Skip to main content

Full text of "Briefwechsel zwischen Leibniz und Christian Wolf"

See other formats 


Google 



This is a digital copy of a bix>k lhat was preservcd for gcncralions on library sIil-Ivl-s before il was carcfully scanncd by Google as pari ol'a projeel 

to makc the world's books discovcrable online. 

Il has survived long enough Tor the Copyright lo expire and the book to enter the public domain. A public domain book is one that was never subjeel 

to Copyright or whose legal Copyright terni has expired. Whether a book is in the public domain niay vary country tocountry. Public domain books 

are our gateways to the past. representing a wealth ol'history. eulture and knowledge that 's ol'ten dillicult to discover. 

Marks, notations and other marginalia present in the original volume will appear in this lile - a reminder of this book's long journey from the 

publisher lo a library and linally to you. 

Usage guidelines 

Google is proud to partner with libraries lo digili/e public domain malerials and make ihem widely accessible. Public domain books belong to the 
public and we are merely their cuslodians. Neverlheless. this work is expensive. so in order lo keep providing this resource. we have laken Steps lo 
prevent abuse by commercial parlics. iiicIiiJiiig placmg lechnical reslriclions on aulomatecl querying. 
We alsoasklhat you: 

+ Make non -commercial u.se of the fites We designed Google Book Search for use by individuals. and we reüuesl lhat you usc these files for 
personal, non -commercial purposes. 

+ Refrain from imtomuted qu erring Do not send aulomated üueries of any sorl to Google's System: If you are conducling research on machine 
translation. optical characler recognilion or olher areas where access to a large amounl of lex! is helpful. please contacl us. We encourage the 
use of public domain malerials for these purposes and may bc able to help. 

+ Maintain attribution The Google "walermark" you see on each lile is essential for informing people about this projeel and hclping them lind 
additional malerials ihrough Google Book Search. Please do not remove it. 

+ Keep it legal Whatever your use. remember that you are responsable for ensuring lhat what you are doing is legal. Do not assume that just 
because we believe a book is in the public domain for users in ihc United Siatcs. lhat ihc work is also in the public domain for users in other 

counlries. Whelher a book is slill in Copyright varies from counlry lo counlry. and we can'l offer guidance on whelher any specific use of 
any specific book is allowed. Please do not assume that a book's appearance in Google Book Search means it can be usec! in any manncr 
anywhere in the world. Copyright infringemenl liability can bc quite severe. 

About Google Book Search 

Google 's mission is lo organize the world's information and to make it universally accessible and useful. Google Book Search helps readers 
discover ihc world's books wlulc liclpmg aulliors and publishers rcacli new audiences. You can searcli ihrough llic lull lexl of this book on llic web 
al |_-.:. :.-.-:: / / bööki . qooqle . com/| 



4-f j 2ö> 



LEIBNIZENS 



GESAMMELTE WERKE 



AUS DEN HANDSCHRIFTEN 



DER KOENIGLICHEN BIBLIOTHEK ZU HANNOVER 



HERAUSGEGEBEN 



«VON 



GEORG HEINRICH PERTZ. 



SUPPLEMENT -BAND: 

BRIEFWECHSEL ZWISCHEN LEIBNIZ UND CHR. WOLF, 

HERAUSGEGEBEN VON 

C. I. GERHARDT. 



HALLE, 

DRUCK UND VERLAG VON H. W. SCHMIDT. 

18 60. 



BRIEFWECHSEL 



ZWISCHEN 



LEIBNIZ mn> CHRISTIAN WOLF 



AUS DEM HANDSCHRIFTEN 



DER KOENTGLICHEN BIBLIOTHEK ZU HANNOVER 



HERAUSGEGEBEN 



von 



C. I. GERHARDT. 



MIT EINER FIGURENTAFEL. 



HALLE, 

DRUCK UND VERLAG VON H. W. SCHMIDT. 

1860. 



y £ «tntverstty 
«23 MAR. 1936 |] 

% OF OXFORD <£ 

■ > «' 



* 



DER 



KOENIGLICHEN 



FRIEDKICH-WILHELMS-UNIVEKSITAET 



ZU 



BEBKII 



AH TAGE 



IHRER VOR EINEM HALBEN JAHRHUNDERT 
ERFOLGTEN GRUENDUNG 



GEWIDMET. 



BRIEFWECHSEL 



ZWISCHEN 



LEIBNIZ und CH. WOLF. 



/ i'". • J • 



• » 



ÄS. 

i \ * ' . 



<-.' i 



\ » 

v\ s 



Ki dem letzten Jahrzehnt seines Lebens wurde Leütoiz toto 
Missgeschick aller Art heimgesucht. Der erste Schlag IM ihh 
am härtesten; es starb den 1. Februar 1705 die geistreiche Kö- 
nigin von Preussen, Sophie Charlotte. Sie war für Leibniz mehr 
als eine hohe Beschützerin, sie hatte ihn zu ihrem väterlichen 
Freunde und Berather erkoren. Als hannoversche Prinzessin Ver- 
mittelte sie, dass an beiden Höfen, in Berlin und Hannover, sehi 
fiinfluss von höchster Bedeutung war« Durch ihr unerwartetes, 
frühes Hinscheiden wurde denn auch Leibniz, zu dessen L6befito- 
bedarf gewissermassen gehörte, in den Strahlen der fürstlichen 
Höfe sich zu sonnen, so tief erschüttert, dass er nur mit Mühe 
eine ruhige Fassung wieder gewinnen konnte; er fühlte sofort, 
dass es um steine einflussfeiehe Stellung am preussischen Hofe ge- 
schehen sei, wo er als Ausländer von den leitenden Personen ini- 
tiier ihit einem gewissen Misstrauen aufgenommen worden war. 
Nicht besser erging es ihm am hannoverschen Hofe ; hier hatte er 
zutatst allein in der alten Kurfürstin Sophie eine Stütze, die ihm 
aber auch wenige Jahre vor seinem Tode (sie starb den 8. Juni 
1714) entrinn wurde, gerade als sich ihm eine Aussicht eröffitefe, 
von Hannover, wo er sich seit langer Zeit nicht mehr heimisch 
fühlte, in einen grösseren Wirkungskreis versetzt zu werden. Für 
diese grossep Verluste waren die Gnadenbezeugungen, mit welchen 
ihn der kaiserliche Hof in Wien überb&ufte, und die Aufzeichnung, 
im er «durch im Kaiser Karl Yi. zsm Rwchshofrath ernannt 



wurde, nur ein schwacher Ersatz. Dazu kamen körperliche Leiden, 
welche seine geistige Thätigkeit hinderten, gelehrte Streitigkeiten 
nach allen Seiten hin, die nicht zum Austrag gebracht werden 
konnten, da es ihm wegen Vielbeschäftigung an Zeit gebrach — 
kurz, Leibniz befand sich zuletzt in einer solchen Lage, dass es 
fast schien, als sei der Glanz seines Namens im Niedergehen 
begriffen. 

Diess musste vorausgeschickt werden, einmal um die Zeit 
zu charakterisiren , in die der Briefwechsel zwischen Leibniz und 
Christian Wolf fallt , sodann aber auch um namentlich das Ver- 
fahren der deutschen Gelehrten Leibniz gegenüber zu erklären, das 
.sie, die ihn bei seinen Lebzeiten als ihren Hittelpunkt umschwärmt 
hatten und durch ihn in jeder Hinsicht gefördert worden waren, 
nach seinem Tode . beobachteten. Als der mächtige Lowe todt war, 
deßsen Reich in seinen Grundfesten zuletzt erschüttert schien, gajt 
es für sie nur, den möglichst grössten Theil von seinen Errungen- 
schaften in Sicherheit zu bringen und als Eigentum in Anspruch 
zu nehmen. Keiner in Deutschland dachte daran, den grossen 
Todten zu feiern und seine von Ausländern angegriffene Ehre zu 
vertheidigep; vielmehr Hessen alle die, für die er sich so warm 
interessirt, für deren leibliches und geistiges Fortkommen er so 
angelegentlichst .gesorgt hatte , ihn. geflissentlich der Vergessenheit 
anheimfalle^ um «wit .seinen Federn desto ungestrafter sich zu 
schmücken, So war es in der Mathematik*), so in der Philoso- 

*) Auf schamlose Weise verfuhr namentlich Johann Bernoulli. 

Er beanspruchte als der Entdecker der Integralrechnung zu gelten, ob- 
: .wohl ihm Leibniz nur darin zu Willen gewesdn war, dass die Rech« 

nungj die er ihrem Ursprung gemäss „calculus summatorius" nannte, 
, den von Joh. Bernoulli aufgestellten Namen „calculus integralis" tra- 

gen sollte (Sieh. Leibnizens mathematische Schriften, Bd. III. S. 115 f.). 

Man hat ihn auch bis auf die neueste Zeit allgemein dafür gehalten. 

Erst dadurch, dass ich auf der Königlichen Bibliothek zu Hannover das 

Ilainnscript auffand, in dem Leibniz den Algorithmus der höheren Ana- 
, lyws einführt und aus dem erkellt, dass die Entdeckung der. Integral- 



5 

phie. Es ist bekannt, dass Wolf es sehr übel vermerkte , als die 
Meinung laut wurde, dass er als Philosoph sich auf die Schultern 
des grossen Leibniz gestellt habe; er war auf seine vermeintliche 
Originalität in der Philosophie eifersüchtig genug, öffentlich zu ver- 
sichern, dass er ganz durch sich selbst, mit Leibniz zugleich, auf die* 
selben Ergebnisse und Philosopheme gelangt sei*). Merkwürdiger 
Weise wurde er in dieser Zuversicht dadurch bestärkt , dass ihm 
gewisse Aeusserungen Leibnizens zu Gesicht kamen, die dieser in 
Briefen an verschiedene Gelehrte in Betreff seines Verhältnisses zu 
Wolf abgegeben hatte und die nun der letztere zu seinen Gunsten 
zu deuten verstand**). 

Diesen Aeusserungen gegenüber bietet die bisher unedirte 
Correspondenz zwischen Leibniz und Wolf ausreichendes Correctiv ; 
nicht nur erhellt daraus, dass es mit der Anknüpfung des Ver- 
hältnisses zu Leibniz anders sich verhält, als von Seiten Wolfs 
entweder absichtlich oder in Folge eines Gedächtnissfehlers in sei- 



rechnung der der Differentialrechnung voranging, ist jene Anmassung 
vollständig beseitigt worden. Doch dies ist nicht alles. Joh. Bernoulli ver- 
leugnete wiederholt in mehreren wenige Jahre nach Leibnizens Tode ge- 
schriebenen Briefen sein eigenes Urtheil, das er über Newton in Betreff 
der Erfindung der Fluaionsrechnung abgegeben hatte und das von 
Leibniz in einem fliegenden Blatte (S. Leibnizens mathematische Schrif- 
ten, Bd. V. S.410) bekannt gemacht worden war; er compromittirte 
dadurch die Zuverlässigkeit Leibnizens, von dem er überhaupt in einem 
sehr herabwürdigenden Tone spricht, lediglich um den Zorn Newton's zu 
beschwichtigen. Diese drei Briefe Joh. Bernoulli's an Newton aus den 
Jahren 1719 bis 1723 finden sich in Brewster, Memoire of the hfe, 
writings, and discoveries of Sir Isaac Newton. Voll. IL p. 502 sqq. • 

*) Guhrauer, Leibniz. Theil 2 S. 263. 

**) In einem Briefe an Bemond de Montmort ( Jul. 1714) schreibt 
Leibniz : Mr. Wolfius est entre dans quelques-uns de mes sentimens, 
mais comme il est fort occupä ä enseigner, sur tout les Mathe'ma- 
tiques, et que nous n'avons pas eu beaucoup de communication en- 
semble sur la Philosophie, il ne sauroit connaitre presque de mes sen- 
timens que ce que j'en ai publie. 



» 

ner eigenen Lebensbeschreibung*) dargestellt wird, besonders aber 
geht daraus hervor, wie sehr Leibniz es «ich angelegen sein Hess, 
belehrend und zurechtweisend auf die Studien Wolfs einzuwirken, 
was denn auch der letztere im ausgedehntesten Masse zu benutzen 
und auszubeuten verstand, von ihm jedoch in der eben erwähnten 
Lebensbeschreibung ganz mit Stillschweigen übergangen Wird« 



Christian Wolf (geb. den 24. Januar 1679 zu Breslau) zeigte 
frühzeitig eine entschiedene Vorliebe für philosophische und mathe- 
matische Studien. Leider war es auf den Schulen seiner Vater- 
stadt, auf welchen er seine Vorbildung erhielt, mit dem Unterricht 
in der Mathematik schlecht bestellt. In Bresslau, erzählt er selbst 
in seiner Lebensbeschreibung S. 118 f., hatte ich zwar grosses Lust 
die Mathesin zu erlernen, allein keine Gelegenheit dazu, indem 
ausser dem usu Globorum coelestis et terrestris und den Zeich- 
nungen der geometrischen Figuren nichts gelehret ward. In mei- 
ner Kindheit ehe ich das zehende Jahr erreicht hatte , . bekam ich 
des Gemmae Ffiaü Arithmeticam in die Uwd* wie ich erst etwas 
lateinisch zu verstehen anfing, und daraus erlernete ich vor mich 
da6 rechnen, selbst die extractionem radfcum, sowohl cubica- 
rum als quadratarum. Einige Jahre darauf kam mir Horchens 
Rechenkunst in die Hand, daraus ich den calculum literalem er- 
lernte und eine obzwar sehr schlechte idee von der Algebra, be- 
Jgjjn, wovon sonst kein Buch konnte zu sehen bekommen, als auf 
der Bibliothek Clavii opera* In der Geometrie konnte ich nicht 
recht fortkommen, weil mir die Lust bald vergieng, da nicht sah, 
wozu ich die Propositiones gebrauchen sollte. Und da Clavii 
Euclidem hatte, waren mir die demonstrationes zu weitläufftig, in- 



n m U \ > ^i 



*) Christian WolfFs eigene Lebensbeschreibung , herausgegeben 
von H. Wuttke. Leipzig 1841. 



dem ich aUsuhietzig war, ein« Sache bald »u begreifftn. — » Nfeht viel 
besser war es i» dieser Hinsicht änf den deutschen Ufriwrsitäte!!. 
In Leipzig und Halle Jagen» die mathematischen Studien ganz" darnie- 
der; es war kante ein Ooeenl vorhanden. Wolf begab sieh deshalb» 
ebenso wie froher Leibnix, nach Jens, wo durch Erhard Weigel, 
m dessen Zuhörern Leibniz gehört kette, einiger Sinn für die Ms* 
tfcematik geweckt worden war. . Nach Weigel's Tode hielt laeelbst 
ein gewisser Hanibergsr jsathefflatisohe Vorträge. Wir erfahr** 
von Wolf selbst, worüber sieh diese im Jahre 1609 •— also nach*- 
dem bereits 15 Jahre seit' der Bekanntmachung der Differential- 
rechnung dörofa Leibniz verflossen waren — erstreckten: Hatoh 
berger las ober die „Nafthasin Emmcleatam Sturmii, it. hujus M** 
thesin eompendiariam uhd ej. Physioam contiliatricem" (Wolfs 
Lebensbeschreibung, 8. 120)« Jedoch, erzählt Wolf selbst weiter 
(SL 122), da Herr Sturm die Deutlichkeiten des Eaclides im de* 
monstriren nicht in acht genommen und daher der Methodus 
Eaeüdea, auf den sonderlich mieine Absicht gerichtet hatte, mir nicht 
daraus bekannt wurde, blieb mir noch immer viele Dunkelheit 
übrig, ausser wo es auf den calonhim literalem ankam, den, ich 
sehen vor mieh in Bresnlau mir bekaadt gemacht hatte opd mir 
jetzo wohl zu statten kam, da meine Commilitones die meiste 
Schwierigkeit dabey fanden. Weit der Herr von Tschirhhausen in 
dem Unterrichte der Mathematik und Physick zu studiren des 
Tacquets Elements Euclidis recommendirte, so Schafte ich mir die- 
selbe an uod nahm daraus Gelegenheit die Corollaria de$,H, Sturms 
als propositiqnes zu dentopstrirei), welche demoosUrationfts ich au$h 
einigen von meinen cemmilitonib«* cetmmunicirts uüd. dadurch, 
was sie nicht recht begriffen hatten, weiter erklärte. Hierdurch be- 
kam ich das erste Licht von der methodo demonstrandi veterum. — 
Wolf erging es demnach in Jena ebenso, wie wir es von Leibnfy 
wissen, als dieser 30 Jahre früher die mathematischen Vorfrage jn 
Leipzig besuchte ; beide muteten sich über die Schwie^igkeUen 

auflüiren. - - 



< . -Wolf blieb bis zum Jahre 1703 in Jena; alsdann bbgäb er 
^icb nach, Leipzig, um daselbst als Docent der Mathematik aufzu- 
treten, wozu er bereite ein Jahr vorher die ndtbigen Vorbereitungen 
getwffen hatte; Er schrieb zu. 1 diesem Behuf üe beiden Disser- 
tatioum; Pbilosopbia practica universalis, mhthematica methodo 
coascripta, und De algorithrao infinitesimal! diffhrentiatt, von 
welchen er die : letztere, auf Anratben Mencke's* Leibniz * «i- 
eignete. Dies wurde. «die Veranlagung zu seiner Cerrespwdenz 

mit Leibniz*). .•■•"'■• 

Sogteich in dein ersten Briefe Wolfs; mit welchem er . die 
«rietet genannte Dissertation an Leibniz übersandte, begegnen wir 
einem. Bekenntnisse das den wahren Gharakter von Wolfs Bestre- 
bungen enthüllt; es sind .die Worte: Utut nendam sim is, qüi 
Iffthematioi aut Philosophi titnlum mihi vmdicare valeam , opecam 
tarnen isedulan tiavaturus, ut, si nowls «inventts frnstra in'- 
vigileffi, aliorutn inven.ta familiaria mihi reddam. Und 
gfttyissermassen ergänzend hierzu bemerkt er in einem spaterh 
Briefe; Varia notavi, adquae qoia non satis attendunt Viri alias 
toagni. (cum quibos ut me omnparem !nwquam mihi sumam) vel 
quia ipsis noit vacavit vel quia non« libutt o4 tarn levia attendere, 

(I1 , *). In seiner. Lebeusbjeschpeibuag stelle Wolf das Obige -ganz 
anders dar; er erzählt S. £33: Meine t D^sßrtaiionem (Je Philqsqphia 
practica universali censirte H. Mencke als Professor moralium. Weil 
er nun sähe, dass ich dieselbe methodo mathematica geschrieben hatte, 
ich' auch 1 ' nicht hey der alten Leyer verblieb, sondern' weiter zu gehen 
■suchte,' 9b fragte er mich, ob ich die Mätftesin studSrt hätte, indem 
jene! Absiebt war* mich hey den Actis zn a gebrauchen. Er schickte 
d^fsWb dieselbe ohne mein Wissen, .a$idtn Herrn von Leibnitz, .um 
sein Ijrtheil von mir zu vernehmen, welches aber so geneigt ausfiel, 
dass ich schamroth wurde, als er mir dieselbe aus der Antwort vor- 
lass und zugleich einen Brief von dem H. von Leibnitz überreichte. — 
HVolf erwähnt mit keinem Worte, dass er seine Dissertation: De al- 
$'6WthiH# ; iftfinltesikfaali differenäali , » L&bniz gewidmet, ebenso Wenig, 
dass Leibniz zu seiner Berufung nach Giessen mitgewirkt .habe. -• l 



in varios incidunt' ernares, aut meditata sua n<*i concinno sstis 
orduie proponuntur tat non suffieienter exponunt. Wolfs Absicht 
ging demnach dabin, die Erfindungen Anderer sich zu eigen zu 
machen und ihnen dt* Form zu geben, welche die Wissenschaft 
verlangt. Deshalb kam es ihm vor allen Dingen darauf an, das 
grösstenteils in Zeitschriften zerstreute Material mögliebst voll* 
standig zusammenzubringen, was sowohl' in Betreff der Mathematik 
als der Philosophie mit nicht geriogen Schwierigkeiten verknüpft 
war. Seine nächsten Briefe beweisen, dass er, wenigstens was die 
Mathematik anlangt, keine Mühe scheute. Demnächst aber nrasstt 
sein Bestreben darauf gerichtet sein, über 4ie Grundbegriffe, die 
er in Ordnung xu bringen und zu verarbeiten gedachte, sich Klar- 
heit zu verschaffen, und in dieser Hinsicht kommt ihm Leibnfe auf 
das willfährigste entgegen. Nicht nur unterzieht er sich der Mühe, 
die ersten Schriften Wolfs aufs sorgfältigste durchzugehen, und 
theilt ihm seine Bemerkungen und Berichtiguftgen mit, sondern' er 
giebt ihm auch, als sich z. B. herausstellt, dass Wolf norih keine 
Kenntnis* von der Lehre der prästabilirten Harmonie hat, die 
Grundzüge derselben im Zusammenbang. Wahrlich eine Aufopfe- 
rung von Seiten Leibnizens, die seinen so oft verdächtigten Cha- 
rakter im schönsten Lichte' zagt. Auch wird dies von Wolf in 
dem Briefe voib 13. Mai 1705 anerkannt; er schreibt: Muhum in 
expohendo hoc Argumenta rae adjuvisse Excellentiae : Vestrae ad 
Philosophien) tneam Practicam communicatas correctiones, ingenue 
confiteor. Nee is solus est, quem inde reportavi, fruetus. Video 
enim miht accensam esse facem, *piäe doctrinas morales per hoc 
aestivum tempus in gratiam juvenum quorundam generosioris 
animi paulo altius tapfetituro insighiter praelucebit. Wie stimmt 
nun aber hierzu die Angabe Wolfs in seiner Lebensbeschreibung 
S. 142: Der Herr von Leibnitz wollte haben, dass ich nach dem 
Exempel des H. Bernoulli mich allein auf die höhere Geometrie 
legen und seinen cplculum dißerenti^em excolifen sollte : allein ich 
hatte mehr Lofi die Philosophie zum fiehufe der obern Facultiten in 



bessern Stand 2« bringen. Daher ick mit Um in deensn Philosophie» 
nicht correspondiren mochte! Allerdings erhält Wolf von Lcdhniz 
einmal den Rath *), tüchtig Mathematik tu stuften, aher nur um 
dadurch eine gute Grundlage für seine philosophischen Studien m 
gewinnen. Wolf bemühte sich auch dieser Weisung zu folgen, 
denn seine nächsten Briefe sind angefüllt mit niatiiemaJischen Sm- 
dien, aus denen indesa hervorgebt , dass ea ihm nicht gelingen 
wollte, sich auf die Hübe der Wissenschaft zu schwingen. 

Gegen Ende des Jahn» 1706 erhielt Wolf, ebenfalls aaf 
besondere Verwendung von Seiten Leibnisens, die Professur der 
Mathematik au der Universität Halle. Ueber sein Auftreten und 
sein Wirken daselbst berichtet er in seiner Lebensbeschreibung 
das Folgende (S» 146): Als ich nach Halle kam gegen das Ende 
des 1706ten Jahres, fand ich den Zustand anders, als ich ihn ge- 
manscht hätte. Die Mathematik war eine unbekandle und unge- 
wohnte Sache, von der Solidität hatte man keinen Gesehmack und 
in der Philosophie dominirte IL Thomasius, dessen sentimnt aber 
und Vortrag nicht nach meinem Geschmack waren* Daher üeee 
ich mich die ersten Jahre mit der Philosophie gar nicht ein und 
laas nur über Sturms Tabellen in der Mathematik, über die Algebra 
nach meinen MSG., angleichen über die Baukunst und die Fortifioaties 
privatissime. Als aber in kurtzer Zeit der H. HoSmann nach 
Berlin als Leibmedicue ging, welcher vorher die collegja experi- 
roentalia gehabt hatte, schaffte ich mir Instrumente an und lass ent- 
fangs über die Physieam experimentalem, nach diesem auch über 
die Physicam dogmatkam. Und weil alsdann einige waren, die 



*) Siehe den Schtass des Briefes vom 8. December 17Q&: Cae- 
temm snadeo, ut dum in vi'gore es aetatis, magis Physicis et Mathe- 
maticis quam philosophicis inunoreris, praesertim cum ipsa Mathematica 
potissimum juvent philosophantem, neque ego in Syslema Harmonicum 
incidissem , nisi leges motuum prius constituissem, quae systeiria cau- 
saruto occasionalium evertunt Quae tarnen non ideo dico, ut Te de- 
ttrream a »hilosophando, sed ut ad jeveriorem pi n Je s e p hi am escüsm. 



11 

mich aof munterten , ich »Achte auch über die andern Thcile da* 
Philosophie lesen, sobequemete ich mich auohdaztt. — Wolf folgte 
demnach dem Beispiel Leibnizena ; er beschäftigte «ich mit RhUe» 
sophie, Mathematik, Physik, Naturgeschichte — für die geistige 
Befihigung Wolfs zu Verschiedenartige». Ein getreues Abbäd die- 
ser Vielbesohäftigung bieten denn auch seine Briefe aus dieser 
Zeh; sie enthalten durch einander Mittheilungen über mathem^ 
tische Untersuchungen, physikalische Experimente, naturbistorisehe 
Studien; aber in Keinem vermöchte Wolf sich zu irgend weichet 
Hebe zu erheben» Konnte ' er mit einer Sache- nicht zu Stande 
kommen, so ist immer seine Zuflucht zu* Leibniz, der nicht ermü- 
det, mit Rath und Hülfe bei der Hand zu sein. Diese groasfe 
Unselbstfttändigkett Wolfs in wissenschaftlichen Dingen zeigt eich 
besonders auch darin, das» als ihm von der Redaction der Acta 
Eruditarom die neuesten Erscheinungen der mathematischen Lite- 
ratur Zur Besprechung aufgetragen wurden, er ateta seine Anzeigen, 
bevor deren Abdruck geschah , Leibniz zur Einsieht vorlegte, ddr 
picht selten weitere Bemerkungen hinzufügte. Durch diese unaus- 
gesetzte, sehr lebhafte Correspondenz, und das» Wolf eben in Folge 
sein/er Betbtüignng an den Actis Eruditorum über die neuesten 
Vorgänge in der Literatur regelmässige Mitteilungen an. Letfcniz 
machen konnte, erklärt sacb leicht» daaa er nach und dach lür den 
letzteren gewissermaßen unentbehrlich wurde. Zugleich erkannte 
Leibniz,, das* eine solche Hülfe , wie Wolf ihm zu jeder Zeit m 
leiaten bereit sich zeigte« für seine .damaligen Verhältnisse* beseßr 
ders in den Jahren 1711 bis 1714, von der höchsten Wichtigkeit 
war, denn er. lebte in dieser %eit entfernt von Hannover am kai- 
serüffbfW Hpff in, Wien. In diesem für Leihniz ausseist ungünstigen 
Lage geschah es, dass der Streit über den ersten Entdecker der 
Differentialrechnung mit grösster. Heftigkeit von neuem ausbrach; 
ja es schien als sollte vop Seiten der Englander der, letzte, ver- 
nichtende SUreiqh gegen, ihnt getthrt werden* 1 Die Königliche Socjetit 
all London ivetteetakete- ein» Sammlung Origifcaldoouinente und 



Hess sie unter dem Titel: Commercium eßistolicuro Joh. Collinsii 
aliorumque de Analysi promota, veröffentlichen, um dadurch auf« 
unzweideutigste die Rechte Newton's als ersten Erfinder der hohem 
Analysis darzuthun. Die erste Nachricht von dem Erscheinen die- 
ser Schrift erhielt Leibniz durch Wolf. Er erkannte sofort, das* 
in dieser Angelegenheit von seiner Seite etwas geschehen müsse; 
aber er war entfernt von seinen Papieren , die ihm allein die Be- 
weise für sein gutes Recht darbieten konnten. In dieser Verlassen- 
heit wandte er sich zuerst an Jobann BernoulU und bat um sein 
Urtheil. Auf Grund dessen entwarf er eine kurze Entgegnung 
und sandte sie an Wolf, der feie als fliegendes Blatt drucken Hess*). 
Ebenso gingen auch durch Wolfs Hände alle übrigen Anzeigen, 
die Leihniz, um die Angriffe der Engländer zurückzuweisen, in den 
damaligen Zeitschriften bekannt machte. 

Dieser ununterbrochene Verkehr mit Leibniz, welcher die 
Bekanntschaft vieler andern Gelehrten , mit denen Leibniz in Verbin- 
dung stand, nach sich zog, so wie die Betheiligung an der Herausgabe 
der Acta Eruditorum, für die damalige gesammte gelehrte Welt ein 
Centralorgan, verschafften Wolf sehr bald eine gewisse Berühmtheit, 
die er durch seine ausserordentliche schriftstellerische Thätigkeit 
nicht wenig zu erhöhen verstand. Er trachtete darnach alle Ge- 
biete des Wissens nach mathematischer Methode zu bebandeln und 
verlieh dadurch seinen Schriften einen Schein der Neuheit. Des- 
halb wurde auch Wolf von seinen Zeitgenossen als ein Praeceptor 
totius generis humani gefeiert* Indess die Nachwelt hat anders 
gerichtet ; Wolfs Schriften werden gegenwärtig nicht mehr gelesen, 
sie sind verschollen ; dagegen bieten noch jetzt die philosophischen 
Speculationen Leibnizens, zu denen Wolf sich nicht erheben konnte **), 



*) Sieh. Leibnizens mathematische Schriften. Bd. V. S. 411 f. 

**) Wolf schreibt an den Grafen von Manteuffel den 13. December 
1743: Dass er (Prof, Böse) die belles lettre« überall einmengen will, 
hat mir nicht, gefallen und ist heut zu Tage nirgends mehr der 6e- 



eine reiche Fülle von Problemen, die den menschlichen Verstand 
unausgesetzt beschäftigen. 



Bis zum Jahre 1707 ist die Correspondenz zwischen Leibniz 
und Wolf vollständig mitgetheilt, um das Verhältniss, in dem Wolf 
zu Leibniz stand, genau kennen zu lernen. Aus der spätem Zeit 
sind die Leibnizischen Briefe, so weit sie sich auf der Königlichen 
Bibliothek zu Hannover vorfanden, unverkürzt beibehalten, dagegen 
von den an Inhalt oft sehr unbedeutenden Wolfs nur so viel, als 
zum Verständniss der erstem nöthig erschien. 



schmack davon, als in Holland. Daher nehme ich mir nicht die Gedult, 
was dahin gehöret zu lesen, sondern übergehe es: wie ich auch 
aus dieser Ursache des H. von Leibnitz Theodicäe nicht 
gantz durchlesen können, sondern vielmehr nur oculo 
fugitivo durchblättert habe, ob ich gleich davon die re- 
censionem in die Acta gemacht, indem ich mir das her- 
ausgenommen, was zur Sache gehört: worinnen ich ihm auch 
selbst ein Gnügen gethan. — Ch. WoUTs eigene Lebensbeschreibung, 
herausgegeben von Wuttke, S.83. 



• V 



« t < 



: i : ; *. 



Wolf an Leibnlz. 

Cum mihi. nihil autiquius essedebere unquam duxerim, quam 
in ottnibas aotionibus ad Nnminis non minus gloriam, quam pu>- 

■ 

bliblfm tespicere (Jommodum ; ea quoque stectatus sutn studia, quae 
ingemum quam maxime excolunt, solidamque discentibus doctrinam 
certo proaiittunt. Quoniam itaque Matheseos ac Philosophiae stu- 
dio hw. uaqufi ita ipcubui, ut in iosütuejpda juventute studiosa me 
.qm< temptts male «sollocaturum confidam, Meoaeaateg quaerpo- 
dos consultum duxi, qui me ad tatara sßarfai» erefaei« v*ieflt. 
Unice vero cum Perillustris Excellentia Tua mihi sufficiat, 
ut voti compos reddar, levi hoc specimine tanto Hecaenati 
innotescere volui, ea, qua est, animi submissione precatus, ut 
ne importunum hunc clientis ausum aegre feras, sed data potius 
occasione ad docendi quoddam munus promoveas. Utut enim non- 
dum sim is, qui Mathematici aut Philosophi titulum mihi vindicare 
valeam, operam tarnen sedulam navaturus, ut, si novis inventis 
frustra invigiiem, aliorum inventa familiaria mihi reddam atque 
in officio constitutus semper meminerim, me ab Illustri Leibnitio 
Principibus conmmendatum. Deum interea Optimum Maximum 
supplex exoro, ut Perillustrem Excellentiam Vestram diu servet 
incolumem, quo sub patrocinio Tuo Server et ego etc. 

Dabam Lipsia d. 20. Dec 1704. 



tu 



Bei|age. 

Die erste Mittheilung in Bezug auf Wolf erhielt Leibniz durch 
das folgende Schreiben Mencke's, dessen Inhalt auch in anderer 
Hinsieht von taterease ist 

Mencke an Leibniz. 

Hirauf habe berichten sollen, dass gestern Dero relation vo» 
des Hrn. Newton cweyen Algebraischen tractalen endlich bey mir ein- 
gelaufen, undt sage ich dafür gehorsamsten Danok. Ich möchte 
wünschen, dass von dem hanptwerck de Coloribus auch eine relation 
dabey Wfcte, den Mi niemanden attrier habe, der zugleich der ma- 
terfe ündt Englischen Sprache mächtig were. Indessen hoffe ich 
ja auch ein exemplar von dem buche selbst zu bekommen, weil die 
Verleger meine correspondenten seyn. Ein hübscher Mensch ist 
sonst alhier, L. M. Wolf, welcher in omni parte Mathescoe, auch in 
Atgebrafeis, gar wo) venire* ist, auch ein* gut lateinisch ooncept 
machet; aber der Sprachen ist er noch nicht mächtig, wiewol er 
skh dtoreft Mich mit der Zeit bemächtigen wird. Vielleicht sendet 
er Meinem hochgeehrtesten Patron nechsten» ein spedmen. Ver- 
bleibe u. *>w. 

Leipzig d< UNov. 1704. 

, Als Leibniz. den obigen Brief Wolfs erhielt, wandte er sieb, 
wie aus einem noch vorhandenen Schreiben hervorgeht, an Kons« 
de Camezki, Conseiller de la Charibre de S. A. S, Mgr. le Land- 
grave de Hesse-Darms tat, um Wolf für die erledigte Professur der 
Mtotbetnafik fan dW Itofversität Gressen zu empfehlen. In diesem 
Stftttibfeft ftetottkt fceibtoiz, dhss Wolf als Privaüehrer der Ma« 
tirttitetik ta Leiprig mft grossem fiäfeB fttngire. 



^w 



c 



Leibniz an r Wolf. : 

- ' •• ' : •. . . ; 

Nod tantum auctus, sed et ornatus Tuo munere, dudqm r$r 

spondere debebam literis humanissimjs et gratias agere pro dedi- 

catione honorifica Algorithmi Tui : infitötesimälis. Sed dum omni- 

felis septimanis, a bims pene mensibus hincdiscftdo dqmm*v distuli 

scvibtndi oflicium in quietioremlocum: donec posiromo adh^ ? mo* 

rantem deprehendit.tristissimus nuntius, qui Reginae Boru$porujn, 

ineontparabilis sane Principis, mihique inprjntyjs faventis, mortem 

Hanovera altulit. Inde oovae morae, quas nunc rumpo utcunque, et do. 

ad Te literas, non quas postulat argumentum, sed quas patitur loci*&.* 

: Ac primum valde gaudeo esse in Germania, qui povum 

nostrum Calculum infinitesimalem, ubi natu* est, ornare vettj 

bactenus enim praeter Helvetios aique Britannos tantum in Gallia 

aüqui huc animum adjecere, itaque si ope esse possum ad prae- 

olara tendenti, operam Tibi dabo lubens. 

Percurrens dissertationem, annoUbo quaedam, fortaas*. Tjibi 

n*n djsplicitura, ad calculi nostri usuai , kl posterum» Primum d^, 

visionem commode mecum ita aliquando exprimis a;b, ,id. c#t 

~, quod facio ut spatium lucrer. Eandefti ob causam commatittus 

et parenthesibus lrneae supraducendae necessitatem tito, ex. gr. loco 

^—3- vel a — y :a scribo a — y, :a vel (a — y) : a. Hoc obseryare 

pertinebit ad .claritatem fifginae Tuae .5. , . . ,.. 

Cum dicitur , si infinitesima per infinittsimqn} multiplicetur, 
productum erjt iqfinitqsimae iqfiutesima» subinjtelligo si producta or- 
dinariae per ordinariam compare^ur, aut etiajn cum ordiparia aJ^iqua 
assumitur pro unitate« 

Ad pag. 7 noto in conjunctione 4 specierum seu a, s, m, d, 
plurimum facere non tantum combinationem, sed et ordinem; a,d 
erit ex.gr. a+b,:c, sed d, a erit (a:b) + c. 



&*gn#:;f>ro «nalogia in dalcuto vii uior, quia non est ojrafc, 

res enim reducitur ad aequaJHate&u Exempli gratia a«b::c»d ego 

a c 
sie scriboi a : b =* t : d, M *st -*- ** -—. Sie et pi/netis siitiplicibus 

ad rationem significandam non utor, et pro B . I : : A . A : Ö (pag. 6) 
scriberem ego B:1=A:(A:B). Contra puncto simplici tfti soleo 
pro notanda multiplicatione nee Signum X adhibeo, ut amffhTbofläm 
literäe x etilem ; *te pro .y + xx v — « scriberfetn J+T: v — z, 
si lineas superduetas retinerem. His tarnen comtt1ödid& cafrefc et 
tali desigrratione trfor: y+*, v — z t«! (y + x)(?-^-a)< { 4t ipafltt* 
zy:a differentia mihi erit zdy + ydz, :a, et pro a:b-f e ÄcWbä 
a :, b -f c Tel a : (b + c). 

Quoad rem ipsam observo cap. 2 , non esse opus ut una ex 
diflerentiis f. g. dx h'abäatuf pro constanti , ut si diflerentianda sit 
xdx : dy nee expressum quafe sit cöüstans, scribemus cfydxdx 
+ dyiddx-— xdxddy, : dydy« 

Ad cap. ult, $.4 noto pro Quadratura parabolae non esse 
opus ut utamur theoremate, quäle Barrovii, talia enim theoremata 
omnia ex calcuio uostro dedueuntur. Nam generaliter, quia 
dx e = e . x^ dx, erit vicissim x* : e =f x^M dx, quia f et d, sum- 
mae et diflerentiae , sibi sunt reeiprocae. Posito ergo x^ = y, 
habetur Adx seu quadratura figurae, cujus ordinata y; itaque si 
sit e — 1=2, fiet y=x* et e=3, ergo x 3 :3=/xxdx; si e — 1 
esset £, foret y == Vx et e=3:2 et fiet 2x^ :3=/xU^dx 
seu (2 : 3) xVx=yVxdx. Vides itaque Calculum Summatorium 
(quem quid am voeaht integralem) nihil aliud quam ctiftefentialis 
reeiprocum esse, nee alio indtgere artificio, quam ut notemus 
quando procedat regressus. " 



H 



Qptime potas. in fine , etiam rem moralem aestimationia m$r 
thematicae esse capacem. Hoc inprimis locum habet in gr$4ibtyß 
probattJjtalun> Regula de efficacia attractionis in ralione dvplicata 
reeipro^ djp^ütiarum mea est, . quam mihi suggea$it t ob&erv^ta 

2 



1» 

duc|om aliis «adero regula cirta iüuminatienes. Circa »etus ei 
vires mvlta id genus a me sunt detecta. 

. Quod ad Corollaria tua attinet, non ausiua absolute dicere, 

» 

syljogismum non esse medium inveniendi veritatem. 

Nescio an velis ex Elhica proscribi doctrinam de felici- 
tate vera. , 

Cartesii (vel Anselmi Archiepiscopi Cantuarieosis) demon- 
stratio existentiae Dei geometrice procedit, si imum supponas, 
nempe Deum esse possibilem,, ut alicubi memini notare in Actis 
Ljpsiensibufl. 

Venio ad tuum Specimen philosophiae praicticae Mathematioe 
conscriptae, ejusque caput primum. 

Voluptatiß definitionem nominalem dare non possumus, 
nee notior est suavitas quam voluptas; realem tarnen defini- 
tionem voluptas reeipit, et puto nihil aliud esse quam sensum 
perfectionis. Idem est in aliis ideis ciaris, sed confusis; ita Co- 
lons viridis datur delinitio non nominalis quidem, sed tarnen 
realis, causam continens, ut scilicet sit compositum ex caeruleo 
et flavo. 

ßeatitudinem non puto dari posse in creatura, quae sit om- 

nimoda votorum fruitio, sed potius veram creatae mentis beatitu- 

■ . , » • 

dinem consistere in non impedito progressu ad bona majora. Nee 
saus est animo contento et tranquillo frui, id enim etiam stupi- 

dorum est. 

i' • 

Quod Deus omnia dirigat ad suam gloriam, idem est ac di- 
rigere eum omnia ad summam rerum perfectionem , in eo enim 
vera gloria consistit, optime agere. Puniuntur non qui perfectionem 
rerum impediunt, id enim summatim impossibile est, sed perquos 
non stat, quominus impediatur. Hi ipsa poena sua conferunt ad 
rerum perfectionem. 

' In dominio definiendo explicandum esset, quid sit habere ut 
su um. Rem meam esse, et me dominum esse, aeque clara sunt. 



Putern esse etiam sine superiore Obligationen!, uti aliqua 
esset etiam apud Atheos ! obligatio, cum scilicet alienum bomnfc 
pars est nostri. Tunc enim alhs nos obliget ipsa recta ratio seu 
prudentia, recteque Aristoteli virtus habitus agendi est, ut vir 
prudens definiverit. Et bonum mentis naturale, quoties volunta- 
rium est, simul etil morale. Nolim igitur obligationem nnice a 
metu poenae et spe praemii peti, cum sitaliquod non mercenarium 
recte faciendi Studium sumtum ab ipsa nostra voluptate; quae m- 
primis in exercitio Justitiae locum habet Nam si paucas 1 *ani- 
mas consuetudvie prava affectibusre corruptas aut turbatfls etimas, 
res grata est prodesse. Quae etiam attigi nonnihil in Praefatione 
Godicis Juris Gentium Dipldmatici, ubi Justttiam sumo ex caritate 
sap lentis v sed ibidem tarnen adjicio, sopremum Rectorem com- 
plementum dare Justitiae, cui servire libertas voluptasque sum- 
ma est.» 

Malo dedncere ex definitionibus Axiomata, quam assumere. 
In Axiomate 8. nonnihil dubii est, saepe enim nos poenitet etiam 
recte fectorum, sed cum recte nos egisse ignoramus aut etiam 
credere desininras , mutata per affectus in deterius mente. Ax.4. 
noto queri interdum homines de se ipsis ac sibi indignari etiam, 
cum nullae imprudentiae sibi conscii sunt, sed tantum infelicitatis. 
Hoc ip*Ufi* enim displicet infeiicem esse. Et Sulla ac Caesar ma- 
gis sibi de guafelicitate quam sapieütia gratulabantur. Interim fateor 
neminem debere indignari fortuiüs, idque cum injuria in sa- 
pievtissitafcm rerum autorem coftjunctum, et vel si nullus fingere- 
tur, ineptum esse; 

• In Axiomate quoque sexto est difficultas. Si perfectionem 
integrem sümas et absolutem,, fateor nön posse totum esse per- 
fectum, nisi quaeviö pars sit perfecta. Secus est si respectrre 
accipias, ita enim. tot um erit perfectum, modo partes in eo per- 
fectae siflt, in quo ad totum concurrunt. Veluti societas lucri causa 
inita perfecta erit, si componatur ex hominibus ad amussim factis 
ad lucrtrm proeuraiidum , etsi Uli forte Titiis quibusdam corporis 



•0 

aut animi laborent, qoae cum ha* societate nihil habeant ootunune. 
Quodüii perfectioneni accipias pro acta ad perfectionem prämier 
vendi, manifestum est, posse simul uniup partis . perfeetionein 
augeri et alterius minui, ita ut totios perfectio augeatur in sun- 
ma. Atque ita fit ut possimy* laeti esse in doioribusy praevaleote 
alio bono, 

Perpiacent üla Tua generalia problemata. Interim nolo ad 
probLL Constitutionen! alicujus finis Ultimi, non esse arbitrariam. 
Neque hoc Tibi obest, video enim problemate 7* a Te ostendi,. 
quabsnam sit constituendus. £t ad probl. ?, qtfod decet fiae 
quaesito semper potiri, obsenro id ipsum, qued suades fieri ut 
quaeaito potiamur, jam ante faciendum esse bona ex parte, ut con- 
stituamus an is sit quaerendos, neinpe ut aciaauis quouflfne sit 
in potestate. 

theoremata Tua valde probo, nisi quod in primo pro pol- 
est poi^erem debeL Umua tarnen addq: bonom »ostrujii* bonum 
publicum, et gloriam Del» non esae distingpenda ut media et I nea, 
sed ul partem et toium, idemque esse vera bona nostra quaerare, 
et publica Deoqpa secvire; febcitatem cipjttsque fiaem ipsiu* ulti- 
mum non» posse non es#e; eam vero m ea YOlttptate eeasiatere 
qjuam exercitium virtutis continet; virtaiuia autem matima est pie- 
tas, quae summus est gradua justitiae universalis , in qua vir- 
tutea omnes continentur, quae melius ex praefatione illa mea iü- 
telliguntur. 

Has notationes meas spevo Tibi non mgratos. Awe> quod 
magis ad promovenda, quam emendanda cogitatt Tu» peflineant 
Gerte iniquus eiro, nki valde probem atqua egteUam egregia haec 
spedmina non ingenii tantum, sed et animi tei, et valde guudetat 
a* porro intelligam progredi Te in tramite laadaluU, et" dari autt 
occasionee, in quibus conunodare. rebus taia posswi, . Nee Tibi 
speciminibus praesertim mathematicia magis magjsque clarescenti 
deerit bominum applausus aut vktuüs praemia ntgabimtur. Video 
enim paasim quaeri Matheseos professores, necfacik invcniri quake 



quaerwitar. Et super amieus, qui apud Studii Fatarkti Generalis 
Curaterea, primarioa ex Ntbtlitate Veneta Viros, auteritate poilet, 
a nie peliit uomiaari aliqmem qui cum in caeteris partibus Mathe- 
seo», tum in calculo mwo nestre pnobatus baberetur. Nominarri 
Cl. Hermannum« qui eum prius dubitaret, tandem intellecto m*- 
desto se gerenti reügienem non obstitwam, aecepit conditionem. 

Quod euperest, vale ae ne ama, et si ridetur subinde me 
quid agas doce, sesae enku velna, qiam aliam ut taquantur 
faeultatem studiis pfctteaophjae matheeeosqw , ut Aeri aelet , eon- 
junioria. 

Daban Berato 21 Febr. 1705. 



4mf 



III. 

Wolf an Lelbniz. 

Quanto Per-illustria Eicalk*tiae reatrae litterae gaudio me 
perfudeript, aine difficuitate percipiet, qui üs perfecta intelüget, 
quam inaignüer atudi* mea Matbematica et Philosophica per erur 
«btisaima* et uüliisiroas in gemiptam dissertationem meam common 
tationes promota fuerint, quamque certa spes non de iiedem m- 
lum, sed et omnibitt tfluti* m*ae generibue reliquis in posterum 
promo?e*dis mttu iümmt Tanti* equidem beneficiis indigQum me 
eaae quam lubantisaiffle faieor; mdignus tarnen cum sim, ut eol- 
ktam aepael cteftneAtiam otienti perpetuam erae jubeat E&celleatia 
Vaalrs, aummopere rogeu Obsdie&tiae ?ero, quam dabeo, -specimon 
exbibitüruft atudiorum meorum rationem reddo. Quemadmodum 
igftur eruditm mihi setaper viaa fuit in Mentte perfectioae «oä- 
aittere, atque baue inprimis ab intelleetiia eultena pendere arbitra»- 
tus aum ; Stadium quaqae AI athematicu», Anafy&eos inprijni*, sum 
ma opm oura ^pertractamium <eas*,duii. Quamobrem »cegnitis » 



dlmentis Nathesebs in collegio , quo Dn. flnnbergems fenae uni- 
versag Mathegin explicat, ejusdem opera usus sum in pertegenda 
Stunnii Mathesj Euucleata et Tabulamm Astronomicarum ftrada- 
moQlift ßercipiendis, Ast cum e% animum sciendi cupidum minus 
exjßjecent, proprio Marte perspecta mihi reddidi Elemente Eüeiidts 
cum selectis Archimedis theorematibus Tacqtteti opera excusifc, 
cqnjunctis subinde demonstffationibus Clarii prolixioribus. Mox 
Bernhardi Lamy atque Johamos Preßtet Elementa Matheseos per- 
l$gi,> et hiuc Cartesii tiepmetriam et ej&s Commentatores oonsuki. 
Addidi lectiones Elementorum Algebrae per Ozanamum consonptae 
et operis tarn brevioris, quam proiixictriä Philipp, d* 4a Hkfe de 
Sectionibus Conicis, nee Abrahami de Graf Analysin neglexi. Cum 
itaque Analyseos finitorum praeeipuas leges mihi familiäres reddi- 
dissem, Marchionis Hospitalii Analysin de Infinite parvis, Nieuwentilii 
Analysin infinitorum etBarrowii Lectiones Geometricas cum Craigii 
Tractatu gemino de Quadraturig meditationibus meis subjeei. Inde 
Wallisii scripta evolvi: maximopere vero desideravi tum scripta 
Algebraica et Geometrica de Kinghuysen, tum Tractatum, quem de 
Golcuto integral! edidk Carre,* trade gaudeo, quod Spes mihi facta 
4it certissima propediem haec nantiscendi. Optafem qaoque ut 
mox in; Bibliopoiiis nostris compareret A Treatise of fiuxions >by 
Charles Hayes, cujus operis lectio "temdiu mihi a Driv Menckemo 
oonoeditur, donec commoda offeratur occasio, qua id Per-illuätri 
ExceHentiae Vestrae transtnittere possiti' Autorüm' illörum seneutn 
probe perefpio: sed calculi integraKs Ifcges tiondtffn <b*is teneo, 
riesekr enim cur non semper pateat a differentialibus regrestras, 
nee criteria novi, unde certus esse poB*im>< quando pateat. Cum- 
iqueifi; Tractatu illo Awglieo videam, totiim negotium huc redire, 
»ut'fluMiöni aesignetur fluens, nondum capio; cur non quavis fluxione 
data (toceat enim jam uti Anglorum 'phrasi) possit • assignari fluens 
ei cbmpetens, quemadmodnm datae fluenti exteatplo assignatur 
Ä«xio. Qupdsi occasio detar, qua Per-iitasüps Eaoeüeniia Vesträ 
dabium hoc eitra suum incommodom animo meo eximere possit, 



novum hinc dementia ipsius depraedieandae argumentum capiufc. 
Vollem omnino speriminibus Mathematicis aliig kinotescere, modo 
conataret, qualia gint eligenda, cum Lipaiae vix invenmntuT, qüi in 
Disputationibus : Mathematicis Respondentium munire ftfngantur* 
Reliquas Matheseos partes quoque non negttgo; iadefesso staüp 
scripta, quae possideo, Riccioli, Bulüaldi, Kepleri, Huganii, Ncwtoni, 
Wardi, Petavii, Gasaii, Sturmii, Zahnii, Galdmann», Comitis -de 
Pagan, Boeckleri, Scamozzi, Vaveaü, Paidute, Strauchii, Pittfri, 
Schotti etc. et inprimis Mundun Mathematicum Dechales. eralpo« 
In Philosophia reliqua et quidem Rationali, IUustri de Tschirnhansep, 
Lockio, Malebranduo, et Mariotto ; in Naturali, Mtlpighio, BoreUo, 
Hugenio, Cartesio, Bergero, Honorato Fabry, Frane. Baylio, Rob. 
Boylio, Hartsoekero y Sanfrorto, Kobalt», Perraltio, Mariotti, Sturmio, 
Hameiio, Bagimo, Connore, Bemoullo, Willisie, Bumetio, Nah. 
Grew etc.; in Practica, Cumberlando, Grotio, Puffendorfio ; in Me- 
taphysica, Cartesio, Ludovico de la Forge, Malebranchio, Ppiretio 
utor. Cum Mathest et Philosophia Studium conjunxi Theologicum: 
non tarnen arridet Theologia scholastica trieis et rixis plena, aed 
magis juvat, quae «a forma comparet, qualem reperi apud Coccejum, 
Baxterum, Gürttarum, Pearsonium, Heideggerum etc. Quoniaan 
vero reipsa expertus mihi videor , judicii acumen per Studium Ma- 
theseos purae, Analyseos inprimis, certo acquiri, atquö aurga mihi 
polliceor secula, si eruditis omnibus verum adsit judicii acumen et 
Studium summam et sui et reliquorum hominum perfectionem ac- 
quirendi, nil certe magis in votis habeo, quam ut mihi occasio 
suppeditetur, si non utrumque promovendi, saltem alios ad id pro- 
movendum incitandi. Unde licet non desit facultas insigni cum 
facilitate ac plebis etiaoi appjausu aliquo (absit janctantia verbis) 
pro suggestu verba faciendi, mallem tarnen, si Deo ita visum fii- 
erit, ut eos docere contingeret, qüi alios rursus doctufi stmt. Stu- 
dium scilicet Mathematicum ac Philosophiäe saflioris ut ur Germania 
nostra efflorescat, quam maxrine opto. Certe quod nftearum est 
partium, nihil praetörmittam, ' quod ad bonum publicum ptomdvftn- 



chtm prtöouusfc judioavertia , mofa aü> itt potaatate rnaa pasitum. 

