant sur l’oreille; le rhythme
de celles qui émanent du diapasoû en mouvement étant changé,
les condensations de l’un des diapasons sont , par rapport à celles
de l’autre, comme les divisions du vernier par rapport à celles
du limbe gradué; il n’y a donc aucun doute que l’oreille, où
tantôt elles coïncident et tantôt elles sont séparées autant que
possible, percevra le phénomène bien connu des battements.

La manière la plus simple d’exécuter cette expérience, c’est
de mouvoir l’oreille, ou un résonnateur auquel elle est reliée par
un tube en caoutchouc, dans la ligne qui joint les deux diapasons^
laissés en place ^); l’effet du mouvement est alors doublé, parce
que, en même temps qu’on se rapproche de l’un des diapasons,
on s’éloigne de l’autre.

29. M. Mach fait à cette expérience une très curieuse addition :
„Si,” dit-il, „à l’une des branches d’un grand diapason on colle
une allumette, qu’on laisse plonger pendant les vibrations dans
une cuve à mercure octogone, au voisinage du bord, on voit
apparaître à la surface du mercure une belle figure d’interférence ,
composée de stries hyperboliques, et due aux ondes directes et
réfléchies. Lorsqu’on déplace le diapason, la figure se déforme
et se déplace.” Ceci montre de nouveau que la poussée d’onde
résultante s’avance avec la source à la surface du liquide, fait
que personne ne révoque plus en doute; mais il ne s’ensuit
nullement que la vibration élémentaire, exécutée par des myriades
de particules mercurielles, ait changé de période; l’expérience
n’a pas cette portée; au contraire, elle prouve que la vibration
est communiquée sans altération, puisque, sans cela, d’après les
lois de la mécanique, aucun mouvement ondulatoire régulier des
particules ne pourrait prendre naissance.

M. Mach dit ensuite: „L’ analogue optique de l’expérience de

Ketteler, p. 27.

86

V. s. M. VAN DER WILLIGEN. SUR LA FAUSSETÉ

Konig et de celle que je viens de décrire est connu depuis long-
temps. Si devant l’objectif d’une lunette dirigée sur une fente
éclairée on place une fente double, et devant celle-ci un compen-
sateur de Jamin, disposé de façon que la ligne de séparation
des deux plaques tombe sur l’intervalle de la fente double, on
voit les minima de seconde classe se déplacer quand on tourne
le compensateur. Les deux parties de la fente double sont ici
deux sources lumineuses , qui produisent entre elles des battements ,
parce que le chemin de l’une d’elles, jusqu’à un point du plan focal
de la lunette, est continuellement changé par l’introduction con-
tinuelle d’une nouvelle épaisseur de verre. Le phénomène peut
aussi être interprété comme un simple déplacement d’une figure
d’interférence.

Je cite cette expérience parce qu’elle montre que le principe
de Doppler, à proprement parler, n’est pas un principe nouveau.

Cette expérience optique est en elle-même très claire ; mais son
analogie avec l’expérience acoustique n’est pas grande. Celle-ci
dépend d’un allongement ou d’un raccourcissement continuel du
chemin de la source vibrante au point où le phénomène se produit ;
celle-là dépend, comme beaucoup d’autres phénomènes optiques,
d’un changement dans le temps mis à parcourir le même chemin ;
en outre, je ne comprends pas bien comment, dans l’expérience
optique , on peut parler de battements , qui dénotent une divergence
des hauteurs de deux tons, tandis qu’ici les ondulations inter-
férentes ont même longueur. Il en est ici comme en mainte
autre circonstance, où se vérifie l’aphorisme: comparaison iiest
pas raison.

Qu’il faille tirer de cette expérience la conclusion que le principe
de Doppler n’est pas un principe nouveau, c’est ce qu’on ne
saurait admettre. Car Doppler veut que par le mouvement de la
source la hauteur du ton et la couleur de la lumière soient
modifiées, et ses successeurs veulent même que la vibration de
la source soit communiquée au milieu ambiant avec une période
allongée ou raccourcie; or ni l’une ni l’autre de ces idées ne
viendra sans doute à l’esprit de personne en analysant l’expérience

DE LA PROPOSITION QUE LA REFRACTION DES RAYONS, ETC. 87

optique dont il est question. Si Ton a en vue autre chose, on
doit indiquer nettement la signification qu’on veut attacher à ces
mots ^principe de Doppler,” et s’en tenir à ce qui découle direc-
tement de l’expérience. On en viendra alors aux limites étroites
dans lesquelles se restreint mon explication des expériences acou-
stiques; je n’aurai plus d’objections à faire, mais alors aussi on
devra renoncer à appliquer le principe à l’analyse spectrale du ciel.

§ vm.

30. Je prends ici congé de mes prédécesseurs et vais maintenant
parler en mon propre nom.

Antérieurement j’ai déjà cherché à maintenir les droits et
la valeur de l’hypothèse de Fresnel en ce qui concerne son appli-
cation aux phénomènes de diffraction. La question de la différence
entre les constantes de l’aberration données par Delambre et par
Struve est, il est vrai, encore pendante; mais il me paraît
certain que la solution sera trouvée dans l’observation, et non
dans la théorie.

Essayons maintenant de ramener la science de la voie fausse
dans laquelle, à mon avis, elle a été engagée. Conformément à
ce qui a été dit à l’art. 5, je suppose ici l’éther de la densité
normale en repos dans l’espace.

L’hypothèse de Fresnel contient probablement l’expression de
la vérité; elle me suffit encore pleinement, en tenant compte du
dernier travail de M. Veltman, pour expliquer comment la réfrac-
tion ou, pour mieux dire, la déflexion que le rayon lumineux
éprouve de la part d’un milieu réfringent, reste tout à fait indé-
pendante du mouvement de ce milieu. Sans doute , et c’est là le
I point faible de l’hypothèse^), elle exigerait, au point de vue de

D Sur Viniiuence que le mouvement de la Terre exerce sur les 'phénomènes de
diffraction. Archives du Musée Teyler , Vol. III, p. 72.

*) aussi: Hoek, Recherchés astronomiques de V Observatoire d'TJtrecht,

première livraison. De V influence des mouvements de la Terre sur les phénomènes
fondamentaux de V optique dont se sert l'astronomie. 1861.

Asiron. Nachr., B. LXXV, p. 160.

88 V. s. 31. VAN DER WILLIGEN. SUR LA FAUSSETÉ

r interprétation physique , que Tentraînement de Téther par le milieu
réfringent se fît dans une mesure variable suivant la période de
vibration de la couleur; mais M. Veltmann lui-même a déjà mon-
tré qu’à l’entraînement variable de l’éther on n’a qu’à substituer
un entraînement variable des ondes lumineuses , pour que l’expli-
cation du phénomène soit remise dans la bonne voie. Pour le mo-
ment , je ne m’occupe pas de savoir quel est le sens physique de
cette explication mathématique. La mécanique nous laisse encore
ici dans l’ignorance; peut-être prouvera- t-elle un jour que c’est
la pression exercée par le milieu matériel en mouvement sur l’éther
immobile au sein de l’espace qui produit ce déplacement ou en-
traînement variable des ondes lumineuses.

Plus haut, à l’art. 5, j’ai déjà noté qu’un entraînement éven-
tuel de l’éther ambiant par la source lumineuse déplacée ne
faciliterait pas, dans ma manière de voir, l’explication de la
propagation de la vibration inaltérée. En effet, le cas extrême,
celui où la source et l’éther ambiant se déplacent ensemble , serait
sous ce rapport , conformément au résultat obtenu par M. Petzval
dans son premier Mémoire, en apparence le plus favorable de
tous ; mais la difficulté consisterait alors à prouver que la vibration
courante se transmet, sans raccourcissement, d’une portion déplacée
du milieu à une portion en repos.

31. Tout ce que j’ai à dire se résume, en effet, dans le
principe de la conservation de la période de vibration et de la
longueur d'onde vraie y lors de la transmission entre la source déplacée
et l'éther y et dans la propagation jusqu'au milieu réfringent;
l’éther étant, je le répète, supposé en repos.

Je prends pour base de mon raisonnement les points suivants ,
que tous les physiciens accorderont sans doute volontiers: 1®. la
source vibratoire n’est pas un point mathématique, mais a indu-
bitablement une certaine extension physique ; 2®. cette source vibra-
toire limitée doit être conçue, ainsi que l’ai déjà indiqué à l’art.
5 , et d’après tout ce que nous savons des corps qui émettent des

) Astrom. Nachr., B. LXXVI, p. 143.

DE LA PROPOSITION QUE LA RÉFRACTION DES RAYONS, ETC. 89

tons, comme composé d’un grand nombre de molécules , qui vibrent
toutes dans des orbites semblables et parallèles , et dont des masses
entières se trouvent au même instant dans la meme phase , c’est-
à-dire, ont la même anomalie; sur les lignes ou les surfaces
nodales éventuelles , cette vibration devient tout à fait nulle , pour
reparaître peu à peu, avec un saut d’une demi-circonférence dans
la phase, à l’autre côté du nœud; 3®. la sphère d’action directe
d’une molécule en état de vibration fixe n’est pas bornée aux
molécules du milieu immédiatement voisines , mais s’étend bien cer-
tainement encore un peu au-delà.

Sauf peut-être M. Klinkerfues, tous ceux qui se sont occupés
de la question l’ont envisagée trop exclusivement à un point de
vue abstrait; ici, au contraire, elle sera traitée d’une manière
purement concrète.

32. Une molécule animée de vibrations fixes, isolée*, infinement
petite et capable d’action directe seulement sur les molécules du
milieu immédiatement voisines, ne saurait, si elle se déplace,
transmettre sa vibration au milieu intégralement, c’est-à dire comme
un tout, ni avec conservation de la période, ni avec allongement
ou raccourcissement, aussi longtemps que le milieu ne partage
pas complètement son mouvement de translation. Il ne peut être
question, comme nous l’avons déjà dit au § I, d’admettre , comme
effet de ce mouvement, un simple allongement ou raccourcisse-
ment de la période de' la vibration transmise ; toutes les impul-
sions différentielles doivent s’éparpiller , — c’est là le résultat de
l’abstraction poussée trop loin, — en vibrations spontanées de
périodes inconnues. Dans le cas seulement où la molécule vibrante
' primaire et le milieu se déplacent ensemble avec la même vitesse ,
ij la vibration est transmise intégralement, mais alors aussi avec
une période complètement inaltérée ; nous rencontrons ici M. Petzval ,
avec sa démonstration de la conservation de la durée de vibra-
tion dans un milieu entraîné par un courant uniforme.

Supposons maintenant , en premier lieu , que la sphère d’action
directe de la molécule vibrante primaire s’étende plus loin que
les molécules du milieu immédiatement voisines, — ce qui est

90

V. s. M. VAN DER WILLIGEN. SUR LA FAUSSETÉ

entièrement conforme à ce qu’on admet pour toutes les autres
manifestations de la force; — nous pouvons alors très bien nous
représenter, pour la lumière par exemple, une sphère d’action
d’un rayon tel que , pour toutes les vitesses connues dè translation
de la source et pour la durée connue des vibrations, les molé-
cules du milieu qui sont influenceés les premières restent pendant
une ou plusieurs vibrations complètes sous l’influence directe de
la molécule vibrante primaire, malgré le déplacement de celle-ci ,
et qu’en conséquence elles recueillent les vibrations directe-
ment de la source, pour la propager en tous sens dans l’éther
indéfini.

La vitesse de l’étincelle électrique entre deux fils polaires est,
par exemple , évaluée à ^ / j o o o vitesse de propagation de

la lumière, et la vitesse de la Terre dans son orbite est environ

1 0 ü 0 0 même vitesse de propagation ; la longueur d’onde

de la raie D est 0,000589537 mm. Pendant la durée d’une vibra-
tion entière , la molécule vibrante primaire se déplace donc , dans
l’étincelle électrique, de 700000 nam., et elle se déplacerait
d’une quantité encore dix fois moindre si elle était simplement
entraînée par la Terre. Il suffit ainsi d’attribuer de très petites
valeurs au rayon de la sphère d’action directe , pour faire que la
molécule vibrante primaire continue pendant dix ou cent vibrations
son action sur un grand nombre de molécules de l’éther ambiant
qu’elle laisse successivement derrière elle, et pour transformer
toutes ces molécules en autant de centres d’où les dix ou cent
vibrations se propagent dans ce milieu.

En résumé, tout autour de la source (la molécule vibrante
primaire), les molécules les plus rapprochées de l’éther ambiant
prennent, sans altération de la période, une première vibration,
laquelle est encore suivie, en enchaînement parfait, d’autant d’autres
vibrations qu’il peut s’en communiquer durant le temps que les
molécules restent sous l’influence directe de la source déplacée.
A mesure que ce déplacement s’opère, de nouvelles molécules
de l’éther ambiant reçoivent successivement le mouvement vibra-
toire, qui pour elles, toutefois, commence de plus en plus tard;

DE LA. PROPOSITION QUE LA REFRACTION DES RAYONS, ETC. 91

pour chaque molécule qui est ainsi envahie par la vibration , celle-ci
abandonne , du côté opposé , une autre molécule , qui tombe en dehors
de la sphère d’action de la source transportée en avant. Chaque
droite qui rayonne de cet assemblage , n’importe dans quelle direc-
tion, se charge de séries plus ou moins grandes de vibrations
courantes enchaînées, séries dans lesquelles le point de départ
change de l’une à l’autre.

33. Mais la source vibratoire n’est pas un simple point. Con-
sidérons, pour nous en tenir au cas le plus défavorable, la
vapeur métallique lumineuse lancée par les électrodes; prenons-
en une masse dans des limites telles , que soit ses propres molécules
soit les molécules de l’éther renfermé exécutent des vibrations fixes
concordantes , et à la source lumineuse ainsi définie donnons une
dimension de V i o o o direction de son mouvement de

transport; nous avons alors la possibilité de voir émaner d’une
même molécule de l’éther en repos jusqu’à 1700 vibrations courantes
de période et aussi d’amplitude inaltérée. En effet, malgré le
déplacement rapide de la source, un même point fixe de l’éther
ambiant reste maintenant sous son influence pendant 1700 vibra-
tions, et cela, sans qu’il soit même question du rayon de la
sphère d’action directe.

Entendons-nous bien: les molécules lumineuses, qui forment
p. e. une particule de vapeur , doivent vibrer toutes à la fois ,
avec la même période , dans des orbites semblables et parallèles ,
et en outre se trouver toutes ensemble dans la même phase; si
ces conditions , que nous admettons pour toute source animée de
vibrations fixes, n’étaient pas remplies, l’action exercée sur l’éther
en repos par la molécule primaire qui arrive ne pourrait pas
1 continuer, sans trouble, l’action de la molécule qui part. Pour
une vitesse plus petite de la source , telle que celle de la Terre ,
le nombre de ces vibrations, qui émanent absolument du même
point de l’espace , deviendrait encore dix fois plus grand. Quant
à l’amplitude des vibrations des molécules , dans toutes les sources
connues de vibrations fixes (savoir pour le son), elle reste sur
des étendues relativement grandes assez sensiblement égale pour

92

V. s. M. VAN DEU WILLIGEN. SUR LA FAUSSETÉ

que nous n’ayons pas à nous occuper ici de ses variations.

Peut-être parviendra-t-on plus tard à vérifier, par une sorte
à! experimentum crucis , l’explication que je viens de donner; il
suffirait, pour cela, de s’assurer si les expériences de M. Fizeau
sur l’interférence avec de grandes différences de chemin, qui
exigent un grand nombre de vibrations parties successivement du
même point de l’espace, réussissent aussi bien avec la lumière
de l’étincelle électrique qu’avec la lumière émise par d’autres
sources , spécialement quand le rayon suit la direction du mouve-
ment de la source.

34. Pour ce qui concerne la manière dont les vibrations de
la source lumineuse sont transmises à l’éther ambiant , et la manière
dont les choses se passent aux surfaces limites, voici l’idée que
je m’en fais. Chaque molécule lumineuse de la source lance en
tous sens dans l’éther ses vibrations courantes, que les molécules
de l’éther de la source même , rangées autour d’elle et exécutant
peut-être les vibrations fixes , transmettent sans altération , d’après
le principe de la superposition des petits mouvements , jusqu’aux
surfaces limites, où elles passent à l’éther libre. La similitude et
le parallélisme des orbites de toutes les molécules vibrantes pri-
maires contribuent sans doute beaucoup à rendre la superposition
facile; la différence de phase et peut-être aussi la différence
d’amplitude, entre la vibration fixe dont une molécule est déjà
animée et la vibration courante qui s’y superpose, deviennent
seules plus grandes à mesure que la molécule considérée est située
plus près des surfaces limites et nodales.

Si donc la particule lumineuse, foyer circonscrit de vibrations,
possède un mouvement de translation , alors , à raison de la multitude
des molécules dont elle se compose , la place de chaque molécule
emportée est immédiatement prise ' par une autre , qui remplit
exactement le rôle de centre d’émission joué par la première.
L’amplitude seule de la vibration changera graduellement dans
cette source d’une molécule à l’autre, et sera par conséquent
aussi sujette à de petites variations dans la vibration courante.
A l’endroit précis des lignes et des surfaces nodales, si elles

DE LA PROPOSITION QUE LA REFRACTION DES RAYONS, ETC. 93

existent, se produirait un écart de phase d’une demi-circonférence ,
par suite duquel une seule vibration courante deviendrait impos-
sible; mais comme, sur ces lignes ou ces surfaces et dans leur
voisinage, l’amplitude de la vibration est égale à zéro, nous
n’avons pas à en tenir compte ici. Peut-être toutefois, en cas
d’existence de pareils nœuds , avons-nous à attendre , après chaque
suite de milliers de vibrations d’une intensité progressivement
croissante et décroissante, un écart de phase d’une demi-circon-
férence dans le rayon lumineux.

Selon ma manière de voir , malgré le déplacement de la source ,
les impulsions différentielles transmises à l’éther trouvent donc
toujours, dans le point même d’où elles sont parties, l’appui
continu dont elles ont besoin pour leur propagation -intégrale.
Peu importe que la molécule de la source, qui donne cet appui ,
change d’instant en instant, pourvu seulement qu’au moment
voulu il en parte Juste la phase ou l’impulsion convenable. Ne
sommes-nous pas habitués , dans la théorie des ondes , à considérer
séparément le mouvement et la molécule qui en est le support ?
L’onde progresse ; mais les molécules qui la portent ne participent
pas à cette progression.

§ IX.

35. Comparons maintenant en quelques points ces vues concrètes
avec celles de mes prédécesseurs.

Si l’on se représente la constitution d’une source lumineuse et
son mode d’action comme nous venons de le dire , il n’est nulle-
ment nécessaire de donner de grandes dimensions à la masse des
molécules qui vibrent simultanément , avec la même période , dans
des orbites semblables et parallèles , ni d’attribuer un rayon appré-
ciable à la sphère d’action de ces molécules , pour que , même avec
un déplacement assez rapide de la source , des milliers de vibrations
courantes, d’intensité presque constante, puissent encore être
transmises du même point de l’espace à l’éther indéfini. En outre ,
ce n’est alors pas un point unique de cet éther, ce sont des
milliers de points qui constituent simultanément de pareils centres ,

94

V. s. M. VAN ÜER WILLIGEN. SUR LA FAUSSETÉ

d’où partent, exactement au même instant, ces vibrations con-
cordantes en phase et en durée. — Un rayon de lumière homogène
est pour moi un ensemble complexe; à chaque instant arrivent
en chaque point une multitude de vibrations à phases et ampli-
tudes diâerentes , qui , conformément au principe de la superposition ,
conservent toutes une existence indépendante; et l’intensité du
rayon est l’intensité totale de toutes ces vibrations , en tant qu’elles
ne se contrecarrent pas par interférence. — A mesure que la source
avance , des centres de vibrations se perdent en arrière et d’autres
se forment en avant. Composons par la pensée toutes ces ondes
ou vibrations en une seule; nous obtenons alors une onde ou
poussée d’onde résultante, qui, si la source restait en repos , avan-
cerait avec la vitesse de propagation ordinaire et aurait ses croupes
à la distance normale, mais qui maintenant change continuelle-
ment d’anomalie , et chemine le long du rayon non-seulement avec
la vitesse normale de propagation , mais , de plus , avec la vitesse
de la source; par là, ses croupes se succéderont plus vite, pré-
cisément comme les poussées d’onde de Doppler. En arrière, par
contre, les croupes s’écarteront davantage, suivant la même loi.
Mais toutes ces vibrations, que chaque molécule d’éther située sur
le rayon exécute à la fois, qui se traduisent en sinusoïdes, et
qui sont et restent tout à fait indépendantes les unes des autres,
conservent invariablement la même longueur d’onde et la même
période. , — Je nie formellement qu’il soit permis de regarder ces
vibrations comme fondues en une vibration unique résultante,
parce que l’anomalie et l’amplitude de cette vibra-
tion résultante changeraient d’instant eninstant. —
Tout ce que je viens de dire par rapport au renouvellement con-
tinu des centres de vibration , n’a cependant de signification absolue
que pour le rayon visuel qui coïncide avec la direction de trans-
lation de la particule lumineuse ; pour toutes les autres directions ,
il dépend de la forme de cette source et de ses dimensions perpendi-
culaires à la direction de translation, si l’on peut encore parler
d’un tel renouvellement continu.

Une partie de la force vive de la source s’éparpillera probable-

DE LA. PROPOSITION QUE LA REFRACTION DES RAYONS, ETC. 95

ment en vibrations spontanées , et se dissipera sous forme de lueurs
indéterminées. On peut même concevoir un déplacement assez rapide
pour que toute lumière primaire cesse de nous arriver , non , comme
le dit quelque part M. Petzval, parce que la longueur d’onde
deviendrait infiniment petite, mais parce qu’aucune molécule de
l’éther en repos ne serait plus capable de recueillir intégralement
la vibration primaire de la source. Si l’on se refusait à admettre
la' transmission de la vibration sans changement de période , telle
que j’ai essayé de l’établir, je contesterais hardiment, de mon
côté , qu’aucune autre vibration d’une durée déterminable d’avance ,
comme le veulent MM. Petzval , von Ettingshausen , Klinkerfues ,
etc., puisse être transmise à l’éther; cette opinion, je suis per-
suadé que je ne serais pas seul à la soutenir.

La même complexité que le rayon présente dans le cas du
mouvement de la source, il la possède aussi déjà, à certains
points de vue , dans le cas du repos. Avec ces rayons lumineux
composés, tous les. phénomènes qui font appel à la durée des
vibrations élémentaires, ceux d’interférence, de diffraction, de
réflexion, de réfraction, etc., resteront d’ailleurs, j’en ai la certi-
tude, également faciles à expliquer, soit que la source demeure
fixe, soit qu’elle se déplace.

D’autres causes que celles signalées jusqu’ici peuvent contribuer
à donner cette complexité au rayon; je crois, en effet, que la
matière lumineuse déplacée laisse encore , après son départ , l’éther
dans un état de vibration fixe pendant une courte durée. La pre-
mière de mes raisons , c’est qu’il est difficile de comprendre comment
cet éther abandonné, qui, d’après Fresnel, vient de sortir de la source
lumineuse , pourrait retomber instantanément , en ce qui concerne
sa vibration, dans un repos absolu. Ma seconde raison, d’une
nature plus expérimentale , c’est que l’œil a indubitablement besoin ,
pour donner naissance à une perception, de plusieurs vibrations
successives parties du même point; or, si la masse animée de
vibrations fixes concordantes se meut, par exemple, dans une
direction perpendiculaire au rayon visuel, elle change à chaque
instant de place pour l’œil , et néanmoins nous la voyons en chaque

96

V. s. M. VAN DER WILLIGEN. SUR LA FAUSSETE

point de sa route. Dans le cas où la masse a une certaine
étendue , cela est sans doute déjà suffisant pour qu’une multitude
de vibrations émanent d’un même point mathématique de la route
parcourue ; mais si ces dimensions étaient très petites , l’augmen-
tation du nombre de ces vibrations, par l’espèce d’action consé-
cutive que je viens d’indiquer, pourrait devenir nécessaire.

36. Grâce à ces vibrations plus ou moins nombreuses , qui pour
moi peuvent émaner d’un même point de l’éther en repos dans
l’espace, je ne suis donc arrêté par aucune difficulté dans le cas
où le mouvement de la source lumineuse est perpendiculaire au
rayon visuel ou fait un certain angle avec lui; précédemment
j’avais déjà pu conserver à la vibration sa même période, et
maintenant la normale de la surface d’onde conserve aussi, au
moins pour un instant, une direction constante. Voyons, d’un
autre côté , comment Doppler , Petzval etc. se tireraient d’affaire
en pareil cas ; n’oublions pas surtout que voir est tout autre chose
qu’entendre, et que dans le premier de ces actes il y a encore
à considérer, outre la. vitesse de vibration, un autre élément,
à mon avis beaucoup plus important , savoir , la direction sus-dite
de la normale à la surface d’onde, qui détermine la place de
l’image sur la rétine. En admettant même , pour un instant , que
par l’accélération de la poussée d’onde la couleur puisse s’élever ,
je voudrais savoir comment Doppler définirait la direction lorsque
la source, qui peut d’ailleurs comme dans le cas de l’étincelle
électrique être très rapprochée , se meut par exemple sous un angle
de 45° par rapport à la ligne visuelle. La question à résoudre
est celle-ci: une seule poussée d’onde suffit-elle pour donner la
perception de lumière , de façon que sa normale détermine la direc-
tion de la source, ou bien faut-il pour cela plusieurs vibrations
parties d’un même point? A cette question Doppler pourrait
difficilement répondre; car dans la première hypothèse il se met
en contradiction avec ce que l’expérience rend probable, et dans
la seconde l’accélération de la fréquence des poussées d’onde lui
échappe pour l’élévation de la couleur. Pour bien juger l’embarras
que cette question aurait suscité à Doppler, on doit se rappeler

DE LA PROPOSITION QUE LA REFRACTION DES RAYONS, ETC. 97

combien Tceil est sensible au moindre changement dans la direc-
tion relative de deux sources lumineuses observées , qui se recou-
vraient un instant auparavant. Si, au même point de Tespace,
plusieurs centaines de vibrations ou de pousséeé d^onde doivent
émaner de Tobjet lumineux pour que celui-ci soit perçu à son
passage' en ce point, ou bien Doppler ne le voit pas du tout, ou
bien son changement de couleur s’évanouit ; tandis que moi je le
verrai peut-être simultanément en quelques points situés très prés T un
de l’autre, ce qui ne constitue certainement pas une difficulté.

37. Considérons encore une pareille source lumineuse , et plaçons
l’observateur de façon que sa ligne visuelle fasse un angle de 45°
avec la direction du mouvement. Soient A et B les deux positions
extrêmes que la molécule à l’état de vibration fixe occupe sur cette
direction, savoir, A au commencement et B à la fin d’une seule
et même vibration; nous demanderons alors à M. Petzval et à*
M. von Ettingshausen de quel point du milieu, de quel point de
l’espace , nous devons maintenant faire partir la vibration courante
raccourcie au moyen de laquelle nous voyons ce point lumineux.
A coup sûr, ce ne sera pas de A; de B non plus, car dans ce
cas nous aurions le même raccourcissiment de la durée de vibration
que sur la direction même du mouvement. Ce sera donc de quelque
point de la droite qui joint l’œil au milieu de AB, et, si nous
poursuivons d’une manière conséquente le raisonnement , du point
de cette droite qui est situé à la distance d’une longueur d’onde
de A ; tant que le carré de la vitesse de translation du point lu-
mineux peut être négligé par rapport à la vitesse de la lumière ,
le raccourcissement de la longueur d’onde ou de la durée de
vibration restera alors encore proportionnelle au cosinus de l’angle
que la ligne visuelle fait avec la direction du mouvement de la
source. Mais M. Petzval et M. von Ettingshausen savaient aussi
bien et mieux que moi qu’il n’est pas permis , en matière de vibra-
tions courantes, de faire concourir des surfaces d’onde dont les
normales ont des directions différentes (autrement il faudrait re-
noncer au principe de Huyghens), ni par conséquent de combiner
en un tout , dans l’éther indéfini , des phases qui arrivent de direc-
Archives Néerlandaises, T. IX. 7

98

V. s. M. VAN DER WILLIGEN. SUR LA FAUSSETÉ

lions différentes, soit que Ton dirige la ligne visuelle sur le milieu
de A B ou sur* quelque autre point. Dans nos expériences d’inter-
férence, il est vrai, nous faisons agir de concert des surfaces
d’onde dont les normales divergent entre elles; mais alors, ou
bien ces normales sont ensuite rendues parallèles par la réfraction ,
ou bien les phénomènes sont observés sur un écran , c’est-à-dire ,
dans une lumière diffuse , qui naît en quelque sorte de vibrations
fixes des particules de l’écran et où les rayons interférents dis-
persés ont de nouveau des normales parallèles. En outre il n’y a
absolument rien qui nous lie au point ci-dessus déterminé, comme
origine de la vibration enroulée; nous aurions pu prendre tout
autre point sur la ligne A B ou en dehors d’elle , ce qui aurait
entraîné une autre valeur pour le changement de la durée de
vibration. Au sujet de l’indétermination de la direction dans laquelle
la source lumineuse sera vue , ce qui a été dit pour l’idée primitive
de Doppler s’appliquerait encore beaucoup mieux ici ; il est inutile
de le répéter. En résumé, on voit donc que la théorie dite ,

partie d’une abstraction en ce qui concerne la source lumineuse ,
doit maintenant faire encore abstraction de toutes les directions
autres que celle dans laquelle la source se meut.

• § X.

38. Similitudo clàudicat , dit-on ; cet adage est parfaitement de
saison , lorsque , pour montrer comment des chocs ou des pulsations
isolées se transmettent dans un milieu élastique, homogène et
indéfini, on nous cite des phénomènes tels que ceux offerts par
des billes élastiques ou par les cylindres de Mach. Dans ces deux
exemples, en premier lieu, il n’est question que de transmission
suivant une seule ligne droite ; dans un milieu homogène indéfini ,
au contraire, la transmission se fait d’une manière égale en tous
sens , et toutes ces directions sont solidaires entre elles ; en d’autres
termes, les impulsions doivent ici se distribuer selon des enve-
loppes sphériques. Mais, ce qui est tout à fait décisif, c’est que
l’impulsion, en quelque point du milieu qu’elle se trouve, doit
partout se propager aussi bien en arrière qu’en avant. Si en ap-

DE LA PROPOSITION QUE LA RÉFRACTION DES RAYONS, ETC. 99

parence, comme partie intégrante d’une vibration qui émane d’un
point fixe, elle ne rétrograde pas, cela tient à la successsion régu-
lière des autres impulsions difîerentielles venues du même point.
Sans doute , je ne puis pas en appeler ici au retour du choc qui ,
dans le cas de la série de billes, a lieu après que la dernière s’est
soulevée ; car on m’objecterait que c’est là une conséquence de la
limitation du système. Mais alors aussi il faut convenir qu’une
douzaine de billes élastiques pesantes, suspendues à des cordes
l’une à côté de l’autre, sont une bien singulière représentation
d’un milieu élastique indéfini.

Si l’on avait considéré de plus près cette expérience des billes ,
on aurait remarqué, en second lieu, que la transmission visible
du choc repose sur une vibration courante des molécules des billes.
Enfin, à chaque point de contact entre deux billes consécutives ,
il s’opère, au moment de l’ébranlement, un partage de la force
vive du choc, une moitié se communiquant en arrière , l’autre en
avant; la première des deux billes reste au repos, précisément
parce que la force vive en recul détruit l’autre moitié de la quantité
de mouvement, celle que la bille avait conservée. Ces billes ne
prouvent donc nullement qu’un choc isolé puisse se transmettre ,
sans division et suivant une seule direction, dans un milieu in-
défini. La science n’a rien à gagner à des comparaisons aussi
superficielles.

39. Similitudo claudicat ; cela me fait hésiter à produire , à l’appui
de mes idées, des phénomènes qui ont rapport au son. Pourtant
je rappellerai, en premier lieu, les expériences mentionnées par
A. Seebeck ^), où des tons réguliers se détachent du bruit que
fait le papier chiffonné entre les doigts ; le froissement du papier
imprime à l’air de petits chocs ou impulsions, qui se résolvent
en vibrations régulières. Je rappellerai ensuite l’effet acoustique
d’un coup de fouet rapide, de l’étincelle électrique, et aussi de
la foudre et de la sirène , qui tous communiquent aux molécules de
l’air des impulsions instantanées , lesquelles se transforment et se
propagent en vibrations plus ou moins régulières. Je rappellerai

i) Repertonum der Rhysik,'^ VI, p, 26, Berlin, 1842.

7*

100

V. s. M. VAN DER WILLIGEN. SUR LA FAUSSETÉ

encore le jouet d’enfant connu sous le nom de loup-garou, la fronde
musicale de Cagniard-Latour, où les chocs successifs imprimés à
Fair se convertissent très certainement en vibrations. Bref, partout
où une impulsion est donnée aux molécules de Fair, celles-ci se
mettent à .vibrer ; et la hauteur des tons , qui alors prennent souvent
naissance en grand nombre, est pour sûr très difficile à déter-
miner d’avance, et dépendra indubitablement de la grandeur de
la force vive qui était réunie dans l’impulsion, du volume delà
masse d’air qui a été ébranlée du coup, et de la vitesse avec
laquelle ce coup a été porté.

Je laisse ici indécise, jusqu’à un certain point, la question de
savoir si notre perception du ton est déterminée par la transmission
régulière de la vibration, ou bien, comme cela est très proba-
blement le cas pour la sirène de Seebeck , par Faction purement
mécanique qu’exercent sur notre oreille des impulsions de con-
densation ou de dilatation, lesquelles, tant qu’on s’en 'tient au
premier choc intégral reçu à la suite de toute condensation ou
dilatation survenue à une certaine distance, peuvent être appor-
tées par un système quelconque de {vibrations spontanées tout à
fait arbitraires.

§ XL

40. Pour résumer, je vais maintenant suivre, en m’appuyant
sur ce qui a été dit aux § II et VIII , un rayon lumineux depuis
son origine dans la source lumineuse en mouvement , à travers un
prisme en mouvement, jusqu’à l’observateur en mouvement. Si
Fon compare les développements du § VIII avec le résumé de la
théorie de Doppler présenté à la fin de Fart. 10, on reconnaîtra
que j’avais raison de donner provisoirement à entendre, à la fin
de Fart. 20, qu’entre Doppler et moi, malgré la différence des
points de vue, il y aurait bien encore accommodement sous cer-
tains rapports ; dans le paragraphe actuel , les points de dissidence
s’accuseront d’une manière plus claire.

Je ne veux pas m’appesantir en ce moment sur la nature propre
de l’absorption que la lumière éprouve en traversant des vapeurs

DE LA PROPOSITION QUE LA RÉFRACTION DES RAYONS, ETC. 101

placées sur son trajet; ce qui est certain, c’est que cette action
dépend de la durée de vibration,' de telle sorte que les vibrations
absorbées sont précisément celles qui ont la même durée que les
vibrations émises par la vapeur au moment où elle devient lu-
mineuse.

Nous admettrons d’un autre côté, avec M. Veltmann, que la
déflexion d’un rayon luminenx n’est influencée en rien par le mou-
vement qui entraîne le prisme avec la Terre , et que par conséquent
elle aussi dépend uniquement de la durée de la vibration.

41. Eeprésentons-nous une source lumineuse associée à une masse
de vapeurs et emportée avec elle à travers l’espace , par exemple ,
une étoile avec son atmosphère, qui se meuvent ensemble dans
la direction de l’observateur. L’étoile , ou plutôt les particules de
matière ou d’éther qui occupent ou avoisinent la -surface , exécu-
tent des vibrations lumineuses fixes , qui , d’après les considérations
développées aux § I et VIII, se transmettent sans altération de
période à l’éther en repos; chacune des molécules vibrantes pri-
maires émet incessamment ses vibrations vers le dehors et tend
à se décharger de sa force vive sur l’éther ambiant. L’étoile,
c’est-à-dire la masse lumineuse , se déplaçant dans l’espace , à une
molécule vibrante primaire qui est entraînée vient se substituer la
molécule suivante , qui prend pendant un instant son rôle de centre
d’une vibration courante déterminée, pour être aussitôt après rem-
placée par une molécule nouvelle. L’éther qui occupe l’espace reste
en repos , et il en est de même des centres des séries respectives
de vibrations courantes , séries qui persistent aussi longtemps que
par leurs centres continuent à passer des molécules de la source
vibrant toutes dans des orbites semblables et parallèles, avec la
même période et la même anomalie. Mais pourtant, quand tout
est en marche, le système entier des centres d’où les vibrations
émanent change peu à peu, et le résultat est le même que. si ce
système se déplaçait avec la même vitesse que l’étoile ; car , bien
que chacun de ces points émette successivement des milliers de
vibrations complètes avant de cesser ses fonctions , il n’en demeure
pas moins vrai qu’à chaque instant un de ces centres est retranché

102

V. s. M. VAN DER WILLIGEN. SUR LA FAUSSETÉ

en arrière et un nouveau ajouté en avant. Nous avons donc affaire ,
dans notre rayon lumineux , à de nombreuses séries de vibrations ,
originaires de centres qui se renouvellent ou en apparence se
déplacent lentement, et par conséquent à un mouvement com-
plexe, — une poussée d'onde composée, pour parler avec Dopp-
ler, — qui procède vers l'observateur avec la vitesse de propagation
de la lumière augmentée de la vitesse de translation de l'étoile.
La période de vibration reste la même , malgré le mouvement de
l'étoile; et déjà l'atmosphère absorbante entraînée exige, comme
tout autre milieu réfringent, que cette poussée d'onde, ou le mou-
vement complexe des molécules d'éther , se résolve en ses éléments ,
c'est-à-dire en toutes ces vibrations distinctes , de même durée ou
longueur d'onde , qui se développent suivant des sinusoïdes. Cette
durée ou longueur d'onde est-elle égale à celle des vibrations
qu'émettrait l'atmosphère, alors les vibrations émanées de la source
seront absorbées ; il n’y a pas lieu de s’occuper ici du mouvement
de l’atmosphère, ne fût-ce que par cette raison que , ce mouvement
lui étant commun avec l'étoile, les temps des poussées d'onde ne
subissent pour elle aucun changement. Quant aux vibrations qui
ne concordent pas avec les siennes, la masse gazeuse les laisse
passer sans obstacle.

42. Une atmosphère d’hydrogène absorbe les vibrations des trois
raies de l'hydrogène. La lumière ainsi tamisée arrive alors, avec
sa poussée d'onde accélérée, au prisme entraîné dans le mouve-
ment de la Terre. Comme nous le montre si clairement, d’une
autre manière, le phénomène de la dispersion des couleurs, la
matière réfringente exige de nouveau la décomposition de la poussée
d'onde ou, mieux encore, du mouvement complexe de la molécule
d'éther, parce qu'elle ne peut avoir égard qu’à des vibrations qui
suivent une sinusoïde. Le mouvement complexe se résout juste en
autant de vibrations à anomalie différente qu’il y a de séries
superposées dans le rayon. La réfraction ou déflexion dépend alors
uniquement, suivant l'explication de Fresnel amendée par M. Velt-
mann , de la durée ou de la longueur d'onde de la vibration élé-
mentaire, qui est restée intacte dans toutes les composantes. Les

DE LA PROPOSITION QUE LA RÉFRACTION DES RAYONS, ETC. 103

raies obscures de l’hydrogène, ou plutôt les vibrations lumineu-
ses voisines, sont donc encore réfractées exactement comme si
tout était en repos. La lumière se rend ensuite à l’œil de l’obser-
vateur ; admettons qu’ici la perception de la couleur soit déterminée ,
comme on le prétend, par la fréquence des poussées d’onde, et
non par la période ou la longueur d’onde des vibrations élémen-
taires dont cette poussée est composée; eh bien, la lumière au
pourtour des raies éteintes pourra alors avoir, par l’effet du mou-
vement de l’étoile, une teinte un peu modifiée, un peu avancée vers
le violet ; mais , en dépit de cela , la déviation mesurable des raies
du spectre sera inaltérée.

43. Si la source lumineuse en mouvement n’est pas entourée
d’une atmosphère absorbante, si c’est une masse émettant des
vapeurs ou des gaz lumineux , — par exemple le soleil , qui expulse
avec une grande vitesse de l’hydrogène incandescent, — les phé-
nomènes, à l’absorption près, restent encore les mêmes.

La source transmet de nouveau ses vibrations , sans changement
de durée, aux molécules de l’éther en repos, l’onde composée
s’élance de nouveau d’un pas accéléré à travers l’espace vers l’ob-
servateur; le passage dans la substance réfringente exige de
nouveau la résolution du mouvement composé en ses vibrations
élémentaires, les seules dont il tienne compte; la réfraction ou
déflexion de ces vibrations par le prisme interposé reste encore
la même, et les raies brillantes ne subissent aucun déplacement
dans le spectre. Les partisans de Doppler conservent toutefois le
droit de rechercher si la teinte observée n’aurait pas éprouvé une
très légère modification.

Pour simplifier, je m’en suis tenu ici à un mouvement dirigé
directement vers l’observateur , et à l’hydrogène avec ses raies peu
nombreuses; mais il va sans dire que le raisonnement est tout à
fait général.

44. Par diverses considérations, et indépendamment de ce qui
a été dit à l’art. 36, la modification de teinte, à laquelle je viens
de faire allusion , me paraît elle-même encore des plus douteuses.
D’abord, lorsque deux couleurs agissent simultanément sur l’œil.

104 V. s. M. VAN DER WILLI6EN. SUR LA FAUSSETÉ

la perception de la couleur composée ne saurait être ramenée à
des pousées d’onde se suivant régulièrement à des intervalles
égaux , et par conséquent , dans ce cas au moins , ce n’est pas la
poussée d’onde résultante qui détermine la couleur. Deux cou-
leurs, en éffet, donnent pour résultante une couleur d’une longueur
d’onde intermédiaire ; or , la courbe qui résulte de la composition de
leurs deux lignes d’onde est très loin de constituer elle-même une
ligne d’onde, ayant ses croupes à une distance toujours la même,
qui devrait tenir à peu près le milieu entre les distances des croupes
sur les deux lignes composantes. En second lieu, je présume que
l’œil matériel, à l’égal de toute autre matière perméable à la
lumière et réfringente , exige que le mouvement complexe des molé-
cules d’éther se résolve en vibrations sinusoïdales, et alors la
poussée d’onde s’effondre complètement. Enfin , conformément à la
remarque de M. von Ettingshausen , rappelée dans l’art. 13, et à
l’éclaircisssement donné dans l’art. 14, on ne doit pas se former
une représentation trop caractérisée de cette poussée de l’onde,
qui pourrait bien, à raison de la multitude des séries dont elle
se compose, avoir un contour très peu accidenté.

L’œil de l’observateur étant maintenant supposé lui-même en
mouvement dans l’éther immobile, cet œil, s’il va par exemple
à la rencontre de la lumière , recueillera par cela seul à des inter-
valles plus courts les poussées d’onde et même les croupes et les
dépressions des vibrations élémentaires ; pour cette raison la couleur
doit se déplacer, suivant Doppler, vers le violet. Mais tout dépend
ici de la preuve que cette couleur est déterminée par la poussée
d’onde et non par la durée de vibration des molécules de l’éther.
Dans le cas du mélange des couleurs, cité ci-dessus, on peut très
bien concevoir que les vibrations élémentaires suscitent directement
des perceptions, d’où naîtrait ensuite par combinaison une autre
perception, celle de la couleur composée. De cette manière, la
vibration simple se trouverait maintenue dans tous ses droits. Mais
de ce que , dans les conditions du mélange des couleurs , la per-
ception ne serait pas déterminée par la poussée d’onde, on ne
pourrait pas encore conclure, avec une certitude absolue, qu’ici.

DE LA PROPOSITION QUE LA REFRACTION DES RAYONS, ETC. 105

dans le cas spécial qui nous occupe, le mouvement n’influe en
rien sur la perception de la couleur. On doit toutefois remarquer
que l’œil seul est en mouvement avec une certaine quantité d’éther
adhérent à sa masse, tandis qu’une autre partie de l’éther, celle
qui représente sa densité normale dans l’espace, reste, suivant
Fresnel, toujours en repos. En admettant maintenant que l’influ-
ence directe des vibrations courantes ne s’étende qu’à cet éther
de densité normale contenu dans la rétine, et qu’elle y excite
par exemple des vibrations fixes , dont la force vive serait immé-
diatement absorbée par la matière de la rétine et son éther adhé-
rent, le mouvement de l’œil n’aurait plus aucun effet, puisque
cette dernière communication, pour les raisons développées en
parlant de la transmission de la vibration de la source à l’éther
ambiant, peut se faire sans altération. — Peut-être la seule con-
sidération de la normale à la surface des ondes mettra-t elle déjà
un terme à ces discussions; car c’est cette normale qui détermine
la place de l’image sur la rétine ou, en d’autres termes, la
direction dans laquelle l’objet est vu ; et les partisans de la vision
par pulsations auront beaucoup de peine à nous donner une défi-
nition de ce que c’est que la normale à la surface des pulsations.
Mais laissons cette digression, car personne ne nous a encore
dévoilé la nature réelle de la perception visuelle.

45. Ceci me ramène à une question que, pour simplifier, j’avais
écartée jusqu’ici, et qu’on pourrait pourtant facilement s’adresser :
la question de savoir si l’absorption est modifiée par le mouve-
ment de l’atmosphère absorbante. Nous nous trouvons ainsi de
nouveau, malgré notre désir de l’éviter, en face du problème de
l’essence de cette absorption. I/idée la plus simple qu’on puisse
s’en faire est peut-être celle-ci: l’éther renfermé dans la vapeur
est capable seulement d’exécuter des vibrations d’une ou de plu-
sieurs périodes déterminées, et il absorbe à leur profit la force
vive des vibrations courantes qui l’atteignent, en tant que celles-ci
suivent la même période ; les vibrations courantes qui ne satisfont
pas à cette condition ne peuvent servir à cet usage, parce que,
d’après la formule de Fourier, qui dans son application à la

106

V. s. M. VAN DER WILLIGEN. SUR LA FAUSSETÉ

théorie des ondes exprime une vérité physique, il est impossible
que des vibrations de durée ditférente se fondent en une seule;
deux sinusoïdes dissemblables par leur période ne peuvent, en
effet, jamais en donner une troisième par leur combinaison.

Lorsque la masse gazeuse, par exemple notre atmosphère ter-
restre, se déplace, Téther renfermé, ou du moins la partie qui
possède la densité normale de T espace vide, reste de nouveau,
suivant Fresnel, en repos; seul le léger excédant dû à la présence
de l’air partage le mouvement de celui-ci. Cet éther de densité
normale , à l’intérieur de la masse gazeuse , nous voulons le sup-
poser maintenant dans un état de tension, en vertu duquel il
puisse exécuter des vibrations fixes déterminées. Les molécules
gazeuses, avec l’éther adhérent additionnel, sont les centres d’où
émane l’influence qui produit cette tension ; elles forment en même
temps, pour ainsi dire, les points d’appui fixes qui absorbent la
force vive des vibrations de l’éther normal. Quant à la manière
dont ce dernier prend cet état de tension , ou à la nature de l’ac-
tion qu’exercent sur lui les molécules gazeuses , c’est un point que
nous n’essayons pas de préciser.

Ainsi, l’éther qui apporte les vibrations de la source lumineuse ,
et l’éther qui à l’intérieur de la masse gazeuse doit être mis par
elles dans un état de vibration fixe, restent tous les deux en
repos ; il n’y a donc aucune raison pour que cette vibration cou-
rante , en se transformant en vibration fixe , allonge ou raccourcisse
sa période. Le principe de la conservation de la durée de vibration
est encore pleinement sauvegardé dans le passage dont il s’agit.

Veut- on voir cette vibration fixe se transmettre encore plus loin ,
aux molécules gazeuses et à l’éther adhérent? eh bien, à raison
de l’étendue de la masse d’éther de densité normale qui se trouve
déjà en vibration fixe, cette transmission pourra s’opérer tout aussi
bien sans changement de période que la communication , traitée en
détail aux art. 31, 32 et 33, de la vibration fixe d’une source
en mouvement à un milieu en repos. Quant à ce que cette force
vive devient ultérieurement, lorsqu’elle est passée dans la matière ,
nous ne le savons pas et, pour le moment, cela importe peu.

DE LA PROPOSITION QUE LA RÉFRACTION DES RAYONS, ETC. 107

Ce qui est vrai de notre atmosphère s’applique aussi à une
couche quelconque de vapeur , à un milieu absorbant quelconque.
La comparaison avec le phénomène connu du son, où un tout
limité, capable d’exécuter des vibrations, est mis en branle par
la succession accélérée ou retardée de poussées d’onde proprement
dites , — d’impulsions de condensation ou de dilatation , — cette
comparaison serait ici tout à fait déplacée.

En parlant de la source lumineuse, j’ai, dans un passage pré-
cédent, pour simplifier, laissé l’éther inclus exécuter les vibrations
fixes et se déplacer avec la vitesse de la source. Cette vue n’est ,
il est vrai, pas d’accord avec l’hypothèse de Fresnel, qui vient
d’être appliquée ici ; mais cela ne touche pas le point en question.
En tout état de cause , c’est la translation de la matière qui donne
lieu à un renouvellement incessant des molécules d’éther mises
en vibration , et on doit laisser progresser avec la source les points
mathématiques d’où la vibration fixe émane.

46. La reconnaissance comme vérité physique , dans son appli-
cation à la doctrine des ondes, de la formule de Fourier forme
évidemment la base sur laquelle je fais reposer la persistance
individuelle de vibrations élémentaires de même période dans mon
rayon lumineux incessamment renouvelé , ou du moins leur appa-
rition séparée lors du passage dans une autre matière. Il va sans
dire que, parmi ces vibrations, je me figure réunies en un seul
tout celles dont l’anomalie et l’amplitude restent constantes dans
le cours d’une vibration entière; je laisse aussi à l’interférence
sa juste part d’influence. Le mouvement résultant d’une molécule
d’éther est une sinusoïde, qui change à chaque instant d’anomalie
'et d’amplitude; et précisément à cause de cela, il se décompose ,
au moment même du passage, en sinusoïdes élémentaires à ano-
malie et amplitude constantes, malgré l’égalité de période de
toutes ces sinusoïdes. Le théorème de Fourier , élevé au rang de
vérité physique aussitôt que la force développée par le déplacement
de la molécule vibrante est prise proportionnelle à la première
puissance de ce déplacement , jette , par le fait même de ce dédou-
blement du mouvement composé en sinusoïdes indépendantes , un

108

V. s. M. VAN DER WILLIGEN. SUR LA FAUSSETE

jour nouveau sur plusieurs phénomènes de la doctrine des ondes.
Il rendrait peut-être encore de grands services , si le milieu con-
ducteur devait être regardé comme dans un état de mouvement
jusqu’à une certaine distance de la source.

§ XII.

47. Mais, dira-t-on, des observateurs tels que Huggins i),
Lockyer et Vogel ont vu les raies spectrales , et en particulier
la raie F de Thydrogène, déplacées, soit comme raies d’absorp-
tion dans les spectres des étoiles , soit comme raies brillantes dans
les spectres des émanations gazeuses qui se produisent subitement
à la surface du soleil. Je ne doute nullement qu’ils aient en effet
observé ces déplacements, seulement, qu’on ne me demande pas
de les attribuer au mouvement de la source lumineuse ou du prisme.
Faisons-nous une idée nette de ce qui a été observé, et examinons
alors si la méthode d’observation, les instruments employés ou
d’autres causes physiques peuvent en donner une explication satis-
faisante.

Le déplacement dont il est ici principalement question concerne
la partie bleue du spectre , car c’est là que se trouve la raie F.
Dans toutes les observations il a été fait usage de lunettes. Or on
sait que même les meilleurs de ces instruments sont encore toujours
affectés d’un défaut d’achromatisme, et qu’on y laisse le bleuet
le violet, comme rayons les moins intenses , aller , pour ainsi dire ,
leur train ; en outre , le foyer des rayons marginaux est naturelle-
ment encore diffèrent de celui des rayons centraux. J’ai exécuté

' ) Furtîier observations on the spedra of some stars and nehulae witJi an attempt
io détermine therefrom wether the hodies are moving toicards or from the earth,
also observations on the spedfa of the Sun and of Cometli.\^^%. Phil. Transad .y
1868, vol. CLVIII, p. 549. 1869.

Û7i the spedrjim of the great nebula of Or ion and on the motions of some stars
towards or fro7n the earth. Phil. Magaz. 4e Sér., vol. XLV , p. 133. 1873.

*) On recent discoveries in solar physics made by mea?is of the spectroscope .
Phil. Magaz. 4e Sér. vol. XXX VIII, p. 342. 1869.

*) B eobachtmigen auf der Sternwarte zu Bothkamp. Heft I, p. 38. 1872. •

DE LA PROPOSITION QUE LA REFRACTION DES RAYONS, ETC. 109

trop de mesures de réfraction et de diffraction avec le spectro-
mètre , par conséquent à Taide d’une lunette , pour ne pas savoir
que ce sont précisément les mesures effectuées dans la partie la
plus réfrangible du spectre qui souffrent le plus du défaut d’achro-
matisme , c’est-à-dire du défaut de précision dans la mise au point ,
et de l’aberration de sphéricité. Il n’est donc pas étonnant que
j’aie cherché en partie dans l’usage des lunettes et des lentilles
l’explication des déplacements des raies qui viennent d’être rappelés.

48. Il suffit de lire le Mémoire de M. Huggins et de voir avec
quel soin il procède à l’ajustement de l’étincelle électrique et de
l’image de l’étoile , pour être convaincu qu’il a très bien reconnu
la nécessité de les centrer parfaitement l’une et l’autre sur l’axe
de son spectromètre , pour pouvoir comparer les raies des deux
spectres. Et pourtant il ne paraît pas avoir songé au défaut d’achro-
matisme et à l’aberration sphérique des verres de son spectromètre ,
car autrement il aurait senti que les deux cônes de rayons inci-
dents devaient, à la rigueur, avoir aussi le même angle au
sommet, c’est-à-dire, qu’ils devaient partir absolument du même
point de l’axe.

lorsque les spectres de deux sources lumineuses sont comparés
entre eux, ou bien V les deux faisceaux peuvent tomber sur les
prismes en venant d’une distance infinie ou de distances finies
égales , et en même temps leurs axes peuvent coïncider ou ne pas
coïncider; ou bien 2® les deux faisceaux peuvent tomber sur les
prismes de distances différentes, et alors encore les axes peuvent
ou non coïncider entre eux. Toutes les raies homologues des deux
spectres ne se correspondront exactement, cela est indubitable,
que si les deux sources peuvent être regardées comme placées à
/ des distances rigoureusement égales des prismes , ou plutôt de la
lentille du collimateur, et si de plus les axes des deux faisceaux
coïncident. Si les axes continuent à coïncider , mais que les sources
se trouvent à des distances différentes , les raies des deux spectres
peuvent se séparer; c’est sous cette rubrique que tombent les
observations de M. Huggins, quand l’ajustement est parfait.

Dans tout spectromètre il y a un collimateur > qui rend les rayons

110

V. s. M. VAN DER WILLIGEN. SUR LA FAUSSETE

de la source parallèles entre eux ; dans l’appareil de M. Huggins ,
ce collimateur est représenté par la lentille achromatique qui est
placée en avant des prismes et au foyer de laquelle se trouve
la fente. Si j’ai bien compris, l’image de l’étoile , formée par l’ob-
jectif du réfracteur, tombe exactement sur la fente, tandis que
l’étincelle électrique ou le tube à hydrogène est placé à une assez
grande distance en avant ; les deux sources lumineuses sont ame-
nées dans l’axe de la lunette ; je suppose le spectromètre dans la
position du minimum de déflexion, et la lunette d’observation ajustée
avec soin sur la fente.

Nous avons maintenant affaire en premier lieu au cône de rayons
de l’étoile, qui a la fente pour sommet et la surface de l’objectif
du réfracteur pour base ; lorsque la distance de la fente à la lentille
du collimateur est connue, on peut assigner la base du cône de
rayons stellaires qui tombe sur cette lentille. La fente occupant
le foyer du collimateur , nous admettons que la masse des rayons
tombe parallèlement sur les prismes, où elle subit le minimum
de déflexion; la lunette du spectromètre, pointée sur la fente,
réunit aussi bien que possible, en un spectre stellaire net, les
couleurs les mieux acbromatisées ; la raie F de l’hydrogène est
un peu moins nette , parce qu’elle se trouve à une petite distance
en avant du foyer de l’oculaire.

Le cône de rayons qui vient de l’étincelle électrique, ou du
tube à hydrogène, a cette étincelle pour sommet et la largeur
de la fente pour section, de sorte que, sur la lentille du colli-
mateur, sa base a probablement, dans le sens perpendiculaire à
la fente, une dimension très petite, et d’autant plus petite que
l’étincelle est plus éloignée de la fente. Les rayons de l’étincelle
ne sont donc guère que des rayons centraux pour la lentille du
collimateur, et par suite ils éprouveront, de la part de cette len-
tille , une réfraction moins forte que les rayons marginaux de la
lumière stellaire, laquelle possède, si je ne me trompe , une base
beaucoup plus grande. Comparés à cette lumière de l’étoile, que
nous nous figurons sous une incidence parallèle , ces rayons tom-
beront donc sur les prismes en divergeant ; la distance plus grande

DE LA PROPOSITION QUE LA REFRACTION DES RAYONS, ETC. 111

de Tétincelle ne corrige rien sous ce rapport , parce que la lunette
est pointée sur la fente et non sur rétincelle. Lorsque les rayons
de l’étoile , émergés parallèlement à l’axe , éprouvent la réfraction
minima, les rayons de l’étincelle, qui tombent sur le prisme en
divergeant, subiront en partie une réfraction plus forte, parce
que leur direction s’écarte à droite ou à gauche de celle des
premiers. — Même lorsque tout est convenablement ajusté, la raie
pourra donc de cette manière , dans le spectre de l’étincelle , être
un peu dilatée à son côté le plus réfrangible ; par suite du défaut
d’achromatisme, elle ne sera d’ailleurs, pas plus que dans le
spectre de l’étoile, vue avec netteté.

On comprendra maintenant comment, dans les circonstances
ordinaires, avec le meilleur ajustement, la raie F de l’étoile peut
paraître un peu moins réfrangible que celle de la source terrestre ,
de sorte que, suivant Doppler, l’étoile semble s’éloigner de la
Terre. Ce sont les raies les plus réfrangibles qui auront le plus
à souffrir de l’influence indiquée, parce qu’un même écart entre
le rayon incident et la direction de déflexion minima donne lieu,
pour un plus grand indice, à un plus grand écart dans la direction
du rayon réfracté. En outre, comme ils tombent pour les deux
spectres en dehors du foyer de l’oculaire, et peut-être même à
des distances différentes de ce point, une comparaison exacte
deviendra de nouveau plus difficile.

49. Laissons maintenant encore la source de comparaison et
l’image de l’étoile à leur place; mais supposons l’axe du spec-
tromètre légèrement déjeté, ce qui peut facilement arriver, de sorte
que cet axe , — qui est en même temps l’axe du collimateur , —
ne coïncide plus avec l’axe du réfracteur, sur lequel se trouvent
' les deux sources lumineuses ; l’appareil est d’ailleurs supposé mis
convenablement au point. Une des deux sources lumineuses , cela
est certain, tombe alors un peu en dehors de l’axe du collima-
teur; mais ce qui est le point essentiel, c’est que l’axe du cône
lumineux de l’étoile cesse nécessairement de coïncider avec cet
axe du collimateur ; l’axe du cône lumineux de l’autre source peut
d’ailleurs s’en écarter tout autant. A cause de la différence entre

112

V. s. M. VAN DER WILLIGEN. SUR LA FAUSSETÉ

les rayons du bord et ceux du centre, la lumière d’un des cônes
peut, après réfraction par la lentille, tomber sur le prisme en
convergeant ou en divergeant, tandis que celle de l’autre cône
se présente dans l’état de parallélisme ; si le faisceau parallèle est
alors dans la direction précise du minimum de déflexion, l’autre
pourra fournir des raies montrant, surtout celles de l’indice le
plus fort, un élargissement au- côté le plus réfrangible. Mais, à
part cela , la non -coïncidence des axes des deux cônes , sur laquelle
je voulais ici attirer spécialement l’attention, aura toujours pour
effet un écart entre les raies des deux spectres.

L’article précédent a expliqué pourquoi , dans les circonstances
•ordinaires, les étoiles peuvent paraître s’éloigner de la Terre;
celui-ci met en lumière la circonstance extraordinaire qui, en
admettant les idées de Doppler, semblera éventuellement commu-
niquer aux étoiles, par rapport à la Terre, soit un mouvement
de rapprochement, soit un mouvement d’éloignement. Il est clair
que toutes les raies , quelle que soit leur réfrangibilité , seront rela-
tivement déplacées de la même manière , mais que ce déplacement
sera de nouveau plus considérable pour celles dont l’indice de
réfraction est ’ plus élevé ; le défaut d’achromatisme rendra aussi
ces dernières moins distinctes, et par suite leur comparaison
rigoureuse plus difficile.

Qu’on ne se méprenne pas sur ma pensée. Je n’affirme nulle-
ment que dans les observations de M. Huggins ou de M. Vogel les
choses se sont passées de telle ou de telle manière; mais j’indique
des causes dans lesquelles de petits déplacements constatés pour-
raient trouver une explication plausible. Il est singulier que l’inter-
prétation acceptée n’ait encore soulevé aucun doute, alors que,
après correction pour le mouvement de la Terre , M. Huggins était
conduit à assigner aux étoiles qui se rapprochent du Soleil un
déplacement 2 ou 3 fois plus rapide que” celui des étoiles qui s’en
éloignent i). Le même observateur trouve le mouvement deSirius

D Phil. Magaz. 4e Sér. , Vol. XLV, p. 133 (la liste), et Proceedings of
the royal Society , Vol. XX, p. 393.

DE LA PROPOSITION QUE LA RÉFRACTION DES RAYONS, ETC. 113

uu des plus grands, tandis que le mauvais temps le forçait de
se contenter de la probabilité que Procyon et Capella se meuvent
dans la même direction que Sirius. Les résultats obtenus par M.
Vogel, dans une même soirée, pour Sirius, Procyon et Capella,
tombent, comme ceux de M. Huggins, tous dans le même sens,
et pour Procyon le résultat est même plus grand que pour Sirius ;
un autre soir le mauvais temps ne lui laissait retrouver le résultat
que pour Sirius seul *). Ceci n’exclut pas encore l’action d’une
cause constante, qui pourrait être cherchée dans une non- coinci-
dence des axes des deux faisceaux lumineux réfractés : les obser-
vations, spécialement celles de M. Vogel, sont trop peu nombreu-
ses , pour autoriser à assigner des valeurs incontestables aux
déplacements des centres des raies.

J’aurais encore à appeler l’attention sur la possibilité qu’une
raie éprouve une dilatation physique, à l’un ou à l’autre côté,
par l’apparition de raies d’absorption voisines, appartenant aune
autre matière contenue dans la couche de vapeurs; mais je ne
crois pas avoir besoin d’invoquer cette nouvelle influence , d’ailleurs
peu probable.

50. Dans les observations de M. Lockyer et aussi dans celles
de M. Vogel, en tant qu’il s’y agit du disque solaire, ou d’une
partie de ce disque , et d’une émission de gaz lumineux , — presque
toujours de l’hydrogène, — il y a constamment deux sources
lumineuses, qui envoient simultanément de la lumière à travers
la fente du collimateur.

Pour ce qui est des recherches concernant les courants gyra-
toires de la chromosphère, ou le phénomène des protubérances,
on peut de nouveau y supposer une divergence entre les axes des
deux faisceaux incidents^, laquelle aurait pour effet de déplacer
les raies d’un des spectres par rapport à celles de l’autre. Dans
les tourbillons de la chromosphère il peut exister deux ou plu-
sieurs maxima de lumière; et à coup sûr, lorsqu’on vise succès-

0 1. c., p. 34.

H. E. Roscoe, Die Spedralanalyse ^ uehersetzt von Schorlemmer , 1870 , p. 225 .

Archives Néerlandaises, T. IX. 8

114

V. s. iM. VAN DER WILLIGEN. SUR LA FAUSSETE

sivement chacun des deux bords d'un pareil tourbillon, on porte
Taxe de toute cette masse lumineuse une fois à gauche et une
fois à droite de Taxe du spectromètre. Quant aux protubérances , par
leur forme ramifiée et capricieuse elles occasionnent peut-être sur
une grande surface une distribution sporadique de la matière lumi-
neuse , ee qui ne saurait rester sans influence sur la position relative
des raies peu nombreuses , dans lesquelles cette lumière se résout ,
par rapport aux raies correspondantes du spectre solaire.

Pour les dessins que M. Lockyer (Roscoe, fig. 76)etM. Vogel
(p. 40) donnent des spectres pris au voisinage d’une facule ou
sur une tache avec pont- transversal , nous pouvons faire d’autres
remarques, qui toutefois sont encore fondées sur la présence de
deux sources lumineuses. Faisons d’abord observer que le processus
entier à la surface du Soleil, aussi bien dans les protubérances
et les tourbillons qu’ici, paraît se borner à une simple émission
de vapeur incandescente; je ne vois aucune nécessité d’admettre
en outre une ascension ou une chute rapides de gaz refroidi,
comme semblent le vouloir MM. Roscoe et Vogel.

Le dessin de M. Lockyer , tel qu’il nous est donné par M. Roscoe ,
s’explique, à mon avis, d’une manière satisfaisante par l’élargis-
sement, à droite et à gauche, de la raie brillante F, à côté de
laquelle , vers le milieu du dessin, se distingue encore^ la raie
obscure F, en quelque sorte refoulée; j'y vois donc en deux points,
savoir au milieu et plus vers le haut, de simples renflements de
cette raie brillante, pour lesquels j’admets deux centres d’émission
d’hydrogène incandescent.

Pour ce qui concerne les observations de M. Vogel, j’ai de la
peine à croire que son spectre fût tel qu’il est dessiné dans son
travail, c’est-à-dire avec des raies obscures b qui d’un côté du
pont étaient déplacées à gauche, et de l’autre à droite; cela me
semble un peu trop symétrique. L’ondulation et le mouvement de
l’air, devant le disque du Soleil, doivent nécessairement rendre
peu net un pareil spectre, de si petite hauteur; tout ce que je
conclus de ce dessin, c’est la présence de la vapeur incandescente
du magnésium, qui donne des raies brillantes dilatées à droite et

DE LA PROPOSITION QUE LA REFRACTION DES RAYONS, ETC. 115

à gauche, à côté desquelles, tout comme chez M. Lockyer , s’aper-
çoivent encore les raies obscures, courbées de dedans en dehors.

Comment il serait maintenant possible , dans le cas d’un dépla-
cement éventuel des raies, d’en déduire sans aucune peine, con-
formément à la théorie de Doppler, la vitesse avec laquelle les
gaz sont émis, c’est ce que je ne comprends guère. En effet, les
parties de ces gaz qui sont les plus éloignées du Soleil, et par
conséquent les plus rapprochées de nous , n’ont certainement plus
de vitesse ascendante , mais probablement , à la place , une vitesse
latérale ; en outre , leur température ne peut pas différer beaucoup
de celle de l’atmosphère lumineuse ou absorbante qui les entoure
immédiatement. La vitesse réelle, supposé qu’on pût la déduire
du déplacement des raies, devrait donc être trouvée par l’inté-
gration d’une fonction du pouvoir lumineux et de la vitesse d’as-
cension des couches gazeuses; or cela ne laisserait pas d’offrir
des difficultés.

Mais d’ailleurs, et en laissant cette question de côté, je crois
pouvoir donner une explication beaucoup plus simple des deux
dessins cités. Elle est fondée' sur la circonstance que, si le plan
d’incidence et de réfraction d’un rayon lumineux n’est plus per-
pendiculaire à l’arête réfringente du prisme , l’angle réfringent est
ou plus petit ou plus grand que l’angle caractéristique du prisme ;
je\appellerai en outre que, par exemple, pour un prisme de flint
pesant, d’un angle réfringent de 60°, chaque changement dans
cet angle se traduit par un changement d’une valeur à peu près
double dans la déflexion minima.

Donnons donc au collimateur, pour simplifier, une lentille cylin-
drique ; s’il arrive alors que la source lumineuse perde justement
la pièce qui se trouve dans l’axe du collimateur, la partie du
spectre , qui à travers la lunette est encore vue à la place de la
pièce supprimée, sera certainement produite par dé la lumière
diffuse provenant des portions conservées de la source, situées
plus haut et plus bas, laquelle lumière aura nécessairement tra-
versé les prismes suivant d’autres plans de réfraction et avec un
autre angle réfringent; les raies que cette lumière fournit encore

8*

116

V. s. M. VAN DER WILLIGEN. SUR LA FAUSSETÉ

en ce point du spectre seront alors déplacées à droite ou à gauche ,
selon que T angle réfringent idéal résultant est devenu plus grand
ou plus petit. Avec un assemblage de cinq prismes , combinés en
un spectromètre ordinaire ou en un spectromètre à vision directe ,
cette petite déviation peut très facilement prendre par sommation
une valeur appréciable , tout aussi bien que celle qui résulte d'un
déplacement de la source à droite ou à gauche. Avec un seul
prisme , il serait évidemment impossible de fournir encore un rayon
réfracté coïncidant avec Taxe.

Les incurvations des raies d'absorption au devant d’une émission
gazeuse, qui seules sont ici en question, sont alors dues à ce
que la lumière qui les fournit doit provenir des parties du disque
solaire situées plus haut ou plus bas. Quant aux raies brillantes ,
d'après les dessins, je ne puis pas y voir des incurvations , mais
seulement une dilatation simultanée à droite et à gauche ; or cette
dilatation ne donne lieu à aucune difficulté, puisque l'intensité supé-
rieure et la nature de la source suffisent à l'expliquer.

Plus on emploie de prismes , plus devient grande la complication
qui résulte de la suppression d'une partie de la source. Un pont
de vapeur incandescente de magnésium produit un effet équivalent
à l'extinction partielle, en cet endroit, de la lumière solaire
ordinaire. Comme on l'a vu , les déviations observées par M. Loc-
kyer concernent ici de nouveau la raie F, ainsi toujours. des
rayons très réfrangibles , pour lesquels, en outre, l'achromatisme
laisse beaucoup à désirer. Les déviations trouvées par M. Vogel
ont rapport aux raies b de Fraunhofer.

51. J’aurais beaucoup désiré voir moi-même les appareils
employés, pour pouvoir mieux juger du fondement de mon inter-
prétation des phénomènes; avec cette connaissance et celle des
journaux d’observation, on pourrait décider s’il y a lieu de soup-
çonner des causes constantes, qui, p. e. pour toute une soirée,
auraient simulé une même direction pour le mouvement des étoiles
observées.

En général , on doit considérer que la raréfaction des gaz incan-
descents a une influence très appréciable sur la largeur des raies ,

DE LA PROPOSITION QUE LA REFRACTION DES RAYONS, ETC. 117

surtout dans la partie la plus réfrangible du spectre ; cela indique
que, dans certains cas, il y a émission de vibrations supplémen-
taires, dont la longueur d’onde s’écarte un peu de la longueur
normale. De la même manière , un gaz dont la densité est modifiée
absorbera encore des vibrations d’une longueur d’onde un peu
difiérente. Un allongement du chemin de la lumière à travers
l’atmosphère du corps céleste, et aussi à travers la nôtre, peut
donner lieu à un élargissement unilatéral des raies d’absorption
et à un déplacement de leur milieu ^ ; on n’a qu’à se rappeler
la nature de l’élargissement des raies atmosphériques du spectre
solaire vers le coucher du Soleil. En outre , le point le plus obscur
d’une raie nébuleuse d’absorption est très difficile à calculer ; il
est fonction de la distribution de la lumière dans cette région du
spectre et de l’absorption.

La seule chose que je relèverai encore, c’est que tous ces savants
doivent admettre que la longueur d’onde de la vibration absorbée
varie, aussi suivant la loi de Doppler, avec la vitesse de rap-
prochement ou d’éloignement de l’atmosphère absorbante, et que
par là ils se créent des difficultés inextricables dès que la direction
du rayon diffère de la direction du mouvement de l’atmosphère.

52. Je n’ai pas encore parlé de l’influence que les changements
de température exercent sur la réfraction. A raison d’une remarque
de M. Vogel ^) , je rappellerai ici qu’il résulte de mes mesures ^),
qu’avec un prisme de flint pesant, soit de Merz soit de Hofmann ,
d’un angle réfringent de 60°, l’indice de réfraction augmente de
une à deux unités de la cinquième décimale pour chaque degré
dont la température s’élève sur l’échelle centigrade ; que pour une
espèce de crown de Merz cet indice croît d’une demi-unité de
cette même décimale , et que pour un autre crown de Merz , ainsi
que pour un crown de Steinheil, il décroît d’environ une demi-
unité. Avec un ou plusieurs prismes du flint en question , une raie
donnée avancera donc vers le violet quand la température s’élève ,

O Voyez. Vogel, 1. c. , p. 35, la note, et Huggins, 1. c., p. 147.

O 1. c., p. 42.

*) Archives du Musée Teyler , Vol. I, p. 225, et Vol. II, p. 189 et 192 — 198.

118 V. s. M. VAN DER WILLIGEN. SUR LA FAUSSETÉ

et avec un spectromètre a vision directe, composé de prismes
alternatifs de flint et de crown, la chance d’un pareil déplace-
ment sera encore plus grande, si Ton suppose que le crown soit
de la seconde espèce. Postérieurement, M. Blaserna a aussi
déterminé pour du flint-glass cette variation de l’indice avec la
température. Par une singulière méprise, toutefois, il dit que
l’indice décroît quand la température s’élève, tandis qu’il a cer-
tainement voulu énoncer , conformément au résultat de mes propres
observations, que l’indice et la température croissent ensemble.

Considérons maintenant les résultats où, par le déplacement
des raies, la rotation du Soleil serait mise, dit-on, en évidence.
En tant qu’il y était question' de mesures, ces résultats ont été
obtenus avec un spectromètre ordinaire à vision directe, composé
de cinq prismes. Le spectromètre était dirigé sur le bord occi-
dental du Soleil, et la raie F amenée en coïncidence avec une
pointe d’acier placée au foyer de l’oculaire ; le Soleil glissait devant
le spectromètre, par l’effet du mouvement diurne, et lorsque son
bord oriental se présentait , la raie était vue déplacée vers le côté
réfrangible. Le changement de la longueur d’onde de F , en pas-
sant d’un des bords solaires à l’autre, s’élevait à un peu plus de
un cent-millionième de millimètre, valeur d’où l’on déduisait la
vitesse de rotation du Soleil, qui toujours fut encore trouvée trop
grande. Si je comprends bien ce dont il s’agit , une augmentation
de température de 0°,1 C de mon prisme pesant suffirait déjà à
produire le déplacement de la raie .vers l’extrémité réfrangible ,
tel qu’il a été observé. Le diamètre du Soleil a besoin de quatre
minutes pour passer devant le spectromètre ; or il est très possible
que dans ces quatre minutes la température de l’appareil s’élève
légèrement, d’autant plus que cette élévation peut être occasionnée
non-seulement par le rayonnement direct, mais aussi et surtout
par le contact d’un air échauffé. Si au voisinage du pôle nord ou
sud du Soleil on n’a pas observé de déplacement de la raie , cela
s’explique par la durée beaucoup plus courte qui s’est écoulée

*) Pogg. Annalen, B. CXLIII, p. 655. 1871.

DE LA PROPOSITION QUE LA REFRACTION DES RAYONS, ETC. 119

entre le passage des deux bords. Si , en ramenant le spectromètre
du bord oriental au bord occidental, on a constaté de nouveau
une déviation plus faible, on peut très bien en trouver la raison
dans un abaissement de température, si Ton suppose que, par
le mouvement rapide imprimé à la lunette, Tair échauffé à Tin-
térieur du spectromètre a été remplacé pâr de l’air plus froid. Je
présume aussi que les évaluations ou mesures proprement dites
ont eu lieu seulement dans le passage graduel du bord occidental
au bord oriental. Quant aux dérangements qu’un assemblage de
prismes peut subir par une petite variation de température, il
est impossible de rien en dire. Le plus simple est d’exécuter avec
son spectromètre une série de mesures sur une autre source lumi-
neuse , par exemple un tube à hydrogène de Geissler , à des tem-
pératures différentes, mais restées longtemps constantes, de l’air
ambiant; lorsque, comme c’est ici le cas, il ne s’agit que d’une
différence de température de 5° C. par exemple, la condition de
constance n’est pas difficile à remplir.

Comme en beaucoup d’autres circonstances analogues, j’ai dû
regretter que l’on n’ait pas publié, dans sa simplicité primitive,
le journal des observations ; une pareille publication est ordinaire-
ment beaucoup plus instructive que le résumé fait par l’observa-
teur, qui se place presque toujours à un point de vue plus ou
moins exclusif et est si facilement entraîné à séparer d’une manière
arbitraire le bon grain et l’ivraie.

53. Pour ce qui regarde le spectroscope à réversion de M.
Zollner ^), je crois que provisoirement je puis me dispenser d’en
parler , et attendre qu’il ait fourni quelques résultats décisifs. En
effet, on ne voudra sans doute pas faire passer comme tels les
/ résultats obtenus par M. Vogel dans les observations, mentionnées
ci-dessus, sur les bords solaires; aucune mesure n’y est indiquée ,
parce que l’influence de l’élévation de température n’a pu être
évitée ou parce que l’air était trop agité. J’espère qu’avant de

Pogg. Annalen, 1869, B. CXXXVIII, p. 32. BericMe über die Verhand-
lungen der Kmiglich Sdchsischen Gesellschaft der Wissenschafien zu Lei]}zig ,
1869, p. 70, et 1871, p. 300.

120

V. s. M. VAN DER WILLIGEN. SUR LA FAUSSETÉ

produire à Tappui des idées que je combats de nouvelles obser-
vations faites au moyen de ce spectroscope , on voudra bien peser
avec soin toutes mes objections; à mesure que la finesse de l’in-
strument augmente, des sources d’erreur plus faibles doivent se
faire sentir dans les résultats, et une étude approfondie de l’in-
fluence de ces erreurs pourra épargner bien des peines.

Quant à moi, lors même qu’on parviendrait à obtenir avec ce
spectroscope des résultats positifs de mesures, je suis pleinement
convaincu que ceux-ci n’auront aucune valeur démonstrative, en
ce sens qu’ils seront uniquement dus à des causes analogues à
celles qus j’ai déjà signalées, causes qui seront restées inaperçues
des observateurs ou dont on n’aura pas tenu compte.

Dès à présent je veux faire remarquer que , même dans ce cas , .
où on n’emploie pas de source de comparaison au moment de
l’observation, une pareille source n’en a pas moins dû être mise
en œuvre à un moment antérieur, par exemple, pour comparer
la position du micromètre du spectroscope à réversion. Tout ce que
j’ai dit concernant l’influence de l’angle des cônes de rayons directs,
qui sont projetés sur la lentille par la source de comparaison et
par l’image de l’étoile, trouve donc encore ici son application.

' Seulement , avec le spectroscope à réversion de la construction
primitive , à deux systèmes de prismes , on est atfranchi des con-
séquences immédiates d’un changement de position de la source;
mais pour cela on ne l’est pas encore du ejaangement de déflexion
du rayon réfracté, en tant que, par ce déplacement de l’axe du
faisceau incident, les rayons directs qui tombent sur le prisme
sont détournés de la direction exigée pour le minimum de déflexion ;
en effet, soit que les rayons tombent à droite de cette direction
précise , soit qu’ils tombent à gauche, dans les deux cas la déflexion
du rayon réfracté est augmentée. — L’avantage se perd toutefois ,
à mon avis, dans les dispositions nouvelles données à l’instru-
ment, avec un objectif à réversion ou un oculaire à réversion.

Je ne crois pas que les spectroscopes à réversion puissent être
recommandés de préférence pour les déterminations qu’on a en
vue, et les systèmes nouveaux me paraissent moins favorables

DE LA PROPOSITION QUE LA REFRACTION DES RAYONS, ETC. 121

que raneien , parce que l’avantage indiqué leur fait défaut et parce
que les lentilles de correction les rendent plus compliqués. La
raison qui me les fait juger, aussi bien dans leur forme première
que dans les deux formes postérieures , peu propres à ces recher-
ches comparatives, c’est qu’on y doit supposer qu’aucun change-
ment n’est survenu à l’appareil et que la température est restée
parfaitement constante dans le cours des comparaisons. Si l’on
réfléchit qu’une variation de température de 0,1 C. suffit proba-
blement pour produire un changement appréciable dans la déviation
des raies avec un prisme unique, on comprendra quelles précau-
tions la température seule impose déjà, et on sentira qu’il faudrait
proprement commencer par dresser une table des positions pour
les raies , mesurées pour des températures fixes différentes. Alors ,
mieux vaut encore employer un spectroscope ordinaire , en obser-
vant toutes les précautions requises, notamment pour la coïncidence
des deux sources qui fournissent simultanément leurs spectres. De
cette manière , on est tout à fait indépendant des changements du
spectroscope et des variations de température des prismes ; tandis
qu’en faisant porter l’observation d’abord sur la source de com-
paraison et ensuite sur la source à comparer, outre qu’on n’échappe
à aucune des précautions ordinaires , on reste exposé à toutes les
conséquences du moindre petit dérangement dans l’appareil ou^
de la plus légère modification des prismes.

54. Daüs l’intéressant ouvrage que M. Secchi a publié sur
le Soleil, on retrouve les dessins de raies déplacées ou courbées,
d’après M. Lockyer, ainsi que d’autres empruntés à M. Young.
On y trouve aussi , de nouveau , la même confiance illimitée dans
le raisonnement de Doppler , regardé comme applicable à la couleur
et à la réfraction du rayon ; le même appel aux observations rela-
tives au son, faites au moyen de locomotives, observations que
j’ai exposées plus haut dans toute leur simplicité et avec leur signi-
fication réelle; le même saut périlleux, de l’impulsion accélérée,
qui excite un ton plus aigu dans un ensemble circonscrit, à la

D Sonne, herausgeg. von Schellen, p. 488 — 501. 1872,

122

V. s. M. VAN DER WILLIGEN. SUR LA FAUSSETÉ

durée raccourcie de la vibration courante dans le milieu indéfini ,
qui changerait la déviation du rayon réfracté, enfin, pour cou-
ronnement, l’observateur qui, armé de son spectroscope , déter-
mine la composante, suivant le rayon visuel , du mouvement relatif
de l’étoile et de la Terre. L’écrit de M. Secchi, traduit et aug-
menté par M. Schellen, est le dernier dont j’aie à' m’occuper; la
gradation qui nous attendrait partout ailleurs est maintenant , pour
ainsi dire , connue d’avance : les expériences sur le chemin de fer
ou avec l’appareil à anche de M. Mach, la couleur de la lumière ,
la réfraction du rayon , le déplacement des raies , et le mouvement
de l’étoile après déduction de celui de la Terre ; le tout enveloppé'
de nuages de plus en plus épais , sous lesquels l’idée et le raison-
nement finissent par disparaître.

Les causes spéciales que j’ai signalées, comme pouvant rendre
compte des phénomènes observés, sont aussi énumérées en partie
par M. Schellen, mais rejetées comme insuffisantes. Il ne dit rien
de l’aberration de sphéricité ni du défaut d’achromatisme des len-
tilles et de ses conséquences, sur lesquelles j’ai appelé l’attention;
rien de l’influence que peut avoir un petit changement de l’angle
réfringent du spectroscope, dû à l’incidence oblique des rayons
qui viennent du haut et du bas; pas un mot non plus de la dila-
tation physique que les raies obscures ou brillantes, surtout les
plus réfrangiblcs , éprouvent en cas de changement de densité du
gaz et d’allongement du chemin que la lumière y parcourt.

Les observations solaires n’y donnant pas spécialement lieu,
l’ouvrage de M. Schellen ne s’occupe pas de l’inégalité entre les
distances au collimateur de l’image de l’étoile et de la source de
comparaison, inégalité à laquelle j’ai attaché tant d’importance;
on n’y trouve non plus aucune mention du cas où l’image solaire
ne tombe pas juste dans le plan et sur l’axe de la fente , défaut
qui peut changer notablement l’étendue angulaire de la source
lumineuse et avoir une grande influence sur la situation de Taxe
et les dimensions du faisceau direct incident ; enfin il n’y est pas
appuyé suffisamment sur la distribution inégale et la dispersion
sporadique de la matière lumineuse dans les protubérances et les

DE LA PROPOSITION QUE LA REFRACTION DES RAYONS, ETC. 123

ponts, ni sur ses déplacements latéraux. Or, tous ces points me
paraissent non moins dignes d’attention que les autres.

Je répète ici la question que j’ai faite plus haut: comment
faudra-t-il évaluer la vitesse verticale des gaz , vitesse qui est néces-
sairement nulle au point le plus élevé, où néanmoins les gaz ne
peuvent pas encore être beaucoup refroidies , puisque autrement ils
absorberaient de nouveau la lumière des couches inférieures?

Je dois aussi faire remarquer la circonstance assez singulière
qu’on ne trouve ici figurée nulle part une raie brillante régulière-
ment courbée , mais toujours des raies élargies à droite et à gauche ,
ou des raies diffusées tout à fait irrégulièrement; ce sont seule-
ment des raies d’absorption que les dessins nous montrent affec-
tées, au milieu du spectre, d’une courbure régulière: les figures
77 de M. Koscoe et 162 de Schellen ne concordent guère avec les
déplacements ou incurvations symétriques des fig. 66 de M. Koscoe
et 161 de M. Schellen. Je m’étonne que cette différence n’ait jamais
éveillé de doutes au sujet de la_ validité de l’explication.

En ce qui concerne l’incurvation ou le déplacement des raies
dans l’étincelle électrique, je renvoie aux figures du Mémoire de
M. Angstrom ^ ) , cité plus haut ; elles nous apprennent ce que peut
produire un déplacement latéral durable de la source ou de la
matière lumineuse.

L’ouvrage que j’analyse présente à tort les résultats de M.
Vogel, dont celui-ci déduit la rotation du Soleil, comme obtenus
avec un spectroscope à réversion. M. Vogel dit bien qu’il a vu
avec cet appareil le déplacement des raies, mais c’est avec son
spectromètre ordinaire à vision directe qu’il l’a estimé ; et lors de
cette estimation , si je ne me trompe , l’influence de réchauffement
“/n’était pas directement empêchée.

L’ouvrage traite ensuite des spectres des taches et nous les
montre, dans une couple de dessins, tels qu’ils ont été observés

i) Poggend. Annaleti , B. CXIV, pl. IV, fig. et 1855,
*) 1. c., p. 500.

1. c., p. 589.

I

124 V. s. M. VAN DER WILLIGEN. SUR LA FAUSSETÉ

par M. Secchi et M. Young; la fig. 167, de M. Secchi , fait voir
comment, au-dessus du noyau de la tache, quelques raies d’ab-
sorption étaient élargies à droite et à gauche; la fig. 170, em-
pruntée à M. Young, représente la même dilatation des raies
obscures du sodium , ou raies D , avec un noyau brillant , noyau
qui est attribué à des vapeurs incandescentes de sodium flottantes
au-dessus de la tache. Si les noyaux des taches sont, spectro-
scopiquement parlant, des ponts obscurs, le spectre que nous
voyons devant la tache doit bien être formé par de la lumière
partie de droite et de gauche, d’en haut et d’en bas, et sortant
du spectromètre dans la même direction que si elle venait de la
tache ; la dilatation de quelques raies d’absorption aux deux côtés
n’aurait alors, comme je l’ai montré ci-dessus, rien d’extraordi-
naire ; quant au noyau brillant des raies , il peut très bien provenir
de vapeurs incandescentes de sodium, qui, elles, se trouveraient
précisément au-dessus de la tache. Si cette explication est ad-
missible ici , elle s’applique avec le même droit aux ponts brillants
de M. Vogel. La seconde figure diffère toutefois notablement de
la représentation de M. Vogel ^), dont j’ai parlé ci-dessus, ainsi
que du dessin de M. Lockyer ^), pris au-dessus et au voisinage
d’une protubérance.

Pour ce dernier, il vaut donc mieux s’en tenir à l’explication
qui s’offre le plus naturellement. L’hydrogène en voie de refroi-
dissement, je me le figure s’écoulant du côté du rouge, où il finit
par être suffisamment refroidi pour exercer de nouveau une action
absorbante sur la lumière émise derrière lui. Par ce déplacement
de la source d’où provient la raie d’absorption F, cette raie sera
elle-même déplacée vers le rouge. La forme et la mobilité des
protubérances rendent un pareil écoulement très admissible. Le
dessin où M. Lockyer représente des raies brillantes déplacées
se concilie parfaitement avec cette manière de voir ; ici , c’est l’hy-

ï) Beobachtungen zu Bothkamp, p. 40.
*) Schellen, fig. 158. Roscoe, fig. 76.
3) Roscoe, fig. 77.

DE LA PROPOSITION QUE LA REFRACTION DES RAYONS; ETC. 125

drogène encore lumineux , là, Thydrogène déjà absorbant qui s’est
écoulé. Il me semble que cette explication n’a rien que de plausible ‘ ).

§ XIII.

55. Lorsque le mouvement de la source lumineuse et de l’at-
mospbère absorbante coïncide en direction avec la ligne visuelle ,
on peut encore, à l’aide de certaines conditions et d’bypotbèses
singulières, se tirer d’affaire avec les raisonnements de Doppler
et de ses successeurs. Doppler doit admettre, dans ce cas, que
l’absorption est réglée par le nombre des poussées d’onde qui,
en un temps déterminé, frappent la vapeur interposée; à cette
condition, la lumière jaune, par exemple, émise à la surface du
Soleil par la vapeur incandescente du sodium, continuera à être
interceptée par la vapeur sodique plus froide placée sur son trajet.
Quant à ceux qui croient la durée de vibration et la longueur
d’onde changées par le mouvement de la source , ils sont obligés
de faire absorber par l’atmospbère froide, à raison de son mou-
vement, une vibration d’une durée changée dans le même rapport ,
et de restituer pour ainsi dire à la vibration changée sa durée et
sa longueur d’onde normales, avant de la transmettre à la vapeur
froide. Comment ils justifient cette hypothèse, c’est affaire à eux;
mais s’ils ne s’y résignent pas , et s’ils laissent la vapeur en mou-
vement absorber une vibration de la même longueur d’onde que dans
l’état de repos , ils sont amenés nécessairement à cette conclusion
étrange, que la vapeur refroidie du sodium, lorsqu’elle est en
mouvement, livre passage à la lumière jaune de la vapeur sodique
incandescente ^).

Pour l’opinion que je soutiens, il est tout à fait indifférent que
le mouvement de la source et de son atmosphère ait lieu dans
telle ou telle direction par rapport à la ligne visuelle ; car , dans

*) Le grand ouvrage de M. Lockyer, Contributions to solar physics , London,
1874, ne m’est arrivé qu’après la rédaction de mon mémoire; autrement j’aurais
indiqué les dessins dans cet ouvrage même, où ils seront d'ailleurs facilement
retrouvés.

) Voyez, Veltman, Astron. Nachr., B. LXXV, p. 155.

126 V. s. M. VAN DER WILLIGEN. SUR LA FAUSSE.TÉ

toutes les directions autour de la source; on a, d’après cette
opinion, la même période et la même longueur d’onde pour la
vibration courante, et la même communication de celle-ci, peut-
être sous forme de vibration fixe, à l’éther en repos relatif et
de densité normale, qui est contenu dans la vapeur.

En adoptant au contraire les vues de M. von Ettingshausen et
de M. Petzval, on est assailli de difficultés, ainsi que je l’ai déjà
fait voir à l’art. 37, dès que, avec une source consistant simple-
ment en un point abstrait animé de vibrations fixes , on veut tirer
des impulsions différentielles une vibration courante convenable-
ment raccourcie ou allongée, pour une direction autre que celle
dans laquelle se meut la source. Si l’on veut maintenir la loi des
cosinus, on ne peut laisser ces impulsions se composer en une
vibration qu’à une distance infinie; c’est aussi seulement là que
les surfaces de propagation des impulsions à combiner, si l’on
peut encore parler de surfaces, deviennent strictement parallèles.
A ces premières difficultés, pour les directions qui s’écartent de
celle du mouvement, l’absorption vient en ajouter de nouvelles;
non-seulement la source doit être supposée à une distance infinie ,
mais il faut maintenant faire entrer en ligne de compte, comme
mesure de la longueur d’onde de la lumière absorbée , et les temps
et les distances des surfaces des phases correspondantes.

Doppler lui-même, avec ses poussées d’onde, ne rencontre pas
des embarras moindres, aussitôt qu’il s’éloigne de la direction du
mouvement; j’y ai déjà fait allusion à l’art 6, en faisant remar-
quer qu’il ne raisonne que pour un rayon unique, et à l’art 36
je suis entré à ce sujet dans plus de développements. L’absorp-
tion , dans la direction oblique , vient maintenant , pour lui aussi,
aggraver la position; s’il veut étendre à l’atmosphère absorbante
ses considérations sur la rapidité de succession des pulsations , il
devra regarder le retard ou l’accélération comme ayant une valeur
différente aussi pour chaque direction du rayon émané d’une source
en repos ; dans des directions différentes , la lumière sortira alors ,
après l’absorption, avec des couleurs différentes.

56. Il semblerait presque qu’on ait jusqu’ici évité à dessein de

DE LA PROPOSITION QUE LA REFRACTION DES RAYONS, ETC. 127

parler, soit de toutes ces directions autres que celles du mouve-
ment, soit du phénomène de l’absorption. On glisse sur la ques-
tion, en se bornant à dire: un simple examen apprend que les
actions, que deux 'corps exercent Tun sur l’autre par des impul-
sions périodiques d’une vitesse finie de propagation, doivent être
modifiées par un changement de la distance entre ces deux corps.
Cette assertion est évidemment fondée sur la considération super-
ficielle des phénomènes mécaniques complexes qui se produisent
lorsque les ondulations de l’eau, ou les vibrations de l’air, viennent
frapper un corps placé sur leur trajet; mais quand il s’agit des
vibrations élémentaires de la lumière dans l’éther indéfini, je ne
vois pas bien ce que nous avons à faire avec une impulsion pé-
riodique d’une vitesse finie de propagation, ni ce que devient la
théorie des surfaces d’ondes quand nous substituons aux vibrations
des impulsions périodiques. On se trompe indubitablement si l’on
croit avoir prouvé, de cette manière, que la direction du rayon
réfracté est dépendante, suivant la loi voulue, du mouvement
relatif de la source lumineuse et du prisme.

A la proposition énoncée j’oppose celle-ci: un examen attentif
apprend V que dans un milieu élastique indéfini aucune impulsion
ou choc moléculaire, aucune phase, ne peut être transmise comme
telle, mais seulement comme partie intégrante d’une vibration
moléculaire qui émane d’un point fixe , ou — ce qui se rapproche
peut-être davantage de ce qu’on a en vue — comme poussée d’onde
ou phénomène sommatoire des vibrations élémentaires de milliers
de molécules; 2® qu’en supposant même que les impulsions diffé-
rentielles, les phases, d’une source animée d’une vibration fixe
et d’un mouvement de translation, puissent cheminer isolément
'd’une façon stable, leur recombinaison en une vibration allongée
ou raccourcie se heurte à des difficultés insurmontables aussitôt
qu’on s’écarte tant soit peu de la direction du mouvement de la
source; et 3® que l’absorption, par une atmosphère interposée,
ajoute des difficultés encore plus graves à celles que cette théorie
des pulsations rencontre déjà en elle- même.

Si je dois suivre le cours d’idées de Doppler et de ses parti-

128

V. s. M. VAN DER WILLIGEN. SUR LA FAUSSETÉ

sans , au moindre écart entre le rayon visuel et la direction du
mouvement, je ne sais plus ce que deviennent la durée de vibra- ■

tion -et la surface d’onde de la vibration courante , qni déterminent ^

la- réfraction du rayon et la direction de Tobjet. Je ne sais plus
ce qu’absorbe une masse de vapeurs : des pulsations et des déplace-
ments instantanés ou élémentaires, ou bien une vibration que je |

ne puis laisser se former ? Je ne sais pas davantage sur quoi porte ?

la réfraction : sur ces vibrations courantes problématiques , accélé- j

rées ou retardées, des molécules de l’éther, ou sur ces impulsions ^

différentielles rapprochées ou écartées l’une de l’autre? S’il faut j

s’en tenir à ces dernières , il ne pourra encore être question d’un J

changement de la direction du rayon réfracté, aussi longtemps |

qu’on n’aura pas fourni la preuve mathématique que la rapidité
de leur succession à la surface limite ajustement l’influence voulue ,
sur leur vitesse de propagation dans le prisme réfringent. j

Non, dussé-je être seul de mon avis, je ne crois pas qu’on ‘

puisse passer si légèrement sur toutes les difficultés énumérées, |

pour donner d’un phénomène aisément explicable une interpréta- |
tion arbitraire , ériger ensuite celle-ci en loi naturelle inattaquable , |

et finalement en déduire les conséquences les plus importantes
concernant les mouvements des corps célestes.

57. Tout ce que je viens de dire au sujet de la communication
et de la propagation des vibrations lumineuses s’applique aussi
parfaitement aux vibrations du son. Ce ne sont pas des phases i
indépendantes qui se transmettent en vertu d’une force occulte;
ce sont des vibrations, de durée inaltérée, qui se communiquent
de molécule en molécule. Lorsque le rayon d’action directe de la
matière vibrante ou des molécules de l’air a une valeur finie , — i
et que la source vibratoire primaire possède des dimensions sen- ^
sibles, — cette communication et cette propagation ont très certaine-
ment lieu , en dépit du mouvement progressif de la source ; mais :
on peut se figurer ce mouvement assez rapide pour qu’une pareille
communication ne puisse plus s’effectuer. Je fais ici entièrement ab-
straction de la question de savoir si la trajectoire de la vibration trans- ?

mise rentre en elle-même , ou bien si , par suite de l’entraînement I

DE LA PROPOSITION QUE LA REFRACTION DES RAYONS, ETC. 129

partiel de Tair, ses molécules décrivent des courbes plus ou moins
analogues à celles qui ont été remarquées , pour les molécules de
l’eau, par les frères Weber ^).

La théorie dite ennoblie , à laquelle s’en tenait M. von Ettings-
hausen, n’avait pu satisfaire M. Petzval, à cause qu’il n’y était
pas tenu convenablement compte de l’entraînement du milieu
ambiant par la source vibrante ^). Moi, je rejette cette théorie
pour une raison différente et qui touche plus au fond des choses ,
savoir : qu’une impulsion moléculaire , une phase isolée , ne saurait
se propager sans se résoudre en vibrations. Jé m’estimerais heureux
si les considérations, que j’ai émises à ce sujet, pouvaient faire
entrer le problème dans une phase nouvelle, qui aboutira, j’en
ai la conviction, au triomphe définitif de la conservation de la
durée de vibration.

58. Avant toute discussion ultérieure , je mets les partisans de
la théorie de Doppler, n’importe sous laquelle de ses deux formes ,
en demeure de nous expliquer clairement, non-seulement pour le
rayon lumineux dont la direction coïncide .avec le mouvement de
la source, mais pour toutes les directions quelconques, comment
nous devons concevoir le phénomène de l’absorption , et comment
la direction du rayon réfracté est changée par le mouvement de
la source; pour cette dernière question, je les invite à traiter
spécialement le cas où le prisme est placé très près de la source ,
qui sera , par exemple , une étincelle électrique. Lorsqu’ils auront
satisfait à cette juste exigence, il restera encore à prouver qu’une
impulsion isolée et indépendante peut se propager comme telle
dans un milieu élastique indéfini , et à désigner les points de l’es-
pace , d’où partent soit les impulsions périodiques , soit les vibra-
tions courantes successives, qui parviennent à l’œil.

Pour la réfraction , je veux bien indiquer la voie aux partisans
du changement de la durée de vibration. Prenant les impulsions
différentielles, que la molécule lumineuse émet des divers points

») Wellenlehre, Leipzig, 1825, §'101, fig. 22.

Voir son second Mémoire, p 582 — 583 , et la fin de son troisième Mémoire.
Archives Néerlandaises, T. IX. 9

130 V. s. M. VAN DER WILLIGEN. SUR LA FAUSSETE, ETC.

de son trajet, au moment où elles arrivent, en succession plus
rapide, aux dernières molécules de Téther libre, à celles qui joig-
nent le prisme , ils devront les y réunir en un tout , en une vibration ,
d’une durée modifiée. Ceci est de nouveau une conception em-
pruntée à l’excitation de vibrations sonores fixes , dans un ensemble
circonscrit, par des pulsations venant du dehors, mais cette con-
ception , il ne faudra pas l’oublier , apporte avec elle ses conditions

A ceux qui s’appuieraient sur des considérations analytiques,
je dirai d’avance que je ne suis pas disposé à identifier une im-
pulsion avec une onde de petite longueur et sans dépression, ni
à attacher à un certain état initial des conditions portant atteinte
au caractère qu’on a commencé par lui attribuer. Finalement , j’invite
la partie adverse à ne pas perdre de vue qu’un amas de pierres ,
même précédé d’un signe d’intégration , n’est pas encore un édifice.

Il n’est peut-être pas hors de propos d’avertir ici que le Mémoire
qu’on vient de lire n’est pas une simple traduction de celui qui a
paru il y a quelque temps dans les Verslagen en Mededeelingen
der Koninklijke Akademie van Wetenschappen. J’ai fait à mon
travail des additions et des changements assez nombreux pour que
sa forme présente puisse être considérée comme une édition nou-
velle, revue et augmentée.

SUR

L’ANATOMIE DES ASTÉRIDES,

PAR

C. K. HOFFMANN.

Les matériaux de ce travail, qui fait suite à celui que j’ai
publié sur les Echinides ont été fournis principalement par
V Aster acanthmi rubens y si commun sur nos côtes. Malheureuse-
ment, l’occasion m’a manqué d’étudier sur les bords de la Médi-
terranée d’autres genres d’Astérides, en particulier des Bisériées,
et de les comparer avec les Quadrisériées , de sorte que tous les
détails, là où le contraire n’est pas expressément mentionné, se
rapportent à cette dernière division. Les recherches ont été faites
en partie durant un séjour de plusieurs semaines à Zandvoort,
station balnéaire sur les côtes de la mer du Nord , près de Harlem ,
et en partie sur des animaux envoyés successivement à l’état frais.

La Peau et ses appendices.

