Braun pamphlets physics

Ueberreicht

vom Verfasser

FERDINAND BRAUN.
CONTENTS

£ Of

3t3

- Braun, F. Ueber bewegung hervorgebracht dureh

den elektrischen stron.

- Braun, F. Ueber ein verfahren zur demonstratio!!

u. 2. Studium d. seitlichen Verlaufes var-
iabler ströme.
.- Braun, F. Zur physikalischen deutung der thermo-
electrieität .

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1/

. Braun. Ueberreicht vom Verfasser.

-4

Ueber Bewegungen,
hervorgebracht durch den electrisehen Strom.

1*

Von

Ferdinand Braun.

Separat-Abdruck aus den

Aanalen der Physik und Chemie.
Neue Folge. Band 63.
t897.

Leipzig,

Johann Ambrosius Barth.

r

Verlag von Johann Ambrosius Barth in Leipzig.

BEZOLD, W. von, Hermann von Helmholtz. Gedächtnissrede, gehalten in der
Singakademie zu Berlin. 32 Seiten. Mit einem Porträt H.'s nach einem
Ölgemälde von F. von Lenbach. 1895. M. 1.50

DOLTZMANN, L, Vorlesungen Uber die Prinzipe der Mechanik. I. Theil.
D x, 241 Seiten. 1897. (Erscheint im Herbst.) M. 6.—

Mao sprach in neuerer Zeit viel über die Dunkelheiten in den Prinzipien der Me-
chanik nnd suchte sie dadurch zu beseitigen, das« man der Mechanik ein ganz neues,
fremdartiges Gewand gab. Der Verf. hat hier den entgegengesetzten Weg eingeschlagen
und versucht, ob sich- nicht bei möglichst treuer Darstellung der Mechanik in ihrer alten
classi sehen Form die Dunkelheiten ebenfalls vermeiden Hessen, theils indem er gewisse
Dinge, die man früher Überging, oder als selbstverständlich nur obenhin berührte, aus«
führlich behandelte, theilsindem er jede berechtigte Kritik sorgfältig berücksichtigte.

Ein II und spater ein III. Theil soll noch erscheinen.

BOLTZMANN, |_.» Vorlesungen Uber Maxwells Theorie der Elektricität und des
Uchtes. L TheiL XH, 189 Seiten mit vielen Textfiguren und 2 litho-
graphischen Tafeln. 1891. M. 5.—. II. TkeiL VIII, 166 Seiten mit
Figuren im Text und zwei Tabellen. 1898. M. 5. —

Nur ein Boltztnann konnte den oft unentwirrbar complicirtenPlan des Maxwell'schen
Lehrgebäudes bis in alle Details so verstehen , um ihn mit dieser Klarheit "
Aus den einfachsten Annahmen — den Gesetzen der cyklischen Bewegung
Lagrange'schen Gleichung — entwickeln sich die weittragendsten Schlüsse mit
heit und Eleganz, die neben der vollendeten
hervorragenden ästhetischen Genuss bietet.

B

OLTZMANN, L, Vorlesungen Uber Gastheorie. I. Theil: Theorie der Gase
mit einatomigen Molekülen, deren Dimensionen gegen die mittlere Weg-
länge verschwinden. IV, 200 Seiten. 1895. M. 6.—

In dem Werke, das aus an der Münchener und Wiener Universität gehaltenen Vor-
lesungen entstanden ist, versucht der Verfasser, vor Allem die bahnbrechenden Arbeiten
von Clausius und Maxwell übersichtlich wiederzugeben. Aber auch seinen eigenen Arbeiten
ist einiger Platz gegönnt. Eine knrzgefasste, möglichst leichtverständliche Darstellung
einiger Hauptresultate der Gastheorie Boltxmann's wird von den Fachgenossen gewiss mit
grosser Freude begrüsst werden. *

B

OYS, C. V., Seifenblasen. Vorlesungen Uber Capillarität. Autorisirte deutsche
Übersetzung von Dr. G. Meyer. VIII, 86 Seiten mit 56 Abbildungen
und 1 lith. Tafel. 1893. M. 9.—

CHRISTIANSEN, C, Elemente der theoretischen Physik. Deutsch heraus-
gegeben von Joh. Müller. Mit einem Vorwort von E. Wiedemann.
Vni, 458 Seiten mit 184 Figuren. 1894. M. 10.—

Es fehlte bisher ein kurzes Lehrbuch der theoretischen Physik, in dem auf beschränk-
tem Räume die wichtigsten Lehren dieses Gebietes soweit entwickelt werden, dass es nach
Durcharbeiten desselben möglich ist, Originalarbeiten, die nicht gerade allzu spezielle
Probleme betreffen, zu verstehen. Wie nöthig und nützlich eine solche Einführung in die
theoretische Physik ist, werden Viele empfunden haben und Christiansen* Werk, vom Ver-
fasser und von Fachgelehrten umgearbeitet und deutschen Verhältnissen angepasst, wird
e den jungen Physiker und Mathematiker bei seinen Studien wesentlich fördern.

EBERT, H., Magnetische Kraftfelder. Die Erscheinungen des Magnetismus,
Elektromagnetismus und der Induktion, dargestellt auf Grund des Kraft-
linien-Begriffes. Zwei Theile in einem Bande. XXVJJ1, 499 Seiten mit
140 Abbildungen und 8 Tafeln. 1897. M. 18.—, geb. M. 19.—

Der Verfasser hat es versucht, die Lehre vom Magnetismus und der Elektricität
durchweg dem neuesten Stande der theoretischen Erkenntnis entsprechend aus den Funda-
menten zu entwickeln. Noch fehlte es an einem Lehrbuche, welches die neueren An-
schauungen in leicht fasslicher Weise in dem Umfange entwickelte, in welchem sie etwa in
den Rahmen einer Vorlesung über Experimentalphysik aufzunehmen sind. Das vorliegende
Werk hat, nach dem Urteile der Kritik, diese Lücke ausgefüllt.

EBERT, H., Anleitung zum Glasblasen. Zweite, völlig umgearbeitete Auflage.
Vin, 104 Seiten mit 58 Abbildungen. 1895. M. 2.—

Chemiker -Zeitung: Die Erfahrungen, welche der Verfasser sowohl beim Glas-
blasen wie beim Unterricht gesammelt hat, haben ihn auf den fruchtbaren Gedanken ge-
bracht, die Anleitung zum Glasblasen in die Form eines systematischen, aus fünf Übungs-

bestehenden Unterrichtskursus zu bringen, welcher alle im Laboratorium gewöhnh
zur Anwendung kommenden Glasbläserarbeiten berücksichtigt... Die Darstellung ist knapp
und überaus klar und lässt überall erkennen , dass der Verfasser, welcher es in seiner
Wissenschaft zu hohem Ansehen gebracht hat, auch in der Kunst des Glasblasens Mc

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* i 4 ' •

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6

44. lieber Bewegungen, hervorgebracht durch den
electrischen Strom; von Ferdinand Braun,

1. Die Erscheinungen der electrischen Endosmose, deren
Gesetze zuerst durch Gr. Wiedemann 1 ) und später unter
theoretisch einfacheren Bedingungen von G. Quincke 2 ) studirt
wurden, sind vielfach zur Erklärung biologischer Erscheinungen,
welche der electrische Strom bewirkt, herangezogen worden.
Die Fortführung durch organisirte Körper haben in dieser
Rücksicht insbesondere du Bois-Reymond 3 ) und Münk 4 )
verfolgt. Bei allen seither studirten Wirkungen muss eine
erhebliche Electricitätsmenge den Körper durchmessen, ehe
eine bemerkbare Aenderung eintreten kann, und es erscheint
daher zweifelhaft, ob sie in dieser directen Weise zur Geltung
kommen. Man scheint .aber eine Folgerung übersehen zu
haben, welche auf eine fast momentane Wirkung führt. Ich
möchte im Folgenden auf dieselbe hinweisen.

2. Wenn eine imbibitionsfähige Membran zwei verschie-
dene Electrolyte A und B trennt und man lässt vom einen
zum anderen Electrolyten einen Strom fliessen, so wird je nach
der Strumrichtung der eine oder andere Electrolyt in die Mem-
bran geführt. Nun ändert sich die Spannung solcher Mem-
branen im allgemeinen mit der Natur der aufgesaugten Flüssig-
keiten. Verhält sich die Membran in dieser Beziehung gegen
die Lösungen A und B verschieden , so muss daher eine mit
der Stromrichtung wechselnde Spannungsänderung eintreten
und zwar, wenn die Membran sehr dünn, der Ucbergang der
Flüssigkeit A in die Flüssigkeit B sehr jäh ist, in sehr kurzer
Zeit. Ist die Membran gekrümmt, so muss dies eine Aenderung
der Krümmung und damit eine Bewegung der Membran, welche
an der Kuppe derselben am stärksten ist, bewirken. Erfolgt

1) G. Wiedemann, Pogg. Ann. 87. p. 321. 1852.

2) G. Quincke, Pogg. Ann. 113. p. 513. 18(31.

3) du Bois-Reymond, Monataber. Berl. Akad. 1860. p. 172 u. 846.

4) H. Münk, du Bois-Reymond u. Reichert's Archiv 1873. p. 241.

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Bewegung durch electrischen Strom.

325

die Bewegung nach der Flüssigkeit A hin für eine positive Krüm-
mung, so muss sie von A weg gehen für eine negative Krüm-
mung. Es ist also eine Bewegung zu erwarten, welche, be-
zogen auf den äusseren Raum ceteris paribus, commutirt mit
dem Sinn des Stromes und der Krümmung. Es fragt sich
nur, wie sich quantitativ die Erscheinung gestaltet.

3. Es zeigen nun einfache Versuche, dass die Bewegungen
stark genug sind, um bei aufmerksamer Beobachtung schon
mit blossem Auge wahrgenommen zu werden. Es wurde eiu
Glastrog benutzt, der durch eine ebene Glaswand in zwei
Kammern getrennt war. Die Scheidewand enthielt eine kreis-
förmige Oeffnung von etwa 1 ,5 cm

Durchmesser. Diese wurde mit
Schweins- oder besser mit Hau-
senblase überzogen. Man sorgte
durch einseitige Druckerhöhung
für eine Ausbauchung der Mem-
bran. Lässt man dann einen
Strom von etwa 0,1 Amp. hin-
durchfliessen , so ist die Be-
wegung der Membran zu er-
kennen.