Jfalo parce ac dariter vivera, ui cuUurae Menüs pubüm.tani gratia 

nectips vaoaffe .queam* quam laute ac optpare vivera ye\ eurolavi 

Aja* ddarfmeut*. Nullae mihi ßuppetuot opes propria«; «od quam 

pro -collegiis mereedam modioe «oUunt pawtyssinH PhftUtnaiJiae» aa 

viotito* aa mihi libroa comparo, qiubus stiidia maa jiwari poaae 

ntalliga. > Dbl Magistrum Junium melior $ors mannt f tjuaw me, 

»tat 1s aoli oalculo Aatranomioa omne tenpus tribuat, n*ti studiaeae 

fuucntuti ulia vatione prosit, imnaDn. Lic Qlaario Eucbdtna iutar- 

pretaroao prima Analyseoa rudimenta exponere veritus faerit Tl- 

Urik taroea superbit, alipendiis aiftttr» Sed utitur Patrotiis, quüuis 

. hgd hubusque destitqtHo fui. Uade cum P<r-iUHsiris Eioettealia 

Vastr* da fiatrocÜHo suoiue certum aase juasarit, malktfa quacpie 

. ift posterum fata mihi polhceor. Ut veno aliqaatenus atidtem digitas 

- videar, . qui ab Exttellaafcia Ve&bra <*tanaendetur y id inprimis «nixe 

rego, tit ratioaem studkffum, quam inemidam pastifcac cenaat, mihi 

apariat» nuKus eiymerit tantus kbor, ooi bümeros mens sabdnoam, 

: modo» fiqibaa hawd ait major* Caeterum Numai>:Tar Optimum 

waiimum «mptoro , ui omjri bonorum genara Par*qHustn»ip E*cel- 

toiliMU Vertrat» <j»»«tabter ornet, **a eifim ei apem 4e mo omatilo 

'ttärtusimam coficiptam etc. < , 

ü uDabaM Liptiae d* 4 April 1706« 

1 * . » li ' » " . i '• ' • ' .-i. , » . • • 

"-•,'%' l • M l H'Hill l ' l l ' H <■> •" ...,.'< t ] 



I, 



f » 



-■»» > < 'L . 



IV. 



Wolf ao Ltibnte. 

,, . r , ßuo friere, qm$ uyfci circa ragfas$iJW a diifcreniiaU a^ in- 
, ;^^^?pi 1( ß^MP^W inja0W$„ jjfoit fiiadtoqp$r g?, quae ab Excaltentia 
j yetffft i», liMwe »HRV a^. we ^Us (q^ae mf, suflim^ v.QJupJtate 



io historia Aqa4ewi* Regiae Äcientiarum arai 1700 «tocti&ÄWum 
Fofttetelliiupi aperer«» caleuliw differeotialew nulb)s habere lum- 
tes» integralia ai «vaderet iltiooptaUw» Gpomelriam ultiiwub perfeo- 
tiatiagvaduin paseauUiran. Unde eoaductabaa), dari fortaaai* caauß 
aMquoa, ubi da *umraatione AJgebraica desperatur, cum tarnen ea 
sit poseibjb*. Quaspabrew ulteriua facile mihi perauadebam, tale 
criteriumj b* <JUO dft aumm^iooia poasitolitate certo judicari poiait, 
»tat alüs ignotwm ait, JUustri tarnen -calculi aiu^odatoriiAut^ri non 
fore igtottm. . Nee v^nam Gusse apem a nie copeeptam , üUerae 
Ewellantiae Veataae oi# dwuerit In opinione jnea coofinoabir, 
quM yidebar mihi ioveuisae casua, in quibu* suipmaüo Algebratea 
vjdetür impoesibijia, poswbilw twen *«w xoetbodi aUae «dbihitae 
te$t*ntur. JE*. gr< gi fuerit aequaüo Curvae naturapi exprimens 
y*^x 4 .+aa*x, erit quadratura /dxi/x 4 + aaxx,.c^s aununatio 
Algehraica uuhi yidebatur knposeibilis, cm» tarnen esae debeat jusia 
Craegium de Qqadraturis p. 5. x 2 + a 2 , . V* 2 + a 2 , : 3, Sed ljbentar 
fetnor, nie commiwsse errorem alias mihi tarn e*aaum, atque. a 
ptoptia ignarwtia ad jrei impossibilitatem cnnclusiase, ■- Quare vaide 
gaudeo, quod ßb errore hoc überall*» in ulteriori progreäsu npn 
amplius impediar, , Sperabam equidwp eundero fapilitatum ,iri pqr 
J^ioöem TracWusQuadraü: sed, ab eji*$ Jsctione. ja» 4ß3titi, cwu 
nihil in e# dsppebmiderim, quod wjbi« RfllwJiW fuerit notui». Jon**) 
Ate Carolus de Hayes wihi saXis&pit, coutuli eniuip&um unn 
Hoapitalio , Craigip» Quadrate et JSieuwenUitio alque depreheudi, 
jpsumin mw «lUemvalmneüd^^geaaissß, quae in tetis coptinen- 
twr, i^w ^epiusAut^mm verha Auglica tantum reddüisse, ^.gr. 
JVieiweatiUii in d^Lrina de T^ogeatium methoda inversa. *up- 
pr^is tarnen proper Autoram nwmnibue, Aliqua raperi proble- 
i^ta io täte opn effaqtia, &ed dubi* pmcul aliutde tran^gripta. 

i 

Quare de&iderwn, qupd inapectio libri fugitivo ocwlo facta, titakjs 
atqw3 prapfatio ewta^ra»t, fer^ ^tinetujo. Ydlem, ut ftpeewina 
qnaedam iw^arui» wv^püonum copmunica^ valarem: ^erum bac- 
^n^s prpptftf JWwaa ^oepwis ^w&teRfaudi el, übro^iw ooepp^r^- 



M 



dorum gratia suscipiendos vix tantum superftrit teraporis, ut prae- 
clara alioruin inventa mihi familiaria reddere potuerim. Utinam 
tale nansciscerer munus ut studiis bisce unioe tacare liceret! Mul- 
tum diuque meditatus sum, num motus atque materiae conceptum 
aliquem formare possem, ne demonstrationes physicas nude per- 
ceptis superstruere cogerer: et aliqua quidem mihi reperisse videor, 
sed nondum tarnen ex asse satisfaciunt. Concipio equidem, corpus 
aliquod, ut in eodem raaneat loco, a lateribus oppositis aequaüter 
urgeri debere, ut locum deserat, ab uno latere fortius,' quam ab 
ältero urgendum esse, consequenter cum ooine corpus constanter 
aut sit in eodem loco aut locum mutet (seu ut vulgo loquimur, 
vel quiescat vel moveatur) motum materiae esse essentialem; atque 
in ea dari nisum quendam, quo se corpora mutuo urgent. {Jude 
porro conjicio, nisum hunc ingredi debere conceptum materiae. 
Sed qua in re nisus iste consistat, definire non valeo. Praeterea 
mihi occurrunt difficultates circa motus projectorüm continuatkmem, 
certe non solubiles, "quam primum genesis istius nisus perspecta 
non est. Ut vero Excellentiae Vestrae pateat, utrum in physicis 
recto incedara tramite, necne, commoda hac occasione transmittere 
placuit specimen aliquod Physico-Metaphysicum ante annum et 
quod excurrit in Academia nostra publice propositum. Felix mihi 
fuisse videor in excogitanda demonstratione de Veritate religionis 
Christianae vel ipsis Scepticis persuadenda, quae in compendio huc 
redit. Primo ex intimä Menüs perceptione, qua seipsam percipit, 
ejus existentiam stabilio modumque concludendi noto, üt öimili 
evidentia conclusiones reliquae omnes inferantur. Hinc ex quibtis- 
dam praesuppositis de Mente, quorum ipsamef sibi conscia existit, 
Dei existentiam seu Entis alicujüs, quod propria virtute existit, 
demonstro. Ex conceptu Entis propria virtute existentis perfec- 
tiones et operationes divinas nee non generalia de creaturis theo- 
remata dedueo, atque inter alia evinco, quod non solum Deus omnes 
suas actiones ad summam sui ipsius perfectiottem intra se et sum- 
mam creaturae cujuslibet in suo genere perfectionem extra se di- 



rigät, sed quoque veKt, ut ad eandem scopum actione* suas dirigat 
homo. Hinc principiis experientiae in subsidium vocatis ostendo, 
hominem potius tendere ad gloriae divtnae obseurationem et svi 
ac creaturarum reliqnarum destrucüonem, atque hujus mali originem 
monstr# r ut miseria humana manifesta evadat. Hac cogttita evinca, 
medium liberftftionis , si qued detur, nobis non posse innotescere 
nisi per immediatam revelationem divinam. Quare ulterius haec 
esse medii illius criteria confirmo, ut scilteet sit miseriae tollendae 
sufficiens, h. e. ignorantiae ac impotentiae humanae medeatur poe- 
naeque reatum tollal: sit praeterea perfectione Numinis summa 
dignum, h. e. Sapientiae, Potentiae, Justitiae, Bonitajis etc, studii- 
que divini gloriam suam illustrandi certissimuin praebeat argu- 
mentum. Addo, quod revelatio illud medium continens iis, quae 
de summa Dei perfectione et ipsius ad crealuras relationibus ex 
principiis rationis demonstraptoir, coiitradicere non debeat, quod 
vero gloriae divinae illustrationem et actionum hominis directionem 
ad summam sui ipmn et creaturarum reliquarom perfectionem ur- 
gere debeat. Tandem clare a^modum deceo, quod talis revelatio 
sit, quam Propbetis et Apostolis factam esse praedicant Judaei ac 
Cbristiani, quodqüe medium Hberationis in ea propositum habest 
criteria requisita. Tantum vero »best, ut in demonstratione has 
prolixiori, quae epistolae termihis non coarctari potest, ex ipsis 
Theologorum principiis imperiose philosopher, ut potius concate- 
nato nexu ex talibus principiis condusiones meas deducam, quae 
ab ipsi* Scepticie pertinacissimis Mundum hunc visibilem pro meris 
apparentHs habentibus lubenttasime concedentur. Utut enim Dn. 
Malebranche m; Dialogis Mätapbysicis p. m. 196 sibi demonstrasse 
videtur; quod corpofum existentia argumento quodam Metaphysieo 
demonstrari neqüeat, quia inter eam et perfectiones divinas nullus 
detur necessarius nexus; ego tarnen contrarium demonstro, atque 
inter corporum existentiam et perfectiones divinas nexum ostendö, 
hoc saltem experientiae principio supposito, quod habeamüs rerum 
corporearam pertieptiönes, . Multum in expeliendp hoc argumento 



me adjuvtase EsceUentiae Vtatrad ad PtttaeoplnaiH jMajn Pracücam 
communicata» eorrectioaee, ingenue coniteor, N#c m soll» est, 
quem inde reportavi fhietus. Video emm mihi acotnaam eise 
facem, quae doetrinas morales per hoc aeatiram tempua in gratiam 
juvenum quorundam generoaioris animi paofce altius re^eüturo in- 
aigniter praelueebit Verum venia precanda est patieafa Exoellflfttiae 
Veatrae abutenti: atque patrocinram , quo mihi finii datim» est, 
denuo hunülime exoraafem etc. 

Dabam Lipsiae d. 18 Maji 170S. 



Wolf an Leibniz. 

Equidem jam aha* de otü penuria conqueatus sma, et Unto 
majori jure ennqueri peteram, quod praetor 7 per diem horas 
collegiis impendeadas aiiquam quoque diei partem in pendiicenda 
lingua Angücana hgcueque oonaumserim. Hoc tarnen non obataate 
de specimine impar meditari ptacttit, quo Per-IUustri Esceitealiae 
Veatrae ostendarem, qaajes in cakute difiereniiali hactenua fecsrim 
progressiv, Cumque wedüanti occweiit aliqgod, ejua peracribendi 
yeniam mihi datum m arbitrato* aum. Escogitayi actlicet aov«m qued- 
dam Curvanw genns (m enünquiequam idem wnaiderayerjt, mihi neu 
constat) invaatigayique methodum ope calouli differcDtiaMa deteiw- 
naixti earuin Tangenten, quadrandi apatia jnter ipaas 4t <arculutn 
genitorem, qqi in earum geneai elementi fixi yioem siibü, centerta, 
eaa denique rectificandi, et tum praediotorum apatiorum . ad aream, 
tum Curvae ad peripheriam circuli genitoria ratieaem definiendi. 
Concipio acilicet ex centro crcuii genitoria C (fig. 1) «ductoa radm 
CN, CP, CA etc. itt probngari in F t B, D etc., ut relaüo aacuum 
AK, AP etc. aö parte* radiorum eontinuataa EF, PB f tc* «ipmqatar 



per adquationem, qua* aatm Currae cujasdan alterias ex. gr.Para- 
bolae definit ; eniem cnin ort noram bae ralione describi Corvam 
AFBD, cujus Tangin tem GF ka dettrniin*: 

Intelhgatur Gtt ad KF normalis, itemqae CN ipsi CF Infinite 
preplnquft et ex N demitUtur perpettdrcularis NL. Jam cum ele- 
menta €urv*rutn srtrt ItaeoKte rectae infinite parrae, porlionem FN 
aasufflo pro arcu rtdioCF ctescripto. Qvare erit CK:MK = CF:FN, 

h. t. ai sit CK =ak, KF ±* y, AK ** x, adfcoque MK s± dx et LF = dy, 

vdx **V* bdx 
b:dx=y-fb: — r . Est vero porro propter similitudi- 

rtm AFNL et P6K, LF:PN *= EF:PG, h.e. dy : ydx + "* 

s ,; 3&Ü&-, «* adeo alt dy:d, . Ä+Jls «. 

Quodsl jam aequationis Curvae naturam definientis difleren- 
tialid resolvatur in analogiam, cujus duo termini primi sint dy et 
di, termini posteriores in analogia praecedenti substituti determi- 
nari beitrat T angentefti FG, ex. gr. aequatio pro Parabola communi 
suppeditat dy:dx = a:<Sy, adeoque producit Tangentem FG = 2y 3 
+*2fbyy, : ab*±± (substituto valore yy) 2xy : b + 2x. Ita aequatio pro 
omnibus Cürvis Algebraicis Kx m + cy" + hPf + r~0 dat FG 
ä— ncby** 1 — nbcy*— qfxPy** 1 — qbfx*y«, : bmkx m - 1 +bpfy«xP- 1 . 

Quadrantur spatia arcubus circularibus AK et Curva AF 
comprehensa , quaerendo differentialem areae FKMN inventamque 
integrando. Resolvo igitur eam per rectam FN in duo Triangula, 
quorum dantur bases EF = ydx + bdx, : b et MK=dx, nee non 
communis altitudo KF= y, Unde habetur differentialis areae 
yydx +■ ybdx, : 2b + £ ydx. Jam si sit aequatio pro Parabola , erit 
dx=2ydy:a, unde substituto valore hoc dx in diflerentiali areae 
ante inventa , prodit ea y 3 dy : ab + 2yydy : a , cujus* integralis 

y 4 : 4ab + 2y 3 : 3a == (ob yy = ax) ax : 4b + £ y, . x adeoque area cir- 

axx 2xv 
culi ad aream modo inventam |bx : -jr- H — ~- , h. e. 6bb : 3y 

.+ 4b, . y, substituendo nimirum valorem ipsius ax. 



Rectificatio , Cume fitilima : Cum eaim |SF *e ydx + bdx, : b t 
ex aequatione speciali substituo valorem ipsius dx et quod prodit, 
integro. Ex. gr. si aequatio pro Parabola* erit dx « 2ydy : a, adeo- 
que elementum Curvae 2yydy + 2by4y : ab, cujus integralis 
2y 3 : Sab + yy : a «= (substituto valore yy) 2xy : 3b + x. Quare 
Cqrva ad Peripherem circuU 2xy;3b+ra4x, seu 2xy+3bxad3bx 
vel 2y + 3b ad 3b. Nescio num hoc prpblema Actis np$tri$ io- 
sertum possit facere quicquam ad mei comjnendatiqpem. .UtUiap 
suppeteret otium, alia daturus essem his mfeliora et uüliora! Mox 
in natione Silesiaca vacabit Collegiatura, quam vocant: si eadem 
mihi conferretur , tot per diem cojlqgia , habend non foreat. Uli 
quidem ex Professoribus , penes quos non stat hoc beneficium in 
me conferre," varia mihi suppeditarunt corisHfa, quibus me juvarent 
in illa obtinenda, atque inter alia nonnulli proficuum mihi Jbre ar- 
bitrati sunt, si ambirem titulum Socii Academiae Regiae Scientiaruro 
Berolinensis ab Excellentia Vestra Per-Ulustri conferendum; sed 
memor tenuitatis meae ac otii deficieniis . tantum arrogantiae mihi 
non sumo. Spes mihi facta est ante aliquot hebdomadas Prpfes- 
sionis Matbematum i(i Academia Gissensi obtinendae a Magnif. 
Dn. Rechenbergio : an speratam sim obtenturus, dies docebit. 
Quamvis vero non multum mihi supersit otii a<| nov& invenienda, 

, * i * ' ' 

1 

in posterum tarnen daturus sum operam, ut unum alterumque 
ingenii mei subinde specimen prodam. Interea summo Excel- 

lentiae vestrae favori me ea, qua fieri par est animi submis- 

• * ■ * • < 

sione commendo etc. 



.; 1 



. • 1 



•* 



VI, 

Leibniz an Wolf. 

Gratias pro Tuis Dissertationibus ago de Rotis Dentatis 
ei de Loquela. Utrobique video, si otium Tibi esset, praestari 
a Te non vulgaria posse. Interim quaedam pro jure quod conce- 
dis moneo. In Diss. de Rotis Dendatis statim initio hoc Axioma 
assumis; In corporibns homogeneis centrum gravitatis idem esse 
cum centro magnitudinis; sed addi debetlimitaüo: si scilicet quan~ 
Utas centrum magnitudinis habeat. Sciendum enim est (quod sane 
mirabile est paradoxum) omne quidem corpus, omnem superficiem, 
omnem lineam habere centrum gravitatis, sed non semper centrum 
magnitudinis. Exempli gratip in semicirculo et hemisphaerio cen- 
trum magnitudinis inveniri non potest Est autem centrum magni- 
tudinis punctum, per quod quaevis recta vel planum quodvis se- 
cant corpus, superficiem vel lineam in partes aequales; sed cen- 
trum gravitatis est, per quod secant in momenta aequaüa. Quae 
de potentiis habes, pro parte ad eas tantum pertinent, quas mor- 
tuas seu EmJbryonatas si mavis voco. Agis de rotis dentatis in 
generci, figurqs tarnen solis Ulis applicas quas stellatas vocant, 
stern-räder; de Ulis vero non agis, quas coronarias nostri artifices 
appellant. flfan etiam agis de rotis, quarum dentes sunt inter- 
rupti, quales illae sunt, quarum ppe efficitur, ut molore licet 
eunte prorsum et retrorsum per modum penduli, rota tarnen mo- 
venda circumeat semper . in eandem partem. Multa sunt in hac 
materia subtjlia et utijia, et optandum sane foret totam rem Auto- 
matorum HerwUctiporiim a virp docto et perito bene explicari* 
Non raemini videre Gobertum Gatlum, cujus librum de Viribus 
motricibus in praefatione citas. Ample tractaturo de Rotis Den- 
talis non omittenda es$et optima dentium figura, Invenit autem 
Obus Römerqs eam esse Epicycloidalem, quod in Mechanicam suam, 
suppresso licet inventoris nomine, inseruit la Hirius. Atque in 



praxi quidem non est opus hac %ura, si dentes sint breves; sed 
si paulo sint longiores, omnino talis figura adhibenda foret. Rotis 
dentatis etiam adjungendi^e erant rectae deqtatae, hae enim saepe 
rotas ducunt, aut ab iis ducuntur. Helix etiam cylindrica cylin- 
drurri dentatum facit* ■ • .. 

Qaod attinet dissertatioHem däLoqtnela, Respondens iik pra*-» 
fatione defendit sententiam Malebramehii et altortim qftoftmdhm 
Cartesianornm recentiorum de Caasis oetesiottäliMs; sed * ine 
allata est alia Hypotheste, quam in Diärils GaMce PÄrisiiä dt in 
Batavis editis expöstri, et de qua collationem inter Dti. BayKüm et 
me iil Diario Batato et m ipsius BayfiS Dictionario v. Rorarius ?i- 
debis. In Töäe dfesertatioöis imtio nepetis Regutam Cartesii, quo- 
rom conscii sümus ad menterti, caeterd* ad Corpus pertinett; std 
hanc regulam quoad posterius alitfnbi röfütavi. Sentie in cottfttdi* 
nostris cogitatiotribas mtrita inesse* quöftim toftscii non siHBto&, 
quoniam eoilfusa Cögitatio consistit ex itinumem petteptiotlibtis 
exiguis , quas ob multitudiftertr ' distöngnere tfon licet y eter eaftttn 
resultatum agnosCamxrs. Maximi momettti faanc obsef ntitmem eäde 
afibi ostefldi. Ad ea quae die gefntrino fltttitid ceticeptu tobe*, Höh 
pauca essent addenda ex printipiisr a me detectia , per qaa* hafec 
omnia in clarissima, ni faltor, luce coHbeüntur. Quöd ad Actiörteta 
Spfrituum iü se inviceöi attme«, tnak dementia est,« tfiMhiöi sprfitüüi 
creatüm esse, ijüi sit tmquaiif a corpore penittte 4eparattl9, flu« 
etiam Teterüm Ecclesiae Doctdnim Ättttealto fuitf, ■ kaqtte majorem 
esse difflcultatein de Artgeforttffl, quam de hdffltoütti toqaelfc 

lüfcomtoercio inter corpus et ärftoäte jekpücttide* mh titAgte 
ad solüm Numeii cotrfugieiiduto eät, quam ta toirttattc^ corpwtm* 
inter se per me6hankas Operationen Utmblque -enim motus ^ 
stincte explicari potest, alitKprr ad mirafcütutti? tecurretutt • Video- erx 
ite quae babes ibi , Hypothese meam vel Betern« HattöotfSae prae- 
^tabilitaia vobis nondum innotuisse. Laijueiidi per visöm mocto 
gtipponere als loquelam per verbar. Itfc satte re& ße habet m pte* 
tfsqüe; secus tatnetl in Characteribü» Sif¥eHÜU!ö^ tibi medi KAM 



rnentis signifieandi ad tocabula omnino non referuntür, u\ nonnufla 
etiam Chymiconim et Astrologorum signa, sed quibus Sinensia 
longe pvaestant varietate et ingeniositate. Clatetn eorum adhtfc 
desideramus, promiserat Andreas Mulerns. Verum ei vortiefes afiris 
sonam causanles non esse similes Ulis eircalis, quos lapillus aqtiae 
injeeius parit. Meam rei explicatioifetn attigit nonnihil ex literis 
meis Dn. Schelhammerus in libro suo de Auditus modo et or- 
ganis, etsi non satis videatur ingressum in ea habuisse, a quibus 
quae dicis non videntur abhorrere, etsi a me forte paulo distinetius 
expücentur. Circa ea quae babes §. 30 sqq. multa magni momenti 
notanda essent. Gaeterum de modo surdos loquelam ddeendi, vidi 
librum Hispani, qui primos eo de argumenta scripsit non male. 
Ad §«34 noto, possibile esse Geometriam sine flguris tradere, sed 
res facilior est per figuras ad captum vulgi. Interim si haberetur 
Analysis illa situs, cujus per jnodum calculi speeimina exeogitstvi, 
qua non magnitudinis (ut in reeepta baetenus Analysi) sed Situs 
Elementa cantinerentür et figuree sine figaris repraesentarenlur, 
promoveri posset Geometria et Meehanica longe ultra praesentem 
suae perfectionis statum. Circa Grammaticam rationalem, de qui 
agis §. 35, monitababeo majoris longe momenti ei uiilitatis, quam 
quae autor de la Gramm aire raisonee aut Dn. Lamy attulere. 
Eleganter notas §. 36, qoomodo cogiiationes nobis ex corde pro* 
cedere videantur. In $.37 argumentum, Dn. Lamy non satis probat 

machinae loquentis impossibilitatem , et habita sunt quaedam 

speeimina. Non est opus canalibus pro combinationibus Bonorum, 
sed potius parlibus mobüibus, ut m ore nostro. 

Nunc ad. literas Tuas venio, et primum quidem ad priores 
de 13 Map. Caiculus summatorius non potest eo modo reddi 
universalis, quo caiculus differentialis, prorsus quemadmodum omnis 
quidem lateris rationaüs exfaiberi potest quadratum rationale, sed 
non vicissim omnis quadrati rationalis latus rationale. Igitur ad 
succedanea interdum recurrendum est. Interim nondum satis ex- 

pUcadum est, quand* fletur regressus, praesertim cum proponuntur 

3 



fö wji ar>matje eufyici poteat; aut ex cotiatiaae phurium effeolaum 
ea^dem cpnpludo. Tandem fabrieam cum fine cajafere, atque istas 
Itpn hoc barmoniam intueor- Jmmo eadem ratiene partium queque 
finem. üpquiiH), et earundem perfeclionem aeatku*» Max ines par- 
tium inter se 3t cum feie totiua compoaki compono, ut fiaaum 
quoque hanponiam intueri Jictfat. Dici vero band quaifuam polest, 
quaalum placeat talium barmgniarum observatio. Quodai itaque 
pulchra dipenda sunt, quae per oaturam plaeent, corporum nalu- 
ralium ppaMvam pulcbritudinem in complexu praedictarum harmo- 
aiarum ,consistere, inter partium scilicet strucfcuram ac earundem 
Jinps, jntqr . fiues partium ac finis totias , ittsique inter stractaram 
totius cwnpwiti et finem ejus totalem, facto asseruerim. PIms 
tarnen , mihi iny^lveret videtar pukhrkudinis corppnun naturalium 
notio» ipptimam nempe partium singularum Ulm inter ae tum ad 
totum , p^opgsitum Proportionen , aptimumque illarum situm juita 
ieges $(aticas atque Mecfaanicas determioandum, Praeeipua haec 
meo, . ai <juid valet, judicio Pb^aicorum esa* debebat opera : ast mihi 
npndum ocurrit, qui ad haec reapexerii» . Dum vero haec nedita- 
bar, fieri non poterat, quin mwrer Anglos nonnullos Ajtteaigoaaum 
suum secutos, qni i? Jwereses Phyaicas dabacfaautes Physicam of- 
ficio suo satisfecasse arbitraiiiur, ubi conjunctis cum principiis «x- 
perienüae printipjis.Mathematieis vires corporum. naturalium accu~ 
rate detierminaveriit Alibi oeneuliassiinum videtur, utramque in 
Physicis phijQsqpbandi metbodum .conjwagere., b* «. explorandam 
oauseo rerma nalpram, talem , cojMHpieado, ut etfectus obsorvafti ab 
ea proficisci posse concipiantur ; sed hanc ipaam e^pbraatifiiem 
pra^pedece dehere a^curaUni, virium aestimaiioaem. Uade saepe 
data}, qufld Mathesepa in experinaentando tarn raro.habeatur ratio. 
Senüp epm ofr hpws defectwp plurima experimeuta ad conclusionea 
accnraias pat^que «ortaa elioiendas jaoo caaducere. Qnamobrem 
jam. dudum animurn induxi roeum, si Daus otium ac facultateat 
conceaserit,. de maniftstiori Matheeeos, divinae ioprimis AaaJysaos, 
94 ojye^ta j>hy^>a appücaiWpe, quam hucusqu* foctum, oogitare» 



«0 

Sed ad eas accedo lilteras , quas nuperrime per Dn. Mencke- 
nium accepi. Fateor dissertationem meam de Rolis dentatis admo- 
dum esse imperfectam, et ruberem mihi faisse incussum, quoties 
transmissae recordabar. Quae vero I. E. V. de Spirituum in se 
iBötao actionibus disserit, non satis capio. Utirt eimn supponam 
Spiritus cotrporibus junctos, nondum tarnen perspicio, quottkxfo 
unusqtrisque cum suo corpore commercimn exerceat, si ejus Mo- 
dus distindte explicari debet, nee ad Nutum Naromis «oHfugieDdmn. 
Systeaia Harmoniae praestabilitae mihi nondum -ranotqit; ■ Utut 
Acta nostra, Diarium Gallicum et Novellas Reip. titterariae: am 
cura evolverim, illud tarnen reperire non potui. Vebementissniie 
autem stire desidero, ubinam extet. Caeterum mihi quoque nön- 
nulla ad €rammaticam Rationalem speetantia innotuere, prmeipiis 
4e Mente humana Hetaphysicis superstruota, quae majoriswomeoti 
judico, quam quae Autor Grammaticae Rationalis et Lamy attulere. 
Et sane dubius sum, utmm Analysin Vocum Pbäosophicam, cujus 
ftrodamenta jam quaedam posui, quibus multa superstruere poter*, 
tibi otium fuero nactus, ad fcandem reforre debeam, an ab eadem 
distinguefe. Minimum non erravero, si eam ex ista fluere asserate. 
Inleltigo vefo per Analysin vocum Ptnlosophicam methodum: investi- 
gandi notiones, quas unusquisque cum toeibus in oontaxtu ali- 
cujus orationis jungit : quae si perfleeretur, insignem babitura ufttim 
vftebatur in interpretafndis äliorau* scriptis dictisve, ac inpntmis in 
tollendis omnis getieris controversiis otnne ferret punctum. Gum 
hujus Analyseos, uti monui, jam quaedam a me jaeta sint funda- 
menta, speeimen quoddam ejus apponere decreveram, sed scribendi 
prölixitas a proposito desifttere jubet Meditor quoque notiojHHn 
quandam Anäüysin, imino «t Analysin cönclusionum : ceitfum enun 
est, nee nationes, ttec eotoclusiones omnes oognosci per simpbeem 
intuittun, sed eas plerumque ingredi alias simpliciores, quae, denuo 
compotmntor et alüs adfoac simplicioribus. Utilis ergo foret me- 
thodus dfeterminandi notionum primitivarum irresolubihtatem et 
compositartuü resolutionem eiuffitienter pertequendi, donec scijicet 



9» 



vn. 

Wolf an Leibniz. 

Cum intellectus perfeclione nihil unquam anliquius duxerim, 
cognitionis veritatis in voluntatem influxum Optimum esse ad pru- 
dentem actionum directionem medium cerüssime persuasus, adeo- 
que profiriendi occasione haud quaquam gratius quid mihi offerri 
possit ; quantam mihi voluptatem attulerint litterae I. E. V. profun- 
diori eruditione plenissimae, quibus verbis exprimam non reperio. 
Enimvero quo appareat, num semina foecunda agro non prorsus 
infoecundo fuerint commissa, qualeroque seges inde enata messem 
polltceatur; paceI»E, V. quasdam meditationes occasione primarum 
litterarum habitas summaüm perscribam, alia quaedam ingenii 
specimina insimul indicaturus. Et primo quidem cognovi, bonum 
publicum, privatum et gloriam Dei perperam in Philosophia mea 
Practica Universali distingui ut finem et media. Nam cum legem 
naturae fundamentalem ex Numinis et crealurae rationalis natura 
directe deducere conarer, hanc reperi, creaturam rationalem actiones 
suäs ad summam sui ipsius perfectionem dirigere debere,. eamqtje 
ex mera Numinis bonitate fluere notavi Dicam igilur, quemnam 
mihi formaverim bonilatis divinae, quemnam perfectionis creaturannp 
conceptum. Demonstrata existeniia necessaria Eptis a.se, non qui- 
dem immediate , sed mediale deducebam, Deum per creaturamun 
productionem et conservationem perfectionum suarum, cpnsequen- 
ter et Sapientiae, intendere demonstrationem. Ex Sapientiae igilur 
notione, quam Enti a se compelere jam demonstraveram, ulterius 
hrferebam, quod is singulis creaturarum speciebus suos prangere 
debeat fines, hosque fines inter se ita ordinäre, ut ad earundem 
conserratäenem tendaat: immo fines unius finibus reliquarum sub- 
ordinäre, ut singulae universi partes conspirenl ad conservationem 
totiU9. Quo igitur crealurae ad fines ipsis perscriptos vja brevis- 
sima et certissima pertingant, tales ipsis largitum futaae essejiüas, 



Sf 

quales ad illos consequendos requiruntur. Et talem habere essen- 
tiam juxta me est summam in suo genere possidere perfectionem» 
Deum vero, quatenus hanc summam perfectionem creaturae cuilibet 
tribuit, bonum dico. Cum adeo is summam creaturae cujuslibet 
intendat perfectionem, ut creatura libera ad summam sui ipsius 
perfectionem actiones stias dirigat, non potest non velle. Jam que~ 
niam perfectio creaturae in harmonia proprielalum essentialium cum 
finibus a Sapientia divina ipsi conslitutis consistit, demonstrari 
autem potest, inter eos quoque recenseri debere, ubi sermo de 
creatura rationali, perfectionum divinarum agnitionem et aestimium, 
bonique publici promotionem: clare hinc mihi constabat, eo ipso, 
dum creatura intelligens ac vblens actiones suas ad summam sui 
ipsius perfectionem dirigit, acquirere quoque eam illustrandi gloriam 
divinam et promovendi bonum publicum promptitudinem , conse- 
quenter hanc esse perfectionis nostrae partem. Et quia beatitudo 
non impeditum ad majorem indies perfectionem progressum dicit 
in mente creata, obsequium legi naturae praestitum verum esse 
beatitudinis mentis creatae medium cognovi. Cumque porro sensus 
perfectionis voluptatem excitet, beatitudinem constantem causari 
intellexi voluptatem. Ex his meditationibus non solum per omnem 
Philosophiam Moralem, sed et Politicam generales admodum de- 
dtixi conciusiones, quae ad infinitos fere casus cum fructu applicari 
posse et plurimis, quae ab aliis pro intricatis habentur, sine mora 
ehodandis sufficere mihi videntur. Praeterea hujus theoriae insig- 
nem prorsus notävi in Physicis usum. Fluit enim hinc methodus 
aestiknandi perfectionem rerum naturalium, itemque Sapientiam Nu- 
ririnis. Scilicet per experientiam investigandi sunt usus rerum na- 
turalium ex collatiöne plurium effectuum circa eas observatorutn. 
Cum enim nihil a creatura proficisi queat, quod a Deo non ftierit 

* 

intentum, usus quoque rerum a Deo intentus recte mihi dici vide- 
tur, consequenter is ubi fuerit detectus, statim quoque prodere 
debet finem. Hinc examino fabricam corporum sive per Anatomiam, 
sive per obsärvationes microscopitas, siquidem ea ocirtis vel na- 



aequatioiieä differentiales afitotae regrediendumque est ab iifi ad 
owentes differeotialibus vel saltem ad differentiales puras, prorsus 
ut m, couamuoi Algebra, nondum habetur modus ab. affecti» aequatio* 
albus transetwudi ad puras, seu ex omoiboa aequatioaibus eliciendi 
radicea irrationales. Habetur quidem res in gradu 2do , 3tio et 
4to*. sed* nondum in Uq et altioribus, quanquam ego adUiim: qjaen- 
dam aperuerim ibi quoque, sed nondum extantem in. m quae pu- 
bliciwi, multa enim supprijno, quia digerere non. vacat» 

Pe materia multa rate, multa non recte vulgo habenUir. 
Ex. sola vulgare notione corporis, sive pro re extensa sive pro re 
impenetrabpli habeas , non potest reddi ratio legum naturae circa 
pfcotum, ut adpo completa substantiae corporeae notio rem. dyna- 
iiucain involvere debeat 

Quantum ex iis, quae de Tuo quodam specimine demoifc- 
steandaei religionis in Epistola afibra, ju4ieo: non. male* procedis 
circa ftu&propria virtjite existens,. seu (qnod idem est), cujus Essentia 
involvit eftistentiaw, recteqpe colligis omnia ad Dei gloriam seu ad 
divinae perfectipnis mani£e&tationem esse referenda. • Quod corpore 
attinet, de quoruiu cum divinis, perfectjoijibus nexu jfalebranehMis 
dubitat,. ego Tecum contra sentio, usque adeo ut qredam nullum 
dari spiritum creatum a mataiw separatem. Interim puto* Massam 
malöriaiem proprio loquendo nou esse, subatantiam,. sed aggregatun, 
eejgpleiaentumque materiae acgedereab animabus. ; 

; Superest posterior Tuq Epistola,, quam wper, accepi, $ed 
cui dies quo dato»; non aßt ascriptus. Video et ex, ea non, difßcüe 
Tifci fiwne*, sji vacet, uova detegece in Geometrie et. Analyst infinite- 
sioiaü befte uti» Et licet, qpautum ju,dicQ i# eoqupd affers specir 
j»UMV aüiTe praevenerint,. non. ideo miiwß. acumen Tunm agno*T 
öQudvm« .leudandnnaque est.. Nimirum lineae, de quibus agis r revera 
sUflV quftleft spinales, quairumi siuipliciwaiaaiproposuit Arduiaedes^ 
««jus imiWiane complures ef iojber alioa Stephanua de Angelia talea 
quäfW tractaüere. ConcipUur njmirijni compositio dnorum notuum 
iaterise Qfvtam relaljflwm habsutjum,, ,radji alicuju^ circa centrjum 



et pneti atiaqusi nteri» in racti» proctdenüs; Bimplkimtouto 
oasuft est spiral» Arohinedeae, ubi uterque motas e»t aftquaMftty 
und« fit, ttf progressva puaeti in radio sit motui angalari itodii 
oiroa centrum propwtienalie. Poauums deinde conripare, ptuicti 
in radio progressu* esse in ratio»* dupfccata vol gatodnpiieata gy~ 
rationis ipsms radü *et puncti in radio flii. Sed et aliae pro» ar* 
bttrio relationes possust fing!. Verum hee lineac regulariler tram- 
seendentes sunt» qufa unins motim ab ahero dependentia non pot- 
est obtinerl organice, nisi per extenaionem cwrvi in recftn*. ' 

Spero desiderioi Tu» Cotlegiaturae satisfectam iri, et n\im 
profecto eximi Te a neceseitate illa T quam oeconentteae' rei ratio 
imponit, collegiis habendig omne pene tempua terendi, quod in 1 ab* 
tioribi» Te bene< coifecare posse video. Neu est quod dtibite* de 
promotione ad munns, in quo melius Tibi ipse racare pbssfe, öbü u 
nenda si*e Giessae sive alifei; tideo enim non abundare nos Ttti 
simiUbns , et passim desiderari qiri Hathesin cum applausu dbcerer 
poseiot. > 

De looo in Societate Regia nooi possom coräm^de agere, ahfeui 
quam Berolinum redeam. Interea vale etc. 
Dabam Banoveräe 2$ Augusti 1705. 

Garn 8i8 Siteskts, LipsienBisque Academia per natfonti* qaa- 
tuef aequali propemcfdum jitoe utentes distinguatur soleam^ue ndn 
malti adesse vestraties, non eontemnendam habes prae multte tflite 
pvaerogatitiam. Credo Dn. Lie. €ypri<mum , conterranenni Tuum 1 , 
amicum meum veterem, etiam Tibi amieum fore «* autfiliatorew. 
Rogo eum data occasione a me saiuteB, teeterisque- gavf stimm va4 
non medioeroter, si intölUgam optime eum adhuc vatere. AudW 
aiiquandodisBertationem seripäase de Sensu brutarum, qwäm 1 
videre nondum potui. > 



■ k. ....4 ■ *, . i ,> , - , i , r ' » 

. j ■• . - . •■ •.»■:« ..... • \'> ■•■. '.,!f: 



4© 

ad primitiv** deveniatur. Idem Judicium esto de propositionibus. 
Meditor denique posaibilitatis Analysin, rerutn nempe possibilium 
in prima possibiüa, perfectiones divinas. Quoöiaei enim omnium 
creaturarum actiones ab earundem essentiis, esaeotias vero . a decreio 
divino, decretum divinum ab ipsius perfectionibus pendere demon- 
strari polest, radix omnis possibilitatis erunt perfectiones Entis 
quam magime possibilis. Poterat quidem Aaalysis possibilitatis pro 
parte Analyseos conclusionum haberi, sed eam ideo ab bac distinguo, 
quia ado>üpendam omnimodamalicujus conduaioniscertitudinem haud 
quaquam opus est, ut in ipsas perfectiones divinas resolvatur, po- 
tius sufficit, ut reaolutio fiat in tales propositionea, quärum possi- 
bilita* cpgnjta notionum, quae ipsas ingrediunttir, possibilitate per 
intuitum. placet. Pauculas illas quae a laboribüs ordinariis vacant, 
horas meditationibus de Arte inveniendi et dijudieandi veritaAem 
lubentis$ime tribuo, cum pro comperto habeam, frustra in aliis 
scientiis me operam coUocaturum, nisi prius U)a saus mihi fuerit 
exculta. Nee steriles fuisse meditationes meas huc usque .depra*- 
hendi» Varia enim notavi, aa 1 quae. quia non sali», attenduilt Viri 
alias magni (cum quibus ut me oomparem nunquam mihi suraam) 
vel quia ipsis non vaeavit, vej quia non libuit ad Um levia abän- 
dere, in varios ineidunt errores, aut meditata sua non, concinno 
satiß ordine. proponuntur, aut non ( sufficienter exponunt. Per Se- 
questern biemem raeditathmculas meas admodum interruptas in 
oi;dinem quendam redigere .constitui, ubi mihi Veniam ejorabouaum 
aljterumque censucae I. E. V. aubjiciendi. Mag»i fitCartesiana ingenii 
diractip in Opusculis posthumis extans; sedmimme mibi satisfacit 
mulU in eadem desideranti. Notarunt jam alti, regulas suas de 
n^tbodo ex Arithmetica transcripsisse Carteaium. Enimvero me- 
thodum multo specialiorem pro resolvendis praMeruattbus omnis- 
generis scientiarum ex Arithmetica deduxi, majoris ionge U3us, 
quam nimis generalis illa Cartesii, quaedam etiam singularia con- 
tinentem. Destinaveram eandem speeimini alicui Academico, sed 
majori dein pretio dignam judieavi, quam quo talia speeimina haberi 



«1 

sotent, aequos rerum judices rarissime inveirientia. Dubitabam lit- 
«teras 1. EL V. perlegens, me in dissertatione de Loquela scripsisse, 
Geometriam non posse docert sine figuris; familiarissimum enim 
mihi jam saepe fuit exercitium, quando noctes obligere insorones, 
Geometriam meditari sine figuris et ex tpsis figurarum notionibus 
deducere conari, quae alias exfigurarum intuitu assumuntur; verum 
dissertationem praedictam evolvens <Kdici, me per praecipitantiam 
posuisse, in quoruin veritatem nondum inquisiveram. Incidi vero 
in tales meditationes , dum expendi scientiam perfectam ab ope- 
rationibus imaginationis prorsus sejungendam esse. ' ünde infere- 
bam, multos Mathesi studentes perfectam rerum Mathematicarum 
non acquirere scientiam, quia multa ex figurarum intuitu trans- 
sumunt. Atque hinc ratiotiem nunc reddo, cur multi in Mathesi 
multum versati nimium adhuc tribuant imaginationi, dum in seien- 
tiis aliis oecupantur, et producta per operationes intellectus puri a 
produetis per imaginationem non eadem semper felicitate destin- 
guant. Utile igitur exercitium meditandi 1 Geometrica sine figuriö 
repeto, cum sit medium certissimum mentem in distinguendis ope- 
rationibus intellectus puri ab operationibus imaginationis perficiendi, 
ipsiusque capacitatem amplificandi. Quin ad eundem finem con- 
ducere arbritror per ratiocinationes exprimere, quae in calculo Ana- 
lytico per characteres expressa truuntur. Nescio utrum huic scopo 
convenientior sit Analysis Geometrica seu nova et vera methodus 
resotvendi tarfi pröblemata Geometrica , quam Arithmeticas quae- 
stiones, Autore D. Antonio Hugone de Omerique Sanlucarense, 
necne. Videre eam nondum potui, sed in Transactionibus Angli- 
canis legi, Autorfem usitatam Analysin ideo carpere, quod ratioci- 
nationes intellectus in ' eliciendis conclusionibus non satis fideliter 
exprimat. Linearom spiraliüm, quarum simplicissimam jam olim 
dedit Afchimedes, genesin non ignoro, sed nondum perspicio, 
quomodo ea istis applicari possit, in quibus nuper speeimen ali- 
quod calculi differentialis (exhibui; siquidem istam genesin nonnisi 
eo in casu cöneipere yafeo, ubi partes a radio circuli ab&cissae, 



4« 

Raro Daus diät valis aliqnid egregii praeatandi- fteulfcta». 
Sunt quidam abitidsuli, ia plagia intenti : quieqnid fais dieaa, dudom* 
murunt. Übi ad rem ventum lapidemqne tydiurm acientiae, ha*. 
rent. At qui agnoscunt ea, qnibua profeeerint, candMeque et 
grato animo agunt, si se ad invenfleaduin oonvertant, suooessu 
destitui non solent. Ego tantum aheat ut me jactena autodidac- 
tum, ut poüus aliorum inveotis eicitatu» me agaoaeam ad nova 
irwenta. 

De statiene non magnopere soticitus esae debes; vide» 
enim non defore qui vocent, et propemodum daeaae qui vocart 
posaint, 

. Dn. D. Cyppiani diss. de Sensu Brutorum» vidi cilar», ipsaot 
non vidi. Mihi pergrata foceL Eg<* ip&um vakre gaadeo. Vale 
Tu quoque etc. 
Pabam Hanoverae 9 Novembr. 1705. 

Memini ex Te quaerere, quis sit Gobertua Galltia, eujua litouw 
de Viribus motricibus in Dias, de Rotia citae» 



IX, 

Wolf an Lefoniz. 

