Full text of "Aetas Kantiana"

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AETAS 
KANTIANA 




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THE LIBRARY 
OF 

THE UNIVERSITY 
OF CALIFORNIA 

ALUMNUS 
BOOK FUND 



AETAS KANTIANA 



Das kritisdie Wetk Emmanttcl Kants, 1724-1804, bedeutet einen 
entscheidemlen Wendepunkt in der Geschichte der deutschen Fhilo> 
aophie; besaer, der PliVosophie flbahaupt. Zwischen 1780 und ISOO 
liess Kant encheinen : Dk KHtfk der nbien Vemunft, 1781; Dle 
Krttik der pnktisehen Vemunft, 1788; Die Kritik der Vrt^hkmft, 
1790; Dle Religion bmerhdlb der Grenzen der bhsaen Vemuf^, 
1793; Die Metaphysik der SUUn, 1797. Nicht aufgefuhit sind datwi 
jene unzahligen Schriften, die dazu bestimmt waren, die in diesen 
grundlegenden Werken ausgesprochenen Prinzipien zu verteidigen. 

Kant hatte nicht nur Schiiler und Bewundcxer. An Gegnern fehl- 
te es nicht. Es waren dics vor allcm die Verfechter des Wolffschen 
und Leibniz'schen Rationalismus. Andererseitz waren es Fichte, 
SchcUing und anderc Idcalisten, die aus den von Kant aufgesteilten 
Prinzipien die extremsten Forderungen zogen. 

Wenige Perioden waren so fruchtbar an Auseinandersetzungen 
von Ideen, an Versuchen von Systembildungen. Die Kant'?vche Kritik 
gab den Anstoss zu einer ganzen philosophischen, kritischen und po- 
lemischen Literatur. Sie ist auch heute noch sehr machtig. 

Trotz der ver&chiedenen und oftmals gegensatzlichen Stromun- 
gen, die sie charakterisieren, bilded die Aetas Kantiana ein unteilba- 
res Ganzes : etwa die eisten vierzig Jahre der Bewegung. DiesesGan- 
ze, diese Aetas Kantiana, besagt eine enorme Literatur. Sie umfasst 
viel mehr als die grossten Autoien diesei Epoche, sie seien nun kan- 
tianisch odei nicht. 

Dies ist dei Giund, warum es niitzlich, ja notwendig schien, die 
Werke in eincm mo^ischt vollstandigen Corpus zusammenzustellen. 
Unter dem Namen Aetas Kantiana werden also, im Neudruck, die 
Originale odei die bestem Ausgaben der reprasentativsten Weilce der 
Kant*schen Aera publiziert weiden; mit Ausnalime, wohlgenieikt, 
der grossen Gesamtauajgaben, die Idcht zugiQglich shid. 



IMPRESSION ANASTALTIQUE 

CULTURE ET CIVILISATION 

115 avenue Gabrlel Lebon, Bruxelles 
1968 



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V e r s u c h 

uber die tichertLe uad leicbteste 

Anwendung der Analysis 

in de& philosophisdieii Wissenschaften 

V o s 

J0I18I111 Chfistoph Hoffbancr^ 

4tt Vhileiepltie «ad 4*r R«ckt« Doctor nnd otdjeatliciitfli 
^xofoctot dor Philotopkio s« Hallcw 



Einm 

fOB te Konlgl. Pnuftitcliai AkademiA &u V^itMBtchAftiB 

im Jehre 1^09 

gekrdnte Pr eisschrif 

mit eini^ca von der.Akademie Ter«nla£iten Zufiuen» 



Leipzig 181 o. 

Bey Garl Hciaricli Reclam. 

I 



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tOAN STACK 



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8 



D • s 

erlauchten Kdniglichen 

Akademie der Wissenscliaften 

m B^rliii, 
pbiio0ophi«c]i«t Klatto. 



764 



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Dieselben Grunde^ welche midi 
zu diesem Versuche aufforderten, 
bestimmen mich^ ihn der er- 
lauchten Akademie pliilosophi* 
scher Klasse, durch welche er 
veranlafst ist^ ehrerbietigst zu 
widmen. 

Es kann nicht die Sache Eines 
Gelehrten seyn, die Verdienste 
einer Akademie — oder mit wel- 
chem Namen man sonst den eln:- 
wiirdigen Verein der beriihmte- 
sten Manner in ihrem Fache^ be* 



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nennen mag^ der seinen Beruf 
in der Erweiterung iind Ausbil- 
dung der Wissenschaften sieht^ 
iind zu dieseqti Zwecke durch 
Probleme, die Forschimgen der 
Gelehrten zu leiten und zu bele- 
ben sucht — zu wiirdigen* Al-* 
lein wer ware wohl iu der Lite- 
ratur der Philosophie so fremd, 
dals es ihm unbekannt ware, dais 
unter allen beriihmten Akade- 
mieen Europens, die erlauchte 
Akademie, durch welche der ge- 
genwartige Versuch veranlafst ist^ 
fur die Kultur der Phiiosophie 
und die richtige Anwendung 
derselben am wohlthatigsten ge- 
wirkt hat? Fragen, wie: iiber den 
Ursprung der Sprache; die 
Natur des Denkens und 
Empfindens; die Evidenz^ 



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die in metaphysischen Wis- 
senschafteu zu hoffen ist; 
iiber den g e g e n s e i t i g e a 
Einflufs der Meinungen 
in die Sprachen und dieser 
in jene; diese und mehrere an- 
dere Fragen verdanken, wie je- 
der weiis y der erlauchten Akade- 
mie Erorterungen , die nur die 
Frucht des Wetteifers der scharP- 
sinnigsten und gelehrtesten For<« 
scher seyn konntea. 

Ich theile zu sehr mit allen 
Freimden der Philosophie die 
Dankbarkeit^ zu der sie sich 
langst gegen die Akademie^ die 
aui^ solche Gegenstande die For- 
schungen der PhiJosophen zu len- 
ken wiifste, verpflichtet erken- 
nen, als dais icli mich nicht zu 
diesem Ver&uche, dessen Gegen- 



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3tand inich schon vorher beschaf- 
tigt hatte, hatte veranlafst sehen 
soUen. £ben dieselbe Dankbar- 
keit forderte mich um so melir 
zu den Untersudmngen auf ^ de- 
ren Resultate ich in den Zusa- 
tzen zu dieser Schrift mittheile, 
da die Akademie den fiir mich 
ehrenyoUen Wunsch geaulsert, 
dafs ich die von ilu* veranlafste 
Preisschrift mit einigen Zusatzen 
begleiten mogte, 

Indem ich es mir erlaube, 
der erlauchten Akademie philo- 
sophischer Klasse, diese ehrer* 
bietigst offenthch zu iiberreichen, 
finde ich es nothig, mich iiber 
einige sie betieffende Punkte zu 
erklaren. 

In der ersten dieser Ab- 
handlungen habe ieli die liatur 



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der folgemden Analy&is weiter 
untersucht, als die Grenzen einer 
Preissclirift es gestatteten. Die 
Fragen: Bey was fiir Satzen sie 
zum Beweise fiiliren konne; zu 
welchen Resultaten sie auch da, 
wo sie das Gesuclite nicht giebl^ 
leiten konne; ob diese Metliode 
nicht allein bey der Untersu- 
chuug, sondern auch bey deui 
Vortiage der Walirlieit anzubrin- 
gen sey: diese und almUche Fra- 
gen zu erorteniy mulste ich mich 
in eine tiefer eingehende Unter- 
suchimg dieser Mediode einlas- 
sen, als deren man sie bisher 
vielleicht gewiirdigt hat, ob die- 
se analytische Methode gleich die 
Methode der alten Geometer 
war, und sie selbst auch in der 
Philosophie, ei^e, wiewohl be- 



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achranktere Anwendung findet — 

Der zwejte Aufsatz schlielst sich 
an den ersten an und bestatigt 
mehrere Satze desselben durch 
Beyspiele. Die dritte Abhand* 
lung sollte eigentlicli nur eine 
& 45. aufgestellte, die Logik l^e- 
tielFende, Beh^uptung rechtferti- 
gen. Hierdurch wurde ich zu 
den Bemerkungen iiber das ei* 
genthumliche Problem der be- 
sondem philosophischen Wissen- 
schaften gefiihrt, die ich aber 
nicht weiter verfolgen durfte^ 
wenn ich mich niclit in einige 
hier zu Weit fiihrende £rdrtenm- 
gen einlassen wollte^ die sich 
nicht in die Grenzen Einer Ab- 
handlung zusammenziehen lassen. 
Der Gegenstand der vierten 
und fiinften Abhandlung ist 



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mit dem Gegenstande der Schrift^ 
der sie beygefiigt sind, zu nalie 
verwandt, als dals ichmelir iiber 
$ie sagen diirfte. 

Waren diese Aufsatze gleich 
durch die oben erwahnte AulFor- 
derung der Akademie veranlalst; 
so durfte ich es bey ihnen doch 
nicht vergessen, dafs sie auch 
fiir andere Leser bestimmt seyn 
sollten. Aus diesem Grunde bin 
ich in der Abhandlung iiber die 
folgernde Analysis von den er*- 
sten logischen Elementarsatzen 
ausgegangen, ob ich gleich, wenn 
diese Aufsatze niu: der Akademie 
hatten vorgelegt werden solJen, 
sie stillschweigend hatte voraus- 
setzen und viele Funkte in der 
Abhandlung hatte unerortert las- 
sen kdnnen. Allein ich glaubte^ 



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aiif ]ene Art der Absicht dersel- 

bea und meinem angelegendi- 
clien Wunsclie der erlaucliten 
Akademie meine Verelming tha* 
tiger zu beweisen^ am gemaise- 
sten zu vexfaliren. 



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V o r r e d e. 



Die Einleitung zu dieser Schrift wiir* 
de mich aller Vorrede zu .der&elbea 
iiberheben, 'wenn ich nicht ein Paar 
Worte iiber ihr yerhaltni& zu einer an- 
dem, denselben Gegenstand betreffen- 
deoi erst yor Kurzem yon mir herau&- 
gegebeneny Sclu-ift ^ zu sagen hatte. 

*) Ueber die Analpis in der Pbilosopbie^ dB 
gr&ikeatheili aaalytischer Versucb^ ver- 
anla&t durcb die erste^ dieseo Oegeastaad 
betrefiende IVeiifrage der Kdnlglicbea Aka> 
demie der WisiDnscbaften zn Berlin^ nifbst 
Abha2idlaii|;ea varwandteA Inhalta. Uaiie 



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u 

Die letzte Schrift wurde durcli 
die erste, dieAnalysis und ihreAnwen** 
duiig in der Philosophie betreffende, 
Preisaufgabe der Kdniglicfaen Akademie 
der Wissenscliaften zu Berlin, veranla&t, 
Pie Aufgabe verlangte unter andem, 
die Natur der Analjsis und der analy* 
tischen Methode zu bestininien. Die 
neuere Preisfrage, die ich in dieser 
Schrift zu beantworten versucht habe» 
aetzte diese Puiikte als erdrtert voraua. 
Gleichwohl mu&teioh mich auf sie, aus 
^ea in der Einleitung zu dieser Schrift 
angegebenen Griinden, einlassen, wenn 
dieses gleich in einer Kiirze gescha- 
hen konnte, die dort nicht zweck- 
malsig gewesen ware» Aus diesem Grun- 
de habe ich mich in den Zusatzen zu 
der gegeiiwartigen Schrift, oft auf jene 
fruhere bezogen. So wie in jenerSchrift 
die fiegrifie der analytischen und synthe- 
tisdien Methode ausftihrllcher als in 
dieser erdrtert sind^ so enthiilt diese 



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lU 



aur^er demi was ihr gan2 eigenthumlich 
isty die weitere Ausfuhrung mehrerer in 
jener nur angedeuteten Ideen. Zudem 
giebt dfo Vergleichong des ersten Ab- 
ftchnitts dieser mit dem ersten Abschnit- 
te jener Scfarilty ein Beyspiel, das hier 
an seinem Orte ist* Denn was bier 
synthetisch tiber die analytische und 
synthetische Metbode gesagt ist, ist 
in der ersten Schrift analytiscli vorge- 
tragen* 



Als ich am £nde des vorigen Jahrs 
zur Herausgabe der erwHhoten Schrirt 
schritt, batte ich zu wenig Aussichten 
zu der zur Heransgabe der gegenwar- 
tigen erforderlichen Mulse; weshalb ich 
damalsi wann diese Schrift erscheiDen 
wiirdei noch nicht bestimmen konnte. 
Einem unverhofFten Zufalle verdanke icb 
indessen wenigstens einen Theii der Mu- 
fsCi did ich mir besonders zu den Zusat- 

zen zu dieser Schnft wunschte» und 



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beoutzte iha fur dieselben und fiir die 
Herausgabe dieser Schrift, da ich sie 
soa&t vielleicht zu vreit hinaos hatte 
verschieben miissen, 

Halle den iQten Maj i8io. 



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I n li a 1 t 



Eiideitung. 

Pretsrrage der Akadcmie» 5. i. — EintbeiliiDg dcr Ab> 
jbaadluog, S. a. 

Erster Absclinitt. 

Ueber die analytische und syntbeti- 
scbe Methode im Allgemeinen. 

Zweck alier Mpthode ; logische Vollkommenheit der 
£rkenncui£s, S. 3., ist entweder urtpruni^lich oder 
abgeletm* ebend. — Materi«lle uud rormelle Be- 
dingungen der «bgeleiteten logischen VoUkonameo* 
beit einer Erkenntnils, S. 6. — Synthf^tische Mniho* 
de, S. 8* welchem Sinne sie von (Imii Griindea 
su den Folgen lorttchreitet , und in welciiem Sinne 
Ton dem Einfachen cu dem ZoMmmen|f«teixten. 
S. 8 u. f. — Erlauterung durrh ein Beyspiel, S. le. — . 
Anwendungaul dieSiiizeimd BegrifFe, un«l die Vprhjn- 
dung beider, S. 13. — Dals die synthetisrlift Metlio- 
de nicht von einfacbern su den susamman^csetztera 
firkenntnissen fortgehe, S. 13. — In wolchem Sin- 
ne sie nicht von Sachgrunden und nicht von Etkennt' 
nilsgriinden zu ihr^tn Folgen fortgeht, S. 16 — Ent- 
Wurf und Aufldsung desseiben, S. 17. — Foioerua» 
nen aut dem Bisiieri^en auf die analytiscbe nDetbt». 
de, S. ig. — Geschaft der Analysis boy BegrlJBPen 
im AUgemeinen, S. 19. — Bev H» n Sui/en, S. 20. — 
Scbwieriekeit dabey und ein dabey 7.u benutzende* 
Uidiail, 9. aa. — Folcernde und blolt versucbcn. 
de« BBd nioitaittde nnd bewebende Analyaia. S. a^. 



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II 



Aahangzu dem ersten Abs chnitte. 

Uab«r di« An«lysis ia <i«r Mathe» 
matik. 

Di0 Mathematik ist dio Wissenscbarc von dem Zusam- 
menhao^e der Groisen, S. 24« — ADalysis, als ma- 
thematische Wiatenacbalt, iro G^-^ensatxe der Aritb- 
neitk undGeometrie, 5 35. — Oaft di<>ser Analysit 
Methode nicht nothwendiK ftnAlyiiacb im vorberbe- 
«chripbenen Sione i t, S. 28- -~ Geomeirische Ana- 
Ivsis im vSinne der Alten , S. 30. — In wiefern ihr 
aas Verfahren des Al^ebraiaten ahniich ist, S. 50. 
Betaltat, S. Si« 

Zweyter Absclmitt. 

Ueber die Tfaeile der Philosophie ia 
Beiiebung aiif die Analytit. 

Ueber den Zvreck und den Begriff der Philotophie» 
S. 34* ~ Warum di« Mathrmatik nicht au ifar 
recbnet werde, ebend. — Nabere Beitimmung det 

Problems der Akademie, S. 35« — Warum zum Be- 
hufe desselben zvirischen den einselnen Theilen d«r 
Pliilosophie unterschieden werden miiste, ebend. 
Eintheilung der Pbilosophie nach den Alten, in Lo» 
gik, Ethik und Physik , ebend. — Acarbelik, in 
wiefern sie roetaphysische Grundsiitze uud Grund- 
beeri£fe hat, S. 36. — BloGi spekuiaiive Pliilosophia 
VBO pragmatitcbe Pfailotophie, S. 37. ^ Drey itlaa- 
een aerphiJoaopliischen Wissenschafien, S 38u f. — > 
Jlein pbdoaophische Wissensrbaften , S. 38. — Wie 
weit sie ihren Gegenstand konstruiren k6nneo« 
S. 39. — Philoaopbische Erfahrungswiaienechaften 
vnd ihr awiefaches Problem, ebend. — Angewand- 
te pbilosophische Wissenschafien , S. 40. — Analy- 
aia in den rein phiiosophischen Wissenschafien, 
S. 42 u. f. — Anfangspunkt derselben nach der 
blofien Ahndune und dem Glaubeii, S. 4S* ^ Wahr- 
heitsgefuhl bey rier unvollendeten Analysis, S. 44**** 
Analysis in der Metayihysik , S. 44. — Anaiysis in 
der reinen Logik, S. 45 u. f. Wie weit die rei- 

ne Logik Kennseichen der Wahrheit «nd dea Pcl- 
echenangebe, S.^g*— Wieweit jeneADalTiie lur sich 
fiUire« S. 49U. £ — Geatettende imd reraietende io- 



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XXI 



gische Re^ela, S, 50. — Die Lmchtigkeit» dlaletx* 
tea durch dte Analyiit d«i»nt1iini. ebend. «i^ Waram 
dieenteo durch jene Anelvftis allein nicht HargHthan 
werden kunnfn, S. 51. — Was dlpsp Analysis, allein 
genommen, m Ansehunp der verbietenden Rei^eln 
nicht leisiet. aber wiesieKleichwoblxurKeDntniGi der 
Gnindwahrheiii»n ftifari, S. 51. — Wie weit niit der 
Analytis in rler Lo^ik die Syothesis au verhirtden ist, 
S. 55- — Vorlheil*» hey <\er Anwendung der Analy» 
•ia indf rLo|(ik, clie in derMciaphv^ikrehleo, S.53 — 
Analjniit in der B"handlung derMoral, moraliadiit 
Geluhl unH moraliaiher Sin n , S. 5:;. — Wonacli 
derselbe urthf-ilt, S 57. — Wie in dcr Nattir dea 
Willens Has Sittengesetz liege, S 58- — Grund al- 
ler Verpflirhfune , S. 59. Quelle der meicten 

inoraliscben Irrtnumer. S 60. — Schwirri^keit der 
moraliscfaen Beurt^ eilune hej einer Collision voa 
Pflirhten, S. 61. — Verhiiltnirs Hes Naturrechtt zur 
Moral, S. 63. — Wi«* der gemeine Menschenver- 
•tftnd bej der BeunheiluDg dea Rerhtlichen verfahrf, 
S* 64* Warum die rechtliche Beurtheilung meU 
•tens unverwirkelt^*r \nt ala Hie sittlirhe, und wO- 
durcb sie eleichwohl ofi irre gefiihrt wird» S. 66. — 
Welchee HulFsmittel die Analysia in der Behandluof 
der Aeatherik hat, S.67. Probleme in der Beban«t» 
lung der ErfahrungswissenschaFien bey den Satzen 
derselben , S. 63 u. F — Ob die Induktion in den 
Erfahrungswissenschaften analytisch oder •yothetisch 
verfahre » S. 69. — Probleme in der Behaadtiuig der 
BegrilTe in den ErFahruncswisKenschaften, S. 71. — 
£rschlo9sene ErfahrunesDegrifte, S. 73. — Waan 
aie chimeriscb aind uod was bey deoselben in^beson- 
dere su beobachteD m, S. 75 u.f. — Warunfiladi 
erschlossene Bogriffe nicht immer •ofort Stt vorwef» 
fen sind, S. 75. — WorauF es bey den angewandten 
pbiio«ophi«ciiea Wia«ea«cbaftea «akoaune , ebead. 

Dritter Abschnitt. 

yerineb •in«r B«aatwortiing dcr eiAt 
selnen Frag«a de« Problemf. 
Uebanidit dat Folgonden , S. 7?. 



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IV 



Erster A^bsatK. 

Wie weit ift eine Sicberung flir dle 
Anwendung der Analysis in der 
Pbilosopbie uberhaiipt moglich? 

Wat zu etner |>anzlich sichern Anwendung der Analy* 
eis in der Philosophie erforderi wiirde, S. 78« — Ob 
da« JSrrorderte Siatt finde» ebead.. <— Warum mr 
nicht Hoffiiunij babeii* dasu mu geUmgeB, S. 80 ii« & 

Zweyter Absatz. 

Yon den Mitteln, welcbe die Anwen- 
dun^ der Analysis in der Philoto- 
pbie erleichtern und sichern* 

Woranfes hipibey abgeseben it?, S. 85. — Keraue 

folgende Regel, S. 85. — - VVelrlie Frag^^n int- 
besoodere fiir die foi^ernde Analysis gehorea» 
£. 86 u. f. Hieraus fltelaende Reeei (thr <lie Veiw 
bindung der Formen derAnalysis, S. 89' Wie die 
Anaiysis durch eine Verbindung roic der Syothetia 
unterstiit^tt und gesichert werde, ebend. — Waa 
zur Abkiiraung und Erleichierung des analytischea 
Verfahrena sn beobachten ist^ 9' • ~~ Warum man 
aus dem, was man analytisch f;eninden hat, die Fol« 
gen, die es darbietet, zu ziehen habe, S.92. — Wie 
aligfmein rein umkehrbare Sitze die Analysis unter* 
ituisen nnd bierana flieCiende Regel , 8. 93. — All" 

gemeinbeit eines Satxra in vmehiedenem Sinne» 
• 94- ~" Warum zum Behufe der Analysis dio 
Hauptsarze in t^iner Mdierie in ibrer grdfsten Alige- 
meinheii aufzusieiien sind, ebend. — Warum aie 

fleirbwohl diu BegriEfe nirht immer in ihrer grd&Can 
ilgemeinheit aufKuateilen braucht und bieraus fol- 
gende- Regei. fiir die Anaiysis, nebst einer andern filr 
das synrhecisihe Verfahren, S. 96. — Vorsich- 
tigkeits - Rei^el, die bey B«grifF<*n in Erfahningawiiaen» 
•cbaften aosuwendHn isi, S. 97. — Einflnli der 
Sprarh*? in die Wal<rh( it oder Falsrhheit unserer Be- 
grill^e, S. 97. — Wif* die Sprache durcli ihren Wor- 
lervortadi die Cnrwitkelung der Begriffe unteratutst, 
5. 98. — Wie die Vifideutigkeit einei Worts die 
Ijenutziing flieses Vorf'ieils erschwere, und hieraus 
fiieisende Regd« S. 99. — Wie und woacu die Sy- 



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V 



flonyraen einar eder mehrartr S]mch«B iur dle Ana^ 

J\-»is «u benui«en sind , S. tot. — Hierau* folgendo 
Kegel, S. 105. — Falscher Etnwurf, den man ge^ea 
naanclrte DeHnitlonen macht, S. 105. — Noch ein« 
Be^el iiir deo AnalytttB 111 det BefaandluDg d«r B»i 
graffe* «bend. 

Dritter Absatz. 

Isfc die An alysi s in dem gansen Gebietci 

der Fbilosopbie anvirendbar oder 
findet in einigen Theilen dersel- 
ben nur das ay ntlietisciie Verfaii* 
ren Statt? 

Warum jich daa, wasmnn analytisch gefunden hat, 
thetisch darstellen las*e, S. 107. — £in Unlerscbied 
der folgernden und blofs vertuchenden Analysit, 
S. log. Werum das syntheciech GeFiindene anch ei- 
ner enalytischen Darstellung fiibic itt, «bcnd* Folfe 
hieraoa nnd Schlniebemerkttng» S. lo^ 



Z u s a t z e. 
L 

Nabere fietrechtung der folgerndell 
Analysif und der glei chgeltenden 

nnd r e ciproka beln Urtbeile in Be« 
ziebung auf dieseibe». S.ii3 — 133. 

I. GlcichgeltendeUriheile. II. Reciprokabele Urtfaeilej 
III. Wie pin reCiprokabeles auf awev pleirhppltende 
Uriheiie fiihrt, und diese ein reciprokabeiei Urtbeii 

feben. IV. Schlecbihin und bedingt reriprokabele 
Irtheile. V. Schlnsse aus einem gleichgeltendett 
Urtheile auf das anHere. VI. Uebereinstimmung 
eleichgeltender Urth^ilp in Ansehung ihrer Foigen. 
vlL Wo das eine gleichgeltende Urtheii iolgt, fol^t 
anch das andere. VIII. Resultat aus dem Bisheri« 
^en , und , woraus die GIeichi>uliigkeit zweyf^r Ur- 
theile erkannt vrerde» IX» Abfolge eanea Urtheila aut 



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VI 



der VwiilBdune nietinvw Urtbeile niiil wi« daria die 
AbPolge jenet Urtheils ge^runHet ceyn kann. X. Na- 
here Betrachtung dflr folfiPrnHen AnaJysis. Beweii- 
fchlusse und Fol^erunc&sr* lus«i6 hey derseiben. 
XI Enthymematiacbe ^rnlur^^keue, in welcher sich 
diaAnaktia uBdSvntbetta daratellen UUat. XIL Wenn 
die Atifilysit zu dem geauchten fieweiae fuhrt; flo 
aind alle SatJtfi in ihr und der Syniheait gleirhgel- 
tend. XUI in welcbem Falle die Svntbesis die 
SchluMe dcr Analytiifl scbl^chthin amkebrt tind eine 
biertut folKende RH^el. XIV. Gleich^elcende Sicra 
konnen nur vermirrpljt ^leichgeltrnder Satze aus ein- 
«nder gr^lol^Prt werden. XV. Verschiedene Falie 
in Ansebung Her Annahme, von welcher die Analysia 
auen^ht XVI. Wo die Analysis Toa der bloisen 
Aussa^e des zu heweisenden Satzes ausgeht^ ist der 
Sffz, xu d^sspn Bpweise sie frihrt, reciprokabel. 
XV 11. Waruin ilie Anal^sia aus der Aussage des au 
bemsend^n Saues mit Recbc anf Voravseecsung 
desaelhen Foljiern kann, ob glf^tch der zv beweisende 
Satz in diespm Falle falsch seyn kann. XVIII War- 
um die Analysis nicht allein aua der Aussage, son« 
dem aucb ans der Voraussflsunff des au beweisen- 
den Satars folgern kann. XIX. Werum* audl» WO 
die Analynis aiich aus der Vorausspt^ong des zu be- 
weisenden Sai^tps folgert, dieser, r^e.nn sie zum Be- 
weite desselben lubrt, reciprokabel , aber vielleicbc 
mur bfdin^ reciprokabel iac. XX. Wie die Anal^ 
sis zu indirekten Beweiaen fuhrt. ' XXI. Wie dio 
Analysis start zu dem gesuthten fieweise einea Satzes 
su fuhrent den Beweis des umgekebrtenSataes giebt. 
XXII. Wie man dorch die Analyfis den Beweis etnat 
Satzes und seiner Umkehrung Bndat. XXIIL Wal- 
rben Gebrauch der Philoaopb YOB dtr JbJganidaB 
Anaijsia au auchea babe. 

n. 

£ine allgemeine Anmerkuxig Qber den 
sweytea Abachnitt dioter Schrifk^ 
S, 153. 

Scheinbarer Widerspruch zwi^rhen einer in demsplhen 
aufgestellten und einer andern Behauptune des 
Verf«S. 153- BeyspielovoBderAowendbarkeicderfol- 
gmidaa Aaai/aia in der Logik» S» 154. Wio hierin 



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■VII 



der Grand Ui ledprokabflii SitMD d«r l ogik liegt, 

Bemerkungen fib«r dai Problem der 
Philosophia und dat eigenthfimli* 
che Problem der betondera pbilo- 
flophiichen Wiasenschefteh, S. i58« 

Untertcbied xwischen ienem und dietem Probleme, S. 
■58* VV'ie avch jeue pbiJosophische Wiisentchafc 
eine Voraussetivine als gegeben beirarhret, S. 159. 
Wie fern die Lo^ik voraussetsi, es ^ehe Wahrheit, 
und Kennxeichen derselben angebe, S. 159 — » Was 
in jeder philotophitcben WiteeBtcbafi ge&ucbt wer* 
de; Febler in der Behandlung derselben, S. 162. — 
Hieraus foigende Regel fiir aie Behandlung dersei* 
ben . S. 163. — Wie jener Febler insbesondttre bey 
der Bebandlung der EriahrungswitsenachtFten beKan» 

1l$n werde, erMotart diircb «• Heyapiei dtr Ptyclio- 
0gie, S. 165 V* £ 

IV. 

Ueber dle K onstrnktio n logiscber 6e- 
griffe^ die embleznanatische Dar- 
stellung derselben nnd die logi- 
schen Postnlate, S. 169. 

In Triefern die Logik ibre BegrifiPe konstruiren kann, 
S. 169. — > Kenamifcdon dar loaitchen Begriffe durch 
Formeln, S. 170« — Durch Beyspiele, S. 171. — . 
Vorzuge der ersten vor d^-n Iprztpn, S. 172. — Em- 
blemmatiscfae iogiache Zeichen, ebend. — Dienst, 
den sie leisten , S. 173. — Ihre Verschiedenheit voa 
den iogischen Formeln und warum sie weniger ala 
diese ieisien, S. 174. — Postulate in den Veroimr^ 
wissenschaUen, ebend. — Warum der Logiker ste 
la aeiner Wissenschalt nicht auiidrucklicb auijsustei- 
lea braucht« aie ilim aber demioch imentbebrlich 
aiad» S. 176. 



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TIU 



V. 

Ueber dle iwecfcmirtigere Anwen» 
dung dei <yntbetitclien oder eaft* 
lytltchen Vortrags, S. 178« 

Vorzuga des analytiscliAD Vortrass im AWf^emf^inf^a, 
178* — Vortheile H«'a ayDtneri0cH*n bnv H<;m 
Vortra^e einjtelner Maierien iinH tianzer Wiiiiienachar- 
ten , S. 179 u. f. — VV^ie w*»ii mit d»fmsp|lM n im 
ItfLeteii Falle die Ordouog der Kiassifikation jtii ver* 
lliiidfn itti S. t8o< — Vorstife, wf*!':!*^ «leDnorh in 
gewisAen Fall^n Her analytische Vortra|{ auch b^^y |raii* 
»en Wi^^^nschaften hai, S. ?8a u. f. — Inshpson- 
dere in Kiickiicht aoicher Siiixe , die in ihrfr Ail^e- 
meinheit nichl leirhr (vefafat w^rden, ebenH. ; anlrhor 
dio una vorlaufig bekanntfr siad, als ihro Griind*, 
S. l84» bevvSalzen und Bpgjriffen , die leicht Mif««ver- 
•tandniaJien ausgesetzt »ind, S. i>^5; solcher auf wel- 
che wtr Iteine beaoodere Aufmerkaanakpit zu richten 
|i;«wobnt tinH, vnd eine bieraoa fblgimfle Regelt 
S. 186. — Wanim in den angegebenen Fallen aiiff 
die versuchende, nicht die foigemde iinaljMt fOMfh 
frenden itt, S. iS8» 



£ia. 



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Einleitung. 



D i« Aafgabe einer erUucbten Akademie iit: 
die Mittel aafsasucbeii nnd ansugeben^ 
dnrcb welcbe die Anwendang der Analjrsia 

in der Philosophie geticbert und erleicbtert 
irvird; auch xa bestimmen: ob die analyti* 
•che Methode in dem ganzen Gebiete der 
Pbilosophie gleicb anwendbar sey* oder ob 
in einigen Theilen der*elbtil &ur dia sjfntb^ 
Uscbe Metbode Statt balie. 
Eine grandliche Beantwortung dietar Fra- 
gen mnrs sicb an den Begrlff jener Metboden uad 
die eigenihrimliche Bescbaffenheit der einzelnen 
philosophiicben Wisienschafien bahen. Dafs zum 
Behufe der ohigen Aufgabe, die BegrifFe von je- 
nen Methoden schon binlanglicb erortert» aucb 
die Natur der einselnen pbilosopbiscben Wissen» 
achaften acbon binlanglidb in Betracbtung geao* 
gen sey , wagt der Yerfasser des gtgenwirtigen 
Yarsucbs nicbt voraus sa setseii. 

A 



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Er ^lflii^t <!aher, f?#»r Absicht <?^r erTinrli- 
ten AkacJemie nicht zuwifier zu hanMn, wenn eff 

a} die B"gri([t' von der a^ialytiarheo uad tyil* 
thi*tisclieii M^thode nbetkeiipt bfttimiiit; 

s) die einc^tnro pbitotophischea Wliaentcbel» 
teii im Verblltoiite tu der eaai^^tiscbeo IMe» 
tbode , oder die Vortbelfe, die sie fdr clle» 
selbe darbieten , und die Hindernisse, wel* 
che Hie Anwr-ndung jener Metbode in det 
einen oder «adern lindea ineg» io Betradl» 
tnng neht: ood denn ertt 

3) die Beaotwortnng der vorgelegten Fregea 
vertucbt. 

Nech den Vorbereitangen., dle intbeiondev» 

'die unter Nr. s. entbaltenen Betrachtungen mit 
tich Fuhren^ glaubt der Verfasser bey dfr Beant* 
wortung der vorgelegten Fregen iidi am to l^aiia 
iw luMHiitt kdnnen* 



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s 



Erster Abscliiiitt. 



Ileber lie analftische und syn* 

thetische Methode im Allge» 

meinen. 

"Von der analytischen und synthetischen Metho- 
de kann hier nur in dem Slnne die Rede seyn, in 
welchem die Logik zwiscfaen der einen und der 
•Qdern unterfcbeidet. Der Zweck aller Metho* 
de ittf firkenntmsse sn der grdrsttmdglichtteis 
Vollkommenheit, dle tie^ In der Etgenicheft ele 
BrkenntDisse betrechtet» hebea kdnnen, kors, 
lur grofsten logiichen VoHkommenheit eu brin-i 
gen. Die Erkenntnifs, welche die ^Tofste logi- 
•che VoUkommenbeit hat, ist nicht allein wahr^ 
sondern uberdem gewi&^ und hat den grofsten 
Grad der Klarheit, wenn wir mu dieser anch dia 
Deutlicbkeit eahlen. 

Jei)e dieser Yollkommenheiten ist entwe- 
der ursprCkngHch» oder abgeleitet. Erste» 
res, wena die Erkenntnifs jene Vollkommenheic 
aicht erst durch eine andere Erkenntniis hat; 

A z 



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4 



tiTic! letsteres in dem entgegpngesetxten Fal1e« 
Der Satz, der durch einen Beweis seine Gewifs- 
htit aus cinem oder inebrern andern hat, bat ei- 
se abgefeitete; dfr fiir sich gewis.<;e Satz eine nv» 
•prilJii^licbe Gewifsbeit. Eine Erkenntnifii kans 
dar andem nnr Gewirtbelt. |;eben in aofem $im 
selbtt gemfs it t. Bey den S^tsen f die durcb 
nen indirekten Beweis dargethan werden, 
lchelnt (iieses eine Ausnahine xu leiden, die aber 
doch niir scheinbar ist. Denn wenn wir einen in- 
direki bewiesenen Sau ancb desbalb als wabr an* 
aehnien, weil aus $ein* nt Gegentbeile etwas Fal- 
acbes folgt , und dieses aein Gegentbeil eban det* 
balb falscb ht; so mlissen wir doch, um des sn 
beweisenden Sa'tes gawifs sii seyn» Gewilsbelt 
davon haben, dalk aus seinem Gegentheile etwas 
Falsches folge. AIso grundet sicb auch bier Ge- 
wirsheit auf Gewirsheit. Der indirekt bewiesene 
Sats bat seine Gewifsbeit von der Gewifsheit, 
daA aua sainem Gegentbelle etwasFalscbes folga; 
io wie der direkt bewiesene» von der Gewifsbeltt 
daft er an« Sataen folge^ deren Gewilsbnit kelnmn 
weitern Zwetfel onterworfen ist. 

So wie es sich hier mit der Gcwifsheit ver* 
halt, so verhalt es sich auch mit der Klarheit. 
£s verstebt sich , dAfs icb unter dieser selbst dia 
Deutlichkeit mit begreife; denn dasObjekt, in 
welchem ich seibst mebrere Merkmale unterscbei* 
de> kann lcb dnrch eben diesa Merkmala wiedar 
von andern unt#fr«cheiden. Icb babe also immer 
von demselben aucb eiae kiare Vorstellung. £ben 



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f 



10 vetatebt cs licb» dafs hier nor von der abgelei- 
tetea Klerheit , die einp Brkenntoils darch ande- 
re bet» die Rede itt. SoU ein Beg>i£P aeine Klnw 
beitvon einem endern Begrifte beben; so mnfii 

dieter And«>re Bpgriif selint klar &eyn. Der deut- 
liche Begriff, durcb Wf-Ichen icb in teinem Gegen- 
ttande mebrc^re Merkmale untericheide» setxt 
tcbon einen kiaren Bt>gnff von jenen Merkunaleo^ 
«md andem die klare £rkenntni[t voreut, daiii 
dieae Merkmale in }rnem Gegenttande antntref* 
fen sejren. Bs liegt also am Tage , dalk eine Ei^ 
kenntDifs» die wir nicht als urspriinglich klar be« 
tracbten konnen , ihre Klarheit nur auf die Kiar- 
beit anderer Erkenntnikse grunden konne. 

Anf die iUarbeity in dem eben angegebeneii 
weitem Sinne. und die Wabrheit /uhit sich 
alles auTuck^ was su der logischen Vollkommen- 
beit gehdrt; dt»nn die Gewifsbeit, die allerdinga 
ein Besiendfheil derselben ist, bestehet in der 
Wahrheii, in sofern wir uns ibrer idar bewuist 
aind. 

Die logische yoUkommenheit einer £rkannt« 
nifs haty ffie es sich aus dem Bisherigi>n erg^ebt» 
nwejerlej Bedingungen» oder Grunde; wenn slo 
•bgeleitet ist, Bininel nilmljch setit jede logisch 
vollkommoiie Brkemitairs^ wenn ihre Vollkom* 
menheit ebgeleitet ist, eine Vollkf Riuienheit an* 
derer flrkenntnisse voraus» von welcht n sie die 
ihrige hai; und dfvnn auch ein Verhaitnifs zu je- 
aen lirkenntnisven, obne welchea sie ihre Voii« 
kominenheit sucht voa daaaelbeii entlebneo kdna» 



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te* Ein SatE kann uns durch einen andem wah* 
ren Satz nur dann gewi(s werden , wenn wir er- 
kenneny dafs er aus demselben folgt; und eia 
Begriffnur deutlich durch mehrere klflre B4>grifFi^ 
.wena wir die Ohjekte dieier letsten Be^riife Mer 
nle Merkmele det Ob}ekts von jenem erkcnnen* 

Die Vollkommenheit einer Erkenntnifsy in 
welcher die Volikomuienbeit einer endern £r- 
ktfnritoila so gegriindet ist, mag eine m a teriel* 
le; iiin^eg^n dea erwnbnte Verheiinift der eitten 
su der letaten eine lormelle Bedingmig dev 
Jogiscben Vollkommenheii; der lctiten Erkennt» 
luls genannt werden. 

Dieses vorausgesetst , glaube ich zu den Be* 
griffen, auf weicbe et bier ebgeieben ift« kom- 
men tn kdnnen* 

Ist es nns um eine logisch vollkommene Er- 
kenntnifs zu thun; so konnen wir zwey Falie^ 
.wenn wir bey den einfecben steben bieiben^ un- 
tencbeiden. 

B r 1 1 e n ff : Wir betrtcbteo eine £rkenntni& 
nlt gegeben, und wir halHso sie jetst nur zur Voll« 

kommenheit zu erheben. Wir h^ben z. B. Grun« 
de^ einen Satz als wabr vorauszusetzen> und et 
kommt nar darauf an, uns seiner Webrbeit lu 
^vertichern; oder ein Begriff itt unt gegeben » den 
wir nocb %ot Deutlicbkeit tn erheben p oder von 
detten Realttat wir unt noch en verticbem he* 
ben. Denn in einem tolchen BegrifFe konnte ein 
Widerspruch versteckt tejn> dernur erst durck 



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7 



mn9 genaum Batinckelang dmdlMn tUli nf- 
lenb^ne. 

Zweytent; Wir heben Btkenatnltte > an 

welche wir uos nur a)s Grunde htlien^ ohne 
Soch zii wissen, wohin sie uns fuhren. 

Jeder dieser Falle verdient eine besODdere 
B» t' «chtung. icli betrechte euvdtdem den twef* 
ten Fail. 

Erstent elio tlnd nnt Brkenntoitte gegn» 
ben> die wir aicht ertt en der logitcben Voll» 

kommenheit lu erheben baben» oder die wir alt 
logtsch voilendet betrachten konnen; so konnea 
Wir von ihnen lu andern fortschreiten, die^ wena 
Wir eu ihnen auf die gehorige Art kommen, voa 
jenen telbtt eiae lo|$i«€be Vollkominenbeit erbel» 
tea. Batie, die vollkomnien ge wift tind » lubrcii 
nat en endern Sataen, die wtr eut ibnen folgera^ 
and die altdenn ons eben so gewift ala jene tind* 
Klare BeQ:iRt , ciie wir mit einander verbinden, 
liibten uns zu einem deuilichen BegriiTe, wenn 
^ir oeben jenen Begi iffen auch schon der Griiii* 
de vertichf rt sind^ die uns die Reaiitat det ietn- 
ten Begriffs veibutgem Indein wir to fortgefacQf 
hat die Brkenntnirsy an der wir geltngea» dietd- 
be VoIlkomiift>nhett » als die» von der wir ent- 
gingen. Die Erkenntnifs selhst, und ihre VoU- 
kooinienheit , wird uns mit Einero Male gegeben. 

Dieses ist derFall, wo wir, wie icb es voiber 
nannte» gebdrig von den ons schon gegebenen 
Bikipnntnissen ao andem loriacbreiten* Wes ich 
aiit diiteA Autdcncke ttgea woiia# nrgiebt tich 



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9 



leicfat •ai dem ob«ii Geiigteii. la d$n sdhon ge> 
gobeaea voUeadetf^n ErKenntBisseii beiten wlr 
a&oilich die faeterieUea Bedingungen von der 
ToUkommenbeit derjenigen Erkenntnifs, su wel« 
chen wir darch sie gelangten, and nun knm es 
nur darauf an, von den formellen Bedingungen 
Ton der VolUionimenheit der letrtert nbertengt 
sn teyn* Diesei Verfehren beobecbiet fiuldip 
det ia teinen Elementen bit euf wenige Autneb* 
men, Qber welcbe lcb mlcb ia dem l^olgenden 
erkllren werde; and dietet Verfabren Itt det 
tyntbetische. 

Dieses fynthetische Verfahrcn schreiiet i) im- 
mer von GrAnden ku Folgen, und a) von dem 
Einfachen su dem Zusemmengesetiten fort. Bei- 
de Bebeoptungen findet men fest In jedem Lebr* 
bncbe der Logik, welchet ticb eaf eine genenem 
Untertcheidung d«r enelytischen und syntbeti- 
schenMethode einUfst; allein ich zweifle» ob sich 
irgend eines hieruber mit der gehori^en Besiimml- 
faeit erklart. Ich glaube also, diese beiden Behaup- 
tttogen hier noch naher eikleren zu mussen. 

In welcbem Sinne die erste Behenptong wa 
aehmentey: deftn^mlich dle tynibetischa 
Methode \on don GrAndeo sn deaFol- 
gen foriscfareltef ergitbt sich leicht ens dem 
Vorhergehenden, und so auch der Beweis detsel- 
ben. £in Satz oder Begrifif n^mlicb » anf wel- 
chen icb bey dem tynihetischen Verfehren ge- 
komroen bin^ hat seine logische VoUkommenheit 
dnrch Setie^ Begriffe nnd Schlutte^ die ihm vofi* 



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9 



li«rgegangeii flind. Scina lo^cb* Vonkofnfncil* 

beit ist also die Folge der logisehen Vollkofiiin«ni* 
beit anderer Erkenntnisse. Was hier im Verhilh- 
nifs von Grund und Folge steht, ist also nicht 
blofs Erkenntnifs nnd Erkenatnirs^ deren |ede 
vielleicht lalscb tejrn kdnnte; aoch weoiger itt 
es Geg^nttand und Gegenstend; flondem di« 
Vollkoniaienheit einer firkenntnift^ nnd din 
Vollkominenbelt elner endem. 

Diese Behauptung scbeint Einwurren ausge- 
tHtt tu seyn. Auf diese werde ich aber erst \7ei* 
ter unten zuruckkomaien^ um jetst den Faden 
aicht tu lange fallen sa lessen. 