4. Für eine genauere Prü-
fung benutzte ich die folgende
Anordnung (Fig. 1): Die Mem-
bran M trennt die beiden Flüssig-
keiten A und B. Die B ent-
haltende Röhre ist ca. 1,5 cm,
das Steigrohr S etwa 2 mm weit. Mittels des mit Wasser
gefüllten Manometers P kann man einen Ueber- oder Unter-
druck auf die Flüssigkeit B ausüben, der einer Wassersäule
von rund 1 m entspricht und somit die Krümmung der Mem-
bran nach Grösse und Sinn ändern. Die Hähne und // 3
werden geschlossen, wenn die gewünschte Druckdifferenz er-
reicht ist. Die in B eingeführte Electrode ist der Membran M
möglichst nahe gebracht, um den störenden Einfluss der
Joule' sehen Wärme möglichst zu verkleinern. Natürlich
kommt diese, ebenso wie die Fortführung durch die Membran
hindurch als Fehlerquelle in den Versuch hinein. Doch zeigen

Fig. 1.

1 66724

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326

F. Braun.

sich die Erscheinungen in fast momentanen Bewegungen der
Flüssigkeitskuppe im Steigrohr sehr klar und deutlich. Sie
liegen zwischen blossen Aenderungen der Meniscuskrümmuiig
und Verschiebungen von 1 bis 2 mm und unterscheiden sich
deutlich, namentlich bei raschem Umlegen des Stromes, von
den langsamen fortdauernden Verschiebungen, welche die
störenden erwähnten Umstände herbeiführen. Die Bewegung
des Meniscus ändert mit grösster Regelmässigkeit ihren Sinn
mit dem Sinn der Membrankrümmung. Nur bei steifen
Membranen und geringer Krümmung habe ich Unregelmässig-
keiten beobachtet, welche mich eine Zeit lang störten, bis ich
ihren einfachen Grund erkannte. Die Membran besitzt dann
an der einen Stelle positive, an der anderen negative Krüm-
mung und schlägt plötzlich, scheinbar ganz unregelmässig, in

der einen oder anderen Richtung durch
ihre Anfangslage hindurch.

Die Stärke der Wirkungen hängt na-
türlich ausser vom Strom ab von der Natur
der Flüssigkeiten und dem Verhalten der
Membran gegen dieselben. Um Gasent-
Fig. 2. Wickelungen in B zu vermeiden, benutzte

ich als Flüssigkeit B für diese Zink- und
Kupferlösungen. Als äussere Flüssigkeit wurden sehr ver-
schiedene Lösungen verwendet, sowohl solche (wie Natroncar-
bonat, Natronhydrat, Ferrocyankalium) , welche Niederschläge
mit B geben, wie auch andere (Wasser, verdünnte Schwefelsäure,
z. B. Ä Schwefelsäure von 1,05, B Zinkvitriol von 1,25 spec.
Gewicht). Auch mit Lösungen des in B enthaltenen Salzes,
wenn dieselben nur eine andere Concentration besitzen,
zeigen sich die Erscheinungen; sie verschwinden aber, wie
zu erwarten, wenn beide Lösungen gleich concentrirt sind.
Auf Einzelheiten will ich hier nicht eingehen; auf einige
auffallende Beobachtungen komme ich vielleicht später
zurück.

5. Dass die Aenderungen der Membranspannung im Sinn
der durch den Strom bewirkten Bewegungen gehen, zeigen leicht
Versuche der folgenden Art. Man bringe das Gefäss in die
Lage, die Membran in die Gestalt, wie Fig. 2 zeigt. Giesst man
in den Hohlraum A verschiedene Flüssigkeiten oder leitet z. B.

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Bewegungen durch electrischen Strom.

327

Strom,

Aetherdampf hinein, so treten entsprechende Bewegungen des
Meniscus ein.

6. Endlich habe ich die Aenderungen der Membran-
spannung direct verfolgt, indem ich in ein altes Saussure'sches
Hygrometer statt des Haares einen Streifen der Membran
einspannte und denselben abwechselnd in verschiedene Lösungen
tauchte. Der Zeiger des Instrumentes macht dann starke Be-
wegungen, es treten aber sehr eigentümliche scheinbare Un-
regelmässigkeiten dabei auf.

7. Denkt man sich eine Reihe von Zellen etwa von der
in Fig. 3 gezeichneten Gestalt, innen mit conc. Lösung gefüllt,
aussen von verdünnter umgeben und schickt einen Strom im
Sinn des Pfeiles hindurch, so wird eine Gestaltsänderung ein-
treten, wie sie die Figur andeutet. Sie werden sich verhalten
wie Quecksilbertropfen in verdünnter

Schwefelsäure, und da der Schwerpunkt
in dem Zellinhalt wandert, so wird sich
die ganze Zelle, falls sie beweglich ist,
verschieben.

8. Wieweit die hier mitgetheilten Ver-
sucheauf biologische Vorgänge anwendbar
sind, dies zu entscheiden überlasse ich Fi £- 3 -

den betreffenden Fachleuten. Dass sie aber bei manchen
gelegentlich von solchen gemachten Beobachtungen heran-
zuziehen sind, erscheint mir ausser Frage, z. B. bei den Beob-
achtungen, über welche L. Hermann 1 ) vor kurzem berichtete
und die sich auf Bewegungen von Nervenmark durch den
Strom beziehen. Ich glaube, dass dieselben sich in vielen
Einzelheiten aus den angegebenen Principien erklären. Auch
die Beobachtungen von Verworn 2 ) über die Gestaltsänderungen
von Amöben wären in diesem Sinne zu prüfen. Jedenfalls
wird man bei derartigen Versuchen und der Frage, ob sie auf
physikalische Grundlage im Sinn des Mitgetheilten zurück-
führbar sind, zu achten haben auf die Krümmung und das,
ich möchte sagen, quasi-capillare Verhalten der Oberfläche des
betreffenden Objects gegen die Versuchsflüssigkeit. Nach

1) L. Hermann, Pflüger's Archiv f. Physiologie 67. p. 240. 1897.

2) M. Verworn, 1. c. 65. p. 47. 1896.

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328 F. Braun. Bewegungen durch electrischen Strom.

Analogie der in 5. angeführten Versuche scheint es im Princip
jedenfalls möglich, dies immer experimentell festzustellen.

Ich bemerke endlich, dass die Versuche schon vor nahezu
drei Jahren angestellt worden sind, ohne damit gegen etwaige
Prioritätsreclamationen etwas aussagen zu wollen.

Victoria (Vancouver), 6. September 1897.

Erst nach meiner Rückkehr hierher komme ich dazu, die
Arbeiten von Hermann und Verworn, die ich seither nur
aus Referaten in der naturwissenschaftlichen Rundschau kannte,
im Original durchzusehen. Ich ersehe aus denselben, dass sie
Erscheinungen beschreiben, welche ich im Anschluss an die
vorstehenden Beobachtungen als in der Natur bei geeigneten
Objecten auffindbar betrachtete. Hermann erwähnt eine viel-
fach ähnliche Erklärungsart — nur sollte er da, wo er von
Oberflächenspannung oder Coagulation spricht, direct, wie hier
geschehen, Spannung einer imbibitionsfähigen Membran setzen.
Ich kenne seine Versuche nicht aus eigener Anschauung, würde
aber glauben, dass sich viele derselben bei einer Wiederholung
ad hoc erklären; nur dass „in der Regel" die Richtung des
Stromes im Nerven einen entscheidenden Einfluss hat, ist mir
vorerst unverständlich. — Auch auf die Beobachtungen von
Verworn scheint mir einiges Licht zu fallen; z. B. die Ge-
staltsänderungen, welche er in Fig. 3 angiebt, würden erklär-
bar sein, wenn die Membran gewissermaassen aus starreren
und dünneren Partien bestände. Letztere müssten bei der
von ihm angegebenen Stromrichtung sich mit Wasser durch-
tränken, ihre Krümmung daher stark zunehmen (wie sie es
thun) und die ganze Kuppe daher an der betreffenden Stelle
stark schrumpfen (wie er beobachtet). Ob die Schwerpunkts-
verlegung die Fortbewegung erklärt, würde der Versuch leicht
entscheiden lassen — sie dürfte (vom dauernden Flüssigkeits-
transport abgesehen) nur währen, so lange sich die Gestalt der
Amöbe ändert und müsste vom speeifischen Gewicht der um-
gebenden Flüssigkeit abhängen.

Strassburg. 4. Nov. 1897.

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Verlag von Johann Ambrosius Barth in Leipzig.

ELBS, KARL, Die Akkumulatoren. Eine gemeinfassliche Darlegung ihrer Wir-
kungsweise, Leistung u. Behandlung. 2. Aufl. 48 S. mit 3 Fig. 1896. M.I.—

Das Schriftchen giebt eine äusserst klare und gemeinverständliche Erklärung des
Princips der Akkumulatoren-, sowie die Regeln für deren Behandlung; und Benutzung. Es
wendet sich nicht nur an Chemiker und Physiker, sondern ebenso an Physiologen, Gym-
nasial« und Mittelschallehrer, Ärzte und Zahnärzte, welche aus Unkenntnis oft schlimme

ERHARD, TH., Einführung in die Elektrotechnik. Die Erzeugung starker elek-
trischer Ströme und ihre Anwendung zur Kraftübertragung. VI, 188 Seiten
mit 96 Abbildungen. geh. M. 4.—, geb. M. 4.80

Das vorliegende Buch soll angehenden Ingenieuren in kurzer Form und genügend
begründet die Hauptsatze vorführen, auf denen die heutige Starkstromtechnik beruht, und
gewissermassen die Mitte halten zwischen einerseits denjenigen Werken, welche, für die
Bedürfnisse ausführender Elektrotechniker geschrieben, tief in die Einzelheiten des Gebietes
eingehen, und andererseits denjenigen Büchern, welche von den geringsten Vorkenntnissen
ausgehend für den Ingenieur zu wenig bieten.