• ■ • 

Systema Harrooniae praestabiiitae mire pbcet, inprimia fuod 
et Philosopho magis diguuui quam ad immediatum Numkiis nutum 
provocatio, et ad illustrandam gloriam Numinia, praeßertim Sa- 
pieniiam ejus, recte judicante doctissimo BayJio, pietaternque: (quod 
addo) promovendam plurimum facit, Equidem, cum Dei natu, omni? 
subsistant, non negaverim, ab initio me credidiaae, in coutempja- 
tione causarum secundarum deveniendum tandem esae ad nutum 
Numinis immediatum ; illa tarnen provocatio non ante concegaa jmqc 
mihi videtur, quam ubi rerum natunae perfecte cognitae eiTecMu 
explicando non sujficiunt, qui ab iis ppp^ci^ci, obaorotiuv , ß^d 



qupd CartetiftiKWiQi. eirairerim erröten^ inde fcctutt poate» cognovi* 
quod ociginem eweitfiae .renn? ab origine existent we earuadem 
non satip dißUoxmm. Videep* epim mihi demonatraas«, originem 
esseatiae wipp ipkßfi, ia|Lellectai divino, existentiam Toluotati, ut 
adeo, ubi de existentia senno est, eeipper andern deveniendum sit 
ad Nu winis, natum immediatum, uhi de essentia, quaestio propo- 
siU ultimo re&olvaUir in cognitwneip ab inteUectu divin* ex inUiitu 
perfectioxium esaentiae auae, noatro quidem conqpiendi m#4o> 
haustajuu Scilicet d*m Deua contuitus «st perfectienes suas sibi- 
que concepit modos omnes, quibus eap extra se repraeaentare 
posset, et vi sepientiae auae eos elegit, quibua ista repraeaentatio 
optima ratinne ofetinetur, eseentias creaiurarumfundavit. Dum vero 
voluit, ut igta perfectionam, suarum repraeseotamina acta praesentia 
fiereut, essentiis r^um axiatentiam superaddidit. Berum itaqae 
essentiae et ab iia profluentia non suat arbitraxia, sed necesa&ria.: 
talia euina sunt, qpiaJDeus baeq et na» alia habet attributav flaec 
omnia cum systemate harmqni*e praestaJWilae stare passe arbitror. 
Äst ilhid nondum perspicia, qua ratione origo mali ex eodem 
deducaluiy et nuHieidem consona sint, qua* egehanc in rem me- 
ditatua fiii. Liberias vokuitatis cum multuoa djfficultatia facesaat 
Philosopbis, mihi fere wllam park. Cogitationes in mente non 
minus nec^ssaria ratione se suhsequi puto, ae motu» rotarum in 
machina, modo mens ad logitandum determinetur. Liberias adeo 
mihi est, petantia, qua. mena s$ipsam ad objectum atiquod cogfean* 
dum detesminat, dumque determinationem< confouat, attention«« 
suam conservaL Utut itaque Judicium evidenter verum, si mens 
id intueatiu?, voluntatem ad agendum vel omittendum heceseario 
incünet; ista tarnen volitio coacta dki nequit, quia in bomine datuir 
ob factana a se. aui ipshte determinatione« ad cogitandum ea, ex 
quibus Judicium volitionem: produeens fluebat Malum igitur oritttr 
ex. penv^rsovliberif ajjbitrii.usu, cpii in eo tynaistit, quod. mens ad 
ea coguoseeiafc se nw 4etemninat r quibus actionuia ach sumtauun 
ppateiunmati perfeotionam, durectto .röntiaetar» 



• . .1, 



44 

instar duorum Horotogionim diftrsissimae quidem cotistructionis, 
sed a summo tanren artifice ita temperatorum, ut dum unumquod- 
que suas leges sequitur, perfecte inter se conspirent. Itaque si 
per absurdum nulla essent corpora, tarnen omnia in animabus ut 
nunc apparerent, et vicissim m corporibus ac si omhes animae 
abessent\ Deo ab initio harmofniam praestabiliente in structura 
quam materiae, et natura quam atiitnae dedit. Quo agnoscit Bäylhis, 
sapientiam Dei exaltari ultra bmne id quod haetenus cogitalum 
est. Veretur tarnen ne ita usque ad impossibfiia extendatur: ego 
vero in responsione manuscripta ad ea quae in novissima Dictionarii 
editione habet, ostendi etiam ab hominrbus fieri machinas ita prae- 
stabilitas, qt cum ratione agere videantur. Sed nee possibilis abter 
res est, nisi ad perpetuum miraculum confiigias cum autoribus 
eausarum occasionalium. Hinc autem nova et hactenus incognita 
difinae existentiae demonstratio veterfbus additur, quia Harmonia 
substantiarum mutuo influxu carentium non potest esse nisi ex 
communi causa. Caeterum ego totam naturam corporibus orgaflicis 
et animas habentibus plenam püto, quin omnes animas interfttfs 
esse expertes, " imo omnia animalia, quippä quae generatrone et 
morte tantum transformantur. Rationales autem Animae semper 
etiam personae suae leges morales servant et in optima ftepublica 
versantur sub Monarcha Deo. Neque angelos aliler conripiendos 
puto, nisi quod animorum et corporum vigore et ' subtilitate nos 
muKis parasangis praecellunt, et fortasse ifreas frangfarmationes 
suas aliqua ratione in potestate babent. «Itaque apud me magna 
uniformitate naturae omnia ubtque in magnis et parvis, v&ibiHbus 
et invisibilibus, eodem modo fiunt, fcoloquö gradu maghitüdinis et 
perfectionis variant. Habes quandam systematis mei adumbrationem, 
sed fusius rem expositam leges dietis ioers. . Itaque vix mihi am- 
pltus difficultates restant in generali Philosopbia» 

Ad Graramaticam pbilosophicam pertinet nontath vocabulorum 
peculiarium analysis, quam commtanium, id est partieülarum, fletiö- 
num et regiminum, quaaquam in Lingua philoBophica ipsa tocäbula 



ex particulis, Qt m dicam , exoritura esaent. Melhodus notiones 
YOGum reoep*ar t um inv#aügandi ptfocedit ab exansplia, et habet ali- 
quid siujile cum derivatione hjpodieaeos ex phaenomenis. 

Possibiljtatis et Notionum distinctarum Analyais eadem est, 
idemque sunt primae poaaibilitates cum divinis perfectionibus. 

Poathuma Cartesii noodum habeo : si Lipsiae proatant, indica 
quaeso Du. Lic. Menckenio, ut mihi per occasionem mittantur. Etai 
quaedam ex iis Jana olim scripta habuerim, inter aha Methodum 
veritatis inquirendae,. sed quae in paulo generalioribus consistit, 
specialia autem arilhmeticae fere tantum propria habet, ut recte 
notas. Non est cur* vereare Tua meditata includere Academicis 
disserlaüo nibus ; docti eas suo.pretio aestimare sciunt etsuo tem- 
pore qmnes librum componere posaunt. 

Ad perfectionem Geometriae promovendam novum plane in- 
strumentum Mentia exeogitavi. Id voco Analysin aitus. Toto coelo 
diflert ab Analysi magnitlidinis, quae sola hactenus extat et in Al- 
gebra et inGntieaiwali Logjstica uaurpatur. Ejus non minus mira 
ratio est et promittit egregta, dum imaginationem sublevat. Sed 
haec njsi viva voce aut prolixis verbia explicare difficile est. Antonii 
Hugonis Sanlucarensis, quem memoras, nihil unquam nisi relatum 
vidi, et vereor ut üle haec satis assequatur. Errat, si putat Alge- 
hraro non bene rationis vestigia sequi in magnitudine exponenda, 
etsi multa adhuc desidt ad ipaius Algebrae perfectionem et Algebra 
a scientiis anteriDribus dependeat Sed non optime Algebra ver- 
satur in exponendo< situ, quem Geometria invoivit. Caeterum habet 
et Arithmeüca pequliaria sua auxilia praeter Algebram seu doclri- 
uam magnitudini* in Universum. Nam Arithmetica certam jam 
menauram assumit, nempe unitatem, quaecunque ea sit, ad quam 
omnia determinate refert 

. Amici mihi Gallia scribunt, Rollium esse merum jactatorem, 
id agere ut nostra aliiaverbis sibi vindicet, specimina methodorum 
quibus se venditat dare Aon posse. Certe miseracs objeetiones con- 
tra nostra edidit, in quibus candor non apparet. - 



Don autem ejus ultra circolum oonftinuationes arcubus circtelöribus 
in ea ratione existent, in qua afesciasae sunt ad ordinales aherius 
cujusdam Curvae. Incidit bis nundmis in maims meas libelltas 3 
saltem plagulis ceuistaas, eui tttulu»: Memoires stör Tinverse gene- 
rale des Tangente* propoeee -& l'Aoademie Royale des Sciences par 
M. Rolle de la meme Academie. A Paris 1 704 in 4. In eodem 
Autor sequentia solvit problemata, nempe 1. Imrenire Huntes 
aequationis generatricis (vocat autem generatricem integralem dif- 
fereotiali proposkae resposdentem) tum dimensionum, tum termi- 
uonim; 2. data foiwila cum dunensrontbus incognitarum aequa- 
tionis generatriris, invenire hanc aequationem; 3. data formula 
quatunque invenire aequationem generatricem, aut osteodere, qnod 
sit impossible. Charactere utitur dnsueto f nempe pro dl ponit v 
et z,pro dy. 

Quid mearum rerum statu« concemk, nondum certus surii, 
utrum Professionell Mathematicam saft-obtentarus, necne. Spem 
tarnen : Iactat J)n. fl, Rechenfaergius« Diasuadet quidem Dn. Metatke- 
nius, s#d Mudiis: meis oonstdtimi iri, atodo iöam -obtinere po&teai, 
videa. Cer.te Iipsiae spes nuüa nribi superest, (um qtria Patroftis 
in aula destitaor, tum quia IL Juoaus ppr.mandatum Regis oon- 
stitutus est Substitutus Professoris Matbenaton», ipsique pnaeterea 
facta sit apes Professionis Phyeieae, utut buk excolendae se nun- 
quam dederit, nee praeter Calendarü et Epbemerifate aliquot «- 
nprum conscriptionem ullum edidbrit gpechnen. Fert quoque titu^ 
lum Matheutatiei et Calendariograpbi Regii salario -5W, thalererum 
conjuActum. . Mihi ne, quidem apee Coltogiat&rae post spatium 
annuum vacaturae dbtinendae relinqurtur. DA. Cyprtanus mihi 
favet, qui sua siudia I. E* V P commendat; &ed neu est in Colfcgio 
Mariano, cum sit saltem Polonus, non vöro Silesms. Deo igitaf 
et patrocinio I. E. V. res meas cotimendabo* ■ sie quoque suo tem- 
pore fore perauasus, ut commoda Deo et publico deseraendi, me- 
quaipsum magis perficiendi occasio non desit etc. 
Lipsiae d. 15 Octobjv 1784. 



> . } 



VIII. 

Lelbniz an Wolf. 

In aovissimis Tuis pulchre omnta ad mentem meam, circa 
potissiua certe. Nisi beatitudo inprogressu consisteret, stuperent 
beati. Finium contemplatio etiam ad inveniendum facit: hinc in 
sperimine aliquo Actorum Lipsiensium legem Opticae, Catoptricae 
et Dioptricae communem px öne dedmi, dum efficiens contrpversa 
est. Nana saepe nos efficientes latente effectus patent ex quibus 
Jinis agnoscitur. Hoc cousilium meum in Optica Anglice editavalde 
laudavit Molineusius. Anatoiniam quoque animalis finium metbodo 
Iractandam putem, ex*gr. considerando corpus humanum ut ma- 
cbinam propagandae sapientiae causa excogitatam, inde tum cogni- 
tiouis Organa, tum conservatio animalis et speciei. 

Dissertatio Tua de Rotis Dentatis minime est spernenda, etsi 
nralta addi possint* 

In {Mario Earisino et Historia Openim Eruditorum apud Ba- 
lavos prodeunte non pauca habentur de systemate meo Harnjoniae 
praestabiätae. ioca pleraque roperie» citata a Dno. BayJe in Dic- 
tionario voce Borarius. Ibi enim ea de re mecum amice et 
cum multa 90 pene nimia honoris sigoJjBcatione disputat. Sen- 
tentiae meae haec summa est, hie scopus: Cartesius agnovit ani- 
m«m non dare notvas vires corpori, quoniam e^dem semper virium 
quanthas servetur m mundo. Hoc recte, etsi in eo peceaverit, 
quod quantitatem mot*s cum quantitate virium confudit; quoniam 
ergo anima non petost miliare vim, faltein putavit eam posse mu- 
tant diraetknem corporam, atque ita cursum spirituum animalium 
moderari; iogentoae magis quamvare, najn tunc adhuc ignorabatur 
cpiod dt^moiMirayi, elinaa summam directionis semper eandem ma- 
ueret oon mums quam virium summam. Itaque ad tuendam rerum 
perfectionem ordinisque observationem neutram legem ab anima 
violari fatendum est. Quid ergo? dicemus animam et corpus esse 



Veniam nuper exora?i raea .de methodo inveniendi cogitata 
censurae I. E. V. subjicicndi. Initium itaque in praesenti facturus 
sum. In methodo invenieddi naturäm verkatis et falsitatis primo 
loco cum D. d. T.*) explicari perplacet: sed tarnen non suflficere 
mihi videtur dixisse, verum esse, quicquid concipi potest; falsum, 
quicquid concipi nequit. Nempe in omni propositione (ad eafum 
enim veritatem unice collimat regula ista) duo distinguo, hypothesin 
atque thesin, et utriusque intueri nos debere notiones ciaras et 
distinctas statuo, si eam concipere aut non concipere velimus. 
Ut igitur propositio sit vera, duo itidem requiro, nempe hypo*- 
theseos possibilitatem, et theseös cum ista necessarium nexum, ut 
ita mens thesin hypothesin jungat, quo istius contradictorium cum 
eadem conjungere nequeat. Veras igitur dum concipimus propo- 
sitiones, cogitatio una ponit alteram; falsas dum concipere cona- 
mur, una alteram tollit vel evertit. Quodsi de hypotheseos possi- 
bilitate solliciti non simus, sed unice ad nexum ejus cum tbesi 
attendamus, proposiüones, quas concipimus, erunt sattem hypothe- 
tice verae ; quas concipere non possumus, hypothetice falsa*. At- 
que nunc intelligo, cur I.E.V. asserat» Cartesianam de existemia 
Numinis demonstrationem axQvßeiav Geometrarum aemulari, si 
supponatur, ens perfectissimum esse possibile: quae ab initio ca* 
pere non poteram, sed meditantem ad ea perluxenuit, quae modo 

exposui. 

Dum de Existentia Numinis loquor, meutern subit aliqua <c)us 
demonstratio, quam juxta exposita prineipia rite procedere arbitror. 
Evinco nimirum, dari quaedam entia, cumque nullum eorqin loco 
nihili seipsum praesens sistere poluerit, mihfaie ens unum a sc 
eriU Est adeo ens a se possibile. Adterto autem ens a se non 
posse concipi nisi ut necessario existens. Quare cum cogitatio 
omnis existentiam involrens sit de re singuiari, nequaqaam de 
specie aliqua aut genere, conceptus emis a se erit oanceptus entis 



*) Dn. de Tschirnhaus. 



> I.» 



40 

singularis. Tale autem ens est possibile. Ergo quoque existit. 
Ergo datur Ens unicum a se, b. e. Deus. Hac demonstratione ad* 
missa, quae de Deo cognovi aut ab aliis hucusque cognita sunt, 
omnia ex unico entis a se conceptu deducere valeo. 

Quando I. E. V. ad Dn. Lic, Menckenium litteras datura est, in- 
sigois beneficii loco habiturus 6um, siquidem vel in schedula aiiqua 
tribus saltem verbis mihi indicare dignata fuerit, qualis numerus as- 
sumi debeat pro a in serie Schediasmatis Actis Lipsiensibus anni 1691 
p. 179 inserta, si ex.gr. arcus statuatur 25°, ut seriei aliquot 
termini in unam summam collecti exhibeant sinum in Tabulis 
obvium. 

Dn. D. Cyprianus dissertationein de Sensu Brutorum con- 
scripsit, cum secunda vice pro Loco disputaret, ut adeo baberi non 
aniplius possit. Ex Dn. Menckenio autem didici, nihil in eadem 
contineri, nisi quae in omnibus Scholasticorum libellis prostant. 
Posthuma Cartesii se non habere nee procurare posse asseruit Dn. 
Menckenius. Non tarnen dubito, quin futuris nundinis adipisci 
eadem lieat. 

Gissensis Professio Mathematica adhuc vacat. Num mihi 
conferenda sit, decretum hucusque non est« Nollem de statione 
adipiscenda multum esse*sollicitus, modo non cum experirer rerum 
mearum statum, ut, dum collegiis habendis 8 per diem horas in- 
sumserim, iis exceptio, quas praeparatio ad nonnulla requirit, vix 
tarnen suppetarit, unde parce ac duriter vivam, plerisque leve, quod 
posco, pretium ex animo ingrato subducentibus. Helmstadii vacare 
ajunt Professionem Physicam; sed cum Medica conjunetam fuisse 
alias audio, ut dubitem, num separetur. Cur Academia Hallensis, 
quae tantopere floret, Professore Matheseos destituatur, miror, in- 
primis cum phires ibi fore Mathematum eultores audiam, quam 
Lipsiae, ubi Mathesis quid sit fere ignoratur, adeoque nonnisi 
paucissimi ejus desiderio flagrant. Sed dabit etiam Deus per 
providum I. E. V. huic curae statuto tempore finem. . Quare nil 

4 



magis ia votis habeo , quam ut Deus I. E. V. per plures adhuc 
annos in mei etiam solatium ac patrocinium salvam atque incolu- 
mem servet, ut tanto Patrono gloriari concedatur ete, 
Dabam Lipsiae d. 2 Dec. 1705. 



Leibüiz an Wolf. 

Hanover 8 Decbr, 1705. 

Gratum est quod Systema meum Hafmoniae substantiarum 
expendiftti, eique applausisti. Videbis necessario ad id devenien- 
dura, si neque miraculosa neque afärfta seil intellectu carentia 
ducere velimus. Nam systema causarum occasioiiälium necesse est 
statuat leges corporum a Deo violari occasione mentium. 

Recte ais, Essentiam creaturarum ab intellectu divido ßettdefe, 
Existentiam a voluntate. Interim divina voluntas rursus ab intel- 
lectu regulam accipit. Deus enim non mit, nisi quod optimum 
esse ejus intellectu s cognoscit. 

Origo mali est a limitatione creaturarum. 

Quod mens sese ad unum potius quam ad aliud cogitandum 
determinat, non oritur ab arbitrio purae indifferentiae , sed suas 
rursus rationes habet. Interim dicendum est, mentem maxime 
spontaneam rem esse, quod ex meo demum systemate apparet 

Verum est, Ens a se. necessario existere, et nisi daretur, nee 
Entia ab alio extitura. Sed non ita facile est aecurate demoa- 
strare, Ens a se esse Deum, seu esse omniscium et waipotens 
et unicum. Lucretius dicet, omnes Atomos suas esse Entia a 
se; alia ergo ratiocinia sunt adjungenda , sed quae pleraque jam 
habentur. 



Ol 

Si ex arcti a quaeras sinum vel sinum cofflplementi, patet 
arcus magnitudinem debere esse dataril. Quodsi ergo datüm Sit, 
arcum esse 25 graduum, patet fore ^ circumferentiae. fpsa autem 
circnmferentia est 3 . 14159 etc. si quidem in numeris res expH- 
mere velis qua licet, posito radiuta esse ^; Sfed si radiuö feit 1, 
erit a=2 . ^ . 3 . 14159 ete. Ita invenire sinum arcü&25 graduum 
ope regulae meae poteris, si ponas eum sinum aliuildeTibi notum 
non esse, aut si Tabula sinuum non Sit ad fflanus, dt {totes ad 
quantamcunque etactitudiflerti pervenire. 

Si mihi significes, a quibus potissimum pendeat Giessensis 
professio, fortasse rationem invenio per amicos efficiendi', ut ne- 
gotium iliic pro Te acceleretur. 

Physica apud Helmstadienses alicui jam promissa est, qui 
idem et Medicinam colit. 

Oaeterum suadeo, ut dum in vigore es aetatis, magis Physicis 
et Mtithematicis quam philosophicis iminoreris, praesertim cum ipsa 
Mathematik potissimum juvent philosophafitem, neque ego in Sy- 
stema Harmotiicum incidisseta, nisi leges motuum prius consti~ 
tuissem, quae systema causarum occasiondium evertunt. Quae 
tarnen non ideo dko ut Te deterream a philosophando* sed ut ad 
seteKorem philosophiam exoitem. 



XL 

Wolf an Leiboiz. 

Quod LE. V. petito meo tarn prompte annuere voluerit, gra- 
tias habeo debeoque maximas. Ipsas series pro inveniendo ex 
dato arctt sim et contra per appücatiönett calculi mtegralis et 



methodi serierum eruere tentavi, tentantique feliciter successit ne- 
gotium. Sed fuerat, qui pro comperto asseverabat, ad praxin series 
istas non facere, cum quaesitum non exhibeant. Video vero ipsum 
applicationem non rite instituisse , et fortassis arcum in numero 
graduum, non partium radii assumsisse. De Methodo serierum 
infinitarum dissertationem conscripsi, praeterita hebdomade publice 
ventilatam, quam cum Dn. Foerstero, Bibliopola Hannoverano, mit- 
tam. Dn. Lic Menckenio schediasma de Motuum coelestium causis 
reddidi per occasionem remissuro. Quodsi id factum non fuerit, 
Dn. Foerstero similiter tradam. Alterum de Motu radente et lam- 
bente typis jam exscriptum, mensi nempe Januario anni 1706 in- 
sertum. Qualis libertatis formandus sit conceptus, libenter nos- 
sem: ejus enim cognitio multum me juvaret. Quemadmodum et 
de Numinis demonstratione laboro, quae non bypothesibus super- 
struatur, quales sunt fere omnes, quae bactenus apud Autores re- 
perire licuit, sed ex principiis evidentibus fluat. Entis perfectis- 
simi possibilitatem demonstare nondum valeo. Multa in demon- 
strationibus Philosophicis ab attributis divinis pendent. Quare 
taedet, quod circa existentiam Numinis adstruendam vacillandum. 
Consilium de non anxie conquirendis Artis inveniendi praecepüs 
generalibus perplacet. Video enim Analysin Mathematicam a ne- 
mine cum fructu addisci posse, nisi regulas paucissimas ad plura 
statim problemata resolvenda applicet; nee regulas speciales inno- 
tescere posse, nisi per generales jam deteetae fuerint veritates non- 
nullae; immo quo plures veritates deteguntur, eo raagis qüoque 
Analysin perfici. Quamobrem pro certo babeo, idem in Pbilosophia 
etiam reliqua fieri debere. Unde nil magis in votis babeo, quam 
ut Deus praeter vires ingenii ac corporis otium quoque largiatur, 
quo me ad veritates utiles investigandas atque jam investigatas in 
ordinem redigendas conferre, quidque possint ingenii vires, explo- 
rare vakam. Cum adeo me voti mei compotem redditum iri arbi- 
trer, si Professio aliqua Mathematica vel Philosophica mihi confera- 
tur , ubi I. E* V. negotium Giessense in mei gratiam urgere voluerit, 



58 

hoc tantum patrocinium ad cineres usque animo grato depreca« 
turus sum etc. 
Dabam Lipsiae d. 30 Decembr. 1705. 



XII. 

Wolf an Leibniz. 

In eo eram, ut Schediasma de Hotuum coelestium causis 
I. E. V. remitterem, addita dissertatione mea de Seriebus infinitis, 
cum ex litteris I. E. V. intelligerem, quod iter Berolinum meditetur 
Quare iilud remitiere nolui, aliam commodiorem occasionem ex*' 
pectaturus. Caeterum quoniam dudum in volis habui, ut cum 
I. E. V. coram colloqui daretur, siquidem veniam impetrarem, sine 
mora Berolinum accederem, modo constaret, quonam tempore ad- 
ventus meus I. E. V. maxime com modus foret. Praesentes igitur 
litteras eum unice in Einem scripsi, ut ni molestum accidat, illud 
mihi indicetur. Jussus statim adero et afieram, quae ex ratione ante 
dicta mittere neglexi, quo opere ipso ostendam, me esse etc. 
Dabam Lipsiae d. 14 Jan. 1706. 



XIII. 

Wolf an Leibniz, 

Schediasma de Motuum coelestium causis dudum remisissem, 
nisi litterae de iünere Berolinensi dubium me reddidissent, quor- 
sum mitti deberet. Tradidi igitur illud Dn. Foerstero, I. E. V. red- 
dendum. Addidi exemplar dissertationis de Seriebus infinitis, in 
gratiam tyrontim conscriptum, ut haberent regulas in collegio pri- 



#4 

▼tf« pJwtyw* «Wpfo ad.captWR ipspru$ ill^strandas,. Vofygf 
autem fuerit meliora edoceri. In Coroll. 6 mechgqisgii menti$ 
memini, quem in analogia wdi op^ifldi in iqeqte pi^p modo 
operandi in macbinis constituo, et inter disputandum sie explieavi. 
Quemadmodum plures in machinis dantur partes, quarum una ad 
motum excitata seu determinata in motura partis alterius juxta 
certas motus leges necessario influjt; ita similiter in mente plures 
dantur facultates seu Potentiae, quarum una ad cogitandum deter- 
minata juxta certas cogifandi leges in cogitationem alterius neces- 
sario influit. Corollarium ultimum in eorum gratiam adjeei, qui 

Scripturam sacram interpretaturi non in notiones Spiritus inqui- 

• 

runt et ex earum consideratione eruenda eruunt, sed praejudicia 

propria pro conclusionibus venditant, et acquisitum aliunde 

notitiam in Scripturam inferunt, atque in eos, qui ipsorum placitis 
adversa statuunt, impetuose invehuntur. Ejus veritatem ita de- 
monstrare soleo. Cum certum sit Scripturam sacram non ineru- 
ditis minus, quam eruditis informandis destinari ex intentione di- 
yina, talia etiam a Deo adhibenda fuere media, quae scopo huic 
consequendo inserviunt, vi sapientiae ipsius. Quando itaque 
Scriptura sacra ex rerum naturalium contemplatione ad majestatis 
divinae cognitionem ac laudem hojnines excitare intendit, eo id 
facere debet modo, qui Philosopbis pariter atque plebi sive doetae 
sive indoetae convenit. Jam duplex datur ad perfectionum divi- 
narum notitiam ex rerum naturalium consideratione perveniendi 
via, nempe phaenomenorum recensio et eorundem resolutio. Ista 
cum nitatur observationibus senaualibus, sensibilia autem sensu 
pereipere possit et Philopopbug et plejis, doeta pariter atque in- 
doeta, omnibus quoque Scripturae lectoribus convenit. Ast altera 
SWR WtfiW^WW WniJHl PWTO iff p^8lt4Wm& qogcjpiendis mul- 
tiw ve .WtWfl f et PW (foH)lk 7 Di$m^ intUpiorero Geometrjae, 
^t^ü^etipaf 3c i|t|rii|^qi|(9 Afl^vseos no^tiaqi qualis nee in doeta 
Dfc wfc<% pl^bß 4^tur{ oipjutyus Sgript^rae s^crae lectoribus no^ 
cppv^Rit, Qi^mql^reirft pwq fof t^jorj. priorem eligere debiMt Sp4- 



M 

titw ^anctua, Hactenus in studio Architectonioo ooovpor et ejus 
regulas ad certa fundamenta revocare conor« Cum cura evolvi 
Vitruvium cum Notis Perraltii, Rivii in eum Commentarias, Serlium, 
Vignolam cum Notis Davilierii, Scamozzum, Goldmannum, Perraltii 
opus de Columnis, Blondelli Cursum Arcfaitectonicum aliosque, quos 
una cum istis possideo ; sed praecepta Architectonica non satis ad 
captum, nee sufficienter explicari, multo minus demonstrativis fun- 
damentis superstrui adverti, inprimis in doctrina de 5 Ordinibus. 
Nee successu mihi me?e caruisse videntur meditationes ; finium 
enim methodum optime Architectonicae scientiae applicari didici et 
problewatibus Arohitectpnicis resolutiones adscribere in potestate 
est iis siniles., qpae ad problemata Geometriae practicae cernun- 
tur. Unde quae in Gymnasio Goettingensi a Mathematieo praestanda 
sunt, praestare satis valeo: nam delineationem Militarium et Ci?i- 
lium oonficiendarum roodum expeditum et aecuratum novi, praxes 
quoque campestres subinde cum Auditoribus meis exercere soleo.. 
Sed nollem tempus omne, »altem praeeipuum iis terere. Scire 
tarnen liberet, quäle constitutum sit Professioni isti salarium. In 
nostra Academia naotus est Dn. Pfautzius inscius, immo non sine 
dolore, substitutum, hominem ambitione nemini seeundum, fastu 
importuno intolerabilem, prineipiorum Euclidis, immo definitionum 
Astronomicarum ignariua, ut qui in Programmate inaugurali paral- 
laxin per faüaciam visus, qua objeeta remotiora minora, viciniora 
majore comparent, sxpücat, ex Tabulis quas non intelligit, loca 
siderum unice computare valentem. Quod ad Professionem Gis- 
sensem I. E.V. me commendaverit, grato animo agnosoo. Hisee 
nundink Rollii Blementa Algebrae nactus sum, sed non nisi vul- 
garia sab pomposis loquenc|i formulis et insuetis subinde die- 
tionibus proponi adverto. 

Facta mihi quoque est Matheseos Gottignianae eopia ; Terum 
perfeotio Analyseos ab feoc Autors tentata magis ad ipsius limites 
eaarotandos eandemque non necessariis difficuttatibu* implicandam 
faoere mau videtur. Dn. Bernnullio DisaertatioMm desideratam 



misi. Gratum mihi est tanto viro innotuisse; sed magis gratum, 
quod uti datum etc. 

Dabam Lipsiae d. 5 Maj. 1706. 



XIV« 

Leibniz an Wolf. 

Schediasma meum de Motuum coelestium causis, et Disser- 
tationen! Tuam de Seriebus infinitis recte accepi, et gratias ago. 
Generaliora pro summandis seriebus tarn finitis quam infinitis re- 
peries in Schediasmate quodam meo, quod continet resolutionem 
Fractionum compositarum in simplices, iosertumque fuit Actis Lip- 
siensibus paucos intra annos. Multa tarnen nondum adhuc sum- 
mare possumus, veluti seriem numerorum fractorum, quorum 
numeratores sunt unitates et denominatores sunt quadrati aut 
cubi aut aliae potentiae a numeris progressionis Arithmeticae, vel 
hi numeri ipsi. 

Bene notas ad illustf andam doctrinam Harmoniae praestabilitae 
prodesse, ut conferamus partes machinarum corporearum cum di- 
versis animae ejusdem facultatibus ; revera tarnen quaecunque in 
Anima universim concipere licet, ad duo possunt revocari : expres- 
sionem praesentis externorum Status, Animae convenientem secun- 
dum corpus suum; et tendentiam ad novam expressionem , quae 
tendentiam corporum (seu rerum externarum) ad statum futurum 
reprae&entat, verbo : perceptionem et percepturitionem. Nam ut in 
externis, ita et in anima duo sunt: Status et tendentia ad alium 
statum. In mentibus autem expressiones cum conscientia sunt 
conjunctae, cum animarum omnium commune sit expressio multi- 
tudinis in Unitate, quod cum Cartesiani et in mentibus agnoscere 
cogerentur et tarnen non satis distincte considerarint nee a con- 



AI 

scientia sejunxerint, animam et mentem confudere. Natura et 
animalium et animarum, sed non mentium plena est, seu domi- 
nantium animarum, quae personam habeant in divina civitate; Car- 
tesiani autem non aliam considerabant nolionem, quam con- 
scientiam, qua auimam metirentur, non attendentes, esse multas 
in nobis perceptiones vel expressiones, quarum conscii non sumus, 
adeoque posse animas esse, quae conscientia omnino careant, uti 
nos ea caremus, etsi nunquam perceptione destituamur. 

Cum Giessa nihil eerti intelligam, etsi spes prolixa facta sit, 
res autem Goettingensis nondum satis sit constituta, ego vero de 
Te provehendo data occasione cogitem, ut par est, significandum 
putavi, quod nuper ad me perscriptum est. Novam Academiam 
Biponti fundat Rex Sueciae: illinc vir in autoritate positus ad me 
scribit, quaeritque de professoribus viris doctis et locum ornaturis, 
sed addit Historiae et Mathesi jaui prospectum esse. Ego putavi 
a Te non minus lucis afferri posse pbilosophiae quam Mathesi, ita- 
que respondi, Te qui Lipsiae cum laude doceas, pulchre satisfac- 
turum, sive de re morali, aut logico-metaphysica, aut etiam phy- 
sica agatur. Recepi simul in me, ad Te scribere, quod nunc 
facio. Interim vides expectandum mihi esse responsum, ante- 
quam aliquid certi polliceri possim. Mallem Te nobis propiorem, 
sed vides Tui commodi honorisque potissimam a me rationem 
haberi. 

Recte de Gottignio Jesuita Belga, sed Romae mortuo judicas: 
non contemnendus erat in observationibus Astronomicis , sed Ana- 
lysin tractans quaerebat nodum in scirpo. Interim si attulisset ri- 
gidas demonstrationes, non aspernarer. Relinquendum hoc est iis 
qui inveniendi fortuna carent, ut accuratis demonstrationibus ex- 
bibitis suppleant, quod inventores morae hujus impatientes prolixius 
agere dedignantur. 

Haud dubie autores sacri locuti sunt de motu Astrorum, ut 
nos loqueremur in Historia quatttumvis Copernicani. Interim nee 
eorum düigentiam aspernor, qui in ipsa sacra scriptura ihterioris 



doctriaae vesftigia viaatigant. Et nuper Dd. Reiefus ad me nisit 
Capita ftuae Matheseos ftMütaa, cujus altera pars ultra Hosakam 
progreditur. 

Operae pretiuai facies praeceptis Architectoaicis ad rationes 
revocatis, quanquam eae aaepe sint magia eoöyenienliae quam »** 
cessitatis ; sed hoc sufficit in tali argumenta. Vale. 

Dabam Hanoverae. 



xv. 

Wolf an Leibniz. 

Rillte Suedo circulos turbante nostros cum fugam pararent 
oopnes, fugam et ipse paravi. Suadente itaque Dn. Rechenbengio 
Gissam profectus, statum Academicum cogniturus. Haqqrifice 
eqqidem exceptus a Dominis Professoribijs, spe&que mihi ab ü$dam 
facta certissima, fore ut i*tra paucas bebdonjacfcs vocaMonepi ^d 
Professionem Mathematicam obtineam* * Enimvero si v«l maxiipe 
spes eventu non destituatur, h^ud tarnen majus temporiß spatiuro 
meditationibus propriis permittetur, quam occupationea (ipaienaes 
concedebant. Etenim salarium perexiguum, victus tarnen inqjpri 
Gore pretio, quam Lipsiae comparandus. Numerus studiosorum 
e*iguus itidem, Plerique juribu* Student, et ex ^liis Ajcadßiflüs 
Gissam veniunt , ut Philosophie ac Äfatheseo* parwn bpfcaat ra- 
tionis. Theologi nescio quo consilio Theologie studiosis Pbilpaopbifta 
ac Matheseos Studium exoaum ta^quam injitüe Feddixterupt, Qui 
rebus suis optime consulunt, ductq uxore rei oeooaomioa* gflara 
villicos agunt. Putabam tarnen urgente necessitata acceptandap 
Qsse conditionenj qualemcunquB, cum ütterae L E V. ipao ftjgpe die 
acceptae liberationis spem faciant, procul 4u)w lpnge cerüsstnfLaui« 
Sied dum Qalae vpcaüoaem exj*ecto, iijwdjt, wwJwn qwädfl*», 



quo melius rebus meis et de praesenti et de futuro prospici posse 
videbatur. Vidi enim deesse Hal^t qui Matbesin profitetur, deesse, 
qui profitetur Fhysicam, immo reliquam quoque Pbilosophiani melioris 
notae. Didici, non defore Matheseos Auditores, Arcbitectonicarum 
inprimis Scientjarum , Mechaqic^e atqqe Hydraulicae, modo baec 
studio comrpendentur a Dn. Stryc^io; qqp defore Pby&ices Audi- 
tores, si opera jpea in boc argumento commendetur a Dn. Hof- 
manno: immo sipplausum fpcile obtentum iri, si per,publicas leo 
tiones inclarescencji ansa, praebeatur. Nee difßcile fore arbitror 
aliorum exempla wtuens, u( Professionem Matheseos ordinariam. 
Halae obtineam, modo Dn. Stryckius atque Hofmannus in aula sig- 
nificareot, Professoren» Matbeseos esse Academiae necessarium, 
atque \. E. V. confirmaret, me posse cum fruetu buic Pirofessioni 
praeesse. Nee prorsus desperari poterat de salario; abit enim 
Hala Altdorfum Gundlingius , invita Facultpte bactenus Profes - 
sione Juris Naturalis ordinaria extra ordinem defunetus et extra- 
ordinarium salarium meritus. Quodsi difficuUas de constituendo 
aliquo salario oriretur, poteram tamdiu salario carere, donec mo- 
riatur, qui pinguiori salario bactenus fuit gavisus. Etenim ex. gr. 
Dn. Cel{arius, vir morti vicinus, 600 quotannis aeeipit imperiales; 
quäle praemium litterishumaaioribiis post ipsius mortem nondecer- 
netuf , ut commode in salarium geminum abire queat. Aulam non esse 
restituram, vel inde intelligo, quia promisoie quibuseunque Profes- 
sorum extraordinariorum tjtulos concedunt; Academiani vero non 
refragari, Stryckio et Hofmanno volentibus, certum est; hi vero cur 
adversentur, causam l^abeo mjllam. Immo religioni sibi ducent 
reclam^re, I. E. V. causam meam agente. Hoc meum consilium ne 
in malam partem interpretetur I. E. V., quin potius , quam primum 
fieri potest, sjgnificet, utrum approbandum, nee ne, enixe rogo ad 
cineres nsque futurus etc. 
Dabam Halae d. 26 Sept. 170Q. 



60 



XVI. 

Wolf an Leibniz. 

Equidem religioni mihi duco tarn crebris litteris tot creare 
molestias Illustri Excellentiae Vestrae; cum tarnen salutem meam 
eidem cordi esse certissimus sim, non aegre laturam esse mihi 
persuadeo, quod denuo ardua negotia interpellare audeam. Adibam 
bis diebus Dn. Stryckium, cumque de statu meo percontareturf dixi 
me hactenus Lipsiae per 5 fere annos Hathesin cum applausu 
docuisse, nunc mihi oblatam esse Professionen* Gissensem, quae 
quidem non satis opima existat, spem tarnen factam esse ab I. E. V. 
alius vel In Goettingensi Gymnasio illustri, Tel in Academia Bipon- 
tina obtinenda. Mox regessit, Hallensi Academiae deesse Mathema- 
ticum, seque velle, ut in ea permaneam , acturum sese cum cura, 
quicquid in boc negotio ab ipso proficisci possit. Nee ullo modo 
de successu desperare, modo I. E. V. addat litteras . commendatorias, 
in iisque significet, malle se, ut Hallensi potius, quam Gissensi 
Academiae operas meas praestem, suadeatque, ut cum Fiscus Fri- 
dericianus salario constituendo non sufficiat, interea aliquod quan- 
tulumcunque salarium extraordinarium constituatur, donec alius in 
Facultate locus reddatur vaeuus. ' Sibi ne minimum superesse. dubii 
fore, ut salarium 200 thalerorum obtineam: cum multum sit in 
Aula consilii LE.V. momentum. Suadebat insuper, ut adirem 
Magnificum Dn. Pro-Rectorem Hofmannum, non tarnen quiequam 
de ipsius consilio dicerem. Secutus Patroni tarn inopinati consilium 
ad Magn. Dn. Hofmannum propero, qui laetus me vidisse, de quo 
jam multa audiverat, sine ullo meo petito praevio, affirmabat, non 
Gissensem, sed Haiensem Academiam locum esse debere, in quo 
Mathesin profitear. Et statim rem confectum iri affirmabat, si lit- 
teras commendatorias in aula exhibendas huc quantocyus mitteret 
Excellentia Vestra, ut iis atque litteris Dni. Pro-Rectoris Academiae 
nomine perscriptis (quibus addere potero litteras Dni. Stryckii) in- 



61 

structus Berolinum proficiscerer. Quoniam itaque omnia redeunt 
ad litteras I. E. V., ea qua par est animi submissione rogo , ut ne 
iis deesse mihi velit : rogat ipse Dn. Fro-Rector Hofmannus , qui 
consuetudine mea multum delectatur. Sancte promitto, me in Pro- 
fessione obeunda semper memorem futurum commendalionis Leib- 
nitianae, ut ea digiium me gerere omni modo allaborem, quaeque 
ad u tili täte m ac splendorem Academiae faciunt, pro virili promo- 
veam. Anxius expecto I. E. V. auxilium, tum ut quid Gissensibus 
rescribendum sit constet, tum ut, si Halae docendi munus obti- 
neam, auditores futuri interea aliis collegiis nomina sua non dent, 
quae finitis nundinis Lipsiensibus inchoantur. Interea spes me lac- 
tabit certissima , fore ut I. E. V. inter tot alias arduas curas pro 
salute regionum Electoralium conceptas meae quoque salutis gerat 
curam, qua per omne tempus non desit causa laetafldi etc. 
Dabara Halae d. 3 Octobr. 1706. 



Hierauf folgt ein Brief Wolfs, d. Halae 16 Octobr. 1706, 

yon unwesentlichem Inhalt; er dankt darin für die erhaltenen 

Empfehlungsschreiben Leibnizens, und meldet dass er im Begriff 
sei, nach Berlin damit abzugehen. 



XVII. 

Wolf an Leibniz. 

Incubui demonstrationi theorematis de numero radicum rea- 
lium in quaübet aequatione investigandae : sed negotium aggredienti 
suspicio de impossibilitate demonstrationis generalis per omaes 
casus omnium graduum in infinitum subnata est. Deprehendi enim 
in hypothesi hujus theorematis unice respici ad numerum radicum, 
ast dispositionem signorum pendere et a numero et a quantitate 
radicum. Id manifestum est ex theorematibus , quae prorsus a 



6» 

priori pro explicanda natura otnnium aequationum cubicarum com* 
pletarum deduxi. Sunt autem sequentia : I. Si aequatio 3 habuerit 
radices veras, terminus secundus erit negativus, tertius positivus, 
ultimus negativus. II. Si 2 veras et unam falsam veris majorem, 
secundus et ultimus erunt positivi, tertius negativus. III. Si 2 veras 

et unam falsam istis minorem, sit tarnen una vera minor falsa ; 

* 

vel si singulae verae excedant falsam, differentiaque falsae a 
vera minore superet falsam; vel singulis veris falsam excedentibus 
differentia falsae a vera minore sit minor falsa et differentia 
verarum minor vera minore; secundus et tertius erunt negativi, 
ultimus positivus. IV. Si 2 veras et unam falsam habeat, et singu- 
lae verae excedant falsam, differentia tarnen falsae a vera minore sit 
minor falsa, et differentia verae minoris a majore sit major vera 
minore; secundus erit privativus, duo reliqui positivi. V. Si 2 
falsas et unam veram, fueritque vera major falsis sive singulis &ive 
junctim sumtis; omnes tres termini sunt negativi. VI. Si 2 falsas 
et unam veram, sitque vera falsis simul sumtis minor, una tarnen 
lalsarum major; vel singulae falsae excedant veram et differentia 
verae atque fateae minoris superet veram ; vel singulis falsis veram 
excedentibus, differentia verae a falsa minore sit quidem minor 
vera, differentia tarnen falsarum minor falsa minore; terminus se- 
cundus erit positivus, duo postremi privativi. VII. Si duas falsas 
et unam veram et singulae falsae excedant veram, differentia verae 
a falsa minore sit minor vera et differentia falsae minoris a majore 
major falsa minore; terminus secundus et tertius erunt positivi, 
ultimus privativus. Haec theoremata (quorum demonstrationem 
brevitatis causa non addo) omnes casus Aequationum Cubicarum 
accurate definire vel inde liquet, quod omnes combinatioties signo- 
rum possibiles comprehendant. Et ex iis etiatii apparet, rfegulam 
Cartesianam vel Harriotti non fallere in Aequationibus Cubicis, 
eamque intelligendatn esse de aequationibus thefas radifces reales 
habentibus, quemadmodum jam contra RolHum üotavit Preßtet 
Hb.e.Vt)L2 p.364. 



Tentavi etiam resolutionem problematis in Diario Trevoltiensi 
propositi de invenienda natura Curvae a centro gravitatis globi filo 
tensibili alligati in descensu ex B in E (fig. 2) descriptae. Cum massa 
globi maneat invariata, in descensu autem ex B in E ipsius augea- 
tuf celeritas; pono tensiones esse ut celeritates. Jata celeritates 
juxta Gallilaeum augentur secundum numeros impares: ergo et in- 
crementa longitüdinis fili DC, EK, FL crescunt secundum nu- 
meros irtiparreö. Porfo rectae AG, GH, HJ respondent altitudini- 
bus, per quas sihgulis fflomentis descendit globus. Quare cum 
inotaenta sint aequalia ex hypothesi, erunt spatia ut celeritates, 
adeoque et ipsa crescunt secundum numeros impares; conseqüen- 
ter DC, EK, FL erunt inter se ut AG, GH, HJ, et inter abscissas 
AG, AH, AJ et differentias fili tensi DC, MK, NL a non tenso AB 
constans dabitur ratio. Sit haec ratio s=c:b. Sit porro AB — a, 
AG — x, GC^y, erit AH = 4x, AJ=*9x, DC±=cx:b, MR^4ci:b, 
FL shb 9cx : b, adeoque 

GC a =± aa + 2cax : b + c*x* : b*— 1* 
Äff* =* aa + 8cax : b + 16c 2 x* : b 2 -*■ l«x 2 
AL* = aa + 18cai : b + 81c 2 x 2 : b— 81t* etc. 

Ex antecfedentibus autem demonstrfttu haud difficile* quadratattl 
cüjustis ordinatae constare exquadräto cofcstantis «, facto exdupla 
differentra fili tensi a non tefiso in non tensum «t quadrato hujus dif- 
fereütfoe, dertlto quadrato ex abscissa. Undfe &I indeterminate vooe- 
tur abscissa x, semiordinata y, erit aequatio generalis curvae pro-, 
positae ftaturam definiens : y * » aa + 2cax : b + c 2 x 2 : b 2 — x 2 . 

Pergrattita ertt resciscere , quid I. E. V. de hao resolutione 
judictit etc. 
Dabain Haifee <U 25 Decembr. 1706. 



64 

XVIII. 

Leibniz an Wolf. 

« 

Verum est, quod theorema Harrioti non procedat nisi in ra- 
dicibus realibus, quod jam notavit et Schotenius. Sed quia succedit 
ex solo numero radicum utcunque quantitas radicum varietur, uti- 
que necesse est dari modum demonstrandi theorema universale. 
Nee refert quod in ipsis cubicis non nisi per enumerationem.eo 
pervenire potuisti. Fortasse enim res obtineri potest sine enume- 
ratione. Fortasse etiam in ipso enumerandi continuato ad altiora 
progressu se deteget universalitas. Et perinde res est ac si quis 
Arithmeticus ex eo quod ipsi non apparet veritas alieujus theore- 
matis nisi per induetiouem, hinc sibi suspicionem subnasci diceret 
impossibilis demonstrationis universalis. Sed non est putandum, 
paulo profundiora tarn facili negotio confici posse. 

Vereor etiam ne solutio problematis Trivulliani majore atten- 
tione indigeat, quam nunc adhibere potuisti« Linea EK quantitas 
seu fili tensio nova non pendet a celeritate qua descenderet globus 
per CE, si tensio abesse poneretur, sed partim a declivitate 
ipsius EK, partim ab impetu globi a successu prioris tensionis 
collecto, partim denique a resistentia elastica fili contra novam 
tensionem, quae cum ipsa tensione perpetuo augetur. Nam si 
abstraheremus animum ab omni descensu fili (velut si filum semper 
perpendiculare esset horizonti), tarnen peculiari progressu cresceret 
continue tensio fili et descensus globi ex bac tensione ortus, quem 
casum simpliciorem ubi prius aecurate consideraveris , videbis 
quantum Tua solutio absit a composito, ubi descensus fili cum 
tensione ejus complicatur. 



. AlÄt •• , !»■ -W'.'i'.ti.tU 

Wolf an Leftüiz. ; ' ' 

•» :. .: ■ . •■ <> >» * » i J 

Introduotio me» fimlis feriw fecte eat, quia DnirfrlMegkiti 
spetai quidera certany std moit satis prdpiftqüam ttfarfi obtinäftdl 
facere videtur, ut pessime rebus meis constfteremy i£* ft'«ttll0gffti 
abstinere deberem, donec certitudineft) 6btift»*r6tn<-' fttaMa*f0<Ifttae 
futurus videtur rerum mearum Status; faxit Deus, ut sim vanus 
vates. Multa recensere poteram obstacula, quae mihi undiquaque 

pommtur; sed nolo scribere, quae mihi ipsj taedi? .exjstwtt Ce- 
terum quja ex ljtyeqs Haejuscfyii, ämici mei I. £. V. npn, igpqii» }&i 
telligo, litteras meas sub finem anni praeteriti ad I.E. V. per- 
scriptas non fuisse traditas, culpa dubio procul Dn. Hofmanni, qui 
jara Lipsiae animi gratia agit, earundem summam denuo hisce in- 
serere placet *) — Quaesivi etiam lijjellum illius Arithmetici, de quo 
nuper dixi, et quaesitum inveni." " Öabet omnino regulam generalem 

resolvendi aequationes gradus cqjutcuncfie, et demonstrationem in 

• . . • • * 

alio Tractatu promittit, qui num prodierit mihi non coustat. Ra- 
dte*ir pei* leattt itivetfttt, boüaetfcprefrenduäfar petf orinitt öikmina, 
qd«e vi itatttfee a^quatrontrafr instrtai po&tmt Ita ex; ^'ääiffHP 
tioftiflf *•-!-. #*»*ui I6x* + 48x» + 57x» + 4*-*8 =*=: radfcteM ttij^ 
riaaUtt""- 2 *f V$ — 2— V2, 2+ V7, fc— ■ V?, 2 + V»i "f (1 +tf&i ,h SP 
mtlitel* ttdfcfe* aWpiötionis & — , 8i* — x 1 + MBx 4 — 263** -i-tott» 
fWTt^ MM'Ö mteniuatur 2-+^2 + V9, 2 -«'V2 — 'V^lM* 
V2— ' V», 2^- V» +' V^i 2 ^ V$ 2M- V* «* - u -* Et faffictes arä^ 
tfott», x*-^Mx*4 Lr 8* r + 24** + 4M*« 4 5Wx* + «2i*^tö«W 
+ 58fc «='0 !, de^feheftdüntlir -^ I-f + V"— 1$V — $ ^'^ t|i J 

Ipsam regulam, non admodum prolixam, adexamen revocare nonclum 
•*) Ss foigthier der Brief vom .B& Deoembfcr 170$. :«... n ..n -..ni 

5 



licuit, nee muKum libuit, quia facilius hoc fieri posse confido, si 
demonstratio Autoris sit ad manu» Legi bis diebus responsiones 
Cbeynaei ad Animadversiones Moivraei in ipsius Tractatum de Me- 
tbodo fluxionum inverva; sed iniratus, Mathematicum tarn scurri- 
liler adveraariutn suum traetare tantumque in refutatione aflfectibus 
tribuere. Judicium I. E. V. de meis qualibuseunque meditationibus 
bamiUime expeto etc. 
Dabam Hala« d. 8 Jan. 1707. 



Leibnfe 'hat bemerkt: Ex responsione: Significa, qaaeso, 
nömen aütom et regnlam et libro excerptam communica. 



^»•••««■«••^a 



•i > , <>: 



• • . , ,■ , i . . • 

Wolf an Leibniz. 