IMo Bweyte Behenptnng» deft dle tya» 
thetische Methode von den Binfachen 
■n dem Znsenimengesetsten fortgehe, 
^ird nach dem Obigen leicht verstanden» und 
eben so leicht eingesehen. Wenn icb namlicb 
bey dem syntbetiscben Verfabren anf den Sats j4 
einen andern B grunde; to sind aUe Bedingun* 
gen der loglschen Vollkororoenhelt yon ^ anch 
Bedinguogen sn der logischen Vollkommenheit 
wonB. Wenigstens tind sie es fSr mich^ derich 
so syntbetiscb von ^ za B fortgeschritten bin* 
Aber uberdem ist die logiscbe yollkommenbeic 
yon B nocb an andere Bedingungen gabunden^ 
J9 muft wenigstens aus ^ , vielieicbt erst in Veii* 
bindnngmitaoch endern Satsen: C, D, folgen* 
la dlctem letxtcm Felle wilrde sn der)[loglsi^ea 
Vollkommenbeit von B, aoch |die) logische Voli* 
kommenheit voa C nad D eiforden^ AUeia 



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10 



wenn H «neh flnrdi A all«fn « otine C und 1> ^ 

b. 7 sn Hiilfe nehmeo bu dAffent f(»Igte; $o 011*1 fW 
t»» ich doch der Anfolp*» des aus gewiii teyn^ 
nm rler logischen Vollkommenheir von J3 versi« 
cb<in zu leyn. Dieses brrordernirs findet «ber 
keines«re|(et bey der lof^iscben VollliOfDnieDbeii 
von A Stett. M«o tchreitci bey der eyntheti- 
•chen Methoda von dem Rinlichen su dem Zn* 
iemaieiigesetxten fort, h«>ilit tlso nicfatt anders, 
alt man ^eht von denienigen Erkenntnissen ^ da> 
ren logisrhe Vollkommeriheit an weniger Bedin» 
^un^en gebunden ist, lu denjenigen loit, su de* 
ren VoUkomtnenbeit a>iftar janen Badingnngaa 
&ocb andera arfordari wardan. 

£ha icb tn einigen Folgenmgea Ibrtgehaf dio 
mir wenigsteni nicht nnndihig schainan> om el* 
nigen irrigen Vorstellnngen en bege^nen^ will 
ich rnich an ein Beyspiel balten. Euklidei be* 
weiset (B. I. S. 36.) den Sati: d a fs Paralla* 
logreinsie, die auf gleichen Grundli» 
Bien und in ainarlay Parailalan ticJi 
bafindan, ainandar giaich iind» auidam 
6attaf dirt Parallalogramma^ dia anf 
minari ejr Grnndlinien ond in ainarley 
Parailelen sich befinden, einnnder 
gleich sind, auf folgende Art: 

V^vnn ABCD A D B H 

«nd E F H G 
Parallelograinma 

•ind f dia swi* 

ichen ainerlay 

ParalVtilaB A H 




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nnd B G, und Gber gleiclien Grnndlinlen JR 0 
und F G sich befinden; und uaaD B li und C J£ 
ai«bet: $o erhait man das Parallelogramin C£ JTj 
iralcbft jedem iener beidenPenllelogramme^ dei 
mgefflbnen Satiet Vfegen, gleich tejn ranlt; 
wesbalb danii beide Parallelogramine unler ciil> 
ander selb^t gleich seyn m&Men. 

Die Gewifshelt des bewiesenen Sarzes gr(ia« 
jdet sich bier auf die Gewifsheit i) des Satzet^ 
Sdafii Paraiielogramme» die swiacfaen eiaerley P** 
nUelen, nnd aofeinerley Grnndlinien steben^ 
gleicb tind; a) dalt BBCH ein Parallelogramni 
tey , welcbes sicb mit A B CD, nnd to ancb mit 
MFGH auf einerley Grundlinien und zwiscben 
denselben ParaJlelen befindet; 5) dafs zwey Gr6« 
rsen^ die einer dritten gieich sind^ einander selbsi 
gleicbtind» nnd ilberdem auf dieOewifsbeitj dafa 
dar sn lieweitendeSatB aot jenenSiiaen folge. Za 
den Bedingungen aelner Gewiftbeit gebdrai aU^ 
Bedingungen , welcbe anr Gewifsbeit jener Vor> 
aussetzungen erfordert werden. Man kann die 
Gewifsbeit diesesSaizes, in sofern er auf die ange- 
gebene Art bewiesen ist, als aus der Gewilsbeit 
jener Voraussetzungen , oder was auf einet 11«^ 
•nslaaft^ aut der Gewiltbeit der Pramitten« aua 
welcben er gefolgert itt» und dar GewtCtbeit deff 
AbfoIg« (cons€^U0ntia0) ant dentelbeB an» 
tammengetetit betracbten; weidgstens in dem 
Sinne> alt man eine Bewegung^ die das Uesuitai 



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nicHrcrer b«>wpgeTi(!pTi Krafr^ !ft, als aus m^hrem 
B^wp^ungeo zusamnneng^setst ansleht. Kdnnen 
alln Rewpise nur durch ^chluue gelahrt werdeD; 
to l ifst iich allg<»meSii tageiit da& die G«ipiltheit 
des tn bf weHejid#»n Smtet «ut der GewUtbeit dtfr 
Pramissten nnd der Gonseqnent dfeiet Sattet aut 
jenen Pramissen znsiimmen^esetEi sey. 

In dem n «mlichen Sinne kann inan sagen« 
dafs die logische VoIIkunimenheit eines Begrilft^ 
deren m«n tich auF dem syntheMtchen Wege veiw 
tichert liat* auf der logitchen Vollkommenliflit 
derjenigen Begiiffe berube» von welcben man anf 
ihn gernbrt Ist* SoH der Begrif} innerllch wahr 
teyri, to mQssen es aoch die BegrifFe seyn, aus 
welchen er nbgeleitet ist; seine Zusammensetsung 
daif, wenn auch j^^nes ist , keinen Widerspruch 
•nthalren. Seine Dt^utlichkeity die an dem fadcb*- 
tten Grade erhotien teyn toll» tettt die grdlttn 
KlMf heit jener Begnffe vorant, Bey elnam ricb» 
tig beobicbieten synthetiscben Vtafabren geht 
auch hier der Weg immer von dem «filnfachem 
su dem Ztisammengesetztern, in dem vorhin an- 
gegebenen Sinne, fort. Die Vollkommenheit 
des RegrifTs, zii welcbem man gfihdrig gelangt isty 
ist n tmlich a'i< der Vollkomtnenbeit anderer^ ia 
waicben die teinige gegruadet itt^ antammengn» 
tntst. 

Bey einem vollkommeB tyntfaetftchen Veiw 

fflhren ist es nicht genug, dafs man so gehorig 
von BegrifF#*n *u BegriiFsn und von ^aiicn za Sa- 
taen iortschraite ; es wird auch eifojrdent da£i 



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13 



Viftn gehorig «^on B«»gn(fen zn den ^atKen, vnd 
ToaSstt^^n Bu den Begnifrny die aorihnt i) b*>rn^ 
lieB» foFtg«be* Den ortten Punkt fiibren lnft 
•UaLogiker an« der %wtf%m ich^inl ihter Auf» 
nerkMmkeit nebr entgangen su aeyn* Allein es 
liegt am Tage , daft die Wabrbeit eines BegriFs 
to gut von der Wabrboit eines oHer mehrerer SH» 
Ue abh^gcn kann, als die Wahrlieit von Satzen 
aaf BegriJSen beruhen knnn. Um dieses mif einem 
Beyi piele aus der Logik su bel^gen ; so setzt dio 
Wabrbeit det Bagrifft von ainein indirekten Be* 
waiaey aofaon dia Wahrbeit der Bebanptung voiw 
mw, dafs ein Sats wabr seyn mfistey wenn ana 
seinem Gegentbeile etwas Falsches foli^t. AJIein 
Wenn inan ancb von Sjtzen tu Begriffen auf diese 
Art fortschreitet^ so gebt man in d«'m mehrmais 
^ngagebenen Sinne von deoB Einfachen zu dem 
Zosammengesetstan» aban aowoiil ais von Grun- 
4«n sn deran Folgen^ fort. 

Bs erbellet sur GenQge snt dem Yorherge- 
benden, dafs man nicbt behaupten konne, dia 
synthetische Methode gehe von den einfachern 
su den zusarnmengesetztern tirkenntni ssen 
fort. Diese BebauptuDg wurde« in welcbem mog- 
lichan Sinna man sia aucb oebmen woilroj docii 
kainatwagat allgaaiein wabr seyn; denn» nach 
Yartchiadenhait der Palla» muft man von Begri£» 
fan su Sitsen nnd ilnren Beweisen und vonSatzen 
und SchJusien su den Begriflen for^gehen. Also 
in dem Sinne, dafs man unter dnn Kirifachera 
nnd Zussaimsngasautarn^ das varstabea wiJ^ 



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»4 



was dai nnniittelbare Produkt' einer einfachern 
oder zusammengesetztern Operation des Verstan« 
des Utt li&t ficb nicht behanptea^ die Metbodo 
gehe von dem Biiirecbeni ea dem Zosemmengeii 
•etttetn fort. Ehen to wenfg la&t tich bebaop-» 
ten, dalff die syntbetitche Merhode von der ein« 
fflchern eu der zusfimmengesetztern Erkenntnifs, 
Wenn wir die Erkenntnifs nach ihrer iVlAteiie 
nehaien» fortgebe^ wir mogen aucb das Einfai* 
cfae QBd Zusammengeieute ontertcheideaf wia 
wir woUea» Denn et ist ans den Anfangsgr&Q« 
den der Lo|^1t bekanntt dafi Begrifte, die in Att> 
•ebung ibrer Einracbbeit and Zusammenfeteta^ 
heit verglichen werden konnen, in Rucksicbt ih- 
res Umfanges im umgekehrten Verb iltnisse ste-» 
ben, als in Ansebung ihret Inhalts. Der Regriff, 
Welcher den grofsten Umfang hnt, hat den klein» 
•tea Inbalt^ oder enihalt die wenigsten Tb«ilvoff» 
stellangen» and umgeltebrt. Der aJlgemeine B«* 
griff ist alta in Antebnag leinet Inbelu einfacber 
als der weniger allgemeine; in Antebung seinea 
Umfangs ist er aber eine lusammengesetitere Er- 
kenntnifs. Ehen dasselbe lafst sich auf das Rllge« 
meine und weniger allgemeine Unheil anwenden. 
Dat allgemeine Urtheil: Aile Kdrper sind 
•cbwer enthalt mebr Particalir» Erlienntnltta 
•It dat weaiger allgemeine UrtbeO : AlleStei'^ 
ne tind tchwer. fit itt altoin Antebung seines 
Umfangs eine sotammengesetttere, wenn gleich' 
in Anseb^ng seines Inbalts eine cinrachore £iv 
kefl2UAi£i> alt das leute UrtheiL 



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15 



Wlr iir)5gexi nun eineErkenntnirs TiMrh Uirem 
Inhah* oder wir mdgen s\e, nacb ibrem Umlan* 
betrachtet, einfacber oder ftniamnieDgetetater 
]ienn««; lo Ufit •ich nicht allgeiDetn behenpten» 
daft die aynthetitcheMethode von der i^nracljera 
zu der ftusamniengeietstern Erkenntnila forrgehe. 
Wenn wir von dem AUgemeinen aiif daj Beson* 
dere aui vorfaer ausgemflchten Pramissen schlie* 
ften; so geben wir allerdings von einer» in Anae* 
bniig ihrea InbaltSy •inlacbera^ na •inersusam- 
mengfi^tatem Etkenntaifst iind iwar tynihetUcb 
fort. AUein nicbt immer gehen wir euf dem syn- 
tbetiichen Wege> von dem AHgemeinen tn dem 
Besondern fort. Euklides beweiset^ wie wir 
Torbin (S* lo.) geseben haben, den allgemeinem 
Satz: dafs Parallelogramm e, die giei^ 
•Ae Grandllnien haben und swiscbeii 
•incrlej P«r«llelea ttebea» •laaader 
gleich ti&d^ aad gam tynthetltch ant dem 
wenlger aUgemcinen Satte» daft Ptrallelo» 
gramme, die auf e^ise^/^y Grun dli nien 
u. t. w. steben, einander gleicfa sind. 
Et erbellet zur Genuge aus dem so eben Gesag* 
ten^ daft ticb eben so wenig bebanpten laste^ 
der Fortgang d^r tjmtbetitcben Metbode tey voa 
der •iBfacbera tn dcr •utammenge^etatera fir> 
kmuitnlit^ wemi wir nalcr der •infachera and ao» 
tammengesetttera Etkeaatnirs» in At»tlcbt auf ih» 
rcnUmfang» unierscheiden woUen. 

Was ich hier zuDachst von den Sitzen darge- 
tb«a babe^ gilt anch vo^ den Begiiffen. Xcb dmf 



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a6 

bi«r voranuetzen, dafs Euklides bey feinea 
Aufgaben, wiei. f3, cinenTriangel zu beschreiben^ 
vor allen die Ahsicbt gehnbt babe, die MogUcfah 
keit der $«ch« und die Wahrheit det Begri£Ff voa 
deraelben dartotbuB. B n k 1 i d uberseogt uni aber 
aicbt Boerst von der Mo|;licbkeit eioef Trienfiela 
fiberhenpf» tondern aeine Geonietrie lingt tnit 
der AuTgabe an, einen gleichseitigen Triai^ 
gel zu beschreiben. 

In welchem Sinne die synthetische Methodo 
von Grunden su Folgen fortgiihe, lafst sich ebeii- 
lelit leicht eot dem VorbergehendeB bettiainieii» 
Sollen Sechgrunde Gronde von etwat teyn ^ wes 
wir nnt elt detObjekt einer Erkenntoift denkens 
to lafst sich wenigstens nicbt allgemein behaap- 
ten, dafs wir bey der synthetischen Methode von 
Sachgrunden zu ihren F*oIg«»n forrschreitcn. Denn 
weon der Geometer den aligemeinen, aut einem 
betondern onter ihm eothaiteneji Saiae» oder 
docfa aot alleo ndglicheo ooter ihm enthalt^^nen 
Fallen» darthot» wie Enklidet s.B.(B.llI.S^ao^ 
beweiset, dafs der Winkel am Mittelpunkte nocb. 
einmal so grofs sey «Is der Winkel an der Peri- 
pherie des Kreises, der mit ibm auf einerley Bo- 
geo tteht; to geht er nicht von sachlichen Grun- 
den nn ibren Folgen fort. Eben to weoig lafst 
aicb behanpteiif da(t die Gronde^ von welchea 
die syntbetitcbe Metbode aotgebt, blorteErkeniife* 
nifsgrunde oder tolcbeGrondetbidy die nns swar 
von Erkenntnifs ku Crkenntnifs fubren, wo «ber 
der Gegenstand der ersten nicht der Grund von 

dem 



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«7 

dcni Gegemtande der letEtcn ist, wie wenn wir 
voa der Wirkung auf die Ursacbe zuruckscblie- 
li«n. In einem aUgemeinern Sinne la£it sich inp 
deft sagen, dafii jena Grunde beides^ iowobl Er- 
kenntnift • als Sacbgrundo y sind. Dte Yollkom- 
menbeit der einen Erkenntnlfs ist namlicb bier 
die Ursacb von der Vollkommenbeit einer andern 
Kikenntnifs, und jene Erkennmirs die Ursacho 
von dieser; fiir denjenigen namlicb^ der voo je- 
ner Erkenntnifs zu dieser forrging. Sach- und 
Erkenntnirs-Grnnd ist bier eins; weil £rkennt- 
aisse nnd Erkenntnintgrunde dic Sacben lind, di« 
vrir bier im ZusammenhNn^i^ betrachtii^n. 

Icb wiirde jetzt znr Betracbtung der Analy- 
sis fortgehen konnen, wenn ichnicht cinem, schoa 
oben angedeuteten , Einwurfe begegnrn mufste. 

Icb sagte oben (S. 9.} absichtlich, dafs die 
logischo Vollkommenbeit einer £rkenntniis fur 
denjenigen p der von janer Erkenntniis au einer 
andem fortscbreitet » ein Grand von der logi* 
scben Vollkommenbeit dieser andern werde. Ich 
betrachte jene Erkenntnifs also nicht als Eikennt- 
nifs uberhaupt, sondern als Erkenntnif'; eines ge- 
wissen Suhjekts. Hier mufs ich eines ailerdings 
acheinbaren £inwurfs gewartig seyn. Man konn» 
te niimUch einwenden , da(s bier nicbt von sub* 
jektiven Griinden, welcbe fur diesen oder jenea 
gehen mogen , sondern von objektiven^ die eine 
allgeinelne Guliigkeit haben, die Rtde scy. lch 
erwiedere» dafs dic objektive Gultigkeit uieiiier 
Griinde in nichts anderm bestehe, als daiis sie «ich 

B 



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18 



l>ey ic^em, dem es gefallen mag, dentelbe» 
Wt^g, fluf welchem ich zu meiner Ueberzeugung 
gekoaimen bin, zu gehen , eben so geltend ma- 
chen liiMen, als bey mir, ohne dafs deshalb jener 
Weg der einftige eeyn mufste. Jedea Satx rofl^ 
ten wir als irabr annebmen , der aos Pramisteii 
folgty die wir als ausgemacbt annebmen. EiB 
und eben der Sats kann daher dem Einen durch 
diese^ dem Andern durch jene Pramissen gewili 
geworden seyn, und jeder kann die vollkom- 
inenste Ueherzengung von demselben baben* 
Damobngeacbtet aber mufa scnne Ueberaeugung 
sich dnrcb die ricbtige Anwendung der logischen 
Gesetze rechtfertigen lassen* Oiese Gesetse gel- 
ten aber iQr {eden Verstand , ihre objektive Giil* 
tigkeit ^ieht daher aucb seiner £rkenntni(s objek- 
tive Gultigkeit. 

Nacb diesen BetracbtttBgtil kaan ei nicibt 
ichwer werden» den l^egriFF der analyiiscbea M«> 
thodeaus dem Vorhergehenden an folgem. Dena 

da die analytische Meihode nur die umgekebr- 
te Ordnung der syntbeiiscben beobacbtet: so 
gehi sie 

s) von dbm Zasammengesettleni ni dem Eii^ 
facbern ; 

s) von den Folgen zu den Grunden fort; vor> 
•nsgeseUt » dais die Ansdrucke : e 1 a f a c h 
Hnd susammengeselst^ undso anch: 
Grniid und Polge, dio ?oihia bMtinin^ 

te BedeutuDg haben; 



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t9 

5) setEt tie df 6f •§ lo lange fort « bfs sie aof Er* 

kenntnisse kommt, die els logUch Volteifc» 
det zu betritchten sind. 

Zu diesem Behufe mufs immer der Be^rifi 
oder Sm, der tur logischen VoiikommenheiC 
gebracht werdeii toU^ ais wahr vorausgeteutwer* 
deii« weon euch mit dem Vorbehalte, dieie Vor« 
eutsettnng allenfalls rurucluonehnien. Denn ei« 
ne Erkenntnifs tur Jogischen Vollliommenheit «« 
erheben^ daran kann man nicht eher denken^ alt 
bit man schon Grund hat, sie als wahr vorauszu-i 
ietien; wenn dieser Grund auch bey einer wei- 
ternUnteriuchungtich altunttattiiart zeigen sollte. 

Bey einem gegebenen Begriffe scheint dae 
Geschaft der Analysis sehr leicht; denn alles, 
vsras derBegrilFauuntericheidendarbietet, mu6 
iich in jedein Falle, auf den er seine Anwendung 
findet, ebenfalls unterscheiden lassen. Allein es 
fcommt hier nicht allein darauf an, den Begriff 
gu xergliedern; man mufs sich auch seiner innem 
Wabrheit^ oder davoni dals er keinen Wider- 
iprnch enthalt^ veriichem. Die blofseZeiglio- 
derung» wenn wir hierunter die Operation ver» 
stehen, welche darauf abeweckt, den Begriff 
xur Deullichkeit zu erheben, reicht bierzu nicht 
imroer hin. Denn alle einfachere BegrifFe, auf 
welche sie uns fubrt, mussen nicht allein wafac 
ieyn> tondem ihre Verbindung darf auch keinen, 
.vielieicht vecsteckten» Widerspmch entlialten. ItC 
der Begrifi von moglichea Fallen richUg abstre^ 
hirt; so Ut ot iwar keinem Zweifel unterwov- 

B n 



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zo 

fen, Mt er vom Wldersprnclie frey ley ; ellelii 
von der Richiigkeit der Abelrektion Qberaeugt 

Tnan sich nicht immer so leicht. Denn es iit sehr 
faauRg, dflfs man tich von einem wirklichen Falle 
eine gnnz ffllsche Vorsielhing macht^ und daher 
gleubt, einen Be|>riff d > von «bstreblren lu konnen, 
in welchem eber ein Widertpracb vertteckt Hegt. 
Hier kommt es nnr darauf en » die Mdglickkeit 
dietesFehlers sn beweisen. Detbelb ist es genug^ 
wenn icb mtcb enf die Felle bcrufe, die der ge> 
meine Mann von Gf^spenstern , Vorgeschichten, 
dem Alp, und dergleichen anfiihrt, um die Moglich- 
keit eines Gt spenstes u. s. w. damit xu beweisen* 
Aile diese chimerischen BegrifFe sind nnstreitig 
von wirklicben FiiUen ebstreblrt; eber der Abfl* 
traktlon leg eine felscbe Vorttellnng eum Grun- 
de. Diese Bemerkniig welter sn verfolgen, Ist 
hier noch nicbt der Ort, da ich jetxt die Analysis 
erst im Allgemeinen hetrachte. 

Bey den Sutzen ist das Geschaft der Analjtis 
ecbwieriger* Sit» kann es nicht mit Silteen von 
unmittelberer Gewirebeit, sondem anr mlt tol- 
cben su: thon beben^ welcbe nnt dnrch eadero 
gewiis werden tollen. Der Bewelt det Setset 
wird deher gesucht. Griinde, die die Wehrbeit 
eines solcben Sntzes vermuthen iassen, mussen 
schon gegeben seyn, weil es sonst ungereimt 
teyn wurde, sich «uf einen solcben Versuch eia* 
sulassen* Hat man noch keine weitere Anzeigen» 
in welcber Region man dieOrilnde des sn bewel* 
tenden Sauet su tacbea habe; io, tchelnt et> 



kano maB nur «oihmaliHch dieae ocler jene Prft» 
tni«ften annehaaem Sollen diete sn dem angege- 

benen Zwecke taugen; so niurs der Satz, mit 
welchem <iie Analysis beschaftigt itt, aus ihnen 
folgen. Dieses ist also das erste Erfoidernirsy 
nnd desien versichert man sich tcbon durch dio 
Logik. Jene Siitae mussen aber ancb sweytenf 
intgesammt gewils teyn. Itt unter den angenom» 
menen Prlmiiten aucb nur etne einzige, deren 
Wahrbeit nocfa dahin stebt ; to tind vielleicbt alla 
Vorkehrungen, die wir zu dem Heweise getrof- 
fen, ver^ebens. E$ ist hier also bey einem zwey- 
ten» dritten» u. t. w. Schritte eben das zu thun, 
was bey dem ertten gescbafae. Itt noch irgend 
eine Pramitse su beweisen; so muls man nnter 
der obigeo Voraustetanng sicfa nnr ertt wieder 
nacfa Pramissen umsehen , aut welchen die PrS- 
misse des vorhergehenden Schlusses folgen wur- 
dc. Fingerzeige, die der Gegensiand nach Ver- 
tchiedenlieit der Umstande vielleicbt giebt^ kana 
ich hier nocb nicht in Betrachtung aieben» ton* 
dem daraiif ertt Ruckticht nefamen^ wenn ich 
von der Analytit in Besiefaung auf die betondern 
pbilosophlscfaen Wissenscbaften faandle. 

'Nur eines Punkts kann ich hier im Voraus 
erwahnen, der in vielen Fallen die Anwendung 
derAnalysis nicht aliein erleichtert und sicbert^ 
tondem aucb dem philosophisclien Analysten^ 
wenn er teinet Gegenstandes im Allgemeinea 
nifichtig ist • etne Art von Leitfaden gtebt^ der 
Iba oft an den gesuchten Prftmissen filfarL 



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Sl 

Et giebt Bimlicli Sitiej die gegmseitig anf 
einander folgen^ fo dmfk, wenn wir den enten 
elt wahr voreutsetien d&rfen , wir euf den swey* 

ten; und wo der zweyle alt wabr gegeben ist, 
auf den ersten Sniz ricbtig schliefsen konnen. 
Diese aquipollenten oder gleichgelten- 
den Sdtze> wie die Logiker lie nenneni macben 
eine Art der Anaiysit moglicb^ die den Ge&btem 
ofc fcbnell enm Ziele fubrt^ indem aie ibn enN 
weder von Unenfldtberkeit dar Aufgabey die er 
Torbaty fiberscugt, oder sur ilnflStuDg Xubit, 
wenn sie moglich ist. 

Ist namlicb die Aufgabe, einen Beweis fur 
einen Sbiz A zu finden; so luiDn man diesenSats 
einttweilen als wahr annebmta und ent ibm fol- 
gern* Fubren diete FoJgerungen^ wenn rie ricli» 
tig gezogen sind, und ibnen auTaer A keineSatie 
sum Grunde liegeo , deren Wabrbcit nicbt ena» 
gemacbt ware, zu einem faltcben Satse; lo ist A 
/alsch, und der Beweis von A unmogUcb. Fuh» 
ren jene Folgerungen aber zu einera Satze B, 
dctten Wabrbeit tcbon ausgemacbt itt: to ist 
BWer A nicbt notbwendiger Weite wabr; allein 
es kenn t eyo> delli A und B gleicbgeltende Setse 
tind^ nnd eut B wiederum A, mit Hintnsiehuog 
der Pramitten^ durcb deren Hfilfe B eut A ge- 
folgert wurde, ricbtig geschiusseu werden kann. 
In diesem letzten Falle, von dem man sicb nur 
dadurcb versicbern kann, dafs man von B auf 
die vorbemerkte Art zuruckscblieittf iiAt meit in 
B die getncbte Priniitte gefunden* 



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Die AnalytU dieiar Art, die ans dtm Ge- 
•achteoy ele w^lre ee gegebeii^ tchlieih» will ich 
die folgernde; die endere , welche die Grfiii» 
de enf eiaem endem Wege •aebt» die blofe 

versucbende nennen, da sie einzig und allein 
durcb Versiiche, die alierdings durcb eine ge« 
wisse Scharfsicht geleitet werden konnen , tu ib- 
rcm Ziele kummt. Jede dieser Arten der Analy* 
aia eigaet aich , wie aich eua dem Folgeodea er» 
geben wird^ vor der «ndera fur Fregett eiaef ge- 
wisten Art. Ibre Aaweadnng findet nicht elleia 
bey derUnteftncbung eiaes vorgegebenenSatiea» 
aondern aucb, wo eln BegrifF zu er6riern> ein 
unbestimmter Satz durcb eine richtige Bestim- 
mung aur Allgemeinbeit zu erbeben iat u. a. w*« 
Sutt. 

Anraerdem neane ich die Aaeljiii erdr* 
ternd oder beweiaend, je necbdem aie anr 
Bebandlnng der Begriffe oder Lehraitse enge- 
wendt wird. Denn eines gesuchten Lebrsatzes 
aind wir nicht eher gewifs, als wir seinen Be* 
Weis baben: und aucb da, wo die Analysis ein 
gani endrea Problem su Idsen bat , als lur einea 
gegebenen Sata einenBeweia tu fiaden» wo sie 
B. B. dle Bedingnng liaden soll , unter welcber 

SetB aicb allgemein behauptea Ufkt, der ohne 
jene Bedlngung nicht ellgemein wehr seyn wQv- 
de> hat man sicb der Wahrbeit des so besiimm* 
ten Satzes durcb einen Beweis zu versichern. 

Wie nach Verschiedenheit der besondern 
l^hlloaophiicheii WiaaenacheftflB jede dieaer Arten 



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der Annlysis ln ibnen anznwenden^ nnd wie dio 
verschiedcnen Amn der Analytia in ihnen lu vef» 
binden sind, kann nor eine nahere Betracbtnng 
derselben lehren. £he icb su dieter fortgehe, 
nnft icb> einige Bemerkungen uber die Analysis 
in der Mjthematik vorausschicken ; denn bey 
den Maihematikern hat jenes Wort mehrere Be» 
deutungen, von denen nur einige sich auf den 
vorbin angegebenen BegrifiP zuruckfubren Jastea, 
Dieser Umstand wilrde bier weniger in B»* 
trachtnng kommen, wenn er nicht aelbft die Lo- 
giker in der Beatimmnng jenes BegriHs irre ge- 
fiibrt bdtte. 



A n Ji a n g 

lu dem ersten Abscbnitte. 



ITebor die Analysis in der MAthemaiik. 

M an erklart die Mathematik gemeinbin durch 
die Wissenscbaft von den Grdrsea. RicbtJger 
definirt man sie wobi dnrcfa die Wistenschaft vob 
dem Zusammenhange der Grdfsen. Wenigttent 
wird man diete Definition in jedem mathemati- 
schen Satze, und auch da, wo sie nicht zu pas- 
sen scheint , bey einiger Aufmerksamkeit wieder* 
finden. Lehrt der Geometer z. B., dafs in dem 
gleicbscbenklicbteA Triangel die Winkel uber det 



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Grandlliiiie einander glekh iind; lo teigt er noM, 
wie die Gleicbbeit jener Winliel von der Gleicb» 
heit der Seiten uber der Grundlinie abhinge; 
und wo eines von dem andern abhangt^ ist Zu« 
lanamenhang. 

Ks ist keine unnothige Bemerkungy die ich 
hier dber den Begrift der Matheoiatik gemacbt 
habe; denn auch der Pliilotoph bat es mit der 
Grdfse xn thun^ oliglelch den Zotemmenhang 
der Gr6r«en %u besiimmen nicht sein Geschaft 
ist. Die reine Maihematik^ welche^ genau ge- 
nommen, nurMathematik genannt werden kann, 
ancbt den Zufammenbang zwischen Grd£iea> in 
to fern f ie a priori gegeben s ind , oder gans a 
priori ohne Beyhulfe der Erfabrung gefunden 
werden kdonen, So bet die Matbemetik dett 
Zufammenhang der Zahlengrdlaen 9 als solcher, 
in der Arithmetik; und der raumiichen Grofsen, 
als solcber^ in der Geometiie zum Gegenstande; 
SO wie die Analysis sicb mit der Grofse als Grd- 
Ise^ sie sey eine Zabl oder ausgedehnte Grofse^ 
beschaftigt. Die intensive GrdDso liehe ich nicht 
in besondere Betrechtnng, da wir diese aur nech 
•nsgedehnten oder Zahlengrdlsen» die von ihr 
ebhangen^ schatsen« Weil die Analysis sich rait 
Grofsen, in der Eigenschaft als Grofsen uberhaupt 
betrachtet, beschaftigt; so mussen ihre L.ehreny 
•owohl auf die ausgedehnten oder rdamlicheOy 
•Is euf die Zablen- Grofsen^ anwendbar seya. 

Nech dem eben Gesagten versteht der Me« 
ifaematiker unter Anaiysis eiae besondere Wis* 



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s6 

Mu cbtlk. Dtotar 0iiitt«ad wMe hUK, wo ttnff 
▼on der M«tbode die Rede iftf Bicbi in Betncli- 
taiig kommen, weHQ det Won Aoaljtit de, 

wo ei eine Methode anseigt, nicbt dadurcb ebeil* 
falls zweydeutl^ geworden ware. Der Matbemft* 
tiker kann nimlicb» indem er et mit einergewisiea 
Art von Grdffen tn tbon het^ dieie OBtweder ale 
OroGien aberiieapt iMtrecbten, oder or kenn aidi 
bey dentelbon en den Begriff von einor beioodera 
Art von Girdrse heltea. In deni ersten Pelle iflt 
ieine Behandlungsart analytitch, in dem 
sweyten geometirisch oder aritbmetiscb^ 
je nacbdem er mit Zablen oder ansgedebnten 
Grdrsen bescb<irtigt ist. Wenn Euklid s. B. tm 
lilnlten Buche teiner Elemento die Lebro vom 
den Proportionen ao ellgemotn vortrigt^ dtfi do 
•owohl von eusgedebnton t elt Zehlea>Gf6ftett 
gilt, so behandelt er seinen Gegenstand enaly* 
tisch; hingeg«n in dem siebenten und acbten 
Buche» wo er voranssetftt, dafs alle Verbahnili- 
glieder Zabien sind^ aritbmetiscb. Wenn fev» 
lier der Geometer den Satt, daft die DiiFereiia 
mipqrcr Seiien dee THangela kleinor elt dio dritttt 
aey» oat einor btena geeigneten Konitmktioli 
Beigt; ao helt er ilch en dio Grttode» dio dor 
Ge< metrie eigenthumiicb sind^ nnd sein Beweia 
ist rein geometriscb Wenn er ibn hingegen 
«tti dem Seue^ defi in jedem Triangel jede awey 

*) KStlnar a. B. beiraitac den Sau, da(t det Uo» 
tertcbiad ewayar Seiten einet Triangeb Ueioer» ak 
die drine Uf, enf fbJftnde lit rnn geeneBtidit 



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«7 



SeEten grdfisar alt die dritte sind^ nnd^ dar<weiiii 
vnier diey Grdlien jede xwey grdff er ak dle drife» 
te «tnd, aucb der Unterschied jeder zwey Gro- 

Aen kleiner^ als die drittc seyn musse^ lolgerte; 
lo wurde er scbon aus einem annlytischen Satze 
tchliefsen. Denn der letzte Satx gehort keinet- 
wegt dec Geometrie eigentbAmlich an, und eben 
ao wenig der Zafalenlebre; aondern er gilt voa 
Grdlsen uberhaupL 

Die anal]rtitcbe Bebandlnng der Grdftea ia 
dem eben bescbriebenen Sinne ist von jedor an« 
dern nichi in der Korm^ sondem in dem Gegea- 
ttande^ den sie unmittelbar im Auge bat^ vev* 
achieden* Sie balt sich an den Gegenstand nnr^ 
in ao fem er.als Grdfte uberbaupt, nicbt into 
fenn er intbetondere alt ttetige oder 2*ablen- Gr6» 
fte betracfatet wird^ ob sie gleich anf die eiao 
^e die andre Art ¥on Grdften angewandt wer- 
den kann. Sie hat daher keine Metbode^ 
ibr eigentbumlicb ware; wenn Methode andert 
die Ordnung seyn soll^ in welcher die einzelncn 
Schritte» dietiethut^ auf einander folgan. SoU 
dieaes dcr Sinn des Worts Methode seyn; to 
iit in der Analyaisjr alt Wittentchaft, die analjp* 

Wann in dem Triangel y^BC AC^ AB und 
AD = AB i«t; «o ist </ = <?. £• 
i«t »lso cin spitxer, uod daher f 
ein stumpfer Winkel. Also iat im 
A BD C, f der griifsie Winkel und 
BC die grofftte Seite, daher ist D C 
Q -^BC (Kastner Anfaogsgr. der Geo- 
metr. 5. Zui. j4 




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tische Methode nielit mefar anirendbir «Is dit 

syntbi«tiscbe. Die Boirbstebenrecbnung, die tnan 
mit Ueclit ais ein»'n Theil der Annly^is hetracb- 
tet^ weil sie es nicht mit Zahlen als ZahleD, son- 
dern init Grofsen als Gmfsen uberhaupt zu thun 
bat> wird in den Lehrbricbern der MatbeoiatilL 
gemeiniglicb eben so syntbetiscb vorgotragen^ 
als die Elemente der Geomctrie. Jeder Letw- 
satt wird aus vorher vorgetragenen Lebren ei^ 
wiesen , die ein^elnen Schlftsse in seinem Bew^i« 
se hiingen eben so wie dorl lusammen, und gc- 
ben inimer von Vorderscljlajsen xu Nachschliis- 
een foit. Cs erhelit^t hieraus von selbst, dafs dio 
nnalytiscbe iiebandlung geometrischer LebrsAtM 
imd Anfgabeny wenn daronter diejenige verstan- 
den wird , dorcb wetche die Analysis oder allge- 
meine Grofsenlehre nnmittelbar auf ausgedehnte 
Grofsen «n^ewandt wird, eben so wenig eine 
gani syniheiische Mtthode ansschliefsi , als die 
Buchstahenrechnung. Dicse Behanptun^ kann 
nnr desbalb kiefremden, weil man im Gegensats 
der enNlyti^cbfn Bebandlungs- oder vielmebr Bo- 
tfacbtnngsart geometriscber Grolsen^ dio rein 
geom.etnsche eine syntbetiscbegenennt bftt, wenn 
sie ^ich «n die Konstrulition der GrSfsen, von 
welchen die Rede isr , htlt, und dabcy von aus- 
gemacht wahren Voraussetiungen lu den Folgen 
derseiben fortgebt, eniweder um Aufgaben su 15- 
mHf oder «u nenen Lebrsatsen tn iiommen. 

Hier sind wir an dem Pnnlttey wo sich zwef 
Bedontongen desWoru Analysii bey dem Me* 



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«9 



thcmatlker scheidea. Denii aacb bey der rein 
geometriscben Bebandlun^ '*i^g' dehntc»r Grofseii 
nnterscheidet er ein syntheiiscbes and iiniilyti- 
sches Verfrthren. Synthetisch ist iljin 
rein geoinetrische Behandlung ausgedehnier Gt6' 
£ten, wenn er anf die ehen beschriehene Art 
verfahrt: allein anaiytiscb ntcbt uberali^ wo 
ne von Voranssetsnngen ansgeht^ die in dem 
^egenwartigen Angenblicke nocb unausgeinacht 
sind ; sondem nnr da> wo sle das Gesocbte rinsi* 
weilen als ^egehen ansieht, und aus dtmsellNn, 
niit Hintuziehung anderer VoransSetznngen , auf 
ansgemachte Voraussetzungen tu kommen sucht^ 
vermittelst deren sie dann darcb eine Uiiikehrung 
der Scbliisse sicb des Gesnobten versicbern kann, 
Wenn Euklid iit dem Beweise eines Lebrsaues 
irgend einen Sats nnbewiesen voranssettt, den 
ernach demselben so fort als ein Lemma bewei- 
set ^); so verfabrt er nicbl in diesem Sinne ana- 
lytiscb, ob sein Beweis gleich in dem Sinne der 
Logik nicht gans synthetisch^ sondern zumTheil 
analyiiscb ist» indem er von Episyllogismen an 
Prosyllogismen forigebt. Denn der Beweis det 
Sataes ist erst mlt dem Beweise einea solcben 
JLemma geendigt. Dieses sind , um es im 
Vorbeygehen zu heuierken, die wenigen schon 
vorhiii (S. i^.) erw<lhnten Ausnahmen, in wel- 
chen sicb liuklides» wenn auch nur um emen 
Scbritt^ von dem ganx syntbetiscben Veriabren 
nntfernt* 
^ a. fi. B. VL S. as; nnd B. X. S. SS. 



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30 



lene rain gtometriscba Andljait, die luit 
Pappus m ausfulirlichtten betcbreibtf itt 
•Ito nicht mitder logiscben Anelytit u b erh a u p t 

genommen einerley, sondern sie ist eine Art 
derselben; diejenJge namlich, welche ich obeil 
(S. a/j.) die folgerndc Analysis nannte. Diese» 
welche bey den ahen Geometern ausschliefsend 
den Nemen der Analysit filbrte , bringt den Geo» 
neter ofter va dem Ziele , wa der Auflotnng tei^ 
aer Aofgaben^ oder sn dem Beweite einet ge- 
guchten Saues^ wenn es andert ndtbig ist , lileff 
beides zu unterscheiden^ als der Pbilosopb et 
von ibr allein hoiFen kaiin. Denn die Mathema- 
tik bat eioen Reicbtbam an reciprokabeln, oder 
•olchen Satten# in «relcben die Voranttetsnng» 
:von der die Rede itt, und die Auttege gegentei- 
tig ant einender folgen. Diete reciproliabeln 
Satze, an welchen die Philotopbie tebr erm itt, 
fiibren aber auf gleichgeltende, und erleicbtem 
die Folgerung des einen aus dem andern gleicfa- 
geltenden Satie. Und bierin liegt das Wesen 
dieter folgemden Analysis , in so fern sie uns anr 
Attfldtnng von Aufgaben fuhrt^ wia ent demobeii 
(& na.) Getagten erhellt. 

Wie der Geometcr bey teiner Analytit dei 
Gesuchie als gegeben betracbtet, to tobeint et 
euch der Algehraist zu thun ; und deshalb nennt 
man seia Verfabren aucb wobl analytiscb. AUeixi 

*) Pappi Alexandrtni Ccliea. mntkenuuic4H 
rum Hhr, VIL Die Sielle fiadet sich auch in dee 
VenedederJlBsgabedta £ttltUd ven Oregori» 



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ei ttt mir Schtili» daft dcr Algebnlit d«t Ge» 
anehte als gegeben betrechtet, Denn sein ojre» 
pritemirt die Grofse^ die er damit befteichnet» 

nicht als gegehen^ sondern als cine (irorfp, weU 
cbe die Eigenscherten hat ^ die ihr in der Aiif^a- 
be beyg< Iegt werden* R$ sey , um t in ganz « in- 
facbes Beyipiel to nehmea» die Frcge: ewey 
Zablen su findeBy deren Snninie 50 
nnd deren Unterschied 4 i<t. Wird nun 
In der Anlegung der Rechnung die kleinere Zebl 
x genannt, und aus den i^edmgungen der Aufga* 
be gescfaIossen> es sey 2a-[-4 = 50; so wird bey 
dem Anfange der Recbnung und bej der Fort* 
•eiiung derse ben noch nicbt angenommen^ dalt 
«~a5 tey. Der Autdmcii: dafii men die unbe» 
kannte Zahl alt bekannt anteben tolle» itt nur 
filr den Anfanger, und vortreflich gewfthlt. Al- 
lein Aber dieser Geralligkeit gegen den Anf jinger 
sollte man es nicht vergessen , dafs man den Ans« 
druck nnr nacb den Begri£Fen desselben gewihlt 
babe. — Dieses ware eine dritte Bedentnng^ 
die des Wort Analysis batte* 

Ich fatte allet Bitherige ftntammen. Damit 
fdi mich um to unBweydentigerautdfjickenkannj 
will ich des , was ich , im Sinne der Logik , voi^ 
hin synthetiscb genannt habe, einstweilen 
progreasiv, und was ich in eben demselbea 
Sinne anaiytitch genannt iiabe> xegretsiv. 

Einmal Yerfehrt derMathematiker alto ana» 
Ijtitch, wena n atiain Gegenttend bkft ala 



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3^ 



Grofse betracbtet, obne dim eigantbfimlicha Be* 
•chafFenbeit deaselben in fietraditang mxl ftiebeiij 
d. b, ob es eine aosgedebnte oder Zablen*Groise 
ist. Bey dteser Bebandlnng der Grd&en kann er 

lCgressiv und prOf^: rsi^iv verfaliren. 

Zweytens vurffihrt der Geometer analy» 
tisc h , vvenn er bey der Auflosung seiner Aufga- 
ben, oder der fiehandlung seiner Lehrsatie» das 
Gesncbte alt gefunden' betrachtet, und ans d«r 
Annabme desselben auf die Voraossetsungen^ aii 
welcbe er sich au halten bat, schliefst. Dieset 
Verfahren ist regressiv ; aber nicht das einzig mog- 
liche regressive Yerfahren^ soQdein nur eine ArC 
detstlhen. 

Drittens nennt nian aucb das Verfabren det 
Algebraisten analytisch. Dieset ist aber bit 
nuf einen Punkt gana progressiv, Ans aeinen De* 
tit tcblieist er die Grundgleicbungy ant dietcB 
die folgenden Gleicbungen , bis er die Gleichung 
bat, die ihm den gesuchten Werth angiebt. Je- 
dcr Schritt ist hier })rogressiv. Nur ob ieineAuf- 
gabe auflosbar sey> weifs er nicht eber, als bit 
er die Auflosung gefunden. Dteses ist der einsi- 
ge regressive Punkt in seinem Verfabren. Ane* 
Ijtitch kann tein Verfabren allerdings im Sinne 
det Matbematikers beifsen » da die Algebra Gr5* 
fsen nicbt gerade als Zahlen, sondern als Gro- 
fsen uberhaupt behandelt; allein analytiscb kann 
es nicht in so fern genannt werden, als es Jbol- 
gen a-if ibre Grunde anruckfubrte. Der Alge* 
braist kana allerdingt von der lelitfa Gleichnng^ 

die 



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3S 

ditt iboi den gesuchten Werth angicbt, auf die 
trste tnrucktcblie&en» wenn er durch Anwen- 
don^ der entgegengeiemen Operation von dev 
leolgent durdi welcbe er diese letste Gleichnng 
ans der vorletcten gefonden bat^ «us jener {wi«- 
derum diese folgert, und so fortfahrt. Allein din 
ganze Reihe von Gleichungen bildet eine Kelte von 
Grunden und Folgen , in welcher jedes GHed 
aus jedem benachbarten so gut folgt^ als es els 
•in Gruod desselben betracbtet werden kann; 
wesbelb dem Algebraisten keine yerbindlicbkeiK 
obliegt, sdne Scblusse auf die vorbesdifiebeiia 
Art umsnkeliren. 