HELMHOLTZ, H. v., Vorlesungen Uber theoretische Physik. In 6 Bänden.
Zuerst erschien: V. Band: Elektromagnetische Theorie des Lichtes heran sg.
von Arth. König u. C. Runge. XII, 370 S. mit 54 Fig. 1897. M. 14.—

Mit allseitiger Freude wird es begrüsst werden, dass die Vorlesungen des grossen
Gelehrten nun doch noch gedruckt erscheinen werden. Sie sind hochbedeutend, da in
ihnen Forschungsresultate niedergelegt sind, die H. anderweitig noch nicht veröffentlicht
hatte. Für die Wichtigkeit des zuerst erschienenen Band V mag allein darauf hingewiesen
werden , dass eine zusammenfassende Darstellung der Optik auf Grundlage der elektro-
magnetischen Lichtthcorie überhaupt noch nicht vorhanden ist.

Es ist zu hoffen, dass noch während des Winters 1897/06 2 weit. Bde. erscheinen können,

HELMHOLTZ, H. v., Wissenschaftliche Abhandlungen. 3 Bände. Mit 2 Porträts
und 8 lithographisch. Tafeln in Leinen gebunden unbeschnitten M. 58. —
(I. Band VIII, 938 Seiten. 1882. M. 20.—. II. Band VHI, 1021 Seiten.
1883. M. 20.-. ni. Band XXXIX, 655 Seiten. 1895. M. 18.—)

Die wissenschaftlichen Arbeiten von Helmholtz sind von beträchtlichem Einfluss auf
den Entwickelungs^ang der theoretischen Physik unserer Zeit gewesen. Durch die Ver-
einigung der seiner Zeit als Einzeldrucke oder in verschiedenen wissenschaftlichen Zeit-
schriften erschienenen Arbeiten in gleichmässigem modernen Wiederabdruck werden die-
selben der wissenschaftlichen Welt bequem zugänglich

HERTZ, H., Gesammelte Werke. Band L Schriften vermischten Inhalts.
Etwa 880 Seiten mit vielen Fig., 1 Tafel. Einleitung von Ph. Lenard
u. Porträt des Verf. 1895. Preis M. 12. — . Band II. Untersuchungen üb.
die Ausbreitung der elektr. Kraft. VUJ, 296 S. m. 40 Fig. 2. Aufl. 1895.
■ M. 6. — . Band ID. Die Prinzipien der Mechanik in neuem Zusammen-
nange dargestellt Mit einem Vorwort von H. v. Helmholtz. XXIX,
312 S. 1894. M. 12.—. In Halbfranz gebunden jeder Band M. 1.50 mehr.

Das Lebenswerk des früh dahingegangenen Gelehrten liegt in den vorstehenden drei
Bänden nun abgeschlossen vor. Je mehr man sich in die geistvollen und klaren Dar-
stellungen versenkt, um so mehr bedauert man, dass der Tod seinem Wirken ein so kurzes
Ziel gesteckt hat.

HEYDWEILLER, AD.. HUIfsbuch für die Ausführung elektrischer Messungen.
VHI, 262 Seiten mit 58 Figuren. 1892. geh. M. 6.—, geb. M. 7.—

Das Buch wird jedem willkommen sein, der, sei es zu rein wissenschaftlichen Zwecken,
sei es bei praktischem Bedarf mit elektrischen Messungen zu thun hat. Es enthält wohl
•alle Methoden, die in neuerer Zeit bekannt geworden sind. Dabei ist auf Fehlerquellen
und Korrektionen besondere Rücksicht genommen.

KIRCHHOFF, Q. R., Gesammelte Abhandlungen. VHI, 641 Seiten mit Porträ
und 2 lithograph. Tafeln. 1882. In Leinen geb. unbeschnitt M. 15. —
Dazu: BOLTZMANN, L., Nachtrag. 137 Seiten mit einer Tafel. 1892. M. 3.60

Die Sammlung enthält Aufsätze aus dem Gebiete der Lehre von der Elektricitat und
vom Magnetismus, über Elasticität, Optik, Hydrodynamik, Wellentheoric, Wärmetheorie und
über Emission und Absorption von Licht und Wärme und schliesst mit den berühmten Ab-
handlungen über Spektralanalyse. Der von lioltzmann nach Kirchhoff's Tode zusammen-
gestellte Nachtrag bildet die willkommene Ergänzung zu dem Hauptwerke.

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Verlag von Johann Ambrosius Barth in Leipzig.

LODGE, OLIVER J., Neueste Anschauungen Uber Elektricllät. Übersetzt von
Anna v. Helmholtz und Estelle Du Bois-Reymond. Herausgeg.
durch Richard Wachsmuth. XII, 550 Seiten mit vielen Abbildungen.
1896. geh. M. 10.—, geb. M. 11.—

Hermann v. Helmholtz erklärte einst die eigenartigen Anschauungen des Verfassers
einer weiteren Verbreitung fiir wert. Zwar mag es den deutschen Leser befremden, von den
auf diesem Gebiete so tief eingreifenden Arbeiten unserer Landsleute kaum etwas erwähnt
zu finden. Aber die besondere Bedeutung dieses Buches beruht ja gerade darauf, dass es
ganz einseitig den Standpunkt der Cambridger Schule, der orthodoxen Schüler Maxwells,
wiedergtebt. Maxwells Theorie ist aber gegenwärtig durch die epochemachenden Unter-
suchungen von Hertz vielfach bestätigt und dadurch wieder in den Brennpunkt des Inter-
esses gerückt.

LOMMEL, E. von, Lehrbuch der Experimentalphysik. Vierte Auflage. IX,
.558 Seiten mit 430 Fig. u. 1 Spectraltafel. 1897. geh. M. 6.40, geb. M. 7.20

Das „Lehrbuch der Experimentalphysik", aus den Vortragen des Verfassers entstanden
ist bestrebt, die Grundichren der Physik, ohne weitläufige mathematische Entwicklungen,
dem heutigen Standpunkte unserer Kenntnisse gemäss allgemeinverständlich darzustellen.
Unter Anknüpfung an alltägliche Erfahrungen und leicht anzustellende Versuche sind die
Thatsachen uberall zum Ausgangspunkte gewählt. Die Darstellung ist immer anziehend
und klar. So reich die Litteratur an Lehrbüchern der Physik ist, war doch ein wirklich
brauchbares Buch über die ganze Physik unter Berücksichtigung der neuen Forschungen-
auf dem Gebiete der Elektricität ein Bedürfnis, was auch daraus hervorgehen dürfte, dass
seit Erscheinen der 1. Auflage im Jahre 1803 sich jetzt schon die 4. (Doppel) Aurlage nötig
gemacht hat.

MACH, E., Die Prinzipien der Wärmelehre, historisch-kritisch dargestellt. Mit
vielen AbbUd. im Texte u. 6 Porträts. 1896. M. 10.—, geb. M. 11.—

Das vorliegende Buch stellt sich eine analoge Aufgabe wie die „Mechanik" desselben
Verf. Es strebt nach erkenntnisskritischer Aufklarung der Grundlagen der Wärmelehre,
legt die Thatsachen dar, unter deren Eindruck die Begriffe der Wärmelehre entstanden
sind, und zeigt wie weit und warum erstere von letzteren durchleuchtet werden.

MACH, E., Populär -wissenschaftliche Vorlesungen. VIII, 336 Seiten mit
46 Abbildungen. 2. Aufl. 1897. geh. M. 5.—, geb. M. 5.75

Inhalt: I. Die Gestalten der Flüssigkeit. IL Ober die Cortischen Fasern des Ohres.
III. Die Erklärung der Harmonie. IV. Zur Geschichte der Akustik. V. Uber die Ge-
schwindigkeit desLichtes. VI. Wozu hat der Mensch zwei Augen. VII. Die Symmetrie.
VIII. Bemerkungen zur Lehre vom räumlichen Sehen. IX. Uber die Grundbegriffe der
Elektrostatik (Menge, Potential, Capazität u. s. w.). X. Über das Prinzip der Erhaltung
der Energie. XI. Die ökonomische Natur der physikalischen Forschung. XII. Über Um-
bildung und Anpassung im naturwissenschaftlichen Denken. XIII. Über das Prinzip der Ver-
gleichting in der Physik. XIV. Über den Einfluss zufälliger Umstände auf die EntWickelung
von Erfindungen und Entdeckungen. XV. Über den relativen bildungswert der philologi-
schen und der mathematisch-naturwissenschaftlichen Unterrichtsfächer der höheren Schulen.

POGGBNDORFF's Biographisch -literarisches Handwörterbuch zur Geschiebte
der exakten Wissensehaften , enthaltend Nachweisungen über Lebens-
verhältnisse und Leistungen von Mathematikern, Astronomen, Physikern,
Chemikern, Mineralogen, Geologen, Geographen u. s. w. aller Völker und
Zeiten. III. Band (die Jahre 1858 bis 1883 und viele Ergänzungen um-
fassend) herausg. von Dr. W. Feddersen u. Prof. A. von Oeningen.
Etwa 15 Lieferungen. (Lief. 1 — 13 bisher erschienen.) k M. 3. —

Mit allseitiger Freude wird es begrüsst werden, dass eine Fortsetzung und Ergänzung
dieses einzig dastehenden Werkes erscheinen wird. Sie wird mit Zustimmung und auf Ver.
anlassung des Herrn Dr. W. Feddersen, der bereits einen Teil des Materials von Poggen-
dorff erhalten und das Werk bis 1883 im Manuskript fortgeführt hatte, von Herrn Professor
Dr. A. von Oellingen besorgt. Es sollen zwei Bande erscheinen , deren* erster als Bd. III
sich an Poggendortf 's Werk anschliessen und bis 1S83 incl. reichen, der zweite als Hd. IV
die Zeit von 1884 bis etwa lflOO umfassen soll.

Der Preis von Band Zu.// ist auf Jf. 38. — ermiissigt.