.Qijoniam ex litteris, qip& nijper aeeepi, longo gratissimis 
comiqjp, 1. E, y. adhuc per aliquod temporis spatium Berojini com- 
mpraturapi, ex epiplar Programmatis Lectionibis publkä« ac privatis 
e* morq praejpfcsi mittere libuit, Quod vero regulain jittinet ge- 
nettem ex aequationibus altiori? gradus radicem .extrahendi, ea 
eixstal \in scripta Germania ; Hamfmrgi 1694 inj 8. edito sub 
tijtulo; Herrn Heinrich Meissners A- 1679 herausgegebener so ge- 
9^flter Arithmetischer Kunst -Spiegel Daqeben eine bequeme 
und leichte Kunstregel angewiesen , wie man aus den höheren 
cossischen Aequationibus die Valores Radicup), wenn solche auch 
in Irrational- Zahlen fallen, mit leichter Mühe finden könne, wel- 
ehern' noch beygefüget ein künstlicher Appendix, darinn die neu- 
erfundene General-Regul enthalten, durch welche man die cossische 
bilancen auf alle iind iedea Zahlen ihre unendhohe Aggregate fin- 



den kann Denen: Kuristübenden zum ferneren Nachsinnen 

vorgestellet von Paul Htficken, Schreib- und Rechen -Meister in 
Buxtehude. 

Regula/ qoemadmodum ex ipsius exemplo primo cönjicere 
licet 7 huc redit: 1. Aequatvonem propositam (x 1 — 4x 5 -^ 16i* 
+ 48x 3 + §7x J + 4x — 6=9) muUt in aliaro, ita ut radices Msafe 
ab$ant in veras et terae in falsam j(i*empe in x^+»4x*— -Wte* 
— 48x 8 + 57x* — 4x— 6 = 0); 2. Aequationem mutatam ifesoltit 
per aliquot numeros (4. 5. 6. 7 .) sed tales, qiri pro quantifate in- 
cogmta Substitut! relinquunt numeros positives (1914.13984'. 
48678 . 132756); 3. Facta haee resolvit in suos factores et a seito» 
primae singulis terminis subtrahit 0, in seeunda quadratum 1, "m 
tertia quadratum binarii 4, in quarta quadratum ternarii 9 etc. 
1914 F, 1 (2) 3 6 11 22 (29) 38 58 66 etc. 
13524 F. 3 4 6 7 12 14 21 23 28 42 46 92 etc. 
111111 1 11111 

2 3 5 (6) 11 13 20 22 27 (41) 45 91 

48678 F. 6 7 14 19 21 38 42 57 61 122 etc. 
444444 444 4 

2 3 (10) 15 17 34 38 (53) 57 118 

132756 F. 13 23 26 37 39 46 52 69 74 78 92 etc. 
9 9 999999999 

I . ■■ " ■ I I i ■■ ■ 1- um I IMI ll.l p ■ ■■ i I I » I II 

4 (14) 17 28 30 37 43 60 (65) 69 83 

* * • 

4. Ex seriebus residuis excerpit progressiones Arithmeticas, 
in quibus terminorum difierentia major 1, nempe 

2 6 10 14 difier. 4 

41 SS 65 „12 



.Ml 



33 45 57 69 „ J2 



■i'i 



5. Iride fortnat aequatkmes quadraticas, quarum ultinii tet- 
mini sunt termini primi progressionales, quantitates rero eognitae 
seeundi termini dffletentiae terminorum progressionaliuui : 



.. x*— .4»+ 2«*0. .■ 

x*— 12x + 33 = 

6. Ex, bis aequationibua extrahit ratites (2jf ^2 et 2—^2, 

« + V^ «t 6— V 7 » 6 + Vä ;qt ft-r^*)». <* ab iis Buhtrakii nunie«- 

xum (4), par quem prima facta, est resolut io: rpafduae dicit esse 

wdices dowfcrata* h»f V%-^*-fVM'+ A >-- A 2i-W8> 

»Ei aU^ro ,tf m*n ipotus eicnjpto colligitur, ipaum ba*e reg^- 
lam doq stricte otoorvare '& omni: caau. taqnaticntem reaolumfein 
x 1 — 12* 5 + 47x 4 — &6x*~4ix* + 100x-~23*=0 mutat in Inrnc 
*• + 12x* + 47x 4 + 5te*-r-4lx 2 -r MKkx— 23** 0, eamque wsoJr 
vit per ].2<», ut relinquanUir facta —.48, * 1261 et +8272, 
quae una «am tennino ultimo — 23' resolvit in fattores« et sub- 
tractione debil* peracta» 

. 23 F. (1) 23 i . I 

48 F. 1 2 3 4 6 8 12 16 24 48 

111111 i i i i 

1 2 3 (5) 7 11 15 23 47 
1261 F. 13 97 

• * * 

4 4 

,(9) »3 

8272 F. 11 16 22 44 47 88 94. 176 etc. 
9 9*99 99 99 

'* ........ . L i ..... M X . . 1 ..II..... 

3 7 (lft ^38 7ß,.8ft lft7 
inde elicit progressioijem^LSu & 13, ,ubi termgiorum differentia 4, 
quae suppeditat aeq^tionem x 2 «»— 4x-f-jl;^= 0^ per quam dividit 
resolvendam x 6 — 12x* + 47x 4 ~r 5fo* — #ix? + lOOx — 23 = 0, 
qt, prwtaft x*— 8x 8 +14x 2 + 8x«-t.28»^0» H*po timfuam qua- 
draticam considerat et ex ea addita unüate ulxjnque ejtrabü radi- 
cem quadratam. x*— 4x~LsW34 : , unde utariu* dicit radräes 



faedratioas 3 + V2+V* et 2~V2— V3. item 8 + V2— V« ft 
2— V2 + 4*. Ex aeqmtione wo x 2 --4i + 1=t0 estiyhit ii»U» 
lifter radices binomias 2+V3 et2-Ws. Sic radices «it esse in* 
rentaa, qmia oimirum resolutio prima facta est per L Regula« 
httjus inventor Halke aü, Meitnerum im Stern und Kern der 
Algebra (cujus libri spes mihi qnoque feeta eet) non multo dttsimi* 
lern propaeuisse regulato, sed quae ineigjNi aEqua praerogativa 
gaudeat pfrae sua, etilKue demonstratio *mi promittit in der drey* 
fachen Schnur, quod scriptum an prodierit nondum oonstat fli 
ipee über desideretur, copiain «jus factum* aum. » Cetenua eon<- 
stanter foturus etc. . 
Habe d. 22 Jan. 1707. 



♦ » 



' KMIHHM il « H il M , j 



•». 



» I 



XXL 



Lelbniz an Wolf. 

Regula Haiku non nisi, partfcularis esse potest etpropria i|p 
aequationibu* altiorijbus • qua^r deprimi possunt, et ex quadraücp 
aequationibus io ae invicem duetis produeuntur. Itaque ad id quod 
quaero non servit. Et idem per Bhiddenianas regulas obtinerj 
polest Si tarnen vel ip hoc casu saus apta et generalis esset, 
laudem mereretur, Yejreri facit, quam ipse obseryasti, variatip. 
Noto* *i aequationem datam =x*— 4x 6 — 16x 4 + 48x 8 + 57** 
+ 4x— 6 mute* ut jubetur, idem fore ac si faejas x=-^^ 
et fiet 0= z 6 + 4z 5 — 16a 4 — 4ßz 8 + 57z* - 4z — 6. SU deiQtfr 
y = x + 4, et tres aequatienes ab Halkio assignatae scribantur se- 
eundum incognitam y, erunt yy — 4y f 2«0, yy — 12y + 39=5 f 
yy— 12y + 33=^0. His positis observo, si pro y substituatur. y*- 
Jor x + 4, prodituras ex bis tribus bas sequentes xx + 4x + 2 s* 0, 

»-T.4p"rr*F0.i.»7-4»-+.^^"-.flW » unt F e * ««Wt¥Ws 



tfuaösltae , quibus in se imricem/ductis proditr aequatto iutio da*?, 
ffiac ii Iquig/ porro Jnquirat, ' palem aditap' ad origtam regulaa 
raperiri posse, si modo aliqaid solidi ipsi inest, nequead specietti 
lantunkiexeriiplis jam notis accommodata, ut noa raro ab ArUhmeticis 

mihonnn gentium fieri seiet Si sattem in nmltis stfcoederet* posset 

> 

fortasse prodesse sub quadam limjtatione. 

'. Pro eleganti et docto Programmate Tuo gratias ago. Quae* 
dam annato, pace Tua. Ad pag. 8: crede Vettere* et ad Geome- 
ürica aüquid iAlgebrae aimile applkasse, etsi dissimularint. - VieU 
jam aale Carrtesium Aigebram ad' # quaeationes p«re geoutetrieqs 
resolvendas adhibuit, hoc satis ostendunt ejus Seotiones Angulares. 
Backer us, la Hire, Ozannam parum aut" nihil ad conitnwAiokies 
contulere; minutula sunt et exigui usus quae de construetioni- 
bus aequationum solidarum per parabolam afferunt, cum et facilli- 
me inveniri potuerint, ego vix talibus chartam implessem, quae 
isti hie dedere. Incomparabilitqr praestantiora Slusius adhibuit, 
cujus artes Parisiis Ozannamo* miranti ostendi. Ad pag. 4 noto, 
prineipium meum de Circulis. «sodaotfbif Linearum Conicarum, 
quas in vertice osculantur, succedaneis Davidi Gregorio integri li- 
iteUi flioptrici materiam dedisse, etsi' rfi^ dissitaularit " Ad pag. 5: 
circa legeis virium in Astronomie^ Dävj Grfegörius tantum repetiit 
fcfevetotia dieta, Leges virium centriftag'ärum Hugenio, non Höipi- 
tfcliö : äebentür. Nee Varigrionium et multA minus Pferenttuni (qui 
Camper noviutes jaetat) circa leges moUs geherales auf frictiones 
itiAcbmärum aliquid admodum singulare ptae'sttfissfe puto. Circa 
Leges propagati luminis majora Hugenio quam mihi debentur. 
Ad pag/ 6: Pardifesius cum aliquid audissei deHugehiana propaga- 
tibne" luminis per ündas, pfaevenire eum speravit, sedfrustra, nam 
pftftWidiora erant Hugeniana, quam ut Pardiesius ea divinare pos- 
«et, ut satis ex Aügonis Optica patet, qui posthuma Pardiesn dedit. 
KDcrosCopiörum globobriuiri usum Leewenhoekius egregie promovit, 
t^uem Stuschenbroek est itnit'atus; nescio aii hie liquid insigne a 
Boöanho (?). Hugenius et Reift et Divinus et Camßanns et Borellüs 



egrogios Tvbos conatruxere, sed Hoottiu», Newtonus et HattsofekdrtM 
qaod scqm Untum spem fepere, . Ad pag. 7 : Du. de Tschirnhans 
obserrationes qua» memoras communicari optarem. Observatores' 
egregii Hevelius, Hugenius, Cassinius, Horroxius, Piccartus, Flam- 
stedius, Römerus, Kirchius, la Hirius, addes et Blanchinum. Circa 
instrumenta promisit multa, sed ra quicquam praestitit Hautefeuille, 
ne Hookius quidem spei respondit. Ad pag. 8: Bullialdus, Paganus 
et Wardus conati sunt rem Ellipticam revocare ad circulos, non 
optime. Vereor ut sextus ordo Slurmii Domen inreniat Ad pag. 9 : 
non puto iriackinas Veterum bellicas nobfs esse valde igPQtas. De 
Frictioie aestimaiida non primua Parenüua. Ego ipae epm feto 
alicufei attigi» alü alias«« . • i ... h. .; '- it."-- << 

t -, . "i ». '!«•!$ 

r 

. /, ' • .* ' lii.l 

' . . i .; ' .1 

i 
f 

AAU». • ■» ■: ' «.!■• J> 

Wolf an Leiboiz. 

Cum ex litteris Dn. Hofmanni bis diebus intellexerim, Excel- 

• 

lentiam Vestram Berolini commorari , nee quae sub inilium hujus 
anni Haanoteram per aroieum misi Elementa A&rometriae in ' räum 

. Physicae a Hie ediift, sed (quod denuo dolee!) ob absentiad 

meam vitiosissime impressa, adeo aeeipere potuisse, cum iis vei*o 
nna nmerim retenskvnettt Hiatoriae Aeademicae ftegiae Sciefltiäruni 
A. 1707, quam Dn. Menckenias mensi Martio ipseri lubenter vellet; 
ideo in praesentibus litteris memorataip, relationem denuo, (l eoi^r 
municare volui , ut hora subeisiva eandem perlegere et si, quae 
notanda oecurrant, eidem adjicere nön dedignetur. Praeterita, heb- 
dojaade per «tudioaum qoendam ab amico (juodaK Baru thi tiegente, 
sed ne nomine. qui4em adbuc noto oblaU est scbedula r ;in ( qua 
mihi dubia quaedam solveuda proponebat ipsi occasioae ouju^dam 
sohediaimatis «b E.V.. Act» Lipajemjbu»; insefti enau. Quaereb^ 



19 

ftili&tt fW*Je .conatet (quöd El Vi a *e primun» doteottax affirmoi) 

AI— pendere a quadratoTa circuli, etquomodo lade series 




x 2 + 1 r 

pro circuli •}- — \ + {—^ etc - deducatur. Cum igitur vjiriis mo- 
dis formulam istam ex circulo elicere tentassem, tandemque in 
geminam (ut mihi videtur) vram incidissem, sequentia respondi. 

Dixi, dx;(x 3 + l) esse differentialem sectoris circuli, cujus dimidii 

'■'ii ■ • ' * • 1 »* ■ ^ .••* 

arcus tangens sitx, radius vero 1. Si enim fuerit (fig. 3) tangens 

arcus' dimidii AB = x, radius AC=a, fore tangentem arcus dupli 

:l,,:,,! '2aai ' ' 

AP =7 aa^xx ' ? ^^ repepatqr s*cap? pc^a 3 + ax 2 ,:,4a-r-^ 

«t>kinc<porro jDE«r2ax^, :,aa+—xx; jaiq cum sitDO:DA«=±ßGcEF, 
inveniri sinum EF=2a 2 x:, a 2 +x 2 . Porro per theomttta t*fth*> 
goricum elici Sinum complementi FC = a* — ax*,:> aa + xx, et binc 
tandem Sinum versum AF = 2ax 2 : , a 2 + x\ Jam si differentialium 

ai. .Li. 2a 4 dx — 2aVdx 4 4a a xdx 
ipsarum AF et EF, nempe — (>1 + tf)1 et (a> + x2)2 qua- 

/ '4a 8 dx 2 + 8a«x 2 dx 2 + 4a*x 4 dx* 



drata colligantur in unam sumnaB* 



(a 2 + x 2 )* 



. . 8»%dx '* • 
et ex ea extrahatur radix . J » fore eam differentialem arcus 

a 2 + x 2 

AE, .quae ducta in — seu semiradium prodqcat differentialem 

Mf^ri» ' ckrculams ACE^RaMxi, *?»+*&»• jQuodaijam ponaliur «a ** 1, 
ffU^üiidHaii etewenlum Pectoris : oirculitiia dl 3.(1 4i<x)» < Pater« 
vtet /d* ; (x 2 + J ) pendere a quadrÄtgr^ ewf oulü : Si «ige* ptwv* 
lii^lith* 2 )-. vei itove Mercatoris per c#**»uwem diwitioatm ** 
feilem irwotaat , . wperici dx t (x 2 + 1)=«? dxi— * 2 dx + x 4 dx— t* 6 dx 

^'ü'di^t^dx etc., cujud integralfe *^ } *£- + ^ — ^^"T 

ak» iit^ lariv i quamprinuttn tangens AB iwfftalis fial radiö BC, sec* 
föflemideg«BerÄri in quad^antem cironli tumqoe ex bypethesi as- 
^öÄita) ' ; hadere i ** 1 , eo«ftequenler ■ aream quadrattis =^ 1 — ^ 
♦4 ,:w '4 ,, + f ^A öUy - GmtUBtf faaiet D,T, tibi wrigere dlgoaia 



fcrik si quiMMB fa*9 ffmponaidne noo rite aehakeantt »go auttrii 

(Hfthffln H4ae SuflifUin d. 30 Jan. 1707. . 

P. S. Cum in aerario Academico nunc supersint 200 thaleri, 
quae per favorem ' aulae in augmentum salaris cedent ünf exordine 
Prdfessorio; scripsi nuper adDn.de Danckelman, ut riiei Patro A 
num ageret coram Rege: qui etsi aliqualem spem fecerit, credo 
tarnen üt tötis meW prorsliö anfnaat, per commendationem Excel- 
lentiae Vestrae Meile efitei J)osse. 



■ i 



• • 



• ... 



i.i j ■ "i 

* 



r « 



'( I r | I , * * • I I 1 '•• 



XXIII. 



Wolf an Leiboiz. 



.ii' i 



,> M.{ 



Nullus dubito, quin I. E. V. litteras meas tina cum Prcigram- 
male Lectionibus publicis praenwssö aeeeperit, in quibus norainavi 
Äußern feg^P ,wij)»(er^Iip M pro .^tT^bwia radieß *s atqwtwt« 
quaeunqut!. Copiam libri faciet amicus meus Hoenischius ex Silesia 
propgdiem rtAux* bjui eundeof nactue est. Mihi aecurdtiös in r^l 
gqlae fundamentum inquirenti visus est Autor ex qujbpsdam £xem- 
plis (quöad radices irrationales)' eani deduxiftse, in quibus radices 
aequationis jjam ante constabant, tanquam arbitrario assumtae; mi- 
nime autem promiscue omnibus aequationibus applicari posse ju- 
dfeöi ^nri* L»icUon1buö publilcis pei 4 äestatem Hydraulicam in- 
t^cpf^i ( con^Huecin^, ,qato{um Analyticum ad problematum qöo« 
rundam Hydraulicorum solutionem applicare libuit, in quorum 
solutione duo lemmata suppono, akerum et Mariotta, altqrum ei 
Co^mep^ , . ,-i 

, „ L^mma |, Si t m$a , ßp^tur ^esis^ja UJ?orwa Jpejr jo^, 
que diametri, : ; l W•Np.im^f^- l ^^^^««V««1^ W*,«fr 



Inentis sunt in ratione duplkata altitudimrtfc; *t altttttdinefe faeriöt 
aequales, in ratione duplicata diametrorum; si nee altitudmes, nee 
diametri aequales, in ratione composita duplieatae altitudfnuiti et 
duplicatae diametrorum. 

Lemma 2. Resistentiae, quas aqua per cauales Ouens ex- 
peritur, consequenter diminutiones aquae efOuenü*, sunt in ratione 
superficierum. 

Scholion. Equidem non ignoro, Mariottum quoque dimi- 
nutionem aquae effluentis ab affrictu in orificio tubi facto et re- 
sistenüa aeris externi petere; cum vero ipse fateatur, has causas 
esse admodum irreguläres, neemultum mutationis inducere, eas in 
praesente non considerabo. 

Problema 1. Datur longitudo eanalia cujusdam; quaeri- 
tur quanta esse debeat longitudo alterius eandem cum priore dia- 
metrum babentis eandemque aquae quantitatem eodem tempore 
effundentis. 

Sit altitudo unius canalis a, alterius x, aqua effluens ex uno 

yxx ■ 
y, erit per Lern. 1. aa . xx : : y . - — = quant. aqu^e per tubum 

&a 

altertim effluentis. Sit imminutio aquae in Tubo uno — , erit ri 

y xy 

Lern. 2. a.x:: — .—^-ar diminut. aquae in tubo altero. Quare 

n an ^ 

y yxx yx a 

J -7 = -i — Ü-* reducü0?le facta ' re P erietur x - -sr 



/aa 



aa aa 

+ -^ — • Quodsi desideretur, ut ex Tubo altero 
4nn 

effluat multiplum vel submultiplujn aquae ex dato uao efluenti*, 

erit my — =e : — ; reduetione facta reberietnr 

n aa an . 



t^am^m 



a / aa maa 

* - 5- + V "" +" ist — sr 

Problema 2. Dantur diametri duorum canalium una cum 
unius longftudine; quaeritur quanta sit alterius altitudo, ut äequali 
tempore aequalis quantitas aquae per utrumquö effluat 



Sil dtamtter tmid» 4 afeerius (, altiftido wams 4, altarius x» 
quantitas aquae ex uno effluens y 9 reperietur qinalJtes aquae ex 

altero effluentis — ^-, et posita diminütione aquae in Tubo 

uno — , diminutio aquae in Tubo altero -~» ut adeo sit 

n ^ adn 

y bbyxx byx , " . m A .. ad 

+ v ist + s^bb ~ isp Quodsi desideretur > ut ex . TubQ 

uno effluat mutiplum aquae ex altero effluentis seu submultiplum, 

... my bbyxx . byx . ad 

ent my — — =- == — *— — v-, repenetur x s= ft . 

J . n aadd adn r Jfinb 



/ 



i — ^ 



maadd . aadd maadd 



+ A ' bb + 4nnbb nbb * 

Problema 3. Dantur altitudines duorum canalium una 
cum diäraetro uniua ; quaeritur quapta qit diameter alterius, ut aöquali 
tempore äequalis aquäe quantitas per utrumque effluat. ' 

Sit attitudo,, unius a, alterius 5, diameter unius rf, alterius x, 

, . . ad ; , /aadd , aadd, aadd 

denuo repenetur x = _ + ^_ +i - j - j --^-^, 

Problema 4. Data diametro unius canalis, invenirfc 
alios quotcunque minores isti longitudine aequales, per que* 
eodem 1 tempore eadem quantitas aquae effluat, quae per majorem 
effluit. 

Sit diam. maj. a, diameter unius ex minoribus x, numerus 

; V" 
minorum p , quantitas aquae ex majore effluens y , erit y — 



pyxx pxy - . . • a /aa , aa aa ; 

= ■" *—*-; repenetur x = — — h i/ — + i > ve * 

aa aa» ■ .. 2n V P 4»n pn , 

... , * \a * '• . / maa , aa maa. 

si multiplum desideretur x= -/r- + 1/ \- - . 

. ... . ■ . . 2n.^ V p , 4nn pn 

Problema 5j ? . Datur» diameter unius 4#aaljis: cunv loq^ 
tudine ejus; determinare longitudine^; ajjomm quotqqnqu^, $flitf}em 



dSametrum kabcotkim «t aandftm aqtfe qvantitatem aeqUfcli - tempore 
cum dato «fiiadeptium. 

Sit diameter can. a, long. can. max. i* mlnitni x, different. 
long. d. Crescant longitudines in ratione Artthmetica , erit ultüni 

■ 

x + md — d, posite numero oateliutti *t. Sit quantitas aquae af» 
fluentis ex maximo y, erit quantitas aquae effluentis ex reliquis 



ln.rtl l ' > l I i I t I Hil l I 



■£-X mxx + dx x 2 + 4 +6+ 8 + etc. + dd X 1+4+ 9+16 etc. 

DD 

Sit imminutio aquae in maximo -*• , erit: dimintltio aquae in 

... . , A . myx , mmdy mdy y 
reliquis simul sumtis -r^— + g , J — * rar- 4 - ; quare y *- 

«-i^-, mxx+dx x,2 + 4 + 6 +8 etc. + ddx, 1 + 4+9+18 etc. 

DD , ' < 

_J»y?._^I + j£L, reperietur x=dxl + 2+rHTW 
. bn 2bu T 2bn r • ' 

* ■ < * i t 

1 ¥ - . - ■ . -. « . « . * * 

_ «t+ i/dXl+2 + 8 + 4«c - =£+£- Ä v- 
2n V 2n m mn 



Cum huper Status contenissent, statutum mihi est salarium 
ducentorutn thalerorum, imrttediate ex ip^orum aerario ab auspicio 
Professionis solvendum* Gaeterum cum Sturmianoe libeltoa scopo 
meo in collegiis non satk idoueos judicem, ipse de conaeribendo 
compendio aliquo Mafthematieo in uaum Auditarum mewum nwdfror, 
in quo omnium disciplinarum palmarias praxes cum debitis tbfeftiis 
clape ac perapicu* exponam, Jtlatheseps applicationem a<i disciplinas 
Pbilosophicas reliquas et usumvitae humanae constanter common- 
strera, et quae ex Mathesi pro cultura ingenii petere licet, ubique 
fideliter annotem. Sub finem Analyseos utriusque compendium 
addam, in quo per onmes di&ciplinas iturus Osteotom, qtMmodo 
ejus ope, jactis levibus ftindanjentis, ad altiora progredi de^iir» 
Gratum erit cogiioscere, num E. V. talem laborem necessarium ju- 
dicet et quid fpsüftet de forma Ulis otitopendii statuat. etc. 
Dabani Halae d 20 Maji 1701 



•ff 



XXIV. 

i • » 

Weif an Leibniz, 

Utttrae E.V. praeierlapso die Joris* ad ae fuenmt allatae 
Merseburgs; quire nunc demum respondave datur. Hofftiannaa 
nteter jatt flibi aatisfaetum credit per experimentum; de quo iraper 
coraro dmU witto aüo opus judioet. Seme) aasetftis pertinaciter 
iobaeret« Fisito jam Pro-Reotoratu de Umtae apecific* gravitate et 
pulsua eeferitale »e Observationen cönaigwaUirum ait; sed vellent 
ego, ui »e memoriae omnta tribueret, quam' tantum non quotidie 
itiftiaak «xperituft Fortassia nee fruet» oaferet, st saaä de pulsü 
Observation*» cum olpewationibuft AbercromMf de tariatione pnl- 
sm Lwadini 1685 eütis content Sed fotia ipsma monere non 
adt\fO » cm» : aliorum laborea spernat , per quos ipsemet pMeät, 
ne per eos profecisse videatur: quemadmoduoi jam mt praesfente 
p*o, apo invenfeo jactitare nullus dubitat* fehritt* esse affettom ge- 
Bert* nenroäi,. quod tarnen ex I. E, V auditum cum 1 prfrnus ipsi 
referram, iafeimi protfunciare non verebatur. Ego per aliquot heb- 
domades ope miooscopioruto Muscbeubroekiafiortim aHoromqtte 
aagia adhuc exaetorum tum ad lucem 8otfs prhnam et seeundäni, 
tnm ad Urnen i lütte atque candelae vapötw in a§re agitatos ob- 
»er via vi; uade.jaulttii tfaaoriam vaponun expfontfntia cofisfcqutintur. 
Obsemtioaei ea> cum circumapectione inatitui, trt ex ipsis histori- 
eae reiatioiiiÄ eantodein ctropmstaptiis colligi possit, omnem abesse 
tiaus faüacito« In aiBf^is. casibns per 16 lentes gtadu fnter $& 
dtfemptat* Observation«* retOeravi) inter qua* minima vix milii 
granniqm aejaequat et| instkatas e^t«tiplo «onwgtiaVi, sed integfäi 
ohpttluujLatem lkieris mBrtwe non licet • Ditom in eompendiö, 
qua* ohwrvaU sint Semper in ae>e depnhenduittur glbbuli et 
tlibuU. Giobuli vel ex aase pcUmadi sunt, fei nonnisi peliueidtrm 
Wbent ipcleuaftr eittique. exignum y mm latiore ac obscuriore 



cincti, quam extus zona alia contractior et magis perspicua ambit. 
Duplicem . banc differentiam ip ( si jetlajn tubuli admittunt. Sed utrum- 
que tubulorum genus aut insörtos habet hinc inde globulos ple- 
rumque pellucidos, rarissime compositum aut nullis globulis inter- 
stinctum. Praeterea situs tubulorum vei ad Horizontem parallelus, 
vel perpendicularia. . Constanter vero varie infiexos et io miros 
gyros contortos deprehendi. Illud quoque notatu digmun, quod 
circa oandetom nonnisi globuloruna compositum« congeriem, raris- 
sime globulos pellucidos intra .flammam agitatos observaverim. Ast 
multo magis notatu dignum existit, quod nacfcs etiam dculis ?apo- 
res in agre volitante3 observare liceat Geminam hactenus ex* 
pertus sum methodum. Una in valgtts nota et ideo inraper mihi 
habita, inprimis cum ad eertum unice tempus restringatur. Etat 
i^tra pauqos admodum dies animadverea semper succedit et plera- 
que detegit, quae microscopiis pervia enstuat. Majore lauen in- 
dusiria obaervaüones per eam instituendae et accurate annotaadte 
sunt» antequam plura de eadem dicam. . .. . 

Novorum libwrum nihil ad me perlatum, excepto compendio 
Matheseos Universaft Sturmiano, quod nonnisi , maxime vulgaris 
continet eaque non satis accurate tradita. Muhp es parenti» iMa* 
tbesi Juvenil i transscribuntur. Pracfetiones duae, quae piömiUit 
Autor, ipsius animi interiora senaa knanifestant* irt Mathesi profectws 
candide exponunt, affectum dominantem patem frchint: Un«m pro 
reliquis notatu dignum, qued, cum ingenue fateatur, sfe Optica» 
scientiam, qyia np» est de pane lwjrando^ semper huoQaiqaf -n^ 
glexisse, Mathemäücos tatnen-carpät* fuod defBarärattoneft epticaa 
juxta rigorem Geometricum coacipiant, qttoniamxigordemönfitrandt 
Geometricus perper^m adhibeatur, ubi natura in effectibtts prote- 
cendis eum non observat, Ipse igitur Ulis praefert, quae per nu- 
dum scbematismorupi dejiaetterum iataiUim, facta, st opus ftterit, 
instrumentorum Geom^tricsorum applic^tioite, addisccre licet. Paq- 
cula illa praecepta* quae parens ipsius in Matheöi-Eiiuökata 4« Al- 
gebra tradit, exscribit cum nonnullis aequattienum simpücium) et 



«• - 

qaadratHWum extmplia, et nvJtmt giorittur, 4u«d dpo ip*tm«t 
proprio Marie inveMrit 
Hklae d. 8 M. 1707. 



XXV. 

Leibniz an Wolf. 

Qua« de globulis et tubulis in aöre volitantibus babes* valdfl 
probo. Et licet non possent animadverli oculis, tarnen ratione 
colligentur. Fluida ex partibus flexilibus et quasi membranulis 
persaepe constare easque persaepe cavas esse, et alia fluida sub- 
tiliora continere, naturae ipsorum consentaneum est. Habent enim 
semper aliquid tenaeitatis. Itaque olim bulbulis usus sum in 
raüocinando, quae non semper funt rotundae, nee semper ubique 
clausae: sufficit foramina esse aretiora, quam ut inclusum facile 
exire possit. Et fieripotest, ut inclusum frigidiore tempore facilius 
exeat, quam calido, si inclusum calore jntumescit: aut ut contra 
facilius exeat calido si includens calore diducatur. Si certas red- 
dere potes pbservationes Tuas, poteris ampjum habere campum 
eas variandi, observando seiiieet vapores non tantum temere in 
aäre vplantes , sed etiam ex corporibus prodeuntes vel per se vel 
calore aut alio adjumento. Id serviet ad melius cognoscendas cor- 
porum emiltentium particulas. 

Suaserim ut celeberrimo Dno. Hofmanno nostro demonstres 
experimentutn quäle jäm proponam. Est enim simplicissimum 
et facile ejus ' praqudium absterbet. Sumi poterit Tubus vitreus 
capax et lengmsculu* quantunl haberi poterit ad manus, udo 
extremo apertus^ altero clausus, h aqua implealur, et plumbum 
vei gtobi vel potius cylindri forma in eo demittatur , quod panai 
vel corii fruatulo nmnüi, poterit, ne impetu suo fundum vitri fran- 
gat. Cylindru» ttieft manu forttare Iket phunbi hminam con^ 



tttaado; potfr* fntequam iteii^«liir plttmbuö^ Tiibiw i^uibi pkoiw 
librae bilancis uni lateri appendatur, alteri l»«i;impoitttür ßo»- 
dus aequale. Tum immisso plumbo res ijfta mojtetrabiti, aaqltUi- 
brium parum mutari durante descensu (nisi quantum aqua non- 
nihil resistit et impetum aliquem a descensu Impressum recipit), 
donec plumbum ad fondum perveniat. Manifestum autem est, si 
plumbum initio appensum fuitftef titro (quod perinde est ac si in 
eo ope alterius corporis swtinenti^ q##$aet), aequilibrium valde 
fuisse immutaturum, non minus ac tuncfacit, cumfundum attingit 
Ita ifiteMüm cotofequimiuv sine ttladikiaMnento traiaumto tt mox 
fundura petenti s. - ■ • . 



. ' t . • 




s. ij'i ■,'.-: i 


, ■ • • ; » i h '».<•;■ •''■•' 


1 « « 
* . i » 

■. ... U ••' 


•' ' • • l ' • • . . . ' 1 

1 

XXVh . l 

4 > . * i ■«.'.'■. 



.'» ,'ll •»' 



I tl> 



I' 



Wolf au LeibBiz» 



/■ 



Quin E. Y. Iitteras meas, iri quibüö de qüibüstöätoi vapMdlrf 
observationibus scripsi, accepent, riullüs dtibltö. Sine mitfoättoßift 
iffi observantur, si perexigüuitf foratiiinülum öpe acus iii Charta 
efformatiirn versus äefem liberum aüt cahdeläto ätfcenssittf respi- 
ciatur. Varia mfeditatüs sutti dirdä aeqüaÜötiefe curvarum ei qttaf- 
dr*aturis datis eruendis , tibi dupliceih depfatetfdt tJäsuta." Äut etiitti 

problema est determinatus, ex. gr. si detur fx* k au t mcleternii- 

nati*m, ex, gr, si detur — xy. Ast ea jamdudum ab a^U^ expQsit# p 

satie arbkror. Pra*terea> ürteni rfjgutafc, exqoatpunptiiBi >0 $igi4> 
dttermmaore licet, m qpo^recta EO: cup Tange»!* TU »ex /4qto 
puncto E parallele 4peta (ferafe oeeaniti Siiücet-ptmcti« O dan 
tetunipatio a quatotitate rectal >AÄ tola pbndeti 4Iiteo. vcro iirtenirt 
potest, quia perrenire datur ad aequdtU)neffl,. apfriicötae OR valorenv 
bis intemendöy nwnpe «* ttmÄtudü» ^ABOR rt'füfr^et ta* 



9t 

data per tiaturam Curvae rafione Potenüarum PM et OR. Ex. gr. 
sit in Parabola APrx, AR=v t EA = b. erit TP«2x, PM = Vax, 
ÖR*=av, et propler A A similitudinem TP(2x) . PM(Väx) : : ER(b+v) . 

0R= W»* + Wax ^ Habetur itaque 4 ?x== bb+2bv+vv. Unde 

valor ipsius v non amplius latere potest 

Videbatur mihi quoque in promptu esse regula, data quadra- 
tura ex Curva data resecandr segmentum OMS, quod habeat ad 
Curvae aream rationem datam. Etenim ob datam quadraturam 
et rationein segmenti OMS ad aream Curvae datur valor Trapezii 
AOSQ. Sed idem resolvitur in trilinea AOR, OSW et OQ, quae, 
posita AR = v, singula nominetenus dantur. De spaliis OSW et 
OQ satis constat, nee minus manifestum est, data quadratura Cur- 
vae indefinita dari etiam quadraturam spatii OSW. Pervenitur ita- 
que ad aequationem, in qua nulla est incognita praeter v. Eam 
tarnen talem non deprehendi, ut simplicem puneti determinationem 
exhiberef. 

Incidit hisce diebus in manus meas Papini Ars nova ad 
aquam ignis adminiculo efficacissime elevandam. Describit inachi- 
nam, qualem jam ante dedit Savery Anglus, sed quam Saveriana 
praestaptiorem j^udicat. An vero eum in praxi habitura sit usum, 
quem ille intendit, de eo valde dubito. Descriptionem ejus exaetam 
Lipsiam raisi, ut Actis inseratur. 

Pervenerunt quoque ad me Cluveri Disquisitiones Philosophieae, 
quarum singulae plagulae singulis anni praeteriti hebdomadibus sub 
titulo; Historische Anmerkungen über die nützlichsten 
Sachen der Welt, editae. In iis Mathematica nonnulla haben- 
tur 9 sed pleraque admodum oljscura. Invehitur in calculum differen- 
tialem, et auam praedicat Analysin infinitorum similium , quam in 
rationum compositione ac divisione consistere ait, äequalionibus 
multum praestante. Yideo in Actis Lipsiensibus dudum hujus 
Analysees prineipia promissa esse, nee tarnen rescire lieuit, num 
ab Autore unquam edita fuerint. Quaedam ipsius theoremata per 

6 



&2 

Analysin communem erui, eamque satis brevem ob artificium quod- 
dam in reductione observatum, ab omnibus Analvstis in easibus 
similibus dudum usurpatum. Reliqua quin similiter per vulgarem 
Analysin exerceri queant, non dubito. Methodos Tangentium re- 
ceptas carpit, quod in iis non simul secantium, istis ad angulos 
rectos insistentium , habeatur ratio. Singularia quaedam babet de 
primis notionibus Metaphysicis ex ; numerorum Scientia eruendis. 
Dabam Halae d. 24 Jul. 1707. 



xxvir. 

Leibniz an Wolf« 

Non satis intelligo, qualesnam velis aequationes eruere ex 
datis quadraturis. Res applicanda esset exemplo alicujus pro- 
blematis. 

Problema Tangentium est quodammodo casus problematis 
rectae quae curvae bis vel etiam pluries occurrat. Nam cum 
puncta concursus coincidunt; recta fit tangens. Et hac Metbodo 
usus est Cartesius, ita enim fiunt radices aequales. Caeterum 
problema inveniendi puncta, quibus recta datae Tangenti p&raHela 
occurrat curvae, sie etiam proponi poterit: A curva data ABC ab- 
scindere arcum talem DBE per reetam PG ex dato puncto F educ- 
tam, ut sagitta BH (seu maxima latitudo segmenti DBED) cadat in 
punctum curvae datum B. Nam patel reetam FE tantum esse de- 
bere tangenti in B parallelam. Problema autem Tuum ad hoc 
reducitur: Inveniri puncta D, E, quibus recta data FG occurrat 
curvae; nam FG parallela tangenti datae, traüsiens per punctum 
datum F , est data. Quae de abscindendo segmento datae ad 
aream curvae generaliter quadrabilem rationis habes, dobitatione 
carent. 



88 

Clurerius doctrina et ingenio non caret, sed interdum mire 
sibi indulget, vel singularitate sententiarum, vel etiam sesqui- 
pedalibus verbis in rebus parvi momenti. Si tangentes habe- 
mus, facile etiam secanles ad angulos rectos babebimus, mi- 
rumqae est quod peculiarem in ea re difficuUatem collocat. Vale. 



XXVIII. 

Wolf an Leiboiz. 

Quae nuper de natura Curvarum ex quadralnris eruenda 

scripsi, huc redeunt. Sit ex. gr. invenienda aequatio curvam de- 

ifl «f. 31 . , 
finiens, cujus area — ^ — , . yxx + aa. Ejus diflerentialem £x 3 dx 

+ aaxdx, ; ^*x + aa + j xdx yjn + aa divido per dx, erit |x* + a*x, : 
Vx 2 + a 2 + fx V* 2 + a 2 » y> hoc est, x 4 + a 2 xx = yy, quae est 
aequatio quaesita. Exemplum boc facile. Ceterum me fugit, 
utram jam data $it a quoquam methodus in differentialibus tollendi 
quantitates irratioaales, ut integrabiles evadant, necne. Mihi in- 
notyit particularis , sed ad multos omnino casus accommodanda, 
cujus sinplex admodum propono exemplum. Sit ex. gr« differcn- 

tiahs dx ^xx «f ax. Pono x = » et rursus 2z + a s v, in- 

aZ -p a 

, . , / ; — vdv — 2aav" _1 dv + 4a 4 v~ 8 dv 

deque reperio dx V** + ax » - . 

Quodsi cognovero, me non inanem operam sumere, eum ulterius 
excotere non pigebit etc. 

Dabam Halae d. 31 Aug. 1707. 



84 



XXIX. 

Wolf an Leiboiz. 

. Mitto ex nundinis Lipsiensibus programma Germanicum, quod 
more nostro Haltens! Collegio Mathematico per hiemem habend o 
praemisi. Dn. Wagnerus, ExcelL Vestrae non ignotus, hie com- 
moralur et scriptum acerrimum contra Dni. Thomasii Tentamen 
de Spiritu edidit idiomate vernaculo consignatum. Miror vero, 
quod animam rationalem pro vi habeat ex combinatione plurium 
potentiarum materialium oriunda et in doctrina de Deo cum Spinosa 
sentiat, utut se euni minquam vidisse affirmet. Caeterum cum 
hactemj$ in publicis Leclionibus Hydraulicam explicaverim, conti- 
nuationem fluxus aquae per syphones a nemine eorum, qu,08 eyol- 
vere lieuit, rite demonstrari animadverti. Videor vero mihi veram 
invenisse demonstrationem huc redeuntem. Suppono 1. gravitatem 
atmosphaerae esse vim determinatam adeoque et producere effec- 
tam determinatüm, vim ex. gr. imprimendo aquae ad altitudinem 
31' ascendendi. 2. Vim impressam de$rescere in ratfone partium 
spatii, per quod ascendit, ita ut, si aqua ad altitudinem 11' ascen- 
derit, restet adhoc vis ad 20' ascendendi. 3. Aquam, dum dela- 
hjtur, acquired vim reascendendi ad eam altitudinem, a qua de- 
sceadit. Ponainus itaque syphonis cru$ minus esse 11' ältom. 
Aajja igitur cum polleat vi ad altitudinem 31' ascendendi per 
supp. 1, ubi ad summilatem cruris minoris pervenit, praedita ad- 
huc est vi ascendendi ad 20' altitudinem per supp. 2. Jam cum ' 
ad orificium cruris longioris atmosphaerae gravi(ate. sua rosisi^t, 
quae aequipollet vi, per quam aqua ad 31' altitudinem ascendere 
valet per suppos. 1, ut resislentia superelur, per aUUitydüttOL $1' 
paulo majorem aqua adhuc descendere debet per suppos» 3. 
Quare cum crus majus superet minus, aqua per syphonem continuo 
fluit. Ex bis prineipiis oplime reddere licet rationem, cur si aqua 
per altractionem elevetur ex vase A in B (fig. 5), altitudo tubi CD, 



88 

per quem aqua ex vase C defluit, aequari debeat allitudini tubi 
AB: immo aliarnm quoque machinarum hydraulicyum, quarum 
effectus insülBcienter vulgo demonstrantur. 
llalae Saxonum d. 11 Oct. 1707. 



Wolf an Leibniz. 

Quod responsionem diutius distulerim, quam par erat, non 
in malam partem interpretabitur Excellentia Vestra. Causa fuit, 
quod structuram mobilia alicujus perpetui mihi adinvenisse videar, 
cumque in demonstratione nullum deprehendere queam paralogis- 
mum et nactus sim nonneminem in machinarum ideis elaborandis 
optime versatum, nunc demum scribere decreveram, ubi idea per- 
fecta successum ad oculos demonstraret. Enimvero cum vix spes 
supersit, ut ante festum Nativitatis Christi machina absolvatur, 
propositum meum mutandum esse censui. 

Quod itaque Dn. Scburtzfleischium attinet, totum illi salarium 
B. Cellarii oblatum fuit: neque enim id fuit nisi 400 thalerorum. 
Hefnannus de Academia nostra magnifica mihi loquebatur, quae 
alia prorsns depreheado* postquam ejus statuta intimius introspi*- 
cere datum. Experimentum controversutn ipse instituere noavult, 
nee meoum communkare cupit idonea quae possidet instrumenta. 
Equidem ipse globum cereum aliquot drachmarum addita paueula 
arena in aqua descendere feci , eandemque inter descensum in vi* 
tro sesquipedali gravitationem ad bilancem notavi, quam cum in 
fundo quiesceret. Enimvero cum globus eandem fere cum aqua 
gravitatem speeificam obtineret adeoque vim insensibilem ad descen- 
dendum per demonstrationes hydrostaticas adhiberet, reperi om- 
nino ex hoc experimento dirimi non posse, utrum corpora inter 



86 

descendendum gravitent, necne. Nempe quia saltem eam vim ad 
descendendum adhibet, qua fluidi gravitatem specificam superat, 
assumi debebat globus aquae gravitatem notabiliter superans. Ast 
tum deerat vitrum sufficientis longitudinis. Caeterum notabile est 
experimentum , quod Dd. Hofmannus bis diebus in cane instituit, 
ad refellendam vim balsami Dippeliani in vulneribus ietbalibus 
sanandis. Eteniin clavum per totum Caput ipsumque cerebrum 
adegit, ac per integrum horae ijuadrantem mensa affixum detinuit 
canem; vuluus tarnen intra paucos dies sanatum, pauculo vini 
Rhenani nonnisi semel infuso, nee ullum in cane laesionis vesti- 
gium superest. 

Cum nunc in lectionibus publicis hydrostaticam Inter- 
preter, generale commentus sum theorema, ex quo omnes 
propositiones hydrostaticae facillime eruunlur. Sit sqilicet roassa 
unius corporis P, alterius p; moles unius M, alterius m; densitas 
unius D, alterius d; erit P . p : : MD . md, adeoque Pmd = pMD. 
Unde deducitur M . m : : Pd . pP. Sit jam ulterius densitas unius 
fluidi F, alterius f ; pars ponderis a corpore P in fluido F amissa 
A, pars ponderis corporis j> in fluido f amissa a, erit 

M . m : : Pd . pD 
M . m : : Af . aF 



adeoque M 2 apDF = m*APdf. Q. e. i. 
Quodsi enim hanc aequationem in analogias resolvo, totidem 
babentur theoremata casuum compositortra , ex quibus derivari 
possunt simpliciores, ponendo primos analogiae terminos aequales, 
donec tandem ad simplicissimum omnimodae scilicet aequalitatis 
perveniatur. Succesaum machinae meae referam, quam primum 
potero. 

Dabam Halae d. 20 Nov. 1707. 



99- 



XXXI. 
Wolf an Leibniz. 

Credo E. V» Manfredii de calculo iutegrali scriptum accepisse. 
Misit etiam ad nie exemplar unura Dn. Menckenius, ut ejus in 
Actis mentionem facerera. Si quae igitur sint, quae in recensione 
libri moneri velit £. V*, ut ea mihi perscribat est quod rogo. Cae- 
terum quod modos attinet, quibus utuntur artifices ad diversas 
formas aquis salientibus induendas* de iis quaedam meditatus sura, 
cum praeterlapsa a es täte Hydraulicam in lectionibus publicis inter- 
pretarer. Vidi autem omni*, quae hie fieri possunt, redire partim 
ad figuram et magnitudinem, partim ad situm luminum seu aper- 
turarum per quas aqua prosilit. Aqua enim prorumpens luminum 
assumit figuram eorumque sequitur directionem. Si lumina circu- 
Jaria nee nimis exigua, aqua figuram assumit cylindricam; si cir- 
cularia eaque valde exigua, pluviae subtilis (eines Staub -Regens) 
formam aemulatur; »i linearia eaque reeta protensa, veli expansi 
figuram induit; si linearia in gyros contorta, flammam fluetuantem 
repraesentat. £n quasi Alpbabetum Hydraulicum, quorum combi- 
natio, accedente inprimis diverso situ, varios fontium orna- 
tus parit. 

Contra Yarignonii Manometron dubia quaedam moveri ab 
E. V. meioini. Alius mihi suecurrit densitatem aeris aestimandi 
modus, qui iis, ni fallor, caret. Scilket assumantur duo globi 
cuprei mole aequales, quorum interior cayilas 1^ circiter pedem 
cubicum oapiat. Ei unO educatur aer, eoque edueto ipse globus 
contra no?i accessum cum cura muniatur. SuspendAntur hi globi 
ex communi jugo ac aequilibrentur. Evidens est, densitate aeris 
aueta globum apertum graviorem fieri, consequenter praeponderare. 
Erunt vero incrementa ponderis notabilia. Etenim cum pondns 
unius pedis cubici aerei sit 1 T ^ unciae, erit pondus aeris in globo 
contenti 1£ circiter unciae, h. e. 3 L. Ergo si densitas augea- 



6S 

tur parte una vigesima quarta, incrementum ponderis erit 7 \ h. e. 
•J- L. Si jam jugo affigalur semicirculus metallicus, poterit ita 
fieri divisio, ut index monstret, quanta eui parte aucta fuerit den- 
sitas aeris vel imminuta: quae ut clarius explicem non opus est. 
Dcnique mentionem nuper inject theorematis Hydrostatici 
generalis a me detecti. Quoniam vero id gravitationem corporum 
in fluidis specific* levioribus unice respkiebat, simile excogitavi 
pro gravitatione corporum specifice leviorura in fluidis specifice 
gravioribus. 
SitsciKcet tinius corporis alterius corporis 

Massa =G massa - g G .g::l*d.md 

Moles- = M moles *=m erit g e*-PF üf 



Densitas » D densitas «d. 

Consequenter 

Pars fluid« pars fluide G'gV.MDPF.mdpf 

immersa = P immersa =e p > - 

. . . J adeoque G*mdpf=g 2 MDPF. 

cujus den- cujus den- n 9 

sitas = F silas == f 

Ex hoc theoremate non söhim eruere licet, quidquid de gra- 
vitatione corporum in fluidis specifice gravioriiu« cogitari potest, 
sed non minus, quam theorema nuperutn praesefttissimi usus existit, 
quotieseunque hoc argumentum concemer>s 4 quidpiam sciri desf- 
deratur. Ex. gr. quaeratur ratio partium immersarum-, si. citao 
corpora aequiponderantia eidem fluid« specifice graviori iüamitantur. 
Quoniam est G = g et F = f per hypoth., erit mdp=MDP. Et quia 
quaeritur ratio ipsius P ad p, reperitur P.p::md.MD. Ali is tbeo- 
rematis usibus recensendis nunc supersedeo: id adhuc noto, me 
animadverüsse, 'quod hydrostatica non- inetegantem suppeditet re- 
giriam ex duabus massis, quarura una tertiaquadtm specifice levior, 
altera specifice levior, componendi massam, qvae sit dati ponderis 
et eandem cum tertia habeal gravitatem speeificam, vel sit ad dataro 
in data ratione. Quod superest, favori £• V. me commendo. 
Dabam Halae 4- 9 Febr. 1708. 



89 



XXXII. 

Wolf an Leiboiz. 

Urgct Dn. Menckenius rccensionem scripti Manfrediani de 
constructione aequationum differentialium primi gradus, quia Autor 
petiit, ut eadem quantocyus Actis insereretur; eandem tarnen 
inseri nolo, antequam intellexero, num I. E. V. quaedam sint, quae 
circa eruditum Autoris laborem moneri velit. Mearum igilur par- 
tium fuit efflagitare, ut I..E.V. mecum communicare velit, quae 
monenda duxerit. 