C 



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Zweyter Abschnitt 



Ueber die Theile der Pliiloso- 
phie in Beziehung auf die 
Analysis. 

wenig man sich bisber ub«r den Begriff der 
Philosopbie vereintgt hat, so einig mdgte men 
<locb aber die Tendeni derselben seyn. Oenn 
dieae in wobl keine andere^ als allef im Zosem- 
menbange mit seinen ersten Grdnden su erken* 
nen. Ich rede von der Tendeni der Philosopbie, 
Die Frage isi also nicht^ wie viel zu jenem Be- 
liufe gescheben sey> und wie viei nocb %xl tbua 
ist. 

Wendet man efai , defs diesemnach aucfa die 
Matbemetik iii das Gebiet der PbOosopbie gebd-> 
ven wiirde; so erwiedere ieb iwejeriey* 

Brsteos: Die Matbemaiik scbrinkt sich blofs 

auf den Zusammenhang zwiscben Grofsen und 
Grofsen ein. Wolhe man sie dcr Philosopbi^f^ 
vindiciren; so konnte das aus keinem andera 
Grunde geschff ben , alsweilmen» nm allea auf 
seinen ersten Grund anrfidtf abren sn kdanen^ anek 



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S5 



4eii ZuMninienbang switcb«n GrdPten iind Groftea 
su Hulft nefamen mdrtte, Eine Wiiitentchiift nher, 
4ie jenen Zweck bat« kann sicb nur auf die alt 
gemeintten GrOndereintcbrSnken, die bey dem 

einen Gegenstande so gut als bey deiu audern 
aur Sprache kommen konnen. 

Zweytens: In ihrem ersten Knrstehen war 
'die Philotophie noch nicht von dcr MaHtematik 
getcbieden. Nur bey ibrem Forucbritie tcbnitt 
man diete vcni:ibr> alteln inticb su vollendea- 
det Gancety eb. Der Philotopbie blieben nur 
die Gegenstande vorbehalten, die dem Men- 
schen in dem Menscben selbst zun ichsr gegeben 
tind. Von dieser Fhilosophie und der Anwend- 
barkeit der Analysis in ibr itt hier die Rede. 

Die Frage hieruber su entscheiden^ itt nn- 
streilig awitdien den Theilen dieter Philotopbie 
sn untertcfaeiden. Dena der Gegenttand det* ei- 
nea k5nnte fdr dle Analytis elwat darbieten> 
was wir bey dem andern vergebens sucben. Um 
hier Auch nicht einmal stillschweigend dieser oder 
jener in neuern ^eiten versucbten Einiheiiung 
der gesammten Philosophie zu widersprecben» 
balteicb mich an die Eintheilung/ welche die 
Alten von der Pbllotopble macblen^ wenn tie 
die Logik, Ethik nnd Pbytlk alt dle Tbeile der- 
selben nnteirtcbieden ; nur daft icb mir eine Ep- 
ganzung» und vielleicht anderweitl^-e Jierichti- 
gungen derselben vorbehalten mufs. Dcnn wenn 
die Alten in ihrer Logik den Menschen als ein 
cskeanendet, in ibrer Etliik alt ein &eybaadel]i» 

C a 



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3« 



des Wesen, und dabeyin ihrerPhystkdif; GottbcU, 
die Welt ond anch d^n Menfcbeili fo welt ihn di« 
Logik und Ethik noch nicfat wam Gejjenstande bal* 
ten«b<sirachten ;to scheinen sieden empfindenden 
Menscben» oderden Menscben, in sofem er Lust 
geniefst und der Unlnst auvgesetzt ist, nichl $o 
abgesondert im Auge zu halien. Zwar setzten sie 
ihn als einea solchen in ihrer Ethik voraus; aber 
•ine eigene ab^esonderte Betracbtung widmetea 
tle dem enipfindenden Menschen nicht 90, wie 
diese scbon dem erkennenden oder handelndea 
gewidmet war. Den Nenem war es vorbehalten» 
dic Philosophie mit der Aesthetik zu berei- 
chern, wiird© ich sagen; wenn diese Wissen- 
jchaft nicht mehr als jede andere im Werden 
ware. Icb rede bier nicbt von der Theorie der 
bildenden oder der redenden , oder der der an* 
dern ener^ischen schdoen K&nste; tondehi von 
der Wittentchaftf welche die alJgeroeinen Prin- 
dpien , die In der Tbeorle der einen wie der an- 
dern erst zur Amwenduni^ kommen, und die auch 
obne diese Anwendungen an sich moglicb ist^ 
znm Gegenstande hat. Ich rede bier also von. 
einer Wissenschaft» deren Grundbegriffe uad 
Gmndsatte in eben dem Sinne metapbytitch aa 
nennen tind» alt die eitten G undlehren der 
Moral und det Nainrrecbtt. Diete Bemerknng 
war ndthig» um einem fiiBwnrTe sn begegnen, 
den ein sonst leicht verursachtes Mirsverstandnifs 
vernnlassen konnte. Dt nn bey dem analytiscben 
Gange^ welchen der menscbiiche Verstand in 



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37 



se\nen Forucbriuen aliniiitf Ut «t liiturlicbt 
diiri «r tcbon viel ia der Anwendong •iniehiflr 
Lviirfa versacht ond vielleicbt encb getbaa bat» 
obne sicb diese in ihrer volligen Allgemeinbeit 
in das Kiare geset^i haben. Der Mensch pbi> 
losopbirt ersi pt agmatisch, ehe er spekulirti und 
alle Spekiilation wird ertt durch vorbergegange- 
aes pragmatisches Pbilosoptiiren geweckt. Dena 
der sicb selbst uberlassene Aleascb bendek aicht^ 
nm su dealien , sondern wo er sein NecbdealwB 
nofbietet, gescbieht es , um wa handeln. 

Eine blofs spekolative Fhilosophie, wenn 
ich unter Philosophie das Resultat des Philoso» 
phirens verstehen und speknlativ die Pbilosopbie 
nennen darf , in io fern sie blors die Wilsbegier* 
de befriedigen soil» liann bey allgemeinen Vev* 
nunrtwabrheiten steben bleii>eny obne sicb nm 
ibre Anwendbarkeit auf Gegenstiindn der Brfahp 
rung, oder om die Beziefaung jen^r Erkenntnissa 
aui die GegenstHnde in der Wirkiichkeil zu be- 
kummern. Allein die Philosophie, die mebr 
als blofs spekulativy die auch pragmatisch seyn 
soli» kann dieser nicht entbehren. Denn alla 
nasere Handlungea besieben sich anf witklicba 
G«fgeastinde; imd das Wirkliche als Wlrklidia 
koanen wir nor aus der Brfahmng erkennen. So* 
bald die Philosophie pragmatisch werden soll, 
miirs sie die Erfahrungs • Seelenlebre und die 
Physik» wenn difse die Erfahrungiwissenschaft 
von der Korperwelt seyn soll, in sicb aufneh* 
mea. Dar Meaacb mids sich aelliit^ ar nmlk 



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38 



«ben to dia AuPsenwelt kenaeBf mii^felnen Ab- 
tichtcn gemiifr hendeln sn kdn^en. AHein so 
a5thig| ibm jene nnd diete Kenntnilt itt, to 
wenig darf er jene Gegenttiinde veraaGblattigen« 

fiber welchen die blofse Speknlation die Wlrl^ 
licbkeit und alles wirkliche Handeln vrrgifst. 
Die ausgebildetste Psychologie allein kann den 
Menscben nicbt von teinen Pfiicbten unterricb- 
ten. Dtete en kennen» muft er enf die Netnr 
det Wiiient oder det Begehmngtverm6gens, ia 
to fera et nnter dem Gel>ote der Vernnaft 
tteht» snrllckgehen. Bbcn to wenig kann dio 
Psycbologie allein ibn vor Imhnm schutzen» 
"Nur wenn er die in der Vernunft gegebenen 
Denkgesetze mit jener £rkenntnir> verbindet^ 
kann er , was er tucbt , au finden bolFen* Idi 
meine Aegeln» die ihn wenigttent vor dem 
Lrrthnme tchfitaen* 

Alie pbiiotophitche Wittentcbeften latteil 
tichy entweder im Gaeten oder in IhrenThei» 
len^ anf drey Klassen zuruckfuhren. Sie sind 
entweder reine Vernunftwissenscbaften, oder im 
eigentlichen Sinne so genannte Erfahrungswis» 
ten:»cbaften« odex endiicb angewendte Witteik» 
tcbeften. 

Die reine yemnnftwlttentchaf^ ttellt ihm 
Beheoptungen uBabhaDgig von der Erfehrung 

auf; ja ibre Voraussetzungen , von welcben tie 
redet^ braucht sie nicbt erst aus der Erfahruttg 
su entlehnen ; wenn sie diese gieicb in der £r« 
/abrung^ wenigttent in gewitten fallen^ darttd» 



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l«ni oder da», wovon cEe reii«t» koBstriiU 
ren kann. Dieses, tageich, kdnne tie in ge* 

wissen Fallen. Die Moglichkeit^ einen Schlufs 
von der oder der Fonn zu machen, hegt in der 
Vernunft. Sie kann ihn in jeder Materie , die 
in eine solche Form pafst, oder auch io blofseii 
Synibolen» dertlcUen; und indeoi aie dieaes tbut» 
legt lie ihn in dner wirlUichen Erfehmng dar^ 
oder konstrnirt ihn. Dae Wolien det Gnten^ 
welchet die Moral gebietet^ ist allein dorch den 
Willen m6glich. Dieses gilt selbst von dem Voll- 
bringen des Gutcn, in so fern von dem Willen 
unsre ubrigen Veroiugen abhangig sind. £ben 
daber ist nor jenes WoHen dnrcb die Yernuiift 
darttellbar. Nur In der im engttea Sinne toge- 
nannten Metaphytik Itt der Gegenttand durch 
die Vemnnft moht darttellbari wiewohl der Be- 
grilF derselben scbon in der Vemnnfr Hegt. Gott> 
die Welt und was sonst ein Gegenstand der Me* 
taphysik seyn mag, denkt die Vernunft zwar; 
allein sie wirklicli su machen, vermag sie nicht. 

In den £rfabningtwitienschaften haben die 
etiiaehien Bebauptuagen ihre Gewi&heit aut der 
Erfahrnngy ja die Voranttetanngen^ von wd- 
chea tie reden» tind nnr durch die Erfahrung 
gegeben, und werden nicht erst durcb Begriiie, 
die ihnen vorhergingen , realisirt. Sie erbeben 
tich von Singalar>S^tzen zu allgemeinen. Dieses 
ist der erste Scbritt in ihnen, den die Richtigkeit 
der loduktioo p durcb weichen er getcbeben itt» 
verb&rgea niufi« So lange die Witsentchaft anr 



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40 



diesra Schritt gethan hat^ enthalt lia awar «llge- 
meine Wflhrbeiten; «llein noch werden diesa 
niclit ini Zusammenbange mit eiriHnder erkannt. 
Gleichwolil strebt die Wissenschaft auch nach 
der Kenntniis des ZnsammenbaDges^ und bieraa 
galengt sie auf zwiefacheni Wege: Efnmal wenn 
nnf gefandene Erfahrnngtwahrheiien reina Ver» 
liunfterhenntnlste aine Anwendung /indeni und 
nn Scfaltissen fGhren; so gelangen wir tnr Kennfc» 
nifs lies Zusammenhanges nicbt allein in der ge- 
fundenen Konklusion mit jener Vernunftwahr- 
heit, sondern auch mit der £rfahrungspramisse, 
Zweytens konnen wir auch £rfahrDngsurtbeila 
nit andem verbinden» nnd darani Folgerungan 
ableiten. Oft /inden wir auf diesen Wcge frey> 
llch eioe Ronklnsion> die ons schon dorch dia 
Indnktion bekannt war; allein dennocb ist hier 
mebr als nichts gefunden. Denn in Wissenscbaf- 
ten suchen wir nicht allein allgemeine Wahrhei- 
ten» sondern euch den Zusammeniiang dersel* 
ben, Denn es verstebt sicfa » dafs hier nur von 
Wissenscbaften in dem engem Sinna» nnd nicht 
von der Kenntnils dai IndivtdoaUaB^ als Indivi» 
dnallem , die Rede aey. 

In den angewandten pbilosophischen Wis- 
tenschaften werden liegrifFe und Lehren der rei- 
nen Wissenschaften auf allgemeine Voraussetzun- 
gen^ die uns durch die £rfahrung gegeben sind, 
angewandt. Die angewandte Logik wendet dia 
Denkgesetse aof das menschliche Danken an> io 
wia dio angawandta Moral dla Vaninaftprind- 



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4« 



pien von Pflichten auf Verhallnisse anwcndct, in 
welchen wir den Menscben der lirfabrung zu* 
Col^e treEeA. 

Ich sagte vorhin> da(s alle philosophlschen 
Wissenschaften sich entweder im Ganten 
oder in ihren Theilcn unter die angegebe- 
nen Klassen bringen lassen. So mufste ich mich 
flusdrucken> wenn meine Behauptung nicbt %vk 
•llgemein werden und dardber ibre Wahrbeil 
verlieren aollte* Denn wenn gleich die ganse Me- 
taph^^sikeine retneyernunftwistenircbart, diegan^» 
»e Erfahriings- Seelenlehre hingegen, wie schon 
ihr Name sa^i, eine Erfahrungswissensc!)«ft ist; 
fo baben doch dieLogilc und Moral neben einem 
reinen auch einen angewandtenTbeil. Das nam« 
liche gilt von der Aesthetik, wenn anders die 
Tbeorte der einselnen tchSntn Kanfte in ihr Ge« 
biet fallen soU. 

Um die Fragen^ anf die es hier ankommt^ 
niD so genauar beantworten su kdnnaa^ babe 
ich awischen dtasen drey Arten von Wistenscbaf* 

ten unterscheiden mussen, weil die Analysis in 
Erfabrungswissenschaften ein ganz anderes Pro» 
blem, als in Vernnnftwissenschaften hat, ob« 
gleich ibre Verfabrungsart in beiden diaselba ist« 
Miarfttt kommt noch, da(s sich> nach Verschie* 
danheit jener Wissenschaften, in denselben ver» 
tchiedene Vortheile fQr die Analysis darbieten, 
io wle aof der andern Seite sie in dem einen 
vod deni anderu besondere ^chwierigkeiten hat« 



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4« 



Dlesej vorausgesetit, komme ich zu der 
Analysis in den reiuen philosophiscben Wissen* 
schAften. Die BegriiFe nnd Satse der reinen Pbi- 
lotopbie liegen, «reAigtteDS eingevridLelt^ in der 
Vernnnft. An Anlalt, dle wenigstent bis snv 
Ahnduug zn entwickeln, lehlt et vntdaber oicbt, 
Aber von dieter Abndnng bis zur Untersuchung 
ist noch ein weiter Weg. Was wir ahnden, ist 
uns i]ioch dunkel; und was wir untersuchen sol* 
len, mnlt uns kJar, wenigstens bit sn dem Grada 
klar teyn, dait wir unt den Gegenttand nnterer 
Untenncbung bettimmt angebett kdnnen, Dia 
Untterblicbkeit der Seele abndet die Vemnnft 
auch tchon bey dem nngebildeten Naturmen- 
schen; aber wie weit musscn wir nicht scbon vor 
ihin voraus scyn, wenn die Frage uber sie der 
Gegenstand einer eigentlicben Uatertnchung wet^ 
den toii? 

Ertt von dietem Pnnkte an kann von der 
Anwendung der Analytit die Rede aejm; wenn 
anders Analytit eine Metbode, derenAnweiu 

dung immer ein absichtlich beobachtetes Ver- 
fahren erfordert , bedeuten soll. Denn die Ahn- 
dungj in welcher dunkele Vorstellungen mit Ge- 
fQblen von HoHnung und Furcht verwebt sindj 
mult sich ertt xn einar klaren Vorttellung det 
Geabndeten entwickeln. Diete Entwickelnng» 
to erwuntcbt tie dem Mentchen aneh teyn mnft^ 
geschieht gleichwohl ungesucht, nnd kann da- 
her nicht Analysis in dem Sinne, von welchem 
bier nur dte Kede lejn kann^ genannt werden. 



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43 



Durch diese Entwickelung wlrd der Mensch all- 
Diablig vom Ahnden zum Glauben, oder wenig- 
atens zum Meinen gebracht. Denii wer s. B. 
was glaubt^ muft doch wissen^ ob ea das oder 
janet ist, was er glaubt. Wenn er den Gegen^ 
ttand seiHer Meinung auch nicht dentlich denkt, 
ao mufs er ihn slch doch mit der Klarheit vorsteU 
len kolinen, mit welcher wir die Meinungen 
Anderer auffassen und darlegen konnen. Dio 
Griinde seines Glaubens sind dem sich kaum ent^ 
wickelnden Verstande GrftDde der Sache. Er 
Will sie sich angeben, nnd nnn beginnt die Ana- 
lysif. £r sieht sich nach yoraussetxnngen .xm, 
aut welchen seina fiehauptung folgen wdrde. 
Die Richtigkeit der Folgerung, oder die aich- 
tigkeit seines Schlusses iii der Form mag am Ta- 
ge liegen; so hat er doch noch nichts gewonnen, 
wenn er nicht auch der Wahrbeit teinar Pramia* 
•an gawils ist. Wir woUen hiervon dan ^nfacb* 
atan» nnd fut dan AnalystanlaichtastanFall aatsai^ 
dafa namlich alla seina Pramlssan, nnr mit Ana> 
nahma einar ainsigen , entwedar von selbst evi« 
dent, oder, wenn dietes nicht iit, sureicbend 
bewiesen sind; $o kann er jene Pramisse doch 
nicht ohne allen Grund, oder als ainen ihm 
ganz zweifelhaften Sats als wahr annahman. Eg 
mufs also XOr ihn ein aubjektivar Grund vorhaa» 
dan aeyn, jenan Sata vor dar Hand als wahr an^ 
snsahan^ und Iflge diesarGrund auch nur in dem, 
wat man, wann auch nicht richtig, das Wahr- 
heiugefuhi genannt hat. Grunde, deren wir 



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uns fiiclir bestimiiit bawnrtt tlnd» dle iilia abcr 

bestimriipn , eincn Sfttz iilf wabr sn b«>fracbte]|^ 
kiiii Jigen sich , wie hekanntist, in Gefnhl«n «n, 
die Ifluier zu uns redeny «ts j^ne Grunde selbst. 
Wenigstent itt ei ausf>efnacht> dali dieies Ge» 
fiihl u.>< uin ao at^iker e«greift» je uneatwickei- 
ter jene Gninde aind. Denn mit der vdili|satea 
Gewifsheit ist immer die ToHkommenaie Rube 
vetbunden. lenea Gefithl wird indefa aefar ua» 
achicklich das Wahrheiisgefuh] genannt, da et 
nicht allein unsere wahre, sondern eben sowobl 
unsere vermeinte (Jebt rzeugung begleitet. 

Je weiter die Analyaia aum Behuf einer Fr«» 
ge fortgeachriiten iti, um ao mebr kdnnea wir 
jenen OeCriblen Indela in der Regel folgea* Uns 
lie^t afsdann die Beaiebung deaSatcea» euf dea 
wir eiiuTial gekominen sind , zu der Frage unse- 
rer IJntersuchung nicbt mebr so nahe \orAugen. 
Pas lutfresse an dem Gegeosrande der Untersn- 
cbnng wird uns daher alsdann nicht oiehr so sehr 
blenden* Wir aind in der Aegion aUjgemelner 
.Webiheitea» die Imoner elnfecber werdent und 
deren Verkettung una immer leicbter wird. Die> 
aes ist wenigstens der Fall^ wenn die Untersu» 
chung nur durch die Liebe zur Wahrheit , oh« 
ne alle Ntben- Uucksicbteni auf Hecbthaberey^ 
Ruhmsucbt u.s. w. belebt wird« Jenea Wahrheits* 
gefuhiy wie icb es einmal aennen willt muft 
aucb da den Leitatern bej der Analyaia «bgeben^ 
wo wir fur den Sats, den-wir elnatwellea eaneh^ 
men» una GriiAde nngeben kdnnen^ die ana iba 



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45 



wahr zu nnden hoffen lassen. NorSchade! dafs 
wir in der Metaphysik keinen andern als diesen 
Leitsrern baben, uad uiuerer tahn n\c\n eher 
gewifs seyn kdnneDt «)« er unt eniweder zn SatE^ii 
gebracht hat» deren Evidens^^unj» wenn wir 
Hbrigens logisch richtig verfahren tind , des Ge» 
tnchte verbtSrgt , oder tu Sdtten , die wir sonst 
als ricbtig bewiesen zu betrachten belu^t sind. 
Denn alsdann^ und nur alsdmn erst, konnen 
wir» wenn es uns gefallt, die bisherige Gedan* 
kenreibe umkebren» und in einer folgerechten 
Reihe von Scbl&tieii von Wahrbeit au WabrfaeiE 
fortgehen » und bey dem Satse^ voii dem die Un» 
tersuchung ausging, endigen. 

In der Logik — und ich rede hier^ wie ich 
kaum zu bemerken brauche, nur von der rei- 
nen — sind wir besser berathen. Der Gegen- 
stand derselben ist in iinserm Veritande; nicbt 
blola der Moglichkeit aach^ sondem ia seiner 
Wirklichkeit. Die Denkform ist im Verstande» 
und die Logik legt sie in den Denkgesetxen , de- 
ren Zusammenhang sie nachweiset, dar. Alles 
unser Denken geht auf Wahrheit. Allein, was 
Wabrheit uberhaupt sey, diese Frage geht die 
Logik so wenig an» als die Mathematik sicb dar* 
anf einiafst, nns sn segen^ was Groise sey. Nur 
nm die Gesetee des Znsammenhenges awiscben 
Webrbeit und Wahrbeit bekummert sie sich» wio 
der Mathemetik et nm den Zusammenhang twi- 
scben Grofsen und Grofsen tu ihun ist. Des- 
halb kaxui die Logik Kennteicben von Wabrheir 



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«ngebeii , obne tlcli auf 4af aUgemeine Keimsei- 
chen der Wabrheit eiBxnlasseii. Dars es irgend 
Wahrlieit gebe , setzt sie voraus. Unter dieser 
Voraussetzung kann sie Kennzeichen von Wahr- 
heit angeben, und diese mit geoinetriscber Siren- 
gd darlegen. Wenn der Logiker sagt^ daa Ur- 
tbeil: ^ ist JB sey Wabibeit^ wenn es aos einem 
wabren Urtbeilet C ki B, foJgt» oder eincm 
Jabchen Urtbeile bontradictorisch entgegenge» 
tetct tst; so giebt er mir. ein solches Kennzeichen 
an. Seine Frage ist nicht, ob C \st B wahr, oder 
ob ein Uriheii, das jenem ersten kontradictorisch 
entgegengcseut ist, lalscb sey; sondern er be- 
bauptet nur, dafs, wenn dieses oder jenet itt, 
nncb das obige Urtbeil. wabr sejn mOsse. la 
eben dem Sinne« wie die Logik Kennteichen der 
Wabrbeit angiebt, giebt sie auch Kennzeichen 
des Falschen an. Ist das Unheil; Etliche A 
sind B , falsch; so ist auch das Urtheil: Alle 
^ sind B, falsch* Den Logiker geht es nicht 
«n^ ob dieses, adec ob jenes Uribeil indereiw 
aten Form faiscb sey; nnr wenn die Falschbeit 
desselben aot anderweltigen GrQnden gegeben 
ist, berecbtigt er mich tu dem Schlasse, dafs 
eitt Urtfaeil von der zweyien Form, das niit je- 
nem einerley Materie hai, falsch seyn musse. 
Ob es wahr sey, dafs einige Diagonalen ^mit der 
Seite des Quadrau, in dem sie gesogen sind^ 
commensarabel sind, gebt ibn nicht an; allein 
wenn wir wisten» dafii dietes lalscb se^r; so itdn* 
Ben wir «nl temn Gewibx dreitt bebaupten^ ei 



47 



•cy fahch, dafs alle Diagonalen mit der Seite 
det Quadrats, in dem »ie ^esogen sind^ com- 
mausurabel seyMi. 

Icb bilte hier&ber nicbt ao weitlittfig seya 
darfen» wenn diecer Pnnkt nicht dem Loglker 
eine Art der Anelysis sum Behufe leiaer Wissen<* 
scbaft darbote^ die der AnaJysis der aiten Geo» 
meter ahnlich ist. 

Um den Beweis eines Satzes jl sii /inden> 
nabmen, wie ecbon oben (S. 29 ) bemerkt ist^ die 
elten Geometer den Sets A einstweiien eis wabr 
en> folgerten ent demselb^» ali ob er ensgemacht 
wflre^ bis tie entweder euf dnen eusgemacht 
wabren y oder falscben Sats kamen. War dat 
erste^ so kehrten sie dle Ileibe vun Scbiusten 
nm. Folgte dann jener Satz A\ so waren sie 
von der Wabrheit desselben uberseugt , sie wa- 
ren durcb eine Analysis zu einem synthetischen 
Beweite geffihrt. War hingegen der Sets, enf 
den tie gekommen weren> felsch; to lag em Te* 
ge^ dafs jener Seta falsch tey. Anf die namliche 
Art verfuhren sie bey der Auflosung der Aufga- 
ben^ indem sie das Gesucbte annabmen^ und 
euf die obige Art daraus schlossen, 

£in abnlichet Yerfabrea kenn derLogiker^ 
nnd enf kiinefem Wege, inm Bebnfe «einer 
Wittentchaf^ «nwenden. In der Lehre von den 
fichiiitten itt z. B. nicbt allein sn zeigen, welche 
Scblusse in der Form richtig» sondern aucb, 
Vtrelche in der Form falsch sind. Ist der iiicblurs 
in der Foxm xicbtig; to mult^ wenn die Fxaniit- 



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'i6 

$cn wahr sind, auch die KonlilusTon nothwen- 
dig' wahr seyn. Lafst sich nun, wenn auch nur 
io ein^m einxeluen Faile 9 seigen, dafs, bey ge- 
gebenen wabren Pramiuen^ die Konkiusiooi din 
eine Schluisart^ wenn sie f]cbti|r wHre» geben 
w&rde^ falscb sey; so- ist jene Scbinfsart falscb. 
Ist z. B. es scbon ausgemacht, dafs, wenn eine 
Pramisse verneinend ist, keine andere als fine 
vemeinende Konklusion foJgen konne, so wurde 
auf diesem Wege der fieweis ieidit sejn^ dals 
nus Pramisseny wie diesn: 

Aile B sind C. 

Kein A ist B, 
oder !n der ersten Fignr bey einem vemMnenden 
Untersatze nichti folge. Denn cin Beyspiel jener 
Form, in wfclchem heide Pramisst-n unstreitig 
wahr sind , und die Konklusion eben so unstrei» 
tig faiscb wSre^ ist leicbt gefunden* Man nebme 
B. B.: 

Alle Sf eine sind Kdrper* 
Keine PHHrse iti ein Steia. 

Hier muls entweder: 

Keine Pflanze ist ein Kdrper 

oder: 

£tiicbe Pflanzen sind nicbt Kdrper 

folgen; wenn anders bier uberbenpt etwasfolgt. 

Jenetf wie dieses^ istfalscb; und also istench 

der Scblufs in seiner Form falscb. Kommt es 

darauf an, die Falscbheit ebfier Scblulsart darzu- 

thun; so ist dieses Verfahren vollig genugend. 

Die lUcbtifikeic einer Scbluiiart kann auf diesem 

We^p 



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49 

Wege «bcr nicht lofort gefunden werden. Denn, 
wenn ich anch in allen Fallen^ an welcbe ich 
mich zum Behufe einerForm, von demiRiclio 
tigkeil oder Falscbheit die Frage ware^ hieke^. 
<leii SatB^ dea icb alt die Konklution des Schla«- 
Mt betrachtete^ als wahr befande; «owtirdedie- 
aeinodi keiiietweget beweisen^ dafs jene Form 
fichtig sey. Hier mufs also das Allgemeine in 
den einzelnen Fallen, die nur erst eine YarintN 
thung f ur die Richtigkeit der Form geben^ aoch 
«ntwickelt werden. 

£s laitt «ich leicbt dartbnn^ dafs dieseAna^ 
Ijiia aicht alleiit bey der Lebre von den ScblQs* 
aen^ «ondem fiberall, wo die Frage von der 
Uebereinstimmung oder Entgegensetzung von 
Urtheilen \st, aich anwenden lasse. Denn, dafs 
z. B. ein allgemein bejahendes und aUgemein ver- 
neinendes Urtheil, welche einerlejr Subjekt nnd 
Pradikat baben^ «ich nicbt kontradiktoriscb ent* 
gegengesetst tind, seigt der erste der beste Fall, 
inwelcbem beidefalschifaid, wie: Alle Men- 
ahen tind Mohren, und: Kein Mensch 
ist ein Mohr. 

Das Wesentlicho dieser Analysis besteht dar- 
in, dafs sie sich eines Saties durcb Falle^ die 
nnter ihm entbalten sind, su vetaicbem sncbt. 
Sie aetst jenen Sats alt wabr vonns, scfaliertt 
eltdann anf Falle, die nntcr ibm entbalten sind. 
Widerspridit ancb nur efai Fall der Konklusion 
jenes Schlusses, «o i«t jener Satz falscb; stimmen 
mehrere damit uberein^ ohne dals man einen 

D 



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^efan^en ^atte^ der jeaem Satse widerfpracTie; 
so hat man wenigstens Grund, den Satz als wahr 
anzunehmeiif nndi teinen Beweif aua allgenneinfla 
Orilnden xn venncben. Bejr ein«r Art lof^iacbcr 
8IM i$i aber ein einsiger tolcber Fell ram B«- 
weite dei Sataes hinreicbend* 

Alle logifche Satie nimlich k^Snnen elt Re» 
geln^ an welcbe wir uni beym Denken balten 
konnen, betrachtet werden. Diese Ilegeln geben 
nnniittelbar in dem oben (S. 45» 46.) bestimm- 
ten Slnne Kenmeichen der Wahrbeit oderFaUch* 
hdt an. Jene will icb gestattende^ diete 
verhietende Regehi aennen. Esitt i»B. el> 
21 e gestattende Regel: von der Wabrbeit detVoiw 
dersatzei, in einem Bedingungsurtheile, voraua- 
gcsetftt, dafs das Bedingungsurtheil wabr ist, auf 
die Wahrheit des NRchsatzes in demselben zn 
schliefsen; eineverbietendeRegel^ von derFalscb- 
heit det Vordersatsesi unter der namlichen Voii» 
•ttssetsnngf enf die Falschbeit des Nachsataet 8« 
•chiieCien. 

Dieses voransgesetcty ISAt sidi hebanpten^ 
eine verbietende Denkregel iinde schon in einem 
einzelnen Falle^ der su ibr stimmt, einen Be- 
weis. Ich haite micb an das eben gegebene Beyw 
tpiel> und beweiie damit meinen Sats. Denn 
dals ich nicbt von der Falscbheit dei Vorder* 
aaues in elnem wabren Bedingnagsnrthelle aof 
die Falschbeit des Nachsataes schliefiMii kdane» 
ist schon mit demBejspiel dargetban: Wenn in 
einera Yiereck alleWinkel gleich tiikd. 



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61 

so sind die einander gegenSberstelieil* 
den Seiten gleich. Beym Rhombus ist 
es falscb^ dafs alle seine Winkel gleich 
sind; «Ito ist es auch falscb^ dafs sei"* 
ne •inander gegenuberstebenden Sei^ 
ten*gleich sind. Uier batte mta^ einen Scbluls^ 
dessen Prlmisten wabr waren^ und dessen Kon- 
klusion doch fslsch ware. DerSchlnls kann al- 
&o nicht in der Form richtig scyn. Eine gestat- 
tende Regel kann in noch so vielcn Fallen, die 
man fOr sie anfiibren mogte> und welche sle zu 
bestitigen scbeinen^ ibren Beweis nicbt fmden. 
Rine verbietendo bat ibn schon in einem einzi- 
gen, nnd eben desbalb ist es nnoidgUcb^ irgend 
ein anderes Beyspiel eafanfinden» das ibr wideffi' 
sprache. Ebcn daher kommt die logische Ana- 
lysis hier geichwinder zuui Ziele, als die geome- 
triscbe. Der Logiker darf aus dem ganzen Vor- 
rhthe menscblicher £rkenntnilsj wo es den Be- 
weis einer soicben verhieteaden Regel gilt, oft 
nur d«s erste beste Beyspiel aiisheben; und eben 
so kann er ridi oft von derFalschbeit eioesSitiea 
uberseagen , den er irriger Weise als «ne gesutp* 
tende Regel angenommen batte. Schon Aristo- 
teles wendet das erste Verfahren uberall an, um 
'die falscben Scblufsarten , die r^onov^; aVvXXoYif t- 
xou^> wie er sie nennt, aus^umersen; nur wo er 
die Gultsgkeit einer Scbluisirt tn heweisen hat» 
geht er meistens von erwiesenen logischenSltien 
ans. Oft indels> wo er eine solche gestattende 
Regel dartbun will> stellt er sie auf, bestitigt 

D a 



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aCe danti durch Beyspielei iificl f&brt ife ertt si^ 
letsi auf ibren logbcfaeil Gnmd zor&ck. Maft 
darf sich bieruber nicht wundern/ da sein gaa* 
xer Vortrag so anal^tisch ist# 

Bey dem Vortbeile , den diese Metliode ina* 
betondere bay der Aulfindiiiig der verbletendeii 
llegelR dcrbietet> ist docb lueht eof der Acbt iv 
latsen, dafs man nicbt bey detf dnrcb siegefnn* 

denen Beweisen siehen bleiben darf^ wenn es 
einero anders um den Zusammenfaang der logi- 
scben Sitze unter einander zu tbun ist. Allein 
eof diesen fiibrt oft scbon das Beyspiel» das xnns 
Beweise desSatiet gebraucbt wnrde* Hat man 
in dem oben (S. 48«) angeffibrten Bejspiele ge- 
Innden, deft eine vemeinende Konklniion nidit 
ens einem vemeinenden Untertatze und einem 
bejahenden Qbersatze in der ersten Figur ge- 
schlosien werden konne; so fubrt einige Auf- 
merksamkeit auf dasselbe^ aacb leicbt aul dca 
•igendicben Grund. Denn man aiebt bald^ wev- 
Qin beideSitie: KeinePfUnse ist einKdfi* 
per, nnd: £tiicben.s. w. bey |eneBpMmia« 
ten falscb seyn kdnn^a. Denn das Pridikat 
Kdrper kommt Kwar «Ilen Steinen^ aber die- 
sen nicbt allein zu. Der Grund, nm dessent- 
triilen bier die Konklu^^on falscb ist^ kann in je- 
dem andern Faile der n&mlicben Form eintreten; 
nnd das ist genng, nm ans allgemein logiscben 
Crunden danntbnn^ dab hicr keiiie venieiim* 
ide Konklnsion foige. 



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5S 

Blit HQlfe differ Analyilf kami man tich da* 
her in der Logik leicht su den eigentlicbea 
Gnindwahrbeiten, und eben daher aucb lu den 
eigentlich wiMenicbaftlicben BeweisgrujLden^ hin- 
iinden» lU aie nicfat ellein in der Lehre voil deil 
Schlfiuen^ sondern •chon in der Lehre von den 
Begriffen^ nndbetonders ibren yerbaltnitten in 
Abiicht eof ihre Uebereinidinniung und £ntge« 
gensetsung ibre Anwendung findet. Denn um 
die Logik, wenn ich ef so nennen loll^ rein lo^ 
giich voncutragen^ mufs man sich bey der Lehre 
von den Schluaien^ doch an jene als Grondleh- 
len halten^ wenn men enden etvres leiiten wiU^ 
wodnrcb die Wiiianicbaft innerlicb vervollkonniK 
net oder erwmtert werdea aoU ; nnd so ist weni([^ 
stens Lambert und Herr v. Segner verfahren. 

Bey dietem allen ist es docb zweckmafsigf 
in der Logik mit der Analysis die Syntbesis sa 
varbinden; wenigsteniao weitt dali man jedes* 
mal sich innerbalb eines gewissea Bealrks der 
Wisienschaft bilt» innerbelb dessen man elies ni^ 
ter sidi nnd mit dem scbon vorber erdrterten^ 
durch die Anwendnng der Aaalysis In Zusem* 
menhang bringt. Gabt man so zu Werke, so ist 
der Uebergnng von dem einem Bezirke in den 
folgenden doch immer synthetiich. Ohne io zu 
verfahren wurde man beynabe jaden Satz ruck* 
wirts bis BU seinen erstenGrimden verfoJgan mtls- 
sen, de man liingegea» wenn man auf die obige 
Art verfihrt^ ehien Sets nur anl andere, scboa 
vorliin bewiesene Siiue suxuckaufuhren braucht. 



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54 

Dat GeicbSft dmr Analytif wird bierdorch nidit 
alleia k&ner nnd leicfater so obexteben; toadem 
obne to %a verfebren, wurde et der Analjtit 
aucb an aller Sicherbeit fehlen. Denn um ttcb 
darfluf einzulassen, eiaen Satz zu beweisen^ 
mufscn ihr schon Grunde> welchelseine Wahrbeit 
\eraiutben lassen^ gegeben seyn. Die ineiAteo 
fiatee tind aber von ihren allerersten Grunden sa 
•ntfemt^ alt dalt diete tcbon aof oine tolche Yei- 
mutbong f&breii kdnnten* Zn allem dieten 
komnit nocb , delt die yorbemeldete Yerbindung 
der Syntbesis mit der Analysis, dieser erst den 
Gegenstand, mit welcliem sie beschaftigt seyn 
soll^ geben mufs. Jeder unoiittelbare Gegen* 
ttend der Analysis ist alt ein Problem ao betrach- 
teo, von dessen Frage man oft nlcbt eiomei ^ 
aen Begriff beben kann^ weon man ticb nicbfc 
•cbon andere witteotebaftlicbe Kenntnitte sn eU 
gen gemacht faat. Aus dietem Gronde faet anch 
AristoteleSy so analytisch er auch in seinem 
Organon verfabren ist^ doch mit jener Analysis 
die Syntbetit auf die obige Art verbunden. Denn 
Itt teiner ersten Analy tik untersocbt er dieSchluf 
te bloit nacb ibrer Form, in der aweytea («y«Av« 
riKoc C^tqx') handelt er von den Beweiteo» 

Ueber die Anwendnng der Analjtit in derLo- 
gik bin ich vielleicht schon zu weitlauftig gewesen. 
Indefs roehrere bier aufgestellte Bebauptungen er* 
warten nur eine Verallgemeinerung, durch wel- 
cbe sie eine Anwendbarkeit aucb auf dieBehand- 
lung der ubrigen pliilotopbitcben Wifteatcha f ten 



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55 



•iliiltM Koch Age ich dia BamerKailg hiatQ^ 
dart die Aiielyris in der Meupbyiik nidits bat, 

was ihre Schritte sichern und leiten konnte^ alf 
dat allgemeine Wabrheitsgefuhl, dafs aber kel- 
neiweges einen zuverlassigen Fiihrer in ihr ab^ 
giebt; die Logik bingegen neben }enem Wahri 
heitigefilhle* noch den Vortheil het^ ihre vorlao* 
figen Behaoptmigen, an andenreitigen Brkennl- 
niiiett priifeii» oderiie, wieLambertet mehiw 
mabls in seinem Organon nennt^ durcb die £r» 
labrung auf die Probe stellen tu kdnnen, 

Diesen Vortbeil hat die praktiscbe Pbiloso- 
phie nicbt. In alier firfahrung^ die iiierher geso- 
gen werden konnte^ leben wir awar^ wie die 
Mentchen handeln; aliernicht^ wietie handeln 
•oilen. Wir finden eben to> welche Rechte tio 
Ifir dcb in Aniprnch nehmen ; ob dietet aber niit 
oder ohne Grund geschebe, daruber giebt uns 
die Erfahrung keinen Prufstein. Dennoch baben 
wir bier ein Kennzeichen^ das selten triigt^ wenn 
wir uni enderi nur den Fall^ uber welcben wir 
nrtbellen wollen , mit der gehorigen fiettimmt- 
heit denken. Ich meyne dat moralitche Ge- 
iHhl, oder eielaiehr den moralitcheaSina, 
wie man ei genennt hat; denn beidei ist doch 
nicht dasselbe, obgleich das eine mit dem an- 
dern aufs das innigste verbunden ist. Denn eine 
Handiungy die wir als sittlich-gut betracbten, ev- 
fuUt uni; mit dem Vergnugen det Wohlgefallens 
«n ihver G&te. Dieses VeignClgen lalst .nnend- 
li^ viale Gf eda to^ dit iwisdten die kaum merk* 



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56 

licba Lnst der Uofieii WBgang, und die cntliiH 
fiasdtcbe Bewnaderuiig grolter HandlmigeBy dia 

thn die Krafte der menicblichen Scfawacbheit 
hinaus zu geben scheinen, fallen. £ben so er- 
regt eine Handlung^ die in nnsern Augen mora- 
liscb fehlerhaft iit» bey uns ein Mifsfallen^ das 
ia imandiicfaen Graden^ zwiscben der leiaeftan^ 
kanm gaf Obltan Unloek dat blolMn Mifrfallane nnd 
dai Abtcbeneey dar nmara gania Seela ainainunt» 
sn findan ist. Janas Woblgefalian nad dieses Miis- 
fallen empHnden vrir durch das sittliche Gefuhl. 
Dieses sitiliche Gefiihl ist nicfat der Grund von 
welcfaem unsere sittlichen Urtfaeile ansgehen , ob 
as gleich diese oft zu unserm Bewufstseyn bringt» 
Denn nnsar sitUicbes Gafuhl luna sich bey ainac 
Uandlnng aicht ahar ftnlseni^ alt wir na alnar 
sittlichan Benrthailnng aatarworfan habaa. Di^t 
se Beurtheilung iit aber nur in den Wenigsten Fsl» 
len das Resnltat eines entwickehen Kaisonne- 
ments; ja selbst in wenigen Fallen wird derjeni- 
ge > der es fallt> es auf klar gedachte Griinda aa> 
ruckfahran kdnnen^ und in sofem radaa wir ▼oa 
aiaam moralischaa Siana> dar aicbts an* 
dert Ut, als das oban (S. 43.) erwahata Wahr* 
baitsgafikld^ anf dia sittlieha Banrth^Iang ange* 
wandt. 

Dieser raoralische Sinn wird uns, vorausge^ 
setzt^ dafs wir den Fall^ der beurtheilt werden 
soII> richtig gefaist baben, selten trilg^n. Dennt 
ob eina Handhing sittlich sn biUigaa sejf hangt 
aicht sowohl Toa daa Folgea ab» welcha jaaa 



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67 

Han^oiig faar^ sondcmvielinehr vondciiFoIgen^ 
die ef baben wf&rde> wenn Jeder fOr den Fall, der 
bey der Handlung vorausgesetzt wird, es sich zur 
Kegel inacht«t, auf dieselbe Art zu bandeln. Die 
Folgen einer Handlung konnen wir ia vielen Fal- 
len mit Wabrscbeinlicbkeit^ dieFolgen, irddia 
•ine Handlungsweite begleiten wurden^ wenig- 
•tens to weit aie hier in Betracbtung koniBien» 
wobl immer mit der grcilsten Znyerlatsigkeit be* 
ttimmen. Dieses ist auch der Prufstein, an wel- 
chen sich der gemeine Mann hiilt, wenn er uber 
die Sittlichkeit einer Haodiung urtheilen wi]I« 
^yWiegut ware et» weon jeder to dachtel" und, 
>>wes wurde darant enttteben, wenn jeder to 
f^faandehi wollte!** boren wir ihn tagen, wenn er 
mne Hendlnng alt moralitch gut ansseidinen, 
oder seine MifsbiUigung derselben zu erkennen 
geben will. Den Fall, dafs nnter einer gewissen 
Yoraussetzung jeder so oder so bandeln werde# 
kann er sich leicht Hngiren, und wie er nnd je* 
der Andere sich dabey befinden wurde^ Weun tel» 
Be Fikaon in Wirldichkeit abei^ngej kann er 
leicbt absehen. Steht et hier gut mit Jedem, so 
nennt er die Handlung gut; im entgegengesets- 
ten Falle mirsbilligt er sie. 

Soweit fahrt die sicb selbst uberlastene Ver- 
nunft, wenn sie sicb einmal auf den naturlicheil 
Wege bey dem Menscben bis zu einem gewitsen 
Pnnkte entwickelt hat in der Beurtheilnng der 
Sittlichkeit der Handlungen; eber ench keinen 
Schiitt weiter. Blen wfirde den gemeinen Mann, 



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58 



der B. B. die ErfaUmig eiaM VtrtpreclMM Alf 
Pflicht erklirc, weil er et vkht eadexe elf gnt be- 
trachten kanii^ wenn jeder fo handelii wftrda» 

tnit der Frflge: ^^Waram denn eben desbalb eine 
^^Handlnng fiir moraliscb^ut za baiten aey?" in 
(Verwirrung tetsen. 

Auf jene Art zu nrtbeilen^ treibt ibn achon 
die'Netar dea Willeiif, oder det von der Vei^ 
aunlt gele&teten Begehmngt* Verm6geni. Dieier 
Wille lebt vnd wirkt in ihm , wie die orgeniacbea 
Krafte In seinem Kdrper^ obne dafs er von ihm 
eine genauere Kenntnifs hatte. Desbalb kann er 
keinen Scbritt weiter ruckwiirts tbun. 