L’enveloppe cutanée extérieure des Astérides est recouverte d’un
épithélium , dont la surface porte une cuticule fine mais bien dis-
tincte (PL I, fig. 1). Qà et là, la cuticule est chargée de cils

C. K. Hoffmann, Zur Anatomie der Echinen und Spatangen, dans Niederl.
Archiv f. Zool., t. I, 1871, p. 11.

9*

132 C. K. HOFFMANN. SUR L^ANATOMIE UES ASTERIDES.

vibratiles extrêmement déliés et assez longs. A l’état frais , Tépi-
thélium est très difficile à isoler; l’opération réussit au contraire
très bien après 2 ou 3 jours de macération dans le bichromate de
potasse à 3 — 4 pCt. * On reconnaît alors que cet épithélium se
compose de cellules cylindriques très étroites , lougues de 0,028 —
0,036 mm. (fig. 2). A la partie périphérique de ces cellules sont
déposées des granulations pigmentaires d’une ténuité excessive,
diversement colorées, d’où dérive la couleur propre de la peau.
Vers leur milieu, les cellules présentent un renflement, dans
lequel se trouve un noyau à contours très pâles. Leur bout

central est ordinairement di-ou trichotome. Dans les couches infé-

\

rieures on remarque quelques cellules i’ondes , qui sont également
imprégnées de granulations pigmentaires très Anes (fig. 3). L’épi-
thélium à cils vibratiles s’étend sur tous les appendices de la peau ,
tels que piquants , branchies cutanées , pédicellaires , etc. La peau
elle-même est formée de faisceaux de tissu conjonctif, onduleux ,
entrecroisés en un lacis dense, et qui ressemblent complètement
à ceux du tissu conjonctif fibrillaire des animaux supérieurs (fig. 4).
Des éléments celluleux n’ont toutefois pas été rencontrés entre
les fibrilles. Même après le traitement par le chlorure d’or on n’a
rien trouvé de semblable. Quelques recherches faites dans le
laboratoire physiologique de Leyde, grâce à l’appui bienveillant
de M. le professeur Heynsius , m’ont appris que ce tissu ne donne
pas de colle , et ne peut par conséquent être identifié avec le vrai
tissu conjonctif fibrillaire.

A l’intérieur, la peau est tapissée d’une membrane de tissu
conjonctif entremêlé de fibres musculaires, laquelle porte égale-
ment un épithélium vibratile. C’est surtout au côté dorsal que
les fibres musculaires atteignent leur plus grand développement.
On y trouve, en effet, cinq faisceaux musculaires rayonnants
assez forts (PI. II, fig. 216), qui naissent d’un point commun,
au centre de la face dorsale, sur les trabécules de tissu conjonctif
qui font saillie dans la cavité du corps , et de ce point s’étendent
en divergeant dans les bras. Au commencement de leur trajet, les
fibres musculaires sont unies en faisceaux assez serrés , mais vers

C. K. HOFFMANN. SUR l’aNATOMIE DES ASTERIDES. 133

le bout des bras elles se distribuent d’une manière plus uniforme
dans la peau dorsale. Par la contraction de ces faisceaux muscu-
laires rayonnants, les extrémités des bras peuvent se recourber
en dessus.

Sur toute l’étendue des faces dorsale et latérales, et aussi sur
la face ventrale au pourtour du sillon ambulacraire , on remarque
un très grand nombre d’appendices creux , en communication avec
la cavité du corps, qu’on appelle ordinairement des branchies
cutanées (PI. I, fig. 5). Ces branchies cutanées sont des expan-
sions de la membrane qui tapisse en dedans la peau générale du
corps. Elles se composent d’une couche externe de tissu conjonctif
et d’une couche interne de fibres musculaii-es longitudinales, et
sont revêtues en dedans d’un épithélium à cils vibratiles. Grâce
aux fibres musculaires, les branchies cutanées peuvent alternati-
vement saillir ou rentrer, tandis que l’épithélium vibratile entre-
tient un mouvement incessant dans l’eau de mer qui, par la
cavité du corps, pénètre à l’intérieur de ces organes.

Sur toute la surface du corps , et particulièrement dans la région
du sillon ambulacraire, se trouvent des pédicellaires. Contraire-
ment à ce qui a lieu chez les Echinides, les pédicellaires des
Astérides ne sont pas trivalves, mais bivalves, et, au lieu d’être portés
sur une tige musculeuse, ils sont fixés direetement sur la peau
extérieure. Par suite de l’absence de la tige musculeuse, leur
mouvement doit être d’une autre nature que chez les Echinides.
Vers la partie médiane, chacune des deux mâchoires de la pince
présente un petit tubercule saillant, servant à l’insertion des fibres
musculaires qui partent de la pièce basilaire (fig. 6). La signifi-
cation de ces pédicellaires est , de même que chez les Echinides ,
entièrement inconnue.

Les fibres musculaires qui existent entre les plaques ambula-
craires se laissent très difficilement isoler à l’était frais, et ordi-
nairement on n’en obtient que des fragments. La présence d’un
sarcolemme n’a jamais pu être constatée.

Avec la lentille à immersion ^ (Hartnack ^/jo); la substance
contractile se montre parfaitement homogène. Jamais on n’a observé

134 C. K. HOFFMANN. SUR l’aNATOMIE DES ASTERIDES.

un double système de stries obliques , tel que M. Schwalbe ‘ )
croit l’avoir vu dans ce même genre Asteracanlhion (Urasler) et
chez les Asleriscus. Après le traitement par une dissolution de
bichromate de potasse à 3 pCt., la séparation des fibres se fait
avec un plein succès. On obtient alors les formes hplaties et rami-
fiées déjà bien décrites par M. Schwalbe, sur les côtés desquelles
s’insèrent, par une base triangulaire, des fibrilles déliées et pour-
vues çà et là de nodosités, comme chez les Oursins (fig. 7). Pas
plus que M. Schwalbe, je n’ai pu décider s’il s’agit ici de pro-
duits artificiels ou bien de formes naturelles (fibres ramifiées avec
terminaisons nerveuses?). Les solutions de chlorure d’or et d’acide
osmique ont également laissé la question indécise. Des formes
analogues ont aussi été décrites par M. Weissmann dans la
paroi des vésicules ambulacraires.

La structure des parties calcaires du corps des Astérides est
tout à fait la même que chez les Echinides.

.. ^

Les Organes de la digestion.

En ce qui concerne leurs rapports anatomiques les plus appa-
rents , les organes de la digestion sont suffisamment connus depuis
les recherches de Tiedemann et de Joh. Millier ^). La membrane
buccale est formée d’une couche dense de tissu conjonctif entre-
croisé de fibres musculaires circulaires , laquelle couche est garnie
de cils vibratiles sur les deux faces. Au centre de cette membrane
se trouve la bouche , qui est ronde , très contractile , et se continue

*) G. Schwalbe, Ueber den feineren Bau der Muskelfasmi wirhelloser Thiere ,
dans M. Schultze’s Archiv , t. V, 1869, p. 205.

*) Weismann , Zur Histologie der Muskeln, dans Zeitschrift f. rat. Medicin,
t. XXIII, 1865, p. 26.

E. Tiedemann, Anatomie der Kôhren-Holothurie , des j)omera7igfarb. Seesterns ,
etc., 1816, p. 42.

'* *) Joh. Müller, Ueber den Bau der Bchmoderrnen, dans Abh. der Berliner
Akademie^ 1853, et dans Muller’s Archiv , 1853.

C. K. HOFFMANN. SUR l’aNATOMIE DES ASTÉRIDES. 135

sans limites déterminées avec un œsophage court, qui conduit
dans un estomac pourvu de 5 paires de cæcums. Le canal intes-
tinal tout entier est revêtu extérieurement d’une mince membrane
mésentérique (de tissu conjonctif) , chargée de cils vibratiles. Dans
l’estomac on peut distinguer deux couches principales , une couche
musculeuse et une couche de tissu conjonctif. La première est
composée de fibres longues et très minces. Ces fibres ne montrent
aucune disposition régulière, mais se croisent en divers sens.
Après quelques jours de traitement par une dissolution étendue
de bichromate de potasse , elles se laissent parfaitement isoler. La
couche de tissu Conjonctif est très fortement plissée (fig. 7), et
peut être divisée à son tour en une couche conjonctive proprement
dite et une couche cellulaire.

La couche conjonctive proprement dite est constituée par des
fibrilles de tissu 'conjonctif onduleuses et très déliées , la couche
cellulaire par un réticulum délicat (fig. 10), dans lequel sont
déposés les éléments cellulaires. Je n’ai jamais réussi, toutefois,
à bien isoler ces éléments cellulaires. En dedans, l’estomac est
entièrement tapissé d’un épithélium vibratile (fig. 8). Les deux
appendices creux et un peu contournés qui se trouvent sur la face
extérieure de l’estomac, au centre de sa paroi supérieure, et qui
ont déjà été décrits par Tiedemann ^), ont tout à fait la struc-
ture de la paroi stomacale. Leur contenu constitue un liquide
jaune, qui enveloppe des cellules rondes , granuleuses , en nombre
plus ou moins grand. Les cæcums pairs dont l’estomac est
pourvu, et qui naissent d’une tige commune (comme chez les
Aster acanthion) ou bien sont déjà séparés dès l’origine, se com-
posent d’une membrane délicate de tissu conjonctif et d’un con-
tenu celluleux.

Les éléments celluleux (fig. 9) ont un diamètre de 0,008 — 0,010
mm., et sont les uns d’un aspect assez homogène, les autres
remplis de globules brillants , semblables à des gouttelettes hui-
leuses. L’estomac et les cæcums sont fixés par de petits ligaments

Tiedemami, l. c.

136 C. K. HOFFMANN. SUR l’aNATOMIE DES ASTERIDES.

minces à la paroi interne du corps. Ces petits ligaments mésen-
tériques sont constitués également par du tissu conjonctif couvert
de cils vibratiles.

Les 10 ligaments plats qui, naissant de la face inférieure de
l’estomac , se dirigent par paires dans les bras et servent à main-
tenir l’estomac dans sa position, sont composés de faisceaux de
tissu conjonctif entremêlés de fibres musculaires.

Aussi bien chez V Asteracantliion rubens que chez V A. violaceus ,
l’anus manque, comme l’avait déjà constaté Tiedemann i).

Par l’ouverture buccale l’œsophage et la partie antérieure
(inférieure) de l’estomac sont susceptibles dé se renverser au
dehors , ce qui facilite sans doute ’ beaucoup l’introductiom des
matières alimentaires. Les Etoiles de mer sont très voraces, et
c’est un sujet d’étonnement de voir la taille relativement colossale
des animaux qu’elles peuvent engloutir.

Organes de la génération.

La situation des 10 glandes sexuelles des Astérides est suffi-
samment connue. Bien que Tiedemann n’ait pas trouvé d’organes
mâles , on a pourtant constaté postérieurement que chez les Asté-
rides, aussi bien que chez les Echinidcs, les sexes sont toujours
séparés. Les organes mâles et femelles ont une structure complètement
analogue. Jusqu’à préseût on n’a pas découvert de conduits excré-
teurs bien évidents; plus loin nous dirons ce qu’il y a de plus
probable à cet égard.

Les glandes sont formées de tubes en cul-de-sac, ramifiés en
grappe. A l’état de non- maturité sexuelle elles ne pénètrent que
fort peu dans les bras, à l’état de maturité elles s’y étendent
au contraire assez loin. Sur nos côtes , le moment de la maturité
sexuelle, chez les Astérides, tombe ordinairement au printemps
et en automne ; pendant les mois chauds de l’été je n’ai jamais

^Tiedemann , l. c., p. 46.

Tiedemann, l. c., p. 62.

C. K. HOFFMANN. SUR l’ ANATOMIE DES ASTERIDES. 137

rencontré d’Astérides à produits sexuels mûrs. Les tubes glandu-
laires sont, comme tous les organes internes, recouverts de cils
vibratiles. Ces cils sont portés par une membrane de tissu con-
jonctif, homogène et très délicate. Vient ensuite une mince couche
de fibres musculaires transversales; puis, en dedans, de nouveau
une couche homogène et délicate, qui est tapissée d’un épithélium
à petites cellules.

Les œufs mûrs, qui sont assez grands et dont la forme est
arrondie ou en poire, se composent d’un vitellus à grosses gra-
nulations et d’un noyau à granulations fines, lequel contient sou-
vent 1 — 10 nucléoles. Le vitellus est en outre entouré d’une
membrane homogène , épaisse de 0,003 mm. (membrane vitelline) .

Les spermatozoïdes sont formés, comme chez les Echinides,
d’un corps arrondi très petit, et d’une queue capillaire. Ils pos-
sèdent un mouvement extrêmement vif, qui peut persister pendant
plus de 24 heures après la mort.

De même que chez les Echinides et les Holothurides , les cel-
lules ovulaires et les cellules mères des spermatozoïdes se forment
aux dépens de l’épithélium interne des follicules de la glande
sexuelle.

Le Système nerveux et les organes des sens.

Les premières données sur le système nerveux des Astérides
sont dues à Tiedemann^). Chez Y Astropecten aurantiacus <,i\à.QQ,Y\i
un vaisseau orangé , entourant circulairement la bouche et envoyant
, dans chaque bras une branche, qui s’étend, en devenant succes-
sivement plus étroite, jusqu’à la pointe du bras. Après l’enlève-
ment de ce vaisseau, apparaît un second anneau, de couleur
blanche, qui entoure également la bouche et émet un filament
blanc dans chacun des rayons; c’est cet anneau, avec les filaments
qui en naissent, que Tiedemann décrit comme le système nerveux.

D Tiedemann, l. c., p. 62.

138 C. K. HOFFMANN. SUR l’aNATOMIE DES ASTERIDES.

Joh. Millier 1) regarda le vaisseau orangé de Tiedemann comme
l’anneau nerveux , qui enverrait dans les sillons ambulacraires cinq
branches plates et larges. Entre les fibres longitudinales qui com-
posent en grande partie ces cinq feuilles molles , se trouverait une
lame mince, mais fibreuse, semblable à une cloison, qui serait,
suivant Millier, le nerf de Tiedemann.

M. Haeckel a soumis le système nerveux à des recherches
histologiques exactes.

M. Wilson^) l’a étudié le premier sur des coupes transversales.
De même que ses prédécesseurs , il décrit les troncs nerveux comme
des cordons solides. M. Owsjannikow ^) , au contraire, déclare
que ces troncs sont des canaux creux. A part les cellules nerveuses
et les fibres nerveuses, on ne trouve, d’apres lui, aucun autre
élément histologique dans le système nerveux. M. Greeff décrit
également , les nerfs comme des tubes ou canaux s’anastomosant
continuellement les uns avec les autres, et dans la cavité desquels
circule un liquide analogue au sang.

Pour se faire une bonne idée du système nerveux , le mieux
est de pratiquer des coupes transversales à travers toute l’épais-
seur d’un bras.

Les fig. 11 et 12 représentent une pareille coupe transversale ;
a sont les petites plaques calcaires spondyloïdes du sillon
ambulacraire , h le vaisseau lymphatique radial, cc les vésicules
ambulacraires, dd les cirres ambulacraires, e le tronc nerveux,
qui présente une forme triangulaire. La base de ce triangle est

i) Joh. Müller, Anatomisclie Stulicd über die Echmode'nnen, dans Müller’s
ArcJiiv , 1850, p. 117, et Abhandi. der K'ôrdgl. Akad. der Wissclienschaften ,
Berlin, 1853, p. 123.

Haeckel, Zeitschrift f wiss. Ztologie , t. X, 1860, p. 183.

Henry S. Wilson, The nervouv sgstem of the Asteriden, dans Transactions
of the Linnean Society, 1862, t. XXIII, p. 107.

'*) Ph. Owsjannikow, TJeber das Nervensystem der Seesterne, dans Mélanges
biologiques tirés ■ du Bulletin de V Ac démie de St. Pétersbourg , 18 Mars 1871.
Bulletin de l'Académie impériale des sciences de St. Pétersbourg , t. XV, 1870.

R. Greeff, Ueber den Bau i er Bchinodermen, dans Sitzungsbericht der
Gesellschaft zur Bef 'ôrd. der gesammte.i Naturw. Marburg , N®. 8 , 1871 , N® 6, 1872 .

C. K. HOFFMANN. SUR l’aNATOMIE DES ASTERIDES.

139

formée par une lame solide de tissu conjonctif, constituant une
cloison longitudinale g entre le canal lymphatique radial et le
nerf, tandis que les côtés latéraux sont formés par deux liga-
ments plats, qui renferment les éléments nerveux proprement
dits, et qu’on peut appeler les ^feuillets nerveux” h h. Les nerfs
ne constituent pas des cordons solides, mais au contraire des
canaux creux. La cavité de ces canaux nerveux n’est toute-
fois pas simple. A leur intérieur, on remarque d’abord une lame
verticale /, qui vers le bas s’insère au sommet du triangle , tandis
que vers le haut elle se divise en deux moitiés latérales. De cette
manière, la cavité simple du canal nerveux se trouve partagée
en trois espaces , dont deux plus petits , égaux entre eux et placés
symétriquement, et un plus grande situé sur la ligne médiane.
Dans la cavité du canal nerveux circule , comme on le verra plus
loin , du liquide sanguin. La lame verticale , qui représente , ainsi
que Joh. Millier l’avait déjà reconnu, le nerf de Tiedemann, se
continue sur le disque buccal , où elle forme également un anneau
pentagonal, qui constitue la paroi de séparation entre l’anneau
oral sanguin et l’anneau lymphatique. D’après M. Greeff ^), le
tronc nerveux radial ne serait pas traversé par trois mais par
quatre canaux , la lame verticale ne se partageant pas , vers le haut ,
en deux mais en trois feuillets, d’où résulteraient deux espaces
plus grands, égaux entre eux et placés symétriquement, et deux
espaces plus petits.

Les feuillets nerveux , toutefois , ne se terminent pas aux deux
côtés du sillon ambulacraire et à la base des cirres. Si , en effet ,
on étudie avec soin de bonnes coupes transversales, on constate
que ces feuillets , devenus graduellement plus étroits , se réfléchis-
sent , se continuent directement avec la peau des cirres , et con-
stituent celle-ci. En réalité, ils ne doivent être regardés, comme
M. Greeff^) l’a très justement fait remarquer, que comme un
prolongement ou une expansion de la peau externe, à laquelle
ils se lient directement, non-seulement par l’intermédiaire des

O U. Greeff, l. c. , 6, 1872.

R. Greeff, L c., N. O., 1871.

140 C. K. HOFFMAÎNN. SUR l’aNATOMIE DES ASTÉRIDES.

cirres, mais aussi en d’autres points, dans les intervalles des cirres.
La preuve de ce qui vient d’être avancé ne découle pas seule-
ment de la structure des cirres, telle que nous la ferons connaître
en parlant du système lymphatique , mais aussi de la petite expé-
rience que voici. Si l’on irrite le tronc nerveux en un point quel-
conque , les cirres placés au voisinage du point irrité se contractent.
Si l’on irrite un des cirres, l’effet produit est exactement le même.
Que l’on irrite l’anneau nerveux ou bien les troncs nerveux radi-
aux, cela ne fait aucune différence. L’influence de l’irritation ne
s’étend pas aux cirres situés à une distance plus grande du
point irrité.

La substance nerveuse renfermée dans les feuillets nerveux se
continue aussi, en partie, de l’autre côté , sur la lame verticale. Il
existe par conséquent une relation intime entre les canaux sanguins et
nerveux 5 le nerf et les vaisseaux sont unis de manière à ne pouvoir
être séparés, le premier formant, pour ainsi dire, la paroi des
seconds. La lame verticale , par laquelle la cavité du canal nerveux
est divisée en trois parties, se compose de tissu conjonctif entre-
mêlé de fibres musculaires. Par l’action de ces fibres , le nerf peut
être retiré plus profondément dans le sillon ambulacraire , et en
même temps il en résulte une impulsion pour le mouvement pro-
gressif du sang. Les faces externes de la lame verticale sont formées
de cellules , qui par leurs caractères essentiels ressemblent à celles
des feuillets nerveux. M. Owsjannikow décrit la lame verticale
comme un ligament élastique.

La structure histologique des troncs nerveux radiaux est exac-
tement la même que celle de l’anneau nerveux ; de sorte que tout
ce qui sera dit des premiers s’appliquera aussi au second.

A l’extérieur les troncs nerveux sont revêtus de cils vibratiles ,
au-dessous desquels se trouve une cuticule d’environ 0,002 — 0,003
mm. d’épaisseur, et ensuite un très petit épithélium pavimenteux.
Après l’épithélium pavimenteux , vient la substance nerveuse pro-
prement dite. La structure histologique de cette substance est très

) Owsjamiikow , l. c.

C. K. HOFFMANN. SUR l’aNATOMIE OES ASTÉRIDES. 141

difficile à étudier à l’état frais, de sorte qu’on est obligé d’avoir
recours aux réactifs.

Celui qui m’a réussi le mieux est l’acide osmique, à 0,1 pour
cent. J’arrachai d’abord les cirres ambulacraires d’un des bras,
détachai ensuite par deux, incisions longitudinales le nerf du sillon
ambulacraire , et le portai avec précaution dans la solution osmique.
En opérant ainsi , une partie de la lame verticale reste ordinaire-
ment adhérente au nerf. Suivant que les préparations sont destinées
à montrer simplement le nerf isolé ou à fournir des coupes trans-
versales minces , on les laisse dans la liqueur pendant 8 — 24 heures.

L’étude microscopique apprend maintenant que les feuillets
nerveux renferment un très grand nombre de cellules ganglion-
naires. Dans chacune de ces cellules (tig. 14), dont le diamètre
varie de 0,005 à 0,008 mm. , on remarque un très grand noyau ,
qui remplit presque entièrement la cavité de la cellule. A l’inté-
rieur du noyau se trouve un nucléole. Le protoplasme des cellules
est très finement granuleux. De chaque cellule naissent ordinai-
rement deux prolongements ou fibres (fibres nerveuses) , l’une cen-
trale , l’autre périphérique. La première est en général plus courte
que la seconde , qui parfois se divise dichotomiquement. Les fibres
sont d’une finesse qui ne permet aucune mesure , manquent aussi
bien de gaine médullaire que de paroi propre , et ne se composent
que de cylindres-axes. Les prolongements des cellules nerveuses,
aussi bien les centraux que les périphériques, peuvent offrir de
très belles varicosités. Lçs fibres se croisent dans toutes les direc-
tions. Les cellules et les fibres sont plongées dans une substance
fondamentale , qui ressemble un peu à la substance cérébrale grise
des animaux supérieurs (fig. 13).

Outre ces éléments , on trouve encore dans les feuillets nerveux des
fibres bacillaires, qui suivent généralement une direction radiale.
Leur nature m’est restée inconnue. Elles ne sont pas en connexion
avec les cellules nerveuses. .

Le bout périphérique de chaque nerf ambulacraire porte deux
organes sensitifs, l’œil et le palpe. Si l’on suit le nerf ambula-
craire au dehors, chez une Etoile de mer vivante, on trouve en

142 C. K. HOFFMANN. SUR l’ ANATOMIE DES ASTERIDES.

effet que^ arrivé vers Textrémité du bras, il ne se termine pas
à la surface interne du sillon , mais se sépare d’elle en ce point ,
et se bifurque ensuite en deux branches, une supérieure et une
inférieure. La branche inférieure, plus courte et en forme de bouton,
porte l’œil, qui est connu depuis longtemps;, la supérieure, plus
longue et plus épaisse, est le palpe.

Il y a déjà environ 12 ans que le palpe a été découvert et
décrit par M. Wilson ^ ) , mais le fait a passé presque inaperçu ,
et ce n’est que tout récemment que M, Greeff^) a de nouveau
attiré l’attention sur lui. Le palpe n’a rien de commun avec les
cirres qui l’entourent ; il s’en laisse distinguer avec certitude , ainsi
que M. Greeff l’a déjà remarqué, par son origine du tronc ner-
veux radial, par sa connexion directe avec l’œil, par sa situation
et sa direction impaires, par sa forme arrondie en avant et son
épaisseur, par sa couleur jaune, par ses phénomènes de mouve-
ment différents, etc.

La structure histologique du palpe s’accorde en général avec
celle du nerf. La face inférieure est couverte de cils vibratiles,
mais à la pointe et à la face supérieure ils paraissent manquer.
Les cils vibratiles sont insérés sur une cuticule ; quant à un épithé-
lium pavimenteux faisant suite à celle-ci , comme dans les feuillets
nerveux, je n’ai pu le découvrir.

Lorsqu’on veut étudier la structure histologique du palpe , c’est
encore de l’emploi de l’acide osmique qu’on se trouve le mieux.
Après 24 heures de séjour dans une solution à 0,1 pour cent,
le durcissement est ordinairement assez avancé pour qu’on puisse
préparer de minces coupes transversales. La composition anato-
mique du palpe correspond exactement à celle des feuillets nerveux.
Il ne consiste qu’en cellules nerveuses et en fibres nerveuses
(fig. 15), ces dernières offrant de très belles varicosités ; les fibres
bacillaires, que nous avons signalées dans les feuillets nerveux,
font défaut au palpe. Intérieurement le palpe présente une cavité ,
qui est en communication avec celle des troncs nerveux radiaux ;

ï) Wilson, TrmisactioM of the Linnem Society, XXIIl, p. 107, 1860.

*) R. Greeff, l. c. N°. 8. p. 2, 1871.

C. K. HOFFMANN. SUR l’aNATOMIE UES ASTERIDES.

143

la lame verticale se prolonge dans cette cavité et s’insère à la
pointe du palpe. Grâce aux fibres musculaires que renferme cette
lame verticale, le palpe peut passer de l’état d’extension à celui
de rétraction.

L’œil embrasse à demi le palpe , qui s’avance au-dessus de lui
en s’y soudant par sa base. Quand l’Astérie relève la pointe de
ses rayons, ce qui arrive ordinairement lorsque l’animal rampe,
l’œil , qui alors est tourné en haut et en dehors , parfois même en
haut et en dedans, se trouve, d’après la remarque de M. Greeff ,
comme à cheval sur le palpe long et cylindrique, qui fait saillie
au-dessous de lui. La base du palpe, sur laquelle l’œil repose,
paraît être la partie décrite par MM. Ehrenberg et Haeckel comme
le support de l’œil.

L’œil des Astéries appartient aux yeux composés (Haeckel). Sa
surface est recouverte d’une cuticule hyaline homogène, épaisse
de 0,002 mm., après laquelle vient, comme dans les troncs ner-
veux, un mince épithélium pavimenteux, dont les cellules poly-
gonales, larges de 0,005 mm., contiennent un noyau d’un diamètre
de 0,002 mm. Au-dessous de l’épithélium, se trouve une couche
parenchymateuse assez épaisse et nettement limitée en dedans,
dans laquelle sont plongés les organes visuels proprement dits.
Ceux-ci consistent en un nombre plus ou moins considérable,
suivant l’âge et la grandeur, de cônes pigmentaires colorés en
rouge clair, éloignés entre eux d’une distance égale à leur dia-
mètre, et ayant leur base dirigée en dehors, leur pointe tournée
vers la ligne longitudinale médiane de l’œil. Ces cônes pigmen-
taires , qui mesurent 0,06 — 0,08 mm. de longueur et 0,025 — 0,028
mm. de largeur à la base, sont placés de telle sorte que les plus
longs touchent le milieu, les plus courts les bords.

Les cônes pigmentaires, ou entonnoirs pigmentaires, sont rem-
plis d’une substance molle, hyaline, que la pression fait ordinaire-
ment saillir au dehors, et qui a été décrite par M. Haeckel *)
comme une lentille sphérique.

Pour l’examen de la structure histologique de l’œil des Astéries ,

0 E. Haeckel, Zeitschrift f. wiss. Zoologie, t. X, 1860, p. 183.

144 C. K. HOFFMANN. SUR l’aNATOMIE DES ASTERIDES.

c’est de nouveau la solution d’acide osmique qui se recommande
spécialement. Le pigment rouge clair se change alors en un pig- :
ment brun foncé. Le pigment est déposé dans des cellules, dont i
la forme et la grandeur varient beaucoup, selon qu’elles sont
plus rapprochées du centre ou des faces latérales du cône pig- \
mentaire (fig. 18). Vers le centre elles ont une forme irrégulière ,
polygonale, ver^ la périphérie une forme plus cylindrique. Dans
la plupart on distingue très nettement un noyau. A son bout
extérieur chaque cellule émet un long appendice , simple ou ramifié ,
qui présente quelquefois , tout comme les fibres nerveuses , de très ^

.c

belles varicosités, et à l’intérieur duquel les fines granulations
rouges du pigment sont alignées en chapelet. D’autres cellules,
au contraire , n’émettent que des filaments dépourvus de pigment.

Des dispositions analogues ont déjà été observées par M. Greeff *).

La structure de la substance molle, hyaline et en apparence
homogène , qui occupe le centre des cônes pigmentaires , est extrê- |
mement difficile à étudier, et ne m’a pas encore conduit à un
résultat satisfaisant. Après le traitement par l’acide osmique , cette
substance ne se montre plus homogène, mais composée de petits ,
corpuscules nucléifères (fig. 19), superposés par couches. M. Greeff i
décrit également cette substance comme composée d’un grand
nombre de petits corpuscules nucléifères, tandis que M. Metten- ^
heimer la fait consister en cellules rondes , limpides , et en goût- .
telettes de myéline. j

Les cellules pigmentaires situées au voisinage immédiat de la
masse interne molle ne présentent qu’une trace du pigment rouge , ■

’ de sorte qu’il paraît y avoir un passage graduel des cellules pig- .
mentaires aux cellules incolores et extrêmement délicates qui sont ]
situées à l’intérieur du cône pigmentaire. Ces dernières forment ,
alors la masse interne molle de l’œil. i

L’espace qui reste entre les cônes pigmentaires est rempli de 1

O R. Greeff, l. c., N°. 6, 1872. J

») R. Greeff, l. c. j

®) C. Mettenheimer , Ueber die GesicMsorgane des violetten Seesterns der Ostsee , \

dans Muller ’s Archiv, p. 210, 1862. »

C. K. II0FF3IA^N. SUR l’aNATOMIE DES ASTERIÜES. 145

substance nerveuse , qui a la même structure histologique que les
feuillets nerveux (fig. 16 et 17), sauf toutefois que les fibres
bacillaires manquent, comme cela a lieu également dans le palpe.

Les systèmes des vaisseaux sanguins et ly mpathiques.

Le système sanguin.

Le système des vaisseaux sanguins des Astérides a été décrit pour
la première fois par Tiedemann * * ) , dont les observations ont été
confirmées par Job. Millier^). Dans ces derniers temps , Inexistence
réelle de ce système vasculaire sanguin a été plus d’une fois révo-
quée en doute. M. Jourdain ^ ) refuse des vaisseaux sanguins aux
Astérides; M. Greeff^) a partagé d’abord cette opinion, et moi-
même je n’avais pu, à l’origine dé mes recherches ^), me con-
vaincre de l’existence de ce système. Par une étude nouvelle , M.
Greeff ® ) est toutefois arrivé à un résultat contraire , et après
un séjour de plusieurs semaines sur les côtes de la Mer du Nord ,
où je pouvais examiner journellement des Astéries fraîches, j’ai
également acquis la conviction que la description du système
vasculaire sanguin, donnée par Tiedemann et Müller, est, en
général, parfaitement exacte.

Le système circulatoire sanguin des Astérides (PI. II, fig. 20)
consiste essentiellement en deux anneaux vasculaires, un anneau
dorsal et un anneau oral , qui communiquent entre eux au moyen

*) Tiedemann, l. c., p. 49.

*) Joh. Müller, /, c., Archiv, 1850, p. 117. Berl. Ahhmdl., 1853, p. 123.
3) Jourdain, Recherches sur T af -pareil circulatoire etc., dans Comptes rendus.
2e Sér., t. LXV, p. 1002; 1867, N®. 24.

“) R. Greeff, l. c.. N«. 8, 1871.

Niederl. Archiv /. Zoologie, t. I, 2e fasc. , p. 184.

«) R. Greeff, /. c., 6, 1872.

Archives Néerlandaises, T. IX.

10

146 C. K. HOFFMANN. SUR l’aNATOMIE DES ASTERIDES. i

d'un canal en forme de sac. De l’anneau dorsal naissent 10 vais-
seaux pour les glandes sexuelles, tandis que de l’anneau oral
partent 5 branches , qui se rendent dans les sillons ambulacraires ,
où elles se divisent ultérieurement. A l’état naturel , les vaisseaux
sont presque entièrement invisibles, et ce n’est qu’après un certain
exercice qu’on parvient à découvrir l’anneau dorsal. Si l’on veut
se former une idée exacte du cours des vaisseaux, il est abso-
lument nécessaire de recourir aux injections. J’ai fait usage prin-
cipalement des matières à injection transparentes et fluides à froid
(carmin de Beale et bleu de Richardson). Ce qui m’a satisfait le
mieux, c’est injecter d’abord le système des vaisseaux lymphati-
ques, et ensuite (avec une autre couleur) celui des vaisseaux
sanguins. A cet effet, je coupais un des bras à une Astérie vivante ,
et j’injectais alors le système lymphatique, à partir du point
sectionné , tandis que le système sanguin était ordinairement injecté
en partant de l’anneau vasculaire dorsal.

L’anneau vasculaire dorsal^ (PL II, fig. 21) circonscrit presque
tout le disque, en englobant l’anus chez les Astérides qui pos-
sèdent cette ouverture , mais non la plaque madréporique. A chacun
des cinq angles rentrants des bras , là où la peau du dos se relie
au disque buccal, le vaisseau annulaire fait une inflexion; il ne
traverse toutefois pas la membrane de connexion , comme l’indique
M. Greeff ^ ) , mais se recourbe simplement autour d’elle. L’anneau
dorsal se trouve donc interrompu par cinq anses dirigées vers
l’intérieur. Aux points où les anses s’infléchissent, il s’en détache
vers l’extérieur deux vaisseaux , un de chaque côté de la membrane
de connexion , en tout par conséquent 10 vaisseaux , qui se rendent
aux 10 organes de la génération. Dans l’espace interbrachial où
se trouve la plaque madréporique, le vaisseau annulaire décrit
une inflexion plus profonde et contourne , au-dessous de la plaque
madréporique, l^rigine du canal pierreux, de sorte que ce der-
nier et la plaque madréporique (en grande partie) sont situés en
dehors de l’anneau (fig. 21).

‘) R. Greef, /. c. No. 6, 1872, p. 94.

C. K. HOFFMANN. SUR l'aNATOMIE DES ASTERIDES. 147

Quand on injecte en un point quelconque T anneau vasculaire
dorsal, non-seulement les 10 vaisseaux des glandes sexuelles se
remplissent , mais le liquide pénètre aussi dans le canal sacciforme
qui, partant de tout le contour de la plaque madréporique, enve-
loppe le canal pierreux, avec lequel il est en partie intimement
soudé, et s’abouche inférieurement avec l’anneau sanguin oral.
Ce canal sacciforme, que Tiedemann a nommé le „cœur”, n’enve-
loppe pas seulement le canal pierreux , dont l’origine ne correspond
qu’à une petite partie de la surface de la plaque madréporique,
mais aussi un corps d’apparence glanduleuse, dont la signification,
toutefois, m’est restée absolument inconnue.

En outre, au bord intérieur de la jonction entre la plaque
madréporique et l’origine du canal sacciforme, on voit encore,
chez Y Asteracanthion rubens, deux autres organes d’apparence
glanduleuse (PI. II, fig. 21), déjà remarqués par M. GreefiT^).
Ces deux organes pénétrent par leurs extrémités extérieures , qui
convergent vers le canal pierreux, ^ dans le canal sacciforme,
tandis que les extrémités opposées font librement saillie dans la
cavité du corps.

Existe-t-il, comme le présume M. Greeff, une communication
j entre ces deux organes et le corps glanduliforme dont il a été
question tout à l’heure? Je n’ose rien décider à cet égard;
toutefois , la chose me paraît peu probable. Quand on pousse des
injections en un point de l’anneau vasculaire dorsal, le liquide
coloré remplit bien les deux organes qui s’étendent librement dans
la cavité du corps, mais non le corps adénoïde renfermé dans
le canal sacciforme.

Du canal sacciforme, la masse colorée pénètre dans l’anneau
vasculaire oral, en même temps qu’elle s’échappe au dehors par
la plaque madréporique. Il y a donc une communication directe
entre l’appareil circulatoire sanguin et l’eau de mer. L’eau de mer
s’introduit par la plaque madréporique dans le canal pierreux du
système vasculaire lymphatique, et par le canal sacciforme, qui

*) R. Greef, l. c.

10*

148 G. K. HOFFMANN. SUR l'aNATOMIE DES ASTER[DES.

relie entre eux les anneaux vasculaires dorsal et oral, dans le
système des vaisseaux sanguins. M. Greeff constate également,
entre Tanneau dorsal et Tanneau oral, l’existence d’une commu-
nication , s’établissant par la dilatation en sac du canal pierreux
(canal sacciforme). Il pense toutefois que la communication n’oc-
cupe pas la cavité entière de cette dilatation, mais se fait par
deux vaisseaux particuliers, situés à côté du canal pierreux et
enveloppés, comme lui, par le sac membfaneux commun. Mes
propres recherches ne m’ont pas montré ces deux vaisseaux par-
ticuliers.

Pour arriver dans l’anneau vasculaire oral, qui est situé au-
dessus ou , pour mieux dire , au-dessous de la membrane buccale ,
et par conséquent en dehors de la cavité du corps , le canal sac-
ciforme doit traverser la membrane buccale. L’anneau oral a une
forme pentagonale. De chacun des cinq angles de ce pentagone
part un vaisseau , qui se rend dans le sillon ambulacraire et qu’on
peut suivre jusqu’à la pointe des bras, comme Job. Millier
l’avait déjà indiqué (PI. II, fig. 21). Extérieurement à l’anneau
oral se trouve l’anneau vasculaire lymphatique , qui est également
de forme pentagonale. L’anneau oral sanguin et l’anneau oral
lymphatique sont séparés entre eux par un troisième anneau pen-
tagonal. Celui-ci est la continuation de la lame verticale décrite
à l’occasion du système nerveux, et on peut l’appeler l’anneau
lamineux. La formation de cet anneau lamineux n’est toutefois pas
due exclusivement à la lame verticale , mais aussi , pour une part ,
à la forte cloison longitudinale de tissu conjonctif, qui , dans le sillon
ambulacraire , sépare entre eux le nerf et le vaisseau lymphatique
radial. On pourrait aussi exprimer ces rapports én disant que
l’anneau lamineux pentagonal, à chacun de ses angles, envoie
dans le sillon ambulacraire un prolongement, qui s’étend jusqu’au
bout du bras et qui, peu après s’étre détaché de l’anneau, se
partage en deux feuillets, dont l’un forme la cloison entre le
vaisseau lymphatique radial et le canal nerveux , tandis que l’autre

*) R. Greelf, /. c., No. 6, p. 96.

*) Joh. Millier, Archivy 1850, p. 1.

G. K. HOFFMANN. SUR l’aNATOMIE DES ASTERIDES. 149

constitue, à rintérieur du canal nerveux, la „lame verticale’’.
L’anneau oral sanguin, l’anneau lymphatique et l’anneau lumi-
neux sont maintenant, tous ensemble, recouverts par l’anneau
pentagonal nerveux. Le fait que l’anneau sanguin oral est recou-
vert par le nerf, était déjà connu de Tiedemann ^), car il dit ^
„ Quand on a enlevé le vaisseau orange (le nerf), on peut recon-
naître la couronne vasculaire (orale)”.

Les vaisseaux qui , naissant des angles du pentagone vasculaire
oral, se prolongent dans les sillons ambulacraires, peuvent être
appelés vaisseaux radiaux principaux. Chacun d’eux pénètre à
l’intérieur du canal nerveux correspondant , dans celle de ses trois
cavités qui occupe la ligne médiane. A peu de distance du point
où il s’est détaché de l’anneau vasculaire, le vaisseau radial
principal perd ses parois propres; le sang est donc en contact
immédiat avec la substance nerveuse; celle-ci forme la gaîne du
vaisseau sanguin.

A côté du tronc radial principal on trouve encore deux autres
vaisseaux, qu’on peut nommer les troncs radiaux secondaires
médians , et qui pénètrent dans les deux petites cavités du canal
nerveux, symétriques l’une de l’autre. Il existe donc à chaque
sillon ambulacraire, renfermés dans la cavité du nerf, trois vais-
seaux sanguins radiaux. Joh. Millier avait déjà dit que l’anneau
vasculaire oral envoie dans chaque rayon une branche, qui émet
à son tour deux courts rameaux secondaires. Il s’agit maintenant
de savoir comment se forment ces deux rameaux radiaux secon-
daires. On ne peut le reconnaître que sur des préparations injec-
tées très bien réussies. De chaque tronc radial principal partent
aux deux côtés autant de branches transversales qu’il y a de cirres ;
ces branches ne sont pas opposées l’une à l’autre, mais, comme
les cirres eux-mêmes, elles alternent entre elles. Chacune de ces
branches transversales se courbe en forme de boucle autour du
cirre , puis se continue , tout près de l’origine de la branche trans-

*) Tiedemann, l. c., p, 51.

*) Joh. Millier, ArcUv , 1850, p. 117.

150 C. K. HOFFMANN. SUR l’aNATOMIE DES ASTERIDES.

versale suivante , avec le tronc radial secondaire. Du sommet des
inflexions en forme de boucle naissent, en grand nombre , de nou-
velles ramifications transversales, qui se dirigent entre les cirres
de la seconde rangée , puis se continuent également , sur les deux
côtés , avec un vaisseau sanguin radial , étendu le long de la partie
latérale du sillon ambulacraire. Ces deux vaisseaux sanguins peu-
vent être désignés sous le nom de „ troncs radiaux secondaires
latéraux’’. Dans le sillon ambulacraire on trouve donc en réalité
cinq troncs vasculaires radiaux, qui s’anastomosent entre eux au
moyen de ramifications transversales placées entre les cirres. La
description qui précède ne s’applique toutefois qu’aux Astérides
à deux paires de cirres. Un examen spécial devra nous apprendre
quelle est la disposition des vaisseaux sanguins dans le sillon
ambulacraire chez les Astérides qui ne possèdent qu’une seule
paire de cirres.

Les troncs radiaux secondaires latéraux de deux rayons voisins
se recourbent et s’abouchent maintenant au-dessous de la pièce
dure, odontoïde, fixée dans l’angle que ces rayons forment par
leur rencontre près de la bouche. Il se forme ainsi , si l’on veut ,
un second anneau vasculaire oral, qu’on peut appeler l’anneau
vasculaire oral latéral , et qui est également recouvert par l’anneau
pentagonal nerveux , là où il se recourbe sous les pièces odontoïdes.

De cet anneau vasculaire oral (latéral) naissent cinq branches ,
qui, par de très petites ouvertures de l’anneau buccal calcaire,
pénètrent , au-dessus des pièces odontoïdes , dans la cavité du corps,
et paraissent se ramifier aux deux côtés de la membrane de con-
nexion qui unit la peau dorsale au disque buccal (par conséquent
à la face interne de la cavité du corps). La manière dont ces
petits vaisseaux se comportent ultérieurement ne m’est pas com-
plètement connue. Ils paraissent en partie se rendre aux organes
sexuels, en partie former un réseau vasculaire lacuneux sur la
face interne de la peau du corps. Quant à ce second point , tou-
tefois, on ne peut se prononcer qu’avec beaucoup de circonspec-
tion, attendu qu’ici, dans le tissu conjonctif lâche, il se produit
aisément des canaux vasculaires artificiels. Tiedemann ^ ) aussi

C. K. HOFFMANN. SUR l’ ANATOMIE DES ASTERIDES. 151

avait déjà vu les petits vaisseaux dont il vient d^être question,
mais il les fait naître de Tanneau vasculaire oral (principal) et
se ramifier dans Testomac et les caecums (fig. 23).

L’existence d’un système spécial de vaisseaux sanguins pour
les viscères n’a pu être constatée dans mes recherches.

La manière dont les vaisseaux sanguins se ramifient dans les
organes de la génération est très caractéristique. Si l’on regarde
les glandes sexuelles à l’œil nu , on les voit suspendues , pour ainsi
dire , aux vaisseaux, comme les glandes en général sont suspendues à
leurs conduits excréteurs. Quand les organes de la génération sont
injectés et qu’on les examine au microscope, les images sont exac-
tement semblables à celles qu’on obtient en injectant une glande
par son conduit excréteur. Les canaux sanguins ne forment pas
des réseaux de vaisseaux capillaires , recouvrant le follicule , mais
le vaisseau se ramifie dans la glande elle-même. Les parois du
vaisseau se continuent avec celles de la glande , le sang pénètre
librement dans les follicules glandulaires et coule autour des pro-
duits sexuels. Aussi est-il très probable, comme on le verra'plus
loin , que les vaisseaux sanguins se chargent du rôle de conduits
excréteurs.

Les vaisseaux sanguins (anneaux dorsal et oral) sont revêtus
extérieurement, comme tous les autres organes, d’une membrane
vibratile; vient ensuite une couche de fibres musculaires circu-
laires ^ très minces et très serrées les unes contre les autres , puis
en dedans, si je ne m’abuse, de nouveau une membrane de tissu
conjonctif. Quant à savoir si les vaisseaux sont en outre encore
tapissés d’un épithélium vibratile interne, c’est un point que je
n’ose décider. Les vaisseaux sont trop étroits pour qu’on puisse
les couper dans leur longueur. Je n’ai pas réussi non plus à
en faire des coupes transversales.

Le canal sacciforme, qui naît de la plaque madréporique et
unit l’anneau oral à l’anneau anal, est constitué par une mem-
brane formée de tissu conjonctif onduleux et recouverte des deux
côtés de cils vibratiles. L’espace qui reste entre le canal pier-
reux, le corps glanduliforme et cette membrane, est remplie d’un

152 C. K. HOFFMANN. SUR l’aNATOMIE DES ASTERIDES.

liquide qui renferme les mêmes éléments cellulaires que le sang.

Ces éléments cellulaires (fig. 24) ont les uns des formes arron-
dies , les autres des formes ramifiées. Parmi les formes arrondies ,
dont le diamètre varie de 0,003 — 0,010 mm., on en rencontre
aussi bien avec noyau que sans noyau. Leur protoplasme est ordi-
nairement finement granuleux. On trouve, en outre, des sphères
de 0,005 — 0,007 mm. de grosseur, à éclat mat, qui toutefois
sont assez clair-semées. Les éléments les plus nombreux sont ceux
à forme ramifiée , qui nagent dans le liquide les uns à Tétât isolé ,
les autres agglomérés en petites masses. Leurs prolongements varient
beaucoup quant à la forme et au nombre, et ils peuvent pren-
dre parfois un développement très considérable. Plus les cellules
sont ramifiées, plus leurs phénomènes de mouvement sont faibles.

Il nous reste maintenant encore à parler des corps glanduli-
formes. En ce qui concerne les deux corps qui pénètrent librement
dans la cavité du corps, ceux-ci ont une structure analogue à
celle des glandes en grappe. Les lobes et lobules glandulaires se
composent d’une membrane homogène , tapissée de cils vibratiles ,
et d’un contenu celluleux. Lorsqu’on examine la glande à l’état
frais sous le microscope , on voit encore pendant assez longtemps
les follicules glandulaires se contracter rhythmiquement. Malgré
de nombreuses recherches , et bien que les contractions et les dila-
tations alternent régulièrement, je n’ai pourtant jamais pu décou-
vrir de fibres musculaires. Dans les parois extrêmement délicates des
follicules glandulaires on remarque seulement des cordons épais,
partout anastomosés entre eux, d’une substance finement granu-
leuse, qui ont l’aspect des cordons sarcodiques et ressemblent
à peu près (quoique moins fortement développés) à ceux qu’on
trouve dans la masse molle du corps du Noctiliica miliaris. Il me
semble probable que le pouvoir de se contracter, manifesté par
les parois des follicules, appartient à ces cordons.

Près de la plaque madréporique , où les lobules glandulaires
sont plus ramassés entre eux et se réunissent en un large conduit
excréteur commun , les parois deviennent plus épaisses , tandis que
dans le conduit excréteur lui-même se montrent des faisceaux

C. K. HOFFMANN. SUR l’aNATOMIE DES ASTERIDES. 153

de tissu conjonctif fibrillaire. Le contenu des vésicules glandulai-,
res se compose de cellules, qui ressemblent entièrement à celles
des „ petits corps bruns” (v. Système lymphatique).

Le corps glanduleux situé à l’intérieur du canal sacciforme (le
cœur de la plupart des auteurs) a une forme en poire allongée
et une couleur bleu-rougeâtre, quelquefois violette. Sa partie supé-
rieure, qui est la plus large, se trouve presque immédiatement
au dessous de la plaque madréporiqne ; l’inférieure, beaucoup plus
étroite (la queue de la poire), est étendue tout à côté du canal
pierreux et paraît déboucher dans l’anneau vasculaire oral. Com-
ment se comporte la partie supérieure, si elle se termine en
cul-de-sac, ou si elle s’enfonce dans le canal sacciforme par un
orifice ouvert, c’est ce qu’il m’est impossible de dire. L’organe,
qui est pourvu sur toute sa longueur d’appendices lobuleux rami-
fiés, présente à peu près la même structure que les deux autres
glandes, avec cette difierence toutefois, que les lobules glandu-
laires sont unis entre eux par de plus forts faisceaux de tissu
conjonctif, et que les éléments celluleux sont plus ou moins
colorés. Je n’ai pas vu la cavité vibratile interne, par laquelle,
suivant M. Greeff^), les canaux ramifiés et également vibratiles
à l’intérieur communiqueraient entre eux. Par contre, j’ai ici de
nouveau observé très distinctement des phénomènes de contraction
dans la glande , phénomènes qui avaient d’ailleurs déjà été si-
gnalés par Tiedemann, et qui avaient probablement conduit cet
observateur distingué à décrire cette glande comme le „cœur” de
l’animal. Si les glandes en question doivent être regardées comme
des organes d’excrétion ou de respiration , ce qui est assez probable ,
la faculté de se contracter ne peut que leur être très utile.

Le Système lymphatique.

Le système vasculaire lymphatique commence à la plaque ma-
dréporique, qui est toujours située à la face dorsale, entre deux

') Greeff, l. c. No. 6, p. 99.
*) Tiedemann, l. c., p. 50.

154 C. K. HOFFMANN. SUR l’aNATOMIE DES ASTERIDES.

rayons, et qui est entièrement analogue à celle des Echinides ;

sous le rapport de la structure histologique. Le canal pierreux,
qui naît à la face inférieure de la plaque madréporique , décrit
une courbure en S et doit percer la membrane buccale avant de
pouvoir se relier à Tanneau vasculaire lymphatique. Le système
lymphatique est recouvert de cils vibratiles sur toute sa surface •

interne. Le canal pierreux se compose de 50 — 60 anneaux cal- ‘

caires très délicats , rapprochés les uns des autres , unis de façon :

à conserver une certaine mobilité, et présentant tout à fait, dans j

leur structure histologique , le caractère bien spécial du tissu calcaire
des Echinodermes. Ces anneaux calcaires sont revêtus d'une mem-
brane de tissu conjonctif à l’extérieur et d’une autre à l’intérieur,
la prèmière plus épaisse , la seconde plus mince , et sur lesquelles
s’insèrent les cils vibratiles.

L’anneau vasculaire lymphatique, situé au-dessus de la mem-
brane buccale, au côté extérieur de l’anneau sanguin, dont il est
séparé par l’anneau lamineux, est recouvert, de même que ces
anneaux sanguin et lamineux, par le pentagone nerveux. Avec
l’anneau lymphatique, qui est très mince, très délicat et à peine
visible chez les animaux non injectés , communiquent les vésicules
de Poli , dont le nombre est variable , et qui peuvent même manquer
complètement chez quelques espèces. C’est ainsi, par exemple,
qu’on ne trouve pas les vésicules de Poli chez V Asteracanthion
ruhens. Je les ai observées, au contraire, dans les genres
Solasler et Astropecten, où Joh. Millier et Tiedemann
les avaient déjà décrites. A l’anneau lymphatique se rattachent
en outre les 10 petits corps bruns qui ont également déjà été
décrits par Tiedemann ^). Ces corps présentent une structure glan-
duleuse, et sont composés d’une grande multitude de follicules.

(PL II, fig. 25). Ceux-ci consistent en une enveloppe très mince ,
formée de tissu conjonctif et garnie de cils vibratiles, et en un
contenu qu’un fort grossissement montre composé de cellules pour-

i) Joh. Millier, l. c.

*) Tiedemanii , l. c.

*) Tiedemann, L c.

C. K. HOFFMANN. SUR l’ ANATOMIE UES ASTËRIDES.

155

vues de nombreux prolongements et ressemblant tout à fait , sous
le rapport histologique , aux éléments figurés qu’on trouve dans le
liquide qui circule à l’intérieur du corps et dans le système am-
bulacraire (fig. 26). On est donc naturellement conduit à regarder
ces petits corps glanduliformes comme les centres de production
des éléments celluleux que renferme le système lymphatique. Ce
sont peut-être des organes homologues au cœur lymphatique des
Oursins et des Spatangues, lequel, d’après ses caractères histo-
logiques, doit aussi très probablement être considéré comme le
foyer où se forment les éléments celluleux qui circulent dans le
réseau des vaisseaux lymphatiques ^). M. Semper^), qui les a
trouvés très grands chez le Pteraster des Philippines, dit à leur
sujet : „Sie sind eine in einzelne Theile zerfallene Schlundkrause ,
denn ihre Verbindung mit dcm Blut-und Wassergefassystem ist
hier genau die gleiche, wie ich sie oben flir die Holothurien
angegeben habe. Durch Injectionen des Herzens bei jenem Seestern
gelang es mir leicht , einmal den Gef assring und von ihm aus ein
dichtes Gefassnetz in jenem braunen, drüsigen Korperchen Tiede-
mann’s-zu füllen. J. Müller hat ihre Homologie erkannt. Er nennt
sie traubige Anhange, aber er sagt, meines Wissens, nirgends
etwas über ihre Verbindung mit dem Blutgefasssystem.”

Les 5 canaux lymphatiques radiaux qui, naissant de l’anneau
lymphatique, suivent le fond du sillon ambulacraire jusqu’au bout
des bras , où ils paraissent se terminer en cul-de-sac , sont séparés
du nerf sous-jacent par la forte cloison longitudinale formée de
tissu conjonctif. Leurs parois consistent en un lacis dense de
faisceaux conjonctifs, tapissé intérieurement d’une membrane homo-
gène extrêmement délicate.

Les vésicules ambulacraires sont formées , de dehors en dedans ,
1® d’une couche longitudinale et 2® d’une couche transversale de

i) C. K. Hoffmann, Zur Anatomie cler Echinen und Spatangeen, N ederl .

Achiv f. Zool., t. I, 1871, p. 85.

*) C. Semper, Reise im Archigel der Philippinen, t. II. Wissenschaftl, Reisen ,
t. Bd. Holothurien, p. 118.

156 C. K. HOFFMANN. SUR l’aNATOMIE DES ASTERIDES.

tissu conjonctif, 3® d^une couche de fibres musculaires , et 4® d’une
membrane homogène mince. Il est très difficile de suivre les fibres
musculaires dans leur trajet ; pourtant il m’a paru qu’elles affectent
principalement une direction circulaire. Les vésicules de Poli offrent
la même structure histologique que les vésicules ambulacraires.
Les unes et les autres sont d’ailleurs, encore recouvertes à l’ex-
térieur d’une membrane vibra tile. Les cirres ambulacraires mon-
trent , de dehors en dedans , la constitution suivante : 1 ® une couche
nerveuse, continuation du tronc nerveux radial étendu au fond
du sillon ambulacraire , laquelle enveloppe tout le cirre et aussi
la ventouse ; viennent ensuite , comme dans les vésicules ambula-
craires, 2® une couche longitudinale et 3® une couche transversale
de tissu conjonctif; 4® une forte couche de fibres musculaires lon-
gitudinales, 5® de nouveau une couche solide de tissu conjonctif ,
à fibres principalement radiales, et 6® une couche cellulaire dessi-
nant à l’intérieur de la cavité une ligne onduleuse , et sur laquelle
est étendu l’épithélium vibratile.

La couche nerveuse forme une membrane dont l’épaisseur varie ,
suivant le volume des cirres, de 0,06 à 0,014 mm., et dont la
structure histologique est une répétition exacte de celle des feuillets
nerveux. A l’extérieur on y trouve une cuticule épaisse de
0,002 — 0,003 mm., qui est couverte de cils vibratiles, et ensuite
viennent les éléments nerveux proprement dits , plongés dans une
substance fondamentale très finement granuleuse. Ces éléments
nerveux (fig. 27, 28, 29) consistent, comme dans les feuillets
nerveux , en cellules et en fibres. Les premières sont ordinairement
plus petites, les secondes plus courtes que celles des troncs ner-
veux, auxquelles elles ressemblent d’ailleurs entièrement par la
structure. Pour l’étude de la couche nerveuse c’est de nouveau la
solution d’acide osmique qui convient le mieux. Après la macération
dans des solutions faibles d’acide chromique ou de bichromate de
-potasse , la couche nerveuse entière se laisse quelquefois détacher
des cirres. Les fibres musculaires des cirres ambulacraires, de
même que celles des vésicules ambulacraires, ne diffèrent pas,
en structure histologique , de celles de la peau extérieure du corps.

C. K. HOFFMANN. SUR l'aNATOMIE DES ASTERIDES. 157

Dans les cirres je n’ai pu découvrir qu’une couche de fibres mus-
culaires longitudinales, contrairement au résultat annoncé par
M. Greeff ' ) , qui dit positivement qu’il existe aussi une couche
(intérieure) de fibres circulaires. Les fibres musculaires s’insèrent
à la ventouse, dilatation en bourrelet, qui ne paraît formée que
de tissu conjonctif. Aux cirres les plus petits, qui sont situés
à l’extrémité des bras; les ventouses paraissent manquer; du
moins, il m’a été impossible de les y reconnaître.

Les éléments celluleux qui nagent dans les canaux lymphatiques
sont tout à fait semblables à ceux qu’on rencontre dans les vais-
seaux sanguins et dans la cavité du corps.

Conclusion.

Ainsi qu’il a été dit à l’occasion de la description du système
vasculaire sanguin, non-seulement le canal pierreux, mais aussi
le vaisseau sacciforme qui l’entoure (le cœur des auteurs) sont en
communication avec la plaque madréporique. L’eau de mer peut
donc s’introduire directement tant dans le système sanguin que
dans le système lymphatique. Il suit déjà de là qu’une séparation
tranchée entre les deux systèmes n’est ici plus admissible.

En outre, ou trouve aussi dans les deux systèmes les mêmes
éléments celluleux. Si cette circonstance seule parle déjà en faveur
d’une liaison entre les deux systèmes, il y a encore d’autres
raisons qui me font regarder celle-ci comme très probable, bien
.que je doive avouer n’avoir pu découvrir, malgré de nombreux
essais d’injection, la voie précise par laquelle la communication
s’établit. Lorsqu’on injecte à partir d’un des canaux principaux
du système lymphatique, de préférence à la base d’un bras re-
tranché à l’Astérie vivante, on voit se remplir (avec la plus

) R. GreefF, /. 6, 1872, p. 98.

158 C. K. HOFFMANN. SUR lVnATOMIE DES ASTERIDES.

grande facilité) non-seulement toutes les parties qui communiquent
avec ce système de canaux , mais aussi les voies sanguines incluses
dans les troncs nerveux radiaux.

M. Greeff 1) a obtenu un résultat analogue. Les injections de
matières colorantes, faites par lui sur un des canaux principaux
du système lymphatique, n’ont pas seulemement pénétré dans le
canal ambulacraire , mais aussi dans le conduit nerveux situé
au-dessous de lui. En injectant de la base à la périphérie le bras
détaché d’une Astérie, je n’ai jamais trouvé les matières colorantes
dans les voies sanguines radiales; je les y constatais, au con-
traire, lorsque je pratiquais sur l’Astérie une injection centripète.
On peut en conclure avec beaucoup de probabilité que la communi-
cation doit se faire au voisinage des anneaux vasculaires.

Cette présomption se trouve confirmée par une observation de
M. Semper ^), qui, chez le P ter aster des Philippines , a pu remplir
par l’injection du cœur l’anneau vasculaire et, consécutivement,
un réseau vasculaire serré dans les „ petits corps bruns, glandu-
leux,” qu’il compare à la fraise œsophagienne des Holothuries
réduite à des parties isolées les unes des autres. Or les petits
corps bruns sont en communication avec l’anneau lymphatique,
comme l’a déjà montré Tiedemann et comme il appert de chaque
essai d’injection. Le fait que les petits corps bruns se remplissent
quand on injecte le système vasculaire sanguin , fournit donc une
nouvelle preuve de la liaison des deux systèmes.

On sait que chez les Astérides, comme chez tous les Echino-
dermes , la cavité du corps est remplie d’un liquide , qui est composé
d’eau de mer et d’éléments celluleux. Ces éléments celluleux sont
entièrement conformes à ceux des systèmes vasculaires sanguin et
lymphatique. Il s’agit de savoir d’où ce liquide provient.

Des ouvertures préformées , qui conduiraient l’eau de mer dans
l’intérieur du corps, n’existent pas. Lorsqu’on injecte une masse
colorée dans la cavité du corps , le liquide ne s’échappe nulle part

O R. Greeff, l c,, No. 8, 1871, p. 4.
») C. Semper, l. c., p. 118.

3) Tiedemann, l. c.

C. K. HOFFMANN. SUR l’aNATüMIE DES ASTERIDES. 159

au dehors, si Ton n'exerce qu’une pression modérée. Quant la
pression est trop forte , les délicates branchies cutanées se déchirent.
Des ouvertures préformées ne sont d’ailleurs nullement nécessaires ,
puisque, par osmose, l’eau de mer peut très facilement s’introduire,
à travers la peau extérieure, dans la cavité du corps. Pour s’en
convaincre, on n’a qu’à jeter une Astérie vivante dans une capsule
remplie d’eau douce; l’animal se gonfle alors et prend une gros-
seur tout à fait démesurée. En outre , une diffusion peut encore se
faire à travers les minces parois du canal sacciforme, et il est
possible aussi que l’eau de mer trouve un passage vers l’intérieur
du corps aux bords de la plaque madréporique. Il est plus difficile
d’expliquer l’origine des éléments celluleux. Une connexion déter-
minée entre les systèmes sanguin et lymphatique et le liquide
accumulé dans la cavité du corps , n’a pu être constatée ; toute-
fois, il est de nouveau très probable qu’une pareille connexion
existe. Jusqu’à quel point les organes branchioïdes sont intéressés
à une communication entre les deux systèmes vasculaires, c’est
ce que je dois laisser indécis; pour la solution de .cette question ,
il sera, je crois, très important d’étudier avec soin le cours des
vaisseaux sanguins qui, par les ouvertures aux angles rentrants
de la bouche, se rendent dans la cavité viscérale; d’autant plus
que ces rameaux sanguins paraissent former de riches réseaux
vasculaires à la face interne de la paroi du corps. Des individus
grands et frais sont une première condition pour une pareille étude.

Sauf les ouvertures génitales qu’on trouve chez quelques As-
térides, les conduits excréteurs des glandes sexuelles, et par
conséquent aussi le mode d’évacuation des produits sexuels , sont
jusqu’à présent inconnus. J’ai déjà signalé, dans une occasion
antérieure ^ ), le fait extrêmement remarquable que , chez les Oursins
mâles, le liquide de la cavité du corps est mêlé, à l’état de ma-
turité sexuelle, d’une foule de spermatozoïdes, et j’ai aussi essayé

D Zîir Anat. der Echinen md Spatangen, dans Niederl. ArcUv,f. Zool.^

t. I, p. 94.

160 C. K. HOFFMANN. SUR L^ANATOMIE DES ASTERIDES.

de montrer que très probablement ces spermatozoïdes doivent
s’échapper au dehors par la plaque madréporique.

Cette conjecture s’impose avec encore plus de force pour les
Astérides. Le liquide renfermé dans la cavité interne ne contient
ici jamais ni œufs ni spermatozoïdes. Si ceux-ci quittent la cavité
par la plaque madréporique, la chose doit donc se passer d’une
autre manière que chez les Echinides, car on sait que de tout
le pourtour de la plaque madréporique naît le canal sacdlorme.
Lorsqu’on a devant soi une glande sexuelle injectée par l’anneau
vasculaire anal , l’aspect est entièrement le même que celui d’une
glande injectée par son conduit excréteur. Le liquide sanguin
pénètre librement dans les follicules de la glande et circule autour
des produits sexuels. On est donc conduit à supposer que les
vaisseaux sanguins sont les voies par lesquelles les produits sexuels
quittent la glande. Mais l’anneau vasculaire anal , duquel naissent
les canaux sanguins destinés aux glandes sexuelles , est en con-
nexion avec le canal sacciforme. Le même chemin doit donc être
suivi par les .produits sexuels. Une fois parvenus dans le canal
sacciforme, ils peuvent quitter la cavité du corps à travers la plaque
madréporique. Cette conjecture trouve un appui dans le fait que
les Astérides, à l’exception de celles où l’on a constaté la
présence de fentes sexuelles, ne montrent aucune espèce d’ouver-
ture par laquelle les produits sexuels pourraient sortir de la
cavité du corps. Les fibres musculaires qui existent dans les vais-
seaux et dans les follicules des glandes seront d’un grand secours
pour la progression des produits sexuels , tandis que l’organe glan-
duleux inclus dans le canal sacciforme , et qui présente également
des phénomènes de contraction, n’est sans doute pas dépourvu
non plus de toute utilité pour le même but. Malheureusement je
n’ai pas été à même d’étudier sous ce rapport le remarquable Pteraster,
Si cette hypothèse , concernant le mode d’évacuation des produits
sexuels, venait à se confirmer, l’affinité entre les Astérides et les Vers,
signalée par M. Hâckel •), se trouverait notablement fortifiée.

Leyde, déc. 1872.

*) E. Hâckel, Gener. Morphol. der Organismen, 1866, t. II, p. LXIII.

C. K. HOFFMANN. SUR l’aNATOMIE DES ASTERIDES.

161

Explication des figures.

PLANCHE I.

. 1. Epithélium de la peau externe de V Aster acantJiion ruhens ; frais.

2. 'Cellules isolées de la peau QyiiQrïiQ diQ V Aster acanthion ruhens

après le traitement par le bichrom. de pot. à 4®/q.

3. Cellules isolées des couches inférieures de la peau externe du

A . 1 600

meme animal. — .

4. Faisceau de tissu conjonctif de la peau externe de V Aster a-

canthion ruhens.

5. Branchies cutanées de V Aster acanthion ruhens. y.

120

6. Pédicellaire de V Aster acanthion ruhens. — .

a. Pièce basilaire. — h. Pince.

7. Membrane de tissu conjonctif, fortement plissée, de l’estomac

de V Asther acanthion ruhens.

^ 600

8. Couche épithéliale de l’estomac de V Aster acanthion ruhens. — .

9. Eléments cellulaires du caecum, y*

10. Eéticulum dans lequel sont déposés les éléments cellulaires de

l’estomac.

Les fig. 9 et 10 sont de VA. ruhens.

11. Coupe transversale d’un bras ^ç,V A. ruhens. Grrossissement faible.

12. Coupe transversale demi-schématique d’un bras d’une Etoile

de mer.

11 — 12. a. Petites plaques calcaires spondyloïdes.
h. Canal lymphatique radial.

c. Vésicules ambulacraires.

d. Cirres ambulacraires.

e. Tronc nerveux radial.

f. Lame verticale.

' g. Forte cloison longitudinale de tissu conjonctif,

séparant le canal lymphatique radial du nerf.
h. Feuillets nerveux proprement dits , qui se réflé-
chissent dans la
h. Couche nerveuse des cirres.

Archives Néerlandaises, T. IX.

11

162

C. K. HOFFMANN. SUR L^ANATOMIE DES ASTERIDES.

Fig. 13. Eléments nerveux, plongés clans une substance fondamentale
finement granuleuse, des feuillets nerveux de VA. ruhens

après le traitement par l’acide osmique.

„ 14. Cellules nerveuses isolées.

„ 15. Cellules nerveuses du palpe.

„ 16. Cellules nerveuses de l’œil, après le traitement par l’acide

660

osmique. — .

„ 17. Cellules nerveuses de l’œil, isolées.^.

„ 18. Cellules pigmentaires de l’œil.

„ 19. Eléments celluleux situés à l’intérieur des cônes pigmentaires. “

\

PLANCHE II.

„ 20. Dessin schématique du système vasculaire sanguin des Astérides.

a. Anneau sanguin anal.

, h., b. Vaisseaux sanguins pour les glandes sexuelles.

c. Plaque madréporique.

d. Canal sacciforme.

e. Canal pierreux.

f. Anneau sanguin oral (médian),

y. Anneau lymphatique.

h. h. Vaisseaux sanguins radiaux (tronc principal).

i. i. Vaisseaux sanguins radiaux (troncs secondaires.)

h. k. Branches transversales , qui unissent les vaisseaux
sanguins radiaux aux

l. l. Troncs secondaires latéraux.

m. Anneau sanguin latéral.

n. Branches qui naissent de l’anneau sanguin latéral,

percent Panneau buccal calcaire et se ramifient
à la face interne de la peau dorsale des bras.

„ 21. Face interne de la peau dorsale de VA. rubens. ‘/r

a. Bras coupés.

b. b. Les cinq gros faisceaux musculaires radiaux.

c. c. Les membranes par lesquelles le disque buccal calcaire

est soudé à la peau du dos.

d. Anneau sanguin anal.

e. e. Hameaux naissant de cet anneau et se rendant aux

glandes sexuelles.

/. /. Les deux organes glanduleux qui pénètrent librement
dans la cavité du corps.

g. Plaque madréporique.

C. K. HOFFMA.NN. SUR l'aNATOMIE DES ASTERIDES. 163

t::

Fig. 22. Face inférieure d’un A. rubens. -f-. Les prolongements odontoïdes
du disque buccal calcaire ont été cassés et enlevés , pour
mieux laisser voir les anneaux vasculaires.

a. Ouverture buccale.

b. Membrane buccale.

c. Anneau sanguin oral (médian).

d. Anneau lamineux.

€. Anneau lymphatique.

/. Anneau sanguin oral (latéral),
y. Tronc radial principal.

k. Troncs radiaux secondaires.

l. Troncs secondaires latéraux.

k. Rameaux transversaux, qui unissent les troncs secon-
daires radiaux aux troncs secondaires latéraux.

„ 23. Face interne du côté ventral de VA. rubens. -f.

a. Plaques calcaires spondjdoïdes.

b. Vésicules ambulacraires.

c. Anneau buccal calcaire.

d. Rameaux vasculaires qui , à travers les très petites ouver-

tures de l’anneau buccal calcaire, au-dessus des prolonge-
ments odontoïdes, pénètrent dans la cavité du corps.

e. Ouverture buccale.

/. Membrane buccale.

g. Petits corps bruns de Tiedemann.

‘ „ 24. a. , (^. , c. , d..^ e. , /. Eléments cellulaires du liquide sanguin.

„ 25. Les petits corps bruns de Tiedemann; de VA. rubeus. y*

„ 26. Le contenu celluleux de ces corps.

„ 27 et 28. Couche nerveuse des cirres de VA. rubeAis., après le

traitement par l’acide osmique.

„ 29. Cellules isolées de la couche nerveuse de VA. rubens.

Postscriplum. ,x

Ce travail était déjà sous presse lorsque, grâce à la bienveillance
/de l’auteur, j’eus connaissance de la dernière communication de M. R.
GrreefiP sur l’anatomie des Echinodermes [Sitzungsbericlite der GesellscJ/aft
znr Befôrderung der gesammten Naturioissenscliafteîi in Mai'burg ,
Mittheilung ISTo. 11, 1872). Malheureusement il était trop tard pour que
je pusse en profiter.

11*

SECONDE COMMUNICATION

SUR LES

POISONS À FLÈCHE AFRICAINS,

P4R

A. W. M. VAN HASSELT.

(Acad, des Scieac. d’Amsterdam, séance du 25 Janvier 1873.)

Au mois d’octobre dernier, J’eus l’honneur de recevoir de M*
le Dr. Thomas K. Fraser, professeur à l’université d’Edimbourg', une
lettre accompagnant l’envoi d’une Notice préliminaire On the Kombi
Arrow-poison of the Manganja district of Africa^ qu’il avait publiée dans
les Proceedings of the Royal Society of Edinburgh for 1862 — 70, p. 99.

M. Fraser me demandait , de la façon la plus courtoise , si son
hypothèse, — que le poison à flèche Kombi j décrit par lui en
1870, est identique avec le poison à flèche de la Guinée ^ men-
tionné sub a dans mon Mémoire Sur les poisons à flèche africains ,
publié en mars 1871 J , — concordait avec mon propre sentiment. Il
déclarait attacher un grand intérêt à cette question , d’autant plus
qu’il se proposait de faire paraître , sur ce même poison à flèche ,
un travail plus étendu.

Après une comparaison soignée des observations de M. Fraser
et des miennes, j’eus la satisfaction de pouvoir lui adresser immé-
diatement une réponse affirmative.

Depuis lors j’ai reçu, grâce à l’obligeance de mon savant cor-
respondant, le nouveau travail annoncé, qui a été publié récem-
ment dans le Journal of Anatomy and Physiology , vol VIL Par
cette publication, je me vois à même d’éclaircir un doute que
j’avais dû laisser subsister au sujet de l’origine botanique d’un
des principaux poisons à flèche africains , et de confirmer ce que
j’avais dit de la nature de l’action physiologique du poison à flèche

* ) M. Fraser ne connaissait cè Mémoire que par la traduction française insérée
dans les Archives Néerlandaises , 1872, p, 161.

A. W. M. VAN HASSELT. SECONDE COMMUNICATION, ETC. 165

' À

de la Guinée. Comme M. Fraser a décrit ce poison quelques
mois avant moi , je me servirai dorénavant de la dénomination qu’il
lui a appliquée, celle de poison à flèche Kombé ^).

1®. Origine botanique.

Dans les conclusions de mon Mémoire précité, j’avais émis
(5°) la conjecture:

„Que l’élément essentiel des deux poisons à flèche africains est
peut-être fourni par une espèce à! EehitesJ^

M. Fraser, peu de temps avant la publication de mon travail ,
avait traité la même question avec plus de détails et en meilleure
connaissance de cause. Il disposait de tous les matériaux néces-
saires, grâce à deux envois: l’un du prof. Christison, appartenant
à la collection d’échantillons de poisons à flèche et de parties
végétales qui avait été rassemblée par M. Walker, dans l’expé-
dition de feu l’Evêque Mackenzie à Kombé y localité située sur la
côte ouest de l’Afrique, près de l’équateur; — l’autre du prof.
Sharpey, faisant partie des objets recueillis par le Dr. Kirk, consul
anglais à Zanzibar, et provenant du district de Manganja, situé
dans le sud-est de l’Afrique, au voisinage des Victoria-falls du
fleuve Zambèse , où le Dr. Livingstone avait également eu l’occa-
sion de faire connaissance avec les arcs des naturels et avec les
flèches chargées du poison en question ^).

Le Dr. Kirk écrit que la plante mère de ce poison à flèche est
une grosse liane ligneuse , qui grimpe le long des arbres les plus
élevés dans les bois de Manganja; que la tige atteint un diamètre
de plusieurs pouces anglais et offre une écorce rude; que les
fleurs sont d’une couleur jaune clair et commencent à se développer
au mois d’octobre; que le fruit ne mûrit qu’en juin, et que la
partie interne du péricarpe , avec les graines qu’elle contient , est
seule séchée et conservée pour l’usage.

‘) Dans son premier Mémoire, M. Fraser avait écrit le nom du poison , aussi
bien que celui cUi lieu de provenance, avec un ^ „Kombi” ; dans le nouveau
travail; l’un et l’autre ont pris la forme „Kombé”

D La description des fièches empoisonnées en usage dans ce district concorde
en grande partie avec celle que j’ai donnée moi-même des flèches des Bosjesmans.

166

A. W. M. VAN HASSELT. SECONDE COMMUNICATION

M. Fraser lui-même décrit les fruits qu’il a reçus {follicles) * ) comme
ayant une longueur de 9 à 12 pouces anglais, une largeur ou épaisseur
maximum d’environ 1 pouce, et un poids de 130 à 330 grains. Ces
fruits renferment de 100 à 200 petites graines, pesant chacune environ
J- grain, et pourvues d’un stylet fragile, à appendice chevelu très élégant.

• En comparant ces descriptions avec les indications antérieures don-
nées par Clapperton et M. Griffon, et citées dans mon Mémoire, on trou-
vera entre les unes et les autres, quant aux points essentiels, un accord
très satisfaisant ; il n’y a de divergence un peu notable que pour la lon-
gueur attribuée aux follicules, mais celle-ci, de même que dans d’autres
fruits, peut facilement être sujette à quelques variations individuelles.

En tenant compte de ces données, ainsi que d’autres encore,
et surtout en s’appuyant sur l’examen ultérieur des fleurs com-
muniquées, M. le prof. Oliver, de Kew, a reconnu que la plante
mère du poison à flèche Komhé appartient à la famille des ApocynéeSj
et il l’a rapportée au genre Strophanthus de De Candolle. Quant
à la détermination spécifique, il avait d’abord identifié la plante
avec le Str. hispidus D. C. , mais , à la suite d’une nouvelle étude , il
a rejeté ce nom, et a maintenant décrit définitivement la plante, dans
les Icônes Plantarurrij No. 4, sous le nom nouveau de 5/r.

Ma diagnose se trouve donc confirmée dans sa partie essentielle ,
c’est-à-dire, en ce qu’elle rapportait la plante à l’ordre des ilpo-
cynaceae d’Endlicher, sous ordre des tJuapocyneaej tYihix des Echiteae'^
mais , au lieu d’appartenir au genre Echites , la plante forme une
espèce nouvelle d’un autre genre de cette tribu, le genre Slro-
phanthus; ce résultat légitime le doute qu’avait déjà émis, au
sujet du genre EcliileSj M. C. A. J. A. Oudemans.

2°. Action physiologique.

Voici comment je m’étais exprimé à cet égard dans mes Con-
clusions ■ (n^ 6) :

„Les expériences de M. Pelikan et les nôtres paraissent

Bien que cela ne soit pas mentionné, on peut inférer de la description
originale que ces fruits et les autres parties de la plante possédaient les mêmes carac-
tères, soit qu'ils eussent été obtenus de l’Afrique orientale ou de l’Afrique occidentale.

*) Je dois rappeler ici que toutes mes expériences à ce sujet ont été faites
avec le concours de mon ami le prof. Kooyker.

SUR LES POISONS à FLECHE AFRICAINS.

167

mettre hors de doute que ces poisons à flèche appartiennent tous
les deux aux poisons du cœur de l’école toxico-physiologique.”

Si dans cet énoncé ^ de même que dans les Conclusions précé-
dentes , j’ai parlé des deux poisons à flèche les plus connus de
l’Afrique , je dois maintenant faire remarquer que c’est seulement
sur l’origine du poison à flèche Kombé Fraser (riz mon poison à
flèche de la Guinée) que les recherches récentes ont jeté un nou-
veau jour ; quant au poison à flèche du Cap, faute de renseignements
botaniques , nous en sommes enpore réduits à la simple conjecture , —
fondée sur l’analogie d’action, — qu’il est identique au précédent ^).

En ce qui concerne le mode d’action du poison à flèche Kombé,
les belles recherches de M. Fraser ne laissent plus place au doute.
Il a opéré, en effet, non-seulement avec ce poison lui-même , mais
aussi et surtout avec un extrait alcoolique retiré des graines du
SlrophanthuH , et fes expériences entièrement semblables , exécutées
avec ces deux matières, n’ont pas porté exclusivement, comme
les miennes, sur des grenouilles, mais aussi sur des lapins,
des chiens, des chats et des pigeons ^). Il a pu établir ainsi, d’une
façon tout à fait certaine , et indépendante des recherches anté-
rieures, la vérité du résultat provisoire énoncé par M. Pelikaü
pour le poison à flèche du Gabon (très probablement identique
avec celui de Kombé) , savoir , que ce poison , de même que sa plante
mère, doit être rangé parmi les poisons du cœur de Kolliker,
Pelikan et autres. L’extrait dont M. Fraser s’est servi dans ses
expériences fut préparé en traitant les graines de Slrophanthus par

*) A propos de ce poison à flèche du Cap, je ne puis m’empêcher de marquer
ma surprise de ce que M. Praser, dans son second Mémoire, par conséquent
avec connaissance de cause, l’ait passé entièrement sous silence. Il cite mon
travail une seule fois, à la page 141, pour dire — pas une lettre de plus —
/ que le poison à flèche Kombé „se rencontre également en Guinée.” Il ne fait
même aucune mention des titres de M. Pelikan à la première découverte (1865)
de l’action que le poison à flèche Kombé exerce sur le cœur. Cette réserve s’ex-
plique d’autant moins que , dans une Note (p. 154), se trouvent rappelées, par contre,
quelques expériences non publiées , què M. le prof. Sharpey aurait faites sur ce même
poison dès l’année 1862. Pourquoi soulever ici de nouveau une question de priorité ?

-) Chez ces animaux, toutefois, l’action paralysante sur le cœur ne peut être
constatée, à beaucoup près, avec le même degré d’évidence et de certitude que
chez les grenouilles.

168 A. W. M. VAN HASSELT. SECONDE COMMUNICATION.

de Talcool fort, soumettant la teinture vert-jaunâtre fournie par
ce traitement à une distillation modérée , et évaporant doucement
le résidu au bain-marie sous la pompe pneumatique. L’extrait
excessivement amer, ainsi obtenu, consistait encore pour moitié en une
huile fixe inerte , et montrait au microscope une multitude de petits
cristaux aciculaires , qui paraissent constituer le principe actif, auquel
M. Fraser propose de donner provisoirement le nomde strophanthine.

Avec yV de grain de cet extrait alcoolique , introduit par diverses
voies, il obtenait déjà, rapidement,, des effets mortels chez les gre-
nouilles; avec chez les pigeons; avec î chez les lapins; etc.

Kenvoyant pour plus de détails au Mémoire original, je rap-
porterai seulement les conclusions que l’auteur tire de ses recherches :
1®. Le Strophanthus (= poison à flèche Kombé) 2igit primitive-
ment sur le cœur *), et finit par déterminer la paralysie de cet
organe en état de systole ventriculaire. *

2®. La respiration J chez les animaux à sang froid, persiste
encore pendant quelques minutes après l’arrêt total du cœur.

3®. Les muscles volontaires du corps sont ensuite atteints à
leur tour ; ils sont d’abord agités de légères convulsions , avec
accroissement de tonicité , mais bientôt eux aussi sont arrêtés dans
leur fonctionnement par la paralysie , et alors ils deviennent rapi-
dement roides et montrent une réaction acide. Le trouble de leurs
fonctions ne se produit que consécutivement ^ après que l’action sur
le cœur est devenue complète. Toutefois, il est indépendant de
cette dernière , ainsi que de l’action sur le système cérébro-spinal ,
^ ) Des cœurs de grenouilles , entièrement séparés du corps et divisés en mor-
ceaux , n’ayant donné , immédiatement après l’arrêt produit par le poison , qu’une
réaction négative à la suite de l’excitation électrique, l’auteur incline à admettre
l’action immédiate et directe sur le tissu musculaire du cœur, sans intervention
des nerfs et ganglions intra-cardiaques. Il est à regretter que, pour résoudre
cette question , il n’ait pas répété l’expérience comparative de M. Pelikan , dans
laquelle un cœur excisé , mais se contractant encore , et un nerf musculaire bien
préparé et isolé étant plongés conjointement dans une dissolution aqueuse d’un
poison cardiaque, déantiar par exemple, le premier perdait rapidement la pro-
priété d’être excité par le courant galvanique , tandis que le second la conservait
beaucoup plus longtemps. — Comme ma petite provision de poison à flèche du
Cap était épuisée et que je ne possédais pas de poison Komhé, je n’ai pu exé-
cuter moi-même cette expérience de contrôle.

SUR LES POISONS à FLECHE AFRICAINS.

169

et doit être considéré comme la conséquence du contact direct du
principe actif avec les fibres musculaires elles-mêmes.

4®. Les mouvements réflexes, qui ont leur origine dans la moe//e
allongée et la moelle épinière, sont éteints peu de temps après la
paralysie totale du cœur ; mais le pouvoir de conduire Tinfluence
motrice persiste , tant dans ces centres que dans les grands troncs ner-
veux, jusqu’après la paralysie complète des fibres musculaires striées.

En comparant les résultats de ces expériences ^), soit d’une
manière générale, soit dans les particularités résumées de 1 — 4,
avec ceux obtenus pour d’autres bien connus du cœur et

des muscles y je crois qu’aux quatre conclusions de M. Fraser on
pourrait en ajouter une cinquième, savoir:

5®. L’action pbysio- toxicologique de l’extrait alcoolique du
Strophanthus Kombé Oliv. offre une analogie frappante avec celle
du latex desséché de VAntiaris toxicaria Lesch. ; ou, en d’autres
termes, la sirophanthine de Fraser agit, sous le rapport toxico-
dynamique, de la même manière que V antiarme de Mulder.

Parmi les poisons à flèche différents, ou du moins signalés
jusqu’ici sous des noms différents, qu’on trouve en Afrique , il en
est encore un dont je veux dire ici quelques mots ; c’est celui des
Somalis ou Somaulis , peuplade nègre qui habite la partie la plus
orientale de l’Afrique ,, près du. golfe d’Aden (empire d’Adsjan).
Mon ami, le Dr. Dammann, officier de santé de 1ère classe de
notre Marine , a rapporté d’Aden, lors de son dernier voyage , un
arc, un carquois et quelques flèches empoisonnées provenant de
cette peuplade. Les expériences préliminaires faites par lui et
M. le prof. Place, dans le Laboratoire physiologique d’Am-
/ sterdam , ont déjà montré que l’indication donnée antérieure-
ment par M. Arnott au sujet de ce poison à flèche africain,
savoir, qu’il contiendrait de la strychnine (voir ma commu-

Les procédés nouveaux de la physiologie expérimentale , — tels que la
destruction préalable de la moelle épinière, ou l’extinetion du mouvement réflexe
par la méthyl-strychnine, la section des nerfs vagues, l’isolement du nerf ischia-
tique , la ligature des muscles des membres , etc. ont été appliqués par M. Fraser
avec le plus grand soin et la plus grande habileté.

170 A.. W. M..VAN HASSELT. SECONDE COMMUNICATION, ETC.

nication précédente), ne saurait être admise, attendu que le
poison ne détermine aucun phénomène tétanique. Peut-être est-il
permis de supposer que M. Arnott s’est égaré sur une fausse voie
botanique , et qu’il n’a pas essayé l’action du poison , mais a vu ou
appris qu’on le préparait au moyen d’une plante grimpante, regardée
par lui à tort comme une espèce de strychnos , parce qu’à cette
époque on ignorait encore que d’autres plantes grimpantes (notam-
ment le strophanthus) sont également employées , dans cette partie
du monde, à la préparation des poisons à flèche. Ce qui donne
quelque vraisemblance à cette hypothèse, c’est que le district
Manganja, où le poison à flèche Kombé se rencontre aussi, est
situé sur la même partie de la côte orientale d’Afrique, quoique
plus au sud. Les expériences de MM. Place et Dammann n’ont
toutefois pas conduit, jusqu’ici, à la découverte de l’identité des
poisons a flèche Somali et Kombé sous le rapport de leur action
sur le cœur. Les résultats ultérieurs de ces recherches seront
accueillis avec intérêt, car ils pourront contribuer à' soulever
le voile qui a si longtemps caché la nature des poisons à flèche
' africains.

Dès à présent se dégage ce fait extrêmement remarquable , que
sur au moins deux et peut-être (eu égard aux districts intérieurs
du Cap) sur trois points très espacés de ce vaste continent, et
en présence de l’inflnie variété de la végétation tropicale, des
nègres ignorants choisissent , comme par instinct , une seule et
même plante pour préparer leurs poisons à flèche cardicides. Du
reste , le même phénomène étrange s’est produit , avec un caractère
encore plus fortement accusé , dans nos possessions des Indes orien-
tales , où le fameux Antiaris toxicaria a fourni pendant longtemps ,
non-seulement à Java et à Célèbes, mais aussi à Bornéo et dans
le groupe d’îles de Sumatra, un des ingrédients essentiels des
poisons à flèches employés par les indigènes.

Amsterdam, Janvier 1873.

SUR LA SIGNIFICATION

DU

CONGIIÈS MÉTÉÜHÜLOGiaUE DE VIENNE

POUR l’avenir de la météorologie,

PAR

C. H. D. BUYS-BALLOT.

Enfin , le premier pas a été fait ; un Congrès de métérologistes
s’est réuni à Vienne au mois de septembre dernier. Des comptes-
rendus des travaux de cette Assemblée ont déjà été publiés , avec
plus ou moins d’extension, dans la plupart des langues et des pays
de l’Europe. Il convient qu’un récueil scientifique néerlandais en
dise également quelques mots, et c’est pourquoi je veux résumer
ici les principales décisions prises par le Congrès, de même que
je me propose de revenir de temps en temps sur ce sujet dans
les Archives néerlandaises , à mesure que nous nous rapprocherons
du but poursuivi.

Aussitôt qu’on eut appris que MM. Bruhns, Jelinek et Wild
I voulaient bien se charger de dresser un programme pour une première
conférence, à tenir à Leipzig en août 1872, et qu’il fut connu
que notre Nestor, M. le professeur Dove, soutenait ce projet de
son approbation, beaucoup de météorologistes s’empressèrent de
communiquer leurs idées et leurs vues aux trois savants que je viens
de nommer. Moi aussi je tâchai de leur apporter ma part de coopé-
ration, soit par lettres, soit par la publication d’une Note intitulée

172

C. H. D. BUYS-BALLOT SUR LA SIGNIFICATION

Suggestions on a uniform System of meteorological observations j et
l’année suivante, après la réunion de la Conférence de Leipzig,
par une nouvelle Note, Seguel to the Suggestions. En prenant la
peine de comparer les détails dans lesquels je vais entrer avec
les propositions dont on avait donné connaissance par la voie de
l’impression, on pourra juger jusqu’à quel point celles-ci ont été
adoptées par les membres du Congrès.

Ç’a été une déception pour nous de voir que plusieurs météo-
rologistes éminents manquaient au Congrès de Vienne, et, en
particulier, que la France n’y avait envoyé aucun délégué. Les
représentants des autres pays de l’Europe, toutefois, s’y rencon-
trèrent dans les dispositions les plus bienveillantes , et avec le vif
désir d’arriver, en sacrifiant chacun quelque chose de leurs vues
individuelles, à une entente commune. De_ l’Amérique même nous
était venu le général Myer, Chief signal officer à Washington,
qui par ses avis contribua beaucoup à donner convenablement
satisfaction aux principaux desiderata de la Météorologie.

Une grande partie du temps fut consacrée à la discussion des
divers instruments propres à fournir des observations exactes, et
au sujet desquels chacun apporta le résultat de son expérience
personnelle. On s’occupa aussi de la question de savoir comment
les observations devaient être communiquées. Naturellement , chacun
aura à donner l’ensemble des observations qui sont désirées par la
majorité des météorologistes. Tout le monde ne se propose pas les
mêmes recherches, et il s’agissait de satisfaire, autant que possible ,
à tous les vœux légitimes. Il faut qu’on arrive ainsi à fixer un
minimum d’informations. Il va sans dire, d’ailleurs, que chacun
reste libre dans le choix de ce qu’il croira encore devoir calculer
ou faire connaître au-delà du contingent commun.

En ce qui concerne le mode d’expédition des ouvrages et autres
documents, il fut décidé conforme à la proposition de M. H. Wild,
Directeur de l’Observatoire Physique Central de St. Pétersbourg,
que chaque envoi serait accompagné ou précédé d’un billet
imprimé, dont une moitié porterait d’un côté le titre de l’ouvrage
et de l’autre côté l’adresse de l’expéditeur. De cette manière,

DU CONGRÈS MÉTÉOROLOGIQUE DE VIENNE, ETC.

173

personne n’aura à prendre la peine d’écrire une lettre spéciale
pour accuser la réception de l’envoi; il suffira d’arracher la
moitié du billet dont il vient d’être question, d’y appliquer son
cachet, de la plier et de l’expédier à titre d’imprimé.

Un point plus important, c’est que le Congrès est tombé d’ac-
cord pour recommander, dans chaque pays, l’établissement d’un
Bureau central. L’Institut météorologique néerlandais adresse ses
publications à deux cents correspondants étrangers, etje sais par
expérience combien ces envois se font avec moins de frais et par-
viennent plus sûrement à leur destination , depuis que M. le pro-
fesseur von Baumhauer, Secrétaire de la Société Hollandaise des
Sciences à Harlem , s’est donné la peine de fonder chez nous un pareil
Bureau scientifique central. Pourtant , les avantages qui en résultent
seraient encore beaucoup plus considérables si, d’abord, toutes
les Institutions scientifiques du pays participaient à l’œuvre, et
si, surtout, les autres Etats de l’Europe, — car en Amérique la
Smithsonian Institution a depuis longtemps pris à cœur la centrali-
sation des expéditions scientifiques, — -se décidaient à créer chez
eux des établissements analogues. Aujourd’hui, en effet, le Bureau
néerlandais peut bien envoyer les livres à l’agent qu’il a com-
missionné pour chaque pays ou pour chaque groupe de pays , mais
cet agent est ensuite obligé de suivre la longue voie ordinaire ,
et de faire beaucoup plus de frais que n’aurait à en supporter
un établissement spécial , directement érigé' en vue des échanges.
Il me semble que les Académies des sciences des divers pays sont
les centres naturellement indiqués pour la réception et la distri-
bution des ouvrages scientifiques.

Une autre question importante , agitée dans le Congrès , est celle
I des unités de poids et mesures qu’il convient d’employer. Beaucoup
de membres inclinaient pour le système métrique; néanmoins, en
ce qui concerne le baromètre et le thermomètre , l’échelle anglaise
et l’échelle de Fahrenheit trouvèrent aussi encore des partisans
déclarés. Ce serait déjà un progrès si les lignes de Paris et l’échelle
de Réaumur cessaient d’être en usage , et qu’on se restreignît par
conséquent préalablement à des échelles de deux espèces diffé-

174

C. H. D. BUYS-BALLOT. SUR LA SIGNIFICATION

rentes; du moins, tant qu’on ne peut pas 'encore se résondre à
sacrifier un peu de son amour propre, afin d’économiser des
heures de travail et tarir une abondante source d’erreurs. La
méthode adoptée en Néerlande supprime bien en grande partie
les difficultés pratiques, mais ce n’est pas précisément tendre
à l’uniformité, ce grand but du Congrès, que de continuer à se
perdre dans la dualité et la pluralité.

Il fut soutenu par un assez grand nombre de membres qu’il
n’est pas nécessaire de faire imprimer tout ce qu’on observe , qu’on
imprime déjà beaucoup trop, qu’il vaudrait mieux se demander mu-
tuellement des renseignements, d’autant plus que, malgré l’étendue
des publications , il n’en reste pas moins impossible d’y faire entrer
tout ce qui pourrait être raisonnablement désiré dans quelques
cas, par exemple, pour certaines, recherches sur le magnétisme
terrestre, qui exigent la connaissance des éléments magnétiques
pour tous les instants du temps. — Mais, si l’on ne publie pas
toutes les observations , il faut pourtant qu’il en existe des copies ,
et qu’on sache où ces copies sont conservées. C’est là, à mon avis,
un point essentiel: être sobre en fait de publication d’observations
locales, et donner plutôt quelques certaines de francs pour faire
copier une série en détail , qu’en dépenser autant de milliers pour
des recueils imprimés, qui n’en restent pas moins incomplets, et
dont une grande partie ne sera jamais consultée. Mieux vaudrait ,
à coup sûr, consacrer cet argent à l’entretien d’observatoires dans
les parties lointaines de la surface terrestre.

Telle a été l’opinion du Congrès en général , bien qu’il n’en ait
pas encore fait l’objet d’une recommandation formelle, comme je
l’eusse souhaité. L’examen ultérieur de cette question, ainsi que
d’autres points d’une nature générale, a été confié à un Comité
permanent, élu par ’ le Congrès. Ce Comité, composé de
MM. Wild, Scott, Mohn, Jelinek, Cantoni, Bruhns et Buys-Ballot,
fonctionnera pendant deux années, s’assemblera à Utrecht au
mois de Septembre prochain, préparera la réunion du Congrès
futur, et en attendant se mettra en correspondance avec les
Directeurs des Institutions centrales des divers pays. En réponse

DU CONGRÈS MÉTÉOROLOGIQUE DE VIENNE, ETC. 175

à sa première circulaire, très libéralement répandue, le Comité
a déjà recueilli de différents côtés des assurances précieuses
de concours. N’est-il pas, en effet, du plus haut intérêt qu’il puisse
établir un échange d’idées avec les principaux représentants de
la science météorologique dans chaque pays, recevoir d’eux des
éclaircissements au sujet des particularités ou des besoins locaux ,
et apprendre quelles sont , aux yeux de la majorité des observa-
teurs , les mesures les plus utiles ? Que tous ceux qui partageraient
cette manière de voir , et qui n’auraient pas reçu la circulaire du
Comité, veuillent bien m’en faire la demande et ensuite la pro-
pager autant que possible. ' A défaut de lettre , l’envoi d’une simple
adresse imprimée suffira pour faire connaître au Comité qu’on désire
entrer et rester en relations avec lui. Les ouvrages qu’on voudra
bien m’adresser, ouvrages qui seront présentés au Comité réuni,
et qu’il conviendrait, à mon avis, de conserver dans une Biblio-
tèque générale , seront aussi considérés comme la preuve
qu’on souhaite être tenu au courant de ce que le Comitéj fait ou
propose.

Ainsi pourra être accompli le projet formulé et chaleureusement
développé devant le Congrès par M. Fradesso da Silveira, Con-
seiller du Roi de Portugal et météorologue éminent, et par M.
Plantamour, de Genève, tenu par tous en si haute estime comme
astronome, physicien et météorologue. Ce projet tendait à la publi-
cation d’un ouvrage universel , dans lequel serait représenté l’état
du monde entier au même instant. M. Plantamour cita les Annuaires
météorologiques néerlandais comme réalisant en partie cette idée ,
quoique leur champ s’étende peu au-delà de l’Europe, et que toutes
‘les parties de cette partie du monde n’aient pu y être traitées,
à beaucoup près, d’une manière uniforme, vu que l’auteur ne
put utiliser les lieux qu’il eût choisis mais qu’il dût prendre ceux
desquels on lui envoyât les observations. Il est permis d’espérer
que le Comité pourra obtenir un travail analogue , sur une région
déterminée, de chacun des Directeurs d’institut, qui ainsi se
partageraient l’étude météorologique de la surface du globe, de
la même manière que les astronomes distribuent entre eux l’étude

176

C. H. D. BÜYS'BALLOT. SUR LA SIGNIFICATION

des différentes parties du ciel ou celle des questions particulières .
Ces travaux devraient être exécutés d’après un même plan général ,
fixé d’avance , afin de pouvoir être comparés l’un avec l’autre et
considérés tous ensemble. C’est pour cette espèce de publication
qu’une forme commune est une condition de rigueur.

Je signalerai enfin l'importante proposition du général Myer,
qui a été adoptée par le Congrès , et qui est même déjà entrée dans la
période d’application, grâce à l’activité de son auteur. Il s’agit
de réunir des observations faites au même instant de temps absolu ,
savoir, à 7 h. 35 m. du matin pour l’Amérique, et à 1 h. 4 m.
de l’après-midi, temps d’Utrecht, pour l’Europe. C’est là une
excellente mesure, qui exercera certainement une influence favo-
rable sur le concours à établir entre tous les observateurs. Sans
doute , il n’y a pas à en attendre une utilité pratique immédiate ,
surtout à cause des grandes lacunes qui existent encore dans le
réseau météorologique ; mais ce n’en est pas moins le seul moyen
qui puisse nous conduire un jour à la connaissance des états simul-
tanés sur toute la surface terrestre, et par conséquent aussi à celle
de leur mode de propagation. A ce titre , je vois dans la mesure
en question un commencement de réalisation du vœu que j’ex-
primais en 1850, savoir, que le ton donné par la Néerlande pût
trouver de l’écho dans le monde. entier ^).

Le côté pratique, celui des applications dont la science mété-
orologique est susceptible, n’a pas non plus été oublié par le
Congrès. Déjà à Leipzig , l’année précédente , une sous-commission ,
composée de MM. Scott, Neumayer et Buys-Ballot, avait été
chargée de faire un rapport sur la question de savoir s’il existait
des raisons suffisantes pour attendre , d’après des états connus de

*) ,,Car la Météorologie deviendra une science par l’association et par le télé-
graphe électrique Xa vraie méthode , celle des déviations , est maintenant

mise en lumière par des exemples. Elle portera plus de fruits à mesure que
l’observation embrassera un terrain plus étendu , etc.” ( Uitkomsten der waarnemingen
te JJtrecht gedaan in 1849 en 1850.) Principalement la préface du Jaarboekde
e,iPog g. Annalen, Ergânzungsband IV, p. 559. Aulforderung der Beobachter
das Sammeln am vielen Orten zu erleichtern.

DU CONGRÈS MÉTÉOROLOGIQUE DE VIENNE, ETC. 177

l’atmosphère et surtout d’après les hauteurs barométriques observées
simultanément en des points différents, l’arrivée prochaine des
tempêtes , et si l’on était assez avancé pour porter ces prévisions ,
par des signaux , à la connaissance du public. La sous-commission
s’est acquittée de cette tâche , en s’aidant des nombreuses infor
mations reçues , et son rapport , approuvé par le Congrès de Vienne ,
verra le jour sous peu. Dans l’entretemps, un appareil télégraphique
pour le service de campagne a été imaginé par M. Kromhout,
major du genie hollandais, et cet appareil, déjà adopté pour sa
destination spéciale, a aussi été approprié à la transmission des
signaux relatifs au temps. Il permet de donner 54 signaux diffé-
rents, qui sont distinctement visibles à de grandes distances, et
qui satisferont par conséquent mieux que ceux de l’aéroclinoscope ,
aujourd’hui en usage chez nous.

Le Congrès a apprécié tout particulièrement les recherches de
M. le professeur Mohn , à Christiania , de M. Clement Ley , en
Angleterre, et du capitaine Hofmeyer, directeur de l’Institut
météorologique de Copenhague. Ce dernier présenta de magnifiques
cartes, ayant rapport à .la formation et â la marche progressive
de différentes tempêtes. Chacun s’empresse d’exprimer le voeu
que ce beau travail pût être publié.

On a encore reconnu l’opportunité de réunir bientôt une Confé-
rence maritime , qui aura à s’occuper des observations qu’il convient
de faire exécuter à bord des navires , et de la méthode à suivre
pour déduire de ces observations les routes maritimes les plus
rapides et les plus sûres. Le travail préparatoire à la réunion de
cette Conférence a été confié à une Commission , dont les membres
sont: MM. Scott, Neumayer, Mohn, Mouchez et Buys-Ballot.
Il est clair que les observations systématiques qu’on a en vue
donneront aussi une puissante impulsion à notre connaissance des
phénomènes qui se passent au sein de l’Océan ou au-dessus de
sa surface.