•

WIEDEMANN, E., Das neue physikalische Institut der Universität in Erlangen.
56 Seiten mit 8 Figuren im Text und 7 Tafeln. 1896. M. 6.—

Eine genaue Beschreibung des mit allen modernen Hilfsmitteln ausgestatteten Instituts
die nicht nur für die Institutsvorsteher an Hochschulen, sondern auch für Architekten,
Baumeister, etektrottchn. Fabriken etc. von Interesse ist.'

Uruck von AI e t zg er oi W itli g in Leipzig.

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F. Braun.

Ueber ein Verfahren zur Demonstration
und zum Studium des zeitlichen Verlaufes

variabler Ströme,

Ferdinand Braun.

Separat-Abdrack aus deu

Annalen der Physik und Chemie.
Neue Folge. Band 60.
1897.

Johann Ambrosius Bart h.

Von

Leipzig,

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Verlag von Johann Ambrosius Barth in Leipzig.

B

DEZ

Dsi

ARUS, C, Die physikalische Behandlung und die Messung hoher Temperaturen.

VIII. 92 Seiten mit SO Figuren und 2 Tafeln. 1892. M. 3.—

Die vorliegende Arbeit zeichnet sich durch grosse Gründlichkeit aus. Dieselbe do-
kumentiert sich auch schon äusserlich durch die grosse Zahl der Citatc. welche der Ver-
fasser dem ersten, die Geschichte der Pyrometrie behandelnden Kapitel beigegeben hat.
Im «weiten Kapitel wird die Kalibrierung der Kalorimeter durch bekannte Siede - und
Schmelzpunkte behandelt.

..OLD, W. von, Hormann von Helmholtz. Gedächtnissrede, gehalten in der
Singakademie zu Berlin. 32 Seiten. Mit einem Porträt H.'s nach einem
Ölgemälde von F. von Lenbach. 1695. M. 1.50

BOLTZMANN, L„ Vorlesungen Uber Maxwells Theorie der Elektricität und da»
Llchtos. /. Theil XII, 139 Seiten mit vielen Textfiguren und 2 litho-
graphischen Tafeln. 1891. M. 5.—. II Theü. VIII, 166 Seiten mit
Figuren im Text und zwei Tabellen. 1898. M. 5. —

Nur ein Boltzmann konnte den oft unentwirrbar complicirtenPlan des Maxwell'schen
Lehrgebäudes bis in alle Details so verstehen , um ihn mit dieser Klarheit blosszulegen.
Aus den einfachsten Annahmen — den Gesetzen der cyklischen Bewegungen und der
Lagrange'schen Gleichung — entwickeln sich die weittragendsten Schlüsse mit einer Klar-
heit und Eleganz, die neben der vollendeten wissenschaftlichen Befriedigung auch einen
hervorragenden ästhetischen Genuss bietet,

BOLTZMANN, L , Vorlesungen Uber Gastheorie. I. Theil; Theorie der Gase
mit einatomigen Molekülen, deren Dimensionen gegen die mittlere Weg-
länge verschwinden. IV, 200 Seiten. 1895. M. 6.—

In dem Werke, das aus an der Münchener und Wiener Universität gehaltenen Vor-
lesungen entstanden ist, versucht der Verfasser, vor Allem die bahnbrechenden Arbeiten
von Clausius und Maxwell übersichtlich wiederzugeben. Aber auch seinen eigenen Arbeiten
ist einiger Platz gegönnt. Eine kurzgefasste, möglichst leichtverständliche Darstellung
einiger Hauptresultate der Gastheorie Boltzmann's wird von den Fachgenossen gewiss mit
grosser Freude begrüsst werden.

In einem II. Theile sollen die van der Waals'sche Theorie, die Gase mit mehr-
atomigen Molekülen und die Dissociation behandelt werden.

CHRISTIANSEN, C. , Elemente der theoretischen Physik. Deutsch heraus-
gegeben von Joh. Müller. Mit einem Vorwort von E. Wiedemann.
VIII, 458 Seiten mit 134 Figuren. 1894. M. 10.—

Es fehlte bisher ein kurzes Lehrbuch der theoretischen Physik, in dem auf beschränk-
tem Räume die wichtigsten Lehren dieses Gebietes soweit entwickelt werden, dass es nach
Durcharbeiten desselben möglich ist, Originalarbeiten, die nicht gerade allzu spezielle
Probleme betreffen, zu verstehen. Wie nöthig und nützlich eine solche Einführung in die
theoretische Physik ist, werden Viele empfunden haben und Christiansens Werk, vom Ver-
fasser und von Fachgelehrten unigearbeitet und deutschen Verhältnissen angepasst, wird
zweifelsohne den jungen Physiker und Mathematiker bei seinen Studien wesentlich fördern*

EBERT, H., Magnetische Kraftfelder. Die Erscheinungen des Magnetismus,
Elektromagnetismus und der Induktion, dargestellt auf Grund des Kraft-
linien - Begriffes. * I. Theil. XVIII,, 224 Seiten mit 93 Abbildungen und
2 Tafeln. 1896. M. 8.—

Der Verfasser hat es versucht, die Lehre vom Magnetismus und der Elektricität
durchweg dem neuesten Stande der theoretischen Erkenntnis entsprechend aus den Funda-
menten zu entwickeln. Noch fehlte es an einem Lehrbuche, welches die neueren An-
schauungen in leicht fasslicher Weise in dem Umfange entwickelte, in welchem sie etwa in
den Rahmen einer Vorlesung über Experimentalphysik aufzunehmen sind. Das vorliegende
Werk, das in zwei Theilcn erscheinen wird, soll diese Lücke ausfüllen.

, H., Anleitung zum Glasblasen. Zweite, völlig umgearbeitete Auflage.
VIU, 104 Seiten mit 58 Abbildungen. 1895. M. 2.—

ELBS, KARL, Die Akkumulatoren. Eine gemeinfa.ssliche Darlegung ihrer Wir-
kungsweise, Leistung u. Behandlung. 2. Aufl. 48 S. mit 3 Fig. 1896. M.I.—

Das Schriftchen giebt eine äusserst klare und gemeinverständliche Erklärung des
Princips der Akkumulatoren, sowie die Regeln für deren Behandlung und Benutzung Es
wendet sich nicht nur an Chemiker und Physiker, sondern ebenso an Physiologen Gym-
nasial- und Mittelschullehrer, Arzte und Zahnärzte, welche aus Unkenntnis oft
Erfahrungen mit Akkumulatoren machen.

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12. Ueber ein Verfahren zur Demonstration und
zum, Studium des zeitlichen Verlaufes variabler
Ströme; von Ferdinand Braun.

1. Die im Folgenden beschriebene Methode benutzt die
Ablenkbarkeit der Kathodenstrahlen durch magnetische Kräfte.
Diese Strahlen wurden in Röhren erzeugt, von deren einer ich die
Maasse angebe, da mir diese die im allgemeinen günstigsten
zu sein scheinen (Fig. 1). K ist die Kathode aus Aluminium-
blech, A Anode, C ein Aluminiumdiaphragma; Oefinung des
Loches = 2 mm. D ein mit phosphorescirender Farbe über-
zogener Glimmerschirm. Die Glaswand E muss möglichst
gleichmässig und ohne Knoten, der phosphorescirende Schirm

Fig. l.

so angebracht sein, dass man durch das Glas und den Glimmer
hindurch den von den Kathodenstrahlen hervorgebrachten
Fluorescenzfleck sehen kann. — Für manche Versuche ist es
zweckmässig, den Glimmerschirm unter 45° gegen die Rohraxe
zu stellen. — Es empfiehlt sich, um das Rohr in der Nähe
des Diaphragmas Stanniol zu wickeln, welches zur Erde ge-
leitet ist (besser noch würde voraussichtlich directe Ableitung
des Diaphragmas wirken) 1 ).

Die Röhren hatte Hr. Franz Müller (Dr. Geissler's
Nachfolger) in Bonn die Freundlichkeit in bekannter vorzüg-
licher Weise herzustellen und können solche von ihm bezogen
werden.

Die Kathodenstrahlen wurden erzeugt meist mit einer
20 plattigen Töpler'schen Influenzmaschine; für viele Versuche
genügt auch ein rasch spielender Inductionsapparat. Eine in
den Kreis geschaltete variable Funkenstrecke gestattet die je
günstigste Entladungsart aufzusuchen.

1) Hat sich nicht bewährt.

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Variable Strome.

553

Schiebt man an das Kohr in der Nähe des Diaphragmas
eine kleine Magnetisirungsspule, welche Indicatorspule genannt
werden soll , ihre Axe etwa senkrecht zur Rohraxe gestellt,
und lässt dieselbe von Strom durchfliessen, so wird der Licht-
fleck wie bekannt abgelenkt. Ein Wechselstrom versetzt ihn
in Schwingungen.

Man wird bei diesem Verfahren sicher frei von Eigen-
schwingungen des anzeigenden Apparates und voraussichtlich
auch von Trägheit. Wenigstens ist, bis zum Beweis des
Gregentheiles — welches nachzuweisen sehr interessant wäre
— anzunehmen, dass letztere sich höchstens in Zeiträumen
geltend machen könne, die sich bemessen aus Lichtgeschwindig-
keit und linearen Dimensionen des Rohres. Ein sehr grosser
Vortheil ist ausserdem die gleichmässige Beweglichkeit des
Kathodenstrahles nach allen Richtungen einer Ebene. Ein
Nachtheil liegt in der Intermittenz der Kathodenstrahlen.
Dieser letztere haftet den von Fröhlich l ) (Telephonmembranen)
und Puluj 2 ) (elastische Stäbe) angegebenen Methoden nicht
an; aber das Vertrauen, welches man ohne weitere Discussion
von Fehlerquellen zu den Angaben des hier vorgeschlagenen
Verfahrens haben kann , ist für manche wisssenschaftliche
Zwecke doch von grosem Vortheil.

Ich beschreibe einige Versuche.

Schwingungsforiii von Strömen.

DieCurven sind nach dem Aussehen im rotirenden König'-
schen Spiegel gezeichnet.

Stimmgabelcurve.

w= Ai^AAAAAAAA^

Fig. 2 a. Fig. 2 b.

