Précis élémentaire de physique expérimentale

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PB.Ë€IS ÉLÉMENTAIRE

DE PHYSIQUE

ËXPERIMiffTALË.
avéc douze planches en taille-douce*

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DE L'IMP&IMERIE DE Ai BELiN.

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/ ®

/ PRÉCIS ÉLÉMENTAIRE

DE PHYSIQUE

EXPERIMENTALE,

De FAcadémib àm ScianoM, des Société» roy»lei de Londret»
d'Édimbonrg , dflt Antîqaairw d'ÉcoMe» de la Soeiété Philo*
MMthique , dit Aoadétatet de Turin, de Manieh et de Wilna»,

Qni tract i^erunt *fienliaii , «ut cmpirici mt (î n"Ti'''i^i
fucrunL £mpirici, formic* more, cangeriutt Untum «t

A|nt ir«r& ratio oedU Mt, 9m natamani «x lloribv» horli

Pi 3pri du il, MdtHMBMA» profliâ luillUI*, TSitift

te digerit.

Bacov, /fMr. Or^ I«b. I. XCIT.

OUVRÂOB OBSTINÉ A I/BNSBIONBMBNT FUBLIC,
|»arAtTéûd«kComau5«oadtriiutrucùanpii]>li^ue| tndacedaaa^«Y*^ i8>74

TOME I.

A PARIS,

Cnz DETERVILLE, ubuike \ vn BivnraoïLLs;

18170

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9 >.

y »

^ : / ^ J Ci

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AVANT-PROPOS.

CfE Précis élémentaire est le texte des leçons publiques qu«
j'ai données à la Faculté des Sciencet defiam en 1817 et
181 6« dans te cours de physique que je partage avec mon ami
M. Ga j-Lussac* pw en grande partie l'extrait du Traité gé-
néral de pbysîqueque j'ai pubUéilj a quelques moU,am$oette
différence que les faits y sont exposés d'une manière pure-

ïnent e.v}}c ri mentale , et leurs conséquences déduites d'uno
manière purement rationnelle 9 sans aucun emploi quel-
conque du calcul alg^irique, modifications qui devenaieni
nécttsaires pour mettre les élémens de la science à la
portée de la plupart des jeunes gens, qui cherchent seu-
lement à acquérir des notions générales* comme unepré-
parKtion utile pour d^aûtm étndds» telles quels médecine ou
l'hisloîre naturelle, ou même comme un simple complément
de leur éducation- Dans cette vue , )*ai ajouté à mon travail
un premier livre quicoatient les lois générales de l'équilibre
et du mouvement , avec leurs applications les plus usuelles;
fai Rmi\ iuiercalé dans l'optique l:i description et l'usage
des lunettes , des télescopes* des microscopes et des autres
appareils dont je n'avais pas parlé dans mon Traité > les
réservant pour un autre ouvrage spécialement consacré A
l'optique analeptique. Ce Précis, ainsi complété « embrasse
donc toute la physique expérimentale : d'ailleurs « l'ordre
des matières y est le même que dans mon Traité; c'est-
àdire» quaprèd les principes abstraits de l'équilibre et du
moovement qui règlent tous les phénomènes > j'expose suc-
cessivement les procédés généraux d'observation- et de
mesure qui seîrvent à toutes les sciénœs d'expérience* et
j'en développe ensuite les applications aux diverses branches
de U pbjfsique» telles que l'acoustique» Télectricité» le

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magnétisme» la lumière et la chaleur. L'expërieiioe m'a
de plus en plus convaiuou que cette marche est la meil*

leure pour Tex position des matières; j'oserais presque dire
que c'est la seule qui amène les résultais dans Tordre na-
turel et nécessaire de leur déduction.

Ce n'es! pas toutefois sans quelques regrets que je me suis
résolu à présenter aux L'U vea un uii\ rage où la phvsi((uc
est dé|K>Uillée de ce qia tait sa principale utilité et sa
certiiudOj \é veux dira les expressions et les méthodes
matbémaiiques. J'eursts vivement désiré que Tétat de l*iiis«
trucliuu clemenlaire dans les écoles publiques m'eût per-
mis de m'en tenir à mon premier Traité. Je sois aussi con-
vaincu que personne dn tort que font en général aux progrès
réels d'une science , les ouvmges qui i'abrc nt en la muti-
lant, et duut la siiupiicilc apparente ne provient que do
romission des détails qui constituent la solidité des résullala
et les rendent susceptibles d'application. Je partage entière-
iiiVui li i el éijard roplnion d'un sjvnnt Anglais, qui , eu
readunt compte de mon Traité avec une bienveillance dont
je dois le remercier, comlMit i'im^ oè l'on est en An|i;^e-
terre , d'offrir au public coque l'on appelle des traités po-
pulaires , qui ne sont, à proprement parler, que des espèces
de tables ou d'index^ au moyen desquels un lecteur super-
ficiel parvient seulement à savoir en gros que telle ou

telle classe do phénomènes lait parlie d'une science, et
qu'ily a tel ou tel résultat qui s'en conclut) sans connaître
jamais préciséottent comment ces phénomènes ont été ob-
servés, ni par quelles déductions Ws résultats ont été tirés ,
ni avec quel degré de cerlilude on peut les admettre,
» Si Télève , dit notre critique» ne sait rien de tout cela , et
s'il a une fois habitué son esprit à se contenter de la pure
nomenclature de la science, on peut le rendre aussi savant
que Ion voudra dans ce genre, il n'en sera guère plus
avancé, y» J'ajoute qoe ce qu'on négligé de lui enseigner
est fostemeot ce qu'il lui est sartout nécessaire de savoir.
Car^lor^c^ue vuas expost^e^ Jesanl lux i'électriulé | uu le

^ly u^L-u L-y Google

AVANT- PROPOS. vij

vaguétisoMb ou idle autre fMirlie de la physique » ce qui
lui iroporle le plus » ce n'est pas de retenir ta maltitode des

faits qu'il pourra toujours retrouver dans >C8 livres; c'est
de bien comprendre la méthode d*expérieiice et d'otisem*
tion qui a servi à les découvrir; de se ia rendre fotoilière
et usuelle;en un mot, d'aquérirla pliilcsopliir^ des sciences,
qui kû servira à quoi qu'il s'applique, et dont la connais*
saooe iotime» elt si je l'ose dire* Httibibitien profonde »
donnera à son esprit-de la tenue, de h force > de fa f nstesse t
lui inspirera un vif amour de la vérité, un insurmontable
dégoût pour les explications systématiques^ et le rendra
ainsi capable d'observer et d'étudier la natitte, quel que
soil le genre de recherches auquel il veuille s'appliquer.

Mais , dira-t-on » si vous sentez si bien Tinconvénient
de ces sortes d'ouvrages qne l'on app^e popotainss t com*
meni voas ètes^vous décidé à en oonsposotr en ? C^eat parce
que j'ai eu Tespoir d'éviter leur principal défaut. C'est qu'en
renonçant aux secours du langage algébrique , en aban-
donnant avec lui ies conséquences les plus éloignées dee
théories, et leurs vérîficatioits les plus sûres , j*ai cru qu'on
pouvait ne rien omettre c^es laits qui servent à ies fonder
d'une manière stable^ ni des ini03^ns par lesquels on observe
ces ûiitSt toiées oonsidéindons philosophiques par lesquelles
oti les enchaîne. De cette manière, j*ai espéré pou voir pré-
senter^ en langage vulgaire « la substance même de la
science, non pas sa surface ou son sqaelette* J'ai éprouvé
cette marche dins le cours de la faculté des Sciences 4
sur un grand concours d'auditeurs, dont la plupart s^econ»
naissant pas la langue des mathémâliqnes , m'ont paru ac<
cueillir avec plaisir, sous cette forme ratîonelle« des vérités
qui autrement ne leur eussent pas été accessibles. Je l'ai
appliquée devant eux à toutes les expériences im|x>riantes
dont la isctenoe se compose, à tous les appareils variés que la
dotation libérale de la Commission de rinstructîon publique
nous a mis en état de présenter aux étudiant ; j'ai cru voir
i|Q*elb atteignait aussi loin et aussi profondément que le

permettait l'état actuel de Téducaiiou élémentaire pour les
sciences plijsiques; et celte convictioD , jointe aux sollicita*
fions d'un grand nombre de personnes, m'a décidé à publier
cet ai)régé de mon Traité, que je n'avais d'abord rédigé
que pour me servir de guide dans mes leçons*

On j trouvera, dans Toptique, plusieurs choses nouvelles t
f>armi lesquelles on remarquera sans doute un procédé aussi
simple qu'ingénieux que M. Arago m'a communiqué pour
mesurer les grossissemens de tous les instrumens d'optique.
Parmi ces instrumens , le plus parfait, le plus admirable,
c'est l'organe de la vision : j'ai tâché d'en décrire la cens*
trucUûu et les usages avec autant de soin que j'en avais mis»
dans mon Traité, à la description des organes de l'orne et
de la voiif. J*aî trouvé pour cela les plus utiles sec ours dans
les conuiiunicatioiis luenveillantes de MM. Mageodie et de
Blainville; et surtout dans la complaisance extrême avec
laquelle M. Cuvier a bien voulu m'expliquer lui-même les
belles préparatioiià de sa iij.Tj^niriqiie collection d'anato*
mie, et m'éclâirer par sa conversation, autant que par
ses ouvrages, sur les détails précis dont j'avais besoin. Je
suis persuadé que les instrumens fie la physique et les opé-
rations de la chimie pourraient recevoir plusieurs perfuc-
tiooncmens très-importans de l^étnde approfondie de la
construction des êtres organisés et des combinaisons si

variées qui s'opèrent en eux. C'est la conservai ion des
couleurs des objets dans la vision qui a fait deviner à
£uler la possibilité des lunettes achromatiques. On verra t
dans ce Précis , que l'œil de l'homme n'est pas moins bien
pourvu sous le raj pori de l'aberration de sphéricité; car la
situation de la pupille dans l'intérieur du premier milieu
réfringent est parfaitement appropriée à cet usager telle**
ment que si l'on eût fait attention aux conséquences de
cette disposition , on aurait été conduit directement à cette
constructiop de loupes qne Tingénieux M. Wollaston a
imaginées , et qu'il a si justement appelées périscopiques ,
à cause de la graude eleudue de champ qu elles pçrmeiieut

d'embrasser. Les modifications si multipliées de l'œil dans
les aninoatix» et «es particuiarités dans l'homme même^ ne
peimnUeUes pas> étant plus étudiées , donner de même
un jour des indications importantes pour agrandir le champ
de nos télescopes t ou compenser plus habilement leurs
aberrations de sphéricité? L'admirable construction du k«
byrinibe de Toreille , le mécanisme inexpliqué des osselets»
n'aurait-il rien à nous apprendre sur la manière de pro-
pager et de recueillir les sons ? Jja construclion si délicate
de la trachée des oiseaux chanteurs , la forme si soignée
de leur glotte et de leur double larinx, ne ren ferme- t-elle
pas le modèle inaperçu de quelques instrumens barmo-
nteax? L'oigpme électrique de la torpiliev si semblable aux
appareils voltàïques, ne peut-il pas nous révéler quelque
moyen nouveau pour augmenter ia Turce de ces instrument
àé)à si énergiques , et dont l'action décomposante est si
utUe à la chimie? Enfin f les combinaisons si variées qtî
s'opèrent sons Phkfluencede la vie, n'offrent-elles pas à nos
recherches les corps vivans comme autant d'appareils chi-
miques admirablement disposés pour réaliser tous les
modes faction dont les molécules matérielles qont suscep-
libLes ? Et quel avantage n'y a-l-il pas à les étudier sous
ce point de vue, à présent^ surtout » que les combinaisons
stables étant vraisemblablement pour la plupart réalisées *
la chimie s*étudîe à former » entre les substances , ces al*
liances passagères, qui , par leur mobilité même, semblent
les plus propres à dévoiler les caractères les plus délicats»
las plos secrets des affinités. Certes t si de telles applications
sont possibles 9 elles ouvrent un vaste champ aux travaux des
chimistes, des physiciens, desanatomisles, des zoologistes,
des pbysîologpstes et des médecins» Mais pour que ce champ
devienne fertile^ il faut qu^l soit cultivé en commun ; il faut
que les procédés exacts de la chimie, de la physique , et
leur philosophie sévère, déjà introduites par des esprits su«
péiîeuie dans une grande partie de l'histoire nafur^ lie de
îwatoiBie cQiDparée et de û phjsÎQlogîe , soient accueillies

X AVANT-PROPOS*

et pratiquées par les peraonnes auxquelles leur ëlat mine
douuc des occasions contiouelles d'observer les diverses
foiroes ol les e^Ceta variés 4e Iji via. L'ouvragB que î'oUre
ioi aux étmliani remplira toutes mes uspérftncaSf s'il peut

contribuer à cet heureux résultat.

Vjutms indiêpensablêê à ^enigtr.

il^ f ijovikm tar U iif «0 d« iif 1 vu point au niîl|«a de du^vs
«ifaoe , inor Bar«|ue» If s aiîlîeus des vibnlions du sou itf a*

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PRÉCIS ÉLÉMENTAIRE "

DE

LIVRE PREMIER.

GONSIDéftÀTIONS GÉNÉRALES

t

Sur la Matérialité, TEquilibre et le Mouvement.

«

CHAPITRE PREMIER.

Examen des propriétés par lesquelles les corps nous

deviennent sensibles*

Les métaphysiciens ont donné àes dëÂnttionft très-diYenai
de la maairs ; quelques** nus même ont dontë <{ae nous pus*
sions àvotr la certihide morale de son existence. Le physicien
n entre pas dans ces diâcuS9ions% S'appuyant uniqueinent £^r
l'eapéiience | il appelle corps maUrisU toat ce qui produit
sur nos organes un certain ensemble de sensations détermi^
nées 'j et la faculté d'exciter en nous ces diverses ^nsations,
«onsittuey pour lui , autant de propriétés par lesquelles il rc«
connaît la présence des corps> Mais , parmi ces propriétés , dehx
Seulement sont essentiellement indispensables, pour que nous
avoDs la sensation de la matière : ce sont VetmdUg ïim^^
pénéiFobiiUé y dont la vue et le toucher sont les premimy
inges. »

Le caractère ^irc de l'étendue est évident de îui-mciue.
LorMj[ue nous voyons ou que nous touchons un corps , ce
corps, wLfii roa?Yeuty la faculté qt^ii a d'agir sur no9S|
TomèL 1

PHYSIQUE.

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2. ' .COKtlDSaATIOHt G£5XEAX,ttf

rôsïde dans certaines parties de l'eipace , non pas dans
d'autres. Le lieu où elle réside est dènc déterminé ; par cela
m Ame il est étendu. ' "

Lorsque nous suivons les contours d'un corps par le iêict^
nous sentons que la matière qui lecompose re'side hors denout.
En général , deu:& portions de matière distinctes ne peuvent
jaiTiais sMdentifier Tune dans l'autre , de façon qiw les mêmes
points physiques de Tespactîiiuusiioooeat à la lois la sensation
de toutes deux. Cest en cela que consiste l'impénétrabilité.

Pour faire comprendre comment la réunion de cette qua«
lité avec l'étendue est nécessaire à l'état de corps, je rap-
porterai un exemple oîi cçs propriétés peuvent ^observer
séparément* «

Lorsqu'on place un petit objet au devant d'un miroir con-
cave de métal poli , dont la surface est spbérique, il se forme i
à quelque distance du miroir, une image fort ressemblante
de l'objet , que Ton peut Toir avec la plus grande netteté ,
en se plaçant à une distance convenable. Cette image , dis-
tincte des parties de Fespacc qui i'avoisiaent , est étendue ^
maïs non pas impénétrable. Vous (Kmvez j plonger la main
sans éprouver la moindre résistance , et les parties que no us
touciiejs ne se déplacent pas , mais « évanouissent à mesure.
Assurément vous ne pénétreriei pat ainsi un meroeau de
bois ou de pierre, ou tont autre corps de ceux qu'on appelle
solides. Vous pourrez même , eu playaut convenabiemeul uu
second miroir , fiure coïncider dans le, lieu de cette mime
image , l'image d'un autre objet , sans que la première se
déplace ou en soit nullement de'rangée. Vous pourre» opérer
la même comcidcnce pour l'image d'uu tjoisieme objet, d'uA
quatrième , et d'autant qne yoos voadres. Tcmtas ces images
aeiit étendues , maïs non impénétrables. Ce sont des /bifiiea , et
non de la maiiire stnsihls; ce mol est nécessaire , car on verra
tard qne àa lumsinr^ qui déternune ces images y est eila<»
iméme composée de petites molécules matérielles d'une tcr
àuité insensible , qui se meuvent avec une vitesse extrême ,
et ue foui la que passer les unes parmi les autres dans les
immenats intmrvallea par ies^ials elles sent sépiMr^«

4

•m •

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Ici , il devient nécessaire de rapporter qotlques piieno-»
wuèu» Util âkttf^ , qai iamblent | au premier conp-d'oeii y
contredira l^iliipéiiélnliilité de k matière , mais qni , ei»»
minés de plus pi^s , ne font , au contraire , que la confirmer,

liOriqu'on laisse tomber un corpt solide , une masse d'or^
per exemple » dam «m flnide tel qne l'eati, elle sTj enfonce
et semble le pénétrer $ mail elle n'a Ait follement que le
séparer et déplacer ses parties } car si le vase qui reofenpe
l'eau se termine yers le haut par nn col étroit , on toit le
ntrean t'âever dent ce eol à memne que Ton augmente lero^

îume du corps immergé. Il y a donc ici division et séparation,
znaî» non pénétration intime, il en est de même lorsque nous
enfençene mi don dans mie plandie ^ on que noos léndons
dn VoM arec mie hache ^ seulement les parties de cet corps sa
leisseut plus difficilement séparer que celles de l'eau. Il en
est de même «mcore , si Ton enfonce le clou dans une masse
« de terre glaise> on de piomti, on d'or^ dans laquelle il ne fait
absolument que sa place. A la ;rMté , la masse ainsi percée
ne se désunit pas entièrement, mais ses parties n'en sont pas
mqtna presséss et refoulées les unes sur les antres; et si Ton
esOrait eellcs qui environnent le trou que le ebni s*e«t Un t »
en y trouvera des traces sensibles de cette pression. Le clou ,
à son tour , peut être percé de même par Taeier | et celui-ci
paat être fuyé par d'autre* corp*.

Ceci nous apprend que les corps , même liss ptU9 durs et les
plus solides , ne sont pas composés de matière absolument
continue » mais de parties agrégées les unes aux autres, et
pi^cétM k des distances qui ^ sous rinflueneedes causes etté^
fieufiee , penir^t devenir plus gnmOes on moindres. Cela e«~
plique comment la même masse de matière peut augmenter

de Tolnme par l'e&t de la chaleur , et se contracter par le
mfiroidisMOieBti commeoft les m^écilles dei sels peuvent ,

en sm désunissant , se disséminer , et , pour ainsi dire , se perdre
parmi les molécules de reau; comment le mercure peut s'at-
tAciier k l'or que tm y ]rfoage > et s'insinuer jusque dans
riafttfrieur de m mane | comment enfin ces mélanges , ces

idiâ^olulious peuvent qu|;i(^u^IoiS s'opérer sans uue augmcuta<-

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4 CQN^IDÉ&AXXOUS GS£I£AAL£S

lion appareTite du volame total , ce volume né se me«nrant
^iie sur la forme extérie^r^ corps , bi^uB lemr compte des
vides sensibles ou insensibles à. nos regards , ^i peuvent se
trouver edtre leurs parties. Il n'y a dans tout cela que sëpa->
ration et nu lau^rf^ , sans pcnëlralion des parii< ^ uialcrielles.

Cet le diâcouùiiuité de la matière dans les corps se 4ési^e
généralement pas» le nom dè porosité , et Ton appelle pon$
les interstices qui séparent leurs fiarticules. La porosiié paraît
être une propriété générale et comuiune à tous les corps que
l|i nature nous présente » quoiqu'elle ne soit pas inhérente à
Fessence de la matière , puisque nous pourrions concevoir des
corps sensibles ou elle n'existerait pas.

£n s'accordant à regarder ainsi les masses des cprps natu-
rels conune composés de parties plus petites qui constituent
leur essence, on peut le. demander quelle est la forme et la
Çrosseiir de ces parties. 11 pai aiL que cette grosseur est ex-
trêiuciuent petite. Quelque division que Ton fasse Subir à «
l'or , par exemple i en le tirapt ^ le filant , le laminant , les
pins pétites parcelles conservent toujours toutes les propriétés
que présentait la^masse entière. Les corps cristallises , ré-
duits en poussière presque impalpable , étant regardés au
microscope , montrent encore les mêmes formes et les mêmes
angles qui caractérisaient la niasse totale du cristal. On a
des exemples d'une divisiou plus grande encore dans les
odeurs , qui ne. sont que des sensations produites par les par-
ticules invisibles impalpables ^des corps odorans. Tout
nous prouve qu'un corps , sans changer de nature, sans ces-
«er d'être identique avec les plus groisses masses ^ peut é|.re
ainsi divisé en parties«dont la petitesse éq^ppa4 sens et
presque à notre imagination. *

Les juctaphysiQens et les pliy^ciens même ont beaucoup
discuté autre eus», ^i çj^te di^^isib^Uté de la.m^tiêœ était ou
n'était pas possible ,à l'infiniv Cest fiqe pure question de mots.
Si Ton veut parler d'une divisibilité abistraite et géométrique,
il n'y a aucun doute, qu'ellç ne.^'étepde ipdé^nifucnt ; car ,
quelque infini^lent ^ûte.fqiie l'on suppose une .particule,
par <e)a seul qu,'^« Hin ^M4Ra |.Pn pourra toujoiv» «•«u»^

Google

èûa LA matSaiaiit^. 5

Voir son étendue divisée en deux moitiés ^ chacune de celle-ci
ira deux autres y et ainsi de suite à l'infini : mais si Ton yent
parler d'une divisibilité réelle et physique, nous ne pouvons
^en prononcer d^absolu. Il parait néanmoins, par les résultats,
que , sur notre globe » les molécules matérielles ne se brisent
point , ni ne s'altèrent , ni no sejtransmutent les unes dans les
aulrrs. Car, quelque ojîL'raliori chimique qu*on leur f.isse
subir f quelles que soient les combinaisons oîi ou les engage ^
et les assimilations qn'on leur fasse éprouver de la part
des corps vivans j elles en sortent toujours avec leurs pro»
priétés originelles. La variété infinie d'actions de ce genre
qui ont agi sur elles depuis que le monde existe , parait n'a-«
voir prodoit aucune altération dans ces propriétés.

Mais comment un pareil système de particulf»s pcut-il
exister agrégé eu foruie. de masses solides et résistantes ,
comme nous voyons que le sont un grand nombre de corps ,
et tous même, quand ils sont convenablement éprouvés?
ou veua , dans cet ouvrage, que cet état est produit et
maintenu par des forces naturelles dont toutes les particules
des corps sont animées , et qui les font tendre mutuellement
les unes vers les antres , comme par attraction. Mais si ces
forces existaient seules, les particules s'approcheraient jus-
qu'au contact» c'est-À-diré y jusqu'à ce qu'elles fussent air<*
rêtées par Pimpénétrabilité de leurs parties; ce qui est con-
traire à cette possihilili' d'éloignement et de rapiirotheinent
qu'elles conservent dans les corps. Aussi trouverons-nous
qn*il existe une cause générale de répulsion intérieure , par
laquelle toutes* les forces" attractives sont continuellement
liiilancées. G^tte cause, qui réside dans tous les corps de la
nature , parait être produite par le principe de la cbaleur^
Les particules de cbaque corps , sollicitées à la fois par ces
deux genres de forces contraires, se mettent naturellement
dans Tétat d'équilibre qui résulte de leurs énergies compen*
aées, et se râpprocbent ou s'écartent , selon que les forceér^
extérieures aux (quelles on les expose, ïivorisent l'attraction
ou la répulsion. C'est ainsi que les astres qui composent notre
ijrstème planétaire ^ se meuvent et oscillent continuellement

XOVK h *

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6 CONSXB£laATl096 gIn^RALES

(Uns ies ellipticitës Yâriables de leurs orbites | sans ^e le
sjtcme se détruise , et que l'équilibre général soit rompu.

De ces divers c'tats dVquilibrc des corps, résultent , comme
nous le verrons par ia suile , toutes les propriétés secondaires
et variables, telles que i'état aériforme, la liquidité ^ laêoli^
diié , la enêtaUieaiion , la dureié , fila$iîeiU ^ etc.

Dans tous ces phénomènes , les molécules matérielles se
comportent comme autant de masses absolument inertes ^
c*e8t-à<-dire dépourvues de toute espèce de spontanéité. Elles
peuvent être mues, déplacées, arrêtées, par des causes exté-
rieures étrangères à elies-uicmes , mais jamais , nous n'j
" pouvons découvrir aucune trace d'une volonté propre
et libre. Si la bille qui roule sur le tapis d*un billard , en
vertu de runpulsion qu'on lui a duanée , rallentit peu à
peu la vitesse de son mouvement et enfin s'arrête, c'est uni-
quement l'elFet de la continuelle résistance que lui opposent
les aspérités du drap sur lequel^elle frotte , et les molécules
de l'air à travers lequel elJe se meut. Rendez le drap plus
doux t la même impulsion fera mouvoir plus longtemps la

^ bille ; substituez-y un plan de marbre poli , et des bandes
formées par d<'S fils métalliques tendus dont l'éla^îicilé soit
plus pariaite, la durée du mouvement deviendra incom-
parablement plus grande » ce qui indique qu'elle serait indé-
finie , si les obstacles étaient tout- à-fait 6tés. La pierre que
nous lançons du haut d'une tour, et qui, sollicitée en même
temps par cette impulsion , et par la pesanteur , va tomber
k une certaine distance , use de même progressivement sa vi-
tesse horizontale en la partageant avec les molécules d*air
qu'elle choque , et les r^ioulant les unes sur les autres ; mais
concevez que cet air n'existât point , et que la force de l'im-
pulston fût assez énergique pour éloigner la pierre de ta terre
par son mouveiueiii lani:* ntn I .Mitant (jue la pesanteur tend

^ à la faire descendre à chaque instant , la pierre alors , décri-
rait un cercle autour de la terre ^ et conune rien ne Tarr^
terait dans son cours , elle circulerait ainsi éternellement.
C*est là eu ellet ce qui arrive à la lune , que nous savons se

mouvoir dans le vide autour de la terre ^ et nous vojoas cga-

.^.d by GoogI

4

VUE LA MATËRlÀLITi^. ^

lement se .perpétuer les mottveineiis des autres corps plané-*
taires qui parcourent de même un espace dépouryu de toute

matière résistante. Tont nous porte donc à croire que la ma-
tière nepeut par elle-même se donner m s'ùter le mouvement
ou le repos » et qu'une fois dans l'un on Tautre de ces états ,
elle y persévérerait éternellement , si aucune cause étrangère
ne venait agir sur elle. Cette indifTe'rence , ce défaut de spon-
tanéité, a reçu le nom à*ineriie. Une seule classe decorps semble
j faire exception , ce sont cens des êtres que Top appelle ani«*
més , qiiîse meuvent ou s'arrelcnt j)ar TeCTet d'une volonté in-
térieure ^ mais dans ceux-là encore | les molécules matérielles
qui composent leurs parties , et leurs parties mêmes sont abio-
Iinnent inertes. Cest leur ensemble qui possède la qualité
d*être anime j séparées ^ elles ne vivent plus , et rentrent dans
les lois ordinaires de tous les autres corps. Nous sommes dans
use obscurité absolue sur la cause de cette différence , et nous
ignorons complcttenicnt ce (jui détermine Tétat de vie j
mais voyant dans toutes les autres circoastauces la matière
dépourvue de spontanéité , et reconnaissant que , même dans
les êtres vivans , elle perd encore cette faculté par la mort et
par le sommeil , nous sommes conduits à la regarder comme
étrangère à son essence, et ramenant ce cas aux lois ordi-
naires , nous concevons la volonté des êtres animés comme
l'acte d'un principe intérieur et immatériel qui résidera eux.
A la vérité , nous ne pouvons pas dire dans^ quelle de leurs
parties ce principe réside » ni en' qum il oopsisie » encore
moins comment, immatériel , il peut agir sur la matîèxe; mats
pour peu que nous ayons réfléchi sur nous-mêmes, .et que
nousajons observé avec quelque atteutiuu le< œuvres de la
nature y ces obscurités malheureusement trop, ordinaires ok
nous laisse Tira perfection de nos connaissancea ne doivent
jamais être pour nous le fondement d'une ol^jeclipn contre
Tessence des choses que nous sommes toujoura réduÂts k igno*
x*er. Ainsi nous agissons philosophiquement dans cette cii^
constance comme dans toute autre, en noii> rapprochant des
analogies , et en faisant dépendre le mouvement des corps
Tome L *

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;

8 COlfSIDjfHATIOVS GÉN^aAtZS

animés d*une cause étrangère à leur matière | puisque nous
trouvons U maoîère ii^erte dans tous les autres cas oit nons
pouvons r^rourer. On apporte encore , dans les écoles de
philosophie , une autre raison pour attribuer la spontanéité
à un principe immatériel t c'est que la volonté , par ia na-
ture même de ses actes , ne peut ëmaner ^e d'un être
simple , et par conséquent , ne peut pas appartenir à un
être essentiellement composé ou au moins divisible et décom-
posable comme la matière; mais ce motif métapbjsique
sortant de nos considérations ordinaires , nous nous bornerons
à l'énoncer^ pour toutes les recherches erpérimen laies , il
nous suivra d'admettre Timmatérialitc du principe de la vo-
lonté comme une distinction fondée sur l'analogie , et Cimrik
de la matière comme une propriété générale dans l'état actuel
de rumvers.

L'expérience fait découvrir encore dans la matière plusieurs
auti^es propriétés également accidentelles , c'est-à-dire t qui
aemblent^n'être pas absolument indispensables pour que les
corps matériels se manifestent à nos sens , mais dont cepen-
dant la simultanéité avec les conditions primitives de la ma-
térialité est très-importante à connaître « parce qu'elle supplée
à celle--ci dans un grand nombte de circonstances où elles
deviennent impossibles à observer. Telle est, par exemple , la
pëêonieur* Parmi les corps naturels , que Ton peut voir et
toucher , on n'en trouve a\>solument aucun qui ne soit pesant,
c'est-à-dire , qui ne tende à tomber vers le centre de la terre,
quand on l'abandonne à lui-même. Puis doncque ces propriétés
s'accompagnent toujours , laprésence de Tune nous su/Et pour
juger par induction que les autres existent. Ainsi , quoique
«nous ne puissions ni voir ni toucher Tair , comme nous voyons
et touchons les autres corps , cependant nous jugeons que c'est
une substance matérielle , parce qu'il est pesant, coercible
daus des vase> , et qu'il prodiiil hraucoup d'autres phénomè-
nes, tous pareils à ceux quun fluide pesant doit produire.
L'eiamen approfondi de ces propriétés nous apprend ensuite
qu'il esîsteil^ airs dVspèces tres^verseS| qui sont tous au*-

SUR LA vATiftf Atrri; 9

taiil àe iiilMiances MentwUesieiit distinctes les unes des an-
tres par 1«s actiom'qu'ili font tfpronirer éWL «ntres corps , et'

par celles que ceux-ci exercent sur eux.

UaUractim est encore une de ces propriétés contingente!
^ sappl^ mnK tteoignâgee tnunédîitts des sens. J*ai dit pins
haut que les particules de tons les corps coftnns agissaient les
unes sur les autres par des forces attractives et répulsives;
lécipvoqiicnieBt , qmind <m pent dénoentrer Feiistence ou
Vaelîen àt cttfofees dans un principe mconnn , on en conclnt
que ce principe est matériel. Ainsi , lu lumière n'est pas (an—
^j^le -y on ne peut y reconnaître l'étendue j eiie n'est point
pondérable , du mains à nos balancts ; elle est si sublile
qu^elle ^Iiappe à tons lee moyens par lesquels nos sens ponr- '
raient la saisir. Mais en lui faisant traverser iics corps trans-
pams ) aoQS troarons .qu'elle se plie et se courbe dans son '
trajet 4 travers ces corps , précisément conme si elle Aatt
repoijsséc par nne force émanée de !enr surface , et attirée ,
au contraire , dans leur intérieur par les molécules qui les
composent. Nous saTons aussi qu'dle emploie un' certain
temps , très-petit , mais mesurable , à se transmettre des
corps lumineux jusqu'à nous. Eniin , eii soumettant ses rayons
k certaines épreores , nous trouvons que les corps transpa-» ' •
rens les attirent et les repoussent antrement par certains cÀtéi
qwe par d'autres. Cet ensemblede propriétés nous porte à con-
clure que la lumière est une substance matérielle , composée '
de partâenles eatrémement petites', dont la (bAre est symê*
trique par certaines fnrps qui sorit susceptibles d'attraction
et de aépulsions ])articuUères , et enfin qui se meuvent dans
le rida on dans, les corps transparens avec nne vitesse donnée
et d^terminable.

Il est encore d'autres principes qui agissent sur les Corps
matmek \ sans être ni visibles ni tangible^ , ni pondérables
i aoena Mance , qui même, jusqu'à prisent, n*6ffirent pas,
à beaucoup près , autant de caractères matériels que la lu-
mière , et que I on a cependant lieé de croire aussi des corps. '
Tebsont les principes inconnus des deux éleetricitéê que Ton
•FpeUe réiiaease et vitrée. Ilien jusqu'ici d'absolument ma-

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10 CO»8KI>éSATIOKi •ÉNtfKAUf

teriel n'a été déirtontré dans ces principi»§ , rien do ihoînl
ne soit explicaUe Mua matérialité. A la T^ité, ili 4'ailiml
et se repoussent mutneUemeiit , mais c'ett entie ens^ililiiMt
uniquement que cette action s*eserce : les antres corps n'e-
xercent 5ur eux aucune espèce de force , ni attractive^ ni*
répulsive. Néanmoins dans leur distribution s«r cet corps ^
et dans iciirt irruptions de Fan à Tantre à travers lea ohstacVsa
qui les séparent , ces principes »e comportent d'une manière

11 exactement couibriue aux lois urcUnaireâ de la mécanique
des fluides , qu'on peut ^ en les Jeor cpplîqfaaiit « cakukr
d'avance , avec la demi^ précision ^ les moindres délaîla
des phénomènes. De ia li devient tr軫-vraisemblable qu'ils
coiuifitent réellement dans de pareiU ibtides , et qu'iU sont
par conséquent malërîtls. Les mèom probabâitës s*iqH»^*
pli({uent aussi aux deux principal magmiHquea^ que l'on pcnt
développer dans divers métaux.

On a moins de données eticoie m I* matérialité dv pei»«.
cipe de la ekalêtir. NosMenleneni il siasique, eentiie le».

précédens , des propriétés seûsibles qui caraelériseiit la mn*'
ticre y mais encore les lois de son mouvement , de «on éqni^
libre n'étant point coaplètemeot coMine», en me |^irit poA
m^me lui appliquer de semUaMes probabîliléa* En le siÙTaiit
par les expériences , on le voit se répandre dans^ les corps »
passer de Tun à Tay tre , a*j^ fixer , s'en dé^gar t modèfier Im
disposition , les dislancea , les propriété attractivel de lonvt
particules. Mais rien de tout cela ne démontre invincible^
ment que ce principe soit iai-iuéme un corps. Le plus fort
indice que nons en ajrona peutr-étre , coAsiste daM j^lf ae»
analogies récemment déconTerlet sntre les propsidlés rmjom^
nantes de la chaleur et de la lumière , qui tendent à faire
croire que i'iw de ces principes penigrad«ellem«ftt se ck4m->.
ger dans Fantret c*eft4-4iro , acquécîr ois pieffdve iMnlSk-r
vemcnt les modifications avec lesquelles ils prodâîtOttt en
ngus la sensation de la vision ou de ia chaleur. Le déveli>pr-
pemeat de osi. analogies esl^ m» dijet de feabercbe des pks».
importans. ' ;

Ce so&t là les scui» principes actii» qui. nous paraissent dé-*

I

SUA LA MATiAlALlTi. tt

lermiaer les piiëaomësies naturels; mais il est fort poMÎble
qa'il en existe beaucoup d'autres dont la subtilité échappe à
nos procédés actuels d*expérience. Cet t en perfiectionnant ces
procédés , en leur donnant plus de précision , en cherchaot
«t inventant des indicateurs plus sensibles , ^ue nous par^
viendrons à étendre notre pouvoir sur les ageos naturels , ou
à découvrir ceux qui ^nous ont pu Atrt jusqu'à présent
cachés.

JL'objet principal de la physique est de cc^tater par de»
expériences exactes , et de représenter par des lois générales «

Itb m odi fi caftions accidentelles et passagères qui peuvent
être produites dans les corps matériels par les divers priib*
dpes que nous venons de désigner; car ces modifications p
sans dénaturer les corps qu'elles affectent , * changeant néaa*
moins presque toujours les actions qu'ils peuvent exercer
entre eux et sur les autres substances , il faut nécessairement
les déterminer et les mesurer avant de porter ses regards sur
les phénomènes de composition et de décomposition auxquels
Tactii^n réciproque des corps peut donner lieu. C'est ainsi que
l'étude de la physique est utile à la chimie » à la médecine, à
la physiologie, soit végétale | soit animale | et doit nécessai*
remeut les précéder.

«

■- ■

CHAPITRE IL

Jfctions /ofukunentales : espace, repos, mouvement,

force*

Oif vient de voie dans le précédent chapitre que tous it;^
corps d*nne étendue sensible» dont la matériahté peut être
immédiatement constatée ^ consistent dans le groupement
d'une mulutude de particules matérielles extrêmement pe-
tites, «dont le seul mode d'agrégation divers, fait que le
corps est sohde , liquide , ou gâteux. Nous avons aussi exposé
les motift qui doivent nous faire considérer ces particules
cc^uuus d«s masses mortes ^ iacapui>les de »e uiodilier ^ponta-

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la ^OTIONS FONDAMENTALES

nément e!l<>$-méaic9 , et susceptibles seulement ^obèlr Auk
causes extcrienres fpî petnrent les solliciter; soit qu'en effet,
eomnie les observations l'indiquent, le défaut «le volonté et de
«potttanéitë forme uii caractère général et essentiel de la ma-
tière , wnt que par Une' abstraction de notre esprit , nous lui
étions ces j^ropriétésM quelqnefois elles ioiiL unies avec elles ,
pour considérer isolément i ensemble de celles qui lui restent
après qu'elle en est dépouillée. Or , les molécules matérielles
étant ainsi envisagées dans Tétat inerte , il en résulte dans les
phénomènes que leur agrégation présente , certaines condi-^
tions nét:essaireff qui s'appliquent à tous les corps , indépen^
damment de la natnre chimique de leurs parties constituantes,
comme étant de simples conséquences de leur matérialité.
Telles sont le.s loi» générales de l*èquiiibre et du mout^emeni
que Ton déduit en effet mathématiquement de la seule pro-
priété de ririertte. Quoique cette déduction ne puisse ^tre dé->
montrée ici , étant rondée tonte entière sur le calcul , nous
devons néanmoins en énoncer les résultats principaux. Car « *
d'après ce qui vient d'être dit , on sent qu'ils doivent être
d'une applicatidn constante et universelle dans l'étude des ^
phénomènes naturels.

Mais pour cet énoncé , si simple qu'il puisse être , il aous faut
arrêter avec précision certaines idées fondamentales telles que
celles de repos , mouvement , force j nous avons à la vérité
déjà employé ces expressions , comme faisant partie de l'usage
ordinaire , il devient à présent nécessaire de leur donner pour
toujours nn sen^fixe et assuré. Commençons par définir le lieu
oii les phénomènes se produisent. Pour cela , concevons un
espace sans bornes | immatériel f immuable , et dont toutes
les parties semblables entre elles , soient librement pénétra^
bles à la matière. Qu'il existe on tum dans la nature un pareil
espace , peu nous importe ^ il ligure seulement pour nous
rétendne abstraite. PlaçonS-j les molécules , élémens maté-
riels des corps , et considérons d^abord en ellès le seul fait dè
leur existence. Ce simple fait sera susceptible de deux niodi-
fications distinctes ) il se pourra que la même molécule per-^
sisteinyiiriablementdiuis son lieu actuel, ou que , par Tin^

a

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sua LX AEFOS Kt LS MOUVEMENT. l3

loence cle causes nléneures, elle le quitte pour passer dans

4|ueli|ue nuire partie de l'espace. Le premier de ces deux.
éUïs cou^titue le repas absolu , le second, le mouvemeni^

Mais nous pouvons concevoir «hcor^ que deux ou plustears
molécules soient déplacé simultantoent d'un mouvement
commun, en gardant Tnoe h. Tégard de Tautre, leurs positions
respectives. Alors, si on les considère dans leurs rapports avec
l'espace immuabfe, elles seront réellement en mouvement
absolu ;.mais si on les considère uniquement dans leurs raj;*
ports mutuels , ceux-ci resterouL ic:>mâmesque éile gronppe
entier était demeuré en repos; et s'il estait sur une d'elles
un être intelligent qui observât toutes les autres , il ne pour-
rait, d'aprcscettcol»erv.'ition seule, décider si le i»^ai.èiue total
te meut ou ne se meut pas. Cette permanence de relations au
milieu d'un mouvement commun y s'exprime par la dénomi-
nation de repos reiaiif.Tel tertài le cas de plusieurs corps que
FOn concevrait posés dans un bateau abandonne au cours
d*ane rivière tranquille. Tel est encore le cas de tous les corps
terrettrés lorsqu'ils restent invariablement fixés au même
pomt du sol. Us sont en repos entre eux; luaus ia terre, qui
tourne journellement sur elle-même, leur imprime une ro-
tation commune , et en même temps , elle les emporte tous
en^<^njble dans son orbite autour du soleil , lequel peut-être
emporte à son^tour la terre et tout le cortège des planistes
vers quelque constellation éloignée. Le repos relatif est done
Traisemblablement le seul qui existe en efFet dans ce système.
Cest du moia^ le seul que nous puisons cire assures d'j ob-
server.

Ced nous conduit k faire une spécification analogue pour

le mouvement, et à flislirijijuer les moupemens absolim dei
corps, considérés rel a li Y ement à l'espace immuable^ d'avec if^s
dumgemens de position relative qui peuvent survenir entre
eux. Ces derniers se nommeront donc des moupemens relatifs ;
soit que celui des corps du système auquel on les rapporte se
trouve lui<-même en mouvement ou en repos. Par exemple
les variations de position des astres telles que nous les aper-
ccvotis iic la suriate t^rreslrtr, ce ^ont pas.des mouvemoiiS

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4

l4 NOTIONS FONDAMENTALES

abtolaSy mais relatifs, parce fne la terre à laquelle nous les
rapportons comme à un centre fiie ; a rfcUement un mon-

veinent de rotation diurne , et un mouvement annuel de cir- '
cniatioa autour éu foletl. Même lorsque par le calcul , nous
«roni conclu de ces obserrattons les mouremens r^ls des
astres tels qu'on les verrait du centre du soleil , nous ne sau-
rions encore affirmer que ce soient là les mouvemens absolus »
parce qu'il se peut que le soleil et tout notre système plané*
taire se déplacent ensemble dans Tespace. *

Diaprés l'idée que rexpériencc nous a donnée de l'inertie,
nous devons envisager l'état de mouvement et celui de repos
eonune de simples acddens de la matière , qu'elle ne peut passe
donner à eUe-^néme, et qu'elle ne peut pas changer une fois
qu'elle les a reçus. Conséquemment , lorsque nous la voyons
passer d'un de ces états k l'autre , nous devons concevoir ce
diangement comme produit et déterminé par l'action decanses
extérieures. Ces causes, quel les qu'elles puissent être , se dési-
gnent généralement par le nom de Jbites. La nature nous en
offire une în6nité qui sont , au moins en apparence , de diffé^
rentes espèces* Telles sont tes forces produites par les muscles
et les organes des animaux vivans, dont l'exercice dépend,
pour la plupart, uniquement de leur volonté. Telles sonten^
core celles que produisent les agens physiques, comme l*expan«
sion des corps par la chaleur, leur condensation par le refroi-
dissement , etc. Il y en a d'autres qui semblent inhérentes k
certains corps , telles que Fattraction de l'aimant pour le fer et
celle qui s'rterce entre les corps électriiés. Cé sont encore des
forces du même genre qui produisent la chûte des corps \ ers
le centre de la terre , les atfinités chimiques et la circuiatiou
des planètes autour du soleil. On ignore absolument la nature
intime de ce genre de forces , et l'on ne saurait décider si elles
sont étrangères à la matière ou propres et attachées à son
essence } néanmoins il est jutile et philosophique de les en sé-
parer par la pensée , afin de n'avoir plus à considérer dans la
nature physique que des masses inertes sollicitées par des cau-*
sa de mouvemens.

0n caractérise et on déficit chaque force d'après les circons*

i^iy u^LU Ly Google

SUR LK aCPOS ET Ll HOUTXMKMT. i5

lânces particulières à sou mode d'action. II faut d'abord ass>-
^D«r le poiot matériel auqvel ellee»! appliquée, et Ja dùw^ion
•ttivaat laquelle elle t'exerce. Il faut ensuite ftire connattre
son ëneri^ie, ou suivant Tex-presidon technique , son inlensilè,
A cet eiïct, on choisit arbitrairement une certaine force dont
on prend rintensilë pour unité , et on exprime par i celle de
de toute force égaie k celle-là ^ c'est-à-dire, qm , étant appli-
quée eo sens contraire au mciac point matériel, détruirait
exactement TeCTort de la première. On confit ensuite deux
ou plusîenrsforces pareilles agissant ensen^Ie et dans un même
sens sur un même point matériel , et Ton dit que la ioice
composée qui eu résulte a une intensité double, triple, qua«
dniple ou, en général , multiple de la première , selon le nom*
lire de ces forces dont elle est formée, de sorteque les
tensités se trouvent exprimées par ce nombre; ou si l'on
v|pt, on peut aussi les représenter par desli^es droites de
divenesLgrandeurSi sniTunt les rapports que les nombres in«
diluent. Il est vrai que pour réaliser ces comparaisons , il faut
savoir déterminer, pourcbaque force, le rapport de son inten*
fité uTec l'énergie des monyemens qu'elle est capable d'tm*
^primer à un même corps. Nous considérerons plus tard cette
nouvelle' question ; mais en attendant , la seule définition du
rapport des forces et de leurs intensités relatives , su£t pour
fixer plusieurs lois générales qui^'ohservént tonstamment
dans leur concours*

£atiu , pour acbever de définir une force , il faut faire
OTonaitre si son action est subite et instantanée comme un
simple cEoc qui ne* se répète point , ou si elle est réitérée et
durable conune la p<.'santeur qui, ainsi qu'on le vrrra par la
suite, continue d'agir sur le corps qui tombe avec autant
d'énergie que lorsqufil commence à se monvoir. Ce second
mode d'action peut évidemmont m ramener au premier , en
Kibstituant à la continuité de la force une succession d'ac-
tions séparées les unes des autres par des intervalles de temps
insensibles, et' toutes égdes entn elles ^ si l'énergie de la
force qu'il faut représenter est constante , ou progrewive-
juent variable d'mtenùté , fi çtUe de cette iorce varie. Par

lû coMrofliTiov BIS roftOBi :

cet artifijce , qui n'ule iicn à la rigueur des coilséquences , on
n\ plus à considérer que reflet d'impulsioiis subites impri**
mëef à dct molécules maténeUes abioluneiit inertci p soit

eu repos , soit en mouvement.

CHAPITRE IIL

De équilibre produit par ta composition de plusieurt

forces appliquées à un même point matériel,

LoRSQtj.'cifB senle force est appliquée k un point malArid
libre , il est évident que ce point , en vertu de son ineflie ,
4oit se mouvoir suivant la direction de la force et sur son
lurolongement. Mais lorsque plusieun forces agiront simnl*
tanément sur un incnie point matériel , ou sur un système
de pareils pouits , il se présente deux cas qu il est nécessaire
àe distinguer. U est ]MWtble'qnc ^ensemble des forces agis^
Mutes y communique des mouvemena au système , mais il
peut arriver aus^i que leurs eft'orts s'ontrodétruiscnt , et alors
ie système restera en repos. Le repos produit ainsi par la
compensatloii da plusieurs forces actives , se désigne par la
nom ^équilibre , pour le distinguer do repos inerte produit
par Tabseuce de toute iorce motrice , quoique l'un et Tautro
ne difièrent en rien quan^ aux apparences.

Le cas le plus simple de Tcquilibre est celui de deux forces
égales et appliquées dans des directions opposées à un même
point matériel. Ce poiut se trouvant ainsi poussé avec une
éoergie égale en deux sens contraires , restera évidemment
eu repos. Mais si les deux forces sont inégales en intensité ,
il se mouvra dans le sens de la j)lus énergique, coiujiie a ij
était uniquement sollicité par leur différence.
' Le <:as de Topposition directe est le seul oii deux forces ,
même égales , puissent se faire mutuellement équilibre. Dès
que leurs directiouâ iont entre elles uu certain angle , leurs
efiorts conspirent en partie r ^ point matériel qu elle»
sollicitent se met en mouvement dans un certain sens qu'il
s'agit de déternainer. Pour cela, cgiiimcn^ouspar le cas simple

croMPOSiTioir Dts ? orcks. 17

<Du les deux force"; roiabia4^$ auraient de& mten&iu's égales.
SupfOMûB q«e Mjfig. i , représente le point sur lequel elles
agissent , et que les droites indéfinies M A , M B , désignent
leurs directions, de M vers A et de M vers B. Prenons sur ces
droites deux portions égales MFyMF% pour représenter
les intensités des deux forces | conformément au mode d*é"
valuation expliqué plus haut. Il est évident que leur effort
commun tendra à tirer le poiut M suivant une direction MC,
moyenne et intermédiaire entre elles ; car puisqu'elles agis-
sent syméirtquemeqt et avec une énergie égale de part et
d'autre de cette ligne, il n'y a aucune raison pour (ju ^ lies
écartent ic point de l'un ou de l'autre côté. Il reste maintenant
à saToir quelle sera l'énergie de cet effort résultant de l'action
«ihnltanée des deux forcés. Voici k cet égard la règle que le
calcul démontre, l-.ir rextrémilé F, F' de cha(]ue force,
€*esl-À-dirc de la portion de droite qui la représente , menée
nue ligne droite parallèle k l'autre. Ces deux lignes coupe-
ront M C en un même point R, et la longueur MR représen-
tera la rtëahani<i des deux forces MF, MF'; c'est-à-dire que
leur action simultanée sur le^ point M sera exactement égale
à celle que produirait une seule force MR dirigée suivant
MC Censéquemment si ^ sur le prolongement de M€ , on ap-
plique une tiouvelle force MR' égale et opposée à cette ré-
sultante, l'action de celle-ci sera détruite , et le point M sera
tenu en é^iilibre entre l'action simultanée des trois forces
MF, MF\ MR' ainsi déterminées.

Dans le cas général oii deux forçes inhales agissent sur
un même point matériel , la direction et la grandeur de leur
tésnltantes'obtientencore delà même manière. Soient, comme
tout-à-l'hcure, MA , M B,^?^. 2 , les directions de ces forces ,
ei M le point qu'elles sollicitent. Prenons, sur l'une et sur
l'autre p dei portions de droite MF, MF' proportionnelles k
leurs intensités -, et qui , par conséquent , seront inégales
comme elles. Par les extrémités F, F', de chaque Ibrce ,meTions
nue droite parallèle à l'autre} prolongeons ces droites jusqu'à
ce qu'elles se coupent en un point R ; M R sera la longueur et
. la direction de la résultante clicrclice ; et &i on la porte sur le

iS ' COMPOSITION DES iOAC£S*

prolongement de MC en sens coiitriife , eUê Hsra eqvilikeli

l'action simultanée des deux forces MF , MF'. Cette construc-
tion est connue en statique sous ie nom de peo'aUéiogrammê
deê forc€B , et elle est | dan» la phjifupte , d*on uNge eonliniiel.

De même que Ton peut, par cette T«gle, eompoa«i> demi
forces en une résultante unique, on peut aussi, en consi-
dérant une force donnée comme résultante , la décomposer
en deux antres ^ dont les directions soient assignées , c*eBli4-
dire trouver deux antres forces qui, agkssmt ensemUesm»
Tant ces directions, pi oduisent un effet égal. Car soil jfig. 3,
MA la direction de la force donnée , appliqnée an point If i
et dont rintensité soit représentée par la lottgÉenr M tmal
M G , MD les deux directions'snrrant leSqiMll^ on demande
de la décomposer : vous n'avez qu'à mener par le point F les
droites F/, F/' , parallèles à ces directtoos » et lei longuet»
M/y M/' représenteront les intensités des composâmes de»

mandées. '

Si nous appliquons cette construction k chacune des deux
forces M F , M F ' de la fig. 2 , en prenant ponr dsrectÎMU dfli
nouvelles composantes celle de la résultante M R èt d'nse
ligne perpendiculaire, comme le représente la tig. 4, on trouve
d'abord , suivant MR, les deux forces M/, M <p , qui, agissant
dans le même sens , s'ajoutent en une sente égale à MR, et Ton
m ensuite dans l'autre sens les deux forces M/, M ^ , qui s^entr^
détruisent comme étant égales et dirigées en sens opposés. 11
n'en résulte donc aucun effort pour déranger le point M
de la direction MR , et voilà pourqiioi cette difectiott §€
trouve être la résultante des deux forces MF, MF'.

Quel que soit le nombre et la direction des forces qui agi»*
«ent sur un point matérie! » on pourra » ai^ moyen de la
précédente , les composer toujours en nue seule résaltante ,

dont on trouvera la direclion el l'intensité. Car d'abord , deux
des composantes données étant considérées à part , pourront
être composées en une résultante nmqiie | cette résultante , k
son tour , pourra être composée de même avec une des forces
restantes, et ainsi de suite, jusqu'à ce qu'il ne reste plus i\e
forces à composer. Alors la dernière résultante à laquelle on
parviendra sera celle dé toutes les forces proposées | et. ep

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eOMPOMTIOIl DXS V9&C£S* I9

Tappliquâiit an point matériel dans un sens contraire à cehn

que la construction lui as^i^ne , elle fera équilibre à toutes
ces forces. Këciproquemenl , une force étant donnée , on.
jpovnra la oofistdérer comme la résultante d^autant d^ forci»
que Pon voudra , dirigées dans des seils donnés ; et en re^
prenant U construction en sens inverse , on la (iecom|>osera
amTWit toutes ces directions*

La résultante de deux forces qaiconconTtQt}ouit d'une |>ro«
priété qu'il importe de connaître, parce qu'elle a desapplica*
tions extrêmement fécondes. Si d'un point quelconque G,
fig. 5, prir partout où Ton voudra «[ir sa directio& , Fou mène
dêi lignes GP GP , perpendiculaires aux directioiM des deux
forces composantes, les longuens de ces perpendiculaires
tout toujours en raison inverse de i'intensilé des forces n er>»
lesi|nelles elles se dirigent. Cest-*à-dîra si U Sarce MF
par exemple , a une intensilé représentée par 9, et que èelle
de MF' soit représentée par 5 , CP sera à CP' comme 5 est à
^ étant moindre du cÀté de la plus grande force* Ceci se dé-«
montre aisémept par la géométrie ^ et c'est une conséquencn
de la construction du parallélogramme par lequel la direction!^
de la résultante se détermine. 11 résulte de ce rapport , que si
Ton multiplie l'expression numérique de chaque force par la
longueur de la perpendiculaire qui lui correspond « exprimgfe
en parties rie l'unité linéaire , ces deux ])roduit;> iont les mê-
mes pour les deux forces. Par exemple » dans la figure Ô où
Ton a supposé la plus grande force Mf* représentée par g,
et la plus petite MF' par 5 , la longueur GFest de 5 milli-
mètres et celle de CP' est de 9; de sorte qu'en multipliant MF
par CP, on a pour produit 4^ , de même (ju'cn multipliant

MF' par G F. £n général , le produit d'une force MF par la
longueur de la perpendiculaire dMÔssée d'un point quel*

conque C sur sa direction , s'appelle le monuni alatiqm de la
force y par rapport à ce poiut«U. On verra plus tard que ce
produit eipriae Ténergie avec laquelle la force lendraiC II
Haire tourner autour du point , supposé fixe , une verge ri^do
C P perpendiculaire à sa direction. Cest pour cela que l'éva*
luatioa des Momnt a une si grande importance.

M l'equilikki

CHAPITRE IV.

De VéquiUbre produit par la composition de plusieun
forces appliquées à divers points matérieb Uis entre
eux i/iyariablcnient»

' Tous les corps que 4a nature nous présente étant composés
de parties d'une Rendue sensible, nous ne pouvons pas y rè*

rifi**r par line application iinTu; «hâte , les lois (juc nous venons
de découvrir pour un seul point nintrriel , qui serait isolé dans
l'espace. Mais il était indispensable de passer par cette àbs^
traction ^ avant' d'arriver aux phénomènes plus composés que
présentent plusieurs points liés entre eux par une dépendance
mutuelle^ tels que ceux qui composent réellement les corps.
' ]>ans ce cas I les forces appliquées à cbacim des points du
•jstémene bornent pas leur action h ce point. Elles la trans-
mettent à toute la masse , en vertu des conditions qui ren-
>dent ses parties dépendantes les unes des antres » dans les po«
militions qu'elles peuvent prendre et les déplacenaens quVlles
peuvent tpiouvci. Par exemple, s*agil-il d'un corps solide?
le caractère mathématique d'un pareil corps sera que toutes
ies parties soient liées invariablement les unes aux autres, dè
ttianiëre li ne jamais se désunir; et quoique, à la rigueur , îl
n'existe probablement aucun corpsnatui » ] (jui jouisse de cette
iavariabilitc dans un degré tout-'à-fait mvincibie , on peut
néanmoins les considérer comme tels, lorsque leur con texture
résiste k Toction des forces auxqnelles on les soumet. Or , la
rigidité qui caractérise un pareil système exigera evitlem-
ment que ses parties se transmettent mutuellement l'im--
-pression des forces qui ^licitent quelques -unes d'entre
«lies, puisqu'une quelconque étant pôussée entraîne toutes
les autres dans sou mouvement, S*agit— il d'un corps li-
quide? alors y l'impénétrabilité des diverses parties ^ui se
totichent^ est la seule condition qui gène leurs mouvemens,
et qui règle la répartition des forces appliquées k chaque
poii\t de ia masse eotièrç. En général , toutes le^ couuiuou^

1

DU COMTS SOI10C8. »f

d« liaison iuiaginables cotre les parties d'un système ma*-
lériei «e réduiront toujours k ce quelques-uns de ses
points seront contraints de rester sur des surfaces ou sur des
]i^es données , ou dépendront les uns des autres dans leurs
xuouvemens, de manière qu'une des parties ne pourra
ckan^r de position suivant un sens, sans qu'une on plusieurs
autres n'éprouvent aussitôt des déplacemens qui y corres*
pondent. Tout cela pourrait s'inuter arti(îciellemeut , si'
i on considérait le système comme composé de points ma-«
térids primitivement isolés et libres , puis secondairement
liés entre eux par des cordons plus ou moins extensibles et
flexibles, conformément à la nalure des i]ii»uvcniens qni leur
sont permis. Alors, la kaisoa qui les rend dépendants se ré-
duira toujours à de» pressions oik des. tractions exercées suivant
cescordons-lÀ; dès>1ors,le mouvement ou l'équilibre de chaque
point du système se déterminera exactement commit
était libre y mais sollicité par Tensemble de toutes ces forces^
et la condition g^rale de l'équilibre on dn mouvement du
Système entier consistera en ce que toutes ces conditions in^.
dividuelies puiâéeat être remplies simultanément ^ans con?*
tradiction.

Appliquons ced , par exemple , à l'équilibse -d'un système
rigoureusement solide , cVst-à-dire dont toutes les parties
seraient lices invariablement ^et pour nous borner à uu cas
simple p considérons celui oti- un pareil système se trouverait
soUÎQté seulement par deux forces , êitnée» dans un même
plan et appliquées à deux de ses points ; désignons ceux-ci par
fig* &» «t représentons* par mF, m^F' , l^f directions
et les grandeurs des deux forces proposées. Il est clair que
la question serait résolue , si nous pouvions les ramener à
avoir un laèuie point d*application » car alors, leur comr-
position s'e^{ectuerait par notre règle générale du parallé-^
logramme des forces. Or , nons arriverons là en considérant
que le point d'application d'une force peut se transporter
arbitrairement en un point quelconque de sa direction , pour<^
Vtt qu'on suppose ce.nouveau. point lié an premier par uno
verge rigide et inflexible qui transmette l'impression de la

force de l'un à l'autre , m vertu cle rîmpéne'trabiîité de se$
particules, âelott ce principe, prolongr^oi^s les directions des
dent ibroes , m F, W F' , jusqu'à ce qu'elles se rencoiitreiit
en un méinelfoint M , cfe qui nrîven toujôurs , )nrisqne nom
les avons supposées comprises dans un même plan -, puissup-
|K>ssint le point M lié fixement au t^st^me, trauqportons-j
nos deux forces M F, M F' et «clievons le paraUâogranune :
la diagonale M R sefa la grandenr et la direction de la
sultante clicrchëc. Prolongeons celle-ci à sou tour à travers
le torps solide , et celui-ci sera sollicité' exactemeotcoiiinien
elle lui était appliquée feule » en un quelconque 'des points

situés sur sa direction.

Un cassèmble échapper à notre solution ^ c'est celui oii les
directions des deux forces m F , m' F' seraient exactement pa*
rallMes ^ftg 7. Mais comme la r^^e qui nous 'a servi est en^
^ore légitimement aj>pljcable à tous les degrés de petitesse
de l'angle des deux forces , pourvu qu'on ne le suppose pas
absolument nul , il s'ensuit » d'après ta loi ordinaire de con^
tînuité des déterminations mathématiques , qu'elle subsiste
encore à cette limite » et qu'il faut seulement , parmi ses ré^
résultats , choisir ceux qtd , dans ce cas même ne s'éva«
monissent point. Or ^ en Reprenant Tes forces qui concourent 1

nous avons dit plus haut que si, d'un point quelconque C,
^g, 8 f pris sur la direction de ta résultante CR , on mène
des perpendiculaires GP, GP' sur les directions des deift
composantes , les longueurs de ces perpendicutaires sodt
inverses de celles de la force vers laquelle elles se dirigent)
de sorte que si la force MF' par exemple, r5t représentée
par 9 , tandis que M F' sera représentée par 5 , G P âera è CF'
conuue 5 est à 9. Maintenant , ce résultat est indépendant <de
l'angle plus ou moins aigu que forment les directions dés
deux forces. Ainsi ^ on peut l'appliquer au cas même oti elles
seraient parallèles. Il détermine la position d'mi point quel*
conque C ^fig, 7 , de leur résultante , puisqne les distancés
CP, CP' de celte ligne aux deux forces , doivent être réci-
proques à leurs intensités. En outre , la grandeur ou Finten*
site de la rdsaUante est égale i la fomme dés dent forces

«omposanlM MF, MF' , ooiniii* oo pouTui le prévoir par la
cooâtruetioa dont nous avons fait ji^^e 4^us 4> pu>^

wttàÊmàeàÊL ntultaiite «uni W mHes «dbi^lmiieiil.

Connaissant ainsi , fig, 7 , le point d'application C de la
yéwitUnte , sa direction parai tèiff mutl iQFpe# ,cp)fipg«antes ,
«t m fftÊBéfMt égàh k ûmm aomB»,il4i'yA.QH*à)pliicer au
nésie |ioHit nne lorceC'B' ^9ale<aC dirigée en sen^ con*
traire ; cette force anéantira l'effort de la résultante. CE | par
' «ana^quant, de détniiaa iCaiw dci'diHp; pomfPl^tj^s dont
«He^M^, at «aiwtiandfa k icdîde M équilSyra Gû|itre

4eur effort combiné.

Noos avons sopposë dans la figure 7 9 qae les deM^ forces
MF' j agiaiaient dam de jnliiia Êêm* .M^if il.^ i^Hrrait
qa*ellaa:liiiia«l dîrigdat ^daaa das saaia contraires, oomme le

représente la figurée). Alors la résultante C R devieiTl t-^alo. à
'la différence des deui. forces propoaaas 9 elle agit, dans le sens
de la-f Ifta-daarigiqiiet at aile a ion point d*/ii^G|tMmi C du
<fM ée -eeCle fevce ^'hors-dé Teepace que tes dewx eompoiantes
corupreniient , de manièie que la loi générale des perpendi-
culaires OP, CP'ySoit tonjefora .obiecvée. Ce^rcisulMt eUit
"ftcile 4 pidvoir. En effet , ayant mta£ arbîlmiramnt ui|e
droite PP' , perpendiculaire aux directions des deux forces ,
€onsidéroi\s-les conune appliquées aux.poiots P, oii cette
dreile lat weoconUp ,.ce qni ne <^nge irien k leur effet } puis
éérignone pour abréger leurs întensildt mP, Bt'F% par lea
lettres F F'. Cela posé, si la première F, par exemple , esL la
plus énergique , décomposons-4à en deux autres agissant
dans le -i^éaie^sens, doot Tune appliquée au point P' soit
égalai F ' , et dont Tautie égale k k diffimnoeF^F ^
sera nécessai retient placée quelque part de l'autre coté du
pwntP. La première de ces composantes détruira complette-
ment l'eflSst de^F' «t il ne restera en définitif que TacUon de
"la seconde F^F', qui sera par conséquent la' résultante*
eliercliée. En l'opposant en sens contraire aux deux forces
pr^^oséas F , F' , elle détruira legr elfet , et déterminera ainsi
i'é^^ibre du système.

^4 ' X>K L*£QUILIBIIE

Cette Traitante, tonjonra ëgale à la èiSéttnce des deinc
forces , s'éloigne de plus en plus de P k mesure que sa râleur

devient moindre.' Enfin , lorsque les deux forces sont abso«
iiiment égales , elle devient nulle et s'éloigne à rinfini.
Comme il serait imposable de réaliser cette conditioa , il en
faut conclure que , dans ce cas, il n'y a pas de résultante j c'est
' aussi ce que la seule considération de syuiëlne indique j car
si les deux forces sont rîgonreusement égales et opposées^
comme la^. lo le représente j il n'y a aucune raison pour
f|ue la résultante soit dirigée dans le sens de l'une plutôJ.
(|ue dans le sens de l'autre , et comme elle ne peut pourtant
Tétre dans les deux à la fois , il s'ensuit qu'elle n'existent
point. On ne pourra donc plus alors tenir le système en
é(|uiiibre avec une seule force, et il faudra détruire séparé-^
ment 4'ef£et de chacune des composantes^ , par l'opposition
directe d'une force égale. Une nécessité pareille aurait lieu
si l^on appliquait à un corps solide deux forces dont les di-»
rcctions ne seraieut pas comprises dans un même piau : car
alors ces directions , quelque Imn qu'on les prolonge , ne
pouyant famais concourir, on ne pourrait pas réunir lea
deux points d'application en «n seul , ni par conséquent
composer les deux forces eu une résultante uaïque j et il fau-^
drait pour l'équilibre détruire individuellement leurs efforts..

Sadiant composer ensemble deux forces appliquées k deux
points <lil!Vrrni d un cur|>5 àohde , lorsque celle operatioft
est praticable , nous pouvons en composer de même une ior^
finité) il suffit d'opérer progressivement la composition dea
résultantes snccessires avec les- A>rces qui restent , comme
notis l'avons expliqué dans le cas d'un seul point. Par
exemple si toutes les forces proposées sont parallèles entre
elles et dirigées dana un même sena , on parviendra ainsi
à une résultante définitive , égale à la somme de ces forces ,
parallèle à leur direction commune , et qui traversera le
corps , suivant une certaine ligne droite, que la construc-^
lion déterminera. Mais si les forces, quoique parallèles, agi^
«ont les une» dans un sens, et les autres dans le sens opposé »
•il ciicrchcra la rcsultaatc parliculicFC de cbaque ^vou^e et

SIS CO&PS SOLIDXS* 25

son point d'application; puis , tout étant réduit à ces deux
multuites, on examinera si elles tombent dans le cas d'ex-
ception remarqué pins liant; c'est-4i«dire , si elles sont exao*

tcinent égales entre elles. Alors il ne sera pas possible d*en
déduire une résultante commune 5 et il faudra , pour te-
nir le corps en ëqailâMre » détruire séparément reffort de
chacnne d^eUes par l'appltcation immédiate d'une force égale
et opposée. Mais si cette égalité parfaite n'a pas lieu, on
pourra composer les denx résultantes en nne seule , égale à
leur difierence , et dont le point d'application se calculera par
la règle générale que nous avons explii[iié(^ plus haut. Alor*^
on pourra maintenir le système en équilibre à l'aide d'une
seule force , égale , et directeme^^ contraire | à cette résul»
tante universelle.
Bornons nous à ce cas; et la résultante étant connue, con-

«

cerons que toutes les forces composantes , sans changer de
grandeur y et restant toujours parallèles entre elles, viennent

k prendre simultanément une autre direction , fig. 1 1 .
files auront encore une résultante qui conservera la même
grandeur que dans la disposition précédente | seulement
sa direction dans l'espace sera diangée , puisqu'elle doit ton«
jours être parallèle arix con: [)osantes ; et ainsi elle traversera
le corps I suivant une autre droite que précédemment. Or ,
par une propriété que le calcul démontre, toutes les droites
' ainsi déterminées concourent en un seol et même point M ,
que l'on nomiae par cette raison , le <:enlre des forces pa^
rallèles. Ce centre étant commun à toutes les résultantes,
lorsque les forces composantes restent les mêmes , et ap*
pticfudes aux mêmes points , on voit que si on le fixe , l'efiet
de ces forces sera toujours détruit par sa résistance dans
quelque sens qu'on tourne le corps relativement à leur di*
Tcctioii. Biais si Ton ne donne au corps qu'une seule position ,
il ne sera pas même nécessaii^ que le centre des forces soit
fixé pour qu'il y ait équilibre , il suffira qu'il soit, soutenu .
dans la direction actuelle de la résultante.

Ces résultats sont vrais , quelque soit le nombre des forces
parallèles ap])li<^uées aux divers ^uuiU à un corps sylide. Us

4

W6 M hiqUlf.lBRM

sub«îst^raient clone dans le cas incnie où ce nombre serait
inâni. Ceci nous coudiul à une application importante.

On sait Um to corpi fgai m Irasventaor la terre loiit
peêCÊns , c'eft-è-dÎM qu^abandeiHiés 10iraii«iit k evoMatmeêf
ils tombent aussitôt vers iasuriace terrestre^ et même lors-
qu'^a toBt «eatenvi par.^pdque dMftanle ÛM0f leor tendance
à tomber te fik ienlîr «boom fiar la pretnon qaUb exercent

contre cet obstacle , et que ri])])elle leur poids. La />c?—
sanUur qui ks tire ainsi vers la terre est une £orce qui pé-
nètre le«r mette, et tollkite lem moindees papticnks. £ii
<cflêt , chacune de cet partîcnleeY si petite -qii!on Ja suppose,
ëtant d^tedu^ , et abandonnée librement à cHe-mémc dans
le vide » tombe eommA^ corps .entier,, et TelTort qu'elle
hit pour cèla est CKactement le même qa'eile iuiait arant
d^être détaché ; car des ezpërieiices journalières prou-
vent que le poids d'un corps ne change pas , apr^ qu'op
l'a divisé.

La direction fuîvaat laquelle la pesanteur sVsefce.ail indî»

I quée par ct lle de la chute libre des corps. En chaque Heu <}e
la terre , elle est perpendiculaire à. Ia3i»r£ace.des cAia tran-
fuilles ; et comme celle eutlnce «ait partout la concavité dn
globe y il s^ensuit que la direetton de le pesanteur , s'încUnant
avec elle, doit être diâerente d'un lieu à un autre. Mais,,pi|r
cela même , on conçoit que son changement œ doit devenir
■■ensftle qu'à de grandes distances, -qui surpassent .incompi^
reblement les dimensions de tous les corps que nous pouvons
avoir besoin de considérer ; ainsi ,>pottr chaque jcerps-en^pan»
ticulier, la pemnteur quisoUiate^seadivenas.|iarties |#ttt4ti|«
censée agir sniranl des direetiens paraUèksenlre/eUes , et s^ea»
ticùles , c'est-a-dire normales à la surface plane d«» eaux dans
le heu de l'observation. D'après . cela nous .pouvons a^l^
qner à ce cas tont ce que-nens avons MÎmtié j»bu.hant mpt
général 9 relativenient 4 i'applioatton des forces parallèles.
Les efforts partiels de la pesanteur sur divers ^points d'ua
même corps se composeront-efrmM-résultante'Untquei.qui.sera
son poids , et dentela direction passera louîcuaf-par^un cei^
tam même point dé sa masse dans quelque «sens quon Je

I

DIS COMM tOlIBfeS. ^7

tourne relativement à la verticale. Ce point ou centre des
lofcet fvenà alors le nem 4e eeiurt de grapiié » et «m peut
lediteniiiiier par les reflet de le géomiSlrie^ .en partant des
principes expliqués plus haut.

Supposons-le connu. Si on le fixe d'une manière inTariable,
eo pourra tourner le corps comme on Tondra antonr de Ini ,
il mtera en équilibre dans toutes les positions oii on le
placera. Si ce n'est pas le centre de gravité qui est fixé ,
mais un autre point fusant partie du corps sdide , alors il
est nécessaire *et fl suffit pouf Téquilibre, que la droite qui
joint ce point et le centre de gravité soit verticale , ce centre '
pouvant d'ailleurs se trouver au-dessus du point ou au-des^
soos. Car le poids du corps étant une force Tertieale , don^ la
direction passe par ion centre de gravité , et peut loi être
censée appliquée, cette direction, dans le cas suppose, pas-
sera aussi par le point fii^e, et son effort , transmis par les
molécules rigides du corpa jusqu'à ce point, sera détruit^r
sa résistance. Si le centre de ^avité est pins bant que le
point û]Le, le corps sera supporté^ s'il est plus bas il sera
mjMisdb.

Par la mêmeratsonf si Pou'consM^e mn'corps soltde pesant^

M t fig' 12, suspendu par un de ses points à l'une des ex-
trémités d'un fil CMydont l'autre soit attachée à un point
'fi«e €» il est évident que , dans le cas de l'équilibre , le fil sera
^vertical, et que son prolongement passera par le centre de
gravité du corps M, Car il n'y a que cette position unique ,
oii la f^soltante , qui forme le poids du corps, puisse se trans-
mettre 'à travers le fil jusqu'au point fixe, et être détruite -
par sa résistance. Un semblable appareil se nomme un fil
à^plomb , et il sert pour reconnaître en chaque lieu la di-
rection de la verticale , cè qui est nécessaire ponr une in-
faà\é d'usages. On peut remployer aussi pour déterminer
la position du centre de gravité d'un corps , en suspendant
successivement celui-ci par deux, de ses points , et traçant
dans cbaque cas , effectivement on idéalement, la prolon-
gation du fil de suspension à travers le corps , lorsque l'éqni- |
libre est parfaitemeat établi^ car ces deux -directions se cou—

jjrnl nécessairement en nn point, qui est le centre gravités
La ppâiiioQ de ce centre , daoi chaque corps , ne dé^nd
pas seulcmenl de m fi^re , mais encore de la manière dent

' la matière pesante s^y trouTe répartie. Il y a des corps ob
c<j!te distribution est pai touL uniforme ; ce sont ceux que l'on
noiriunc Iwmogènes , c* est-à-dire , dont toutes les parties sont
identiqnement semblables. Alors il suffit deconnaitre la forme
dn corps pour déterminer la position de son centre de gravité ;
et si on le divisf en portions diverses formes, le poids
de ce» portions sera toujours le même y à volume égal. Mais
no peut concevoir , et il existe en effet des corps dans le»»
qnels lamatièren'est pas répartie nnîformement , desorte<|n'il
^ en a plus dans certaines parties , et inoins dans d'autres.
Alors ces diverses parties, considérées à «gai volume, n'ont pas
les mêmes poids» Les corps dont il s'agit sont appelés hétéro
gènêê par opposition aux autres. La détermination de leur
centre de gravité exjge que l'on connaisse la manière dont

. la matière pesante y est répartie. De là naît la nécessité d'un
nouveau çarectère que Ton nomme la densUé , appelant plm
i denses les corps, ou les parties des corps , qui con tiennent

plus de matière pesante sous le même volume , et moins denses
ceux api en contiennent moins. Lorsque les corps que Toa
veut ainsi comparer sont de même nature, il est évident qu«
leurs densités sont entre elles comme leui> |)oi(U a vo!unie
égal 3 car le poids d'un corps n'est que l'eilort total qu'il tait
pour tomber vers la terrecn vertu de la pesanteur qui sollicite
toutes ses parties ^ et ^ dans ceux que l'on suppose être de même

, itaLure, cet effort doit être proportionnel au nombre total des
particules qu'ils contiennent , lesquelles pour être plus ou moins
rapprochées les unes des autres^ n'en sont pas-moins spllicitéee
égniement par la pesanteur. Ainsi , quand on saura apprécier
«'xaclementles poids des corps ^ on poui ra ventier la constauce
de la densité dana un corps homogène en le divisant en par-
celles plus petites , dont on déterminera séparément les dea-*
iiilé^ propres ^ tL le mcuie procrdr , applique aux corps hété—
rogcnes fera comiaitre les variations de la deasile dans leurs
diverses parties » d'où L'on pourra déduire ensuite | ^par le
calcul y la situation de leur centre de gravité.

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SES CORPS SOLIDES. fi<|

' Xhi M éîenèn eemode àe comparaison aux corps ni^mesdont

la nature chimi(|ye est différente , el Ton suppose aussi leurs
densités proportionnelles k leurs poids à Tolmae égal. Cepen-
dant on ne saurait dire à pricn si les portions de ces diflei^ni

corps qui pèsent également, renferment réellement la même
quantité de matière iuerle; mais heui^eusement celle tncertt-

*

tnde n'a ancun inconTenient ponr les expériences, parce
-qne diaque substance se comporte toujours de la m^e ma-

uiLTe sous rinflucnce tle tontes les forces motrices qu'on peut
lui appliquer. Ainsi quand on aura comparé les énergies de '
ienrs efforts sous l'influence d*nne même force , telle ^e la
pesanteur , le rapport de ces énergies sera encore le même
-sous ritîfluence de toute autre force, qui, coiuine elle, péné-
trerait toutes leurs parties. Les opérations pratiques par les-
pelles les poids et les densités s'obtiennent, sont éndem*
nent dn ressort de la physique expérimentale , etrnons ^er*
cberons plus tard les moyens les plus précis de les effectuer |
mats les considérations abstraites qui les font naître , et
fixation des termes qui les espriment , appartiennent à la
Physique rationnelle. Cest pourquoi nous avons dù éia-
blir des à présent.

La dooirine des centres de gravité est d^une applicatioi^
continuelle dans les recbercbes expérimentales , et même dans
"tontes les actions de la vie physique. Nous allons en indiquer
ici quelques-unes des conséquences les plus évidentes.

Lorsqu'un corps solide est posé sur un plan faorisontal ,
^*il toucbe en nn certain nombre de points, il ne pent être
eontenu à in^ins que tout son pouls ne soit détruit par la
résistance du plan ; et comme son poids agît snix^nt la ver-
ttcale qui passe par son centre de gravité, il faut que cette
verticale se Irouvedirigéc de manière à rencontrer le j)lan
dans un des points par lesquels le corps pose, ou dans l'espace
qne ces points comprennent. Ainsi une table est soutenue
quand bi verticale menée par son centre de gravité passe
entre ses quatre pieds. I,e corps d'un homme qui se tient
di oit , ne peut se soutenir si la verticale analogue sort de
l'espace qnadrangulaire ccimpris ^tre les CQotours exté*

3é DK L*£QVILIBaE

rieurs de ses deux pieds. Or, en liii^upposaatles bras pesdani
et les jambes parallèles , son o^tre cle gravité se trouye
k peu prêt entre les deux haiicoes : la conditîoB d^éqoîlibre
est donc iioii-btulcment satisfaite dans cette position , mais
elle le serak encore dans une infinité d'autres qui s'écarle*
raient notablement de celMà. Aussi estpella la plus assurée
oïl le corps puisse se placer. La stabilit<^ serait beaucoup
znoindre si les jambes étaient placées non à coté , mais l'une
derrière l'autre » ayec les pîeds bout à bout sur une même
ligne : aussi est«îl difficOe de se tenir en ëciniHbre dans cetto

situation j et au contraire (piand on veut î aircrmir sur ses
pieds, on les écarte parallèlement l'un à l'autre pour agran**
dir l'espaoe ^'ils embrassent. De là dépendent aussi tons
les mouvamens qpm Ton fait poar se redresser quand on est
prêt à tomber } ils tendent toujours à ramener la verticale
du centre de gpravi^é , dans l'espace oii l'équilibre peut avoir
lieu. L'art përillenz des danseurs de corde se rapporte encore
k la mime tlitforie.

CHAPITRE V.
De téquiUbre dans les machines simples.

La» prtncipai que npus venons d'eiyoser sur la composi-
tion des forces, suffisent pour expliquer et pour calculer

l'usage de plusieurs inacliincs employées à chaq^ue instant
dans les arts et dans les recherches d'expérience. Dîous ne
considérereiis ici que les plus simples, dont toutes Im autres ne

sont que des combinaisons.

Du Levier.

On appelle en général levier^ une barre inilexible, droite
ou courbe ) telle que m ntffig, 1 3 » dont un des points C est fixe
et offire un poini tPappui, autour duquel le levier peut toup-
ncr librement. On conçoit que des forces m F , mf', appli-
quées aux deux extrémités opposées du levier , peuvent réagir
l'une snr Feutre par le moyen de sa rigidité | et se combattre

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DANS ttS MACHINES SIMPLES. 3s

mutuellement en Tappuyant contre le point d'appui. Lors-
que le levier est droit, 14 » et que les directtonsdes Ibrcet
lui sont perpendicnlsires , les distance! Cm, Cnf , eomprîtts
entre le point d'appui et le point crapplication de chaque
force , se nomment le bras de ievicr de cette force^là. D«nsl«
levier, et en général dans toute machine , on a ponr obf et
d'employer une certaine force dont on dispose, et que Ton
appelle, parcette raison , la puissance y pour équilibrer ou pour
vaincre une autre force dont on n'est pas le maître , et qn4
Pan nomme la ris Itlance* On fait agir ces dea< forces Tn^e
Sot Tantre par les corps intermédiaires dont la machine se
compose , et le calcul de celle-ci consiste à déterminer le
rapport qu'il faut établir entre la puissance et la réiistattc#|
pour qu'elles s'équiHbrent mutuellement. L'avantage consista
à pouvoir obtenir ainsi l'équilibre avec une puissance infé»
lieure à la résistance qu'on doit vaincre, en disposant les
choses de manière que la résultante de ces deus; ftpites , sans
éfte nulle y vienne se diriger et s'anésntir contre les pontts
ûxes de l'appareil.

£n appliquant cette considératioti à Uifig* i3 qui repr^
sente le cas le plus général du levier , on voit tout de suite
que l'équilibre ne pourra jamais avoir lieu entre la puis^
sance m F et la résistance m! F' , si les actions de ces deux
forces ne sont pas dirigées dans un même plan; car peur
qu'elles paissent avoir une résultante unique y il faut iiéoGS^
lairement qu'elles concourent , ce qui n'aura pas heu si elles
sont dans des plans différens. Dans ce cas, le levier sollicité par
l'action des deuE forces, tournera aulôur de son point d'afK
puiC.

Maintenaiit si les deux forces sont dans un m^me plan ,
prolonges leurs directions jusqu'à ce qu'elles se rencontrent
ms un point M. Alors leur résultante partira nécessairement
de ce point j il ne restera plus pour l'équilibre qu'à faire
en sorte qu'elle passe par le point d'appui C. Donc si Ton mène
àt ce point sue directions des forces des perpendiculaires CP,
CF ,il fondra quelesloogueursde ces perpendiculaires aient eu-
treelles le rapport que uousaYODsr^couiiu page igipourcarac-

Oigitized

^ 1>K ViqviLint

ivi iaCi la résultanledc deuxforces, c*cst-a-dirr quVlles Jt'vront
être en raison iover&e de ces forces luémes^ et ainsi cliaque
force iniiltipliée par la perpendiculaire menée sur sa direc*
lion , devra donner le même produit. Cette condition, jotnle
à celle du concours des forces dans un même pian « suilira
donc pour que le levier soit en équilibre.

Lorsque les deux forces sont parallèles entre elles , comme
dans la fig, 14 } la condition du plan est remplie d*e11e-
même: si de plus le levier est droit, la seconde se réduit k
ce que les grandeurs des forces soient en raison inyerse de
leurs bras de levier } ou, ce qui revient au même , que le
produit de chaque force par son bras de levier , soit cons-
tant, ^ous avons déjà dit plus haut que coproduit se nomme
le momeni êiaUque de la force. C'est donc sa valeur qui dé-
termine réquilibre; et comme on peut Taccroltre indéfini-
ment en augmentant la longueur ilu bras de hnier qui est un
de ses facteurs , on voit comment une petite force , agissant
«insi au bout d*un bras plus long , peut faire équilibre à
une résistance beaucoup plus grande ^'elle. *

Dans les deux figures, nous avons supposé le point d'appui
placé entre les deux forces ; mais il pourrait tomber au
dehors de Tespace qu*elles embrassent comme 'dans les fig, i5
et i6. Alors il faut encore pour IVquilibre , que les mo-
mens statiques des deux forces relativement au point d'appui
C soient égaux entre eux.

On appelle quelquefois levier du premier genre , celui dam
lequel le point d^appui tombe entre les deux forces comn^
•daj^s les Jîg. i3 et 14 > levier du second genre , celui de la
fig. i5 oîi le point d'appui tombe bors de la direction des
deux forces , en su]) posant la puissance plus éloignée du point
d'appui que la résistance; et enfin levier îin troisième genre ^
la même disposition de point d'appui ^fig, 16, , en supposant
la résistance plus dbtante que la puissance. Il est évident
que celui-ci n'est d'aucun avantage, puisque Tcffet de la
puissance s'y affaiblit par son rapprochement du poiut d'ap-
• pui. Ces dénominations sont maintenant peu usitées.

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MNS LIS X4CHIIfES SIMPLES*

De la Poulie.

La poulie est un Cercle solide, oiTlinaîrêment de Imms ou
ie métal , Jig, ly , creusé en gorge sur sa circonférence, et
traversé k som centre C par un axe perpendiculaire an plan
de ses surfaces. Si cet àice est fixe , la poulie ne peut que
tourner autour de lui , et elle prend le nom de pouli»
fism^ Mais il y a aussi des cas oii Taxe n'est point âxé ^ alors ^
la p0ufie peut le mouvoir dans l^space en même temps
qu'elle lociTBe autour ide son «xe , et on là nomme pouUm

mobiJe. Coniinençoiis par le j>reraicr cas : supposons qu'une
corde par£iitement tlexibie soit passée dans ia gor|;e de la
pooKe , et s'enroule «ntoar* de sa circonférence $ tirons
dTun c6té cette corde par nne puissance MF , de Tautre
par la résistance M' F^. il est clair que cette machine n'est
autre chose ^'un leviery dont les bras sont les EaTons CM^
CAf, menés du centre du. eecde mnx pointe de tcngenoe des
deux cordons. Ces bras étant égaux , il faut , pour l'équi-* .
iihre , que la puî&sauce et la résistance soient égales* Alors ^
la résultante commune de ces deux forces passe par
entre de la poulie , et est détruite par la résistance de Taxe ;
"Conséqueminent si ces forces sont parallèles, ^î^. i8, l'axe a
leur somme à supporter. '

Omsidérom maintenant,j!ISsr« une poulie GMBi^ enliê*
lement libre , autour de kiqudie soit enroulé' un cOrdon
C M' MF , ayant sa première extrémité fixée en C, à un ol^s-
tade mvîneible , et Tautre F tirée par une pniiaanoe M F»
Si Ton attache à Taxe C delà poulie un poids ^ on en général
une rc.Mstarice dirigée suivant CR, ii es l clair que cette ré-
sistance pourra être équilibrée par l'action combinée de la
force MF et de.la résistance dn point fixe* Pour éralneri^les
•lièls de cette eombiaaison , il faut concevoir que la traction
exercée sur le cordon par la force MF, se transmettant jus-
qu'au point fixe qui lui Qssistei fera que tout le cordon s^r«
taïkdniégàleDSent afec tme force diiuble » précisément çommf

m TobstacleC' était remplacé par une force égale à M F. Cette
dispositLon sera donc ahftgiunaatpareiUe à, celle de i^Jig. 17^

33 ;

34 2>s l*£qdilibre

51 ce n'est que tout sera renversé } et comme alors la résul-
tante des deux tractions exercées sur les cordons était sup-
portée par la résistance de l'axe fixe , de même, ici elle le sera
par la résistance GR. Si celle-ci est verticale ainsi que la
force MF y fig- 20 , le cokIoti M' (/ deviendra aussi vertical,
et dans le cas de l'équilibre la traction suiyant MF devra
être moitié du poids G R. Si elle est plus énergique elle mon*
fera ce poids , en supposant toutefois la torde parfaitement
flexible , et qu'il n'y ait d'ailleurs dans Tappareil aucun
autre obstacle physique qui s^oppose an mouvement.

En combinant ainsi les unes au^essus des autres plustèniv
poulies , dont cbacuiie est successivement considérée comme
le support &xe de celle qui lui est immédiateiiient inférieure,
on ferme des appareils que Tou nomme moujleê , et qui sont
très-utiles pour soulever de grands fardeaux avec de très-
petites forces. On en voit un à six ])OuHes dans la fig. 21. Ces
appareils permettraient même d atténuer indéfiniment la
puissance , si la roideur des cordes et le frottement qu'elle»
éprouvent dans les gorges des poulies n'apportaient de nou-
veaux obstacles au mou veulent.

Le treuil représenté , fig, 2a , et ^ sert aussi à élever
de lourds fardeaux , peut être xonsidéré comme une ma»
chine formée de deux poulies d'inégale grandeur , montées
sur un axe commun , dont la plus grande sert pour faire agir
la puissance , et la plus petite la résistanoe qu'on lui donne
à surmonter. Il faut donc pour l'équilibre que ces deux forces
soient entre elles iuversemeiU comme les rayons des poulies
par lesquelles elles agissent, puisque ces rayons sont leucs bras
de levier.

JOuPlanwdwé.

Lorqu'nn corps pesant libre doit être soutenu tout entier
par une force, il &ut qu'elle iioit égale à son j^ids. Mata ai

le corps peut déposer une partie de ce poids sur un obstacle
fixe, il est clair qu'on peut achever de le soutenir avec imm
force moindre. Tel- est Tefiet du plan incliné , nfréBeoÈé

^oil AD ce plan ^ incliné eu effet à rborison , de ia^oa

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DANS LtS MACHinSS SIUP^IS* 35

ipjc AB soit sa base et BD sa hauteur. Supposez qu'on ait
placé dessus un corps solide abcd^ qui , reposant ainsi sur
sa base ah , poisse encore glisser librement le long du plan
piir Teffi^t de sa pesanteur. Si rons vonles calculer la force
nécessaire pour le retenir , menez, par son centre de gravité
G 9 ane ligne verticale GK , pour représenter tout l'effort de
la pesantenr , qui peut être considéré comme appliqué à ce
point. Pon ^ an moyen du parallélogramme des forces , dé^
composez cette résultante en déox coiu|)osantes, Tune ^
perpendicnlaire au plan fixe , l'autre GF' parallèle à sa sur^
Ine. Il est tisîble ' que la première sera entièrement d^
truite par la rc'sistance que cette surface lui oppose. Le
corps ne tendra donc à glisser, qu'en vertu de la force G F',
etconséqnemment, il sul&ra de faire équilibre à cette force ,
pour le retenir. Ainsi la puissance qu^il faudra appliquer,
sera an poids total du corps, comme le côtéGF' , est à la
diagonale GR, ou comme la hauteur du pian est à sa lon^
goenr; elle sera donc d'autant moindre, que la pente du
plan sera plus douce.

Ceci fournît un moyen d'élever nn poids à une hauteur
quelconque 9 à l'âide d'une force moindre que lui, en le lais-
sant monter )usqn*à tette bantenr, le long d*nn plan incliné ^
et pour que , dans ce mouvement, le poids ne s'écarte pas
horisontaiement , à une distance considérable, il n'y a qu'à
iiire tourner le plan autour d'un axe Tertîcal , comme les
qui s^élèrent en serpentant sur les montagnes. Telle
«t précisément la construction de îa vis ^ qui n'est qu'un plan
incliné, taillé dans un cjlindre vertical, 24* Pour s'en
■arir, on eonsCriiit m conduit £Ë, que l'on nomme un
énrotf, lequd est esactemeut taillé sur Un Ameusîons de la
vis, avec cette ditférence qu'il a en creux tout cequ'ellc porte
m saillie. Ou adapte cet écr^m k un obstacle fixe; et, en
tournant Ikt vâ ^ ta mvfeii d'un leriar qui la tMirerse pei^«
pendîculairement à son axe , on produit dans le sens Ion—
^tudmai de cet axe , de trè^-grands eilets. On peut ainsi .
pomser ou tirer avec beaucoup de force. On emjilote eu^
CBvt cet -appanii pour smer eUtsemble très-fortement dea

36 BB Vi^VîLtM

pièces s(fparée$9 25. Alors on fait dans Tune des pièces
AB un trou asaei large , pour que le corps de la vis j passe
librement , mais trop petit pour y laisser passer sa téte^ que
l'on a élargie a dt'isciM. L*autre pièce A'Ji' cài pcrci'c <riiii
écrou, dans lequel ou lait marcher la vis. Lorsque sa téte a
atteint la première pièce , elle la pousse devant elle» et la
serre contre Técrou avec toute la force que Ton emploie à
la faire tourner. Il semble que ce serrage ne devrait subsister
qu'autant que Ton continue à presser sur la vis ; mais si
l'écrou est très-juste, ce que l'on a toujours soin de faire «
le contact de ses surfaces intérieures rfvec celles des filets
de la vis, établit unfrotteineut et une adhérence qui ne per-^
mettent plus le retour de la vis sur elle-même, même quand
on la reverse , et qui enipèchent ainsi les pièces réumea
de se relâcher. ,

£n général toutes le$ conditions d'équilibre que nous ve-
nons d'établir I sont calculées dans la supposition mathéma^
tique , que la transmission de la force se fait librement à tra^
▼ers toutes les pièces dont chaque niaciiine est composée ,
sans avoir À vaincre aucune autre résistance, que celle que
'* nons avons considérée spécialement. Mais quand on en vient
à vouloir appliquer pratiquement ces résmltats , on rencontre
divers obstacles qui tiennent à la constitution pliy^ique des
corps dont on fait usage , et qui introduisent dans les condi-
tions du mouvement et de l'équilibre des élémens toouveany*
Ainsi lescordesque nous supposions parfaitement flexi]>Ie$, ac-
quièrent de la roideur, et ne se plient plus avec une parfaite li«-
berté| lesvergesqne pous avons Supposées parAâtement rigidcf
fléchissent plus' ou moins; les surfaces qui «e tondMnt, et
que nous supposions glisser sans obstacle les unes sur les au-
tres , contractent une certaine adhérence , qu'il faut vaincre
avant qu'elles se désunissenb,et lorsque le mouvement est
dtU^li , il se développe entre elles un frottement plus où
moins énergique, qui le ralientit ou même l'ëteiot. Alors
les leviers ne toument plus tout-à-fait librement autour de
leur point d'appui , ni les cordes dans les gorges des poulies ,
xû 1^6 yi4 d«4^^ leurs ççrou^ j ei pour obtenir le^ coucUiions

s

DES LIQDIDKS TNCOMPRCàSIBLES. 3j

mlici dtt mouTemtat onde Téquilibre, îl fant «voir ^gard à

toutes ces causes. Mais comme elles tiennent à la constitii*
tioQ physique des corps , et non pas à la mécanique abstraite ,
c'est à reipeiience k les étudier , et à fownir révaination
de leur influence, pour qu'on puisieles faire entrereit considé-
ration dans le calcuL Ce sont donc là autant de points qui
devront occuper uos recherches dans le cours de cet ouTrage.

CHAPITRE VL

De T équilibre des lùfuides ineompressiitei*

De même que pour içiiter les corps solides que la nature

nom présente , nous ayons imaginé der systèmes matériels
compo^s de molécules invariablement liéeé les unes aux
antres» de même pour figurer les corps liquides nous con-
cevrons des systèmes dont les molécules seront parfaitement
libres et mobiles entre elles, sans pouvoir être conJensées
par aucune pression. Cette mobilité est en effet le caractère
le plus évident ipie nous oflrent les liquides naturels non vis-
qneoi , tels qne l*eau , Talcoèl , le mercure , etc. Quant à leur
incoiupressibililé, quou[u'eiie ne soit peut-être pas tout-à-fait
absolue I elle est cependant telle ^ qu'aucune pression connae
ne peut les réduire sensiblement dans un plus petit espace*
Ainsi, en développant riufiuencc que ces propriétés doivent
avoir sur l'équilibre de pareils systèmes , nous préparerons
Mas doute des lois que rexpériencè devra confirmer

Lt première, qui dérive immédiatement de cet énoncé
même , c'est qu'une laolccule liquide, placée à la surface on
àam rintérieur de la masse entière , doit céder à la plus petite
force qiH la lôllicite et se mouvoir suivant sa direction, à
noms qu'elle ne soiè arrêtée par une force contraire ou par
an obstacle invincible ? De là il ne faut pas conclure qu'un
liqinde ne puisse être en équilibre à moins que la résultante
à» forces qui sollicitent ses diverses parties ne soit indivi-
duelîenapnt nulle pour ciiacuiic d'elles. Car si le liquide ost
renfermé dans uu v^se dont les parois soient solides , les
mUcnles , s'appuyant les unes sur les. autres , peuvent

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38 BE l'Équilibre

tn T€rlu de lettr impénêtrabtlil^ et de leor ineompressibîlîf^

naturelles, transmettre jusqu'à Crs parois les forces qui les
sollicitent, et demeurer ainsi en équilibre en vertu de leur
rémlaiice. Si eu contraire le liquide e$l Jibre de toutes peits»
Gomnie le ferait nue plen^te fluide i iol^ dans l'espèce , Té-
quiiibre peut encore être produit par des pressions et de» at-
tractions exercées de dehors en dedans sur les molécules de
la surface, lesquelles se transnettant de même ana particules
de l'intérieur iront détruire les forces qui les sollicitent. Au
reste , quel que soit le mode en vertu duquel Téquilibre
existe dans une masse liquide , si nons considérons une quel—
conque des molécules qui la^composent , Téquilibre de cette
pailK iile ne sera point troublé si l'on siib^fituc à une ou
plusieurs de celles qui l'environnent autant de points so-
lides soutenus fisment dans le liquide , et contre lesquels
les pressions que la première molécule éprouve viendront
de même & anéantir, ii .^erait egaieiucnt indifiereut que ces
points fixes ^fussent indépendans les uns des autres ou liés
entre eux d'une manière quelconque ; et leur sul^stitution
peut être introduUe à volonté dans toutes les parties du
liquide. De là résulte cette conséquence importante : iors^
^*nne masse liquide est en équilibre , si l'on conçoit dans
aon intérieur un canal de figure quelconque, limité par des
parois solides , et fermé à ses extrémités , ou rentrant sur lui-
même, les molécules liquides contenues danscecanal devront
être aussi en équilibre à part , en vertu des forces qui agissent
snr elles et des réactions qu'elles éprouvent de la part de ses
parois. Si la masse fluide en équilibre e»t limitée en quelque
endroit par une surface nue , on devra supposer le canal idéal
percé aux endroits oii il aboutit à cette surface , putsqu^il
n'y a plus au-delà d'elles aucune résistance à représenter :
ce princ' pr , fondé , comme on voit, sur la seule considé-
ration de l'indépendance des parties constituantes des ^li«->
quides , a l'avantage de réduire la recherche des conditions
de l'équilibre d'une, ruasse entière, au cas plus sauple d©
l'équilibre d'un filet liquide, contenp dans un canal infiniment
étroit.

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MS LIQUIDAS IDiCOMF&KSSIBLES. 39

01« pos^v cherdioiit à déterminer ces conditions pour un
filet pareil , suppose pe&ant , iiomogëne, et contenu daui ua
tube c^liadfiqoe ABCD , fig* a6 , dont ia branche tnfê*
rîeiure BC ferait horisontale , les deux autres , B A , CD,
étant Loutci deux verticales , et ouvertes à leurs extrémités
lupérieujres. il est évident , par la seule raison de symëtrief
^e dana cet état de cbotes il faudra pour V^^lilv^ ^«
le li«{«ide se tienne dans ke denx brandies k d'égales hau-^
leurs. Mais on peut en outre concevoir comment l'équilibre
fétnlte de cette égalité , si Ton cooaidère qne lors^'elle «
lien , la portion horisontale BC da liquide est pressée à-set
(ieux bouts par deux forces égales , qui sont les poids des
deux colonnes liquides d'égale hauteur , de sorte qu elle ne
tend À prendre aucun mouvement ni à droite ni à ganche.
n n*ett serait pins de même si Fou versait de nouveau li—
q ii ie dans l'une des deux branches j car alors la pression de
ce côté devenant prépondérante ^ la portion de liquide pré-»
cédemment homeoUle serait poussée du c6té opposé , et
Ton pourrait s'apercevoir de ce mouvement si elle était
d'une nature diûerente du reste du liquide et non suscep-
libie d'être mêlée «avec lui , par eienqple, de mercure ^ |i le»
colonnes verticales étoient d'eau. Mais en revenant au cas
(le { équilibre produit par l'égalité de pression des deux co^
ionneâ de meiue nature , on pourrait suppléer à Tune de ces
pressions , en substituant 4 la colonne liquide qui Texerce t
la ràistance d'un fond solide , vertical , ou incliné , qui ter^
minerait le tube en h-^Jig, 27 et 28. Alors la pression de
l'antre colonne se transmettrait toute entière jusqu'à ce fond,
par l'intermédiaire des molécules liquides , et en vertu de
leur impénétrabilité : de sorte que , s'il était vertical , il
supporterait tout le poids de cette colonne CD, comnie si
elle était placée imméd^ement au-dessus de lui j et s'il
avoit toute antre direction inclinée à Thorison d'une ma-
nière quelconque , la pression (pi il éprouverait serait égale
au poids d'une colonne liquide qui aurait sa surface pour
base et CD pour faaateur. Cette transmission de la pression,
et son intensité ponr chaque obliquité du fond B , peuvent

»

uiyiii^Cû ùy LiOOQie

4o DE L'ÉQUlLlBRfi

•e YMfier par Fespénence en âubstitAftiit & ee itmà m pis*

ton mobile, et mesurant !a force nécessaire pour l'empêcher
d'être diassë au deiiors. Mais la loi qui en résulte n'a paf
Uea seulement pour le poids de la colonne C D| elle s'étend
à tonte antre force eomprîmante qne Ton voudrait «opposer
appliquée perpciiJicuiau ement en D , sur \^ surface libre de
la colonne. La preMÏon produite par cette force se trans*
mettrait de même /sans altération ^par Fintermédiaîre dea
molécules fluides k 'toutes les surfaces sdtdes ^nî limitent
cette masse 3 et si chaque centiinctre carré de la surface libre
était pressé , par exemple , par un poids d'un kilogramme ^
chaque centimètre ôarré du fond B et des parois du canal ^
éprouverait aussi une pression d'un kilograiinne perpendi-*
culairemcnt à sa superficie c'est en cela que consiste le
principe général d'iiydrostat΀|tte connu sons le nom d'é^
galUé d& preêêion ; et il peut se irériBér , comme BOn#
Favoris dit tout-à-l'lirure , p.ii «les expériences certaines. On
eu a même fait une application ingénieuse à la constntctioi»
d'une machiné fort usitée en Angleterre > et dana hMpinlIe
}a pression exercée par le moyen d'un fevier sur la surface
supérieure d'un fiikt Huide , se transmet avec toute son
énergie à tous les points d-nne large surface. £0 joignant ce
principe à celui que nous avons tiré d'abord de Findépen-
dance des moléciiirs clans les liquides, on peul découvrir
tout( .s les conditious de l'équilibre de leur masse^

Considérons par exemple les parties de cette masse qni sont
limitées par une surface libre et sans parois. Isolons-les dn
toutes les autres par un canal iuiinimeat mtuce Ai> X!W ^
Jpg. 29, qui suive les contours de la surface libre ^ et se ter^
mine par deux fonds solides AA', BB^ L'équilibre devra
exister dans ce canal commq dans tout autre. Mais la nudité
de la surface exige que la paroi extérieure A B ne supporte
aucune pression de dedans en dehors. U faudra doue que Ira
points de la surface libre, ou ne soient pas pressés du tout,
ou le soient seulement de del>ui;> en (leJaiis, et tous avec
une énergie égale. 1) iaudra, eu outre, que la résultante do
toutes les forces qui sollicitent les particules liquidea à cett«

ras UQUIOSS INCOMPaSSSIBtSS. 4<

turface, soit dirigée de manière à ne pas les faire glisser
dans le sens éê la longueur èu canal » et cette condition ne
pent 4tre remplie généralement , qu^leqoe soit <a longueur^
à moins que la résultaafc flont il s'agit ne soit perpendiculaire
à la surface libre. Par exemple ^ si le liquide est uniquement
lollicît^ par une force de pesanteur tendante vers un centre ,
et également intense de tous les cètés de Fespace , la surface
libre devra prendre ia forme d'une sphère concentrique à ce
point. Ce serait le cas de la mer, en siqipesaat que la terré
qu'elle recouvre ne tournât point sur elle-même ^ mais si le
esntre de pesanteur est assez éloigné coiji})aratiN onirnt à
retendue de la surface libre, pour que les directions de ia pc^
SBBteur à set divers points puissent étr^ censées parallèles , la
ferme de la surface sera un plan perpendiculaire à cette com-»
mune Jirection. C'est le cas des liquides pesaus , contenus dans
ies vases limités; et Ton observe , en efiet, que la portion libre
de leur sur&ce est |dane et horîsontale. En outre s^îls sont
placés dans le vide , la pression k cette surface est nulle , car les
particulesqui y sont situées n'ayant rien au-dessus d'elles, ne
sont sollicitées que par leur propre pesanteur , qui est égale
pour toutes. Mais si le liquide est placé dans ^atmosphère ^ le-
masse dair s\tuf'c annifisus <le Un étant pesante, romnic
nous le verrons par la suite , la surface libre du Huide eu.
supporte tout le poids. Alors quand cette surface est bon»
lontale, la pression j^est constante et Téquilibre a encore
lieu.

Pour plus desimplicité reprenons le cas du vide, ou le fluide
a*est selHcité que par sa pesanteur propre , et supposant qu'il
soit contenu par les parois solulr-. (Vun vase , pénétrons dans
son mténeur. Alors si l'on isole une quelconque des pfirtl-
Cttksqui j sont situées, par exempte M ^fig* 3o, il est évident'
que cette particule peut être considérée comme située au
fond d'un canal vertical , aboutissant à la surface libre; elle
supporte donc tout le poids de la colonne située ainsi au-
desBul d'elle, et elle transmet cette pression dans tons lee
sens ft tontes les particules qui l'entourent , lesquelles lui ré-
fistent avec une force égale en vertu de la réaction des parois.

Google

«

4a D£ L*£QUILIBfi£ «

LVgâlîi^de preuion en totu fcnt ie trouTe tintî satisfaite^

mais rinlciiî^ite absoJuo de la pression augmente proportîon-
neliemeot k la profondeur. II en est de même de celle qui
•^exerce sur les parois dtt vase. Pour nous en former une idée
précise choi^îssoiis un petit élément BB de leur surface ,
situé à uuc cerlaïae prolondeur. iNous pouvons par ce point
mener nn petit canal horisontal BC , qui se rccour]>aat en*
suite' verticalement , vienne aboutir en D à la surface libre.
Alors rtlcmcnt F) B , considuré coiunic le fond de ce canal,
supportera une pression normale égale au poids d'une colonne
d*eau qui aurait sa surface BB pour base et CD pour htm^
leur , et 9'il ne peut pas résister à une pareille force, if crèvera.

Si la direciion de la surface en BB u'est pas absolument
borisontale , la pression normale étant décomposée boriaon*
talement donnera naissance k une force qui tendra à impri-*
mer au vase un niouvenient de translation dans le sens CB.
Cependant aucun mouvement pareil ne se manifeste dans
les vases en partie remplis de liquide et librement suspen**
dus* Cest qu'il y a toujours un élément opposé B'B^,
sitné à la nicnic hauteur que 15 1$ , et qui éprouve une (*i^ale
tendance en sens contraire, de sorte que tous ces eilbrta
opposés dans le contour du vase , se compensent mutuelle^
ment. Mais si Ton perçait la paroi en un de ses points y tel
que BB ou B'B', alors la pression en ce point n'étant plus
supportée par les parois du vase^ la pression opposée à
celle-là agirait seule» et par son effort pousserait le vase et la
liquide dans le sens <[ui lui est propre. C'est aussi ce que
Texpérience confirme, et Daniel BernouUi avait même pro-
posé ce moyen pour faire avancer des bateaux.

Si des parois latérales du vase nous arrivons k son Umà «
la pression qui s'y exerce s'évaluera de la même manière,
et , pour cbaque point, elle dépendra uniquement de sa pro*
Codeur «(U-^dessous de la snr&ce libre. Donc si le fond est
borizoTital , tous ses points seront pressés également, et la
presàion totale qu'il supportera sera égale au poids d'une
colonne liquide , ayant pour base sa superficie et pour
bautenr sa distance à la surface libre. La configuration dea-

uiyiiiz.ed by

DES LIQU;PRS INCOVPaESSZBLES. 43

parois 1at4ral«ft n'entre |M>nr rien dans cette évalnation , et

aiiibi file est laïuème , suit que le vase soit cylindrique, comme
le^représente ia^. 3o , ou évasé par le haut comme dans la
fig, 3iy ou enfin rétréci comme dans la^. 3a. Dans tous ces
cas st l'étendue du fond , et la hauteur ainsi que la nature
di^ liquide :»ouL les m^meSi la pcession totale sur le fond
<er« la même aussi.

Delà résulte cette oonséi^nenceen apparence tres-parudoxalCf
que, dans un vase rétréci par le haut , la pression swr le fond
aurpasse touiour&le poids total duEwide.quele vase renferme ^
et peut même le surpasser dans une proportion énonkie > en
élevant sur une large base un simple filet fluide , comme le
représente la fig. 33. Cependant ^ si Ton pèse uu pareil vase,
avec le liquide qu'il renferme « le foids de l'un et d^ l'autre
est la -seule ckose qui se fasse sentir; et la pression éprouvée
])ar le fond , quelque graiule qu'elle puisse être , n'y ajoute
absolument rien. C'est qu'elle e$t en partie coutreltalancée %
dans le sjstème total ^ par les pressions exercées en sens con*
traire snr d'autres portions des parois. .Par exemple , dans
le vase A CD, ftg, 34 > va en «'élargissant horizon-
talement vers le bas, considérons deux élémeos des pa-
rois tels que 0^' 0'* situés sur .,une même verticale,
égaux en sdrface , et se regardant mutuellement. Puis
menons à partir de chacun d'eux un petit canal qui , d'a-
bord horiaontal' ^ se, recourbe ensuite verticalement jusqu'à
le surface libre du h'qjuide» Chacun de ces élémens éprouvera
taule la prLî.Hion exercée par la colonne liquide contenue
daifts la branche verticale du petit cauaif.mais , en vertu de.
leur disposition contraire > l'un B ofi sera poussé de haut ett*
lias , et Fanire B'en sera soulevé de baf en haut. 11 ne restera
donc pour mouvoir le vase, que la diilërence de ces deux ef"**
forts , c'est-à-dire le poids de la colpnne liquide ^ B' , .com-»
prise entre les deux élémens , et qnelîon retrouve en eflet en.
pesant le syslème. Pour plu^ ûe simplicité , nous avons con-
sidéré ici des parois planes et directcmcul oppoât'es l'une à
Fnatr^, mais la même compensation s!opj^erait pour des par
roie oonr]>eS| ainsi que le calcul le fait voir 5 et cela est toutr

44 DE LÉQUIUBRV

à-fait analogue k la destractiaii mntiteUe de» pretrîont hori«

lontales. Cette démonstration explique , comme on voit, tout
ce qu'il y avait de singulier au premier coup~d*cml , dans
cette disproportîoD entre le poids des liquides et la pression
qu'ils exercent snr le fimà des vases oU ikr'sont renfermes.
C'est que cette pression et le poids absolu sont des choses très—
différentes. On s*est servi de cette propriété dans quelques
machines ponr presser égâtement et fortement de grande»
surfaces , par la simple élévation d*un filet liquide*

Il importe de remarquer que celte pression variable avec la
profondeur, dépend ici de la pesanteur qni agit sUr les cou-
ches liquides ; et généralement , dans un liquide dont tontes
les molécules sont solHcilcos par des forces motrices quelcon-
ques , il ny a de pression variable qne celle qui provient de
ces forées. Car s'il existe en outre des pressions imprimées à
quelques parties de la tnrfocr libre du liquide, celles-ci se-
transmettent égaiemeut à tous les points de l'intérieur et des
parois, de sorte qne la pression totale se compose de cette
portion 'constante et de la première qui est Tiiriable. Tel est,
par exemple, le moded*é(juilibred\me masse fluide qui, outre
»a pesanteur propre , est pressée par le poids de l'atmosphère.

Nous avons jusqu'ici supposé qne toùtès lies parties de U
masse liquide en équilibre arvaient des densités égales. Main'*
tenant , &i nous voulons considérer divers liquider renfermés
dans des vases qui se .communiquent, ti d'ailleurs de nature
à ne point se m^er, il n'y anra qu'à donner anx'colonnes ver*
ticalesqui devrontse faire équilibre des longueurs réciproques
aux densités , et toutes les conditions de 1 équilibre seront en—
eoresatisfaites, c^mmedans le cas d'un sèul fluide. U suit de là ,
per exemple, que si deux liquides se font ainsi équilibre dans
les deuTc branches d'un syphon recourbé tel que A B C D ,
S5 les hauteurs yerticalies des deux colonne» suivront le
Fippert que nous venons d*assigner.

D»ns toutes «es applications , nou^ avons considéré les
molécules liquides comme uniquement sollicitées par la
pesanteur. Mais si d'autres forces venaient se joindre à cel le-là
pour'agir snr elles, il est évident qne les phénomènes ckan-

t

DES LIQUIDES INCOMPBB98IBLB9. 45

géraient , et qu'il y aurait de nouvelles conditions d équilibre
appropriées k ces nouvelles suppositions ; cela a lieu eu effet
ainsi près des paroisdes vases , à cause de l'affinité que les ma-
tières q«i les coîiipuseot exercent souvent sur les molécules du
iiquide,et toujours à cause de celle que ces molécules elles-mé"
mes exercent les unes sur les antres. Telle est y comme nous le
verrons plus tard , la cause du défaut d'horizontalité des sur-
faces liquides près de leurs bords, leur ascension et leur dé-
pression hors du niveau dans des tubes très-fins; et beaucoup
d'autres phénomènes analogues auxquels on a donné le nom
de capillaires. Nous exposerons plus tard ce que rexpérienco
et le calcul réunis ont fait connaître de leurs lois générales.

CHAPITRE VIL

De r équilibre desjluides aénformes*

Les fluides aériformes, tels que Pair et les autres gaz que

h nature nous présente , différent des liquides par deux carac-
tères, i'expansibihté et lacompressibilité. iissont expansibles ^
c'est^-dire qu'ils tendent sans cesse à s'étendre dans les es-
paces libres ou limités oii ils se trouvent , comme s'il existait
entre leurs parties un principe répulsif qui les ik'terminat à
se fuir mutuellement; ils sont compressibles, c'est-à-dire que
la même masse peut , sans cesser d'étregaieuse j être condensée
en nn volume moindre, au moyen de pressions extérieures,
suffisantes pour surmonter sa tendance actuelle à Fexpansion ,
tendance qui , pour le même gax , change avec sa densité ,
ainsi qu'avec les degrés de froid ou de chaud qu'il éprouve
et (jue Ton appelle .va ttuipérature. La possibilité de ce rap-
procliement n'est sans doute pas indéfinie , car elle ces-
serait nécessairement, lorsque les particules gaseuses seraient
rapprochées jusqu'au contact^ mais Fexpérience prouve que
les pressions que nous. pouvons produire, sont loin de pou-
voir amener les cboses jusqu'à ce terme } il n'existe pas
même de gat que nous puissions ainsi réduire par la pres-
sion à rélàt liquide, état dans lequel les molécules sont

vraisemblablement encore fort é w^ée$. Outre le» particula-

tfi DE L'ÉQUILIBIIE des FLUIDES

rites précédentes, les ga£ comme toutes les autres substances
matérielles sont soumis à la pesanteur. Il faut donc , dans la

la recherche des lois de leur ci^uiiibre, avoir égard à toutes
ces propriétés.

Cela posé, considérons une masse gazeuse ainsi constituée ^

contonue de toutes paris dans un vase à parois solides, et
abandonnée en repos à ses propres cfTorts. Ils est évident d'a-
bord qu'elle s'étendra de tous c6tés dans ce vase, le remplir»
entièrement , et pressera les parois de dedans en dehors, avec
la force d'expansion (|ui convient à son v ^hune , à sa cleosîté
et en générai à son. état actuel. Eu outre les couches infé-
rieures supportant le poids des supérieures se comprimeront
tons leur pression , et il s'établira ainsi un décroissement de
' densité de bas en haut .dans toute la hauteur du vase^ ce qui
fera varier la pression contre ses parois y tant celle qui pro«
vient de la pesanteur du gax , que celle qui dépend de son
ressort , puisque le ressort varie avec la deirsité.

Néanuioius dans une petite masse de gaz, cette variation
de la pression sera trës-faible, et ordinairement insensible, k
cause de la petitesse du poids comparativement 4 la force
d'expansibilité. Alors si l'on perce les parois .1 un rinlroit
quelconque, e.t qu'on applique à l'ouverture un piston mo-
bile , une soupape ou telle autre mécanique propre à mesurer
la pression de dedans en dehors , on trouvera qu'elle est sen-
siblement la même dans toute Tétendue des parois, c'est-à-
dire, que chaque unité de surface, chaque millimètre carré
l^ar exemple, en éprouvé un effort égal 3 de pluft si Tob
dispose ainsi plusieurs ])istoiis t^ui , en pénétrant dans la
masse gaxeuse la compriment avec une certaine force , la
pression produite ainsi par l*un quelconque d'entre eux se
transmettra sans altération à tous les antres par Tinter^
médiairc de la substance gazeuse , comme nous avons vu que
cela se faisait dans les liquides , de sorte que cette propriété
<juî constitue le principe de Tégalité de pression | a lieu aussi
dans les gaz.

Maintenant si nous revenons à considérer en général l'é-
quilibre d'une masse gazeuse , eipannbte 9 comfyresdble ef

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▲KRIFORMBS* 4?

pesante , nous pouvons apporter à cette recheifche la même
simplification qui nous a servi pour les liquides, c'est-à-dire ,
fûredépendre Péquilibre de la masse entière de celui d*an ca«
nal de forme quelconque , rentrant surlui-mcme ou fermé k
ses extrémités. Car la résistance qu'oJSirait alors Tiucompres-^
libilité du liquide, est ici remplacée par la reaction élastique
des particules , et Pou peut sans troubler Féquilibre substi-
tuer, à l'une comme à l'autre , la résistance de points fixes ou
de parois solides, que Ton devra de même supposer saus
anx endroits oii la masse gaseuse sera limitée par
une surface libre. De là on déduira que, dans l'équilibre des
gaz comme dans celui des liquides, la pres:)iun à la surface
Hbre dmt être nulle ou constante et dirigée de l'extériettr à
fialériear; et.qn*en outre la forme de cette surface doit être
partout normale à la résultante des forces qui sollicitent les
particules qui y sont situées. La première condition ne pour-
rait être remplie dans les substances gazeuses que nous offire
la nature t n les lois de leur expansîbilité indéfinie étaient
rigoureusement et invariablement telles qu'elles s'oilrent à
BOUS dams les limites de condensation , de raréfaction et de
températures auxquelles nos expériences peuvent s'étendre*
Car nous trouvons ainsi , que le ressort d'un gax ne devient
jamais absolument nul , quelque faible qu'on suppose sa den-*
Site. Mais il faut pourtant qu'il y ait des circonstances incon-
nues par lesquelles cette expansibilité indéfinie puisse être
restreinte, puisque ratmospUère terrestre, par exemple,
quoique isolée dans le vide des cieux , ne se dissipe pas , et
accompagne la terre dans son cours en partageant tons set
monvemens. Peat-être le froid excessif qui existe, comma
nous le verrons plus tard dans les hautes régions de ratmos-
pbère, cbange<-t-il assea la constitution de ses dernières cou-*
ahes ponr aBéantir leur tendance à Texpansion 7 car si la gra*
Tité senle retenait les dernières particules atmosphériques ,
#o fsisant éqiuiii>re à leur ressort simplement afiaibli , elles
Navraient se mon;? oir antoar de la terre comme autant de sa-
tellites , au lien de temcr avec «lit , en ^4 btnrei , comjne
iiu étant adhérentes.

48 PI L'iQUILIB&S

Si delà surface , libre ou non \ihi\' , iu)ii> passonsaux coucliêf
intérieures, les conditions de leur équililire seroiil les mêmes
que celles d'une simple colonne gaiense, qui s'étendrait de
haut en bas dsns toute la masse. Si pour plus de simplicité
nous âuppoâous ce canal bouclié k son. extrémité inférieure ^
les couches superposées | se comprimeront comme nous le
disions tout«à-riieure, en vertu de leur propre poids; et la
variation de leur di ri^ilt* dépendra de la manière dont leur
ressort croît à mesure qu'elles se compriment. 11 iaudra en
outre avoir égard à toutes les, causes qui peuvent modifier
l'énergie de ce ressort , comme le froid , la chaleur et la
nature des vapeurs qui peuvent y être mêlées. La complica-
tion de tant de causes , dont nous ne pouvons même pas bien
connaître toujours l'influence précise, fait que les conditiona '
réelles de l'équilibre des couches atmosphériques sont tres-
dÎJÛiciles à fixer, et qu'on ne peut les obteuir qu'approxima-
tivement , en supposant des modes de constitutions suffisan»-
mens réguliers pour être soumis an calcul , et suffisamment
approchés de la réalité pour que lettrs conséquences, dans les
parties que nous en pouvons vérifier, soient conformes aux
observations. Cest à quoi Ton parvient , surtout par les in-
dications des deux instrumens précieux appelés le baromètre
et le thermomètre. Nous les ferous cunnaitre plus tard.

• CHAPITRE VIII

ConditiQns de f équilibre des ^orps soUdes plongés

dans des Jluides pesons.

' LoBSQU'ifNCorps solideplonge , en tout on en partie , dans ua
liquide on dans un gaz pesant , la portion plongée de sa sar^
face doit être considérée comme une paroi par laquelle le
fluide est limité f et qui, coniéquemment, supporte les mé<* *
mes pressions que supportaient auparavant les molécules H*
qnides dont elle occupe la place. Or, ces pressions réunieste-
naient alors en équilibre la masse fluide actuellement tem^
placée par le corps j^ongé. Elles avaient donc, et elles onC
encore y une résultante égale aupoidd de celte luabâc^ pas-*

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1>SS COAPS PLÛNoit.

feinl par son centre de i^vus ilé , et clirii^cc de bas en l.aut. Lft
|K>id6 du corps plongé est aus6i une force égale au poids de ce
corps , appUf|[iiée à soo centre de gravité et dirigée de bant
en bas. Pour réquilibrto , il fant que ces deux forces soient
égales et opposées en direction. De là découlent généralement
tontes les lois de l'équilibre des corps solides , plongés dans
des milieax fttiîdes, ou flottans à leur snrface ; niais ici nons
nous borneront à considérer les milieux d'une densité uni- ,
forme, ce qui comprend les liquides incompressibles , et peut
néme être appliqué anx masses gaseiises contennes dans des
vties de peu d*étendtte.

Si le corps solide est entihremenl: j>longé , et qu'il soit
d'ailleurs bomogène , son centre de i^ravité coïncide nécessai**
resoeat avec celai de la niasse fluide dont il occupe la place.
Lt condition de Top^osition des forces est donc satisfaite^ il
ne faut plus pour l'équilibre , que leur égalité. Si le corps ,
pèie autant que le fluide , il s*y maintiendra partout en équi-
libre. S'il est plus lonrd, il tombera au fond en vertu de son
excès de poids ; enfin s'il est moins lourd , il remontera à fa
surface supérieure , et si elle est libre , il sortira en partie.
Dans tons les cas , il perdra une portion de son poids égale k
<:e!oi dn voinme de fluide qu'il remplace. '

Si le corps n'est pas homo«^ëne, son centre de gravité ne
coïncidera pas en général avec célui de la masse fluide :
alon la condition dt l'opposition des forces exigera que ces
deux centres soient situés dans la même verticale ; et ainsi ,
ii faiidra , pour rL'(|uilibre, que le corps plongé soit placé de
façon à y satisfaire. Dans toute autre position, ce corps cul-
butera nécessairement , son centre de gravité n'étant pas
sontenn.

Si le corps solide n'est qu'en partie plongé, il n est toujours
soulevé que par le poids de la quantité de fluide qu'il déplace,
il l'est donc moins q'ue s*i1 plongeait entièrement. Pour
^n il se tienne en éqin!il>rc, ii faudra <^uc ce poids boit c^al^
au sien , et que le centre de gravité de la masse fluide dé-
pincée soit sitné dans la même verticale^ne le centre de gra«
▼ité dn corps entier .^el est k cas des corps qui flottent Ih» ,

Digiiizeci by LiOO^lc

$0 LOIS OU MouvmvT

brement sur un Hquide. Lorsqu'on les j jette^ iU s*arraa§eiU
naturellemeiit de manière que ces conditions soient remplies^

mais il 6 oscillent d'abord pendant uîi ccrlain tems, jus(£u'à
ce qu'ils soient arrivés à cet. état , ei ({irils aient pu s'y fixer»
La perte de poids qae les corps font dans les liquides oh ib
plongent , peut aisément se yërifier en comparant les efforts
qu'il faut faire pour soutenir un même corps lorsqu'il est
plongé dans Teau et lorsqu'il en est retiré^ car bien que ce
corps perde encore, dans l'air , une partie de son poids, égale
an volume de ce fluide qu'il déplace , cela devient à peine
sensible k cause du peu de densité de l'air. L'expeneiicc se
fait arec plus de rigueur en mesurant le poids effectif des
corps dan» ces diflerenscas, comme nous apprendrons par la
suite à le fait e. Aluii ou peut apprtcicr la perle de poids,
même dans l'au-.

f

CHAPITRE IX.

ifotioHS généralef sur les dwerses espèces dcmouve^

mens, sur le terns, la vitesse et la niasse.

Nous avons appelé nwui'ement le traiispurt des poiuts ma-
tériels d'un licu à Tauirc de l'espace. Concevons deuK de
ces points, MM' yfig* qui ^ d'abord immobiles, partent
pour se mouvoir dans des directions exactement parallèles,
et perpeudiculaires a la ligne droite qui unissait leurs di-
tections primitives. Il se pourra que leur départ soit simnW
fané *y il se pourra qu'il soit successif. Dans ce dernier caa,
l'un des deux points, M, par exemple, j)artira ai>ant l'autre ,
et celui-ci partira aprea le premier. Ces plicaomënes iïat^oiU
et à'npms déterminent ainsi en nous l'idée abstraite du Ume^
résultante de la comparaison de Tétat sucessif à Fétat d«
co-exislence. Quant au senluiicnt de ces deux, clals , c'est la.
mémoire qui nous le donne ^ en retra^nt à notre esprit
l'ordre et la succession des impressions physiques et morale*
que nous ayons éprouvées , long-temps après que les ovéne—
j(&eoâ qui les avaient produites ont ccssé^ d'être.

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UNIFORBIB ET TARlé» 5c

ftjËTeoons main tenant à considérer nos deux points ma«

tcrîds , et supposons qu'ils pai fmt Miuulianément ^ il pourra
' arriver deux choses : ou ces deux points co-existeront toa«
jours k des distances égales de leur point de départ , fig. 37 »
ou ils parviendront simnltanément à des distances différentes^
et i'nn précédera l'autre , Jig, 38. Dans le premier cas ils
«itnmt des mouTemens éganz , dans le second ils ^n auront
d'înéganx. Celui qui précédera Fautre sera plus rapuie , ce-
lui qui demeurera en arru-re sera plus lent. Il y a donc sous
ce rapport des degrés de plus et de moins qui peuvent étra
compurés. C'est en cela que consiste la <a#stft«

Pour faire cette comparaison avec exactitude , concevons
un mouvement d'une telle nature que nous puissions à vo^
lonté le reproduire identiquement , et qu'il en résulte une
séiie de phénomènes qui ait un commencement et une fin
hien déterminés ; alors les vitesses pourront être comparées
entre elles d'après les espaces parcourus pendant que cette
térie de phénomènes s'accomplit. Une pareille série s*ob^
tiendrait , par exemple , et même avec beaucoup d'exactitude ,

au iJîo ven îVnu vase Jonblenient conique ABCD , /îg. 39, que

Ton rempiiroit d'eau ou de mercure par son sommet A, et
^'<m laisserait ensuite se vider par un petit trou C percé k son-
Ibod. Car Féconlement total de cette eau on de ce mercure
serait un phénouiène qui se reproduirait identiquement le
mdme toutes les fois qu'on ferait l'expérience j et ainsi son
«ocomplissement^ occuperait une portion fixe de tems. Plu»
sienrs vases pareils se vidant ainsi les uns après les autres ,
reproduiroient autant de ces périodes , toutes égales entre
elles ; et leur succession plus éu, moins nombreuse compo*
serait des intervalles de tems d^une durée de plus en plu»
grande. Cette période fondamentale pourrait se subdiviser
de même en intervalles d'une durée moindre , à l'aide de
▼ates semblables d'une plus petite dimension ; et quand on
^serait ainsi parvenu à fixer les moindres iàtervalles dont
Tobscrration fùtt possible , il est évident qu'on pourrait de-
signer tous les intervaUes de tems imaginables an mojen de
ce» mith et de leurs subdivisions } on aurait donc ainsi

Digiiizeci by LiOO^lc

5s L'OIS DU aiOUV£A£KT

une meêure exaetê du iems , dont on pourrait se servir pour

comparer les vitesses.

. Ce moyen chronom^tique a été longtemps le seul dont on .
fit usag^. Pour éviter de multiplier les vases coniques , on es

avait deux, à fond fermé, l'un au-dessous de l'autre , couimu-
oiquaut par un trou commun et fort petit ,,/^. 40- On rem-
plissait un de ces c6nes d'eau ou de s^le , et lorsqu'il s'était
vidé dans l'autre , on retonmoit rapidement celui^ , dans un
intervallcUc tt iiij)^ t^ue Ton regardait comiijc insensible; puis
pn le laissait s'écouler de nouveau, après quoi ou le retournait
encore. Ces înstrumens se nommaient des cUpêydteê. Au*
jourd^hui nous mesurons le temps par des procédés incom-
parablement plus exacts , et dont les résultats se uoteui
fd^eux-mémes sans exiger la présence continuelle d'un ob-
aervateur : ce sont les montres à ressort et les horloges i
pendule. Nous donnerons plus tard une idée de leur méca-
nisme. Ici , il nous suflira de dire (|u ils cousisteut, comme
les clepsydres , dans la répétition d'un mouvement pério-
dique toujours le même , de #orte que le mode par lequel
ils mesurent le temps ej>t le même aussi. Dans riisap;e U
plus ordinaire , la plus petite fraction de temps emj^loyce
s'appelle une seconde. La succession de soixante secondes
forme une minute , soixante minutes forment une Aemv ,
et vingt-quatre heures, ou B6400 secondes, égalent liu-
lervalle de temps qui s'écoule entre deux retours consécutifs
du soleil au méridien. Comme le mouvement diurne du
soleil est inégal dans les diverses époques de Tannée , l'inter-
valle de ses retours au méridien varie , et ainsi la seconde ^ quv
en dérive par une subdivision fixe, varie de même; mais cette
altération peut être m-gligée dans les usages habitueb de la
vie, parce quille est fort petite et qu'elle oscilU^ tantôt en
plus tantôt eu moins dans des limites fort étroites. INéao-
moins les astronomes la corrigent , parce qu'ils ont besoin,
d'une précbion beaucoup plus grande^ et ils règlent leurs
secondes , leurs minutes et leurs heures sur la marche
constant^ d'uj) soleil fictif ^ dont le mfniix^m^t serait une

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rNIFORUC ET VARIÉ. 53

m

noTCone entre U marclief tantèt plus len te , et tantôt plus
rapide du vrai soleil.

La mesure du temps nons fournit le moyen de comparer
non-seulement la vitesse des divers mouvemens, mais encore
leur nature, déterminée par le mode suivant lequel ils s*ac-'
complissent. Le plus simple des mouvemens est celui que
l'on appelle uniforme, parce que le mobile s'y trouve k
chaque instant dans le même état qu'au moment de son
départ. Tel est , par exemple , celui qui résulterait , dans le
vide , de Timpiilsion subite produite par une force instan-
tanée. Car le mobile qui aurait reçu cette impulsiou , ne
pouvant qu'y obéir en vertu de son inertie , persisterait k
cbaqne instant dans le mouvement qu^il en aurait reçu
• abord. Il parcourrait donc , en temps égaux , des espaces
égaux, quel que fût le temps écoulé depuis son départ; et eu
conséquence les espaces entiers parcourus depuis cette époque
feraient proportionnels auie temps, employés à les parcourir .
Tel est le caractère expérimental auquel on reconnaît les
mouvemens uniformes. La vitesse de ces mouvemens s'évalue
d'après l'espace qu'ils font parcourir au même mobile, dan^
«n temps donné , par exemple dans une seconde , en caracté-
risant chaque vitesse par le nombre de mètres parcourus.

Mais il y a d'autres mobvemens dans lesquels le mobile
est sollicité sans cesse par l'impression de la force motrice ^
fjui conlmuc d'agir sur lui après son départ. Alors le mode et.
la rapidité de la translation parie sans cesse , et c'est pourquoi
ce genre de mouvement a reçu la dénomination de tforié* II
peut rétre de deux manières , accéléré , ou retardé , selon que
Faction continue de la force, ou des forces , qui sollicitent le
mobile tend à l'accélérer ou à le ralentir. Nous ayons un
exemple vulgaire du mouvement accéléré , dans la cbute des
corps pesans (pii tombent librement de haut en bas j et du
mouvement retardé dans Tasceusioa des mêmes corps ^ lors*
qu'ils sont lancés de bas en haut par une impulsion primitive.

Lorsqu'on corps éprouve ainsi un mouvement varié , pro-
duit par Faction continuée d'une force accéiérafrice , si cette
force cessait lout*à'»coiip de le solliciter , il est évident qu'il

54 l'Ois DU MOCy£MfiNT

contîntieraît h se mouvoir uniquement en vertu âen impres-
sions qu'il en aurait reçues précëdemiDent, et de m^aie que
t'il se trouvait actuellement lano^ par la sommé de toutei
ces impulsions : son mouvement deviendrait doncnniforme.
Or , la vitesse plus ou moins grande de ce iriom eiiiciit \ ii tuel
exprime précisément 1\ tat où se trouve le mobile à l'époque
oii il est disposé à s'établir » et ainsi son évaluation est très*
propre à fixer nettement toutes les phases que racceléra-
tion ou le retardement peuvent parcourir. On l'obtient par
le calcul y quand on connaît 1% loi du mouvement que Von
considère , c'est-à-dire , la relation générale des tems aux
espaces parcourus pour une époque quelconque ; et Ton
s'en sert en eliet pour comparer les diverses phases d'ua
même mouvement à diverses époques , ou les phases mn*
blables de plusieurs monvemens différens. C'est ce que l'on
nomme le^r tuie^se. Il est évident que cette dénomination
ainsi généralisée , s'applique aussi au mouvement uniibrme*
Toute la di^rence de ce mouvement aux autres , c'est que
la vitesse j est constante , au lieu que dans ceux-ci elle est
variable à des époques diverses : mais la constance est un
cas particulier de la variabilité » puisque c'est celui où l'éi-
tendue de la variation est nulle.

L'exemple le plus simple de Taction des forces accéléra*»
trices&'otiie à nous dans la chute libre des corps. Quoique ^
à la rigueur , on découvre que la pesanteur diminue à me-
sure que l'on s'éloigne de la terre , néanmoins ^ dans le
très- grand nombic des expériences , cette variation peut
être négligée , car ce n'est qu'avec des appareils d'une déli-
catesse extrême qu'elle devient appréciable » dans les petites
hauteurs oiinous pouvons nous élever au-dessus jàe la sur-
face terrestre j et , à cela près, on trouve que , dans chaque
iieu.,^ les corps tombent toujours également vite , soit qu'iU
partent d'un peu plus baut ou d'un peu plus bas. Ia pesan^
tenr agît donc alors constamment sur chaque corps pendant
sa chute , et, à chaque instant, avec une énergie sensible*
ment égale, qui redouble les premières impressions qu'elle
avait exercées. Ce mdde d'action étant défini , le calcul dé«

virifaHm xt ràMii. 55

teriiimc Tcspcce particulière de mouvement qui en resuite ,
en supposant le mobile partant du repos et «bandotinë
librement à lui-méiiie. La aolatioa de ee problème décon-
Tre les lots suWantes.

L0' espace loial parcom u par le corps qui tombe ^ est propor"
tionmel au carré du êtmê évouU depuU l'imiani dê son départ.
Cest^Hlire qoe, iicet espace est représenté gënéralement par
1 après la i^* seconde, il sera 4 •'Jprès la 2' , q après la 3',
16 après la 4' y ainsi de suite , en multipliant toujours le
nombre de secondes par lui-même. Cette longueur 1 est de
4"", 9044 k la latitude de Paris.

Sif à une époque quelconque de la chute , on conçoit l^Qction
de ia peêoniêm 9mpênduë, le corps continuera à tomber dun
wtmvemen t a nffhrme letea inteeee , deiwme aÊore conetante^
eera telle que , dane un terne é^l à celui qui est déjà écoulé
depuis sa chute , il parcourra un espace double de celui qu*if
mtwi d'abord pareouru. Cette loi est une .conséquence de la
précédente. En effet , lorsque le mobile est tombé pendant
deux secondes , l'espace total c^u il a décrit , se compose ,
i"". des 4°" ,9044 parcourusdans la 1" seconde y en vertu de la
ienle action de la pesanteur; 2*. d'un espace égal décrit en
Yertn de la même action renouvellée pendant la seconde
suivante ; 3*. enfin de Teflet inconnu que la vilease acquise
à la fin de la première seconde a dd produire dans la seconde
satvante. Il faudra donc qne cet effet ^ale deux fois 4"t9o44 *
ou 9^%8o88, pui?<jne l'espace total décrit à la fin de la 2*
seconde doit êlrc quadruple de 4" ,9094. De même après deux
secondes de chute , le corps étant tombé de 19*961 76, devien-
dra capable de décrire le doîible de cet espace en 2 secondes,
par le seul effort de sa vitesse acquise , et conséqueinmrnt
en I " cet espace lui-^ême , c'est-à-dire , le double de
9*,8o88. En calculant ainsi la suite des vitesses acquises
après 1,2,3,4, secondes de chute , et réduisant leurs effets
à ce qu'ils seraient en i'^, onlestrouve exprimées par a,4 ,0,8,
I représentant toujours l'espace fondamental parcouru pen-
dant la ' premiëra seconde de la chute libre. Ce§ pitessee
croi^:»ent donc proporiiunnellenisnt au tenu.

$6 tOlS PU WLOVVMMËKt

Nous avons suppose le mobile partant du repos , ïnai? il
$e pourrait qu'à San dppart , il fut lancé par une impulsion
primitive. Sapposoiu cette impuliion vetticale : fi elle a^if^
sait seule et dans le vide, elle donnerait au mobile un monv^
jiH'jil Uniterme et une vitesse constante, roiiibinée avec la
pesanteur, sapuisfance est encore la même. Maii l'effet total
est différent. JUa vitesse variable produite par lapesantear se
joint à celle de rîmpulsion primitive et la modifie. Elle s'y
ajoute , SI cette impulsion e^t dirigée de haut en bas , et s*cq
retranche ^si elle est dirigée de bas en haut. Dans ce dernier
cas, la vitesse croissante , due à la continuité de la pesanteur»
détruit peu à peu la vitesse limitée que Tinipulsion avait pro*
duite; et lorsqu'elle racoiuplêlement anéanti^ dlle entraine,
le mobile dans le sens qui lui est propre. Cett ce^qu'on ob^
serve en effet dans les corps pesans lancés verticiiemeDt do
bas en hautj ils montent d'abord avec un mouvement rc-^
tardé jusqu'à une certaine élévation à laquelle ils deviennent
un moment stationnaires , «ptès quoi ils retombent en chute
libre. D'après la manière dont la vitesse constante et la vi^
\esse variablebe combattent dans cette circon^itance, il devient
évident que ^pour lancêr iin eoipa à unskauUurdonuèf ^ dan*
U uide , a faut lui imprimer uns tnUwé tPimpuiëion eamctê^
ment égale à celle qu'il acquerrail en tondant librement ds
cetto hauteur, ,

Galilée , qui, le premier , découvrit les loi» précédentes do
mouvement des gravés, les confirma par Tespérience, en,
faisant tomber des corps d*une gran(îc hauteur, et observant
les diverse^ circonstances de leur mouvement. Mais ce mode,
d'expérience e^l sujet, à quelques incorrections à cause de la.
résistance que l'air oppose au mouvement des corps, résistance
qui provient, i". de l'inertie de se* particules, laquelle leur f«it
prendre une partie de la fqrcedu corps qui les choque ,2". de
leur réaction élastique , qui fait qu'elles résistent à la coip-^
pression qu'il exerce sur elle», en lespnn>>.uit les unes sui les^
autres. Aussi Galilée eut-il soin d'attcnuer Tmilueuce de ces
cfiuses en choisissant des corps qui eussent beaucoup de masse
sous peti de yolame^ tels que des boules de plomb et d'4iutre«

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UNIFORME XT YAKlt. Sj

métaux j car la résistance de l'airdéperidant de l'étendue de la
surface choquée , et la somme des forces motrices dépendant
de la quantité de matière pesante , cette disposition était évi-
deaunent la plus fayorable pour atténuer la diminution de vî •
|e£se due à la résistance de Tair. Aujourd'iiui uous pouvons
ittp|Nrimer cet obstacle en faisant tomber les corpsdans des tubes
vides d*air , et en effet , on observe alors que les plus rares et
les plus di^nses, la plume et le plomb par exemple , tombent
4vec d'égales vitesses ; mais la parfaite égalité du temsde leur
cbttte est la seule chose que Ton puisse observer par ce pro**
cédë, car les tubes dont on peut faire usage sont toujourt
beaucoup trop courts pour qu'on puisse y reconnaître, encore
moins j mesurer, Faccélération du mouvement. Mais on peut
arriver au même but à l'aide d'un appareil ingénieux ima^
giné par Atwood«

Pour en comprendre l'esprit , il faut d'abord savoir que la
résistance des milieux aériformes croit plus rapidement que -
la vitesse des corps qui s'y meuvent. Elle est presque exacte-
mont tjuadruplt! pour une vitesse double, noini])le pour une
triple , et ainsi de suite , selon la loi des carrés. 11 suit de là
que, si l'on pouvait observer la chute des corps avec une pe-»
santeur beaucoup moindre qtie la véritable , l'influence de la
résistance de Fair pourrait devenir assez faible pour être né-
gligée, sans qu'il y eut d'ailleurs rien de changé aux lois de
l'accélération , si ce n'est qu'elle serait moins rapide , et qu'en
conséquence , on pourrait très-bien la reconnaître et la me- •
surer avec des hauteurs de chute fort petites. Ce sont pré-
cisément tous ces avantages que procure l'appareil d'Atwood.
Pour le réduire à son plus and degré de simplicité , conce<-^
yciune poulie dont Taxe soit fixe, et sur laquelle passe un fil
de soie trè&-iin y tiré à ses deux bouts par deux poids parfaite-
ment égaux entre eux , et assez gros, tels par exemple qu'un
demi ou un quart de kilogramme. Je supposerai d'abord que-
le m n'a aucun poids sensible, et que sou mouvement sur la
poulie y ainsi que la rotation de celle-K:i autour de son axe sont
l^aHaitement libres et exempts de tout frottement : cela posé^
il est clair que le* deux poids se feront parfaitement équilibre

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58 LOIf D0 VOUVKHBIIT

dans quelque position qu'on les place , Teffort de la pesanteur
fur l'un et sur l'autre étant exactement \e même. De plus, k
canae de la parfaite liberté de la poulie et du fil , la plus pe-
tite impulsion imprimée Terticalement à Fnn des poids ou à
Fautre sutlira pour les mettre en mouvement; et puisque
toute Faction de la ^avité est compensée par leur réaction
mutuelle , ce mouvement sera uniforme , c'est-à-dire que des
hauteurs égales seront parcourues par chacun des poids en
texups ëgau\. Ce premier résultat est facile à vérifier en pl4^
fant une horloge tout près de l'appareil j et mesurant avec
evactitude les battemens écoulés pendant que chaque poids
arrive ainsi a tlts marques fixes tracées sur une cchelle ver-
ticale à diverses hauteurs, comme le représente la Jig, ^2.

Maintenant )e suppose que Ton ajoute 9 sur une des masses
égales , une petite rondelle métallique très-mince équivalente
k une très-petite fraction de son poids , par ei^emple , à Ce
petit corps y s'il était libre et abandonné à lui-même , tom-
berait naturellement vers la terre en vertu de sa pesanteur,
et avec Taccélération ordinaire impriméepar celte force. Mais
lorsqu'il est dans Tappareil , lié avec l'une et l'autre masse ,
il ne peut descendre sans que celles-ci participent à son
mouvement ^ il est donc obligé de partager avec elles la
force que la pesanteur lui imprime , et il en résulte le même
effet que si cette force était uniformément répartie entre tou«
tes les parcelles de matière qui composent le système total de
trois masses , ce qui atténue l'énergie de son action indivi-
duelle suivant la même proportion. P^r exemple , si les deux
grosses masses pèsent ensemble 499 grammes , et que la petite
en pèse i , l'effort ordinaire de la pesanteur sur ce gramme
se distribuera égalenienl entre les 5oo qui composent le sys-
tème : et ainsi tous leseffetsde l'accélération seront réduits dans
. le même rapport , c*esV-è-dire > à de leur valeur naturelle.
On pourra donc les observer dans l'air aussi bien que dans
le vide , à cause du peu de résistance qu'ils exciteront ^ et une
hauteur de deux mètres suffira pour en mettre en évidence
toutes les particularités. Si Ton emploie successivement des
masses addilionnelles dont ic6 poidb soient di\ ei3, ou verra

uiyuiz.ed by

VMIYOaMB KT TAftli* 59

Allés valeursaLsoluesdesrésultaf s croissent dans le rapport que
la répartition des forces indique , et en elTct celte reiatiou $ô
Térifie avec d'aatant plus d'exactitude, qa'on atténue
davantage les causes acddeotelles qui s^opposent à la simpli*
cité et à la régularilë des mouvemens.

H fera également facile de vérifier la progression d'inten-
* aité des vitesses acquises à diverses époques de la chute. Pour
cela, il n'y a qu'à donner alamasseaddîtionnellelaformed'une
lame oblongueLL^ y^. ^ qui se posesur les grosses masses,
en les débordant un peu de tous cotés : puis, ayant disposé
un anneau mobile le Ion g des montans de l'appareil , on pla-
cera cet anneau à telle distance que Ton voudra du point de
départ oii le mouvement commence. Lorsque la masse addi**
tionnelle sera descendue au niveau de l'anneau, elle sera ar-
rêtée par lui et demeurera posée dessus. Une restera donc plus
çueles grosses masses , qui , se faisantmutuellement équilibre,
et étant par conséquent comme insensibles à l'action de la
gravité , ne continueront k se mouvoir qu'en vertu de la vi«-
tesjc précédemment acquise. On pourra donc connaître par-
là SI celte vitesse suit réellement , pour diverses hauteurs de
chute, les proportions que nous lui avons assignées. Or, 'Fex.-
pérîence ainsi faite confirme exactement ces rapports.

Pour plus de smiplicité , j'ai supposé uu fil absolument sans
pesanteur etune poulie tout4-fait sans frottement .On approche
autant qu'on le peut de.ces conditions idéales, en employant
un fil três-fin , très-flexible , et suspendant l'axe de la pouliesur
d'autres poulies qui sont ellesrmémes tres-mobiies , comme le
représente la fig, 4^ , où Pappareil est complettement dessiné.
Malgré ton tes ces précautions, il restetoujours quelques traces
àeb mouvemens que l'on voulu t (-v iîer; mais ils sont tellement
aâaiblis, que leur elict peut être regarde comme inseosible,
et ne met plus d'obstacle notable à l'observation des grandes
lois de nftonvemens que l'on se proposait de constater.

En étudiant les conditions de réquilibre , nous avons
remarqué que lorsqu'un corps solide pesant est posé sur un
plan incliné, ^effort que la pesanteur exerce sur lui est en
partie détruit par la résistance du plan; de sorte qu'en vertu
Tojitïfi h . ♦ .

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£o LOIS X>V HOUVBlIKirT

de cette résistance , il se trouve sollicité > dans le sens du plan,
par une force moindre que la pesanteur réelle. Ceci fournit
donc un nouveau moyen d'atténuer l'énergie de la pesanteur,
et de la rendre assez faible pour l^uc l'on puisse observer, sur
des hauteurs médiocres , les lois d'accélération qui en résultent.
Ce moyen a été en effet employé avec succès par Galilée
avec toutes les précautions imaginables pour y atténuer les
éfTetS du frottement , qui sont beaucoup plus sensibles que
dans la machine d'Atwood. On obtient ainsi les résultats
sutvans qui sont à^un grand intérêt , en ce qu'ils serrent k dé^
couvrir les rapports qui existent entre les diverses inlentitéi
des forces y et les viteiise^ qu^elles produisent.

Lorsqu'un corps pesant est parvenu en chute oblique k
Textréroité inférieure d*un plan incliné , il a précisément la
menu? vitei-se t^u'il aurait acquise s'il fut tombe verticalement
de toute la hauteur de ce plan : d'où il suit que , si plusieurs
mobiles partant ensemble d'un même point Af/tg. 4 3 , par-
cou rent autant de plavis diversement inclines , mais d'égale
hauteur A B ^ AB\ A 13" , ils se trouveront , à la fin de leur
chute 9 avoir acquis des vitesses égales. En outre , dans un
cercle A BD, 7?^. 44 > toutes les cordes telles que AB, AB',

AB", AD, pailaut de l'extrémité A, d un mèuie diaïuetre^
et terminées à la circonférence du cercle 1 sont parcourues en
temps égaux.

Ces résultats étant analysés par le calcul , prouvent que »

sur le plan incliné , les effets de l'accélération s'ailaibiissent
dans ta même proportion que la pesanteur qui les produit^
£n sorte qn^une pesanteur réduite à moitié de son intensité

clonne , en temps pgal , une vitesse moitié moindre , et ainsi
du reste. Ceci ne pouvait se découvrir que par l'expérience.
En effet, lorsque nous ajoutons plusieurs forces ensemble»
ou que nous diminuons une même force en la réduisant k la
moitié , au tiers ou au quart de son intensité , rien neprouve ,
à priori y que la vitesse qui en résultera sera réduite dans le
même rapport j il se pourrait que la chose fût aatrement »
par exemple , que la vitesse variât comme le carré de la force ,
ou comme toute autre j>uisâance. Mais le» f^ts (j^ue nous X^-^

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UMFOR^iL £T VARIÉ. 6x

nous de cîteryprouYaitqu'ilii'eoest pas «inci dfta) Tordre deU

nature , et que la vîtessey est proportîcniielle à la force. C'est
une grande. loi y que ia mccanique est obligée d'eiuprimler à
Texp^rience y mais ce principe et celui de Tiuertie sont les sei»**
les vMt^ oonditioiliielles sur lesquellee cette science soit

appuyée.

li faut encore remarquer dans l'usage de la machine d'At**
«ood 9 la répartition de l'effort du-poids additionel entre tour-
tes les parties mobiles de l'appareil. Cest une conséquence de
l'inertie. En général , cette propriété fait que la même force
produit d'inégales vitesses aelon les quantité de matière aux*
quelles on l'applique. Si une certaine forcf imprime à une
particule matérielle un certain mouvement , pour donner ce
mcme mouvement à deux ou à trois particules semblables, il
faudra doubler ou tripler la force, et en général, Taccroitre
proportionnellement à leur nombre. Si ensuite on réunit .
toutes ces particules en un seul gi ou])c, elles formeront un
corps sensible ,^dont le mouvement sera encore le même
que celui de cbacune d'elles , quoiqu'il y ait une plus grande
somme de forces employée à le^ produire. On voit donc que ,
pour établir les rapports du mouvemieut et de la force mo-
trice , il faut tenir compte de la quan tité de matière mue. Cette
-quantité aiiui considérée se nomme la masse des corps ; elle
devient sensible pour nous par le résultat même que nous ve*
nous d énoncer tout à Theure j si nous essayons de mouvoir
difierens corps de même nature , mais de volumes inégaux ,
]>oséa sur un même plan horisontal , le plus uni qu'il soit pos-
sible, nous sentons bien lot cjn'il faut exercer sur eux des ef-
forts inégaux pour leur imprimer les mêmes mouvemens.

D'après cela, pour reconnaître l'égalité de masses entre de
pareils corps , toujours supposés de même nature, il faudrait
appliquer il toutes leurs particules des forces ou des Vitesses
égaies , et opposer leurs efforts.pour voir s'ils s'équilibrent
mutuellement. On y par viendrait , par exemple, en suspens
dant ces deux corps aux deux extjrémit^ s d'ua levier inflexible
4out les bras seraient identiquement égaux. Dans ce cas la
pesanteur serait U force conitaate cjui solUcileratt également

62 LOIS DU MOUTEMCNT

ch^caoe de leurs particules et tendrait k leur imprimer ité^
gales yitesses. Cest ce que Ton fiiit à Taide des instromeiis

appelas balances , quand on s*en sert pour peter Un cqrp»
avec des poids de même nature que lui..

Mais , en sapposant l'ëquilibre ainsi établi entre des corps
de nature différente , peut-on en conclure Tégalîté de leurs
masses? Pour rr-la il faudrait savoir si la même force ap-
pliquée à des quantités -de matière égales ^ mais de difié»
rente nature , leur imprimerait les mêmes mouTcmens. Cest
ce que nous ne pouTons affirmer à prittti} mais, dans toutes
les expériences que nous j>ouvoDS taire , cette question uous
est absolument indiliéreate , car il n'y a qu'à tonjonra em*
ployer , sinon comme égales, dn moins comme équÎTalentes^
k'S masses qui, animées de vitesses égales, se tout mutucllL^
menl équilibre quaud ou oppose leurs mouTemeas. Alors
cette équivalence pourra , pour tous ces corps , se mesurer
de mime par l'égalité des poids , puisque la pesanteur im«
prime à tous les corps d'égales vitesses dan^ le vide ; et gé-
néralement , les poids seront proportionnels aux mines , de
sorte qu'ils pourront senrir à les comparer. Cela rtYient à
faire abstraetion, dans î Aiécanique , de la différente nature
des corps, et à n'y considérer que des quantités diverses de
matière inerte , également susceptibles d'être mises enmowre*
ment. Cette remarque explique et confirme la règle donnée
page 29 pour évaluer les densités des corps d'après Tolh-
servation de leurs poids , sous des volumes égaux.

Ayant démontré par les eapériences précédentes que lea
lorces sont proportionnelles aux vitesses , nous pouvons , en
général , mesurer les unes par les autres , composer les vi--v
testes comme nous avons appris à composer les forces , et '
mesurer les intensités comparatives , tant des impulsions
que des forces accélératrices constantes , d'après les vi-
tesses qu'elles impriment en un temps donné à des masses
égales y ou équivalentes abandonnées librement à leur |CtioD.

On peut méflke ^ eoasme '%»us Tavoiis fait dans la machine
d' Atwootl, se (1i?])enser de cette égalité, pourvu qu'on tienne
compte du rapport des masses sur AesquolAes 4ms fait agir le#

foroet. En cflfot, prenons pour nntia 1* maiM d'an ceruin

corps , par exemple , celle du ^amme d'eau distillée : si
Ton a observé, et mesure en mètres, les vitesses imprimées
par oerUines forces à d'autres masses dilGérentes de ceile-4à »
îl n*j aura qu'à multiplier ces vitesses par le nombi« de
grainmes que contiennent les masses , et le produù expri—
mera , aussi en mètrçiL» les vitesses ^ue la même force ou
lanaémeaomme deforcesanrait imprimées è un seul gramme*
En g^éral , le produit de la masse mue par la vitesse im*^
pniuee s'appelle la quaiUilé de nwuvttn^iU , el d après ce qud
noua venons de dire, on voit que ce produit est U véritaUt
mesure des forces motrices.

Les forces accéle'ratrices constantes sont celles que l'on a
k plus souvent occasiou d'observer dans la nature 5 mais ou
peut aussi concevoir des forces dont les impressions succe»»
sives auraient des intensités variables à diverses époques*
Pour avoir une mesure comparable Ue ieur mlensité , ou
considère que leur variation <[uelle qu'elle puisse ét^e, si elle
était subitement interrono^e, les transformerait en forces
accélérât rides constantes , dont l'intensité serait varisibie à di<-
verses époques des mouvemens. Or , quand ou connaît la rela«-
tion générale des espaces anx temps, daiu un mouvement
donné 9 on peut en déduire par le calcul cette valeur idéale

de la force accélf^ralnee constante qui s'eUtblu ait ainsi à
chaque époque ^ et on se sert de ce résultat^ soit pour dëiimr
les forces accélératrices, soit pour les comparer entre elles ,
comme on compare les mouvemens varié» d'après la vitesse
uuiiornie qui s'établirait si la variation qui produit la contî*
nuité d'action de la force, cessait tout-àrcoup d'avoir lieu.

CHAPITRE X.

Ai mtmvemmi curviligne: farces cciUmies: force

centrifuge.

Lorsqu'on point matériel Ubre a reçu l'impulsion d'une
force instantanée | nous avoni rn. qn'en yertu de son iner-

64 KOUVEMENT CURVILIGNE:

lie y il doit te mouvoir invariablement sur la direction

rectiligne ou cette force l'a lancé. Concevons luaintenanl
qu'aprèt avoir ainsi parcouru un certain espace , il vienne à
éprouver une nouvelle impulsion dans une direction dilfô*
rente : il est Aident que son mouvement changera de direc-
tion et de vitesse^ mais eu ^uoi coui»islera ce changement,
et ^el sera le nouveau mouvement qui s'établira ? Voilà la
première question qu'il nous faut résoudre pour arrivei^

aux luouvemnis curv ilici;nes.

La solution en est £aciic, d'après le principe que les forces
•ottt proportionnelles aux vitesses* En effet , soit F VLyfig. éfi ,
le sens de la première impulsion , F' M celtd de la seconde
qui atteint le point matériel en M : prolongez ces directions;
et y surcbacune d'elles ^ prenez une longueur égale à l'espace
que décrirait le point matériel dans l'unité de temp* s'il* était
sollicité uniquement par chacune des è^x forces ainsi di-
rigées : cela fait, composez ces vitesses ' (utmie vous corapo-
leries des forces en achevant le parallélogramme M F F' A
dont elles sont les cÀtés ; et la diagonale MR de ce parallé*
logramme exprimera la f^randeur et la tlireclion de la vi-
tesse résultante; de sorte que le point matériel df-c rira réelle-
ment cette diagonale et se trouvera arrivé en R à la fin de
l'nnité de temps.

Le résultat de celte construction est absolument le même
que si le corps continuait à se mouvoir seulement avec la
première force i dans un canal rectiligne MF q«e Ton
transporterait dans l'unité de temps de MF en F'R, paral-
lèlement à lui-même. Ainsi , dans le mouvement compose ,
chacun des mouvemens partiels s'exécute comme s'il était
seul. Ce mode de composition est vérifié par une infinité
d'expériences journalières. Placez une montre dans un
bateau abandonné au courant paisible d'une rivière , elle
marchera exactement comme si elle était k terre , et les
mouvemens si variés des pièces qui la composent ne seront
millement dérangés par ce inuuvetnent commun. C'est en-
core pour cela que nous ne sentons point le mouvement de
la terre y qui nous entraîne pourtunt dansFespace ayeo une

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rOECtS G£NrRAtE$. 65

pvi j« rapidité ; et U manière égale doni il se compose avec,
tons ceux que nous pouvons produire > fait que nous ne l'a«>

percevons point.

De même que nous venons 4^ trouver le.mouven^nt ré-*
snitnnt de deux impulsions successives , nous pouvons cal*

culer celui qui résalte d'nn plus grand nombre, imprimées à
des époques et dans des diroctions quelconques. Or , à moins
que ces impulsions nouvelles ne coïncident toutes en direc-
tton 9 Je point matériel qui les éprouvera sera successive-
uient dévié, de manière a décrire un polygone rectiligne.
Eapprochea les (>p^([ues de ces impulsions successives , elles
repr^nteront Tefiet continu d'une ou de plusieurs forces
iccélératfîces *, et le polygone se changera en une courbe ,
qui sera la trajectoire curvUigne du mobile soumis à ces
fiofccs-là.