Archives Néerlandaises, T. IX.

12

SUR

LA CONSTANCE OU LA VARIABILITÉ

DE LA

VALEUR DE COMBINAISON DES ÉLÉMENTS,

PAR

P. J. VAN KERCKHOPF.

La chimie des dernières années s’est enrichie d’un principe
nouveau et important, grâce auquel de grands progrès ont été
réalisés par rapport aux idées qu’on se forme de la manière dont
les éléments sont unis l’un à l’autre dans leurs combinaisons. Les
vues théoriques dérivées de ce principe ont en même temps exercé
une influence irrécusable sur l’accroissement de nos connaissances
en ce qui concerne les faits. Ce principe, qu’on désigne sous le
nom de principe de la valence ou de la valeur de combinaison
des éléments , pose en règle générale que les atomes des éléments
ne sont pas tous équivalents , mais qu’il existe des groupes dif-
férents, dont les atomes , bien qu’équivalents entre eux , sont égaux
en valeur à deux ou un plus grand nombre d’atomes d’un élément
donné, pris pour mesure commune. A l’époque où il n’était pas
question d’atomes, mais d’équivalents, on admettait simplement
la loi démontrée que les éléments peuvent se remplacer en pro-
portions définies , sans toutefois (pour le rappeler en passant) rester
entièrement fidèle aux faits, par exemple en ce qui regarde l’azote.
On n’avait pas tenu compte de l’observation que, pour beaucoup
d’éléments, les plus petites quantités possible, qui entrent dans
les combinaisons ou qui en sortent, ne sont pas dans le rapport
de ces équivalents.

Mais, s’il règne aujourd’hui à peu près unanimité au sujet du

P. J. VAN KERCKHOFF. SUR LA CONSTANCE OU LA VARIABILITE, ETC. 179

principe de la valence en général, il existe pourtant encore des
divergences d’opinion en ce qui touche un point spécial. Tandis
que quelques-uns admettent que la valence de chaque atome élé-
mentaire est une grandeur constante , aussi invariable que le poids
atomique , d’autres sont d’avis que le même atome se présente tantôt
avec une valence plus grande, tantôt avec une valence plus petite.
En d’autres termes , on se trouve en présence de deux théories oppo •
sées , celle de la constance de la valence et celle de sa variabilité.

Comme en beaucoup d’autres circonstances, la lutte des opinions
ne peut ici conduire à aucune solution si l’on n’est pas d’accord sur
la signification des mots employés. Si par valence on entend , avec
quelques chimistes, l’indication du nombre maximum d’atomes d’un
certain radical , pris pour unité , que puisse fixer un élément donné ,
il suit de cette définition même que la valence est invariable pour cet
élément ; la notion de variabilité se trouve exclue dès l’origine. Mais
si l’on demande avec quel nombre de radicaux univalents une matière
donnée entre réellement en combinaison , et que, laissant à l’expé-
rience le soin de répondre , on applique le nom de valence au nombre
ainsi obtenu, on trouve que celui-ci n’est pas toujours le même.
Il en résulte nécessairement que la valence est alors dite variable.

Sans éclaircissements ultérieurs, les deux manières de voir semblent
donc, en effet, s’exclure réciproquement. Et pourtant, dans maint cas,
l’opposition _ n’est pas aussi tranchée qu’on serait porté à le croire*
Assez souvent la différence gît plutôt dans les termes employés
que dans la chose même. Considérons celle-ci de plus près. Il
va sans dire que les partisans des deux opinions s’appuient sur
les mêmes faits, et leur but est aussi le même, savoir, déduire
ces faits comme conséquences nécessaires d’un principe simple.

Voyons donc quelle explication les deux théories donnent d’un
même fait, et choisissons pour cela un des nombreux exemples simples
qui se présentent d’eux-mêmes. Un atome de carbone forme avec un
atome d’oxygène l’oxyde de carbone, avec deux atomes d’oxygène
l’anhydride carbonique. Ceux qui regardent la valence comme une
grandeur constante nomment l’atome de carbone , pour des raisons
très valables, quadri valent , et c’est ainsi qu’il fonctionne évidem-

12*

180

P. J. VAN KERCKHOFF SUR LA CONSTANCE

ment dans Tacide carbonique; ils le disent d’ailleurs aussi quadri-
valent dans l’oxyde de carbone , bien que là il ne soit uni qu’à un
seul atome d’oxygène bivalent; mais, ajoutent-ils, dans cette
dernière combinaison l’atome de carbone n’est pas saturé , il possède
encore deux valences libres.

Ceux qui admettent la variabilité de la valence soutiennent
qu’elle se manifeste clairement dans l’exemple en question. Dans
l’oxyde de carbone l’atome de carbone est bivalent, parce qu’il
n’est uni qu’à un seul atome bivalent d’oxygène. Avec cette valence ,
toutefois, son pouvoir de combinaison avec l’oxygène n’est pas épuisé ;
dans d’autres conditions il peut fixer un second atome d’oxygène
et fonctionner alors comme quadrivalent. Ce fait , que l’at. C déjà
uni à 1 at. O peut en prendre encore un second , et qu^il est par
conséquent capable, dans des circonstances déterminées, de jouer
le rôle d’élément quadrivalent , ce fait , dis-je , n’est pas nié par les
partisans de la valence variable. Mais, selon eux, aussi longtemps
que la molécule d’oxyde de carbone persiste sans altération, la
valence, dans cette combinaison, n’est que de deux unités.

On peut maintenant se demander si toute la question ne se réduit à
une dispute de mots, lorsque l’un dit : l’at. C est toujours quadriva-
lent , mais , dans certaines substances , deux seulement de ces quatre
valences sont utilisées ; tandis que l’autre déclare que dans une cer-
taine combinaison l’at. C est bivalent , dans une autre quadrivalent.
Cette déclaration , en effet , ne contient-elle pas implicitement l’aveu
que le carbone de la première combinaison possède encore deux
valences disponibles pour fixer une nouvelle quantité de matière ?
La différence consiste seulement en ceci , que l’un fait spécialement
attention à la valence telle qu’elle apparaît dans la combinaison qui
persiste sans altération , tandis que l’autre s’attache de préférence
au maximum de valence que, selon lui, l’atome peut manisfester.

Il y a donc, d’après ce qui précède, des cas où les deux manières
de voir concernant la valence peuvent être mises d’accord. Mais,
dans beaucoup d’autres cas, l’explication qu’elles donnent de la
constitution des corps est tout à fait différente de l’une à l’autre.
Je n’ai pas l’intention d’entrer ici dans beaucoup de détails au sujet
de ces différences; il suffira d’en citer un petit nombre d’exemples.

ou LA VARIABILITÉ DE LA VALEUR DE C031BIINAIS01N , ETC. 181

Afin de sauver le principe de la valence invariable , par exemple
pour des éléments univalents tels que Cl, Br, I, etc., on admet
souvent que dans les combinaisons de ces éléments , où le nombre
des atomes d’oxygène est plus grand que celui des atomes d’hy-
drogène , ces atomes d’oxygène sont en partie unis entre eux , au
lieu d’être rattachés par leur valence entière à l’atome multivalent.
Cette opinion trouve peu d’appui dans les faits connus. En effet,
les matières où l’existence d’une pareille liaison mutuelle peut
être regardée comme à peu près certaine, se distinguent par la
facilité avec laquelle elles se décomposent en cédant de l’oxygène
(p. e. les peroxydes H^O^, BaO^, etc.). Or, tel n’est pas le cas,
par exemple, pour les acides du chlore, qui sont d’autant plus
stables qu’ils renferment plus d’atomes d’oxygène. Le mode de
décomposition et les produits des combinaisons sulfurées H^SO%

pourraient éclaircir la dif-
férence de liaison mutuelle. Quelques chimistes admettent, par
exemple, que l’acide perchlorique a pour formule de constitution
Cl-0*0*0-0*H; mais que penser alors des combinaisons H^IO^
et H ^10®, pour lesquelles une pareille interprétation n’est pas
possible? Si l’on procède avec celles-ci de la même manière,
l’iode doit être au moins trivalent dans la première et au moins
quinquevalent dans la seconde, à moins qu’on ne rapporte ces
substances aux combinaisons dites moléculaires, supposition qui
cadrerait mal avec leurs propriétés et avec celles de leurs sels.

Les corps ,. tels que ceux de l’exemple cité , conduisent donc
nécessairement à la conclusion que si , par exemple , I fonctionne
comme univalent dans la plupart de ses combinaisons , il se montre
avec une valence supérieure dans H ^10^ et

Lorsqu’on admet l’invariabilité de la valence, et qu’en même
temps on suppose l’existence de liaisons mutuelles entre les atomes
d’oxygène, il ne reste donc autre chose à faire qu’à poser la
valence de l’iode égale à cinq ; on dira alors que l’iode est quin-
quevalenf , mais que dans la plupart des combinaisons cet élément
possède quatre valences libres.

Il me semble que la question de la valence constante ou variable

182

P. J. VAN KERCKHOFF. SUR LA CONSTANCE

ne peut pas être tranchée d’une manière abstraite; dans la
discussion de cette question on considère toujours trop exclusive-
ment l’atome spécial dont on veut fixer la valeur de combinaison ,
en admettant tacitement que sa valence est indépendante de la
nature des atomes auxquels il s’unit et des circonstances qui pré-
sident à cette union.

Je me propose d’attirer l’attention sur quelques-uns de ces points
qui , à mon avis , sont entièrement perdus de vue dans la recherche
de la valence, ou dont au moins on ne tient pas un compte suffisant.

En premier lieu, je m’occuperai de la nature des atopies qui .
se trouvent ou vont entrer en combinaison avec un atome déter-
miné. Déjà en 1865, à l’occasion de quelques remarques sur la
confusion alors régnante entre les idées d’affinité et d’atomicité
(valence), j’ai montré brièvement que le même atome peut
posséder deux valences différentes, suivant qu’il s’unit à des atomes
élémentaires différents.

Le fait qu’un même élément, ainsi que l’exprime la loi depuis
longtemps connue des proportions multiples , prend des quantités
différentes d’un seul et même autre élément , plaide déjà en faveur
de la valence variable. Mais nous trouvons surtout une différence
dans la valeur de combinaison , en cherchant quel est le maximum
de divers radicaux qui est fixé par un même élément. C’est ce
qu’éclairciront les exemples suivants: (pag. 183.)

En citant ces exemples, on a supposé que, dans les com-
binaisons des éléments avec l’hydrogène et l’oxygène , les atomes .
d’hydrogène sont unis à l’atome multivalent sous la forme d’hy-
droxyle, et que le surplus des atomes d’oxygène s’y rattachent
par leur valence entière. Cette hypothèse a déjà, plus haut, été
indiquée en passant, et elle peut être légitimée, je crois, parla
considération des acides hydratés et des sels.

Si l’on examine attentivement le tableau ci-dessus , qui pourrait
être notablement étendu, on arrive aux conclusions suivantes:

1 Que la valence des atomes élémentaires dépend bien réellement
de la nature des autres matières , radicaux simples ou composés ;
qui forment des combinaisons avec eux.

ou LA VARIABILITÉ DE LA VALEUR DE COMBINAISON, ETC. 183

Un atome.

avec

avec

avec

avec

Au

I

(OH),

N

H3

CI3

0(0H)

H,C1

(OH),

0(OH),

P

H3

CI3

OU

H.I

0(0H)3

As

H3

CI3

(C^HJ.CI

0(0H),

Sb

H3

CI3

CI3

(C^HO.Cl

0(OH),

Bi

CI3

(C,H3)C1,

0(0H)

Os(OH)

S

H,

Cl,

K3

eu

(C,Hs)3l

(OH)e

(OH),Cl,

(0H)3CU

'

Se

Cl,

K.

OU

0,

0(0H),

03(0H),

Te

H,

Cl,

K3

OU

0,

0,(0H),

Cl

H

(OH)

K

0(0H)

0,(0H)

0,(0H)

Br

H

K

0,(0H)

03(0H)

I

H

K

Cl

OU

0,(0H)

Oa/OH)

Pb

Cl,

0,

. Pe

Cl,

(OH),

s,

VI

comme (Pe,)CU
" (OH)e

// O3

0,(OK),

s

Mn

Cl,

(OH),

OU

0(0H),

O3

VI

comme (Mn,)03

Pe

0,(0H),

comine{Mnj).0,(OH),

Cr

Cl,

(OH),

O3

comme (Cr,)Os

Pe

O3

0,(OH),

-/ (Cr.).0.(0H)“

Mo

CI3

1 eu

Pe

184

P. J. VAN KERCKHOFF. SUR LA CONSTANCE

Comme exemples propres à mettre cette proposition en évidence ,
. je citerai Tazote , dont Tatome ne prend pas plus de 3 atomes de H ou
de Cl, mais par contre 5 atomes de OH ; le phosphore et Tantimoine ,
qui ne peuvent fixer que 3 atomes de H, tandis qu’ils en fixent 5 de Cl;
l’or, qui ne s’unit qu’à 1 atome de I, mais à 3 atomes de OH.

Nulle part le fait n’est aussi accusé que dans le groupe du soufre.
Le maximum d’atomes d’hydrogène avec lequel un atome de ces
éléments se combine n’est que de deux. Pour le chlore il s’élève
à quatre, et pour l’hydroxyle il va jusqu’à six. Mais la différence
se laisse aussi constater chez les halogènes. Tandis que ceux-ci
fonctionnent comme univalents par rapport à l’hydrogène et aux
métaux , les mêmes atomes sont tri-, quinque- et même septemva-
lents lorsque l’oxygène et Thydroxyle ensemble , ou aussi l’oxygène
seul, forment les autres principes constituants.

2®. Les éléments montrent généralement leur valence la plus
faible vis à vis de l’hydrogène. Avec le chlore, lors même que
l’atome en question fournit une combinaison correspondante , il y en
a ordinairement encore une autre , dans laquelle la valence s’élève
plus haut. La valence la plus forte se rencontre dans les composés
qui contiennent, soit de l’oxygène seul, soit de l’oxygène déjà
uni à de l’hydrogène, à un métal, ou à un radical acide. Dans
quelques cas , la valence est aussi très élevée par rapport au fluor.

3®* Lorsqu’à un atome élémentaire s’unissent à la fois plusieurs
radicaux différents , simples ou composés , sa valeur de combinaison
est plus élevée que lorsque tous les radicaux associés sont homogènes.

Au nombre des observations les plus simples et les plus ordinaires
de la science est à coup sûr celle-ci , qu’il existe une grande diffé-
rence dans la facilité avec laquelle des radicaux différents , de la
même valence, sont admis dans une molécule déjà formée ou y
remplacent d’autres principes constituants. Pour mettre hors de doute
l’influence prépondérante qu’exerce sur ce phénomène la nature
des éléments , qui dans le groupe en question se trouvent combinés
à l’atome multivalent, il suffit de rappeler que , dans une molécule
qui renferme déjà un radical dit acide, l’hydrogène encore existant
est remplacé plus facilement par un radical positif que par un

ou LA VARIABILITÉ DE LA VALEUR DE COMBINAISON, ETC. 185

négatif ; et réciproquement. Je crois superflu de citer des exemples
à Tappui de cette observation.

Avec le fait rappelé se trouve maintenant aussi en connexion
la valence supérieure qu’on remarque souvent , comme il a été dit
plus haut, dans le cas où les radicaux fixés par un atome mul-
tivalent ne sont pas homogènes, mais hétérogènes. L’azote, par
exemple, ne peut s’unir à plus de trois atomes d’hydrogène ou de
chlore, chacun séparément; or, si à l’état d’ammoniaque il est
incapable de fixer encore deux atomes d’hydrogène , n’y a-t-il pas
lieu d’admettre que cela tient précisément à ce qu’il est déjà uni
à cet élément positif, tandis que rien ne l’empêche de s’approprier
deux atomes univalents lorsqu’un de ceux-ci, le chlore par exemple,
présente un caractère opposé? Chez les acides et les hydrates
d’acides on rencontre de nombreux exemples d’une pareille action ;
entre 1 atome d’oxygène bivalent et 2 atomes d’hydroxyle univa-
lent , on trouve , malgré la parité de leur valeur de combinaison ,
une différence dans l’aptitude à se combiner avec un atome mul-
tivalent; on connaît beaucoup d’acides dans lesquels on n’a pas
réussi à remplacer 1 atome d’O constituant par 2 groupes OH;
tels sont, entre autres: HglOe, H3PO4, HSb02, CO2, etc.

4°. Dans beaucoup de cas on remarque que la valence d’un
élément est plus faible par rapport à un élément qui diffère de
lui par sa nature et ses propriétés, que par rapport à un autre
ayant avec lui une analogie pus grande.

. 5°. Quand une molécule peut donner naissance à deux autres
(toutes deux saturées) par simple dédoublement , celui-ci s’effectue
assez souvent. C’est ce qu’on observe surtout chez les combinaisons
hydroxylées supérieures, qui se décomposent facilement en eau
et en une combinaison dans laquelle les atomes d’oxygène sont
liés par leur valence entière à l’atome multivalent.

Si le tableau donné ci-dessus, qui ne renferme que dix-sept
éléments et n’indique que quelques-uns des radicaux avec lesquels
on les a obtenus combinés , est étendu à tous les autres éléments ,
on reconnaît que la plupart des atomes élémentaires possèdent une
valence qui dépend de la nature des radicaux simples ou corn-

186

P. J. VAN KERCKHOFF. SUR LA CONSTANCE

posés. Le nombre des éléments dont les atomes ont une valeur de
combinaison constante, est relativement petit.

Pour rbydrogéne, il n’y a absolument aucun motif d’admettre
qu’il se présente jamais avec une valence autre que l’unité, et
c’est là précisément la raison qui fait adopter de préférence cet
élément comme mesure commune de la valence. Si l’on s’abstient de
groupements forcés, la valence de l’oxygène est également une
grandeur constante. A part ces deux éléments , il n’y a plus que
les métaux alcalins, qui fonctionnent toujours comme univalents,
le bore, qui est toujours trivalent, et le silicium, qui est quadri-
valent ; quant à l’argent , toute incertitude n’est pas encore dissipée.
Le carbone, enfin, ne se montre que très exceptionnellement à
l’état d’atome bivalent.

L’existence des combinaisons chimiques est liée à une limite de
température, au-dessus de laquelle les combinaisons se défont,
mais qui peut être très variable pour des matières différentes.
Est-il maintenant permis , sans tenir compte de cette température ,
de parler de la valence comme d’une grandeur absolue et con-
stante? N’est-il pas probable que la valence dépend du degré de
chaleur, et que par conséquent un atome donné peut modifier sa
valeur de combinaison vis-à-vis d’autres atomes lorsque la tem-
pérature s’élève ou s’abaisse?

La réponse à cette question doit être cherchée dans l’expérience.

Portons notre attention, en premier lieu, sur les combinaisons
d’un élément avec des quantités différentes d’un autre élément.
De ces combinaisons très nombreuses, nous n’avons pas besoin
de citer beaucoup d’exemples; les suivants pourront suffire:

TlBrg

— . Tl Br

Mn,CL

—

MnC4

TICI3

— . Tl Cl

T1,03

—

Tl^O .

Pt Cl 4

— PtCla

PbOj

—

PbO

Au Cl 3

— Au Cl

CuO

—

Cu2 0

PCI5

- PCI3

CojOj

—

CoO

Tous les

corps notés dans la première colonne ,

et qui ,

n’importe

ï quelle

manière ils aient été

produits, sont stables à la tem-

pérature ordinaire , se transforment par la chaleur en combinaisons

ou LA VARIABILITÉ DE LA VALEUR DE COMBINAISON, ETC. 187

de la seconde colonne. Or , dans celles-ci , les atomes des éléments
multivalents sont unis à un nombre moindre des autres atomes
que dans les corps de la première colonne. Les nouvelles matières
ainsi engendrées sont stables aussi à la température ordinaire;
elles subsistent jusqu’à ce qu’il se produise des conditions dans
lesquelles , reprenant ce qui avait été perdu , elles récupèrent leur
composition primitive. Dans tous ces exemples, nous voyons la
valence s’abaisser à une température plus élevée.

Sans vouloir affirmer maintenant que par l’accroissement de la
chaleur la valence doive s’abaisser toujours et chez tous les éléments ,
on peut pourtant établir, sans crainte, que dans beaucoup de cas
la valence dépend de la température et baisse quand celle-ci monte.

Il y a toutefois encore d’autres circonstances qui exercent sur
la valeur de combinaison une influence plus ou moins importante.
Je citerai , entre autres , les quantités relatives des corps qui peuvent
s’unir pour former un corps plus composé. Les cas connus , où deux
mêmes matières sont susceptibles de fournir des combinaisons diffé-
rentes , suivant les quantités qui entrent en contact , sont en nombre
si immense, que je dois me borner à en rapporter quelques-uns.

à titre d’exemple:
PCI, -

PCI,

SnCl,

— S11CI4

SbCl,

—

SbCl,

ICI

- ICI,

FeCl,

—

Fe,Cl,

P2 ^3

-

TeC4

—

TeCl^

CO

- CO,

Hg,Cl,

—

HgCl,

Sn(OH),

— Sn(OH)

Il serait inexact de considérer exclusivement l’influence d’une
seule des circonstances, telle que la température, les quantités
relatives , etc. Leur variation simultanée peut favoriser ou contrarier
le changement de la valence. Nous en trouvons un exemple frappant
dans la détermination de la densité de vapeur de PCI 5 , faite récem-
ment par M. Würtz, où l’on voit la dissociation de cette matière
(c’est-à-dire , dans le cas actuel , l’abaissement de la valence du phos-
phore) , qui commence déjà à une basse température , être empêchée
par l’excès d’un des produits de la décomposition, savoir PCI3.

De ce qui précède, je crois pouvoir conclure que la valence des
atomes est dépendante:

188

P. J. VAN KERCKHOFF. SUR LA CONSTANCE

1®. de la nature des atomes auxquels ils sont unis;

2®. de la température;

3®. des quantités relatives.

Je n’examinerai pas en ce moment s’il y a encore d’autres cir-
constances capables d’influer sur la valence. De différentes actions,
toutefois, je crois pouvoir inférer qu’il existe, par exemple, une
certaine relation entre la valence et l’énergie chimique potentielle.
C’est ainsi que les trois éléments Cl, BretI, qui ne se combinent
avec l’hydrogène qu’en une seule proportion, savoir, atome à atome,
peuvent, comme on sait, fixer assez d’oxygène ou d’hydroxyle
pour que leurs atomes doivent être considérés comme quinque-
valents ou même d’une valence encore plus haute. Mettons en regard
de ce fait le travail chimique dont ces mêmes éléments sont ca-
pables en présence de l’hydrogène et de l’oxygène. D’après les
expériences de M. Thomsen, on a:

ci. Br. I.

(R, H, Aq) 39315 Cal. 28376 Cal. 13171 Cal.

(R2, O5, Aq) — 20477 „ — 57589 „ + 18717. „

Les derniers de ces nombres peuvent être regardés (attendu que
les dissolutions de M. Thomsen contenaient 200 molécules d’eau)
comme s’appliquant à des combinaisons atomiques,

2 R (OH) 5 = R2 O5 +5 H^O dans un excès d’eau 1).

On voit que dans ce cas le travail chimique est très grand pour
la valence la plus faible , et au contraire très petit pour la valence
la plus haute, et même négatif pour le Cl et le Br.

Une observation qui reste jusqu’ici inexpliquée, c’est que la
valence des éléments, lorsqu’elle s’élève on s’abaisse, procède
toujours par sauts de deux unités. On ne saurait, en effet, con-
sidérer comme une explication ce que M. Frankland dit à ce sujet.
Les exceptions à la règle dont il s’agit sont si peu nombreuses,
qu’on est conduit à rechercher si ces anomalies ne seraient pas
purement apparentes. Parmi ces exceptions, auxquelles appartien-
nent aussi HgCl et Hg Br, fixons notre attention sur l’oxyde d’azote?

0 Ber. Ch. Ges., 1873, p. 429.

ou LA VARIABILITÉ DE LA VALEUR DE COMBINAISON, ETC. 189

à titre d’exemple. Si, d’après la densité de vapeur, la molécule
de ce corps doit être représentée par NO, on doit y regarder ou
bien l’azote comme bivalent, ou bien l’oxygène comme uni- ou
trivalent. Mais on peut se demander si le groupe NO doit réelle-
ment être considéré comme une molécule, et s’il ne conviendrait
pas de comparer ce corps , tel que nous le connaissons , aux atomes
libres , qui apparaissent lorsqu’une température très élevée agit sur
des molécules à atomes homogènes ou hétérogènes. Le degré de
chaleur auquel cela a lieu varie considérablement avec la nature
des substances; pour le peroxyde d’azote N2O4, entre autres , on
sait avec certitude qu’il commence déjà à basse température à se
scinder en atomes NO 2- Quelque chose d’analogue arrive peut-être
pour l’oxyde d’azote , dont la température de décomposition pourrait
être située très bas. S’il en est ainsi, ce groupe atomique doit se
distinguer par une grande facilité à contracter des combinaisons,
de même que, par exemple, l’hydrogène, le chlore et autres élé-
ments possèdent à l’état naissant , c’est-à-dire comme atomes , une
plus grande énergie chimique qu’à l’état de molécules. On observe
efiectivement cette propriété dans l’oxyde d’azote, ainsi qu’il résulte
de son action sur l’oxygène, le chlore, les acides et les sels de
protoxyde de fer. Il n’y a pas à dissimuler, toutefois, qu’on peut
opposer à cette manière de voir des raisons très fortes , et en premier
lieu la circonstance que l’oxyde d’azote est un gaz permanent.

En traitant de la variabilité de la valence des atomes élémentaires,
on ne doit pas négliger de tenir encore compte d’un autre point.

On admet assez généralement que, dans une combinaison d’un
atome multivalent avec des atomes univalents de la même espèce ,
tous ces atomes univalents sont liés de la même manière , c’est-à-dire
avec une force égale; de sorte que, dans CH 4 par exemple , aucun
des atomes d’hydrogène ne se distinguerait des autres par rapport
au carbone.

Ce principe semble en effet, à raison de sa simplicité, être le
plus probable, et on peut donc bien l’admettre aussi longtemps
qu’il n’y a pas de faits qui le contredisent. Toutefois , il convient
de préciser la signification qui doit y être attachée. Si, dans

190

P. J. VAN KERCKHOFF. SUR LA CONSTANCE

Texemple cité , on désigne les atomes d^hydrogène successivement
par a y h y c et dy le principe en question doit être entendu de cette
façon, que, lors de la décomposition de la matière, il n’existe
aucune raison pour que, par exemple, a quitte plutôt que h y
ou b plutôt que c ou dy ou réciproquement, la combinaison
avec le carbone. En supposant donc que, par exemple, deux atomes
H soient retirés de la combinaison (peu importe que le reste con-
serve ou non une existence indépendante) , nous admettons qu’il
faudra toujours la même dépense de force, quels que soient les
atomes, a et ô, ou b etc, ou c et (/, ou a et c/, ou a et c, ou ô et
qu’on fait sortir. Mais de là il ne suit nullement que cette force ,
nécessaire pour éliminer deux des quatre atomes H , soit la même
que celle qui est exigée pour enlever les deux atomes restants.
Il est au contraire probable que la force avec laquelle les deux
derniers atomes univalents restent unis à l’atome multivalent, a
une valeur différente (plus grande? ou plus petite?) de celle qui
suffit pour dégager les deux premiers.

Le formène CH 4 est cité ici comme seul exemple , mais on pourrait
ajouter un grand nombre de matières qui pourraient également
servir à éclaircir ce qui vient d’être dit.

Il n’arrive pas toujours que la force avec laquelle les atomes
d’un élément s’unissent à un autre décroisse avec le nombre de
ces atomes, comme cela est le cas pour PCI 3 et PCI 5, As ^ S 3 et
As 2 S5, etc.; parfois un atome multivalent, qui est déjà combiné
à un ou plusieurs atomes d’une autre nature , en prend un nombre
plus grand avec plus de facilité qu’il ne s’était attaché les premiers ;
c’est ainsi, par exemple, que SnO, SnC^, FeO, FeH2 02 se
transforment plus facilement en Sn O o , Sn Cl 2 O, Fe"^2 03etFe2H405,
qu’ils ne prennent eux-mêmes naissance par la réaction des éléments.
Il est à présumer que la cause de cette différence gît dans la
difficulté avec laquelle la molécule primitive se sépare en atomes.
Pour le carbone, du moins, la probabilité de cette explication a
été établie par M. Thomsen.

Lorsque les atomes univalents attachés à l’atome multivalent
sont hétérogènes entre eux, on n’est sans doute pas disposé à ad-

ou LA VARIABILITÉ DE LA VALEUR DE COMBINAISON, ETC. 191

mettre que deux atomes de nature différente soient retenus avec
la même force. Quant à savoir lequel de ces atomes hétérogènes
se détachera le premier, cela dépend naturellement en premier
lieu de T inégalité du travail qu’ils sont capables d’accomplir
avec l’atome multivalent, et ensuite pour une bonne part aussi,
dans les actions chimiques ordinaires , de la nature de la matière
qui agit sur la combinaison.

Dans les considérations qui viennent d’être développées, j’ai admis
la grandeur relative des molécules telle qu’elle est adoptée
aujourd’hui pour les molécules chimiques , sans me préoccuper de
la question de savoir si , pour les matières liquides et solides , cette
grandeur est la même que celle qu’on croirait devoir déduire des
propriétés physiques.

Lorsqu’on regarde la loi d’ Avogrado comme le seul principe con-
ducteur dans l’établissement de la grandeur moléculaire, il est
impossible de déterminer celle-ci pour les matières solides et liquides
auxquelles on ne parvient pas , même sous une pression diminuée ,
à faire prendre l’état de vapeur. Pourtant , la notion de molécules ,
au sens purement chimique, est également applicable à ces ma-
tières ; car pour elles , aussi bien que pour les gaz , la conception
des molécules , comme quantités relatives les plus petites qui entrent
en jeu dans les actions chimiques, est parfaitement légitime, et
même nécessaire. Mais si, en ce qui concerne les gaz, il existe
des raisons suffisantes pour regarder la molécule chimique comme
identique à la molécule physique, un pareil critère nous fait jus-
qu'ici défaut pour les corps solides et liquides. C’est là le motif
qui doit nous engager à admettre provisoirement , comme possible
ou comme probable, une différence. entre les molécules chimiques
et les molécules physiques.

Quelques savants n’attribueraient-ils pas aujourd’hui, dans la
détermination des poids moléculaires chimiques, une importance
un peu trop forte à des propriétés physiques, par exemple, à la
volatilité plus ou moins grande? Sans diminuer en rien l’intérêt
de cette étude comparative des données physiques et chimiques,
on peut bien soutenir que , là où il s’agit de molécules chimiques ,

192 P. J. VAN KERCKHOFF. SUR LA CONSTANCE OU LA VARIABILITE, ETC.

les réactions purement chimiques des matières doivent entrer surtout
en ligne de compte et prendre le pas sur les propriétés physiques.

Bien que beaucoup de corps , classés autrefois parmi les combi-
naisons dites moléculaires , puissent être ramenés aux combinaisons
atomiques, ainsi qu’il a été montré récemment par différents chi-
mistes , il reste pourtant encore un très grand nombre de composés
supérieurs, qui se distinguent trop des combinaisons atomiques
ordinaires pour pouvoir être rangés dans cette catégorie. Comment
ces composés sont-ils constitués? Il est clair que la cause, en
vertu de laquelle des molécules s’unissent ainsi en groupes
supérieurs, doit se trouver,, ou bien dans le travail que un
ou plusieurs des atomes élémentaires d’une des molécules sont
susceptibles de fournir avec un ou plusieurs atomes de l’autre,
ou bien dans le travail qui peut s’effectuer entre une molécule
(considérée comme un tout) et une ou plusieurs autres molécules ,
envisagées de même. Dans l’un des cas comme dans l’autre, il
est à croire que cette valeur de combinaison résiduelle des molé-
cules ne peut être exprimée dans la même unité que celle des
combinaisons atomiques, et qu’on a affaire ici à des valences de
molécules , ayant un rapport défini , mais encore totalement inconnu ,
avec les valences des atomes. A l’égard de ces matières, nous nous
trouvons à peu près dans la même position que les formules dua-
listiques de Berzélius occupaient par rapport aux combinaisons
atomiques f c’est-à-dire, que nous sommes encore hors d’état de
préciser ce qui constitue le lien entre les molécules. Lorsque nous
écrivons pour le chlorure double de platine et de potassium 2 K Cl ,
Pt Cl 4, cette formule indique tout aussi peu le mode de liaison,
que la formule dualistique K2 O, SO3 ne faisait connaître comment
les constituants K^O et SO3 étaient unis en un seul tout.

Arciliv, i^eerl.T. IX

Arcliiv. Neerl. T. IX,

rYn<! Trap imp"

PL IL

ARCHIVES NÉERLANDAISES

DES

Sciences exactes et naturelles.

SUR LA NATURE DES ELEMENTS.

(CORPS NON-DÉCOMPOSÉS)

DE LA CHIMIE,

PAR

J. A. GROSHANS.

{Pour faire suite au Mémoire inséré au T. VIH, 1873, pag. 41).

245. Il résulte des observations que j’ai présentées antérieure-
ment [Arch. NéerLf T. VL, 1871, pag. 1), qu’on peut, dans
un très-grand nombre de cas, calculer les points d’ébullition
des corps par une formule très-simple; ces points d’ébullition
calculés concordent en général avec les points d’ébullition obser-
vés, dans les limites des erreurs des' expériences.

246. Je commencerai par appliquer la formule à des corps
composés uniquement de carbone, d’hydrogène et d’oxygène.

Voici cette formule:

5 = — 273 + 27,8-
^ n

' s est le point d’ébullition , a le poids atomique ; n est le nombre
total des atomes de C , de H et de O ; pour un corps O,. 7i est
donc =/? + ^ + r.

247. Quant à x (qu’il faut concevoir comme un nombre entier) ,
je n’ai pas réussi à trouver de loi générale, d’après laquelle
on pût déterminer sa valeur pour tout corps donné; mais je me

Archives Néerlandaises, T. IX. 13

194

J. A. GROSHANS. SUR LA NATURE DES ÉLÉMENTS

propose de faire connaître, dans ce' qui va suivre, beaucoup de
cas particuliers, où cette valeur peut être déterminée.

248. La valeur ix'T répond (sous une forme plus simple)
à la quantité que j'avais appelée précédemment déviation j terme
que je n'aurai plus occasion d'employer; la formule suivante
exprime la relation entre les deux quantités, la nouvelle et
l'ancienne :

^ iz: dév

Quant à la constante 27,8, il résulte de la formule

5 zz — 273 27,8 1/^ Xf

’ n

qu'on a pour tout corps quelconque:

^ X

et la valeur précise est donnée par les propriétés de l'eau:

.3 (273 + 100)

27,8 z=

18

100 est le point d'ébullition de l'eau, 18 son poids atomique,
et 3 le nombre de ses atomes H et O; la valeur se

déduit des propriétés de certaines séries homologues, que j'appel-
lerai séries régulières-^ ce sont celles que j'avais mentionnées
précédemment sous le nom de séries complètes,

249. Des séries pareilles sont entre autres les éthers C„ IÏ2n O2 et
les carbures d'hydrogène C„H2„_6 (benzol et homologues) ; une de
leurs propriétés consiste en ce que est zz 1 pour le premier corps
de la série ; zz 2 pour le second ; zz 3 pour le troisième , et ainsi
de suite; les valeurs consécutives de x sont donc les nombres
1, 2, 3, 4 etc., c'est-à-dire la série des nombres naturels, que
j'ai déjà appelés les nombres m.

250. Par conséquent, pour les séries régulières, x est — m.

251. J'ai cru que, devant employer dans ce Mémoire un grand
nombre de formules chimiques, il serait utile de faire usage d'une
abréviation, qui semble se présenter d'elle-même comme une
simplification commode des formules empiriques ; elle consiste à ne
pas écrire les lettres C, H et O , mais à les sous-entendre ; ainsi

(conrs non-décomposés) de la chimie.

195

la formule CpH^O,. devient simplement p. q. r, et de même:
C„H2„02 devient n. 2n. 2,

H(2n_ 8) O2 „ n (2w — 8) 2 ,

et ainsi de suite ; je pourrai indiquer Téther C4 Hj ^ O et le benzol
CgHg par 4. 10. 1 et 6. 6, et le même principe pourra servir
pour indiquer les différents isomères.

252. Par exemple, Téther 4. 8. 2 pourra être:

(3. 5. 1) (1. 3) 1 m propionate de méthyle

(2. 3. 1) (2. 5) 1 = acétate d’éthyle

(1. 1. 1) (3. 7) 1 = formiate de propyle.

TABLEAU XXIV.

Ethers n. 2n, 2; série régulière; x = m.

Formules.

a

n

m

Points d’ébullition,
cale, j obs.

Observateurs.

Désignation des
isomères.

C

H

0

.1

2

2

46

5

1

-17,2

2

4

2

60

8

2

21,8

32,7

Kopp.

(1

1

1)

(1

3)

1

3

6

2

74

11

3

51,0

52,9

Pierre .

(1

1

1)

(2

5)

1

4

8

2

88

14

4

76,6

77,0

Linnemann .

(2

3

.1)

(2

5)

1

5

10

2

102

17

5

100,0

100,0

Puchot .

(3

5

1)

(2

5)

1

6

12

2

116

20

6

122,0

122,4

Linnemann .

(3

5

1)

(3

7)

1

7

14

2

130

23

7

142,7

143,4

Linnemann .

(4

7

1)(3

7)

1

8

16

2

144

26

8

162,5

162,0

Pehling.

(6

11

1)

(2

5)

1

9

18

2

158

29

9

181,5

10

20

2

172

32

10

199,6

200,0

Schorlemmer .

(2

3

1)

(8 :

U)

1

11

22

2

186

35

11

217,0

217,0

Cahours .

,(9

17

1)

(2

5)

1

42

24

2

200

38

12

233,9

13

26

2

214

41

13

250,3

250,1

Zincke .

(5

9

1)

(8 :

m

1

14

28

2

228

44

14

266,1

269,5

Zincke .

(6

11

1)

(8 :

17)

1

15

30

2

242

47

15

16

32

2

256

50

J6

296,7

298,0

Zincke.

(8

15

1)

(8 -

17)

1

13*

196

J. A. GROSHANS. SUR LA NATURE DES ELEMENTS

253. Pour les éthers des acides gras et de l’allyle , 3. 5 , qui
ont la formule n {2n — 2) 2 , on a les mêmes valeurs de ic = m
que pour les éthers n. 2 w. 2 ; quand on désigne les deux espèces
par une formule générale , r , on a pour les corps de chaque série :

2_ ' Points d’ébullition.

G H 0

a

n

m

cale.

obs.

Acétate d’allyle . . .

. . 5. 8.2

100

15

4

97,7

98

Butyrate „ ...

. . 7.12.2

128

21

6

142,1

140

Valérianate „ ...

. . 8.14.2

142

24

7

162,3

162

Les points d’ébullition ont été observés par MM. Cahours et
Hoffmann.

254. Le corps premier de la série des éthers n, 2 n. 2 serait
(s’il pouvait exister) CH2O2 ; ce serait un gaz^ se liquéfiant
à — 17°, 2, isomère avec l’acide formique.

255. En admettant, pour les séries régulières , que correspond
aux nombres m, qui désignent les rangs des corps dans leurs
séries homologues respectives, on arrive nécessairement à l’idée
de corps premiers de pareilles séries ; un corps premier peut être
considéré comme une espèce de noyau, d’où les corps suivants
dérivent par l’accroissement CH2 , 2 CH2 , 3 CH2 etc.

256. On ne saurait donc négliger pour le calcul de x {=zm)
les corps premiers ; mais il ne me semble pas nécessaire d’ailleurs
de se préoccuper de la question de savoir s’ils pourraient avoir
une existence réelle; peut-être qu’on réussira par la suite à en
découvrir quelques-uns.

257. Quant aux points d’ébullition observés, j’ai cru devoir
choisir, parmi des données quelquefois un peu discordantes, les
observations qui s’accordaient le mieux avec les résultats du
calcul.

(corps non-üégomposés) de la chimie. 197

TABLEAU XXV.

Ethers w(2w + 2)l; série régulière; xz=m.

Formules.

a

U

m

Points d’ébulHtion.
cale, j obs .

1 . Observateurs.

Désignation des
isomères.

C HO

2 1

18

3

1

-106,0

1 4 J

32

6

2

—63,0

2 6 1

46

9

3

—26,9

—23,6

Régnault .

(1

3), 1

3 8 1

60

12

4

5,0

11,0

Williamson.

(1

3) (2 5)1

4 10 1

74

15

5

33,6

34,9

H. Kopp.

(2

5),1

5 12 1

88

18

6

59,9

•54,5

Markownikoff.

C(1

3).l

6 14 1

102

21

7

84,4

85,5

Chancel .

(3

7). 1

7 16 1

116

24

8

107,2

112,0

Williamson.

(2

5) (5 11) 1

8 18 1

130

27

9

128,5

127,5

Chancel .

(3

7) (5 11)1

9 20 1

144

30

10

149,0

10 22 1

158

33

11

168,5

170,0

1

Gaultier . 1

(5 il), 1

258.- Le corps premier de cette série serait un gaz isomère
avec l’eau.

TABLEAU XXVI.

Ethers n{2n — 8)2; série régulière; x=:m.

Formules.

a

n

m

Points d’ébullition,
cale, j obs.

Observateurs.

Désignation des
isomères.

C HO

4 — 2

80

6

1

97,7

5 2 2

94

9

2

137,7

6 4 2

108

12

3

160,4

7 6 2

122

15

4

179,2

8 8 2

136

18

5

196,7

198,5

Dumas et Peligot

(7 5 1) (1 3) ^

9 10 2

150

21

6

213,4

212,9

Kopp.

(7 5 1) (2 5) 1

10 12 2

164

24

7

229,6

229,5

Linnemann .

(7 5 1) (3 7) 1

11 14 2

178

27

8

245,4

247,0

Erlenmeyer .

(9 9 1) (2 5) 1

12 16 2

192

30

9

260,8

260,7

Kopp.

(7 5 1) (5 11) 1

13 18 2

206

33

10

1

275,8

14 20 2

220

36

11

290,5

15 22 2

234

39

12

304,9

305,5

Zincke .

(7 5 1) (8 17) 1

198 J. A. GROSHANS. SUR LA NATURE DES ELEMENTS

259. Comme les combinaisons allyliques ont en général les
mêmes valeurs de x que les combinaisons éthyliques correspon-
dantes, le benzoate d’allyle, 10.10.2, a la racine de 6, comme
le benzoate d’éthyle, 9.10.2; son point d’ébullition se calcule
à 228°,5; les observations donnent: 228° Cahours et Hoffmann;
226° Berthelot et Luca; 242° Zinin.

260. 11 est probable que les éthers n [2n — 8) 3 ont respective-
ment les mêmes racines (de x) que les éthers n {2n '■ — 8)2 ; ils
ne sont pas connus aussi bien; j’en citerai un seul:

Salicylate de méthyle , 8. 8. 3 ; a = 152 ,» = 19;ic = m = 5;
point d’ébullition calculé 222°,3 observé 223°,3 H. Kopp.

TABLEAU XXVII.

Benzol et corps homologues n(2n — 6); série
régulière; x = m.

Noms.

Formules .

a

n

m

Points d’ébullition,
cale, j obs .

Observateurs.

C H

3

36

3

1

60,7

4 2

50

6

2

54,7

Pentol

5 4

64

9

3

69,8

60

Carius.

Benzol

6 6

78

12

4

88,5

85

L. Henry.

Toluol

7 8

92

15

5

108,4

108

Noad.

Xylol

8 10

1.06

18

6

128,1

129

Cahours .

Cumol

9 12

120

21

7-

147,5

152

Gerhardt .

Cymol

10 14

134

24

8

166,2

171

! Noa'd.

Laurol

11 16

148

27

9

184,2

188

i Fittig.

261. L’observation de M. L. Henry se rapporte au dipropar-
gyle, nouveau corps découvert par lui, isomère avec le benzol.

262. Le corps premier de cette série, Cg, aurait (s’il pouvait
exister) un intérêt particulier; ce serait une modification allo-
tropique du carbone, sous la forme d’un liquide bouillant à 60°, 7.

263. 11 y a beaucoup de séries régulières parmi les corps p. r ;
les corps du tableau suivant, qui ont tous 10 atomes de H,

(CORI'S NON-ÜÉGOMI'OSÉS) DE LA CHIMIE.

199

peuvent être considérés comme des corps cinquièmes de leurs
séries respectives; on voit que ces corps ont la même racine de
iT ( — 5) que Teau.

TABLEAU XXVIII.

Corps ayant tous la racine de 5.

Noms.

Formules .

a

n

Points d’ébullitiou.
cale, j ohs.

Observateurs.

Gaz éthyle

C H 0
4 10

58

14

—15,4

1 rH

i

1

Erankland .

Ether

4 10 1

74

15

33,7

34,9

Kopp.

Oxyde éthyl-allylique .

5 10 1

86

16

' 61,1

64,0

Hoffmann .

Propionate d’allyle . . .

5 10 2

102

17

100,0

100,0

Puchot .

Oxyde d’allyle

6 10 1

98

17

85,4

86,5

Berthelol, .

Oxalate d’éthyle

6 10 4

146

20

180,8

180,0

Mitscherlich .

Oxalate d’allyle

8 10'4

170

22

207,4

206,5

Cahours .

264. Les corps premiers sont souvent inconnus; je ferai voir
plus loin .que le chlore peut être considéré comme le corps premier
de la série régulière n.2n.Q\^\ et de même, Tacide hydrochlo-
rique, HCl, comme le corps premier de la série n(2n-\- 1) Cl.

265. J’ai fait observer {Archives 1871) que les densités des
vapeurs de tous les corps, mesurées à 0”', 76 et aux points d’ébul-
lition, ^ et s J peuvent être représentées par la formule:

d ü 273 s'
l'~â‘ ^ 273 + «

En admettant, en outre, que pour les séries régulières les
densités des vapeurs (dans les mêmes circonstances) sont propor-
tionnelles aux sommes des atomes et inversement proportionnelles
■aux racines carrées des nombres m, soit

d n X^lrîi

d' Kl' m

on trouve, en réunissant les deux formules,

s = — 273 + 27,8—
n

200

J. A. GROSHANS. SUR I.A NATURE DES ELEMENTS

dans laquelle la constante est:

27^8— .

Cl m

266. Je crois utile de rappeler que j’ai démontré {Archives 1873) ,
qu’en général les densités des corps liquides , mesurées aux points
d’ébullition , sont proportionnelles aux sommes des atomes et
inversement proportionnelles aux nombres m. En appelant ces
densités Ds et Ds' , on a :

Ds n ^ m'

Ds' n' m

C’est seulement pour les corps des séries régulières que les
nombres x correspondent avec les nombres m; de cette corres-
pondance résulte la propriété remarquable que , pour deux
corps pris dans des séries régulières différentes, on a entre les
densités liquides Ds et Ds' ^ d’une part, et les densités des
vapeurs, d et d', d’autre part, quand m est =: m', la relation:

Ds _ d ^ n
W ~ 1'"" iV'

d’où, en supposant Ds et d exprimées dans la même unité:

— = Constante.
d

Des volumes réduits égaux.

267. Une conséquence de cette propriété est le phénomène dont
je me suis déjà occupé en 1871 (Arcà. pag. 29) et que j’ai appelé
celui des volumes réduits égaux il consiste en ce que les volumes
liquides de deux corps , pris dans des séries régulières différentes
et ayant la même racine (de m), sont, aux points d’ébullition,
exactement proportionnels à leurs températures respectives d’ébul-
lition augmentées de 273:

VS 273 -f- s

VS 273 H— s .

Quand donc on multiplie chacun de ces volumes par la fraction

273

— , les produits sont égaux pour les deux corps.

1 O -|- S

(corps won-oécomposés) de la chimie.

201

TABLEAU XXIX.

Volumes réduits de quelques corps avec 10
atomes d’hydrogène.

Noms.

Formules .

Points d’ébull.
cale.

VS

vr

C H 0

Ether

4 10 1

33,6

106,0

Kopp.

94,4

Sulfure d’éthyle . . .

4 10 S

76,7

119,1

Pierre .

93,0

Ether propionique. .

5 10 2

100,0

129,3

Kopp.

94,6

//

127,0

Kopp.

.92,9

Chlorure de butylène

4 8 Cl,

121,7

133,4

Kolbe.

92,3

//

129,3

Kopp.

89,4

Ether earbonique. .

5 10 3

134,5

140,1

Kopp .

93,9

Sulfite d’oxyde

/

d’éthyle

4 10 3 S

178,5

152,9

Pierre.

92,4

Ether oxalique. . , .

6 10 4

180,8

165,5

Kopp.

99,8

268. En général, tous les corps ayant la racine de 5 et 10
atomes d’hydrogène ont un volume réduit = 94 environ; pour
les produits de substitution, il faut compléter le nombre 10 en
ajoutant, aux atomes d’hydrogène, les atomes de Cl, Br, I,qui
se trouvent dans la formule.

269. Toutes les séries régulières ont, respectivement pour des
valeurs égales de les mêmes volumes réduits; les différences
qu’on observe quelquefois d’une série à l’autre doivent être attri-
buées à l’action de * forces moléculaires encore inconnues.

^ 270. Pour deux corps, pris dans la même série ou dans des

séries différentes , les volumes réduits sont dans le rapport suivant :

d’où - = Const. (environ 41).

vr'

271. Le tableau suivant contient les .volumes réduits de 5 corps
de la série des éthers n. 2n. 2.

202

J. A. GROSHANS. SUR LA NATURE DES ELEMENTS

TABLEAU XXX.

Volumes réduits de quelques corps de la série des

éthers, n. 2n. 2.

Formules .

VS

Points d’ébull .
cale.

vr

m

vr

IX'TT

C H ü

2 12

62,0

21,8

57,4

2

40,6

3 6 2.

83,2

51,0

70,1

3

40,5

85,3

71,8

41,5

4 8 2

107,8

76,6 !

! 84,2

1 ^

42,1

108,3

84,6

42,3

5 10 2

127,0

100,0 1

92,9

5

41,5

129,3

94,6

42,3

6 12 2

151,0

122,0 !

104,3

6

42,6

152,3

1

105,3

43,0

272. En construisant le tableau XXX j’ai choisi, parmi les
nombreuses données rassemblées par M. H. Kopp, les valeurs de
VS les plus élevées et les plus faibles.

273. En prenant de deux corps , par ex. des éthers 4. 10. 1
et 5. 10. 2, qui ont 10 atomes d’hydrogène et la même racine
(1^5), des volumes liquides égaux (un litre par exemple) , aux ^
points respectifs d’ébullition, 33°,7 et 100'^, on obtiendra, en les
vaporisant, de chaque corps un volume égal de vapeur (environ
240 litres) à 0'",76 et aux températures de 33°, 7 et de 100°.

274. Supposons les deux litres de liquide renfermés chacun
dans un espace clos à parois expansibles, de manière que la
pression extérieure soit toujours égale à la pression intérieure;
si alors on chauffe les deux, liquides , de manière que les tensions
(dans chaque espace) aient toujours la même valeur p, les deux
volumes de liquide resteront égaux l’un à l’autre; et de même
il y aura toujours égalité entre les deux volumes de vapeur
engendrés par ces liquides.

275. Lorsque, pour deux corps' appartenant à la même série
régulière ou à deux séries différentes, les nombres diffèrent.

(corps non-üécomposés) de la chimie.

203

les volumes de vapeur, engendrés par la vaporisation d’un litre
de chaque corps pris à l’état liquide et aux p*bints respectifs
d’ébullition, seront dans le rapport suivant:

— = d’où: •=. constante.

li' xy'm

276. Les volumes réduits égaux constituent un caractère extérieur
des corps, auquel on peut reconnaître la valeur de la racine (de m);
ce qui a de l’importance quand un des deux corps comparés con-
tient , outre C , H et O , encore d’autres éléments , par ex. le chlore.

277. Lorsqu’un corps f, q, r et son produit de substitution

Pi.9 — même volume réduit, on peut conclure que

les deux corps ont la même racine (de m ou en général de a;),
et la formule

27,8 ü m

n =

273 + s -

étant appliquée au produit de substitution, fait connaître l’équi-
valent d’ébullition du chlore.

278. Si je reviens ici et avec plus de détails sur les volumes
réduits, c’est que ce phénomène présentait l’occasion d’appeler
l’attention sur la parfaite analogie qui existe entre la loi d’Avo-
gadro et la théorie des équivalents d’ébullition (nom sous lequel
je désignerai provisoirement la manière de voir que j’ai essayé
d’esquisser dans ces pages); en effet, l’une et l’autre, la loi et
la théorie' nouvelle, s’occupent de volumes de vapeur égaux,
produits par des portions données (en poids) d’espèces chimiques.

279. Ainsi, pàr rapport aux corps du tableau XXVIII, en con-
sidérant par exemple:

4. 10. 1

a n

74 15

5. 10. 2

102 17

6.10.4

146 20

la loi d’Avogadro prend de ces

corps respectivement 74, 102 et

146 grammes (poids atomiques) , et après les avoir réduits en
vapeur, à 0"%76 et à 0^, elle constate que les volumes de

204

J. A. GROSHANS. SUR LA NATURE DES ELEMENTS

vapeur produits sont égaux (environ 22,4 litres) ; la théorie nou-
velle, de son côté, prend de ces mêmes corps 15, 17 et 20 gram-
mes (nombres w = p + ^ -H- r) , et après les avoir réduits en
vapeur, à 0'“,76 et aux points respectifs d'ébullition , elle constate
de même que les volumes de vapeur, produits dans ces circon-
stances, sont égaux (cette fois à 5,1 litres environ).

280. On voit facilement (à l'aide d'un petit calcul), que le
nombre des litres produits (aux points d'ébullition) par n grammes
d'un corps donné {n étant la somme des équivalents d'ébullition
du corps) est exprimé par la formule :

^ 22,4^y7,8 ^ 2^28

Des alcools n{2n-{-2)i, des radicaux alcooliques
et des aldéhydes.

281. Je passe maintenant à des séries homologues qui ne sont
pas régulières et dans lesquelles, par conséquent, x n'est pas = m.
Dans de pareilles séries , on peut toutefois encore constater pour x
des régularités d'une autre espèce.

282. Ainsi , par rapport à la série des alcools n (2n + 2) 1 ,
on a pour le premier corps de la série, le méthyle 1. 4. 1 , x = 5;
pour le second , 2.6.1, x = 6j pour le troisième , ^ z= 7 , et ainsi
de suite.

TABLEAU XXXI.

Alcools n(2n-h2)l.

Noms .

Formules .

a

n

X

Points d’é
cale.

hullition .
obs .

Observateurs.

Alcool

C H 0

«léthylique

14 1

32

6

5

58^6

65

éthylique

2 6 1

46

9

6

75,2

78

propylique

3 8 1

60

12

7

94,8

96 1

1 Chancel .

butylique

4 10 1

74

15

8

115,0

115

Lieben.

amylique

5 12 1

88

18

9

134,8

134

Rieckher .

caprylique

6 14 1

102

21

10

154,2

151

Faget .

heptylique

7 16 1

116

24

11

172,8

1

octylique

8 18 1

130

27

12

190,7

191 1

Ziucke

(corps non-décomposés) de la chimie.

205

283. On distingue , comme Ton sait , plusieurs espèces d’alcools
de la même formule n (2n + 2) 1 , tels que alcools normaux ,
alcools primaires, alcools secondaires, etc.

Ainsi MM. Lieben et Rossi énumèrent 870, pag.

495) cinq espèces d’alcool amylique 5. 12. 1, bouillant respectivement
à 137"; 119° à 132°; 120° à 123°; 104° à 108°; 98°, 5 à 102°.

En supposant que les points d’ébullition répondent à des valeurs
différentes de Xy on trouve pour points d’ébullition calculés:
134o,8; 111°,4; 86®, 6.

284. En général, les alcools isomères bouillent à des tempé-
ratures moins élevées que les alcools normaux, qui font le sujet
du tableau XXXI.

285. Je crois qu’on peut admettre que les autres alcools (diffé-
rents des alcools normaux) forment des séries homologues, dont
les termes correspondants diffèrent de une à deux unités dans les
valeurs de •«; pour les corps dont les points d’ébullition ne corres-
pondent pas avec une valeur entière de ic, il y a peut-être lieu
de croire qu’ils ne constituent pas une substance homogène ,
mais qu’ils sont en réalité un mélange de plusieurs corps isomères ,
bouillant à des températures différentes.

286. Quant aux radicaux alcooliques n {2n -+- 2) (et les corps
isomères qui ont la même formule) , on peut distinguer facilement
deux séries distinctes, dont l’une paraît être une série régulière ,
tandis que pour l’autre série les valeurs de x diffèrent respecti-
vement d’une unité (en plus).

TABLEAU XXXII.

Radicaux alcooliques n{2n-\-2)y série régulière;

x — m.

Points d’ébullition.

Formules.

a

n

m

cale.

obs.

Observateurs .

C H

4 10

58

14

5

— 15,4

—14,0

Faraday .

5 12

72

17

6

+15,4

9,5

Low pour C (1. 3)**

6 14

86

20

7

43,3

45,0

Goriainow .

7 16

100

23

8

68,9

8 18

114

26

9

92,7

20Ô

J. A. GROSHANS. SUR LA NATURE DES ELEMENTS

TABLEAU XXXIII.

Radicaux alcooliques n [2n H- 2) ; x = m

Formules .

a

n

X

Poil

cale.

its d’ébullition
observés .

Wurtz 1 Pelouze
letCahours.

C H

5 12

72

17

7

38,5

30

6 14

86

20

8

65,1

62

68

7 16

100

23

9

89,6

88

93

8 18

114

26

10 .

112,5

106

117

, 9 20

128

29

11

134,0

132

137

10 22

142

32

12

154,4

158

160

11 24

156

35

13

173,8

181

12 26

170

38

14

192,4

202

• '199

287. Quant aux aldéhydes et aux acétones, n. 2n. 1 , je me con ■
tenterai d'en mentionner un petit nombre dans le tableau suivant ,
qui pourra être complété plus tard ; je suppose que les corps
qui appartiennent à cette formule empirique forment plusieurs
séries distinctes.

TABLEAU XXXIV.

Aldéhydes et acétones; n. 2n. 1

Points d’ébullition.

Noms.

Formules.

a

n

X

cale.

obs.

Observateurs .

Aldéhyde :
éthylique. . . .

2 4 1

44

7

3

29,7

22,0

Pierre .

propylique. . .

3-6 1

58

10

4

49,5

48,8

Linnemann .

butylique . . .

4 8 1

72

13

5

71,3

70,5

Guckelberger.

amylique . . .

5 10 1

86

16

6

93,1

92,5

Puchot.

288. L’aldéhyde propylique, 3.B. 1, bouillant à 49^ (calculé
et observé) , est isomère avec l’acétone , bouillant , comme l’on sait ,
à 56® ; l’expérience seule pourra apprendre la cause de l’anomalie
relative à l’acétone, et décider si la différence de 7 degrés est
inhérente à ce corps, ou bien si elle tient à un défaut de pureté.

(corps non-décomposés) de la chimie.

207

Cette observation doit naturellement être étendue à un grand
nombre d’autres corps, qui montrent des différences analogues
I entre leurs points d’ébullition calculé et observé.

Des produits de substitution par le Chlore,
le Brome et l’Iode.

289. Un cas particulier, d’une application très-générale, est
que a; a la même valeur pour les produits de substitution (par
Cl, Br et I) que pour les corps originaux; il est seulement
nécessaire de prendre chaque atome de chlore = 4,. de brome zz: 9
et d’iode = 14. Pour un corps

C^^ m O- CP Bra%

on a donc :

nz=p-\-q-\~r-\- 4s 14u,

Le premier tableau suivant contient (entre autres) un grand
nombre de produits chlorés, qui donnent en général, parmi les
produits ' de substitution , des concordances plus précises.

290. Dans ce tableau se trouvent, avec beaucoup de produits
de substitution véritable, quelques autres corps, qui sont repré-
sentés comme des produits de substitution, quoiqu’ils n’en aient
proprement que l’apparence, étant isomères avec ces produits;
c’est ainsi que le point d’ébullition observé pour C7 H 4 Cl 4
(représenté comme un produit de substitution du toluol C7 Hg)
appartient au corps appelé en allemand (langue qui ne répugne
pas aux mots un peu longs) chlorbenzoesaure-trichlorid.

291. Il me semble nécessaire d’admettre, au moins provisoire-
ment, que tous les corps isomères, ou de la même formule em-
pirique, dont les points d’ébullition observés ne diffèrent entre
eux que d’un petit nombre de degrés, doivent être considérés comme
ayant le même point d’ébullition , calculé d’après la même valeur
de X, Quand les valeurs de x diffèrent pour deux pareils corps ,
la différence entre les points d’ébullition observés est en général

208

J. A. GROSHANS. SUR LA NATURE DES ELEMENTS

assez grande pour qu’on s’aperçoive facilement de la différence
entre les deux valeurs de supposons qu’un corps bouille
à 200°, avec la racine de 5; alors des isomères, qui auraient
respectivement les racines de 4 et de 6, bouilliraient à 150^,1
et à 245°,2.

292. J’ai écrit dans les formules empiriques du tableau, sous
les chiffres des atomes de H, les nombres des atomes des corps
halogènes substituants. Cl, Br, I.

TABLEAU XXXV.

Produits de substitution par Cl, Br et I de corps/?, ç'.?’.

Formules.

a

n

X

Points d’él
cale.

bulb'tion .
obs.

Observateurs.

G H 0

7 8
Toluol.

92

15

5

108,4

108

Noad.

7 7
Cl

126,5

18

5

163,9

164

Limpricht.

7 6

CL

161

21

5

203,6

206 .

Wicke.

7 5
CI3 ‘

195,5

24

5

233,4

237

Limpricht .

7 4
CL

230

27

5

256,4

255

Limpricht.

7 6
Br,

250

31

5

228,4

236

Wroblevsky.

7 6
Cl
I

252,5

31

5

233,4

240

Wroblevsky.

8 10
Xylol

106

18

6

128,1

129

Cahours.

8 9
Cl

140,5

21

6

182,6

183,5

Vollrath.

8 8
CL

175

24

6

223,6

222

A. Kekulé.

8 9
Br

185

26

6

211,6

212

Wahlforss.

(corps NON-üÉCOMPOSÉvS) DR LA CHIMIR

209

Formules.

a

71

X

Points d’ébullition,
cale . j obs .

Observateurs .

C H 0

9 12

120

21

7

147,5

152

Gerhardt .

Cumol

9 11

154,5

24

7

200,5

205

Eittig et Hoogewerff.

Cl

9 10

189

27

7

241,9

243,5

Eittig et Hoogewerff.

Cl,

!

10 14

134

24

8

166,2

171

Noad.

Cymol

10 13

168,5

27

8

217,1

214

Kekulé et Eleischer.

Cl

4 10

58.

14

5

—15,4

—14

Faraday .

Gaz éthyle-

butane

4 9

92,5

17

5

65,2

66

Pelouze .

Cl

4 8

127

20

5

121,8

122,3

H. Kopp.

Cl.

4 10 J

74

15

5

33,6

34,9

H

H. Kopp.

Ether

4 9 1

108,5

18

5

101,7

97,5

Abeljanz.

Cl

4 8 1

143

21

5

150,3

140 à 147

Lieben .

Cl,

4 4 1

281

33

5

256,4

250

Paterno et Pisati.

Cl.

5 10 2

102

17

5

100,0

100

Puchot.

Ether propioni-

que

5 9 2

136,5

20

5

151,3

150

Wurtz.

Cl

5 8 2

171

23

5

189,3

194,5

L. Henry.

Cl,

Archives Néerlandaises, T. IX.

14

210

J. A. GROSHANS. SUR LA NATURE DES ELEMENTS

Formules .

a

n

X

Points d’(
cale.

îbullition.
obs .

Observateurs.

C H 0

8 8 2

136

18

5

196,7

198,5

Tableau XXVI.

Acétate de phé-

nyle

oo

-<{

170,5

21

5

231,7

230 à 235

Prévost.

Cl

9 10 2

150

21

6

213,4

212,9

H. Kopp.

Ether benzoïque

9 9 2

184,5

24

6

250,5

245

Limpricht et Uslar.

Cl

5 8 2

100

15

4*

97,7

98^

Cahours et Hoffmann.

Acétate d’allyle

5 7 2

179

23

4

159,7

163,5

L. Henry.

Br

3 6 1

58

10

4

49,5

48,8

Tableau XXXIV.

Acétone = aldé-

hyde propylique

!

3 5 1

92,5

13

4

122,6

119

Linnemann (épichlor-

Cl

1

hydrine) .

3 5 1

137

18

4

• 150,2

140 à 145

Riche .

Br

3 4 1

171,5

21

4

181,1

176 à 188

Theegarten .

Cl

Br

6 6 1

94

13

5

176,5

180

Cal vert .

Phénol (acide

carbolique)

6 5 1

128,5

16

5

226,3

218

Kekulé {LehrhucJi).

Cl

6 5 1

173

21

5

239,1 "

235,5

Hubner et Brenken.

Br

(corps non-décomposés) de la chimie.

211

Formules .

a

n

X

Points d’é
cale.

ibullition .
obs .

Observateurs.

C H 0

10 8

Naphthaline

128

18

6

211,0

212

Dumas.

10 7
Cl

162,5

21

6

251,0

251

Faust .

10 6
Cl.

197

21

6

286,0

281,5

Faust .

2 6 1

Ether méthylique
2 11
Cl.

16

115

9

15

3

3

-26,9

96,2

—23,6

105

Régnault.
Régnault .

1 1
Méthane

16

5

2

'-117

1 3
Cl

Chlorure de mé-
thyle

50,5

!

1

i

i

1

1

8

1

2

—21,9

—23,7

Régnault .

1 2
Cl.

85

11

2

30,8

30,5

' Régnault .

1 1
Cl,

Chloroforme

119,5

11

2

62,6

63,5

Pierre .

1 —
Cl.

151

17

2 •

80,6

78,1

Pierre.

1 3
Br

Bromure de mé-
thyle

95

13

2

11,3

13

Pierre .

1 1
Br,

Bromoforme

253

29

2

117,1

115

Borodine .

1 3
I

lodure de mé-
thyle

112

18

2

37,2

• 13,S

Pierre.

14*

-212

J. A. GROSHANS. S(IR LA NATURE DES ELEMENTS

Formules .

a

n

X

Points d’é
cale.

bullition .
obs.

Observateurs .

C H 0

5 12

Carbure d’hydro-
gène

72

17

6

15,4

9,5

Llow.

5'10

Cl.

141

23

6

144,5

141 à 147

Guthrie .

4 8 1
Aldéhyde' buty-
lique

72

13

5

71,3

70,5

Guckelberger .

4 7 1
Cl

106,5

16

5

140,8

141

Chancel .

4 7
Cl

90,5

15

5

102,1

100

Chancel .

Séries régulières chlorées.

293. Quand le chlore forme des produits de substitution, suc-
cessivement avec tous les corps d’une série régulière, r, il en
résulte une nouvelle série régulière chlorée, parce que la valeur
de X est la même pour chaque corps de la série originale et pour
son produit de substitution. Etant donnée une série régulière
n {^n + 2) , il pourra en dériver par substitution des séries régu-
lières n[2n H- 1) Cl et n.2n.Q\^‘^ la première est connue comme
celle des chlorures de méthyle, d’éthyle, de propyle, etc; la
seconde comme celle des chlorures de méthylène, d’éthylène, de
propylène , etc.

TABLEAU XXXVI.

?î(2wH-1)C1; série régulière; x-=m.

Formules,

a

n

Points d’ébullition,
cale. obs.

Observateurs

C

H

Cl

1

Cl

36,5

5

1

—70,1

1

3

Cl

50,5

8

2

—24,9

—24,8

Régnault.

2

5

Cl

64,5

11

3

9,4

11

Pierre.

3

7

Cl

78,5

14

4

38,8

36—38

Linnemann.

4

9

Cl

92,5

17

5-

65,2

66

Pelouze.

5

11

Cl

106,5

20

6

89,6

'90

Wurtz.

(coups non-décomposés) de la chimie. 213

294. Le corps 5. 11. Cl a été découvert par Wiirtz, qui l’appelle
chlorhydrate d’amylène ; il est isomère avec le chlorure d’amyle qui
bout à 101“ ; je ne crois pas encore le temps arrivé de tenter l’expli-
cation de pareilles anomalies dans les points d’ébullition observés.

TABLEAU XXXVII.
w. 2/i. CI2; série régulière; x=: m.

•Formules.

a

1

m

^ Points d’ébullition,
j cale. 1 obs.

!

1 Observateurs.

C H Cl

1

!

1

i

!

1

CB

n

8

1

-26,2

—33,6

Régnault.

1 2 CB

85

11

2

30,8

30,5

Régnault.

2 4 CB

99

14

3

67,9

64

Régnault.

3 6 CB

llo

17

4

96,6

94—99

Schorlemmer.

4 8 CB

127

20

5

121,8

122,3

H. Kopp.

5 10 CB

141

23

6

144,5

141-147

Gutlirie.

295. Les volumes réduits des séries n{2n + 1)C1 et w. 2w. Cl^
sont à peu près égaux à ceux de la série n. 2n. 2 ; le tableau XXIX
contient le volume réduit du chlorure de butylène; 4. 8. CI2.

Des acides n.2n.2,

des anhydrides n{2n — 2)3 et des éthers n,{2n — 2), 4.

TABLEAU XXXVIII.
Acides n. 2n. 2. •

Noms.

Formules.

a

n

X

Points d’é
cale.

ibullition.

obs.

Observateurs ,

Acide:

C

H

O

1

Formique ....

1

2

2

i 46

5

2

88,7

98,5

Liebig.

Acétique

2

4

2

; 60

1 8

3

4

88,2

144,0

116,9

H. Kopp.

Propionique . .

i ^

6

2

74

i 11

5

145,2

141,6

H. Kopp.

Butylique. .. .

8

2

88

i 14

6

155,1

155,5

Puebot.

Valériauique. .

5

10

2

102

17

7

168,3

174 ;

Delffs.

Capronique . . .

6

12

2

116

20

9

210,3

205 i

Lieben.

Heptylique. .'.

7

14

2

130

23

10

223,9

223,5 j

Francliimont.

OctyÜque ....

1 8

16

2

144 i

26

11

237,7

233 i

Ziiicke.

Nonylique. . . .

i 9

18

2

158 1

29

12

251,7

260 1

Cahours.

214

J. A. GROSHANS. SUR LA .NATURE DES ELE5IENTS

296. La série des acides w. 2n. 2 montre plusieurs anomalies ;
la valeur de x change subitement de 7 à 9, sans valeur inter-
médiaire 8; la même chose a lieu en passant de 1. 2. 2, acide
formique {x = 2) , à 3. 6. 2 , acide propionique (x = 5) ; Tacide
intermédiaire 2.4.2, acide acétique , devrait donc avoir x = 3
ou =4; or ni Tun ni Vautre n’est le cas; avec 5 = 116°, 9 æ se
calcule à 3,50.

297. Le point d’ébullition de l’acide acétique est donc anormal,
ce qui n’a pas lieu de surprendre, quand on songe à la densité
anormale de sa vapeur; la formule 5 = — 273 + 27,8 etc. étant
basée sur la loi d’Avogadro, on n’en saurait attendre des résul-
tats exacts dans les cas où cette loi semble en défaut.

298. Cependant il est remarquable que la même anomalie , quant
à «a?, se retrouve chez l’anhydride de l’acide acétique , 4. 6. 3 ; ce
corps bout à 137°,8 (H. Kopp), ce qui donne pour x la valeur de 3,54.

299. Enfin, comme j’en ai fait plusieurs fois l’observation, les
corps dont les formules se ressemblent ont des ressemblances dans
leurs propriétés physiques; c’est ainsi que l’oxalate de méthyle,
4. 6. 4 , dont la formule ressemble à 4. 6. 3 (l’anhydride) , présente
encore la même anomalie relativement à ic; il bout à 161° (Dumas
et Péligot) , ce qui donne x = 3,42 ; on sait que ce corps se dis
tingue en outre de son homologue, l’éther oxalique 6.10.4, en
ce qu’il est solide à la température ordinaire et fond à 50°, tandis
que l’éther oxalique est liquide même au-dessous de 0°.

TABLEAU XXXIX.

Produits de substitution de l’acide acétique, 2.4. 2

Formules.

a

.1

1

X

1

j

Points d’ébullition, j
cale. j obs. j

Observateurs.

C H 0
2 4 2

60

8

2 3 2

Cl

94,5

1

4

194,6

185-188

Hoffmann.

2 ] 2
CP

163,5

1 17

3

190,1

195—200

1 Kekulé {Lehrbuch).

2 3 2

Br

139

i 16

4

210,1

208

Kekulé.

2 2 2
Br"

218

' 24

I

4

1

232,1

232—234

de Clermont.

2 12
Br"

297

1

! "2

1 ^

243,1

250

Gai.

(coups non-décomposés) de la chimie.

215

300. Tous ces produits de substitution ont = 4, excepté

Tacide trichloracétique , 2. 1. 2, pour lequel œ est — 3.

CP

301. L’acide acétique, 2.4.2, est un corps plein d’anomalies,
qu’il peut être utile d’énumérer ici brièvement:

1®. Densité anormale de vapeur.

2“. Point d’ébullition anormal.

3°. Sa dissolution aqueuse donne un maximum de pesanteur
spécifique, qui ne correspond pas à la plus grande quantité
d’acide dissous.

4®. Les deux produits de substitution par le chlore ont des
valeurs différentes de a:, respectivement = 3 et 4.

302. Il me semble probable, d’après ces anomalies , que l’acide
ordinaire , 2. 4. 2 , n’est pas un corps homogène , mais que c’est
un mélange de deux acides isomères, dont l’un, avec x =
bouillirait à 88'’, 2 et l’autre, avec ^c = 4, à 154°,0.

303. On sait que de jour en jour s’accroît le nombre de ces
corps , qui constituent des mélanges de substances isomères , ayant
des propriétés physiques différentes.

304. Il est peu probable qu’on puisse effectuer la séparation
des deux acides isomères , 2. 4. 2 , par la distillation fractionnée ;
mais on réussirait peut-être à opérer cette séparation au moyen
des deux produits de substitution par le chlore.

305. En exceptant provisoirement les corps 4. 6. 3 et 4. 6. 4 ,
les séries n {2n — 2) 3 , anhydrides , et n (2n — 2) 4 , éthers ,
paraissent constituer des séries régulières.

TABLEAU XXXX.

Anhydrides n (2n — 2)3; série régulière; x-=:m.

Noms.

Formules .

a

n

X

Points d’ébullition,
cale. j obs.

Observateurs.

Acide

C

H

0

Formique

2

2

3

74

7

1

20®, 9

Acétique

4

6

3

102

13

3

104,8

Propionique . .

6

10

3

130

19

5

152,2

165

Limpriclit.

Butylique j

î ^

14

3

158

25

7

191.9

190

Gerhardt.

Valérianique . |

1 10

18

3

186

31

9

227,4

215

Chiozza.

216

J. A. GROSHANS. SUR LA NATURE DES ELEMENTS

TABLEAU XXXXI.

Ethers n (2n — 2) 4; série régulière; m.

Formules.

a

n

m

Points d’(
cale.

îbullition.

obs.

Observateurs.

Désignation des
isomères.

Dumas et

4 6 4

118

14

3

132,9

161

Peligot.

(2 0 2) (2 6) 2

6 10 4

146

20

5

180,8

180

Mitscherlich.

(2 0 2) (4 10) 2

8 14 4

174

26

! 7

219,3

217

Kopp.

(4 4 2) (4 10) 2

10 18 4

202

32

9

253,5

12 22 4

230

38

11

285,1

285

Carlet.

(10 16 2) (2 6) 2

14 26 4

258

,44 ,

13

314,8

308

Redtenbacher.

(1016 2) (4 10) 2

306. M. Cahours a trouvé pour Toxalate de butyle, 10. 18. 4,
s = 224^ à 226° ; ce qui correspond à x = 8 , s calculé = 222°, 4.

D’après le tableau , on devrait avoir x = m = ^ ^ d’où s cal-
culé = 253°, 5.

Il est probable qu’il existe ici au moins deux corps isomères,
avec a; 8 et ic = 9. On est conduit à penser que ce ne sont
pas seulement les corps isomères à caractères chimiques très
dissemblables, comme un acide n.2n.2 et un éther de cette même
formule, qui ont des valeurs différentes de x et bouillent par
conséquent à des températures différentes; mais que des corps
isomères , dont les caractères chimiques paraissent être les mêmes ,
peuvent cependant présenter , dans leurs valeurs respectives de x ,
des différences d’une unité, ou peut-être plus grandes. L’expérience
seule pourra donner des lumières à cet égard.

Du carbone, de l’hydrogène et de l’oxygène,
comparés aux autres éléments.

307. C , H et 0 paraissent être les seuls corps simples ; chaque
atome de ces corps compte , dans le calcul de n , pour une seule
unité; tous les autres éléments comptent plusieurs unités dans
leur atome. J’ai pu étendre mes observations et mes calculs
à plus d’une vingtaine d’éléments, autres que C, H et 0.

(corps NON-üÊCüMPOSÉs) UE LA CHIMIE.

217

308. Ceci n’est pas le seul point de vue sous lequel C , H et O
forment un groupe distinct des autres éléments; on les appelle
quelquefois, conjointement avec Tazote, les éléments organiques.
M. Littré, dans son livre La Science, observe „qu’au fond la vie
n’appartient pas indifféremment à toute espèce de substance;
qu’elle a une certaine vertu élective, et que ses rapports essen-
tiels sont avec le carbone, l’hydrogène, l’oxygène et l’azote”.

309. Il semblerait donc exister quelque lien entre l’azote et
C, H et O. Sans vouloir en tirer aucune conclusion prématurée,
il est peut-être permis d’observer simplement que le poids atomique
de N est 14, qu’il correspond à 3 atomes, et que ces mêmes
attributs sont ceux de CH^.

Du nitrogène et de son équivalent d’ébullition.

310. 11 fut un temps, on le sait, où des chimistes éminents
croyaient devoir considérer l’azote comme un corps composé, et
un célèbre romancier français, dont 1?. talent d’observation ne
s’exerçait pas seulement sur les phénomènes ordinaires de la
société, mais aussi sur ce qui se passait dans le monde scienti-
fique, a consacré une fiction attrayante à peindre la vie d’un
chimiste de cette époque , absorbé dans la poursuite du rêve qu’il
pourrait réussir un jour à décomposer le nitrogène. Aujourd’hui,
et depuis de longues années , on est généralement revenu à l’opinion
que le nitrogène doit être regardé comme un corps simple au
même titre que les autres éléments ; seulement , comme la simpli-
cité réelle de ces derniers est maintenant mise elle-même en ques-
tion, il devient nécessaire de reviser le cas de l’azote.

311. Or il résulte de mes observations et de mes calculs , avec
une complète évidence , que le nitrogène ne peut pas être un corps
simple, mais qu’il renferme trois atomes de corps simples incon-
nus ; je me propose de démontrer cette double assertion par plu-
sieurs' méthodes indépendantes l’une de l’autre, et comme cette
démonstration peut, quant à la forme, être facilement étendue

218

J. A. GROSHAiSS. SUR LA NATURE DES ELEMENTS

à d’autres éléments, je me permettrai d’entrer à cet égard dans
quelques développements.

312. La détermination de l’équivalent d’ébullition du chlore est
facile , parce que la valeur de x des produits de substitution est
presque toujours égale à celle des corps originaux; il n’y a donc
pas lieu de deviner et la connaissance de x donne la valeur de n,

313. Comme on ne possède pas encore de règle générale pour
déterminer Xy l’équation

i = — 273 + 27,8 -1/— ,
n

qu’il s’agit d’appliquer aux combinaisons contenant de l’azote ,
renferme deux inconnues, n et x\ elle n’est donc pas susceptible
de résolution directe.

314. Il existe cependant, entre ces deux inconnues, des rela-
tions dont je vais maintenant m’occuper; je crois être arrivé à
des résultats certains en opérant de la manière suivante.

J’ai pris un certain nombre de combinaisons azotées, dont les
points d’ébullition étaient connus, et en faisant dans la formule,

27,8 a

n z= —

273 -h

X successivement = 1 , 2, 3, 4 etc., j’ai obtenu pour l’équivalent
d’ébullition de N, Æ’^.N = n — (/? H- ^ H- O? valeurs entre
0 et 1 , entre 1 et 2 , entre 2 et 3 , entre 3 et 4 , et entre 4 et 5.
En admettant , comme hypothèse provisoire , que l’équivalent
d’ébullition était plus petit que 5, les valeurs trouvées, quoique
fausses pour la plupart, devaient pourtant renfermer la valeur
véritable inconnue , qu’il s’agissait dès lors de dégager des autres.

315. Le tableau suivant contient les résultats de cette première
opération.

(corps NON-DÉCOMPOSÉs) 1)E la chimie

219

TABLEAU XXXXII.

Combinaisons contenant de Tazote.

Nu-

mé-

ros.

Noms,

Formules.

Formules

abrégées.

a

X

n

n

—ip+q+r)

C H 0 N

1

!

1

Nitrobenzol.

6 5 2 N

13 + N

123

12,4

5 = 205®

14,31

1,31

Kekulé {Leh'hucK).

5

16, —

3,—

6

17,52

4,52

2

Nitrate de butyle.
5 = 123®
Chapman.

4 9 3 N

16 +N

,119

3

4

5

6

14,5

16,71

18,68

20,46

0,71

2,68

4,46

3

Nitrine du

5 9 5 N

19-1-N

163

3

17,4

lactate d’éthyle.

4

20,10

1,10

- 5 = 178®

5

22,47

3,47

L, Henry.

1

6

24,61

5,61

4

Nitrophénol.

6 5 3 N

144-N

139

î

3

1

! 13,7

5 = 216®

4

15,81

1,81

Hoffmann.

5

17,67

3,67

6

19,36

5,36

5

}

Cyanure de phény le.

5 = 160°

Hoffmann.

7 5 — N

12-h N

1

i

j

I

103

3

4

5

6

11,4

13,23

14,79

16,22

1,23

2,79

4,22

6

Cyanate de phényle.

7 5 1 N

13 -4- N

119

3

12,7

5 = 179®

4

14,64

1,64

Hoffmann.

5

16,36

3,36

6

17,93

4,93

7

Cyanure de benzoyle

GO

14 + N

131

3

13,1

5 = 207°

4

15,18

1,18

Kolbe.

5

16,96

2,96

'

l

6

18,59

4,59

220 J. A. GROSUANS. SUR LA NATURE DES ELEMENTS

Nu-

mé-

ros.

Noms.

^Formules.

Formules

abrégées.

a

X

n

n —

ip + q-l-r)

* G H 0 N

8

Pyi’idine.

5 5 — N

10 + N

79

3

9,8

s =116°

4

11,32

1,32

!

Andersen.

5

12,66

2,66

î

fi

13,86

3,86

7

14,98

4,98

9

Nitro-étliane.
i' = 113®,5
Hübner.

2 5 2 N

9 + N

75

3

4

5

6

9,34

10,79

12,06

13,21

0,34

1,79

3,06

4,21

10

Cyanate de méthyle.

2 3 1 N

6+N

.57

2

5,0

^ = 40°

3

7,16

1,16

Wurtz.

4

8,77

2,77

5

10,13

4,13

11

! Cyanate d’éthyle.

3 5 1 N

9 + N

71

2 '

8,3

5 = 60°

3

10,27

1,27

Wurtz.

4

11,85

2,85

5

13,25

4,25

12

Produit de substitu-

12;

-a

CO

19 + N

181

4

18,2

j 1,38

tion par N Oj du

!

5

20,38

benzoate de méthyle.

6

22,33

3,33

s = 279° Chancel.

7

24,12 ,

5,12

1

13 j

Prod. de subst. par

9 9 4 N

22 + N

195

5

21,3

i

NO 2 du benz. d’é-

6

23,30

1,30

1

thyle

s = 2960 E. Kopp.

7

25,17

3,17

1

1

s = 298® Chancel.

8

26,90

4,90

14

Cyanate d’allyle.

r— 1

10 + N

83

2

9,1

3

11,26

1,26

4

13,—

3,-

1

1

i

1

1

‘

5

14,53

4,53

15

Nitro-toluol.

7 7. 2 N

16 + N

137

4

15,3

5 = 220 à 225

5

17,19

1,19

Wilson,

6

18,83

2,83

7

20,34

4,34

(corps non-décomposés) de la chimie.

221

316. Ensuite j’ai inscrit les valeurs résultantes pour N dans
un autre tableau , de la manière suivante :

TABLEAU XXXXIII.

Inscription des valeurs trouvées pour Eq,^,

Nu-

mé-

ros.

Formules .

0

1

2

3

4

1

6

5

2

N

1,31

3,00

4,52

2

4

9

3

N

0,71

2,68

4,46

3

5

9

5

N

1,10

3,47

4

6

5

3

N

1,81

3,67

5

7

5

N

i,23

2,79

4,22

6

7

5

1

N

1,64

3,36

4,93

7

8

5

1

N

1,18

2,96

4,59

8

5

5

N

1,32

2,66

3,86

4,98

9

2

5

2

N

0,34

1,79

3,06

4,21

10

2

3

1

N

1,16

2,77

4,13

il

3

5

1

N

1,27

2,85

4,25

12

8

7

4

N

1,38

3,33

13

9

9

4

N

1,30

3,17

4,90

14

4

5

1

N

1,26

3,00

4,53

15

7

7

2

N

1

1,19

2,83

4,34

317. L’étude des nombres de ce tableau fait découvrir facile-
ment la valeur véritable de l’équivalent d’ébullition de l’azote
Æ'2-N.

318. Supposons on peut s’attendre alors à trouver

dans deux colonnes voisines 15 valeurs, dont environ la moitié
entre q et {g — 1) et l’autre moitié entre g et {g 1) ; la moyenne
de ces 15 valeurs s’approchera d’un nombre entier, qui sera g,

319. En examinant les deux colonnes intitulées O et 1, on
y voit (en supprimant le corps n® 9, qui donne une valeur entre
O et 1 et une autre entre 1 et 2) 14 valeurs, dont seulement
une entre O et 1 , et 13 entre 1 et 2; il y a donc absence com-
plète de symétrie, et la moyenne de ces 14 nombres s’écarte très

222

J. A. GROSIIANS. SUR LA MATURE DES ELEMENTS

notablement de 1. De là ressort, comme résultat tout à fait cer-
tain: que V azote ne peut pas être un corps simple,

320. En passant ensuite aux colonnes marquées let2, il con-
vient de ne pas prendre en considération les corps n®. 5, 7, 8,
10, 11 et 15, comme donnant chacun deux valeurs, dont Tune
entre 1 et 2 et Tautre entre 2 et 3*.

321. Il reste alors 9 valeurs, dont une entre 2 et 3 et huit
entre 1 et 2 ; ici encore , il y a donc m^anque de symétrie et une
moyenne très différente du nombre 2. Il s’ensuit : que V azote doit
contenir plus de deux atomes.

322. Les colonnes désignées ' par 2 et 3 donnent (en exceptant
le corps n®. 8) les 14 valeurs suivantes:

2,68

3,00

3,06

2,77

3,00

3,17

2,79

3,29

2,83

3,36

2,85

3,47

2,96

3,67

La moyenne de ces 14 nombres est = 3,06, résultat qui se
rapproche suffisamment du nombre entier 3 , pour pouvoir admettre ,
au moins provisoirement, que l’équivalent d’ébullition cherché de
l’azote est = 3. Il convient d’ailleurs d’observer que les diverses
valeurs se distribuent symétriquement autour de ce nombre ; comme
les deux valeurs 3 doivent être considérées comme appartenant
autant à l’une des deux colonnes qu’à l’autre, on peut dire que
chaque colonne renferme 7 nombres, ou la moitié de 14.

323. En appliquant le résultat obtenu, Fq.N z= 3, au calcul
des points d’ébullition des produits de substitution par N O2 , on
pourra observer que, en général, la valeur de x augmente d’une
unité par l’effet de cette substitution.

(corps non-décomposês) de la chimie.

223

TABLEAU XXXXIV.

Produits de substitution par N02(avec les corps

originaux).

Nos,

Noms.

Formules .

a

n

X

Points d’ébullition,
cale, j obs .

Observateurs.

C H 0

1

Benzoate

8 8 2

136

18

5

196,7

198,5

Dumas etPeli-

de

'

got.

méthyle.

8 7 ' 2

181

22

6

287,3

279

Chancel .

NO,

2

Benzoate

9 10 2

150

21

6

213,4

212,9

H. Kopp.

d’éthyle.

9 9 2

195

25

7

300,7

298

Chancel .

NO,

3

Benzol.

6 6

78

12

4

88,5

85

L. Henry.

6 5

123

16

5

204,9

205

Kekulé {Lehr-

NO,

1

hneh) .

6 4

157,5

19

5

242,5

235

Sokoloff.

Cl

NO,

6 3

192

22

5

269,6

266

Jungfleisch ,

Cl,

NO,

4

Toluol.

7 8

92

15

5

108,4

108

Noad.

7 6

Br

216

27

6

271,8

269

jWroblevsky .

J->J

NO,

324. J’appellerai cette (première) manière de trouver l’équiva-
lent d’ébullition d’un' élément, la méthode des densités de vapeur.

325. La seconde méthode est celle des densités liquides , — aux
points d’ébullition ou à des températures correspondantes, — de com-
binaisons dont les unes renferment N et dont les autres ne le
renferment pas.

326. J’admettrai (d’après les observations communiquées anté-
rieurement) qu’on peut comparer les densités liquides des corps
dont les formules se ressemblent ; on a pour de pareils corps :

Dt n n

d’où 3^=/f = Const.

327. Le benzol, 6. 6, bout (i^T) à 88°, 5, et le nitrobenzol ,

0 5

* N O ^ ^ ^ ^ 204°, 9 ; les valeurs de x sont différentes pour les

224

J. A. GROSIIANS. SUR LA NATURE DES ELEMENTS

deux corps, mais la valeur de K est indépendante de a;. Je pren-
drai pour températures correspondantes :

t = — - (273 + «) — 273.

10 ^ '

t

1)0

m

To

Kt

6. 6

16,3

0,8991 Kopp

0,8814

12

13,61

0,865 Faraday

0,8484

14,14

6. 5

109,4

1,2002 Kopp

1,0927

16

14,64

NO,

-

1,2234 Mitscherlich

1,1138

14,36

J’ai calculé Dt d’après les expériences de M. H. Kopp.

328. On peut encore considérer l’alcool amylique , 5. 12. 1 , et
le nitrate d’amyle, 5. 11. 3. N, comme ayant des formules res-
semblantes.

5. 12. 1 bout à 134'’, 8 1-^T ; observé 134° Rieckher; Z)o =
'0,8248 H. Kopp; = 0,8193; 18; = 21,98.

5. 11. 3. N bout à 138°,7 T ; observé 137° Rieckher; Z>io° =
0,994 Hoffman; n — 22 ‘ Â'io° = 22,13.

329. Il y a lieu d’observer que la méthode des densités des
vapeurs nécessite une espèce de tâtonnement, qui cependant con-
duit au but , pourvu qu’il existe des données suffisantes ; la méthode
des densités liquides, au contraire, donne un résultat direct; en
comparant par exemple les densités des deux derniers corps, on a :

0,8193 : 0,994 18 : a;,

d’où X z=z 21,84 et Eq.Ni=x — 19 2,84.

330. La troisième méthode est celle des dissolutions ; elle donne
aussi un résultat direct.

J’ai déjà traité ce sujet ici-même, en 1873, mais il ne sera
pas inutile, je pense, de montrer comment on peut déduire d’un
petit nombre d’expériences le résultât: Eq.N^zS.

331. M. Thomsen a déterminé pour un grand nombre de corps
divers la densité de leurs dissolutions aqueuses à la température
de 18'’; j’extrairai de ses expériences les données suivantes, qui
se rapportent toutes à des dissolutions renfermant pour 200 atomes
d’eau un atome du corps dissous:

(corps non-décomposés) de la chimie.

225

D

D

KN03

1,0173

K Cl

1,0136

NaN03

1,0160

Na Cl

1,0118

HNO3

1,0094

HCl

1,0052

1,0584

Ba Cl 2

1,0502

332. Je crois utile de rappeler ici T opinion émise par M. Thomsen ,
que les corps en dissolution aqueuse très étendue sont comparables
entre eux, tout comme à Tétât de vapeur.

333. Les densités des dissolutions , qui précèdent , se rapportent,
comme Ton voit, à trois couples de corps KNO3 etKCl, et à un
couple RN^Og et RCI2 ; si Téquivalent d’ébullition de N est = 3 ,
celui de NO 3 sera =:=: 6, en sorte que, Téquivalent d’ébullition
de Cl étant zz: 4 , on aura les relations suivantes :

En appelant Eq^. R Téquivalent d’ébullition de R (qu’il est inutile
de prendre en considération) , les équivalents d’ébullition des corps
dissous seront:

pour RNO3 HZ Eq. R + 6

„ RCl = Eq. R + 4

„ RN^Oe z=L Eq.^-\- 12
„ RCl 2 Eq. R + 8

On a ensuite:

Eq. E + 6 — (Eq. R H- 4) = 2

Eq. R + 12 — [Eq. R + 8) z= 4.

Or , ce sont ces différences 2 et 4 qui ressortent clairement des
expériences citées, comme je vais le faire voir, et «ainsi sera
confirmé par la troisième méthode le résultat N =: 3.

334. J’ai démontré (en 1873) la formule suivante:

1

, (X (A H- ^) ’

en faisant A =z: oo (c’est-à-dire très grand, ou au moins assez
grand) on en tire:

~= 3 A (D-^1).

Archives Néerlandaises, T. IX.

15

226

J. A. GROSHANS. SUR LA NATURE DES ELEMENTS

Pour deux corps (RNO3 et RCl) on a, eu prenant AzziA',
3 3

- — - — 3 A (D — D').

J’ai encore (en 1873) démontré la formule:

je rappellerai ici que B est l’équivalent d’ébullition du corps dis-
sous, et y une constante, trouvée par l’expérience environ = 1,23.
On aura donc pour les deux corps RNO3 et RCl:

3

a

3

— z=By — B'rz=2y,
«

et par conséquent, en réunissant lès formules qui contiennent — — — :
3 A(D -D ) = 27.

De même, pour les deux corps RNaOg et RCl^ :

3 A(D — D')z=4/.

335. Le tableau suivant donne les valeurs de 2 y et de 4 7 ,
telles qu’elles résultent des expériences de M. Thomsen:

TABLEAU XXXXV.

Corps comparés

D -D'

3 A

2 y

KNO3

et KCl

0,037

600

2,22

Na NO 3

„ Na Cl .

0,042

}•)

2,52

HN03

„ HCl

0,042

2,52

4 7

BaN20g

„ BaCl2

0,082

57

4,92

107 =

12,18

7 zz:

1,22

336. En prenant des valeurs de A aussi grandes que possible ,
les valeurs de - s’approchent très-près d’une constante, qui n’est
pas encore connue avec la précision nécessaire; mais il ne peut
rester de doute que les valeurs observées ici appartiennent
à 2 7 et à 4 y.

(corps non-décomposés) oe la chimie. 227

Sur quelques cas particuliers de x. •

337. En général, comme Ton sait, les points d'ébullition aug-
mentent dans une série homologue, quand les poids atomiques
s'accroissent; on a cru reconnaître, dans la plupart des séries,
une augmentation de pour chaque groupe additionnel CH2.

338. Cependant, il existe aussi de certaines séries où le contraire
arrive, c'est-à-dire, où les points d'ébullition baissent lorsque les
poids atomiques s'accroissent; j’en donnerai ici pour exemple la
série des éthylines , ou des corps qui résultent de la substitution ,
dans la glycérine 3. 8. 3, de 1, 2, 3 groupes d'éthyle 2. 5 à 1 ,
2, 3 atomes de H.

TABLEAU XXXXVI.

Ethylines, n (2n + 2) 3; x =z 9 pour tous les corps
de la série.

Noms.

formules .

a

n

X

Points

cale.

d’ébullition .
obs.

Glycérine. .......

3 8 3

92

14

9

275,1

275 — 280

Monétliyline

5 12 3

120

20

9

227,4

225 — 230

Diéthyline

7 16 3

148

26

9

201,8

191

Triéthyline

9 20 3

176

32

9

185,8

185

Les données relatives aux points d'ébullition observés sont prises
dans le Traité de M. Kekulé.

339. On voit que tous les corps de ce tableau ont la même
valeur de x (= 9) ; tandis qu'en général la valeur de x augmente ,
d'un corps à l'autre, d'une unité pour chaque groupe CH 2.

Alcools éthylique et ally.lique.

340. Ordinairement les combinaisons éthyliques ont les mêmes
valeurs de x que les combinaisons allyliques correspondantes;
cependant cela n'est pas le cas pour les deux alcools suivants :

*

a

n

X

s cale. s obs

alcool éthylique 2. 6. 1

46

9

6

75,2

alcool allylique 3. 6. 1

58

10

5

87,5 90^

Il existe peut-être un alcool 2. 6. 1 , bouillant à 44^,7 5'.

15**^

228 J. A. GROSHANS. SUR LA NATURE DES ELEMENTS

Acides divers.

341. L’acide propionique , 3. 6. 2, et l’anhydride, 6. 10. 3,
ont tous deux x = Cette coïncidence n’est sans doute pas
purement fortuite ; toutefois , on ne la retrouve pas chez les autres
acides; ainsi pour l’acide butyrique, 4. 8. 2, x est = 6, tandis
que pour son anhydride, 8.- 14. 3, x est zzi 7.

342. Les acides suivants ont tous la même racine (celle de 5) :

Acides : C H O a rt x s cale. s obs .

propionique 3. 6. 2 74 11 5 145‘’,2 141°,6 Kopp.

crotonique 4. 6. 2 86 12 5 172°,5 184°, 7 Kek. (Lehrbuch)

succinique 4. 6. 4 118 14 5 251°,0 245^^ Régnault.

Ces trois corps peuvent être considérés comme ayant des formules
ressemblantes ; la ressemblance des formules , qui paraît liée à la
ressemblance des propriétés physiques, semble résider spécialement
dans l’égalité numérique des atomes de l’hydrogène; les atomes
de carbone ont comparativement peu d’influence, et les atomes
d’oxygène en ont encore moins, ou peut-être pas du tout.

343. Il ne me paraît pas inutile de comparer ensemble deux
corps dont les formules se ressemblent:

En assimilant l’acétone, 3. 6. 1, à l’aldéhyde propylique (pour
ce qui concerne x et le point d’ébullition observé), on trouve
(tableau XXXIV) :

s cale. s obs.

3. 6. 1. 49,5 48,8 Linnemann;

d’autre part, on a pour l’éther méthylique (tableau XXV).

s cale. s obs.

2. 6. 1 l/T — 200,9 — 23,6 Régnault.

Ces deux corps, quoique ayant des formules ressemblantes, pos-
sèdent des valeurs de x différentes; mais, parmi leurs produits
de substitution respectifs (par le chlore), il y en a deux qui
montrent une grande ressemblance dans leurs propriétés physiques.

Ce sont les produits appelés perchlorés.

a n X s cale.

s obs.

2. — . 1
Cle

253

27 2

95°,4

O

O

O

Régnault.

3. — . 1
Cle

265

28 2

99°,1

100"

Plantamour.

(coups non-décomposés) de la chimie.

229

On voit que les valeurs de x sont les mêmes ; les points d’ébulli-
tion difîerent peu.

344. Il arrive souvent que pour des produits percblorés la valeur
de X change. D’un autre côté, on a observé que ces produits
percblorés donnent quelquefois 4 volumes de vapeur, au lieu de
2 volumes ; le percborure de l’étber méthylique se trouve dans ce
cas , mais j’ignore s’il en est de même pour l’acétone percblorée. Il ne
serait pas impossible qu’il existât quelque relation entre le dédou-
blement du volume de vapeur et le changement de la valeur de x.

Cas de l’acide carbonique.

345. Je terminerai ce Mémoire par le cas particulier (de x) que
j’appellerai celui de l’acide carbonique CO^ , quoiqu’on puisse
aussi l’observer, avec quelques modifications, dans les corps CS 2 ,

SO2, SO3, CO et O2.

Si nous admettons pour CO2 le point d’ébullition — 78°,2,
trouvé par M. Kegnault, on voit que la formule

5 = — 273 h-27,8—

' n

n’est pas applicable à ce corps; car, en prenant <xz=z\^ la con-
stante 27,8 (considérée comme n’étant peut-être pas la même pour
tous les corps) devrait être remplacée par la valeur 13,28; en
laissant la constante = 27,8 , on ne trouve pas une valeur entière

pour x^ qui devient alors =

1

4^^‘

346. Pour faire voir que le cas de CO 2 est (avec des modifi-
cations) applicable aux corps CO et 00, dont les points d’ébul-
lition ne sont pas connus, j’ai calculé les valeurs de la constante
(qui pour les autres corps est 27,8) dans l’hypothèse où ces deux
corps bouilliraient au-dessous de — 100’ ; je donnerai les résultats
/ du calcul pour C 0 :

2 (273 — 100)

valeur de la constante = =: 12,2 ;

Zo 1/ 1

valeur de a?, en supposant que 2^(273 — 100)^ ___ 1
la constante soit 27,8, 28^ 27,8^ 5,2

Ce phénomène doit rester provisoirement sans explication.

RoTTEiiDAM, Mars 1874.

SUR UN

MÉTÉOËÜGRAPIÏE UNIVERSEL

DESTINÉ AUX

OBSERVATOIRES SOLITAIRES,

PAR

E. H. VON BAUMHAUER.

{Communiqué dans la séance de l’Académie Royal d'Amsterdam du 30i¥<3rn874.)

Parmi les questions que la Société hollandaise des sciences avait
mises au concours en 1870, figuraient les. deux suivantes, pour
lesquelles le terme de rigueur était fixé au Janvier 1872:

„La Société offre sa médaille d’or et, de plus, une prime de
trois cents florins à celui qui fera connaître un moyen satisfaisant ,
fondé sur l'emploi de cerfs-volants ou de ballons captifs, pour
élever des instruments météorologiques à une hauteur considérable
dans l'atmosphère- et les y maintenir pendant au moins 24 heures."

„La Société récompensera de sa médaille d'or la présentation d'un
instrument météorologique à en registration automatique, — soit
thermomètre, baromètre ou hygromètre, — propre à être fixé à
un cerf-volant ou à un ballon, et à donner, au moins pendant
24 heures , des indications satisfaisantes sur l'état de l'atmosphère
à de grandes hauteurs."