Fig. 2 a giebt die Schwingungsform des Wechselstromes
der Strassburger Centrale (50 ganze Schwingungen pro Secunde).
Der Strom wurde nach Abschwächung auf ein halbes Ampere
(mittels vorgeschalteter Glühlampe) durch eine Spirale von
50 mm Länge, 22 mm äusserem, 10 mm innerem Durchmesser

1) Fröhlich, Electrotechn. Zeitschr. S. p. 210. 1887; 10. p. 65. 1889.

2) Puluj, Electrotechn. Zeitschr. 14. p. 686. 1893.

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554 F. Braun.

mit eingeschobenem Eisenkern geleitet. Die Spule liegt hori-
zontal; ihre Axe, senkrecht zur Rohraxe, schneidet das Dia-
phragma. Amplitude der Curven 2 — 4 cm; nach Belieben
auch darüber.

Die Curve ist überraschend sinusartig; Fig. 2 b giebt die
von einer Stimmgabel geschriebene, entsprechend vergrösserte.
Curve. Sie ist als punktirte noch in 2 a fortgesetzt.

Fig. 3 und 4 beziehen sich auf einen ebenso gestellten
kleinen Inductionsapparat mit Platinunterbrecher (Länge der
Spule 75 mm).

Fig. 3 a giebt die Schwingungsform des primären Kreises
(secundärer Kreis offen). Der aufsteigende Ast aß wird so

Sli om einet
Iuductiont- t>l
ti/^aratea

aj See Kreit o/f«
ej Im tec. Krtu ü

Fig. 3.

rasch zurückgelegt, dass er wegen zu geringer Lichtstärke
schwer erkennbar ist. ß y ist offenbar der Theil des Oeffnungs-
Stromes, während dessen der Oeffnungsfunken noch Contact

des

Inductionsapparat
langtamer gehend

Fig. 4.

giebt. Die horizontale, hellste Strecke entspricht der Strom-
losigkeit.

Fig. 3 b zeigt die Schwingungsform, wenn der secundäre
Kreis metallisch geschlossen ist, der dann gleichzeitig auf den
Kathodenstrahl wirkt. Die Amplitude wird etwa 2 l j 2 mal
kleiner, die Schwingungsform sinusartiger.

Fig. 3 c erläutert die electrischen Vorgänge, wenn der
secundäre Kreis durch einen Paraffin papiercondensator (wie er
in grösseren Inductionsapparaten sich befindet) geschlossen ist.
Seine Capacität habe ich nicht bestimmt. Ein Urtheii über
dieselbe ergiebt sich daraus, dass beim Laden mit dem

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Variable Ströme.

555

(120 voltigen) Wechselstrom der Centrale eine eingeschaltete
Glühlampe auf dunkle Rothgluth sich erhitzt.

Die Figuren zeigen die relative Lagerung der Curven.
Esergiebt sich aus ihr: Bei ungeschlossenem secundärem Kreise
wird der Eisenkern des Inductionsapparates nach jeder Unter-
brechung wieder unmagnetisch; metallische Schliessung des
secundären Kreises bewirkt, dass der Kern dauernd magnetisch
bleibt; Einschalten des Condensators, dass derselbe durch den
Entladungsstrom des letzteren umraagnetisirt wird.

3. Lissajous'sche Curven. — Der Wechselstrom geht durch
eine vertical über das Diaphragma gestellte Spule; unterhalb
der Röhre wird ein kleiner Magnetstab (100 mm lang, 14 mm
breit, 6 mm dick) in einer Horizontalebene in Rotation ver-
setzt. Mit wachsender Rotationsgeschwindigkeit beschreibt der
leuchtende Punkt die verschiedensten Lissajous'schen Curven;
doch sind nur einige derselben hinreichend ruhig, um be-
friedigend zu erscheinen (z. B. 2:1). Auf unisono konnte ich

Zustandswiderstand Inductiver Widerttand mU Condtmator

inductionslos ( aj ohne mit mit XUenkern allein (ej

Kieenktrn'b) Eisenkern (cj u. Condens. (d)

Fig. 5.

die Rotationsgeschwindigkeit [des Magneten mit meiner Vor-
richtung nicht bringen.

4. Erläuterung von Phasenverschiebung des Stromes gegen
die electromotorische Kraft infolge von Induction und Con-
densatorwirhung .

Der Wechselstrom der Centrale durchläuft 1 — 6 parallel
geschaltete Glühlampen, um seine Stärke zwischen 0,5 und
3 Amp. variiren zu können. Er fliesst ferner durch eine
Indicatorspule, welche den Kathodenstrahl horizontal schwingen
lässt (Richtung I der Fig. 5) und endlich durch den primären
Kreis des erwähnten kleinen Ruhmkorff, dessen Unterbrecher

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55b

F. Braun.

festgestellt ist. Der secundäre Kreis des Apparates versorgt
eine feindrähtige Spule (70 mm lang, 30 mm Durchmesser) mit
eingelegtem Eisendrahtbündel, die als zweite Indicatorspule
dieut und den Lichtzeiger in verticaler Richtung oscilliren
lässt (vgl. die ähnliche Anordnung Fig. 6rf); er geht dann
zu einem Umschalter, welcher gestattet entweder die Spule
eines Helmholtz 'sehen Schlittenapparates oder einen gleich
grossen induetionsfreien Widerstand einzuschalten. (Die Ver-
suchsbedinguugen würden besser so gewählt sein, dass als
Indicatorspulen zwei gleiche und von zwei gleichen secundären
Spulen gleichphasig gespeiste Rollen benutzt würden.)

Fig. 5 a zeigt die Phasenverschiebung des secundären
Kreises gegen den primären Wechselstrom. Eingeschaltet ist
ausser den unumgänglichen zwei Spulen ein induetionsfreier
Widerstand von 353 ß.

Fig. 5 b giebt die Phasenänderung, wenn der induetions-
lose Widerstand durch einen induetiven von gleichem Ohm'-
schen Widerstand ersetzt ist. Die Constanten desselben waren:

Wird in den induetiven Widerstand ein Eisendrahtbündel
eingeschoben, so entsteht die Curve 5 c; Fig. 5 d, wenn nun
noch dem induetiven Widerstand der früher erwähnte Conden-
sator parallel geschaltet wird; Fig. 5 <?, wenn die Spule entfernt
ist und nur der Condensator sich im Kreis befindet, Sie zeigt
ausser der Phasenverschiebung die Ueberlagerung einer etwa
dreimal schnelleren Condensatorschwingung.

5. Phasenverschiebung durch Polarisation. l ) Der auf 0,5
Amp. reducirte Wechselstrom gabelt sich in zwei gleiche

1) Vgl. F. Kohl rausch, Pogg. Ann. Jubelband p. 290. 1874;
Oberbeek, Wied. Ann. 19, p. 213. 1883, 21. p. 139, 1884; Winkel-
maun, Wied. Ann. 20. p. 91. 1883.

Ohm 'scher Widerstand

Selbstinductionscoefficient

Sehwiugungszahl des Stromes

daher die Inductanz

und der scheinbare Wider-

353 ß,
0,83 . 10 9 cm,
50 sec -1 ,
258 n

stand (Impedanz)

437 n.

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Variable Ströme.

557

Indicatorspulen der sub 1 angegebenen Maasse. Sie sind
senkrecht gegeneinander gestellt.

Man schiebt die Spulen nach Einschalten von gleichen
Bullastwiderständen in beiden Zweige so, dass die Lissajous'-
sche Figur in eine gerade Linie unter 45° Neigung gegen den
Horizont übergeht.

Fig. 6 giebt einige Resultate; / bez. r in Fig. 6 a geben
die Bewegung des Punktes durch die im linken, bez. rechten
Zweig gelegene Spule (Fig. 6 d)\ im linken Zweig kann durch
eine Wippe entweder ein unpolarisirbarer ZnS0 4 - Widerstand
oder der gleich grosse eines SH a 0 4 -Voltameters mit blanken
Platinplatten eingeschaltet worden.

Fig. ßb zeigt: rechts 2i3; links ZnS0 4 von 2ß.

Fig. 6 c: rechts 2ß, links das Voltameter. Die Ellipse

zieht sich beim theilweisen Herausheben der Electroden unter
Aenderung der Axenlage stärker elliptisch aus.

Wird das Voltameter durch ein Kohlrausch'sches Wider-
standsgefäss mit platinirten Platinelectroden und verdünnter
SH 2 0 4 gefüllt ersetzt, so geht die Curve wieder in eine gerade
Linie über, genau wie beim ZnS0 4 .

6. Endlich will ich von Versuchen über die Fortpflanzungs-
geschwindigkeit magnetischer Erregung durch Eisen hindurch
einen beschrieben.

Ein Eisenstab von 1,2 m Länge und 9 mm Durchmesser
liegt horizontal und senkrecht zur Rohraxe, sein eines Ende
dem Diaphragma möglichst nahe. Auf dem Stab lässt sich
eine kleine Magnetisirungsspule verschieben; eine zweite eben-
solche ist einer Verticalebene| gleichfalls senkrecht zum Rohr
angeordnet, so dass unter der gleichzeitigen Einwirkung eines

PhasendifFerenz durch Polarisation.
Fig. 6 a. Fig. 6 b. Fig. 6 c. Fig. 6d.

in r 2 ü Metall in 2 Ü Metall
„ l 2 Ü ZnSO t „iß If t SOi

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558

F. Braun.

Wechselstroms in beiden Spulen der Lichtfleck eine Curve be-
schreibt, welche wesentlich durch die dem Diaphragma am
nächsten befindlichen Pole bedingt, ist. Beide Spulen werden
vom gleichen Wechselstrom durchlaufen.

Verschiebt man auf dem langen Stabe die Spule, so ändert
sich Gestalt und Orientirung der Schwingungsellipse, und wenn
die Spulenmitte etwa 42 cm vom Ende des Stabes entfernt
ist, zeigt sie eine Phasendifferenz von n/2 an (unabhängig
von der Stärke des Stromes); aus der Schwingung9zahl (50)
des Wechselstroms ergiebt sich damit eine „Fortpflanzungsge-
schwindigkeit" der magnetischen Erregung von 86 (m/sec).
ein Werth, welcher mit dem von Oberbeck 1 ) unter ähn-
lichen Versuchsbedingungen gefundenen (88,7 m für einen
8,7 mm dicken Eisenstab und die Schwingungszahl 133) gut
übereinstimmt.