L'etcmple le plus simple dW pareil mouvement est celui

^Dn corps pesant , sollicité , à la fois , par la pesanteur et par
une impulsion primitive oblique à la verticale ) et ou en
peut trouver les résultats de la même manière. Au point
Myjig, 46 , oii je suppose que ce corps se trouve au moment
de son départ, mené/ une lip^ne verticale A Z , sur laquelle
vous prendrez d'abord la longueur M 1 , égale à celle que
les corps ^saus parcourent Ubrenfct dans la première se-
conde de leur chute, lorsqu'ils partent du repos. Pois, sur la
même verticale AZ, marquez de même les 2)oints 4 > 9 » »
2lS) oii le même coips arriverait à la fin de la 2*" , 3* , 4*^ > i
seconde, et ainsi de suite. PareîUement; sur la ligne MF,
direction de l'impulsion primitive^ prenez des distances
Al', i' a', toutes égales entre elles et k l'espace que
cette impulsion, agissant seule, serait capable de faire
parcourir au mobile en l'unité de temps. Les points i',
2', 3', seront ceux oii le mobile se trouverait réellement à
la fin de chaque seconde , si cette impulsion agissait seule sur
lui. Maintenant , pour avoir Teflet simultané des deux forcei^,
achevez , pour chaque époque , le parallélogramme des vî-
tes^; et vous auri z aulaiit de points M , M' , M", oii le
mobile se trouvera successivement aux inst^ns prescrits, La

Tome L 5

Google

M MOUVSMEKT CUMmiONS :

cuite de ces, points fonne une ligne Courbe ^ qui i dans le ]«]^-'
gage (les géomètres ^ s^eppelle une perebole. Qn e vn eiemple

de ce mouvement les bombes et les autres projectiles

lances par la force explosive ^e la poudre. Cette force est alors
rîmpulsioa primitive. Le point leplusëlerë S , de la perakolei
fig. 47 , s*appelle 1* hentenr du jet , et U distance MN , à la*
quelle \c projectile revient au niveau de son point de départ ,
s'appelle Tamplitude du jet. C'est, toutefois, seulement par une
approximation trie-4mparlûle que le mouvement rM det
projectiles peut être consîdM comme parabolique f car la
résistance de Tair, dont nous n'avons pas tenu compte , le
change considérablement.

L'exemple que nons venons de rapporter , suffit pour faire
comprendre que tout mouvement cm vi ligne exic^e , au moins,
la combinaison de deuit forces, agissant simultanément sui-
vant des directions diverses; et qu'en variant , d'une manière
convenable y la direction et le mode d'action de ces forces • cm
peut faire décrire à un point raatt riel toutes sortes de courbes
quelconques , avec telle espèce de vitesse qne J'on voudra.
Panni cette diversité infinie de monvemens , il en est un
qui mérite une consîdA^tîon particulière. C'est celui dans
lequel une des deux forces est constamment dirigée vers un
centre fixe , l'autre ëtanf une simple impnlêion instantanée.
Ce cas est celui des corps célestes , et il offre en outre des

résultats ap])licablos dans une infinité d'expériences.

Supposons d'abord le corps en M ^fig- ifi<, au moment desoa
départ. Soit O , le centre fixe vers lequel il est attiré. Dans les
monvemens célestes , cette attraction est récijimque an carré
de la distance , c'est-à-dire qu'en représentant son énergie
par I , à la distance i , elle n'est plus que ^ à la distuice 3,^4
la distance 3, à la distance 4» reste. Mûs

ici , oU nous voulons considérer la chose en général , nous
ne fixerons aucune loi en particulier , et nous supposerona
seulement qu'il existe une force centrale quelconque, dont
le mode d'action devra être censé connu. Cela posé, si le mo— ^
Lile M , que je supposerai ici être un simple point matériel ,
était uniquement sollicité par laction de cette force y il est

L)igiiizeci by LiOO^lc

FDECSS CENTRALES* 07

clair 5^ rnettrail tlircctcmciil en mouvement vers le ccu-
IreOy fiuivantU droite MO , et qu'il y ptr viendrait avec une
certaine «ccélératîoii,dépendaiite de FiDleiuité de la force^à di*
verses distances de ce centre. Mais au lieu de cela , concevez
^u'àrinstaDtde&on déparlil ait rrymineimpulsion instantanée»
4irigée dans un sens diUiéreat de MO y par exemple, suivant
MF ; il est clair qn*il prendra un mouTement intermédiaire
entre les directions des deux forces qui le sollicitent , et nous
pourrons déterminer sa route par le principe de la compo-
*sîtion des vitesses. Mais commcL la force centrale , par sa na-
ture , varie sans cesse de direction à mesure que le mobile

tourne autour du centre, et change d'intensité à mesure qu'il
s*en rapproche ou s'en éloigne , on voit qu'il faudra répéter
la composition des vitesses à des intervalles de temps extrâ^
mement rapprochés , que nous nommerons instans , et qui
soient assez courts , pour que, pendant chacun d'eux , la force
centrale puisse être considérée sensiblement comme cous-*
tante. Concevons donc que , pendant le premier de ces ins-«
tans y elle put par son action propre amener le mobile de
M en C , si elle agissait seule sur lui durant ce temps-là } et
soit MF l'espace rectili^e que l'impulsion latérale lui fe*
rait pareillement décrire dans le même instant , si elle était

m

aussi seule à leMjlliciter. La vraie route décrite par le inoLile

«

a' obtiendra en construisant le parallélogramme MCFM' sur
ces deaa vitesses ; et , à la fin de l'instaiit supposé » il se trou*»
vera en M^ Alors , si la force centrale cessait lout4ir«oapd6
le solliciter, il continuerait à se mouvoir {»eulement enverta
de la vitesse composée qu'il aurait acquise , et la direction de
ce moavement serait le prolongement du petit arc MM' ,
qui y ht cause de sa petitesse , peut être considéré comme
aensiblement rectiligue et comme une portion de la tangente
anoiée oaMM^ à la trajectoire curviligne rigooreuse. Gmsé-»
^pumment' , rien ne nous Mpêche de recommencer en M' la
composition des nouvelles vitesses; car d'abord il n'y aqu*à
prendre sur k prolongement de MAI' , une longueur M'F', égale
À «eile que la vitesse acqnise^ii la findeMM',fieroit décrire seule
«us BK^Mle dans k second instant î et prendre sur M'O la lon«

68 movvkment cveviu&ne :

gueur M'Oy égale à celle que la force ceutialc seule (eroit
dfécrire , laquelle pS>urra et devra en général être difierente
de MC 9 à moins que les distances MO « M'O , ne soient éga-
les. En composant ces nouvelles vitesses par le mo^en du
parallélogramme hi'CF'M" , on aura la direction M'M" du
mobile pendant le second instant ^ et sa position M'' à la fin
de cet instant^là. En répétant la même construction pour tous
les autres instans suiv a^is , on di if^mnnera de même tous les
points successifs où le mobile arrivera. La suite de ces points
formera un polygone, qui approchera d*aatant plus de se cou*
fondre avec la route curviligne véritable , que la composition
des vitesses aura été faite à des insians plus rapprochés les
,uns des autres ) et la différence disparaîtra tout-à-fait si
Ton opère cette composition, non plus par une construction
gra|iln(|ne toujours sensible et grossière, mais parle calcul
qui pénètre jusqu'aux limites des iufinimens petits.

Ôn conçoit par ce qui précède , comment la trajectoire^ ainsi
décrite , peut varier selon l'action de la ftirce centrale, et su»*
vaut son rapport avec la clireclion et Fiiitensîté de Tin-pulsion
primitive. Dans le uiouveiucnt des corps célestes , la force
centrale est une attraction réciproque qui sollicite hes corps
les uns vers les autres, avec une intensité proportionnelle à
leur masse et nciiu o^uy au carré de leur distant mutuelle.
£n introduisant cette loi dans le calcul , et con^déraut sett«»
lement le mouvement de deux corps qui s'attirent ainsi , on
trouve que ce mouvement ne peut être qu'une des courbes qae
les géomètres ont appelées sections coniques , parce qu'on les
obtient toutes en coup'ant dans difiërens-sens un cône à ba.»e
circulaire. Ces courbes se divisent en ciTi<| < pcces , qui sont
Tellipse, le cercle, la parabole, l'hyperbole et la ligne
droite. L'ellipse est la courbe que décrivent les planètes. Le
cercle \ qui n'en est qu'une modification légère , paraît être
décrit par quelques satellites autour d*e la planète à laquelle
lis appai Lieiiiienl, et qui devient alors le centre de leurs mou—
vemens. La parabole est Torbite que parcourent ia très-
grande partie des comètes jusqu'à présent observées. I>asi«
X9m les cas ^ le corps qui sert de centre , est placé au poîsfet

FORCES CENTRALES. 69

• i|ae Ton nomme U fiyér de la section coni4|ne. Llijrperboie
et la ligne droite, ne paniÎMeiU pas jusqu'ici s*étre présent

tés dans it\s observations • niais ces deux genres de mouve~
ment y ajant la propriété cVéloigner mus retour les corps qui
les éprouvent, «'il existe dans le système solaire des corps do
ce genre, il est possible qu'ils aient passé à leur périhélie ou
ÎU nous sopt visibles, avant lc&cpo<|ues trc^récentes oii i on
a commencé k observer sur la terre ; et alors on ne devrait
pas s'étonner de n'en pins voir aujourd'hui.

D'après la manière dont se couiposent les vitesses qui pro-
dui»ent le mouvement curviligne , nous avons reconnu que
le mobile » à chaque point de sa course , tend à s'échapper
miTsnt la droite qui touche en ce point la courbe qu'il dé-
crit ; et en. effet, il continuerait à suivre cette tangente si
raclÎQn de la force centrale ne le ramenait vers le centre
«iitmir duquel il se meut. Ainsi , tandis que le mobile se-
rrait arrivé de IM en F, /îV. 48, en vertu de sa \'itc.ssc acquise ^
U force centrale le rappelle de F en M' avec une accéieratign
9m, a cause de la petitesse de F M', peut être censée constante^
de sorte que la tendance du mobile à s'éloigner du centre du
mouvement , peut être exprimée et mesurée , par la longueur
«le FM', ponr des instans égaux. Cette tendance t'appelle la
firtê cmirifuge. On voit que, dans le mouvement curviligne
libre, pro Unt } >ar une force cenLiilc , elle esta chaque instant
égale à Tactiou de cette force et lui est directement opposée.

Lorsque la trajectoire ain«t décrite est on cercle 49 9
qae le mouvement de circulation est uniforme , la ligne FM% ' •
tfui mesure la force centrifuge à chaque instant iurmiuiCiit
f esl proportionnelle au earré de Tare M divisé par
le double du rayon DM'' du cerde. Ainsi, en comparant sa lon-
gueur ik celle qu'une autre force accélératrice donstante , la
pesanteur , par exemple , ferait décrire au mobile daus le
même temps , le rapport de ce$ deux longueurs eiprimera le
rapport des deux forces.

' Ce résultat ne s'applique pas seulement aux mouvemens
circulaires libres , il a lieu aussi dans le cas oii la forme cir*
cataire résulterait d'une condition forcée , 'telle ^ue Texistenco

»

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70 UOUTIlICItT CVByilIGNK:

d'an canal solide dam lequel le mobile serait contraint de st
mouvoir , ou k traction d'un k\ ine«tcmîbie qui le retien-»
drait à une diff ance fixe Sn centre de son monvement. Alors
la force centrifuge se produirait encore à chaque point da
cercle décrit 9 et , en mi)|>osant le mottYenont de drcnlalion
nnîfbrme , elle aurait encore la même nerare qne nous Ini
avons assignée ; mais elle serait détruite par la rq#istance des
parois solides da canal , on par celle f ne le fil oppostrast à
son extension. Ces résistances tiendraient alors lieu de foice
centrale. C'est ainâ que les cordes d'une fronde se t^dent
lors<pi'on la fait tourner } et Ton sent en e&t qu'elles se ten-
dent d'autant phis fortement , qne Ton rend In circnlntioa
plus rapide; si ou a])andonne une d'entre elles , ce qui rend
le mobile libre » il s'échappe par la tangente Qt va décrire
une parabole en vertu de la combinaison de cette impulsion
avec la pesantenr ; mais si on retient les cordes de la fronde
en accélérant tbujoursle mouvement, la force centrifuge peut
devenir assts énergique pour les rompre par sa tension ; el
alors le mobile s'^happe de même , par la tangente au point
de son orbite oii il se trouve à l'instant oii la rupture a licu^
Une force pareille ft produit également k la surface et
dans cbaqne point de rintérieur d'un corps solide , que Ton
force de tourner autour d'un a%e. Les molécules matérielles
qui composent ce corps , sont alora comme autant de mo^
biles qui ont kor Ibrce centrtfbge particulière 9 dépendante
de la grandeur du cercle qu'elles décrivent et de la vitesse
de Içur circulation. Or, en vertu de la solidité qui les unit ,
files sont obligées de drcnler toutes en temps égal , d« aortn
que leurs vitesses sont comme leur distance à Taxe de rota-
tion y ou comme les rayons des cercles décrits. Donc , si le
mouvement de circulation est uniforme , leurs ibmea cen«
trîinges ' seront proportionnelles à ces rayons mêmes. Ainsi
les molécules feront plus d'effort pour s'éloigner de Taxe k
mesure que, par leur position dans le corps, elles s'en trou*
veront plus distantes. Tous ces efforts doivent être soutenue et
contrebalancés par la cohésion des particules pouf que le
corps ne se divise point ; mais si le mouvemont de rotation

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pour C[u'il la surmonté , les particules
qui composent ce corps s'en sépareront , s'échapperont par
la tangente et se dissémîneroiit dans Tespace.

La terre tonmant sur elle-mlme dans l'intervalle d'un
jour iidcral , dont la durée est de 86164 secondes moyennes,
toutes ses parties doÎYant éprouver ainsi desforces centrifoget
résultantes de cè monyement ; et les corps une fois déUchés
de sa masse devraient , s'ils n'étaient sollicités par aucune
autre £>rce , s'échapper par la tangente ; mais la pesanteur
ptr son ënergîe prépondérante les rappelle à la surfsce ci
les ferait tomber jusqu'au centre malgré la force centrifuge 9
il rimpénétrabilité du reste de la masse ne s'j opposait. A
réquatenr , par exemple , le rayon de la terre est de 6876466
nètreSydontl^double i^t'ï^qHoi» étantinultiplieparT^Y, rap-
]M>rt de la circonférence au diamètre , donne un contour
«gai à 40064521 : nn corps placé sur ce cercle t la décrit
«D on )onr compose de 86164 secondes, ce qui fait pat
seconde une vitesse de 465 mètres. Le carre de ce nombre
est ai6235; en le divisant par i^ySagSa, nombre de m^
tws contenus dans le double du rayon de la terre , le quo-
tient o'*,oir»95 sera la valeur de la force eenlriiàige à la
surface de Téquateur, exprimée en mètres, c'est-À-dire la
longueur que cette force y fait décrire aux corps en une se-
conde de tem])s. Or, dans ce même temps , l'excès de la gravité
sur la force centrifuge , y fait tomber les corpa de 4% Sq | d'eii
il sait qu'en vertu de la gravité seule, ils tomberaient de 4» ,89
+o",oi695, ou 4"*> <)o695.»Ce nombre divisé par o"", 01695,
donnepour quotient 289, Doncaréquateur laforce centrifuge
est delà gravité. Ce rapportsei^approcberaîtderonitésila
Wta6on de la terre s'acctilerait ^ et il croît rail connue le carré
de la vitesse. Donc , puisque 2B9 est le carré de 17 , on voit
que li la vitesse de circulation devenoit dis^eept fois plua
rapide , la force centrifuge k l'équateur égalerait la gravité ,
et les corps placés en cette partie de la terre cesseraient de
peMT snr sa surface. La iorte centrifuge combat ainsi lu
pesanteur dans tous les autres points de la surface de la terre ,
inais moins pourtant qu'à i'équateur ^ d'abord parce que le*

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7^ MOUVEMENT CURYILXGNX:

autres parallèles , ^tant moins éloignés de Taxe de rotation ,

]a force centrifuge v est moindre j rt , en second lieu , parce
que la direction de cette, force se trouve alors oblique à la
yerticale , suivant laquelle la pesanteur est toujours dirigée.
En supposant que les corps célestes aient été priniitiA e: iienl
fluides, comme un grand uombre de phénomènes portent à
le supposer , Fattraction mutuelle de leurs parties leur aurait
fait prendre une forme absolument sphérique , §i aucune
autre force eut agi sur eux. Mais, coinine ils sont tous doués
d*un moavement de rotation autour d'un axe , la force cen-
trifuge de ce mouvement a dA rendre les parties situées près
de l*équateur moms pesaules^cc qui a dù déterminer, en cet
endroit , une plus grande accumulation de matière ; aussi
obserye*t«-on que tous les corps célestes sont* renflés k leur
équateur , et applatis à leurs pôles de rotation. Eu gênerai,
dans tout mouvement curviligne , il se produit toujours une
force centrifuge, puîsqu*en cbaque point de la trajectoire
drrrito , le mobile tend toujours à sVclinj^ppr par- la tan-
gente 'y et, tant qu'il continue à suivre la courbe , cette force
centrifuge est détruite par les autres forces qui y ramènent
le mobi^ , soit que l'action de ces dernières se diric^e vers un
centre fixe ou non. Alors l'intensité de la force centrifuge
devient , en général , variable dans les différens points de la
trajectoire j mais on peut" encore l'évaluer par les mémet
principes, en considérant le mouvement comme se faisant , à
cbaque instant y-sur une circonférence de cercle , qui aurait
avêc la trajectoire trois élémens communs. Ce cercle que Von
appelle osculaieur , devra , généralement , «"Ire variable de
rayon selon les points que Ton cousidëre , mai^n peut tou'-
jours déterminer la longueur de son rayon par le cakul. On
peut évaluer de même la vitesse actuelle du mobile aux
points de la trajectoire auxquels il r( ])ond y alors la force
centrifuge en ces points, peut être considérée comme com^
mune aux mouvemèns qui auraient lieu en vertu de cette
vitesse daus le cercle ou sur la courbe, ce qui permet d a
dévaluer par la règle rapportée plus liaut^

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■

*

CHAPITRE XI.

Oscillations du pendule.

Il y a encore un aiRre cas de mouvement curviligne qu*îl
nous £iut particulièrement considérer, à cause de ses appli-
cations pratîfjues. C'est celui d'un corps soliJc |i< sant ,
iospendu par un axe ti&e , et qui , tant soit peu écarté de la
verticale, et abandonné ensuite à Im-méoie, va et revient
de part et d^au^nc decelte îigne, par un monvement que Ton
appelle o^illatoire.Toiii le mou^e sait que ce sont des verges
lolides mues de cette manière « et que Ton appelle des pen«-'
Mes , qui règlent le mouvement des horloges par lesquelles
oa mesure si exactement le temps. X^ela suflU pour nous incli-
ner Tutilité qu'il y a à s'en occuper. Le cas le plus simple
é'on pareil mouvement , celui p^r conséquent qfii doit nous
occuper ti abord , s*obliendr§ en considv i aiil un Miaple point
matériel pesant tel que M , fig. So^siispeudu ù Textrémité d'uu
lil O M , inextensible , inflexibU j sanâ masse ^ef attaché par
son extrémité siiperieurr ( ) à un obstacle fixe. D'abord , si Ton
suppose le fil vertical et le poiut matériel en repos, il per-
listera invariablement dans cet état , k moins qu'on ne l'en
retire par quelque impression latérale ; car tout l'effort de la
pesanteur pour ie faire tomber est détruit par la résistauo»
dn fih Mais supposes qu'on écarte ce point de la verti—
cale 9 en détournant aussi le fil qui le porte , et qu'on Taban»
donne ensuite à lui-même ^ il est évident que la pesanteur
tendra à le faire revenir à sa première position j car la direc-
tion du fil lui étant dévenue oblique , elle ne sera plus com«-
plèîcment détruite par sa résistance. Pour voir ceci de plus
près ^ supposons que , paria nouvelle position M' du mobile^
on mène une verticale M' Z ^ sur laquelle on prenne tine
IcMigneur arbitraire M' G pour repn-seuter l'intensité absolue
de la pesanteur. .Meuous ensuite par i extrémité G deux
iignes G P ) G F , Tune perpendiculaire , l'autre parallèle à
la direction actuelle du fil. Il est clair que la force M' G

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OSCILLATIONS

yarra être comMcrot cogime w résnlUatedoiitlei oa»-<

posantes seraient M'?, et BiPF, de sorte qu'on peut loi snbili-*
tuer ccllos'ci sans rien changer à Tétat de la question. Or la
première M' P, se trouTan t dirigée dans le prolongement da fii«
est détruite par sa résistance ; aftiUl ne reste d'actif que la
force M'F, qui, lui étant perpendiculaire, n'en e»t nullement
combattae. Ainsi le moliile tend à tomber en vertu da cette
tenle finrce ; et comme rten ne s*oppose à ce qu'il -lui obéisM,
Use mettra en effet en mouvement suivant sa direction , qui
est celle de la tangente au cercle qu il peut décrire. £n ré-
pétant la même construction en différens points de l'arc Mil ^
et représentant toujours la pesanteur par des longueurs
égales, on voit que la composai! le active M^F diminue k
Biesore qne le molnle se rapproche du point le pins bat da
cercle , et qu'enfin elle détient nulle en ce p<nnt mémey on
]a résistance du iîi détruit i eiibrt total de la gravité. Ainsi
le moavem€iit sera aceéléré, puisque le mobile est sollicité
par une force continnellement i0live , mais il ne soÎTra pas
les lois de la chute libre p puisque i'mtea&ité de cette force
varie et dinufama sans cesse > diepaii le ]Hns haut point de sa
•ourse jusqtt*an point le ploabas.

Arrivé à ce point , le mobile, entièrement soutenu par le fil,
se trouvera un instant soustrait à l'action de la pesanteur. Mais,
en vertu de son inertie , il centinnera à se mouvoir en vertu
de la vi(esse qu'il a précédemment acquise ; et, comme il
est forcé de décrire un cercle , il s*ékvera de l'autre càté de
la verticale. Dès-lors , la pesanteur n*étant pins tont-à-fiût
détruite, agira sur lui pour \r i\nvc redescend le ; Pt l'inten-
sité de son action croîtra a mesure qu il montera davantage
dans l'arc qn'il décrit. Le mobile ae tnmvera donc dans ïm
cas ordinaire d'un corps pesant lancé de bas en haut par une
impulsion instantanée , avec cette diâerence que la pesan—
ttor qni le sollicite ne sera pas constante , mais ira conti-»
• nnellement en croissant d'intensité avec le temps. Il arri-
vera donc y de même, une époque oii la vit^e delà première
impulsion sera complètement détruite $ et cela aura évidem*
ment lieu quaadle mobile, que nous supposons dans le vide.

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■

te liim éler^ èe ce eàU 4« la yerticele » maad haut qne le

point S j d'oii il a commette^ à kenber de l'antre c6té. Arrivé
à ce terme , il recouimeocera de nouveau k tomber vers la
Ttrticaie , en partant do. repee comme la première Ibîi» Il
AMtera de même de Tautre cM , redesoeadra entuile pour
remonter de mcmc^ et les oscUiaiions se continueront aiiMÏ
indéfiniment dans Tare SMS, ponm qu'ancmn olMtaciei
•netin frottement, anetme ràiftance , .ne viemie les ralentir
oa les arrêler. Ces allées et ces retours étant toujours déter-
minés par des causes identiquement les mêmes, il est évident
qee leur dftrée sera la même aussi ; c'est-oSk-dire que les os*
cillaiioijs successives seront isochrones entre elles.

La simpiicîlé de ce cas idéal est altérée dans la pratique par
dÎTeraes causes inévitables* D'abofd on ne peut pas réaliser
k disposition supposée d'un simple point matériel suspendu
à un 1^1 sans masse : il faut nécessairement employer des
corps solides d'une dimension .et d'un poids sensibles. Mais
sa supplée à cette nécessite, par4e calcul , quand on connaît
ia forme de ces corps , et la densHé de toutes leurs parties. Les
giéoatêtros ont des métbodes pour déduire de ces données la
longueur du pendule simple idéal , qui lerait ses oscillations
dans le même temps que le corps solide dont on. s'est servi.

Un a|ipareil de ce genre se nonme un ^m<<fi/s *«om/iM
•I on peut lui donner diTorses formes , diverses lonf uemrs ,
selon les usages auxquels ou l'applique. Celle qui sert ordi-
nairement pour les karioges consiste à$m ime rerge , ou un
sjBlême de yerges métalliques C'kyfig. 5i , au bas desquels
on fixe une lenlillcL, également métalbquc , que Von fait
fort mince sur ses bords, et trës-pesante, pour fendre mieux
Tatr et en éproinrer moins de résistance. Le bant de la Terge
est traversé par un couteau J acier fort poli qui y est invaria-
blement fixe, et qui pose sur un plan ou dans une rataure
d^acier, poli aussi avec beaucoup de soin. Quand on veut
Mettre le pendule en oscillation , on Fécarte un peu de la
Tcrtîcale et ou le laisse retomber eu vertu de son poids*

Pour adapter cet appareil à la mestee du temps , on dis^
poee une suite de ^^xt» dentées qui s'engrènent les unes dans

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76 OSCILLATIOIIS

les autfieti d« OMmcre 911e toatet marcheol qoaad mie mk
est mise en mouvement. On douie aux nombres de dcBli

de ces roues les rapports qu'ont entre eux les diverses divi-
sions adopèées dans la mesure da temps , c'est-à-dire » Ws
beores f les mînntes , les secondes , et on adapte k leurs aies

des aiguilles qui , en se mouvanl sm un cadran , indiquent
chaque pas qu'elles fout* On enroule ensuite autour d'an de
ces axes une corde flexible an bas de laquelle on suspend na
poids qui tend à faire tourner toutes les roues , et qui même
les forcerait à tourner précipitamment &i on lui permettait
d'agir librement. Mtis , pour modérer sa chute 9 on adi^tts
è Tappareil un pendule AL , fg. 5a , dont le haut de Is
verge porte une espèce d'ancre £ E , qui s'engrène dans les
dents d'une des roitts que le poids tire : cette ancre te
nAmme réchappement. Elle est disposée de telle sorte qus
lorsque le pendule est dirigé suivant ia verticale , et eu re^
pos , sans être sollicite par aucune vitesse , les deax extré-
mités ££ s'interposent entr# le| dents de la roue et arrêtât
tout mouvement. Mais si l'on écarte un j)ew le pendule de
part ou d'autre de la verticale, la roue devient, libre de
tourner , et elle tourne en effet par Taction du poids qui
Tentratne , jusqu'à ce que le pendule, en tombant , Tarrête
par rioterpositioa de son échappement. Si tout est Lien dis-
posé , cela arrive quand il se troïiTe an point le plus bst
4e son oscillation. Mais alors il passe de Tautre côté de la
verticale , en vertu de sa vitesse acqu^c , et de celle que le
cboc de la roué en monvement lui communique } il échappa
donc dê nouveau, entre les dents de cette roue , et la laisse
tourner do nouveau. Puis il vient de nouveau l'arrêter, et
ainsi de suite , aussi loug-temps qi^e le poids qui soliic&tc les
roues continue son action.

Dans les expériences de pl) vsiquc où. l'on ne veut qu'obser-
ver les oscillations du pendule , %^ns en faire un régulateur,
on cherche a se rapprocher le plus qu'il est possible de la
• disposition du pendule simple , /Iff. 53. On emploie alors une
boulçde platine trcs«-laurde^ suspcudue à un fil de cuivre qui
est seulement assea gros pour la soutenir ^ans s'allonger ^ la

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tient àmiepctite «doUe 4ê cuivre triTiiUéeafir le mime

diaiaètre que la boule , et qui ëtant posé sur elle avec Tin-
teimêde de qaelcpte «obstaoce grasse , «y a4hëre avec une
têmat «niBsaiite pour iftfe la bonle^ne tombe point. Un cou-
teau très-poli est attaché à rextrémité supérieure du fil , et
pose sur des plans d*agatbe bien polis , aâa que sou mouve-
ment d'oicilkrtMm ^|ifOttye le moins d'obitacle possible de la

part du frottement.

Lorsqu'un pareil pendule est mis en mouvement, on s'a*
perpoit bientôt que l'amplitude des arcs qu'il dfi^crît dimi-

nue ppu ii peu ; et il finit par s'arrêter toiit-à— fait. Ce ralcn-
tissement progres^f est causé, en partie , par le frottement
qai e'opèiie au point de suspension ; mais il Testlbeancoup
plus encore par la résistance que Pair oppose au mouvement
de la boule. Cette résistance , toujours contraire à sa vitesse,
aUenge la durée de la demi-oscillation descendante | et
sbrége celle de la d«ait->oedllation mentante , à peu près
de la même quantité , de sorte que la somme de ces deu&
mcûitiës reste sensiblement la même que si le mouvement
avait eu lieu dans le vide. Mais les excursions du mobile en
sont successivement diminuées dans leur amplitude. Or ,
l'isocbromsme des oscillations circulaires n'a Iseu k la rigueur
que lorsqu'elles sont d'une étendue constante; on voit donc
tpie , sous ce point de vue, la résistance de l'air doit les
altérer. Heureusement , cette altération est trës->peu sensible
lonqne les arcs sont petits f et il devient alors facile d'en
déterminer l influence par le calcul. EUi l'appliquant , coinuio
mie correction, aux oscillations observées, ou les réduit toutes
au cas idéal d'une amplitude infiniment petite^ ce qui les
rend toutes exactement isochrones.

Mamtenant si , après avoir fait cette observation , on
mesure aussi la longueur du pendule dont on s'est servi , et
qu'on lerédnise par le calcul an cas idéal du pendule simple ,
on peut , en comparant les durées des oscillations et les loiw
fiueurs, déterminer plusieurs résultais, importans*

premier est rinfensité absolue de la pesanteur. Eit

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78 OSCILLATIONS

elbt y les oscillatîoiii ëtont prôdmtet ptr Mil âctiom , eU<»

dcn^^nt Ih-e plus on «oiti» r<|[Mdes , selmi <|îit Mm {ntemité'
est plus ou moins forte. On conçoit donc que cette intensité
doit pouvoir se d^uire àa iiombm d'oscMktiofis flûtes es on
temps donné, par im'pendnie d'nne longnenr connue,
deux ëlémens , le nombre et îa longueur , peuvent se déter-
miner avec une exactitude extrême. Ils offrent donc on ex-
cellent moyen de calculer rintensité de la pesanteur. CTest *
ainsi qu'on a trouvé, qu'à la latitude de Paris, les corps
décrivent ^^^go^^t première seconde de leur chute |

lâ longueur du pendule simple qdi ferait fooooo osdllsrlians
dans un jour moven , y est de o", 74^883 à roh5er\ aloire.

On trouve encore, conformément aux calculs, ^ue, pour
divers pendules simplies', de longueurs Inégales , atomes par

une m<?me pesanteur, les durccs des 05cillalions sont propor-
tioanelles aux racines carrées des longueurs; de sorte , qu'à
mesiire ^u'na pendule ^ s'allonge tes oscillations deviennent
pinsleftttes selon ce rilpport. Ce résultat sert pour calculer la
longueur qu'il faut donnera un pendule pour en obtenir des
oscillations d'iiliè durée déterminée. A la vérité eetto diiréo
varié par l^mpresilbn qhe le lï*oid et le'cbàud font snr la vérge
du pendule , qu'elles racourcissent ou allongent ; mais on a '
trouvé le môyen de remédier 4 ces vnriattons , comme noas la
dirons plus tard.

Enfin on démontre, par le calcul , que les durées des oscil-
lations d'un même pendule^ soumis successivement à dea
pesanteurs différentes, varient réciproquement Attt racines
carrées de leurs intensités. Cette propriété permet donc de
comparer les intensités de la pesanteur terrestre â^d&âereatea
latitudes. L'on a ainsi découvert qu'elles croissent en allsnit
de réquateur aux poles | cc qui est une con&equence de l'apla-»
tissement de la terre.

On observe dans la nature un grand nombrè de monve^

mens, qui , sans suivre les mêmes lois que ceilx du pendule ,
s'en rapprochent cependant par ce caractère, qu'ils sont , de
même , altematife de part et d'autre d'un état de repos. Xel
est , par exemple , celui d'une corde mctalli^ue tendue ^ue

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DU PENDULE* y9

fmi Tetire de aa poMtioii nfttarelle d'^^oUlbre, et qu'on
âl>aiidooae ensuite à elle^néme. Ce mouyement et tous ceun
de oe genre) qm ioat ordinairemeiit fort rapideS) ont reçu
k non de WÂrnlwfie. Nons «nroni plui lard l'oocaiîon d'en

étudier quelques-uns par l'exjjérience.

Eaâa» pour achever de réunir ici les résultats les plus nfoelf
dcf nonvenieni f nom dirons nn mot de celui que peat
prendre un corps solide libre, lance par une impulsion primi-
tive. Si cette impulsion paââe par le centre de gravité da
CDipo, et si elle est la senle eanse de moAremeat qnl agisse
sur Inî, il prend senleinent nn monrement de translation
suivant la direction que cette impulsion lui imprime , et
Isvtne ses parties semenrent nnifermément dans ce sens»
paralleleaneal les nnes ans antres, arec nneyitcsseconminnei
niaii si l'impulsion ne passe pas par le centre de gravité
dacsrps, il prend un nsenrcnient composé , i*. d'un monre*
Mit de translation uniforme commun à tontes ses parties-^
a*, d'un mouvement de rotation également umlorme autour
ifon axe passant par son centre de gravité, mais dont la
direction , dansTintérienr de sa masse, peut Atre variable ou
constante. Dans tous les corps solides on peut mener trois
droites rectangulaires entre elles, qui sont autant d'axes
de lotatian pentummê; c^est-à-dire que, si la rotation n
commencé k se faire autour d'un de ces axes , elle continuera
toujours autour de lui, pourvu toutefois que le corps n'éprouve
ni résistance, ni choc, qui vimUS troubler la liberté que
nous avons supposée k ses monveniens. Tons ces résoltats se*
démontrent pai' la mécanique mathématique.

-Il ■ ' II. ■ — I ^

CHAPITRE XII.

Du choc des corps.

Jusqu'ici » pour imiter la constitution des corps solides ,
nous avons imaginé des' systèmes de points matériels liés
•otrc eux invariablement ; mais cette ri|2jiJitc absolue ne se
rcacontre point dans la nature. Xous les corps qu elle nous

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8o PU CHOC DES CpRPS.

Q&re^ et que itoui appelons solides » peuvent être, jusqu'à
un certain point, comprimés sans se d^nntr, ni changer de

constitution. Ils ne font que céder momentanément sous
l'effort qui les presse; et, quand cet effort cesse, ils reviennent
& leur figure primitive, ou au m'oins ils s'en rapprochent à
des degrés divers. Cette tendance se désigne par la dcuoua-
nation à*éiaëlicilé> Lu corps qui , aprt s la compression, repren*
drait exactement sa figure primitive, serhit paifaiUmmU
élaatique ; il ne l'est <\vl* imparfaitement s'il ne revient qu'im-
parfaitement à soit^piemier état, f^ous examinerons plus tard,
par ^expérience , le rang que , sous ce rapport , il faut donner
aux diverses classes de corps naturels , et la cause présnmahie
deleurréactioa élastique; mais , pour le moment, fidèles à la
méthode qne nous avons adoptée dans ce livre , nous ne vou-
lons que préparer ici des notions abstraites sur les divers
modes possibles de constitution que les sy stèmes malérieU
peuvent recevoir , afin d'en tirer toutes les lois générales qui
sont de ifcnples conséquences de Tinertie, et ipii, comme
telles, devront se réaliser aussi dau"* les corps naturels, (^uclie
que soit la complication de leurs propriétés accidentelles.

L'absence ou l'existence de Télasticité , et les divers degrés
oii elle pt u t exister dans un svstèmc malcriel , ont une gi autle
inHuence sur la manière dont ce système reçoit le mouve*
ment ou le communique , quand il choque d'autres sj^stëmcs
semblables, ou quand il est choqué par eux. Nous allons eia—
luiuer ici les cas ex.trémcs de mollesse ou de ressort qui corn»
prennent tous les autres. Seulement , pour plus de simplicité ,
nous supposerons que les systèmes choqués sont des sphères ho«
mogèojesdont les centres se meuvent uniformément sur une
même ligne droite , et dont tous les points sont nimplement
trans'portés parallèlement à cette droite, sans aucun mouve- '
menldc rotaliun. Quelles que soient lesvitesses et les massesde
deuxsphères pareilles , elles se choqueront néce&saireTueut, &ur
la droite même , d'une manière symétrique relativement à
toutes les parties de leur masse j et ainsi , il ne pourra résulter
de leur rencontre qu'un changement dans leur meuvement de
translation , changement qui les fera avancer ou reculer avec

PU CHOC DES CORPS* 8l

unt certaine Yttesse; c'est là le seul élément que npns avons
a déterminer.

Supposons ù'aboïd nos deux sphères compressibles, mai>
ab&olament dénuées d'éla$ticité,et lancées comme nous venons
de le dire. Alors , quand elles viendront 4 se. joindre, le pre-«
mier effet de leur clioc muluel sera de los comprinier Fuiie
contre l'autre, jusqu'à ce qi^e ^'uiipuUion qu^^aumiait ^ficune
d^elles se soit répartie uniformément d^ns tout TensemUle
desdeu\ masses j et , quand cela aura lieu , la compression
I arrêtera. Dcs-lors, il s'étabUra une vitesse coiumuuc, -qui
s'obtiendra en divisant le somme des.qttan1ités dç, jçnouvement
des deux corps, avantle choc, par la sommede leurs masses.

Supposom, par exemple , qu cp.preq^ipt de ^erl^ii^cs. quan-
tités connues pour unités de vitesse et de- mas^, notre pre-
mière sphère ait 3 parties de masse et S de vitesse , ce qui fait
use quantité mouvement exprimée j>ar 24 ; tandis que la
seconde aura, seulemeni 1 JMUCtie de masse .et <4 àe vitesse,
ce qui donne 4 pour la qnantité de mouvement. Çela posé«
si ces vitesses suuL dirigées dans un laciiiC sens , la sojume
des quantités de mouvement ^ra 2Ôj et 4 sera la &omme des
masses. Ainsi la vitesse commune ,apr^s le choç'^ra r}- Pu 7.
Ce serait seulement ou 5, si. les vitesses eussent cié dirigée*
en sens contraire , parce qu'il jurait iaiiu employer les quan-
tités de monvement comme opposées.

Les résiiltats seraient encore les mêmes, si les deux sphères,
au ILeude^e mouvoir eu ligne droite , décrivaient Tune et
Tautre , la circonférence d[un même cercle. Ceci fournit le
moyen devérifier, par l'expérience, les indications de lathéo*
rie, en suspendant des sphères compressibles à dc^ iiis trcs-
iciag^ attachés à un même point fixe f comme des pendules ,
et les écartant plus ou moins de la verticale dans un même
plaa^ puis les Liii^aut rcLoiuber enscijiblc , de manière qu'elles
se rencontrent au point le plus ba3 de leur course, et me&urant
ia nauteur 911 elles remontent ,1 après le choc> de l'autre côte
àe la verticale. Car , ces hauteurs une fois connues , la
théorie du mouvement pendulaire donnera la vitesse de pro-
jection qu'elles exi^t) et de mêmê^ d'après l'écart primitif
ToMEl. " ' , 6

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£^ DU CHOC D£a LOEPS»

donné 9m deuY maMOf , on connattrft les vitesses iaHni-

m

duelies que chacune d'elles avait en arrivant au point le plus
bas de sa course , par conséquent à l'instant ou le choc a eu
lieu. €es hauteurs se mesurent par le moyeu d'une diTiM
circulaire parallèle au plan dans lequel on opëre les mon-
vemens. D'nc reste plus qu'à choisir des corps qui se rappro-
chent M plus poisible de Tétai purement compressible et noa
élastique que nous avons supposé. On emploie ordinairement
pour cela des boules de terre glaise humectées et bien pétrin
qui répondent en effet asses à ces conditions. On p»r-
rail de même y employer, et peut-^tre avec plus d*avanta^,
des boulèl de farine hunude etmalaiée, qui sont pre&^ue
totalement dénuées de réssort* *

Dans ces exemples, la communication du mouvement, et
ta répartition égale dans la masse totale, exigera un certaia
tertips, ler^uel sera d'autant moindre que las corps seront
Hioiiis compres&iLlfS , cVsl-k-dire phas di$tÊ. On peul conoe<-
voir, comme limite , un degré de coiupressibilité si faible
què ce phénomène s'opérerait dans un temps inappréciable.
Ce serait le cas des corps que f on pourrait appeler parfaùt'
mené dun ei non élastiques. La supposition d'une incom-
pressibilité absolue non-sculttttent n'est point réalisée dans
la nature , mais n'offrirait aucun moyen de concevoir la
communication du mouvement.

Donnons mainteilant k nos dèuit sphères une compressibir
lité et une élasticité parfaite; supposons d'abord qi/cUes se
choquent muluellemeut en sens contraire avec des masses et
des vitesses égales. Dans ce cas, dès qu'elles se toucheront ,
elles s arrêteront l'une Tautre , puisque tout est égal -, le point
de leur premier contact sera la limite de leur course, et elles
emploieront leur force à se comprimer mutuellement jusqu'à
ce qu'elle soit tout-à-fait éteinte. Cet efibrl raccourcira leufs
diamèfreMlaiis le sens du choc et allongera les diamètres pcr^
pendiculaires , de manière è changer les deux sphères en deux
' ellipsoïdes applatis au point de contact; maïs une fois tonte la
force du choc ainsi usée , chacun de ces ellipsoïdes élastiques ne
débandera pour reprendre la forme de sphère , en reprodku-

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Iftût exactement les iiuèmes etforts qui l'av aient comprima-;
etffDit que Toa eavÎMge cette rcstilulioncomiiie opérant siu*
]e point de contact suppoté &ze , on craune ae transmettant
d'une des sphères à l'autre , il est visible qu'après la restiluliou
Hia'^wi* ^hère &era repoussée en sens contraire de son mouve-
ttmt «(Tant le choc» et avec nue vîteM ëgale à celle qu'elle
avait en s'y présentant. Maintenant, si, an Ken de supposer
kl deaxc<»pi choqiftéi égaux, on leur suppose des masses et
dM irîteiiee qodcoBqucs, il est clair qu'ilsne se comprime*
font mntvMlemcnt que jusqu'à ee qu'ils soient arrivés k une
égale répartition de vitesse , comme cela avait lieu dans les
eorpe âmpleiiwnt coflaipressiUes) d'oà il suit, que chaque
«erpa n'osera dans ta compression qné l'excës de sa vitesse
^noàitive sur la vitesse commune qui :»Vi;ii>iii ait dans Tétat
fccoBpressihilité; après quoi sa réaction élastique hn rendra
Is même diiifrence , en sens contraire. Ainsi il ne loi restera,
endéfintlii' , que Texcès de la vitesse commune iur cette por-
tion de vitesse perdue et restitaée.
Fe«r appliquer ce résnhat reprenons Fesemple numérique

que nou> avons calciTle plus haut pour les corps compressibles,
et supposons les deux vitesses dirigées dans le même sens.
Dins ce cas nons avws va que la vitesse commune aprè»
le choc est 7; donc, si nos sphères sont âaftiques, la première,
qui avait pour vitesse usera dans la compression 8 — 7 ou
I de vitesse) et le reprenant en sens contraire après lechoc,
il ne hii rtstem que 6. Galcolant de mdme ponr Tautre sphëre
qui avait seulement 4 de vitesse, elle usera dans la compres-
mon 4 — 7 on I| et les repran^nleniuileen sens contraire ,
file se tronvata snroir ponr vitesse définitive ^4*3 on lo. De

sorte fjuc I('sdeu¥ sphères se mouvront encore dans le même
sens après lechoc, mais l'une plusleatemeutet i^autreplus vite
qn'eapamvant. Le»iémevaisonneaMntftitveieqae,itlesdeax
corps étaienteganic en masse, et l'un d'eux en repos, l'autre en
mouvement , celufCi sérail ramené au repos après le choc et
i*autre prendrait an vitesse tont entière. On peut vérifier cet
idsnitats , an moios par approximation , en substituant ,
dans l'appareil pendulaire p avx houles de tsrra glaise des

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84 BtJ CHOC DES CORP$.

boules d'ÎTotre bien •pbtfriquês et bomgenet , ckast Tâti ti*

cité , sans être parfaite , est au moins trës-çrande. Si plu-
sieurs boules pareilles sont suspendues âiaai en contact sur
une même file , et qu'ayant écarté la pcemière de la Terti*

cale , on la laisse retoiiihcr sur les autres , la dernière seule
part y et iouLc^ les in ter luecUair es restent eu repos « ^mmtt
rindique encore la théorie. ^

De même que nous avons considéré le choc de deux
sphèrcii, ou pourrait considérer celui de deux corps de ibrme
quelconque; les principes seraient les mêmes , maie la coo-^
plication du problème serait beaucoup pins grande parce qu'il
faudrait uetiTaujier les poiuts de rencontre des corpj» et la
direction de leur compression. Le senlemnpie qne nous nous
bornerons k donner, danscefsttre» est qelui d'une spbm

qui tombe sur nn plan.

D'abord , sill on suppose le plan bori«ontal et Télasticité
des deux corps parfaite » il est évident que la spbèse recevra.

par la réaction après le choc une vitesse égale à celle 411 tiie
avaxt^à Finstant oii elle a toiicbé le plan ; et ainsi cette réac-
ti<»n devrait la £aùre rentonter^daiis le vid«,à la bauteur piécisa
d'où elle a commencé à tomber. Toutefois , quelles que soient
les substances employées à Tcxpérience, le . retour u'aUemt
jamais ce terme, tant à cause de Ujréiist^ace de i'air, qu'à
cause de rîmparfaite élasticité. Maintenant , si, an lieu de
supposer le plan horizontal, ou le tiuppose incliné, la spkere

doit évidemment, après sa réaction t-^)**^^'^ en iSaisant avec
le plan le même angle qu'avant sa ebute, et t'est en effet

ce qu uii observe dans le premier moment ^ car bientôt la
pesanteur a^fissant sur le mttbile., ie ramène graduellement
vers la terre en lui faisant décrire^une parabole. Ceci fournît
même \m moven fort élégant pour démontrer aux yeux les
lois du uiouvcmeut des projectiles, eu laissant ainsi tomber
nne bille d'ivoire sur un petit tambour de ptfrcb'emin hiea
égBlj fortement tendu et incliné diversement sur rborisoR.
Car, en suspendant sur la route.de la bille , une suite d'an-
neaux à travers lesquels son mouvement la conduise , laaé-
rie de ces «onesuix rendra la parabole sensible aux yeux^

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Du CHOC DES cArPS. 85

«

La loi de commoaicatton de moavemeat que nous avons
développée dans ce chapitre est trës-génërale ^elle ne s'ap^

pliï£ue pas seulement au choc des corp^, iuais à la repar—
titioii de toutes les forces imagiaabies,. entre les masses sur
laeiiaellet on les fait agir. Ainsi , tont corps qui en tire ou en
presse un autre, est pareillejnent tiré ou pressé par lui. Si
l'on presse une pierre av ec le doigt , le doigt est pressé aussi par
Ift |iieiTe ; èi le cheval qui tice un fardeau par le moyen d'une
corde, est tiré également par lui, puisque la corde qui les
îomt est également tendue dans un sens et dans Tautre , et
tend également à les rapprocher par sa force de traction. De
même ici , dans le choc des corps , un d'eux ne peut commu->
niquer le mouvcmeut à Tauti c >aus en perdre lui-iuèuie^ re-
change n'est pas efitre les vitesses , mais entre les quantités
de mouvement. La même réciprocité a lien, en général, dans
toute:» lc5 actions <j LU' nous ]:>:■( >ente la nature. L'auaaut cjui
attire le fer, est attiré par iui ^ ia terre attire la lune et est
attirée par elle. La pierre qui tombe ^st attirée et déplacée
par la terre qu'elle attire et déplace à son tour , quoique
d une quantité si petite , à cause de son peu de mas6e^ qu'qn
ne peut l'apercevoir. C'est ce résultat universel que Newton
. m énoncé comme une loi générale de la nature, en disant que
ia réaciion eU tau^our^ égale et contraire à Vaction,

CHAPITRE XUI.

Dm mouvemens dès liquides incompressibles.

Les molccuirs matérielles qui composent les liquides étant
considérées isolément les unes des autres , sont soumises aux
^ mêmes lois de mouvement qui régissent les simples points
matériels. Mais , lorsqu'une masse liquide est limitée, en cer-
taines parties , par les parois d'un vase susceptâ>le de rési^
taoce, les mouvemens des particules sont gênés par cette
résistance qui les empècUe de passer outre ; et il en ré-
aalte plusieurs conditions' générales de mouvement qui
appartiennent à toute la masse. Néanmoins, dans ce casménie,
la iiiobiUlé dei> particnlcô le^ uues parmi les autres, leur

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86 dIs MovviciitifS

permet de prendre une infinité fie mon^emeiis propre^ , qui,
pont^ant éifé occaiionn^s par des catuei, même très-lé^res,

donnent an caîetil général de ces phénomènes une compli-
cation ine&tricable. AoMi les quettionf qne fon a jnsqn'i
présent réflôlaes Tont été, pour la plupart, à Taîde de con^
«îderationsparticalières , qui en liînif aient l'énoncé de telle
aorte qu'on ait pu les attaquer directement. Nous alloua in-
diquer ici , en abrégé , quelques-uns dea rëtultatâ que Ton eti

parvenu ainsi à dérouvrir.

Jues plus importans , par leur utilité, rapportent an
monyement d'nn liquide pesant qui s'écoule d'un vase solide
par un orifice d*une fémé et d'une grandeur donnée , pereé
au ibnd du vase ou dans ses parois. Pour analyser la manière
dont ce mouvement s'opère, isolnw par la pensée «ne tnacke
liorisonta1elrès**mînce , située à une hauteur quelconque dans
la masse liquide, et considérons les forces qui agissent sur elle.
D'abord elle est sollicitée de haut en bas par son propre poids;
et , si la forme du vase était eiaictemenl cylindrique , et que

son fond fut entièrement ouvert, elle tomberait librement,
en vertu de cette seule iorce, sans être aucunement inÛaen»
cée, dans sa cfaute^par les concbes supérieures ou infi^rievres ,
qui partant du repos, en même temps qu'elle , et étant éga-
lement soUicitces par la pesanteur , auraient à chaque instant
des vitesses exactemeiit é^iales ^ la sienne* Biaisa lorsque l'o'n—
verture pratiquée dans le vase n'est que partielle, ce qui est
le cas ordinaire , cette indépendance de mouvemens n'a plus
lieu y parce que ks molécules liquides qui composant chaque
couche horitontale, étant une fois descendues jusqu'au ni->
veau de rorificcy ne peuvent pas s'ccouicr stmultancmeut, ni
Aussitôt qu'elles y arrivent 5 et ce retardement réagit sur le
mouvement des couches supérieures. Alors chacunede celles-
ci , outre sa tendance propre k descendre, est sollicitée par la
* diâërence desforces motricesqu'exercent^sur ses deoji surfaces,
las portions inférieures et supérieures du reste de la masse en,

Dnouvement ; et c'est la combinaison de toutes ces forces qui
détermine iemouvement réel qu'elle peut prendre. £a outre,
si le vas^ n'est pas cylindrique dans toute sa hauteur, il

. Kj ^ .d by Google

DIS UQUIPKS HrCOHPECSSIBlKS. 87

faat qae du^e tnuich« hori«onUle , conftdérëe dan» l'en*
foublé de ses particules , se moule , pour ainsi dire ^ sur cha->

Clin» des sections du va«e qu'elle traverse , et qu'ainsi , étant
incompressible, son épaisseur verticale diminue ou augmente
à mcsare que le rase s'élargit ou se rétrécit» Cela ne peut ^as
se faire :»ans que quelques-unes des particules n'éprouvent des
déplacemens dans le sens horizontal. £niin» elles en éprouvent
séccssatrement de tels q«and ^lles arrivent près de l'orifice ,
stfon peut les rendre sensibles dans un vase transparent ,
en mêlant à Teau qui s'écoule, quelques petits cprps opaques,
à pm près de mêpie densité qu'elle ^ par exemple ^ des glo-
bales de rÀîne ou de cire à cacbeter pilées | car ces globules ,
à cause de l'égalité de densité, nageant panai les uioitcules
de l'eau , presque avec autant de liberté que ces molécules
ellciHDiémes / les mouvfmens qu'ils prennent , et les direc*
tinns qu'ils suivent, iiiiîifjuenl à Tii-il le sens dos cnuians qui
se forment , et par lesquels ils sont entraînés. Or , on
voit ainsi qae de tels courans existent en effet près de l'ori*
fice d'écoulement ; et même si l'orîfîce est formé par un aju-
tage rentrant , comme le montre la fig. 54 > on voit les
globules indicateurs remonter aussi du fond du vase pour
rstonmer au point de sortie. En général , même lorsque l'on-
fice est percé dans une paroi mmce , les molécules qui s'en ap*
procbent convergent vers lui ) de manière que la veine fluide ,
après sa sortie , va se rétrécissant jusqu'à une certaine dis»
l^nce du vase , Jig. 55 , ce qui , vu l'inconipressibilité des ^
particules y ne peut avoir lieu , sans que celles d'une mênie
trancbe, ne se quittent. Mais lorsque la (brme du vase'est k peu
près cylindrique, ou lorsque la hauteur de Tcau est Ucs-grande,
comparativement à la diiTérence de largeur des tranches bon-
tantales, ce qui accroît la force comprimante ^ les vitesses
borixontales des jiarticules lu^uides, deviennent très-petites,
comparativement à leurs vitesses verticales; et ces dernières
sont , à tres-peu de cbose près , égaies entr'elles pour toutes
les molécules d'une même tranche j de sorte que le cas idéal
d'une égalité tout-à-fait conipictc , doit être comme la li-
mile de ceux ^ ue l'expérience réalise ^ et doit consequem-»

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83 . DES MOUVEMENS

ment , dans les circonstances que nons avons admises , don*

ner des résultats peu cloigiic^ la veritt*. Cette considération
particulière, introduite dans le calcul, le*siixipliiie assez pur
qu'on puisse en développer toutes les conséquences ; et de là
se dcdiiisrnt Its lois suivante», que, pour siiuplifier , nons
nous bornerons à énoncer pour le cas^ ordinaire oii Torifice
d'écoulement peut êtrp considéré comme très-petit , compa-
rativement atiiE dimensions de la masse d^eau.

Lorsque Téau ou un autre liquide parfait s'écoule d'un
vase par un très-petit orifice, en Vertu de son poids seul , et
sans qu*aucune pression étrangère soit appliquée sur sa sur-
face , la vitesse du liquide , à sa sortie , est îa iiitme que celle
d'un corps pesant qui serait tombé, en chute libre, depuis la
surface supérieure )usqu*au niveau de Torifice. Ce résultat ,
découvert par Torricelli , est vrai encore , lorsque la surlace
supérieure et la surface de Torifice éprouvent des pressions
étrangères égales entrMles.

Pendant l'écoulf^ment , rîiaqur point de la masse fluide e( des
parois du vase éprouve une pression sensiblement égale au
poids de la colonne fluide située au-dessus de son niveau, plus
IVxcès des forces ctran gères qui peuvent être appliquées à îa
surface supérieure. Cette pression se trouve ain&i à chaque
* instant la même que si le liquide n'était pas en mouvement.
C'est elle qtii imprime aux particules effluentes leér vitesse ^
mais elle ne la leur donne toute entière que lorsquVlle a pu
agir sur elles pendant un certain temps ; car il faudrait que
son énergie fî&t infinie , pour produire une vitesse finie , par
une action absolument inslanianée. Aussi le mouv* m ni c
projection des molécules qui sortent par Torifice est-il d*abord
insensible et comme nul , il n'acquiert sa vitesse corn-
plette (ju'apri'S un teiiaui leinj^s très-court, il est vrai , mais
' pourtant appréciable. C'est ce dont on peut aîsemciît s'as-
surer en observant l'écoulement de l'eau par un orifice dont
la direction ne soit pas absolument rerticale , Jig. 56. Car
alors les molécules , après leur sortie , étant sollicitées , à h
fois par la pesanteur et par la vitesse de projection qu'elles
ont reçue k leur émergence , doivent décrire dans le yli^

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DES LIQUIDES INCOMPRESSIBLES* 89

une parabole et dans Tair une courbe balistique ordiuaire \
dont Vampliittdë de jet variera avec la vitesse de projection ;
tellement que l'on peut juger de Tune par rautre. Or , en |
effet , lorsqu'on répète rexpérience * on voit Famplitude ^
d'abord insensible, augmenter pen à ^>eu jusqu'à un maxi-
mum qu'elle n'atteint qu'après quelques instans. ^
Les Jois précédentes s'appliquent également au cas ou le
Tase se vide graduellement à mesure que feau s'écoule, et au
€as oii l'on entretient le niveau à une hauteur bonstante par
Paddition continuelle de nouveau liquide. II est bien facile
de les vérifier par l'expérience , surtout dans ce dernier cas*
Car la pression exercée sur l'orifice- étant alors constante ,
la vitesse d'écoulement le devient aussi 5 cette vitesse est
donnée d'après la hauteur de l'eau au-dessus de l'orifice ,
on sait donc combien de pieds, ou de mëtres% elle fait par-
courir par seconde. En miilliplianl ce nombre par la surface
de l'orifice , on connaîtra le volume du cylindre d eau qui
sort ainsi , en une seconde de temps ; et on aura de même le
volume qui s'écoulera , en un temps quelconque donné. Il n'y
a donc qu'à mesurer la quantité réellement écoulée dans le
même temps , et comparer ces deux résultats entre eux. Or ,
on trouve constamment que ce dernier est le plus foible.
La différence tient à la contraction de èa veine Jluide. Si l'on
considère le filet qui part du centre de l'orifice conimç un
axe curviligne et central de la veine , les sections faites dans
la veine per])cndiculaircmcnt à cet axe vont d'abord en dimi-
nuant de grandeur depuis l'orifice même jusqu'à un certain
terme que Ton appelle la section contractée , après quoi la
forme de la veine rcslr quelque temps permanente j et enfin
elle s'élargit en gerbe en se mêlant à l'air. Or , le liquide étant
incompressible , l'inégalité des sections suppose nécessaire-
ment une inégalité de vitesse entre les diverses particules
qui coniposeut chacune d'elles , puisque le système général
de ces particules ne pourrait jamais se rétrécir simultané-
ment , an lieu qu*tl le peut successivement , l'accélération
des vitesses faisant passer dans un temps donné une égale
quantité dc liquide daos un plub petit espace. £n efièt ,

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t

90 DBS MOVTVMBlfi

c'est ainsi le fMaamene s'opère. Les molécules qni
puient des bords de l'orifice ont d'abord une Titesie

moindre que celle du centre. Leur jtiou vcnuMit s'accélërc à
mesure elles s'approchent de la section contractée ; enfin
à cette section y la vitesse de tous les points depuis la snriace
jusqu'à l'axe , est partout la même et sensiblement conforme
à celle qui se conclut par le calcul d's|irës la iiauteur ,
ainsi que M. Hachette l'a soigneusement constaté. On voit
donc que , dans les applications , la section contractée est le
véritable oriiice auquel on peut appliquer avec plus cle réa-
lité les lois obtenues par la considération du parallélisme des
tranches. Cest aussi ce que Ton fait dans les expériences , et
Tusage en peut être légitimé par une épreuve directe; car si
l'on adapte au vase un ajutage exactement égal en gran-
deur et en forme à la portion de la veine fluide , comprise
entre l'orifice et la section contractée , le produit d'écoule-
ment ne change pas » non plus que la contraction , quoique
la section contractée soit réellement devenue l'orifice. Cet

accord prrinot de déterminer la contraction de la veine
indirectement, mais toutefois avec plus d*eiuctitude que
par la mesure immédiate de la section contractée. Car il n'j
a qu'à mesurer la quantité absolue de l'écoulement obtenu
en un temps donné | par chaque orifice, sous une pression
constante, et la comparer à celle que la loi de Torricelli de-»
vrait donner d'apr^ la hauteur du liquide , et* l'aire de l'o-
rifice employé. Si 1 on divise le premier de ces résultats par
le second I on aura une fraction qui exprimera la propor-
tion de l'aire de la section contractée relativement à 1 aire
de l'orifice; ou ce que l'on nomme , pour abréger , la cor?-
iracUon, L'exactitude de cette méthode vient de ce qu'elle
substitue à la mesure immédiate des dimensions de la veine ,
celles du temps et du produit de récoulcuiriir qui peuvent
s'obtenir avec une précision indéâoie en prolongeant les
observations.

L'appareil le plus commode pour ce genre d'e^pénenccf
est une grande cuve , dans les parois de laquelle on
adapte des plaques métalliques très-*minces , percées de

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DES LIQUIDES INCOMPRESSIBLES. ÇI

trovu de diverses figare» et de difftérentet grandeurs ,

s'ouvrent et se ferment îiistaxitanément , par le mouvement
d'une plaque > glissant dans une^ coulùse sur la paroi
même. On remplit celte caye d'ean , on , en général , du
liquide que Ton vent observer ; puis afin de maintenir la
constance du niveau, on fait arriver horizontalement à !a
hauteui' fixée nn courant continuel , et Ton fait de l'autre
c6té de la cuve à la même liantenr , ime large onvertnre
qui donne au liquide une libre issue dès qu^il tend à dépasser
le point auquel on veut le maintenir. Afin d'obtenir de I41
régularité dans les phénomènes , il faut employer des quan»
tiivi» de liquides assez cousidérablcs pour que l'uniformité
de l'écoulement puisse s'établir et se maintenir avec stabi-
lité. Alors , dit Hachette 9 qui a fait^ sur ce snjet, un
grand nombre d'expériences , si le liquide qui s'écoule , est
diaphane, si c'est de l'eau , par exemple , la portion de la
veine qui n^est pas encore désunie par le mélange de l'air »
offi-e absolument l'apparence d'un cristal bien pur., dont les
formes géométriques peuvr'oi être défiuies et mesurées avec la
netteté la pins par£ute. Quoique les molécules liquides se
succèdent rapidement , comme elles sont continues et homo-
gènes , elles paraissent dans un repos absolu. Quelle que soit
la forme de Torifice , la'courbe décrite par le filet central ,
est toujours la même et ne diffère pas sensiblement de la pa^
rabole due à la différence de niveau. Mais tous les autres élé-
mens de la section contractée ^ vmrient avec les ciramstances
particulièires de l'expérience , telles que la forme de l'orifice ,
sa f;raii(JcLir , la iiauteur du liquide , etc. Ou est loin de $a\ oir
embrasser ces modifications dans des lois générales ^ toutefois
l'influence de chacune d'elles a été étudiée par M. Hachette t
et l'ou en peut voir le détail dans son Mémoire.

On sait que certams corps plongés dans un liquide s'y
mouillent , tandis que d'autres ne s'j mouillent potnt. Le
premier cas indique une adhésion entre les particules du
liquide et du corps qu'il mouille. C'est donc là une nouvelle
force qui peut infiuer sur les phénomènes de l'éconlement ^
tjels que les calcule la théorie. Aussi ^ noua dirons plus loin >

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q% D£S MOirVKMBlfS ,

im mot èe ces effets , quand nous ne considérerons plus In

corps d'une manière abstraite et mccann^ue , mais avec
toutes les propriétés dont ils sont doués dans la nature«

Est-*ce à cette cause ou k de simples réactions mécamques ,
ou tout à la fois à ces deux circonstances (|ue sont dues les
variations considérables que Ton observe dans la quantité
de l'écoulement par des ajutages de diverses formes»? Ayant
percé un orifice plan dans une portion de paroi mince et
plane , Jlg. 5j , et observé la dépense en un temp donué,
courbes cette paroi et replaces-la : si elle est devenue concave
vers le liquide , fig. 58 , le produit sera plus grand ; si elle est
convexe, Jlg. 5^^ il sera iaûiudre. Il suffit même, pour pro-
duire deschangemeq; considérables y que les bords de l'orifice
soient un peu redressés hors de son plan 60, de manière
à lormer une sortede tuyau pyramidal très-court ABCD , dout
la base AB s'adapte exactement à une ouverture percée dans
la paroi plane/Si d'abord on pUce cet ajutage de manière que
ses lèvres soient saillantes au dehors du liquida , la dépense en
un temps donné, sera, je suppose , comme loo ; mais si on fe
retourne sur sa base , de manière que la saillie soit en de-
dans , la dépense sera réduite k 71; et la réduction peut
devenir plus forte encore , en employant ainsi des tubes
cylindriques d'un calibre tres-étroit. M. Hachette a fait surce
sujet beaucoup de recherches intéressantes et instructives.

Nous avons vu plus haut , que la veine liuide qui sort
d'un orifice quelconque , décrit dans Tatr une parabole dé*
«terminée par la direction et l'ensemble de la pression qui la
projette. Cette parabole devient une ligne droite , si i'urifice
est horisontal ^ et le liquide descend ou monte selon que la
pression «'y trouve dirigée de haut en bas, ou de bas en
liant. Pour réaliser ce dernier cas , concevez un vase verti-
cal ABCiy , fig, 61 , communiquant par sa base à uu canal
horisoiktal BC, percé à sa surface supérieure d'un petit trou O
'de forme quelconque. Si l'on remplit d'eau le vase et le ca-
nal, et que Ton débouche ensuite ronlice O, le liquide
jaillira verticalement , et l'on aura le phénomène ^i connu -des
jâis d*eau, La force d'impulsion en O sera égale à^la vitesse

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DES LIQUIDES IVCOHPAISSXBLSS. 93

qu'un corps p€i»ant acquerrait en chute libre s il loruLait de-
puis la surface supérieure AD du liquide , jusqu'à la hauteur *
de l'onfice , ou plus exacteiuent jusqu'à celle de la section
contractée. Cette force est précisément celle ijuii faut pour •
faire remonter les molécules liquides jusqu'au niveau de la '
turfacé supérieure. Telle serait donc la hauteur iu |et ilads
le Vi :c • r.j.'iis sa hauteur réelle clans Tair , est beaucoup
moindre à cause de la résistance que ce oppose au '

mouvement. Selon Mariotte ^ un jet vertical de 5 pieds de
hauteur exige une Tiauteur de réservoir de 5 pieds i pouce ; '
et pour toute autre bauteui* de jet , Texcès d^éiëvation du
féservoir croit à très^pen de chose près comme les carrés de '
celte hauteur. Par exemple sî 1è jet doit être de loo pieds ,
compie 1 00 contient 5, vingt fois , la différence en pouces sera
le carré de 20 , ou 400 pouces , qui font 33 pieds 4 pouces ^
ainsi la hauteur du réservoir , d'après cette règle , devrn^
être 1 33 pieds 4 pouces.

Ce calcul suppose que les ouvertures des orifices sont suflW'
santés pour que le frottement du liquide j contre leurs
bords , ne retarde pas sensiblement la vitesse. Cela exige que
l'on fasse Torilice plus large à mesure que Ton emploie de
plus grandes vitesses. Mariotte a domié dès règles , pour cet
objet , dans son Traité du mouvement des eaux. Il faut aussi ,
pour obtenir toute la hauteur du jet, ne pas lui donner une
direction rigoureusement verticale, parce que si les molécules
après être parvenues au sommetdela gerbe , retombaient dans
le jet même , elles choqueraient les particules ascendantes et
diminueraient leur vitesse. On place quelquefois ainsi , par
amusement , des corps légers dans' le jet , par exemple dés
oeufs vide^, et Fimpulsiou continuelle qu'ils reçoivent les sou-
tient en les faisant tourner «ur eux-mên^es' avec rapidité.*
Cette destruction dé vitesse parle cboc, s'opère même
bai ea haut , lorsqu'on place des obstacles solides dans un
jet vertical descendant , comme M. Hachette Ta observé ;
car la dépense en est' diminuée d^iin'e manière notaUe et
d'auiaiil plus, que Tobslacle est placé plus près de'l'orifîce^

pTobabiement parce que la continuité plus exacte des

I

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D£S MOUVEMENS

parliculei y rend plui parfaite kt commcmîcatioii da choc.

Cette force d'impulsion des jets est employée dans les pré-
parations anatomiques , pour introduire dans les plus petiU
Taiiseaax , des liquides coiorës qui les readent Iwnsibles ea les
diiteiidant. La meilleure disposition de l'appaj-eil me seuible
être celle qut' M. Dmneni a indiquée , et qui est représentée
fig. 6%, A A fiB| est un tube de verre vertical de deux oo trois
centimètres de diamètre intérieur, destiné à servir de rc^cr-
Voir. il est ouvert par le iiautet ieime eu bas par un bouchoA
de bois qui y esl luté avec de la cire. Ce bouchon est percé à soa
centre pour recevoir à frottement on second tube plus petit ,
ayant seulement doux ou trois millimètres de diamètre mté-
rieor et une loii|itenr de denx on trois centimètres. A Textré»
jnité de ce tube on adapte une tige fleiible de gomme élasti-
que, d'une longueur à peu prêt» double et d'une grosseur
égale f que Ton ajuste d'abord par le seul frottement et qu'on
âcheve.de fizersnr le tube, en Tenveloppant par plusieurs re^
plis d'un fil très-^erré^ enfin à Tautre exlremiie de cette lige
liexibie f on adapte de méuie un Jernier tube de verre très*
court I dont le bout libre est elfilé k la laiftpe , en forme de
bec très-fin. Cela* posé , si Von fixe verticalement le grand
tube et son appendice , et qu ou le rempii^se d'un liquide
quelconque I ce liquide sortira du bec ouvert | avec une force
d'impulsion déterminée par la hauteur de la colonne ^ et , en
tenant à la maiu la tige flexible , on donnera au jet telle di-
iiection que Ton youdra. £n outre on pourra déterminer , k
volonté , l'instant de son départ en serrant entre les doigts la
tige flexible, el la relâchant quand un \oudrâ que l'tcoule-
ment ait lieu. On pourra donc ainsi chercher avec toute li«
berté , les petits vaisseaux que l'on veut injecter , y întro»
duire le bec capillaire avec toutes les précaution^ que leur
délicatesse exige , et lâcher le jet ou le retenir y ou modérer
sa masie selon que le^ circonstances l'exigeront.

La mesure de Técoulement par divers orifices et sous des
pressious^iverses , est un élément sans cesse nécessaire pour
la conduite et la distribution des eaux. £n conséquence je rap«
porterai ici les règles usitées dans cel opérations.

DIS LIQUIDES iNOOMPmmiBLBS. 9S

L'espèce d'unité qu'on y emploie s'appelle le pouce d*Hm.
C'est k quantité d'eoa qui conle en nneminnte par un orîilco

circulaire, yï^. 63, d'un pouce de diamètre, percé dans uuo
|MU^ verticale trèsr-mince , sous nne pression de sept lignes
d'eau comptée du centre de l'ouverture , ce qui exige que
l*cau se tienne à huit lignes au-dessus de ce centre dans les
parties de la surface les plus éloignées de i'eudroit de l'écou*
lement , parce qu'il se fait en cet endroit un abaissement local ,
qui peut être évalué à une ligne, dans lescircoaitaiicfs assignées.
Ces conditions posées , la quantité d'eau qui coule par Torilice
d'où pouce en une minute est aS livres d'eau on 14 pintes an-
ciennes mefores de Parts , ce qui équivaut à un cylindre d'eau
qui aurait un pouce de diamètre et pouces de longueur.
' Cette première mesure se subdivise en parties plus 'petites
tonune un demi-pouce, un quart de pouce, etc. qui correspond
deat aux quantités d'eau écoulées ainsi pendant une minute,
par des orifices circulaires en paroi mince', ajant leùrceiitre
à 7 lignesan-dessousde la surface de l'eau à l'endroit de Fécoule-
ment, et ayaiilpour diamètre, laïuoilic, le quart ou lelleautre '
fraction du pouce* JLa vitesse d'écoulement dans ces diflereui
Cas étant la même , à cause de l'égalité de pression , les volifr*

mes d'eau obtenus , en t(?iiipi égal , sont proportionnels aux
aires des oriâceâ circulaires, par conséquent aux, <!arrës
de lenrs diamètres. Ainsi le demi*poucè d'eau donne le quart
do volume. du pouce d'eau , ou 7 livres par nrinute; lé quar^
de pouce, donne le seizième du pouce ou i livre |, et ainsi du
Teste. On em]^loiè aussi pour mesuré lés ligUês d'eau qui
donnent dnvolnme do ponce, parce que le pouce linéaire
contient douze lignes. La forme de l'ouverture est toujours
Circulaire , ce qui facilite les comparaisons. D'après cela si
Ton veut évaluer le produit 'd'un ruisseau ou d'une fentainè
eo pouces ou lignes d'eau, il n'y aura qu'à recevoir et mesurer
. Téau qu'il donne en une minute. Autant, de fois il y en aura
iA livres , autant il y aura de pôuçes d'enu. Pçur rendre le
résuhat plus exact il faut prolonger l'expérience pendant
plusieurs minutes, et diviser le produit par leur nombre.
On peut aussi avoiir besoin de celte évaluation dans des cas

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i

SES MC>UV£M£NS

oii il serait difficile et quelquefois impossible de recevoir et

jauger immédiat cmcnl Tcau ccoulce. Alors on y siip|>lucra
par Tobservation de sa viiosse. Ou jettera sur la suriace du
courant une petite boule de cire qu'on lestera d^ manière
qu'elle s'y enfonce presque en totalité; ce qui formera un
ijstème presque de même densité que Tcau. Puis on obàer-
Ter^avec une montre à secondes^ combien cette boule pai^
court de pouces par minute'; on divisera ce nombre par 880^
et it? quotient exprimera le nombre de pouces d'eau que
donnerait une sectipn circulaire d'un pouce de diamètre faite
à l'endroit du courant oii l'on a observé. Cette réduction est
nécessaire; car Tobscrv lition prouve ijuc la vitesse d'une eau
un peu profonde n'est pas tout-à-Fait la même dans rinté»
rieur et à la surface. Toutes les évaluations précédentes da
pouce d'eau et de ses subdivisions sont prisCjS, en supposant
l'écoulement soumis à une preai»ion de 7 lignes d'eau comptées
depuis le centre de l'ouverture circulaire. Maissi cette hauteor
devait être différente, on j^ourrait calculer le produit d'a-
vance d'après la r^Ie de 'iorricelii , proportionnellement
aux racines carrées des hauteurs. Cest- à-dire, par exempléi
que 28 lignes de pression au. lieu de 7 donneraient un produit
double, 63 eu douncraient un triple ^et ainsi du reste.

degiiëre question aue nous consi4érerons ici relativement
nu mouvement des liquides est celle delà propagation des ondçs.
Lorsqu'on choque un punit de la burîacL' d'une eau tranquille |
ou lorsque après jr 4^voir plongé l'extrémité d'un corps solide ^
on retire subitement ce corps , tout le monde sait qu'il s^
furuie autour du centre de l'ebranlenit iil de 'petites vagues,
qui se r^andeut rapidement de toutes parts. 11 e&t clair que
•cette transmission du mouvement imprimé eii un poiot^
doit pouvoir se déduire 'mécaniquement dé la constitutioa
physique des liquides; c'est ce qu'a fait M. Pui>:!on, pour
le cas oïL l'ébraplfment, est produit par le soulî^vcment
d'un corps plongé ; et il est ])ârvena <tnx conséquences
suiyauies. Il y a toujours deux sortes d'ondes qui se
forment autour du centre d'ébranlement. . Les unes sont
indépendantes de son étendue* ElUS' naissent au mêmè

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DES LIQUIDES IffCOMPRCSSIBLES. 97

totUnt en nombi^ infini , et se propagent également dans

tous les sens avec des vitesses uniformémenl accélérées comme
celles des corps graves ; seuleuieul le^ iuleiisilé;> de cet» vitesses
sont inégales pour les di0erentes ondes ; et les plus rapides
sont aussi les plus prolubératites. Maïs cette protubérance
s'ailail>iit, eo s élargissautfùuiesurcqu'eilcssV tendent; et, tant
par cette circonstance y que par la rapidité de leurs vitesses ,
il est vraisemblable que les ondes de cette eipoce ne sont
jamaisaperçues. Mao» lUe loi ne .lussi^cu inoiiieteiap5,d autres
ondes plus lentes qui dépendent de l'ébranlement primitif ^
etqni deviennent appréciables parce qu'elles suivent d'autres
ioix. Celles-ci sont pamllement en nombre in Hiii; et naissent
ensemble au centre de F ébranlement, d'oii elles se propagent
avec des vitesses inégales , de sorte que les plus protubérantes

lOTit aas>i les plus rapides ; mais «llesdiircrent des premières,
eace que leurs vitesses sont constantes, et leur propagatioa
aaiforaie^en outre leur protubérance décroit tellement avec
lear rapidité que les premières d'entre elles peuvent être seules
iendiiiies à 1 observation. La dégradation des vitesses suit la
même loi dans toutes les séries d'ondes, mais leur rapidité
absolue dépend de l'étendue de l'ébranlement primitif, par
exemple de la section à ileind eau du corps plongé; et, si cette
section est circulaire , elle est réciproque à la racine carrée de
sa laideur. Dans le monvement d'une même onde, sa hauteur

diminua ,i mesure c[u\ lie s'rloignc du centre de rébranlcinent
primitit; et ce décroissement suit la raison inverse du temps
si le floide est libre ou sa racine carrée s'il^est resserré dans ua
canal. Parl'effet de l'inégalité des vitesses, les ondes s'écartent
gradueliemeut les unes des autres, et l'espace qui les sépare
aagnMnte aussi de plus en plus, pendant lent* mouvement. Mais
en outre chaque onde est elle->méme dentelée , en forme de
courbcserpeutante dont les sommets conservent entre eus. des
distances invariables qui sont toujours très-otites , et propor-
tionnelles à la largeur de l'ébranlement primitif. Cette* cir-
constance rend les ondes plus saillantes en apparence, et
facilite l'observation de leurs moavemens. Telle est la netteté
desiodicadonsdimnfesparl'ânal^seiiMUUiiiati^ue , lorsqu'elln

ÏOM£ I, 7

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98 MOUVEUSNS DES COftPS toilt)C8

est habilement diri^^t'e. La dépendance nMlîquée par M. Pob-
ion entre la ^itessede la propagation et Tétendoe de la sacti<Ni
à fleur d'eau , sVtait pré*ent^e k mot il y a longtemps, dam
«ne suite d'expt'jrieuces faites avec des solides de rëvpiution
de diverses formes, que je plongeais dans Tean à diverseï
profondeurs trës-petites^et que je retirais suHtement.Or quand
CCS solides , soit eones , sphères , ellipsoïdes ou paraboloides,
étaient plongés à des profoodeors telles qne leur section à
flenr d'ean devint la même , le temps de la propagation de la
première onde sensible était le même aussi ; au lien qu'il
variait si la section à âeur d'eao était diùérente. Il serait in-
téressant de vérifier de mime par rexpérience les autM in-
di<;atiou:> Je la théorie.

CHAPITRE XIV.

Sur les moupmens des corps solides dans les milieux

résistons*

Un corps solide qui se meut dans un fluide matériel, ponsse
devant luileamoléculesqui se rencontrent sur sa route ^ ilnse
ainsi une partie de son mouvement j car en vertu de l'inertie
de la matière , la vitesse produite par une force déterminée
diminue proportionnellement à la quantité de matière qu'on
lui donne à mouvoir. Ainsi , dans le cas actnel , si Ton mul-
tiplie chaque mokcule du corps et du lit^uide, par sa vitesse
actuelle ^ la somme jde ces produits devra être constante à
toutes les époquee des mouvemens; et ainsi, en supposant que

le corps solide eut seulement reçu une impulsion primitive
de nature k n'être point renouvelée , il la perdrait peu à
peu de cette tBemkre* Ce partage de HMUvorntfnt coastîtiie
.ce que Vf>n appelle la résistance des Kqnideé incompressibles
La loi en serait bien facile à connaître, si les molécule>
liquides cbo^ées s'éloignaieiit mwsitêft da corpa dioqnmt,
en empottant sa vitesse, easn revenir circuler autour de Itii ,
,ct sans exciter dans les molécules voisines aucune agitation
% •

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DANS L8S aiIUKUX &£SISTANS» 99

npi pAt influer sar son mouvement. En êfict , d«ns cette

suppositiou , coHMiJerons le mobile .1 ini pouil qaclcont^ue de
M coar«e où il a une vitesse déterminée y et partageons le
temps en intervalles mes petits ponr qoe , pendant ichAcan
il eux, il ne perde qu'une quantité infiniment pelite de sa
TÎtesie. Alors, pendant le premier instant qui suivra l'époque
que nous considérons » le mobile choquera un oertsin nombrs
de particules du milieu résistant, atirquelles il communi-
quera une certaine vitesse^ et puisqu elles sont supposées s'a-
néantir peur loi, sussitôt après qu'il lésa clioquées, il est évi-
'dent que, s'il avait à oeStemlfiie époque nue vitesse double, il
en choquerait dans le même temps un nombre double à cha-«
*aine desqueiles'il communiquerait aussi une double vitesse ,
du moins en faisant abstraction de la quantité infinimmit
petite dont la sienne est diminuée par leur choc^ de sorte que
la quantité totale de mouvement communiqué serait qjtu^
dnqile; et le mime raisonnement montre qu'en général-
cette quantité serait proportionnelle au carré de la vitesse
du corps. Or, les particules du milieu ne peuvent Tacquerir
sans que le corps luinoiéme la perde , et c'est là ee qui eon*-
■ titue la résbtance du milieu : cette résistance serait donc
aussi proportionnelle au carré de la vitesse du corps y et ii *
faudrait la &ire entrer dans le calcul des phénomènes ,
'Comme une force retardatrice ^qnî agirait suivairt cette loi»
-C'est aussi ce que Texpéneace confirme dans les circonstances
^pi f par leur simplicité , ^ rapprochent de iMitra siqiposi-
tsoQ 9 c*est-à-H]ire , dans lesquelles ks molécules choquées
ne réagissent plus sensiblement, en aucune manière , sur
' le mouvement du mobile } mats en général , quelle que
Mit la cempliéatiott de ces circonstances ^ en peift toujours
employer la résistance proportionnelle au carré de la vitesse,
comme une approaimation qui renferme Télém^ principal
des résultats.

1*our montrer par un exemple comment l'introduction de
cette force modifie les phénomènes , considérons son action
*Mr1a chut» des "corps. t^Mi un «M^pessitt tombe libra*
aamt dites le vide, la pesanteur qui le sollicite toujonyrs uyéc

JOO MOUTKMENS DES COnpS SOIIDLS

la même énergie , a jouteàchaqueinsUntiiii petit accroÎMemeit
égal à la vîteue qu'il a déjà acquise } et de là résulte le progrès
de sou accéléralipo. Mais si le corps tombe dans un liuide ré-
sistant y l'action que la pesanteur exerce sur lui est , k chaque
instant , combattue et diminuée d'une petite quantité qoe
nous pouvons ^ii|)poser proportiounelie au carré de sa vitesse
acquise. Si le corps part du repos, cette force retardatrice «t
d'abord nulle , et ainsi le mouvement doit commencer psr
s'accélérer ; nnn^ Lit n tôt se développant avec la vitesse , elle
rallentii l'accélcration. Enfin, fti le mouvement se poursuit
asses long^temps , il arrive un terme oii l'énergie retardatrice
cîc la résistance égale reffort total de la p;ravité méaie : dès-lors
le corps continue à se mouvoir, seulement en vertu desa vi*
tesse acquise, et comme s'il n'avait absolument aucun poids.
Son mouvement devient donc uniforme et sa vitesse constante.
C'est ce que Ton observe eu eilet sur tous les corps, qui toinbent
dans un liquide assea profond pour pouvoir parvenir à cette
' imiformité. La vitesse constante est proportionnelle k la
cine carrée de la deuMlé du corps, et réciproque à la racine
carrée de la densité du milieu résistant ; d'oîi il résulte que,
dans le même milieu , les corps les plus denses doivent tom-
^ber ave«: une plus grande vitesse. Un corps plus léger que le
.liquide oîi il plonge , se comporte eiactement de la même i
manière , en s'v élevant. Son mouvement est d'abord accé-
léré ^ mais après un certain temps , sa vitesse se fixe , et dès-
lors il coutume à s'élever uniformément jusqu'à ce qu'il
arrive à la surface libre. Les liquides produisent encore une an-
tre sorte de résistance qui provient de l'adhérencede leurs par»
ticules, entre elles, et avec les corps qui s'y meuvent. Cette
résistance analogue au frottement, est constante pour chaque
\ liquide et indépendante de la vitesse. L'expérience seule peut
la detcrmnier, et nous dooucrons plus tard les moyens de
l'évaluer ainsi. |
Lorsque les corps qui nagent à la surface des liquides sont |
f;i:it soit peu c'cartés de Icia position natuiLile d'é(|iii!ibre,
ils osciiicnt pcriodiqueiueut de part et d'autre de cette posi-
tion ; pendant un certain temp§ dépendait de leur denfiié ^

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DAKS LIS MILIEUX RÉSISrANS- I0£

•t èe réctrt qu'on leur a donné. Tel est le cas d'un navire
quiyd'abord ioimobile,cst dérangé de cet état par une buiUlee
de rent, ou par l'impulsion d'une vague. Ces mouvcmens sont
dé terminables par le calcul , et leur théorie indique règles
qu'il faut suivre pour assurer la stabilité des vaisseaux.

CHAPITRE XV.
Des mouvcmens des Jlaides aériformesi

Nous avons appelé flt\ides aériformes compressibles , ceux
dont les particules sont écartées les unes des autres à d'asses
grandes distances , et par un pouvoir répulsif asses éner—
gic^ue , pour que , sans violer les. lois de l'impénétrabilité, et
mcTtie sans iiiodificr en rien lci:r ronslitiidon f^azeuse, nous
puission s leur faire subir de trcs-graude&condeosatious.Comme
tons les fluides de ce genre réagissent contre les forces qui
les compriment , il en résnltp i\nc le moindre ébranlement
e&cité dans un seul point de leur masse, se propage de pcocbe
en proche à la masse entière. Nous verrons par la suite que
ce sont des ébranlemens ainsi propagés dans l'air , qui, venant
choquer notre oreille , excitent en nous la stusatiou du son.
Mais cette belle application des lois des mouvemens ne peut
être solidement établie qn*aprcs que l'on a déterminé , par'
l'cxpérieuce , les propriétés piijsiques de Tair et des» autres
•obstlinces gâteuses , ainsi que le mode suivant lequel ces
fnbetances résistent à la compression.

Les fluides aéniorraes opposent aussi au mouvf ment des
corps une résistance qni nait de leur inertie y de leur réaction
élastique et de leur viscosité qui, pour petite qu'elle soit,
n'est peut-être pas absolumctiL nulle. C'est ])ourquoi les corps
pesans qui y tombent ou qui s'y élèvent , acquièrent après un
certain temps une vitesse constante. Onenvoit l'exemple dans
la descente lente et paisible des personnes qui se laissent tom*
ber CD paracbute | d'une graude hauteur.

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103

LIVRE IL

Ejposé des phénomènes généraux et des moyens
d'obsermtions communs à toutes les sciences ,
inexpérience.

Daios les cbapîtres qu'on orient dt lir« novt «vcmi é&bUlef

couditicns abstraites de Te^uilibrc et du mouvement , pour
des systèmes 4e fwrticules matéiieUes inertes , assujetties ans
divers modes d'aggrégation qui distinguant les corps soHdeSt

liquides, aérîioruies. Nous allons maîntonaiit sortir de ces
abstractions pour considérer ces corps eui-mémes, tels qu'ils
existent réellement dans la nature, avec toutes les proprietésf
soît générales, soit particulières, dont ils sont doues. Nous
chercherons à déterminer y par observation , Tespèce et Tao
tion des forces dfoii ces propriétés résultent; et, leur applî»
<juant les lois abstraites que noiis avons généralement établies,
nous nous efforcerons d'en conclure les phénomènes qui en
devrolht résulter. Cette déduction, lorsqu'elle sera possible,
nous fera pénétrer dans l'essence même des phénom^es,
dont elle développera tous les rapports^ et , quand imo ( oii>-
plication excessive de données la rendra incomplète, Tea-
chaînement qu'elle établira , quoique partiel et interrompu
en divers pointj>, oiïrira encore à l'esprit un secours extrême-
ment utile, en fixant un petit nombre de faits principaux , au*
tour desquels tons les autres devront se grouper. Telle est la
marche de la vraie physique, de la seule qui soit solide et
durable. L'observation et Texpérience lui fournissent ses ma-
tériaux , le raisonnement les ordonne , et le calcul tes com-
bine. Ne pouvant iairc ic: un u^agc direct de ce puissant
instrument , nous en cousulteruns du moins les résultats
comme les indications d'un guide fidèle; et, en les adaptant
à nos observations , nous pourrons suivre encore l'enchaîna
ment des conséquences (jui en dérivent , aussi loin que peut
aller notre faible intelligence , quand elle n'â pu le secours
des signes pour fiicîliter ses opérations*

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io3

CHAPITRE PREMIER.

Des procédés qui servent à mesurer t étendue.

Il ii*e$t point science d'observation on Von n'ait besoin
perpétueilement de mesurer des longueurs , des largçurs, des
épasiseiirs, et de diviser des lignes droites ou drculairet en
parties égales. Il faut donc avant tout nous instruire des pro-
cédés pratiques au moyen desquels ou peut excoLiter ces
diverses opérations.

Les deax instmmens les plus simples qui servent à cet
usage sont le compas et la rôpjle, représentés fig, i. La re^'e
sert pour tracer des lignes droites, le compas pour tracer des
cercles; et pour diviser leur contour, et celuides lignes droites #
en parties égales. Avant donné aux branches du compas une
ouverture détermiDee , si Ton porte cette ouverture sur les
parties consécutives 'd'une Hgne droite ou circulaire, en pla-
çant successivement chaque pointe au point qn'occnpaît
Vautre dans Topération précédente, la ligne ainsi parcourue
se trouvera divisée en parties égales , dçnt la grandeuv dé-
pendra de l'ouverture arbitraire que l'on aura établie entre '
les deux branches.

Use première échelle de parties égales étant ainsi tracée ,
OD peut, à l'aide d^ine opération pareille, la subdiviser en

parties pliis petites dans un rapport donné, c'est-à-dire , qui'
soient, par exemple, la moitié, le dixième ou le vingtiëoio
des précédentes ; mais il faut alors donner au compas une ou-
verture qui soit aussi la même fraction de celle que l'on a
employée d'abord. C'est à quoi Vou parvient par quelques
essais, en cboisissant^successivement des ouvertures diverses^
puis les portant, le nombre de (bis convenu , sur la division
que i on veut réduire^ et observaut si, après cette répétition
le dernier pas de Finstrument le porte en avant on en arrière
de la limite prescrite. Suivant que l'un ou Vautre de ces cas
a lieu, on resserre ou on ouvre les branches du compas un
pftu davantage , et Von se fixe enfin à l'ouverture qui parait
donner le plus exactement la coïncidence.

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I04 PC8 VTiOcil>is ÇUI SKftVfiKT

Mais il eiisle ini proccJé in|^iiiieii\ à un géomètre
français noiiimë Vernier, au uio^en duquel une ccbelle de
parties égales peut , sans aucun tracé nouveau , être facile-
mont subtlivisc-e en parties plus petites et nioiiie d'iiiie pcii-
XcsRr indéHnie. < e précédé consiste à appliquer contre U
division proposée, une autre division dont les parties ont avec
les siennes un rapport connu; et le défaut de coïncidence des
traits qui iiuiitent les divisious correspondantes ludique la
fraction dont elles se dépassent muluellemeni. Un eiemple
rendra ceci sensible. Soit Lihj fig. une règle divisée en
parties égales, oi , la, a3. Si Ton veut se servir de cette
règle pour mesurer une longueur donnée plus petite qu'elle,
la ligne AB , par exemple , on verra bien , par la siiuple
snperpu^îiioii , que cette ligne contient neuf divisions en-
tières de la règle , plus une petite fraction représentée par
rintervalle , dont le point B excède la €f division de la
rrgle j mais la grandeur absolue de cette fraction et io:i rap-
port à une division entière , resteront inconnus. Pour le dé-
terminer, construisez uneautre règle \yfig» S, divisée aussi en
parties égales , mais en parties plus petites que les premières ,
dans une propurliou connue ^ tellement, par exemple , que
9 divisions de la grande règle en valent lo de la petite règle
ou du t^mirr. Si vous poses le venrier le long de la règle ,
coiiiuie le représente la ligure , la première de ses divisions,
qui est marquée o , coïncidera avec la première de la règle ,
qui est aussi marquée o ; et la division to du vemier ooïii*
cidera aussi avec l/i division 9 de la règle; mais les divisions
intermédiaires ne coïncideront pas. hst seconde divisipn du
vernter sera en arrière de la seconde de la règle d'une quan*
tite cgab' à la dilfcrence des deux divisions, c'est-k-dire ,
de ^ D , en roprrscniant par la lettre D, Tetcnduc quel-
conque d'une division de la grande règle. De même la troi*
sième division du vemier sera de D en arrière de sa cor-
rcipundaute j et ainsi succesi>ivcaicat , Tticart des suivaiitcs
sera exprimée par X d, D, J- D , D, ^ D. JL D, D,
enfin || D , ou D. Cette dernière dillerence doit en elTet être
égale à. uuc^ ùiyiMou entière D , puisque , par construction ,

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A UESURKa L*£T£NBUE. 106

li II*, inil ân vernier coïncide avec le lo* de la règle.

Concevons main teDaut que Von pousse doucement le ver—
nier le long de la règle ^Jig, 4> de manière f ue la coïncid/ence se
bue sur k second trait , marqué par le cbiftre i : il est yi-
silile que, dans ce mouvement, le second trait du vcrnicr
s'est avancé d'une quantité égale à ^ D , puisque c'était
la l'expression de sa distance à la première division , dans la
position précédente. Chacune des autres diviMuns du vernier
s'est donc avancée aussi d'une égale quantité , puisqu'elles
K tiennent toutes à des distances invariables ; ainsi leura
écarts sont désormais expiiniés par — TâD»
èD,J;D,^D,J5D, ^D,^îD,il;D,et enfin ^Dj
d'oà l'on voit que la division i est maintenant la seule qui
coïncide avec les divisions de la règle. ^

Si, dans cette position, le point fi tombait précisément à

Tcilremité de la lo* division du vernier , ou sur* le onaième

«

trait, on conclurait avec certitude que la petite fraction bU
égale à D, de sorte que la longueur totale de la ligne
A6 serait 9 divisions de la grande règle, et

-Maii, bi celte coïncidence n'a pa'> lieu, il u y a qu'à pousser
loemier d*une division déplus, c'estr-à-dire , de manière
qoesasecondedivisioncoïncideaveccellede la règle Jig. 5. Par
w mouveiucnt , chaque trait aura encore marché d^lne
Douvelle quanti^ égale à , de sorte que leurs écarts au*
tournes divisions correspondantes de la règle jeront*** D,
-rz D,o, + ^D, V5l>,7^D, ^D, J5D,XD,iD,
enfin^ D pour le onxième. Si donc, dans cette nouvelle po-
fAumj le point extrême B répond exaclenoient à la ûn de la 1 o*
division du vernier, ou au unziènie Irait, on en conclura quM
<icpasse la 9* division de la règle, d'une quantité égal<^ à 7; D,
Cttt-àf-dire , aux deux dixièmes d'une division } ainsi la lon->
^eur de la ligne ^/B contiendra 9 divisions de la règle et

Si, dans cette seconde position , la lo*" div^iion du vernier
n avait pas atteint le point extrême B , on pousserait le veiw
•ïï^r d'une division déplus. Si , cette troisième fois, le trait
atteignait le point B,la longueur Z^B serait 9 div. H- >
«ÎDsi de suite* Par conspuent » si l'excès du point sur la 9* dit

106 BE8 naduis ÇUI SSRVBifT

vision de la règle est une des fractions 77
^ D , ^ D , ^ D , -i^ D , D , 1^ D , on réraluera exacte

ment j)âr cette mf i Ikh^c.

Mais y si elle tombe entre deux quelconques de ces valeunf
on ne Fanra pas tont«4*fait exactement. Par exemple , si
l'excès bB est pins grand que -j^^ D, et moindre que D , on
trouvera que le point B n*est pas encore atteint en faisant
coïncider la 6*. division du vernier , et qn*il est dépassé en
faisant coïncider la 7*. 5 on évaluera donc la différence par
estime » en voyant si la coïncidence est plus approchée pour
l'ane qne, pour Tantre ; et Ton ajoutera la différence pré-
sumée k-^D , où on la retranchera de ^ D. Alors , à parler
à la rigueur , la mesure ainsi obtenue pour bh ne sera pas
absoloment exacte , mais l'erreor sera certainement motndre
que D , puisque la valeur exacte est comprise entre
deux expressions qui ne diiTcrcnt que de cette quantité. Il
est évident que Ton pousserait plus loin l'exactitude , si le
vemter embrassait un plus grand nombre de divisions de fa
rigle, puisqu'alors les differeuces de ses divisions à celles de
la règle deviendraient moindres; et , par conséquent , sa
marche d'une coïncidence à une autre serait plus petite;
mais il y a une kmite à cette précision dans la difficulté
d observer exactement sur quelles divisions se fait la coiu~
cidence, difficulté qui augmente à mesure que les diffé-
rences des parties du vernier et de la règle' sont pins petites.

Nous venons de considérer le yernicr appliqué à une di-
vision rectiligne. On l'applique également anx^ divisâovis
circulaires , comme sont celles des Hmbes des cercles nné^
talliques qui servent à observer les angles. Alors on fait les
vorniers circulaires aussi , et concentriques à la division de
l'instrument. Voyez , fi^. 6. Il est évident que leur propriété
n'est point changée par cette modification ; aussi on s' m
sert de la même manière , et on évalue leurs indications
comme pour les divisions rectiUgnes.

IDans touff les cas , pour que ces indications soient exactes ,
il est ludispeusablement nécessaire que le bord rectiligne ou
circulaire du vmîer s'applique exactement sur la division

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A lfK90R£R L£7ENDU£. IO7

«

tel 3 doit ftietioiuier !«• parCits | e*etl pomnifiioî ôn Ta»
fuiteisr des pièces qui règlent sa marche conformément à
ccUeconditiim. Il laat, de plut, qoa cou moaTtment «cil kat
et gradue ai^ec *mm de d^Ucatetie, poor que Fon puisse Ta* .

mener exactement à ses diverses coïncidence^ en censé—
fie&ce on le ùâi mouvoir par le mojraa d'une .-via disposée
fteime le représente 1* JSg', 7. La tige de cette vis n^est
ttraudée que sur une certaine longueur : dans un de» poinfs
de sa partie unie , elle porte un petit renilemeut K par
lequl on la relient dans on collet GC, fixé ann parttce .
immobiles de l'appareil , de sorte qu'elle ne peut plus que
tourner sur son axe sans aller en avant ni en arrière. Son
taire entrémité , qui est tarandée | s'ea^age dans nn écron
«tIacU k la pièce Y Y sur laquelle le vemier est tracé ; et
cette pièce elle-même peut avancer et reculer , dans une
ceaKiie parallèle à Taxe de la vis. Alors, en prenant la vis
par sa téte TT , tt la fiûsant tourner sur son axe , on conçoit
qu'elle s*enionce dans son ccrou , ou qu'elle s'en dégage,
qu'ainsi elle l'attire ou le repousse , et qu'elle fait , par col"»
iéqnent, arancer on recaler le vemier auquel il est attachée
Ici, la VIS n'est employée que comme produisant un mou— »
vcoient lent et gradué à volonté. Mais » en supposant se&
. filets espacée aveç une régularité perlaite » ce que Tart per-^
met d'atteindre , son mouvement rérolutif peut Ini-mtoe
servir de mojren de subdivi&ion.Car, en conservant la même
dispetilion qne tont^è^'lienre^ si le c<rflet relient la tige
Tenveleppe avec exaetitpde, et si l'écron attaché à la pièce
V Y, quil faut mouvoir , est travaillé avec justesse , il est
clair qnOf pour ckaque tonr entier de la vis» cette pièce avan«
cera 00 reenfem de- TinlervaHe }uste que le» fitrts de la via
comprennent entre eux ; et , pour chaque moitié ou chaque
^nart de tour , elle marchera de la moitié ou du quart de cet
inlarvulle. On pourra donc déterminer à volonté ces bne-
tions , en traçant sur la tête de la v is une Uivisiou circulaire
de parties égalei > et rapportant sa marche à un index fixe
FF^lîé nnx parties kumobiles dorappareil,/^. 8.Car»si ladtvi-^
«■on est , par exemple , de 1 000 parties , en tournant la visd'une

\

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Ï08 - DES PRCCi^DKS QUI SERVE. NT

seule « on fera aTancer la pièce qu'elle conduit de 7^ d*onde
«es pas. 'De sorte qu'en supposant le pa§ d'un millimètre , le
déplacement serait de la millième partie de cette quantité.
Ce procédé est employé fréquemment dans les recherches
de physique et d'astronomie. Il exige seulement, dans le tra^
vail des vis , une grande exactitude que Ton ohiieiil par
l'opération appelée /s rodaga ^laquelle consiste à faire tourner
long-temps , sur un tour^ la yîs dans l'écrou qu'on vent loi
donner ; en inter}>osant entre deux de l'emen jvuir que h s
surfaces eu contact s'usent mutuellement , et devieuneulamsi
parfaitement convenantes entre elles. Pour cela on compose
l'écrou de deux pièces , qui d'abord n'embrassent pas tout
le contour de la vis, mais que Von ^rre de plus eu plus
contre elle , par des vis latérales , à mesure que le corps de la
TÎs s'ose et s'amincit par le frottement continuel.

La vis ainsi perfectionnée peut être encor^ap^liquée avec
un grand succès à la wsnre des épais^urs de^Uhnes ; tel est
le but de Tappareil ^représenté fig. Cet appareil , d'abord
imaginé par M. Cauchoîx, pour mesurer la coiiiburc des
verres sphériques , a été nommii pna iuMuphétumÙÉim^ Il est
essentiellement composé de trois branches d'acier horiaontàles

formant riitre elles des aiigîes de 120''. Aux c\ti ciiiites de
ces trois branches, et perpendiculairement à leur direction,
se tronvent trois tiges d'acier ^ dont les bouts amincis en cy-
lindre et tournes avec une précision extrême , sont terniiiiés
par trois plans d'une fort petite étendue. Au centre des trois
branches est une vis parfaitement travaillée , dont la tèu
porte un cadran divisé. On conçoit comment on peut vérifier
régalité de courbure des verres avec un pareil instrument :
car si, ayant posé les pointes sur le verre , on tourne la vit
jusqu'au contact, le moindre changement de courbure de»
viendra sensible, dès que la vis ou les pointes ne toucheront
plus. Dans le premier cas, la rotation de l'instrument pro*-
dnira un frottement rude, et nn son trës-*différent de ceint
qu'il rendait d'abord ; et l'instrument n'étant plus soutenu
que par son centre, ballottera sur ses trots pieds , d'une façcm
que l'on ne pourra méconnaître. La précision de ces deux

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A MESURER L ETSNDVI«

iodicet est yériublenient incroyable } «acun antre procédé
connn des arts ne peut lui être comparé. Pour s'en con-
vaincre, il n'y a qu'à poser le sphëroiuctre sur nn verre plan,
pois amener la vis à un contact exact sur sa surface , et en-
«lite la tonmer un peu k droite ou à gauche , jusqu'à ce c[ne

le défaut de contact devienne sensible par la rudca:5e du frot-
tement , ou ie bruit du balioUage: alors, en lisant sur l'index
de Ja division le pen de marche que ce désaccord suppose >
on en sera certainement étonné.

D'après cela on peut aiâëment vérifier si la surface d'un
verre supposé plan est, réellement plane; car , lorsque la vis du
sphëromètre a été amenée jusqu^au contact sur une partie de
cette surface, il ny a qu^ârjm>men€r l'instrument sur les
autres parties du verre sans toucher la vis , et voir si le contact
nbsiste encore avec la même précision.

Supposons cette condifion satisfaite. Si Ton vient à glisser
entre le plan de verre et la pointe de la vis une lame à âices
pirallèlesy quelque mince qu'on la suppose, il est clair que
Jesphéromètre ballottera. La quantité dontil faudra détourner
la vis, pour retrouver le contact, déterminera Tcpaisseur de la '
lame interposée. Mais cette opération pourrait briser la lame ^
tt elle était tres-mince , et*^ général Faltérer si elle était
ftusceptible d'être i^ayée ; c'est pourquoi il ue faut pas 1 insérer \
directement sons la vis. Il faut d'abord poser celle-ci sur un
morceau de verre plan, à faces parallèles, dont Tégalité à*é^
pûiiseur se vérifiera préalablement par le sphérometre. Ce
morceau étant placé sur le grand verre plan , on amènera la
vis au contact exact sur sa surface supérieure , les trois autres
pointes |)(>>ant sur l^gt aiid verre ; puis on introduira , ctitre
ceiui-ci et le verre supérieur, la lame que Ton voudra mesu-*
ver. Après cette interposition le sphéromètre ballottera , on
le ramènera au contact parfait en tournant la vis ; et la
marche de celle-ci, marquée par sou index , indiquera Té-
'{Museeur cherchée sans que la lame ait couru le moindre ris^ ^
qne , quelle que soit sa fragilité et sa mîaeetHr.

£nfin , il arrive souvent dans les expériences , que Ton a

hcsoin de comparer exactement les loogneors des deiu règles

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IIO DBS PROCÈDES QUI SSAVSNT

qui (doivent servir de mesure y ou eu général les diraen&ioDS
.homologuât de deux corps , soit poor s'assurer qu'elles sost
,ëga]es, soit poar mesurer emctoiiMit leur diffihrence, sîellei

en ont une. 11 existe pourccla un instrument très^ulilequer<m
«ppelle U comparateur^ fig. lo. Il est essentiellement compoié
jd'une reglemételhqueT qui doit être bien droite etassetforls
]>oiir ne point se fléchir sensiblement. Cette règle , à l'une de ses
eitrémilésy porte un talon iixe T, qui sert à appuyer uu des
bouts des mesures que l'on compare. Un châssis mobile
parcourt la surface delà règle , etpeutse fixer à volonté sur un
quelcuu(£uc de ses poiuti| au mojen de deux fortcsyisde pre»-
, sion. Ce châssis forme la partie eisentielle du comparateur. H
'porte un tourillon fixe « autour duquel tourne le lerier coudé
hcb\ dont les deux branches bcy b'c ont deo longueurs iné-
gales, qui sont entre elles , par exemple , comme i 4 lo. H
suit de là que si l'on pousse le sommet h dn petit bras d*aDe
quantité qiu iconquc fort petite, le bout du grand bras h
décrit, autour du centre commun c, un arc dix fois plus consir
dérable. Pour mesttrer ce mouvement ^ on applique sur le
châssis nn arc circulaire D I ) , div isé, parexcmplp, en cinquiè-
mes demilUmctref y et l'ou tixe à Textrémité du grand bras 6'
nnvemierqui permet d'évaluer lesdixièmesdecette diviiiont
par conséquent les cinquantièmes de millimètre. Comme les
mouvemeos du point sont décuples de ceux du pomt b , on
voit que chaque partie indiquée par le ventter répondà de
mîllimHreoa

Maintenant, qua^d on veut comparer avec cet instrument
les longnenn de deu« règles B , B' très-peu dittrentes Tune
de l'autre /on place l'une d'ellesB , pcrrenemple , sur le coatH<
parateur, de manière qu elle repose librement sur sa surtacSi
et que l'une de ses extrémités sait appuyée contre le talen
QT j puis on atnène le châssis vers l'autre Mrefiiité de B , et en
ie pre«se contre cette extrémité jusqu'à ce que levernierW
s^potide à'pen prèssm aailieudela diviskm. Alors on serrsies
visdepressiondncfamîsetl'oanote«xacteaaeittki division pré*
cise à laquelle répond l'index du vernier. Cela iait , sans tou-

6ii«pdavautage au châssis , on enlève la première rè^ B| on

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A KBSVR£a L'iTBMDVt. 1 1 1

lui suij!>tiiue la secoude règle B'^ le peULbra^ ù pousse par ua
ressort r, vient de neuvecn 8*appUq«er euctemeiit coBtre
•Ue% Alors od lit la divinon on le vemier ê'«rrét«. Si les lon-
gueurs des deax règles sout exactement égales, eetie division
sera la même ^ue dans l'opération préoéd^te i mais si elles
sont inégales, elle sera diflBrente , et le déplacement de Tindei

iiiciiquera de combien 1 une surpasse l'autre.
Cette expérience ) pour être exacte, exige une précantion

^ indispensable f et à laquelle on nepeut donner trop d'attention
à cause dos erreurs graves auxquelles on s exposerait , en la
négligeant. Tout le monde sait que les dimensions des corps,
varient avec les divers degrés de froid et de chand qu'ils
éprouvent, rsous chercherons bientôt la cause et la mesure
de ce phénomène ^ mais ici nous Tadmettonsseulement comme
nn fait dont les preuves sont à chaque instant sons nos yeux*
iyaprèscela,nneméme barre métalliqne,par exemple , n'a pas
tont-à-fait la même lougueur dans les dillêrentes saisons de
Tannée , ni dans les diverses alternatives de firoid et de chaud ,
oh on Ta placée. Ainsi , quand on veut la comparer à une autre,
il faut fixer avec soin les circoustances particulières oii elle
se trouve dans le molnent de l'observation } car ces cir-

'consCanctes déterminent sa longueiir actuelle. Nous découvri-
rons bientôt les procèdes ne'cessaîres pour cette fixation^ mais
en attendant, {e puis dire que Ton doit prendre toutes les

' précautions possibles afin de rendre ces circonstances égales
pour les deux règles comparées. C*est pourquoi il convient
d'opérer dans une chambre assez vaste pour que la présence
de robsérvateur ne la réchauffe pas sensiblement. Il faut que
cette chambre ne soit pas exposée à la chaleur immédiate des
rayons solaires, ou du moins qu'elU en soit abritée par des
volets ^ il faut laisser les règles pendant plusieurs heures avant

' de commencer à les comparer , afin qu'elles se mettent au
ton général des corps euvironnans et du comparateur lui-
même. Enfin il faut à chaque comparaison lais^r quelque
temps sur le comparateur la règle que Ton y a placée , pour
qu'elle perde l'excès de chaleur qu'on a pu lui communiquer

en la touchant. Avec ces précaution» on peut être assuré que

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11% ' n LA BALAUCB

les circonstances sensibles de chaleur et de froid sont lu
mêmes pour les deu« règles qoe Ton compare ; il fie resté donc
plus qu'à finer exactement rinclicatîon de ces circonstances,
et de leur état commun; c'eàtà quoi sert un instrument ap-
pelé le thermomèlrf , et que noits expliquerons plus tard.
Le comparateur ne peut s'appliquer qu'à des règles termî**
uëes ; mais ou peut aussi avoir besoin de comp^^rer des
longueurs comprises entre deux traits tracés sur une surface
plane. On y parvient par un procédé que nous expliquerons
quand nous aurons fait connaître les inslruiuens d'optu^ue
que Ton appelle microscopes.

CHAPITRE IL
Dû la balance et de la manière de s'en servin

Apr#s la liicnirc des dimensions des corps, ce qui est le
plus nécessaire au phjsicicu, c'est de savoir dclermincr les
rapports de leurs masses; car il faut qu'il en tienne compte
pour apprécier les intensités des forces, par lesquelles les
phéoomèoes sont produits. Nous ayons découvert , page 6%f
commentées rapports peuvent se conclure de la comparaison
des poids ; enfin nous avons vu que IVgalité de deux poids
se constate aisément , en les suspendant aux deux exUémités
d*un levier dont le centre est fixe et les bras égaux. Telle est
la disposition générale des instrumens appelés balances. Je
ne parleiai ici que deceux dont la disposition et la construc-
tion sont assez parfaites pour servir aux physiciens et aux
chimistes.

Le levier de ces balances , on ce qu'on appelle commune—
lucnt le Jléaiife&iiine barre d'acier trempe LL', ii , à la*
quelle on donne une grande force , afin qu'elle n'éprouve
point de flexion sensible par les poids qu'on veut lui faire
supporter. Soit G son ceulre de (gravité ; on s'efforce de faire
en sorte que les deux parties GjL GL' du fléau , situées de
part et d'autre de ce point | aient des longueurs et des figures

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bE LA BALANCE. 1 l3

pareilles f on les nomme lès broê de la kalence. Aux d«û<

extrémités LL' de ces bras , on attache des cordons égAux en.
loo^ueur et en poids » destinés k v>uteiiir des plateaux AA'
qm sont aussi ëgaux entre eux* Poulr rendre sensibles lee
moindres mouvemens du fl&u , on y adapte une aiguille
SO perpendiculaire à LL% et dirigée dans la verticale du
centre de gravité G \ au-dessus ou au-dessous de ce, points
Tont Tappareil est soutenu en nb point C , situé aussi dans
cette même verticale. Pour que sa mobilité soit plus parfaite,
et qu'il ne soit soutenu^ pour ainsi dire > que dans ce seul
point, on donne, à la pièce de suspension G , k forme d'un
couteau que l'on fait en acier trës-dur , et dont le tranchant
vil pose sur un plan honsontal d'acier
Blaintenant il est clair que si ayait réussi à

que SI l'on ayait réussi à établir uné

égalité parfaite entre toutes les parties de Tappareil situées
des deux cotés du point G , l'équilibre aurait lieu naturel»
kment lorsquè la banns UJ se tiendrait dans une situation
liorizontale ; car le centre de gravité du sjstème serait alors
iittté dans la verticale du point par . conséquent pour
connaître quand deux poidaseraieat égaux^ il suffirait de les
placer dans les deux plateaux de la Lalance , et de voir si
f équilibre ne serait point troublé, c'est-Mire, si le iléauLL'
vemnl à une situation horizontale comme auparavant.

Mais pour que cette observation soit possible, il y a dans
b construction de la balance ^ une condition esssentielle à
eherver 5 c'est que le point de suspension C se trouve un
pStt au-desstis du centre de gravité G. Car, si cette condition
remplie ^ lorsque le fléau aura été tant soit peu écarté
ée l'horiaontalité , il tendra à y revenir par une suite d'os^
eillatiens^ mais si le contraire avait lieu , et si Je centre do
i,fa\iié G se trouvait au-dessus du point de suspension ^ une
fois qu'il serait dérangé le moins du monde de la verticale
^u prât C , fiett nè pourrait plus Vy ramener , et le fléau
tomberait indéfiniment du côté oii l'emporterait la pesan-
teur. Or, cette mobilité indéfinie empêcherait d'obtenir jar
mais Téquilibre; car on ne peut espérer d'établir l'égalité
ies poids d'une niauièrc tout-à-fait rigoureuse , mais seuU-
ÏOME L 8

Digitized by Go ^v,i'-

Xl4 ]>C BALANCE/

ment approché , et telle que lei erreuf» kfoâ penyent y res-
ter soient assez petites pour pouvoir être coasidérées comme
nulles dans U comparaison des poids ^'on yeat étab^, t%
dans les conséquences qu'on en peut tirer.

£a s'astrcignant donc à la condition précédente, et sup-
posant d'ailleurs nne ëgalitë parftûte entre toutes les parlict
de la balance situées de part et d'autre du centre de suspen-'

sien , on aurait une balance parfaite. Mais cette égalité est
I une chimère. Quelque soin que Ton prenne pour l'ëtaMip
dans la construction de la balance, on ne l'obtiendra jamais r

il faut donc savoir s'en passer, et heureusement on petit,
sans nuire en rien à l'exactitude , y suppléer par la méthode
que nous allons ex]^ser.

Peser un cnrj)s , c'est déterminer combien de fois -le poids
de ce corps contient une autre espèce de poids connue , par

■

exemple , de grammes et de fractions de grammes. Pour le

savoir, commences par placer ce corps que j'appellerai M ,
dans un des plateaux de la balance , par exemple , dans le
plateau A } puis faite»-lni équilibre, en plaçant dans Paotre»
plateau A' des corps pesans quelconques ; par exemple , de»
morceaux de cuivre , des grains de plomb | et enfin de» pe-
tites feuilles de cuivre battu on de petits morceaux de papier
que vons ajouterez par parcelles, jusqu'il ce que l'aiguille
soit parfaitement verticale, et vous indique ainsi Thonzonta-
lité du fléau LL'. Cela fait , ôtéa doucement le poids M , et
substitues II sa place des grammes et des fractions de grammes^
jusqu'à ce t]ue l'aiguille SO soit redevenue verticale : la quan-
tité qu'il faudra mettre de ces poi^s exprimera pr^ds^nent»
le poids du corps M -, puisque ces nouTeaun poidi^ plsK
cés dans les mêmes circonstances tjue le corps M , font de
même que lui, équilibre au plateau A' , cbargé deteorpa q|u#
TOUS j avec placés.

On voit que cette méthode est indcpenclanlr de la longueur
des bra6 de levier , CL» CL\> ainsi que de l'in^alitéde poids-
qui peut exister entre eux. Pour être parfaitement «acte ^
elle exige seulement deux conditions.

La première | c'est que le$ points de Htfpensioa LL' ioion^

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n LA BAtAIVÇS* Il5

Ken ngooreofement les mêmes dans les deux opérations. En
éSet , la puîssance d'un mtme poids , pour faire tourner le
iléau, eit inégale suivant qu'on le place k des distances di-
Tersèt dv centre de suspension ; si donc le point de suspen-
sion dû pkteau A pouTalt varier dans tes deux pesées consé-
cutives, il s'ensuit que , dans la secondo , 11 faudra employer
réellement un poids diluèrent de celui du coq)s M, pour faire
équilibre êxk plateau et aux poids dont on Ta chargé ; et
comme aucun indice ne vous avertirait de celte nu-^alilé , \
û s'ensuivrait que 1 on pourrait ainsi tomber dans de graves
erreurs. ' Aussi Tartiste doit»il employer tous ses soins pour
établir et assarer ta constance des points de suspension LL'.
Lie nteiiieur moyen d'y parvenir , c'est que cette suspension
se &8se aussi par des couteaux d^acîet croisés , à tranchant
TÎf ,eoitme^te^représente la^^. 12; car alors les points LL'
étant déterminés par le croisement de deux de ces couteaux
suspendu* l'un à l'autre sur leur tranchant , ils sont aussi
Axes , aussi invariables que Voit puisse le désirer , surtout
quand ou ramène toujours Iç ilcau à la position horizon-
tale } c'est ainsi que sont disposées les excellentes balances de

£.a seconde condition à remplir , c'est que la balance soit
trèi^nsible , c'est-à-dire, que lorsqu'elle est en équilibre et
chargée, le moindre petit poids mis dans un des plateaux on
dans Tautrc suffise pour déraiiejer cet équilibre et faire mou-
voir i'aiguiiie SO. Cette sensibilité dépend uniquement de la
suspension € } elle sera d'autant plus parfaite , quUl y aura
moins de frottement dans ce point, entre le couteau C et le
pian qui le porte : car le frottement qui résulte de la super—
poeitîonr de deux corps est une force qui s'exerce dans la
direction de leurs surfaces , et qui s'oppose aux autres fbrces
qui tendraient à détacher ces surfaces l'une <ie l'autre ^ ainsi
le frottement du couteau C , sur son support ^ doit s'opposer
h ce que le fléau LU tourne autour du point C. £n effet ,
cette rotation ne peut avoir lieu sans détacher Tune de
l'autre les parties du couteau et du support qui se touchent*,
îl fiant une force pour détruire leur adhésion , et par consé-

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2l6 ' SI lA BALANCf.

«jiient VaiguîHe ne deviendra mobile que lorsque l'oil ivHt
«jouté dans ïun des plateauK ou dans l'autre , i excès d«
poids nécessaire pour la surmonter*

€*est afin de diminuer cette inertie que Ton fait le couteau
à tranchant vif, et qu'on lui donne, ainsi qu'au plan qui le
porte, le poli le plus parfait* Pour que ces pièces ne s'altèrent
point en pressant continuellement Tune sur Tautre , on dis-
pose sous les bras du fléau deux fourchettes FF', qui, dans
les intervalles des expériences , le saisissent et le soutiennent
dans une position horisontale , sans le soulever. Ces fonr*
chettcs sont mobiles au raojen d'une manivelle. Ouand on
veut se servir de la balance, on les; abaisse } le Uéaa devient
libre , et les branches se mettent en mouTeme&l ; cesse-4-oa
d*observer , on relève les fourchettes , le fléau LL' est ra-
mené à i'horisontalité et an repos. Enfin, pour éviter les
mouvemens accidentels produits par les agitationa de l'air,
on enferme tout Tinst^ment dans, une cage vitrée , oli Ton
pratique seulement ies ouvertures nécessaires pour placer
' les poids et les corps que l'on veut peser ^ il est utile de
placer dans cette caisse une capsule remplie de chaus vive ,
de inunate de chaux , ou de quelque autre sorte de sel propre
k attirer l'humidité de l'air , et que Ton a soin de renouveler
de temps en temps ; par ce moyen , l'intérieur de l*instra-» ;
ment est toujours sec , et les pièces d'acier qui ic composeut |
ne se rouillent pas.

On voit aussi que pour diminuer son volomf < î) convient i
que l'aiguille soit dirig(''C de haut en bas , comme dans la
Jig, i3 , ou Ton a représcotë tout l'appareil. Cette diaposition
M encore l'avantage de rendre l'observation -de ses moave-
mens plus facile. Pour les apprécier exactement , on trac^•
sur le, pied de i iustruiuent , et perpendiculairemeut à ia
colontîe qui le porte , une division horiaontale de parties
égalés y au-dessus de laquelle l'extrémité inférieure de rai*
guille oscille quand elic est prête à se mettre en équilibre ^
car cet équilibre ne s'établit ^'après une longue suite d*o^
dilations très-lentet. Le zéro de la division est placé dans
la verlicaie du point C, et Ton juge que la balance e>l ça

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Dt LA BAIAKCV* II7

équilibre ou ?a arriver à l'équilibre lorsque les oscillations .
de FAigtûlle sont extrêmement petites , et s'étendent de part
et d'antre , k distances égales du céro de la division* Il n^est
pas même nécessaire alors d'attendre que le mouvement
d'oscillation de U lialance ait cessé entièrement ; il Suffit
dtos la seconde pesée de ramener Tosciflation entre les
mêmes termes. Il faut aussi prendre une précaution toute
ptrticolière pour ne pas donner de secousse à l'instrument ,
<|naiid on 4te le corps M de son plateau , pour le remplacer
par des poids et|uiva]tMs; car une pareille secousse pounait
changer le mode de contact du couteau C sur son support ,
€C par conséquent aussi le frottement des deux pièces l'une
fur l'autre , d'où résulterait un changement dans les excès
de poids nécessaires pour vaincre le frottement ; au lieu que
s'il reste le même dans les deux pesées successives , son effet
n'empêdie pas ces deux pesées d^étre exactement compa*
tMei , et par conséquent la masse des poids qui remplace
k corps M est eneore exactement égals à là masse même de'
ce corps.

Pour passer ainsi avec sûreté d'une pesée à l'autre , il
faut , lorsque la première pesée est hïie , élever doucement
les deux fourchettes afin de ramener le fléau à son repos
îan> le décharger ; puis avant d'ùter le corps M , on ajoute
dans le plateau oii il se trouve , ou mieux encore dans un
second plateau auxiliaire d; un autre corps quelconque dont

le poids soit à peu près la nioitic du sien. Cela fait, on ote le
corps M) OU le remplace approximativement par le nombre
de grammes que Ton firésuilie devoir lui être à peu près
^gal ; on ôte alors le corps étranger que l'on avait ajouté et
^ui avait seulement servi pour maintenir le méiue contact
da couteau sur son suppoH èt conserver l'inertie du fléau.
Alors on abaisse les fourchettes , le fléau redevient libre
avec le même d^ré de mobilité que la première fois ; et
toutes les ciroonstaaces étant redevenues semblables à celles
de la dernière pesée; on achève ^équilibre de la même

iuanière.

L'artiste qui construit la balance a soin que le séro de l4

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Il8 X>C lA BALAKCC.

division ptrcoaroe par l'aiguille se trouve exactement dui

la verticale du centre de suspenûon | il fant donc rendre de
nouveau ceite Jigne verticale lorsque Ton monte la balance ,
ou, ce qui revient au xn^mei tl &at rendre horiaontalela
plaque sur laquelle la division est tracée. Pour cela on se lert
d*ui| niveau à bulle d'air que Tou pose sur cette division , el
l'on cale la table qui porte la balance jusqu'à ce que os 'ni-
veau indique rhorizontalité. H faut même qne rhorison*
talité ait lieu dans tous les sens , afin que le plan qui porte
)e couteau oe se renverse point en avant ou en arrière , niais
soit aussi horizontal. Quand ces ceoditions sont remplies ,
la balance a toute sa sensihililé ^ elle est en état d'agir ^ el,
chaque fois qu'on atteint Téquilibre , les oscillati<ms de l'ai-
guille sont lentes, régulières , et s'étendent à des ampKtndes
égales de part et d'autre du léro de la division. Les bal.iiK e*
de ce genre , constriiites par Fortin f sont tellement sea*
sibles , que , chargées^ dans chaque pUteau f de mille gram-
mes , un sful niilligramnic buflit pour les faire trébucher.

J'ai dà eni I ( r dans tous ces détails i parce que la déterau-
nation précise *df s poids est^un des élémens les plus imper-
tans de toute la physique , et qu'on est sans cesse obligé d'j
l'ecoprir. La mcihodc des doubles pesées que je vieus d'ex-
poser est due à Borda, i^le est facile et sûre ; c'eat la senle
qui dans la pratique soit réellement indépendante de Tiné»
galitc d^s bras de la hal<^uce let de l'efiet du frottement.. £n
J'emplojant avec Ifs ppécaotions qqe poi^ avons «xpUqnaes t
on obtiendra eqssi eiactement qu'il est jKMsible les poids des
corps au moment oli on les aura soumis à cette opération.
Mais en répétant Tei^périence sur le même corps h diûe-
rentes époques » on j trouvera quelques difHrencet , sur-tout
si sou volume est considérable et son poids faible. Cela vient
de ce que les pesées sont faites 4ep# l'eir f qui est un Ûnide
pesant , comme nous le pronverons,l|ient6t. fiTous avons ne*

connu dans le i". livre que le* corps plongts dan» ua II inde y
perdent une partie de leur ppids ég^le à celui du volui|te de;
fluide qu'ils déplacent. Ainsi lorsque nous pesons des corpt
^ans l'air , ce n*est rticlituicut pjtà km poidà a]>*oJu que nous

. ^ .d by GoogI

1>S LA BALA1ICC. XI9

obiservons , mais l'ex.ces de leur paiiis sur celui d^un parei^
Tolume d'air. Or ^ nous prouverons également |Mur l'expe-
rience que Tair pris k la sarfece de la terre n'a pas toujours
h même poids sous le même volume , parce qu'une infinité
de causes acddentelles le dilatent ou le condensent. Ces va-
riatîolis doivent dooe changer la perte de poids des corps
fie Fou y pèse 5 par conséquent , pour avoir les vrais poids
de ees corps I il lant y ajouter le ji^^ variable du volume
d'air ^*Sls déplacent , et les réduire , en un mot , an même
Cfesquesi on les eût pesés dans un espace enticremeut vide
d'air et de tonte autre matière pesante. C'est en efièt ce que
nous ferons par la suite f mais pour y parv<|pir il nous faut
acquérir un assez grand nombre de connaissances expérimen-
tales qui nous manquent encore. J'ai voulu seuleuieut m-
diquer ici , d'après F^ipérience , là nécessité de ces réduc-
tions pour avoir les poids coustans ct absolus des corps;
aous apprendrons plus loin , et toujours par rexpérience ^
eeminelit on pient les effectuer.

CHAPITRE llh

De ia construction du Tlwrmomètre, et de lu manière

de s'en servir*

Dès que Ton commence à porter son attention sur l'en-

sembie des phénomènes physiques et chimiques , ou voit que
récent le plus puissant , le plus actif et le plus généralement
employé dans la nature et dans les arts, c'est le feu. Nous
sentons à chaque instant les eilels qu'il produit sur nos orga-
nes, soit lorsqu'il les brûle par une trop grande ai l* ur, soit
lorsqu'il les^ réchauffe doucement dans les rigueurs de l'hiver,
il échauffe toutes les substances ; et, s'il ne les embrase, il
les fond ) les rend liquides , les fait rougir, bouillir, et les
convertit en vapeurs. Même lorsqu'il semble agir avec moins
d'énergie, il étend les dimensions des corps, il change leuT

Yolume et ÏQê modi&e s^os ççsse,4&ns leurs propriétés les plus

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190 ' BU THEEVOlliTBB»

cachées. Pour pouvoir observer ces propriétés d'une manière
comparable dans diâiérens corpf ^ ou dans le mémê cotps à
des époques difEBrentes, il fàut non» piémimir oontro cette

cause perpt'tuelle de variation ^ et, puisque nous ne pouvons
l'empécbcr d'agir, il faut au moins trouver quelque nuaiere
de fixer l'état précis oh ^Ue met dhâ^^ corps à l^tunt ois
nous l'observons.

Mais d'abord , réduisons cette cause à son expression la plus
abstraite* Quoique le mot de feu entraine arec lui l'idée de
flamme et de lumi^ , cependant il n'est pas difficile de voir
que tous les phénomènes que nous venons de décrire peuvent
être produits sans le concours de eesdeux circonstascet f car ss
j ai fait fondre du plomb dans un rasade fer par le moven du
feu , ce plomb, qui ne sera point enflammé et qui ne jetcra
pas de lumière y deviendra capable à sou tour d'tkhaufiier d'an-
tres corps; il fera fondre k glace, la soufre at Pistaia; i^en-^
ilammera la cire , il fera bouillir l'eau et tous les autres
liquides , il les convertira en vapeur. Puisqu'il agit aiusi sur
ces corps sans flamme ni lumière , nous pouvons par la pensée

&c])arcr ces deux modifications du ])rincipc, quel qu'il soit,
qui produit tous ces effets; et, pour fixer iavariablement cette
séparation , pour désigner isolément ce principe , nous lu^
donnerons un nom particulirr , nous Fappeleron* \e calorique.
Celte distinction simpk et naturelle nous conduit à voir
que le mot chaleur^ dans lequel on eltitrme ordinairement
Fidée vague d'une cause , n'ei^prtme réellement qne la sensa-
tion que le calorique produit sur nos organes; et, par exten--.
siont celle qu'il- produit sur des organes plus résistans, ou
même sur des corps non organisés. Désormais nous emploierons
toujours, le mot chaleur dans cette seule acception , pour
exprimer généralement le mode d'action particulier au calo-
inique.

Mais la sensation de la chaleur, lorsque nous Tt-prouvons ,
n'a pas toujours la même énergie^ il J a des degrés entre la
douce chajeur qne nous éprouvons dans un bain et celle qui'

nous brûle lorsque nous touchons un fer ronp;^. La chaleur
qu excite un seul charbon embrasé suiEt pour enflammer le

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DU TiiEEMOMt TRE. 131

tooflre; elle ne safBt plus pour fondre le cuivre ou Targent^

Afin de définir les différentes énerpes du calorique dcins cet
diverses circonstances , nous leur donnerons le nom de lem*
pêraUtf€ê; et nous appellerons températures plus 6n moins
chaudes celles qui produiront ou qui seront capables de prc^
duire, sur nous ou sur les autres corps^ des sensations plus ou
moins vives de cl||lenr. Nous ne voulons par-là qu*exprimer
Tin égalité de ces seiAitfons et de fenrs effiefts, non la mesurer
ni !a fixer: encore moins prétendons-nous en tirer quelque
indoclion sur la manière dont elles dépendent du calorique
qui les produit. Tonte» ces choses ne peuvent se déterminer
sûrement (^uc par des mesures précises que nous chercherons
plus tard ; mais aoparav^t U fallait «u moins sentir lebesoia
de les chercher.

Il arrivesouvent dans les sciences que ceux qui introduisent
nue expression nouvelle pour exprimer la cause inconnue
d'un phénomène y se laissent ensuite entraîner à détourner
cette définition de son sens abstrait pour la réaliser et lui
donner un corps^ cela est arrivé, par exemple, pour le calo«^
rique. La plus grande partie des physiciens et des chimistes
rpirardcnt le calorrqne comme wv.p luafière à lacjuclle ils at-J
tnbuent plusieurs propriétés analogues à celles que les autres
substances matérielles possèdent , telles que Télasticité , In
compressibiKté et la faculté d'entrer eh combinaison avec
d^autres corps. Ces propriétés matérielles ils les lui supposent
par analogie; car, comme on ne peut voir le calorique ni le
peser, ils sont obligés , tout en le regardant comme une ma*
tière , de le dépouiller, au moins pour nos sens , des propriétés
les plus apparentes par lesquelles nous puissions nous assurer
de l'existence matérielle des corps • je veux dire l*impénétra-*
Lilité et la pesanteur. D'autres physiciens , eu plus petit nom-
bre , ont regardé le calorique non comme une matière , mai»
comme un principe de mouvement qui excite dans les partie
cules do3 corps certaines vibrations très-j>ctitcs , d'oii résul-»
teraient pour nous la sensation et lesphénomènes de la chaleur.
£nfin , un très-petit nombre de phjsiciens-géomètres , ne
l'attachant ni à Tune ni à Taulrc de ces opinions , se sont.

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W PU .THE&liOlliTRS.

bonis à admettre les principes qui leur étaient communs..
^ou& eiaminerons plus tard , par l'expérAeuce , les probabilité!
de/cef diyeises hypothèses; boqs pinserons dana chacimt
d'elles les analogies sur lesquelles elles se fondent ^ et , après
les avoir établies par re^ériencc, nous en tirerons des lois
gëoéralei et certaines par lesqoeUci les phénomèiief qa'eUee
embrassent se trouveront liés. Mais jusqu'à^ette époque, et à
cette époque uicnjc , nous tiendrons scrupul emcm ent au sens
abstrait des déAfiminatÎMis qoe nous aTons adaptées. Jje calo-
rique ne sera pour nous que la canse inconnue de la sensation
de la cbaieur, et le mot de température n'exprimera ^ue les
diverses éiorgias de son action.

Nous Boos trouvons ainsi arrêtés toutes les fois que nous
voulons remonter aux causes premières des phénomènes^ la
fin de notre science est de reculer le doute t et de le faire porter
sur les seuls objets que notre raison ne peut , ou n*a pas encore
pu, atteindre. L'ai L des expériences consiste à découvrir dans
les phénomènes ceux qui soat les plus généraux ^ les plus
inflnens. Ces futs bien constatés, exactement reconnus i scp-
vent ensuite de principes pour arriver aux autres faits conmie
conséquences. Alors nos incertitudes ne portent plus sur les
phénomènes généraux ni sur leur combinaison » les senhs
«^oses qui nous soient réellement utiles; elles portent uni*
quement sur la cause première d'un petit nombre de faits ^
et, si elles sont inévitables , elles sont du moins réduites à
léùTê justes bornes. Nous voyons les phénomènes se succéder^
comme les générations des hommes , dans un ordre que nous
observons, mais sans pouvoir dire ou même concevoir com-
ment il a commencé. Nous suivons les anneaux d'une chaîne
iufinie ^ nous pouvons» bien , en ne la quittant pas, remonter
d'un anneau à un autre; mais le point où la chaîne est sus-
pendue n'est pas a la portée de nos laibles mains.

Pour découvrir et fixer les rapports naturels des phénomènes
entre eux, il ne suffît pas de les observer vaguement , et de
les envelopper dans des hypothèses toujours vacillantes et
incertaines ; il faut déterminer d'une mauiei e précise la nature
fi l'étendue de leurs ellets, afin de n'avoir k ccmbmer dao^

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4

Da TutEHOMkns. 128

UÛ5 f aisonnemens que des données rigoureuses^ en, un mot , il
iêul les jnefmrer. Metarer et peaer » voilà lea den gmnd^
fecrets U cliimieet de la physique ^ ceaont làleteaiiietcle
toutes les déoûuvertes qu'elles ont Dûtes dans ces derniers
temps. ^

Or, pour fimer |Mur des mesures précises les diTCVs degrés
d'action du calorique, clioi^irODS-uous les effets dévorans et
destructiTs qu'il exercesur pret^pietous les corps de la nature?
Km, sans doute, puisque Taltératioii mime ^ai en résnlte

dans la constitution de ces corps exclurait toute idée de com-
paraison. Trouverons-nous des termes plus fixes dans les
seneatigns variables de clialeur et de froid qne nous éprouvons?
Pas davantage. Il ne faut pas avoir beaucoup réfléchi sur la
nature de nos sensations, pour s'apercevoir que les indications
qu'elles BOUS donnent sont purement relatives. La lumière ^
qui suffit pour nous faire discerner les objets dans une salle
de spectacle oii nous sommes restés quelque temps , nous
semble nne obscurité complète qoand nos yeux viennent de.
recevotrU vive lumière du jonr. Le mime temps de dégel ,
qui nous paraît d'une douceur extraordinaire lorsqu'il sur-
vient tout k coap au. milieu des rigueurs de l'hiver, nous
semblerait nn froid insupportable si nous réprouvions subî^
temeut au milieu des grandes chaleurs de Tété. C'est par celle
raison que la tempérfkture des souteniains nous semble froide
en dté et chende en hiver , quoique, densla réalité , elle reste

constamment la même, connue nous le pi ouveronspar la suite.
On conçoit donc, par ces exemples, que les divers degrés
d'intensité de nés sensations ne peuvent nous fournir une

mesure constante des causes qui les produisent, puisque
l'Mke qu'elles nous donnent n'est jamais que relative et com-
furée.

Nous sommes ainsi conduits à chercher parmi les phéno-
mènes , dont le calorique est la cause , ceux, qui , s exeryaut^
sur des substances inoi^ganiques , les modifient momentané
snent d'nne manière reconnaissable , sans néanmoins altérer

i«ur nature ni leur constitution intime ) de sorte que la

Quse éftent 6tée 1 les œrps r«|>remient eiactement leur pren

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DO THBRMOMBTaB.

mier état ^ quel que soit le nombre de cei variations passa*
gères auxqnellea oe Im ait exposés* Or , il esisfe m phén»*
mène dont le calorique est la cause principale , et qui remplit
parfaitement toutes ces conditioBS , c'est c^ui ^ue Ton
Appelle la dilatation et la contraction des corps.

C'est VR fait général et facile k constater y que tous les
coq>s que Ton rëchauiTe ^ sans cbauger leur constitution »
s'étendent dans tous les sens,^ de manière à occuper un to-
liime pins ceesidérable qne celai qn^iU occupaient d*abord.
Cette modiûcation des corps se iioimne dilatation ; et lors-»
qu'un corps Tépronvoi oa dit ^u'il se diimU, Tous les corps»
t qudle que soit leur nature , sont susceptibles d'^prouTor cet
effet.

La dilatation des corps solides» particulièrement des mé^
taux , est fort petite tant qu'ils sont encore éloignés de Tétat

©il ils fie foinient ^ cependant les effets en deviennent sen-
sibles dans une infinité d'expérienees jonmalières. Dans les
grandes conduites d'eau, ou Pon emploie des tuyaux de fonte
xnétalliqne attachés ensemble par des vis de fer , la diffé-
rence de la chaleur de l'hiver à Tété fait tellement varier les
dimensions, de cette longue barre métallique, que Ton est
obligé de placer de distnnco en distance, des tuyaux cons-
truits de manière à pouvoir glisser les uns dans les autres ,
ponr se prêter aux efiets de ces dilatations et contractiona
alternatives , sans quoi la colonne se romprait infaillible*
uient. Les appareils de ce genre se noinmeut des compen—
satears. On est aussi obligé d'en mettre dans les constructions
des ponts en fer^ Cest encore la dilatation des métaux qui
fait K^we les verges des pendules s'allongent dans Tété et se
raccourcissent dans l'hiver , de manière à faire tantôt re-
farder, tantôt avancer leur mouvement , que l'on est obli-r
j^c , par celte raison , de corrip;rr dans ces deux extrêmes , à
moins qu'on n'ait prévenu Teffet de ces variations par un
procédé que nous ferons connaître plus loin*

Les dilatations des liquides sont beaucoup plus CO«sîdé*
Fables que celles des corps solides , dans les méiues circons-
tances. Un vase, £àt^ de bronze , étmt rempli d'eau et bien»

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9V THEEMOBlàTAB. ttS

omiehé , ^ M exposé enénite k mie forte cbàlenr , de ma^
sière que Teau ne puisse s'en échapper par aucun iuter^ùce,
crevert iofaiiliblement avec une grande «zpl«iiîo& : ce qm.
|»rottTe que I^eaa renfetmëe te dilate plos que la matière da
vase. Mais pour observer ces effets d'une manière plus facile
et moÎM dangereuse , prenez une fiole de verre liuiice , doal
le eorps soit large et le col étroit : remplîssea-la entièrement
ou ])[csque ontièrement d*cau , ou de tout autre liquide^
puis approchez-la gradueilement du feu c vous venea bien-
tdt la liqueur se dilater» 8*ëlevei' dans le col dn flacon , le
remplir entièrement , et se rcnverier ]>ar-<.]cssiis le^ borJs
long-temps avant de boiiiliir. Plus le col e&t étroit par rap-
port à la capacité de la fiole ^ plnB rezpériesce ètt prompta
et l'effet sensible ; aassi rien ne convient mieux , pour ces
expériences, qu'une boule de verre y souillée k rextrémité
d'un tnl»e , dont rinlériear est très^^troit» Alors , qnamd on
observe avec attention , on remarque avec surprise que
dans le premier moment de Faction du calorique , la liqueur
descend dans le tube au lien de moikteri Cela vient de ce qne
la substance dn vferre y. prouvant la première la ebaleur, se
dilate aussi la première ^ et avant que le liquide ait encore
éprouvé la même influence ; mats la cbaknr continuant de
pénétrer tout Tappareil , le liquide commence bientôt à se
dilater , et ne tarde pas à Teuiporter sur le verre , par Tt^cès*
de Sa dilatation*

On peut rendre également sensibles tes eflfets de la dilata-
tion et lie la conlraction , dans les substances aériformcs ,
c'est-à-dire ^ dont la constitution est analogue à celle de i air
et des vapeurs. Par exemple » c'est l|i force élastique de la
vapeur de l'eau qui soulève les pistons des pompe» à fen.
Mais, pour nous borner à des expériences usuelles , tout^ie,
mcvide a éprouvé combien il est quelquefois difficile d'intro*»
duire un liquide dans un flacon dont le col est extrêmement
étroit , comme le sout , par exemple , ceux des iiaconb a
essence : cela vient de la résistance de Tair intérieur qui y
trouvant Toriflce étroit' du tube bouché par la petite colonne
de liquide qu'eu j a introduite , s'oppose iavincibleiucnt à

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f l6 BU TUAMOMiTBX.

son passage. Mais voulez-vous eliulcr cet ol)stacle ? chauffez
le âacon } l'air qu'il contient , en » écbudfant aussi , se di-
later» plue ifaé k Terre ; le Tbl«me àm flacon ne suffira
plus pour le contenir : il en sortira donc une partie ; alors
renversez le ûacon dans le liquide (£ue vous voulez y iiitro«
dnûre » et attendes qnelfnfs inslâns ; l'air resté ëaa» le Aneon
se refroidira , se contractera , et fera place an IkpiTée ffai
s'y introduira pour occuper la piace vide , obéissant en cela
k la pression qpit Tair eitérienr eierctf tat tons les c6ips ,
comme nons le yerrons bientôt.

£n mesurant avec soin les dimensions des corps y après les
«voir exposés à diverses températures , en troave générale»
ment qne sî le fen n'a point altéré lear constitution ou lenr
naturel ils reviennent exactement aux mêmes dimensions
qn'ils ayaîent d'abord, quel qne soit le nombre de fois qn'on
les ezposeà ces cfaangemena alternatif Cette propriété s'ob*
serve, parexeraple, daus les métaux, quand on ne IcscchaufTe
pas jusqu'à les tondre; dans les liquides, quand on ne, les
édianffe pas jnsqn'à les fisire bouillir (i). On tronTe, à la
vérité, qne l'argile et quelques autres substances semblent,
au contraire , se contracter quand on les expose au feu après
les avoir imbibées d'ean s mais alors, elles ne reviennent plus
à leurs premières iisie niions } ee qfut montre que leur contrac*
tîon est l'effet dn dessèchement qu'elles éprouvent , ou d'une
combinaison plus intime de leurs élémens, et non pas un effet
passager de la chrieur. Ce phénomène se nomme le retrait;
on est obligé d'j avoir égard dans la construction des vases'
de terre et de porcelaine» sans quoi ils n'auraient pas, en

(i) Fourreconnatlre cette propriété dans les liquides , il fiiut les
observer dans des tubes fermés de tontes paru , afin que la obaleor
n'enlève pas tine porlion de leur substance en la réduisant en va-
peur. Avec cette précaution, on trouve que s'ils ne cliaugciit pna
de eomposition intense, c^cst-â-dire , s'ils ceotinoent de furmer
la mteesobstaaee qu'ils formaient d^abord, ils reviennent ekaele*
asent mn% méoMS dimensions quand' Sa ttmpécatore raderient k
inéme.

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DU XllERMQAliTRS. IZ^

• smtAnt ân fonrneait, la forme qa'oa yeat léar dmittèr; nat»

on voit, d'après sa cause, qu'il ne fait point une exception
«as lois gënërales de la dilatation des corps.

Cette propriM j que tons les corps possèdent, de se dilater
par Teffetde la chaleur, et de revenir aux mêmes dimensions
^nand on les ramène aux mêmes circonstances ^ oAe mi
moyen trës-«mple et très^^uct ponr mesurer des degrà
égaux et inégaux de chaleur. On Fa employée de la manière
la plus heureuse dans la construction des instromens qoe Fou
appelle des thermomètres, c*est-à-dire , mêsmmtn êê taehif^
leur. Tout le monde les connaît et en fait usage) mais on
ne connaît pas aussi généralement les principes sur lesqnela
ils sont fondés y et qui garantissent ht certitude de leurs indi-
cations.

A la rigueur, tous les corps pourraient être employés à cet
usage, puisque tous, comme nous yenons de le voir, sont

sensibles aux vni îaUonsde la chaleur^ mais pour rendre l'ins-
trument exact et commode, il y a un choix à faire entre eux. .
Si nous employons un corps solide, par exemple, une barre
métallique , ses dilatations et ses contractions seront trop
petites pour pouvoir être facilement observées. Si nous Tou-
Ions les apercevoir, il faudra léS agrandir par des rouages
et des lévîers qui en rendront l'observation trës-mînntieuse ,
et même souvent inexacte. Si au contraire nous employons ,
pour construire notre thermomètre , une substance aériConne,
par exemple, Tairou quelque autre gaz, les dilatations et
les contractions seront tellement considérables, qu'il devien-
dra très^incommode de les mesurer , quand les variations de
la chaleur auront quelque étendue. Les variations de volume
des liquides, plus grandes que celles des corps solides, et
moindres qu# celles des gas, ofifirent un moyen terme exempt
de ces inconvéniens opposés , et par conséquent itous sonunef
conduits à chercher notre thermomètre dan» cette classe m-^
termédiaire de corps* *
n en est un parmi eux que ses qualités physiques .et chi*
iniques rendent éminemment propre à cet usage ^ c'est celui
que l'on nomme mercure ou vif argent, parce qu'en eûèt il

228 tHÛ THSAltOJlIKTRt.

jcfl&emble k d« Targent qui serai i rendu coulant par la cha-
leur. Le mercure supporte, aymut de bouillir et de se réduire
en vapeur , plus de chaleur que tous les autres fluides ,
excepté certaines huiles ^ et Ton peut aussi , sans il se
gèle f Texpoier à des degrés de froid qui solidifieraient tons
les antres liquides , èxeepté certaines liqueurs spiritueuses ,
comme l*esprit-cle-viu ou IVikcr. Eu outre , le mercure a
l'avantage d'être plus sensible que tout autre liquide k Tac»
lion de la chaleur } et enfin les variations de son volume ,
dans rëtendue dcb phénomènes qu'il est le plus ordinaire
d'ol»server , sont , comme nom le verrons par la suite , par-
faitement régulières et proportionnelles à celles que les so*
lides et les gaz éprouvent dans des circonstances semblables.
Toutes ces propriétés doivent nous porter à nous servir du
mercure dans la construction de nos thermomètres , préfé-
xablemenl à tout autre corps»

Maiâpour que tous les thermomètres à mercure aieut une
marche semblable ^ et soient comparables les uns aux autres f
dans tons les pays du monde , on conçoit qu'il faut que la
substance employée soit constamment la nicinc, et qu*eUe *
«it des propriétés constamment semblables. On y parvient
en employant le mercure dans son phis grand état de pu-
reté. Le mercure pur est un véritable métal liquide, qui
pèse environ treize fois et demi autant que l'eau à volume
égal. On ne le trouve presque jamais à cet état de pureté
dans le commerce j il tient ordinairement en dissolulion
quelques parties d'argent ^ de plomb , d'étain , ou de cuivre»
métaux avec lesquels il se combine facilement. Pour le purî«*
fier , il iaut d'abord dégager de la terre , des pierres et des
autres saletés qui peuvent s'y trouver grossièrement mêlées*
Pour cela» il suilit de le renfermer dans un mo|peatt de peau

■

de chamois , d'en former pour ainsi dire un nouet , et de le
serrer fortement entre les doigts. Le mercure pressé s'échappe
à travers les pores imperceptibles de la peau » et se tamise en
une fine pluie argentée , a}>andonnant dans cette opération
tout ce qui Q*était que méiangé. , et aou pas combiné avec
sa substi^ce.

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DV TRIEtfOlliTRI» ^ I29

Pour séparer maintenant les mëtan^ qui peavent étré
allîéi avec lui , on profite de ce que ces mëtaox sont à poine
vaponsablcs par les plus grands feux que nous puissions pro-
duire } tandis que le mercure bout at se réduit en vapeurs ^
à un demré de chaleur qui n*est pas trH-^otasidérable. On
cbiafTe Tailiage dans des vasrs formes , disposés de manière
il pouvoir condenser par k reiroidisseuient les vapeurs qui
s*y forment , et à recueillir le liquide qui en résulte. La cha*»

leur \olalilise le mcrciiro, sans pouvoir vaporiser les me-*
taux qui étaient couilùoés avec lui :^ il se iait donc une sépa*
ration » les métau resteps^t fixés an ted de Tappareil ^ et le

mercure pur se retrouve dans le réfrigérant.

Lorsqu'on veut appliquer ce procédé à de petites quantités,
tell^ qu'on en a ordinairement besoin dans les usages de la
chimie et de la physique , on place le mercure impur dans
une petite cornue de verre ou de porcelaine , et l'on reçoit
les vapeurs dans un ballnn de verre que Tqu iait communi-^
qner k la cornue y au moyen d'un' tuyau de verre que Toii
appelle une allonge. On liile (i) ce tuyau au col de la cor-
nue par un bout ^ 4 celui du ballon par Fautre ^ et Tai^r
rcil se trouve complètement £mië. On allume sous la cor»

nue un feu de charbon d'abord très— faible , dvul on accroît
graduellement Tactivité , et Ton plouge , au contraire , 1#
ballon dans de Teau froide on d^s d/^ la glace pUée » afin de
condenser, par le refroidissement, les vapeurs qui se forment.
On conçoit que l'allonge est ntce^aire pour eloiguer la con-
nue que Top cb^ufie t d^ ballo^ qu^ Ton refroidit. 11 eijt bon
qu'elle soit en verre on en porcelaine , substances qui traits-*
i'i^^iUiii iliiUcilemeat l§ chaleur^ et de plus, il est utile que
u dûrectioi^ a'ob^iw ^ ^ant de la cornue ^ ballon» afig

(i) On appelle tttt^ en chiiBi«|iin6 composition pfltenteqni l'ap*
plrijue Miv: on^'erlures des appareils pour les bouclier. Il y en a de
«diverses es^rèccs appropriées aux iliilércules circonstances de froid,
4e ikaleiiT oo d'Immidtté c|na lté appaieit» doivent «ubtr. létuw
«NiyortUoD 9t lear «plot iont expliqués dios la qnalvîèou toIobui
«lo Tnité de Chîmîn de If. Tlwnsrd»

Tju£ I. 9

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l30 è " THERMOMÈTRE.'

que les vapeurs qui s'y coadensent poissent s^ecottlef plm

facilement , sans retumbcr dans la curuue, oii ii iaudraitlei
vaporiser de aouvcau. *

Lorsqu'on a ainsi obtenu ie mercure bien pnr ^vil faut ren-
fermer dans un appareil qui rende ses dilatations et ses con-
tractions seusiWes, et (]ui permette de les observer facile-
ment. Pour cela on souifle à la {ampe d'^aiUeur une boule
de verre creuse à reztrëknitë d'un tube de verre trës^n. On
remplit de mercure la boule et une partie du tube, paroa
procédé que j'indiquerai tout à Theure. Comme , d'aprcs
cette disposition ^ • la capacité de la boule est trës-considé-
rable, relativement au diamètre intérieur du tube, on con-
çoit qu'une très-petite dilatation , dans Ir vohune du mer-
cure qu'elle renferme , se manifeste dans le tube pat on
allongcmciiL considciable de la colonne iluide. On peut ainsi
rendre sensibles de très-petites variations de chaleur^ iaai&
Teiécution de cette idée très-simple exi^ diverses atteft*
tious.

D'abord il faut souiller la boule : pour cela on fond l ei-
trémité du tube à la lampe d'émailleur , on l'arrondit en
bouton en la pétrissant , avec l'extrémité d*une petite tige
de cuivre ou de fer^ après quoi, en souillant avec la bouche
parTextrémité ouverte du tube, on étend en boule spbériqaa
icette partie fondue. Mais la dernière partie de l'opération' a
r inconvénient d'introduire dans le tube de Thumidité qu*oa
a ensuite bien de la peine à en faire sortir. D'ailleurs il serait
très-difficile de souffler ainsi une boule à Textrémîté d'un
tube trcs-etroit. Au Reu de cela , mlrodiaiez Textrémité ou-
verte du tube dans le col d'une petite bouteille de caoutchouc
ou' gomme élastique, et lies bien ce col autour d'elle , de
manière qu'il renvcIo])pe et la serre exactcnjient. Puis , quand
Tautre extrémité du tube sera fondue , et son bouton formé

■

et bien arrondi » redresses le tube verticalement , la partie
froide restant en haut , et pressez avec la main la boutctUa
lie caoutchouc. L'air sec qu'elle contient fera Teilet du ^ouBMp
il forcera le bouton de s'étendre^ eWarrondira en boulie fans
aucun des inconvéniens dont nous avons parlé.

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m THB&MOHàTECii i3t

l^îamtenaut, pour que le tliermomètre soit toujours sem»^
)blâble à Im-méme et constant dans ses indications , il faut qutf
le tabe soit d'un calibre é^al dans toute sa longueur , afin qué
tleà tiilaiaUons. égaler dao6 le mti cuie de la boule soieut mar-
quées par des accroissemens égaux dans la hauteur de la •
eoloime. Quand on veut avoir un bon thermomètre y on choisit
parmi un prand nonibi e de tubes de verre ceux qui aj^pro—
clieut le plus de cette égalité. Pour les éprouver, ou y intro-*
dnilnne ^outtede mercure qui s'ailongé en un cylindre» dont
on mesilre lé longueur. On promène ce cylindre dans ies
différentes parties du tube, et son volume restant toujours W
même , il doit > si le tube est partout d'égal diamètre » occuper
partout une égale longueur. Comme on ne trouvé pas aisé-'
meut des tubes qui satisfassent à cette condition , et qu'il est
teéme presque impossible qu'ils la remplissant avec toute
rigueul' y il faut lorsqu'on aspire à la dernière exactitude ,
corriger les petites ini'galilés qu'ils peuvent offrir, en les divi—
ftaaten portions d^égal volume. Cela se fait par un procédé ima*
gbéparM. Gay-Lussac, et que j'ai eiposédansle traitégéhérali *
Il y a aussi quelques précautions à prendre pour faire entrer
le mercure dans la boule du thermomètre. Comme le tube
par lequel on doit l'y introduire ést ordinairement très-étrôit |
on éprouve ici l'espèce de difficulté dont j'ai parlé préccdeiu-»
lueut, et qui est causée pat la résistance de i'air intérieur ;
mais on l'évite par lè moyen qne )'ai indiqué. On chauffe la
boule de verre; l'air quelle contient se dilate, s'échappe;
on profite de cet instant pour plonger Toi liice ouvert du tube
dans le mercure qu'on veut j introduire, et ensuité lorsque
la boule se refroidit, la pression de Tair extérieur l'y fait
monter. Il est bon de chauffer aussi très-lortement le tube
tvant d'y in|Toduire le merçnre» afin de vaporiser l'eau qu'on
a pu y introduire en souiBant la boule « si on la fait 'avec la
bouche , et aussi pourchasser la petite couche d'air et d'Iiunii-»
dite qui s'attache toujours au verre dans Tétat ordinaire de
l'air. Mtoe, dans cette opération, il faut commetacer par
chaufferie tubes» ni , et non la boule 5 puis, quand il esttrès-«
chsud on le redresse , on chauile «ubitemeat la boule à son

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Dû TH£aMOM£TAr«

tour , el Taîr qu'elle renferme se dilatant avec rapidité , chaise
devant lui toutes les peUies impuretés que le tube pourrait
contenir , et qui aaraieot gêné le mouvemeat du mercare le
long de ses parois.

£n opérant comme nous venons de le dire, il arrive parfoii
que Ton ne fait paa entrer du premier coup dana rappaieil
autant de mercure qu*it en £iut pour remplir la boule et une
partie du tube. Alors on recommence l'o^KTation , en chaul-
finnt de nouveau la boule et le mercure qu'elle contieot.
Quand elle est fortement À;bauffi^ , on plonge de mène daat
tin bain de mercure l'orifice du tiil)e qui est reste ouvert , et
répétant cette manœuvre un petit nombre de fois, on par-
vient à foire entrer dana la boule el dani le tube entant de
mercure que l'on veut.

Mais quelle est la quantité qu'il faudra ainsi y introduire?
Cela dépend de Tusage auquel le tbermomètre eat destiné.
Si vous voules qu'il puisse servir depuis la tempéralare de
Feau bouiliante jiu>qu aux plus grands froids que Ton puisse
éprouver dans nos climats , il faut qu'il y ait entre la capacité
de la boule et la longueur dn tube, certaines proportions
qup Tciipciience apprend afsement à reconnaître. Si Ton a
4;nis trop de mercure , oujsi le tube n*6st point d'une longueur
aoffisante, il arrivera qu*à la température de l'eau bontllante
le mercure remplira tout le thermomètre, et s'écoulera par
orifice s'il est ouvert; ou s'il est fermé, ira frapper le
sommet du tube, et le brisera. Si , au contraire, on n'a pas
mis assez de mercure, il arrivera dans les plus grands froids,
qu'il rentrera tout entier danâ la boule, et que Too oe pourra
plus observer ses contractions. Quand on essaie^ gour k pre-
mière fois , de faire un thermomètre, ce n'est que par expé-
rience , par exemple, en mettant tour k tour i appareil dans
l'eau bouillante et danslagbce, que l'en apprend à recon-
naître à peu près les quantités de mercure qu'il faut admettre^
mais quand ou connaît les lois de la iliîaiaiion <Ju mercure,
le cal<ml donne des moyens directs et sûrs pour éviter
4sea inconréniens. C'est ^ que Ton peut voir dans le traité

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DU THEAMOM&T&S. l3S

général. Ici je me bornerai à supposer (£u'oa ait réussi , comme
je viens de le dire , par des essais.

Ce n'est pss tout encore : quand le mercure est introduit
dans le tube et dans la boule, il faut chasser toules les petites
bulles d'air qui ont pu s'entremêler aveciui^ car leurs dila-
tations > différentes de celle du mercure et leur compressibi-
lité, altéreraient la régularité des mouvemens observés. Le
seul moyen de les ex.clure complètement et avec certitude ,
c'est de chauffer la boule jusqu'à faire bouillir le mercure avant
que le tube soit fermé. Par ce moyen on chasse infailliblement
tout Fair, Mais cette opération chasserait aussi du tube une
partie du mercure que Ton y a fait entrer et qui est nécessaire
pour remplir la boule à des degrés de chaleur moindre. Pour
éviter cet inconvénient, il faut que Textrc lUiLt- ouverte du
tube soit gottllce en forme de petit ballon » comme le montre
la Jig. i4î de sorte que le mercure f en se dilatant et sortant
du tube par son expansion , ne s'élance point au dehors, mais-
ne fasse que se répandre dans ce réservoir. Quand Fébullitioa
aura cessé , et que le mercure se contractera sur lui-même ^
la pression de l'air extérieur suilira seule pour faire rentrer
dans le tube tout ce qui en était sorti.

Cette opération faite ^ si l'on croit avoir introduit assez de
mercure pour les extrêmes de chaleur et de froid auxquels on
veut exposer le tliermoraétre , il faut le fermer hermétique-
ment , car il ne serait plus comparable à lui-même si une por^
tion de mercure venait à s*en échapper. H faut même , en le
fermant , tâcher d'exclure tout l'air qui pourrait rester dans
le tube au-dessus de la colonne y non que cet air puisse s'op--
poser à la dilatation du mercure qui se fait avec une. force
irrésistible, mnis de peur qu'en agitant le tliermomi tre quel-
ques petites bulles d'air ne s'introduisent dans la colonne et
n'en interrompent la continuité ; car alors tl serait fort diffi-^
cîle de les faire partir , surtout si le tube était très-étroit. Pour
€:hasser entièrenieiit cet air, voici comment on opère. Ou
commence par effiler à . la lampe Textrémité ouverte du tube
que l'on avait précédemment goiiQjée en réservoir ; on chaufi#'

|3{ BU TBERUOMèTRS*

ensuite la boule du Iherinooiètre jusqu à ce que le mercure
dilaté par la chaleur arrire presi{ue à cette extrémité; quand
îl y est parvenu , on fond brusquement le bout du tube à la
flamme d*UTi^» bon.'iip, qnr Ton nlîongr en un tr.nU de (en eu
Ja soufHant avec uo chalumeau. Ce t uhv se trouve aiu&i fermé^
et Tair n'y peut plus rentrer , quand le mercure se contracte
de nouvraiî en refroidissant. Alors ou arrondit h la laïupe
Je bout que i ou vient de sceller, de peur <^u il uc se bjriie
trop facilement^

On peut aisément reconnaître sî un therraomMre a été fait
avec cettr précaution :il .«ufTit de le renverser de manière que;
la boule vienne en haut. S'il est purgé d'air » et si Tintéheur
du tube n*est point d'unje finesse extrême , le mercure , que
rieu ne soutient, loiubc libccraent et remplit tout le lubej
mais si tout Tair i|*a pas été cb^ssé^ la colonne ne tombe
point jusqu'au fond du tube, parce que IVr qui sV trouve
rcVîste en vertu de sa (orrr élastique et reinpt che d\ arris er.