Les questions ainsi formulées n'ayant provoqué aucune réponse
dans les limites de temps assignées, elles furent remises au con-

E. H. VON BAUMHAUER. SUR UN MÉtÉOROGRAPHE UNIVERSEL, ETC. 231

cours en 1872, mais, cette fois, modifiées dans leur forme et
fondues en une seule, dont voici Ténoncé:

„ Trouver un moyen satisfaisant de déterminer la température.
Tétât d'humidité et la densité de Tair atmosphérique à une hauteur
considérable au-dessus de la surface terrestre; ce moyen devra
permettre l’enregistrement automatique des observations, ou au
moins leur répétition fréquente.”

Par cet appel, la Société hollandaise avait témoigné de Tim-
portance qu'elle attachait à voir la Météorologie s’enrichir d’instru-
ments enregistreurs, thermomètres, baromètres et hygromètres,
propres à faire connaître la température, la pression et l'état
hygrométrique de l’atmosphère à des altitudes considérables au-
dessus de la surface du sol , ou en des lieux qui ne sont pas
accessibles à T homme d’une manière permanente. La Société mon-
trait clairement qu’elle partageait la conviction de beaucoup de
personnes, savoir, que la Météorologie, telle qu’elle est encore
partout cultivée , ne satisfait pas aux exigences qu’on est en droit
de lui poser, eu égard aux ressources dont la science dispose
aujourd’hui.

Si Ton considère, en effet, que la presque totalité des obser-
vations se fait, non- seulement à la surface même du sol, mais
dans des masses d’air situées à l’intérieur ou à proximité des
villes, entourées de bâtiments et placées sous l’influence de che-
minées et d’une foule d’autres sources d’échauffement , on conviendra
que les données ainsi obtenues, surtout en ce qui concerne la
température et l’humidité de Tair, sont peu propres à nous renseigner
exactement sur l’état de l’atmosphère et sur les changements qu’il
subit , aux diverses heures de la journée et aux diverses époques
de Tannée, sous l’action des causes naturelles. En outre, ces
observations nous laissent dans une une ignorance presque absolue
au sujet des courants qui s’établissent à une certaine hauteur dans
l’atmosphère et qui se meuvent souvent dans une direction opposée
à celle des courants inférieurs.

Le sentiment de cette insuffisance des observations ordinaires
a déjà donné naissance à une foule de projets pour la construction

232 E. H. VON BAUMHAUER. SUR UN MÉTÉOROGRAPHE UNIVERSEL

d’observatoires météorologiques sur de hautes montagnes (tels , par
exemple, que celui élevé près de Berne, par un savant météoro-
logiste, M. Wild), ou sur des rochers et des promontoires s’avan-
çant dans la mer. C’est à ce même sentiment que sont dues les
tentatives faites dans les derniers temps , surtout en France , pour
organiser des voyages aériens en ballon, avec le but spécial de
recueillir des observations météorologiques.

La difficulté toutefois réside en ceci , que les observations deman-
dent l’intervention de l’homme , et même d’hommes ayant reçu
une certaine éducation scientifique. Or les conditions dans lesquelles
ces observations doivent se faire n’ont, en général, rien de bien
attrayant. Passer un hiver, par exemple, au sommet ou à mi-
hauteur du Mont-Blanc, dans un observatoire qu’il faut approvi-
sionner pour au moins huit ou dix mois de vivres et de combustible ,
et où on a la perspective de rester tout ce temps complètement
séparé du monde et exposé à toutes sortes d’incommodités et de
privations, c’est là, certes, un sort très peu enviable. Les ascensions
aérostatiques, d’un autre côté, d’après l’expérience qui en a été
faite par Gay-Lussac, Barrai, Bixio, Glaisher, Sivel, Crocé
Spinelli et tant d’autres, entraînent des, inconvénients non moins
graves. Sans parler des dangers inséparables de ces expéditions ,
on a à lutter contre le froid intense des hautes régions (20° — 30°
sous zéro), qui rend les observations presque impossibles , et contre
les effets de la raréfaction de l’air, qui fait perdre connaissance
à l’observateur, s’il n’a pas eu la précaution d’emporter un mé-
lange respiratoire riche en oxygène. Il est à craindre qu’on ne
trouverait pas un grand nombre de savants disposés à affronter,
pour l’amour de la Météorologie, de pareils hasards.

Le résultat désiré serait obtenu avec infiniment moins de peines
et de dépenses si, dans ces lieux accessibles seulement à des
époques plus ou moins éloignées , on pouvait ériger des observatoires
météorologiques spéciaux, — que nous désignerons brièvement,
à cause de leur position isolée, sous le nom d’observatoires soli-
taires, — dont les instruments seraient construits de manière à
n’exiger que de loin en loin, et même une seule fois par année ,

DESTINÉ AUX OBSERVATOIRES SOLITAIRES. 233

la visite d’un surveillant, et à transmettre dans l’intervalle , d’une
façon continue et régulière, leurs indications à un établissement
principal, situé dans une région habitée. Le matériel d’un pareil
observatoire solitaire, s’il occupait peu d’espace et était suffisam-
ment léger, pourrait encore s’adapter à un ballon captif, dont le
câble servirait à établir la communication nécessaire entre les
instruments et le sol.

Le problème ainsi posé n’a, évidemment, rien d’insoluble. Il a
même déjà été attaqué, avec plus ou moins de succès , par divers
inventeurs. Toutefois, les dispositions imaginées jusqu’à ce jour
sont toutes, à mon avis, trop compliquées et, par suite, trop
sujettes aux dérangements et trop coûteuses; aussi y en a-t-il
fort peu qui aient obtenu les honneurs de l’application. Tous ceux
qui ont visité l’Exposition de Paris, en 1867 , se rappelleront sans
doute le météorographe monumental exposé par le Père Secchi,
et qui valut à ce savant la plus hante récompense dont le Jury
disposait. Malgré son mérite éminent, cet appareil avait pourtant
deux grands défauts: il était trop colossal et, surtout, son prix
s’élevait à 18000 francs, ce qui le mettait hors de la portée de
la plupart des savants et même de beaucoup d’établissements
scientifiques.

En réfléchissant sur ce sujet, j’étais arrivé, il y a un an déjà,
à une solution très simple, me semblait-il, de la question proposée
par la Société hollandaise. Je songeais même à soumettre ma
solution au jugement de la Société, lorsque j’en fus empêché par
la circonstance que, avant l’expiration du terme fixé (1er Janvier
1874), un Mémoire sur cette question, écrit en italien , fut envoyé
comme pièce de concours; ma qualité de secrétaire de la Société
m’interdisait , naturellement, de me poser en coneurrent. Maintenant ,
toutefois, que la Société, conformément à l’avis de ses Commis-
saires, a jugé, dans la séance générale du 16 Mai 1874, que le
Mémoire adressé au concours n’était pas digne du prix, je me
hasarde à produire mon idée et à la soumettre à l’appréciation
des physiciens et des météorologistes. Je dis „mon idée”, car
jusqu’à présent, et faute de moyens, l’appareil n’a pas encore été

234 E. H. VON BAUxMHAUER. SUR UN MÉTÉOROGRAPHE UNIVERSEL

exécuté. Mais, vu la grande simplicité du principe adopté pour
Tenregistrement autographique , je crois que la réalisation pratique
ne rencontrerait aucune difficulté sérieuse.

La question proposée par la Société est un peu vague dans son
énoncé, de sorte qu’il faut commencer par la préciser davantage ,
en distinguant différentes conditions qui sont de nature à influer
beaucoup sur la solution.

1 Une première distinction , d’une grande importance , est de
savoir si , par ,, hauteur considérable”, on doit entendre un point fixe
accessible , tel que le sommet d’une montagne ou d’un rocher avancé
. en mer, fournissant aux instruments une base solide, ou bien un
point élevé de l’atmosphère , où ces instruments devraient être portés
au moyen d’un ballon captif ou d’un cerf-volant. Dans ce dernier
cas , en effet , il ne saurait être question d’employer un baromètre
à mercure, même avec une suspension à la Cardan, attendu que
les oscillations, sous, l’influence de la moindre brise, seraient
beaucoup trop fortes. En outre, les observations barométriques
auront alors peu de valeur pour la connaissance des variations de
la pression atmosphérique, si l’on n’a pas la certitude que l’in-
strument est resté à la même hauteur au-dessus du niveau de la
mer, ou si l’on ne sait pas avec précision de combien de mètre®
le ballon est monté ou descendu. Il est vrai que la hauteur d’un
ballon captif se déduit de la longueur déroulée du câble et de
l’angle qu’il fait avec la verticale ; mais , à raison des oscillations
possibles et de la courbure que le câble affectera en tout état de
cause, cette détermination restera toujours très difficile et incer-
taine; or une erreur de 10 à 20 'mètres sur la hauteur du ballon
peut correspondre à une différence de 1 millimètre dans la lon-
gueur de la colonne barométrique.

2“. Il n’est pas indifférent non plus, pour la solution du pro-
blème , que l’on se contente d’observations enregistrées à l’endroit
même où se trouvent les instruments , et dont par conséquent on
aura connaissance seulement à la fin d’une série plus ou moins
longue , ou bien que l’on demande aux instruments de l’observatoire
solitaire de transmettre à chaque instant leurs indications à l’ob-

DESTINÉ AUX OBSERVATOIRES SOLITAIRES. 235

servatoire principal, pour y être comparées avec les observations
recueillies dans celui-ci. Le second de ces systèmes, auquel les
météorologistes donneront sans doute la préférence, exigera natu-
rellement une communication télégraphique, dont le premier peut
se passer.

3®. Enfin, un point essentiel est de savoir pendant combien de
temps les observations devront s’enregistrer sans qu’on ait besoin
de se rendre à l’observatoire solitaire pour remonter une horloge
ou pour exécuter quelque autre manœuvre. La difficulté ne sera
pas la même, bien entendu, suivant que les appareils auront à’
marcher seuls pendant 24 heures, ou pendant un mois, ou même
pendant une année entière, comme cela serait le cas si l’obser-
vatoire solitaire était établi sur une haute cime, dont T abord serait
rendu impraticable par la neige durant la majeure partie de
l’année, ou sur un rocher isolé au milieu de la mer, et auquel
les navires n’aborderaient qu’à de longs intervalles.

En traitant la question proposée par la Société hollandaise,
nous chercherons à tenir compte des conditions que nous venons
d’indiquer, et nous distinguerons en conséquence deux espèces
difierentes d’observatoires solitaires, savoir:

1 ^ Ceux qui sont destinés seulement à recueillir des observaltions
pendant une dizaine de jours tout au plus, et auxquels on ne
demande de faire connaître les résultats inscrits qu’à l’expiration
de ce terme.

2°. Ceux qui, placés en un point fixe très élevé, ne peuvent
être visités que de loin en loin , et qui doivent transmettre leurs
observations, immédiatement et régulièrement, à l’observatoire
principal.

En dernier lieu, nous parlerons encore des observatoires soli-
taires suspendus à des ballons captifs , et qui se laissent ramener
à l’une ou à l’autre des deux catégories précédentes, suivant
qu’on exige ou qu’on n’exige pas la transmission des obser-
vations.

4

Quelle que soit la disposition adoptée, pour qu’elle rende des
services à la Météorologie , elle devra satisfaire à des^ conditions

236 E. H. VON BAUMHAUEB. SUR UN MÉTÉOROGRAPHE UNIVERSEL

assez nombreuses et assez strictes, dont les principales sont les
suivantes :

1 Les instruments doivent donner des indications exactes. Il ne
s’agit pas ici, toutefois, d’une précision poussée à l’excès, car les
météorologistes sont d’accord pour reconnaître qu’ils n’ont pas à se
préoccuper, dans leurs observations thermométriques ou baromé-
triques, d’une différence de de degré centésimal ou de

T O — ïo millimètre de mercure.

Une précision de | degré pour les indications du thermomètre
et de I à | de millimètre pour la hauteur barométrique est amplement
suffisante; l’essentiel est que ces indications ne puissent jamais
être faussées.

2®. Les instruments doivent être aussi simples que possible,
atin que les chances de dérangement soient réduites à un minimum.

3®. L’installation ne doit pas être trop coûteuse.

4o. Il faut que le travail et les soins de l’homme ne jouent
qu’un rôle très subordonné; autant que possible, les instruments
doivent fonctionner et l’enregistrement se faire sans que le météo-
rologiste ait à s’en occuper.

5®. Les moyens d’enregistrement doivent être tels, que toutes
les observations soient réunies sur un tableau, traduites par des
courbes permettant de constater d’un coup d’œil la marche des
instruments.

6®. En cas de communication électrique entre l’observatoire
solitaire et l’observatoire principal , le nombre des fils conducteurs
doit être aussi petit que possible. Cette condition s’impose surtout
si l’on opère avec un ballon captif, car il faut éviter d’aug-
menter outre mesure le poids du câble qui doit être porté par
le ballon.

7®. Lorsqu’on emploie un courant galvanique, celui-ci ne doit
pas entrer en contact immédiat avec les instruments, parce que
leur marche éprouverait des perturbations , surtout sous l’influence
des étincelles qui jaillissent au momeut de l’établissement ou de
la rupture du circuit; en outre, ces étincelles, tombant sur des
surfaces métalliques, y produisent des phénomènes d’oxydation.

DESTINÉ AUX OBSERVATOIRES SOLITAIRES.

237

qui sont une cause de détérioration rapide pour les instruments.
Pour cette raison , remploi de baromètres et de thermomètres à
mercure munis de fils de platine scellés dans le verre, comme
ceux des appareils de Wheatstone et autres , me paraît devoir être
proscrit absolument.

Nous n’avons pas à porter ici un jugement sur les instruments
météorologiques eux-mêmes , et à décider si le baromètre à siphon
ou le baromètre à cuvette doivent obtenir la préférence sur le
baromètre à balance, adopté dans le météorographe du P. Secchi,
ou sur les deux espèces de baromètres anéroïdes. La manière dont
les indications sont transmises, dans le système que je propose,
permet l’emploi de tous ces instruments, parce que chez tous,
même chez le baromètre à siphon, le mouvement peut être com-
muniqué à un levier; il n’y a, pour cela , qu’à adapter un flotteur ,
à l’instrument comme on le fait dans le baromètre à cadran.

En ce' qui concerne la température , on peut se -servir de tous
les instruments qui , reposant sur la dilatation de corps solides, don-
nent le moyen de faire mouvoir un levier; tels sont le thermo-
mètre de Breguet, le thermographe du P. Secchi, fondé sur la
dilatation linéaire d’un fil de cuivre, le thermomètre métallique
du Dr. Krecke , fondé sur la dilatation différente du zinc et du verre ,
et qui fonctionne déjà depuis de longues années à l’Observatoire
d’Utrecht. On peut aussi utiliser le thermomètre à air, le levier
étant alors mis en mouvement par un flotteur placé sur le mer-
cure du manomètre. Seul, le thermomètre ordinaire à mercure
reste ici sans emploi i).

Pour la détermination de l’état hygrométrique de l’air, on ne
peut s’adresser qu’aux instruments qui reposent sur l’allongement
ou le raccourcissement de certaines substances animales et sur la
transmission de ces mouvements à une aiguille; tels sont l’hy^

O A ce qu’on m’a dit, à l’observatoire de Bruxelles fonctionne un thermomètre
à mercure , dont le tube horizontal repose sur un couteau de balance , de manière
que la colonne de mercure, en s’allongeant fait incliner de plus en plus l’ex-
trémité du tube; l’indication de cet instrument peut donc être enregistrée comme
celle d’un appareil à cadran.

238 E. H. VON BAUMIIAUER. SUR UN MÉTÉOROGRAPH E UNIVERSEL

gromètre à cheveu et Thygroraètre à boyau. Le psychromètre
d’August et rhygromètre de Daniell ne trouvent ici pas d’appli-
cation. Quant à mon aréomètre hygrométrique ^ que je persiste à
regarder comme Tinstrument le plus convenable et le seul exact
pour la détermination de l’état hygrométrique de l’air, nous y
reviendrons plus loin. Il sera alors question aussi de l’enregistre-
ment de la direction du vent au moyen de la girouette , de celui
de la vitesse du vent au moyen du moulinet de Robinson , avec ses
quatre cuillers hémisphériques , et enfin de l’enregistrement de la
quantité de pluie, mesurée suivant une méthode que j’ai indiquée
il y a une vingtaine d’années pour l’évaluation du débit des
conduites d’eau. Toutes ces déterminations peuvent s’inscrire
simultanément, à l’aide de la disposition que je ferai connaître.

I.

Observatoires solitaires sans transmission.

Le. peu d’intérêt que présentent au météorologiste des observations
dont il n’apprend les résultats qu’au bout d’un certain temps , èst
sans doute la cause pour laquelle on n’a pas établi déjà depuis
longtemps des observatoires solitaires du genre de ceux que j’ai
ici en vue. Leur installation , en effet , n’offrirait aucune difficulté,
et ils auraient l’avantage qu’on en pourrait desservir plusieurs avec
un faible personnel , • du moins s’ils n’étaient pas trop éloignés
les uns des autres. A chacun d’eux il ne faudrait qu’une visite tous
les 10 ou 15 jours, pour remonter l’horloge, renouveler la feuille
où s’inscrivent les observations et inspecter les instruments. Ces
observatoires pourraient être placés partout , de préférence loin des
habitations; les frais de premier établissement seraient peu con-
sidérables, et les seules précautions à prendre auraient pour objet
de mettre les instruments à l’abri de la pluie et du vent et hors
de l’atteinte des malfaiteurs. Les observations, inscrites automa-
tiquement, d’une façon réglée et continue, offriraient au météo-
rologiste des garanties d’exactitude que ne possèdent pas au même
degré les observations recueillies de main d’homme , auxquelles on
peut toujours objecter le humanum est errare.

DESTINÉ AUX OBSERVATOIRES SOLITAIRES.

239

La disposition suivante me paraît répondre complètement au
but proposé.

Un baromètre anéroïde, un thermomètre métallique et un hy-
gromètre à cheveu sont montés sur une planche Tun à côté de Tautre ,
de manière que les axes autour desquels tournent leurs aiguilles
se trouvent situés en ligne droite ; ces aiguilles , de longueur égale ,
se meuvent en outre dans le même plan , mais de façon que chacune
d’elles, dans ses plus grands écarts, ne puisse décrire qu’un arc
de 120° tout au plus. Plaçons maintenant à peu de distance au-
dessus de ces aiguilles une feuille de papier , à laquelle une horloge
imprimera un mouvement de translation uniforme , et sur laquelle
auront été marqués d’avance les arcs de cercle qui correspondront,
d’heure en heure, à l’arc décrit par l’extrémité de chaque aiguille ;
en supposant alors cette extrémité armée d’un crayon de plomba-
gine, celui-ci tracera sur le papier une courbe, qui indiquera à
la fois les positions successives de l’instrument et l’heure corres-
pondante.

Mais le frottement d’un crayon sur le papier serait beaucoup
trop fort pour des instruments aussi délicats et fausserait néces-
sairement leurs indications. Il vaudra donc infiniment mieux avoir
recours à la méthode aujourd’hui généralement pratiquée dans les
laboratoires physiologiques pour l’enregistrement des mouvements
délicats, méthode qui repose sur l’emploi de papier blanc glacé,
préalablement noirci au-dessus d’une flamme fuligineuse; à l’ex-
trémité de l’aiguille sera alors attachée perpendiculairement une
fine barbe de plume, qui, glissant presque sans frottement sui-
te papier noirci , y tracera une ligne blanche. Ces tracés pourront
ensuite être fixés au moyen de l’immersion de la feuille de papier
dans une solution faible de gomme ou de vernis.

Il sera peut-être encore plus avantageux d’employer, au lieu
de papier enduit de noir de fumée, une plaque de verre traitée
de la même manière. Les observations étant terminées , on posera
la plaque sur un papier imprégné de sel d’argent , et on exposera
le tout à la lumière ; les lignes , . où l’enduit a été enlevé par les
barbes de plume, s’imprimeront alors en noir sur le papier. Si

240 E. H. VON BAUMIIAUER. SUR UN MÉTÉOROGRAPHE UNIVERSEL

Ton a en outre gravé sur la plaque, à l’aide d’un diamant, les
divisions en degrés ou eu millimètres, ainsi que les marques rela-
tives au temps , on pourra obtenir très simplement , sur le papier
sensible, toutes les indications nécessaires. La première exposition
à la lumière a donné, comme nous venons de le dire, la repro-
duction en noir des courbes tracées par les barbes de plume;
laissant alors le papier sensible solidement fixé sous la plaque de
de verre, on essuie celle-ci avec un linge, de manière à enlever
tout le noir de fumée, sauf celui qui s’est logé dans les traits
creusés par le diamant. Si, dans cet état , la plaque est de nouveau
soumise pendant quelques instants à l’action de la lumière, la
surface entière du papier prendra une teinte grise, sur laquelle
se détacheront en noir les courbes obtenues antérieurement , et en
blanc les traits dus au diamant. Après un traitement à l’hypo-
sulfite de soude et un lavage à l’eau, on aura donc, de cette
manière, un schéma durable des observations ; celui-ci pourra être
multiplié par la lumière, si, au lieu de papier sensible , on prend
une couche de collodion, employée ensuite comme négatif.

Nous verrons tantôt que les indications de la direction et de la
vitesse du vent et celles du pluviomètre se laissent représenter , avec
une extrême simplicité, par des lignes droites, de sorte que leur
transport sur la plaque de verre noircie, au moyen d’une barbe
de plume, s’effectue de la même manière que ci-dessus.

Ainsi donc, aucune difficulté tant qu’il ne s’agit que d’un ob-
servatoire météorologique solitaire pouvant être visité , par exemple ,
deux fois par mois , et où une horloge ordinaire , marchant pen-
dant 15 jours sans être remontée, enregistre les observations,
qui n’ont besoin de passer sous les yeux du météorologiste qu’à
l’expiration de ce terme. La difficulté commence seulement lorsque
le météorologiste, de son poste à l’observatoire principal, veut
connaître à chaque instant, l’état des instruments à l’observatoire
solitaire plus ou moins éloigné, pour comparer entre eux les
phénomènes observés aux deux stations.

DESTINÉ AUX OBSERVATOIRES SOLITAIRES.

241

IL

Observatoires solitaires avec transmission.

Prenons un baromètre anéroïde ordinaire , pourvu , comme le sont
la plupart de ces instruments, d’une seconde aiguille, fixée sur
la plaque de verre et servant à comparer la position du baromètre
à un moment donné avec celle qu’on observera à un instant pos-
térieur; supposons ensuite que la plaque de verre soit enlevée,
mais que la seconde aiguille soit maintenue de l’une ou de l’autre
manière dans sa position au-dessus du cadran de l’anéroïde, et
qu’en outre elle reçoive d’une horloge un mouvement de rotation
uniforme autour de son axe. En d’autres termes ; représentons-nous
un baromètre anéroïde sans plaque de verre, et, vis-à-vis de lui ,
une horloge placée de façon que l’axe sur lequel tourne l’aiguille
des minutes se trouve dans le prolongement de l’axe autour duquel
oscille l’aiguille du baromètre. Désignons cette dernière aiguille
par la lettre A, et l’aiguille des minutes par la lettre B; il est
clair que l’aiguille B, à chacune de ses révolutions, recouvrira
une fois l’aiguille A.

Les plans dans lesquels se meuvent ces deux aiguilles métalli-
ques étant supposés à une distance de quelques millimètres l’un
de l’autre , fixons à l’extrémité de B une fine languette de métal ,
qui, en passant sur l’extrémité de A, établira entre les deux
aiguilles un contact métallique , sans toptefois exercer un frottement
assez fort pour dévier l’aiguille A de sa direction. Faisons en
outre communiquer l’aiguille A, par un fil conducteur, avec le
pôle positif d’un élément galvanique placé loin de là, dans la
station centrale, et relions de même l’aiguille B au pôle négatif
de cet élément; à chaque révolution de l’aiguille B, il y aura
alors un instant où le circuit se trouvera fermé.

Introduisons maintenant dans le trajet du fil positif, au voisinage
de l’élément galvanique, un appareil consistant en un cylindre
métallique vertical, qui, sous l’action d’un mouvement d’horlo-
gerie, tourne sur son axe de manière à accomplir une révolution

Archives Néerlandaises, T. IX. 16

242 E. H. VON BAUMHAUER. SUR UN MÉTÊOROGRAPHE UNIVERSEL

dans le même temps que l’aiguille des minutes B dont il a été
question plus haut, et qui en outre, à chacune de ces révo-
lutions, descend d’une petite quantité. Recouvrons ce cylindre
métallique d’une feuille de papier humide, imprégnée d’un sel
susceptible d’éprouver un changement de couleur sous l’influence
d’un courant galvanique (p.ex., l’iodure de potassium mêlé
d’amidon). Si alors on laisse s’appuyer sur le papier humide une
pointe métallique communiquant avec le pôle négatif, il est évident
qu’à chaque tour du cylindre il se formera sur le papier une petite
tache colorée, au moment même ou les aiguilles A et B viennent
en contact. Comme d’ailleurs l’aiguille B et le cylindre ont un
mouvement isochrone , il suffira que le papier porte des divisions
semblables à celles du baromètre anéroïde, pour que l’indication
de ce dernier, au moment précis dont nous venons de parler,
s’inscrive sur le papier et puisse y être relevée.

En réfléchissant, toutefois, que l’aiguille de l’anéroïde, dans
ses plus fortes oscillations, décrit tout au plus un arc de 120°,
on comprendra que notre appareil peut exécuter plus de travail
que le simple enregistrement des indications barométriques.

Plaçons en face de l’anéroïde, et à une petite distance, un
thermomètre métallique circulaire, dont l’aiguille C ait la même
longueur que celle de l’anéroïde, et dont l’axe soit situé dans le
prolongement de l’axe de l’anéroïde. Ces conditions restant rem-
plies, tournons le thermomètre métallique de telle façon que le
point de l’arc gradué, répondant à la position moyenne de l’aiguille
(15° C.), soit diamétralement opposé au point qu’occupe en
moyenne l’aiguille A du baromètre anéroïde (760 mm.). Quant à
l’horloge, nous la supposons reportée ailleurs, sauf l’aiguille
des minutes B, qui tourne entre les deux plans des aiguilles
A et C. Si à l’extrémité de cette aiguille B nous adaptons, au
lieu de la languette simple dont nous l’avions armée ci-dessus,
une languette double pliée en S , l’aiguille B , dans le cas où les
instruments sont bien placés , entrera à chaque révolution une 'fois
en contact avec l’aiguille A et une fois avec l’aiguille C. Cette
dernière étant reliée, tout comme l’aiguille A, au fil polaire

DESTINÉ AUX OBSERVATOIRES SOLITAIRES.

243

positif, OD obtiendra sur le papier préparé , à chaque révolution ,
deux indications différentes, sur la signification desquelles il ne
pourra subsister de doute, attendu que les places où elles s’ins-
crivent rendent toute confusion impossible.

Telle a été ma première idée, et, en dépit des modifications
que j’y ai successivement apportées, elle est restée le fondement
du mécanisme que je vais maintenant décrire et qui me semble
résoudre, d’une manière très simple, le problème de la con-
struction d’un météorographe universel pour observatoires solitaires.

Dans cette description, ainsi que dans le dessin destiné à en
faciliter l’intelligence, je négligerai entièrement les instruments
météorologiques eux-mêmes, parce que, comme je l’ai déjà fait
remarquer plus haut , on peut employer tous les instruments dont
les mouvements sont susceptibles d’être transmis à un levier. La
figure ne montrera donc rien que ces leviers, terminés par des
arcs dentés qui engrènent avec les roues dentées auxquelles sont
fixées les aiguilles.

Chez tous ces instruments , d’ailleurs , la transmission du mou-
vement au levier devra être calculée de manière que les aiguilles,
dans leurs plus grand écarts , ne décrivent qu’un arc déterminé ,
dont le nombre de degrés dépendra du nombre d’instruments qu’on
veut combiner dans le météorographe. Dans l’exemple que j’ai
choisi, les aiguilles ne doivent se déplacer que de 90^^, pour
qu’elles ne viennent jamais en contact l’une avec l’autre , et pour
que les indications d’un des instruments ne s’inscrivent jamais sur
la zone du cylindre destinée aux indications d’un autre. Le système
adopté par moi repose , en effet , sur l’observation successive des
divers instruments.

Pour ce qui regarde le vent et la pluie, ils demandent une
disposition différente. La détermination de la direction du vent
exige une révolution entière , et il en est de même de la mesure
de sa vitesse au moyen du moulinet de Robinson. Ainsi qu’il a
déjà été fait pour d’autres météorographes , j’ai admis que dans
le moulinet de Robinson , pourvu d’une vis sans fin et du nombre
nécessaire de rouages de transmission , la roue destinée à l’enre-

16*

244 E. e* VON BAUMHAÜER. SUR UN MÉTÉOROGR APUE UNIVERSEL

gistrement n’exécute qu’une seule révolution dans le temps que
le courant d’air met à parcourir l’espace de 20 kilomètres , temps
qui n’est qu’ assez rarement inférieur à une heure.

Quant au pluviomètre, je propose une disposition que j’ai déjà
recommandée , il y a une vingtaine d’années , pour la mesure des
liquides en général , et pour celle des matières solides granuleuses
ou pulvérulentes, disposition que la figure I fera aisément com-
prendre sans explication détaillée.

Soit A un réservoir de section connue, servant à recueillir la
pluie , dont la quantité doit être mesurée par l’hydromètre. L’eau
tombe par le tube a , — terminé inférieurement en tuyau d’arrosoir
représenté en M, afin que la chute de l’eau ne produise pas de
choc , — dans l’auget 6 , 6 , 6 , 6 , qui a la forme d’un secteur de cylin-
dre et qui peut basculer autour de l’axe d. Comme le montre la figure,
il y a deux augets égaux accouplés, dont l’un se trouve toujours
sous l’arrosoir, tandis que l’autre se décharge de l’eau qu’il vient
de recueillir. La section transversale des augets est un triangle
scalène, de sorte que le plan vertical passant par l’axe partage
l’auget en deux parties de capacité inégale; l’excès du poids de
l’eau dans la partie extérieure fait basculer l’auget , et pour qu’on
puisse régler avec précision la quantité d’eau qui déterminera ce
mouvement de bascule (par ex. un litre ou une fraction de litre) ,
les augets tombent avec leurs lèvres m m sur les coussins en
caoutchouc o o , dont la position est réglée par les vis R R.
La figure montre comment le mouvement est ensuite transmis
jusqu’à une dernière roue, dont chaque révolution répond à une
quantité d’eau écoulée égale à 100 litres (ou divisions déterminées
du litre).

Nous avons donc ici trois appareils dont la marche se traduit ,
en dernière analyse, par un mouvement de rotation, qui, pour
la facilité de l’enregistrement, doit être transformé en un mou-
vement rectiligne. Le moyen le plus simple d’opérer cétte trans-
formation me paraît être celui que je vais décrire. Il ne faut
toutefois pas perdre de vue , à cette occasion , que la construction
de mon méréorographe repose sur l’hypothèse que les indications

DESTINÉ AUX OBSERVATOIRES SOLITAIRES.

245

A

de chaque instrument météorologique seront enregistrées une fois
par heure. Les instruments pour la vitesse du vent et la

246 E. H. VON BAUMHAUER. SUR UN MÉLÉOROGRAPBE UNIVERSEL

quantité de pluie doivent donc être disposés de manière que
la roue, chargée de donner les indications, ne fasse jamais une
révolution entière dans la durée d’une heure ; autrement , il pourrait
rester douteux si le courant d’air a parcouru, par exemple, 2 ou
22 kilomètres pendant l’heure écoulée, ou si le pluviomètre a livré
passage à 5 ou à 105 litres d’eau.

Soient deux roues A
et B (fig. II,) de même
rayon , placées dans le
même plan et de telle
sorte que la distance de
leurs centres soit précisé-
Eig. II. ment égale à la circonfé-

rence de chacune d’elles. Une courroie ou chaîne sans fin
embrasse les roues A et B sur la moitié de leur contour
et les relie l’une à l’autre; à cette chaîne sont fixées trois
goupilles , 6 , b y 6 , à des distances égales entre elles et

par suite égales à la circonférence des roues. Si maintenant
la roue A est mise en mouvement par un des instruments dont il
s’agit d’enregistrer les indications, ce mouvement se transmettra
à la chaîne sans fin et à la roue B. Dans chaque phase du mou-
vement, il y aura toujours une des trois goupilles qui se déplacera
le long de l’échelle PP, tracée au-dessous d’une des deux parties
rectilignes de la chaîne; pour une révolution complète de A, la
goupille parcourra l’échelle entière, et lorsque, le mouvement
continuant, elle quittera l’échelle près de B, la goupille sui-
vante viendra immédiatement, près de A, la remplacer sur
l’échelle.

Cette disposition si simple me paraît satisfaire à toutes les
exigences, tant pour T enregistrement d’un mouvement circulaire
continu , tel que celui au quel conduit la mesured e la vitesse du
vent ou de la quantité de pluie, que pour l’enregistrement d’un
mouvement circulaire plus ou moins alternatif, comme est celui
de la girouette.

Passons maintenant à la description de l’appareil d’enregistre-

DESTINÉ AUX OBSERVATOIRES SOLITAIRES.

247

ment , et occupons-nous , en premier lieu , de la partie de cet appareil
qui se trouve à l’observatoire solitaire.

Le levier A , fig. III , est mis en mouvement par un baromètre ,
le levier B par un thermomètre métallique, le levier C par un

Fig. III.

Fig. Illè.

j hygromètre; chacun d’eux transmet son mouvement à une roue
spéciale, A', B', C', à laquelle est fixée l’aiguille de l’instrument.
Comme le montre la coupe, fig. III 6, ces leviers et ces roues
dentées ne sont pas situés dans le même plan, mais placés l’un au-
dessus de l’autre , de façon que les roues tournent autour d’un
axe commun , tout en étant , du reste , parfaitement indépendantes

248 E. e. VON BAUMHAUER. SUR UN MÉTÉOROGRAPHE UNIVERSEL

Tune de l’autre. Les extrémités des aiguilles, toutefois, doivent
se mouvoir dans un seul et même plan , en rasant de très près ,
bien que tout à fait libres , le limbe divisé M M M M 5 pour être
amenées dans cette position , les aiguilles de deux des instruments
reçoivent une forme coudée. Les aiguilles, ou du moins leurs
extrémités, qui se terminent par une petite tige mince, sont en
ébonite, substance qui ne conduit pas l’électricité. Chacune des
aiguilles , enfin , lors de ses plus grandes excursions , se meut seule-
ment dans l’étendue d’un quart de cercle, de manière à ne jamais
venir en contact avec une des autres aiguilles. Trois des quadrants
étant affectés au baromètre, au thermomètre et à l’hygromètre,
j’emploie le quatrième pour les indications, transformées comme
il a été dit ci-dessus, de la girouette, X, de l’anémomètre, Y et du
pluviomètre, Z. Les goupilles , qui servent à l’enregistrement de ces
indications , sont également en ébonite , et peuvent glisser à frotte-
ment dur sur leur échelle , attendu qu’il y a , dans les trois instru-
ments en question, une surabondance de force motrice.

Pour la girouette, qui par ses oscillations brusques et étendues
pourrait parfois mettre en danger la languette d’or dont il sera
parlé tout à l’heure , je propose même de faire passer sur les deux
roues, au lieu d’une chaîne ou courroie ordinaire, une courroie
en caoutchouc tendue, afin d’amortir l’intensité des chocs.

Le limbe divisé M M M M peut être fait de métal ou de toute
autre matière , mais son bord extérieur doit être en platine ou en
laiton chargé d’une dorure épaisse, parce que sur cette partie se pro-
duiront les passages et les ruptures du courant galvanique, et
qu’il faut en conséquence la préserver de l’oxydation.

En face du limbe gradué se trouve une horloge, dont notre
figure III b représente seulement l’aiguille des minutes , E R , qui
a son axe sur le prolongement de l’axe autour duquel tournent
les aiguilles des instruments. Cette aiguille des minutes est en
métal et porte à son extrémité une languette d’or Xj qui glisse
sur le bord extérieur, en platine ou en laiton doré, du limbe
divisé. Ce bord étant relié par un fil conducteur au pôle positif
d’une pile, dont le pôle négatif communique de la même manière

DESTINÉ AUX OBSERVATOIRES SOLITAIRES.

249

?

avec Taiguille des minutes, le courant passera aussi longtemps
que la languette d’or restera en contact avec le limbe; à la ren-
contre de la languette avec l’aiguille d’un des instruments, le
courant sera momentanément interrompu par l’interposition de la
petite tige d’ébonite, mais il se rétablira dès que la languette
aura franchi cet obstacle.

Lorsque l’aiguille des minutes aura parcouru le limbe entier,
c’est-à-dire , après une heure de temps , le courant aura donc subi ,
dans l’exemple que nous avons choisi, six interruptions momen-
tanées. Ces interruptions peuvent maintenant être utilisées à l’ob-
servatoire central, qui communique par un fil télégraphique avec
l’observatoire solitaire , pour inscrire les indications des instruments
sur un cylindre recouvert d’une feuille de papier , auquel une hor-
loge fait faire un tour sur son axe dans l’espace d’une heure, et
dont le mouvement de rotation est par conséquent isochrone avec
celui de l’aiguille des minutes de l’observatoire solitaire.

Cet isochronisme des deux mouvements est la condition dont
dépend l’exactitude de mon météorographe ; pour pouvoir juger si
elle est remplie, .on fixe sur le limbe divisé, en quelques points
déterminés e, e, e, e,c, c, de petites plaques d’ébonite; nous
verrons plus loin comment ces plaques donnent les informations
voulues sur la marche de l’horloge de l’observatoire solitaire.

Le cylindre enregistreur de la station centrale , fig. IV , tourne ,
comme il a été dit , autour de son axe ; mais cet axe est taillé en
vis et se meut dans un écrou /?, de sorte qu’à chaque révolution
le cylindre descend d’une petite quantité, par exemple de un
millimètre.

A côté du cylindre se trouve une bobine A , dont l’aimant tem-
poraire agit sur un morceau de fer doux b b , mobile autour de
l’axe d et muni d’un style (crayon , pointe en acier ou en diamant)
qu’un ressort m tend à appuyer contre le cylindre. Tant que
le circuit est fermé , le style est retenu à distance du cylindre ;
mais à chaque interruption du courant dans l’observatoire solitaire,
le style vient presser sur la surface du cylindre et y marquer un point
ou un trait; l’instant d’après, quand le courant est rétabli , le style

250 E. H. VON BAUMHAUER. SUR UN MÉTÉOROGRAPHE UNIVERSEL

se détache de nouveau sous Faction
de Taimant^).

Un coup d’œil sur la figure IV,
suffira pour la parfaite intelligence
de ce système. Les lignes droites
O, O , O J O, fournissent le contrôle
de la marche isochrone des deux
horloges, et sont obtenus en joig-
nant une suite de points ou de
traits, produits par les interrup-
tions du courant sur les petites pla-
ques d’ébonite incrustées dans le
limbe divisé de l’appareil établi à
l’observatoire solitaire. Si l’horloge
de cette station a une marche plus
rapide ou plus lente que l’horloge de
la station principale, ces lignes ne

* ) Au moment où mon travail allait être
imprimé, j’ai reçu une brochure de M.
F. van Rysselberghe , professeur àTUcole
navale d’Ostende: Notice sur un sys-
tème météoro graphique 'universel (extrait
des Bulletins de V Académie royale de
Belgique, 2e Série, t. XXXVI, nos 9
Eig. IV. et 10 , 1873.) Le météorographe décrit

dans ce travail, et dont, sous beaucoup de rapports , les combinaisons me semblent
pratiques, repose sur de tout autres principes que le mien; le courant y passe,
comme dans le météorographe de M. Wheatstone, par les instruments mêmes,
disposition que je regarde comme une source d’erreurs , et que j’ai par conséquent
entièrement évitée dans mon appareil. Quant à la manière de faire opérer l’en-
registrement , non par un crayon sur une feuille de papier , mais par une aiguille
d’acier (mieux encore par une pointe en diamant) sur une feuille de cuivre cou-
verte de vernis de graveur, je la trouve très ingénieuse, parce que la feuille de
cuivre , après avoir été passée à l’eau-forte , peut servir à tirer un nombre indéfini
d’épreuves, propres à être communiquées aux autres observatoires.

DESTINE AUX OBSERVATOIRES SOLITAIRES.

251

seront plus parallèles à Taxe du cylindre , mais obliques ; en cas
de marche irrégulière , elles pourront même se présenter avec des
sinuosités. On est donc continuellement averti de Tétât des choses ,
et s’il n’y a pas moyen d’atteindre l’observatoire solitaire , on peut
mettre la marche de l’horloge principale d’accord avec la marche
défectueuse de l’horloge inaccessible, en tenant compte, bien
entendu , des corrections que cette altération rend néces-
saires.

De l’avis de notre célèbre fabricant de chronomètres, M. A.
Hohwu, que j’ai consulté à ce sujet, la construction d’une horloge
pouvant marcher toute une année sans qu’on ait besoin de la re-
monter, n’offre aucune difficulté. L’observatoire solitaire, dont je
viens d’esquisser les dispositions essentielles, pourrait donc fonc-
tionner d’une manière permanente même sur ces pics escarpés dont
l’ascension n’est possible que pendant une couple de mois d’été.
Un fil télégraphique , reliant le poste isolé à la station principale ,
voilà tout ce qui est nécessaire pour que ces observations lointaines
s’enregistrent régulièrement.

Nous avons parlé jusqu’ici de deux horloges indépendantes Tune
de l’autre, placées aux deux stations et dont les mouvements doivent
être isochrones; mais quiconque n’est pas étranger aux progrès
réalisés dans la construction des télégraphes et des horloges élec-
triques, comprendra que l’aiguille des minutes de l’observatoire
solitaire pourrait aussi être mue télégraphiquement , son mouvement
étant réglé par la même horloge qui, à la station principale, fait
tourner le cylindre. Pour cela , toutefois , un second fil télégraphique
serait nécessaire, ce qui augmenterait inutilement les frais d’éta-
blissemeut de l’observatoire solitaire.

Mais, en' adoptant une autre disposition, je crois que le même
fil pourrait servir aussi bien à mouvoir l’aiguille (que nous conti-
nuerons d’appeler ^aiguille des minutes”, bien que dans cette
nouvelle disposition elle ne mérite plus ce nom) qu’à transmettre
les indications des instruments. Nous avons admis jusqu’ici que
l’aiguille des minutes accomplit sa révolution, comme dans les
horloges ordinaires , en une heure de temps , de sorte que , suivant

252 Ë. H. VON BAUMHAUER. SUR UN MÉTÉOROGRAPHE UNIVERSEL

Tétât des instruments, Tindication du baromètre est inscrite, par
exemple, à 12 h. 10 m. , celle du thermomètre, qui a lieu dans
le quadrant suivant, à 12 h. 28 m., celle de T hygromètre encore
un quart d’heure plus tard , et celles de la direction du vent , de
la vitesse du vent et de la quantité de pluie dans le quatrième quart
d’heure. Or, une pareille différence ne serait pas du goût des
météorologistes , qui préfèrent l’observation simultanée de tous les
instruments, afin d’avoir ainsi, à un moment donné, le tableau
complet de l’état de l’atmosphère. Au congrès météorologique de
Vienne, en 1873, on a même émis le vœu que les observations
eussent lieu au même instant dans les observatoires du monde entier.

En conséquence , au lieu de faire tourner l’aiguille des minutes
à l’observatoire solitaire et le cylindre à la station centrale dans
l’espace d’une heure, je propose de leur faire exécuter leur révo-
lution , — une fois par heure ou par fraction d’heure , suivant que le
météorologiste demande des observations plus ou moins rappro-
chées, — en une durée très courte , de quelques minutes tout au plus ,
l’aiguille et le cylindre restant au repos tout le reste de l’heure.
Pendant ce repos, le courant sera employé, à l’observatoire
solitaire , à élever un poids ou à tendre un ressort , dont la force
soit simplement suffisante pour faire accomplir une rotation à l’aiguille.
Une fois par heure, l’horloge de la station principale dégage donc à
l’observatoire solitaire, au moyen du courant galvanique, l’ancre
ou l’encliquetage qui retenait l’aiguille des minutes ; celle-ci , sous
l’action du poids ou du ressort moteur , régularisée à l’aide d’un
pendule, se met alors en mouvement, de manière à exécuter une
révolution en 2 ou 3 minutes ; et en même temps , à la station
principale, un mouvement isochrone avec celui de l’aiguille est
communiqué au cylindre. Pendant cette révolution , le courant gal-
vanique est donc employé uniquement à transmettre , de la façon
décrite ci-dessus, les indications des instruments. La révolution
achevée, l’aiguille des minutes retombe en arrêt, et le courant
va alors agir sur une ancre et mettre en mouvement le rouage
destiné à élever le poids ou à tendre le ressort, pour cesser cette
action aussitôt que l’heure est écoulée et que l’aiguille doit recom-
mencer sa révolution.

IJESTINÉ AUX OBSERVATOIRES SOLITAIRES.

253

Dans quelques essais préliminaires , ayant pour but de contrôler
jusqu’à un certain point la valeur du principe adopté, j’ai ren-
contré une difficulté qui m’a obligé à faire une petite addition à
mon appareil.

L’aiguille du baromètre anéroïde ne peut vaincre qu’un frotte-
ment très faible, et un attouchement même léger suffit pour la

déranger de sa position d’équi-
libre. Il en est de même de l’hy-
gromètre à cheveu; quant au
thermomètre métallique, il est
beaucoup moins sensible sous ce
rapport, surtout celui - du Dr.
Krecke, qui depuis longtemps
fonctionne avec un plein succès
à • l’observatoire d’Utrecbt et y
enregistre automatiquement les
observations , au moyen d’un
crayon, sur un papier mu par
un mécanisme d’horlogerie *).

*) Comme, à ma connaissance, le
thermomètre métallique de M. Krecke
n’a pas encore été décrit, et que, tant
par sa simplicité et son exactitude que
par la facilité avec laquelle il se prête
à l’enregistrement automatique, il mérite
de trouver une application plus générale
dans les observatoires météorologiques ,
je crois devoir communiquer ici le prin-
cipe de sa construction.

Deux tubes de verre o o (fig. V), longs
d’environ 1 % mètres et larges d’environ
3 centimètres, relient deux abouts en
fer A et B , dont l’inférieur B est solide-
ment fixé à un mur, tandis que le
supérieur A y est également attaché, mais
de manière à permettre un léger dépla-
cement. A la pièce A est fixée une lame

Fig. V.

Fig. VI.

254 E. H. V0\ B4UM«\UER. SUR UN MÉTÉOROG R APHE UNIVERSEL

Ainsi que je Tai dit plus haut, les aiguilles de ces instruments
ne doivent pas glisser sur la surface même du limbe divisé , mais
se mouvoir librement à une petite distance. Comme, d’un autre
côté, la languette de l’aiguille des minutes, — si l’on veut qu’elle
conserve un contact parfait avec le bord métalliij^ue , pendant plu-
sieurs mois , sans nettoyage des surfaces , — ne doit pas être
trop faible; elle pourrait facilement, en glissant sur l’extrémité
des aiguilles du baromètre anéroïde et de l’hygromètre , les entraîner
plus ou moins loin, d’où résulterait une indication fausse de ces
instruments. Pour parer à cette cause de trouble, le même mécanisme,
qui produit l’échappement de l’aiguille des -minutes , abaissera douce-
ment un anneau finement cannelé s s s, fig. III et fig. IIIô. qui pressera
sur le limbe divisé les aiguiles des instruments et les y maintiendra im-
mobiles pendant la courte durée de la révolution de l’aiguille , de ma-
nière que la languette d’or pourra glisser sur leurs bouts en ébonite
sans risquer de les déplacer. En même temps que l’aiguille des

de zinc CC , et à la pièce B pareillement une lame de zinc DD''; sur le
reste de leur étendue ces deux lames sont entièrement libres, mais, pour les
empêcher de fléchir, elles sont pourvues près de leur extrémité libre d’une
couple d’anneaux , qui glissent , sans frottement sensible , sur les tubes de
verre oo. Pour que les lames de zinc prennent rapidement la température de
l’air, il ne faut point qu’elles soient trop épaisses, et pourtant elles doivent
présenter une rigidité suffisante. Ce dernier but* est atteint par la forme donnée aux
lames, qui sont pliées en gouttière sur toute leur longueur , comme le montre la fig.
VI. A l’extrémité libre de la lame DD^ est adapté un support en acier/?, sur lequel
repose le levier en laiton R M , à peu près comme dans une balance; les bras D^M et
D^R de ce levier sont très inégaux. En R le levier porte un contre-poids mobile , dont
la distance à D' est réglée de façon que le bras D'M n’ait qu’im léger excès de
pesanteur. En outre, le levier est traversé en s par une vis, dont la pointe,
dirigée vers le haut, appuie contre l’extrémité inférieure et libre de la lame de
zinc CC'; à l’aide de cette vis, la position du levier peut être changée, de
)nanière à placer plus haut ou plus bas le crayon dont il est muni à son ex-
trémité M.

Le fonctionnement de cet appareil est facile à comprendre. Lorsque la tempé-
rature monte, les lames de zinc se dilatent d’une quantité qui est à peu près
égale à 4 fois la dilatation du verre, le point d’appui D' s’élève, tandis que le
point .d’appui C' s’abaisse; le levier tourne donc plus ou moins, autour d’un
point situé entre C" et D', et le crayon M est entraîné vers le haut. Lorsque
la température est décroissante, l’effet contraire se produit.

DESTINÉ AUX OBSERVATOIRES SOLITAIRES.

255

minutes est arrêtée , Tanneau sera relevé et les aiguilles des instru-
ments recouvreront la liberté de leurs mouvements.

L’immobilisation des aiguilles des instruments, pendant une
couple de minutes, n’a absolument aucun inconvénient, attendu
qu’en une durée si courte les instruments ne peuvent éprouver que
des variations insensibles.

Pour les aiguilles qui marquent la direction du vent , la vitesse
du vent et la quantité de pluie, une pareille disposition serait sans
objet , attendu que la force motrice est ici très grande et que les
tiges d’ébonite, ainsi que nous l’avons fait remarquer, peuvent
frotter sur le limbe.

Le problème qui consiste à enregistrer les indications d’instruments
météorologiques placés à une grande distance de l’observateur (ou
à une hauteur considérable) trouve donc dans mon appareil, si
je ne me trompe , une solution très complète. Pour ce qui regarde ,
toutefois , l’état hygrométrique de l’air , je crois encore aujourd’hui ,
comme il y a vingt ans, que le psychromètre d’August, l’hygro-
mètre à cheveu ou à boyau et l’hygromètre à point de rosée de
Daniell peuvent bien fournir à ce sujet des indications plus ou
moins approchées, mais qu’une détermination en poids de la quantité
d’eau contenue dans un volume connu d’air est le seul moyen
d’obtenir des données exactes. Mon aréomètre hygrométrique,
ainsi que je l’ai montré ailleurs *), exécute cette détermination
d’une manière très simple, et en permet aussi l’enregistrement
autographique. Rien ne s’oppose à ce que, au moyen d’un aspi-
rateur et d’un tube en caoutchouc, on aille chercher l’air d’un
point très éloigné, pour le faire passer par l’aréomètre établi dans
la station principale. Comme l’observatoire solitaire doit déjà com-
muniquer avec cette station par un fil conducteur , celui-ci pourra
être placé à l’intérieur du tube de caoutchouc, qui lui servira
ainsi d’enveloppe isolante et protectrice. L’observation ne se trou-
verait en défaut que si l’air du poste éloigné était saturé de vapeur
d’eau, à une température plus élevée que celle qui régnerait en

Archiva Néerlandaises, T. VI, p. él9 , Ann. d& Poggend. T. XCIII, p. 343.

256 E. H. VON B\UMHAUER. SUR UN MÉTÉOROGR APHE UNIVERSEL

Tun OU l’autre point du trajet parcouru par le tube de caoutchouc ,
dans ce cas, en effet, une partie de la vapeur d’eau se conden-
serait dans le tube et par conséquent n’atteindrait pas l’aréomètre*
Mais, en général, cela sera peu à craindre, parce que la tempé-
rature de l’air décroît ordinairement à mesure qu’on s’élève au-
dessus de la surface terrestre ; l’existence d’une couche humide et
chaude, superposée à une couche plus froide, ne se présentera
sans doute qu’à titre exceptionnel.

Avant de terminer, je dois encore dire un mot touchant le cas
où l’on voudrait recourir à un ballon captif pour porter l’obser-
vatoire solitaire dans les couches élevées de l’atmosphère et l’y
maintenir plus ou moins longtemps.

L’appareil que j’ai proposé est parfaitement approprié à cette
destination et n’exige que deux fils conducteurs dans le câble qui
retient le ballon captif.

On objectera sans doute que le ballon, perdant rapidement son
gaz, tant par des fuites que par la diffusion, ne pourrait pas se soutenir
dans l’atmosphère pendant plus d’une couple de jours; mais cette diffi-
culté me paraît susceptible d’être levée d’une manière très élémentaire.
Les deUx fils conducteurs, qui accompagnent le câble, doivent
rester isolés l’un de l’autre ; or quoi de plus simple , — la question
de l’augmentation de poids du câble étant réservée , que de
réaliser cet isolement en plaçant chaque fil dans un tube de caout-
chouc , auquel il serait fixé de distance en distance ? Un de ces tubes
pourrait alors servir à envoyer au ballon un courant continu d’hy-
drogène ou de gaz d’éclairage, pour réparer ses pertes, tandis
que Vautre tube livrerait passage à l’air atmosphérique qui, à
l’appel d’un aspirateur, descendrait des hautes régions jusqu’à
l’aréomètre hygrométrique. Ainsi nourri, le ballon pourrait con-
tinuer à planer dans l’air, jusqu’à ce que l’imminence d’une bour-
rasque, annoncée par les observations, forcerait à le faire des-
cendre.

DESTINÉ AUX OBSERVATOIRES SOLITAIRES.

257

Mais il y a une autre objection, à laquelle je ne vois jusqu'ici
aucune réponse satisfaisante à faire, savoir, l'impossibilité de
maintenir le ballon captif à une même hauteur , surtout
lorsqu'il règne un vent un peu fort , qui , chassant le ballon , tend
à donner au câble une direction de plus en plus oblique. En pareil
cas, l’indication du baromètre n’a d’autre utilité que de faire
connaître approximativement la hauteur à laquelle les instruments
se trouvent au-dessus du niveau du sol, et il reste entièrement
, incertain si les variations barométriques observées proviennent
de différences dans la hauteur du ballon , ou de différences dans
la pression de l’air à une même hauteur.

Je laisse à d’autres le soin de décidet si , en donnant au ballon
une forme spéciale, on ne pourrait pas tirer un certain parti
du principe sur lequel repose le cerf-volant , savoir , l’ascension de
l’appareil sous l’impulsion du vent agissant sur une surface oblique.

L’emploi des ballons captifs offre toutefois un défaut grave:
la hauteur à laquelle ils peuvent être élevés est très res-
treinte , de 1000 mètres tout au plus, parce que, sans
parler de beaucoup d’autres difficultés , le poids du cable devient
bientôt si grand, que l’aérostat, pour être eu état de le porter,
doit recevoir des dimensions trop considérables. Mais on pourrait
se procurer des observations météorologiques recueillies à des hau-
teurs beaucoup plus grandes , de 5 à 10 mille mètres par exemple ,
en ayant recours à notre observatoire solitaire sans transmission.
Par son prix relativement modéré et son faible poids , cet appareil
serait en effet très propre à être attaché à un ballon de petite
dimension , qu’on laisserait monter librement dans l’atmosphère. En
supposant même que, sur dix ballons ainsi abandonnés à eux-^
mêmes, un ou deux allassent tomber en mer ou dans des lieux
inhabités et fussent ainsi totalement perdus, les frais de l’expé-
rience n’en seraient pas moins très inférieurs à ceux qu’entraîne
l’ascension d’un grand aérostat monté par des observateurs. Le
baromètre enregistreur donnerait alors les hauteurs auxquelles ont
eu lieu, aux divers instants du voyage, les indications des in-
struments affectés à la température , à l’état hygrométrique , etc. ,

Archives Néerlandaises, T. IX. 17

258 E. II. VON BAUMITAUER. SUR UN MÉTÉOROTt RAPHE UNIVERSEL.

tandis qu'une boussole, dont la marche s'inscrirait automatiquement,
de la manière ci-dessus décrite, ferait connaître la direction suivie
successivement par le ballon dans les différentes couches atmo-
sphériques qu'il aurait parcourues. Il va sans dire que , pour cette
destination, l'observatoire solitaire devrait être protégé par une
enveloppe élastique, capable d'amortir le choc au moment où le
ballon viendrait toucher la terre. Un écrit , fixé sur le météorographe ,
contiendrait , traduite en plusieurs langues, la recommandation de ne
pas ouvrir l’appareil, mais de l'expédier intact à une adresse déter-
minée; en outre, par des avis insérés dans les journaux étrangers
les plus répandus , on tâcherait de faire comprendre à tout le monde,
autant que possible , la nature et le but de ces objets tombés du
ciel. Cette double précaution contribuerait sans doute beaucoup à
dépouiller l'idée du caractère peu pratique qu'elle semble présenter
au premier abord.

SUK LA SCAPÏÏOCÉPHALIE,

PAR

T. ZAAIJER.

Le nom de scaphocephalus a été donné par M. K. E. von Baer
à une anomalie particulière du crâne, dont le mode de production
n est pas encore complètement expliqué. Ce qui caractérise essen-
tiellement ces crânes, c’est qu’ils sont très étroits et comme com-
piimés des deux côtés. Vers le haut ils deviennent de plus en
plus étroits, de sorte que le sommet ne présente pas une surface
plus ou moins voûtée, mais une carène. Ils sont en même temps
considérablement allongés , et la carène se prolonge en se courbant
vers l’arrière et le bas, de sorte que le crâne entier, vu d’en
haut, ressemble beaucoup à un bateau renversé , fortement courbé.
L’occiput fait toujours saillie; quelquefois le front s’avance plus
que la face ; il est alors , toutefois , moins large que dans les cas
d hydrocéphale. La suture sagittale et les bosses pariétales manquent
ordinairement tout à fait.

Blumenbach est le premier qui a décrit et figuré un pareil
crâne, désigné par lui sous le nom de Cranium asialae macro-
‘cephali 1). Ce crâne lui avait été donné , en 1777, par le baron De
Asch , chef du service médical de l’armée russe , et il était pro-
hablement d’origine tartare. La grande longueur de cette pièce est
sans doute ce qui a porté Blumenbach à lui appliquer l’épithète

C Decas collectioms suae craniorum diversarmi gentium, 1790 , p, 17 , tab. III

17*

260

T. ZAAIJER. SUR LA SC APHOCÉPHALIE.

de macrocephalus ; chez différents auteurs anciens on trouve déjà ,
en effet, le nom de Makrokephaloi (longues-têtes) * *). De la courte
description , donnée par Blumenbach , il résulte que ce crâne offre
une carène bien prononcée, que la suture sagittale y fait défaut,
tandis que les sutures coronale et lambdoïde y existent , et qu’en
outre la portion occipitale est allongée et pendante. L’état des
dents montre qu’il provient d’un individu jeune. — Il n’y a pas
de doute que ce crâne ne soit scaphocéphale , ce qui a d’ailleurs été
confirmé par l’étude directe qu’en ont faite d’abord M. von Baer
et ensuite M. Welcker.

Dans la collection anatomique de l’université de Leide se trouve
un crâne qui figure au catalogue sous la désignation de Cranium
Persiani'^), L’autorité de Blumenbach a probablement fait tomber
dans une grossière erreur le propriétaire antérieur de cette pièce.
Sur l’os frontal, en effet, est écrit: Cranium macrocephali ut vi-
delur asiataCj et sur la portion écailleuse du temporal gauche:
Conf. Blumenb. Dec. cran. I, tab. 3. — La suture sagittale y est
visible en entier. Le crâne montre une carène bien distincte , qui
en avant se prolonge jusqu’un peu au-dessus de la racine du
nez. M. Barnard Davis, qui a examiné cette pièce lors d’une
visite qu’il nous a faite, l’a regardée comme le crâne d’un
Esquimau; je me range volontiers à l’avis de cet habile cranio-
logue, avis qui trouve un soutien dans les observations de M.
Morton ^). En tout cas, ce crâne ne présente qu’une analogie très
superficielle avec celui de Blumenbach.

M. Virchow s’est occupé de la synostose des pariétaux par
l’ossification de la suture sagittale , et à cette occasion il a remarqué
que les changements de forme sont surtout prononcés quand la

») Pour plus de détails à ce sujet , je renvoie au Mémoire de M. von Baer (p, 19)
dont il sera question plus loin.

*) Muséum anatomicum, t. III, 1827, p. 37; Brugmans, no. 548.

Crania americana, 1839, p. 247.

“) Ueber den Cretinismus ^ namentlich in Franken, und über pathologische
Schàdelformen , dans Verhandl. der phys-med. Ges. zu Würzhurg , t. II , p. 230 , et
Gesammelte Abhandlungen zur wissenschaftlichen Medicin, 1856, p. 891.

T. ZAAIJER. SUR LA SCAPHOCÉPHALIE.

261

suture est complètement oblitérée et que Toblitération a eu lieu
de bonne heure. Sur une pièce où ces conditions étaient réalisées y
il trouva la voûte du crâne entièrement „ carénée , et la région de la
suture sagittale offrant à l’extérieur une crête aiguë”. A la page
907 ,est représenté (fig. 13) un crâne vu d’en haut, qui montre
une carène bien accusée, avec ossification de la suture sagittale.
M. von Baer croit devoir rapporter ce crâne aux scaphocéphales >
et je pense que c’est avec raison. Peut-être que le crâne figuré
page 906 (fig. 12) y appartient également, mais celui-ci ne présente
pas de carène.

Les communications de M. Minchin ^ ) sont intéressantes à plu-
sieurs titres, tant parce qu’elles ont rapport à des individus très
jeunes, que parce que l’auteur a essayé d’expliquer la production
de la déformation par l’existence d’un seul point d’ossification pour
les deux pariétaux.

La première observation de M. Minchin est relative à un garçon
de neuf ans , avec scapbocéphalie des plus apparentes ; quatre ans
après, ce garçon était encore bien portant et vigoureux, très vif
et très intelligent , sans le moindre symptôme pouvant faire soup-
çonner une affection cérébrale. Des renseignements obtenus posté-
rieurement apprirent que la déformation était congénitale. Un
second exemple fut fourni à M. Minchin par le crâne d’un petit
garçon de 3i à 4 ans , qui mourut de la phthisie à la suite d’une
rougeole. Cet enfant était d’humeur gaie, et nullement arriéré en
fait de développement intellectuel. Dans le Muséum of the royal
college of surgeons of Ireland^ M. Minchin a encore trouvé un
crâne scaphocéphale adulte, ainsi qu’une voûte crânienne de la
même forme.

M. Lucae ^ ) a décrit et figuré un crâne scaphocéphale qui avait
été donné par Sommerring au cabinet anatomique de Francfort,
et plus tard ^ ) il a encore mentionné deux personnes , à lui con-

‘) Contributions to craniology , Dublin Quart. Journ.of medicine
M, Barnard Davis a eu l’obligeance de m’envoyer ce Mémoire.

*) Z UT Architectur des Menschenschadels , 1857, p. 16, pl. 111.

Zur Morphologie der Rassen-schàdel , 1861, p. 53.

262

T. ZAAIJER. SUR LA SCAPHOCÉPHALIE.

nues , dont le crâne présentait cette même anomalie. La première ^
était un homme de plus de soixante ans, très instruit et jouissant |
d’une excellente mémoire et d’une santé parfaite ; la seconde était |
un garçon de 10 — 12 ans, au sujet duquel il n’y avait rien de |
particulier à dire. Quant à la manière dont l’anomalie prend nais-
sance , M. Lucae se déclare ouvertement en faveur de l’explication
proposée par M. von Baer.

M. Schade, dans sa dissertation inaugurale Q, a décrit un crâne
scaphocéphale possédant au plus haut degré les caractères propres
à cette déviation. Cette pièce avait été donnée à la collection anato-
mique de Greifswald par M. le Dr. Braumüller, de Stettin, qui
dans une lettre, placée en tête du Mémoire de M. Schade, com-
muniqua quelques détails sur la personne dont le crâne provenait.

La cause de cette remarquable difformité est cherchée par M.
Schade principalement dans l’oblitération précoce de la suture
sagittale. Plus loin je reviendrai sur cette pièce, à propos des
observations de M. Barnard Davis, qui a traité avec détail le
crâne de Greifswald, tandis qu’il n^en a été fait mention ni par
M. von Baer, ni par M. Welcker.

M. von Baer ^ ) a étudié le crâne macrocéphale de Blumenbach ,
ainsi qu’un autre scaphocéphale, conservé dans la collection de
Blumenbach, avec l’inscription „Danus’’ ] ces deux crânes ont aussi
été vus plus tard par M. Welcker. Le troisième crâne , mentionné
par M. von Baer, appartient au musée de Bonn et provient d’un
Zigueune âgé de 20 ans; sur ce crâne, outre la suture sagittale ,
les sutures coronale et lambdoïde étaient aussi soudées , de sorte
qu’il me reste quelque doute s’il peut bien être ici uniquement
question de scaphocéphalie ^).

0 De singulari cranii cujusdam deformitate , Gryphiae, 1858.

Die Makrokephalen im Boden der Kryni und OesterreicM , verglichen mit der
Bildungs-Abweichmig welche Blumenbach Macrocephalus genannt hat, dans Mémoires
de V Acad. imp. des Sciences de St. Pétersbourg , Vile série, t. 11,1860, p. 73.

®) Des renseignements ultérieurs relatifs à ce crâne, qui m’ont été obligeamment
fournis par M. le professeur Schaaf liausen , de Bonn, ont confirme ce doute. Le
crâne est, en effet, légèrement déprimé dans la région de la suture sagittale,

T. ZAAIJER. SUR LA SCArHOCÉPIlALIE.

263

L’opinion de M. Minchin, concernant Tunité primitive du
pariétal , fut adoptée et fortement appuyée par M. von Baer , grâce
au Mémoire duquel le travail de M. Mincliin acquit une notoriété
plus générale.

L’explication à laquelle ces deux , savants s’étaient arrêtés a
été au contraire combattue par M. Welcker^); celui-ci soutient
qu’il existe primitivement deux pariétaux séparés , qui se soudent
entre eux dès avant la naissance. Nous reviendrons plus loin sur
les raisons qui plaident en faveur de cette opinion.

M. Welcker n’avait eu d’abord à sa dispostion que 3 crânes
scaphocéphales , savoir, les deux pièces de la collection de Blu-
•menbacli et une de la collection de Halle ; cette dernière prove-
nait d’une femme à facultés intellectuelles normales, qui était
morte à l’âge de 55 ans. Il cite en outre le fait d’un savant de sa
.connaissance, d’âge moyen, qui possédait un crâne de cette forme.

Plus tard ^), il a encore pu étudier un crâne allemand , parais-
sant âgé de 25 — 30 ans , dans la collection de Berlin , ainsi que
deux autres dans celle de l’Académie médico -chirurgicale de Dresde ,
l’un d’un Croate âgé d’au moins 50 ans, l’autre d’un Illyrien
dont l’âge présumé était de 30 — 40 ans.

Dans une première Notice ^), M. Turner a cité 9 crânes sca-
phocéphales de différentes collections, et postérieurement il a
encore fait connaître 2 cas nouveaux. Le premier de ces cas

et ne possède par conséquent pas de carène. Ce que M. von Baer a dit au sujet
des sutures n’est pas exact. La suture sagittale est entièrement disparue, et il
en est de même de la suture coronale, à l’exception d’une partie située au-dessus
de l’aile gauche du sphénoïde; à gauche, la suture mastoïde est presque com-
plètement oblitérée, tandis qu’à droite cette suture est encore entièrement ouverte.
Evidemment, on n’a pas affaire ici à un cas de scaphocéphalie.

* ) UntersucMngeii über Wachsihum und B au des menschlichen Schàdels , 1ère partie,
Leipzig, 1802, p. 118.

2) Veher zwei seltnere Bifformitàten des menscMichen Schàdels, Scaphocephalus
und Trigonocephalus , dans Abhandl. der îiahirf. Gesellscli. zu Halle, .

On cranial deformities , and more especialhj on the scaphocéphalie shull,^^v>s>
Hatur. Hist. Review, Janv. 1864.

“) On some congénital deformities of the human cranium , dans Edinburgh med.
Journ. , Juin, et Août 1865.

264

T. ZAAIJER. SUR LA SCAPHOCÊPHALIE.

concernait un jeune Ecossais , à tête longue et à forte crête os-
seuse dans la région sagittale; aux deux côtés de cette carène
le crâne était aplati. L’occiput était très saillant, le front ne se
projetait pas en avant. L’anomalie était congénitale. Le jeune
homme étudiait et montrait beaucoup d’intelligence.

Le dernier crâne scaphocéphale, examiné par M. Turner, provenait
d’une momie égyptienne appartenant au musée d’histoire naturelle
d’Edimbourg.

Ce crâne avait déjà été décrit antérieurement par M. Andrew
Fyfe 1), qui l’avait considéré à tort comme présentant la forme
caractéristique du crâne égyptien. Sur une partie de la région
sagittale, l’os a un aspect plus ou moins rayonné.

M. Thurnam a mentionné 9 crânes scaphocéphales , existant
dans diverses collections et provenant de diverses races. Ces crânes ,
dans lesquels les caractères propres de la scaphocéphalie sont
moins fortement exprimés , et où la soudure des pariétaux ne doit
avoir eu lieu qu’après la naissance, sont désignés par l'auteur
sous le nom de crânes sub-scaphocéphales.

A M. von Düben nous devons une revue détaillée et assez
exacte des observations connues à cette époque; il y a ajouté la
description de 4 nouveaux crânes scaphocéphales, et a cité 3
personnes qui, à sa connaissance, présentaient cette anomalie.
Elles la possédaient toutefois , d'après les figures , à un degré
moindre que le jeune garçon dont parle M. Minchin , et que
l’homme mentionné par M. Calori et dont il sera question plus loin.

M. Fdrster a décrit le crâne d'un enfant de 13 jours, qui

*) Illustrations of human anatomy , Edinb., 1814.

On synostosis of the cranial bones , especially the parietals , regarded as a
race-char acier in one class of ancient hritish and in african skulls, dans Natur.
Hist. Revieîv, no. 18, 1865, p. 242.

Kranier med tidig fôrbening af pilsbnmen {scaphocephali) , dans Medicinskt
Archiv , Stockholm, Vol. II, p. 1, 1864; résumé détaillé de deiu conférences
faites à la Société médicale suédoise, le 2 Sept. 1862 et le 29 Sept. 1863.

■“) Congénitale Synostosis mit Dolichocephalus als selbststàndiges Leiden , dans
Jahrb. für Kinderheilk. und physische Erziehung , t. Vil, 1865, p.* 66.

T. ZAAIJER. SUR LA SC APHOCÉPHALIE.

265

avait succombé en présentant des phénomènes de catarrhe intes-
tinal et de consomption. La tête était longue et étroite ; les bosses
pariétales à peine distinctes; le front assez fortement bombé. La
partie la plus élevée de la tête se trouvait immédiatement en
arrière de la grande fontanelle, qui était située un peu loin en
avant et pénétrait assez profondément dans le frontal. L’occiput
faisait une saillie très forte. Dans leur tiers antérieur, les parié-
taux , qui du côté de la fontanelle s’avançaient en un bord écailleux ^
étaient unis par synostose; à 1 centim. en avant de l’extrémité
postérieure de la synostose commençait une crête osseuse, qu’on
pouvait sentir à travers la peau et qui avait déjà attiré l’atten-
tion durant la vie. Cette crête s’élevait rapidement et atteignait
bientôt son maximum de hauteur et de largeur. Sur la face interne
du crâne on voyait, à la partie postérieure de la synostose, un
sillon profond ; les bords par lesquels les pariétaux se correspon-
daient étaient épaissis aux deux côtés. La suture était plus large
en dedans qu’en dehors. Dans leurs parties inférieures les parié-
taux étaient plus minces et plus flexibles ; ils avaient très peu de
mobilité l’un’ par rapport à l’autre ; leur substance osseuse était
amplement pourvue de sang. Un os suturai, long de 15 mm. et
large de 25 mm., se trouvait entre l’occipital et les deux parié-
taux, Au sujet du cerveau, des méninges et des sinus veineux,
il est dit qu’ils étaient richement dotés de sang, mais ne présen.-
taient d’ailleurs aucune anomalie. L’examen anatomique n’a pas
appris si la dure-mère avait pu exercer une influence quelconque
sur la production de la synostose. Les autres parties du cadavre
n’offraient rien de particulier.

J’ai exposé un peu en détail les caractères de ce petit crâne ,
parce que je crois que nous avons affaire ici à une scapbocéphalie
en voie de naissance, et parce qu’il n’a été publié aucune autre
observation de la difformité à un âge aussi peu avancé.

Une riche collection crâniologique , qui d’après le Thésaurus
craniorum, publié en 1867, comprend 1500 objets, a mis M. Bar-
nard Davis en état de décrire aussi quelques crânes scaphocé-

266

T. ZAAIJER, SUR LA SCAPHOCÉPHALIE.

phales de peuples étrangers à l’Europe *). Le premier est origi-
naire d’un homme de la Nouvelle-Galles du Sud , paraissant âgé
d’environ 50 ans. Cet individu faisait partie d’une tribu de-
meurant près de la rivière Mc-Leay , à environ 200 milles (anglais)
au nord de Sydney. M. Davis possède aussi un crâne normal,
qui provient d’un homme ayant à peu près le même âge que le
précédent et appartenant à la même tribu. Ces deux crânes ont
donc pu être comparés entre eux. ^

Plus tard il a reçu un second crâne scaphocéphale d’Australien;
ce crâne , provenant d’un homme d’environ 30 ans , de la colonie
Victoria, avait été trouvé, en 1863, dans les branches d’un arbre.

Un troisième crâne a appartenu à un jeune Indien, probablement
esclave, paraissant avoir de 10 à 11 ans, et natif des bords de la
rivière Columbia , dans l’Amérique N. 0. — M. Davis possède encore
un crâne scaphocéphale trouvé, il y a quelques années , à une profon-
deur de 18 pieds, dans des fouilles faites à Clothfair (Londres). Il
mentionne aussi, parmi les pièces de sa collection , le crâne d’un
Lapon d’environ 30 ans (no. 1146), dans lequel la scaphocéphalie
n’est pas fortement accusée, et le crâne incomplet d’un Hindou
(selon toute apparence une femme) de Gazepoor, en Bengale.
Enfin, il a vu quelques exemples de scaphocéphalie chez des
personnes vivantes ; l’une de celles-ci était un enfant de 7 mois ,
bien portant, robuste et intelligent.

Le crâne de Greifswald a été représenté par M. Davis dans
trois figures, qui en font nettement ressortir la forme remarquable.
Ce crâne provient d’un tisserand de Stettin, en Poméranie, qui
était mort d’une pleurésie à l’âge de 38 ans. Le front de cet homme
était extrêmement saillant , et tout son aspect inspirait de
la répulsion. „11 avait de gros sourcils noirs , confondus
entre eux , et une chevelure noire , hérissée , inculte ; il ne
pouvait regarder le ciel, son occiput venant heurter les ver-
tèbres du cou lorsqu’il voulait relever la tête” (Dr. Brau-

1 ) On synostic crcmia among aboriginal races of man , dans y erhandelmgen van
de Hollatidsche Maatschappij der t^yetenschappen te üaarlen, t. XXII, 1865.

T. ZAAIJER. SUR LA SCAPHOCÉrU ALIE.

267

millier). Il était querelleur et difficile à vivre , en partie
à cause des taquineries auxquelles le mettait en butte sa figure
étrange. „Personne ne voulait s’asseoir à côté de lui, personne
ne voulait avoir le moindre commerce ni surtout jouer avec lui.
On le fuyait , on l’excluait , et il se repliait sur lui-même , chagrin
et méfiant.”. Jamais, toutefois, il ne donna de signe d’un dérangement
des facultés intellectuelles ; dans son enfance , il avait appris facile-
ment à lire , écrire et calculer. Les os du crâne étaient minces et
légers, les sutures presque toutes oblitérées, la carène bien distincte.
Le crâne était asymétrique, le côté droit convexe, le côté gauche
légèrement concave.

M. Macalister a observé la , scaphocéphalie chez un jeune
homme de 1 7 ans , qui souffrait continuellement de maux de tête,
contre lesquels un traitement médical fut employé avec quelque
succès ; sa mémoire avait toujours été faible. Le même auteur fait
aussi mention d’un homme de 60 ans, qui pouvait passer pour
scaphocéphale et qui possédait une mémoire excellente.

M. Calori est le premier qui ait décrit le cerveau d’un scapho-
céphale; ce cerveau était remarquablement long, étroit et élevé,
et présentait dans la région sagittale des bords saillants ; sa forme cor-
respondait par conséquent à la forme du crâne. Le sujet de l’obser-
vation était un garçon de 14 ans, nommé Antonio, d,’ une intelli-
gence très vive et d’un caractère doux et aimable. Il était né
dans la province de Côme, près du Lac Majeur. Sa taille n’était
pas grande pour son âge; on lui avait appliqué le sobriquet de
tête-longue. Il mourut à l’hôpital de Bologne, du typhus abdominal.

Dans un écrit postérieur ^), M. Calori a aussi décrit le crâne

BrUish Medical Journal, 3 Oct. 1868.

■^) Del ceroello nei due Tipi Brachicefalo e Dolicocefalo Italiani , 1870. Ce
Mémoire ne m’est eonnu que par une Notice de M. Bariiard Davis , dont l’aut eur
a bien voulu m’envoyer un exemplaire : Notice of some recent anatomical writings
hearing upon anthropology by Prof. Luigi Calori ot" Bologna, read before the
Antliropological Institute, April 3^ 1871.

3) Sopra un cvanio scafoideo {scaphocephakis Baerii), dans Mentor ie delV academia
delle scienze delV istituto di Bologna, Série II, t. X, fasc. 3, p. 435.

268

T. ZAAIJER. SUR LA SC APHOCÉPHALIE .

de ce garçon et en a donné quatre figures. Le crâne était grand
et asymétrique; vue d’en haut, la saillie postérieure était plus
forte à droite qu’à gauche. En y comprenant la mâchoire inférieure ,
le poids s’élevait à 500 grammes. La carène se • prolongeait en
arrière jusque sur la moitié supérieure de l’occipital. Le quart antérieur
de la suture sagittale était ouvert , tandis que la partie postérieure
paraissait s’être oblitérée la dernière. Sur le tiers moyen de la
carène il y avait une légère élévation; en cet endroit on voyait,
outre les petits trous pariétaux, un grand nombre de canalicules
vasculaires. Cette circonstance pouvait faire naître l’idée qu’il
n’avait existé ici qu’un seul point d’ossification pour les deux
pariétaux.

M. Calori a encore communiqué un cas de scaphocéphalie offert
par un homme de 54 ans, demeurant à Bologne, qui était de
temps en temps tourmenté de maux de tête et qui avait eu autrefois
des accès de manie religieuse. Cet homme était le troisième de
13 enfants, tous bien conformés et sans aucune anomalie crânienne.
A sa naissance il était fort et dispos, et on avait été immédiate-
ment frappé de sa tête longue et étroite. On trouve noté, au sujet
de cet homme, qu’il lui était possible de regarder le ciel. En
palpant la tête, on pouvait sentir les sutures coronale et lambdoïde,
mais non la suture sagittale ; le long de cette dernière on remar-
quait la carène , qui toutefois ne s’étendait pas aussi loin en avant
que chez Antonio.

La relation de M. Calori est accompagnée d’un portrait en
profil, de demi-grandeur naturelle; j’ai fait reproduire ce portrait
sur la PI. IV', fig. 2, à I de la grandeur naturelle.

Grâce à M. le Dr. A. H. van Andel, médecin en chef de la
maison d’aliénés de Zutfen, auquel je témoigne ici toute ma
reconnaissance, je suis à même de donner, à la suite des faits
qui viennent d’être rappelés, la description d’un crâne scapho-

T. ZAAIJER. SUR LA SC APIIOCÉPIfALI E.

269

céphale conservé dans la collection de rétablissement susdit ^).
Aucun détail n’a pu m’être communiqué au sujet de l’individu à
qui ce crâne a appartenu. La pièce avait été cédée , il y a déjà long-
temps, par le professeur Miquel au Dr. Ramaer, alors médecin en chef
delà maison d’aliénés de Zutfen, et celui-ci l’avait placée dans la col-
lection confiée à ses soins. La mâchoire inférieure manque à cette pièce.

Le crâne est long et étroit ; la partie inférieure du frontal
présente une direction presque verticale. L’occiput est refoulé en
bas et en -arrière. Il y a un léger degré d’asymétrie. Le pariétal
gauche fait une plus forte saillie au-dessus de la suture écailleuse
que le pariétal droit ; il en est de même de la moitié gauche de
la lame de l’occipital.

A l’exception de la suture sagittale, sur laquelle nous revien-
drons' plus loin, aucune des sutures du crâne, pas plus dans
sa partie cérébrale que dans sa partie faciale , n’est oblitérée. La
suture incisive existe distinctement aux deux côtés du trou incisif.
La suture infra- orbitaire étend de part et d’autre, son cours sinueux,
depuis l’extrémité du sillon infra-orbitaire jusqu’au trou infra-
orbitaire 2). Les dernières dents molaires n’ont pas encore percé.

Les dents incisives, les canines et les premières molaires sont
perdues aux deux côtés. Au côté externe de la seconde molaire
gauche se trouve un alvéole surnuméraire , qui n’a été occupé que
par une seule racine. Je crois pouvoir le regarder comme l’alvéole
de la canine permanente, attendu que la cavité, qui correspond
à cette dent dans la série normale, est beaucoup plus étroite et
plus courte qu’à l’autre côté, de sorte qu’elle a très probablement
logé la canine temporaire ; de pareils déplacements paraissent d’ail -

Toutes les peines que je me suis données pour découvrir d’autres spécimens
sont restées sans résultat. Aucune des collections crâniologiques de notre pays,
soit publiques soit privées (pour autant que ces dernières me sont connues) ,
ne possède de crâne scaphocéphale. Je saisis cette occasion de remercier les
personnes qui ont bien voulu m’aider dans mes recherches.

*) Voir : Halbertsma , De Sutura infra-orbitalis , dans Verslagen en Mededeelingen
der Koninkligke Akad. van Welenschappen te Amsterdam, Afd. Natmrk., t. IX,
p. 177.

270

T. ZAAIJER. SUR LA SGAPHOG É PllALIE.

leurs êtrè beaucoup plus fréquents pour les canines permanentes
que pour les autres dents. C’est du moins ce qu’on observe dans
les pièces de ce genre qui font partie de la collection de Leide.

A chacun des deux os zygomatiques se voit un processus mar-
ginal M ; à droite cette apophyse est plus longue qu’à gauche.

Après ces détails sur la portion faciale du crâne, je passe à
ce qui concerne la portion cérébrale.

La suture lambdoïde possède des dentelures engrenées profondé-
ment les unes dans les autres ; sa partie supérieure ne forme pas un
angle aigu , comme dans les crânes normaux , mais est à peu près
horizontale. Aux deux côtés se trouve, à 13 mm. de la partie
inférieure de la suture, un os suturai (os wormien). Au côté droit
cet os a une longueur de 11 mm. et une largeur de 5 mm.;. l’os
de gauche est long de 18 mm. et large de 10 mm. ^).

Un autre os suturai se voit à gauche entre la portion écailleuse
du temporal , l’angle sphénoïdien du pariétal et la grande aile du
sphénoïde ; sa longueur est de 22 mm. , et sa plus grande largeur
de 13 mm. A droite, à la même place, il y a un os semblable ,
long de 31 mm. et large de 12 mm., et en outre toute la suture
sphéno- frontale est occupée, à ce côté, par un os suturai large de
3 — 5 mm.

En son milieu , où elle montre une convexité tournée en avant ,
la suture coronale est presque dépourvue de dentelures ; sur les côtés ,
elle présente les dentelures normales. De la suture frontale, une
petite partie , au-dessus de la racine du nez , est restée ouverte sur
une longueur de 5 mm.

La synchondrose sphéno-occipitale n’est pas ossifiée. La longueur
des apophyses mastoïdes , au-dessous de la rainure mastoïdienne ,
est peu considérable et ne s’élève qu’à 7 mm.

A chaque côté se voient, dans la portion mastoïdienne du
temporal, deux trous mastoïdiens de grandeur inégale.

^ ) Voir : Luschska , Ber Processus marginalis des menschlichen Jochheins , dans
Archiv von Reichert und Du Rois-Reymond , année 1869 , p. 326.

*) Le crâne adulte décrit par M, Minchin possède un os suturai à la même
place; il en est de même du crâne d’ Antonio.

T. ZAAI.TER. SUR LA SCAl'HOCÉPH ALIE.

271

De quelques-unes des particularités qui viennent d'être com-
muniquées, je crois pouvoir conclure que le crâne provient pro-
bablement d'un individu âgé d’environ 17 ans. En effet, les
secondes molaires apparaissent généralement de la 13'ème ^ la
IGième année, et il n'y pas de raison d'admettre que la modifi-
cation subie par la forme du crâne ait exercé de l'influence
sur la sortie des dents. L'état de la synchondrose spbéno-occipitale
né doit toutefois pas être perdue de vue dans la détermination
de l'âge du crâne. D’après M. Virchow ^), l’ossification commence
en ce point à l’âge de 13 — 14 ans, et c’est ordinairement
de la ISième à la 20îème année que paraît avoir lieu la
synostose complète entre l'occipital et le sphénoïde. M. Wel-
cker a déduit de ses observations que cette synostose se fait
à l'âge de 16 — 20 ans. Si ces données sont exactes, l'âge de
notre crâne devrait donc être estimé plus bas, puisqu'on n'y
remarque pas même un commencement d'ossification. Je crois
toutefois devoir admettre ici que l’existence prolongée de la syn-
chondrose en question est liée à l’accroissement longitudinal
excessif du crâne, en d’autres termes, que la production de la
synostose a été retardée par cette circonstance.

Le faible développement des apophyses mastoïdes plaide aussi
en faveur de l'âge peu avancé du crâne.

Il m’est impossible de dire, avec quelque probabilité, si nous
avons affaire ici a un crâne masculin ou féminin. La solution de
cette question est toujours extrêmement difficile lorsqu’il s’agit
de pièces jeunes. La grandeur et la capacité me font , il est vrai,
présumer que notre crâne provient d’un individu mâle; mais ce
n'est là qu’une simple conjecture.

J’arrive maintenant aux particularités qu’on peut observer à
, la voûte du crâne et que je décrirai avec quelque détail.

Les bosses pariétales manquent. La suture sagittale est entiè-
rement ossifiée. Il y a toutefois un petit sillon superficiel qui ,
à partir du milieu de la suture coronale, s'étend en arrière sur

D Vntersuchungen üher die Entwickelung des Schàdelgrmdes , 1857, p. 17.
*) Wachsthwïïi und B au des menschlichen Schadels, p. 86;

272

T. ZAAIJER. SÜR LA SC APHOCÉ PHALI E.

une longueur de 25 mm. ; je crois devoir le regarder comme un
reste de la suture sagittale. La partie médiane de l’ensemble
formé par les deux pariétaux s’avance plus que les parties laté-
rales , d’où résulte la forme particulière de la suture coronale ,
qui a été mentionnée ci-dessus. Presque tout le domaine de la
grande fontanelle paraît avoir été annexé par les pariétaux {Schnebhe
de Virchow). La région de la grande fontanelle et la partie du
frontal qui est située au-devant d’elle font saillie vers le haut.

Il y a une carène bien distincte ; elle est le mieux prononcée
à environ 6 cm. derrière la suture coronale, et s’abaisse en
avant et en arrière.

La surface des pariétaux est rugueuse au milieu; cette partie
rugueuse comprend les deux tiers postérieurs des os en question,
et s’étend de chaque côté jusqu’à environ 5 cm. du plan médian.
Vers le milieu de la suture sagittale, là où se trouve une légère
saillie , on voit un grand nombre de petites ouvertures , dont les
plus grandes ont un diamètre de plus de 1 mm. Plus en arrière
il y a également beaucoup de ces trous. Le nombre d’ouvertures
de la dimension indiquée s’élève à plus de 40 ; la plupart pénètrent
dans l’os suivant une direction oblique. On voit en outre une
foule de trous très petits , surtout plus en avant , à côté de la carène.

Les trous pariétaux proprement dits n’ont pu être découverts.
Immédiatement au-dessus de la suture lambdoïde le crâne offre
une légère dépression, et au-dessous de cette suture l’occipital
montre une saillie.

A la face interne du crâne on remarque ce qui suit:

Les portions orbitaires du frontal et les portions écailleuses
des temporaux présentent, fortement accusés, les juga cerebralia et
les impressions digitées.

Le sillon transversal droit est large de 10 mm. ; le sillon gauche
n’a que 7 mm. de largeur.

Du milieu de la suture coronale part un petit sillon superficiel ^
qui se dirige en arrière sur une longueur de 19 mm.; il faut y
voir un reste de la suture sagittale.

Les caractères les plus saillants sont ceux du sillon longitu-

T. ZAAIJER. SUR LA SCAPHOCÉPHALIE.

273

' /

dinal, là où il s’étend sur les pariétaux. Dans cette partie, le
sillon a 9 mm. de largeur. Il est très profond , surtout dans sa moitié
postérieure; à gauche il est bordé par une crête osseuse aiguë,
qui est haute de 7 mm. et qui s’abaisse graduellement en avant. A
droite, le bord osseux atteint à peine la moitié de la hauteur qui
vient d’être indiquée. *).

A une distance d’au moins 50 mm. en arrière de la suture
coronale commence une fosse irrégulière, large de 17—26 mm.,
dans laquelle on peut encore poursuivre vaguement la trace du
sillon longitudinal. Au bord de cette fosse, ainsi que sur le fron-
tal, on voit en quelques points des signes de détrition, dus
probablement à des glandules de Pacehioni agrandies.

Tout près du sillon longitudinal, surtout à la partie antérieure,
les pariétaux sont plus épais (8 mm.) que dans les portions qui
occupent une position plus latérale (tout au plus 5 mm.).

Le poids du erâne s’élève à 520 grammes; sa capacité est de
1590 centim. cubes.

_ Voici, exprimés en millimètres, les résultats des mesures que
]ai pnses sur ce crâne; ils s’accordent presque exactement avec
les mesures données par M. Welcker.

A. Contour horizontal, mesuré en passant sur les bosses

frontales et sur la partie la plus saillante de l’occipital. 565

B. Contour horizontal du front

C. Arc longitudinal, de la suture naso-frontale jusqu’au

bord antérieur du trou occipital . 460

D. Distance de la racine du nez au milieu de la suture

i coronale

E. De ce dernier point jusqu’à la suture lambdoïde (lon-

gueur de la suture sagittale)

cThies du sillon longitudinal dans les crânes scapho-

£n profon T 1" ^ déjà nn

sillon profond a la partie postérieure de la synostose.

Archives Néerlandaises, T. IX. jo

274

T. ZAAIJER. SUR LA SCAPHOCÉPHALIE.

F. De la suture lambdoïde jusqu’au bord antérieur du

trou occipital 165

G. Distance entre ce dernier point et la racine du nez,

(mesurée au compas) 97

H. Arc transversal , depuis le point situé au-dessus du centre

du trou auditif externe , en passant par-dessus le crâne ,
jusqu’au point correspondant de l’autre côté 290

I. Portion basale du même arc 116

K. Longueur du crâne , depuis le point situé entre les bosses

frontales jusqu’à la partie la plus saillante de l’occiput. 212

L. Largeur du crâne , distance entre les points où A et H

se croisent' 135

M. Distance des bosses frontales 67

N. Distance des apophyses mastoïdes 95

O. Hauteur du crâne, depuis le bord antérieur du trou ■

occipital jusqu’au point ou G et H se croisent . . . 121 H

P. Distance des orbites, mesurée entre les pointes des I

processus naso-orbitaires du frontal, sur le prolonge- m

ment de la crête de l’os lacrymal 24 ■

Q. Distance des apophyses zygomatiques des temporaux, ■

mesurée à l’extrémité du bord supérieur de l’orbite . 94 H

R. Distance de la racine du nez au bord alvéolaire delà I

mâchoire supérieure, entre les incisives moyennes. . 65 ■

S. Distance de ce dernier point au bord antérieur du trou H

occipital 99 ■'

Je terminerai cette communication par quelques remarques aux- fl
quelles conduisent le cas de scaphocéphalie que je viens de décrire I
et ceux qui ont été observés par d’autres. B

En premier lieu , on doit reconnaître , — ce qu’avait déjà soup- I
çonné M. Minchin , — que l’anomalie en question n’est pas rare. B
A ma connaissance , le nombre des observations recueillies s’élève fl ^
aujourd’hui à 57, savoir; Blumenbach 1 *), Virchow 2 , Minchin 4, jW (

*) MM. Minchin, Turner, von Düben et Macalister pensent que E. Sandifort
a été le premier qui ait décrit un crâne scaphocéphale. {Exercitationes acade-

T. ZAAUER. SUR LA SCAPHOCÉPHALIE.

275

Lacae 3, Schade 1, von Baer 1, Welcker 5, Turner 11, Thur.-
nam 9, von Düben 7, Forster 1, Davis 7, Macalister2, Calori
2, Zaaijer 1. Dans ce nombre, il y a au moins 12 cas où l’ano-
mSilic a été observée pendant la vie.

Il est ensuite hors de doute, aujourd’hui, que la dififormité est
congénitale.

Relativement au garçon de 13 ans, observé par M. Minchin
on trouve noté que: „la forme de la tête avait été, dés. la pre-
mière période de la vie, un sujet d’étonnement et de plaisan-
teries pour les voisins.’'

Le jeune Ecossais, cité par M. Turner, vint au monde par un

accouchement laborieux, et la forme étrange de sa tête attira de
suite l’attention.

Les trois personnes, chez qui la difformité fut constatée par
M. von Düben, l’apportèrent toutes les trois en naissant

Chez un enfant de 13 jours, dont le crâne a été décrit par
M. Forster, la carène, — car on ne peut guère interpréter au-
trement la crête osseuse mentionnée dans la description —
pouvait être sentie à travers la peau.

Un enfant de 7 mois présentait avec tant d’évidence les ca-
ractères de la scaphocéphalie, que M. Davis, qui l’examina,
déclaré que la mère se trompait en affirmant que les sutures
étaient ouvertes au moment de la naissance.

L homme à scaphocéphalie très accentuée, cité par M. Calori
possédait! déjà a» monde une tête longue et étroite.

micae. Liber II, 1785, pag. 13 et Muséum anatomicum, 1, 1793, no XV Ossa
morbosa. pag. 134). Cette opinion est toutefois erronée, comme Ven ai IcqX

eLorT^TLdl”’'/'*' “question, lequel se trouve

decelleVè ’ u “ anatomique. La forme s eloivne tout àfait

Îil I distinctes,

r ne e la vo"r^ ^ dé

du crâne uni sont

crâne qui sont très minces et très légers, on voit des signes d’usure
droc^ri ® l’amphation pathologique du contenu du crâne (hy-

pa ticulante que cette piece ait en commun avec les crânes scaphocéphales.

18*

276

T. ZAAIJER. SUR LA SCAPHOCÉPHALIE.

Dans tous les cas où Tobservation a eu lieu à un âge très
peu avancé ou même immédiatement après la naissance, Tano-
malie était déjà parfaitement reconnaissable. Pour ces cas-là du
moins, la conclusion ci-dessus énoncée est donc à Tabri de toute
contestation , et , en tenant compte de la grande analogie qui
existe entre ces crânes et les autres crânes scaphocéphales , on
est fondé à Tadmettre pour tous les cas indistinctement.

La question du mode de production de cette forme particulière
du crâne a été résolue de deux manières différentes.

D'après la première opinion, émise d'abord par M. Minchin,
défendue par M. von Baer et adoptée par M. Lucae , il n'y aurait
à l'origine qu'un seul point d'ossification pour les deux pariétaux.

L’argument essentiel qu'on donne à l'appui de cette manière
de voir, c'est qu'on trouverait des lignes d'ossification allant en
rayonnant à partir de la suture sagittale. Les figures de M. Minchin
sont trop incomplètes pour qu'on puisse se former, à cet égard,
une opinion précise. M. Macalister toutefois, en examinant un
des crânes décrits par M. Minchin, s'est assuré de la réalité du
caractère signalé. Le crâne de momie égyptienne , mentionné par
M. Turner, a aussi un aspect un peu rayonné dans la région
de la suture sagittale. M. Davis a vu sur le crâne de Clothfair
„ quelques faibles traces d'une apparence de radiation autour d'un
point central mais les autres crânes à suture sagittale obli-
térée, qu'il a eu l’occasion d’examiner, ne montraient aucun ves-
tige d'une pareille disposition. Sur le crâne étudié par moi on
n’en découvre rien non plus.

M. von Baer a encore fait valoir, en faveur de l'unité origi-
nelle des pariétaux , la circonstance qu'ils s’avancent sur le domaine
de la grande fontanelle. Mais la faiblesse de cet argument a déjà
été montrée par M. Welcker. Il n'y a, en effet, aucune raison
pour admettre que la même projection en avant ne pourrait se
produire avec deux pariétaux séparés à l’origine et soudés de
bonne heure.

L’absence des bosses pariétales ne saurait pas non plus être
considérée comme une preuve de l'existence d’un pariétal unique ,

T, ZAAIJER. SUR LA SCAPHOCÉPHALIE.

277

car elles font défaut sur une foule de crânes possédant incontes
tablement deux pariétaux distincts. Des crânes de fœtus de 6—7
mois m’ont déjà offert de grandes différences dans le degré de déve-
loppement de ces bosses ; chez quelques-uns elles sont très proémi-
nentes, presque pointues, chez d’autres elles sont beaucoup moins
prononcées. Certains crânes seaphocéphales , en outre, montrent
des bosses pariétales (Davis, Macalister). M. Macalister a déter-
miné pour 31 crânes d’adultes la distance des deux bosses, ainsi
que leur position relative; la distance variait entre 178 et 38 mm.
Le crâne dans lequel fut rencontrée cette dernière et faible valeur
était un vrai scaphocéphale. La bosse pariétale était située 5 fois
plus près du bord écailleux que du bord sagittal, et 2 fois plus
près du bord postérieur que du bord antérieur. Il résulte donc
de ces mesures, que la distance mutuelle et la position relative
des bosses sont, l’une et l’autre, loin d’être constantes.

Nous avons déjà vu ci-dessus que M. Welcker et, avant lui,
M. Virchow ont expliqué la production de la difformité par la
soudure précoce de deux pariétaux primitivement distincts.

Sur deux des crânes examinés par M. Welcker, le Danois de
la collection de Gottingen et le n». 515 de la collection de Dresde,
existaient encore des traces de la suture sagittale; il s’en trouvé
aussi des indications, tant à l’intérieur qu’à l’extérieur, dans le
crâne dont j’ai donné la description. Ces restes de suture n’avai-
ent pas échappé àM. Minchin ni à M. von Baer, mais ces deux
savants crurent devoir les interpréter comme des lacunes dans
l’ossification, comme des suturae mendosae, telles qu’on en voit
dans la conque de l’occipital. Des observations postérieures ont
rais hors de doute la fausseté de cette opinion. Sous ce rapport
les crânes décrits par M. Fbrster et M.Calori ont une grande im-
portance , attendu qu’ils fournissent la preuve positive de l’existence

de la suture sagittale, et par conséquent de l’existence de deux
pariétaux.

Dans le premier de ces deux cas, en effet, le tiers antérieur

e 1a suture sagittale fut trouvé complètement oblitéré, tandis que
plus en arrière la suture était ouverte. Sur le crâne d’ Antonio ,

278

T. ZAAIJER. SUR LA SCAPHOCÉPHALIE.

le quart antérieur de la suture sagittale était entièrement ouvert ,
et dans la partie postérieure on voyait encore des traces de den-
telures, ce qui semble indiquer , conformément à l’opinion de M.
Calori, qu’ici la soudure ne datait pas encore de longtemps. Dans
ce cas, l’oblitération doit donc avoir commencé plus près du
milieu, à l’endroit où se trouvent l’éminence et les petites ouver-
tures, qu’on voit également sur la pièce décrite par moi.

Ces deux crânes sont encore très intéressants comme montrant
que la synostose ne débute pas toujours dans la même partie de
la suture sagittale, ce qui n’est certainement pas sans influence
sur la forme que le crâne acquiert plus tard. A cette occasion,
on peut rappeler les observations de M. Welcker concernant
l’oblitération de la suture sagittale. M. Welcker partage cette suture
en 5 portions, la première joignant la suture coronale, la cin-
quième la suture lambdoïde. La quatrième portion , qui montre le
moins de dentelures et se trouve entre les trous pariétaux , est un
peu plus courte que les autres. Chez les crânes normaux , c’est
ordinairement dans cette quatrième portion que la suture sagittale
s’oblitère le plus et le plus tôt (chez 82 crânes sur 100). On peut
donc admettre, sans trop s’aventurer, que chez les crânes sca-
phocèphales la synostose commencera habituellement dans la partie
postérieure de la suture sagittale ; cela est d’ailleurs d’autant plus
probable que les restes de la suture se rencontrent presque ex-
clusivement dans la partie antérieure.

Le second argument en faveur de l’opinion de M. Welcker
est fourni par l’existence des trous pariétaux dans certains crânes
scaphocéphales.

M. Welcker a constaté, sur des crânes de fœtus de 7 — 9 mois,
que ces trous proviennent de fentes, qui restent ouvertes entre
les rayons osseux dirigés des bosses pariétales vers l’angle lamb-
doïde. Plusieurs crânes de ce même âge m’ont offert la confirma-
tion de cette observation ; chez d’autres , et même chez des crânes
de nouveau-nés, je n’ai trouvé de fente qu’à un seul côté, ou
bien je n’en ai pas vu du tout, ce qui est d’accord avec le fait
que les trous pariétaux manquent très souvent chez les adultes.

T. ZAAIJER. SUR LA SCAPHOCÉPHALIE.

279

soit d’un côté, soit des deux côtés à la fois. En examinant une
série de crânes d’enfants , d’âge successivement croissant , j’ai vu
la fente , du côté tourné vers la suture sagittale , devenir de plus
en plus étroite et enfin se fermer , de sorte qu’il ne restait plus
que des ouvertures de grandeur très diverse.