Nuper ex me nonnemo per litteras quaesivit melhodum dolia 
non plena dimetiendi, seu potius inveniendi soliditatem liquoris in 
dolio non pleno, quam Autores negligunt, qui de Geometria practica 
scribunt. Equidem geroinam a Keplero descriptam reperio, alteram in 
edilione Latina, alteram in Germanica Stereometriae Dolii Austriaci; sed 
quemadroodum prioris defectum in editione Germanica fol. 95 ipse 
agnoscit, ita valde vereor, ne et posteriorem in eundem cum priore 
censum referantGeometrae rigidiores, utut Ule nimis confidenter fol.86 
pronunciat: ichwil erwarten» ob iemand mir den Grund 
hierzu umstossen oder einen gewissem färbringen 
wolle. Utramque vero capaciiati practicorum non satis respondere 
nimiumque intricata prolixitate taedio.sam esse fatebitur. Rem igitur 
ipse de ovo, quod ajunt, agressus facile vidi, totum negotium huc redire 
ut inveniantur segmenta conica per sectionem axi paralleliter fac- 
tam prodeuntia, si assuinatur (id quod vulgo assumi solet) dolia 
esse corpora ex duobus truncis corricis composita, vel segmenta 
conoidica aut spbaeroidica per similem sectionem orta, si vel cum 
Ougbtredo truncorom Sphaeroidicorum, vel cum Keplero subiftde 
Hyperbölicorum ac fusi parabolici, vel denique cum aliis Conoeidium 
Parabolicorum figuram aemulari dolia ponantur. Worum igitur 
segmentorum- cubationem rnvestigaturus deprebendi, cubationem 
segmentorum conicorum haben non posse, nisi per quadraturam 



hyperbolae, sive pro basi eorundem assumatur planum sectionis 
quae est hyperbola, sive segmentum circulare ex basi coni. Ast 
segmenla Conoidis Parabolici et Fusi Parabolici perfeclam cuba- 
tionem admittunt. Sit enim pro seguiento Conoidis Parabolici 
ACD (6g. 6) parabola genitrix, cujus parameter r, FEGMF pla- 
num sectionis. Si fiat AJ = a, JE = b, AD = x, DC=y, erit 
DJ = x — a, HC=y — b et ex natura Parabolae JE = Var, 
DC = Jrx, adeoque FH 2 = BH X HC =* rx — ar = EH X r. Constat 

ergo sectionem esse parabolara, quae eandem cum generatrice pa- 

2y 3 
rametrum habet, consequenter ejus aream »fxy — -fay, h. «. -5p 

2av 3 
~— . Habemus adeo diflerentiale segmenti Conoidici FECGHF 

= \ * ~-^-, unde obtinetur pro soliditate eiusdem ^— 

3r 3 * bv 

ay 2 — 



i- = yy — 2ar xj x = DC*— 2DH», X \ AD. Jam in praxi 

doli or um datur DC, itemque DH et EH, sed non AD, quae ex 

proprietatibus Parabolae ita eruitur. Est nimirum Parameter 

BH x HC 4 yy _ An DC 1 x EH #x 

= -EH~ etX== r Erg ° AD - -BiTxHC- *>' 

Dabam Halae d. 25 Mart. 1708. 



XXXIII. 

Leibniz an Wolf. 

Percurri Manfredianum Opus, et doctum ingeniosumque re- 
peri. Yellem mihi communicares recensionem Tuam, ita enim for- 
tasse quod in rem videbttur monere possem: idemque utiitter fiet 



*) Das Folgende ist unrichtig und wird deshalb ausgelassen. 
VergL den folgenden Brief Leibnwens. 



Ol 

in aliis hujusmodi scriptis , quae ad novam Analysin pertinent. 
Cum enitü mihi a multis annis exploratum sit, quid quisque prae- 
s Uteri t, optime suum cuique tribuere possum, quod saepe non saus 
fieri video. 

De doliorum mensura in schedis raeis reperio, Oughtredum 
adhibuisse frusta Sphaeroidis oblong! , atque inde tale ipsi theo- 
rema enatum: duplicatam aream circuli maximi adde areae circuli 
summi seu minimi, et quod provenit multiplica per tertiam partem 
distantiae eorum, et habebis contentum. Sed reperi etiam ibidem 
Caswellum quendam notasse, magis accedi ad veritatem, si adhi- 
beatur fusum parabolicum, quod prodit rotatione Parabolae circa 
ordinatam axi normalem. Nempe a Trilineo parabolico CDAC per 
rectam axi CD parallelam EJ abscinde segmentum EJDCE, id rota- 
tum circa basin DJ dabit fusi parabolici frustum, cujus soliditatem 
Caswellus ita assignat , ut duplo circulo maximo (radio CD) addas 
circulum minimum (radio EJ) et a summa detrahas duas quintas 
circuli, cujus radius diflerentia sit inter CD et EJ, et quod super- 
est multiplices per tertiam partem ipsius DJ. Sed ut verum fatear, 
mallem rem examinari experimentis considerarique curvaturam ta- 
barum seu secamentorum, quae nostri fass-tauben vocant, ut 
constet an satis eis accedat arcus aliquis Ellipticus vel Parabolicus 
praesertim osculans, et quis magis. His cognitis etiam cpnsti- 
tuetur deinde rectius dimensio portionum, cum vasa non sunt 
omnino plena. Interim eam in rem inspexi calculum tuum. As- 
sumo figuram tuam et literarum significatipnem. Parabolae Vertex 
esto C, Axis CD, seraiordinatae sunt HE, DA, circa DA rolatur 
trilineum parabolicum CDAEC, ut babeatur Fusum parabolicum. 
Hoc solidum secetur piano transeunte per EH, normali ad BC, 
quaeritur qualis sit sectio EFGE. Parameter parabolae esto r, et 
AD, a, et EH, y; itaque DC vel DB erit aa :r, et HC erit yy:r, 
Jana HG qu, = BH.HC ex natura circuli, et BH=BC— HC; sed 
BC = bisDC;=2aa:r, ergo BH=s 4 2aa — yy,: r, et fiet BH.HC 
= 2aa — yy, yy : rr, adeoque HG *= V(2aa — yy)y : r ; sed tu fecisti 



0» 

BH = aa + yy, : r et HG = V( aa + yy) y • r« Sed praeter difficul- 
tatem in calculo invenio longe majorem in ratiocinatione , quam 
nunc persequi non vacat. Procedis tu quidem hie paulo festinan- 
tius confidentiusque quam harum rerum natura patiatur. Sed si 
solidam scientiam quaeris, et peritorufn quam vulgi plausum ma- 
vis, et meditandum est diutius et in meditando procedendum cir- 
cumspectius; id si feceris, tum demum assequeris cfuod nullus ad- 
huc in Germania, et ad BernouDiorum Hermannique laudem aspi- 
rare possis, quod ego quidem a tuo ingenio proficisci posse puto, 
si par Studium accedat. Haec ab amico moi)6ri Te commodo Tuo 
non aegre opinor feres. Praestat serius inventorem esse quam 
maturius apparere. 
Hanoverae 10 April. 1708. 



XXXIV. 

Wolf an Leibniz. 

Me nuper nimis feslinantem errorem in calculo admisisse 
omnino agnoscere debeo, fontemque erroris detexi, cönfusionem 
scilicet 2 linearum in applicatione theorematis circuli naturam ex- 
plicantis. Cumque adeo elementum curvae evadat V(2aa ^-yy)ydy:r, 
satis intelligo ejus summam ea 'methodo haberi non posse, qua 
nuper in integrando V( aa + yy)ydy : r usus sum - Ipsius vero 
7(aa + yy)ydy : r summa cur esse nequeat aa + yy, V( aa +yy) : ^ r » 
nondum capio. Nee erroneam essö puto, inprimis cum videaxn 
Craigium in Tract. de Quadraturis p. 4 et 5 per suam methodum 
Curvae aream producere yy + aa, £ V( aa + yy) » cujus semionfinata 
^(aa + yy)y. Aliter vero se res habet, si qiraeratur summa ipsius 
^(aa + yy)dy : a. Tunc enim silieret aa+yyasv, foret dy==vdv:y, 
nee adeo elemenfum propositum hac ratione integrabilö redderetur. 



•8 

Quodsi tarnen et in his me errare contingat*, gratum faciet E. V. 
si saltem uno verbo fontem erroris indigitaverit:- nee minus gratum 
foret, si mihi aperiretur quanam in re pro ingenii mei modulo et 
temporis ratione operam mearo utililer collocare possim. Notas 
Analyticas E. V. jam semel in dissertatione quadam mea adhibui 
earomque praslantiam evici: reeeptas vero repetere libuit, quia 
plerique omnes iisdem adsueti. Placet tarnen consilhim eas in 
posterum per Acta introducendi. Peto igitur, ut mihi indicetur, 
quomodo nova ratione notari possit aa + yy m , num ejus loco poni 
queat (aa + yy) m et numne consttltius $it, ut non modo in divi- 
sionibu9 proltxioribus mos solitus observetur, sed et in Ms seriebut r 
in quibus divisores legem continuationis manifestant , quäle quid 
E.V. aroare ex Actis auguror. 

Puerum ingeniosum, qualem E.V. quaerit, nullum novi: ast 
Studiosum novi, ingenii saus exoilati, in ealculo Algebraico exere:- 
tatum, nee in differentiali prorsum hospitem, solidiorum studiorum 
exquiskiovem Cognitionen* anhelantem, laboriosum, ab omni lucro 
maxjme alienum, $ua semper sorte contenlum, nempe M. Haasium, 
Augustanum, qui cjarriculo studiorum Academicorum absoluto bac- 
tenus maximam temporis partem modestae pucrorum quorundam 
nokiMum instkutioni Lipsiae impendere coactus fuit. Callet etiam 
artem delineandi. Qu#öi,am vero ignoro, num fortassis juris civi- 
lis notitia ab eo potissimum requiratur, num is intentioni E. V. 
retspondeat ignoro. Vellem igitur, ut paulo clarius mihi explicetur, 
quaenam in subjeeto quaesito desiderenlur et quaenam ipsius fu- 
tura sit conditio: tum enim facillimum mihi erit quendam nomi- 
nare, qui eandem *x voto amplectatur. 
Dabam Salae Saxonum d. 29 Apr. 1708. 

P. S. Quoniam intelligo, M. Haasium de nova quadam condi- 
tione aeeeptanda cogitare; ut E.V. receasionem scripli ManfrecVapi 
remissara significet, num eodem uti ad nutum queat est qmA rogo, 



MB«>W*«W 



94 



XXXV. 

Leibniz an Wolf. 

Remitto Recensionem Manfrediani Operis, saue solita judicii 
axQißelqc a Te scriptum; gratias etiam ago, quod mei benevole 
memineris. Quaedam tarnen adjeci, pro cencessa a Te potestate, 
atque etiam nonnulla delevi. Bene adhibes (aa+yy) m substituendu 
parenthesin lineae. Honendi essent typotbetae, ut pro exponenti- 
bus superponendis minutas literas, qua» corpus vocant, adhiberent. 
IIa non esset opus inutili distantia linearum. 

Verum quidem est, ipsius V(aa + yy)ydy summationem esse 
aa + yy» V(aa + yy) : 3 ; sed licet (respiciendo ad figuras nostras 
priores) FH vel GH foret yV( Äa + yy):r, non ideo tarnen proce- 
deret ratiocinatio. Similiter licet revera FH sit yV(aa — yy):r, 
possitque et hoc per dy multiplicatum summari, est enim ni faUor 
— (aa — yy)V(aa — yy):3r; non tarnen ideo sectio, qua agitur et 
quae elementum constituit fusi parabolici, sie habebitur. Quod ut 
appareat, ducatur in piano hujus secjtionis reeta LMN parallela* 
ipsi FHG, oecurrens ipsi RP in puncto M et circulo circa HP 
basi parallelo ipsique curvae sectionis in punetis L et N, oporteret 
LM eandem habere relationem ad EM, quam FH ad EH, seu po- 
sito EM,v, deberet LM esse vV(aa — vv):r, atque ita Sectio tota 
utique haberetur per f\ V( aa *— vv ) dv : r - Sed hoc non reperitur 
verum, aliaque longe inveniettir relatio generalis inter LM et EM 
quaseunque. Et hoc est quod dixi, non tarn errorem calculi 
(facile emendandum) conclusioni tuae obesse, quam errorem ratio- 
cinationis, ortum ex falso praesupposito, quasi ex speci&li relatione 
inter EH et FH judicari possit de relatione inter quamvis similem 
abscissam et ordUiatam sectionis, quod, in conoide parabolico re- 
vera succedit, eoque facilius in fuso fefellit. Generaliter reperio, 
si HM vocetur v , et LM vel BIN vocetur w , fore quadraturo a w 



05 

aequale differentiae inter quadrata rectarum aa — vv, : r et 
aa — yy, :r; quia autem recta y seu EH pro dimensiooe sectionis 
ENFGLE consideranda est ut constans, solaeque sunt variabiles 
hoc loco w et v, ideo compendii causa aa — yy, :r vocemus f v et 
fietrrww = v 4 — 2aavv + a 4 — rrff; unde non est facile invenire 
/wdv, nam foret f V(v 4 — 2aavv + a 4 — rrfl)dv:r. Si quaeras 
vdw, quod eliam dabit dimensionem sectionis, fiet /"vdw =s 
y*dwV(aa — r^(w\v — IT)), quod non est priore tractabilius. Itaque 
non satis commode metiemur fusum parabolicum per sectiones ad 
axem parabolae perpendiculares, sed melius per sectiones axi pa- 
rallelas ad ordinatam normales, quae sunt circuli. Et patet, fusum 
parabolicum se habere ad summam quadratorum a KP ipsi AD 
ordinalim applicatorum , ut circulus se habet ad quadratum radii. 
Posito autem DK vel QP esse v, ut ante, fiet KP = DC — QC 
=- aa— vv, : r, cujus quadratum erit a 4 — 2aavv + v 4 , :rr; id ordi- 
natim applicando ad AD seu ducendo in dv, et omnia talia sum- 
mando fiet fdv . qu. KP =- a 4 v— Jaav 3 «f |v 5 : rr, quod (posito 
hanc v seu ultimam v esse DJ, et primam fuisse 0) erit ad par~ 
tem fusi parabolici factam rolatione quadrilinei CDJEC circa basin 
DJ, ut quadratum radii est ad circulum. Ita habemus fragmenli a 
fuso parabolico dimensionem dolus integris accommodatam. Sed 
si jam Tecum longius procedere, et solidum comprehensum parle 
superficiei fusi planisque FGEF, FGCF a semifuso detrahere veli- 
mus, quaerenda est summa omnium segmentorum circularium ad 
HE ordinatim applicatorum, qualium unum est LNPL. Quod etsi 
non sit facile, plus tarnen tractabilitatis haec summa sectionum, 
quarum quaevis circularis est, quam summa sectionum, quarum 
quaevis quadraturam requirit magis compositam circulari. Sed in 
hoc nunc amplius inquirere non vacat. Interim quia ope serierum 
infinitarum segmentum circulare quadrari potest, quam voces pro- 
pinque, putem binc etiam commode duci posse summam talium 
segmentorum satis vere propinquam, Canonesque practicos ulifes 
constitui, de quo amplius per otium cogitabis« 



06 

Quod de M. Haasio signißcas, gratum est, nee fortasse oecasio 
aspernanda; itaque rogo eum quasi sponteTua horteris ut scribat 
ad me. Fortasse etiam aliquam Disputationem jam scripsit, vel 
simile speeimen dedit. Mihi nunc ad historicos labores maxime 
adjutore opus est, nam Dd. Eccardus, quo per complures annos 
domui meae usus sum, nunc factus et Professor Helmstadiensis* 



xxxvi. 

Wolf an Leibniz. 

Lttleras E. V. utrasque rede aeeepi , quodque in prioribus 
iontem erroris desideratum ostendere voluerit, graüas habeo 
maximas. Diffiteri profecto non possum, me rem ardaam aimis 
festinanter traetasse. Caetemm mihi enatum est dubium circa 
quandam pro positionem, quam nonnulli Autores tanquam prineipium 
per se evidens assumunt, quod scilicet densitates corporum ejusdem 
H)olis sint reeiproce ut massae. Mihi universalster vera non vide- 
tur. Suppono enim mensuram massae esse aggregatum ex spaüolis 
a partieuiis minimis, ex quarum combütatioiie corpus resultat, 
oecupatis; mensuram vero densitatis aggregatum distantiarum ista- 
♦ruin parücularum. Concipiapius jam seriem 12 globulorum aequa- 
lium, quorum distantiae aequentur diamqtris eorundem. Eril seriei 
longitudo 23, assumta pro unitate diametro globuli, aggregatum 
distaatiarum 11. Sint porro 16 istiusmpdi globuli ac seriei totius 
longitudo denuo 23, erit aggregatum distantiarum 7. Ergo densi- 
tates sunt] ut 7 ad 11, massis existentibus üt 12 ad 16 seu ut 
3 ad 4. Alia igitur ratio densitatum, alia massaruqi. Quod vero 
massam per globulos aut, si mavis, cubulos; densitatem per di- 
stantiam earundem repraesentare liceat, ulteriore e^plicatione nunc 



equidem indigere non videlur. Gratissimum foret, si E.V. mihi 
significaret, quid de hoc dubio ipsi videatur. 

Nee minus gratum est , quod E. V. recensiones librorum 
Hathematicorum et Philosophicorum ante perlegere decreverit, quam 
Actis inserantur, suaque inventa addere constituerit, cum non solum 
ego, sed quotquot sublimiorem rerum notitiam aestiroant, multum 
ad eam perveniendi adjumentum hinc sibi promittere debeant. Nunc 
vero millug mihi ad manus est istiusmodi über. Equidem Cl. 
ilermannus signifieavit per litteras his diebus ad me delatas pro- 
diisse in Italia Pisis jam A. 1703 Guidonis Grandi libellum de 
Quadratura Circuli et Hyperbolae per infinitas Hyperbolas et Pa- 
rabolas Geometrice exhibita , in quo calculo differentiali uti ineipiat 
rariaque ejus ope egregie demonstret; idem asseverat se eertum 
esse, ' quod in P. Reyneau Analyst demonatrata (in qua et vetus et 
Cartesiana et recentior E. V. Analysis exponitur) quam plurima egre- 
gia contineantur. In Histor. Acad. Scient. commendatur truinaet 
Applieatio Algebrae ad Geometriam; denique aliunde constat, in 
Anglia Whtstonum A. 1707 edidisse Arithmeticam Universalem seu 
Elementa Algebrae a Newtono quondam in gratiam praelecttonum 
publicarum olim conscripta, cum ädhuc raunere Professionis in 
Academta Cantabrigiensi fungeretur: nullus tarnen horum librorum 
ad me penrenit. Videtur Dn. Menckenius Kbros Mathematicos non 
satis curare: plerosque enim, quoshactenus in Actis recensui, meis 
sumtibus mihi comparavi. 

Denique quod M. Haasium attinet, certus sum, quod in ex- 
plieandis Historiae ac Geographiae fundamentis in gratiam juvenum 
nobilium curae ipsius commissorum hactenus oecupetur, ut adeo 
nullus dubitem quin in excerpendis argumentis Historicis eodem 
uti possit E. V. Sique labor improbus omnia vincit , nihil fore 
spero, quin ab ejus industria proficiscatur. 
Halae d. 8 Jul. 1708. 



98 



xxxvn. 

Wolf an LeibDiz, 

Accepi tandem Elementa Algebrae Newtoni, de quibus nuper 
scripsi. Perlegi, atque ex iis excerpsi, quae digna judicavi, ut 
Actis insererentur. Antequam tarnen id fiat, excerpta censurae 
£« V. submitto, tum ut intelligam, num forte nova non sint, quae 
mihi alibi nondum exstare v'tdentur, tum ut addere hinc inde 
queam, quae ipsamet E. V. assecuta est inventa ad amplificationem 
Algebrae tendentia. Nuperrima Eclipsis Solaris duplo fere major 
exstitit, quam calculus Astronomorum Berolinensium ferebat. Cum 
enim juxta hunc non prorsus 4 digitos adaequare deberet, ego 
eandem 6£ digitos superare deprehendi: id quod etiam Lipsiae a 
Dn» Rivino observatum. Dn. Teuberus Cizae magnitudinem ad 6 
digitos 16 minuta; Hambergerus Jenae ad 6 digitos 20' extendit. 
Hinc etiam eclipsin multo diutius durare contigit, quam calculus 
Berolinensis permittebat. Mirabar primum ejus a coelo dissensum, 
sed mirari desii, postquam vitiosum esse didici. 

Quodsi E.V. significare voluerit, quomodo vis materiae in- 
tendi possit, massa immutata, ex. gr. per lapsum deorsum, et 
quomodo concipi debeat vis illa derivativa, quae ex pnp corpore 
in aliud migrare valet; rem mihi longe gratissimam fecerit. Et- 
enim non video, quomodo evitari possit, ne in hac virium com- 
municatione et intensione tandem cum Cartesio ad immediatum 
Numinis nutum provocare opus habeamus. 

Dabam Halae d. 1 Oct 1708. 



9» 



XXXVIII. 

Leibniz an Wolf. 

(Im Auszuge) 

Remitto cum notulis recensionem Newtoniani de Algebra 
Operis. Regula extrahendi radicem ex rationali et irrationali (vel 
etiam &x duobus irrationalibus) jam est apud Scbotenium. Etsi 
quaedam egregia sint in hoc libro, desunt tarnen quae maxime 
optassem. Et fortasse ipse haec daret multo praestantiora, si va- 
caret ipsi talia retractare. 

Non dicis, quinam sint illi Astronomi Berolinenses , quorum 
calculus a coelo discrepat in nupera Eclipsi solari. Nam Dn. Kir- 
chius edit Calendaria Astronomica, edit etiam Ephemerides Dn| 
Hofmannus, et quisque hac in re consilio utitur, nee ipsi inter se 
vel cum aliis communicant; dicendus ergo erit error Kirchii vel 
Hofmanni, non Astronomorum Berolinensium, quorum nomine nihil 
quod sciam prodiit. 

Quaeris ut Tibi explicem, quomodo coneipienda sit vis deri- 
vativa in materia, quae ex uno corpore in aliud migrare valet, ne- 
que enim te videre, quomodo evitari possit recursus ad immedia- 
tum Numinis nutum. Ego vero nunquam dixi, vim derivativam ex 
uno corpore in aliud migrare, sed sequentem in unaquaque sub- 
stantia nasci ex praecedente alterius substantiae occasione atque 
ut ita dicam conspiratione. Et ut difficultatem tuam satis intelli- 
gam eique satisfaciam, opus est ut eam ipse prius explices atque 
ostendas , quomodo ex meis traditis immediatum Dei coneursum 
(diversum haud dubie ab illo communi Dei ad omnia creata con- 
cursu) sequi putes. Objectio distinete proposita occasionem mihi 
dabit ad eam distinete resolvendam, alioqui frustra divinare tenta- 
vero, quid tibi scrupulum injiciat, et fortasse dixero, quae scopum 
Tuura non ferient. 



wo 



XXXIX. 

Wolf an Leibniz. 

Recensionem Disquisitionum Mathematicarum Dn. Parent Tel 
ideo cum £. V. conimuuicare debui, qui« in iisdem nonnullae con- 
tinentur contra Systema Harmoniae praestabilitae objectiones. Verba 
ipsius ita habent:- M. Leibnits ne dit pas plus que tous cqg der- 
niers (Cartesiens), lorsquil etablit que Dieu cree pour cbaque corps 
une ame qui de sa nature doit passer par les memes changemens 
qu'il prevoit devoir arriver au corps, et dans le möme tempa, en 
sorte que ses dispositions ayent continuellement une exacte cor- 
respondance avec Celles du corps, sans que Dieu soit oblige de 
produire actuellement tous ces changemens dans Tune et dans 
l'autre. Au contraire M. Leibnits dit bien moins que les Carte- 
siens, puisqu'ils admettent comme luy la prescience de Dieu tarnt 
ä Tegard de Tarne, qu'ä Tegard du corps, et que M. Leibnits ne 
nous dit pas qui est ce qui produira ces changemens tant dans 
Tarne que dans le corps. Mais les Cartesien» et tout homine de 
bon sens etant persuadäs que ces changemens ne s$auroient pro- 
ceder que de Taction immediate de Dieu et de la creation con- 
tinuelle de Tarne et du corps, ils ont raison d'etablir que c'est 
Dieu seul qui fait cette correspondance mutuelle que H. Leibnits 
admet pour la seule union de Tarne et du corps. Outre que la 
comparaison que M. Leibnits objecte aux Cartesiens des deux fcor- 
loges, qui voiit toujours Tune comme Tautre, a lieu aussi contre 
.. luy, puisqu'il ne fait consister Punion de Tarne et du corps, qua 
dans la correspondance de leurs changemens comme fönt les Car- 
tesiens, donc Tautorite de M. Leibnits ne fait rien contre le sen- 
timent de ceux-cy; outre qu'on en pourroit ürer deux fächeuses 
consequences, c'est qu'il fait de Tarne une espece de maehine fort 
semblable au corps, et qu'il fait agir cette machioe comme d'eUe 
inöme, et independamment de Taction immediate de Dieu, ce qu'on 



101 

ne peut pas catholiqiuement penser ; mais eecy soit dit «ans vouloif 
ehoqner le merite ny la reputation de cet exoellent Philosoph«, — 
Simüiter com ea recenset quae de principio Öptico in Act. A. 1062 
dßdit E. V. sequentia addit : L' Auteur tAehe d'aecommoder le prin- 
cipe Meohanique de refraetion dont M. Descartes »'est servi avec 
le wen. Or la conclusion que M. Descartes tire du ßien «et, 

eomme on k sfait, que le sinus etc ce qui est k la veriti 

egalement conforme k l'experience journaliere, mais directement 
oppose ä la condusion de ndtre Auteur. Pour sauver donc cette 
Opposition, iL est oblige d'ätablir ce principe : In casu luminis a 
resktentia medii etc. Mais il me semble avec toute l'estime qui 
est due ä ce grandhomme , que cela ne saure nullement ia con- 
tradiction, puisque la question ne tomba pas sur le nom qu'on 
doit donner aux milieux, mais uniquement sur le plus ou moins 
de ehemin que la lumiere fait en droite ligne dans ees differen* 
milieux en m£me temps. Or il est constant qu* afin que la prin- 
cipe de notre Auteur subsiste, la lomttre doit faire plus de ehe- 
min en droite ligne dans Fair que dans l'eau en meme temps, et 
an eotttrfeire afin que la proportfon des sinus et des resistances 
que M. Descartes etablit subsiste, il laut que la lumiere fasse plus 
de ehemin en droite ligne dans l'eau que dans Fair. Haec in re- 
censione non attingere libuit, donec intelligerem, num I. E. V. quae- 
dam ad has objeetiones responderi velit, suo quoque loco (si ita 
visum fuerit) inserenda. Similiter prineipium illud universale, ex 
quo Autor leges motus se demeastraturum promittit, cum eo mihi 
coneidere videtur, quod ante biennium Berolini mihi explicabat 
E. V., utut ejusdem non satis recorder. Forsan igitur utile fuerit 
de illo quaedam hac occasione commemorari. Ego carte illius 
aotitiam anxius desidero ut habeam rei tarn arduae firmum ac in* 
coneussum fundamentum. Caeterum quod mihi circa Speeimen 
Rynamieum Acta Lipsiensibus insertum enatum est dubium, pace 
E. V. ita expono* Nihil mihi certius videtur, quam materiae ad- 
scribendam esse aliquam vim, ex qua uratationes ipsius sequautur. 



1©» 

Jana vero cum vis illa in continuo nisu concipiendä sit, necesse 
est ut certam habeat directionem nisus. Adversus quamnam igi- 
tur plagam illa tendit? Num forte quaqua versum , ut vis aeris 
elastica? Porro certum est, massa corporis immutata, vim ejus 
intendi. Ita ex. gr. vis lapidis intenditur, dum cadit deorsum. 
Unde igitur illud virium incrementum ? quomodo concipiendum ? 
Numne aliquid superadditur materiae, quod antea non habebat? 
An id quod habet, saltem efficacius redditur, seu magis potens? 
Denique conflictus corporum testantur, quod decrementum virium 
in uno corpore pariat incrementum earundem in alio. Quid igitur 
tum dicendum? Num aliquid ex uno corpore migrat in alterum? 
An Deus occasione impetus in uno corpore aliquid annihilat, in 
alterp idem creat? Nullus dubito, haec dubia ex non satis intel- 
lecta theoria Dynamica ortum trahere. Quare si E. V. hasce m- 
bulas dispellere voluerit, gratissimum mihi faciet, qui constanter 
futurus etc. 

Dabam Halae d. 6 Novembr. 1708. 

P. S. Mors Dn. de Tschirnhausen cum concursu creditorum 
facta dubio procul jam innotuit. 



XL, 

Leibniz an Wolf. 

Gratias ago quod mecum Parentii recensionem communicasti, 
cui quae vides initio et fine permissu tuo addo*). Magna in 
eo est philautia, et libido contradicendi et novorum inventorum, 
sed parum succedens affectatio. Ego ipsi respondere operae pre- 



*) Siehe die Beilage, 



103^ 

tium non puto. Saffecerit obiter quaedam in recensione (ut fac- 
tum est) attingi et declarari. Meum principium legum motus ab 
hojus autoris doctrina diversum puto, qui nihil credo de iis habet, 
quod non ex Hugenio hauserit. 

Quod tuara attiftet dubitationem circa Specimen meum Dyna- 
micum, Ra seniio, nulluni esse in materia nisum, nisi cum motu 
conjunctum, et ideo nullam esse dubitationem , quin corporum vis 
nisusque directionem certam habeat; nee omnia corpora in eandem 
plagam, sed alia in alias tendunt ; nee virium incrementum coneipio 
sine incremento motus. Haec autem intelligenda sunt de viribus 
derivativis, quae sunt primilivarum modificationes. Non est opus 
conclpi hie aut annihilationem aliquam aut creationem, aut trän- 
situm aeeidentis de subjeeto in subjeetum, non niagis quam cum 
figurae ant destruuntur aut produeuntur, aut ex una materia in 
aliam transferantur; nam vires derivativae ut dixi non minus quam 
figurae in rei alieujus perseverantis modificatione consistunt. Sed 
qui non distinxerunt vires derivativas a primitivis, motumque aut 
nisum instar rei alieujus substantialis coneepere, non mirum est 
si in difficultates circa originem translationemque nisus ineiderunt, 
cum tarnen irisus non minus sit modificatio formae (seu virtutis 
primitivae) quam figura est modificatio materiae. 

Ulustris Yiri Ehrenfiridi Waltheri Tschirnhusii obitum non 
sine magno dolore meo intellexi. Utinam inventa ejus posthuma- 
que scripta serventur. Rogo igitur ut inquiras et mecum intellecta 
communices. Spero Regem et Principem Gubernatorem non per- 
missuros, ut creditorum coneursu memoriae ejus injuria . inferatur. 
Vale etc. 
Dabam Brunswigae 18 Novembr. 1708. 

Beilage. 

In der oben erwähnten Recension von Parent's Recherches 
de Mathematique ist der Anfang bis zu den Worten „et Hugeniana 



10* 

inventa ignoranti contigisse" von Leibniz hinzugefügt; dd&gleicben 
hat Leibniz das Folgende am Schlüsse bemerkt: Autor occasione 
harum meditationum Systema celebre Harmoniae praestabilkae im- 
pugnare aggreditur. Etsi nondum omnia satis in vulgus prostent 
quae ad ejus illustrationem pertinent, sane autor noster contendit, 
nihil in eo systemate dici quod non dictum sit a (üartesianis; sed 
inventor systematis hoc discrimen dedit, quod Gartesiani agnoscunt 
quidem ab anima vim corporum non mutari, quia eadem vis sem- 
per servatur in natura corporea, putant tarnen secundum animae 
desideria mutari corporum directionem, sed inventor novi Syste- 
matis Harmoniae praestabüitae ne hac quidem mutatione opus ha- 
bet, imo eam quoque non admittendam probat ex regulis motus, 
quae non solum eandem vim, sed eandem quoque directionem 
corporum summatim mauere confirmßnt. Quae res ü tempore 
Cartesii explora^ta fuisset, haud dubia ipse Carteshis in systema 
harmoniae praestabüitae incidisaet, ita enim agaovjsset, animae 
.causa corpus nullo modo mutari, sed suasperpetuo leges inviola- 
tas sequi et tarnen animae de&ideriis respondere, quia machina 
corporum ita a Deo in ipsa creatione ordinal* sit, ui hoc praestet 
certo modo: quod magis sapienti^e Dei c^nforme est, quam ut in 
prtgressu rerum continue violet lege« corporum, ut ea miraculoeo 
modo, id est operatione a legibus eorma diversa, animae accommo- 
det Interim inventor Systemalis harmoniae praestabüitae non ne- 
gat immediatum Dei concursupi (quod autor noster de eo suspioa- 
tur), sed potius digerte statuit omnes creäturarum perfeotiones 
perpetuo a jDeo produci, negat tantum in commercio animae et 
corporis explicando concursu miraculoso opus esse, ad quem älte- 
res systematis causarum ooeasionalium confugere coguAtur* 



XLI. 

Wolf an Lelbniz. 

Prius ad ütteras E.V. respondiasem, nki reoenstoaem Aaa- 
lyseos demonatratae una mittere conatituissem. Opus profuturam 
judico iis, qui ad utriusque Analyaeoa cognitraaem ?ia brevi per- 
venire cupkrot, qaamquam tyrones plura desiderabtmt exempla. 
Nihil aufcem in eo depreheadere potui, qaod non ab aliia jam ait 
dictum. Nee qnas novas praeeeptorum Analyticorum demonatra- 
tiones attulerit reperi». Ego nuperrime in quandam hyparbolae 
aequilaterae Proprietäten iaeidi, quam ab aliia hueusque (quantum 
publice constet) non animadversam arbitror. Sctlicet si semior- 
dinatae sumantur pro tangeaftibas aagulorum in serie natural» progre- 
dieotium, et seimdtaHietercttrvae pro siautoto, erunt abscissae por~ 
tioaes aecantiuro eorundem aagulorum extra circulum, seudüferen- 
tiae aeeantium a ttau toto. Hin« 1. flait genesia admodura facHk 
byperboke aequilaterae. Etenim ^emidjametro Curväe transversa« 
AB (fig- 7) juagatur ad angulos rectos reeta iudefinita AT et duetae 
quoteuoque BT appUoctntur normalitejr ad reetam AT in puncto T, 
erunt puneta Min hyperbola aequilatera. 2. Loca ad Hyperbolam ae- 
qnilateram redueuntur adeo ad circulum. Si eaim fuerit ax + xx 
= yy, radio ($a) describatur quadrana ACB (fig. 8), et ex B ex* 
citelur indefinita BT» erunt omnes BT = y, omnes TM=x. Si 
vero fuerit xx — aa = yy, fiatBC = a, erit BT = y,TC»x. 

Similiter si in hyperbola aequilatera abacissae sumanttfr pro 
subtangentibus parabolae, cujus parameter est parametri illius 
dupla, erunt semiordinatae Tangentes respondentes» Posaunt adeo 
loca, quae ad hyperbolam- aequilateram existunt, etiam ad parabo- 
lam reduci. Sit enim ax + xx = yy. Describatur Parabola, cujus 
parameter 2a, erit subtangens = x , tangens = y. Ast si fuerit xx 
— aa=Jyy, pararoetro 4a describatur parabola, eritque subtangens 
ssx — a, tangens m ^(xx — aa)» 



106 

Quae Cassinus junior in Commentariis Academiae Regiae 
Scientiarum de oneratione sclopetorum tradidit, vulgaria sunt ex 
ii& satis explorata, qui arraa tractare soleiit. Praecipuum censeri 
debet, quod, si plus pulverig pyrii supra quam infra globo extet, 
globi expulsi nulla sit efficacia. Eorum, quae Yaubanius de cuni- 
culis subterraneis notavit, non satis recordor. Quare cum über 
jam non sit ad manus, scribam de iis alio tempore. 

Cum nuperrime Lipsiae essem, vidi Hipparchum Kepleri MSC. 
apud Hanschium, sed molem adbuc indigestam et rüdem dixeris, 
cui eflbrroandae alter Keplerus necessarius videtur. Miror Han- 
schium qui Astronomiae nondum limina sahitavit, in se editionem 
hujus operis suscipere, quam epistola publice edita Astronomie sig- 
nificare non dubitavit. Vidi autem in iis tradi hypothesin Lunae 
physicam et doctrinam Eelipsium, optandumque foret ut Astrono- 
miae ac Geometriae satis peritus meditationibus Kepleri in ordinem 
redigendis et hinc inde lacunis (quae in schedis conspiciunlur) 
supplendis operam impenderet. Sed aegre alten MSC. tradet pos- 
sessor qui, si aliquid praestare vellet, in Astronomicis ante erudiri 
deberet, quam labori adeo difficili vacaret, pro praesenti reruin 
statu ipsi utique insuperabili, cum ne communes quidem Astrono- 
miae terminos satis norit. 

Quae circa Anemometron meum moneri posse scribit E. V., 
dubio procul resistentiam machinae concernunt. Sed quae in axio- 
matibus dubia sint, conjicere nequeo. De iis itaque certior 
fieri opto. 
Dabam Halae d. 5 Mart. 1709. 

PS. Memini, E. V. aliquando dixisse, se non reperire in Newtoni 
Elementis Algebrae, quae maxime vellet. Quodsi mihi significare 
voluerit, quaenam ea sint, quae in iis desideret, faciet mihi longc 
graüssimum. Pergratum enim mihi est ea cognoscere, quae inScientiis 
adhuc desirantur ad earundem perfectionem a Yiris summis. 



10» 



XLII. 

Wolf an Leibniz. 

Ad iteratas litteras tardius respondit Menckenius, se respon- 
sorias ad Medicum Viennensem misisse et relationes Polilicas 
mensi Majo destinasse, utrumque jam E. V. gjgnificasse : . id quod 
in causa fuit, cur non citius ad binas recte traditas responderim* 
Adjungo bisce relationem de machina Melliana, E.V. dubio procul 
jam no ta, si qua forte sint, quae circa eam moneri velit, cum Autor 
in titulo insinuet, dubia a Societatibus Anglicana et Borussica 
mota esse. Mihi quidem omnis illa disquisitio parum Mathe- 
matica videtur, nee augustum hoc saeculum satis decere. New- 
ton! Judicium utique extemporaneum. tanquam de re exigui mo- 
menti, si scilicet consideremus , eam tanquam ob difficultates in— 
superabiles dudum desertam. Sed Autor vim ejus non satis per- 
cipere videtur. 

Cum occasione hiemis rigidioris praeterlapsae in actionem 
radiorum Solarium inquirerem, visi mihi sunt radii obliqui idem 
planum minus calefacere perpendicularibus, tum obraritatem, tum 
ob ictus obliqvitatem. In casu primo deduxi esse vires radiorum 
obliquorum in idem planum exercitas in ratione duplicata reeiproea 
Cosecantium seu (quod perinde est) Sinuum angulorum ineidentiae, 
in posteriori autem in ratione eorundem sinuum, vel per prop. 64 
Borelli de vi percuss. Unde tandem cöncludebam, vires radiorum 
solarium in idem planum exercitas esse in ratione triplicata Si- 
nuum angulorum ineidentiae. Ergo determinatio actionis Solis 
per diem integrum pendet a quadratura ungulae, cujus basis est 
arcus diurnus, perpendiculares vero super eo ereetae sunt ut cubi 
sinuum angulorum ineidentiae. Sed cum in Actis evolverem, quae 
Hallejus de hoc argumento commentatus est, reperi eum tantum 
ad obliquitatem ictus respicere, adeoque actionem Solis diurnam 



in calefaciendo piano ad quädraturam ungulae cylindricae reducere. 
Quoniam vero mihi raritas radiorutn minime negligenda videtur, 
E.V. ea de re Judicium [experiri libuit, quod tanto gratius erit, 
quia in conscribenda dift&ertatione Phyako-Mathematica hiemis 
praeterlapsae versor, a Studioso hinc propediem abituro sub meo 
praesidio publice defendenda. Ceteruw favori ulteriori m* com- 
roendo. 

Dabam Halae d. 20 Apr. 1709. 



XLIII. 

Wolf an Leibniz. 

Dissertationem de hieme proxime praeterlapsa reddet ipse 
Respondens cum hisce litteris, juvenis doctus et modestus, ad 
Batavos nunc excurrens. Villemotus de linea motus, quam Pia- 
netae describunt, non sollicitus, nullamque adeo elliptici rationem 
reddit. Plerumque in generalibus subsistit. Accepi heri librum 
cui titulus: Essay d'Analyse sur les jeux de hazard," in quo Autor 
Anonymus illud pensum absolvere satagit, quod sibi constitnerat 
Bernoullus vvv iv ayloig in Arte conjectandi, de quo proxime 
plura. Quod superest, me favori E. V. commendo. 

Daham Halae S*xonum d. 19 Jun. 1709. 



14* 



XLIV. 

Wolf an Leibniz. 

» 

Citius jresponsurus eram, nisi addere hisce constitüissem 
recensionem Aualyseos de ludis fortunae Autoris Galli*}. Mihi 
quidem lemma Hagenianum (a quo totum negotium pendet, forsan 
etiam tota Ars conjectandi Bernoulliana) supponere videtur, quod 
falsum deprehenderetur, si omnis causarum nexus perspectus ha* 
beretur. Quin imo ipsa experientia suppositi falsitatem loquitur. 
Etemm ludentibus notum est, intra horam, imo et intra diem 
eundem casum saepius occurrere et fortunam Uli favere saepis- 
sime, cujus per calculum lemmati indicato superstructum casus 
suntplures minus favorabiles quam favorabiles. Quare huic arti 
hactenus parum tribuo, nee quid in praxi negotiorum vitae hu- 
manae commodi ab ea expeetari possit video. Lubenter tarnen 
mentem meam mutabo , si contrarii convincar et me forte a vero 
aberrasse contigerit Accepi hodie cum litteris Dn. Beftioulli dis- 
sertationem inaugurakm a fratris ipsias Nicolai fllio habiCam de 
usu artis conjectandi in jure ete. 
Dabam Habe d. 17 Aug. 170». 



XLV. 

Leibniz an Wolf. 

(Im Auszuge) 

Aestimatio qualis Hugeniana non de rerum veritate, sed de 
verisimilitudine seu judicandi prudentia aeeipienda est. Ita.pru- 

*) Essay d'Analyse sur les jeux de hazard, par Remond de 
Montmort. 



IM» 

denter judico facilitatem duobus cubulis aleae conficiendi 7 puncta 
triplam esse ejus, quae conOceret 12 puncta, quia confici potest 
tribus modis, per 6 et 1, per 5 et 2, per 4 et 3 ; at 12 non uisi 
uno modo, per 6 et 6. Etsi enim forte per rerum connexiones 
eventurum git, ut nunc etiam saepius ludendo non cadat7, sed 12, 
verisimilius tarnen est casurum 7, et si pignore certandum sit, potius 
pro eo aliquid deponi posse, qui 7nario indiget, quam qui 12nario. 
Revera quoque, si diu continuaretur alea , nempe multis millibus 
jactuum coraputatis, numerarenturque septenarii contra duo- 
denarios, circiter illi taiidem horum triplum futuri essent; eoque 
propior futurus esset eventus aestimationi, quantum ratione judi- 
care fas est. Itaque in hac conjectandi ratione perinde se res 
habet, ut in omnibus ineertis, velut in bello, in medicina, in ludo 
conyersionum (verkehren)» ubi ratio casusque miscentur, ut 
aliquando prudenter agendo fallamur et imprudenter agendo suc- 
cessum habeamus. Interim crebrius contingit, ut successus ejus 
sit, qui prudenter agit. 

Dn. Bernoullii juvenis dissertatio non inelegans etiam ad me 
transmissa est. Talia a me agitata sunt non pauca ante annos 
complures, cogitavique de Logica verisimilium excoienda, quae 
maxime in deliberationibus necessaria est, inprimis in re politica, 
militari et medica, saepe etiam in juridica, ubi probationes, prae- 
sumtiones et indicia, et probationes plenae, semiplenae, et plus 
minusve quam semiplenae merito disünguuntur. Sed haec video 
Dn. Bernoullium non attigisse, cum tarnen inprimis tractari 
mereantur. 



111 



XLVI. 

Wolf an Leibniz. 

Accepi his diebus litteras a Johanne Keilio ex Anglia ad 
Menckenium nmsas, sed ad rae directag. Respondet in üs, ut ex 
acclusa scheda liquet, ad objectionem , quam in Element» Aero- 
metriae contra ipsius demonstrationem pro existenüa vacui forma- 
veram. Theorema, quod pondus sit massae seu quantilati materiae 
proportionale, de materia cohaerente seu corpori propria interpre- 
tatus fueram, neque enim aliud evincit ipsa Autoris demonstratio. 
Quare cum in corollario idem ad materiam quoque interlabentem 
poris applicet, in illatione paralogismum commitli asserueram, qui 
ut clarius eluceret, ostendi quod materia interlabens pondus nequi- 
dem augere possit, etiamsi gravis esse ponatur, cum simul corpus 
circumfluat. Ipse vero nunc ex aequaii descensus corporum velo- 
citate in medio non resistente adstruere conatur, materiam quoque 
interlabentem gravitare debere, si quidem talis detur. Supponit 
yero, eam cum corpore una moveri, quod quidem mihi manifesto 
falsum videtur. Etenim experimenta syphonum tarn capaciorum, 
quam capillarium abunde me docuerunt, eaque in variis fluidis 
sumta, ipso etiam argento vivo, positis reliquis ad motum requi- 
sitis, nee duetuum obliquitatem et curvitatem, nee eorundem quem- 
eunque motum, fluidorum per eos motum impedire. Cum adeo 
materia interlabens libere circulari possit per corpora quomodoeun- 
que mota, nee motum eorundem partieipabit, nee quoniam ipsa 
gravis non est, pondus eorum ullo modo augebit. Utut vero haec 
mihi satis evidentia videantur, placet tarnen E. V. de iis experiri 
Judicium, antequäm per fervy subsecuturas responsionem mediter. 
Inprimis nondum suecurrit evidens satis demonstratio, quod gra- 
vitas non sil vis primitiva, sed ex motibus nascatur. Autor equi- 
dem Anglus mensuram virium facit communi errore factum ex 
celerüate in massam, non ex quadrato celeritatis in massam, unde 



11» 

et theorema ipsius secundum, et calculus de velocitate vasis aqua 
pleni descendentis fallit; sed h error in praesentem controversiam 
non influit. Sub finem objicit, me non rite aestimare vim ad 2 
hemisphaeria cuprea evacuata divellenda requisitam. Fateor equi- 
dem communiter tantam rationem haberi coluronae ABCD (fig.9), 
quod quidem valeret, si fluidum sola vi gravitatis premeret, quan- 
quam et in hoe casu justo major foret calculus. Ordinarius, quia 
pherique radii in superficiem sphaerae oblique incidunt, adeoque 
non eadem sit vis pressoriorum (ut sie loquar) radiorum, quam si 
perpendiculariter ineiderent. Puto enim in pressione quoque, non 
modo in ictu, ebliquitatem lineae directionis attendendam esse. 
Ego vero considerans aGrem esse elasticum, adeoque non modo se 
applicare ad singula superficies sphaerae puneta, sed et vi elateris 
premere juxta quamlibet dfrectioftent quae conceditur; in singulis 
punetis contactos pressionem fieri supposvri versus centrum, con- 
seqnenter moleculas aöris tota sua vi premere versus centrum 
hennsphaeriomm undkpiaque. Et huic supposilo calculom super- 
struxi. Quodsi E. V. mihi significare voluerit, quidnam de 
meis bypothesibu8 sentiendum sit, inßnitis modis me devinetum 
profilebor. 
Dabam Halae Saxonum d. 14 Decerobr. 1709. 



XLVU. 

Leibniz an Wolf. 

Gratum est quod Dn. Keilii responsiotem ad object*»nem 
tuam contra demonstretioBom vacui meeom comwu&ieas. De re 
ipsa sie mihi videtur duplititer Keilianae ratiocioationi* respeoderi 
posse. Unus modus est ad hominera, quem ex parte videris se- 
cuta, concedendo materiam poris iateriabenteat etiam esse grave», 



118 

veluti si aer aKquis poris corpornm* insit. (Hoc posito aer ille 
posset esse tantae tenuitatia, ut ejus gravitas speciflca nihil sen- 
sibile a gravitate corporum in eo versantium detraheret, atque ita 
corpora in eo perinde ac in vacuo nobis descendere viderentur, 
et hoc puto etiam ad Dn. Keilii replicationem duplicari posse. 
Altera responsio est negando gravitatem esse primilivum maleriae 
datae attributum, eamque qualitatem in ea derivando a motu ma- 
leriae gravificae data sublilioris, quae sane gravitatem quam ipsa 
efficit non habebit. Itaque etsi omnia plena essent, non tarnen 
omnia, quae in poris corporis continentur, ad ejus gravitatem con- 
ferrent. Asserentium est demonstrare materiam ex se gravem 
esse, sed Uli ni fallor ea sententia magis ut hypothesi utuntur. 
Ego vero talem hypothesin non admitto, quae in prima principia 
rationis offendit. Licet enim ex principiis mathematicis refutari 
non possit, pugnat tarnen cum magno illo Principio Metaphysico 
(si ita lubet appellare), quod nihil sine ratione sive causa fiat, 
nempe necesse est ut ratio sit, cur corpora sint gravia aut cur 
multa ad unum aliquod corpus tendant ; quae etsi a nobis inveniri 
non posset (quanquam non spernendae conjecturae habentur), talis 
tarnen esse debet, ut a nobis intelligi posset, si ab aliquo genio 
eam nobis explicari fingeretur, quod ille non praestarel, nisi per 
ea quae in corpore nobis notiora sunt distinctiusque concipiuntur, 
nempe magnitudinem, figuram, motum. Hoc principio sublato, re- 
ducentur qualitates occultae eaeque perpetuae et necessariae occul- 
tationis, et omnis sublata erit causas quaerendi necessitas, et pari 
jure fiogere ücebit, planttas spoute sua et primitivo quodam in- 
stinctu libero coelo orbitas describere, aliaque id genus, et quidvis 
cubis attribui fas erit. Unde etiam sunt hodie qui materiae cogi- 
tationem affingunt. Quod superest vale etc. 
Dabam Hanoverae 23 Decembr. 1709. 



8 



114 



XLVIII. 