Quai^d cm pointe jdes thermomètres en voyage, il arrive
fouvent que la colonne de mercure se .sépare ainsi en plusieurs
parties, et pour peu qu'il reste do l'air dans le tube , rcs di-
verses parties ne se rejoignent pas Cacilement. Il f^ut alors
attacher le sommet du tt^be à une corde longue deun ou deux
mètres, et le faire tourner .nin^i nu bout de cette corde,
comme uTie f m tu le, au. "^«^i rapidement qu'il est possible. La
force centrifuge s'excrçant avec plus d'énergie sur le mercure
que sur l'atr, k cause de Pexci^sdc sa masse , suffit ordinaire-
încnt pour réunir les colonnes séparées. Il serait mieux «î«î
pratiquer un petit renflement au haut du tube; et quand il
y aurait quelque séparation dans la colonne, on cbaufTerait
fortement la boule du thermoiuctrc jusqu'à f;iire mouler le
mercure dans ce renflement; après quoi, le laissant refroidir
avec lenteur , il rentrerait dans le tube en une seule masse cod^
tiniie. J«' n coniniaude cette précaution aux jjrahciens.

Voilà donc notre thermomètre fait; il faut maintenant
l'employer aux expériences.

Supposons d'abord que nous le plongions dans un vase
plein de neige ou de glace fondante , qou$ verrons aussitj^t le

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BU THEAMOMETRS. iB'Jt

mercareda tabe descendre et s^arréter à un certain terme
fixe, après lequel il ne variera plus, da moins tant que la
neige ou la glace ne sera pas fondue eulièrement. Cependant,
si Tair extérieur est plus chaud que l'eau qui résulte de cette
fusion , il est clair qnHI communique continuellement à ce11e<i
de la chaleur. Puisque le mercure du thermomi Ue n'indique
point cette communication , c'est une preuve que cette cha-
leur, ne lui parvient pas. Slle est donc employée toute entière
â fondre la glace ou la neige que Teau contient; et la dispa-
rition de la chaleur a lieu ainsi jusqu'à ce que le mélaoge
renfermé dans le vase soit entièrement liquide^ Alor^s, et
tenlement alors , la chaleur communiquée |i l'eau se transmet
au thermomètre , et le mercure ^fommence à monter dans
le tuhe. ,^ ^ r

Nous voyons par-là que la glace ou la neige qui fondent ,
amènent le volume du merçure à un état constant el deter-
miné; autant de foi^^on répétera, l'expérience autant de
fois le mercure reviendra à ce volupie ^ .ejt l'extrémité de ta
colonne comprise dans le tube s'arrêtera au lucinc point»
Marquons donc, ce point, iixe tuhe de notre tiiernio*

vaetre^ il nous indiquera la^ /mpémiiff a,, cCs,^^ gfac^fonm
dante, , i

Si nous plongeons de ipême notre thermopiçtrc ^dâna
d'autres substances plus ou moins chaudes le mercure qu'il
renferme prendra des volumes différens, et nous verrons la
colonne comprise dans le tube s'arrêtera autant de points
qui seront pour nous la marque d'autant de températures
diverses. Nous fixerons' pour nous Tidée de chacune de ces
iempecâtures y en marquant sur notre tube je pç»ul (jui îui
cofTcspond.

1*69 distances .de ces points entre eux seront en -général

diilereiites pour chaque thermomètre que Wm consti\iaa.
Leur position dépendra des rapports de capacité de la boule
et du tube ^ aiosi que de la quantité plus ou moins grande
de mercure qu'on y aura inhoduile. Par conséquent, si l'on
ae borne à ce. que nous avons fait jusqu'à présent, chaque -
4]b8erY4teur,ne pourra retrouver Its mcmei température^

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|36 DU TIlERItfOBfiïTaC.

<|a*en sê servant du même thermomètre qtii les loi aora une

fois indiquées. S'il le brise , toutes ses expériences sont per—
dues j il ne pourra jamais iixcr , pour les autres observateurs^
Jes- termes ^ont il a voulu parler. Afin d'éviter cet inconvé^
nient , on cherche dans les expériences mêmes nn autre point
de température constante différent de la g]ace fondante) on
regarde l'intervalle qui Sépare ceà denz térmes comme une
Unité comniune aux observateurs de tous lès pays ; on la di-^
vise ensuite én un certain nombre couvenude parties égales
on de degrés î^âux ; et alors les valeurs de^ces degrés de*
^ierti^ënt , coniHie lie calcul le pfôuve , lout-À^fiiit indépen-^
Aànlrs des uiiurnsîons du tlicniHjjuctre. Ce sérond point
fixe , adopté généralement , est la température de Teau di^
f iîlée bouillante.

En cfTet , lorsqu'on p]nn:;c le tliermoniHre dans im vase
rempli d'eau bouillante, le mercure monte rapidement i us-
qu*à un certain tei'iiiei et s'y iixe. "Quelque chaleur que Von
Applique ensuite Àu vàse , et à i][ttélque fén ipk*on le polisse^
tûnt que toute Teau ne ^era pas va]>ori';(i'c , le tliermomelre
ne varierà plus ^ ici donc „ toute la chaiettr introduite dans
feau est eiuployée k'ïk Vaporiser,' de même que dons notre
]^»remiëre expérience sur la giace fondante, toute la chaleur
introduite était employée à fondre la ghce. Ce phéno-
ttiëne est gén*éràl dans la théorie de )à chahenr ; tous )es
1 fermes de fusion et de vaporisation des corps sont fixes pour
chacun d'eux, quoique dîfférens pour les différentes subs^
tances. Le thermomètre le pî'ouve pàfr Son inïmobilité qnanl
on le plonge dans ces corps, luiiqu'ilî changeiiL ainsi d état.
Puisque nous convenons da choisir poar second point lixe
la chaleur de Teau bouillante, marquons ce point vur le tube.
De là , jusqu'au point de la glace foiulante, il y a sar chaque
tUcrmomètre un certain intervalle^ divisons cet iniervaiieen
un certain nombre de parties égales , par eretaple j en cent
parties , que nous nommons degrés ; et maV*quôns-les Sttr le
tube , en écrivant o à coté du terme de ia glace fondante »
et loo* à c6Xé du terme de Teau bouillante : cette conventioil
Coiff. faite tous les thenuoiùètres , constmita sur la mêoae

Digitized by Cooqlc

£ymon , seront exactement comparables, c*est*4-dîre , qu'é*
tamtexposiis aux mêmes températures, Textrcmitc de laco^
lonne'de mercore s^arrétera au même nombre de degrés.

CefI ce que prouve l^ekpërtence , et Ton peut démontrer
par le calcril qu'il en doit être ainsi. D'après cela, lorsqu'un
physîcieii de Paris , jiar exemple , ëcrira qu'il a observé tel
phénomène à mie température de dix degrés centésimaux
au-dessus de o** ou du terme de la glace foudaute, le phy-
sicien de Londres ou de Fétersboarg saura précisément de-
quelle température il veut parler, et pourra la reprbduîre
èans son laboratoire, s'il veut rcpctcr !c> mêmes expériences.
On prolonge ordinairement la division au-dessous ctu terme
de ia glace fondante , car le mercure ne se géle que fort an*

de<«ous de ce terme; et Ton peut aussi la prolong'^r aiwlessuf
du terme de l'ébullitiou de Tcau , car le mercure est encore
bien loin de bouillir à cette limite. 11 (knt seulement , quand
on désigne une température en de^és du thermomètre ,
avoir soin dédire si ces degrés sont comptés au-dessus ou au-
dessous du terme de la glace fondante , qui est toujours re^
présenté par o.

Ce qui rend en gémirai comparables tous les thermomctres
eonstrûits avec la même division et le même fluide , c'est Té-
galité absolue de» dilatations qui t^y prodtiiseut quand on les
expose à la m^me température. Mais cet accord n'aurait plus
lien en gënérareatre deux tUcrmomètres qui seraient cous*
traits avec des fluides dilEerens , à ttioîns que les dilatations

de ces deux fluides pour chaque de^rt; ne fusscut propor-
tionneUes Tuue à l'autre. ^
Comme la division centésimale est la phts commode pour
• le calcul , nous en avons patlé d'abord ^ rependatet elle n'est
pas la seule qui «oit usitée. On a employé pendant long-
temps, et beaucoup de pibysiciens empiloient encore, mJt
division en 80 parties , que Ton appelle de Béanmur , pat^
qu'un suppose que ce savant célèbre l'a le premier adoptée.
D'après ce que nous mvtfns démoiftré en général sur les rap-^
poi'ts des tbermomètres, 6n conçoit que lecboix de la dîvî^
ûoa ne les empccke pas d'être comparables entre êu\ et aveQ

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j38 bu THKRKOlISTmB.

les thermomètres ceuiésimaux. Il sufEt de rappeler que 80*
de R^aiimiur valent 100* de l'échelle centésimale ^ on ^ ^

revient au même, que chacun des premiers vaut Jps autres.
Alors y pour traduire un nombre de degrés de Heaumur ê? n$
le nombre correspondant de degrés centésimaux, il su&t de
■le rauUij)lier par ^5 re'ciproquement un nombre de degrés
centésimaux étant donné , si on le multiplie par ^ y on le
convertira en degrés de Réaumnr.

Les Anglais se servent d'une antre division , imaginée et
employée d'abord par Farenheit , pkj^sicien de Dant^ig, qui
a beaucoup contribué au perfectionnement des thermpmètres.
Dans cette division , le terme de la glace fondante est maiv
qné 3-;»., le tcriui: de i'tau bouillante 2125 l'iulcrvalle de ces
deux termes se trouve donc divisé en i^q parties , au lieu de
100 que Ton emploie dans notre échelle centésimale. Ainsi ,
r]i;i(jur dogré du lliernicuni trc de J'arenheit vaut ou | de
degré centésimal , et il vaut ou | de degrés de Kéaumur.
Cela su£it pour comparer les indications données par l'un on
l'autre do ces instrumcns. On conr-oit , d'ailleurs , que le com-
mencement des divisions , adopté dans ces diliéreus systèmes»
est tout^à-fait arbitraire : il suffit qu'il soit convenu , et q»*
la division toute entière soit réglée d'après deux termes fixes.

La première invent^ou des LiieJ momëtre^ date de la fin du
seixiëme siècle. Les uns l'attribuent à Sanctorins, d'autres à
Galilée, d'autres à un paysan hollandais, nommé Drebbel.
L'idée de inaniiester amsi les changemens de température par
ia dilatation des-corps est sans doute ingénieuse ^ mais pour
qu'elle devtnlQitile à la physique , il fallait en tirer i|ne me-
sure précise et comparable , telle que la donne le chois, d'un
échelle composée d'un nombre déterminé de degrés , et coœ*
prise entre deux températures fixes. Cette modification nor
portante qui , seule , constitue réellement le thermomètre ,
me parait due k fîewton. Ce grand homme ne pouvait tou-
cher à un sujet d'expériences sans y porter l'exactitude qui
lui était propre , et qui était un de ses principaux moyens de
découvertes. Il avni Inen senti la nécessité d'un int« rvallc
fixe, et des 1 701 , il avait pris pour températures fixes ia gl^ce

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DU THERMOMETRE. lo^

Ibodanle et raao bouillante « comme noua le faÎMiis encore

oo)oiird'bitî. n emplloyait pou r liquide, Thuile de lin. Le £erei
de sa division était ia glace iaaUaute , et au terme de Teaa
fouillante , il marquait 34* : aiuii 34* du thermomètre de
Newton , en valent loo de Féchelle centésimala , de sorte que
chacun de ses degrt-> réduits aux nôtres , vaut -Ç^. Newton
oUcrva , arec «on thermomètre , les degrés de fusion d'un
fraud ttombre de substances; et il reconnut que toutes ces
tfmpf ratures étaient constantes]; ce qui était un (ml capital
pour la tlicorie de la chaleur.

Plusieurs physiciens ont aussi employé des thermomètres
construits avec d'aulrcs substances. On se sert encore fré-
queninienl de thermomètres à alcool. Mai^ comme ce liquide
àTair libre, bout à une température mmndre que 100* , on
«e fait pas aller l'échelle jusqu'à ce ll»rme, et on la règle par
comparaison avec quelque thermomètre à mercure , déjà con-i
struil préoedenuDoent* C'est une très^mauTaîse méthode^ rien
n'est si aisé que de faire aller les thermomètres d^akool Jus-
qu'à Ja température de Teau bouillante et au-delà. Il ne faut
que les ferme» ^vec les mêmes précautions 'que nous avons
prescrites pour le thermomètre 4 mercure , c'est-b^re , de
manière qu'il ne reste point du tout d'air dans Tin U rieur du
tube j car alors , fMtr une propriété que nous ferons plus tard
connaître , la seule vapeur d'alcool qui se développera nattt->
relleiuenl par IVfTet de 1 accroissement de la chaleur , empê-
chera Taicool, encore liquide, d'entrer en cbuUition ; et l'ac-
croissement de sa température n'étant plus limité par ce phé-
nomène, il continuera de se dilater indéfiniment. C'est pour^
quoi , en construisant un pareil thermuonaètre , il faudra lais-
ser an-dessus du liquide un espace asses considérable destfné
h cette dilatation. Pour en exclure l'air, il suffira de hire
bouillir torteruent l'alcool dans la houle et dans le tube , et
de fermer, celui-ci subitement par pn trait de feu du chalu"*
loieau pendant l'ébullition; car les vapeurs de l'alcool déve-
loppées dans le tube, et qui en sortiront avec violence , au-
ront y en peu d'instans , entraîné tout l'air qui s'y trouvait,
iparche d'an pareil thermomètre » comparée à cellç dn.

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i|a m TanvoiiàTmc.

B^fll pis ooifonne dans ks tcmpé»
fatum élevées } mais elle le devient gradaellement de'plni en

plus , à niesare que Talcooi refroidit , eteutin elle i'est tout*
k4ùt éêm les températures très-basses.

Les températitresde la glace fimilaBte et de Peau bomllaiile
étant les fonderaens de nos therraoniètres, il est extrêmement
important d'examiner avec soin si eiles sont parâsitementoon*
étantes, oo si quelques causes accidentsUes peuvaul las £ttft
Tarier.

D'abord , en commençant par la température de la giaca
eu de la ueige fondante , fe ferai remarquer qu'il ne faut pas
la confondre avec celle de IVau qui commence à se çeler; car
on verra plus loin que Tcau, dans certaines circonstances ,
peut derenîr trës-sensibNnaent plus firoide qva la glace Ibtr»
dante , et alianser le th^momëtre an-^essous de séro , saiiS
cesser d*étre liquide ; par conséquent la température à la-»
quelle elle se gèle ne peut pas être regardée comme

Il n*en est pas amsi de la température k laquelle ta glacf et
la neii^e sefondeul^ celle-ci est constami tient lara^me, pourvu
que Tean qui a donné cette neige ou cette glace soit pore ; car
Feau elMrgée de sels se gèle k des températures bfeaucoup plus

Basses, et par conséquent elle devient liquide à des degr^
difiërens. L'eau de pluie gelée , ou la neige non souillée d'im*
punlés f donneront , eu se fondant , le ternie isMnmu de
notre édielle thennométrique , sans qu'on ait à y redouter an*
«une erreur.

11 y a beaucoup plus de variations dans le terme de Tébul*
litiori de Peau. D'abord il faut teaclare IVan cbargée de aels ^

car elle bout à des températures diilërentes de Teau pure y et
eommunénomt plus hautes; maismtème ense servant de calte*
cif on n'obtient pas TébulUtion an naémepoîni du thermo-
mètre à diilérens jours et dans ditlerens lieus. Nons verrons
dans le chapitre suivant ^ que ces variations qui , dans nui
même lien , peuvent aller au plus à i on a* , sont dues *n%
thanç;emens de Ja pression cxercéeparratrnosphèresur în sur-
face de l'eau chaude , comme sur celle de tous les autres corps.
Vwf ijpt Teau bouille ^ii faut quehforee élastique de sa va:-^

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HV TliKRMOMÈTRE. t \t

penr famonte cette pression , et aîaâ le degré de réballîtion
doit Tirier quand la pressien varie; maif la cause de ces inè»
|;aiités étant connue par rexpérience, nous donnerons le
inojen de les éwêkm , et de raaener toulea lea ^bsenratioiia
à la presdoa moyenne ifui a lieu au nivean des mers, terme*
adopté généralement pour fixer la température de ioo°. On
pourrait j suf^^éer dèa à présent , en réglant le term^ le plue
éle^d dtt thermometRe snr la fiasion de ipielque corps ; pai^
exemple , d uu alliage de deux parties de plomb , trois d'étain
et cinq de bismuth^ cap^i)iewtoa a reconnu qur'un pareil alliage
ae fond à la lempéraMue de loo* ; mais il eet plus simple et

plus commode d'observer la température de Teau bouillante ,
etd'jr iau-eyselon les circonstances oà Ton opère , Iji petite
correction néeessaire pour la ramener préc^ément k ioù\

U j a anssi quelques différences dans le degr^ de l'ébullitîon
selon la nature des vases que 1 on emploie » et selon celle des
enbatancet qui se trouTent mMées à Tean, ipAme quand elle
ne peut les dissoudre. Ce phénomène a été remarqué par .
M. Gay Lu:>sac. La même eau^ qui , mise dans un vase
de métal , imutà loo? un thermomètre donné, ne bout qu'à
lot 7 dans un vase de verre , et elle revient à loo* dans un
pareil xasc si Ton. y jette une jjiiicee de limaille do Ccr. D'à*
près cela on voit que» pour assigner à la température de Te-
iwllition des circonatances parfaitement fixes, il faut définir
Ja nature du vase oii elle a lieu. C'est pourquoi nous adopte»
liOAS poujr ceUc tempe-rature , celle qui s'obtient quand 1 eaia
liattt dans nn vase de méui.

Ce n'est pas tout d'avoir déterminé des températures pan*
fintement lixes , il faut encore les bien observer ; or, il y a
peur eela deux, conditions essentieUes |. et qui ont été négli-
gées trop eonvent.

La première est commune à l'observation de la glace fon-
dante et il celle de l'eau bouillante. U faut que le tbermo*
mètre y soit entièrement plongé dapi toute U partie de sa
«opacité qui cofi tient du mercure^ car si Ton se borne , par
wm^le , à j plonger \a boule seule, comme on le fait trop
e^dînairementy on conçoit qne le cjlindff» de mercure qui

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J^'A ' DU TllERMOMÈTRE.

se trouve Aeyé dans le tube au<-dessus de cette boule He pttûi
pas k même tempihrature ; et par const'queat il ne prend

pas non plus le volume qu'il aurait s'il y était aussi plonge*'
A la Yëntë , on peut remédier à cette erreur par le calcul |
quand on connaît les lois de la dilatation dn mercure , la loin
gueur de la partie non plougcc et température. Mais
comme cette température u'est jamais bien connue» et ^u'on
èst rëdtait à la supposer égale k celle de l'air enirîro&ilailty
ce qui peut ne pas être tout-à-fait exsLCt , on voit qu'il sera
toujours plus avantageux d'éviter une pareille incertitude ^
en plongeant entièrement lé mercure dans la température à
laquelle on veut l'assujettir.

11 y a de plus une autre attention à avoir dans la manière
d'observer la température de l'eau bouillante. Si le rase dont
on se sert est profond de quelques décimètres, on s'apercerra
aiséuicut , par la dilatation du mercure , que^ pendant ïé^
bnllilion , l'eau est un peu plus chaude au fond qu'à la sor^
face. Cela vient de ce que la vapeur aqueuse, lorsqu^on Vem*
pi'che de s'échapper , peut acquérir une température beau-
coup plus élevée que celle de l'eau bouillante, et c'est ce
dont on a la preuve , en faisant bouillir de l'eau dans un
appareil fermé de toutes juarts, que Ton nomme dij^<*steur de
Pnpin , du nom du physicien qui l'a imagmé. Dans cet appar'
reil y la vapeur aqueuse et l'eau lAéme acquièrent une tem*>
pérature énorme. Bédnisons maintenant ce résnltat aux ctr-'
constances de notre expérience. Ou voit que la vapeur
aqueuse , qui se forme au fond du vase , sera moins libre que .
celle de la surface , puisqu'elle sera pressée par le poids de
la colonne il eau qui est au-dessus d'elle : elle devra donc
s'échaufifer davantage, avant de s'échapper. £lle devra même
communiquer à l'eau cet excès de chaleur , et par cette
double cause , la partie du thermomètre plongée dans les
couches inférieures, sera plus échaullee qu'à la surface.

Mais', d'un autre cAté , nous avons vu que le thermomètre
doit être plongé eut u renient dans la teuipcrature que l'on
veut lui donner; par conséquent , si nous voulons le luellre

k la température de rébnUition de la surface , il faudra Vf

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r . .

' DV THEftUOBl&TÛ. 1^3

Cbucher homont&lement , ce qui aagmenle becucoup la dif^
ficnlt^ de l'observation.

Heureusement ou a trouvé le uio^en d'y suppléer d'après
une remarque bien facile à faire , c'est que la tempëratura
ide Fean bouillante à la surface est exi^ctement la même que
celle de la vapeur qui s'en échappe. Pour vérifier ce fait ,
prenez un vase métallique dont le col sottiong et étroit, tel
que le représente la^. i5; Terses dans^cerase de l'eau j as-*
qu'à une hauteur connue , par exemple , en HH ; puis faites
«haufTer cette eau en mettant le vase sur le feu; èt, lors«*
qu'elle sera en ébuilition complète i plonges-jr un thermo-
mètre MB k une très-petite profondeur, et observez lé point M
oii le mercure s'arrête dans le tube. L'cbullitiou continuant
toujours, je suppose que vous ayea employé une 'quantité
d*câ;fîtelle que le point M vienne justement tout auprès de
l'orifice GG. Alors sortez un peu votre thermomètre de
Teau HU , de manière que sa boule et son tube se trouvent,
uniquement plongés dans la vapeur ; voflS n'y apercevrez pas
la plub Iç'gère différence, et leniercLue se tiendra précisément
au même point qu'auparavant. 11 est donc uidiite^ut que la
boule soit plongée dans l'eau , à une profondeur très-petite ,
■ou dans la vapeur , et par conséquent les températures de cette
eau et de la va[>eur qui s'eu^éciiappe sont les mêmes aussi.

Ceci nous donne un moyen très-«imple de régler nos tber«
niomètres , mais on peut encore le perfectionner. Il ne faut
. pajj que la vapeur aqueuse sorte par le même orifice qui seri
k introduire le thermomètre , car elle empêcherait de voir
" exactement le point oii la colonne de mercure se termine. 11
ne iaut pas cependant que cette vapeur soit enfermée, car
elle s'échaufferait auniessus du terme de l'ébullition } ainsi
nous devons lui laisser un libre passage pour s'échapper dans
Fair. On remplit touîes ces conditKJii^ au iiiojcii d uu va^e ix
^ux ouvertures , tel que le représente la Jig. i6 ^ l'une M,
Ssrmée par un bouchon de liège bb » sert k introduire les
thermomètres que Ton veut régler ^ et Tanlrc oo tout-à-fait
ouverte , sert pour laisser échapper la vapeur. On fait mon-
«t^r «t descendre à volonté les tubes à travers le bouchofi bb^

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1^4 TU£ft3l01l£TRS«'
selon leur longueur. (^îuaiul on vent observer l'cxlrtiiuile M
de la colonne de mercure, pour y inar<4uer le point de i'e*
buUîtîon, Ton ne fiûl que les tirer nu moment jn«i{a*à ce

poiul , et on le umi 4^1^' au^iaLût avec de l'encre de Chine
ou quelque autre *ul>«Uace. Cela fait, on k& redescend peu»
dânt quelqueft instani, et on le» retire de nouveau pour ré-
péter Texperienf** , et voir si rextrt^niilé ue la colonne de
mercure reate biemiumcoiâ point. De ce^t^ uuiuiiue ou peut
tëglerplttsieart tbenaometrei k la Ibii en peu de tempe et
avec uijc cxtrriuc précision.

J'ai supposé que !«• tube& de tous les tlicrmomètres étaient
•aactemeat cyUninqo^f on qa^o^ avait suppléé à leur* pe-
tites irrcgulariU'Scny traçant des divisions d'égal volume, par
le procédé de M. Gûj*Lu£S^. Voici pour le6 gros tubes un
autre procédé fort simple et aeeee usuel pour qu'il soit ates-

«aire d t u | ar]< r ili. On sou/île à la lampe une anipome de
verre AA^ Jlg, 17, dontla capacité soit asscj: petite pour servir
d*unité de volume ^mt doniles extrémiMs AA soient amiodcf
fin tube d'un petit diamètre. En plonç;cant cette ampoule dans
uubaiu da mercure , elle sa remplit^ et si ou la retire en bou-
chant ses deux extrémités avec les doigts , elle contiendra

toujours le même volume de mercure ^ pourvu cjuc la tem»
pératuf^ soit eonstaute. Ou versera ce volume daas le tube
on dans laa vases qne Toit vent graduer » ejt Fon marquera

fur leur surface le point oii le mercure se terminera à chaque
quantité que l'on verse, il iaut «euiemcnt avLoir soia que
toute F^^ration soit faite k t|ne température parCsitament
constante , pour que Tauiponle ait toujours exactement la
méu^a c^ipauitéy et que les quantités successives de mercure
que Ton verse , dans le tube on dans le vase que Ton gradue,
conserveul aussi le même volume qu cîk» avaient eu j axii*

Un appateil asses volnminem poot être Sut de oelle ma^

fiîcro :nirail nc'crssaiii jijenl moins de scnsiLilUc qu'un polit
tii^ipomètrc f c'est-à-dir^ qn'à cause de sa masse il serai!
SMpjps rapidement afiecté par les variations de U chaleur f
m^is^ii seraiit trè&«aoiSi#XM>de pQur dét,eriui«n€r la t^uau^iîc ab^

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soltic dont le mercure se dilate ea passant de la température
4e la j^lace fondante à celle de Teau bouillante; ce qtiî %uiï^

rait ensuite j>our prc'voir les loii^innii s (pTil t'audrait doinier
aux tubes de thermomètres lorsque la capacité de leur boule
ftraiteottntterCar supposez qne l'on suive comparativement
Il marche du mercure dans le gros tube et dans ini thermo-
mètre centésimal ordinaire, en les exposant tous deux à la
mfaie température , par exemple , en les plongeant tous deux
àmh même eau. On verra ainsi de combien de parties le
rohme du mercure se dilate pour cbaque de§pré. A In vérité
ce ràolCat ne sera pas tout-à->fait exact , parce que le verre
w dilate aussi en même temps que le mercure qu'il renferme ;
Hqu'âiii&i ia dilatation obserN'ée pour ce liquide ne ^era réel-
lement que Fexcès de sa dilatation véritable sur celle du verrej
in»it*est précisément cette différence de dilatation qu'il nous
<'>t nécessaire de connaître pour prévoir avec sûreté les lop-
gQeort que nous devrons donner aux tubes de nos thermo--
ihtlTes, selon les capacités de leur boule , et 'selon les inter-
ïdljes de températures au^quel^ nous voudrons les faire
«nrvir.

Ca opérant de cette manière , on trouve que la dilatation

apparente du mercure , depuis it ici me de la glace fondante
jusqu'à celui de Teau bouillante, est exactement ^ du vo-*
Ituse qu'il occupe k la première de ces deux températures ;

l'on trouve de plus (pu- la juarche de cette dilatalion est
exultante pour chaque degré du thermomètre compris dans

intervalle ^ c'est^-dire qu'elle est de 77*5^ par chaque de-
Rrp (le la division en 100 parties. Ceci est une conséquence de

que les deux thermomètres sont faits avec le même li-
quide.

Cest là , comme nous l'avons dit, la dilatation apparente;
^ qaand nous aurons mesuré directement la dilalaliou du
Verre, et qne nous pourrons en tenir jcompte dans cette expé-»
'•ience, nous trouverons que la dilatation vraie du mercure
^utre les termes de la glace fondante et de i eau bouillante
^rih àe^êmi volume à o« , ce qui Hait t^tî P*'' chaque de-
^rédu thermomètre centéwmal. Elle est plus forte que la di-»

Ï032S L 19

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DU TlfEBMOJdfiTEB.

lataiion apparente , totan c ( cLidolt ctrc , puisque œllc-ci
ii*esl réellement que i'oLcès delà diiaUUon propre du mercure

•ur celle du verre.

Il est Irès-împorlant de remarquer que les îndîcatîooê da
thermomètre sont tout-à-fail indépendantes de la quanUlé al^
tolue de celte dilaUtion ; »i elle était ,par exemple, double ou.
trij)lc de ce que nous venons de rapporter, pourvu qu'elle
wivit la même propaitiou dans lonrcs les températures, les
nombres de degrés indiqués par le tkermomèlre seraient en-
core les luêines dans les mêmes circonstances; seulement avec
les munies duucuaons iiiiliaîcs tlans la lempcratare delà glace
fondante, les dilatations jusqu'à l'eau bouillauic seraient
doubles ou triples ; et les degrés, qui sont la centième partie
de cet intervalle , st i aient au^si deux ou trois fois plus grands.
CelU remarque prouve que les diUércnlcs espèces de vcnc
dont on peut se servir pour fabriquer les thermomètres, ne
les empcclicul nullement d*être coniparables; car nous proa-
verons plus loin, par Texpcricnce, que, dans LuuLe rélcnJue
ieréchellc thermomolrique, c csA-^-dire de o à ioo% lesdi-
lataiions du mercure sont exactement proportionnelles k celles
du verre cl de tous lesaulio corps solides qui ne fondent
qu'à de hautes températures > d'oii il suit que 1 inégale di-
latabîlîeé des différentes espèces de verre altère proportion-
nellement les longueurs absolues de l'intervalle fonda-
mental et celles de tous les degrés ; de sorte que ces de^rc *
correspondent encore exactement aux mêmes températures t
quoique dans les diiïirens thermomètres ils puissent être
inégaux en longueur. U »y a de changé que la valeur ab-
solue de Isk dilatation apparente do mei-cure , et ce change-
ment n'cmpêcLe pas les thermomètres d'être comparables;
de même qu'ils le seraient encore si ou les con^ruisait avec
aiffereas liquides , dont les dilatations , quoique tres-mé-
gales , seraient consUmment proportionnelles entre elksd^s
tout l uacrvaile oii l'on voudrait le:» employer.

Lêê thermomètres à liquide , U>rsque leur tube est lùen
purgé d'air , peuvent , comme je l'ai déjà annoncé , dtre
pJojCi À de» Lcmperalurcs qui depa^scni. beaucoup le ter

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DU TU8aMOiI£TAE. , ^ l47

de rcbuUition ii Tair libre de la substance qu'il^ renferment.
Avec €6tte prëcaatioo , It ur usage s'étend fort au-delà. de ce
que Ton suppose comaïunémeat. Toutefois » pour des tem«*
peraturcs très-élevées , telles que celle où le fer devient
ronge , et celles oii la plupart des métauiL Ibudest , ii faut
« aécessairemeot recourir à d'autres procédés que {e ferai
c Jiiimitrr (juarid nous ciudierouâ spcciulciiiout icj propriétés
et les loi& du calorique»

Par tout ce qui vient d'être dit dans ce chapitre , on rbit
i\\\v\\\ grand nombre de physiciens dislinguëi ont travailhi
depuis long-Leoipspour donner au thermomètre toute re&ac-
titnde et toute la sensibilité dont il est susceptiblie. Tant de
reclierches employées à fabriquer un petit instrument de
verre peuvcat paraître miimUeuses , si Ton vî % voit qu'un
objet de pure curiosité \ elles sont de la plus haut^e impor*
tance , si l'on fait attention aux conséquences qui en dé«
nveot , et aux coniiai^bauces que nous eu tirons sur les phé^
nomeaes de la natwç. Les applications du tbermemëtre dans
la physique, la chimie et les autres sciences «aturalles sont
iunouibrables. Les indications qu*il nous donne sont la base
de tonte la théorie de la chaleur j il est le i:égulateur de
toutes les opérations chimiques \ Fastrbnome le consulte à

chaqne instant dans ses observations , pour calculer les di^-
viatioos que les rayons- lumineux émanés des astres éprôu-
▼cnt en truTéDant Fatmosphëre « qui les brise et les tourbe
plus on moins , selon sa température. C'est encore a» ther-
Mmètre que nous devons toutes ies connaissances que uous
•▼ons sor la ckakur animale y prodnite et entretenue par la
rcspiratîofié C'est lui qui fixe dans chaque Ken 1» tempéras-
tu re moyenne de la terre et du climat^ qui nous montre la
cîàaleur terrestre ceostante dans chaque lien , mais^ dimt*'
Rsant d'ittteimté depuia Téquateur , jusqu'aux p61es eons».
t^iiiiiieut glacés ; c'est encore lui qui nous apprend que la
^lialesr décroît à meanre que Ton s'élève dans Tatmosphère >
w« !• région de» M^es ^tcnrnelles , on qu'on s'enfonce dana

les abiuies des mers , d'oîi résultent les cliangeniens pro-
^Kasaifii de la végétation à diverses hauteurs. Lorsqu'on vcàt

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fiXAXIOIi ET 1}LGAG£M&^X

tant de résultats obtenus par le seul secours d'uu peu cl<?
mercure enibrmé dans un tube de verre , et qu'an sooge
qu*iiii petit morceau de fer ^ suipendu sur un pivot , a fait
découvrir le Nouveau-Monde , on conçoit que rien de ce qui
peut agrandir et peri'ecUonner les sens de riiouime , ne doit
être d'une légère considération ; et ce motif me servira d'ex-
cuse à mjoi-mème pour la multiplicité des détails dans tes*
quels je viens d^entrer. •

CHAPITRE IV.

Sur les destructions et les reproductions de chaleur

qui s obsciveai pendant le t/uin^cmcnt d ulai dc$

corps*

Le thermomètre nous a fait découvrir que la tempéralnre

de chaque cor})S reste constante , 'pendant (jue ce corps se
fond ou se vaporise. 6i on continue à le chauifer pendant la
durée de ces phénomènes , toute la ckaleur que l'on produit
se dclruit j elle n'a (Vautres eflets que de continuer à fondis
le corps ou à le vaporiser.

Cette destruction de chaleur est un faitn remarquable qu'il
nous faut y insister particulièrement.

Ou eu peut observer les eiTets dans une inhuité de circoos-
tancBS y autrement que par l'immobilité du thermomètre. Frê-
nes une certaine quantité d'eau, par exemple, un poids de
dix kilu^^rajuiues, et chauffez-la jusqu'à la tempéraluie de 7^
degrés centésimaux. Alors méles-y 10 kilogrammes d'eau
liquide, à la température de la glace ISradante, et provenant
de la luMuii delà glace^ vous aurez ainsi 20 kilugraniuies d'eau
à une température d'environ Sy^S» c*e0t*^à-dijre , exactement
ou presque exactement intermédiaire entre celle des muiief
égales que vous avez mêlées. Mais si au lieu de ces îo lilo*
grammes d*eau froide encore liquide, vou6emplojex 10 kilo-
grammes de neige ou de glace fondante » par conséquent à
la même température, avec cet te seule différence dctrc encore

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m CALORIQTTS. I [9

soiide» la température du mélange , après la fusion de cette
glace 'OU de celte neige , sera jirëcÎBëment de o degrés | ainsi ,

Veau liqiiideà zéro , en se int*lant avec l'eau chaude , la refroidit
beaucoup moins que ne fait le même poids de glace ou (]o
à la même température , qui s'y réciiaufie et s'y fond
toat k la fois.

Cette destruction de chaleur paraît une condition nécessaire
de la liquéfaction; car elle a lieu également k tonte antre
tenqiératnre chaque fois qifte la liquéfaction a K^. Ein voici
des exemples. Il existe des acides qui sont si avides d'eau ,
qu'ils dissolvent même la neige et la glace, c'est-à-dire, qu'ils
la rendent liquide comme eux pour la combiner avec lenr
propre substance. 11 existe aussi des sels qui , lorscjii un les
mêle a?ec la neige ou la glace pilée , se combinent pareille—
ment ayec elles et forment nn toat liquide. Ponr que ces
combinaisons se fassent, il n'est pas nécessaire que la tem-
pérature de ces substances soit plus élevée que celle de la
nage; car elles exercent encore leur ^nvoir dissolvant à la
température de la neige fondante , et même bien an-dessons.
Alors la destruction de chaleur qui doit avoir lieu pour que ^
ia neige on la glace deviennent liquides, se produit encore ;
suis se produit anx dépens de la température même du mé-
lange, de sorte que celle-ci s'abaisse considérablement. C'est
ce qai arrive , par exemple , quand on mêle des poids égaux
^ neige et de muriate de sonde solide } si eu substances sont
a la température de la 4i,lace fondante, et si le mélange est
fait d'une manière rapide , la température descend jusqu'à id
<kgr^ân-»des6ous de o. Si Ton fait refroidir séparément , dans
C€tte température, deux parties de muriate de chaux et une
^ neige y ci qu'on les mêle ensuite, la température du mé-
^Mge descendra jusqu'à. 54 degrés au-dessoas de o; enfin ,
 Ton fait refroidir encore dans cette dernière température
quatre parties déneige et cinq d'acide suiiurique étendu d'eau,
«'t qu'oi^ les mêle ensuite, la température ^'abaissera jusqu'à
68 degrés nu<-dessoua de séro. Tous ces phénomènes nous
prouvent <jue la destruction de chaleur indiquée parle (lier-
Oiomètrc , dau» la fusiou de la gUve et des.auires corps solides.

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l5o FIXATIOir D^.OAGfiMSKT

se fondent à des températures plus éievécâ, ne tient pa»
à l'élffvation de ces tempéreturés. C'est un phëiiemèBe.9éiié-^
râl , lie à l*Bcte même de la U4|ii^ctieii ^ et U prenre- évidente
que cet acte est la véritable cause de l'abaissement de tcm-
péralure, c*e»t qoe si les substances que l'on mêle sont prée^
lablement refroidies au-dessous de la température , que peot
soutenir le liquide qui en résulte, c'est-à-dire , de manière à
pouToir geler ce liquide , le mélange ne produit plus aacnn
refiroidissementl

Voici maintenant un autre phénomène qui est pour aiou
dire l'inverse de ceux que nous Tenons d'examiner. Toate
cette chaleur que les corps avaient détruite en se fondant on
50 vaporisant , se reproduit , et rej>ai ait f|uaiid ils repassent
par des étals contraires, c'est-à-dire quand ils «e transfor*
ment de vapeur eu liquides , ou de liquides en solides. Si voes
mêlez 10 kilo^^rammes d'eau bouillante avec lo kilogrammes
d eau liquide à o degrés , vous aurez kilogrammes d'eau à
une température exactement ou presque exactement inter-
médfaire , c'est-*à«dire , de 5o degrés. Mais si , au Heu d'eax
bouillante, vous employez lo kilogrammes de vapeur à Is
même température , la chaleur qui en résultera sera bien plus
conndérable, car elle sufira pour faire bouillir, non plus to,
mais 5j kiloi^rainiues d'eau à o". Ainsi cette vapeur, en se
condensant et redevenant liquide, reproduit et restitue la
chaleur qu'elle avait détruite en se formant.

Nous chercherons plus loin à mesurer ces effets avec exac-
titude^ avant de le t<niier, li faut que nous nous formions beau^
coup de moyens d'observation qui nous manquent, et q«e
nous acquérions pins de connaissance sur la constitution des
corps^ mais ii était des à présent nécessaire d'msister sur ces
phénomènes remarquables , ponrpouvt»ir y rapporter pinsiears
autres faits analogues qni se présenteront bientét è nous ^ns
il cours des expériences, et dont, sanscela,rubj>ervaliou directe
MOUS aurait entîëmnent échappé.

Ces disparitions et ces réapparitions de chaleur ont servi de
base ail système des cliiujistcs (jui regardent le calorique comme
ujjc manière. Ils en out conclu que le calorique pouvait exister

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Dtr CALOBIQOC. iSl

êtcnê cleax éUCs difFmns , ou combiné ou libre. Combiné avec
la substance des corps, il disparaît à nos sens, et«*agtt plus

sur le theriiionictre j ils l'appellent alors chaleur latente ^
c'est-à-dire cacbée. Dégage de cette combinaison , ils lui doo»
nent le nom de chaleur iibre; alors il agit sur le tbermomëtre
rt sur nos organes, il dilalc les corps , 1rs fond , les vaporise,
et produit tous les pUéoomènos sensibles. On voit que ce sys-
tème est parfaitement approprié aux circonstances qtii s'ob-
servent quand les corps changent d'état. I! est , pour ainsi dire,
moulé sur eux^ mais satisfait-il également aux autres faits
qui ne lui ont pas servi de base , par eirmple , à la propaga-
tion de la cbaleur dans Fair et à travers les corps? Ce sont
des questions que nous examinerons par rexpérience, <|uaad
vous étudierons spécialement les propriétés du calorique*

Att contraire, les physiciens, qui regardent la chaleur
comme Teffèt d'un mouvement de vibration excite dans les
particules des corps , assimilent les eAets que uous venons
d'examiner k la loi connue en mécanique sous le nom de con-*
scrvation des forces vives. On appelle ainsi, dans un système
de corps, la somme des produits de leurs masses par les carrés
de lears viteeses , et Ton démontre que cette somme est conf-
tante lorsque le mouvement du système n'est dA qu'aux at-
tractions réciproques des corps qui le composent. Ainsi, en
regardant la chaleur comme un effet produit par la force vive
des corps , résultante du mouvement de vibration de leurs
particules , on voit que sa quantité totale doit rester constante
dans tous las différons états par lesquels ils peuvent passer;
et Ton conçoit alors pourquoi après s'être augmentée , par
exemple, dans le corps qui se vaporisi' aux d('poiis de celui
qui réchauffe, elle y diminue de nouveau , et est restituée
quand ce corps revient à Tétat de liquidité. Mais on voit aussi
tjue cette hvpolhî s»» est, de m'*me que la précédente, spécia-
lement établie sur les phénomènes qui se passent dans les
changemens d'état des corps , et par conséquent il faudra la
•oumettre encore à d'antres épreuves indépendantes de ces
premiers principes , pour pouvoir apprécier sa probabilité par
l'étendue de ses applications.

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t

IJ2 FITATIOV ET DEGAGEMENT DU CALORIQUE.

Le& parlisaus de la matérialité du calorique se sont beau-
coup occupé» de sayoir û les degrés du thermomètre éf aiciit
ou non proportionnels aux quantités de calorique intro-
duites dans les corps. Mai^ en réduisant, comaie nous TaYonf
•fait , ridée de température à sa signiiication véritable , qui
n'eipiime qu'un état apparent et sensible , oii les corps m
tron\< ut aiiit nés par raclioii que le calorique exerce sur
eux, ou voit que le thermoiuclre , pour indiquer cet état,
n*a pas besoin d'avoir une marche proportionnelle à Tintea*
site d'action que le calorique exerce sur lui ; il suffit qaesci
iudicaUous soient tojijours semblables et con&tantes^ c'est-à*
dire , que, quand l'action sensible du calorique redevient la
même, le degré de température indiqué parle thermomètre
soit le mtiiie au^si. Or , cette constance se vérifie parfaite-
ment toutes les fois qu'on en réitère l'épreuve , en exposant
le thermomètre k de» circonstances semblables, par exemple,
quand on le plonge dans un inéiiie corps échaufté jusqu'au
degré de fusion. Seulement pour que cette observation soit
exacte et comparable à elle-même , quoique faite avec difie»
rens tlit'rniomètres, il faut que leur mlliience propre sur la
température dc<; corps oii ils sont pWngés puisse être regar-
dée comme nulle , afin que leur introduction dan» ce corps
ne la change pas sensiblement. Voîlè è quoi se réduit l'indi-
cation du thermomètre : vouloir proportionner Sa marche à
Ja quantité ou à l'intensité du calorique' qui agit sur les
Corps , c*est vouloir Uér une hypothèse à un fait certain , et
compliquer un instrument simple par une application qui
lui est étrangère. Pour nous , fidèles à nos déâQition&, nous
continuerons de regarder le calorique comme an principe
dont nous ignorous la nature. La chaleur sera pour nous
l'eftet de ce principe sur nos organes et sur les corp& , et la
.température sera Tcnergie plus ou moins vive de ces eifets.
Le thermomètre ,^ en fixant les températures par ses indicsH
tions , apprend qi^e Taction sensible du calo&ique a^i pitif
grande , ou égale ou moindre ; il nous indique donc des dif«
férences et non des rapports* .

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DU BAROMBTRK. lS3

CHAPITRE V.

De la pression atmosphérique et du Baromètre.

■

kvkWT que la physique fit devenue une ^science d'expé-
rience, c'est-à-dire , jusqu'au temps de Galilée, on s'iiua-
giDtît qu'aucune partie de l'espace ne pouvait être vide de
matière , et Ton exprimait cette impossibilité en disant que
)« nature a horreur du vide. Ainsi , lorsqu'on voyait l'eau
moBter dans des pompes à l'instant oii on élevait le piston ,
sn disait que le piston en sVlevant tendait à faire un vide
dans les tuyaux de la pompe ^ mais que la naUnt* , qui avait
lioireur du vide , s* empressai i d'y faire monter l'eau pour le
remplir. Personne ne s'avisait de demander comment la na-
ture, qui n'est i\ue rensemble des phénomènes, pouvait ainsi
se personnitier et se trau^lormer en un cLre susceptible de
pSKÎons. A cette époque le doute n'était pas inventé. Un
joitr des fonténiers de Florence ayant construit une pompe
tri's-lougue dans le desseiu d'élever de Tcau à une hauteur
plus grande qu'ils n'avaient coutume de faire, ils trouvèrent
qu'elle montait dans le corps de pompe jusqu'à trente-deux
pieds environ , mais qu'elle ne vua/rt// pas absoimnent mon-
ter plas haut , quoique l'on continuât de faire marcher le
piston. Fort étonnés de cet accident , ils allèrent consulter
Caiilée , qui leur dit, en se moqi.nnt d'cuv , qu'appamn-
lueat la nature u'ayail horreur du vide que jusqu'à la hau—
tenr de trente-deux pieds. Déjà ce philosophe avait entrevu
«pe ce phénomène , et d'autres semblables, étaient de simples
résul tatb mécaniques produits par la pesanteur de l'air -, mais
il n'avait probablement pas arrêté ses idées sur un sujet si
nouveau ; et il atma mieux donner aux' fonténiers cette dé-
bite que d€ hasarder son secret. Il mourut sans l'avoir fait
connaître ^ et ce fut Torricelli » son disciple , qui , par une
expérience extrêmement frappante. et ingénieuse , mit cette
découverte dan.s tout soa jum . Il renipiiL ue mercure un
iuhe de verre long de trois pieds , et fermé par un de ses

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BARoaièTaE.

lK»tttt ; puis , bonchant Fautre bout avec le <3oîgt , t1 ren-
versa le tube et le plongea par cette cxtréniité dans un vase
ouvert où il y avait aussi du mercure 3 alors, retirant le
doigt, il cciSA de «otttenir U colonne de mercnre contniiie
dans le tube. Aussitôt on la vit tomber , laissant \c haut du
tube vide , mais elle s'arrêta bicutôt * et , après plusieurs
ofcillations , elle resta siupendae en équilibre , n'ayant plu
qu'environ vingt-bnit ponces de longueur, ce qui , dans noi
divisions métriques , repond à peu près à o^j^ô.

D'après cela , il était évident que si , dans les pompes , It
natnre n'avait borreurdu vide que jusqu'à trente^enx pieds,
elle non avait horreur, dans les tubes pleins de mercure,
^ue jos4|n'à la bauteur de vingt4iuit pouces. Cette conclo-
siott était si ridtcnle, qu'il fallut bien enfin douter du prin-
cipe, et renoncer à ce ^l and axiome : non datur tr'acuum in
rerum naturà .

La cause réelle de ces phénomènes est simple et facile à

découvrir; mais il faut la déduire des propriétés méca-
niques de i'air , c'est-à-dire qu'après avoir établi les proprié-
tés de ce fluide, telles que l'expérience nous les fait connaître»
il faut montrer que les phénomènes dont nous venons dt
parler en sont des couscqueuces inévitables. Voilà la marche
delà bonne physique.

Le fluide rare et transparent qnî nous environne de toutes
parts, et que nous nommons l'air, est un corpî» t^ui jouit ,
comme tous les antres , des propriétés générales de la ma-
tière ; il )(st résistant , il est pesant ; sa résistance se fiiit sen*
tir lorsque nous le pressons dans un espace fermé , daua une
vessie , par exemple. 11 est si'bien un corps , que son choc
mécanique met en mouvement une infinité de machines t
c'est lui qui pousse les .liles des moulins et qui gonfle les
voiles des vaisseaux. On peut même s'assurer de son poids
en le pesant à la balance ; car si on l'extrait de l'intérieur
d'un ballon de verre, comme on peut le faire par un procédé
que nous ferons bientôt connaître , ce ballon fermé ensuite
. et pesé se trouve plus léger qu'auparavant. D'après cela ,
quand la snrface d'un liq[uide , tel qœ l'eau ou le mercnre >

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M trouve librement exposée à lair , elle est réellement près-*
êét p«r tout le poids de la colonne d'air qui repose sur elle,
Conime celte pression est vi;.i\c sur tous les points de la sur-
face liquide 9 elle u j produit aucun iiiouvenient; mais , sup«
poses qu*ayant plongé dans le liquide l*extrénûlé inlerieurt
ci'un tuyau de pompe , on vienne à tirer en haut le piston,
ou, pour prendre un eiiemple eucore plus simple , supposes
qa'ajaat plongé ainsi le boni ioférienr d'un chalmnean de
paille , on aspire par Tautre bout Tair qu'il contient : dans
l'un et l'autre cas les molécules de la surface liquide , qui se
trouvent dans Tintérieur du tube, tonk évidemment décbar^^
^tes d'une partie du poids de l'air qui pesait sar elles, tan*
dis que les parties de la surface qui sont hors, du tube sont
encore pressées aussi fort qu'auparavant | alors le liquide
doit tiécessairement céder par le c6té ob la pression est
luuiuihe, c'est-à-dire qu'il doit mouler dans le tube jusqu'à
ce que le poids de la colonne de liquide élevée, joint à Télas»
tîcité de l'air qui y était resté , forme une pression égale à
colle de l'air extérieur. (^)uand cette ('galîté a lieu , tous les
points situés à la surface du liquide sont pressés également;
il n'y a pas de raison pour qu'ils se mettent en moifvement
d'un coté ou d'un autre, et , par conséquent , l'équilibre doit
subsister.

On v»it donc que s'il était possible d'6ter tout l'air con-
tenu dans l'intérieur d'un tnbe , le liquide monterait jusqu'à

ce que son poids seul fît équilibre avec le poids de l'aliuos-
pbëre. C'est le cas de l'eau dans les pompes , c'est le cas de
Texpérience de Torricelli.

Quoique cette conclusion- soit de toute évidence, nous
avons un. moyen de la vérifier , et il ne faut pas le négliger;
car c'est en marchant ainsi des faits à leurs conséquences , et
des cons(*(jueuccs à do nouveaux fails , que Ton avance avec
sûreté dans l'étude de la nature. Je dis donc que si l'ascen-
iîon de l'eau et du mercure est réellement déterminée par la
pression de l'air, il faut que le poids de la colonne d'eau de
treiite-deuiL pieds , élevée dans les pompes , «oit égal à celui
Celui de la colonne da iserciire de Ttngt«^uit ponces , qui se

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l56 DU BAROMtTBE.

soutient dans le tqbe de Torricelli , en supposant tontefoîs

que les hiiH's de ces deux colonnes soient égales. Or , il r-t
bien aisé de voir si cela est vrai ou non. £n eûet , en pesant,
dans des balances tret-ezactes , des volumes éganx d'ean et
fie Hierrnre , à des températures égales , par exemple , des
ballons de verre remplis successivement de ces deux liquides,
on tronve que le mercure pesé , k fort peu de chose près ,
treize fois et demi autant que l'eau. Ainsi, selon notre rai-
sonnement , la colonne de mercure , eicvec dans le tube de
Torricelli , doit être treixe fois et demi moins longue que la
colonne dVau des fonteniers. Or , celle^t était de trente-
deux pieds, quj iont trois cent quatre-vingt-quatre pouces;
ai TOUS «iivisea ce nombre par treiie et demi , vous trouve-
rez pour quotient vingt-huit pouces : c*est en effet la lon-
gueur qu'a réellement la colonne de mercure dans l'expe-
rience de Torricelli ; et l'accord est si juste « qu'on aurait
pu prévoir cette Ionien r , par notre calcul , tout aussi
exactement qu on la tleiermine par rexpérience même. Cette
possibilité de prédire les phénomènes est le caractère de la
certitude. Admettons donc que l'air est pesant , et que la
pression de l'atmosphère ciL la véritable cause des pkeoo-
mènes que nous venons d'eiaminer ; mais cherchons à sou-
mettre encore notre conclusion k d'autres épreuves } ext-
jinnoiis luu.s \cs autres effets que cette pression peut produire,
et vojons si l'expérience les confirme.

La pression de l'air , comme celle de tous les autres
lluàtles pesans, ne doit pas s'exercer seulement de liaat en
bas ; elle doit comprimer dans tous les sens les surfaces des
corps que l'air touche. Cest ainsi , par exemple , qu'on
navire qui flotte sur l'eau est soutenu et soulevé <le bas en
haut par la pression de Teau qui Tenvironne. De là, il
résulte que , lorsqu'un corps est exposé à l'air , chaque point
de sa surface est pressé par t et air , comme il le serait par le
poids d'une CQlonne d'eau qui aurait trente-deux pieds de
hauteur, ou par une colonne de mercure haute de vingt*
huit pouces. O^i a calculé à quoi pouvait monter la totalité
de cette pression sur toute la surface du corps d'un honuue

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DO BAROM£TR£< , iSj

de moyenne grandeur , et on a trouvé qu'elle surpassait
treote-trois milliers de livres ^ ou euviroa seize mille kilo-
^ramines*

On trouvera pent^tre ce r^nltat bien incroyable, et Ton
pensera qu'une pression bi considérable devrait gêner beau-
coup , ou même empêcher tout-à-fait nos mouvement j mais
en gMéral, dans les sciences il faut raisonner avant de ju«
grr, et ne ponil se hâter de rejeter un résultat comme ab-
surde, uniquement parce qu'il nous étonne* Voici un autre
eiemple bien plus fort. Il y a dans la mer des poissons qui
vivent habituellement à de très-grandes profondeurs. Les
pccheurs eu prennent queupiofois à deux ou trois mille pieds
tu-dessous de la surface de Teau. Ces poisscms se trouvent
donc chargés pendant tonte leur vie, du poids d'une colonne
d'eau (le deux ou trois mille pieds, c'est-ii-dire , soixante- '
dix-huit ou quatre-vingts fois plus lourde que le poids de
l'atmosphère ; cependant ils ne sont point écras^^s par cet
énorme poidd. ÏNua-seulcment ils vivent , mais ils se meuvent
en tous sens avec la plus grande agiUté. Cela est encore bien
plus extraordinaire qne de nous voir supporter si aisément
la pression de l'air. Mais tout le merveilleux disparait si l'on
fait attention que les poissons dont nous venons de parler ,
sont intérieurement remplis et pénétrés de liquides qui ré-
sistent à la pression de Feau extérieure , en vertu de leur
impénétrabilité ^ de sorte que les membranes de Tanîmal
n'en sont pas plus altérées que ne le serait la pellicule la
pins mince , que l'on «descendrait à nne pareille profondeur.
(^>uaut a ^la facihté des mouvemens , eile tient à ce que le
corps du poisson est également pressé painlessus et pai^-de»*
sous y k droite et k gauche , de sorte que la pression se contre*
balance d'eile-mèiue ; et ainsi il lui est aussi aisé dv. se dépla-
cer que s'il nageait à la surface même de Teau. Semblable*
suent , pour nous qui supportons le poids de l'atmosphère ,
l'intérieur de notre corps et nos os mêmes sont remplis , ou
de liquides incompressibles , capables de supporter toutes les
ptessions , ou d'air aussi élastique que l'air du dehors , et
fui contre-balance son poids ; voiU pourquoi nous n'en

sommes pas incommodés ; et bous n^epronvons non f im

cune diilicuUé à nous mouvoir, parce que la presMou de Tair
•e contre-balance de toutes parts snr les diverses parties di
notre corps , comme celle de Feao for le corps des poissons.
Nous ue puni rions être écrasés par Tair cxicrieur , que si on
détruisait en nous Tair intérieur qui lui fait équilibre ^ et au
contraire noaâ ioaflnrions beaucoup si Ton taous déchol^esit
tout à coup d<' cette pression , eh nous plaçant dans le vide;
car alors l'air intérieur n'ayant plus nca qui hii résistât, se
dilaterait, nous gonflerait et nous ferait périr infaillible*
ment. Cela arrive à un grand nombre de poi<içons, quand on
les retire du fond des abiiues de U mer , et même seulement
d'une profoudeur de vingt ou trente mètres. La ^Inpsrt
d'entre emt ont ^ dans Tînténenr de leur corps , une vessie
rempile d^air, non pasdVir atmoifphérique » mais d'une es-
pèce particulière de gas qui se trouve produite et sécrétée
par ui^ résultat leur organtsatîon. Tant que ces anîmaui
restent à la pfoiondcui oii ils vivent d'ordinaire, Tair cun-
tenu dans leur vessie a le degré de compression et d'élasticité
nécessaire pour supporter le poids de Fean qui pèse snr eui;
mais si tout à coup on les tire hors de l'c^iu , comme ili n 'eut
pas tous des conduits assex larges pour cbasser promptement
te superflu de cet air , et comme quelquefr-uns même n'en
ont pas du font , il arrive que leur ve^^ie se sjonfle , se crève,
etTair qn'cîîc contenait , occupant un volume quatre-vingts
ou cent fois plus considérable ^ remplit leur corps , renverse
leur estomac en dehors , le force même à sortir par la ç^uenle
el les fait périr. Alori on peut les laisser sur l'ei^i , ils ne
vont pat k fond » leur corpi flotte sur la surface , soutenu
par cet estomac rempli d'air , comnte par un ballon.

En général la roîinai>sance de la pression de l'air donne la
clef d'une foule de résultats phjsiques qui se répètent sans
cesse sons nos yeni. L'emploi de cette pression comme mo*
teurs'appîi(jue à une infinité d'usages. L'un des plus .simple»
et des plus utiles aux physiciens, c^est l'usage qu'on en fait
pour prodtûre des courant contlans d'eau , d'air Ou d^ iii3\;-

' ©C DAROMÈTRE,

ms ga< dans les appareils appelés gammèireê. Voy. le Tnité

général.

Uappareil de lorricelU a reçu des physiciens le nom de&o*
fùmèût^ qui signifie mesure de U pesanteur, parce qu'en effet
îl mesure la pression exercée par ratmosphêre dans le lieu où
il est placé. Son usage est indispensable daos une infinité
d'npëriences; «t Fun peut aisément prévoir cette nécessité.
Ctr la pression exercée par ratmosphère étant une force
compi imauic qui se combine presque tou^urs avec les autres
forces dont nous pouvons disposer , on conçoit qu'il faut y
aroir é^ard pour obtenir des résultats exacts. Je dois donc,
avant d'aller plus loin , expliquer en dt'laii toutes les précau-
lions qu il faut prendre pour rendre W baromètre aussi parfait^
ta»i exact qu'on puisse le désirer.

La prennicre condition pour y réussir, c'est d'exclure exac-
tement r air de l'intérieur du tube de verre oîi le mercure doit
rester suspendu. Or ^ c'est une chose qui demande quelques
i recautions. Pour exposer le procédé dans 5a j>Ius grande
Simplicité, je me suis d'abord contente de supposer que Ton
versait du mercure dans le tube, et qu'on, le renversait ensuite
«1 posant le doigt sur l'extrémité ouverte , pour empêcher le
Dicrcure uc tomber^ mais si i'ou bornait la ses soins, on n'aur
rail jamais qu'un baromètre fort imparfait. D'abord le mer-
cure, comme tous les autres liquides , absorbe de Fair, s^ea
pénètre, le mêle, le combine avec sa propre substance. Cet
air s'y trouve donc engagé par deux causes ; l'attraction du
^B^fcure pour lui , ét la pression de Tatmospliëre qui s'opposa
an développciuciil de son élasticité ; mais une fois placé dans
le vide barométrique, la pression de i'atmospbère étant sup**
primée, il fait les plus grands efforts pour se dégager, et il
s'échappe en effet en biilles qui traversent le mercure et
^ennent crcver àsa surface. Alors, se répandant àTiotérieur
/du tube barométrique , il s'oppose i la pression exercée par
l'air du dehors, la contre-balance en partie, en vertu de sa
propre éRistîcîté, et par conséquent oblige la colonne de
mercure k descendre plus bas ^u'ell^ ne descendrait si l'inté^

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l6o BU BAROMÈTRE. /

1 leur (lu tuLe rlall parfaiJeiiient vide j de sorte fjtie la Iiauleiir
observée de cette colonne n'exprime plus la véritable pre&sioti
êe Fatmosphère , mais seulement l'excès de ia pression du
dehors sur celle du dedans. On voit donc qne, pour connnîtré
la prebîiiou véritable, il faut commencer par chasser tout Tair
qui est ainsi engagé entre les particules du mercure ; on j
parvient «n cbanffant le mercure jusqu'à le faim bouillir; la
chaleur, déterœinaiit une augmentation d'élasticité Je Tair
combiné» le force à se séparer, et une fois dégagé des Ucns
de Talfinité qui le retenaient, il s'écbappe en bulles à travers
le liquide; on ferme alors avec soin le vase qui contient
celui-ci^ on le laisiie refroidir , et on le garde pour s^enaervir
on besoin.

Ce a'cst p.'is tout , l'expérience prouve que les molécules de >
Teau et de l'air adhèrent ti i s-lorteiucnt à la surface du verrc)
et connue il y a toujours de l'eau en vapeur répandue dans
Falmosphère , il arrive qu'une petite coucbed'eau et d'aîr s'at-
taclie aux parois intérieures des tubes de verre, et y adiicie
très^fortement. Si donc on'emploie un pareil tube sans pré^
paration pour faire un baromètre, etqn'on y verse du mer«
cure, lorsqu'on aura rempli le tube, qu*on l ama renversé,
et que la colonne de mercure sera descendue comme à l'or-
dinaire, ia petite coucbe d'eau et d'air qui adhérait aux parois
du tube ne se trouvera plus comprimée par ratmosphère qui
pesait auparavant sur elle. Il lui arrivera donc la inénie chose
qu'aux particules d'air qui étaient combinéés avec le mercure
avant qu'on l'eût fait bouillir; c'est-à-dire qu'une portion
de cette couche échappera U Tattraction du verre, se réduira
m vapeur élastique dtfns l'intérieur du tube, et contre-ba-»
lancera , en partie , par son élasticité , la pression extérieure
de l'atmosphère^ de sorte que, par l'aclion de cette seconde
cause, la colonhé de mercure du baromètre se tiendra encore
trop bas. La senle ressource que l'on ait pour cbasser cette

petite couche (riiimiidité , c'e^t de cliaullei m lurteiiicnt le
tube , qu'on l'oblige à se dégager^ et même il faut que cette
opération se fasse après que le mercure a été introduit dans le
tube; car, sanscela, Teau et l'air y rentreraient pendant

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DU BAROMàTBt. l6l

fi'on s'occuperait deie remplir » ets'atlacberaieatdenoaveaa
i MS ptroif. Le metlleur moyen , le plat eAr pomr dissiper

toutes ces causes d'erreur , c*est de venser peaàpea le mercure
dms le tube ^ et de chaufier » à ckaqne Ibis , celaî«^i asset
IbrCement pour Vy Ikire bouîQir.

il est vrai que cette opération paraît très-diHicile au premier
ifcord; ear le verre étant une substance si fragile , qui se casse
li TÎte par Teffist sabîl de la chalettr, ondoil oraindre que lai
tubes ne se brisent dans cette tentattre , et qu'il n'arrive per^
pétuellement des accideas : cependant la chose devient très**
freile en s'y fveneDt aVCNCi pfdesmtien , et sortent en se coin-
daisant d'aprës lee remerquesque «oas avons déjà faites sur
U dilatation. Quand un corps que l'on chauiVe se brise, sa
mptm n'e^ pae oécaiieaée per Tactieii lenle de la chaleur $
ear eelte action devrait Ibiidre le corps , et non le briser. Sa
rupture ne vient que de l'action inégale de la chaleur qui,
l'eierçant diiéreauneiit sar ses diverses partiee,- les dflate
siasî d'ane manière inégale. Si la dilatation est lente et grai>
doelle, lecorps, cédaut peu à peu , éprouve l'cfleL du feu sans se
bnser; mais lorsque des parties voisines sont subitement diiar
téesdani desproportioaatrès-^iSérenteS) elles Bcpenvent plus
I obéir ensemble à des forces aussi inégales; sî Feilôrt qn'ellesfont
devient assez énergique pour vainçre la force de cohésion qui les
relsiiatt unies les uaes aux autres « elles se séparent et le oorps
se brise : ainsi, pour dviter sa rupture, il ne laut que )e
chaufler graduellement; c'est ce que l'expérience confirme.
£a s'j prenant avec précaution et d'une manièreconvenable,
01 peut foire aisément bousiltr de Yeau et du mercure dans
dis vaisseaux de verre ; la chose est même d'autant plus facik",
^ae ces vaisseaux sont plus minces , parce qu'alors la chaleur
propege plus sasémalt, et«pënètre toute leur masse avec
plus de iacîKtd. *

Cela posé, voici comment ou opère : ou prend un petit
fouffueuade terre, dcbimcrd par un bord; en* j met duchar*
Inm aUumé , que l'on dispose cependant de mamëce à ne pas
former de flamme, car la flamme briserait iniaiiiibiemeat le

tube si elle le tencbait imrgédiatMneiit. Pqis ou présente je
ToMS L it

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tube vide sur ce feu , de loin d'abord , puis d'un peu |liif
près , poiadepl» près encore , jmqa'àce qu'enfin «n récluHii»
•très-fortement. En même temps on le fait tourner sur lai-
jnémç, entre les doigta, pour qu'il s'échauffe de tous le$ cotés,
et on le promëne tur le fen dan» toute m longueur. Cdta
première opération, a pour objet de cbasser les petites gouttes
d^eau qui pourraient se trouver par hasard dans le tube^ car
ai On attendait ponr cela qu'on eAt rené le mercure , la vt-
•penr qu'elles pi oduîràientle cliaaterait dehors par son expan- •
sion ; ou du luoins elle occasionei ait des secousses qui pour*
raient briser l'appareil. Le tube étant ainâ bien iéchâ^aaj
verte du mercure déjà bouilli , non pas asses pour le reinplir

tout entier , inaib seulenierilassez pour y occuper une 1 oiii^iu'ur
de cinq ou six. .centimètres ^ puis on présente de nouveau le
tube sur le feu f mais encore avec plus de précaution qu'aup»- |
rayant: on le chauffe graduellement , de plus en plus , jusqu'à
ce que le mercure se mette à bouillir. Après quelques instant
d'ébullition , l'on retire le tube , on le ferme avec un bouchon,
de peur que l'humidité ne s*j introduise , et on le laÎM re-
froidir. Cette opération doit se faire dans une chambre dont |
•les fenêtres soient ouvertes , ou du moins dont l'étendue sOit
asses grande pour que lesvapeurs , qui s*esbalent dumuercnie
•bouillant, n'incoiuiiioUent pas celui qui opère. Quaudietub^ 1
•est refroidi, ou le reprend^ on y verse une nouvelle quantité '!
ifi mercure à peu près égale à la première ; on l'y lait de no»-

veau bouilhr, et l'on ii'*pète ainsi l'expe-neiico jusqu'à ce (jwt '
•le tube soit presque tout plein. On ajoute alors la petite por^ !
' tton de mercure qui manque^ mais on ne la fait pas boaiUir
dans le tube , parce que l'ébalHtion la chasserait dehors; < eU
fait| on pose le doigt sur Torifice ouvert du tube, en preAJOLt
-bien garde de ne pas laisser d'air entre deoi; on le renverse «
et on le plonge danssa cuvettecommeàl'ordinatFe:laco1fmiie
s'abaisse j et, comme il n j a pas du tout d'air ni de vapeur

• élastique au-dessus d'elle, sa longueur mesure eiactenmtt la

* pression de l'atmosphère.

Il me reste à parler des moyens que l'on emploie -pour

' coonaUre avec précisiou la loogueuc de .cette colonne. \jtm

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D9 BAEOMÈTAB. |63 *

àti dispositions les plus commodes <j>t celle qui est rej)ré-
sentee dans la fig, lô. Gcstla coaâtructioa desbaromètreâ de
Fortin. Le tube de Terre est enfermé «lens un tabe de cuirre
qui le protège, et qui est fendu dans sa longueur, afin que Ton
poisse apercevoir la colonne de mercure. Ce système e^iattar -
ehé, par le haut , k une suspen^on mobile dans deux sens
rectangulaires , de sorte qu'il se tient toujours vertical par
i elietde son propre poids. La cuvetU» daus laquelle le tube
ptooge» a un fond mobile qui s'élève et s'abaisse à volonté »
IMir !e moyen d'une vis Y , ce qui fait monter ou descendre le
niveau intérieur du mercure dans la cuvette. Quaad on veut
afaserver la hauteur du baromètre , on se sert de ce mouve-
ment pour amener la surface du mercure de la cuvette parfaî-
teu^ot eu contact avec 1 extréinitc: d'une pointe d'ivoire très-
liDePy qui est fixée verticalement dans Tintérieurde Tappareil.
Le tube de cuivre porte des divisions, dont l'origine répond

très-f \actemcnt à Textremité inférieure de cette pointe. Il ne
reste donc plus qu'à voir à quel pomt de ces divisions répond
reiÊrémité supérieure de la colonne de mercure. Pour que
cette observation puisse se faire avec plus d'exactitude , le
tube de cuivre porte un curseur C , muni d'un vernier , qui
permet d'apprécier jusques aux dixièmes de millimètres:
On y adapte inférieurement deux petits plans de cuivre ver-
ticaux y dont les extrémités déterminent un plan de mire
parfaitement perpendiculaire à la longueur du tube. Quand
on veut faire l'observation , l'on fait mouvoir le vernier
jusqu'à ce que le plan de mire devienne exactement tangent
à la convexité supérieure du mercure. Alors la division
tnwée sur le tube vous indique précisément la distance
comprise, entre le plan de mire du curseur , et l'extrémité
inférieure P de la pomte d'ivoire. Cette distance est la lou-*
gufur de la colonne barométrique , élevée au-dessus doi
niveau intérieur de la cuvette. C'est par conséquent cette
longueur qui mesure la pressiou de 1 atmosphère au moment
oh Ton a observé. Il est presque inutile de dire que, pendant
toute l'opération , l'instrument doit être maintenu dans ui^e
^tuation pariaitcmeo'r vertiçaje.

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4

t6\ Bit BAftOHkTRf.

Pour rendre toutes les observations de ce genre comp»>
rables entre elles, il est nécesnîre Ae déterminer la tempe*

ratuiL lia iiicrcure qui compose la colonne barnniétrique j
car le mercure I comme tous les autres corps , se dilate pir
la chaleur f et nous avons même déjà annoncé que pour
cliaquc degré du thermomètre centésimal , la dilatation de
son volume est égale à du volume primitif, que ii
même masse occupait k o*. Il suit de lii qu'une même masse
de mercûre, moulée en un cylindre d*un rayon constant , occu-
pera plus de iougueur^ à mesure que sa température s'éle^
Terà dayaûtage; et son allongement sera proportionnel à la
dilatation de son volume. Conséquemment pour juger delà
masse par la longueur, il faudra ramener toutes les observations
à une même température , par exemple à celle de o*« # qui
se fera, en retranchant delà colonne oKservée ~— de sa lon-
gueur si îa température est élevée de i° au-dessus de o*,
j^*— Si elle est élevée de a" , j^*— si elle est élevée de 3* , et
ainsi de suite.

Pour connaître exactement la température de la colonne '
barométrique , ou enchâsse un petit thermomètre très-
sensible dans la monture même de Tinstrument, et on noie
le degré que ce thermomètre indique. ïl est visible, en effet,
que la température de i'a])j»areil ne peut pas changer sau»
que le thermomètre, qui fait corps avec lui , ne se ressente
de ces variations. Cette température peut être assez dîfle-
rente de celle de Tair extérieur, non-seukment quand U
baromètre est placé dans un appartement fermé , mais même |
quand il est exposé à Taîr libre. Car les variations de la tem*

péraluie ^ilTeclent bien plub rapidement un fluide rare ft
léger comme Tair , qu'une masse solide , comme celle du
mercure et du cuivre y dont le baromètre est formé.

Cependant on doit aussi observer la température de rtîr.
Cela se fait avec un thermomètre fort sensible , exposé à

' J'air libre et à Tombre , mais loin des murailles et de tous le*
autres corps qui pourraient lui rentojer de la chaleur. La

' cOnnaisbauce dé cette température est utile pour détermint^r
complètement les circonstances dan» lesquelles l'atmosphère

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DU BAROMÈTRE. jBS

I

le trooYe «a momeot de Tobservation. C'est une donnée

nécessaire pour le calcul des réfractions astronomiques ot
pour la détermination des différeiîces de niveau, par le moyen
' dei alxervfttîon* barométriqnes, application importante dont
JUHU parlerons pins loin. ' *

Lorsque l'on veut transporter ie baromètre que novs ve-
Doni de décrire , on tourne la vis inférieure qui élève le nw
▼eau de.Ia cuvette 9 de manière que sa capacité diminuant , .
le mercure la remplisse en tutalité, et remonte ensuite , par
son excès de volume , jusqu'au sommet du tube. Alors on
renverse rinstrument oii Fair ne peut plus rentrer ; on le

•

raet dans un étui convenablement préparé , et on le trans-
porte. Lorsqu^on veut observer de nouveau , on commence
par remettre Tappareil dans une situation verticale^ on
aKattse le fond mobile , le mercure descend , et on le laisse
ainsi descendre jusqu'à ce que son niveau dans la cuvette
aiBewra Textrémité infénenfe de la tige d'ivoire } puis oa
achève l'observation comme nous Tavons dit plus baut.

La longueur de la colonne barométrique ainsi observée,
au même instant , dalis le même lieu ^ avec des baromètres
également purgés d*air et construits avec une perfection
égale, n'est pas exactement la même. Elle est d'autant
moindre , que les tubes sont plus étroits ^ et la preuve que
cette variété du diamètre intérieur est la seule cause qui
la modifie , c'est i^ae la diflércnce ce^se cVêtre sensible au-
delà d'une certaipe largeur du tube, que Ton pourrait ûxer »
par exemple , à deux centimètres. Nous ferons connaître plus
loin la cause physique de ce phénomène. Pour le moment ,
il nous suffira de dire que c*esi la xuéme qui fait que Teau
s'élève aïKdessus de spn niveau , et que le mercure s'abaisëe
ao-dessont , dads les tubes extrêmement étroits , que Von
appelle capiidaires^j^airçe que leur diamètre intérieur approche
de la finesse d'un cbeven. On conçoit, sans autre explica-
tion , qu'un effet analogue doit avoir lieu dans nos tubes ba«
rometriques ; mais la connaissance de la cause qui le pro-
duit jpermet de calculer les corrections qu'il exige , et on les
trouvera daps le Traité général.

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1^6 DV BA&OMXTAS.

On évite complètement reflet que nous venons d*expU<{uer|
an opposant à eJle-méme la cause qui le produit , comme <«
le voit dans Tappareil représenté fig. 19, et que Ton nomme

le baionièlre à siphon. Ce baronictrc u'a ])as de cuvette, ou
plutôt le tube lui-même en sert, il est recourbé par le bas,
comme lé montre la figure , et forme par conséquent dm
brandies parallèles CS et CN. On a d*abord introduit le
mercure dans la grande branche CS , qui alors était droite.
On l'y a lait bouillir comme à l'ordinaire y pour en chaMr
l'ait} après quoi on a recourbé 1h la lampe la branche CN,
puis on a redressé verticalement la branche CS. La colonne
deœercare, qui remplissait cette branche , étant plus longue
que la colonne barométrique ordinaire , et par conséquent
plus pesante que la pression atmosphérique , est tombée par
l'excès de 4011 poids, et a passé en partie dans la branche U
plus courte CN. Cela posé» si point K est le sommet de la
convexité du mci cuie dans la branche la plus courte , et
que le point S soit le. sommet de sa convexité dans la branche
la plus longue , il est évident que la différence de niyeaa de
ces doux points est précisément la longueur de ]a colonue de
mercure » qui est sont mue par la pression que l'atmosphère
exerce sut la surface N de la branche la plus courte , dam
laquelle l'air pénètre librement; et, pour que cette différence
de niveau soit indépendante de TeHet de la capillarité que
nous avons reconnue dans les tubes simples , il suffit que les
deux branches du tube , vers les deux extrémités N et S de la
colonne , aient des diamètres intérieurs à peu près égaux ; car
alors les tendances à la dépression étant égales de part et
d'autre , se contre-balanceront mutuellement.

Il ne reste donc plus qu'à mesurer la dillci ence de niveau
des deux points N et S ; pour cela on trace une division AH >
verticale et parallèle aux branches du tube. Un curseur h»*
risontal H S , pareil à celui des baromètres simples , se meut
parallèlement à lui-mémp le long de cette division. On rend
d'abord le plan de mire tangent à une des extrémités de 1a
colonne , par exemple , au sommet de la convexité sapo^
neure S > et Ton note le point correspondant de la divi**®** >

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DV BAROMÈTRE. iBj

^ sera par eiemple H. Puis on descend le corseor anr

Fautre extrémité de la colonne en N , et Ton y répète la
même observation. Supposons ^ue le point correspondant
de k division soit h y la distance HA, que la ^division indt*
que, sera la dilTéi tMice de niveau des deux points N et S , et
par conséquent la lon^peur de la colonne barométrique.

On rend Tobservation pins exacte encore , en adaptant aa
curseur une petite lunette dans l'intérieur de laquelle on a
tendu horizontalement un iil trës-ûn. On observe alors ,
arec la plus grande précision » l'instant oit ce fil vient
aiRenrer la surface du mercure dans chacune des deux extré'
mités de la colonne.

M. Gaj-Lussat a fnt au baromMre à siphon une modifi-^
cation qui le rend portatif et d'un usage infiniment com-
mode pour les voyageurs. Lorsque le baromètre est fait , on
ferme à la lampe d'émaiUeur l'extrémité de la branche la plus
courte, dMgn^ par Ty^. 30. Dans cet état, lebaromHre,
complètement fermé , serait inaccessible à Tair extérieur , et
conséquenmient ne pourrait pas indiquer les chaugemens de
pression que cet air éprofuve; mais, pour' rétablir la commu-* '
nication , on pratique intérieurement , vers le milieu de la
branche Y , une petite saiJlie , terminée par un trou extrê-
mement fin et capillaire T. €e trou permet bien à l'air
d'entrer dans' la branche € Y ; mais tl ne peftnet pas au
mercure d'en sortir , à cause de îa force avec laquelle il le
repousse , en vertu de sa capillarité. Ainsi , quand on a
observé la différence de niveau des deux extrémité N ,
de la colonne , si l'on renverse doucement le tube , une
partie du mercure rentre dans sa longue branche CKf
comme le montre la^. st , et achève de la remplir; le
reste tombe dans la branclic la plus courte C Y, mais ne peut
s'échapper à cause de la petitesse du trou latéral T. On peut
donc transporter l'appareil dans cette position } il sera toa«*
jours ouvert pour l'air et fermé pour le mercure. Seulement
il faut que le tube soit rétréci en C 9 à son coude, aûn que
l'eifort de la capillarité maintienne ce coude tonjouia
Tcmpli , mime après le renversement.

168 BU BrAaOMilTllI^

' Pour rendre* l'appareil transj^ortable , on entoure le tube
é'uoe enveloppe solide dam iat^ueile j^n le laie. Oa peut
méote , et ceci est tm trëa-^tnd «yaiiUge , enrelopper en«
licremcml la plus longue branche , et se borner à observer
les variations du mercure dans la plus courte. 11 sulEl pour
cela qae lesdiametref de ceideus branchessoient exactement
les mêmes dans les parties N et 5 9 que les eutn^ttës des
ieux colonnes pourront parcourir. Car alors | si la pression
atmosphérique vievtà varier le mercore baissera autant
danji une des branches qn*il s'âëyera dans Fautre } iinn pour
connaître la variation totale que la longueur de la coloime
barométrique ëpronve, il suiEra de mesurar son changement
dâiis une des brapches , pareiemple, dans la plus courte, et
d'en prendre le double. Afin d'obtenir cette égalité, on
choisit un tube de verre qui soit, à peu de chose près , cjlin-»
driqne ^ on le compe en deua parties enTiron ait milieu de sa
longueur, et l'on se sert de ces deux moitiés pour former les
deux extrémités de la colonne , en les soudant à d'autres
tubes de verra d'un diamètre quelconque. On pent cncofo
atteindre le même bat arec nn tnbe qui ne serait pas d'un
égal diamètre dans toute sa longueur. U faudrait alors le
diviser en parties de capaoté égales , par le procédé qoe nous
avons enseigné , en parlant de la construction des therm<H
mètres. Connaissant ainsi le rapport de capacité des deux
branches , on pourrait calculer l'élévation du mercnro dans
Tune, d'après son abaiss^ent obsenré dans Tautre; mast
cela serait moins commode que Tégalité de capacité dt$
(deiix branches , 4 laquelle il est iacile d'arriver.
. Le baromètre-portatif qne nous venons de décrire , d'après
M. Cay-Lussac , peut être enfermé dans une canne , et trans-
porté partout avec la plus grande facilité. On y adapte ,
conune aux autres , un petit thermomètre enchâssé dan% la
monture même , «t qui ser^ à, mesurer la température du
mercure. Enfin , pour que les mouvemens brusques que la
colonne de mercure peut recevoir en voya|(e ne la portent
pas avec trop de force contre les extrémités du tube ^e verre ,
ce qui pourrait le briser , on goue ces mouvciiicas en eiElaa^

. iy,..^ _d by Gon

«

DU BAROUETRE. • 169

h uàiè toat près de têt extrémités X de manibe ^ne son

(Jiainclre intérieur dans ces points soit beaucoup moindre.

Par ce moyen 9 lorsque la «olooiie de mercure est chassée
ïïftc forée xtm «a des eommett du tnhe , son moayeineiit se
niktatît nécessairement en passant par cet orifice étroit , et
elle arrive à rextrémitë iiième , avec une trop petite vitesse
ponr pouvoir la briser. U fi«at prendre le tube asses long et
fiûre le rétrécissement «asea près de ses boats , pour que le
sommet S de la colonne ne s'élève jamais jusque-là dans les
obienrattotis ; car si cela arrivait , le tobe devenant très-^
étroit dans ces points , la dépression produite pat la ca«»

pillante deviendrait très-considérable, et pourrait occa-*
lioner de grandes erreurs dans les hauteurs observées. Ca
rétrécitsesient dn Cube , à son extrémité^ est une préoau*^.
Uon que l'on a soin d cmj^loycr dans tous les baromètres
destines à être portés en vojage. •

En employant detf instrumens tels que ceux que je viens do
éécrire , et s*en servant avec toutes les précautions que j'ai
recommandées , ou fera des observations barométriques qui
ne laisseront rien à désirer du c4té de Tesactitude. J'ai di^
entrer dans tonS ces détails , en parlant é%a insirument qnt
est d^un nsage conluiuel dans la physique , la chimie, Tas^
trouMuie et la géographie. Ou verra la preuve de oetto
grande utilité dans les expériences délicates pour lesquelles

il va bientôt nous <ervu- • niais auparavant , je crois devoir
faire connaître quelques-unes de ses applications générales. -
£n observait pendant long-ten^ dans un môme lieu in
lengi^ur de la colonne barométrique , ou ce qu'on appelle
ordiiiairemeut la hauteur du baromètre , on s'aperçoit
fu'elle ne reste pas conatamment la mtee. Dans les pre*
aiors temps qui sni virent Fînvention dn «baromètre, on
croyait que le mercure se tieut plus haut quand le temps est
^ la pliûe 9 et qO'aU' contraire il baiise parle beau temps (i) ^

( t ) C écail l'opinion de Pascal. Voyes m Tnilé de l*éqnUibre des
iiqucura.

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- lyO BU BAROMStRS*

•t Ton trourait même des rusonnemeni pour wppajw teUi

prétendue observation. Car } disait-^on , lorsqu'il doit pleu-
voir , l'air est chargé d'eau ^ par conséquent le poids de l'ai-
moqiliëre est plus considérable | et au ooutraireby ee poids
doit être moindre dans les beaux temps, parce qu'alors
Fa tmospliëre s'est déchargée de i'humiditë qu'elle contenait.
JUalheurensement pour ce système , on a trouvé, depuis ,
que la quantité d'eau que l'air peut contenir augmente à
mesure qu'on l'échaufie , de sorte qu'en été , par exemple ,
il contient généralement beaucoup plus d'eau qu'en hiver ,

' quoique 'cependant il âisse moins beau en hiver qu'en été ?
on a trouve aussi que la vapeur d*eau est plus légère que Tair
à volume égal » lorsqu'elle devient capable d'exercer la même
force élastique; c'est-à^re, par exemple, qne, si l'os
remplaçait un centimètre cube d'air pris à une certaine ban*
teur dans Tatmosphcre par uu centimètre cube de vapeor
d'eau à la même température et ayant la même élasticité |
cette vapeur pèserait moins que le volume d'air qu'elle
remplacerait , et par conséquent elle produirait sur le ba-
romètre une moindre pression : de là on a conclu le con-
traire de ce qn'(M avait pensé d'abord , c'est-^^-dire que «
lorsque le baromètre s'élève, il doit faire beau temps, et
qu'au contraire lorsqu'il s'abaisse , il doit pleuvoir. C'est en
effet ce que l'expérience indique dans les cas les plus ordi-
naires 5 mais , à dire vrai , la raison que Ton en donne ne
vaut guère mieux que celle que l'on a abandonnée : j'iodi-
qnerai nne cause qui me ]^aratt plus vraisemblable , lorsque
nous aurons étudié le mode suivant lequel les v||>ettrs
aqueuses exiiitent dans l'air ^ en attendant , bornons— nous

\à considérer ces variations accidentelles comme liées d'une
maniëre quelconque à l'état de PaUiiospbëre, et observons^
en les détails.

Leur étendue n'est pas partout égale ; elles sont presque
nulles sur les hautes montagnes , et entre les tropiques ^ dans

les cônes tempérées inéine , elles ne sont jamais très-considé-
rables par les temps calmes; mais presque toujours le ba-
romètre descend rapidement avant les tempêtes | et £1

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BAAOHÏni. I7Î

ëproirve de grmdes osdlUtioiis en ^ei^ies heures , ^ând
elles ont Heu } ce qni en fait nn instrument trës-ûtile , à la

mer, pour les navigateurs instruits. La hauteur moyenne du
mercure dans le baromètre, au niveau des mers, est partout,
k fort peu ]ilès, la même : cependant on croit avoir reconnu

qu^elle est un peu luoiudre dans l'hémisphcrc austral. Au
niveau de TOcéan , cette hauteur moyenne est de o^^j6^
(28 pouces a 1. la température Aant à 12*96 du tkemo-»
mètre centigrade ^ k Paris , au niveau de la Seine , elle est
de o"*,76 ( 28 p. o 1. 1^ ) , et suivant les observations de
Kohault , continuas pendant qninse années consécutives ,
elle varie , dans cette ville, entre o^'jyôGgSi (28 p. 4 1. ) et
G", 7496 10 ( 26 p. 7 1. ) , la température moyenne y est
de la".

Le tracé graphique est la manière la plus commode pour

rassembler comparativement de longues suites d'observations
harométriques. On se ^ert pour cela d'une longue bande de
papier, au milieu de laquelle on trace une ligne droite qui la
traverse d'un bout k l'autre ; cette ligne est destinée à représen-
ter la hauteur moyenne du baromètre dans le lieu de l'obser-
vation. On la divise en un certain nombre de parties égales ,
qui sont destinées à représenter des jour^; puis , parallèlement
à cette ligne , et tant au-dessus d'elle qu'au-dessous , on en
trace plusieurs autres à des distances égales, comme, par
nemple , d*un millimètre : cela fait , lorsqu'on a observé le
baromètre un tel jour, si la hauteur est la moyenne , on
marque à*ua trait le point de la ligne principale qni corres-
pond k ce jour-là p s'il est plus haut d'un millimètre , on
porte robservation sur la première parallèle , au-dessus de
la ligne moyei^ne ; s'il est plus bas , on porte l'observation
an-dessous de la ligne , sur la parallèle qui lui correspond :
on porte ainsi successivement les observations de tous les
jours, chacune au rang et à la hauteur qui leur convient;
on peut même , et cela est plus exact, répéter les observations
plusieurs fois par jour , et les porter de même chacune à
leur place , en divisant en parties égales Kintervalle qui cor-
respond k un jour; et si , par tous les points ainsi détemû-

Digitize<j

17a DU BABOMàTnX.

néf j on iêii passer une ligne qui lei uniaie » et ({lû en suive
fontes les irrégularités , cette h'gne , par ses ondulations , re-
présentera fidèlement IVlat du baromètre dans les époques
successives ou Ton aura observé. Or , à riu^pection .d*nn par
reil tableau, on voit que , dans le plus grand noiq^re des cas ,
lorsque le baromètre abaissé, il est tombé de la pluie ; et au
contraire, lorsqu'il s'est élevé , le teuips est devenu screm.
On aperçoit, par intervalles, des exceptions àcette règle, mais
elles sont beaucoup moins nombreuses que les cas dans le»*
quels elle se vérité.

£n comparant ainsi la série des hauteurs du bafometre o^
servées dans deux lieux différons , même aussi éloignés l'un
de Tautre que Paris et Clermont , ou Londres et Genève , on
découvre dans les variations de la colonne de mercurf nwt
correspondance remarquable , qui suppose , dans le mouve-*
nivni des coucbes atmosphériques, une sorte de simultanéité
•qu'on aurait eu peine à soupçonner.

. En comparant aussi entre elles une longue suite d'obser*

.vations laites dans un miiiir heu , on s'aperçoit qu'à travers
«toutes les irrégularités accidentelles de leur marche, elles
,oat cependant une tendance générale qui les fait périodi*
quement monter ou descendre à différentes heures du
jour. Par une longue suite d observations de ce genre ,
M» Eamond a reconnu , qu*en France , le baromètre a son
: maximum de hauteur vers if^nif heures du matin ; après quoi
il descend jusque vers quatre heures du soir , oii il atteint;
. son minimum i de là il monte de nouveau Jusqu'à once heures
du soir , ou il atteint de nouveau son maximum ^ après quoi
il redescend jusque vers quatre heures du matin , pour re-
venir à son maximum vers neuf heures. Celte marche est
souvent dérangée dans nos climats d'Ëuroptf , oii l'état de
Tatmosplière est si Nanable ; mais sous les tropiques, les
causes qui agissent sur l'atmosphère sont plus constant > . la
période l'est aussi , et à. un tel degré que , suivant M. de
Ilumboldt , on parviendrait presque à prédire l'heure k
chaque instant du jour et de la nuit , d*^rès la seule ol > s,
yation de la hauteur du baromètre ^ et ^ ce qui est e&trè^

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DU BAHOUkTaS* I73

mement remar^able , comme Ta également constaté le
même voyageur , c^est qu'aucune circonstance atmospké-^

rii{ue , ui la pluie , ni le ht au temps, ni le vent , ni les tem-
pêtes , n'altèrent la partaite régularité de cette oscillation ,
qui se maintient la même en tout temps et 'dans toutes les

maisons.

£n transportant un même baromètre à diverses hauteurs
•u-desstts du niveau des mers , on voit le mercure s'abais-
ser dans le tube à mesure qu'on s'élève. Ainsi , la longueur
moyenne de la colonne barométrique , que nous avons vù
être de 76 centimètres , ou de 38 pouces au niveau de la
mer , n'est plus guère que de 38 centimètres | ou 14 ponces ',
mu sommet du Grand-Saint-Bemard : elle est plus petite au
sommet du Mont-Blanc » parce qu'il est plus élevé , et on
l'observe moindre encore quand on s'élève h des hauteurs
plus grandes dans les voyaj^es aériens. Cela vient de ce que,
à mesure qu'on s'élève , le baromètre se trouve déchargé du
poids des couches d'air inférieures. La surface libre du mer-
cure de la cuvette , ne supportant plus que le poids des
couches d'air qm sont au-dessus d'elle ^ trouve moins pres-
sée* qu'auparavant ; par conséquent le. mercure qui contre^
balance cette pression dans le tube vide du baromètre , doit
s*y élever à une moindre hauteur. Si la densité de l'air était
la même à toutes les élévations , c'es^-à-dire 9 si l'air conte-
nait toujours , sous ie même volume , la même quantité de
matière pesante , il serait facilé de calculer la loi suivant
laquelle la colonne de mercure devrait diminuer à mesure
qu'on s'élève. Car lorsque le baromètre est à o^^^6o , et la
température de l'air à , on trouve par expérience qu'il
faut s'élever de io™,5 pour laire baisber le mercure de i mil-
limètre; de sorte que, dans ces circonstances , un cylindre
de mercure d'un millimètre de hauteur pèse autant qu'un
cylindre d'air de même base , et dont la hauteur serait 10°", 5
ou loSoo millimètres; c'est en efiet ce que l'on confiime en
pesant comparativement des volumes égaux d'air et de mer-
cure , çomme nous le verrous plus loin. Par conséquent , si
les mèmc$ circonstances régnaient dans Tatmosphère à to'utea

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.M.

jrj^ DU BAROMàTAC.

lté éiéraûcmj cbaque millimètre, couteau dans la colonae

barométrique o"*,76o,répo?j<]rait à une hauteur d'air de io"*,5j
et la hauteur totale de latmospkère serait égale à 760 foi»
10*^5 ou 7980* t environ 4000 toises-; mais cette ëlératioa

est fort au-dessous de la réalité. Car il y a sur la terre des
montagnes presque aussi hautes que cette limite, par exempie,
le Chimboraço en Amérique , et il s'en faut bien qu'elles at*
leigueiii les confins de l'atmosphère , puisque Ton yoît sou-
vent des nuages et même des oiseaux s'élever bien au-des&us
de leurs sommets. L'erreur de notre calcul vient de ce que
nous n'avons pas eu égard à une des propriétés physiques de
rair,qui est sa compressibilité. L'air est compressible, c'est-
à-dire, ^'en pressant une masse d'air , on lui £ut occuper
des espaces successivement moindres ; de plus , il est éla^
tique, c'est-à-dire, qu'il tend a reprendre son volume primi-
tif lorsqu'il a été comprimé. La constitution de i'atnuMphère
est nn résultât nécessaire de ces propriétés physiques , et il
eiït aibé de l'en conclure. Puisque l'air est pesant , les couches
inférieures sont plus comprimées que les supérieures dont
elles supportent le yîds. Mais, « en vertu de leur élasticitét
elles doivent résister à cette pression , et (aire effort poar
s'étendre. De là il résulte que la densité des couches mie-
rieures de l'atmosphère doit surpasser de beaucoup celle des
couches supérieures. Cela devient sensible sur les hantes
liioiitagnes , et lorsqu'on s'élève en aérostat à de grandes
hauteurs ^ Tair devient si rare, que Ton a beaucoup de peine
à respirer. Aussi , pour faire baissé le mercure d*un milU»
mètre , il ne suffit plus alors de s'éle\< r de 10", 5 ; il faut
une difTérence de niveau bien plus considérable , parce qu un
cylindre d'air de cette hauteur a réellement alors beaucoi^
moins de masse qu'il n'en anrait pris de la surface de la terre.
On a d'abord employé Tob^ervation directe pour reconnaître
la loi suivant laquelle s'opérait cette variation de poids. £a
portant successivemeut un même baromètre à des élévations
coiiïitïes , on a pu en tirer une. règle assez sûre pour con-
clure , d'après les seules observations du baromètre et du
thermomètre , la différence de niveau de deux stations. Mû

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W BA&OMàTAS. IjS

ce résultat , très-utile à la géograpUie et à i' histoire iialu-
teUe y nsL pu être établi avec certitude que lorsqu'on a connu
par Teipmence toulei les caïues phyiiques qui peuvent m-^
fluer sur la pression de Faîr à diverses hauteurs, et qu'on a
pu les soumettre a^ calcul. Cest ce que M. Laplace a fait^ et
l'im peut voir , dans le Traité général , la formule à laquella
. il est paryenn.

CHAPITRE VL
Mapports du Baromèire et du Thermomètre.

Jb -^ena de fam connAttre kf deux imtrnmeiift les plu«
«files de la physique et di le chimie. 4*ei expliqué leur cons'
traction , leur usage et leurs applications immédiates , c est-
è-dire les indications ^'ils nous donnent sur la tempéraCkire
€t sor la pression de Fair , soit dans nn même lieu à des ha»-
teurs diverses , soit à une même hauteur daus les différens
clioiats. Nous allons maintenant les faire servir à Texameii '
rigoureux, et à la mesure précise de plusieurs phénomènes

remarquables que nous n^avons lait cjuV fitrevoir.

J'ai dit qu'en plongeant un thermomètre dans un vase
rempli d'eau pure « et faisant bouillir cette enu par le moyen
du feu , le mercure du thermomètre se tenait toujours au
même degré pendant tout le temps de i'ébuliilioa. 11 est ftcile
/l'en faire l'épreuve » et ce phénomène nous « donné un terme
- fiie de notre édwUe thermômétrique. Mais si Pon répète
rexpénence à différens jours, lorsque le baromètre indique
des pressions de Tair sensiblement diffirentes^ on trouve que
ce terme n'est pas tont-èf-fatt le même; il estplushaut quand
la pression atmosphérique LSt plus forte, et plus bas quand
elle est plus faible. D'après- cela, on doit s'attendre que, la
•pfessîoii diminuait davantage , le degré de Tébullition baissè»
rait aussi de plus en plus. On peut vérifier cette induction en
•'élevant sur des montagnes « et y faisant bouillir de 1 eau à
diverses hauteurs; car nous avons vu que le baromètre baisse
à mesure queFon s'élève ainsi : or , en faisant cet te expérience,
on trouve qiielachos^sepasieréeiiçmeut comuie nous l'aviou^

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Iji BAPPOATê DO BAEOMÀT&S

pr^vû. Si nous avons marqué par le nombre loo, le terme de
VtM bouillante k la «lurface de la terre i dam tm moment oii
le baromètre marquait 0*^,76 , ce qui eit la pression moyenat

de TalmosphL I e au niveau des mers , lorsqu'ensuite nou* noui
leroDS assez élevés pour que le baromètre ne marque plusqui
j5 centimètres, Tean commencera à boniilir qoand le thermo*
mètre marquera moins de 100 degr^, et généralement il y
aura une correspondance constante entre l'abaissement de ce
degré et l'indication di^ beromètre. On p^t déterminer le
rapport de ces denx pbénomènes , par des expériences faites
ainsi à diverses hauteurs; et alors on prédit le degré de Teau
bouillante d'après Félération du baromètre f on récijtoo^e»
ment TélératioaLdn lifromètre d'après le dcçré oit se &st]^
btiHitiun de l'eau. Un arrive à des résultats plus précis euLuu ,
et beaucoup pins généraux , par un autre procédé que f indi»
-qocfai bientôt , et qui n'exige ancun déplacement. Ponr le |

jnoment , je me bornerai à doiiiior un rt^ultat , que l'on |>eut 1
* ngarder comme fondé uniquement sur rexpérience, et que
•ron peut yériHer par elle, mais qui suffit pour régler complé*
tenient tous les thermomètres dans les lieux qui ne sont pas
élevés de plus de quatre cents mètres (2ço toises) au-dessus
du niveau de la mer. Ce résultat consiste en ce que , quand la
pression barométrique ne diffère pas beaoconpde^poucss
de rancieoue division , ou de o^^^yôde la di?ision métrique,
une augmentatim on une diminution d'un ponce dans cetts
pression, répond exactement à do la division œntàimale
dans la température de rébuiiiiion de Teau ; c'est-à-dire , par
exemple, que si la pression , au lieu d'être de ai8 ponces, e^ de
37, le terme de l'ébuUition , au lieu d'être à too* , répondrt
à f^y-y de manière que si l'on veut régler un thermomètre
dans cette circonstance, et qu'on j ait marqué le ]>oint d«
rébnUition, ainsi que celui de la glace fondante, si fandrs
diviser Tintervalle en 99 partie» ponr avoir des degrés centé-
simaux, ou pour que le tbermomètre marque 100' dans 1 eau
bouillante , quand le baromètre sera à a8 ponces. Le contraire
arriverait si le baromètre était à 29 pouces; alors le terme de
i'ébullitiou seraità 101*) il iaudrail done diviser.ep loi parUe

4

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KT DV tHEftttOHiTAï* i^-J

l^intervalle compris entre ce point et le terme de ia glacd
fondante.

On ne pent trop rappeler que , pour faire ces expériences
avec exactitude^ il hiui fie servir d'eau distillée ou d'eau de
pluie y on d'eau de neige, parfaitement pures | car presse
toutes les eaux de rivière ou de fontaine contiennent en disso-
lution des sels ^ui, par leur combinaison avec elles , retardent
leor ébuilition.

Quand on fait bouillir de 1 eau stlr les montagnes , il sé
passe encore un autre plicuomcne dont il e&t bon d'être pré-
Tenu; c'est que, à mesure que Ton s'élève , il devient plut
difficUe de faire bouillir Peau , quoiqu*elle bouille cependant
à des dej^rés du thermomètre plus bas qu'a la surface de la
terre : cela tient k la diil&cullé qu'il y a d'entretenir le feu qui
sert à la fiûre bouillir. L^air mesure qu'on s'ëlëve , devient
plus rare / c'est-à-dire , qu'il a moins de masse sous le même
volume. Or, un des principes constituans de l'air que Ton
Voxfgine , est l'aliment unique et essentiel de la com«
bnstion , on plutôt le phénomène que nous appelons combus^
iion^ n'est autre chose que la combinaison qui se fait de ca
principe avec les corps combustibles; c'est ce que les chimistes
prouvent d'une manière non douteuse. Lorsque nous soufflons
le feu, nous ne faisons autre chose que diriger, sur les corps
combustibles, une plus grande masse de cet oxygène contenu
dans l'air. YifionA maintenant à l'application : puisqu'en s'é-^
levant dans l'atmosphère , l'air devient de plus en plus rare,
il faut en souiller, en amener im plus grand volume sur le
même point, pour qu'il y ait réellement la inème masse
d'oxygène ; par conséquent , à volume égal , il doit fournir au
feu un aliment moins actif, et la dii&culté de l'entretenir 'doit
augmenter avec la hantenr»

D'après ce que nOus venons dédire snr la variabilité de la
température nécessaire à l'ébullition de l'eau, on pourrait,
par analogie, penser que le terme de la glace fondante, qui
ibrme l'antft extrémité del'échelle , doit paretllenient changer
avec la pression barométrique; mais 1rs cvpt'riences les plus
précises n'y fout pas apercevoir la plus légère variation , même
Tous L J%

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x6o ^ORCK itAmqvz des CAt.

ioverseinent proportionnel au poids dont il est chargé. Ainsi
en partant de son volume initial , ^and il ne supporte que
le poids de l^atmosphëre marqué par la hauteur actuelle da
mercure dans le baromètre , on pourra prévoir d'avance a
quoi ce volume devra se réduire pour toute autre pression
donnée y qnî sera mesurée de même par la somme totale des

C(»l<jniu s de mercure corii[)riniantcs.

On doit maintenant sentir pourquoi nous avons recom-
mandé que la branche C£ fàt cylindrique. Célait afin qnedcs
longueurs égales , comptées sur cette branche , répondissent
à des volumes d'air égaux entre eux, ce qui rend la loi pius
^ évidente et Texpérienee plus facile à exposer. Mais comme il
est difficile de trouver des tubes qui satisfassent exactement
à cette condition, il faut savoir y suppléer. On y parvieul
en divisant d'abord la branche C E , en parties de capacité
égales , selon la méthode qui a été expliquée pag. 144. Alors
on trace , sur le tube même, des divisions correspondantes
à ces capacités , et l'on évalue le volume de Tair dans toutes
les périodes de Texpérience, d'après le nombre qu^il occupe
de ces divisions. Il est inutile de faire la même chose pour la
longue brauciic, et il n'est pas méiue nécessaire de chercher
à ce qu'elle soit cylindrique , parce que la pression verticale
d'un fluide pesant ne dépend pas de la largeur du vase
qui le renferme , mais seulement de la hauLcur verticale
de la colonne fluide. Ainsi, après avoir divisé CE en parties
de capacités égales, on n'a plus besoin que d'appliquer k Tap^
pareil une division verticale , qui permette de mesurer exac-
tement la difTéreuce de niveau du mercure dans ses deux
branches. Pour cela, rien n'est plus simple que d'attacher le
tube recourbé ABC sur une plandie divisée en millimètres»
ét munie d'un curseur vertical.

Afin que l'expérience soit tout-à-fait rigourense , et que
la réciprocité des volumes aux pressions soit exactement telle
que nous lavons annoncée, il faut encore observer unft
condition essentielle ; c'est que l'air renfermé dans C£ sott
par&itément sec , et que le tube CE loi-même soit exacte-
meut desséché* Car la vapeur aqueuse ^ qui pounait ic trou*

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V

TORCS iLASTIQUfi D£S 6AZ. iBC

ver mêlée à col air, ou qm sVxlialcrait des paioi> du tube,
se comprime pas par la pre$«ioa suivant les même lois
i|ue l'air , comme nous le verroos par la suite ; et par cou-
séquent son mélange altérerait Fexactitude des effets qui
conviennent à l'air seuL Afin d'exclure cette cause d'erreur,
il faut d'abord chau&r fortement le tube pour Je dessécher;
puis on le fera communiquer , pendant plusieurs jours ,
comme le représente la ^2^. 23, avec l'intérieur d*un réci-
pient EE que l'on posera sur du mercure bien sec , et sous
lequel on mettra du muriate de cbaiix on d'autres sels sus*
feplibles d'attirer l'humidité. Quand on pensera que Tair
contenu dans 1^ récipient, et le, tube est sullisamment dessé-
ché « on Mtirera ces. sels I on fermera l'orifice inférieur du
récipient avec une plaque de verre plane et dépolie , que l'on
glissera sous le mercure ; puis en retournant l'appareil , le
.peu de mercure qui sera resté sous la cloche tombera dans
Je tube , et empêchera toute conununîcation entre les deux
l>ranclies AD, C£y de sorte que «l'air sec contenu dans la
plus courte ne pourra plus s*humecter. Cela fait , on sépa^»*
rera letubedelaclocbe. On mesurera la différence primitive dn
. mercure dans les deux branches, et on continuera l'expérience
comme précëdenunent. Avec ces précautions , l'on trouvera
que la loi énoncée par Mariotte est rigoureusement exacte.

En introduisant ainsi le mercure, il pourra se trouver
quelquefois un peu plus haut dans la longue branciie que
dans la plus courte , par exemple » en dans la première ,
et en E* dans la seconde , fi^. 94. Alors on mènera la ligne
horizontale E'd' , et on mesurera la différence de niveau
ouceqnirevientauméme,onla lira sur la division de l'ins^
trument. Ajoutes cette différence àla hauteur actuelle dnmer-
cure dans le baromètre , -la so:aiiie cxpi iiiuMii la pression
totale que supporte l'air enfermé en CE'. Ainsi, on pourra
conclure le volume que ce même air aurait ild occuper sous
la pression atmosphérique seule, en augmentant OE'pro—
portionnelLemeiit au rapport des deux pressions. Ce volume
initial une fois connu-, l'expérience pour tous les autres
W s^achevera comme précédemment..

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l8% rOECS iLASTIQVB DX8 GAZ.

Le uiêine appareil servirait également pour éprouver tous
les aatres gax ; il subirait de remplir le rëdptent avec m
gas , au lieu de le rempKr d'air (t). A la vérité , Pair atnoi-
phéricjue, qr.i resterait enrorr fl.iiis fe tube, se mêlerait arec
le ^az ; mai& oa en affaiblira iinlluence en emplojant UB
récipient dont le volume aoit considérable relativement i
celui du tube ^ et même , sans cette précaution , il ii en
résultera absolument aucuue erreur j car en faisant l'eipé-
rience , on trouvera que le mélange d'air et d'un gax tec m
condense, par la pression , absolument comme Taîr seul ; es
qui prouve incontestablement que la loi observée n^est pas p«r-
ticnliëre à l'air, mais qu'elle est la même pour tons les gaz secs.

L'eipérience précédente ne nous fait connaître cette loi
que pour des pressions plus fortes que celles de Tatiuosphère}
mais subsisterait-^lle encore pour des pressions moindrei?
Afin de l'éprouver , prenes un tube de verre dont le dit-
inctre uVxcède pas deux millimblrf s ; et , après l'avoir divise
eu parties de capacités égaies , introduisea«j une petite co-
lonne de mercure. Cette colonne , à cause du peu de largeur
du tube , ne se séparera pas pour laisser échapper Tair ren-
fermé , et Si vous relevez verticalement le tube^ de lua-

(i) Le procédé qa« l'on «niiiloia pour rtmplir ou récipMnt é«

gaz, est connu de touëceux tiui oui vu lai Liboia iuui. (ic clintùe. L'oO
remplit d'abord ie.réoipieiii d'eau ou de mercure. Il (auI (^ue ce to\i
demmure quiuid on ▼eut que le gas soit seo. Cela fait» on bouche
Mm orifice I on le renvene cumme nn lube de baromètre } et en le
plonge par cet orlfioe dans une enve mnplie du même liquide* Im
pression de l'.ui t.xlt'ricui 8oiui( ni le liquide introduit dans le réci-
|)leal^ comme elle souliciil le niercuie dan» le barouùlre; et il ne
•'y lait pas de vide, quand le récipient n'a pas plus de 76 oeotimèlcei
de hauteur* Oa prend alurs on flacon rempli ^e gpSt on leploofs
dana le meroQretTantde l'ouvrir 1 on l'ouvre en tenant son orifice en
bas. On approche cet OLiûce sous celui du récipient oà l'on TCut i»-
tioduire le g42j on incline le flacon, cl le gaa s'élevanf < ii avers le
liquide, va remplacer celui dont le récipient était rempli. C'e*l|
romme on voit , une application de l'eJipérience de Torriceiii*

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FORCE ÉLASTIQUE DES GAZ. l83

iiihre qn'elk se trouve au-dessus de cet air , elle le compri-
mera par son poids. Au contraire , si vous renversez le tube ,
en tenant eu bas la partie ouverte , la colonne de mercure
descendra ; mats si vons Taire» bien proportionnée » elle né
sortira pas du tube / et elle s'arrêtera k un certain terme.
Par-là , vous verrez que Tair intérieur a perdu de son rcs-
•ort en se dilatant ^ car j^uisque la colonne de mercure s'ar-
rête dans sa chute, c'est que son poids , plus le ressort de
Tair intérieur , font alors équilibre au poids de l'atinos-
|»hère. Vous pourrez donc ainsi évaluer ce ressort ^ en ob-
aerrant les divisions ok la colonne de mercore s'arrête dans

le:» deux positions opposées dn tube , lorstju'cîle pèse sur
l'atmosphère ou sur l'air intérieur jf et vous verrez ainsi que
le volome de Tair, contenu dans le petit tnbe , est toujours
réciproquement proportionnel aux poids dont il est chargé 5 -
de même que nous l'avions trouvé pour les pressions plus
fortes que le poids de l'atmosphère.

Si Von voulait comparer ces volumes à celui que la même
masse d*air occuperait , en la supposant pressée par le seul
poids de l'atmosphère , la chose serait bien facile; il suffirait
pour cela de mettre le tube dans une situation horizontale.
Alors la colonne de mercure qu'on y aurait introduite se-
rait uniquement supportée par les parois du tube } eiie 11 e
|>eserait plus ni sur Tair intérieur ni sur l'atmosphère ; ainsi,
la pression atmosphérique Mule , déterminerait le volume de
l'air mtérieur. Eu réduisant ce volume proportionnellement • ,
aux pressions , pour les deux pren^iers cas dans lesquels la
petite colonne de mercure pèse en dedans on eU dehors y on
retrouverait les espaces occupés par Tair intérieur dans ces deux
aiippositions. Cette manière simple de faire l'expérience sur Tair
dilaté est de M. Dalton. Pour que la loi à laquelle elle conduit
- s'observe avec n^ucnr, il faut ici , comme dans les premières
expéiieucesy que le tube et l'air iatérieur soient Tun et T'autre
parfaitement desséchés* On peut imaginer pouf cela divers
moyens analogues à relui que nous venons d'indiquer tout à
l'heure, et nous eu exposerons bientôt au très-simple en trai-
tant de ki.diUtatios des gaz. J'insiste sur cette précaution y

i

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l84 VORCK iLÀSTIQVS DBS OAt«

parce qu'il faut se faire une loi de ne négliger jamais aucune
des circonstances qui peuvent rendre les expériences plui
précises $ car si l'on répétait celles que nous venons de décrire,
avec de Tair ordinaire, sans aucune préparation , on n'y trou-
verait que des erreurs qui paraîtraient sans doute peu consi*
dérables, et que l'on serait tenté d'attribuler aux incertitudef

nirnics (1rs observations; c'est ce qui est arrivé à Bojle ei k
ManottÇy qui firent les premiers cûs expériences^ etlesdiiie^
renées occasionées par rhumidité de Tair , qoi dùrent tiéccf*
saîrement se présenter à eux , ne les empeckerent pas de re«
connaître la loi générale qui unissait les résultats. Cependant
ils se seraient aperçus de quelques écarts dans cette loi, s'ili
eussent opéré d*une miiniere pins exacte; et ces écarts dispa^
raissent pour nous qui les connaissons , parce que nous en
connaissons aussi la cause , et que nous savons les corriger.

Pour ne rien omettre, {e dots dire encore que les cxpérien*
ces sur la compression et la dilatation de l'air ne seraient pas
tout-à-fait exactes si on les faisait sucçéder les un es aux autres
avec une gr^de rapidité; par, en comprimant Tair , il se dé».
veloppe de la chaleur^ en le dilatant il se produit du froid j et
cette chaleur ou ce froid augmente ou diminue sou volume
sous la mime pression* Ces causes accidentelles influeraient
donc sur le volome de Fair d'une manière étrangère aux[Aé-i
nomèncs que Ton considère, si ou ue leur laissait pas le temps
de se dissiper; et il siii&t pour cela de quelques instans*

On peut encore rendre sensible la loi de Mariolte sur Tair
dilaté, au moyen de l'expérience suivante, qui est due à ce
physicien, et dont les résultats sont d'une ^pphcation trf s-,
fréquente. Planez nn tube de baromètre , divisé eu parties de
capacités égales j rempîisscz-Ic , daus une certaine portion de
sa longueur, de mercure que vomi y icrei houilUr comme H
vous vonlies faire un baromètre ; puis redressea-le verticale»,
ment , le bout fermé en bas , et observes combien Tair qui
reste au-dessus du mercure occupe de divisions. Observez ea
même temps la hauteur du baromètre , qui indiquç la pressioA
de l'atmosphère. Alors bouches votre tube avec le doigt ou
^ivcc lili \erredépoli; renveri»ez-le et jjlougez-le par le hov\\

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FORCE ÉLASTIQUE D£9 GAZ. l8S

DQYert êwai un Tase rempli de mercure. Dsiitice moiiTemeiit,

Tair montera au sommet du tube, et lor<;qiie vousôtercz le
doigt qui s'opposait à son ressort , il se dilatera et abaissera la
colonne de mercure intérieure, aunlessons de ce qu'elle serait
dans un tube bâi oiHetru|iie dont le sommet serait vide d'air.
Enfin f après plusieurs oscillations, la colonne intérieure s*ar-
rétera, et s'arrêtera en un point tel que le ressort de l'air

intérieur, allaibli par sa dilatation, plus le poids de la colonne
de mercure qui reste encore dans le tube, fassent équilibre
ma poids de l'atmosphère. D'après cette condition, et la loi de
Marîotte , (1 est facile de calculer la hauteur à laquelle la
colonne de mercure doit s arrêter , et i observation j est
tout-à-fait conforme.

Aujourd'hui que là loi de Mariotte est bien prouvée par . .
l'expérience , on n'a plus besoin de la vérifier ainsi, et on rem-
ploie comme un fait , soit pour calculer les volumes que doit
prendre une même masse d'air, successivement exposée & des

pression» diverses, soit pour r<<îuire à une pressum coiislanle
des volumes d'air observés sous diverses pressions. Ces réduc*
tîons sont nécessaires dans une infinité d'expériences. Si l'on
a, par exemple, recueilli sous un tube barométrique uncer*
tain volume CH d'un gaz , Jig, 25 , oti n'* peut pas se borner
à dire que cegas occupait le volume CH; il faut encore dire
à quelle pression il était alors soumis. Cela se peut faire d'à*
bord le plus souvent par l'expérieiK* , et il suffit pour cela
d'enfoncer le tube dans le mercure , jusqu'à ce que le niveau
intérieur H égale le niveau extérieur AB. Alors l'air intérieur
ne se trouve plus comprime que par la pression extérieure de
l'atmosphère ^ et le volume qu'il occupe dans le tube, sera exac-
tement défini» pourvu que Ton indique en même temps sa tenip
pérature , et la hauteur BP du mercure dans le baromètre au
même instant^ ou bien encore on pourra le réduire,par le cali>
cul , l une pression constante » par exemple, à celle de o"", 76,
en le multipliant par le rapport de la pression atmosphé^
riqui' actuelle à o*", ^6. Cette réduction servira pour ramener
Il des circonstances pareilles tous les volumes observés.
Mais il peut se présenter des cas ou il est impossible de

1

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x86 vomci iLASTiQoïc des oaz.

ramener ainsi, par expérience^le volume inUrienrjoi^Vii eu
de Végtâitède niveav. Cela aura lieu, par exemple , si la cote
dans laquelle le tuLe plonge n'est pas suffisamment profonde.
Dana ce cas, le calcul vient à notre aide; car alors on peut
observer Tespace CH occupe par le gaz ^, le hauteur AH da
mercure intérieur an-dussus tlu niveau <le la ( uvette, et enfin
la pression atmosphérique actuelle , mesurée par la hauteur
BP du mercure dans le baromètre. Retranchant AH de cette
hauteur , la diflTprence BP - A H exprime la pression véritaMe,
àlaquelle Tair aUéneur fait réciieuieut équilibre. Aiasi^ajaut
snesurë son volume actuel CU , on pourra le ramener , par le
Calcul, à toute autre pression , par exemple , k la pression cons-
taute de o'" , 76 » ce qui rendra toutes les observatious de ce
genrecomparables. Remarquonsbien que» dans ces expériences,
il n*est nullement nécessaire que le tube G H soit cyiindriqns,
il suffit qu'il soit divisé sur sa longucnrcn parties de capacités
égales et que Ton mesure la hauteur AU, avec une règle di-
visée, on mieux encore par une échelle de parties é^lef
tracée sur ses parois extérieures.

Ce que nous venons de dire, pour le mercure , s*appiique ega-
lementà rean^maiscommereau esienviron treixefoisetdemte
moinspesante que le mercure, il faut dtviserla hauteur AHpar
iSyS y pour la comparer àia colonne barouictnque.
nairement quand on opère sur une cuve pleine d'ean , on peut
établir le niveau par expérience, et cela évite tonte réduction.

Dans tous les calculs que nous venons de faire siirlesdirers
volumes que peut prendre une même masse d'air ou degast
Bons avons supposé qu'elle restait toujours à la même tempé-
rature. Cette condition était nécessaire j car la seule variation
■ de température d'un gax fait varier son volume, la pre^ioa
restant constante. Nous examinerons plus tard , par Teipé-
rience , les lois de la dilatation dues aux seules variations de
la température, et en les combinant avec les résulLat^ qi 1?
nous venons d'obtenir , nous en conclurons ce qui doit ar n v er
quand la pression e| la température varient à la fois ; mais il
nous manque encore beaucoup de données avant de pouvoir
tenter la solution de ce problème. Ici nous nous bornerons à

T

roacE iLASTiQuft des gaz. 187

^ire (\ne ^ quelle que soit la température, pourvu quelle soit
constante , si i on soumet une même masse d'air ou de gaz secs
à dê9 preêtionê diperêêê êi nieeê§ÊipÊ9f Uê uoiume$ ^u*êU»
ùecupe mmi tottfoun réeiproqmê h ces prmëionê. Ce reiultAt

est d'un continuel usage en physique et ea ckimie.

C#APITaE VIII.

Des Pompes à liquides et à gaz*

Quoique le calcul des pompes appartienne à la mécanique,
cependant comme lears propriété» dépendent do ressort de
Faîr , et sont d'un fréquent usage , je vais en donner ici une
idée succincte.

L'fqièce de pompe, que l'on appelle aspirante , est composée
d*iui petit canal hMyfig* 26, joint k un antre canal plus
gros appelé corps de pompe , et représt n f v par A B. Au-dedans
de celui-ci , par le moyen de la verge M Y t on fait monter et
deecendre un pbton' P , quî est ordinairement un cylindre de

bois arrondi 'l'onr, revéhi d'étoupes , et qui remplit exac-
temeat ia capacité intérieure du coi*ps de pompe AB. H y a
une soupape S à la jonction des deus tuyaux AB, AH, et
une autre S dans le piston P. La disposition de ces soupapes
est telle que celle qui est marquée .de ia lettre S s'ouvre na-
torellesnent et facilement pour donner passage à tout ce qui
tend à entrer dans le corps de pompe AB; mais du moment
oti elle cesse d'iitre amsi «oulevée , elle retombe par son pro-
pre poids et se ferme exactement \ de sorte que si quelque
^oce tend à sortir du corps de pompe , elle lui bouclie ahso-'
Jument ie passage. L'autre soupape qui est marquée de la
lettre S' s'ouvre dans le même sens et de la même manière
que la précédente , pour donner passage à tout ce qu'il y a
dans le corps de pompe sous le pi!(ton P , et qui tend à passer
on^essns^ maiscette même soupape se referme si exactement
d*ello-nilme par son poids , qu'elle bouche absolument le pas-
sage à tout ce qu'il y a d^ns le corps de p^mpe au-dessus du
piston P, et qui tendrait a revcnic au-dessous.

Concevons maintenant qu'ayant abaissé le piston P jusqu'au

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l83 DES POBIPES A LIQUIDES ET A GAZ.

fond da corps de pompe A B , os enfonce dani IVan Upirtiff
inférieure du tuyau AH. Alors , si l'on Ahre le piston dans U
corps de pompe , par exemple , jus^u en B , il se fera un YÏde
•ous ce piston. L'air intérieur au tujraû AU se dilatera pour
le remplir , et sa force élastique diminuée par cette dilatstion,
se trouvant moindre quclapi essiunextérienrederatmosplière,
celle-ci fera monter dans le tuyau AH , j|t peut-être même
dans le corps de pompe , une colonne d'eau dont le poids com-
pensera cet airaiblisscinent. Supposons que ce dernier ca? ail
lieu, et quii entre réellement une certaine quantité d'aa
dans le tuyau A B. Cette eau , une fois entrée , n*en pourra plu
sortir; car la soupape S lui interdira le retour, en se lermant
par son propre poids. Donc , si Ton redescend le piston P
jusque dans cette eau , elle sonlevera la soupape S' , et pasiert
att-<!essus du piston ; mais nne fois arrivée là, elle neponnt
plus redescendre» parce que la soupape S' , en se fermant , lui
interdira le passage. Si donc on élève le piston de nopveso ,
on soulèvera cette eau qui a passé au-dessus de lui } mais m
même temps il se fera de nouveau un vide au-dessou:». tnc
nouvelle quantité d'eau montera donc dans le corps de pompe
AB , et s*y trouvera de même renfermée par le jeu de la soo'*
pape S. Cette quantité d'eau s'elevera ensuite au-dessus da
piston P quand celui-ci sera abaissé; et, par TefTet de ce jes
alternatif, la quantité d'eau ainsi élevée auniessus du pistoo
augmentant toujours, finira par arriver jusqu'à l'orifice 0,
percé latéralement dans le corps de pompe , par lequel elle
•^écoulera.

■

On conçoit que , dans ces sortes de pompes , il ne faut pas

que la hauteur de la soupape S au-dessus du niveau de IV.vi
qui entoure le tuyau AH , surpasse ko*,4f aviron 3a pieds î
car au-delà de cette limite, on aurait beau faire le vide
en S dans le corps de pompe , en élevant le piston , l'eau re
pourrait Jamais arriver jusque-là , puisque la pression ordi-
naire de l'atmosphère ne peut Félever que jusqu^à io*i4t
environ 3?. picilîKle Lauleur. Mais ce cas excepte, si nn«
fois l'eau arrive au-dessus de la soupape S , et passe par-
dessus le piston P, en queiqué petite quantité que Qe poitfe

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©ES POMPES A LIQUIDES ET A GAZ. IfÇ

£tre f on pourra ensuite la faire monter à telle hauteur que
l'on Youdra en élevant le piston qui la porte. *

La pompe que l'on appelle foulante , est composée d'un
tajau ou corps de pompe AB^fig» 27, percé de plnsieura
petits trous dans sa partie inféHeure. Ce tuyau communique
avec le canal ACS', au dedans duquel se trouve une sou-
pape S' f qui s'ouvre pour donner passage à tout ce qui tend
k sortir du corps de pompe A B , mais qui , lorsqu^ellv
cesse d'être soulevée, se forme très-exactemeiit par son poids,
et ferme le passage à tout ce qui tend à sortir du tuyau 0S\
pour rentrer dans le cot|is de pompe. La l»ase AA de ce
dernier est toujours plongée dans Peau, à une certaine profon-
deur. C'est pourquoi , quand on tire le piston P qui remplit
exactement la capacité intérieure de cette base, l'eau s'j in-
troduit par les petits trons t ; mais en abaissant le piston et
pressant cette eau, plus vite qu'elle ne peut fuir, elle est con-
trainte de monter en partie dans le canal ACS', en soulevant
la soupape S', laquelle, se refermant aussitôt , Temple en-
suite de redescendre dans le corps de pompe Ai); ainsi, k
force d'élever et d'abaisser le piston , il entre toujours de nou-
velle eau dans le corps de pompe , et il en monte toujours de

nouvelle dans le canal ACS' j de sorte qu'enfin l'eau se trouve
assez élevée pour s écouler par l'oritice G pratiqué dans ce
canal 9 à telle hauteur que Von voudra.

La troisième espèce de pompe est composée d'un petit
tUjan AH, fig, 28, joint au corps de pompe AU. Celui-ci
coDunonique avec le canal DS'O , an dedans duquel il y «
une soupape S' , qui s*ouvre pour donner passage à tout ce
qui tend à sortir du tujau AB, et se ferme pour boucher le
passage à tout ce qui tend à y rentrer, il y a encore une autre
•oiipage S , à la jonction du petit tuyau AH avec le corps
de pompe 5 celle-ci b'ouvi e pour donner passage à tout ce
qui tend k entrer dans le corps de pompe , et se ferme pour
boucher le passago à tout ce qui tend à en sortir.

Cette troisième espèce de pompe est appelée composée,
parce qu'elle réunit les eilets des deux précédentes. Lors*,
^*on élève le piston il se fait un vide ait^sows it lui,

igO Bit FOMPIS A LIQUIDES IT A GAZ*

comme dans ia pompe aspirante j ei l'eau elTair du tuyau AU
entrent dans le corps de pompe AB , en soulevant la war
~ pape S ; mais dès que Ton cesse d'élever le piston , cette ion-
pape se ferme et empêche IVau de redescendre dans le tuyau
AU. Alors, si r<(n abaisse le piston, et qu'on le presie sur celte
eau , comme dnns la pompe fonlante, il la contraint de montcft
toute entière, dans le canal DS'O, on soulevant la soupape
celle-ci , bieat6t après , &e fermant par son propre poidSi
quand la Ibrce qui pressait le piston s'arrête , empêche l'eait
ëlevée au-dessus de S' de rentrer dans le corps de pompe AB.
Alors , eu élevant de nouveau le pifiton , une nouvelle quan-
tité d'ean entre dans le corps de ponape , pois passe dans It
canal DS'O, eSs'â^ a»dessns de quand on abaisse Is
piston ^ de sorte qu'eu continuant ce jeu alternatif , on peat
enfin élerer Fean , dénsr oe canal , jusqu'à la hauteur de l'ori*
fiée O , par lequel elle doit s'écouler.

liCs idées que nous venons d'exposer fci aiU aisément con-
cevoir ce que nous avons à dire sur le mécanisme des pompei
à air , que l'on neaune moeAiBar ymêumaUgues. Pour fiûie
monter Tcaii dans les corps de ])orape , nous avons employé
une force extérieure , qui était la pression de Tatmosphère^
pour &ire sortir Tair d'nn récipient fermé de tontes parts >
notM nous servirons de la Ibrce intérieure par laquelle cet
air «lui-même tend à se dilater , lorsqu'on lui ouvre une coin-
mmication avec mi espace vide.

Supposons que le récipient B , Jlg. 09, dooit not» voitloos
épuiser l'air ou tout autre gaz, soit muni d'un robinet R»
qui puisse s'oa? rir et se leraser à volonté ^ de manière à
permettre on à empêcher la communicatioo de l'air extérievr

avec l'intérieur du r^bipîent. Vissons celui-ci a un cylindre
AB« qui sera un véritable corps de pompe , dans lequel un
piston très-f Qste P ponm Mttter et déscendra an moyen de
la fi^oT. A l'extrémité de ce corps de pompe, qui com-
munique au récipient , ajustons un second robinet , pareil
nnpreinie» , travailM aveic-le même soin, et qui puisse éfff
mevit , selon qn^Vonvrooit Se fierme , permettre on empê-
cher la communication de l'is tarie ur du corps de pompa

V

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f

DtS POlIPBt A LK^QIDCS 8T A GAZ. XÇC

avec l'air extérieur. Les chctôes éUuit ainsi disposées , et 1«
robinet R ëtani fermé , oiittoos le raluaet K' ^ et abaissons
le piston P jusqu'en AB. L'air contenu dans la capacité de
ce cylindre sortira par le robinet R' -, fermons a1or<; ce ro-
binet et onTrons au contraire celui da récipient. Mainte-
nant , si Bons élevons de nouveau le piston il te formera
un vide au-dessous de lui , puisque tout accès est iuterdit k
Tiir eiLténeur. Par conséquent le , contenu dans le bal-
bn B y se dilatera pour remplir ce vide , et passera en partie
dans le corps de pompe : alors fermons le robinet R. Cette por :
tion de gas ne pourra plus rentrer dans k ballon. Pour la
cbasser aussi du corps de pompe » nous n'avons qu'à de non*

veau ouvrir le robinet R', et abaisser le piston jusqu'en AB.
t>la fait, nous fermerons iV de nouveau , etnous nous trouve-*
roas précisément dans les suémes cottditioas qu'au commen-*
cément de l'expérience , avec cette di£R»rence unîqne , mais
importante , que le récipient B aura déjà été vidé d'une partie
dn gas qu'il contenait. £n opérant donc use seconde Ibis de
la même manière , on estrasra une nouvelle portion de ce
; et en réitérant de nouveau la même manœuvre un grand
nombre de fois , on devra Tépuiser presque entièrement.

La néceasilé de fermer^ d'ouvrir successivement les deux
robinets RR' rendrait cette opération assee pénible ; mais le
principe étant amsi trouvé 9 U est bien lacile de le perfeç-^
tionner. IXabocd , nous pouvons remplacer le robinet K' par
une sonpape S y placée dans l'intérieur du piston P lui-*
même , et teliem^t a|iistée qu elle s'ouvre lorsque l'air in-
térieur lu soulève pour sortir du corps de pompe , et qu'elle
se fepmo par son propre poids , ou par l'action d'un petit
ressort que cet air cesse de la soulever ^ fig. 3o. Cela fait ,
^umd on voudra commencer l!eipérience > le robinet &
élantlenné, ou oommenoera par abaisser le pîslon dans lu

esrps de pompe j l'air intérieur, comprimé par lui , soulèvera
la soupape S, et il sera exclu enlièrcmeBit quand le piston
Mi descend» îosqn'en ABw Alom, si Ton ouvre W robinet R|
€t ^'on soulève le piston , il se fera un vide au-dessous de
ki I coifime dans l'ej^périence précédente f etie §9M couteMi

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192 DES POMPES A IXQUIDIS ET A

dans le récipient B se dilatera pnm le remplir. Mais ce gaz
ne pQurra SQulerer la soupape 5 , parce que, étant dilate ,
Ml force ëUsIîqae est moindre que la pression exténeore de
^atmosphère qui pèse sur cette même soupape de dehors en
dedans. Ainsi , en fermant le robiuet R , et abaissant di
nonvean le piston jusque en AB, on chassera tout lé gti
qui s'était répandu dans le corps de pompe ; et par une suite
d'opérations semblables , ou finira par épuiser presque entiè-
rement le gas que le récipient renfermait.

Il faut maintenant nous exempter dn robinet R : on emploie
pour cela di\ ers moyens; mais en voici un imaginé par For-
tin, et qui est aujourd'hui le plus généralement adopté. Il est
représenté Si : le piston est traversé par une tige ds
cuivre H*, le long de laquelle il monte et descend, avec un fret*
tement assez ferme pour ne pas laisser de passage à Tair.
Lorsque le piston descend vers A fi, cette tige descend dV
bord avec lui, et elle porte k son extrémité inférieure an ben-

chon qu'elle va jiLsh jnenL appliquer a 1 oiiliceo , paf le-
quel le corps de pompe communique avec le récipient. Ar-
rivée à ce point , elle s'arrête par la résistance du plan A B ,
et le piston surmontant le frottement qu'elle lui oppose , con-
tinue à descendre comme k Tordinaire. Maintenant , quand
on relève le piston 9 il enlève aussi la tige et le bouchon

'^t il Féleverait ainsi avec lui indéfiniment ; mais après qull
Ta déplace seulement de la quantité nécessaire pour débou-
cher l'orifice o, l'autre bout de la tige if rencontre la partie
supérieure A'B' du corps de pompe , et par conséquent s'ar»

, réte : alors le piston continue à monter à frottement le long
de la tige » et le bouchon b reste toujoura trèsiprès de l'ori-
fice comme nous l'avions supposé d'abord. Au moyen do

ccLle (iHj)OMtion , on peut laisser le robinet R du récipient
constamment ouvert , aussi long-temps que l'on fait jouer la
pompe; l'orifice p sera tonjoors ouvert quand on élever* la
piston dans le corps de pompe , ce qui y fera le vide ^ et il se
trouvera constamment fermé quaadle piston s^abaissera. C^est
précisément Tefiet alternatif que nous obtenions en fennani
•i ouvrant successivement le robinet Jl du récipient qui cou-

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DBS POMPES A LIQUIDES £X ▲ OAZ. IqJ

tient l€ Uc(pér9Lïim terminée , on fermera ce robinet ,
et ou ealevera le récipient. Je profite <ie cette occasion pour
fiôre remarquer que , dans toutes les machines , de quelque
nature qu'elles puissent être , il faut toujours faire en sorte
que tous les mouvemens secondaires » qui se répètent sou-
Tcnt I soient ainsi conduits et dirigés par le moteur prin*

Nous avons supposé jusqu'ici que le' récipient oiinousvou*
bons faire le yide avoit un col très-étroit; mais il arrive sou«
Tent que Ton a besoin d'eflectuer le ride dans un espace asses

large y pour que Ton puisse y introduire commodémeut diffé-
rens corps. A cet eliet, on adapte au corps de pompe un
tuyau recousbé € jflg, Sa , terminé par un plan de glace ho»
riiontal GG , dressé avec beaucoup desoin^ on pose sur cette
glace une cloche R , dont les bords ont été usés à i'émeri. Si
im glace a été bien dressée , et si elle est dépolie , un peu
d'haile ou quelque autre corps gras , inséré entre elle et les
bords de la cloche , suffira pour maintenir le contact , de ma*
niere qu'en faisant jouer le piston P y on fera le vide dans la
capncîté R. Toutefois il est bon de tenir la cloche pressée
contre la glace pendant les premiers instans de l'opération i
maîa après quelques coups de piston cette pression devienj
inntile , parce que celle de Tatmosphère y supplée, n'étant
plus contre-balancée comme auparavant par le ressort de
i'aîr intérieur. Lorsqu'on veut éprouver l'efiét du vide sur
certaines substances , on commence par les placer surleplai-*
teau de glace GG, on les recouvre avec la cloche R, et on
£ait le vide. Cependant , comme on peut aussi avoir besoin
de fiaire le TÎde dans des récipiens à col étroit, on termine le
tujraii € par une tîs Y qui s'élève un peu au-dessus du pla-
teau de glace 9 et Ton y visse les ballons dans lesquels on
veut faire leyide, au lieu de les appliquer immédiatement à
Pot-ifiee o , comme nous l'avions d'abord supposé.

On peut remarquer qu'à mesure qre l'air intérieur au récî-
paene se raréfie, on doit avoir plus de peine à soulever le
pistMi P , puisque cet air raréfié le presse parnlessous beau-
coup moins fortemeul que 1 air extérieur ne le presse p

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194 POMPB8 LIQUIOXS £T A GAZ/

dessus : c'est en effet ce qui a lieu. Mais, par la même raisoT^.,
lorsqu'on fait descendre ce piston , pour chasser Tair dilaU
qui a pasié dans le corps de pompe , il n'y faut employer aop
cune force; et le poids de Tatmosphère , qui pèse sur lui,
su&t pour cela. On a iieureusement imagine d'emplojercetk
seconde puissance pour aider l'autre , et Ton y est pmena
en faisant mouvoir à la fois, par une même roue dentée, lef
tiges parâlièles de deux pistons ^ dont l'un m onte| tandis que
l'antre descend ^Jig, 3S. Ces deus pistons appartiennent dit-
cun à un corps de pompe particulier , qui communique anf^
cipient où Ton fait le vide. Ainsi , lorsqu'on tourne la maiii-
velle M M pour faire monter l'un d'eux , le poids de Fatmos-
phère , qui tend à faire descendre l'autre , vous aide , et toi»
aide avec une puissance justement égale à celle qu'elle voni
oppose sur le»premier piston ; de sorte que , par cette dispo^
sition, quelque loin que vous poussiea le vtde^ vous n'afcs
jamais d'cfl'ort à faire que ce qu'il en faut pour surmonter 1«
frottemens des pistons dans les corps de pompe oii ib soaten
mouvement.

Ce n'est pas tout que d'avoir ainsi un moyen de dimîim*'
considérablement la densité de l'air dans un récipient ^ ^^^^^
encore savoir jusqu'à quel point va cette raréfaction. P<mv
*le connottre , on adapte à la macbine un tube barométrique
vide H H ^fig. 34 , qui , par sa partie supérieure , cominuBi'
^e au rfcipieut oii l'on lait le vide , et, par aa partie ini^
rieure, plonge dans un vase rempli de mercure* Amcmt
que Ton fait le vide dans le récipient, le mercure s'élèvedanJ ■
le tube H H. Une division verticale permet de juger à cha-
que instant de combien il s'est ainsi ^ëlevë aa-desans de so0
niveau , et ]iar conséquent permet d'évaluer le «legré de dh-
latatiou de l'air que le récipient contient encore. £o eiTeti
la force élastique actuelle de cet air a pour mesure l'excès de
la pression barométrique totale sur celle qu'indique le baio*
mètre de La machine^ ainsi la pression totale divisée par cet
excès donnera le rapport des forces élastiques , par cooM* ;
qnent celui des 4ilftlfttions Par exemple si le Itaromëtrt ei- 1
térieur marque o^'yjôo et celui delamaclui^e o'^y^SS , \a d&tlê^

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DES POMPES A I.IQUIBES ET A GAZ. IgS

met sera } et U dilatation de Tair intérieur sera exprimée

pr^-ou 38o; c'est-à-dire que la quantité d'air qui remplit
msmtaïaiit toutle récipient , si elle était soumise à la pression
tottle 0*9760 , occuperait un volume 38o fois moindre ; et

parcouiequeut ne remplirait que tt7<1^ récipient eutier.

Quelquefois, au lieu de Tappareil que nous venons de dé*
erire, on se contente de celui qui est représenté fig. 35, et

que Ton nomme une éprouvette. C'est un lube recourbé ABC,
rempli eu partie de mercure que i on y a fait bouillir ^ une
deiesbranchesBA, estfermée) l'autre BC est ouverte; et tout
l'appareil se place dans Ptntériear du récipient oii Ton fait le
vide. Tant qae la force de ressort de l'air restant est plus
que suffisante pour soutenir une colonne de mercure égale k
la dillerence de niveau AH, la branche AB reste pleine. Mats
si cet air devient plus rare, le mercure de cette branciie s'a->
Ikatsse ; et l'excès de son niveau sur celui de l'autre branche ,
indiqué par une double division tracée sur Fappareil , donne
la mesure de la pression que i'air intérieur soutient encore.
Un pareil instrument est donc un véritable baromètre , mais
€fai ne peut servir que pour une atmosphère très«dilatée«.
Quand on a ainsi observé la différence de niveau du mer-
cure dans les deux branches de Téprouvette , on peut faci-
lement en conclure le degré de dilatation de l'air intérieur.
Car cette dilGhrence exprime immédiatement la valeur dé sa
force élastique. Ainsi , eu cherchant combien de fois elle est
contenue dans la pression bacométriqne totale » on aura le
rapport des dilatations. Par exemple , si la pression baromé-
trique est o"*,76o et que l'éprouvette marque seulement 2™",
la dilatation de l'air sous le récipient sera ^ ou 3do,
comme dans l'exemple précédent.

La pompe à air, perfectionnée comme nous venons de le
dire y est généralement <^signee sous le nom de nuic/ùne pneu"
wtuuique* On a cherché à calculer suivant quelle proportion
elle épuise l'air. A considérer la chose d'une manière ab-
straite y ce calcul est très-facile : car, si au premier coup de
jHSton elle enlève -^de l'air contenu dans le récipient, elle
y iaiMera par conséquent ; ^ second coup elle enlèvera

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196 DIS TOMPSS A LIQUIDES £T A GAZ.

encore r: ce» in; îlî» elle^y laissera — tIî «»
m troiftièiiie coup elle enlèvera encore -7% de ces ^ on
-11^; et elle y laissera — 7^-7- ou f^'^; d'oli l'on voit qu'en
général les restes seront exprimés paries puissances successiva
de la fraction primitive Ces restes diminuant ainsi coo-
tiiiuelleinent , il semble que l'on devrait enfin parvenir iiùuè
un vide tel <}ue ia pression indiquée par i'éprouvette fàt tout-
à-£ût insensible, et c'est cependant ce qui n'arriye jamais,
iiitiiicavec les machines les mieux exécutées. Cela tient à plu-
sieurs causes phjrsiques dont nous n'avons pas tenu comptedaii
notre calcul. En premier lieu ,il faut mettre les vapeurs aqueu-
ses <^ui se développent dans 1 appareil même, et qui émanent
des parois du récipient e| des corps de pompe à mesure que
Ton y raréfie Pair. U faut y ajouter le frottement des soapa*
peSy l'effort qu'il faut que l'air dilaté fasse pour les soule>'er,
leur jonction qui ne peut pas être parfaite. Toutes ces ctoMi
sont autant d'obstaclesqttilîmitentrefietdelamachine,lor8i|ve

I élasticité dcTair intérieur n'est plus suliisante pour les sur-
monter. Heureusement un vide parfait n'est jamais nécessaire.

II suffit que la machine raréfie Tair à un haut degré ; le haro-
mètre qu'elle porte vous indique la quantité d'air qn elle ne
peut extraire , et vous achevés de la rendre par&ite en cor-
rigeant , j)ar le calcul, l'erreur qui pourrait en résulter.

Ou peut , d'une mamère fort simple , prouver par l'expé-
rience ce que nous venons ^e dire sur le développement des

vapeurs aqueuses qui s'exlialent des parois du récipient et des
corps de pompe, à mesure que Ton eu extrait l'air. Il iaui
pour cela employer , conmieréciptent, un ballon k col étroit,
susceptible d'être vissé sur ia platine de la macliitie pncu-
matiqiie, et muni d'un robinet bien travaillé , qui puiâ&e à
volonté se fermer et s'ouvrir. On extrait l'air de ce ballon
aussi exactement qu'il est possible^ et , pour rendre cette ex-
traction plus parfaite » v^rs la fin de l'opération , l'on mul-
tiplie les coups de piston avec rapidité. On observe alors la
tension intérieure. Si la pompe est en bon état , elle doit être
fort petite , par exemple , de un ou deux millimètres. FerxiMSft
alors le robinet de voUe ballon , de manière i intercepter

i

uiyiii-ied by Googli

4

DES POMPES A LIQUIDES ET A OkZ, I97

toute communication entre sa capacité intérieure et celle
des corps de pompe. Laisses l'appareil dans cet état pendant
queiqiH temps, par exemple , pendant une iieure^ puis faites
le vide de nouveau dans les corps cfe pompe , ce qui n'eiû*
géra que quelques coups de piston j et lorsque vous verrez,
par le tube barométrique , que la pression intérieure est re-
devenue presque nulle , ouvres lé robinet de votre ballon ,
pour réUilila- la comniunicatioii entre sa capacité intérieure
et celle des corps de pompe. Yous verrez aussi t6t le mercure
dtt tube barométrique baisser d'une quantité très-notable ,
pourra aller, par exemple , à douze ou quinze millimè-
tres, si la température est de 16 ou 17 degrés. Cependant
votre baHon , étant resté vissé sur la macbine pneumatique ,
oe peut pas avoir repris d'air. II faut donc qu'il se soit déve-
loppé dans son întérieuir une nouvelle quantité de fluide élaf*
ti^ue qui n'y existait point dans le premier moment oti l'on
Tioaitd'j faire ie vidé; ce fluide n'est autre chose que la va-
peur aqueuse qui s'est exhalée des parois du ballon pendant
le temps qu'il est resté fermé ^ et si l'effet i^en était pas sen-
sible pendant que l'on faisait le vide^ c'est qu'on la pompait
plus vite qu'elle ne se développait. La^ preuve la plus sàro
que ce fluide élastique est rééllement de la vapeur aqueuse ,
c'est qu'il ne se formera point, si vous mettez dans le ballon
quelque sec dessiccatif , comme du mnriatai de chaux , de
Falkali caustique, etc. ; ou , pour parler plus exactement , il
se fondra encore , mais ces sels l'absorberont ; et de celte
manière , votre récipient , ouvert sur la machine pneuma-
ti(jue au bout trim temps quelconque , par exemple, après
une année entière , vous donnera précisément la même ten-
lion que vous avies observée au premier instant , comme |e
l'éi moi-même éprouvé par expérience. Mais, pour que le
réàpient garde si long-temps le vide , il faut que les robmets
loient parfaitement travaillés; et comme cette perfection est

une nécessité indispensable dans une infmîtc d'expériences, .
je vais entrer dans quelque détail sur leur construction.

Je ne puis pas donner une idée plus juste de ces pièces et
<le leur usage , qu en disaut que ce sont des cùnes solides qui

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J98 BBS POMPXi A LIQUIDES ET ▲ QAZ.

pénètrent à angles droits an autre cône creui. d'cfgal diaroctm
Soit jfig. 36, TT on cylindre métâUiqtie solide, latéktiw
métiqnenient an col du récipient R. Ce cylindre est ptreé
dans toute sa longueur par un canal étroit qui permet d in-
troduire, dansle récipient, de Tair , -det gas ou dcsliquidci. Il
s'agit d^intercepter à volonté cette communication » poar
cela on perce dans la masse du cjiinch c TT , perpendiculai-
rement à sa longueur , un cAne creux AB A'fi', et l'on rem-
plit cet espace par un cAne solide semblable R'R' , ùit é*m
autre pièce de même métal. On conçoit que, d'abord , cesdeux
cônes ne peuvent être taillés qu*approxîmaftîvement Taii sor
l'autre , et qu'ainsi ils ne joignent pas parfaitement dans tmn
•leurs points. Mais, pour rendre cette jonction parfaite, on
use le c6ne solide h!K' dans le ctee areuE , en l'y fSustat
tourner rapidement un and nombre de fins , au moyen de
la machine que les ouvriers appellent un tour; et pour rendre
cette opération plus facile, on met entre les deuE pièces «pe
Ton frotte ainsi Tune sur l'autre , une poussière tr^^dore^
que Ton nomme^ du tripoli , et que l'on choisit de plus en
plus fine à mesure que le travail avance. On j met aosside

l'imilc pour faciliter le mouvement de rotation ; et en inémt
temps on presse la partie épaisM du cone E'B.' vers la partie
la plus étroite du cône creuE , comme si on voulait l'y fiûre

entrer. Par cetje opération , qui s'appelle Jau:» les arts un
rodage^ on finit par user et mouler les deux pièces Tune dans
l'autre , avec une telle justesse , qu'elles adhèrent eosemble
comme si elles ne lorfiiaient qu'un seul corps continu; «t
L'on peut ensuite faire tourner le cône solide K'R' sur lai*
même autour de son ase , sans que , ni liquides , ni gas ,
quelque subtils qu'ils soient , puissent sVchapper du rêci-
pîetn R , ou 7 rentrer. Alors on retire le cône R'R' , on p^ce
un petit canal 00 dans son milieu , et perpepdicnlairement à sa
longueur , puis on le remet en place. Quand on tourne en-
suite ce cône sur lui-même , tantôt le petit canal 00 coïn-
cide avec le canal intérieur du grand cylindre TT , et alors
la coninninication de Tinténeur du récipient à l'extérieur est
libres tantôt le petit canal 00 se tronre p^rpondicitlaire à

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W POMP» A LIQUIDES ST A ÛAt. I99

celui du grand c^liadre , et alors ccUc communication est
par les parties solides da cène R'iB.'. Tel est le jeu de
cet appareil qui est , dans les expériences de physique , d*un
usage contmuel. On fait de pareils robinet», mcme en verre;
et céla est nécessaire quand on veut renfermer dans les ap-
pareils des substances qui 9 par elles-mêmes on par les Ta-
peurs qu'elles exhalent , pourraient corroder les uiélaui ou
M combiner avec les luts.

J'ai expliqué plus haut , fiff. 3i , comment on parvient à
ouvrir et à fermer tour à tour la communication du 1 1 cipient
avec les corps de pompe ^ au moyea du boucbon 6, que le
piiton lni-4néxne pose et enlève dans son mouvement. Mais
cette méthode , quoique très-bonne , n'est pas encore la plus
sûre que l'on puisse empfoyer^ car le peu de largeur du
bonchon est un obstacle à ce qu'il ferme l'orifice o , avec la
dernière justesse ; et le plus léger défaut , à cet égard , de^
viendra surtout sensible quand le vide étant presque fait sous
, le récipient , Tair comprimé dans les corps de pompe fera ef**
fort pour s'y introduire. Cest pourquoi , dans les machines oii-
Ton recherche une perfection extrême , M. 1 orlin emploie un
autre mccanisme que j'ai décrit dans le Traité général.

Après avoir expliqué en détail la construction et l'usage de '
la machine pneumatique, on comprendra facilement le mé-
canisme d'une autre rspèce de pompe, qui sert pour coiiden- ^
ier l'air. Soit R , fig, 37 , le récipient dans lequel il s'agit
d'opérer cette condensation. Pour cela, on le visse à na
corps de pompe AB , dans lequel marche le piston P qui est
entièrement solide ^ et qui doit être construit avec beau-
eonp de f ustesse ^ la communication du récipient , au corpa
de pompe , se fait par le canal SO , terminé en S par une
aoapape tellement ajustée qu'elle se lèf e dans le sens SO ,
poor laisser passer ce qui tend k entrer dans le récipient ;
mais ({u*elle ferme le passage à tout ce qui voudrait en sor-
tir i au, contraire , il y a en S' une autre soupape qui, étant
aoolevée, permet à l'air extérieur d'entrer dans le corps de
pompe , mais qui ne lui permet pas d'en sortir. Cela posé , '

concevGou le pi&toa P abaissé sur le fond AB de la pompe.

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aoO DIS POÙFSS ▲ LIQUIDES £T ▲ GAZ.

»Si on vient à IVlever , il 5e formera un vide au-dessous Je •
lui Tair contenu dans le récipient ne peut pas en sortir
pour venir remplir te vide ^ parce que la soupape S l'en eiA-
pèche j mais Tair extérieur le remplira , parce que la soupape
S' lui permet d^entrer dans le corps de pompe. Maintenant
abaissons de nouveau le piston » cet air se trouvera comprimé,
n ne pourra pas sortir par la soupape S' qui lui ferme le pts-
sagej mais il entrera dans le récipient en formant la soupape
S qui, bientôt après se fermant d'elle-même , quand le piston
sera descendu en AB, retiendra cet air ét s*opposera k son
retour. Alors , en élevant de nouveau ic piston , oniulroduira
de nouveau dans le corps de pompe une quantité d'air égale
à la première ; de là elle passera dans le récipient ^ et par une
suite d'alternatives semblables , ou finira par introduire dans
ce dernier autant de volumes d'air égaux entre eux, qu'on
aura de fois répété ce mouvement.

Pour rendre cet appareil plus coniniode, et pouvoir sou-
mettre diiicrcDS corps à la pression de l'air, on le dispose
comme*datts la^« 38. Alors le récipient est un cjlindre de
verre très- épais, fermé à ses deux bouts par deux plans
de cuivre MMGG qui j sont scellés, et qui sont attachés
FunàTautrepar des tringlesmétalliques, serrées avec defortes
vis , pour que la compression intérieure ne les sépare pas. Le
récipient comiiiiuii(|ue au çorps de pompe par un canal C.
11 est muni ed R d'un robinet qui sert à le fermer quand
on y a condensé Taîr f et enfin , il est enveloppé d'un grillage
en fer, pour prévenir les accidens qui pourraient arriver s'il
venait k éclater par l'effist de la condensation. On emploie
ordinairement deux corps de pompe , mais c'est uniquement
pour rendre le jeu de la machine continu; car les pressions
exercées sur les deux pistons ne peuvent plus se contre-ba» |
lancer ici comme dans la macbine pneumatique , et il faut une
force extérieure pour faire entrer l'air dans le récipient. Maïs
on rend l'effort moins pénible, jen donnant aux corps de
pompes de très-petits diamètres.

Pour juger du degré de la condensation , on pl.ice dans le i
récipient une éprouvette représentée 39, Jbile est com-

SIS VOlfPSS A tTQtlIDKS ST A 6A7. SOI

fotée d'ua ta}>e de verre recourbé ABC» dont Tune des
branche» AB est fçrmée en A , tandis «{ne Fantre est ouverte

en C. Le sommet de la première est occupé par un certain vo-
lume d'air sec , leq^uel s'jr trouve emprisonné par une colonne
èe mercnreHB&, qui se recourbe dans Tantre branche. A me-
sure que Ton condense Tair dans le récipient , cet air qui presse
»ur la surface du mercure en tend à faire monter le li-
quide dans l'autre branche B A; mais l'air contenu dans cette
dernière résiste à cet effort par son clasticiti'- et, à mesure
que ia condensation augmente y il résiste davantage en se
contractant toujours^ de manière que son volume soit, d'à*
pr^ la loi de Mariette , réciproquement proportionnel au
poids dont il est chargé. Ainsi , en comparant ce volume à
loî-méme , an commencement de l'expérience , et après qu'on
a donné un certain nombre de coups de piston , on peut fa-
cilement calculer dans quel rapport on a condensé l'air dont
le récipient est rempli.

Avec les appareils qne nous venons de décrire « on peut
£ure une inlinité d'expériences instructives. Par exemple, en
mettant des animaux vivans sous le récipi^t de la machine
pneumatique, et y faisant le vide, on les voithaleter etbieA^
lot mourir; ce qui prouve que l'air qu'ils respirent est né-
cessaire à leur existence. Il se produit encore en eux un autre
cAèt : toutes les substances aériformes renfermées dans l'in—
térieur de leur corps, et doni le ressort était contre-balancé
par la pression de l'air extérieur, se trouvant déchargées de
cette pression , se dilatent et brisent les vaisseaux qui les
renfermaient. Cette dilatation excessive rend même sensible
aux yeux la petite couche d'air qui adhère coiume une en-
veloppe à la surface de presque tous les corps; car si Ton
met y dans nn vase plein d'eau , des morceaux de verre ou de
métal y du sable I des plumes ou des poussières ^ et qu'après
aroir placé ce vase sous le récipient de la machine pneuma^
ti^jne 9 on commence k pomper Taîr qui presse la surface de
i'eau p on voit aussitôt les surfaces de tous les corps plongés
dans çe liquide se couvrir d'une infinité de petites bulles
d'air qrû s'en détachent à mesure que Ton fait le vide^ et qui

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aOA BEI POUPES A IIQUIDE^L BT A GÂt.

»

viennent crever à la surface. L'eau rlle-niéme laisse ëcUâj>-
per de pareilles bulies proveiuuit d'une^certaîne quantité
d'atr qu'elle peut absorber, et qtti devient invisible pour noti»
tant qu'il est combine avec sa substance , uiais qu'on peut lui
enlever, comme nous venons de ie dire, en la délivraot da
poids de l'air efktérieur, de même que l'on y parvient encore
en augmentant sa force élastique par la chaleur. De plus, fi
l'eau que Ton place ainsi sous le récipient de la macluae
pneunutique a été préalablement chauffée jusqu'à 20 on 3o
dej^rés, on la voit bientôt bouillir dès que Ton a donné quel-
ques coups de piston, quoique cette température soit bien
au-dessous de celle qui détermine Tébullition sous la préscion
ordinaire de ratmo«plière. Cela s*accorde avec ce que noW
avons vu précédeuiiueiit que la température de rébnUition
de r«au s*abaisse à mesure que la pression atmosphérique dîf-
minue } mais nous ne faisons que montrer ici ce phénomène
dont nous expliquerons plus tard les lois.

Lorsque les substances que l'on place ainsi dans le vi^

produisent des vapeurs, il faut prend ro garde que ces vapeur»
ne soient pas de nature ii altérer les pistons de la pompe , en
corrodant les matières dont ils sont formés. Si Ton veot

introduire tic pareilles substances dans le vide, il faut em-
ployer un instrument que Ton appelle un manomètre , et
que nous décrirons plus loin*

On peut aussi se servir de la machine pneumatique pour
prouver l'égalité de chute de tous les corps dans le vide ,
comme nous l'avons indiqué page 57.

Enfin , on produit encore plusieurs antres phénomène!
curieux , en disposant l'air dans des appareils fermés , de ma-
nière à augmenter son ressort par sa condensation , ou par la
diminution de la pression extérieure. On emploie cm. ressort
pour élever l'eau dans des tubes , ou la lancer en jets d'ean
dans Tair. Ce sont la des jeux de plivsiquc que l'on comprendra
sans peine au moyen de ce qui précède , dès que l'on aura vu
les appareils.

IVlaiâ ime des applications les plus utiici de la machine

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DES POUPES A LIQUIDES ET A GAZ. ao3

pneumatique , c'est la faculté qu'elle nous donne de peter l'air •
et les gaz. Je ne parierai ici que de Tair atmospheriijue. Sup-
posons que roa prenne un ballon de yenre muni d^I1l robinet .
travaillé comme nous l'avons dit , pag. 198, et que Ton pèse
d'abord ce ballon ouvert et dans Tair libre. Le poids que
Fan trouyera , sera égal an poids de l'enTeloppe de verre ,
moins le poids de l'air que cette enveloppe déplace. Faites le
vide dans ce ballon , fermez*le^ et , dans cet clat , pesez-le de .
ioaveau« Son poids P' sera alors é|^al à celui de l'enveloppe
deverre, moins le poids dn volume total d'rur qu'il déplace,
et qui est plus graud que la première fois d'une quantité
égale k toute la capacité inlérie^e. Par conséquent , si le
température et la pression atmosphérique sont restées exacte—
lement les mêmes dans les deux expcrnences , si , de plus ,
Toos aves fait parfaitement le vide , vous n'aurez qu'à r^
trancher , du premier poids P, le poids plus petit P', et la dif-
ierencc P— P sera le poids de Tair que votre ballon coute-
aaitf dans les circonstances ou vons avez opéré. On trouve
ainsi, qu'à la température de la glace fondante , et sous la
pression de o°',76 , uu litre d'air atmosphérique sec pèse
1^^,300 ; mais quoique ce résultat soit trèMxaet ^comnie oa
le verra par la auile, je ne le donne ici que comiae une appro-
umaùoQ telle qu on pourrait se la procurer par le procédé
que je viens de décrire ; car il arrivera bien rarement que
l'on puisse opérer précisément dans les circonstances que j*ai
indiquées. 11 arrivera plusrarement encoreque la température .
et la pression restent tout-à-fait constantes pendant le cours
àe$ expériences ^ enfin , la vapeur aqueuse qui est toujours
aiélée.àTair , en quantité plusou moins considérable 9 fait en-*
core varier son poids. Il faut savoir calculer l'influence de .
toutes ces causes , et en^corriger Teâet , pour pouvoir réduire
toutes les pesées à un même terme 9 tel que celui que je -
rinu de donner } mais quoiqu'il nous reste encore beaucoup
connaiâsauces à acquérir avant d*arriver jusques-là , j'ai
jagé utile de donner , des k présent, l'approximation précé*
liante pour le poids de l'air, parce que cette connaissance .
approchée nous âuiiira pour donner (out âuite la dernière .