Es handelt sich bei diesem Vorgang, wie bekannt, um
complicirte Erscheinungen 2 ) ; in der That zeigten mir Versuche,
dass ein eingehenderes Studium erforderlich sein wird, um die
Einzelheiten der Beobachtungen zu deuten.

Die magnetische Kraft, welche vom freien Ende des langen
Stabes ausgeht, nimmt mit zunehmender Entfernung der Spule
ausserordentlich stark ab und zwar viel stärker für Wechsel-
als für constanten Strom.

Dies mag durch die folgenden Zahlen erläutert .wgpden:

Ablenkung

Halbe Ablenkung

durch

durch

constanten Strom

Wechselstrom

Spule am Ende des Stabes 3 )

32 mm

31 mm

„ verschoben um 10 cm

26 „

23 „

j» tt », 20 .,

16 „

6 „

M »1 » ^0 »

» ,

4 „

» V 11 40

6 „

1 »

7. Eine Trägheit des Kathodenstrahles ist mir nicht auf-
gefallen. Jedenfalls folgt er den Schwingungen der Ent-

1) Oberbeck, Wied. Ann. 22. p. 81. 1884.

2) Vgl. Oberbeck, 1. c. u. Wied. Ann. 21. p. 672. 1884.
3; Ihr nächstes Ende ist 6 cm vom Diaphragma entfernt

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Variable Ströme,

559

ladung einer einzigen Leydener Flasche. Auch wenn sie sich
ohne Funkenstrecke durch die secundäre Spule eines ganz
kleinen (als Indicatorspule benutzten) Inductionsapparates ent-
lud, wurde der Lichtfleck bald nach oben, bald nach unten
um 1 bis 1,5 cm aus der Ruhelage herausgeworfen. Die
Methode verlangt, wenigstens bei der bis jetzt benutzten
rohen Beobachtungsform ziemlich starke Kräfte, doch darf
ihr Zeitintegral warscheinlich recht klein sein.

Strassburg, i. Eis., Physikal. Institut.

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Verlag von Johann Ambrosius Barth in Leipzig.

HECHT, B M Anleitung zur Krystallberechnung. VI und 76 Seiten mit einer
Figurentafel u.5a. Pauspapier gedruckt. Hilfsprojectionen. 1893. M. 3. —

Die vorliegende Anleitnng, für Studierende bestimmt, giebt nach der vom Verfasser
herrührenden Methode die allgemeine Lösung der bei der Krystallberechnung auftretenden
Aufgaben an und zeigt damit einen Weg, der in jedem Falle zum Ziele führen muss.

HELMHOLTZ, H. v.. Wissenschaftliche Abhandlungen. 3 Bände. Mit 2 Portrats
und 8 lithographisch. Tafeln in Leinen gebunden unbeschnitten M. 58. —
(I. Band VIII, 938 Seiten. 1882. M. 20.—. II. Band VIII, 1021 Seiten.
1883. M. 20.—. HI. Band XXXIX, 655 Seiten. 1895. M. 18.—)

Die wissenschaftlichen Arbeiten von Hclmholtz sind von beträchtlichem Einfluss auf
den Entwicklungsgang der theoretischen Physik^ unserer Zeit gewesen. Durch die Ver-
einigung der seiner Zeit als Einzeldrucke oder in verschiedenen wissenschaftlichen Zeit-
schriften erschienenen Arbeiten in gleichmässigcm modernen Wiederabdruck werden die-
selben der wissenschaftlichen Welt bequem zugänglich gemacht. —

Die Seitenzahlen der Originalabdrucke sind am Rand beigefügt, sodass Citate der-
selben auch in der vorliec enden Ausgabe nachgeschlagen werden können. Der IIL Band
enthält überdies ein Verzeichnis aller Veröffentlichungen H. v. H's.

HERTZ, H., Gesammelte Werke. Band I. Schriften vermischten Inhalts.
Etwa 380 Seiten mit vielen Fig., 1 Tafel. Einleitung von Ph. Lenard
u. Porträt des Verf. 1895. Preis M. 12. — . Band II. Untersuchungen üb.
die Ausbreitung der elektr. Kraft. VIU, 296 S. m. 40 Fig. 2. Aufl. 1895.
M. 6. — . Band III. Die Prinzipien der Mechanik in neuem Zusammen-
hange dargestellt. Mit einem Vorwort von H. v. Helmholtz. XXIX,
312 S. 1894. M. 12. — . In Halbfranz gebunden jeder Band M. 1.50 mehr.

Das Lebenswerk des früh dahingegangenen Gelehrten liegt in den vorstehender drei
Bänden nun abgeschlossen vor. Je mehr man sich in die geistvollen und klaren Dar-
stellungen versenkt, um so mehr bedauert man, dass der Tod seinem Wirken ein so kurzes
Ziel gesteckt hat.

HEYDWEILLER, AD.. HUIfsbuch für die Ausführung elektrischer Messungen.
VIII, 262 Seiten mit 58 Figuren. 1892. geh. M. 6.—, geb. M. 7.—

Das Buch wird jedem willkommen sein, der, sei es zu rein wissenschaftlichen Zwecken,
sei es bei praktischem Bedarf mit elektrischen Messungen zu thun hat. Es enthält wohl
alle Methoden, die in neuerer Zeit bekannt geworden sind. Dabei ist auf Fehlerquellen
und Korrektionen besondere Rücksicht genommen.

KIRCHHOFF, G. R. t Gesammelte Abhandlungen. VHI, 641 Seiten mit Porträt
und 2 lithograph. Tafeln. 1882. In Leinen geb. unbeschnitt. M. 15.—
Dazu: BOLTZMANN, L., Nachtrag. 137 Seiten mit einer Tafel. 1892. M. 3.60

Die Sammlung enthält Aufsätze aus dem Gebiete der Lehre von der Elektricität und
vom Magnetismus, über Elasticität, Optik, Hydrodynamik, Wellentheorie, Wärmetheorie und
über Emission und Absorption von Licht und Wärme und schliesst mit den berühmten Ab-
handlungen über Spektralanalyse. Der von Boltzmann nach Kirchhofes Tode zusammen»
gestellte Kachtrag bildet die willkommene Ergänzung zu dem Hauptwerke.

L00GE, OLIVER J., Neueste Anschauungen Uber Elektricität. Übersetzt von
Anna v. Helmholtz und Estelle Du Bois-Reymond. Herausgeg.
durch Richard Wachsmut h. XII, 550 Seiten mit vielen Abbildungen.
1896. geh. M. 10.—, geb. M. 11.—

Hermann v. Helmholtz erklärte einst die eigenartigen Anschauungen des Verfassers
einer weiteren Verbreitung Tür wert. Zwar mag es den deutschen Leser befremden, von den
auf diesem Gebiete so tief eingreifenden Arbeiten unserer Landsleute kaum etwas erwähnt
zu finden. Aber die besondere Bedeutung dieses Buches beruht ja gerade darauf, dass es
ganz einseitig den Stundpunkt der Cambridger Schule, der orthodoxen Schüler Maxwclls,
wiedergiebt. Maxwells Theorie ist aber gegenwärtig durch die epochemachenden Unter-
suchungen von Hertz vielfach bestätigt und dadurch wieder in den Brennpunkt des Inter-
esses gerückt.

LOHRMANN, W. G., Mondkarte in 25 Sektionen und 2 Erläuterungstafeln. Neue
wohlfeile Ausgabe herausg. von Dr. J. F. Julius Schmidt, mit einem
Vorworte von Dr. H. Ebert. 27 Kupfertafeln 4° und Text VHI,
54 Seiten 4°. 1892. M. 25.—

Die von Lohrmann selbst noch vollständig für die Reproduktion mit der Feder aus-
gearbeiteten Blätter sind ausserordentlich sorgfältig in Kupfer gestochen und machen zu-
folge der hierdurch bedingten Scharfe und Klarheit aller Formen einen technisch schöneren
Eindruck, als die lithographischen Blatter von Neison und Mädlcr oder als die kräftigen
in bräunlich gelbem Ton heliotypisch vervielfältigten Darstellungen Schmidt's.

J

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Verlag vun Jobann Ambrosius Barth in Leipzig.

LOMMEL. E. von, Lehrbuch der Experimentalphysik. Dritte Auflage. XII,
556 Seiten mit 430 Fig. u. 1 Spectraltafel. 1S96. geh. M. 6.40, geb. M. 7.20

Das „Lehrbuch der Experimentalphysik", aus den Vorträgen des Verfassers entstanden
ist bestrebt, die Grund lehren der Physik, ohne weitläufige mathematische Entwicklungen,
dem heutigen Standpunkte unserer Kenntnisse gemäss allgemeinverständlich darzustellen.
Unter Anknüpfung an alltägliche Erfahrungen und leicht anzustellende Versuche sind die
Thatsachen uberall zum Ausgangspunkte gewählt. Die Darstellung ist immer anziehend
und klar. So reich die Litteratur an Lehrbüchern der Physik ist, war doch ein wirklich
brauchbares Buch über die ganze Physik unter Berücksichtigung der neuen Forschungen
auf dem Gebiete der Eick tri cität ein Bedürfnis, was auch daraus hervorgehen dürfte, dass
seit Erscheinen der 1. Auflage im Jahre 1893 sich jetzt schon die 3, (Doppel) Auflage nötig
gemacht ha;.

MACH, E., Die Prinzipien der Wärmelehre, historisch-kritisch dargestellt. Mit
vielen Abbild, im Texte n. 6 Porträts. 1896. M. 10.—, geb. M. 11. —

Das vorliegende Buch stellt sich eine analoge Aufgabe wie die „Mechanik" desselben
Verf. Es strebt nach erkenntnisskritischer Aufklärung der Grundlagen der Wärmelehre,
legt die Thatsachen dar, unter deren Eindruck dk- Begriffe der Wärmelehre entstanden
sind, und zeigt wie weit und warum erstere von letzteren durchleuchtet werden.