Ich sagte vorbin^ die J^atur des Willens trei- 
be jeden Menacben to au nrtheileB^ nnd in deft 
Ketar dea Willenf llage daa SittengetetB. Oer Be» 
weif biervon acbeittt leicht. Der Wille iulfert 
sich in dem Begebren, daf von den Begrifiwi veo. 
Mittel und Zweck ausgcbt, diese Begriffe mogen 
bey den Menschen auch nocb so unentwickelt 
•ejB. Bines und dabey das andere woUen, waa 
ttdt jenem nicbt liefieben kann , widerstreitet deK 
Ketnr def WilleaRf eben fo febr» alf ea der Natnr 
dei Verfundef auwidar ifS, dafjenlge» waa fidi 
widerspricbt^ alf webr anaimebmen» Der Wille 
des Men$ch«n verirrt sich nicbt anders» ab wenn 
er dcn Widerspruch in seinen Bestrebungea 
ubersiebt, so wie ider Verttand uur da irrt, wo 
ibm der Widenprach in a einen ^Annabsien ent- 
gebt. Der Menfcb, der ficb nur Elnen Zweck 
vorgefelat bitta^ dikcfte anr illei meideB» wii 



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59 

mit cliesem Zwecke im Widerspruoh Ut und nur 
aacb dem «treben^ wat ibm befdrderlich ist. Der 
Men«ob baf aber mebraiie Zwecka, die ibji tcboii 
•eine Natur tbeilt anch gebo VerhaltDiwe aicli 
yorsniselken, veraniesien. In diefe Zwecke Ue- 
ber^nttimmung su bringen^ fordert ihn scboa 
seine Natur auf. Weiter braucbte er aber nicht 
an|;ehen, wenn er filr sich allein vorhanden vra« 
re. Allein er lebt in Verbindung nut seinen Miu 
menscben, die, gleicb wie er^ aacb Be|prifien 
^on Mittel nnd Zweck bendeln^ deren Htndlun- 
gen derErr^cbnngielnerZweckej eben towoht 
bef5rderlicby eb hindeilieh leyn konnen. Bey 
aller Uebereinsummung seiner Handlungen unter 
sich, wurde er daher der Erreichung seiner Zwe* 
cke, wenig gewils seyn, wenn die Handlungs- 
weite idUier Mitmenschen mit der aelnigen hn Wi* 
dertpmcfae wire. £r mu& elt o eine Ueberei»- 
•timmnng nwifchen aeiner nnd derHendlnng^weft» 
f e eller Qbrlgen Mena dien wollen. Was er to 
wollen mnb, muft aus dem nimlicben Grunde 
jeder seiner Mitmenscben wollen. Jene Ueber- 
einstimniung steht aber nicht zu erreicben> wenn 
nicbt Alle und Jede ihre Handlnngen gewitiea 
Regela unterweifen. Delt Jeder necfa dieaen Re- 
gebi^ die nichti endert elt die dttlicfaen Getetse 
telbst tlnd, hendele, itt einWuntch^ der aut 
derKetnrdet Willens bervorgeht^ da jeder als- 
dann der mogliclisten Erreichnng seiner Zwecke 
gewifs ware. In jenem Wunsche liegt der Grund 
eller Yerpiiiditwig» Um, jene Uandlangiwei» 



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66 



se allgemein xa sehen , ist es eine unerlilsliche 
Bedmgang, deli ich eie sn der meinlgen mache* 
Dieses stefat in meiDer Gewelt. Defe ein And«nr 
iriellelcfat jene Henillniigsweise nicfat sn der •einl< 
gen medit> entbindet niich meiner Pfliciit nidit» 
Denn immer ist die Beobacbtung der besagtea 
Handlungsweise von meiner Seite, eine Bedin- 
guDg obne welche|ene Uandlungsweite nicht all- 
gemein tcyn kenn, wie iie «t doch nech «einem 
Wiiien tejn «olL 

Hier wer es genng, ta s«g«n, wie die Gill- 
tigkeit der iitdichen Getette^ jcbon in dem Wil- 
len als Willen, d. b. nicht in flofStm er snfalliger 
Weise nach diesem oder jcnem wirklich strebt^ 
sondern in sofem er uberfaaupt nach etwas stre- 
ben kann , liege. Denn eben deshalb wird der 
Menscb uber sehie PAicht nicht to leicfat trren» 
TorattsgetetBl;» delt cr von dem betondem Gejgtn- 
ttande, abtr wdchen defaey die Freg^ Ut, ge* 
b6rig unterricbtet itt. Eben defaer faet dle Anelf» 
sis bier scbon ein vorlauHget Kennzeichen fur die 
Wahrheit ciner Behauptung, von der sie einen 
ikberzeugenden Beweit tucht* Dieses Kennzei- 
cfaen kann nenm to mebr nuteen, wenn tie von 
der genanem Entwickeiti!'/ det Felit» von dem 
einmel die Rede ist, eatgefat» oder dictea erst 
in facto genan daranstellen tncht. Denn nntert 
meisten moralischen Irrthumer flieCien immerdodl 
Aus einer falschen oder nicht gehorig voUttan- 
digen Kenntnils des Falls , wovon die Rede seyn 
Rieg. Den Gnifaenugen a. B. rulurt dat £lcnd det 



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6't 

fiulen Bettlers oft zu sehr, als dafs er zu der Be* 
iuuiUDg kominen konnte , dafs Mildthatigkeit ge- 
gen denselben nnr dem Schein nach Wohlthatig- 
keit uj, Die «neigenniltsigste Dienstgeiiiisen> 
beit glanbt Andeni ancb iolcbeDienste nicbt vmtm 
sagen su d&Tfen» die ibnen mebr necbtbeilig als 
behulflich sind; so wie umgekcbrt derMenscb, 
wenn er slch zur Unieit eine Vorsorge fur Ande- 
re anmaafst, ihnen, in einem ahnlichen Falle, 
nncb dis glaubt verweigern «i konxien> was er 
ibaen de jure scbuldig irftre* 

Dieses Ifibrt «uf eiaen andem Pnnkt, der 
'die mortlisciie Benrtbeilnng leicbt irre leitet. 
Denn dieser liegt in dem YerbaltaiiBe der einen 
FHicht zu der andem. 

£s giebt Pilichten> die dem Menschen nicht 
so ohne EinscbrSnkung obliegen» als wir sie in 
Wortenanssprecben; iondern immer nur nnter 
Toraniietsnngen» die wir ttillscbweigend binsu* 
dcnken; nnd bieraus entstdbt der scbeinbare Wi- 
derspruch zwiscben den Pffichten^ den man mit 
dem Namen der CoUision derselben belegt hat. 
Bey der Bcunbeilung der PHichten in einem Col- 
lisionsfaIIe> kann man allerdings «uf die obige 
Art verfabren^ allein die Richtigkeit jenes Yer- 
Idireiis wird in ^elen FfiUen scbirieriger. Das 
dringende BedilrfiiUb einei Armea fordere a. B. 
meine Wobkhatigkeit an einer Zeit aof , wo icb 
sie ibm nicht beweisen kdnnte^ ohne einen Glau- 
biger unbeiriedigt zu lassen ^ der jetzt auf seiner 
Forderung^ wenn aucb aus JSigensinn^ bestebt» 



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6a 

Gesetzt ich stande jetzt hey mir an^ was hier tu 
thunsey: so durfte ich nur die obige Frage an 
nlcbtbnn; icb durfte, wena der Unwille gegen 
•inen eigensinnigen Gliobiger» mid Tbeil- 
liahiBe aii dem filende meinet Blltmenacben micb 
genelgt ;macbte, die Pflicbt der WoliItb«ti|^Mltf 
ench euf Kesten det Rediti einet Andeni in ef^ 
fullen, nnr den Fall setseny dals Jeder in mei- 
ner Lage eben to bandele, und gleich wQrde ich 
aeben, dafs bierans eine Unsicberbeit des Rechts 
fliefsen wurde^ die dem Intereste eines Jeden zu> 
wider lenfen wurde^ tmd aelbtt dem Vermdgend- 
ftea die Krifte tnm Wobltbna imil>en kAmite. 
Dieaer Fell ist leicfat» nad dodi wird hler der 
Mensch, den ein woblwoliendes Hen belebt^ vor 
der Gefahr su irren, nicht sicber seyn. Der Fall 
war leicbt , weil es nur auf einen einugen Punkt, 
enf die Verlettung eines fremden Recbts ankam, 
'AllelB wo ehie Pflicbt mit eiiier endeni }n Colli- 
iloB kommt, obne deis debey desRecfat dnet 
Drittoi irgend im Spiele wivs^ ist die Frage vlel- , 
fUdg schwever. Denn hier kommt es euf genene 
Bestimmung des Falls oder darauf an, dafs nicbt 
unnothige Bestimmungen in denselben gezogen 
und dagegen die notbigen Qberseben werden. FQr 
•Ue Colliidonsfalle kenn die Moral nicbt Regela 
gebeit; Bur ellgemebM Regsln kano sie enfiitelleB^ 
weldie die moralische Bennhcllusg leiten kd» 
Bea, wenn sle ench aidit sn nBnmstdlslichen Fol* 
gerungen for jedea^ in der Wirklichkeit vorkomn 
mendenfall^ f uliren mdf eik 



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Ani dleaem Gnmda wlrd der Tbeil d«r Ma« 
ttH, der die Verbindung der einselnea Pflicbtein# 
in wclcber tie sicb versteilcen oder einschrenkeDf 
aoch immer ebnes weitem Aobanes bedurfen, ge- 
setztauch, was indessen keineswegs voreuszuse- 
tzen ist, dafs die Lehre von den einzelnen PfJich- 
ten^ fur sich keiner weitern Bearbeitung bedurf- 
te. Aus deni namlichen Gmnde , kann der beii- 
denkende Menn^ der ent sorgf altiger Beobeeli* 
tnng das Lel>en nnd die yerbeltnisse ia dems^ 
ben kennt^ ffir die Verbindnng der elncelnen 
Pflichten uni Vorschriften geben, xu welchen 
die tiefsinnigsten Rrorterungen , von den ersten 
Grunden der Slttlichkeit fur aicb aliein nie fuhren 
werden. Wolf^ Baumgarten nnd Keat 
werdea bey aliem ibrtn Tiefsinn einera Garvo 
aoch des Verdienst uberlessen miissen» die Voiw 
ediriften der Morel anf die Individndlen Verbalfe* 
aisse in der Wirklichkeit anzuwenden. 

Neben der Moral steht als ein anderer Theil 
der praktischen Philosophie^ das Naturrecbt^ 
dessen Hauptwahrheiten dem gemeinen Yerstan- 
de, anf die aimlicbe An eis die eigentlich sittii- 
cfaea offenber werden , obgleich das Recfat mit 
der PBlcht von entgegengesetster Natnr ist. Dens 
die Pflicht fordert etwas zu tbun oder «u unter- 
lassen und benimmt mir die Freyheit auf die ent« 
gegengesetzte Art zu handeln; das Recht hinge- 
gen bestebt in einer Freyheit zu handeln, die mir 
in sofem snsteht, als Andere mir.enfieine gewis- 
•e Welte ialiendelagestfttteiimfissen. Dienin* 



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64 



iiche Rcgcl, nach welcher ich unler elner gewis- 
sen Yoraussetzung eia Recbt babe, gi^bt jedem 
andeni^ der slch in meinem Falle beHndet, daf 
aainlicbe Recbt. #»Wts dem Einem Aecbt i$t, 
„i9t dem Andem nicbt Uniecht^ hdren ynr in 
dem Munde elnet Jeden> und dieset irdtet 
ichon auf die Regcl hin, wonach der gemeine^ 
sich sclbst uberlassene Verstand uber Recht und 
Unrecht oder^ um ei unzweydeutiger anszudru- 
cken^ dai Rechtliche und Widerrechtli* 
cbe UTtheilt. Itt nSmlich die Frage dMVOn, ob 
Jemand in einem Ftlle ein Recht babe; to beent* 
worten wir sie nns dadurch, dait wur einstweip 
len ein solcbes Recht in jedem Falle jener Ar^ eih 
nehmen. Konnen wir woUen, dafs dieses sey; 
so iit nach unserm Urtheile das Recht vorhanden. 
Denn wir lionnen alsdann es nicht allein wollen ; 
londem wir mOssen es sogar der Natnr des Wil« 
lens wegen woUen. Das Kdnnen nnd Mfitieii 
fallt bier sntammen^ wie ticb, to wie ancb dio 
eben aufgesteUte Bebauptung, sogleich ergelm 
wird. Man seize den Fall> Jemand wolle sich 
die Freyheit nehnnen, von einem Vertrage eigen- 
machtig abzugehen. [Et fragt iich, ob er, indem 
er es sich erlaubt^ sich von einem Vertrage ;Ios- 
Basprechen» jedem Andem das nimlicbe Recbt 
einranmen kdnne. Er wird ticfa jene Frage Ter- 
neinend beantworten nnd daraus ricbtig tclilie- 
Den, dafs er von diesem Vertrage abcugeben, 
iLein Recht habe. In dem entgegengesetzten Fal- 
U, wo jemand sich anf die angegebene Art die 

Fran 



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65 

BtMge, ob er ^ Recht habe» von dem Andcra 
die Erfilllung elnea Vertragt au fordem » vorieg* 
te, wurde er wollen kdnnen» dafs in seiDem Fal- 
le Jeder dat namlicfae Recht babe^ und ebenda- 

her von seinem Recbte uberzeugt seyn. Alleia 
warum konnte er in dem ersten Falle dem An- 
dern nicbt das naoilicbe Recht zugesteben» dat 
er tich aelbtt heransznnebmen geneigt w^re ? und 
warum kann er ea in dem letttenFalle ? Die Anu 
wort ergiebt aieh leicht. Daa Recbt dfis Einen^ 
fillirt fCir den Andern immer eine Einadirankung 
mit sicb. Eben dieselbe Regel, die als ein Gesets 
geiten soll, nacli der ein Kecbt jederzeit in ei- 
nem gewissen Falle vorhanden ist, giebt jedem 
elne Frejbeit der Willkuhr und beschrankt ibn 
aof der andern Seite in seinenHandJongen. Nach 
einer Freyheit der Willkuhr atrebt der WiUe ael- 
ner Natur wegen> unil fliebt daher jede £in* 
achrankong dertelben, weil er ohne jene Freyheit 
der Willkiihr, eine in dem Menschen verscbIos« 
sene Kraft seyn wurde> die immer zwar sich za 
iiu(sern strebte^ aber nie sich aursern konnte. 
Kann der Mensch bey der Freyheit^ die ibm ei* 
aem Geserze zufolge suatehen w&rde» jedem 
Andem die nimlicbe Freyheit einr&umen^ to 
kann ernichtallein woilen^ aondem mnff esao* 
garwollen, dafs jenes Gesetz geite, oder, dals 
jeder die Freyheit habe, die es ihm zuspricht; 
weil er sonst jene Freybeit nicbt fiir sicb in An- 
apruch nehroen konnte. Kann icb hingegen eine 
Freyheit meiner Willkulir nicht nm den Preia^ 



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66 



dafs lcli jedera Andera dfe nSmHelieFr^yheit eiiv* 
raumen und micb daher der daraut fur mich aat* 
fpringenden Einscbrankuag nnterwcirfen toUt 
woUcn; fo kann et auch kein Gesott i^eben^ dat 
nir jene Freybeit als efn Geaets eftnraonite* Ich 
kann s. B. kein Recht haben» eigenmicbtiger 
Weise von emem Vertrage , den icb einmai ein- 
gegangen h\n, abzugehen, wcil dietes Recbt 
meine Freybeit, eiofn Andern, der sicb mir in 
•inem Vertrage enbelschig gpmacht hat, in An« 
ipmcb sn nehmen, vemicbien w&rde* Dieto 
Frejbelt muft ich eber wollen, weil tie bey 
ellen fiintchranknngen^ dietie filr roicb, wena 
tie iiaeh^em eHgemeinen Gesetse fQr jeden ^ih, 
mit sicti fuhrt, mich doch nicht weitfr ein- 
scbriinkt, als ich micb einscbrinken wilL Denn 
immer bin icb docb Herr daruber, ob ich einea 
Veitrag eingehen will oder nicht. 

Aut dero Bisherigen erhellet ench^ wefnm 
die jecbtlicho Benrtbeiinng in den meisten Fillin 
Boch nnverwickelter tey^ elt die tittllche. Be^ 
dieser kommt oft die ganse Individnalitat dct 
Falls^ bey jener hingegen kommen nur gewisse 
allgemeine Bestimmungen desselben in Betracb^ 
tung. Dennocb gebt die recbtliche Beurtheilung 
aucb leicbt isre. £inmai namlieh werden di^|eni* 
gen Bettlromnngen^ enf welcha es bej der Beiir> 
tbeUung eiaet Fellt enkonHnt, nidit Imnier ge- 
hdrig in Betrecbtnng gezogen und dann eucb wird 
das Sitiliche leicht roit dem R.echtlicben verwech^ 
teU. Am meisteA vermengen wir Piliditeii 



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«7 



Billigkdt mit den Recbtspfllchteii. Wir BnAmt 
«8 s. B. mibillig» dals jemand in einem gewiwes 
Falle auf der Brfallang eines Contrakts bestehe, 
iind nur zu leicht schliefseQ wir alsdann^ dafs sein 
Mitpaciscent ihm dasjenige von Rechcswegen ver- 
.Weigern durfe, was er nicht billiger Weise for« 
dem kenn. Den Fall dbergebe icb naturllchf wo 
imser recbilicbes Urtlieil dorcb ein Pfivatinter- 
esse inre gefilbrt wird* 

Wie die Logik den denkenden nnd dio 
praktiscbe Pbilospbie den bandelnden Menscben 
zum Gegenstande hat^ so bescbaftigt sich die Aes^ 
thetik mit dem fuhlenden. Nicbt wie der Mensdi 
denkt; oder wie er wirklich bandelt, sondeia 
wieer denken nnd bandeln soUte^ ist in jeneB 
Wissenschaften die Frage. So ist aucb in der 
'Aestbetilt nicbt dle Frage, was ihm gefallt odec 
ibm mirsfallt^ was ibn r0brt^ cnmLacben be« 
atimmt u. s. w. ; sondern von dem Scbonen^ Erha- 
benen, dem Ruhrenden^ Lacherlichen, mit ei- 
nem Worte von deo Gegenstandcn^ die gewisse 
Gefuble nicbt blofs erregen> sondern sie g1eich« 
aem erregen soUten^ ast In ibr dieFrage. Hier 
bat die Analysis annacbst in dea Urtheflea der 
Gebildeten einen Pt fifstein. — Aber wer ist der 
Gebildete? Sind wir sicber^ dafs nvcht auch das 
Urtheil des Gebildetsten durch NebengrQnde, 
|iie Mstbetisch nichts entscheiden» irre gefuhrt 
werden kdnne? Zum Glftck aber hat hier die 
Natnr den Menscben langst zu Versucben in der 
sebdnoii Knnst gafQbrt^ efae nocb der GedenlLo 

E a 



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68 

«II TheoTie denelbcii da war. Der Ge» 
echmack der Keniter elneeliier KQnste » wie der 
Mosik, der bildeitdeii Koiift n. s. w. mogte unter 
sich nicht so uneins «eyn, und des Kenners Ur- 
theil mogte sogar in vielen FalleH das Urtheil 
des ungebiideienKunstsinns bestatigen. Hier faaC 
der Aesihetiker scbon VorlauHge Wahrbeitsgrun» 
de lur Bebaapf nngeiit dle er leicht aus der Tbeo- 
rie der oder der Knnst abstrafairt nnd die er im- 
mer versnchen kann* aof Ihre allgexneinen Grun* 
de surucksurubren. Nur mogte er noch nicht in 
dein Besitz erster asthetischer Grundwahrheiten 
seyn, wle dcr praktische Pbilosoph und der Logi^ 
ker solche Grondwahrheilen in seiner Wisfen* 
tchaft hat, wenn gleich unter den Bvarbeiteni der 
prakiiscbenPbilosopbie^ uber das erste Piindp 
ibrer Wissenscbaft noch Streit t eyn mag. 

Vielleicht bln ich scbon su weitlaufig uber 
die Analysis in den reinen philosophischen Wis- 
senschaften gewesen. Ich wende mich daher au 
den Ei fahrungfwissenschaften. 

Die Erfahningswissenscbaften sollen elnmal, 
wie scbon oben bemerkt Ist, aos einaelnen Er- 
fabruDgen ellgvmelne Saiae ableiten^ und danii 
den Zusammenbang dleser Sitie anfsnchen. Hier 
Ist auv6rderst dle Frage: Wie verfahren wir in 
dem einen und in dem andem Gesch^t analy* 
tisch? und wie synthetiscli ? 

Man behauptet gewdhniicb» dafs die loduk* 
tionydiesicb io deii Erfatjrungswissenschaften von 
dem £iatebien an dem Allgcineinen erbebt^ aiMN 



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lytifcli verfabre. Sincl di« Begriffe, welcbe ich 
In dena Vorhergehenden von dcr Analysis und 
SynthesiSf als Me-thoden, gegehen habe^ rich- 
ti^; so ist jene Behauptung, wenigstens nicht all- 
gemein wabr, tondem man mnDi ewey FlUle uor 
tertcheiden, 

£nte]u: Man bat eioeMeiige einieTnerFSHef 
dte eur Bflnrilndnog der physifcbenGewirtbeit 
net Sattet binrelcben; nnd sclilieGit ens ibnea 
dieien allgemeinen Satz. Physisch nenne ich aher 
die Gewif&heit des ellgemeinen $atzef ^ die aul 
Indulition beruht. 

Zweytenf ; Man hat swar nicht eSne binrei- 
cbende Menge einselner Faiie» die eine ^hyAm 
fcbe Geifiifbeit begrunden konnen; elleSn doch 
Grunde» die Wabrbeit jenet ellgemeinen Setiee 
sn vermutben und sucht sich daher der Zulaag- 
lichkeit der Falle sur physiscben Gewilsbeit su 
versichern. 

In dem ertten Falle ist das Verfahren tynthe- 
titcb; im sweyten analjtitcfa* Die «inselnen F4l» 
l9t von welcben dle Indiiktion anf dat Allgemd* 
aeadilieltt, tind hier Pramitten* Wo diete In 
der snr pbysiscben Gewifsheit erforderlicben 
VoUstandigkeit gegeben slnd, und also nur nocb 
die Konklution aus ihnen zu ziehen ist, ist das 
VerCabren tyntbetisch. Denn man geht nicht von 
dem Satse en den Grunden , durcb welcfae man 
aicb aeiner verttcfaert» snrQck, aondem umg^ 
kebrt von dieten sn jenem Satse vorwartt. An> 
dm veiiiek ei dcfa da^ wo men alcfa noch der 



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70 



Bor physisclieil Geirirsbelt erfoi^erllcbeii eincel» 

nen F^IIe va versichem faat. Denn da ist noch 
idie Kede von der Wabrheit der Framissen , auf 
Welche der «Jlgemeine Saix zu grunden ist. Dflfs 
maii jenea und diesen Fali nicbt immer von eiii!* 
ender umertchied> rubrte wohl daher^ dafs nnn 
linier dmn GrGndenj von welchcn die Synlbctu 
eusgeben nnd enf welcfae die AaeJyslt enrOckge- 
ben eoll^ Secbgrande nnd nicbtGrdnde verttend, 
von welchen die YoUkommeiiiieit derfirkenntnifs 
ebbangt« 

In der Aufsuchung des Zusammenhangs zwi- 
ecben ellgemeinen Satzen^ die in einer £r/ab- 
rungswittenscbeft entbelten sind» kann man eben 
eo syntbetiecb nad eucb enelyiJtcb verfafaren* 
Denn ersiene kenn maa m^^hrere, liereiu ge- 
fundeneSatae mit einender verbinden und aus ih- 
nenfolgern. Die KonkJusion des Schlusses, den 
mansoHndet; ist eben deshalb^ weil man sie 
eua den Pramissen geFolgert hat, init ihnen im 
Znseuunenhenge» Ist die Konklusion nicbt ein» 
tefaon eut endem Gr&nden bekannter« Sats; eo 
liet Boea enf dlese An eiaen neuen Sets und xo- 
gleich eucb den Zusammenfaang desselben mit 
andern gefunden; und Bwar synthetisch. In dem 
entgegengesetzten Falle findet m«n den Zusam- 
menhang jenes Satzes mit den Pramissen gleich- 
falls synthetisch^ ob men gleich zu keinem neuea 
Setae gelengt ist. Zweytent kenn men ench 
dea Zusemmenheng elnet bekennten Setiet mh 
endei n Setien^ ale eeiaea GrQadea^ encfaea. Hler 



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7» 



ist das Verfabreo gattft anal^tisch; denn einett 
ZofammenbaDg zvnieben jenem und einem avF 
dem Satce voraoisnsetsen, mnrs pien immer 
schon einigen Grund haben. Dieses Znsammen' 
hangsiicb xu versichern, kann man wohl nicht 
•nders verfahren, als dafs man andero Satze einst- 
weilen ali Hypothcsen annimmt. Leisien diese 
Hypothesea den bekannten Anfordernngen^ dio 
man an Hypothesen macbt^ GenQge; so gewin- 
aen sie ebon daber an^Wahtioheinlichkeit» und 
eben daher bat man anch nm somehrWahrschein» 
licbkeit, dafs man den gesuchten Zusammcnbang 
gefunden habe. In der Zusammensiimmung be- 
kannter Erfahrongen zu jener Annahme, liegt 
Immer der Uauptgrund, der sie veranlafst. Man 
hat darin also immer einen Grnnd^ den Beweia 
l&r einen solcben angenommenen Sata an sucbeB. 
Istman so glucklich ihn au /indett; so hat man 
nicbt allein die Aufgabe geloset, durch welchd 
inan xu diesem Satxe gefuhrt \vurde> SOHdem 
aucb einen neuen Satz. geftinden. 

Aufserdem, dals in Erfahrungswissenschaf- 
iiill die Analysis Satze xu suchen und ihrenZusam- 
menhang anfsnfinden hat, bescbaftigt sie sich 
auch mit Begriffem Dieset Getchah l&hrt sich 
aber , wie sich bald ergeben whrd, in der Hanptp- 
sacbe aof die Auffindung des Zusammenhangos 
nwiscben Satzen zuruck. 

Bs bedarf kaum derBemerkung, dafsjich un- 
Ur Begriffen , von denen in den Erfahrungswis- 
tmchahna die Btde .aeyn kann, anr «ligemeino 



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7« 



oder Begrifie im engem Suine« dardi welcbe 
wir tuu Gegenstande# vennittelst ibnan gemein* 
temer Merkmele vorstellen» verstehe. Hiermuls 
swisdien swejerley Begriifen nnterschieden wer- 

den. Denn erstens giebt es Jjegriife, durch 
welcbe wir uns Gegenstande nach den Merkma- 
len vorttelien> die wir unmittelber wabrnehmen.' 
Dergleichen sind die BegrifiFe von Farben> Td« 
nen, von VorsteUnngen» GeTublen^ dem Begehrea 
n, s. w. Diese BegriflFe bet die AneljsSs snr in 
entwickdn. Die Webrbelt derselben wird na* 
mittelbar durch die Erfahrungen^ aus welchen 
wir sie abstrabirt haben^ verburgt. Anders ver- 
balt cs sicb mit einer zwey ten Art von Begrif- 
fen^ ciie wir nicht unmittelbar von demjenigen, 
was nns in der £r£sbmng gegeben itt, ebstrebi^ 
ren, sondem m welchen wir Welmefar erst dnrdi 
Scbltisse ens der Erfehmng gelangen. yerende- 
ruogen s.B.^ die wir an einerSacbewebmebmen, 
nothigen uns^ bey derselben, Yermogen oder 
Fdbigkeiten, und uberdem eine Kraft, die sie 
hervorbringt^ vorauszusetzen. Die Begri£Fe die- 
ser Vermdgen nnd KrSfie ebstrebiren wir elso 
nicht nnmittelbar von demjenigen , wes sich .uns 
in der Erfahrnng derstellt^ sondern wir kommeii 
su ihnen erst durch Schldsse 9 die wir von dem, 
was uns die Erfabrung unmittelbar zeigt, auf et« 
was machen, was unsem Sinnen nicht dargestellt 
werdea kaon. So scbirefien wir von unsern Vor- 
stellungen enf ein Vemdgen sn Voistellnngen ; 
von der Bewegung^ die wir wahmebmeni «uf ei- 



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73 

ne Kraft, die $ie liervorbrlngt n. s. w. BegrifFe 
von diesen Gegenstandea wili ich orschlos* 
•ene Begrifte nennen. 

Wenn wir dnrcb so cinfache nnd natQrlicba 
ScblQsse» wie die eben angefubrten , su erschlos- 
•enen Begriifen gelangen; so kenn dieRichtig- 
iceit derselben keinem Zweifel unterworfen seyn. 
Denn alles kommt hier nur darfluf an , ob wir 
die Erfahrungen wirklicb angestelit baben, von 
welcben sia ensgeben und ob aus ibnen richtig 
gefolgert ist. Ailein wa dieser Klasse gehdren 
ench ella cbimerisdie Begrifiej die ibren Ur- 
•pmng einem Pebler des Erscbleichens (vitium 
subreptionu) zu verdaoken haben^ und in Anse^ 
hung derenwirunsam leicbtestenteLuschen lassen, 
wenn die Sprache ibnen besondere Namen ge* 
geben hat. Darf icb luer noch die Gespenster^ 
yorspol^ef Bingebnngenf 2Uul>erey n»s, w. en- 
l&hren? Alia diese nnd ilmen Sbnlicbe Begriffo 
•chleicben dch ein oder dringen sicb euf ^ weil 
wir von wirklichen Erfahrungen entweder auf 
Ursacben, die gar nicht existiren^ oder auf einen 
Zusammenbang, zwischen einera ^ von uns wabr- 
genommenen Ereignisse und einem andern, das 
wir gleiciifells wahrgenommen iiaben> scblieisea^ 
ob glmch ein lolcbar.Zasammanhang nicbt voi» 
banden ist. 

So viel Vorsicfat bey Begriffen dieter Art n6« 

thig ist, 80 wurde nian doch durch diese Vor- 
sicht selbst irre gefuhrt werden, wenn man jeden 
Begiifi, bey dem ein s^lcher £rsddeicbungsfeh* 



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74 

lcr untcrgplaufen seyn konnte, so fort ▼crwerfen 
wollte. D»inn was wir durch einen falschcn 
Schiurs erschiossen haben» ist desbalb nicht so* 
fori faJsch. Sind daher nicbt anderweitigo 
Giuode vorhanden^ welche die Falacbbeit einei 
•olcbea Begri£Bi anrter Zweifel tetseit; ao iit di« 
Wahrbeit detseiben imnier noch su ontertndien. 
Hat man durch die Analytls den Begriff erst ser» 
gliedcrt; so koromt es darnuf an^ auszumachen, 
ob ein solcher Zusamnicnfaang, den jener BegrifE 
vorauttetst, oiogiichist. Liist ticb aei^en ^ dalt 
•In tolcher Zataaimenbaog unter an tich mog]^ 
cben Vorauttetaungen» nacb bekanntenNatorgo- 
aetxen wirliHch aeyn mutse; to itt die Wabrbelt 
det Begriffs lceincm Zweifel unterworfen , weno 
gleich der Begriff , vvie er einmal ^ang und gabe 
ist, vielleicht anch einiger Berichligun^ bedrirfte. 
Der gemeine Mann z. B. glauiit an Ahndungen^ 
in weichen er ank.iinftige £reignitte im eigentli- 
chen Sinne vorher sa empfioden meiot. Die 
Empfiodong liann aber der empfnndenen Sacho 
to wenig vorhergeheo , als eine andere Whrktmg 
ibrer Ursach. Es ist aiso unstreitig, dafs das Zu« 
kunftige jetzt noch nicbt empfunden werden kon- 
ne und dafs jener Begriif von einer Ahndung zum 
Thell falsch sey. AUein es bedarf nur einer klei* 
nen Abandemng jenet Begriff« ood er itt nicht 
alieiB bencbtigtff tondent teine Richtigkeit liegt 
aucb am T ige. Deon wat der uogebildete Mentcli 
als eine VorempBndung det Zuk&oftigen betrach* 
tet^ ist nichtt alt ein Gefiibl> dat in diesem Au- 



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75 

genblicke nicbt von dcm Zukunftigen ielljjt, lon- 
dern vielmebr von einer mebr oder minder un- 
entwickelten Erwartung deMelben erregt wird* 
Dafi wir des ZukiUsttiga wenigitens als wahr- 
icbei&lieh vor«iitielienk5ii]ien; dafs dieGefuhle^ 
die aine aolcbe yortaiiidit in Bewegung setit^ 
die YoTStellung dessen^ was wir vorauiseben» 
selbst verdunkeln konne, so, dals wir uns unse- 
rer Yoraussicbt niclit mehr als einer solchen be- 
wufiit bleiben^ ist zu bekannt, als ddis es hier 
Bocli hewiesen werden durfte. Dieses fieyspiel 
leigti wie wir einen Begtiff^ der ans Mnem FeiiF 
ler desEraohleicheiis cntstaaden aeyn mag» alchfc 
immer sogleich als gans lalscb sn verwerbn he« 
ben. Auch erhellet aus demselben , dafs in £r« 
fahrungswissenscbaften die Wahrheit erscblosse^ 
ner Begri£fe auf die nflmliche Art dargetban wer^ 
den musse, ali der Zusammenbang der Satse^ 
von deren Wahrheit man fitnigens achon Qbeii" 
leugt ist. 

la den angewandten philosophischen Wi». 
senscbeften , settt roan bUllg dle ansnwendende 

Tbeorie schon voraus; nur sicb \oii den Fallen 
der Anwendung einen genauen und richtigen Be- 
grlif zu macben, ist bier ein so angelegentlichea 
els oft acbweres Getchaft* Die Gesichtspnnkte» 
worenl et dabey im AUgemeinen ankommt» lin* 
det maa schon eos der anauwendenden Wisseiw 
adiaft; aber was man dieser Geslcbtsponkte we- 
gen wissen mufs^ kann nur dieErfahrung und in 
den meisten FaUen nur eine £Efabrung lehrea^ 



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7« 

die Beobaditoii^geltt voraiitf etii. Man ii«1iine 

z. B. in der angewnndten Lo^ik dic Lt-hre von 
den Vorurtbeilen, oder in dem ascetischen Tbei- 
le der Moral , die Lehre von deo HindernisseD^ 
Welcbe die Erfulhing unservrPilicbten in denNei> 
gungen findet. Hier kann nnr die feintte Ptycbo- 
logle nnd eine PtjchologiOt die |ederticb wohl 
&nr durch den Beohachtungt|!eitt, der ihm voii 
Natur xu Tbeil geworden iat, za eigen naacht, 
die Erfahrungspramissen an die Hand geben« 
Was Epiktet^ oder vielmebr Arr i an und an« 
fserdem A n t o n i n und S i m p 1 i c i u s uns hier 
binterJatten habea » wird filr die Behandlong dar 
Moral iminer eln Motter bleiben , detten eifirigei 
Stodiom welter alt alle Regela tShrt, die dem 
Genie unnothig sind, und welche ein Anderer 
nicht wurde liraudien konnen* 



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77 



Dritter Abscliuitt. 



Versuch einer Beantwortnng der 

einzelnen Fragen des Problems. 

Die Auflosung einer an sich scbwiengen Auf- 
gahe kann sehr leicht seyn, wenn sie einmal 
xweckmarsig vorbereltet ist; so wie eine an «icil 
leicbte Aufgabe obne soiche Vorbereitongen wa 
loien schwer teyn kann. Dethalb glanbte icb, 
die vorbergebenden Betrachtungen vorausscbi* 
cken su oifisien* Ich glaobe^ den Absicbten ei- 
ner erlauchlen Akadeniie am gemarsesten zu ver- 
labren^ wenn icb zur Auf losung des Prohlems 
L dietrage: Wie weit ist eine Siche> 
rnng der Aoalyiit in der Philoto- 
phie aberhanpt mdglich? an beant« 
wonea; 

n. dieRegeln» welcha die Anwendnng 

der Analysis in derselben sichern 
und erleichtern, zu bestimmen; und 
ni. dieFrage: Ist uberall in der Philo- 
tophie die Analysitj oder itt ia 
einigen Theilen dertelben nnr 
dat tyathetitcha Verfahrea an» 
wandbar? au beantwonen ancfae* 



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7B 



Erster Abaatz. 



Wie weit i$t eine Sichernng fur dia 
Anweadnng der Anaiyait iA der 
Pliiiotophia mdgiicli? 

Solhen wir elner gnnz sichern Anwendang der 
AnalysU in der Pbilosophie gewifii feyn; so munK 
ten wir nns in dem Bentxe gewisser Regeln befioi» 
den^ de^en Anweadang in nnterer Gewalt wan 
vnd 

L nns jedesmal uberzcugte, ob eine vorgegebe- 
ne philosophische Anfgabe , diese sey auch 
welche sie wolle, einer Aufiosung fahig sey? 
Denn wir mogen uns durch die Analjsis ei* 
net BegriiFsy Sataet> des Beweises desselben^ 
oder was es sonst sey, Tersicfaeni woUen; so 
kann dietet docb imnier als eine Aufgabebetrad»» 
tet werden. 

IL Wenn wir von der Auf losbarkeit ciner Anf- 
gabe uberzeugt waren; so mfifste uns die 
Anwendung jener Kegeln. au der Auflo- 
iong der Aufgabe fubren; 
det einen aber so wenig als des andem dfirfen 
Wir nns scbmelcheln. Denn 

Brstens kdnnen wir awar sicher scbliefsen^ 
dafs eine Aufgabe nicht su losen sey, wenn wir 
das Gesuchte als gegeben annehmen und alsdann 
auf falscbe Folgeo gefubrt werden; vorausgeseut^ 



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79 



dafs wir aafser demtelben unsern Folgerungen 
keine andere aU ansgemacbt wabre S^ue, suni 
Grande Ugeo. Aucb iites gewifs, dafs wenn aus 
jener Vorenisetsnngf keine feitcbe FoJge g»> 
sogen werden kenn» die Aufgebe anf lo«ber seya 
mQsse. Allein nan kann ans etnem Satae viela 
Folgen ftiehen, die intgesammt wabr tmd, obne 
datin einen Beweis £u haben, dafs aus i^nem Sa« 
tie gar nichts Falsches folge. Daher konnen sol- 
cbe Folgerungen an sicb nur mehr oder minder 
Wabrscbeinlicbkeit fur die Ao£ldibarkeit einer 
Aofgabe gebcn^ sie aber nicfai anlier allen Zwel* 
lel setcen. 

Zweitens. Gesetit, dafs wlr von der Anf* 

losbarkeit einer AuPgabescbon uberzeuge sind und 
es nur darauf ankommt , die Auflc3iung zu Stan- 
de su bringen; so gehen uns doch dieRegehi ab> 
derenAnwendung unt zu der Aufldsang so stcber 
fabrte^ ali a. fi. die Anwendiing der Regel* Detri^ 
snr Beantwortung einer fnr ile gebdrigen Reciiv 
Bongsfrage. Denn ea tey a. B« die AafgalM» el- 
nen Satz zu beweisen. Will icb hier die folgern- 
de Analysis , oder diejenige Art der Analysis anp 
wanden, die das Geiuchte einstweilen als gege» 
ben betrachtet und durcb Scblusse aus demsel- 
ben tich seiner an verticbem tncbt; to ist anertt 
die Frage^ welche anderweitige Primitten mife 
demtelben au Terliinden teyen , nnd dann ancbt 
ob die Konklnslon^ die lch so folgere, wahr tey. 
Bin ich des letztern auchaus einem anderweitigea 
Grunde gewils ; so Ist doch noch auuumachan# 



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80 



ob ich von dieser Konklusion anf den beweisen* 
den Satz zuruckschliefsen konne. Fiir die blofs 
versuchende Analysis , welcbe den su beweisen- 
den Sats als erweisbar betracbtet nnd zu densel- 
ben Pramiisen anmniint^ deren Wabrbeit noch 
anaiamacben ist^ glebt et ebea to wenig nnd vieU 
leicht noch weniger eine sicbere Begel* Denn 
bey jedem Satie, den tie einstweilen als wahr 
annimmt, tritt die namliche Frage ein, als bey 
demSatze, um dessentwillen die ganze Analjsia 
in einem Falle angestellt wird. Immer stebt ei 
Bocb daiiiD^ ob dieserSatz wabr sey^ nnd, obwir^ 
wenn er anch wabr ist^ ^inen Beweis detielbea 
linden werden. In der erorternden Analjti^ 
welche BegrifFe au entwiekela bat, sind w!r ge- 
meiniglicb glucklicber. Allein auch bier ist das 
Gluck an keine Regel gebnnden. Denn ein siche- 
xesMittel^ einen gegebenen Begri£t zu zerglie- 
dem nnd die Zergliederung bis znr voilstandigea 
Deutlicbkeiifomulubren» giebt et nicht. Nodi 
weniger haben wir ein solches Mittel uns von der 
Wabrheit eines Begriffs en fil»erceugen^ wenn 
diese uns nicht schon anderweitig verburgt ist. 
Denn hier gilt alles, was vorhin von der Anal^sia 
geiagt ist, in sofern sie Beweiie sncht. 

Sind wir gleich nicht in dem Besitze von He* 
geln^ deren Anwendnng den Gebrauch der Ana* 
lyiis vollig sidier stellte; so sdieint ei doch^ dali 
wir Hoffnung haben ^ daliin su gelangen. Dena 
die Hauptscbwierigkeit, die wir jetzt nocb immer 
bey der folgemden Analysis finden^ liegt einmal 

dar- 



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darin^ dafs wir kein Mittel hdbt>n> aiis einer An* 
nahine^ wenn sie, ohne dafs wir es wiss^^n, falsch 
seyn sollte» einen falschen Satz zu folgern^ dnrch 
welcben nns die Falscliheit jeaer Annahme offen« 
bar wurde; und denn aucb, dals wir nicht sicber 
tindy von der Wabrheit elner Konklnsion auf 
die Wahrh^it der PTamisteB tnrflekschliersen sn 
konnen. ^iun ist es aber bekannt, dafs schon 
Anslolelcs Fnlle au<^gezeithnot hat, in welchen 
man von der Falschheit einer Piamisse auf die 
Falschheit einer Konkhjsion schlielsen kann; in^ 
gleichen auch Falle^ in We^chen man von der 
Wahrbeirder Konkluiion und der Widirheit der 
•inenPramisse auf die Wahrheit der andera schlie* 
sen kann''^» 

Allein so unstreitig wahr auch alle Saire sind, 
die Aristoteles und die spaiern Logiker hieruber 
eufstellen ; so ist in ihnen fiir die voUige Sicherung 
der Analysis docb nicbts gewonnen. Dena die 
Satae der ersten Art^ konnen dabey nicbt enge* 
wandt werdeiif weil die folgemde Analysis den 
sn beweisenden Sats scbon als wabr annimnit; 
und die Satze der zweyten Art gehen auf eine 
Voraussetzung, deren Ausoilttelung in vielen 
FiUien wohi schwerer iit, ali der Beweis des Sa- 
tzes, wenn dieser anders mdglich ist, sonst g^ 
fundeii wiirde. Z. fi. iii einem Scblusse. der er« 
stenFigur, in welcbem die Konklnsion allgemein^ 
der Untenata sowobl als die Konklusion wabr^ 

*) AntUyu i^rior» iiir, IL 

F 



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iiBd'ill>«rdeni «l^rtTiittfrMts twHn anikat»irb«r itt; 
mufs auch der Oberiau wahr •eyn. D%sm hej 
4tia ScLliirse : 

Alle B sind 0. 
Alle A sind J9« 
AJf o AiU ^ aind C. 
wflrde mtti uBter der eDgenomiDeDmi Yontitla» 
tsnng» ant der Konkluiion n&d der Umknbnuig 
4m Untertiittef feiilferieii k6nneii; 

Alle ^4 smd C. (Konklnsion des vorigea 

Sclilurset.) 
Alle B einii (Umkelirang seinct Ua« 

terMtses.) 

Also AUo B aiild C» (ObertetB doi ertteii 

Scb]nsfea.y 

AUtlii «idi der reinen Umkebrberkeit det Vn* 
tertauet in eanem Schlnste to vertichern, ist 

in vielen Fillen scbwerer, als fur den Obersati^ 
wenn dieser wahr ist, einen Beweis xu iinden. 
So wie es sich mit dieser Hegel verbaltf verhalfc 
es sich mit allen ahnlichen. Hiersu kommt nocb^ 
deii wir tie tcbwerlicb voiltieftdig bebon^ imd^ 
wtt die HeopUacbe itt, wonn wir ilo oncfa volU 
ftandigonnmeriroakdanten» aio una doeb nicht 
zu der gewunsdvten Slcberheit fuhren konnten. 
Denniramer murste esnoch derSagacitat derAna^ 
lysten iiberlassen bleiben, mit de.n Voraussetzun- 
gen, von welchen er teine Operation anfangt^ 
aolche S^tno ra vorbinden, welclio laFolgonoih 
gea lubrent die geredo ibm adioa alt «iiigo« 
macbt wabr^ o4*r laiach bekaaat alad. 