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fto4 MESURE DE LA DILATATION

pr^cîiion à plusieurs résultats importaos que nous dlcourri-

rons bientôt.

CHAPITRE IX.

Mesure de la dilatation des corps solides»

Maitte^ant que nous avons complètement rrgle la marche
du tbermoiuclrc , que nous avons donné à cet instrument
tonte fa prédsiott nécessaire pour qu'il fdt par&itement com-
parable à lui-même dans toutes ses indications , il Tant nous
en Servir pour fixer avec exactitude Tétendue des mouve-
mens que les variations de la chaleur peuvent produire dani

m

les corps ; car, puisque nous avons reconnu que tons Ici
corps se dilatent quand la température s'ëlëve 9 et se con-
densent quand elle s'abaisse » il est évident que ces cfaan^
mens de dimension doivent faire varier leur masse, et psr
suite leur poids ^ sous un volume donné ; or, dans presque
toutes les e&périences physiques oa chimiques anxqneliss
nous sonm^tons les corps , la proportion de leur mette,
sous un volume donne , est un des élémens qu'il nous im-
porte le plus de connaître , et par conséquent il nous faut
mesurer les variations dpj>.irentes que la chaleur y pait
produire, a\ant de chercher à étudier l'influence des au Lres
causes qui pourraient agir sur eux.

Nous nous occuperons d'abord de la dilatation des corps
solides ; il est naturel de commencer par eux , car ils for-
ment la matière de tous les vases et de la plupart des ins-
tihmiens que nous employons. Il semble au premier coup
d'œil que cette détermination n'offre aucune difficulté. For-
mer une barre d'une longueur connue , avec le corps solide
que Ton veut prouver | exposer snccessÎTement cette barre
k deux températures connnes et différentes Fnne de l'antre;
puis mesurer sa longueur dans les deux états : voilà à quoi
se réduit toute la recherche de sa dilatation ; mais celte
opération , qui parait si simple , est beaucoup plus difficile

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OSS CORPS SOLIDES. flo5

à exécuter avec exactitude | elle ue le parait au premier
coop d'œil.

Les dilatations des corps solides sont gÀi^ralement très-
petites 'f il faut donc employer des mojeiis très-précis pour
les mesarer ayec exactitude. Le premier qui se présente à
Tesprit y c'est d'agrandir les effets de la dilatation par des
leviers et par des roues deotees qui agissent les unes sur les
antres. Il est tre»*Tr«i qae , mathématiquement pailant f •
les plus petits cbangemens de longueur penTeat être mnlti^
plies , par ce procédé , dans une proportion indéiiaie , de
manière à devenir sensibles ans observations les plus grossie*
res; mais s*il est facile dé prouver ainsi qne les corps se»
dilateiil par ics différences de tempe ratures qu'on leur fait
éprouver , il est beaucoup moins facile de mesurer exacte*
ment Fétendae de cette dilatation ; et les causes d'errears

au^rro^ntent à mesure que l'on inulliplie le nombre des le-
viers et des rouages qui réagissent les uns sur les autres^
car f aTec quelque perfection que toutes ces pièces soient
construites et ajustées ensemble , la machine qu'elles compo-
sent sera d'autant plus exposée à être irrégulière qu'elle sera
plas compliquée. £n outre 9 et ceci est nn des pins grands
obstacles qne l'on ait à yaincre , il sera très-difficile qne les
pièces qui doivent être en communication , et même en
contact I avec ia bam qne l'on échauff» , ne participent pas
p)as ou moins k ses variations de température. Voilà donc
une nouvelle cause de varialiua dans le jeu des rouages -, la
négliger» ce serait s'exposer à de grandes erreurs, et en
apprécier Telfet est une chose presqu'impossible « pour pea
que Ja iiiacliiiic soit coiapliquée. Aussi, tous les appareils
de ce genre que l'on voù dans les cabmets de physique y et
que l'on nomme des pyromèiftê » ne sont propres qu*à prou»
ver la dilatation des corps solides par la chaleur, mais ne
peuvent servir à la mesurer ^ or , c'est là réellement la ques-
tion importante t car les efietsde la dilatation se manitetent
journellement à nos yeux par nn si grand nombre de phéno*
xuènes, qu'on n'a pas besoin de construire ime machine
particnliere pour en démontrer rexistence.

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2o6 MESURE DE LA DItATATION

Supposons donc que l'on to borne 4 la fonne d'apptrd

(jui semble la plus simple. La barre métallique BB', /^.4o,
t'appuiera par une de extrémités sur un ob^ttatie iixeFF^
par Tantre bout elle poussera Textrémité L d'un levier
coudé LGL', mobile autour du centre fixe C , et dont
la branche C L' sera beaucoup plus lougue que CL ^ par
exemple, dans le rapport de loo k i. Nous placerons ,
k Textrémité du bras CL', une division circulaire DD. Alofs,
si la barre se dilate d'une certaine quantité , par exemple,
d'un millimètre , elle fera marcher de cette quantité le bout
du levier L^ et , par suite, l'extrémité de l'aiguille X' ptr*

courra lOO millimètres ou un décimètre 5ur la division; en
général le mouvei^ent de la barre transporté à rextrémité
de l'aiguille U sera centuplé ; par conséquent si l'on admet
que Ton puisse apprécier^, sur la division , un déplacement de
l'aiguiiie égal à un demi-millimètre, ce qui est extrêmement
lii^le , cette quantité transportée à l'extrémité de la piaf
petite branche L deviendra t|s- de millimètre , ou ^ de
ligne ; on pourra donc répondre sur le mouvement de It
barre de cette quantité.

Tels sont à peu près les pjromëtres que M. Bron'gnitrt
emploie à la manuiacture de porcelaine de Sèvres , pour
déterminer des termes fixes dans les hautes températures de
•et fourneaux. En e£fet il est évident que si le même pyromètre
est exposé à la chaleur delà même manière, et au
degré de cbaieur , l'aiguille L' reviendra toujours à U
même division , pourvu toutefois que la dilatabilité de la
barre métallique BB reste la même , et que la couitruction
' de l'appareil ne s'altère paSé

Mais si cette machine , employée conime nous venons de
le dire , est propre à indiquer des termes constans de tem-
pérature, elle ne peut pas, au moins sans être modifiée,
mesurer les dilatations absolues des corps. £n efiet , pour
que Textrémité de Faiguille L' indique réellement la dila-
tation absolue de la b^inc liii', il iaut que le point Cet
Tobstacle F soient parfaitement fixes, ou du moins que leurs

distances soient rigoureasement invariables parmi tous las

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DBS COapS SOUDES* ' SL<yj

cliaDgeniêns de température qne la barre doit éprouver. Or,
comment satisfaire à cette condiiioa?5i le point C et Tobs-
tâde F font partie d'on même support , quelle que soit la
matière dont ce support soit composé , s'il peut parlicipf»r k
U température de la barre , il se dilatera et se contractera
en mtme temps qu'elle , quoique dans des proportions diffé-*
renies, et par conséquent la dilatation indiquée par 1 ai-
guille L' ue sera pas celle de la barre BB\ mais seulement
Texcès de la dilatation de cette barre sur celle du support.

Le moyen le plus simple , le seul mcnie qui semble se pre-
leater pour éviter cet inconvénient , c'est de faire en sorte
<pie les variations de teiupcrature, si elles agissent sur le
point C et sur l'obstacle F, ne puissent pas les ccartcr l'un
de l'autre dans le sens CF, d'une quantité sensible. On y
parviendrvt, par exemple , si Tobstacle F était un plan de
verre bien dressé , perpendiculaire à la longueur de la
Wre BB'y et que le point C fût, de même , déterminé par un
long cylindre également perpendiculaire à cette barre ^ te
ajoutant de plus à cette condition , que le plan et le cylindre
fassent soutenus par des supports assez éloignés de la barre ,
et en même temps asses massifs pour ne participer nulle-
ment au^changemens de température qu'elle pourrait éprou-
Ter« Telle est à peu près la condition fondamentale de l'ap*
psieO employé par MM. Lavoisier et Laplace. Leur barre
^^\fig* 4^ .1 était horizontale , et soutenue dans cette posi-
tion par des rouleaux de verre sur lesquels elle pouvait
librement glisser ; Tobstacle FF était aussi une règle de verre
verticale , fixée perpendiculairement à une autre règle hori-
tontale TT, dont les extrémités étaient scellées dans deux
énormes piliers de pierre , enfoncés dans le sol à une grande
distance de la barre échauffée^ le pelit bras CL du levier
était également vertical; et Taxe de rotation C, appuyé de
mime sur deux antres piliers de pierre , ne pouvait pas non
plus être afiecté par les ciiangemens de température que l'on
liisaît subir à la barre ; mais l'extrémité du long bras CL',
au lieu de décrire une dr^sion , faisait mouToir une lunette
dirigée sur une ncure placée à une grande distance. Ou voit

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< ^i,}^ HESURE DE LA DILATATIOIT

que cet appftreii est iout-à--£ût eiempt des emort occa-

sionées par le déplacement des poinU ^ue Ton suppose Aies
dans les autre» pjromètres.

Ce n'est pas tout encore : pour qae ce* observations soient
exactes , il faut que la barre soumise k TexpérieDce ait une
température connue et uniforme , dans toute sa longueur.
Le seul moyen d'y parvenir , est de la plonger dans on flnidt
dont toutes les parties se trouvent k cette température,
lilais pour cela , il est absolument nécessaire que la barre
soit horizontale ^ car en plongeant des thermomètres » à di-
verses profondeurs ,dansun vase rempli de liquide, et chauiBi
un certaiu degré au-dessus de la température de l'air, on trouve
que ses différentes couches sont inégalement chaudes , et
BO.^ verrons bientôt que , d'après la constitution même
des liquides , il n'en saurait être autrement. De là ii
résulte qu'une barre solide , plongée verticalement dans ta
0uide échauftë, a, dans ses différens points, une température
iiitg.iic, ce qui rciid 1 t \ aluation de sa tempérât urcmovennc
^très-di^iiciie. On évite cet inconvénient en plongeant la
barre horiiontalement , parce que , dans un liquide
n'est punit agité , la lenipérature est constante dans toute
rétendue d'une même couche horizontale. Kniin , pourvue
les thermomètres placés près de la barre indiquent im-
médiatement sa température, il faut , comme nous Tt»
vons vu en pariant du thermomètre , qu'ils soient environ-
nés de liquide dans toute Tétendne occupée par la colonne de
mercure; pour cela il faut qu'ils soient couchés horizoutt*
lement, ou presque horizontalement le long de la barre.
Cependant on pourrait encore les tenir dans une situatioa
verticale en ayant égard , par le calcul » à la différence de
dilatation de la partie de la colonne qui serait située hors
du liquide mais cela serait moins commode , et peut-être
moins exact. Au moyen de ces procédés , MM. Lavoisier et
Laplace ont ubleuu les ré^sultats contenus dans le table&<^
suivant.

DES COEFS SOUD&S.

■ 1

DÉNOMINATIONS
des

SVBSTAIIGBS

par ordre til^habcUtj^ue.

Acier non trempé

Acier trempé jaune » reçoit à

65 degrés

Argent de coupelle

Argeot au titre de Paris

Cuivre.. ••••

Cui\ Té jaune ou laiton

Étain des Indes ou de Mëlac. . • .

Etatn dé Falmouth

Fer doux, forgé

Fer rond pwé à la âlière . • • • •

Fltnt-glass anglais

Mercure ».

Or de départ

Or au titre de Paris , non recuit.
Or au titre de Paris , recuit. • • .

Platine (selon Borda) «...

Plomb

Verre de France avec plomb * • .
Verre sans plomb (en tubej. . . ,
Verre de St.-Gobin (glace). . . •

DILAi AiiON

Pour aneRig]« dont la Ion f^Ti»ur
est 1, 4 U températuiv de la
gUc« fondant».

De «• à loo" tow i^een.

0,00107915

0,0012)956

0,00190974

0,00171735-

o,uo 187821

0,00193765
0,00217298

0,00 1 ?.?.o45
0,00 I 235o4
o,ooodii66
0,006 1 59 T 5
O,ooi4^ôob
o,ooi55i55
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1 xéf4l
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I 14 I 9 î

I

JSjcauLén du dwerses questions dépendantes de la
dilaiation des corps solides* *

connaissance de la dilatation des çorps solides, parti<^

culiërement des métaux., extrêmement utile dans une
infinité de circonstances qui mtére&sent les sciences et les arts.
Noos avons indigné déjà quelques-unes de ces de^ières,
parce qu'elle frappent plus aisément les ^eux; maii maintii-

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110 UEsUmS DE £A DICATATIOW

nant que nous sommes arrivés à des rësaluts pluspréctf,
nous pouvoiis entrer dans des applications pins fines et plus

délicates.

Par exemple , tout^^s les fois que le physicien veut soumet-
tre k ses expériences des liquides ou des gas , il se sert, poor
les contenir , de vaisseaiix de verre ou de métal ; mais â ces I
vases sont succef^ivçuient expoiii-^ à cie» températures diverses i
la matière dont ils sont fomés s*alionge m se desserre , war
formémant aux Intst de sa dilatation ; et comme ces change*
luens se font à la lots dans les troia diiAensions de cette ma-
tière |ilen réaaite que le volume du vaaaaugptiente oudinmiue^
tn sorte qu'it faut d'abord avoir égard à oesefiêts, etlei
corriger par ic calcul, pour pouvoir juger isolémeat de ce
qu'a épitiuvé le liquide ou legaxeoatemi dans rappareil. C'est
ce qui est très4acîle quand connaît la dântatîen. du tm ,
suivaîit une seule de sesdimensioos. Car on. prouve à Kaidedo
calcul que ia dilatation cubiçi40ifiaimf¥^Me ^êà^ift peùU»^^
irlpU dé ia diimt0iion UvUain , pour Um. as^Msea variaUM df
température} c'est-à-dire que , si une simple règle s'allonge ofl
^se raccourcit, par exemple, de ^yç^ de sa longueur, le volume
de cette règle on de tout autre ceeps cem|NMé de la mêmi
substance , variera dans les mêmes circonstances de ,7:^
peut voir la démoustraliofi de ce théorème dans le traitégiiiH ral

Dans-les corpa soKdea, tant que la tempërskjliir^ est ceiB*
prise entre la glace fendante et Teen benittsmte , la dîlatalira
linéaire parait être proportionnelle au nombre des degrés 3u
Ihermomëtife , cmnptét depuia séro. U en «er* donc da mèaat
pour Ja dilatation du volume. D'après cela , si Ton connaît ;
le volume d'un corps à o', et que 1 on coiuiaisse aussi la^il*"
tation cubique de la substance qui le compose ^ cm trouvera .
facilement le* volttM Ae ce eorps à toute mUra températnre )

ou^rcciproqueuicutjëlant donne le volume à une tempérstor»
quelconquci on en déduira celui qui convient k la tempéra-
ture de o". Par exemple , la dilatation cubîque du mercure
pour 1** estj^,. Donc un volume de mercure qui serait'deS
centimètres cubes à o', deviendrait à i*, 3-|-j^^j à 2'»
'3«{-7~; à 3*|34* Ht» ) ^ ^^^^ snii^t m nombre dt

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- OIS COArS SOLIDKS- Zll

>

degrés quelconque I taut que la dilatation peut être censée
cooitaute.

lift maiare de la âilaUlion des nwtaaK devient très^ttle ^
pour ëvcJuer, dMS cerUins ees j les chengenieiis de^dimen-
•ion qu éprouvent les instrumeos d'astronomie ^ ou s'en sert
ftossî p«|Mr ranieiier à même température les rafles de
méul qai serrent à mesnrer les basfes des op^ations géodesio
^pes. ËaÂB on remploie pour corriger les varia Uous de km*'
gnenti qaepmrraient prendre les verges des horloges à ped-
4ola ^ comme eette demiëre applicsitMm est trfas-wpertanle

je i'eipliquerai avec qûeitiuc dctail.

Dans oes instriunens le mouvement est imprimé et réglé
par tm pendule composé d'nae tîge métalU^na , terminée
inférieuremcnt par une lentille très-pesante , construite pa-
reillement en métal. Cet appareil , suspendu par l'extrémité
hbm de la verge, oscille antonr de la verticale, et hit mar-
cher d'nn pas raigoiUe de l'horloge , à chacnne de ses oscîl-
latioBS. Quelles que soient sa iorme et les matières dont il
•si composé , os peut toojours sisimîter son monvement
à ceini d'un point matériel pesant , qui serait suspendn an
2>aa d'un tii inHe&ible et sans masse. Cet appareil idéal se
«MBme un pendnle simple | chaque pendule réel et composé
« aittsi son pendok simple auquel il se rapporte , qui mai^
cherail exactement comme lui ^ et leS durées des oscillations
de divers- pendules composés, quelles que soient leurs for^
mM, sont proportionnelles ai» rsnines carrées des longnenre

leurs pendules simples. Si donc, Sur chacun d'eu& ,à
partir de $oa axe de suspension , Ton prend une distance
4gnlo à' cette lottguenr^ l'eirtvémîté de cette distance mai^
qtxera la position du point pesalit qui pourrait être substitué
à. toute la masse du pendule composé j c'est ce que l'on
atmn»* le çmtm d^omikiêim. D'après cela , il est facile de .
otfieœvoif que les variations de'la températnie, en altérant -
Xm. configuration et la longueur du pendule composé doivent
cÉMStmger aussi la position de ce centre, et par conséquent
|9S dnrëes des escîllatîons; £et eflrt , si elle s'élève , la verge
j^^t^Iique allouée ,1e centre commun d' oscilla tiou do^ceUe

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21 A HBSUHE 1>I tJL OILATATIOIT

verge et delà lentille descend. Le pendule simple correqp<KH
dant devient donc plus long , etlesoscillationssontpluiketesi
Au contraire , si la température s'abaisse , le centre d'oscillation
se rapproclie du point de suspension , et les oscillations s'accé-
lèrent; De là nattreient , dans la marche de Tliorloge , dsi
yanations continnelles, si .ron:n*aYait troiiTë le mojen de
corriger cet inctovénient. C^est à quoi 1 on réunit par di-
vers mécanîsines que Ton applique à la verge du pendnHi
ét qui se réduisent tous , èn dernière analyse , a reporter 'eii
haut une partie du poid:> du bj steiue , lorsque la verge s ai-
longe > et à la reporter en bas lorsqu'elle se raccourcit » de
' telle sôrte et en telle proportion , que ces effets contrairM
se compensent exactement. Ces appareils se nomment des
eonipemaUurs*

^Le plus usité est représenté/if . ABCD est un diâtas

de fer , suspendu par une tige de fer au point S; la ver^e
de 1 horloge, dtsignée p^ TL , est aussi en fer; mais elle
n'est pas immédiatement attadiée à ce châssis; elle eit
âxée au point T, èi nn châssis plus petit abcd^ formé par des
tringles de cuivre qui reposent en cd sur le grand châssis ,
et y sont fixéèl en ces points. Pour concevoirle jeu de. cet ap-
pareil , il faut toujours se rappeler qne le cuivre se dilate
plus que le fer , par les mêmes changemens de température,
et les quantités de leur dilatation , pour des longueurs égales^
sont k peu près entre elles comme 5 à 3. Cela posé, -.si la
teni])L'i ature s'élève , ic cl^âî^:'!-' <lc Icr ABCD et la lige de
fer 6 F vont s'allonger , ainsi que la verge de fer qui porte
la lentille ; maiis en même temps les règles acM^ du châssis
de cuivre intérieur vont aussi se dilater, et d'une quantité
plus grande que les tiges deierACBD. £u vertu decetex'*
cès 4e dilatation 5 elles remonteront le point de suspension
T , plus que la dilatation dn châssis de fier ne l'a fait descen-
dre, et elles compenseront donc ainsi , en tout uu eu partie i
rallongement total des pièces de fer de l'appaoeil.

En soumettant cet arrangement au calcul on trouve qtt*o»
ne pt^ut j>a-i obtenir la compensatiûa avec uu seul assemblage
de deux, chà^^ et cela .tient) à ce quil p y a Siàk&^.àù

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VIS C0RV9 SOLIDES. 2f3

AfGéreace entre le& dilatations des deux métàux employés.
Mais on peut y parvenir en' multipliant ces assemblages , et-
ïes ( (Mubiiiaiit de manière que leurs effets s'ajoutent. Pour
cela, supposons que le cliA«sis de cuivre abcd ne porte pas

la verge Tiâ de Thorloge» mais soutienne
9eii)ement un autre châssis A'B'C'D', Jig. 43 ? composé
comme ABCD, c'est-à-dire dont les deux montans A'U ,
B'iy soient en fer, et dont la traverse inférieure 'porte nn
châssis a^b^tf, doi^t les deux montans soient de cuivre. Atta-
chons la verge XL à ce second châssis intérieur, et calculous
4a distance du point G an centre de suspension S. Il est évi«>
•dent que lesmonvemensde compensaîtion qui agiront snr ce
centre deviendront plus cousidérabies. Aussi troure-t— on que
jon iramohiUtë devient ponible ^ et il sufiit pour l'obtenir cfue
in sommede tontes les tringles de cuivre employées dansTap*
-pareil soit triplerlr la distancedu centre fie "^ravitede lalentille
^ Taxe de suspension S. On peut donc, au moyen de cette règle
JrëMÎmple^ varier à volonté les longueurs des règles et leur
•nombre de la manière qui semble la plus éléganteK>u la pîus
Commode. Ordinairement les horlogers se bornent a t^mployer
qn«[tre dilssis^ comme noas l'avons supposé danrla figure.

J'ai vu rni horloger , nommé Martin , employer avec snccës ,
pour le$ horloges à pendule, un compensateur plus simple
encore; et je l'expliquerai d'autant pins volontiers , qne c'^t
|irédaémeiit le même appareil qui sert pour la codkpensa-
^ion des mou 1res ^ui doivciil marcher avec une régularité
^rfnite, et qne l'on nomme par cette raison chfwumiireê'om
*giaardê ^têfnps. ' Conoeret deux Itanes métalliques ABCD,
^fig. 44, d'égale longueur,!' une de fer, l'autre de cuivre; sn|>-
-jpoêes qu on les place Tune sur l'autre, et qu'on les fixe ainsi
înTariabJement au moyen d'un grand nombre de petites vis
^ui les traverseront toutes deux en autant de points de leur
longueur. Admettons que Topération soit iaite à la tempéra*
. tore de dix degrés :1e système des deux lames sera alors
'Veetiligne ; mais si la température change , cette rectitude
.cessera. Si elle s'élève, les deux lames se diiateront , et se

«-dikteronl inégalement y U lame de cuivre plus qne la lai»^

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. »l4 MBSDBl M Uk DILATATIOV

de 1er) alors le système se courbera dans la forme que repré^
tente U ûgare^i , de manière qnela lame de fer ioiten dedam
de la eencaTÎt^ , et celle de cnÎTi^ en Mmts , poar compeitm
ainsif par l'augmentation de son amplitude, l'excès de sa dda-»
latîon. Le contraire aitÎYera ii la tempëratnie a'abnhit an*
demoua-du terme de dit degréi , que «ons arons'prie poar *
jpoiut de départ) le système se courbera encore , mais en sens
eppoië } le enivre, pins centracté , te tfonirera en dednnt dt
la concavité , le fer en delbort , fig, /fi. Ponr appliquer ceci
à la compensation d'une horloge ,^7/^. 47« fix.ons, en un point
quelconque O 4e sa verge SL , denx systèmes de lames sem^p
blaUet, furpendicnlaiies k sa dtrtction, et Icnoinds à lents
extrcmites par des masses M M, suîx oplibies d'être rapprochée!
on éUàffàâe* de la verge SXa en se viliittt sur deua vis V V.
<Snp|Mife»s maintenant qne ces kmes ioieni Tnae «i rantit
rcctilignes à une certaine température , à dis degrés , pir
exemple ^ elles ieront alors partie du pendttW composé ^ui
cendnît ^horloge. Mais si la tensfiératwBe change » cUas se
ceiurberon^ et pemontei' ont en descendront Iss masses ells^
xuèmes. i^ar exemple , si la température s'élève , la tige SL
va s'allonger y et le point L va descendre , ainsi que le point
O } mais en mÂme tempe les denx s^pstènus- de lames vent se
courber^ et si Ton a mis leb lames de fer en dessus , elles se
courberont, oemme le représente la Jig* 4^» dej^anièreà
repertér en haut les denx masses MU, eeqnicesnboMinrsftt

que la diiatatma de la verge avait produit sur le sy^lejne. Au
contraire ^ si la température s'abaisse au-dessous du terme
pris pour pesnt de départ, la verge SL se conisncteraet
remontera la lentille ainsi que le point O; mais en même
temps les faunes , se courbant , conu&e dans la Jig. 49 > repor-
teront en bas les masses MM, et ces efiU se combattront
■ciHJore. D'après la dilatation connue des métaux, on peot
calculer ks dunen&ioos des diverst^s parties de Tapparâl} de
nsanièM qne la compensalion soit à pen près exactie ; puis on
achève de la rendre telle en comparant la marche delà pen-
dule à celle des étoiles, et approchant oucioignant les masses
MM de la verge S L jusqu'à ce qne les vanatioas de U tem-

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SES CORPS SOLIDES. Al5

pératore n'altèreiil plus lemouvemeul. Pour faire en peu de
temps celle ^reuTe^ dé U manière la plus sûre , on échauOe
rintérieur de la caisse de Thorloge avec da charbon allume,
et on règle les masses de manière que Tliorloge marche te
milme à ces températures élevées et ait degré de chaleur que
se trouve alors avoir Fatmosphëre. C'est eussi de cette ma-
nière ^e l'on acl^ève de i^éghsr parfaitement les autres corn-
pensâteors. Celui quoje viens dedécnrearavantege de pouvoir
/appliquer , presque sans Irais , k toutes les horloges k pen-p
dule, et je puis assurer par expéneuce qu'il est très-cxact.

C'est y conune Je l'ai 40tti^l'heum> un compensateur
àê ce gMwe fue Ton apipiique aua |^arde-temp^ }K>ur les

rendre inscnsil)l<?s aux changetuens Je la tempérai urc. il n'est
persoone 4|ui pe siushe que la régulateur, du mouvement ^
à»m les iMAtnes^ féoernl, oit w habikier BC, fig- 5o ,

mu par un ressort spiral S qui , en se resserrait et se débaf;-
dant toiv ^ tour, .losce le balancier à. tourner alternative-
iMit eur luiÀéiiie^^o qui produit les hotteaens de ta
aaoatre. Mais si la température vient 'à varier, lesdimen*-
aioB^ ^ haUncier çt du spiral varieront , aussi bien que la
iom 4e iresior) , et far suite la durée des vibration^. Pour
détr«iro cet ittoouvénieiit , ou fike an halaucier des lames
compen^U'ices CMy CMy coostruites eu cuivre et en fer,
comme nous l'avons dit |out<^<4'heiire , mais primitive**
mmt arcpiées» afin de ne pp» a^mmdir démesurément la

place que le balancier occupe dans la boite. Les extrémités

libres de cas laoEies , sont de même terminées par de petites
▼ii, et portent de petites masses d'or que l'on peut ainsi

approclier ou éloigner du })oiuL d'atlaclie C. iMaintenant ,
ai la température change « ja courbure des lames compen<^-
triœs nhangw anttt y el eUes poeteronl hrpetiies messes MM
plus loin ou plus près du centre O de rotation. Dftos le pre^
mter cas , ies masses agissant sur le centime O par un levier
iplne ceattC « il finidra moinS'ife Ibroe dans le spiral pour les
Cmee Sonener* Au contraire , quand ettcs s'éloigneront du
fkoint O , eUes agiront sur lui par un levier plus long, et
leior rotation y pour être la même , eiigera un plus grand .

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St6 HBSVâC DE tA DIUrATIOlT

effort de la part du spiral. On pourra donc disposer Ici
lames de manière i|ae les variations de ces forcée corres*

pondent à celles que le spiral ('prouve par l'effet tics cli.m-
.geinens de température ^ alors la marche de la montre ea
déviendra plus re^liëre; et on Ir rendra tont-44ail régnp
lîère âi force dVssaÎA , la plaçant tnccessirement dans d€S
températures artificielles voisines de la glace et de i'eaa
bouillante , et approchant ou ^loignaflt les petites masses
d'or des lames compensatrices jusqu'à ce que la marclie de
l'horloge , comparée aux étoiles ou à une excellente pen**
dule I n'ëprouTe plus du tout de irariattoos.
M. Bregnet /est servi des lavu» compensatrices pour

foriurr des thermomètres d'une sensibilité prodi^euse. 11 les
compose de troîsicouchesi argent , or, platine , unies ensemble
par pression , à une haute temp^tbrs , et rédnîtes , par Is

laminage , à une épaisseur de de ligne. O système est
ensuite roulé eu spire , et tixé dans cet état par un recuit
modéré. Alors on le suspend par le hant à un support €ie,
et l'on attache au bas uAe aiguille métallique horisoutals
pour servir d'index , fig. 5i. Si cet appareil est placé
dans un air d'une température constante » il prendra le
degré d'allongement et de. courbure ^ui convient alors aux
îames superposées^ mais, pour peu qut* la température vienneà
varier , les spires se tordront davantage au se détordront) et
aussitôt rindex marchera. Si l'on compare ces mouyemeas
n^x variations de foui]M*rature observées avec un bon ther-
momètre, on eu déduira la marche de rinstrument. Quand
' il sera ainsi réglé , sa grandcT inrface et son pe» do mtiw
le rendront propre à indiquer subitement les plus petites va*
riatious de température. Par exemple, si on le met sousua
récipient de machine pneumatique , et qu'on &ssa le vide un
peu rapidement , ou le verra marcher aussitM au froid , tt
indiquer un abaissement de température de quinze ou vioflt
degrés. Bientôt l'équilibre de température se rétablissant, d
reviendra a son ëtat primitif. Alors rendes l'air, et le m»
vement de l'index indiquera une élévation de lempéra^-
ture aussi subite et aussi grande que l'avait été Tj^aiisemeat*

. Kj ^ .d by Google

DES CORFS SOLIDES. Zl'J

Cette chaleur est dcgagée par le gas raréfié resté dans Tinté-
TÎenr du récipient , et qui est d'abord condensé par celui du
dehors qni t'y précipite. . < ■

ApT€$ aToir parlé de tontes les esp^s de compensations V
je ne dois pas négliger de dire que Ton peut assez bien y sup-
pléer , pour les pendules, en formant leur tige de bois séché -
an four, bouilli dans Fhuile et verni. Il paralt^'alors les
dilatations causées par les yariations de température sont
presque insensibles.

CHAPITRE X.

ff

Mesure de la dilatation des Gaz par la chaleur»

Lbs etpérienees de MM. Lavoister et Laplaee , snr la di la-

tation des corps solides , nous ont appris qu'entre les termes
de la glace fondante et de Teau bouillante , la dilatation des
métaux solides est sensiblement proportionnelle à celle du-
njerciire. La mt-ine propni t lonnalitc su])si.ste encore , dans
ces lixmtes , entre les dilatations du mercure et celles desgaa*
aee». Ce résultat important a été par&itement établi par
M. Gajr-l4mac.

Pour mesurer exactenient la dilatation des substances ga-
sevset y il laut d'abord les introduire , 'en quantité cdnnue ;
dans des tubes exactement gradné» en parties de capacités
^ales , et terminés par une boule dont le volume ^oit con-
fid^ble comparathrement à leur diamètre. 11 faut ensdite
lea j oontanir soui une pression connue , les -eïiposer à des
températures diverses, et observer les quantités dout ils se
dilatent ou sè condensent dans ces divers changemens; en nu
mot , il fimt former un yéritable thermomètre à gax. Mais
celle opération , pour être exacte, exige plusieurs précau-
tions indispensables. * . '

£>'abond pour graduer les tubes on se sert'dhm procédé
i ma ipné par M. GaT«-Lnssac , et que j*ai décrit dans le traité
général , en parlant des tiiermomctres. Pour connaître la ca-
pacité de la boule et celle du tube , on les remplit sacces«*

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tl8 MKSUtl DE lA DIIATATIO!r

•iTcmeiit de mercure , et on détermine par la beUnce l'eacet
de poids qu'ils acquièrent , car on fait qu'on millimètre cube

cîe mercure à o" pèse, en milligrammes , ï 3,59719, coiiuuc
nous le verron» plus iom. il faut ensuite que les ttti»es«
avant d'y renfomer les gaf » soient parfaitement dst-

sèches - car nous avons déjà dit que les tuhes de verre (ini
sont restés ouverts et exposé ratmospiicre , se couvreul
inlénenrement d'nne petite conche d'ean in^erceptibie,
que la dialeur en d^ache en la réduisant en vapeur.
Si l'on ne couunence pas par enlever cette petite coudie
dVan» la Tapeur qui s'en exhalera, dans les températnrss
diverseSySe mêlera an gas mtrodnit dans le tube, et
tara son volume ; et , comme la quantité de yapeurs lio&i
formée , croîtra avec la tempérât nre, jnsqu'àce que la petite
coudie d'eau seit comptètemant épuisée , eu vost que oetls
cause étrangère augmentera couiumellement la dilalalion
propre du gaa à mesure que la température sera phsaélevee:
telle est TeiTeurdans laquellesonttombésplusîenrsphyaicîeBS.

Le .spul moyen créviler cft inconvénient, c'est de chasser
d'abord cette petUe couche d eau, en chaulTant le tube jusqu'à
la réduire en vapenrs ; maiSy afin que Vmy ne l'y réiatrodniss
plti9f par son contact, il fautreroplir le tnbe avecdu mercare,
que i on y fera bouillir comme dans un Ikermomctre ; et, ce
qu'il est est important deremarquer , soît que cette ébuliilisa
enlève en non toute la cowiche d'eau adhérente au .verre , de
nioms il ne pourra plus s*en rien ^xboler quand le lube
sent eipoeé à des twupéritmres nmisidres que eellas oh le
mercure peiitibauillir s tdle est la première précaution qnt
M, Gay-XtUSisac a prise.

' £nsusley pouir n'tnirodflûiw dans MS tubes que de l'air ou dci
gas seoi y il hiÉe à laur cKirduAld ouverte , nn.antre tahe

plus larçe TT^fig. 52, que i on peut regarder comme aee
sorte de récipient destiné à contenir le gax. 4je tube est rem-
pli e» partie de Iragmeas de muriate de chaux ^ «u de tous
autres sels %usceplibles d'absorber riiumidité. On peut uiême
supposer que Tony fait le vide , aûn d'y introduire le gas
tant qtt'il te mélo avec l'air. Maintenant» pour eu feîre

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PAR LA CHALEUR. 92^

ter «M oirtaine quantité dans le tube TG, M. G«j-L«aêae

emploie un petit ùl de fer trës^fin prealablemeot introduit
4a»» oe âibei il ÎMlisecaliii^a oiilerettTme Tiartioik»^
il il fait aortir aintl «m grande partia 4n metenre qu'il eau*»
lient , lequel est remplacé par un certain vol mue de §a« re<»
ffcieBia par GG , Jig. 53. Avac qnal<|MW fr^antion» , oa
ptrvient à Wm^mr plut dans le tube qu'une petite criomie da
mercure M , ^ui sert de pi*>toD ; et tout VMfêCù GG , depuis
eepaîiit jmqa'àla Inialeda toba, est «ociEqptfpar bgas Me
^a'en y mirodmt. 5*il s'agit dUr aUaetpUfiqiiat w n'a pas
besoin de i^re le vide dans le récipient XT , il ne faut que
ImmÊT l'air y séfonnitr qaalqae temps sur ks séb » aprte quoi
sa l\atr«diiit dans le tnbe T G , comme oeos l'avant dit.

Le gaz étant introduit , ii ne reste plus qu'a liu ïeue épreifr-
fcr sBoosssiTemeiit diverses tasipéraliii«SjQ<mBUA»| peur cala,
M. Gaj^ussac emploie os rase mAallique AB, J^. 53, eu
fonne de paraUéiipipède , dont le tond est placé sur un four-
MHide même grandeur. QuiV^ene de r«au dans «t T4|6a, et
an l'édianfie k divers degrés. Un thermomètre Y, f^ongé rer-
iicakment dans celte eau» et d^u le tige fti^rt atti>des6^s du
eenvercle du vase , sert pour indiquer k peu près sa lempéra-
tnre , et pour montrer s'il est nécessaire d'a.agmenter ou de *
dunÎQuer le ieu.

Mais il ne fiml pas que le tube TG, qui «nattent le gaa,

soit plongé dans l'eau Je cette laanicre ; car nous arons déjà
kii remarquer , par l'expérience , que les diverses coucher
beffiaoaiaka d^wi bqnîde qu'an «cbnnfle persan lond^ n'ont

pai les mêmes dti^rei» de température. Ainsi, pour pouvoir
coonailre aaacâemenit ceUe jqui egi^ Mr le gaa, il faut placer
It tube qui la cantient, dans une siluatton horisontale,
comme le représente la^gurej aloics sa température pourr a
être pMi£^ment iudiqnâe'par un excellent thermomètre U
placé vispèHfia di# Ins dans k même ooncbe, et disposé aussi
borizontakmen t.

Mniaiionstaana Squale vase était mëlalliqne; conuoent
donc abaar^ar à trams ses parob les degrés du tkermooniëtre
tt, et le pomt variable G du tube gradué auq^iei s'arrcte à

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1!M DB LA BfLATATIOir 01^» OAt

chaque in&tant le volume du gaz ? On ne peut pat tenir et
point G et 1a tige #du thermomètre continuellement hmà^
bain d*eau chaude ; car alors cps diverses parties nVunlplu»-
à la température du bain, jeteraient de Terreur sur lesolK
•ervitions. Mais on peut y sans inconvénient, sortir ainsi là
tnbes de temps en temps , pendant le court intervalle néces-
saire pour les observer j c'est ce que fait M. Gaj-Lussac d ose
masiièrefort simple. Les orifices oo't par lesquels les tnbes ei^
trent dans le vase y sont ferm^ avec des' bouchons de héfi
perc^ à leurs centres d'un trou , dans lec^uel chaque tube
peut gHsser à frotlement. Yent-on observer Tétat dugtf
GG? On fait sortir le tube'TG jusqu'à ce que TextremiléM
de la petite colonne de mercure vienne se montrer à l'ori-
fice o. On voit alors à quelle division du tube elle répond,
et l'oii connaît ainsi le Volume du gac k cet instant. Vesl-
on observer de m^me le thermomètre ? On fait également
sortir sa tige eu dehors jusqu'à ce que i extrémités ùr la ro-
lonnede mercure vienne se montrer à rorificeo'^ et la divinos
dù thermomHre auquel elle répond ^ indique , an même tnh
tant, la température de la couche horizon taie oii le gaz M
trouve placé.

On connaît donc, 4 chaque instant, deia manière la phii

exacte, la température de ce gaz. Ainsi , en mettant d'à*
bord dans le vase de leau à aëro ; puis élevaint successivement
la tempëratnre de Te^n jusqu'à Tébullition, ou réciproque'
ment la ramenant depuis î*cbullif ion jusqu'au terme de la
glace tondante , on pourra comparer avec précision, la mar*
che dn gâs et ceUe du thehnomètre ; c'est<-àHiire, que Tee
connaîtra , à chacjue instant , par les (divisions tracées sur kf
deux tubes I le volume apparent du mercure et le volume
apparent du gax. En retranchant de ces résuluts les tflets da«
à la dilatation du verre dont sont fak les tubes , on tara fos
volumes absolus ^ enha si la pression atmosphérique a varie
dans le cours des expériences , ce qui est le cas le plus or-
dinaire , on oorrigera Teffi»! de ces variations d'acres ia loi de
Mariotte. On connaîtra donc ainsi très-exactement les vo-
lumes qn^ la même masse de gess aurait occupés 4 des teift-

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p^itores diverses , eu la supposant toujguis exposée à uue
même presdon barom^rique , par esampk, à 0*^76. Gela
pos^ 1] ne restera plus qu'à comparer ces volumes entre
euX) |)OL2r savoir si la dilatation est umiorme ou variable^
tar f si elle est uniforme , les accrotssemeas successif du méma
volume , seront proportionnels aux accroissemen s des tcmpe-
latores auxquelles le ^az aura été soumis , mais si la dilata-
tion est croissante ou d^rôissante, cette proportionnalité
Il aura plus Heu. En faisant 1 < \])crience de cette maïuere |
avec toutes les précautions que nous avons décrites, en ia ré-
pétant un grand nombre de fois , soîl pour l'air atmosphë«-
ri(|ue,soit pour les diftérens gaz à Tétat de dessiccation par^
iaite, M. Gaj*Lnssac est parvenu aux résultats snivans.
' Tons les gaz permanens , eiposés à des températures égales ^
sous la même pression , se dilatent exactement de la même
quantité. L'étendue de leur dilatation commune, depuis la
température de la glace 'fondante jusqu'à celle de 100 degrés
du théi iaoïiieti ecentésimal , est égale à OjSyS de leur volume
. primitif à o**, la pression étant supposée constante. £ntre ces
deux limites Y la dilatation des gaz est exaetement proportion*
«elle à la dilatation dumercufe; d'oii il résulte que, jjoUr cha-
qae degré du thermomètre centésimal , et sous^ une même
pretiioTi , tous les gas se dilatent d'une quantité égale à- OjOoZjS
du volume qu lU occupaient à la température de ia glace
fondante.

Ces résultats avaient' été obtenus presque en même temps

par M. Dalton, habile physicien de Mancliester 3 ils ont
encore été récemment confirmés par de nouvelles expé-
rieaces que MM. Dnlong et Petit , ont faites avec un
appareil semblable à celui de IVl. Gay-Lussac. Seulement ces
pikysicien#, ayant employé un bain d*huiie fixe au lieu d'eau,
pour élever les températures ^ ils ont pu étendre plus loin les
comparaisons des dilatations ^ ils ont trouvé ainsi qu'au dessus
<le loo^y le mercure se dilate plus rapidement que les gaa , et
é'antant plus, qu'il s'approcbe davantage du terme de son
^uilition^ résttljtat qui lui est çomoiuii aveç tous les autr^es
^aideS|Conuae ou le verra plus loin. Ils ont reconnu égalç^

/

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«ai DE L4 DlLATÀTiON MS GAZ

ment que le Terre , « eut¥r« , |e pHtitit et l'* fer soÎTefit^à
€e6 degrés éhtvéê^ une uarcUeck dilatation croissante | relati*
temeol ans gaa| et mtew^ rtiaUveMnl «a lAmMomèi^à
merciire | faret qvt ladiiataUôii de Tetotéloppe de venr« croit
dans une proportion telle, qu*elle dissimule en partie Tacce-
Uratiea dê eeUe du niarcure , et produit ainsi une dilatatka
êffÊ/tÊtktèf plut rapproché de runiformité.

M. Gay-Lussac ^'est également assuré i^uc les sul>slance$
aerifonues, produites par la vaporisation des iiqmdes, se dn
kteat alMoimneDl conma les gaa » tant qu'elles ne reprennent
point la liquidité. Pour s'en assurer , il a ôté les sels dessicci-
ti£l du récipient XT ; il a introduit dans le tube TG des ga£
non desséchés i et par eenséquent chargés de Thumidsté qoi
peut s'y yapoiiser nattureUement | humidité ^ne les seb
caustiques enlèvent en augoieutant de poiUs. Par ce moj^en^
Fespaoe GG s'est trouvé rempli d'on mélange de gat et de
Tapeurs aqueusts ; et oe mélange , porté suocesifyement è di-
verses teuipc ratures plus clevées y s'est diiatë absolumeul
comme aurait fai4 un égal volume de gaa sec. Mais il ne fan*
drait pas eheroher la même loi en abaissant la température

aii-dossous du degrti ou clic se trouvait qii;incl le gaza été in-
troduit! nous prouverons pLus lom^par rexpénencsy
qu*un mâae Tolome de gaa , à une température d^née, ne
pent contenir qu'une certaine quantité limitée d'eau en rt^
, peurs ) d'oii il suit que , s'il est ainsi saturé de vapeurs aqueu-
ses à ttn certain degré du themomitrei et que la tèmpéia-
ture vienne à s'abaisser , une partie de cette vapeur se pré-
cipitera à rétat liquide. Cette portion , qui se liquéiie , oc-
cupant «n volume beaucoup moindre, dimiatttra le volam»
absolu du gac , changera sa force élastique, et , par Teflit
de cette double cause , fera varier les lois de m diiaUUua
apparente.

M. GajT'^Lttssac a également essayé k dilatation de la va*

peur de IVlLer ^ il Va trouvée la même que celle des gaf »
ce qui porte à croire que le résultai «si général pour toutes
les espèces de vapeurs , tant qu'elles leslenft deaa l'état aér»-
fonne« •

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, l?AR LA CI1AL£UE. 2^3

Au mo\cn des résultats que nous venons d'exposer, on peut
résoudre ei.acteiiient toales le§ questioni phjrsiques , que Toa
peut se proposer sur les volumes d'une même messe de ges ,
exposée sucœssiTement à diverses pressions et à diverses tem-

ptiratures.

Supposons per exemple y qu'à le tempéretore de le glace
fondenfe et sous le pression de^ 0^,76 , le volume de cette

mas6e soit exactement d'un litre. On demande ce qu'il de*-
viendra à la température de io% la pression restant la même.
Pour cela , il n'y a qu'à Taugmenter de dix fbis 0,00875, qui
représente la dilatation pour un degré relativement à un vo-
lame primitif exprimé par 1 : cela lui à|outera 0^,0^7$; ainsi
le volume dilatij sera 1 So375, à la nouvelle tempé^éture.

Voulons-nous maintenant faire varier aussi la pression, et
lu rendre, par exemple, égale à o°*,3d aulieu de o^'^jô^ ilfau-
dru, d'après la loi de Mariette, diviser notre volume i*,o375
par la nouvel répression o*,38 , à laquelle on veut le soumet-
tre, el le multiplier par la mcme pression 0^,76 qu'il était
censé supporter d'abord ^ car, à température égale, les vo»
lidnes d*nne mime masse de gis sont réciproques aux pres-
fîons. L'opération revient à multiplier notre volume par le

rapport ^-^^ lequel estégal à s. IjC volume cherchéseradône

2^,0750, double de ce qu'il était avant <^a'on eut fait changer
la pression.

Réciproquement si ce volume 3^07^0 était donné , avec la

pression o",38 et la température 10* , on le ramènerait aisé-
ment au volume primitif qu'il doit occuper à o** de tempé-
rature , et sous la pression o*,76. L'opération serait précisé-
ment inv^se de la précédente. Car d'abord, eu le multipliant

F*^ ^j^,ce qui donnerait 1^0375, ouler»neae»aitàlanou«>

-velte pression 0^,76^ et ensuite, en le divisant par 1,0875

expression J\m volume dilaté, de o à lo* on aurait pour
c[uotient 1^, qui exprimerait son volume primitif à o^ et sous
la pression de 0^76. Ce mode de réd^on s'appliquerait de
même k tout autre exemple , et il sert à cbaque instant pour
remédie c les expériences à des circonstances comparabki.

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DILATATION DES LIQUIDES

w

CHAPITRE XL

■

De la dilatation des Liquides par ta chaleur»

£fi étudiaot les dilatations des gaz et des corps solides , et
lei comparant y soit entre elles , soit à celles da mercure, de-
pois le terme de la glace fondante îutqn'à celui de T^allitioa
de l'eau I nous avoni» vu que toutes ces dilatations suivaient
une marche uniforme » c'est-à-dirt, que les volumes de ces
divers corps , mesurés a divers degrà du tHermomètre com-
pris dans cet intervalle , étaient toujours proportionnels
entre eux. Cette uniformité n*4 plus lieu dans les dilatations
des liquides , surtout lorsqu'ils approchent du point de Tébiil-
lition ou de la congélation ; et Tanalogie porte à penser que
des inégalités semblables se montreraient aussi dans les dila*
tattons des corps solides» si on les échau&it jusqu'à les fou»
dre, et dans celles des gaz , si on pouvait les refroidir jusqu'à
les liquéfier. Ces curieuses propriétés , qui semblent teuir à
la constitution même des corps et 4 la disposition des par-
ticules qni le^ composent » méritent d'être étudiées avec k
plus grand soin.

Pour les liquides on peut y parvenir de diverses manierti<
La plus simple est celle que nous avons employée pour les
gaz. Elle conbiîle à se servir d'un tube de verre exactemeat
calibré , et terminé par une boule dont la capacité soit cou*
sidérable par rapport à celle du tube. On mesure cette capa*
cité , en la remplissant Jl* iiicrcure, cojiirac nous ra\ oii3 ex-
pliqué I page 21Ô , et Ton divise aussi le tube en parties de la
même mesure ^ par le même procédé ; enfin on remplit la
boule et une partie du tube avec le liquide que Ton veutétn*
dier; on Ty fait bouillir pour le purger d'air ^ et lorsqu'il
s'est dilaté jusqu'à remplir le tube , on scelle celui-ci à la
lampe y en un mot on en fait un véritable thermomètre. En-
suite ou place cet appareil dans un bain liquide , que Ton
porte successivement à diverses températures , avec toutes
losprécautionsque nôusavonscxpliquéespour le^gas. En obser-

I

I
I

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L4 CHALEUR. 925

Tant| à dia^ue foia, les divisionsdu tube auxquelles la coloane
i^anrête , on comtait esactement le Tolume fa'eUe occupe , et
Vmk peut mmrerta dilatation. Quand on la connatt , on rt*
commence, ou on continue Texpérience pour uu iuleryalle
double , triple ^ et en comparant lea diverses valeurs de la-
dilatation entre elles j on sait si sa marche , comparée à celle

du mercure, est uniforme ou variable. Si elle est uniforme,
les accroissemeus «uccessifls seront proportionnels aux diJSé-^
rences de température^ mais si la dilatation est croissante ou
décroissante , cette proportionnalité n'aura plus Heu.

Deluca construit ainsi un grand' nombre de thermomètres
UTec lesqueb il u hit des expériences trè»-exaetes sur les
dilatations des liquides. On en peut voir le tableau dans le
traité général. 11 employait toujours des liquides purgés
d'air » et c^tie préparation leur donnait la faculté de siqn
porter , sans bouillir , %des températures bien supérieures
à celles de leur ébullition à Tair libre. C'est ainsi , par exena-
ple y que Talcool très-rectiûé , quiboutàrair libre.àune tempé<
ratnred'euTiitmSi^cent. ott65*R,étaBtpurgéd'airetenfiefiné

dans le vide , soutient , sans bouillir^ la température de loo",
tout en ci>ntinttanl de s'écbauiler et de se dilater par la dudedr.
Mous oounaltrons la cause de ce pbénoiaène quand nous
aurons établi la tbéoiie de la fermation des vapeurs dans le
TÎde et dans les gas.

On peut encore déterauner la dilatation des liquidei en
y pcaant èdirenes témpÀ'atnres un mémo corps métaUique
dont ou connaît la dilatation. Cette méthode a été employée
dsuis la détermination du gramme, comme nous le verrons
pliia loin*

jDe tous les liquides connus, l'eau est celui dont on a le
pisia étudié les dilataUons. £n lui appliquant successivement
lea diveiees méthodes que nous venons d^eiposer, on arrive
également à ce résultat remarquable , savoir que Teau , en se
. jnaâraidissant , ne se contracte pasd'une manière constante. 5a
«ontractm diminue , pour chaque degré',, à mesure que la
tempAratuve descend vers le 4* degré du thermomètre cen-
létimsà, Au-de^ do ceito iunilt | si la température baisse

davantage , le volume de Teeu reste quelque temps cons-
tant-y apri^s quoi Use dilate au lieu de &e contracter. Il j a
donc un point «vquel le volume de Teau est pluspelU
loute autre températarej c'est elors que sa detuiUeêi la plus
grande, c e&i-à-dire qu'elle a le plus de masse sous le lueme
Jirolume. L*enaein|>le des eiqpériences que Ton a £utes sur la
détenninatiott de ce maximum le place entre + 3*,43et
H-4**>447 raccroissement du volume deiFcau pour des tempé-
ratures inférieures k ce terme , s'éten4 même au delà de «M'.
Car , suivant une remarque de M. Blagden 4 Tean maintenue
tranquille et abritée dutoutacttie Tair, peut se reiVoidir con-
stdërablement au-dessous de la température de la glace fee*
* dante sans prendre Tétat solidet quoiqu'elle se gèle tonl-à-
coup i«i oii l'agite, ou si on y jette un petit cristal de glace.
Ce pbêiioiuèue parait tenir à ce que les molécules d^ ïm
minû refroidies avec lenteur, se tournent gradaeikme&t \et
unes vers les autres, dans les positions où leur attraction
mutuelle est la plus énergique» et par conséquent la plus
favorable à l'état de solidité. Lorsqu'oo y pl<mg« un cnstii
dëjà ainiidîsposë,les moléculis qui le compMent ne font pour
ainsi dire 'qu appeler à cette posiliou les molécules «ii^uuks«
l»'agifaiion produit le m^âme effet, lorsqu'elle amena m
nombre suffisant de particules dans lee circonstances ama»
logues. Seluri cette manière de voir , rexpan^ion éprouver
alors par le système serait un jdiénomene seQ>ndaire , d^ficn*
dant de la oonttitntioa individuelle des particules.

Le point (lu inaximuai de condensation de l'eau est celui
que les savaos français ont adopté pour établir TuiHté de
poids dans'le système des mesures métriques ; cette unité de
poids , que Ton nomme frramme , est égale au poids d'wti
centimètre cube d'eau distillée amenée à la température du
maximum de condensation. •

Il suit de là que , û IWeonnatt le ^sombre decântimitini
Cubes que contient le volume d uu vase , ou saura , par
mâme , le nombue de granmet dfeasi| qu'il contiendiaut à k
4empénitare du maaimuni dé oondsosation.^ • tm , rdcljptor
i^uemeut , si Tou détermii^ pan la iiaiauce ^ k poids de l'eau

cl by Google

contenac dans le vase à cette méiae température , on aiirn
tout de «vite acA ▼oiiimeeii CMptant ckâi^tte gk-anme pontf^
tm centimètre cnhe, U n'est pas iiième néceMaire que la
pes€e soit faite précisément à la température du maximum
ét condensation ^ ponrra qu'on Vj ramené d'après les lois
lie la dilatation de ce liquide que j'ai exposées dans le Traité

général.

En étudiant les dilatations des entrés liquides prctdes pmnts
deleorcongélatiottetdeleur Aullition, Foo y décduwe des

singutarités analogue* à celle que Teau vient de uous oilnr.
Il j a des substances qui se dilatent en se'gelant comme l'eau ^ e
tels sont le fer fondu y le bismuth, l'antimoine et le soulTe%

D'jutres , au contraire, se contractent subitement lorsqu'elles
se gèlent 9 et le mercure est dans ce cas ; sa contraction est
même trè»K:onsidérable. 11 se gèle vers 3g| au^essons de o«
Ce9 phénomènes peuvent nous donner quelqees indications
sur rarrangetuent que les particules des corps prennent en
pansant de Tétat liquide à Tétat solide ou à Itétat aérifonne «
H par suite , snr les conditîoiiê physiques ([ui constituent ces
états divers. Mais peur pouvoir nous livrer à ces considéra**
ttons y il faut d'abord réduire les phénomènes de rezpanaion
des liquides à des lois générales qui permettent de les embras*
ser dans leur ensemble. C'est ce que j'ai fait dans le traité gé-»
néral. Ici je me bornerai à dire que la dilatation absolue de
renn déterminée de cette manière depuis eP jusqu'à loo*, «st

O;,o.j66o, c*cs t-à-d i rc environ ^G6 dix millièmes Je son volume
primitif à o°. Celle de l'alcool bien rectifié est, entre les mêmes
Umittif o,i2548;elle varie aTecsénde^derectiftcBtien« En*
£n celledtfmercureest-^^^d'aprèsMM.LaveisîeretLaplece».

L.A manière dont les corp^ propageât lâ chaleur, selou
qu'ils sont gasens ou solides» ou liquides » est eifttore une
conséquence de leur eonsttteAkhi dlins ces trois états* SI le
corps est solide, les particules, qui sont les premières échauf-
féé» , ne pouvant se déplacer, èimimuniqiidnt leur'ekeèsde
tempdrature à celles qui les ènvtf^oÉiteiit^ KtVest seulement
de cette manière, et de proche en proche, que l*excèsde leur
tefDjp^rature se transmet aux molécule» ^us éloignées» Oa

Digitized by Go ^v,i'-

SaS DILATATICm Dit LIQUI01S

^ jieut en avoir U*preuye , en plongeant rext'rémitë d'une iMunjl
mëtaUi^e dans one source de chaleur comttDte; par eteni*
pie , dans dtt plomb fondant , que l'on entretientconsCanmisat
an degré de fusion. Car si Von applique à cette barre, en
plusieurs points , des thermomètres dont les boules smeat
logées dans sa substance, et environnées de mercure pour
rendre le contact plus intime , on voit ces thermomètres
monter successivement, et d'autant plus tôt qu'ils sont plus
près de Textrémité échaufiëe de la barre* Dans les gas , an
contraire, dont les particules sont si éloignées les unes des
» autres, que leur action réciproque n'est pas sensible, ceilei
qui sont les premières échauffées se dilatent tout-4-conpy et
devenues ainsi plus légères que le reste du fluide dans lequel
elles nagent, elles s'envolent par Texcès de leur légèreté. On
a une preure se^^le de cfet elfet dans les chambres, très*
échaulfiies ; car des thermomètres , placés à diverses hantenn»
y montrent des températures successivement croissantes, et
quelquefois tellement différentes , que des animaux peuvent
vivre dans la partie infibienre « qui mourraient dans In partie
supérieure de cette atmosphère. On en peut encore avoir un
exemple frappant, pendant l'hiver , dans nos appartemens
échaul^ésj car si Ton ouvre une porte donnant sur le dehors,
raèr plus lîroid , qui entre par le bas de Touverture, et Tsâr
plus échauffé , qui sort par le haut , forment deux courani
contraires, dont la direction devient sensible, lorsqu'on y
expose la flamme d'une bougie. Enfin le courant asccndnnt ,

qui se produit le long des tuyaux des poêles, et en général
des surfaces ëchauffîées et verticales , est encore un effîet du
mime genres il peut aller quelquefob jusqu'à enlever de
petits corps légers qu'on expose sur sa direction.

X<es molécules des liquides étant indépendantes les unes des
nnt^» comme celles fles §aa, on conçoit que la cbadenr
doit j produire des mouvemens du même genre. Mais nuan ,
comme elles sont beaucoup pii^ rapprochées les unes des
noires^ nne partie de la chaleur pourrait s'y propager immé-
diatement de molécule à molécule, atnn que dans les eorpe
i^ûlided. Sif morne , ve (knùer «ffçt éUit beaucoup |>luâ r^^iu^

1 by Google

É

PAR LA CHALEUR. ' âOÇ

que r.iulre, il pourrait le (k-tniirc en partie nu en totalité.
Comme nous ne pouvons pas prévoir à priori lequel de tes
deux cas a lieu, ^est à Texpérience à en dfcider. Or, ellt
prouve que , dans tous les liquides jusqu'à présent connus , U
propagation de la chaleur, par communication immédiate,
est extrêmement faible, et comme insensible, comparative*
suent à la conmiunicatîon par les courans ascendans.

Pour mettre ce résultat en évidence, il faut faire en sorte
d'isoler ces deux modes de communication. C'est à fuoi Ton
panrient en Chauffant nne masse liquide par sa partie supé-
rieure, ou en la refroidissant par sa partie inférieure. Dans
Je premier cas , les particules que i on échauffe, devenant plus
légères, ne peuvent pas descendre'; dans Tautre , les particu-
les refroidies , devenant plus lourdes, ne peuvent pas monter.
Pour mettre ces phénomènes en évidence » il faut prendre un é
Tsue de verre, ou de toute autre matière , qui propage lente-
ment la chaleur. Assujettisses un tkermomëtrê de manière que
sa boule réponde au fond du vase , et disposez de même un
antre thermomètre qui réponde à la partie supérieure; 'oa -
mieux encore , que le vase soit perce latéralement de deux
trous , pour laisser passer les deux instnimcns,^^. 54- Verse»
alors un liquide froid , de l'eau , par exemple , dans la partie
snfirienre du vase, de manière que la boule du tbermomètfé»

qvn s'y trouve, soit entièrement recoii verte * puis , faisant
ilotter sur cette eau quelques corps légers d'une large surface,
par exemple, nne petite plaque de bois très-mince, versex-y
doucement de IVau boniliante, que vous y feree descendre
sans mouvement brusque , par le moyeu d'un siphon : vous
anrea ainsi deux couches fluides superposées, et de tempéra-
tures très-inégales. Cependant le thermomètre Mj^îenr ne
s^échaufDera pas sensiblement, au moms dans les premiers
inatans de i'expérience; réciproquement , si vous assujétissea ^
au fond du vase un plateau de glace , et que vous versîec de
Feau par-dessus, cette glace ne refroidira pas l'eau , ni l'eau
ne fondra la glace , si ce n'est très-lentement. £n variant les
applications de ce procédé^ on produit une foule de phéno-
mènes curieux ^ue confirment hê Ion de U dilatation des

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tSo DES VAPEURS DAÎÎS LE VIDE.

liquides 9 et foe l'on a particulièrement employas à la déter»
mÎMlimi du maximum de denail^ de Feau. On peut le» voir

daiiâ le Traité g^éral.

CHAPITRE XII.

Des / upf iirs rn f^ênt^ral , et d* abord de leur formation
et de leur force élastuiue dans le vide.

* * *

Hovê avons déjà eu plusieurs fois Toccasion de voir que
las liquides , lorsqu'ils sont écliauffés jusqu^au point de Té-

buUiliuii, dans un \ ase ouvim I oxposr à l'air libre, st
coQveriissent en vapeurs qui se dtssipçut dau& ^atmosphère.
Nous avons remarqué que oet eflet n*a pas seulement lieu à
4 la température de l'ébullition , puisqu'il s'exbale aussi des
vapeurs aqueuses â( s parois kumides d uu ballon de verre
dans lequel jon iait le vide ^ et nous avons pu observer que
ces vapeisrs ont une force de ressort comme les gaz , puis-
qu'elles dcpriment le mercure dans Je tube barométrique ,
adapté à la machine pneumatique. Ce n^est pas uniquement
dans le vide que ces vapeurs se développent ainsi à tontes
températures , il est seulenipiit plu^ aisé de les y remar-
quer. Mai« pour, en avpu* l'eti^i dans 1 air même, prenex un
ballon dfi verre , dans lequel vous mettre* une épronrette
AR, JSg. 55 , pareille à celle de la pompe à condenser ; puis
après avoir momilé le» parois miarieuros de ce balkm , en le
laissant «Munaniquer librement avec Kalmo6pfaère,iennes*
]e> et observei la tension intérieure que l'éprouvet te indiqua»
Cela fait , ploogç^ ce ballon dans de Teau chaude , à une
tempér^pt cosmue ; Tair intérieur se dilatera et fera mon-
ter réprwr^tte 'f mais la pression qu'il exercera ainsi , sera
plus forte quelle ne devrait Tétre, d'après la loi de la dilata-
tion des gas secs* Il se forme donc , dans ce cas , des vapeurs
aqueuses élastiques qui se mêlent à Tair , et augmentent sa
force de ressort. •

Ces phénomènes ont également' lieu, dans tous les autres
gas ^ par conséquent il nous devient nécessaire de les étu?

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ÔXd TAPEimS DANS LB VIDE, 23 U

Aet ÊfédMhment ponr poavoir connaître avec exactitude ce
qui tient k réhÉiitiiéâa gaz , ce qui tient à Péîa^icîte <le la
vapeur j et comme nous avons déjà completementdcterminé ce
qnî concerne les gàz sec^, on voit qu'il nous faut maintenant
ezamrâer par Fexpei^iénce les propriétés de la vapeur prise
isolément. Pour ccîa , il nous su/Hra de suivre pas à pas un
tràvail excellent donné sur cetté matière par M. Dalton ,
dans les MémOii^s de Msinchéster , pour f annéé i8o5.

Cet liabile physicien comiiu iice par oludier les efTrls des
vapeurs dans le vide. Le procédé qu'il emploie pour cela est
extréniemenft simple. On prend un tûbe de baromètre y di«^
vis^ sur sa longueur en parties égales , gradué par exemple
en centimètres et millimètres ; ensuite on y verse du mer*-
cure récemtÀent botiilii , de manière à lé remplir presque
entièrement , et on achève diè le remplii^ tout-^'-faïf , eA
recouvrant le mercure avec une très-petite couclie d'eau , ou
du liquide*, quel qu'il soit , dont on veut essayer les vapeurs»
Alors bouchant ce tube avec fe doigt , on le renverse , et
Ton promène h plusieurs reprises le liquide dans toute sa
lenteur , afin de détacher les petite/ bulles d'air adhé-
rentes à ses parois. On redresse de nouveau le tube , en te*

nant son ouverture en Iiaut. On 6te le doigt ; Fexcédant du,
liquide, qui n'est point resté attaché aux parois du lube,
monte vers l'ouveVtui'e , entraînant avec lui (](Uelques bulles
d'air. On laisse dégager* cet air , et on achève de remplir le
tiiLe avec du mercure , puis oa^le bouche de nouveau avec
le doigt y et on le renversé dans une cuvette remplie de ce
même métal , cdmiiie on ferait pour avoir un baroraiètre or-
diaaire. C'est même réellement un baromiiLre , dont les pa-
rois intérieures sont mouillées avec le liquide dont on a fait
usage ; mais lé mercure sVbaisse dans ce baromètre à Ii«-
quide , plus qu^il ue le fait au même iustaut daus un baro-
OMitre ou Ton a fait bouillir le mercur^, parce que les
vapeurs'qui s'exhalent des parois humectées du tube , exer*
cent intérieurement une force élastu^ue qui déprime la co-
lonne de mercure. Pour observer complètement ces eifets, il
Ibut attendre quelques tnstans,y afin que la couche humidjfr

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S3a DIS TAPKVIS DAKft IB TIDS»

qui mouille les parois du tube ait eu le temps de s'en âéiir
cher peu à peu , et de Tenir se réunir i ma moins en partie ,
à la sorùce du mercure oii elle forme nne petite couche de

I ou 2 miliiinclrcs d'cpaisscur. Alors , en comparant la hau-
teur de la colonue de mercure élevée daus le tube» à celle
que le poids de retmosphëre élère an même instant dans un
baromètre purgé d'air , l'excès de la seconde sur la pre-
mière , fait connaître la force élastique de la vapeur , ou ce
qne Ton nomme sa tension. Par exemple , si la température
est de 18*", 75 , et que le liquide employé soit de Teau bien
put e j le mercure dans le baromètre à liquide se tiendra ploi
bas d'environ 14 millimètres que dans le baromètre pwgé
d'air. Si le liquide est de Téther, et que les circonstances
soient les mêmes , la force élastique de la vapeur, ou sa ten-
sion > sera beaucoup plus grande.

Ayant d'aller plus loin , il faut examiner diverses pro-
priétés qui distinguent essentiellement les vapeurs d'avec les
gaz. L'élasticité d'un ga£ , ou sa force de ressort , augmente
quand on diminue l'espace où il est renfermé ; le gas alors
se comprime sur lu»>méme en résistant toujours davantage ,
et sa force de ressort est inversement proportionnelle à Tefr-
pace qu'on lui fait occuper.. lUen de tout cela n'arrive avec
les vapeurs , du moins quand l'espace oh elles se trouvent
en contient toute la quantité qui s'y élève naturellement k
la température oii l'on opère. Alors » si Ton plonge le tube
qui les renferme dans un vase cylindrique « .profond et
rempli de mercure , fig. 56 , à mesure que Ton y descend
le tube , on voit l'espace CH occupé par la vapeur , dimi-
nuer de plus en plus , sans que la longueur AH de la co-
lonne de^ mercure intérieure éprouve la plus légère varia-
tion. Donc , à mesure que vous resserrez l'espace ou ia
vapeur existe y une portion de cette vapeur perd son élasti-
cité et repasse k l*état liquide. Eu enfonçant ainsi le tube
dans le mercure , on peut liquéfier toule la vapeur ; et cela
arrive quand la portion G A du tube , élevée au-dessus du
niveau extérieur du mercure * égale la hauteur AH de la co*
lonne intérieure , plus rcpaiôîgm que lî^petitecouclie liquide >

DES VAPEUAft DANS tE VIDE*' a33

*

et la Ttpear réduite aussi en liquide , penrent occiiper.

Une# autre diiierence entre les vapeurs et les gas , qui
peut être regïïtàie comme une e<miéqaenc€ de 1« prfc^
dente , c'est qoe si vous augmentes d«iii nu espace éoomé ,
laquanttté de matière gazeuse, ou la quantité de matière sus*
œptible d'y développer uu gas , vous augmentes en même
temps la force Mastique que ce gax exerce ^ mais en angmen"

tant , dans un espace donné , la quantité de liquide non vapo-
risée 9 VOUS n'y changea nuUenaent la tension de la vapeur.
Ainsi cettetensîon serala même dans 4e tnbe barométrique de
Fei^érience précédente , quelle qnesoît Tépaissear de la cou*-
che liquide amassée au-dessus de la colonne de mercure > pourvu
toutefois qne , dans le calcul , on ait égard au poids de
cette petite couche , qui fait partie de la colonne élevée in*
terieurement.

Le caractère essentiel des vapeurs est donc qne , pour
daque température , il n'en peut exister qu'une quantité

limitée dans un espace donne , de sorte c^u'en diuiuiuant
graduel lemeat l'espace , tout l'excès se réduit par la pres-
Aoa, sans que la force élastique augmente; tandis que les
§Sf, résistant à la pression , peuvent être condense's indéfinie
ment , sans se réduire à l'état de liquide par aucune pres-
sion eonnae. C'est pourquoi on donne souvent à ces derniers
Je nom de g€Bm pêrmanenê^ afin de lesliistînguer des pap&un.

L'accroissement de la force élastique par la chaleur est
«atti très-différent dans ces deniç espèces de fluides aéri*
fermes , dn moins lorsque Ton fournit à'Fespace toute la
'Quantité de vapeurs qu'il peut contenir. Les force» élas^
> ùqaes des gas secs à la température de Teau bouillante et à
celle de la glace fondante , sont entre elles comme i^S^S à t :
celles de la vapeur aqueuse entre les mêmes termes, dans
<iaos un espace saturé , sont entre elles couune lÔo à i.

Après ayoir ainsi cooftaté les propriétés caractéristiques
des vapeurs, le premier objet de nos recherches tloit être
de mesurer leurs forces élastiques à diverses températures.
L'appareil qae nous avons employé « d'après M. Dalton , est
encore extrêmement propre pour cet objet ; il ne faut

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234 DES VAPEURS DANS LE VIDE. |

qn'eotoarêr notve tab« par m antre plus Urge j fermé k

sa base avec un long bouchon de liégc que le premier tube
traver&e , ,/^. 67. £11 remplissant ImtervaHe des deux tubef
«▼•c dé Tcau porUe saccessÎTemeiit à diTerset tempért-
turps , f»n coniuiuuu|U(' cette trnipéralure à la vapcurj
ensuite pour connaître exactement sa force élastique, oa
menue la hanleur de la çolonne de mercure AH foi
trouye soutenue dans le tube au<«de$sus du niveaof tt,
après l'avoir réduite à la température extérieure de l'at-
mosphère y on la retrancha de celle que Voa observe aa
même instant dans un baromètre purgé d'air par VAéf*
lition. Seulement pour que rexpérience soit exacte, il faot j
snentrer la température de Tenveloppe d'ean chaude avec ua
thermomètre à réservoir cylindrique qui sVtende dans tonte
sa longueur, aûn d'avoir la température mojeuue de tout»
ses couches.

Le plus que Ton puisse laire descendre le mercure Jssi

le tube, par le procédé que nous venons de décrire, c'est
de l'amener jusqu'au niveau j car on ne pourrait plus oh-
^ server le point oh la vapeur s*arrétê y si elle faisait defcsndre
le mercure au-dessous de ce terme , et par conséquent Is I
pius grande force élastique que l'on puisse observer avec
cet appareil , est égale à la pression de l'atmosphère. Pmm'
aller plus loin , M. Dflton s'est servi d'un tube recourbé es
forme de siphon , fig. 58. Il le remplissait en partie de
mercure avec les précautions que nous avons d'abord dé-
crîtes, et il faisait passer ensuite dans la branche 4a fhtf
courte le liquide qu'il voulait vaporiser. La longueur àe
cette branche était telle que l'espace occupé. par la vapeur
j fat nul on peii considérable k la temparntnre ordinsire
de r.ituiosphcre. La redressant l'appareil, on obserrait Si
la vaporisation avait lieu ^ et, dans tous les cas, on marquait
sur la hmgue branche, la hauteur du mercure dans la petite,
ce qui fixait la différence de niveau. Alors , pour élever Is
température du liquide , M. Dalton employait deux enve-
loppes de métal , ^Undrtques et concentriques l*ane à Vautre >
Jfg» Sg^ dont rintérieure s'ajustait avec des bouchons aa**

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D£5 VAPBUES DANS Lfi YIDE. a3S

lourde la branche du tube qui contenait le liquide. Ensuite
on versait , entre les deux enveloppes, de Teau à une tem-*
pérature déterminée f ausn chAude qu*on le désindti Lft força
élastique de la vapeur , augmentant par la chaleur, abaissait
le mercure dans la branche la plus courte , et l'elevait dans
h branche la pins longue t ea mesnràiit cette élévation | U'
doublant 9 et ajoutant ta différence pnmitive de niVeau ,
Ton avait la hauteur totale de la colonne de mercure élevée
daoa la longue brancbe au-dessui du Aiveau de ce liqaide
dans la plus petite , niveau cpie l'enveloppe métallique em-»
péchait d'apercevoir. Ajoutant donc cette hauteur à celle
fue la pression aloaiospliénqae soutenait aa même instant ,
dans un baromètre purgé d'air, la somme exprimait la
pression totale que la vapeur soulevait à cette température :
c'était par conséquent la mesure de sa force élastique.
Conjointement*avec les méthodes précédentes, M. Dallon-

en a employé une autre pour connalUe ou plutôt pour vé-
riiier la tcusion de la vapeur aqueuse entre les températures
de o et de loo degrés* U y emploie ce principe simple : lors-
qu'un liquide bout sous une certaine pression de l'atmos^
phure , sa force élastique est égale à la pre&ftiou que cette
alOM^hère exoros sur sa surface. Or , pour exposer ainsi un
Hqttîde à des pressions atmosphériques différentes et moindre^
que la pres^ou ordinaire de l'atmosphère , il n'y a qu'à le
mettre sons le récipient d'une machine pneumatique , à*
Taicle de laquelle on raréfiera Pair lentement et par degl^s.
L»e .harouiètre adapté à la machine s'élfve pendant cette
Opéra tioa j et sa hautiUr , retranchée de celle qui s'obser^ e
an xBiéme instant dans le baromètre extérieur ^ donn^ la
mesure de la pi r^sion exercée par Tair contenu dans le ré—
cipéeiit. Si donc l'eau que vous y placez se trouve échauilee
h «m degré tel qu'elle commence à bonillir sons cet1% pres*-
f lOTi , vous connaîtrez par cela même que sa force élastique
cai égaie à oeUe de Tair reuiermé y et par conséquent vous
poarres Fexprimer par la longueur de la colonne de mer*
core que cet air soutient. Ainsi tout 'se réduit à mettre d^a«-
vaxiQC un thermomètre dans cette eau pour connaître sa

1^

%36 2>£S VAPKU&S DANS LE VlDC*

température an ntomênt Ofh elle commeiice k bontlUr. Cette
seconde méthode employée par M. Dtlton lui a donné des
rétalUU qui s'accordaient trëi-bîeii ayec lat obienrattoot
frite» dans des tnbes TÎdes d*air.

On verra plus loin que la vapeur , en se mélanl à Fair dans
on espace fermé , ajoute sa force élasti({ae à «elle que cet air
avait déjà. D'aprte cela , oo potarrait penser qae , dansTei-
péricnce précédente , la force élastique de l'eau , qui entre
en ébuUilion , devrait s'ajouter à celle de Tair contenu dans
le féqpient , et par conséquent la doubler } ce qni est toat«
à-fait contraire à l'eipénènce , car lorsque l'ébnUitîon a
lieu, réprouvette n'en est nullement a fiecUe. Mais il laut
faire attention que la masie d'eau liquide possède seule cette
température élevée qni la fait bouillir. L'air renfermé dus
le récipieut se trouve à une température toute diilérente , et
il la conserve par le contact des parois du ilécipient mtoe et
du plateau de glace de la macbine , qui lont à la même tem-
pérature que lui. Or , laiiL que la Unipérature reste la même
dans cet espace , il ne peut admettre qu'une certaine qnaih
tité déterminée de vapeur. Cette quantité se forme dès qos

le vase qui conlii ni le liquide est placé sous le récipient;
ainsi y quand Teau vient à bouillir , les vapeurs qui s'en ex-
halent avec plus de rapidité ne font que compenser celles qd
se condensent au m^e instant sur les parois du récipient ,
et dans Tair lui-iiiéuie , sans qu'il en résulte le moindre ac«
. croîssement dans la force élastique commune du mélange
d'eau et de vapeurs ^ conune le prouve en effet l'observatioa.
L'exacte vérité de ces con&ideraLions ^ra parfaitement sen-
tie quand nous aurons eiaminé les phénomènes qui résultent
du mélange des vapeurs et des gaz ; nous nous bomoae ici à

les uiilitjurr.

En employant les divers procédés que je viens d'exposer»
M. Dalton a d'abord mesuré les forces élastiqnies de la vapeur
aqueuse pour diverses températures coinprises«entre o et ïoo
degrés du thermomètre ceutésimal , et en interpolant ses
résultats , feu ai déduit la table suivante qui exprime la force
élastique de la vapeur en millimètres , depuis 2o« au'dessons

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àe léro jusqu'à iSo" au-dessus. Ou peut aisément vérilier
i'tprët cette teble, U règle que nous avons énoncée pag. 176.

1

Itiifion. 1

1

mwioii* j

1

1

1

degréi

1 # a i^^HI

—20

1,533

18

i5,553

36

1 19,39

f

9^

611, 18

— IQ

, r

1 . >.M

ï9

16,288

5n

1 25,5 1

9^

63 1,27

— f8

17,5» 4

58

i3i,5o

96

638,03

— 1 7

21

i8,3i7

i37,9*

97

68j,39

1,733

22

19,417

6t»

1 4», 6 6

98

7<7,65

1,879

23

20,577
ai,8o5

6i

161,70

b3

733, ...

— 14

2,01 1
a»t5a

24

63

108,96

100

71^0, ao

— 13

95

35,090

65

i66,56

101

787,27

— la

a,3o2

a6

24,452

64

17 M?

1 02

8i5,jt

— II

2,461

27

ftâ,8âi

63

i8a,7i

8i3,98

a,63i

a8

27,3(}0

66

1 91 z?"

875,44

- 9

29

29,045

67

2CM>, l 8

90.^,04

— 8

5,0'

3o

ao,643

68

209,4 >

954,81

— 7

3,2 i u

5z

32,4 10

y*

^19, 06

107

966,31

— 6

3,4i8

52

34,261

70

329,07

to8

99^^79

— 5

5,$6o

53

iri,t88

7»

259,45

ioS3,o4

1066,06

3,907

54

58,a64

a 5 0,33

110

— 3

4,170

35

4o,4o4

73

261.45

1 1 ]

1 100,87

— 3

4,448

36

42,743

74

J75,o5

1 12

1 1 '^■',43

— 1

4,7'^5

57

45,o58

75

285,07

1 1 3

1 172,78

0

6,039

38

47,579

76

297,57

114

1209 90

1

5o,i47

77

3 10,49

1 15

1247,81

2

5,74a

4o

52,998

7«

5^5,89

1 16

1286,51

3

6, 1^5

4i

65,772

79

337,76

117

1625,98

4

6,6a3

42

80

Sâ3,o8

■ ^

t56o,aa

5

6,9^7

43

61,938

81

367,00

1 4o7,u''4

6

7^396

44

65,627

82

382,38

J ?n

i448,H3

7

7'^7»

45

68,751

83

398,28

I2i

1491,58

u

0

46

72,3y3

0

4 •■♦,76

12 2

) D34,o9

4*7

76,to5

83

4+9,26

125

1 578.06

' lo

9.47^

48

80,1 95

86

1 34

1635,0 .

11

10,074

84,370

87

467,38

125

1669, 3i

11

10,707
11^

5o

88,74a

88

486,09

1 26

1716,68

i3

5i

93.3oi

89

5o5,58

127

1 7rf2,56

14

12,087
12,837

32

98,075

9^

5:*j,28

128

1810,23

55

io5,o6

9»

543,80

129

i858,65

Wr 14

i3,63a

54

i

92

566,95

i3o

1907,67

El

53

116,71

y3

388,7*

:

1

La force élastique xie la vapeur étant ainsi connue pour
tontes lea températures oh l'on peut avoir occasion de Tob*

ierver , M. Daiton a cherché à déterminer de la même ma-
mcr« ceUe des vapeurs des autres Uc^uides; et 1 par des ex.«k

4'

. Kj ^ .d by Google

238 vns vAPsuAS OAirs lc viob*

pc'rionres ain<i f^itTS sur IV'thcr sulfurique, l'alcool , Ta m-
nioniac li^piide , une dissolution de muriate de chaux, l'a-
cide folfurique et le mercure , il a découvert cette loi geB«*

raie : que la variation de la force élastique de la sapeur,
pour im même nombre n de degrés du thermomètre , est
exactement la même pour tous les liquides , en partant de
la température oii les forces élastiques sont égales. Ainsi , en
supposant, par exemple , de Teau et de l'ethcr liquides, sou-
mis Tun et Tautre k une même pressiom de o*,76, on trouTCi
parexpéritace, que Teaa bout à 100 degrés du thefmo»
mètre , taudis qiip Téther bout à 3cf. A ces températures,
les fotces élastiques des deux Tapeurs sont par conséquent
égales entre elles , et soutiennent également une pression de
o",76. Maintenant, si l'on diminue chaque Irnipéi ature de
10 degrés, ce qui amènera celle de Teau à 90 , et celle de
Féther à 29 , on trouve qae les forces élastiques des deux Ta-
peurs sont encore égales , et qu'elles sont Tune et fautre
dimiuuees de o", 28472 } c'est-à-dire , qu'elles ne soutiennent
plus que o* ,53528 , ainsi que notre table l'indique pour la
vapenr d'eau , i o* au-dtssous de son ébuUition.

Autre exemple. L'éther , dont se servait M. Dalton ,
bouillait à 38^,088 sons une pression barométrique ^ale à
o*,75565. n mouilla, avec cet éther , un tube barométrique
rempli de mercure, en prenant toutes le» précautions dccritcs
plus h^ut. L*ajrant ensuite renversé , et placé dan| la cuvette,
une petite coucbe d'éther s'éleva en peu de minutes sur le
jommct de la colonne de mercure , et la hauteur tir cette
colonne devint entin statiotinaire â o"',4^i^* température
de Tair de là cbambre était alors à i6*,666 , et le baromètre,
ail même iuitant , marquait 0°, 75565. On avait donc pour
cetélher:

Tempéralore. Forée élastique. '

Expérience «• 58°,888. u"»^75a6j.

3«. Expérience 16,666 o~,7656Ô — Q",4$i8«BO>5a3dS.

• *

,Diffé€, de» tempéff^tvrei. 2a>aaa»

Pour comparer ces résultats à c«ux que donne la ygpenr

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•

ilfiS VAP&UES DANS LK VXDI, £3^

ftqnme , il faut d'abord cbercher la température àiaque!k
celie-d soutient o, 75565^ et d^'après notre table , on trouve
que cela a Ueit à la température de Ainsi ^ k cette

température , la force élastique de la yapesr aqueuse tg<i-
lait celle de Tétlier dans la première expérience. La seconde
expérience est faite à une température plus basse de 9St*aaa $
abaissons donc aussi de cette quantité la température 99,83^,
nous aurons 77,614* 1^ vraie, la force cla^iic^ucdcs

deux vapeurs, k cette deruière température , est escort
égale. En effet y d'après notre table , celle de la vapeur
aqueuse cstalors exactement de o'^Jibyi au li< u o"', 32385
que l'observation de Téthera donnés. L'erreur e^ldeji>"',tOo$j4»
ML Dalton eslaja de m|me cette loi pour diverses autres
températures , soit au-dessous de Tébullition , soit au-dessus ,
et il la trou \ a toujours exacte. Mais , comme )a iorce élas-
tique de rétber devient très tfensidérable à de bautes tem-
pératures , paiM qu'elle est ddfà très-forte k -des tempéra*
tures basses, on conçoit qu il fut obligé d'employer uu l>a~
rwnètre à siphoà yjig. 69. Celft lui dUMa mime Tavantagf
de pouvoir vérHIer la loi des farces élastiques de la vapeur
ai^iif^use à des températures plus élevées qu*il n avait pu le
£aÀre par l'expérience directe. Par exemple , en essayant ainsi
la vapeur de l'éther à la température de ôS^'ySSS , il trouva *
qu'elfe soutenait une colonne deniercure t gale à o' ,8b<^,ouUe
la pression atmosphérique qui était alors de o",7556S 5 la
iarcm élastique de cette vapeur était donc alors lâii^'^'fCS.
Pour la comparer à celle de la vapeur aqueuse , il faut partir
du la températufe oii cette dernière égaie o'°)75565 ^ c'esit
9g^,ôd6 y comme nous l'aTons vu tont-M'benre. 11 faut y
ftfouter Taugmentation de température éproifvée par la va-*
peur de réllicr depuis rebuliiliou,c'est-à-dire63i* ,888 — 35'5b8
on aS*^; ce qui donne ia4«,d36^ cbercbant donc , dans notre
table , la feroe élastique de la Tapeur de l'eau pour cette
t^iuprrature , on la trouve égale k ï(k)i""",B2; au lieu de -
iti44»»',65 que donne Tobservation da Tétben La différence
rfesf que de 17*», 17 ; et elle paraîtra bien petite comp*
parativement à la graude mleiisué de la force abi<»ig^

t

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aJ^o x>KS vAP£uas djlns le nos.

li Ton tonge à tontes let aonrcês d'errenrs <iae compoitai

nécessairement de pareilles observations. Les expériences quf
fit M. DaltOQ sur Talcool , Fammoaiac et la dk&oiuUoQ
de mnriete de cliaiix , ^getemeiit U loi pc^

cédeute. Comme la méthode ett la même , il est înatRi
d'entrer à cet égard dans aucun détail.

De là, ti rémdtê que les ltqiitdet| qui bouillent à detrèi*
hantes températores , dohrent donner des rapenrs dont li
force élastique est excessivement petite dans les température»
ordmnirés. Pirenons pour eiemple de l'acide salfnrifiitt
qm soit tel , que soos nne pression de 0*^76 il boniUe à Is
température de 3oo degrés. Si l'on élève sa température (
jusqu'à aoo degrés, c'est*-à-dire i 100 degrés au-dessous de
lott Anllition , sa vapeur aura la nAne tensioii'qne cdle àt
l'eau à zéro , c'est-à-dire qu'elle sera de 5 millimètres. Mais
si Ton ne porte cet acide qu'à la température de 100 degrés, |
la tension de - sa yapeur sera la même que aille de la Ttpenr
aqueuse à 100 degrés au^essous de o , c'est-à-dire qu elle sert
absolument mappréeiable. Les mêmes considérations s'appli-
quent également aux vapeufs du mercnre qui ne bout qa'à
la température de 349 ^^E^^^y résulte que la tensîoa

de ces vapeurs , dans les températures ordinaires , doit aus^i
. être excessivement petite. £lles ne peuvent donc preduiit
I I dans le videdes tubes barométriques aucune élsisticité seiisibk
\ ni par conséquent aucune dépression dont il faille tenir compte»

Les corps solides , qui ne se fondent, et qm nebouiUent |
qu'à des températures excessivement élevées , doivent par Is |
même raison ne point produire de vapeur% sensibles dani I
vide barométrique ^ aussi n'y exercent-ils aucane dépreisioa.
. 'Cependant quelques-mns de oei corps, par exemple, i'étaioi
le plomb et le cuivre, exhalent des odeurs qui sont sensibiss
pour nos organes. Le camphre exhale aussi une odeixr excès»-
vement pénétrante j cependant il ne produit qu'une teasioa
insensible dans le vide à la température ordinaire. Mais si oa
le chauflé en approchant du tube un charbon ardent, ou
'vironnant d'une enveloppe de tèle échauffitoy sa vaponsatioa
devient sensible , et Ut colonne d^ m^rçur^ a'ubaisse d'une

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BK6 TÀPBVftS DANS LS VIDE.. 2^^

quantité très-notable. Dès que Ton retire lacâuse^liaufrar^e,
on Yoit presque aus&itdt le mercure remonter dans le tube;
•llftvttpetirdo camphre, reprenant Tëtat folide, se dépose sur
ks parois îatérienrtsda tube tous la ferme d'une fine poussière
blancke.

Les affinités que les solides exercent sur certains lîcpiides ,
se manifestent dans le vide en diminuant la tension de leurs

Tapeurs. Par exemple , Teau dans laquelle on a tait dissoudre
de la sonde on de la potasse, bout à une température plus
AeWe que Feau pnre. Ainsi ^ la vapeur de cette dissolution

doit avoir dans le vide uoe tension moindre (|uc celle de Feau
comiiume, k température égale î c'est aussi ce qui a lieu«
Mais cette diminution de tension se fait même sentir sur la
vapeur déjà formée. Lorsque Ton a introduit de l'eau pure
sottd un tube barométrique, et que Ton a bien exactement '
obserrë sa tension , si l'on y fait passer un petit morceau de
•onde, qui s'âëve dans le mercure par sa seule légèreté , et
va gagner la petite couche liquide dans laquelle il reste plongé
entièrement , on Toit presque aussitôt la tension de la vapeur
déeroltre; et, au bout de quelques instans,el1e se trouye réduite
âu degré qui convient à une eau chargée de soude. Cependant,
il n*j a pas un atomç de cette soude qui entre dans la vapeur;
et les molécules de vapeurs lélevées dans le haut du tube ne
sont pas en contact avec elle directement. Quelle espèce de
pEodibcation peuvent-elles donc éprouver ^ qui puisse dimi-
miier ainsi leur force élastiqnel

On peut faire une réflexion senibla<)le sur toutes les dîsso*
lutions salines. Presque toutes cés dissolutions bouiileiU à de«
tempdcmtnres plus élevées que Feau pare; aussi, à température
égmie^ la force élastique de leurs vapeurs est-elle moindre
€|ue celle de l'eau. Néaunjoms, dans un cas comme dans
i nsttre» U vapeur qui s'élève n'est réellement que de la vapeur
a^ense , sans aticun atome de sels. Car si Fon poussait la

\ iâporisation de ces disioiutious jusqu'à faire enîUTement
évaporer le liquide, les vapeurs se condenseraient toutes en
MU ^ distillée , et tout le poids du sel se retrouverait dans, le
xesidii soKde. Coiiimeîil donc cette vapeur aqueuse, étant lou-»

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::/|2 Di:S VAPEUAS DANS tC ViDi.

jours la même , peut-elle , à U même tem^ératurQ» atôîr

Il faut néceMiremettl que eetle^îoafilftte titmie k It
rence même des liquides sur lesquî^lielle repose , et 4 Tafiatlé

inégale qu'ils exercent sur cllc^ car ces circonstances sont les
seules qui ne soient pas les mêmes dans les difiérens câ& que
nous examinons. Ceci nous conduit donc à regaider les difi»-

ifnlcs ( ouclifs (jui composent la va]>cur , comme s'appnyaiit
liiutuellement les unes sur les autres» en vertu de leur eiâsU-
cité, îusqu'à la dernière, quilrepose inunêdiatenientsvk
liquide. Celle-ci a nécessairement pour force élastique ttfle
avec ia<jii< lie le liquide tend à émettre des vapeurs , quelle '
soît-d'ailleurs la cttuse qui luidottnc cette tendance et cette |
faculté. Si donc ce liquide est d'ahord d« l'eau pure , et qu il
vienne à changer dans sa conatitution , de luauière que sa ten-
non s'affaiblisse, alors las couclies dn vapeurs qui reposent im-
médiatement sur sa snriace, ou tout prèedecettetnrfot^sivoat
plus couipriimcs par l'élasticité des couclies Mipcneures,
q&'elles ne seront soutenues par la temmi du Mquide. LUt^ |
«devront donc se précipiter dans calnî^Hci , qui les réduira aoni (
eu liquide par bon aiiliuté. 11 en sera de même ensuite des |
couches qui «eront au-dessus des pr^uèrea, lorsqu'ellea vien- ^
dront à leur tour se mettre en contact avec le lîqmdt , jusqn*' ,
ce qu'enfin rélasticilé de la vapeur raréfiée soit devenue I
ciséinuul é^ale à la ft nnwa du liquide , c'est^— à la iot%^ j
avec laquelle il tend à émettre des vapeurs*

Ces consîdératîontf 'expliquent Tefiet d'un appareil trè»- j
ingénieux, imagine par M. Gay**Lu8sac» pour mesurer
tension de la yàpeur a^ense à des tcmpëmturet trê» baii»<
, et même fort inférieures au degré de la congélation. M ^
compose d uu tube barométiiijue, dont rcxtrémite supériei)^
est recourbée un peu at»-4esaous de rhorisonfale , coam*
on le voit fig. 60. Une petite qnantitéd'ean , întrodifHeattnt '
de renverser ce tube, se vaporise en partie quand il est re-
dressé; et abaisse le mercurr d'une •quantité déterminée p&r
sa tension à la température ésctérieûre. Il laiit'mainteoant i
amener celle yapeur aui. teiitpératurcs assignées. Pour cel^)

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DES YAPEUaS DANS LE VIDE. 2^^

U. G«j^-4LMmcinUr(rfttûr«jLtré«Litë supérieure C âa lobe dans

uneallonge remplie d'ann^iangercfrigéranf) au centre duquel
têt un thermomètre I et il abaisse aiusi ia température
£0lte imiie. La vapeur qui e'y trouve perd de sa force élea->

• tique, se prtcipite, est aui^sitôt rciuplacoe pai une autre
portion de vapeur qui se précipite .de xuémc , et aiasi de suiite
^aufo'Ik ce que toute Teau, qui était restée liquide en H, se
«oit vaporisée complètement, cl soit venue se déposer en C.
Alotrs ia portion qui conaerre Tétat de vapeur n'a plus que Le
degré de tesaion qui convient à la température de C ; et en
appliquant ici le raisonnement dont nou^ faiâioiid loul»à-
llienre uaege , on voit qu'en générait dans un tube ainsi
éduinffi» înéfalement ^ le degré de tension ««quel la vapeur
peut se soutenir est déterminé par la température la plus
iaible. 11 ne reste donc plus qu'à observer cetjle tension ^ en
comparant la hanteur dn mercnre , dans le tube qui contient
la vapeur, avec sa iiauteur au lueiue instant dau9 un i>aro«-
inètre pnrCaitement |Hxrgé d^air. Pour qne ces mesures aoieojt
plosovactce, M. GojMiussac emploie lyie petite limette bpri-
aïontale, mobile verticalement , comme un cufscur^ sur |me
échelle graduée i et mnnie intérieurement d'un micromètre^
dont il rend les fils tangens à la surfaoeda mercure dans les \
deux tubeS| fig. bi. 11 a trouve ainsi qu'à — i^>5g du ther-
aomêtro centésimai la tentioa de. ia vapeur aqueuse est eor
core t ■*,353. Or , en la calculant par notre tbble , on la trouve
égale à i'"'",3723 , c'est-à-dire, presque exaclemeni i.i m' aie;
d'on l'on voit qte la loi condue ilea expériences de M. Dalton
aur Tean à* Fétat liquide « s'applique encore , même à «des
températures beaucoup plus basses que celles de la congela^ \
tion ; et Ainsi la solidification de l'eau »'a absolument aucuaa I
influence sor la tension de sa vapeur ^ phénomène remarqua-
ble , et qui n'est pas une des moindres découveries 4? i'iugé-
nicnxphjsicieu que )'ai toat«à-l'heure cité.

J'indiquerai encore une antre- disposition d'appareil très-
élégante et très»» commode , que M. Gaj-Lussaca pareillement
in^gittée» pour observer comparativement les tensions de
difiierens liquides à des températures parfaitement égales. Cet

L^ yi i^cd by Google

244 ' VAF£UBS DANS LE VIDE.

appareil est repréfcnté fig. il eit composé d'ua cnliig

nombre Je luhrs barométriques , élevés sur la même cuvettei
et rangés circulairement autour d'un même axe veriicAl* Ikt
colonne divisée en nillimëtres,-el munie d*im corsenr C»

s'élève parallèlement à leur direction. Un de ces tubes est un •
baromètre purgé d'air. Dans chacun deâ autres on inlxoduii
une petite iinantitë de liquides de nature différente , dont
les tensions diverses abaissent les colonnes de mercure à dî*
verses hauteurs. En faisant tourner ces tubes autour de ia
colonne verticale', on les amène snccessÎTement devant Jt
division ; et , au moyen du curseur , on fixe la bantenr de la
colonne cie mercure qui s'y trouve reniermçe. En faisantla
même opération pour le tube vide d'air, on connaît la preisipn
de l'atmospkëre au même instant ; et Ifexo^ de la seconde
mesure sur la première exprime la force élastique du liquide. ^
' La tension des vapeurs peut encore s'ob&erver commode- i
ment à toutes les températures, au moyen de l'appareil re*
présenté G3. ( "'est un ballon de verre ,dont le col est fermé
par une plaque munie d'un ou de plusieurs robinets , et tra*
versée par le tube d'un baromètre à syphon , dont la branche
ouverte se trouve ainsi exposée à la tension de l'air ou du gat
intérieur. On commence par faire le vide dans ce ballon ,
aussi bien qu*il est possible f et l'on note la pelit# lemion
d'un ou deux millimètres , exeroée sur le baromètre par l'air
^*on ne peut enlever} puis on ferme la communication avec
la machine , en tournant le robinet T, et l'on introduit le
liquide; Pour cela, on se sert d'un double robinet désigné par
EK' dans la figure. On ouvre d'abord R', R étant fermé: on
verse lë liquide dans l'espace RR' } puis on ferme E' , et on
ouvre R. Aiorsle liquide se précipite dans le vide, et y produit
irislantanément la quantité de vapeurs qui convient à la tcni-
pcxature actuelle. La force élastique de cette vapeur $e me-
sure , par rélévation qu'elle produit dans le baromètre inlé-
iieur , et elle peul t-tre varier a volonlc , en plongeant le
ballon dans un baiu kquide piu ou moins échauffé.

Cet appareil se nomme un mmnamèifê. Ou y emploie quel-
quefois des ballons d'au voluoic a^ic/. conwdcraLic , pour pQU*

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nê VAPEUES DA9S U TlOt. ^45

tcnr y introduis; des animaux, des plantes , ou en général
kl substances dont on veut observer les modificatioiift et
recnaîllir les produits. L'Aevation ou la dépression du ba-
romètre intérieur indique si les gaz contenus dans l'ap^
pareil ont augmenté on diminue d'élasticité. Mais si outre
cela ,t vous vonlef connaître leur nature, tous n*aveE cpi^à
remplacer le robinet R' par un autre K'\ semblable , mais
snnnonté d'un tube T| que l'on remplit entièrement de
mercure 9 en le renversant d^abord. On visse ce tube sur le
robinet B. , après avoir rempli de mercure rinlervallc (jui
Iss sépare. Cela fait ^ on ouvre E"; le mercure tombe par son
poids dans le manomètre; il est remplacé par«nne ijàantilé
é^zlc du mélange gazeux intérieur ; il ne reste plus (ju a i'er-
mer K", et à enlever, le tube T, pour pouvou: soumettre ce
mélange à toutes les expériences chimiques et physiques que
l'oD voudra se proposer.

La théorie de la formation cl du ressort des vapeurs est y
dans Les arts » d*ane application très-fréquente , et Ton en
peut von des exemples dans le Traité général. Elle est, pour
les recherches physiques , d*un usage continuel.

CHAPITRE XIII.

Maure du poids des f' apeurs sous un volume donné
à une pression et une température déterminées*

En faisant les expériences rapportées dans le précédent
chapitre, on peut aisément s'apercevoir qu'une très-petite
quantité de liquide suffit pour donner un volume considérft-
We de vapeur. Une foule de recherches de physique et de chi-
mie demandaient que Ton connût la mesure de cette expan-
sion; c'est-à-dire, par exemple, que Ton sût déterminer le
volume de la vapeur qui pouvait étreproduite par nn poids ou
par un voiume donné de cluque liquide. Mais cette déter-
mination semblait assez diihcile, parce qae Texpansion de la
vapeur étant fort considérable y il n>st guère poiiîble de réu*

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BiKsoas kt toim ras vkvtvû.

nir exactement en mie seule masse le liqiude qui a servi à
. la former. M. Gay-Lussac a hearéttsement ihiàé c«tte dif-
ficiiîtpcn !a renversant ,'c*e«t-à-dîr€, en d^ierminanl levo-

■

lume de vapeur qui peut être produit par un volume donne
de liquide.

Pour connaître d^abbrd , d*one manière parfaftm^** eer-*

laine , la quanlité du liquide employé , ce qui constitue réel-
tcment la difficulté du problème » M. Gay^Lussac souffle à la
lampe de petites bulles de verre qui sont représenté par
]>B;y?^. G3. I Uo sont presque sphérique*; mais, par un de
leurs côtés , elles s*al longent en un bec très-^Bn. On coin»
mence par p^ser une de ces petites balles lorsqu'elle n^est
remplie que d'air; ensui;»^ on y introduit le liquide , comme
on ferait dans un tube de thermomètre , en la plongeant dam
ce liquide après Fa voir cbauffée pour en cbasser en partie Fair.
Qu.iiicl la petite bulle est presque lolalouicnt remplie , on scelle
le bec à la flamme d'une bougie » que l'on dirige dessus au
moyen d'un cbalnmeau. Cette opération n*6te Hen an ^rerre
dont în bulle était faite ; elle lui donne seulcnient une autre
forme. Alors on p«se de nouveau la bulle ainsi remplie; et
retrancbant de son poids celui de l'enveloppe ^ trouvé par la
pesée précédente, on a le poids du li({uicle qu'elle contient.
Nous verrons bientôt comment on eu peut déduire son vo*
lunie. Pour réduire maintenant toute cette «pian ti té de U->
ijuidc en vapeur , M. Gay-liussac se sert d'un appareil ana-
logue à celui dont M« Daltou a fait usage pour t^bà^ryer la
tension des vapeurs dans le vide. 11 emploie une clocbe de
verre ldiigùe''ét étroite W ^fig. 64 , dîvîséè en péft^i^s d#ca-
pacitcs égales, et dont la capacité totale est d'environ un litre
et demi. Il la remplit de mercnre , et la fenverse dahs nn bain
de même métal , après quoi il y introduit là petite btille
verre B, remplie de liquide. Celle-ci gagne le haut du tube ,
et y porte avec elle tout le liquide qu'elle contient; il ne reste
plus qu'à vaporiser celui-ci. Pour cela, M. Gay-Lossac enve-
loppe sa cloche avec un manchon de verre MM plus long
qu'elle f et qui plonge dans le mercure par sa partie inférieure.
Il remplît'd'eaù te cylindrf, et la cloche s'en trouve co«—

MIUUaE ET POIDS DES VAPEURS* 2,^^

itrie j puis il pl4c# tout l'appareil sur un fourneau FF , ou
IW allume du feu. L'eau et le mercure, en s ccîiaufTant ,
écluafient fiuMi le lî^ut^fa eouUuu dan6 Ui petite bulle de
Celui-^ te dilate , l>rice aen enveloppe , se rl^nd an

sommet de la ilocUe , bierUùi s'y reJuU en va peur , dunl

on élève la 4fUpp«ri|tu^)uiqa!à ce que Teau du cylindre soit
eetoée en ébuUiiion. Alor* uaesuM la bauleiu; de U «doloime

de mercure 41a reste dans la clbche au-dessus du iiiv< aii ex<^
téneur. Pour lo faire avecceriiUids » voici «osnneBi M, Gaj
Lmiac opêro. Le» boroU ^ vnaio db fonte pi^, qui iertde €u-«
vette, sont bieu liressés, et plac/.s horizontalement au moyen
d'an niveau 1 il pose sur coa hov^â une règle de cuivre CCy
Vtverlëe'pur nile tige vetlicéla^aduée TT^jtermintfâén bas

par uno pointe? que Ton fait descendre jusqu^à ta qu'elle aC-»
ileure la «lU'face cxiéncurc dujaercuro. L'n cur&cur 11^ ^ui
monte el 4<!«cc«d le leiig.de oeffte tige yèi;iieale , est amené
par un mouvciiienl de vis jusqu'à la hautettr-oU lé mefCUTC
reste dans la olocle , et alors k distaiato; de çe curseur à. TesL-
trémitd klféirîeiife de Ja> tige, mesurée per me*divi^ioii mr la
t ige mgine , indique la hauteur de 4a colonne éé mercure qui *
V trouve élevée daoôla «loobe au-dessue du uiveau ci-icj^i iciir.
On Kinmcfae cette haateur de celle du mercure 4a»s le i>a-*
romëtrc an meraé ins4aiîl> après bs evAir réduîies Ttfne et
l'autre à la nuême tonipérature , et l'excès de la seconde sur
la première eipnme préoisémeOi lA forjoe élastique de la va*
peureonteone dUns la clocbe, c'es^à-dire , la pression qu'elle
soutient. On connaît d'ailleurs le volume de cette vapeur par
le nombre de divisions qn elle occupe dans la cloche^ avec
ces données ) on peulcakuler les rapport» des volumes du
liquide et de la vapeur a. une tojuperalurc cl sous uue pression
déterminées* '

Mais eventd'entrer dassce calcul y il dut prévenir une dif*
ficulté qui puai rai t se préscaler à Tesprit ; on pourrait se de-
mander si l'on est bien sur que tout le liquide introduit sous
le mercure a été réellement vaporisé. lin e^fet, s'il ne Tétait
pas, on coninkciiraii de friandes erreurs^ el cela pourrait ar*-
river ai Ton introduisait dans les petites bulles de verre plus

M8VEE ET POIBS BSS TAntmi*

de liquide qu^il nVn faut pour être \'aporisë <lans la cîochp â
Ja température où on Texpose. Mais il j atoujours un moyca
facile et «ûr de savoir ti ces ciffeaaataneet ont lieu* £ii effet ,
les tensiofis des Hquidessnr lesquels on opère sont connues par
|es expérience*: fin chapitre précédent; et l'on peut calculer ,
parla loi de M. Dalton , ipielie doit être, pour chacnil d'eus ,
la force élastique totale dc^ vapeur à la température de yoo
degrés. S'il reste un erces de liquide sous la clociie , la pres-
sion exercée intérieurement par la vapeur devra être égale à
cette limite. Il suffit donc de la mesurer , comme nous l'avons
expliqué tout-à-l*heure , diaprés la hauteur de la colonne de
mercvre qui reste élevée dans la cloehe au-dessus du niveau.
Si on la trouvée égale k la force élastique totale que le liquide
peut avoir à la température de loo degrés, on pourra crain-
dra que tout le liquide introduit n'ait pas été vaporisé , et
alors il faudra employer des bulles qui en contiennent des vo-

luincs moindres. Mais du moment oii , h force de diminuer ce
volujne , on arrivera à avoir une foret élastique moindre que
la force élastique totale, on aura la certitude que le liquide
introduit a été vaporisé complètement ; car alors ce liquide
n'aura pas même suffi pour développer sous la eloche toute la
vapeur qui convenait k cette température ; de sorte que celle
qui sV trouve est réeUement une vapeur dilatée , dilatée à la
manière des gaz , et qui , tant qu'elle n'aura pas atteint sa
fbrce élastique totale ^ se condenserait comme eux , sans se li-
quéfier, si Ton diminuait l'espace qu'elle occupe en enibn*
caut davantage la cloche dans le bam du mercure oii elle
plonge. Cette dernière réAeiion nous apprend qu'il ^ut ré-
duire tous les résultats à une même pression , pour qu'ils de-
vieuuent comparables entre eux ^ elle nous indique ce qui
nous reste k faire pour y parvenir : mais au lieu d'efiectuer
cette correction mécaniquemeut et par l'expérience , il est
incomparableuii ni plus commode et plus simple de la faire
par le calcul , d'après les lois connues de la condensation des
substances aériformes sous diverses pressions : cette opération
0Ç trouve expliquée en détail dans le l'i nitc général.

En opérant ainsi M, Gay-Lusâac a trouvé qu'un gramme

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JIESQAB ET MISS X)£S VAPEUAS. 24<|L'

j|*eaa distillé liquide donne un volume de vapeur égal à
I '96964 ) cette vapeur étant mesurée à la température de 1 oo**
el «ous la presaîon 0*^76. Or^ on gramme d'eau, pris à la
température àn maximum de condensation , occupe précisé-
ment on centimètre cube , dont le litre contient mille. Ainsi
le centimètre cube d'eau , partant de cette température , et
redoît eu vapeur dans les circonstances précédente», rbnplit
un espace égal à i6g6,4 centimètres cubes. 11 en résulte aussi
que ^000 centimètres cubes, ou un litre , de cette vapeur

pèse en grammes , -^7-7;

On verra dans ua des chapitres suivans, qu'un litre d'air
atmosphérique sec , pris aussi à la température de loo"*, et sous

ia:pre£A o jo"',76,pèse - (,5^^^ Ainsi, dans ces circonstancessenH

i>labies, le poids de la vapeur aqueuse est à celui de l'air , k
Tolume égal > comme 10577 est à 169649 comme 1000 à

1604, c'est'^-dire à très-jieu dé chose près, comme loà 16.

Diaprés l'égalité de dilatation des vapeurs et des ^an , ccmcuie

rapport de ^ subsistera toujours lorsque V air et la .vapeu^

uqueose seront Tan et Tautre soumis à- -une mime tempéra-
ture et à une même pression quelconque.

Par une expérience semblable faite sur Téther sulfurique ,
M. Gaj-Lussac a trouvé- ^'un 'gramme de eet étiter, réduit
en vapeurs, occupait o',44^'^* c'est-à-dire environ le quart
de Tespace qu'occupe un gramme de vapeur aqueuse ^ d'oit
l'on voit , qu'à force élastique et à tempéralàre égale , la va-
peur d'éther sutfnrique est beaucoup pliîs lourde que la va-^
peur d'eau. D'après ce résultat , on pourrait être tenté de
croire que les liquides qui sont les plus évaporablessout aussi
ceux qui ont les vapeurs les plus lourdes. L'alcool favorise*
rait celte conjecture ^ car son degré d'ébullition est plus élevé
«^ue celui de l'éther, et moindre que celui de Teau ) et aussi
set vapeurs sont plus pesantes que celles de Feau , et plus lé-
gères que celles de Tétber. Mais M. Gaj-Lussac s'est assure
«yie celte loi n'est pas générale j( car le carbure de soufre bout

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à use pios haute température queTélker, et pwUnt ses
TiptoTi sont pluf pesanfct. M. G«y-L«Mme m «m miiW
W poids det T^peorf formées par de» m^miges d'eta et dW-

€OûJ à diverses proportioDs ; i I ri f rouye qti'à la Icropéralttre
de loo^ , «il il «pénitl ee poids « était eiftcteuMiit le «iltt€ fof
•t !os vapetirs de chacun des deux liquides «ts««il été îioUtf.
Ur elles le sont en eflet dans ces expénrn rr*; , car M. Gaj-
Luaïae s'est assulré qaé la eomlniiaîsoa ae défiiit yar laYipa-
ftsatton. La même loi s'applique :iux mélanges d'aktol^
d'éther , et probablement à toutes les combinaisuos as^ei
bles pour se désunir k la température de loo*. Serail-<eU
nif^mc chose dans des températures plus Lasses? il >€riitîiB*
portant de s'en assurer. On saurait alors si la séparation àe>
âmx liquides, dans da tallet circonataiioaa , tient à l'élm*
tion de température ou u Taclc nu'mc de la vaporisation.

Connaissant le volume qu'occupe un poids donné de va-
peur li la température de loo* , etsous la pression de o*,76}0S
peut en Jt dmre le volume que celte mcuie masse occuperail
sous une autre pression èt sous une antre température quel-
conque, n ne faut qne condenser on dilater |Mir le caM ^
Yoluiiie prixnilify jclon ics nu mes lois que celui d'un pi^^'
inanent. Car nous avons dit plus bant» que les YapeorSit^^
qu'elles persistent , se dilatent et se contractant ^ooauatks
gaz. AIai&|M)ur* que ic reéuitat ab&lrait, obtenu par celle ré-
duction, puisse effoctÎYeaient se réaliser , il fiiudia eocore
que la vapeur à laquelle il s'applique, puisse physiqueifctt
suWster ;i rcUtaérirorute » duos les circou^tances auxquelles
la oaicul la suppoie ramenée.

CHAPITRE XIV.

Vu mélange des tapeurs mec les Gaz. •

C'est encore M. Da^on qui va nous servir de guide àâPi
«etta matière; wais avant de faire connaltr» set eapérieiice»

et ieà iois auxquelles cUes ^ouiluiseut , il est utile de ra|>pelef
ce qui se passe.dan^ le inéUoge des gaz secs eutre eus. 1^"
examinant la loi des condensations de l'air , et des ga* sfcs

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AV£G LES GAZ. jt3l

ions des pressions diverses, la tenipéraf iirc restant la même ,
nous avons vu que la force élastique d'uo même gas est ré-
ctprocpe aa volume qu'il occupé'; en'sbrté , "par exemple , que
îi i'ou a 2 décimètres cubes cPair qui soutiennent ensemble
une pression de 0^,76 , et qu'on réduise ces deui décimètres
en un seul , ils soutiendront alofs une pression double , cVst-
â-dire de Or, qu'avons— nous fait dans celte opéra-

tion f sinon de forcer les deux gas à se mêler dans un espace
lionne? Nous voyons donc qu'en se mêlant, leurs forces
tlailiques s'ajoutent , précisément comme cela arriveraît'si
chacun des volumeà pris à part poutaît se répandre libre-
ment, et tout entier dans l'espace ou on le force d'entrer.
Cette règle est générale dans le mélange des gaz secs^ car elle
Q^est, comme on voit, qu'un résultat de libloi de Mariotte.
Maïs de plus elle s*étend aussi aux mélanges des vapeuirs , soit
cûtre elles , soit avec les gaz secs , comi^ie on le verra tout à
Ileurepar Texpérience : en sorte que, de là, résulte cette loi
générale , pour le met ange des fluides éîâstîqnes de nature
<|ueltonque : étant donné un nombre quelconque de fluides
élastiques qui soutiennent les pressions p p"\., et qui ne
sont pas de nature à se combiner les uns avec les autres à
la lempéralure oii Ton opère, si l'on prend un même vo-
lume V de chacun de ces fluides, et qu'on rédiu'se tons' ces
volumes à un seul, qui soit aussi égal a Y, la force élastique
^ mélange sera égale à la somme des forces élastiques par-
tielles, c'est-k-d ire à /> -f 7/ + /)"... Cette loi est déjà prou-
pour les gaz secs , il ne reste plus q\i à la déaionuci ooiir
mélange avec les vapeurs. , '
Pour le faire avcé riguenr dans les température» ordi-
naires , rieu n'est pins commode , que Tannareil suivant,
oniplt^yé par. M. Gaj-Lussac jans ses cours de pbysîf|ue ,
fig*6S, On prend untuW de verre cylindrique ABj'divîsc
en parties de capacités éj^alcs , et muni à ses dçu\ extré-unles
deux robinets en fer RJ^^ Un pcu.au-cfessus du robinet
inf<^rieur , on aîSfapte un autre lu*bc de verr^ recourbe Tf,
^ plus petit diamètre que le cylitidre AB , et qui coinniu-
ûique à son intérieur en T. On scché bien tout cet appareil

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25a DV uihAMÈ »ti rÂfËVU

en le chauflant ; après quoi , ouvrant le robinet R.', on
verse du mercure bien 6ec et bouilli dans le cylindre , de
nianière à le remplir en totalité. En mime temps le mercure
monte dans le petit tube, et s*y met au même niveau. Cela
fait , ou visse en K' un ballon piem du gaz que Ton veut
éprouver , «t qne nous supposons amené à un état complet
de dessiccation. En ouvrant*le robinet rdu ballon et le hh
binet K'f la coojiuunication se trouve établie entre Tinté*
rieur du cylindre AB et la capacité da ballon. Mais si le gai
contenu dans ce dernier a été introduit k la pression oréi-
naire de ratmospbère , comme cela arrive ord mai rement , il
ne déprimerait pas le mercure dans le cylindre AB , pois*
qu*il faudrait pour cela qu*il Télevit an-dessns du nivean
dans le tube TT'. C'est ici que le robinet inférieur R (de-
vient utile ; car en Touvrant , le mercure s'écoule par son
poids 9 et fait place au gaz qui se répand du ballon dans le
cvliîiflrc AB. Quand on croit en avoir introduit une quan-
tité suilisantey on ferme le robinet et l'expansion du gaz
^arrête ; on ferme aussi R' , et lejfas sec ^ introduit dans le

cylindre AB, ne peut plus désonuais s'en échapper.
^ U faut remarquer que ce gas est un gaz dilaté ^ dont la
force élastique est moindre que celle de l'atmosphère ; par
Consé([ue!it , lorsque le mercure s'est écouir jiai le robinet R,
il a dà arriver que le niveau intérieur, que je suppose H,
s*est moins abaissé que le niveau intérieur du petit tubeTT^
Admettons que celui-ci soit descendu en /*. Alors on verse
du mercure dans ce petit tube ^ jusqu'à ce que le niveau ^
dans les deux brancbes , soit remonté anmtme point, Quand
cette égalité a lieu , on est sâr que le gaz introduit dans le
cyliudie se trouve précisément à la pression extérieure de
ratmosphèra. On connaît cette pression , en observait la
- fcantenr dn mercure dans le baromètre | et Ton connaît
aussi le volume du gax , en observant le nombre de divisiuu^
qu'il occupe dans le cylindre gradué,

Staintenant pour introduire dans ce gas le liquide qne
l'on veut réduire en vapeur , ou met sur le robinet II' un
autre robiuet R''| surmonté d'un trës-petit vase métallique Y,

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ATBC US 0AZ. aS3

dans lequel, on place le liquide. Le robinet n'est pat
percé àiim centre d'un caïud çyliadriqaeeomme les robmeU
ordinaires ; il y a seulement rarltsurfiice du cèoeîntmeur,
une très-petite ëcliancrure hémisphérique O, qui peut con^
tenir senlement une gontle de liquide. Quand le cène
est fammë de manière qne cette ^hancnare réponde an
fiond da vase Y, elle se remplit de liquide. Si ensuite ou
tonme le cdne E"0 d'un demi-tour, cette goutte est amenée
dans rintérienr de Tappareil AB. On peut donc ainsi , en
tournant le robinet à plui>ieurs reprises, amener autaat
de gouttes que Ton veut dans l'appareil , et observer Tefièt
graduel de leur vaporisatiott sur le volume du gaa ; maie
avant de commencer à introduire ainsi le liquide, il faut,
après avoir vissé H'^ sur B.% ouvrir celui-ci , afin d'établir la
communication entre le petit eipace E" K* et le ges contenu
dans AB.

La première goutte de liquide introduite dans le gaz see
nngmenle saibrce âastiqae et £ût monter le mercure dans
le tube latéral TT'. Cet e§et est prompt , mais non pas ins-
tantané , couime il le serait si le liquide était introduit dans
le vide; d'où l'on voit déjà que la pression dn gas > sur le
liquide , oppose une résistanee à la vaporisation. Si une
seule goutte de liquide ne suffît pas pour former toute la
- quantité de vapeurs nécessaire à cet espace et à la tempéra-
ture oii Ton opère 9 on s'en aperçoit , parce que rintroduc»
. tion d'une seconde goutte augmente encore la force élastique
du gas. Mais enfin , après l'introduction d'un certain nombre
de gouttes , l'addition d'une quantité plus grande ne produit
plus aucun efiet| et l'eicës du liquide icstc au-dessus de la
aorlace du mercure sans se vaporiser. Je suppose que Ton en
ait ainsi introduit quelques gouttes en eicës.. Selon ce que

nous venons de dire , la tension du ^az s'est accrue par Tefler.
de la vapeur , et Ton pourrait calculer cette augmentation
d'aprêe la diffiéreaoe de niveau du mercure dans les deux
branches j mais l'appareil lui-même fournit un moyen Lieu
plus simple de la mesurer. Car, il n'y a qu'à ouvrir le ro-
binet inférieur & , et laisser coul^ le mercure jusqu'à ce

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qu'il M retrouve au même niveau dans ies deux branches (r^
Fermons alors le rofaimt K , et iDCiitroBs le nosibie de d»»
yiikms du tttbe oooopéet (fur le mélange du gae et de It
•vapeur. La force élastique du mélaQge &e trouve maint»*
taant égale à la pretsion de ratmoeplwre oomme an oobum^
cemoat de Feapérieuce } mais alon le §ae4»eciipait un antrt
nombre de divisions. Ainsi , sa force élastique pro]>re a
changé enraimi iaverae det espaces anila'est étendu ^ de aorte
qm*on peut \ d'aprte cette prèportîon coonve y déterminer

son intensité actuelle. On sait aussi f|iicîle serait la forco élas»
tique de ia vapeur employée , ù l'an opérait dans ie vide
à 1« température de Teipériaiice. Si donc cette force elt
encore la mhno dans le nielançe , il n'y a qu'à l'ajouter k
celle du gas que nous venons de calculer ; et la somme de
cet deait foorces devra se trouver 4gftl« 4 la prenon actneile
de l'atmosphère , telle que la mesure la colonne barométri-
que. C'est en câfet ce que l'on trouve très^iactement. Par
•conséquent , la veapenr y en ee mêlant ait gas , coneenre la
'teaeieii qm loi est propre ; et ainsi se confirme la loi énoncée
précédemment ^ savoir que ^ dans le simple meiauge des gae
avec les ^Mpenrs, ckacnne des parties da nélange conserve
-la force élastîqne «fut convknt à sa température actaelie
et au volume qu'on lui Uit occuper.

' Cette lot étant coi|ntte et constatée, on peut s'en servir
'pour prévoir d'avance le «ombre de divisions que devm

occuper le mélange , sous la pression acUiclle de Tatmo;'-
phëre , en supposant que le gaa sec ait,préalablement occupé
nn nombre comiu de diviséons sons cette mime pressioii.

Car il n'y a qu'à calculer le voluiue de ce gaz comme
étartt déchargé 4'uoe portion de la pression égale à la Ibrce
élastique de la vnpeur. Par ememple ; supposons eelle^

égale à u"^,ixi4^7 , telle qu'eiie est en ciVet pour la \apeur

(i) Je suppose que Von ail introduit un excès de liquide suffîsAtil
' ptmr foortiir fexcèsde vspenresi^é par raugmeaialiondcreftpaoe^sfii»
que la fonse élastique de cette vapeur reste censtaote* j

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V

AVEC LES GAZ. ' ' ftSS

lufaeiise à la tempArâture à% 95*. Sappiisoni aussi la pression

«atmosphérique égale à o"*,76oo ; alors, après rintrutluclion
4e la vapeur « la gaz intériear sa trouvera déchargé de .
jo*,63427, c^est^i^-'dife, qv'll n^anra plus à supporter que

o™,76oo — o™,63 ^27 ou o"',i ?573; et ainsi, <?'aprè9 la loi Je
Marioite > il se dilatera claos le rapport de o^ffjiîoo à o"',i257y
-Ott presque de6 à 1 ; c'es^-à^ire qtte lorsqu'on aura r^abîi
le niveau dans les deux brandies, en ouvrant le robinet W ,
le volume du gas sera sextuplé. On voit par cette manière
d^'^rer , que ce volume deviendrwt tout--à-fait illimité si
la force élastique de la vapeur était cxa^femeat égale à la près*
MU de l'atmosphère^ el eu ellet h cela avait lieu , Tair mêlé
avec la vapeur neaupporlerail plus aticuue pression } il devrait
donc se dilater librement comme il le ferait dans le vide ,
pourvu toutefois qu a mesure qu il se dilate ^ Ja vapeur con- «
SâBue à se former el 4 se répandre avSc lût.

Dans toutes les eip^riences pr^édentes , nous avons sup-
|K>sé que Ton introduisait d'as.sez grandes quatités de ii(|uide
penr fournir toute la quantité de vapeur admissible dans^
Tespaoe occupé pnr le gas ; si Ton en introduit moins , eMe
« étend dans tout cet espace à la inauièro des gaz, et sa force
élastique diminue dans la même proportion.

Ces lois s'observent entîore à de hantes températures , el
elles peuvent se vérifier en chaullant les appareils qui con-
tiennent le mélange de la vapeur et du gaz. Toutefois pour
^'elles subsistent, il faut que les gaz ne se combinent pas
avec les vapeurs auxquelles un les mêle. Cette exceplion est
nécessaire^ car, a toute température, il y acerlaiusgaz qui ont
pour i!eau une affinité telle qu'ils s'emparent des vapeurs
aqueuses , et les amènent à IVfat liquide ou à Tetat solide.
Tels sont , par exemple , le gaz ammoniac et le gaz hydro-
chlorique 5 mais il est évident qu'on ne peut pas se proposer
de déterminer le volume d'un pareil mélange , puisqu'il ne
peut pas subsister à Tétat aériforme. Cependant on peut
•encore vériBer la loi de M. Dalton , dans ces gaz mêmes , en
les mêlant avec des vapetirs pour lesquelles ils n*ont pas une
pareille aiiîuitc. Xellcs seraient , par exemple , pour le gas

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256 DU MÉLANGE D£9 YAVMVM

ammofliae , kf vapenrs dVther j et sHl eiitUit un gas qt/
réduisit , au cootraire , les vapeurs d'éther à Tëtat liquide f
jf QS produire le même effet sur les vapeurs aqueuses y à
fiindrait observer la loi avec les dernières , et ne pas la Am^
cher avec les autres.

On ne trouve pas jusqA'ici de milieu entre ces deux es»
trimes. Ou le gas et la vapeur i|(ue Ton mile perdent tout*
à-fait Tetat aérifoi me , ou ils le gardent sans aucune con-
traction ni dilatation particulière qui dépendent de leur
natoi« , et alors les lois précédentes sont observées. Dans

ce cleraicr i as , la cjuantilc de vajiours (jiii peut subsister
à rëtat aénibrme , dans un volume dr gaz , est toujouri
•xaclement la même qu'elle serait dans le vide à temper**
ture égale. Si Ton dilate le mélange , ou si on le com*
prime^ la température restant constante , la force élastique
du gac varie selon la loi de Mariette , réciproquement
nu volume qu'on lui £ait occuper ^'mais celle de la vapeur
demeure constante quel que soit 1 espace, tant quil reste
du liquide k vaporiser ; et alors elle est la même que dnns
1^ vide. Si la vaporisation n'est pas cnmplette , la force
élastique de la vapeur augmente avec la pression comiue
celle d*un gax , jusqu'à ce que la vapeur soit asses condensée
pour que la liquéfaction ait lieu. Dans tons les cas, les
forces élastiques de la vapeur et du gaz s'ajoutent pour
former la force élastique totale du mélange. Ces plieuo*
mènes sont les mêmes pour tous les gas , et aussi ils. se passent
exactement comme s'il n'y avait aucune aifinité sensible
entre les gaz et les vapeurs qui constituent un mélange aérir
forme. L'unique effet qui résulte de Tinterposition du gas
parmi les molécules de vapeur ^ c'est de les empêcher de
céder à la prci^iou extérieure , et de se réunir en gouttes
liquides comme elles feraient si elles étaient soumises seules
k la même pression.

La tiiioiie de M. Dalton, que nous venons d'exposer,
permet de résoudre d'une manière certaine ^ et par des lois
fondées sur rcxpértence , tous les problèmes que Ton peut se
proposer rcUuvcmcut aux vapeurs enlérmécs dans uu cspuci^

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I

Vide , ou rempli d*iui gaz quelconque , qui permette k la va«
peur de cooserrercpn eut a^rtfom^e. Par eiempteyfm.peuly»
Taide de ces principes , analyser tous les ph^omënes qui te
passent dans un manomètre oii la pression et la température
TÎemiefit k changer k la foi^*. Comme cette question est d'une
applîcatîon l^é^uenle dans les recharchesda cHin^û at de ph v*
siqueij'ea ai donne la solution dans le traite général. J'ajuu^
terai seulmept que Deliic;aie parail âtre le premier physi*
cien qui le foit foroM ima idée nette de la formation d^
vapeurret de leur constitution , dansTctat d'isolement ou de
mël«B§6. De Sauasure agirait aus&i prouvé , avant.M. Dalton^
qne le mwrimiHn àp vapeur qui peut s'élever d«os un espace
donne ne dépend que de la température , et est le même
d*m l'air que dans le vide».^ température égaiQ«

• 4

CHAPITRE XV.

De P Évaporation.

LoMQo'im liquide est eipoeë k Fatr libres il ^ dissipe gret*
^neHement , et cet eftt se nomme Yéîfopamtion.

Un assez grand nombre de physiciens ont supposé que ce
phàiomène était produit par une affinité chimique de l'air
|Mmr l'eau. Mais les expériences de Saussure, de Del oc et de

M. Oalton, permettent de représenter tous les résultats sans
recourir à cette aHinité ^ et par conséquent , ii u'j % aucune
raison de l*adittettre« piusqu^il n'y a rien dans le5 expériences

qui l'annonce. Nous avons vu qu*ua lu[nide introduit dans
un espace vide , ou rempli d'air sec , j produit également
des Tapearsdottt la qnantité, dans cet espace» tia dépend
absolument que de la température. Si l'air renfermé contient
d^à des vapeurs pareilles » mais en quantité moindre que le
mAsitnam qui convient à cette température , le liquide intriH
doit no fait que compléter la quantité de vapeur nécessaire
pour que ce maximum s'établisse, Dtms tout cela , il n'y a de
dîffihreiica entre Pairetietide,quepar ta rapiditéde la vaporisa*-
tion , qui seftit instanianémentdans le vide , et lent ement dans
Tome 1. 17

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£56 M i4rAPORATtoir.

tKir OQ daat 1<I gas) comme tî letparifailet de om gas s%)p
poMienlmëcâmquement^et par leur ia^e, àladifiisiaBdtf
rapeiin.

En appliqnani cei lok à Tatmosphère
naître tout les pkénomènes de réraporatîoB. Dana ce cai,

l'étendue de ratmospliëre elle-même peut être considérée
comme la maise d'air enfermée dans le manomètre , et
le liquide qn*on expoie à l'air libre dans un Taee, cet la

goutte d'eau que l'on y fait vaporiser. Supposons d'abord
la température uniforme dazis toute cette étendue. S'il
e'j trouve déjà tonte la quantité de vapeur qui connritBl
à cette température , l'eau du vase ne se vaponrisera pa». Mais
pour peu que la quantité de vapeur loit au-dessous de ce
maximum , la vaporisation aura lien , et la vaie n'étant qi^oa
point relativement à l'étendue de TatmoipUrey toute Teau
qu'il contient 6e dissipera entièrement| sans y accroître sensi-
blement la tendon de la vapenr. La Quantité de vaponn»
préalablement eaittante , n'aura d'autre effet que de ralentor
plus ou moins révaporation , qui sera d^autaut plus rapide
^e l'air lera plue prêt de la sécbereMe extrême.

.Établiiiona maintenant, dans les couohes deTatmoeptoe,
nne inégalité de température quelconque. Alors ces diilë-
4*entes couches pourront admettre au même instant de^
^loantitds de vapenr aqueuse trës^différentes , qn^elles sereal
peut— être Irès-loîn de posséder ■ et cette lut c;a!ité devra
même quelquefois se mamtemr plus long -temps que la
différence de température , à canso^ la résistanœ que l'air
oppose au mouvement et au partage dei vapeurs. De la il
résultera encore que Teau se vaporisera plus ou moins vite
dans ces divers espaces» selon qu'ils seront plus près de
l'extrême sécheresse.

Ainsi, le problème le plus général que l'on puisse ^ss
proposer , relativement à Tévaporation , c'est de déterminsr
la rapidité avec laquelle elle se fait dans chaque couche d'air
supposée infinie, lorsque Ton connail la quantité de vapeur
• .qui se trouve déjà dans cette couche, et la quantité totak
qu'elle en peut admettre d'apr^ sa températnre*

Uigiiizea by Googl

DE L'kVAPO&AXIO». mS^

H Dâltofi a riioinee problème avec la mcme sagacité qu il
a apportée dans le reste de son travail sur les vapeurs. 11 m
tthord cherché k metnrér la TÎtesie da IVvaporation de
Fste dtm une atnHMfMre cahne et sècli l , l i i 1 a troavéqu'eiie
était proportionnelle à ialorce élasti^ de la vapeur'qai sa
ferme. D'après cdarëvaporatioitd'an mime Uquides'aceëlère
àfflcsnre que sa température devient plu^ haute; et , à tempe-
ftture égale, elle est plus rapide pour les liquides dont la ten-
Ml est la plus grande. Cette loi de proportionoalîté se sou^
tientmlme dans une atmosphère où il existe déjà des vapeurs
de même nature que celles qu ou f élève ; seulement il Sku%
ctkder la Titasse de réraporetion avec la dî^^
Astiqaes.-€et' résultats de M. Dalton rendent raison d'une
foule de phénomènes qui auparavant, étaient inexplicahlesw
Od j vostdatremen^ par eiemple» pourquoi Dekc, en chas- ^
isnttoiit Faîr de l'intérieur de ^cs thermomètre» k liquides > *
a pu en former avec l'eau et l'alcool ^ dont les indications sa
ioulanaient joéqu'à ioo«et àa.deUi?Cest que céS liquides, se
trâvrant ainsi dans le vide , émettaient librement et inslan*
tanément par iejirs surfiaces , c'est-à-dire , par l'extrémité da
U coltaie élavée daiUle tube, toute la quantité de vapeur
qoe pouvait admettre l'espace ouvoi t au-dessus d'eux; et
comme la vapeur pouvait s'exhaler de cette surface sans aucui|
tfctt , paiiqit'elle se répandaitdans le vide ou dans la vapeur
eHsUnte, il n'y avait pas de raison pour qu'il sedéve-»
loppàt aussi de la Tapeur dans l'intérieur même du liquide.
CelaÎH» pouvait donc continuer à s^échauffer et à se dilater ^
•im agitation.

Rom aTons déjà remarqué dans les premiers chapitres da
«t ouvrée, que lorsqu'une substance liquide passe à l'état de
^p«ur par Tébullition , toute la chaleur qu'on ii^ conmiuni-^ ^
que se détruit , et reparait de nouTem quand la vapeur, re^
Piweài'élat liquide. Maintenant les expériences viennent de
nous apprendre que la vapeur se forme àtoute tempétature, et
Hue ia teiiif»aratttre , fi^oidc onplo^chande, changes^u^
tanenlle degré de son élasticité. Diaprés cette analogie , nous
^tYous préroir qu'il se jera aossi | à toute température f une

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SlGo ©« L'iVAPORAf ION.

destractioD. de chaleur lorsque la Tapeur le fermera) c'esToe
^ue confirme t'obtenratioii.

Pours en, assurer, il faut isoler la masse liquide sur laquelle
en opère, afin qu'élàe «oit obligée dt tirer d'cile-oiéme» tnoala
îolalilc, (lu moins la plusgrandepartiede la chaleur queTeva-
poralion doit lui oter |Ce qui produira nécessairement "ni^lw*
sèment de sa teittperatnre. Tel est prëctséoMttt Tcffet des Taies

«poiii^ieux , appelés alcarazas , et qui sont en usage dans TO*
i^ent pour rairaickir i eau destinée aux repas. On remplit cet
rases d'eam , et en lessuspend dans on etadrest mkVmt Éak qa*!!
se fait un courantd'air ; par exemple , entre deux portes ouver-
tes* La nature spongieuse du vase permet à la masse d'eam qirï
renISennede le v a poriser par loiislespointsdtsa sarface.GéIcfel
est encore tavurit>e par le courant d'air, qui enlève la va|ieur à
memre qu'elle seforme. De làrésidte mék vaporisation aiien»
datite qui exige une destmctien comspbadute de duJear;
mais le vase étant isolé , cette destruction nepcut se faire qu'aux
dépens de l'eau elleHSième, déduction faito dé bo qwr«ir
ambiant lui conmnnîqne* Anssi sa tempëi%tara' sTifciMW^p
elle de plusieurs degrés. •

On péut prodairé nn efifet pareil en plongeant la konled'tm
thermomètre daiM nne éponge mouillée, queToA expo^t en«^
suite au soleil; car si l'on observe le degré que ce thermo*
mètre y ainsi enveloppé , marque, quand il est piaot à I'obi^
brc , lorsqu'on IVipose enwiitv av*§oteil, on le voit considé-
rablepa«nt s'abaisser. Les liquides qui s'évaporent le plus ra-
pidement , sont ceux dont Ttraporatioa produit lo refroidis»
sèment le plus sensible; et l'on conçoit que cela doit être , puu-
que cette rapidité les force de se prendre à eua-mémes plus
de chaleur dans un trmpinlnnn<^_ ftiurflrThmintinitTiffi Tiaiias
t-il de plusieurs degrés dans l'éther, lorsque ce liquide s éva-
pore ; et de ià vient également la vive impression die £roid que
Ton éprouve lorsquW en verve qàelquesgonttiè Éiie pni«-
tic découverte du corps. I/efTét devient plus rapide ^ous U
réapieut de la maciiine pneumatique | en pompant rapide»
' ment les vapeurs à mesure qu'elles se forment; «I «i t'expé-
rieace se fait sur uue petite boule de thermomètre euveloppée

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fan» éponge mouillée de carbure # souffire, «ub*Unce trèi
•vapoimUe, le mercure gèle en peu j'ÎMfcans. On peut fup«

plécr ail jeu des pompes, en plaçaul 8ous le récipient une
iubs tance capable d abiorlier la vapeur à mesure qu'elle ae dé-*
Tdoprpe ; par eiemple , en j mettant k o6lé d'un vase rempli

d'eau liquide ,une large capsule remplit' d'acide sulfuriqno
conceutre. Alors, en eilet, du moment où ion a extrait l'air
pwr que réipa]foration ioît libre , Ws vapeurs aqueuses aont
absorbées aussitôt que formées^ el cctle absorption leurdoa-
nant lieu de se renouveler sans cesse, l'eau de laquelle elles
•'exilaient» se gèle en quelques instaas. Cette curieuse eii«
fiàrieiice est de M. Letlîe.

, CHAPiTllE XVI.

De l'ffygroméuie.
•It ést très iottvent nécessaire , dans les expériences de

cUimie et de physique , de connaître ex.aclemciil la quan-
tité d'eau qui se trouve actuellement vaporisée dans l'air
. atmoqpbériqne on dansuâ gas« Si Tan était sAr que cette-
quantité fût portée jusqu'au point de saturation , il serait
alors bien facile de l'évaluer, puisquè , la tempéra U^re étant
éamubt , on calculerait sa force élastique par la tbéorio de
Bf. Dalton , et son poid« par les expérieuees de M. Gaj«-*
Lussac. Mais, quand ou i^^joore dau« quçl état «a trouve
l'atmosplière w le gaa que Ton emploie , cm «st obligé ^de
ciiercber d'autres rageas pour évaluer la quantité d'eau
qui s*jr trouve eu vapeur. Tel est le l>ut de 1^ partie de la.
\ pfajsîqtttt que l'oii noni&f rt^yea^lw/ la quantité plus
«n iWMiis grande des vapeurs aqueuses que les gas con^
tiennent, constitue ce qu'où appelle leur état hygromctnqm ;
et las appareils propres èfatire coi^naitre cet éiaty s'app«llent
dice hygrêmk^ ou des hygr^êcopéê,

Pres<^ue tous les hygromètres sp^t fondés sur les varia-
tions de volume que les sabttances organiques épronyeat
par rintrodoction ou le f('g«Kgeinent des vapeurs. Tout la

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s5a »i L*aT«ao]iiTixe.

monde connaît ]a diilwrence d'élasticité qui exista entr9
un morceau de parcheiniii àumide , el on morcMa iê
parcbemin lec^ les cordes à bojaax employJetrdam lii
instnimens de musiqur^ rhangent de tensiou et de ton,
suivant l'iiuinidité. qui s y iatroduit. iiÀie$ se dtteniait
«t deriemieiit plue courtes , parce fn'eilei augnealent de
jçrosseiir. Les barbe» de plusieurs plantes éprouvent cet ellcl
d'une manière si marquée, que si Tou fixe luie d'elles per-
pendiculairement à tm morceau de oaftott par sa baae^ et
S[ne-Foii colle perpendicnlairment à son auM'e extrémité «
une petite boude de papier perpendiculaire à sa longueur, la
(orston que la petite barbe ëproure » par lei variatîoBs d*haÊr
midîté et de sÀ^beresse, est asses consid^bTe pour imn
décrire à Taiguilie de papier de très-^ands arcs. C'est sur ce
principe , appliqué aux cordes k bojaux , que sont foadéea les
constmctiotts de ces petites figures qui indiquent y par lenif
inouvemens , la sécheresse et ia pluie.

Parmi les substances qui jouissent de oet propridtéa bygro*
métriques , il n*jr en a point de plus sensible, do plus cons-
tante dans SCS propriétés, que les cheveux lessivés dans une
faible dissolution de potasse , qui leur enlève la graisse dont
ib sont ondùits dans l'état natniel. Le dterea , après octie

préparation , se racourcit par la sécheresse et s'allonj^e par
l'humidité , ce qui ue l'empédie pas de s'aliooger aussi par la
'chaleur et de se raccourcir par le r^fradiesêment comme tous

■Jc5 autres corps , mais dans uneproportion beaucoup moindre.

'De Saussure s'est servi du cheveu ainsi préparé , pour cens--
trtiire l^yf^romtere qni porto son nom, et qni a introduit
dans les recherches de ce genre une exactitude îusqu'akw»
inconnue. Cet hygromètre est représenté 66 : Tcxtré-

*milé supérieure du ékmea est fixée en S par une psaœ qai
le retient ; le bout îtiAfrieor est attaché do la mime maflûèie
à ia circontérence d'une poulie très-mobile, qui est tirée de
bas en haut par le cheveu , et de haut en bas par un petit

' poids 'y quand )e cbeyeu se rocoonrcîl il fait tourner la
poulie dan!) uu hcnb*, s'il allonge , le petit poids la fait

' tourner dans \t sens opposé. La poulie k son tour fait

*

os L*BY(ULOItKTUS. $63

cher une longue aiguille » qui, par ses mouvemtB* Mir Mn are
ie cefde pêàaif iadicpe kt racconrasteinéiit ou IfS allon-
prmmÈ» qœ le dieren subit ptr ioîte de* TmrifttioBff d'humi-
dité de 1 air qui l^envtronne.

Si l'on enfenae h/gramtoe dm un^vumoniètre rem-
pli d'air ou d*tin gaz queloosque , et dont les parois «ont
mouillées d'eau, on voit bieatèt l'aiguille marcher sur la di*
yision , de manière à annoncer on allongement du cheyea|
eniu f elle i^arréle k m eertein tenne.* Alors-st Toii transporte

^instrument dans nu autre manomètre, oii l'air est enfermé
depuis quelques jours avec des substances dessiccattres , on
Toit bientôt Tmigmlle rétrograder ^ comme le suppose an rae»

courcissement progressif du cheveu j après quoi elle s arrête
encore. Quelle que soit la température k laquelle on opère ,
fomrva ifne k metomètre soit satnré de vapeurs aqueuses ,
on qa*il en sott complètement privé par la dessiccation ^ ces
points extrlmesoù. s'arrête Taiguille , sont toujours les mêmes*
De Saussure appelle l'un d'eux, le terme de la sécheresse
eztnême , et il le marque par o; il somme Fautre le lèrme
de l'humidité extrême , et il le marque par le nombre'
teo t puis dMMm^ Vwtù qu'ib cempmnent , sur le limbe
en too parties égales, chacune de ces pertaei. lui Aarml rnsb^
tant de degrés intermédiaires d'hamidité.

Jusqu'ici cet instrument s'est qu'un indicateur cmnmede
•t sensible. Si l'o» se rappelle ce- que nous avons dit en par»
lant du thermomètre , on verra facilement que , pour que
rhygroÉnètre- devienne aussi ua instrument eomparable , il
Un fmot eneere d'autres qualités. Il fiMit, H. qu'il sett ceiis^
tant dans ses indications; 2'. qu'étant toujours construit sur
les mêmes principes , mai» avec des cheveux différons , îâ
doua* toujours les mimee résultats^ dans deseîmôiistànoes

pareilles. £nfîn , arec ces qualités mêmes , il ne ferait encore
que ûxer l'état hygrométrique d'une- mianière reconnais-»
sable i sans mesurer la qnau^ abeolued'eaa oontennedans
l'air ; de même que le thermomètre fixe et détermine la
température | mais ne fait pas connaître rintensité absolue
du caloriqnç q|ti la produit. Doncii pour qpie lliygreacièua^

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à64 oc 'L*KYMOKiTtIX.

fournisse au physicien tantes données qu'il a besmn de
connftitre , il f«iit encore d^lemiiaer , par empMencè oa pir
iliéom , les rapports de ses degrés avec les qntiititlB tbiiH
lues de vapeur qui existent réellement daas l'air. DeSau»*
iore a paifeiteaient rétolu les deux premiefes qneitîmii; ii
a protiW^ par des esp^itenees d^mfes , que les indiettkNtt
du cheveu sont promptes , sûres , et constamment conipa-
rables entre elles, lorsqu'il est con^eoeMement préparé, lit
▼n que certains ehereiM ^taietit quelqiiefeis irré^iiiltfi*»
et il a donné le moyen de les reconnaître pour les exclure.
U a diercbë les pntparatiens qu'il fallait faire subir aux
antres pourqv^ils ettisetit desnarcbes comparables; eniîtt il
a delenninê ces préparations ^ dont pn peut voir les déti8l
dans son ouvrage ; mais ii a été ihoins keureuz dans U.re-
cbercbe des rapports de Thygremètre uvee les qaantidi

absolues d'eau vaporisées dans l'air , et la théorie des Tl-
peurs n'était pas alors asses avAucée pour qu'il put iei ob-
tniir.

Sachant aujourd'hui , comment et sous quelles con^lioill*
les vapeurs existent , cherchons à nous faire uneidéedersction

du cfaeteu sur elles. Mais pour simplifier le proMéuie, ^

♦ _

pouvons imaginer que le cheveu agit dans le vide , car tewi*
dications pour des tensions de ^nponrs égales, y soutins
■itees que dans rair. Avec la «eule diiierettce qu'elles s* jétt-
MsmtiBStantautfmeiit.Cela posé, Tact ion du ctieveararld
vapeurs est tont-Wait semblable à celle des substances dessic-
ottivca qns fan introduit daus le vide." Gomme dlsf«
absorbe «es vapeurs fnsrfa'à ce que son mflnâ^é eene ^
pouvoir les précipiter. Mais si ;dans un manomètre qui con-
licudnûtnn loètrecube d'airlmfllide, OuîutreduiMit nn miili-
gramme de pofasseoo de murvate de «haut , cè petk ceff^i
en se saturant d'humidité , absorberait une quantité àt
vapeur si faible que Ui son poids uè èeratt sensâ>le à Is
balMoe ) ni le' vide peeditil par aa coudensatieu ue psra^
trait sensible au baromètre. Tel est précisément le cas àn
ckeveu , à cause du peu d'eau doutil se charge , de sorte
qu'on peut aussi le considérer comme ne prodqisaut aucune

lUC l'hygrométrie. d6à

*

dl^tîcpii Mmible duu ViUt hygromAy^ot jUr.l'ifr y m

lequel il agit. *

£tadtoiis mâmtenaat 1m difirest degiÀ j'abeqtption que
Hm «fimtrf opère i d'abord, fi Toq ^dace l'hygromètre d«M

on espace complètement satarë de vapeurs 9 quelle que
ioit d'aillcfiii la teaii jérmtort , on obierre ^«e l'aiguilla
i^brrlte tm^onrs aa même point f^e. Atnti , le obeven
•^allonge de la même quantité dans ces diverôei eircoos-
tancct , et* par comrfqtieBt il abeorbe la mine quanlila
d'eau. Cependant la masse des vapeurs existantes dans
l'espace saturé , est irèt-difierenle seioa la température ^
nais elles ont toajcars aela de comnmn » qu'à ce foi*! dft
saturation , la plus petite force suffit pour les réduire es
tan. L'aâiailé du cheveu pour elles est une forée de ce
geare , qm produit par conséqaenf ses. c&t accovtiumé'^
et comnie Tabsorplion qui en résulte est si petite qu'elle
n'abaisse paa sensiblement la tension de la vapeur qm reste
ian^ Tappareil , il s'easoit que le cbereii doit eontiinvr à
précipiter de cette vapeur tant (|uc sou affinité pour Feau,
D'est pas^ complètement et entièrement satisfaite; ce qui
fait voir pourquoi il doit toujours en absorber la aime
cfuantfîé dans tout espacé saturé , quelle que soit la tem-»
pâture, en faisant toutelbis abstraciiou des change*»
Biens que la chaleur peut prcSnire dans son afioité poar
l'^au y changeinens qui , d'après l'es.|>érience , paraissent
tout-à-fait inseasibies , dans TéteiSilue de l'échalk tbemo^
métrique; moins, tout que la riuwliÉsition mtmd du
cheveu n'est point altérée.

Maintenant plaçons rhygrenetre dans un aspaoe-qat ne
Mit pas complèteowat sataré d'eau ; aloks uam forée infini<^
ment petite ne suilira plus pour précipiter les vapeurs éle-
vées dans cet espace^car «Ues rdsislent k un certain degré
's pression , èt ft un* certain degrd de refiroidisMalent. Par
^séquent , l'effet du cheveu sur elles s'arrêtera avant qu'il
^ soit Complètement sa(nre;'oare'est nae loi générale dama
I^s pliénomènes èhmîqnei , que Faffinîté d'uèto substance^
pour une autre augmente à mesure qu'où l'en prive 1 et di-

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iMfiue kmÊÊàfê qwtw fcn falart* Lonqne le ëMvw.iMu
faitement wc est introdaît dans le mraonièCroy û eiertt

d*abord sur les vapeurs aqueuses une aiHnitë trop paissante
pomr fa'ellat j rtnfttat. Une partie d'eslre elles m pcédfkm
donc à l'état liquide , et est idMerb^ |w le ^urren qu'eEe
sllong(' ^ mais cette absorption mime diminue avidité;

a ^

et enûn il arrive on terme oii l'action fa'il. exerce sur ka
Tapeurs est justement égale , pour Te&t , an degré de près*

sion ou de froid qu'elles peuvent subir sans devenir liquides j
alors elles résistent à son action , et l'allongement du cheven
s'arrête. U indique ainsi le degré de saturation de Feapace ,
d'après le terme variable auquel son affinité pour les va-
peurs cesse de pouvoir les précipiter. Cette limite dépend
deoc de«ia loi suivant laqnelie Talfinité dn .chevea peur
Tean dtmînne i mesure*qn'on le sature. Voilà ce qn*il fau-
drait connaître pour pouvoir déterminer théoriquemeut le
support de son aUongenmt «!vae ka quantités d'eau réelle»
ipient yapomées. Mais comme on n'a ancmne notion sur
eette loi de décroissement » non plus que sur celle d'aucune
mtre affinité chimique t on est réduit à recourir sor ce point
à rexpérieuce , c'est-è^re , à multiplier les observations de
rhjgromëtre ^ans des circonstances connues , pour en dé-
duire empiriquement la loi de ses indications* C'est à quoi
M. Gaj-Lussac est parvenu par un procédé aussi simple qne

siVr et ingénieux. S*étant procuré un hygromètre dont la
marche aoit bien constante , c'est4r-dire qui , placé dans le*
fliAmes circonstaness , revienne toujours mn mime degyd

de son écbelle , il le suspend dans un grand vase de >err<;i
en partie rempli d'eau ou d'une diisoluiion saUne connue,
et dont il u préalablement mesuré la tension , dans le vide
à une température donnée. La suspension de Thygrometre
s'opère en l'attachant intérieurement au couvercle même du.
Tase I qui est un disque de verre plan* On Inte hermétique*
ment ce disque aux bord» du vase , et on laisse rexperience
se continuer pendant quelque temps. Le liquide répandu sur
tontes les pirois dn vase , ne tmde^ pas à saturer. Tespace
intérieur de vapeurs aqueuses f jusqu'au terme que sa j^opra

Uigiiizea by Googl(

tension comporte et l'hygromètre , après s'être mis en
ëqniiibre arec elles ^ finit pâr s'arrêter à nn cerlaîn degré d«
sa propre division. Onnpprcnddont ainsi quecedegré corres-
pond à la tension observée du liquide } et en répétant sa
même êpreuTê à la même temperatmv , pour diverses ten^ .
sioae connues, comprises entre la sécheresse extrême et la
saturation complète de IVspace par les Tapeurs émanées de
fean pore , on pent obtenir aatent de termes de cette coxw
reepondance » aasn rapprodiês qne Ton Tondra.

Ce procédé peut , comme on voit , s'appliquer , aTOC un
êigal sncoes , à tontes aortes dHiygromèttes | il offre par con-*
séquent un excellent moyen de les comparer. Maïs M. Gaj-
Lussac ne l'a ju&qu'içi appliqué qu'à l'hygromètre à cheyeu,
qui , en effet , étant le ^us sensible , et peut-*être le plos
exact , da moins si Von s*en rapporte à Topinion de^ De

Saussure , mentait d'être le premier objet de ses dëteriui-»
nations. £d l'étudiant ainsi à la température de dix degrés
de la dÎTisîon centésimale , il a obtenu mie série de résultats
qui , étant interpolés , m'ont donné les tables suivantes, ou
les tensions de la Tapeur aqueuse inférieures au maximuiu
aoaC exprimées en centièmes de la tension totale. On peut
même , sans mie grande erreur, étendre Fusage de ces tables
à toute autre température y depuis o jiisqu'àioo%en prenant
pour tension totale celle qui confient à chacune de ces tem*
pérjitures. Cependant le résultat de cette proportionnalité
indiquera une quantité de vapeurs un peu trop faible au-
dessus de la température de lo* , et un peu trop forte au-
dessous.

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▼tptar.

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Celte uMe e«t cqo^
trusta pnordonnfr ]f d*-
g!<'- de rii\groin. à che-
veu, c^uan<i on conoaillt
tMkiioB da la tapv
aqueuse actuellement
existante Aan$ Vfi\r. La
icoaioQ de ia vapeur a*
queuse, pour l*étal d«1a
•atoradM compta , 7|
est représentée p*r 1-]
nombte 100, et les autrei
tenaîoiispluf petites soot
«xfn-îmèeaea parties cea-
t< vimalaada cette oh!?^

Ij. Tir roniAq i?^r! f . ^ on
le* suppose observe*
sous une autre forme, par
exemple es nilliniètres,
il faudra les mti'îiplifr
pnr î 00 , et les J iTiJer
par9a»B,47^« qui expri-
me la teoaîon totale delà
Tapeur en millimètres a
la température de lO*
ceolèsimaux.

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269

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C^tle esl con-
struite pour donner
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jivur cofrespondiiiiles
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gt oiTièlre. Ces lensiuus
y sont, cotoilBè dinsla
lable préeédtnie, ««ii^ ^
pi-im<'e5 en partie» ^
cfnt^sinialeii de la

Digai.-ca by Google

%'jù i M l'uyorom£tbik.

Lorsqae Ton porte un mime hygromètre taeeenivemciit
dans les direnef coachet âtmosph^riquet , comme on peut le
leireen s'élevant en aérostat, ou le voir marcher succesMve-
ment m sec à menure qu'on f'élotgne àû 1« terre; et ai Toii
Ta jusqu'il de trct-^andes keuteiirt , comme Te Adt BT Gmj-*
Lus&ac y la aécheresse devient telle qu'elle tord et déforme
leMst le parchemin et tout les corps [qm renferment le
moindre Testigedlinmidit^. Ce phénomène est d'mntant pins
digue de remarque , que la température va aussi en dmii-*
nuant à mesure qu'on s'élève , de sorte qu'elle devient trëf-
basse dans lesheiites régions de l'air, et qu'ainsi la qnantité

de vapeurs que l'espace y peut adnieltre est fort petite On
comprend assesbieu ledécroi&sement de la température quand
on conaidireqae Tairen se dilatant absorbe de In cbalenr^
de sorte qu'une même masse d'air transportée des couche*
inférieures dans les supérieures, se réfroidit nécessairement,
en se prenant àelle-m4me le calorique cacjbé qui est nëoessairt
à son ^t croîssant de dilatation; et Von verra plus tard,
en traitant de la rosée , que l'aspect même du ciel serein doit
nnsô contiibner pnissimtmient k refroidir les couches élevées
de ratmosphbv ; maïs le décroissement rapide de Thumidité
hygrométrique parait beaucoup iiioitis facile à concevoir.

Toutefois, en admettant ce décroissement oomiiie un hit ,
il me semble expliquer d'une manttipe assez plausible pour- '
quoi ordinaircmeiit , Jans nos climats d'Europe , le temps
devient beau quand le baromètre monte. C'est qu'alnrs les
nuages qui auraient pu se tésoudm en pluie , sont portés

daub des régions plus hautes , où la sécheresse est plus

grande , et oîi par conséquent ils peuvait se dissiper avec
plus de fiidlité. An Oontiaire , le baromètre baisse , les

iiunpes baissent aussi ; et ,cu se ra])prochant de la terre , ils arri-
vent à des hauteurs oîi l'espace est moms éloigné du degré de
saturation ,ce qui doit y rendre la précipitation des rapenrSi
plus facile. Suivant cette manière de voir , la descente du
baromètre doit être un pronostic plus sûr que son mouve-
ment de hausse; car ce mouvement et l'ascension corres-
pondante 4es nuages , ne contribueront point à les vaporiser

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%i , par l'effet d'ua vent ëleyé, continu et humide ^ Tespac^
Cft rempli de vapeur aquenae à um grtade hautenr. il arri*
T«ra donc «lors que le liaromètre poonra monter sans que le
temps cesse d*êlre à la pluie ^ c'est en efiet ce qui arrive queU
quefoit dans nos climats ; et c'est encore ainsi que sous les
tropiques , quand la saison des plnies est arrivé , il peut

conlinuelîejuent pleuvoir sans que le baromètre indique ua
abaissement permanent aurdessous de son de^é mojen.

■ r I II I !■ ■ !■ I 1 I I

CHAPITRE XVilL '

4

De la PesanLeur spécifique des Corps ^

îïous avons eu déjà plusieurs fois besoin , dans nos expe«»
irienees » de connaître le poids do cerlaini coips sons tm y»*
lume donné ; par exemple , le poids d'un litre d'air on le
poids d'un centimètre cube de mercure. L'utilité de ces ré—
enltats, et leur fréquente application dans la chimie et dane
la physique , exigent que nous nous fassiona des méthodes
l^énérales et précises pour les déterminer.

Le moyen le plus simple d'y parrenir ^ -^est do ntesnrtr
comparativement le poids d'un volnme qnelconqoo, mats
^•1 9 d'eau et de la substance donnée. £n effet , supposons
'él'niiord ces deux péages faîtes l'une et Fantre k la teot^éiOf^
tafodn maiimnm de condensation de Fean, On sanra qi|'a<»
lor» la substance employée est deux fois ou trois fois , ou n
fois aussi pesante que l'ciiu à éga^ volume. Or , d'après in
éMSnîtion des mesnns métriques» chaque gramme d'ean,

à cette tcm])eralure , a poar volume un centimètre cubicjuc»
l^ar conséquent I on saura que chaque centimètre cubique
de la snlistance donnée pèse denx grammes ou trois grant^ei;
ou n grammes, ce qui est précisément la chose que l'on vou«
lait savoir. Il nVst pas même nécessaire que les pesées soiei^
ikites à la température' précise du maiimum de çondensatioii
^ Teau 'y mais alors il faut avw égard aux dilatations de
^ liquide et de la substance qu'on lui compare. C'est pour*»

^«loi nooi ne ponnons painoM occuper de cotte cechecche

Mrj% PJESAHXSIUtfl iPiCZFIQUSS.

d'une manière générale avant d'avoir mesuré ^ 6t réduit ea
fomlules , les dilatau«m det cocps.

Cê tidiubri n ^ ^ «iprime oomU^ da £oê$ Im sabiltM
donnée pèse attlaint qae Teaii à YokuDe égal , s'appelle Im
pe&anleur spécifique , ou plus exactement le poidà spécifique
du eojjpf* Ko«i le iMppotteroiii ^énénlemait » comme neiii
vanouf de It faire, àila température àn. maitmnm deoeiii*
densation de Te au ^ et alors ie nombre n , qui exprimera le
yeida spécifique £vm corps «.exptimera aussi le nombre de
grammes que pèse iip centimètre cobe de ce corps.