La présence des trous pariétaux est donc liée à l’existence d’un
bord osseux libre , savoir le bord sagittal du pariétal ; si dans des
crânes scaphocéphales on rencontre un ou deux trous pariétaux ,
ceux-ci fournissent la preuve qu’il y a eu à l’origine deux parié-
taux distincts. M. Welcker , , M. Davis et d’autres observateurs
ont constaté la présence d’une ou de deux de ces ouvertures
dans certains crânes scaphocéphales. Dans notre exemplaire elles
font défaut; mais, d’après ce qui précède, cela ne prouve rien
contre la séparation originelle des pariétaux.

Il y a encore un point qui mérite d’être pris ici en considé-
ration. Les sutures sont de la plus grande importance pour l’ac-
croissement des os ; elles remplissent dans ce phénomène le même
rôle qui, pour d’autres parties du squelette, est assigné aux carti-
lages épiphysaires. Si donc il n’existait primitivement qu’un seul-
pariétal, et que par conséquent il n’y eût pas de suture sagittale,
la croissance en largeur devrait se faire en majeure partie 2iVi\iOxà
écailleux des pariétaux; or cela est contredit par les mesures de
M. Welcker. D’après ce savant, la conclusion précédente devrait
même s’appliquer à la totalité de l’accroissement en largeur ; mais ,
à mon avis, il faut admettre aussi pour les os crâniens, tout
comme pour les autres, une croissance interstitielle.

Je fixerai enfin l’attention sur les os suturaux qui, dans notre
c'as de scaphocéphalie , se trouvent aux bords latéraux des
pariétaux. Quelque chose d’analogue se voit dans une des figures
de M. von Dtiben , mais les os suturaux y sont beaucoup plus grands
et occupent tout le bord écailleux. Là où l’ostéogénie marginale
n’est pas sufiSsamment active, ces os suturaux se forment quel-
quefois en très grand nombre, par exemple dans le cas d’hydro-
céphale. Chez notre sujet, les os suturaux ne peuvent avoir eu,
vu leurs faibles dimensions, qu’une influence assez bornée.

280

T. ZAAIJER. SUR LA SCAPHOCÉPHALIE.

De ce qui précède , il résulte donc que dans les crânes scapho
céphales la suture sagittale existe à Torigine, et qu’elle commence
déjà à s’oblitérer avant la naissance. Quant à l’époque de la vie
fœtale à laquelle correspond le début du phénomène d’oblitération,
il est impossible de la préciser; on ne possède pas d’observation
de fœtus avant terme montrant les caractères de la scaphocéphalie.
Je regarde comme probable que là soudure totale ou partielle des
pariétaux ne peut avoir lieu que dans les derniers mois de la
grossesse. M. Welcker a déjà fait remarquer que l’union trop
précoce des pariétaux apporterait un trouble profond au développe-
ment du cerveau; or, aucun dérangement de ce genre n’a été
constaté dans les cas connus.

La synostose précoce de la suture sagittale permet d’expliquer
facilement la forme des crânes scaphocéphales , à l’aide de la loi
énoncée par M. Virchow Q , suivant laquelle , lorsqu’il y a synostose
d’une suture, le développement du crâne est entravé dans la direc-
tion perpendiculaire à la suture oblitérée. Près des autres sutures ,
il s’opère alors un accroissement compensateur. Cette loi ne rend
peut-être pas compte de chaque cas particulier, mais , d’une manière
générale , elle est incontestablement vraie.

Si nous l’appliquons à notre exemple de scaphocéphalie, nous
comprenons pourquoi la voûte crânienne est si étroite , et comment ,
par l’accroissement compensateur concentré spécialement sur les
sutures coronale et lambdoïde , le crâne a pris sa forme allongée.
La direction de cette dernière suture, plus horizontale que de
coutume , a ici son importance. Grâce à elle , en efiPet , cette suture
a perdu presque toute influence sur l’accroissement transversal , et est
devenue à peu près exclusivement une suture d’allongement du crâne.

Le fait, que la difformité en question dépend de l’oblitération
de la suture sagittale, ne constitue pas nécessairement le terme
de nos investigations. Nous pouvons faire un pas de plus et essayer
de découvrir les causes capables de déterminer cette synostose
précoce de la suture sagittale. Pour ce qui concerne le crâne décrit
par moi , je crois devoir admettre que des phénomènes inflamma-

*) Gesammelte Ahhandlungen , p. 936.

T. ZAAIJER. SUR LA SCAPHOCÉPHALIE.

281

toires , ayant procédé de la substance de Vos ou du péricrâne , y
ont joué un rôle important. Comme on l’a vu, la surface de la
région sagittale et des parties voisines est inégale et pourvue d’un
grand nombre d’ouvertures de dimensions diverses; les pariétaux
sont notablement plus épais auprès du sillon longitudinal que dans
les points plus rapprochés des bords latéraux. Les ouvertures ne
peuvent guère avoir servi à autre chose qu’à livrer passage à
des vaisseaux sanguins. La grande vascularité fait présumer des
phénomènes de pblogose , et ceux-ci , lorsqu’ils attaquent le périoste
ou le tissu osseux lui-même , sont regardés comme très favorables
à l’oblitération des sutures. L’épaisseur plus grande de l’os vient
à l’appui de la conjecture que la synostose a été précédée ici d’un
procès de nature inflammatoire.

Dans la description du crâne d’ Antonio, M. Calori signale égale-
ment le grand nombre des vaisseaux sanguins qui ont dû exister
au voisinage de la suture sagittale. Les pariétaux du crâne d’en-
fant décrit par M. Fôrster se distinguaient, comparés aux autres
os de ce crâne, par l’abondance des vaisseaux, et ils étaient
épaissis à leur bord sagittal ; dans ce cas aussi , il y a donc lieu
d’attribuer un rôle à l’inflammation, problablement à celle de la
substance osseuse elle-même, car il n’est rien dit des enveloppes
extérieures , et l’examen n’a pas montré que la dure-mère ait eu
de l’influence sur la production de la synostose.

Je note, à cette occasion, que M. Welckera le premier décrit ,
sous le nom de trigonocéphales y quelques crânes qui, dans leur
mode de formation, ont beaucoup d’analogie avec les scaphocé-
phales. Dans cette anomalie , qui se rencontre rarement , les deux
moitiés du frontal se sont soudées trop tôt l’une à l’autre. Sur
une des planches que M. Welcker y a consacrées, je vois, à
proximité de ces bords osseux soudés , une multitude d’ouvertures ,
qui ont probablement la même signification que dans les cas de
scaphocéphalie.

M. Calori est d’avis que la synostose de la suture sagittale
n’est pas la vraie cause de la déformation, ou que, du moins.

D WachstJmm md Bau, PI. XIV, fig. 2 et 3.

282

T. ZAAIJER. SUR LA SCAPHOCÉPHALIE.

il n’est pas tout' à fait c'ertain qu’elle doive être considérée comme
telle ; il va plus loin et pense que , indépendamment de toute maladie
des os du crâne, la cause doit être cherchée pour une part dans
des influences mécaniques (pression sur la tête , par suite de la
fausse position du fœtus dans la matrice; pression sur la matrice
elle-même, imputable à la profession de la mère, à des corsets
trop étroits ou trop rigides, à des contractions trop fortes des
muscles abdominaux , etc.), et pour une autre part dans une maladie
du cerveau et dans la manière dont celui-ci se développe et croît.
A cet égard , toutefois , les observations font complètement défaut ,
et je crois, en conséquence, pouvoir me borner à cette simple
mention.

Plusieurs auteurs , surtout M. Barnard Davis , ont fait remarquer
que la suture sagittale, et celle-là seule, peut être entièrement
oblitérée sans que le crâne possède la forme scaphocéphale ; et,
en second lieu , qu’il y a des crânes qui , dans leur développement
normal , présentent une si grande analogie avec les crânes scapho-
céphales, qu’ils doivent presque être regardés comme des scapho-
céphales naturels.

Pour ce qui touche le premier point, je dois admettre que la
soudure des pariétaux n’aura eu lieu , dans ces cas, qu’à une époque
plus avancée. Des crânes adultes ne peuvent rien nous apprendre
à ce sujet, car chez eux la synostose peut s’effectuer sans
modifier la forme. Mais, même chez les crânes jeunes, la
soudure peut se produire sans entraîner la forme scaphocéphale.
J’ai devant moi le crâne d’un enfant de 8 ans, où la suture
sagittale est' complètement oblitérée, tandis que toutes les autres
sutures sont restées ouvertes. La distance entre les bosses parié-
tales fortement proéminentes, mesurée par- dessus le crâne , s’élève
à 130 mm. 11 y a deux grands trous pariétaux; aucune trace de
carène. Evidemment, la soudure a commencé ici assez longtemps
après la naissance. — L’existence d’une suture sagittale synos-
totique chez des crânes non scaphocéphales ne diminue en rien,
selon moi, l’importance de cette oblitération pour la production
de l’anomalie en question.

T. ZAAIJER. SUR LA SCAPHOGEPHALIE. 283

En ce qui concerne le second point', M. Welcker avait déjà
mentionné que la forme du crâne des Groënlandais se rapproche
de la forme scaphocéphale. Un crâne de femme groënlandaise ,
âgée par estimation d’au moins 40 ans, crâne qui fait partie de
la collection anatomique de Leide , confirme cette opinion , pour
ce qui regarde l’existence de la carène. Cette carène est large et
s’étend jusque sur le milieu du frontal ; la suture sagittale montre
un commencement d’oblitération , mais se laisse encore facilement
poursuivre sur toute sa longueur. Il y a des bosses pariétales
bien accusées ; mesurée par-dessus le crâne , leur distance est
de 150 mm. Le front est plat. Un second crâne groënlandais
offre, en ce qu’elles ont d’essentiel, les mêmes particularités. Je
trouve aussi une carène distincte sur le crâne d’Esquimau dont
il a été parlé plus haut, sur celui d’un habitant delà Californie
septentrionale, et sur un crâne provenant d’Oqnalaschka (îles
Aleutiennes). Dans tous ces crânes , auxquels je pourrais en ajouter
quelques autres, la carène est, en réalité, le seul trait qui rap-
proche leur forme de celle des crânes scaphocéphales ; pour tout
le reste , ils s’en éloignent considérablement.

M. Davis a fait connaître que parmi les indigènes de la Nou-
velle-Calédonie, des Nouvelles-Hébrides et des Iles-Carolines , on
trouve des crânes qui, par leur grande longueur et leur peu de
largeur , ainsi que par leur élévation sur l’axe de la suture sagit-
tale, méritent le nom de scaphocéphales, tout en ayant ordinai-
rement les sutures ouvertes. Grâce à la générosité de M. le Dr.
Swaving, nous possédons ici 7 crânes d’habitants des Iles-Caroli'
nés 1). Chez six d’entre eux il existe une carène plus ou moins
apparente ; tous sont longs et étroits et possèdent de fortes bosses
pariétales. Par ces caractères , très importants au point de vue
ethnologique et crâniologique , les crânes en question se distinguent
donc très notablement d’autres formes crâniennes , sans pour cela
devenir des scaphocéphales au sens de M. von Baer.

') Voir: J. van der Hoeven, Beschrijving van Schedels van inboorlingen der
Çarolina-eilanden , dans Verslagen en Mededeelingen der Koninkl. Akademie van
Weienschappen , Afd. Natuurk. 2de Reeks, Dl. I.

284

T. ZAAIJER. SUR LA SGAPHOCÉPHALIE.

Pour finir , encore un mot sur Tinfluence que la scaphocéphalie
exerce sur la santé et sur les facultés intellectuelles. M. von Baer, qui
croyait avoir examiné trois crânes scaphocéphales , provenant tous les
trois d’individus jeunes, en avait conclu que la déformation ne sem-
blait pas permettre une longue vie. L’expérience postérieure est
en désaccord avec cette opinion. Des personnes chez qui l’ano-
malie fut constatée au cours de la vie, moururent de maladies
n’ayant évidemment aucun rapport avec la forme du crâne, par
exemple, de pleurésie ou de typhus; d’autres atteignirent un âge
trop avancé pour qu’on puisse admettre une influence nuisible
sur la durée de la vie ou sur la santé.

Le nombre des observations est en outre assez grand pour
permettre de constater que l’anomalie en question de la boîte
crânienne ne porte aucun préjudice au développement intellectuel.

Des preuves suffisantes de chacune de ces deux assertions se
trouvent dans la première partie de mon travail.

Explication des figures.

PLANCHE III.

Fig. 1, 2 et 3. Crâne scaphocéphale , vu du côté droit, par
devant et par derrière.

PLANCHE IV.

Fig. 1. Le même crâne, vu par en haut.

„ 2. Portrait en profil d’un homme de 54 ans, à crâne

scaphocéphale (d’après M. Calori).

Toutes les figures sont dessinées à % de la grandeur naturelle.

SUR LES COMBINAISONS

DE LA

QUININE AVEC LE BENZOL,

LE TOLUOL ET AUTRES HYDROCARBURES,

PAR

A. C. OUDEMANS.

On ne possède que peu de données certaines sur la solubilité
de la quinine dans le benzol et autres hydrocarbures analogues.
Selon MM. A. et Th. Husemann (voir Touvrage qu’ils ont publié
sous le titre : Die Pffanzenstoffe) la quinine se dissout facilement
dans le benzol. Il est probable que par benzol on a entendu
ici le produit brut de la distillation du goudron de houille , produit
qui consiste en un mélange de différents hydrocarbures ; car , dans
le benzol pur , la quinine ne se dissout , d’après mes expériences ,
qu’en faible proportion. A une température d’environ 15° C. l’hy-
drocarbure en dissout à peine son poids, à la chaleur de

l’ébullition une quantité relativement plus grande (comme maximum
peut-être A) 5 par le refroidissement le liquide abandonne des
cristaux , dont l’aspect est très différent suivant la quantité d’alca-
loïde qui avait été dissoute. Lorsque le benzol a été saturé de
quinine à la température de l’ébullition , on obtient ordinairement
par le refroidissement des aiguilles très déliées, qui ressemblent
assez au sulfate de quinine cristallisé au sein d’une dissolution
aqueuse. Si la solution était un peu plus étendue , il s’en sépare ,
au bout de quelques heures seulement , des cristaux très brillants ,

286

A. C. OUDEMANS. SUR LES COMBINAISONS

fragiles, mais nets, qui, d’après la diagnose de M. H. Vogelsang,
sont probablement clinoédriques , et qui s’agrègent ordinairement
en petits groupes cristallins assez volumineux. l

Les cristaux de chacune de ces deux espèces ne sont pas uni- î ^
quement composés de quinine pure, mais constituent une combi- !

naison de 1 molécule de quinine avec 1 molécule de benzol, comme Ij

le prouvent les résultats des analyses suivantes: i|

1®. 1,274 grammes des cristaux séchés à l’air sur du papier à v
filtre perdirent , par réchauffement à 100° , 0,231 gr. de leur [•
poids. Le résidu consistait , ainsi que l’a appris la déter- 1 i
mination du pouvoir rotatoire spécifique , en quinine pure ; I
2®. 1,581 grammes de la combinaison fraîchement cristallisée f |

furent pressés aussi rapidement que possible entre du papier î

à filtre, jusqu’à ce que les cristaux ne cédassent plus
d’humidité. La poudre encore légèrement cohérente fut j
chauffée à 100° , ce qui lui fit perdre 0,322 gr. de son poids. |
Trouvé. Calculé d’après '

CgHe 02 01124^2^2+^6116 J

1. 2.

18,0 20,3 19,4

La première analyse a donné une perte trop petite , la seconde ,
au contraire, une perte trop grande. Cela s’explique par la cir-
constance que les cristaux, même réduits en poudre fine, ne se i
laissent pas facilement débarrasser de tout le liquide adhérent par î
la compression entre des doubles de papier , tandis que , d’un autre
côté , lorsqu’ils ont été séchés à l’air , ils ont manifestement déjà ’
perdu un peu de benzol.

La découverte fortuite de cette combinaison m’a conduit à
rechercher si des corps analogues pouvaient aussi être obtenus avec
la quinine et d’autres hydrocarbures de la série aromatique. J’ai
trouvé qu’en effet les dissolutions de la quinine dans le toluol pur (point
d’ébullition 110° C.), l’isoxylol pur et le mésitylène pur laissaient
déposer peu à peu par l’évaporation ou, dans des circonstances
favorables, par le refroidissement, des cristaux qui consistaient
évidemment eu une combinaison de la quinine avec les hydrocar-

DE LA QUININE AVEC LE BENZOL, ETC.

287

bures susdits. La combinaison avec le toluol ressemble tout à fait
par Taspect extérieur au benzolate de quinine ; celle avec Tisoxylol,
au contraire, se forme difficilement et se présente à Tétât de
petites verrues cristallines très cohérentes. Dans le mésitylène , la
quinine se dissout en proportion assez forte , et ce n’est qu’après
avoir été longtemps abandonnée à elle-même que cette dissolution ,
qui à froid offre tous les caractères de la sursaturation, laisse
déposer une masse cristalline rayonnée.

Comme la combinaison de la quinine avec le toluol était très
facile à préparer, je la soumis aussi à Tanalyse, et lui trouvai
une composition analogue à la précédente , savoir , 1 molécule de
quinine et 1 molécule de toluol.

1®. 1,399 gr. de la combinaison perdirent par la dessiccation
à 100° C. 0,299 gr. de leur poids;

2®. 1,707 gr. perdirent par la dessiccation à 100° C. 0,380 gr.
de leur poids.

Les combinaisons de la quinine avec le benzol et le toluol , qui
ont été étudiées plus particulièrement, perdent déjà peu à peu à Tair
leur contenu en hydrocarbure organique. Les cristaux un peu volu-
mineux se décomposent même rapidement à la surface , et devien-
nent alors blancs et mats , quelle que soit leur transparence origi-
nelle; mais la décomposition ne marche ensuite qu’avec lenteur,
et n’est complète qu’après un temps assez long.

Comme surcroît de preuve, je me suis assuré que les deux
combinaisons, chauffées avec précaution dans un petit appareil
distillatoire , laissaient effectivement dégager du benzol et du toluol ,
qui se condensaient à l’état liquide.

La possibilité de convertir la quinine, par l’association au
benzol et au toluol, en une combinaison facilement cristal lisable
et médiocrement soluble, m’a fourni un excellent moyen d’obtenir
de la quinine tout à fait pure.

C.H3

1. 2.

21,4 21,9

Trouvé.

Calculé d’après

^20^24^2^2 +

22,6

288

A. C. OUDEMANS. SUR LES COMBINAISONS ETC.

Dans une autre occasion je ferai connaître en détail comment ,
à l’aide des produits qu’on trouve dans le commerce, on peut
préparer de la quinine amorphe sèche à peu près pure.

Pour débarrasser celle-ci des dernières traces d’impureté , on la
dissout dans le benzol bouillant , ou , mieux encore , dans un
mélange de benzol et de toluol, tel qu’on l’obtient par la purifi-
cation du produit brut du commerce efla distillation fractionnée
(un liquide dont le point d’ébullition est à environ 100° C. con-
vient parfaitement). Les cristaux déposés après un repos de vingt -
quatre heures sont lavés avec du benzol frais, pressés dans du
papier à filtre, puis séchés à 100° C., jusqu’à ce que la poudre
qui reste soit devenue complètement inodore.

Arrlii\- Ai'i'i’i.'r. IX

J Wemlpl lith.

P 'Il W îr.vp impr

Ai'i'hiw |\

r]j\.

î.

TROISIEME LIVRAISON

J. A. Groshans, Sur la nature des éléments (corps non-décomposés) de la chimie Pag. 193.

E. H. von Baurnhauer , Sur un météorographe universel destiné aux observatoires solitaires, » 230.

T. Zaaijer, Sur la scaphocéphalie - " 259. i

A. C. Oudemans, Sur les combinaisons de la quinine avec le benzol, le toluol et autres .*■

hydrocarbures... » 285.']

CONDITIONS DE L’ABONNEMENT.

Les Archives Néerlandaises des sciences exactes et
naturelles paraissent à des époques indéterminées, en livraisons
de 6 à 12 feuilles d’impression, avec un nombre illimité de plan-
ches coloriées et noires.

Trente feuilles forment un volume.

Avec la dernière livraison de chaque volume les souscripteurs
reçoivent gratis une table des matières, un titre général et une
couverture.

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sons ne se vendent pas séparément.

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UAULEM. IMPRIMERIE DES HERITIERS LOOSJES.

TOWE IX.

4me Livraison.

ARCHIVES NÉERLANDAISES

DES

SCIENCES ,

EXACTES ET NATURELLES

PUBLIÉES PAR

* LA SOCIÉTÉ HOLLANDAISE DES SCIENCES À HARLEM,

ET RÉDIGÉES PAR

E. H. VON BAimHAlJER

Secrétaire de la Société ,

AVEC LA COLLABORATION DE

m

MM. D. Bierens de Haan, C. A. J. A. Oudemans, W. Koster,

C. H. D. Buijs Ballot et S. C. Snellen van Vollenhoven. •

' LA HAYE

I MARTINÜS NIJHOFF.

BRUXELLES PARIS LEIPZIG

C. MUQUARDT. AUG. DURAND. T. O. WEIGEL.

; LONDRES NEW-YORK

TRÜBNER & C". WILLIAMS & NORGATE. B. WESTERMANN &C°.— F. W. CHRISTERN.

1874.

ARCHIVES NÉERLANDAISES

DES

Sciences exactes et naturelles.

ESQUISSE D’UN SYSTÈME NATUREL DES

GOBIOÏDBS.

PAR

P. BLEEKER.

Les Gobioïdes sont des poissons osseux acanthoptérygiens , à
tronc sans ligne latérale tubuleuse, à épines dorsales (sauf très
rarement Tantérieure seulement) minces, flexibles et non poignantes,
et à ventrales thoraciques libres ou unies , à quatre ou cinq rayons
divisés , dont les deux postérieurs sont plus longs que les autres.

Ce peu de mots suffisent à bien caractériser la famille, mais
tous ses membres ont encore en commun des yeux recouverts
par la peau générale, des narines doubles de chaque côté, des
dents aux deux mâchoires , des os pharyngiens inférieurs non
réunis ensemble, des sousorbitaires ne s’unissant pas au pré-
opercule, des branchies simples sans appendice labyrinthiforme ,
des orifices branchiaux séparés par un isthme , une papille anale ,
des pectorales à rayons médians divisés plus longs que les autres ,
une anale sans épines, et une caudale entière ou faiblement
échancrée.

La diagnose exclut de la famille les Callionymus et les Platy-
ptera , qui , bien que rapportés par quelques auteurs modernes aux
Gobioïdes, appartiennent à deux familles différentes.

Archives Néerlandaises, T. IX. 19

290 P. BLEEKER. -ESQUISSE d’uN SYSTEME NATUREL DES GOBIOÏDES.

Les espèces de Gobioïdes sont fort nombreuses. Artédi n’en
énuméra que quatre seulement ^ mais les recherches faites depuis
1738 en ont porté le nombre à environ 480, et il me paraît
probable que ce nombre ne représente pas encore la moitié des
espèces existantes. Moi-même j’ai eu l’avantage de découvrir le
quart des espèces actuellement connues, et on peut juger par là
de ce qu’il y a lieu d’attendre des recherches qui restent à faire
dans tant de régions non ou fugitivement explorées.

Les espèces aujourd’hui connues se laissent rapporter à quatre
Sousfamilles , caractérisées par les modifications dans le système
des nageoires. Les E leotrif ormes se distinguent par des ventrales
libres complètement séparées ; les Gobiiformes par des ventrales
réunies ensemble , soit complètement soit à leur moitié basale , et
par deux dorsales séparées ou réunies seulement à leur base ; les
Amhlyopi formes par la réunion des nageoires verticales, dont la
dorsale est unique et occupe toute la longueur .du dos ; — et les
Luciogobiiformes par une seule dorsale courte, placée sur la moitié
postérieure du tronc.

La sous-famille des Luciogobiiformes n’est représentée , dans la
science, que par une seule espèce, et des Amblyopiformes on n’en
connaît jusqu’ici qu’à peu près une vingtaine. Celles des Éleotri-
formes «ont déjà beaucoup plus nombreuses ; j’en trouve enregistrées
environ une centaine. Les espèces qui restent , au nombre de plus
de 350, sont toutes des Gobiiformes.

Les Eleotriformes se divisent en trois. Groupes: les Eleotrini,
(avec trois sous-groupes , les Philypni , Eleotrii et Butii) , les
Hypseleotrini et les Pareleotrini. Les Eleotrini se font aisément
reconnaître par leur corps cylindrique , à tête large et déprimée ,
les Hypseleotrini par leur corps élevé, court et fort comprimé et
couvert de larges écailles, et les Pareleotrini par leur corps allongé
et comprimé, à tête eonvexe plus haute que large.

Chacun de ces groupes comprend des genres , dont les caractè-
res sont nettement tranchés. On trouve ces caractères surtout dans
les modifications du système dentaire, du système tégumentaire
et des nageoires verticales. Aux genres déjà établis ou indiqués

P. BLEEKER. ESQUISSE d’uN SYSTEME NATUREL DES GOBIOÏDES. 291

j’ajoute ici les genres Philypnodon , Guaviua , Oxyeleotris, Gymn-
eleotris, Odontobiitis ; Gymnobutis, Prionobutis, Brachyeleotris
et Hetereleotris , ce qui fait monter leur nombre à 26.

Les groupes, dans la sous-famille des Gobiiformes, sont plus
nombreux. J’y distingue les Gohiodoniini , à corps trapu comprimé
et presque ovalaire ; — les Gymnoqohiini , à corps allongé et
complètement dénué d’écailles ; — les Latrunculini y à dents in-
framaxillaires unisériales, à museau et joues nus, et à corps
couvert de grandes écailles; — les Triaenophorichthyini y à ven-
trale unie au ventre par la base seulement ^ et à dents tricus-
pides; — les Sicydiiniy à ventrale à large disque central uni au
ventre ; — les Gohiini (avec les sous-groupes Brachygobii , Piaty-
gobii, Eugobii, Chaeturichthyi et Gobionelli), à corps plus ou
moins allongé, à dents inframaxillaires disposées^ sur deux ou
plusieurs rangées, et à ventrale unie au ventre par la base seu-
lement ; — les Periophlhalmini , à yeux érectiles protégés par une
paupière inférieure libre , et à dorsales d’égale longueur ; — et les
Apocrypteini y à dents inframaxillaires unisériales , et à seconde dor-
sale allongée, plus de deux à plus de cinq fois plus longue que
la dorsale antérieure.

Les nombreux genres appartenant à ces groupes sont, eux
aussi, en grande partie caractérisés par des détails de la* denti-
tion , et lorsque ces détails ne suffisent pas , on trouve , ici encore ,
d’excellents caractères pour une détermination rigoureuse dans
l’organisation épidermale, dans la forme et l’extension des na-
geoires , dans les proportions du corps , de la tête , des mâchoires ,
des orifices branchiaux , etc. — L’état actuel de nos connaissances ,
cependant, ne permet pas de rapporter bon nombre d’espèces à
leurs véritables genres. Le genre Gobius, tel qu’il est présenté
ci-dessous, reste manifestement encore au rang de sous-groupe,
mais dont les genres demandent à être déterminés rigoureusement.
Aussi les sous-genres Gobius, Deltentosteus , Coryphopterus et
Mesogobius ne sont à considérer que comme des coupes provisoires.

Aux genres de Gobiiformes reconnus, décrits ou indiqués jus-
qu’ici et dont l’exposition des caractères va suivre , j’ajoute encore

.. 19*

292 P. BLEEKER. ESQUISSE d’uN SYSTEME NATUREL DES GOBIOÏDES.

les genres Pseudogobiodon , Alepidogobius , Gobiopterus , Leptogo -
bius, Triaenopogon , Microsicydium , Periopbthalmodon , Brachy-
gobiuS; Platygobius, Stenogobius, Callogobius, Hypogymnogobins ,
Hemigobius, Actinogobius , Heterogobius , Acentrogobius , Porogo-
bius, Amblygobius , Zonogobius, Odontogobius , Stigmatogobius ,
Amblychaeturichthys , Parachaeturichthys , Apocryptodon , Parapo-
cryptes et Pseudapocryptes.

Dans la sous-famille des Amblyopiformes les types génériques
ne sont qu’au nombre de six. Je n’avais à ajouter aux genres
adoptés que le genre Brachyamblyopus.

Les genres de l’aperçu diagnostique suivant sont au nombre de cent.

Quant à la validité d’un aussi grand nombre de types généri-
ques dans une famille où plusieurs ichthyologistes éminents n’en
admettent guère qu’une vingtaine, je ne nie nullement qu’elle soit
sujette à être contestée.

Les vues par rapport à ce que c’est qu’un genre, sont, actuel-
lement encore , fort divergentes. Depuis longtemps les genres Arté-
diens ont pris, presque sans exception, rang de famille; et grand
nombre des genres Cuviériens sont devenus , eux aussi , des familles
ou des groupes de genres pour les naturalistes modernes. Mais on
finit par tomber dans l’exagération, en multipliant outre mesure
les typés sur des caractères purement spécifiques , ou sur des carac-
tères de sexe et même d’âge. La réaction ne se fit pas attendre , et
l’intention louable de simplifier la science, poussée, elle aussi,
trop loin, lui nuisit plus qu’elle ne la servit, par la suppression
ou la déformation de nombreux genres qui avaient été bien conçus
et bien établis. — Tant que cette divergence d’opinions existe , la
science et les naturalistes n’auront qu’à en subir les conséquences*

Les genres des Gobioïdes que j’ai cru devoir adopter et établir
reposent généralement sur des modifications dans le système den-
taire, de sorte qu’il suffit le plus souvent, pour reconnaître
un genre, dans les limites d’un groupe donné, d’en examiner
la dentition. Pour bien faire apprécier l’utilité de l’application
des caractères fournis par le système dentaire, je fais précéder
le conspectus à diagnoses plus étendues par un exposé des

r. BLEEKER. ESQUISSE d’üN SYSTEME NATUREL DES GOBIOÏDES. 293

genres dont le système dentaire est suffisamment connu. Pour
la plupart, il n’a pas été nécessaire, pour la détermination
rigoureuse, de donner d’autres phrases que celle ayant rapport à
la dentition. On verra du reste, par les diagnoses plus étendues
du conspectus, que des modifications plus ou moins importantes
dans le système d’écaillure, dans celui des nageoires , etc., se com-
binent presque toujours avec celles que présente le système dentaire.

De beaucoup de genres on ne connaît jusqu’ici qu’une seule
espèce , mais on ne saurait y voir une objection contre la validité
du genre lui-même, la valeur d’un genre ne pouvant pas dépen-
dre du nombre de ses espèces. Si un tel principe était admissible ,
on aurait à supprimer bien des genres dûment établis et généra-
lement reconnus, et même des sous-familles et des familles. Quant
aux autres genres , il y en a qui comptent des espèces assez nom-
breuses. Le genre Gobius , même avec les limites proposées dans
cette esquisse, en comprend environ une centaine, sans compter
les espèces qui pourraient bien y appartenir aussi , mais dont les
affinités restent encore plus ou moins douteuses. Le recensement
des autres espèces y fait reconnaître environ 25 Acentfogobius ,
19 Cryptocentrus , 16 Ophiocara, 14 Glossogobius , 14 Awaous,
12 Culius, 11 Sicyopterus, 10 Eleotris, 10 Valenciennesia , 9
Oxyuricbthys J 9 Ctenogobius, 7 Centrogobius, 6Butis, 6 Dormi-
t^tor, 6 Asterropteryx, 6 Gobiodon , 5 Porogobius , 5 Oxyeleotris ,

5 Amblygobius, les autres genres n’étant positivement représen-
tés jusqu’ici que par une jusqu’à quatre espèces.

Le système proposé dans ces pages ne peut avoir que le mérite
d’être l’expression de l’état actuel de cette partie de la science.
Des notions plus précises sur tant d’espèces encore très-imparfai-^
tement connues, et la découverte d’un grand nombre d’autres , qui
probablement ne se fera pas attendre , y nécessiteront sans doute
des modifications, soit dans la constitution des groupes, soit dans
le nombre et dans la diagnose des genres.

Ce sera un nouveau pas vers la connaissance plus exacte d’une
famille, qui comprend tout un monde de formes remarquables et
qu’on croyait composée, il n’y a pas encore un siècle, d’un seul
genre comptant tout au plus une dizaine d’espèces.

294 P. BLEEKER. ESQUISSE d’uN SYSTEME NATUREL DES GOBIOÏDES.

GOBIOIDEORUM DENTITIO.

ELEOÏRIEORMES.

ELEOTRINI.

Phîlypuî. Dentes maxillis pluriseriati. Dentes vomerini.

Philypnodon Blkr . Dentes palatin! et linguales ; — intermaxillares
inframaxillaribus longiores.

Bostrichthys C. Dum . Dentes palatin! et linguales nulli. Squamae cycloi-
deae 100 cire, in sérié longitudinal!.

Philypnus Val. Dentes palatin! et linguales nulli. Squamae ctenoideae
60 cire, in sérié longitudinal!. "

Eleotrii, Dentes palato linguaque nulli.

a. Dentes utraque maxilla pauci- ad multiseriati.

Odonteleotris Gill. Dentes utraque maxilla 4 anteriores canini, cetcri
intermaxillares parvi aequales , inframaxillares posteriores sérié interna
ceteris longiores .

Bleotris Gron. Dentes utraque maxilla multiseriati parvi aequales,
longiores vel canini nulli.

Guavina Blkr. Dentes utraque maxilla multiseriati sérié externa lon-
giores, canini nulli.

Oxyeleotris Blkr. Dentes utraque maxilla pauciseriati , intermaxillares
sérié externa longiores , inframaxillares anterioré*s sérié externa
.posteriores sérié interna conspicue longiores , canini veri nulli. Squamae
60 ad 90. Isthmus mediocris.

Oyhiocara Gill. Dentes utraque maxilla pluriseriati , intermaxillares sérié
externa paulo longiores , inframaxillares anteriores sérié externa paulo
longiores posteriores aequales vel sérié interna paulo longiores , canini
nulli. Squamae 28 ad 40. Isthmus angustus.

Mogurnda Gill. Dentes utraque maxilla pauciseriati sérié externa con-
spicue longiores graciles uncinati subaequales, canini nulli.

Cîdius Blkr. Dentes utraque maxilla pluriseriati, intermaxillares sérié
externa longiores, inframaxillares anteriores sérié externa posteriores
sérié interna longiores , canini nulli. Spina praeopercularis.

GohiomorpJms Gill. Dentes utraque maxilla multiseriati graciles subae-
quales, canini nulli. Genae alepidotae. Caput superne squamatum.

Belobranchus Blkr. Dentes utraque maxilia pluriseriati sérié externa
paulo longiores, canini nulli. Caput alepidotum.

P. BLEEKER. ESQUISSE d’uN SYSTEME NATUREL DES GOBIOÏDES. 295

h. Dentes intermax illares pluriseriati, inframaxillares uniseriati.
Gymneleotris Blkr.

ISiitiî. Dentes utraque maxilla pluriseriati , palato linguaque nulli. Canini nulli.
Butis Blkr. Dentes utraque maxilla aequales eonferti. Caput squamaturn.
Squamae 30.

Gymnobuiis Blkr. Dentes utraque maxilla subaequales. Caput alepidotum.
Squamae 40.

Prionohutis Blkr. Dentes utraque maxilla sérié externa longiores. Caput
eonvexum.

Odontohutis Blkr. Dentes utraque maxilla paueiseriati graciles non
eonferti sérié externa paulo longiores. Cristae rostro occipiteque nullae.

iiYrsELEOTRiNi. Dcntcs maxillis pluriseriati parvi sérié externa gracillimi
mobiles .

Bormitator GilL Dentes pharyngeales setacei, inferiores sérié externa
latae flexiles lamellaeformes.

Asterropteryx Büpp. Dentes pharyngeales subulati, lamellaeformes nulli.

PARELEOTRiNi. Dentcs maxülis fixi, palato linguaque nulli.

a. Dentes utraque maxilla pluriseriati sérié externa longiores, infra-

maxillaris lateralis posterior caninus. Squamae magnae. • '
Brachyeleofris Blkr. Squamae ctenoideae. Dentes pharyngeales subulati
curvati.

Hetereleotris Blkr. Squamae cycloideae (Genus dubium). a

b. Squamae parvae vel minimae. Dentes pharyngeales aciculares.
Valendemesia Blkr. Dentes intermax illares uniseriati vel pluriseriati

seriebiis internis rudimentarii , inframaxillares pluriseriati-serie externa
longiores inaequales , lateralis posterior caninus. Dentes pharyngeales
rectiusculi interdum clavati.

Eleotriodes Blkr. Dentes intermaxillares uniseriati, inframaxillares
pluriseriati sérié externa longiores inaequales lateralis subposticus
caninus curvatus posterioribus multo longior.

Ptereleotris Gill. Dentes utraque maxilla pluriseriati sérié externa lon-
giores ex parte caninoidei. Squamae cycloideae.

Orthostomzis Kner. Dentes maxillis parvi graciles, antici 4 canini.
Squamae ctenoideae.

Oxymetopon Blkr. Dentes utraque maxilla pluriseriati sérié externa lon-
giores , antici 2 canini praesymphysiales. Canini insuper inframaxillares
2 postsymphy siales.

296 P. BLEEKER. ESQUISSE d’uN SYSTEME NATUREL DES GOBIOÏDES.

GOBIIFOllMES. Dentes vomerini nulli.

GOBIODONTINI. Dentes maxillis pluriscriati , fixi, intcrmaxillares série
externa longiores.

Gohiodon K. V. H. Deutes inframaxillares sérié externa longiores , canini
iuframaxillares postsympLysiaies. Corpus alepiclotum.

Fseudogobiodon Blkr. Dentes inframaxillares aequales; canini nulli.

Faragohiodon Blkr. Canini inframaxillares postsympliysiales. Corpus
squamatum.

GYMNOGOBiiNi. Dcntcs maxilüs fixi.

Boreogobius Gill. Dentes utraque maxilla parvi. Spinae dorsi 5.

Corpus laeve.

Cristallogobins Gill. Dentes intcrmaxillares validi, inframaxillares uni-
seriati ex parte canini. Spinae dorsi 2.

Benthophilus Eichw . Dentes parvi , canini nulli. Spinal dorsi 3. Corpus
verrucosum.

Gymnogobius Gill. Dentes utraque maxilla pluriscriati sérié externa
longiores, canini nulli. Spinae dorsi 6. Caudalis obtusa.

Gobiosoma Gir. Dentes maxillis pauciseriati sérié externa longiores,
canini nulli. Spinae dorsi 6 vel 7. Caudalis acuta.

Ophiogobius Gill. Dentes maxillis sérié externa longiores, canini nulli.
Spinae dorsi 8. Caudalis obtusa.

Alepidogohius Blkr. Dentes utraque maxilla sérié externa longiores,
inframaxillaris lateralis posterior caninus. Spinae dorsi 6.

LATR-UNCULiNi. Dcntcs inframaxillares uniseriati.

a. Dentes intermaxillareS' biseriati.

Latrunculus Günth. Dentes intermaxillares ex parte canini, inframaxil-
lares horizontales et insuper 2 canini postsymphysiales.

b. Dentes intermaxillares uniseriati.

Gobiopterus Blkr. Dentes magni acuti distantes , intermaxillares aequales,
inframaxillares inaequales et insuper canini 2 postsymphysiales.

Leytogobius Blkr. Dentes graciles acuti subaequales; canini nulli.

Evorthodus Gill. Dentes recti truncato-emarginati , inframaxillares sub-
horizontales; canini nulli.

Sicyopus Gill. Dentes gracillimi uncinati simplices mobiles, canini nulli.

TRiAENOPHOBiCHTHYiNi. Dentcs iiiaxillis ex parte tricuspidati.

Triaenoyliorkhtliys Gill . Dentes maxillis sérié externa tricuspidati mo-
biles, sérié interna tricuspidati et simplices.

Triaenopogon Blkr. Dentes utraque maxilla pluriscriati série externa
tricuspidati mobiles , seriebus iiiternis lati submolares conferti,

P. BLEEKER. ESQUISSE d’uN SYSTEME NATUREL DES ÜORIOÏÜES. 297

siCYDiiNi. Dciitcs gingivales vcl labiales mobiles.

a. Dentes utraque maxilla biseriati.

Tridentiger Gill. Dentes sérié externa elongati apiee dilaiaii tricus-
pidati, sérié interna simpliees eurvati.

b. Dentes intermaxillares uniseriati eonfertissimi , inframaxillares biseriati

sérié externa graeillimi flexiles.

Sicgdiim Val. Dentes intermaxillares simpliees eurvati aeutissimi , infra-
maxilJares sérié interna eoniei validi inaequales. Cirri inframaxillares.

Siegopterus Gill. Dentes inframaxillares sérié interna validi distantes
simpliees eurvati aeuti. Cirri inframaxillares nulli.

Subg. Siegopterus Gill. Dentes intermaxillares non stipitati aeuti.

// Cotglopus Guieh. Dentes intermaxillares apiee dilatati bilobi.

// Sicgdiops Blkr. Dentes intermaxillares stipitati elavati integri.

Microsicgdium Blkr. Dentes intermaxillares stipitati elavati obtusi , infra-
maxillares sérié interna parvi aequales.

6*. Dentes utraque maxilla uniseriati.

Leidipes Günth. Dentes intermaxillares anteriores trieuspidati , latérales
simpliees; inframaxillares omnes simpliees.

GOBiiNi. Dentes maxillis simpliees apiee nec elavati nec ineisi, intermaxil-
lares uni- ad multiseriati , inframaxillares bi- ad multiseriati.

Bracliygobii. Canini nulli.

Lopliogohius Gill. Dentes utraque maxilla pluriseriati villiformes sériés
externa longiores. Corpus eompressum. Squamae etenoideae.

Brachggohius Blkr. (sériés dentium non indieatae). Caput depressum.
Squamae eyeloideae.

Platygobii. Dentes utraque niaxilla pluriseriati, eanini veri nulli.

GillioJdhgs Coop. Dentes utraque maxilla villiformes. Squamae parvae
eyeloideae.

Gohiopsis Steind. Dentes pluriseriati sérié externa longiores. Squamae
magnae etenoideae.

Glossogobim Gill. Dentes pluriseriati sérié externa longiores eurvati
non eonferti inaequales. Maxilla superior postiee non producta.

. Flcdggobius Blkr. Dentes multiseriati , intermaxillares sérié externa vix
longiores, inframaxillares sérié externa non longiores.

Eiigobiî, Dentes maxillis fixi.

a. Dentes utraque maxilla pluriseriati aeuti , utraque maxilla sérié externa
longiores. Canini nulli.

Gobius. Art. Dentes sérié externa subaequales eoniei. Caudalis obtusa,
Squamae etenoideae. Venter squamatus. Rostrum breve,

298 P. BLEEKER. ESQUISSE d’uN SYSTEME NATUREL DES UOBIOÏDES.

Acanthogobius Gill. Dentes sérié externa subaequales, Caudalis obtusa.

Squamae ctenoideae. Rostruni conieum.
üypogymnogobius Blkr, Dentes sérié externa subaequales. Venter
alepidotus .

ÈucgdogoUus Gill. Dentes sérié externa subaequales. Squamae eycloi-
deae, capite nullae.

Lepitlogohius Gill . Dentes sérié externa subaequales. Squamae cycloideae .
Caput squamatum.

Callogohius Blkr. Dentes sérié externa graciles subaequales. Caudalis
lanceolata. Caput depressum convexum.

Stenogohius Blkr. Dentes sérié externa conici subaequales. Caudalis obtuse
lanceolata capite longior.

• Actinogohius Blkr. Dentes sérié externa inaequales. Caudalis acuta capite
brevior ,

b. Dentes utraque maxilla pluriseriati sérié externa longiores, ex parte
truncati.

Hemigobius Blkr. Dentes sérié externa intermaxillares medii truncati,
inframaxillares jrecti.

6*. Dentes utraque maxilla pluriseriati conferti cardilbrmes sérié externa
breviores distantes introrsuni directi; canini vel caninoidei inter-
niaxillares et^nframaxillares postsymphy siales.

Cephalogobius Blkr.

d. Dentes utraque maxilla pluriseriati acuti subaequales, longiores sérié

externa nulli.

Aicaous Val. Squamae 50 ad 60.

Rhinogobius Gill. Squamae 28.

e. Dentes utraque maxilla pluriseriati acuti scrie externa longiores , infra-

maxillaris lateralis posterior caninus curvatus.

Ctenogobius Gill. Caput alepidotum. Squamae 14 ad 30.

Centrogobius Blkr. Dorsales radio anteriore osseo pungentc.
Acentrogobius Blkr. Caput squamatum. Dorsales spina nulla.

Porogobius Blkr. Caudalis lanceolata.

Aïtibly goulus Blkr. Squamae 52 ad 56.

Crgpiocentrus Elir. Squamae 85 ad plus quam 100.

/. Dentes utraque maxilla biseriatti acuti.

Zotiogobius Blkr, Dentes intermaxillares série externa, inframâxillares
* sérié interna longiores.'

Odoniogobius Blkr. Dentes utraque maxilla sérié externa longiores,
intramaxillaris lateralis posterior caninus.
g. Dentes acuti, intermaxillares uniseriati vel subbiseriati , inframaxillares
pluriseriati,

Stigmatogobius Blkr. Dentes intermaxillares uniseriati, inframaxillares
sérié externa longiores et insuper canini 2 postsymphysiales.

P. BLEEKER. ESQUISSE d’UiV SYSTEME NATUREL DES GOBIOÏDES. 299

Eudenogohius Gill. Dentes intermaxillarcs uniscriati, inframaxillares
pauciscriati , cauiiii nulli.

Oxfiirichthys Blkr. Dentes intermaxillarcs uniscriati vcl subbiseriati scrie
interna ■ rudinientarii, inframaxillares pluriscriati sérié externa lon-
giores, canini nulli. Caudalis lanccolata.

Cliîietiiriclithyi.

ChaeturicMhys Rich. Dentes utraque maxilla biseriati sérié externa
ceteris confertis longiores tixi curvati subulati oblique antrorsum
spectantes.

Amblychaeturichthys Blkr. Dentes intermaxillarcs pauciscriati sérié externa
longiores fixi subulati rectiusculi , inframaxillares antici triseriati
latérales biseriati sérié externa longiores rectiusculi mobiles oblique
antrorsum directi.

Parachaeturichthys Blkr. Dentes utraque maxilla pluriscriati série externa
ceteris confertis longiores fixi rectiusculi.

(xobioiielli. Dentes utraque maxilla pluriscriati.

Syîiechogohius Gill. Dentes acuti fixi utraque maxilla sérié externa
longiores.

Gobionellus Gir. Dentes minimi série externa setacci mobiles.

PERioPHïHALMiNi. Dcntcs maxülis uni- vel biseriati fixi conici pharyn-
geales conici et aciculares.

Periophthahms Bl.Schn. Dentes utraque maxilla uniscriati ex parte
canini, pliaryngeales multiseriati plurimi gracillimi aciculares.

Eudioristopus Gill. Dentes utraque maxilla uniscriati, canini nulli;
pharyngeales pauciseriati plurimi conici.

PeriopUlialmodon Blkr, Dentes intermaxil lares anteriores biseriati sérié
externa canini , inframaxillares uniscriati ex parte canini ; pharyngeales
pauciseriati majore parte validi conici.

APOCEYPTEiNi. Dcntcs utraquc maxilla uniscriati, inframaxillares subhori-
zontales et insuper canini 2 inframaxillares postsymphysiales erecti.

Apocryptei.

Apocryptoclon Blkr. Dentes intermaxillarcs ex parte integri truncati ex parte
canini •acuti, inframaxillares truncati incisura profunda bilobi.

Paraprocryptes Blkr. Dentes utraque maxilla acuti subulati mtegri ,
intermaxillarcs ex parte canini.

Apcicryptes Val. Dentes utraque maxilla apice incisi, cauini intermaxil-
larcs nulli,

Pseudapoeryptes Blkr. Dentes utraque maxilla apice tumidi obtusi uor
incisi , canini interniaxillares nulli.

300'P. BLEEKER. ESQUISSE ü’UN SYSTEME NATUREL DES GOBIOÏDES.

Bolcophtlialmî.

Scarielaos Swns. Dentes iiitermaxillares anteriores canini subulati curvati
inaequales, infrâmaxillares simplices acuti médiocres.

Boleophthalmus Val. Dentes interrnax illares eoniei acuti simplices ante-
riores eanini curvati, inframaxil lares apiee dilatati truncati vel oblique
emarginati.

AMBLYOPODlb'OilMES. Dentes vomero-palatini nulli.

AMBLYOPODINI.

a. Dentes utraque maxilla uniseriati.

Tyntlasies Günth. Dentes parvi subliorizontales ; eanini nulli.

h. Dentes intermaxillares biseriati, inframaxillares pluriseriati acuti sub-
verticales.

Brachyamblyopus Blkr. Dentes sérié externa longiores curvati sat
numerosi; canini nnlli.

c. Dentes utraque maxilla pluriseriati, sérié externa longiores.

Odontamhlyopus Blkr. Dentes sérié interna obtusiusculi , sérié externa
acuti curvati canini. Corpus squamatum.

Gohioides Lac. Dentes seriebus internis acuti sérié externa acuti curvati
canini. Corpus squamatum.

Taenioides Lac. Dentes seriebus internis obtusiusculi , sérié externa acuti
curvati canini. Corpus alepidotum.

TüYPAUCHENiNi. Dentcs utraque maxilla pluriseriati sérié externa longiores
validi acuti, seriebus internis conico-graniformes.

Trypauchen Val. Ventralis integra.

TrypauclienicMliys Blkr. Ventralis bipartita.

LUCIOGOBIIEORMES. Dentes maxillis pluriseriati sérié externa longiores.

Luciogolius Gill.

P. BLEEKER. ESQUISSE d’uN SYSTEME NATUREL DES GOBIOÏDES. 301

CONSPECTUS SYSTEMATIS GOBIOIDEORUxM.

Familia GOBIOIDEI.

Pisces ossei acanthopteiygii , linea laterali tubulosa nulla , spinis
(lorsalibus omnibus vel tantum excepta gracilibus flexilibus non
pungentibus, pinnis ventralibus unitis vel liberis thoracicis radiis
2 posterioribus ceteris longioribus.

Subfamilia ELEOTRIFORMES.

Gobioidei pinnis dorsalibus 2 distan tibus vel basi tantum con-
tinuis, ventralibus plane disjunctis lineae ventral! medianae ap-
proximatis.

Phalanx Eleotrini.

Eleotriformes corpore subelongato vel elongato antice cylindra-
ceo, capite depresso latiore quam alto vel aeque lato ac alto,
dentibus intermaxillaribus pluriseriatis ; pinnis, dorsal! radiosa
et anali non elongatis radiis 7 ad 15, caudali obtusa.

S ubphalanx P hi l y pn i.

Eleotrini dentibus vomerinis; dentibus maxillis pluriseriatis ,
caninis nullis.

Philypnodon Blkr.

Dentes palatini et linguales. Dentes inframaxillares intermaxil-
laribus longiores. Caput alepidotura. Nucba squamata. Squamae
ctenoideae 47 cire, in sérié longitudinal!. D. 7 — 11. A 11.

Spec. typ. Eleotris nudiceps Cast.

Bostrichthys C. Dum., Gill =z= Bostrychus Lac. z= Bostrictis ^
Ictiopogon Raf.

Dentes palatini et linguales nulli. Caput superne lateribusque
squamatum. Squamae cycloideae plus quam 100 in sérié lon-
gitudinal!. Isthmus latus. D. 6 — 11 ad 13. A. 10.

Sp. typ. Bostrichthys sinensis C. Dum.

302 P. BLEEKER. ESQUISSE d’uN SYSTEME NATUREL DES GOBIOÏDES.

Philypnus Val. ==: Lembus Güntb.

Dentes palatin! et linguales nulli. Caput superne lateribusque
squamatum. Squaraae ctenoideae 55 ad 66 in sérié longitudinal!.
Isthmus valde angustus. D. 6 — 10 vel 11. A. 10 vel 11.

Sp. typ. Philypnus dormitator Val.

Subpbalanx Eleotrii.

Eleotrini palato edentulo, capite superne cristis osseis nudis nullis.

1 Généra dentibus uiraque maxilla pauci-ad multiseriatis.

Odonteleotris Gill.

Dentes utraque maxilla quatuor anteriores canini ; ceteri , inter*-
maxillares parvi aequales , inframaxillares posteriores sérié interna
ceteris longiores. Caput superne lateribusque dense squamatum,
nullibi spinigerum. Squamae cycloideae 80 ad 100 cire, in sérié
longitudinal!. Istbmus latus. D. 6 — 10 vel 11. A. 9 vel 10.

Sp. typ. Eleotris macrodon Blkr.

Eleotris Gron. = Gobiomoroides Lac. =: Erotelis Poey?

Dentes utraque maxilla multiseriati parvi aequales, longi-
ores vel canini nulli. Caput superne lateribusque nullibi spinigerum.
Squamae trunco ctenoideae 60 cire, in sérié longitudinal!. Isth-
mus mediocris. D. 6 — 9. A. 8 vel 9.

Sp. typ. Eleotris gyrinus Val.

Guavina Blkr.

Dentes utraque maxilla multiseriati sérié externa longiores,
canini nulli. Caput superne lateribusque dense squamatum nullibi
spinigerum. Squamae 100 ad 110 in sérié longitudinal!, trunco
antice cycloideae postice ctenoideae. Isthmus latus. D. 7 — 11 vel
12. A 11.

Sp. typ. Eleotris guavina Val.

OxYELEOTRis Blkr.

Dentes utraque maxilla pauciseriati , inter maxillares sérié ex-
terna longiores , inframaxillares anteriores sérié externa posteriores

P. BLEEKER. ESQUISSE ü'uN SYSTEME NATUREL UES BOBIOÏDES. 303

sérié interna conspicue longiores, canini veri nulli. Caput superne
lateribusque dense squamatum niillibi spiniferum. Squamae trunco
ctenoideae 60 ad 90 in sérié longitudinali. Isthmus mediocris. D.

6 vel 7 — 9 vel 10. A. 9 vel 10.

Sp. typ. Eleotris marmorata Blkr.

Ophiocâra Gill.

Dentes utraque maxilla pluriseriati, intermaxillares sérié externa
paulo longiores, intramaxillares anteriores sérié externa longiores
posteriores aequales vel sérié interna paulo longiores. Caput
superne lateribusque dense squamatum, nullibi spiniferum. Squa-
mae trunco ctenoideae 28 ad 40 in sérié longitudinali. Isthmus
angustus. D. 6 ad 8 — 9 vel 10. A. 8 ad 10.

Sp. typ. Eleotris ophiocephahis K. V. H.

Mogurnda Gill.

Dentes utraque maxilla pauciseriati , sérié externa ceteris
conspicue longiores graciles uncinati subaequales, canini nulli.
Caput superne lateribusque dense squamatum, nullibi spinigerum.
Squamae trunco ctenoideae 36 ad 50 in sérié longitudinali. Isth-
mus angustus. D. 8— 12 ad 15 A. 12 ad 15.

Sp. typ. Eleotris mogurnda Rich.

CuLius Blkr = Cheilodipterus Ham. Buch.

Dentes utraque maxilla pluriseriati , intermaxillares sérié ex-
terna longiores , inframaxillares anteriores sérié externa posteriores
sérié interna longiores , canini vel caninoidei nulli. Caput superne
dense, lateribus dense vel ex parte squamatum, praeoperculo postice.
spina deorsum spectante. Squamae trunco ctenoideae 50 ad 65 in
. sérié longitudinali. Isthmus latus. D. 6 — 9 A. 9.

Sp. typ. Culius f usais Blkr = Eleotris nigra QG.

Gobiomorphus Gill.

Dentes utraque maxilla multiseriati graciles subaequales, ca-
nini nulli. Caput nullibi spinigerum, vertice et operculis squa-
matum , fronte , rostro genisque alepidotum. Squamae trunco

304 P. BLEEKER. ESQUISSE d’uN SYSTEME NATUREL DES GOBIOÏDES.

ctenoideae 36 ad 43 in sérié longitudinali. Isthmus latus. D. 6
vel 7 — 9 ad 11. A. 8 ad 12.

Sp. typ. Eleotris gobioïdes Val.

Belobranchus Blkr.

Dentes utraque maxilla pluriseriati sérié externa paulo longio •
res, canini nulli. Caput ubique alepidotum, radio branchiostego
superiore vel subsuperiore inferne spina antrorsum spectante.
Squamae ctenoideae 70 cire, in sérié longitudinali. Isthmus latus.
D. 6 — 8 A. 8.

Sp. typ. Belobranchus Quoyi Blkr.

2. Généra dentibus intermaxillaribus pluriserialis , inframaxil-
laribus uniseriaüs.

Gymneleotris Blkr.

Dentes inframaxillares antici quatuor longiores curvati. Caput
alepidotum, nullibi spinigerum. Squamae parvae, trunco antice
nullae. D. 7 — 11. A. 9.

Sp. typ. Eleotris seminudus Günth.

Subpbalanx Buti i,

Eleotrini capite superne cristis osseis laevibus vel serratis , pa-
lati edentulo, dentibus utraque maxilla pluriseriatis, fissuris bran-
chialibus usque sub oculo extensis isthmo angusto separatis,
squamis trunco ctenoideis.

Butis Blkr.

Dentes maxillis pluriseriati aequales parvi conferti , longiores
nulli. Caput prismaticum aeque altum cire, ac latum , valde acutum ,
superne planum squamatum , cristis osseis rostro et fronte laevibus
vel vix scabris. Squamae trunco 28 ad 30 in sérié longitudinali.
D. 6 — 8 vel 9. A. 8 vel 9.

Sp. typ. Bulis butis Blkr.

GYMNOBUTis Blkr.

Dentes maxillis pluriseriati subaequales, canini nulli. Caput
prismaticum, aeque altum cire, ac latum, valde acutum, ubique

P. BLEEKER. ESQUISSE ü'UN SYSTEME NATUREL DES GOBIOÏDES. 305

alepidotum. Squamae 40 cire, in sérié longitudinali. D. 7 — 10. A. 10.

Sp. typ. Eleotris gymnocephalus Steind.

Prionobutis Blkr.

Dentes utraque maxilla pluriseriati sérié externa longiores,
canini nulli. Caput convexum obtusiusculum sqiiamatum , cristis
osseis rostro, supra-orbitalibus et fronto-occipitalibus serratis.
Squamae 30 cire, in sérié longitudinali. D. 6 — 9. A. 8 vel 9

Sp. typ. Eleotris dasyrhynchus Günth.

Odontobutis Blkr.

Dentes utraque maxilla pauciseriati graciles non conferti
sérié externa paulo longiores, canini nulli. Caput depressum acu-
tum latius quam altum cristis interorbitalibus tantum evolutis
laevibus, superne lateribusque squamatum. Squamae 40 cire, in
sérié longitudinali. D. 7 — 9 vel 10. A. 8 vel 9.

Sp. typ. Eleotris ohsciira Schl.

Phalanx Hypseleotrini.

Eleotriformes corpore oblongo brevi compresse ; capite compresse
altiore quam lato , squamato , superne cristis osseis nullis , palato
^deutuîo; dentibus maxillis pluriseriatis parvis, caninis nullis; squamis
trunco uagnis ; dorsali radiosa et anali non elongatis, caudali obtusa.

Dormit ATOR GUI.

Dentes maxillis minimi multiseriati sérié externa gracillimi
mobiles , pharyngeales minimi setacei , inferiores sérié externa la-
minas verticales confertas oblongas apice rotundatas horizon-
taliter extrorsum directas mobiles efficientes. Maxillae aequales.
Squamae trunco ctenoideae 30 ad 35 in sérié longitudinali.
Papilla analis oblongo-ovalis. Isthmus angustus. D. 7 vel 8 — 9
ad 11. A. 10 vel 11.

Sp. typ. Dormilator lineaius GUI.

Asterropteryx Rüpp. = Priolepis Ehr. = Hypseleotris GUI.

Dentes maxillis parvi gracillimi sérié externa ceteris paulo
ad multo longiores mobiles ; pharyngeales graciles subulati subae-

Archives Néerlandaises, T. IX. 20

306 P. BLEEKER. ESQUISSE d’un SYSTEME NATUREL DES GOBIOÏDES.

quales, compressi laminaeformes horizontales nulli. Maxilla inferior
prominens. Isthmus angustus. Squamae triinco 23 ad 28 in sérié
longitudinali. Papilla analis oblongo-quadrata compressa. B. 6.
D. 6 vel 7—10 ad 12. A. 10 ad 12.

Sp. typ. Asterroptenjx semipunctatus Küpp.

Phalanx Pareleotrini.

Eleotriformes corpore subelongato vel elongato compresse ;
capite convexe compresse altiore quam lato, cristis osseis nudis
vel spinis nullis; dentibiis maxillis fixis immobilibus, vomerinis
nullis, pharyngealibus subulatis acicularibus.

1. Généra sqmrnis magnis pinnis dorsali 2« et analinon elonqalis.

Brachyeleotris Blkr.

Dentes; maxillis pluriseriati sérié externa ceteris longiores,
inframaxillaris lateralis posterior caninus; pharyngeales subiüati
curvati. Corpus oblongo-subelongatum , capite obtuso convexe
squamato vel alepidoto, maxillis aequalibus. Squamae trunco
ctenoideae 25 cire, in sérié longitudinali. Isthmus latus. Pinnae
dorsales contiguae subaequilongae , caudalis obtusa rotundata.
B. 6. D. 6—10 ad 13. A. 9 ad 12.

Sp. typ. Eleolris cyanostigma Blkr.

Hetereleotris Blkr. (Genus dubium).

Dentes maxillis pluriseriati sérié externa longiores , inframaxil-
laris lateralis posterior caninus. Corpus elongatum , capite obtuso
convexe alepidoto. Squamae trunco nullae vel cycloideae 30 in
sérié longitudinali. D. 6 — 12 vel 13. A. 11.

Sp. typ. Gobius diademalus Rüpp.*

2. Généra squamis parvis vel mmimis ^ pinnis dorsali 2^ et anali
non elongaiisj corpore mediocriter compresse el elongato ^ capite
alepidoto, dorsalibus conlignis.

P. BLEEKER. ESQUISSE d’uN SYSTEME NATUREL DES GOBIOÏDES. 307

Valenciennesia Blkr = Valenciennea Blkrzz: Calleleotris Gill.
Dentes intermaxillares nniseriati vel pluriseriati seriebus iu-
ternis rudimeutarüs , inframaxillares pluriseriati sérié externa
coDspicue lougiores inaequales, lateralis posterior caninus. Dentes
pliaryngeales aciciilares rectiusculi apice subuncinati, interdum
clavati. Caput obtusum vel obtusiusculum. Maxillae subaequales.
Squamae sessiles, ctenoideae, 70 ad 95 in sérié longitudinali.
Istlimus valde latus. Pinnae , dorsalis radiosa spinosa multo minus
duplo long’ior, caudalis obtusa rotundata vel lanceolata. B. 5.
D. 6 — 13 ad 18. A. 13 ad 18.

Sp. typ. Eleoiris slrigata Val.

Eleotriodes Blkr.

Dentes intermaxillares uniseriati; inframaxillares pluriseriati
sérié externa longiores inaequales, lateralis subposterior caninus
curvatus- posterioribus multo longior. Dentes pharyngeales acicu-
lares apice subuncinati. Caput acutiusculum. Maxillae subaequales.
Squamae cycloideae deciduae minimae, 130 cire, sérié longitu-
dinali. Istlimus latus. Pinnae, dorsales basi continuae radiosa
spinosa multo minus duplo longior, caudalis obtusa. B. 5. D. 6 — 12
vel 13. A. 12 vel 13. □

Sp. typ. Eleotriodes Helsdingenii Blkr.

3. Généra squamis minimiSj pinnis dorsali 2« et anali elongatis
radiis 30 fere ad plus guam 30, corpore elongato valde
compresse,

Ptereleotris Gill. '

Dentes maxillis pluriseriati sérié externa longiores ex parte
caninoidei, pharyngeales aciculares rectiusculi apice subuncinati.
Caput acutiusculum alepidotum. Kictus obliquus. Squamae trunco
cycloideae, plus quam 100 in sérié longitudinali. Isthmus latus.
Dorsales non contiguae, radiosa spinosa duplo vel plus duplo
longior. Caudalis truncato-emarginata. B. 4. D. 6 — 28 ad 31.
A. 27 ad 31. V. 1/5.

Sp. typ. Eleotris microlepis Blkr.

20*

308 P. BLEEKER. ESQUISSE d’uN SYSTEME NATUREL DES GOBIOÏDES.

Orthostomus Kner.

Dentes raaxillis parvi graciles, antici 4 canini. Caput obtusum
truncatum superne squamatum. Rictus subverticalis. Squamae
trunco ctenoideae parvae. Isthmus angustus. Dorsales subconti-
guae , radiosa spinosa plus duplo longior. Caudalis obtusa convexa.
B. 6. D. 6—30. A. 30. V. 1/4.

Sp. typ. Orthostomus amblyopinus Kner.

OxYMETOPON Blkr.

Dentes maxillis pluriseriati sérié externa ceteris longiores,
antici 2 canini praesymphysiales. Canini insuper inframaxillares
2 postsymphysiales. Dentes pharyngeales aciculares apice vix
curvati. Corpus maxime compressum. Caput obtusum vertice ele-
vato carinaeformi' squamato. Rictus valde obliquus. Squamae
ctenoideae deciduae, 100 cire, in sérié longitudinali. Isthmus
angustus. Dorsales subcontiguae , radiosa spinosa plus duplo
longior. Caudalis lanceolata. B. 5. D. 6 — 32. A. 32. V, 1/4.

Sp. typ. Oxymetopon typus Blkr.

Subfamilia GOBIIFORMES.

Gobioidei pinnis dorsalibus 2 distantibus vel basi tantum con-
tinuis, ventralibus in pinnam unicam integram vel medio postice
plus minusve incisam unitis, dentibus vomerinis vel palatinis
nullis.

Phalanx Gobiodontini.

Gobiiformes corpore oblongo-ovato compresse ; capite valde ob-
tuso alepidoto , rictu brevi curvato , dentibus maxillis pluriseriatis
simplicibus fixis; aperturis branchialibus non infra basin pectora-
lium extensis ; pinnis , dorsalibus contiguis vel basi continuis , poste-
riore et anali brevibus , ventrali integra basi tantum ventri adnata ,
caudali obtusa. B. 4. D. 6 — 9 ad 11. A. 9 vel 10.

1. Généra corpore alepidoto j capite valde compressa ^ plus duplo
altiore quam lato.

P. BLEEKER. ESQUISSE d’uN SYSTEME NATUREL DES GOBIOÏDES. 309

Gobiodon K. V. H.

Dentes utraque maxilla sérié externa ceteris longiores, in-
framaxillares canini 2 vel 4 postsyraphysiales. Corpus ovale.

Sp. typ. Gobiodon hislrio K. V. H. et Gobiodon heterospilus Blkr.

PsEUDOGOBiODON Blkr.

Dentes intermaxillares sérié externa ceteris longiores, infra-
maxillares aequales, canini postsymphysiales nulli. Corpus ovale.

Sp. typ. Gobius citrinus Rüpp.

2. Généra corpore squamato, capite crasso minus duplo altiore

quam lato,

Paragobiodon Blkr.

Dentes utraque maxilla sérié externa ceteris longiores , infra-
maxillares canini 2 postsymphysiales. Corpus oblongO'Ovale. Squa-
mae ctënoideae 22 cire, in sérié longitudinali.

Sp. typ. Gobius melanosoma Blkr = Gobius gobiodon Day ?

Phalanx Gymnogobiini.

Gobiiformes corpore elongato alepidoto, capite depresso, den-
tibus fixis, ventrali integra basi tantum ventri adnata,- caudali
obtusa.

1. Généra pinnis dorsalibus valde distantihus j capite acuto lato

depresso y rictu magnOy caudali obtusa convexa, isthmo lato,

Benthophilus Eichw. — Hexacantbus Nordm.

Dentes parvi, canini nulli. Corpus capite et trunco verrucis
sparsis scabris. Maxilla inferior prominens. Aperturae branchiales
valde parvae brèves. D. 3 — 9. A. 9.

Sp. typ. Benthophilus macrocephalus Eichw.

Gymnogobius Gill.

Dentes maxillis pluriseriati sérié externa ceteris longiores,
canini nulli. Corpus nullibi verrucosum. Maxilla inferior non
prominens. Aperturae branchiales amplae. B. 5. D. 6 — 13 vel 14.
A. 11 vel 12.

Sp. typ. Gobius macrognathus Blkr.

310 P. BLEEKER. ESQUISSE d’uN SYSTEME NATUREL DES GOBIOÏDES.

2. Gênera pinnis dorsalihus approximalis , capite convexe, riclu
parvo, caudali convexa.

Gobiosoma Gir.

Dentes maxillis pauciseriati sérié externa longiores, canini nulli.
Caudalis acuta. Caput obtusum convexum. D. 6 vel 7 — 11 ad 14.
A. 10 ad 12.

Sp. typ. Gobiosoma moleslum Gir.

Ophiogobius Gill.

Dentes maxillis sérié externa longiores, canini nulli. Caput
acutum depressum latius quam altum. Caudalis obtusa rotundata.
D. 8 — 17. A. 14.

Sp. typ. Gobius ophicephahis Jen.

Alepidogobius Blkr.

Dentes maxillis sérié externa longiores , inframaxillares late-
ralis posterior caninus. Caput valde obtusumj D. 6 — 11. A. 10.
Sp. typ. Gobiosoma fascialum Plfr.

3. Généra pinnis dorsalibus valde dislanlibus , capile acuto, riclu
valde oblique , pinna caudali emarqinala , islhmo gracili, maxilla
inferiore prominente. B. 5.

Boreogobius Gill.

Dentes utraque maxilla parvi. Dorsalis 2» et analis médiocres
non elongatae. D. 5 — 12 vel 13. A. 14 vel 15.

Sp. typ. Gobius Stuvitzii Düb. Kor.

Cristallogobius Gill.

Dentes intermaxillares validi, inframaxillares uniseriati ex
parte canini. Dorsalis 2^ et analis elongatae. D. 2 — 19 ad 21.
A. 20 ad 22.

Sp. t. Gobius Nilssoni Düb. Kor.

Phalanx L a t r u n c u l i n i.

Gobiiformes corpore subelongato vel elongato, squamis medio-
cribus vel magnis , aperturis branchialibus mediocribus isthmo lato

P. BLEEKER. ESQUISSE ü’UN SYSTEME NATUREL UES GOBIOÏDES. 311

separatis, dentibus maxilla iiifeViore uniseriatis; pimiis, dorsalibus dis-
tautibus radiosa elongata, ventral! integra basi tantum ventri
adnata, caudali obtusa.

1. Généra dentibus iitraque maxilla imiseriatisj rictu valde obliqua.

Gobiopterus Blkr.

Dentes inaxillis magni acuti distantes intermaxillares aequales ,
inframaxillares inaequales. Canini insuper inframaxillares 2 post-
symphysiales. Caput alepidotum compressum rictu subverticali.
Squamae 25 ad 36 in sérié- longitudinal!. B. 4. D. 5 vel 6 — 8
vel 9. A. 8 ad 14.

Sp. typ. Apocryptes brachyplerus Blkr.

Leptogobius Blkr.

Dentes graciles acuti subaequales, canini nulli. Caput ale-
pidotum compressiusculum , rictu obliquo. Squamae ctenoideae
25 cire, in sérié longitudinal!. Pinnae dorsalis 2‘* et analis acutae
subtriangulares. B. 4. D. 5 — 8 vel 9. A. 13 ad 15.

Sp. typ. Gobius oxyplerus Blkr.

SiCYOPus Gill.

Dentes utraque ^maxilla uniseriati gracillimi uncinati simplices
mobiles, canini nulli. Caput obtusum convexum alepidotum. Squamae
ctenoideae 32 cire, sérié longitudinal!. B. 4. D. 6 — 10 vel 11.
A. 10 vel 11.

Sp. typ. Sicydium zosierophorum Blkr.

Evorthodus Gill.

Dentes utraque maxilla recti apice truncato-emarginati ,
inframaxillares subhorizontales , canini nulli. Caput crassum trun-
catum superne squamatum. Squamae trunco ctenoideae, 32 cire,
in sérié longitudinal! D. 6 — 11 vel 12. A. 11 vel 12.

Sp. typ. Evorthodus breviceps Gill.

2 Généra dentibus intermaxillaribus biseriatis y inframaxillaribus

uniseriatis.

312 P. BLEEKER. ESQUISSE d’üN SYSTEME NATUREL DES GOBIOÏDES.

Latrunculus Günth. =: Aphya Risso ? = Brachyochirus Nardo

(nec Brachirus Swns.).

Dentes intermaxillares ex parte canini ; inframaxillares hori-
zontales, canini insuper 2 postsymphysiales erecti. Caput depres-
sum acutiusculum alepidotum. Squamae cycloideae, 25 cire, in
sérié longitudinali. B. 5. D. 5 — 12 vel 13. A. 13 vel 14.

Sp. typ. Latrunculus alhus Günth.

Phalanx Triaenophorichthyini.

Gobiiformes corpore subelongato, squamis ctenoideis, capite
conico -prismatico , dentibus maxillis ex parte tricuspidatis , isthmo
interbranchiali lato; pinnis, dorsalibus distantibus, posteriore et
analis brevibus , ventral! integra basi tantum ventri adnata , caudal!
obtusa.

Triaenophorichthys Gill = Triaenophorus Gill.

Dentes maxillis sérié externa tricuspidati mobiles, sérié in-
terna tricuspidati et simplices. Praeoperculum et maxilla inferior
cirris nullis. Squamae médiocres, 55 cire, in sérié longitudinal!.
D. 6 — 12 vel 13. A. 12.

Sp. typ. Triaenophorichthys trigonocephalus Gill.

Triaenopogon Blkr.

Dentes utraque maxilla pluriseriati seriebus internis lati obtusi
conferti submolares , sérié externa tricuspidati mobiles ; pharyngeales
subulati simplices. Cirri praeoperculo maxillaque inferiore plures
uniseriati. Squamae magnae , 35 cire, in sérié longitudinali. B. 4.
D. 6 — 11. A. 11.

Sp. typ. Triaenophorichthys harbatus Günth.

Phalanx S i c y d 1 1 n i.

Gobiiformes corpore subelongato vel elongato antice cylindraceo ;
capite obtuso convexo , dentibus maxillis ex parte gingivalibus vel
labialibus mobilibus, isthmo interbranchiali lato; pinnis, ventral!
integra orbiculari disco central! lato ventri adnata radiis multiû-

P. BLEEKER. ESQUISSE d’uN SYSTEME NATUREL DES GOBIOÏÜES. 313

dis brevibus circa discum radiantibus , caudali obtusa ; sqiiamis
ctenoideis vel nullis.

1. Généra corpore sfjuamatOj denlibus maxillis biserialis.

Tridentiger Gill.

Dentes maxillis sérié externa elongati apice dilatati tricuspi-
dati, sérié interna simplices curvati. Squamae médiocres. D. 6 —
11. Ar. 10 vel 11.

• Sp. typ. Sicydium obseurum Schl.

2 Généra corpore sc^iiamato ^ dentibus intermaxillaribus uniseria-
tes gracillimis confertissimis, inframaxillaribus biserialisj sérié externa
graci lliims flexilibiis.

Sicydium Val.

Dentes intermaxillares simplices curvati acutissimi , inframaxil-
lares sérié interna conici validi inaequales. Caput superne squa-
matum. Maxilla inferior antice lateribusque cirris carnosis. Squamae
parvae, 85 cire, in sérié longitudinali. B. 4. D. 6 — 11 vel 12.
A. 11 vel 12.

Sp. typ. Sicydium Plumieri Val.

D

SiCYOPTERUS Gill.

Dentes intermaxillares simplices acuti vel stipitati apice tumidi
truncati vel bilobi, inframaxillares sérié interna validi distantes
inaequales curvati simplices acuti, sérié externa aciculares; pha-
ryngeales aciculares. Caput non vel superne tantum squamatum.
Maxilla inferior cirris nullis. Squamae trunco médiocres vel
parvae , 50 ad 80 in sérié longitudinali. B. 4. D. 6 vel 7 — 11
vel 12. A. 11.

Sp. typ. Sicydium Stimpsoni Gill.

Subgen. Sicyopierus Gill. Dentes intermaxillares acuti non sti-
pitati apice nec tumidi nec incisi. Sp. typ. Sicydium
Parvei Blkr.

// Cotylopus Guich. Dentes intermaxillares stipitati apice
dilatati incisura profunda bilobi. Sp. typ. Cotylopus
acutipinnis Guich, v

314 1*. BLEEKER. ESQUISSE d’uN SYSTEME NATUREL DES GOBIOÏDES.

Subgeu. Sicydiops Blkr. Dentes iDtermaxillares apice dilatati
clavati integri. Sp. typ. Sicydium xanl/iurus Blkr.

Micuosicydium Blkr.

Dentes intermaxillares stipitati apice clavati obtusi , infra-
maxillares sérié interna parvi aequales, sérié externa aciculares.
Maxilla inferior cirris nullis. Squaniae capite et trunco antice
nullae, lateribus 40 cire, in sérié longitudinali. B. 4. D. 5 — 10
vel 11. A. 11 vel 12.

Sp. typ. Sicydium gymnauchen Blkr.

3. Généra corpore plane alepidolOj denlibus ulraque maxilla

uniserialis.

Lentipes Günth. Sicyogaster GUI (nec Bris.)

Dentes intermaxillares anteriores tricuspidati , latérales sim-
plices, inframaxillares omnes simplices. D. 6 — 11. A. 10.

Sp. typ. Sicyogaster concolor Gill.

Phalanx g o b 1 1 n i.

Gobiiformes corpore oblongo, subelongato vel elongato, capite
inter et ante oculos alepidoto , dentibus maxillis simplicibus apice
nec clavatis nec incisis, intermaxillaribus uni-ad multiseriatis,
inframaxillaribus bi-ad multiseriatis; pinnis, dorsali spinosa radiosa
breviore, ventrali integra basi tantum ventri adnata; aperturis'
brancliialibus mediocribus vel amplis.

Subphalanx a. Brachygobii.

Gobiini corpore brevi oblongo altitudine 4 cire, in ejus longitu-
dine , squamis magnis , dentibus caninis nullis, pinnis dorsali radiosa
et anali brevibus, caudali obtusa convexa, dorsali spinis 6.

Lophogobius . Gill.

Dentes utraque maxilla pluriseriati villiforraes sérié externa

P. BLEEKEU. ESQUISSE d’uN SYSTEME NATUREL DES GOBIOÏDES. 315

longiores. Corpus compressum. Caput compressum latins quam
altum. Squamae ctenoideae, 25 ad 30 in sérié longitudinali.
Dorsales contiguae. B. 5. D. 6 — 8 ad 10. A. 8 ad 10.

Sp. typ. Gobius crisla qalli Val.

Braciiygobius Blkr.

Dentes (sériés non indicatae). Caput depressum latins quam
altum, crista occipito-nucbali nulla. Squamae cycloideae, 27 cire,
in sérié longitudinali, nucha et thorace inferne nullae. Dorsales
distantes. D. 6 — 8. A. 8.

Sp. typ. Gobius Doriae Günth.

Subphalanx b. Plalyq obi i,

Gobiini corpore elongato, altitudine 6 ad 9 in ejus longitudine ,
antice cylindraceo ; capite valde depresso latiore quara alto , acuto ;
dentibus utraque maxilla pluriseriatis ; rictu magno ; dorsali radiosa
et anali brevibus, caudali obtusa, dorsali anteriore spinis 6.

Gillichtiiys Coop. = Gillia Günth.

Dentes utraque maxilla villiformes, canini nulli. Maxillae
antice aequales , superior usque post suboperculum producta. Squa-
mae cycloideae parvae cute quasi immersae, capite ventreque
nullae. Aperturae branchiales brèves isthmo lato separatae. Oculi
parvi. D. 6 ~ 13. A. 11.

Sp. typ. Gillichlhys mirabilis Coop.

Gobiopsis Steind.

Dentes maxillis pluriseriati sérié externa longiores, canini
nulli. Maxillae , superior longe post oculum desinens , inferior
prominens. Squamae capite superne tantum , trunco magnae ctenoi-
deae 33 cire, in sérié longitudinali. Aperturae branchiales sub
gula extensae. Isthmus angustus. Oculi parvi. D. 6 — 11. A. 10.

Sp. typ. Gobiopsis macroslonms Steind.

Glossogobius Gill.

Dentes maxillis pluriseriati, sérié externa longiores non converti
curvati, canini veri nulli. Denter pharyngeales pluriseriati graciles cur-

" H . ^

316 P. BLEKKER. ESQUISSE o’UM SYSTEME NATUREL DES GOBIOÏDES.

vati inaequales. Maxillae, inferior prominens, superior non pro-
clucta. Squamae capite superne tantum, trunco magnae ctenoideae, 20
ad plus quam 40 in sérié longitudinali. x\perturae branchiales
amplae. Isthmiis angustus. Ocnli médiocres. B. 4. D. 6 — 9 ad 11.
A. 8 ad 10. (charact. ex parte e Goh. giuris Ham. Buch. aliisque
sumpti.)

Sp. typ. Gobius platycephalus Rich. (nec Peters nec Kessl.)

Platygobius Blkr.

Dentes maxillis multiseriati, intermaxillares sérié externa vix-
longiores inframaxillares sérié externa longiores ; phar^mgeales mul-
tiseriati graciles vix curvati. Maxillae , inferior superiore paulo bre-
vior , superior non producta. Squamae capite occipite tantum , trunco
ctenoideae vel ctenoideae et cycloideae, 60 ad 65 in sérié longi-
tudinali. Aperturae branchiales amplae. Isthmus latus. Oculi
médiocres. B. 5. D. 6 — 11 vel 12. A. 11 vel 12.

Sp. typ. Gobius macrorrhijnchus Blkr.

Subphalanx c. Eiigobii.

Gobiini .corpore elongato altitudine 5 ad 9 cire, in ejus longi-
tudine , capite obtuso vel obtusiusculo altiore quam lato ad paulo
latiore quam alto; cirris maxilla inferiore nullis; rictu mediocri
vel parvo; caudali integra obtusa vel acuta; dentibus maxillis fixis.

1. Généra dentibus utraque maxilla pluriseriatis inlermaxillaribus
sérié externa ceteris longioribus y caninis nullis.

Gobius Art. = Pomatoschistus Gill = Deltentosteus Gill Cory-
phopterus Gill.

Dentes utraque maxilla sérié externa longiores conici acuti
curvati subaequales. Corpus antice cylindraceum capite aeque alto
ac lato ad latiore quam alto , convexo vel convexiusculo. Squamae
ctenoideae magnae, médiocres vel parvae. Venter ante et post
pinnam ventralem squamatus. Isthmus latus. Pinna caudalis obtusa
capite non lougior.

Sp. typ. Gobius niger L.

P. BLEEKER. ESQUISSE d’uN SYSTEME NATUREL DES GOBIOÏDES. 317

Gémis valde complexum, probabilité!* compositum, speciebus

mimerosissimis magna parte non satis cognitis in généra

pluria distribuendis.

Subgenera sequentia pro visoria proponuntur.

Subgen. gobius Art. Pomatoschistus Gill.

Caput ubique alepidotum. Squaraae 40 ad 70 in sérié longi-
tudinali. Pinna dorsalis radiosa spinosa minus duplo longior. D.
6 vel 7 — 8 ad 14.

Sp. typ. Gobius niger L. *).

Subgen. Coryphopterus Gill.

Caput ubique alepidotum , obtusum , . convexum. Squamae
20 ad 35 in sérié longitudinali. Pinnae dorsales non contiguae,
radiosa spinosa multo minus duplo lougior. D. 6 ad 8 — 8 ad 14.

Sp. typ. Coryphopterus glaucofrenum Gill.

Subgen. Mesogobius Blkr.

Caput superne vel superne et operculis squamatum. Squamae
35. ad plus quam 70 in sérié longitudinali. Dorsales basi continuae
vel subcontiguae , radiosa spinosa multo ad plus duplo longior.
D. 6—11 ad 21. D

Sp. typ. Gobius batrachocephalus Pall.

Subgen. Deltentosteus Gill.

Caput superne squamatum. Squamae 20 ad 35 in sérié lon-
gitudinali. Dorsales distantes vel contiguae, radiosa spinosa multo
minus duplo longior. D. 6 — 8 ad 12.

Sp. typ. Gobius quadrimaculatus Val.

Stenogobius Blkr.

Dentes utraque maxilla sérié externa longiores conici acuti

*) Gobius niger L. non est Gobius niger plurium auctorum. Species cum
diagnosi Artediana plane congruens , maria septentr;onalia habitans , capite aeque
alto ac lato , rostro convexo obtuso , fronte , vertice nucbaque plane alepidotis ,
sulco mediano fronto-dorsali valde conspicuo, formula pinnarum = D. 0 — 1/13,
A. 1/13. P. 17 , coloribusque variegatis bene a speciebus affinibus distincta.

318 P. BLEEKER. ESQUISSE d’üN SYSTEME NATUREL DES GOBIOÏDES.

curvati subaequales. Corpus corapressum , capite compresso altiore
quam lato, obtuso, convexo. Squamae ctenoideae magnae vel
médiocres. Venter ante et post pinnam ventralem squamatus.
Isthmus latus. . Pinna caudalis obtuse vel acutiuscule lanceolata
capite longior. B. 4. D. 6 — 11 ad 13.

Sp. typ. Gobitis cjymnopomus Blkr.

Subgenus Stenogobius Blkr.

Caput superne squamatum. Squamae trunco 45 ad 55 in sérié
longitudinali.

Sp. typ. Gobius cjymnopomus Blkr.

Subgenus Oligole^is Blkr.

Caput ubique alepidotum. Squamae trunco 25 ad 28 in sérié
longitudinali.

Sp. typ. Gobius melanostigma Blkr.

Subgenus Gnatholepis Blkr.

Caput superne lateribusque squamatum. Squamae trunco 26
cire, in sérié longitudinali.

Sp. typ. Gobius anjerensis Blkr.

Callogobius Blkr.

Dentes utraque maxilla sérié extern a longiores curvati gra-
eiles, subaequales. Corpus antice cylindraceum , capite depresso
convexo latiore quam alto , superne lateribusque squamato.
Squamae ctenoideae 50 cire, in sérié longitudinali. Venter ante
et post pinnam ventralem squamatus. Isthmus latus. Ventrales
membrana valde tenui unitae , basi membrana interspinali rudimen-
taria. Caudalis lanceolata. B. 4. D. 6 — 10 ad 12. A. 9 vel 10.

Sp. typ. Eleotris Hassellii Blkr.

Hypogymnogobius Blkr.

Dentes utraque maxilla serie externa longiores acuti. Squamae
ctenoideae 50 cire, in serie longitudinali, capite, nucha et ventre ante
et post pinnam ventralem nullae. Caput latum convexum. Isthmus
. latus. Pinnae dorsales distantes , radiosa spinosa multo minus duplo

P. RLEEKER. ESQIHSSE d’üNE SYSTEME NATUREL DES GOBIOÏDES. 319

longior. Caudalis obtusa capite brevior. B. 4. D. 6 — 10. A. 10.

Sp. typ. Gobius xan/hozona Blkr.

Hemigobius Blkr.

Dentes utraque maxilla sérié externa longiores , intermaxil-
lares medii truncati , inframaxillares recti. Sqiiamae ctenoideae , 20
cire, in sérié longitudinali. Caput acutum superne lateribusque
squamatum. Venter squamatus. Isthmus latus. Dorsales distantes
Pinnae dorsalis radiosa spinosa multo minus duplo longior ^ caudalis
obtusa capite brevior. B. 4. D. 6 ~ 9 A. 9.

Sp. typ. Gobius melanuriis Blkr.

Eucyclogobius Gill.

Dentes utraque maxilla sérié externa longiores acuti. Squamae
cycloideae parvae , capite nullae. Caput obtusum convexum. Pinnae ;
ventralis sub pectoralibus inserta, dorsales contiguae radiosa spinosa
minus duplo longior, caudalis obtusa capite non longior. B. 5.
D. 7 vel 8—13.

Sp. typ. Gobius Newberri Gir.

Lepidogobius Gill = Cyclogobius Steind.

Dentes utraque maxilla sérié externa longiores acuti. Squamae
cycloideae parvae. Caput superne lateribusque squamatum. Dorsalis
radiosa spinosa plus duplo longior. Ventralis post pectorales in-
serta. Caudalis obtusa. B. 5. D. 7 — 20. A. 17.

Sp. typ. Lepidogobius gracilis Gill = Gobius gracilis Girard
(nec Jenyns).

V ’

Actinogobius Blkr.

i. Dentes utraque maxilla sérié externa longiores inaequales
( acuti. Squamae ctenoideae 70 cire, in sérié longitudinali. Caput
aeque latum cire, ac altum, convexum, superne alepidotum , genis
operculisque ex parte squamatum. Dorsales distantes, posterior
anteriore duplo longior. Caudalis acute rotundata capite brevior.
D. 9 — 19 vel 20. A. 16 ad 18.

Sp. typ. Gobius ommaturus Rich.

320 P. BLEEKER. ESQUISSE d’uN SYSTEME NATUREL DES GOBIOÏDES.

Acanthogobius Gill.

Dentes utraque maxilla sérié externa longiores acuti. Squamae
ctenoideae, 60 cire, in sérié longitudinali. Caput superne lateri-
busque squamatum , rostro convexo oculo longiore. Isthmus latus.
Dorsales contiguae, radiosa spinosa duplo cire, longior. Caudalis
obtusa capite brevior. B. 4. D. 8 — 14 vel 15. A. 13 vel 14.

Sp. typ. Gobius flavimanus Schl. ^).

2. Généra dentihus utraque maxilla pluriseriatis conferlis cardifor-
mibus sérié externa brevioribus distantibus introrsum directis ;
caninis vel caninoideis intermaxillaribus et inframaxillaribus
postsymphysïalibus.

Cephalogobius Blkr.

Squamae 38 cire, in sérié longitudinali. Caput elongatum ,
altius quam latum, acutum. Pinna caudalis acutiuscula. B. 5.
D. 6 — 9. A. 9.

Sp. typ. Gobius subliius Gant.

3. Généra dentibus utraque maxilla pluriseriatis acutis subae-
qualibus sérié externa erectis celeris non longioribus ^ caninis
nullis.

Awaous Val.

Squamae ctenoideae , 50 ad 60 in sérié longitudinali. Caput
superne squamatum , rostro convexo. Isthmus latus. Dorsales dis-
tantes , radiosa spinosa minus duplo longior. Caudalis obtusa vel
obtusiuscula. B. 5. D. 6 — 11 ad 13. A. 11 vel 12.

Sp. typ. Gobius ocellaris Brouss.

Khinogobius Gill. Chonephorus Poey.

Squamae 28 cire, in sérié longitudinali. Caput convexum rostro
conico. D. 6 — 9 vel 10. A. 9 vel' 10.

Sp. typ. Rhinogobius similis Gill.

0 Adde Gen. incertum e Gobio chiloënsi Val., x\cantîiogobio alFine forma
corporis et capitis uumeroque spinarum et radiorum dorsalium aualiumque ut et for-
mula squamarum sed caudali sat. profonde cmarginata. Gen. lieterogohius Blkr.

P. BLEÊKER. ESQUISSE d’uIS SYSTEME NATUREL DES (ÎORIOÏI)ES. 321

4. Gênera dent Unis ntraque maxilla pliiriserialis aeufis, sérié

exierna lonqiorUnis , inframaxillarl lalerali posleriore canino.

Ctenogorius Gill.

Sqnamae ctenoideae 14 ad 30 iu sérié longitudinali. Caput
obtiisum coüvexum alepidotum^ praeoperculo inermi. Nucha squamis
nullis. Istlimus latiis. Dorsales spina pungente nulla, radiosa spinosa
miüto minus duplo longior. Caudalis obtusa capite brevior. '

B 4 vel 5. D. 5 vel 6 — 10 vel 11. A. 9 ad 11.

Sp. typ. Ctenogobius fascialus Gill.

Centrogobius Blkr ~ Oplopomus Steind. (nec Gir.).

Squamae ctenoideae 28 ad 30 in sérié longltudinali. Gaput
et corpus compressa. Caput obtusum convexum superne squama-
tum , praeoperculo dente unico vel duplice armatum. Istlimus latus.
Dorsales distantes radio anteriore spinaeformi valido osseo pun-
gente , radiosa spinosa multo minus duplo longior. Caudalis obtusa
capite brevior. B. 4. D. 6 — 10 ad 12. A. 11 vel 12.

Sp. typ. Gobiiis noiacanthus Blkr.

Acentrogobius Blkr.

Squamae ctenoideae 25 ad 35 in sérié longitudinali. Corpus
antice cylindraceo-compressum. Caput compressum obtusum con-
vexum squamatum, praeoperculo inermi. Isthmus latus. 'Dorsales
spina pungente nulla , radiosa spinosa multo minus duplo longior.
Caudalis obtusa capite brevior. B. 4. D. 6 — 11 ad 13. A.
11 ad 13.

Sp. typ. Gobius ehlorostigma Blkr.

}■ PoROGOBius Blkr.

Squamae ctenoideae 28 ad 45 in sérié longitudinali. Caput
compressum obtusum convexum superne squamatum vel alepidotum ^
praeoperculo inermi. Isthmus latus. Dorsales spina puugente
nulla, radiosa spinosa minus duplo longior. Caudalis lancolata
acuta. B. 4. D. 6 — 10 vel 11. A. 10 vel 11.

Sp. typ. Gobius Schlegeli Günth.

Archives Néerlandaises, T. IX.

21

322 P. BLEEKER. ESQUISSE d’üN SYSTEME NATUREL DES GOBIOÏDES.

Amblygobius Blkr.

Squamae ctenoideae, 52 ad 56 in sérié longitudinali. Corpus
compressum. Caput compressum obtusum convexumsupernesquama-
tum , praeoperculo inermi. Isthmus latus. Dorsales spina pungente
nulla, radiosa spinosa minus duplo longior. Caudalis obtusa
capite brevior. B. 4. D. 6 — 14 ad 16. A. 15 vel 16.

Sp. typ. Gobius sphinx Val.

Cryptocentrus Ehr. z= Paragobius Blkr.

Caninus inframaxillaris lateralis magnus mediocris vel rudi-
mentarius. Squamae cycloideae vel ctenoideae 85 ad plus quam 100
in sérié longitudinali. Caput compressum obtusum convexum alepi-
dotum. Aperturae branchiales amplissimae isthmo angusto separatae.
Dorsales spina pungente nulla, radiosa spinosa multo ad duplo
longior. Caudalis capite longior obtusa vel lanceolata. B. 4.
D. 6—11 ad 20. A. 10 ad 21.

Sp. typ. Gobius cryptocentrus Val.

Pterogobius Gill.

(Dentitio non satis cognita, sed dentes pluriseriati sérié
externa longiores, — an et canini parvi?). Caput compressum con-
vexum obtusum superne squamatum. Squamae minimae plus quam
100 in sérié longitudinali. Dorsales contiguae spina pungente
nulla, radiosa spinosa duplo longior. Caudalis obtusa capite
brevior. D. 8—21 ad 28. A. 20 ad 27.

Sp. typ. Gobius virgo Schl.

(Genus sequens quoad sériés dentium non satis cognitum, an

sectioni l^e vel 2^e adnumerandum.)

Chaenogobius Gill.

Dentes maxillis médiocres subcylindrici curvati. Corpus me-
diocriter elongatum , squamis cycloideis parvis. Caput subconicum ,
alepidotum , rostro brevi , rictu magno , maxillis aequalibus. Nucba
linea mediana tantum squamata. Dorsales non contiguae , radiosa
brevis. Caudalis obtusa capite brevior. D. 6 — 9. A. 8.

Sp. typ. Chaenogobius annularis Gill.

P. BLEEKER. ESQUISSE d’uN SYSTEME NATUREL DES GORIOÏDES. 323

5. Généra clentibus ulraque maxilla biseriatis acutis.

ZoNOGOBius Blkr.

Dentes interraaxillares sérié externa, infraDiaxillares sérié
interna longiores, canini nulli. Sqnamae ctenoideae 30 cire, in
sérié longitudinali. ' Caput compressum obtusum convexum alepi-
dotum. Dorsales subcontiguae , radiosa spinosa paulo longior. Cau-
dalis obtiisa. D. 6—11. A. 9.

Sp. typ. Gobius semifasciatm Kner.

Odontogobius Blkr.

Dentes utraque maxilla sérié externa longiores, inframaxil-
laris lateralis posterior caninus. Sqnamae ctenoideae 60 ad 70
in sérié longitudinali. Caput compressum obtusum convexum
superne squamatum. Isthmus latus. Dorsales subcontiguae , radiosa
spinosa multo sed minus duplo longior. Caudalis obtusa capite
brevior. B. 4. D. 6 — 14 ad 17. A. 15 ad 17.

Sp. typ. Gobius bynoënsis Rich.

6. Généra deniibus acutis intermaxillaribus uniseriatis vel sub-

biseriatis , inframaxillarihus pluriseriatis.

Stigmatogobius Blkr.

Dentes intermaxillares uniseriati , inframaxillares sérié externa
longiores et insuper canini 2 postsympby siales. Corpus subelon-
gatum compressum, squamis ctenoideis 30 cire, in sérié longitu-
dinali. Caput obtusum compressum convexum superne lateribusque
squamatum. Isthmus latus. Pinnae, dorsales distantes radiosa
spinosa paulo longior, caudalis obtusa. B. 4. D. 6 — 9. A. 10.

Sp. typ. Gobius pleurostigma Blkr.

Euctenogobiu^ Gill.

Dentes intermaxillares uniseriati , inframaxillares pauciseriati ,
canini nulli. Corpus elongatum compressum, squamis ctenoideis
50 ad 60 in sérié longitudinali. Caput convexum compressum
superne tantum squamatum. Dorsales non contiguae, radiosa spi-

21*

324 P. BLEEKER. ESQUISSE d’uN SYSTEME NATUREL DES GOBIOÏDES.

nosa multo sed minus duplo longior. Caudalis obtusa. B. 4.
D. 6 — 11 vel 12. A. 10 vel 11.

Sp. typ. Euctenogobius hadiis GUI.

OxYURiCHTHUs Blki* Gobüchtbys Klunz.

Dentes intermaxillares uniseriati vel subbiseriati sérié in-
terna rudimentarii , inframaxillares pluriseriati sérié externa lon-
giores; canini nulli. Corpus elongatum compressum, squamis
ctenoideis vel cycloideis 40 ad 90 in sérié longitudinali. Caput
compressum obtusum convexum regione temporali tantum squa-
matum. Linea nucbae mediana alepidota. Isthmus latus. Pinnae;
dorsales contiguae, radiosa spinosa duplo longior, caudalis lan-
ceolata capite longior. B. 4. D. 6 — 11 ad 15. A. 14 vel 15.

Sp. typ. Oxyurichihys belosso Blkr.

Subphalanx d. Chaelurich thy i.

Gobiini corpore elongato, altitudine 8 ad 9 in ejus longitudine,
antice cylindraceoj capite convexo nec depresso nec compresse,
superne lateribusque squamato; dentibus caninis nullis; maxilla
inferiore pluricirrato ; caudali obtuse vel acute lanceolata capite
longiore.

Chaeturighthys Kich.

Dentes maxillis biseriati sérié externa ceteris confertis se-
taceis longiores fixi acuti curvati subulati oblique antrorsum spec-
tantes. Caput obtusiusculum , rostre convexo, maxilla inferiore
utroque ramo cirris 3. Squamae cycloideae 53 cire, in sérié lon-
gitudinali. Dorsalis radiosa dorsali spinosa triple circiter longior.
Caudalis acute lanceolata. B. 5. D. 8 — 23 vel 24. A. 20 vel 21.

Sp. typ. Chaelurich thy s stigmalias Rich.

Amblychaeturichtiius Blkr.

Dentes intermaxillares pauciseriati sérié externa conspicue
longiores fixi subulati rectiusculi, inframaxillares autici triseriati
latérales biseriati sérié externa longiores rectiusculi mobiles oblique

P. BLEEKER. ESQUISSE ü’UN SYSTEME NATUREL DES ROBIOÏDES. 325

antrorsum directi. Dentes pliaryngeales setacei. Capiit obtusum rostro
valde convexo, maxilla inferiore utroque ramo cirris 3. Squaraae
ctenoideae 40 cire, in sérié longitudinali, ciliis valde décidais.
Dorsalis radiosa spinosa duplo longior. Caudalis obtusiuscule
rotundata. Isthmus angustus. li. 5. D. 8— 17 vel 18. A. 14 ad 16.
Sp. typ. Chaelurichthys hexanema Blkr.

Parachaeturichthys Blkr.

Dentes utraqne maxilla pluriseriati acuti sérié externa ceteris
confertis longiores fixi rectiusculi, pbaryngeales conici et setacei.
Caput obtusum convexum, maxilla inferiore utroque ramo cirris
pluribus. Squamae ctenoideae 30 cire, in sérié longitudinali. Dor-
salis radiosa spinosa minus duplo longior. Caudalis obtuse lan-
ceolata. Isthmus latus. B. 4 (nec 3 ut in descriptione speciei
typicae). D. 6 — 11. A. 10.

Sp. typ. Chaeturichthys polynema Blkr.

Subphalanx e. GohionellL

Gobiini corpore valde elongato, altitudine 10 ad 14 in ejus longitu-
dine; capite non depresso obtuso, convexo, squamato, genis alepidoto;
maxilla inferiore cirris nullis ; pinnis, dorsali radiosa elongata dorsali
spinosa triplo cire, longiore, caudali lanceolata. Isthmus latus.
Dentes canini nulli.

Synechogobius Gill.

Dentes maxillis pluriseriati acuti fixi , sérié externa longiores.
Caput superne tantum squamatum, rostro oculo multo longiore.
Squamae 100 cire, in sérié longitudinali. Dorsales distantes.
D. 8 vel 9—20. A. 17.

Sp. typ. Gobius hasia Schl.

Gobionellus Gir. zz: Samaragdus Poey.

Dentes maxillis pluriseriati minimi sérié externa setacei
mobiles. Caput superne operculisque squamatum, rostro obtuso
brevi. Squamae ctenoideae 70 cire, in sérié longitudinali postrorsum
magnitudine valde accrescentes. Dorsales contiguae. D. 6 vel 7 —
14. A. 15.

326 P. BLEEKER. ESQUISSE d’u.\ SYSTEME NATUREL DES GOBIOÏDES.

Sp. tjp. Gohius lanceolatus Bl. (Sp. typ. Girardiana Gobioacllus
haslalus non satis cognita).

Phalanx Periophthalmini.

Gobiiformes corpore elongato antice cylindraceo, capite valde
convexo truncato compresso superne lateribusque dense squamato ,
oculis erectilibus superne cute lata mobili squamata inferne pal-
pebra lata libéra protectis, cute rostro-suborbitali pendula; den-
tibus maxillis uni-vel biseriatis conicis fixis, pbaryngealibus ex
parte acicularibus ex parte conicis; squamis cycloideis; pinnis
dorsalibus longitudine subaequalibus ^ ) anteriore flabelliformi , pec-
toralibus longibrachiatis valde squamatis, caudali oblique rotun-
data, ventrali integra vel profunde bipartita. B. 5.