85 



Das Ilesultat hieraus ht, dAfs wir uns nicht' 
mit der HofFnung scbmeicbeln durfen, fur die 
Analysis in der Pbilosophie sicbere und jeder- 
icit zomZiele luhrendeKegela sa erfinden, d. fa, 
Kegela derett Aawendang in niuerer Gewelt wt^ 
tBf und nns in jedeni Felle von^der Annosberkeit 
oder UneuflSibarkeik einer Anfgabe fibeneugte, 
nnd wo die Aafl6«nng mdglicb were^ nns zu der- 
selben fuhrte. Denn sind solcbe llegeln nicbt 
fur die folgernde Analysis sn erfinden> so darf 
tnan sie nocb weniger fur die blols versuchende 
hoffeD. 

Alieia wir wQnlen eelur nnrecbt tbnit^ weitti 
wir deshalb euf die Aaweadnag der Anelysis in 
der Philosopbie^ Venicbt tbuo» oder eUe RegeiB 

fur sie verwerfen woUten. Dentt giebt es gleicb 
iLeine Regeln, deren Befolgung uni in jedem 
Falle zur Auflosung einer Aufgabe fuhrte ; fo las- 
sen sich, wie aus dem Yorbergehenden eribeUet, 
doch Regeln angeben , deren Befolgnng nns das 
Gescbaft der Analysis erleicbtert« nnd nns leicbt 
vor vergeblicben Yersncben bewilirt, wenn mm 
uns aucb nicbt deii Ausgang nnserer Untemelt- 
muiigen allgemein verburgen kooneo. Diese Re- 
geln fur dle Analysis nicht acbten, bielse eben. 
so viel, als die Kegeln dcr Lebensklugbeit, weil 
aucb der Kiugste nicht inuner zu seinem Zwecke 
gelangt, verwerfen wolien. Denn wenn gleich 
die Befolgnng dieser Regeln nicht in jedem FaUe 
ni)s tu unsem Zwecken ffibrt; $o kdnnen wtr de 
docb aicbt ungesuaft vemacfalassigen^ uad es 

F % 



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^4 

li!cbtUlAl»nd«stelIeli» SialSi wir tins bey derBeoU 
achtnng dezselben im Gazuea wohl befindeii 
werden. 

Da die Regeln durch welche die ADwitiidiit^ 
der Anelytis erleichtert wird^ sie «beafallf $U 
chern» oder ihre Unsicherhelt vennindem; eo 
werde icfa sie in dem folgendea Abscfamtte*sn bo* 
sriMmen snchafl* 



35 



Zweyter AbsatK. 



Von den Mitteln» welche die Anwen* 
dung der An«iiysis in der PbilotO- 
phie orleichtern und sichevii. 

Iit yoa der Antlysis in der Philosophie die Re- 
de; to setzt man eine Anwendnng derselben vor* 
ftutf durch welehe xiicht etwa einselne Fragea» 
ohne enf den Zotantmenhaag in tehen, in wel« 
diem tie nit einer 'Wlitentchaft ttehen m6gen, 
er5rtert werden sollen > sondem vielmebr , daft 
es dabey auf eine Bereicherung ganzer Wiiitn- 
schaften abgesehen ist. Daber: 

Erttent wird der Analyst sich 
mit Nntaen an den Begrill der 
Wittentchaft, in welche tein 
Gegenttand tchligt, nnd die ei« 
genthumlicheBetchaffenheit deft- 
telben im Allgemeinen halten. 
Dieser wird ihm schon Vortheile anweisen, 
die oft mit glucklichem Erfolge benuur werdeu 
kdnnen* Was oben (S. 45 n. f.) von der An- 
wendnng der Analysit in der Logik^ nnd der 
praktitchen Pldlosophie gesagt itt^ wiid dietet 
bettatigen« 

Die Netur einer Wissenschaft wird uns z. B. 
oft dariiber belebren^ ob in ibr die folgernde 



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86 

ocler d!e ▼ersucbWde Analjrsls antiibriiigen iit» 
Gebt die Analysif aiif Satse aus ; so giebt uns die 
Natur der Wissenscbaft oft wenigstens Winke 
daruber, an was fur Hulfspramissen wir uns vor- 
fielimlich eu balten habeii. Denn die folgenide 
Anelym het iwar^ ia to fern ale von dem Ge- 
luchten^ elt w&re et gegeben^ ia Ibren Fo]ge» 
mngen eusgebt^ «aen fettea Pnnkt^ en den tle 
tlcfa eiattwmlen balt; aUein mit demielben mn(t 
aie andere S^tse als Framissen verbinden. £s 
lionnen, wie ans dem Vorbergehenden erhellet^ 
dem Analyiten fur die Wabi dieser Pramissen 
keine Kegeln gegeben werdea, die ibm au eiaer 
tichem Riebttchnor dientea; alleln um to nutc- 
licher wirdea Uun Winke mjn, 4ie*«r la der Na> 
tur dar Wlttentcbaft lindet. 

Zweytent; Obglelcb dle folgemde AnelytU 
iu philosopbischen Wiisenscbaften, wo es darauC 
enkommt, einen Satz wissenschaftlich zu bewei- 
ten, von sebr eingescbranktemGebraucbe ist; so 
aind ihr doch Anfgaben einer gawitten Art> wiean- 
gewiaten. Dcna 
i) bejr dar Entwickelang einei gegebanen Ba« 
grifit X, Itt a) dle Frege, ob dle Merk- 
male B, C, die wlr dorch Ihn unter- 
acheiden , dem Gegenstande des BegrifiFt 
allgemein zokommen; i) ob alle jene Merk- 
male zusammengenommeu^ den Begriff aus- 
fi&hrlich deutlich macben ; nnd c) ob nieiit 
ligead eint dietar Merkmele tcfaoa in dea an» 
dera liega. Bey der Untartndinag dlesar 



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87 

Frigea haUen w!r nnt imiiimr aii dlft Mg/nm 
Analy«if. 

Bejr iler Erdftemiig d«r mtai Fragd 

iGbliefien wir: 

^iHier pafst derBegriE, alio mnrs hler. 
^>eiich dat Meiknial aiizutre£feii 8eya'\ 
Findet lich das Mejrkinal in allen Falien» enl 
dte wir •cbliers^; ao aebea wir nnaere Ai^ 
nelime wenigiteni benatigt, Stoiaen wb 
nnch anr enf einea elneigeB Fell» wo der. 
Begriff eawendbar^ aber daa Merlinial A 
nielit anzutrefFen iit; so leben wir^ dafs ei 
aicht in den Begriff gehore. 

Auf eine ahnliche Art iclilieljen wir snr 
Beantwortutig der sweyten Frage: ^iHier fiw 
^^dea tich die Merlimele ji, B, C sniammea; 
y^alao mnla hier aacb derBegriff JTensnweiit 
j^den acyn'*. Fladea wir dea BegiiS ober* 
ell nnter dieaer Toraniaetaong anwendbar^ 
so weit wir gescbloiien habtn, lo lehen wir 
uniere Annabme gleichfalls heitatig . la 
dem entgegengeietzten Falie haben wir di« 
Ueberzeagung> dafs nocb wenigatfaa eia 
Merkmal nnr Anafubrlicbkeit dea Begiifb 
fehle. 

Dnrcb ScU&fae der aamlichefi Art k5n- 

aen wlr nna von dem dritlen iLrrordernifse 
veriicbem^ wiewobl dieies in vielen F/ilIen 
schwerer iit. Denn man nebme ». B. einen 
Menscben» der aicb denfiegniF der Kreiali- 
aie ebitrebitt hat nnd aua dea B^riff dep- 



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ielben bettimmt ansngeben gleabt> wenn er 
tie tiU elne krunime Llnie In elner Ebe- 
ne beschreibt , die in allen Punkten von ei- 
nem Punkte dcr Ebene gleicbweit absteht; 
ao wnrde er sich nicbt leicbt uberzeugen 
konnen^ dafs die Krumme ein hier uber- 
flussiges Merkoial sej, Denn ibm ist der 
leicbte geometritcho Sets nnbekennt^ da(t 
«Ine gradeLinle in einem gegebeneinAbttaii- 
de, nnr In sweyen ihrer Puokte von einem^ 
aufier ihr befindlichen Punkte enifemt seyn 
konne. Die Anwendung hiervon, auf den 
philosopbischen Analysten, ist leicht. Die 
Frage» von der hier die Rede ist, ist oft 
schwersu beantworten^ weil einMerkmal^ 
nnt unt noch nnbekannten GrQndoij in ei* 
nem andem liegen kann. 
n) Bey der beweisenden Anelysit linden wiroft 
leicbt^ dafs ein Satz, so allgemein, wie wir 
ibn angenommen haben, falsch und nicht zu 
bevreisen sey. Demungeachtet kann die- 
ter Sau unter einer gewissen Einichranknng 
doch wahr teyn. Daft jederKorper auf 
dem Watier tchwimmt ist s. B. laltch ; d aft 
jeder Kdrper, der tpecifltch leich* 
ter ist als das Wasser^ auf demsel- 
bcnschwimme, ist allgemein wahr. In 
Fallen dieser Art kommt es daraufan, die 
Bedingung zu finden^ nnter welcber ein 
Sau atlgemein bebaujitet werden kann. £t 
erheliet leicht» dalt wfar dieter Bedingnng 



69 



uns mefstens leichter idnrch die folgemde alf 
die versuchende Analysis versichern. Denn 
allei^ was eben von dcr Anvyendung der 
Analysis bey BegrjiFen gesagt i$t, iixidet auch 
hier eine Anwendung. 
In Fallen dleser Art hat man oft nocb einen 
eigentlich wistenscbaftlichen Benreis eincs solcfaen 
Satzes> und swar durch die vetsuchende Analjsis, 
SLU suchen. Hieraus fliefst die Regvl: 

da Is dieAnalysis durcb einczw^eck- 
marsige Verbindung ihrer For* 
mtn, namlich der folgernden und 
versnchenden Analysis^ unterstiltst 
wird: 

Bey welchen Fragen^ jene oder diese Im AIU 
gemeinen mit Gluck anzubringen tey^ ergiebt 
sich aus dem eben Gesagten^ und in einem vorge^ 
gebenen Falle giebt uns auch die eigentbumli- 
che Bescbaifenheit desselben oft beleiurende 
Winke bieriiber. 

Drittens; Wird die Anelysis auch 
durch eine sweckmftfsige Verbin» 
dung mit der Synthesit unttr* 
stiitzt nnd gesichert. 
£s ist i) rathiam^ dasjenige^ dessen man 
sich analytisch versichert zu haben glaubt^ sich 
so darzusteiUn^ als ob man ganz sjntheliscb dft> 
BU gekommen ware. Diese Regel braucbt eigenu 
lidd nur fur die blofs versnchende ^naljns geg«« 
ben su werden; denn die folgemde ist von selbsi 
■n sie gebunden > da sie^ wenn sie von ihrer Aa- 



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30 



aahme aiif «tatfi •utgemidit wahnoi Sttz gekom» 

men ist^ von dieicm auf ]ene Annahme^ darefa M« 
nen oder mebrere Schlusse, zuruckkehrt. Jeder 
Fehler in einer Annahme oder in FolgerungeAj 
die man gezogen, wird dnrch eine solche Ver» 
bindttJig der Sjnthetii mit der AneljiU Dm so 
eher vermieden^ well er, Wepn «r hej der Aii*> 
lyiis gMecht tejii aolire, alGfa enf dem umgo>* 
kebrten Wego der Sjmhoiit leichtor ontdodkb 

Demi iit a) ei euch n&ulieh, dio Analyili 

incht bey jeder ihrer OperetloBon» bfs auf die op» 
Sten Principien in der Materie fortzufuhren^ son« 
dern vielmebr in der Materie ^leichsam Ruhe* 
pnnitte sa machen, um so bey der Erorternng 
doi einen Abscbnitts den andern als schon erdt^ 
lort nt betrechten. Wie hiednrch dem Analy* 
ilen die |]feberiicht ioiner Operationon orleieh- 
tert • wto dioie dedurch anf eino swockmaisigo 
An abgekiirzt Yrevden , ja wie tr, ohne dioiei wbl 
beobacbten» nicb maaclies Problem gar nicht eia- 
mal aufgeben kounte, erhellet scbon aus meinan 
vorbin (S.53 — 5V)* ««f Veranlassung der LogU^ 
libet dleioo Punkt angestellten Betrachtungon* 
AUoi diatei sind f&r den Analyiton £rleiGhtemn> 
gen ioinei Verfalirons» dio ^lomiolbon mohr 
Sicherbeit geboa und dio er einer Vorbindung dor 
Syntbesit roit der Analysis verdaakt. 

AUain wann auch, auf dio ebon angegalMiio 
Arty dio ainadnon Abthoilungen in oinor Matorio 
i^nthaiischniit oiaander ▼arbaadon aiiid; tokann 



Uigiiizea by LiOOgle 



9« 

•t dochseyn^ dafs man bey der Antlysis einet 
Satief nocb aiif Piindpien gefubrt wird^ dta 
tchoa in einer frilhern Abtheiluog ihre Erorto* 
mng hatten iindeii lollen. AkdAnn if t, wSo ea 
sich von fdbit veritefatj» dae Vmimnte sogleida 
mcbsuholen. 

Viertena: Es ist zur Abkurzung und 
leicbtern Uebersicht des analjti» 
echen Verfahrena rathsam, dassel- 
be wo ndjlich ao •nsnlegon^ defa 
man bay der Anfldanng dor Aufga* 
be immor nnr elnon Punkt au vtr« 
folgen hat. 

Gesetzt^ man suche den Beweis des Satzes 
ist B und sehe, er folge aus : ^ i s t C und ; C 
ist jS; ao komoat man ieicbter xum Ziele^ wenn 
nan nnrnoch oine jontrPramissen za beweiiea 
bat» ala wonn man aoch von boiden den Bewels sn 
audien hfttte. K5nnto man dio Pr&misse A ist C 
ab ausgemacht ausehea und hatto man nnr dio 
Pramisse C ist J3 %u beweisen; so wurde man in 
diesem Gescb^te leichter und ungebinderter fer« 
tig werden , wenn man bey dem Scblusse, dnrcV 
weichen : C i s t i3 dargetban werden sollte^ nnr 
dne Pramisio an boweisen h2tteu«s*w«> als wenn 
man irgtnd wo f&r iw^aoch dea Beweia lu ffih* 
rea hattt* Was hier von dtr Anwtndnng der 
Analysis bey Satien gesagt ist^ wendet stch von 
Selbst^ mit einigen Abanderungen^ auf ihre An« 
wenduDg bey Begrlfifen an, Von dieser Ilegel 
lunn. maa indessen mebr bey dem «naljrtiscbea 



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9» 



Vor»rage ^?nen, was man schon gefnnden hat, 
alv hfj der Analytia» die man erst zur KrHn^ung 
eines Beweitet s. w. anstellt, Gebrauch ma- 
cben. Dena bej der letaten mala man die Be* 
grilFe iind Satte meisteos nefaroen^ wle sle sich 
einerit darbieten. 

Funftt»ns: Hat man durch die Analy- 
sis sich eines bib^riffs oder Sat^et 
vertichert; so i&i es rathsam^ die 
Folgeo> die et nnmittelbar dev- 
bietet, eu sieben. 
Dieser Scbritt ist svrar syntbetlsdi» aneht er 
erUichtert die Analysis In vlelen Fellen. Denn 
aiis ^folge Bf nnd es sejCln der Analyfis auf 
als einen Grund, zuruckrufuhren ; so kannes seyn^ 
dafs ich von C nuf B auf eine Itichtere Art gefuhrt 
werde, als unmiitelbar auf Ist man aber bit 
2<,gekommen> soisin>an umer der angenomme- 
nen Voraussetattng aucb bejA, dennCmnls anch 
ans folgeo* Dte B«obacbtnng fener Regel ge* 
wabrtnlcbt allein Vortbeile bey der versncbenden 
Analysis, wie aus demOesagten erhellet, sondern 
unterstuizt auch , wie in die Augen f.ilh, die fol- 
gernde Analysis. Euklids Data hatten keine 
endere Tendens> als die Anal^sis der alten Geo- 
nefter in dieserHinsicht zu erl^cbtem; nnd doch 
•indsle» nach Robert Simson's, diesei gro* 
Isen Kennersder alten Analyiit, Bebauptung, gans 
sjmthetisch 

*) Euklidt Data^ verbeMert ood vermslirt von Ro* 
bert Simaon* Aut dam Englischeii ubanetst von 
J« G. 8 ch w ab. Voirede 8. S* 



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93 



Secbstent: Itt man so auf einen «11- 
gemeineii Sats gekonmen, bey 
welchem men wenigstent Grnnd 
hat, einttweilea voraasxnsetsen^ 
defs er, ench refn umgekehrt, 
wahr sev; so ist es rathsaniy sich 
von der etvvaigen reinenUmkehr» 
barkeit desselben bu versichern. 
Durch solche retn umkebrbare Saue wird 
die Analysis sehr nntersttltat. Deui man kana 
bey denselben aicfatalleiA von der Voranssetsnngy 
von dersieredeni anf die Aitsiage und von der 
Abweseobeit der Aussage , anP die Abwesenbeit 
der Vorau<$erxung, vvie bey jedem allgemeinen 
Satze, schHefsen , sondern uberdem geJten auch 
die Schlusse von der Aussagef auf die Vorausse- 
tsungy und von der Abwesenheit dieser^ auf die 
Abwesenbeit jener. Ist der Sata : wo^ist, da 
i$t B9 reinnmkehrtNir> so gelten dieSchlusse; 
i) A i9t, also ist B. %) B ist nicht, al- 
so ist auch^nicht. Z^Bist, also ist^. 
4) ^ ist nichty also ist B nicht; wo sie 
nnr anzubringen sind; da hin^^egen in de.m entge* 
gengeseizten Falle nur die beiden ersten Statt /in» 
den* 

Ein allgemetn bqabender Sat«f nnd von die» 
tem ist bier ntur die Kede^ ist von selbst allge- 
mein umkehrbar, wenn er in seiner grSrsten AIU 

geoieinbeit aufgestellt ist. Denn Bllgemein ist 
zwar jeder Satz^ der von allen unter einem Be- 
gri£^e enthaltenen Ob)ekten etwas behauptet. 



94 



In dies«mSiime ist derSatt: Alle Mineralien 
tind fchwer, ebensowohl aligeineui^ els der 
SftU: Alio Korper alBd schwer; uad ein. 
Seta liaiia nicht allgom«in«rf nle eadmr Mjn^ 
AUela in ^Samn andem Sinao iwnnen wir oinen 
•olchenSetB eUgemelnery oder weniger allgeniein, 
von }e mebr oder weniger Dingen er redet^ nnd 
er ist £u seiner grofsten AlJgemeinbeit erhoben^ 
wenn er etwas von ellen denjenigen Dingen aui- 
lagt, Ton welchen Of nnr bohauptet werden kenn, 
Dafs ein aolcher^ nn leiner grdfsten AUgemeinboftt 
•rboboaert nllgenioin bofoliondor Soin reln nnn^ 
fiiLohrt wwdoB luaui, folg^ von enlbiU Hkrm 
rnMIot: 

Siebenteni: Bey der Analysis wer* 
dcn wir uns unser Geschjlft in ei» 
nerMeterie erleichtern; wennwir 
die HauptiitBe in derselben, In 
dor grdfeten Allgomoinhoit oaltnp 
•tellon •nebon. 

Dio beeondom Begoln hiof«a» kann m«n 

leicht euf dem , wee oben bey der sweyten Regel 
bemerkt ist, Enden^ wenn gleich diese Regeln 
nnr alt Katbschlage^ nicht als unfehibar sioher 
luhrende Anweisungen su betrachten sind. 

Dem ungeachtet ist ea fur die Analysia in 
dorPliiloeophiooin groiacryortbeii, defii sio in 
^oUttFillondioBt^nffe^ «nf welcbo aio «ariiclb» 
geht, nlcht in ibrer grdfiten Allgemetabeit «nisn* 
•tellen braucht. Denn einmal ist sie dadnrch der 
Uaterscheidttngen swiichen dem Begri^fe in 



Uigiiizea by LiOOgle 



95 



<der wpitrn und enf^trnfiedeutwng, wo diese soast 
Ststt Bjiclet, aberboben* und dann eucb bahen 
nnc leichter «n den weniger allgemeineD Be» 
griff, el$ en den allgenieinern* Allein ofi kenii 
der weniger allgenaeine BtgrSff, in einer Materie, 
gam an frineni Oite seyn und irrc fuhrcn , wenn 
man ticb an ihn in eincr andern Materie halt. 
Ariatotelei s. B. erkUrt den Syllogismus, mid 
lAr f cine Analjrtili gans ricbtig, durch eine fi.«de> 
ia welcberi gewiiierVoraiitsetanttgen wc^n^ et* 
waf Ton ihnen vencbiedenea ala notbwendig be» 
alimnit wird Der fiegriif palit eber aicbt anf 
alle Scfaluise: denn wir icbliefften encb ent ange» 
noDimenen Veraustctxungen auf etwas^ was durcb 
aie keinesweges nothwendig, aber docb mchr 
oder mindcr wahrscbeinlicb wird. In eineui wei* 
.ternSiiuie tcblielien wir alio^ wcna wir ange« 
aoounener yoreoiietanngen wegen etwes eade> 
MS.ala wabr enaebmen. Dieaer weitere fiegrtff 
wOrde ia der Syllogiitik, welcbe licb aur mit 
denjenigen Schlussen beschaftigt, in wclcben die 
Konklusion aus den Pramissen folgt^ oder noih- 
wendig wabr seyn unut$, wenn die Pramissea 
wahr sind, cu nichts fuhren. Jene Araitotelische 
Defiaiiion iit alio in derSjrilogiatik gens an ibrem 
Orte; ia der logiicheo Lebre voa derWebrichein* 
liobkeithingegen» reieht maa mit ikr nicbt aua. 
Denn dei Webrffcbetnliche ichliefsen wir oft aus 
VoraasseUuiigen^ die gans ausgenmtcht sind, aui 

*) ^nniyi* prlor. L» i. Cap, i. Topte, M» t. Cap* i. 



96 



welchen es aber kemcswegs folgt. Hier kann al- 
fo die Konkiusion nicht unter VorausseLzung der 
Prainiisen nothwenrlig tejn^ ob fie eigleicb auch' 
bey einigea ScbiQssen itt, in welcben wir eintf 
wabrccbeinliche Konklnsion •cbiiefien; namlich 
in denen , wo die Koaldufion twar «aa den Pra- 
tnissen folgt^ aber nnr wabTacheinlicb ist, weil 
wenigsteni eine Pjramisfe nur wahrscbeinlich ist. 
Auf diesen Fall bat Aristoteles auch alles in 
aeiner Logik des Wabrscbeinlicben oder seiner 
Topilc Bttriickfubren woUen. Allein ancb bey •ei* 
nem grolaeiiScbarfainn mnltta ihm dieief nnr tum 
Schftin gelingen. Hierani loJgt cine 

Achte Regel: Hat man nimllch bej 
der analytischen Bebandlung ei- 
nes Gegenstandes einen Begriff 
vorausgese tzt; lo mufs man, wenn 
jener Begriff snm Bebuf der bia« 
herigen Unteriuchnng ench ellge- 
mein genng gefafit war^ vor ell^n 
Dingen dahin tehen» ob dieier 
Begriff nicht snm Bebufe einer 
neuen Untersuchung einer Yer- 
allgemeinerung bedurfe. 
Die Regel ist bier so ooihwendig als es ratb* 
lam ist, bey dem tyntbetiscben Verfabren eine 
Regel sn befolgen, die gerade dai Gegentbeii fbr» 
dert. £i kann n&mlicb tayn, dals ein Bcgriff, 
den wir iti der grofsten Allgemeinheit ricbiig ge- 
fafsthaben, naher besiimmt werden raufs, wenn 
er ittdiesen oder jenen bestimmten Folgen/ auF 

wei- 



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97 



Welche es trns ankommt, fubren toW, wle diatet 
«cbon ans deoi Torbia Gesagten erUellet. 

Neuntens: Bey der Anwendung der 
Analysif in Erfabrnngs wissen^i 
•eheften mnrs man die erscbiosse* 
aeii Begriffa (S. 75.) von den Qbri* 
gen nnterscheiden. Bey jenen ist 
es rathsam, sich nicbt blofs auf 
die Zergli ederung desBegriffs ein< 
suschranken^ sondern auch sich 
f einer Realitat auf die vorhin (S,^^.) 
bescfariebene Art^ ^en versicheriu 
Um noch sicherer zxl gehen» ist ea 
In vielanFailen nQtelich, bey don 
Begriffen> diewirblofs ebstrahirt 
und nicht erschlossen zu haben 
glauben, zu untersuchen, ob bey 
ihnen nicht etwa eln Erschlei- 
chnngsfehler nnterlauXe* 

Diese Vorsicht Ist nm so rathsamer, da meh- 
rere solcher BegrifPe^ durch einen Namen, den 
sie in derSprache gefunden^ als achte Miinzen 
in Umlauf gesetztsind^ und durch dieses truge* 
riscbeBegleubiguDgsmittel sich oft lange in einem 
Besitae erheiten, dessen Widerrechtlichkeit dio 
Philosophie daitnthnn hat« Ich wiU hier nichC 
enf die Gespenstery Kobolie nnd andere Idole 
des Aberglflubenj zuruckkommen; denn auch bey 
den Erscheinungen^ die unter die aufsern Sinne 
lallen, sind wu ahAUcben Brscbleichungsfehlem 

G 



98 



ausgesetzt. Der gemeine Mann glaubt die Sonn^ 
aufgebeiij io emer geb«iuten Stube die Feiuter 
schwitzen sn sehen u. s. w., indem er von der 
Seche, die er slehl, ibm anbewtiftt, enf eine be» 
stininite BeWendtttilk dersetben schliefst. Seine 
felscben Scblflste gehen in die Sprache fiber ^ die 
in dergleichen Fallen die Dinge nicbt nacb ihrer 
wahren Beschaffenheit, sondern nach dcr wah- 
ren oder irrigen Vorstellung^ welche wir uns da- 
Von macben , bezeichnet ^). 

Die Sprecbe leistet nns enf der endern Seite 
f&r die Analysis » nnd insbesondere die Analysis 
der Begrilfe» einen Vorkheil, der die eben er- 
Wfibnte Gefabr^ von ibr irre gefubrt in werden^ 
unendlich uberwiegt. Ibr Wortervorrath entbalt 
neben einer^ allerdingt nicht kleinen^ Zahl cbi- 
merischer^ einen reichen 6cbatz wahrer fiegriife^ 
dle wir an jenen Wortern j trefflich entwickeln 
kdnnen» Die Regel, nech welcher wir hietbey 
verfalnen^ iit sn bekeniit, als dals sie hi«r aagege- 
ben werden dflrfte. Denn Jeder weifs , dels wir 
durch ein Wort an die Gegenstinde, nuf welcbe 
wir es anwenden konnen, erinnert wcrden und 
in der Betrachtung dieter Gegenstande einen An^ 
lals sur Entwickelung jener Begri6fe heben. Ai* 
Itfin ttn Ufflstand tritt hier ein» der nns die Be* 
nntanng jei^es V«rtbeilf «rsdiwerk» Dean oit be* 
leicluiet ein Won aicht Eincn^ oder cnch nicht 

Mlcha€l,is, De tinjluenee des oppinion9 4wr tm 
iangago, et du. langage aur /m opitUont^ dSrama 



Uigiiizea by LiOOgle 



99 



melirm Begrlffs^ die ticb aitf einon eindgen ttn 
rdckfaliren liefien; tondem dat Wort ist ein Zei« 

chen fur eine ganze Kette von Begriifen. 2n die« 
•er Kette mag allerdings das ersle Glied mit dcixi 
mwejten^ das xweyte mit dem dritten u. s. w. sich 
Immer enf etwet Allgenieineres zuriickfuhren let« 
ten; oft werden eber swey Glieder» die niclit sa 
welt von einender ebiteben» mit einender niditi 
welter gemein belMB, elt wet jedem Begriffe mit 
jedem endem gemein itt. In dietem Felle bet eip 
Wort eine Vieldeutigkeity die uns den vorhin'er« 
W^bnten Vortheil; an denselben einen Begri£f tii 
entwickebit oft umto mebr ertcbwert^ je ver- 
ateckter tie itt. 

Hieraus fliefst eine 
Zebnte Regel: Will men tich einet 
Wortt bedienen^ nm en den Fal« 
Ibu, enf welcbe et engewendt wer- 
den kenn, den Begriff, welcbea 
et beeeichnet, ea entwlckeln; to 
mufs man sich zuerst davon uber- 
zeugen^ ob das Wort nicbt etwe 
vieldeutig sey, ImFalleeiner sol- 
cben Yieldeutigkeit^ het men die 
Bedeutnngen entsnbebea« enfwel- 
cbe et einem enkommt» 

Versiumt man die erste Vorsicht, so wird 
man oft vergebens einen BegTi£P sucben. £s ist 
zwer eineMenge von Begriffen vorhanden^ allein 
keiiia Blalittt fOr tie^ die docb det Getucbte itt. 

Q a 



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too 



Eio Bcyipiel hiervon hat man oben (S. «4 0 
dea ▼erscfaiedananBedentuiigeil geaeban, ia wcl> 
cbeil das Woit Analystt bey dan Marht^matl* 

kem genommen wird, Denn alle diese Bedeii» 
tungen auf eine ein/:ige zurucktufnhren , die ih^ 
nen gemein und sonst auf nichtt anwendbar wa« 
ira> mo^re unindgiich teyn. Daa namliche ist bef 
nntahlig vielen andsro Wdrtern der hmlU Zum 
Oluck babeii vicle dief«r Worter eine Vieldami^ 
keit» die ihnen mit andern gemein ist nnd sich 
daher bey VVortern fi"ir Gfgensr.-lnde einer ge» 
Wissrn Art, auf allgHmeiae Be^ela turockfubrea 
lafs^ die una in den Staud tetren , aiehrere Be» 
daatungenf oder ort mehrere Klassen ▼on Be- 
deutungen^ bej jedem tn nnrerachaiden. Eben 
dadurch wif d at nns dann leichter, diejenigan Be- 
dentungen anssuheben^ om welche as uns gerada 
zu thunist. DieWdrter: Ordnung und Gesell* 
t c h a f t z.B. beteichnenso, einmal einen Inbegriff 
von Dingen und dann auch ein Verh iltnifs unter 
denselben. Beiderley Bedeutungen auf eine ein« 
dge suriacluufuhren^ wurde nnmoglich sejn. Hat* 
ta man aber a* B. bey dem ersten Worta dia Be- 
dantungen dar ainanKiettavottdenendcr andam 
unterschieden; so hatte man dadurch anch dio 
Entwickelung dcr Begriffe^ diein ihnen dasWort 
beseichnet, zweckmafiig vorbereitet. Die Unter- 
scbeidung twischen denKIassen derBedeutungen 
dea ersten WortSj Iftlstsich aber, desangegeba» 
aan Grundes wegen, anch bay dem swajtan an« 
wandan^ nnd bahat so glaidisam.dett Wag snr 



lOi 



Entwicfcelung mehrmr Begriffe^ dle daiselbe 
beseidinet. 

Bey der Entwickelung derBegrlfie aaf die- 
fem Wege , wird der Philosoph in der Sinnver- 
wandtschaft der Synonymen seiner Spracbe^ ein 
•chiubaret Uulfsmittel Finden, den fiegriffen^ dia 
•r sucht, die gToftte Bestimmtbeit so gcben* Di« 
genenere Betrachtnog derselbea» wird leitteil 
Scbarfsimi euf Unterschiede enfmerkftm mecbeny 
die nm to leichter iibersehen werden, je weniger 
sie bey dem alltaglicben Gebrauche, den die 
"Menge von der Spracbe macbt, in Betrachtung 
kommen. Die besiinnmte Auifassung dieser Un- 
terschiedo nnd der Uebereinstimmnngen in dea 
Bedentnngea siaaverwendter Wdrter, fubft oft 
snBegrtffen nnd einemZnMmmonbeng mebrerer 
Begri£Pe» welcbe die blofte Speknlatioa vergC" 
bens zu ergrubeln sucben wurde. Die deutsche 
Sprache z. B. hat die beiden Subitantiven Recht 
und Befugnifs, die iateinische nor das Jus. 
Eine gluckliche Bettimmnag der Sinnverwandl» 
schaft der ersten Wdrter, kommt den Dent- 
tcben ia der Aecfatspbilosopbie um so erwunscb- 
ter xn Statten> de das etne jener Wdrter, dat 
WortReoiht, eine Vieldeutigkeit hat^ die durch 
seine ZiitHrnmensreI]ung mit dem andein Wor- 
te^ leicht unachddlif b g*^^macht wird. 

Nicht allfin die Betrachtung derSynonymea 
cSner nnd eb<?o derselben Sprache, sondein ench 
die VergUichnng synomymer oder tinnverwandp 
ter Aasdriicke vertchiedener Sprechea unter ein- 



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los 

•nder» wlrd dem Aaalyiten^ wemi «r mii dar 
Kenntnifi dieserSpncben aatgerOstet iit, die vov- 
betdiTiebenf n Yortbeile gewabren. Et bt kenm 

mdglich , einen Begriff zn emwickeln , obne tm- 
lien Pieichthum an Begriilen zu vermehrcn. Die« 
aen Geniim kann der Philosoph am meisten von 
der Vergleichung sinnverwandter Ausdrucke la 
verschiedenen Sj^rachen bofTen. Denn nur der 
kleioate Tbeil dtx Worter einer Sprecbe itt fnit 
Wortem etner endem Sprache vdUig gleichbe» 
dentend* ' Geben wir uber die Gegenitinde biaf» 
ans^ welcbe d!e Natur telbst unsem aortera Sin- 
nen darstelit; so /inden wir, dafs die meisten 
Worter verschiedenpr Spiachen, lo gleich aucb 
ibre Bedeutungen un« scbeinen mogen, docb nur 
olmgefahr in demSinoe gleicbbednoteod genannt 
werden iLdnnen, in welcbem wir Mfinsen von d- 
nerley Namen» die al>«r nicbt nech dem namli» 
cben Mttnafnlie getcblegen tind^ wo et nieht auf 
kleine Untertcbiede anliommt, gleicb setzen. 
Hieraus wird, umes im Vorbeygehnzu bemerken, 
die liingst scbon gemachte Bemerkung erklarlicb^ 
daG jedes Volkiseine eigene moralUcbe und psy* 
cbologiscbe Spracbe babe , wenn Spracbe bier in 
dem blolfettTorratbe von Wfirtern beetefaen •oll. 

Der philosopbische Analyit gewinnt anf di^ 
tem Wege nicbt blofs einen Reicbthnm an Begrif* 
fen und Folgerungen aus denselben. Denn wenn 
er sein Geschaft nicht blofs zur Halfte verricbtet; 
so ist der £rirag noch viel grofser. Jeder Begriff^ 
der ricbtag abstrabirt oder ricbtig «ricbloiteii itt^ 



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103 

«tellt oinen mSglidiea Gegeiiftaiiil , ^ wvAn idi 

diesen Ausdruck in seinem Wfitesten Si me neh* 
xnen soll, vor. Mit dem BegnfTe selbst^ wie 
niis einWort auf ibn fdhrt, haben wir noch nicht 
cUe Versicherung, dafj er iiinerUch wahr odec 
•eiii Gegenttend denkber sey* Zu der Untertn* 
cbung uber die Frege^ wird ficfa deher der Phi- 
lofophy der durch die Benatinng der Spracbe sa 
ibm gefabrt itt, in vielen Failen verenlelit tebeD^ 
und diese Uritersuchung wird ihn oft in ein Sy* 
stem neuer^ bisher nngeehndeter^ Wahrheiten 
liihren* 

Alles Bisherige befasse ich in eine 
Eilfte Regel: Bey der enelytiacbeii 
Bebendlnng eines Begriffsf lessa 
men die ensebeinend gleicbbe* 
deutenden AusdrQcke fur densel-i 
ben^ es sey in einer oder in meh- 
rern Sprachen, nicht unbenutzt^ 
und suche die Bedentang einet je« 
den derselbeii genatt sn bestim** 
men. Ist dieses gelnngen» to bafe 
inan so ▼iele-Begriffe^ elstoien sinn» 
▼erwandte Ansdrdcke bat> deren 
innere Wabrbeit aber deshalb 
nochnichtausgemachtist. Sollte 
. diese noch su erdrtern seyn, sosu- 
cbemen den Beweis der Wabrheit 
eines solcben Begriffs» oder sicJi 
voli .der Felscbheit desselbeft sa 
fiborsaugea. 



io4 

VVle su derBMtiiiimuiig derBedentttHg eines 
Wortf , teiiie Abtcemmong n. t. w. tvt beDuteen 

«ey, braucht dem Sprachkenner nicht gesagt zn 
werden; und ein Anderor wurde von allen Re- 
geln lueruber keinen Gebraucb macheu kunaen. 
Die allgemeben Regebi, an Wdrtern^ die fie* 
grifie» welche lie be«eichnea> sa entiridLeln» sa 
welchen schon die Logik fuhrt^ «Ind leicht ena 
dem^ wet bey dereweyten undsehnten yorhln 
enfgestellten Re^^elbemerkt ist, abzunehmen. 

AUe und ]ede Mittel oder, was eben soviel 
sagty alle Regeln zur Erleichterung und Siche- 
rung derAaaljiis, in den pbiiosophischen Wissen» 
jcfaaften, ansugeben, wiirde nnmoglich, ja et 
wttrde vielleicht iweckwidrig teyii» de die Men-> 
ge derselben verwirren nnd ebea deher dia 
iweckm^fsige An#endung derselben erschweren 
wurde. Dieses kann daher nicht die Forderung 
einer erlauchten Akademie seyn. lch wurde da« 
her ibrer Forderung in der Angabe der vorste* 
henden Hanptregehi, fur die Sicherung und £r- 
leichterung dei enelytischen Verfahrens ia der 
Philosophie» nedi meinenKreften necbgekommen 
sn seyn glaubeny wenn tn Ihaen nlcbt noch eina 
Wamung fur den Analysten tu iBgen were. 

Denn jemehr er die Vortheile, welcbe ihm 
die Sprache aul die vorbemeldete Art, zunachst 
fur die £atwickelung der BegriiFe> darbietet, su 
scbatzen und zn benutzen weifs, um so geneigter 
wird er , sicfa nur an die fiegrilie ku halten » f Qr 
die er bereits In der Sprache eutenNamea findet. 



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105 



WeniglteBi •rUara ieh «i nlr hleraus^ dafs ofters 
und selbst von scbarfslnnigen Maanern, einer 
Definition, in der ein Pbilosoph einen Begriff 
darlegt und diesen ein fur allemal fur seinen Vofw 
trag an einen Nanaen.kD.upft, der Vorwarl ge* 
macht wird^ tie bettimnie den Begri£Fgegen den 
Sprechgebrauch. E8.megimmer eeyn^ deJt der 
Philosoph seiaen Begriff mit eihem scfaonvoriian- 
denen Worie scbicklicher hiltte beEeichnen oder 
selbst ein neues, nach der Sprachanalogie pas- 
eenderes, Wort fur denselben hatte biiden kon- 
nen; so kann jener Vorwurf ihn doch aicht trel^ 
fen« Denn in jener Deiinition beheuptet er kei- 
aesviregSf daft das Worty dae ihm nur enrBe* 
teiclmuttg des Definiti im yerfo]ge seines Voib 
tragf dienen soll^ in der Sprache bereits die Be- 
deutung habe, welche die Definition angiebt; 
sondern ihm soll es nur einstweilen dienen, sich 
derNothwendigkeit zu uberhebenj jedesmal^ «ro 
er auf den BegriH znruckkommt> die ganse De- 
finition ai^ wiederholea. Die Frege ist hier also 
nnr, ob der Begrifi innerlich wahr sejr nnd ob er 
lur Sache gehdre? Hlerfiber entscheidet aber 
der Sprachgebrauch nichu; jnit dlesem in dem 
angegebenen Falle gegen eine Definiiion streiten, 
heifst also voraussetzen^ dafs unsereBegri£^e nicht 
iiber noiern Vorratb an Wortem und ihren Be* 
deutungen in der Sprache liinausgehea kdnnen* 
Hierans folgt die 
Zvrdlfte Regel: Der Anelyst schran- 
ke sich aicht auf die Bt^griffe ein^ 



io6 

fur welcbe die Sprache, 5n 3er er 
seinea Gegenstand beJiiandelt> 
schon einen Namen faat^ sondern 
aebme aach dieienigen Begrifle 
vit, eaf welche ibn die Betreeb* 
tung aeinet Gegenitandea fiihrt; 
gesetzt «ucb, dafs fur so einenBe- 
gritf erft ein V^^^ort £U bilden oder 
dafs einstweilen ein tcbon vor* 
handenet Wort snr Beaeich* 
nnng dettelben gebrancht wevden 
mflftte, 

Denn dio Analytit toll nicbt alletn nntem 
tchon vorhandenen Kenntnisse antbilden, tie 

aoJl uns felbtt atn nenen HegrifFen und Sataen fiih- 
ren , und diese werden dem Analysten oft um so 
wiUkommener seyn, weil sie ihm nicht telten 
telbst die Analysis der Begriffe erleicbtem, anf 
die ibn die ^^prache binweitet» Fehlt et Ibm 
nicbt an der genauern KenntDift teiner Sprache» 
die am wenigtten dem Philotophen abgeben toll* 
te; so werden wirihmselten den Vorwurf macheu 
l&onnen, dafs er in der Bezeichnung der neuenBe- 
griffe^ die sein ScharFsinn aus dem Zutammen* 
hange mit andern Begri£[en oderSiltsen, entwi- 
ckelt bat^ der Sprache Gewalt angethan habe. 
Ein Vorworf» sn dem wlr uni tontt leider nnr sn 
oft herechiigt taben! 



Uigiiizea by LiOOgle 



107 



Dritter Absatz. 



Ist die analytifcbe Methode in dem 
gansen Geb^ete der Pbilosopbie 
enwendber, oder findet in eini- 
gen Theilen derselben nur das 
tynthetiscbe Verfabren Statt? 

man enalytlsch gefmiden bet, synthetitch 
darsostellen ^ isr leicht; wenn nicbt sogarschon 
eine vollkommen durcbgefuhrte Analytts^ ihr Ge- 
scbart in einer Synthesis erst geendigt hat. Das 
letzteist^ wie sicb aus den vorhergebenden iie- 
trachtungen (S. ae n. f.) ergiebt^ bey der folgern- 
deo Anelysii^ wenn sie die Auflosnng ibier Anf- 
gabe m Stende bringt» der Fall. Denn sie nimmt 
das Gesncbte els gegeben an^ schlielst darana 
fort, bi$ sie in dero hier angenommenen Falle^ 
wo sie ibr Problem loset j zu einera ausgemacbt 
wahren Satze kommt. Dieses ist ibr ersterScbritt, 
Bay ibrem sweyten folgert sie ans jenem ausge- 
Riacbt wabren Satze und komnit dnrch richtige 
Scbliisse enf das Gesucbte» das bey dem erstctt 
Sehritte nnr els gegeben engenommen war, 
inrfick. Nehmen wir diesen eweyten Schritt fSr 
sicb allein; so ist er t\n Fortgang von der gege- 
benen Wabrbeit^ zu einer voiher gesucbtea. £r 



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io8 

itt «IfO tynthetisch, und die Analytitj su der cr 
gabort t endigt mit der Syntbetit. 

Dietet itt freilich nicbt bey der bloft vertn- 
chenden Anelysis der P«11. Allein wet man dorch 

die versucl^ende Aiialysis gefunden hat, sjoihe- 
tisrh darzusteilen , ist leicht, weil man nur bey 
dem Punkte^ «uf welchen man auletzt gekomman 
itt, nmkehren nnd an demjenigen, von welcham 
men autgegangen itt^ snruckgehea derf. Diete 
Rilckkehr» bej der wir den namlichen Weg nnr 
in entgagengasetxter Riditung verfolgen , itt aber 
nichls anders alt eine synthetische Darstellung 
dessen, was wir durch die Analysis gefundcn hat* 
ten. Die Analysis endi^te bey der ausgeuiachten 
Wahrheit, und von dieser schreiten wir bey die- 
terB.uckkebr su ihren Folgen fort, bie wir v^e- 
der bey demPunkte engelangt tind» von dem 
die Analysis ausging. Unter RQcitweg itt alto 
encb bier gans tynthetltch; nur daft er bey die» 
ser versuchendeu Analysis, nicht zur Sicherung 
unseres Verfahren^ absolut nothwendig war. 
Denn wo die versuchende Analysis endigt, bat sie 
•ine eotgemacbte Wahrbait. Dafs aus dieter al> 
let ▼orhergehende folge ^ itt durch ihre vorber- 
gehenden Schritte enlter Zweifel. 