Lorsque nôus avôns établi dans ie premièr Kvre les prm-
cîpas de l'équilibre et du mouyement , nous ayons appelé
«tsneslé d'un corps, la quantité relative de matière inerte
qu'il renfermait eous un volume ilonué, et nous avous vu
q[ue cette qa«Uité pouvaU., pour ioutfê /es appUûaiionê dé
màMUttçmf s'évaln^ proporlioaneUement an poids ; ett
-sorte qu'un corps doit être dit deux fois ou trois fois, ou
n lois plus dense qu'un autre » selon qu'il pèse deux^ ou trois,
on H' Ans smtant ^ à volume égal , que celui auqud on l'a
compare'. Ainsi, en prenant la densité du premier rorya
pour Tunité des densités I celle du second et de tout autre
cofps-tfera aussi représentée par lé nombre m. Dana notre
système démesures, Tunité 3e densité la plus convenable
est celle de 1 eau à la température du maximum de coude%-
«iliqn» XlmrêiadmuUé tUiouimiirwco9pêë9iégaU àêape^
êOMnit ^àéyiqtm^ Nous adopterons généralement, cette coo»
Vention. ^ ,

€onc#rene maintenant meemaism d^e«u qui « rédnste àsom
nfaxfasuhn 4e eondensation > renferme «n nembre Y de cen-
timètres cubiques. V exprimera aussi. son poids en grammes»
Maii «cette eip^ssiion ne sera rigonreasmuoif eiacto q«e pour
le parallèle terrestre relativement auquel le gramme est dé-
terminé. Car rénergie de la pesanteur etaut inégale à diverses
latitsiées I la mâme masse d'ean prise successivement f«r
aifRN^s peralMee 5 a des poids absolus dWhrens; et^ si IW
Teut toujour» rapporter ces poids au gramme primitif, consi-
déré commeinvariabijSy leur eïpres4ion<2nnBera proportion»

lïçllwTîent Àux intensités de la gravité dans les deux lieux.
Eeprésentons dooc par i cette intensité dans le lieu ou Ton a
déterminé le gramme, à Paris, par exemple: sa valeur pouf
tout antre point <ie la terre ée trouvera exprimée par uit
autre nombre plus grand ou moindre, que les ob^eryatious du
peadnle ^ font connaître, comme nons Tavons expliqué dans
le premier livre , et dont j^ai donné TexpresHon analy tique
dans le Traité général. Multipliant le volume primitif Y
jpar ce nombre ^ le produit exprimera le poids 4e la même
mane d*ean en grammes à une latitude quelconque , le .
poids de chai|ue gramme étant toujours identiquement con<*
forme à la première déterminationv

Si Ton vent exprimer de ratoe le poids P d*tin égii vo-^
Inme de tout autre corps, il laut multiplier le poids précé^
dent àe la masse d'eau par la pesanteur spécifique de ce
corps. Dans ce sens, on dit que le poids d*un eorpê esi égal
au proiluU de 6a densité et d^t son volume par la pesanteur >•
mais il ne faut pas oublier que , dans cet énoncé , le poids ^
la pesanteur , le volume et la densité n'expriment pas des
quautiles absolues. Ce sont des uoiubrcâ abaLraiU rapportés
dsacuii à leur unité propre^

Ces principes généraux étant établis , nons allons entrer
dans le détail drs expériences propres à détermuiCi le noiubro

la dans les divers états des corps»

— - - ■■ — t . . ^ ■ . ^

CHAPITRE XVIII.

Sur ta manière d^obtenir la Pesanteur spécifique

des Gaz»

f^ES densités des substances gazeuses étant tontes fort pe-*
tites , il convient pour rendre leurs dilTerences plus sensibles ,
de les rapporter d'abord à quelqu'une d'entre elles | n6us
cltoisirons pour cela l'air atmospbéfique , qui , d'après Tob-^
nervation générale des physiciens et des chimistes, est de
m^ane nature dans tous les climats de la terre et dans toutes
sadsons.

l 'our mesurer le poids d un m«m€ volume d'air et de ga^,

'Xoum h iS '

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S74 FEt^ANTEua afkciriQux

on pttmà tsn ballon de vtrre 6ont U ca^pâcîtt doit étr^ n

moins de cinq à six litres , afin que les errsurâ des pesées
n'aient pa» trop d*iaiiuence sur les résuliaU; ce <|ai arme*
raît si Ton •pérait sur de trop pelité velumee. Ce balha

doit être fermé pai un robinet ««.sez bien U availlt* pour in-
tercepter toute coinmuuicatioii entre i'iatérieur du bailao
et l'air estériettr* On tient d'abord le rçbînet ouvert , et
après .èvoir vissé le ballon sur le plateau (i'nue boinu' ma-
ciaiiie pneumatique , on y fait le vide auMi eaactemeitl qud
est possible. Pour plus de simplicité , snpposiNis d'abord %n
ce vide soit tout— à-fait exact , en sorte que tout Tair ait été
extjair fie 1 in(( i icur du iiaiitrii* Un feruue aiors lerobmet»
on déviise le bâllou » et on le pësa dans cet jélal aTttc des
balancos très-exactes (i); soit P. son poids ainsi observé.

Uette opération iaite * on oiivre doucement le robilieti
ïam détacher le baUoa de la balance. L'air eaaérîenr y
rentre , ie remplît. Alors on le pesé de nouvean , le robinet
restant ouvert: on trouve cuti^tainiue ni qu'il pèse davan-*
lage. ^it P" ion poids dans cotte nouyelle circonat—cg.

Il est évident que Taugmentation de jnMë dé ballon est
due a Tair qui iy'y est introduit ^ el est précàiiéitteiit é^aie m
^ds da-cèl air. Ainsi l!exaès de la •ecénde pesée sur la pre-
mière , ou P" — P , exprijuera le poids dn relome d*air ai*
Ui05pbérique que le baliou uuuUebt | dans ie^ cir^^u^itaucei
0U, ion a opère.

On s'y prentl prêciséilient de la mémi^ jttitiftre pour cou*
naître le poids du même vuluiiie de tout autre gaz. Qn iMni-
mence de même par peser le ballon vide. Soit jrson poids,
qui peut être différent de *P à* cause du changement de den-

• • • •

(i) Çour iairc cette opt ratu>u,| l'un ne pose paa ic^ balluu dans iti
plateaux de la balance , ceifai serait trèa-inca;mmotie, p9^4|a^il
faudrait leur .donnée de irèa- grandes dimenêiona. Maïs o» accrocha
le ballon i U balaoee par moyrD dVin fil de cuivre , doot les es*

tréiinh .s «.ont conlournécs en auncuiix. I/uiic se fixe a la partie inir-
rienic d Un iifs plateaux de la balance, et l'autre 2>*a(ltpt« h un cro-

ahet qui termine la partie SQpérienie du robinsi du baUoa. Fîg» 67.

DES GA2. SfjS
\

àti it l'air qtiHl dip1«ce« Cette observation faite , on le
rempfit «nssitAt de gaz que , Ton y introduit avec toute*
leê précautions nécessaires pour en assurer la pureté. Puis
on le ferme | on le pèse de nouveau , et on le trouve plus
loord qu'auparavant. Soit nT son poids ainsi observé.
11 est évideut (^ue la diiiereoce — ^ est le poids du gas

que Ton y a introduit ^ et le rapport pT^fp est la pe;>aiUeur

de ce gae , comparée à celle de Tair atmosphérique , dans les
circonstances oii Texpérience a été faite.

■

Hais , en opérant ainsi à diiFéretis jours sur le m^me air,
tur le même gaz, avec le même ballon, la mciue uiacliine
paeamattque et les mêmes balances , on trouve des résultats
CQiitinnel{^ineAt dilTérens ; ce qui prouve que ces observa-
tions , quoique exactes , ne sont point comparables entro
elles y et doivent ) pour le devenir, subir plusieurs correc-
tions que nous allons «pposer.

D'aLord uous savons que la pression atmosphérique n*cst
pfts constmm ment la même. Or elle agit sur Tair atmosphé^
rique contenu dans le ballon , quand on le pèse plein et ou-
vert^ Kl fîen site de cet air variera donc ainsi que son poids,
Kloaque la j>ressiou sera plus ou moins considérable. Voilà
w pren^tëra cause de variations qu'il nous faudra corriger*

La température produit aussi un effet pareil; car, soit
qu'elle s'élève ou qu'elle s'abaisse , elle dilate Fair ou le
coadenie ^ la pressîofi restant la même. Il faudra donc pa<^
fcîllement l'observer et en tenir compte dans les résultats.

Ces mêmes causes inilueront également sur les poids de tous
lesaatrca gas» lorsqu'on les introduira dans le ballon après j
avoir firft le vide. U faudra donc aussi tenir compte delà pres-
sion et de la température à laquelle on les introduit.
^ Le ballon lui^mdme n'a pas toujours une égale capacité^
Mir le verre dont il est formé se dilate et se resserre, selon
f|iie la température s'élève ou s'abai.ve , et alors son volume
sagmante ou diminue 5 il faudra donc aussi avoir égard à
ktocbangemens.

Luku , uoud ayou^ vu que TaHr et tous les autres gaxpeu-

1»BSA^T£UR SPECIFIQUE

veut conteuir une certaine quantité de vapeurs aqoeusM f

qui vaut' avec la température et avec le dessèchement ]^09
ou moins considérable que le gas a éprouvé. Ainsi , us
même volume d'un même gaz aura des poids differens, se-
lon (ju'il coiitieiiflra une cjtiantité plus ou moius grande de
celte vapeur « qui se trouve substituée k une certaine por*
lion de sa masse. Il faudra donc , pour rendre les résultats
coinparal)les , connaîlrc la (juanhîc dr va])enrs aqueuses qui
entrent dans les gaz , ainsi que dans l'air atmosphérique que
Ton pèse , et en tenir compte dans les résultats, ou bien 3
faudra la détruire en l'absorbant par drs alcalis.

Toutes les causes que nous venons d'examiner milueront
encore sur les expériences d'une autre manière ^ en modi^
fiant la densité de l'air atmosphérique extérieur au ballon,
« et dans lequel celui-ci ei>t plonge lorsqu'on le pèse. Car un
corps plongé dans un iluide pesant , y perd tonjours. une
partie de son poids , é^ale k celui du volume de fluide qu'à
déplace. La perte de poids du ballon soit plein, soit vide,
lorsqu'on le pèsera dans Tair, variera donc avec le volume
du ballon , avec la pression atmosphérique , la températors
et Tétai hygrométrique de Tair extérieur.

Nous avons supposé que la machine pneumatique qae Ton
emploie pouvait opérer un vide parfait. Mais cela n'est fa-
maiâ ainsi } et quelque soin que Ton prenne pour épuiser l'air
dans l'intérieur du ballon, il y reste tonjouraune petite quan*
tité de fluides élastiques dont l'eustence se manifeste par
la pression qu'ils exercent sur le baromètre qui communique
à l'intérieur de la machine pneumatique. Il faudra doac
mesurer cette pression , et savoir si elle est produite par an
petit reste d'air ou de vapeurs aqueuses, ou par uu lviUllm
mélange de ces deux substances*

Avec ces diverses données , on pent calculer les poids d'air
atmosphérique et de ga/, qui seraient conteiiu:^ daui le ballon
.à La température de la glace fondante et sous la pressioQ de
o",76 ; l'air et le gaa étant parfeltement privés de vapes»
aqueuses, ^•i de plus le volume du ballon est connu , en litres

et par lies du litrci ou pourrâ^ ^n conclure ce ^ue pesé uu litre

Diqitized by Gooj^ïe

DES GAZ. . 277^

de chaque gâz. On trouvera dans le Traité général toutes les
formalei nfcessaires pour effectuèr complètement ces réduo-
tîoni, ainsi que Fradîcationde tons les procédés qui peuvent
rendre les expériences précises. Ne pouvant expo&er ici ces
détails 9 \e me bornerai à en rapporter , comme conséquence,
one règle trea-simple et très^ezacte , dont les résultats sont
même indépendans de Tétat hygrométrique de Tair exté-
riear. Seulement elle exige que | dans les diverses pesées du
iride, del^air et du gaz , le ballon dont on fait nsage soit séché
ioleneurcment par coiuuiuuication avec des sels alkalins.

Dans cette supposition , observes la petite tension 0 que
marque Péprouvette de votre machine pneumatique , lors-
que vous faites le vide sec le plus exact qu'il vous est pos-
«ble dans votre ballon» Pesea-le ensuite dans cet état ; appe^
Jh P son poids apparent. Cela'fait 9 introduisez- y le gaz , et
observez la pression inténenrr y/ au rnoraent oii vous tournez
le robinet du ballon pour le reuiermer. — ê sera la portion
de cette pression que le gaz supporte réellement. Soit l' m
tempérai ure. Observez rie nouveau le poids apparent P" du
ballon ainsi rempli^ puis iaites-y de nouveau le vide sec
jusqu'à la même tension I que vous j aves laissée précé-
demment , et prenex de nonvean son poids P"'; cela posé,
F — j ') sera ie poida exacl du gaz sec, dans les cir-

constances de son intrpduction , c'esl-à<^ire à la tempéra-
ture t\ sous la pression ê , et pour le volume actuel de
Totre bail on j il ne restera plus, pour rendre les résultats
comparables , que de les réduire à une pression et une tem-
pérature constante; par exeniple , à o" et à o",76 , comme
nous l'avons expliqué page niZ, Mais si l'on veut atteindre
la dernière rigueur, il faudra encore réduire le volume ac-
tuel dn ballon ii un terme fiie , en tenant compte de la dil»-
talion du verre. C'est au mojen d'opéraiious semblablcà ou

équivalentes qne la table suivante a été formée :

uiyiii^ca Ly CjOOqIc

^8 PES kNTEDR SPECIFIQUE

Table AV de la pâêontmr «pécifi^ué dêê ga* •i de ^uêîquH vaptmt ,

comparér^ à celle de L'a '.r^priae pour unité.

f aB6TANGE8.

PB N • rrit

dfMcrni in»
par re>p(Tieuce«

Air almospbériq.

Gaz a/o e 'o,| Txj i5.

Gaz hydrog-fïp. . . o^oySîi. ^BioT et Abaoo.
G.1% acide Cal lioYi . ' "
Gasanimoui;<qui-.
Gazhyjrocliloriq.

Chlore

GaBoxîdl«d«carb.

Piotoxidc d'azole.

Gnz liydrogèn. snl.
Ga<t acide snlfiir.

Gaz oicfiant

Tras fltioboriquc. .
(':iz fluèsilicique.
GâX chlaroearbon.

Gaz euchlorloe.. ,
Gas hydriodique.

o,5.j66(). I . , .

1,24740./

2,470. GaycIïh^nabd,

0,9569. CRriXSItANKs.*. .

DKNtlTit

calculées d'après la proport^^s
dci élément et It coolnctioD
du tokme*

c y»o f Shyd.cl iai.contr .

d*i

d'alcool ab-

d*élhcr atil.

IVtrîqtie. . .

d'ciher by*
driodique.
d'essence de
térébculh .
do carbure
de soufre.

d'iode

d'élher liy-
drocblor* «

i,5ao4. Colin.

j,o58S. BiaA»

1,1012. )_ _

4,445 04T,

Siipp. que 1 cW
2,4ai. { I <i'f'v<i. faut

(I I ()v 11 Inf.

iStipp. que i àlià
carb..inoin!i>i.,fc''
1 de ce ga2.

' 5656. Cootr.aolle.

4,4288,

I

0,62549.

( Snp|».que3(i'M •
o,63i. 1 1 d'ox. doopeal 1

S,6ig6.

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■

KS GAZ. 279

Je Joins ici le taUeâtt èe$ poids absolus de qmlqiics-iiiis do

•es gaz àLipposcs complètement d€880clià«

NATÙRK D9S GAZ.

•

BoiDs d*«n renlîmcfrc cube en

pranirrifs, îi la tt'ii)|i< ral ur. i\r la
gliice rnutHiite fl ions la ptCH^ion
0<^76, ub»crv r(> èt la iuiilUlie ilr «i^".

' Air aimosphc rique»»* • • •

Cas acUle corbfMiiqoe. . . .

Gr/. Il v(l i ochlorir|U«« • • • •
CiHT ammoni«(}ue« • ** » . •

0^,001299075

0, ooi45553o «

9j OO1A58079

•1 000095I06S

c», 00197 'to8S
0, ooi6i9Qé5
O9 0007 761 45
000810149

Si 1 on voulait avoir le poids d'un iilre de ces mêmes gaz ,
il faudrait mujtiplier par 1000 le nombre qui lui correspond ,
puisque le litre contient 1000 centimètres cnbes. Le poids do
b vapeur aqueuse rapporté dans ce tableau rcfpond à une cir-
ooDStance mathëmatiqae , puisque cette vapeur ne pourrait
pas subsister à l'ëtat a^rifonue , k la température de la glaco
ibadanlc , et sous la pression 0^76; mais cette donnée est utile
pour les calculs ^ |>arce qu'on peut partir de \k comme d*un
terme fixe pour calculer le poids d'un centimètre cube de cette
▼apeur a toute autre température et sous toute antre pres-
sion donnée, etjrëellement observée. Le calcul est absolument
le même que pour un ^as sec , conune nous Favons^déjà fait
reraarqnrr pages 121 , 260 , 264.

Les tableaux ci-dessus montrent que beaucoup de sobs-*
tances aériformes sont moins pesantes que l'air atmosphé-
rique à volume égal. Si Ton imaj^ine un volume donné d'une
ces substances, par exemple, de gaz hydrogène, enfermé
dans une enveloppe sans pcsantonr, etabandonné à lui-même
dans l'ialmospld're , il Icm^ra à descend! c ]\ir son propre
poids j mais sera poussé eu haut par uue force égale ;;u

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I

98o FESABTEUR SPjtciPtQUK

poid^ du volome d'air qu^ii déplace. Ainsi ce volume de
9>éïertrtL dans Fair )iuqu*à- ce qu'il arrive dana des cauchct
dont la densitë soit moindre que la sienne. On pourra même,
en lui donnant de grandes dimensions , rendre sa force
censionnelle asses grande pour enl^er une enveloppe pesante,
et même une nacelle et des hommes, t'el est le .principe des
ballons atrostatii^ucs, dont rinventum , Tune des plus belles
du dix-huitiëme siècle , est due à Montgolfier.

Le premier ballon fat lancé par Montgolfier el son frère ,
à AnnoD^j , en 17Ô2. Il était sphérique , et avait 1 10 pieds de
circonférence. L'enveloppe était de papier » et la substance
^ériforme employée était Tair atmosphérique Im-méme ,
lait' |iai ht ciialtMir d'un fourneau placé sous l orifice inférieur
du ballon. ils*élevaàla hauteur de mille toises.

Bientôt Teiqkérience Ait répétée à Paris; des hommes hardis
osèrent monter clans une frêle nacelle, et entrctoiiir eux-
mêmes le feu qui servait à les élever. Jusque-4à le ballon était
retenu par des cordes. Enfin Pilatre Desrosiers et Darlandes

parlii ent à ballon perdu , el parcoururent en dil-sept minutes
une distance de quatre mille toiles.
Ce genre de ballon , appelé Montgolfière » du nom de m

inventeur, étaitfl'iin maniement clani^;ereux et difficile; dan-
gereux, parce que le feu ( Il 1 retenu dau$ la nacelle pouvait se
cosnmvniqner à la nacelle eUe«-méme, on aux parois du baU
Ion; difficile, par la nécessité d'augmenter le feu quand on
voulait s'élever y de le dimiuuer quand on voulait descendre^
opérations qui , par leur n:\ture , ne peuvent pas être r^lées
eiactement.

M. Charles eut rheureuse idée d'employer pour substance
aériforme le gaz hydrogène , dont la densité , n'étant qu'en^
viron celle de l'air atmosphérique , devait donner une
force ascensionnelle considérable, et toujours cons tan te, saus
qu'il fut besoin d'aucun travail pour l'entretenir. La difficulté
était de trouver une enveloppe qui £ftt peu pesante , ri pou^
tarnt imperméable à ce gaz. Après diverses cxpcrieaces ,
]d. Charles choisit le tailetas enduit d'un vernis fait avec la
(omme élastique dissonte à ck9»à dans l'huile de térâl>eii^

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DIS 6ikz« aftr

thine. Ce procédé réussit parfaitement ; MM. Charles et Ro-
2>ert s'élevèrent ainsi les premiers aux Tuileries dans un aéros-
tat de vingt-sîx pieds de diamètre, et percoararent en péa
de minutes un espace de neuf lieues. Alors Robert descendît,
et M. Charles, resté seul dans la nacelle , s'éleva de nouveau
dans les airs avec la rapidité d'une âëche , jns^'à la hauteur
de dix-sept cent cinquante toises.

Dans les ballons à gaz hydrogène, le voyageur modère t
son gré sa liautenr. Pour cela, il emporte avec loi quelques
lacs remplis de sable. Veut-il s'élever , il jette une partie de
ce saUe , et devient plus léger. Yeut-il descendre, il laisse
échapper une)>e tite quantité du gas que son aérostat renferme ,
et il devient pins lourd. Pour fiiciliter cette manœuvre , le
sommet du ballon est muni d'une soupape qui s'ouvre par le
moyen d'une corde , dont Textrémité pend dans la nacelle.
Cette corde est le salut du voyageur j car sUl ne pouvait on<»
vnr sa souyjape , il serait le JoiicL de son ballon , et courrait
le danger de le voir, s'élever à des hauteurs ou ii crèverait
par la dilatation dn gas. Il faut donc s'assurer soi-même que*
cette corde est forle, bien attachée à la soupape , et qu'elle-
l'ouvre et la ferme facilement. 11 est mcme prudent , pour plus '
ék sAreté , d'avoir deux cordes pareilles j attachées àia même
soupape.

De plus, à quelque hauteur que l'on désire s'élever, il ne
fiant jamais se défaire de tout son lest^ car lorsqu'on a ouvert
la soupape pour redescehdre , le ballon , devenu plus lourd
descend eu etfet par Texcès de son poid& , et descend comme
tm corps pesant. Il n'est retardé dans sa chute que par la ré**»
sistance de l'air. Si on l'abandonne à lui-même, il. acquiert
ainsi une vitesse qui deviout très-dangereuse quand ou arme
k heurter la terre. C'est ce choc qu'il faut prévenir en jetant
d'avance et peu à peu le lest que Fou a conservé. La dimi^*
nution successive de poids compense alors en partie l'accélé-
jpattott delà pesanteur, et vous amené doucement vers la terre ,
ou même vous permet de vous arrêter à une petite distance
cLe sasuriace , si le lieu ou 1 aéroi^t desceud vous semble oi&ir
quelque danger.

Digitized

a8s P£SANTSU& fiFftClfIQU£

Au moment où l'on part, il e»t iiiatile et même dangereux
d'enfler enlièremenl reéroiUt ^ cer 4 newre f«e Tm %*ëkfê
dan* retouMphêrev on arrive dMt de» eonchei d'air m la prei*
fîoneit moiudre qu'à la surface de ia terre En cc^nséqtieace,
le gas cooleno daot Taéroitat ae diiate ^ et «i le ballott ea était
^ouflé d'abord , il sertil nécessaire de le faire sortir. Au lieu
de cela, supposez que le ballon , à U surface de la terre , at
•Oit qa'à moitié rempli , et qoe eepeadant il ait mie Ibree as-
cension ro'!r siiflisantc pour vous enlever avec votre naccilf
et tout ce qu'elle coatieat. A mesure que vous vousélevereiy
le gas inténear se dilatera poor se mettre à la même preiiioa
que l*air extérieur. Celui-ci devient k la vérité tnoiiiâ lourd ;
mais le volume de votre ballon augmente précisément dam
le mime rapport , et eompente ainsi cette dtmînntion ; par
conséqueoi votre force a&ceosioTineile dans cet air rarclic eit
encore la même qu'à rinstant du départ. £lle ne sera ]ias aea
plus altérée par la diminution de température qnt se fisit m*
tir à mesure qu ou s'élève, puisque tous les gaz se dilatent
également , et qu'ainsi TeHet sera le même sur le gas conteim
dans le ballon et sur Pair atmosphérique qui renvîronne , ea
supposant leur tetupt'ratuie la mêtue.

Cette remarque , sur l'inutilité de gonfler les ballons m
partant, a été faite pour la première fois par M. Charles, et
nous en avons protité daos le voyage aérostatique que nous
avons fait» M. Gay-Lnssac et moi , pour des recherches de

physique dont je j>ai Ici a» phis tard. ISotrc force a^ensioa*
aelle^aa moment du départ , était très^ible^ seulcnmt
celle qu'il fiiUait pour nous enlever avec nos instrumens. On
la meâturail par le uiojeu d'une ruMiaïue plact e sous la ua-
celle, et attachée à terre. Nous primes du lest ce qu'il en fal-
lait pdur l'amener d'abord au degré que nous avions projeté ,
et qui était , \e crois , d*uu kilogramme. Alors nous nous
nbandomiAmes à cette force qui nous éleva lentement jus*
qu'à 4000 mètres de hauteur. Une seconde ascension , faite
avec le même ballon , par M. Gaj-Lussac seul, l'eievaâ la
hauteur de 7000 mètrct , laplni grande i UqueUe Vhmna^
soit jamais parvenu.

Digitized by Google

Ml OAS. s83

L'a«rofUt à gai hydrogène efft àsjimrd'hiii k seul m usage,
^elquet modîficatmifi que Vtm a eita]f4 d'j foire y n'ont

pas^té heureuses. Pilatre Desrosiers voulut , on ne sait poni^
qwoi , combiner ce mo jen avec celai de Tair dilaté pêt le feu.

li employait deux ballons places l'un au-dessus de l'autre ,
àoui le supérieur était rempli de gaz hydrogène , et i'iufé^
riear d'air atmosphérique écliatiffi. C'était établir un foar^
Deausous un magasin à poudre. Pilaire Desrosiers a péri vic-
time de son inveotioa. Un autre physicien italien , Zambec-
cari^ est mort aussi après plnsîeu» tentatives constamment
mallieureuses. Malgré ces funestes exemples, on peut être
asioré qu'en observant soigneusement le petit nombre de
précautions que j*ai tont-^-J'heure expliquées j les voyages
•érostaliques n'ollrent plus absolument aucun danger aujour-^
dliai.

C H A P rx R E XIX.

Mesure de la Pesanteur spécifique des Liquides»

Poua déterminer le poids spécifique des liquides, de même
que celui de tous les autres corps , il faut peser deux v(^

lûmes égaux d'eau et de liquide , réduire ces poids^ au vide,
à la température dn maximum de condensation de Teau , et
les diviser l'un par Tautre.

Pour obtenir l'égalité des volumes , on se sert d'un flacon
bouché à l'émeri , et on le remplit successivement d'eau* et
de liquide. On commence par déterminer exactement le
poids du flacon vide , par la méthode des doubles pesées.
Ënauitey on le pèse de même plein d'eau distillée, prise k une
température connue ; et , retrrtîirhant le premier poids du
second , on a le poids.apj)arcnl ïl de l'eau que ic liacon con-
tient k cette température. Alors on le remplit du liquide
que Ton veut examiner, et dont on observe aussi exnctenient
la température. On détermine de la même manière le poids
tppareot L du volume de ce li<{uide qai est l'enfermé dans
le flacon. Avec ces données et les lois de' la dilatation du li-
quide observé , on peut calculer son poids spécifique.

D'abord rien ne serait p\u6 facile à faire, si l'on ▼•iifcît
négliger toutes les réductions; c'est-à-dire, si Ton voulait
employer directement lee deux peséet , comme si elles étaient
faites dans le vide et à la température du maiimom de coii«

deusatioD ; car alors le rapport g- serait la pesanteur spéci-
fique. Ain^i en supposant , par exemple , que le liquide oh^
servë fût de l'éther , et que le flacon en contint 39g, 184 1
tandis qu'il contiendrait 5o9,3 d'eau, la pesanteur spécî*

fique de cet ëther serait ou 0,779. Cest ce que Ton (ait

ordinairement. Mais il est évident ([uc cette maniëre dO*
«pérer n'est qu*unc approximation, qui ne saurait être em-
ployée dans des recherches délicates.

Pour parvenir à la véritable pesanteur spécifique, par lâ
voie la plus simple et la plus directe , il faut regarder U
pesée de l'ean , faite dans le flacon , comme servant unique-
ment Il calculer sa capacité^^ après quoi la seconde pelée'
donnera le poids d'un centimètre cube du liquide pour uue
températnrequelconque. Si Ton reuten coBcIure sa pesanteur
spécifique, iln*yaura qu*li réduire ce poids, par le calcul, 1*
température dumaxiuium de condensation deTeau. J'ai donne
dans le Traité général toutes les formules nécessaires pour
CM réductions. £n les appliquant à des pesées trës-exactei
de l'eau , du mercure et de l'air atnios[)lit.rique , j'en si
déduit les résultats suivans qui sont d*uae application fré*
quente.

Poids d'un centimètre cube de mercure à o*» . , 136,59719^
Eapport des poids du mercure et de l'eau à
volun&e é^ , et à la température de o*. . • • iS,5g|Bso7

Iia])port du poids du mercure à celui de l'air
atmosphérique sec, sous la pression de o"',7G et

à la température de o* 104^^

Si l'ou voulait obtenir les poids d'un crnlimctre cube d**
mêmes substances pour une autre température que 0%
faudrait réduire ces évaluations proportionnellement aux
dilatations de chaque substance. Nous avons déjà donné
telles d£ i air et du mercure qui sont semiblemcnt cous-

. Kj ^ .d by GoogI

BKS LIQUIDES. ^85

tantes dans retiidc de Téchelle thermoméirique. Celle de l'eau
qui est très-fiensiblemeni variable » se IrouTera dam la tabla
luivanle, oU les temperatturet saut indiquées , en degrés de
Réauxnur» *

Tempé-
rature
de Teau

1
%

a,756

3

4

5

6

Toiiirifcs.

jmtmÉÊÊ,

l,oooo< >UÛO

o, 99995523
o,<j(j993o58
0,99992621

0. 9999 =»»'>89

1,00002990
1 ,000 1 o34o
1 ,ooui r,6o4
î ,ooo3'7» 6
1 ,00043809
1,000587 18
1,00075476
1,00094067
1^114474

1,00160674
1,00186455

1,00215946
1 ,0034 3 1 94
1,00274 11 6

1, ()o3o682f)
1,<)(;3 ♦ 1 1 85
1,00377212
1 ,oo4 i'*8y5
i,oo4542i 1
1,004951 5:2
1,00537698
i|Oo68i832
1,00637540
1,00674805
1,00723610
1,00773939
i,oo8i5777
2,00879106
1 ,009539 1 o
1,009901 74
1,01047881
1,01 107014
1,01167558

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1,0000694
1,0000746
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o»999^966

0,9098a il
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C,9r)q56iO

0,9994 i3i

0,9992*67

0,9990600
0,9^88564
0,9986350
0,9983938
0,9981590
0,9978650
0,9976739
0,9973665

0,9r»(uv'* l 1
0,<Ji )' ) 5')'}'^
(>,9yGi-à 19

o,9q547b3
0,9960739

0,99*6517
o*9943i54
0,9937657

0*9932970
0,9928169

0,9913200
0,9918098
0,9912866
0,9907473
0,9901962
0,9896298
0,9890613
0,988459 a

rature
de l'eau.

4o
4i

42

43
44
46
46

49

5o
5i
5a
55
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56

67
68

59
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61

62

63

64
65
66

67
68

69
70

71

7^

75

74
75
76

77
78

II

01 229496
01 J928
01557490
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0426075.)
oi35i856
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04669557
,01665760

0,9878544

0,9666060

o,9S5m6 i ;

o,98>»5iu5

0,984644 1

o,983y665

0,9833771

0,9826766

0,9818648

0,981 1425

0,9804094

0,9796660

0,9789124

0,9781433

0,9773754

0,9766925

0,9768003

0,9749982

0,9741877

0,9733683

o,97954o3

0,9717040

0,9708696

0,9-0007 1

0,9091467

0,9682788

0,9674036

o,96G6ji2

0,9656517

O19647365

o,96385â6

0,9639253

0,9630076

0,9610860

0,9601686

0,9692266

0,9682872

0,9673433

0,9663945

0,9554406

Digilizeû by

tU6

PESAHXXUa SV£GirXQ0B

D€ VAréométrU.

■

Lorsqu'on n'a pas hf»soiri d'une précision cxtiomt, on pcat
déterminer la pe^auteur $pëciiic[ue des li (guides par le mojes
d'an inUroment ams commode » inventé par Farenhtit , qoi
lui a donnë le nom à* aréomètre ; îlest représenté Z/^. 68. Cet
instrument est construit en verre ; il est renlJe par le bas,
et au contraire effilé par le hant, en un tube cyliadri^iao
d'an petit diamètre. Une petite qoantité de mercure enfer«
méc dans la boule B , fait ^ue le centre de gravite de Vmk»
ImoMt eit aittté beaucoup pbii baa que celui de ion to«
lume } d'ob 0 résulte que , !or8qa*il est plongé dans un fluide
|>esantf il s*y tient debout dans un équilibre stable , «ans
jamais se renverser. Un trait eatrémement fin T est marqué
sur le col ce, précisément an point ou rinstrum«nt s'en**
fonce dans le plus Ir^cr di s lu|uidcs dont on veut éprouver
la pesanteur, par cxeiuple , dan& Tétlier. Alors si on le plonge
dans un liquide plus lourd ^ <lans IVan, par exemple, il ne

%y euluiiccia pas juMju'au (rail Tj cl, pout ramcuer à tc
point, ce que Ton appelle Vajleurery il laudra ajouter des
poids fur le chapeau F. Or , quand rinetrument flotte ainsi ,
la force qui le soutient e*t d*aprë5 les premières lois de l'hj-
droitatique, égaie au. poids du volume de li<|uide qu'il dé-*
place. Ce volume est constant dans toutes les expériences,
puisque la tige est toujours enfoncée jusqu'au trait T ^ mais
le poids en est variable , ^elou le nature du liquide, et il e>t
égfal au poids propre de l'instrument que l'on est censé con-
naître , plus les poids additionnels dont il a fallu le charger
pour Taffleurer. On a donc , par cette observation , les
poids d'un même volume des difierens ii<piides sur lesquels
on opère , et on en déduit leurs pesanteurs spécifiqui s , en les
divisant par le poidb aussi observé du uiénie volume d eau.

Pour rendre ces comparaisons tont^à-fait rigoureuses , il
faut que les eipériences soient iaites précisment è la tem^
pératurc du maximuin de densité de l'eau, ou qu'oïi les y
ait ramenées par le calcul d'après les dilatations connues de»

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liquides observés. J'ai douaé dans le Traité général toutes
les fbttnale* nécciaairef pour cet ùhyet^

Au Heu de fiure enftmcer l'ar^metre jusqu'à une marque
fixe T y à 1 aidQ de poids additionnels , ou peut conclure les
dcnntésdes liquades par robsenration des volumes fariables
qiÊt*i\ déplace dans chacaii d'eim , qnaud on le laisse s'en*
foncer uniquement par son propre poids. Car y connaissant
ie poids et le veltttue de la partie plongée , on en conelura
«naslt^t , par «ne simple proportion , le poids d'un mime
volume fixe. Par exemple , si le volume ainsi submergé
esi, dans on li^de i % centimètres eubiqties, et dans un autre
Si* V 0 est clair que 3» centimètrés cobeo de oelui<^ pèâent
autant (|uc iG de l'autre. En général , dans cette manièred'opé-
rèr jMw dêmpfddB égaux » les densités seront rédproqnement
firoportîonindlesïanvolnmes déplacés parParéomètre. Reste
donc à le graduer de manu i e qu'on j)uLsse comiaiire'ces vo-
iusues. Pàur cela doaiie»4ai une tige bien cylindrique ,
pMs^le, et asarquev exactemeiit le peint T de la tige àuqnel

il s'alUeiiio ipiand il s'enfonce par son propre poids dan*
Tenu ^> à la t^uperature du maximum de condensation.
Aknrseen poids exprimé en grammes voue donnera le yolumé
de la partie plont^ée etprimée en centimètres cubiques. Cela
£ftit , ajoutes, des poids sur le chapeau OÀ sur le haut de la
tige, de solrte que TiiistiwiMmt enH^nce âa^rantageet s'aMeurtt

k un autre point que vous marquerez également. Le poids
additionnel ajouté au poids propre de Tinstrument vous
Sonnera encore le volume do> la partie plongée , dans cette
nouvelle drconstaifce; et , <^ leretraoehaatdu premier, vous

connaîtrez le volume de la portion de la tige comprise entre

les deux points d^affleurement. Conséquémment, si èUe peut
être censée cylindrique , vous n'aurez qu'à diviser cet in»
tervalle eu un nombre quelconque de parties égales qui ré->
|Nmdront à autant de portions d'égale volume dont vous
éonmattrec la proportion au Yolumeprinutir pris pour point de
départ. Supposons, par exemple, que chaque division eu
soit 7^ ; alors si vous représentes par i ooo le volume de la par-
tie qui plonge quand' Pnisttiiinnït l'enfonce ^ par son propre

290 PESANTEUR SrÉCIfXQUE

se décomposer. Pour ceax-<î , la question de la recWcbe ^ti
pojds spécifique présente une espèce d'équivoque, \eut-on
contiaîlre le poids spécifique d*an grès , par evmple, en bSh
s.mt abstraction des interstices qui s'y trouvent , et en
exauuuaul seulement quel serifîi le poids spécifique dtm
corps qui aurait un même volume extérieur et un même
poidi» ([lie ce 'grès, mais qui serait sans interstices ? ou bien,
veut-on conu^iilre le poids spécifique de la matière imper-
méable que ce corps contient 7 Dans les deux cas ^ on ]^ut
trouver le poids spécifique de la iiianicre suivante. Ou dé-
termine d'abord , comme précédemment , le poids du corps
sec dans Fair. Supposqiis qu'il pesé 1000 grammes; ensuite
on Ie« plonge dans Te^^u iusqu*à ce qu*il soit paj-taitement
imbibé f alors on voit combien son poids s'est augmenté.
Adnnettons que cette augmentation soit de 5o grammes , 00
iiiU oduit alors le coqps dans le flacon , et l'on voit combien
il déplace d'eau. Supposons que ce soit 240 grammes. Main-
tenant , si l'on veut déterminer le poids spécifique du corps ,
sous son volume extérieur , il iaut regarder lesâo grammes d'e^u {
'qu'ila absorbés comme employés uniqaeiilent à boucher scsiii* j

terslices. Alors le volume exlc'rieur du corps a roellciiienl ;

déplacé 240 grammes d'eau. Ou divise donc 1000 par 240, 1

'et le poids spécifique apparent est 49167. '

Si" l'on veut , au contraire , savoir le poids spéci<ii(ue de :
la matière imperméable du corps, on doit considérer que

«etle Aiàtiëié n'« fm ^déplacé ^40 grammes d'ean, mais !
240— 5oou 1^0 grammes ] sou poida spécifique est doue -^^^ou

Quand on vent savoir le poids spécifique d'un sel ou éTon

corps quelconque , qui se disi»out daus l'eau , on choisit un 1
antre liquide, comme l'alcool , ou quelque huile, oiiil ne se
dissolve pas. On détermine d'sftord le poids spécifique ée ce
liquide , relativement à Teau , selon la méthode eusei^née
dans le précédent chapitre. Supposons qu'il soit de o,88&
On évalue ensuite le poids spécifique du corps proposé , reU-
tivemcQt à ce liquide , comiue ou le ferait relativeuieni a
l'eau. Supposons qu'on le trouve de 3)3^8 ; on multiplie

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leu morceau : il peut même être ea poussière fine. Lt ma-
nière la |AuB nmple de faire rexpérieoce est la suivante.

On commence par déterminer ezaclement le poids appa»
rent S du corps dans Tair; et, au moment de la pesëc^ on note le
baromètre et le thermoml^^re ; ensnite on remplit le flacon
on le vase, dVau distillée prise k une température connue.
On place le corps avec le flacon ainsi rempli dans un des
plateaux de la balance , et on tare le tout, en mettant* dans
Fantre plateau les poids nécessaires pour établir Téquilibre. *
Cela fait , on ouvre le flacon , on y inlroduil le corps qui
chasse une partie de reau ; on le ferme ensuite , en ayant
sein de ne pas laisser de' bulles d'air dans son intérieur. On
Tessuie exactement, et on le replacé dans le même plateau
de la balance ^ alors ce plateau se trouve plus léger dé tout
le poids de Teaa châtiée par le corps. On y ajoute les poids
nécessaires pour établir Féquilibre , et Ton connaît ainsi le
poids £ de cette eau ^ on connaît aussi le poids apparent S du
corps. Avec ces données et tes lois de la dilatation ie cm
çorps , on peut calculer son poids spécifique.

D'abord ici , comme pour les liquides ^ le résultat se pré-
fente de lui-mênie quand on consent k négliger toutes lee
réductions , c'est-4i-dire lorsqu'on emploie directement les «
deux pesées comme si elles étaient faites dans le vide et à
la température du maumum de condensation de l'eau. Car

alors S et £ étant les poids du corps et de l'eau à volume

S

égal , ô sera le poids spécifique. P«r exemple , si le corps
pète dans Pair 5a3 grammes , etTeau déplacée 84 gramàtes ,

le poids spécifique du corps ainsi calculé sera ou 6,226.

On peut encore déterminer £ en suspendant le corps k un
.crin trës*fin » attaché d'avmnce an plateau de la balance, et
pesant successivement ce corps ainsi attaché , d'abord dans
l'air 9 ensuite dans l'eau. La première opération donnera le
poids S ^ la seconde fera connaître le poids du corps dans
l'eaiB« En le retranchant de S , on connaîtra la perte df
poids que cé corps fait dan^ Teau : ce sera £.

il y a det corpt qui s'imbibeiit d'ftttsaas se dissoudre ni
T«iUL 19

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l'cM, k volfine égal , il fera enfoncer rarfamètre,
d'une quantité moindre que quand il était dans Tair.
Alors il faudra ajouter «ur le chapeau plua de n grammes ^
■po«r que l'tBitraiiient 't'enfonce jusqu'au trait T, Soit et
îionabre dans ce cas, 26 — n' sera le poids du corps éwi
l'eau^ Si Ton retranche ce ]»ida de celui du corps dans Tair «
•on aura le poidi apparent, dans l'air, d'nn Tohune d*eaaég4
à celui Ju corps. Le résultat sera donc la différence despoiil
additionnels) ou is'— 1>. £a divisant;26^n par ce nombre,
le quotient exprimera la pesanteur spécifique dn corps nlir
livement à Teau , dans les circonstances ou l'on a opéré.

Par etomple , dans Var^miit$''halaneê dê Jtf. ChmUif
la valeur exacte du poids constant additionnel est afi^^ao^^

q^uand la température est 12", 5. Supposons qu'à cetle tem-
pérature, ayant placé isolément sur le chapeau le corps qoe
l'on yeut pesé», on trouve qn'il faut y ajouter 14^,100 potf
faire enfoncer l'instrument jusqu'il la marque. Alors le poids
du corps dans l'air sera 26^,2oo«*- 14^,100, ou i;sS|ioo. Oa
tralisporte ce corps dans le seau d'argent : supposons qu'sleit
iilailJe ajouter sur le chapeau 4^',5oo aux 146,100 quis*y trou-
Talent déjà , ce qui fera en tout i8€ytioo. Ces 4gy5oo ajoutés
seront la pertede poids que le corps laitdans l'eau ; ce sera donc
aussi le poids du volume d'eau qu'il déplace. Conséquenuntil^

sa pesanteur spécifique apparente sera ou 2i,6889>

S le corps était plus léger que l'eau, et qu'on le mtt ixs^

Je seau d'argent, il ne pèserait pas sur lui, et par conséq«€ot
ropératioa ne pourrait pas avoir lieu. Dans ce eue, M.Charlc*
lenverse le sean comme le représente U figiire 70 , et leoovp'

placé au-dessous soulèv c l'aréomètre. IMais comme déjaî'in»-
trament seul exige Taddition d'un certain poids pour s eu'
fonoer jusqu'à la marque» il lant employer ici un poids pis*
grand; toutefois si l'on compte, comme tout-à-r heure,
qu'il iaui ajouter au premier poids additioimèl pcnir l'afilea-
reri cette différence exprimera encore la perte de poids <pt
le corps lait dans l'eau. Ain en divisant son poids dans l'air ,
par cette perte, qui est le poids du volume d'eaa si déplaît

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DE$ CORPS SOtIDES.

le qai^tient Mfi encore m pesanteur spécifiée i comme dane^

le cas précèdent.

■ ' ' ■■ ■ ■ ' < ■ '

CHAPITRE XXI.

Dei Phénomènes eapittaires.

Nous avons déjà plusieurs fois remarquë que les phAo-
aulnes le« plus curieux de la phjsique , sont ceux qui nous
doonent quelques lumières sur la constitution même des corps
et sur les actions réciproques de leurs particules. Nous allons
considérer uoe classe entière de phénomènes de ce genre très-
Aeadne et tre»-»Tariée, et qu'il est d^autant pins important
de connaître, qu'elle offre le grand avautage de pouvoir être
losyiise à un calcul rigoureux»

fi Ton suspend horisontalement des plaques de verre » de
2narbre , de métal , etc., à Tun des plateaux d'une balance^ et
. «après les avoir mises en équilibre avec des poids , si on les fiait
londier à la surface d'un liquide , on voit quVlM y adhèrent
tyec une certaine force; car ell^ ne peuvent plus eu être wi»
parées qu'en ajoutant de nouveauE poids dans Tautre platean.
Cette adhésion n^est pa^ produite par la pression de Taîr , car
elle a lieu de même dans le vide. On voit donc qu'ici ce sont
les molécules même du corps solide qui Rattachent aux par*
licttles du liquide , en vertu d'une force infinité. Mais, ce
^u'il y a de bien remarquable , il en résulte aussi qu'il s'exerce
une action de ce genre entre les particules du liquide lui-
même. En effet, lorsque le disque est susceptible d*être
mouillé par le liquide 9 comme cela a lieu, par exemple, dans
le cas d'un disque de verre posé snr l'eau ou sur Talcool , ce
disque , lorsqu'on le retire , emporte avec lui une petite cou-
che liquide qui y reste adhcreute. Ce n'est donc pas alors ,
^ proprement parler, le corps solide qui s'est détaché du li-
quide, c'est celle petite couche qui s'estsépnrc'e des molécules
liquides qui étjùent au-dessous d'elle. Or , la force qu'il faut
employer pour l'eu détacher ainsi, est incomparablement
plus considérable que son propre poids, et par consécpicnt cet
€xces de force prouve nécessairement l'existence d'une adké-

304 PnÉ.N'OMàNES CAPILLAIREf.

âîon interienre au hqitMie y <|ui j-ctenaît la petite condie mue

/LU reste de la masse liquide, indépendamment delà pesanteur.

D'apilîs les QoUoQS ^ue nous avons déjà acquises suries at-
tradionf rédproqfiet des moléculei des corps , nous deyons
pressentir que la force qniVexerGe ici est de même nature que
ces attractions, et qu'elle n'aura d'effet sensible qu*à des dis*
tanies très-petites* C'est aussi ce que Texpérieiice démontre.
Quelque ^aisseur que Ton donne â la matière du disque, si la
nature et le contour de sa surface est la même , la force qu il
faudra employer povAr le détacher d'un liquide donné sera la
même aussi. Par conséquent, une fois que le disque a une cer-
taine épaisseur, probablement plus petite que toutes celles que
l'art pourrait lui donner , les noavelles oouclies matérielles
qa*on j a}onten*exercent plnssttrIeltqnided*action apprédaUe.
D^obl'on voit que celte action n'est capable de produire'des
effets sensibles que dans les distances très-petites. Mais, ce qui
le pronye mienx encore , c'est que tous les disques de même
largeur, quelle que soit leur nature, lorstju ils sont siisceptib%'5
d*0tre mouillés par le liquide , exigent absolument la même
force pour en être détachés. Ainsi , dans ce cas , la petite

couche d'eau infiniment mince <(ui s'attache à leur surface ,
met entre eux et le reste du liquide une distance asse£ grande,
quoique si petite , pour que ceiui^i n'enéprouve aucuneaction
sensible; et alors la force qu*il faut employer pour détacber
tous les disques de méiue largeur est égale , parce que c'est
celle qui est nécessaire pour détacber le liquide de lui-même.

Des phénomènes produits par la même cause , mais difle^
rens ep apparence, s'observent encore quand on plonge dans •
nn liquide des tubes crepx dont le calibre intérieur est fort
petit. Alors, si le liquide est de nature à mouiller le tube , on
le vû;t s élancer dans sou intérieur, et s'j maintenir élevé au-
dessns du niveau naturel, d'autant plus que le tube est plus
étroit. Cet! ce qui a lieu , par exemple , quand on plonge des
tubes de verre dans l'eau on dans Talcool. Dans ce cas ,
i>x.«rémité supérieure delà colonne est terminée jgi^x un mé-
nisque concave vers l'air. Mais si le li | nde n'est pas de na-
ture à mouiller le tube, comme cela a lieu , par exemple j

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]>£S PHENOMENES CAPILLAIRES. . OqS

rjtiand on plonge des tuLes de verre humules dans du mer-
cure , ou des tubes graissés daus Teau , on voil le liquide
s'abaissikr au-dessous di^ niveau > aa lieu de s'élever ; et alars
rextrcmite supérieure de la colonne se termine par un uic—
nisque convexe. Dans tous les cas, raëvatiou ou rabaisse-
ment sont d'antant pins considérables , le tube est plus

étroit. Tels sont les phénomènes que les physiciens ont appe-
* lés capillaires ^ pour exprimer c^ue le diamètre des ti|bes
qui servaient à les produire , devait app|0(;ber de la finesse #
des cheveux.

Ces eûéts sont les mêmes dans le vide que dans Tair ; ils ne
, tiennent donc pas à la pression de ce fluide. Mais ils «^pen-
dent, comme les précédens, des attractions k petites* distances
eiercées par le tube sur le liquide, et par le liquide sur lui«
même. Aussi lorsqu'on failt varier l'épaisseur du yerre dont
sont formés les tubes, sans changer leur diamètre intérieur ,
les éleva tious oiî les abaissemens du liquide y demeurent ab-
solument les mêmes qp'auparavant, ce qui prouv4{ qu'au-
àûk d'une certaine limite d'épaisseur , probablement trop
petite pour que nous pussions l'atteindre , toutes les couches
que Ton peut ajouter à la matière du tube ne produisent plus
d'efiets appréciables. Par une conséquence de cette loi , lorsr
que des tubes de uiême dunnî'trc sont raouillci complètement
pas le liquida , toute leur étendue» v^n élévation e^t 1^
même dans tous, quelle que soit leur nature; ce qui prouva

que déjii la pctiLc couche qui s'attache à leur surface inté— *
rieure éloigu^ssez leurs particule^ du reste des colonnes H-^
quides , pour qu# leur attraction sur elles devienne ins^psi-
ble. Alors Tascension est égale dans tous les tubes , parce
qu'elle est éga^e à ce qu'elle serait dans un tube d'égal dia-^r
mètre formé par le liquide lui-même. Cette ^i^aUté tient i
comme on voit , à une cause pareille à celle que nous, ayons
observée dans Tadhésion des disques sur un liquide qui les
mouillait. Mais pour qu'elle s'observe dansjes tubes» il faut
qu'ils soient complètement mouillés ; car sant cela le frotte-
ment du liquide contre leurs parois sèches, faisant varier la
direction des premierj» élémens da. la surface libre, la cour*

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Tufi DIS PQliNOMi;ifES CAPILIAIUS.

bure de toute celle surface change , ainsi ^ue la différence
cle niveau. #

En général , le earactère le plut frapptnt i» ces^pliàio»
menés, c'est la liaison constante qui existe entre rélévttion
oa rabaisiement de la colonne Ûuide , et la forme concave
0o convexe k TeEtérieiir ^par laipieUe elle se tronvetemio^.
C'est au S5i dansée rapproclinncnt que Ton trouve le tecift^
dtt phénomène , comme M. Lapiace l'a fait voir.

Lorsqu'on liquiAs en repos prend naturellement une sur-
face îion/ontale , on doit concevoir que ce liquide eiefCS
sur liu*n:iéme une action propre , indépendante de la pe-
santeiir terrestre » action qui tend à Ûdrç entrer les molé-
cules de la surface dans Fintérieur du fluide , et qui pn^"
dttirait réellement cet eâet ^ sans la résistance qui résulte de
Fimpénëtrabilité. Maintenant si , par une cause quelconque ,
cette surface devient concave ou convexe , comme cela a lisa
dans les tubes capillaires , le calcul montre que rattraction
propre du fluide sur lui-même » est dilfiéreate de ce qu'elle
était dans ViiwX plan | elle est plus forte si^ surface devient
convexe à Texténeur ; plus faible si elle devient coucate.
Ijc premier cas est celui du mercnre qui s'abaisse daas des
tubes de verre, le second convient à Teau qui s'y élève. Vvot
une colonne circulaire contenue dans un tube très-fin , 1*

r •

Tariation de la force attractive est presque "exactexuent rea-
proque au diamètre intérieur du tube ; el son expression

analytique se réduit juste à moitié , sî le tube se change
en deux plans parallèles dont l'intervalle ^it le mtmt
que son diamètre intérieur. *

En partant de ces données matliéraatiques, rien'n'est plo*
facile que dVxpliquer la raison physique qui déteroune
l'élévation ou rabaissement des liquides dans les tubes a-
•pillaircs. En efîet , commençant par le premier cas, ^
suppose un xnéuisque concave jjÇ^. 71 , imaginons un cau^l
infiniment étroit et de figure quelconque , qui » partant da
point te plus bas S du ménisque , traverse le tube et se fS*
plxe par-ilessous , de manière à venir se teiminer en H t
la surface libre du fluide. Pour que celui«-ci soit en éqift^

Digitizcd hv Cloogl

r

libre ^ il faut ^u'ii j ait équihbre dans ie petit canal. Or,
ce imifr esi pretsë à ses cleax orifices S et H par deux
forces inégales f l'une, en H , est Taction d'un corps ter-
miné par une suriace plane ^ l'autre en 6y dans rîntëriear
in tiAe capillaire , est celle du même corps terminé par
ime surface concave : cette demiëre est par conséquent plus
faible. Il est donc impossible ^ue l'équilibre subsiste dans
eti état I et il faut nécessairement , pour qu'il ait lieu , que
kKqoide s^élWe dans le tube capillaire , jusqu'à ce que le
poids de la petite colonne soulevée compense ce qui manque
à faction attractive par Teflet de la concarité de la surface.
La différence de ces actions est en raison inverse dn dia-
mètre du tube I la hauteur de la petite colonne suivra donc
anssi le même rapport, ce qnt est conforme à Tobservatioa.

Si Festrémité de 1» colonne liquide était convese au lieu
d'être concave , les résultats seraient contraires. Dans ce
cas , l'action qu'eUe exercerait sur sa propre surface , serait
phu ferle que celle du plan, toujours dans le rapport
inverse du diamètre du lube. Par conséquent , si l'on
suppose qu'un liquide aâecte cette forme dans un tube
capillaire, en reprenant tous les raisonnemens que nous
Venons de faire , avec cette seule modification , on
verrait que le petit canal curviligne est encore pressé à
les deos orifices d^une manière inégale , plus fortement du
cAté de la surface convexe , que du c6té de la surface bort-
lontaie. I>'oii il suit que, pour l'équilibre, le fluide devra
s'abaisser dnns le tube où l'action est la plus forte , afin que
cette dépression produise une différence de niveau qui
puisse compenser la faiblesse die la force opposée. Uabaisse-
nent do flnide sera donc comme la diiférence des denu
forces, c^est -»à<-dire, réciproque an diamètre du tube,
c'est ce qui arrive , en effet , lorsque le fluide ne peut pas
mouiller le tube et s'attacher à ses piirois.

Le caractère distinctif de cette théorie, c*est de faire
font dépendre de la ionue de la j^urface. La naturê du
corps aolide et celle du floide ne font que déterminer la di-
rection des x»^'^^^'* élémeas, de oenx oh le Inide touche

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'MJÔ DES PHENOMLrsES CAPILLAIRES.

le corps tolide ; car c*M là seulement que Veierce ttAfi-

blnuciil loiir mutuelle affinité. Ces directions une fois don-
nées | Saut toujours les méiaes pour le nirinc Uuideet pour
la même matière solide » quelle que soit la figure des corps
qui en sont faits, par exemple , pour des tubes et poiir
plaus i mais au-delà de ces premiers éieruens , et hors de U
sphère d'activité sensible du corps solide , la direction des
autres élémens et la forme de la surface sont uniqaessttt
déterminées par Tactioa du iluide sur lui-mc/ue.

Toutes les causes qui , en agissant sur la sur^ce intérieure
du tube , peuvent- changer la direction des premiers
mens, doivent donc aussi changer la courbure de la suriacc
liquide , et par suite Télévation du fluide* Ceci esplupt
rabaissement de Fean dans les tubes enduits de graisM k
l'intérieur, rék'vatioa du inci cure dans les tubes secs, et
son abaissement dans les tubes humides. Le frottement peut
aussi produire des effets analogues , et M[. Lnptace en ôte
des exemples : ces elTets se conçoivent très— bien d'aprè* «
théorie ; et , au lieu d'être irréguliers et bizarres comme
paraissent d'abord , ils sont au contraire assa^ettis à éci

■

lois cerlainrs , et peuvent se prévoir exacte mon t.

Celle théorie expUque également ^ et avec la même
plicité f tous les antres phé^i|p:ièi|^ capillaires sans excep-
tion. Ainsi l'ascension de Teau Ans des cylindres conccnlï*"
queS| ou dans les tubes coniques, ou entre des pians >
courbure qu'elle ktàcte lorsqu'elle adhère à nn plan ^
verre ^ la forme sphérique que prennent naturellement lei
gouttes de liquides , la marche d*une goutte de fluide entre
deux glaces pen inclinées « la fofce qoi pouise les uns y«f*
les autres les corps flottans sur la snr&ce des liquides «
l'adhésion des disques pians avec cette n^ênae surface,
adhésion quelquefois si larte , qu'il faut un poids iri^
notable pour les détacher, etc. j tous ces effeta ai varies
déduisent de la même fonuule, non d'une manière vagu^
«et conjecturale, mais calculés avec leurs yalenrs numériqas't
et .ils acquièrent ainsi des rapports qu'on n'y sanpçonoaît
]»as. On peut voir dans^ le liai U général l'e^^posiiion éten*

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OXS PHiNOViNSS CAPIILAniSS. iÇf

due de ces réfullals. On y trouvera aui>st le détail des pro*
céàéi extrêmement prëcis , par lesquels M. Oay-Lussac est
panremt à mesurer toutes les particularités des phénomènes»
f t à oili ir aillai à la théorie analjU^^ue toujs les élémens pos-
sibiel de yénfication. -

Cette farce attractÎTe sensible seulement à de petites
tlialautes , et d'oîi dérivent les ph^ncmënes cajjillaires, est
Ja véritable source des alUnités ^chimi(}aes. Seulement y* dans
les phénomènes capillaires , eHe ne se montre point dans
toute son étendue , elle n'y paraît que par ses difTc renées , et
en raison des Yariatious que produit sur elle la difierente
courbure des surfaces par lesquell^ les corps sont terminés $
^ au lieu que dans les affinités chimiques, c'est Tatlraction
propre, et en quelque sorte individuelle des molécules , qui
agit pleinement avec tonte son énergie. Les phénomènes ca->
pillaîres peuvent donc nous donner des lumières importantes,
sinon sur Tinteusité absolue de cette attraction, au moins
sur ses caractères* Déjà les Tariations 4{u*ils éprouTCnt à
diverses températures paraissent indiquer que Tintensité
de Tactiou exercée par un même système de particules maté-
rieUes , ne croit pas prorportionneilement h sa condensation ,
mais dans un rapport moindre , ce qnî mt d'une grande con*
^quence relativement à l'act^jl^des corps sur la lumière , oii
celte diminution a'obsenre anssi.

CHAPITRE XXIL

4

t Élasticité.

I*£S expériencesque nous avons jusqu^ présent faites , nous
ont mmtré les corps conune des assemblages de molécules

jj lijiU riellcs extrêmement petites, 7n;nntcnues cii ('fjnililjre
entre deux forces , savoir une aflinilé mutuelle qui tend aies
réunir j et nn principe répulsif, qui est probablement le même
£uc celui de la chaleur, et f|ui îciul à les ccarl^r. Quoique
molécules soient si petites que nous^c puissions absolu-

SûO M L*ilASTICIT£.

nênt pâs obfeirerlêiir forme

veist qu'étant placées à de certaines distances les unes dei
AQtreti elles exercent des attractiom divenes tàm letcètéi
par Ictqoeb elles se présenleiii. Cet dltfêrences sont sottout
devenues sensibles lorsque les corps liquides s' approchaient
de l'ëtet solide , et on vf^it mnMÛ Teliet dene les cristm
oii les molécules s'arrai^gént et ^adaptent les nues an entra
d'une manière particulière , toujours constante pour chaque
•nbstance , lorsque kttr rappiMliement s^est opéré librotat
et avec lenteur. Comme nous avions d'ailleurs remarque que
les forces attractives , qui produisent Fai^mté, ne sont sen-
eiblce qu'à des distances trët-petitet, circonstance que la théo-
rie des phénomènes capillaires a mise dans réyidence la plnt »
jMurfiûte Y nons avons été conduits » en généralisant ces idées ,
à considérer les divers états d'nn même corps comme à»
passages successifs , déterminés par les rapports qui existent
entre l'intensité du principe répulsif qfd écarte ses particukif
et celle de Taffinit^qm les retient. Si les molécales dueorff
se trouvent placées à des distances telles que l'affinité réci-
proque des particules soit inseniii>le , le prinâpe répulsif s(fi
seul sans être contre-balancé. Alors les molécules fontei^t
pour se fuir ies unes les autres. Elles se fuient en effet q\UQ<i
elles ne sont pas retenues par des obstacles extSrienrs; ea»

si elles sont retenues par de pareils obstacles , elles font effort
pour les repousser. C'est le cas des substances aériformes.
Maintenant rapprochons ces particules à des dislancef
beaucoup plus petites les unes des autres, à des distance*
telles qne Taffinité qui les attire soit en équilibre avec
principe répulsif qui les écarte , nous aurons un antre état
des corps. Cet état peut être tel que Taffinité des parti-
cules s'exerce sans que les modifications de cette affinité t
qui dépendent de la figure des particules , soient encore
sensibles ^ car nous ayons dit que quelle que soit la
de l'affinité , l'effet de ces modifications doit s'affaiblir avec
la distance beaucoup plus rapidement que la force prindpale.
Alors les molécules s'attireront de la même niamère , quelle
que soit lenr posttioh relative autour de leur centre de gra-

Digitizec Ly "«^oogle

Yîtë. Lei amctèm permanea» de œi état doivent donc être
une mobilité parfaite des particnles, rétnltante de leurs at-
tractions toujours semblables , et une grande résistance à la
cemprenioi^Y^rodiiilepar l'effort daprindpe vépukifi devenu
^nconp plu« considÂiable ^pe "dans les gas.' Cett le casdei
corps liquides. £nfin , si l'on conçoit les particules amenées k
des distances pins petites encore | .|iaiir«ealement leur force
principale .d'affinité , mais encore les modifications de cette
force, dépendantes de leur figure , pourront devenir scnsiblec.
Alors , si les molécules sont amenées gradveliement à ces
distances , en conservant la liberté de se mouvoir , elles se
tourneront, et se disposeront de manière à se joindre, ou
plutôt à s'approcker les unes des autres par les cotés oii elles
s'attirent davantage, du moins lors^'elle» auront de pareib
cotés j et par cette disposition générale et régulière, elles
formeront un corps solide cnslallisé. Mais ces positions d'é»
^piilibre poniront n'être pas les seules qui constitueront la
soKdité. Car si des circonstances étrangères , p^r exemple ,
Tagitatioa des particules ou un refroidissement rapide , les
"eo^ièdient de prendre exactement les dispositions favorables
an iM^yn^m de leur attraction , elles seront fbncées^de s'a]^
procber par d'autres cdtés , de se présenter les unes aux autres .
dans Entres situations Tinfluence de leur figure poom
encore être sensible, quoique dilMiente de ce qu'elle était
dans le cas d'un arrangement libre et spontané^ ce sera donc
Tétat des ai^Mtances solides non cristallisées.
* Mais» par une conséquence de cet arran gement , et par cela
même que la disposition des particules qui peut produire un
pareil éfuîlibre n'est pas «nique , il s'ensuit qu'en soumettant
le eorpe aolSde à dèe forces mécaniques telles que des pres-
sion s , des chocs brusques , on pourra , du raoius dans certaines
substnaceOt foroer les particules à se présenter les unes aux
autrea pnr des cêtés dièérens» sans détruire pour cela leur
état de solidité. On peut même concevoir cette action exté-
rieure tellement irrégulière, qu'elle agisse diversement sur les
pariîcoloa diverses d'un même corps , qu'elle les tourne dans
des sena différent , et queilé aille eaiiu jusqu'à réparer tout«

3oi t'itAStrcii*lr.

à*-f«t ^elqu es-unes d'entre elles, «aas déplacer sensiblement
ies antres. Tel est le câi det corps ^solides que Von frappe,

que i on brise avec un uiarUan, ou que l'on broie avec un

pilon. Mais si les forces qui agissent de cette manière sont
conduites «tec intelligence ^ èt si la nature de la substance

|jermi'l à ses particules divers états d'équilibre solide, la
, corps pourra acquérir ainsi des formes et des propriétés noit-
Telles 'y il pounra s'étendre en lames» se tirercn fila, s'arrondir
en vase. 11 pourra acffnérir à sa surface plus de dureté. Tel
est le cas de certains métaux qui peuvent s'aplatir au iamiuoir^
s'allonger à la filière, se modeler ou se dnrcîr sons le martata
Dans ces cas divers , on sent que pour forcer les particules k
changer leurs positions d équilibre , il faut nécessairement une
certaine force. Les expériences montrent que ceti» foice »
pour produire tm effet. sensMe et permanent, doH eneédcr
pour chaque substance y etpourciiaque état de cette substance,
une limite déterminée; en sorte que si la force éirmoiadie
que cette |jmite , la particule sur laquelle elle agit ne diange
pas sa position d'équilibre. Elle s'en ecarle seulement un peu ,
tandis que la force agit sur elle ; mais dès qu'elle est absiH
donnée à ell^méme , elle revient à son premier 4Uit d'éqaî-
libre et à sa position primitive, par une suite d'oscillations.
Cette propriété constitue ce que l'on appelle VéiaHioUé du
cofpk. Elle serait parfaite dans'un corpt dont les particaks

résisteraient ainsi au déplacement , quelle que fut la force qui
agit sur elles , et reviendraient toujours 4 leur première poi>t*
tion d'équilibre , après en avoir été écartées mnmentanéoieiit?
C'est le ca? d'une lame de verre qui, aprt^ avoir étépbce,
revient absolument sur cile-ménie jusqu'à un certaia degré
de courbure ou elle se rompt. Ainsi*, tant qu'on ne va f ss
jusqu'à lui donner cette courbure, les particules qui la eo»-
posent ne changent pas leurs points d'adhésion, et l'élasticité
est parfoite. Mais l'élasticité sera imparfaite , si lespaiticttrcit
en mêmetemps qu'elles osmUenf^nesontpasramenêesparlaors
oscillations, précisémcntà lam^me position d'équilibre qtt*ell« >
avaieut d'abord« C'est le cas d'une latee de fer qui , apmavoir
été courbée ^ ne revient |>as tottt-à-4aif à la m&ne directioii «

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DE L'iLASTICITS. 3o3

llnfiii , reîasticîlé sera nulle ou inseasible, si les molécules, dë—
placées par la plus petite force , ne montreut aucune tendance
pdur revenir à leur première position; c'est le cas d'une lame
mince de plomb, qui , e'tantpliée , restedansla position qu'on
lui donne. Dans tous les cas , on voit que rëlasticiie doit cire
ftbsoloment distinguée de la cohésion , puisque celle-ci est la
Ibrce absohié avec laquelle les particules adhèrent les unes
aux autres, au lieu que rélasliciu- est la tendance qu'elles
ont , dans certains cas , pour revenir à leur position primitive,
lorsqu'une impulsion extérieure et passagère les en a momen-
tanément écartées d'une quantité extrêmement petite, et
' moindre que la distance h. laquelle leur figure aurait une in-
fluence diffêrente sur le mode ou l'intensité, de leur agré-
gation. •

Ces considérations indiquées par l'ensemble des observations
que nous avons déjà faites, peuvent se vérifier par l'expé-
rience, en tirant des fils métalliques par des poids connus, et
les laissant revenir sur eui-mémes , ou «n les tordant d'un
certain nombre de tours et les laissant se détordre librement.
Car ces retours à l'état primitif se font toujours par une série .
d'oscillations d'égales durées , et la force qui ramène le corpa
est toujours proportionnelle à l'écart qu'on lui a donné.
Ainsi, dans les lils tendus, la furce de rétraction est pro-
portionnelle à la quantité dont ils ont été momentanément
allongés. Et dans les fils tordus la réaction de torsion est
exactement proportionnelle à Tangle de torsion. On peut
voir dans le Traité général les preuves de c e résultat tirées
de deux belles suites de recherches , l'une faite par sXïrrave*-

sandc et l*autre par Coulomb.

L'élasticité qui ramène les particules à leurs positions pri-
iDÎtives, lorsqu'elles en ont été tant soit peu écartées, exista
non-seulement dans les métaux, mais dans tous les corps de
la nature , lorsqu'ils ^oni rciluits eu fibres très-'hiinccs. Elle
existe même dans les fils d'une finesse extrême qui sortent du
corTpsdu ver à soie, et on l'y rend sensible en les réunissant en
^and nombre. La toile de Tarair^née , plus fine encore , est
encore élastique , puisqu'elle cède à la pression sans se

3o4 V L*£LASTICITié ' t

rompre , et qu'elle revient sur eUe-méme quand la bid

qui lâ tire est ânpfirmi^.

Ea YOjaat que plusieurs propriétés physiques des corpt t
tellef que rëlatticitë , la dureté , etc. , aont modifiée! si poÎH
temment par Topération de récrouîssage , do reçoit et èt
kl trempe I il e^t naturel de chercher à dtcouyiir en quoi
cette influence consiste » et comment elle apt. I^aboid , il |
paraît que Pécrouissage , en rapprocbant par force les pii^
ticules, donne au métal une augmentatiou de densile , et que
le recuit la lui àte. Cela suiUt pour concevoir ces deu opé*
ratioiis. Quant k celui de la trempe , il est beaucoup UMmn
facile à expliquer. Pour s'en faire une idée, il faut partir
d'un Élit général ^ c'est que l'acier , après avoir été trempé ,
ne rerient pas aux mêmes dimensioni qu'il avait aopii*-
vant. A égalité de température, il occupe toujours un
lume plus considérable ^ de sorte que la trempe le tient en |
qnelque sorte dans un état forcé de dilatation. On en t It
preuve dans une foule de procédés des arts. Si des coiai j
Cylindriques d'acier sont rodés exactement de manière à
entrer justes dans un cylindre creux de même diamètre , <t j
qu'on les trempe sans tremper le cylindre , ils ne peutsat |
plus y entrer ensuite. Si on les trempe en place , et que It \
matière du cylindre ne soit paa iusceptible de trempe ^ ce
sorte qu'après le refroidissement elle revienne seule à ici
dimensions primitives, les coins, en se dilatant , la retuu- |
lent de tous cdtés sur elle-même, comme si on leseàtchaii^
violemment dans un trou beaucoup moindre que leur dia-
' mètre ; et ils sont ainsi retenus dans le trou sans autre ap*
pareil avec une force inexprimable. M. Fortin ^ qui a ûùt .
ce sujet diverses expériences , a trouvé que la dilatatioa
par la trempe est incontestable, mais »uu étendue a yane
selon les dimensions des pièces trempées , quoiqu'ellei
fussent toutes du même ader , et qu'on les «àt exposées à
des températures exactement pareilles. Tou Le loiï , le seul
fait de cette dilatation jette quelque jour sur le phénomène
de la trempe. Il parait qu'à l'instant oti Tacier fortement
échaufie e«t précipité »ubiimenL Jaus une tcuiperaluit

i^jui^L^o i.y Google

L*i£A8TICIT£ 3oS

trb-^asse , le refroidissement qui saisit les couches exli^
rieares cle la masse plus aisément que le centre , les force de
se mouler pour ainsi dire sur ce centre échauffé et dOaté |
ce qni leur fait prendre des dimensions plus grandes qit'ellee
n'auraient eues si elles avaient été abandonnées gi adncUe-»
ment à elles-mêmes. Bientôt les molécules placées plus prl-s
du centre se refroidissent à kur tour 5 mais les couches
extérieures , déjà panrenues ^in état fixe » les retiennent
par leur attraction , délerminent le volume qu'elles doivent
remplir , et les empêchent ainsi de se rapprocher autant
qu'elles Tauraient pu faire si elles eussent été abandonnées
librement à un refroidissement graduel.

lyaprës celte manière de voir , Tétat de trempe de Tacier
est un état forcé » oii les particules sont di^osées autrement
qu'elles ne le seraient si elles eussent été librement aban-
données au seul effet de leurs attractions mutuelles, il ne
&nt donc pas s'étonner si la dureté , Télaiticité f et les aU"*
très propriétés physiques qui dépendent de l'arrangement
des particules , eu sont modifiées si fortement. Mais pour«
^oi la promptitude du refroidissement produitrelle ces efSetB
sur l'acier, tandis qu'elle n'occasionne aucun changement sen*-
. sible dans i*or , Tétain , le cuivre et les autres métaux simples ?
Poorqàm cette même canseproduit^lle des résultats inverset
nur l'alliage qui sert à' faire les tamtama et les cymbale »
comme M. Darcet Ta observé , et comme je l ai vérifié
d'après lui ? Car cet alliage , composé de 78 parties de
enivre et as d'étain , est xasaant et non maliédble y lors**

qu'après l'avoir chauffé jusi^u'au rouge , on le laisse refroidir
lentement dans Tair ; tandis qu'au contraire il est ûexibie
«t malléable, quand après l'avolk' ainâ chaufié , on le plonjgo
subitement dans Teau froide. Dans le premier cas, son grain
est d'un blanc bniiant comme Tétain ^ dans le second , il
est îaune» de la couleur du cuivre. Nous ayons vu plus
liant que ces opérations déterminent aussi dans le gr^n de
Tacier des di^rences considérables. 11 est diâicile de ne pas
soupçonner dans ces phénomènes un changement de combi«
saison entre les particules de nature différente t dont l'acier

TOMS L 2^ '

m

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etTailiage sont composes. Nëaiwoios celte compoiiiiaii of
parait pas être tme coodiUim eiseiitielle pour que TtUt
d'agrégation <i une substance puisse être changé d'une ma-
wdm durable. Le 1er et le cuivre » expoieé pendant qael-o
qjBuiê mîmittf à un courant de gaa ammoniac ^ y devieanenl
cassanscl fi lables , sans rien absorber de sensible à la balance)
et en même temps ils décomposent oçjeaplèteoieot çe gas j
êomme M. Thëoard l'a le pr&LiVr olieervé. Suivant le v^èm
chimiste , le phosphore pur, étant chauilé jav(ju'a (3o centési-
maux) et refroidi ieutttneul dans l'air » e&t biafic ei ^anapa*
rent ; tuidîs cpie, «î on k refooidit brvsfiieaieMy en le îetant
dans l'eau froide , il devient noir et opaque comme tiu
charbon ; e^ on peut le faijre passer à volonté ^uiant de fois
qu'on yent , é^vm de ces éuts à l'antre. Tons cci effets à
variés , produits par le mode de refroidissement , sont im-
possibles à prévoir autrement que par l'expérience. Ce sont
autant ^ëtata d'équilibres possililas entie tontes les foras
dont les particules sont animées ; mais ces forces sont trop
iocoouues et trop nombreuses pour que Ton puisse caicoler
d^avauce le résultat de leur oiwnhmatsott , d'après les di^
cuub tances oii on les pJaee.

Le verre trempe se durcit comme l'acier ^ et devieaiexcev>
sivement fragile* On peut répromer, en laissant t/Hohtr
dtfns Peau froide de petites kenaes de: vnm en fusion. Par
reilet de ce refroidissemcQt snhîCf elles prennent w étni
d'agrégatii>n ooaveaa;et, sim brîae la moindi» partie do
Tespèce de voète qu'elles forment ^ toutes les partknles ae
séparent en une fine poussière. C'est ainsi que soni iî»ii^ ces
larmes bataviques dont les oi^anas''an^nsant » et qui peurmt
servir également aux médîtâtions des physiciens. Les efiete
quelles produisent) indiquent évidemment un. état forcé d«i
particules , et un mode d^agrégatioo détermine ^ dépendu^
de la cause de refroidissement qui a agi snr dIeSb Mais ce ^ni
le prouve encore avec plus d évidence, c*est qu'un kur 6te
ces propriétés en les chauffiint de nonTOm jusqu'à rougir , et
les laissant refroidir avec iesteur.

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PB L*itASTiCIT£. 3o7

De la Balance de torsion»

Après avoir analysé avec un grand Aoin les efTeU d« la tor*-
ttoii d€f ê\$ mëtalN^M , CoulMib en a fait une appltcatÎM
très-heureuse k la construction d'un instrument qiu peut
servir à mesurer en général toutes les petites forces. Cet
ÎQsIniflteiit est essenlieltemeilt ttmoé é'nn 6i aiétélHqué
vertical , dont le bout supérie«T ett tfttaebé à tm point fixe ,
et dont le Lnut inférieur, tendu par m petit poids, porte
nue aiguille homoBttle. QteMod e» rent erpprécier érttk»»'
petites forces , on les fitk agir eui* fe«trfcm«f de cette ai-^
guiile , et Ton mesure leur intensité par l'angle dont elles
rëcarlettt de seii poiot de repos/ Eu. m mot , on baiamsê ce»
forces par îa torsion , et e*êst pourquoi Coulomb • donné le
nom de balance Se torsion à cet appareil.

Ponr que Tagilation de Tair n'iiUeré pas fe' mewremst
de fa^inille , etle est renfermée» âgnw une cage cylimfc'wpiie
de verre ^ ef le fil est aussi enfermé dans un cylindre dis
Terre cretfx , au bout dufjuel on iidapte «a oadram éimér,
qui peur fdHiiMr à (MMttteHt^ dur aoteiwr du c^rlindre; La

pince qui retient le lîl porte une aigu: lie horizontale qui
mardie sur ce cadran, et qui sert d'iadicatcur, quaiid on
Tenf tordre fie Hi d^un nombre de demsdëte
division circuîàire appliquée horirontalement autour de la
cagie-de verre , mesure la marche de Taiguille : tout i'appar
reîl €iC repiésenfté/^. 79.

On donne au fil et à Faî^îlle de« Inn teneurs et des gros«-
seurs diver^s, selon Tobjet que l'ou a e& vue. Si l'enà/veut
éprociTer de^ trèiHpetites forces ^-el donner une grande smx*^
etl>iKté il fapparetl*, il hxtt employer des <lls longs et fins ;
car la force de torsion est inversement proportionnelle auK
longueurs des-ftlr, et directement proportîonneQt «tx qna^
trièntes' pmssanêeà' dè leur» épaisseur*. Les longs âls ont
encore cet avantage qu'on peut les tordre d'un' plus graud
nombre degréli » sans que leur élasticité soit altérée* 11
latit «tt outre employer les matières dont Pélaelicité ett
la moins imparfaite. A cet égard , on peut consulter, dans
le Traité général | les indications données par Coulamb.

3o8 BE L*££ASTICITi.

La balance de torsion peut servir pour rendre sensible Ft^
traction que tous les corps de ia nature eiLercent les uns sur
Im aiitref , proportioiuielleineiità leur masse et r^proqoe-
jnent au carre de leor distance; attractton qui, poorU
masse de la terre, produit la pesanteur en vertu de laquelle
tous leè corps tendent vei^s son centre. Concevons en efiet,
que le ûk étant an point de repos , on descende verticalement
devant les extrcniites de Tai^uille et en sens opposes, deux
apkères d'une matière quelconque. Si eUes exercent réellement
une attractton à distance snr les molécoleide l'aigniU^ ^

pendue, et si elles sont à leur tour attirées par elle, raigullle
doit se déranger de sa position naturelle, et s'avancer vert
les sphères qui l'attirent ^ jns^'à ce fne la force detonion»
augmentée par ce déplacement , fasse équilibre k Tattrictioii.
Même, à cet instant d'équilibre , l'aiguille marckera encore»
non paS| à ia vérité , en verla dt Tattractioii tenle , puisque k
force de torsion remporte alors enr elle , mais èn verta de n
vitesse précédemment acquise. Elle & avancera ainsi ^usqu àce
<qn'enfin.ia force de torsion tonîonrtcroiseaiile ayant détnit
cette vitesse , c6nunence à ramener Taigttille vers ton poiatdf
repos y le lui fasse même dépasser jusqu'à une certaine àu'
tance , d'oia elle recommencera de nonvetn à te me^m
vert les^hëres, et ainsi de snite, en faisant nné série d'eidl-
latàoris. Un pourra même rendre TefTet plus sensible en p<^''
tant nne pins grande partie de la massé de i'aigaille veit m
ntrémilés* ce <jm se. fiera en la rendant trae-mincty et Is
terminant à ses bouts par deux sphères. Gela aura encort
Tavantage de faciliter le calcul de l'expérience^ car, daas U
loi de l'attraction proportionnelle an carré das distances
démontre qu*nn€ spbëre attire nn point extérieur, comme a
touta sa masse était réunie à son centre^ et quoique iamasie
de Taignille ne pnisse jamais Atre rendue tout^ê-frit nnBe i
on conçoit que , ai elle est fort petite comparativement i l«
masse des spiieres , elle n'aura sur les oscillations qu'une in^
flnence pareillement trè»-fail»le , dont il aern facile de teDir
compte parle calcnl; onsanra donc ainsi quelles masses do*-
veol av ûir le» deux sphères, pour faire osciUer le brasde l«

Bl L'iCASTICtT^. 309

Mance «vec cette TÎtesse. En emparant la durée de ces
oscillations à celle d'un pendole ordinaire de même longueur,
mais que la pesanteur terrestre ferait seule mouvoir , on.
connaîtra le rapport de cette force à celle ^e les sphères
exercent. De Ui on dMnit par le calcul le rapport des masses
des sphères à la masse de la terre ; et comme les volumes de
CCS corps sont anâsi connus, on en tire les rappo^ de leurs
denshës. Carendish , qui a faitcette belle erperience^ a trouve
ainsi que la densité moyenne de la terre est égale à 5,5 y celle
de Tean étant i.

Conlomba aussi employé!» balance de torsion pour mesurer
les inteosités des forces électriques et magnétiques , comme
nous Texpliquerons plus loin. Il s'en e^^ servi pour appré*
der Fadhérettce des fluides sur ens->mémes , diaprés les
oscillations d'un disque plan et horizontal qu'U mettait eu
mouvement par la tonion,

CHAPITRE XXIV.

Du FrotiemenU

Lorsque deux corps sont posés Fun sur l'autre par des i aces
planes , il naît de leur contact une force qui les retient e»*
eemble avec une certaÎBe énergie ^ et quis'oppose à ce qu*ib

puiSbenl glisser hbrenicut sur les surfaces ^mh IcSi^uelles ils se
touchent ^ cette force se uomuuB J^roiUmenl^

Ce phénomène semble an premier col^^ d'edl devoir être
produit par Tentrelacement des aspérités des deux corps ^
mais en y réfléchissant , on trouve qu'il est diiUcUu de Tattri-
buer k celle seule canse^ Le frottement est à la vérité très-
dnergique pour les corps rudes , mais il existe même pour les
oorpi les mieux polis , oîi il est di^iicile de croire que les aspé-
jrlléese pénètrenC, En entre enWaperçoitpasftt'ÂlseCaiieysair
ees corps, aucnnedestmction desparties de leurs surfaces lor»-
qu on les torce è glisser , ce qui devrait pourtant arriver , du
moins k ce qu'il sonble, si leu)» aspérités s!entredéchiraiei^
en se séparant. Atfreste le vrai moyen de décider cette ques-
ûon , si elle peut Tétre» c'est d'étudier le fcoi^em^i.pai' i'exr»

3io W #I10TT«MKT.

p^rience. On y pcrviest en ehoiftiint, four «b dcitorpi,ini

plan incliné auquel on puisse donner successivement plusieurs
inclinaifoiifl graduelles et mesurables par ie mojen d'sa
mouvement drculairiB divisé fig, 73. Oa pâte mr c« fhi
un des corps que Fon veut éprouver et auquel on a fait
préalablement une anriace plane. Pais ma ^lëve ce pUnjai-
qn'â ce que le corps se dAache dn plan indin^ par le Mil
effort de la pesanteur. Il est ('\ ident qu'un instant avant que
cela l'énergie da frottement est égale an poids ^

corps décomposé parallèlement an plan incKné , e'esMhdif»
multiplié par le sinus de l'angle que le pian fait avec 1 hori-
son. On aura donc ainsi une mesnre da frottemmit «uetie <t
comparable. •

' Par des expériences de ce genre on trouve les résuhaU sui-
vans : tontes choses égales d'ailleurs > le ûnottement dirnims

à inrsine que les surfaces sont raienu polies; il est plo»
grand entre des corps de même matière qu'entre des corp
de matière difirente. U n'atteint pas s«i maainanmd'éasrgi»
au moment du contact , luais après un certam temps, pen-
dant lequel il s'accrott de plus en plus, jnsqn'à nn certsin
terme qu'il ne dépasse point. Enfin son énergia est propor-
tinniicUc à la pression, indépendamment de l'étentiue ifi
surfaces } de sorte , par eiamplei qa^an poljèdre dent ks
faces sont également polies, frotOe également , quelle que soit
celle de ses surfaces sur laquelle on le pose. Ceci sei&bî^
bien contraire à l'idée d'ano pénétration da partiss. Ob
observe antst que le frottement est plus grand quenl ki
mêmes parties d'un des corps parcourent successivement ks
diverses parties de l'antrrt comme dans la cbttta snr is
plan incliné , qu'il ne Test lorsque les diverses parties é«
premier corps touckeut sucessivement les diverses parties <ie
4'autM, eonune Idrsqa^uae bille ronlosnr le tapis d'anU**
lard. On dé îigne le premier de ces frottemous par le nfn
frottement de Iwpr^mière mpècê, et l'autre s'appelle/it^
Ornent de ia èêcondt-eêpècêk Celui-ci ne soreitHU pas ^
•faibl* que 1 autre , parce que les particules seraient jiioÏDi
de temps ai contact ?

«

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3ii

• ■

LIVRE III.

De V Acoustique.

»

CHAPITRE PREMIER.

♦

De la production et de la propagation du Son»

■

Vous av<>nl nt dans lés éhâpftre^pr^eMénf (faé 1«9pftrtt<^
cules des corps élastiques , lorsqu'elles étaient tirées momen-
litt^niétit d« l^iA- poâittoft natnf étte ^ y fêt^aienl f>ar une
îaite d'oscillatiofii îsocliroires. Ces vibrations se conimiiTii4Qant
àFair, qui est aussi nti corps compressible et élastique, j
prodoisent des condefisatioits et dea dilatationa âlténratiTea
qui sont d'abord excitées dans les conches de cé flaide les plus
voisines des corps mis en mouvement , mais qui de là se pro--.
]wgAit aa loin dans tonte là masse de Fair ^^de même qne leS

ondes formées sur une eau tmiiquillc pnr une pierre qne Fon
7 jette, se propagent circnlairement tout autour du centre de
FArsàleiileiit. Quand dilatations et côntracUons se suc*

tèdent arec assez de rapidité , elles excitent dans l'org^dne dé
i ouïe la sensation de ce qu'on appelle un son , et la rapidité
plus on moins grande de lear snccêssiovi fonoUe toute la difll^
rence des tons aigus ou graves par lesquels les sons se dis-
tinguent les DBS des antres. Conformément à lA marche qué
nous avons toujours suivie dans le cours de bet ouvrage ,
nous allons établir d'une manière expérimentale lès diflc-
rentes propriétés que nons venons d'énoncer, ^ôiqu'à'dire
le vrai ^ la plupart d'entre elles sdent déjà des «Tonséquences
nécessaires de ce que nous avons trouvé, par l'expérience ,
sur les iribratiotts des corps élastiques et sur la natui^e pbj<*
siqnè de l'air.

ly abord , il est bien facile de prouver qu'en effet les corps
saUdes > lorsqu'ils sont ébranlés de manière à produire mi son

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3l% PKOOUCTION CT PflOFAOATIOlT

disimct , Tibrent avec beaucoup de rapidité ; car u on ks
toodie alm I^ërement aT€C le doigt on avec le tnaduBt
d'une petite lame mcLallique , on sent trës-distînctemeot im€
nmltitade de pulsations ou de battemens qui te tocoèdcat
arec une extrême rapidité. Par exemple , Ton peut ùméth
ment cette épreuve sur une cloclie que l'on TÎeat de frapper,
oa sur ime corde métallique tendue que Ton a pmoéc de
manière k produire m son.

Pour prouver que le son est réellement l'effet de ces vibrâ-
tiont portées k un certain degré de rapidité , il ii'jr a ^'à
d*abord les rendre très-lentes , comme on pent le Cûrt a
tendant la corde p^r un poids tres-£aible ; on pourra aku»
compter ses excarsions , mais elle ne proènira pas de wi
sensible. Pour qu'elle en produise , il faudra augmenter suc-
cessivement le poids tendant^ et^ plus il sera fort|lalo&-
gnenr restant la même , plus les sons seront aigus: en nône
temps le nombre des vibrations de la corde s'accroîtra m
point qu'elles ne pourront plus être suivies par TeBil* Mii»
le calciil y suppléera; car il détermine cette rapidité «puai
on connaît la longueur de la corde, son poids, et le pÂh
qui la tend. On trouve ainsi que les sons ripidos par la oonl«
cessent d*étre distinctement appréciables, même pour
la plus délicate , lorsqu'elle exécute moins de 32 vibraUons
]iarsecondei anqoelcas elle fait entendre le même son qn^sa
tuyau d'orgue ouvert à son extrémité , et de la longueur àt
3a pieds. Cette limite des sons appréciables, c'est-àrdurc
susceptibles d'être musicalement comparés les une auxaiiftie<i
n*est au reste qu'une iudicdtioa approcUée qui ueitpoiftt
susceptible de rigueur» .

Après avoir prouvé que le son est excité par let vibntioai
rapides des corps élastiques, il faut prouver que sa trans- |
mission se fait par le moyen de l'air , du moins lorsqu il ny
a que ce fluide entre le corps sonore et l'organe de reoîr. ,
Or, cela est très-facile : il sufUt de suspendre une petite cloche
dans un récipient de verre , au moyen de quelques ûb àc
chanvre non tordus. TaAt que le ballon est rempli d'air,»»
le secoue , ou eiileud iç sonde U ciocbe^ nws si on ôle i'^ir»

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DV soir.' 3i3

moyen de la machine pneumati4|ue , on a beau secoaer le
btUoD f et faire vibrer la cloche , on n'eiiteiid plus rien ; au
Jieu que le sou jenaît dès cju'on laisse rentrer un peu d'air :
il est d'abord très-faible , et augmente progressivement d'in**
tcnsité k mesure que Tair rentre. Tous les autres fluides élas-
tiques peuvent servir k propager le son aussi bien que Fair,
comme on peut s'en assurer en les introduisant tour à tour'
dans le ballon après j avoir fait le vide. JLes vapeurs mêmes,
d'ean , d'éther , d*alcool , transmetteut le son , comme je
m'en suis assuré en introduisant dans le ballon les liquides
propres à les produire ) ce .qui se faisait aisément par le moyen
• d'un double robinet adapté au ballon , comme la fi g. i le
représente. C'est pourquoi lorsqu'on veut prouver avec
rifiienr que le son ne se produit point dans le vide , il faut
mettre dans le ballon quelques morceaus de potasse caus-
tique , afin d'absorber les vapeurs aqueuses qui pourraient y
rester , et qui transmettraient encore le son d'une manière >
percé]i|ib]e , quoique très - faible ^ k cause de leur peu de
densité.

ftjes fluides élastiques ne sont pas les seuls corps qui trans-
mettent le son ; il se propage aussi par le moyen des corps

fluides. Car si l'on choque deux pierres ensemble sous l'eau ,
«dans un étang , on entend le bruit de ce choc , même à de
grandes distances » lorsqn^on a la téte plongée dans Feau.

Ou moins, Franklin assnro avoir ainsi euLeadu le sou sous
I*eati à la distance d'un demi-imlie.

£afln le son se transmet aussi à travers' les corps solides. Le
mineur , en creusant sa galerie , entend les coups du mineur
qu'on loi oppose , et juge ainsi de sa direction* Si Ton se place
k l'une des OEtrémités d'une longue file de ti^aux métalliques ,
Mvnme on peut le faire dans les aqueducs , on entend très->
distinctement les coups de marteau frappes à i autre c\tré~
mité J et méine on entend ainsi distinctement deux sons , Fun
plus rapide , transmis par le métal , Fantre^plus lent , trans-'
mis par Tair. Nous comparerons plus loin les vitesses de ces
deux sortes de propagations.

Maintenant il nous faut çonaidérer de plus près comment

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Sf4 PROUVOTXOV n PAOrAOATtOir

kt Artalemeiis , produits par les vibrations des corps so-
mvrts dïïoê Im molécules d'air qui les aToiiinent , peotttt
être propages de là progressivement jusqu'à l'organe (!•
Vmïe f et, puisque U continuité des vibrations ne iait attire
cime que reste cette tranlmiimn ooBtbmeUt et de*
rab!** , on voit que pour -considérer le phénomène dus M
plus grande simplicité ^ il faut examiner d'abord comment
se propage un ébraolemeat iustantané | par esemple ^ l'A*
plosion subite d'un cànon OU d'uli pistolet. '

Pour lixer les idées » supposons c^ue l'explosion se fasse
dans une masse tpliMque d'air. An moment ou elle aara
Heu , les molécules comprises dans cette sphère seront clas-
sées et pous&ées fortement sur celles ^ui les avoisioent. Mstf
celles^ leur opposant une résiatanoe qu'il faut vaincre / il
s'ensuit que les premières se compriment en mêaie ttmyi
qu'elles se déplacent. Celles qui les environnent , cédant en
partie à leur eifort r m déplacent aussi et se cempriment ,
mais dans une proportion moindre , jusqu'à ce qu'eifie 1*
compression et le mouvement deviennent insensibles k une
eertaiue distanoe dn centre de l'eiploeicm. Voiià ce ^
lion an premier instant ; mais la came de l'explosion ajittt
cessé , les molécules (jui avaient été comprimées se dilatent
en- tous sens par Vdbl de leur élasticité naiitrelle , et re-
poussent de tentes parts les obstacléà qui s'opposent à ce
iuouvcmenl. Elles repoussent donc aussi les molécules vSh
aines , qui n'avaient pas> été ébranlées dans le premier ins-
tant, et les cmipriment à leur toor. L'eAt devient alen

le même pour C(*lles-ci qu'il avait été d'abord pour l<*s pi**
TTiières ; et, par ces Condensations et dilatations aitcrnativcs ,
l'ondulation se propage snceessiycment dans tonte f éttadae

de la masse d'air, comme un choc instantané k travéfSeil^
itie de billes élastiques en contact les unes avec les autres.

P6ur détermiiier avtric egÉaCtitude lot diverse» particolart'
tes de cette propagation , il faut exciter , en wA point de
ratmosy)licre , une explosion subite , et mesurer les inlef
valles de temps après lesquels le bruit en parvient à diverses
distances dans, une mtme couche horizonisde. Ma fera ft*

. Kj ^ .d by Google

DU SON. 3lS

ciie m FeiplMOD prûdKÎt en mtoM tmf$ «ne Inmtëre

soit visible du lipii oii l ubservateur est placé 3 car la
IraniminioB de la seoiatioa que iei corps lumineux excitent
dlane nnft organes est n rapide , qne , dans tontes les distance»
oii nous pouvons op('rcr sur la terre, elle parait absoluineut
mstaiitanëe. Ainsi ^ Tinstant physique oii Mtous verrons la t
lanière , pourra être pris pour celni anipiel f exploshm a eu ^
lieu. 11 ne restera plus qu'à mesurer, avec une inontir ;«
secondes , l'intervalle de temps écoulé entre i apparition de
la luiniëre et le moment ou Ton entend le son»

C'est ainsi qn'en 1738, les membres de rAcadcmie de»
scieDces détermijicreQt la vitesse de la propagation du son^
entre Montlhérj et Montmartre , snr nne loognenr d'envi-
.roii 29000**. l«e signal se faisait par des conps de canon. Ils
trouvèrent ainsi que la vitesse de propagation était uDiforine.
La yalenr absolue de cette iritesse, conclue d'nn grand
•ombre d'expériences, se trouva de 337™, 18 par seconde*
liile était sensibleuieot la même, sait que le temps iùt cou-
vert on serein y clair ou brumeux ^ pourra que Tair fàt
tranquille.' Mais si'il était agité par le vent , la vitesse du
vent , décomposée suivant la direction de la ligne sonore ^
SHigmentait ou dimintMÛt de tonte sa valeur la vitesse de
propagation du ion^ selon qu'elle lui é^it larorable on
contraire.

JS'après cette anaiyee pbjâqne du phénomène , en voit
que le monvement et les condensations qnienstent à chaque

instant daus lu masse d'air, ne sont réellement que la réper-
cussion du mouvement et des condensations impi^mées aux
premières particules eor lesquelles l'explosion a agi direote<-

ment j ci comme , dans un air bbi c , a mesure que l'ondula-
tion s'étend , elle se communique à la fois à un plus grand
«ombre de particules , il fant qu'alors les agitation» et les
changemens momentanés de densité aillent toujours en
s'affaibhssant k mesure que l'on s'éloigne du centre de i'ex-
ploston. C'est aussi ce que l'on observe dans l'atmosphère »
car le son paraît d'autant pins faible qu'on est plus éloigne
du lieu oii il s'est produit. Mais si 14 ma^se d'air . dans laquelle

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3i6 PRODUCTION £T PROPAGATION

fe moaTcment «le propage., était cylindrique , on ne ▼wl

pas que la force du ton éét t'aflaiblir avec la distance , si ce
u'e&t peut*éirc par le iroitejxient de Fair contre les parois
des tuyaux. C'est aussi ce que j'ai éprouvé, par eipMcaoe,
dans les tuyaux des aqueducs de Paris, sur une colonne é'sir
cylindrique de 95 1 mètres de longueur. La voix laplui basse
était entendue à cette distance , de manière k distinguer psr-
fiûtement les^paroles, et à établir une convenatiott smTis. '
Je voulus déterminer le ton auquel la voix cessait d*ètre
sensible, je ne pus y parvenir. Les moto dits aussi bas que
quand on parle à l'oreille , étaient reçus et appr^iéi ^ de
sorte que, pour ne pas s'euleudre , il n'y aurait eu absoiu-
nuent qu'un moyen , celui de ne pas parler du toot. Entre
une demande et une réponse faite de cette m^piere , il s'é-
coulait 5", 58 se%. ; c'était donc là le temps que le son met-
tait k parcourir deux fois la longueur de la colonne d'air r
c*est-è^ire 190a mètres* Pour savoir si les sons graves se

aigus, forts ou faiblrs, se propageaient avec une égals Vi-
tesse, ou s'il y avait entre eux, sous ce rapport , quel^que
différence, |e fis jouer des airs de flàte à une des Vxtrémitii
do» tuyau. On sait qu'en général un chant musical est sua*
jetti à une certaine mesure qui régla trëâ-exaclement Vin-*
tervalle des sons^uccessifs. Par conséquent si qndqnssHUii j
des sons s'étaient propagés plus rapidement ou plus leate-
ment que les autres, lorsqu'ils seraient parvenus à fton
oreille , ils se aéraient trouvés confondus avec ceux qui ^
précédaient ou qui les suivaient dans Tordre du cbant, et
le chant ^ainsi entendu aurait paru tout-à-fait altère. ^
Au lieu de cela, il était parfaitement régulier, «l con-
lbrm« à sa mesure naturelle ; d*oh il résulte que tous Is*
sons se propagent avec une vitesse égale. Cette r(Miiarque
avait déjà été faite en 173a par les membres de r Académie
des sciences } j'ignore an moyen de quel procédé. Pour £ni*
avec succès les expériences que je viens de rapporter , il sit
absolument nécessaire de choisir les instans de la nuit le*
plus calmes , comme de une beure à deux beoret du matia-
Dans le jour, milW Lruûj» cumu^ agiieut l'air extérie^'f

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DV SON. S17

fontrésonnêr Us tuyaux, et empêchent de distinguer, ou^
même détruisent les faibles ëbraitlemeiis produits par une
basse à l'extrémité de la colonne d*air. Aussi , dans ces
circonstances | les cris les plus forts ne sont quelquefois pas
entendus.

Enfin , on peut aisffmpnt rendre sensible dans les tuvaiix
le double eifet des vitesses et des condensations transmises

*

•s mèm temps aux particules d'air, & mesure que Tondu--

Idlioii sonore les alleint. Dans la colonne cviindrique sur
laquelle je faisais mea expériences , des coups de pistolet tirée
à une des extrémités , occasionaient escere à Taulre une
explosion consideVable , lorsqne Tébranlement y arrivait.
L'air était chassé du dernier tuyau avec assea de force pour
produire sur la main un vent impétueux , pour lancer à plus
d'un demi— mètre de distance des corps légers que l'on plaçait
snr sa direction , et pour éteindre des bougies allumées ;
quoique l'on fi\t k gSi mètres de distance du lieu oii le coup
einit parti deux secondes et demie auparavant.

Tous ces }$héBomënes étant de simples conséquences des
proprif les pliysiques de Tair , on conçoit qu'ils doivent pou-
voir se calculer et se prédire rigoureusement d'après les lois
de la mécanique* Cest aussi ce qui a lieu. Four les en dé-
duire, il faut d'abord définir le milieu oii ils se produisent.
On (îoUçait donc uo fluide àériforme homogène , d'une den-
sité et d'une température constante , dont la forée de ressort
ftt connue et mesurée par ia pression d une colonne de
mercure d'une bauieur déterminée. Puis on suppose qu'une
f^etitè porttOTf de ce flliîde , pour ainsi dire une seule parti-*
<^ule, aoit subitement ébranlée d'une manière quelconque ,
ptr exemjrfe « soit poussée , pressée , ou dilatée , ou reçoive à
k fois toutes ces modifications , et l'on demande au calcul
comment cet ébranlement doit se répandre dans toute la
messe. On -trouve ainsi qu'il s'y propage snccessivement ,

cest-i*&-dire qu'il n'atteint chaque particule qu'à une époque
déterimnée selon sa distance , qu'il Tagite un instant , et l'a-
^ndonne ensnité à son état priaûtif de repos. La vitesse de
tttle propagation e&l uniforme. Son expression analytique
Tome h *

I

3l8 PRODUCTION ET PROPAGATION'

montre que sobcarr^ est proportionnel à k (ortSé ié ressort ia

railieu niiule, et réciproque àsadcusite ; d'ob il suit que , pour
un même gaz, eiie est constante y quelque compres&iOQ oa
quelque dilatAtîoÉ qu'on loi fasse subir , pourvo que satenn
pérature ne rliaiigo pag ; car, d'après la loi de Mariette, I#
ressort d'ungaz , qui ne s'échaulTeninc se refroidit, varie pro-
portionnellement à la densité qu'on lui donuo. Par cette raison'
hk vitesse du son, dans une couche horizontale de l'atmosphère,
serait la même à toute hauteur , si la température n*allaitpasen
diminuant à mesure qu*on s'élève ; mais le refiroidissemeot
des re'gions supérieures fait que le son s'y propage pluslenU-
luenti Son int^silé y est aussi plus faible pour un ébranle-
ment égal , parce que le nombre des molécules ébranlées est
moindre dans un m^e rayon. On conçoit de même qu'an
bruit cxcilc dans les hautes régions de l'atmosphère, doit
s'aflaiblir et s'éteindre en se propageant vers les coacbesinft-
rieures, plus rapidement que dans la transmission borifoif
taie ; parce que ces couches étant plus denses^ le mouvement
primitif s'y répartit entre un plus grand MiAre de partie
cules , au lieu que l'affiûbltssement doit être moindre à dis«
lances égales , si le son primitivement excité dans les pat lies
inférieures deratmospbëre, se propage dans les hautes régions.
' D'après ces calculs, la vitesse absolue du so9 dans i'str
aliiHxspfiérique à la température de la glace fondante , devrait
lui faire parcourir par seconde 279*^,29 ; et , à la température
âe six degrés ok les académiciens français ont fait leurs expé-
riences, elle devrait être 282"*, 42. L'observation a donné
337'"yi8, résultat plus fort de ^ Cette diâéreace, couuae
1^ remarqué M. Laplace , vient de ce que , «laos le

calcul de l'élasticité de l'air, on ne tient pas compte de
la chaleur qui se dégage et qui s'absorbe dans, les contrac-
tions et les dilatations successives par lesquelles le sou est
produit. Ces variation*;, quoique jiioiucntanées , produisent
des alternatives correspondantes dans la température
môlécides d'air ébranlées , et il en résulte qiie leur ressort
Tarie plus rapidement que ne le supposerait la loi de Mariotté
poiir une température constaute. Ou conçoit donc q[ue cett^

wm éoit «fiçéiérer U vitesse du son çonforméiaeot k rexpé-*
fîeDce f et , en la tonmetlaiit au cdcnl, on en 4Muît la yëri-
Ud>ie vitesse en touction de rôlevatiuu de température qu'uae
Maait à*nt peut $e «ommuniquer à eUe-méme pat le dég»*
geitfMt Jeea propre chaleur , quand elle est subîteinent com-*
jpnmée dans un rapport cotiuu. Malheureusement cet élément
{larak hian difficile k déteminer avec emactitude par expé^
ftaiice 1 à aaiiae de la proportion enora&e de chaleur qa'ab-
sorhent les vases dans lesquels nous âouaues obligé» d'enfer-
ver l'air peur agir enr lai* C'est pourqafoi on renverse le
prriiiènie ^ et , partaal de la vitesse ^ son déterminée par
expérieoce , on en cludiut la quantiU- de cliaknir dégagée.
OïL troaveainsi ^-uae j»asse d'aur, çompyiméç de xf^ de son
fàkagatdj peut élever sa pîMipre température de ceatésûnaL
La réalité de celte explication peut ^e prouver par une
MuuDipie déctstfa, e'asi ^ue le son se produis et se Iraasmet
•èmoê lee vapeurs aasei bien que dans les gas permanens. Or,

d'après la conslilutiou des vapeurs , cula ne saurait absolu-
ment avoir lieu , sile^ condensations et les expansions alter-
ttativee pvoduiees. par les vibratione ,dn corpft sonore « n'jr
detorminaienf des dégagemens instantanés de cbalcurcapables
de mfimteiur 1 clastioiié dn fluide en élevant sa température»
puisque^ saneoela , ïm parties compriams par ces eicarmni^
ne feraient que céder à la force comprimante , et se condenr
seraient en liquide , sans ppopager Tébraniement à d'autm
particiilce plus ëlaigaéea; iOt.qoi est préciséoiant le mode es«-
aentiel , par leqnel fai son est formé et transnûl.

Jusqu'ici nous n'avons considéré qu'un iieul centre d'ébrai)-
iemenS psûnitif rédoit à un point mathéniatiquA : mais- s'il y '
«o a pliisievri^ oeepâ est le cas le plos ordinaire , il faudra
Considérer chacun d euK comme le centre 4'une o^duiatiou

é

qui te v^paiadrasphért^emeRt deas Tespaoe.; e^&iles vitesse
mt las vsfttalion^ da deasité initiales imprimées aux particules

aériennes sont toutes fort petites, coiaaie on le suppose pour
«mplifier le calcul du p^éanmcae i les moiéculos éloignées dp
Tespaco oh naissent les agttalioas primitives , auront an

mouvement composé de la somme des agitations produit^

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3lO MODUCTIOK XT VftOPAGAtXOir

par les centres partiels. La durée de ce mou?emciit dépendît
du tempf que les agitations emploieront à se succéder seloa la
distance des points d'oii elles partent. Par exemple , si U
masse d'air primitivcaient ébi anlée est une sphère d'im rayon
CA^ fig,'^ 9 et que Ton considère noe particule ëloignéetdle
qneM,cetteparticnlecommencenià être agitée quand elb leœ*
vra roiidulalioii partie dupoint le plus yoisiu A de ia sphère,
et elle cessera de Tétre quand elle recevra Tondul^on partie
du centre C ; de sorte que son monyement durera autant
tems que le son en niet a parcourir le rajonC A de lasplicre.
Les molécules , placée^au^-delà du centre G y ne produisent
pointen M d'agitation sensible , étant contrariées par lesmoih
vemeiis contraires , émanées de C A ^ mais elles en produi-
raient sur une molécule M', situées de l'autre côté dels
sphère ; c'est un r^ultat important que l'analyse démontre.

Juà<|u'ici nous avons considéré la propagation du son dssi
une masse d'air homogène et ludéiinie. Apposons mainte-
nant cette masse terminée par une surface de position iîsef
alors il faudra qne les molécules d*air, immédiatement adjt-

•

centes à cette surface, ne pm^seut pas s'en détacher ^ car, h
cela arrivait^ il se produirait nn vida snr la sarlace, stlei
molécules d'air qui Tauraîent un instant quittée sefiifli^
aussitôt forcées d'y revenir. i:.lles ne pomront donc que glisser
dans le sens du plan tangent. D'ailleurs , jasqu*^ ce qneïoo*
dnlation sonore soît parvenue à la surface fixe, elle doitit
propager comme dans i'air libre, puisque pendant tout ce
trajet la densité de l'air est la même que si l'obstade u'eu^ !
lait pas. Ces conditions , introduites dans les formules anslf- |
tiques, montrent, lorsqu'on sait y satisfaire, conmientron-
dulation sonore doit se continuer. On proaye de cette manière
qu*À la rencontre d'une surface plane le son doit se réflédiir
comme lalumière, en faisant Tangle de réflexion égal àTangls
d'incidence; et si l'on suppose que l'ondulation directe ésuAnt
d'un seul point ébranlé , l'ondulation réfléchie sera aoiû
la même que si elle émanait d'im point situé à même dis-
tance de l'autre côté du plan réflecteur. Ces résultats ex-
pliquent le phénomène de l'écho. Si In suffire de Tobstade

DD SON. 321

«t itB elUpioîdley et que le centre de l'ondnlatton directe soît
piace à un des foyers , le son se réiléchira par une autre onde
ibérique, doat lè centré aéra à Tanlre foyer; et son intensité
croîtra, après la rëAexiett, à mesure qu'elle se concentrera et

convLTgtM-a vers ce point. Tels sont , jusqu'à présent, les seuls .
cas de reiieuon du son que Ton ait su tirer de la théorie f eu
ayant égard aux trois dimensions de la masse d'air.

En remplissant un même ballon avec différens fluidei
aefitormes, ou même avec des vapeurs, on peut mesurer
l'intensité du son qui s'y produit , d'après la distance à laquelle
il est entendu ; mais il faut alors employer , dans l'intérieur
du ballon, uu corps sonore dont les vibrations se fassent
toajours avec nne force égale , tel que serait, par exemple ,
nn petit timbre d*hor1ogerie. En opérant de cette manière,
on trouve que l'intensité du son croit avec la densité du
ilotde aérifbrme que le ballon renferme.

JLn TÎtesse de la transmission du son à'trarers les corps
solides , se calcule comme a travers i*air , d'après la réaction
éiastiqne du milîen. M. Lagrange'en a donné, la formule
pour le cas de la propagation suivant une fibre solide , et

3f. i-.aplace a calculé la roaclion d'une pareille fibrr\, d'après
rallongement , ou la contraction qu'elle éprouve sous Tin*
flnence d'une forée donnée, il a trouvé ainsi qu'en appelant t
la vitesse de transmission du son dans Tair, cette vitesse
devenait dans le laiton iO£, dans l'eau de pluie 4î » dans
VetaoL de mer » tontes beanoonp plus rapides que par l'air.
Ces résultats peuvent se vérifier dans un genre d'expériences
^ae nous expliquerons bientôt. On pourrait les confirmer
astnci directement sur de longues colonnes. J'ai foit moî^
même des observations de ce genre sur un assemblage de 376
tuyaux de fonte qui formait une longueur de 9^1 mètres^.
Oia aidnptait à l'un des orifices de ce canal, nn anneau de 1er
de même diamètre que lui , portant à son centre un timbre ,
at un marteau que l'on pouvait laisser tomber volonté.
immrt^u , en frappant sur le timbre , frappait aussi le tuyau ,
ÈTwmc lequel il était en communication parle contact de ran--
lé^AtM de fer. Ain»i, eu se plaçant à l'autce extrémité de ia
70M£ L 'Al

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Saa rBODicTion rr i»eopagation dv soif.

li^ne, on d«Tatt entendre deniL fons^ Tan tranmis par le
lueUl <iu tu^au» l'autre par Tair. En eilei, on les eoteodait
IbrI dûUnct«inent en appli4|ii«&t Toifetlk contre les tajat,-
et même sans l'}' appliquer. Le premier scm, plus rapide,
était transmis par le corps de^ tuyaux ^ le second par l'air.
De» coups de marteau firây|iés fur le damer tttjnpreèoMMI
aussi cotte double transmission. On observait soigneHSfaieiit,
avec des càronomètrei à demi-secondes , ruttervalle de dm
ionfl tranamii. J'ai trouve par cet ei|)drienoea ^e k itɫ
transmeltail lo iuib ^ aussi vite par le nictai (£ue par Tair.

CHAPITRE II.

De la perception et de ta comparaison des Sons

continués^

Maintena.m c^ue nous i»av on s comment uneag^itation&ubitt\
produite dana ^oelquea points d'nn fluide ëlaalâ^pM « m
page à tout* sa masse , il nous sera bien fiieile ée cwpreaJw
comment les vibrations des corps peuvent être transmiàti
par l'air jusqu'à l'organe de l'euie , et j faire enlendie is
son continu. Car, à atiesare «(«e les pactîeules d'un corps
vibrant vont et reviennent dans leurs es^cursio us aitemative»
«lies agissent anécaniqueBMit sur les molëcvles d'wrqÂk
environnent ; et si , en allant , elles les poussent et les vom*
priment , en revenant elles leur ouvrent un vide où éla
peuvent se d&Uter. Cest ponr^noi les pnrtÎQnles d'nir mH^*

au corps sonore iront aussi, et reviendront tour à tour,
comme lui , par des vibrations pareilles f elles agiteront demi
à leur tour ka mokcnles d'atr ^nî les uToîiînnt, ctlki ci es
agiteront d'autres, et atuiïi de suite à Finfini.

Pour nous faire «ne idée nette de cette tranamiiainn ^ cow
sidArons-la d'abord dans une colonne d'âîr cjliadriqae« It
densité umiorme et isoléé de toutes pnrta ^ teUe ^ue AO ^
Jig^ 3. Supposons que le corps aonore soit «w antfiicepls»*
qui yibre perpendîcukiranent à cMe cokmo , es soHeiq*^
ce.) C*C* , représentent les limites de ses excursions^ et dés^-
gnons .par T k Itmps lr>Konrt yt'tik met à f ttser nnc <ic

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PCRG&PiriON ET COMPARAISON DES SONS. 3l3

ces positions à l'autre. Pour ramener l'effet de ces vibrations
k celui des â>rftiilemeDS insUataoï^s , ^me nous «tous tniîà
û^àhfsrd ,''dÎTÎsmi8 par Ie pensée Um étendue totale A A' en
ttne iriiitiilé de petites laïue» d air qUe nous supposerons être
ébrtnlées les nues après les autres , mais chacuiteeii un instaui
nilintmeat petit. Alors , la surface vibrante partant do poîat
A, le premier cbraDlement sera produit en A; et, si elle s'ar-^
fétati tout cenrt après ce premier choc, il ea résulterait uoa
endesonore d'une longueur insemible ^ qui se propagerait dans
toute la masse d'air avec la \ i te^ic ordinaire dusoo. iùa. outre,
à cause de la petitesse de ia lasM d'air primitiTeMiit souanse
k Ptmpalêîon du corps sonore , l'ébranlciuent propagé ne
r^nrerait, en chaque point, c^uua instant intinimeat petit.
Main tenant*, avant de transporter la surface ribrante à une
seconde lame d'air, il faut admettre , ce qui sera prouvé dans
peu par l'expérience , que , dans tous les sous appréciaMes
par ror^ne de fonle , la vitessa i^bsolue du eorpe sonera est

toujours très-petite comparativement à la vitesse de Irans-
mission du son. D'après cela, quand la surface vibrante at-
tondra la seconde lame d*air , Fagitation eicitée en elle par
ia première onde sonore sera déjà passée , et elle se trouvera
revenue à l'état de ifipon, La surface Tébranlera donc par
son cboe, comme elle avait ébranlé la première lame , ce qui
j roduira une seconde ondulation qui se propagera dans toute
la li^^ne d'air , à la suite de la première. £nfin , lorsqu'après
le temps total T, la surface vibrante sera arrivée en A' , li-
mite de son excursion dans ce sens, la dernière ondulation
partira de ce point. U y aura ainsi , à chaque instant, sur la
U||ne d'air une suite de points consécutilè qui seront simnlta^
nemeni agttés par Tune de ces ondulations successivemenJt
parties de l'intervalle A A' , et l'ensemble- de ces points for-
mera l'onde sonore , laquelle sera constamment comprise
entre les ondulations extrêmes parties de A et de A'. L>a ipu^
^aieiir ifo MiSs oisdb eera donc éîinle à k distenoe des peiat

départ des deux ondulations, c'est-à-dire à l'amplitude tutaie
dei'excnrsion du corps sonore, pins à l'espace que la première
ondolation ad&parcourirpendontletempsT|dtat sondépant

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S^ P£BC£FTIOII ET COMrAEAJSOH

à précédé départ delà dernière. Dans tous les son5 rti^^u-
liers etapprt^c'iablc's à nos organci , cette dernière portioii de
1« longnear de Vonéc est U seule dont il ûûlle tenir compte,
parce que l'ctendue des "excursions du corps sonore est asj-ei
petite .pour pouvoir être négligée comparativement à elk;
ainsi , pour ee cas , le seul qui nous intéresse, ia iongumr dts
ondes sonores est sensiblement égale à ^ espace gue le son peut
parcounr^ pendant U temps X que durent des eKCursÏDnê dm corps
vibrant y par itfuei le won-eei produit.

D'après cela , si ie corps ioisail une vibration par seconde |
la température .étant supposée celle de la glace fondante ,
Tonde sonore qui en résulterait, aurait une longueur égale à
133" ou loa61*i4 SL^ l'espace que ie son parcourt ,
dans ces droonstflonces , en une seconde de temps; et, peor
toute autre durée supposée de vibration, la longueur de Tonde
varierait proportionuellenient à cette durée. De là nous dé-
duirons le tableau suivant qui nous sera fréqiieauneat ntik.

KMBbre te vtbnitoat
infinîmeat ptticc* dn corpa Longaaur

aoBore en tin^» Mcoftéa àtn oodet aonorff

*]<? te II) p s, qui enrêsultfnf (r).

I

a
4

leas^itéasioat
•pjpféctaUtt • Sa

64
ia$

a56

5ia

loa4

ao4S
4096

Fiateieatappréciab. St9a

ioa4 pîedt»
5ia

ase

Sa

9

4
a

• I deax bovtt, ce

6poacet. |I« longueur srrmit

S pOOCCS. « crll^ de

Les sont raaAprî*
I entra let lÎM** ^««»
'Taccolade emhf ia»,

vont ]' 1: mrmet qw*
rendrait un tot^q
/il orgue ouvert À •«■«

(1) Je donne ici ces mesures en pieds, parce qne leur |>riticip«W
application a pour objet les tayaua4*orsue daot lea loogoaura mmt
calanUea an pîedai poooes el ligpHfa •nslannes; pour é^WÊ lea frac-^-
tîona« î'ai pria la Titane du aon paraaeoode ^gale à ioa4 pMa, «m

lieu de 1026, parce que 1034 étant une j^uiaMOce aaaclo de «4u
préte^ MUS. r«tè?^à la «(ivuioo aoudouitle.

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DCS^SÔNS. 325

Nous TerroQS par la saite <{ue rexpéiience confirme cet
r^Itatsde U manière la plus eiuicle.

Nous n'avons encore considéré qu*ttne seule des vibrations
du corpi sonore , de A en A'. QMnd il reviendra de A^ en A,
il évitera une autre série d*ondalationa pareilles, dont fen-
semble formera une onde totale qui aura encore la même
loogaear. Celle-dsttivra immédiatement la première , comme
<e iiii?ent1esmouYemens du corps sonore qui les éicite. Mais,
ai l'one a poussé les particules d'air dans le sens A A', en les
coadensant, la seconde les attirera dans le sens A' A , en les
raréBant; déporte que, si leur densité initiale D est devenue
iuccessivement D, D -f.d/, D, par rollet de la première onde,
elle deviendra D— D, par Teffet de la deuxième. Ton*
tes les particules aériennes successivement t. l>ranlecs éprou-
veront graduellement ces états /iivers) et, dans le passagé
d'oae onde à la suivante , elles se retroaveront dans leur état
iniiial de situation et de densité. Car les positionsCC, C C\
étaat supposées les limites des vibrations naturelles du corps
•ooore , limites fixées par la seule élasticité de ses partieir ,
son mouvement ne doit pas y cesser brusquement, niais il
doit devenir graduellement insensible à mesure qu'il s'en
approche ^ de sorte que les dernières impulsions qu*il produit
alors, sur l'air, sont très-faibles et finissent par être nulles, ce
.911 permet an< molécules ébranlées de rev^r gvadueUement
s leur premier état. Cela aura lien ainsi indéfiniment, quel
soit le nombre des ondes alternatives qui se succèdent^
it mie qu'après un nombre is de vibrations du corps sonore,
il y aura sur la ligne d'air un nombre n d'ondes égales, COtt-*
raat à la suite les unes des au très, 4>4^ occuperont
Memble nne longueur totale égale à lenr somme. Si donc il
existe sui la ligne d'air un organe propre h être ébranlé par
ces ondulations , l'observateur qui en serà doué aura la sen-
iition dn son produit par nn corpe sonore. La périodicité ^es
•ndes, leur durée, leur force , seront autant de circonstances
qui lui serviront à apprécier la qualité des sons, et à les dis*
tÎDgner les uns des autres. Nous avons déjà remarqué que
l'acuité plus ou moins grande du son e^t Uce avec la rapidité

uiyui^L-Li Ly google

326 PEBCEPTXOV KT COVPAEAIfOlT

4c& vibrations ^ rinimbité dépendra de Téterdue des excur-
sions des particules succeisivement agitées , de i^énergié dci
condensations et des dilatations passagères qne chaque onde
produira en elles î entîn du nombre plus ou motiu grand
do celles qui éprouYt ront cet effets et las transmettront à
Toiigane auditif.

IVaprës ces considérât Uons , on conçoit que le commeacé-
ment et la fin des ondes sonores doivent produira peu d'impn^
sion sur Forgane , puisqu^alors les dëpUceaaiens des particnlsi

et leurs vnnalîons de densité sont très-faibles. Néaninuirii ,
comme les sensatioos durent et subsistent toujoars un certain
temps , mémo après que la cause qui les produisait* cassé , il
doit arriver et il arrive eli effet , quand les vibrations sont fort
rapides, que 1 iaipreâj>ion causée par le'4nilieu des ondes so-
Aoresconyry la faiblesse delenn tstrémités, etp^odnit uat
sensation cotitinne. Mats, si leur succession devientasses Unie
pour que roreiilepui&se y saisir des périodes d'iotensite, etdi&"
tinguer leurs intenralles» on doit, au lieu d'un son contint}
entendre une suite de bruits ou de battemena périodiqnemeot
réglés. C'est aussi ce que l'eipérience confirme , et nous
aurons bieutôt des preuves multipliées.

-- - __ 1 I _

■

CHAPITRE IIX.

Vibrations des Cordes élastiques.

^ MAiKT£Màx<T que nou& avons analyse las Circonstances
physiques dont rensemble caractérise chaque son , il naos
laut chercher quelque moyen facile et sùr pour produire une
série continue de sons dont le nombre de vibrations par se-
conde puisse être à chaque instant comiu. Car alors ^ nn soa
quelconque étant entendu , si nous le rapportons, dans la série,
à sou unisson f c'est*-â-dire , à celui qui nous donne exacte-
ment la mémo sensation d'aigu on de grave » nous aauvons »
par cela même, quel est le nombre de vibrations par seconde
nécessaire pour le produire j et, il se trouvera conséqueiumcnt
défini par ce nombre avec d'autant plus d'eiactitnde que Vo^

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reiLie lorsqu'elle €61 exercée , est , comme l'expérience
frûuvt y un juge e^cceasivement délicai de cett^ comparaison.
Ptrmi 1e§ diveri corps sonores dont les vibrations penvent
ainsi nous fournir un type universellement comparable, il
n'en est point de plus commode que les cordes élastiques ten*
dues fortement , principalement lorsqu'elles consistent en un
simple (il de mi^tal tiré à la filière. La lorme exacteruent cy-
lindrique d'un pareil fil, son homogénéité, Tégale élasticité
de toutes ses parties 9 enfin la facilité qu'on' a pour le repro-
duire exactement le même, quand on connaît sa grossonr la
nature de sa substance , sont autant de qualités qui le rrn(1< nt
^nemment propre k des expériences toujours comparables.
Pour en tirer des vibrations sonores , il faut le tendre fort(C-
meut entre deux poîots fixes comme les cordes des in s t rumens
de musique , on rattacher fixement par un seul bout et le
tendre verticalement par un poids, comme le représente la
fig» 5; ou bien encore on peut le diriger horizontalement, en
le faisant passer sur prie poulie placfëe à la hauteur du point .
fixe, comme le représente la fig. 6. Bans ces deux derniers
cas, pour isoler la portion du fil que l'on. veut faire vibrrr,
il liaut, après la tension établie, la limiter en serrant le fil
par des pinces y ou des ehêvaleês^ qui empêchent les points
extrêmes de so déplacer penuriiit le moUTement. Les appa-
reils de ce genre sont appelés monocordes ou sonomètres.
Le sonomètre vertical fig. 5 est de beaucoup plus exact et
plus parfait que Thorizontal , parce que, dans ce dernier,
la tension que le jpoids devrait produire est toujours mo- .
difiée plus ou moins par le frottement que la poulie éprouve
autour de son axe, firlsttement d'ftitànt plus rude qu'elle se
trouve pressée sur cet axe par l'action du poids j et cela lait
qu'avec le même poids, appliqué ad même fil, on n'a pas tou-
jours la même tension. Par ce motif il faut employer le sono-
niLtre vertical pour les recherches précises , et réserver l'autre
pour un petit nombre d'expériences oii l'horisontalité e&t né-
cessaire , comme on le ve^a plus tard. Enfin, conoune les sons
d'une simple corde, isolée do toul autre corps, seraient très—
laibics et à peine durables ^ on a soin^ dans la pratique, d'at-

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3zH TIB&ATIOTTS

tacher tous les points fixef des sonomètres k troe etîise vîdc
dont les parois font faites de planchettes de bois, sèches, élasti-
ques et mincHf come celles qui forment Fâmê des noleni ,
des basses et Jts^aatfee instrumens de mnsique. L'exj>^rîenci
prouve que ces planches , partageant le mouvement vibratoire
de la dMrde , résonnent comme elles^ et renforcent le son qa'ellt
produit, sans Taltërer enaucone manière. Nonsessaiecons plus
loin d étudier comment s'opère cette correspondance de
monvemens. Povr le moment nous l'emploierons conune un
fait. Lorsqu'nne corde mét«lUqae ainsi tendne par un poids
ronstant, est écartée tant soit peu de sa direction rectiligne,
et ensuite abandonnée , la force de traction, qui ten4 ^ ^'
mener, lui lait faire de part et d'autre an grand nonibrt
4'osrillations que Ton peut apercevoir à la vue simple,
quoiqu elles scient orclmaîremeut trop rapides pour pouvoir
être compté. L'étendue de ces oscillations Ta. continueUe-*
nient en diminuant; mais, si elles sont fort petites, la Tarît-
tion de leur amplitude » n'altérant pas sensiblement la tension
prtmitiT6 , ne change pas non pins le ton du son qui en rtsaltC/
cVsMt^dire l'espèce de sensation d'aign on de graTC qu'il (ait
éprouver j et » par une conséquence du même principe , ce son
demeure anssî le mime de quelque façon que la corde soit
écartée de son état d*éqailîbre , soit qu*on la pince on qa'oa
la fasse vibrer avec un archet. Dans ce phénomène , on peut
considérer chaque élément infinimcfnt petit de la corde comiae
une petite masse dont la tension est le motenr ; de façon qat
si Ton connaît la longueur de la Corde, son poids cl la foret
de tension qui la tire , ce doit être un simp& problème de mé-
canique que de détermtne# la durée de ses osdllatioas iafinH
jiicnt petites Iji c1T< t , en parlant deceâ^eules données,!*
calcul démontre les résultats suivana.

Lorsque deux cordes de même grosseur et de même au*
tîëre, sont tendues ég.ilcment», et différent seulement park
longueur , les nombres de vibrations dans un temps dono^
sont réciproques aux longueurs.

Mais si , la nature de la corde et sa longueur restant Iss
mêmes , on fait varier seulement le poids ^ui la tend , Ic^

r

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. . DKS COBDES £LASTIQU£S. 3^9

nombres des oscillations m un temp? donné , sont directe-
meut proportionnels aux racines carrées de ces poids. Oa
peot aisément épmaTer êmr le monoeorda Ueffet de ces deux

genrw de variation.

D'abord y pour faire varier la longueur toute seule, on
peat employer iin petit chevalet moliile , de ferme triangn^*
Uire , que Ton place sous la corde en tel point de sa lon-
gueur que Ton veut. Ce chevalet, représenté par H,y^. 7 ,
doit avoir use hauteur telle , qu'étant placé entre la ta-
blette delà caisse et la corde elle-raémey celle-ci pressa
«lestas assea fortement pour être fixée en ce peint. On
peat encore, avec plus de sAreté et d'exactitude , serrer le
corde entre les lèvres d'une pince métallique P, fig, 5,
portée par uit cnrseur qui s'ajuste aux cètés de la caisse , et
psrcourt une division de parties égales, tracée sur ses cdtés ,

sorte qu'on peut l'amener et le iixer à tel point de la ion-
Soenr létale que l'on vent choisir.

Tout étant ainsi disposé , supposons d*abord que l'on re-
lâche la pince , ou que roii oie le chevalet afin de faire
^*«bord vibrer la corde entière. Le nombre de ses oscillations
P*r seconde sera déterminé et pourra calculer par les
formules de la mécanique , d'après le poids de la corde , sa
I^Migiiear et le poids tendant (i). Quel <[ne sôit ce nombre ,
pwir le désigner d'une manière abrégée, représentons-le par
^lettre ». Puis, afinde fixer la sensation du son qui en résulte,
^enronsHioas d'un orgue , d'un piano , on de tout antre ins-
trument à sons fixes, que nous aurons à noire disposition,
n cherchons, sur ses diverses tondies, le son qni nousparattra
identique pour le degré d'aigu ou de grave , à celui que le

(0 Pour que le «on , ainsi oblenn , soit por et d'une întemité

•«ttibleinpnt égale dans les expériences successives , il fant que le
tuotic ^ébranlement soit constant, instanUiné, et de nature à ne
1^ en rien la liberté des vibrations. 4lien ne lemplît mieux ces
^vaditîoDs que de tirer n» pen la corde de son état d'équilibre , non
•'•cle doigt , mais avec une pelile liiogtietlc dc pcau de buJile , et tlo
l«bftndonuer ensuite à cilc-mcmr» •

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^339 YlfiEATiO^S

fononiètre nous a donne. Si cet unisson ne *e rencontre p.i«
jiv/ec UM^te l'exACiiiiMie que Tareilie e«jge i arrêtonMoiM au
f#s !• plu» vmiiit Jel a^difim J« ftepsiMi d« i« tfiidn eu
]a longueur da ttijau qui le donae , jusqu'à ce que wm
Miycpiofii k obtenir ruabMii iout-à-£9Àt ngourpuiL. Alors,
m flr«|Pf«At U touçbi «ûui aceor^, iwf f^"!» tismw 4e
reproduire identiquement , et à yeleaté , le seo produit par
Ja Vibration de la corde entière d^i &onpiiietre ^ ce son 6€r|
douc aioM fixë pour toujoufs.

Meittlenent , teoi changer le poidi tei^d^t du lonometre ,
plaçons le chevalet ou la pince préci:»éoieot ai^ miiieu de la
fsorde entière , fig^ 9 1 et Cueen^ vibrer Mparëment ekacuee
de tes moitié Elles ieroat k rnniiton entre ettet y ai la
corde est bien égale et homogène dans toute longueur;
mais le een de cbeque siCMtië différera du premier &qa. ren4a
par la cerde totale : il en sera » ce que Ton appelle en nui-
sique Vucfîne aiguë ; et comme ce iaj>|iort se \érv(^ie tou-
jours, quelle que soit la iooguenr , I4 groMeur et la tensioa
de le eerde q»e l'on divùe , il finit en eonçlure que lors*

qu'un son est roclave aigue d'un autre , il repond à un
nombre de vibcation^ deu> loiâ piutf rapides ; de sorte que
8Î l'on veut dhtgf9âr «haqqe soa par le ni>nU»i« de YÎbra*
lions qui lui appartient , le premier sera 1 et le second 3 .'H
Si l'on veut appeler le sou fondamental ut g et mn octave 1^3 1
cenformonent ans den^ninetîen» ueitéei an France, es
aura '

Ije son fondamental . • • /• • • u/i = i

L^octave aiguë ut^ « 3.

Néanmoins, eu faisant usage de ces expressions , il iauJi^.
toujours se souvenir qu'elles désignêni seulement les sons,
les doêMeni d'après un de leurs caractères essentiels } mata

qu'elles ne çiesurentninexprimenliei>st'n^alioniiUièiO€S^I}tA

ces sons excitent en noUa.
Plaçons maintenant .le chevalet onde pince dusonemètr»

an tiers de la corde, comaie le repr<!scnte la fig. i) , et Wi—
sons vibrer sa plus petite partie^ alors, d aprcs la tkeone,

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DES GOftDES iLAiTIQVXS. ddl

nombre de vibrations de cette partie sera triple de celui
j^m convient à te OQfdb'Mtière ^ c'eft^à^lire égài k Bn}
MMÎ le ton qn'dlt jpr^âum «era btasooup plus aign que le son
fondamental ^i/,. Pour rapprocher le nouveau son de ce type
primitif y prenons son octave grave , qui eert donnée par les
4eax antres tiers de la eorde , çgaunm les «Kpmencet ff4^
cédentes le prouvent , ci comme robservation directe le
montre aussi. Le nombre 4^6 vibrations de cette partie sera
alors deux fois moindre ^ ou ^ j» t c'est-è^dire ipi*il sêfa { 4m

nombre de vibrations donné par la corde entière; et le sou
qui eu proviendra âera par rapport au premu r iJé , ce que
Ton appelle en mosique sa çimSs aiguë i laquelle s'expeime
en français pàr soL Ainsi , connne nons avons désigné m/, ,
pari^ nous auron;^ âejon la même no La lion «o/, 0=7^ par oon*
séquent roctaveaiguè de sol 1 , qui était d'aboiddennée par
le tiers de la corde, devraétre exprimé par «0/2 , et Misau«<»
rons de même so/^ ' ^

Continuant tonlours à subdiviser . U €<orde de notre smio^
noiëtre , plaçons le chevalet au quart de sa longueur, -fif^. i
et fai^an^viUrer ce quart isolément. Le nombre de ses vibrai
t ions sera quadniple de celui de la cordée entière | le «m qni
en résultera sera donc l^oc^las>e de tU^ ou la douhh oHmv9 de
ui^ que nous désignerons par^^j^et, puisque , selon notre no»
tation précédente « «i^f est 1 , nooii aurons m/j » 4> L'antre
portion de la <:ordc , qui comprend les ^ de sa lonfnenrt
étant intse aussi en vibration à son tour fera }>ar seconde
ua Bomdm de vibrations é^ aux ^ do/ ui^ ; le son qui en
résultera sera par rapport à , ce que Ton appelle en

inu:-,:(|ue la quw ie ai^uë , que Ton expruiie par yb : nOUS
aarans donc encore scion notre notation fa\ s= j.

£n continuant à subdiviser ainsi la corde en un nombre
croiîisant de parties égales, on pourra trouver successive-*-
ment tous les sous employés dans la musique. Mais, eu nous
bornant ici à ceux qui composent la série des sons que
l'on nomme la gamme , on aura les valeurs suivantes dans
iesi^uelles on a pris pour unité le nombre de vibrations qui
appartient au son fondamental ii^t-

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S3% TIBaATIOHS

Désignation de» soni en allemand et

en»ii^U(i) C D E F G A B C.

Nomi fimn^iw • «• ui ré mi fa sol la si uK

Ncaftb«ilf«Tibr.d»ti0iiiini4aieteiiia.

Longueur def cordes qui les doBMDt. i |

Si Ton assemble , à e6té les unes des antres, sur nne même

table sonore, luiit cordes de même nature, demême grosseur,
lendaes par des poids égaux , et dont les longueurs soient
en faisons renyersees des nombres d'oscHlations qni appar-
tiennent à chaque son , ces cordes*, lorsqu'on les fera
brer , rendront les sept sons de la gamme , comme on peut
aisëment le t^rifier par Texpérience ; et , si Ton emploie an
pins frand nombre de cordes , dont les longueurs soient
sucessivement doubles , quadruples , octuples des précé-
dentes, on aura autant de nonvelles gammes, dont les
sons «iront Foctave on la double octare , ou la triple octavs
de la premiers. Dans les instrumens de musique , tels que
le piano et le clavecin , on ébranle les cordes des diversci
octave» par des marteaux qui sont mis en mouTemeat
an moyen de petits leviers de l>ois sur lesquels on pose let
doigts, et que Ton nomme /oiicA^f. Les touches qui appar-
tiennant k une même gamme , sont placées à cèle les unes des
antres. Ainsi la touche qui donne r^, esl la secfonde après i//,,
celle qui donne m/'i est la troisième , celle qui donne Ja^ est h
quatrième , celle qui donne so/f est la cinquième; et ainsi de
suite. On a prî^de là Tusage de désic^ner lès notes d'après le
rang oii elles se trouvent placées à la suite d'ut. Ainsi on dit
que mit est la tierce d'si^f ; fa, , la qqart% ; éoit , la qaînte 5

(1) Las indications j^ir ktlteasont csUas qui aentamplofé«daBa
les orgaes, et que l'on toforit tor les tujsos. Poar sa rappeler aùé-

ment leur cori espoiidancr avec la nolaliou française , il suffit de te
Ruiivenir que le LA, dont le uom ûuit par uu Â, est dtsigué aus&i par
celte lettre , après quoi les soos , énonoéa dan» l'ordre de la fgmmc ^
sniveat la série des lettre» conséou tires de ralpbabet , comas es 1«
Toit Ici :

> ta êi nf fé nM /b mI«

A B C O £ F Q.

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DES CORDEi ELASTIQUES. 333

iag^ la tizte } m'i, la laptiame, et ainsi de suite ^ de sorte que si

l'onënonce, par exemple , la dix-septitnir majeure au-dessus
deuil cela veut dire la dix- septième touche en partant de
ir/t ; ce ^ r^ond par conséquent k la double octare de mit

Jus^u ici nous n'avons fait varier que la longueur de la
corde I mais» en faisant varier la tension seule, qui est
leprjsentëè par le poids P , nous pourrons aussi doubler et
tripler le nombre des vibrations, ou en général le multiplier
dans tel rapport qu'il nous plaira. Alors, quand le calcul
nous indiquera quelqu'un des Aombres d'oscillations donnés
par les expériences précédentes nous devrons aussi retrouver
le même son , s*il est vrai que pour la même espèce de corde ,
le son ne dépende que du nombre de vibrations. Cest en

effet CP qui -sc vérifie avec cxactifutle. Si la corde tendue par
le poids P donna le son uig , tendue par le poids 4^ clic don*
sera u/, , tendue par le poids | P elle donnera ëolt , avec le
poids P elle donnera mit , et ainsi de suite. En général les
nombres de vibrations , à longueur égale, sont comme les ca-
ducs carrées des poids.

Jusqu'ici nous n'avons considéré que le son principal donné
par chaque corde, selon sa longueur et le poids qui la tend.
Mais , en écoutant avec attention le son produit par une
corde métallique , on peut facilement y reeonnahre le mé-
langé de plusieurs autres sons plus aigus que le son fonda-
mental; par exen^le,» celuî-d est représenté par iii,,on en-
tend très-distinctement , par exemple, aolx et mi^ , o*est«à-dire
l'octave de sa quinte , et la double octave de sa tierce , les*
quellft sont respectivement représentées par les nombres 3 et
5 , le son fondamental étant i . Une oreille exercée apprécie
encore Toctave de u£i , qui est reprébenltc par le son 2 , et la
double ocUve dont laValetir est 4. £u sorte qu'en générali*
aattt ce résultat , on conçoit que la même corde fait entendre
' k la fois, mai* avec une intensité continuellement dccrois-
aante, les sons i, 2, 3,4, 5.. ..etc., c*est^-dire tous ceux
qu'elle peut donner en se subdivisant iêns un nombre entier
départies. Cela a fait douner àce*§on5 U nom à' harmoniques ^

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334 TIBRATIONS

|Mrc« qùt le mot d'harmoDie désigne U rjsonnéftoeMiiMilUii^
de pluMeurs sons domt reiisenibl» flAtte roTeîl]e,et qwHl ti*eii
èsl point de plus iialteusç pour elle, que celle des sons qui

fonoMiit la tëm d«t nombrei nniurels i , s, S » 4 » 5

Afin que leur co«d«tence Smn9 la corde vibrante foît filvi
liictie k reconnaître, il faut laire rexpériencc avec une corde
atlcÀ grotèe et aiae» longue pour que ie ion {Miacîpal H^t «oit.

«I MiieiMe. Oft nhtisit trè»-bteft avec les grostet coréei
d'une basse. Lorsqu'on ébranle forteineot utte pareille corde
pêt ttn cottp d*arcket bien tontenii et qu'on TabandoBBe
etifaîte à elle^éne , l'oreille la moina exercé entend dit-
tinctement les premiers termes de la série des harmoniques;
tnaia qnand on le sera babttnë à dtstingner ainsi les aons sh
tttuhanésy îb detîendrt>fit ensuite sensftles avec tontes lei

cordes des instruinens de musique.

Dans tons ces cas la tension étant constante, la production
ainrtiltande de tons ces sons ne peut avoir lien que par oee

division .spunlanee de la corde qui s'arranp^e de manière à 1?$
donner tous k la fois. Cest en ef&t ce qui a lieu^ et ces soas
ne se troublent point les uns les antres f parce que c 6St un
principe généra! dr mécanique que Vaiv, Ifau , et en général
un fiuide matériel quelconque , peut recevoir a la fois piu-
•ieurs monvemens trë»^petits , sans que leurs effets se con-
fondent. C'est ce que l'on nomme le principe de la co-exis-
tence des petites osailations. Quant au détail de son ap*
pUcation au cas actuel, irojpet ie Traité générai.

Cette ca-eitstenee de monvemens dans une m^ne eorde «
peut se rendre sensible par 1 expérience. Par e&emple, si on
«reut produire une simple division en deux partîet, jl^ 1 1 , il
n'y a qu'à placer en N, an milieu de la eorde, un eibstade lé»
ger, tel que le contact du doigt, ou un chevalet de carton, qui
^ empêche ce point de s'écarter de l'aie, sans toutefois arrêter
la transmission du mouvement d'une des moitiés à fautte.
Alors, si l'on passe un archet sur la première moitié A de
tnanière k la faire vibrer toute entière, elle rendm le soa
qui convient à sa longueur ; ce sera par conséquent recense
niguë du son ioudamental que donnerait touU la corde.

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OSS COABSS BtASTIQlîM. 333

Mais en même temps Tautre moitié se mettra aussi en mon-*
vemciit par commnnîcatiâii , et oscillera de la mêmenumièro'

que la première. Pour i crulre ce mouvement visible , il
sul&ra de poser , sur cette seconde partie- , de très-petits moiw
ceauit de papier pHés', €pâ soient comme t chèral-sur elle^
car, aussitôt que la première moitié de la corde entrera eu
vibration par i'agitatioa qu'on lui imprime immédiatement ,
les petits mefrceâuz de papier, posés sur l'autre partie , s'agît
feront vivement et pourront même être lancés au loin. On
peut répéter cette épreuve en divisant ia corde en un nombre
quelconque de parties égales ^JSg, 12 , et plaint des papiers
de déux couleurs ', les uns aux - milieux des parties vibrantes ,
lès autres à leurs limites. L'ébranlement propagé fait tomber
les premiers'seulement ^ et les autres restent. Cette jolie expé«
rîence est de Sauveur* Elle réussit surtout très-bien avec lea
cordes à boyau que Ton appelle /liées, parce qu'on a enroulé
ai^our un fil de métal très-fin pour leur donner plus de masse*
' On peut encore exciter la division d'une cosde , en faisant

vibrer près dVlîeune autre corde dont la vitesse de viljration
soit à la sienne dans le rapport de l'unité jk un nombre eniier*

M

Si y par exemple, eette ttômde corde donne mit 9 et la pre-
mière w/, , lorsqu'on lui fera résonner m/j, l'autre se mettra
aussi en mouvement et se divisera naturellement en deux
parties ëgales , Séparées par un nomd de vibratiou. C'est c«
que Ton pourra reconnaître , soit en écoutant avec attenlipa
le son de cette corde , soit en ia touchant et la sentant frémir ^
•oit enfin en posant de petits morceaux de papier sur kft
ventres qui doivent së mouvoir, et sur le noeud qui > doit
rester immobile. Ici la transmission du mouvement se fait
vfiisefoblablemettt par Fintermède de Fair ^i» agité pan
la première corde, 'agite l'autre à son %our , et lui commu-»
nique l'espèce de vibrations qu'il exécute lui-même. Ce plié-
nomène se présente sans eesie dans la momjpio. Lorsçp&'oa
passe un archet sur la corde uij d'une liasse, laquelle £ût
entendre en même tems ses harmoniques lU^ et sol^ , la corde
so/, de cet instrument se divise visiblement en deux parties
égales , dont cIiÉcime 'vibi« à Tuiiisson de ce Moh* Vm

T0AX£ I, •

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336 " TIBAATIOlIt

verge âactiqut qui vibre , fait vibrer aosA les corda
métalliques lendnee qui lonC à Faniiioa avec elle* Un

violon dont on joue juate , fait ^vibrer les cordes analo-
gues d'une guitare : une flâle le faii égaleoieat » mémt
lorsque la guilar» cet |K»ée tue mt corps mou* Dans toai
ces cas , le son se transmet par l'air. Mats , pour (jiril s éta-
blisse un mouvement sensible pajr i'eâjet d'ouduli^^iis si
fublet t il fiivt què les ébranleiMMSocceiiifr q«e U seconda
corde éprouve conspirent tous à la faire mouvoir. Il faut
doac qu'elle puisse prendre un mouveuieut de vibration qui
s'accorde périodiquement avec le. retour des ondaUlious de
l'air qui la frappe. Cest ce qui a lieu lorsque sa longueur est
un multiple exact de la premicrc corde iQise eu vibration. j
Mais la condition seMt encore satisCiiile « elle en ^laît un
ioUi-iuuUiple , cVstHà«<lire f » Alors le son de la

première corde étant exprimé par uii ^ 1% celui de la se-
conde corde serait toujours un de ses kennoniiiQes a, j| 4i
S». . ; et connue tous ces barmoniquesféaonaeut k la &Ms4&a
hi preiuièrc corde , chacuu d'eux doit Bietire pix n»0(iveiuen(
kl corde isolée qtû lui correspoml*

' Mais on peut aussi «scîter « et pour ainsi dise ^éar de |

nouveaux sons par le seul concours de plusieurs autres , sans
snicune comn&umca tion de lUQu veineui ^iielpapqi^ | etn^ejnet |
e» qui pavattrn plus exiraordinwe » Un» «nipl^rtr nacan j
corps qui donne iramédiatenient ces sons. Pour vérifier cette
e^ëce de paradoxe, il £aut se forvier Tidée la plus éteiidue

cequî oenstitae |»Mir nous le Hfk» £ii ga9frfU , |oa^ lea
fois que rôreille reçoit Kiro pression soutenue d'âne suite de
batteniens sufii^amment rapidfâ, eii^ fpro.^ve la seii^tiondi^ !
lîsiçte d'un ra» , -et elle. déMfpinq Iq n^re 4e çt «on d'mpès ;
lu rapidité avnc laqudb ses vibrations se succèdent. Çnppo^
soue maiBtenaut j que Toq fas^ résonner à. la fois par
àmkx mrdes pincées fires fuue de Tnuliief lef deiix. acm
tUt et so/j dTiine même oct^e» Las uoiulvres des inbmtioiiade
ces sons dans un xacnae temps .sont a et ^ > il ^ aura 4ouc des ,
^qufs ou elles nnivenant enaembk à.l'effaill^ t ^^à'ëutn^

elleey nntvvroni téparéei. Ponr les 4i»ii»{i)«r , rtpféfca*

i
I

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DES CORDES éLÀSTIQUHâ. 337

iMii kf iaïUiii^ répondent anx milieax des

j^ài des points également espacés sur une même ligne.

■

I I 111

■fa . • » • •

r , ' ' ' • »

Coinculenoea • « • • •

Les époqœs dit coinddenctfi sont évidentes; les interralles

qui les séparent sont doilbles de ceux qui sépareat les vibra-
tions do aU^. L'oreille sera donc affi»ciée par lenr retour pé-
riodique, comme elle le serait par nn son itf , , pins grave

d'une octave que ut^. C'est en eflet ce qui arrive , et la décou**
verte de ce beau phénomène est attribuée au célèbre musicien
Tartim. Pour Fobserver il font que lesdenz sons soient par*
faitement justes , et soutenus quelque temps sans aucune
altération. Autrement , le retour de leurs coïncidences n'étant
plus régulier, ne pourrait pins produire l'eibt d'un son ap-
préciable. Cette expérience s'exécute avec la phis grande
^Kilité sur Torgue, dont les sous joignent à une justesse mé-
canique Tavantage de pouvoir être prolongé indéfiniment.
Elleoffire mAme nue épreuve sàre , et depuis long^temps usitée ,
pour reconnaître si cet instrument est exactement d'accord.
En efiet on peut, par un calcul fort simple, déterminer dans
tiNSt les cas quel doit être le son résultant, lorsque les deux

MOUS composans sont dornies. Cette production de sons resul-

A de nombreuses applications, dans les e&ts de i'bar-«

Lorsque les deux sons , que l'on produit ainsi ensemble,
sont, asses rapprockës l^'un de lautre pour que les rtfncontres
de Icms vâftrations soient fort rares , ou lonqne , quoique '
distams , ils sont pris dans des ototaves si graves que leur ren-
^oxi tre ait lieu moins de trente-deux fois par seconde, le son
i^niiltsnf se change en battemens distincts séparés par des
f^ûmwwâlÏÊÈ sensibles. Cest ce que l'on peut aisément éprouver

l'orgue, letrochléon, et en générai sur tous lesinstru'-*
à sons âxes. Dans l'orgue, par exemple, si l'on choisit
de» ^umchei corregnindantcs eux octevci les plus graves, la

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1

TIBEATIOlfi

série des bat temenf refsexnble aux rouleraens d'on tambour^
dont les «oop sont plot -on aïoîiis prëci)ttté8« Ce rmhtt
confirme bien ce que nom avons déjà dit M commencement
de ceJivre , t{u'un son soutenu et uniforme u'est autre cho«>e
qu'une suite dé battennens, qui se succèdent 4 intervtUd
égauX) aveà une suffisantè rapidité.

Jii«qu*ici notis n'avoai considéré que les vibrations trans-
Yerwles des corde^ élastiques; mais une pareille corde ptut
encore YÎbrlvdSfiiie iititi« Hmniëre ; Wroirf en s'éCendaiit sc

se contractant tour à tour dans le sens de sa longueur. Car»
eu traitant de Téiasticité des cordes tirées par des potds , uoas
«T0ttSTn«{ti'eiieattndatttèrrevMirsnreUes«tme8, étque llfr^
que la force qui les ttralt «st affiiiblîe ou snppriiriée , elles
reviennent en eilet à leurs dimensions primitives par une
smted'osciilationB. On:peatdottG^KNMevolr4iiié, siupecoide,
déjà tendue |Mir mtim iétte quekotÉqMe-ènt^ Ifoctx'pmfft'frtei,
est frottée dans le sens de sa lottguelir , on devra y exciter de

ambiabks yibraliotts. 'Le mode le plus simple de ces moit-
vemens^ céhn qde veprrfaelite la ^g. tS. La corde entftre

a uu inouvemeut alterualif vers Tune et l'autre extrémité.
Quand elle va de A vers B,elte se Contracte en B et s'allonge
eu A; c*Mt le contraire, "qiNtfidiélle revient <leB vers A dam

Toscillation suivante. Dans l'un et l'autre cas , le milieu delà
corde n'éprouve ui condensations, ni dilatations^ mais c'est
làqMk'moùveniéBl detruisIâtMNi ées particiiles est le plus
parptde. 'Au^eesftimre , de aMitty'evMiifeSt^iiVd^MtirîlélR ^iti^
mités tixes. Le second mode de vibrations longitudinales est
cehn que si^sèiite la Jlg, 'i^.^La -torde se ^Mle M^ièux
parties é^ksi et^eoattonnàntes entre ê]les, t|ux eiltiAee^o«-

vemens altematif;& , con^amment opposés en direction , et
sépnrëa|taur un-^ttiid de vibration N qttt resté imiiHHbilc.'&afin .
•n peu^colM#toir d^mlM-filodès -deMftMtictos^k Att eofde

se partagerait en trois parties , cmnnie dans la /y^. r5 , ou en
Hi^plus grand nombre ..Pour produire ces sons, il fart t trotter
. la corde 'iongiifcidiâalemeiit,*'avee lAt-arèltèt^de «vîoioioi t**»-
flncUAtf smrJa direction^ de éa fonceur, et q^e l\nr*<i p|îlîqtte
sur des parties;qui doivent se mettre eu mouv^xieiit } bittt

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•ft ptot l|i IfiOtter «râti iiyc^ le doigt , ou avec quel<|ae autre

corps flexible enduit'de poudre de colophane. Pour produire
kft diviiûmis en partL^ fLUquotet, il ia^t loaoher ea même
tempi un nœod de vibration. Les sontobtemuidecettemanière

oot entre eux les mêmes rapports tjue ceux des vibrations
XjTMiAyersales ^ c!<^t*à-:^e ^yie , pour des cordes de même
nature » également tendues, ib sont réciproquement propor-
tionnels nux longueurs des parties vibrantes , et par consé-
qucpt gi tla cc^de se divise ^ucce^sivemeat en i , 2, 3. . . »
parties , }ls ioivcfit laiërie^es i^jDmbresjiatiiiiBb 1 , a » 3 • « • n.
Bfais ils sont excessivepefit plus aigus quaeena dei oscillation^
transversales, parce que Télasticité propre de la matière ,
^ te|id:à ^anmier ;lcp {larticttl^ à leur jposifion primitive
^Vquilibre , est beaficoup plus puissante que ne Test , dans
les vibraUoas transversales, la lensiou produite par un poids.
Cest pourquoi il faut employer des cordes, très-longues, pour
fdMÔsser les sons à un degrë degra;nt|i tel,qu!on puisse lés ap«
précicr exacicinent.

Ces vibrations loagitadiuaies des cordes ont une analogie
évidente avec les contractions et dilatations alternatives dont
nous avons reconnu l'existence dans les ondes aériennes par
lesquelles le son est transmis^ et, comme nous le verrons
JnentAt) elles o£Br^nt|iiie représentation exacte de la manière
suivant ^quelle les.colpnnM d!air vibrent dans les iostrumens
;à vent«

Ce jpeQne de vibi^ations n'a , Je crois, encore été étudié que
par Chla^oi; il y a emp|<^^ des cordes |}ui avaient jusqu'à

^pprommadans usitées en musique pour êstfmmmrJm
intervalles des sons. Nécessité d'altérer la justesse
de ces intervalles dans les instruniens à sens fhces^
règles de ce ten}péra(nentm

ItfSS l^esoias^e la musique ontiait inséfvr jentre les înter-
^aliea 4e la ^a^mie ua^^i^m poml^ce de diviiioAS j^ius

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S4o DtS OlisSlS t OtS lilf 018 •

titesi qa'il «si nëcesiam àn phjticiftii de amnAttre^ ptife
que tans cela, il ne pourrait ni évalmerni énoncer d'une ma-
nière intelligible îes diverses espèces de sont très-mulùphee«

m

qjoke prëtentent les vibrations des Corps.
Rappelons d'abord 'les sons qui composent la gamme, et.

joignoiis-y leiir^ valeurs eupiuuées par les nombres de vibra-
tions qui les donnent.

Nont des tont. ........ uf t

Longueurs de& cordes
qtii let donnent. i

Nombre de Icms \ ibra-
liotiJ en ftujps rgal. . . i

Valeur des mcmes i^om<-
bref en décimales* • • • i

i,ia5

mil

«

4

T

1,333

soli

t

Ut

f

»

7

9*t

■

»s

Les sept sons d^une même gamme étant ainai définis^ ti Toa

multiplie, ou si l'on divise, successivement par 2,4*8, 16, etc.
les nombres de vibrations qui les donnent , on défimra de
knéme les sous de toutes les autres gammes comprises dans

les octaves plus aiguës ou j^Ilis graves. On aura ainsi une sene
indéfinie y dans laquelle ou pourra se proposer de placer tout
iosi quelconque « dont le nombre de vibrations sera donné.'

Soit par exemple le son 18, c'est-à-dire celui dont la corde
fait 18 vibrations pendant que ut g en fait uae^ comme ce
nombre est plus grand que a , il appartient à quelqu'une des
octaves supérieures ; je le divise donc successivement par 9 y
autant de fois qu'il le faut pour qu il rentre dans la prenûèrè
octave» c'est-à^ire» pour qu'il s'abaisse entre i eta; une
prèniière division le réduit ainsi à 9 , une secoade à | , unie

troisième à J, qui est encore plus grand que 2, enfin une qua-
trième l'amène à| qui est compris entre i et a, et se trouve
jnftementégml à rt ; j'en eoncloa que le son t8 est égal ^
multiplié par la quatrième puissance de 2 et qu'ainsi il est le
rê de la quatrième octave au-dessus de celle que nous pr«»
|I0B# pour point de départ ^ c'est-è-direMi.

Si le nombre donné de vibrations était moindre que i , il
répondrait à un son compris dans les octaves plus graves cju^e
la première 5 et, pour le ramener à cdle-d par le cakal , i|
faudrait lis multiplier par a une ou plusieurs fois de suite ^

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îtuqa^à ce qu'il revint entre i et a. Prénom poor exemple le
•on dont le nombre de vibrations est ^ multipi ié par a, une

foisy il devient deux fois il devient une Uoisiëme il dev ieut
f y qui est encore au [dessous de i ^ enfin multiplie une que*
triëme foi» il devient | , qui est justement égal à fa ; j'en
conclus que le son proposé est le fa de la quatrième octave
grave au-dessous de celle que nous prenons pour terme de
départ, et en conséquence nous le représenterons par/a^^.

Mais il n'arrivera pas toujours que le nombre proposé
tombe ainsi eractemeat sur quelqu'un des termes de la série.
Alors le ton qu'il désigne sera intermédiaire entre les dent
termes dont il approcbe le plus. Considérons, par exemple ,
le sou dont le nombre de vibra tion& serait | ou i, a. Ce nombre
étant oomprif entre i et a , on voit qu'il est compris dans la
première octave ^mab il ne coïncide rigoureusement avec
aucun des sons de la gamme; seulement sa valeur exprimée
CD décimales montre qu'il est un peu plus grave que mit*

La sraltiplicité des cas semblables a Cait insérer^ entre les

sons primitifs île la gamme, des subdivisions, sinon suffisantes
pour représenter en rigueur tous les sons possible;, ce qui
exigenit qu'elles fussent infiniment multipliées, du moins,
assea rapprocbées pour qne les ions intercalés entre elles , ne
s*en écartent plus que d'un intervalle assez petit pour pouvoir
être, en général, négligé dans la pratique ordinaire. Ces snb*
divistoms se nomment des dsAsee et des hèmoh.

On dit qu'une note est dièsie quand sa valeur primitive
4«tta la gamme est malti|diée par 4^, ce qui la rend nu pea
pins aiguë; et Fon dit qu'elle est Mno/stée, quand elle est
rendue plus prave dans la même proportion, au moven du
lacteur inverse^. Par exemple, lUi étant exprimé par i,
ac#f dièse sera l^î ^ bémol sera ^. De même , ms, écant
exprimé par 4, mii dièse sera et mi, bémol sera f~ ou ^;
c'est précisément le son que nous nous étions proposé de
placer dans notre dernier exemple, et que sa valenr i,a
réduite en décimales indiquait être un peu plus grave que m/*,
On indique le dièse par le signe et le bémol par le signe ^.

X>aDi les mofcean de mnsiqu» ces signes le placent sur la

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34l \ D£S^DI£$£S| DES B^MOLSf

ligne oh sVcrit la note k laqnèlle 3si*appliqtteiit. Mais, Ion-
<{u'on les emploj'e en physiijuc pour modifier des notes isolées,
ootcfi pUce 4 la âroile delà nou, etim peu an-deim dTcHe,
comme un exposant. Aitnf oti :

«^.•=H; «^^=ïl; m/.i^=f.

Si Fon veut rëâlûer lés sons émi inéâqaii , 0 hnàn,

comihe nous l'avons fait pour les notes naturelles, prendre
sur la corde sonore des longueurs réciproques aux nombres
iê leurs vibrations. Ainsi, cette longuénr étscht soppoifct
pour le son ut^ elle sera 7^ ou 0,96 pour ut^y | ou 0.8333
pour mi^f et Ainsi du reste. La tension et lanitiire de la conk
Sont toujours éens^ constantes dâns les €oitipa<*aisons.

Le tableau suivant ofifre l'indication de tous les sooi^ai
composent une même gamme aiiist snbdilrisëe t

PÉNOMTNATÎOKS rSITilS

pour désigner le rappert

de cb»%ue fou
avec bjpremiera^ af.

KOMBRE

des vibrât ioni

REDUCTIONS

de ces o ombres

temps ^f.