I

I $

Periophthalmus Bl. Scbn.

Dentes utraque maxilla uniseriati ex parte canini; pharyn-
geales multiseriati plurimi aciculares gracillimi. Ventrales dimidio
basali tantum unitae. Squamae valde parvae, 95 cire, in sérié
longitudinali. D. 11 vel 12 — 12 ad 14. A. 11 vel 12.

Sp. typ. Periophthalmus papilio Bl. Schn.

Euchoristopus Gill.

Dentes utraque maxilla uniseriati , canini nulli ; pharyngeales
pauciseriati plurimi conici. Ventrales dimidio basali tantum unitae.
Squamae parvae, .60 ad 100 cire, in sérié longitudinali. D. 10
ad 15—12 ad 14. A. 11 ad 14.

Sp. typ. Periophthalmus Koelreuteri Val.

Periophthalmodon Blkr.

Dentes intermaxillares anteriores biseriati sérié externa ca-
nini, inframaxillares uniseriati ex parte canini, pharyngeales
pauciseriati majore parte conici validi. Ventrales basi tantum vel
membrana tenui laxa totae unitae, radiis pinnis unitis 2 mediis

Sec. Valenciennes in Perioplitlialmo Freycineti Val. spinis 4 tantum, an
forsan statu abnormali, vel spccies generis proprii.

P. BLEEKER. ESQUISSE d’uN SYSTEME NATUREL UES GOBIOÏDES, 327

quam radiis ceteris magis distantibus. Squamae médiocres , 50 ad
60 in sérié longitudinali. D. 10 ad 15 — 12 vel 13. A. 12 vel J3.

Sp. typ. Periophthahnus Schlosseri Val.

Phalanx Apocrypteini.

Gobiiformes corpore elongato , capite compressiusculo obtuso con-
vexe superne antice lateribusque dense squamato , dentibus maxil-
lis uniseriatis inframaxillaribus subhorizontalibus. Dentes insuper
canini 2 inframaxillares postsymphysiales. Squamae corpore parvae
cycloideae. Dorsalis radiosa elongata spinosa plus duplo ad plus
triplo longior. Ventralis integra subinfundibuliformis basi tantum
ventri adnata. Isthmus latus. B. 5.

Subphalanx a. Apocryptei.

Apocrypteini caudali lanceolata, oculis vix vel non erectilibus
palpebra libéra nulla, pinna dorsali spinosa non altiore quam longa.

Apogryptodon Blkr.

Dentes intermaxillares ex parte integri truncati ex parte ca-
nini acuti, inframaxillares truncati incisura profunda bilobi. Squamae
40 ad 50 in sérié longitudinali, deciduae. Dorsales subcontiguae,
radiosa spinosa minus triplo longior. D. 6 — 23. A. 22 vel 23.

Sp. typ. Apocryptes madurensis Blkr.

Parapogryptes Blkr.

Dentes utraque maxillaacuti subulati integri, intermaxillares
ex parte canini. Squamae 75 cire, in sérié longitudinali , deciduae.
Dorsales contiguae, radiosa spinosa triplo longior. D. 6 — 26
ad 30. A. 26 ad 29.

Sp. typ. Apocryptes macrolepis Blkr.

Apocryptes Val. — Gobileptes Swns.

Dentes utraque maxilla apice incisi, intermaxillares canini
nulli. Squamae 100 cire, in sérié longitudinali , sessiles. Dorsales
contiguae, radiosa spinosa triplo fere longior. D. 5 — 21. A. 22.

Sp. typ. Apocryptes hato Val.

328 1*. BLEEKER. ESQUISSE d’uN SYSTEME NATUREL DES GOBIOÏDES.

PSEUDAPOGRYPTES Blkl*.

Dentes utraque maxilla apice tumidi obtusi non incisi, in-
termaxillares canini nulli. Sqnamae minimae, 200 cire, in sérié
longitudinali. Dorsales distantes ; radiosa spinosa quadruple cire,
longior. D. 5 — 28 ad 31. A. 26 ad 30.

Sp. typ. Apocryptes lanceolalus Gant.

Subphalanx b. B oleophlhalmi,

Apocrypteini caudali lanceolata vel oblique rotundata, oculis
erectilibus cute supraorbitali mobili, cute infraorbitali palpebram
latam liberam efficiente; dorsalibus distantibus, anteriore altiore
quam longa.

Boleophthalmus Val.

Dentes intermaxillares conici acuti simplices anteriores canini
curvati, inframaxillares apice dilatati truncati vel oblique emar-
ginati. Squamae 60 ad plus quam 100 in sérié longitudinal!.
Dorsales distantes, spinosa altior quam longa, radiosa spinosa
plus duplo ad triple longior. D. 5 — 24 ad 28. A. 24 ad 26.

Sp. typ. Boleophthalmus Boddaerti Val.

Sc A RTE LAOS Swns. = Boloops Gill.

Dentes intermaxillares anteriores canini subulati curvati inaequa-
les , inframaxillares acuti simplices médiocres. Squamae minimae ,
sparsae, capite et trunco antice vix conspicuae. Dorsales distantes,
spinosa plus triple altior quam longa, radiosa spinosa plus
quintuple longior. D. 5 vel 6 — 25 ad 27. A. 24 ad 26.

Sp. typ. Boleophthalmus viridis Val.

Subfamilia AMBLYOPODIFOKMES.

Gobioidei pinnis verticalibus unitis , dorsali unica valde elongata
parte spinosa brevi forma non vel vix distincta , oculis minimis vel
inconspicuis , istlimo lato, squamis cycloideis vel nullis.

r. BLEEKER. ESQUISSE d'uN SYSTE31E NATUREL DES GOBIOÏDES. 329

Phalanx A m b l y o r o d i n i.

Amblyopodiformes corpore valde eloDgato, fossa posttemporali
nulla, ventrali iûtegra, basi tantum ventri adnata. B. 5.

Tyntlastes Günth.

Dentes utraque maxilla uniseriati parvi subborizontales , ca-
uini nulli. Corpus elongatum altitudine 10 cire, inejus longitudine.
Maxilla inferior cirris nullis, antice non truncata. Squamae mini-
mae imbricatae. Caudalis basi tantum cum dorsali et anali unita
D. 6—21. A. 21.

Sp. typ. Amblyopiis (Tyntlastes) sayitta Günth.

Brachyamblyopus Blkr.

Dentes utraque maxilla acuti subverticales , sérié externa ceteris
longiores curvati , canini nulli ; intermaxillares biseriati , inframaxil-
lares pluriseriati. Corpus elongatum altitudine 9 ad 10 in ejus
longitudine , capite compresse non latiore quam alto obtuso convexe,
oculis minimis. Maxilla inferior cirris nullis. Squamae parvae
dite quasi immersae. Caudalis tota cum dorsali et anali unita.
B. 5. D. 6/29 ad 6/32. A. 28 ad 34.

Sp. typ. Amblyopus brachysoma Blkr.

Gobioides Lac. = Ognichodes Swns.

Dentes utraque maxilla acuti pluriseriati, seriebus internis
minimi, sérié externa médiocres vix curvati numerosi, canini vel
caninoidei nulli , inframaxillares postsymphysiales crassiores nulli ;
pbaryngeaies minutissimi setacei numerosissimi. Corpus elonga-
tum valde compressum altitudine IV/2 ad 14 in ejus longitudine.
Capite compressum multo altius quam latum obtusum convexum,
oculis parvis conspicuis. Maxilla inferior antice non truncata inferne
cirris nullis. Lingua libéra truncata. Squamae trunco 150 cire, in
sérié longitudinali , anteriores minirnae posteriores majores imbri-
catae. Pinna caudalis basi tantum cum dorsali et anali unita,
B. 5. D. 6/17. A. 17.

Sp. typ. Gobioides Broussoneli. Lac.

330 P. BLEEKER. ESQUISSE ü’UN SYSTEME NATUREL DES GOBIOÏDES.

Odontamblyopus Blkr.

Dentes utraque raaxilla pluriseriati sérié externa ceteris plu-
ritoties loogiores acuti subulati curvati canini, seriebus internis
conici obtusiusculi ; inframaxillares postsymphysiales 2 conici
crassi ceteris majores; pharyngeales minutissimi setacei numero-
sissimi. Corpus elongatum compressiusculum altitudine 10 ad 12
in ejus longitudine, capite altiore quam lato obtuso convexo,
oculis ,vix conspicuis. Maxilla inferior antice non truncata inferne
cirris nullis. Lingua libéra truncata. Squamae minimae cute im-
mersae. Pinna caudalis basi tantum cum dorsali et anali unita.
B. 5. D. 6/34 ad 6/40. A. 33 ad 38.

Sp. typ. Gobioides ruhicundus Ham. Buch.

Taenioides Lac. = Amblyopùs Val. := Psilosomus Swns.

Dentes utraque maxilla pluriseriati sérié externa longiores acuti
canini curvati, seriebus internis conici obtusiusculi. Corpus valde
elongatum, altitudine 12 ad plus quam 25 in ejus longitu-
dine. Oculi inconspicui vel subinconspicui. Maxilla inferior inferne
cirris cutaneis, antice truncata. Squamae plane nullae. Pinna
caudalis basi cum dorsali et anali unita. D. 6/43 ad 6/50.
A. 45 ad 49.

Sp. typ. Taenioides Hermannianus Lac.

Pbalanx Trypaughenini.

Amblyopodiformes corpore et capite valde compressis , fossa post-
temporali profunda, squamis deciduis parvis, ventrali integra vel
profunde incisa basi tantum ventri adnata. B. 4.

Trypauchen Val.

Dentes utraque maxilla pluriseriati sérié externa longiores
acuti validi seriebus internis conico-graniformes. Crista occipitalis
laevis. Squamae 100 cire, in sérié longitudinali. Ventralis integra.
^ D. 6/41 ad 6/49. A. 40 ad 46. V 1/5. 5/1.

Sp. typ. Trypauchen vagina Val.

P. BLEEKER. ESQUISSE d'uN SYSTEME NATUREL DES GOBIOÏDES. 331

Trypauciienichthys Blkr — Ctenotrypauchen Steind.

Dentes utraque maxilla pluriseriati sérié externa longiores
acuti validi, seriebus internis conico-graniformes. Crista occipitalis
scabra. Squamae 50 ad 65 in sérié iougitudinali. Ventralis incisura
profunda sabbipartita. D. 6/50 ad 6/59 A. 45 ad 51 V. 1/4.4/1.

Sp. typ. Trypauchenichlhys typiis Blkr.

Siibfamilia LUCIOGOBIIFORMES.

Gobioidei corpore elongato alepidoto pinna dorsali unica brevi
caudae quam capite propiore parte spiuosa distincta nulla, ven-
tralibus totis unitis.

Luciogobius GUI.

Dentes utraque maxilla pluriseriati sérié externa ceteris lon-
giores. Corpus valde elongatum, altitudine 12 ad 13 in ejuslon-
gitudine. Caput depressum, oculis parvis. B. 4. D. 2/12. A. 12.
V. 1/5.5/1.

Sp. typ. Luciogobius guUatus GUI.

Hagae Comitisy Calendis Maii 1874.

ADDENDA.

Genus in Systemate Gobioideorum omissum.

Lophiogobius Günth.

Dentes utraque maxilla biseriati , sérié externa ceteris longiores
distantes subhorizontales; canini nulli. Squamae crenulatae, 38
cire, in sérié longitudinali. Caput depressum latum. Maxilla inferior
cirris nullis. Dorsales non continuae, radiosa spinosa multo longior,
spinosa spina anteriore rigida pungente. Caudalis elongata acuta.
D. 7—17. A. 17.

Spec. typ. Lophiogobius ocelliçauda Günth.

(Genus quoad dentitionem generibus Zonogobio et Odonto-
gobio affine;.

SUR L’INFLUENCE QUE LA NATURE

DE LA

MEMBRANE EXERCE SUR L^OSMOSE ÉLECTRiaUF.,

PAR

Th. W. ENQELMANN.

Dans mon travail sur les glandes cutanées de la grenouille ^ ) ,
j’étais arrivé à la conclusion que les forces électromotrices, qui
sont la cause des courants de la peau, ont leur siège principa-
lement dans la couche extérieure contractile de l’épithélium glan-
dulaire , et que , dans les glandes elles-mêmes , ces forces sont en
général dirigées à travers la paroi vers la cavité de l’organe.
Par l’étude des rapports existant entre les actions électromotrices
et les actions sécrétoires des glandes, j’avais en outre acquis la
conviction que les forces , qui poussent le produit de la sécrétion
à travers l’épithélium de la glande dans sa cavité, ne sont
autres que les forces électromotrices dont il vient d’être question.
Comme, au pôle supérieur des glandes, les courants électriques
retournent de la cavité dans les cellules musculaires, et que par
suite il doit se produire ici une action cataphorique de direction
contraire, c’est-à-dire de dedans en dehors, ma théorie de la
sécrétion impliquait la supposition que les forces électromotrices
entraînent plus facilement le liquide des cellules de l’épithélium
dans la cavité de la glande , qu’elles ne le ramènent de cette cavité

*) O'/iderzoek , geclaan in het physiol. lahor. cler UtrecMsche lloogescJiool , 3e
sér. , t. II, 1873, p. 1 et suiv.

TH. W. EiNGELMAlNN. SUR l’iNFLUENCE QUE LA WATURE, ETC. 333

dans les cellules musculaires. Cette supposition eût été purement
gratuite si les conditions qui influencent la sortie du liquide , de
la cavité dans les cellules musculaires , avaient été les mêmes que
celles qui règlent son entrée , de Tépithélium dans la cavité de
la glande. Mais tel n'était nullement le cas: au pôle supérieur
des glandes , les courants électriques , pour retourner , passent di-
rectement de la cavité dans les extrémités des fibres musculai-
res 1 ) ; la couche épithéliale intérieure manque en ce point. Au
contraire, pour pénétrer dans la cavité, les courants ont partout
à traverser cette couche épithéliale interne. Or cette couche, en
ce qui concerne l'entrée et la sortie de liquides aqueux par voie
osmotique ordinaire, offre une résistance incomparablement plus
petite que les fibres musculaires des glandes , ainsi que me l'ont
appris, entre autres, les changements de volume, relativement très
rapides et très considérables , qu'éprouvent les cellules épithéliales
à la moindre variation du degré de concentration du milieu am-
biant. Par analogie , on était donc autorisé à supposer que le mou-
vement électro-osmotique du liquide rencontrerait également, de
la part des cellules épithéliales non contractiles, une résistance
beaucoup plus faible que de la part des fibres musculaires.

Il semble toutefois, — je dois l'inférer de quelques objections
faites à mon hypothèse ^), — que l'on n'accorde pas généralement
l'exactitude de la supposition en question, et que l'on conserve des
doutes au sujet de l'influence considérable que la structure des
membranes exercerait sur l'action osmotique des courants qui les
traversent.Bien que , en principe , la réalité de cette influence me
paraisse à peine avoir besoin d'être démontrée expérimentalement,
j'ai pourtant voulu étudier d'un peu plus près la relation entre
la nature des membranes et les actions électro-osmotiques , d'autant
.plus que la littérature de la science ne fournit encore rien sur
cette matière.

Les expériences exécutées jusqu'ici, et surtout les recherches d^

1. c, p. 208.

Hermann; ArcMv fiir die Physiologie etc. herausgeg. von E. Pfüger, t. VI,
1872, p. 559. — Bernstein, Centralblatt fiir die medic. Wissensch.y 1873.

334 TH. W. ENGELMANN. SUR l’iNFLUENCE QUE LA NATURE

M. Wiedemann 1 ) , avaient établi que la quantité de liquide , qu’un
courant électrique fait passer en un temps déterminé à travers une
cloison poreuse (d’argile) , est directement proportionnelle à l’inten-
sité du courant électrique, qu’elle est en général d’autant plus
grande que le liquide oppose plus de résistance à la transmission
du courant , et que , toutes choses égales d’ailleurs , elle est indé-
pendante de la surface et de l’épaisseur de la cloison.

Pour montrer l’influence que la nature de la cloison , c’est-à-dire
sa structure intime, exerce sur l’action osmotique du courant, j’ai
eu recours à deux sortes d’expériences.

Dans le premier cas (Méthode A) j’observais et mesurais les
variations de niveau du liquide dans un espace compris entre deux
cloisons ou membranes de structure différente. Un pareil osmomètre
différentiel ne met pas seulement en évidence directe le fait de
l’osmose électrique, mais aussi l’influence spécifique de la membrane,
et par l’ascension ou la dépression du liquide , rattachée à la direc-
tion du courant électrique , il montre à travers laquelle des deux
membranes l’osmose électrique se fait avec le plus de facilité. —
Dans le second cas (Méthode B) , un courant électrique d’intensité
déterminée, maintenue constante à l’aide d’un rhéostat, traver-
sait des membranes de structure différente, et on mesurait ou
bien la quantité de liquide qui, sous l’influence de ce courant,
passait en un temps déterminé , ou bien le temps qui était néces-
saire pour le passage d’une quantité déterminée de liquide.

U osmomètre différentiel ^ employé dans les expériences d’après
la méthode A , se compose de :

1°. La pièce centrale ou l’auge, plaque de caoutchouc dur à
faces planes et parallèles (épaisse de 8 mm., haute de 62 mm.
et large de 42 mm.), qui est percée en son milieu d’une ouver-
ture cylindrique de 30 mm. de diamètre. Gette ouverture commu-
nique par un canal cylindrique de 4 mm. de largeur, qui s’élève
verticalement dans l’épaisseur de la plaque , avec une courte
douille en laiton , sur laquelle peuvent être vissés , de manière à

O Wiedemann , in PoggendorfF’s Annal. ^ t. 87. 1852, p. 321 sqq. . t. 99,
1856 , p. 177 sqq.

DE LA MEMBRANE EXERCE SUR l’oSMOSE ÉLECTRIQUE. 335

ne pas laisser échapper de liquide , divers tubes , manomètres , etc.

2°. Deux flacons en verre , à section carrée et à col rond , hauts
d’environ 8 cm. et larges de 42 mm. , dont une des faces latéra-
les est dressée à l’émeri et percée d’une ouverture ronde de 30 mm.
de diamètre. A l’intérieur, au-devant de chaque ouverture, se
trouve une électrode discoïdale en platine , fixée à un fil de pla-
tine , qui est scellé dans le verre , près du bord , et qui aboutit
extérieurement à une borne , destinée à recevoir le fil de la pile.

Quand on veut procéder à l’expérience, les deux membranes
ou plaques poreuses, qu’il s’agit de comparer, sont appliquées sur
les deux côtés de l’ouverture de la pièce centrale, puis celle-ci
est placée entre les deux flacons en verre , qui peuvent alors être
serrés l’un contre l’autre au moyen de deux pinces en laiton. —
Lorsqu’on opère sur des cloisons non élastiques (des plaques d’argile,
par ex.), il faut, bien entendu, pour éviter les ruptures et les fui-
tes , les garnir sur chaque face latérale d’un cadre élastique , par
exemple d’un anneau de vessie humide. — Les membranes organi-
ques minces et très flexibles, telles que la peau de grenouille,
la membrane de la vessie etc. , doivent être bien tendues , de
manière à offrir une surface lisse et à ne pouvoir s’infléchir même
lorsqu’il se produit une grande différence de pression aux deux
côtés. Il faut aussi que leur forme et leur position ne puissent pas
éprouver de changement sensible par suite du gonflement ou de
la rétraction auxquels pourrait donner lieu l’action de certains
produits d’électrolyse. A cet effet, je les plaçais entre deux petites
plaques de caoutchouc durci parfaitement planes, épaisses de 1,5
mm., hautes de 60 mm. et larges de 42 mm., qui au milieu,
dans un champ circulaire de 30 mm. de diamètre , étaient percées ,
à la façon d’un crible, de nombreux trous cylindriques. La lar-
geur de ces trous était de 2 mm. , la distance de leurs axes en
moyenne de 3 mm. Maintenue entre deux pareilles plaques, la
membrane la plus flexible se comporte à peu près comme une
cloison complètement rigide.

Dans les expériences exécutées d’après la méthode B , la pièce
centrale était supprimée , et la membrane se trouvait par conséquent

336 TH. W. ENGELMANN. SUR l’iNFLUENCE QUE LA NATURE

placée directement enti’e les deux flacons en verre. Du flacon qui
contenait la cathode , le liquide entraîné par le courant pouvait
s’écouler, par un tube en forme de siphon, dans un petit verre calibré.

Les autres dispositions étaient les mêmes dans les deux mé-
thodes. Dans le circuit conducteur étaient intercalés une clef, un
commutateur, un rhéostat de Siemens et Halske (allant jusqu’à
10000 S. E.) et un galvanomètre gradué vertical. Le courant était
fourni par une pile zinc-charbon de Stohrer (2 à 40 éléments) , ou
par une série de petits éléments de Grove unis à la file l’iin de
l’autre.

Les membranes et les cloisons poreuses, qui servirent aux
expériences, étaient les suivantes: vessie de bœuf et de cochon
fraîche ou bouillie, membrane musculeuse et membrane muqueuse
de l’estomac , muscles abdominaux , cartilages , foie et poumon de
divers mammifères, peau de grenouille et d’anguille, lamelles de
différentes espèces de bois, tranches de pommes de terre et de
carottes crues ou cuites, plaquettes d’argile diverses.

Comme la quantité de liquide entraîné dépend de la nature de
ce liquide , on employait , dans toutes les expériences appartenant
à une même série, le même liquide (eau, solution de sel marin
à 0,02 -0,5Vo)? et on avait soin, avant de commencer l’expé-
rience , de parfaitement imbiber du liquide les membranes ou les
cloisons qu’on voulait étudier. Pour cela, les membranes étaient
ordinairement soumises a une immersion préalable , pendant plu-
sieurs heures ou plusieurs jours, dans un très grand volume du
liquide en question. On ne faisait d’exception à cette règle que
pour les membranes très minces (la peau de grenouille par ex.) ,
lorsqu’on voulait déterminer leur perméabilité électro-osmotique
dans des conditions aussi normales que possible.

J’ai veillé tout spécialement à ce que les phénomènes me fus-
sent pas troublés par des actions d’électrolyse. Celle-ci , en effet ,
peut exercer une influence de différentes manières. En premier
lieu, en donnant naissance à des courants osmotiques ordinaires,
qui nécessairement s’ajoutent algébriquement au flux électro-os-
motique. Ces courants seront aisément reconnus à ce qu’ils ne com-

DE LA MEMBRANE EXERCE SUR l’oSMOSE ÉLECTRIQUE. 337

naencent que quelque temps après la fermeture du circuit et per-
sistent aussi quelque temps après Touverture.

Pour les prévenir, j’ai toujours opéré avec des courants électriques
aussi faibles que possible, en général avec des courants qui, en cinq
minutes, dégageaient tout au plus 1 cm. cube du mélange détonant
d’oxygène et d’hydrogène. La quantité du liquide dans lequel plon-
geaient les électrodes était aussi toujours très grande comparativement
à la quantité des ions mis en liberté, et, en outre, la plus petite
distance entre l’électrode et la cloison était dans tous les cas de
plus de 5 mm. , ordinairement de 6 — 10 mm. ; la composition chi-
mique du liquide au voisinage immédiat de la membrane , surtout
pendant les premières minutes après la fermeture du circuit , pou-
vait donc à peine varier, d’autant moins, que les produits non
gazeux de l’électrolyse étaient chassés vers le haut par les bulles
de gaz qui s’élevaient de la surface des électrodes. Dans quel-
ques cas , surtout lorsque l’expérience devait se continuer pendant
plusieurs heures , le liquide des deux flacons a aussi été renouvelé
de temps en temps. Là où il s’agissait d’observer des actions électro-
osmotiques faibles, par exemple, de comparer dans l’osmomètre
différentiel des membranes organiques à structure presque sem-
blable, je n’ai tenu compte que de l’effet produit, pendant les
premières minutes ou les premières secondes après la fermeture
du circuit. De cette manière, on est entièrement à l’abri de l’im-
mixtion des courants osmotiques ordinaires, comme j’ai pu d’ailleurs
le constater par le fait que chaque fois, au moment' même de
l’ouverture, l’action osmotique cessait complètement. — J’ai en
outre fait des expériences de contrôle avec l’osmomètre différen-
tiel , en laissant le circuit ouvert , et en rendant le liquide d’un des
flacons fortement acide par l’acide chlorhydrique , celui de l’autre
fortement alcalin par la soude. Lorsque l’auge était fermée par
deux membranes animales ou végétales (peau de grenouille , ron-
delles de pomme de terre ou de bois), et remplie d’eau ou de
solution de sel marin à 0,02 — 0,5%), le niveau du liquide dans
l’auge ne variait pas sensiblement pendant les cinq premières mi-
nutes , — mais si l’on fermait le circuit, le niveau changeait immé-
Archives Néerlandaises, T. IX. 22

338 TH. W. E.XGELMAN. SUR L INFLUENCE QUE LA NATURE

diatement , dans le sens positif ou négatif, suivant la direction du
courant galvanique. L’auge communiquait dans ces expériences avec
un tube en verre horizontal, de 0,8 mm. de diamètre intérieur,
muni d’une échelle divisée en millimètres. Une augmentation ou
une diminution de volume du liquide contenu dans l’auge, lors
même qu’elle ne s’élevait qu’à 0,3 mm. cub. , pouvait donc encore
être facilement observée.

L’électrolyse peut, en second lieu , exercer une influence par le
changement qu’elle apporte à la composition du liquide aux deux
côtés de la cloison, en tant que la quantité de liquide entraînée
par voie électro-osmotique dépend de la composition du liquide
(voir ci-dessus). Par chaque section transversale, sur le trajet du
courant, il ne passera pas alors, toutes choses égales d’ailleurs,
la même quantité de liquide. Cette influence perturbatrice pourra
surtout se faire sentir dans l’osmomètre différentiel. Si à l’anode ,
par exemple, le liquide est modifié de telle façon qu’il soit plus
facilement entraîné par le courant que celui qui occupe l’auge , il
pénétrera trop de liquide dans ce réservoir , et par suite la perméa-
bilité électro-osmotique de la cloison située du côté de l’anode , —
nous l’appellerons, pour abréger, la cloison positive, — devra être
trouvée trop «grande.

Enfin, en troisième lieu, — et c’est là le point le plus im-
portant de tous , — il pourra arriver que par l’action des ions ^
surtout de celui du liquide qui pénètre en partant de l’anode , les
propriétés de la membrane , et notamment sa perméabilité électro-
osmotique spécifique , se trouvent modifiées. Cette influence pourra
s’exercer dans le même sens que les deux autres , ou bien en sens
opposé, question qui ne se laisse pas toujours décider à priori.

Les difficultés provenant de ces deux dernières sources d’erreurs
ont également été évitées en faisant choix de courants aussi fai-
bles que possible et en restreignant l’observation aux premiers
instants après la fermeture du circuit.

11 va sans dire qu’on a toujours eu soin de maintenir, autant
que possible , la même pression sur les deux faces des membranes.
— Dans toutes les expériences appartenant à une même série.

DE LA MEMBRANE EXERCE SUR l’oSMOSE ÉLECTRIQUE. 339

la température resta à peu près la même. Pour les expériences
faisant partie de séries différentes, elle ne varia non plus que
dans les limites ordinaires de la température d'appartement ,
savoir, 14 — 18" C. Entre ces limites, aucune influence décidée
de la température sur l’osmose électrique ne put être constatée.

Les expériences ont mis hors de doute la proposition suivante :

La nature de la cloison a une in/luence importante sur l'osmose
électrique.

Si l’on entend par constante de la perméabilité électro-osmotique
la quantité de liquide qu’un courant de l’intensité 1 fait passer
dans l’unité de temps à travers une membrane ou une cloison
j (à une température déterminée) , le résultat énoncé peut se traduire
ainsi: la constante de la perméabilité dépend de la nature de la
membrane.

Ce fait général se laisse démontrer le plus facilement à l’aide
, de l’osmomètre différentiel, en fermant l’auge de celui-ci par deux
I cloisons différentes , et observant alors la position du liquide dans
un tube de verre étroit horizontal , vissé sur l’auge , et accompagné
j d'une échelle (méthode A).

Presque toujours on voit alors , aussitôt que le circuit est fermé ,
le liquide monter ou descendre dans le tube , et le sens du mou-
vement se renverser quand on renverse le courant lui- même. On
peut aussi laisser s’écouler le liquide de l’auge, par un tube
recourbé en siphon, dans un petit vase calibré ou pesé (méthode A').

Je donnerai ici les résultats de quelques expériences.

Expériences d’après la méthode A.

La première colonne du tableau I indique le numéro d’ordre
de l’expérience ; la deuxième et la troisième , la nature des deux
/cloisons; le quatrième, la direction du courant électrique par rap-
I port aux deux cloisons; la cinquième, l’écart permanent de
l’aiguille galvanométrique , tel qu’il était observé pendant l’expé-
rience ; la sixième , le nombre de millimètres dont le liquide bais-
I sait (I) ou montait (|) dans le tube abducteur de l’auge; la
septième, le temps nécessaire pour produire cet effet ; la huitième ,

22*

340 TH. W. ENGELMANN. SUR l’iNFLUENCE QUE LA NATURE

eufin, la quantité de liquide trouvée par Texpérience, réduite à
1 minute de temps et à Tunité d'intensité, cette unité étant
l’intensité du courant qui en 1 minute dégage 1 cm. cube de gaz
explosif en agissant sur l'acide sulfurique à 1%. — Le tube dans
lequel on observait l'ascension et la dépression du liquide de l’auge
avait dans les expériences n®. 1 — 7 un diamètre intérieur de
0,8 mm., et dans les expériences 8 — 11 un diamètre de 2,3 mm.

TABLEAU I.

Expériences 1 — 7. L'osmomètre est rempli d'eau de pompe.

I. ’ II. III. IV. V. VI. VII. VIII.

Ht

Plaque d’argile No. 1

n

Plaque d’argile No. 4

n

lOo

10^

O O

kf»- ‘fi-
O O

3868

3868

2693

2693

2693

2606

.a

Plaque d’argile No. 2
//

H

H

Plaque d’argile No. 4
//

//

//

10^

lOo

10°

10°

50 1
50 1
50 1
50 1

5.6

5.6

5.6

5.8

Plaque d’argile No. 3

If

Peau de grenouille
//

10°

10°

100 j
100 l

12.0

12.0

2512

2512

Mi

Plaque d’argile No. 4
//

Peau de grenouille
//

10

lOo

100 1
100 1

15.0

15.0

2010

2010

la

h'

{d

Peau de grenouille
(vieille de 4 jours)
//

'/

n

Peau de grenouille
fraîche
//

//

//

-

20°

200°

20°

20o

20 1
20 1
20 f
20 t

12.4

11.6

10.8

11.0

242

262

278

274

Peau de grenouille
(vieille dè 2 jours)
//

Peau de grenouille
fraîche
//

-

20°

20°

' 1
=* î

10.0

9.0

45

50

Ht

Tranche de pomme
de terre
//

Peau de grenouille
//

20°

20°

1

6 1
0 1

60.0

60.0

15

15

DE LA MEMBRANE EXERCE SUR l’oSMOSE ÉLECTRIQUE. 341

Expérieoces 8 — 11. L’osmomètre est rempli de Na Cl 0,Ô5 "/o.

^\t

Plaque d’argile No. 1
//

Cartilage

//

-

260

26^^

20 î
20 1

6.5

6.5

2552

2552

Plaque d’argile No. 1
//

Tranche de pomme
de terre
//

< —

350

350

20 î
20 1

14.0

14.0

715

715

10

Plaque d’argile No. 1

Lame de bois

-

22.5"

20 î

36.0

614

la

■i

Carotte (coupée en
travers)

n

Tranche de pomme
de terre
//

-

550

55°

10 î

10 l

•

73.0

75.0

29.5

29

Expériences d’après la méthode A'.

Le tableau II fait connaître dans la colonne VI la quantité de
liquide , en millimètres cubes , que le courant , de l’intensité répon-
dant à la déviation inscrite dans la colonne IV, faisait sortir de
l’auge dans le temps marqué par la colonne V, lorsque l’auge
était limitée par les cloisons spécifiées dans les colonnes II à III ,
et que le courant galvanique traversait l’osmomètre dans la direc-
tion de II à III. Dans la colonne VII la quantité trouvée est
réduite à l’unité employée dans les expériences d’après la méthode A.

TABLEAU IL

Expériences 1 — 3. L’osmomètre est rempli d’eau de pompe.

I. II.

III.

IV.

V.

VI.

VII.

1

L j Plaque d’argile No. 2

Plaque d’argile No. 4

70

300

750

2250

2 j Plaque d’argile No. 3

Peau de grenouille

10°

300

1150

2300

3 ' Plaque d’argile No. 4

1

Peau de grenouille

10°

300

950

1900

342 TH. W. EWGELMANN. SUR L INFLUENCE QUE LA NATURE

Expériences 4 — 7. L’osmomètre est rempli de Na Cl 0,02 %•

i

é j 'Plaque d’argile No. 3

j Peau de grenouille

30°

1 1

140 i

650

1048

5 1 Plaque d’argile No. 4

Peau de grenouille

30°

60 1

250

958

6 Peau de grenouille

fraîche

i

Membrane musculeuse
de l’estomac (lapin)

! 300

1

250

200

182

1

7 Muscles abdominaux
(lapin)

Membrane musculeuse
de l’estomac (lapin)

30°

300

150

68.5

Des chiffres des tableaux I et II ressortent encore quelques
particularités relatives à Tinfluence de la structure de la membrane
sur Tosmose électrique. On remarque : que des membranes organi-
sées susceptibles d'imbibition, tant animales que végétales y possèdent
en général une constante de perméabilité beaucoup plus petite que
dès plaques poreuses d’argile y tout comme cela a lieu par rapport
à la constante analogue de la filtration. On voit aussi: que des
membranes animales ou végétales différentes possèdent une perméa-
bilité différente (Tableau I, expériences 7 et 11 5 Tabl. II, 6 et 7).
Ensuite: que la constante de perméabilité d’une membrane organique
peut changer avec le temps (Tableau I, exp. 5 et 6). Enfin, ce
qui est conforme aux résultats obtenus par M. Wiedemann, que
la constante de perméabilité dépend à un haut degré de la nature
du liquide (Tableau II, exp. 2 et 4, 3 et 5). Elle est plus petite
pour des liquides meilleurs conducteurs.

Au sujet des valeurs absolues de la constante de perméabilité
des cloisons étudiées , les expériences avec rosinomètre différentiel
ne peuvent naturellement rien nous apprendre. Ces valeurs sont
trouvées à T aide des

Expériences d’après la méthode B.

Le Tableau III donne dans la colonne III la déviation de Tai-
guille du galvanomètre , déviation maintenue au besoin constante ,
pendant l’expérience , à l’aide d’un rhéostat ; dans la colonne
IV, la durée de l’observation en secondes; dans la colonne V, la
quantité de liquide , en millimètres cubes , qui s’écoulait du flacon

DE LA MEMBRANE EXERCE SUR l’oSMOSE ÉLECTRIQUE. 343

contenant la cathode pendant la durée de l’expérience. Au moyen
de ces chiffres ont été calculées les constantes de perméabilité
inscrites dans la colonne VI.

Les unités d’intensité et de temps sont les mêmes que précé-
demment.

TABLEAU III.

Expériences 1 — 12. L’osmomètre est rempli d’eau.

I. II. III. lY. V. VI.

1

plaque d’argile No. 1

5^

130

800

7385

2

// // // 2

13°

95

1266

6330

3

// // // 4

200

480

5000

3125

4

// // n 5

22°

150

600

1067

5

Trauche de pomme de terre

22

300

466

415

6

//

20

290

400

413

7

Cai’otte (coupée en travers)

23

400

666

400

8

Lame de bois

24

600

865

347

9

Peau de grenouille (conservée 2 jours
dans l’eau)

30

270

533

338

10

Vessie de porc

30

320

600

321

11

Peau de grenouille (fraîche)

20

300

140

140

12

Poumon de chat

30

400

200

85'

Expériences 13 — 16.

13

NaCl 0.06 pCt.

1

Plaque d’argile No. 1

20°

130

400

920

14

NaCl 0.06 pCt.

// //

20°

155

466

902

15

NaCl 0.1 pCt.

U //

40°

60

250 .

500

16

NaCl 0.02 pCt.

// No. 4

i 30o

90

400

760

Non-seulement , comme on le voit , les constantes diffèrent très
considérablement pour des membranes différentes , même analogues,

344 TH. W. ENGELMANN. SUR l’iNFLUENCE QUE LA NATURE

mais la constante d’une seule et même membrane change aussi
dès que la structure de la membrane éprouve une modification. C’est
ainsi, par exemple, que la peau de grenouille devient beaucoup
plus perméable en séjournant quelque temps dans l’eau (comp.
Tabl. I, 5 et 6, Tabl. III, 9 et 11). En général, les expérien-
ces indiquent déjà que des membranes organiques molles , con-
tenant beaucoup d’eau, possèdent une perméabilité plus grande
que des membranes denses et d’une nature plus sèche.

En considération du point de départ physiologique de mes re-
cherches , il m’a paru utile de soumettre cette relation à une véri-
fication ultérieure. On ne pouvait naturellement songer à déterminer
séparément la constante des cellules épithéliales contractiles des
glandes cutanées et celle des cellules non contractiles ; et il était
tout aussi impossible de trouver deux membranes homogènes , dont
l’une — analogue aux cellules non contractiles des glandes —
possédât un grand pouvoir d’imbibition , l’autre — analogue aux
cellules musculaires des glandes — un pouvoir faible. La plupart
des membranes ont une structure très compliquée: elles se com-
posent en général de différentes sortes d’éléments et de tissus,
à pouvoirs d’imbibition si divers, qu’on ne saurait conclure, de la
constante osmotique de la membrane entière, à celle de chacune
des parties constituantes séparément.

Pour lever cette difficulté , j’ai modifié artificiellement, en divers
sens, la capacité d’imbibition d’un certain nombre de membranes
primitivement identiques: chez les unes, je l’ai augmentée en
les ramollissant par une courte immersion dans un alcali causti-
que; chez les autres, je l’ai diminuée, en les durcissant dans
l’alcool , les acides minéraux, le tannin , les sels des métaux lourds ,
ou d’autres matières ayant une action analogue. Chez les pre-
mières , la perméabilité devait alors devenir plus grande que dans
la membrane fraîche ; chez les secondes , plus petite ^ ).

Le résultat des expériences a complètement confirmé cette pré*

') Au sujet de l’influence des acides sur la perméabilité on peut voir aussi:
Heynsius , ArcMv fur die lioU. Beitràge , I , p. 243 , et Nederl. Tijdschrift voor
Geneesk. 1860.

DE LA MEMBRANE EXERCE SUR l’oSMOSE ÉLECTRIQUE. 345

vision. Quelques exemples , réunis dans le Tableau IV , pourront
en faire foi. Les expériences ont eu lieu suivant la méthode A.
Les membranes employées étaient des morceaux , longs de 5 cm.
et larges de 4% cm., de la peau abdominale de grandes Ranae
esculentae. Les membranes 1 — 4 provenaient d’individus tués tout
récemment ; elles furent plongées , la pendant 2 minutes dans
une dissolution concentrée de sulfate de zinc , la 2^ un temps égal
dans l’alcool absolu, la 3^ dans une solution concentrée de tannin,
la 4e pendant 1 minute dans 'la potasse caustique à 35 pour cent;
après cela elles furent lavées durant une heure , dans de l’eau
fréquemment renouvelée. La membrane 5 avait été conservée pen-
dant 2 jours sous l’eau, la membrane 6 était fraîche. Entre les
deux expériences 4^ et 5«, la membrane 5 fut traitée pendant
une minute par HCl à environ 5 p. c., et la membrane 6 pendant
le même temps par la soude caustique à environ 5 p. c. , après
quoi elles furent soumises à un lavage à l’eau , prolongé durant
une heure. Entre les expériences bd et 6^?, l’inverse eut lieu: la
membrane 6 fut traitée par HCl, et 5 par la soude. — Lorsque
les membranes étaient parfaitement lavées , on les plaçait dans
l’osmomètre et on remplissait celui-ci avec de l’eau de la même
pompe qui avait fourni l’eau de lavage. Le tube d’ascension , qui
surmontait l’auge, avait un diamètre intérieur de 0,8mm. Après
qu’on s’était assuré que le niveau du liquide dans l’auge restait
constant (on attendait chaque fois 4 — 5 minutes) , le courant était
établi, alternativement dans une direction et dans l’autre. On
n’opérait jamais pendant plus de 10 minutes avec la même com-
binaison de membranes.

La disposition du Tableau IV (voir p. 346) est la même que
celle du Tableau I.

Ces expériences expliquent en outre un phénomène qui s’observe
presque constamment lorsque deux membranes organiques sont
exposées pendant longtemps , dans l’osmomètre différentiel, à l’action
du même courant : on voit alors , dans le cas où le courant élec-
trique avait d’abord fait monter le niveau du liquide, celui-ci
s’abaisser au bout de quelque temps, et même, au commencement,
avec une vitesse croissante.

346. TH. W. ENHELMANN. SUR l’iNFLUENCE QUE LA NATURE

TABLEAU IV.

Membrane N'’. 1

Membrane N°. 4

150

60 1

18.

666

S

// //

// n

150

18

666

// //

U n

150

60 f

18

666

\d

// U

U //

150

60 j

18

666

Membrane 2

Membrane N®. 4

170

100 1

31

625

[a

// _ //

// //

170

100 f

30

615

l*

// //

// //

170

lodj

31

625

T

// //

// U

// //

// //

::

170

170

100 f

50 i

30,5

15

650

612

V

n //

// //

170

50 î

15

615

\9

\h

1 // If

// //

170

50 i

15

615

U //

// //

170

50 t

15

615

Membrane N®. 3

Membrane N®. 4

80

^Oj

30

400

Cl

I 7

// //

// //

8®

30 1

30

400

(6

// //

// U

80

60 1

60

400

Hd

// //

U //

80

60 f

59,5

398

\€

\ ^

// n

// //

80

60 1

60

400

// //

// //

80

60 î

60

400

4

Membrane N». 5

Membrane N®. 6

200

H

10

45

// V

// //

20®

3}

9

50

// //

// //

150 .

10 t

5,4

344

// U

// U

150

10 i

5,4

344

U n

U U

150

10 t

5,4

344

[d

// //

V/ //

15®

10 1

5,4

344

a

Y

// ^ //
// //

U //

// U

n //

// _ //

—

20®

20®

20®

20 1
20 1
20 i

10,4

10,0

9,6

288

300

315

[d

U H

// //

20®

20 î

9,6

315

Cette dépression du liquide, après ascension préalable, est
indubitablement la conséquence de • Faction des ions sur les mem-
branes; sous Tinfluence de Facide dégagé, la membrane positive
devient plus difficilement perméable, tandis que Falcali mis en

DE LA MEMBRANE EXERCE SUR l’oSMOSE ELECTRIQUE. 347

liberté produit un effet contraire sur la membrane négative. Aussi
voit-on, en pareil cas, la membrane positive devenir blanche et
opaque, la membrane négative devenir plus transparente, et en
traitant la membrane positive par un alcali , la membrane néga-
tive par un acide, on peut immédiatement faire disparaître la
différence, ou même la renverser. C’est surtout pour prévenir l’effet,
mis ici en évidence , des produits de l’électrolyse sur la perméabilité
spécifique des membranes, que nous étions obligé, dans les ex-
périences décrites plus haut, d’exclure autant que possible l’élec-
trolyse , ou du moins de tâcher de la rendre inoffensive.

En dehors de l’action des produits de l’électrolyse , l’osmose
elle-même peut modifier la perméabilité des membranes organiques,
même lorsque ces membranes ont été imbibées d’avance et pen-
dant longtemps du liquide osmotique , de sorte qu’elles n’ont pas
à craindre d’altération chimique au moment du passage du cou-
rant. La nécessité de pareilles modifications dans les corps poreux
non homogènes a déjà été signalée par M. H. Munk ^ } , qui a
aussi analysé théoriquement les principaux cas possibles. C’est
avec raison, je crois, qu’il fait usage de cette propriété pour ex-
pliquer la ,, résistance interne secondaire” qui a été découverte par
M. du Bois-Keymond dans les tissus des plantes vivantes. — Du
reste, même dans les membranes homogènes, l’osmose seule paraît
capable de déterminer des modifications de la perméabilité: ce
point, toutefois, demande encore de nouvelles recherches^).

Hermann Munk, Untersuchungen üher das Wesen der Neruenerregmig
I®!’ , 1868, p. 461 et suiv,

‘O Voir aussi: A. Fick, Medic. Fhgsik., 2® éd. 1866, p. 39.

SUR LA

SOLUBILITÉ ET LA DISSOCIATION

DES

BICARBONATES DE SOUDE, DE POTASSE ET
D'AMMONIAQUE,

PAR

H. C. DIBBITS.

I. Bicarbonate de Soude.

La décomposition que subit le bicarbonate de soude, lorsqu'il
est dissous dans l'eau , a déjà été étudiée par plusieurs chimistes.
H. Rose *) a communiqué à ce sujet, en 1835, les expériences
suivantes. Du bicarbonate de soude, dissous dans l'eau et éva-
poré à siccité dans le vide sur l'acide sulfurique , lui avait laissé
un résidu qui possédait à peu près la composition du sesquicar-
bonate de soude. Le même sel, dissous dans l'eau et évaporé à
siccité sons la pression ordinaire de l'air , en présence de l'acide
sulfurique et d’une grande quantité de potasse caustique, puis
redissous dans l’eau et évaporé une seconde fois à siccité , était
presque complètement transformé en carbonate neutre. Lorsqu’une
solution de bicarbonate était soumise à une ébullition prolongée,
le sel passait aussi presque en entier à l'état de carbonate neutre.

Peu de temps après, en 1837, G. Magnus montra qu’un
courant d'hydrogène, en traversant une solution de bicarbonate
de soude , entraîne une quantité très-notable d'acide carbonique.

Pogg. Annal, t. XXXIV, p. 158.
») Pogg. Annal, t. XL, p. 590.

H. C. DIBBITS. SUR LA SOLUBILITE ET LA DISSOCIATION; ETC. 349

Cette méthode fut employée eu 1845 par R. F. Marchand ‘) pour
déterminer la grandeur de la décomposition. Voici comment il
décrit ses expériences: „A travers une solution complètement sa-
turée à 0^ de bicarbonate de soude pur, solution qui occupait
un volume de 140 C.C., on fit passer un fort courant d’air at-
mosphérique humide; pendant toute la durée de l’opération, le
liquide , qui était contenu dans une haute éprouvette de verre ,
resta entouré de glace fondante. Après qu’il fut ainsi passé un
million et demi de centimètres cubes d’air, j’examinai la compo-
sition du liquide, en dosant, dans deux quantités pesées, une fois
la soude et une fois l’acide carbonique. Je trouvai sur 1,785 gr.
de soude 1,892 gr. d’acide carbonique, ou sur 390 parties de
soude 402 parties d’acide carbonique. Cela conduit au rapport
de 2 éq. de soude à 3 éq. d’acide carbonique, car ce rapport
serait 2. 390 NaO à 2. 412,5 CO^. On est donc fondé à ad-
mettre que par ce traitement le bicarbonate est changé en ses-
quicarbonate.

„Dans une autre solution, qui, après avoir été saturée à 0'^,
fut chauffée à 38° C. et maintenue à cette température pendant
toute la durée de l’expérience, je fis passer deux millions de cen-
timètres cubes d’air. Le dégagement d’acide carbonique fut cette
fois beaucoup plus intense que dans l’expérience précédente. Outre
les bulles d’air qui traversaient le liquide, il s’en élevait de nom-
breuses petites perles gazeuses, et le courant gazeux avait dis-
tinctement l’odeur de l’acide carbonique. Après le passage de
cette grande quantité d’air, la composition du liquide fut déter-
minée. Sur 390 parties de soude, il contenait cette fois 290 par-
ties d’acide carbonique. Je ne doute pas que , si le courant d’air
avait été soutenu encore plus longtemps, le rapport n’eût fini
par devenir 390: 275; j’ai jugé inutile de continuer l’expérience
jusqu’à ce point.”

Les expériences que je viens de citer montrent donc clairement
que le bicarbonate de soude en solution est partiellement décom-

0 Journ.f. pi'akt. Chem., t. XXXV, p. 389.
0 0 = 8.

350 H. G. DIBBITS. SUR LA SOLUBILITÉ ET LA DISSOCIATION

posé. Ainsi que H. Rose Ta déjà fait remarquer par rapport

au bicarbonate de potasse, — sel qui se comporte en général
de la même manière que le bicarbonate de soude , — une solution
de bicarbonate , exposée à Tair , laissera donc échapper de Tacide
carbonique. Lorsque la solution a perdu de l’acide carbonique, une
nouvelle quantité de sel est décomposée, de sorte qu’il pejit de
nouveau se dégager de l’acide carbonique, ce qui amène une
nouvelle décomposition du sel, et ainsi de suite, jusqu’à ce que
finalement le bicarbonate soit entièrement converti en carbonate
neutre. Le dégagement de l’acide carbonique libre ne dépend pas
de la pression de l’air ou d’autres gaz, mais seulement de la
pression que l’acide carbonique exerce lui-même à la surface de
la solution. Lorsque la solution est exposée à l’air, l’acide car-
bonique qu’elle abandonne formera temporairement une petite
couche au-dessus du liquide, couche qui s’oppose au dégagement
ultérieur d’acide carbonique et par conséquent à la décomposition
ultérieure du sel. Si l’on enlève cette couche , soit par l’ébullition,
soit par le vide , ou par la potasse caustique , ou par un courant
d’un autre gaz, l’acide carbonique se dégage sans interruption,
et la décomposition ne s’arrête que lorsqu’elle est devenue com-
plète. Si au contraire l’acide carbonique dégagé continue à exercer
sa pression sur la solution, le dégagement cesse dès qu’un cer-
tain état d’équilibre est atteint , et la décomposition du sel ne va
pas plus loin. La décomposition sera d’autant plus faible que la
pression de l’acide carbonique sur la solution sera plus grande,
et en rendant cette pression très grande, on empêcherait proba-
blement tout-à-fait la décomposition du bicarbonate.

D’après les expériences de Rose, le bicarbonate dépotasse en
solution se décompose de la même manière que le bicarbonate
de soude. Si l’acide carbonique peut s’échapper au fur et à mesure
de sa mise en liberté, — à l’aide de l’ébullition, ou sous la pompe
pneumatique , ou par évaporation répétée en présence de la potasse
caustique dans les conditions ordinaires de pression et de tempé-

0 Pogg. Annal., t. XXXIV, p. 156.

DES BICAUBONATES DE SOUDE, ETC.

351

rature, — le bicarbonate de potasse finit par se transformer en-
tièrement en carbonate neutre. Ce qui a été dit tout à Theure
s’applique donc aux deux bicarbonates.

Une conséquence de cette décomposition partielle est que les
cristaux des deux bicarbonates, eu séchant à Tair, perdent tou-
jours un peu d’acide carbonique et se recouvrent ainsi d’une
mince couche de carbonate neutre. Cette perte d’acide carbonique ,
pendant la dessiccation à l’air, est beaucoup plus faible pour le
bicarbonate de soude que pour le bicarbonate de potasse , ce qui
s’explique aisément. En effet, le carbonate neutre de soude, une
fois formé, n’attire que très-lentement l’humidité atmosphérique,
de sorte que les cristaux du bicarbonate sont bientôt secs. Avec
le bicarbonate de potasse , au contraire , le carbonate neutre formé
absorbe rapidement de l’eau chaque fois qu’il- vient en contact
avec de l’air humide ; cette eau redissout une partie du bicarbo-
nate , ce qui donne de nouveau occasion à une décomposition du
sel et par suite à un dégagement d’acide carbonique. Même pour
le bicarbonate de soude, toutefois, il y a perte d’acide carboni-
que quand les cristaux sèchent à l’air , ainsi que le montrent les
expériences suivantes.

Des cristaux de bicarbonate de soude, parfaitement exempts
de sulfate et de chlorure , ont été pressés entre du papier à filtre ,
réduits en poudre et ensuite séchés pendant plusieurs jours dans
de l’air en contact avec l’acide sulfurique. Trois analyses du sel

ainsi séché m’ont donné :

Perte par calcin. Acide carbonique *).

I 36,67 pCt 52,07 pCt.

II 36,68 „ 52,12 „

III 36,73 ..... 51,97 „

Moyenne 36,69 pCt 52,05 pCt.

Calculé 36,90 „ 52,38 „

La perte trouvée par calcination et la proportion trouvée d’acide

U Dosé en le chassant par l’acide sulfurique dilué et le recueillant dans la
chaux sodée.

352 H. G. DIBBITS. SUR LA SOLUBILITE ET LA DISSOCIATION

carbonique sont donc Tune et l’autre plus petites que les quanti-
tés calculées. Si l’on considère , en outre , que le carbonate neutre
de soude, supposé primitivement hydraté, retient dans l’air sec
et à la température ordinaire 1 molécule H^O ^), et que par
conséquent Na^CO^-hH^O ne doit donner que 14,5 ®/o de perte
par calcination et 35,3 ®/o d’acide carbonique , on peut conclure ,
de la différence en moins entre les nombres ci-dessus trouvés et
les nombres calculés, que les cristaux séchés /’uîV sur l’acide
sulfurique contiennent un peu de carbonate neutre.

Les mêmes cristaux , introduits encore humides dans une capa-
cité remplie à la pression atmosphérique ordinaire d’acide carbo-
nique sec J qui était maintenu sec au moyen de l’acide sulfurique,
m’ont au contraire donné, après être restés plusieurs jours dans
cette atmosphère d’acide carbonique:

Perte par calcin. Acide carbonique.

I 36,88 pCt 52,38 pCt.

II . . . . . 36,90 „ 52,25 „

Moyenne . . . 36,89 pCt 52,31 pCt.

• nombres qui se rapprochent beaucoup plus des valeurs calculées.

J’ai tâché de déterminer la solubilité du sel dans des con-
ditions où la décomposition, dont il vient d’être parlé, était
empêchée autant que possible. Pour cela, j’ai fait usage de pe-
tits flacons de 40 à 50 c.c. de capacité, qui, après avoir été
remplis jusqu’au col de sel et d’eau (le premier en excès) , étaient
fermés avec un bouchon de liège d’excellente qualité. Au-dessus
du liquide dans le flacon il ne restait alors qu’une bulle d’air
occupant tout au plus un volume de 2 c.c. On ne pouvait remplir
le flacon complètement, V. parce que cela aurait nui beaucoup
à l’opération du secouement, et 2®. à cause de la dilatation du
liquide par la chaleur. Je ne jugeai pas à propos de remplacer
par l’acide carbonique la petite quantité d’air laissée dans le col
du flacon , parce que cet acide carbonique se serait dissous dans
l’eau, et que je voulais déterminer, aussi bien que possible, la

‘) G. J. Mulder, Bijdragen tôt de geschied.v.h. scheik. gebondenwater ^ p. 131.

353

solubilité dans Teau pure. Je reconnus que Tacide carbonique,
mis en liberté par la décomposition du sel dissous, exerçait tou-
jours, sur la paroi interne du flacon et sur le bouchon, une
pression très-forte, et d’autant plus forte que la température
était plus élevée. En conséquence, le bouchon fut toujours attaché au
col par une solide ficelle. Lorsque cette précaution était négligée,
il arrivait souvent, surtout à des températures un peu élevées,
que le bouchon était projeté avec explosion, ou bien qu’il se
soulevait et laissait échapper latéralement de l’acide carbonique.
En pareil cas, l’expérience était tenue pour manquée. En effet,
' lorsqu’il y a eu perte d’acide carbonique, la solution renferme
' plus de carbonate neutre de soude , lequel est beaucoup plus soluble
que le bicarbonate, et le dosage, tant celui de la soude que
celui de l’acide carbonique, donne alors toujours des. résultats
trop forts.

Pour obtenir la matière qui devait servir aux déterminations
de solubilité, le sel du commerce, qui était déjà passablement
pur , fut soumis à 'une nouvelle cristallisation par la dissolution
dans de l’eau à 60° environ; les cristaux, réduits en poudre,
furent lavés deux fois à grande eau, pour les débarrasser de
l’eau-mère adhérente, puis pressés dans du papier joseph et enfin
séchés sur l’acide sulfurique dans une cloche remplie d’acide
carbonique. En opérant de cette manière sur 1 kilogramme de bi-
carbonate du commerce , il me resta environ 300 grammes de sel
très-pur, ne renfermant pas trace de sulfate ni de chlorure.

J’obtins des dissolutions saturées,* au-dessus de 0° , en secouant
les flacons pendant longtemps et à une température aussi con-
stante que possible, dans l’air lorsque cette température était

, inférieure à 10°, dans une cuve pleine d’eau lorsque la tempé-

J rature devait être plus élevée. La température fut toujours déter-
minée dans la solution même, au moyen d’un thermomètre préa-

, lablement chauffé, dans une étuve à air, jusqu’à la température
J- de l’eau de la cuve. Pour préparer des solutions saturées à 0°,
H les petits flacons, remplis avec de l’eau et du sel pris l’un et
K Tautre à 5° , furent fermés hermétiquement , secoués pendant plu-
K Archives Néerlandaises, T. IX. 23

354 II. C. DIBBITS. SUR LA SOLUBILITE ET LA DISSOCIATION

sieurs heures à la température de 5° , puis déposés dans un ba-
quet plein de glace fondante , convenablement renouvelée tous les
jours.

La température du local où ce baquet était placé varia entre
4° et 7^. Le flacon dont la solution est désignée ci-aprés sous le
No. 1 resta dans la glace fondante pendant jours, le No. 2
pendant cinq jours , le No. 3 pendant sept jours 5 tous les trois
donnèrent les mêmes résultats.

Lors de Touverture des flacons, il se dégageait toujours de
Facide carbonique, dont la tension était évidemment supérieure
à la pression atmosphérique. Même à 0®, on voyait distinctement,
après que le bouchon était retiré , se former des bulles d’acide
carbonique dans la solution , et à des températures plus
élevées il se produisait une effervescence beaucoup plus forte.
Quand la détermination avait eu lieu au-dessus de 40° , il suffisait
de couper la ficelle pour faire sauter le bouchon. Comme le bi-
carbonate était employé sous forme de poudre , et que les bulles
d’acide carbonique, en montant dans le liquide, entraînaient
toujours avec elles quelques parcelles de sel, il fallait observer
certaines précautions pour obtenir la solution saturée à l’état
limpide. A cet effet, lorsqu’on opérait à de basses températures ,
la solution était passée par un filtre sec, qui au besoin était
légèrement chauffé ; aux températures supérieures à 40 ’ , où il eût
été difficile d’éviter le refroidissement durant la filtration, on
puisait dans le flacon , aussitôt que la première effervescence était
calmée, au moyen d’une pipette préalablement chauffée dans une
étuve jusqu’à la température convenable, une certaine quantité
de la solution , et si celle-ci paraissait suffisamment limpide , on
l’employait pour les dosages. Une partie de la solution saturée
était reçue dans un creuset de platine , pesée et réservée pour la
détermination de la soude ; une autre partie de la même solution
était introduite dans un petit matras de verre qu’on bouchait
aussitôt, et dans cette partie, immédiatement après la pesée j on
dosait Facide carbonique, eu le chassant par Facide sulfurique

I

DES BICARDONATES DE SOUDE, ETC.

355

dilué et le recueillant dans deux tubes à chaux sodée, selon la
méthode que j’ai décrite ailleurs ^).

Pour déterminer la soude, le contenu du creuset de platine
était évaporé au bain-marie, à une température ne dépassant
pas 70°. De cette manière, la solution de bicarbonate de soude
s’évapore sans aucun dégagement visible de gaz, et par consé-
quent sans aucune perte par projection. Finalement, l’eau du
bain-marie était portée à l’ébullition, puis, le creuset étant cou-
vert, la masse saline sèche était chauffée progressivement jusqu’à
calcination faible, de façon que le carbonate de soude obtenu
n’entrât pas en fusion. Ainsi exécutées, les déterminations de
la soude possèdent un haut degré d’exactitude.

Les résultats de mes expériences , réduits , pour la facilité des ■
comparaisons, à 10 grammes de la solution saturée, sont les
suivants :

Bicarbonate de soude.

Numéro

de

Tempé-

10 gr. de solution

saturée ont donné:

r expérience.

rature.

Na^CO^.

CO^.

B

1 . . .

Oo

. . 0,40.57

. . 0,3323

grain .

tr

2 . . .

. . 00

. . . . 0,4065 // ...

. . 0,3332

3 . . .

. . 00

.... 0,4063 // . . .

. . 0,3329

n

4 . . .

. . 50,6 ‘ . .

.... 0,4428 tr ...

. . 0,3613

U

5 ...

. . 80,2 . .

: . . 0,4620 n

0,3764

n

6 . . .

. . 14", 8 . .

. . . . '0,5124 // . . .

. . 0,4165

//

7 . . .

. . 200,5 . .

. . . . 0,5573 // ...

. . 0,4524

//

8 . . .

. . 240,8 . .

. . . . 0,5913 // ...

. . 0,4792

n

9 . . .

. . 300,2 . .

.... 0,6336 // .

. . 0,5127

U

10 . . .

. . 340,7 . .

. . 0,5415

//

11 . . .

. . 40o,6 . .

.... 0,7192 // ...

. . 0,5808

//

12 . . .

. . 44o,8 . .

.... 0,7554 // ...

. . 0,6080

//

13 . . .

. . 510,4 . .

.... 0,8150 // ...

. . 0.6524

//

14 . . .

. . 570,2 . .

.... 0,8684 // . . .

. . 0,6887

tt

15 . . .

. . 600,0 . .

.... 0,8945 // ...

. . 0,6990

.Maandhlad i)Oor natuurwetenschappen , IV, p. 2.

23*

356 II. C. DIBBITS. SUR LA SOLUBILITÉ ET LA DISSOCIATION

A l’aide de ces données, j’ai calculé le tableau suivant:

Bicarbonate de soude.

Solubilité en 100 p. d’eau, déduite
Numéro ^ (jgg déterminations de :

l’expérience. rature. Na. CO*.

1 . . . . Oo .... 6,87 .... 6,77 1,3

2 . . . . Oo .... 6,89 .... 6,79 1,3

3 . . . . 0° .... 6,88 .... 6,79 1,3

4 . . . . 50,6 7,55 .... 7,41 1,7

5 . . . . 80,2 .... 7,90 .... 7,74 1,8

6 .... 140,8 .... 8,84 .... 8,64 2,1

7 .... 200,5 .... 9,69 .... 9,46 2,2

8 . . . . 240,8 .... 10,34 .... 10,07 2,4

9 . . . . ' 300,2 .... 11,16 .... 10,85 ...... 2,5

10 .... 340,7 .... 11,87 .... 11,53 2,6

11 .... 400,6 .... 12,87 .... 12,47 2,7

12 .... 440,8 .... 13,60 .... 13,13 ...... 3,0

13 .... 51 0,4 .... 14,83 .... 14,23 3,6

14 .... 570,2 .... 15,96 .... 15,14 4,5

15 .... 60°,0 .... 16,52 .... 15,40 ...... 5,9

On voit que la solubilité déduite du dosage de l’acide carbo-
nique est toujours plus petite que celle à laquelle conduit, pour
la même solution , le dosage de la soude ; c’est là une conséquence
du dégagement d’acide carbonique , qui a lieu à l’ouverture du
flacon et pendant la courte durée de la filtration ou du trans-
vasement. La dernière colonne du second tableau montre que la
perte en acide carbonique croît constamment avec la température, ^
même lorsque cette perte est exprimée en centièmes de la quantité
totale d’acide carbonique, déduite du dosage de la soude. L’ac-
croissement progressif de cette perte est sans doute en partie le
résultat de la diminution du coefficient d’absorption aux tempé-
ratures supérieures, mais je crois qu’il provient aussi en partie
d’une décomposition plus avancée. C’est du moins ce que semble
indiquer la tension plus forte que le gaz acquiert alors au-dessus

Déficit
en CO* ,
sur 100 p. de
ce gaz.

DES BICARBONATES DE SOUDE, ETC.

357

de la solution. A la fin de ce mémoire je donnerai quelques
détails au sujet de cette tension.

Je n’ai pas déterminé la solubilité au delà de 60° , parce que ,
d’après les expériences de M. A. D. van Riemsdijk le bicar-
bonate de soude à l’état sec, — par conséquent sans l’assistance
de l’eau, — commence déjà à se décomposer à 61°. Si donc, à 61°
ou à Une température supérieure, on secoue de l’eau avec un excès
de bicarbonate de soude, le sel non dissous sera lui-même con-
verti en carbonate neutre , acide carbonique et eau , et la quantité
trouvée de sel dissous acquerra alors une signification toute dif-
férente.

Au-dessous de 61°, on peut parier de la solubilité du bicarbo-
nate , à condition d’entendre par là : la quantité maximum de sel ,
qui J à la température donnée, peut être dissoute en 100 parties
d’eau dans un espace fermé , c’est-à-dire dans un espace où la dé-
composition est réduite à un minimum. En ce sens, la solubilité
doit être déduite des déterminations de la soude, ou, mieux
encore, elle doit être calculée comme nous le verrons chez le
bicarbonate de potasse (page 361).

Comme, dans mes expériences, le petit espace que le liquide
laissait libre au sommet du flacon était occupé par de l’air,
dans lequel pouvait se dégager un peu d’acide carbonique, une
petite quantité du sel devait être décomposée; or, le carbonate
neutre de soude étant plus soluble que le bicarbonate , il en
résulte que si l’on pouvait empêcher complètement la décomposi-
tion, soit par une plus forte pression , soit de toute autre manière,
la solubilité serait probablement trouvée un peu moindre. Les
.valeurs de la solubilité, déduites des dosages de la soude, bien
qu'approchant de la vérité, sont donc, selon toute apparence,
un peu trop grandes.

Plus loin je donnerai un tableau plus complet de ces valeurs.
La ligne de solubilité qui se déduit de mes expériences présente
une courbure très-peu prononcée; entre 15° et 30°, elle se distin-
gue à peine d’une ligne droite.

Be scheikundige loerking der toarmte op anorg. verhindingen } p. 71.

358 H. C. DIBBITS. SUR L/V SOLUBILITÉ ET LA DISSOCIATION

Avant d’en finir avec le bicarbonate de soude, je rappellerai encore
que la solubilité de ce sel a été déterminée , en 1843, parM. Poc-
GiALE*). Les défauts d’un grand nombre des déterminations de
solubilité de ce savant ont déjà été signalés par M. G. J. Mulder ^) ,
qui les appelle „en beaucoup de cas, des modèles d’inexactitude
et de négligence.” Les déterminations de M. Poggiale, relatives
au bicarbonate de soude, s’écartent notablement des miennes. Il
ne dit pas un mot du dégagement d’acide carbonique ni de la
décomposition du sel , qui pourtant ne peuvent échapper à l’atten-
tion dans des mesures précises. Il donne pour la solubilité du sel
en 100 parties d’eau les nombres suivants:

0® . . .

. 8,95

40® ... .

13,35

10® *. . .

. 10,04

50® ... .

14,45

20® . . .

. 11,15

60® ... .

15,57

30® . . .

. 12,24

70® ... .

16,69

Poggiale,

il n’a

plus été fait, que

je sache

déterminations de la solubilité du bicarbonate de soude, sauf
une seule par M. Anthon ^), qui, de 10® à 11°,2, a trouvé
le nombre 8,3; pour 11^,2, cette valeur concorde exactement
avec mes expériences.

IL Bicarbonate de potasse.

Ainsi que H. Rose l’a montré le premier, le bicarbonate de
potasse, dissous dans l’eau, laisse déjà échapper de l’acide car-
bonique à la température ordinaire, tout comme le bicarbonate
de soude (voir plus haut). C’est là la raison pour laquelle des
cristaux humides de bicarbonate de potasse perdent toujours un
peu d’acide carbonique pendant la dessiccation à l’air, et cette

Aiin. CMm. Pkys. (3), VIII, pag. 468.

Bijdragen tôt de geschiedenis van het scheikundig gehonden water , p. 10.
Chem. Centralhlatt , 1861, p. 629.

DES BICARBONATES DE SOUDE, ETC.

359

perte iracide carbonique, comme il a été dit à la page 351,
est pour le bicarbonate de potasse, à cause de l’hygroscopicité
du carbonate neutre, plus grande que pour le bicarbonate de
soude. Du bicarbonate de potasse pur, soumis à une nouvelle
cristallisation dai]^ de Teau chargée d’acide carbonique, et séché
sur Tacide sulfurique, dans l’air ordinaire ^ m’a donné en trois
déterminations : '

Perte par calcin. Acide carbonique.

I 31,15 40,93

II 31,08 42,02

III . 31,40 42,36

Calculé 31,00 44,00

Il y avait donc constamment trop peu d’acide carbonique et
trop d’eau, et par conséquent il y avait aussi toujours un peu
de carbonate neutre.

Pour préparer du bicarbonate de potasse exempt de carbonate
neutre, je pris du sel cristallisé qui ne renfermait que des traces
de sulfate et de chlorure ; ce sel ayant été soumis à une nouvelle
cristallisation, dans de l’eau à bO'’ — 60®, les cristaux obtenus
furent pressés entre du papier à filtre, réduits en poudre, et
séchés par petites parties sur l’acide sulfurique dans une cloche
remplie d’acide carbonique. En opérant sur 1 kilogramme des
cristaux primitifs, je recueillis de cette manière plus de 300
grammes de sel pur, entièrement débarrassé de sulfate et de
chlorure, et qui dans trois dosages (exécutés chacun sur 4 — 6
grammes de matière) donna:

Perte par calcin.

Acide carboniqi

I . . .

. . . . 30,99 . . .

. . . . 43,94

II . . .

. . . . 31,00. . .

. . . . 43,95

III .. .

. . . . 31,00 . . .

. . . . 44,00

Moyenne. .

. . . .■3î;ôo. . .

. . . . 43,96

L’accord de ces résultats avec les quantités calculées montre
que le sel obtenu par ce traitement était aussi complètement
exempt de carbonate neutre. Ce sel fut employé pour les déter-
minations de solubilité.

360 H. G. DIBBITS. SUR LA SOLUBILITÉ ET LA DISSOCIATION

Les solutions saturées furent préparées exactement de la manière
qui a été décrite ci-dessus pour le bicarbonate de soude. Quand
on ouvrait les petits flacons qui contenaient la solution saturée,
il s’en échappait, même à 0°, de l’acide carbonique, comme
l’indiquait la tension du gaz au-dessus du liquide, et déjà à 21®, 5
cette tension était si considérable, que le bouchon, à l’instant
où on coupait la ficelle qui le maintenait , était chassé du goulot
avec bruit. A cause de la grandeur de cette tension , je n’ai pas
fait de déterminations au-dessus de 60'’. D’après M. van Riems-
dijk 1) , le sel sec commence à perdre de l’acide carbonique vers 106'’.

Dans deux portions séparées de la même solution je dosais
chaque fois le potassium et l’acide carbonique: ce dernier, tou-
jours immédiatement après l’ouverture du flacon, de la manière
indiquée précédemment; le premier, en transformant le sel en
nitrate dans un petit matras à long col, évaporant à siccité dans
une capsule de platine chauffée au bain-marie, et desséchant à
150" — 160'^; après que le salpêtre obtenu avait été pesé , je m’as-
surais toujours de sa neutralité au moyen de l’essai tant avec le
papier de tournesol bleu qu’avec le papier rouge. Le poids de
la solution saturée employée pour chaque dosage était de 5—15
grammes , ' le poids du salpêtre obtenu dans chaque expérience
s’élevait à 1,5 — 2,5 grammes, le poids de l’acide carbonique
obtenu dans chaque expérience à 0,7 — 1,3 grammes.

Les données de mes expériences, réduites à 10 grammes de
la solution saturée, sont les suivantes:

) I)e scheikundige tcerking der icarmte op cmorganiscJic verhmdingen , p. 69,

361

DES llICARBONATES DE SOUDE, ETC.

Numéro

de

l’expérience.

Bicarbonal

Tempé-
rature .

1 . . .

Qo

2

0»

3

()o

4

50,5

5 llo,0

6 ....

. . . lGo,3 . .

7 ....

. . 210,5 ..

8 ....

. . . 27o,4 . .

9 ....

. . . 320,2 . .

10 ....

. . . 370,5 . .

11 ....

. . . 410,8 . .

12 ....

. . . 460,3 . .

13 ....

14 ....

. . . 540,9 . .

15 . . . .

. . . 590,0 . .

e de potasse.

10 gr. de solution saturée ont donné

KNO^

COV

1,8537 gram . . .

0

00

0

0

gram .

1,8527 // ...

. . . . 0,8018

.//

1,8530 // ...

. . . . 0,8018

U

2,0398 // ...

. . . . 0,8783

n

2,2262 // ...

. . . . 0,9536

U

2,4034 // ...

. . . . 1,0265

U

2,5745 // ...

. . . . 1,0970

H

2,7616 // ...

. . . . 1,1737

n

2,9138 // ...

. ... 1,2345

//

3,0813 // ...

. . . . 1,3009

U

3,2171 // . . . .

. ... 1,3558

//

3,3643 // ...

. . . . 1,4147

//

3,5283 n ...

. . . . 1,4832

n

3,6455 // ...

. . . . 1,5262

U

3,7903 ...

. . . . 1,5486

U

Au moyen de ces données, j’ai calculé la solubilité de la manière
suivante, qui s’écarte un peu de celle que j’avais adoptée précé-
demment. De la quantité trouvée de KNO^, par conséquent de
la quantité trouvée de K, je déduisais le C0‘^ qui aurait dû être
trouvé si aucune partie de CO^ ne s’était échappée ; la différence
entre cette valeur et le CO^ trouvé directement donne la quantité
de CO^ qui s’est échappée au moment de l’ouverture du flacon.
Ce CO^ échappé appartenait à la solution, et en conséquence
son poids a été ajouté au poids de la solution saturée. — Un
exemple éclaircira ce que je viens de dire. Dans l’expérience
No. 15, temp. 1= 59®,0, on a trouvé,

en 10 grammes de solution saturée, telle qu’elle avait été pesée:

3,7903 gr. KNO' = 3,7528 gr. KHCO' z= 1,6512 gr. CO^

Trouvé: 1,5486 „ „

Différence : 0,1026 gr. CO^.

A l’ouverture du flacon et pendant la décantation ou la filtra-

362 H. C. DIBBITS. SUR LA SOLUBILITE ET LA DISSOCIATION

tion il s’était donc échappé, sur 10 grammes de solution, 0,1026
grammes de CO^.

3,7528 grammes KHCO^ avaient donc été dissous, lorsque
le flacon était encore bouché, non pas dans 10 grammes, mais
dans 10,1026 grammes de solution saturée, d’où l’on déduit pour
la solubilité en 100 parties d’eau: 59,10. Sans cette correction
'pour l’acide carbonique échappé, on trouverait: 60,07.

En opérant ainsi, on a déduit des données de l’expérience le
tableau suivant:

]M uméro
de

rexpérience.

Bicarbonate de

Perte de
CO*

Tempé- sur 10 gr.

rature. de sol. sat.

potasse.

Perte de
CO?'

en centièmes
du CO?.

Solubilité

en

100 p. d’eau.

]

. Oo

0,0067 gram

0,8 ...

. . . 22,16

2 ... .

. 0®

. . 0,0053 //

0,7 ...

. . . 22,15

3 ....

. Oo

0,0051 //

0.7 ...

. . . 22,15

1 ....

50,5 . . .

.. 0,0103 //

1,2 ...

. . . 25,27

5 ....

. llo.O . . .

. . 0,0162 //

1,7 ...

. . . 28,22

6 ....

. 16o,3 . . .

. . 0,0205 //

2,0 ...

. . . 31,11

7 ....

. 21o,5 . . .

. . 0,0216 //

2,2 ...

. . . 31,10

8 ....

. 270,1 . . .

. . 0,0291 //

2,1 ...

. . . 37,18

9 ....

. 320,2 . . .

. . 0,0319 //

2,7 ...

. . . 10,35

10 . . . .

. 370,5 . . .

3,1 ...

... 13,61

11 ... .

. llo,8 . . .

. . 0,0157

:i,3 ...

. . . 16,13

12 ....

. 160,3 . . .

. . 0,0510 //

3,5 ...

. . . 19,57

13 ....

. 51o,l . . .

. . 0,0539 //

3,1 ...

. . . 53,25

11 . . . .

51o,9

. . 0,0619 //

3,9 ...

: . . 55,91

15 ....

. 590,0 . . .

. . 0,1026 //

..... 6,2 ...

. . . 59,10

Ces déterminations , tout comme celles relatives au bicarbonate
de soude , s’éloignent beaucoup des chiffres de M. Poggiale , dont
l’inexactitude a déjà été signalée plus haut. M. Poggiale donne'
pour la solubilité du bicarbonate de potasse en 100 parties d’eau

les nombres suivants ^ ) :

0“ 19,61 40° 34,15

10° . . . , . . 23,23 50° 37,92

20° 26,91 60° 41,35

30° 30,57 70° 45,24

0 An?i. Chini. Phys. (3), 8, p. 168.

DES BICARBONATES DE SOUDE, ETC.

363

Il n’y a pas accord non plus avec la détermination deM. Anthon ^ ),
qui à 10^ — 110^2 trouve la solubilité =24,4, ni avec celle de
M. Redwood , d’après lequel, à 15'^ C , 1 partie de sel exige pour
se dissoudre 3|^ parties d’eau, ce qui fait sur 100 parties d’eau
28,6 parties de sel. Ces deux dernières déterminations se rappro-
chent pourtant plus des miennes que Celles de M. Poggiale (Voir
le tableau ci-après).

III. Bicarbonate d’ammoniaque.

On doit à H. Rose d’avoir fait connaître le premier la com-
position du bicarbonate d’ammoniaque, ainsi que différentes manières ,
de le préparer. Miller ^) , G. Rose et Deville ont décrit la forme
cristalline de ce sel. Teschenmacher , Ulex et T. L. Phipson
l’ont trouvé, à l’état cristallisé, dans du guano de diverses pro-
venances, et A. Schrotter l’a rencontré en cristaux, qui mesu-
raient jusqu'à 2 centimètres de longueur, dans un tuyau de con-
duite, large de 3 décimètres, de la fabrique de gaz à Vienne.
Du reste, ce sel n’a encore été que peu étudié.

Pour déterminer la solubilité, je préparai une grande quantité
du sel en dissolvant du carbonate d’ammoniaque du commerce
dans de l’eau à 40° — 50°, et faisant passer un courant d’acide
carbonique à travers la solution pendant qu’elle se refroidissait.
J’obtins ainsi des cristaux tout-à-fait transparents, qui parfois.

*) Chem. Centralblatt , 1861, p. 629.

-) Cité dans Otto, Ausführl. Lehrh. der anorg. Chem., 4e éd. , II, p. 141,
Pogg. Ann., 46, p, 353,

") Trans. of the 'phil. Soc. of Cambridge , III. — Pogg. Ann. , 23., p. 558.
*) Pogg. Ann., 46, p. 400.

®) Ann. Chim. Phys. (3), 40, p, 87.

’) Ann. Chem. Pharm., 66, p. 44. — Journ.f.prakt. Chem. ,46,p. 409.
®) Journ. of the Chem. Soc. (2), 1, p. 74.

®) Sitz. Ber. d. hais. Ahad. d. Wiss. zu Wien, 2te Abtheil. , p. 33,
— Chem. Centralhl., 1862, p. 92.

364 H. C. DIBBITS. SUR LA SOLUBILITÉ ET LA DISSOCIATION

lorsque le courant de gaz carbonique était interrompu avant le
refroidissement complet , avaient des dimensions assez considérables
et atteignaient jusqu’à 1 centimètre de longueur. Même quand on ne
la fait pas traverser par un courant d’acide carbonique , la solution
saturée à chaud du sel du commerce laisse encore déposer des
cristaux de bicarbonate d’ammoniaque, mais leur quantité est
alors un peu plus faible. Les cristaux ' obtenus furent pressés
entre du papier à filtre, puis séchés sur l’acide sulfurique et la
soude caustique.

Les cristaux appartenaient au système rhombique et présentaient
la forme décrite par Miller, G. Rose et Deville L- Leur compo-
sition était représentée par la formule (NH^)HCO^, ainsi qu’il
résulte des analyses suivantes, exécutées à divers intervalles:

I II III IV Moyenne. Calculé.

... 55,71 . . . 55,64 . . . 55,41 . . . 55,88 . . . 55,66 . . . 55,70
NH3 ... 21,51 . . . 21,51 . . 21,43 . . . 21,40 . . . 21,46 . . . 21,52
H^O : . . 22,88.. .22,78

Dans le n“ IV, le dosage de l’acide carbonique se fit par préci-
pitation au moyen du chlorure de baryum et de l’ammoniaque;
l’acide carbonique fut donc pesé à l’état de carbonate de baryte.
Les dosages I — III eurent lieu , comme toutes les autres déter-
minations de l’acide carbonique mentionnées dans ce travail, en
chassant le gaz par l’acide sulfurique étendu et le recueillant dans
la chaux sodée. — Pour l’ammoniaque , le dosage IV s’effectua
en transformant le sel, dans un matras à long col tenu incliné,
en chlorure aramonique, précipitant par le chlorure de platine,
calcinant le précipité et le pesant à l’état de platine. Les dosages
I — III, comme tous les autres dosages d’ammoniaque dont il sera
ici question, furent exécutés en décomposant le sel par l’acide
chlorhydrique, évaporant au bain-marie dans une capsule de pla-
tine , et , lorsque le poids était devenu constant , pesant le chlorure
ammonique obtenu. — L’eau fut déterminée par différence. L’ac-
cord entre les résultats trouvés et la composition calculée montre
que le sel était exempt de carbonate neutre.

D Comparer Rammelsbcrg, Knjstallogr . Chemie » p. 152.

365

DES BICARBOIVATES DE SOUDE, ETC.

Le sel; préparé ainsi qu’il a été dit , est complètement inodore.
Exposé à l’air ; il attire un peu d’humidité, et répand alors une
forte odeur d’ammoniaque ou de carbonate ‘d’ammoniaque. Par
l’eau, le sel est partiellement décomposé; il se dégage d’abord
de l’acide carbonique, et ensuite de l’ammoniaque, ce qui expli-
que l’odeur du sel humide, odeur dont le sel sec ne présente
aucune trace.

Pourtant, le sel sec s’évapore aussi, comme me l’a appris l’ex-
périence suivante. Des cristaux du sel, réduits en poudre fine,
furent d’abord séchés longtemps sur l’acide sulfurique et la soude
caustique. On en prit alors une partie déterminée (2,476 grammes) ,
qui fut replacée en présence de l’acide sulfurique et de la soude
caustique dans un espace clos, puis pesée de nouveau de temps
en temps. Après 12 jours le sel avait perdu 24,2 ”/o de son poids,
après 18 jours 36,5 ®/o , après 24 jours 52,0 Vo* La température
avait varié entre 12 ’ et 16«. Par l’analyse du résidu (après que
le poids du sel avait diminué de 52 °/o) ? j’obtins :

55,64 o/o CO^

67,71 „ NH^C1 = 21,52

ce qui est entièrement conforme à la composition du sel primitif.
L’évaporation partielle n’apporte donc aucun changement dans la
composition du résidu.

. La détermination du poids spécifique du sel , pour laquelle on
a choisi de petits cristaux bien conformés, a été faite à l’aide
d’un pycnomètre dont le volume mesurait 2,8876 c.c. à 15% dans
du pétrqle qui possédait à 15® une densité de 0,7252 (eau à 4*^ z= 1).
J’ai trouvé ainsi pour le poids spécifique du sel à 15®, rapporté
à celui de l’eau à 4«:

I 1,5448

II 1,5439

Moyenne 1,544

M. Ulex 1), en opérant, il est vrai, sur des cristaux retirés
du guano et qui n’étaient pas absolument purs, avait trouvé le
poids spécifique 1,45.

’) Ann. Chem. Pharm. , 66, p. 44.

1

366 H. C. DIBBITS. SUR LA SOLUBILITE ET LA DISSOCIATION

Les déterminations de solubilité, relatives à ce sel, ont eu lieu
de la manière qui a été , décrite ci-dessus à roccasion du bicar-
bonate de soude (p. 352). Pour chaque solution saturée, et im-
médiatement après sa préparation, on dosait dans une portion
Tacide carbonique , et dans une autre portion Pammoniaque , sous
forme de chlorure ammonique. Au moment de Pouverture du
flacon il s’échappait toujours, même à 0°, de Pacide carbonique,
ce qu’on pouvait conclure de la tension du gaz. A 4P une expé-
rience vint même à manquer par suite de la projection du bouchon ,
qui cette fois avait hiqn été fortement serré, mais non attaché au
moyen d’une ficelle. A toutes les températures, la tension de Pacide
carbonique libre , et par conséquent la décomposition du sel ,
étaient beaucoup plus fortes que pour le bicarbonate de potasse
ou de soude. Par suite de la tension très-considérable de Pacide
carbonique aux températures un peu élevées , il m’a été impossible
de déterminer la solubilité au-dessus de 30°.

Les données .de mes expériences, de nouveau réduites à 10
grammes de la solution saturée, sont les suivantes:

Bicarbonate

Numéro

de Tempé-

Texpérience. rature.

1 Oo

2 Oo

3 30, 0

4 8o,4

5 120,5

d’ammoniaque.