Datjenigay wat man auf tynthetitchem Wage 
gefunden hat » anelytlsch darBustellen , ist wenig- 
sten< demjeni^en, der leines Gegenstandes mach- 
tig ist, niclit schwerer. Es mufs ibm wenigstent 
leicht teyn, den iie^t iif oder Sat£, in detten 13o> 
tita er itt« to dersiutelleD» alt ob «r ilia tochte. 



und nnn ruckwSns in den Voranuettungfn zu* 
ruckzugehen^ durch welche er 9ich semer versi- 
chert, bis er an einem festen Punktendigt; mit 
Emeni Worte: ei kann ihm nicht schu ierig wer- 
den, bier liie vertncbend* aaelytitcbe Forin ia 
der Dmtellnng eBtnwenden^ <o mnig hier ench 
der Aasdmcky ▼eraacbeode Annlysis, sn pesaeii 
tcheint, de f&r iba bier nicbti nir^br sn veranchen 
ist. Die foigernde AnaJysis hingegen, JHfst sich 
in der Darstellung eines gefundenen Satzes, nur 
de anweaden, wo derFall sich fur sie ei^net^ oder 
wo wir aus dem Sette iclbst die Prsimissen t eut 
welcben wir ibn nnt vorber bewieaeii beben^ fol<* 
gem kdnneB* Hiermit iat indelt wenig verloren, 
Denn et iey> deft et bcy der enelyiischen Daiw 
stellung nur darauf abgetehen sey , sich die Ue- 
bersicht einer [leihe von Wahrheiten um so ge« 
lauHger zu machan^ oder bey Andern ihr durch 
das Interesse der Untersuchung mehr £ingang sa 
veitchaffen; to wird das eine wie dat ander« 
dnrch die yertncheDde Anilytit eben towobl tlt 
die folgemde «mlcht* 

£i erhellet hieraus, dafs in allen pbiIosophi« 
schen Wissenscbaften das anaiytische Verfahrcn 
sowohl, als das synthetische Statt finde. Denii 
die Rede kann bier nnr von der Anwendung je« 
aer Metboden» tnr Dtntellnng philosopbiscber 
Wissettschtfteii^ teyn. Denn in derErfiadnng 
nnd trtten Znttnuneilttellnog der Wthrbeiten, 
geht^ weaigstens wo wir tuf bestimmte Reiulute 



IIO 



•usgehen , d!e Analysis iler 6ymhes!s vorher imd 
tnuls sie vorbereiten. 

Ob aber nicht hier oder da die Analysii, 
lelblt wo es nur die Darstellang der icbon gefan- 
deaen WahrbeUeo gilt^ vortbeiibafter^ als .dio 
Sjnthefie aiunweiidea sej» iit eine endereFng^ 
eiif welche ich mich aber nicbr einkiiM darf» 
'd« sie endier den Gransen det Problemt liegt, 
welchet von der erlaacbten Akademie in der 
Preitbrage auigegeben ist. 



Z u s a t z e. 



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113 



I. 

Nahere Betrachtung der foljrern- 
den Analysis und cler gleichgel- 
tenden und reciprokabelen Ur* 
theile in Beziehung auf die- 

selbe. 



/. 

Gleiehgeltende Urtheile. 

Cj 1 ei cli geltcnd oder aquipollent nenne 
ich uberhaupt swey Urtheile, wenn jedes derseU 
ben aui dem tadern folgt» Uierbey kommt «s 
nlcht daranf an, ob diases f dion nnmittalbar oh» 
n« allenBaweis |edeni einlenchtet^ der tolche $&• 
tte klar anfgefafst bat» oder ob es noch einet Be* 
weises bedarf. Die Satze : In dem Triangel 
^ ist das Quadrat seiner einen Seite 
den Quadraten seiner beiden ubrigen 
6eiten zusam m engenomm en gleich und: 
der Triangel^ ist recbtwiiiklicfat» sind 
eben sowohl gleicbgeltend als die Satce; das 
Licht macbt die Oegenstande sichtbar 
und: die Gegenstftnde waf dendurchdas 

XX 



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x<4 

Liclit «icbtbar geinaclit. — Diete B«Bcr- 
luiiff fit nicht iHDiMiigy dc BeliTere LogilMr/ 
wcnnn tie von den niiBiittelbureB Scblfissrn » o^er 

^vvie sie gewohnlich, weon «uch oicht ^ane ricb- 
tig, genanot werden^ unmittelbareo ) olgen han- 
deln, unter drn Sc!)lusseo au# gleichgelteodenUr* 
theilen solche versteben, in welchen «us einem 
UrtlieileeiBeiideiet» des mtt ibic affiMibergleichp 
Hekenil ift , |;efolgert wird ^ 

Andi scbeint es nicfct muiothig, sn beiner« 
ken, wenn zwey Urtheile gleichgeltend ge- 

nanat werden, lo wenig die Wahrbeil ali die 
Falscbheit derselben voraof^esetn werde, son- 
deninur von einem Verbeluiisse des eioen %u dem 
andem die Rede ffey, ohne nocb uber die Webr» 
beit odcr Feltcbheit dertelbeD etwet wa bcitiiifr» 
men. Dait«*1be gilt von dem Anscbniclie: ein 
Urtheil folge eut dem endern. 

Die AcqnipoUcnz , odtr das Verhaltnifs 
gleichgeltender Urtbeile ist, wie scbon aus dem 
oben (5. z2. 23.) Gctagten erbeilet, fur die fol- 
gernde Analysis von der grdrsten Wichtigkeit, da 
die folgemde Anelytit eof die dort i>etcbriel»ettB 
Art unmittelber anr so dem Beweite einei Setsea 
eui einem mit ihm gleichtgriteDden Setse Ifibrt. 
Ant dem Folgenden wird tich ergeben, dalt die 

Z. B. Bammgartsn jferoMls Logiea S* ^&i» 
Rataarut Varaimrdebre S* Vergl. attch 

Chauvint Lndeoa pkiio*, saA voee jte^uipot* 
i^ntia und Waich pbilosophischat Laucon An« 
iU<|uipoUaes. 



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ii5 

Analysis so nur zu dem Beweise efnes reciproka- 
beln Satzes fubrt. Hteraus erhellet schon ^ dafs 
die HeciprokabilitMt eines Urthbili mit der Aequi* 
poIlenE Bweyer oder mebrerer Unbeile, uiui dio* 
99 mkt jener in Varliindniig ttehe. 

//. 

Reciprokahele Vrtheile. 

Reciprokabel neiint man gewdhnlicil all- 
gemein bejebende Urfbeile> die wahr nnd rein 
umkebrbar sind. Ift dteses; so kann der 8ubfckt« 

begrilf des Urtheils zum PradikaibcgrifFe, und 
dieser zum SubjekibegriiTe desselben, der Wahr- 
heit des Urtiieils unbeschadet genommen werden* 
Denn ivo der eine Begril^ seine Anweiidung fln- 
det> iindetsie aucb der andere. Das Urtlieil: 
Alle gieichseitigeTritngeliind gleich- 
winkelichteTriangeI> ist redprokabel; da- 
her ist es auch wahr: Allegleichwinkelich- 
te Triangel tind gleichseitige Trian- 
gel^ und dafs; wo der fiegriiF des gleiQhiei- 
tigen Triangels seine Anwendung iindet^ 
auch derBegri£E des gieichwinklich ten, und 
wo dieser^ auch jener seine Anwenduog finde* 

Eserhelletleichtf daft etwas ahnlicbes bey 
den Bedingungsurtbeilen Statt iinden konne, Ist 
niimlich in einem Bedingungsurtheiie sein Vor- 
dersatz x mit seinem NachsaUe ^ glcichgcJtcnd; 
so ist nicht aJIein das Bedingungsurtheil: 

Wenn a ist» so ist . 
loodernaucb das Bedingungsuithoil: 

Wenn /3 ist> so ist 

H a 



ii6 

wahr. Denn sn der Wahrbeit eiiie« Bedlngungs* 

urtheils wtrd nichts weiter erfordert, aIs dafs sein 
Nachsatz aus seinem Vordersatze folge. In dem 
BedingungsortlieiJe : Wenn in einem Vier- 
ccke z wey gegen einander &berliegenr^ 
da Winkei susammen iwey rechte be» 
tregen; so lifst fich nm daiielbe ein 
Rreis beschreiben^ ist der Vordersats: 
Zwey gegen einender fiber liegende 
Winkel dei Vicreckes u. s. w. gleichgcl- 
tend mit dem Nachsatze desselbenr Um das 
Viereck u. s. w. Desbalb ist aucti das Bedin- 
^nngsurtheil wahr: Wennsich nm ein>y ier» 
eck ein Kreis beschreiben lafst; to be- 
tragen twey in demselbeneinender ge- 
genuberstehende Wlnkel swey rechte. 

Hieratis erbenet , da(^ der vorhln aufgestelU 

te Begriffsicb dahin erweitern lasse^ dais ein re- 
ciprokflbles Urtheil ein solches sey, in welchem 
die Voraussetzung und die Aussage« seinerWahr- 
heit nnbescbadet ^ mit einander verwechselt wer- 
den konnen. Auf das reciprokable Bedingnngs- 
nrtfaeil /indet diet er Begrift von selbst seine An* 
wendnng; auf das kategorische ist er nicht weni- 
ger anwendbar. Denn wer behauptet: AUe ^ 
sind B, bchauptet auch, etwas sey unter der 
Voraussetsung, dals es ^ ht, aucb B, 



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"7 



fVie ein reciprokables anf zwey 
gleichgel tende Urtheile fiihrt, Ufid 
diese ein reciprokables UrtUeil 

geben^ 

Ans detn eben Gesagten folgt: 
i) Mit einem reciprokabeln Urtbeile het maii 

jederzeit zwey gleichgeltende Urlheile. 
Denn ist das Urtbeil : A 1 1 e ^ s i n d B als 
ein reciprokables Urtheil gegeben; so hat man 
euch dasUrtheil: Alle B sind Aus dem 

erttenfolgt: ti* A sst, iat B nnd auf den 
leuten: Wat B ist^ iet £• liilst ficfa da* 
her behaupten: Wenn ^ (dietet tey auch was 
fur ein Objelct es wolle) A in, to itt X B; 
ingleichen: Wenn^ZJist, soistJT^. E$ 
sind aUo die Urtheile: JC i$t ^ und: JC isi B 
gleicbgeltend. Die Satie: dieser Triangel 
itt gleicbteitig und: dieser TriengeJ 
ist gleichwinklicht» tind gleicbgeltead» weil 
datUrtheil: Alle gleichteitige Triangel 
tind gleichwinkelichte Triangel, reci* 
prokabel isr. Von demBedingungsuiiheile erhel' 
let es von selbst, dafs, wenn es reciprokabel ist^ 
mit ihm zwejr gleichgeltende Urtheiie gegeben 
tind. Denn ridprokabel kann es nicht seyn, wenn 
tein Yordersati nnd Nachtata nicbt gleicbgeltend 
slnd. 

n) Mit awey gleicbgeltenden Urtbeilen itt nm* 
gekebr jederEeit em: reciprokahles Urtiieil 
gegeben. 



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Denn hiit man dic heiden gleichgeltenden 
Urtheile a und j3, «o wird auch das Bedingungs- 
urtheil wahr seyn: Wennaist, so ist/S, und 
diem wird auch reciprokabel sryn , weil aiis |3 
•uch X folgt. Hiitte man die gleichgahendeii Ur« 
tbeile: JIT itt ji tiad: X itt Bi $o hatte maii 
•ach det reciproktbele Urtheil: ^ ii t Ji. 

ir. 

Sehlechtliin nnd bedingt gleichgel* 
tende und r ecip r okable Vr theilem 
Die A.usiage io eineni Urtheile kann ensflB»' 
ineiigetetst teyn, imd doch einfich tcbeiiieii> 
weil tie ttlUtdiwi^geiid mit eioer Bettimmung ge- 
aommeii wird» mit welcher tach die Yoreutte» 
tsung genommen wird, so, dafs das Urtheil^ 
ivenn die Aussage desselhen ohne jene Bestim- 
mung genominen wird, zwar wabr, aber nicbt 
reciprokabel bleibt. Das Urtheil : Allegleicb* 
teitige Xriengel tind gietcb winklicbt, 
itt nur redpiokebeI> wean det Pradiket gleich» 
winklicht mit der Bettimmnng» delt et eiit 
Triangelsey, genommen wird» oder wenn fenet 
Urtheii so genommen wird, wie ich es oben (II.) 
absichtlich ausdrnckte. Etwas Aebnliches gilt in 
Ansebung der Aec|uipoUenx der Urtbeile* £t 
Juuin&ilmlicb tejn^ de£i swey Urtbeile nnter ei- 
ner enderweitigen Yorenttettung glelchgeltend 
tind; to» daft, wenn nien diete Vorenttetiuiig 
mit dem ertten dieter Urtbeile vetbindet» det 
zweyte^ und weno man sie mxt dem z\Ye^tea ver- 



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119 



bmdet^ du erM tolglu Aus <der GldchseltiglMit 
•iner genidliiiicbten Fignrfolgty nnter der Vop^ 
aniteisiiiig , dafs jene Figar dreyteitig isi, ench 
ifare GleicbwinMicbkeit, aas der Gleicbwinklich- 
kait der Figur iolgt unter detielben Yomnsse* 
tzung ihre Gleichseiiigkeit. Die Urtheile: die Fi* 
gur A ist gleicbseitig und: die Figur X 
iftgleicbYrinkl i cfat, sind also nnr nnter dev 
Toranasetsung^ dela Xein Triengel aey^ gleicii» 
geltend* Urtheilo dieeer Art wiU ich b e d i n g t 
gletcbgeltend nennen. Solche bedingt glelchgel* 
tende Urtheile geben iwey schlech:hin gleich- 
geltende Urtheile, wenn man die Voraussetzungy 
unter welcher sie gleicbgeltend sind, alt wabr 
«inimmt und sie mit ibrer Voraussetzung und 
Auttagn verbindet. Die Uribeile iJ^fist gleicb* 
•eitig nnd X iat gleicbwinklicbt, lind 
gleicbgeltend, nnter der Vorautsettnng» dtttX 
ein Triangel ist, und gehen daber die scbleeht* 
bin gleichgelt#»nden Urtheile: Der Tria ngel 
ist gleichseitig und: Der Triangel^ ist 
gleichwinklicbt. 

Eben so^ wie zwischen den Schlechthin nnd 
den bedingt gleicbgeltendeii Urtbeilen nnter- 
«chieden ist, kann man auch die •cblecbthin 
nnd bedingt redprolieblen Urtbelle nntertcheiF 
den. Aucb erbeiiet leicht^ dafs ein bedingtreci^ 
prokabU:s Urtheil absolut reciprokabel werde^ 
wenn mit seiner Aussage dleBestimmung verbun- 
den w''rd, nnter welcher aeina Voraussetsnng 
nnd Austege gegenseitig nna einender loljgen. 



SchlUsse von einem gl eichgelt enden 

TJr t heile a uf d as and er e, 

Um die Natur der gleicbgeltenden Urtheilo 
genauer kenaen su lemea, mfissen wir nns aa 
den BegriiF von Grund nnd Folge hehen. Folgt 
aut dem Urtbeile ocdas Urtheil P so gelten fol- 

gende Satze: 

i) Wenn « wahr ist, so ist /3 wahr. 
a) VVenn |3 fdlsch ist, so ist « falsch. 

3) Wenn ^ wahr ist, so ist deshalb nieht noth« 
wendiger Weise « wahr. 

4) Wenn « falsch lst« to isl nicht sothwendi- 
ger Weise ^ falscb. 

Der erste Sats ist fur sich klar; der zweyte 
folgt unmiitelbar aus dcmsell)en, der dritte und 
vierteSatz erhellet daher, dafs aus einem falscben 
Satze, wie; Der Cirkel ist ein Viercck, 
ein wabrer, wie: Der Girkel ist eina Fi- 
gur^ folgenkSnae. 

Sind ft und 0 gleichgeltend, so ist nicht al- 
leln: i)Wenn«wabr9 ist aucb^wahr; 2) Wcnn 
jSfalscfa, ist ancb a falsch ; sondern aucb : 3) Wenn 
/Swahrist^ so ist auch a wahr und: 4) Wenn 
«falscbist^ so ist aucb p falscb. Kura man kann 

^ Icb bezeichne bier und in dcm Folgenden , wie et 
aucfa fchon oben geschehen ist, ganze Urtheile» wo 
IhraMaterie oad Form nicht weiter in Betracbtung 
kommt , durch einen griecbischen Bucbstaben. Kur 
wo die btstiaimte Form «iJiefUrtheils in BeifaditnDg 
kommt, wird et anders beaei^net. 



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121 



von derWahrheit des einen anf die Wtbrbett des 
andern und von der FaJschbeit des eineu auf die 
Fahchheit des andernUrthcilsscbliefseri. Das er* 
•te erheUet daber^ dals aas dem als wahr ge^^eha» 
neaSaUd der aodere mitibm gleicbgeltende iolgt, 
und das aweyte daber» dafs der faUcbe Sats aut 
dem aDdem mit ibm gleicbgehenden folgt 

Uebereinstimmnng gleichgeltender 
Urtheile inAnsehung ihrerFolgen, 

Wenn 0 i|i2s a und 7 aus |3 folgt, so fo]gt 
i) 7 aus »; aber a) es ist nicbt notbvreQdig, dafs 
K aus Y folge. Denn oe konnte falsch und den- 
noch /3 und also aucb y wabr seyn. (V.) In 
diesem Falle kann aber « nicbt aus 7 folgenf weil 
aus einem wahren Saue nicbts Falschcs folgcn 
kann. Hieraus erhellet, dafs wenn /3 aus a folgt^ 
1) alles^ was aus j3 folgt^ aucb aus a folge» ob 
g^eicb a)nicbt desbalb aUes^ was aus «folgt, anch 
ant /3 folgt. 

Sind « nnd j3 hingegen gleichgeltend; to 
folgt, was aus dem einem' Urtbeile folgt^ auch 

aus dem andern. Folgt y aus so folgt es auch 

aus 01. f weil /3 aus a folgt, und folgt es aui oc^ so 

folgt es aacU aas /3 , weil a aus |3 folgt. 

*) Oieter und die zunachtt folgenden Siua batten kei- 
nei Beweises bedurft, 'wenn die Rede in denselben 
von gleicbgeltenden Urtfaeilen in dem nacli I.Anroer- 
kung in mebreren Lebrbucliern der Logik berge- 
brarbien Sinne , und nicbt io der oben angegebenan 
Cttdeutung nvore. 



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xsa 



theileii folgt, foJgt elio anch «iie «iem andem. 

\Wo das eine gleichgttltende Urtheil 
folgt, folgt auoh das andere. 

Wenn tus a das Urtbeil |3 folgt^ so folgt 
i) riWml), wo oc foJgt, auch j3; «ber 2) wo p 
lolgt, Xolgt nicbt nothwendiger Weise aucb oe. 
Das erste erhellet yon selb^t und das sweyte da- 
faer, da(s (nach V.) » falscb und^vrahr feyn vnd/l 
dabej aus eineni endem wahren Urtbeile folgen 
konnte, aus welchem alsrfann auch« folgen mufs> 
te, welches, da « falsch iat, unmoglich ist. 
Sind «und |3 hi- gf^geu gleichgeltend, so mufs, 
w6 das eine Urtheil folgt, auch das andere fol- 
gen; wetl die Abfoige beider Urtheile aos «uiail- 
dcrgcgenseitigist. 

vin. 

ResuUat aus dem Bisherigen und 
worans die Gleichgiiltigkeit zwe^er 
Uriheile erkannt werde» 

Au» dem Bisherigen (V — Vll.) erfaellet, 
daPs ein gleicbgcltender Sat« dem andern uher- 
ell substituirt werdcn kdnne, cs sey als Grund 
oder als FolgCf oder wo mir schlechihin von dcr 
Wafarb^t eines Saries die Rede ist. Die Aequi- 
ponena aweyer Uriheile eTkenBcn wir aber aiit 
zwe^erJej GrundeiU Oenii 



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^»5 

i) Wenn zwey Urtheileannd/Smit emem drlt- 
ten 7 gU'icbgel:end sind; so sind sie auch 
unur einander telbit gleicbgeltend. Denn 
auf « folgt y, aos Y wiederum fi. £s •rhel- 
let bUo, da(s «af |3 folge, uDd eban $o, 
dali «va ^ wMenini ee folge^ nnd « nnd /3 
dafaer gleicbgeltend sind. 

a) Ergiebt sich aucbdie Aequipollenz zweyer 
Urtbeile daraus^ dafs, wenn wir daselne ali 
wabr annehmen, wir durch Schlusse aua 
demselben, auf dai andere imd von dieaem 
durch Scbliiaae to wiederum eol das eiste 
soruckkommeii. 

la den meisten Fallen weidcii diete ScfalQsse 
eni mehrem Pramissen gezogen; oft Ist telbst ei- 

ne VeiketLung mehrerer SchJusse zu diesem Be- 
hufe noihig. Aus diesem Grunde mufs bier noch 
der Fall hetrachtet werden, wo ein Urtheii aoi 
sneltrem andem sasammennenommen folgt, 

IX. 

Abfolge^) 

yerbindung mekrerer Vriheile und 
wie darin die Abfolg e j enes XJrtheils 

aus ein em oder mehr er ern j ener Ur' 
theile ^^griindet seyn kann^ 

£in UrtheU k fol^t ans der Verbindun^ von 
R nnd wenn x notliwendig walir seyn mnls, 

^ Des unjreTvolinlichern Wons: Abfolge mufs ich 
mich hier bedienen, da dat gewohnlichere Folgo 
«mre^deuiig itt, indem et •inmal von demjeai^en ge» 



124 

wenn a und j3 zusammengenomroen wabr sind; 
oder mlt andern Worten; ist x die Konklusion 
eines in der Form richtigen Scbiuises^ des^en 
PramUsen « ond lind; s<» lolgt x «ut « und p 
snsamroengeDonimen* 

Uierbey konimt ea nun wiedemm niclit dai^ 
nuf an, ob « ond |3 beide webr» oder ob aucb nur 
eins wahr sey. AUein vvenn das eine jener Ur- 
tbeile, z. B. /3, als wahr gegeben iu; so lafst sich 
bebaupten^ x folge aus dem andern a* Denn in 
diesem Falie in, wenn « wabr ist, a. und wahr 
nnd aucfa x wabr j oder ei lafst licb behanpteo^ 
wenn « wahr ist, so ist x wahr» d. i.x folge aui fi. 

Folgt X aui der Verbindung von mefar ali 
zwey Satzen B. aus a, (i, y; so lafit sich eben so 
behanpten, dalis x «us a folge , wenn tille ijbrige 
Urtheile als wahr g^geb^n sind. E» ist also all- 
gemein wahr^ dals» wenn ein Unheil x aus x in 
Verbindung mit mehrerem Urtheilen lolgt und 
alle diese Urtfaeile wahr lindy x auch ans « folge. 

Wenn aber in dii^sem FaUe, wo x aui in 
Verbindung mit mehrern andem Sitsen |3| 7, I 
folgt, auch nur die Wahrheit eines einzigen die- 
ser Satze nnausgpmacht ware; 10 lafst sich nicbt 
behaupten, dHfsxausafolge^ weil es aus a, /3| 
ftutammenc^fnorDmen folgt. Denn eskonnte seyn^ 
dals jenes Urtheiifaisch, alie ubrigen aber wafar 

braucbtwlrd, wai folgt, und sweytrat das Verhalt» 
nifs desselbfn z\i Hpinjenig^n , woraus e$ folgt, zu 
bezeichnea. Dieses Vexbiiitoiis nenne icfa dahei Ab- 
fol|;e* 



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*a5 

waren und nur «os « gerade das Ge|;«ntheil von 
X foigte. 

Aua dea Uriheile. : 
A ist B 
AHe B siod C 
AUe C8indi> 
Iblgt ist C. 

Ware hier nun die Wahrheit des Urtheils: 
Alle C sind nocb unausgeinacht; so ware 
esmoglich, dafs: Kein C ist D, wahr wiirc, 
Alsdann wurde, wenn das Urtheil: AUe^aind 
wahrware, folgen: A ist nicht C 

Hierana erbellet, dals ein Urtheili das aua 
in Verbindang mit nocb andemUrtheilen folgt^ 
nur da aua a gefolgert werden k5nne^ wo jene 
nndern Urtheile schon als wabr gegeben sind. 

Folgt ein Urtheil x aus der Vcrbindung meh- 
rerer Urtbeile a , ]3> 7, h, (, { und mehrere dieser 
Urtheile, z. B. e, ^ sind als wabr gege1>en; ao 
erhellet leicht aus dem ebeu Creaegien^ dafa x ana 
den Qbrigen Urtbeilen p, y jener Verbindang 
susannnengenoinnienay ocb wenn ihre Wabrbeit 
noch nichtgegeben isi, gefolgert werden konne, 
ob es gleicb nicht «us einem oder mehrern dieser 
dbrigen Urtheile allein genommen^ gefoigen wer- 
den kann. 



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126 



X. 

Nuhere Betrachtung der folgernden 
Analysis* B eweisschlUs 4e und Folm 
gerungsschliiise^bey derseiSeUm 

Gesetzt die (oben S.aa und S.50 beschriebe- 
ne) folgerade Analysis*) fjhre zu dem gesucbten 
Beweisc ; so Ijfst sicb zweyerley unterschelden: 
1) di« Analy«ii «elbtt and 2)()or Beweis, uder die 
Synthesity «uf wclcbe sio fiibrt. Dennderta 
beweisende SaU inaicbtscbou d^sheibw«br> wdl 
dieAnelysisoderdieAnnebine d«s sa beweise&deii 
Satses^ tnltdeii, aasdemselbengezogeneiiySeblds- 
sen auf elaen wahrenSatz fuhrt, sondern es wird, 
wie aus decn Vongen(V., 3) erLellet, auch erfor- 
dertt 'de& dieser tnit deroielben gleicbgeltejid sey* 
Ist H dena beweisende Sau ; « der wabre Sets^ enf 

*) Dia S. 50 dtlrta Stalie das Pappus» baba icfa nacb 
Uarm Klugals U«banetauDg und aum grotstsn 
Tbail S 31 und 5. 48 n. f. in mainani analydachia 
Varsncba, mit logisdiaa Asioarkungan nitffatbailt» 
Atti dtaien Aamarkungen arhaUac» dals ai janar StsU 
la in aiaaalnan Punktan «ubinlinglicharKlailieit fili« 
la. iCaruber bai mia sich nicbt au tvunilem, de 
PappusSamnilung in ihrem griecbischeD Origlnil nuf 
aoch in Handtchriflen existirt; TVfsiialb Gregort 
in der Vorreda ieiner Ausgabe <Ief Euklides, diesa 
Sleila auch nur aus Uandscbriften hat im Griechi* 
acben mitrheilen konnen. Dafs daher aucb dieta 
Stelle vieilf^tcVic noch krltischer Verbeaserun^en be- 
durfe, ist wohl nur zu wahrscheinlich. Herrn Klu- 
geU Ueberseuuug folgt indessrn ireu dem Origina- 
le dieier Steile. und das oben S. ai imd 30 Geaagia 
giibc den Inhait dirtalbcn genau an. 



i»7 

%e1cben dle Analysls fubrt^ und ist ubrigens die 
AttquipoUeaz von a und k gegeben : so ist der Be- 
weU von X leichu Denn der Schlufs ist so fort 
gemacht: ntUtwabx, vreil « wahr isti mit wel* 
chem es gleichgelMod ift. In den roelsten Fallen 
ist aber dBe AequipoUeDs von « nnd » ooch nicht 
gegeben> sondern murs dadnrch dargetban wer- 
den^ dAGi roan aus x das Urtheil a folgert. Die 
Scbiutse^ durch welche dieses ge.scbieht, enthal- 
tennnn 1} deo gesuchten Bewcis^ da a als wahr 
gegehen ist nnd aeigen s) dafr « und x gleichgel- 
tend sind, da der Analysis sn Folge «ns », wo* 
Yon sie ausging» aneh « folgt. 

Nimmt man die Analysit fQrslch^ so thut sia 
nichts anders dar^ als^ dafs aus x das Urtheil x 
lolge^ dessen Wahrheit anders wo gegeben ist. 
Dietes gescbifiht entweder durch einen einfacben 
Schlnls^ der ant mit Hinsuaiehnng einer oder 
Biehrerer Pramlssen^ gesogen wird» oder es ge» 
schleht dnrch eine Yerkettong Ton Schldisen. 
In dem ersten Felle miissen alle PrSmlssen , die 
nian mit y. verbindet, ausgemacht wahr seyn^ 
wie aus dcm Vo»bergehenden (IX.) erhellet. In 
dem swejten Falle lafst sich die Analysis als eine 
enthymematische Schlufskette, wie : xlstwahr^ 
also ist p wahr, also ist 7 wahr, also 
I s t xwuht, darstellen* la dieser Scfalulsketta 
folgt jeder Satsaas'dem snnHchst vorbergehoii* 
den und also auch aus dem eriten. Jedet dieacr 
Satzc wird tinstweilen als wahr angenommcn^ 
weil der erste Sats als wahr voxausgcscist wird« 



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1^8 

£s erhellet leicbtj daCr^ wmn in dicf er R«i« 
htt voa Sauen ir]gend eilier, wie T,B.y, ma dem 
BunSciin vorhergebendeti^nicht unmittelber^ $on» 
dem ent vermittelst enderer Satse folgt^ diese 

andern Sitee insgc.^amint Yfhhr seyn mussen. 
Denn sonst wurde, wie aas dem Vorhergehen- 
den (TX.) erheliet^ 7 nicbt aas p gefolgert wer- 
den iLonnen* 

Der Beweit des geniciiten Sattei Ifilit tidi 
•beBfelli^ wenn er nicht in einem einfeclien 
ScbluMe bestebt, dorcb eine entbymematiacbe 

Schlti61cette darttelleo. Da diese Schlufskette 

von a als einera ausgemacbt wabren Satze aus- 
gebt, so sind alle in ihr vorkommende S&tze nnd 
•udi die Konkiusion derselben wahr* 

Deshalb will icb die SchlQssedesderSjnthe* 
aia BeweittchlQsse^ dieSchl&tse derAnalytit 
Folgerungstchlutte nennen. Denn jene ge- 
ben den Beweit des behandelten Setces» da biaf 
gegen diese nichtt weiter darthtm, als dafs dle 
Vorausset7.ang, von der die Synthests ausgeht 
nnd deren Wahrbeit «nderwarts gegeben ist, aus 
dem zu beweisenden Satze fol^e. In sofem 
die Schlusse der Symhesis auf den an bewebaii» 
den Sata fabren nnd von dietem die Analjsit ant» 
gegangenwar, kdnncii ii« anch Rlicktchlilf* 
!• genannt werden. 



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XL 

Enthymematische Schlufskette, i» 
welcher sieh die Analy sis und Syn» 

thesis darstellen la/sC. 

Bitey derSm xia bewaisen^ uad femer 
die entbymematische 

ADalysis: x ist wahr^ also ist /3 wabr^ also 
ist 7 wahr, also ist 5 wabr, also ist * 
wahr; a ist aber als wahr gegebeii, (so, 
dala Kwischen x und oc^ die drey SJtze /3, 
'^p als Glieder der entbymematisclien 
Scblufskette^ vorkomroen). 

Synthesis (oder der gesucbte Beweis) : 

aist wabr, also istXwahr, aJio ist ^wabr, 
alfio ist V wahr, und also ist x wahr, wel- 
ches su erweisen war, (so, dafs aucb bier 
awiscben tt und x drey Satse X, (i, v vor- 
kommen) ; 

so lafst sicb die Analyiis sowobl als dle Syatb»> 
sis in eine ScblnCikette von drey Glledem msam- 

menzieben. Es ware alsdann 

Die Analysis: x ist wahr^ also ist y wabr, 
also ist « wabr. Knn ist aber « als wabr 
gegeben. 

Die Syntb esis: » ist wahr> alsp ist w wabr> 
also ist X wabr. 

Denn jederSaiz, auf welcben die Analysis 
von X aus komml, murs (nach VI.) aus x folgen, 
aus jedem Satse abeo der zwischen x und a iallt, 
inofs wiederum « foigen. £s erbeUet leicbt, dafs 

I 



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130 



d6r Beweis vollig allgdmem gelte , d\e ^katnll 
der Glieder zwiscben y. und « ley so groft, als sie 
woile, und, dafsstattYjedej andereZvvischenglied 
an die StelJe aller ubri^en birte ^eaetzt werden 
kdjiiitiki. Des Geiegte irendet iich von «elbst auf 
die Syntbesit «n. 

Zur &rl3utening halte icb mieh «n eineil der 
leichtMten geometilschen Elementtfsfttsft^ an 
den Satz: 

Einegerade hinieAB, wel- 
cbe auf CD, dem Halbmes- 
ser eines Kreises, CrHl, 
in elnem Puolite der Peri- 
pheriadesielben» ienls,* 
recht iteht> beruliit den 
Krdi» 
I. Analysis. 
\^ AB beruhrt den Kreis in D, 
a) Also faUt jederPuokt derselben (tolierD), wio 
E ood Ff eulserbelb dei Kreiiei. 

3) Alio iit jeder dioier Ponkte von dem Mittel* 
punhie C weiter entlemt eli 1>. 

4) AIso ist CD die kur^este Linie vonC Koi AB» 

5) Daber isc CD^ufABy und 

6) A B auf CD oder dem Ualbmesser senkrecht» 
Dieses ist oboc wohr, weil Oi dio Voroniio- 
ttung iit. 

ji, Synthoiic. 

i) A B ist senkfpcbt auf CD. 

a) Daber ist CD senkrecht tutAB. 

S) Daber ist CD die jLuizesteiiAio vonCauf 




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13« 

4) Daber iit jeder Pnnki in^i^^ aii(serl>, wei* 
ter von C entfernt als Z>. 

5) AIso fallt jeder dieser Punkte^ wie £ imd 
enfserbalb des Kreises. 

6) Daher ber&brt^^ den Kreis. 

Aus diesem Beyspiele, in welcbem ich ia 
der Aneljiii nnd in der Synthetis keinen Zwi- 
■ciieatete der entfaymematiicben Schlalskette 
i&bertpnuigen hebe^ sieht man togleich i) dala 
tich die Analysis^ und so auch die Synthesis^ wie 
oben^ in drey Satzen geben lasse. Die ganie 
Analysis und Synthetis konnte folgeiide feyn: 

I. Analysis. 

i) AB bertthrt dcn KreU in D. 

n) Alio iit jederPiinkt der gereden Linie^^B, 

welcher von D vertcbieden iit> wwter alt D 

von C entfernt. 
5) Daher ist A B aui CD ienkrecht« Dieset ilt 

wahr u. s. w. 

II. Synthesis. 

i) A B ist senkrecbt auf CD inD, 

a) Daheriit jeder Pnnkt in.^if« attfteri?, wi« 

£ nnd F, voit.C weiter alt D cntfenit. 
5) AJto beri&brt jiB den Kreit. 

Anch erhellet a) dafs in der Analytis ttatt 
dcs hicr angenommenen Zwischensatzes (Nr. 5. 
der ausfuhrlicfaern Analysis) jeder andere der- 
ielben hatte genommen werden konnen. £bea 
daiMlbe gflt voa der Syntbesis. £s verstebt slch 
dabcy von telbtt, dalt die Abfblge dietei Sattet 
ant demjenigen» voa wclchem dic Analytit aut* 

I n 



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i3a 

gtthf, schon als antgemadit mutte betracbtat ww» 
den konnen; nnd eben so, dafs die Abfolge des 
Satses> in welchem die Analysis endigt, aos die- 

sem miitlef n Salte gleichffllls schon ausgemacht 
s*»y. Wns liier von dor An«lyvS)s gf-sagt ist , wen- 
det sich von sclUst auT die Synthesis an^ auf wel- 
che die Aoalysis fulnt. Denn aucb in dieier mu(s 
es klar s^yn, dafs i«der SaU ans dem nachst vor^ 
bergehenden folge. 

XIL 

Jf^enu die Analysis zu dem gesueft^ 
ien Beweise fiihrtt so sind alte SUtze 
in ikr und der Synthesis gleieh' 

g e l C e n d, 

Wenn die Analysis auf den Beweis desge* 
suchten Satzesfuhrt» uud sie und dieSyntbesisnicht 
ia einem einsigen eiofacben Schlusse» sondeni 

in einer Verkettung von Schlussen besteht; so 
l.ilstsich, wie aus dcm (XI.) Gesagten erijellfct, 
jede in einer enthy mcrr.atlichen Schluf&kette von 
drey Gliedern vorstellen. In diesen Scblufsketten 
ist oun jederSatz mit jedem andern gleichgeltend^ 
%Of dafs nicht nur jeder Sats in der Analjsis mit 
jedem andem Satae der Analysls^ ioadeni aucb 
mit jedem Satae der Sjrnthesis gleicbgeltend ist. 
Denn es sey der Sats x tn beweisen und 

I. Die Analysis: Ks sey x wahr, so isl ^ 

Wrthr und aiso auch a wahr, Nun ista wabr. 

II. Die Syntbesis: Weil « wahr ist^ so ist 
7 wahr und also anch le wahr; 



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Bo wfirae» weg«ii der Analytis» aus ^3 der $au 
•ns « ferner (der Sjnthesis wegen) :c folgen. Al- 
90 folgt X aus /3. Zu Folge der Anal^ sis folgt 
aberauch (i aus x. AIso sind ^ und jc gleichgal- 
tend. Eben so lafst sich zeigen, dafs 7 und x 
gleichgehend sind. Denn in dcr Synthesis folgt 
eus Y der Sats x, Aus x folgt (io der Analjrsis) a, 
«ns « foigt ferner (in der Syntbesis) y, AUo folgt 
eus X anch wiederum y, nnd y uod x sind gleich- 
geitend. 

Well nun /3 mit x gleichgeltend ist, und y 
gleichfalls mit x gleich-^dtend ist; so erheUet, 
daU uud Y mit einander gleicbgeltend seyn 
miissen. 

Bestande in der Analysis oder&yntliesisj oder 
in beidenj die entbymematiscfae Schlnlskette eus 
mebr els drey Gliedern-; so wQrden gieicbralls 
elle Satae' derselbeii gleicbgeltend seyn. Denn 
wftre s. B. 

Die Analysis: x sey wahr, also ist /3, also 
ist also ist € und also auch oc wahn Die- 
ses ist aber als wahr gegeben ; 
•o wurde sie sich (nach XI.) in eine dreygliedriga 
Analysis: x ist wahr, also ist d nnd daher 
auch «c wahr, 
verwandeln lassen nnd diese Analysis, verbnnden 
mit der vorigen Synthesis, wurde ergeben , dafs 
d mit X gleichgeltend sey. Daaselbe wurde sich 
in Ansehung eines jeden Gliedes der Synthcsis 
darthun lassen, wenn diese mehr als drey Glic- 
der hatte. £s ist also allgemein wahr, dais alie 



t54 



SatMf die in «iaeiB «lalytitcli gtfbiidiinit Btw«l- 
Min der Analytiif die sa ibm ffibrt> and dem 
BevreUe lelbtt, oder der Sjntfaetis , altGHeder 

einer entbymematiscbenSchlui&kette vorkommeny 
gleicbgeltend <ind> weil jeder der«elben gleicb- 
geliend mit x oder dexn Satse ict^ der bewieiea 
werden «olL 

XIIL 

^ln welehem Falle die 3ynihesis die 
Sehlus4e der Analysis sehleehihin 
Ufnhehrt und eine hieraus folgende 

RegeL 

Itt in der 

Aneljtis: £1.1^7 le wabr> eboift/S^ eleoin 
elto iat «t wabr v. i. w. 
|eder Sets mit dem folgexiden oftenbar gleicbgel- 
tend p d. h. kana man von jenem enf dief en nnd 

von dieten anf jenem tcbliefsen^ et tey dafs die 
Abfolge des einenSatzes aus dem andem lur slch 
lilar, oder dafs sie scbon bewiesen ist; so kfinn 
die Synlbesit die OxdnuDg der Satze der Analy- 
^ nnr nmkebren. In diesem Falle wdrde din 
eben gegebeae Anelytia za folgender 
Syntheeit: Weil « wahr itt, to itt ancbY 
nnd alto ancfa ond daber ancb le wabr. 
f Abren. Dietet war der Fali bey dem oben (XI.) 
gegebenen geometriscben Beyspiele. Allein oft 
siebt inan bey einerlleihe vonSatzen leicbt, dnfs 
aus dem ersten der zweyte , aus dietem der drit- 
te n. s. w.^ mit einem Worte» daft ans jedcm der 



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X35 



naclitt folgeode gefolgert werden k6nne, oboe 
zu wissen, ob aus diesem «uch jener folge. Die< 
fes kann indessen seyn, wenn wir es ^leich noch 
nicbt vorauszQsetzen berecbtigt sind. 

Uieraiu ergiebt sicb , dafs es rathsam sey, 
wenn men durch die lolgerode Anelym den Be» 
welt eiaea SeiMs tnciilt in der Anelytii jedea^ 
anch«BsicberleubtenSpm»g, snvenneideB. Denn 
wenn ans se der Sete /9, eofl /3 lemer y fblgt , und 
dieses mir bekannt ist; so kann ich xwar ricbtig 
aus X den Satz 7 folgern. Wenn in diescm Falle 
aus p wiederum », und aus -/ wiederum (i, und 
daher ans 7 aacb » nmgekebrt lolgt; so kann e« 
••br mdglieb leyn, dala icb> wenn icb den Sats 
babe: Wenn « iat; ao iit y, nidit 10 lorc 
weiri» ob auiYwiederum «folge^ dennocb ab«r 
leicht flode^ /3 folge aus 7, und ocfolge aus /3. 

XIF. 

Gleich ge Itend e S dt zc hilnnen nuf 
V e r mi 1 1 e l s t gleichgeltender S d t ze 
aus einander gef olgert werden, und 
eine hierau^ fliefsende Regel, 

Oh lolgt ein Sats |9 ans einem andem y, ver- 
mittelst eines dritten 6 und kann aucb vermittelit 
desselben aus ibm gefolgert werden , (d. b. wenn 
i ali wahr gegeben ist^ und 7 als wahr angenom* 
xnen wird ; so ist aucb^ aufolge einei in der Form 
ricbtigen Scblaiiea« deisen Pramiaien d und 7 
•ind , p ali wahr aasunebmen). Ea kann dabey 
leyn, dais fi nnd 'y lelbit gleichgeltend aind, ohp 



13^ 

iie 4als maii ao von 0 auf darch llalfe det Sa« 
ise< d , soruducUiieff eii koimte. Um dieses %n 
erlamefHy halte icb mich enein oben (S. 3tO# >a 
einer andem Abdcbt gegebenes, BeytpieU £s tey 

die Frage: Zwey Zahlen zu finden, deren Summe 
r:r 50 und deren Unterscbied tt: ^ist; so wurdc, 
wenn die kiemere Zabl x wdre^ die algebxaiscbe 
Aufiosung deiselben »ept * 
U»Ut 
1) ez+4z:5o 
») eI<o ax rr 50 4 ^ 
(Weil Gleiches von Gleichemabgezogen ii.s,w.} 

3) also X zi 23. 
(WeilGleiches durch Gleiches dividirtn. s. w.) 

Diese enthymematisdie Schl iiiskette laistsich 
nmkehren. 
Eiiit 
1) xzras 

a) daher %x:z^» s3 ^ 4^* 

(Weil Gleichesmit Gleichem multiplicirt u.s.w.) 

3) daber 2x-J-4~4^"t"4~ 5o. 
(Weil Gleiches su Gieichem addirt u. s. w.) 

In der Auflosung wurde Nr. 2. aus Nr« i,^ 
vermittelst des Grandsatses: Gieiches von 
Gleichem ebgeeogen n. s. w. gefolgert; la 
der Umkehmng der Schldskette hingegen , wav- 
de der dritte Sats, oder Nr. i. der Aufldsung, aus 
dem zweyten, oderNr. 2. der Auflosung, durch 
den Grundsatz: Gleiches zuGleichem ad- 
dirt u. s. w.^ gefoigeru £s wurde eben so Nr.5. 
der Aufldsnng ans Nr, 2,, vermitteist des Gxnnd* 



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« 



»57 



satzes: Gleiches durcb Gleiches divi- 
dirt a.s.w., hingegen Nr. 2.der Auflosung, wel- 
ches anchNr.a. in dtsrUmkehrung der Schlnr«ket» 
ta ist, {enemSatfte^ der In der UmkebrQng der 
Scfalurskette Knerst tiebt, dnrcbdenSaU: Glei* 
chet mit Gleicbem multiplicirt u. s.w., 
gefolgert. — Atle Gleicfanngen , in welcfaen die 
Auflosung besteht, sind, wie von selbst erbellet, 
gleichgehende Satze ; und jeder derselben wirdaus 
dem vorhergehenden, vermittelst eines andem 
Satzes^ gefolgert, als dieser aut ihm in der Um- 
kebrang der Scblusse gefolgert werden kann. hl» 
lein der Satz, durcb welcben in der Aufldsung 
■ns der ersten Gleicbung die sweyte hergeleitet 
wurde, ist mit demjenigen gleichgeltend , durch 
welchen in der Umkehrung der Schlufskette wie- 
derum aus dieser jene Gleichnng gefolgert wur- 
de. Deun dafs die Siitze : Gleiches zu Glei- 
cbaro, giebt Gieicbes und: Gleicbes von 
Gleiehem abgesogen^ giobt gleicbo 
Reste, gleichgeltend sind^ erhellet leicbt dar- 
aut^ dafs die Addition nnd Subtraktion entgegen^ 
gesetste Operationen sind. Aus demselben Grun- 
de ergiebt sich auch die Aequipollenz der Satzc: 
Gleicbes mit Gleichem raultipli- 
cirt u. s. w. nnd: Gleicbes durch Giei- 
ches dividirt u.s. w.^. 