Wolf an Leibnizt 

In Historia Academiae Scientiarum A. 1708 varia oecurrunt 
paradoxa Physica et Mathematica. Quam ob rem e re fore arbi- 
tratus sum , si recensionem cum E. V. communicarem *). Elasti- 
citas aeris impugnatur, sed non Sufficientibus , ut mihi videtur, 
rationibus. Etenim experlus sum, globos vitreos, nisi carbones 
contingant, sed calori exhalanti tantum admoveantur, iusigni cum 
fragore dissilire, utut solo aere repleantur. Immo fieri curavi 
globum cupreum satis spissum et ärmissime afferruminatum (mit 
Schlag elothe gelöthet), qui solo aere plenus cum carbonibus 
candentibus impooeretur, tanto fragore disruptus, ut tormentum ex- 
plodi crederetur. Sed accuratius adhuc proxime eam in rem in- 
quiram. Rollius in genere taxat Geometras recentiores, quod multa 
sine demonstrationibus assumant atque hinc fundamentis minus 
firmis methodos suas superstruant. Sed mirum profecto foret, si 
quae contra Slusianam methodum in specie urget, vera essent. 
Exempla, quae probationis loco adducit, examinare nondum licuit, 
cum totus nunc sim in edendis Matheseos Universae Elementis ser- 
mone vernaculo, quibus in Collegiis ad erudiendam juventutem 



*) Zu der erwähnten Recension hat Leihniz hinzugefügt: Ad 
haec quidam verentur, ne Dn. Rollii objectiones contra Methodum 
Slusianam non sint fortiores, quam quas olim dedit contra Methodum 
Leibnitianam, dudum a viris insignibus dissolutas. Laudandus interim 
est, quod difficultates proponit, quae enodari merentur, etsi ah ipso 
forte pro insolubilibus haheantur. Gredibile etiam est doctrinam de vi 
Elastica receptam non oppugnari Dn. Parentii objectionibus , nam plu- 
rimi eam per motum rapidum materiae aetheriae partes corporum cras- 
siorum disgregantis dudum explicarunt. Nee mirum est, quod aer 
humidus calore magis dilatatur, quia aquam ei inclusam vi caloris va- 
pores elasticos emittere constat. 



115 

uti queam. Edidit Thomasius 'noster Cautelas (quasvocat) circa 
praecognita Jurisprudentiae, in quibus inter alia deliramenta Mathe- 
maticos pessime traducit, quamvis idiota summus in iis, quae og- 
gannit. Misera profecio rerum facies, quod studia solidiora non 
modo contemnantur, sed ad infamiam usque a nugtvendulis tradu- 
cantur, juvenumque segnitei, voluptati, protervitati ac impietati 
unice litent doctores nostri. Ast abrumpendum est filum, ne vi- 
dear recordatus, quod sim etc. 
Dabam Halae Saxonum d. 20 Apr. 1710. 



XLIX. 

Leibniz an Wolf« 

(Im Auszuge) 

Rectius faceret Rollius, si suppleret demonsträtiones quas 
• recentioribus Geometris deesse ait, et in eam rem prius eas in- 
telligere studeret, quam reprehenderet. Nam ejus reprehensiones 
plerumque ex mediocritate intelligendi oriuntur, et nonnihil tiro- 
nem in altioribus sapiunt. Miror, quod talia Commentariis Acade- 
miae Regiae inseri patiuntur ii quos ea res pertinet. Sed patiamur 
hominem abundare sensu suo, qui semet ipse ulciscitur. Teilet 
conviciis a nobis extorquere ea quae ignorat. 

Idem (non tarnen per ömnia)dixero de Mathematico-masligibus 
qui de rebus non intellectis ridicule pronuntiant; judicia eorum 
non transeunt Salam et Albim. Nolim tarnen bis annumerare Dn. 
Thomasium (cujus acre ingenium ex aliis speciminibus cognoti), 
donec ipsa ejus verba inspexero. Spero enim limitatfonibus qui- 
busdam circumscripsisse eum sua de Matbesi aut Mathematicis ju- 
dicia. Et putabam eum Tibi speciatim favere: nescio quis enim 
mihi dixit, suasisse eum quoque olim, ut inter Hallenses Doctores 

8* 



11« 

retiiperaris. Beete freie*, si digaitatem Matheseos data ooeqsiene 
tuebere, sed ita tarnen ut magis rem ipsam qua« Tboraaskim 
taogere videäre, quia praestat «um awfcuai vel eerte noa inimicum 
barere, etsi enim argumenüs Te vincere nequeal, atia tarnen ratione 
Tibi incommodare polest. Vollem experimenta institui de vi 
aqua* calore dilataiae, quae coepit sumere Mario ttus, prosecutus 
est Papious. 



■*■*•■ 



L 

Wolf an Leibniz. 

Si mica salis in Scriptis Rüdigerianis extitisset, non modo 
ea in Actis Lipsiensibus dudum recensuissem, sed et E.V. scripta 
ipsa per occasionem misissem. Ne tarnen non spernenda sprevisse 
videar, pauea quaedam de viri conditione et Pbilosophia exponam. 
Per longum temporis spatium fiftdigerus Lipsiae commoratas et 
Hagistri legeatis munere funetus, non tarnen felici sali« sueeessa, 
ita. ut maximam temporis partem in docenda lingua Gallica con- 
sumeret: quae collegia pauperiores frequentabant, quod vile pretram 
solvendum esset. Utut autem studio Tfaeologico deditus fuisset, 
Doctoris tarnen Medicinae gradum Balae ambiit et obtinuit, cu» 
videret, spem promotionis ad dagniiatem vel Tbeelogicam vel Pro- 

fessoriam nullam superease. tognjenübus turbis Suecicis 

Halam coucessit, cumque plim Thomas« famulum hie egisset tum- 
t que mores docentium ac disoeutium in hac Academia peitpexisset, 
ad «eoßdem se componeas omnia aliorum dogmata scurriliter tra- 
ducere, seipsum supra omnes , quotquot hactenus extiterunt, Phi- 
losophos extollere, omnium inventianem eibi soli tribuere, Mathesin, 
quam ignorat, taxare meraque mysteria nemini huc usque explo- 
rata ja* tare coepit Applausum juvenum vi prineipiorum 



111 



hiqus loci (quod optimum tempenmentum sit eoivm, quibus am« 
hitio et volaptas domtnatur, utpote excettentissimum Judicium de« 
nota&s, exinde autem agnospendwn , si qais aiionim cögitata risui 
juvenumexponerevaleat; pessimum autem Meiancholicum, Mathema- 
tkis proprium, yim imaginandi abundantem, sed omnis judicii de* 
fectum arguens) nactus A. 1707 propriis sumtibus Lipsiae publicavit 
Philosophiam suam Syntheticam de Sapientia, Justitia et Prudentia, 
scu cursura quendam PbUosophicum. Io isto libro Philosophiam 
definit, quod sit cognitio veritatis ejus , qnae non coilibet statim 
mantfesta, ommbus tarnen perutilis. Paradoxa ipsius Logica, 
quae in libro de genau veri et falsi ubeim explicavit, baec sunt: 
1. quod Syllogismus poasit habere quatuor terminoa (e. gr. Omnis af- 
footibns indulgens male judicat Omnis avarus est affectibos iodulgens. 
Omnis qui male judicat, male ratiocmatur. E. omnis avarus male ratio- 
cinatur) ; 2. quod medius terminus totus ingredi possit conclusionem 
(ex. gr. Omnis recta ratio est a Deo. Recta ratio ab aüis contemia est 
recta ratio. E. Omnis recta ratio ab alias contemta est a Deo) ; 8. quod 
Syllogismus possit habere duos terminoa (ex. gr. qui Deum cum 
creaturia oonfiindit est Atbeus. E. quidam Atheus Deum cum crea- 
turis confundit); 4. quod ex particularibus meris aliquid sequtftur 
(ex. gr. quod fluidum est leve. Quod corpus est fluidum. E. quod corpus 
est lere); 5. quod omnis propositio particularis possit converti in 
universalem (ex. gr. quidam homo est albus , sc. homo. E. Omnis 
albus homo est homo): 6. quod ratiocinatio Mathematica sensualis 
sit, non idealis, adeoque äovkkoylorcog fiat, in eo consistens, quod 
homo et intelligat et doceat sensuales quasdam circumstantias, 
quas intellectus minus attentus facile praeterit et e quarum tarnen 
collectione veritas aliqua resultat. Hinc Mathematicos Logicos 
magno esse promissores hiatu, oorvosvero deludere biantes. Fun- 
damenta Physica haec sunt, Materiam primam esse substantiam ex- 
tensam a Deo ex nihilo' creatam. Ex ea printum facta fuisse tria, 
aetherem scilicet, aörem et apiritüm. Aetberem instructum esse 
motu a cent ro äd peripheria» seu expansione, aörem motu a peripheria 



119 

ad centrum seu contractione, spiritum virtüte ideas a sensu re- 
cipiendi seu intellectione. Ex conjunctione aetheris et aeris 
factum esse corpus, ex aethere et spiritü mentem, ex spiritu et 
aere Archeum. Corporis accidens esse elästicitatem, mentis cogita- 
tionem, Archei puram intellectionem seu idearum receptionem. 
Corpora dividit in a£rem atmosphaericum et ignem; in ilio princi- 
pium contractivum, in hoc expansivum praedominari. Ex a6re at- 
mosphaerico per privationem aetheris, aliqualem quoque aeris fac- 
tum esse sal, metalla esse corpora ex aSre et aethere pari pro* 
portione virtutis elementaris mixta; aurum ex afe're centrali terrae 
:et aethere centrali solari componi, et ita porro. Visionem fieri 
per conflictum radiorum ex oculo emanantium cum radiis in ocu- 
lum ab objecto illapsis ; sonum esse motum non aSris, sed aetheris. 
In hisce voculis subsistit, quarum tarnen nullam habet notionem 
distinctam. Quodsi E.V. ita visum fuerit, ex nundinis Lipsiensibus 
per Dn. Foersterum libros ipsos. mittam. 

Ego, quod me attinet, nunc totus occupor in Elementis Ma- 
theseos Universae sermone patrio edendis. Quam primum labor 
hie absolutus fuerit, ad alias meditationes severiores revertar. Nunc 
plura addere prohibeor, excepto quod sim etc. 
Dabam Halae d. 27 Apr. 1710. 



LL 

Wolf an Leibniz. 

* 

Ad ultimas E. V. nuper jam respondi. Quodsi fieri potest, 
ut a taediis, quibus ferendis me vix parem reperio, tändeln ex voto 
liberarer, multum mihi gratularer. Sed quod fatavolunt, vota non 
tollunt. Parendum igitur. Mitto hie scripta Rüdigeriana, ut ju- 
bentis dicto audiens agnoscerer. Amicus ex Anglia redux mihi 



11t 

signißcavit, Whistonum novae ediüoni Theoriae suae Teilung sub- 
junxisse Tractatum de Arianis, in quo eomndem partes aperte 
tuetur, nee ab Episcopo Londinensi monitus eas deserere cupit. 
Scandalum tanto majus habetur, quod pietatis ac eruditionis fama 
hactenus gavisus fuerit Autor. Librum ipsum nondum vidi. In 
Anglia exeuditur corpus omnium Poetarum veterum, et Hallejus in 
edendo Graeco textu Apollonü Pergaei oecupatur. Quod superest, 
data quaeunque occasione annitor ut reperiar etc. 
Dabam Halae Magdeburgicae d. 20 Haj. 1710. 



Lii. 

Wolf an Leibniz. 

Cum in Anglia caput altum extoliat hypothesis de vi attrac- 
tiva corpusculorum , ejus ad Chymicas operationes applicationem 
a Medico quodam Oxoniensi faetam ante cum E. V. communican- 
dam esse duxi, quam Actis Lipsiensibus inseratur, rogans ut, si 
quae de ea monenda oecurrant, benevole suppeditare dignetur. 

Non sine voluptate his diebus expertus sum, per vitrum 
plano-eonvexum, cujus diameter erat 30 pedum, objeeta ad duo fere 
milliaria Germanica remota distinetissime apparere, etiamsi vitrum 
1| pedes longum, | latum (figuram enim parallelogrammi habet) 
prorsus non obtegeretur neque tubo includeret, solisque splendor 
Meridianus oculos percelleret. Notavi quoque, in quadam ultra 
focum distantia objeetum reöiolum apparere geminatum et (uti 
notum) inversum. Totus vero nunc sum in ea persuasione, non 
aliud artificium fuisse Campani, quod jaetavit et summo studio celavit, 
uti alieubi in Actis ante biennium fere refertur. 
Dabam Halae Saxonum d. 6 Jun. 1710. 



Aus der Antwort Leibnizens, datirt Hamburgi 24 JuL 1710- 
er befand sieh auf einer Reise nach Holstein, um die Manuscripte 
des Marquard Gude für die Wolfenbättier Bibliothek anzukaufen — 
geht hervor, dass ihm Wolf die Recension von Job. Fretnd's Prae- 
lectiones chymicae übersandt hatte; dazu hatte Leibniz folgenden 
Zusatz gemacht: 

Verum enimvero Dn. Keilius eo ipso redit reapse ad occul- 
tas qualitates, quales apud scholae Philosophos sympathia et aftti- 
patbia fuere, dum statuit vina quandam attractricem primitivam, 
quae si primitiva est omnique materiae erga omnem materiam 
essentialiter competit, utique per rationes mechanicas explicari ne- 
quit, atque adeo vel erit aliquid absurdum, vel resolvetur in Dei 
voluntatem extraordinariam seu in miraculum, ad quam in phy- 
sicis sine necessitate confugiendum non esse convenit inter intel- 
ligentes. Quodsi aliter procedimus, et fictionibus indulgemus, 
reditur ad philosophiam quandam phantasticam seu etiam Enthu- 
siasticain, qualis Fluddi fuit. Ita uno icUi subvertuntur in Änglia 
ipsa, quae Robertus Boylius et alii v iri iusignes de rebus natura» 
libus mechanice explicandis magno studio stabiltverunt, quae Boylius 
etiam diserte ad chymica applicuit. 

Sed haec omnia sine qualitate illa occulta attractrice, verae 
philosophiae principia confundente, et in anüquum chaos redeunte, 
commode explicari possunt, partim etiam a viris doctis jam expli- 
cata sunt, statuendo plurimas maieriae partkulas spbaera quadam 
magnetica fluidi subtilioris esse circumdatas, cujus motu (ut in 
magnetibus majoribus fieri videmus) attrahaat sese aut repeliant 
et ad situm invicem convenientem disponant, quoties scilieet Liber- 
tatem aliquam sunt nacta. Ut alios mykos modus mechanicos 
taceam, a pulsu ortos , quibus (sine attractione proprio dicta) ex- 
plicari potest, cur corpora ad se invicem accedant, ut attrabi vi- 
deantur, veluti cum aqua per suctionem in tubos assurgit vel cum 
guttae duae ejusdem liquoris ex c^ntactu in uuajn subito coa- 
lescunt; itaque ad aliquid precarium et minime intelligibile con- 



Ml 

fogere neoesse non est et talibus semel admiasts, aperta fingendi 
licentia, mox erunt qui alias hujusmodi qüalitates occultas seu 
absolute inexplicabiles comminiscentur, et paulatim advetera igno- 
rantiae asyla sab novis et speciosis nominibus redibunt. Si datur 
vi» attrahendi seu sympathia, dabitur pari jure et vis repellendi 
seu anttpatbia, dabitur antiperistasis, dabuntur qüalitates emissae 
per modum specierum sensibiliüm cum suis actu-potetttialitatibus, 
dabitur funiculus Lini a Boylie refutatus, dabitur in materia eadem 
variatio extensionis non apparentis tantam sed et verae, ejus dem- 
que materiae accurata in majus volumen distensio aut in minus 
volunen Compressio sine aliena materia inttoadmissa vel expulsa, 
seu rarefäctio et condensatio proprio dicta Scholastieorum tanquam 
vis elasticae mater, aliaque omnia monstra Scholastica studio 
Baconis, Galilaei, Jungti, Cartesii, Hobbii, Torricellii, Pascfclil, 
Boyin profligata, velut agmine facto per posttcum iterum in phik- 
sopbiam irrumpent. ' 



LDL 

Wolf an Leibniz. 

Acoepi Bttpei; lltteras E. V» una cum Bfcrnoullianis. Quae 
acutissimus Bernoulliiis circa Aerometriam meam notat, perfegi; 
sed quaedaltn ift iis reperio, quae me non feriunt, cum ex npn Satis 
intellecta mente mea proficiscantur. Tale est primum, quod contra 
resistentiam fluidi a me assertam urget. Utut enim dixerim, re- 
siatentiam fluidi oriri, quod vis aliqua ad partium contiguitatem 
tollendam reqüiratur, non tarnen hie solum me ad tenacitatem, sed 
etiana ad molem fluidi respexisse vel exinde liquet, quod in ea 
ae&timanda monuerim respki debere ad motum partium separate* 
run vim Uiito majorem requirentem, quo flaidum speciüce graviqa 



19» 

et quo majore celeritate separatio contingit* Illud autem pror- 
sus non capio, cur vires aquarum molendina circumagentium inter 
vires mortuas collocet. Notum enim est, aquam cum quodam 
celeritatis gradu inpingere in rotam, non vero instar ponderis lente 
trahentis aliquem tantummodo nisum adhibere. Hactenus autem 
fateor, non aliud inter vires vivas et mortuas discrimen agnovi 
quam quod bae in solo nisu acquiescant, illae autem cum quo- 
dam celeritatis gradu effectum ipsum consequantur. Quodsi ita- 
que notioni meae error adhaereat, cum si E.V. corrigere dignata 
fuerit, mihi longe gratissimum erit. 

Cum in Anglia hypothesis de vi attractiva particularum mi- 
nimarum materiae, cujus ex Transactionibus Anglicanis leges a 
Keilio traditae, in Acta Lipsierisia translatae, quamque Newtonus in 
Latina Optices editione prolixe asseruit, sed, quantum mihi vide- 
tur, non sufficienter probavit, nunc invalescat; cum E.V. recen- 
sionem Praeleclionum Chymicarum Johannis Freind iis principiis 
supecstructarum communicare debui, ut, si quae circa banc hypo- 
thesin monita necessaria occurrerent, suppeditaret. Nullus itaque 
dubito, quin E. V. eandem acceperit. Libri Crausiani pretium justum 
excedunt et in bibliopoliis viliori emuntur. Pauca quaedam scbe- 
diasmata accepi, quae mitto. Optassem ut alia gratiora mittere 
libuisset. 

Plures jam elapsi sunt menses, ex quo in experimentum 
quoddam incidi, ab aliis nondum tentatum, Medicis tarnen quibusdam 
non improbatum, quibuscum id communicavi. Curavi scilicet fieri 
ex lamina ferrea stanno obducta vas cylindricum AB (fig. 10), cui 
tubus gracilis CD afferruminatus erat. Orifictum A Tesica obduxi, 
vase repleto. Quo facto cum etiam tubus frigida repleretur, vesica 
intumuit, et per porös ejus aqua profluxit, si exterior vesicae paries 
aquam lamberet. At nihil tale observatum, si interior eidem ob- 
verteretur. Hoc experimentum excogitavi ad dirimendam litem de 
poris vesicae introrsum, non vero extrorsum hiantibus. Una autem 
observavi, quamdiu intumescentia durat, faciliorem multo tunicarum 



ita 

ex quibus vesica Consta t, solis fere digitis fieri posse, quam ullo 
cultro Anatomico peragitur et in plures tunicas ab aqua vesicam 
premente dispesci, quae pro uniea haberi vulgo solent Idem ten- 
tavi in ventriculo bovis cum eodem successu et posthac in alii» 
partibus membranacets. Iteravit, me monente, experimentum Dn. 
Pauli, Professor Medicinae Lipsiensis, in Anatomia multum versatus, 
mecumque nunc sentit, utut sub initium dubia quaedam movere*, 
cum ipsum experimentum sumere nondum licüisset« 

Qui nuper de obscuriUte mea conquestus est, me iegentem nun- 
quam audivit, cumque sit homo ad quodvis voluptatis ac libidinis genus 
protervus severiora sttidia nunquam degustavit. Ex elementis quae 
imprimi curavi, percipiet E. V., quanam methodo utar et in praefaüone 
specimen addam ejus methodi, qua in docendo utor. Nullus enim 
affinnare dubito, majore perepicuitate Matbesin doceri non posse, 
quam qua ego utor et tanta hactenus neminem usum esse; quod 
non modo ego expertus sum, sed etiam fatentur, .qui aliis Docto- 
ribus usi sunt. Ipsa Mathesis apud nos pessima atidit, quidque 
sit ignoratur etc. 
Dabam Halae Saxonum d. 16 Jul. 1710. 



UV. 

Leibniz an Wolf. 

Verum est quod ais, vim vivam esse, quoties corpus con- 
cepto aliquo impetu in aliud impingit, mortuam in solo conatu 
consistere recedendi a loco, quae infinite parva est, si priori com- 
paretur; sed de appiicatione ad molendina dispicere nunc non va- 
cavit. Ipse omnia facile consequeres, si distincte Tibi rem propo- 
nas. Nam cum molendinum aqua vel vento circumagitur, concipi 
polest, quasi magna globulorum multitudo instar grandinis aequait 



tftft 

numero aequalibus tetoporis intervaflb (stilieet si vis eadetn per- 
stet) in ahm impingaL Id verum est, vim a quolibet eofum se- 
paratim impressam esse perexiguam, et effectu quadammodo ad 
mortuam accedere. Ipsa enim gravia descendere concipi potest 
ob innumem hujusmodi, aed multo adhuc magis eiignas materiae 
tenuissimae impressiones. 

Perplacet experimentum Tuum, quo partes membraaaeeas 
examinare et avaXveiv doces. Fortasse aliquando dislincta qua 
doscriptio poterit Misceilaneis fiitnris Beroltoensibus (insefi). 



i4MM*ri*^MMi 



LV. 

Wolf an Leibniz. 

Cheynaeus in libro, cujus recensionem cum £. V. oomrau&t- 
care vel ideo libuit, quod Tentamen de motuum coelestium cftusis 
culpet, figmento de vi attractiva fliateriae nimis indulget. Et «arte 
Newtonus ipse in Latina editione Optices 'satis operose eam cum 
aliis nugis congeneribus adstruit, quod miror. Ita p. 313 adstruit 
vasta illa spatia corporibus mundi totalibus interjecta ab omni 
prorsus materia esse vacua, et aetherem materiam fictam et com- 
mentitiam vocat. Nibil aliud, inqttit, facere posset istiusmodi ma- 
teria , nisi ut magnorum illorum corporum motus interturbaret et 
retardaret efficeretque ut naturae ordo languesceret, et in occultis 
corporum meatüwis nihil aliud quam sisteret partium suarum 
motus vibrantes, in quibus calor ipsorum et vis omnis actuosa 
constitit Porro ut ad nullam rem utilis est istiusmodi materia, 
e contrario autem impediret operaliones naturae; ideo penitus re- 
jicienda est. Spatium Universum sensorium vocat p. 315 enlis 
inoorporei, viventis et intelligentis , quod res ipsas cernat et com*- 
^»kotatur intimas, totasque penitus et in se praesentes perspitiat, 



IM* 

quarum id quidem, quod in uobig sensit et cogitat, imagines tan- 
tum in cerebro contuetur. Radios luminis exigua esse corpuscula 
ait e corporibus lucenübus emissa et refracta attractionibus qui- 
busdam, quibus lumen et corpora in se mutuo agunt. Corpora 
pellucida agere in radios luminis per intervallum aliquod inter- 
jectum, cum eos refringunt, reflectunt et inflectunt, radiique vicis- 
sim corporum istorum particulas per interjectum aliquod inter- 
vallum agitant ad ea calefacienda. Atque baec (addit) actio et 
reactio, quae est per intervallum aliquod interjectum, ad vim attra- 
hentem valde admodum videtur similitudine accedere. P. 322 quae- 
rit: Anoon exiguae corporum particulae certas habent vires, quibus 
per interjectum aliquod intervallum agant non modo in radios lu- 
minis, verum etiam mutuo in se ipsae, ad producenda pleraque 
phaenomena naturae? Satis enim notum est, corpora in se invi- 
cem agere per attractiones gravitatis, virtutisque magneticae et 
electricae. Atque haec quidem exempla naturae ondinem et ratio- 
nem, quae sit, ostendunt, ut adeo verisimillimum sit, alias etiam 
adbuc esse posse vires attrabentes. Etenim natura valde consimilis 
et consentanea est sibi. Subdit tarnen: Qua causa efficiente bae 
attractiones peraguntur, in id vero hie non inquiro. Quam ego 
attractionem appello , fieri sane potest ut ea efficiatur impulsu vel 
alio aliquo modo nobis ignoto. Multa vero statim exempla ex Chy- 
micis maximam partem petita per vim illam attractivam explicat, 
ubi rationes phaenomenorum quaeruntur. Ita p. 335 causam co- 
haesionisvim attractivam pronuntiat. P. 338: In Mechanicis, inquit, 
ubi attractio desinit, ibi vis repellens succedere debet, cujus exi- 
stentiam probat per radiorum reflexionem et «emissionem luminis 
ab ea fieri statuit. Mox p. 339 phaenomena elateris in aere per 
eandem vim explicat. P. 340 eidem vi repellenti tribuit, quod 
muscuae in aqua inambulant, nee tarnen pedes suos madefaciant. 
Sed plura huc congerere taedet. 
Dabam fialae d. 17 Aug. 1710. 



IM 



LVI. 

Leibniz an Wolf. 

Gratissimas Tuas recte accepi, et quaedara ad recensionem 
operis Cheynaei subinde annotavi ad explodendas illas novas qua- 
litates occultas profutura, quibus nunc quidam fascinantur. Exi- 
stentiam numinis probare argumentis frivolis nocivum est. A 
finibus seu rerum ordine et ab origine animalium sumtum, etsi 
non sit metaphysicae necessitatis, praebet tarnen certitudinem mo- 
ralem* Sed infirmum est quod ab insufficientia mechanismi duci- 
tur, quo eodem, et eodem fere modo quo Cheynaeus, etiam Henricus 
Morus usus erat. 

Cum Newtonus loco a Te allegato concedat, attractionem 
ab impulsu oriri posse, eo ipso videtur agnoscere admitti posse 
fluidum subtile impellens, et adeo sibi nonnihil eum adversari, 
dum yacuum iis argumentis probat, quibus fluidum hujusmodi 
excludere conatur. Caeterum vires iilae quas affert admitti pos- 
sunt, si ponantur ut phaenomena seu effectus, non ut causae, 
eo modo quo gravitatem admittimus, etsi gravitatem primigeniam 
seu a causa mechanica independentem non admittamus. Hirum 
vero est,, quomodo concipiat spatiunj posse esse sensorium sub- 
stantiae incorporeae supremae, cum spatium a nobis concipiatur 
ut res immutabilis. Apud uos qui talia doceret, ei a Theologis 
negotium facesseretur. 



LVII. 

Wolf an Leibniz. 

Nullus dnbito, quin E. V. recensionem MUcellaneorum Bero- 
linensium acceperit, cumque audiam, novum eorundem Tomum 



Mf 

ad praelum parari, experimenti mei hydrostatico-anatomici de- 
scriptionem consignabo, si adhuc tanti videatur, ut iis inseri possit. 
Mitto jam recensionem novae editionis Ephemeridum Barometricarum 
Ramazzini, quam jubente E. V. adornavi ut corrigantur et addantur, 
quae ex re visa fuerint. Illustr. Comes ab Herberstein ad me deferri 
curavit suam circulorum diatomen, cujus ratio ex schedula ad« 
jecta patebit. Addidi Schema quadraturae circuli, de qua nu- 
perrime gloriatus est Ludolffus, Prof. Erfurtensis, sed ex vano, 
ut mihi videtur. Heri in manus meas incidit Listeri disser* 
tatio de humoribus, Amst. 1701 (ut titulus pro se fert) ex* 
cusa, in qua Keilii virium attractricium hypothesin operose re* 
fellit et in praefatione Medicos perstringit, qui in Medicina Geo- 
metricis calculis utuntur, cum nondum sit ejus Status, ut cum 
fructu id fieri possit. Enim vero serio librum evolvere non- 
dum licuit etc. 
Dabam Halae Saxonum d. 25 Oct. 1710. 



LVM. 

Wolf an Leibniz. 

Quod litterae quaedam meae, quibus recensio Miscellaneorum 
Berolinensium continebatur, perierint, doleo, imprimis cum in iis- 
dem de quibusdam informari ab E. V. ea, qua par est, animi sub- 
missione rogabam. Scilicet in MiscelL Berolinens. p. 23 E. V. af- 
firmat, esse superiorem Mathematica scientiam, parem certitudine, 
majorem virtute atque efficacia, ubi rationes ideales non tantum a 
sensibus, sed etiam ab imaginibus sejunguntur: quae verba quam- 
primum legi, statim animum incessit cupiditas notionis hujus scien- 
tiae adipiscendae, nee diffidebam fore, ut E. V. preeibus meis an- 
nuens aliquam mecum communicaret. Praeterea nuper addiderat 



IM 

E.V. recensioni operis Cheynaeani, ex meditationibus Leibnitiams 
patere, omnia in natura Mechanice fieri, principia Meehanismi vero 
ab altiori principio per rationes finales oriri. Avebam igitur scire, 
num quodnam sit illud altius principium et quomodo ab eodem 
Meehanismi leges deriventur, alicubi jam ostensum sit ab E. V., 
num forte in quodam opere, quod Msc. vidi et nunc in Belgia 
prodiisse intelligo. Denique explicaturus in Collegiis Physicis com- 
DQunicationem motus secundum mentem E. V. quasdam adhuc dif- 
ficultates reperio, quas ut tolleret, debita devotione oravi, nee du* 
bito, quin exorassem, si litterae meae redditae fuissent. Scüicet 
si vires derivativas pro modificatione primitivarum habendae, red- 
denda tarnen est hujus modificationis ratio eaque intelligibilis, quem- 
admodum figurae jn extensione mutatae ratio coneeptibilis reddi 
polest: illam autem me nondum assequi posse lubens fateor. 
Mentionem in recensione Mise. Berolinensium (quam denuo mitto) 
injicio maebinae Arithmeticae Poleni, sed jam tum monui, me 
ejus Schema litteris adjungere non posse,. propterea quod admo- 
dum perplexa adeoque delineatio nimis r molesta. Quod E. V. me 
in Societatem Scientiarum reeipere dignata fuerit, grata mente ag- 
nosco daboque, ubi factum fuerit, operam ut honor non inanis in 
me collatus esse videatur, imprimis autem omnem lapidem movebo, 
ut emoriar etc. 
Dabam Halae Saxonum d. 8 Nov. 1710. 

P. S. Nuper jam calculum circa quadraturam circuli Ludolf- 
fianara institui, atque, ni fallor (calculum enim ipsum nee reperira, 
nee repetere nunc vacat) reperi esse ut 100 ad 3&9, ita diametrum 
ad peripheriam, quae proportio justo major. 



1»* 



LIX. 

Leibüiz w Wolf. 

Esse saperiorem quandam (scientiam) Mäthematica nee mi- 
nus certam, Tibi ipsi dubium esse non potest. Logicae pars de 
figuris et modis agens exiguum quoddatn ejus speeimen est. Certe 
in ipsa Algebra et Numeris animus ab imaginibus abstrahitur; sed 
de forttris et similitudinibus non minus aecurate et utiliter traetari 
pdsse quam de quantitatibus et aequationibus ostendit ipsa Algebrt, 
cum ad formulas redueta Coiübinatoriae subordinata apparet 

Principia rei Mechanicae pendere ex altioribus, aliquoties ad- 
monui in Actis. Tale estAxioma, effectum integrum causae plenae 
aequivalere, quod utique metapbysicum est, sed fundamentum ulti- 
mum habet in sapientia divina, convenientissimum eligente. 

Ratio modificationum vis primitivae est eadem utique cum 
ratione legum motus. Ea autem, ut dixi, intelligibilis quidem est, 
sed non ex meris mathemalicis. Poleni libellum habeo ; in ejus 
machina una operatio fit post aliam, adeoque prolixe, cum in mea 
omnes fiant simul. 



Wolf aa Leibniz. 

(Quae nuper E.V. ad dubia mea rescripsit, pferplacent et in 
plerisque sätisfäciunt. Unicum salteiii adbuc eirca modificationefm 
vis prittiitiVae supfctest. Setlieet cum vim primittvatn ab essentia 
materiae non diversffln corrcipiam , non capto , quomod» augeH 
posstt, quantifate materiae hnmtttata, et quomodo per lege* con- 
fltetttfe fieri pttssit, at quiequid titium kib m corpore perdiUit-, 



id alteri acquiratur; quod quidem locum habere poterat, si instar 
alicujus entis conciperetur per. maleriam diffusi et ex una quanti- 
täte ejus in aliam proruentis. Haec vero mihi absona videntur. 

Caeterum cum nuper consklerarem afxioma, effectum pJenum 
causpe plenae aequivalere, videor mihi inde deduxisse demoqstratio- 
nem perfaciletn theorematis E. V* de aestimandis viribus vivis. Po- 
namus enim corpus A (fig«ll) moveri per CD cel^rjlatts. simpja, 
B vero per EF dupia, erunt singuli impetus (ppuo enim A~=B) 
corporis ß dupli ipsius A. Ergo in EL =c£ CD tantuqdem motits 
producetur a B, quantum in CD producitur ab A. B igitur in tem- 
pore subquadruplo eundem effectum producens, quem A producit 
per CD- Quare ejuß vires sunt quadruplae virium hujus. 

Cum opus E.V. in causa Dei conscriptum una plures recen- 
siones mereatur, primam nunc mktere debui , ut certipr evadam, 
num in omnibus mentem, ipsius fuerim assecutus. 
Dabam Halae Saxonum d. 31 Decembr. 1710. 



LX1. 

■ 

Leibniz an Wolf. 

Si de Materia prima, seu mere passivo sermo sit, sive de 
eo quod in nuda resistentia coosistit, vis primitiva non est de 
Essentia Materiae, etsi sit de Essentia corporis. Necesse est co- 
natus et impetus actionesque quae ex iis sequuntur, cum sint ac- 
cideptia, esse modifiqationes cujusdam substaiitialis, seu perma- 
nens, quod ipsum debet esse activum , ne in modtficatione plus 
insit quam in modificato. Itaque a me appellatur Eutelechia pri- 
i mitiya , vel etiam Entelechia sjpapliciter. Hujus ergo Activi aub- 
stantialis seu m primitiyae mqdificationes sunt vires, derivativae, 

« 

uüfigurae sunt modificatiofteß p^ssivi substanUali*. nempe materiae. 



rat 

Seiendum auttm est ?ires nen trlntire de corpore in corpus, quia 
corpus quodlibet vim quam exerit, jam in se habet, etsi ante mo- 
dificationem novam eam non ostendat, nee ad motum totius con- 
vertat. Ex. gr. cum globus quiescens ab alio pertutitur, movetur 
per vim insitam, nempe eiastieam , sine qua non esset percussio. 
Vis autem Elaatica in corpore nascitur ex motu intestina nobis in- 
visibili. His autem mechanicis seil derivativis* ipsa Entelechia pri- 
mitiva respondepa modificatur. Itaque dici polest, omni corpori jam 
Tim inesse, eamque tantum modificatione determinari. Caeterum 
vis prima revera nee augftur nee minuitur, sed tantum varie de- 
Urminatur. 

Batipcjnatio Tua de aestimandis viribas disüoetius pauk) 
erolvenda esset Ponamus (inquis) corpus A raoveri per CD celer 
ritate simpla, corpus vero B ei aequale per EF celeritate dupl*. 
Pergis, fore singulos impeius cqrporis B duplos singulorum impe- . 

■ 

tuum corporis A, ergo in EL, dimidia. EG vel dimidia CD, tantum 
motus produci a B in EL, quantum ab A iu CD. Hoc postremum 
quidem verum est, si per motum intelligas actionem motricem, 
sed debet probari, et si rem per gradus ceieritatis seu impetus 
aestimes, ut facis, et ut solent facere qui motus quantitatem cele- 

* 

ritatis proportione aeetimaat, nihil tale copficies^ quia ad tempiis 
appUcari ckebent isti gradus. Nempe egto tempus TP et cuivis ejus 
.momento veluti M assignetur pro corpore quidpm A impetus MA 
simplus, pro corpore ,vero*B iofpetus ÜB duplus. Omnes impetus 
corporis A durpnte tempore TP aimul surotj constitwnt reetangu- 
lum TQ, et omnes impetus corporis B etiam simulsumti consti- 
tuent re^pgulupa TR, quod.estduplum prioris r Nempe hoc sensu 
impetiie nihil ?ljud sunt quam velqcitates. Et hiseeta EF in G et 
EG 19. L, npn pptest dici, debere in EL dimidia ipsius CD 
tanUun motu*, produci , auafltum in CD, narp in CD percurrenda 
prpfiucitur, ^ct^UJguJum TQ, sed in EL percurrenda producitur 
tantum reqtpngulmn TN, quarta scilicet temporis parte. At TN 
non aeqpale ept ippi TQ, sed ejus dimijdium. Dices impetum non 



eise apptioandum tempoti, *td spatio ptrcürremto eau linoae, 
aempe effectui; sed prtbandum e*at hoctoere; tetnptts eni* fest res 
ab impetibus. indeptadens, *t gpitium penmrstin mminti, cim a 
tempore et impetu pendeat; UBde merito dubitatfar ad itripetaft 
Herum apatio applicare Uceak Neque sequitur bec ex illo aüfcmiate, 
qnod causa aequetui* etifeetui, mm in boo axiomate intelltgtintur 
effectus catosaim ab'sorbentes,* nee euratur velöcita«. Sed in ac- 
tionibua istig puris actioöes sant in ratiohe tomposka fcffäcWüth 
el Ttktcitatam , quod verum quidem «et, «ed detawmsirart deibef, 
nbn eupponi, «um Bit demoii&ttafeile. Et eeco argutoeiltami, eUi 
mirae simplicitatis, profundum tarnen, qnod ante multos atibos titfta- 
nunpeavi Da. Job. BeruouHio, nfesek» ab 4t tibi. Est et ipsum 
mefle, ut sie dioam, met*pby?icuffi seu a gtotitate, E!a8trt>, mottis 
efeliqui cotnpoaitifcfte aliisque pftysieis rebus absiraetinh;_undeahiüs 
asddndit quam quae a pbysicis istis et posterioribus sunrantnt. 
Demonstratio igitur talis dst: Eodem existente corpore mobili, 
1) Atitiö ürtifornm, qua ()gteuftitur Iinea L tempore T, est dimidia 
actiefti* ufliformis qua percurtttur linea bis L tempore bis T. 
Hoc per 8ö pateti 2) Actio unfforitUs, qua percurrftar finea bis L 
tempore bis T, est drchidi* talionis tinifbrtnis qua percurrilur litiea 
bifc L tempore T. Hoc asfrurtiitur, ubi null* efflWtuft, s4d ädlltis 
teüiporis ratio habetur, efffectu existente eod^m. 3) fegö Actio 
qua percfttritur linea L tempore % est quarta pars actfdnis 40a 
perouttitttr Hhea bis L tempore T. IIA deitrttaBtfttur aeStimatio 
actionis per effectutn, ex stippö&tione quäe nullam effectos rationem 
habebat, sed solius temporis. Hinc jam consequetis «dt qnod 
assümsisti, atitionem per EL in tua figura aequari actioni per CD. 
Hhic conficituf, Actiones nbn essi aestimandas ex impetibus seu 
c41eritatibus ^et temporlbtis, sfed teie in ratiotig composrita effectimm 
et vfelöcitatum, loquendo de effectibtos purfe seu vtm rtbn W>aor- 
b&tibus, qüalis eist percurslo lineae k'pläftö horizofitali. Secus 
e*t fle effectibus vim absoi'bentfbus <ut in grävibus et : elastrfe), ubi 
tires front ut effectus, a quibus äbsoif>ent<M*. Galcuhim igitur ri- 



riuqt purarum seu actionum talem uutitqo: Sit spatium s, tarn- 
pus t f velocita* v, corpus c, eflectus e, poteotiap, actio a; in motu 
aequabiü erit tv ut s, e ut cs,tp ut a. Atque baec quidem sin* 
demonstrative assumi possunt. Accedat jam demonstratum er 
ut a. Hioc porro . plurima theoremata demonstrari posaunt, ex. gr. 
es&e p ut cv?. Naro tp ut ev , sed e ut es, et a ut tv, ergo e ut 
ctv, et ev (seu tp) ut ctvv, ergo p ut cyv. In motu inaequabili 
res etiam procedit, sed ordinatim invicem ducepda sunt quorum 
rationes componuntur, et in eteoeolaribus summa dai aeatimationem 
totalem. Et in his continetur pars meorum Dynamicorum abstracta 
maxime a rebus sensibilibys. 



IAH. 

Wolf an Leibniz. 

Accepi hodie litteras a Secretario Societatis Regiae Sciajtti*- 
ruup, quibus significatur, me in eäm reeeptum esse: quod ta*#n 
se mittere ait diploma, inter reliqua non comparet. Quomam vevo 
satis iotelligo, id honoris me unice fa?ori Excellentiae Vesttno d*- 
bere , ea . quoque, qua par est, animi submisaione eandem venera* 
et bumUlimas gratias persolvo. Com autem non constet, utrum 
Dd. Secretario honorarium aliquod sit persolvendum oecoe, et an 
epistola ad Societaiem sit perscribenda , qua eidem qupquo pro 
receptipne facta gratias deceutes agam , ut Exce41eati* Vtstra fetftd 
gravatim mihi significet, quid facta opus si)t, «st qqod nogo. 

Quedsi etiam consultum videatur, ui methodiw nmm quas- 
dam partes corporis apimaüs felicius dissolvendi, quam paet mu|- 
tas waccfatioue* cu]|tro Auatomico faotum reperio in novisaiflu 
Ajatomiae Yerbegeni edi&ione, apecimuiis loco coramunioem ; eam 
in ordfpem fedigam et quae poathw ulterius detexi, a^jioiam. 
Nimirum cum ad partes minores distendendas vis aquae - jiula 



iS4 

methodum alias communicatam non sufRciät, opeantlhe efficio, ut 
pressto aSris in ejus Iocum succedat: immo reperi quoque, si 
antlia ulamur, intra substantiam ex. gr. vesicae aerem ita aliici 
posse, ut cultri Anatomici munere fugatur et partes heterogeneas 
difflando separet. Caeterum non dubito, quin E. V. ultimas meas 
acceperit, in quibus paulo distinctius proposui, quae mihi circa 
demonslrationem theorematis Dynamici videantur. Gratum mihi 
erit E.V. de ea Judicium. 

Dabam Halae Saxonum d. Martii 1711. 



LXIII. 

Wolf an Leiboiz. 

Accepi heri litteras E. V., sed nullo sigillo munitas. Scripsi 
hodie ad amicum quendam Jenensem, ut quam proxime me cer- 
tiorem reddat, mim ibi Ruhlmannus adbuc degat. Anno praeterilo 
apnd nos degebat, sed sine applausu et clänculum docens (quod 
Facultas Pbilosophica non satis decenter petenti docendi Privilegium 
gratis concedere nollet) dtutius hie loci subsistere non poterat. 
Cum famulum apud Dn. Menkeniura ageret, studio historico cum 

* 

cura ineubuit, quod et postea excolere noti neglexit. Multa ex 
scriptoribus antiquis historiae patriae cohgessit et ejus quod- 
dam cömpendium praelo destinaverat, sed bibliopola non vi- 
detur satis retnunerari voluisse operas ejus. Jactabät etiam 
methodum breviori temporis spatio , quam vulgo fieri solet, 
linguam latinam perfecte addiscendi a se inventam et (ut ajebat) 
cum successu jam aliquoties tentalam, sed quam publicare no- 
lebat sperans fore, ut ea munus quoddatai in stholis mereatur. 
Genus tarnen scribendi, quo ipse utebatur, Latina callentibäs non 
arridebat. 



Dn. Hartsoekerus magis contemtim de Newtono loquitur, 
quam de Dn. Bernoullio et isirum pfofecto, quod scribere non ve- 
reatur: Le Systeme de Mr. Newton fait grand bruit dans le Monde, 
puisqu'il y a une douzaine de Scavans en Europe, qui ayant 6tabli 
ane espece de commeroe den louanges rtcJproques, le louent avec 
eicqz et qu'un grand notnbre de gens, qui üe «Mit qqe les 4chos 
des autres , le, loueat atee autaat * d'excte , nori paroe qu'ili 
l'eftteadent , mais seulettieat pour faire croire dans le raonde 
qu'ils sont aussi initiez dans ces tnyfeteres. Nuper aroicus qoi* 
dam, qui m ittnere per Germaniam ipsum coimaeratt refers* 
bat* quöd de sumraie in Analysi inventi» contemtim locutus fuis* 
sei et auos in Physicis conatus Geometrarum Ipboribns multum 
ppaetuSsset. 

\ Aceepi quoque a Dn, Hermann? litteras , quibvs se a$ Piro«- 
feseionem FrancofurUnam obewndabi ventumm prömi^it, si sala- 
riwn 50Ä thalerorum conatituatur. Plura «tiaitt ipse seripstt ad 
Du» Cnnonem. Caeterum signifkat, P. Granduni secundam dedisse 
edttiönem Jibelli fcuk de Qtiadratqra circuli et hyperbobe per series 
infinitas priore auctiforem cum tariis appendieibus de dknensiotii*- 
bus et transformationibüs curvarum, Prodiisse quoque ejttsdem 
opuscidtw de infinrtis infinitorum, quo raultis adversus Varignoninm 
circa spatia plusquam infinita Wallisii disputat Incidit in manus 
roeas Essay de Perspective par Gravesande, Doeteur en droit 
Hoc ipso anno irapressüs est libellus, et varias continet methodos 
novas facülimis demonstrationibus nranitas. Quod superest, fävori 
EL V. ine commendo* 
Dabata Balae Saxonum d* 16 April. 1711. 



IXIV. 

Wolf an Leibniz. 

In eo eraro, ut ad E» V. Jäteras daran, tum ut gtatiaa agerem 
fauinUlknas pro siagulari fevore nuper mihi praestito, tum utquae- 
rerem, mim B. V. objecttonibos Muysianis quaedäm opponere veHt. 
£ed ecce ! Tum epistola E> V. mihi fadditur cum respousionibus 
desideratis, quae tanquam ab Anonyino transmissae Actis inseren- 
tnr. Mirftr. profecto tarn jeJBn«mprincipionim physicavum in opere 
tarn vasto pertractationtm; miror exigihim rationum poüdtt*, qai- 
fens utitur et qbas pra demohstrttioaibus venditat, ex« gr. dum 
gravitatem non esse vim primitivam sibi demonstrasse videtur, ex- 
indti quod corpus grave filo swpenaum, resecto filö delabattir, cum 
4aknen in quiete permanera deberet, vi axiomatia quod corpus 
taunnquodque staAumeuum coneaftet, donec a cauais e&ternisiBde 
detnrbetur. Explkationes qüoque terminoruM abstractoru» mihi 
non satisfaeitat. Vehementer itaque dpto, nt £. V. (ni grave fiierit) 
mecum ebrnmunioet vera» essentiae, attribati et modi notiones. 
Ego ipctenus qssenttak» ebncef» per modum, quo unequöeque res 
fMsaibUis; attrihuttai ipbr id, quod ex essentia iö se speota pro- 
fluttl raödutn viroper id, quod e* esäentia uniusrei cum essentia 
atteWus cottaJa derjvjiur. Respoqsionea EL V. contra objfcctioMs 
Mtiyaiaaas HHhi aburtie satisfadhiüt; aed id adfcitc diffioultalis mfti 
res tat, quod neu satis didtifttte cönctpere vale&m, quoiüodo via 
primitiva modificetur, dum ex. gr. motus in gravi deaoendmtft a<- 
celeratur. Mutationes ita exjtenstont pbr immintitrai partium aut 
augmentatum numerum variatumque ipsarum situm clare ac di- 
stincte concipiuntur: sed quid accidat vi primitivae, dum ex.gr. 
globus A impingil in globum B, nondum capio, aut dum globumA 
manu projicio. Porro ego hactenus vim primitivam, in cujus mo- 
dificatione impetus consistit, non distinxi a vi inertiae, qua cor- 
pus B resistit impetui alterius A. Resistentiam enim concepi pro 



IM 

reactione vi unius qusdemqiie, q\ue corpori inert, quatenus nempe 
contrarjam habet directionem directionis iinpingentis. Neque adeo 
vim illam ab eo, quod est, extensum distinxi, quoniam ex illo ipso 
conatu progrediendi secundum aliquam directionem visa mihi est 
fluere impenetrabilitas materiae et hinc porro extensio, hoc est, 
partium extra partes po&itio. Sed facile video, me mentem E.V. 
nondura satis assequi; quin potius diversos parumper fovere con- 
ceptus. Gratum igitur erit, immo gratissimum, ubi rem aperlius 
intueri dabitur. 
Dabam Halae Saxonum d. 26 Jun. 1711. 

P.S. Conscripsi dissertatiunculam de siptape med »Dato- 
mico et observationibus eidebitis: seira Haque vttim, ad quafonam 
ea mittenda, si Miscellaneis Sooietati? inserenda. 



LXV. 

Wolf an Leibniz. 

Mitto praecipua momenta, quae in recensione operis Muysiani 
atlingere visum est, ut, si forte E.V* e re ducat, quaedam hinc 
inde moneri, illa adscribere dignetur. Divisionem materiae in in- 
finities infinitum mihi parum flrmo argumento probare videtur, ut 
et pleraque alia. Sed, ut lubens fateor, quae mihi hactenus in- 
notuere argumenta, eadem labe infecta videntur, ex Geometria enim 
dftau&ta, etquaha« in re subsidiuro mihi suspeoUrm. Cartesianum 
wo' ab eiQtcm&ione pfAitum falsa ipaarum hypothesi niüfcir. Non 
tan*» dubitp , quin E. V« iratiu» argumentum raecum communis 
care valeat, quo probetur, extensum fitttum acta infinites partes 
oofötimre. 

Inviforunt, «tiam hm cKebi» in manus mea* Elemente Seien- 
\m ntUiwim Joä. Rfgn* Med. ftr. et Phil. Prof. m Acad. Fr*ae~ 



IM 

querana, ibi loci hoc anno in 8 edita, ubi Autor, licet minime 
Cartesianus, p. 99 contra conatum corporis haec scribit: Male 
quoque corpori tribuitur conatus aut impetus ad motum, cujus vi 
de loco in locum transfertur: talis enim impetus, cum in ipsä cor- 
poris natura nihil activi reperiatur, a motore in corpus deberet 
transire; sed cum ille impetus modus sit, in subjectum transire 
nequit, et si transire posset, corpus substantia mere passiva non 
foret idoneum ejus subjectum, neque modus adventilius ex sübjeeto 

passivo activum facere potest. Possenl, si ita visüm fuerit, per 

• • . .. • 't . 

modum appendicis ad responsiones Muysio datas, qüaedam ad hoc 

argumentum repooi. 