10 gr. de solution saturée ont donné:
~~~NR'>CL COK ■

0,7212 gram 0,5768 grain

0,7222 // 0,5777 //

0,7800 // 0,6222 //

0,8943 // 0,7126 //

0,9925 // 0,7800

6 ....

. . . . 170,1 . . . .

.... 1,1033 //

0,8585

7 ....

.... 20o,9 ....

. . . . 1,2098 //

0,9229

8 ....

.... 220,8 . . . .

.... 1,2581 //

0,9516

9

26o 2

. . 1,3523 //

1,0159

10 ....

. . . . 29o,9 ....

1,0816

De ces données j’ai déduit, en procédant comme il a été dit
à l’article du bicarbonate de potasse, le tableau suivant:

DES BICARBONATES DE SOUDE, ETC.

367

Bicarbonate d’ammoniaque.

Perte de

Perte de

Numéro

CO^

CO*

Solubilité

de

Tempe-

sur 10

gr.

en centièmes

eu

rcxpériencc.

rature.

de sol.

sat.

du CO*.

' 100 p. d’eau.

1

Oo

. . . . 0,0163 1

^ram

2,7 ...

... 11,90

2 ...

. . Oo

. . . . 0,0163

//

2,7 ....

. . . 11,92

3 .-. .

. . 30,0 .

. i. . 0,0193

//

3,0 ...

. . . 12,99

4 . . .

. . 80,4 .

.... 0,0229

//

3,1 ...

... 15,17

5 . . .

. . 12o,5 .

.... 0,0363

//

4,4 . .

. .. 17,10

6 ...

.. 17o,l .

.... 0,0489

//

5,4 ...

. . . 19,35

7 ...

. . 20o,9 .

.... 0,0721

//

7,2 ...

. . . 21,56

8 ...,

. . 22o,8 .

.... 0,083]

//

8,0 ...

. . . 22,59

9 ...

. . 2Go,2 .

.... 0,0963

//

8,7 ...

. . . 24,65

10 ...

. . 290,9 .

.... 0,1163

//

9,7 ...

. .. 27,00

Finalement, je dois encore faire remarquer que, dans toutes
mes déterminations de la solubilité des trois sels étudiés, la
température a été prise dans la solution même, de la manière
qui a été expliquée à propos du bicarbonate de soude (p. 353).
Toutes les températures indiquées sont corrigées de Terreur du
thermomètre, qui au début de ces expériences marquait 0°,2 de
trop, tant à 0° qu’à lOO®, et qui, à la fin du travail, accusait
à peine une variation de 0°,1.

Les déterminations de la solubilité du bicarbonate de soude,
rapportées ci-dessus, ont en outre été calculées par moi de la
même manière que celles des deux autres bicarbonates , c’est-à-dire,
en y apportant la correction relative à la perte d’acide carbo-
nique ; cette correction est toutefois , pour ce sel , plus faible
que pour les deux autres, et ne s’élève qu’à quelques centièmes
dans le nombre de la solubilité. Les valeurs ainsi calculées en
dernier lieu ont servi de base pour la composition du tableau
qu’on trouve à la page suivante.

Comme/ dans toutes mes déterminations, la décomposition du
sel, bien que n’étant probablement pas nulle, ne pouvait avoir
qu’une valeur très-petite, les nombres trouvés pour la solubilité
de chacun des trois sels ne peuvent pas, à ce qu’il me semble.

368 II. C. DIBBITS. SUR LA SOLUBILITÉ ET LA DISSOCIATION

s’écarter beaucoup de la vérité. Pour la raison indiquée précédem-
ment (p. 357), ces nombres sont, toutefois, plutôt trop grands
que trop petits.

Les lignes de solubilité des trois bicarbonates étudiés sont toutes
les trois des courbes faibles, ne différant pas beaucoup entre
elles quant à la forme, et ayant la concavité tournée vers le haut.

De l’ensemble de mes déterminations j’ai déduit les tableaux
suivants, dans lesquels j’ai encore tenu compte des demi-dixiémes ;
c’est pour cela que le chiffre 5 figure seul à la seconde décimale.

Solubilité en 100 parties d/ eau.

Bicarbonate Bicarbonate Bicarbonate

Température.

de potasse.

de soude.

d’ammon

Oo . . . .

22.45 . . .

6.9 . . ,

11,9

1 ....

.... 22,95 . . .

7,0 . . ,

12,25

2 ....

.... 23,45 . . .

7,1 . .

12,6

3

.... 24,0

7,2 . . .

12,95

4

.... 24,5

7,35 ...

13,35

5

25,0

7,45 . . .

13,7

6 ....

.... 25,55 . . .

7,6 ..

14,1

7 ....

.... 26,1 . . .

7,7 ..

14,55

8

26,6

7,85 . . ,

15,0

9

27,15 . . .

8,0 . . ,

15,4

10 ...

.... 27,7 . . .

8,15 ...

15,85

11 ....

.... 28,2 . . .

8,25 ...

16,3

12 ....

. . 28,75 . . .

8,4 . . .

16,8

13 . . . .

.... 29,3 . . .

8,55 ...

..... 17,3

14 . . . .

29,85 . . .

. . . . : 8,7 . . .

17,8

15 ....

30,4 . . .

8,85 ...

18,3

16 ....

, . . . . 30,95 . . .

9,0 . .

18,8

17 ....

31,5 ...

9,15 ..

19,35

18 . . . .

.... 32,1 . . .

9,3 . . .

■ 19,9

19 . . . .

.... 32,65 . . .

9,45 ...

20,45

20 . . . .

33,2

9,6 . .

21,0

21 . . . .

33,8 . . .

9,75 ..

21,6

22 . . . .

.... 34,35 . . .

9,9 . . ,

22,15

369

DES BICARBONATES DE SOUDE, ETC.

Bicarbonate

Bicarbonate

Bicarbonate

Température.

de potasse.

de soude, d

’ a m ni O n i a q U e,

23° ...

34,9 . . .

10,05

. . . 22,7

24 ...

35,5 ...

10,2

. . . 23,3

25 ...

36,1 . . .

10,35

. . . 23,9

26 ...

36,65 . . .

10,5

. . . 24,5

27 ...

37,25 . . .

10,65

. . . 25,1

28 ...

37,8 . . .

10,8

. . . 25,75

29. ...

38,4 . . .

10,95

. . . 26,35

30 . .

39,0 . . .

11,1

. . . 27,0

31 ...

39,6 . . .

11,25

32 ...

40,2 . . .

11,4

33 ...

40,8 . . .

11,55

34 . . . .

41,45 . . .

11,7

35 . . . ,

42,05 . . .

11,9

36 ...

42,7 . . .

12,05

37 ...

CO

12,2

- 38 ...

43,95 . . .

12,35

39 ...

44,6 . . .

12,5

40 . . . ,

45,25 . . .

12,7

41 . . . .

45,9 ...

12,9

42 . . . ,

46,55 . . .

13,05

43 . . . .

47,2 . . .

13,2

D

44 . . . .

47,9 .'. .

13,4

45 . . . .

48,6 . . .

i3,55

46 ....

.... 49,3 . . .

13,75

47 . . . .

.... 50,0 . . . ,

13,9

48 . . . .

50,7 . . .

14,1

49 . . . .

.... 51,4 ...

14,3

50 . . . .

.... 52,15 . ,

14,45

51 ....

.... 52,9 . . . .

14,65

52 .. . .

.... 53,65 . . . .

14,85

53 . . . .

.... 54,4 . . . ,

15,0

54 . .. .

.... 55,15 . . . .

15,2

55 ....

55,9

.... 15,4

56 ....

.... 56,7 . . . .

15,6

57 . . . .

.... 57,5 . . . .

15,8

.58 ....

58,3 ...

...... 16,0

- 59 ....

.... 59,1 . . . .

16,2

60 . . . .

.... 60,0 . . . .

16,4

Archives Néerlandaises, T. IX.

24

370 H. G. DIBBITS. SUR LA SOLUBILITE ET LA DISSOCIATION

IV. Sur la tension de Ta eide carbonique dans les
dissolutions des bicarbonates alcalins.

Pour déterminer, au moins en quelque sorte, la grandeur
de la tension de T acide carbonique libre dans les solutions
saturées des bicarbonates alcalins, j'ai fait quelques expériences
spéciales, en procédant de la manière suivante. Le flacon, dans
lequel devait être préparée la solution saturée , étant rempli presque
entièrement de sel et d'eau , on le fermait avec un bouchon percé
d'une ouverture , où passait un tube de verre deux fois recourbé ,
qui près de son extrémité (la plus éloignée du flacon) portait un
robinet de verre à double voie. Après que le bouchon avait été bien
adapté , on fermait le robinet 5 puis le flacon , placé dans une cuve
d'eau, était secoué. Quand on jugeait la solution saturée, l'extrémité
inférieure du robinet était reliée à un tube en U placé vertica-
lement, qui servait de manomètre et dont l'une des branches
avait environ deux décimètres de long , l'autre environ un mètre.
Du mercure était versé dans la longue branche, et, à l'aide de
la seconde voie du robinet , le tube pouvait être rempli exactement
jusqu'à l’orifice de celui-ci. On ajoutait alors encore du mercure
dans la longue branche, puis le robinet était disposé de façon
que le flacon se trouvât en communication avec le manomètre.
En ajoutant du mercure, ou en tournant le robinet de manière
à en soutirer, il était facile d'obtenir que le mercure — la
communication étant établie entre le flacon et le manomètre —
s'arrêtât juste dans le robinet. La différence de hauteur du mer
cure dans les deux branches du manomètre était alors mesurée,
ce qui donnait la tension du gaz sans changement de volume.

Lorsque je voulais déterminer la tension k une température
plus élevée, le robinet était fermé, le manomètre détaché, l'eau
de la cuve chauffée à une température déterminée, et le flacon
secoué pendant longtemps, la température étant maintenue con-
stante autant que possible. Ensuite le manomètre était de nouveau
relié au flacon, et en ajoutant ou soutirant du mercure, on
mesurait la tension ainsi qu'il a été dit ci-dessus.

DES BICARÜONATES DE SOUDE^ ETC.

371

Cette manière d’expérimenter n’a, sans doute, pas un grand
degré d’exactitude. La tension observée dépend en effet, même
à température constante , d’une foule de circonstances , telles que :
le volume du mélange de CO^ et d’air qui occupe la capacité
au-dessus de la solution (dans le flacon et dans le tube jusqu’au
robinet), ou plutôt le rapport entre ce volume et celui de la
solution ; la diminution de volume que le mélange de sel et d’eau
éprouve quand on l’agite, par le fait de la dissolution du sel;
la compressibilité du bouchon ; la compressibilité du verre , etc.
Si, en outre, on élève la température, la tension est encore
modifiée , non-seulement par l’augmentation de la quantité d’acide
carbonique devenu libre dans la solution, mais aussi par les cir-
constances suivantes: la dilatation du liquide, laquelle restreint
d’autant le volume du gaz qui repose sur lui; la dilatation du
verre; l’accroissement de tension de l’air primitivement inclus
dans le tube; l’accroissement de tension de la vapeur d’eau; le
changement de compressibilité du bouchon et -du verre, etc.
Pour ce motif, je n’ai fait avec cet appareil qu’un petit nombre
de déterminations, dont voici les résultats:

Bicarbonate de potasse.

Deux déterminations. Pour II, le flacon avait été rempli de
nouveau. Dans les deux cas, le flacon fut bouché à 15°.

Temp. de la Hauteur du

saturation. mercure.

. . 15" 440 millim.

. . 15° „

Moyenne: 461 „

I

II

Bicarbonate de soude.

Le flacon fut fermé à 15o.

Temp. de la Hauteur du

saturation. mercure.

15“ 120 millim.

30„ 282 „

40“ 484 „

50“ 750 „

24*

372 H. C. DIBBITS. SUR LA SOLUBILITÉ ET LA DISSOCIATION

Le flacon ayant été xQm^Xi à! eau pure y je trouvai, après Tavoir

fermé à 15o:

Hauteur du

Température.

mercure.

15»

30„

70 „

0

0

128 „

50o

187 „

' Si ces pressions , qui résultent de la tension de la vapeur d’eau
et de la tension de l’air inclus, toutes deux croissantes quand
on chauffe , sont retranchées des pressions ci-dessus , on obtient :

Temp. de la
saturation .

Tension de CO*.

15o ...... .

de mercure.

30«

212

n

JJ JJ

0

0

356

n

JJ JJ

50o

563

JJ JJ

Bicarbonate d’ammoniaque.

Le flacon fut fermé à 14°,5.

Temp. de la saturation. Hauteur du mercure.

140,5 720 millim.

c’est-à-dire, une tension de presque une atmosphère au-dessus
de la pression de l’air.

Lorsque, pour chacun de ces sels, on laisse échapper l’excès
de gaz, en ouvrant un instant le robinet, puis le refermant aus-
sitôt, il recommence à se dégager peu à peu de l’acide carbonique ,
et la tension , qui était devenue = 0 , augmente de nouveau. Cet
accroissement est d’abord assez rapide, ensuite plus lent. Avec
le bicarbonate de potasse (Exp. I), par exemple, la tension, 2
heures après que le robinet eut été ouvert puis refermé , s’élevait
de nouveau à 82 millim. et au bout de 24 heures elle atteignait
400 millim. de mercure, ou presque la valeur primitive, tandis
que la température était restée, tout ce temps stationnaire, au
moins à 540 près. Avec le bicarbonate d’ammoniaque, la tension
était remontée , 24 heures après la double manœuvre du robinet ,

DES BICARBONATES DE SOUDE, ETC. 373

à 355 millira., et elle continua encore à croître, sans variation
sensible de la température. Quand on supprime la tension, les
dissolutions abandonnent donc de nouveau de Tacide carbonique,
mais un long intervalle de temps est nécessaire pour que l’équi-
libre se rétablisse.

Vu la complication du phénomène , je m’abstiens , pour le moment ,
de pousser plus loin l’étude de ces tensions. Ce que je viens d’en
dire suffit pour donner une idée de leur grandeur , et pour expliquer
complètement les phénomènes décrits par H. Rose ^ ), savoir , que
les solutions de bicarbonate de potasse et de bicarbonate de soude ,
abandonnées à l’air ou dans le vide , ou bien évaporées , perdent
de l’acide carbonique et se transforment finalement en carbonates
neutres.

Avant de finir, encore une remarque concernant le bicarbonate

ammoniaque.

J’ai mentionné plus haut (p. 365) le fait que ce sel, à l’état solide^
s’évapore déjà à la température ordinaire, et cela sans que la
composition du résidu se trouve altérée. Or il serait intéres-
sant de déterminer la densité de vapeur de ce sel à différen-
tes températures et sous différentes pressions, attendu qu’une
décomposition ou dissociation , à l’état de vapeur , est ici à prévoir.
Pour l’examen des particularités accompagnant cette dissociation
présumée, le sd conviendrait peut-être tout aussi bien que le
carbaminate d'ammoniaque y ^étudié à ce point de vue parM. Nau-
mann ^ ) , et qui d’après ce chimiste ne saurait exister comme tel
sous forme de vapeur , 1 molécule du sel se dédoublant en 1 mol.
CO^ et 2 mol. NH^. Dans l’hypothèse de la dissociation du
bicarbonate d' ammoniaque y 1 molécule se partagerait en 1 mol.
CO^, 1 mol. et 1 mol. H^O, et par conséquent, en cas

de décomposition complète , la densité de vapeur devrait être trouvée
(de même que chez le carbaminate d’ammoniaque) trois fois plus
petite que la densité calculée.

Amsterdam y Oct. 1874.

D ï’ogg. Ann. 31, p. 119.

Ann. Chem. Pharm. t. 160 p. 1.

ENDOTHÉLIUM ET ÉMIGRATION,

PAR

LAIDLAW PURVES.

Le but des observations que je vais communiquer était de recher-
cher quels sont les changements qui ont lieu dans Tendothélium
des veines et des capillaires pendant les premières phases du
phénomène inflammatoire. Je voulais savoir, en premier lieu, si,
avant le début de Témigration des corpuscules sanguins , les parois
des vaisseaux ne montreraient pas déjà des changements, qu’il
conviendrait de regarder comme préparatoires à cette émigration.
Secondement, j'espérais déterminer, avec plus de précision qu’on
ne l’a fait jusqu’ici, la voie par laquelle les corpuscules sanguins
traversent l’endothélium; il s’agissait, en particulier, d’essayer de
résoudre la question , très controversée et encore indécise, de l’exis-
stence de stomates préformés dans l’endothélium normal des
vaisseaux, et, en cas de solution négative, de reconnaître où et,
comment se forment les ouvertures par lesquelles l’émigration
s’effectue. Enfin, je me proposais d’examiner comment les stomates
et l’endothélium se comportent dans les premiers temps après le
passage des corpuscules.

Les expériences ont porté exclusivement sur le mésentère de
grandes grenouilles mâles (Ra?ia esculenla et lemporaria) ; la
méthode que j’ai suivie dans ces recherches est la suivante.

La grenouille est empoisonnée par une dose de curare tout
juste suffisante pour produire la paralysie, ou bien elle est rendue

LAIDLAW PURVES. ENDOïHÉLIU Al ET ÉMIGRATION.

375

immobile au moyen d’une aiguille , qu’on enfonce par la voûte du
crâne jusqu’au bas de la moelle épinière. Les intestins grêles
et le mésentère étant alors amenés avec précaution au jour, à
travers une petite incision faite dans ce but à la paroi abdomi-
nale, le mieux au côté droit, on étend le mésentère, — à l’aide
de quatre ou cinq courtes épingles, qui fixent l’intestin sur un
anneau de liège , — dans une position horizontale , en ayant soin
qu’il se trouve tiraillé aussi peu que possible. On doit éviter dans
cette opération l’effusion du sang. — Si l’on se propose d’étudier
les vaisseaux dans une phase plus avancée de l’inflammation, le
mésentère ne doit pas être tendu , parce qu’il en résulte aisément ,
dans beaucoup de vaisseaux, la stase du sang et un obstacle à
l’injection; il faut se borner alors à le fixer au dehors par une
seule épingle. Cette dernière précaution est nécessaire pour em-
pêcher que les intestins, par suite des contractions de leurs
muscles , ne se retirent de nouveau dans la cavité abdominale. —
La grenouille est conservée dans un espace entièrement saturé de
vapeur d’eau, et de temps en temps on observe au microscope
l’état des vaisseaux du mésentère. La circulation doit encore
pouvoir continuer , dans la majeure partie des vaisseaux , pendant
au moins 2 — 3 jours.

Lorsque l’inflammation est arrivée au point convenable, — ce
qui doit être décidé par l’examen microscopique du mésentère à
un grossissement de 100 — 200 fois , attendu que le temps seul est
un guide insuffisant, — on met le cœur à nu, on entoure d’un
fil les deux aortes , et , par une incision faite au bulbe artérieux ,
on introduit une fine canule, remplie du liquide à injection, dans
une des deux aortes. La boucle du fil est alors serrée. Ensuite
on injecte environ 1 once d’une solution de nitrate d’argent à
1 — tV cent, après avoir pratiqué une ouverture à la veine

cave ou au cœur, pour laisser échapper le sang et le superflu
du liquide injecté.

On reconnaît que l’injection a bien pénétré dans les vaisseaux ,
au changement de couleur des divers organes, spécialement du
foie , et aux crampes tétaniques des muscles de la grenouille. Au

376

LAIDLAW PURVES. ENDOTHELIUM ET ÉMIGRATION.

bout de quelques minutes (5 — 10), la seringue, préalablement un
peu chauffée, est remplie d’une solution de gélatine dans l’eau
distillée , puis cette solution est injectée à son tour. Pour empêcher
tout à fait que, dans les manipulations ultérieures, la solution de
gélatine ne s’écoule de nouveau des vaisseaux, on lie la racine
du mésentère de l’intestin grêle, puis on laisse la gélatine se
coaguler par le refroidissement. La préparation peut alors être
placée dans un mélange de glycérine et d’eau (10 p. c.) , avec
ou sans addition d’un peu d’acide acétique.

De cette manière , il est possible d’obtenir une image claire et
nette de l’endothélium , sans donner lieu à beaucoup de précipité
et sans colorer sur une trop grande étendue les corps des cellules
endothéliales ; en outre , on prévient ainsi l’affaissement des parois
des vaisseaux capillaires, qui se produit presque toujours quand
on n’injecte pas de gélatine, et qui empêche alors de juger saine-
ment de la situation relative des cellules endothéliales , soit entre
elles , soit par rapport aux corpuscules du sang. En même temps
que les cellules de l’endothélium , il importe beaucoup de conserver
inaltérés , quant à leur forme et à leurs caractères , les corpuscules
blancs et rouges du sang, et de les rendre bien apparents par
l’injection. Pour cela, il est nécessaire que la solution argentique
ne soit pas trop faible, car autrement les corpuscules sanguins
se gonflent, pâlissent et même se détruisent complètement. Les
solutions à pour cent sont déjà trop étendues; une concen-
tration à ^ — f pour cent paraît convenir le mieux. Les solutions
plus fortes, telles qu’on les emploie ordinairement, doivent être
évitées, attendu qu’elles donnent des images très inégales, trou-
blées par toutes sortes de précipitations, de colorations, etc. M.
Robinsky a attiré avec raison l’attention sur ce point.

Lorsqu’on a maintenant injecté, par la méthode décrite, les
vaisseaux d’un mésentère saiuj on trouve que chaque cellule de
'l’endothélium montre un contour obscur bien limité, qui est par-
tout appliqué immédiatement contre la paroi de la cellule voisine,
sans stomates y ni entre y m dans les cellules. Cela est vrai d’une
manière tout à fait générale, pour les artères, les veines et les

LAIDLAW PURVES. ENDOTHELIUM ET ÉMIGRATION.

377

capillaires, alors même que, par suite d’injection sous très
haute pression, tous les vaissaux sont distendus à l’excès. De
ce dernier fait, il suit que l'adhesion etiire les cellules de l'endo-
thélium est très grande ^ et que le corps même des cellules endo-
théliales possède une grande extensibilité. Dans le tissu extérieur
aux vaisseaux on peut voir quelquefois un corpuscule blanc du
sang, et il y en a parfois aussi un de fixé au côté interne de la
paroi vasculaire, au moins dans les vénules et les capillaires.
Les mêmes résultats m’ont été offerts, par des mésentères qui
avaient déjà été exposés à l’air pendant plusieurs heures, et qui
montraient çà et là un commencement d’accumulation et d’émi-
gration de leucocytes. Les cellules de l’endothélium, ainsi que
leurs noyaux , étaient à ce moment encore parfaitement normales .
Même dans un stade plus avancé de l’inflammation , en des points
où beaucoup de corpuscules sanguins ont déjà traversé la paroi
du vaisseau, on réussit assez souvent à obtenir des images qui
ne diffèrent des images tout à fait normales que par la présence
d’un nombre plus ou moins grand de leucocytes , et aussi d’héma-
ties, à la face interne et à la face externe de la paroi vascu-
laire, et dans la paroi vasculaire elle-même y toujours entre les
cellules de l’endothélium. Là seulement où un corpuscule du sang
se tronve en partie dans la paroi vasculaire , en partie en dehors ,
les cellules de l’endothélium ne se touchent pas directement ; par-
tout ailleurs, les choses se présentent comme dans l’état normal :
nulle trace de stomates y nul signe d’un changement des cellules
endothéliales ou de leurs noyaux.

Il est vrai que, lorsque les mésentères sont parvenus à une
période très avancée de l’inflammation , les résultats de l’injection
ne sont plus tout à fait uniformes ; l’injection reste alors presque
toujours incomplète, certaines vénules et certains capillaires ne se
gonflant pas, à cause de leur obstruction par des corpuscules du
sang, surtout par des blancs. De préférence au voisinage de
pareils vaisseaux, et même quand on injecte une solution argen-
tique très diluée (à pour cent, par exemple) , il se forme alors
souvent, à la face interne des cellules de l’endothélium, et plus

378 LAIDLAW PURVES. ENDOTHÉLIUM ET ÉMIGRATION.

spécialement entre les cellules, des précipités irréguliers, qui ne
tardent pas à brunir sous Tinfluence de la lumière. Ils ont des
dimensions très variables (jusqu'à 0,003 mm.) et la forme de
globules ou d’anneaux, rarement celle de granules anguleux. La
preuve que ce ne sont pas des stomates résulte de leur couleur
brune , même au centre , ainsi que de leur situation à la face interne
de la paroi vasculaire , situation qui , à l’aide de très forts gros-
sissements (Zeiss F.) et d’une bonne vis micrométrique , se laisse
constater avec certitude dans de fins vaisseaux capillaires, même
par l’examen d’images en profil. Ces précipités ressemblent par
tous leurs caractères à ceux qu’on observe aussi, fréquemment,
dans les vaisseaux normaux , tant artères que veines et capillaires,
surtout à la suite d’une injection rapide de solutions assez fortes
de nitrate d’argent ^ pour cent). Comme d’ailleurs ils man-

quent entièrement dans beaucoup de vaisseaux où, au moment
de l’injection , se faisait ou s’était déjà faite une émigration active ,
ils ne peuvent être regardés comme le signe d’une altération
pathologique de la paroi vasculaire.

Les figures de la Planche V donnent une idée de la manière
dont s’effectue le passage des corpuscules du sang entre les cel-
lules de l’endothélium. La fig. 1 montre une portion de l’endo-
thélium d’une veine (d’environ 0,2 mm. de diamètre), la fig. 2
une portion d’un des vaisseaux capillaires d’un fragment de mé-
sentère qui était resté exposé à l’air pendant 48 heures. Dans
toutes les deux, on voit que les cellules de l’endothélium se joi-
gnent parfaitement, sauf à la place où un leucocyte traverse la
membrane. Là où les cellules de l’endothélium embrassent le leuco-
cyte, leurs bords sont beaucoup , moins sinueux qu’ailleurs, ce
qui s’explique par l’extension passive des parois des cellules,
sous l’effort du corpuscule qui s’insinue entre elles.

Il ne peut plus , en effet , y avoir de doute que les corpuscules
blancs se fraient activement leur chemin entre les cellules de
l’endothèlium , qu’ils commencent par conséquent par faire eux-
mêmes les ouvertures qui doivent leur livrer passage. Cela est
d’accord avec le fait que non-seulement les stomates manquent

LAIDLAW PURVES. ENDOTHELIUM ET ÉMIGRATION. 379

complètement dans les vaisseaux à l’état normal, mais que, avec
notre méthode d’injection, ils font aussi habituellement défaut là
où a déjà eu lieu une forte émigration. Cette dernière circonstance
ne peut s’expliquer qu’en admettant que, après la sortie des cor
puscules blancs du sang, les stomates ^ qu’ils avaient formés, se
referment de nouveau par suite de l'élasticité des parois des cellules
de r endothélium. Si ces ouvertures persistaient, le nombre des
corpuscules rouges du sang trouvés en dehors de la paroi vascu-
laire, dans une phase encore relativement récente de l’inflammation,
devrait aussi être beaucoup plus considérable que cela n’est en
réalité le cas. Selon toute apparence, il ne sortirait pas d’hématies
du tout, si les stomates se refermaient immédiatement derrière
les leucocytes; car ces hématies, en leur qualité d’éléments non
contractiles, ne peuvent sortir que passivement, à travers des
ouvertures préformées. Or puisqu’elles émigrent , et toujours , à ce
qu’il m’a semblé, en des points où peu de temps auparavant
un leucocyte a quitté la cavité du vaisseau, on doit admettre
que les stomates, bien que se refermant assez vite, ne disparais-
sent pourtant pas aussitôt après le passage du premier corpuscule.
La méthode suivie pour l’examen ne peut être la cause qu’on ne
trouve plus de stomates après l’émigration. Au contraire, l’injection ,
surtout sous une pression aussi forte que celle à laquelle j’ai eu
fréquemment recours, doit favoriser la formation de fentes et
d’ouvertures entre les cellules de l’endothélium.

En ce qui concerne les points de sortie des leucocytes , je dois
encore faire remarquer que je n’ai jamais vu un corpuscule du
sang traverser le corps d’une cellule de l’endothélium. Souvent on
observe bien un corpuscule appliqué au centre de la paroi interne
d’une cellule de l’endothélium, mais toujours, ainsi qu’on peut
s’en assurer à l’aide des grossissements les plus puissants et de
la vis micrométrique, ce corpuscule se trouve en entier sur la
face interne de la cellule, et n’envoie aucun prolongement au
dehors, à travers le corps de l’élément.

L’émigration a donc lieu exclusivement par le passage entre
les cellules , quelquefois juste au point où trois cellules se touchent ,

3 80 LAIDLAW PURVES. ENDOTHÉLIUM ET ÉMIGRATION.

mais, dans le cas le plus ordinaire, entre deux cellules seulement,
‘ et alors, à ce qu’il m’a paru, de préférence au voisinage d’une
des extrémités de la cellule.

Eu terminant, je veux encore insister sur le fait que, même
dans les phases les plus avancées de l’inflammation, jusqu’à 48
heures après le commencement d’une émigration active, je n’ai
pu découvrir aucun changement caractéristique, ni aux cellules
endothéliales des capillaires, ni à celles des veines , et qu’en parti-
culier je n’ai rien vu qui annonçât une proliflcation ou multipli-
cation des cellules ou de leurs noyaux.

Laboratoire physiologique de L université d' UtrecJil ^ Avril 1873.

SUR LES ACIDES OCTYLIQUE ET CAPRYLIQUE,

PAR

J. J. VAN RENESSE.

A roccasion de mes recherches sur la composition de Thuile
essentielle retirée des fruits du Pastinaca saliva L., j’ai soumis
l’acide octylique et l’acide caprylique à une étudé comparée , dont
je vais communiquer les principaux résultats. L’acide caprylique
fut obtenu au moyen de l’huile de coco , qui , saponifiée et ensuite
acidifiée par l’acide sulfurique, donna un mélange abondant
d’acides gras libres. Ce mélange, consistant en acides caproïque,
caprylique, caprique et laurique, fut distillé avec des vapeurs
d’eau, opération dans laquelle il passa d’abord un mélange des
trois premiers acides et finalement aussi un peu d’acide laurique.

Ce dernier est facile à reconnaître , car il se fige immédiatement
dans le • récipient.

La partie liquide fut séchée, et ensuite soumise à la distilla-
tion fractionnée.

Après que les acides caproïque et caprique eurent été séparés
en majeure partie , le produit recueilli entre 220® et 240° fut mêlé
avec de l’hydrate de baryte, digéré au bain-marie jusqu’à réac-
tion alcaline , et débarrassé de l’excès de baryte par l’acide car-
bonique; au moyen de cristallisations répétées, le caprylate de
baryum fut alors obtenu parfaitement pur.

0,2241 gr. séchés à 120^ C. donnèrent 0,1227 Ba S O4 =0,0720 Ba.

La formule Ba (CgHj-O^)^ exige en centièmes:

Calculé. Trouvé.

Ba 32,38 32,12.

L’acide ayant été dégagé par l’acide chlorhydrique de sa com-
binaison avec la baryte, la couche huileuse fut enlevée, lavée
à l’eau, puis séchée. Dans la distillation fractionnée subséquente ,

382 J. J. VAN RENESSE. SUR LES ACIDES OCTYLIQUE ET CAPRYLIQÜE.

on recueillit séparément la portion qui passa entre 230® et 234°.

L’acide octylique fut préparé en oxydant l’alcool octylique
à l’aide du bichromate de potasse et de l’acide sulfurique. Ainsi
que je l’ai établi ailleurs ^ , cet alcool était l’alcool normal , et
complètement identique à celui qui a été décrit par M. Zincke ;
il devait donc aussi fournir un acide normal.

L’acide octylique obtenu se solidifiait promptement à basse
température, et il fut exprimé plusieurs fois, après liquéfaction
et solidification préalables, entre des doubles de papier.

Acide caprylique. — Par son aspect extérieur, ce corps ressem-
ble tout à fait à l’acide octylique. Il cristallise en lamelles à
environ 10", fond vers 16® à 16«,5 et bout, sous la pression de
761,7 mm., entre 236® et 237" (colonne mercurielle enveloppée
tout entière par la vapeur ^)).

Caprylate d’éthyle. — Il fut préparé en mélangeant 1 partie d’acide
caprylique, 1 partie d’alcool à 98 ®/o et % partie d’acide sulfu-
rique. De la chaleur se dégagea; le liquide se troubla d’abord,
mais au bout de peu de temps il était séparé en deux couches
parfaitement limpides. Après un repos de 24 heures, la couche
supérieure fut enlevée, lavée à différentes reprises avec de l’eau
et séchée au moyen du chlorure de calcium.

C’est un liquide incolore, insoluble dans l’eau, facilement
soluble dans l’alcool et l’éther, possédant une très agréable odeur
de fruit. Son poids spécifique était à 0° C. —0,8871, à 16" =
0,8730; le point d’ébullition, sous la pression de 753,1 mm. se main-
tint constamment entre 207® et 208° C.

Caprylate de baryte. — Ce sel se dépose , pendant le refroidis-
sement rapide d’une dissolution concentrée, en jolies lamelles,
qui possèdent un bel éclat nacré et ne renferment pas d’eau de
cristallisation ^). Pour déterminer sa solubilité, un excès du sel
bien pulvérisé fut laissé tout un jour en contact avec l’eau à une

*) Am. d. Chem. u. Pharm., t. 166, p. 81.

• 0 Ibid., t. 152, p. 3.

O Ceci s’applique à toutes les déterminations de points d’ébullition.

*) La dosage du baryum a déjà été rapporté ci-dessus.

J. J. VAN RENESSE. SUR LES ACIDES OCTYLIQUE ET CAPRYLIQUE. 383

température eonstante de 20° C. , en ayant soin de bien secouer
le mélange tous les quarts d'heure * *) :

5,8764 parties d’eau dissolvent à 20° C. 0,0367 gr. de sel,
de sorte que 100 parties d’eau en dissolvent 0,624 parties.

Caprylate de chaux. Ca (CgH, 50^)2 + — Obtenu en

précipitant la solution aqueuse du sel ammonique au moyen
d’une solution neutre de chlorure de calcium. Il est très semblable
au sel barytique , mais se dissout beaucoup plus difficilement. Ce
n’est qu’à 130® C. qu’il abandonne toute son eau.

0,4023 gr. de sel séché à l’air perdirent 0,0212
en centièmes :

Calculé. Trouvé.

5,24 5,26.

0,3677 gr. de sel anhydre donnèrent par la calcination
0,0635 Ca 0 = 0,0453 Ca;

en centièmes :

Calculé. Trouvé.

12,27 12,43.

Caprylate de zinc Zn (CgH, 502)2- — Quand on ajoute à la
dissolution du sel ammonique une solution de sulfate de zinc,
il se forme un précipité blanc, qui se dissout très difficilement
dans l’eau bouillante , mais mieux dans une grande quantité
d’alcool bouillant. Pendant le refroidissement de la solution
alcoolique , le sel se sépare en belles écailles blanches et brillan-
tes , qui ne renferment pas d’eau de cristallisation et fondent
entre 135® et 136° C.

0,2486 gr. du sel séché à l’air donnèrent 0,0506 Zn 0 = 0,0470 Zn ;
en centièmes :

Calculé. Trouvé.

18,56 18,90.

Acide octylique. — Cet acide a déjà été décrit avec soin par
M. Zincke ^). Pour pouvoir le comparer exactement avec l’acide

0 Je crois que les déterminations de solubilité se font mieux de cette manière
que par l’emploi d’eaux -mères de cristallisation, cette dernière méthode pouvant
accidentellement donner lieu à des phénomènes de saturation anormale.

*) Ann. d. Chem. u. Pharm. , t. 152, p. 9.

384 J. J. VAN RENESSE. SUR LES ACIDES OCTYLIQUE ET CAPRYLIQUE.

caprylique, j’ai toutefois répété ces expériences, et j’ai obtenu
tout à fait les mêmes résultats. Seulement, j’y ai ajouté quelque
chose et j’ai détermiué les points d’ébullition en laissant la colonne
" mercurielle tout entière dans la vapeur.

ACIDE OCTYLIQUE.

ACIDE CAPRYLIQUE.

Cs Hj 6O2

Bout , à la pression de 757,8
mm,, entre 235o et 236o; fond
vers I60 à 17o.

Bout, à la pression de 761,7
mm., entre 236® et 237°; fond
vers I60 à 16®, 5.

CjHs.CsHisOj

Bout, à la pression de 762,2
mm. , entre 207o et 208o ;
poids spéc. à Oo = 0,8866,
à I60 = 0,8732.

Bout , à la pression de 753,1
mm., entre 207°et208o; poids
spéc. à Oo = 0,8871 , à I60 =
0,8730.

Ba (C 8 H 1 ^ 0 •> ) 2

Cristallise en lamelles, qui
ne renferment pas d’eau de
cristallisation. 100 parties
d’eau dissolvent à 20® C.
0,6101 parties de ce sel.

Cristallise en lamelles, qui
ne renferment pas d’eau de
cristallisation. 100 parties
d’eau dissolvent à 20o C.
0,6204 parties de ce sel.

CaCCsH, 502)2
+ H2O

Cristal lise avec 1 mol. d’eau,
que le sel abandonne à 130°.

Cristallise avec 1 mol. d’eau ,
que le sel abandonne à 130o .

Zu(C8Hig02)2

Cristallise en belles écailles ,
qui ne renferment pas d’eau
de cristallisation.

Le sel fond à 136o.

Belles lamelles , sans eau de
cristallation.

Le sel fond entre 135o et 136°.

M. Zincke, s’appuyant sur les résultats obtenus par MM. Lerch ,
Fehling et Felletar ^ ) , termine ses considérations au sujet de ces
deux acides par les mots suivants: „Pour le moment, toutefois,
il ne nous reste qu’à regarder les deux acides comme isomères,
et en conséquence j’ai choisi le nom d’acide octylique” . Mes re-
cherches n’ont pas confirmé cette conclusion , mais ont au contraire
rendu probable que les deux acides sont identiques ; cela s’accorde
aussi très bien avec l’opinion de M. Lieben ^), suivant laquelle
l’acide caproïque contenu dans les corps gras naturels doit être
regardé comme l’acide normal.

Ces recherches ont été exécutées dans le laboratoire de M. le
professeur Oudemans, à Delft.

1) Pour l’acide caprylique.

») Ann. d. Chem. u. Pharm., t. 170, p. 189.

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TOME IX.

5me Livraison.

ARCHIVES NÉERLANDAISES

DES

SCIENCES

EXACTES ET NATURELLES

PUBLIÉES PAR

LA SOCIÉTÉ HOLLANDAISE DES SCIENCES A HARLEM,

ET RÉDIGÉES PAR

E. H. VOM BAEMHAIJER

Secrétaire de la Société ,

AVEC la COTLABORATION DE

MM. D. Bierens de Haan, C. A. J. A. Oud«mans, W. Koster
C. H. D. Buijs Ballot et S. C. Snellen ^an Vollenhoven.

LA HAYE

MARTINUS NIJHOFF.

BRUXELLES

PARIS

LEIPZIG

MUQUARDT.

AUG. DURAND.

T.. 0. WEIGEL,

LOXÜRES

JVEW-YORli

TRÜBNER & WILLIAMS & NOBGATE. B. WESTERMANN & — E. W, CHRISTER^.

ARCHIVES NÉERLANDAISES

DES

Sciences exactes et naturelles.

SUR LES COMÈTES 1860 III, 1863 I ET 1863 VI,

PAR

M. HOEK ^).

1. J’admets que les orbites des comètes sont de leur nature
des paraboles ou des hyperboles, et que, dans les cas où Ton
rencontre des orbites elliptiques, celles-ci sont occasionnées par
l’attraction planétaire, ou bien doivent leur caractère à l’incer-
titude de nos observations. Admettre le contraire , serait reconnaî-
tre certaines comètes comme membres permanents de notre système
planétaire, auquel elles devraient avoir appartenu depuis son

’) Bien que les deux Notices de M. Hoek, auxquelles les Archives font
aujourd’hui une place, aient déjà dix ans de date, la Rédaction ne croit pas
avoir à se justifier de cette dérogation aux règles ordinaires. Le savant et mo-
deste astronome, dont TUniversité d’Utrecht a eu récemment à déplorer la perte
prématurée, s’était contenté d’exposes ses vues dans les Montlily Notices of the
Royal Astronomical Society. Pourtant , il était à regretter qu’elles n’eussent pas reçu
une publicité plus étendue. Il est arrivé plus d’une fois , en effet , que des savants
français ont pris des informations spéciales pour savoir où il fallait chercher la théorie
de M. Hoek sur les orbites cométares. D’autres fois , on a complètement oublié que
notre compatriote s’était occupé de cette question avec autant d’originalité que
de succès, et on a rapporté à M. Sciaparelli seull’honneur des idées qui ont cours
actuellement dans la science. Nous croyons donc devoir à la mémoire de M.
Hoek de reproduire, quoique tardivement, un travail qui a contribué, d’une
manière si notable, à perfectionner nos connaissances relativement à l’origine
et aux mouvements des comètes.

Archives Néerlandaises, T. IX. 25

/

386 M. UOEK. SUR LES COMETES 1860 III , 1863 I ET 1863 VI.

origine ; ce serait soutenir , par conséquent , la naissance simultanée
de ce système et de ces comètes. Pour moi, j’attribue à ces astres
un caractère primitivement errant. Voyageant à travers l’espace,
ils se meuvent d’une étoile à une autre, pour de nouveau quitter
celle-ci, à moins qu’ils ne rencontrent un obstacle qui les force
à rester dans sa sphère. Au voisinage de notre Soleil, Jupiter
a été un pareil obstacle pour les comètes de Lexell et de Brorsen ,
et probablement pour la plus grande partie des comètes périodi-
ques ; le restant de celles-ci est sans doute redevable de ses or-
bites elliptiques à l’attraction de Saturne et des autres planètes.

En général, les comètes nous arrivent donc de l’une ou de
l’autre étoile. L’attraction de notre Soleil modifie leur orbite,
comme l’avait déjà fait chacune des étoiles dont elles ont traversé
la sphère d’action. On peut poser la question de savoir si elles
arrivent à l’état de corps isolés ou bien réunies en systèmes. C’est
cette question ' que j’ai entrepris d’examiner. Depuis quelque temps
déjà j’avais senti la vérité de la proposition suivante:

Il y a dans V espace des systèmes de Comètes , qui sont dissous
par r attraction de notre Soleil, et dont les membres, sous forme
de corps isolés, atteignent le voisinage de la Terre durant un laps
de plusieurs années.

Pour établir cette proposition, nous devons montrer:

Premièrement, que certaines comètes se sont trouvées jadis
rapprochées l’une de l’autre, à une grande distance du Soleil ;

Secondement , qu’elles composaient un système et n’avaient pas
été réunies par le' hasard.

2. Le premier de ces deux points nous conduit à rechercher
s’il y a eu, à un moment donné, plusieurs comètes se trouvant
non- seulement dans la même direction , mais aussi à des distances
presque égales du Soleil.

L’équation polaire de la parabole peut être écrite:

cos 0 = - — 1 ,
r ^

où l’on voit que, r croissant jusqu’à l’infini, cos 0 tend vers — 1
et B lui-même vers 180®. Nous pouvons donc dire qu’en entrant

M. HOEK. SUR LES COMÈTES 1860 III, 1863 I ET 1863 VI. 387

dans la sphère d’attraction de notre Soleil , chaque comète occupe
sur cette sphère une position opposée à celle du périhélie de son
orbite. Appelons cette position l’aphélie, suivant l’usage adopté
en parlant d’orbites elliptiques ; la première chose que nous ayons
à faire est de chercher s’il est apparu des comètes dont les po-
sitions sur la sphère, à l’aphélie, sont à peu près identiques.

Lorsqu’il s’agit d’orbites hyperboliques, l’équation’ devient

fl- (?_]),

OÙ « indique l’excès de l’excentricité sur l’unité , et comme cette
quantité « est ordinairement très petite, je l’ai négligée ^).
, J’ai donc commencé par calculer la position aphélie de 65 comètes
qui ont apparu dans les années 1844 — 65, et j’ai groupé ensemble
tous les cas où la distance angulaire ne surpasse pas lO®. Ces
cas sont donnés par les comètes:

1844 IL

1845 I.

1846 VIL

1848 I.

1854 IL

45 IL

46 V.

46 VIII.

47 II.

59

58 IV.

1854 V.

1855 I.

1857 III.

1857 VI.

1860 III.

61 III.

61 L

57 V.

60 IL,

^63 L

63 VI.

formant un total de dix combinaisons, qui répondent , d’une manière
plus ou moins satisfaisante, à la première condition.

Pour le moment, je ne fixerai l’attention du lecteur que sur
les deux cas dans lesquels trois comètes se trouvent réunies. Ces
cas sont les suivants:

Positions aphélies.
Comètes. Long. Lat.

1845 I. 280^5 --41,6
46 V. 275,3 —55,4
46 VIII. 281,0 - 49,5

Positions aphélies.
Comètes. Long. Lat.

1860 III. 303"l — 73"2

63 I. 313,2 — 73,9

63 VI. 313,9 — 76,4

‘) La valeur a = 0,05, trouvée par Hartwig pour la comète 1852 II, étant
tout à fait incertaine , la plus grande valeur de « qui se présente dans la théorie
cométaire est 0,02, et celle-ci donne 11® pour la distance angulaire entre l’aphélie
et le point d’entrée dans la sphère d’attraction.

25=^

388 M. HOEK. SUR LES COMETES 1860 III , 1863 I ET 1863 VI.

On remarquera immédiatement que les comètes de 1845 et 1846
ne satisfont que par couples à la limite fixée. L’accord est beau-
coup meilleur en ce qui concerne les comètes de 1860 et 1863,
car il faut observer que 10° de longitude, à la latitude de 73°,
ne représentent qu’une distance angulaire de 3|°.

Il ne reste maintenant plus qu’à s’assurer si leurs distances au So-
leil ont été ; à une certaine époque , à peu près égales. Le calcul me
donne pour ces distances , exprimées en rayons de l’orbite terrestre :
Date. Comète 1860 III. Comète 1863 I. Comète 1863 VI.

de sorte que ces trois comètes remplissent aussi la seconde des
deux conditions.

3. Les probabilités portent à conclure qu’elles ont composé
antérieurement un système cométaire, et que nous n’avons pas
affaire ici à un résultat du hasard. Mais, heureusement, il y a des
moyens de décider la question. .

Au moment où un pareil astre commence à ressentir la première
attraction de notre Soleil, il a un mouvement initial rectiligne,
dirigé vers un certain point P de la sphère. L’attraction du Soleil
détermine une modification de ce mouvement primitif, mais il
faut que le plan de la nouvelle orbite passe par le point P. Si
donc les comètes ont composé un système, qui s’est maintenu
sur le parcours d’immenses distances , il est nécessaire que le point P
soit commun à chacun de ses membres. Les nouvelles orbites doivent
par conséquent avoir sur la sphère un point d’intersectiou commun.

Voyons si nos comètes satisfont aussi à cette nouvelle condi-
tion. En prenant les éléments de M. Moesta pour la comète de
1860, et ceux de M. Engelmann pour les deux autres, le calcul
me donne pour les positions des trois points d’intersection :

756,97 600,00

1020,87, 500,00

600,42

500,56

600,25

500,36

Points d’intersection.
Comètes. Long. Lat.

O i ff O i "

Lat.

Equinoxe moyen
de 1864,0

— 76 56 42:

Moyenne 316 35 55

M. HOEK. SUR LES COMETES 1860 III, 1863 I ET 1863 VI.’ 389

l’accord est assez satisfaisant pour qu’on puisse regarder ces trois
comètes comme appartenant à un système.

Le résultat est tout autre pour les orbites des comètes de 1845
et 1846. Leurs points d’intersection ont les positions suivantes :

Points d’intersection.

Comètes. Long. Lat.

18451. et 1846 V. 171 11 — 14 53j

1845 I. et 1846 VIII. 249 26 — 46 49 | Eq. moy. de 1846,0

1846 V. et 1846 VIII. 298 45 —47 5 '

Ces astres ne formaient donc pas un système; le rapprochement

de leurs orbites était purement fortuit. Et en effet , si nous exami-
nons les choses de plus près , nous trouvons que l’un d’eux avait
un mouvement rétrograde , tandis que les deux autres possédaient
un mouvement direct: différence qui, tout en n’ayant rien d’ab-
solument impossible, est très improbable pour des astres ayant
fait partie antérieurement d’un même système cométaire. Les
comètes de 1860 et 1863, au contraire, ont l’une et l’autre un
mouvement direct.

4. Le point d’intersection commun des trois orbites présente
encore une autre signification. Je dis qu’il y a une très grande
probabilité que ce point soit situé sur la sphère au voisinage du
point focal autour duquel les comètes tournaient antérieurement,
point focal qui est probablement occupé par quelque étoile.

Pour le prouver, nous devons rappeler combien sont nombreuses
les chances pour qu’un semblable système s’approche de notre
Soleil dans une orbite hyperbolique, la parabole étant presque
impossible, et les orbites elliptiques maintenant généralement le
système à proximité de l’étoile focale. Nous devons rappeler aussi
que, dans le cas d’un pareil mouvement hyperbolique , le système
cométaire, au moment où il pénètre dans la sphère d’attraction
de notre Soleil, se meut suivant l’asymptote, et que le point P
devient alors le centre de l’hyperbole. Enfin, il faut considérer
que notre Soleil doit se trouver presque sur l’asymptote, pour que

390 M. HOEK. SUR LES COMETES 1860 III, 1863 I ET 1863 IV.

les comètes puissent venir si près de la Terre. ^ ) En conséquence,
la distance angulaire du point d’intersection au point focal est
à peu près égale à l’angle sous lequel nous voyons, du Soleil,
la perpendiculaire menée du foyer sur l’asymptote, perpendiculaire

lie, e l’excentricité numérique.

Pour fixer les idées, nous supposerons que l’hyperbole se rap-
proche de la parabole par sa forme , ce qui constitue un cas très
désavantageux. Nous ferons e n: 1,001 , ç = 10 rayons de l’orbite
terrestre, la parallaxe de l’étoile focale = La perpendiculaire
a alors une valeur de 447 unités, correspondant à 7°, 5 de distance
angulaire.

5. Nous pourrions être portés , par l’argumentation ci dessus , à
chercher l’étoile focale au voisinage du point d’intersection; mais,
il ne faut pas oublier qu’il y a une circonstance qui peut avoir
modifié considérablement la position de ce point. Cette circonstance,
c’est le mouvement de notre Soleil.

Dans le paragraphe précédent, le point P, appartenant à un
système cométaire, a été identifié avec le centre de l’orbite hy-
perbolique, proposition qui, en général, cesse d’être vraie lorsque
le Soleil se meut. D’après les principes de la mécanique, nous
devons attribuer au système cométaire, qui commence à subir
l’attraction solaire, un mouvement égal à celui du Soleil, mais
de direction opposée. Le plan de l’orbite change alors sa situation
dans l’espace, et le point P ne se trouve plus dans ce plan.

Quant à la proposition concernant le point d’intersection com-
mun des orbites, elle reste vraie. Le point P est remplacé par
quelque autre point P', mais celui-ci jouit également de la pro-
priété d’être commun à tous les membres du système.'

6. Nous ne savons rien avec certitude de la vitesse du mou-

* ) Le cas de nos comètes est en accord avec ces considérations , par la faible
distance angulaire entre le point d’intersection et la position moyenne des aphé-
lies. Pour l’un on a A = 316o 36' , ^ = — 76» 57', pour l’autre X = 310°, 1 .
^ — 7éo,5. La distance est par suite 2<>55'.

dont la valeur

si q représente la distance périhé-

M. IIOEK. SUR LES COMETES 1860 III, 1863 I ET 1863 VI. 391

vement solaire. Il est possible que cette vitesse ait été iusignifi-
ante en comparaison de la vitesse de notre système cométaire. En
ce cas, il y aurait une grande probabilité que Tétoile , d’où ce système
nous est venu , se trouve sur la sphère à peu de distance du point

^ = 316«35' 55" ^ = — 76«56'43"/

ou«= 56‘>13'43“ = 3i*44>"54s <J = — 72°49' 45")

Eq. moy. de 1864,0

et nous pourrions nous demander si ce n’aurait pas été Ilydri ,
ou quelque étoile plus petite située dans son voisinage.

Nous sommes en outre conduits à ajouter, au sujet de la nature
des orbites de nos comètes, l’intéressante remarque que voici:
Dans la note jointe au § 4, nous avons trouvé 2°55' pour la
distance du point d’intersection au point aphélie moyen. Le pre-
mier de ces deux points est situé entre l’aphélie et le nœud
ascendant. Cela prouve que l’orbite moyenne de nos comètes
autour du Soleil est une hyperbole , dont l’excentricité ne saurait
jamais être moindre que 1,0013. Une construction graphique m’a
montré que ce caractère hyperbolique est commun à chacune des
trois orbites, mais qu’il est le plus accusé dans l’orbite de la
comète 1860 III, moins prononcé dans celle de 1863 I, et peut-
être presque imperceptible dans celle de 1863 VI.

7. Mais, d’un autre côté, il est possible aussi que le mouve-
ment du Soleil soit du même ordre de vitesse que celui du système
cométaire. S’il en 'était ainsi, le point d’intersection n’aurait plus
la signification qui lui a été donnée au § 4 , et il pourrait être situé
sur la sphère à une distance de plusieurs degrés de l’étoile focale.

Examinons ce point de plus près. D’abord , nous devons remar-
quer que le cas de nos comètes est un cas particulier, où le
mouvement du Soleil a lieu presque dans le plan moyen des
orbites. La direction de ce mouvement est, suivant M. Madler:

ou

Eq. moy. de 1864,0

oc = 261 39 (T = H- 39 54 Eq. moy. de 1800,0
^« = 262 10 -h 39 51 I

= 256 42 + 62 57 ^

et le plan moyen des orbites est donné par

A = 102° i=z 83o, Mouvement direct.

392 M. HOEK. SUR LES COMETES 1860 III , 1863 I ET 1863 VI.

Le mouvement du Soleil fait, par conséquent, un angle de
4°45' avec ce plan. Le mouvement que nous avons à ajouter
au mouvement asymptotique de nos comètes est donc situé presque
exactement dans le plan de Torbite moyenne. Le point d’inter-
section véritable est le point P', mais, pour aller de ce point
à P, nous n’avons qu’à prendre le grand cercle qui est tracé
sur la* sphère par l’orbite moyenne, et à le suivre dans la direc-
tion du mouvement direct. La valeur minimum de l’excentricité
serait alors plus grande que nous ne l’avions trouvée dans le
paragraphe précédent.

Mais, quelle sera la distance angulaire des points P et P”?
Nous pouvons essayer de lui assigner une limite supérieure. Pour
la comète 1860 III, M. Hall a trouvé e = 1,000656. Admettant
que cette grandeur soit trop faible , nous prendrons pour sa limite
une valeur dix fois plus grande, savoir, 1,0066. Dans cette hy-
pothèse, à la distance de 900 rayons de l’orbite terrestre, la
comète se trouvait', par rapport au Soleil, dans une direction
donnée par d = — 173° 7'.

En désignant l’aphélie de cette comète par A, nous aurons
A P z= 6°53' , et comme nous connaissons déjà la valeur A P' =
5°5', il reste 1°48° pour la limite de PP'.

Dans l’hypothèse en question, nous pouvons même calculer
une limite supérieure pour la vitesse du Soleil. A la distance
indiquée de son foyer , la comète a son mouvement dirigé à peu
près vers le Soleil, et faisant par conséquent un angle de 137°
avec la direction du mouvement de cet astre.

Appelons V la vitesse de la comète , v celle du Soleil , nous avons :

V : V = sin 1°48' : sin 137°,
ou V = 0,461 V.

V ayant une valeur de 0,002707 par jour, ou de 0,989 par an,
le mouvement propre annuel du Soleil a pour limite 0,46 du rayon
de l’orbite terrestre.

Je reconnais que ce résultat n’est qu’un simple exemple de cal-
cul , mais il montre clairement les conséquences qui peuvent être
déduites de ce nouvel ordre d’idées.

M. HOEK. SUR LES COMETES 1860 III , 1863 I ET 1863 VI. 393

8. Comment une étoile arrive-t-elle à nous envoyer un système
de comètes ? Il m’est impossible de concevoir que l’étoile pour-
rait avoir rassemblé, et uni en un système, des corps primitive-
ment isolés. Au contraire, on a vu qu’un pareil système est ex-
posé à être rompu et à avoir ses membres dispersés par l’attrac-
tion du Soleil , et , sans nul doute , l’étoile précédente aurait agi
sur lui de la meme manière , s’il avait existé avant ce moment.
Nous devons donc conclure qu’il a pris naissance après le pas-
sage au dernier périhélie, ou, pour mieux dire, au dernier
périastérie. Cela revient à dire qu’une comète antérieure a été
divisée en parties, qui ont voyagé' de concert, sur des routes
différentes mais voisines. Et en effet, il me paraît impossible
qu’une comète, après avoir pris un si immense volume dans la
portion périastérienne de son orbite, puisse de nouveau rallier,
en se refroidissant, les particules éparpillées dans l’espace. Les
masses sont trop petites, les vitesses trop grandes. Rappelons-
nous le phénomène de la comète de Biela.

En résumé, dans le fait même de l’existence d’un système
cométaire, je. vois la preuve que ce système nous arrive après
avoir tourné autour d’un centre d’attraction qui était à une tem-
pérature très élevée.

9. Peut-être aurons-nous un jour l’occasion de vérifier l’exac-
titude de l’argumentation du paragraphe précédent. Les queues
des comètes étant opposées à l’étoile focale dans le plan de
l’orbite, il faut nécessairement que les fragments d’une pareille
queue continuent à indiquer le plan de cette orbite.

En conséquence, si nous calculons avec tout le soin possible,
à l’aide de l’ensemble de toutes les bonnes observations, les or-
bites que nos comètes décrivent autour du Soleil, et que nous
les corrigions soigneusement de l’effet des perturbations planétaires,
nous obtiendrons la vitesse et la position que possédait chacune
de ces comètes avant d’avoir éprouvé aucune attraction percep-
tible de la part du Soleil. Le plan qui passera alors par ces
trois positions indiquera la situation de l’orbite antérieure , et il
devra contenir l’étoile focale. Telle est la condition sur laquelle

394 M. HOEK. SUR LES COMETES 1860 III, 1863 1 ET 1863 VI.

nous pourrons fonder ^un contrôle, aussitôt que l’étoile et sa paral-
laxe seront connues.

Pour ce qui regarde les vitesses de ces fragments , elles doivent
aussi , en général , être comprises dans ce même plan , si le Soleil
reste en repos; mais elles doivent être inclinées par rapport à
lui, si le Soleil se meut. Dans ce dernier cas, toutefois, il faut
que ces inclinaisons soient à peu prés égaies pour chacun des frag-
ments, ce qui fournit la base d’une nouvelle vérification.

D’un autre côté, la connaissance de ces inclinaisons pourrait
nous conduire à des évaluations concernant la vitesse du mouve-
ment propre du Soleil. Nous connaîtrions alors , en effet , la valeur
de la résultante de ce mouvement, pris dans une direction op-
posée, et du mouvement asymptotique de notre système comé-
taire; de plus, les angles que cette résultante fait avec chacune
de ces composantes. Cela nous donnerait la valeur de ces com-
posantes, toujours en supposant que la direction assignée à l’une
d’elles par M. Madler soit exacte.

10. Le paragraphe précédent a déjà indiqué quelles recherches
il serait utile de faire par rapport aux comètes de 1860 et 1863.
J’ajouterai encore quelques considérations que je soumets au
jugement des astronomes:

P. Chaque comète peut être un membre d’un système comé-
taire, ce qui double l’intérêt attaché à sa connaissance. Il est
donc à désirer que pas un seul de ces astres, parmi ceux que
leur mouvement rend susceptibles d’être découverts, n échappé
à l’observation.

Un redoublement de vigilance , une surveillance systématique du
ciel, produira, sans aucun doute, d’intéressants résultats. L’hémis-
phère austral , spécialement , a besoin d’organiser une sorte de police
cométaire : trois observatoires, — par exemple , un en Australie ,
un au Cap de Bonne- Espérance et un dans l’Amérique du Sud , —
devraient entreprendre de surveiller attentivement les parties du
ciel invisibles à nos observatoires du nord, et s’engager franche-
ment dans l’observation des comètes qui pourraient être découver-
tes dans ces parties. Les frais seraient insignifiants: un bon in-

M. IlOEK. SUR LES COMETES 1860 111, 1863 I ET 1863 VI. 395

strument, un observateur de second ordre, et peut-être quelques
récompenses, pour encourager et pousser au succès. Ce dernier
point me paraîtrait nécessaire, parce que ces trois observatoires
auraient à contrebalancer dans leurs découvertes T hémisphère boréal
tout entier , avec ses puissants instruments , ses nombreux obser-
vateurs et la foule de ses amateurs zélés.

J'ai encore d'autres raisons pour souhaiter que les découvertes
de comètes soient à l'avenir aussi complètes que possible. Je me
propose de les exposer dans un Mémoire suivant.

2®. Tout ce que nous savons des corps célestes , nous le savons
grâce aux propriétés de la lumière. Une nouvelle propriété de cet
agent a été récemment découverte et appliquée à l'Astronomie.
L'analyse spectrale est déjà devenue, dans les mains de MM.
Kirchhoff, Donati, Secchi et Huggins, une source de notions
inattendues. En particulier, les travaux de M. Huggins, sur les
nébuleuses et les amas d'étoiles, me paraissent offrir un haut
degré d'intérêt.

Il ne faudra pas négliger d'appliquer ce nouveau moyen d’in-
vestigation aux comètes qui pourront se montrer à nos yeux.
M. Donati a déjà donné le spectre de la comète 1864 II, spectre
composé de trois bandes lumineuses, et qui, indubitablement,
rend témoignage de la composition chimique de l'astre. Je suis
porté à croire que le jour viendra où les specti*es cométaires, recueil-
lis par les astronomes, permettront d’élucider les questions qui
peuvent se présenter concernant la composition et l'origine, com-
mune ou différente , des comètes.

3®. L'étude des systèmes cométaires mérite d’être poursuivie.
J'ai l’intention de m’y livrer, et d’étendre mes recherches aux
comètes qui ont apparu avant l'année 1844.

Utrecht, 6 Mai 1863.

SUR LES COMÈTES DE 1C77 ET 1C83; 1860 III,
1863 I ET 1863 VI,

PAR

M. HOEK.

1. Dans le Mémoire précédent, j'ai essayé de prouver que,
avant de suivre leurs orbites sous Tinfluence de Tattraction du
Soleil, les comètes 1860 III, 1863 I et 1863 VI formaient un
système, c'est-à-dire, qu’à de faibles distances l'une de l’autre,
elles avaient des mouvements initiaux de même direction et de
même vitesse.

Cette direction est indiquée approximativement par la ligne
droite qui joint le Soleil à / Hydri.

A la fin du meme Mémoire, j'ai promis d’étendre mes recher-
ches aux comètes qui ont apparu avant 1844. Le tableau suivant
contient tous les cas, depuis 1556, dans lesquels la question
relative à l'existence d'un système cométaire peut être posée,
à raison de l’apparition successive de comètes dont les aphélies
sont rapprochés l’un de l’autre sur la sphère. Dans ces investi-
gations, j’ai adopté pour limite de temps l'intervalle de dix années ,
pour limite de distance l’angle de 10°. Je conviens qu’il y a
quelque chose d’arbitraire dans ces limites, mais j'ai préféré, en
commençant,, ne pas les étendre trop. En outre, j’avertis mes
lecteurs qu’ils rencontreront peut-être dans ce tableau quelques
combinaisons où la distance surpasse un peu 10^, parce que je
me suis borné à mesurer ces distances sur le globe , pour écono-
miser le temps qu’auraient exigé les calculs.

M. IIOEK. sur' les comètes DE 1677 ET 1683.

397

: >■

J’ai donc trouvé:

Direction Aphélie .

Comètes . du

mouvem .

Long .

Lat.

1672

Dir.

279,4

— 69,4

1677

Rétr.

286,4

— 75,7

1683

Rétr.

290,8

— 83,0

1689

Rétr.

90,1

+ 0,6

1698

Rétr.

90,8

+ 0,6

1785 IL

Rétr.

67,8

— 52,9

1790 m.

Rétr.

72,5

— 50,7

1813 IL

Rétr.

38,6

+ 24,7

1822 III.

Rétr.

46,2

H- 31,3

18181.

Dir.

273,8

4- 8,4

1818 III.

Rétr.

275,4

+ 10,5

1830 I.

Dir.

31,8

- 2,1

1835 1.

Rétr.

28,0

+ 4,6

1842 IL

Rétr.

00
T— 1

+ 56,6

1851 IV.

Dir.

193,1

+ 61.2

1844 IL

. Rétr.

9,8

+ 22,9

1845 IL

^ Dir.

1,9

+ 21,0

1845 I.

Dir.

280,5

— 41,6

1846 V.

Rétr.

275,3

— 55,4

1846 VIII.

Dir.

281,0

— 49,5

1846 VII.

Rétr.

340,7

— 28,9

1847 II.

Rétr.

347,4

— 31,7

1854 IL

Rétr.

347,7

— 76,2

1858 IV.

Rétr.

12,9

— 76,7

Remarques .

Cas analogue à celui des comètes de
1845 et 1846. Deux mouvements rétro-
grades, avec un direct. Probablement
la comète de 1672 est-elle étrangère
à un système formé par les deux autres.

' L’orbite de la comète de 1689 est
plus ou moins incertaine. J’ai adopté
les éléments de Vogel.

L’orbite de la comète 1818 lest plus
ou moins incertaine.

Au § 3 de mon précédent Mémoire,
I j’ai déjà indiqué que ces comètes ne
i répondent que par couples à la limite
I fixée, et qu’elles ne satisfont pas non
plus à la seconde condition , celle d’avoir
1 pour leurs orbites un seul point d’inter-
I section. Probablement 1846 V est-elle
I étrangère à un système qui peut avoir
' contenu les deux autres corps.

398

M. HOEK. SUR LES COMETES, DE 1677 ET 1683.

Direction Apliélie .

Comètes .

du

Remarques .

mouvem

. Long.

Lat.

1854 V.

Dir.

345,7

“1- 13,0

1861 III.

Rétr.

347,3

+ 18,2

18551. '

Rétr.

35,0

+ 28,1

1861 1.

Dir.

36,6

+ 32,9

1857 III.

Rétr.

57,7

— 38,0

1857 V.

Rétr.

53,7

— 42,9

1857 VI.

Rétr.

222,9

— 37,7

1860 II.

Dir.

219,2

- 29,4

1860 III.

Dir.

303,1

- 73,2 ^

1863 I.

Dir.

313,2

0 ^ Système dont la discussion a été don-

^ L née dans le Mémoire précédent.

1863 VI.

Dir.

313,9

— 76,4 )

1862 IL

Rétr.

119,6

8,6 1 Combinaison qui m’avait échappé dans

1864 IL

Rétr.

124,2

0 9^^® Mémoire précédent.

La récolte, on

le voit.

n’est rien moins que riche. Aux dix cas

appartenant

aux

années

1844 — 65, les 288 années antérieures

n’en ont ajouté que sept

nouveaux , dont deux , en outre , dépen-

dent d’orbites moins bien connues. Ce résultat aurait pu être
prévu. La période 1556 — 1764 comprend dans mes calculs seule-
ment 46 comètes, celle de 1764 — 1840 seulement 72 comètes;
tandis que ce même nombre 72 marque les apparitions des années
1840 — 65. Le nombre des comètes bien observées est donc annu-
ellement de 0,22 dans la première période, de 0,95 dans la se-
conde, et de 2,9 dans la troisième.

C’était une exception lorsque, avant 1700, on découvrait une
comète dont la distance aphélie au Soleil dépassait un peu l’unité ,
tandis que dans la période 1840 — 65 le nombre des distances
aphélies supérieures à l’unité est un tiers du total.

D’un côté, par conséquent, les astronomes, à l’aide de leurs
puissants instruments, ont étendu la sphère dans laquelle ces

M. HOEK. SUR LES COMETES DE 1677 ET 1683.

399

corps sont découverts et observés; de Tautre côté, le ciel a été
exploré pendant les vingt-cinq dernières années avec des soins
inconnus jadis.

Le premier fruit de ces recherches a été la découverte de plu-
sieurs comètes périodiques ; un second résultat est la connaissance
des systèmes cométaires.

2. Revenons à notre tableau des aphélies concordants.

Comment pouvons-nous distinguer entre les cas où il y a système
et ceux où il y a coïncidence fortuite ? Un cas seulement dans le
tableau se prête à une investigation directe. C’est celui des comètes
de 1672 , 1677 et 1683. Examinons , en premier lieu , si leurs orbites
ont un point d’intersection commun.

Le calcul, avec les éléments de Halley, donne:

et ces comètes ne formaient donc pas système, ce que nous
avions déjà présumé d’après la divergence de leurs mouvements.

Mais que faut-il penser de celles de 1677 et 1683, qui ont
toutes les deux un mouvement rétrograde?

Nous pouvons invoquer ici un nouveau principe. Dans mon
précédent Mémoire, j’ai indiqué que nous avions ordinairement
à chercher, l’étoile focale, par laquelle le système nous a été
envoyé, dans le voisinage du point d’intersection commun aux orbites
de tous les membres de ce système. Par conséquent , lorsque nous
présumons que deux comètes ont formé un système avant de s’appro-
cher du Soleil , nous devons calculer la position du point d’intersec-
tion de leurs orbites; et si ce point coïncide avec quelque autre
point déjà connu comme centre d’émanations cométaires, nous
pouvons presque tenir pour certain que ces comètes formaient un
système, dont l’origine se trouve dans la direction du point d’in-
tersection.

Points d’intersection.

Comètes. Long. Lat.

O O

Equinoxe moyen

de 1677,0.

400 M. HOEK. SUR LES COMETES DE 1677 ET 1683.

C’est ce qui a lieu dans le cas dont nous nous occupons. Eappor-
tons le point d’intersection des comètes 1677 et 1683 à l’équinoxe
moyen de 1864,0, et comparons-le avec ceux qui appartiennent au
système cométaire de 1860 et 1863. Nous obtenons:

Points d’intersection.
Comètes. Long. Lat.

1677 et 1683 318,5

1860 III. et 1863 I. 316,7
1860IILet 1863 VI. 312,3
18631. et 1863 VI. 320,8

— 78,8 .

— 76,5/ Equinoxe moyen

— 75,7 de 1864,0
~ 78,7 )

Après cette nouvelle coïncidence, je n’hésite pas à exprimer
comme mon opinion, qu’au voisinage du point

1 = 319° ^ = —78°, 5

il doit y avoir quelque étoile , qui a envoyé dans la direction de
notre Soleil — d’abord les comètes de 1677 et 1683, ensuite
celles de 1860 et 1863.

3. Pour justifier cette opinion, faisons notre calcul du degré
de probabilité. Si la coïncidence de deux points d’intersection,
dans la limite de 2®, est regardée comme l’effet du hasard, sa
probabilité est 0,0003. A priori , nous pourrions donc nous attendre
à la rencontrer une fois sur 3333 cas; or elle se présente une
fois sur 20 cas.

En outre, ce phénomène d’une probabilité si faible se trouve
uni à un autre, que nous avions tout aussi peu de chances ma-
thématiques de rencontrer dans le nombre borné des cas réelle-
ment considérés. Je veux parler de la coïncidence , dans un étroit
cercle de 3“ de rayon, des aphélies de trois comètes qui ont
apparu dans le cours de 354 années. La probabilité de ce phéno-
mène étant seulement de 0,00000049 , nous pouvions nous atten-
dre à le voir arriver une fois en 2050000 cas, et toutes nos
comètes ne fournissent en somme que 6600 cas.

Je passe sous silence l’intersection mutuelle des trois mêmes
orbites dans un cercle de 1°,5 de rayon, ainsi que la faible dis-
tance, de 2°,5, entre l’aphélie moyen et le point d’intersection moyen.

M. HOEK. SUR LES COMETES DE 1677 ET 1683. 401

On est donc déjà suffisamment autorisé à croire que révènement
composé, dont il est ici question, dépend d’une cause physique.
L’explication que j’en ai donnée est-elle la véritable? C’est ce
que décideront les recherches futures sur les comètes qui appa-
raîtront au ciel. Pour le moment, je ne vois pas comment on
pourrait arriver à une autre conclusion , et je passe en conséquence
à une nouvelle épreuve, à laquelle je soumettrai les comètes de
1677 et 1683.

4. Leurs distances au Soleil ont-elles été, à une époque anté-
rieure, à peu près égales?

La formule

i :zz Q [r 2 q) \y r — q

avec sa différentielle

^ V -ydt,

qui suppose un mouvement parabolique, et dans laquelle

log C zz: 8,875232 — 10 donne le temps en années ,
logCzz 1,437812 „ „ „ „ jours,

me fournit les valeurs suivantes pour les distances exprimées en
rayons de l’orbite terrestre :

Distance au Soleil.

Date grégorienne.

Comète 1677.

Comète 1683.

573,86

600

601,97

.837,78

500

502,18

1076,54

400

402,43

1286,93

300

302,89

1464,68

200

203,59

1602,00

100

105,14

De ce côté, il n’y a donc aucune objection ’).

0 Le dernier tableau donne une idée de la raanière dont les corps de ce
système ont été séparés sous l’influence du Soleil. Peut-être que quelques-uns
de mes lecteurs ne seront pas fâchés d’avoir sous les yeux un tableau analogue
pour les systèmes de 1860 et 1868. Le voici:

Archives Néerlandaises, T. IX.

26

402 M. nOEK. SUR LES COMÈTES DE 1677 ET 1683.

5. PliisieuTS questions peuvent être soulevées à la suite des
faits que je viens d’établir.

En premier lieu , il y a le point

;. = 319'^ = — 78o,5,

dont les coordonnées sphériques rapportées à l’équateur sont

a 3m, 5 J IZZ — 72°,0 ,

et qui a été appelé P' dans mon précédent Mémoire.

Nous pouvons nous demander s’il j a quelque intérêt à cher-
cher dans cette direction une étoile à parallaxe bien définie. Quand
à moi, je pense qu’une pareille étoile sera trouvée à peu de degrés
de distance du point P', parce qu’en général on peut admettre
que les étoiles d’où les comètes arrivent au Soleil sont les plus
rapprochées de nous. Il ne serait même pas nécessaire de procéder
à la recherche de cette étoile P tout autour du point P', car il
a déjà été démontré au § 7 de mon précédent Mémoire que , pour
aller du point P' au point P, nous devons suivre sur la sphère
l’orbite moyenne des comètes de 1860 et 1863, et la suivre dans

Distances au Soleil.

Date

Comète

Comète

Comète

grégorienne.

1860 III.

1863 I.

1863 VI.

756,97

600

600,42

600,25

1020,87

500

500,56

500,36

1259,57

400

400,67

400,55

1470,01

300

300,86

300,80

1647,78

200

201,15

201,20

1785,10

100

101,83

102,11

1833,70

50

52,76

53,35

1853,60

20

24,43 •

25,52

1857,98

10

15,92

17,36

Au sujet de ces deux tableaux, je dois remarquer que les distances, calcu-
lées dans la supposition d’orbites paraboliques, sont seulement approchées. Pour
obtenir des nombres plus exacts, il serait nécessaire de faire des recherches
concernant l’excentricité de chacune de ces orbites. Relativement à ce point,
comparez le paragraphe 10.

M. HOEK. SUR LES COMETES DE 1677 ET 1683.

403

la direction du mouvement direct^). En d’autres termes, et d’une
manière plus générale, si nous appelons M le point d’où s’éloigne
notre système planétaire, P' P M est un grand cercle de la spbère ,
et P est situé entre P' et M.

Si le point P était découvert , nous serions à même de calculer
la vitesse du mouvement propre de notre Soleil , de laquelle seule
dépend la distance P P'.

Pour éclaircir ceci, supposons que P P' ait été trouvé égal
à 5° , et rappelons-nous que le mouvement propre du Soleil , pris
en direction opposée , marque sur la sphère le point

A zz: 76° 42' (9 = — 62° 57' ... Equinoxe moyen de 1864,0,

lequel est distant de P' de 33° 50' , ou , en nombres ronds , de 34°.
Maintenant , si nous appelons V la vitesse de la comète au moment
où elle entre dans la sphère d’attraction du Soleil, v la vitesse
du système planétaire, nous aurons:

V : V = sin 5° : sin 29°,
ou

V=z 0,180 V;

et V elle-même étant de 0,367 par an, pour une excentricité
= 1,001 de l’orbite de la comète 1860 III, le résultat est

V = 0,066 du rayon de l’orbite terrestre , par an.

Je confesse que ce raisonnement n’est qu’un simple exemple
de calcul , basé sur des suppositions arbitraires , mais il est propre
à montrer les conséquences qui peuvent être dérivées de la con-
naissance des nouveaux faits.

6. Nous pouvons ensuite poser la question de savoir si les cinq
comètes qui nous ont été envoyées par cette étoile l’ont quittée

') Je dois prier mes lecteurs de considérer la portion suivante de ce para-
graphe comme un erratum à la dernière partie du § 7 de mon précédent Mé-
moire, c’est-à-dire, à tout ce qui, dans ce § 7, suit les mêmes mots la

direction du mouvement direct.” Aussitôt que j’eus découvert l’erreur contenue
dans cette partie, j’écrivis à \ Âstronomical Society, mais il paraît que ma lettre
ne parvint à la Société que lorsque mon Mémoire était déjà imprimé.

26=^

204

M. nOEK. SUR LES COMETES DE 1677 ET 1683. -

simultanément, ou si nous devons plutôt les considérer comme
dépêchées à des époques différentes.

Il paraît difficile de résoudre cette question d’une manière satis-
faisante, mais nous sommes en mesure de faire des recherches
sur la possibilité des circonstances supposées par chacune de ces
deux hypothèses.

Pour mettre la première à l’épreuve, admettons:

1. Que la parallaxe de l’étoile est 1" , ou sa distance de
206265 unités.

2. Que son attraction devient imperceptible à une distance de
6265 unités , de sorte qu’il restait encore aux comètes 200000
unités à parcourir après qu’elles eurent abandonné l’étoile.

3. Que les comètes de 1860 et 1863 l’ont abandonnée avec
des vitesses qui étaient exactement égales, et 'd’une valeur
telle que l’orbite de la comète de 1860 obtient une excen-
tricité de 1,001.

Les équations du mouvement hyperbolique [Theoria Motus
Corporum Cœlestiurriy § 21 et 22),

cos ^ (v — H’) 2rcos2^(v — 1<>)

U = TT — r = ,

cos j (v -h V^) P . cos
1 ikt

donnent, pour le cas de r très grand, la formule approchée

2 r 2 r

^ P cos i/; b e
I k t

\).eu — log U =

OU, dans notre exemple,

log = 3,134852 / = 539061 ans. Q

«) Ce résultat a une très grande influence sur le raisonnement que renferme
le § 5. Dans un espace de temps comparable à un pareil nombre d’années,
l’étoile à parallaxe bien définie , dont il a été question au § 5 , peut avoir eu
sur la sphère un mouvement propre très considérable, et s’être éloignée beau-
coup du point qu’elle occupait au moment où les comètes la quittèrent. Néan-
moins, et pour les raisons mentionnées dans la note attachée à ce paragraphe,
j’ai cru devoir laisser celui-ce tel qu’il avait été écrit en juillet.

M. EIOEK. SUR LES COMETES DE 1677 ET 1683.

405

vitesse moyenne r;

200000

539061

nz 0,3710 par an.

Pour contrôler ce résultat, calculons aussi la vitesse à une
distance infinie, donnée par la formule.

nous trouvons, dans notre cas, 0,001006 par jour, ou 0,3672
par an.

Pour que la comète puisse arriver 200 ans plus tôt, il suffit que
cette vitesse soit augmentée de sa 2700ième partie, c’est-à-dire,
de 0,000000372 d’unité par jour, ou de 0,66 de mètre par seconde.

En ce qui touche la divergence des fragments qui arrivèrent
successivement en 1677 et en 1860, supposons que le Soleil se
meuve annuellement de deux unités à travers l’espace , estimation
qui est probablement beaucoup trop forte. Ce corps aurait alors
traversé, pendant ces 180 ans, une distance de 360, qui, vue
de l’étoile, représente un arc de 6'sin 34®, ou 3 ',6.

Par conséquent, si les comètes de 1677 et 1860 étaient toutes
deux des fragments du même corps, il aurait suffi qu’elles eus-
sent quitté la sphèïe d’attraction de l’étoile à une distance de 11
unités l’une de l’autre, dans des directions divergeant de 3 J mi-
nutes d’angle, et avec des vitesses différant entre elles de | de
mètre par seconde. '

Dans l’état présent de nos connaissances, il n’y a donc rien
d’absurde à admettre la première hypothèse.

Quant à la seconde, d’après laquelle nous aurions reçu des
corps dépêchés par une même étoile à des époques différentes,
c’est une question de probabilités.

Avec une vitesse telle que paraît avoir été environ celle des
comètes de 1860 et 1863, la distance périhélie q =1,3 corres-
pond à une direction du mouvement initial en vertu de laquelle
le corps passerait près du Soleil à la distance de 27 unités.
Lorsque ce dernier nombre est doublé, la distance périhélie de-
vient 5,2 , c’est-à-dire que la comète cesse d’être visible aux ha-
bitants de la Terre.

1

406

M. HOEK. SUR LES COMETES DE 1677 ET 1683.

Nous pouvons donc comparer le phénomène au tir sur une cible
de 120 unités de diamètre, à une distance de 206265, et dans
des circonstances telles que le tireur ignore dans quelle direction
la cible est placée. Le diamètre de celle-ci correspondant à 2', il
y a seulement une probabilité de sin^ 60' qu’un second coup
viendra frapper la cible déjà atteinte par le premier. Tirant au
hasard, nous devons décharger 47,300,000 coups pour avoir la
probabilité mathématique de produire 1 fois le phénomène.

Pour revenir à notre étoile , même si nous savions qu’elle lance
annuellement 131300 comètes dans l’espace, même alors nous
pourrions, à priori, parier à enjeu égal que le phénomène de
toucher deux fois la cible solaire ne se réalisera pas , comme simple
effet du hasard, dans l’espace de 180 ans.

D’un autre côté, s’il existait une cause physique obligeant deux
coups successifs à ne différer que de 3i^' en direction , nous pour-
rions, supposé que la cible ait déjà été touchée, parier 1 contre
10 qu’elle sera atteinte de nouveau par un second coup , et même
1 contre 1 du moment qu’il serait connu que la divergence des
coups , et par conséquent le mouvement de la cible , sont réduits
à 4 de la valeur ci-dessus.

L’admission de la seconde hypothèse implique donc la supposi-
tion d’un très grand nombre de comètes lancées annuellement
dans l’espace par l’étoile. Y a-t-il quelque chose d’inacceptable
dans le nombre 130,000? Si autour du Soleil, comme centre
commun, nous supposons deux sphères ayant pour rayons l’unité
et la distance de Neptune, il y aura , dans la plus vaste des deux ,
un nombre de périhélies 27000 plus grand que dans la plus petite,
en admettant que les périhélies soient distribués uniformément dans
l’espace. Cela étant, la petite sphère contient en moyenne 2 périhélies
par an , ce qui donne 54000 comètes passant annuellement par leur
périhélie dans les limites d’une sphère assez grande pour contenir
notre système planétaire. Ajoutons, premièrement, que ce nombre
est doublé dès que nous admettons que la moitié des comètes pas-
sent inaperçues ; secondement , qu’il paraît difficile de rejeter cette
répartition uniforme des périhélies, qui rend leur nombre propor-

M. IIOEK. SUR LES COMETES DE 1677 ET 1683.

407

tionnel au volume de la sphère, c’est-à-dire, au cube de son rayon.

En résumé, ni l’une ni l’autre des deux hypothèses ne nous
conduit à admettre quelque chose d’absurde. Il semble donc pré-
maturé, pour le moment, de donner la préférence à l'une d’elles.

7. Considérons les deux hypothèses à un autre point de vue.

Si les cinq comètes sont des fragments d’un même corps , elles

ont dû se mouvoir vers le Soleil dans des directions ne divergeant
pas de plus de 3.[', et que nous pouvons par conséquent regarder
comme parallèles entre elles. Dans ce cas , les cinq orbites doivent
avoir un point d’intersection unique.

Si au contraire elles ont été dépêchées à des époques différentes,
le point d’intersection des comètes de 1677 et 1683 peut différer
de celui qui appartient aux comètes de 1860 et 1863, et, dans
ce cas, un écart de ou même de 1'^ entre ces points n’aurait rien
de surprenant, d’après le contenu du § 4 de mon précédent Mémoire.

Prenons les nombres du § 2. Nous avons donc pour les points
d’intersection

des comètes de 1677 et 1683 , long. 318°,5, lat. == — 78°, 8

„ „ 18631 et 1863 VI, long. r=: 320% 8, lat. = — 78",7

c’est-à-dire, deux points dont la distance mutuelle est d’environ
Il est difficile , pour le moment , de décider si nous devons les regar-
der comme des points distincts , ou bien attribuer simplement leur
différence au défaut de certitude des anciennes orbites.

Une nouvelle détermination de celles-ci , basée sur une réduction
nouvelle et très soignée des observations , avec le calcul exact des at-
tractions planétaires, pourrait seule nous donner les moyens de
trancher la question.

8. Il reste encore la comète 1860 III, dont l’orbite passe à
une distance de plus de 1°,5 du point d’intersection moyen des
quatre autres orbites. La supposition la plus simple est que cette
comète a subi quelque perturbation. Effectivement , je trouve qu’a-
vant son passage au périhélie elle s’était rapprochée de. la planète
Mercure, savoir, à la distance d’environ 0,04. Un calcul approximatif
m’a montré, toutefois, que l’attraction de cette planète était in-
suffisante pour apporter une perturbation si notable à la position

408 M. HOEK. SUR LES COMETES DE 1677 ET 1683.

du plan de Torbite, dans le cours des trois ou quatre jours
pendant lesquels les deux corps furent près l’un de l’autre.

Le phénomène demeure donc inexpliqué. A-t-il eu son origine
au voisinage du Soleil, ou bien, longtemps avant cette époque,
dans l’espace? Dans ce dernier cas, la comète 1860 III doit
avoir eu, en entrant dans la sphère d’attraction du Soleil, un
mouvement dont la direction était convergente par rapport aux
mouvements parallèles des comètes de 1863. L’attraction mutuelle
de ces trois corps ne pourrait-elle' pas avoir exercé quelque in-
fluence de ce genre dans le cours de plusieurs siècles?

9. Il est facile de marquer la position relative de ces corps
à l’époque où ils étaient à une grande distance du Soleil.

D’abord , nous avons pour l’inclinaison mutuelle de leurs orbites :

Inclinaison de l’orbite 1860 III. sur l’orbite 1863 I. = 32°29'

„ „ „ 1860 III. „ 1863 VI. = 20 27

„ „ „ 18631. „ 1863 VI. = 12 1.

Ensuite , pour les perpendiculaires abaissées du Soleil sur les
tangentes aux orbites (considérées comme des paraboles), nous
avons la formule

1 = 1^ rv,

qui donne

Date

grégorienne.

756,97

1020,87

Comète
1860 IIL
23,26
12,10

Perpendiculaire.

Comète

18631.

21,85

19,94

Comète
1863 VI.
28,08
25,63

de sorte que nous obtenons:

Date.

Distances mutuelles.

756,97

1020,87.

Comètes 1860 III. et 1863 I.

12,81

11,71

Comètes 1860 III. et 1863 VI.

16,31

14,90

Comètes 1863 I. et 1863 VI.

8,10

7,32

Si nous .préférons considérer les orbites comme des hyperboles ,
nous avons à calculer,

l

et nous devons alors admettre:

M. HOEK. SUR LES COMETES DE 1677 ET 1683.

409

1. Que le mouvement initial est le même pour toutes, ou que
e — 1

est une quantité constante dans les trois orbites.

2. Que l’excentricité de l’orbite de 1860 III a une certaine valeur.
Supposons que cette quantité soit de nouveau 1,001 , nous obte-
nons alors pour les perpendiculaires:

12,51 21,10 27,13,

et pour les distances mutuelles des comètes dans l’espace:

12,51 15,86 7,51,

nombres dont les rapports ne diffèrent pas beaucoup de ceux
donnés ci-dessus, et qui pourraient fournir, si cela était encore
nécessaire, une nouvelle preuve du fait que, avant d’approcher
du Soleil, nos comètes étaient voisines l’une de l’autre dans
l’espace , et s’y mouvaient suivant des directions parallèles , avec
des vitesses égales.

Or il suit de ces nombres que, si les comètes avaient exercé
dans l’espace quelque attraction mutuelle, nous devrions en cher-
cher l’effet, en premier lieu, chez les comètes de 1863, qui ont
toujours été les plus rapprochées l’une de l’autre.

Aucune attraction mutuelle , par conséquent , n’explique la dévia-
tion de l’orbite 1860 III. Nous pourrions avoir recours à la sup-
position d’une rencontre avec quelque corps inconnu, qui aurait
influencé plus exclusivement cette comète; mais ce serait expli-
quer l’inconnu par l’inconnu, et c’est là une voie dans laquelle
je n’aime pas à m’aventurer.

10. Il y a encore une autre circonstance digne d’être notée,
parce qu’elle conduira peut-être à une distinction entre les deux
hypothèses du paragraphe 6. Je veux parler de la distribution des
aphélies autour des points d’intersection. Si nous suivons les orbi-
tes dans la direction des mouvements des comètes , nous rencon-
trons, sur celles de 1860 et de 1863, les aphélies avant d’at-
teindre les points d’intersection. Le contraire a lieu sur les orbites
de 1677 et 1683.

Je ne doute pas qu’il n’y ait une intime connexion entre

410 M. HOEK. SUR LES COMETES DE 1677 ET 1683.

Texcentricité de chaque orbite et la position de son aphélie par
rapport à celle du point d’intersection. Ensuite, nous avons une
relation bien connue entre l’excentricité et la vitesse du mouve-
ment initial.

Mais, toute conclusion à cet égard paraît prématurée, jusqu’à
ce qu’on ait fait un nouveau calcul des orbites , avec la détermi-
nation, pour chacune d’elles, tant du maximum que du minimum
d’excentricité compatibles avec les observations.

11. Retournons, pour un moment, à la formule différentielle
du paragraphe 4.

En négligeant la petite quantité q , ainsi que cela est permis
en présence de grandes valeurs de r, nous obtenons,

30 _

d t r dr J

formule qui nous met en état d’établir le résultat suivant : Si l’on
admet que, à une distance de 600 unités du Soleil , les différents
membres d’un système cométaire aient pu s’écarter entre eux de
10 unités, par suite d’une légère différence dans leurs vitesses
respectives, il est possible que trois comètes , antérieurement unies
en un système , passent par leurs périhélies durant un espace de
55 années.

Il sera donc nécessaire de procéder à une nouvelle combinai-
son de tout l’ensemble de nos positions aphélies, en élargissant
convenablement la limite de temps , qui a été prise trop resserrée
au paragraphe 1.

Je me propose d’entreprendre cette recherche.

Utbecht, 8 Juillet 1865.

SUR L’INTÉGRATION

DE

L’ÉQUATION DIFFÉRENTIELLE LINEAIRE

DU SECOND ORDRE,

PAR

J. ' D E J O N G.

1. Dans un travail antérieur j’ai cherché à établir théori-
quement , au moyen de l’équation intégrante , l’intégrale particulière
de l’équation différentielle linéaire à coefScients constants. La
même chose a été faite par M. D. Bierens de Haan pour l’équation
différentielle linéaire à puissances successives de la variable in-
dépendante ^). Dans ces recherches, une importance toute spéciale
a été reconnue aux relations que M. Mayr a indiquées entre l’in-
tégrale particulière de l’équation différentielle linéaire et celle de
l’équation intégrante qui s’en déduit. S’il était possible de découvrir
des relations analogues pour d’autres catégories d’équations dif-
férentielles linéaires, un grand pas serait fait; à l’aide d’une
pareille relation, une équation différentielle linéaire de l’ordre n
pourrait, en effet, être réduite à une équation de l’ordre n — 1.
Malheureusement , il est tout aussi difficile de trouver des relations
de ce genre entre y et que d’intégrer les équations différen-
tielles elles-mêmes , comme on peut le voir , pour les deux cas
les plus simples, dans les Mémoires rappelés ci-dessus. J’ai donc

') Arch. Tiéerl., t. VII, p. 140.

*) Verüagen en Mededeelinyen der Koninkl. Akad. v. IFetensch., 2® Sér.,
t. VI, 1872.

412

J. DE JONG. SUR l’intégration DE l’ÉQUATION

essayé de suivre la voie opposée et, partant d’une relation déter-
minée entre y et je me suis proposé de eonslruire l’équation
différentielle à laquelle convient cette relation, ce qui permet
alors de déterminer en même temps une intégrale particulière de
cette équation. Dans ce qui va suivre, je me bornerai à l’équation
différentielle linéaire du second ordre. La méthode, il est vrai,
s’applique aussi aux équations d’ordre supérieur, mais les diffi-
cultés analytiques s’accroissent alors dans une proportion con-
sidérable.

2. Considérons l’équation différentielle du second ordre réduite
à zéro

ou bien, après division par P, l’équation

(1).

y

dx

dx^

L’équation intégrante de (1) sera alors

d (p
d X

— (X — 2rf.XJ~+X,'i-ïz=0. (2). ')

d X“

Prenons maintenant, comme relation la plus simple entre y et go ,
g^ = y ou =r C ?/ (3) ,

donc — — C — ^ ? =: C ; portant ces valeurs et celle

dx dx dx'^ dx^

de go dans l’éq. (2), on aura

y(l-d.X + d\X,)-(X-2d.X,)'^ + X,p> = 0. (4).

’ dx dx^

En retranchant ensuite (1) de (4), on trouvera

>j{-d.X + d\X,} — 2{X — d.X,)'^^ = 0

dx

(p).

*) Dans cc Mémoire, le signe d., placé devant une lettre, a la même signifi-

d P

cation que la notation D ou Da- chez Cauchy; d. P est donc équivalent à — — ,

d X

d^Q

DIFFÉRENTIELLE LINÉAIRE DU SECOND ORDRE.

413

Posons maintenant

X — d. X,=zp • (6),

(5) devient alors

— ijd.p — 2pŸ = Oj

(l OC

G

ly^ — \lp G et y := (7) ,

\^P

et

^ = n-i±.

dx 2 P

(8)

Substituant ces valeurs de —

d X

et — d dans (1), cette équation

dx

devient

K?)l=»

OU

2p‘^—Xpd.p~X,pd\p H- [d.pY^O. . . (10).

Pour que la relation (p = ?/ s’applique à (1), X et Xj doivent
donc satisfaire à l’équation (10), dans laquelle la fonction p est
déterminé par (6). Lorsque cette condition est remplie,

_ C
i/p

est en même temps une intégrale particulière de (1).

Il y a donc toute une classe d’équations différentielles linéaires
du second ordre, à laquelle convient la relation = y. On peut, en
effet, attribuer une forme quel conque à l’une des fonctions Xou Xj ,
puis déterminer l’autre au moyen de (10); on a alors p et une
intégrale particulière de l’équation construite. Mais l’éq. (10) est
une équation non linéaire du second ordre en p. Si l’on prenait
pour X la valeur simple x, p deviendrait x — d.X^, et en sub-
stituant ces valeurs dans (10) on obtiendrait une équation différen-
tielle non linéaire en X, du troisième ordre. Les difficultés ne
seraient guère moindres si l’on commençait par adopter une valeur

414

J. DE JONG. SUR l’intégration DE l’ÉQÜATION

W-

pour X, . Mais nous pouvons adopter des valeurs pour la fonction p ,
et nous avons alors dans (10) et (6) deux relations entre XetXj,
lesquelles permettent de déterminer ces deux fonctions. Du reste ,
on voit déjà d’avance que le nombre des équations qui se laissent
construire en suivant cette voie , est limité par la méthode elle-même.

Supposons P -=z y l’éq. (10) devient alors, après quelques
réductions ,

— icX + 2X^ = 0;

(6) donne

X — dX, =x\
et de ces équations résultent les valeurs

X, = Ix X^ y

Xr=o;-i- 2 X l X — 2 x^ y

et

yrz:_sera par conséquent une intégrale particulière de l’équation

y X {1 2 Ix — 2 x) ^ x^ (Ix — x) = 0.

dx dx^

Q

Si l’on avait pris pour p la valeur a; , on trouverait que y =

V X

est une intégrale particulière des équations

y -t2 x‘^ = 0

dx dx‘^

et y 11 Q x‘^ =z 0,

^ dx dx^

résultat auquel nous pouvons aussi parvenir d’une autre manière ,
attendu que ces équations rentrent dans la seconde des deux caté-
gories d’équations différentielles que j’ai citées au commencement
de ce Mémoire.

3. Soit entre y et cp y dans l’équation

y

d X

d x’^

(1)

niFFÉRENTlELLE LINEAIRE DU SECOND ORDRE.

415

et son équation intégrante

il

dx

v(l — </.X + (/^X,) — '1?(X — 2(/.X,) + X, — '^=0 . . (2)

dx^

la relation

de sorte que

y(f> = Q

(3),

d y

^ C d cp ç d X d (p
if dx y^ ^ dx"^

2(ï-»V +./£!

y'

Substituant ces valeurs dans (2) , on trouve après quelques
réductions

-X./ii^=0.(4).
<dxf ' dx‘^

f{l-d.X+d\lL . )+y (X-2d.X , )+2X ,

dx

' • d~ V

Eliminons maintenant — entre (1) et (4), on a
d æ-

y2(2_rf.x + rf^X,)+2^(X-rf.X,)^| +2X, fy =0.(5),

OU

dy

(2 — (/.X + <r- .X , ) + 2 (X — rf.X , ) 'iî + 2 X ,

ilm \ 2

= 0. (6).

Posons ensuite

X — d.Xj

Féq. (6) se transformera en

^ /<^\

(2 _ A.p) + 2//- + 2X, ( - ) = 0
y \ y /

équation qui fournit
rfy

dx — P ± 1/ Ip^ — 2 X, (2 — d.f>)\

__ _____

(7) ,

(8) ,

(9)

416

J. DE JONG. SUR l’intégration DE l’ÉQUATION

et

y = J , 2X.

Soit maintenant

N = l^ \p'^ — 2X, {2~d.p)\ . . .
par conséquent

^ J^ — Pd-P + X, dKp—(2~d.p)d.X,
~ N

on aura

(-Zl±ld^

y = J 2X,

*iï — - y ,/

dx 2X,

d’où l’on déduit

(10).

(11),

(12),

(13).

d^y^,A{-p±W

dx^ } 4Xj2

d.

/— P±N\
\ 2X, J

=2jj^)N(pX-2X,)+NMp+d.X0±X.(X,d^p+Xd./)-2d.X,)j(14)

Substituant ces valeurs dans (l), on verra que les coefficients ,
tant de que de N, se détruisent réciproquement, et après
quelques réductions et en divisant par + X, on obtiendra:

X, d\p -hX(Lp~2d.X,=0 (15).

Les coefficients X et X, dans (1) doivent donc satisfaire à
l’équation (15), lorsque la relation ycpZzzC existe entre y et cp.
L’équation (12) détermine alors en même temps une intégrale
particulière de (1).

Si nous posons Xj =c, (15) deviendra
cd'^.p -^Xd. P zizO

et (7)

P = X.

DIFFÉREiNTIELLE LIiXÉaIRE DU SECOND ORDRE.

417

Il en résulte.

P = x =

2c

X

2c'

N = — 2c('2 + ?|V=2i/ —

(x^ \ x^/S

et

I

— 2c

±2}^~c

yz=e

2c

dx 1

X

àzxV^ —

sera une intégrale particulière de l’équation

dx

4. Soit dans les équations

dx^

+ + ^ 0
dx dx^

et

y (1— rf.X + rf^.X,)— ^(X-2rf.X,) + X, —z=0
dx dx^

la relation

on a alors
d(p

O dij d^ (p ^

z= 2 , z= 2 y

dx dx^ dx^ dx'^

2 dtr ^

■ (1)

• (2)
(3),

Par la substitution de ces valeurs dans (2), cette équation se
transforme en

^Hl-rf.X+rf^X,)-2y^(X-2rf.X,)+2X, V2X,ÿ£f=0.(4).

En retranchant de celle-ci le produit de (1) par 2//, on obtient

X + d\ X, ) -4Æ(X-d.X,)+2X, ( ^ "= 0. (5).
dx \dxj

Posons maintenant

X — (/.X, =/> (6),

Archives Néerlandaises, T. IX.

27

418

J. DE JONG. SUR l’intégration DE l’ÉQUATION

(5) deviendra, après division par

®/ - \

Il en suit

'^l fP±l/|p^+iX.(l+rf.p)t ,

dx_p±V^\p^+kX,{l+d.p)\ dx

J X, ‘ («)•

Posons maintenant

^ = i^\p^^lX,{i + d,p)\ (9),

par conséquent

^ ^ 2 P cLp ,p -\r fd.X^ ( 1 H- d.p)

__ _ __ ,

on aura

[P^dx

y = e (10),

Ï='-YT’ <“»'

et

N\ ^ X,(d.p±d.X)-{p±X) rf.X.i _

dx-^ /\ X, / X,^ 1

= ^r^iN[4p^ + X, {1 + d.p) + 2X, d.p-2pd.x,'j ±
±2X^2p~-d.X,)±X, j^|X,d.V+2pc(.p+irf.X,(H-rf.p)j(. (12).

Ces valeurs de y, — et étant substituées dans(l), on a

dx dx‘^

N (3 Xj -i- SX^ d. p+6p‘‘±2 N’ (2/) — d.X^ +X)±Xj ^}X,d.“p4-

+ 2pd.p -t- |d.X,(l + d.p)j=zO (13),

ou

3N“ ±3/jN±X, d.N = 0 (14).

r,

i'

DIFFÉRENTIELLE LINÉAIRE DU SECOND ORDRE.

419

Pour qu'on ait la relation

<p ~

les fonctions X et Xj doivent donc satisfaire aux équations
p=zX~-d.X^ ,

et

0 = 3N^ ±3pN±X,d.N,

et alors

y — e '

est une intégrale particulière de l'équation (1).

5. Lorsque entre y et g,, dans les équations
y + +x.^ = o. .

dx ' dx‘^

(1)

et

v(l-rf.X + d.^X,).-(X-2rf.X,)^ + X, (2),

existe la relation

(3),

on a

et

X d(p
dx

dx‘^

~yx

dx'

d y

y — X ~ ,

d_X

y'

2yil + 2xC^-l'

^dx \dx

r

En portant ces valeurs dans (2) on obtiendra
|æ(l-c(.X+rf^X,)— (X-2rf.X,)j -l-y^-a;(X-2rf.X,)-2X,( +

+ = w-

et en ajoutant à cette expression le produit de (1) par yx^
jæ(2— rf.X+c/^X,)~(X-2rf.X,) j +2y^|æ(X-rf.X,)-X,| +

+ 2a:X,l''^V= O

(5).

27*

420

J.'DE JOX(i. SUR l’intégration DE l’ÉQUATION

Posons maintenant

p = x{X-d.X,)-X, (6),

donc

d.pz=æ{d,X — dKX^) -\-X — 2d.X,,

le coefficient de dans l’équation (5) sera

2x — \x{d.X — d^.Xi) -1-X — 2d.Xi j 2x ~d,p,

et (5) se transformera en

{2x. — cl.p) + 2ypp + 2æxY^V= 0. . . (7),
d X \dx )

ou

©2 dj^

P dx 2x — d,p ^

On en déduit

<h

dx — P dr 1/ \p"‘- — 2*X, (2x — d.p)\

7“ 2^7 ’

t—p ± IX- — 2a;X, {2x- d.p)\

J 2xX.

y = e ' ...(8).

Posant ensuite

(2^ — z=N (9),

on a

^ pd.p — xX^ {2 — d^,p) — {2x — d.p) (Xj -h xd. X,)

N

xX^d^.p xXd.p — 2x‘^d,X^ — ^xX^

~N ^

donc

(-P±^dx
J 2xX,

y = e (11),

(12),

dx 2xX^

DlFFÉRKiNTIELLE LINÉAIRE DU SECOND ORDRE.

421

2 ^ , (— t/./?±t/.N)— (— y?±N)(g:^/.X ^ +X

(Ix

2 A2^x, ;

.r2 Xj

\p- — icX, {2x — d.p) + jdN

2x^X,‘^

^ ( J . xXid^.p+xXd.p-2xH.Xt-4:xXt\ , xtn/ iv v i
^Xj — l—L ^ î )-("P±N)(a;c/.Xi+Xi

' N / U

“H t'» ..O V O \

2x^X^^

— — J J

a:X,(2a;— rf.p)— æXirf.p + p(a;(/.Xj +X,)| =F

-4-N^ |p+X(i.Xj-fX j l±icXj \xX^d^ ,p+xXd.p — 2x^d.Xi—4:xX^ j

— y

X{pxX — 2x'^X^)±æXX‘^ ±

d- æ;X, [xX^d'^.p d- xXd.p — 2x‘^ d.X^ — 4icX, { |. (13).

Si ces valeurs de y, — et sont substituées dans(l), les

dx dx"^

termes en N ^ et N disparaissent et on obtient Téquation

X^d.^p Xd.p — 2xd.X^ — 4X, = 0 . . . . (14).

à laquelle doivent satisfaire les fonctions X etXj lorsque y<)p = ic ,
tandis que p est déterminée par Téquation (6).

Prenons, par ex., p^c, (14) devient

xd.X^ +2X, =0, Xj

(6) donne alors

X=:

CX^ 1

, N = V/(c^-4),

et

— C±l^(c^— 4)

>J = e

sera par conséquent une intégrale particulière de Téquation
yx^ d- (cx^ — d- x^—^z=:0.

dx

dx^

422

J. DE JONG. SUH L INTEGRATION DE L ÉQUATION

Mettons /? zz: alors (14) devient

— =0,

tandis que (6) donne, dans ce cas,

a? X — iCi/.Xj — Xj z=ix‘^.

Ces deux équations ne pouvant exister simultanément , XetXj
doivent être qo et Téquation différentielle ne peut être construite.
Ceci est d’ailleurs confirmé par la valeur de 3^, car , pour zz: a; ,
on a

N zz \ x'^ — 2 a? X J [2x — 2a?) j zz a;^ ,

f-

X^ zt X

J 2xX,
y = e ‘

dx.

Pour le signe supérieur, on a

’ •

et par conséquent, lorsque Xj est infinie, y zz e® zz constante.
Pour le signe — , on a

yz=zj 1

de sorte que lorsque X^ est infinie, y devient e® ou constante.
Il est donc clair que pour ce cas particulier l’équation différentielle
est impossible.

6. Supposons entre y et (p y dans les équations

«

et

r/. (1— d.X + ti^XJ
la relation

y(p zz: x"^ (3)

par conséquent

‘^(X— 2rf.XJ + X,^ = 0 . . (2),
' 'dx^ ^

a? ^ d(p dx

y ^ dx y‘^

,, 2y^— 4a:y^' + 2æ-

d^(p dx

dx^

(~)

\dxj

yx^i'l-

dx-^

DIFFÉRENTIELLE LINÉAIRE DU SECOND ORDRE.

423

(2) devient alors par Tintroductiou de ces valeurs

y '- |o:Ml-</.X+,/.^X,)+2a;(X-2rf.X,); +^'1^ U.(X-2</.X,)-4xX j
f ) dx\ \

H- 2x^\

''i^V-yx^X,'i!l = 0

dx) * dx'^

(4).

Ajoutant à cette expression le produit de (1) par yx^ , on
obtient

y^-|o;^-(2 — d.X + d\X^) — 2x{X~2d.X^) + 2Xj| +

+ 2xy‘^£]x{X-d.X,)~2X^l+ 2x^X^^£y=0. (5).

Posons maintenant

a:(X — d.XJ — 2Xj =p

(6),

donc

d.p — x{d.X — d\X^) + X — 3d. X, ,
le coefficient de y- dans (5) devient

2x^ — x\x{d.X — d\X^) + 2X — 4d.Xj -h 2X, ==
z=z2x^ — x{d.p 4- X — d.X£) + 2Xj = 2^c - — xd.p —
— j:r(X — d.Xj) — 2Xjj Z3 2x‘^ — xd.p — p.

(5)' devient donc

_L_ O/y.2 Y ^

{2x^ — xd.p — p) 4- 2yxp-l 4- 2x^ X (—\

dx \dxj

0,

ou

dx

dx

xXj ' y

+

2x^ — xd.p — p

^x’;

0

y

Il en suit
dy

dx — p ±^^ \P^ — 2X, (2x^ — xd.p — p) j

(«)•

I-

2xX^

-pztl^lp'^ — 2Xj {2x‘^ — xd.p—p)
2 xX^

dx .

(8).

424

J. DE JONG. SUR l’intégration DE l’ÉQUATION

Posons ensuite

N = 1/^ \p'^ — 2Xj {2 — xd.p — p)\ (9),

par conséquent

^ pd.p — Xj {Aæ — xd^.p — 2d.p) — r/. X^ {2 æ- — xd.p — p)

_a^X ,d\p^ d.p{p + xd.X J 4- 2X J + p^/.X J --2x^d.X , — 4a;X . _
__ _ ^ _

zzrijajXj d'^.p + xXd.p -h pd.X^ — 2x^ d.X^ — 4a?Xj|,

on aura

-~p±N

2a?X,

dx

(10),

^ -'P±^
dx 2 a? X J

(11),

d‘^y__ \^—p±X\ ^ ^xXt{—d.p±d.X)—{—p±N){xd.X,-j-X^)(__

_ y

N ^p‘

2a;2Xj2N| r

-Xi(2a?^ — xd.p — p) — xX^d.p + pxd.X^-^pXi^

I

q^X‘^^^p+xd.Xt-tXi\±xXi^xXid^.p-hxXd.p+pd.Xi~2x^d.Xt—AxXj^ | —
zzr— 2- In {pxX — 2a?^Xi)=f:N2(a?X — X,)H::aîXi j {xXid'^.p+xXd.pA-

Zx J jN f

pd.X^ — 2a?2 d.X^ — AxX^

)

(12).

Ces valeurs étant substituées dans (1), on obtient après quelques
réductions, par lesquelles les termes en N se détruisent réci-
proquement ,

d:XjN^±a;Xj \ xX ^d"^ .pA-xXd.pA-pd.X ^—2x'^ d.X ^—AX ^x\'=.0. (13).

DIFFÉREiNTIELLIi LINEAIRE DU SECOND ORDRE.

425

Si Ton divise cette équation par ±Xj et qu’on y substitue
pour N“ sa valeur tirée de (9), elle donne
/>2-2X J [2x‘^-xd , (P .p-\-x'^Xd.p-\-xp(LX j -2xhl.X j -Ax^X ^ —O ,

ou

o;2X , d^p+p{p+xd.X , +2X , )+d.p{x^X J +2^X , )-2xH.X , ^ =0,

ou

X- X ^d'^ .p pxX -\-xd.p (a?Xj + 2X J — 2x'^d. Xj — Sx- Xj =0,
ou bien