MACH, E. , Populär -wissenschaftliche Vorlesungen. VIII, 336 Seiten mit
46 Abbildungen. 1896. geh. M. 5.—, geb. M. 5.75

Inhalt: 1. Die Gestalten der Flüssigkeit. II. Über die Cortischen Fasern des Ohres.
III. Die Erklärung der Harmonie. IV. Zur Geschichte der Akustik. V. Über die Ge-
schwindigkeit des Lichtes. VI. Wozu hat der Mensch zwei Augen. VII. Die Symmetrie.
VIII. Bemerkungen zur Lehre vom räumlichen Sehen. IX. Über die Grundbegriffe der
Elektrostatik (Menge, Potential, Capazitat u. s. w.). X. Über das Prinzip der Erhaltung
der Energie. XI. Die ökonomische Natur der physikalischen Forschung. XIL Über Um-
bildung und Anpassung im naturwissenschaftlichen Denken. XIII. Über das Prinzip der Ver-
gleichung in der Physik. XIV. Über den Einfluss zufälliger Umstände auf die Entwickelung
von Erfindungen und Entdeckungen. XV. Über den relativen Bildungswert der philologi-
schen und der mathematisch-naturwissenschaftlichen Unterrichtsfächer der höheren Schulen.

POGGENDORFF's Biographisch- literarisches Handwörterbuch zur Geschichte
der exakten Wissenschaften, enthaltend Nachweisungen über Lebens-
verhältnisse und Leistungen von Mathematikern, Astronomen, Physikern,
Chemikern, Mineralogen, Geologen, Geographen u. s. w. aller Völker und
Zeiten. III. Band (die Jahre 1858 bis 1883 und viele Ergänzungen um-
fassend) herausg. von Dr. W. Feddersen u. Prof. A. von Oettiugen.
Etwa 19 Lieferungen. (Lief. I — 7 bisher erschienen.) k M. 3. —

Mit allseitiger Freude wird es hegrüsst werden, dass eine Fortsetzung und Ergänzung
dieses einzig dastehenden Werkes erscheinen wird. Sie wird mit Zustimmung und auf Ver-
anlassung des Herrn Dr. W. Kedderscn, der bereits einen Teil des Materials von Poggen-
dorff erhalten und das Werk bis 1883 im Manuskript fortgeführt hatte, von Herrn Professor
Dr. A. von Oettingen besorgt. Es sollen zwei Bände erscheinen, deren erster als Bd. III
sich an Poggendorff 's Werk anschliessen und bis 1893 incl. reichen, der zweite als Rd. IV
die Zeit von 1884 bis etwa lflOO umfassen soll.

Der Preis von Bitnd I u. II ist auf M. 28.— ermassigt.

ROSENBERGER, F., Isaac Newton und seine physikalischen Principien. Ein
Hauptstück aus der Entwicklungsgeschichte der modernen Physik. IV,
538 Seiten mit 25 Abbildungen. 1895. M. 13.50

Isaac Newton ist von seinem ersten Auftreten in der wissenschaftlichen Welt an in
der verschiedensten, ja oft in ganz entgegengesetzter Weise beurtheilt worden und diese Ver-
schiedenheit hat sich in der letzten Zeit nicht verkleinert, sondern eher vergrössert. Es
erschien danach als ein nützliches, ja noihwendiges Unternehmen eine neue, auf breitester
Grundlage ruhende Darstellung der gesammten wissenschaftlichen Wirksamkeit Newton's
wie seiner Wechselwirkungen mit den Zeitgenossen zu unternehmen und eine so viel wie
möglich abschliessende Würdigung seiner Verdienste zu versuchen. Der Verfasser hofft
damit nicht bloss der Geschichte, sondern auch der Physik der Gegenwart, die doch mit
breiter Grundlage noch auf Newton's Principien ruht, nützlich geworden sein.

WIEDEMANN, E., Das neue physikalische Institut der Universität in Erlangen.
56 Seiten mit 8 Figuren im Text und 7 Tafeln. 1896. M. 6.—

Eine genaue Beschreibung des mit allen modernen Hilfsmitteln ausgestatteten Instituts,
die nicht nur für die Institutsvorstehcr an Hochschulen, sondern auch für Architekten,
Baumeister, cltktrotcchn. Fabriken etc. von Interesse ist.

l>ruck von Metzger & Wittig in Lcip^ii:.

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Braun. Ueberrercht vom Verfasser.

Zur

physikalischen Deutung der Thermoelectricität

Von

Ferdinand Braun.

Separat- Abdruck aus den

Annalen der Physik und Chemie.
Neue Folge. Band«50.
1893.

Leipzig.

Johann Ambrosius Barth
(Arthur Meiner).

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4. Zur phy8ikalisch-en Deutung der TJierino
electricität; von Ferdinand Braun.

§ 1. Die Thatsache , dass die thennoelectrische Kraft
von der Natur der Metalle abhängt, ist mir immer sonder-
bar erschienen , vom folgenden Gesichtspunkte aus be-
trachtet: Thermoelemente stellen Maschinen vor, welche
Wärme in electrische Energie verwandeln. Wir wollen an-
nehmen, zwei solche Elemente arbeiteten bei der gleichen
Stromstärke zwischen denselben Temperaturen und nach einem
Car not 'sehen Process, d. h. die Stoffe sollen frei von Thomson-
effect gedacht sein. Sie arbeiten dann beide mit gleichem
Nutzeffect; aber der absolute Betrag von Arbeit, den sie in
derselben Zeit liefern, ist verschieden. Beide Maschinen sollen
beliebig grosse Wärmemengen bei den resp. Temperaturen T
und t zur Verfügung stehen — warum verwandeln sie immer
nur einen kleinen Bruch theil der gebotenen Wärme und warum
vor allem die eine mehr, als die andere, da sie sich doch
unter gleich günstigen äusseren Bedingungen befinden? Diese
Frage hat mich, wenn auch zu keiner genügenden Antwort,
so doch zu einer Anschauung geführt, die ich vielleicht mit-
theilen darf in Anbetracht dessen, dass es sich um ein Gebiet
handelt, wo der Theorie einstweilen die Angriffspunkte fehlen.

Stellen wir uns zwei calorische Maschinen vor, die unserer
Besichtigung unzugänglich sind; beide mögen zwischen den-
selben Temperaturen arbeiten, ferner mit gleichem Nutzeffect,
beiden ständen unbegrenzte Wärmemengen zur Verfügung, und
doch liefere die eine in derselben Zeit mehr Arbeit, als die
andere. Was würde die Antwort auf die Frage nach dem
Warum sein? Ich denke, wir würden einfach sagen: die eine
Maschine wird grösser, als die andere sein.

Diese Antwort übertrage ich mit einer nahegelegenen
Aenderung auf unseren Fall. Ich stelle mir vor, Thermo-
elemente beständen aus Maschinen von molecularen Dimen-
sionen; in jedem Thermoelement befinden sich sehr viele solcher

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112

F. Braun.

Maschinen. Jede einzelne arbeitet mit demselben Nutzeffect.
Der Unterschied ihrer electromotorischen Kräfte beruht darin,
dass im einen Thermoelement relativ viele, im anderen wenige
solcher Molecularmaschinen vorhanden sind.

Dies führt mich auf die Hypothese: Nicht alle Molecüle
eines Metalles sind — als thermische Maschinen gedacht —
arbeitsfähig; aber die arbeitsfähigen arbeiten stets mit gleichem
Nutzeffect.

Dies gilt zunächst nur, wenn kein Thomsoneffect auftritt.

§ 2. Die Erfahrung zeigt Folgendes: Bringt man zwischen
die erwärmten Löthstellen zweier Metalle A und B ein gleich-
teinperirtes C, so ändert dies an der electromotorischen Kraft
nichts. Man kann dies nach bekannten einfachen Ueber-
legungen als selbstverständlich betrachten. Es müsste näm-
lich, wäre dem nicht so, auch ohne Temperaturdifferenz eine
electromotorische Kraft auftreten — was mangels eines Arbeits-
äquivalentes für die electrische Energie nicht denkbar ist.
Der Satz führt aber doch zu einer beachtenswerthen und für
unsere Betrachtungen nützlichen Folgerung, nämlich dahin, dass
die thermoelectrische Kraft bestimmt ist durch die Differenz
von Constanten, von denen sich eine jede bezieht nur je auf das
Metall A resp. B, dass aber keine Constante eingeht, welche
bestimmt ist durch das Verhalten von A gegen B. Ich er-
weitere diesen Schluss zu der Annahme: In jedem Metall ist
der Effect eines arbeitsfähigen Molecüls unabhängig von der
Natur seiner Umgebung. Da er nach dem oben Geschlossenen
auch unabhängig von der stofflichen Natur des Arbeitsmolecüls
selber ist, bleibt er also lediglich Temperaturfunction.

§ 3. Wir wollen uns nun zunächst fragen, was der
Thomsoneffect bedeutet. Ich nehme als feststehend an, dass
in homogenen Körpern die Temperaturvertheilung die thermo-
electrische Kraft nicht beeinflusst. l ) Was heisst: ein Metall
besitzt keinen Thomsoneffect?

1) Die Fälle, welche dem scheinbar widersprechen, sind auf In-
homogenitäten, Drucke, welche das Metall an einzelnen Stellen gleichsam
in einen Krystall umgestalten, zurückzuführen, wie ich näher im Artikel
„Thermoelectricität" in Winkel mann 1 » Handbuch ausgeführt habe und
was mir nach einem Durchexperimentiren der betreffenden Erscheinungen
unzweifelhaft erscheint.

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Tttermoelectricität.