*} ZumtUebarflttSse aeige !cb dietss iiiir an dsn bsiden 
«rttes Satsen. Veraiitteltt det ^atses » dafi die Ad- 
ditton undSabtraktion entgegeagessutsOperationen 



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138 



Im Allgmieinea aUo wlrd es md|$IJcb teyn» 
weno eiit einem gleicligeitencien Setie a ein en» 
derer gleicligeitender iieu », und swar vermi^ 
telat einer Neben • Prlmiste y folgt , ent x wie- 
derum x vennittelft einer andern Nebenpramisse 
d zu iol^ern, welche mit y gleichgeltend ist. 
Denn wenn « und x gleicbgelteod sind; so liann 
« nnr folgen» wo x foigt und umgekebrt^ x kann 
anr Xolgen» wo « folgt* Die Premijten^ welcb« 

•iod, folgt «ui dem exsten der awejfte und aus die» 
•em jeaer. Denn 

I. 

W«il Gleichet su (^•ichem Gleiches giebt, und die 
AHdition uBdSnbtraktioa entgegengesetate Operatio- 
Ben sind ; so giebt Gleidies von Gleiebem» Gleicbet* 
Beweist JEsseyasA» bs=B; ao ist* weil 
Gletcbes au Gleicbem u. s. w., (a + b) =s (A+B.) 
Weii dieAddiiion uBdSubtraluioa eotgegengesete» 
te Operationen stnd; so ist 
(a + b) — b 8s a := A s ( % + B) B 
vttd (a + b) — b ss (A + B) ^ B. 

a. 

Weil Gleicbes von Gleichem gleicbe Beste giebt; 
f o giebt Gleifltea su Qleicbeni gleicbe SummeD. 
Beweisx Es aey A=a» B=:bi tso ist* wail 
Gleicbes fon Gleichem Gleidiee glebt« (A— B)ss 
(a— b). Weil die Addidee vnd Subtraktien entge- 
gengetetste Operationea siod; se ist 

(A — B) + B=:Aa=a = Ca — b) + b. 
Et bedarf keiner Bemerkuag, dals dem UBgtadi- 
tet nicht der eine dieser Satae ans dam andera auf 
dle ohigeArt bewiaten werden koane, da ein soI> 
cher Beweis nur von einem Sntze ausgebea kmute» 
dar Bicbt.gewisser istials der an beweiseade. 



X39 



<dorc]i eiac ridiilge Polgemiig von » enf % iShnm, 
werden ebo den Pramissea gleicbgekend leyn, 
die eben to Ton x enf k fubren. Hiereut erbeU 

let, dafs, wenn aus a und 7 zusamiTieDgenom- 
inen, x folgt, und wiedcrum aus x und d zusam- 
xneageDommen^ « folgt; 7 luid d gleicbgeitend 
aeyn mDssen, weil a nnd x gleicbgeltend sind» 
Dietes lalst ticb noch Tereligemeineni. Kenn 
nemlich von den beiden gleichgelteaden Setsen^ 
% und tt, eus «e der Seti durch die Verbindung 
der Nebenprlmissen^ ij nnd eut x blngegen 
oc, dnrch die Verbindung der Nebenpramissen^ 
c und gefolgert werden: so werden yj und ^ 
ensemmengenommen , oder in ibrer Yeibindung 
gleicbgeltend mit e und ^ EusemmengenonH 
ineiif d. li* mit der Verbindang dertelben seyn. 

Hierent folgt fOr die folgemde Anelytit eina 
Regel. Itt nnen namlich dnrch ScfalQtte ent deni 
Satze, desien Beweis men sncht, auf einen wah- 
ren Satz gekommen\ von welchem man nicht 50 
fort auf jenenSate zuruckschliefsen kann; so sub^ 
stituire man den in der Analysis eelirenchten 
HuUspremissen^ wenn diese nicht seibtt nun Zie- 
lefuhren, ilinen ^icfagelteade Sitse. Zn die» 
tem Ende gebe roea jenea SchlOtten uad ilurec 
VerbinduDg die obenbetcbriebeneentbymemeii* 
sche Form.. Hstte raan nun sum Hebufe des su 
beweisenden Satzes die enthymematische 
Scbiufskette : 

X ist webr> elto ist y wehr> elto ist « wehr; 
« ist eber elt wehr gegeben ; 



i4o 

micl es war0 k aus 7 , verinitteht der Hulfspra- 
misse ( gefolgert^ inan tihe aber iiicbt, wie 
aus X und ruckwarts 7 ^olge; so versucbe 
man^ ob nicbt ruckw^U^ «us ol, der Satft y 
folgert werden konne , wenn orian dein e eiiieB 
andenL ifam gleicbgeitendeii &ata subsiituirt. 

xr. 

Verschiedene Pdll e in Ansehung der 
Annahme, von welcher die Ana^lyeiM 

ausgeht, 

Icb babe oben (II.) im Allgemeinea bey je- 
demSatse die Voraussetinng und die Auisage des 
Satftes unterschieden. Diese UAtencbeidung 
Xommt bey den verscfaiedenen Wegen, welcbe 
die Analysis in ifaren Folgernngsscfaldssett ein« 
scbliigt, in fietracbtung. Um micb hieriiber um 
so deutlicher erklaren zu konnen, befasse ich die 
VorausietKung eines Sat^es und die Aussage des* 
•elben, in sofern sie als wabr betracbtet werden, 
nnter dem Namen einer Annefame, so, daCi 
lch die eiffe oder die endere» wo sie alt weiir 
l^etrechtet wird> eine Annefame aenne. Hier 
sind nnn swey Fllle an unterscheiden : 

1) Die Analysis halt sich blols en die Aussage 
des xn beweisenden Satses, ali eine An» 
iiabme» obne die eigentbfimliclie fiescbaf* 
/enheit der Yoranssetsung» von welcfaer je« 

ner Sats redet, bey ibren Folgerungen tlim 
Grunde ku legen. 



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2) Die AnalyVs halt slch in Folgerungen nicht 
aUein an die Aussage des Saues^ sondern 
auch an die Voraassetzung deiselben; ao 
dafs sie etwas, wai ia dieser gegeben ist, 
anch als eine Annabme behandelt. 
Jeder dieser Fille erfordert eine besondere 
Betrachtun|j. 

yp" o die ^ nalysis von der blofsen 
^uss age des zu beweisenden Satzes 
ausgeht , ist der Satz, zu dessen Be» 
weise sie fUkrt, reeiprokabel» 

Wenn die Analysis sich blofs an die Aussage 
des zu btweisenden Sat2.es iialt; so verstcht es 
sich von selbst^ dafs sie ibren Folgeruags«chluao 
«en iLeine anderweltige, davon unabbangige, An- 
nahmeny deren Wabrbeit noch tinausgemacbt 
wilre» sum Grnnde legen durfe. Denn ein Sats^ 
der auf der Annahme der Anssage in Verbindung 
mit einer solchen Annahme folgte^ wiirde des- 
halb doch nichtaus derAussage fo]gen(lX.). Die- 
ses gilt^ wie in die Aiigen fallt, nur von den An- 
nabmen, die von der Aussage unabhangig sind 
und init ibr als Hulfspramissen verbunden wer- 
den. Denn wenn A aus der Aussage, eus X 
weiter folgt ; so folgt f& ans der Anssage» diese 
mag wabr oder falseh seyn , und es folgt (lc eben 
so wohl , wenn >. falsch «is wenn es wahr isi. Die 
Analysis iri ihren FoIgerungsschUissen hat «ber 
nichts. weiter zu zeigen, als daTs der ^%iz, in dem 



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14« 

sie endigty «lu iier Anlialiiiief >on 'der tie ans- 
g\n§, folge. Daf< dieterSats wabr oder falsch 

ney, wird aus andervrarts her gegebeoenGruudeii/ 
als waHr angenoinmen. 

Hak die Analysis ia ibren Folgerungsschlus- 
aen lich bloli an die Aussage des zu bewciienden 
Sataet; so hetracbtet tie die Vorantteunng dea 
Sataet, blolt alt eine tolcbe, su der jene Austage 
paltt, Itt der an bewdtende Sata ein iLatfgorl» 
scher, toltt die Aussage desselbeo das Pradikat, 
In dem Falle, von dem hier die llede i«t, wiirde 
das Subjekt des Satzes aber nicbt nach seiner ei- 
genthiimlichen BeschaiFenheit, sondem als ein 
Sobjekt uberhaupt in Betracbrung kommai^ daa 
irinet tolcben Pradikatt fablg itt. Hierant ergiebf 
aich^ daltf wenn die folgernde Analytit in dem 
Falle» wo tte bloft aut der Aotsage det Sauea 
folgert, obne die eigenthumlicbe Bescbaffenheit 
der Vorauss' tzung in Betrachtung *u ziefaen, sa 
dem Beweise des gesuchten Sataes iubrt^ dieser 
ein reciprokabler teyn musse. 

Oenn es sey der su beweisende Sau : ^igtSj; 
vnd die Analjrtit endige in dera Saue deaten 
Wabrheit anderwfirts gegelien Itt; to wird ant sk 
der KobeweitendeSau: ^ittB, folgen. Da die 
Analysis in ibren Folgerungsschlussen lich nicht 
auf die eigenthiimlicbe BeschafFcnheit des Subjek- 
tes grundete, sondern dieses nur als eiji Subjekt^ 
Welcbes desPriidikats ^ f<ihig ist^ betrachtete; so 
erheUetf daliiderSaU: jiUtM, aut demSatae fol» 
ge: Irgoad etwaa iat B. Ut ea eber wahr: 



Uigiiizea by LiOOgle 



143 



A ist l^, weil irgend etwas B iit; so Itann niclits 

seyn, was nicht aucii A w.irc, oder das lir- 
theil: A \%\ h ^ ist reciprokabel. H.iiie man eia 
Bedin^angsunheii : Wenii p. iit; so ist v, zu 
beweisen; so wtirde in dem angegebeoenI*'alJe ia 
den Foi|;erangsscblusisen Her Analysis aus v ge- 
folgert. Fttbrten nun die Beweisschlusse anf den 
Sau: Wenn (» ist; so ist v; so wiirde eben> 
falls erbellen, dafs v nnr onter der Vorausse- 
trung, j^sevwahr, Stntt Hnden konne, oder^ 
dafs jenes Bedingungsnrtheil reclprokabel sey, 
Die Wabrheit des Satzes: YVenn ist; so ist 
Vs ergabsicb aus den Beweisschliissen scbon an 
vndf&rsicby anch obne daraul su seben» daft 
man an diesen Bewcisscblassen erst durcb die 
Analysis gelangt ist; dals jcuer Sata aber recipro* 
liabel sey, erbellet daraus^ dafs er aus der Aus- 
sage desseiben foigte. Denn das Resultat der Ana- 
lysis und Syntbesis Eusammengenommen , ist: 
Wenn v ist; so ist^ cs wabr: Wenn ist; 
so ist v;d. b. wenn v unter irgend einer VoFaus* 
aetsnngStatt /indet; so liBdet es anter der Vor- 
anssetsnng Stati* 

ABwvTf in dem oben (XI.) gegebenen Bey<« 
sjpiele von der analytiscben Behandlung eines 
geometrischen Lehrsatzes, eine Linie, welche 
auf dem Halbmesser des Kreises senkrecht steht. 
Indem die Analysis das tu beweisende : A B be» 
rubre den Kreis^ einstweilen als wabr vorans^ 
settta» betrachtetesie AB nur alseineLinie fibefw 
haupt^ die denKreit befulirif und lieineswegs 



i44 

•Is eine sokhe^ die auf CD tenkrecht sicbe; son- 
dernfolgertedieses vielmehr aus der ebenerwabo- 
ten Ann«hrne. Weil aus dieser Annabme dieYor- 
aussetzung des zu beweisebden Satzes in der Ana- 
ijsii ricbtig folgte; aas diejer VorautseUung hhi^ 
gegen Sn der Syntbesis wiederum jene Annahnie 
folgte ; so liegt em Tage, daft der zn beweisende 
Satz redprokabel seyn mfisse, da die Aussage 
desselben nur unter der Voraussetfeung des Sa- 
tzes Statt Bnden iLann^ und uoter dieser SiaU JBn- 
den mu£i. 

XFIL 

Warum die Analysis aus der Aussa» 
ge des 'zu heweisenden Satses mii 
Reckt auf die Voraussetzung foU 
gern kann; dafs aber der zu b-ewei' 
sende Sacz in diesern Falle falsch 

seyn kann, 

Ist die Voranssetsong eines Sataesy desses 
Beweis man suchtt etwas an sicb mogllches^ d.Ii* 
etwas^ daPs unter irgend einer mogHchen Bedin- 
gungy Siatt Hnden kann; so ist ile selbst eine 
Wahrbeit. Denn wer diese Voraussetzung als 
wahr annimmt^ behauptet nicbts weiter, als dafs 
dasjenige> was die Vorauisetenng entfaalt, in ir- 
gend etnem Falle Statt iiode. Hieraus erbenet^ 
dalsj wenn die Analysis in ihren FolgerUngs- 
scblussen ans der Aussage des su beweisenden 
Satzes> aaf die Toraossetzung zuruckkommt, sie 
einen wabren Satz folgere. Allein dem ungeacb- 

tet 



Uigiuzeci by LiOOgle 



i45 



tet kann cs seyn, dafs derSatz, dessen Beweis 
gesiicht wird j f« Is ch sey und also keines Bewei- 
ses faing ist. Denn es sej der Satz : A 1 1 e s i n d 
^faUch, aber derSatt: AU^ B %\ndA, ifahr; 
nntl cs werde der Beweii jeaef SatBas» von dei* 
seQ Falschbeit oian noch nicht uberzeugt ist^ ge* 
sncht; so warde die Anelysit aus der Annahme: 
eiwas sey jB, allerdings folgern konnen, es sey 
auch yJ , odcr dnrch richtige Folgerungen, ia 
welcban sie vonJB ausgeht^ auf den wahren Sats: 
i^ist^» komnien kdnnen» obgleich der Sats, 
dessen Beweis gesucht worde^ falscb^ nnd dap 
her sein fieweis unmoglich wttra. 

Der allgemeine Sets: Eia Viereck, nm 
welches sich ein Kreis beschreiben 

1 a fs t , i s t s in R e k t a n ^ e i, ist fal^c!], obgleich 
d<'r Satz allgemcin wabr ist ; Ein Rektangel 
ist einViereck, um welcbes sichu. s. w. 
Cesetzt jemand^ der jenen Satz noch nicht als 
falsch einsahe, versucbte den Beweis des Satzes; 
so wurde er vielleichtsclilielsen: MDasYiereck 
ist ein Rektangel; also betragen jeder swey Sfi* 
ner Gegenwinkel susammen zwey rechte; also 
lafst sich um dasselbe ein Kreis besclireihen." Al- 
lein von diesem Ictzten Satze aus, wurde er nie 
wiedcr auf die Aussa^e des au beweisendenSatzes 
schlielsen k5naen* 



K 



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iifi 

Warum die Analysis niehi allein 

dijis der Aussage, s ondern aneh ans 
der y or an s $ e t znn §^ des zn h ew eisen^ 
den Hatzes folgern kann, 

Weil » was in der Voreutsetsaog eineiSakaet 
liegt; alt Wabrheit su betrechten itt; to kenn dle 

Analyais es in ihren FoI|jeriingjschlussen tum 
Grunde legen, Euklid, oder werderVerfasser 
der^ den funf ersten Sauen des dreyzehnten 
Bucht temer £lemeote beygefngten , SchoHen 
|tt*)9 in welchen jene Sittte enaljtitcb bebandelt 
werden^ folgert in der Analytit det ertrenSatset, 
Bicht allein ant der Austage» tondem auch der 
Voraussetziing desselben. DerSataitt: Wenn 
eine gerade Linie AB 

D ^ ? B in C 

nach ttetiger Proportion getchnitten 
ist> (d. h. to geschnitten itt, daft diegante Linie 
sicb zu ihrem grofsem Abtchnitte So mbalt, wi« 
dieser zu dem kleinern) undan dengroisern 
Abschnitt AC ein, dcr Halfte der ge- 
acbnittenen Linie gleicbes Stuck ~ 
DA, angetetat wird; to itt dat Qua- 
drat ^onVC oder der Summe ans dem 
grdftern StQcite der getcbnittenen Li» 
nie nnd der Hftifte dertell>en das fun£* 
fache de& Quadrats der Halfte der ge-> 

•) DeeH in Codd Mt, bemeritat Gregori btj dia* 
tem SchoiioD» dai er glcichw olii mitthMlt» 



Uigiiizea by LiOOgle 



»47 



< ch ni tteiLen Linie. Die Voraussciznng de$ 
SaitA*$ ist: i) ^ B ist stctig in C geschmt- 
ten. ») ist der grolste Abscbnitt dertelbeil 
5) jD^z: I 0. Die Anolysis gebt dAvoti aas, 
•s tey VCq n ^DAq und folgert, es «ey 
4 (j — ^ q. Dieser Folgcrung werden aber 
die S iize, es sey i) stetig gescbnitten; 

JJ^ zzi '^'^ Grunde gtlegt. 

pf^arum auc/ij wo die Analysis auch 
aus der Voraussetzung des zu &ewei- 
senden Satzes folgert, dieser, wenn 
sie zum Beweise desselbeu flihrt , re» 
cip r okab el , aber vielleicFtt nur ^e» 
dingt r e ci p r ok a h e l ist, 

Auch in detti zulctzt b'?tri|cbteten Falle wird, 
wenn die Anaiysis auf den gesucbten Bit weis fdbrt, 
der lu beweisendeSats inimer reciprokabelseyn; 
nur, dafs er vielKicht niclit absolut, sondem 

nur bedlngt reciproltabel ist. 

Das erste erhellpl auf die namliche Art, als 
in dem vorhin (XVI.) bttrachtcien Falle. Der 
zn hevveisende Sati sey x, seine Vorau<setzung 
emhaltecbund |8> und seine Aussage scy 7; so, 
dafs der au beweisende Sata die Form batte: 
Wenn « und j3 ist; so ist 7. Nunfahredie 
Annahme 7 in der Analysis durch rlchiige Folgo- 
run^sschlussc auf den wahren Sat« X, ans wel- 
chem der zu bewcisende Satz y. oder; Wenn u 
und /3 ist; so ist V* der Synthesis wegen, 

K 'A 



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tolgi; 90 tolgt «iu Y towoH* fi, oder y Vnnn 
nm, wenii beide S&tze tuianinien wahr sind^ 

wahrseyn; d. h. : Wenn 7 ist; so ist a und 
iit ein wahrer Saic. 
Das zweyte: dafs in dem arigenoniinenenFal- 
le.derSatz x viiflleicht nur bedingr reciprokabel 
tcyn konne , Jafst sich anl foJgende Art darthun. 
Wird In den FolgerungtschJiisseii der Analysb 
•n(ser y nocb dieAnnafanie /3 zum Gronde geiegt^ 
vnd alsdann der wabre Satc X gefotgerr, aus wel- 
"chem die Synthesis in ihren Beweisscliliissen den 
zu beweisenden Satz : Wenn a und |3 ist; so 
itt y, darthut; so erbeilet aus diesem Raisonne- 
ment nicbt> dafii y nur wenn «. ond /3 antam» 
snengenommen wahr tind^ wabr teyn konne; 
wohl eber erhellet dareat» daJt « nnd /3 nicht 
satammengenommen wehr teyn kdnnen^ wenn 
nicht auch /3 und y zusammengenommen wahr 
sind. Denn es kann seyn, dafs beide Annabmen 
a und Y gegenseitig aus einander folgen, aber 
nur in dem Falle, wo die Annabme /3 Sutt iindet. 
Keiner der beiden Saue: Die Fignr JL itt 
gleichteitigy nnd$ Die Fignr 2C itt 
gleichwinklicht, fol^t aut dem andern ea 
tich ; wohl eber in dem Felle, wo ^ ein Tri« 
enge 1 is t. 

In dem zuletz.t (XVIII.) angeluhrtengeometri- 
tchen Beyspiel j w\ar der Satz, auf dessen Beweit 
die Anelysis fuhrie^ reciprokabel. Denn wenn 
i>Cq= 5i>^tl ist; to itt =: f die 
Halfte einer aach ttetiger Proportion getchnilte- 



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M9 

neii Linfe^ ans deren Halfte nnd grolfenn Ab« 
•choitttf DC anjtaminangesetat Sfi; ond ia DA 
die Halfte einer sfetig ge&chnittenen Linie^ aus 
derenHdlfte und groliserni Abscbjaitte D C zusam* 
mengeseUt ist; so ist i>Cq — ^DA 

JVie die Analysis zu indirekten Be* 
weisen fuhrtm 

Wenn dle Aanalime aines Satzes, desienBe- 

weis raan sucht, zwar nicbt eu dem gesuchien Ee- 
weiie, aber doch eu eincra Saize fuhrt, der ent« 
weder aus^emacbt wabr oder ausgeroacht falscii 
ist; fo hat xnan indemletztenFalle in derAnalytit 
feibft den Beweif des liontradiiitorifcb entgegenp 
gef etatenSatcet von demjenigen, den man bewdf en 
wollte. In Veninnftwlsfenf cbaften gebt man nnr 
auf allgemeine Saize aus. Daber balt man es 
nicbt der IVIuhe wertb, die Allgemeinheit eines 
Satzes in einem besondern Falle nocb bestirarat 
Ku bezeicbnen. Den allgemeinen Satz : Alle^ 
f i n d ^ drukt der Geometer gemeiniglicb fo auf : 
A\%^Bm Folgt nnn auf einem fo beceicbneten 
Satae etwaa Falscbef ; fo erbellet» daff ^ nicbt 
By oder dals kein^ 19 f ey* DieAnalysts giebt 
also in diesera Falle den indirekten Beweis des 
kontrar entgegengesetzien Satzes von derojcni- 
gen, dessen Beweis gesucht wurde. Dieses wi- 
derspricfat dem eben Ges agten nlcht, nach wel- 
cbem in dem angenommenen Falle die Analya ia 
den Bewela det kontndiktoiifch entgegengeseta* 



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t«n Satzet von demjenigen, dessen Beweis man 
CQchfe, giebt. Denn ist einSatz wahr, der einem 
andern kontrar entgep#»npest'iit ist; so ist auch 
das kontradiktorische Gegcmheildes letztenSatzes 
wahr. Denn weil der erste Satz wahr isk> niali 
der awey te faUch iind daher der dritte wabr sejn. 

Wie die j^nalytis, siaii zu dem ge* 
4uchten Beweise eines Saizes zu 
fUhren, den Beweis des umm 
gekehrien Saizes giebi. 

Fubrt die analytische Bebandlnng einet 
Saties anf die VoranssHs ing dei au beweisenden 
Sataes^ die als eine Wahrheit betracbtet wird, 
snruck; so hat man in ihr den Beweis seinfs um- 
gekehrten Sattes. Hat die Analysis hierhey in 
ihren Folgerungen sicb blols an die Aussage des 
Satses gehahen« ohne von seiner Voraussetsung 
irgend eiwas zam Grunde au iegeni so gilt iene 
UmkehruDg des Satses unbedingi als Wahrheit» 
in dem entgegengesetatenFalle glh sie wenigstens 
bedingt, niimlich unier der Besrimmung, welche 
aufierder Aussage des Satzps in der Analysis zum 
Grunde gelegt wurde. EinBtyspiel dem hier 
Gesauien findet man oben (XVII). Denn wenn 
glfich derSatz: Rin Viereck, um welchea 
aicheinKreis beschreiben Ufst, ist ein 
Rektangel, falschist; so thm doch die (a, a. 
O.) gegebene Analysis desselbeii dar, dais ana 



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151 



der Aussaj^e desselbcn seioe Annahme Ibl^o mid 
also jeneir Saii aingekebit wabr sey* 

XXil. 

Vf^ie man dnrch die A naly sis deit 
Beweis eines Satzes und seine 
Vmkehrun g findef. 

Hieniis crbellet^ dafs» wenn die analyd* 
scbeBebandlung.einesSatses aii dem gesttcbten 
Beweise dettelben fubrti man durcb sie nlcht al* 

]«iu zu diesem Beweise^ sondern anch zu dem 
Bevveise des umgekebrten Satzes von demjenigen^ 
dessen Beweis gesucbc wurde^ gelaii|;t. Dia 
BeweisscblussederSynthesis enihalten jenen» und 
dieFoigerungsscbiatta derAnaljrtit diesen Beweis^ 
gosetu aucb^ dals man auf die Syntbosis nicht 
dnrch dio Analysis gefuhrt waro« 

XXUI. 

TVe lchen Gebrauch der 1? hilos oph 
von der folgernden j4 nalysis zu 
machen habe, 

Dio Mathematbtlt bat einon Reicbtfanm oa 
rodprokabeln Saiacny der dor Pbilosopbie ab- 
gebt. Eben daher ist sio anch reicber an glevcb* 

geltenden Satzen als die Philosophie. In so feni 
dieser Reichthuui in den allgemcinsten Gro- 
isen Beziebungen gegrundet ist^ babe icb s>:iner 
schon anderwarts erwabnt Aufserdetri fuhrt 
oucb die oigentbamliche fieschaf^enboit der 

*) ADaiytiscbar Vanuch S. 52-53. 



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15' 

rsiunilichen Grorsen zuS^tcen die einander gleicb- 
geltend sind^ . und eben daher aach zu recipro* 
kabeln SatMH^ die die geometriacfae Analyiis 
der Alten nntentQuten. Allein, wenn diePlii* 
lotopbie^ in Verglclcbnng mlt der Matheniatik« 
gleieh an reciprokabeln und gleicbgeltenden 
Sitzen arm itt; so fehlen sie ihr deshalb nicht 
ganz. Aus diesem Grunde darf der Bearbeiter 
philosophischer Wissenschaften nicht auf die fol* 
gernde Analysis in der Bebandlung der Lehrtatie 
dertelben Veraicht thim. Nur bey dem Vortrege 
detgefnndenenlirird et;^ wenn etdienBeweit elnet 
Sttmet gilt^ tlch ihrer nlcht mlt Vortheil bedie- 
Ben; tondemdemBevYeise seinerLebrtatzeentwe- 
'der die syntbetische Form, oder die versuchend 
analytische geben^ wenn ich die oben (S.^?»". f.) 
eng^tgebenen Falle autnehme. Dalt das erste 
leicht tey, erheUet ent dem Getagten (XXH.). 
Die GrCinde^ wamm enbey dem Vortrege der 
gefnndenen Sitie» tich der folgernden Analyila 
aicht mit Vonhell bedlenen wQrdej behalt lch 
eiaem der foigeuden Aufsaue vor. 



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153 



n. 

Eine allgemeine Anmerkung 
iiber den zweyten Abschnitt 
dieser Schrift. 



In dcm Eweyten Abschniite dieser Schrift habe 
ich der folgernden Analjsis, wie et fchelat^ eino 
•utgedehntm Anwendbarkeit ia der Philosophio 
sttgesteaden^ alt sio nadtmeinem analytUefaen 
Yenttcho S« 53. hat. Donn» nach dem oben 5« 
47 II. f. Getagten^ ist die folgemdo Analytb aneh 
Bur AnfHndung des Beweites logiscber Lehrsaue 
anwendbar. Allein in jener erstenSchrift warvoxi 
der Philosopbie uberbaupt, nicht von einzelnen 
philosophitchen Witsentchaften insbetonderedio 
Rede. Die Analytis mag alto in der Logik von der 
Anwendbarkeit seyn^ die ich hier ihr beygelegr 
habe; so beweisetdas dochnichu gegen das dort 
Getagre, dadieLogiknnr einen tehrkleinenTbeil 
der geiammten Philosophie ausmacht. Hierbey 
besteht es auch voUkonimen, dafs die Logik^ wio 
ich oben a. a. O. bemerkt habc^ auf eine kuracfo 
Art sum Zielo f &hro. 



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154 



Ich habe vorhin zwischeo den gestattcnden 
und verbietenden logischen Regeln (S. 50.) un« 
tercbied«n. Um den Bewcis der ein(^n und der 
•ndern zu fiodeDy kenn der Logiker di# foigem* 
de AnaLysis anvrenden. Ich gebe von beidtn 
ein B^y»pieL 

£1 sey zu beweisen, dafs aus: 

Alle sind C 

AUe B sind nicbt foige 

AUe A sind C. 
Analysis. Weil: Alle ^ sind C nicht 
folgt; so kann: Alle ^ sind C falsch 
scyn, wenn gleicb jene Pramissen wahr 
•ind. Dieses i^t aber nchtig. Denn bey 
den wahren Prauiissen: 

AUeMohren sind tchwan^ 

AUe Mobren tind Memcheot 
wiirde die Konklasion: Alle Mentehea 
sind schwarz, falsch seyn. 
Syntbesis. Weil die KonkJusion : Alle-^^ 
sind Cf hey den Praiiiissen: Alle B 
aind C nnd: Aile B sind falsch 
teyn kenn » so folgt sie nlcht. 

Die Synthesi^ er^it bt <icb von selbst. Denn 
der in der Aualysis aus der Voraussetzuag: ,,es 
loJge: Alle jii Stnd C nicht aus den Praonis- 
ten" gefolgf*rte Sata: jenes Urtbeii konne falsch 
teyn» wenn gleich jene Pramisscn wahr sind» itt 
mit dem Satze gleich^eltend, dals jenet Urtheil 
nicht aus ibn«a foige. 



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155 



£s Ufst Mh, wle In dio Angen tilltt, das 
ganse Raisonnement der.Analyiis nnd Synthesis 
so in elns cnsamnaen ^eben: Aus den Pramlsscn 

Alle B iind C 
Alle B lind ^ 
folgtnicht: Alle sind C 

Daher kann, wenn gleich jene Prdmissea 
wahrsind> die Konklosionfaisch seyuj wie bey 
demScblusse: Alle Mohren sind schwara 
n. s. w. Allo Menschen sind schwars. 
2) Ks sey Ku beweisen, dals ans deuPriimissen: 
AUe C sind B 
Kein^-/ ist B 
folge: Kein^ ist C, 
Analysis, Weil lioin ist C ans jenen 
Pramissen folgt^ so mnfs: Kein ^ ist O 
wabr seyn» wenn jene beiden Pramissen 
Busammen wahr sind. Dieses ist aber rich- 
tig. Denn weil der zweyten Pramiise zu 
FolgeKein B ist, so kann Kein 
C ieyn, da somt ^ , B seyn wurde, welp 
ches der ersten Pramisse widersprache. 
S 7 n t h 0 s i s. Weil die Konklusion wahr seyn 
mnist wenn die Prtaissen wahr slnd; so 
folgt ste ans denselben^ nnd der Schluls 

ist richlig. 

Die Synttiesis ergiebt sich auch hier von 
selbst. Denn die beiden Satze : Eine Konklu- 
sion Tolgt aus gegebencn Pr<iini&sen> und: Wenn 
jene Prainissen wahr sind, so murs auch die 
Konklusion wahr seyn^ sind gleicligeitend. Die 



156 



Analysis fiihrt auch hier/ tbcr dennocb nicht so 
kurz durch ein Beyspiel, *um Zicle, als in dem 
•rsten Falle» DieGruode hienroa hab» ich oben 
(S. 51.) «nge^ben, 

Der Grnnd^ dardi welchen £ese lolgernde 
Analjsia aach in der Logik anwendbar itt^ liegt 
in den reciprokabeln Sauen, die sie eathalt^ und 
der daraus folgenden Acquipollenz mehrerer 
Safze (S. 117.), deren lich die Analysis in der 
Logik bedient. Iit namlich ein Scblula in dec 
Form falsch; 10 kattn aua den Pramisien, wie aie 
in demScblusse engegeben aind, snsanmieDge- 
nommen, die Konklosioa nicht gefolgert werden, 
oder es ist m5gtich, dafs die Konklusion falsch 
sey, wenn gleich die PrMmissen wahr sind. Die- 
ter Satz ist aucb nmgekehrt wahr. Dienamlicbe 
Bewandtnils bat es mit dem Satze> aus welchem 
tich alie gestattende Regeln filr die Schiaase ab- 
leitcn lassen. Ist der Scliinis in der Form ricli- 
tig» so kana, wenn die Frimissen, wie sie in 
dem Schlnise angenommen werden^ wahr sind, 
die Konklusion nicht falsch teyn; und itt das 
ietzte, so ist das erfte. Dicter Scblurt itt 
in der Form ricbtig, und: Die Konkln* 
aion desselben kann nicht faisch leyn^ 
wenn die Primissenj wie sie in dem* 
aelben geg^ben s^d, wehr sindj sindal- 
ao gleichgelteode Sitae. Ist also der letcte wahr> 
der aus der angenommenen Richtigkiiit einet 
Schlusses folgt, so ist auch jene Annahme, die 
tol ibn (uhit, wahr. £ben so v^hait es sich in 



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157 

dem andern FaU^ wo man dia Analjsis zum Be- 
weise verbietender Regeln anwendet. Die Ae- 
poUenm der Annehme nnd det darans gefolgertctt 
Satiet itt in beidenFalien klar, nnd daher istder 
Sats schon durch die Analysis allein bewicfcn, 
wenn die Wahrheit dcs gcfolgerten Saues au$rge- 
macht ist. Eben so hat dieLefare von den UrtheU 
len nnd'dieLehre von denBegrilfen reciprokable 
Sltae^ Sind zwj Begriffe Wechsel- 
bagriffe; ao itt daa allgemein bejahende 
Urtheil wahr^ ia welehem der eine alt 
Snbjektbegriff, der andere als Prftd^ 
katbegriff vorkommt a. a. m« 



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158 



Bemerkungen uber das Problem 
der Philosophie und das eigen- 
thumliche Problem der beson- 
dern philosophischen VVis- 
senschaften. 



WoMn dle Philotophie wenigstens strfbt, 
hahe icb S. 31. anapg, b*»n. Oiesf"n Zwfcke: 
alles auf seine ersten Grunde auriick zu fiihren, 
ist auch der ei^enthrimliclie Zwffck. d^r beson* 
dero philosophischeti Wissenscbaften nntergeord- 
xiet, cf tey oun, da& es bey dem Pbilotophiren 
blo& der Spekulation , wie ich es am schicklicb- 
sten benennen Bu konnen i^lflube, gilt, oderdaft 
es dabey auf eine Anwendbarkeit der Philoso- 
pbeme auf dfls menschliche Leben ahges» hen ist. 
AUein wenn ^leich derZweck eint-r jeden philoso- 
phischen Wissenscbaft dein Zwecke der gesamm- 
ten Pbilosopbie untergeordnet ist; so ist er doch 
mit demselben nicht einerley. Das Probl^m ei- 
ner besondern philosophischen Wissenscbaft ist 
also ein anderes, als das Prohlem der Philosophie 
ilberhaupt, ob gleich zar Lusung desselben in 



159 



seinem gaflzen Umf^iTige seine AnflosnTig pe;ucht 
"Wird. Dieser Ptinkt ist fur dle richtipe Belifiiid- 
lung der einzeiaen pbilosopbiscbea W i»«ensciiaf- 
ten wicbtig. 

Jede Wissentchaft gebt von einer Voraut- 
eetsung tns, deren Wabrheit sie als gegcben be* 
tracbtet^ und also nicht erst aussnmacben bat^ 
wenn die Untersnchang jener Voraussrtzung 
gleich eiuer andern Wissenschaft voibt^ljahen 
seyn raag. Ob Gegenstande im Kaume wirklicii 
sind, oder ob die VorsteUuog von dem Rauine 
undallem, was in ihm isr, nur einBlendwerk sejTi 
bat der Geometer nicbt ausaumachen. JHie 
seine Begriffe und Bebauptungen beireffen nicht 
die Wahrheit oder Falscbheit jener Voraus- 
setzung, sondern Gidrsen und die Abban^igkeit 
derselben von einander^ die unier jener Voraus- 
setzung Statt Hndet. DieaelbeBewandtnirs hat es 
mit jeder pbiiosopbischen Wisseiiscbaft. Ob 
Irgend etwas, was aufser ibren Granaen liegt, 
Wahrbeit sey^ das lalst die Logik dahin gestellt 
seyn. Kur «renn dieses als Wabrbeit gegeben 
isty dafs alfdann^ unter nachvveislichen Voraus- 
setzungen, jenes wahr oder falsch seyn musse^ 
dafur kann sieKennzeicben angeben^ weil, wenn 
es uberhaupt Wahrbeit giebt^ Wabrbeit von 
Wabrbeit nnr aacb den Oenlsgesetsen abhangen 
kann. Dafs es Wahrbeit gebe, nimmt sle so an^ 
wie der Geometer es annimmt» dafs cs einen 
Hanm und Gegenstande in deniseiben gebe. 
Denn nur unter jeaer Vorausseuung kann die 



i6o 

Frage davon seyn, wie Wahrheit von Wahrheit 
abhfinge. Zwnr definirt die Logik die Wahrheit 
durch die Uebereinfttiimnuiig «iner Vorstellung 
mit ihrem GegejMtaDdcy nnd hat Recht» sie so sa 
deliiiiren; nllein vondieterOelinition kdnnen ?rlr 
snr Erkenntnift einer bestimmten Wekrheit erit 
dann Gebrancb macben, wenn ont etwat anders alt 
Wahrheit gegeben ist. Dafs z.B. ein Bedinf^nngs- 
nrtheil w^ahr sey , wenn stin Nachsatz aus semen 
Vordersatzen folgt , erheliet aut jenem Kenn/ei- 
chen, weil ich mir ein Bedingnngturtbeil als cin 
aolcbet Urtheil denke» in welcbem ein Urtbeil 
elt die Folge einet andem gedacbt wird» lo ei» 
aem vorgc^ebenen Bedingungsnrtheile finde ich 
also Wabrheit, vrenn ich aus andern Grunden 
weifs, dafs xwiscben seinem Vordersatze und 
Nachsatze jene Beziehung Stntt finde. Allein^ 
wo die wenigstens vorgcbliche Wahrheit mir 
aicht in einem Verbttltnittesoeiner andern Wabr* 
heit gegeben ist, kenn icb von jener DeBnitioA 
kelnen Gebrencb mecben^ weil et mir nicbt 
m6glich ist, uber mmne Vorttellungen bioant an 
gehen, da, was ich dcn Gegenstaiid derseiben 
nenne^ mir nur durch eine Vorsrellung gegen- 
wartig ist. Jene Oehnition belehrt micb uber 
die Wahrbeit «Iso nnr in dem oben angefulirten 
Felle; nicbt de^ wo icb micb nicht einer Webr- 
heit dnrcb die endere versicbera kenn. £t er* 
hellet elso p daft ich hiersn ein enderee Kennaei^ 
chen haben mufa, wenn dieses Kennseichen mir 
brauchbar^ d.h.so betchafPen seyn soll, dafsseine 

An» 



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Anwendmig fn jedem FalJe# wo voa der Wefar- 
beift oder PelicbheU ciner Erkeniitiilis die Rede 
tejQ tnag , in meiner Gewelt steht. Ein i olchet 

Kennxeicben bat die Logik nlcbt, gleicbwohl 
nimrat lie Bn, dafs es Wabrheit gebe^ und (rngt, 
unter dieter Vorausietsung^ nach dem Zusam- 
nienfaange zwiscfaezi Wehrheit und Wehrheit 
aaeh den Denkgetetsen* 

So wie die Logik voreastetil> delt et Wehr- 
beit gebe; so seftt die Morel voreus, et gebo 
Pflichten; das Natarrecht» es gebe Recbte; die 
Erfabrungs - Seelenlebre^ dafs die Erscbfinun- 
gen, die unler den innem Sinn fallen, gewisien 
Getetten tknterworfen tind und dais zwischen 
diesen Getetten sich ein Zutemnienhang bo* 
iiade n. t. w. Dalt et PBichten nnd Rechte ge- 
be» itt eineyorentietsang, derea wisseatcbelk* 
licfae £r5nerang der Moral and deni Neturrechto 
vorber geht. In diesen beiden Wissenscbaften 
ist nur die Frage , welche Pflichten und Rechte 
ich babe^ und wie die Gesetze, welcbe jene^ und 
die Gesetze» welcbe diete bettinimen, jeda un* 
ter sich sutainnienhangen. In der Erfahrangt* 
6eelenlehre itt elien to nor die Frege, welchen 
Getetsen dio Ertcbeinongen det Innem Sinnes 
nnterworfen sind, uoi den Zotaniinenhang jener 
Gesetze unter sicb darzutbun. Dieses ist das eigen* 
thOmUche Problem jener Wissenschaften. Je weiter 
wir ih der Auflosung desselben fortschreitenf je 
mebr gewinnen wir fur das Problem dergetainmten 
Piiilotopliio» Nnr Schade^ dalt oine veneihliche 

L 



i6a 

Xielie tu fMtm wdiueheiuwenben Gewinn 
1U8 leicht verleitet^ ibn enf einem mirecbteii 

Wege lu suchen, und nns fo leiebt det eigea- 
thumliche Problem tiieser VVissenschaften mit 
dem Probleme der Philo^ophie verwechseln 
lafst-; dalf Wir bey jedem Schritte, den wir in 
ibneD thon> mehr nech dem Zutammenbange def« 
ten^ woitt er Hna gefubrt bat» mit aeinen ersten 
Gri&nden^ als mit fehien GrQnden nnd Folgen 
innerbalb der Wifsentchafk^ der ea angehort, 
ZQ fragen, geneigt sind! Denn wenil einmal der 
Zusammenhang alles de«cn, was einer Wissen- 
jchaft angehort, unter sich; und dabey auch die 
Bewebung dieser Wisfenschaft au der gesamm- 
ten Philofophie gegeben ware: fo wiirde in An- 
aehung desten^ was tn jene Wisfentcheft gebort^ 
dat Problem der Philotophiif geldset «eyn. Ge* 
setzt, wir h^tten in der Morel eine gens in tich 
vollendete Wissenscbaft , und wflfeten dabey wie 
und warnm die Moral in das Gtbiet der Philoso- 
phie gebore, to wiirden wir eben deshalb den 
Zutemmenheog jeder Pflicht mit ibrem letsten 
Gmnde erkennen, nnd das Problem der Phaofo- 
pbie in Antebung dieaet Punfctes w&te geloset. 

Dafs wir nna vielleicbt in Antehong fceiner 
pbilosophischen Wissenscha/t in dem angenom* 
menen Falle befinden , beweiset nicblt gegen des 
Getagte. Denn je mehr wir uns jener Voraus- 
Setsnng nabem, um so naher kommen wir auch 
der Audotung jenct Problems, und um so mehr 
gewinnt die besondere philotophitcbe Wisten* 



Uigiiizea by LiOOgle 



schAft, der unser Fieifs gevvidmet iit, an innerer 
Vollkorritnenheit, 

Die Regel, die bieraus fur die Beliandlung 
der einzelnen philosophischen Wissenschaften 
Aitrfsty ist; Maa betracbte jede derselben bey ih- 
rer Bearbellnng als eia fiir sicb bestebendes und 
clarch sioh selbst *n voUendendes Ganse^ sq wdt 
sie nicfat anf Lehnsatse» die sie ans einer andern 
Wissenscbaft zu entnehmen hat, fortbauen muls. 
Dieses leute ist insbesondere in Ansehung der 
angevirandten praktischen Philosopbie und der 
•ngewandten Logik der FalL 

In Ansefaung dieser ist der gerugte Febler 
indessen seltner als in Ansehnng der Erlabrnngs- 
wissenschaften. Denn In den Vemunftwlssen* 
scfaaften gewinnen wir oiit jeder ricbtigen Folge- 
rung aus dem hisher gewonnenfen, nicht alleia 
cine neue Wahrheit, sondern anch die Erkennt^ 
nirs des Zusammenbanges derselben mit ihren 
Grunden. Sind wir der Pramissen,- ans welchen 
wir in ibnen scbliefsenj gebdriggewifs; soistdas 
Gefundene innerbalb der Wissenscbaft von selbst 
im Zusammenhange mit seinen ersten Grunden 
dargestellt. In den Erfahrungswissenschafien 
vcrhalt sich dieses anders. IVIit den Krfahrungen, 
auf deren Gewiihr wir einen allgemeinen Sats 
mit pbysischer Gewifsheit (S. 69.) ais ein Geseti 
voranssetten konnen» baben wir noch nicbt den 
Zusammenhang dieses Gesettes mit andern> in 
welchen es gegrundet Ist, ob wir gleich oft in 
diesem Falid la dem gefniidcnen Gesetse den 

L M 



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i64 



Grunr! anderir bereiUgtftw^eiianGewtie liaW 
Denn wenn vrlr auM mebrecn vreoiger ellgememen 
Getetten ein eiJg^mpini^i^i richiig ebttrehlrt be- 
beii; io le«een ticfa omgeiiehrc jeoe Gesette .mrer 
dieses wiederum subiammiren nnd daher auch aus 
demselben rolgem. ht uns die Wahrbeit dieset 
ellgemeineD Gesetzes dnrch eine «ur physiscben 
Gewiftbeit hinlangliche Indi.kiion verbuigf to 
baben wir in ibm den Grond von jenen bnon^ 
dem Gesetiem Je allgemeiner ein Getets itt, 
«m so scbirererwirdetneiarlich, desselbe auf 
noch ein ellgemeineret EuruclciQfuhren, und 
Wenn et uns gegebenist, speciellere aus dem- 
•elbeo henuleiten, d. h. den Zusammenhanir 
derGesetze unter einander dar«utbun. Dennellh 
mal ist es fur sicb kUr, . dafs es um to tchwerer 
«t, zu einem Sai«e einen noch alJgemeiaem wa 
£nden, je alJgemeiner jener Sate Itt; ond ewey. 
tcnt Jidnnen wir in vielen Fallen den weniger 
nl|gemeinenSat« ant dem allgemeinem nur ver- 
inittaltt eines oder mebrerer andern Satze herlei^ 
ten. Wcnn uns diese gleich vieUeicht langtt bo- 
kannt sind; so sind wir doch nicht immer 1« 
Siande, sie mit jenen auf die gehorigeArt tn ver. 
bmden, um to vermitteltt ihrer, den ge.uchten 
Zutammenhang detweniger allgemelnen mit dem 
ullgemeinenSatie au finden. Der erste Umstand 

^Sfl u!!i°?*"' ""^' «nehr eifrige als geordnete, 
Wiftheglerde, gleich zu den allerailgemeinstail 
Satzen unsere Zufiucht zu nchmeu, Wir » 
•cbweren uns dadurcb aut dam aweytaii Grundo 



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i65 



unm GMchaft^ weil et um to «cbwerer ist, ei» 
iiea Seti eus einfm andern abzuleiten» )e ellge- 
m^er dieicr letste Sats ist. Ofi macben wir so 
einen Sprong ubar elna Wiitenschaft hinant nnd 
nebmen sn metaphjsischen GrQnden untere Zn- 
£ucht, anstatt sie bey pbysi.schen, wenn icb zu 
diesen auch die psychologiscben xahlen toU^ zu 
tuchen. 