xX^d^.p X -I- 2 X , ) d.p -h X P — 2x ixd. X ^ + 4 X j ) =r 0. ( 14).

Les fonctions X et X . doivent donc satisfaire à cette équation
lorsqu’on a la relation y(f>-=.x^^ et dans ce cas

• ] 2xX.

y — e >

est une intégrale particulière de (1), tandis que p et N sont
déterminées par les équations (6) et (9).

Soit P = 0 ,

alors (14) donne a; d. X ^ +4Xjr=:0, donc X,rz: — ;

(6) a;(X — c/.X J + 2X, =0, doncX=— 4;

a?""

et de (9) l’on tire 2a?^ j — ^

! a?^ ) X

±-l^^

X

tti

dx

±\x^ ,

tandisque (10) donne zzy = e

laquelle est par conséquent une intégrale particulière de l’équation

y x^ — 2 — -h X — ~ 0.

^ dx dx‘^

1. Nous traiterons encore le cas où, dans les équations

_i_ Y _u Y — n

426

J. DE JONG. SUR l’intégration DE l’ÉQUATION

et

+ — 'iî(X-2rf,XJ+X,!f!f = 0. . (2),

(læ

il existe entre et <?) la relation

1

-..2

dx‘^

(3).

On a alors

)_ ch __

^ dx

-A- 2,

dx

ï^y-

dH

dx"^

+ -2.-^ (‘fl\

^ dx’^ \dxj

4x^

ày_

dx

x^

Qy^-

Par la substitution de ces valeurs, (2) devient
y-i (a;2{l— d.X+d^X,)+2a:(X— 2d.X,)+6X, j-HryU(X-2d,X,)+

x^y^. — -- z=. 0
^ ' dx '^

(4).

En ajoutant le produit de (1) par x-y , on obtient
y'^ ['æ^(2-d.X+d^X,)+2Æ^(X-2c/.X,)+6Xi | +2a;/^|a;(X— d.X,) +

+ 2X. I +2*^X,(^^y = 0 (5).

Posons maintenant

xÇL~d.^^ + 2X, (6)

et par conséquent

d.p =: (d. X — f/2 . X J 4- X + d. Xi ,
le coefficient de y- dans (5) devient

2x-x^-\x[d.X-d\H,)+X+d.X, |+2^(X-d.Xi)+6Xi=r2j;2-ard./?4-3p,
et (5) prend la forme

,f {2^-^-xd.p + Zp) + 2^yp-Jl +2a;^X, = 0- (7)

DIFFÉRENTIELLE LINÉAIRE DU SECQND ORDRE.

427

X d.p + 3/9

: = 0.

f

2xX^

/? + 1+ 1/9^ — 2X, (2x‘

2Jx7~

xd.p + 3p)

dx

y = e

■ (8).

Posons

1+ 1/?^ — 2Xj [2x^ — a;c^./9 + 3/)) I z= N . . . . (9) ,
par eonséquent

^ P d.p — Xj {àx — X d‘^ .p 2 d.p) — i/.Xj {2x^ — xd.p + 'dp)

_ ^ _

__xX,d\p + d.p{p—2X , + xd.X 2 )—èpd.X J —2x 2 d.X , — 4^cX j
■“ N

___xX,d\p + ^Xt/./9— 3 pd.X,—2x‘^d.X^—AxX^

' N

on aura

/

’ — P ± N
2xX.

dx

y = e

d y — P ± N

dx 2 xX,

y

(10),

(11),

p±Ny </.p±f/.N)-(— )»±N)(ærf.X+Xj)) _

_ p^—X,(2x^-xd.p+3p)+p^ ^ ^ (ptN) (xrf.X,+X,) ^ ^

2.ic2X,"

2x*X,2

^X /_ y ^_^xX^d‘^ .p-\-xXd.p — dpd.X^ — 2x-d.X^ — 4a?X A

2x^ X,^

428

J. DE JüNCJ. SUR l’intégration DE l’ÉQUATION

=— y ^.^ \\p^-—X,(2x^—xil.p+3p)—xX,d.p+jml.X,+pX, | ±
±N^(/j+xrf.Xj)±a;X, jxXj(i^./(+xXrf.p-3/(rf.Xj— 2x^rf.X,-4xXj j|=

— y (»xX— 2x^X , ) ± X ^'xX + 3X , ) ± xX , (xX, </2.p+

“2*'^X,^N( ^ A I

+ xXrf.p— 3prf.Xi — 2a;2rf.X,— 4xX,)| (12).

En portant ces valeurs dans (1), on verra de nouveau se
détruire les termes en N, et après avoir remplacé par sa
valeur tirée de (9), on aura^ à la suite de quelques réductions,
l’équation

.p-^xd,p(xX-6X , )-3p{xXAX ^ ^ -4X J = 0. (13),

à laquelle les fonctions X et X, doivent satisfaire.

Si nous prenons pour p la valeur 0, l’équation (13) devient

xd.X^—àX^ =0 d’où X, zziX^,

(6) devient

• x(X— ^/.XJ + 2Xj =0 dus X=z-{-2x^-

(9) donne alors pour N

et de (10) on déduit

_ J2xX, _ J

*± 2x^ 1

2x^

dx

1^-1

y=-B * = e z=z e

comme intégrale particulière de l’équation

^ dx dx^

8. Soit, dans les équations

DIFFÉRENTIELLE LINEAIRE DU SECOND ORDRE.

429

et

^.{l-dX + dKX,)-^l{X-2d.X,)+x/^ = 0. . (2),

dx dx^

entre ?/ et la relation

= (3),

X

d’où

/l-ÿ +

dg> dx d^(f> dx'^ dx

dx x’^- ’ dx‘^ x'^

En introduisant ces valeurs dans (2) on obtient

y \x^l-d.X-dKX,)+a:{X-2d.X^)+2X^ j-a;^'U(X-2rf.Xi)+2X, | +

»

' . . d’^v

Eliminant ensuite — - de (1) et (4), on a
dx^

y\-a^id.X-dKXi)-}-4X-2d.Xi) {2XA-2Jl{Xi+x(X-d.Xi))=0. (5).
‘ ) dx

Posons maintenant

;.(X— c/.XJ -hXj z=zp (6),

donc

d.p = x(d. X—d\X^) + X,

t

le coefficient de y devient

—x{d.p — X)4-a?(X— 2d.X ^ )+2X j rz: — xd,p-{-2 1 xÇX—d.X ^ )-f-X ^ | —
= — xd.p H- 2 P ,

et par conséquent (5) devient

y [2 P — xd.p) — 2px ^ = 0 (7);

dx

d’où

dx 2 P — X d.p 1 J d.p

y 2 xp X ^ P ^

430

J. DE JOISG. SUR l’intégration DE l’ÉQUATION

donc

Si l’on substitue ces valeurs dans (1), on trouvera après
quelques simplifications

2xX^pd^.p —SxX ^{d.py -\-2pd.p{xX-^2X — 4/9^(a?+X)=0. (11).

A cette équation doivent donc satisfaire X et Xj pour que
entre y et q> ait lieu la relation (3) , et alors l’équation (8) déter-
mine une intégrale particulière de (1).

. Faisons p = (11) devient

a; H- X = 0 d’où X = — X.

(6) donne alors pour Xj

Xj — xd.X^ z=zc -i- x^ d’où Xj =z c — x^ j
et

X

est une intégrale particulière de l’équation

y — * ^ H- (C— y-f = 0 (A).

dx dx^

On pourrait obtenir immédiatement une autre intégrale par-
ticulière de cette dernière équation en l’écrivant sous la forme

y + a?— ^ — 2x^ H- {c — x^)^^ = 0.
dx dx dx"^

DIFFÉRENTIELLE LINEAIRE DU SECOND ORDRE.

431

Le premier membre est alors directement intégrable et donne

/ dx „

yx + (c — zz: 0,

d’où il suit

y =z ix" — c).

A l’aide de cette intégrale particulière^ on peut trouver l'in-
tégrale générale de (A). On obtient ainsi :

— C2 a; + C, (a?2 — c).

Si l’on pose maintenant ^

C, = 0,

la seconde intégrale particulière de (A) est

y —

ce qui s’accorde avec le résultat obtenu par notre méthode.

En posant dans (11)

P = x\

on obtiendrait

— 4a?^ =0,

ce qui indique que dans cette hypothèse l’équation ne peut pas
être construite. Effectivement, on a dans ce cas

X

y

= constante.

Nous nous en tiendrons là, et ferons seulement encore remar-
quer que le nombre des équations qui peuvent être construites
par cette méthode est limité. Nous avons bien pu traiter une
suite de relations entre cp et ?/, mais on a vu que pour chaque
cas, si simple qu’il soit, le nombre des équations qui se laissent
construire est très restreint, à cause des difficultés qu’on a
à vaincre. D’un autre côté, la série des relations qu’on peut

432

J. DE JONG. SUR l’intégration DE l’ÉQUATION ETC.

admettre entre y et g, n’est pas indéfinie non plus ; en effet ,
toute relation qnelconque ne conviendrait pas dans cette méthode.
Supposons, par exemple, que l’on prenne

(p zzz Sin y d’onc d.cp — Cos y d.y, d^.cp — Cos y d^,y — Sin y (d.y) ^ ;

en substituant ces valeurs dans (2) et éliminant ensuite d-.y k
l’aide de (1), on parviendrait à une équation non linéaire du
premier ordre , et par conséquent , en général , on ne serait pas
avancé d’un pas.

Toutefois, il n’est peut-être pas impossible d’arriver par cette
voie à la découverte d’intégrales particulières de certaines équations
différentielles qui ne se laissent pas intégrer d’une autre manière.
La méthode est également applicable aux équations du troisième
ordre; c’est un point sur lequel nous reviendrons peut-être
plus tard.

SUR LA SALURE DES EAUX DE LA ZÉLANDE

PAR

F. SEELHEIM.

Vers la fin de l’année 1871, la Direction des pêcheries sur
l’Escaut et les eaux de la Zélande reçut de M. le Ministre des
Finances l’ordre de faire procéder à un examen chimique concer-
nant le degré de salure de l’eau tant de l’Escaut oriental que
de l’Escaut occidental.

La Direction ayant bien voulu me charger de l’exécution de
ce travail, je reçus successivement, de sa part, les échantillons
d’eau suivants:

De l’Escaut occidental:

1 bouteille remplie devant Flessingue, en eau haute, 1 Nov. 1871

1

U

T)

ff

n

Y!

eau basse , „

Y

Y

1

n

n

dans le Braakman

Y,

e.

h.

28 Oct.

Y

1

n

Y) Y!

Yi

Y

e.

b.

Y

Y

Y

1

n

devant

Neuzen

Y

e.

b.

31

Y

Y

1

n

n

Y)

Hansweert

Y

e.

h.

27

Y

Y

1

n

n

Y>

Y)

Y

e.

b.

Y

Y

Y

1

n

fl

ff

De Paal

Y

e.

h.

26

Y

Y

1

r>

ff

Y)

J? Y)

Y

e.

b.

Y

Y

Y

1

n

n

f)

Bath

Y

e.

h.

25

Y

Y

1

n

n

Y)

Y)

Y

e.

b.

Y

Y

Y

1

r>

r>

dans le Kieldrechtsche gai

‘Y

e.

h.

26

Y

Y

1

rt

Y) Y)

ff Y)

Y

e.

b.

Y

Y

Y

1

y>

r)

devant Den Doel

Y

e.

h.

27

Y

Y

1

V)

Y)

Y)

Y) Yi

Y

e.

b.

Y

Y

Y

Archives Néerlandaises. T. IX. 28

434 F. SEELHEIM. SUR LA SALURE DES EAUX DE LA ZELANDE.

De l’Escaut oriental:

1 bouteille remplie devant Veere , en eau haute , 22 Mars 1872

1

T)

77

77 77

77

eau

basse ,

77

77

77

1

n

77

„ Kortgeene

77

e.

h.

21

77

77

1

n

77

77 77

77

e.

b.

77

77

77

1

n

77

„ Zierikzee

77

e.

h.

8

77

77

1

«

77

77 77

77

e.

b.

77

77

7?

1

>7

77

dans le canal de

Wemeldinge

77

e.

h.

7

77

77

1

77

77

77 77

77

e.

b.

77

77

77

1

77

77

devant Stavenisse

77

e.

h.

9

77

77

1

77

77

77 77

77

e.

b.

77

77

77

1

77

77

„ Yerzeke , sur le

banc d’huîtres

77

e.

h.

6

77

77

1

77

7?

77 77

77

e.

b.

77

77

77

1

77

77

„ Tholen

77

e.

h.

17

77

77

1

77

77

77 77

77

e.

b.

77

77

77

1

77

77

„ Bergen op Zoom,,

e.

h.

5

77

77

1

77

77

77 77 77

77

e.

b.

77

77

77

1

77

77

dans le Mosselkreek ,

à St. Philipsland

77

e.

h.

12

77

77

1

77

77

77 77

77

e.

b.

77

77

77

1

77

77

devant Bruinisse

77

e.

h.

11

77

77

1

77

77

77 77

77

e.

b.

77

77

77

Plus tard, on m’envoya encore d’autres échantillons d’eau,
provenant du Krammer et du Haringvliet, savoir:

1 bouteille remplie devant Herkingen, en e. h., le 28 Sept.
1872, à 11 h. 30 m. du matin, par un temps rude.

1 bouteille remplie devant Herkingen, en e. b., le 28 Sept.
1872, à 5 h. 30 m. du soir, par un temps rude, et le reflux
étant à peine sensible.

1 bouteille remplie devant Oude Tonge , en e. h. , le 28 Sept.
1872, à 11 h. 45 m. du matin.

1 bouteille remplie devant Oude Tonge , en e. b. le , 28 Sept.
1872, à 6 h. 30 m. du matin.

F. SEELHEIM. SUR LA SALURE DES EAUX DE LA ZELANDE. 435

1 bouteille remplie devant Ooltgensplaat , en e. h. ; le 28 Sept.
1872, à 8 h. 30 m. du matin.

1 bouteille remplie devant Ooltgensplaat , en e. b. ; le 28 Sept.
1872, à 11 b. 30 m. du matin.

1 bouteille remplie devant Hellevoetsluis, à la pointe de la
jetée orientale du port de la Marine, le 28 Sept. 1872, à 11b.
55 m. du matin. L’eau, à. ce moment, était de 2 décimètres plus
haute qu’à marée haute ordinaire.

1 bouteille remplie devant Hellevoetsluis, à la pointe de la
jetée orientale du port de la Marine, le 28 Sept. 1872, à 7 h.
45 m. du matin. L’eau , à ce moment , était de 9 décimètres plus
haute qu’à marée basse ordinaire.

1' bouteille remplie devant Middelharnis , en e. h., à 12 h.
30 m. de l’après midi.

1 bouteille remplie devant Middelharnis, en e. b., à 7 h. du matin.

1 bouteille remplie devant Stad aan ’t Haringvliet, en e. h.,
le 28 Sept. 1872, à 12 h. 15 m. de l’après midi.

1 bouteille remplie devant Stad aan ’t Haringvliet, en e. b.,
le 28 Sept. 1872, à 7 h. 20 m. du matin.

Les échantillons d’eau, dont je viens de donner la liste, ont
été examinés de la manière suivante:

a. 100 c. c. de chaque bouteille ont été évaporés dans une cap-
sule de platine; le résidu a été séché à 150° C, puis pesé.

b. 100 c. c., additionnés d’acide chlorhydrique, ont été préci-
pités par le chlorure de baryum ; le précipité a été recueilli
et pesé.

c. 100 c. c. ont été précipités une première fois par l’oxalate
d’ammoniaque; le précipité d’oxalate de chaux, recueilli^
a été pesé à l’état de chaux.

d. Le liquide, que la filtration avait séparé de l’oxalate de chaux
a été concentré par évaporation , puis précipité par le phos-
phate de soude et l’ammoniaque; le précipité a été pesé
à l’état de pyrophosphate de magnésie, et le résultat cor-
rigé par la mesure de l’eau de lavage.

28*

436 F. SEELHEIM. SUR LA SALURE DES EAUX DE LA ZELANDE.

e. Le chlore a été dosé par titrage avec une solution d’argent.
/. Le poids spécifique a été déterminé à l’aide de la balance
et d’une ampoule en verre.

Les nombres obtenus de cette manière ont tous été rapportés
par le calcul à 100 parties d’eau en poids.

Voici les résultats auxquels je suis parvenu:

A. Escaut occidental.

100 parties d’eau contiennent.

i

Matières
j solides.

1

Acide

sulfurique

Chaux.

Magnésie.

Chlore, j

Poids.
1 Spéc.

Plessingue

e. h

3,3704

0,2098

0,0605

1

1 0,2031

1,7161

1,0248

H

e. b

3,2133

0,1948

0,0587

0,1885

1 1,6340

1,0245

Braakman

e. h

3,0629

0,1858

0,0549

; 0,1821 !

i 1,5270

1,0232

//

e. b

3,0774

0,1876

0,0525

i 0,1814 i

1,5351

1,0233

Neuzen

e. b

2,9066

0,1754

0,0539

0,1711 '

1,4530

1,0225

Hansweert

e. h

2,6088

0,1619

0,0473

0,1604

1,3387

1,0204

//

e. b

2,5154

0,1544

0,0473

0,1483

1,2645

1,0193

de Paal

e. h

2,2888

0,1433 '

0,0463

0,1376 '

1,1740

' 1,0180

//

e. b

2,1980

0,1344 '

0,0394

1 0,1331 1

1,1244

1,0Î73

Bath

e. b . .

i 2,2179

0,1415

' 0,0483

1 0,1327

1,1411

1,0176

//

e. b

2,0073

0,1232

0,0385

1 0,1208

1,0071

1,0158

Kieldrechtsche gat e. h . .

2,3880

0,1455

0,0442

0,1422

1,1902

1,0185

U

// e . b . .

2,2340

0,1332

0,0395

! 0,1353

1,0920

1,0168

den Doel e, h

1,9060

0,1179

i 0,0365

0,1110

0,9789 ;

1,0148

// //

e. b.

0,5327

0,0338

! 0,0159 !

, 0,0362

0,2639 '

1,0047

Je dois remarquer ici que les résultats de Neuzen e. h. étaient
tout à fait anormaux, et que probablement quelque erreur a été
commise dans le remplissage de la bouteille. Pour cette raison,
les nombres relatifs à Neuzen e. h. n’ont pas été mentionnés.

Le tableau B fait connaître la proportion d’eau de mer et d’eau
de rivière qui existe dans chacune des eaux analysées. Par eau
de rivière j’entends ici l’eau pure ; bien que cela ne soit pas tout
à fait exact, il n’en résulte aucune erreur sensible dans les
nombres donnés. Ces nombres ont été déduits de la moyenne de
tous les résultats obtenus pour chaque espèce d’eau.

F. SEELHEIM. SUR LA SALURE DES EAUX DE LA ZELANDE. 437

B.

100 parties d’eau de l’Escaut occidental contiennent :

Eau do mer. Eau de rivière.

Elessingue e. h lOO 0

// e. b 91,64 5,36

Braakmau e. h 89,75 10,25

// e. b 89,21 10,76

Neuzen e. b 85,56 11,11

Hansweert e. h 77,91 22,06

// e. b 71,62 25,38

de Paal e. h 69,71 30,29

// e. b 65,08 31,92

Bath e. h 68,95 31,05

// e. b 60,01 39,99

Kieldrechtscbe gat e. h 70,51 29,19

// // e. b 65,03 31,97

den Doel e. h 56,95 13,05

// e. b 18,29 81,71

La proportion des matières dissoutes, telle qu’elle est donnée
dans le tableau A, montre que devant Elessingue, à marée
haute, on rencontre de l’eau de mer pure, sans mélange appré-
ciable d’eau de rivière ; à marée basse , la proportion des matières
dissoutes est plus faible, ce qui doit être attribué au mélange
avec une quantité notable d’eau de rivière.

Dans le Braakman , la teneur en sels est à peu près constante ,
que l’eau soit haute ou basse , mais elle est sensiblement moindre
que devant Elessingue. La première de ces circonstances s’explique
par la situation latérale de cette anse, qui fait que les variations
de composition de l’eau n’y suivent pas les mouvements de la
marée, que l’eau y est à peu près stagnante et ne se renouvelle
que très lentement. Quant à la moindre proportion des éléments
dissous, elle provient de la présence, à cette hauteur, d’une
plus forte proportion d’eau de rivière.

Près de Neuzen, la quantité de toutes les matières dissoutes
est au-dessous de ce qu’elle est dans le Braakman, et l’eau y
est par conséquent mêlée de plus d’eau de rivière; la position
de ce point, situé plus en amont que le précédent, rend par-
faitement compte de ce fait.

438 F. SEELHEIM. SUR LA SALURE DES EAUX DE LA ZELANDE.

Devant Hansweert, le degré de salure est de nouveau plus
faible que devant Neuzen, et, en outre, il est notablement
moindre lorsque Teau est soulevée par le flot qne lorsqu’elle est
déprimée par le jusant. L’explication est facile : l’eau de rivière
entre ici dans le mélange pour une plus grande part , et cette in-
fluence se fait sentir plus fortement à marée basse qu’à marée haute.

Devant De Paal et devant Bath, la différence de richesse
saline est peu considérable au moment de l’eau haute: lors du
reflux , au contraire , la teneur en sel est notablement plus grande
à De Paal qu’à Bath, ce qui tient à ce que, devant la première
de ces deux localités, l’eau, à marée descendante, s’écoule plus
difficilement que devant la seconde. En l’un et l’autre point la
salure est d’ailleurs, par suite du mélange croissant d’eau de
rivière, notablement moindre qu’à Hansvreert.

Dans le Kieldretsche gat, la proportion de sel en eau basse
est égale à celle qu’on trouve devant De Paal en eau basse;

au moment de l’eau haute, cette proportion est même encore un
peu plus grande dans la première localité que dans la seconde,
bien que le Kieldretsche gat soit situé plus haut sur le cours
du fleuve. Mais le Kieldretsche gat formant une anse, l’eau ne
peut y être remplacée que difficilement ; l’eau de mer s’y maintient
donc pendant quelque temps, et même encore plus longtemps
que devant De Paal, ce qui explique suffisamment la richesse
plus grande en éléments salins.

Devant Den Doel, la teneur en sel diffère considérablement
de l’eau haute à l’eau basse; au moment du flux, l’élément

marin a encore la prépondérance dans le mélange liquide;- au
moment du reflux, l’eau de rivière y domine tout à fait.

En considérant l’ensemble des résultats obtenus, on peut se
faire une idée de la manière dont la composition de l’eau varie
dans l’Escaut occidental depuis Flessingue jusqu’à Doel; on
reconnaît que si, du premier de ces points au second, le rapport
entre la quantité d’eau de mer et la quantité d’eau de rivière

diminue d’une façon à peu près continue, la diminution n’est

pourtant pas entièrement proportionnelle à la distance de l’em-

F. SEELIIEIM. SUR LA SALURE DES EAUX DE LA ZELANDE. 439

bouchure, mais est influencée par la forme des rives, qui agit
sur la montée ou la descente des marées.

Pour la facilité des comparaisons, les résultats du tableau B
ont été marqués sur la carte (PL VI) qui accompagne ce travail.

C. Escaut oriental.

100 parties d'eau contiennent:

Matières

solides.

Acide

sulfurique

Chaux

Magnésie.

Chlore.

Poids

spécifique

Devant Veere

e. h.

3,3931

0,2058

0,0605

0,2025

1,7415

] ,0249

n //

e. b.

3,3931

0,2059

0,0663

0,2046

1,7435

1,0250

" Kortgeene

e. h.

3,3840

0,2078

0,0653

0,2077

1,7434

1,0251

// //

e. b.

3,3901

0,2091

0,0605

0,2077

1,7437

1,0249

// Zierikzee

e. h.

3,3830

0,2072

0,0585

0,2074 ,

1,7437

1,0249

// If

Dans le canal de

e. b.

3,3826

0,2086

0,0608 '

0,2061

1,7229

1,0249

Wemeldinge

e. h.

3,3939

0,2096

0,0650

0,2061

1,7231

1,0250

// // //

e. b.

3,2957

0,2070

0,0567

0,2005

1,7025

1,0246

Devant Stavenisse

e. h.

3,3841

0,2073

0,0544

0,2050

1,7228

1,0248

// //

// Yerzeke,banc

e. b.

3,2456

0,1965

0,0604

0,1940

1,6640

1,0237

d’huîtres

e. h.

3,3372

0,2026

0,0557

0,2039

1.7123

1,0245

// // //

e. b.

3,2968

0,1976

0,0547

0,2033

1,7022

1,0242

U Tholen

e. h.

3,3177

0,2036

0,0644

0,2022

1,7231

1,0244

// //

e. b.

3,2998

0,2026

0,0594

0,2005

1,7126

1,0243

// Bergen op Zoom e. h.

3,3100

0,2025

0,0568

0,1990

1,6853

1,0238

n // // //

Dans la Mosselbreek,

e. b.

3,2115

0,1928

0’,0540

0,1931

1,5973

1,0229

à St Phüipsland

e. h.

3,0143

0,1820

0,0530

0,1784

1,4916

1,0218

// // J //

e. b.

3,1576

0,2012

0,0544

0,1947

1,6425

1,0237

Devant Bruinisse

e. 11.

2,9876

0,1809

0,0590

0,1809

1,5230

1,0219

// //

e. b.

2,9792

0,1856

0,0539

0,1840

1,5448

1,0221

Dans le tableau D est donné le rapport entre Teau de mer
et Teau de rivière, calculé d'après la proportion moyenne des
matières solides, de l’acide sulfurique , de la magnésie et du chlore.
Eau de rivière signifie ici eau pure.

440 F. SEELHEIM. SUR LA SALURE DES EAUX DE LA ZELANDE.

D.

100 parties d’ean de TEscaut oriental contiennent:

Eau de mer- Eau de rivière.

Devant Veere e. h 100 0

// // e. b 100 0

// Kortgeene e. h 100 0

// // e. b 100 0

// Zierikzee e. h 100 0

n // e. b 100 0

Dans le canal deWemel-

dinge e. b 100 0

" " !' n n e. b 98,09 1,91

Devant Stavenisse e. h 100 0

" » e. b 95,17 4,88

// Yerzeke, banc

^ d’huîtres e. h 98,48 1,52

n H // e. b 97,25 2,75

// Tholen e. h 98,40 1,60

" >' e. b 97,79 2,21

// Bergen op Zoom e. h 97,28 2,72

" " " // e. b 98,40 6,60

Dans la Mosselbreek de

St. Philipsland e. h 87,88 12,67

" " " n e. b 94,86 5,14

Devant Bruinisse e. h 87,76 12,24

" » e. b 88,60 11,40

Les résultats communiqués établissent que devant Veere,
Kortgeene et Zierikzee la proportion des matières dissoutes est
presque exactement la même, aussi bien à marée haute qu’à
marée basse, et que Teau doit y être regardée comme de Teau
de mer pure.

Devant Stavenisse, lorsque Teau est haute, elle ne renferme
pas non plus une quantité appréciable d’eau de rivière, tandis
que pendant le reflux le mélange d’une petite quantité d’eau
douce se fait sentir. Le fait s’explique par la circonstance qu’un
peu d’eau du Krammer descend jusqu’à Stavenisse à l’heure du
reflux, pour être de nouveau refoulée quand la marée monte.

Dans le canal de Wemeldinge, en eau haute, il n’y pas de

F. SEELHEIM. SUR LA SALURE DES EAUX DE LA ZELANDE. 441

trace sensible d’eau de rivière ; en eau basse on constate le mé-
lange d’une très petite quantité d’eau fluviale.

Près de Yerzeke, l’analyse accuse la présence constante d’une
très faible quantité d’eau de rivière, quantité un peu plus grande
à marée basse qu’à marée haute.

Près de Tholen, la composition de l’eau est à peu près la
même qu’à Yerzeke.

A Bergen op Zoom , la quantité d’eau de rivière , en eau basse ,
est notablement plus grande que devant Tholen et Yerzeke. Cette
eau de rivière ne peut donc pas venir d’une de ces dernières
localités, mais doit, selon toute probabilité, être attribuée à des
canaux qui débouchent ici , du moins en tant qu’elle ne tire pas
son origine, comme dans les autres localités , de l’eau de la Meuse
déviée jusqu’en ces parages. Même ici toutefois, la quantité en
question n’a pas encore grande importance.

Au premier abord, les résultats relatifs à l’eau de la Mossel-
kreek de St-Philipsland paraissent très surprenants, vu qu’ici le
maximum de richesse saline observée ne coïncide pas avec le flux ,
mais avec le reflux, de sorte que, à l’inverse de ce qui a lieu
ordinairement, l’eau tient en mélange une plus forte proportion
d’eau de rivière lorsqu’elle est haute que lorsqu’elle est basse.
Peut-être le fait doit-il s’expliquer en admettant que, à marée
descendante , de l’eau de l’Escaut oriental , passant devant Tholen ,
par l’Eendragt, s’écoule par la Mosselkreek; taudis qu’à marée
montante, de l’eau du Krammer est refoulée dans cette crique;
celle-ci, lors du reflux, serait donc remplie principalement par
l’eau plus salée de l’Escaut oriental , et lors du flux , au contraire ,
principalement par l’eau de la Meuse, moins riche en matières
salines. Cette explication est confirmée par le fait que la propor-
tion de sel, dans la Mosselkreek, est, en eau basse, à peu près la
même que celle de l’Escaut oriental, et, en eau haute, sensible-
ment égale à celle qu’on trouve dans le Krammer, à Bruinisse.

Près de Bruinisse, l’eau est mélangée d’une beaucoup plus grande
quantité d’eau de rivière que dans l’Escaut oriental, et sa composition
n’est presque pas affectée par les changements de hauteur de la marée.

442 F. SEELHEIM. SUR LA. SALURE DES EAUX DE LA ZELANDE.

De Tensemble des résultats précédents on peut tirer la conclu-
sion que TEscaut oriental ne doit plus, aujourd’hui, être consi-
déré comme une bouche fluviale, attendu qu’il ne livre plus pas-
sage à de l’eau de rivière. Il faut y voir plutôt un bras de mer
qui s’insinue entre les terres ; à sa partie postérieure , il y pénètre
bien un peu d’eau douce, mais celle-ci reflue, mêlée d’une forte
proportion d’eau de mer, par les mêmes voies qui l’ont amenée.

Les résultats du tableau D ont été inscrits sur la carte, pour
qu’on puisse en saisir l’ensemble d’un seul coup d’œil.

E. Krammmer et Haringvliet,

100 parties d’eau contiennent:

1

Matières !
solides.

1

Acide

sulfurique

Chaux.

i

Magnésie.

Chlore.

Poids

spécifique

Devant Herkingen e. h.

1

2,9170

0,1799

0,0528

0,1833

1,5098

1,0216

//

n e . b .

2,814=9

0,1811

0,0532

0,1737

1,4641

1,0210

//

Onde Tonge e . li .

1,54=08

0,1018

0,0418

0,0951

0,8033

1,0112

//

n // e . b .

1,2511

0,0784

0,0300

0,0827

0,6560

1,0094

//

Ooltgensplaat e . h ,

1,8070

0,1066

0,0354

0,1188

0,9359

1,0133

//

// e . b .

1,4=34=2

0,0901

i 0,0280

0,0933

0,7258

1,0102

//

Hellevoetsluis e . h .

1,2747

0,0888

1 0,0310

0,0859

0,6762

1,0096

//

// e . b .

1,0523

0,0694

i 0,0203

0,0793

0,5491

1,0074

//

Middelharnis e, h.

1,2063

0,0805

0,0252

0,0826

0,6228

1,0089

//

// e . b .

1,1571

0,0765

0,0270

0,0818

0,6016

1,0086

U

Stad aan ’t Ha-
ringvliet e. h.

1,0085

0,0648

i

0,0202

0,0705

0,5177

1,0074

//

a n e . b ,

1,0026

0,0688

! 0,0202

0,0681

0,5175

1,0074

Pour déduire de ces nombres le rapport entre l’eau de mer et
l’eau de rivière, tel qu’il est donné dans le tableau suivant F,
j’ai dû procéder un peu autrement que dans les cas antérieurs,
et cela pour la raison que voici. Dans la plupart des localités
indiquées, l’eau de rivière domine fortement; surtout la chaux,
principal élément salin de l’eau de rivière, se trouve, compara-
tivement aux autres éléments, en proportion plus considérable,
ce qui se fait d’autant plus sentir que l’eau de mer contient
relativement peu de chaux, l’eau de rivière, au contraire , beau-

F. SEELIIEI3I. SUR LA SALURE DES EAUX DE LA ZÉLANDE. 443

coup. La proportion de magnésie et d’acide sulfurique est aussi
légèrement augmentée par les éléments appartenant à Teau de
rivière. En général , ce sont les éléments représentés en petite
quantité dans Teau de mer qui ont éprouvé une augmentation,
tandis que la proportion de chlore et la somme des matières so-
lides ne se montrent pas sensiblement influencées par des éléments
faisant partie de Teau de rivière. Au lieu de calculer la propor-
tion d’eau de mer d’après l’ensemble des éléments particuliers,
on approchera donc plus de la vérité en prenant pour base du
calcul seulement la somme des matières solides et la proportion
du chlore ; en conséquence , c’est cette dernière méthode qui a été
suivie pour obtenir les résultats du tableau F.

F.

100 parties d’eau du Krammer et du Haringvliet contiennent:

Eau de mer. Eau de rivière

Devant Herkingen e. h 87,26 12,74

n » e. b 84,41 15,59

// Onde Tonge e. h 46,26 53,74

// // // e.b 37,67 62,33

// Ooltgensplaat e. b 54,07 45,93

// // e. b 42,42 57,58

// Hellevoetsluis e. h 38,61 6], 39

^ // e. b 31,61 68,39

// Middelharnis e. h 36,04 63,96

// n e. b 34,69 65,31

// Stad aan ’t Haringvliet e . h 30,09 69,91

// // // e. b 29.91 70,09

On voit, par ces résultats, qu’à Herkingen l’eau de îner n’est
que faiblement diluée par de l’eau de rivière. Même à marée
basse, la quantité d’eau de rivière en mélange n’est pas beaucoup
augmentée; il faut remarquer, toutefois, que le 28 septembre,
au moment où l’eau fut puisée , le reflux était très peu prononcé.

En remontant le Krammer, on trouve qu’à Oude Tonge l’eau
de rivière est déjà dominante, et qu’elle l’est beaucoup plus lors
du jusant que lors du flot.

Près de Ooltgensplaat, bien que ce point soit situé plus en
amont sur le Volkerak, la proportion de sel est, contre toute

444 F. SEELHEIM. SUR LA SALURE DES EAUX DE LA ZELANDE.

attente, plus élevée qu’à Oude Tonge; il y a donc ici, de nou-
veau, plus d’eau de mer dans le mélange. Cet accroissement
de salure pourrait s’expliquer en admettant que de l’eau de mer
de l’Escaut oriental pénètre dans le Krammer et s’y fait sentir
jusqu’à Ooltgensplaat ; mais cette hypothèse ne rend pas compte
du fait que la proportion de sel est plus grande à Ooltgensplaat
même à marée basse. Il semble donc plus probable que ce n’est
pas un afflux d’eau de mer à Ooltgensplaat , mais un afflux d’eau
douce à Oude Tonge, qui occasionne l’infériorité de salure près
de cette dernière localité, et cet apport d’eau douce ne peut
provenir que des écluses qui déchargent près de Oude Tonge
l’eau des polders. Mais cette évacuation n’ayant lieu qu’à marée
basse, elle ne nous fait pas comprendre pourquoi , même à marée
haute, le degré de salure est moins élevé à Oude Tonge.

Si l’on admet à la fois les deux hypothèses, celle d’une dé-
charge d’eau douce, comme cause de la salure plus faible devant
Oude Tonge à marée basse, et celle d’un afflux d’eau de mer
venant de l’Escaut oriental, comme cause de la salure plus forte
devant Ooltgensplaat à marée haute , la différence de salure
observée se trouve expliquée complètement.

Abstraction faite des modifications , d’ailleurs peu considérables,
qui résultent des deux causes mentionnées, on peut dire que
dans le Krammer l’eau de mer prédomine fortement vers la partie
inférieure, tandis que de Oude Tonge à Ooltgensplaat l’eau de
rivière a déjà le dessus.

Dans le Haringvliet l’eau contient , en moyenne , environ un
tiers d’eau de mer et deux tiers d’eau de rivière ; en aval un
peu plus de la première , en amont un peu plus de la seconde.

En résumé, ces recherches nous apprennent donc dans quelle
mesure l’eau de rivière, provenant en partie de l’Escaut et en
partie de la Meuse, se mêle, par l’effet des marées, près des
localités indiquées, avec de l’eau de mer; de quelle source dérive
l’eau de rivière qui entre dans le mélange , et quelles sont les
directions suivies par le courant dans les estuaires de la Zélande ,
en résultat du conflit des marées avec l’eau charriée par les fleuves.

Middelboürg , juillet 1874.

SUR

LES FORMULES DE STRUCTURE

DANS L’ESPACE,

PAB,

J. H. VAN ’T HOFF.

Qu’il me soit permis d’exposer ici sommairement, à titre de
communication préliminaire, quelques vues qui me paraissent
susceptibles d’application ; appeler sur elles la discussion , et profiter
de celle-ci pour donner à mes idées plus de précision et de déve-
loppement, tel est le but que je me propose.

Comme le point de départ des considérations suivantes s’est
trouvé dans la chimie des combinaisons du carbone, je ne m’occu-
perai , pour le -moment , que de ce qui a rapport à ces dernières.

On reconnaît de plus en plus que les formules de constitution
généralement adoptées sont incapables d’expliquer certains cas
d’isomérie; or, cela tient peut-être à ce qu’on ne s’est pas pro-
noncé assez nettement au sujet de la situation réelle des atomes.

Si l’on admet que ceux-ci sont couchés dans un plan , — comme,
par ex,, pour l’alcool isobutylique (PI. VII, fig. I), où les quatre
affinités de chaque atome de carbone sont représentées par quatre
directions situées dans le plan et perpendiculaires entre elles , —
et qu’on applique cette hypothèse aux dérivés du méthane (pour
prendre le cas le plus simple), obtenus en remplaçant succès-

446

J. H. VAN T. HOFF. SUR LES FORMULES

sivement les différents atomes d’hydrogène par des groupes uni-
valents Rj , Ro etc., on arrive au nombre suivant d’isomères:

un pour CHjRj et pour CH(Rj)3,

deux pour (fig. II et III), pour CE^{R,R^) et

pour CH(Rj)2R2 ,

trois pour CH(RjR2Rg) et pour C(RjR2R3R4) fig. IV, V et VI);

nombre évidemment de beaucoup supérieur à celui qu’on con-
naît jusqu’ici.

La théorie est, au contraire, mise d’accord avec les faits par
l’adoption d’une hypothèse , consistant à se figurer les affinités
de l’atome de carbone dirigées vers les sommets d’un tétraèdre,
dont cet atome lui-même occuperait le centre. Le nombre d’iso-
mères se réduit alors simplement à:

Un pour CH3R, , CH2(Ri)3, CE^{R^R^), CH(RJ3, et
CH(R,)2 (1^2)7 Daais deux pour CH (R j Rg Rg) ou, d’une manière
plus générale, pour C(RiR2R3R4). En effet, si l’on se suppose
placé dans la ligne Rj R3 (fig. VII et VIII), la tête en R^ ,
regardant vers la ligne R2R4, R^ peut se trouver à droite (fig.
VII) ou à gauche (fig. VIII) de l’observateur ; en d’autres termes :
Dans le cas oit les quatre affh7iités d'un atome de carbone sont
saturées par quatre groupes univaleiits différents entre eux , on peut
obtenir deux y et seulement deux, tétraèdres différents , lesquels sont
l'image spéculaire l'un de l'autre et ne peuvent jamais se recouvrir par
la pensée; c’est-à-dire, qu'on a affaire â deux formules isomères de
structure dans l'espace.

D’après cette hypothèse, les combinaisons C(RjR2R3R4) se
trouvent dans une autre condition que C(Rj)2E2R3» ^(RJgRg
ou C(Rj)4, différence qui n’est pas exprimée par le mode ordi-
naire de représentation ; selon celui-ci , en effet , il y aurait entre
C(RjR2R3R4) et C(Rj)2E2R3 une différence tout aussi grande
qu’entre C(R,)gR2R3 et C (RJ3R2 ou entre C(Rj)3R2 et C(Rj)4.

Soumettant ce premier résultat de l’hypothèse au contrôle des
faits, je crois être effectivement parvenu à établir que des com-
binaisons qui possèdent un pareil atome de carbone (savoir, un

DE STRUCTURE DANS l’eSPACE.

447

atome uni à quatre groupes univalents différents entre eux, ce
que nous appellerons dorénavant un atome asymétrique) présentent
des anomalies sous le rapport de Tisomérie et d’autres caractères,
anomalies qui ne sont pas impliquées dans les formules de con-
stitution admises jusqu’ici.

Première partie. I. Relation entre le carbone asymétrique et
le pouvoir actif optique.

a. Toute combinaison carbonée qui y en solution y imprime une
déviation au plan de polarisation , possède un atome de carbone asy-
métrique.

Pour se convaincre de la vérité de cette remarque , il suflSt de
considérer la petite liste suivante de composés optiquement actifs ,
dans la formule desquels les atomes de carbone asymétriques sont
indiqués par C:

Acide éthyle-lactique: CH 3. C. H. OH. COOH.

Acide aspartique :

Asparagine :

Acide malique:

Acide glutarique:

Acide tartrique:

Dextrose , Lévulose ,
etc.:

Mannite, Quercite, Pinite: (C4 Hg 04)C. H. OH. CH 2. OH.

COOH. C. H. NH2 (CH2. COOH).

COOH. C. H. NH2. (CH2. CONH).

COOH. C. OH. H. (CH2. COOH).

CH^. OH. C. H. COOH. (CH^. COOH).
COOH. C. H. OH. C. H. OH. COOH.
Galactose, Maltose, Sorbine, Eucalyne,
CH2.OH. C. H. OH. (C4 H7 O4).

Le sucre de canne , le sucre de lait , la mélisitose , la mélitose ,
la parasaccharose et la tréhalose; la fécule, l’inuline, le gly-
cogène, la dextrine et l'arabine contiennent aussi, comme éthers
composés des combinaisons précédentes, les atomes de carbone
asymétriques -qui existent dans celles-ci.

Camphre, d’après M. Kekulé: (fig. XII).

Bornéol , d’après le même: (fig. XIII).

Acide camphorique, d’après le même: CO^. H. C. H. (CgH, 4O).

Essence de térébenthine , probablement constituée conformément
à la fig. XIV , et Menthol , représenté peut-être par la fig. XV.

Quant aux alcaloïdes actifs , aux matières albuminoïdes , etc. , leur

448

J. H. VAN ’t HOFF. sur LES FORMULES

constitution est encore trop peu connue pour qu’on en puisse rien
conclure touchant un rapport entre la structure et le pouvoir actif*

La seule exception positive que j’aie pu trouver à la règle
ci-dessus, est fournie par l’alcool propylique actif de Chancel;
mais, d’après une communication privée de M. Henninger, le
pouvoir rotatoire relativement faible de cette substance doit être
attribué à des impuretés.

h. Les dérivés de combinaisons optiquement actives perdent le
pouvoir rotatoire lorsque V asymétrie de tous les atomes de carbone
disparaît; dans le cas contraire, ils ne le perdent souvent pas.

Un petit nombre d’exemples suffira ici:

Acides malonique, fumarique et maléique inactifs, dérivés de
l’acide malique actif; acides succinique et tartronique inactifs.,
dérivés de l’acide tartrique actif ; cymol inactif, dérivé du camphre
actif, etc.

Comme exemples du cas opposé, on peut citer:

Acide malique actif, dérivé de l’acide tartrique actif;

Acide tartrique actif, dérivé de la lactose active;

Glycoses actives, dérivées de glycosides actives;

Nitromannite active, dérivée de la mannite active;

Acide camphorique et borneol actifs, dérivés du camphre actif ;

Sels et éthers actifs, dérivés d’acides actifs, etc.

c. Si, inversement, on fait une liste de combinaisons qui renfer-
ment un atome de carbone asymétrique , on reconnaît immédiatement
que dans un assez qrand nombre de cas la réciproque de {à) ne
se vérifie pas, é est-à-dirc , que les combinaisons où se trouve un
pareil atome ne paraissent pas toutes agir sur la lumière polarisée.
Ce fait peut être attribué à l’une des trois causes suivantes:

1. A ce que ces combinaisons consistent en un mélange inactif
de deux isomères à pouvoir optique égal mais opposé, lesquels
isomères, par suite de la grande analogie de leurs autres pro-
priétés, sont difficiles à séparer, et n’ont pas été isolés jusqu’ici.

2. A ce que l’étude du pouvoir rotatoire est souvent demeurée
imparfaite, soit à cause de la faible solubilité de beaucoup de

DE STRUCTURE DANS l’eSPACE.

449

combinaisons, soit à cause de la petitesse du pouvoir rotatoire
spécifique, comme cela est le cas, par exemple, pour la mannite.

3. A ce que la condition „carbone asymétrique’' ne suffit pas
pour l'activité optique, celle-ci ne dépendant pas seulement de
la diversité mutuelle des groupes qui adhèrent à un atome de \
carbone, mais aussi de leur nature propre.

Quoi qu’il en soit de cette explication , les faits remarqués n'en
établissent pas moins, entre la constitution et le pouvoir actif,
un lien de probabilité, qui , à défaut d'arguments plus forts , peut
servir dans les circonstances suivantes:

1. Une combinaison qui dévie la lumière polarisée contient
probablement un atome de carbone asymétrique; il en résulte,
dans le cas où la constitution reste provisoirement non déterminée,
un motif pour accorder la préférence à une certaine formule, ce
qui permet, entre autres, de faire un choix dans les tentatives
de synthèse.

Exemple. L'alcool amyliqùe actif, avec un atome de carbone
asymétrique, ne peut avoir pour formule que

CH, .OH,

idée qui a été émise également, quoique pour une raison toute
différente, par M. Eiienmeyer.

2. Une combinaison qui jusqu'à présent ' n'a pas d'isomère phy-
sique agissant sur la lumière polarisée peut-être regardée, avec
un certain degré de probabilité , comme ne renfermant pas d’atome
de carbone asymétrique. Cette remarque peutêtre utilisée de la
même façon que la précédente ; c’est ainsi que l'acide citrique ,
en tenant compte de la formation de l’acide aconitique et de
l’acide tricarballylique , ne peut être constitué que suivant l'une
de ces deux formules :

Cl^H.OH.COOH CH^.COOH

CH. COOH. ou C. OH. COOH
CH^.COOH. CH^.COOH

L’absence du pouvoir optique conduit à préférer la seconde de
ces formules, attendu que la première contient un atome de carbone

Archives Néerlandaises, T. IX. 29

450

J. H. VAN HOFF. sur LES F0R3IULES

asymétrique; j’espère d’après cela obtenir l’acide en question par la
méthode de MM. Frankland et Duppa, au moyen des éthers oxa-
lique et iodo-acétique agissant en présence du zinc.

3. Enfin on peut assigner , avec quelque chance de succès , les
limites du champ des combinaisons actives, c’est-à-dire indiquer
les combinaisons les plus simples douées du pouvoir optique.

L’alcool monoatomique actif le plus simple sera par exemple:

CH3.CH. 0H.CH,.CH3.

L’acide monoatomique actif le plus simple:
CH3.CH.COOH.CH2.CH3.

L’alcool diatomique actif le plus simple:

CH3.CH. OH. CH^.OH.

L’hydrocarbure saturé actif le plus simple:

CH.C3.H,.

L’hydrocarbure aromatique actif le plus simple:

etc.

En même temps, il est probable que quelques séries resteront
exclues de toute participation au pouvoir rotatoire, comme, par
exemple ,

Les hydrocarbures normaux CH 3 (CH2)nCH3

Les alcools normaux CH3 (CH^)!! CH^. OH

Les acides normaux CH 3 (CH^jnCOOH, etc.

Une circonstance plus remarquable, toutefois, c’est que, d’après
la remarque présentée ci-dessus, CHBrClI se laissera probable-
ment scinder en deux isomères agissant sur la lumière polarisée.

IL Relation entre le carbone asymétrique et le nombre
d’isomères.

Si le carbone asymétrique ne rend peut-être pas optiquement
actives toutes les combinaisons dans lesquelles il entre, il doit
pourtant, d’après l’hypothèse fondamentale, donner lieu à une
isomérie, se manifestant de l’une ou de l’autre manière ; par suite

DE STRUCTURE DANS l’eSPACE.

451

de cette isomérie , le nombre des isomères, tel qu’il est prévu par
les formules de structure actuelles, sera doublé dans le cas de
l’existence d’un seul atome de carbone asymétrique , et augmentera
progressivement s’il y a plusieurs de ces atomes.

Je pense, en effet, qu’on peut signaler des combinaisons pré-
sentant l’anomalie apparente que M. Wislifcenus a désignée sous
le nom d’isomérie géométrique , marquant par là l’insuffisance des
notions courantes, sans toutefois formuler une hypothèse mieux
adaptée aux faits.

Parmi ces combinaisons je crois pouvoir ^ citer :

Les acides éthylidéno-lactiques , qui renferment un seul atome
de carbone asymétrique;

Les acides tartriques, les acides dibromo- et isodibromosuc-
cinique , les acides citra-, ita- et mésabromopyrotartrique , les acides
citra-, ita- et mésamalique , la mannite et ses isomères , la dextrose
et ses isomères, peut-être aussi l’essence de térébenthine, les
sucres, etc. avec leurs isomères, — toutes combinaisons dans
lesquelles plusieurs atomes de carbone asymétriques concourent

à augmenter le nombre des isomères.

‘ / *

Seconde partie. Jusqu’à présent, nous n’avons examiné l’in-
fluence de l’hypothèse en question que sur des combinaisons où
(à part quelques corps aromatiques) les atomes de carbone sont
liés entre eux par une seule affinité; il faut maintenant consi-
dérer aussi:

V Influence du nouveau mode de représentation sur les combinaisons
à atomes de carbone doublement liés.

Dans le cas d’une liaison double, l’image consiste en deux
tétraèdres qui se touchent par une arête (fig. IX) ; A et B repré-
sentent les liaisons des deux atomes de carbone, Rj , R2 , R 3
et R 4 les groupes univalents par lesquels sont saturées les autres
affinités, restées libres, de ces atomes de carbone.

Si Rj, R2, R3ctR4 sont les mêmes groupes, on ne peut
construire par la pensée qu’une figure unique , et il en est de même
lorqu’il y a seulement identité entre R, et R ou entre R3, et R4 ;

29*

452

J. H. VAN ’t HOFF. sur LES FORMULES

mais si y à la fois, diffère de R et R ^ de R^, — ce qui
d'ailleurs n'empêche pas que R^ et R^, R^ et R^ puissent être
égaux, — deux solides se laissent construire, représentés par les
figures IX et X, et dont la différence tient à la situation relative
des groupes R^ et R^ par rapport à R^ et R ; la dissemblance de
ces figures, dont le nombre se réduit à deux, annonce un cas
d'isomérie, qui ré est pas impliqué dans le mode ordinaire de repré-
sentation.

En consultant les faits, je crois avoir rencontré parmi les com-
binaisons organiques des cas qui peuvent être interprétés de cette
manière :

1. Acides maléique et fumarique, dont Tisomérie n’a pas encore
trouvé d’explication plausible (je regarde aussi comme inacceptable
l’hypothèse d’un carbone bivalent, attendu que celui-ci , sans dou-
blement de la molécule , peut exister seulement , pour des raisons
particulières, chez l’oxyde de carbone et les carbylamines). Ces
acides réalisent, en effet, la condition indiquée ci-dessus: deux
atomes de carbone, à liaison double, portent chacun deux groupes
univalents qui diffèrent entre eux, H. et CO OH.

2. Acides bromomaléique et isobromomaléique ; l’explication de
' cette isomérie est tout à fait la même: on n’a qu’à remplacer,

dans les acides fumarique et maléique, un H par un Br.

3. Acides citra-, ita- et mésaconique. En adoptant

CH3.CH. COOH.CH^.COOH

pour l’acide pyrotartrique , il ne reste pour les acides en question
que les formules

CH, znC.COOH.CH, COOH, '

CH3.C.C0CH = CH. COOH;

et si la dernière ne renfermait pas, conformément à la représen-
tation que je propose, deux isomères (probablement les acides
itaconique et citraconique) , aucune explication plausible ne pourrait
être donnée.

4. Acides crotoniques solide et liquide. La constitution de

DE STRUCTURE DANS L^ESPACE.

453

l’acide crotonique solide est indubitablement, d’après M. Kekulé,
CH3.CH = CH.COOH;

pour l’acide crotonique liquide il ne reste donc (ainsi raisonnait-on)
que la formule

CH^ = CH. CH^.COOH,

capable d’expliquer la non-identité.

Mais si l’on prend en considération les faits suivants, relatifs
à cet acide:

a. Fondu avec KO H il ne donne, selon M. M. Hemilian , que
de l’acide acétique;

b. Les agents d’oxydation le convertissent, d’après le même
chimiste , en acide acétique , acide oxalique et , indirectement , aux
dépens de ce dernier, en acide carbonique;

c. Vers 170° — 180° il se transforme, toujours selon M. Hemilian,
en acide crotonique solide;

si l’on tient compte de ces faits, dis-je, rien ne plaide pour
la formule CH2 = CH. CH2. COOH, et tout pour un isomère
CH 3. CH = CH. COOH, exactement comme dans le cas des acides
fumarique et maléique. Effectivement, la formule CH 3. CH = CH.
COOH satisfait aux conditions exigées par mon hypothèse pour la
possibilité de deux isomères: deux atomes de carbone à liaison
double, dont les affinités libres sont saturées chacune par deux
groupes univalents différents, lesquels sont ici H et CH 3, H et COOH.

5. Les acides chlorocrotonique et chlorisocrotonique de Geuther ,
dont l’isomérie était exprimée jusqu’ici par

CH^ =CH.C1. CH,. COOH
et CH3.CCI = CH.COOH,

donnent suivant M. Froelich , quand on les traite par l’hydrogène
à l’état naissant, les acides mentionnés au numéro 4, de sorte
que leur constitution commune devient

CH3.CH. CCI = CH. COOH

et que leur cas d’isomérie fortifie par conséquent mon hypothèse.

454

J. H. VAN ’t HOFF. sur LES FORMULES, ETC.

Tkoisième partie. Il reste maintenant encore à parler des
atomes de carbone à liaison triple, tels que ceux de l’acétylène.
La liaison est alors représentée par deux tétraèdres coïncidant par
trois de leurs sommets, c’est-à-dire, par une de leurs faces (%.
XI): AC B est la liaison triple, Rj et R^ sont les groupes uni-
valents par lesquels sont satisfaites les deux affinités restantes du
carbone. La nouvelle hypothèse ne conduit ici à aucune discordance
avec les vues généralement adoptées.

En terminant, je crois pouvoir faire observer que:

1. La nouvelle hypothèse ne laisse inexpliqué rien de ce qui
est clairement représenté par la conception ordinaire.

2. Certaines propriétés et isoméries, que la théorie courante
n’éclaircit pas, reçoivent quelque jour de l’hypothèse proposée.

3. Enfin, ma remarque concernant les combinaisons qui sont
actives à l’état dissous, c’est-à-dire, concernant les molécules
actives, se rattache aux vues exposées par M. Rammelsberg sur
les cristaux actifs. Ce savant, en effet, étendant les obser-
vations de Herschell et de M. Pasteur, soutient que la propriété
d’agir à l’état solide sur le plan de polarisation (par conséquent ,
aussi bien la condition active de cristaux composés de molécules
inactives, que la condition inactive de cristaux composés de
molécules actives) coïncide avec l’apparition de deux formes cristal-
lines, qui ne montrent pas une identité complète, mais qui sont l’image
spéculaire l’une de l’autre. Il est manifeste qu’il s’agit ici d’un
arrangement des molécules dans le cristal actif, entièrement ana-
logue à l’arrangement asymétrique des groupes d’atomes dans la
molécule active , selon mon hypothèse; arrangement qui a pour
effet que ni les cristaux actifs énumérés par M. Rammelsberg,
ni les molécules actives représentées d’une manière générale dans
les figures VII et VIII, ne possèdent de plan de symétrie.

Utrecht, 5 Septembre 1874.

SUR

lÆS ESPÈCES INSULINDIENNES DE LA FAMILLE DES

NANDOiDES,

(avec trois figures sur Planclie VIII)

PAR

P. BLEEKER.

La famille des Nandoïdes, telle que je Pai établie, ne se com-
pose que des genres Nandus CV., Badis Blkr et Catopra Blkr.
Depuis, M. Gtinther, adoptant la famille, en a élargi les limites
en y réunissant les genres Plesiops Cuv. et Trachinops Günth.', et
même le genre Acharnes M. Tr. Pour ce qui regarde les Plesiops
et les Trachinops , ce sont de vrais Pseudochromidoïdes , et le genre
Acharnes a été prouvé n’être pas distinct du genre Cichla.

La famille des Nandoïdes appartient à la grande division des
Perches, où elle trouve sa place naturelle entre le groupe des
Centrarchini des Percoïdes et les familles des Osphroménoïdes et des
Polycentroïdes. D’un autre côté, elle est voisine aussi des Pseu-
dochromidoïdes et des Cichloïdes , et ses représentants rappellent ,
par leur physionomie générale , plusieurs genres des quatre familles
qui viennent d’être nommées. Elle est aisément à distinguer de toutes
ces familles par la dentition de la bouche interne. Elle diffère , en
outre , des Percoïdes par la ligne latérale interrompue , des Osphro-
ménoïdes par l’absence d’appendices labyrinthiformes aux branchies,

456

P. BLEEKER. SUR LES ESPECES INSÜLINDIENNES

des Pseudochromidoïdes par l’absence de pseudobranchies, et des
Cichloïdes par ses doubles narines de chaque côté et par la con-
formation des os pharyngiens inférieurs.

La diagnose de la famille est à formuler comme suit:

NANDOIDEI.

Percoidei corpore oblongo compresse squamis ctenoideis magnis
vel mediocribus vestito ; capite superne ossibusque opercularibus squa-
mato ; naribus utroque latere 2 ; ore protractili ; dentibus maxillis ,
vomerinis, palatinis, sphenoideis, pharyngealibus 5 ossibus pba-
ryngealibus inferioribus oblongis gracilibus non unitis; branchiis
simplicibus non appendiculatis ; pseudo branchiis nullis ; linea laterali
interrupta; pinnis dorsali unica spinis 13 ad 17 et radiis 7 ad
17, pectoralibus et caudali rotundatis, ventralibus sub basi pec-
toralium insertis spina unica et radiis 5 anterioribus 2 ceteris
longioribus , anali brevi spinis 3 vel 4 et radiis 5 ad 9 , caudali
radiis divisis 12; aperturis branchialibus externis sub gula con-
tinuis. B. 6.

L’exposé suivant résume les principaux caractères des trois
genres de la famille.

1. Membrane interbranchiale étroite ,. profondément échancrée et
sans écailles. Opercule à une seule épine. A. 3/5 à 3/7.

a. Bouche large. Mâchoire supérieure fort protractile, à branche
intermaxillaire montante s’étendant jusqu’à l’occiput. Dents
linguales. Préopercule dentelé. Dorsale à 13 ou 14 épines
et à 11 jusqu’à 13 rayons.

Nandiis Cuv. = Bedula Gr.

b. Bouche petite. Mâchoire supérieure médiocrement protrac-
tile , à branche intermaxillaire montante très-courte. Point
de dents linguales. Préopercule lisse. Dorsale à 14 jusqu’à
17 épines et à 7 ou 8 rayons.

Badis Blkr

DE LA FAMILLE DES NANDOÏDES.

457

2. Membrane interbranchiale large, peu ou non échancrée et
densement couverte d’écailles. Opercule à 2 épines. A. 3/8
ou 3/9 ou 4/8.

a. Fente de la bouche médiocre. Mâchoire supérieure à branche
intermaxillaire montante courte. Dents sphénoïdes et lin-
guales granuleuses. Dorsale à 13 jusqu’à 16 épines et
à 11 jusqu’à 17 rayons.

Catopra Blkr = Pristolepis Jerd. ? n: Paranandus Day.

On ne connaît de toute la famille que neuf ou dix espèces,
deux de Nandus, deux de Badis et les autres de Catopra; mais
seulement trois de ces espèces, savoir une de Nandus et deux
de Catopra , ont été trouvées dans l’Inde archipélagique , où elles
sont limitées aux eaux douces des îles de la Sonde.

NANDUS CV.

Dentes sphenoidei et linguales in vittam gracilem dispositi.
Maxilla superior maxime protractilis ramo intermaxillari adscen-
dente longissimo verticem attingente. Rictus magnus. Praeoperculum
denticulatum. Operculum spina unica. Membrana interbranchialis
profunde incisa gracilis alepidota. Linea lateralis basi pinnae
caudalis desinens. Squamae inguinales elongatae nullae. Isthmus
interventralis squama elongata composita. Pinnae; dorsalis spi-
nis 13 vel 14 et radiis 11 ad 13, analis spinis 3 et radiis
5 ad 7.

Rem. On ne connaît jusqu’ici que deux espèces de Nandus,
l’une du continent indien et l’autre des îles de la Sonde. Ces deux
espèces sont fort distinctes l’une de l’autre, le Nandus marmo-
ratus, c’est-à-dire l’espèce du continent de l’Inde, ayant les écailles
beaucoup plus nombreuses (plus petites), la tête plus pointue,
la mâchoire inférieure notablement plus longue que la supérieure ,

458

P. BLEEKER. SUR LES ESPECES IINSULINDIENNES

uue épine de moins à la dorsale, etc. — M. Günther cite le
Nandus marmoratus comme habitant aussi .les Moluques, mais
cette indication, fondée seulement sur un individu provenant
d’un marchand naturaliste, ne mérite point de confiance tant
qu’il n’a pas été constaté, par l’observation directe, que les
Moluques possèdent en effet de ces poissons, qu’on n’a trouvés
jusqu’ici que dans les fleuves des îles de la Sonde et de l’Asie
méridionale.

Les caractères de l’espèce de la Sonde se rendent en peu de mots*

T. Corps à 13 jusqu a 35 rangées transversales d’écailles. lé Epines
dorsales.

NANDUS NEBULosus Blkr , Bijdr. ichth. Biliton, Nat. Tijdschr.
Ned. Ind. III p. 92 ; Gtinth. , Catal. Fish. III p. 368. —
Fig. L

Nand. corpore oblongo compresso, altitudine 3 cire, in ejus
longitudine, latitudine 2 ad 2 et paulo in ejus altitudine ; capite
acuto 3J4 ad 3% in longitudine corporis; altitudine capitis 1 ad I
et paulo, latitudine capitis 1% ad 2 fere in ejus longitudine ; oculis
diametro 3 ad 3 in longitudine capitis, diametro Yz ad % distan-
tibus; linea rostro-frontali rectiuscula; osse suborbitali edentulo
vel dentibus rainimis scabriusculo ; naribus distantibus posterioribus
orbitae subcontiguis patulis, anterioribus parum conspicuis mem-
brana elevata claudendis; maxilla superiore postice alepidota, maxilla
inferiore vix breviore, sub oculi margine posteriore desinente, maxime
protractili, ramo intermaxillari adscendente verticem attingente; den-
tibus maxillis parvis aequalibus; dentibus vomerinis , sphenoideis lin-
gualibusquein vittam gracilem, palatinis et pterygoideis utroque latere
in vittas 3 graciles inaequales dispositis; dentibus pharyngealibus
parvis acutis; ossibus pharyngealibus inferioribus oblongis duplo
cire, longioribus quam latis, parte anteriore tantum subcontiguis ;
praeoperculo obtuse rotundato ubique squamato squamis ante lim-
bum in sériés 7 cire, transversas dispositis , margine libero angulo
praesertim leviter denticulato; spina operculari mediocri; linea

DE LA FAMILLE DES NANDOÏÜES.

459

laterali sub media vel posteriore parte dorsalis radiosae interrupta ;
squamis corpore angulum aperturae branchialis superiorem inter
et basin pinnae caudalis supra lineam lateralem in sériés 33 ad
35, infra lineam lateralem in sériés 31 vel 32 tranversas dispo-
sitis; squamis 16 in sérié transversali basin ventralis inter et
dorsalem quarum 4 vel 3% lineam lateralem inter et spinas dor-
sales médias : pinna dorsali spinis validis 3^ 4a et 5a ceteris vulgo
longioribus 3 ad 4 in altitudine corporis, parte radiosa parte
spinosa multo altiore obtuse rotundata basi squamata ; pectoralibus
obtuse rotundatis et ventralibus acutiusculis capite absque rostro
brevioribus; anali spinis validis 2^ ceteris longiore oculo non ad
paulo longiore, parte radiosa basi squamata dorsali radiosa non
vel vix humiliore acutiuscule vel obtusiuscule rotundata; caudali
obtusa rotundata capite absque rostro non ad paulo breviore ; colore
corpore superne fuscescente-viridi , lateribus et inferne aurantiaco-
viridi ; iride aurea fusco tincta ; corpore fasciis transversis diffusis-
fuscis; capite corporeque insuper maculis sparsis fuscis; pinnis
aurantiacis, dorsali parte spinosa fuscescente, dorsali radiosa
guttulis fuscis in sériés longitudinales, -ventralibus et caudali gut»
tulis fuscis in sériés transversas dispositis.

B. 6. D. 14/11 ad 14/13. P. 2/15 ad 2/17. V. 1/5. A. 3/5
ad 3/7. C. 1/12/1 et lat. brev.

Syn. Bedula nebulosus Gr. Hardw., Illustr. Ind. Zool. II Fisc,
tab. 1 fig. 2.

Hab. Sumatra (Lahat); Singapura; Bangka .Toboali, Marawang);
Biliton (Tjirutjup); Bornéo (Pamangkat, Baugkayan). in
fluviis.

Longitudo 14 speciminum 65'" ad 135'".

Rem. Le Nandus des îles de la Sonde est fort distinct de celui
du continent indien (Nandus marmoratus Cuv.). Sur un individu de
cette dernière espèce je compte 50 rangées transversales d'écailles
au-dessus de la ligne latérale, et 22 ou 23 rangées longitudinales
entre la ventrale et la dorsale , dont 6 entre la ligne latérale et
la dorsale. Les écailles préoperculaires aussi y sont plus nom-

460

P. BLEEKER. SUR LES ESPECES INSULINDIENNES

breuses; puis encore elle a la tête plus pointue, la mâchoire
inférieure notablement plus longue que la supérieure , la mâchoire
supérieure squammeuse, une épine de moins à la dorsale, etc.

CATROPA Blkr = Pristolepis Jerd. ? = Paranandus Day.

Dentes sphenoidei et linguales obtusi vel graniformes in thur-
mam magnam latam dispositi. Maxilia superior ramo intermaxillari
adscendente brevi. Rictus mediocris. Praeoperculum denticulatum.
Operculum spinis 2. Membrana interbranchialis vix emarginata
lata dense squamata. Lineae lateralis pars posterior pinna caudali
continua. Inguines et isthmus interventralis squama elongata.
Pinnae dorsalis spinis 13 ad 16 et radiis 11 ad 17, analis
spinis 3 vel 4 et radiis 8 vel 9.

Rem. Le genre Catopra est éminemment distinct par les larges
lames dentaires du palais et de la langue , lames occupant les os
sphénoïdes et basi-hyaux , et par la large membrane interbrachiale
densément couverte d’écailles. — Bien que je ne retrouve pas
ces caractères dans la description du Pristolepis marginatus Jerd. ,
dont il est dit que les dents ptérygoïdiennes et linguales sont en
velours, il se pourrait bien que cette espèce fût un vrai Catopra.
En ce cas, le nom de Pristolepis, datant de 1848, aurait droit
de priorité sur celui que j’ai proposé trois ans plus tard. M. Day ,
depuis , a proposé le nom de Paranandus pour une espèce qu’il a
décrite et figurée sous le nom de Nandus malabaricus (Fish. Malab.
p. 130 tab. 8). Il est vrai que, d’après ma première diagnose
du genre Catopra , où il entrait comme caractère la phrase „os
suhorbitale denticulatum! \ l’espèce de M. Day ne serait point un vrai
Catopra , mais plutôt un Nandus ; mais le caractère de sousorbi-
taires dentelés ayant été prouvé n’être point générique, et le
Nandus malabaricus Day, dont j’ai un specimen devant moi, présen-
tant du reste tous les caractères de Catopra, même les larges
lames à dents granuleuses de l’intérieur de la bouche , M. Günther

DE LA FAMILLE DES NANDOÏDES.

461

a eu raison d’indiquer cette espèce comme un vrai Catopra *)
Les deux espèces insulindiennes de Catopra se font aisément
reconnaître par les caractères suivants :

I Sousorbitaire lisse. Trois épines anales. Joues à six rangées longitudinales
d’écailles.

A. Cinq (1%) rangées d’écailles entre la ligne latérale et les épines
dorsales médianes.

1. Catopra fasciata Blkr.

B. Quatre (3%) rangées d’écailles entre la ligne latérale et les épines
dorsales médianes.

2. Catopra Grootii Blkr.

Catopra fasciata Blkr, Derde bijdrage ichthyol. Bornéo,
Nat. T. Nederl. Ind. II p. 65; Günth., Catal. Fish. III
p. 368. — Fig. 2.

Catopra corpore oblongo cempresso, altitudine 2|- ad 2| in
ejus longitudine, latitudine 2^ ad 3 in ejus altitudine; capite
obtuso 354 ad 4 fere in longitudine corporis, aeque alto ac longo
ad paulo altiore quam longo; latitudine capitis ad 2 in ejus
longitudine; oculis diametro 3% ad Ay in longitudine capitis,
diametro 1 ad ly distantibus ; linea rostro-frontali junioribus
réctiuscula vel concaviuscula , aetate provectis interdum convexi-
uscula; rostro obtuso oculo breviore, alepidoto; naribus distanti-
bus, posterioribus orbitae approximatis patulis, anterioribus bre-
vitubulatis; dentibus suborbitalibus parvis parum conspicuis; maxillis
subaequalibus , superiore sub oculi dimidio anteriore desinente;
dentibus maxillis parvis acutis, sérié externa intermaxillaribus
pracsertim ceteris majoribus subaequalibus; dentibus vomerinis ,
palatinis et pharyngealibus parvis acutis , vomerinis in thurmulam

^ ) Cette espèce est - caractérisée . outre le sousorbitaire lisse , par les trois
rangées d’écailles au-dessus de la ligne latérale et par les trois épines anales.

462 P. BLEEKER. SUR LES ESPECES INSULINDIENNES

oblongo ovalem transversam , palatinis utroque latere in vittam
sat gracilern postice quam antice latiorem disposais; dentibus
lingualibus et sphenoideis obtusis graniformibus , lingualibus in
thnrmam latam lagenaeformem antice acutam postice subtruncatam
multo longiorem quam latam , sphenoideis in thurmam duplo cire,
longiorem quara latam quadratiusculam vel dimidio posteriore qua-
dratiusculam dimidio anteriore trigonam apice acutiusculam dis-
positis; ossibus pharyngealibus inferioribus sat gracilibus plus
duplo longioribus quam latis parte anteriore tantum subcontiguis ;
praeoperculo subrectangulo angulo rotundato leviter denticulato;
squamis genis in sériés 6 longitudinales dispositis , sérié inferiore
limbum tegente ; suboperculo inferne et interoperculo superne mar-
gine libero vulgo scabriusculis ; operculo spinis 2 mediocribus
pungentibus ; mento et cute interbranchiali vix emarginata dense
squamatis ; squamis corpore angulum aperturae brancliialis superi-
orem inter et basin pinnae caudalis supra lineam lateralem in
sériés 30 cire., infra lineam lateralem in sériés 27 ou 28 trans-
versas dispositis; squamis 16 in sérié transversa basin pinnae
ventralis inter et dorsalem quarum 5 (454) lineam lateralem inter
et spinas dorsales médias; linea laterali singulis squamis tubulo
simplice notata , sub dorsalis radiosae parte posteriore interrupta ,
cauda ante partem abruptam reincipiente , basi caudalis deorsum
curvata caudalem intrante et usque ad caudalis marginem poste-
riore producta; pinna dorsali spinis validis mediis ceteris lon-
gioribus 3 ad 4 in altitudine corporis , parte radiosa dimidio basali
squamosa parte spinosa multo altiore obtuse vel acutiuscule
rotundata; pectoralibus obtuse vel obtusciuscule rotundatis ven-
tralibus acutis vel acute rotundatis paulo longioribus capite paulo
brevioribus; inguinibus squama lanceolata libéra mediocri; anali
spinis validis 2^ ceteris majore oculo multo ad duplo longiore,
parte radiosa dimidio basali squamosa, dorsali radiosa non ad
paulo humiliore , obtuse vel obtusiuscule rotundata ; caudali obtusa
convexa vel rotundata capite non ad paulo breviore; colore cor-
pore olivaceo vel fuscescente-olivaceo , inferne dilutiore; iride
flava vel aurea; pinnis flavescentibus vel aurantiacis; juvenilibus

DE LA FAMILLE DES NANDOÏDES.

463

genis vittis 3 ad 5 lougitudinalibus curvatis argenteis et corpore
fasciis 8 ad 13 transversis irregularibus fuscis.

B. 6. D. 13/14 ad 13/17 vel 14/16 vel 14/17. P. 2 14. V. 1/5.

A. 3/8 vel 3; 9. C. 1/12/1 et lat. brev.

Syn. Catopra mndoides Blkr, Nieuwe bijdr. Perc. Sclerop. etc.

Nat. T. Ned. Ind. Il p. 172 ; Güntb. , Cat. Fish. 111 p. 368 ;
an et Day, Fish. Burma, Proc. Zool. Soc. 1869 p. 615 ?
Catopra siamensis Güntb., N. Rept. Fish. Brit. Mus, Proc.

Zool. Soc. 1862 p. 191, tab. 26 fig. a.

Katoprak Mal. Bat.

Hab. Sumatra (Lahat, Palembang, Telokbetong, Benculen;
Bangka (Marawangj ; Java (Batavia); Bornéo (Pamang-
kat, Montrado , Bankayan , Bandjermasin, Pengaron);
in fluviis.

Longitudo 12 speciminum lOP" ad 210'".

Rem. Les descriptions antérieures du Catopra fasciata et nan-
doides ont été prises sur des individus uniques , et il s’y est glissé
aussi une erreur d’impression par rapport au nombre des écailles
sur une rangée transversale du Catopra fasciata , nombre qui doit
être lu 16 au lieu de 13. Une série complète d’individus m’a permis
de constater que ces deux espèces n’en font qu’une seule, l’individu
que j’ai décrit sous le nom de Catopra nandoides , et qui provenait
des eaux douces de Batavia, ne se distinguant en rien des nom-
breux individus du Catopra fasciata de Sumatra , de Bangka et de
Bornéo , si ce n’est par la présence d’une épine de plus à la dorsale.
Les bandes transversales du corps et les bandelettes nacrées des
joues, en général nettement dessinées chez les jeunes, s’effa-
cent plus ou moins dans l’adolescence avancée et ne laissent plus
de traces chez les adultes. Je ne doute point que le Catopra
siamensis Günth. soit de l’espèce actuelle et que par conséquent
le fasciata habite aussi les eaux douces de Siam. C’est une espèce
d’eau douce de plus que Siam a en commun avec les îles de la
Sonde. Si le Catopra nandioides de M. Day est en effet de la
même espèce, elle habite aussi le Burmah.

464 P. BLEEKER. SUR LES ESPECES INSULINDIENNES

CATOPRA GROOTii Blki* , Bÿdrage ichth. Biliton^ Nat. T. Ned.

Ind. III p. 90 ; Günth. , Cat. Fish. III p. 369. — Fig. 3.

Catopr. corpore oblongo compresse, altitudine 2% ad 2^ in
ejus longitudine, latitudine 2]^ ad 2% in ejus altitudine; capite
obtuso 3| ad 4 in longitudine corporis, aeque alto ac longo ad
paulo altiore quam longo; latitudine capitis ad 2 in ejus
longitudine; oculis diametro 3 ad 4 in longitudine capitis, dia-
mètre 1 ad II/ distantibus ; linea rostro-frontali rectiuscula vel
convexiuscula ; rostre obtuso oculo breviore, alepidoto; naribus
distantibus posterioribus orbitae approximatis patulis, anterioribus
brevitubulatis ; dentibus subor bitali bus parvis parum conspicuis;
maxillis subaequalibus , superiore sub oculi dimidio anteriore desi-
nente; dentibus maxillis parvis acutis sérié externa intermaxil-
laribus praesertim ceteris majoribus subaequalibus ; dentibus vome-
rinis, palatinis et pharyngealibus parvis acutis, vomerinis in
thurmulam oblongam Iransversam, palatinis utroque latere in
vittam sat gracilem postice quam antice non latiorem dispositis;
dentibus lingualibus et sphenoïdeis obtusis graniformibus , lingua-
libus in thurmam latam lagenaeformem antice acutam postice sub-
truncatam longiorem quam latam,-sphenoideis in thurmam duplo
circiter longiorem quam latam postice truncatam antice acutam
vel acutiusculam dispositis; ossibus pharyngealibus inferioribus
sat gracilibus plus duplo longioribus quam latis parte anteriore
tantum subcontiguis ; praeoperculo subrectangulo angulo rotundato
leviter denticulato ; squamis genis in sériés 6 longitudinales dispo-
sitis, sérié inferiore limbum tegente; suboperculo inferne etinter-
operculo superne margine libero scabriusculis ; opercule spinis 2
mediocribus pungentibus ; mento et cute interbranchiali vix emar-
ginata dense squamatis; squamis corpore angulum aperturae branchi-
ales superiorem inter et basin pinnae caudalis supra lineam lateralem
in sériés 28 , infra lineam lateralem in sériés 26 vel 27 trans-
versas dispositis ; squamis 15 in sérié transversa basin pinnae
ventralis inter et dorsalem quarum 4 (35^) lineam lateralem inter
et spinas dorsales médias ; linea laterali singulis squamis tubulo
simplice notata , sub dorsalis radiosae parte posteriore interrupta ,

DE LA FAMILLE DES NANDOÏDES.

465

cauda ante partem abruptam reincipiente , basi caudalis deorsum
curvata , caudalem intrante et usque ad caudalis marginem pos-
teriorem producta ; pinna dorsali spinis validis mediis ceteris lon-
gioribus 3 ad 854 in altitudine corporis, parte radiosa dimidio
basali squamosa parte spinosa multo altiore obtuse vel acutiuscule
rotundata; pectoralibus obtuse vel obtusiuscule rotundatis ventralibus
acutis vel acute rotundatis paulo longioribus capite paulo brevioribus;
inguinibus squama lanceolata libéra mediocri; anali spinis vali-
dis 2a ceteris majore oculo multo ad duplo fere longiore , parte
radiosa dimidio basali squamosa, dorsali radiosa non ad paulo
humiliore , obtuse vel acutiuscule rotundata ; caudali obtusa convexa
vel rotundata capite non ad paulo breviore ; colore corpore oliva •
ceo vel fuscescente-olivaceo inferne dilutiore ; iride flava vel aurea ;
pinnis flavescentibus vel aurantiacis ; juvenilibus corpore fasciis 8
ad 10 transversis irregularibus fuscis.

B. 6. D. 13/15 ad 13/17. P. 2/12 ad 2/14. V. 1/5. A. 3/8
vel 3/9. C. 1/12/1 et lat. brev.

Hab. Bangka (Toboali) ; Biliton (Tjirutjup) ; Bornéo (Bankayan) ,
in fluviis.

Longitudo 13 speciminum 85'" ad 184'".

Rem. Les treize individus que je possède de cette espèce ne se
distinguent bien essentiellement du Catopra fasciata que par
une rangée longitudinale d’écailles de moins entre la ligne latérale
et les épines médianes du dos. Les bandelettes transversales exis-
tent ici aussi dans les jeunes seulement , mais sur aucun de mes
individus, pas même sur les plus petits, je ne vois les bande-
lettes nacrées qui sont si bien accusées sur les joues des jeunes
fasciata. Le Grootii a du reste les yeux généralement plus grands ,
le profil plus convexe et le corps plus épais que le fasciata,
différences qui s’observent assez nettement en comparant des
individus des deux espèces d’égale longueur , surtout ceux de
l’adolescence avancée.

La Haye, Septembre 1873,

Archives Néerlandaises, T. IX.

30

SUR

LES ESPÈCES INSULINDIENNES DE LA FAMILLE DES

OPISTHOGNATHOÏDES,

(avec quatre figures sur Planche IX.)

PAR

P. BLEEKER.

La petite famille des Opisthognathoïdes , intermédiaire quant
à ses affinités, entre les Blennioïdes et les Pseudochromidoïdes , se
distingue nettement par la combinaison des caractères de ventrales
jugulaires bien développées et à cinq rayons mous , dont les deux
antérieurs sont simples épaissis et allongés, d’une tête dénuée
d’écailles, d’un palais parfaitement lisse, d’écailles cycloïdes,
d’épines très-grêles et flexibles à la dorsale et à l’anale , d’une anale
égalant la dorsale molle et d’une caudale à douze rayons divisés.

Ses caractères naturels et distinctifs peuvent être formulés
comme il suit:

Pisces ossei acanthopterygii jugulares, corpore subelongato vel
elongato compresse ; capite obtuse alepidoto , rictu magno , maxillis
dentatis post oculum productis, palato edentulo, naribus utroque latere
duplicibus , ossibus suborbitalibus non cum praeoperculo articulatis ,
ossibus opercularibus edentulis ; ossibus pharyngealibus inferioribus
non unitis ; branchiis apparatu labyrinthiformi nulle ; pseudobran-

P. BLEEKER. SUR LES ESPECES IN8ULINDIENNES , ETC. 467

chiis ; aperturis branchialibus sub gula continuis ; vesica natatoria ;
squamis corpore cycloideis parvis; linea laterali tumida sub dor-
sal! radiosa desineute; pinnis spinis gracilibus flexilibus, dorsali
unica longa indivisa partibus spinosa et radiosa subaequilongis ,
pectoralibus flabelliformibus , ventralibus radiis 2 anterioribus
incrassatis simplicibus elongatis , anali dorsali radiosae subaequali ,
caudali integra radiis divisis 12. B. 6.

Les espèces connues de la famille ne sont qu’au nombre de
dix ou de onze , dont quatre habitent Tlnsulinde. On y reconnaît
deux types d’une valeur générique , l’un caractérisé par un maxil-
laire tronqué et sans appendice membraneux , et l’autre reconnais-
sable par un maxillaire prolongé jusqu’au-delà du bord préopercu-
laire et finissant en lame de sabre plus ou moins membraneuse.
L’espèce type du genre Opisthognathus Cuv. , l’Opisthognathus
Sonneratii CV. représente le second genre. Pour le premier M. Gill a
déjà proposé le nom de Gnathypops, qui mérite d’être conservé.
Le genre Lonchopistus , proposé par le même auteur pour une
espèce à mâchoires de Gnathypops mais à caudale lancéolée , me
paraît devoir être rapporté au Gnathypops.

Les genres Opisthognathus et Gnathypops se composent d’es-
pèces qui, elles aussi, représentent deux types, dans lesquels on
verra probablement des genres ou des sousgenres dès que les
espèces connues seront devenues plus nombreuses. Parmi les Opistho-
gnathes proprement dits , il y a des espèces , - et parmi elles l’espèce
type du genre, où les écailles sont au nombre de plus de cent
sur une rangée longitudinale , et l’espèce insulindienne de ce type
présente le caractère remarquable d’un grand trou ovale dans la
membrane qui unit le maxillaire au mandibulaire. D’autres espèces ,
au contraire, ne présentent qu’une soixantaine d’écailles sur une
rangée longitudinale, et la membrane maxillo-mandibulaire est
intègre et non perforée. La même différence d’écaillure se trouve
dans les espèces de Gnathypops, où, par exemple, lepapuensis
a les écailles au nombre d’à peu près 120, tandis que dans le
Rosenbergii il n’y en a qu’environ 70. Dans ces deux espèces le
trou maxillo-mandibulaire n’existe pas. 30*

468 . P. BLEEKER. SUR LES ESPECES INSULINDIENNES

Je possède quatre espèces d’Opisthognathoïdes de T Inde archi-
pélagique , dont voici les noms et les synonymes :

1. Opisthognathus Castelnau! Blkr = Opisthognathus Sonneratii

Cuv? Blkr ol.

2. Opisthognathus solorensis Blkr.

• 3. Gnathypops papuensis Blkr := Opisthognathus papuensis Blkr.
4. „ Rosenbergii Blkr = Opisthognathus Rosenbergii Blkr.

Toutes ces espèces sont exclusivement insulindiennes. Des six
ou sept autres espèces connues de la famille, une seule, T Opis-
thognathus nigromarginatus Riipp. (zz: Opisthognathus Sonne-
ratii Cuv.) habite la Mer Rouge et les côtes de Zanzibar et de
Mossambique , et les autres les côtes atlantiques de l’Amérique mé-
ridionale, les Antilles et le Golfe de Mexique. Ces espèces sont en
partie des Opisthognathus (Opisthognathus megastoma Günth. ? =
Opisthognathus macrognathus Poey?) et en partie des Gnathypops
(Opisthognathus Cuvieri Val., Gnathypops maxillosus Gill, Gna-
thypops macrops Gill et Lonchopistus micrognathus Gill).

OPISTHOGNATUS Cuv.

Corpus elongatum. Dorsum antice et regio scapulo-thoraco-
gularis squamis nullis. Maxilla superior postice ensiforme producta
praeoperculi marginem posteriorem superans. Dentes maxillis plu-
riseriati acuti, sérié externa fortiores. Pinnae dorsalis et analis
alepidotae, dorsalis spinis flexilibus 11 ad 13 et radiis 13 ad 16,
analis spinis flexilibus 2 et radiis 13 ad 16.

Les deux espèces insulindiennes sont parfaitement reconnaissa-
bles par les caractères suivants:

I Hauteur du corps 6 à 7 fois dans la longueur totale. D. 25 ou 26 (11/14
ou 11/15). A 16 ou 17 (2/14 ou 2/15).
a. Plus de cent écailles sur une rangée longitudinale. Mâchoire supérieure
dépassant le bord postérieur de l’opercule. Membrane maxillo-mandibu-
laire percée d’un grand trou ovale. Base de la dorsale à huit taches brunes
ou noirâtres.

1. Opisthognathus Castelnaui Blkr

DES OPISTHOGNATHOÏDES.

469

b. Environ 65 écailles sur une rangée longitudinale. Mâchoire supérieure
n’atteignant pas le bord postérieur de l’opercule. Membrane maxillo*
mandibulaire sans trou. Une taehe noirâtre sur les épines antérieures
de la dorsale, suivie ordinairement d’une ou de deux taches oblongues
de la même couleur.

2. Opisthognathus solorensis Blkr.

Opisthognaihiis Caslelnaui Blkr, Derde bÿdr. vischf. Singap. Nat.

T. Ned. Ind. XX p. 450. — Fig. 4.

Opisthogn. corpore elongato compresse, altitudine ad 7 in
ejus longitudine, latitudine 1 ad 1% in ejus altitudine; capite
obtuso valde convexo 4 ad 4J4. iu longitudine corporis ; altitudine
capitis ad 2,- latitudine capitis 2 cire, in ejus longitudine;
oculis diametro '6% ad 4 in longitudine capitis, diametro % cire,
distantibus; regione interoculari concaya; naribus margini oculi
antero-inferiori approximatis , posterioribus rotundis patulis, ante-
rioribus non tentaculatis ; cute capite superne lateribusque verrucu-
loso-rugosa; maxilla superiore paulo ante maxillam inferiorem
prominente postice acuta ensiformi marginem operculi posteriorem
superante, membrana os supramaxillare inter et inframaxillare
apertura magna ovali ; dentibus maxillis pbaryngealibusque conicis
acutis pluriseriatis , maxillis sérié externa ceteris majoribus cur-
vatis, intermaxillaribus anterioribus ceteris, inframaxillaribus mediis
ceteris paulo 'majoribus; nucha, dorso antice regionibusque
suprascapulari et thoraco-gulari alepidotis ; squamis minimis
regionem suprascapularem inter et basin pinnae caudalis in
sériés 110 cire, transversas dispositis; squamis radios anales
anteriores inter et dorsalem in sériés 28 cire, longitudinales dis-
positis quarum 4 cire, lineam lateralem inter et mediam dorsalem
radiosam; linea latéral! sub anteriore dimidio dorsalîs radiosae
abrupta tumida tubulis contiguis notata, media cauda inconspicua;
pinna dorsal! parte spinosa parte radiosa paulo breviore et non

470

P. BLEEKER. SUR LES ESPECES IJVSULINDIENNES

vel vix humiliore corpore duplo cire, humiliore postice angulata vel
obtusiuscule rotundata ; pinnis pectoralibus obtuse rotundatis capite
duplo cire, brevioribus; ventralibus radiis 2 anterioribus tumidis
simplicibus capitis parte postoculari non vel vix brevioribus ; anali
forma et magnitudine dorsali radiosae subaequali ; caudali obtusa
rotundata capitis parte postoculari non vel vix longiore; colore
corpore superne olivascente , inferne dilute roseo ; iride flavescente ;
corpore fusco irregulariter striato vel nebulato; maxilla superiore
postice facie externa et facie interna vittula vel macula oblonga
flava nigricante limbata ; pinnis roseis ; dorsali basi maculis 8 vel
9 rotundiusculis subaequidistantibus nigricantibus vel profunde
fuscis, dimidio superiore fuscescente fréquenter ocellis roseis in
seriem longitudinalem disposais ; ventralibus apicem versus , anali
dimidio inferiore, caudali postice fuscescentibus.

B. 6. D. 11/14 P. 1/17 ad 1/19. V. 1/5. A. 2/14 vel 2/15.

C. 1/12/1 et lat. brev.

Syn. Opisthognathus Sonnerali Cuv. ? Blkr , Nieuwe bgdr. ichth.

Celebes, Nat. T. Ned. Ind. II p. 221. (nec CV.).

Hab. Singapura; Bintang (Bio); Cocos (Novaselma); Celebes

(Bulucomba) ; Batjan (Labuha) ; in mari.

Longitudo 4 speciminum 140"' ad 200"'

Rem. J’ai confondu autrefois cette espèce, que je ne connais-
sais primitivement que par un individu mal conservé, avec TOpis-
thognatbus nigromarginatus Rüpp (O. Sonneratii Cuv.); mais elle s’en
distingue par l’absence du grand ocelle noir cerclé de blanchâtre
ou de jaunâtre , entre la quatrième et la huitième épine dorsale.
En revanche le Castelnau! montre le long de la base de la na-
geoire dorsale une rangée de huit taches noires , dont la huitième se
trouve sur les rayons postérieurs. Le nigromarginatus paraît aussi
avoir le corps plus trapu et le prolongement en forme de sabre
du maxillaire plus grêle.

DES OPISTHOGNATHOÏDES.

471

Opisthognathns solorensis Blkr, Bÿdrage ichthyol. Solor,

Natuurk. T. Nederl. Ind. V p. 81 ^ GüDth., Cat. Fish.

II p. 256. — Fig. 3.

Opisthogn. corpore elongato compresse , altitudine 6 ad 7 in ejus
longitudine, latitudine 1^ ad in ejus altitudine ; capite obtuso
valde convexo 4 ad 4^ in longitudine corporis ; altitudine capitis
l}i ad 2 fere, latitudine capitis 2 ad 2 et paulo in ejus longi-
tudine; oculis diametro 4 cire, in longitudine capitis, diametro
1% cire, distantibus ; regione interoculari concava ; naribus margini
orbitae antero-inferiori approximatis , posterioribus rotundis patulis ,
anterioribus minimis non tentaculatis margine membranaceo clau-
dendis ; cute capitis superne , rostro lateribusque verruculoso-
rugosa ; maxilla superiore paulo ante maxillam inferiorem promi-
nente capite paulo breviore postice oblique lanceolato-ensiformi
apice flexili acute rotundato operculi marginem posteriorem non
attingente; membrana os supramaxillare inter et inframaxillare
foramine nullo ; dentibus maxillis conicis acutis pluriseriatis , sérié
externa ceteris majoribus intermaxillaribus anterioribus tantum
inframaxillaribus longioribus ; dentibus pharyngealibus conicis
ex parte acutis ex parte obtusiusculis ; nucha, dorso sub dorsali
spinosa regionibusque suprascapulo-postaxillari et gulo-thoracico-
ventrali alepidotis ; squamis cetero corpore parvis regionem
postscapularem inter et basin pinnae caudalis in sériés 65
cire, transversas disposais ; squamis radios anales medios
inter et dorsalem in sériés 24 cire, longitudinales dispositis,
quarum 3 cire, lineam lateralem inter et pinnam dorsalem radio-
sam ; linea laterali sub anteriore parte dorsalis radiosae abrupta ,
tumida , tubulis contiguis notata , cauda inconspicua ; pinna dorsali
parte spinosa parte radiosa non multo breviore, postice quam
medio paulo altiore , parte radiosa postice parte spinosa sat multo
altiore corpore non ad paulo humiliore, obtuse rotundata vel
angulata; pectoralibus flabelliformibus capitis parte postoculari
vix vel non brevioribus ; ventralibus radiis 2 anterioribus tumidis

472

P. BLEEKER. SUR LES ESPECES INSULINDIENNES

simplicibus capitis parte postoculari paulo longioribus; anali
forma et magnitudine dorsali radiosae subaequali ; caudali obtusa
rotundata capitis parte postoculari vix ad non breviore; colore
corpore roseo-viridi , inferne dilutiore; iride aurea vel rosea;
maxilla superiore postice macula flava fusco cincta ; corpore fusco
reticulato cellulis retis oculo non ad paulo minoribus ; pinnis roseis ,
dorsali et anali saepe vitta médian a longitudinali fuscescente
vel radiis fuscescente variegatis; dorsali spinosa antice dimidio
basali maculis 3 ad 1 nigricante-fuscis oblongis vel rotundatis
margaritaceo annulatis.

B. 6. D. 11/14 vel 11/15 P. 2/16. V. 1/5. A. 2/14 vel 2/15.

C. 1/12/1 et lat. brev.

Hab. ,Solor (Larantuca); Amboina; Goram, in mari.

Longitude 8 speciminum 60'" ad 86'"

Kern. Cette espèce est éminemment distincte par le prolon-
gement relativement peu notable de la mâchoire supérieure, par
Tabsence de trou dans la membrane mâxillo-mandibulaire, par la
formule des écailles et par la tache noirâtre sur la base des premières
épines dorsales. C’est la seule espèce connue des vrais Opisthognathus
où le nombre des écailles est relativement si peu considérable.

GNATHYPOPS Gill = Lonchopistus Gill.

Corpus subelongatum. Dorsum antice et regio scapulo-tboraco-
gularis squamis nullis. Maxilla superior postice truncata longe
ante praeoperculi marginem posteriorem desinens. Dentes maxillis
pluriseriati acuti, sérié externa fortiores. Pinnae*, dorsalis et analis
alepidotae, dorsalis spinis flexilibus 10 ad 12 et radiis 14 ad 17,
analis spinis flexilibus 2 et radiis 13 ad 16.

Les deux espèces indo-archipélagiques sont faciles à distin-
guer par les caractères brièvement exposés ci-dessous:

DES OPISTHOGNATHOÏDES.

473

I. Hauteur du corps 5 à 51/2 fois dans longueur totale. Membrane maxillo-
mandibulaire sans trou.

a. 110 à 120 écailles sur une rangée longitudinale. D. 12/16 ou 12/17.
P. 2/20. A. 2/15 ou 2/16. Tête 3 Va fois dans la longueur totale
Corps et nageoires dorsale et anale à gouttelettes éparses et noirâtres.

1 Gnalhypops papuensis Blkr

b. Environ 65 écailles sur une rangée longitudinale. D. 10/14 ou 10/15.
P. 2/18. A. 2/13 ou 2 '14. Tête 4 fois dans la longueur totale. Une
série de cinq taches brunes sur la base de la dorsale.

2 Gnathypops Rosenbergii Blkr

Gnalhypops papuensis Blkr, Fig. 2.

Opisthogn. corpore subelongato compresse , altitudine 5 cire, in
ejus longitudine , latitudine cire, in ej us altitudine ; capieobtuso
valde convexo 3^ circiter in longitudine corporis; altitudine
capitis fere-, latitudine capitis 2 cire, in ejus longitudine;
oculis diametro 3^^ ad 3i^ in longitudine capitis , minus diametro
Î4 distandibus ; regione interoculari concava ; naribus margini oculi
antero-inferiori approximatis , posterioribus rotundis patulis , ante-
rioribus tentaculo lato subdigitato munitis ; cute vertice , regionibus
perioculari et operculari verruculoso-rugosa ; maxilla superiore
paulo ante maxillam inferiorem prominente , longe ante marginem
praeoperculi posteriorem desinente, 1% cire, in longitudine capitis ,
postice convexo-truncata, membrana os supramaxillare inter et
inframaxillare integra foramine nullo; dentibus maxillis pharyn-
gealibusque conicis acutis pluriseriatis , maxillis sérié externa ceteris
majoribus curvatis, intermaxillaribus inframaxillaribus majoribus,
squamis nucha, dorso antice regioneque thoraco-gulari nullis,
cetero corpore minimis, regionem suprascapularem inter et basin
pinnae caudalis in sériés 110 ad 120 transversas dispositis ; squa-
mis radios anales anteriores inter et dorsalem in sériés 40 cire.

474

P. BLEEKER. SUR LES ESPECES INSULINDIENNES

longitudinales dispositis quarum 7 cire, lineam lateralem inter et
mediam dorsalem radiosam , linea laterali sub dorsalis radiosae di-
midio posteriore abrupta tumida tubulis contiguis notata, media cauda
vix vel non conspicua ; pinna dorsali parte spinosa parte radiosa vix
breviore sed duplo cire, humiliore , parte radiosa corpore minus duplo
humiliore oblique et obtuse rotundata ; pectoralibus flabelliformibus
capite plus duplo brevioribus; veutralibus radiis 2 anterioribus
tumidis simplicibus capitis parte postoculari longioribus; anali
magnitudine formaque dorsali radiosae subaequali ; caudali obtusa
rotundata capitis parte postoculari longiore ; colore corpore superne
roseo-viridi , inferne roseo-margaritaceo ; capite corporeque punctis
majoribus et minoribus nigricantibus sat numerosis sparsis ; piunis
radiis roseo-aurantiacis membrana dilutioribus , dorsali et anali
marginem liberam versus fuscescentibus , pectoralibus punctis
numerosis-, dorsali analique punctis parcioribus sparsis nigrican-
tibus; iride flava margine orbitali fusca.

B. 6. D. 12/16 vel 12/17. P. 2/20. V. 1/5. A. 2/15 vel 2/16.

C. 1/12/1 et lat. brev.

Syn. Opisthognathus papuensis Blkr, Descr. trois espèc. inéd.

Poissons d’Amboine et de Waigiou, Versl. Kon. Akad.

Wet. 2e Rks II p. 333.

Hab. Waigiu, in mari.

Longitude speciminis unici 250'".

Rem. Le Gnathypops actuel paraît être la seule espèce du genre
à plus de cent écailles sur une rangée longitudinale. Par ce ca-
ractère , ainsi que par les gouttes éparses noirâtres du corps et des
nageoires dorsale et anale et par la grosseur de la tête, sa dis-
tinction est des plus faciles.

Gnathypops Rosenbergii Blkr, Fig. 1.

Opisthogn. corpore subelongato compresse , altitudine 5% cire in
ejus longitudine, latitudine 1%. ad in ejus altitudine; capite
obtuso valde convexo 4 cire, in longitudine corporis ; altitudine

DES OPISTHOGNATHOÏDES.

475

capitis cire., - latitudine capitis cire, in ejus longitudine ;
oculis diamètre 2% ad 2M in longitudine capitis , diametro % ad
distantibus; regione interoculari concaviuscula ; naribus mar-
gini orbitae antero-inferiori approximatis , posterioribus rotundis
patulis , anterioribus minimis non tentaculatis sed margine elevato
claudendis; cute capitis superne, rostro lateribusque verruculoso-
riigosa ; maxilla siiperiore paulo ante maxillam inferiorem promi-
nente , sat longe ante angulum praeoperculi desinente, postice obtusa
convexo-truncata, 1% cire, in longitudine capitis; membrana os
siipramaxillare inter et infraraaxillare integra foramine nullo ;
dentibus maxillis pbaryngealibusque conicis acutis pluriseriatis ,
maxillis sérié externa ceteris majoribus curvatis, intermaxil-
laribus inframaxillaribus longioribus ; nuclia , dorso antice ,
regionibus suprascapula thoracica et gulo-ventrali alepidotis ;
squamis cetero corpore parvis regionem suprascapularem inter et
basin pinnae caudalis in sériés 65 ad 70 transversas dispo-
sitis ; squamis radios anales anteriores inter et dorsalem in
sériés 24 cire, longitudinales dispositis quarum 3 lineam
lateralem inter et mediam dorsalem radiosam; linea latéral! sub
dorsalis radiosae parte anteriore abrupta, tumida, tubulis contiguis
notata , cauda inconspicua ; pinna dorsali parte spinosa parte radiosa
sat multo breviore postrorsum altitudine sensim accrescente parte
radiosa postice corpore paulo humiliore parte spinosa postice duplo
cire, altiore angulata; pectoralibus flabelliformibus capite duplo
cire, brevioribus; ventralibus radiis 2 anterioribus tumidis simpli-
cibus capitis parte postoculari longioribus; anali magnitudine et
forma dorsali radiosae subaequali ; caudal! obtuse rotundata capite
absque rostro vix breviore ; colore corpore viridescente-roseo ?
iride pinnisque roseis ; dorsali maculis 5 magnis nigricantibus
subaequidistantibus , superne fusco marginata; ventralibus dimi-
dio apicali fuscis vel nigris; anali vitta longitudinal! irregulari
fusca et late fusco marginata; caudali fasciis 2 latis transversis
curvatis fuscis.

B. 6. D. 10/14 vel 10/15. P. 2/18. V. 1/5. A. 2/13 vel e/14.

C. 1/12/1 et lat. brev.

476 P. BLEEKER. SUR LES ESPECES INSULINDIENNES, ETC.

Syn. Opislhognathus Rosenbergi Blkr, Bÿdr. ichth. Nias, Nat.

T. Ned. Ind. XII p. 220; Günth., Cat. Fish. II p. 256.
Hab. Nias; Singapura; in mari.

Longitude 2 speciminum 123"' cire.

Kem. Cette espèce fut établie sur un individu mal conservé,
provenant de la mer de Nias. Depuis, j'en ai trouvé un individu
à Singapore, où les couleurs des nageoires sont encore bien
marquées, mais où le corps ne montre plus aucun détail de la
coloration, couleur qui me paraît avoir été plus ou moins ver-
dâtre ou vert-rose.

Le Kosenbergii est voisin du Gnathypops^ Cuvieri par la formule
des écailles, mais le Cuvieri, à en juger d’après la figure dans
la grande Histoire naturelle des poissons , a la tête beaucoup moins
obtuse et moins tronquée. La dorsale n’y porte point de grandes
taches foncées sur la base , mais un grand ocelle entre la quatrième
et la huitième épine, et la formule des nageoires donnée par
Valenciennes, est D. 10/18. P. 17. A. 2/16.

La Haye, Décembre 1873.

SUR UN

HYGROMÈTRE A BALANCE,

PAR

MAURITS SNELLEN.

Si Ton compare la méthode hygrométrique chimique avec la
méthode physique, on doit certainement, quant à Inexactitude
des résultats, donner la préférence à la première. Un obstacle
sérieux s’oppose toutefois à son application dans la météorologie.
Elle nous apprend bien, en effet, la quantité précise de vapeur
d’eau , qu’un certain volume d’air tenait en dissolution , mais elle
ne fait pas connaître l’état hygrométrique de l’air à un moment
déterminé, ce qui est justement ce dont le météorologiste a besoin.
Par contre, les divers psychromètres ont le défaut, ou bien de
fournir des indications méritant peu de confiance, ou bien d’être
d’une observation trop embarrassante. Ce sont sans doute des
considérations analogues qui ont conduit M. von Baumhauer
à imaginer son hygromètre aréométrique *). Cet ingénieux instru-
ment consiste essentiellement en un aréomètre, dont le flotteur
est rempli de fragments de pierre ponce, qui ont été imbibés
d’acide sulfurique concentré. L’appareil est en outre disposé de
façon qu’au moyen d’un aspirateur on peut y faire passer de
l’air; celui-ci cédera son eau à l’acide sulfurique, ce qui fera
enfoncer l’aréomètre. Si maintenant on connaît la quantité d’air
qui a traversé l’instrument, il sera très facile de déterminer,

Archives Néerlandaises y t. VI, 1871.

478 MAURITS SNELLEN. SUR UN HYGROMETRE A BALANCE.

d’heure en heure par exemple, la proportion de vapeur d’eau,
en notant le poids qu’il faut enlever du plateau de l’aréomètre
pour qu’il reprenne sa position primitive d’équilibre. Au moyen
d’une disposition très simple, l’appareil peut d’ailleurs aussi être
chargé d’enregistrer lui-même ses indications.

Un avantage spécial de cet instrument est encore que le lieu
où l’on observe peut être très différent de celui dont on veut
déterminer l’état hygrométrique de l’air. Ce dernier lieu , en effet,
peut être mis en communication avec l’appareil par un tube de
caoutchouc ou de plomb. De cette manière, en ayant recours
à un ballon captif, on serait même en état d’étudier les varia-
tions hygrométriques de couches atmosphériques assez élevées.

Ayant eu, il y a quelques mois, l’occasion d’observer un hy-
gromètre de M. von Baumhauer , je remarquai que , même en ne
faisant pas fonctionner l’aspirateur, la position de l’instrument
est loin de demeurer constante. Cette irrégularité ne peut être
attribuée qu’à des variations de température; celles-ci, en effet,
amèneront des changements dans la densité de l’huile sur laquelle
flotte l’appareil, et l’aréomètre prendra par conséquent une nou-
velle position d’équilibre. On comprend que , à raison de la gran-
deur et de l’irrégularité de la dilatation de l’huile, l’erreur qui
en résulte dans les indications de l’instrument doit être assez
considérable et ne sera pas facile à éliminer par une correction
de température. Pour éviter ces imperfections , ainsi que quelques
autres défauts accessoires , tels que la grande fragilité de l’appa-
reil et la difficulté de le réparer, j’ai eu l’idée de déterminer
l’augmentation de poids non par un aréomètre, mais au moyen
d’une balance. Le petit ' instrument que j’ai fait construire à cet
effet a la disposition suivante.

Les deux extrémités ouvertes d’un tube en U sont en commu-
nication , au moyen de bouchons percés , avec de petits tubes de
verre deux fois recourbés, dont les branches descendantes sont
élargies à leur extrémité , sous forme de petites cloches ouvertes.
Le tube en U étant rempli soit de pierre ponce humectée d’acide
sulfurique concentré, soit de fragments de chlorure de calcium.

MAURITS SNELLEN. SUR UN HYGROMETRE A BALANCE. 479

le système des tubes est suspendu à Tun des bras d’une balance ,
de telle sorte que les petites cloches plongent d’environ 2 cm.
dans des godets contenant de l’huile et fixés à un support par-
ticulier ; au moyen de tubes débouchant sous les cloches , on pourra
alors faire passer de l’air sur l’acide sulfurique ou le chlorure de
calcium , et déduire de l’augmentation de poids la proportion d’eau
contenue dans l’air, sans qu’il soit besoin, comme dans la
méthode chimique ordinaire, de détacher le tube exsiccateur.
Les indications de cet instrument seront presque indépendantes
des variations de température, parce que la partie qui plonge
dans l’huile est peu de chose en comparaison du volume total.
Un autre avantage consiste en ce que le renouvellement de l’acide
sulfurique , qui pour l’hygromètre aréométrique est une manipulation
assez longue et délicate, n’ofire ici aucune difficulté; il suffit dé
détacher le tube en U , d’en faire écouler le liquide employé
et d’y verser de l’acide concentré frais, opération qu’il est bon
de répéter une couple de fois, pour être sûr que tout l’acide
dilué est évacué. Au lieu d’acide sulfurique, on peut d’ailleurs
aussi se servir de chlorure de calcium. Enfin, on voit aisément
que l’appareil est très facile à construire ou, en cas d’accident,
à réparer.

Le changement proposé à l’hygromètre aréométrique écarterait
donc l’objection qu’on pouvait encore faire à l’introduction de la
méthode chimique dans l’hygrométrie météorologique. Quelques
observations préliminaires me donnent lieu de croire que l’instru-
ment ne trompera pas mon attente ; toutefois , une expérience plus
prolongée est nécessaire pour décider s’il satisfait, sous tous les
rapports, aux exigences de l’observation journalière.

Utrecht, Octobre 1874.

REMARQUES.

Je ne puis qu’applaudir aux efforts de M. le Dr. M. Snellen pour faire entrer
dans la pratique l’idée, émise par moi, de déterminer l’état hygrométrique de
l’air , dans les observatoires météorologiques , non plus par les hygromètres et
psychrometres ordinaires , mais par la pesée de l’eau contenue dans un volume

480

REMARQUES.

connu d’air. Toutefois, je ne crois pas que la disposition qu’il a adoptée puisse
conduire au but, surtout si l’on veut que l’instrument enregistre lui-même les '
observations.

M. Snellen reproche à mon appareil sa grande fragilité. Ce reproche serait
parfaitement fondé si l’instrument devait nécessairement être construit en verre,
comme l’était le modèle que M. Snellen a vu à Utrecht. Mais, ainsi que j’en
ai fait la remarque (Arch. , t. VI, p. 421), il n’y a absolument aucune raison
pour ne pas le construire’ en métal , le corps de l’instrument étant par exemple
en tôle de laiton dorée , et les tubes de verre étant remplacés par des tubes de
cuivre étirés, très minces, tels qu’on les trouve aujourd’hui dans le commerce.

Le renouvellement de l’acide sulfurique, lorsque celui qui remplissait l’appareil
est devenu impropre à absorber plus longtemps la vapeur d’eau, est, comme je
l’ai dit p, 423 , si simple , que l’opération entière ne prend pas plus d’une couple
de minutes et s’exécute tout aussi facilement que le remplissage du tube en U
de M. Snellen.

La seule objection sérieuse est celle qui concerne la dilatation irrégulière de
l’huile d’olive ; il pourra effectivement en résulter , lorsque la température variera ,
des erreurs assez considérables , parce que l’aréomètre entier plonge dans le
liquide. A.ussi ai-je recommandé de placer l’appareil dans un local dont la tem-
pérature reste autant que possible constante , par exemple dans une cave. Si les
circonstances ne le permettent pas , l’influence que la température exerce sur la posi-
tion de l’instrument pourra être corrigée en adaptant à l’aréomètre une cloche rem-
plie d’air. La correction ainsi obtenue serait parfaite, si la dilatation de l’huile,
entre — 10° G et -f- ^0° C , était aussi uniforme que celle de l’air. Cela n’est
malheureusement pas le cas pour l’huile d’olive. Quant à l’huile de pétrole , que
j’ai recommandée également (p. 421), j’ignore quelle est sa dilatation; c’est un
^ point que j’espère examiner plus tard.

En ce qui concerne la modification proposée par M, Snellen, j’objecterai que
si l’on veut charger l’appareil lui-même, c’est-à-dire ici le fléau de la balance,
d’enregistrer les observations, la profondeur plus ou moins grande à laquelle
les petites cloches seront plongées dans l’huile exercera sur les indications une
influence perturbatrice très appréciable.

E. H. VON Baümhaüer.

AHCmVK.S A’EKHL. T. IX.

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CARTE DES EAUX DE LA ZÉLANDE,

INDIQUANT EN POIDS, LA PROPORTION
D'EAU DE MER CONTENUE DANS 100 PARTIES D'EAU

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