Halae Saxonum d. 1 JuL 1711« 

P. S. Dn. Hermannus jam terlia vice ad me scripsit, ut 
ipsum edoceam, quo in statu negotium E. V. satis notum sit posi- 
tum. Litteras quoque ait se ad E. V. dedisse, sed multum vereri, 
ne interciderint. Videntur plures in Italia ipsi infensi, ut adeo apud 
nos degere mallet. Nascentur dubi? procul ipsi Utes cum Mathe- 
raatico quodam Bononiensi, Verzaglia, ut partim ex ipsius litteris, 
partim ex Diario Veneto colligo* 



ixvn. 

Leibniz an Wolf. 

Ut ad Physica Elemente veniam, optime recenmristi Geseralia 
jlla Muysiana. Aspersi notulas inclavatas hoc modo [ ] sed 
ita, ut Recensitor non tarn suam dkat sententiam, quam referat, 
quid a qUibusdam sentiatur. 

Quaeris, quomodp vis primitiva modificetur, verbi gratia cum 
motus gravium descensu acceleratur; respondeo, fflodiflcationem 
yis primitivae, quae est in ipsaMonadd, nonposse melius gxplicari, 



18* 

quam exponendo quomodo muletur vis derivativa in phaenomenii. 
Nam quod in phaenomenis exhibetur extensive et mecbanice, in 
Monadibus est concentrate seu vitaliter. In gravibus (exempfi 
causa) accelerationem fieri constat percussione continua gtbvis 
nova, velut si quovis determinato exiguo intervallo temporis a globo 
aliquo aut globulis percuteretur. Porro sciendum est, omnem vim 
derivativam novam produci interna tu Reactionis. Reactio autem 
ista in se indefinita est, et pendet ab alio agente, cujus direcüoni, 
ut certe mooes, contraria est reagentis directio. Hinc porro nas~ 
citur in percussis compressio, et rursus exercitium vis Elasticae 
seu Compressi restitutio. Ea autem vis (perinde ac vis reagendi) 
est insita corpori (oritur enim a perfluente liquido insensibili) et 
per se indefinita determinatur ipsa quantitate percussionis adeoque 
compressione resistentis et restitutione compressi. Quod autem 
per reactionem resistentis et restitutionem compressi exhibetur' 
Mechanice seu extensive, id in ipsa Entelechia (ut jam dixi) con- 
centratur dynamice et monadice, in qua mechanismi fons et rae- 
chanicorum repraesentalio est; nam phaenomena ex Monadibus 
(quae solae sunt verae substantiae) resultant. Et dum mechanica 
ex circumstantüs externis determinanlur, eo ipso in fönte ipso 
Entelechia primitiva harmonice modificatur per se, quia dici potest, 
corpus omnem vim, suam derivativam habere a se ipso. Quod 
cum etiam in ipsis compositis seu phaenomenis verum deprehen- 
datur (dum corpori computatur liquidum continue affluens), multo 
magis in Monadibus, ipsisque adeo substantiis erit dicendum. 
Substantiae autem tot sunt, quot Machiuae naturales seu corpora 
organica; aggregata autem hinc resultant, qualia sunt omnia non 
organica, et ipsa fragmenta organicorum. Caeterum Reactio prae- 
supponit omnis resistentiae fontem seu antitypiam, nee corpora 
resisterent, si penelrabtlia essent instar spatii vaeui. Itaque prior 
est impenetrabilitas, Quod enim dicis, videri ex conatu progre- 
diendi sequi impenetrabilHatem, non capio. Nam si dicis, aiiquid 
conari aut progred), quaero, quid sit illud quod progreditur, seti 



«4t 

quid ait esientiaie io fto, cui progresws est accidentajis ; &eu qui 
insit progredient! praeciso sive separato per meutern progrw** . 
Cogens, ni fellor, fateri inesse ipst jam antitypiam «um vi qut- 
dgm indefinite agendi, prout occationes ex percussjopjbus öftren- 
inr. Horum essentialium diffusio seu iteratio extepsiipnem corpo- 
rum facit, 

Essentiam nosci, cum rei possibilitatem intelligimus , ex- 
posui olim in Actis Eruditorum, übt de Veritate et Ideis. Attri- 
buta voco praedicata primaria, sed derivativa voco affectiones. 
Modum esse variationem in liaiitibus ejus, quod essentiam consti- 
tuit, aliquoties dixi; nee opus est, ut modificationes in una re 
semper oriantur ex alia, quia in Monade oriuntur ex ipsamet. 
Nam Monades cum sint in statu flueüdi, habent villi. Et una Mo- 
nas non dependet ab alia per influxum pbysicum, sed per idealem, 
dum autor rerum initio unam alteri accommodavit. Quodsi modi- 
ficatio aliud quidclam foret praeter varietatem limitum rei substan- 
tialis per se indefinitae, utique adderet vel detraheret rebus ali- 
quam positivam et absolutam realitatem , adeoque in modificatione 
esset creatio vel annihilatio, ut Baylius alicubi velle videbatur, qui 
hinc volebat, accidentia diflerre a substantiis. Sed creationis üe- 
cessitas tantum locum habet quoad ingredientia mere positiva, quae 
cum substantiis manent, limites vero in accidentibus variäntur, ita 
etiam ea in re quod figurae. exbibent extensive, Entelechiae 
continent concentrate, et quod in illis est mechanicum, in bis 
est vitale. 

Si Dn. Stablius veater percepisß^t nuoam de exacto consensu 
Medba^icorypi «t YiUlium sententiam, Necbanigmum vitalihus non 
jta eppowissei. Et vüaüs illa Mediana Helmontii, si rem ad ani- 
pae affectusqu* eavum refew, in corporibus, mecbanismq perficitur, 
etsi qnoUes affee4u$ ad valetudinesö oonferunt, v^talia nobis sint 
mectanicis notiora» Itaque uüles subiade Mint Helmomtii et Hel- 
roontisnpruw (quam Da. Stahüuja computo) {nediWtioues , sed 



141 

pettaat ilK el in chimier« incidunt , dum mechaalsniuai subetf e 
negant. Quod auperest, ?ale etc. . 
Dabam Hanoverae Jutii 1711. 



li m«^M— »^»^— » 



LXVIL 
Leiboiz an Wolf. 

(Im Auszuge) 

Non probo materiae divisionem in partes iofinitesimas et 
multo minus in infinities fnfiniHira. El uti infiniti sunt numeri fracti 
assignabiles, alii aliis majores, ut tarnen non sit riecesse venire ad 
infinite pärvos, ita idem de Iineis sentio. Geometria non probat 
dari quantitates inGnitesimas, sed extensionem semper dividi posse 
manifestum est, v. gr. cum rectae omnes sint simifes et pars 
rectae sit recta, non minus secabitis erit pars quam totum; sed 
ego ex physicis Tel pbliüs inetapbysicis addo, quodlibet exten- 
sum esse actu subjectum, seu cobstare ex partibus diversos motus 
habentibus. 

' Dn. Johannes Regius, quem memoras, optime vidisse videtur, 
conatum vel impietum, cum sit rei modus, debere esse modi- 
ficätionem rei substantiälis actiVae; üride si materiae competeret, 
(acturüm ex sübjectö passivo activum, et ipsummet fore rem ad- 
ventttiain, kontra naturam modi. Sed sine probatione supposuif, 
in ißsä corporis natura nihil activi reperiri. Itaque hactenus valet 
ejus argumentatio , ut vel nullus sit impetus, vel in corpore sit 
aliquod activum substantiale, quod per impetum modificäri possit. 
Atque hoc credo facilius admittetur a considerante (cum tot aliae 
rationes concurrant), quam impetus negabitur, quem philosophi 
facilius admisere, postquam experimentis compertus est motus im- 
pressus ä motore translato, de quo extat Epistola Gassendi, in 



1«9 

qua ostendil, sagittam ex Havi velociseime remis acta sursum mis- 
sam versum zenith cum navi progredi et in eam widere in eum 
fere locum, unde emissa fuit. Equidem ex bis solis metapbysico 
rigore non probatur existentia impetug contra eos qui immediate 
ad Deum confugiunt, sed tarnen impetus observandi occasionem 
dedere. lila enim advocatio immediati concursus divini praeter 
necessitatem paucis credo probabitur. 



Lxviir. 

Wolf an Leibniz. 

Scripsi ad Dr. Rühlmannum et percontatus sum, qaando li- 
berum ipsi fuerit Hannoveram venire. Quamprimum responsorias 
accepero, eas ad E. V. deferri curabo. Equidem ad litteras mihi 
longe carissimas ob varia ad recte philosophandum necessaria, 
quae continent, non respondere decreveram, antequam illas obtine- 
rem, inprimis cum mihi adhuc unum alterumque dubium supersit, 
quod ut clarius evadat, integra mea philosophandi metbodus cum 
meis ea de re hypothesibus explicanda videtur; quoniam tarnen 

• * * 

E.V. in nuperis scribit, se ad Dn. Hermannum litteras quasdam 

* • 

daturum, atque interea temporfe ipse quasdam ad E.V. dederit 
meis inclusas, consilium mutare coactus fui. Nihil tarnen nunc 
addo, nisi quod gratias agam maximas pro multiplici veritatum 
rarissimarum et fertilissimarum genere, quibus Cognitionen! meam 
locupletare dignata est E. V. . 
Dabam Halae Saxonum d. 15 Jul. 1711. 



Mf 



LXIX. 

• * 

Leibniz an Wolf. 

(Im Auszuge) 

8 Decembr. 1711. 

• ' ... 

Cum inspicerem nuper Novembreni Actorum Lipsiensium 
hajus anni, reperi quaedam jn Tua. cpntra defmitionem motu« ob- 
jectione, in quibus baereo, ut cum ais, quod est reale in motu 
nempe nisura corporis, non minus in quiescente quam in motu 
deprehendi, allegasque globum grayem ex filo pendentem, qui nj- 
sum exercet. Sed ego censeo globum in hoc statu revera non 
quiescere; si sensibus possemus assequi naturae subtilitatem, ?ide- 
remus globum esse in perpetua deorsum ac sursum vibratione ui 
cum appenditur filo alicui orichalcinp helicali, ubi aliquamdiu eum 
reciproce descendere et ascendere videmus. Etsi autem isla o$cil- 
latio ad sensum cesset, nunquam tarnen cessat revera. 



(.'i 



» • i 



« / ■ » 



4 

Wolf an Leibniz. 



t < 



-, M^ximas ago gtatias, quod E- V. ingeniosam paradoxi circa 
scientiam infiniti demonstrationem sub epistolae ad me forma Actis 
Erujüttf um *) inserere decreverit. Quemadmodum vero mirä na- 
turae lex, ad quam E. V, p^ovocat, multum et admiralionis el voh 
luptptis in me excitavit, ita simul incitamento mihi fuit, ut tentarem, 

annon in aliarum serierum summis similiter observetur. Quam- 

1 

obrem seriem —— = 1— x + x 2 — x 3 + x* etc. per alios nume- 



; *) Act. ErttdÜ.' Ups. Suppl. Tom. V. ad an. 1713. " 



144 

ros explicavi, nee sine jueunditate statim animadverti fractionibus 
h h i» i etc - respondere progressiones Geometricas alternis signis 
affeetas et sive in integris sive in fractis in infinitum continuatas. 
Est nempe £=1— 2+4— 8+16— 32+64 etc. in infinit, vel £— i+i 
— tV + ti — ifr elc - in infinit 1=4 — 3 + 9—27 + 81 etc. in 
infinit, vel |— i + sV"-"^ elc - in ^finit. Et ita porro. Non 
toinuö vero paradoxum, esse ex. gr. £= 1 — 2 + 4 — 8 + 16 — 32 
+ 64 etc. quam 4=1 — 1+1 — 1 + 1 — 1 etc. Patet enim, 
cresceiite numero terminorum, crescere quoque exc&sum summae 
supfa 4« 6 * nltimus fuerit positivus, aut defecturri ab |, si nega- 
tivus. Itnpossibile igitur primo intuitu videtur, ut excessus in in- 
finitutia crescens tandeni evadat |. Sed hunc nodum eodem modo 
solti possfe, quo Grandianus solutus, mihi manifestum videtur. 
Scilicet ßrimum animadverti, has series non posse fieri fractionibus 
aeqüales, nisi ultimus positivus cum ultimo negativo idem ponatur. 

Si enim ex.gr. utrobique terminus ultimus sit m, erit summa 

m — 1 . • m-^2 , 
ommum positivorum • — « |-ni, summa negativorum — « hm, 

adeoque differentia £. Assumo igitur in infinito confundi ultimum 
et antepenultimum, seu potiuä cum evanescat ultimum, evanescere 
quoque rationem penultimi ad ultimum. Quare si in serie finita 
negativa terminus ultimus ponatur m, in positiva vero n, erit in 
infinito m = n. Terminetur itaque series termino positivo sitque 
ultimus negativus =m, erit ultimus positivus = 2m, summa posi- 
tivorum - — x— — , summa privativörum — ~ — , adeoque diffe- 
rentia ~ — . Terminetur series terniino negativo sitque posi- 
tivus ultimus =n, erit ultimus negativus 2ri, sumtfiä positivorum 

,4b — 1 . 4 . 8n— 8 . A .„ .. -*4rt+l 
— ä — , summa privativörum — ^ — , adeoque differentia -r — . 

Jam cum in infinito nulla sit ratio, cur series potius numero posi- 
tivo, quam negativo terminari fingatur et ertr plures admittantur 

., ,. A 4m + 1 ... . .. — 4n+l 

casus m quibus prpdit r — - — ■ , quam aljp, w,qww» 



»**■ 



IM 

sumendum est ex regula E.V. medium arithmeticunT — ~ a " ht . 

Sed in infinito 2m = 2n; ergo summa =|. Haec demonstratio 
generaliter procedit in omnibus istis seriebus, calculo universali 
adhibito: immo locum habet non modo si series in integris pro- 
grediantur, sed et si progrediuntur iu fractis. Et bis modum sol- 
vendi paradoxum Grandianum ab E.V. adbibitum egregie confir- 
mari arbitror. 

Examinavi quoque circuli quadraturam Anglicanam, sed cum 
major Archimedea 7 : 22 prodeat ratio diametri ad peripheriam, 
falsam judico; in confesso enim est, Archimedeam esse justo ma- 
jorem. Calculum, quo usus sum, integrum adscribo. Sit (fig. 12) 
diameter circuli AF = 1, erit AC = { , AB = Vi » DC = 4 Vi , ED 
= i— i VI el8ED = f-fVi = 4-4Vi = 4-2V2. Jam ex 
hypothesi Autoris peripheria est 2^D + 8ED. Ergo in numeris 
6—2^2. Est vero V^ Ä 1-4142 etc., quare peripheria 6.0000 
— 2.8284 = 3.1716, quae jam in centesimis ternario differt a 
Ludolpbina. Ponamus jam cum Archimede diametrum 7, erit 
juxta Anglum peripheria 42 — 1*>/2 = 42.0000 — 19.7988 = 
22.2012, quae utique Archimedea major. Alteram rationem ad 
numeros ita revocavi. Si AC ponatur radius circuli dupli, erit 
=r>/i> unde AD=DC = i et ED=Vi — h ED 2 =f— Vi» adeo- 
que AE 2 = 1— Vi» cu * s * addatur AB 2 =4 in circulo simplo, ha- 
betur ex mente Angli area ejusdem § — Vi, quae divisa per { dat 
peripheriam ut supra 6 — 2 V2. 

Schelhammerus in Ephemeridibus Naturae'Curiosorum contra 
experimentum E. V. circa mutationes barometri tria potissimum 
urget Ramazzino respondens: nempe 1. nubes aut guttulas aqueas 
in medio aere suspensas esse, corpus vero in experimento super- 
ficiei innatare; 2. per illud experimentum non omnes mutationes 
salvari posse, quae circa descensum $ observantur; 3. corpus D ex 
capillo suspensum non potuisse premere aquam, dum ergo secto 
capillo per eam descendat, alterum librae hrachium nonnihil attolli, 

10 



146 

quia ex altero corpus D non amplius suspendebatur, adfeoque id 
pondere levabat Cum Ramazzinus, qui aeque ac Schelhammerus, 
principiorum hydrostatices non satis gnarus videtur, äxvQiog re- 
spondere soleat, cum venia E. V. in Actis Lipsiensibus breviter 
responderi poterat, nempe concedendo secundum, cum jam in Actis 
anni superioris annotatum sit, E. V. praecipuam causam in eo non 
quaerere, sed alias insuper assignare ibi recen3itas; circa primum 
autem et tertium ostendendo ex hydrostaticis, quod corpus specifice 
gravius eodem modo augeat pondus, sive in superficie sive in me- 
dio haereat, etiamsi ex filo suspendatur; specifice levius vero su- 
perficiei incumbens et non suspensum integrum sui pondus aquae 
addat ; in specie vero circa tertium monendo, quod pondus in librae 
brachium eodem modo gravitet , sive filo ex eo suspendatur sive 
fundo vasis ex eodem suspensi adhaereat. 

Bibliolhecam Germanicam Hallensem Gundlingius nunc con- 
scribit, qui etiam recensionem promisit, non quod in aliis Erudi- 
torum Diariis nulla extet, sed quod, quae ab aliis datae sunt, ipsi 
videantur insufficientes ac obscurae, scilicet quia nee vidit nee legit 
sibique solus sapere videtur. Quantum vero hac in re ab eo spe- 
randum sit, ex refcensione operis Raphsoniani de Deo intelli- 
gere datur. 

Epis(olam E. V. qua Budeo respondetur, cum multis jam 
communieavi. Hortantur me Dni. Thomasius et Ludwigius, ut 
quae generatim ibi dieuntur, specialius a me deducantur, ne fastum 
impune ferat bypoerita ambitiosus. Ego vero respondi, me nescire 
utrum E. V. venia id fieri possit, necne ) haud difficulter alias ipso 
rum voto me locum daturum* 

Rogavi, ni fallor, jam aliquoties, num Studiosus Holsatus 
circa festum Pascbatis Hannoveram abiens reddiderit Analysin Hu- 
gonis d'Omerique , et quid de ea videatur E. V. ; sed nullum re- 
spohsum ferens anxius haereo, num forte reddita non sit 
Dabam Haläe Saxonum d. 12 Jun. 1712. 



14» 



LXX1. 

Leibniz an Wolf. 

Respondissem ciliu9, si prius vacasset elegantissimam tuam 
medilationem considerare atteniius, qua ostendere aggrederis, ut 
1 — 1 + 1 — 1 etc. in infinit, est £ f ita l— 2+4— 8 f 16 — 32 etc. 
esse J, et 1 — 3 + 9 — 27+81 etc. esse {, et ita porro; in quo 
ego haesi, quia summationes serierum infinitarum solent postulare 
decrescentiam terminorum. Decrescentium autem velut limes est 
1 — l + l — 1 + 1 — 1 etc. Ut ergo videamus an salis fidi possit 
ratiocinationi, sequentia consideranda propono: Primum an, ut in 
ülo 1 — 1+1 — 1 etc. 3=4, possit et in reliquis res comprobari 
per demonstrationem linearem. Deinde an etiam in Tuis termino- 
rum finitorum summatio det aliquid ad rem faciens et rel plane 
consentiens cum serie infinita vel saltem continue ad eam accedens. 
Tertio an ipsa Tua demonstratio satis accurate procedat Primum 
Tibi amplius examinandum relinquo. Secundum, ni follor, non 
succedit. Ex. gr. medium inter 1 — 2 et 1 — 2 + 4 seu inter 
— 1 et +3 est I, et medium inter 1 — 2+4 — 8 et inter 1—2 
+4 — 8 + 16 seu inter — 5 et +11 est 3, et medium inter 
1—2+4—8+16 — 32 et 1 — 2+4— 8 + 16 — 32+64 seu inter 
— 21 et +43 est 11. Ita vides, hoc crescere in infinitum nee 
accedere ad 4- Et quod tertio ad demonstrationem attinet, nee 
summa videtur esse bene assignata, nee video cur differentiam in- 
ter terminatum per negativum et per positivum adhibeas. Nee hie 
licet ne in infinito quidem assumere m*=n, cum semper sit 
n = 2m. Itaque rogo ut rem aecuratius inspicias, ita ipse Tibi 
faetle satisfacies. Ego cum rem non nisi obiter inspexissem, jam 
ingenio tuo gratulari putabam, opto enim ut detegas aliquid Te et 
scientta dignum; sed re inspeeta pedem referre coactus sum, 
etei praeocenpatas Ihn Hermanno jam scripserim, Te cogitationetn 

meam egregie promorisse. 

io • 



149 

Nescio an Dn. Consiliarius Aulicus Hofmannus ad tos redierit: 
facturum ajebant. Ego magnopere doleo, Berolini eum diutius con- 
sistere non potuisse ; plurimum enim ab eo nobis et Reipublicae 
literariae poUiciebar. 

Posses haud dubie perpulchre retundere censorem libelli mei 
Jenensem, multumque Tibi debeo, quod ea de re cogitas. Sed 
ego vellem prius Theologos nostros sententiam suam aperire de 
paradoxo Dn. Buddaei, quod (ex sententia supralapsariorum) nulla 
sit naturalis actionum moralitas nulluroque adeo proprie jus Na- 
turae, sed quod omnis justitia pendeat a divino arbitrio. Unde 
revera Deo justus appellandus non esset. Idem statuit, nihil esse 
posßibile quod non actu fit, quod olim in Abaelardo fuit improba- 
tum. Et hanc sententiam renovavit Hobbius, manifesteque hinc se- 
quitur omnia necessario fieri. 

Gratiaß ago, quod pseudotetragonismuin examinasti. Du- 
dum me Tibi significasse putabam, Hugonem de Omerique mihi 
recte redditum; quodsi nondum ideo gratias egi, id nunc facio. 
Misi schedam ad Dn. Schrökium inserendam continuationi Ephe- 
meridum Curiosorum, ubi Dn. Schelhammero respondetur. Quod 
superest etc. 
Dabam Hanoverae 13 Julii 1712. 



LXXII. 

Wolf an Leibniz. 

Quod responsum tamdiu distulerim, non mihi, sed morbo 
imputandum, qui denuo meditationes ac labores meos ordinarios 
interrupit. Etsi non admittatur , esse 1 — 2+4 — 8 + 16 etc. 
in infantum =| (quod tarnen eodem modo sequi tur, quo alterum 
1 — 1+1 — 1 + 1 — letc. =£, etenim et in hac divisione si series 



14» 

terminatur, addendum est Ioco ultimo £, sicuti in altera £); lex 
tarnen E. V. applicari potest ad series in Geometrica ratione de- 
crescentes, ita ut eodem modo ostendatur esse $ — \+{ — A+-3V 
etc. = J, et ita porro, quo E.V. ostendit, esse 1 — 1 + 1 — 1 + 1 
etc. = \. Cl. Hermannus loquitur de seriebus terminatis, ubi uti- 
qoe terminus ultimus toti seriei aequivalet, antecedentibus se 
mutuo destruentibus, id quod et ipse P. Grandus in demonstratione 
Theorematum Hugenianorum dudum agnovit. Sed mihi quidem du- 
rius videtur, in infinito statuere terminum ultimum et de serie 
infinita pronunciare, quod de finita quacunque enuncialur. 

Addidi recensionem controversiae P. Grandi cum Portio, si 
forte ea de re E. V. occurrat, quod utiliter moneri possit. 

Dn. Menkenius misit ad me epfctolam Marchetti, in qua 
P. Grandi paradoxum impugnat, cum E. V. communicandam, si 
forte tanti videatur, ut cum monitis quibusdam in Actis ejus mentio 
fiat Cum Italica nondum satis intelligam, ego quidem discere non 
potui, quanti ponderis sint ejus argumenta» 
Halae d. 28 Sept. 1712. 



LXXIII. 

Wolf an Leibniz. 

■ 

Accepi heri ex dono Societatis Regiae Londinensis Commer- 
cium epistöiicum D. Johannis Collins et aliorum de 
Analysi promota, jussu Societatis sub finem anni superioris 
in Iucem editum : quod cum E. T. tangat, de eo ut statim scribe- 
rem consultum duxi. Scilicet omne scriptum eo tendit, ut osten- 
datur, de seriebus infinitis calculoque differentiali nihil ab E. T. 
proditum esse quod non ante communicatum sit per litteras ab 
Oldenburgio, tmmo quod mirum, ipsam seriem pro circulo infinitam 



IM 

a Gregorio repertam et E. T. ab Oldenburgio communicatam asse- 
ruot scripti ülius Autores. Yerbo non obscure hinc inde insinuant, 
morem E. T. esse aliorum inventis inhiare , ita ut ubi recensetur, 
quae de lineis opticis, de resistentia medii et motu projectiliuro 
in medio resistente causisque coelestium motuum in Actis Erudi- 
torum prodidisti, banc tandem notam subjiciant: Hac licentia 
concessa, autores quilibet inventis suis facile pri- 
vari possunt. Viderat Leibnitus epitomen libri in 
Actis liipsicis. Per commercium epistolicum, quod 
cum viris doctis passim habebat, xognoscere potuit 
propositiones in libro illo contentas. Si librum non 
ividisset, videre tarnen debuisset, antequam suas de 
isdem rebus in itinere scriptas compositiones pu- 
blicaret. Dicunt aliqui falsas esse Tentaminis pro- 
positiones 11, 12 et 15, et Dn. Leibnitium ab bis per 
calculum suum deduxisse propositiones 19 et 20 
ejusdem Tentaminis. Talis autem calculus ad prp- 
Positiones prius inventas aptari quidem potuit, 
non autem inventorem constituere. Item p. 98 scri- 
bunt Uli arbitri a Societate constituti: methodum diffe- 
rentialem Moutoni D. Leibnitius habuit 1673 et suam 
esse voluit, methodum aliam differentialem non- 
■dum habuit. Series postea habuit, sed quas anno 
1675 ab Oldenburgo accepit, ab aliis prius accipere 
potuisset. Methodum generalem perveniendi ad ejus- 
jtyodi series anno proximo ab Oldenburgo petiit, a 
Newtono accepit, antea non habuit. Methodum ex- 
trahendi radices in speeiebus a Newton« simul ac- 
cepit, qua methodus ejus per transmuta tionem figu- 
rarum nondum generalis in methodum quandam ge- 
neralem evasit, sed inutilem: per extractiones solas 
res citius peragitur. A, 1677 methodum novam dif- 
ferentialem habuit, ac tantam methodj bujua antir 



151 

quitatem Editores (sc Aotorum Lipaiensium) jactant, 
majorem non asserunt. Metbodum generalem yel se- 
rierum, vel differentialem Leibnitium vel primum 
vel proprio marte invenisse, Newtonus nondum agno- 
vit publice. P. 104: Gerte metbodum Newtoni ante 
annum 1671 inventam fuisse Leibnitius ex litteria 
ejus intellexerat, sed in Actis Lipsicis boc nunquam 
agnovit. Sic et se ab Oldenburgo series Newtonianaa 
et Gregorianas ineunte anno 1675 accepisse statim 
oblitus est, et metbodum serierum se ab Oldenburgo 
postulasse et a Newtono aecepiase statim oblitus 
est, etproblemata tangentium inversa ab aequationi« 
bus et quadraturis pendere se primum negasse et 
sufeinde a Newtono didiciste statim oblitus est 
Alia non addo, quibus candorem E. V. non in dubium vocant, sed 
aperte hbefaetare conantur Uli iniqui satis arbitri , Bisi quod tan- 
dem concludant: Quibus perpensis, D. Newionum pri- 
mum esse hujus methodi inventorem arbitramur, at- 
que ideo D. Keillium eande.ro illi asserendo nullo modo 
D. Leibnitium calumnia aut injuria affecisse. Miror 
profocto decretoriam Sententiam a Sooietate Regia pronunciatam 
esse et publicatam. Ceterum non latere toIo E. T., exemplar mihi 
destinatum ad manus meas pervenisse per Dn. Vaterum, Medtcuip 
Wittenbergensem, juniorem, qui ante biennium in Anglia comrao- 
ratus et ex cujus litteris accepi, quodmulta exemplaria a membro 
quodam Sodetatis ad eum missa fuerint, ut ea Malhematicis per Ger- 
maniam ex dono Societatis Regiae distribueret. Colledores quo- 
que Actorum passim notantur tum in hoc scripta, tum in epistola 
quadam Transactionibus nuper inserta , quod E. T. sint faventiores 
ettribuant aliena. Immo in Transactionibus ridentur, quod instar Nu- 
minis coiant E. T., quam satis inepte traducunt. Rogo denique, ut E. T. 
significet occasionem commodam, qua scriptum Ulud mitti possit. 
Habe Saxonum d. 1 Jul. 1713. 



15» 

P. S. Dubius 8um , an hujus scripti mentty fieri possit in 
Actis« antequam E. T. responsio prodierit. Interest quoque Col- 
lectorum ut se a studii partium vitio purgent. 



LXXIV. 

Wolf an Leibniz. 

Fama de lue Viennae vehementer grassante impedivit , quo 
minus exemplaria desiderata de controversia circa calculi differen- 
tialis inventum miserim: in ea enim opinione fai, fore ut E.T. 
huc advolet. Sed quia video adventum tardari, ideo quatuor 
ad Dn. Münchtum misi, ut ea ad E.T. deferri curet. Dn. Her- 
mannus ante paucas hebdomades Halae me invisit eumque adhuc 
Berolini commorari arbitror, quia Dn. de Printzen ab äula us- 
que ad festum D. Michaelis abest. Ceterum ex eo intellexi, Dn. 
Bernoulüum aeque ac rae ignorare, quid responderi debeat Anglis 
inventionem seriei pro circulo 1 — •$• + ■} — |etc Gregorio seniori 
tribuentibus, cum proferant litteras sub initium anni 1671 ad Col- 
linsium a Gregorio scriptae, in quibus eadem jam habetur et 
quas cum E. T. communicatas esse ab Oldenburgio ex hujus qui- 
busdam literis docere conantur. Ignoro itaque, utrum literae istae 
pro supposititiis habendae sint an vero cöncedendum, Gregorium 
quoque ad eandem seriem proprio Marte pervenisse. Miror tarnen 
Anglos Transactionibus suis seriem istam ex Actis Lipsiensibus 
inseruisse tanquam inventum E. T. , cum multo tempore ante ex 
litteris Gregorii idem publicare potuissent: immo miror Gregorium 
juniorem, cui patrui dubio procul inventa non ignota fuere, in suo 
Tractatu deDimensione figurarum eandem seriem E.T. adscribere. 
Accedit quod Colünsius Gregoriana cum Newtonianis communica- 
verit, Newtonus vero in litteris suis agnoverit, neminem quan tum 



158 

constet eandem ante dedisse. Ipsum vero calculura differentialem 
quod attinet, nulluni sane indicium contra E. T., nullum pro Newtono 
inde desumi potest, ut adeo nonnisi imperitis glaucoma facere 
possint Angli nullo argumenlo pugnantes. Video in Diario Parisino 
(Journal des Sfavans) mentionem injici hujus controversiae, sed 
addunt ejus Autores, se non credere, quod in sententia decretoria 
Societatis Anglicanae E. T. sit acquietura, adeoque responsum ali- 
quod exspectari, unde plus lucis controversiae huic affundatur. 
Puto igitur e re esse, ut ex nundinis Lipsiensibus aliquot exem- 
plaria ad Dn. Bernoullium mittantur, quo cum amicis exteris ea 
communicare possit. Si quo alio tempore, hoc praesertim opto, 
ut E. T. valeat. 
Dabam Halae Saxonum d. 15 Sept. 1713. 



LXXV. 

Wolf an Leibniz, 

Controversiae de inventione calculi differentialis mentio facta 
est tum in Diario Parisino, tum in Novis litterariis, quae idiomate 
Gallico Hagae Comitum ab aliquo tempore eduntur , sed ita ut in 
hac Analyseos parte et scriptis recentioribus versati judicare de- 
beant, E.V. sibi attribuisse inventum alienum, quod per litteras 
Oldenburgii communicatum fuerat. Scribunt E. V. magnam con- 
troversiam hactenus extitisse cum Newtono circa hoc inventum, sed 
cum inter vos convenire non potueritis , E. V. provocasse ad judi- 
cium Societatis, quasi in ejus sententia acquietura, quae vero re 
examinata pronunciaverit Newtonum esse primum inventorem et 
E. V. ab iis pro inventore habitam fuisse , quibus non visae sint 
litterae, in quibus * hoc inventum per Oldenburgium a Collinsio 
communicatum fuit. Haec etiam in Diaria gemina Germanica 



154 

(den BücherSaal und die deutschen Acta Eruditorum) 
translata sunt Exemplaria schediasmatis , 4}uod jussu Tuo dudum 
iraprimendum euravi, nonnisi ad eos misi, quos in Germania accje- 
pisse scriptum Anglorum acceperam. Nesciö tarnen , qui factum 
fuerit, ut Lipsiae Actis Eruditorum Gerroanicis fuerit insertum 
quasi ante sententiam decretoriam Societatis edUum. Mujti desi- 
derant controversiae bujus expositionem et • cum ad Menckemura 
tum ad me ea de re scripserunt. Ego igitur consultum judicarem 
ut vera enarratio ejusdem occasione scripti AngUci fieret atque ex 
illo schediasmate adjungerentur, quae contrarium ostendunt. Anle- 
quam tarnen id facerem, ad E. V. scribendujn esse duxi, ut pace 
Tua id fieret. Spero me paucas intra hebdomades novam edi- 
tionem Newtoniani operis accepturam: amicus enim quidam in 
vicinia, qui in Angliam ejus gratia scripsit, propediem id expectat 
mihique promisit, se ubi acceperit statim äd me missurum. In 
ea demonstratum esse ajunt a Newtono, gravitatem esse vim pri- 
mitivam, nee per ullas rationes mechanicas explicabilem. Vale etc. 
Halae Saxonum d. 11 Decembr. 1713. 



LXXVL 

Leibniz an Wolf. 

Gratias ago quod mei defendendi curftm geris. Male me 
habet quod nondum Commercium Epistolicum ab Anglis editum 
vidi; ita enim non bene scio quidnam moveant aut quibus argu- 
mentis sit satisfaciendum. Valde rogo, ut videas an mihi exem- 
plum ab eo qui plura ex Anglia aeeeperat procurare poasis. Vi- 
debo domum redux an omnes illae in Commercio editae literae ad 
me olim pervenerint, et an non habeam pluräs ibi non extantes. 
Et dabo fortasse Commercium Epistolicum meum illo auetius. In- 



156 

terim quod hie Gallice adjicio*), poaset mitti ad editorem vel 
übrarium Diarit novi Gallici, quod Hagae edi scribis, et versio ejus 
Germanica ad Germanicos Diarnalistas, qui tfagiensia repetivere. 
Cum non viderim quod Londini editum est, haud satis scio, au et 
quomodo Societas Regia litem suam fecerit. Si verba nonnulla 
magis ad rem facientia ex edito mihi coromunicare Tibi vacarel, 
melius judioare possem. Si quid alieubi edendum Tibi judices, 
rogo ut mihi communices. 

Nunquam demonstrabit Newtonus, gravitatem esse vim pri- 
mitivam. 



Lxxvn. 

Wolf an Leibniz. 

Pervenere ad me Andalae Dissertationes Philosophicae , in 
quarum prima definitionem substantiae vulgarem contra ea vindi- 
care nititur, quae E. T. in Actis Eruditorum de emendanda prima 
Philosophia dudum edidit simuique vim activam impugnat. Affec- 
tibus magis quam veritati litat et sub finem vehementer optat, ut 
viri istiusmodi celebre* solas res matbematicas meditentur, materias 
autem mere pfaysicas aut metaphysicas , quibus ingenktm ipsorum 
(ipsa Andalae verba recito) minus forte est aptum vel a&suetum, 
aliis traetandas committerent, non enim omnia possumus omnes. 
Dn. Menckenius roallet, in recensione placita Autoris non notari, 
sed per modum epistolae Actis inserere suadet, quae contra ho- 
mmem senudoctum dicenda. Mearum itaque partium esse judi- 
cavi, meutern E, T. ea de re exquirere. Quodsi non dignus videa- 
tur, cui Vir suuunus respondeat, ego ipsi respondebo, communi- 



Siehe Leibniaens mathematische Schriften Bd. V, S. 414 ff. 



15« 

cata tarnen prius tum recensione tum responsione. Gratum igitur 
erit quantocyus rescire, quid ea de re videatur E.T. Grundlingius 
noster Judicium E. T. de Puffendorfio in collegüs traducit et thesi- 
bus suis typo descriptis quaedam ea de re inseruit, sed more suo 
sine probatione. Hissu Dn. Hermanni accepi librum Poleni de 
vorticibus coelestibus ab Autore mihi destinatum; sed tiullas addi- 
dit literas, suntque qui äjunt eum ad amplectendam Professionen) 
Francofurtanam non venjurum, quod omnino mirarer. Gerte nee 
Academiae nee Aulae placet, quod adventum minime maturet. 
Rumor his diebus percrebuit de valetudine E.T. non satis firma, 
qui mevalde anxium tenet, sed opto et spero falsum fuisse. Sup- 
plex enim veneror supremum Numen, ut E.T. per plurima lu- 
stra salvum ac incoJumem servet, ut de tanto Patrono adhuc glo- 
riari possim. 
Dabam Halae Saxonum d. 21 Dec. 1713. 



LXXVIII. 

Wolf an Leibniz. 

Animadversionem Gallicam in controversiam de inventore 
calculi differentialis ad editorem novi Diarii, quod Hagae Comitum 
edi coepit, misi, simulque Lipsiam versionem Diario Germanico 
inserendam. Mitto jara recensionera et excerpta uberiora exCom- 
mercio Epistolico, ex quibus satis constabit, Societatem Regiam li- 
tem prorsus suam fecisse: unde et in Diario Hagiensi diserlis ver- 
bis monetur, sententiam pro Newtono latam tanquam ipsius So- 
cietatis aeeipiendam esse. Accedit, quod Societas non modo sumtu 
suo Commercium Epistolicum imprimi curaverit, sed et (ut singulis 
exemplaribus adscriptum est) ex dono Societatis per Galliam, Ita- 
liam, Batayiam et Germaniam distributum. Immo quorum nomina 



im 

Societali cognita fuere, illa quoque libello praemissa fuere. Ita ex. 
gr. in Gallia singulis Academiae Regiae Scientiarum membris no- 
minatim distributa sunt ex dono Societatis exemplaria, et ego quo- 
que unum accepi, cui adscriptum est nomen meum. Habeo quo- 
que penes me exeniplar E. V. reddendum , quod obtinui a Cl. Va- 
tero, cui cura libellum inter Mathematicos Germaniae distribuendi 
erat coramissa. Ego sane valde necessarium judico, ut aliqua hujus 
controversiae in Actis mentio fiat, neque enim deesse video etiam 
apud nostros, qui calumniantur, Actorum Collectores non oplime 
sibi conscios esse et tacentes agnoscere, quod E. T. plus tribuerint, 
quam par erat. Sed qualia reponi debeant, ex iis quae mitto ex- 
cerptis abunde constabit. Novam editionem Principiorum Newtoni 
vidi et cum priore contuli, sed parum eandem a priore differre 
deprehendi, ut fere dubitem, an pretio ö thalerorum quod... 
statuitur, redimi mereatur. Quodsi tarnen E. T. voluerit, ut emam, 
faciam id quam hibentissime. 
Halae Saxonuw d. 6 Febr. 1714. 



LXXIX. 

Wolf an Leibniz. 

Non dubito, quin E. T. acceperit exempla uberiora ex Com- 
mercio Coilinsiano epistolico, quae ante festum Paschatos per vere- 
darium publicum Viennam misi. Nunc cum juvenis quidam eo 
lendat, qui hactenus apud nos studiis operam dedit, Commercium 

« 

ipsum mitto. Diarii Hagiensis Collectores non modo schedam Gal* 
licam, sed et Latinam, quam anno superiore ab E. T. acceptam 
imprimi curavi, in Gallicum idioma translatam, 'mutatis tarnen in 
utroque dictionibus acerbioribus , quae Anglos irritare posse ipsis 
yisa sunt Promiserunt enim mihi, quod nee ex Anglia quiequam 



158 

accipere decreverint nisi sub eadem conditione. Versio tarnen 
prioris Germanica inserta est Actis Eruditorum, quae ab aliquo 
tempore lingua Germanica Lipsiae eduntur. Animos -Anglorum 
adversus Germanos valde exacerbatos esse nonnemo ex Anglia 
redux mihi significavit, qui cum pluribus Sociis Societatis Regiae 
collocutus : quod quidem eo facilius fidem meam merait, quia etiam 
Hagiensis Diarii collectores scribunt, Anglos hanc controversiam 
non tractare ut controversiam inter Anglum et Germanum, sed ut 
inter Britanniam et Germaniam. Cum nunc Aftstelodami recü- 
datur nova editio Principiorum Philosopbiae naturalis Newtoni, 
exemplaria editionis Anglicae a bibliopolis Batavis et nostris non 
comparantur. Puto itaque, E. T. perinde futurum, sive editione 
Batava sive Anglica potiatur. Quamprimum itaque prodierit (quod 
mox fieri debere confido), Hbrum emam et occasione data ad E. T. 
mittam. Quas hactenus adversitates nullo meo merito ab homini- 
bus perfidis expertus fuerim, flagitiorum quodvis genus non invita 
aula impune perpetrantibus , juvenis ilie eoram edisseret, qui 11t- 
teras has reddit. Quod superest, E. T. me plurimum commendo, 
futurus usque ad cineres etc. 

Dabam Halae Saxonum d. 20 April. 1714. 



LXXX. 
Leib niz an Wolf. 

(Im Auszüge) 

Diligentem libelli Collinsiani lectionem cRfferre cogor in re- 
ditum ad Chartas meas, ubi conferre potero. Nihil in rem afferunt 
qui edidere, ut probent calculum differentialem prius innotuisse 
quam mihi, nee fere nisi seriebus infinitis oecupantur, quaruin 
inventionem Kbenter etiam Nicoiao Mercatori Germano eripere 



10» 

Teilen!* si potsent. Mea serierum infinitarum cognitio admodum 
tenuis initio fuit, aliis intento, praesertim cum vix Geometriam 
interiorem attingere coepissem. Sed mox inveni viam illam quae 
calculo differentiali nixa multis post annis in Actis Eruditorum a 
me edita est, quae longissime alias Methodos Mercatori, Newtono 
et Gregorio notas post se relinquit, cum sit universalis. Fortasse 
ego ipse Commercii mei Epi&tolici volumen edam, cui Hterae non 
tantum quas publicaverunt Wallisius et «ditor Coliinsianorum, sed et 
aliae inserentur. Et poterunt accedere nonnulla ad ranas cavil- 
lationes hujus editoris elidendas, quwtum operae pretium videbi- 
tur. Non oranes Angli, imo nee omnes ex Societate Londinensi 
ineptias editoris Coliinsianorum et sophismata colludenüum pro- 
bant, exterorum autem nemo mihi notus. Si quis Anglis vicem 
reddere Teilet in Germanos iniquis, uberem inveniret materiam, 
ostensurus quam male adulatores Roberti Boylii egerint cum insigni 
viro, Ottone Gerikio, indubitato autore Macbinae vacui, et quam 
ipse Boylius in Germanos parum gratus fuerit, quibus in Chemicis 
integrorum libellorum materiam sublegit, ut alia id genus taceam, 
velut quae contra Hugenium et Heuratium sunt moliü. Col- 
lectores Lipsienses A'ctorum Eruditorum semper faciles ac pene 
nimii fuere in Anglis aliisque exteris laudendis, sed mala gratia 
redditur. 

Significatum mihi est ex Gallia, credo ex Dn. Hermanni 
communicatis, confectum a Te esse scriptum Germanicum de ani- 
ma, in qua a meis sententiis non abhorreas. Quid ejus sit, a Te 
discere potero. 

Thomasium suadeo ut amicum habere studeas, neque enim 
refert quod fortasse in dogmatibus dissidetis, id enim 

incolumi lieuit semper amicitia. 
Habet acumen, doctrinam, dignitatem, quae omnia faciunt ut favo- 
rem ejus Tibi conciliatum velim. Et vero cum ipse aderam, a Te 
ornando non alienus videbatur. Quid agit Hofmannus, quid Su- 
perintendens vester, quid Ludovicus et Gundlingius? Stahlium 



100 

ajunt Gundebhemio absente et favenle Berolitii sanitaüs Principum 
curam habere debere. Vale. 
Dabam Viennae. 



LXXXI. 

Wolf an Leibniz. 

Accepi (prout nuper monueram) epistolam Keilii, quam op- 
posuit Animadversionibus in recensionem controversiae de inven- 
tore calculi differentialis ab E. T. publicalis: eam igitur ut staüm 
communicarem, e re esse duxi. Miror hominis impudentiam, ntirer 
quoqüe jactantiam , cum tarnen constet ex litteris a Moyvraeo ad 
Varignonium datis (quemadmodum me certiorem reddit Hermannus) 
ipsum non propriis, sed Newtoni armis instructum pugnare ; ipsius 
tarnen ingenio tribuenda esse judico, quae pueriliter adversus ar- 
gumentum a litteris punctatis sumtum excipit. Neque vero ego 
video, qui dici possit , in demonstratione quadraturae curvarum 
Newtoniana calculum differentialem , qui per modum algoritbrai 
exercetur, contineri ; etsi concedam, principiis illitis demonstrationis 
etiam locum esse in applicatione calculi differentialis ad quadra- 
turas et alias quaestiones inde pen<Jentes. Forsan non inutile foret, 
si E. T. responsionis loco veram calculi differentialis originem osten- 
deret et naturam ne quidem iis, qui [eo quotidie cum successu 
utuntur, satis perspectam explicaret. 

Caeterum mihi pergratum foret cognoscere, quomodo E.T. 
perfectionem definire soleat. Variae quidem mihi definitiones suc- 
currunt, sed vel eas ingrediuntur notiones usus aut finis, vel aha 
ex ratione non satisfaciunt. Vale etc. 
Halae Saxonum d. 3 Octobr. 1714. 



161 



LXXXH. 

Leibniz an Wolf. 

Gratias ago quod Keiliana nova ad mt misisfti, quanquam 
etiam aliunde ad me per veneria t: nihil alicujus raomenü prioribuö 
addit. Ego vero excerptum accepi ex Diario Societatis Regiae, 
quo illa deelarat, opinionem et retationem eorum quibus Socie- 
tas rem commiserat, non esse habendam pro sententia definitm 
Societatis. 

Cogito de meo circa hanc materiam Commercio Epistolico 
edendo, ut nostra controversia fructum aliquem in publicum ferat. 
Si datur otium absolvendi adhuc quaedam quae ad Calculi diffe- 
rentialis promotionem perlinent, ejus expositionem uberiorem dabo, 
ut verae ejus origines melius appareaut. 

Perfectio, de qua quaeris, est gradus realitatis positivae, vel 
quod eodem redit, intelligibilitatis affirmativae, ut illud sit per- 
fectius, in quo plura reperiuntur notatu digna. 



LXXXIU. 

Wolf an Leibniz, 

Definitionem perfectionis in mulüs jam reperi scopo meo 
respondentem : etsi autem adhuc in nonnullis baeream (ex. gr. an 
in corpore sano plura observabilia occurrant quam in aegroto, cum 
tarnen sanum perfectius judicetur aegroto), facile tarnen mihi ipsi 
satisfaciam, ubi accuratius eam meditari datum fuerit. Praevideo 
enim inter observabilia referenda esse, quae ullo modo ex suppo- 
sito rei statu consequuatur. 

Cum Keilius in epistola rcejponsoria Diario Hagitnai inserta» 

ll 



16» 

quam mature circa festum D. Michaelis communicavi , autores 
schedarum Commercio epistolico oppositarum ignoraniiae arguat, 
quasi nescirent inter rem et signa distinguere, nee argumenta 
Anglorum discutere valerent; vereor sane ne, qui argumenta ipsa 
examinare valeant, criminationibus hisce fidem habeant et ex si- 
lentio concludant, argumenta Anglorum revera invineibilia esse. 
Unde novi optare etiam alios, ut plenius respondeatur et expres- 
sius, praesertim cum etiam nonnulli, quorum non postrema est in 
Mathematicis auetoritas, argumenta Anglorum ad speciem composita 
esse videantur. 
Halae Saxonum Febr. 1715. 



LXXXIV. 

Leibniz an Wolf. 

Post honorificam prensationem qua . Regio nomine Dn. de 
Prinzen erga Te usus est, non ausim suadere ut Haliis discedas*). 
Quin potius arbitror hoc inlellecto alios qui Tibi subinde adversati 
sunt caütius acturos, quod intelligent, si Tibi dent querendi causas, 
paratam ex aula reprehensionem fore. 

Keilio homini impolilo ut respondeam, a me impetrare non 
possum: vix lectu digna habui ac ne vix quidera quae effudit. Si 
quid notasti quod responsionem mereri aut Tibi aut aliis videatur, 
fac quaeso ut sciam. Ita enim dabo operam ut amicis satisfaciam 
Ne speciem quidem argumenti notavi, unde appareat notitiam in- 
venti Calculi infinitesimalis a Newtono ad me pervenisse. Quin 



*) Wolf beabsichtigte nach Wittenberg zu gehen ; er wurde aber 
durch Verleihung des Hofralhs - Titels und durch Erhöhung seines Ge- 
haltes bewogen, in Halle zu bleiben. 



16* 

potius est cur judicemus, Newtono ipsi ante mea edita nou satis 
cognitum fuisse. 

Gratum est intelligere, quod mea generalissimä perfeclionis 
definitio non displicet. Ex Actis notavi, Te nonnulla mea oretenus 
accepta, praesertim circa definitionem similitudinis atque usum, et 
circa Analysin Axiomatum in idonticas propositiones et deflniliones, 
insigni Tuo operi inseruisse quod adeo non displicet, ut potius 
gratias eo nomine agam. 

In corpore sano plura esse observabilia quam in aegro, dubi- 
tandum non est Si omnes aegri essent, multae praeclarae obser- 
vationes cessarent, quae scilicet cursum naturae ordinarium con- 
stituunt, qui morbis turbatur: quanto plus ordinis, tanto plus est 
observabilitatis. Imperfectiones sunt exceptiones, quae regulas id 
est observationes nempe universales turbant. Si multae 
essent regulae, nihil esset observatione dignum, chaos merum. In 
Theodicaea notavi, sapientem semper agere perprincipia seu regu- 
las, nunquam per exceptiones, nisi cum regulae concurrunt inter 
se, et altera alteram limitat. Itaque dici etiam potest, perfectius 
esse quod est magis reguläre seu plures recipit observationes 
nempe generales. Itaque sie distincüus exprimilur mens mea, obser~ 
vationis enim nomen vulgo etiam exceptionibus aecommodatur. 
Hultitudo autem regularitatum parit varietatem. Ita uniformitas 
seu generalitas et varietas conciliantur. 