113

Die Rechnung, welche sich leicht verallgemeinern Hesse
(vgl. § 5), wollen wir möglichst einfach halten. Ich denke mir
in einen Stab drei gleich weit voneinander abstehende Quer-
schnitte gelegt. Der erste habe die Temperatur T x , der
zweite T 2t der dritte T 3 , welche nur wenig voneinander ver-
schieden seien. Ein arbeitendes Molecül nehme bei T x die
Wärmemenge Q x auf und gebe q x bei T 2 ab; ebenso werde
von einem Molecül bei T 2 aufgenommen Q 2 und davon q 2 bei
T s abgegeben. Dann ist:

(I)

Qx -qx t x - t,

(1A) ~~or~ — %

Den oben angenommenen Satz interpretire ich dahin, dass
Nutzeffect und gewonnene Arbeit die gleichen seien, auch
wenn man die Schicht T 2 fehlen Hesse und von 1\ direct auf
Tg überginge. Bei dem gleichen Q x muss daher auch q 2 das
gleiche sein und ferner der absolute Arbeitsbetrag, wie er
aus den Gleichungen (I) und (II) folgt, gleich Q l — q 2 ; d. h.

Qi - 9i + Qi - ?• = Qi - q% oder - ii + Q 2 = o.

Befänden sich zwischen den Querschnitten 7[ und T 2 im
ganzen n^ arbeitende Molecüle, zwischen T 2 und T 3 dieselbe
Zahl (^=7^) arbeitende Molecüle , so würde daher an dem
Querschnitt T 2 keine Aenderung des Wärmeinhaltes auftreten.
Dies wäre aber nicht mehr der Fall, wenn n x ~g n 2 ist; an der
Stelle T 2 würden wir dann Thomsoneffect erhalten.

Der Thomsoneffect beruht also darauf, dass die Zahl der
arbeitsfähigen Molecüle sich mit der Temperatur ändert

§ 4. Der Peltier- und Thomsoneffect sind proportional
der durchgegangenen Electricitätsmenge. Mit der entwickelten
Anschauung lässt sich dies in zweierlei Weise in Einklang
bringen: entweder, man nimmt an, dass die Arbeit, welche
jedes der supponirten Theilchen liefert, der von ihm über-
tragenen Electricitätsmenge proportional ist; oder, man müsste
sich vorstellen, dass der Strom selber die Zahl der activen Par-
tikelchen bestimme. Die erste der bei der Stromleitung durch
Electrolyte angenommenen Vorstellung analogere : erscheint.

Ann. <L Phy«. u. Chem. N. F. 60. 8 ' , ! i,-' ; ' :

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114

¥. Uraun,

die natürlichere; die letztere würde es als wahrscheinlich er-
geben, dass der Peltiereffect mit wachsender Stromstärke einem
Grenzwerthe zustrebt, wie es zwar thatsächlich , aber nur
scheinbar — infolge der nicht mehr genügenden Wärme-
ableitung — stattfinden wird.

§ 5. Es sei nun ein Thermoelement gegeben, dessen Löth-
stellen die Temperaturen !\ und T 3 besitzen. Nachdem die
Electricitätsmenge 1 es durchflössen hat, werden in einem
Metall die folgenden Wärmemengen entstanden sein.

Wenn N x Uebertragungen zwischen T x und T 2 , und JV 2
Uebertragungen zwischen T 2 und T 3 stattfanden, so ist an den
Querschnitt T 2 abgegeben die Wärme N x q 1 , weggeführt N 2 q x ,
d. h. es bleibt daselbst die Wärmemenge (iVj — jf 2 )q r

Wir setzen nun JV = n i, wo i die Stromstärke bedeutet ;
wir wollen i = 1 setzen und die Zeit aus der Betrachtung
herauslassen. Allgemein ist dann an der Stelle von der abso-
luten Temperatur t die Thomson'sche Wärme:

Thomson'sche Wärme = q dt, wo q — ^ t— at.

Die n entsprechende Grösse im zweiten Metall werde mit v
bezeichnet.

Die beiden Hauptsätze geben dann:

(1) ni -Il, + aj t^-^-dt+E^O,

wenn E die electromotorische Kraft des Elementes bedeutet.
Ferner :

t,

(2) ^ _ £ + * „ o.

Verfährt man ganz in der von Thomson angegebenen
Weise, so wird (1) und (2) resp.

' t' , . . ». • - 7t
'* • • : 1

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Thermodectrkität.

115

(2.) /(■- ? +.-^) rf «-0,

d. h.

: IT din-v)
t t + " dt °"

Differentiirt man aus und substituirt man in (la), so folgt:

Ts

dE

und daraus folgt:

77 = t

dt

Nach unserer Annahme muss aber sein:

77 = (n — v) q — (n — v) u t

oder

dE . s
dt =(n-v)a.

Die Thomson wärme ist nach (1):

in Thomson's Bezeichnung; d. h.

. d(n - v) cP E
12 dt dl 2

Es genügen also unsere Annahmen allen aus der Thermo-
dynamik folgenden Schlüsse. Sie haben den Vortheil, dass sie
unmittelbar anschaulich machen, warum man gerade diese
Processe, obschon sie mit nicht reversibelen gemischt sind,
herausschälen darf, um auf sie die zwei Hauptsätze anzuwenden.

§ 6. Wendet man die Betrachtungen auf Versuche an,
wie sie im vorhergehenden Aufsatze von Hrn. Englisch be-
schrieben sind (verdünnte Amalgame gegen Quecksilber), so
ergeben sich die folgenden Formulirungen.

Die Zahl n setze ich proportional der in der Volumen-
einheit enthaltenen supponirten Arbeitselemente. In der
Volumeneinheit Quecksilber seien a x derartiger activer Mole-
cüle, im Amalgam enthalte 1 cm 3 v a cm 8 Quecksilber und (p cm 3

8*

116

F. Braun.

gelösten Metalles; in seiner Volumeneinheit seien b wirk-
same Molecüle enthalten. Dann wäre, wenn der Index 1 sich
auf das reine Quecksilber, 2 auf das im Amalgam enthaltene
bezieht:

«1 = «!

n 2 — fl^ v -f- b (p

»j — w a = Oj — a 2 v — b (p = di] jdt

= öj — a % + {a 2 — b) y.

Für sehr geringe Concentrationen wird man a x — a 2 an-
nehmen dürfen und bekommt so:

n \ — 7 h — { a \~~^) ( P'

Die geforderte lineare Abhängigkeit von der Concentration
besteht nur in verhältnissmässig kleinen Gebieten. In diesen
aber verhält es sich so, dass einfach die Differenz der das
reine Quecksilber und das (verdünnte) Metall charakterisirenden
Constanten eingeht.

Dass gleiche, aber kleine Volumina eines dritten, wenn
auch sonst stark wirkenden Metalles, wenn sie zum Queck-
silber sowohl als zum Amalgam zugesetzt werden, das thermo-
electrische Verhalten nicht ändern, ist damit in gutem Einklang.

Für grössere Concentrationen wird man natürlich und b
als Functionen der Concentrationen aufzufassen haben.

§ 7. Die entwickelten Vorstellungen supponiren, dass auch
in gleich temperirten Metallen bei Stromdurchgang Wärme-
übertragungen stattfinden, welche aber dann nicht in Erscheinung
treten. Sie führen somit auf die von F. Kohlrausch aus-
gesprochene Hypothese und zwar gerade in der durch spätere
Discussionen herausgehobenen Form 1 ), dass der Wärme-
transport des Stromes bei constanter Temperatur mit der
Circulation erhitzten Dampfes zu vergleichen sei. Auch die
thermomagnetischen Erscheinungen führen zu dem nicht zu
umgehenden Schlüsse, dass im Magnetfelde Bedingungen her-
stellbar sind, wo eine in sich zurückkehrende Wärmebewegung
auf einer Isothermen stattfinden muss. 2 ) Den hier angenommenen
Molecularmaschinchen kann dieser Antheil zugelegt werden.

1) F. Kohlrausch, Wied. Ann. 23. p. 479. 1884.

2) Ettingshausen u. Nernst, Wied. Ann. 33. p. 483. 1888.

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TJi ermoelectricität.

117

Nimmt man neben den activen Theilchen noch „passive"
an, welche die Electricität in anderer Weise übertragen, so
ergeben sich leicht Formnlirungen für die galvanische Leitungs-
fähigkeit von Metallen und Gemischen derselben, welche zeigen,
dass das thermoelectrische Verhalten mitbestimmend ist für
die Leitungsfähigkeit, wie Andeutungen dafür in Beobachtungen
vorliegen, auf die schon öfter hingewiesen worden ist. Doch
haben die Relationen, die ich deshalb unterdrücke, wie mir
scheint, erst dann Aussicht auf eine experimentelle Prüfung,
wenn sich aus systematischen Beobachtungen ergeben sollte,
dass man noch weitere vereinfachende Annahmen einführen darf.

§ 8. Wenn die Ausgangsbetrachtungen dazu führten, als
die Erreger des Thermostromes Gebilde anzunehmen, welche
jedes individuellen Charakters entbehren, so führt dies zu
einer weiteren Vermuthung. Jedes einzelne liefert Energie
nur nach Maassgabe der von ihm transportirten Electricitäts-
menge und seiner Temperatur. Ein Thermoelement, welches
eine ihm zugeführte Wärmemenge allmählich aufarbeitet, gleicht
einer Gasmasse, deren Temperatur, ohne Volumenänderung,
über die der Umgebung erhöht wurde und welcher man dann
gestattet, sich unter Arbeitsleistung auszudehnen. Im letzteren
Falle hängt die Arbeitsleistung ab von demjenigen Theil der
Energie, welcher als translatorische im Gase enthalten ist, wie
ja thatsächlich sie allein eine orientirte Energie repräsentirt.
Ich möchte daraus die Vermuthung schöpfen, dass auch die
thermoelectrische Constante eines Metalles proportional sei der
fortschreitenden Energie. Von einer solchen lässt sich in
flüssigen Amalgamen reden; sie müsste in ihnen die Wärme-
leitungsfähigkeit bestimmen. Was ihr in festen Körpern ent-
spricht, scheint vorläufig unnöthig zu discutiren. Die That-
sache aber, dass in flüssigen Metallen die thermoelectrische
Kraft eine andere Temperaturfunction ist, als in festen *), während
beide ziemlich stetig ineinander übergehen, ist mit der An-
nahme gut verträglich.

Tübingen, Physikal. Institut, Juni 1893.

1) Vgl. den vorstehenden Aufsatz von Hrn. Englisch.

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AUG 271907

y^ F ii S J TY °P MICHIGAN

3Ö015 066B7 6198

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