■

1 f 00000

ttS-^sS «nîMn.

= H

1,04166

ut-ut» 8emi-*tou mineur.

ré^

1 yoSooo

iU re^ seaurton majeur.

ré

fl

ifinSoo

tu ré seconde auiieure.

ré»

:?

If «7 «87
i,aoooo

ut seconde supèrflué.
ut tierce mânenré.

mi

i,25ooo

ut mi tierce majeure.

mi*

1 ,3o2o8

— 11 »

t ,a8ooo

tU'fh^ ftiàrtn 4ltti]lÉée;

t,S3333

ut fa» quarte taperiris.

/a»

i«

1 ,44000

ut sol^ qninte diuuauée.

mU

• i,5oooo

ut sol quinte.

«H

i;5625o

ut sol» quinte supcrAoe.
ui jJ^ sixtenriiîéure.

ta^

— ï

1,60000

la

— i

— 1

1,66667

ut là siite ma'jeure.

la»

— 7%.

• 1, «7361 1

uf ia» siite superflue.

s>

1 ,80000

ut si^ septième mineure.

H

8,87500

mi m KplièaM nnAjonS.

êm

1 ,953i3

êUé»»

1 ,93000

ut ut^ octave diminuée.

«S

a,ooooo

' uti'Ut^ octave.*

I

I

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1^9 t^UBiAAUESiX* ' $43

Au moyeu de ces ÎDlercaliations, un son quelconque, dont
le nombre de vU^r^Uoiifi sera èfmaé felattveoieiit à «<r,
pour» être plm;^, ml 4«iitl V^9¥é prtmitm, foitdaos
qiul^u uTic des octaves pliLS aif^ués ou plus ^aves, avec une
«cr^ur toujours moîadre qUe i'ioiervaUe compris ^ entre un
die eont yriMÎpiiM^dt la gnoMae, et ion dite <meoB bemal.

PoHT donner un exemple de ce classement , imaginons que
1» fou prerpoië eoit celai dont le nombre de vibration est ,
ou 4*166667 ; en comparant ce nombre aux termes de la
série ^9 4* ^» 169 32, 64"*< « qui exprime la suite des
Mft'y.iiPi , Vi , des diverse» oetaves , nous voyons ^'il tombe
«fitvoS9et64) P*^ eonséqiient dans H sini^cr: Pour le rap-
porter à Vui àe celte oetave, il faut le diviser par 32 , ce
^vk domief 'p^ar ^ôtient i,3o2io8. £n comparant ce résultat
è notre fabiaaii , nous v6joni qfn^ est prÀnsément égal k nd
^ièse : ainsi le son proposé est le miàwse de la sixième octave
an*dèimsde »ri, c^-est-ià-'^e ms^K.&i nous avions trouvé un
qnottènt m peu pAis fbrl oU un peu plus faible \ ûîais néan-
moins trop peu différent de m/*, pour pouvoir ^tfe ramené ,
arree phis d'exactitude y k la division subséquente , nous au-
rions pQ indiquer encore cdtte 'ctreonstancé' pav le moyen
du sî^ne-f- ou du ttgne^, placé k cAlé de tAi^ , de cette
mamère, mi*^^-^; mi^^ — . Cette indication est souvent néces-
saire dans tes recherelies d'acoustiqae*

■

Réciproquement 00 voit q«*ifn son énoncé dë cette manî^re
peut aisémeui se traduire en nombres^ car, si l'on nous don ne
par eseÉiple éï^ noini ^yo/ons d^abord pai^ le signe âi^ qne
le nombf¥ des vtbrationadé ce son estf relativement à Vui de
Fo^ve dont il tait partie. Ensuite, Tindice infeVieure — 3
moiAre'qtte'Cettê octavcfeUla troisième au dessous de ujt
pour hMélfé ui. âsf . nombre de vibrations dn son pro*

pos^ séra doQÇ

A^-anl aifiaà iiKC, dans la série indéfinie des s o;is, v:çi certain
nombre de termes entre lesquels nous pouvons classer par
intercallation tous les sons p^sibies, il nons &nt examiner à
quoi Us iaUl vùlicd de ces termes répondent daus la série 4*

344 i>ss Diksxit Dit Bimt» «

nos sessaiions. Ceci nous conduit à explii^uer ce que ïon
appelle en gcnérmï les mêêfpatUê mmieawt.

Nous avons dit plus haat , que lorsqu'un son, «o/, par
«Lemple , biêêii { vibrations pendant ^'im antre en
faÎMtt une lenlé , aa/| t'appelait la ^nêmiê è^gtÊë de «#t 9 3
. a là qu'une définition ^ et un énoncé de caractère précis, .
mais saBf aacan rapport arec la stnêatioa mimM q«e cei
tons eidtent.Néaiimoûit on conçoit qve cette seniatm n*iit
pas identique dans les deun cas , puisque nous distinguons let «
deoz sont. La différence que nous trouTom entre enx« et
que frovLve Tacte même qnHl nous faut fijre ponr panar
de l'un à Tautre , constitue ce que Ton pourrait appeler
VigUtTfHdU êÊÊuibU des deux soai | et il ett évideouMit
plus grand du moindre , selon que le rapport des «omihni
de vibrations qui les donnent s'éloigne plus on moins èt
réalité. Ausfti , lorsque ces nombrafr sont égÊVOL fonr dH

sons , quelle que soit d'ailleurs la rapidité absolue des vibrâp-
tions qui les produisent y notre oreille reconnaît i'iuiiiMa
exact. Si , au lieu ^'étre égaux^ ces deux nombres eomtdaii
le rapport de 2 à i , nous avons la sensation de Foctave^
si leur rapport astde|;ài^ oude^âa, nous AToasla ses-
saticode la quinte; etcda quelleqnesoit racoiltf anla §féM
absolue de Toctave où i on prend les deux sons» Ces expé-
riences prouvent que VinUfvM^ êmuibk des sons, àifmA
mniqmmmi du rappcH des nombres de vibralioaa q« ks
donnent. Ainsi on peut, sinon le mesura ^ du moios k
définir fBT et rapport , avec la certitude que locsf^ celui-ci
se trouvera le mène , rintervalle aeiidble aerm le mise
aussi.

J*ai indiqué de cette manifare » dans le tableau de la page

j les intervalles compris entre les sons successifs de la
gamme et ie premier son iUf. Voici maintenant la valeur et
les dénominations des intervalles consécutifr que ces SMi
forment entre eux.

*

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DU TXMPiEAMIirT*

ÎNTSIIVALLES k

com^rU entre Uê soni»
éù U guim cogiptréi
cooaéoati?eiiiool* i_

qai les
caractériient.

34$

Leurs

AiNOMlNATlON*

; jksitéet.

ré
fa mi
•ol fa
ia êpt

si ia

I

} ton majeur*

y ton mineur*

semi-ton majeur^
ton majenr.
ton minenr.
ton majeur,
lemi-toa a^ajenr*

LeedénomiDatmsrftjqioitteiciy domine qne celles qôe
lieu OfTow ÛMUqiite ptue hevt ponr les autres raterraUes ,

ne doivent pas être considérées comme exprimant des rap«
fêwHàm sensations, nuis eenlement des dilfiirences indte»-
tires de pins grand et de moindre. Ainsi l'intervalle ré ui
étant caractérisé par \ tandis qne VmtenraUe mi ré Test
qni est ne tmoAm tmm diffiécente de i, onpent dire,
avec certitml? , que le premier est plus grand que l'autre ,
ce qui justifie les dénominations de ton ma^tur et ion minêur
f a*on lenr a donn^. Mais il m font fêê An toat conelnre

de là, que le rapport de ces intervalles soit égal au rapport
d^o fractions qui les expriiamt , car il n'y a rien dans les
eooMsdëratiotts prMdentea qui nous antotise à tirer cette
conclusion -, et nous ne tarderons pas à voir qu'elle serait
nmacle. Pareilkment , de ce qne le nqpfiert fa mion^ est
appM en miMiqno on semi-ton aulenr , nous n'en devons
pas conclure qu'il est pkjsiquèment la mcHtié de l'intervalle
réut^ ce qni serait ifgatement £iaz« Nons voyons seulement,
por son éxpressîoo numérique , qull est moindre ^e la to-
talité de cet intervalle. Mais ceci nous conduit naturelle-
sieot à chercher s'il ne semit pas fomhlt d'efieclner OTec
jriguMr cette comparaison.

On peut d'abotrd former et assigner des interralles sen-
aiblee qui soient eiictetient doubles, triples ^ ou en général
xnultiples d'un premier intervalle donné. U suifit, à cet effet,

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316 PBi BllsES, DES BEMOLS,

de multiplier nne , deux ^ ou plusteurs fok par l«i-ftéme ,
le rapport numérique par lequel cet îutenralle est défini.

Par exeiuple, nous savons que le son soli est désigné par
quand ii^, l'est par i ; et il est en même teàtps la quinte d'itf 4»
Si Ton veut doubler cet interyalle , il n'y a qu'à former la
quinte de W, , qui sera { de 4 » J ; et ce produit carac-
térisera le double intervalle cherché* Cet intervalle est ré«<*
lisé dans la série des sons par ait réx , puisque utt étant

I , réj, est J.

Si Ton voulait obtenir un triple intervalle de quinte , il
faudrait multiplier encore une fois J par } , ce qui donne»
rait ^ ou -îf . Ce résultat est presque égal à Fintervalle
atfi ia^ dont la vakur est -^j^. II. est loutelbis pliis grand , k
causa da lactanr qui surpm» Tunilé , maïs la ditfCiaaœ
est petite perce qne ^ difiere três^peu de i. Ce Éicteurfj s'ap-
pelle en musique un cvnima mtfmur i et i'on dit qu'une note
est liaosséa M baiméa d'ui| tal oovma , quand la valtur du
son primitif qu'olfe caprimt est maltipiîae au dMsée par ff.

Sachant aimi opérer la répétition des uitervaiies égaux ,
pair la nmltipiioatÎDaf sfcctssive des fradiims 4|ui les aqpi»-
mtnt, conctvottsmi îuearvalla tel ^ qo^dlM* répéld dôûat Ms
de suite , il embrasse eaactement roctave entière. Cela eû-
gara qaa la fractien casacténstiqae da oal iotarviille^ ét«it
MMihiplîée douae Ms'de aaite par ilb nAnct daaaa l*mr
sultat 2, valeur de l'intervalle d'octave , et soit , par consé—
queaty la racine douzième dea.Un tel intawalle donneraydam
IWavOy antaot daspilMiivisiansqfuapQi^ att'amploit danalann

6i(jue pratique, OÙ l'on compte chaque ton majeur on mineur
comme valant deux setni-lons de son <espèee 1 ce qui compose
i'oetave da domiewai^tont taat miifem^ ^«MimeomyC^canr
séqiiemmentiné^ux rutre eux. Mail toute Cette indf|^alil^dia-
para îtra dans notre subdivision nottveUey où le douzième <l'oc-
tav% ISanÉiara «n mi ^iemi^ton mûye» ^ dont la répdtîtsan
successive, comparée aux intervalles vraw de 'la gviinHias
nous indiquera leurs inégalités. Le calcul de ce semi-ton
. s'c^oe aisément à i'aide des taMea 4a lègariUunes y en
partant de la condltkm daoficde tM»44!h8iii«9 « ^m»^

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trouve exprimé par le uoiubre i^oS^G^; c'cst-4L-idire que
le son jqui le donne feit t vibration et tBHI? pendant qne '
lesoTi uti en fait une ; d'où il suit que, «i cè son uli est donné
par une corde d'une longueur i , notre doutième d'octave le

sera par une longueur égaie à i^^j^^t^ o>94^^74>

raicoB invena da notnWé absolu des vibrations en temps
égal y ce gui montre comment le son correspou^nt a cet
ialinraUe peut étra éfectÎTeiiieBl réàimé* On peot évahier

de même, par les logarithmes , U s valeurs successives de ses
diveraes puissances, cocraspondantes «nat aiUervailes doublés,
trif^ef^réfiillealdetaréiiélilîon^etraii pouffa égalameni

en déduire les longueurs des cordes qui donnei uieiit les di—

«

vers «ans que deaigneai ces iittervaUes râtelés, GeaumH tes
wimâUH sont Scé^tkenmômi applie^Iès > je 1m ai eap^^ia '
dans le tableau suivant, -

ftimM nfts tnia*tioiis
4a» dliffSreBs hoin i|nf eoaiptassut

la ^minc moyenne y

lift s
11/* ou ré^ =

ré* ou =

sol =

la^ ou s 1,781796

Miàz ' 1,^7745

tf^s 2,6oboo6

lyOOOOOO

1 ,o59x^(>3

1,189107

1,12599a

1 ,49^^06
i,%4oo

f

K.#2«aoBVM ses caaj»ss
«jui dodnehitéotwi aotts.

T 9OOOOOO

0,9438- i
0,890899
0,840896
0,793701
o>749i54
0,707107
0,667420

0,594604

o,56i 23o
6,529736
o,S6oooo

£a comparant les valeurs des intervalles naojcns conteA^s
4aii0 ce tableau et celles des intervalles correspondans rap-
portés dans le tableau de la page 34^» on découvre aussitôt
les diflerences qui les distinguent. Par ezenoiple , on trouve

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o4U DES DlksZSf D£3 BEIkiOLS t

biett que rintenralle vrai v/| rit » esprîmi par ^ on i^iSf

excède Tintervalle moyen uli réf, exprimé par i , t^s, tandif
qu'au contraire la quarte yrajie ut^ fai = i ,3333 est un peu
moindre qoê la quarte mojeime itfi fa^ » i,33484. Maise'eit
à ce plus ou à ce moins , que te borue la comparaison que
nous pouvons établir d'après ces nombres. Pour aller plus loin,
il £isdrail savoir déterminer comlûen chaque iOterraile vrai ,
contient précisânent d'intervalles moyens | ou , plus gêné»

raleraent , étant donné le rapport de vibrations ({ui caracié-
rîsent un intervalle quelconque » il faut apprendre à l ar
primer en intervalios moyens. Ce problème peut se réiondrt
en toute rigueur dans le cas où rintervallé proposé est ont
répétition exacte de Ttatervalle mojen y car alors le nombre
qni Teaprime doit être une poiamnco eiacte de i,o5g463;
tel est par exemple l'octave 2 , qni en est en elfet la dea«
siàme puissance ^ mais , hors ce cas nécessairement trèi-
particulier , la quastion ne pent être résolne que par sp*
proifimation (i); ce calcul s'eflbctoo ancoro très^aiséoisat
au mojen des tables de logarithme , et c'est ainsi que i-oid
obtenus ks résultats contenus dans le tableau suirant, oâ
las intervalles des sons de la gamme sont 'exprimés par fts
nombres de semi-tons moyens qu'ils contiennent.

(1) Ce problème revient en général A ceei l'eonDaitnuit tenonilK*

qui exprime nn intervalle musical donné , trouver la puissance par*
faile ou inipai faite à Jnquelle il faut élever 1,069465 jjonr produif*
ce nombre. L'indice de la puisiance exprimera le nombre de semi*
Ions moyens qne eonlient rinlenralle propgié* Pour l'obtenir > il^^^
diviaer le Jogar ilbme da rapport qui ekfriae eeS fniervalla |tf 1*
Jogarillime de 1,059^63 , lequel est égal à O|025o858 , dans IcsUbki
ordinaires.

Bxenpie z U Talevr de la quarte iil/s est î 1 le logarithme ^'^ î
est 0^1249387 ; dWimnt ee logarithme par o«oa6o868 ««le qiioii«»^
sen 4,980456. Ceii le aambse de semMons moyens oonlenus dam 1

la quarle vraie ui fa.

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laUrntllM âeiemt-ioiii

Ynûi, qu'ils

conUennent

lattrvillcA

■

do teinUtonf moyens

tl* VWilUCllllVllI*

ui ré

l«8l4oS7 toa minpiir

mi mi

3,863i45

/a mi

I.ii73l5 deini* ton mai

mi fa

sol fa

2,039100 ionmajear.

mi Mût

7,019550

la «al

iy8Htô7 ton mlnoiir.

mi la

8,843637

M la

A»o99ioo too oujonr*

mi «•

10,882710

1/1 17313 demi-ton loaj*

Utt ut 2,

ia,uooouo

Somine total»

1S,000000 •

hvaioi ut ut^ —0,706724

SiToD forme une gamme complettei ayant outre ses notes
natnrelles, leurs dièM et' leurs btfmob , et que cette gamme

se trouve répétée toute entière dans plusieurs octaves consé— *
cutives plus aiguës et plus graves , on aura sans doute une
série nombreuse, et dont les termes seront aaiea rapprocM
pour qu'on puisse trouver à y placer beaucoup de sons ;
néanmoins, dans le moindre morceau de musique , la suc-
cession des intervalles par lesquels le chant passe» la conduira
IHresqne toujours à des sons qui ne pourront ni être eiae-
temeut placés dans la série , ui être rapportés ^ aucun de ces
termes d'asies près pour que rerreor puisse être tolérée. Cet
inconvénient devient inévitable si Ton vent rapporter k la
mêiue série les sons contenus dans des morceaux de musique
difiGérenSy qui partent de notes fondamentales différentes.
Dans ce cas, si l'on ne veut pas multiplier à l'infini les subdi-
visions de la série à laquelle ou veut rapporter tous les sons,
il iaut au moms en* espacer les termes de manière qu'un
Êon quiconque , amené par la mélodie f s'y place avec
une erreur aussi faible que possible. Pour <;e1a le parti le
plus simple , c'est d'accorder toute la série par semi-tous
moyens , conformément aux rapports que nous avons as-
signés plus baut et de rapporter chaque son proposé k celui
de çes s€au-toa$ qui diffère le moms de sa valeur. C'est «us^

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35o DES DIESES* DES EiVOtS , DU TSȃEAlIEirT.

ce que Ton fait dans tous les inslrumeus àson&âxeSy tels q/nB
le piano, l'orgue, la harpe. Ces ÎDStramens n'ont d'ordinaire
que douze touches par octave, dont sept résonnent ie.^ notes
priacipales de la gamme, et les cinq autres, distribuées

• entre celles de ces notes qui difii^^t d^un ton entier, pro-
duisent une sorte de semi«»ton neutre qui sert de diëse a
celle ^ui i>re^cde , ,et de bémol à^elle qui &uit. Or, quand
ces instriunens >ont accordés pi^.les «me^leurs accordeurs,
d'après les seules lumières que içnne la firatique journa-
lière, et le beîiom d'obtenir une exécution à-peu— près to-
lér^ble pour tous les JUorceansL que Ton peiit jouer, ai l'oa
compare un \ un leurs sons a^ec le ^miMiooorde mrtical à
poids constant , on trouve que la bviie de leurs. sons est pré-
cisément espacée par semi-tons moyens, et cela arec une

-justeise dont on croirait peine .qu'un sinqile orgaaedes

sens jnussr être capable. Cette répartition d'erreur se
nomme eu u^isi^ue le leinpàrqmeni. 11 ^ a diverses manières
de l'opter qui ont toutes loties partisaps s mais Texpénence
que je viens de rapporter prouve que le tempérament égal
est celui qui couYieot le mieux à dos inslrumem que i on
T«ut difposer pour pouvoir jouer indifiér^mmenttottttf sortes
de morceaux t on voit aussi par ce qui précède que le tempé-
rament eU propre aux inftrumej^.qui n^p^it qu'un uombrje
iinûtédeiK^n^ car pour oeoxqn^, c|>9iBie,2e ?iolon et la vois»
en penvent réunir «ne infinité , ils peuvent .toujouss repro-
duire ex^actemenl ks iion^ bau;» les altérer, et amsi ils n'ont pas
besoin de tempérer-locsqu'ils jouent seuls ou avec des iastm-
onns de même nature qu'eux. Mais il n'ep est pins de.mèn^e
lor&qu'ils accompagnent des in^tl umen$ à sons fixes, .et alors
peur ne pas :|iitffe par leur justesse 4isq(Mniai|çe .déaa*
iQrénble , ils sont obligé de parler cqumefitpi.

. -CHALIT JiE V.

f ib rations des verges élastiques , droites ou courbes,

iLrs verges eia^l^ues paçezieiqple les ti^^s d'acier
au de vsrre, .pieHYf at vibrer commr les cordes |jcaiisvqrsa->

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VIBRATIONS DBS VBBOCS £laST1QVB$. 35t

lemênt et iongitudinalement ; mais les lois de leurs vibrations
diShrmt beMConpdecellei des cerées, parce qat dansces der-
sAfea^lB tensien ii*«gî% «pedansle sens delà lon^enr^tandts^-
q»e,daiis les lames élastiques , et en général dans les surfaces
ékfliifQes ligides, la force ressort agit mr la ooarbure
wèmi.^Êk oiftiv^eetle'forteMifisant kî ponrtemr la lame ten* .
<lue, il n'est plus nécessaire qu'elle 5oit fixée invariablement à
wes^eux boat^. L'an de ces boots peutétrelixé^t Taatre libre,
M hien l^ni peut être «tmpletaevt appuyé filtre un plan
•olîde, l^a«tf^'étafiKfiité^'til»i^,«lc. Totrtes ces combinaisons
de cif constances que l'on est maitrede iaire varier à volonté^
donvietet ^len -à aiitant ^ forfees~diirenes de nottyenient , ^ne
r«MèfiMiIcale«t quinrant parfaitemeiit réalisés par Tobser*

vation.

¥9mt ifiûre 'les expérianeesi il faut te aervtr de verges
dffoileB 9 Mryltndriqnes en «planea , -man iiomoghies et nnifor-^
mément épaisses. Quand un des bouts doit être fixé , on le
«err€ mtve les m&ciunf^ d'nn étau. S'il doit être simplement
appuyé coiltni nn -ëbstaele , on le presse contre un plan

solide. Pour niettro la verge en vibration , on la IVolte trans-
versalement avec un archet légèrement enduit de colophane :
•t « 'Fon ^vêot «jr protiaîlre des^nerafds de TÎbrations comme
datis les coudes , on les détermine en pressant légèrement avec
he cioâgt^un des pomts que l'on veut réduire à Timmobilité.

Ghacmie^ ditpesitioRS précédentes pent, comme dans
les' cordes vibrailtes , donner lien li pkisienrs espaces de vibra-
tions, selon que la lameneforme qu'uue seule courbure vers
Bwii I ocSi^^Beyonjc conpeenplnMettrspohïts,;/^^ 16-20. Mais
fce rapport des sons^irvee le nond>re des conrbnres est autre
qae dans les cordes vibrantes, à cause de Faction di^érente de
la force ékisttipie et les sons liauasent beaucoup plus rapide-
jtttntfà suesore que la*f^rge se subdivise. La théorie déter«>
mine ces rapports, <H l'expérience s'y accorde exactement.
Uo peut voir le- détail de cette comparaison dans le Traité
§éaùnlj je ^e bornerai ici à énoncer' le» résultats prin-
cipaux. 'Lorsque Ton compare entre elles des verges de
anéme matière et dont l'épaisseur seule et la longueur

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35s ViBAATlONd

soient différentes , 1« oooibre ÛM yibffttiottf» dam im molel
semblables y est proportionnel ans épaisseurs des lames et .
rédproqne aax carrés de ieura longuaurs. Si las loo^piaifri
sont égales, la proporliml de rëpakseur reste seule, et 0 an
résulte que les lames les plus épaisses rendent les sous les plus
aigus I ce qniest tout simple^ puisque plus elles sout épaisses,
plus anssi leur force de ressort agit arec énergie pour les
redresser; ce qui doit accélérer leurs vibrations. Dans les
verges de matiè^ et de figure semblables , Tépaisseur et la
loognenr étant dans le même rapport, les soni seront an
raison renversée des dimensionf homologaes } par conséquent
eu raison renversée des racines cubiques des poids , car alors
les poids sont comme les cnbat dat dimensions. Enfin qnand
les lames sont mises en Ttbration transTersalement comme
nous Tavons supposé , et par les procédés que nous avons
décrits , ienr largenr n'inflnepas lor le son qa'eliat rendent
Les Terges élastiques dniUs peuvent encore , comme ks
cordes, vibrer dans le sens de leur longueur ; elles peu veut de
même, ou avoir un mouvement général, dirigé alternative-
ment vers lenrt denz extrémités , on se diviser en plusieori

parUes , animées par des muuvciiiciis contraires , et séparces
les unes des autres par des uœuds de vibrations immobiles.
Les figures que noiu avons données pour les vibmtîosu ion*
gitudinales des cordes, serviront encore ici toutes les fois que
la verge aura une épaisseur égale dans toute sa longueur^ Car
alors se grosienr absolue n'aura aucune influence sur ce gave
de vibrations , puisqu'on peut considérer de pareilles verge*
cojume des assemblages de cylindres de même nature et de
même longueur , disposés parallèlement à cêlé les uns des
antres , et dont les couches transversales vibtent d'un nran-
vement simultané. Pour produire ce genre de vibrations,
lorsque la verge est de bois ou de métal , il fant la frotter
dans sa longueur avec un petit morœan de drap anr lequel
on a mis Je la poudre de colophane ; màis si c'est un tube de
verre, il vaut mieux mouiller le drap eL étendre sur sa sur^sce
un peu de sable trèa-fin , ou de poudre de pierre ponce. Pour
produira Ici diYÎsioQ^ qu partie aliquotes | il faut , commue

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DBS y|SIL6M ilUktriQUKS. ' 3Si

' tdans toutes les expériences précédentes , toucher un ou
liliifieim uoduÀs , et inettre ea luouvemeAt une é» parties
•qu'on yent laîre Tibrer. Les vdeitrs des sons ^ de même que

pour les cordes , ^out réciproquement proporliounelles aux
}<logttettrs, et excessivement ai^u^s, lorsqu W les oompare à
celles que prodwsenl les vîbretiiMis transTeneles* Cest pour-
quoi il faut employer des verges très-longues pour pouvoir
les appréciée^ Du reste, les circonstances du mouvement
initial peuvent être variées de la même manière. Le SUm Iouf^
damental le plus grave , s'obtient en fixant la verge dans un
etau par une de ses extrémités , et la frottant dans toute sa
longoenr pour j produire le plus simple des monvemens de
vibratii^n. Ce mouvement et tons les autres sont ^mNCtement
pareils à ceux des cordes ^ue nous ivons décrits plus haut ,
page 339. .

L'analogie de ces vibrations lêes verges cylindriques ayee

celles des* colonnes cylindriques d'air contenues dans les
tttjaux des instroraens à vent a permis de déduire des sons
qu'elles rendent la vitesse que le son emploie k se propager

cla.ii& toute leur longueur à travers la substance dont elles
aoat iormées. M. Ckladm a déterminé ainsi la vitesse du
non dans un grànd nombre de substances solides. Ses résul-»
t.iis ionl tu ul -à-fait conformes à ceux que M. Laplace a tirés
iie ia tiicone. Cet accord prouve que dans la composition des
corps solides, il se dégage bêauconp moins de chaleur» k
znasse égale , que dans la comj^resnon de l'air. «

£niÀn les verges <^ru^tf sont encore susceptibles d*un autre
mode de vib^tions , que Cbladni a nommées lonmanlef*
LfOrsqne nous avons exposé les effi»ts de la torsion sur les fils
«lasti^ues, nous avons vu que si 1 on tord un pareil hl d'uu
ontain nombre de degrés» il tend à revenir à sa position
primitive , et qu'il y revient an effi^t par une suiie dioscilla^
^ons, dès qu'un l'abandonne a lui-mémç. De pluB , nous
mirons trouvé que | pour des tension» et des longueurs égales »
vitesses des oscillations croiaamt comme lies carrés des
diiiiuètrçs des fils. Si donc, au lieu d'un fil tre»>4ttince , nous
px-^^nons une verge cylindrique asscx grosse et assez roide pour
ToHi L

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^4 * VIB&ATlOfrS

ic soutenir d'allMiAme «pitnd elle sera ttrrMe per itil de

SCS points , les oscillations résultautes de la torsion pourront
devenir esses rapides pour produire an son. C'est ainsi qne
se prodoîsent les Tibretions drcolairee des Tergee.

Nous n avons jusqu'ici considéré que les verges élastiques
droites. Mais si l'on veut en emplojer de courbes 9 on conçoit
queleur forme inflaerainr la nature des mmiTemens dont elki
sont susceptibles , et par suite sur les sons qu'elles feront
entendre. Cest aussi ce que l'on peut voir dans le Traité
général. Je me bornerai ici à vn seul exemple , celui des
verges courbes , nomméet diaptiêom , qui serrent à régler le
ton des instruuieus de musique. On f n voit la forme Jig. 21.
Les deo« brancbes AC^BC, sont un peuplus écartée», à leur
base C y (|u'e)1es ne le sont k leurs extrémités À et B. On intro-
duit entre elles un cylindre métallique FF , qui peut entrer
librement en C , mais qui ne'|>eut sortir en A fi qu'en forçant
les deiix extrémités libres de la fourcbcàs'écarterrunede l'an-
tre. Lorsqu'il est sorti , elles reviennent sur elles-mêmes avec
vitesse et se mettent ainsi en vibration sonore* Quand on les
ébranle toujours de la même mam^ ^ le son qu'elles rendent
est le nic*nie aussi , et fournit par conséquent un type iriva-
rable sur lequel on peut régler ie ton d'un instrument quel-
conque j en accordant à non, unisson celle des touches un des
notes de^l'itistrument qui doit tenir la même place dans les
octaves. Les fourches destinées il cet usage ont à leur ba»eun
prolongenamt M qui forme |jne soi^e de pied sur lequel elles
peuvent se tenir droites , et cela permet lorsqu'on les a mise^
en vibration , de les poser sur la caisse de Tinitrument , ou en
général sut une table sonore q^i en renforce le son pur ses
TÎbrations corresjpondantes. Dans ce cas, lorsque le pied de
la fourche est un peu large , on la voit sautiller sur la table
sonore par la réaction de ses mouvemens ^ et lorsque ces
^ chocs réitérés s^succëdent avec aslea de vitesse, ce qui dépend
du ton que le diapason exprime, il en résulte un son :^econ-
daire appréciable , toujours plus grave que ie sou principai.
, Le diapason simple ne plut donner qu'une note , mais ou
loi^be des diapasons composé» de plusieurs fourches mout«;f»

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' àcité les iwef des autres sur uneméine table sonore, et graduées
de manière à donner les doue demi tons qui doÎTent compo-

sant une octave entière, scion le systctiie de tempérament
dont on veat faire choix. Alors ^and on veut accorder un
iastnimeni ^ on comnieaoe par mettre à Tanisson dudiapasan

tons les sons de l'oclave qui doit y correspoudre , après quoi,
toutes les autres notes se dérivent de celles lâ par Taccord
d'octave qui est estrêmement fodle k saisir. De cette ma-
nière, on évite toute la peine qu'il faudrait prendre pour
réaliser immédiatement le tempérament sur Tinstrument
^'on vent accorder. U est frai qne cette peine est bien ré^
duite lorsqu'on «irent se servir d'm monocorde vertical , où
Ton peut prendre de mcme chaque ton exactement d'après
«M échelle jfradaée-; mais les simateurs de musique ne sont
pas tons en état de calcnler les nombres de cette échelle pour
chaque système de tempérament, au lieu que rien ne leur est
si ^Miie qne de répéter les sons donnés par le diapason. U est
digne de remarque qite ces appareik, lorsqu'ils sont construits

par les accordeurs les plus habiles , sont lexactenicn t réglés
sor ie tempérament égal y comme on peut s'en assurer par
le monocorde. £n les employant , il faut avoir soin de faire
vibrer chaque fourche isolément , et d'arrêter «s vibrations
en la louchant quand on a accordé la note qu elle représente;
€SLr les vibradoDS simoltanées de plusieurs notes ^voisines
produiraknt d'horribles discordances, et oocasionneratent
des l>attcmens par leur coïncidence accidentelle, comme nous
Fmwam expliqué page Le diepasen c^Aiposé ofBre même
ma moyen très^mple de vérifier ce phénomène.

On ^ lait un bel usage de la vibration des verges élastiques
pour la construction d'un instrument de musique appelé le
le Xrecbléon. Je l'ai décrit en détail dans le Traité ^érai;
et il ^t d'autant plus Intéressant qu'il réunit l'application la

plm^ complète de tous les résultats reiati£i à ce genre de
-ribntioni. • '

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356

VIIîRAriOS iDt.S CORI'S

CHAPITRE VI.

Vibrations des corps rigides ou flexibles^ agites dam

toutes leurs dimensions^

Lc^ Tibrationf des cordei et des jrerget droite! mit ki
Mules , permî cdlet det corfie rigides , que l'en ait pc

jusqu'à présent soumettre au calcul, de iiianiere à en tirer
le§ ipis dei xnouvenieos et les rapports des sons ^ c^ett pour*
quoi tfous les avons expliquées eo détail. Pour les antres cas
où les corps doivent être considérés avec toutes leurs dimeu*
mou:», i't&perience seule peut oous guider, et elle a fait
connaître nn petit nombre de résultats générann qnn nons
allons rapporter ici.

GeDëralement , lorsqu'un corps vibre , il se partage en
un certain nombre de parties qni exécutent leurs vibraliens
séparément , sans sVmpIclier les unes les antres , et qni sent
iluucc à ciiaque irisLaui de iiiouvemeus aiteraaliis : de là il
résulte que 4es points par lesquels œs pftrties^ joignent , ne
participent ni au mouvement de Tune ni an monvement de
i'aulre, et restent par conséquent iraniobiles • ce que 1 ou
peut rendre sensible pour les ««urfaces borisontalcs » es& j
versant du sable très-fin et sne , qui s'accumule dans les

Ugnefi nuddlea. Ce moyen fort itîi^cun nx a v[c iniaginé par
Galilée y ^comme on le peut voir dans la première joamée
4e ses dialoguea sur le monvment, et M. Chla^i ^ m
beaucoup varié les applications. La possibilité de ce partage
et de cette alternative de mou y émeus , parait être lacond^
tion essentielle de laquelle dépendent toutes le» mnisyres
de vibre^'qne chaque corps peut admettre , selon les cirecni&«
tances imliales où on le place ^ et , si ou ne p«ut les prèFoir
4*avance» du moins Ionqn*osi les a une fois produites , on
peuples reproduire encore en plaçaA des obstacles legera
sur les lignes nodales , et passant un archet sur uo^ des
parties qui doivent entrer en vibration. Mais , mal|^ ces
précautions , on est quelquefois trompé dans son attente^,
parce que les nirmes portions de lignes nodaieï. eut
appartenir à plusieurs modes de vâ^rations dificreon ^ do

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1

DANS TOUTES LES DîME.Niloys. 3r>7

tortê qne , pour obtenir pérlicttlièrement celui qa*on d^ire ,
il Aut rtfidre êcfn tndîefttton pins complète en multipliant
la désigoatioa des points qui doivent restér en repos* Pour
bien opérer, il faut d'abord seprocarer des plikqtm dé rerre
de dnrerm form^ , et autaivt i|iie possible dVgale épattseitp.
Par cette raison k verre de vitre est préférable aux plaques
de glace qui | étant pltis épaisses , addkettent dé plus grandes
inégalités de suasse , ji moins quVlles n'aient éle exacte-
ment travaillées de mauRie à avoir leurs surfaces bien
parallèles. On pince ces lames entre les doigts dans un des
BOBuds de yibraticni , on on les serre entre les mâchoires d*an
petit et au de bois, représenté^rt". 9/?. , et on les inel en. mou-
vement en les frottant avec un arcliet sur leurs bords qui,
'par conséquent , doivent être adoucis et usés à Fémeri.
Pour rendre les «lignes nodales sensibles on répand sur la
plaque du sable fin et sec , coumir je Tai dit plus haut.

Dans les,.ptaqaes cartes , |a^. aS est cette qui donne le >
•on le plus grave ; on Fobtîent en serrant la lame au centre
et la mettaut en mouvement près d'un angle. Les rayons de
cette figure peuvent quelquefois se changer en quatre courbes
qui joignent les milieux des cAtés de la plaque.

Le son le plus grave , après le précédant , est donné par
la fig. 24 f alors les lignes nodales passent par les diagonales.
Pour Tobtenfr , il faut serrer la plaque à son centre y et ap<>
pliquer rarcliet au luilieîi d'nn des côtés. De cette manière , il
est impossible qu'il se fasse en ce milieu une ligne de repos ^
Comme dans la figure précédente^ et cette ligne va s'établir

aux angle«, symétriquement, de part et d'au^ du point
ébranlé. Le son ainsi obtenu est la quinte aiguedu premier.

En variant les points d'application de l'archet 1 et la Tonne
des plaques , on obtient beaucoup d'autres figures , par
exeoipie droites parallèles, y?^^. 25, et aussi des cercles et des
hyperboles. Mais ce qui précède suffit pour £iire comprendre
la possibilité de ces résultats. Si l'on désire plus de détails,
on les trouvera dans le Traité général.

On a aussi fait quelques recherches sur les sons qui peuvent
Itre produits par des membranes extensibles, tendues dans

. Kj ^ .d by Google

dS8. TXB&iTIOIlS DIS CO&fS* STC.

un plan connue celles qui iormeut les tambours de toute
e«pëce. MaU on a jusqu'ici obtenu peu de ràulUts eertaini
sur cvt objet. La difficulté est de mesurer eiactemeut la
tension , de la. rendre égale dans tous les sens» et d'ébranler
h membrane ^ la m^e manière. Il fiiut remarquer qu'alors
IVIasticité agit, sur les fibres de la membrane, par estennl»-
hiv et non par r>essort, c*est*-à--dire qu'elle agil dans le sens
. de la. sttiiaoe pour la contracter ou l'étendre , et non dansk
sens de sa courbure pour la redresser oa rinflécbir.

^Si l'on n'a pas encore été plus loin dans la théorie des vi-
brations des surXaces planes, on conçoit qu'à j^us forte rai-
son ». on ne sait point déterminer théoriquement le* Tilinr
tions des corps élastiques de forme plus composée. Tout ce
que Ton conaail jusqu'à présent sur cet objet , se réduit ans
conditions de sjranétrie que nous ayons établies au oom»
mencement de ce chapitre. Dans cette multitude de pb»e-
mènes au&&i divers que le sont les formes des cor^s qui les
produisent, on peut distingueir les vibrations des vases dont
lés surfaces inférieures et extérieurea sont de révolution an-
tour d'un même axe, parce que ce genre de vibration est
employé dans les cloches et dans l'instrument de musique
nommé harmonie^ J*ai esposé les détails de ce dernier,

dans le Traité général.

Tous les corps vibrans font entendre k la fois , outre leun
sons fbndamentaux , nne série înfinie*de sons d'une inten-
sité graduelleint îit décrçussantc. Ce phénomène est pareil à
celui des sons harmoniques des cordes , mais l a loi de la série
des harmAfeqnei est différente pour les difiiorentet formes
de corps. Ne serait-ce pas cette différence qui produirait
ie caractère particulier du son produit par chaque forme de
«orps y ce que Ton appelle le timbre i et qui fait , par
exemple , que le son d'tme corde et celui d'un vase ne pro-
duisent pas en nous la même sensation? Ne serait-ce pas la
dégradation d'intensité des hanùooniqnes de chaque série , qui
nous y ferait trouver agréables des accords que nous ne sup-
porterions pas s'ils étaient produits par des sons égaux ; et
le timbre particulier de chaque substance du bois et du xaé-

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BJIS ZVST&VKENS A V£NT« â>g

i9t\ , par eiemple , ne vîendrait«îl pas de l'excès d'intensité
donoé à tel ou tel ^armoni<^ue?

CHAPITRE VII.

Des Inst rumens à vent»

Lis inftirumens à yent aont généralement composés de

tuyaux droits ou courbes dans lesquels i'ai^ est mis eu vi-
bration I soÎTftnt le sens de leur longnenr , par divers pro-
cédés^ Ces vibrations transmises à l'air extérienr y produisent

un sou qui devient appréciable lorsqu'elles sont assez rapides.
Ainsi I dans les instmmens à vent , ce n'est pas le tuysiti Itii^
même , mais la colonne d'air renfermée , qui est le corps

sonore, et leur théorie est tout-à-fait pareille à celles des.
vibrations longitudinales des cordes dont nous avons parlé
page 338.

Pour ébranler la colonne d'air renfermée dans un tuvau ,
de manière à lui faire produire un son ^ il ne faut pas la
pousser ou la presser tonte entière ^ .ce qui nè-lèrait que la
transporter parallèlement à elle-même , ou la condenser
dans un plus petit espace ; il faut exciter en un de ses points^
Jk nne de ses extrémités, par exemple , une succession rapide
de condensations et de dilatations alternatives , telles que
celles qui résulteraient des allées jet venues d'un corps solide
mis an vibration. Ces monvemens alternatifs transmis à
tonte la colonne d'air , la détermineitt à osciller dans le sens
de sa longueur > et ^ excitent des ondes sonores , pareilles à
«elles que nous avons décrites en traitant de la propagation
da fôn.

Le moyen le plus simple de produire cet ébratiiemcnt
conaiste à souffler dans le tuyau , de manière à ce qu'une
lame vince d'afl^^ mise en mouvement avec rapidité»

vienne se briser cou Ire le h aiichant de ses bords ; c'est
ainsi , par exemple , que Fou silUe dans une clef forée. £n
général t ce que l'on appelle nn siffle} ^ n'est qu'on tuyau
cylindrique ^ fig. 7.G , taillé en biseau k son orifice, au-de-
vant duquel est placé un caaal étroit qui s«rt à soulHer de

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3^»0 D£9 inSTAUUKUrS A VENT.

Tair cmitre le taillant de ce biseau. A mefore que U tnyav

est plus^long , le son ainsi produit devient plus grave. Oa
emploie une dispositioti aualogue dans las tuyaux d'orgut,
que Ton appelle tujaux à bouche , et qui sont représêatm
fig. 27 : ils sont composes d*un cor/>« cylindrique BBRH,
ouvert ou iVi un par un bout IIH. A Tau tre bout est une
ouverture latérale LLL, que Ton appelle la iotioibf paies
que c'est elle qui, fait parler le tuyau. La partie V L' des
panns qui est au-dessous de cette ouverture &X aplatie et
rentrée en dedans , de manière k former cagle d'enviM
aa» iavec Taxe du système. On la «onune Ulèimmfhken.
La partie. opposée BL, située au-dessus de la bouche, est
rentrée de même > on la nomme la Uvre eupérieure. Cest
contre elle que vient se briser la kn^ d'air qui met la oh
lonne en vibration. Pour cela on adapte fixement, a Vori-
gme du tuyau, un c6ue creux bùc ^ que Ton nomme le
j)ied , parce qu'il serf dé pied an tvyau quand il est placé
verticalement. Ce c^ est ouvert sa pointe c pour rece-
voir le vent des souilîet» , et il est fermé à sa base par
une lame mëtaiiiqne 66 » qui laisse seulement près de la
lèvre infëiiaure ui» petit intervalle longitudinal FF, que
Ton appelle la lumière, et qui sert au passage de l'air. Le
bor d de Ja lame qui aboutit k cet intervelle, est taillé à
tranchant vif , et a reçn , par cette raison , le nom de U»Ha^
L'appareU eWt arrangé , on souflle de Tair dans le pied èi
tu vdu ; cet air s ecbappe par la lumière F F en formant uBt
Jamc mince q«i va se briser contre k lèvre anpihnenTt BL.
Si la direction de cette lèvre est conveuablement disposée par
rapport à la Jamc d*air, l'air du tuvau se met en vibratioa
sonore; mais si elle trop rantrdé eii*^edant ou trop ratiréeen-
dehors, le tn^rau parle mal, ou ne parle pas du tout. On
modifie donc peu k peu i incliuaisoa de la Ifevre , lasfb'à ce
le tuyau rende un aoK net et pur. LWertmre plusoe
»oins grande de la bouche est aussi un élément essentiel a
considérer. Si le Las de la lèvre BL est trop éloignée delà
J uiiu. re , la bouciie sera trop large polir la quanUté d'air que
les soulileta donnent , et le tuyeu parkra mal , ou uiéme «e

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DES I27STRUAIENS A VENT. ' 36l

parI«rA pas Au tout. Si , aa contraire , 4a leyre BL descend

trop bas , rouverture de la bouche sera trop étroite et le
tXLymxoctapi0ra , c'est-à-dire qu'il ne rendra pas le son fonda^
làental qui conrîent âsa Ibngneur, et qui est toujours lé plus
plein de ceux qu'il peut rendre^ mais il en fera entendre quel-
que autre plus ëlerë. On conçoit qu'il est plus facile de remë»
dier à cet incouYénient tpk*k l'antre , puisqu'il suffit de re^

Jiausser la lèvre supt^rirurc pour Tamener au (^op^rë conve— -
nable. Aus^ commence^t-on toujours par la i'aine plus basse
^'elle ne doit être , et on le coupe peu à peu jusqu'à ce
cpie le tuyau, mis en place, ^nne le son fondamental
^u on en attend. L'ouverture de la bouche , colle de la lu-
nùëre et la longueur des lèvres sont assujetties à des propor-
tions q«e l'expérience a fait connaître , et qui influeiit sur
là. beautë des sons. Il y a aussi des rapports à observer entre
lai longnenr et la grosseur des* tnjaûx , pour qu'ils parlent
I# mieux possible. En général , la lamé mince d'air dirigée
psirallélement à la colonne contenue dans le tuyau , semble
produire sur elle le méme-eifet que te frottement dans les
Tibraticms fongitildinales des cordes. Pour qu'elle détermine
des vibralioifs régulièrement continuées , il faut qu'elle
irmpfe la lèvre supérieure avec un certain degré de force *
|Mroportîonné la masse d'air qu'elle doit ébranler , et d'au**
f.^nt plus considérable, que le tuyau est plus large. Le
^eul souille de la poitrine suilit pour les petits tuyaux. C'est
ainitit par exemple , que l'on joue de la flÀte tray^ière?
1 ians cet instrument , c'esNRvcc les lèvres que Ton dirige le
«ot&iHe y de m^ibre qu il aille frapper obliquement le bord
traYi^ant d'un trou circulaire que l'on appelle Vembou^
chtire ; aussi ne réussit-on h faire résonner une flAt* qu*aprèi
être quelque temps exercé. Mais ou y parviendrait à
oovtp sÀr en dirigeant convenablement la lame d'air par
<f^^ moyens mécaniques ; 'et cela se trottait réalisé dans^
le iiùteur automate de Yaucanson. C'est aussi \h l'ob*
jê^ de la configuration' particulière que l'on donne k la
1m>«x<:1i« ^^s tuyaux d'orgue. Us tirent le vent d'une caisse
jb^x-,piétiquciucia fermce , oii l'air est condensé par des

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36a DBS XlfSTAUMKKS ▲ VfiXIT.

5t»urncls, et qui couiuiuniqiir à cli.icjuo luvaii pnr une sonpapf
^ue fait oavnr la ioucJie à laquelle ce tuyau corre&pond. Cet
Appareil se oomme une BouJffleHê^ et le système des sonpi^
et de la caisse, sur laquelle les tuyaux s'ajustent, se nomme im
êomnUer, Quand on veut étudier à fond la théorie des iostro-
mens à rent , et analyser par des expériences exactei Ui
cnrîenY phénomènes qu'ils présentent , il fautnécessaîremciit
le procurer un semblable appareil construit sur de petitei
dimensions, v^l, par exemple, ^'on les emploie danalesorgoei
portatifs* Il faut y joindre nn assortiment de tuyaux de di*
luensions et de longueurs diverses faits en bois , en métal ^oa
même en simple carton , arec quelques piêdê en bois sur le»*
quels ils puissent s'ajuster successivement , comme on le voit
^/j". 28. Alors on pourra étudier les effets isolés de ces t^yaui
et leurs rapports , en les plaçant sur le sommier tantét isolé-
ment, tantôt plusieurs à la fois. A mesure que Ton aura tiré

lin son (le l'un d'eux , on le fixer a en cherchant son unisson
sur uu petit oi^uc portatif ou sur un monocorde bien exact >
et Fou pourra ainsi fort aisément suivre toute la série àa
résultats. L'orgue est surtout avantageux pour cet objet
à cause de la permanence de ses sons qui en Irend la com-
paraison plus sàre , et qui permet d'en observer
longtemps les caractères. Pour pouvoir gra^wer à volonté la
force du vexil que Ton empioie à faire parler chaque tuv^u,
on peut soulever la (euiWe supérieure du souifletpar un conUc*
p^ids que Ton augmente et diminue à volonté, soit en y
ajoulairt, de nouveaux poids ou ^n pressant dessus avecU
main ou en le soulevant par un mouvement de bascuk.
La y?^. 28 j*eprésenle la disposition la plns^^imple d^
li'^iilatcur.

Outre les tuyaux à bouche que nous venons de décrire, 0»
en emploie aussi dans les orgues qui n'ont aucune ouverture

latérale. Mais alnrs il y a dans l'intérieur à rextrémité du
portevent^un appareil vibratoire quçi' ou appelle; une anche
et qui est mise immédiatement en vibration sonore par le
courant d'air. Ces tuyaux , dont nous étudierons plus tard W
mccaniâmci sont uéccâsairmeat ouverts à leur extrémité pour

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\

Des iNSTavicsirs a vcxt* 36S

laisser échapper Tair; mais celte coodition n'est pas nécessaire
ponr le& tuyaux à inmche. Us peuvent être ouverts ou fermés,
âeulenlent ces deux dispositions donnent des sons diffère as
dans la méiue longueur. *

Il est facile de prouver c(ue, dans ces tuyaux» c'est bien
réellement Fair qui est le corps sonore. Pour cela , il faut èn
construire plusieurs, égaux en longueur et en diamètre, mais
di%rens quant k la matière dcjeurs parois } piiis on les ajuste
anccessivement sur un même pied qui porte avec lui sa bouche
et sa lumière, et qui iic sert absolument que pour pouvoir
^troduire la lame d'air (}ui détermine les vibrations. Alors,
en soufflant par le trou c , on obtient toujours le même son et
la même série de sons, quelle que soit la matière du tu>au ,
qu'il soit de bois, ou de cuivre , ou de ]>lomh , ou de papier^
pourvu que ses parois résistent ) mais il faut avoir soin que ,
dans tous les cas, la distance de la himière k l'extrémité
du tuyai^, soit parfaitemq^t la méme> sans quoi la colonne
d'air aurait des longueurs inégales, et les sons seraient dift^
rens. Je ne parle ici que du ton des sons , qui , en efTet ,
ne dépend pas de la nature du tujau^ car pour cette autre
qualité physique , dont nous avons parlé plus haut , et que
l'on nomme le timbre, elle en dépend sans aucun doute. C'est
par elle que le son d'un tuyau de verre se distingue parfait**-
xnent de ceint que rend un tuyau de plomb ou de bois. 11 est*
-tres-difBcile dVn assigner la cause ; mats il est cependant
probable qu'elle tient au frulh nicnt de Tair sur la MuTace
intérieure du tuyau, ou peut-être à une faible vibratiou du
-tuyau lui-même, qui modifie les variations de la densité
dans les diiTércntes parties de chaque onde sonore.

^prës avoir montré coninieui on peut tirer des sons des
fit j'aux k bouche ; après avoir prouvé que , dans ces expé*
riences , c'est réellement Fair qui vibre et qui rend des sons,
ai nous reste à examinerla manière doutées vibrations peuven^
^'opérer d'après la nattée et les propriétés physiques de l'air.

Ck>nsidérons d'abord un tuyau cylindrique ÀB yfis^. 29 , en
p;^ r lie t>uvQjrt à son cinbuucUurc A, et fcrmii à son cxUcuiîfé
liZ^. Un tel tuyau, dans le jeu des orgues , se nomme un

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364 I>'^S IHSTRUMEN5 A VENT. I

bourdon. Lorsqu'on y mettra l'air .en vibration sonore ,

coiiiuip nous v<*noTis de Texpliquer toiil-à-rheure, la lame
miace d'air qui imprime Je mouvemeot ea A agitera sans i
doute lès premières couches aériennes suivant des lois com-
pliquées ; mais nous verrons btenlét , par des expMences tref- i
précises , que cette complication ne s'ëteud qu^à une petite
distance de Tembouchure / après laqutlle les mouvemenidet
difTérentes couches a^riennef deviennent parfaitement r^o-
licrs et semblables j du moins lorsque le son qui en résuUe \
est lui-même constant et uniforme. Cest pourquoi y afia de j
simplifier le problème, nous consîdéc^ons d'abord le coih
ranl d'air qui «iert de moteur, comme agissant uniquement
sur une première couche infiniment mince y au-delà de laquelle
le mouvement se communique avec régularité jusqu'à l'o-
tn'inité du tuyau. Nous admettrons en outre que ce coursiit
se renouvelle sans cesse eu A avec une vitesse et une densité
invariables ; circonstance qui , d'après l'observatioii « est ae-
ciSsaire pour obtenir un son soutenu et uniforme. Amsi,
dans tous les modes d'oscillations que pourra prendre lâ
colonne d'air vibralite « la lame mince d'air ^i affieore son
orifice, et que l'on peut considérer comme sa première cou*
che, ne fera qu'entrer un peu dans le tuyau , et en sortir tour
. k tour , sans éprouver ni condensation ni dilatation* '

Des ébranlemens pareils , répètes périodiquement avec
une succession trèfr-rapide, devront, comme les vibrations
d'un corps sonore , exciter dans la colonne'd'air des ondulationJ
d'une longueur constante « , mais alternativement condea-
sautes et rai clianU s^ qui , partant de rgrillcc , se propageront
vérifie fond du tujau avec la vitesse ordinaire du son. Arri-
vées à l'extrémité B , elles se réfléchiront sur elles-mèinti
dans le sens BA, et coalinueront à ^e propacrer dans cette
nouvelle direction , exactement comme elles l'auraient fait
■i la colonne d'air se fiVt continuée au^^elà du fond B« ^
plus, ces deux séries d'oydulations^directes et rétrogpaâe*»
n'excitant daus Ja colonne d'air que des agita lions très-jgetitei»
leurs influences se superposeront sans se confondre , et Té^K
des coucbes d'air sera le même que si elles dtaîent sollidtfss

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BSS ZNST&UMSNS A VCNT« ^ 365

à chaque instant par la somme de ces deux impulsions. Pour
' en suivre les effets , comidéroos d'ab6rd le retour de U pr^
mière onde, ijue nous supposons produite par condensation ,
et saisissons-là au moment où son milieu atteint préciséipeal
Je Cond du tuyau. Alors le commencement O de cette onde^ ^
fg, 3or, déjà ramené par la réflexion , coïncide en Bf avec sa
Hn O, ; et si , pour plus de simplicÎLt: , nous supposons d'abord,
ses deux moitiés exactement symétriques , le« condeD&aiipns
des couches d'air M , dans lesquelles elles se superposent,
se trouvent partout exactement doublées. Ainsi leur intensilé
est nulle eu M aux extrt-mitës de Tonde, et de là elle va ea
eogmentant jusqu'au foûd du tuyau* Mais il'n'en est pas de
même des vitesses de translation. Celles-ci étant égales , et
rendues contraires par la réûeuon , dans les deux moitiés de
Tonde , se détruisent exactement sur toute TétendueB JH Cet
tftat d'équilibre ne dure qu'un instant | la deuiième onde
directe 0|Oa, et l'onde réfléchie OBO, , continuant leur
marche » la couche aérienne M , située k la distance 7 «i da
fond B , éprouve à la fois les dilatations apportées par Tune,
et les condensations ramenées par l'autre. Ces influences
sont égales si toutes les ondes sont pareilles , comme cela
aemble résulter de la constance de l'impulsion primittTe et
de la permanence du son 5 alors leurs effets opposés se détrui-
^ut exactement , de sorte que la couche dont il s'agit re^te
dans son état de densité naturel. En suivapt de même les "
progrësluccessifs des différentes ondes, supposées toutes d'une
longueur constante «i , et alternativement condensantes et
raréfiantes , on verra que la couche aérteni|e M conserve
toujours cet état invariable de densité. Mais pour cela elle ne
reste pas immobile ^ car Faction directe l'onde raréfiante
OiOi rentrainera dans le même sens que l'action réfléchie
de .l'onde condensante Od ; et il ën sera toujours de même
par la suite. Ces doux lorc66 étant toujours égales et couspi—
f^tes , le seul instant d'immobilité de la couche sera celui
m elles sont nulles; c*est^-dîre celui oii les extrémités des
des deux ondes coïncideront. Et ceîaai i ivcra pcrioda^ueiiieul
^ des époques séparées le$i unes des autres par les iaterralies

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•366 * TBS TNSTRUMEN8 A VENT.

{gain T , 2 T ; 3 T , T étant le temps néc€SMire|MmrUipm'

pagation entière d'ane onde de la longueur «.

ConsidcroQS maintenant une autre couche aenenne ^, dont
la distance an fond B aoit m , c'est<«4-dife égaie à la loogaeur
I totale des ondes. Cette couche sera d'abord ébranlée ptr It
première onde condensante directe 00| ^ puis elle le sert
par la deuxièi^e onde raréfiante OiO| t qni agira encore lor
elle isolément , car elle est traversée par la demiM estrénntj
O2 de cette onde lorsqu'elle comnience à ressentir la réflexion
de la première. A cet instant la couche Nt se trouvera dans
M position primitive d'équilibre, et dans son état de densité
iTiiii.il. Or y je (lis ({u'à compter de celle epocjne , >i les ondef
qui se succèdent ont toujours une longueur constante | It
concba Ni n'éprouvera jamais plus lucnn déplacement; car
elle subira toujours k la fois Faction opposée de deux ondei
de même nature , condensantes ou raréfiantes, mais ciout
Tnne sera directe et l'autre sera réfléchie. Elle restera dose
immobile entre les deux forces de translation de ces on^ei ,
mais elle subira la somme des condensations ou des raréfio*
tions qu'elles apportent. Il en sera de même des couches
aériennes N 2 N , . . . . situées aux distances 3 « « 3 «... . dn fond
B; et cela aura lieu aussi pour la couche d'aîr contiguëàcc
fond lui-^éme , parce que le mouvement de translation^ pro-
duit par chaque point de l'onde directe , s'j détroit inunédia-
teincnt par la réflexion.

£n étendant successivement ces considérations à toutes le&
parties de la colonne d'air comprises entre le tond dn tuvsn
et son orifice , rn verra que , lorsque la superposition des
deux systèmes d ondes directes et réfléchies sera complète ,
cette colonne se trouvera constamment partagée en on cér*
tain nombre de parties Vibrantes , d'une longueur m , dont
les extrémités seront fixes, et les directions de mouvrmrns
alternativement contraires. G est ee que repiISsente l^fy^i^i
oh les monvemens des couches successives sont désignés par
des (Kclîcs placée^ au-dessous : en gorle y aura , par

exemple, à une même époque, condensation en B, raréfao
tion en Ni , condensation en lis , raréfaction en N) , et ainsi

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2)£S XN9X&UMENS A VXNT. . 3ùf

de faite dans toute retendue de la colonne d'air mise en
vibration. Sur quoi il faudra bien se rappeler que les condea-
saiions ne doivent pas être uniquement limitées aux points
BN2N4.... ni les raréfactions aux points N, N^.... ; mais que
le passage d'un de ces etali à rautre sera progressif, en sorte
qu'entre œs extrêmes euMt M^Mi , par exemple , il ^ trou^
Tera des pai^ules qui ne seront ni raréfiées ni condensées ;
et ce seront la Ks endroits oii le mouvement de translation
alternatif en avant et en arrière sera le plus considérable, -

Or, d'après ce que nous ayons déjà remarqué, ce dernier état
doit cire précisément celui de la mince lame d'air qui impriiiie
- le mouvement à toute la colonne , en affleurant Torilice du
tuyau. Il fauttra donc que la longueur des ondulations soit
proportionnée de manière à ne point faire varier la densité de
cette lame ; alors ses mouvemens seront tels que T exige son rang
parmi les autys couches , et elle ne troublera poini leur con«
tinnité. Elle ne fera , pour ainsi dire , que répercuter contre .
Fair extérieur toutes les vibrations que -la colonne exécute
dans le tuyau. De là naîtront, dans l'air environnant, de nou-
velle ondes sonores de la même longueur « , qui , se propa->
géant au dehors du tuyau , transporteront partout avec elles
la sensation ia son correspondant à leur longueur.

IVapres cette théorie , les divers modes de vibrations i égu-*
lières , que ia colonne d'air contenne dans le tuyau pourra
prendre , seront toujours assujettis À deux conditions uniques:
savoir , que le fond bouché dki tuyau soit un nœud de vibra--»

lioîi-j ou les parUculci» aériennes restent imniobiles et cjue
i'ontice ouvert devienne le milieu d'une onde oii 4 ne se lasse
point de variations de densité. Ces deux conditions, dérivées
du principe unique de la constance des ond*es , peuvent être
remplies d'une infinité de manières, d'oii résultent autant de
siodes de vibrations que la théorie indique, et que l'expérience
confirme avec la plus parfaite précision.

LsC plus simple de ces modes est celuji dans lequel l'étendue
^LeM ondes est double de celle du tuyau ; en sorte que la moitié
d'une onde occupe toute sa longueur, 32. Alors la colonne
4d'air oscille saiis>6e diyi^r de A vers B ^ et de B vers A : la ^

368 l>ftft 12f8TRtJMEN$ A VXKf.

densité en A est constante couune elle doit letre , maudeii
jusqu'au fondB les^cotitractioiif on les dilatations vont cooti*
nuellement en croissant; les premières ayant lieu quand la
colonne s'avance de A vers et les autres quand elle revient
de B vers A. Si f au contraire ^ on considère le monvemcatdc
translation desparticules, on devra concevoir quHlesttoajoui
nui en h au fond bouché du tuyau, oii elles soat arréléef
par sa résistance « et que de là Tétendue des ei/cSùrsions vt sf
aa(B^entant jusqu'à IWifice ouvert A , dans lequel unepelils
portion inj>eiiMl)lr du courant d'air qui fait vibrer lacoioane
entre et sort alternativement.

Il ne reste donc qu'à détemûtaer la durée de ce génie fi
vibrations; et c'est ce qui est bien facile. Car, lorsqu'une onde
sonore se propage dans une colonne d'air cjlindnque , et
ébranle successivement chacune de ses couches , nous avgei

\ii (jue sa niaiclie est ci^actemeiit vt^nic a la vitesse du SOB.
Donc y dans nos tuyaux, si l'allée etie retourtormaient une j
longueur totale de 1024 pieds. Tonde sonore égale à cette
longueur mettrait précisément une seconde à s'y propager , |
et ainsi il n y passerait, en une seconde, qu'une seule onde \
pareille. Il en passerait a si le double du tuyau n'était qat ée
5iapieds,moitiéde 1024 ; et en général s'il avai^uneloognnir
quelconque / il en passerait un nombre égal à ioa4 divi>c par
le double ûel^cé que nous représenteroni par Texprettios
fractionnaire

|oa4
ai

Quand la longueur du tu ynusera donnée , il ne faudra que 11
substituer #u lieu de eteûectuer la division. Le quotient ex-
primera le nombre de vibrations eiécntées en une seconde de

temps par la colonne aerun ne, pour le mode de vibratioiis^l"^
nous ^ons oonsidéré , et dans lec^uel la longueur des ondes
sonoresest aALeson qui en provienne, est, comme on va bico*
tôt le voir, le plus grave de tous ceux que le tuyau peut reediv»

Apres ce mode de mouvement oii il n'y a pas de nceutli
plus simple est celui qui produirait dans le tuyau un
nœud immobile N, N, , fig. 33 , outre celui qui doit tooje»'*
exister au tond B. Dans ce cas^ bii^ égal à JaioDgiitur

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teé iNSTUtfMCKS A VSITT» 35

totale des ondes sonores ^et AN, est la moitié d« cette W
gueur. La somme de ces deux quantité doit donc former la
longnenr toUle da tnyan /; ainsi l'onde BN, est les deux
iiers de cette longueur ou|/j et conséquemment le nombre
de ces ondes qui se mcedent en une seconde est égal à ,0^
divisé par f / ou

8«ioa4

Les vibrations produites par ce mode de mouvement sont
comme on voit, trois fois plus rapides que les premières. Si
te premier son est exprimé par i et désigné par , le second
«m expnmé par 3 , ce sera donc 1 ocUve delà quinte du son
ioQdamentai, ou «o/^.

Supposons maintenant ,>9;^. 34 , deax nœuds de vibrations
NtN,, i\,N,, oii les particules aériennes soient immobiles«.
Bans ce cas, les disUncesBN. ,N. N devront être égales
€tttre elles et à la longnenrdes oncjes; ia dermere division
ver» ronlice devra comme précédemment être la moitié de
cette longueur j il fiiudra donc qoe la somme de ces quan*
titéi, composées de cinq denu^des,ibrme la longueur totale
étt tuyau /; ainsi la longueur de cbaque onde sera ^ et con-»
iequemmeat le nombre de ces ondes qni se succèdent en une
•wonde, sera 1014 divisé par f /, ou

* 5»ioa4

a/

Us vibrations qui en résultent sont donc'cinq fois plus
Rapides que les premières. Si le son fondamenUl donné par
le premier mode est toujours exprimé par «s i ^ celui-ci
^ exprimé par 5 , et répondra à ttm , .

En continuant cette manière de raisonner,on tronveraque,
»i ie ^ fondamental donné par le premier mode de vibra-^
^onestreprésenté par î, tous les autres sous que le tuyau peut
'endre , formeront ia suite des nombres impairs

• 1 1 3, 5^ 7, • . . « etc*

d'après la manière dont nous les avons sucGessiyamant
TourL ^

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370 BBS IKSTRUM£5rs ▲ VEUT.

«Luieiu-s, on voit qu'il n^y aura entre eux aucun intermédiaire

Si Ton veut substituer aux rapports des nombres de vibra-
tions ità expressions musicales gui leur correspondent, il n'y
m qa'à repréif nter le premier son par ui , et alors tous oeux
que peut rendre un tuyau ouvert par un hàai et fcnoi
l'autre formeront la série suivante.

*

I = 11/,
3=#o/,

Ilass/h4»—

etc.

■

Cette euccemon peut te vëiifier per f expérience , et t\h se
vMiie eo effet avec ttae gmnde euicfittfde. Pour cela il

faut placer un pareil luj au sur le sommier portatif decnl
pe^t 36a , et cbercher le» divers sons qu'il peut rendre, en
iMEf attt ^radneUeiMiit le veut qn'oti loidovitte, poor oUiger

colonne d'air à subdiviser en un nombre de parties de pîfl*
en pius.comiderable. On peut aussi attemdre le même but
en soufflant directement dans le pied du tujan ,
une énergie progressivement graduée. Lorsqu'on Ht
venu ainsi & en tirer un sou soutenu il faut le couip^^^'^ '
jpcr nmssoo , à Tune des touches d'un orgue bien accor-
dé, on ehercKer eet unisson sur un monocorde divise,
ce qui déternuiie également le nombre de vibrations auqu^^
il répond. Quel que soit le procédé que Ton adopte on uour
tera tonjours que tolis les sons que Ton peut tirer 4 tuyai
sont représentés par des termes de la série des nombre*
impairs, comme l'indique la théorie. Mais , pour pousser oa
peu loin cette épreuve, il ne frnt pes« employer 4^ ti^*''
réellement destinés u. des or iiucs ou coTi si ru it î> sur les ^
portions de grosseurs et de longueurs généralement adopté

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BIS XNST&USISNS A TENT. 87 C

pour cet instrument. Car , de tels tujaux u 'étant destinés
que poor rendre chacun an seul son » qui est lé plus guyfi dé
feux qui conviennent à four longueur^ lésstrtistes qui les fabri«
^uent choisissent lés dimensionsquel'expmence fait connaitré
comme les plus convenables pour que ce son-là soit plein et
ftatblé , et qne le tujéu puiàe trës-difficil^ent s'en édartér.
Aussi a^t^Ti bëaticoupde peineà obtenir d'un pareil i uyau ses
différens sons , etce n'est qu'en forçant beaucoup le vent, que
l'on contraint la <iolonne d'air qu'il renférnie à se subdiviseï*
dans ses Vibrations. Cest pourquoi, lorsqu'on veut rendre la
série des sons successifs bien sensible et prolongée > il faiit
innplojer des tuyaux béàucodp plns^ grêles que ceux dont les
organistes font usagé. Ti est vréî qu'alors il devient plus diffi-
ciled'obtenir le son fondamental de chacun de ces tuyaux ,
la colonne d'air qu'ils contiennent ayant mé grande facK
lite à se rompre à cause de sa grande longueur comparatif
vement à sa largeur j mais on y parvient en modérant
extrêmement la force du souffle, soit en soutenant lé souf-
flet si Ton emploie une soufflerie f soit en modérant soi— mAmè
l'impulsion si Ton souffle avec la poitrine. Dans tous les
cas , éi Ton n'obtient pas toujours lé son le plus grave de
tous ceux que le tuyau peut rendre , on obtiendra au moins
nn des plus graves^ et, en tirant successivement ceux qui
le suivent , et les hxant sur un orgue ou sur le monocorde,
pois comparant leurs valeurs , on verra qu'en effet ils
suivent la iériê des nombres impairs ; et Ton pourra , par
cette série même , recônnattirë si Ton a eftectivenieot tiré
le son fondanaîental , ou si l'on a commencé par un dkà termes
plus âev<$s de la s^rie.

Je me suis aussi servi , avec succôS , des tuyaux du même
csdibre que ceux des orgues , en modifiant seulement la gran-
deur de leur embouchure ^ atî moyen d'une petite lamè de
cuivre très-mince et plane que je fais avancer par une
coalîase 4sns le pian et sur le prolongement de leur lèvre
supérieure,^. 35. Je commence par faire parler ce tuyau dans
son etal naturel, la laïue étant tout-à-Fait retirée en arrière^

piân la toui&erie agissant toujours avec la mimç forcé, jefais

m

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saillir un peu la lame en avant; alors le tnyan commenoe h
pkTÏeT plus mal , pois il cesse de parler tont-à-fait ; mais, eu
coatinnanl d'avâncer peu à peu la lame , on trouve un poînl
oi| il recommence à parler de nouveau tres-^stinctement ,
et le son qu'il rend alors est exactement représeutt par le
i[iombre 3 file premier Test par i. Eu couliuuaut d'avancer
la lame , le ion 3 devient sans ^clat , puis nul » et Ton entend
enfin partir le son 5. On peut continuer ainsi tant qn^il reste
une ouverture de bouche suffisante pour que le tuyau parle.
A la vérité la saillie de la lame , en rétrécissant sa bouclift
augmente datant la longueur de la eolonne d'air renfermée
(laus le tuyau^ mais ^ à moins qu'on ne s'élève à des subdivi—
lions très-nombreuses y cet allongement sera trës-pen de
cbose comparativement li la longueur individuelle des sob*
<livi^>ions coiîjpris(s entre deux nœuds consécutifs, surtout
ai Ton emploie des tuyaux d'une longueur suiEsaute, comme
de trois ou quatre pieds.

Nous n'avons parlé jusqu'ici que de la comparaison des
sons succcssiis qu'un même tuyau peut rendre; mais le ton
absolu de cbacun de ces sons est aussi exactement déterminé
par notre théorie, d'après la longueur du tuyau et le mode de
Vibration; de sorte qu'on peut le réaliser d'. avance sur le
IDicftiocorde , et voir si en eifet chaque t^au s y conforme
selon sa longueur. En faisant cette comparaison on trouve
que le son dn tuyau est toujours un peu plus grave que la
théorie ne l'indique. La difTérence tient au mode d*eiubou«*
cbnre, comme nous le verrons plus loin.*

Dans tous les modes d'oscillations que nous venons de dé-
crire, il existe entre les nœuds de vibrations NjN^ d'autre*
points MM| jfg. 36, oh les variations de densité sont tont^
jk-fait nulles ^ les couches aériennes qui s'y trouvent ne fat->
iant qu aller et venir eu avant et en arrière. Supposons donc
qu'en un de ces points tel que M , on perce un trou latéral
qui permette à l'air du tuyau de communiquer librement
avec l'atmosphère; cette communication ne portera aucun
obstacle aux oscillations de la colonne mténeure eu avaiàt et
en arrière I puisque la densité en M est constammeat êgnle

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«

OtS INSTRtJMKNS A VEHT.' S?^

à celle de l'air du dehors. On pourra donc aUernativement*
ouvrir et boucher cette ouverture , sans que le son en soit
nullement altéré. C'est en effet ce que Texpérience conBrme,
et elle runutre aussi que cotle propriété est particulière aux
poînU MM, . . ., comme il était facile de le prévoir.

n y a plus , ce phénomène est indépendant de la grândeur?
de IWertureM. On ponn ut 1 étendre à tout le contour-
dutujau,et séparer entièrement la partie MB, depuis le
point M jusqu'au ù>ni solide, le son n*en serait nullement
altéré j mais alors la première partie A M comprise depuis-
la couche M jusqu'à Fembouchure , formerait un tviyau en-
tièrement ouvert à ses deux extrémités. Cette expérience
nous apprend donc comment l'air vibre dans un pareil
tuyau , fig, 37 elle nous montre que les ondulations par-
venue» k son extrémité M la plus éloignée de Tembouchure ,
sont répercutées par Vair extérieur , non plus comme elles le
seraient par un fond solide , mais de manière que cet air ne
fasse qu'entrer et sortir en M k une petite profondeur , sans
éprouver aucune variation de densité. Ces liUées et venues
successives forment d*4nc, au bout ouvert M , une sorte de
Gontre-courant , dont les baLlemens répondent à ceux de la
lame d'air que Ton souifle en A. Les ondulations excitées
par Fune et par l'autre cause , se propagent de même , et sé
fiuperposent dans toutes les couches d'aîr întermédiairei
entré A et M. La seule condition nécessaire pour la conti-
nuité du mouvement de la colonne AM, sera donc que cet
deux séries d'ondulations nient égales en longueur , comme
le sont les ondes directes et rétrogrades daivs un tuyau
bouché à son fond j m qu'en outre , par l'effet de leur su-
perposition , la densité puisse *tre constante à cbaque
orifice.

lyaprt» cela , dans un pareil tuyau , le mode de vi-
brât ion le plus simple sera celui oh les deux orifices seront

i&parëspar un seul nœud de vibratioa Ni , fig- 38, dans
leqûel les molécules d'^r seront immobilest Alors les
mouvemens de translation en A et en M devront toUr*
jours SO liire au xaéine iastaul dans dtà directions con-

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374 INSTftOHEXS A rillT.

traires , et produira des poduiations d'une longueur égale
à celle du tnymi. GnuidéroQS d'abord les deux presMêm de
ces ondulations^ et , pour fixçr les idées ^ supposons-les cnn-
deusaotes. En se propageant de part et d'autre yen i'oniice
«yppoeé , «lies se rcDContreronl au milieu do tujau eo NgN,}
e| la couche située eu ce point , les recerant tonfours tontes
.deux au mèui^ instant , restera constai^Jïi^nt un mobile ^
ipais ^le ëprouverii k If fpîs 1# somm^ des condensations
ou des dilatations qu'ellei apportent. Cliaque ondulation
continuant à se propager f celle qui est partie de A attein-
dra Torifice M au inonienl ok celle qui est partie de M at<*
teindra rorifice A. A cet instant , lf>s variations de densité
seront nulles dans les couches A et M , correspondantes aux
extrémités de cbaqae onde » c^ de là elles iront en croissant
vers le milieu du tuyau oit tUes seront les plus grandes pos-
sibles , piii-Sfjue ce point répondra alors au milieu des deux
ondes. A partir de cette époqu^, les deux ondulations con-
tinuant à se propager , la condensation diminatra ^ N« N, ;
en même temps les couches extrêmes A et M , qui e'taient
entrées dans le tnynu à une petite profondeur , reculeront
en arrière, par Teff^t 4^ l?<ur monvement oscilla toirf(.
retour fera nattra près de chaque ort6ce nne nouvelle ondn«*
iation raréliante qm suivra la première, qi^i en' était émanée.
Ainsi le commencaoï^t de t^ noqv.^Ile onde atteiiidra
milieu du tujau quand 1# fin d^ la première ondt la quît*?
tcra. Par l'effet de cette superposition il arrivera qu'à cet

instant » les cqndmsati^QS çt les rii^f^ 5ero.nt anlie^ dan^
toute Pétandue dn tuyau , après quoi l^n^e r^ réfiiinte cou*

tiiiuant à se propager fera surcudcr Iqs dilatations aux con-
densations. Ceiie«Ci sera suivie d'upç troisième ondulation
qui sera de nouveau condensante » et ainsi indéfinimeiU ttç^%
que Ton continuera d'entretenir en A le çoufa^t d'ai^ CQO*
tinu qui imprime le premier ébraulçiQe])t.

n est bien Uçjih da Irouyei; Ist t<|n qui rffaltarf ^
mode de vikation ; car , puisque la longnenr des ondes
égale à celle du tu^u q^e U9u$ ^y^.9| A^^ig^ée |^ ^s ^
nombre des vibrations par sccoqA^

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ivsTaimiNft a vmt. 37S
1034

On Toit qa'il est FocUice aiguë de «lai que nous STont
troav^ tout à l'IieaTê pour on toyau bouclië, d'une longueur
égale. Car il répond à uu nooibrc double de vibrations. Ce»
•erm là la ioa le plui §raTe que le tuyau pourra fe«ëi<>e»
avec ses deun orifices ouTerts*

Cett eu elk^ ce que rexpénemee eonfinkie, du moins
lorsque Ton opère sur des tuyauu asset longs pour que Ton

puisse y n(gli;2;or la petite irrégularité du luouvemrnt dps
premières couches d'au* situées eu A , lesi^ueiies , au lieu
d'être ébranlées pleinement sur toute Tétendue d^ cet orifice»
ne le sont que par une petite ouverture. Cet effet même
peut se corriger par le calcul ; mais il devient inasnsible au^
delà d'une certaine longueur des tuyaux.

Apres le mode de vibrations que no»s venoons de consi-
dérer , le plus simple sera celui dans lequel il existe » entre
les orifices , dena nesuds de vibrations N| , Jig. , dans
lesquels les particules aériennes sont immobiles. L'intervalle
de ces deux nœuds est évidemineut égal à la longueur to^
taie d'une onde , et de plus ils devront être cigakmeot éloi-
gnés des deux orifices y puisque les ondes émanées de ces
points sont égales } alors î^iNi étant égale à la longueur
d'une onde entière , MN, et AN, en occupent eliacun une
moitié. La somme totale , égale k deux onde» enlîenes, devra
donc former la longueur entière du tuyau / ; auui b loi>s
gnenr de chaque ond^ sera et il s'en succédera par se?*
conde un noipbre qui aura pour expression

Le son qui en résultera sera donc TocUVe aiguë dn son Ibn-
damentat, de soHe que si celui-ci eiit j^ris pour unité , e^xpn- .

mé par l'autre , qui a pour valeur a, le sera par tUx.

En continuant ce raisonnement , ponv le cas de trois
noeuds y quatre uœiud,^, et ainsi ^e s,uûe ; ou trouve que ia

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BIS IKSTHHKFS A rUIT.

série def «ou* qui en résulte , le ^Mnemier éUiit ftii pev
unité , comprend la térie indéliiiie dei sonbfcs aatoicli

I a 3 4 5

Ce seront donc là tous les sons que peut rendre un tuvât
.euTcripar les deux bouU; car, d'après k nuabèfesucmiite
dootiHNMlef «Tont fait natCre, il est évident qii*0 ae nmit
exister d'intermédiaire entre eux ^ si Ton veut les expriiûer
par iears déoomiuations musicales | en appelant le pccmicf
ir/t 9 U tradnction de la fene donncfa •

ISS

19 = l7«j«>—

nosaifs

aia==/bj* — ►

a5 = *o/j*

3*— «tftf

ei ainsi du reàte. Cette ^érie de sons peut se rcrifîer par Fer
pékienoe, comme noos i*avons fait pour les boordonSf et
elle se réalise ayec la plus grande fidélité. Elle s'appfiqae
aussi généralement à tous les iustrumeas à tuyaux cylin-
driques, droits ou courbes, dont les deux bouts sont on*
Terts , par exemple , au cor , à la trompette , et même
au serpent et ^ux ûùtes , en supposant que l'on boudie
les trous latéraux de cH deux derniers instrumens ^

îl y a une remarque curieuse à faire pour le son expfiiaé
par 7 , c'est que la plupart des personnes qui sonnent cia
fO( ou de la trompette I i^e savent |las le donner.' Csti

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DBS XNSTRUHBNa A YBNT/

après avoir obtenu le son le plus grave uig ils en tirent
aisément les sons iifj =3, ao/2=3y ui^^^^mij^S j et
êoi^ ss: 6, après qnoi rinstniment santé , comme par force
la triple octave exprimée par 8, sans qu'ils puissent en tirer
le son intermédiaire 7. Daniel Bemou^î prétend que cela
tient à la difficulté de dÎTiser urte quantité en sept parties *
égales , mais alors il devrait être encore lnen plus diflicile
d'obtenir le son correspondant au nombre 1:^ , lequel cepeu— •
dant s'obtient sans peine. Je partage bien plutôt l'opinion
de ce célèbre physicien, quand il dit que cètte difficulté
tient aussi au défaut d'exercice du musicien , qui n'a jamnis'
besmn de tirer de son instrument le son exprimé .)Mir 7 ,
parce qu'il n*est pas usité dans la musique , étant intermé*
diaire entre lai^ et sii^^ et la preuve que cette habitude est
nécessaire pour obtenir à volonté tel son on tel autre ^ c'est
qu'elle l'est même pour les sons les plus faciles 4 produire
tels, par exemple, que ut^ ut-. , «o/j , ut^ et mi^. C'est ce
dont on peut se convaincre aisément en adaptant une em—
boncbure à. un tuyau de verre , ou de carton , et essayant de

souffler avec la bouclte dans le pied du tuvau , pour en tirer
des sons. Car d'abord , on les entendra passer brusquement
d*mi terme k un autre, en sautant par ««dessus plusieurs^
intermédiaires, selon le plus ou moins de force avec la-
quelle on souffle. Mais, quand on se sera aperçu de cet effet ^
«m acquerra bientôt IHnpénence nécessaire pour monter ou
deseefidre d'un ton à un autre graduellement ; et , lorsqu'on •
sera dans un de ces tons, on aura, pour ainsi dire, le
Mitixiient du degré de force qu'il faut donner pour passer
à ûn antre immédiatement supérieur on inférieur , comme
je m'en suis assuré moi-même. | II est doncpfobable c^u avec
bemicoup d'exercice , et en se faisant donner assidûment le
son 7 psr un monocorde, ou par un tuyau, on parviendrait à
Ff^b tenir également , et à donner avec précision la quantité
4e vent qa'4 e^ûge^ car il y a pour cela des conditions indis-
pensables , que l'eapérience seule apprend à remplir sans
qu'on y fasse attention. Le musicien a très-bien le senti—
jncnt , de ces dégrés pour les tons 6 et 8 1 qu'il emploie, à

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«^B IhSTROMENS ^ VENT.

chaqtM îastiùiit dans la musique , comme étant la quinte et
Toclave du &on ai il est loul simple qu'il ioiube , comme
par précipke , <Uiiâ i'ua ou dan» l'autre , jfuand ii essaie
par hasard de produire le son 7, auquel il n^cst point evefcé.
On aura plu& de facilité, pour l'obtenir, si, au lieu de
$ouMtr dans le tu/au avec la bouche » on la place sur nu
sommier portatif , auquel communique une soufflerie dont '
on puisse modérer la force. Dans une expérience de ce
§eare que j'ai faite avec M. Haïuel^jiMS sommes par-
venus k ohteiiir le sou 7 bien disMnct et soutenu. Mais ii
nous a fallu nous aider encore d'un autre artifice , qui
était d'approcher plus ou moins le 4oi|;t de la bouche
tujan , quand nous avions produit les sons 6 on 8 , de
niëre à régler , pour ainsi dire , la direction de la lame
d'kir qui sortait de la lumière, et k le faire reutrer dans le
lujrnu. Alors , après ^dques inslana de houidomieiDeint el
«omme d'incertitude , on entendait sertir avec éclat le son
7 , qui nous était bien fiuïik à recoonaître, parce que mu
unisson sur un orgue qui nous asrTatt de eomparateur,
répondait à un fa^ , dont nous avions soin de faite parie»
de temps en temps la touche, pour acquérir le sentiment
du mode de vibration que nous vopliona e&tcuter.

En général , la taUe précédente montre que les tn^^ani^
dont les (]e\ix bonis sont ouveiLs , ne peuvent, dans leurs
octaves les plus grave&y donner que de& sons très-éloi*
gnés les uns dés antres ; par exemple ^ ks deux premiers
uij lét^ diffèrent entre eux d'une oclavc entière. Mais, à me-
sure que le ton s'élève , c'est-à-dire à mesure que la co-
lonne d'air se divise en nn plus grand nombre de parlîcft»
les sons que \%n peut obtenir sont plus rapprochée. £tt
s' élevant encore davantage f on commence à trouver luém^
des intervalles diromattques tels que lea dièses 9% ite bémols»
Enfin , dans les sons pltis éMgnés du son fondannsntal , esn
intercaHations luémes ne su^iiseut plus pour Représentées
toue les 1^ de ISnitvnment. On oomprend ainsi eomm^
k musreien qm donne du cor ne^peut tirer nataurellemcnt.
que des tous at>âolus parmi les sons graves ^ quoiqu'il puiAse

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1

DES INSTRUMZNS A VENT. ' 379

«nsuile o&oduler des desii^tODS pwnû les sons ékytfs. Il peut
mcine modifier âssez Jcs clïcts de son insti4ijuent , par lea
variations d'embouchurfi , pour abaisser le 7 i|m6ataa<p
dettuf da/^i* jusqu'à leffire accorder avec la vrêîe valeur
decette note dans Ja gamme. Il opcre de plus graruls chan-
gemens encore en bouchant ea part^ av^c la rn^u i'onâce
ouvert du tttjau. Cut amtt , par axomple , que l*tm Fuaêue
let fous TT et i3 à leurs valeurs usk^s. Enfin , en unissani
cet artiiice au mouvement des lèvres et à U grtudeur de
Fembooclinra , on va joa^'à ncàrtr asire les eon« ualnrela
des prenitèrct octaves , des îutervallea chromattqves , el à
faire entendre , même dans la première, les tons que rins-
tiiiment seul refuserait. Mais cet grandes modificetions de^
mandent beaucoup d'halMleié et d'cverdce peur 4tre pro-
duites avec justesse, et elles, n'apparlictinent pas 4U commun
des musiciens.

Ici. comme dans les cardes vibrantes ^ plusieurs vibra^

Hons différentes pf lu ent coexister ensemble , et se super-
poser pour ainsi dire dans la même colonne d^r p car ,
lorsqu'on produit «m son quelconque représenté par n , otk

Mtend résonner avec lui tous les sons plus graves qui réponr
dent à des nombres moindres que n. Cela devient ^Mrtou^

sensible dans les passages d'un mode de vibration à un entre,

lorsqu'on les produit graduellmeiit per des onyei'tnres de

bouche variables, comme 4ans la page 373.
Ici, comme pour les tuyaux beucbés per un bout, le^

expressions théoriques ne déterminent pa$ seuleaseni lei

rapports des nombres de Vibrations successifs. Files donnent
les. valeurs absolues de ces nombres pour chaque longueur
ék tnyan assignée ; et Ton peut de même les 'vériAer per l'ex*^

périence, en chercliaTit l'unisson du tuyau sur un monocorde
vertical charge' d'un poids constant et connue cer> connaissant
ce poids, celui de la corde , et sa longueur lorsqu'elle vibre k
funisson dn tuyau « on peut calculer par les lois de la méea—
oique le nombre de vibrations qu'elle, exécute par seconde ^
et par conséquent aussi celle du tuyen< or, en epéftanl aim »
Ml fronve que le son du tuyaa est toujours un peu plus grave
qne la théorie ne le donnerait d'après sa longueur.

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38o DES IlfSTmUllB!fS A VINT.

Daniel Bernonlti a prouvé que cette dj^érence Tenait àe
ce que la théorie suppose la colonne aérienne ébranlée à

plein orifice , tandis qu'avec la disposition de bouche qu'on
pratique dans les tnyanx d'orgues | l'ébranlement n'est qae
partiel. 11 a prouvé que , lorsque la colonne d*air contenue
dan5 lin pareil tuyau, se divise en ]>lnsieur$ parties cunso-
nantcs , scparces par de& nœuds de vibrations immobiles, la
portion la plus voisine de l'embouchure partielle est plus
courte que les autres quoique vibrant en même temps; et ces
deruiëres , qui se trouveot seules ébranlées dans toute ia
surface de leur section transversale , sont aussi les seules qni
suivent les rapports indiqués par la théorie. On peut v^
les preuves de ce fait dans le Traité générai. '

Je me suis assuré que cette influence des embouchures pai^
tielle est inégale dans les dtffi^ren^ gas sous la même pression.
Dans le gaz hydrogène ^ par exemple , elle est considérable-
ment plus forte que pour Fair atmosphérique , ce qni rend
la première division vers Temboochure partielle excessive*
ment plus courte; d'oii il suit que, lorsqu'on fait parler un
même tujau successivement avec les deu^ gaz y les colonnes
vibrantes tt*ont réellement pasia ménie longueur dans les deuxr
cas. Il faut avoir <^gard à cette circonstance, quand on vent
comparer les sons rendus par diûërens gaz. Selon lathéonCi
ces sons » k longueurs égales , doivent être réciproques aux
racines carrées des densités des gaz sous d'égales pressions^
Mais on ne trouve pas ce résultat en faisant parler un
même tuyau dWgue avec âUSérenM gai , par la raison qnn
nons venons d'indiquer. Par exemple , pour le gaa hydro-
gène vibrant dans lai tuvau ouvert, Febranlenient juirtiel

est si considérable qu'il en résulte un abaissement de ton de
près d'une septième mineure.

Des Tuymx à diamètre inégal.

' * Les tuyaux cylindriques offrent le cas le plus simple dm

la propagation des ondes sonores , mais on peut aussi Inv^
mer ces ondes dans des tuyaux de diamètre variable , pax
«xtfmj^ey coniques on hyperboliques , an y adaplani des

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. BBS iNITaVMEirS' A VtKT. 38x #

fmbouchures partielles , analogues à celiez dout nouâ avojis
lait Qsage pour les tuyaux cylindriques. Alors , la colonaa
aérienne se divise encore en parties consonantes entre elles ,
réparées par des couches immobiles , et dont la situation est
déterminée par Popposition des mouyemens des parties
contiguês. Mais il y a cette différence , avec les tuyaux cy-
lindriques, que les longueurs de ces divisions ne sont pius
iiëcessairelnent égales , maÉr dépendent de la forme du
tnyau. On peut déterminer, dans chaque cas , les propor-
tious de ces longueurs par Texpérieuce , comme nous Ta vous
fait pour les tuyaux cylindriques , ou par le calcul , en
partant des lois des mouveraens de l'air , et les résultats
de ces deux méthodes sont parfaitement d'accord. J'ai ex-
posé ces détails dans le Traité général.

On emploie ^aussi dans l'orgue une espèce particulière de
tuyaux à bouche que l*on nomme tuyaux à cheminée ^fig, 40.
n» sont composés d'un tuyau de bourdon , au fond duquel *
on a percé une petite ouverture circulaire à laquelle s'adapte
un tuyau A B de même diamètre , ouvert à ses deux bouts ,
et trës><ourt comparativemènt au premier. Le ton de ces
tajaux composés est intermédiaire entre celui des tuyaux
tout-iefait bouchés et tout-à-fait ouverts , mais leur timbra
est un peu différent ; et on les emploie à cause de cette
qualité , afin de jeter plus -de variété dans les jeux.

Les personnes qui ont Touie dure emploient aussi , pour
Biieux entendre , le secours d'un tuyau c6nique dont elles
jplacent le sommet dans le trou de leur çreille afin d'y reunir
par la réilexion plus d ondes sonores qu'il n'y en arrive-
rait naturellement. Ces instrumens , qui se nomment des
cornets acoustiques , n'ont d'autre effet que de concentrer
ainsi les ondulations aériennes.

^^es FUkUfs et instrumens à vent percés de trous

latéraux.

JusquHcî nous n'avons considéré que des tuyaux de di-
verses longueurs ouverts ou bouchés , mkis dont les paroii
étoieat continues. On fait aussi des instrumens très-barmo-

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nieux avec des tuyaux cyiindrit^ues percés de trous kté-
rsax, àBÈê ka^fltels on souffie p«r une enàboucliare ; ot «ot
^ T^rîf âèlei hkyciui d*orçue oit ]« botiche dn nraaicîeii lert
de soufBet. Comme je ne dois les considérer que sous le
rapport théori^ei tm tètii d'entr« eu& m aenrîra d'exeoH
pie, et >l^ dioiiîrér k itère trmtenfiërjf, parce qu'elle est
plus connue.

Cette flAté , représentée fig^^i 9 eftt composée d'un cj-

lindie creux de bois , d*ivoire ou de cristal , entièrement
ouvert par une de ses extrémités , et percé seulement ii
Feutre d'un trou latércl qui sert d'embouchure. Les bords
de ce trou sont taillés en biseau j et en les plaçant contre la
bouche et serrant les lèvres , on souille obliquement «ne
lame d'air contre leur tranchant Par ce moy^ , la colonoè
d*air contenue dantf le tujau , le met* en vibration sonore.
Si l'on boucbe d'abord avec les doigts tous les autres troui
percés dans les parois du tnjau | il rentrera dans le cas des
tujaux cylindriques ouverts des ^eux cdtes. L'on en tirera
donc d'abord un 6on ioudaïueutai , le plus grave de tous,
et ensuite en soufflant plus fort , ou eii variant la manière
de souffler , on obtiendra une suite d'autres sons de plus en
pliJi aigus , 4U1 , en ])rcnaru le premier pour unité y for-
meront la série des nombres naturels

r 2 1 4

Mais on en tirera encore d'autres sons interincdiaires , eu
découvrant successif ement un ou plusieurs des trous I»-
téraux que nous supposions tout à l'iieure fermés \ car eKa«
cun d'eux étant ouvert , élève le sou fondamental d'une
quantité relative à sa grandeur et à sa distance dé rend*
bouchure , coname on peut s'en assurer par Texpérienoe' > en
agrandissant successivement leurs dimensions.

Il j a des instrumeus à veni , tels que le serpent et le
cor y qui sont formés de tuyaux courbas. Mais cette cour^
bure n'influe en rien sur lé son qu'on en tire. Elle ne sert
que pour replier le tuyau sur lui-même et ha donner beau-
coup de longiiettr sons peu lie volomt* Du roile ^ ta' série

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BIS INSTRUAtENS ▲ VENT. 383

des sons est absolument la même que pour des tujaux
rectiligiies de formé et de longueur pareiHet.
*De la manière (Taccorder les tuyaux à bùucHe. Procé^

dés pour les mettre en ton.
Lorsqu'on a construit les tuyaux d'orgue sur les dimen-
sions iuJii|UL*t:^ par la théorie et l*expérieiîce , il c^t ])resque
impossible qu'ils se trouvent du premier coup rigoureuse-*
ment au ton juste qu'on Veut leur donner. H faut donc les
y amener par quelque procédé correctif : nous allons ex-
pliquer ceux qui sont en usage , et qui sout fondés sur les
modifications que le son acquiert quand on change la lon-
gueur ou la ferme des tuyaux. Ces procédés différent selon
ta nature du tuyau et la matière dont il est fait. Supposons-
le d'abord de bois , de carton , ou de toute autre matiëfe
^ni ne se prite point à l'extension s alors , si te fond doit
être fermé connue dans les bourdons jfig^ 4^ , on y met un
bouchon de bois cylindrique , bien juste , revêtu de peau
dont la plucbe^est en dehors 9 et on l'enfonce ou en le
relire graduellement jusqu'à ce qu'il se trouve au Ion
demandé. Si le tuyau doit être ouvert à son extréjuité ,
43 , on y ajuste une petite lame de plomb inclinée k
son axe , et que l'on abaisse ou que Ton relève plus ou
moins jusqu'à ce que Ton ait atteint Taccord. Cette lame
modifie le son , parce qu'elle bouche en partie le tuyau.
Car si elle étoit tout-l»-fait abaissée et capable de couvrir
toute sa surface , elle le changerait évidemment en un
boardon ^ ce qui abaisseroit son ton d'une ottave entière.

Venon* maintenant aux tuyaux faits dé plomb ou d^étain.
Pour teui-là , s'ils doivent être ouverts , fig. 44 , on les
rêg^e au moyen d'un cone de métal que l'on enfonce dans
leur intérieur , pour les élargir s'ils sont trop graves , et
avec lequel on les resserre s'ils sont trop aigus. Il est vir
aible » en eilet , que le rétrécissement de leur orifice les rap-v
proche des bourdons et que l'évasement les en éloigne.
Quant aux bourdons eux-ml'mes , on ne peut pas leur ap»
piâc|uer ce procède ; on ne peut pas non plus rendre
leur fondnaobile, puisquUl est soudé à l'extnkaité de leur

« 284 ZN$T&UM£NS A VJSlfT.

€oq)9.* C'est pourquoi on y aupplée par un astrt n^eil

d'autant plus, curieux à connaître , que rexpeaence
•eule « pu y /xmduire. A la surface extérieure du tuyau,
«t à cdté de la lëvne sur laquelle *le yent frappe , on adapte
deux lames de plomb Lhjfi^» 4^, qui s'ouvrent en deKort
et qui ressemblent à deux ortUleu : aussi les appelie-t-oa
4e ce nom. £n les tenant tout-à-*fait ouvertes en ddion
et touchées sur la surface du tuyau , on a le son naturel
que ce tuyau doit rendre suivant sa longueur ^ mais en les
rapprochant peu à peu., le son baisse progressîvemeat
d'une quantité quelquefois fort considérable. On voit qvt
ce phénomène tient à Finfluence des embouchures) mau
il ne serait pas facile de le calculer. On emploie le rnéot
appareil pour les tuyaux à cheminée , auxquels les aatm
procédés de correction ne sont pas non plus applicables ;
car la petitesse de la cheminée ne permettrait pas de
songer k les accorder en l'élargissant.

En général , tout ce (|ui peut arrêter ou retarder d'une
manière quelconque les vibrations de l'air , «oit dans ViaU-
rieur des tuyaux , soit au dehors , modifie le son qu'on sa
tire. Ainsi les tuyaux sont influencés par leur voisinage
xnéme ^ car si , dans un orgue bien accordé on en isole
quelques-uns , en enlevant ceux qui les avotsinent , Isor
ton change et ils ne gardent plus Taccord.

Des instrumens^à jinehes*

L'anche, représentée jiSSf. 46 , est un appareil ribn^

toire qui se met en mouvement par un courar\i d'air , et qm
excite ainsi dans ce fluide des sons dont on accroît beaucoop
la forcé en faisant vibrer Tanche dans un tuyau d*une gros-
seur et d'une longneur convenable. Cet appareil est esse»-
lieiieiiieat compose d une languette A JL ^ formée d'une
feuille mince de laiton , fixée en A sur une pièce cjiiar
drique AR de. bois ou de métal j creusée en rigole suivanC
AR. On introduit ce système par le bout A dans un trou
^demi-circulaire d'un diamètre égal , percë au centre d'ua
T qui'ferme exactement le tuystu SYT. Alors

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tes iif^rauutus ▲ rkvt. 385

l^on sotti&e par Torifice S , qui est rétréci à dessein pour cet
objit, le counuit d'air e»! forcé d'^&kr la rigole pour
•'edMppcr» Mxa comme la rigole est fort petite , compara*»
livement au tiiamètre du Luj^^au SVT, il arrive, si ion
aoiifie aisea fort » ^pie Tatr , en le prewaat pour entrer ,
poMM ja la«if|aetle AL contre la rigole , et la ferme. Mail

l'élasticité de la fnu guette réagissant presque aussitôt , elle
se relevé, l'air paA&e de nouveau y presae la languette » et ce
îeu alternatif ee continue aussi long-4»ipe que fou îatro-^
doit dt nouvel air par l'orifice S avec assec de vitesse. Si
l'on met cet orifice «ur le canal d'un souâlet d'orgue , le#
alierna^vet daviennent assem rapides poUr produire un son ,
ordinairement ramène et assez désagréable , dU moins quand
la disposition lie l'appareil est réduite à cedegré de simplicité.

Le ton plus au moins élevé de ce son dépend spécialement
de la longaenr de la languette , depuis le point ok elle est
attaciiéc. ii dépend aussi de son élasticité , de son poids ,
et de sa courbure plus ou moins concave en dehors. Car
lotis ces élémeps étant ebangés , changent le ton diuis le-*

quel l'anche résonnait.

ii iiaporte 4^ remarquer que ce u'est pas la languette elle*'
miêgnmj qui) par ses vibrations , fermé et ouvre tour k tour la
rigole , c'est Pair qui l'y pousse , et c'est elle ifUi revient^ le
aou dépend de ces chocs et de cqs retours plus ou moine
impidas. Si le pemt d'attache est fixe , ainsi que la longueur
de iaiengnette^ V air aura besom d'une force d'autant plus
graude pour 1 amener contre la rigole , qu'elle eu sera plus
dloignéa* Ainsi , l'augmenutioa de net étoignemeni devra
FMdxe les battemens plds rares, et par conséquent rendre
plus grave le son qui en résulte, (/esl en eliet ce que l'on
olMerve constaoïment. Au contre ne, on rendra le son plus
aigu , es y» raocvufcit la^rtie libre de la langipetiè, toutes
les» autres choses restau i les mcuifs , parce que son extrémité
MMMwm, mpias de cheiAin à Éaire pour s'approcher de la rigole ,
aaostiaàfem aussi en s'en éleignant. Ces variatîonsde Ion*

f iieur s'opèrent au ninvcii d'une t ir^je de fil de fer recourbée Fff
^aa est adaptée à la languette , et qui la serre contre la rigole

Tome L a5

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386 DES i»NSiauii£Ns a vent.

par son rMort* En, iiranft ou eofonçtnt c«tle pièce que Toit
appelle umfRmêêUê , on met le fniint d'attaehede la languette
|>iu& près ou piiiâ loia de son ex^lrémitc libre , et le son ^oute
Ott cle«cea4.> vsiêu non pai dans la proportion da carré ta
longueurs, comme je m*eii «ois «Moré par rexpériencef 09
qui atliève de pr«niver que le jeu de Tlinche ne duil pas être
awimiié 4 celui deslamea élaftiques lilnres par un boot , £iéef
par Tautrei et TÎl^raiit apontjuiàiie'nt* Du reito, le too dt

] àiiclw* est tcllciueuL deterniiué par la x .'ij)Ldjté des balle-
me^s dont eiie est susceptible » qgi'il reste le même quel que
que soit la Ikature du §ac par laquelle on la iait'parler.

Le coturani dfair qui fait vibrer les ancbes n'agit pas , sur
elles t ^ulet^en^ , quand il enfile la n^^ole^ jd oiudiiîe encore
leurs moiivemen^ par la rapidité plue ou moins grande aTac
laquelle il s'écmle <A fait place à de nouvel air. Par une suite
nécessaire de ce lie réaction réciproque, il ai nvc (jue lacoaiigur
ration des tuyaux qu'on ajuete iw Am ancbes inilue eaUvtae»
ment sur Ja qiialite des sons qu'on en tire. Ceux qui rendent
its sous les pluséclalaus, sont les tuyaux conit^ui's qui vaut en
s'évasaut vers Tair extérieur ^Jlg, 47 . Si la cône est renversé^
fig, 48, lesoadevientioai^l» Mais si deux cônee pareils, oppo*
bés baie à base, sont ajustéi» à rexlréuiité d ua long tuvau co-
nique,^» 49 9 ce système donne au son de la roudeur et de la
force. En gêuérai pour que les vibrations de lîanclie aoieni
régulières et harmonieuses , il faut qu'elles puissent convenir
avec le mouvement de Tair dan&lc tujrau oii i'ancbe parle. La
nécessitide catte^ionditioa estsmrUMiisenaibb» dane les t«jnii&
longs et minces, comme ceux des hautbois et de la clarinette.
Aussi ces inslruuieussont*iis^rces de trous latéraux qui, uni^
au pincemeni des lèvres penneHeni an musâcâen d'élalslir
l'accord dont il s*agit.

. Les au tfiit's telles que je viens de ies décrire out toujours un
son rauque ^ criard^dont ràpreté ait due au battcn&etti delà
languette contre la matière solide de la rigole \ mais^ fMur une

modification aussi simple qu'uigeuieusc , .M. Greuié , habile,
amateur de musique, estparve^uà leur ôtcr tous ces dd^kiita»
at a leur donner en échange dei qualités qu'elles n'avaient pas.

. Kj ^ .d by Google

Pemrcela iffaît la rigole AR ^jig, âo, en beisoa en cuivre^
mA è ifétes ▼tites et €m Foraie de fiarall^lipede. La langnetté

est une lame de laiton pat laitement plane , et coupée eu
fi>nne de ractangLe de manière à remplir exactement , oti
pitttétpreiqna eiuietementia face éridée de la rigole. Une ra-

sette extriMuemcnt fcrjuc et solide r r arrrte cette langurtte ;i l;i
longueur convenable, et fixe invariabiemcntle point à partir
doqnel elk doia-TÎt^rer* Maintenant, lorsque cette aiicfae est
montée sur le porte-reat'BCS, n l^>n sottfBe par le trou S ,
l'air coiqpjuiié ne trottvunt pas , ou presque pas d'issue entre
la-langaêttt ^ let flhraf de* la rigole, pmisse^la langoelte
et IV- entrer. Apres quHl a pais^ mofieiîte qaatrAti» d*aîr,
leiasticUe Daturelle de la laogueiie la ramène à sa posiUoa
pctsaitîfe; de aorte qa'elle lerme de nonVeati \e pàssage à'
IW I MM 1» vheste^iift'^lle' a 4icqulsa '-aA- f^eTeiiant ainsi?

sur elle-niL'ine , Un fait aussitôt dépasser ce point , et elle
s'éoarla dan» le sens opposé, en poussant T air i^ant elle
jusqa'à«oa qtha la resîilaiiiw'qnleHe^éproii^yfoînte à Tefibr^
de l'élasticité , l'arrête et la ramène de nonvean à sa position
primitive, d'où l'air lapousse une seconde fHis dans le tuyau*
Voilà le mode<dc momrtaeftPléfflat genërsîl que Ton pntssr
mmem^nt \ et |f • '-Orénî^ m \Am votrlu' me l<Mrt*nir roccasîon
dale vcriÉier par rexpénetioe en disposant nne de ses anches
daaa u forte*>uent de-penfe:^ cb^mamère qu*éii pouvait la
Tatr ^bfier» On'Comprendv^wIdefauwilletoicîiJatîoiiê', t<0r»*
qu'idles .deviennent sullisûiixjaicnt rapides, doivent produire
ua âofi > de même quexiaa^ battemeos des anches ordinaires ,
amc la dilfiMmoaêiiipOflinlai^qtiè le son anra an tinfbre ni'»
comparableinent plus- doux , plus harmonieux, plus égal,
puisque lai^e de cuivra^ an* liei&4e battre contre du bois,
èa civvro^ . M. dé la paa« , dont la rëeistance est toujours
l>rtMC|ttè e€ irrëgniîëre, fre lait ici. qoe refouler sur- hi(-nf4me
un Âuide pariaitement homogène , compressible et élastique ,
iei ifour IVÔTi Aussi lesancliet 4^ «M* Grenië n'ont plus rien de'
ca tém nidai-etcnard qm lliil» U^désagremant des anches
ordinairee, et qui ne disparaît pas même tout-à-fait dans les
iasliyiiMOiobrandieesi a^odîÂée parle jeu desi^vres. Leur

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DJKS iJfSTBVUfijll ▲ Y tut*

jtuij, dans les octave» les plus aignës, coome les plus grave! ,
ausM doux., pur que celui d^f tujraux. à boueiie^ eti'fio
voit bifln fw c^U doit étrêt d-Après ia imièrt êm% Vtkj
mi mis en vibratm.

Un autre pouU luiportani de ia ÇQmtriKUon de M.Greoié,

qoell^f elles tout retétiuei» Lu Ibm de AÊtfm hm^m^
t;ouii>inë« #yeç la largeur de U rigole qu'elle couvre, de
ipjimèie 91e U cmmxk^ d! w .qui U pf ew ne point jaiBAtf
hii doniier plviieuH îaflexîeiift eutnurd* ie« eie|et,cMnat

la fixité de la rasette rend sa longueur invariable , il en
résulte qtW» quelle spit la forc^ du veut quâ iA|ir«iie)eik
ne peut jjMnpi» cfapgtr l<w;t*,t/ttfcroîiwoKiH dtt veut >^
donc d'autre fffet que de rendre les emcursions de W W»*
guette pli^ft gffind^y de rentier ainat le «on ^ et le mn^cm I
rèf^le k SjOR frv^ ^œmnfleibetti m jniqren id'uae péiWe fê |
fait mouvfir un lonHei è reMoct. De eet4eiiHmiëref oofeit ,
é volonté prgdwre des «^ons loris jou iAibkâ, ei passer
de m e^tn^ipei è Tuplr^ .pur nt'^imiidii aAnLfMfnbsr, |
aussi soutenu que celui de 4e'¥(dR .«i^ disa lortingiens àm |
lesquels le son est iiàodiilc p^r le jeu des lèvres.

i.'air qui ai^t vil>rer iç#^9çbe& »'4ebe{ipe p«f des tajaox ^
onverts f evale^-f» otee ei lernoéi m éami 1 epMiie ,

Çe ren/lemeut, comme je Ta 1 d*?j.t aiinoiicc , doîiiic an ««a
de le rondeur et de la lur^e. Lajon^qujr 4e chaque tujaa
tonîonM dgffle à celle *de.k> iaagnHte. I/cifdmflss

fait connaître cette proportion. , ccun me elle e indiqué ^
ix>rjuie ia plus favoral^ie du iu/anb* Jl.'i«rraaién. co&âlrait sut
ce nsedèle d^s tujenz i^tmhfs. seniieiit Je eatiiini»*
^mvert , airee «ne netteté, nné^feeceet une l éf^idanléf^
ritaLblemeut reAiarquablcs. Daus^ce cas, 1a iangneltc e^t ti«(
«i^.do^nim, dont kf longnaornit o^^n^a, hiia§»t
o^'.o^S , répaîlsènr o^,oetB. fitSTibtntîeitSMntei dnerçiqae**
qu elles font frémir le tuyau qui lui sert de prolongemeul .
le poviMrent anr kqnel elle est montée , U plsnéke» nès^ *
ft tons les ee^ éhMticiaas- qnt sont dent ln«iroisîna^.
Sachant y d'après cette tkéor i^i que I« «on dk« iu^m^

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ses ivsTmoMSNf a vtdsT* 3Sçi

d'anches est immédiatement excité par les battemeDS de
leurs laftgMtlcs , «t k rapidité de cm battemenft étant réglée
par les dimeenetft des lameft qtii les exécutent ^ on voit que
le ton du son qui en résulte est complettemeat déterminé
fer «es ctroonstaneet, mdépendaounent de k nature da
niKen en ranehe vîbrtf et qa'amsi il doit être le même
dans tous les gaz. Cést en effet ce que Texpérience con lu me.
Pour tt'cii «»nrer, vtlié le p^te-vent d'nae ancke libre
à nn reAioet à krge omat , adapté an sommet d'une docbe

de verre y et j';H enveloppé le Inyau de sortie Avec une vessié
«nouiiiée que j'avais compruaéc pour en chasser l'air. Puis»
«fsÉtpkeé k doebe Inr Me eatè pMne d'eeu , flg, » }«
l'ai ekifi^eéef^dnelleïOentpOur que l^atr passât paf le robinet
dans le tu^u de Tanche , et Ja fit parler. J'ai observé le ton
^'ette Tendait dans cettecéhmilanoe |f«ift a^ant été k téssie
|pe«r ikiiiBf éiAapper t»nt Fàtr qui y était fmé , je Tai t«-^

• placée après l'aroir pressée de nouveau , et j'ai rempli de
iionveM k ekcke iren dn gu h^rogëne , qui » de eette
naantère^ ne te iranairdit mêU qn'ivec k ti%s-p«tite portion

d'air almospliériijue que le tuyau de l'anclie cotitenaif.
jUor»! plongeant de nauT^an k cloche dans Ve^tu, j'ai fait
y«ti* l'nnblie srret k (f^it hjdregki^ $ «dais k len du sén .

•'est trouve cxrK'tertierit le tn^mp qu'auparavant. Pôur bien
£âre cette expérience, il f^ut employer une anche libre, telle
^qM eekki die M. Orenié^ fia^eé ifue té «ènt te» seules dont
]a conttmetîèn toit ét»ek pavfaitè f^nr eon«erv«r k tmt^
taMe de leur tou, quelle qae soit k rapidité du courant d'air

tjea tIttVIff st*

\

■ CHAPITRE VI.

Sur lu ilés^r\nancc des cprm^ ' ,

En rassemblant et ^^néralisnnt Im MtH qué bons ktom
^posés dans les iiftapiires qui précèdent , on doit concevou-
^«e • tons les «Difi^ qnelk que «ni ieur nntiM,ta'ils sont
^M^vnabkment ébranlés , pènvent prendrb éks onlaTninena

die til>rations doixt k rapidiiéi la ^r^e et la^ permanenoe-

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3go ên LA aisoHirAvci

dépendront du mode d'agrégation qui unit les particules da
corps TÎbrant , de son élasticité pliu ou moins per£ûte , et
enfin àe se forme , qui établit des relations miemqm
entre les mouvemrns possibles de ses diverses parties. Aussi,
en ciaminaat les instrumens de musique des diverses na-
tions du monde , on voit qne presque toutes les mutièns
connues ont été employées k leur construction.

NoD-seuiemeat cet état vibratoire , qui produit dam
l'air des ondes sonofes , peut être imprimé à tons lee corps
par l'effirt d'un ébranlement immédiat , mais on pcvt en*
coreTj exciter par communication , en les mettant en con-
tàct avec de» corps vibrans qui leur fassent partager leurs
oscillations. €*ett ainsi que la botte de. bois sec et élaadqae
qui forme le corps du violon , du j>iuiu>, de la« harpe, de
la basse , frémit et résonne sous 1 laûtteace luirmonii|ne des
cordes de ces instrumens ^'et^ selon que «a contextnre la md
plus ou moins docile à cette inflnence , elle renforce avec
plus ou moins djénergie , de plénitude et de justesse , le
faible son que les coites seules avaient primitivement escité.
Ponr rendre ce ^énomène bien sensible , il faut prendrs
un diapason de fer , tel que celui qui est représenté Jl^. %tf
et qui sert à fiaer le toU sur «kqiiel les pianos doivent étce
accordé j puis f après l'avoir fait, vibrer plusienrt Ibis îso*
Jëiiœnt , t'L avoir reconnu te degré d'intensité du son qu li
excite , poses*>le;y eu i appuyant, sur la caisse du piuno <iaos
laquelle toji^s les cordes métalliques sont ionferaiées»
Aussitôt le son éclatera daps le même ton juste , mats
avec une force qu'il était loin d'avoir. Si voua, voulez rendre
l'augmentation |^lus frappante encore , ne poses le diapason
sur la lame qu'après qne sa jéfounEanoe propre s^est albibKe
presque jusqu'à n'être plus sensible isolément ; aussitôt vous
Tentendres de netiveau y et plus fort qu'il n'avait jamaiecté.
Il est évident qu'atos le mouvement vibratoti* ds dkpancm
se comniunique , par l'air et par la matière solide de Ja
caisse » à totiU^ celles deS' cordes métalliques ^ peuvent
Tadmetire da*s leur lovgueur totale on dans lemra dsvisaeeift^
comme, .aussi il doii 5e tiau^miilUt* au&. coidt:^ ou iibreè

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DES COUPS. â9l

ligneuses àe la caisse , qui sont en état Je le partager ^ et
c'est pour cela sans doute qu'on la sent frémir. On conçoit
alors combien le choix d'un bois à fibres mobile* et facile-
ment excitables doit avoir d'iiiQuencc sur la bonté des ins-
trumeas j'mais on ne peut s'assurer de ces qualités que par
J'espérience. Il faut en général employer des bois sonores ^
secs , élastiques, à fibres bien égales, et essayèr, par des
épreuves pareilles à celles que nous venons de décrire, s*iU
sont également SQaores dans toutes leurs parties. Encore ^
après tout céla , il faut qne les cordes dont on fait nsage y
soient convenablement appropriées^ telle corde résonne mai
sur un violon , qui résonnera bien sur un autre. 11 parait
aiusi que le temps contribue k peifectionner les tables so-
nores, et cjuc km s libres deviennent plus promptes à s'é-
mouvoir quand elles Tont été souvent. Ces diilérences sont
lellament sensibles ponr des oreillet exercées , qû'un babile
)<Mienr de yiolon peut , les yenx fermés , distinguer eeox de
ces instrumem qui viennent d'un lutter célèbre , comme
Amati ou Guamerins , oniquement d'après )a qualité du se»
^ils readen t ^ et vaineasent ' essaieraît«m«i de 1er imiter , st
Ton n'a pas à sa dispusuion des matériaux aussi parfaits. Un
jémaii-feut être dcmonté vingt fois sans rien perdre de son
Bsérîte ; si , après l'avoir mis. dans cet étet^ on en copîn
toutes les pièces avec la fidélité la plus scrupuleuse , oU
pourra obtenir un instrument d'une forme eiaclemeint pa^
rtfîlia } maïs si on les -remonta Tim et l?a«tfe , et /qu'on iar
ëproiîve , le premier sera» toujours un excellent violon , et \é
nouveau pourra être foct médiocre , ou m^e fort mauvais J
On a mie grande preave de Tefiet de.oes vibfialîODS com^
mmuqnéer, même à travers les substaAoas les pliU rigidéi ,
dans le bruit prodigieux de l'instrument chinois connu sou&
le nom de iamiam , et^qui est a;u|oard'liitt employé-dans noa
^rcfaestMi; Cest eue aorte de grande cymbale y» qui se êtkêmr.
pend librement à une corde par un de ses bords. Elle est
feite avec un alliage, àp. o^oo d'étain ^ et 0,78 de cuivre^
^ni > d'après nse décomrerâa très-cnrifuse de-M. Deroat ^
lorsqu'il est irciopé , -est doctile et malléable , de mauièro

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ô^Z SUR L4 R^SONNANCC

k pouvoir éire tr^e^mllé aUëmeat mais qui dovienl dir»
élastique et cassant , lorsqa*OD le Iaiss« refroidir lentemevt
dans l'air. Oa travailla d'aj»ord le meial dans le premier de
cet imn. itêMê^ p»»» quand l'înatrumtiit a la kftm ^
quisc , on hii donne la dureté et Télasttcité. Pour le ftâre
vibrer y ou le frappe sur les bords» non pas avec uu corpi
d«r , ce qui le brieerait commit du yèrre » «moi avec w
gros tavpoat de peau Mmshé au hont d'un Mtou. Le saa
n'est pas d'abord trë»-iatense ; il parait que les aDueaai »
âur iMquels on frappe , entrent les pmuînra en vibratioa)
lîentAt le mouvefnent se eeuMMuiique k tout le reile de U
masse , et il en résulte un bruit épouvantable,

L'air lni«4ttèBe t mn^é ton peu de naaaie , devient oh
pable de ooaamunttfu^r aînaî tes propres vibratiom > leiH
qu'il est en contact avec des corps susceptibles de les jd-«
mettre et de les exécuter avec lui. Nous avons rap^iorté à ce
genre de connnnnicatîonf le Iréantsement den coidea tm^
dues , près desquelles on féit vibrer une autre corèe dfwt
elles puissent suivre les osciiktiooa y soit en vilnnant tout
èntièrae ». soit en ae divisant d'ellM mèmei «n pnrttet MiqniH
tte^ L'orgue pvnduît «qui des efieta pnretls , mâia bien plol
intenses , snr les cor|)s élastiques qui offrent de iar^*^
£feces auu aonduklîona de Tair* Sa Ton place im 'dé ces ias^
trnmena dans une eUandtrt ^ il Arrive* presqnn l^ujeiiitqatf
quel(^ucs-un.'5 de ses tuvauii. àonl en harmonie avec une on
plusieurs vdres des fenêtres , ou radme^ pnr loîa^
iÊaétte eÉftîèr»« Ak«».ln ienéiré ferfnnft et rdMann db
fait parler eès- luyftuii*-lri j et le son propagé <jiii en résttlte
est souv^i beaucoup plus inlanso que le sua principal.
. On peut tirer parti de cas pnpeidtës pmur nngnmt«r
Feiet dee oreketfiree dane te» aallts -de spectacle , cette
précaution, au rapport de J.*J. Uousseau , n'e^t pas né*
gligée d«M Jea ibéétes d'italiç^ bon un nîalsicMfts Mt
pbcés est «ki ^eèqu» façon InÎFim^ffi un gf^tid înstrnnànl.
Le plancher est en communication , par le plus petit nombre
de points possible, nvcc 1& mm» ^Wri ée ï'ééiêmf qn'i^
serait trop diffîcife da liiife Vibrér |. il là touche atuleosent

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DES CORPS.

ptr des bAtiâ légers , qui le tiennent suspendhi en l?eîr. An-^.
dessous de ce plancher , il y a une voûte creuse , de mcnie
ëteadue horizontale , qui re&te coDSlamment vide. L'air qtie
cette caYtté renferme est mis en vibration per les instrn*.
mens de l'orchestre , et , comme un grand porle-voix , rcn-n
voie leurs ^ons eu k& reudant plu» £orts*et plus noinbreux..
Gemme U 7 a trës-peu de distance entre chaîne point d'dii
le son se réfléchit dans la cavité , et celai 4omt îX émane , il'
arrive que les ondes réilechies et les ondes directes parvien-^
nent ans auditeurs k des instans si peu diâeretts f ^'iU.
n*jr aperçoivent point d'intervalle sensible^ mais, s^n ^ue
la cavilc rcsounautc est plus ou moins proioniie , et d'une
Xorme plus ou moins bien appropriée à ia coofiguratiett de
la saU« , celle^ en 4^vient plus ou moins sonore. An reste «
de tous les défauts qui peuvent assourdir une «aile de spec-'
tacle y ou en général un <;diûce destiné à des assemblées pu-
Uiqnei» le pur» 9 ot lusnrément t» 4es moins wbH»^ o'ost
Texislence de gr^gides cavités pratiquées ma] à propos dans
sctt parois , et oii ie» oudes Minores vont s'eilgoufirer sane
praveir se diatvibuer an rMe des ailditemri 1 si Oe n*e«t par
dea éebos tardifs el îneoiftmodee^ qnî nt foM ^'aCtibUf
encore davantage les aons directs. •

U parail ^oe ie» efnciens avaient , pesr reaiferOer et ré«
pMidre les sons , dee précédée qu'ils tenaient de rempéHenoe
et de la nécessité oii ils étaient d'avoir recours à de seuibla<->
Mm nrtificft fomt Mie éntendre lemrs aeteiérs émm des théà»
tPfimalfcSiistsel entMr^^MtdéeovtevlSb 11 f avait , dit*^ «
de grands vases d'airain , placés dans diverses parties de
rencei^y et dont la résonnance fortifiait le son au point de
]« vendre partout sensible et distinct. Vitruve atteste ce fait^
et explique la inanicTe dont les vases étaient placés. Mais il
est impossible de concevoir comment il en pouii^it rësuUer
nn psueil effet* £n général , nos connaissances sont très-pe«
avancées pour tout ce t|ut coïkceme l'inteoftité des sons ; et
ii eât tort à désirer que celle partie , eàCofe toute neuve do
]# yli|rsi^ 9 ioit étudiée «t dévoteppée -par qnelipM ki^iiid
cxpériipçntnl^ttr. ' . •

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S94 AÉS0NKA9CX MB COlPS.

Il y a rncore une autre espèce <1e résonnance qui liCnt en
quelque sorte à la nature de oDlre organe , et qui consuli
dsns la rondeur et Fëclat qu'an son acquiert lorsqu'il e»t
soutenu par son octave ou sa (jinnir. Je ne veux pas parler
ici du son résultant qui se produit toujours dans ou pareil
concours de deux sons , et qui naturellement doit contriboer
k les Élire mieux sentir; il s'agît de phénorarnes d'une toute
autre nature. Par ex.einple , si Ton a, dans un tuyau con-
venable f une anelie libre qui sonne le seiie-^ieds oBTert, et
qu^ott la lassé TÎbfer seule , on entendra nn son ^a^, msif
souitl , qui fonuera presque rextrcnie de ceux que noii^poa-
Tons apprécier t mais mettes à cèté de cette anche Foctave
«a*dessns qui a cependant elleHoilme m. ton encore trct-
Ijravn , et faites-les résonner ensembfe , vous oblipA^lret,
avec la même gravité, une force, une rondeur et uo eciat
qui vous tnrprendront. Aussi, dans les jeux d'orgue, ces
tnyann si graves , comme le seise-pîeds et le trent^4eni
pieds, ne s'emploient jamais seuls; car à f eine on pourrait
les entendre. Ils y sent toujours accompagnés de leurs acconli
supérieurs. €ecî peut tenir , an moins en partie , àun fait <(at
M. iianiel a découvert, et dont il m'a rendu téoioin ; cV«^
que 9 lorsque pluâenrs sons vibrent en même temps , otlrc
le son résnhajit grave qui peut se calcnler par latb^ont, sa
entend encore d'autres sons plus élevés , qui forment aveclM
premiers une série ascendante ; -de sorte qu'ils sont surtout
sensibles dans les basais, on les prefWfS se perdent, et fii%
se perdent dans les tons élevés, oirles. première acquiliwstl*
plus d'énergie.

CHAPITRE VII.

Organes de TOuïe et de la P^oix.

ï^r&Ou'a force de comliiuaisons et d'expériences , nouJ
sommes.parrenns à découvrir les Ms comminiet â'^ine clas^
de phénomènes naUirels, s'il eYisle dans les étresT^M^î*^

quelques appareiU destiner a rcadrc ces piicuomi2ne:»sei2siW^'>

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4

4

OtOAntS DS L*O0IB ET 0B LA TOIX. SçfS

il est d'un intérêt extrême d*en étudier le mécanisine , et d%
h comparer à notre théorie; car^ pour savante qu'elle soi t^
noui trouvons toufonrs t[ue la nature en savah davantage ;
cl robscrvation de ses ouvrages, a])rès avoir confirmé ce qnc^
nous avions découvert de véritable, nous laisse encore bien
des énigmes instmctives k deviner. Cette considération , très*
propre à frapper des esprits philosophiques, m'a en;;a^éà
insérer ici quelques détails sur les organes de l'ouie et de la
Toii. Je les extrais principalement du Traité élémentaire de
M. Magendîe sur là physiologie.

Tous les appareils des sens sont en général composés d'un
système extérieur d'organes qui reeueillè les impressions
extérienres, et d'un nerf piacé derrière , qui parait destiné à
fiousen (lonnerle sentiment inlinie. rcUedisposition s'observe
dans les appareils de la vision^ de Todorat ^ du toucher } om
la retrouve également dans rorgase de l'ouïe»

Cet organe offre d'abord k l'extérieur vne sorte de paviUm
évasé par dehors , commfe cehii du cornet acoustique ; car ,
ainsi que. je viens de le faire entendre, nos iustrumens les
plus parfaits ne sont d'ordinaire que des imitations plus ou
moins heureuses des procédés de la nature. Ci pavillon se
rétrécit peu à peu en un conduit, revêtu intérieurement de
poils et d'une matière visqueuse 9 qui en défendent Taccè»
aux corps étrangtrsw Enfin le fond an estcottiplhtement férmé
par une membrane sèclio et tendue , que la peau, devenue
plus mince , recouvre eu dehors , et que Ton nomme la
jMmbrane du tympan. Les ondulations sonoM de Fair exté~
wieut ne pouvant pas al 1er plus loin que cette raemlwrane, flest
vraisemblable qu elle est destiuée à les. recuciUu cl â le»
transmettre à l'intéHeor , fcmction k laquelle sastniotnto
^iasttqnê la rend parTattement propre. Néanmoins la propa--
£^atioti (lu son se fait aussi par les parties solides qui Te^vi-
rcnmentf car eUe peut être déchirée « ou même entièrement
^étroite, sans que Ja facnllé d'entendre soitv dil^n , sensible**
xucnt altérée. Demëreciley il j auue cavité qui est nom naé»

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S96 ^ OROAHSS DX X/aOXS

la caisse du tympan , laquelle communique âvec lé gosîef
par un petit conduit , qui permet à Tair de rarrière-bouche
d'j «ntrtr et d*«i êortiiv Cette condition parait même «mh
tîelle k le communicatîim des sons ; car et le eettdnît fatMr^
•e bouche, on prétend que la surdité s'ensuit. Mais ce que la
eaiiie du tympaa reafenne de plus lûifliUer ^ eè aont qàatn
petits corpt osseoa , appel^tf lee oêséleéÊ^ qui lûrnlca^aM
chaîne continue attachée d'une part à ia membrane, ei Je
Tatitra à an appaireil solide « trèe-eontpoetf , '^PP*^ lè^T
mi/Ae, dont une partie ^ contalinléèe» epîMe^ «^léBefliiiiél
limaçon. Le labyrinthe est rempli d'un liquuîe, clans ItCtu l
le nerf acoustique piongê. Ainsi ^ Ton aanf oit que les oodu*
lations sonores , agissant d'abord )Mr leur choc tmmédiàC IH

la meiubr ane du tympan, sont t rnnsniisrs , par Fsir 4*
caisse et par la chaîne des osselets , aux parois du labjrniitbe «
et de là, par rintermédiatre du Uqtfâdnt w nerf acoostifit*
Mais voilà à peu près tout ce dont on peut se rendre rsia»»
A quoi sert la chaîne des osselets? On l'ignore. Lorsque U
mèmbrané du tympan a éxé dëimite , cette chatne n'est plo»
tendue, et ne peut pins serrir. Les tmb oseelets sîtoci 3e lOi
c6té tombent et le quatrième seul reste d'ordinaire attacht
à l'orifice du labyrinthe , et à la teeé&bmm ^i le ferme, de
leçon ^te IfTquîde kitérienr nek'éDonle|iàs. Alors Faaétist
a encore lieu comme auparavant , quoK[ue probableiiittt
atec moias de perlîection* Il serait important d'examiner
lasettlibtlitéde Torguie, et sa ftienltédè pet ceToir ^ de co»*

parer !es sons , n'èst point affaiblie. Au reste, tantquffVcn^
aiéouatique est environné de liquide , on comprend queK^
sàntiMnVeni trts^bten loi étrè traasihis par ka parties soli^
de Forgane; mais lâ transmission cesserait d*êtrc posnWe»*
ce néri était isolé. Aussi, lorsque, par sujte de maladie Js
BmmbfMo du tympàn est détruite , et la' ehalne ^ osseleu
tondWe , si le ^natHimie osselet ifai bencim le laiiyTiat^
tombe aussi, et si la membrane qui ferme le labyrietlt
ae rompt, de §Êu§m que ie luptide renfcnné dans cette cante
s'éconle , la aurdité é'eàeuît tonî^urlu Mais à qnoi Mrl ^
merveilleux Uavaii du iahjrriuthe'? On Tigaore absolu

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M BS lA voit» ^97'

PE LA VOIX.

Le inécaoisaie 4e ToFgane vocal ebi mieax copnu que celui
de l'oDÏe I quoi^ju'oa soit anoove him loia de pouvoir à'eKpl»^
qner ^aits tout ses d^ile. Il est , je ne ^irai pas seaiUeUe »
oia^ analogue aux. mslrumens k anches libres.
• D«B8 i'koHmie, l'air , 4'abord BMfiré daoe le pomon, et
eonteiitt datte la poitrine , en est cltéMé par la cotttraelîoii de
ees cavités , lat^uelle s'opère par un appareil jnuâculaire
tr<>f-patsiaiil, que Ton nodinae Uê muscUf de ff^xpkaiSm^^
De Jà il est condmc datisnn eanal cylindrique que l'on
la irachéit-artère ^ et qui est coxuposéd'anneauxcartiiagiueux^
alternés avec des amieanx membraneux flexibles, ce qui Icd
permet de s'allonger et de se raccourcir, quoîqu'àla vérité
éaas des iioutes trë^-peu. étendues. Au boùi de ce canal sont
deux tamee membraneuses rectatignlaires , placées parâllële-i
ment l'une à l'autre è fme trës-qiet(te distance , de manière
que leur iptervalie offre une fente étroite i dans laquelle
Fair, chassé de la peitriM,' est forcé de passer avant de
s'échapper par la bouche. L'organisation de ces deux lames
tst irës-compoâée } mais ce qu'il nous importe le plus de
lemaffttsir , if est qu'elles peuvent* vibrer trè»-rapidemeiît
par leur côté libre , et qu'elles vibrent en effet lorsque la,
voix se produit d'une manière continue , comme M. Ma^
. gni^ ^en est alisiiré sàr des diiens vivans. Cet appareil ,

analojTue à uîie anche , mais W une anche dont les lames
seraient contractiles et élastiques, se nomme lagloile^eé
FenèM^it de lA tracbée oil^ il est placé , ainsi que les piècei

qui racçompaçiir'Ti^ , s'.ij)pellent /ff larynx. Au^cssus de la
glotte^ ou trouve une meiubraue plate , élastique y à pcii
prh semblable i tifiè îan^e qut , fixée seulement )iar ssî

base , peut prendre dans în trachée diverses inclinations
i'éUvant et s'abaissant sur la glotte de manière à modifier la '
vapidilé du k:ourattt d'air qui en sort. Cette meimbrane a reçu
le nom êpigluLle , qui exprime seulement sa place. Nous
verrous, tout-à-rheure à ^oi elle peut servir. Pour le mo^
«tnt » je ma bârtteritr ir tbe , d'après lit. Magendîe , qu'eH«'

L^ yi i^cd by Google

•998 OBeAirtS OK L*OVII

entre en vibration aussh-bien que 1rs lèvres de la flotte , dam
les sonifontenns* Après aToir dépassé cette membrane « Tair
ne rencontre pie» ^'obstacle; il se répand dans la gosier y dans
ia boucbe» el j>ort enfin au-dehors. .

D'après* cette description sommaire > on reconnaît am
évidence que Torf^ane de la vpîx ne peut être comparé qa*4
un iustrumeiil à aiulie libre, ou lapoitri-ie àtit de SDuiilet,
la iracbée de porte-vent, la glotte tranche » et la boocbsT
.de tuyau, pour récoulement de Tair. Tontes les épreuTss
e^pcnn^^"*^^*'** H"^ l'on peut faire confirment cette analogie.

Et d'jàbord , ii e&t iiupo&i»ible d'y voir avec quciquci
auteurs un instrument k cordes, i^u'j a^t-il en effet daqs
la • glotte qui ressemble à une corde vibrante ? Où Iron-
verait-on ia place ucccs&aire pour duujuer k cette corde \k
longueur qu'çiugant les sons les* plus graves ? Commeat
pourrOit^n en tirer {amaîs des sonsd*un volume comparable
à ceux, que riiojniuc produit ? Les plus simples notions d'à-
caustique suûl^i^i pour faire rejeter cette étrange i>pinioo.
. C^est donc un instrument à vent ; iufiis.eet instrument ait

tel , 4^^! pt'ul donner dos sons fi è-s-g raves avec uue I0B*

gneur de lujau très-peu cixnHilôr^le , et que Le-m^ma
tuyau > presque saos cbanger de longueur » suffit |iOttr pter

du ire, non-seuleoient une certaine série de * ])ro-
gression Uarmqi^iqme , mai» tou^ ie& Mn^ îjuagmables et
tontes les nuances de ces sons , dans 1 étendu» de Vëcbelia
musicale que cbaque. voix peut erabrassw. Ces effets sont
iuij^o^sibU'à avec le jeu des tuyaux de ilùtes^ mais ils c<ui*
vienuent parfaitement aux tuyaux, d'aides ^ car ffIoi9..1lk
longueur du porte-vent étant supposée fita, ainsi que'Celle
du», tuyau vocal placé au-<lclà do l'anche , ce'.lr-ci , j>ar le
seul allongement ou raccourcij^eoiçsiL çle pcs ièvuss^^j peut
modiCicr le courant d'air de manière à obtenir tous les sopa
et toutes 1rs nuances possibles do sr>ns coinpri> entre Jes
limites exlrèincs qu'elle comporte. En e^et , eu ob$firv^|^
la. glotte des pliiens pendant la prîoduçtioo soutevn^etde la
YoîXjM. Ma^i udica vu que , dans l^s sons les plus graves,
les Içvxoft de la glotte yibraient tfiulQ .fepr (pugue^r^

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RT M LA VOIX.

mais qu'à mesure que \ti ioa s'élevait , elles se joigoaient et
se serraient Tune contre Fantre dans une étendue de plus

en plus considcrabie , de manicre a Uiuiiimer de plus en plus
la longueur de la portion vibrante \ de sorte que y. dan*
l'extréoie limite des sons aigus , la glotte n^ofTrait plus .
qu'une petite fente ti;^'j>-ctroUe et très-courte , par lacjueiic
tout Tair expiré de la .poitrine est contraint de passer. Ce
)ea est parfaitement analogue à celui de nos anckes , dont
il faut ausi>i raccourcir la languette à mesure c^uc i ou veut
(aire monter le ton. Mais dans cellesH:i) même lorsquellea
sont parfaitement libres v le ^on cJUange toujours un peu
quand la force du vent éprouve des vanalioos très-grandes
4'inteosité \ et M. Gneoié a trouvé qu'on pouvait corriger
ce défaut en mettant au--dessus des ancbes , dans le tuyau
vocal , de petites iaïucilcÀ de papier , tiiLes seuleiueut par
leur base , et qui , s*élevant quand le courant s'accélère,
s*aliais$ant quand il se ralentît , peuvent , par ces positjiont
diver^tci» , modifier les oadulations de manière que le toa i
reste constant » avec une intensité de son différente. Oa
peut conjecturer que Tépiglotte , placée de. la même ma-v
vii^re» et d'uue forme à peu près, pareille, ei>t destinée,
eolre autres choses , k prpduifie un pareil eftet , et qu'elki
nous donne ainsi la Tacnlté dont nous jouissons^ de renfler
It'sso^ à volou te. sans les altérer. .

Lorsque noua avons étudié le son ^s aaclMS t nous avouc'
remarque que le tuyau vocal , sans déterminer nécessaire—
nient 1rs sons , avait de Tiailueuce sur leur timbre et sur ia
la facilité plus ou moins .grande de ka produire. Tel ser»
oonc , dans rhoii^rae , Teffet de laP bouche et du conduit
guttural. Ainsi , un trou percé dans cette partie du canal
n'empécbera pas la voix de se produirie , et.en changera.seu*-'
lement le timbre \ c'est aussi ce que Ton observe sur les
iiidiviilus auxquels il a été failuatureUecueiit , ou artificiel-^
lement , quelque euverture au^^defisiut du larynm. Même on
peut , sans aucune opération , en avoir une preuve frap*.
paute En effet, il existe au fond de la bouche uu trou pa-
rpil qin^ communique dans les fosses nasales i de là à Tair,

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|00 OtBAtffcS M L*0dlÉ

extérieur , et qui peut être ouvert ou fermé à rolonté pâf
tine soupape Btembrmense , que Ton appelle le voil» in
juiiitis. Dans la production habituelle de la voix, cette sou-
pape s'applique «ur le trou , et le terme ^ de sorte que l'iiif
sort i6«ltiiieiit par la bancli». Mais , en fSiiiaiit no léger
•flbrt pottr pousser Pair dans les fosses^ nasales , on empédM
l'appiicatwn de la membraue , le trou reste ouvert, et le
MB «ort par la met et par la bouelie 4 la fois* Ceit ce tf»
ton appelle paHsr du ne». Or , toat le monde sait que, duu
ce cas, la \ oix aci^uiert un timbr** particulier, et entière-
w^l 4î£6kmt de son timbre ordinaire.

*

Att contraire , si tous failes on trou dans le porte^vsÉt

d'une ancîie , le vent sortira par ce trou ; et en le supposant
aullisaiumeut large , Tanche ne parlera pas. Cest aussi ce
^ni arriva an personnes cliea lesquelles il sunrieat , ee»
dêséouê du larynx , une ouTerture tistuleuse. Oies ne pa-
vent parler qu'après avoir bouché ce trou. M. Magcadic a
an sons les yeom un individu qui se tmmrait dans ce cas,
qui était contraint de porter babitnellement autour du col
nne cravalte serrée pour pouvoir parler.

L*allonfesnent et le raooourcissement dont la trachée-
artère est susceptible peuvent , quoiijue tres^ittiités, «trfir
aussi à vaiier les tous, surtout dans les cas extrèmrt sil
l'iuiluence de 1 epiglutte ne serait peut-être plus suffîtaote;
car y dans les ancbas , 14 Grenié a recannu que la longeesr
du portCr-vcnt avait œie influence analogue. ReraarqaoBi
tpulefnif que cette iofluence et celle de Tcpigiotie , comme
Minbrane oanspnnsalnca , «a sont paa des élémeas ensD-
tftals À la production ml&é dn son ; de sorte , par eienipk »
que l épiglotte pourrait vraisemblablement être détruite
sane iqne la voix cessât de se former* Mais leur absence ou
lawr pféseooa doit se fWra sentir dans le c4iant, eb les
mêxQes sons doivent être souvent produits avec d'inégalf*
intensités , et qoalqoelbis avec une intensité variable t le toa
restant ia mémo.

L'étendue des di\ erses voix humaines, depuis î^s p'"^
graves jusqu'aux plus ai^és , ambrasse environ trois oC'

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ET VE LA VOIX. ^Ot
lam. Les voix les plus étendîtes ne ]>assent guère deux oc-
taves eu sous bien pleins et bieu justes. Les voix d'hommes ,
les plus graves , vont commanëment de soit k fa^ , en ap«
pelant utt Tu/ du violoncelle , ou le son lonclanicntal fFim
tuyau de quatre pieds bouché. Les voix de femmes , les
plus hautes , vont communément de à En général »
les voix des enfans et des femmes sont plus ai^ncs (juf celles
des hommes faits , parce que les lames de leur glotte sont
proportionnellement beanconp plus courtes. Elles aug«
mentent dans Thommé vers quinze ou seîse ans , et acqu ièreu t
I en pea de temps une longueur presque double de celle
qu'elles avaient d'abord ; c'est ce qui fait le changement
qu'on observe Ji cette époque dans le son de la voix , et qui
la rend plus grave, ^iiaut à son volume absolu , il dépend
dans chaque individu de Tépaisseur des lèvres de Tanche »
et de la force d'expiration que les poumons peuvent exercer.

Après ces explicatioiif , il sera très-facile de coiiipreadre
les modifications essentielles que l'organe de la voix pré*
sente dans les difiérens animaux. J'emprunte ces détails

dans l^^s leçons d'ariatomie de M. Cuvier.

Les aauuaux à poumons « c'est— à<-dire les mammifères ,
les oiseaux et les reptiles , sont les seuls qui aient une vé-
ritable voix. La nature de l'organe vocal est , dans tous ,
essenticUeuieut la même. C'est un instrument à anche libre ,
qoc l'air expiré des poumons fait parler. Mais il y a de
^andes différences dans la disposition de ce mécanisme.

JLes mammifères et les reptiles n'ont, comme rhoninie |
qu'âne seule glotte | ou anche , placée à l'endroit oii la tra-
clié^^-artère vient se terminer dans la bouche. Leur voix se
jïrociuit donc absolument de la môme jnainère. iVlais riioninje
#etil , par la flexibilité de ses lèvres » par la mobilité de sa
Jaingue , et les autres modifications de la bouche; est sus-
ceptible d'une variété d'articulations qu'une orgaaisatiuu
plias imparfaite interdit aux animaux.

Ha classe des oiseaux y qui renferme des chanteurs si mé-«

[«>cîicux, ofTre , dans la conslriicl ion de l'organe vocal, di—
ve^r&ei particularités dont on seutira iaciieiueut iioiiueoçe
ToMB I. 226

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4q3 oboanes l'ouïe

5iir la variété des tons. La jAnê remarqoable, c'est que !t
glotte et les lames vibrantes y sont placées pres(£u'à la sortie
des poumons , et àTorigine de la trachée-artère* Da reste,
quoique cette tracb^ soit proportionnellement pins longos
et plus extensible que celle des mammifères , elle est encoie
beaucoup trop courte pour que les sons graves qui en sor-
tent y soient produits comme dans un tnjau de flûte. Cela
suliit pour prouver que , dans cette classe, comme chei le)
mammifères, Tinstrument vocal est une anche; etlapreuTt
que Tanche y est placée au bas de la trachée, c^est que, fi
l'on coujiif le cou à un oiseau criard , même très— loin de li
téte y conm&eBI. Cuvier en a fait Texpénence , il crie comme
auparavant ; parce que l'instrument qui produit chet lui h
son existe encore , au moins dans sa partie la plus eiaeuUel-
lement nécessaire à la formation de la voix.

J'ai dit que la trachée des oiseaux était plus contractile
tque celle des mammifères. Elle offre encore une autre par-
ticularité^ c'est que son extrémité supérieure peut se resser-
rer et s'élargir de manière k laisser un passage plus on moùu
libre au courant d'air. Les variations de la longueur et de
Touverture sont donc deux moyens doul Toiseau peut dis^
poser pour varier les tons de sa voix et les intensités de cei
tons, de même que la forme des tuyaux qu'on met au-dessai
des anches ordinaires réagit sur les tons qu'elles produisent)
pour une longueur donnée des lames vibrantes. Mais pnn
bablement ce moyen auxiliaire ne sert qu'à former lei
nuances les plus délicates; car nous avons vu qur le seul
changement de longueur des lèvres de Tanche est toujouis
la première et la principale cause du changemieiit de toB«

Nous avons vu aussi que la forme du tuyau vocal adapté
' aux anches ordinaires , modifie la qualité du sou qu'elles
produisent, et le rend jdus ou moins semblable k celui de
divers instrumens. Des variétés analogues se produisent
dans les oiseaux par une cause pareille , c*est-4i-dire par U
forme de leur trachée^rtère. Ceux qui ont une tradiée co-
nique évasée vers la bouche ont la voix éclatante, cotniat
les jeux de trompe LUS daus les orgues. D'aaVrç» ont , dai^

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IT DS LA voit. 4^

CirtaiQ| endroits de leur trachée ^ des reutleiuens (^ui doivent
j moflker la qualité du son ; de même qa*U arrire dans les
orgues par Tefiet des tayaux à cheminée. Mais les oiseans
chanteurs ont une tracKi o uyliudrii^uc toute composée d'an-
Beaux aussi fins qne des âis. On conçoit que ia qualité da
MU peut être modifiée par la construction plus ou moins
délicate de la trachée, et par la oature plus ou moins ela:»-
tîqne de la substance qui la compose. £Ue doit Tétre encort
par la constitution de Tanche , qui peut être plus ou moins
criarde , comme nous observons que cela arrive dans nos
anches ordinaires. Mais ces détails , dont la variété se sup-
pose aisément, n'appartiennent pas d'asses près à notre
sujet pour que nous devions les parcourir , et U nous suffira
é'avoir montré le poipt de vue véritable sous lequel on doit
les envisager.

LIVRE IV.

nerÉlêctricM.

CUAPITRS f&EMXER.

Phénomènes généraux des Attractions et Répulsions

électriques j distinctions de deux sortes d'électri"
cités*

Jo8Qv'ici toutes les propriétés que nous avons découvertes
dans les corps , leur étaient constamment inhérentes, et sem-

ijiaient essentieilemeut attachées à la matièi-e qui les com-
pose. C'est ainsi que les corps pesans ne peuvent pas être
dépouillés de la pesanteur , ni leurs molécules de la pro«
priété de s'aiUrer mutuellement.

.Noua allons examiner maintenant d'autres genres de mo-
difications qn*on peut imprimer passagèrement aux corps ,
et qui sont d'autant plus singulières que , sans ai u*cr ni

èter à leurs particules aucun priuçipe tangible et poudéra-

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4o4 ATTRACTIONS ST ftipULSIOKS

ble f «Hes y développent néamnoiiifi des forces ffî^^piiii*
santés , dont Tinfluence mécanique peut ensuite meHre en
luoiiveuieat des corps lualériels.

Par exemple , si Ton prend un hàtoa jàe cire d'Espigne
ou un tube de verre, on uamorceaa d'ambre qui n'ait pa«
été louche depuis long-temps t et qu'où les approche <ie
quelques petites parcelles de papier ^ de paille ou d'antrti
petits corps légers, ceux-ci n'eu éprouveront aucune im-
pression $ mais si ^ avant de faire cette épreuve y on hoUt ,
légèrement et vivement le tube de verre , le bâton de cire |
ou le morceau «.i ainbrr , as ce liuc étoffe de laiue ou une
peau de chat bien sèche , lorsqu'on les aj^roche eosaile
des petits corps légers, dont nous parlions tout-À-l'heaif ,
ou voit ceux-ci â'euvoler vers eux. Voilà donc une nouvelle
propriété ^ une faculté nouvelle que le firottement a dére-
loppce dans des corps qui ne la possédaient pas auparavant.
Cette propi'iété a été appelée éiectrUilé du uiot grec itAu7(«f < |
qui signifie ambre ^ parce qu^en e&t c'est dans cette résine I
quVlle a été remarquée le plus anciennement.

On en était resté peudaut des siècles à cette première ol^
nervation j mais depuis environ soixante ans ces pbénomcaei
mieux étudiés ont fait découvrir une multitude de résultats
iniportans , dont rensemble iorme aujourd'hui une des plus
belles parties do la physique.

Le premier pas â faire , ce doit être de bien étudier le
phcaomèiie fondamental que nous avons d'abord décrit , et
d'en bien définir les diverses circonstances. Pour le rendre
pins sensible, il faut soumettre au frottement des tubes ^
verre , de soufre ou de cire d'l:^pague , d'un volume un peu
considérable } par exemple , de deux ceatimëtres de dia^
mètre, et de trois ou quatre décimètres de longueur. Alors
les attractions sur les corps légers sont beaucoup plus vives
on les voit s'élancer avec rapidité vers le tube électrisé.
(^)url(|ucs- uns y adhèrent; d'autres, après l'avoir touché,
sont repoussés rapidement. ^ 1 on approche le tube de It
maii| ou du visage ^ on éprouve à une certaine distance une
sensation pareille à celle t^ue ^l uduiiaicul dco toiles d'arai-»

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iLECTIKTQUKf. 4o5

giiées) et si on le touche avec le doigt ou avec une bonlc de
métal f on entend le pétillement d'ane étincelle qui s'élance
lar le corps qu'on loi présente. Cette étincelle devient vt-
•ible lorsque l'on fait rexpérience dans robscurité , et Toi^
▼oit aussi une lueur bleuâtre suivre constamment le frot«
toir à mesure qu'on le promène sur le tube. On pent en-
core agrandir les effets en substituant au tube un gros globe
de verre ou de résine , ou un cylindre i ou un plateau de
verre que Ton serre entre des coussins fixes ^ et que l'on fait
tourner circiilauement par le moyen d'une inauivelle. Cet
appareil se nomme une machine électrique .* on y ajoute
ordinairement plusieurs autres dispositions de détail qui en
rendent les effels plus surs et plus intenses. Nous en parle-
rons plus loin f quand nous aurons acquis les couuoissauces
théoriques sur lesquelles ces dispositions sont fondées. En
attendant , l'appareil tel que nous venons de le décrire, suffit
pour mettre dans une entière évidence les pii^uomënes fon-
damentaux que nous avons annoncés.

Quelle est la nature du principe qui produit tous ces phé-
nomènes? comment existe-t-il dans les corps ? comment son
action est-elle^éveloppée par le frottement ? Nous l'igno^
rons ^ mais , quel qu'il soit , nous le définirons , pour abré-*
^er , ])ar le nom à* électricité . C'est ainsi que nous avons
nommé calorique le principe inconnu de la chaleur.

Toutes les substances vitrées et résineuses produisent ces
phénomènes à des degrés dners. On les obtient aussi avec
des étoâes de soie ^ mais ils ne réussissent pas du tout avec
les métaux. Si Ton prend un tube de métal d'une main^ et
'qa*on le frotte de l'antre avec une peau de chat ou une
étofie de laine , il ne donnera pas de traces lumineuses , il
ii*excîtera aucune sensation dans les organes , et il n'attirera
point les corps légers.

Mais si, au lieu de tenir le tube métallique à la main,
voos l'attachez à un tube de verre ou de résine bien sec qui
lui serve seulement de support , et qu'ensuite vous le frot'^
liez comme tout-à-riieurc , sans le toucher autrement que
par le frottoir ^ il acquerra toutes les propriétés électriquesu

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4&6 ATTRACTIONS KT m^PULflOITl

La mèm^ chose arrivera, si vous le frappez avec un peau
de chat après l'avoir «uspendu 6ur des cordons de soie mt
si 9 pour le tenir , vont enveloppes votre main avecqael-
gués doubles d'une étoffe soveuse. Ces propriétés ne subsis-
teront qu'autant que le tulie métallique sera exempt de
toute autre communication } car fi vous le tonchet avec le
doi^t ou avec un autre morceau de métal , il les perdn à
l'instant.

11 est clair ^ d'après ces expériences , que si le métal n'i«*
qnérait pat d'alMurd let propriétéf électriques par le frotte-
ment , ce n'était pas qu'il fût inhabile à les recevoir y mais
il rétait à les conserver » puisque , lorsqu'il les posccde , ofl
let lui 6%e en le touchant avec le doigt , ou avec nn antre
morceau de métal. Ainsi , quand on le tenait a la maui pour
le frotter , Télectricité qui s' j développait devait se perdre
k mesure. Il ne faut donc pas s^étonner si elle ne proddsiit
pas d'effet. Mais elle est devenue sensible , quand le méttU
été suspendu dans l'air par des supports de verre , de soie
•u de résine } c*est donc une preuve que cee diverses rabs-
tances résistaient à l'écoulement de rélectricité ; et en eftt»
rélectricité ne se répand pas rapidement d uu bout à fautre
d'un ruban de soie , d'us tube de verre » on^un bâton de
résine ; car lorsque ces corps sont électrisés par le frotte*
ment , si on les touche dans une partie , on dépouille bien
cette partie des propriétés électriques » mais elles sobsistect
encore dans tout le reste. C'est pour cela qu'on peut électrn
ser ces corps par le frottement } en les tenant à ia mam psf
nne de leurs extrémités.

Ceci nous conduit donc k distinguer les corps natnreb ee
deux ^n aî ides classes, selon qu'ils t r .nisinetlent ou ne trS!i«*
mettent pas UkremmU l'électricité, ^ous les nommerons j en
conséquence , eondueieun et nan^ndtieimrM / on appelle
aussi ces derniers corps isolana , parce que , lorsqo'oa 1<*
emploie comme supports , ils servent à isoier les autres de
toute communication avec des conducteurs qui ponrraieat
leur enlever rélectricité ( i ).

(i) Aairofeit on donnait aux corps non^ndncteoni 1»

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iLECTAIQUES* 4^7

U*air atmospbérîqtte est évidemment ie la classe des corps

noQ-conducleurs ^ car s'il livrait un libre passage à l'élec-
tricité, aucan corps qui y serait plonge ne pourrait produire
"des phénomènes électriques durables. Or , nn tube de yerre

ou de résiné frotté , conserve ses propriétés électriques
pendant un temps même considérable , quoiqu'il soit en*
Tironné d*air.

Au contraire , Tean est un corps conducteur ; car si l'on
mouille avec ce liquide , ou seulement avec sa vapeur , un
tube de verre on de résine éleclrisé par frottement , il perd ,
k l'instant tonte sa vertu. Aussi la valeur aqueuse suspendue
dans l'air aitcre-t-elle les propriétés isolantes de ce fluide j
et c'est pour cela que les expériences électriques ne réus-
. sissent jamais mieux que dans les temps froids et secs , oU il
y a très-peu de vapeur aqueuse suspendue dans Tair.

Cette faculté diverse des corps pour retenir rëlectricitë ou
youT la transmettre , a été découverte par Grey* Il en dut
l'observation au làai»ard , maU k un hasard dout il sut ha-
bilement profiter.

Il n'y a aucune relation constante entre l'état des corps
et leur faculté conductrice. Parmi les corps solides , les mé-
taux transmettent parfaitement l'électricité; mais les gom-
mes et les résines sèches ne les transmettent pas. Presque
tous les liquides sont de bons conducteurs; cependant Thuile
est un conducteur fort imparfait. La cire froide et le suif
conduisent mal l'électricité } fondus , ils conduisent bien.
La faculté conductrice s^bbserve dans les états les plus
opposés 'y par exemple , dans la fLumne de l'alcool et dans
la glace. La température des corps parait n'avoir aucune

«

d*idê4héle€triqu9êf cVit-à-direj électriques far eux^méaiesi et l'on
appelait lea corps candaetean , anSUdriques , c'ant-A-dire , non

cltrclriques , parce qn*on croyait que les premier» seuls pouvaiÊnt
être éleclriaéa |»ar froUe^jieaU C'est une erreur. Tnus les corps s'élec»
trîient quand on les frotte , mais tous n*ont paa la facnlté de relenir
l'électricité qu'onydévdp^pei et, pour qu'elle y reste, il fkut Ira
isoler. /

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4o8^ ATTHAGTIOlffl CT RÉpULSIOFS

iiiiiuencc seiisiMc sur les t'luict.'l!€s électriques qui en éma-
nent. Celles qui sortent de la glace ne sont pas fraides,
et celles qui sortent d'un fer rouge ne semblent pas pins

brûlantes.

L'air et les gaz secs , outre la propriété isolante qu'ils,
possèdent , paraissent encore avoir la faculté de retenir Telec^

tricitê à la surface des corps par leur force de pression. Car si
l'on place sous le récipient de la machine pneumatique ua
corps conducteur électrisé , et isolé sur des supports de
verre ou de résine, ce corps, à un certain dcgrc de raré-
faction de Tair , perd toute son électricité , qui s élance
avec nne lueur bleuâtre sur les autres corps condocteofs
par lesquels elle peut communiquer au sol. Si Ton p1ac«
dans les mêmes circonstances un cyrps non-conducteur, par
exemple » un bâton de cire d'£spagne électrisé par le frotte-
ment , l'électricité l'abandonne aussi lorsqu'on a fâil le
vide; niaus elle s'en sépare plus lentement ^ et il faut un io-
tervalle de temps fort sensible pour que le corps eu soit
tout-â-faît dépouillé. Ces phénomènes semblent donc iodi*
quer que l'électricité n'est retenue à la surface des corps
conducteurs que par la pression de l'air; et , qu'à la surface
des corps non-conducteurs , comme le verre sec et la résine»
ellr <'st retenue par cette pression , jointe ii ia diiliculle
qu'elle éprouve à se dégager de leurs particules.

La propriété conductrice des métaux s'emploie utilement
pour faciliter les usi^jes de la machine électrique. On suspend
à des coffîons de soie ou sur des cjrliudres de verre, une
barre métallique dont l'une des extrémités est placée très*
près du globe ou du plateau qui est electri>e par frottement.
Alors, à mesure que l'électricité se développe, elle pa^e
dans ce conducteur métallique isolé , et s'y conservr. Si Ton
touche ce premier conducfeur avec une autre barre métalli-
que isolée de même , et que Ton lienue par la substance
isolante, cette seconde barre devient électrique à ^on tour,
et Ton peut ainsi transporter oii l'on veut rélectricité. P*»
importe à quel point un t<^uche le premier cciiiducleur , il
douuera partout de 1 électricité. Si on y attache un lil aie-

Electriques* 4^

Uliiqiie â'une longueur quclcoiu^ue , lùt-ce de mille mètres ,
ce fil deviendra de même instantanément électrique dans
toute son étendue , pourvu qu'il soit pareillement isolé. On
pourra continuer aussi la communication a travers des masses
d'eau liquide contenue et isolée dans des vases de verre. Ce
sont là des conséquences et des preuves du libre passage que
les corps conducteurs offrent à réiectricilé.

Pour que les expériences réussissent , il faut que les cor-»
dons de soie ou les tubes de verre qui servent à isoler les
conducteurs, soient parfaitement secs ^ autrement les pro-
priétés électriques s*afiaiblissent , et cessent en très-peu de
temps. Les fils de soie trës-fins et bien secs forment d'excel*

îens isoloirs pour 1rs corps Ict^ors. Si l'on suspend à un pareil
ûï une petite bouîe de moelle de sureau , substance fort lé—
gère et éminemment conductrice ^ on a sans aucun frais un
des appareils les plus utiles pour étudier la théorie de l'élec-
tricité. 11 faut , pour la commodité des expériences , atta-
cher ce petit pendule à une tige solide recourbée , portée
sur un pied mobile , comme le montre la fig. i .

Si Ton fait touciier la petite boule à un tube de verre ou
de résine électrisé par frottement ^ et qu'ensuite on l'en sé-
pare sans la toucher , elle aura acquis les propriétés éleo-
triques. Elle attirera des pailles, des poussières et d'autres
petits corps légers qu'on lui présentera. Si ,on avance la
main vers elle, on la verra s'en approcher ; en un mot, elle
aura été électrisée par commn nient ion.

Ces propriétés subsisteront pendant un temps assez consi-
dérable, surtout si l'air est sec, pourvu que l'on ne touche
point la petite boule ; mais , si on la touche , elle rentrera
aus:>itôt dans son état naturel^ elle aura perdu 5on élec-
tricité.

Ici , de même que dans le cas du conducteur électrisé que

l*on touche, on peut demander oii l'électricitL* sVa vu ^ lL
pourquoi elle ne produit plus aucun effet. On le verra par
J 'expérience suivante.