Heineccius eruditione non caret, vellem esset et gravitas quae 
Theologum commendat etiam apud vulgus. Quid Thomasius, Lu- 
dovicus, Gundelingius agunt? Non carent illi ingenio, neque doc- 
trina, sed sunt in sententiis ferendis paulo promtiores, atque ideo 
retraetationibus obnoxii. Non dubito quin ineipiant de rebus Ma- 
thematicis judicare sanius, etsi forte dissimulent. 

Stahlium Gundelshemius Berolinum atlraxit, ut magis Hof- 

manno aegre faciat. Stahlii artem curandi maximam in eo con- 

sistere arbitror, ut nihil agat nisi in speciem, caetera naturam 

sibi relinquat. Harvaeus quidam nuperus librum edidit ante annos 

11* 



104 

aliquot de Arte curandi morbos expectatione, satyricum qoidem 
nonnihil, sed tarnen haud nimis a vero alienum. Hi Hedici pos- 
sunt ursurpare quod olira Cancellarius Jena Ratisbonae dicere so- 
lebat, nihil faciendo neminem timeas. Politica tarnen ip- 
äorum ars est, dissimulare banc artem, quae si innotesceret, 
subito aurifera fluminä siccarentur. Quid agit opthnus Hofmannus 
noster? Generoso animo spernere videtur fortünam adversam, in 
quo rede facit. Nee credo ipsi deesse aestimatores. 

Fac quaeso ut subinde discam, quid in usum publicum vel 
privatum moliare; tum quid alii agant praesertim vestri aut vi- 
cini. Vale. 
Dabam Hanoverae 2 Aprilis 1715. 



LXXXV. 

Wolf an Leibniz. 

Scripsit aliquoties ad rae Hermannus et quaesivit , ubi £. V. 
commoretur: cum enim opus ipsius de motu solidorum et fluido- 
rum sit propemodum totum impressum, Dedicationem ad E. V. 
eidem praefigere decrevit, sed ignorat dignitatum tilulos, quo* nee 
ego ipsi hactenus significare potui. Rogo igitur, ut E.V. eas ad 
me perscribat, quas tanquam aliunde aeeeptas ad Hermannum 
mittam. Ex ejus litteris cognovi, Gallos fortiorem judicare episto- 
lam Keilianam in Diario Hagiensi, quam ut a Keitto proficisd po- 
tuerit: arbitrantur itaque Newtonum ipsum argumenta suppeditasse. 
Iidem Optant ut E.V. distinetius ad eadem respondeat, et Her- 
mannus arbitratur, quod E. V. in necessitate aliqua reponendi nunc 
constituatur. Sed quaenaiu tum Uli, tum bic responsione potissi- 
mum digna judicent, non constaU Mihi quidem neoessarium vi* 
deretur ostendere, quod in demonstratione quadraturamm New* 
toniana, quae etiam in Actis A. 1712 p. 75 legitur, ipso calculus 



IM 

diflferentialis nondum contineatur, etsi ea et hie communi quodam fun~ 
damento nitantur. Deinde scire velim» quid E. V. reponat ad aecusa- 
tionem, quod in Tentaraine de Causis physicis motuum coelestiutn dif- 
ferentias seeundas rite aestimare non noverit, curaque propterea in 
errorem ineiderit, errorem A. 1706 in Actis correctura ob ejus fontem 
non aninadfersum duplicem alium commiserit. Sane cum Keiiius 
adeo audacter provocet Autores Schediasmatum, contra quos cala- 
mum stringit, et argumenta Anglorum tanta evidentia niti asse- 
veret, ut nee ipsa E.V. aliqua reponere ausura sit; piurimi sane 
ei silentio conchident bonam Anglorum causam. Videtur autem 
speciem aliquam habere hoc argumentum, quod Newtonus in epi- 
stola descripserit eos methodi suae characteres, qui nulli alii nisi 
calculo differentiaü conveniunt, et quod exempla dederit, unde in- 
genium medioere adhibita illa descriptione ipsam methodum bario- 
lari potuerit, praesertim cum una exhibita fuisse dicatur series 
omnes differentias possibiles quantitatis variabilis eujuseunque com- 
plexa. Bernouliium prorsus silere miror, qui ad retraetationem 
parum honorifice provocatur a Keilio. 

Hactenus non multa mihi meditari lieuit, cum nondum pror- 
sus absolverim Tomum' alter um meorum Elementorum. Incidi 
tarnen nuper in regulam geminam inveniendi logarithmum sum- 
mae atque differentiae duorum numerorum sive rationalium sive 
irrationalium, sive integrorum sive fractionum, atque poten- 
tiarum eorundem. Prior, quam etiam Hermanno ante perspec- 
tam fuisse ex litleris ejus cognovi, ex ipsa indole numerorum pe- 
tita. Sit nempe inveniendus logarithmus ipsius a:jrb. Quoniam 

(KV li 

1 q: — 1 a , ope logarithmorum facile invenitur — cum 

parte proportionali et inde porro l(aq:b). Mihi quidem haec 
regula sub initium displicebat ob partem proportionalem quaeren- 
dam, sed Hermannus eam admodum commodam in praxi s* 
reperisse scribit, id quod tarnen tentare nondum lieuit. Missa 
igitur ista, latera trianguli reetanguli consideravi instar radicura 



im 

numerorum aggregandorum et inde per trigonometriam elicui hy- 
potenusam: unde regulam ad praxin satis commodam retentuque 
facilem obtinui. Nee multo absimili modo reperi logarilhmum dif- 
ferenliae a — b. Cum reguia in praxi subinde habeat usum, mi- 
ror de ea hactenus non cogitasse Autores- Equidem in Miscellaneis 
Societatis Leopoldinae quidam Muschel talem dedit, ut postea re- 
peri; sed fundamentum est admodura perplexum et e longioquo 
petiit, quod ante pedes erat. Reperi quoque facillimam liyperbolae 
descriptionem, ita ut facilius multo quam parabola aut ellipsi per innu- 
mera puneta determinari possit. Sit (fig; 13) BA axis hyperbolae trans- 
versa, f et F foci hyperbolarum oppositarum. Ducatur reeta CK 
uteunque et ex f intervallo BA describatur arcus HG, ut fG=BA. 
Ex eodem centro f ducatur arcus quieunque alius PK et intervallo 
GK ex foco F intersecetur arcus PK in M ; erit M punctum hyper- 
bolae. In construetione adeo aequationum cubicarum et quadrato- 
quadraticarum hyperbolam parabolae atque ellipsi praefero. 

Perfectionis notione ad moralia traetanda opus habeo. Cum 
enim videam, actiones alias tendere ad nostram aliorumque' perfec- 
tionem, alias vero ad nostram aliorumque imperfectionem , sensus 
vero perfectionis voluptatem, imperfectionis nauseam quandam ex- 
citet; atque affectus, quibus tandem mens inclinatur vel reclinatur, 
esse modificationes voluptatis atque nauseae istius : obligationis 
naturalis genesin ita explico, Quamprimum perfeclio, ad quam 
tendit actio quamque indicat, in intellectu repraesentatur, voluptas 
oritur, quae efficit ut actioni contemplandae magis inhaereamus. 
Animadversis itaque boni in nos vel alios redundantis circumstan- 
tiis, voluptas modificatur et in afiectum transit, quo ipso tandem 
mens ad appetitionem inclinatur. Atque ex hac obligationis indole 
omnem praxin moralem satis commode dedueo. Inde vero etiam 
emergit reguia generalis seu lex naturae: actiones nostras esse 
dirigendas ad summam nostri aliorumque perfectionem. Ad haue 
quippe, non ad aliam directionem natura humana obligat. Notione 
adeo perfectionis opus habeo, ut prineipia in aprico ponantur. 



1«? 

Cum moralia per hiemem docuerim, mulla mihi sese obtulerunt, 
quae non vulgaria videntur; sed ea hie exponere non necessariura 
judico. Inprimis autem fundamentum et discrimen obligationis 
civilis a naturali apertius inde docui et limite» amoris aliorum 
certiores constitui, nt nempe demonstrari possit in casu particulari, 
quinam alteri sit a nobis praeferendus, quando omnibus una satis- 
fieri nequit. Sed cum ad praesentetn casum transferrem nolionem 
perfeclionis E. V,, visa mihi fuit pluralitas observabijium non suf- 
ficere; deterrainatione aliqua adhuc opus esse judieavi, in qua as- 
signanda haereo. Ex.gr. ostefldendum mihi est, intellectum divi- 
num esse summe perfectum. Suppono jam, intellectum divinum 
esse repraesentationem omnium possibilium simultaneam et ad- 
aequatam; videoque omnino in eodem plura observari, quam in 
intellectu alio vel ratione objeeti vel ratione modi seu formae limi- 
tato. Interim tarnen opus mihi esse videtur ut evincam, in intel- 
lectu divino omnia observari, quae in intellectu illimilato coneipi 
possunt, et illimitatum esse perfectiorem limitato. Equidem E.V. 
nunc aliquam limitationem addit, ut nempe observabilia aestimen- 
tur ex regiriarilate; sed quomodo regularitas aes'limari debeat, non 
constat. Ex. gr. unde aestimanda est regularitas intellectus? Mibi 
videbatur perfectio consistere in pluralitate observabilium in es- 
sen tia: essentiam vero pro possibüitatis synonymo babeo adeoque 
ideam essentiae ab idea distinetae possibüitatis non distinguo. 
Sed ea tarnen limitatio non distinete mihi exhibuit omni in casu, 
quae inde concludere debebam. Alia nunc addere prohibeor. 
Vale etc. 
Halae d. 4 Maji 1715. 



1«* 



LXXXVl. 

Leibniz an Wolf. 

Mirifice gaudeo Te simul honore et emoluroento auctura. 
Uret ea res nonnihil eos qui scientias quas Tu colis spreverunt, 
et apud studiosos pariet doctrinae Tuae autoritatem. Interim non 
dubito quin pro prudenüa Tua, quantum licebit, offensiones eis 
evitaturus. 

Non est cur Tu et celeberrimus Hermannus noster dubitetis, 
quo mittendae sint literae, quae mihi desünantur. Ubicunque »im 
locorura, auffielt eas mitti Hauoveram, ut reete ad me pervenianl. 
De titulis non multum sum solicitus ; quia tarnen eo me dignatur 
honore Dn. Hermannus, ut librum suum inscribere mihi velit, signi- 
ficare ei potes cum multa a me salute, esse me Consiliarium Im- 
perialem Aulicum et Magnae Britanniae Regis Principisque Elec- 
toris Brunsvicensis Consiliarium lntimum. 

Cum Keilius scribat rustice, ego cum tali homine litigare 
nolkn. Qui sola ejus asseveratione et jactatione moventur, üs 
firustra scribrtur, neque enim rem examiaant. Qui examinabunt, 
videbunt, nullum esse errorem in Schediasmate motuum coelestlum, 
sed phrasin postea a me redditam commodiorem circa vim centri- 
fugam. Utique enim vera sunt et mafient, quae ostendi, ex Cir- 
culatione Harmonica cum gravitate conjuncta prodire EUipaes 
Keplerianas. Videbit etiam , qui examinabit, quadraturas New- 
tonianas jam ex Barrovii et similibus Notitiis derivari potuisse. 
Ego cogito aliquando rebus refeilere hominem» non Terbis. Cae- 
terum si methodus differentialis eadem est cum bis, quaeNewtonus 
olim dedit in Epistolis, cur suam Hethodum Fluxionum , quae uti- 
que praeludium quoddam estCalculi differentialis, aenigmate tegere 
voluit? putavit ergo ipse, rem plane diversam. Dubito an Dn. 
Bernoullius Keilianam dissertationera viderit. Interim gratias ago, 
quod monuisti, in quo difficultas esse videatur, et si quid 



adhuc incidet ciyus rationem haben velles, indica quaeso: alii 
talia saepe melius pervident, quam nos ipsi. Et ego animad- 
versa Keilii ruditate, nondum ejus schediasma accuraia leclione 
sum dignatus. 

Valde probo quae ad praxin commodiorem reddendam perti- 
nent, Itaque Tua applicatio Logarithmorum nova videtur mihi 
perutilis. Vellem hoc problema solvi posset: Dato uno Numero 
minore et alterius Numeri majoris Logarithmo, invenire eorum di- 
visorem communem exactum, posito constare aliunde non esse 
primos inter se, et divisorem communem habere. Pono scilicet 
alterum numerum esse tarn magnum, ut logarithmus quidem ejus 
commode haberi et tractari possit, ipse numerus autem non aeque« 
Si hoc problema posset solvi, haberemus Analysin numeroruro, seu 
dato numero non-primitivo, possemus reperire ejus divißores. Et 
sane possemus obtinere hoc quaesitum , si dato uno minore Nu- 
mero et alterius Majoris Logarithmo possemus exacte obtinere 
Residuum divisionis, ponendo Majorem dividi a minore. Hoc enim 
residuo habito, quod utique ipso Numero minore dato minus, tan- 
tum opus foret quaerere numeri minoris dati et hujus residui 
divisorem communem, qui foret quaesitus. Problema ergo huc 
reductum' erit: Dato Numero minore et dato alterius 
majoris Logarithmo, invenire exacte in veris nume- 
ris integris Residuum, quod prodiret si numerus 
Major divideretur per Minorem. Pono autem, ut dixi, 
Numerum Majorem esse tantae magnitudinis , ut nimis laboriosa 
fuUira sit ipsius exhibitio et iractatio, Logarithmus tarnen ejus 
commode haberi et tractari possit. Digna haec foret inquisitio 
ingenio Tuo. Nempe dato Numeri Fracti Logarithmo et ejus di- 
visore, opus est invenire differentiam inter hunc numerum fractum 
et integrum proxime minorem, etsi ipse numerus fractus aut in- 
teger proxime minor ob nimiam magnitudinem non habeantur. 
Inventa haec differentia per divisorem multiplicata dabit residuum 
quaesitum. 



1TO 

Verum est, quod ais, Hyperbolas constructionibus problema- 
tum solidorum ut vacant esse aptiores, quam Parabolas et Ellipses. 
Parabolae enim sunt omnes unius speciei, *at Hyperlolae specierum 
infinitarum. Unde major datur copia eligendi quod est aptius. 
Ellipsis autem omnis est finita, atHyperbola in infinitum procurrit. 
Atque baec quidem generatim vera sunt; sed saepe aliae conicae 
aliis problematibus sunt aptiores, et natura quasi pro iis solvendis 
factae. Nondum bactenus a quoquam data est apta constructio 
bujus problematis: A dato puncto ad datam sectionem 
conicam ducere minimam. Pono autem punctum et conicam 
esse in eodem piano. In parabola eleganter boc praestitit Hugenius 
ope parabolae datae et circuli. Etsi enim problema sit solidum, 
possunt tarnen solida per parabolam datam et circulum solvi. 
Equidem facile est calculo invenire modum, quo problema hoc in 
Hyperbola et Ellipsi solvitur per lineam datam, ad quam ducenda 
est minima, et circulum; sed ex illo calculo commodam derivare 
constructionem haud facile est. Placet Tua constructio Hyperbolae 
per puncta; aliae habentur plures itidem faciles. Exempli causa, 
si secantes transferantur in ordinatim applicatas circuli, seu su- 
mantur in sinibus productis, terminabuntur in Hyperbolam. Sit 
in figura (fig. 14) arcus AR, secans CRS, sinus XR, compleatur 
rectangulum SAXFT, erunt puncta H ad Hyperbolam, sed ad 
eam tantum cujus latus rectum et transversum sunt aequalia, 
posito axe pro diametro. Sed tua constructio dabit Hyperbolam 
quamcunque. 

Postremo non est quod putes in definienda perfectione me 
a priore sententia discessisse. Explicatio est tantum et illustratio 
prioris, quod nuperrime scripsi. Cum perfectius dico, in quo plus 
est observabilitatis , intelligo observationes generales seu regulas, 
non vero exceptiones, quae potius constituunt imperfectiones. Plus 
observabilitatis esse in re, est plures in ea esse proprietates uni- 
versales, plus barmoniae; ergo idem est perfectionem quäerere in 
essentia, et quäerere in proprietatibus quae ex essentia fluunt. 



in 

Miror quod quaeris quid sit regularius, cum jam ostendcrim id 
esse, quod plures praebet regulas seu observationes universales. 
Nihil est regularius intellectu Divino, qui fons est omnium regula- 
rum, et producit systema mundi regularissimum seu perfectissimum 
et quam maxime harmonicum, adeoque plurimarum observationum 
universalium capax. 

Vides etiam hinc, quomodo voluptatem pariat sensus harmo- 
niae seu observatio consensuum, quia juvat perceptionem reddit- 
que faciliorem , et ex confusione extricat. Hiuc scis placere con- 
sonantias, quia in iis consensus faciie «st obscrvabilis. Videntur 
igitur mihi omnia pulcherrime conspirare in tbeoria et praxi, nee 
vel minimum esse difficultatis. Consensus quaeritur in varietate, 
hie placet eo magis, quo facilius observatur, et in hoc consistit 
sensus perfectionis. Perfectio autem in re ipsa est tanto major, 
quanto major est consensus in majore varietate, sive a nobis 
observatur vel non. Huc ergo redit ordo et regularitas. Haec non 
intellexit Spinosa, quando perfectionem a rebus rejeeit, tanquam 
chimaeram nostrae mentis, sed non minus, imo magis pertinet ad 
Divinam m entern. Sunt et Bruta cujusdam quasi voluptatis capacia, 
quia observant consensus, quamvis hoc faciant Empirice, non vero 
ut nos a priori sie ut rationem reddere possint. Illimitatum esse 
perfectius limitato, nescio an simpiieiter dici possit. Illimitatum 
est chaos aliquod, sed observatio ejus molestiam afferet, uon vo- 
luptatem. Si intellectus Divinus aeque bona ac mala produceret, 
illimitatus maneret, perfectus non maneret. Perfeelius est existere 
ex possibilibus sola meliora, quam indiscriminaüm bona et mala 
aeque existere. Est tarnen et intellectus quoad optimum illimitatus 
in suo genere, quia infinitas producit harmonias. 

Finem in moralibus constituo (ut nostri) Felicitatem, 
quam definio statu m laetitiae durabilis. Laetitiam definio prae- 
dominium insigne voluptatum. Possumus enim in media laetitia 
sentire dolores aliquos, sed qui prae voluptatihus parum conside- 
rantur, ut si alieubi ambitioso podagra laboranti praeter spem 



II» 

regnum deferalur. Oportet autem ut laetitia sit durabiüe, ne forte 
subsequente majore tristitia sit redimenda. Voluptas porro est 
sensus perfectionis. Perfectio est harmonia rerum, Tel obser- 
vabilitas universalium, seu consensus vel identitas in varietate; 
posses etiam dicere esse gradum considerabiliiatis. Nempe ordo, 
regularitas, harmonia eodem redeunt. Posses etiam dicere esse 
gradum essentiae, si essentia ex proprietatibus karmonicis aeslime- 
tur, quae ut sie dicara faciunt essentiae pondus et momentum. Hinc 
pulchre etiam patet, Deum esse pereeptione et quidem maxima 
praedilum seu mentem summam; alioqui non curaret Harmonias. 
Quod superest vale et fave. 
Dabam Hanoverae 18 Maji 1715. 



LXXXVII. 

Leibniz an Wolf. 

Non dabito quin norissimas meas aeeeperis. Nunc scribo 
ob duplicem causam. Primum enim a Te peto curare velis, ut 
scheda adjeeta in Actis Eruditorum recensioni libri Domini Pfaffii 
adjiciatur. Quod si forte jam recensitus sit, potent tarnen sequenti 
alicui Mensi inseri. 

Deinde notare quaedam votui äd praeclara Tua Matheseos 
Elementa, in quibus Arithmeticen forte inspiciens ab initio stalim 
observavi calami vel typographi lapsu pag. 21, pro Bunum 
poni A unum. Aptius mens mea sie exprimetur: Si quic dicat, 
A esseH, et B esse H, etA et B esse idem, eo ipso dicit unum 
H, ita ut definüio unius reducatur ad definitionem ejus dem. 

Quod appellas probationem, qualis est per abjeetionem 
Novenariam, Germani eine Probe, malim latine appellari Exa- 
men; et potest Examen defimri tentamen refiUattonia. Sane 



IT« 

etsi tentamen refutationis non succedat, non tarnen sequitur id 
quod examinatur esse verum, nisi quis omnia vel saltem sufficientia 
tenlamina instituerit. Interim utilia sunt examina, si sint facilia 
et plerosque errores excludant. Non adjecisti usum Examinis per 
Novenarii abjectionem in Multiplicatione et Divisione, ubi maxime 
utile est. Ego reperi abjectionem Undenarii aeque propemodum 
facilem esse ac Novenarii, et si conjungantur, rarum fore errorem 
qui non detegatur. 

Numerum in genere, qui integrum, fractum, surdum et 
transcendentem comprehendat, potuisses etiam definire. Est scili- 
cet nihil aliud quam Homogeneum unitati. Nempe si unitas re- 
spondeat rei A, Numerus respondebit rei B, quae sit homo- 
genea ipsi A. 

Scripsit ad me quidam Dn. Farenheit *) , qui se Tibi notum 
esse testatur, sed non indicat, quomodo ei respouderi possit. 

Perplacent quae habes p. 29, ubi demonstras ad mentem 
meam, quae vulgo pro Axiomatibus habentur. Cum olim Elementa 
Calculi demonstrarem, reperi (quod videtur esse contra n. 86 Tuae 
Arithmeticae) non semper verum esse hoc: Siab = ac, se- 
quitur b = c, etsi hoc semper verum sit: Si b«c, etiam 
erit ab = ac Multa alia in rebus, quae vulgo clarissima haben- 
tur, observanda essent, si ad vivum resecarentur, quibus neglectis 
errores etiam in praxi oriuntur. 

Quod superest vale etc. Dabam Hanoverae 11 Jul. 1715. 



*) Aus einem Briefe Wolf« geht hervor, dass es derselbe ist, 
der das Farenheit'sche Thermometer construirt hat. Er beschäftigte 
sich damals mit der Anfertigung eines Perpetuum mobile. 



114 

LXXXVM. 

Wolf an Leibniz. 

Keilius consueta ruslicitate in Transactionibus Anglicanis 
suggillat solutionem ßernoullianam problematis inversi de vi cen- 
tral!, quam in Commenlariis Academiae Regiae Seien tiarum A. 1711 
exhibuit, narrante amico. Insolescere videtur, postquam sibi per- 
suadet, ipsi responderi non posse: responsionem enim postula- 
verunt a me Diarii Hagiensis Collectores. Unde consultum ju- 
dicarem, si cui novitio tela suppeditarentur, quae in hominem in- 
sulsum vibraret. 

Quae de perfectione rerum ad me scripsit E. T., ea nondum 
salis digerere potui. 

Halae Saxonum d. 28 Jul. 1715. 



Leibniz hat hierzu bemerkt: Nescio an mihi conveniat re- 
spondere Keilio, qui scribit ruditer ei ineiviliter. Cum talibus 
conflietari meum non est. Volo Antagonistam ita scribere, ut 
disputatio inier nos sit cum voluptate conjuneta. Si qui ex silentio 
meo sinistrum Judicium capiunt, eorum Judicium parum moror. 

Suppeditavi modum ostendendi demonstralionem Keilii pro 
vacuo esse inanem. 



LXXXIX. 

Wolf an Leibniz. 

Litterae E. T. recte mihi traditae sunt, tum priores in quibus 
Keiliana temeritas notabatur, tum posteriores, quae opus Herman- 
nianum dignis encomiis praedicant. 

Postquam hisce diebus ex Anglo quodam, qui me inviserat, 
intellexi, Keilium ob mores sceleratos (cum studiosis enim curae 



175 

ac fidei ipsius comnrissis cauponas et lupanaria frequentavit, lucrum 
insigne in ebrietate et fornicatione ponens) ab officio Professorio 
remolum id agere, ut controversiis inclarescat morum pravitate 
infamis, nee mihi consultum videtur cum istiusmodi homine con- 
gredi et litem, quae plerisque videbitur, de lana caprina movere. 
Neque hoc rerum statu probare possem, si E. T. ad objeetiones 
hominis insulsi responderet. Interim tarnen e re Reipublicae lit- 
terariae mihi videretur, si Commercium aliquod epistolicum £. T. in 
publicum prostaret. 

Opus profundae eruditionis Hermaunianum cum in titulo 

proferat annum 1716, mensi demum Januario anni sequentis inseri 

poterit. Cum illud munere autoris celeberrimi ex nundinis Lipsien- 

sibus exspectem, ipsum mihi nondum comparavi: visa tarnen re- 

censione ab amico id in usum aliquot horarum petii et plagulas 

duas priores, etsi alteram non integram, perlegi. Videtur tarnen 

mihi in nonnullis solita desiderari äxQißeia, quae in opere tantae 

ac tarn diuturnae meditationis requirebatur. Nara theorema de 

pondere massae proportionali non videtur mihi demonstratum, quia 

tota vis demonstrationis redit ad cor. prop. 1. §.29, quod tarnen 

ex illa propositione non sequüur, sed partem propositionis in- 

demonstratam ampliat. Nimirum non aliud evincitur, quam causam 

gravitatis non agere in solam superficiem ab horizonte aut, si 

mavis, a centro Telluris aversam : unde quidem inferri potest, eam 

agere etiam in partes anteriores, non tarnen liquet, quod agat in 

omnes. Multo minus autem sequitur quod in singula elementa aequa- 

lia aequali vi agit, ut taceam, nee ideo effectum in singulis fore 

aequalem, quia vis applicata eadem. Immo satis apparet, ipsum 

ingeniosissimum Autorem pro ea, quae ipsius est, perspicacia ad- 

vertisse, corollarium suum non sequi ex propositione sua, unde 

cum vellet ut lector hanc consequentiam sibi persuaderet, addidit 

verba (quae alias superflua forent) nullius corporis pondus in omni 

positione etc., quod si demonstrasset> non opus fuisset theoremate 

primo. Similiter vacillare mihi videtur demonstratio theorematis 



116 

Torricelliani §. 43, quia ibi supponitur, si vis aliqua agat secundum 
rectam CE (fig. 15) quantitate ut CE et aequipolleat viribus secundum 
CD et CB agentibus quantitatibus ut CB et CD; completo paralle- 
logrammo ABCD, rectam CE productam fore diagonalem ipsius CA 
ipsique CE aequalem, cujus ipse tantum inversam §. 41 demon- 
stravit. Neque theorema Archimedeum sine vitio demonstratum : 
sed circulus re vera admittitur. Etenim ex citationibus apparet, in 
demon&tratione tandem supponi lemma §. 44. Quantum vero ego 
judico, in demonstratione lemmatis supponitur theorema Archime- 
deum. Mihi sane non constat, quod quae ibi supponuntur, sine 
isto theoremate ostensa hactenus fuerint. De reliquis mihi judicare 
nondum licet, quia legere nondum vacavit. Haecvero non eutn in 
finem scribo, ut invido dente arrodere velim opus encomiis maxi- 
mis dignum; etenim antequam prodiret, publicis idem eiomavi 
cum in Elementis meis, tum in Diario Hagiensi: sed ut appareat, 
axqlßsiav methodi perperam ab Ü9, qui altiora sapiunt, pro re 
puerili haberi. Quodsi vero E. T. crediderit me in bis animad- 
versionibus a vero aberasse, grata mente agnoscam, si errores 
proprii, quos alteri tribuo, redarguantur. Interim quotidie, quan- 
tum per alia negotia licebit, in lectione operis doctissimi pergam 
et quae mihi dubia visa fuerint annotabo, ut in veritatibus tanü 
momenti confirmer, iisque olim, ubi plus otii nactus fuero, ad alia 
forte detegendd uti possim etc. 
Halae Saxonum d. 1 Octobr. 1715. 



xc. 

Leibniz an Wolf« 

(Im Auszuge) 

Audiveram ego quoque Keilii mores non admodum tariari, 
sed ignorabam eo rem processiwe, ut ab officio fuerit depoaitus. 



III 

Fortasse id contigit ante multos annos, et jam censetur expiatum; 
iclque ex eo suspicor, quod cum intelligo nunc in locum Walleri 
demortui factum esse Secretarium Societatis Regiae secundum et 
Hallejo adjunctum, quod suis in nos latratibus videtur apud New- 
tonum et alios ejus factionis meruisse. 

Recte mones*, Dn. Hermannum videri in demonstrando ali- 
quando procedere indulgentius quam par sit. Praestat assumere 
propositiones quasdam per modum postulati, ut fecit Euclides, 
quam insufticienter demonstrare. Ipsemet eum monui, theorema 
de pondere massae proportionali non esse demonstratum , nam 
modo materia aequalis gravitatis specificae per totum volumen sit 
aequabiliter distributa, situs, a quo ipse argumentum pelit, nullum 
discrimen faciet. 

Demonstratio theorematis Robervalliani, Torricellio propositi, 
fortasse non dtfficulter perfici posset. Theorema Archimedeum ac- 
curatius ostendi merebatur. Sane si assumamus compositiones 
tendentiarum pro sufficiente aestimatione virium, fateor hinc facile 
sequi theorema Archimedeum ; sed ista assumtio rigorose demon- 
strari secundum Geometrarum methodos non potest, et succedit 
tantum in viribus mortuis, non in vi vis, nisi singulari quadam 
cautela. Itaque bene Archimedes demonstrationem aequiponderan- 
tium aliunde petivit. Nescio etiam, an Dn. Hermannus rigorose 
saus demonstravit, quam in appendice probare aggressus est, de« 
monstrationem Existentiae Centri gravitatis in extenso figurae cujus- 
cunque, et aliä quae a Galilaeo, Torricellio et aliis demonstrata 
fuisse negat, suoque modo demonstrare aggreditur. Mihi ista exa- 
minare non vacat; itaque ne alios decipiamas, ex monitu tuo verba 
quaedam in Recensione mutanda vel moderanda putem hunc (si 
Tibi videtur) in modum: In fine §. paucos habemus libros 
etc. poni potest: caeterum brevitatis causa quaedam in- 
terdum in demonstrationibus supposuisse videtur, 
quae in eorum gratiam, qui in his non satis sunt 
versati, fuaius doceri mererentur. In $. librum pri- 

12 



11» 

m um etc. pro inopinato incidit ponatur: inopinate se 
incidisse ait, et pro rerbis: tbeorema demonstrat ex 
quo ponatur: theorema exbibet ex quo, et pro verbis: 
7 Sept. 1693 editum ponatur: 7 Sept. 1693 editum et 
demonstratum. Et in §. sectione secunda pro: banc re- 
gulam generalem ostendit $.141 , ponatur: banc regulam ge- 
neralem profert in omni hypothesi §.141. Et in §. 
tractat etiam etc. versus finem pro : generaliter in omni hypothesi 
probatur, poni poterit: generaliter in omni hypothesi 
constituitur. Et §. antequam finiat etc. versus finem pro: 
autor noster hie probat, ponatur: autor noster hie appro- 
bat. Et in §. Sectio tertia pro: autor ostendit §.439, pona- 
tur: autor docet §.439. In §. in appendice sub initium 
pro: aliter quam Wallisius probat, ponatur: aliter quam Wal- 
lisius constituit. In fine ejusdem §. pro: at autor noster 
demonstrat, poni poterit: at autor noster modum ostendit, 
quo ex prioribus hoc demonstrari posse judicat. 



xci. 

Wolf an Leibniz. 

Multis adhuc negotiis impedior, ut de resolutione problematis 
cogitare non possim. Tentavi equidem eandem duobus moflis et 
in aliquam ineidi; sed in utraque methodo prodeunt duae aequa- 
tiones locales ad hyperbolam» Per duas autem hyperbolas con- 
struetionem elegantem jam dedit van Kinckhuysen. Interea ani- 
madverti, perpendicularem ex puncto dato ad lineam quameunque 
in piano descriptam duetam esse omnium minimam, quod de reeta 
sola ostenditur in elementis, atque adeo reduxi problemä ad in- 
ventionem normalis a puncto dato ad secüonem conicam datam 



170 

ducendae: quo in casu calculo differenliali opus non est. Sed, 
ut dixi, eaedem hie prodennt quas obtineo aequationes, dum E. T. 
methodo de maximis et minimis utor. Quamprimum vero vaca- 
bit (id quod tarnen ante finem Januarii vix aeeidet), serio de reso- 
lutione cogitabo. 

Rogatus ab Hermanno, monueram et ego me circa demon- 
strationem theorematis de gravitate massae proportionali haerere. 
Rescripsit ille, se mordicas eam defendere nolle, quamvis non 
deessent, quae si adderentur, probationem saltem probabilitatis 
summae speciem habituram. Addam tarnen, quae in posterum, 
ubi ad lectionem operis redire licebit, dubia alia mihi suboritura, 
cum ea sibi grata fore ultro signifieaverit. 

Quod E. T. Elementa mea pariter ac officia, quae a me profi- 
cisci possunt, sane tenuia non displiceant, grata mente agnosco et 
praedico, tantum abest ut me aliquam gratiam raereri arbitrer. 
Vale etc. 

Halae Saxonum d. 19 Dec. 1715. 



XCII. 

Leibniz an Wolf. 

Ita est ut observas: perpendiculares ad curvam sunt certo 
sensu minimae ex puncto dato. Certo sensu, inquam, non abso- 
lute, ut ad reetam. Nam opus est ut punctum sit extra curvam 
seu a parte convexa; alioqui potius maximae sunt. Et ne sie 
quidem res absolute efferri potest: nam sunt quidem maximae mi- 
nimaeve sui ordinis seu inter vicinas, sed non omnium quae ad. 
curvam duci possunt. Nam cum curva habet plures ordines seu 
quando eae quae ad ipsam duci possunt ex puncto dato plus semel 

creseunt vel decreseunt, plures maximae minimaeve duci possunt 

12* 



ISO 

Et rem ita acceptam putem demonstrari posse. Veteres, quam 
nos non male perpendicularem Tel etiam Maximo-miniman dicimus, 
appellabant fiova%T}v, unicam seu solitariam, ubi geminae vel etiam 
plures in unam evanescunt. Cui considerationi suam de radicibus 
aequalibus Methodum Cartesius inaedificavit. 

Miror cur Kinkhusius problema de Ifaximo-minima ad Coni- 
cam per binas t Hyperbolas solvent, cum focillime solvatur per uiii- 
cam Hyperbolam combtnatam cum Conica data, quae eam secet in 
illo ipso puncto aut potius (persaepe) in Ulis ipsis punctis, in quo 
aut quibus Minimae ex puncto dato Conicae datae occurrunt. Sed 
deprebendere mihi olim visus sum, non posse dari generali con- 
structione circulum qui curvam conicam datam secet in omnibus 
Ulis punctis, ubi ex puncto dato eductae minimae ipsi occurrunt* 
Et hoc est quod problema reddit paulo difficüttis. Nihilominus 
puto problema solvi posse per Circulum et Conicam datam. At 
puncta, in quibus circulus conicae occurret, non erunt illa ipsa, 
in quibus Conicae occurrunt Minimae ex puncto dato, sed quae 
inservient tarnen ad illas determinandas. 

In propositionibus Dn. Hermanni admitto ego gravitates ad 
sensum esse massae proportionales in corporibus homogeneis, sed 
non inde sequitur quamlibet partem gravis seu in ejus volumine 
comprebensam esse gravem; sullßcit enim partes graves et non- 
graves esse aequabiliter distributas per volumen. Dn. Hermannus 
hie nimis Anglis obsecutus videtur. Sed Uli hoc parum grate 
agnoseunt. Ajunt enim jam Keilium nescio quas in eum stricto ras 
edidisse. Isti homines alios ferre non possunt. Urit eos quod 
responsione ipsos non dignor. Itaque crambem commercii in 
Transactionibus recoxerunt et versionem transactionis inseri cura- 
runt Diario Hagiensi literario. Et quo magis me ad respoadeu- 
.dum permoverent, etiam mea prineipia Philosophica ibidem ng- 
gressi sunt, ut audio. Sed ibi quoque dentem solido iüident. 
Serenissima Princeps Walliae quae Theodicaeam meam Jegit cum 
attentione animi eaque delectata est, nuper pro *a cum quodam 



181 

Anglo Ecclcsiastici ordinis accessum in aula babente disputavit, ut 
Ipsa mihi significat Improbat illa, quod Newtonus cum suis vult, 
Deum subinde opus habere correctione suae machinae et reani- 
matione. Meam sententiam, qua omnia ex praestabilito bene 
procedunt nee opus est correctione, sed tantum sustentatione Di- 
vina, magis perfectionibus Dei coogruere putat. lUe dedit Sereni- 
tati Suae Regiae schedam Anglko sermone a se conscriptam , qua 
Newtoni sententiam tuen conatur meamque impugnare; libenter 
mihi imputaret Divinam gobernationem toUi, si omnia per se bene 
procedant, sed noa considerat Divinam gubernationem circa na- 
turalia in ipsa sustentatione consistere nee debere eam sumi 
av&fHonoTtad'toQ. Respondi nuperrime et responsionem meam ad 
Principem misi. tVidebimus an ille sit repücaturus. Gralum est 
quod materiam antagonista attigit, quae non resolvitur in conside- 
rationes Mathematicas, sed de qua ipsa Prinoeps faeüe Judicium 
ferre potest. Vale et fave. 
Dabam Hanoverae 23 Deoembr. 1715. 

P. S. Felicia festa precor. 



XCUL 

Wolf an Leibniz. 

Ita est, quod oecuper in Dictionarto Mathematico conscri- 
bendo: quem laborem nolens volens suseipere debui rogatu 
Menckenii, commodis Soceri sui velificaturi. Sed cum jam Jitteram 
T fere absolverim, spero fore, ut propediem ad vmbilkum rem 
perducam. Tonn tertii Matheseos mentionem injeei im praefatione 
fieeundi in gratiam biMiopolae jnetnentis, ne forte über in Batavia 
reeudatur: sed de eo vii cogitabo. Opto enim otmm, ut de pro- 
jnoTendo Philosopbiae studio serio mihi cogitare liceat, quo fides 



13» 

oculata convincat incredulos, Mathesin ad Philosophiam rectius trac- 
tandam praeparare animum eidemque insueta suppeditare admini- 
cula. Postquam Professio Physices mihi nuper demandata fuit, 
cogilandum eüam eril de Physica per experimenta promovenda et 
Mathesi ad eam applicanda. Animus inprimis esl, per aestatem 
nonnulla circa vegetationem experiri. Biennium fere effluxit, cum 
in rationem inquirerem, cur subinde ex unico granulo frumenti in- 
gens aristarum numerus enascatur, tumque in avena sumto experi- 
mento didici, si nodi aristae terram contingant, singulos nodos ra- 
dices agere, et binas aristas novas p rotrudere, ita ut bac ratione 
vegetatio continuo procedat, etiamsi aristae priores ad maturitatem 
pervenerint: qua ratione ex unico granulo enatae sunt granorum 
avenae myriades nee nisi frigus yegetationi finem imposuit. Unde 
didici, causam genuinam non esse liquorem quendam, in quo fru- 
mentum maceratum plura evolvat, quae in ipso continentur quam 
vulgo fieri assolet. Haec experimenta studiosius repetere aliaque 
addere übet, ac imprimis agitabo , num aliquid inde in usum hu- 
manuni emolumentum redundare possit. Phases eclipseos solaris 
anni superioris ab Heckero Dantisci observatae in Actis anni prae- 
sentis mense Januario jam leguntur, quamvis nomen Observatoris 
non fuerit expressum, et cum Schematismus, tum alia quaedam 
notalu digna sint omissa. Notata etiam sunt nonnulla de obser- 
vatione Warsaviensi. Vix itaque fieri poterit, ut denuo, quamvis 
melior, inseratur. Litteras ad Dn. Teuberum, quamprimunnlabitur, 
mit tarn: heri enim ex itinere quodam redux eas demum aeeepi. 
Quae Keilius in Actis Anglicanis contra Philosophica E. T. objeeit, 
nullius sunt ponderis, immo ne nomine objeetionis digna: recenset 
enim tantum nonnulla, in quibus E. T. dissidet a Newtono, quasi 
vero Newtoniana adeo sint manifesta, ut erronea censenda sunt, 
quae cum iis non conveniunt. Miror autem, quod homo insulsus 
asserere non erubescat, The editors of the Acta Eruditorum have 
hold the World, that Mr. Newton denies, that the cause of gravity 
is mechanical . . . and Mr. Leibniz hath aecused him of making 



18« 

Gravity a natural or essential property of bodies , and an occult 
quality and miracle. And by this sort of railery they are perswa- 
ding the Germans, that Mr. Newton wants judgment, and was not 
able to invent the infinitesimal method. Diserte enim Newtonus 
ait, causam gravitatis non agere pro quanlitate superficierum par- 
ticularum, in quas agit, ut solent causae mechanicae, et vi spiritus 
cujusdam subtilissiroi corpora crassa pervadente et in iisdem la- 
tente particulas corporum ad minimas distantias se mutuo atlrahere 
etc. Immo ipsimet Angli (forsan ipse Keilius) in Diario Hagiensi 
p. 217 scribunt de Newtono, il demontre, que la gravite n'est pas 
purement mechanique. Sed quam sit perfrictae frontis in asse- 
rendis manifesto falsis, Tel exinde apparet, quod asserat, Brounkerum 
primum dedisse quadraturam Hyperbolae per seriem infinitam, 
quam paulo post per Wallisii divisionem demonstraverit Mercator, 
cum tarnen in Transactionibus Anglicanis A. 1668 mense Martio 
dicatur, Mercatoris Logaritbmotechniam jam sub praelo sudare 
mense autemAprili Brounckeri quadratura exhibeatur et Wallisius, 
visis Brounkerianis, in iisdem mense Augusto litteris ad Broun- 
kerum datis Logarithmotechniam et inprimis quadraturam hyper- 
bolae Mercatoris valde probet atque commendet, quemadmodum 
sub voce series infinita in Dictionario Mathematico notavi. Histo- 
rica enim inspergo et sedes doctrinarum indico, ne in nudis no- 
minibus exponendis cum taedio sit versandum. Vale et fave etc. 
Dabam Halae d. 15 Martii 1716. 

P.S. Observationem Heckerianam cum aliis, quae adhuc 
penes me sunt, data occasione remiüam. 



184 

XCIV. 

Leibniz an W«lf. 

(Im Auszage) 

Gaudeo etiam physicam professionem Tibi demandatam esse, 
et nosse velim qua id ratione actum: nam Stäblium sibi servasse 
putaram, quem Gundelsheimius odio Hofmanni Berolinum attraxe- 
rat. Nescio an fama praxeos speculationibus respondeat. Quia 
physicis admotus es, optem ut de eo cogites ante omnia, quod 
post yirtutem unum omnium maxirae necessarium est, de Medi- 
cina id est sanitate tuenda vel recuperanda. Et quia non satis 
de causis constat, vellem incipi ab effectis, id est observationibus 
potissimis. Suspicor medicamentum generosa prodesse semivene- 
natum qualitate, id est irritando, nee Corticem Peruvianum febris 
typum tollere, nisi quia valde perturbat. Non sunt spernenda 
quae Regius, Cranius aliique Medici Batavi Cartesiani protulere, 
sed sufficientia non sunt, nee verum est omnia mala ab obstruc- 
tionibus nasci, nam et humores admodum immutari arbitror. Et 
in bumoribus, crassiores intelligo, puto sitas esse magis remotas 
morborum causas, in subtilioribus per solida sparsis propiores. 

Suadeo ut aliquando breviora quaedam Medicinae compendia 
cönsulas, velut Walaei (cum notis Welschii Augustani), Wald- 
schmidii patris, Oligeri, Jacobai. Tschirnhusius etiam noster 
non spernendus est, etsi in judicando sit paulo promtior, sed 
hoc, si modeste facias, non est improbandum in re tarn conjec- 
turali. Nescio an legenda dederim, quae aliquando inter me et 
Stahlium Canstenio mediatore sunt disputata, etsi pauca contro- 
versiae nostrae ad medicinam pertineant Quia de vegetatione cogi- 
tas, mittam alia occasione (ne nunc nimius sit fasciculus) quae Leeu- 
wenhoekius observata in eam rem singularia nuper ad me misit. 

Quid de Ratisbonensibus promissis sentis? suspicor inesse 
aliquid aequivocationis, etsi possit subesse quod non spernas. 



16« 

xcv. 

Wolf an Leibniz. 

Gratias ago quas possum et debeo maximas, quod E. T. nu- 
per nie invisere dignata fuerit. Cl. Hermanno jam ante significavi, 
problema Anglorum potissimum causa propositum esse: dumque 
respondit, se a publicanda solutione sua abstinere velle. Interim 
tarnen non video, quid obstet, quo minus publice significetur, 
ipsum Solutionen) habere, sed in gratiam aliorum publicationem 
differre. 

Cum ex nuperrimo discursu intellexerim, E. T. non perlectam 
esse methodum tangentium Barrowii; ut judicare detur, quaenam 
cognatio ipsi cum calculo diflerenliali inlercedat, lubet eam exem- 
plo parabolae illustrare. 

Jubet ergo Barrowius, arcum Mm assumi indefinite parvum 
(ita enim loquitur) et reliqua fieri, uti notum. Vocat (fig. 16) 
mR-a, MR = e, PT=t. ünde si AP = x, PM = y, erit Ap=x + e, 
pm = y + a, et posita parametro =r ex natura parabolae y*+2ay 
+ aa = rx + re. Jubet hinc abjici aequalia y 2 et rx , deinde po- 
tentias indefinite parvorum, qualis hie aa, et in aequatione residua 
2ay = re pro a substitui y, pro e vero t, quia hae quantitates sibi 
mutuo proportionales. Et sie habetur 2yy = rt, sive t = 2yy:r. 

Hoc tarnen calculo non utitur in quadraturis, sed adeasab- 
solvendas methodo Gregorii a S. Vincentio demonstrat theoremata 
quaedam, quae nullo negotio ex calculo diflerentiali sequuntur: 
veluti si (fig. 17) AMC normalis sit MR et curvae LNO semiordi- 
nata PN==PR, fore spatium APNL = £PM J ; solidum exMP in PN 
sub altitudine AP esse =|PM 3 , immo in genere ex P n in PN 

= — — g- etc. Similiter si fuerit (fig. 18) QN = PT subtangenti, 

fore spatia RQN et AMP aequalia. Saue integras lectiones Geome- 
tricas Barrowii quas tanti faciebat Tschirnhusius, veluti ea con- 
tinerent, unde ad altiora pateat progressus, ope calcnli differentialis 



18« 

ad paucas lineas reducere licet, primo stalim intuitu manifestas. 
Tschirnhusius autem calculo Barrowiano utendum esse censebat 
etiam in altioribus, raonstravitque aliquando, uti nuper dixi, exem- 
plum in evolutis curvarum determinandis : sed calculus erat valde 
perplexus, ut adeo eura non magni fecerim, verum sponte oblivioni 
tradiderim. Mihi in istis lectionibus placet, quod generalia curva- 
rum symptomata ex notionibus generalibus demonstraverit. Et 
forte non inconsultum foret, scribere quoque elementa curvarum, 
qualia Euclides dedit in rectilineis, in quibus generalia et utilia 
theoremata continuo nexu demonstrarentur. Non ingratum foret, 
quin immo longe gratissimum, si E. T. mihi signiGcare dignaretur, 
qualia et quaenam in istiusmodi elemenüs pertraclari deberent. 
Forsan enim in hoc argumento utiliter ego versarer. Quod super- 
est, vale etc. 
Dabam Halae Saxonum d. 19 Jul. 1716. 



xm. 

Leibniz an Wolf. 

In Barroviana Tangentium quam excerptam transmisisti me- 
thodo nihil invenio quod non jam sit Fermatio (autori melhodi 
de maximis et minimis), Robervaliio, Siusio aliisque usurpatum. 
Itaque cum Barrovianas lectiones vidi (Anno Domini 1675 quan- 
tum recordor), nihil in hac methodo attentione dignum reperi, 
praesertim cum meam uberiorem jam haberem. Nervus veri cal- 
culi differentialis est, unamquamque quanlitatem habere sua ele- 
menta, et elementum tanquam affectionem quandam seu func- 
tionem quantitatis ipsius considerari posse, ne literae incognitae 
praeter necessitatem multiplicentur, atque inde certa quadam cal- 
culandi ratione pendere, algorithmo proprio comprehendenda, id- 



ist • 

que locum habere, sive elemenla sint comparabilia quantitativ 
bus, ut in seriebus numericis seu quantitatibus discretis, sive 
incomparabiliter minora, ut in quantitatibus continuis, ubi com- 
pendium est majus. Dn. Tschirnhusius de mea methodo di- 
cere solebat, esse compendium compendü, sed ni fallor plus 
quam compendium praebet, etiam Hugenio judice, maxime utique 
idoneo. 

Ad rem curvarum generatim tractandam etiam phorographia 
generalius tractanda foret. 



XCVIL 

Leibniz an Wolf. 

(Im Auszuge) 

Angli qui subitam solutionem minati erant, nunc quantum 
hactenus intelligo silent et ut arbitror quaerunt adhuc viam me- 
thodumque, qualem ego primus olim detexi et per literas Dn. 
Joh. Bernoullio significavi, qui ea praeclare usus est ad hoc pro- 
blema; neque enim vulgaris ars difierentiandi, qualem post me 
publicavit Hospitalius, hie sufficit. Ubi mihi 1 post finitos histo- 
ricos labores nonnihil temporis superfuerit, spero adhuc dare ali- 
quid magni momenti ad promovendam Scientiam infinitesimalem 
ultra ea quae Newtoniani hactenus vel ex suis vel ex nostris 
norunt. 

Russis*) subvenire etiam absentes possumus et melius for- 
tasse quam praesentes, cum positis elementis diseiplinarum qualia 



*) Wolf hatte einen Antrag erhalten, nach Aussland zu kommen, 
und hatte gegen Leibniz die Absicht ausgesprochen diesem Auf zu 
folgen. 



186 

ego meditor vel potius animo designo a Te potissinum et paucis 
alii8 Tui sinilibus conficieoda. Puto autem id agendum inter alia, 
ut Veterum phrases et dogmata quantum commode retineantur, quo 
intelligantur melius scripta anteriorum; neque enim non necessa- 
riam in Yocabulis artium innovationem probo, quae nunc passina 
invalescit audacia ac non räro etiam ignorantia recentiorum quo- 
rundam haud satis vetera vel curantium vel silentium. Quae 

res coafusionem parit, ut qui hocüe sie frena sibi laxant, nee 

ab aliis nee invicem intelligantur. Ego certe cum nuper Rudigeri (?) 
opus novum inspexissem, vidi labore et studio mihi opus fore 
ut intelligere possem, quae intellecta vereor ne inania depre- 
hendantur. 




■ £ JR 



e 



r 



j) 



Mg//. 



E 



G 



rt 



i 






\ L_J__ 



a 
p 



~A 




a l 





p 



A 



Fig. 5. 



J) 




\ 




^1 



V.