Zu dam erwahnten Fehler werden wir nicbt 
ellein da verldtet^ wo wlr den Grund einet Ge* 
tetaet tuehen^ tondern aucb da, wo etderfirltli- 
rung einselner merltwiircligeA Tbattachen gilt. 
Dieses sind meistens solchej die uns befremden^ 
weil sie von dem gewobnlichen Laufe der Natur 
abzuweicbeny oder diesem gar zu widersprecben 
tcbeinen. Naturlich tind dietes eben deshalb selt^ 
nereFdUe^ die unt, wennwlrtie in^acto, d.b. 
to wett tie unt in der Erfabrnng vorliegen^ gehS* 
rig kennen^ nnd den X^nf der Natur^ mil dem 
wir tle In Binstimmnng sn bringen tuchen^ rich« 
tig aufgefafst haben, gerade arn leicbtesten zu 
erklaren seyn mussen. Oft sind wir aber nicbt 
mit dem Facto nacb alJen seinen in fietracbtung 
kommenden Unstanden bekannr^ und die Unbe* 
kannttchaft mit einem einsigen» nnt entgeben* 
den^ Umttande verwandelt den aaturlichtten 
Fall In ein Wunder, Bben to oft macben wir 
nnt mit Begriifen, die zu allgeraein oder mtt zu- 
fall gen Nebenbestimmungen aus dem Laufe der 
Natur abstrabirt sind, an die Erklarung solcher 
Thatiaclie&. ]j| dem eineii oder demgandem 



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t6G 

Ffifle werdea wir unf vergeben« Umerhalb der 
Wissentcbeft Badi ErUirungsgrQndeB der une 
befreradenden Ertcbeinung umtebn, nnd eo* 
statt uniere vorher angenommeiien Begriffe vott 
dem Laufe derNatur, der gleichsam einAI)druck 
d«ir Naturgesetze itt^ su prufen und nothigen 
Falls fiu berichtigen^ oder, wenn es notbig und 
moglich i«t, eine genanere Erkundigung nach 
dieteoi oder jeneiD ons nicbt infacto binlanglidl 
bekennten Umstande eineaaieben^ nebmen wir 
sn Figmenten unsere ZuHucht^ die, wenn sie 
aucb Wabrheit wHren, doch nicht in das Gebiet 
der Wissenschaft geboren wurden, und niacben 
so einen Sprong ans der Wiifenscbaft binaus. 

Man nebme s«B. die Erscheinnngen^ welcbe 
nns der Nachtwandler darbietet. Wat uns d*> 
bey am meitten befremdet ^ itt, dals setne Sinna 
wenlgstens sum Tbell sclilafen und dabey doch 
seine willkuhrlichen Handlongen eben lo gluck-* 
lich von Statten gehen^ als ob er sie unter Lei- 
tung seiner Sinne verricbtete. Jenet» dafs eia 
Sinn schlafe und doch dnbey andere wacheOf 
iinden wir bey dem gewdhnlicbenSchiiifer; ebea 
so seben wir dfters> daft Leute im Scblefe ibnen 
gelaufige Hendlungen^ die sie im Wacben ange- 
fangen baben, forttetsen. Das eine wie das 
andere befremdet uns aber zu wenig, weil wir es 
taglich seben, als dafs wir es mit unserm Begrilfe 
vom Scblafe vergleicben sollten. Gescbabe die- 
tet; to wurden wir es mit demselben unvereinbar 
finden nnd nns yeranlaftt sehe&> nnsesa Begriff 



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▼om SchTafe in iMrldiilgeii. leli red« Toa d» 

gewohnlichen Begriffe vou; Schlafe^ hkj welchem 
ixiftn den Menschen dei Gehrauchs aller seiner 
Siiuitt beraubt und zu allen willkuhrlicben Hand- 
lungen ganz unfahig betracbtet. £rweitert 
»an den Begriff det Scblafa $o, da& er eueh euf 
die kemetire^ aeltnen Brfahmngen ptiat, wo 
wir ^fiVLte B. B. mehr schlefend eli wechend ih^ 
nen geiau/ige Handlungen yerrichten aehen'^); 
wo wir eben lo lehen^ dafi sie auf Dinge boren^ 
die einmal fur lie ein Interesie baben> obgleich 
ibr Auge und Obr allen andern Eindrticken ver- 
achloaien iit: ao aind jene £rfabrungen mit ibm 
libefeiDatimniig nad wat wir endem Necfatwandt 
ler wehmehmenV ist von denisell>en nnr dem 
Gredet nicht der Art nach^ verachiedea. Dieaee 
wird uns weniger irren. Denn wir werden uni 
leicbt bescheiden, dafs Schlafen uad Wachen in 
der Wirkiichkeit nicbt scbarf abgescbnittene Zu* 
stande sind, sondem vieinsehr wie Tag und 
Necht, Waznie nndlUite^ allniehiig in einender 
libergehen, 

Doch hela Wort weiter* Bine vollsti»» 

ifKge Erklarnng jenes Znstandes ware hier am 
nnrecbten Orte. Dai Gesagte beweiset icbon, 
was ei beweisen loll, dafi wir in diesem und ibm 
ehnlicfaen FilUeB nns aach den gesuchten Erk a- 
nagsgriiadea anr • ianerhaib der Wisienschaft 
aasehea soUteB» weaa wir enf Verenlessnng der» 

*) Meine Psychologle in ibren HaupUBWflnduagan auf 
die Uechtspflege 199. 204« 



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i6B 

mHbm «vch inne mttlitflii^ dalf d!«i«t 

od«r joies In ibr noch tn bfliichtigvnj oderetwM 
ondert m crgansoB sey* Denn wer wellk nicbt» 

dafs man zur Erklarang jener Erscbeinungen mei- 
jtens einen ganz andem Weg elogejchlagpn ist; 
dalj xnan der Seele neue Verinogen bat geben^ 
oder ticb an pfaysiologiscbe Grunde bat baltea 
wollen» die fur die Psycbologie ebea to woDlg 
Aiitbeuto geben worden, «b von der Ptycfaolo^ 
fjie IQr dM Pbyiiologjln sn boffon iit. 



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IV. 

IJeber die Konstruktion logi- 
scher Begriffe» die emblemmati- 
fiche D a rstell ung derselben und 
die logisclieii Postulate. 



die Logik ihie Begriffe Ton iJftlielleB mid 
ScblftMeii komtToirea konne» erhellet aus dem 
oben (S. 39.) Gesagten. De diese Bebauptung 
tuffatlen kdnnte, babe ich lie «nderwiirti aui» 
ItUirlicher dargethan. 

Die Logik kann ihre BegrifPe nnn entweder 
in oiner fAr lio pawendon Materio, oder In all« 
gemelnen Fomeln darttellen* In boiden Fallen 
halt tie sicb , iro s» B. ron einem Schlusse eincr 
gewissen Form die Rede iit, an einen solcben 
Scblufs^ nicht an den blorsen Begriff desselben; 
uebt bey einem solcben Schlusse aber nur dasjo- 
nige in Betracbtung, was tchon in dem allgo» 
Beinen Begriffe doMolben liegt, In dom orttott 
Falio abstrahirt sio von «llem filgonth&mlichoa 
dor Materio^ in der sio den Begriff konstmirt 
haty oder des individueUenBeyspiels^ «nwelcbes 

*} ABBljtitcher Venttch S* iie* 



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170 

sie sicb zum Behnfe eines Begriifs halt; im zwey* 
tcn enthalt die Konstruktion nichti, als was zur 
Form des SchlusseSy Urtbeils, oder wovon die 
Ilede seyn mag, gehort^ und die Materie wird 
bloif dafcb allgeineiiie Zeicben^ fur da»ieni|(e^ 
wat in dieForm einet tolcbenUrtbeilf peift, aa»« 
gedruckt, Wer«ichB.B.: AUe find B elt 
dte Formel det ellgem^in befabanden Urtbeils 
denkt, denkt nicbt blofs den Begriii des allge- 
mein bejahenden Urtheils; sondern durch jene 
Formel ist ibm aucb dasjenige gegenwartig, waa 
in seinem Verstande vorgebt, wenn er irgend ein 
folcbef allgemein bejahendef Urtheil fallet^ dia 
Materie desfelben meg ancb «ayn^ welebe ti» 
woHe. £ben s o wer ficb In: 
Alle B sind C 
Alle ^ sind B 
Also: Aile ^ sind C 
die Formel eines Scblusses denkt^ denkt nicbt 
blolf den angemeinen Begriff etnef Scblntfef ^ 
•ondem ibm ift alles gegenwartlga was in seinem 
Yentande vorgebt, wenn er irgend einen Schlnla 
macbty In welchem i) beide PrSmisfen allge- 
mein bejahend sind, a) der PradikatbegriiF def 
Untersatzes der SubiekibegrifF des Obersatzef 
ist u. s. w. Es sind bicr B. C nicbts anderf 
flls dieGlieder {iermini) einef solchen Scblusfes; 
B der termimu m^ditts u. f. w. In jedem beson» 
dem pasfenden Beyspiele elnef f olchen ScblnffCf 
k5nnen die Begri£Pe desfelben diefelbe Stelle ver- 
treten. Allein auch in dem passendsten Beyspieie 



Uigiiizeci by LiOOgle 



171 

Ist imner inelif eiitbalum, dtt AlIgenHMiie^ 

das dadarcb veranscbiiilicht werden soll; und 
das^ was aufser dem Allgemeinen so in dem Bey- 
ipieie entbalten ist^ murs durcb Abstrakiion aof 
demtelbeiL entfernt werden, wenn das fieyspiel 
vm deii verlen^teii Dtenst leitten tolL Dieter 
Umttend l&oromt intbetondere bier in Betrecb- 
tang. Wir tcbyelten nimlich ent engenommenea 
Premitten nur laltcb , wenn wbr eut ihnen eine 
Konklusion ziehen, welche durcb die Form der 
Pramissen nicht bestimmt ist. Die Form der Ur- 
tbeile und die davon abbangende Form der 
Scblfiktte fassen wir daher leicbter durch Fov» 
meln ilt dnrcb Bejtpiele auf. Woii^ent itil 
dietat der Fell bej dem im Denken nicbt Un- 
geHbten; nnd fOr dieien kenn nur ein witteiH 
tchaftlicber Unterricht seyn. Dietes gilt vors&g- 
lich von der Logik^ die uns znnacbst nicht den- 
ken und scblielsen lehren soll, sondem vielmehr, 
wie wir nicht zu schliefsen befngt eiiid. Ueben 
wir dietee gehorig begriifen; to lenien wir auch 
jenes ; ab«r nicbt aoa Regeln, dio nnt die Logik 
geben nnd iricbtig anwenden lebren k6nnte^ eon* 
dem dnrcb eigene-Uobnng nnd eine dadurch ev- 
hobete Scharfsicbt. 

Die logiscben Formeln leisten uns den 
Dienst^dafs sie dieUrtheile undScblusse^ fur weli 
cbe wir sie gebraucben, dadurch xur lotuitioil 
bringen» de(t wir euf ibre Verenlettonf ebte ein 
eolcbet Urtbeil oder mnen Schlult^ den sie dar* 
•tell«n> machaa uad to die Sacho selbit, tod 



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'7* 



der die Rede ist, nnd nicbt allein den Begriff 
derselben vergegenwartigen. 

Hieria sindsle einerandern Artvonlogiscben 
Zeicben, die men mm ichicklichsten emblem- 
matif cheneiiiitfa kdnnlef ilhnlicb, wiewohlei« 
•tcb von densalben in eiaer RAckiicht frasentlicfa 
vnterscheiden* Lambert s.B. stellte in seineoi 
Organon, bekaonilich dieForm der Urtbeile nnd 
SchlQsse^ in Zeichnnngen von Linien, di« unter 
und neben einaoder faUen, Ploucquet *) 
darcb B.ekcangel , die in und aufser emander fal» 
l«n, dar; ond £oler niacbia von Kreisen einen 
ihnlichen Gebtauch Diese emblenimati* 

schan ZelcbeB« substitalraa Vorhiiltniss*» in 
welchen Gegenstande^ dla imter den anrtern 
Sinnfallen^ stehen^ Verhaltnifsen zwischen Be- 
griifen und Urtheilen, welche letztere Verhalt- 
nisse auf eine lllinliciie Art von einander abb^ 

^ 'Untertuchung und Abanderung der logikaliscbQii 
Koastruktionen des Herrn Prof. Lambert. Tubin<- 
gen 1765. Auch in der: Sammlung der Schriften, 
welche den logischen Kalcul des Herrn Pioucquet 
betr. Tubiogen 1773. S. 157. Pioucqaei bilt sicb. 
bejr imnen Kenttruknonen» wie er sie nenBt» aa dea 
Inhait» LamhnC bingegen aa dan Vmiukg der 

EegriSt. 

^ Lettres a une princeise d*j4llemagne sur divers 
sujets de physi^fuc et de philosophie^ Mitau 
1770—1773. leltres 103 — 107. In der spatem 
Condorcefichen Ausgabe der Eulerschen Briefe 
•ind diejenigen, welche die Logik und Metapbysik 
beueffen, und sebr sweduniUiii ne^i^elassen* 



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m 



gen als jene mteii. Sto lcofninea dem iimeni 

Sinne durch den aufsem zu Hulfe; nicht etwa 
wieWorte und andre willkuhrlicheZeicbendiesei 
fibeihaupt thuuj sondern dadurch, daPs sie an 
Gegenstandendea duiaern Sinnes etwas darstellcn^ 
was einem Gegemtande des ianem Sinnes ^na* 
log ist. Dennoeb leisten jene Embleme^ so sebr 
aie ancb von dem Schailsian Ibrer Eriinder cea- 
l>en^ doch weniger als die Konstrnbiionen in 
Formeln. Denn gesetzt auch , dafs em lolches 
Emblem dem Gegenstande, den es uns vernn- 
scbaulicben soll, aucb genau anpalst; so wird es 
uns gewifs nicht leichter^ von jenen Emblemen 
Gehranch lu machettf als uns in dle Formeln 
BQ findes, Denn dasn wird erfordcrt, dais wir 
wlssen^ wte die Verhaltnisse> welcbe eln solchet 
Emblem den iufsern Sinnen unmittelbar darstellt^ 
von einander abhangen. Hierzu koramt noch, 
dafs man von dem Parallelismus dieser Embleme 
mit demjenigen, was sie zuletzt darstellen sol- 
len^ oder davon^ dals sie als Zeicben ganz la 
dem Beieichneten passen^ sich nicbt eber uhef^ 
teugen kann» als man mit dem letsten schon 
■nderweitig beltannt geworden ist. 

In den Formeln der Urtheile und Schlusse 
/indet derjenlge, der sie denkt, aui dem ange- 
gebenen Grunde^ eine Konstruktion derselben. 
In dea emblemmatischen Zeicben der Urtheile 
nnd Schiusse hiagegea liegt keiae Konstrnktion 
derselhen» wobl aber eine Konstruktion von el> 
was Rftnmlicbem^ waa in seinea Yerhalmissea 



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«74 



dm hogiMf^w, da» iB| inm ZdehMi cli<ii«B 
foll, aiialog itr. Dieit Bcmerkang itt viellaldife 
nicht uberflunlgy da nicht allein Ploucquet, 
aondern aneh Lambert^) seinaEmblama Kon- 
jtruktionen nannte. 

Nach dem Biiherigen kann es nicht befrem- 
den, wenn in der Logik von einer Komtruktion 
ibrer BegriHa dia Rede iit, £ben io wanig kana 
aufUUetti wenn Herr v.Segner in aeiaer 
Lopk Postnlate anlitellt Demt wai pottt^ 
lirt wirdy wird alf wahr angenommen^ ohne 
leine Mdglichkeit su beweisen, weil man diese 
alj evideht beirachtct. Jede reine Vernunftwis- 
senichaft mafs solcbeMoglicbkeiten voraussetzen^ 
wenn auch nur> um durch dieselbe die Wahr- 
heit ihrer ersien Begrifie nnd Voranisettnngen^ 
:von denen sie redet^ dersnthun* Dcnn die 

*) SammluDg der Schri&eii v* s. w. 5. t^r, 

Spedmen logieam tmipsruiiiter demorutracae 
Jenae 1740. p, lo. — Die Poatalate« die a. a. Orte 
•n^aatellt worden aiads f)^^ idea, quacunt/ue 
miiquam earum fmae lit ea ^nUneatmr aiHralM» 
ra, II) Ideae ^maevie aaneeaiieutae eompanere» 
lU) Ideam, infinite oppoeitam emiemmfne, /orm 
maref <L. h. su jedemfiegiitfe «ntu andera deo- 
ken» der blob die Vemeiiiniif dtatelbeB amhalt. 
Z. B. an dem Begriff des acbwanen* den Begriff. 
desjanigen, was nicht acbwars ist. — Diese Postii> 
late gehoren unktreitig alie her; ob aber in ibnen 
die Ansahl de^PostuIate, wenn dieae einma] an%ca 
ateUtwerden •ollten, Tollstandig angegriMn §9f, kian 
ich liier dabin geateilt §9fn iaaaen. 



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»75 

WalirlieU eifiM Btgrifls» der in dner Wifsen- 
tcheft , noeh ohne Anwenduni; auf diefen oder 
jenen Gegrnstand^ angenommen wird, besteht 

in nichts anderm , als in der innern Moglichkeit 
«eiues GegenstandeSy oder in der Abwesenheit 
alles Widerspruchf in dem BegriBe desselben. 
Denn nnr unter dieser Bedingung tind wir be- 
recbtigty eof deofelben die Denkgefette ancu* 
wenden, nnd was tie ergeben» alf Wahrheit ta 
betrecbt«*n. Denn von einem Objekt, in desten 
Begriffe irgpnd ein Widersprnch versteckt lage, 
werden, selbst nach den Denkgesetren , wider- 
sprechende Saize wahr teyn mussen. Der eckige 
Cirk(>l wtirde als ein Ciikel rund> und weil er 
eckig ware^ auch nicht rund teyn. Das soge- 
nannte Noihrecht (J^avor neeeisUaiU), dat den 
Katnrrecht^lebrera t b viel sn schalfen. gemacht^ 
wGrde als Recht» euf der eioen Seite mir die 
Befugnifs ertheilen, das Recht eines Andern za 
verletzen; auf der andern Seite hingegen mir 
diese Befugnifs ganz und gar nicht gebcn, Wj^ii 
dat l\eclit det Andem diete Befugnilt aufbeben 
wfirde. 

DiePoftnlate» welcheEnklid antdrucklich 
anfstellt, beuehen tich swar lediglich aof teine 
Geometriey nicht ench euf tetne Aritbmetik; al- 

lein in den arithmetischen Buchern seiner Klc- 
mente nimmt er ebenfalls solche Moglichkeiten 
an^ ohne sie zu beweisen. £r verlangt t. B., wo 
sein Zweck et erfordert, von einer Zahl ein Viel* 
facbet su nehmen* die Ueinere Zebl von der 



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grSfieni abEuzieben n. f. w. Za dieser rmd Sblli 

lichen Forderungen halt cr sicb berechtigt, ohne 
lie sicb gleiclisam^ wie m der Geometrie durch 
ausdrucklicb eufgestellte Postulate ein fQr alle 
Male aasbednngen za faaben; nnd scbwerlich 
werdea wir ons anch irgendwo ▼ersucht sebnii, 
ibm seineFordemng streitlg so macfaen^ weil dia 
Gerecbtigkeit derselben in fedem einsehien^Falle 
am Tage liegt. 

£ben so knnn derLogiker, obne sich auf 
ein fur bHp Mal voransgesc jckte Posiuiaie be» 
siehen^ Moglichkeiten voranssef/eTi, welche Nie* 
mand ibm ebsnstreiten Lust haben wird. £r 
kann sicb selbsr anf Bejspiele^ die anfserfaalb der 
Logik liegen, berufen* wie icfa es oben(S. lao. V.) 
zum Beweise des Satses, daft aos eii^em ralschen 
Urtheil cin wahres folgen koune, gethan habe^ 
und ist in so fein noch besser berailien, als der 
Matbematiker im Vortrage der Arithmetik. Al« 
lein, nm teiner Wissenschaft dte grofste Vollkom* 
menheit zn gebeny mufs er uns seigen» wie eine 
Mdgiichlteit von der andern abhangt, nnd so al- 
les mit einigen Grnndmoglicbkeiten in seiner 
Verbindung darstelleny wenn er anders sich 
uberall an Grunde hHhen will, die seiner Wissen« 
schaft eigenthijmlicli sind. Alsdann mufs er aber 
logiscbe Postulate haben> die seinem syntheti* 
scben Yortfage snm Gmnde liegen. Ob as. in 
nnderer Rucksidit der Muhe werth wire^ den 
Fieils anf die Beerbeitung der Logik sn verwen- 
den^ der zu einer solchen Darstellung derselben 

erfor- 



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177 



erfordert wurde , ist eine andere Frage^ auf de- 
deren Veranlassung icb nur Folgeodes aafuhre* 
^^Die Kunit; welche sur £rrindaiig aller analy* 
^^titchenLehriaueandMetbodeii «ngeweDdt ist/* 
sagt eia b«rQbmter Analytt y^verdient tehr 
^^die Aofmerliianilieit des Philosopheo, weil roea 
^ydadnrcfa Toa einer betondem Untersucbungs- 
^^kraft belebrt wird, und dei Maihcmalikers in»- 
^^besondere darum, weil er daduich dieie Kraft 
^^mit Ueberlegung anwenden iernt. Jena 
Kraft iit unttreitig eine logiiche Krafr, bey derea 
Betrachtung dieAufmerltcamlLait auf tie uad thre 
Pr^dukte our durch eine mdglichst vollendete 
KenntniJa der Denkgeietse nnd ihrea Zuaammeiic 
hanges zwecl^maliig geleitet werden kann. 

Heir RliSgei in seinem nathenaciichen Worter- 
bttche Art. Anaijsis als wissanschaftlichas 
System. 8. gs. 



M 



Ueber die zweckmarsigere An«- 
wendung des sjnthetischen oder 
analyttsotien Vortrags» 



LJi€ iPrage liegt eigentlicfa> Hrie icboh ohtk 

(S. iio.) bemerket ist, aufserhalb des Problemf 
der Akademie; allein wegen ihrerVerwandtichaft 
mit deinselben, mogen folgeAde Gedanken uber 
iie hier ibre ^telle iindeii. 

Der analyiische Vortrag reitzt und unterhalt 
•ni mefarern Grilnden, die ich anderwartt eror- 
tert hebei icbon en licb die Anfmerkienikeit 
nebr eli der ijrnthetiicbe^. Dei Intereiie» dee 
cr lo erregty kenn der Scbrifiiteller — nnd, wee 
von dem Vortrage dei Scbriftatellen gilt, lafst 
sich, mit gehdrigen Abanderungen, auch auf 
den miindlichen anwenden — durch eine zweck- 
mafsige Form , die er ihm ertheilt, nocb erbd- 
ben **). Allein dem ungeacbtet wCirde ttien die 

*) Analytiscber Veriucb S. 79. 
**) Kbend. S. S8. 




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279 

analytisclie Metliode inirsbrauchen, wenn inaii 
ciii iiberaU anweodea woUte» 

CTtteai giebt et Materien^ inwelcheatU 

les auf wenige und oft nur auf einen eiozigenSatz 
ankommt, der nur richtig angewandt seyn will, 
nm unazu den Folgerungen zn fuhren^ ,um wel* 
che es nns tn tbnn ist. Je leicbter diese Folge» 
rnngeB in jedem sn er5rteniden FaUe gesogenjt 
nnd je Irncbtberer oder reicher an Folgen jena 
Sltse nndp mn to weniger w&rde in der Beband- 
luDg einer solcben Materie die analyiiscbeMetbo* 
de an ihrem recbten Orte seyn. So viel z.B. un- 
ter den Naturrechtslehrern auch uber den allge- 
meinen Grund der Gultigkeit der Vertrage ge» 
ttritten ist; so einig mogten sie doch darin Hjn, 
defs die Wirkungen eines gultigen Vertrages le- 
diglich nach dem erkldrten WiUen der Padscen- 
ten tn ermessen sind. Was dieter bey eiQemVer* 
tragesey^ ergiebt sich aus dem BegrilFe dessel- 
ben unmittelbar; und ist es einraai ausgemacht^ 
dafs dic Wirkungen des Vertrags nur von dcm er- 
klarten Willen der vertragschliersenden Tbeile 
abbangen; soergebensicb dieselben beyjeder Art 
von Vertragen von selbst als leicbte Gorollaria* 
In einer Abhandlnttg von den besondern Arten 
derVertrage t. B. wOrde daber die analytitdie 
Methode wohl nicbt an ihrem Orte seyn. 

Zwcytens eignet sich die synihetische Me<^ 
thode.fur den Vortrag gaiuer Wissenscbaften. Je^ 

M a 



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dpm Bei^ffe nnd jedemSitie la&i ticb in demtel- 
ben telne bettimmte Stelle enweiten« lo, delt 
man, weDn er einmal erorteit itt, notfalgen Fellt 
immerauf ihn verweiien kann. Zndem itt jpne 
fynlhetiscbe Zusamrn*^nstfllung auch noihwendig, 
lim das bisber AusgeniHchte Yon dem noch zu cr- 
6rtemden zu unterscbeiden. hej dem Umfange 
•iner aach nicbt au weitlauftigen WitteDtcfaaft 
w&rde di«tet tcfawer und oft telbtt nnmSglich 
werden, wenn die Materialien dertelben nlcfat 
synthetitcb, sondern analytiscfa stuemmengeord- 
net waren. Am Ende der ganzen Darstellung der 
WifSenscbaft wijrde xwar alles in ihr zu beweisen- 
de ricbtig dargethan seyn; allein welcbesmensch- 
liche Gedachtnilt ware im Stande » bis dabin al- 
letau behalten, um an ubertehen, was bither ant^ 
gemacbt undnoch entxnmacfaen itt? Der engege* 
beue Vortbeil der tynthetltcbenJMethode /ur den 
Vortrag ganzer Witsenicfaaften, iit allgemein an- 
erkannt und desbalb bat man sie ancb dieLebr- 
metbode genannt* 

Die Ueberticbt dei Zusammenbangs der ein- 
telnenTfaeile einer Witientcbaft wird auch durcfa 
eine sweckmaltige Abtfaellung der Wlttentchaft 
in Abscbnitte erleichtert. Die Ordnung, dle hler- 

durch in den Vortrag kommt, iit die Ordnung 
dar Klassifikation, die dai Gleichartige zusam- 
jnenstellt und ei von dem Ungleichartigen trennt- 
Die Gleichaztigkeit und UAgieicbartigkeitf von 



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181 



der hier die Rede int, betrifib dle Reiiiltate, di# 
der lyiilhetische Vortrag bey jedem teinerScfariu 

te innerbalb eines Abschnitts giebt. Denn in ei^ 
neoi solchen Abichnitte werden BegrifFe und Sa^ 
ts6, welcbe sicb auf einerley Gegenstand bezieo 
hen, zusamaiengettellt. Allein so sebr dersyn* 
tbetische Vortreg durefa iene Anordntuig» wo mm 
roit ifani verelnber ist^ niiterstutst wird; so wenig 
liftt er ficfa ilberell in sie swangen. Dena dia 
Orunde^ auf vrelche es bey einem Satee oder Be« 
griffe, wenn diese an ihrem Orte mit der grofs- 
ten Deutlicbkeit und Gevvifsheit gegeben werden 
ioUen» enkommtf leuensicb nicht ubereU als go« 
geben voreusseuen^ wo ein solcfaer Sets oder 
Begri£P, wean es blols die Ordnnng der Klessifi* 
ketioa gSlte, seineStelle finden wardey oder g4r 
mdlste. Die Bemerhnng wfirde faier fiberflflssig 
seyn, wenn man nicht oft glaubte^ der Yortrag 
sey nm so wissenscbaftlicher, je mehr er jener 
Ordnung der Klassiiikation folgr, und daber au£ 
Kotten der Grundlichkeit» den Schein derselben 
erkeiifte, nnd s. B. Settea eiae Stelle eawiete» 
wo der Beweit derselbea aiefat gefadrig gefQhrt 
werdea kena , ob tie gleicfa, wenn es nnr enf die 
Ordnung gefundener Resultate und nicbt auf die 
Ordnung ankame^ in welcber man sicb dersel* 
ben versicbern kann^ daselbst an ihrem rechtea 
Orte seyn w&rdea* 

Um nicht zu weitlauftig iiber einen Neben^ 
punkt la werden^ verweise ich eul det# wet 



W ol f gegen einige Tadler des Euklides, die dem» 

selben daraus einen Vomurf gemacbt, dafs er 
8icb nicht an die Ordnung der Klassifikaiion ge« 
bojidenj trefiend arinnert ^). 

Bey alleii eben angegeb^ eD VortheUen dlf • 
lynthetttcfaeii Vortrags in den «rwabntsa Falleiit 
bat dodi der analytiscfae» nnter gevnssen UmstaiH 
den, teine enttcbiedenen Vorsuge^ wenn matf 

aucb den Umstand abrecbnet^ dals er die Auf- 
^erksamkeit mebr reitzt. Aus diesem Grunde 
kann es aweckmarsiger seyn^ aucb bey dem Yor* 
trage einer gansen Wissenscbaft finm Tbeil anal|j« 
tiedi ond nicfat gana lynthetiacfa an verfahxen. 

Cratent na mlich tind gerade d! • aUeralU 

gemeinsten Grundsatze, so evident sie auch je^ 
dem sind, der sie einoial aufgefafst bat^ oder 
klar denkt^ docb in ibrer rcinen AUgeroeinheit 
(w abstracto) gedacbt, lur den Yerstand^ dem 
es noch an aller wittentchaftlichen Bildnng fehlt^ 
icfawer anfonfassen, obergleicfa» wennertieut 
«inem betondem Falie {in eoncreto) dtakt, nadt 
ibnen gans ricbtig ortbeilt. Man wOrd« s. B« datt 
gemeinen Mann , nuch wenn es ibm nicbt an ei« 
nem gutem naiurlichen Yerstande fehlte^ nur ver- 

•J Vernnnfiipe Gedanken voh denKraFten dei mensdi- 
lichen Verstande», Cap. lo, §. 22. Phil. rat. §.8*9- 
und betonders : Nachricht von seintn deut> 
schen Schxifi«n> Ciip. 3* §• 34* 



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m 

wlrren , weha mnu ilcli bey €hem Bewdte, des 
mm, ibm luf&hieii liatte^ atir ein matheinaUsches 
Azioiii^ wie Euklides es ausdruckt, berufen woU-i 
te, ob man gleich ihn leicht und jicher flberzeu- 
gen wurde, wenninan jene GrundsataestiUschwei- 
gend vorauiieute. Fordert es der Zweck det 
Yortraga, solche Grundiatse ut ibrer J^^ gr ^mtim 
beit auadracklicb eiifoiittelleii: und iit bej deifc< 
•elbeii euf Leter oder Htor der oben erwlhmeif 
Ari Aflcksicbt ra nebmen> to wOrde ai aweck- 
Widrig atyB, lynthetiich von lolcben Grundiataen 
aatEugeben, und aul der andern Seite aber um 
so rathsamer, analytiich auf lie luruckaugeben, 
gleichsam ali loUten tie von den Fallen> enf wel^ 
che wir lie ttiUichweigendeiigewandt baben, em 
«bttrebirt werdea. Dean werdea sie eueb voii 
dem wenlger hhigen und ungeabien Kopfe leicbt 
ia ibrer lucktcii AUfemeinheit nd^tractoj 
eufgeldtt, ^ 

Bej dem Vortrage einerganzen WisaentcbeA^ 
mag man daher, wenn maa enf tolcbe Grnodti* 
tae einmal analytiscb ear&ckgekommen Itt^ beiw 
aach tyqtbelUcb yoa ibnea weiter lortgehen , bit 
ahalicba Grilade wieder .u einem analytiscben 
Mckgange adthigan. Der Yortrag wQrde in dem 
«iigegebenenFallegemischt, «nfangi analyiUchen 
hernach lynthetiicher, und xuletat gani syntbe. 
Uich leyn, wenn bey dem Leser oder Hdrer, 
dem «r bettimmt ^ire, ,cboa «Ile Hiademittn 



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184 



entfcrnt waren, die dem ganz syntlietischen Vor- 
trage in dem angenommenen Falle den Eingang 
•rschweren. Der erste Unkeiricht fur die Jngend 
In der Geometrle wurde unitreitig «us dem en* 
gegebenenGroiide diese&Gang sa nehmeii haben» 

Zweytent giebt es Satee , die unt irorTSn» 

bekannttr sind , als die allgemeinern Grunde^ 
auf welchen sie beruben, aus wrlcben sie daber 
syntbetisch hergeleitet, oder aof welcbe sie ane- 
lytisch zuriickgefuhrt werdfn mussen. Zu die- 
•em Behufe m&isen dlese ellgemeinem Grunde 
dergethan und deutUch dargesiellt werden, Die 
Darstellungdteser ellgemeioen Grflnde wirdteich» 
ter von uns mit der notbigen Bestimmtheit aufge» 
faOit werden, wenn wir auf analyriscbem Wege 
£u ihnen ^efiibrt werden, als wenn wir synihe* 
tisch daso gelangt sind. Wir durfen alAdann viel- 
leicht our noch einen oder zwey ^chritto rriclb- 
wirts thun , om den Beweis derselben ku haben» 
nndmit demselben eucfa dervolIigdeutUchenl£in« 
Sieht des S Jtses verticbert zn seyn , der nnt vor* 
ber schon bekannter war als seineGrrmde, auf 
wclche wir anfllytisch luruckgrfuhrl wurden. Von 
der Filiclu nicitt zu lugen^ seinem gegebenen 
Versprechen nachsuliommen n. s. w. bd)t sich j#- 
der ubenengty wenn er gletch den Gnind seiner 
Verti/licbtung sich nicht sollte engeben kdoiiea. 
Eine Abhandlung, welche die ersten Grilade der 
Sitltichkeit anm Gegenstaade hatte» wird daher 



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185 



glacklicfaeranalydicb alf fjmtbetifch ibraiGegaii- 
atand bebandeln^ wenn ea anders daranf abgese» 
ben iftf die Wabrbelt nicbt alleih danuftellenj 
iond«>m auch derDarftellangden leichtesten Eiiv 
gang za verschaffen. Am sicbersten erreicht 
mnn diesen Zweck, wenn mnn, was sich so aaa- 
lytixch ergeben hat, synthetisch susammenstellt. 
Uiervon ist der Grund fcbon oben (S.^^und^o.) 
>i^^<^geben. Anf dem Geaagten erbellet aucb^ 
daif die Anwendnng der Analyfif, in der erwab» 
ten Absicbt, nicbt allein bey Abbandlungen, die 
ficb aof einen beflimnitern Gegenstand einschrSn- 
Iten, sondem auch bry demVortrage ganzerWis- 
senschafien, es versteht sicb bey besondern Punk« 
ten, an ihrem Orte sey, und daff dabey der Yoiw 
trag der YViiieiuchah im Ganaen ayntbetifcb f^ 
kann. 

Dri tteaf giebt ee Begriffe und Satze, die 
leicbt Mifsverjjtiindnissen ausgesetzt sind. Vor 
diesen Mifsverstandnissen verwahrt man sich, 
oder loset sie leicbter, wenn man in den cinxel- 
nen Fallen, wo sie eine Verwirmng vemnacheii 
iLonnten , analytif cb auf dicfe Begriffe oder Sitae 
snrucligehty alf wenn man syntbetifdi auf deniel- 
ben folgert. Solcben MiifverstSndnisfen if t frei- 
licbofty wie es tcheint, durcb eine einzige Be« 
merkung bey dem Begriffe oder sSalee, bey wel- 
cbem sie tu befurcblen sind, vorgebaut; allein ef 
ift auch uoftreitig, dala man in vielen FaUen anf 



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dflt Gedacbtnift des Lesert oder Hdrers za viel 
recbnen wurde^ wenn nian ^lauben wolIte> soder 
Gefahr gant vorgebaut zu haben. Die Lebre von 
der Collision der I'ilicbten in der Moral> nnd 
voA der Unveranlterliclikeit der nrtpruoglicbeii 
Becbte im Neturrecht erlaatert dietet vielleicht. 
AUety wet die Moral Qber jene lebrt, bebevptek 
tie nnr nnter der Vorauttetsung , wo ewey FiUe 
nur in Ansebung einzelner Punkte und nicht in 
Ansehung ihrer.ganzen Individualitat in Betrach- 
tung komoaen. Ich bin unitreitig, wie man sich 
autdruckt, mebr sur Miidtbatigkeit als zur Frey- 
gebigkeit verpiiicbtet; aliein man wilrde faitch 
acblielsen» wenn maa annehmen wollte, ia jedam 
Falle hdra die Pilicht der bloften Freygebigkeil 
auf, wo aia m Atr vMildthiti^keit Schnmkea 
tet^tf. 

Viertent endlich giebt et S^tie, die jeder- 
maail bekannt sind j die aber eben desbalb tM 
tdemand einer betondera Anlmerktamkeit wfi9> 
digt. Glelcbwohl liegt in dieten Sitaea dae cv- 
giebige Erkeantniltqttelle fftr die Erfahmngtwi^ 
tentcbaften. Sollte der Vortrag derselben gana 
syntbetisch leyn^ so wtirde er von diesen Satsen 
ausgeben mussen. Allein der Scbriftstellery der 
seinen Vortheil verstebt und seinen Leser kennlf 
wird in seinen Beweisen Jieber analytiscb su tol- 
chen» durch die alltlglichtte Erfehmng liekaaa- 
taa^ Satiea sttrackgdtan» «la iie tjathetitdb der- 



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187 



«elben sum Grunde legen. Denn ihm kann 
nicbt eatgehen^ dafs dleseSatze iMngstwieder von 
•ein«in« vieileicht ancb aiebt lii«igeii » Leiereui 
der Acht gelesfsn aeyn wQfden^ wenn er devon 
Gebreacli mecfaea wollte» und deft er der An£» 
merksatnkeit seines Lesers gewifs ist^ wenn er 
des ihmfremde^ vieHeicbt sein Erstaunen erregen-* 
de mit dem ibm I^ngst bekannten in eine uber- 
rascbende Yerbindung biingt. Der Psjfchologp 
der liey seinem Yortrege vob den Jedermann be> 
kaanten £rlelimiigttitaeB «nsgeheit nnd gaaa 
scbulgereebt su den allgemeinea Gesetaea fortge» 
lieii woHte, euf wdche }ene dnrdi dae Induktioii 
fuhren> wurde bej den meisten seiner Leser seii 
nen Zweck gewifs veifeblen; sie wQrden es su 
bald mude sejn> an ihnen langst bekannte Dinge 
erinnert zn<werden^ als dals au ihrem Unterridl* 
t» devon Gebreneh genecht werdea konnte« 
Wena aolehe Erfehmagea blngegea em de ia 
des Aadcaken des Les^s;sBr&ckgeriif«i werdei^ 
wo er fa Ibnea den BeweSs daerlhm aeoea Wehihi 
heit sehen^ oder wo sie ihn zu dem Erklaraugsi 
grunde ihm auHallender Erscheinungen, derglei<4 
chen ich oben (S. i66.) erwilint habe, auf einem 
knrzen Wege lahrea» wird er sie gern und echaw 
fer in des Auge nebineii» els er es bis jeist in thnai 
gewobat war^ da er aonmebr weifs, delt er 
la ibnea liUigst dneo nntikiiuiteii Reichtbiini be« 
sessen* 



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iS8 

Ans di«ieni Grande kann, um es im Voibey* 
gelien lu bemerkeny der Unterricbt in den Na> 
tnrwittenschaften niid bMonden der Seelenlebrs 
fur die reifere Jngend treflicb genoiet werdciiy 
denBeobachinn^sgeitt nnd datNachdeakenBair6i' 
cken. Der Beobechter tleht in vielen Fillen nicht 
meh^ als jeder Andcre; allein w«s er siebti weils 
er, wennes derMuhe wei tb ist| zu Bemerkungen su 
erbeben, die er dieeine mit derandernsu verglei- 
chen und eheo dadurcb aocb lemt» teinemBliclie 
dle gebdrigie Richtung so geben. Ich wflrde mit 
dieter praktischen Bemerkung eine Reibo voii 
Abbandluogen tcblieften , deren Gegenttand nnr 
zn theoretiscb ist, wenn andeisnur daspraktisch 
heifsen soll, was einer unmittelbaren Anwen- 
dung auf dasLeben fabig ist, wenn ich nicbt nocb 
oinet Punkts erwabnon mfiftte. Iti allen bisber 
erwftfanten Fallen, wo der analytitcbe Vortrag 
swockmirtiger alt dtf tynthetitcbe itt, kann di» 
tet nnr ron der blola vertochenden, nicbt der foU 
gernden Analysis gelten, aucb da^ wo die letste 
an sich aowendbar ware. 

Denn bier ist nicht die Frage von dem G«« 
brancbet den wir bey nntern Medltationen^ 
tondern bey dem Vortrtgey davon macben tol* 
len, Dieiet voraotgetetat reden awey Gr&nde 
gegen die Anwendung der folgernden Analytb 
bey dem Vortrnge. Er&tens: In dem Verfab- 
ren der folgernden Analysit itt die Verimupfong 



Uigiiizea by LiOO^lt: 



189 



der Schluue ebeii ao progretslv» eli in dem rein 
iynthetiichen Verfehren. Die ADaiysis im Ga- 
gensjitse der Symheiis» sn der sie fuhrt ($. ia6.) 
wurde telbtt eine Syothetis (ebend.) det Satzet 

seyn» in dem sie endigt, wenn der Saii, aus 
welchem sie bis dahin gefolgert, schon ausge* 
nacht wabr ware. Allet itt bier fortscbreitend 
von Vordertchlutten lu Nacbschlusten. Dio 
Schliitsein ihr slnd nichtenalytisch, tondem syn- 
thetisch verkettet, wenn gleich das ganao Ver* 
labren mlt Recbt analytisch genannt werden 
liann, weil die Folgerung, zn der es fuhren toll, 
eine schon anderwarts autgemacbte Wahrbeit 
teyn soll. Aus diesem Grunde bietet es keinen 
der Vortbeile dar^ die man in den angegebenen 
FaUen (S. i S*— 'i S^*) von der Anwendung der Ana* 
ly sis er warten kanni Hienu kommt aweytens 
ein Grnnd^ desten icb schon vorher hatte erwah- 
nen toUen. Dat Verfahren der folgeTnden Ana- 
lysis enthalt immer einen scbeinbaren Cirkel. 
Aus einem noch zu beweisenden Satze schliefst 
die Analysit (S. ia6.) einen andern Satz; aut 
eben diesem andem Satse beweitet alsdann dio 
Synthesis jenen ersten Satt. Der Cirkel itt^ wlo 
kanm getagt an weiden brancht, nur scheinbar^ 
nlcbt wirkliob* Dena die Analytit toll keinea- 
wegt den Sats, den tie folgert, darthun; son- 
dern nnr zeigen, da(s er wahr seyn wurde, wenn 
der zu beweisende Satz, von dem die Anaiysit 
autgnig^ als wahr gegeben war« oder kox^ dais 



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