Au lieu de toucher la boule avec le doigt , toucUez-la avec ^
i4Xie autre boule f suspendue de mcme^ à un iil de ^oie qm

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4ia ATTBACTXOKS £T EBPULSXOVS

rîsole , THAÏS dont le yolume soit qnatr^vingts on cent foif
plus considérable ^ue celui de la première. Alors , <'^pres \t
contact , vous trouvères que celle-ci a perdu sa yertu élec-
triqun presque aiissi Complètement que si on Vayait tonckce
avec le doigt. Voiii comprendrez ainsi <juune (|uaiiU le don-
née d'électricité perd de son intensité en se distribuant à
nne plus grande surface f car Fintérieur des boules n*j îvt
rien , et , qu'elles soient vides ou pleines, le pliciiomène le
passe de même. D'après cela on conçoit que la peUle boule
perd sa vertu électrique lorsqu^on la touche , parce qa*eiî«
la partage avec le corps humairi et la masse immense deU
terre , qui sont des corp^ conducteurs , avec lesqueb elle
se trouve alors en communication. Cest pour cel^qn^,^
les expériences électriques, on appelle souvent la terre
ré&ervoir commande rélectricitë.

£iaminons maintenant de plus près ce qui se passe lor»(jut
Ton approche , pour la première fois, le tube lîrotté de la petite
boule pour Télectriser. D'abord elle s'en approche , se porte
sur lui et s'attache à sa sur£ace ; mais , après qu'elle Ta touché
pendant un instant très-court » qui sulBt pour lui faire psr*
ta^er l'électricité du lube, elle est repousst'e par lai et
semble le fuir tant qu'elle conserve ses propriétés électriques.
A la vérité, en approchant très-brusquement le tube, oa
parvient quelquefoi.^ à fairc^ revenir la petite boule et à cbin*
ger ainsi la répulsion en attraction ; ceci est un phenomeoe
composé dont nous démêlerons plus loin la cause ; mais , ea
nous bornant à ce qui se passe lorsqu'on présente de lo»
le tube à la petite boule , comme pour pressentir ses ujouve-
mens après qu'elle en a partagé Télectricité , on voit qa eUe
conomence toujours par le fuir. De là nous tirerons cette
conséquence importante , qu'à l'exception de certains cas
particuliers dont il faudra chercher plus tard la cause ,

corps électrisés par partage se repoussent entre eux.

. ' . .1'

A la vérité , il semble , au premier coup d'œil , que >

pëhence précédente ne nous autorise pas tout^-à-fait à tirrr

cette conclusion. En eflèt , on voit bien que la petite boni'

fait le tube dont elle a partagé l'élecliicilé , mais on ne

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iLECTRIQVSS. fît

pas que le tube fuie la boule. Cela vient UDi(|uement de ce
qu'il est trop lourd. La boule se déplace seule ne pouyant
le déplacer; maïs , voulex-vons rendre les choses pareilles ,
prenez deux petites boules égales , attachez-les aux deux
extrémités d'un fil de lin qui est un corps conducteur de
rélectricité } puis suspendez ce fil par son milieu à un fil de
soie, coaime le montre la figure 2; alors les deux petites
boules communiqueront ensemble par le fil de lin , et leur
système sera cependant isolé dans Tair par le fil de soie.
Touchez les deux boules , ou seulement l'une d'elles, avec
un tube ëlectrisë -, non-seulement vous verrez qu'elles fuiront
le tube » après qu'elles auront partagé son électricité) mais
elles se fuiront entre elles , et les deux moitiés du fil de lin
s'écarteront comme le représente la figure 3.

La répulsion de la petite boule électrisée y fig. i , a lien
également , quelle que soit la nature du tube que l'on em-
ploie, pour lui communiquer rélectricité, pourvu que ce
soit toujours le même tube qu'on lui présente ensuite. Mais
ai , après lui aToir communiqué rélectricité d'un tube de
verre frotté avec de la laine, on en approche un tube de
résine ou de soufre , frotté de la même manière , bien loin
de fuir ce nouveau tube , elle s'en approchera et se ^portera
vers lui avec plus d'avidité encore qu'elle ne ferait si elle
n'avait pas été électrisée préalablement. La même chose a
lieu si l'on commence 'par électriser la petite boule avec le
tube résineux , et qu'on en approche ensuite le tube de
verre \ dans un cas comme dans l'autre , il y a toujours
attraction.

Nous voyons donc que, lorsqu'un corp? a été préalablement
électrisé et isolé comme notre petit pendule , les autres corps
ëlectrisÀ qui en approchent n'agissent pas tous sur lui de la
atnème manière , puisque les uns le repoussent et les autres
l'attirent. Cela nous oblige désonuais à distinguer deux sortes
d'électricités , l'une analogue à celle que développe le verre
frotté par une étoffe de laine ; nous la nommerons iUlêciri"
£:ité vitrée ; l'atilie , semblable à celle qu'exerce la résine,
pareiliemeut frottée avec une étoife de laine ; nous la nom-

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4lA ATT&ACTIOKS ET A£PULSIONS

mcron^ rélectncîU résinetue* Cette belle découverte e&t due
i Diifay.

Alors tous les phénomènes d'attractions et de répulsioni
que nous avons jusqu'à présent observés , pourront sViprî*

mer par celte loi très-simple : les vorpn chargés delectriciU
de même nature se repoueseni mutueUemenê; de ruUure dif*
f trente , iU e^atiireni»

Quoique celte proposilioii semble être pnieiuent rénoncé
des phénooiènes , il ne faut pas cependant j attacher une
idée de réalité absolue; car, des mouvemens absolnmeat
pareils à ceux (^uc les corps electrisés nous présealeut , peu-
vent être produits sans aucune attraction ou répulsion véri-
table des particules matérielles les unes par les antres. Poor
en donner un exemple, concevons un verre A B , /?^. /j ,
reuipii d'un fluide pesant, tel que l'eau ou le mercure , et
suspendu verticalement par un cordon k m point fiie S. Si
on ne touche point à ce vase , il restera immobile en vertn
des îoi.H de l'équilibre, et le fluide pesant qu'il renferme ne
lui fera prendre aucun 'mouvement horicontal , parce que
les pressions latérales, exercées à une même profondeur dans
les sens oppuîses AB , BA , sont égales entre elles. Mais sup-
posons , qu'au mojren d'un miroir ardent M , on dirige un
cône de lumière sur le point A , et qu'on fasse ainsi un petit
trou dans la paroi en ce point : alors le fluide s'ecouianl
librement par ce trou, la pression dans le sens BA j de-
viendra nulle ; et la pression AB qui reste constante nVtant
plus alors conlre-balancee , le vase s'éloignera du liuroir
comme •»M était repoussé par lui. Au contraire, si le fojrer
du cône lumineux était dirigé au point B à travers la ma-
tière du vase et du fluide supposée transparente , le vase
s'approcherait du miroir comme s'il en était attiré. Cepen-
dant ii n'j a là aucune attraction ni répulsion véritable ^ ce
n'est qu'un simple effet dé pression hydrostatique entière-
ment propre au fluide contenu dans le vase AB. Or, non-
seulement ceci doit nous mettre en garde contre l'idée d'une
attraction ou d'une répulsion réelle exercée entre les parti-
cules matérielles des corps électrisé*^ mais on verra plu*

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ilICTBIQUIt. 4l3

lard que les mouvemcns de ces corps se produisent exacte-
œenl par un semblable mécanisme; car leurs particules
matérielles, quoique électrisées , n'acquièrent aucune in-
fluence reell^ It's unes sur les autres; tout se passe entre
les électricités vitrées et résineuses qui les recouvrent, et dont
J'action réciproque se borne à augmenter ou à diminuer, -
sur certaines parties de leurs surfaces , la pression que rélec-
tncité j exerce contre l'air envirounant qui la retient , ou
en général contre les obstacles qui s'opposent à son dép]a«-

Lciiicut. r)'aj)rcs ces considérations, si nous conl muons
d'employer les mots d'attraclion et de répulsion pour ei—
primer les mouvemens des corps électrisés, il faudra ne les
entendre que comme un moyen commode d'énoncer les cir-
constances de ces mouvejuens , et nullement comme une •
indication réelle de leur véritable cause.

Ces attractions et ces répulsions ne s'exercent pas seule-
ment à travers Tair ; elles se font sentir aussi à travers les
antres corps non conducteurs , comme le verre et la résine.
Si l'on suspend au centre d'un matras de verre un tube de
cire d'Espagne frotté et électrisé, il attire les corps légers
situés bors du matras , comme il faisait avant l'interposition
des parois de verre. Cette transmission d'action s'opère
aussi à travers les corps conducteurs; mais elle est iuas<^uce
par un autre phénomène dont nous parlerons plus loin.

Pour savoir si une substance donnée , étant frottée d'une
certaine manière, acquiert l'clectricité vilrc«* ou réleclricité
résineuse , il faut essayer Teflet qu'elle produit sur le pendule
électrique déjà chargé d'une électricité connue. Par exemple ,
on touche ce pendule avec un tube de verre frotté par une
étoffe de lame j li prend rélectricité vitrée. On frotté de
même la substance que Ton veut éprouver , et on l'approche
du petit pendule. Si elle le repousse, elle a l'électricité vi-
trée^ si elle l'attire, elle possède rélectricité résineuse. On
peut 9 si l'on vent, répéter Téprenve inverse en donnant
d'abord au petit pendule l'électricité d'un tube de résine.
Comme les signes d'électricité donnés par les diverses subs-
tances sont quelquefois assez faibles ^ il est bon de savoir

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4l4 ATTRACTIOVS ET Ei)?ULSIONS

augmenter la seiisibiiitc de Tappareil. On y parvient en di**
minuant le diamètre de la petite boole de mtmn^ et en b
fospendani à un 61 de soie plus fin-. Si Ton se iert, par
exemple, d'un de ce» fils tels qu'Us sortent^u cocon, et
qu'on lui donne trois ou quatre décimètres de iMiguear,
une électricité même trè»-ûiible lulBra pour le mettre en
mouvement. -Nouà apprendrons plus tard à construire des
appareils encore plus sensibles, lorsque nous nous serons
formé une théorie exacte des phénomènes , qui nous per*

mettra d'apprécier toute la délicatesse de leurs lapporls;
tnais celui que nous venons de décrire y suHira dès k présent
dans le plus grand nombre des cas.

En soumettant à cette éprenye Féleclricité développée par
le frottement d'un grand nombre de substances , on voit
que la nature de cette électricité n'a rien d'absolu, eC
quVUe dépend de Tespèce du corps frottant tout tati&t
que de celle du corps frotté. Par exemple, le verre poli frotté
avec une étoffe de laine , prend i comme nous l'ayons dit,
l'électricité vitrée ; frotté avec une peau de chat , il acquiert
rélectricité résineuse. La soie frottée a\ cc la résine preod
rélectricité résmcu&e) frottée avec le verre poli| elle prend
l'électricité Titrée.

Voici une table de plusieurs substances qui acquièrent
rélectricité vitrée , quand on les frotte avec celles qui
suivent dans la liste ; et rélectricité résineuse i quand on
les frotte avec celles qui les précèdent.

La peau du chat. Le papier ^

Le verre poli , La soie ,

L'étoflTe de laine | La gonune-laque ,

Les plumes y Le verre dépoli.

Le bois , .

On voit assez , par cette table , qu'il n'y a aucun rappert

apparent entre la nature ou la constitution des substance!
et l'espèce d'électricité qu'elles développent , étant irottce»
les unes avec les autres.

La seule loi générale que Ton ait trouvée dans ces pbe*
nomcnes, c'est que U corps froUanf a 1$ corps fivUé a<-

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futènni àa^ùurê des éUctrieiié» diimêê , Pune rhmêuwe f
Vautre vitrée.

Pour mettre ce résultat en ëvidencti il faut ûoler [et
deux corps <pie Fon veat frotter Titii contre Faiitre. S'il*
sont solides , on leur adapte des manches de Terre ou de ré«
sine , par lesquels on les tient. 11 est bon , quand on le peut ,
de donner aux substances irotlées la forme de plaques , pour
que la friction s'opère sur une plus grande surface. On peut
isoler et éprouver de même nn corps solide el une étoffe ou
deux morceaux d'étoffes , deux peaux d'animaux, etc. Lors*
qu'on a opéré le frottement pendant quelques mstans , on
sépare les deux corps; et , les tenant toujours par le manche
isolant I on les présente tour à tour à un pendule ëlectriquo
iûen sensible } chargé d'une espèce d'électri^^ connue.
Alors on trouve constamment qu'an d'eux l'attire , et qn#
l'antre le repousse : leurs électricités $ont donc diverses. On
a fait nn nombre infini d'expériênces pour savoir qoellet
étaient les circonstances qui déterminent chacun des corps à
prendre Tespèce particulière d'électricité qu'il acc^uiert;
mais on n'a rien découvert à cet égard de bien décisif. Lee
plus légères circonstances semblent quelquefois déterminer

ce phénomène ; par exemple, lorsque l'on frotte une plaque
de verre poli contre une plaque de verre dépoli , Iq pre-
mière prend l'électricité vitrée , la seconde la résineuse, sans
que Ton puisse dire pourquoi le poli de la surface a cette
iniiueuce, deux rubans de soie blancs , pris dans la même
pièce , sont frottés en croix l'un contre l'antre f celui qui
est frotté transversalement prend l'électricité résineuse ,
celui qui est frotté longitudinalenient prend Vélecthcité vi-»
trée. On ne sait pas davantage comment ^yens du frotte-*
' ment agit. Enfin , quelquefois l'effet est variable avec les
mêmes corps. OEpinus assure avoir observé ce fait en Trot-
tant nue plaque de cuivre contre une de soufre , et aussi en
frottant deux carreaux de verre l'un contre l'autre s il les
retirait toujours dans des états d'électricité contraire j mau
la même espèce d'électricité appartenait tantôt à l'une des
plaques ) tantôt à l'autre.

a

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4l6 ATTRACTIONS RT REPULSIONS

On tire de ces phcnouàèiieî» uue expérience assez pi-
quante. Deux personnes montent sur des tabourets dont les
pieds sont formés par dîrô tubes solides de verre on par
toute autre sub>larîce isolante : ces tabourets se nomuient
des Uoloin. Une des deux personnes tient à la main une
peau de cbat bien sèche , et en frappe les habits de Tantre.
J^a première prend rélectricité vitrée, la seconde la rési-
neuse , comme on peut le vérifier en leur faisant approcher
tonr k tonr la main d'un petit pendule chargé d*une éleo«
trîcité connue. Si une personne non isolée les touche tonr à
tour , elle tirera de chacune Une étincelle. 11 est clair ^ae
ces phénomènes n'ont lieu qu'autant que les personnes élec-
trisées restent sur le plateau isolant } car, si elles en desoen*
dent , elles ]|)erdent aussitôt leur électricité en la partageant
avec la masse immense de la terre» Cest pourquoi, lorsqu'on
if oie seulement une. des dèux personnes, soit celle qni

iiappe , soit celle qui est frappée , celle-là seule qui est isolée
donne des signes d'électricité ; et , si elles ne le sont ni Tune
ni Pautre, il ne s'en produit 4ur aucune des deux. H est

sensible d'ailleurs qu'elles ne doivent jamais se toucher ni
communiquer l'une à l'autre autrement que par ie frottoir.

La peau de chat est trës<ommode pour cette expérience
et pour beaucoup d'antres analogues, parce qu'elle s*élec»
/ * trise avec beaucoup de facilité. Cest pour cela qu'en passât
ia main , dans un temps sec , sur le dos d'un chat vivant ,
on voit ses poils se hérisser et être attirés par la maîn^
quelquefois même on les entend pétiller et on en tire des
étincelles. Cela n'arrive qne dans des temps froids où l'air
isole très^bien. Les cheveux , lorsqu'ils ne sont point grais-
sés, ij'électrisent^ aussi avec facilité par le frottement, sur-
tout s'ils sont lins et souples , comme le sont ordinairement
les cheveux blonds.

Le frottement des liquides contre les corps solides déve-
loppe aussi de rélectricité. Pour le prouver , on adapte à la
machine pneumatique an récipient cylindrique de verre »
dont l'extrémité supérieure est hermétiquement fermée par
une capsule de haiê où l'on verse du mercure. Ou fait le

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iLBCTRIQUES* ^IJ

vide dans le récipient j le mercure , pressé par Vair exté-
rieur, filtre à travers les pores du bois, et tombe en une (
pluie fine qui frappe les parois du cylindre de verre. Alors ,
en «pprocliaat ua petit peudule éicctrit^ue que 1 on tient
suspendu par son fil de soie , on voit que ce cylindre est
Ini^méme ëlectrisé. Pour que Texpérience réussisse , il faut
avoir soin de faire bien sécher le cylindre, afin qu'il ne
perde pas rélectricité , toujours assex faible , que lui donne
le frottement du mercure contre sa surface.

Ceci explique un phénomène que Ton observe dans les
baromètres bien purgés d'air. Lorsqu'on penche ces baro-> *
mètres, de manière que la colonne de mercue remplisse
rapidement toute la partie vide du tube , si rexpéricnco est / ^
faite dans Tobscurité , ou voit se dévopper instantanemeat ^ - «
une lueur phosphonque semblable que produit dans

le TÎde un courant continu d'électricité.

On peut aussi exciter rélectricité par le froltemenl d'au \^
gàz contre un corps solide. Si Ton dirige un courant d'air
atmosj^érique contre la surface d'un carreau de verre , aa
moyen d'un souiilct , le carreau prend rélectricité vitrée.
Un mouchoir de soie, bien sec, étant secoué dans Tair,
s'électrise aussi ^ mais réstneusement.

L.c frottement ire!»t pas Fujik^ul' uiaiiière de develojjper
rélectricité, quoique ce soit la pins commune. 11 s en dé*
yeloppe, par exemple, dans la Âision des corps. Si l'on
verse du soufre fondu dans un vase de métal isolé, le soufre*,
ea se refroidissant, preud rélectricité vitrée, et le métal,
la résineuse ; quelquefois le phénomène est inverse ; mais
toujours les deux électricités sont produites à la fois.

Plusieurs substances luiiicraies cristallisées , de nature ^
vitreuse , ont aussi la propriété de devenir électriques ,
qtiand on les échauffe k un certain degré. Alors une des
t réniitt'b du cristal prend rélectricité vitrée, l'autre la
résineuse; de sorte que les parties oii elles régnent sont sé-
parées , mais elles sont encore produites simultanémetit.

Enfin , il se développe aus^i <le l'électricité dans plu-
sieurs combmoisous chimiques | et même dans le seul con-

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4l8 LOIS J>i.S ATTRACTIONS ET REPOtSIONS

tact de toitt»s les substances hétérogènes ; mais ces pliëoo»
mènes , pour être étudies , et iiiènie pour être aperçus,
•xîgent des appareils beaucoup plos composés et plus sensi*
Mes que ceniique nous avons pu former jusqu'à présent;

c*est pourquoi nous nous en occuperuiiâ plu& tard.

CHAPITRE IL

Des lois que suivera les Attractions et les Aépulsums

apparentes des corps éiectrisés.

Après avoir reconnu le phénomène des attractions et des
répulsions électriques, la première chose qu'il faut faire
c'est de déterminer les lois suivant lesquelles elles s*eier*
cent à diverses distances. Oti y réussit aisément an

de la balance de torsion que nous avons décrite page 307 ^ et
cette découverte , due à G>ulomb , est une des plus bellei
applications qu'il ait faites de son ingénieux instrument.

Nous avons vu alors que cet instrument est essentiellement
formé d'un fil métallique vertical dont le bout supérieur est
attaché à un point fiie, et dont l'inférieur porte une asguiile
horizoi)la!(\ Quand on veut apprécier de très-petites forces,
OU les fait agir sur rexLrémité de cette aiguille ^ et Ton me-
sure leur intensité par l'angle dont elles l'écnrtent de son
point de repos. En un mot , on balance ces Ibrces par la
force de torsion, qui est toujours proportionnelle a Tangle
de torsion , ainsi que nous l'avons annoncé page 3o3y d'apfcs
l'expérience.

Pour appliquer cet appareil à la mesure des attraclion> ei
des répulsions électriques , on fait l'aiguille en gomme la-
que , qui est une substance très*isolante , et Ton fixe à l'une

de ses extrémités une petite boule de moelle de sureau 6, 1
fig^S* Puis, ayant placé Tindexdu micromètre de torsion M sur
le sérode sa division , on to\ime le tambour entier qui le |K>rte

jusqu'à ce que la petite Ixnile Z» vienne aussi se placer Jovanl
le z( I o de la division tracée sur les parois de l'appareil (i>-

(0 Ou iam oaita dinssoii sur une baude èm papier qns l'on oalk

y i^L^o i.y Google

itSCTRIQUSS. 4ig

On ft^aperçoit que cette condilioD est remplie , lorsqu'en
ivgardant du cdté opposé de la cage de verre , dans le plan
vertical (jui contient le fil de suspension et Taiguille | OU
voit celle-ci dirigée vers le j^oiat de zéro.

Cela faifcf on fixe nne seconde boule a, à l'exlrénulé
d'un cylindre très-mince de gomme laque , dont la lon-
gueur soil telle I qu'étant introduit verticalement dans i'in-
térienr de la cage de verre , il descende celte boule au
niveau de la pn^dente; et on le place de manière que
cette seconde boule réponde aussi au zéro de la division^la*
térale ce que Ton vérifie comme précédemment. Alors la
première boule se trouve écartée de ce point d'un are égal
h. la somme des rayons des deux Loules , et la petite tor**
sion qui en résulte la maintient en contact avec Tautre.

Maintenant il est clair que , si Ton touche un instant ces

boules , ou seulement une d'entre elles , avec un corps déjà
électrisé et isolé > elles s'éiectn&cront aussi par coiumumca*
tion , et toutes déu:^ de la même manière ; elles devront
donc se repousser mutuellement : mais comme la première
&eule est mobile , Taiguille qui la porte tournera d'une
certaine quantité } et , après quelques oscillalions ^ elle
a*arrétêra à un certain point d'équilibre que Ton pourra
reconnaître sur la division latérale. Alors le degré de tor-
sion qui existera dans le -fil fera équilibre à la force répul*
lîve des deux boules et pourra servir à la mesurer.

dans nne dirttotien heriimUale ioui aoloitr de la ca^e de verre. St .
oelle^ est cireulaîre , on fiût la division en degrés. Mais qatod ou
tneat iotrodoire dans la balance des corps d'an Tolame un peu consi-
dérable, on ne trouve plus de cylindres de verre assez grands {hjul-
former le» parois de i appareil, cl ou les construit avec quatre glace»
TerticaUst dont rassemblage forme on carré. Alors une bande de
papier collée lioriaonUlement sur ces glaces , k la haulenr de l'ai-
guille , devient tangente ao cercle qu'elle décrit. On marqae donc la
zéro de la division sur le point où la clireclion de l'aiguille e$l per-
l^udiculaire u cbaque face , cl ou porte , de part et d'autre de ce
point, des divisions inégales^ qoi représentent les tau^ntes des
nrc» de a*, 5*^ etc.

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4^0 LOIS D£S ATTRACTIONS £T E^PULSIOr^S

C'est en eflèt ainsi que Ton o'phre ; maïs comme il ne
faut (|u une exlréiiieuient pelite torce pour tordre uo Ui |
de métal d'un grand aogle , on conçoit qn'ii ne faut com-
muniquer aux' boules que de Ires-petites charges d'éîeclri-
cité. Pour y parveoir, on les touche seulement avec une i
grosse téte d'épingle dont la tige est cachée dam m bâton {
de cire d'Espagne ; onélectrise cette téte d*épingle par com-
juunicatioa, soit en la mettant un instant en contact avec
le premier conducteur, d'une macliine électrique, soit eala
touchant avec un tube de verre ou de résine frotté. On Tin-
trocluit dans la cage de verre par une petite ouverture con-
venablement pratiquée pour cet objet , en la tenant par le
bâton de cire qui l'isole^ et, quand elle a touché la boole
iixe on la retire aussitôt.

En opérant de cette manière , Gonlomb , dans nae de
ses expériences, trouva qu'après le contact l'aiguille aviit !
décrit un angle de 36". Alors il tordit le fiLde suspension eo ,
iens contraire de cette répulsion y de manière à rapprocher j
l'aiguille in<»qu'à i8° de la boule fixe, et il fallut pour cela
tourner l'iadex du micromètre de laô**. '

Enfin il rapprocha l'aiguille jusqu'à ce que son écart nefôt ^
plus que do 8' { ; lorscju'il y fiil parvenu , la iiiarche* totale
de l'index du micromètre , rf)mptë depuis le zéro de ia<ii- ,
yision y se trouva être de 567*. *

IViH^aul CCS e\p('rleiices les boules ne perdirent pas sen-
siblement d'électricité. Car ^ par des es6ais préiiautt^reSY
Coulomb s'était assuré que, ce four^y les balles électnsées*
repousséos à Bo' de distance l'une de 1 autre, se rappro-
chaient seulement d'un degré en trois minutes; et, comme il

■

n'avait employé que deux minutes à faire les trois expé* ;
rience^ t^at riuu^ avons rapportées , il b ensuit que l'on pou-
vait bien négliger , comme insensible ^ la diminution qu'^ '
prouvait l'électricité des boules y tant par le conUct de Fitr '
que par la, dépeniilion ic long des supports. Cela tenait ,
comme on le verra par la suite , à la sécheresbo de l'air k 1
jour de cette expérience , et à TeiceUeut choix des supports
isolans.

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/

Pour découvrir les conséquences de ces expériences , re-»
présentons par ahd, fig. 6 , la circonférence décrite par1«

boule liiubile h ; soit c le centre de cette circonférence , et
prenons d*abord l'arc ah de 36** , comme on l'a trouvé
après la première répulsion. Il s'ensuit qu'alors la force ré-*
pulsive des deux boules était conlrc-balancec par une torsion
de 36* exercée dans le sens a h; car, par les di:>puâi lions prises
en commençant Texpérience, la torsion est nulle quand
Faiguille se trouve au point a.

Dans le second essai on tord le fil de 126" suivant le sens
ha. Si raiguille était libre, cette torsion l'amènerait en d*, à
laG* au-delà du point a ; mais , au contraire , la force répul*
sive la retient en y à i8** ea-de^u de ce point. Donc, à cette
distance , la force répulsive des deux boules faisait équilibre
à une torsion de 126^+18^ ou i44*-

Enfin, dans la troisième épreuve , la torsion indiquée ])ar
le micromclre a été. de 667° , toujours dans le sens ba mais
au lieu d'aller à 667* au-iielà du point a , l'aiguille est restée
à en deçà de ce point ; ainsi la force répulsive qui la
mainteuait à celte distance faisait alors équilibre à une tor-
sion de 567»+8« ou 575"

Nous avons donc ce tableau comparatif^ entre les torsions '
et les distances.

Aao dedistaneedm deux bauk».

1

MuvM de U feroe réoublvo

>

par Ift torsion.

se»

144*

57^" î

Déjà on y découvre une loi remarquable. Les arcs de dis-
'tance contenus dans la première colonne sont , à très-peu
près entre eux , comme les nombres 1 9 7 f ^ » tandis que les
torsions correspondanles , qui mesurent les effets des forces
répulsives sur Taiguillc, sont entre elles comme les nombres
I , 4 , 16 j c'eH-ài-dire inversement proportionnelles aux

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422 LOIS DES ATTRACTIONS ET EXPULSIONS

carrés des précédens. Ces rapports prouvent donc que les

forces élrctriqiîrs suivrnt , comme rattracUoxi céleste , la
raison invrrse du carré des distances.

A la vérité , la dûtance rectiligne des deux boules est
mesurée par la corde qui les joint , et non par l'arc circu-
laire que sou s- tend cette corde. Secondement, la force ré-
pulsive qu'elles exercent Tune sur Tautre agît obliquement
sur ]*aigiii1le , et par conséquent ne contribue pas tonte
entière à la faire tourner. Maiî« cette obliquité est fort petite
dans nos expériences » h cause du peu d'étendue des arcs ^ et
la même raison fait aussi qa'il y a très-peu de différence
entre eux et leurs corflcs. Ces circonstances légitiment donc
la conaéquence que nous avous tirée de nos observa tioos.
Mais m» peut achever de la mettre tout^à-fait hors de doute
en eflfectuant le calcul d'une manière ripfonreuse. Car on
trouve ainsi que, lorsque les arcs derépuisiou n'exccdcnt pas
36**, les rapports conclus des arcs , et ceux qu'on déduit des
distances ne dîlIVrent pas dans des quantités senmbles aux
observations. £u nous tenant donc en dedans de ces limites ,
noms pourrons appliquer la loi du carré des distances anx
«rcs mêmes , ce qui simplifiera beaucoup les calculs.

Le iîl employé par Coulomb dans ces eipériences était
d'argent j et, par sa finesse , il avait une extrême sensibilité
de torsion. Coulomb imagina des appareils plus sensibles en-r
core, destinés h indiquer les plus petites quantités d'électricité,
j^. 7. Ces appareils , que nous nommerons des électro»
seop^Sf sont de véritables balances électriques dans lesquelles
le fil de métal est remplacé par un simple fil de soie, tel
qu'il sort du cocon , et de 4 pouces de longueur. L'aiguille
est un petit fil de gomme-laque long de la lignes ^ terminé
à une de ses extrémités par un petit cercle de clinquant très-
léger (i). Dans un de ces appareils dont Coulomb a fait

fi) On forme aiftémeot ces fils, en cbaufiant à la flamme d'une
bougie le milieu d'un petit bâton de gomme-laque, que Ton tient
paries deux extrémités. Lorsque celte résine commence i se fondre
on écarte rapidement les deux extfémités , et la matière ionàm

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ÉLECTRIQUES. \ ^2^

usage ^'aiguille et le clinquant pesaient ensemble > de grain.

Le lll i\c: soie a, sous cette longueur, une flexibilité telle
qu'en agissant sur lui avec nn bras de levier d'un pouce |
il ne faut qu^un poids d'un soixante millième de grain pour
If tordre de 3(>o''. Pour communiquer l'éleclricit*' au clin-
quant , on fait passer, à travers uu bâton de cire d'Espagne,
un fil de cuivre terminé d'une part par une petite baNe de
sureau donc, et de Taulre par une boule métallique,
ou par un crochet dont la pointe rentre dans la cire. On
introduit ce bAton ainsi armé dans l'intérieur de la cage
de verre , Je crochet en dehors, et on le fixe de manière que
le centre de la boule dorée , vue par le fil de suspension ,
réponde aa téro de la division sur les parois de la cage.
Quand Taiguillc est cn repos , on tourne doucement l'index
du micromètre de torsion jusqu'à ce que le clinquant vienne
s'appll({uer contre la boule dorée ; alors l'appareil est prêt
à agir. Si Ton communique de l'électricité au crochet de
cuivre par un moyen quelconque , elle se propage dans la
boule et élans le clinquant qui est repoussé aussitôt. La
sensibilité de ces ëlcctroscopes est telle que si , après avoir
électrisé par frottement un bâton de cire d'£spagne » on le
préfente au crochet extérieur , même de loin , et en le tenant
à trois pieils de dislance , Taiguille est chassée à plus de go».
Nous Terrons plus loin comment l'électricité peut se dévo'-*
Icpper ainsi k distance , et sans ancun contact. Pour le mo-
ment , nous ne donnons ce résultat que comme une preuve
de Textrlme sensibilité de l'appareil. Au moyen de cet élec-
tro9cope , il est bien facile de répéter toutes les expériences
indiquées dans le préreMent chapitre sur la nature de Télec-
tricité excitée dans difierens corps par leur frottement ma-<
taeL

ae lire communément en un fil très-fin qui adhère , départ rt
iVantre, aux deux bouts solidei, Oo lire de le néme manière des fiU
de cire dfEtpagne , et même des fils de verre ; mais, pour ces derniers ,
A moina dVmployer no tube éî-jh très-fin , la chaleur dWe boogto^
aeiuffil pas I et il faut y employer U lampe d'éuiaiiicur.

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4^4 LOrS DES ATTRACTIONS ET REPULSIONS

Apres avoir déterminé les lois de U répulsion électrique «

il était naturel de cherrlicr celles de Tattraction qui s'exerce
entre des corps cliargés d électricités de diiféreale nature ;
c'est aussi ce que Coulomb a fait par les mêmes procédés»
Mats alors il ne faut plus que les boules se touchent dans
leur position initiale avant d'clre élcctrisées ; il faut au con-
traire qu'elles soient séparées , et que la torsion les empêche
de se réunir. Pour cela , on commencera par enlever la boule
fixe <7, ft^. 8 ; ot, par le moyen de la tête d'éj)ingle isolét' , on
donnera à la boule mobile une électricité d'unecertaine na*
tifre y par exemple , résineuse. Cela fait , on tournera l'index
du niicroraètre d'un certain angle connu c ; le fil étant libre,
suivra ce inouvementj et, après quelques oscillationSy Tt-'itré-
mité de Taiguille s'arrêtera devant un antre point h de la
division circulaire', lequel sera éloi^é de c degrés de celui
oii elle était d'abord. Cette opération aura donc transporté Je
xéro de torsion de la quantité connue c , dans le sens a

Alors y on replacera la boule fixe <r , et on lui donnera une
électricité «liiicieate de la première ; ce sera dans notre
exemple de Télectricité vitrée. Les deux boules s'attirant ,
Taiguille marchera vers la boule fixe a, et si V équilibré
êsl pu'i.siij/e , elle s'arrêtera quelque part en un eerUm
point que je désignerai par b\ Ou observera ce point sur la
division » puis on tournera ou détournera le micromètre de
quantités connues pour varier la torsion , et Ton observera
de nirnie , dans ( haque cas , les nouvelles positions oii Tai-
gniUe s'arrête. Comparant les torsions et les distances |
comme nous l'avons fait en étudiant les répulsions , on
trouvera qu'elles suivent une loi pareille ^ et l'on en coa-
clura que les forces d'attraction produites par les élecUr>-
cités de natuf« diverse sont, comme les forces répulsives t
réciproquement proportionnelles au carré de la di> tance.

11 faut y dans ces expériences, observer une précaution sans
laquelle on ne réussirait point. Lorsque la force attractive
^ des deux boules les détermine à .^e rapprocher , rnilen>ilé
de leur attraction augmente à mesure que leur distance
devient moindre^ et , si cette cause existait seule , elles finî-

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. £L£CTAIQC£S. * J^zS

raient par se joindre. Mais la torsion s'oppose à leur r.ip-
prochement } et la résistance augmente k mesure que Tai—
gaille s'éloigne de son point de départ 6 pour aller vers Fautre
Boole. Or , an-delà d'une certaine distance , cette résbtance
ne croit plus assez vite pour vaincre l'accroissement de la
force d'attraction ; de sorte que l'équilibre devenant iœpos-
iible , les boules arrivées à ce point se précipitent l'une vers
l'autre, rt finissrnt tonjonii par se joindre. tJn calcul très-
simple peut me lire ceci en évidence et déterminer les limites
d'écart ou il faut s'arrêter.
II arrive même qu'elles se joignent encore dans des cas oii

♦

Tt 4111 libre est possible d'après le calcul. Cela vient de ce que
la ilexibiiité de la suspension permet à raigntile d'osciller
quelque temps autour du point d'équilibre oh elle doit enfin
se fixer. Si les ampiitudei de ces oscillations ameuent la boule
mobile asse» près de la boule fixe pour que l'attraction
croisse plus rapidement que la torsion , celle-ci ne suffit
plus pour ramener l'aiguille , et la boule mobile est en-
traînée jusqu'au contact.

- Cosloukb a encore déterminé la loi des attracttous élee-'

li iques par un «mtrc procédé que je rapporterai ici , parce
qu'il oâre une vérification du précédent, et qu'il nous servira
encore dans la théorie du magnétisme. Il consiste à suspendre
horisontaleroent, par un fil de cocon, une aiguille de goranie^
laque , dont rcxlreiuilé porte un disque de clinquant que Ton
électrisê. Devant cette aiguille , à quelque distance y on place
un globe chargé d'une électricité diffiSrente, qui l'attire et la
fait osciller en vertu de son action. On détermine ensuite
'par le calcul la force attractive , à diverses distances, pour
divers éloignemens du globe électrisê , d'après le nombre des

oscillations exécutées par l'aiguille en uu temps donné* de
même que l'on détermine la force de la pesanteur terrestre
d'après les oscillations du pendule ordinaire. Les résultats
ainsi obtenus confirment la loi du carré des distances que la
balance de torsion nous avait fait découvrir.

La même méthode servirait encore à déterminer la loi des
répulsions^ car ^ çn communiquant au globe et au disque des

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LOIS DES AtTRACTIONS ET sipULSIONJ

électricités de même natiirt , le dtique aeim repo<iMé| U

direction de l'aip^uillc s'intervertira, et elle oscillera en vertu
' de cette répulsion dans une position diamétraleiueut oppo-
sée à U prmierei mais, k resceptiea d^ ce retoitrneaie&t
qni influera sur la distance du disque au globe , les obsêr*
vations et les calcu,ls se feront comme auparavant.

A l'aide des résultats auxquels uous .venons de parvenir,
on peut calculer pour toutes les distances possibles l'énergie

de raltraction ou de la répulsion de deux boules electrisée?! ,
lorsqu'on a observé cette énergie pour une seule distance
cannne.

Mais ceci ne donne encore que la mesure de l'effet total r '
on ne voit pas dans quelle proportion chacune des boule» y
contribue. Cependant , à moins qu'elles ne soient parfaite*'
ment égales et également éleélrisées , gêl conçoit qu'elles
doivent y contribuer megaiement. Il nous reste donc à dé-
couvrir cette proportion.

On y parviendrait aisément , si Ton pouvait donner ou
enlever à l'une des boules une portion d'électricité cpii eût
un rapport connu avec ce qu'elle possède déjà. Car, en me-
surant la nouvelle torsion qui fait équilibra à ce nouvel état,

et la comparant avec celle qui avait lieu d'abord à la même -
distance , on saurait comment l'électricité propre de chaque
boule influe sur leur elTort total* Or , il est très-facila d'en-
lever ainsi à chaque boule une quantité d'électricité qui
soit justement la moiué de celle qu'elle possède. H tie faut
pour cala que la faire toucher un seul instant par uaa avisa
bonle de mémo natuM , d'égal diamètre , et isolée avec une
égale perfection ^ car, tout étant symétrique j>our les deux.,
boules , il est évident qua l'électricité de?ra se partager
également entre elles | de sorte , qu'après le contact , Tactioii
propre de la boule touchée sera moitié luoiiulre. Or en opé-
rant ainsi , on trouve que la force totale d'attraction ou de
répulsion, qui s'eierçait primîtivemaat entra cette boule et
la boule fiie de la balance Cil , après le contact , eaac-
temeot réduite à moitié.

Cette réduction n'a pas seulement liaa pomr des l»oaks 9

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inrâ pour in eêrcks , et probablement pour tous let corpt
doat la forme , ou la distance entre eus , est telle qu'on
peat> dans le calcul de leur aitraclkm , lei coniidérei:
comme dee points. Gonlomb a subtiitaé à la boule fi«e
de la balance un cerele de fer de lo lignes de diamètre ,
en laissant t<Hi)Onrs une boule de sureao à rexirémile de
l'aigmlle. Il a ëlectrisé ces deux corps simultanément per

le nioven de la têfc d'épingle, la repulMOii a cba>^e l'ai^
guliie ^ et, lorsqu'on Ta eu ramenée à une distance de So" >
le micromètre mi^rquait iio ; la force répulsive était donc
de i/fO". Alors il a fait toucher un instant le petit cercle
de fer par un autre de même matière et d'un diamètre
égal ; aussitôt Taiguille s'est reprochée » et pour la ramener
comme dans le premier cas à 3o^ de distance , il a fallu dé-
tordre le fil jusqu'à ce que l'index du micromètre fut re-
venu à 40** } en sorte que la force répulsive était réduite à
40* + 3o* Au 70* f moitié de 140*' , qui était son intensité

pïuialive.

Ces expériences présentent en outre une particularité re-» \f
-marquable^ c'est que le partage se fait exactement delà
même manière , quelle que soit la nature des corps coiuluc-
teurs mis en contact , pourvu que leurs dimensions soient iqs
XBdmes. Coulomb a £sit toucher la boule de sureau fixé par
des boules égales de cuivre et de plusieurs autres substances;
il a fait toucher le cercle de iér par un cercle de papier d'up ^
diamètre' égal ; toujours le partage s'est €ait également.

Ces observations nons conduisent à devx conséquences
importantes. La première , c'est que la force totale d attrac-
tion on de répulsion variant pour chaque distance dans le
méine rapport que les quantités d*électricités propres k cha^
cun des deux corps qui réagissent ^ il faut nécessairement que
J'expression de sou énetf^e ioît proportionnelle an produit
de ces deux quintltés. Alors diaqoe boule ou chaque cercle
coHtribue à relTort total qui les attire ou les écarte , selon la
valeur du facteur qu^l y introduit. Nous nommerons dé-
sormais ce facteur la réaeiian éUctriqièt de la boule ou du
cercle , dont il mesure i'«icliun , et nous étendrons par ana-

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LOIS DES ATTaACTIOIfS ET EEPULSIONS» ETC

lo^ie la même dénomination à tous les corps de forme qucl-
coïK^ue» ior»<|uon observera leur action €lectri<]ue à une
distance asses grande pour qu'ils puissent être considérés
'comme de simples points.

La seconde conséquence , c*est que le partage de l' élec-
tricité entre des corps conducteurs de même figure et de
même voliiinc , se faisant toujours dans des proportions
égaies , quelle que soit la nature de leur substance, il ea
résulte que ces corps n^agissent point sur rëlectricité par une

afïînité chimique dépendante de la nature et de l'arrange-
ment de leurs particules matérielles , et ne &ont pour elle
que des vases ou elle se distribue mécaniquement , selon ses

propres lois.

CHAPITRE III.

• •

Des lois r'tli^apÊê lesquelles Téleetricité se d^sipr par
le contact de l'air et par les supports qui la reticiinciU
imparfaitement*

hk loi générale des attractions et des répulsions électri»
ques est bien connue par ce qui précède ; mais , pour en

vérifier les conséquences avec exactitude, et suivre le prin-
cipe électrique dans le détail de ses effets les plus inttmet ,
il faut s'assurer de la constance de son énergie , on au
moins defcrminer les lois suivant lesquelles cette énergie
s'affiftiblit par le contact de Tair et par l'imperfection des
supports isolans. Tel est l'objet de ce cbapitre, dont les
élémens sont encore tires des travaux de Coulomb.

iiOrsqu'un corps conducteur électrisé est soutenu par des
supports isolateurs , l'expérience apprend que l'électricité de
ce corps décroit et s'anéantit assez rapidement. Plusieurs
causes paraissent concourir à prodilire cet effet. D'abord » il
n*e«iste probablement pas, dans la natnm, de substance
parfaitement isolante^ car on n'en connaît aucune qui ue
propage , au moins sur sa surface i^ne forte électricité : le
verre , la cire d'Espagne , la gomme-laque elle-même , la
transmettent de cette manière , diiliciiexueut k la mérité ,

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pfPSRDITXON LENTE DE l'ÉLECTRICITÉ.

maïs sensiblement* On peut s*en assurer en formant des
cjiHiclrc's de ces diverses substances , et les tenant quel^u€
temps en ^contact par une de lenrs extrémités seulement ,
avec le premier conducteur d'une machine électrique. Car
après les avoir retires, si l'on prcdente cette extrémité à
raiguille de l'électroscope , on voit qu'elle s'est imprégnée
de rélectricité dn conducteur ; et même , en coupant le
i)out du petit cylindre , on trouve (£ue l'électricité ^'est
aussi propagée sur le reste de sa surfiice dans une certaine
longueur , avec nne intensité décroissante.

Tous les supports dont on se sert pour isoler les corps
électrisés , doivent donc produire sur eux une absorption
analogue } et , s'ils sont assee courts pour pouvoir être ainsi
électrisés dans toute leur longueur, ils produiront un écou-*
lement lent « mais continuel , de l'électricité ; de sorte
qu en vertn de cette seule cause , la réaction électriq^ue du
corps isolé devra^progressivemeat s'ailaiblii^^ *

Secondiement, les corps électrisés sont tonfonis'enveloppés
et touchés, dans tous les points de leur surface, par Tair
atmosphérique , lequel transmet aussi l'électricité avec une
facilité plus ou moins grande , selon la quantité de vapeur
aqueuse <|ui s*y trouve , et peut-être selon les modiiications
que la cbaleur ou d'autres circonstances apportent dans les
propriétés mêmes de ses élémens cbimiques ^ de sorte que
l'on doit généraleruent le regarder comme composé d'une
infinité d'atomes plus ou moins conducteurs. D'après cela ,
chaque molécule d'air qui touche un corps élecrisë , doit
prendre une partie de son électricité. Mais dès qu'elle s'en
est imprégnée dans la proportion qui convient à sa grosseur
et à sa faculté conductrice, elle est reponssée aussitôt , et
remplacée par une autre qui s'éleclrise conuae elle , et est
chassée à son tour ^ de sorte que, parle setil eifetde ces contacts
successifs , continuellement renouvelés , l'électricité des
corps doit encore d'affaiblir , suivant une pTOgr^ion dépen*»
pendante de la faculté conductrice de l'air.

Enfin les vapeurs aqueuses suspendues dans l'air conti^
bueut encore k Cettç déperdiUou d'une autre manière ^ car

43o DiPERDlTION lENTX

elles s'attachent à la surface des supports eu plus ou moins
grande quantité , selon qu'elles sont ahondanles cm rirci,
et scion que la matière du support a plus ou moins d*affi«
nité pour Teau. Celles de ces particules ^ui sont les |)ius
Toîsines du corps électrisë , en reçoivent immédiatemciit
IVlectricité ; et , si la force avec laquelle il les repousse en-
suite e&t moindre que radhérence qui les attache ausupport|
elles doivent transmettre en partie cette électricité a«t
molécules qui les avoisinent , et celles-ci de même aux soi*
vantes, de sorte que toutes ces particules , éuimcmmenl
conductrices I fonnenl comme une chaîne snr laquelle , à la
vérité, rintensité de Télectricité doit aller en décrastsat
depuis le corps conducteur , mais qui pourtant , lorsque le |
•npport n'a pas une longueur suffisante f pent enfin la coa-
dnire jusque dans le sol. Si Its partiras qui forment cette
chaîne sont plus i a])prochees lea mies des autres qu'elles ne
le sont dans Tair lui-même , ce qui doit souvent arriver,
réiectricité se perdra plus rapidement le long du support
que par le contact de l'air j et c'est ce qui a Ueu fréqucio-
jiicnt , comme on le verra bientôt*

Qnelqne difficulté qu'il paraisse j «voir à éluder cette
démise cause , on sent qu'il est indispensable de le fsifS
ponr connaître le dccroi6sement d'électricité produit par ie
seul contact de l'air , et pouvoir ensoîte en tenir compte
dans les observations c<mipMées ou il se mêle à la perle |
produite par les supports. Le seul moyen d'y parvenir i
c'est de choisir, pour rapports « kaaubetaBoes les pins iio-
lantes , et d'atténuer assec leurs dimensiona pour que leur
surface contienne propoi tioaiielleroent moins de molécules '
d'eau et d'autres particules conductrices , qu'il ne peut i eu
trouver 4anf Tair environnant ; car alora le «npport isolert

au moins aussi bien que l'air, et le peu d'étendue de seo
contact avec le corps ëlectnsé permettra, de négliger tout*
à*fiût la diilërence.

Par divers essaia faits dans celte vue , Coulomb IroBVa
que , lursque Tintensité de rélecthcité n'était pas très-
forte f un petit cylindre d^ cire i'Ei^Bgat oa de goaus^*

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DE L'i£ICTKICITi« 43(

Uque 9 d'ime demi-ligne de diamètre et de lÔ ou 20 ii- / •
gués de longueur , 8uffi$ait presque toujours pour isoler
parfaitement une Italie de sureau de cinq ou six. lignes de J ;
diamètre. Car , en soutenant la boule par plusieurs de ces ^
cylindres 9 au lieu d'un seul » rélectricité ne s'afiaîblissail pas
plus rapidt i non t , qiiuu[uo la facilite de la déperdition fût
multipliée avec le nombre des points de contact. 11 s'assura
de même que , lorsque Tair était sec , un fil de soie trës-fin »
pas&é dans la cire d'I:lspagne bouillante , et ne formant en«» '
suite qu'un petit cylindre tout au plus d'un quart de ligne
dt diamètre, -remplissait le même objet, pourm que Ton
donnât à ce fil une longueur de cinq à six pouces. Un fil de '
Terre tiré à la lampe d'émaillenr | de cinq ou n pouces de
longueur , n'isole la balle que dans les jours très-secs , et
lorsqu'elle est chargée d'une trës-faible électricité ^ il en est
de même d'un cheveu ou d'un fil de soie , k moins qu'ils ne
soient enduits de cire d'Espagne , ou , ce qui vaut encore
mieux , de gomme -laque pure.

Guidé par ces observations prélinûnaires , Coulomb souda
la boule fixe de sa balance à Textrémité d'un fil de gomme-*
laque pure^ de 20 lignes de longueur, et il termina la sus-
pension par un fil de soie très-fin , enduit de cire d'Espagne,
en sorte qu'il pouvait considérer cette boule comme parfai-
ment isolée. La boule mobile Téiait également , puisque
l'aiguille qui la porte est aussi un cylindre très«fin de gomme-^
laque. Coulomb choisit d'abord ces deux boules d'égal dia-
' mètre, et il employa une balance assez sensible pour que la
torsion d'une circonférence entière répondît sur l'extrémité
de l^aîguille à une force de ~ de grain . Le zéro de torsion du
fil étant amené au centre de la boule fixe , et les deux boules
an contact, on les touche toutes deux avec la téte d'épingle
'électrisee décrite dans nos premières expériences ) la répul-
sion chasse l'aiguille mobile » qui , aprèi quelques oscillations ,
>a fixe à une certaine distance^ son point de départ , par
«temple à 4o\

Alors on tord le fil de suspension , de manière à la rame-
ner à une di^ance aaoindrç ^ par exemple à ao*. Pour cela ,

1

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432 DEPEEDITION LXNTE

U faut tourner l'index du mîcromëlre de 140*. Ainsi la force

de torsion , «îgale à la répaUiou de^ deux bailes ^ est 140*
' «4- 20 ou 160^.

On- observe , aTee une montre à secondes , Tinstant
précis où la balle mobile s cil arrêtée ju:>U:mcut à cette
distance ; il est 6 heures 5o'.

Comme rélectricitë se perd par le contact de l'air ^ la
force répulsive des balles diminue f^radutllLinent j el , après
quelques minutes , elles sont plus près l'iine de l'autre que 20*.
Pour les ramener à cette distance , on détord le fil d'un*
quantité connue , par exemple , de 3o*. Sa force de torsion
étant diuimuëe de cette quantité , la balle mobile est chassée
plus loin que ao*. On attend que la perte de 1 électricité Vy
ramène , et on obserre ce second instant. Cela arrive à ^6 h.
53', par conséquent trois minutes après la première obser-
vation } alors la force de torsion égale à la répulsion des deux

boulei I est ^

i4o*-;— 3o*-|-2o* ou i3o*.

La diiiiinution de la force répulsive , entre les deux expé-
riences ) est donc égale à 160** — i3o* ou do"* , c'est-à-dire à la
quantité dont on a détordu le fil pour ramener les bonles à

Ja luciiie distance. Cet eflct sV^st produit en 3' j et comme ,
dans de petits intervalles , ou trouve qu il e$t proportionnel
au temps , il s'ensuit que la perte est de 10* par minQte«
^jD*ailleurs la force répulsive moyenne entre les deux essaiî

est ^^Q'i-^^Q. 1||£ comparant la diminution ob-

servée ^ on voit que la force électrique des deux balles di-
minuait ce jour-là de ~^ par minute , par le seul contact
de l'air.

Coulomb trouva constamment} par des expériences de ce
genre , que pour un même jour et un même état de l'air «
l'afiaiblissement de l'électricité , dans un temps très-conrtt

est proportionnel à son iutenâité, en sorte que le rappoi t
de ces deux élémens ^st invariable. Mais il change avec
l'indication de Thygromètre, et par conséquent avec U

quantité de vapeurs at^ucuses iuspcudu^s daai Tair.

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-_ - - 4

U ferait trë»*intére$saiit de taire sur ce sujet ua plut
gnnd nombre d'expérieoees ^ pour découvrir le » rapport qui

doit Ciister entre la quantité des vapeurs aqueuses et la
lisperditioa plus ou moins rapide ifi i'electricilé. On saurait
encofe pM^lii fi ces Tapeur» Aeoles produisent tout le pbëno^
mène , ou* û la pi^ession et la température des molécules
mêmes de Tair. ne contribuent plts aussi à le modiôer» Si
Ton était pnrr«iu à mesurer ces tnâuene^ divarles, on
trouverait peut-étr^ dans la balance électrique le plus exact
et le plus sensible des b^grpmètres. Du moins , d'après la
leule indication des instmmene météorologîqnet » on pour*
ndt assigner quelle devrait être la proportion d'affidblisie»

ment de l'elccLricité. Faute de ces connaissances , on est
obligé de délenuiuer directement cette proportion par
l'eiqpéneiice pour cbaque |onr ou on a besoia de la Connaître,
c'est-à-dire toutes tes fois que Ton a des redtercbes pactes à
faire sur I intensité des forces éiectriques. •. . '

ii est fort beureax pour lee observations » qne la loi de ce
décroissementysoit aussi simple $ car puisque , dans un méma
état de Tair , il est proportionnel k Tintensité absolue de la
ferce répulsive , ii suilit de le déterminer à cbaque fois f
jfMT une seule expérîenoe f pour pouvoir le faire ensuite
jPervir à corriger toutes les autres. 11 y a plus, la loi que

jious venons ,de trouver permet de calculer rinten&ité des
Ibrces électriques pour une époque quelconque , quand on
l'a une fois observée et que Ton connaît la loi du décroisse-
ment pour ce jour-là. J'ai expliqué le détail de ce calcul
dans le Traité général. Ici \e ne puis que l'indiquer. £n dis*
thitant les résultats qu'il donne, on est conduit à voir
que la même loi de décroissement doit s'étendre au cas
4tk, les deux corps réagissent l'un sur l'autre» sont inégaux en
Volâmes et sont chargés d'inégales quantités d'électricité.
C'est en effet ce que l'expérience confirme. Quel que soit le
Tolome de la boule fixe par rapport à la boule mobile,
quelle que soit la quantité initiale d'électricité qu'on lenr

donne, qu'elles aient été électnsces simultanément ou TunO

#prês l'autre 9 dans des proportions quelconques ^ le décrois; %

■

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,Jo4 DÉPERDITION LE-Nfil

'Mmeot irfsbmtâBë de leur force r^jntlsÎTe totale , mesurée

à une même distance , est toujours dans une même propor*
tion avec son inten&ité ; en sorte que toutes les observ ations
iOQt égâiemeilt propres à trouver ce rapport c6irttaiit. Bien
plot, ce rapport est encore le tnlme , quand on emploie d«i
^ boules de diverses matières. La nature de lé-sal>ltance dont
elles lont faites n'a absolilnietft aiuteé liiflutate sur la dë-
perdlttoa de Mectneité fkr te eofitaêt de IW , «a mon»

8Wr la porUort de cette éiectricitë qui agît à dislance ]>ar at-

traction et par répulsion ) et cela confirme bien l'obeervatioa
i}ue «otts atOtti déjà fiùte qtie les cofps tttatëHeU lie parais*^

i>eiiL iiulleiiient retenir le principe électrique par une aftinilé
propre , tuais par le seul eitët de la résistance que lui offre
f air environnant. Par eiémpU /nn jiMir oû Téleclncité dé*
croissait de par minute powt drtucnwe des bonlés <8é sureaa
de la balance. Coulomb trouva qu'elle était atissi de ^ quand
il remplaçait une dé cei béulei^ par une boulé de eiifirre ;
ce qui partrttin pluseitrabfdinaire , élIeKèlràttssî de peor
une Lalle dr cire d'Espagne que l'on avait chargée d'électri-
cité en la iiisant toucher à un corps fortement électhité; de
sorte que , dans' ce cas mkm^ teéflece de dSittculté que la

surfil ce d'un pareil corps oppose à la transmission du prin-
cipe électnque , n'avait aucune. îniluence pour retenir la
portion dèce principe qui , dereune liUrelt si ftirfcb^,
manifestait par sa réaction.

Jusqu'ici nons n*âvon<i considéré que des boules^ mau
quelle que soit la figure du èorps électrisé, qti^ne que soit
sa grosseur et la distribntioif de sa fbrée ré|>u]sîve, si Faîr est
très-sec et que le degré d'électricité imprimé aux corps ne
soit pas très-considérable ^ le déeroiséettènt instantané de
la force répulsive est toujours le iaêmt, et conserve le mémé
rapport avec son intensité. Coulomb a fait cette épreuve
avec un glbbe d'un pied de diamètre , avec ies cylindres
de tontes les grosseurtr tt' de t<tetes lés longueurs. II a
substitué ftux boules de sa balance des cercles de papier
Ou de m( lal ; il a même armé une fois Tune d'entre elles
# d^in pelât fil de cuivre de lo Kgnes de longueur, et d'an

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ipAïl it ligne de diamètre | el il a trouvé qae le joar oii il
disait ces eipëriences, la force répulsive de tous ces corps
SI différens de forme , décroissait également de ~ par mi-*
Viate. Mais il faut remarquer que cette égalité de décroisse-
ment pour les corps de différentes figures n'a lieu que lorsque
Fintensilé de leur électricité est déjà rt'duile à un degré
assea faible , et d'autant plus faible que l'air est plus humide.
Car tous les corps de' forme anguleuse , lorsqu'on leur
communique une électricité trës-Forte » perdent d'abord cet
excès suivant des lois de décroissement beaucoup plus ra<*
pides , que nous délemiîncrons plus tard rn traitant de
l'électricité des pointes j jusqu'à ce qu'enfin leur force élec-
trique soit affaiblie dans les limites oii la déperdition est
constante. On peut même , sans le secours de la balance,
rendre ce phénomène sensible aux yeux^ en faisant commu->
niquer le premier conducteur de la .macbine électrique à
une barre mëtaîli<|ue anguleuse on garnie de pointes ; car
il l'on tonrne le plateau do la machine , et que i expérience
soit faite dans l'obscurité , l'électricité communiquée k cette
barre produit , en t'échappant par le» pointes , des ai-
grettes lumineuses qui forment un très-beau spectacle. Je
ne veui: pas dire que ce feu soit l'électricité , car c'est là
une question que nous cîevrons examiner par la suite; mais
comme il accompagne toujours sa déperdition rapide, il est
au moins un signe et une annonce de cette déperdition. 11
était intéressant d'examiner si , dans le même état de l'air,
la déperdition des deux électricités était également rapide.
J*en ai fait Tépreuve et f ai trouvé cette égalité parfaite.

L.a loi Jl- la déperdition «^^raJuclle de l'électricité, par le
seul contact de l'air | étant ainsi connue , Coulomb a pro**
cédé , par la même méthode , à la détermination de la perte
opérée par lessuppurU qui produisent un isolement impar-
fait.

La première idée qui se présente , c'est de choisir les
supports, de manière que la perle qu'ils produisent soit
trè^oDsidérable comparativement à celle qui s'opère par ^
le seul contact de Tair. Hais cette déperdition trèsHrapidt

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436 DÉPERDITION LKNTÏ

aurait nn^ inconvénient grave. En efièt chaque fois que l'on
touche à rappareîl , soit pour donner aux boules leur élee^

tricitc initiale, suit pour changer la torsion par le moyeu
du micromètre , Taiguille ne revient à une position stable
f] u\'iprès que I(] il es oscillations. Il faut donc que Tisolcment
^il encon* assez parfait , pour que Tintensité de l'électricilé
n'éprouve pas de très-grandes variations dans cet intervalle ,
et pour . que l'on puisse fàirt consécutivement plusienrt
observations de ce genre , sans donner aux boules de nou-
velle élfctricité. D'après ces remarques. Coulomb a sua»
pendu la boule fiie de la balance , non plus par un petit
^lindre de gomme-laque isolant parfaitement , mais p^r
un simple fil de soie d'un seul brin , tel qu'il sort du cocon.
Ce fil avait quinae pouces de longueur. La boule mobile de
PaigutHe était toujours parfaitement isolée et égale en vo*
lume à l'autre. Coulomb a mesuré , de iiuiue que précé-
demment, la force répulsive de ces deux boules, à diverse
époques , et il a calculé le décroissement qui en résultait. Il
a trouvé ainsi que le décroissement de l'c-lcctricité , d'abord
beaucoup plus rapide que par Tair seul, lorsque l'intensité
de la force , répulsive est considérable , se ralentit graduel-
lement à mesure que cette intensité diminue } en sorte qa*il
arrive un terme oîi la balle soutenue par le til de soie , perd
précisément autant que lorsqu'elle était isolée d'une manière
parfaite ; et une fois ce terme atteint , la même constance
se soutient pour tous les degrés d'intensité plus faibles. Ceci
nous apprend. donc qu'a cette limite, le fil commen<:e k
isoler parfaitement.

Dans ces expériences , la boule mobile ne perd son électri-
cité que par le seul contact de l'air. On peut donc calculer ,
pour un instant quelconque , Tétat de sa réaction électrique y
d'après la loi de décroissement que nous avons plus keut
établie ; et comme Tobservation de la force répulsive totale,
à cet instant , fait connaître le produit des deux réactioiia
électriques des deux boules , on peut en déduire pour le même
instant , la réaction électrique de la boule tixe : ce calcul

fait donc connaître l'influence de l'isolement imparfeit.. £ii

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SE l*£LEctricit£ 4*^7
rappliquant nn% observations que nous avons citées ,
Coulomb a pu déterminer le degré de réaction électrique
«aqael chacun des tapports dont il avait fait usage cornai-
ménçaît à isoler parfaitement ; et îl a trouvé que l'intensité
de cette réaction était proportionnelle à la racine carrée de
leur loQgueur ; c'est>-4-dire que dans le même état de Tair ,
un support d'une longueur quadruple isole parfaitement une
quantité double d'électricité. Bien entendu <jtie rrlle pro— ^
portion natite n'a lieu qu'entre les supports cylindriques trës^ \
fins dont la longueur seule est inégale -i mais dont la nature
et la grosseur sont les mêmes. Quand l'une ou Feutre de
ces circonstances est changée , il faut déduire le rapport de
la formule même. En ealculant ainsi , par exemple , d'après
robservatton j l'intensité de la réaction électrique à laquelle
l'isolement' parlait commence , pour des fils de gomme-
laque et de soie d'égale longueur et de même diamètre ,
Cooknnb a trouvé que sa valeur est dix fois plus forte pour
la première substance que pour la seconde. Par des calculs
analogues, ou peut comparer entre elles la perméabilité de
tontes les substances qui transmettent imparfaitement rélec»
tricité.

Poar qu'on puisse comparer ainsi une matière avec une
autre, il n'est pas du tout nécessaire ijpie les boules de la
Balance aient été observées à une même distance dans les
deux séries d'expériences ; il suiBt que cette distance ait été
maintenue constante dans chaque série , et qu'on en subs^
titue à cliaquc fois la valeur dans la formule. Il est égale-
ment indifférent que Ton ait donné tel ou tel degré d'électri^
cité aux boules. Mais il faut toujours qu'elles soient égales et
électrisces simultanément ; il faut aussi qu'elfes soient les
mêmes dans toutes les expériences ; aussi bien que le fil de
torsion dont on fait usage. Sans cela » le rapport des torsions
aux forces répulsives^ne serait pas le même dans les diverses *
séries ; ce qui rendrait leur comparaison plus diilicilc et
moins immédiate. Ce sont là les seules précautions auxquelles
il soit nécessaire de s^astreindre»

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43»

BtsposiTiow DE h'éhtenteni

CHAPITRE IV.
Disposition de fÊhetrieité en équiUbre dans tes corps

*

conducteurs isolés.

Maintenant que nous savons , au moyen du calcul . fa-
meBer la réaction électrique des corpf k m ëUt comtenl
malgré la déperdition continitelle qui s'opère par Fair et par
les supports , nous pouvons nous propose r d'examiner la
manière dont réiectricité se distribue entre les divers par-
ties d'un même corps , tant dans son intérieur qu'à sa sar&œ.

Or , d'aprî*! ce que l'expérience nous a déjà fait connattro
»ur cet objcl , il est extrtimement vraisemblable que Téiec--
tricite se porte toute entière à la sur£ace des corps condnc-
teurs , sans que leurs particules intérieures la retiennait en
«iucune manier*^. Car, autrement, on ne concevrait pas
comment la seule conformité de U surface de deux corps qui
se touchent , établirait entre eux un partage égal d'électri-
cité, quelle que soit d'ail U nrs la subj^tancc (jui les compose;
ni comment cette égalité peut avoir encore lieu y quand Tua
dfs corps est solide et plein de matière , tandis que Tantra
est creux , et n'offre presque qu'une simple surface ; au lieu
que toutes ces choses deviennert naturelles et simples» si
l'électricité en équilibre se répand seulement aur la sorûice
des corps , sans pénétrer dans leur intérieur.

Cette propriété y à laquelle l'analogie nous mène, est d'une,
si grande tniportaoce , qu'il faut chercher à la vérifier di-'
rectement.

On peut d'abord la rendre sensible par l'expérience sui-
vante : prenea un corps conducteur de forme sphëroidaie,
tel queS^^i^. g; formes deux calottes très-minces ££ de
substance pareillement conductrice , de papier dore , par
exemple , et donnez-leur des courbures telles qu'en se joi-
gnant elles enveloppent complètement le corps ajustée
par dehors à ces calottes des tubes de gomme-laque EMpar
lesqut'U on puj:»&e les manier i^au:» leur enlever 1 électricité.
Cela fait , posez le corps â sur un support isolant , ou sus«

. Kj ^ .d by GoogI

DANS L*1^TAT D'if^UlLIBaE. ^Ji^

k

piD^M-le avec no fil d« aoi« lrè»-fia pam- à la gomme-
laque, et communiquez-lui un degré quelconque d'électri-
cilë fort ou iîuhie. fuis, aprë« avoir toucUé les deux calottes
]Kiiir. VQOi «àsDW qa'dici ne font point ^Itctrûëcf , «nve-
loppeMtt le sphéroïde 5 , en les tenant par les extrémités •
de leora mandids isokns ; retirez*-le8 aussitôt de la même
manière, et prétentei-'let k m pen4ule électrtipte: rone
tromperez qn*eiie» owl py'n l'électricité dît sphéroïde, et qn*el!es
Tout prise tonte entière. La réaciioR élecliiquc de celui-ci,-
•ssajëe à rélechroscope le plus sensible ,est absolemenl puUe. •
On peat encore vérifier cette propriété d*irae antre ma*-
nière qui smublc plu-» g( iirrale , parce que le corps ^♦onIm^ à
l'épreave peut avoir une forme quelcooq[ue , et que Texpé^
rience wt ùàt lani Ini 6ter- rien de ton électricité* On *pra- ,
tique seulement snr la surface de ce corps un on plun'eurs
petits trous e^imdriques de (|ttotre ou cinq lignes de dia- ' ^ / ^
mètre f et d'nne proiSsttdear arbitraire; on tire ensinte vn'
fil àe femme4ftqne de quelques pouces de Um^nem , ft Tes-»
trifinité ^duquel on adapte un petit cercliî de papier doré
pareil à celui t'aignille da l'éleetroscope » et dont le dia-
mètre ioit le tiers on le qnart de la largeur dee trons. Cela
fait , on isole le corps S j 0n l'électrise fortement par quel-
que» étincelles tirées, dn premier condactenr de la machine
on de tonte antre manière^ pnis ^ tenantle cylindre dégomme^

laque par son extrémité IHire , on iîitrofîini adroitement le
cercle de papier doré qu'il porte dans les caviies du corps S ,
an prenant bien garde de ne pat toncher les bords'de lenr
ouverture. Ce cercle , retiré des cavités, n'en rapporte pas nn"
atome d'électricité j présenté à Taiguillc de réiectrDSCopc
défà chargée dTnne électricité' pareille à celle da corps , il
n'opèt» snr elle *ancnne vépiklsion. Mais epi^s avoir inutile-
ment réitéré cette épreuve , si on lui l^ait toucher un instant*
le ^rface eitérieufe dn corps S , ou seolement la bord d'nne^*
dee câvitéi qu'en y a-pMrtitpiéèt , il chane vivement raigoill»
de IVlectroscope. Toute l'électricité du corps S rc.Udc donc
k cette «uciace } il^n'y^ e point dam ton intéiienr*.

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44o DISPOSITION DE L'ÉlECTBTCIt£

Ce rétiiitat et t général pour tous les corps , quelle 4pi#

soit leur forme ; mais en répétant Tcipérience , on trouvera
quelquefois que le petit cercle de papier doré , retiré dt$
cavités y présente de faU»les signes d'une électricité dm naturm
eonirairê k celle du corps S , et qui ne disparaît même pae
lorsqu'on a tooché le petit cercle pour le décharger. Cette
permanence pronye ^e Télectrieité dont il s*àgit ne las
est pas propre ^ mais Inî est. commnmqaée par la goamie»

l.Kjne mémo , qui la lui rend à mesure qu'on ia lui oie ^ en
sorte qu'il n'en résulte aucune indication sur Teustence de
rélectridté dans, Tintérieur dn corps S. Maintenant, coon-
ment le cylindre de gorame-^laque , qui porte le petit cercle,
peut-il , sans toucher les bords des ouvertures et par la
seule, proiîmit^t prendre ainsi une électricité eoruraira à
celle dn corps S ? Cest un phénoiMne qui s'expliquera bieii!<-
tôt , quand nous traiterons du développement de Télectri*
cité à djîstance. Ici , je me Ornerai à dire que cet eiet , pu-
rement accidentel , est presque tonfonrs tnsensiUe ^nand la

gomme-laque est pure , l'air sec , et qu'on ne laisse pas le
petit cyl^idre séiourner iong-temps da&a les cavités.

Nous polirons donc , d^aprb ce qui précède » être awi^i
que le principe Aectriqne, quel qù'il soit y ne réside point
dans Tintérieur des corps cond^teiirSy mats se porte eit-
' tièrement à leur surface. Nous savons d'ailleurs par d'nvtrea
espériences , que Tair le relient à cette surboe ^ et est le seul
obstacle qui l'empêche de sortir du corps. Ainsi , en rap-*
prochant-cas deux indications ^ a^us vojons qfut le princip*
électrique « quelle que soit sa natmn^ » se dispose toujours aar

les corps conducteurs vn une couche très-miiicc dont la sur—
fjkce extérieure , contig^ à i'air , et Umi^ pac la presstûn
« ,de ce fltiide , est la mémo quis.pellA du corps ^Asctrisé , taa^
dis que la surface intérieure , nécessairement peu différente
•de l'autre j puisque la couche est trèsoipince , doit être dé-
terminée d'après d'antres lois qu'il noos ûiudrativei' de To^
SenratioB*' ;^ . ^ '
Par çxfmpl^p lorsque le carps^ékctnsé est une sphère ^

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»A9i l*f TAT Tfiqfoitmt. iit

h traie raisoB de symétrie exige qae la sor&ce intMectre
loit pareillement tpbériqoe et eencentriqQe à la surface ex*

térieure; car elle doit être comme elle symétrique dans
tons les sent autour du centre* Lorsque ron accumule suc«
cesaiYement daas mie sphère des quantités d'électricité de

plus en plus grandes , on peut concevoir , ou qtie les nou-
velles quantités ajoutées se disposent sphériquement sous
lea premières , et augmentent Tépaisseur de la couche , ov
bien que Tépaissenr restant la même , la densité de l*é1ec«
tricité augmente en chaque point. Il est indiiierent , pour
les expériences , d'adopter Tune on Tantre manière de iroir f
car répaissenr de la couche étailt toujours très -petite ,
toutes les molécules électriques accumulées sous chaque
petit^élémeat superficiel , doivent agir par attraction ou par
répulsion snr les corps eiaérieurs , comme si elles étaient
toutes réunies en un seul point, et par conséquent comme
si elles étaient infiniment condensées. Ainsi leur action sera
iMjours proportionnelle k leur nombre , de quelque ma-
nière qu'on Uévalne. Mais , à considérer la chose physique*
ment , Tidëe d'une épaisseur essentiellement limitée parait
peu nctnrçlle ^ car il n'existe dans l'intérieur des corps con<*
ducteors aucun obstacle qui empêche Télectricité de s*y
répandre ^ si elle ne s'y répand pas , ce ne peut être que par
vu résultat des lois de son équilibre ; et , par cela même il
devient très^Traisemblable que pour chaque quantité d'é*
Itfctricité donnée , l'épaisseur de la couche électrique est
anaai une conséquence de ces lois.

La méthode que neoe Tenons d'exposer pour éprouver
relectricité d'un corps conducteur , en le touchant par nn
jpetil cercle de papier doré , isolé à l'extrémité d'un iil de
0O«isnie-4aque , est applicable dans mie infinité de circons*
tances. Elle peut mimè laire reconnaître , non-«eu1ement
l'existence et la nature de cette électricité , mais la quan«
tité absolue qui* s'én tronve accumulée sur chaque élément*
mpérfioiel. Pour cela , au lion de présenter le petit plan à
rëlectrosçope | comme dan&. l'expérience qui précède i oa

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41% DÎS90«ITI0ir BB Ir^iLBCniClT^

•ub&tituc à la boule âxc de la baiauce , et Toa observe son ac«
ttoQ nir la boule ou sur le cercle mobile que l'on a préalable^
mont chargé d*une électricité de même nature. Le peu de
volumede ces divers corps permettant de lc$. considérer comme
des points , on roît que la réacUon électrique da petit pUa
sera proportionnelle à la quantité d'électricité doDt il t'est
couvert ^ et> Si on l'introduit toujours dans la même balance
fans rien 6ter au cercle , ou 4 la boule mobile^ de la première
charge qu'on jeur a domiée , les tomioas nécessaires pour kt
rmiieiier à la même distance douneroiil l^s rapport» de ces
diâorentes charges. Or » comme on très^peût plan appliqué
sur nn corps se confimd avec un élément de sa anrfaoe , on
doit présuujci que ces charges seront aussi proportionnelles à
celle du point de la» surface oii le petit plan a touché. De sorte
que l'on pourra atnst espe'rer decennattrejcmttment U qnati<-'
tité de réiectricité , ou , ce qui revient au même , comment
répaisseur de la ( liche électrique varie sur les divers points
d'un corps où rélectricité ne serait pas dtsiribaée onifor-
piément. ,

Pour vérifier cette idée , prenez un corps conducteur fîe
figure quelconque , placez^e sur nn isoloir ; et , apna lui
avoir donné un degré arbitraire d'électricilé , tonebec-lo
avec le petit plan d épreuve en un point a , que vous pourrez
exactement rjeconnattre ; portes ce petit plan dans la ba^^
lance, préalablement chargée d'une .électrîcîté de même
nature , et observez la torsion nécessa rr ])oiir Ixtlaucei Ijl
ré])ulsion à une distance fixe D ^ soit cette torsion A.

Retires alors le. petit pian , et fa«tef-4us toucher de non-
veau le corps conducteur dans un autre point «' , digèrent
du premier » mats que vous pouicres ^alemept reconnaître;
portes»le enanitjs dans la .balance , et mesures la torsion né-
cessaire ponr ramener Taiguille à la diitaiioe D , coama'
ditns la première eiiperience. Soit cette torsion /i A^en sorte
que #on rapport avec la première sott eisprimé par ».

Si , après un Intenralle de quel4ues miaules , iniits répètes*
1<^ mêmes épreuves^ en portant toujours le petit plau sur

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DAKS L*^TAT o'£QUZLIfiEX. 44^

)ei mêmes points a, a'^ vous ne trouvères plus les mêmes
torsions absolues , parce que le corps isolé aura perdu une

parlie de son eloclriciie par In contact de Tair ^ mais le rap— ,
port de ces lorsious demeurera le même. Si la première est
devenue A' y la seconde sera is A'. Pour que la comparaison
soit tout— à— fait exacte , il faudra mettre entre les deux con-
tacts successifs de a et de a' le même intervalle qne dans la
, première expérience , afin ^ue la perte par Tair soit propor^
|ionnelïement la même.

Le résultat de cette épreuve se reproduira aindi autant
de fois qu'on voudra la répéter ; et la proportionnalité des
torsions se maintiendra tant qn*il restera une quantité d'é-
lectricité appréciable sur la surface du corps isolé. Si de plus
on a noté les époques auxquelles les observations successives
ont été faites f on verra que le décroissement absolu des
torsions est exactement tel qu'il doit résulter du seul cnn1a» L
de Tair; ou en d'autres termes, la répulsion mutuelle du.
petit plan et du cercle mobile ^ à une époque quelconque ,
est exactement ta même que si on avait laissé constamment
le petit plan dans la balance avec la charge primitive d*é»
lectrscité qu'il avait prise sur le point a ou aff dans le pre-
mier contact. Par conséquent , la quantité absolue d'élec-
tricité qu'il prend à chaque contact , est •proportioun elle à la
somnae actuelle et totale de l'éiectncité du corps.

Cette proportionnalité peut tout de suite être mise en évi-
dence par Texpérience suivante.

Donnes au corps isolé la forme d*un cylindre ou d'un pa-*
rallélipipède rectangle , dont la longueur surpasse beaucoup
la grosseur y électrisez-le , et faites toucher le petit plan ,
d'abord au milieu de sa longueur , puis à l'une de ses extré-
mités » il aura dans ces deux cas des réactions bien diAë~
restes. Maintenant faites toucher le corps électrisé par un
«atre » de forme et de dimensions exactement pareilles , qui.
•era aussi isolé , et que vous présenterex au premier symé*-
tnquement, c'esl-à-dîre de manière que les c6tés pareils
touchent dans toute leur étendue. L'eicc^icité se parta-.

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444 BISPOSmON DE L*iLSCTAICITiè

■

g^ra certain^meTit d'une manière rgale entre les deuit corps.'
Aussi ^ quand vous les aurez séparés , si vous recommencev
l'épreuve du petit plan , en touchant toujours aux inémef
points que la première (àiê , vous trouveree qne ses réao
tiens électriques sont réduites, pour tous les points , exacte-
ment à la moitié de ce qu'elles étaient d'abord*

Ainsi , en résumant ces expériences , les quantités ab«*
solues d'i'Icch icilés , snccessivement prises parle plan c/'é-
preuifé en un même point de la surface d'un corps condao«
tenr', sont constamment proportionnelles à la somme totale
d'électricité répatidue sur la surface de ce corps à Tinstant
du contact ^ et , (pirlle que soit cotte somme , les quantités
prises au même instant sur différens élémens superficiels
conservent toujours entre elles des rapports invariables.
De là ou doit tirer deux coiiséc^ueuces ; la première , c'est
que dans chaque corps conducteur , Taccumulation d'ane
quantité double , triple d'électricité , donne à chaque elé-
^ ment superficiel une quantité d'électricité double , triple on
en général proportionnelle ^ la seconde, c'est que le petit
plan d'épreuve , considéré comme infiniment petit par rm^^

port à la surface totale du corps conducteur , prend toujours
en chaque pouit de cette surface une quantité d'électricité

#

' / proportionnelle à celle de l'élément qu'il a touché.

En opérant ainsi , cbaqne contact dn plan diminue un
peu la quantité absolue d électricité du corps qu'il touche ,
et par conséquent , à parler k la rigueur , il faudrait tenir
compte de cette diminution pour rendre les observations .
successives exatleuient comparables ^ mais on rend ce soin
inutile en faisant le plan si petit , que la quantité d'électri-
cité qu'il enlève 'Soit infiniment petite et comme nulle com«
paraliveiiK !i t à celle de la surf ace totale du corps. Si , mal-
gré cette précadtion , on voulait encore affaiblir Terreur ,
il n'y aurait qu'à reporter le petit plan sur la surface du
corps sans le décharger. Il faut aussi avoir soiu d'emplover,
pour soutenir les petits plans , des lils de gomiue-laque bieaa

pore I dont la force isolante soit la plus parfaite possible.

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DANS L*iTAT D'EQUILISaX. 44^

Comme ces observations demandent toujours d*etrp plu-
sieurs fois répétées , il faat , en les comparant les unes aux .
autres , avoir égard par le calcul à la perte d'électricité ré*
ittîtante ân contact de Tair. C'est ce que l'on peut faire , d'a-
près les lois de cette déperdition que nous avons données
plus haut ; mais on peut ençore suppléer à cette correction f
en combinant lès expériences de manière qu'elles se recti*
fient d'elles-mêmes. Pour cela , s'il s'agît de comparer les
réactions électriques de deux points ael b ^ ou fera d'abord
touclier a par le petit plan ; puis on observera la réaction
proportionnelle qtii en résulte dans celui-ci. Ensuite on le
fera toucher de même k ù , et on observera pareillement la
réaction correspondante. Alors si entre la première obser*
vation et la seconde , il s'est écoulé un certain temps , par
exemple y trois miautes , on répétera de nouveau le contact ^
' de a » trois minutes après la seconde observation , et Ton
prendra une moyenne arithmétique entre ce résultat et le
premier que l'on a obtenu. On aura ainsi la même chose
que si les deux contacts de, a et de b eussent été faits eiao-
tement k la même époque. Ce mode de correction qui s'o-«
père par des observations correspondantes, est toujours le
uieiileur qu'on puisse employej^. il corrige même reilet de
la déperdition par les supports , pourvu qu'elle soit peu
considérable , ainsi que cela arrive toujours quand ils sout
bien choisis et bien préparés.

Pour donner une application de la méthode des contacts
alternatifs , je choisirai l'expérience suivante , que je trouva
dans les manuscrits de Coulomb.

Il s'était proposé de chercher comn^ent l'électricité se
dispose sur une lame mince et isolée. Pour le découvrir , 3
isola une lame d'acier de ii pouces de long, i pouce <\q
large. et i ligne d'épaisseur. Pour pouvoir la toucher dans
toute aa lar^ur , il donna au plan d'épreuve un pouce 4f
long sur trois lignes de large. 11 appliqua d'abord ce plan au
centre de la lame en C , fig. i o , puis à i pouce de d^tauca
de Vexirémité i et il obtiot les résultats soivans :

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,44^ BÎSPOSITZaN BK L'kLE€TETCIt£

>

1

VOMIOM

incyyrnnes
au milieu.

tnoj. a 1 p0«

«M forsiODs

Touché ati tu i lieu* •

à iP^dei'cxIrémilé.

44o

55o

56o

4i7,6

à iP<^derextréi9Îlé.

5^

536

395

3ao

C'€9t-à-^ire que , sur des espaces é^9Xi% , pris dans tonte la
largeur de la lame , au centre et 4 un pouce de set entrée

mités , les quantités J électricités sont ealre eiiea comiae
I à 1,2, par cooséquetii presque égales..

Coulomb a recommencé reipérience en posant le petit
plan tont-à-fait à rcxtrémité, mais ioujçurs tout entier sur
la surface , et il a trouvé les résultats suivans ;

TOHSrO?»t

-1 oH&ioxs
moyennes
•a milieu.

moyenoet

IL&PFOKT

d«t toni<nu
niOj«aii«>*.

Toochéà l'cxlrém.

4oo

195

igS

3^01

590 •

190

390

2,o5

i85

185

370

à l e \ 1 rf III i 1 p. . , , ,

35o

Moyenne • a^os

Ici te rapport èH qOantitÀ d'ëlectrîcites est bea UCOlll>
plus loi L <jue tout à l'heure. Ainsi , après avoir été pres-
que consUnte depuis le centre jusqu'à i pouce des extre-
" mit^s èé la famé , raèciricitë aù^tiiente rapidement près

de CCS extréiuités.

Coulouib a fait encore une dernière 4$preàve» en mettant
le petit plan 9 non plus sur la surface mime de la lamo ,

-maisdans le proIongcrnriiL tic cette surface en D , de ma-
nière à toucher i épaisseur de la lame par son tranchant j
'et alors il a eu les résultats que voici :

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9 Airs l-'ÉTÂT d'équilibrr.

Dbtervéc*.

TORSIONS

moyenne*

moyen, «u-
jMàdiibord

VIS

RAPPORT

de* tonioos

mcf^tU da bord** * .

» 1178

' «si-

1175

985

!i85

it56

iî57

Moyenne .......

4,01

Ainsi , le plan d'épreuve place dans le prolongement
Urne , y preud une électricité jtistement double de celle

même qu'il preonît à eètU Jsttt^iaM » iq[ûffiid il rie tôacl&aii

qu'une senle «urface. , • - * '

L/elpëi:ience répétée avec urie lame de 22 pouces de Ion- ■/

%tie«it , ''t!'eat-à-;dite double dé Itt pfëeédenté ; et de mêmes

%Hiîf toriMoivs dtiiw tout lé reste i ft deiibé eitatteihent les mêmes

rapports entre le milieu et les extrémités.

' Dé là Coalomb cotitjiit » V, que» dans le contact, snr les. ^ ^
anrlhcés.dè la lame , leplâti d'êpircfttVé tie participe cfti'à rë^
iectricité d'une de ses deux faces , qui est celle sur laquelle
il est appliqué; qii'au-delà d'une certaine longueur de lâ «
laaie i SttfiSàAte'|)tfulr' que rêlectricitë 8<^it presque uniforme
dans njie grande partie de sa surface j un nouvel accroisse-
ment de longueur u'a pliis d'iniiuence sensible sur le rapport
dei quatitités d'ëléctricittés accumulées eitréenitês et au
itiîlién , la prewïîèrë' elatft toujours '^biible dé la seconde. -

JPour sentir les conséquences de cette remarque , soit tjig*
11 1 AB une lamé dont la longuéut surpassé la limité qua
nous venons d*iAdl(]uétf'. Supposons que nous ayons observé
l'état électrique des divers points de sa surface , et élevons en
«liacnn de ces points des ordonnées G£ , PM , QN, A A', B B'
proportiotiuenes'aux quantités d'électricité qui s*y trouvent
accurnul^M^s. Ces ordonnées soi ont sensiblement égales entre
elles , depuis le centre C jusqu'il un pouce des extrémités de
la lame , Éprës qu4>i elles iront en croissant rapidement |us«
qw*à ces extrémités , de manière în former la courbe A' M ou
Or I puisque le rapport de A A' à PM ou à C£ est le

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448 DtSFosiTioir D8 L'itccr&ictT^

même dans toutes les lames dont la longueur est tres-grtndè
comparatiTement à leur largeur , et que la même constance

§c soutient pour les ordoiinées intermédiaires , il s'ensuit

que la courbe A' M , B' N conserve la mjême forme dans toutes
ces lames et ne &it que se superposer à lenrs deox exlré-

iJiit<-5 sur la couche uniforme, dont IVpaisscur est CE; de
sorte que i'oa peut ainsi prévoir complètement l'état élec-
trique de toutes ces lames i quand on â observé rintenaité
de l'électricité à leur centre.

Cette augmentation rapide de rélectricité vers les ejctre-
mités des lames ne leur est pat partiouiière ; il parait qu'elle
a lieu en général dans tous les corps prismatiques ou cjrlîa*
jdriques très-allongés j et elle est d'auUnl plus rapide qu'ils
iont plus minccsu Cest ce que prouvent plusieurs aatres
cspénencce de Gmlomb , que )'ai rapportées tt catealëei
dans le Traité général.

La tendance de l'eiectricité pour se porter à la surface des
i5orps conducteur^, et la manière dont elle se répand aor
cette surface , peuvent se rendre sensibles par une exp»>
neace assez curieuse. AJ^^Jlg. la » est un cylindre isolé ^
meinte autour d'un aite lioriaontal | et que Vim peut .iiaiste
tourner an moyen de la manivelle Jl composée de plusienre
tiges de verre. Sor le cylindre est enroulé un ruban métal-
lique R , dont reatrémilé' est terminiée en demi«<cercle et
attachée à un cordon de soie F. On fiut communiquer ott
appareil à un électroscope compcisc^ de deux ûh de lin y/*,
garnis de boules de moelle de sureau , et on rélectrise* Aiys»»
t6t les fils jy divergent. Alors on déroule peu à peu le mban
ïiiéullique en le tirant par le fil isolant F , et le soutenant
fuspendu en l'air. A mesure qu'il s étend , ou voit les tils de
lin se rapprocher et indiquer Taifaiblisseâ^at progressif de
leur réaction. Si le ruban est suffisamment long , compara-
tivement à la charge électrique donnée à 1 appareil , leur
^art peut diminuer jusqu'à devenir presque insensible |
mais Û se reproduit de nouveau si , faisant toamer la ma*
ttivelle M}04 çuronie de nouveau le ruli<iu iut^l«LlU<^u.e iur

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•on cjrlindre ^ et alors ia réaction des fiU redevient la même
qu'an commencement de l'expérience » sauf la pertè ooca-

çioQQce par le cuulacl de Taîr.

CHAPITRE V.

ÈhctricUés combinées f et de leur séparation
par les actions à distance.

' Jusqu'ici nous avons considéré des corps électrisés par
frottement ou la communication. Nous allons niauilcuant
voir des phénomènes où Tétat électrique est développé sans
contact ; par la seule influence à distance d'un corps éleo-

trisé.

On prend un conducteur cylindn<|ue £ , fig, tS , isolé
horizontal ^ dont les deux extrémités sont arrondies en demi-
sphères. On y attache de distance en distance des fils tic lui ,
auxquels peudeot de petites houles faites en moelle de su^
reau. Après avoir touché ce conducteur, pour s'assurer qu'il
n'est point* chargé d'électricité , on l'approche d'un corps
clectrisé A , en le tenant par ses s^ipports isolateurs ^ et le
plaçant toutefois asseï loin de A » pour qu'il n'en puiise pas
recevoir directement l'électricité p#.r eitplosion. On observa
alors les pheitouiénes suivans :

1*. Les fils placés anx extrémités du c/lindre B divergent
et naniliestent ainsi qn*il est électrisé.

a**. On observe que cette divergence va en diminuant
vers le milieu du cyUndre , ou il se trouve un pomt dans
leqwl il ne se fait aucune répulsion.

3*. Ce point , c(ui n'est point électrisé , varie de position
sur le cylindre , à mesure t^u'on éloigne ou qu'on approche
celai-ci du corps électrisé*

/; . Si l'on promène le long du cylindre une bpnle de su«
reau non éiectrisée et suspendue à un fil d^ soie qui l'isole ,
die est attirée partout , excepté tUtns la partie intermédiaire^
<iont nous venons de parler.

5". Mais si cette houle est ëleclri^ée , elle est attirée par

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*

une des extrémités éu,' cjlÎDdre et repoussée par Tautre, ce
^ui annonce qu'elles sont chargées d'électricités différentes.

6". lia effet , si on tuuche successivement ces deux extré-
jmités avec un petit corps cooducteu^solé , et qu'on éprouve
rëleetricité qui en résuite , on trouve que , dans Textrémilé
<[ui avoliine le corps électrisé , elle est d'une nature oppoçéé
à la sieune ; et au contraii;e , elle est de même nature dans
sa "partie la plus poignée.

Les signes d*électricîté cessent, si Ton retire le cylindre
pâr ses supports isolans , et qu'on Téloigne à une grande
distance du corps électrisé A, ou si Von enleye par on contact
rélectridté de ce corps.

8". A IVxcepiion de ce dernier cas , le corps primitif^
ment électrisé ne perd rien par Tinfluence qu'il exerce. Au-
eune partie de son électricité ne se transmet au cylindre f
car si Ton mesure sa reacliou électrique par le plan d'épreuve
avant qu'on lui présente le cylindre ^ et après qu'on l'a re-
tiré f on trouve qu'elle n'a éprouvé aucune diminution , à
ce n'est celle qui doit naturellement se produire ^ar le seul
contact de l'air.

Cette constance ne subsiste que hors de la présence
du cylindre Isolé. Car , pendant qu'il est dans le voisinage
du corps électrisé, si celui-ci est conducteur, la réaction
sur sa surface est difierente , comme on peut s'en assurer
par le plan d*épreuve.

lo**. Si, sans toucher au corps électrisé, on enlève, et
l'on remet le cylindre en sa présence à plusieurs reprises,
les méimes phénomènes cessent | et se reproduisent à chai|ae
fois sans aucun cliaagement. *

Le seul énoncé de ces résultats en montre les conséquen-
ces': i*. puisque le cylindre ne prend rien au corps éieciriaé,
il faut qu'il possède en lui-même les principes des deux
ëlectricilés qui se développent en lui par Tiniluence de ce
corps } 2*. puisque ces deiix électricités disparaissent qu&nd
rinfluence' du corps étranger cesse , quoiqu'elles ne puissent
s'échapper <ians le sol , à cause de Tisolenient du cyluidre ,

il faut que leurs proportions soient telles f qu'étant aketn-

y Google

d<mli^9 à eUesHOfilmes , elles puissent se nentralîser mu-«
tiielleinent. 3*". £uiiu, ii faut que cette ueutralisatioas'opère
sanales détruire ^ puisqu'elles reparaissent de nouveau tout
entières chaque fois que Ton soumet Je cylindre k rînflnence -
du corps étranger.

Nous sommes ainsi conduits à reconnaître que les prin-
cipes des deux électricités existent naturellement dans tous
les corps conducteurs , dans un état de combinaisou qui
les neutralise. C'est ce que nous nommerons désormais i'éUU
naiurél earpê'. Nous voyons que le frottement , qui nous
semblait un moyen de les faire naître , sert seuleiaent à les
déga|;er de cette combmaiâon , et à rendre l'une d'elles sen^
s^le en absorbiint Tautre. Voilà pourquoi i sâns doute ,
nous observions constamment que le corps frottant et le
corps frotté manifestaient des électricités contraires. EnBn ,
puisque la se4le' infltfence d'un corps électrisé présenté à
distance , force ces deux électricités à se séparer et à se dis-
tribuer de maïuëre que celles de nature diiîc rente soient
les plus voisines Tune de l'autre , et celles de même nature
les plus éloignées y il faut , pour énoncer ce fait , admettre

que les principes électriques de nom difprt'nt s'ailireut ^ et de
même nom se rtfiouaasrUy selon des lois que Texpéfiience nous
-apprendra peut-être à déterminer.

Alors tous les phénomènes que nous avons décrits plus
liaut deviennent des conséquences simples, nécessaires ,
évidentes de cette propriété générale. Un seul d'entre eux ,
peut-4tre , semble demander qnelque attention pour y être ^
rapporté. C'est cette variation passagère qu'éprouve la réac-
tion électrique du corps A, pendant qu'on lui présente le
cylindre* Mais , puisque Félectrictté libre sur la surface d'un
corps agit à distance sur celles des autres corps , et détruit ,
aux moins en partie , leur combinaison , il est évident que
celles-ci» une fols devenues libres, doivent à leur tour agir
9<ir le corps qui les a mises en liberté , et changer la réaction
électrique des points de sa surface , soit en contraignant
1 Vleotrieité libre qni s'y trouva de se distribuer autrement ,
jt^Â^ ajoulaut à cette électricité cçik <^utî le corps peut

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45a DiVKLOPPEJUlKT 1>B t*iLECT&ICITi

louruir parla dë^cpmposxUoa de son électricité naturelle f
ml epfin en agîmiit de cet deuiL façons à la fois.

Ces observaiîmis nous condaîsent à me avtre conséquence
impartante i dans iio^ premières recherches, nous avions
remarqué qùe les corps .électrisét atUrant ou semblest
attirer tons lès corps légers qu'on leur présente , sans qu'il
soit besoin pour cela de développer eu ceux-ci la faculté
électrique par le frottement ou la communication* Mais
maintenant nous devons coaca^aîr quo ce dévetoppemeni

s'y opère de lui— m^me , par la seule influence à diîlaiice du
corps éiectrisé sur les électricités ciMOàbinées des petits corps '
qu'on lui présente. De sorta quo^ dana ce éas même , Tattrao-
tien soit réelle , soit apparente , que Ton obi»erve , u a
réellement lieu qu'entre des corps électrisés.

11 j a plus 1 le développemant des éleciricitét comlMnées,-
dans cette circonstance, est indispensable pour que Ta (trac-
tion s*opère ; car ellee^t d aulaut moius Vive qu'il e^t luoins
facile } et , s'il est impossible' , elle cesse entiëretoiant. Pour
vous en convaincre , prenes deua fils de soie dcrue très-fins
et dVgale longueur. Suspendez-y deux petites boules de
dimensions égales ^ mais dont Tune soit de gomm^laqne -
pure , et l'autre aussi de gomme-^aque , mais dorée sur sa
surface , ou revêtue d'une mince feuille dVtain. -Alors le& *
deux pendules étant placés l'un à càté de iautre à une pa-»
tite distançât approches^ un tube de verre on de cire
(VEspa«5'ne frotté et électrisé : vous verrez que la boule cou» •
verte de mutai , et sur la surface de laquelle la décompoai<*
tion des électricités combinées peut facilement se faire , aer%
bien plus aisément et plos vivement attirée que l'autre .
(!elle-ci ne commence à 1 être qu'après ua certain temps ,
lorsque la décomposition s'est enfin opérée sar sa snr&ce ^
et alors son état électrique subsiste même après qu'on en a
éloigné le corps électrisé. La première boule , quoique <io^
rée , contracte aussi de cette manière une éiectrîcicé pernue-
nente, parce que la résine qui la compose s*imprègne de
celle qui est dévelopjjLe à sa surface ; et l'une et Tautre sont
favorisées ^ cela par i« contMt d« ïm , qui , siA Vim^

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PAR INFLURNCB* 4^3

Inence du corps éUcUisé , tend snrtaut à leur enlever celle
. de leurs électricités combinées , qui est repoimée par ce
• corps , tandis qi^il a moins de prise sur celle dont la force
répulsive propre est (lissmiulée par l'attraction. Aussi re—
< jnarque-t<-oa en générai que les corps isolés i{ui ont été
. quelque temps sômnîs k Titi^uence d'un corps électrisé,
finissent par avoir im excès d'électricité de nature contraire
k la sienne , et dont ies effets se maniiestent quand on les
Soustrait k l'influence de ce corps*

Comme les résultats ativqnels nous venons dé panrenfr ,
001^ seront par la suite d'un usage continuel , il faut les
réduire en nné sorte de théorème que nous énoncerons de ia
manière saîvanle.

Lorsqu'un corps conducteur et isolé B , qui est dans l'état
-naturel , est mis en présence d'un autre corps A électrisé et
.isolé , rélectricité distribnée sur U surface de A agit par
inilunicp sur les deuit élecfricités coiiibinéerf de B , on dé^
com|M>se une quantité proportionnelle à l'intensité d^ son
action I et la résout dnnS ses deux principes constituans. De
res deu'X électricités devetines libres , elle repousse celle de
xpéine nom qu'elle, et attire relie de nom difîérent. La
]»remière se porte sar )a partie de la surface de B , qui est
la plus éloignée de A; la seconde sur celle qui en est la plus
'Voisine. Ces deux électricités , devenues libres , agissent à
leur tour sur l'électricité libre de A, et même sur ses deux
«lectridtés combinées , dont une partie se décompose par
, cette réaction et se sépare , si le corps A est aussi coiiduc—
. teiir. Cette nouvelle séparation entraîne une nourelle dé»
composition de Félectricité combinée de B, et ainai de suite
îusqu'à ce que les quantités de chaque principe , dt venues
Jîbres sur les deux corps » soient eo équilibre par le balan-
cement de toutes les forces attraetÎTOs et répulsives qu'elles
exercent les unes sur les autres , en vertu de leur nature
différente ou semblable.

Nous examinerons pins tard par quelles conditions cet
équilibre est déterminé. En ce moment , supposon84e éta-
bli ^ et pour continuer à observer le déveioppemeut des

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I>£vJKI.OPPXlIKNT DE l'£LECT&ICIT£

phénomènes qui en résultent , reprenons la même dîsposî*
tion d'appareil qui nous a servi d'abord , et qui est repré-
weaXét fig* 14* De plnSi afin d'abréger ll^noBcé des faîlfi *
supposons qne l'éîectrîdtë , prunitiTtment donnée à A , eit
vitrée. Alors y si le conducteur B est cylindrique , ce que
nous supposons pour que la léparation des électricités
combinées j éoil plus manifeste , sa partie K , la pins voi-
sine de A , est à l'état résineux ^ sa partie la plu^ éloiguée V
est à rétat vitré.
Les choses étant ainsi , on touebe cêtte partie V avec nit

troisième conducteur C , pareillement isolé , cl dans Tetat
naturel, on le retire et on le trouve chargé d'électricité
vitrée* £n même temps , les fils de lin placés en Y sur la
condiicteurA se rapprochent, et la divergence de ceux qui sont
placéâ en H augmente. Mais si, après ce contact, Ton retire Bde
la pl^sence de A ^ ou qu'on tondie A pour lui àter son éleo>
tridté, on trouve B uniquement chargé dVIectricité résineuse»
V Ceci est une conséquence fort simple de Faction à diis*
tance. Avant le contact , l'électricité vitrée de B » refoulée
en V, repoussait l'électricité vitrée de A , et attirait Tâeo^
tricité résineuse développée en elle alTaiblissait donc ainsi
l'action de A sur E. Par le contact du troisième conducteur,
en enlève une portion de cette électricité V ; alors Tsclmi
de A sur R devient plus forte, parce qu'elle est moins
contre^balancée. £n vertu de son accroissement d'énergie , -
il se fait dans le conducteur B une nouvelle décotnpoaitioit
d'clectricilé combinée , dont la partie vitrée se porte de
nouveau en Y, et la résineàse en R? Alors la quantité totale
accumulée en H se trouve nécessairement phis consîdérsLbIe
que l'autre, puisque cette dernière seule 'a été afâibUe par
le contact de C. Aussi , lorsque vous soustrayez B à riu— >
flnence de A , cette électricité vitrée V redevenne libre , me
suffit plus pour neutraliser complètement R , et Ton trouve
le conducteur B chargé d'un excès d'électricité résmeu&e.
Cette même inégalité fait que , sous l'influence de A, ie di-
vergence des fils doit être plus faible en Y qu'en B , con^
formément à l'observation.

Digitizc^' ' '^'ooc^lc

Voulez-vous porter cette différence à l'extrême ? Au lieu
de toucher le conducteur B avec un corps isole, qui ne
frenà jamais ^'une portion de l'électricité touchez-le
avec un corps non-isolé , et iaîtes-le ainsi communiquer un
instant avec le sol. Alors toute réleclricité refoulée en V
s'écluippera. Les fils snspendos en ce point se rapprocheront .
tout--a-fait , et n'en donneront plus le moindre signe ; mais
les fils placés en R divergeront encore plus que dans le cas
précédent , et vous ne diminuerez point Jenr divergence y en
touchant de nouveau l'extrémité V. Mais ^ s\ vous soustrayes
le conducteur Ij h l'influence de A , celle divergence devien-
dra beaucoup plus iorte.

Ceci est encore trcs^facile à comprendre : lorsque vous
mettez V en communication avec le sol , toute l'électricité
vitrée accumulée à cette extrémité ne partage avec la masse
immense de la terre > et ,sa réaction électrique devient in-
sensible ^ ou ^ si l'on .veift 9 elle décompose l'électricité com-
binée de la terre , attire Télectricité résineuse avec la-
quelle elle se neutralise , et repousse la vitrée qui ^e die*-
trîbue sur toute la surface du globe terrestre. De quelque
manière que l'on conçoive la chose, il n'y a plus du tout
d'électricité vitrée libre eu Y. Alors réieetriaté vitrée
de A , dégagée de cette résistance , exerce une plus forte
attraction sur R. Cela nécessite une nouvelle décomposition
de l'électricilc combinée de B , dout la partie vitjée se
dissipe de même dans le sol 1 tiédis que la résineuse s'acci^
mule en R ; et ainsi de suite jusqu'à ce que l'attractioii
de A pour B. soit complètement satisfaite. Mais ces décom^
pôsitiens, que dans notre raisonnement nous avons sup-
posées successives pour bien en comprendre le mécanisme ,
s'opèrent instantanément dans les corps métalliquc:> dont
.la conductibilité peut être regardée comme parfaite^ et
«vovlii pourquoi un seul contact sufit pour l'établir complu
teuient. D'après ce qui vient d*élre dit , on conçoit pour-
quoi B, soustrait à. l'influence de A, manilo^te un excès
d^'électridté résineuse , et pourquoi cet excès est plu» foKl
encore ^uc dauii le cas prcccdent.

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456 Div£L0FP11ltNT Bt l'ilSCTAICITi

Jusqu'ici nous nous sommes bornés à rendre seoÂÎble par
rexpëritnce r«ction de A sur B ; mais nous ponTOiis de
même rendre sensible la réaction de B sur A , soît en ton»
chanl celui-ci en divers points de sa surface aT'ec le plan
d'épreuve , ce qui serait le procédé le pins exact ; #oit en
se bornant k suspendre, k l'extrémité de A la plus éloignée
de B, des fils de lin garnis de petites boulrs dp moelle de su-
reau. On observe d'abord la divergence de ces boules ,
quand le corps A est isolé et solitaire. Puis à mesure qu'on
approrbe le conducteur et qu'il se fait dans celui-ci une
decompodilion de son électricité combinée, on roit ies iiis
de lin de A se rapprocher peu à peu, parce que rélectricité
Titrée qui réside en cette partie de A , Tabandonne pour
be porter vers B. Si elle y passe toute entière, on voit les^s
de lin redevenir tout-à-fait verticaux , comme si le corps A
était dans Tétat naturel ^ et enfin sMl se développe en cette
extrémité de Télectricité résineuse", par l'etiet de l'action
toujours croissante de R , on voit les fils diverger de noo-
veau , mais par uné électricité diUR^rente.

Cette succession de divergences produites par des électri-
cités contraires, et séparées par ^n état naturel , s'observera
encore avec plus de Ikcilité sur le conducteur B , st , au Keu

de le présenter à A dans l'étal naturel , on lui couiTuuni(|ue
d'abord une faibie électricité résineuse j c&r lorsqu'il est d'a-
bord éloigné de f inflneifce' de A , touÀ les fils de lin qui j
seront snspendn^ divergeront en vertu de cette électricité.
Mais, a mesure que B s'approchera de A, et que l'action de
celui-ci attirera cètte électricité résineuse dans l'estrémîté
fpri ravoisifié , bn Verra les fîls de Kn de l'autre extrémité
'Sc rapprocher graduellement, puis se toucher, puis eulîn
éliveq^er de nouveau eh vertu de Télectricité vitrée que
Taction de A foil sol*tîr de la combinaison ou elle était enga-
gée daus rétat naturel , et qui se trouve repoussée en celle
partie du conduttenr B.

Pour fixer les idées , nous avons supposé que le corps A

était charp^é dVIectricité vitrr'e. Mais si on le ( lîar i;eait d*fr-
lectricite résineuse , tous les phénomènes seraient encore

Digitized by Goooîp

ÎAR INFLUENCE. 4^7

mctement pareîk, avec la seule différence qu'il faudrait
partout , dans leur énonce , changer les déoominations des

deux électricités.

Après avoir ainsi reconnu généralement les propriétés
attractives et répulsives propres aux deua électricité vitrée
et résineuse , après avoir reconnu leur état naturel de com-
binaison dans les corps I leur séparation par Tinlluence à
distance , et les conséquences générâtes qui rÀultent de ces
nouvelles propriétés , il faut , conformément à la méthode
que nous avons adoptée dans le cours de cet ouvrage « cher*
cher à les soumetti^ an calcul de mahiëre à fixer exac-
tement les détails des faits , rt à prévoir, par exemple, pour
chacun des corps soumis à leur iniiuence mutuelle , quelle
est| sur an point quelconque de sa surface , la quantité et la
sature de Félectricité.

Mais comme nous avons reconnu que les effets de ces in-
Haences réciproques» tels que nous venons de les observer »
s'exercent sur les principes électriquès enx*mémes « on con*
çoil que nous ne pourrons les atteindre dans leur cause qu'eu •
dëtenmaant la nature et le mode d'action de ces principes ;
<m , ce qui revient ponr nous au même , en imaginant ,
d'après les pliénomènes observés , quelque mode d'action
calculable qui représente exactement les phénomènes, et
qui puisse être vérifié , sinon immédiatement dans son exis<^
tence physique, du moins indirectement, uiaii sûrement
ciana ses conséquences.

Or» si l'on coosidei# Textréme facilité avec laquelle les
deux électricités vitrée et résineuse se répandent dans les
corps conducteurs» et se portent à leur surlace oii elles
Mtit retenues par la pression de l'air } si Ton considère !•
mobilité parfaite avec laquelle ces deux principes se rap-
prochent ou s'éloignent y se réunissent ou se sép%reat , sans
Wen perdre de leurs Acuités originelles » on verra que Vidée
la plus vraisemblable qu*on puisse avoir de leur nature,
cVst de les regarder comme des iiuides d'une (hiidiié par-
£ftiie 9 dont les molécules sont douées de facultés attractives
et répulsives ^ et qui , dans les corps oh ils peuvent Ubre-

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458 siVKLOPPEHENT DX L*iLCCmCITl

znent se mouvoir , se disposent de manière à être en équi-
libre en vertu de toutes les forces iniérieures et exteneorei
^ui agissent sur eux.

Il est facile de voir que chacun de ces Ûuides doit possé-
der en lui-même une cause de répulsion qui tende à écarter
ses particules les nnes des autres ; car si Von suppose une
certaine quantité d'électricité vitrée ou résineuse , intro-
duite dans une sphère métallique oii ses monvemens sont
libres ^ nous savons qu'elle se portera toute entière h la
surface , et y formera une couche très-peu épaisse. Si l'on
augmente le diamètre de la sphère , la couche électrique
s'éloignera toujours de plus en plus de son centre , en dimi-
jiuaiil tonjouri d épaisseur ^ enfin , si Ton supprime tout-a-
fait la pression de Tair , l'électricité se dissipe complète-
ment. Ces effets indiquent certaînemient une action répul-
sive exerce'e entre les particules électriques de m^me nature;
et tous les phénomènes dans lesquels les deux électricités
combinées sont séparées Tune de l'autre par ^'influence à
distance , confirment parfaitement ce résultat , de même '
qu'ils démontrent aussi l'existence d'une attraction réci*-
proque entre les électricités de nature difierente.

Nous voyons encore , par les mémés phénomènes , que ces
attractions et ces répulsions s'alfaiblissent à mesure que ia
distance augmente } mais suivant quelle loi ? Pamû toutes
celles que Ton peut essayer , il en est une qui représente et
reproduit parlailement tous les phénomènes j c'est le rap-
port inverse du carré de la distante. En Tadoptant , les
constitutions des deux prîrïcijtt^s électriques soot com-
prises dans l'éaoncé suivajU : Chacun des d^ux principtÊ
4fectriques eaù un Jluidê dont Us parttcuics y parfmtement
mohiUê , se reponageni mnfuêliem$ni , ei atâmU œileê
Vantrê principe avec des forets réciproques carré de U$
diuance, De plus, à distance égaie , le poiwoir (Utractifeit
égml au pouvoir rèpuiêif^ cette égalité est nécessaire pour
que dans un corps à l'état naturel , les deux électricités
combinées n'exercent aucune action à distance.

Ou peut même eu donner la preuve par rexpéncnce ^

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TAn mtvtnct. ^Sg

ayez deux disques de verre mince AB , A'B' , Jlg. i5 , dont
les surface soient bien planes, et qni aient environ nn déci-
mètre de diamètre ; le yerre k miroir est très-bon pour cet
objet. Fixez à cliacun' d'eux un manche CM de verre ou de
cfre d'Espagne^ ou de toute autre snbstance isolante f puis
ayant dispose un petit pendule très-sensible , formé d'une
boule de sureau de la grosseur d'une lentille , suspendue à
un fil de soie tel qu'il sort du cocon ^ frottei les disipies
Fun contre l'autre , en les tenant par les manches îsolans ;
et, san« les séparer, préseate^ies ensemble au petit pendule :
Toos' Terres qu'ils n'exercent sur lui aucune attraction ;
mais séparez-les , et présentez-les lui tour à tour , ils Tatti—
feront tous les deux. Us se sont donc mutuellement éicctri-'
lés par le frottement; et même l'un a pris l'électricité vi-
trée , Tautre la résineuse , comme vous pourrez le vérifier
en les présentant tour à tour à un second pendule très-sen«
siUe , .chargé d'une électricité connue. Mais ces électricités
nç se manifestent pas, quand les discjues sont en contact,
parce que, résidant sur les deux surfaces qui se touchent , la
distance de tous leurs points au pendule est absolument la
même , et ainsi les actions opposées qu'elles exercent pour
séparer les électricités combinées de la petite boule sont
égales ; Se sorte que leur résultante totale est nnile. On peut
même luodificr l'expérience de manière que cette compen—
Mtioa soil progressive. Pour cela , après avoir séparé les
disques , on présente la surface frottée de l'un d'eux au petit
pendule , et on laisse approtlier celui-ci jusqu'au contact.
Dès qu'il a pris sur cette surface la très-petite quantité
d'électricité qui convient à son volume , il est repoussé et
s'éloigne. Tenez-le dans cet étal de répulsion , en lui pré-
sentant l'autre face du disque, comme le représente la
fig- i6 ; car Félectricité agira aussi bien sur lui à travers
l'épaisseur du verre. Puis, approchez peu à peu le second
<iisque du premier , comme pour les remettre de nouveau
en contact par leurs faces électrisées. A mesure que la dis-
tance de ces faces deviendra moindre, vous venez la ré-
pulsion diminuer et le petit pendule s^abais^er de plu« eu

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46o DivrtOPPEMENT 01 L'iLKCTRia'? .

plus rm la .verticale } enfin , quand elles se tondiermit , U

É

système des deux di^qnes n'agira pas plus sur le petit peu*
duie (£ue tout autre corps à Tétat naturel ^ mais vous le fem
de nouveaa remonter » en les séparant. Ces deux électrich
ié9y ainsi neutralisé par lenr contact , nous rêpr^MoMR
au nalurcl l'elat îles électricités combiuées , avec la seule
difierence que celles-ci , dans les corps conducteurs , os lost
unies Tune à Fautre que par leur force de combinaifon , et
pi»nvrnt être séparées par l'action à distance d'une eleclrv-
cité deTenue libre ^ au lieu que^ dans nos disques, cliscune
d'elles est retenue par la résistance que la nature aon-cse*
duclrice du verre oppose k la liberté de ses monveassi.
C'est pourquoi Texpérience que nous venons de décrire
réussirait également bien avec des disques de gomme-Uqitt
ou de cire d'Espagne , ou même avec un disque de c««iiib»*
tances. et un disque métallique; mais elle ne pourrait plu^
se faire avec dêus disques métalliques, on formel, e&
général , de corps conducteurs , parce qu'alors aocsat
résistance ne s'opposant au mouvement des électricités
que le frottement dégage , elles • se réuniraient et se re-
combineraient de Bonveaa à mesure que le frottsacet
Jes dégagerait.

Ajant ainsi défini bien nettement les caractères et le moiie
d'action des denxfluides, il faut exposer les conséqueooet»^
thématiques de cette définition pour les comparer aux pbet<^
Qiènes, et voir si elles jsont exactement conformes. li ^a"^
surtout chercher celles 'qui , étant susceptibles d'une éft*
luati on précise et numérique, comportent plus de riguW
dans leur vérification. Mais ces déductions ne peuvcut .^'ob-
tenir que perdes calcills très^evés , pour lesquels. on sis*
ploie tontes les ressources de l'analyse ; et même , âV« l*»*
ces secours, on n'est parvenu à Jes établir d'imc manierf
générale et exacte que depuis peu de temps| c'est k M.
son qu'est due cette belle déeonrerte. Nous puîseron» éo"^
dans son travail les résultats précis que le calcul Ini a ft*^
coanaitre ; nous les emprunterons comme des dédacuon»

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^ PAR INFLO£NCE. i|6|

figooreiises de bo« définitions preqdères ^ et il ne nous restera
plas qu'à yérifier si elles s<mt d'accord avec les faits.

Commençons par considérer un seul corps conducteur
isolé y chargé d'un eicës d'électiicité Titrée on résineuse , et
soustrait à toute influence étAngère.

LiO calcul annonce que le fluide introduit dans ce corps
ss portera tout entier à sa sarfisce ^ e| y formera une couche
eatrAmement mince. Ceci est confirmé par les obsenrations
les plus minutieusement exactes.

JLe calcul détermine encore la surface intérieure de cette
couche et son épeisienr. La snrfiMïe extérieure , bornée par
l'air , est la même que celle du corps. L'air est dans ce cas ^
pour réiectricitë libre , comme un vase uiipermcable ^ de
forme donnée » qui la contient dans sa capacité intérieure,
et résiste par sa pression à la tendance quVIIe a pour s'é-
tendre. La surface intérieur^ est toujours très-peu difle-
rente de la première, puisque la couche électrique est très-
miaoe. Mais , pour que le corps demeure dans un état élee»
trique permanent , la forme de cette surface doit être telle
que la couche entière n'exerce ni attraction ni répulsion sur
Jeo points qui Sont compris dans sa cavité ; car, d ces actions
n'étaient pas nulles, (lies s'exerceraient sur les électriciltfs
comJbinées du corps , en décomposeraient une partie , et par
eona^uent l'état électrtqne du corps Changerait. La. condi*
tion analytique qui étàblit cette propriété détermine la
iowMM et l'épaisseur de la couche , laquelle peut et doit
mène en général éire inégale sur les dîrerses parties de la
surface du corps électrisé. Par exemple , si ce corps a la
Ibriue d'une sphère, les deux surfaces de la couche électrique
gérant sphériques , et. auront leur centre au centre de la
apkère. L'épaisseur de la couche se^a donc partout cons-
tante et égale à la diilereuce de leurs raj ous. Eu effet , on
d^Siimtre.quei dansia loi du carré des distances , une pareille
cmche n'exerce aucune action sur lctf)puints qui lui sont
intérieurs.

. Si le- sphéroïde proposé est un ellipsoïde ^ la surface inté-*

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46:i Div£LOPP£aiXNT DE l'ëLECTRICITE

d€ U coaclie électrique sera aussi on ellipsoïde ce»»

ceiitnque et semblable, car oa démontre qu'une couche
elliptique dont ks surikc^ sont ainsi couceo triques et sem»
blables o'exérce aucune action sur un point situé dans son
intérieur. L'épaisseur de la citache en chacun de ses points
se trouve généralement déterminée par cette construction ^
il en résulte que cette épaisseur est la plus grande ait som*
met du plus grand ane, et la moindre au sommet du pins
petit^ et les épaisseurs qui répondent à deux sommets ditié-
rens » sont entre elles comme les longueurs de ces aies.

Dans tous les cas , la surface extérieure de la con^
fluide est donnée par la surface méiue du corps , et tuut >e
réduit k trouver pour la 8ar£sce intérieure ime forme trè»-
peu dilTérente , qui rende nulle Faction totale de la coucbe

sur tous les points compris dans sa cavité.

Ces divers résultats ne sont pas susceptibles d'être immé-
diatement soumis à Texpérience , mais ils sont liés à d'antrei
qui se prêtent à cette vérification , et que nous découvrirons
bientôt.

' La couche électrique , disposée comme nous venons de le

dire , a^it par attraction et par répulsion sur les autres tto*
lécules électriques situées hors de sa surface extérieure , ou
* k cette surface mémo. £Ue les attire si elles sont de nature
différente de la stenn^, et si elles sont de même nature, elle
les repousse. Ce dernier cas est celui des molécules élec-
triques qui forment la surface extérieare de la conclie;
chacune d'elle est repoussée de dedans en Munrs ayec une
force proportionnelle à l't paisseur de la couche en ce point.
Les molécules situées au-dessous de la surface , dans l'épais^
seur de la couche mémo « éprouvent ume répulsion pareille j
mais moindre , parce qnVîle est seulement proportionnelle
à l'épaisseur qui les répare dC' la couche intérieure , et que
les molécules qui les enveloppent dueàté de la sntâice esté* i
rienre n'exercent siÉi«!les aucune action. Toutes œs lôroet
répulsives graduellement décroissantes , étant combattues
dans leur effet par Vmir extérieur qui s'Q|ipose an départ des j
particules électrique ^ on conçoit qu'il en doit résulter niia I

kjui^-.o i.y Google

PAR INFLUENCE. 4^3

preision totale exercée contre cet aîr , et tendante k le sou«

lever. Cette pression est en raison coiuposee de la force -m
repnUÎTe exercée à la sorface et de. L'épaisseur de la couche ; j
et comme nn de ces éUmens est toujours proportionnel ii v
i autre , on peut dire qu'elle est , en chaque point , propor-
tionnelle au carré de l'épaisseur ^ elle doit donc être en gé^
néral variable sur la sur&ce des corps éiectrîsés. Si cette
pression est partout moindre que la résistauce que Tair
oppose , rélectricité est retenue dans le Vase d'air, et ne peut '
s'échapper. Mais si la pression, en certains points de la sur*-
face , vieut à remporter sur la résistance de Tair , pour lorg
ie yase crève et le fluide électrique s'échappe comme par
une ouverture. C'est ce qui arrive à l'extrémité des pointes
et sur les arêtes vives des corps anguleux ^ car on peut dé-
montrer qu/aa sommet d'un e^ne , par exemple , la pression
dn fluide électrique deviendrait infime , si l'électricité pou«*
vait s'y accumuler. A la surface d'un ellipsoïde allongé , et
de révolution , la pression ne devient infinie en aucun
point; mais elle sera d'autant plus considérable aux deux
pôles, que l'axe qui les joint sera plus grand par rapport au
diamètre de l'équateur* D'après les théorèmes que je viens
de citer , cette pression sera k celle qui a lieu k l'équateur
du même corps, comme ie carré de l'axe des pôles e^t au
carré da diamètre de l'équateur; de manière que si l'ellip*
soldé est trè»-allongé , la pression électrique pourra être
très-faible à l'équateur , tandis qu'aux pôles elle surpassera
ia résistance de l'air. Aussi » lorsqu'on électrise une barre
mét^lique qui a la fomie d'un ellipsoïde très-allongé, le
fluide électrique se porte principalemeut vers ses extrémités ,
et il s'échappe par ces deux points , en vertu de son excès
de pression sur la résistance que l'air lui oppose. En géné*
ral y raccroissemeut ludeiiui de la pression électrique , en
certoina points des eorps électrisés, fournit une explication
naturelle et précise de la faculté qu'ont les pentes de dis»»
fliper rapidement dans Tair uou-*couducteur le fluide élec**
trique dont elles sont chargées.

6i la nalui'G du corps électrisé était telle que l'électricité

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4^1 DiTILOFPEMINT Dl t'iLKftTRICIT^

ne pùt pas » y mouvoir librement , i'excët de preiii<m dosl
nous venons de parler , t'exeroerut contre les partiailci
mêmes du corps qui envelopperaient la couciie elecintiur;
ou, en général i contre celles qui , soit par leur ailiailc,
ioit par tout autre mode de résistance ^nelcon^ , s'ap«
poseraient k sa dissipation.

Ayant deieriuiuè , d'après la théorie , la manière dont
rélectrictté se dispose dans nn seul corps conducteur iiolé
et soustrait à toute influence étrangère , passons sa eu
plus composé oii plusieurs curps electrisés et couaucteun
s'influencent mutuellement ^ et , comme il laut choiiir ém
corps dont la forme rende les ph^omenes acceniblci «
calcul , comiiit-rous deux sphères de matière condactricei
tontes deux ëlectrisées et miass en préseiice Tune de TsmUs
k une distance quelconque.

La dis]>osition de rclcctricitë dans celle circonstance et
dans toutes celles oii plusieurs corps electrisés sout fourni»
à lenr influence mutuelle, est assnîettie à un principe gé-
néral , évident de lui-même, et qui a le précieux avantage
de ramener immédiatement toutes ces questions 4 unie coa-
dition mathématique* En voici l'énonoé gue nous tifosi
encore du beau travail de M. Poisson.

« Si plusieurs corps conducteurs éiectri^és sout en
» présence les uns des antres, et fulla parviannoii s ^
» état électrique permanent, il faudra , dans cet étst, fss
»» la résuhante des actions des couches électriques qui les
» recouvreat , sur un point quelconque pris dans l'intérieur
» d'un de ces corps , soit nuUe. Car si oetle résultante a'éuit

» pas nulle, releclricité combintL' qui réside au point que
» Ton considère » serait décomposée ^ et l'état électrique
M Changerait , contre la supposition qne Ton a faite de ss
n permanence. »

Ce prmcipe y traduit eu calcul , fournit immédiatemc^^
autant d'équations que l'on considère de corps , et qae k
problème présente d'inconnues ; mais leur résolution lar*
passe souvent les forces de l'analyse. Cependant M. Pois^oo,

qui avait sî heureusement découvert la clef ^j^aénk

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ceUe théorie , est parvenu à lever toutes les difficultés ana*
Ijtiques , pour le cas des deuT sphères mises en contact ou
en présence Tune de l'autre , cl chargées primitivement de
quantités quelconques d'électricités. Les formules auxquelles
il est parvenu offrent un grand nombre de résultats que l'on
peut vérifier p jr rex})ci k ricc , et qui sont autant d'épreuve»
sévères de la théorie. On peut lire les détails de celte coin-*
paraison dans le Traité général ; je me bornerai ici à citer
un seul de ces phéijoraènes dont les parlicularîtés sont ex-
trêmement remarquables. 11 a • lieu lorsque deux, sphères
d*înégal diamètre , après avoir été mises en contact et élec^
frisées simultanément, sont écartées graduellement Tune de
l'autre à des distances diverses, en restant toujours isolées.
Alors leur état électrique éprouve tes plus singulières varia-
tions. D*abord , au moment du contact, l'électricitéi étudiée
pa;* le plan d'êpreure, se trouve de même nature sur les
deux sphères , conune .on devait s'j attendre^ mais ^ de plus^
elle est nulle au point du contact. Maintenant , si Ton sépare
les deux sphères , et que leurs dimensions , comme nous
r.ivons supposé , soient inégales , cette nullité n'a plus lieu.
Li'électricité naturelle de la petite sphère se décompose , tJL
celle qui est de nature contraire à celle de la grande sphère ,
se porte vers le point oii le contact a eu lieu. Cet effet dimi-
nue à mesure qu'on écarte les deux sphères , et devient nul
h une certaine distance, qui dépend du rapport de lenra
diamètres. Alors le point de la petite sphère , sur lequel
s*est fait le contact , se retrouve dans l'état naturel ; enfin à
ttne distance plus grande encore , ce point se recouvre de la
Tïiéme électricité que le reste de la sphère dont il fait partie»
X^'existence de ces singulières alternatives | la distance
«slles ont lieu , leur apparition constante sur la plus petite
c3es deux, sphères, tout cela peut se détermuicr avec le plaa
d épreuve , et tout cela aussi peut se prédire avec la même
rëcision par les formules que M. Poisson a données.
We pouvant entrer ici dans des vérifications plus détaillées,
s^ous les supposerons faites ^ et nous tirerons de la th<;oriç la
Tome 1, ' 3o '

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466 DivBLôPPEMKTsr DE CitwtKicri

aéfinilicm prëcife de pluMCurs éleiueu^ de l'aclioa cletUic^uc
que Ton confond très-souvent.

La première chose à considérer dans des expériences d'é-
lectricité , c'est la nature de celle c^ui réside a la surface
des corps soumis aux eitpériences » et en chacun des pomU
de celte surface j on la détermine en touchant avec le plan
d'épreuve , et prc:»eutauL celui-ci à l'aiguille de réiectros-
cope déjà chargée d'une électricité connue*

La seconde chose est la quantité de cette électricité accu-
mulée en chaque point, ou, ce qui' revuiit au même,
l'épaisseur de la couche électrique. On la mesure encore ,
en touchant avec le plan d'épreuve , et présentant ce plan à
l'aiguille de la balance préalablement chargée d'nne électri-
cité de même nature. La force de toxaon nécessaire pour
balancer la réaction électrique du plan , est , à distances
égales, proporliuniicllu a la quantité d'électricité qu'il poi-
•ëde , ou, ce qui revient au même , à 1 épaisseur de la cauck
électrique sur l'élément qu'il a touché.

La troisième chose que l'on peut considérer théorique-
ment, c'est l'mliueuce exercée par chaque élément de la
couche électrique sur une molécule de âuide située à sa sur-
face extérieure ou hors de cette surface. L'attraction on la
répulsion ainsi considérée , est directement propurUonnelle
à l'épaisseur de la couche électrique sur rélém^nt superâael
qui attire ou qui repousse , et elle est inversement propor-
tionnelle au carré de la distance qui sépare cet élément da
point attiré ou repoussé.

Enfin , la demiëre chose qu'il fsiut considérer , c'cs^ U
pression que rclcclncitc exerce contre l'air extérieur eo
chaque point de la surface du corps électrisé. L lulensite (3e
cette pression est proportionnelle au carré de répaisseur

la couche électrique.

Eu restant hdele à ces dénominations, on ne risquer*
point de s'égarer par des considérations vannas ; et si ïou J
joint le souvenir du développement de l'électricité pnr vir

'fluence à distance , on n'aura aucune peine a se rcndï*

compte de presque Wu» les fkéawaamm élecUriques.

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k

PAE XlfVLVXNCC. 4^7

Ia plupart de ces |»ltérlOliièiie^ , quand on se borne à
leurs circonstances les plus générales , peuvent se représen»-
1er en supposant l*ezîstence d'uu seul fluide électrique dont
une certaine quantité est répandue dans tons les corps , et
formelenr état naturel. C'est ainsi qjae Franklin , et après
lui^pinu5, les ont envisagés. Uexces de ce fluide dans les
corps produit ce que nous avons appelé réleclncitc vitrée ,
et le défaut, ce que nous arons appelé l'électricité rési-
neuse } d'où résultent denx états des corps , que les partisans
de ce système désignent par les dénomioations de positif et
de négatif. Ils admettent aussi que les molécules du fluid« '
électrique se repoussent mutuellement. Mais de plus ,
comme l'espérience montre que les corps dans l'état naturel
tt*esercent aucune action électrique les mis sur les autres ,
ils sont contraints de supposer que les molécules électriques
aont attirées par la matière propre des corps , supposition
dément l'égalité avec laquelle l'électncttë se pifirtage par
coiUact , entre des sphères de même volume et de nature
quelconque. Knân, une discussion approfondie et calculée
prevre que cette supposition ne suivrait pas pour l'équilibre,
et qu'il faut encore admettre que les molécules des corps
exercent les unes sur les autres une action répulsive sensible
k de grandes distances comme les influences électriques
elki-ineriies. Cette multiplicité d'hypothèses contraires aux
analogies les plus vraisemblables, a fait aujourd'hui aban-
dooiier ces idées ^ mais elles ont été cependant utiles par

l'usage ingénieux que leurs auteurs en ont fait pour réunir
en un seul corps les phénomènes qui étaient jusqu aiors ëpars.

CHAPITRE VL

Théorie des mous^emcns excités dans les corps par les
aUraetions et les répulsions électriques»

D&s les premières recherches que nous avons faites sur
les pliénomèttes électriques , nous avons découvert que deux

corps électrisés , mis en présence l'un Av l'autre, sembleut
/attirer ou se repousser* Nou^ avons depnis observé que

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/|66 THl^ORIE DKS 'uOL'VEMJL.Nâ

l'aUraclMm el la r^pulfioa t'cxemnC uniquement entre ks
particnlet àm ânidet ëlectriquet , mus que la nibfttiice ma*

térieile des corps j particip^par aacuxie ai&oité particulière.
11 daricnt donc n^cwiiaire d'eiaminer conunenl , et ftr
quai mieanîtme , les efku de cet forces peayeiit le train**

mettre aux particules des corps , et produire eu eu& les muu-
▼emcni que noua obterronf .
Poaf fUnê de simplicité , bomoM-aoos d'abord à eooii-

dérer deux sphères éleclnsJci A et B , rime A fixe , l'auUeB
mobile ^ il |>ourra se présentar trois cas ^u^il §suii discntcf
séparéminit.

I*. A et B non-conducteurs ;

a". A nou-coDiiucteur , B conducteur ^

3*. Aconducteiir, etBcoudiBcla&r.^
Dans le premier cas, las particules électriques tout fiiMi
sur les cor{)s A et Bpar ia iorce incQunMe qui produit la non-
oonductibiJliië. Ne ponvaul quitter cas corps , elles fM^rtag^
avec eux las mouTOmens que leur action réciproque tend ii
leur iiuprimer.

Alors les forces qui peuvent opérer le mouvement loat,
I*. l'attraction ou la répulsion mutuelle du fluide de A sur

le fliiM^e ij ; ' la rdpul^utn du fluide de ii sur lui-mêmcj

mais les répuliions des parties d'un «^stema ne pouvant un-
primer iiucun mouvement à son centre de gravita , les eftti
de cette action propre s^entre-détruisent sur cli a que sphère,
et il n'eu peut résulter aucun mouvemeut de Tun^ Y^r»
l'antre. premier genre de force est donc le seul auquel
il faille avoir égard. . Si la distribolion de rélectrîeité eit
uniforme sur chaque sphère , cbacnne d'elle attire ou re-
pousse Tautre comme si- toute sa masse électriqqe était
concentrée k son centre , et la Torce totale d^attraction oa
de répulsion est proportioaucile au produit des quanlite*
totales d'électricité qu'elles possèdent. Cette force se trans-
met à la matière pondérable des deux aplièrea A at B , n
vertu df l'.jdliésion par laquelle elles reUeniient les parti-
cules électriques j at , à cause des deux facteurs dont son ei-
pression se conspoae^ on voit qu'elle devitadrail i&dUe «i Vua»

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' BE6 COaPS LLEGTRXdKS. "469

t>u Tautre des deu\ spliorfS rtVtalt j^uini priinitivemeul char-
gée d'une ëiectricilë ctrangère. Pendant le mouvement , eil»
n'éprouvé de Tanatîotl que celle qui provient de la distance ,
parce que les deux sphères étant supposées faites de subs-
tances rigoureusement non conductrices , leur action réci-
proque q'j produit ancan nouveau développement d'éleo-
tricite.

Dans le second* ca9 > la sphère U , supposée de matière
conductrice , éprouve une décomposition de ses électricitéi
vaturélles parTinfInencede A. Les électricité» opposées <\m
résultent de cette décomposition se joignent à la (|uaataé
^angëre qne l'on y a tirtroduite , et se disposent ensemble
conformémeuf aux loi» de réqtttlibre électrique ^ alors It
mouveinent de B vers A peut s'envisager de deux manières.

Supposons d'abord que , sans troubler l'état électrique de
B j on étende «ar sa surface une couche isolaïrie , solide ,
sans pesanteur, et qui v reste in\ annblcmenl adhérente.
I^'eiectricitë de B ne pouvant plus s'échapper , s'appuiera
pour ainsi dire sur celle coucbé , et transmettra par sou
moyen aux particules du corps les forces qui la sollicitent.
Alors les forces qui agissent sur le système seront, i*. Tat-
traction mutuelle ou la répulsion du fluide de A sur le Auidé
de B ; 2,^, la n^pulsion propre du ^\fride de B sur luî-^méme :
mais celte répulsion ne peut produire aucun mouvement
sur le centre de gravité de B ; la pression du âuide de B
iur Tenveloppe isolante t mais cette pression est exactement
contrebalancée par la réaction de Tenveloppe , et il n'en
résulte encore aucun mouvement. La première force est
dmic encore la seule k laquelle il faille avoir égard.

Lorsque la distance D des deux sphères est très- grande
comparativement aux rayons de leurs surfaces , ies eiectri«
cités décomposées de B sont, d'après le calcul , comme
d'après l'expérience , distribuées à peu près également snr
les deux hémisphères situés du coté de A et du côté opposé.
Alors les actions qu'elles éprouvent de la part de A sont k
peu près égales et s'entre-détruisent. Toute la force effective
provient doue des quantités d éiectricitë étrangère mtruJuiies

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47^ TU£0R1E D£S MOUVEIICKS

dant les AtvûL sphères , et son tntensité est proportiomidlê t«

produit de ces quantités. Tant que les deux sphères sont
tres-eloignëes Tune de l'autre ) ce produit ^ et la force attrac-
tive ou répujsive ne Tarie qu'en vertu du ckangement de
la (Jislance. Mais ceci n'est qu'une approximation. Car I
con&uierer la ciiose dans la rigueur , l'état électrique de la
sphère conductrice B varie k mesure qu'elle s'approche de
A , à cause de la séparation fjue celle-^n produit dsM m»
ëlectriuleâ naturelles. Par coui>equent l'action rccipruque
des deux sphères doit varier aussi d'une manière fort com*
pliquée.

La supposition d'une enveloppe isolante ^ sans pesanteur,
ne sert ici que pour lier le fluide électrique avec les parti-
cules matérielles du corps B. On peut toujours regarder
connue telle la petite couche d'air qui enveloppe ordinaire-
ment les corps et qui est adhérente à leur snriace. Mais oa
peut encore arriver au même résultat sans le secourt de
cet intermédiaire^ alors il faut considérer les pression» prs*
duites sur l'air par les électricités qui expient dans B k l'état
de liberté. £n etttt , ces électricités » tant celles qu'on j s
introduites que celles qui s'y décomposent , se portent veit
la surface de où l'air les arrête par sa pression et les em-
pêche de sortir. Elles se disposent donc sont cette surface
comme Teuga leur action sitr elles-mêmes et l'infloenoe da
corps A ; eu s'appujant , pour cela, contre i'air qui les em-
pêche de s'étendre. Mais réciproquement elles pressent cet
air de dedans en dehors , «t tendent à le soulever arec ane
force proportionnelle au carré de l'épaisseur de la couche
électrique en chaque point. Décomposes toutes ces preisisos
suivant trois axes rectangulaires des coordonnées sy z ^ dont
Fnne s soit dirigée vers le centre de la sphère A, et faites-en
les sommes partielles , vous trouvères que , suivant les s et
les y , ellesisont nulles ; de sorte qu'il ne reste en définitif
qu'une seule résultante dirigée vers le centre de la sphère A.
Lorsque les sphères sont très-«Ioignées l'una^e l'autre corn-
parattvement aux rajons.de leurs norhuceB^ les ékctiicitéi
♦

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DES COaPS KLECTRIâLi.

décomposas âe B pressent Valr extérieur en sens' contraire

avec une intensité à peu près égale , et leurs effets s'entre-
détruisent ^presque exactement. Il ne reste donc que Fef&t
des quantités étrangères introduites dans les deux sphères ,
et il en résulte un excès de pression dirigé suivant la ligne
des centres et proportionnel au produit de ces quantités y
c*est«-À«dire exactement le même que l'autre méthode l'avait
donné. 11 est évident d'ailleurs que cette expression est su-
jette aux. mêmes limitations , puisque les pressions produites
par la couche électrique contre l'air extérieur doivent va-
rier avec la quantité d'électricité naturelle décomposée dans
B par 1 mûuence de A à mesure que, les deux spUères se
raffprochent.

Le troisième cas , oU A et B sont tous deux conducteurs

se résout exactement par les mêmes principes , soit en ima-
ginant les deux surfaces électrisées couvertes d'une enve-
loppe isolante , et calculant les actions réciproques des
deux fluides qui se transmettent par le moyen de cette en-
veloppe aux particules matérielles, soit en considérant lee
pressions produites sur l'air extérieur par les deux couches
électriques, et calculant l'excès de ces pressions suivant la
ligne qui joint les deux centres. Seulement , dans ce cas ^
la force attractive ou répulsive des deux sphères variera à
mesure qu'elles s'approcheront l'une de l'autre , non-seu-
lement par la différence qui en résultera dans Tintensité de
Faction électrique , mais encore par la décomposition pro-
gressive des électricités naturelles qui s'opérera dans les
deux corps conducteurs A et B.

Les résultats que nous venons d'ohtenir subsisteraient en-
core si les sphères A et B étaient toutes les deux libres de
se BioLu uir l'une vers l'auti e; car , sans troubler leur action ^
réciproque y on peut toujours imprimer à Tune et à Tautre
le mouvement d'une d'elles en sens contraire ; ce qui rédui-
rait celle-ci à l'état de repos , et ramènerait le problème
au cas que nous avons considéré. £nfln , si nous avons cUoisi
des corps de forme sphérique » c'est nniquement pour pou«*

' " DigitizedbyGo ^v,i^

THEORIE DCS MOUTEnNS

voir enfectiirr les caicuii» i^ui dunuent, dans cka^ue cas, lef
valeurs des atlractioos. Car les mêmes ratsonnemens s*ap-
pliquetit également à tous les cas composés.

Cousidërons , par exemple, de cette luaniîre les pheDO-
mènes (|ue présente un pendule électrique dévié de la ver-
ticale par l'action d'un tube électrisé. Pour fiser les idées ,
concevons ce p«'ndiile formé pai une petite boule de moelle
de sureau suspendue à un iil de soie CS fji^' ^7 chargée
d'électricité vitrée. Tant que la boule sera soustraite à toute
influence étrangère , l'électricité se disposera sur sa surface
en une couclie ^phéit^ue trcs-mince « d^uue épai4»&eur partout
égale j et, en conséquence, la pression qn'rileeverctraaar l'air
•vtérieur sera partout égale aussi , puisqu'elle est toujours,
CQ cbat^ue poiut , jnoporUouuelle au carré de Tépaisseur de
la couche. La petite boule sera donc moins pressée par Tair
eitérieur que s'il n'y avait point d'éleclncîté libre à sa sur-
face mais elle lésera cntore également , et par conséquent'
elle ne prendra de mouvement dans aucun sens*

Supposons maintenant qu'à quelque distance de sa sur»
face, on approche un liâtoo de ^uamu -laijuc ou de eue
d'Espagne électrisé ràsinmuêement ^ aus&itôt une portion des
électricités naturelles de la petite boule sera décompcsée par
influence. La partie résineuse fuira le tnbe , la partie vitrée
se portera vers lui. Ce dernier mouvemeui sera partagé par
l'électricité vitrée qu'on avait précédemment répandue sur
la surface de la boule. La pression sur l'air , toujours pro-
portionnelle au carré de l'épaisseur de la couche électrique >
deviendra donc plus forte du côté du tube, j et réciproque»
ment la pression atmospbérique , primitivement égale sur
toute la surface , deviendra plus forte sur la lare opposée.
Cet excès de pression poussera donc la boule vers le tube
résineux , de sorte que si on veut la retenir avec un antre
fil de soie CS' dirige en sens conliaue de la tendaiiLC qu'elle
éprouve , ce ûl soi^tiendra tout Tellort produit par la dillé-
rence de pression.

Supposons maintenant que Ton coupe ce fil : la boule cé-
dera à IVtforl qui Tentraîne , et le lil isolant qui lasou-

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SES COUPS iîMTKUiâ. ;

tient sVcarlera de la vc i iicale. Mais cet ccarl aura nue
limite ; car le poids de ia. boule qui y dans La poràttoo iuilialc^
était supportée par le point de suspension S, ne l'est plut
qu'en partie dans la position oblK|ue SC , fig. 18. En effet |
si on représente i'eAbrt de ce poids par la ligne verticale C Pf
on pourra le décomposer en deux autres forces ^ l'une €' Q
dirigt'e dans le prolongeiuent du fil et dt'truile par sa
résistance^ Tâutrc C'R perpendiculaire au Hi, et tendant k
ramener la boule au point le plus bas. Of , cette seconde-
force croîtra évidemment avec Tangle C S C' , et en consé-
quence elle tendra d'autant plus à faire descendre la boule
^e celle-ci sera plus écartée de ia verticale* Par coosé^
qoent , dans chaque position du tube » Técarl du fil sera tel.
i^ue Texcès de pression atmosphérique, qui tend à soulever
la boule ^ soit égal à la pesanteur décomposée qui tend k
la faire descendre.

Nous avons suppose le tube et la boule chargés d'électri-
cités de nature diverse : s'ils 1 el^^ient d'électricités de xaèmM

m

nature , ces électricités se repouaserainnt au lieu de s'attirer,

L^A pression de rélectriciU de la boule contre Tair exté-
rieur deviendrait prépondérante sur sa (ace ia plus éloignée,
du tube I et elle ferait effort pour s'éloigner de lui.

Voilà ce qui a lieu en général : mais , dans certains ca<t ,
on observe un phénomène qui semble au premier coup
d'oeil démentir tout-è-fatt ce raisonnenient. £n approchant,
l'un de Paulre deux corps électrisës de la même manière ,
on voit la répulsion s'atloiblir ; et , en diminuant toujours
leur distance mutuelle , elle finit par se changer ea attrac-
tion. Cela arrive ordinairement quand un des corpa est
furt petit par rapport à l'autre , et est faiblement électris(î ;
-pmr exemple » dans le cas oh la petite boule de moelle de
sureau du pendule électrique est chargée d'une faible élco-
ILricité résineuse , eî (|u'on en approche de pins en plui* un
^roa tube de cire d'Espagne électrisé, comme elle résineuse-
laient. Mais bien loin que ce phénomène soit contraire à
-notre théorie , il en est une conséquence. A mesure^ que le
% ube eu s'approchant de la boule repousse l'électricité rési-

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474 < tb£oeib des houvsmeks

neiise qu'on loi a primitivement donnée , îl décompose
une partie plus considérable de ses électricités combiuées. Il
rapousae la résineoae qui va se joindre à l'autre , et attire la
TÎtr^ qui se porte vers lin. Si ces deux électricités décom-
posées eiistaient seules à la surface de la boule, il ny a
nul doute qu'elle serait attirée vers le tube : eUe le ,
serait d'autant plus éoergiqnement , qu'il s'approckerait
d'elle davantage, et qu'il serait plus fortement élettrisé j
sans que l'on pùt concevoir de bornes à cette attraction.
Maîa il n'en est pas ainaî de la répulsion due à la quantité

frite crélrctricité résineuse primitivement donnée li la boule»
Celle-ci ne peut croître uniquement que par la diminution
delà distance. Si donc, à une certaine distance ^ son énergie

est moindre (jue l'iittraction <lur au (lévelopj^emont pro-
gressif des électricités combinées, xctle dernu rc force rem-^
portera et la boule se rapprochera du tube. Ou conçoit
ainsi que la possibilité du phénomène dépend des propor-
tions qui ont lieu entre les quantités d'électricité primitive-
ment existantes sur le tube et sur la boule } et , sans pouvoir
assî^er ces proportiotis , on voit que l'inversion se produira
d'autant plus facilement et à une distance d*autant plus
grande que le tabe aura plus d'électricité , et que la boule
en aura motns.^ De sorte que. si la distance est fixe , la ré-
pulsion ou rattraction dépendront unic^uemeul du rapport
qui existera entre les quantités d'électricité.
On peut rendre ce résultat sensible par l'expérience sui-

vantp ^ ddiil la disposition est reprc>eiitt'e iq. On a an
cjlindre métaihque isolé que l'on met en communication
arec le premier conducteur de la machine électrique. A cèté
de ce cylindre, une petite boule de moelle de sureau est
suspendue par un iil de soie ; et un autre iil de soie attaché
au cylindre, l'empécfae de s'éloigner att-del| d'une certaine
distance. On électrise d*abord le cyKndre faiblement. La
boule est attirée , le touche et est ensuite repoussée. On con-
tinue d'éleçjiiser , elle est de nouveau attirée ; et ainsi de
suite , attirée et repoussée , conformément k notre théorie.
Pour donner un autre exemple de ces considciatious t

Digitized by «^^oorrlr»

oBi CORPS iLtmni^.* 4?^

•ppU^oaâ-fos aux mouvemens ân petit cercle de papier
àmè y porté par TaiguîHe de Télectrotcope ou de la Kalance.

Concevons que ce p(»tit cercle ayant été d*al>ord charf^é
d'électricité d*ane certaine nature , on lui présente à queit^ue
distance, presse 'parallèlement à sa surfitce , nn autre petit
cercle électrisé et fixe , que je supposerai d'abord formé d'une
matière non conductrice ^ afin que rélectncité distribuée sur
sa sur&ce ne se déplace pas.

Lorscfiie le cercle mobile iest seul dans la balance , l'éleo-»
tricité se distribue sur ses deux faces de la même manière et
en proportion pareille , à cause de leur symétrie. Les près*
rions latérales contre Tair extérieur sont par conséquent
égales , et il n'en résulte aucun mouvement. Mais dès que
eette électricité est soumise à Finâuence du* cercle fixe ,
elle est attirée ou repoiissée par la sienne , et la pression
qu'elle exerce contre l'air devient inrgalc sur les doux fac*»?.
Si elle est attirée , elle presse davantage Tair du coté qui
regarde le cercle fixe } si elle est repoossée , elle le presse
davantage du cété opposé. Ainsi dans le premier eas ,
l'excès de la pression atmosphérique poussera le cercle mo-
bile irers le cercle fixe ^ danrle second^ il l'en éloignera.

Jusqu'ici nous avons considéré des fonnes de snrfiices
telles, que rclcctncilé, abandonnée à elle-même , devait
évidemment s'y distribuer d'une manière symétrique, et
INrodnire des pressions égales sur les pîarties opposées. Alors

le corps éleclrisé doit évidenunent rester nnuiabile, s'il
xi'est soumis à aucune influent étrangère. Mais quoique
«ette compensation soit pins difficile à reconnaître dans les
corps dont la forme est plus composée , il n'en est pas
noms certain qu'elle existe 5 car on démontre en mécanique^
que les actions réciproques des parties d'an système libre ne
-peuvent pas lui imprimer de mouvement de translation ni
rotation autour de son centre de gravité,
il n'en serait phis de même dans le*cas on le £aide élec-
trique pourrait s'échapper par quelque endroit du corps.
I^ar exemple , on forme , avec un gros fil de laitoîi ou de
ngieM' f une aiguille AA , fig. ao , dont les deux bouu sont

Uigiiizea by Google

4?^ TIIBOilI£ DES H0DV£M£f(5

rpcourhi'R en sens opposé , perpendiculairemént à sa îotï-
gueur , et aiguÏR'b eu pointe. Oa y fait au centre uo petit
trau y et l'on j ajuste mt olupe colique que Vm pose tm
jin pivot CM , autoar doqQel Faîgmlfe penf tonrner Imhî-
zontaienieiit. Le pied du pivot P se visse 9ur reitrëmité du
i^onducteur d'uaie naolune électrique. Tant qa'oo n'eidle
^oint dVUctricîté , Taigutlle demeure immobtle dam la
sition qu'on lui a donnée; mais si i on met la inachioe éleo
trique eo action , i'ai^Ue cominence auuitèt à toarner ,
et tourna da fdui au ploft avec rapidité comme ai elle
.poussait l'air par ses pointes.

Pour concevoir nettement ce phëncmène , imaginons que
J'aiguille , apr^ avoir été électneéa ^ «ôit recouverte d'une
petite couché isolante sans pesanteur , qui l'enveloppe de
toutes parts , et supposons c^u'on la su^ipeade libremest
dans la vida à un 61 da foia qui Im permette de tomca
'librament autour de son centra. Dail» ce cas . les pFetsieas
produites à la surtace de la couche électrique s'exerceront
.GOAtre l'anveloppa isolante ; mais , d'après le tkéorénate de
juécanique que nous avons rapporté tont-à4']ieure , elles ne
pourront faire prendre au système aucun mou\ement de
-routiao aor lut^^nlma, da sorte que toutes les presnoos,
décomposées dans uo sens quelconque, s*entre-^étrniront
sur les faces opposées. Maïutenant supposons que , sur une
.certaine partie de l'aigutlla , je sa dis pas à restrémité de
la poiuta y mais dans un endroit quelconque , on anlëva ras-

veloppe isolante de manière que l'électricité puisse s*éc happer
par cette ouverture *^ alors , la pression en cet endroit de*
Ycnaiii milla y la piassion opposée agira saule , et par ca»-
«èqiient elle fera tourner l'aiguille , dans le sans aairant
lequel elle agit.

Ca résultat ne pourrait gnfere s'observer daaa le vide
absolu, parce que l'électricité de l'aiguille sV diasiperait
instantanément , lorsqu'on crèverait la couche isolante ;
mats on peut la produira dans l'air libre t saulement ik
•faut aiguiser asses tes pointes de l'aiguille pour que l*é*
lectricité ^'accumule à leur extrémité à un degré tel

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DÎLà CORPS £LECXEi5£S. 477

qu'elle somumte la preMion atmosphérique. Alors Fair

iui-iiiéine sert d'enveloppe isolante, et Touverture se fait
par Teâbrt de réieclricilé même } au lieu que dans notre
première hypolbëse f nous supposions qa on la prati*

tjuail arLiilcit llement. Le phenorncne est absolument pareil
à ce qui arriverait, si raiguilie, au heu d'être éiectrisée^
était un rase creux rempli d'eau ou de mereure j et que les

exlrémitcs, recourbées en pointes, lussent drus. pctiU ca-
naux dont les oriiices auraient été crevés par la pression
dn fluide. Alors , la pression devenant nulle à ces orifices ,
celle qui s^excrccrail sur rëlémeuL upposë de la suri'^ce m—
lérieure pousserait l'aiguille en sens contraire , et la ferait
tourner ainsi autour de fon centre. Nous avons reconnu la
possibilité de pareils mouvemens dans le premier livre ,
pa(pr4a.

Dans ce cas , si TonAat le produit des masses par les vi-
tesses de toutes Icj» molécules liquides qui s'échappent , ce
produit sera constamment égal k la somme des produits des
masses par les vitesses des autres points de rai^ille , et du
liquide qm tourne avec elle en sens opposé. La mcine éga-
lité devra tucore avoir lien dans le mouvement de l'aiguille
électrisde ; or, comme la masse des molécules âectrtques qui
r échappent est absolument inappréciable , puisque les corps
lea plus â>rtement ëlectrisës n'acquièrent aucun accroisse*
ment sensible de poids anx balances les plus précises , il
£aut que , par compensation , la vitesse des particules élec-
triques soit tnittiment considérable , et aucun exemple
peut-être n^est plus propre à donner une idée juste de leur
rapidité.

Avant qne l'on eonnftt lei véritables loii de l'équilibre
de rëlectricité, on ignorait comment les attractions et les
répuisioos, qui uoni réellement lieu qu'entre les parti-
cules électriques , pouvaient se transmettre aux particules

matérielles des corps j et l'on désignait cet effet par le mot
vague de Umion ^ qui représentait l'électricité a peu près
Gomma un reksort piacé entre les corps dleetrisés , et ton-

daut à les rapprocher ou û les écailer. Les détails dans

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478 GONST&UCXIOir

le*>i|ii('ls nous venons d'entrer montrent comment celle
transmusion de iorces'oj)èrey par rinU i tnédiaire de iapres^
•ion que rëiectricité exerce contre r«iinosplière enriroA-
nante , ou en général contre le» obstacles qui s'opposent a
ta diââipalioo.

CHAPITR]!: VII.

De la meilleure disposition à donner aux Macliint
électriques, et aux Conducteurs qui en font partie.

Dis nos premières recUercUes i»ur les phéaomenes éicctri-
ques^ nous avons compris qne, pour les Agrandir , il fitUtit
opérer le frottement sur de grandes surfaces. Kons ayons
donc employé ua plateau ou un cylindre de verre que uous
avons fait tourner entre des frottoirs fixes , par le mojea
dWe manivelle ; et nous avons plac4 près de sa surface un
corps métallique i^olc qui se charge de réleclrîcité à mesure
qu'elle se développe , pour la transmettre à d'autres cenduo-
teurs également isolés qui la conduisent partout ok ks
expériences rexigcnt. Mais maintenant , que nous savons
que plusieurs corps ainsi éiectrisés réagissent toujonTS les
uns sur les autres , nous devons nous demander quelle est la
meilleure disposition à donner à toutes les parties de Tappa-
' pareil? quelle doit être la nature des Irotlgirs pour dé?e-
lopper le mieux Télectricité ? la .forme du
teur pour qu'il la soutire rapidement? celle des conducteurs
secondaires pour qu'elle s y accumule eu abondance ? eofin
celle des supports isolans pour qu'elle se conserve d'une
manière pins durable ? Ce sont là autant de questions impof^
tautes dont on peut voir la discussion dans le Traité gênerai:
ici je me bornerai à en donner les résultats.

Trois choses sont à considérer dans cette recherche : le
plateau , le frottoir et les conducteurs.

Considérons d'abord le frottoir i quelle que soit sa natuie»
il faut, pour rendre le frottement étendu et durable , qu'il
s'applique exactement sur la surface du plateau ou du cy
lindie de verre ^ et qu il la presse ca. ua grand nombre de

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DIS MAcamcs iLscTRiQvn. 479

yoioU. Bi€n de pliu avantageux pour cet objet , que dei
cotumf rembourrés avec du crin , couverts en cuir iouple ,
et pressés par un ressort contre la surface du verre. Le cuir
leni , frottant ainai contre le verre , développe peu d'élec«*
tricit^. Maia^ on en obtient inaomparablement davantage ,
çn recouvrant sa surface d un amaïgame sec de mercure et
de sine triturés ea&^oible > alors cet amalgame est réellement
le corps frottant, et le verre le corps frotté. Si Ton isole les
coussins pendant le frottement, et qu'on examine la nature
de l'électricité acquise par le verre , on voit qu'elle est vitrée ^
et pir conséquent les ooussûi^prenneAt l'électricité contraire i

^^est-à^re la résineuse.

Mais dans Tu&age ordinaire de la machine » il faut bien se
garder d'isoler les conssîns ; il faut au contraire les fairo
conanuniquer au sol par nne communication métallique ^
caf on obtient ainsi beaucoup plus d'électricité. 11 est aisé

* de concevoir la raisoi^de ce phénomène. Supposons qne^
dans Fétat d'isolement, la surface du verre ainsi frottée
acquière la quantité -+-« d'électricité vitrée^ alors le iroUoir
^aura une quantité égale — • e d'électricité résineuse. Je donne
' à celle-ci le signe négatif pour indiquer qn'ajontée à l'autre ,
elle la ncuLralise. Sans doute, çest la nature des deux sur-»
faces qui exige cette prop9rtî^||^ntre les espèces et les
quantités d'électricités qui s'y attachent | mais quelle qu'en
.soit la cause , il est sàr que l'électricité résineuse — > a, qui
réside sur le frottoir, tend toujours à se combiner avec
i'électricité + f que retient le verre, et cette attraction doit^
nécessairement dinûnuer la quantité dont l^Terre seul pour<-
ratt ualureilemeot se charger. Les choses étant dans cet
état y supposons 'que l'en commimique, au système des denz
corps , une quantité -H ^ e d'électricité vitrée. Une partie -f. e
de cette quantité se combinera avec l'électricité résineuse
edu frottoir, et neutralisera son attraction pour l'élec*
tricîté vitrée du plateau. Far conséquent le reste ^-e pourra ,
s.'iTis que rien l'en empêche , se joindre à cette électricité;
et alors , le frottoir restant dans l'étal naturel , je plateau

se trout«ra avoir oa tout 2 e , c'est^HUre . on^ charge

i

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^r»0 CONSTRUCTION

m

double ce qu'il «Tait -^êbàwi, Voîlà jnitcmefit qtie
ikit ia coiiuaunicalioii libre du frottoir avec le sol , réservoir
commun de toate i'éleclricilé de Im terre. Elle permet à
rélectricit^ réfluieaie développa tar le tarfiice coodoctrîce
du IrottuiTi de se combiner avec rélectncilé vitrée du $oi
BéœMaire po«r la talureri el elle transmet eînsi en ▼erre
tout r d*âectnoitd TÎtide m t qnî peni erîster rar se
iuri'ace, pendent qu'il est frotte par l'amaigame mélaik^e ,
maintenit dan» Tdtat nntnrel.

L'oiEce du prcffiier eondnGteitr cpie Ton place font prèf
dii plateau ou du cjia^dre de verre, est précisément d'en-
lever cet excès à mesure qu'il te déreleppe; car restait
adhérent à la fnrface du rerre, cette surface , en passant
de nouveau sur Àe trottoir, ne pourrait plus rien acguénr ^
au lieu qu'étant préalablement déchargéepar le eondnctenr ,
c!le prend de nouveau sur le frottoir Tetcè* 2 ^ » lor^quVlle
se retrouve en. contact avec lui. Toutes ces quantités d'élec-
tricité vitrée , successiTement absorbées par le premier

conductt'Qr , passent de là dans les conducteurs secoudaires,
et s'y distribuent conforméxnent aux lois de i'éqmbbre'
électrique. L'aecumnlatiott ne oesse que lorsqne leur force

répulsive totale ne permet plus l'inlroduction d'iànc nouvelle
quantité d'eiectricitc du plateau/ Alors celui-ci n*étafit plus
successivement déchargé , cesse aussi de prendre de nouvelle
électricité au froUoii , et Ton a beau iairc tourner la ma-
cbiae » son efiet n'augmente plus ; ou du moins elle n'acquiert
que ce qu^tl fisnt pour remplacer la déperdition opérée par
le coniact de i*aii^ur toutes les surfaces électrisées du plateau
et des conducteurs.

Cette analyse exacte des pbdnomèncs nous indique plusieurs
coniiiltons utiles au periectionaeuieut de l'appareil.

1*. Il faut que les parties de la surface du verre, qni sont
succeêsiuement frottées , arrivent devant le premier condnc*
teur sau& avoir perdu , que le luoius possible , de rélectricîlé
qu'elles ont acquise. Pour cela, on attache an frottoir des
morceaux.de taffetas gommés qui s'étendent snr la surfiee
au verre dau^ le sens du niauveiaent de rotation. Dès qut

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BSS MACHIHEi étSCTftlQUKS. /{Si

k verre t'éUçtri&e, ces UiteUs adhèrent à sa surface , et Ja
pi^rveat dtt contact de Tair jusque dan^ le -voisiQage du

conducteur.

2*. il faut que le premier conducteur ait autant de bran-»
èhes qu'il y a de frottoirs, afin que les mêmes parties du

verre n'entrent jauiais sons un i» olloir saus être déchargées*
On emploie ordinairement deux frottoirs y et Ton donne
deux branches au condueteur, comme on le ^ott dans la
J^. âi. Ces .deux brancUes sont armées de pointes dans leur
extrëmsté qui regarde le plaleau. L'autre e&trémitë est au
contraire arrondie en spbëre pour rendre la déperdition
plus lente. Mais un conducteur aussi borné , se chargerait
bientôt à saturation avec une médiocre quantité d'électri*
cité. Cest pourquoi on le &it eonunnniqner ayec un systënie
de, conducteurs isolés, iormcsde cjhudres, l >n:^$ et nunces,
SBtpeudus parallèlement les uns aux antres , 2a. L'expé-
rience et la théorie s'foeordent k faire voir que lorsque les
iougueurs et les diamètres de ces cylindres sont bicu pro-
portionnées, cette ditpoiitîon est la plus liavorable pour
obtenir de fortes charges avec de -faibles tensions. Cette
Ji^puailiona même Tavaulage que lorsqu ou cesse de tourner
ie plateau ou le cylindre de verre, on peut supprimer lu
communication entre les conducteurs secondaires et le prc-
xmer conducteur ^ car, par ce moyen , ou prévient l'écoulé-
ment de Télectncité accumulée qui s'échapperait rapidement
]:)ar les pointes du premier conducteur, quand celle du plateau ^
^ui ne serait plus renouvelée cesserait de la refouler par sa
répulsion.

Il est clair que ces changemens de communication ne
dioivent pas se faire par le contact direct d'un observateur
conuauniqunnt .au sol , mais par l'intermédiaire de tiges
inetalliques attachées à des manches isolans que l'on tient a
2a main. Quaud il ne s'agit que d'une commuuicatiou mo^
lomtanée, on donne ondHnairement à ces tiges ta ferme de
deuY arcs circulaires AC, A'C, fig. 23, tournant à char-
ci iôre autour d'un centre commun Cy et munies chacune
d'un manche isolant M, qui est ordinairement une tige de
ToMfi L * * 3i

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482 CONSTRUCTION

Ttnre enduite de §[on(iiiie*|«qae. On preâd aae de oei Ugê»
«tee la rnein droite , Tantre evec la main gaaehc ; puit
ouvrant ou fermant T^ngle qu^eiles forment , ou peut k
volonté aogmente/ ou diminiiet la dtstaoce A A' d« deux
extrémités de Tare , et la proponionner à rtatemlle de»

condiicU urs <jno Von veiit faire cominuii i<jnor. Cet instru-
Vient s'appelle un t xcitatmêr , parce qu'en eliet il sert m
exciter des étincelles d'na eoiidiielear m» «il autre. On mt^
ploie aussi , comme moyen de Communication , des chaînée
et dei cordons métalliques qu'on laisse pendre d un ce»*
dncteur iiir tm autre , et ijn'on etilëtv aîséiBetftt areo
des tubes de verre , quand eft Teut détraire la eonmuMw
cation.

Après avoir déterminé les formes lesphit euttrenablet pour
t0Qles les parties d*««e «aeliiiie électrique , il ne ne reet«

qu'à dire un mot de l'isoiemcnt. On conçoit que celui du pr^
mier conducteur et des condactenrt seeolidaires doit ^tre le
plus parfait possible , afin qn*ils conservent long^temps Fâcc*
Incité qu'on leur communique. Pour cela , il faut autant qu*il
est possible que les supports soient longs et minces. Ceui. dtr
premier condnotenr sont oi'dnMdremeiit des colonnes ^e
verre. Il faut (|ii*el!es soient vernies en çonime-laquo , parce
que cette substance isole beaucoup mieux que le verre , et se
diarge moms d'humidité. Les conducfears secoodairea ae
Mispendent avec des cordons de soie an plafond ; il ne serait
pas inutile que la partie snpérteure de ces cordons tut ter-
minée par n» cylindre de gomme^laqoe. 0n reste^ on ii*c
qu'à appliquer ici les principes exposés dans le chapitre IH.

Jusqu'ici nous avpns supposé que les frottoirs communi-
quaient mm. sol ,et<|ae les conducteurs étaient isdién. Alws
réiectrieité ac^fmaskpar les conducteurs est- vitrée; mais on
peut aussi leur donner réiectrieité résineuse. Pour cela , il
ÎÊSàL rendre ka branchée dn premier condoctenr mobiles «»•
lonr de son axe* Yènt-on danger la natnre de IVkctrfcîtd ?

on les tourne , et ou le^^ fait toucher aux frottoirs , fi^. :?~4-
JËn même temps on supprime la communîcatibnentre les froi—

le» et le soi. Alors rëlecthcité viti^ acqidse par le pUtcm

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DES MACHINES ËLECXaiQUES* . 483

ne lai etk pfns fonrnîe que par les frottoirs mèmeB , et par
le système de conducteurs auquel ils communiquent ; de
'forte que ceax-d perdant cette portion de leurs électricités
leonklnnéeft , se troarent €li«rgésod*on eiees d^éleetrîcité
résineuse. Dans cette expn imce , il faut ôter les pointes
dont les branches du premier conducteur sont armées , oa
bien il lent qu'eUee soient disposées manière k se trouver
alors en contact avec les frottoirs; cas, sans cela, elles
détermineraient récouleinent de rélectricité des conducteurs
k mesure qu'elle se dérelopiierait. En outre, fmrr feroriser
la eoimsfnnîcation de* conducteurs aux coussins dans cette
circonstance, on garnit le fond de ceux-ci d une plaque mé-^.
taliique j màis les supports qui les soutienttent , et qui
s'attaelient ordinamment k l*a«e de la machine , doÎTent
être faits avec des substances isolantes, et disposés de ma-*
tlière à produire ^isolement le plus paer&it. £aûn , on doit f
jNNir ce cas, pouvoir ameuer devant le platean de verru
deux branches métalliques garnies de pointes , el commu-
niquant au sol y afin de neutraliser toute rélectricité vitrée
dont sa surface est couverte quand il sort du contact des
frottoirs; car s'il gardait cette élcetricité , il ne s*en dévelo|>«
peratt plus de nouvelle lorsqu'il passerait^ une seconde fois
tatre les coussins.

CHAPITRE VIIL

■

Des Êlectroscûpes,

Les Mlectroscopes sont, comme leur nom l'indique, des
inetnunsns destinés à découvrir les plus petites quantités
a*étuctrietté. Noon avons dé^à parlé » page ^sft , de celui de
Coulom'b , qui est une vi ritabie balance électrique dont la
M^CMnm est formée par un ^ de soie , tel qu'il sort du
IWus les autres électrescopes sont Ibndés de mémi^
sur le principe général de la répulsion qui s*excrce entre
corpa olwtf'gés d'électricités pareilles, et leur sensibilité
plant M mw griari« déf«Bidi9 U lésuité et de le Uberté

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484 1>£S ELECTEOSCOPES.

des corps que Ton emploie pour manifester cette lépalftoo.

Ce sont ordinairement Jeux longs brins de paille , ou dem
mince) lames d'or battu , LL' ^fig» &5 i suspendues ptnllè-
lement , et très-^rës l'upe de Tautre , par de petits iili dt
métal dont l'extrémité supcjieure , recourbée en boucle,
t'accroche à deux anneaux, a a', pMiiqués dans nue U^e
commune, pareillement mAalUque. Cette suipensioii ooo*
servant une extrême mobilité, le moindre degré d'électri-
cité communiqué à la tige X passe auxÂls de métal , et de lÀ \
aux pailles et aux lames , qui la manifestent aussitôt sa
s'écartant Tune de l'autre. Pour éviter les mouvcmeM de
l'air et les accideui» ([ui pourraient briser les pilles , ou
ênferme tdut Tappareil dans nn flacon de verre carré,/;. a6f
dlont on vemît le col à la gomme-laque , afin que Fisoleiimt
soit plus parfait. Le sommet de la tige seul sort du llatua ,
et on la tourne da manière qne l'écartement des pailles le
fasse parallèlemenl à une des £sees sur laquelle on tnce
une petite division circulaire pour mesurer ram|)litudc de
Pécartement. 11 est évident qu'une plus grande ou une mois-
dre amplitude indiquera nn degr^ d'électricité pl^s ou moiai
faible; mais, comme l'action de la pesanteur ]iour raineoff
les pailles à la ver^caite, augmente a mesure quelles devien-
nent pins obliques , on concevra facilement qne la fofcs
répulsive qui les soutient n'estpas simplement proportionneKe
à leur écart , et suit d'autres lois plus composées, dépendautei
4u poids des pailles et de leur figure; de sorte que les partie
de la divbîon supposées égales entre elles , ne représentait
jamais des degrés égaux d'électricité. Ainsi, lorsqu'il s'agira
de mesurer ces degrés, il faudra recourir à la balance de
Coulomb on à son électroscope , qui , seul , r^nit ledoable
avantage d'indiquer les plus petites forces électriques , eld*
les mesurer tout à la foisf

On peut conununiquer k toutes les espèces d'âectrosoop)
Pélectricité viti*ée ou résineuse , vn touchant le bout***
exténeur de leur tige avec un conducteur isolé cbargé <le
cette^natucé d'électricité. Maïs on j parvient également p*^
'Un autre moyen qu'il est très-utiiç de connaître, parce que,

Uigiiizea by Google

■

0£S ELECTAOSCOCES. 4^
po«r le mHtre éti pratique , il suffit d'avoir un iuho de
verre ou de cire d'£$pagDe , ou tout autre corps qui , iVotté
vftc quelque étoffe , développe une espèce d'électricité,
connue. *

Supposons, par exemple, que Ton se serve d'un batoii de-
cire d'£spagae, et que l'on opère sur l'électroscope de Cou-
lomb , représenté Jiff, 7. Le cercle de clinquant étant en
contact avec la boule fixe, on frotte le bàtoii de cire d\Ls-
pagne arec une peau de chat , et on le présente de loin au
bouton extérieur B de la tige métallique ,*fussit6t Taiguille
Cil cliasi»ée. La répulsion subsiste aussi long-tentps que le
bâton est tenu en présence. Si on l'approche davantage du
bouton 9 TaigutHe e»t repoussée plus loiiï ^ si on Téloigne,
clic se rapproche de la boule fixe; si Qn Vote tout-à-fait,
elle revient toucher cette boule , et reste en contact avec elle
i son point de repos.

Tous ces pbënonii ues sont des résultats de l'influence à
distance. L'électricité dn bâton de cire d'Espagne est rési-
neuse. Elle décompose les électricités combinées de la tige
et de la houle fixe, attire la vitrée dans le bouton extérieur ,
et repousse la résineuse dans la boule fixe , et dans le cercle
de clinquant qui la touche. Celui-ci s'éloigne donc de la
boule , comme étant électrisé de la même manière. Appro-
che-t-on le bâton davantage , la décomposition dcsélectricités
combinées augmente } l'électricité résineuse de la boule
fixe devient plus forte, le clinquant est donc repoussé plus
loin. Le contraire arrive, si i on éloigne ie bàtou de cire
d'£spagne. L'enlève«t-^n tout-à-fait , alors la tige et la
boule fixe soint abandonnées à leurs propres forcés , et leurs
électricités décomposées se recomposent. Mais elles ne peu— ,
vent pins se neutraliser complètement, et l'électricité rési-
neuse est trop faible de tOUt ce que le clinquant a emporté.
La tige et la boule fixe demeurent donc chargées d'un petit
excès d'électriotté vitrée , correspondant à l'électricité
résineuse du clinquant. Alors il doit y amr attraction ^
et c'est seulement à l'époque du contact que la saturation
s'achève*

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486 DES ÉLECTROSCOPKS.

, Ceci bien •ntendu , rien n'et t ploi fecile qoe de cosnmn^
quer au clinquant et à In boule fixe an état dVlectridté Titrée
permanent. • •

Four cela , louches le bouton extérieur de la tige avec le
doigt, présentes k distance le bâton de dre d*Es pagne; puis
retirez le doigt d'abord , et ensuite le bâton. PeoJaut le con-
tact t rinflnenoe du bâton de cire d'Espagne décompose une
portion des éleetridtéi naturelles du doigt et de la tige. Cette
influence chasse rëlectricité résineuse dans lo sol jiar la roule
libre que le doigt lui présente ^ et elle relient la vitrée ,
qu'elle attire dans la partie, la pins roiiine du tubof de

sorte que, si la tl;;<* est assez longue, le clinquant place à
Tautre bout ne part point. Qnand vous retires votre doigt 9
cette électricité vitrée nepentplns s'échapper, et Inrsqne
vous enlevez ensuite le bAton , elle se trouve rester en excès
sur la surface de la tige et de la boule âxe , alors le clin--
qnant part. On conçoit qu'il est essentiel de retirer le doigt
avant le bâton de cire; car si l'on enlevait celni-d d'abord ,
l'excès d'électricité vitrée s enfuirait dans le sol, ou , ce qni
revient an même , elle se neutraliserait anx dépens dn sol ,
et tout rentrerait dans Fétat naturel*

Voulez-vous avoir ia preuve que cette électricité excédante
est réellement vitrée ? <4>serves le mouvement du clinquant*
Comme , d'aprët les dispositiotts que none av<ws supposées,
Î1 n'est parti qu'au moment oii Ton a retiré le bâton de cire
d'Espagne , il a la même électricité q«e la boule fixa.
proches de nonvean la rire d'Espagne 4n boulon extérienr*

plus que vous ne Taviez faïf dans la première expérience , elle
y fera revenir réiectricité vitrée ^ et , produisant de ptus une
décomposition d'électricités naturelles, aUe repônssera la ré»
sinense dans la boule fixe ^ aussitôt vous verre» le clinquant
revenir vers cette boule , et ti vons ne vou< bâtes deloigner
la cire d'Espagne , il arrivnm fusqn'aa nontact. Ce rappr^
chement, sens l'infinence de la cire d'Espagne , eH le signe
auquel on reconnaît tous^Ies cas oii le clinquant et la boule
fixe sont Tun et l'autre clmigésd'éieetricifcé vitrée* £a ope«
rant de'mcme avec nn tube de verre frotté par une peau d«6.

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DBS SLBGTR06C0PKS. ♦ 4^7

fkat M uçe éioSk de laine , vous commuiiiqaeresau clinquant
d'à iâ b<^ule fisA l'électncitë résineuse.

Mais on peut aussi produire le ménie effet avecla cire d*Els-*
pagne. Pour cela, ayez uu petit tube de verre ^ à rexirémité
da<|ttelVout altacherec avec de la cire moUe un fil de mëtal
de deux ou trois décimètres de longueur. Touchez le bouton
extérieur de Télectroscope avec le fil isolé , en le plaçant de
Butniera qn'il devieniiat pour ainsi dire , le prolongement de
la tige, Jig. 27. Présentes alors , à quelque distance , le bâton
de cire d*£spagne , retirez le fil auxiliaire » et ensuite le
bàlon s la tige et la boule fixa se trouveront chargées d'un
excès d'électricité réstnense. Car , par la dîspotitton de l'expé*
rience , l'électricité vitrée qui s'est décomposée dans le sys-
tème, a été presque toute ailirée dans le âl auxiliaire » qui
était le plus voisin de la cire d'Espagne. Aussi ce fil , quandb
ou l'enlève , possède un excès d'électricité vitrée ; d'oii il suit
^ que , par compensation , la tige et la boule fixe de Télectros-
cepe , qui «ommnniqnaieut avec lut , possèdent un excèe
d'électricité résineuse.

CfSt eu eâet ce que l'on peut aisément vérifier d'après les
inottvemens du clinquant. €ar ici , quand on a enlevé le bâton
de cire d'Espagne, il ne revient pas de lui-même vers la
boule fixe ^ comme dans l'expérience précédente ; au cou-
traira» il en demenre éloigné , malgré la force de la torsion
qui tendrait à Vj faire revenir , et il s'éloignera encore
davantage , &i vous présente» de loin le bàten de cire d'Es-*
pegna au bonton extérieur de 1 electroscope , parce que
rinflneeoe de la cire augmente la quantité d'électricité
résineuse accumulée dans la boule fixe. Cet écartement ,
aona l'inUuence da la cire d'Espagne, est le signe auquel
on reconnais tous les cas ou le clinquant et la boule fixe
sont charges Tun et l'autre d'électricité résineuse. I^n opé-
rant de iu«me avec un tube de verre frotté par une étoffe
de laine , on communiquerait à Télectroscope l'électricité
vitrée.

^ Ou doi^ maintenant concevoir pourquoi il convient de
donner au fil auxiliaire une longueur d'im ou deux déci*

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488 J BIS ifEctRoscomi

mètres ; c*eU pour fa cil iter^ dans celte Iongnear|'iaâépArAiM»ti'
des électricités cambinées , et -enlever Fane on Fà^tre plus
aisément; par la iiieino raison, il est utile de donner une
longueur k peu près pareille à la tige de rëlectroscope*

Les mojreos que îe viens d'expliquer pour cammamqner ^
k yoîonté l'électricité vitrée on rélectricité résineuse, sont
applicables à toutes les espèces d'électrosqopes. iout ce que
nous ayoïis dit ponr le clinqaant et 1* boole fime y peut se
dire des pailles on des laSDes- que la force répulsive écarte :
cVst de même par inlluence qu'on y développe 1 uue ou
l'autre électncité; et si elles sont déjà chargées, c*est anx-
loémes si(i^es qu^on. reconnaît la nature de rélectricité qui
produit la divergence. Mais cette épreuve y deinaude une
précaution de plus que dans l'électroscope de Coulomb: c'est
de n'approcber le corps électrisé qne lentement et de loin

d'iiljord , comme si Ton voulait en quelque sorte presst iiUi
Ja nature de i'éiectricité. Car si les pailles ou les lames di-
vergent, par exemple, par une électricité vitrée , etqn'on
approche de la tige de l'électroscope un bâton de cire d'El»-
pagne , outre l'action de cette cire pour attirer k elle l'excès
d'électricité vitrée répandu sur la tige et- les pailles, il s'o-
pérera encore nne décomposition d'électricités comlmées; et
3'electricité de luéme nom que celle de la cire d'iLspagne,
c'est-à-dire la résineuse , sera refoulée dans les pailles. S'il -
arrive qu'elle soit plus que sulfisante pour saturer le peu'
d'électricité vitrée qui leur reste encore, elles divergeront
de nouveau , mais résineusement , et l'alternative des deux
répulsions pourra • être quelquefois si rapide , qu*on n'apei^
revra pas le passage de l'une à l aiitre. Alors on croira que
ia divergence primitive était due à uue électricité résiaeusc ;
ce qui serait une erreur. Cela n*arrivera pas ,« si l'oh ap^
proche lentement le bàtoa de cire d'Espagne, et l'on aur.i
« le temps d'observer d'abord rafiaiblissement de ia première
répulsion.

De tons les électroscopes três-sensiMes , celui de Coulomb
est le plus aise à construire. Cet habile physicien s'en était servi
pour déterminer les drcoottances qui , dans ie frottetneot*

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J

DES £L£CTB1C1X£S OXS^ttlULEES. 4^

> Je deux corps déterminent Tespcce d'éleclricît» dont cliAcnn
ci eux. 6e charge} il a découvert ainsi un grand nombre do
faits cttiieuL que l'on peut voir dans le Traité général.

CHAPITRE IX.

i

Des Électricités dissimulées.

MàfNTEiTAfrr que nous noas sommes formé nne théorie
complète et si\i e de laction de r^ectridlé, nons compren-
drons avec facilité le jeu de quelques instrumens qm !a ren-
dent plus énergique et pins durable j soit en attirant dans
un seul point tonte r^ectricîté d'on système de conduc*
tcnrs, par Tinfluence d'une électricité de naiure contraire ,
soit en employant Finfluence permanente d'une même quan-
tité d'éîectricîté , pour déterminer successivement la sépa-
ration des électricités combinées de divers conducteurs
présentés à distance. Nous n'aurons , pour ainsi dire , qu'à
faire la description de ces appareils , leur théorie se préwn- "
tera d'elle-même.

LE CONDENSATEUR.

Lorsqu'un condticteur A , isolé et dans Tétat naturel , est
mis en contact avec un système conducteurs élerinsps ,
on avec une source permanente d'électricité , il acquiert
une charge électrique déterminée ; mais si Ton approche de
loi un autre corps B, dans Félat naturel et commun iquant
libr^ement avec le sol , la présence de ce corps le fait se
charger boauconp plus fortement/ £n eflfct, Télectrioité
dont A s'est d'abord couvert , agit sur les électricités com-
innées de B, à mesure qu'on l'approche } elle refoule l'élec-
trici té de même nom dans le sol , et attire celle de nom con-
traire» qui se tixesur la surface dv. i> la pins voi«;ine de A»
Mais par cette attraction même , Téquilibre est rompu dans
le système de conducteort auquel A communique. Une noa-
relie quantité de Uuidc iibre se répand* donc sur A, d'oîi
r^lte une nweUe décomposition de iiuide D, et ainsi de

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490 BIS iLtenxciTis mnnmutitê*

suita « jusqa'à cê qae le Euide accimmié sur A ae irour« m
iqnililire entre U r^ultton qu'il >ezerc% enr lui-même et

l'attraction du fluide de B pour le i eletiir. ^

Tous ces phénomènes , que la théorie indique , sont par-
faitement confirmés par reipérienoe.

On communique aux grands conducteur! de la machine
une faible électricité ^ après quoi prenant un plateau mé-
tallique A f fig, 28 V que l*on tient isolé et luspendu par son
crochet C , an moyen él*on tnhe de yerre M , on fiiit tondier
ce crochet aux conducteurs. Le plateau prend auisi i^ie peUi^
quantité d'électricité qni « lonqu*op Ta éloigné du condoo*
leur, peut donner nn certain degré de dÎTergenoe au« boules
de sureau d'un électroscope isolé , formé par deux. Els de ïïm.
fuependns à une tige de cntTre.
Après cette opération, les condttctenTt ont perdu nn€ ai

petite qfi.nititc (1 c Icctricite , qu'on peut les regarder coinuie
presque ausëi chargés qu'auparavant ^ on recommence à les
toucher de la même manière , mais en tenant an-dessons dm
plateau isolé A un autre plateau B communiquant au réser-
voir commun^ Jig, 29. On maintient la présence de B ju^^^u'à
ce que le premier platean A soit séparé des conducteurs ; de
cette manière, il prend une électricité beaucoup plus conndé-
rabie que la première fois , couuue on peut s'en assurer en
le présentant de nouveau à l'électrosoope. U est évident qpu*il
faut retirer A du contact sous rinflnence de B $ car si IVmi *
retirait B d'abord , le iiuide accumulé dans A retouruermit
anssitét dans le système descondudsiirs, oonfarmémmt aux
lois de son premier équilibre.

Si vous répétez cette expérience en tenant d'abord le plateau
B très-éloigtté de A, ensuite un peuplas près ^ et enfin très-iruâ»
sin, vous trouverez que la charge de A augmente de plue mm.

plus. Cela est en efTet conforme à la théorie j car l^iltraclioa
réciproque de l'électricité de B et de A dmt augmenter à me*
sure quêteur distance devient moindre f le mnûnum de ciLUf^e
corresjiondrait donc au cas oii la dislance des deux plateaux
serait tout-à-fait nulle. Mais, comme on ne pourrait arriver k
cette distance sans exciter une étincelle à tmM l'air qui les

«

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U CONDKH$AT£U&.

sépare , on intarpoM «ntre em nii corps f i)^ttiiiiC6 S't âijflft^
ciie ment perméable à rélectricitéy par exemple , uaepla^uf,
4e verre , m morceea de tafietos Terni on «ne mmce couche
de résine. Avec oetle précaution Ton peut diminuer presi|ae
à volonté la distance des deux plateaux. Les instrumens con-
iiruits de cette maniéré s'appellent des condêtuaieurs^

Le condensateur à fAacfiie de Terre est sujet k se charger,
d'huinifiilo , qui adhère facilement au verre et détruit la
perfection de T isolement. Le condensateur de tafiletai n*est
pas comparable à lui-^aéme , parce que la pression plus on

moins forte des plateaux sur le taffetas peut faire varier leur
distance , et par suite l'intensité de la coodensatum. Le
meilleur de tons est celui oh la séparation se lait par une
simple couche de vernis résineux appliquée séparément sur
chaque plateau. Il faut seulement avoir TattenUon de poser
les plateaux Fun sur raotre sans les Irotter $ car le |votte«
ment développerait dans la couche de résine de l'électricité
qui y adiiérerait très-fortement , et qui pourrait ensuite
occasionner des erreurs dans les expériences délicaMi Pour
rendre l'usage de ces instrumens commode , on donne an
plateau B un pied solide en métal , et Ton adapte sur la
surface supérieure de A un manche isolant M, de verre
Terni. Tout l'appareil est représenté fig. 3o. Quand on vent
sVn servir, on pose les plateaux l'un sur Fautre j on touche
rinférieur li pour le faire communiquer avec le sol f*puis
on touche, les corps électrisés avec le bouton a d'un fil mé-
tallique attaché fixement au plateau supérieur A , que l'on
noiumc le plateau collecteur , parce qu'en effet c'est lui qui
prend Télectricité des corps auxquels on l'applii|tte. Après
le contact , on pose le pied du condensateur sur une table
solide } et , tandis qu'on l'y retient fixement pressé , on en-
lève le plateau collecteur par le manche iscjant M , et Ton
éprouve Télectricité dcilit il s'est chargé; Il faut oir soin
de séparer ainsi les plateaux parall^lemerU à eux-mêmes ^
car si on les séparait obliquement t Télectricité du plateau
collecteur se porterait dans la partie de ce plateau la pins,
voisine de et sou accumulatioa pourrait j juroduiic une

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DES £L£CTEIC1T£S DISSIMULEES.

«tînecité qui percerait la coticbe de Ternis et d^liargeraïf*

subitement le condensateur. C^est pour cela que le pied de
riastmmentdoit être maintena bien fixe pendant qu'on enlève
le plateau collecteur } car Tadh^rence des deux plateaux

tend à les faire glisser l'un sur Taiilre obliqueaient. II faat
encoro ne pas charger ces instrumens d'électricité au-delà du
degréj de résistance que^pent offirir la double couche isolante
qui sépare leurs plateaux ; car si cette résistance peut être
vaincue, les deux, électricités accumulées percent ta couche
et se rejoignent par explosion , comme elles feraient à travers
Pair. C^est ce qui arrive très-eiiément au condensateur à pla-
teaux vernis, et par cette raison , il faut le réserver pour
les quantités d'électricités très-faibles. Quand la charge doit
itre f&Tie , il faut employer le condensateur à lame nie verre.
Mais alors , si les plateaux ne sont pas vernis , la plu^ grande
partie de rélecthcit^ accumulée se répand sur le verre et s'j
attache , de sorte qu'elle ne suit pins le plateau collecteur
quand on ^eMl^'^ c.

Lorsqu'un pareil condensateur communique avec une
machine électrique par une de ses faces métalliques , Tautre
communiquant an sol , celle-ri trouve réellement dans le
même éta^ que si on eut pu l'approcher , sans explosion y
extrêmement près d'un conducteur très-fortement charge :
la réunion de ces circonstances* est donc éminemment
propre à produire une déciiarge énergique. Aussi lorsque
l'on prend d'une main le pied du condensateur, ce qui fait
que Ton partage son état électrique , et que de l'atftre on
touche le plateau collecteur , les électricités accumulées se
déchargent et se rejoignent avec beaucoup de force k tr»^
vers le corps, ce qui produit dans tons les organes use
secousse d'autant plus énergique , que le condensateur est
plus grand , sa charge plus forte et ses plateaux plus rap-
prochés. * Cette commotion se transmet en s'afikiblissaat à
travers une chaîne formée j)nr plusieurs personnes qui se
tiennent par la maiu ^ et son aiiaiblissenicut tient sans
doute k là résistance qu^opposent au passage des fluide* éleo*
friques ces corps qui ne sont pas dç§ coi^duclcuis parfaits.'

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U CONPPNSATXUR. 49^

Tout le jeu des coudeusateurs peut se calculer ^^ai le
principe suivant , ^ui iiid^<]^ue à la fuis le mode et les bornes
de r«£cumulaUon qu'ils produisent. L'éJectriotë A intro^
duite dans le plateau collecteur, neutralise à distance une
portion — B d'éleciricite contraire sur le plateau inférieur
qui communique au sol , et elle Tempéche de s'échapper*
Celle-ci à sou tour fix.e de même une portion A' de rélectri—
cité du plateau collecteur » et lui été sa force expansive. Le
plateau collecteur se trouve donc exactement dans le même
jcas que s'il avait seulement A — A' d'électricité libre ; en
conséquence il doit continuer à se charger , jusqu'à ce que
cette quantité égale celle qu'il aurait prise aux conducteurs
auxquels il communique , s'il eût été mis seul en contact
a\ec eux, sans l'influence dn plateaa inférieur. ^Le ra]>port
de A à — B et de — B à A' dépend de la distance plus ou
moins considérable qui existe entre les plateaux. Mais dans
tous les cas — li doit être plus faible que A, abstraction
faite du ugne, en sorte que si A est vitrée et B résiueuse ^
ces deux quantités mises en contact devront donner un ré*
sidn vitré. CarTattraction des molécules de «f* A sur — B doit
être moindre , à distance , qu'elle ne serait au contact ; puis
donc qu'à travers la couche isolante elles neutralisent — ^B etiui
otent sa force ex pansive naturelle , il faut qu'elles compensent
par leur nombre l'ailaiblisscment de leur action. En couse*
' iquence nous devons toujours nous représenter B comme une
fraction de A. Pour fixer les idées y supposons*le , par
exemple, ~5 de Aj et suivons leàcuaic(^ucucei de cette déter-
mination.

De même que h- A neutralise » B à travers Fépaisseur de

la couche isolante , de même il y a dans A la portion A' (jue
— — B neutralise ; et le mode d'action étant exactement le
inémei la proportion de saturation devra être la même
tussî , c*est-à-dire Ainsi A' sera de B , et comme B lui-
même est 7V5 de A;il s ensuit que A' sera /^ç. -^-^ de A ou —h
A. L'excès de A sur A' qui exprime la portion d'électricité qui
reste libre sur le plateau collecteur sera donc A — iVjV:A.
jiih fraction presque exactement égale k 7^ A^ ainsi

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494 ÉLSCTaiCIT£6 DISSIllOtisS*

ce plateaa devra contintier à acquérir de IVkciricité jusqu'à
ce que le cinquantième de M charge égaie la quantité qu'A
lirendrait natarelleiiient aux méntcf condiictears , li on le
lear présentait seul , et mm VinÛûvùet én plateaa inférieur.
Sa charge, sous cette iiilluence, sera donc cioquante fois
plus grande que dans fêtât de aéparation.

Le mode de raisonnement dont nout Tenons de 'Iaire
usa^i^e , montre, qu'en général, la force condensante de l'i»*-
trument dépend de la fraction qni exprime le rapport de
•atnration à distance entre ses deut snilkces. Phu cette frao*
tîott approchera de Tunilé , pins lét qualités d'électricité qui
peuvent se neutraliser à travers la couche i^lapte appro-
cheront d'être égales entre elles, etmoiiidreserai'exeesd'élco»
trictté qui reste libre sur le'plateati cotlecteor. Le rapport
de cet extcs à la chai ;:;e totale , pourra tnuioitrs se calcuier
comme dans l'exemple précèdent , et en le renTcrsant , on
' aura la mesure de la condensation.

Ceci suppose que Ton connaft la Talenr de la fraction qui
exprime le rapport de saturation à distance entre les deux
plateaux. Cest à quoi Ton peut parvenir par l'expérienee.
Pour cela on isolera Tinstrumen^ et on chargera son plateatt
collecteur d'une quantité' d'électricité quelconque , le pla-
teau inférieur communiquant au sol. Cela fait , on rompra
cette communication ; et , les deux pfateavx étânt rcdevenot
isolés, on les séparera bien parallèlement l'un à l'autre avec
leurs couches isolantes , en les tenant parleurs manches de
verre. Puis on portera le ptan dVprenve sur chacnn feux
en un point semblahlement situé, par exemple, sur leotr
circonlerencc ; et Ton mesurera 4 la balance de torsioit les
charges qu'il aura acquiils dans l'un et l'autre cas. £Uea
seront proportionnelles avft épaisseurs de* couchex &9C^^i^

ques dans les points de contact , et par conséquent aux
quantités totales d'électricité des deux plateaux ^ puisque
ceuMi sont éganxen grandeur et que les points deeontact sont
semblahlement sitnés. Ainsi, k charge prise par le plan
d'épreuve sur le plateau collecteur représeulant A, celle
qu'il tiu-a prise sur le plateau inleriewr représeaUr^ ~ 9 s

Digitized by Coooîp

£S C09DINSATSVR. ^gS

et le rapport de ceiie->ci à la première sera la fraction qui
eiprtme la proporlio de saturation d'un plateau à l'autre ;
d'où Ton pourra ensuite , par le calcul , conclure la mesure
de la force condensante. Cette méthode est plus sûre que de
chercher à déterminer directement la proportion de conden-
sation, comme il semble qn'on pourrait lefaire en comparant »
par le plan d'épreuve , la charge que le plateau collecteur re-
j^oit d'nn même système de conducteurs lorsqu'il estseole t lors-^
qu'il est sous Tinfluencede l'antre plateau. Car, pour qué cetto
comparaison fût exacte , il faudrait (|^ue , dans les deux cas, les
conducteurs fussent chargés exactement au même degré j et
cetto égalité est une chose dont 'on né peut jamaii répondis.

La force condensante étant déterminée , Veikt absolu d*UH
condensateur dépend encore de la quantité absolue d'élec-
tricité que le plateau collecteur prendrait âuz conducteurs
électrisés qui le chargent , s'il était mis seul en contact aveé
eux. Or, toutes choses d'ailleurs égales, cette quantité doit
augmenter avec la surface du plateau collecteur. Ainsi les
condensateurs d'un grand diamètre accumuleront plus d'élec-
tricité que ceux d'un diamètre moindre, et devront, par leui^
décharge , donner de plu» grands chocs ^ c'est ce que 1 expé-
rience confirme.

Ces neutralisations léciproques , dont' nous venons do
faire usa ère pour établir nos calculs , peuvent être rendues
sensibles par l'expérience suivante. Après avoir chargé un
condensateur à lames de yem » le plateau inférieur commu-
11 i quant au sol , isolée tont l'appareil , et touches d*abord le
plateau inférieur : vous n'en tirerez pas dV'Iectricité ; par
conséquept toute celle qui j existe pst dissimulée. Touchet
alors le plateau supérieur /il vous donnera une étincelle |
mai î» pour cela , toute son électricité ne partira pas. Il en
conservera encore une portion considérable. Cette portion
était donc aussi dissimulée à son tour* Pour la rendre sen*^
sibic , touche/ «le nouveau le plateau inférieur. Cette fois
il vous donnera une étiucelie ^ car son électricité n'est plus
tonte entière dissimulée , depuis que vous avec enlevé une
partie de celle qui la retenait à distaiioe. liais, par ce nou^^

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DIS iLicxaiciT£S mismuLiss.

veau contact , une nouvelle portion de celle-ci est devenue
libre 5 le plateau collecteur vou:> doutera donc encore une
étincelle , et ainsi de suite jusqu'à ce que les deux pUtean
soient complèteraent déchargés. Il est facile de déterminer
la loi de cette progression par k* calcul , d'aprè» la proportion
constante de saturation à distance d'un plateau à l'autre. On
trouve ainsi que le premier contact enlève plus d'électricité
que le second } celui-ci plus que le troisième , et aioii de
suite ; de telle sorte que les quantités ainsi enlevées suivent
une progression géométri^^ue décroissante 1 dont la raison est
le rapporl de saturation.

Lorsqu'cyi touche à la fois les deux plateaux , toutes les
quantités • d'électricités qui se seraient échappées de Tiuie
et l'autre face dans les contacts successiii», se traa^meUeat
simultanémenl à travers les organes, et ce seul coup dé*
charge complètement le condensateur.

. J*ai annonce pluj> iiautque, dans le condensateur à lame
de verre y la plus grande partie des électricités accumulées
ii*est nullement adhérante aux plateaux métalliques , mais
s'atlaclie aux deux faces opposées de la lame. Alors it?»
deux plateaux ii'oni proprement d'autre eûèt que d'établir
une communication libre entre les différens points de chacune
de ses doux faces, afin que l'électricité puisse facilenieiil
s'y étendre, et s'échapper de même, au moment de U
décharge , de tous leurs points à la fois. Ce résultat peut
être aisément vérifié 'par Texpérience j pour cela , après
avoir chargé un condensateur à lame de verre , placex-le
•ur un isoloir ; puis , enlevex avec la main le plateau sn-
périeur par son manche isolant, et touchei^le : vous n'en
recevrez qu'une petite étincelle, et la force expaùsive pa-
sera du côté de l'autre plateau. Cela fait , enlevés aussi U
lame de verre , en la prenant par un de ses angles , et
touchez ie plateau inférieur; il vous donnera à sou tour mic
étincelle , mais pareillement fort petite. Il faut donc qoe
les électricités accumulées soient restées attachées aux deas

s

faces de la plaque de verre ; et en effet , si vous la replacez
de nouveau entre les deux plateaux isolés , sans leur com^

I

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LE CONDENàATJCtJR. fyfl

iRimiiiaftri non plus qn'à elle , «ucnne quantité d'électrw
cité ttooTelle , le condentatear se trouvera rechar!^<^ de lui-
même pre6<^ue aussi fortement (£ue la première lois. Ou bieiï
•acore « sans remettre la lame de verre entre les dens pla<«
teanx , appliques directement vos mains sur ses deux
faces , de manière à les toucher à la fois l'une et l'autre
par un grand nombre de points ; vous éprouveres nnn
décharge , cooune si la lanke avait été reconverte de ses*
plateaux , parce que Fétendue èa contact dé vos mains
permet à un grand nombre de points des deux surfaces de
se décliai|;er à la fois. Mais si , an lien de toocker les fiicetf
de la lame avec les mains étendues , vous vous bornes à y

promener l'cxtreiniLé des doigts , vous sentirez seulement
nn pétillement et une décharge locale dans les points que
vous touclieres } mats il ne s'opérera pas de décharge gé>«
nérale , el ainsi vous se aères pas exposé à de fortes com-»

motions.

^pinns I à qui Ton doit réellement l'invention dn eon-*
densateur , a fiiit une expérienoe en quelque sorte inverso

de la précédente, et qui montre, de la manière la plus sen-
sible 9 quel est précisément l'emploi de la couche ^isolante
interposée entre les dens piateans. Il a employé pour pla-
tennx deuv grande» plaques cirenlaires de bois revêtues de
feuilles d'étain , et les ayant approchées parallèlement l'une
dn l'autre sans autre intermédiaire que la couche d'air qui
les séparait , il a ftât commnnsqner le platean supérieur ans

conducteurs d une machine électrique , rinférieur commu-
niquant avec le sol. Cet appareil était y conmie on voit, un
"vdiitaUe condensateur à lame d'air; aussi s'est-it chargé
comme un oondensatettr se charge , et a-141 donné de mémo '
la commotion , lorsque louchant d'une main le plateau in-*
^Menr , on a tonohé de Fantre le plateau supérieuf. Pour
obtenir de grands elbts de cet al|ipareil , it fknt einployer do

larges pLiqucs^ car , comme on est obligé de les tenir à une
«use2 grande distance pour qu'il ne s-échappe pas directe**
vmnt d'dlincnUe entre elles à travers l'air , il faut qu#
l*«tondue de lents surfaces eonq>ense la fiiiblfsse de la forer

1

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DES BtlCTltCITf s DISSTMULlfff.

condensatrice. D'ailleurs cette largeur paraît être amsi mê
cause qui retarde l'étincelle, quand les plateaux tout a]H

proches l'un de l'autre parallcleuient. C'est en quelque
sorte le contraire de reflet des poiates. La seule diierence
qu'U y ait entre cet appareil et le condensateur ordinaiie,
c'est (jue le« surfaces de la couche isolante n'ont d'existence
rét'ik' que lorsque les deux plateaux soot en présence , puis-
qu'elles ne sont antre chose qoe les limitas aériennes des sar>
laces par lesquelles les plateaux se regardent.

Quoique JBpious eut , amsi que uou:> l'ayous dit , réelle-
ment déconrert le condensateur , et qu'il en eût donné k
véritable théorie , comme on peut le Toîr dans son ouvrai^,
on doit à Volta d'en avoir pour ainsi dire crée l'utiiite, ea.
le joignant à l'électroscope , pour découvrir et rendre m*
aibles les causes dVlectricité les pins faibles.

£n eilet, dans les re( lierclies de physique, on rencontre
sonrent des causes d'électricité qui ne peuvent piodniie
iftt'nne force répulsive très-bible, et qui s'arrêtent lors-
qu'elles ont atteint cette limite, mais qui, lor.squ'on a détruit
l'électricité qu'elles ont produite » la développent de non»
vean. Telle est, par exemple , rélectrictté qui se développe
clari;^ la plupart des coiubinaisons chimnjijrs^ 01 nous en ver-
rons bientôt beaucoup d autres exemples. Or , supposons
qn*on fa«e communiquer ces sources constuntes avec le
plateau collecteur d'un condensateur dont la couche is-o-
lante soit excessivement mince , telle, par exemple , qu'une
simple couche de vernis résineux. Il est clair que l'électnieité
de la source ira s'accumuler dans le condensateur jus^'à ce
que la quantité non dissimulée soit égale à celle que le piar
teau collecteur recevrait . directement de la source mime
Désignons cette quantité par E. Quand on aura atteint cette
limite,. si l'on sépare le condensateur de la source, et qu'oa
enlève son plateau collecteur, lâchai^ se trouvera égale à k
quantité £ multipliée par la force condensante. EUe poom
donc devenir sensible, quelle que soit Ja faiblesse de E,
si le rapport de saturation est une fraction très^peu difl&>
rente de l'anité ^ c'est^i-dire si la distance des plaleuos dn

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X.E CONDENâÂTEtJa. 499

tondematear esl extrêmement petite , conditiofi que ]« '
cooche de vernis résineux remplit parfaitement.

Pour unir les indications de cet instrument à celles de
rélectroscope de paille dont Yolta Se sert communément
comme plus portatif et plus commode, on dévisse le bouton
supérieur de la tige, et on le l om place par le plateau inie-
rienr du condensateur 3i. Ce plateau se trouve alors
isolé par les parob de verre de Pëlectroscope. On le fait
communiquer directement par un fil métallique à la source
constante d'électricité , et Von touche seulement le plateau
supérieur pour le faire communiquer an sol. Dans cette dis-
position, c^est le plateau inférieur qui accumule rélectricité.
<Juand on pense qu'il est chargé suffisamment, on le. sépare
de la source constante sans le toucher « puis on enlève le
plateau supérieur par son manche isolant , et Télectricité du
plateau inférieur devenant libre , manifeste sa force répul-
sive par la divergence qu'elle doone aux pailles; il est facile
ensuite de déterminer sa nature par les épreuves ordinaires,
n est quelquefois plus commode de faire communiquer la
source constante avec le plati^au supérieur du condensateur 5
mlors on touche celui qui communique aux pailles. Lorsque
l'appareil est chargé on cesse de le toucher; on le sépare de
la source , et Ton enlëve le plateau supérieur qui emporte^
l'éiectncité qu'il avait acquise. Alors le plateau inleneur qui
se trouve isolé , garde l'électricité contraire, et la manifeste
ûmn» les pailles. Sa charge est ainsi un peu moindre que
celle du plateau collecteur, dans la première méthode,
puisque le rapport de saturation à distance est toujours
fimctiimnaire. Mais la différence, sera insensible ^ si, comme
nous le supposons*, la couche isotante est très-mince ; parce
q[ue ce rapport doit être alors excessivement peu différent
de Tunité. 11 faut seulement ne pas oublier que cette
^lectrioté est de nature opposée à celle de la source.

Il est clair que l'on poui l ait également appliquer le con-
densateur à rélectroscope de Coulomb ^ comme la méthode

est exactement la mène j il est inutile dç noo^ j «rréter.

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5oQ DBS iiMcmmiê piismvtiis»

DE L'ÉLECTROPHO&E.

*

Lonqn'iui corpt Mt ékctrité et uM^ ù Ton approche de

lui un autre corps non isole, celui-ci prendra rëlectridlé
contraire y et si on Tisole subitement, on le trouvera diar|pa
de cette ëleetndté. Çeci e été proa^tf pliuîeiirt foi», el penC
rte« encore 4e dîyeines meiiièrei.

On charge les conducteurs de le machine d'une certaine
quantité d'électricité , et l'on en approche à distance wi
Risque métalliqni^ sontenu par quai tl§a As yme. Si Fea

retire ce disque ^ans Tavoir touché y on le trouvera dan*
Tétat naturel. Mau si on le touche , tandis qu'il est en pré*
sence des condoctenis y et qn'cn le retineeqsnite , aprte areir
cessë de le tondier , on le trooTera chaigé d^vae âeotndy
contraire à celle du conducteur.

On prend m -diiqiMi ii|étalliqne portd sur on pîed, en
risole et en. loi donne- «ne dtîooeUe y après qnoi oa iTen
sert comme Jûïîs Texpérience précédente, pour charger uu
autre disque métallique que Ton en approche à distance »
en le toachant d'abovd et Fiiolaiit après» Ce pkanomène sa.
renoardle anisi lopg^temps que r^leolricîté du disque iaalé
n*a pas été ^tièrement enleyée par le contact de l'air.

Pour savoir ce que l'électricité de œ disque épram
pendant qu'elle agit aînii par infasace f il n*j a qu*à

communiquer sa surface inférieure avec un éleclroscope a
fils , isolé comme luj^ à Tinstant les fils divergent. Maia, à
mesure qu'on approclir It dis^e Mé » knr div/eq^anœ
diminue. Enfin elle devient senfiblement nulle , et Félectr»*
cité qui les auuuait parait Jctruitc. Mais elle n'est reelloiiicuî
que dissimulée I car, dès qu'on élni^ive disque qui comr
munique avec le soi , les fila recomneneept à diverger de

liouvcau aussi fortement que la première fois.

La décooiposiUou du iiu)ç|e naturel du corps que Ton
approche, par eensëquent la.quantilé. d'ëleetricité dont il
se charge , augmente à mesure que sa distance an corps élse-

trisé diminue j elle serait au plus haut degré d'iuteiisité , si
^ette distance était nulle. Mais on ne pourrait pas la. dmùr-

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I

bS L'£L£CTAOPUORe. 5oi

noer indéfinSmeiit tans déterminer une étincelle entre les

deux corps. C'est pourquoi on interpose entre eux une laine
mince formée de quelque substance imperméable à Félectri*
cilé; par exemple , nue plaqne de mre ou une codche de
v&me*

Pour montrer Tapplicalion <îe cette méthode , on isole un
duque métallique tel que le plateau inférieur d*nn conden*
Mtenr ; on le vtcùûrré d*ane lame de verre , et on lui donne
une étincelle. On pose ensuite sur cette plaque l'autre pla-
teau qui est muni d'une tige isolante ^ on le touche à sa sur»
lace tniffrienref et Ventevnnt ensuite par sa tige^ on le trouve
eliargé d*ttne électHcité tcOntraire i celle du disque isolé. On
peut répéter celte expérience autant de fois que Ton vou-
dra ; c'est pourquoi les appareils de ce genre ont reçu le nom
^àiêcirophûteê , qui V«nt diM porteur d^électricité.

On voit que le condensateur et l'électrophore sont fondés
tous deux sur l'action électrique exercée à distance. Mais ,
dans le condelisiatenr, on emploie la présence d'nn torps non
isolé ponranfnnltnitefr la ifibélrge d'un corps isolé • au Ken que
dans rdectrophore , c'est le corps isolé et électrisé qui déter-
mine cette aeenmulalion.

' On peét ttmstroire des élH:tro)»bflres dans lesquels Tépai»*

seur de la couche isolante soit tout-à-fait insensible. Pour
cela , il n'jf a qu'à employer comme plateau inférieur une
lanse de verrte on titte couche de résine électrisée par le
frottement. Ces suiisfaTices retenant fbrteiiient Télectrîdté ,
on peut poser le dist^ue supérieur immédiatement sur leur
•arface f sans qu'elles lui en abandonnent une quantité no^
table } tandis que leur influence , pour décomposér les élec-
tricités naturelles de ce disque , s'exercera encore trës-éner-
giquement. Aussi les électropbores les plus usités sont cons-
tmiu de cette manière ^avec nn gâteau de résine coulé daaa
une enveloppe de métal , J^g. Sa. On électriSe la surface de
ce gâteau en le frappant avec une peau de chat bien
sèche. Alors il prend l'électricité résineuse^ et son înAuence
fixe dans leplatean supérieur l'électricité vitrée. Cet appareil
est d'une application fréquente dwles recherchas de chimie

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5o2 DES St£CTRICITÉS DISSIMULÉES.

oii l'on a lottyent besoin d'électricité. On peut tnin et

tirer plusi<»urs confirmations frappantes de la théorie (jue
j'ai exposée dans le Traité général.

Lorsque le plateau supérieur est chargé et posé sur larésiiie,
réiectricité vitrée qui réside' sur sa surface infêrisuret^
l'électricité contraire développée sur la résine, senciira-
lisent mutuellement , et n'ont ni Tune ni l'autre aucune
tendance à s'échapper. £llesne peuvent donc pas être cnleréei
^ar le contact de Fair , qui d'ailleurs éprouye de la difficulté
à ^'insinuer entre les surlaceâ ou eiies reposent. Un appareil
ainsi chargé doit donc conserver trës^ong'-tenipf tes deu
électricités ; aussi durent-elles des mois entiers, si rëiectrs-
phoTc n'est pas placé dans un lien humide.

Cependant i*attra(;tion permanente des deux électriaUs
opposées doit peu i peu vaincre la résistance que la rénse
oppose an dégagement du fluide résineux qu'elle poM^f
et à l'introduction du fluide vitré du plateau. Ce&t proba-
blement là Tunique cause qui fait qu'après nn temps piiu
on moins long , les électrophores se trouvent enfin décbl^
^és et leurs diverses parties ramenées à l'état naturel.

On peut accélérer les eiïel« de cette attractipn reciproi^i e
en augmentant beaucoup son énergie. Pour cela, lorsque
l'électrophore est chargé , enleyea le plateau métallique et
posez-le de nouveau sur la résine, non phis parallelcmett
et selon sa sur£ice plane , mais obliquement et par sa cir*
conférence. Alors son électricité vitrée s'accumnlânt toale
i ntiÎTc dans la partie qui louche la résine prendra une ÉWCS
beaucoup plus grande. Elle sortira du plateau , neutraliser*
complètement Télectricité résineuse des endroits verslesqueU
elle s'élance, et après quelques contacts ainsi répètes saf
chversci jjartiei du gâteau de réaiue , celui-ci se trouver*
tout-à-fait déchargé.

De là on peut déduire une expérience asses curiease. At
lieu de reporter sur la résine l'électricité vîlrée qu'elle a
d» vtloppée par sou inllnence , portez-là de même sur ss
autre gâteau ^ qui soit daos l'état naturel. Elle s'atUclieri
pareUlemeut k la surface de cette résine , qui se Iroaven

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DB i/itECTkonoKn» S63

tiecinsëe vitreusenient , et deviendra capable à son lourde
développer par son influeace l'électficité résineuse. Lorsque
le lecoTid gàtean sera ainsi chargé , posée nn plateau métal-
lique sur sa surface ; vous aures un ëlectrophore contraire
au premier. Vous tous senrires de celui-ci pour charger de
même la surface d'un troisième gâteau f|i]î j^rendra rélectri-
cîlé re^itu'use. Enfin vous étendrez ces altcrnalives à un
nombre quelconque de gâteaux qui se trouveraient tour-à**
tour éiectrisés vitrenscment et résineusemeut.

On peut même , par ce procédé , électriser chaque surface»
uniquemenLen certaines parties. Pour cela , il suflit d'adapter
au plateau qui apporte Félectricité , une tige et un boulon
métallique pareils à celui du plateau coUecteor'dtt Condensa-
teur. Alors si on touche la résine avec ce boulon , réleclri-
cîté se portera toute entière au point de contact. On peut ,
en choisissant ces points à la suite les uns des autreft | tracer
ainsi des contours déterminés.

Si l'on veut rendre ces contours visibles , il n*y a qu*â
répandre sur la surface de 1% résine quelque poudre légère
formée d'une substance non conductrice , par esemple y dé
la poussière de résine ou de soufre. Les petites particules qui
composent ces poussières s'attachent uniquement aux en- ^
droits électrisési de sorte qu'en renversant le gâteau , toutes
celles qui ne répondent pas à ces parties tombent par ^mr

propre poids, et il neresU'tjiie ce ([iii s'ést attaché aux contour»
électrises. On remarque que ies petites particules de pous-
aiêre affectent des arrangemens réguliers et diliérens ^ sui«
Tant la nature de l'éleotricité qui les attache ; de sorte qu'en
fonnanl des traces avec les deux électricités sur diverses
partica du même gâteau , on obtient k la. fois les deux, sortes
éle figures qui en résultent. Cette curieuse observation est
due à L.ichtcnberg , physicien allemand; aussi les figures
tracées de cette manière s'appeiient-elies des figures de
Xichtenberg.

Pour rendre ces phénomènes plus sensibles , on emploie

un mélange de souire et de minium triturés ensemble.
I>e frottement | produit par la tjriturattODi clectrise le soofr^

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5o4 BKS ijiSCTRieiTis DISftXHVlilS*

TÎtreusenient , et le miniuni résioeusement. On met celle
pondre dansone espèce de loufilet qui tert k k projeter nr
le gâteau de rime âectris^* Alors ^ en s'y ettaduait, les
ilcux substances se séparent vt se distinguent a la fois par
leur arrangement et par àeur couleur^ le souire eitjaanei
et le minium est i^ugew

Dans les premiers temps de celte d^nrerte , il y eut isi
physiciens allemands qui remarquèrent que la pondre de
r^ine , ainsi répandue sur un gâteau electrisé , éproaTsit
peu k pen des mouTemeos gradueUenient progressifiit ^
n'avaient toutefois rien de régulier. Ou se liatadc bâtir sur
cela un système. Mais des obserratenre plus aiientifâ recon-
nurent que cta mouTÉmeDsétaient pnidnitspar de très-peliti
insectes que Ton appelle des Aewrm , qui se tronTsient dsM
la poudre de résine et qui se promenaient sur la »uriace
électrisée.

LA BÛUT£1LL£ DE L£YD£.

9

Dans les deux paragrapkesgfirécédens , nous avons eia-
ininé les phénoBièpcs que produiaent les deux électnôtéi
vitrée et réfineuse , lorsqu'elles sont dissimnlées l'âne
l'autre t en vertu de leur action à distance, ^ous avons va
que, lorsqu'elles sont dans cet état, si on leur présente ési
«orps conducteurs qui communiquent de Tune à raatr»,
elles pr€ci])it m t ;^vec force, se rcjuiguent et retournent

ainsi à leur état naturel de combinaison.

Les expériences que nous allona parcourir tieaiient eocsif
m mime faction , et sVupliquent ecactement pir m
mémçs principes \ mais elles tout mtéressantes à eiaminer ,
parce qu'elles fournissent des moyens puissans d^accuBiiiler
la force électrique , et qu'elles donnent naissance k
de phénomènes qui exigent cette accumulation.

On tient à la main un vase de verre en partie rempli d'eaa.
On y plonge un conducteur métallique communiquant à Is
machine. Après quelques tours de plateau, si on es^ye d'âler
le conducteur d'une main en tenant toujours le vase de
Vuil^re , on reçoit une commotion 4'*utant plus ^oitstfp^

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lA BOirrBILLK DI LBTOC. 5o5

que le vase est plus grand, la machine plus forte | et qu'on
k fait agir plus loBg-temp8«

Cette expérience,' bien antérieure an condensateur, à
rélectrophore , et à toute théorie de l'électricité, est due
au hasard , mais à un hu^ardobaenfi. Elle tvtt faite d'abord
k Leyde , par Cun^us et MuschenbroedL. Le résaltat fut pour
eux un sujet de surprise, et même (l'épouvante. Tous les
physiciens la répétèrent j et, bientôt, familiarisés avec le
phénomène qui les avait efirayés d'abord , ils cherchèrent
les conditions d'apparett les plus propres à Tés reproduire,
ils reconnurent d'abord la nécessité d'une substance con*
dnctrice telle que Teau , le mercure , ou des plaques métaU
liqnes appliquées sur les parois intérieures du vase | ils virent
aussi qu'il fallait une enveloppe extérieure és^aîcment con-
ductrice, et que la main n^eu faisait Foilice que d'une ma-
nière imparfaite. £ufin ils trouvèrent qu41 était essentiel
d*Âter è réfectricîté tonte communication directe de finté-
rieur du vase à l'extérieur , excepté à l'instant de l'explosion.

Pour remplir cet conditions ^ il ne se trouve rien de plus
commode que dVmployer une bouteille ou un flacon de verre
nrdinaire , è l'extérieur duquel on colle une mince enveloppe
de métal , et dont Tinténeur est rempli de pareilles feuilles
•nssi coiléet ou simplement disséminées. Une tige métal-
lique terminée an dehors par une boule passe dans le bouchon
de la bouteille , et sert à porter l'électricité dans l'intérieur.
On vernit extérieurement le bouchon et une partie du col.
Cet appareil^ représentée^. 33, reçut généralement le nom
de bouUillê de Leyde^ du nom, de la ville oh ses propriétés
avaient été observées pour la première fois.

La théorie de cet appareil est si exactement conforme h
belle du condensateur , que les mêmes expressions s'y appli-
quent presque littéralement.

L'électricité que Von introduit daiu l'intérieur de la bou-
teille, et que nous supposerons être de Félectricité vitrée ,
ciécompose par influence les électricités naturelles de la face
extérieure, chasse la vitrée , fixe la résineuse, qui, par son
«ittractîpn réaiproquey la fixe aussi en partie k son tour;

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5o6 DBS 'iLXCTRIClTés DlHlUVhizS.

la bouteille forme atiiti un vt^ritable condensateur. Lors-
qu'on fail communiquer ses deux faces , les deux éleclrn
cités qui y sont acciunalées se précipitent Tune sur Tantre
avec nue grande vitesse , et , traversant rapidement \h
organes, y jirodmsent une Yive commotion^ oUyCe^iu
revient an même , le corps qui établit ainsi la commuDt-
cation éprouve une décomposition brusque de ses électridlM
naturelles , dont chacune 6e porte sur la £ace de labouieilU
oii réside l'électricité opposée.
Cette explication pent être yériiiée dans tons ses détails

par des expériences pareilles a celles que nous avons eift*
pLoyëes pour le condensateur. En général , la bouteille de
Lejde n'est qn'nn condensateur dont la lame isolanit eit
courbe , et qui a pour armure , à l'extérienr, la feuille m»-
lalln|uedout on recouvre la surface de la bouteille j àlui-
téheur , les corps conducteurs dont la bouteille est remplie

Lorsqu'une bouteille de Leyde électrîsée est mpeoèM
dans l'air , l'action absorbante de ce fluide ne pent agirqss
sur la portion d'électricité qui se trouve libre sur l'une et
l'autre face de la lame | et ainsi l'attraction réciproque i»
deux électricités dissimulées sert à les protéger l'uns et
l'autre. C'est aussi ce que l'observalion confirme de la ms-
nière la plus évidente , par le temps considérable que dei
bouteilles de Leyde d'un «verre mince mettent à se dsdls^
ger complètement , lorsqu^on les isole , et que lagcoomunu*
cation directe de leurs deux surfaces est empêchée par uuc
conche de gômme^laqœ de bonne qualité.

Néanmoins , si , après nn certain temps , on touche le*
deux. surTiices avec le plan d'épreuve , ou trouve qu'il s'y fit
développé des quantités d'électricités libres , de nature cod*
traire , et sensiblement égales ; ce dont le calcul rend aauf^
trcs-exactenient. Si donc , à cette époque , on répandait ssr
les deux faces de la lame ou de la bouteille quelque poudre
formée de substance non conductrice , elle j adhérerait ps^
l'attraction des électricités libres ; et si de pins ces électti-
cites n 'étaient pas assez fortes pour chasser les particoirt

de la poudre , elles se trouveraient einsi présenrées du con'

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tact de l'air ^ de sorte que leur déperdition étant nulle ,
Tappareil pourrait rester chargé indéfiniment* Cest ce qu'on
observe , en effet , avec les James de verre minces , lorsqu'à-
près avoir chargé leurs deux faces 9 on y répand le inélauge
de soufre et de .minium dont nous avons parlé plus haut. Si
l'on suspend ces lames par un cordon le long d'une muraille
sèche, elles conservent leur ëlectricitépendantdesmois entiers.

£n général 9 quand on s'occupe de phénomènes électriques,
il ne faut jamais perdre de vue l'influence que le contact de
Tair peut avoir sur eux. Sans cela , par exemple , on croi-
rait, d'après rexpéricnce, qu'une houteille de Lejde , ou
tout appareil de ce genre , peut se charger en recevant sea«
lement l'électricité de la machine sur une de ses faces , sans
communiquer par Fautre avec le sol. Car, dans le fait ,
une bouteille ainsi isolée se charge peu à peu, surtout si
on rélectrise long-temps. Mais c'est que l'électricité de sa
seconde surface , que l'influettce à distance repousse et rend
lihre , se trouve alors exposée à Taction absorbante de Tair
.qui la diminue peu à peu ; ce qui permet Taccumulation
d'une certaine quantité d'électricité snr la surface qui corn-
inuiumie directement aux conducteurs. Pour pousser celte
déperdition à Textréme} il n'y a qu'à armer la surface
extérieure de quelques pointes; alors la bouteille , quoique
isolée dans l'air , se charge presqu'aussi fortement que si
la face armée de pointes communiquait avec le sol.

■

DES BATTERIES ÉLECTRIQUES.

Quand ou veut accumuler beaucoup d'électricité , on formo
des bauteilles de Leyde avec de grandes jarres de verre
que Ton revêt de feuilles métalliques sur leurs deux sur»

face*; , et Ton fait communiquer toutes les tigcc» de < i > bou-
teilles à un même conducteur .métaHique qui détermine»
quand on le touche 9 leur décharge simultanée. Cet appareil
s'appelle une batterie électrique 5 il est représenté Ji^, 3;, :
on l'établit ordinairement sur un support isolant qui com-
munique au sol par un conducteur métallique que Ton peut
hier ou mettre à volonté*

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568 DSt ilBCTKIClTés DISSIIIVtiBS.

Plot une batterie contient de sofface de verre armé , plof
elle accumule dVIectricité k force répnlnTe égale ; mais aasii

plus il faut de temps pour la charger avec une machine
donnée, iîn gênerai, qoand on emploie de très-grandes bat-
teries , il est utile de les séparer en plusieurs divisions , pour
pouvoir proportionner ta tfuantîté d'électricité aux eflfets
qu'on veut produire. Cela offre encore l'avantage de pouvoir
charger les batteries plus vite avec la même macbine ; c'est
ce que je vais expliquer.

Je suppose un nombre quelconque de bouteilles de Lejde,
OU en général de surfaces de verre armées , suspendues les
nnes sons les antres perdes conducteurs métalliques, comme
le représente la ^g. 35. Attachons la première à un cordon
de soie 5 , et faisons communiquer la dernière avec le sol.
Conduisons ensuite sur la fiice supérieure At Af réiec^tridlé
de la machine que je supposerai vitrée ; il est évident que
toutes le.^ lames intiViciires se chargeront en même temps que
la première , par les répulsions successives de réleciricité de
Tune dans Tautre. Hais le raisonnement et reipérience
•^accordent à montrer que, dans cette manière de charger
. par cascadé , la décomposition des électricités naturelles
s'affaiblit avec uneextrême rapiditéà mesure que l'on s'éloigpe
du premier conducteur ; de sorte que , pour peu que Fon
jiiultiphe le ijoinhre des bouteilles, les dernières ne se char-
gent presque pas. En outre, si l'on fait communiquer le pre-
mier anneau et le dernier de la chaîne par leurs surfaces
opposées , on n'obtient que la décharge des quantités dVlec-
tricité qu'ils ont individuellement acquises; et celles des
termes intermédiaires se recomposent d'elles-mêmes sans
produire aucun effet ; an lieu qn*on en profiterait également
si, après avoir chargé le s^ stèmc par cascade , on en desunis-
fait les parties successives pour faire communiquer ensemble
les faces chargées d'électricités de même nature, et les dé-
charger simultanément. On applltjnr avec succès celle itié»-
thode à la charge des grandes batteries. Pour cela il faut le
séparer en plusieurs divisions établies sur des pieds isolana ^
comme le représente la fig, 36. Quand on veut les char^

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X»SS BATTERIES itSCTRIQUCS. $09

toutes» ou seulement quelques-unes d'entre elles» on établii
d'abord U commiuiicstion enlre Iss lacss saccesctyet Bi ,
Bs A|.... , M moyen de rerges métalliques Ct C^, que l'oa
dans des anneaux disposés pour cet usage ; et Ton faii
communiquer avec le sol la dernière face At. Puis» lorsqu'on
croît la charge sufiisaiKte , on dltmit la communication ié

la face Bn, avec le sol. Alors , on peut impunément enlever
les unes après les autres les tiges métalliques C| C^*». Car ^
lorsqu'on 6tm C, f pat exemple , fl ne peut se bàre aucune
décharge, puisque réiectrîcifé Bt est retenue par Ai et ré*
lectricité par B,. Cela fait , et les batteries partielles étant
ainsi séparées , on établit des communications entre leurs
•uriaces Af. Pour cela on y JMê^ je ne diapason y pose, car
on s'exposerait à une décharge , on y jette , dis-je , les mêmes
tiges métalliques C| Ci, qui, rencontrant les conducteurs
par lesquels les parties de chaque batterie sont liées , les met-
tent naturellement en communication. Chaque fois que la
tige tombe sur deux batteries consécutives , elfe excile entre
elles une étincelle » ce qui vient de l'inégalité des charges
qu'elles avaient acquises dans la première disposition» Quand
tontes les batteries sont réunies, on peut les décharger toutes
d'un seul coup , en faisant communiquer ensemble une partie
qjuelçonque des faces extrêmes A, et fi^ > ou si Ton vent , on
eotttinne de faire encore tourner la machiiie pour acheTtr
de le» charger complètement.

Dans ces <q)érations , il importe d'avoir un régulateur qui
vous indique k chaque instant l'état de la batterie. Car, à un
certain degré de charge , la portion d'électricité des fhces A
qui jouit de sa force répulsive, peut surmonter la résistance
de Tair 9 et se porter per explorioir vers nae fiice B» ce qni
décharferait brusquement la. batterie^ et ■eavent avec mp*
ture ci une partie des jarres , parce que toufe la force du
choc se porte alors en un seul point Je leur garniture métal-*
liqne. Pour éviter œt accident , an visse à demeure » sur les
cendilktears des faces A, un petit pendnle formé par une tige
aBiétallique TT, fig, 87*, et par 4ine légère tige d^ivoire ,
portant à son extrémité une boule de sureau b. Le ftuide libre

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5 10 DES étECTRICITÉS DISSIBIU LEES.

des f«te9 A exerçant sa force répulsive sur ce petit pendole ,
le fait s'éloigner de sa tige ; et ses écarts sont marqaés par

une division Iracce sur le cadran ce. Il est clair que cet îns-
trament ne donne aucune mesure absolue ; mais il offire aa
moins une indication constante sur laquelle ou peut se régler,
lorsqu'on a, «ne fois pour toute», déterminé par expérience le
degré de répulsion auquel une décharge spontanée pourrait *
devenir à craindre. •

Pour décharger les l>allaries , on se sert de ^excitateur &
deux branches décrit page 482. On pose Tune d'elles sur une
£tce A , l'autre sur une face B , et la décharge s'opère à travers
leur substance. Généralement , quand on opère avec de fortes
batteries, on doit bien se garder de s'exposer à en recevoir la
décharge^ car on pourrait eu éprouver les accideuâ les plus
graves, et même la mort*

^ I I . ■ 1 1 1 I I I I Ml 11 I m^M I m II I

CHAPITRE X.

Des Piles électrupies , et des Phénomènes que pré^

sentent les cristaux électrisés par la chaleur.

J'iiOOTBaAi encore 9 anr la charge par cascade , quelques
développemens qui nous deviendront utiles dans la théorie

du g.'iK :u 11 sine rt du inagnétisuie. lU auront d'ailleurs l'a—
vaniage actuel d'offrir de nouveaux exemples du jeu des
électricités dissimulées.

Cooeeves une suite de plaques de verre, armées de métal
sur leurs deux surfaces , et disposées parallèlemeut le^ unes
aux autres | comme le représentela fig, 4?^ en sorte que la face
B| de la première conununique par un fil métallique k la
face Al de la seconde , de même la face B, de celle-ci à la
face Aj de la iroiâièuie , cl ainsi de suite jusqu'à la dernière
dont la face postérieure commuuique avec le sol. Sup-
posons que tout cet appareil étant isolé , on hmse communia
qnerla ]Mrniirrc iace A, au premier conducteur d'une forte
machme , et qu'après l'avoir ainsi ëlectriié par cascade peu-»

Dinitized by Go ^^i^

tes Fîtes ÉLECTRIQUES. S/H

àênt quelque temps , on rompe les communications avec
]« conducteur et avec le sol au moyen de tiges isolantes.
On demande quel sera Vélat électrique de toutes les parties

de l'appareil après un certain temps.

Pour le prévoir , il faut considérer qu'au moment, de la
rufitare des communications , la première fiice A| contient

une certaine charge électrique, en partie libre, et en partie
dissimulée par l'électricUe de nature contraire qu'elle a elle-
in^me attirée et fixée, sur la seconde face Bg ) il en est de
même de la face A 2 par rapport à , de A| par rapport
à Bj , et aiiàsi de suite pour toutes 1rs autres. De toutes ces
quantités , il ny a que la charge de A| qui soit étrangère à
l'appareil , tontes les antres proviennent de simples décom-
positions des électricités naturelles ^ Pintensîté absolue de
ce devcioppemcnt décroît 1 avidement d'un élément à Tautrej
mais tout ce qui est développé sur chacun d'eux n*est pas
sensible ; il n*j a de sensible que les portions d'électricités
libres , qui sont toutes de même nature que celU qui est
£xee sur A i .

Cela posé^ si l'appareil était exposé dans un milieu par«
laitement isolant , il est clair que cet état d'équilibre s'y

jnaiiîuendrait sans cesse; mais s*il est entouré d'un milieu
absorbant , tel que l'air » il perdra graduellement son élec- .
trictté. Pour savoir comment cela arrivera , il faut se rap«>
peler que, dans un même état de Tair, et pour une même
forme de surface , cette déperdition est proportionnelle à
la quantité totale d'électricité libre qui j réside. Ainsi , dans
les premiers înstans , elle sera plus forte pour la première'
face A| que pour la seconde Aj , puisque celle-ci a moins
d'électricité libre , et de même elle sera plus forte pour A 2
que pour. A} , et ainsi de suite jusqu'à la dernière face B» ,
oii elle sera nulle tout-à-fait , puisqu'il ne se trouve point
alors d'électricité libre sur cette face. Mais , par suite de ces
déperditions inégales, il s'y en développera. Car l'équilibre
préeéderameAt établi, n'avait pas lien entre les portions
dV'lecLnciLe libres des dilTérentes faces , mais entre leurs
charges absolues^ et^ puisque la première Ai se trouve

1

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0k% DBS PILCS iLKCHIQUXA.

ailaiblie y elle ne peut j>lus ncutralisersurBi et qu'elle y neu*
tralÎMit aupcravant } il en est «le même poar raciioB de
As «or , et de même eocore en contiiiaeiit ju§qu*à U

dcrintrr Ince D„ , alors relcctricité de cette face n'étant plus
complètement neutraliiée , une portion devient libre , et
cette porUoo» d'abord trèe-petite , augmente grediieUemeiit.
Car, bien ^e des rinslantoii elle parait elle aè trouve pour
toujours exposée k Factiun absorbante de l'air , cependant ,
à cauf e de «a £iiblesie « elle perd d'abord aoiai ^ae lei-
portions libres dei antres'faces , de sorte que le cbangement

dV'quilibre continue à s*opérer de la mêjiie manière , la
perte d'eiectriatë libre dimmuant de plus en glus sur la
première fiice « et augmentant s«r la dernière , et les ëkS^
men8 înterm^iaires éprouvant des changemens moyeas
entre ces deux-là. 11 ne peut donc y avoir de limite à ce<
variations que dans l'égalité des quantités d'électricité libre
evistantes inr let deux faces estrlmes de rapparetl , ce qui
réduira aussi leur cliarç^e à IVi^^jUtc^ alor^ la disposition de
Telectriuté sera en général symétrique k partir de ces deux
£ices , en allant- des extrémités an centre de la colouBe; les
-quantités d'électrieitéi libres seront de nature contraire de
part et d'autre de ce centre et graduellement décroissantes
k mesure qu'on s'en approdie , de sorte qu'au centre même
elles seront tont-4-&it nulles et Ton poorra toocber împv

nément la ])laqi]e qui V sera jilacec. -Mais sien rompt la pile
en cet endroit ou en tout autre , et qu'on isole les tragmens,
il se développera peu k peu » k l'estrémité rompue » une cer»
taine quantité liW^ de nature oentraire à cdle du p6le e»*
tréme que Ton a laissé intact.

\oilà ce que h ratsonnemcttt indique 9 et ce que le cet*
cul démontre en détail* L'eipérienee y est aussi parfidte-*
menl conforuie conirue je m'tn suis assuré.

Les piiénonÙDes que présentent 1rs minéraux susceptibles
de s'électriser par la cbaleuri sont lellemcnt conformes k
ceux que je viens de décrire, qu'on ne pent donter que la
nature n*y ait réalisé un appareil semblable , c'est-à-dire
une pile éleahque composée d'un nombre infini de plaquée ^

Digitized by Go ^^-^

DES VÎLES KLECTBrntîES. 5l3 ^

{MraHèles. Le sèal exposé des faits «nifira pour établir celte

vérité.

prendrai pour exemple la variété de la tourmaline que
M. HaikjF nomme isogone; elle a la forme d'un prisme à neuf
pans , terminé d'an cMé par un sommet à trois faces, et de
1 autre par un sommet à six faces. Quand on expose cette -
pierre à une température moindre que .34** de Eéaumur ,
elle n'olfre aucun signe d'électricité ; mais plonges-Ia pen*
dantquelques minutes dans Teau bouillante^ et, après l'avoir
retirée eu la tenant avec de petites pinces par le milieu du
prisme , présentez-la au disque de Téiectroscope , ou It un
petit pendule déjà chargé d'une électricité connue , vous
verrez qu'elle l'attire par un de ses bouts, et le repousse
par l'autre. Le sommet à trois faces possède réiectricitc
résineuse ^ et le sommet à m faces l'électricité vitrée; £a
rendant l'électroscope extrêmement sensible , on trouve que
chaque esj>èce d'électricité wa. en décroissant rapidement
depuis le sommet olx elle réside , qu'elle devient très-faible
à une petite distance de chaque extrémité du prisme , et que
de là jusqu'au centre , tout le reste c]u minéral semWe dans
rétat naturel j en un mot, les eflets sont absolument les
même» que. dans la pile électrique isolée dont j'ai décrit
plus haut la construction. Le mode seul d'exciter l'électri-
cité est dillérent. On peut voir dans le Traité général dif-
férentes manières de vaiier ces eKpériei|[|ces.

On a reconnu depuis des phénomènes analogues dans beau-
coup d'autres cristaux. Plusieurs incme sont beaucoup plus
«eosiblesàcet égard que la tourmaline, car il suûït d'élever un
peu leur température, pour les électriser, M. Hauy, qui
ji fait sur cet objet beaucoup de recherches curieuses , «
remarqué que celte faculté existe seulement dhus des cristaux
dont les formes ne sont point symétriques , et que les partte.s
oit résident les pAles électriques opposés dérogent toujours
h la symétrie, comme les deux extrémités du prisme de la
• ourmaliue.

Liorsqne l'on fond dn soufre dans un bassin de fer , et qu'on
l*jf lÉÀsse réfiroidir après l'avoir isolé f on trente qu'il acquiert
ToMfi L 33

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5i4 , srrxTS vicANiQirss

l'clcctricité résineuse , et le fer l'éleclricilé vitrée. Ce fait
semble nous indiquer ce qui se passe dans chaque élémenl
de la tduroialiBe et des aoim ciiHaux qui derieimcfil élec-
triques par la clialeur. Une suite d'élémens pareils , mis en
contact les uns avec les autres , doit former une véritable pile
électrîquei dans laquelle rifolement el la •éparation àeê pU-
qnes son] prodttiti par la non^coadaciibilité de la ralistaiice
du cristal.

CHAPITRE XL

Effets mécaniques produits par la force répulsi%f>e des

Électricités accutmilces.

Kors avons déjà plusieurs fois remarqué que rélectricilé
répandue sur la surlace des corps conducteurs* exerce une
conlre^resiion sur Tair atmoqpl^ique qui la contient k ceitt
aorface par ton poids. Nous avons vu que cette réaction ,
toujours proporlionnclie au carré cle Téjiaiséeur de la couche
électrique , peut devenir aisea grande pnnr vaincre In résiU
tance que l*aM: lui oppose* Alors rëlectricité s'échappe par
cxplubioT) , cri écartant les particules de l'air. D'après cela ou
doit présumer qu'a des degrés plus grands d'accumulation i
rëlectricité deviendra capable de Caire ei;jplosion k travers des
substances beaucoup plus denses que Pair, et poucra de même
té|>arer leurs parliculcs.C'est aussi ce que rexpérieucecontîrnie.

La décharge d'une batterie électrique peut, lorsqu'elle
est suffisamment farte , briser, des cylindres de bois qu>n lu

lui^ traverser j elle tue les animaux vivans lorsqu'on la fait
passer à travers leurs corps , et leurs cadavres se putréfient
avec la même promptitude «pie oeni. des animaux foudroyés.
Ella brise de même et traverse des lames de verre dans le
sens de leur longueur, pourvu que leurs surfaces soient po-
lies ; car sans cela le verre devenant conducteur , la déchaige
pourrait passer sans le briser. Transmise à travera des fil^élt
fer, d'argent ou de cuivre, elle les fond en petits f^lobules.
Euùu , avec ua degré d'iuccuinuiation plus grand encore, ces

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toSS 8XFLOSIOXS BLECTAIQjVIS. 5lS

et des lames d'or mêmes 6ont subileuieaL volatilisées»
Oo petti voir dans le Traité général 4a ^xaoière la plus coiHv
. mode de faire chacmie de ces expériences , et l^s pr^cantionf
faut observci puur les exécuter sans danger.
On conçoit donc qu'une telle force pom^ra, par UAie aciion
•emblabley produire dans les suBstancet liquidas oa gaieoses
tous les phénomènes qui résulteraient naturelJeiuent d'une
forte cojiipressAOQ ou d'unie «ubiLe elévalîou de température;
ç*eit en efliel ce qui « lien. Ainsi la 4écl»ax||çaleclniiiie »
même celle d'nne simple bouteille de Lajde, enflamme -^es
gaz hydro^cne et oxigène) lorsqu'ils sout liièiés^ ensemble à
peu près dans la proportion de deux parties d'hjdrpgèiiecon^
tre une d'oxigëae en volume ; et le résidu ett.de i'aan liquide^
L*appareil le plus convenable pour cette expérience est rç—
présente Jig, 3g. C'est uu.tube ih verre ferj«bé.{far le haut
avec un boi^bon métallique » qui y est fortomewt hitéy et
qui a un petit bouton saillant en dedana dn tube : une tige
métallique ilexibie monte à ^ressort dans le même tube, et
peut sîapproçber du bouton à une petite distance^ Alors Id
tube étant plongé dans i|n^ cnye pleine. d'ean 9. on IcTemplii
de gaz comme un récipient ordinaire, et IVjant sorti et
e^u^é f oa donne au chapeau métalUque une étinceiie ; elle
M propage dans 1^. nféUflge gaseuic » et l'enflamme en le
faisant détonneci» Au resta la simple eompressidn mécani^ne
produit le même effet , conmie je l'a^ montré par i expérienc^t
et une élévation de tempéraiure sui&t également ponr.k dé-
terminer.

La déchargé électrique enflamme anssi^es corps facilement
eombusLibics , cojAnie le pbospkère , l'éther et Jss autres
liquide» spiritueux » c'est-4«dire qu'elle datecmineieur cqm-«
bioaisen avec rasigène de l'air. Mais une simple éLoration de

t«in|>érature a des résultats pareils; et uiciue pour que l in-*
ilacniiiation réussisse bien avec réloctricité^ iL.ast bonquf^
lea liquides aicsit ëté.cfaaufié4L|iEéalabteiiient« Il n'y-^aitieu
dans tout cela qui indique- un pdSndpa agissant par des afll«*
xiités électives , et susceptible de s'unir aux corps par des
cemUinaisons. ï<wt ce qu'on j peut voir, c'est une forée

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5lS BFFVTft MiCAKIQUfit( DES BXPIOSTOKS» Ef&

répulsive considérable ijui , ccartaul les molécules Je> Curpï
et les refoulant le» «nés 9ur les aalre» , afin de s'ouvrir un
passage , les force , par cette pres&ion mécaniqiie , k dére-
loppcr de la chaleur qu'elles tenaient auparavant combisée.

Mais aussi nous devons par-là concevoir la plus haute idée
de l'éaergîe de celte force ét de l'énorme vitesse que doit
posêMer fa matiëre électrique , pour que , sans aname mim
apprcciabie aux balances les plus sensibles, elle puisse impri-
mer à des corps pesanset solides des quantités de moavemeu
n toiisidéraMes« On sait , en effet » qne, quand on corpi met
on autre coqi*« en mouvement par son choc , la ^ommedei
produits des masses par les vitesses est la même avant et après
îe cboc» Qoelle vitesse faut-il pas supposer à Tsiec^té,
pour ipM cette loi rigoureuse de la mécanique loit ebccrm
daus k'b phtriomënes que nous avons décrits ? Le diamètre
même de la terre entière serait peal-étre trop petit pour en
rendre la' transmission sensible. • *

m

De intime que Ton détermijio la formation de I*eau pf
retincelic électrique , ou e&t parvenu aussi à la décoiupoier.
On s'est d'abord servi, pour cel«| de violentes décharges
tmAsmiios à travers ce liquide, et qni y produisaient det
explosiuiu accompagnées ci c Li ocelles. Mais rbabilc et inj?^
nieuz physicien, M. WoUaston, est parvenu àproduutie
même effiet d'une manière infiniment plus marquée, plus ^
et pltti facile, en conduisait le courant électrique dansfc^^
par des iiis de platiue ti cs-iins ,-teruitues eu pointes aigu^^
isolées dans des tubes de verre, de manière à ne pouvoir
perdre leur électriché que par la dernière ettthmté de

pointe. On conçoit déjà qu'une électricité, même faible , p^"^
acqpénr , 4«xis de semblables circonstances, une inteuiite^i'
tréma qui se porta au sommet de la pointe , ét dontréetf^
s*etaree toute entière contre la seule molécule d*eiit avccb' i
quelle la poiule est en contact. I

On petit voir dans le Traité général , les détails de cf
cufîenso expérience ijuvec conséquencea importiatc^f^
en dérivent.

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CHAPITRE XI L '

De V Électricité atmosphéiique et des PaiatonneriBCS*

Dès que Ton eut découvert la bouteille de Lejde et les
batteries ëlectriqites , les effets de Télectricitë accumulée par
ces appareils se trouvèrent si ressemblans à ceux de la
foudre , qu on ne put s empêcher de soupçonner cette ana-
logie. Cependant Franklin fut le premier qui , ayant re-
connu le pouvoir des pointes pour déckarger à distance les
corps électrisés , conçut la possibilité d'employer ce moyea
pour rendre sensibles jes efietsdc l'clrctricité atmosphérique ,
et se préserver de ses explosions. Mais n'ayant pas, en Amé-
rique , les moyens sufBsans ponr ces expériences, il engagea
les ph) siciens d'Europe à les ^^bî^erver. Le premier qui ré-
pondit à cet appel fut Dalibard , physicien .français, qui fit
constrùire à Mar1y-la«Ville une cabane au-dessus de laquelle
était fixée une barre de for de (^uaraute pieds de lonçurur ,
isolée dans sa partie inférieure. .Un nuage orageux, étant
venu k passer vers le sénith de cette barre , elle donna des
étincelles à l'approche dn doigt , et présenta tous les autres
effets qu'oiirent les conducteurs éiecirisés par nos machines
ordinaires.

»

Ces appareils se multiplièrent ; miâ* ils avaient tous un

Jcfaut commun , (jui consistait dans le défaut d'isolement
de leur base , laquelle se trouvait exposée, à être mouillée
par la pluie , et à laisser dissiper ainsi l'électricité* Canton
imagina de reiliédier à ce défaut en plaçant , k l'extrémité
iuférieuix de la barre iuétallit|ue , un ciiapeau en métal
qui recouvrait le support isolant » et le mettait à Tabri de
la pluie. Au moyen de cet appareil perfectionné , il trouva
que certains nuages sont cliargés d*éleclricîtc vitrée, d'au-
tres d'électricité résineuse ; eu sorte que l'électricité de Tap-
pareil changeait souvent cinq ou six fois en une demi*
lieure. La pluie et la neige en tombant l'élecA-isaient aussi ,
et ccsphcnouièncâ avaient lieu TLiver comme l'été. Poui ne

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«I

5f8 I)K L*ÉrFdTRICITE ATMOSPHERIQUE

pas Atre obligé d'aller le visiter sans cesse , et souvent sans
utilité I Canton imaipna d'y adapter un petit appareil ei^

tr^mcuicnt iogéiiieux , reprt'àenté ftg. 40. Ce sont trois tjm—
Inras T T| saspendus à une même tige métal li<{iie, celui d»
milieu par un fil de soie , les deux autres par une cliatae
métallique. De plus, le timbre T communique au sol par
une autre chaîne attachée sous sa partie infcrieure \ cuire
ces timbres pendent de petites sphères métalliques h W sua*
pendues à des fils de soie. Diaprés cela, il est clair que, sî la
tige AB est mise eu commuiiicatu.ii avec le conducleur ver-
licaj qui reçoit l'électricité de. l'atmosplière y cette clectri-
eité se transmettra d'abord aux deux timbres extrêmes T,Ts
par le moven des chaîne» roétalfiquet qui les suspendent.
Alors petits globules hV seront attires vers les timbres ,
et tiendront le toucher; mais aussitôt, après, ib en seront
repoussés , et ils seront au contraire attirés par le timbre T
comu\unifiriarit au sol 5 ifs se porteront donc vers lui, se
déchârp^eront , et iront se récharger de nouveau par le con->
fact des timbres extréiKés. Ces oscillations éontinuelles des
petits globules feront sonnèr les timbres , et Ton sera aîna
averti de la présence de relectricitcf. Cet appareil se nomme
un carilton éUàingue^

Cependant Franklin , èif Anférique, avait continué de
suivre ses id<'OS qni devaient en efTet lui ofint nu ^la:*.!
attrait. A défaut d'eiiilices d'inic grande hauteur , il imagina
de faire descendre félectricité des nuages sur fa terre , le
long delà corde d*un cerf-volant ; et, depuis les belles exp^
henccs de iSewton sur les couleurs développées par les bulles
d*eàn sayonnense , ce fut la seconde fois que des jeux dVn-
fans devinrent pour la physique les instrumens des plus
belles découvertes. Mais Fran\lin ne prévoyait j^ïs lui-intMne
1'ex.trême danger auquel il s'exposait. Son cerf-volant était
^levé> et il en tenait la cordé 'à la main ; mais elle ne
donnait encore aucun signe d'électricité, quoiqué le cerf-
volant fût voisin d*un nuage qui paraissait porteur de la
fondre. Déjà Franklin craignait de ç'étre trompé dans sas
eonjectures , ]orsqu*enfin tinc petite pluie étant yenat

s .

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Tnf»nîner la cordo , Pt ancfînenter sa facult<> conductrire ,
I raiikiin rénssit à en lirer quelques élincelles ^ et il faut
l'entendre lat'^méiiie raconter la joie qn'îl reêsentiC à 'l'aspect
de ce pfaAi<mi^e cfu'it «irait -prétn, Ce|»eiidant , si ta corde '
tàt été plu» mouillée ou d'une nature plus couJuctricei fl
est probable ^ae cet homme cél^re edt payé de sk vie ta
t^mMté , et nous enaiiont M privÀ de toat ce ^'U a fait
depuis (\e grand et»d'iitî!e pour les sciences, la philosophie
et ta liberté. £fi France y M. de Romas lit cette même ei-*
perience d^nne manière beancoirp plus parfeite , soit qu*îl
l'eût conçue de lui-ni«^nie , soit qu'il y eût été conduit par
la tetatative de Franklin. 11 imagina d'entrelacer on fil de
tfT trèa^fin arec la corde da cerf^vdlant et poQr.qite
FobservatPur ne fût pas exposé à des décharges imprévues ,
l'extrémité inférieure de là corde se terminait par un cordon
de soie de huit on àin pfeds de longueur, an moyen duquel le
cerf-volant et le fil étaient isolés. De plus , an lieu d'on tirer
des étincelles avec \r doigt, ce qui fait que 1 observateur
reçoit lui-même la décharge , Roma< imagina dè" les tirer à
l'aide d'un conducteur méfallique communiquant au sol par
une chaîne , et tenu à la main par l'inlermediaire d'un
manche ièoiant ; c'était proprement noire eicitatenr actuel.
Ajmt doitné amsi k cet appareil toute la perfection qne
suggérait une prudence éclairée , Kouias n hésita point à le
lancer dans lés nuages lea pins orageux ; et dans une de cea
expériences , pendant un orage rfuî ne fut remarquable ni par
les éclats de la foudre , ni par une pluie abondante , il en fît
jaillir pendlaut des heures entières des jets de feu de plus de
dix pieds de lotigueur. « fmagîneb-vons , écriyait-il k If ollet ,
imaginez-vous de voir des lames de feu de neuf ou dix pieds
die lojtgueur et d'un ponce de grosseur, qui faisaient au->
taint on pïu9 de bruit que des coups de pistolet. En moins
d'ur.e hc.:rc , j'eus certainement trente lames de cette diuien-
sion , sans compter jmille autres de sept pieds et au-dessous.

(i) Il vaut rnianx employer , comme le fait M» Charles, on^
cord« métalliqae filée»

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520 DS L*£L£CTaiCIT£ ATMOSPHERIQUE

M

Mail ce ^ai me èqmiM le plni de setulectioadaQS œ oomMS

gpectacle , c'est <Jue les pl«s grandes lames furent spontanées,
et que , maigre Taboadance da ieu qui ie« formait , ellet
tombèmnt coneUmmeiit m le corpi coadncteiir le pi»
voisin. Cette constance me donna tant de sédurtté, que je
ne craignais pas d'exciter ce ieu avec mon excitateur » dans
le tempe même que Torage étmt asm animé; et^lonipie lei
branches de verre de cet înatmment enneat seulement deux
pieds de longueur , je coQduii>is. où je voulus , sans sentir à
ma main )a plus petite commotion , de# lames de feu de
six on sept pieds , avec la même facilite que je condaisais des
lames qui u avaient que sept 4 huit pouces, m Celle &euk
desçrîption suffit pour montrer qtm de semlilablcs e^^
riences ne doivent être tentées qn'avec d*extrêmes précso*
tioDS. Ou jieul voir dans le Trailc gLucrai celles t[ue la théo-
rie suggère, et au mojen desquelles elles n'olireat plusqu'ua
spectacle admirable sans aucun daager.

Une fois qu'il est bien constaU- que la loudrc est ii' c
explosion électrique , on ne peut douter que réiectnute
d'un nnage orageux ne puisse , comme celle de nbs machi-
nes, être considérablement afTaiblie par Taction des poinies.
Cette conséquence , comme nous l'avons dit y n'échappa
point à Franklin ; et celui qui , le pcemier, aTa^t docosrcrt
les pointes , imagina les paraionnerreÊ.

On appelle ainsi des verges métalliques pointues que Xm
élève sor la sommet des édifices, sur le hant des soàts des
navires , etc*...\ Une de leurs extrémités plonge dans Tat-
mospbcre , Tautre çommumque avec le sol. L^'efTet de c«s
appareils est de recevoir ou de neutraliser l'électricité des
nuages , et de la conduire sans explosion Jusque dans rin» ^
téi^eur do la terre. Depuis euvirou cinquante ans qu ih ont
commencé à être en usage , un grand nombre d'exemples en
a prouvé Futilité j elle est en effet évidente par la tàéorie.
Lorsqu'un nuage clectrisë passe a une proximité icWn 4ue
son influence puisse être sensible , il décompose les électri-
cités naturelles de la barre, repousse celle de même nom*
dans le sol , et attire celle de nom contraire, qui porte à

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BT DES PAaATOIiN£&aE^ &Zt

l'eitrémité tmpéneure de la pointe , et y acquiart nne inte»»

site d'autant plus grande que l'action du nuage est plus
forte. De là il résulte %u,e le» particule^ d'air humide» titaé^
entre le nuage et le paratonnerre , doivent te piMpiter
vers celui-ci avec une grande rapidité , y perdre l'électricité
que leur avait donnée le nuage , en prendre une autre trè^;»
forte de nature contraire f puis , "fayant alors la pointe qni
les reponne , se porter vers le nuage , et neutraliser Télec-
tricilé de toutes celles de ses particules qui se rencontrent sur
leur passage, jusqu'à ce ^ue ce mouTement alternatif l'ai^
complètement déchargé. Il doil donc ' arriver , èn général ,
C[ue cette décharge s'opérera sans explosion , et que tous les
corps conducteurs qui se trouveront au-dessous du paraton*
' nerre à peu de distance, seront Réservés par luit Mais enfin
ai dans un cas extraordinaire , ce rajiide écoulement de
l'électricité ne suftit pa.s encore , et qu'une explosion se pro-
duise c'est iufailliblenieiit sur la pointe qu'elle doit se ^
porter , puisque c'est là que f attraction . réciproque des
deuk électricités contraires est incomparablement la plus
forte j^ussi, en ce point,! expérience a-t-el le confirmé pleine-
ment la théorie» Dans les premiers temps ^ne cette inven-;
tion fut mise en usage, on présente à l'Aofidémie des sciences
une pointe de paratonnerre qui avait ainsi reçu une eiplo—
sion si forte qu'elle en avait été fondue, comme les fils
de fer que nous fondons par nos hatteries.- Cependant cette
explosion si terrible, qui aOrait causé infaîllibleinent les
plus grands inaliieurs sur la maison oit elle était tombée , ne
fit pas même éprouver la commotion la plus, légère, et
ne fut aperçue que par reffroyahie bri^it qu'elle ei^cita. \

On peut,parune expérience très-simple, donner uneiiàage
seo^ihic de rclTet des paratonnerres.sur les nuages élec(ris|és^
On suspend aux conducteurs d^une machine électrique un
fil de lin , au bas duquel on a attaché un petit lambeau de
coton cardé qui peut assez bien nous représenter un «uage."
'On électrise le tout, et Ton présente au coton , non pas une
pointe , mais un corps sphérique ; ansijjitot il est attiré j et
il se produit une ctincclle entre ces deux corps. Mais si | au

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522 DE L'iLECTAlCITi ATMOSPUERIQUC

)tea^ â*inté vphhre , oii présente an coton une pointe que
Von tient à une grande dislance , il se décharge d'abord in-
▼isiblement de son Aectriciië » après quoi il retourne vers
les conducteurs 'pour sé récbargcr^ et ît revient vers la
pointe pour se décharger de nouveau, ôn peut suspendre
ginrsi plusieurs Jambealx de cotod à des fils de difTereales
longueun , et on les Voit sfc replier successivement les uns
9nt les autres. C'est exactement ainsi que les lambeaux
inférieurs d'un nuage , qui ont été déchargés par Tiniluence
d*un paratonnerre , doivent^se replier vers les parties sapé-
rienres du nuage qui sont encore électri$ées.

L'effet et l'uliiité des paratonnerres étant incontestables,
ilimportede décider (|iiellg est la construction la plusavan*
tageuse qu'on puisse leur donner. Deux conditions surtout
paraissent indispensablenieht nécessaires ; la première , c'est
que la communication soit bien établie avec le sol, et entre
les diverses barres niétalii<|yes dont l'appareil est composé.
Oii peut voir dans le Traité général les précautions les plus
SAres pour bien remplir ces deux coiuli Lions. •

Si ces conditions sont remplies avec exactitude , la théorie
comnt^ "expérience s'accordent à montrer que le. voisin âge,
le Contact même d*un paratonnerre, n'est nullement dan-
gereux, la décharge élcctriuue choisissant toujours les meil^
leurs conducteurs. Ainsi , quand on a fait traverser un pa«
quet de poudre a canon avec un iil de for, on peutimpa->
iiémeut transmettre par ce fil toutes les décharges élec-
triques qui ne sont pas capables de le foudre. De même ,
sus^ndez fin oiseau à Fun des conducteurs de la machine ,
cliargez la hatterie et déchargrz-là , l'oiseau n'en ressentira
aucun effet j crpeudaut il se trouve alors sur le passade de
félectricité. £nfin , en s'envéloppA^i corps* d'un cordon
métallique dont on tient dans les mains tes extrémités , on
peut, sans aucun danger, décharger par, ces cordons ]c<
plus fortes batteries , en s'isolant comme Toisean dans i'arc
de communication.

Dans ces expériences , on éproute quelquefois une petite
commotion instantanée y mais incomparablement plus faîbie

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«

BT DIS PA%AT0Nf(KaA£5. * 523 *

la ct^cliarge de la batterié. Cette commolion vient de ce
que ISIlectHcilé àèçuuuilëe dans la b^teriè n*opère pas ul
décharge en un seul instant indivisible , quelque bon con—
ductPur qujou iiu présente. Pendant son passage y elle agit
par influence sur Jes électricités naturelles des corps qui
touchent ce conducteur, et y produit une séparation qui ne
dure qu un moment^ l'équilibre se recompose auâÀitot» mais
Talleftiative subite de ces deux, états produit une conuhotion
dans les organes q ii réprouvent. On voit par cela même
que cet eCfet doit être extrêmement faible car il est uni-
quement prod^t par TinAuence de cette portion d'électricité
qui reste libre sur un és%des ftces de la batterie ^ et dont te
force répulsive, quoique très-a liai b lie [)ar son extension sur
le conducteur qu'on lui présente, n^est cependant pas
anéantié entièrement.

Pour iuetUe ces résultais en évidence, on isole un conduc-
teur cylindrique , et on le fait toucher à la face d'une bat-
terie (juî communique avec le sol. Vis-à-yis une des ex-
frémi tés de ce conducteur , *on en place un autre aussi
isolé , mais séparé du premier par un petit intervalle ,
fig. 41 9 au moment de la décharge, il s'échappe une étincelle
du premier conducteur au second, et un éleclroscope place
sur ce .dernier s'érige et^ s',abaisse en un instant. Si l'on
veut terminer ce second conducteur par un pistolet de
Volta , dont Tautrc extrémité coimauiuqnc avec le sol,
Ja décharge latérale enflammera le gaz tonnant.

Le seié danger que pourraient otfrir les paratonnerres
viendrait donc uniqunuont de ce cTioc laféi al , (\iie Ton peut
pomr ainsi dire atténuer à volonté en augmentant les dimen-
sions et la faculté conductrice du corps par lequel on fait
écouler l'électricité. La théorie et rexpérience viennent de
nous montrer que ce choc est mcomparablement moindre que
Isi décharge, directe; et ,.si jamais il devenait sensible dans
un éclat de foudre , qu'aurait donc été la décharge elle-
méuie, s'il ne s*élaitpas trouvé là .de conducteur métallique
pour la transmettre au sol ?

On a» vu quelquefois ^ dans des momens d*orage, des ani-

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4^ M L*iLXGTRICITi ATMOSPIliaXQDK

luaux cl tics hommes tomber morts suLiteuiCul au moment
d'une explosion, quoique la foudre eût éclaté à uue graude
distance du liêa où ils se^ trouTaîent. Ce phénomène peul
être facilement expliqué par les considérations que nous
venons d'établir.

Concevons un nnage- fortement éiectrisé et dont les deni
extrémités soient pendantes vers la terre i elles y refouleront
rélectricitc de même nature que celle dont elle» sont .char-
gées 9 et attireront électricité contraire. Si , par une circons-
tance quelconque » la décharge s'opère à une des extrémité!
du nuage , Féquilibre se rétablira aussitèt dans le point de
la terre qui ^c trouve sous l'autre extrémité j et cCrétablià-
sèment d'équilibre pourra 'occasionner la mort des animaux
ou des hommes qui y serodt soumis, surtout si l'électricité
est forte* C'est re que l'on appelle le choc par retour.

Ou peut eu donner une idée par l'expérience diuvaute :

5|ispeordes par un cordon de soie une grenouille vivante,
à quelque distance du conducteur d^une machine électrique ,
comme le représente la ^g, attachez à l'une de ses jambes
un cordon métallique très-léger et flexible, qui la fasse
communiquer avec le sol ; puis faites agir la machine , et à
iiitaure (jiic rélcctrlcilé se développe , lirez de temps en
temp^ des étincelles du premier conducteur , eu lui
présentant une tige de ^ métal terminée en demi-sphère.
A chaque explosion , vous verres la grenouille tressaillir ,
quoiqu'elle ne soit pas dans l'arc de communication; ses
électricités naturelles , que Tinfluénce du conducteur éiec-
trisé sépare, 3e rejoignent subitement chaque fois que cette
influence est détruite , et excitent une commotion dans les
organes de l'animal.

Ces efiets se produisent encore après la mort : pour les
observer alors dans toute leur énergie , il faut tuer subite»
ment la grenouille en lui coupant le corps en travers ; après
quoi on la dépouille et on la prépare comme le représente
lA*fig. 43. Alors l'irritabilité est telle que les contractions
musculaires se produisent encore par TinEuence dVne forte
machiue à la distance de dix ou dovize mètre». Ce pheoo-

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t

ET DES PARATONNEREES. SzS

Komèoe » simple en liii-*même , montre qae les Organes mus-
Ciilaires des grenouilles sont des électroscopes d'une sen^ibi-
Ktc extrême. On verra , dans uu des chapitres qui vont
«uivre , que cette susceptibilité a été la cause acctdentelle
. d'une des plus belles dléconvertes qu'on ait faites dans là
physique. * ' • ■

' Jusqu'ici nous n'avons étudié TélectricUé atmosphérique
que dans Téta^ TÎolent et passager où elle se trouve>pendant
léS oragesi mais , en augmentailt la sensthiltté de rap))areil
qui sert à la manifester, on peut espérer de la rendre sen-
iible, lorsqu'elle paraîtrait nulle avec des instrumens plul
grossiers. Pour cela , on a imaginé d^armer Félectroscopè à
paiUes on à lames d'or d'une verge métallique pointue , que
l'on visse par son «bout intérieur sur Textrëmite de sa tige.
Oif donne ordinairement à cette Terge an mètre dé lon-
gueur , et on 1a^ compose' de plusieurs pièces emboîtées lei
uneà dans les autres , pour que sa îongtieiir jMiisse être variée
à volonté. A l'aide de cet instrument , représentéySJjr, ^4 , on
reconnaît que l'atmosplière , lorsqu'elle est pa(e , est dans ml
état babituel d'électricité vitrée ; maïs les moindres nua^^es ,
les moindres brouillards modifieal cet état.'

L'intensité de cette électricité habituelle croit k mesuré
que l'on s'élève dans Fatmosphèrei aussi , pour la rendre
plus sensible , de Saussure a imaginé de jclrr en l'air une
boule pesante attachée à lin fil de métal trcâ-tin , dont l'ex-
trémité inférieare » bouclée autour de la tige de l'électro*
scope, adhère à cette tige par la légère pression de son propre
ressort. Quand le (il est déplojé par le luouvement de la
boule y il donne à i'électroscope la même espèce d'électricité
que possède la couche la plus haute ou cette boule s'élève.

IVTais , p.ii la toiiUnuation nirnie de ce mouveuicut , le fil
.se détache de la tige de Téiectroscope , et celleH;i reste
isolée avec l'électricité qu'elle a acquise.

En général , les expériences que l'on peut tenter sur l'élec-
tricité atmosphérique , présentent la singulière circonstance
d'un milieu indéfini, qui est l'air, dont toutes les molécules
sont individnellement chargées d'un excès d'électricité de.

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5a6 Dl L*<tRCTltICITi ATXQSPBjfjtXQDS , XTC

même nature, ailhtrculc à leur surface; de sorte que U
masse entière du milieu >*en trouve pénétrée dans une pro-
portion variable avec les hauteurs. Alors les diverses par-
ticules de ce milieu ne peuvent être en repos que^r la mu-
tiielle compensation de leors forçai répubives combînéci
nyec leur pesanteur ; et la même condition s'applique aussi
aux corpb conducteurs qui s'y trouvent plonî^cs. Ainsi ,
pour tous ces corps, rtuiuiiibre éle€^n<|u^ (l'aura pas lieu
fuand kun fieptrici^P' naturelles serein t com^ètement
neutralisées , mais lorsqu'ils posséderont Fescës de Tune ou
#n de l'autre électricité gui convient à la couciie ou ih» ie
trouvent , ei^oës gqi est vitré dans J'^itmosphèce , lofsqu'elle
Cit. pure. S^ils possèdent un plus grand excès de cette même

électricité, iU jcjiront umi^ucuicaL en yciLu dt- cet excès
les uns sur les au^es , et sur toutes les molécules dair
eOfvîronnanti;^ : ils devront donc se repousser mutuelle*
ment. Si , contio^re , Vexcës d'électricité qu'ils possèdent, est
moindre que celui qu'ils prendraieut naturellement dans la
^ttche.oti onles place ^ la masse du milieu agira sur cha-
cun d'eux en vertu de cette difiérence , et lenrs électricités
naturelles seront diconiposécs autant qu'il le faut pour
compléter ce qui leur manque de réicctricité du nulieu : eu
vertu de cette addition^» ils repousseront le milieu autant
que le milieu les repousse , et n'en éprouveront plus
aucuue action. Mais ils agiront les uns sUr les* autre» avec
l'excb qu'ils ont fçquis de l'électricité opposée ; et , si le
milieu est un fluide indéfini composé de ])articules susccp*
tibles de s'cleclriscr jiar le coiilacl, cet excès se dissipera
peu à peu dans l'espace. 11 y aurait beaucoup d'expériences
curieuses à faire pour .constater. les. |ois de l'équilibre élec-*
trique dans des circonstances aussi diHerentes de celles que
Ton a .génerdlex|iept cQMl^uàje de cQosider^r.

• 1 •

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• . CHAPITRE 5CHL

j9e /a Lumière électrique*

La lumière qui se développe dans les explosions électriques
a passe loog-lemps ans yeux dee^hysiciens poor une modifia
cation de l'électridlé méme^ qui jouissait àélk iàealiéée-

devenir iuiiuueuse a un certaui degré d'accumulatioîi. Mais
depuis quelques années Tobservation de la lumière qui se
dégage de l'aîr par une prefsion mécaaiqae, m'a fait penser'
que la Inmîëre électrique pourrait avoir une semblable cause,
et être purement TelTet de ia compression opérée sur Tair*
par Texpiosion d€réle€tricité(i). C'est ce qn^ne disonsnovi* ^
approlbadî^ des eapérîcnces , rend extrêmement probable/

comme on le peut \'oir dans le IVaîtë gênerai. Sun atit que
J*air que le choc électrique comprime estplus ou moins dense y*
ou sdon line la dédia^ électrique qoVm y transmet est
plus ou moins énergique , elle paoduît des lueurs Tariées
depuis le violet le plus tendre jusqu'au blanc l^pliis éclatant.
Cet eifet se produit dau3 le vide de nos machines pnenma-
tiques, et même dans le vide de nos baromètres. Mais qn*est-
ce qu'un tel vide sinon un espace ou il y a des vapeurs d'eau
ou de luercure quipeuvent^ comme les autres, dégager de ia
chaleur quand elles sont suffisamment comprimées.

L'électricité développée produit encore deux autres effets ,
que l'on a voulu regarder comme deux de ses caractères phy-
siques. Le premier est cette sensation pareille au contact d'une
toile d'araignée que les corps électrisés produisent .quand on
les approche d'une partie quelconque de la peau nue. Le
second, c'est l'odeur de phosphore trèç-sensible et très-dis-
tincte que produisent les pointes électrisées lorsqu'on les pré-
sente vers les organes de Fodorat. Mais les commotions
données par la huuleille de Leyde cl les batteries électriques ,
proavent que l'électricité en mouvement secoue violemment

les organes , et y etcite des contractions musculaires très-

- * "

Âuoalcs de Chiinie y toute 65, ^ag. iSo^*

Digitizedby Go s'

fttft BS LA ttrmiAK XLeCTAIQUC.

énergiques. Oo verra plus lard encore d'autres exemples de
€ttU faculté. Maintenaiity lorsqu'un conducteur électrisé se
préieate devant une partie quelconque de notre corpa, il te
fait en celle partie une décomposition de nos électricités
naturellaSy et celle qui est de nom opposé à celle du couduc-
ttpr» le condanfe à remtréoiité qui en est la plus voistaei ce
aaoïmment intMeur ^ le départ de cette électricité , ou l'in-
troduction de celle qui vient du dehors , ne doivent-iis pas '
produire en nonsquelque sensation ? et la seul contact de Tair
qui se renouvelle et s'ékctrise sur les parties de notre peau
où rélectricité est devenue libre , ne doit-il pas y exciter
aussi quelque fréuus&ement ? Or , si cela doit être ainsi , il
n'y a aocnne raieen d'aller inia^er des causes particulières,
ponr produire ces efiets ^ et il n'y a par conséquent aucune
-vraisemblance à en faire des propriétés physiques attachées 4
la^aature de rélednciië, .

£n vafÎABl k wardie et les scintillations de la lumière
électrique , on Ta employée à plusieurs jenx de physique in*
téressans , que j'ai décrits dans le Traité général*

CHAPITRE XIV.

JDu dé^etoppemefU de fÉlectnciîé par le smpte

corOact.

* Nous allons maintenant nous occuper du développement

de rélectricité par le simple contact. Cette partie de la phy-
sique f créée depuis peu d'années , nous o£Drira le contraste
d'une grande découverte due au hasard t et d'une découverte

plus grande encore obtenue directement , et conduite à son
dernier terme par les expériences et les inductions les plus
rigoureuses.

Ce fut vers 1 789 que les premims observations de ce genrs

se présentèrent. Galvaui, professeur de physique à Bologne,
faisait des recherches sur rexcitabilitédes organes musculaires
par rélectricité. Il employait k ces épreuves ^s grenouilles .

tuées et écorchées , dout il ait mi& À nu les nerfs lombaires ,

a

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'tbmoÈie k repréMote la fig. 4^* En outre , poar pouvoir les
manier fadleraent , il avait pa«së dans la portion restante £
de Li colonne dorsale , un fil de cuivre recourbé en crochet.
Il arriva par hasard un jour il suspendit plusieurs cadavres
de grenouilles , par ces crodiet» de cuivre, au balcon de- fer
d'une terrasse } à l'instant leurs pieds et leurs jambes, qui po^-
saient aussi en partie sur ce fer , entrèrent en convulsion
qpontanée } et le phénomène se répéta autant de fois qu'on
jéitéra le contact. Galvani saisit habilement l'importance de
ce phénomène , et s'attacha àen déterminer les circonstances •
eisentielies. Il vit d'abord qu'au lieu de tenir la grenouille à
la main , on pouvait la poser sur une plaque de fier , et qn-en
appliquant sur ce fer le crochet de cuivre 9 les convulsions
se manifestaient encore. Il reconnut ensuite que tout se ré-
duisait à établir entre les muscles et les nerfs de la grenouiHe*

* vue communication par un arc métallique. Il observa que
les convulsions s'excitaient encore quand cet arc était d'un
seul métal , mais qu'elles étaient alors très-rares et très-fat-
]>les ; et que , pour les rendre fortes et durables , il fallait'
employer le contact de deux métaux dilfihrens. Cètte cfl»hditîon
remplie, on pouvait compléter la communication par des
aubs tances quelconques , pourvu qu'elles fussent conductrices
de l'électricité. 11 fit entrer dans la chaîne de commuuicatiou

d'autros parties aniiiiaies , et même d(*s personnes vivantes
qui se tenaient par la main ^ les convulsions se manifestèrent
encore. Galvani crut voir dans ces faits le développement du
ce qu'il appelait une éi0&irtûiié <m/méri<r existante dans les mus*
clcs et dans les nerfs, et dont la circirlation s'opérait quand
oa mettait ces parties en communication Jpar un arc mé-'
ialliqne , ou en généra) par de boni conducteurs de l'éleo*
tricité. » ' , . ► .

Liorsque ces nouveaux phénomènes furent connusenltalie^
île y excitèrent une admiration généirale , et téus les esprité.
me port^i«nt vers les yues de Galvani. Mais Yotf é né les eut
pas plus tôt répétés, qu'il y reconnut des indications toutes
différentes. Voyant que les convulsions ne i^obtenéient que
tirés rafenwpt avec Ma arc composé d'un hoI métèl^ etse»^

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530 M L'ELS^TRICITS Il£V&I.OPP£fi

encore

<|u*on les reproduisait a coup sûr, et beaucoup plus long-
leiBpi« «vec un arc composé de roétaux U«léro|^oe», il en
oonclnl %nt 1« principe d'escitniion rendait dans les métaux }
et , comme ce principe devait être nécessairement de nature
électrique , pui&que sa tratisinis&ioo était arrêtée par toutes
leesnbttancet isoUmlct, il en vint k penser que le aenl contact
des métaux hétérog^es devait produife une électricité faîblet
qui , de 11 aiiisiiiLtlaut à travers les organe s de la greiiouille ,
lorsqu'on complétait la cliaîae t déterminait daa$ cesorgaues
émineamant irritabias les convulsion qnn Galvaai avait
olMervées.

fin ei«ajrant l'application de <] i vers métaux » Vol ta reconiiut
qno W meîllettr encstotear était le aine nus en contact avec
IWgent on le enivre, cpiotqu'on pùt produim ans« lei

pheiioinènes avec uu atx kétérogè&e composé de deux métaux
. quelconques.

D'après rensamUe de ces obserrotions» la maillenrie prépa-
ration ponr répéter Texpérienee de Galvani , e^t la suivante :
prenez une grenomiie , et après avoir coupe son corps traos->
versaleBient an^^eaiomdes bras , déponillea icsjambei el m
cnisies de la peau qoi les recouvre ; retnmchec ensuit* tontes
les chaiiâ et toutes les parties qui recouvrent les nerfs lon*^
iMÙres désignés par dans la fiff. 4^ pilis» coupea la colenao
donale de maniera qae les)ambes> et les «nisses restent sos->
pendues uniqueaseart par ces nerfr. Alors ^veloppez-^es
d'une petite feuille 4^ enivre de sine ^ poses la greaoujilis
ainsi préparée snr n» siq>port i#o)#nl ^ pir eaemple , sur une
plaque de vem ^ et , prenant un morceau de tont autaro mêlai
recourbé en forme d'arc , posez une des extrémités sur l'ar-
mature des nerfs , et l'autre extrémité sur les muscles des
cuiises} amsilAt vons vorrea las coavnkioQS a» manîftiler »
non-seulentent dans la cuisse et la jambe que votis aures
touciiée f maas encore dans l'autre. Ces convulsions ce^nt
quelque tempv après la mort , et eiles cenent d'antjant pins
vite , qu'elles ont été pins oscilées. Mnîst dans lo premier
niomeni 4« ieur^^ftiiblisiemePt > on peut les raoimi^r

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PAR LL QQ2i lACT* 53t

Vjpp)ic«lîoii dt tous les eiciuns qai exaltent riiritabîUté
anmale. Il en est de même ^ eu teste , des eonvnlsioni^

qu6 1 on produit sur les organes des grenouilles par Tia-
âtteact à dktaoM de Télectrieité ordinaire ; et il en résulta
•enlenenl que cee flnrganei , lorsqoe leur irritabilité sabsîste

eneore , sont des lodicaUurs seusililes au plus pelil degré
d'éiect ncué. ' -

• Valtaiît tmwtm anm une antre expérience qne Vcn trowe
da» m- aneian ouvrage' intitnlé TkéçHê dm piaùit^ et ffd
est extrêmement propre à montrer l'influence du contact des
métanx liétérogoies snr las organes animant On prend dens
pièces de métann diflEnreriH ; le nuMa est qne Fnne soit d^ar-»

^ent ou de cuivre, et l'autre dè zinc. Ou pose une de ces
pièces au-dessus , l'aotre ati-dasious de la langue , de manière
f n'eUas la débordant na? pan an avant. Tant que lee pièces
ne te toneWat point , èd- n'en reçoit anoana sensation par-*
ticuliëre. Mais lorsqu'on let met en contact, il s'oKCite uue
sarear toutr>à-^fait analogue à celle du sulfate do £er. Ici ,
diaprés Yolta , l'ékctndlé^eet développée par la oantaet des
deuiL pièces 5 et c'est la surface de la langue, couverte de
papijlin nerveuses extra ordinairement sensibles | qoi lui sert
de candoeteinr* Qaelqaelois enoora Tencttatian ee tranSAet k
d'antres nerft^ et, si l'on est dans l'obscurité, l'on TOit une
sorte d'éclair passer subitement dans les yeux.
«Galvaai oherdia à sonteinr aan opinioird'nne éiecirieité
afiniaia contée le profcsienr de ?a?îe| il Ini obfœla les aon«*

valsions ex.citées par un arc d'un seul mctal , et il s attacha à
an varier les circonelanees. Par exemple , après avoir preinp-
toaaent prépard une grenooiUe » conuna none raroos dit
tont-^-^'benm , si on la jette anssitdt sar nn Mo 4è mercure
bien uetlpyé , de manière quVUe le touche par ses nerfs e|
par seenMsales^l se manifeste ordinairement det convulsions .
Volta -répandit qne ^ daae «ette drepastanee mémè ; 11 pon^

vait V avoir quelque hétérogénéité entre les diverses parties
de Tare conducteur , soit sur la surface du merciire même i

«

aoit par le contact des métann dont on s'est* eél¥i pour pré-
fm» l^enimal. En effet , les plus petites diffihmcéa dans Ici

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9

532 DE l'£L£GTRICIT£ OEVStOPPft^

exciter des coDVui&ioni, qui ayant ne se produisaient pas,
Par exemple , si I'od arme les nerft de la ^nouille avec oae
lame de plomb impur , tel que celui dont les vitrieit ae ter-
vent, et ^ue Ton achève la communication par un arc du

même métal pris dans la même £euiUe , et par con«é^pieat
d'une nature exactement pareille ^ on produit rarement dca
effets. Mais si on rétablit avec du plomb purifié , tel que
celui dont les essayeurs se servent , Tarmature restant la
même , les convulsions se manifestent anssitét ; et mine il
suilit de frotter Tare d*un seul métal contre un entremêlai
pour lui douucr une hétërogëDéité suffisante, comme M.
Halle Ta fait voir, Néanmoins Galvani seieieBditpaaemra
à ers remarques; il poussa la précaution jusqu'à préparer ks
organes de la grenouille avec des lames de yerre effilées en
couteau. U obtint encore des oonToIsmia par im arc d'nn seià
métal y mais seulement dans les cas que nous avons sîgnaUs ,
c'est'-à-dire ou rirnlabiiilé est extrêmement vive. Eufin ,
après avoir préparé4a grenouille avec tontes ces précaution
il réussît à produire les contractions par le senl contact des
muscles et des nerisde l'animal même, sans avoir besoin d'em*
ployer aucune atttre]!substance quelconque pour cosiqpléter
l'arc conducteur. Mais si, comme le dit Volta, et cunnue
nous le prouverons tout-à-rhenre , il se développe de 1 tle*^-
tricité par le seul contact mutuel de deux métaux , il est égir
lement possible qu'il s'en développe par le contact de deax
substances hcUi ogènes quelconque , comme les muscles et les
nerfs. Seulement , si cette action est beaucoup plus ièibU
t}ue celle d'un métal sur un métal ^ il faudra, pour la maai*
fester , employer un électroscope d'une susceptibilité encore
plus vive , et tel que les orgaues de la grenouille paraissent
l'être dans les prem^^ instans qui suivent la mort^
nouveau fait observé par Galvani , quoiqu'extrémemeat
remarquable , ne conduit donc qu'à une généraksatiou dt
l'idée de VoUa, bien loin de la renvener.

11 s'agît maintenant d'établir cette idée par TexpérieBce.
Pour cela y yolia emploie deust, di;>^ue6 wétaJiiques } I ua

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»AR LE CONTACT* 533

it zittc , Tantre de cuirre » de cinq ou six centimètres de
largeur , bien plans , non Yeitiis y et a jant à leur centre des
tiges isolantes perpendiculaires à leurs sarfkces , par le

moyen desquelles on peut les mettre en contact sans les tou-
cher immédiatement. On approche ainsi ces disques Tun de
Fantre , jusqu'à ce quSls se touchent , Jig, 47 ; pnis^ on les
sépare, en les retirant parallèlement. Mais , comme Tel ce—
trîcité qui s'y développe par un seul contact est toujours .
extrêmement fàihle ^ on ne l'essaie pas immédiatement à
Félectroscope ; on amie celui-ci de son petit condensateur ,
dans lequel on accumule l'électricité de plusieurs contacts ,
rnn faisant conimuniquer son plateau supérieur avecle sol|
et tonéhant le plateau inférieur qui communique aux
pailles , avec le disque m<»talliq«e dont on veut éprouver
rélectricité. Cela Cait, on retire ce disque^ on le touche
ninsi que l'antre ponr' les remettre tons deux dans Tétat
tiatnrel ; on les replace de nouveau isolés et en contact ; on
les s^are , et* l'on reporte au coiulensateiir celui que l'on
veut éprouver. Après sept ou huit contacts de ce genre, si
Ton enlève le plateau supérieur du condensateur, les pailles
Avergent tf%s-lbrtemcnt en vertn de l'électricité déposée
4ans le plateau inférieur par les contacts successifii du disque
métallique ; on peut ainsi éprouver et reconnaître la nature
4e cette électricité.

Par exemple, supposons les deux disques de cnîvre et de
zinc. Si c*est le disque de cuivre qui a touché le plateau
inférieur de i'électroscope , l'électricité qut fait diverger les
*pailles est résineuse ; s? 1*on a touché avec le fine , elte est
vitrée. Amsi ces deux métaux , isoles et dans Télat naturel,
ae mettent , par leur simple contact , dans des états élec»
triques difféirens : le zinc acquiert un excès d'électricité vi-
trée , et le cuivre Texcès corn piémen taire d^élecincité ré-
sineuse.

On peut encore répéter l'expérience d^cine autre manière.
Ve faites communiquer ancun des plateaux du condenf^a-
teur avec le sol ^ laissez-les isolés sur I'électroscope j niais
^rfiaque fois que vous sépares les deiix disques du contact „

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534 L'i^jkCxaiciiÀ dsvilopfxjb *

touchez en même temps chacun des plateaux avec an dei
disques , et toujoturs avec le même, Conume 1^ electridtei
libret qu'ili fomàtat lOQt if nature coolraîte f elict «^at-
fireroal nutiieUeiiiaiit et ae fixcrofit fur lei ioiiaeet ooa*

tiques des platraux. Après quelques contacts de ce geore ,
séparez les piateaum, et chacun d'en ae t^tmvera chargé
de l'espèce d'électndt<( qui convient au diaque yar lequel

on l'a touchë* , . . , .

On pourrait croire que l'électricité qui &e déreloppe^ daol
cette circ«ii9tance tient à une sorte de compreanoa dee pli^
teaux. rop. contre Tantre , ûomn» celle qni ae ddreioppe
lorsqu'on presse des taffetas gommés avec un disque mé-
tallique» ainsi qne M. Libes l'a obserré. Mais il ettiicile
de prouver qne Taction développée an contact des nétans
est d'une tonte autre espèce , et est excitée par une influence
réciproque qui dccompo&c leurs électricités natureUaa. Peur
^Ublir ce fait capital, Yolta.fait l'expérieBca suivante,
n forme nue, lame métallique avec demi màrceaox C, Z,
fig. 48 , l'un de zinc , l'autre de cuivre , soudés bout k
bout. Puis , prenant entre les doigta l'extrémité de la lame
qui est de sine » il touche, avec Fantre extrémité qui est de

cuivre , le plateau supérieur d'un coruleiisatcur qui e^t iius%i
de cuivre et dont le plateau inférieur comuium(|ue av ec le
soi. Après le contact | si Ton enlève le platëau touché, en
le trouve électrisé résinensement. Ceci n*a rien que d« con-
forme aux cuperiencps précédentes ; seulement l'on n*a plus
à craindre l'eliet d'une pretsion ou d'une séparation entra
les molécules du sine et celles du cuivre , puisque leur jnxt^
position est établie d'une manière permanente , et que le
contact sur le condensateur s'opère entre cuivre et cuivre ;
ce qui ne pent développer aucune nonvelle électricité,
pour que Télectricité , ainsi produite par un aenl contact ,
soit très-marrjnee , il faut que le condensateur soit beau-
coup plus large que celui de Télectroscope , et queaa^Mrce
condensante soit considérable^

On obtient encore des effets pareils , sans toucher la lame
de zinc avec les doigts ^ et en ia tenant seulement par dea

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PAB Ll COKTAGT. 535

tiges de verre ou d'autre aub:»tance isolante. Mais alors ,
ccanme cette lame ne communique phis au soi , il faut la
mettre en contact avec quelque corps d'une ^antîe capa-
cité , dont elle puisse tirer i électricité qu'elle doit fournir
mu plateau coHecteur du condensateur'. (Test à quoi l'on
parvient, soit en donnant beaucoup de surface à la lame de
zinc , soit , ce qui vaut mieux encore , en lui faisant toucher
l'intérieuir d'une grande bouteille de Lejde armée en dedans
par une fcuiO^de aine » et dont la surface eitérieure , ar*
mce aussi d'un métal quelconque , est mise en communica-
lion avec le sol • ^

Cette épreuve faîte , on la répète en sens inverse. On
prend entre les doigts l'extrémité de ia lame qui est de
cuivre ^ et Fon louche avec l'antre extrémité qui est de
aine 9 le plateau supérieur du condensateur qui est aussi
de cuivre , 49- Lorsqu'on détruit le coulact et qu'on
enlëve le plateau louché « il n'a point acquis d'électricité ,
quoique le plateau infihîeur communique au résenrohr
commun. Pourtant, dans cette expérience, le cuivre et le
sine communiquent encore ensemble et se touchent encore
, comme dans la première. La seule diifêrence , c'est qu*albrt

les deux morceaux de cuivre qui ccmirauni([iuiirnt au zinc
étaient situés bout à bout , tandis que , dans la seconde ex-*
pértence , ifs sont situés des deux c6tés du sine. La cause ,
quelle c^u'ellc soit , qui développe l'électricité , agit donc
comme une force attractive ou répulsive qui s'exercerait
du line sur 1^ cnirre , et du cuivre sur le aine. Dans la
première expérience oii les deux pièces de cuivre sont d'un
même côté du zinc , cette force peut s'exercer , et l'élec-
tricité qu'elle développe se répand sur le plateau de cuivre
du condensatenr. Maïs , dans la seconde expérience oh le
sine se trouve entre deux cuivres , l'action électromotrice ,
qoelle qne soit sa nature, s'exerce également des deux côtéa
du sine } il ne doit donc pas se développer d*électrîcité.

Les métaux et un grand nombre de substances non mé-
talliques agissent ainsi sur leurs électricités naturelles ^
^«nd ou les met en contact les unes ayec les autresi et il

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536 PB l'ÉXECTA^GITÉ DivYLOPFÉE

t$t tstrémemMit vrabemblahle que cette propriM i^éUmi

■V^c d PS degrés divers k iouB les corps de !a nature. Parmi
toutes les coin])iiiaison« que 1 ni ea peut faire , il y en aura
donc ou U déreloppemetit de i'électriciië foru le plus éner-
(B^que , et d'autres ou il sert plut faible , on même insen-»
êïblc, Daas la preuiière classe sont les métaux hétérogènes y
lorsqu'on les met en contact les uns avec les antres ^ dans
Ja dernîôre , se trouvent Feau pure , les dissolutions salines ,
et même les liqueurs acides mises en contai , soit entre
elles y soit avec des métaux.

Pour vérifier cette propriété , prenons nn tube de verr^
ouvert à sel deui extrémités , fermons Pnne d*eUet avec un
bouchon de cuivre termine inférieu rement par une tige
même métal qui se prolonge au dehors » comme le repré-^
tonte la fg.$c. Puis, remplissons le tube avec un des Kquîdep

dont nous veuuiis de p:irlcr , ]).ir exemple , avec de l'eau
ou des fii&soiutions salines , ou même un acide j nous aurons
ainsi un assemblage exactement pareil à celui des lames de
zinc et de cuivre soudées au bout Tune de l'autre. Mais la
propriété électromôtrice sera incomparablement plus faible.
Car^ si nous réprouvons de la même manière t en touchant
fvec le doigt le liquid%du tube , et portant la tige de cuivre

sur le plateau du contlensateur , ce qui est précisément le
même q;io(le que dfms la première expérience y nous aurons
J>eau répéter le contact , le plateaii touché ne prendra ja?-
mais une quantité appréciable d'électricité ; «t cela arrivera
ainsi même quand le liquide contenu dans le tube agirait
ehimiqnement sur le bouchon de enivre avec une grande
ébergie , k moins que l'on n'employât de très-bandes masses

de liquide et de métal âgi>oaîit violeiiimenl l'une sur l'autre.
Car alors ou :>ait que la comlunaison chimique de deux sub-
stances développe de réleclricité ^ comme MM. Lsivoisier et
Laplace l'ont observé en faisant dissoudre quelques kilo-
grammes de limaille de fer dans Facide suHuritjue. .Mais il ^
est évident que 1 électricité développée dans celle circons-
tance est totalement différente du phénomène produit par
le contact des métaux , ou eu gcaerul des substances h^ii^

PAft IX COIfTACT* 537

rogèues , puisqu'alors les plus petites quantités de ces sub»-
tancessoudée» ensemble , et qui ne proânbent roue iiir Faatre
taciine altératioii sensible , exercent entant de pouTotr qne
les plus grandes niasses. En lin, ce qui de'termine une distinc-
tion bien déçi&ive » si l'on rép^e la même expérience avee
dci masses dn même ordre , an moyen du petit appareil qué
jiotts Tenons de décrire , on trouvera que le contact immé-
diat des métaux et des liquides conducteurs n'exerce qu'une
force ëlectromotrîce absoUimest inappréciable*

Mais, par cela méme^ ces. liquides peuvent servir ponrtrani-
mctire Faction réciproque du cuivre et du zinc, sans l'alTai-
biir par leur contact. Ainsi ^ par exemple , en reprenant la
jeconde expérience,^. 49 « le sine était entre deux
enivres , nou avons vu qû*alors les fercei étectromotricef
exercées sur le zinc étant égales et contraires, le développe-
ment de l'électricité était nul et le condensatenr ne se cbe^*
^ait point. Mais il se cbargera si , entre le sine et le ]^atèâit

collecteur , qui est de cuivre , on interpose une courbe d'un
liquide conducteur , tel , par exemple , qu'une goutte d'eau
ou nu papier humecté de quelque dissolution saline. Ce
corps intermédiaire suffit alors pour empédier l'action élec-
troiuotrice du plateau sur le zinc, qui ne se manifeste que
dans le contact ^ en onftro, H ne peut pas remplacer cette ac- '
tion , parce que sa propre force électrômotrice est très*

faible et insf îiï>i})îp ; niais en ^rtu de sa faculté coiKhictrice ,
il peut ti au&mettre l'électricité du zinc si celui-ci en acquiert
M-4elà de sa quantité naturelle. Or le sine se trouve ici >
dans «ne condition éminemment propre k ce développe-
juent| car il se trouve interposé entre deux corps qui le
touchent, et dont Tun , qui est le cuivre, exerce sur lui
une action électromotrice sensible , tandis que Tautre , qui^
est le îitjiuJi^ , n'en exerce qu'une infiniment faible, hc dé-
veloppement d'électricité pourra donc s'opérer aussi bien
que si le sine était isolé dans Tair ; et de plus , par le moyen
du conducteur humide , il faudra qne ce conducteur et le
plateau du condensateur auquel il communique, partagent
tous deux l'excès d'électricité du sioc > jusqu'à ce qu'ik

DB Vitzcmctri DériLorvis 9ar u covtact.

acquièrent une force répulsive égaie à la sienne. C'est en
tfSet et qne Pexpérima» eonfirm* {mrfailement.

Par eofis^queiit, ii Tén Sdnde eoflemble deux plaques cir-
culaire.*» , l uoe de tinc , Taiitre de cuivre , et si , après avoir
p99é cette pièce mut la main par le côté cuivre , on recouvre
ae face sine eTee un coadoctear faamide dont la force élec*
tromotrice soit insensible , par exemple , flTec une rondelle
de drap imbibée d'eau ou de ciisêolntion saline , tous les
corps conducteurs «|ne Fon mettra au-nleisns de ce système «
partageront Teacès d'^lectrieit^ vitrëe de là face aine et du
corps luiiiiide qui la recouvre. Si donc, sur ce premier svs-
lème , on en pose un autre pareil , de manière que sa face
cuivre pesé sur la rondelle humide, ce second système
partagera d*abord , comme corps conducteur , IVtcès d'éfec*
tricité vitrée de la prenuere face zinc; et en outre, la se-
conde pièce de line prendra un nouvel evcès d'électricité ,
également vitrée « produit par la force électromotrîoe dn
cuiv re avec lequel elle est soudée. En ajoutant ainsi ï^urces-
sivement plusieurs systèmes semblables les uns sur les aut^e$|
on aura nn appareil dans lequel l'état électrique des pièces
successives ira en angmentaut de bas en bant , avec le
nombre des couples superposés.

Tel est l'admirable insimmeni nnirenellement connu
an}ottfd*hni aoua le nom de piU v^ikïùiwf^ et dont la phy«
sique et la cluiiiir ont obtem; de si étonnans résnUri^s.
pour bien concevoir ses cUéts , li faut avoir analysé d'une
manière précise l'état électrique dans lequel se mettent ki
diverses pièces qui le composent, ainsi qno les cban^meut
. qui peuvent y survenir lorsqu'on met quelqnes-4ines d'entre
elles en communication arec le sol on avec nn condenaateor.

CHAPITRE XV.

Tliéorie de l'appareil électromoteur , en jr supposas^

la eonductibilUé pâffmke.

GoNSioi^aoïvs d'abord une seule pièce formée d*ime |^aqui
de aine sondée avec «me plaque de cnifre de dmmiMm

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TBiORIS DB L'AP^ABIII, i|.ECTBOK0T«IR « ETC. 53^

égales, et mettons la face enivre en communicaf ion aN ec
le «ol. Cette face sec« aiors dans Tétat naturel; mais la face
siac le coumra d!iiBecinicbe d'thctgkàié ritrée libre» ëcmt
je représenterai par + 1 la quantité totale* La Telenr de eelle
KliiU dépendra del ^ieiulue Jea deux pla4|ueS| et sera propor-
tîonpelle k leor sarface.

La face cuivre commiimqiiant toafours ati sol , on pose sur
la face «inc une rondelle de drap imbibée d'eau salée , on de
tout autre liquide conducteur , dont raction ëlectromotrice
est'insenaible. Alors l'électricité libre de la £ace une «e
répandra sur la surface de ce conducteur ^ mata comme il
faut toujours que le sine possède l'excès d^électricîté vitrée
qUe sem* contact ayec* le tttirfe exige, il le reprendra an
cQÎVfe'v-et eehii<-c{ an sol/ Tout ceei est rai sîmflle résufmé
des expériences rapportées dans le chapitre pr<^cr(lent,

heê cbosea restant dani cet étal y on prend une nouYclle
jtikoè CBivte et bIoc pareille è-la première; et, après'>«vair
touché sa face cuivre , on Tisole; puis on pose cette face snr la
rondelle humide , comme le représente la Jlg, ôi. Alors ,
Belon YoUa , il s^opère devx actiaBS t r « la fine sine de cette
BeoondB pièce tmi$ètw€ Tescèe d'éleetVicM vithnée i qu'elle
tient de son contact avec le cuivre j a*, le système entier de
la pièce parta^ .rélecSricité libre de la rendelle » comme
ferait tomt antre Torps ooBdncleiir» Lb< rondelle reprend
«ette électricité au sine inférieur, celui-<:i au cuivre, «t îe
enivre au. sol) de sorte qu'après un temps qm doit être
ÎBfiniBMii petiftvtt ^ coBdti^tibiiîtéesl paiMte, il s établit
M étnt dleelriipm stribie, dsBs lequel les f|iiaBtflié» d'élee^
tricitë libres sont telles que le représenta le tableau suivant :

ifkcè zinc a, sandre kô^ -I- b'
face cuivre Cj communiquant à la
rondelle humide •••• -f-i

&ce sine sondée avec ........ . 4- 1

face cuivre c, communiquant au sol* o

Sur ce s^'Stème , posez une seconde rondelle , puis une
troisième pièce cuivre et «ac de U SDéoie manière 5b.

Pièce inférîeBre|

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54o vaioftiB M £*iipPARttt itscnouùTwn. '

La face zinc de cette pièce conservera Tencès d'électrické
vitrée -4- i qu'elle lient de i<m cealact «tcc le curre ; mm
en entre elle partagera, comme corps conAnctenr, F^kctri-
cit^ lAre de« pièces inférieures qui se réparera aux dépens
du fol; et, quand Tétat électriq<^e«era devenu stable, on aura

iface sine loudée à +3
face cuivre Cj communiquant à la rondelle
humide •« ••••••••• + a

Iface ïinc soudée àc^ 4-2
face cuivre communiquant à la rondelle
humide ri«i^««..« 4-i

• I face *inc soudée à ci + i

{ face cuivre commaniquaut au sol « 9

En continuant toujours la superposition des couples de it
mène manière , les quantités d'électricité vitrée libre cioU
Imt de bai en hmt» snivaal orne progreaiieB «ritlaDé»
tique.

Cette théorie 6u|^se que la transmission de l'électricité
1^ opère k travmies fonéelks humides saut ancns afiaihlif*
eement. 0mï le cas d'une condnctibîUlé|Nnrfiâte. On j ad*

jnet eu outre c^ue les liquides interposés entre les élément
'métalliques n'eaercent sur eux qu'one, action électromotiiot
AuUet ou asiea pelhè pour poamir être tn^Ugée. Ekifis,
'pour passer d'un élément à nn autre, on introduit une troî*
tième donnée^ c'est que Texcès d'eiectncité 4- i que le &inc
prend au cnivve eti «HHislant ponr> cés deux métam^ toit
se tronvent dais l*état nalarel on non. Cette dernicre
supposition est la plus simple que l'on ptiisse faire ^ mais
toutefois ce n'est qu une supposition dont les expériences
fondamentales rapportées plus haut ne fournissent aucane
preuve. J*aî ouï dire à Coulomb, qu'il avait vérifié cette
loi , et qu'elle lui avait paru exacte. 11 est clair qu'on ne
peut l'établir avec exactitude qu'à l'aide de la balance
électrique , et en mesurant les quantités d'électricités libres
aux diverses hauteurs d'une pilej mais cette observation est
ioUuencée par la conductibilité toujours imparfaite dei

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AXZC UNE CONDCCTIBILITÉ PARfAITI. ' 5(t

xoaiaeUim humides ^ et par plnsîears «uiret causes ffom

nous examinerons dans un des chapitres suivans. Quoi qu'il
en soit y admettons d*abord réquidiûérence dont il s'agit p
comme la plus simple des lois imaginables , et cherchons k
tn d^elopper^les conséquences par le calent.

D'abord , si l'on ^touche d'une main la base de la pile , et
que Ton porte i'aolre main à son sonunet, tous les e&cës

d'électricitë 4. i , a , 4. 3 des différentes pièces se àé^

chargeront à travers les organes daus le rt'^ervoir com-
mun. £n supposant la transmission de l'électricité dans
l'intérieur de la pile par£silement libre , on seulement trës«
inpîde comparatÎTemtnt à sa transmission par les organes «

cette décharge devra produire une commotion comme
celle de la bouteille de JUejde , mais avec cette dil[erence
ramarfuable que la sensation en paraîtra continne. Gar^
lu pile se rechargent ans dépens du sol beaucoup plus vite
4|ue les organes ne peuvent la décharger, la pièce supé-
rieure se retrouvera toujours presque aussi char^ qu'avant
le contact. L'espérience confirme parfaitement ces indica^-
tions. L'on peut aussi reproduire de la même manière , mais
Avec une intensité iniîuiment plus considérable , tous les phé*
nomênes de saveur et de lumière qu'un seul couple de piècap
BOUS a présentés.

Si Von veut connaître dans ce cas la quantité d'électricité
^ni forme la décharge à chaque contact , il n'y a qu'à faire
la somme des quantités d'électricité qui , d'après les détermî"
nations précédentes existent à l'état de liberté dans les di-
verses parties de l'appareil. Mais pour suupiiiier cette éva*
Inution on peut supposer les rondelles humides infinimeiil
minces et négliger la quantité dVlectricité qui se porte à
leur contour extérieur; i|lors les quantités précédentes re^
pendues sur les surfaces du cuivre et du rinc seront les seules
iqu'il s'agira de sommer. On trouve alors que cette somme est
proportioïmclle au carré du nombre des couples. On verra
plus iom que ce résultat est extrémemeut affaibli par Tini!^
perfection des conducteurs humides.

^ous avons supposé la pile montée de cette manières

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TuioRIE DE L^APPARCIL XLECTROMOTEU&

CttÎTre I line hitmiile, enivre , Pte. » le premier eitt¥re commiu
aiqoenl au tel. Meit eli poarrail aiifii le nmter en mi
ceatraire^ cinc, cuirre Luiuicie , zinc, eu établissaat la com-
manicetioa du sol evec le premier nnp. Daas œ ces , le
théorie ferait abiolmneat la mime , airec cette seule difierence

que noire unité -4- î deviendrait négative , c*est-a-d n e que
les quantités d'électricité libre seraient de nature résineuse.

Aa lieu de poser les plaqaee mtflalliqftet lef onee ear ke
autres en colonne verticale , on pedt les placer de champ ,
et parallèlement les unes aux autres sur des supports isolanS|
par exemple , sur des tiges de verre vemiet. Alors am lîta
d'interposer entre elles des romleUes^de drap qui sa lîeft*

draient difficilement verticales, on établit de l'une à l'autre
des espèces de petites auges dont elles ùmt les parois extrê-
mes y et Pou vene dcne ces angee les liquides qui daiveiit
servir de conducteurs ; c^est ce qu'on nomme Vappareil à
auges , fig. 53. On peut aussi souder ensemble , et bout à
bout y des lames de cuivre et de aine que l'on recourbe à leor
point de soudure , de manière que cbaque m^af pmsie plos«
gcr dans un vase de verre ou de j)orcelaine, rempli en partie
d'un liquide conducteur. Une snite de vases semblables for*
ment une chaîne électromotriee dont les nitéinitih peuvent
être ramenées circnlairement Fune auprès de l'antre pour a
commodité des expériences ; c'est ce que Volta nomme ïap»
panii de ItSf ses à eoarwme ^ fig, 54. De quelque ntcnièie
que soient disposé ces appareils , leur mode d'actiofi est
exactement le luème , et la théorie que nous venons d*expo-
ser leur convient également sans aucnae restriction.

Appliquons maintenant à la partie jupérienfe de la pfle,
ou en général à la dernière plaque de l'appareil , un conden-
sateur dont le plateau miéneur communique avec le sol.
Avant le contact , cette plaque que fe suppose toiiqoui*
sine , avait l^électricit^ yitrée libre , qui convenait à ssi
rang dans la pile. Le condensateur lui en enlève une partie
qu'elle reprind aussitôt à la pièce ia^eure , oelle<t à 11
suivante, et ainsi de suite jusqu'il la dernière^ qui repreaf
tout au sol. Ce mouvement àoxl dune se continuer jusuu'dce

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▲yiC VVE COUDUCTIBUIxi PAKf AITE. $43

C{ue la pièce supérieure ait repris la même quantité d'éieo-
incité libre qu*elle possédait d'abord , et qui convient à m
position. Ainsi le condensateur se char<?era Jusqn*.! ce que
•on plateau collecteur aiila.méme tension que cette plaque.

Si la pile était mototée èn sens contraire ^ le aine commu»
aiquant au sol, rélectrictté libre àson sommet serait résineuse,
et la charge du condensateur serait égaie à la précédente,
nais résineuse au^si.

De même que Félectricité de la colenne sVceumiiIe dans
]e coiuk'Tsate.ir , elle s'accumulera dans l'intérieur d'une
liouteiiie de Lejde ou d'une batterie électrique , dont Fexté^
ncar communiquera au réservoir commun ; et comme , à
mesure que la pile sedécbarge, elle se recharge aux dépens
de ce même réservoir , la batterie se chargera également ,
quelle que soit sa capacité , jusqu'à ce que la force répulsive
de son électricité libre fasse équilibre & celle qui existe au
sommet de la pile. Si l'on retire alors la batterie, elle don-
nera la commotion correspondante à ce degré de force ré^
pnlsive ; et c'est ce que Teapérience confirme.

Pour que l'action du condensateur sur la pile soit ré^-
iiëre, constante et aussi énergique qu'elle peut l'être, il faut
avoir le plus grand soin d'établir entre ses plateaux et les
filles de la pile des communications parfaites. Car les quan-
tit(.'s d'clt'ctricité liLircs étant excessivement petites , le
moindre obstacle suiht pour les arrêter ou pour ralentir
conaidérablement leur propagation ; et alors le condensateor
prend beaucoup moins d'électricité qu'il ne fimit , si lei
communications étaient libres. C'est bien pis encore , si lé
mode de communication est lui-même variable , cosbnie
lorsqu'on tient le oondensalenr à la main , et qu'on se co»»

tente de poser sur le sommet de la pile le bouton de sou
plateau collecteur. Dans ce cas ^ si on l'applique plusieurs
fois de suite 4 ia même pile , les quantités d'électricité dont
il se charge penvfnt varier en un instant én simple au triple
ou au quadruple^ au lieu qu'avec un mode de communica-
tion pins nniibrme » on y trouverait nne parfaite égalité. Or
c'est là ce qu'il est abeolument kéce^aire d'obtenir pour po««

Digitized by Go -v,i^

B44 TnéoBlS Dl L'APPAIktIL ÉLtCfMUOmttL

voir connaître et metarer l'état ëlectriqiie de ia pile tvat
inaniëre exacte. i

Après bien des tentative», voici la disposition d'appareil
qui m'a paru la plus commode : sur une tablo solide je ûie
par des vis un paralJëpipëde de boit AB, fig. 55, re?éta
d'une feuille dVtain. L'extrémité A de ce parai lépipède porte
un cône de métal tronque par le haut et bien poli y sur le-
quel on pose la pile ^ Tautrc extrémité B porte uoe tige
tnëtalliqne verticale et mobile TT terminée par un plataia
mdtalHqne auquel on fixe solidement le pied du condeos**
teur par une vu de métal. On peut ainsi amener cetinstru-
meut à la hauteur de la pile aoumise à Texpérieuce, moi
altérer l'exactitude des communications* Les disques deot je
fais usage sont tous de dimensions égales, et chai^uc dtsi^ue
de aine est serré de force , mais non soudé contre le (lisque
de cuivre correspondant. De cette manière , le contscl cit
toujours parfaitement établi entre eux. On n'a que deseoiK
pies à disposer les uns sur les autres , et ces couples peuvent i
être supposé identiques , lorsque les plaques sont neatcf.
Comme elles sont d'aillenrs bien dressées , il suffit pour At*
blir la pile de les poser les uiips sur les autres sans supporte i
latéraux ^ ce qui évite encore l'espèce de commuaicatioD<|itf
s'établit entre les pôles de la pile par l'isolement imptiftit
de ces supports , au grand détriment de rappareti.

Enfin, pour établir constamment, et de ia même mi-
nière f le contact du condensateur avec le sommet de la pile i
je pose sur celle-ci. un petit vase de fer rempli demerciirei
et bien nettoyé par ^essous ; le bouton du condensatearft '
rexlremilé de &a tige Eexible soat aussi en 1er. De cette mt-
niere , lorsque l'instrument est amené à la bantenr de la pilct
il suffit d'abaisser «on bouton dans le mercure à l'aide é'ss
tube de verre verni j après quui abandonnant ia tige à «
propre élasticité | on est certain d'ayoir nrf contact
«égal et aussi instantané qu'il est possible. On peut eomitCi
jî l'on veut, le prolonger plus long-temps pour voir si

temps mtiue sur la charge du condensateur. Lorsque la tig«

.est sortie du mcrcnre | oii ei^^e le phtean collecleur h»^

AV£C UNE CONDUCTIBILITE PARFAITE* S4S

pèrallMement à loi-inéme , et on le touche avec la sphère
iUeet isolée de la balaiioe électncjue. On reinel celle-ci dans
sa cage de verre } le disque mobile que je suppose dans Tétat
naturel vient la toucher , et est repoussé aussitôt à une cerf-
laine distance que l'on observe, ou bien encore , si l'on veut,
OA tord le iîl de suspension jusqu'à ce que le disque soit ra-
^ mené à une distance fixe de la spliëre. Quel que soit celui de
ces moyens qn*on adopte , comme le disque s*électrîsera par
le contact et aux. dépens de la boule , Taogle de torsion
mesurera le carré de la quantité d électricité communiquée
à la sphër€ par le condensateur , et à ce dernier par la pile.
On pourra donc ainsi évaluer cette quantité fort exactement.
Je me suis assuré qu'en faisant usage de cette méthode , on
obtenait d'une suite d'expériences consécutives des résultats
parfaitement comparables ; ce qui est loin d'avoir lieu quand
on néglige les précautions qui assurent la perfection et ridcn-
tité du contact du condensateur.

En comparant ainsi les charges obtenues avec des piles du
jnéine nombre d'étage montées avec des conducteurs liu-
rnides de nature diverse , on trouve que l'eau, les acides
affaiblis , la plupart des dissolutions salines » en général
les substances dont la conductibilité est énergique , donnent
sensiblement les nièiiies quautes d'électricité libre, et la
donnent par un contact sensiblement instantané. Même, pour
la plupart de ces conducteurs , on peut accroître ou dimi*
nuer extrêmement l'élendue de leur surface sans qu'il en
résuite aucune variation appréciable dans la charge, sans doute
k cause de la facilité presque infinie que leur surface offre k
la transmission des courans électriques ; mais cela suffit tou-
jours pour prouver , conformément à l'ojiiaion de Volta,
qu'ils ne jouent absolument que le r61e de conducteurs , et
que leur contact, ou leur action chimique, n'est pas la cause
«léterminante du développement de l'électricité. Néanmoins
on trouve aus%i des liquides avec lesquels les charges sont
inégales, à même nombre d'étages , soit qu'iU atiaiblissent
trop la eondttctibilîté par leur interposition , comme nous
l'expliquerons par la suite, soit quiU enerceni une aciiuu

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546 TUKOHIE DE L'aPPARCIL iLECTaOHOTEUH

électroiuotrice propre par em^mèiKM ou pur les combbiti-
sous <|u ils i'orinent avec les autres parties de l'appareil.
Toutes ces variétés s« soot présentées dans les oombreaMS
expériences tentées parles physiciens dans les premiers temps
de la découverte.

Dans les considérations précédentes » nous avons tonjonn
supposé qne Tappareil électroaotenr commnniqnait par sa
base au sol dui^uel il pouvait tirer toutes les quant îles dVlec-
tricité libre nécessaires à rëqoiiibre de ses parti€». Mais à
l'on concevait que toutes les pièces qui le composent fiisseat
placées ongiuaircment sur un isoloir , et que la colonne
même, et robservateur qui la forment, fussent isolés pendant
qn'on la monte , alors les quantités d'électricité libre néce»*
saires à ro(|nilibre ne pouvant se tirer du sol , la pile se les
prendrai tiâclle-^méme par la décomposition des éleciridlésaa-
turelles de ses pî n ques. Lep^le aine aurait donc un excesd'élec-
tricité vitrée libre , compensé par un égal excès (rélcclricilc
résineuse au pète cuivre^ et à partir de là, les quantités d'élec-
tricité libreiraient en décroissant jusqu'au milieu de la colonne
qui serait dans l'état neutre. Il est visible , en effet, quedecetlf
manière » les conditions d'cquubilureuce d'une pièce à l'autre
seraient satisfaites , et conserveraient le rang que nous leur
avons assigné dans Tappareil non isolé. Ces considération»
sont confirmées par Texperience, au momsdans leurs résul-
tats généraux ; car toute* les piles , même mprhs avoir été
montées en communication avec le soî , se mettent d'elies-
uiêmes dans l'état que nous venons de décrire lorsqu*ou la
place pendant quelquis temps sur un isoloir ; parce que Tair
qui les touche leur enlevant graduellement leur électridtë
libre, elles ne peuvent que se recharger aux dépens delle$-
mémes, et les résuluts de cette décomposition sont les seab
qui subsistent quand les quantités d'électtîrité qu'elles
avaient pris au sol ont été épuisées avec le tempÂ. Dan» cet
état I les s%nes électroscopiqnes aux deux p^s de la pîle
sont trës-fisibles, et les condensateurs^même les plus forts, ne
s'y chargent pas sensibleinent. Ce phénomène est d'autasl
plus digne de remarque, qu'il ne s'accorde pas avec la théo<*

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AVEC UNE CONDUCTIBILITÉ PARFAITE. 5^7

rie âe F^quilibrc par équiclifférence. Celte théorie indice
bien que la ckarge du condensateur dans la pile isolée doit
être moindre que daus la pile non isolée; mais la. propor-
tion qu*elie indique e«t bien ëioigiiee ^ l'estrâme faiblesse
que l'expérience démontre.

En reliée lu ssaul à celte ditcordauce, j'ai été couduii a peti^er
que Taction électrique de lappareil olectromoteiir pourrait
bien ne pas être due aûnpleiaeiit aux quantités d'électricité
libres qui paraissent sur ses élémcns , comme Yolta le sup-
posait } mais qu'il pourrait y eiister en même témps une
tres^grande quantité d'éiectrîicilé diBsimulce ; et comme
celte considération changerait beaucoup la uianière dont
Taclion de la pile devrait être envisagée , je vais Texpciser ici.

Reprenons d'abord les expériences fondamentales de Yolta
sur le développement de Téleclricilé par le simple contact
de deux métaux isolés ; que nous mQutreaL-eiles i Qu'il $e
^manifieste alors sur cbacua d'eux une certaine quanjlite
d*éleclricité libre et de nature oppo«;ée. Mais s'eo suit -il
pour cela que ces quanlilés soicuL les seule:» qui se déve-
loppent réellement ? Non sans doute ; et la décomposition
des électricités naturelles des deux plaques , pendant le
contact 9 pourrait être énorme sans produire d'autres in-
dices extérieurs que cenx que nous avons observés. C'est
ainsi que les deux faces d'un carreau de verre armé de métal
peuvent être chargées de quantités d*électricité fort con-
sidérables y quoique les portions de ces électricités qui joui^
sent de leur force répulsive siur l'une et Tailtrç f^ce soieut
ué;iiimoins très-petites.

Dans cette manière de voir , deux.disques de sine et
cuivre mis en contact ressemblerinent exactement k un
pareil carreau , après qu'on Pa isolé , et lorsque l'actiou
absorbante de l'air a égalisé les forces répulsives de ses deux
faces. Seulement la lame isolante de verre serait remplacée
par les forces électroniotrices , qui retiendraient les deux
électricités de part et d'autre de la surface du contact.
Alors rélectroscope et la balance ne rendraient sensibles
que les poi lions ^'électricité qui .seraient libres d<;s deux

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^48 THÉORIE 0£ L*APPAllKlt éLBCTROIIOTBVa « ETC.

c4ytés de celte surface ^ et les quantités totales d'élcctricitei
dissimulées ne se manifesteraient qu'à Tinstasl oti l'on ëtt-
blirait une communication directe entre les disques, de
même que dans la bouteille de Lejrde ou le carreau electrisé.

L'appareil ëlectromoteur deviendrait ainsi toat«-è-fait
analogue aux piles électriques que nous avons considérées
dans le cliapître X. La disposition de rélcctricité y serait
exactement pareille , et la même théorie , les mémct ioi^
mules s'y appliqueraient. On peut , en efiet , remarquer qae
les résultats auxquels nous sommes parvenus en considé-
rant ces piles , oflireat une repi r-seutalian exacte des piieuo"
menés électriques que produit Tappareil électromotenr j sok
quaùd un de ses pâles communique au sol , soit dans l'état
d'isolenicîit. (!etle inaïuire de l'envisager aiderait à con-
cevoir comment il peut exciter de si fortes commotions,
et surtout.des phénomènes chimiques que nous ne ponvoai
produire qu'en licf^umnlant des quantités considérables d*é^
leclricité , soit par des batteries, soit au mojen de pointes
d'une fineâse extrême. C'est qu'en ellêt il y aurait aussi une
trësH^rande quantité d^électricité développée dans Taction
chimique de l'appareil ëlectromoteur. Liilin , on concevrai
aussi pourquoi les piles , même les plus énergiques , ior»*
qu'elles sont isolées par leur base , ne communiquent presque
pas d'électricité sensible au condensateur , tandis qu'elles
donnent des charges considérables , et jusqu'à des étincelles,
si l'on fait communiquer instantanément un de leurs pèles
avec le sol. Car les charges indiquées par le calcul , pour
CCS deux circonstances , aiuaient en effet entre elles une dis-
proportion extrême , ce qui n'avait pas lieu dans la pre-
mière manière de voir.

CHAPITRE XVI.

Effets chuniques de F Appareil électromoteur.

Ariits la continuité des commotions électriques , le pre-
mier phénomène <ïiiimiqua que Ton opéra avec la pile fat ia

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EFFETS CHIMIQUES DE L*APPA11EI£ « ETC. 5^9

décomposition de Teau. Cette découverte est due h MM.
Carliàle et Nicholson. Si Ton adapte aux p61es de Tappareil
électromoteur des fils de platine qui se rendent dans un
' même yase de verre en partie rempli d'eau , on voit un
courant continuel de gnz oxigènc se dégager du fil qui com-
munique au pôle vitré , et en même temps un courant de
ga» hydrogène se dégage de Tantre fil qui communique au
pèle résineux. Si , au lieu de platine , on emploie des fils de
cuivre , d'argent ou de tout autre métal susceptible d'être
laciiement oxtdé y Toxigène ne se dégage point sons forme
de gas , il se combine avec le fil vitré et l'oxide. Il M in-
di/Térent que la pile soit isolée ou non isolée.

Pour savoir si les deux gaz qui se dégagent sont réellement
dans la proportion qui fait Tean , il faut les recueillir et les
mesurer. L'appareil le plus propre k cet usage est celui qui
est représenté ,Jlg* 56 ; il a été indiqué par MM. Gay-Lussac
et Thenard , dans un ouvrage dont \e tirerai une grande
parlie des phénomènes que je rapporterai sur Taclion chi-
mique de la pile. E£ est un entonnoir de verre dont le bec
B est fermé par un bouchon revêtu de cire d'flspagne , k
travers lequel on a fait passer deux fils de platine parai*-
leles y distans entre eux d'environ un centimètre y et qui
s'élèvent dans l'intérieur de l'entonnoir jusqu'à quatre ou
cinq centimètres au-dessus de son fond. On verse de l'eau
dans Fentonnoir , et on recouvre chaque fil par une petite
cloche de verre pareil irmcnt remplie d'eau. Ensuite on
fait communiquer les bouts e^wtérieurs des fils, chacun $ivec
un pàle de la pile , et l'appareil est disposé. On le- laisse agir
pendant quelque temps , après quoi on Farréte et on mesure
le voluDic des gaz dégagés sous (;lia(|np cloclie. On y trouve
deux fiais autant d'hydrogène que d'oxigène, en volume.
Ce sont en efiet les proportions qui constituent Teau } car
en rétablissant la combinaison par «ne étincelle électrique
il ne reste aucun résidu gazeux. Ailu «de ne rien perdre
de l'action de la pile , il faut que la cemnuuiioation des
fils avec les élémens extrêmes soit parfaitement établie.
Pom cela , ncn de plus commode que de les plouger daus

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S5o KFFBTS CiiimqVEê

«n petit ▼•«e verre rempli de mercure , <>u plongent
au!^!>i deux gros fils de fer scellés aux plaques exlrémes de
rappareîi élMiromotenr.

At6C m appareil , MM. Gay^ntsac et Tlmard ont ob-
servé (\uc la cjuantilé de ga/ tlt^L^a^co dans un trmps dorint-
par une même pile , &oit à rondelles , soit à auges t variait
• C0ii0idérableinent selon U nature des subftancei iKssoates
dans Fean délit Fenlonnmr ^tait rempli. Les dîssofaitioBS
5riîines concentrées , lesmeïançrs d'eau et d'acide ont donfié
les degageméns les plus aboodans, lés plus rspides. Ce
phénom^^ne a diminué à mesure que les proportions de id
ou d'acide sont tlcvrnucs moindres j Pt pnfn» , lorMjuc len-
tonnoir n'a plus contenu que de 1 t au bouillie et parfaite-
menl pure , il ne s*est preaque plus déga^ de pm* Ainsi Teta
pnre , qui transmet une électricité forte , telle qne ceHe que
nous oxcitous par nos machines ordniaires, devient prcdc^ue
isolante pour les faibles forces répulsives que fournit l'ap-
pareil électromoteor. On peut donc appliquer ici la Isi
générale f(nc nous avons trouvée relativement aux subs-
tances imparfaitem^t conductrices^ c'est-à-dire que, pour
une distanee donnée des fils , risolement ne doit être p>i^
fait que jusqu'à un certain degré de force répulsive , ^
terminé j>ar le nombre des plaques de Tapparcil ; et de
même que , pour chaque, support, le degré de force répol-
siire 9 oit l'isolement pai^it commence , est réciproque ais
racines carrées dès longiu urs des .supports , de mena . posr
ciiaquc appareil ciectromoleur , li doU j avoir une cer-
taine distance des fila à lafqnèUe la communication sera (ost*
in^lait interronkpne. On devra j retrouver de même Vis*
Huence i^u'cxcrcc sur 1 isoleiuent le contact plus ou moins
étendu du support avec le corps îaole. Anaii MM* Gaj-
Lnssac ei Thenard on i-ils- remarqué qu*ëù raccouKUiast

les fils au-tlela cl nn ( ( lUan it i me , If^i» ijuanîilé$ de gai
dégagées dans un même liquide ont conMdéirabiement t^i'
mbiué; mais- elles ont 'angni0ntë de nenveau em subitituast
dans Kentonnoîr im licfiride plns-èotidnctenr. Ce définit é*

couduciiiulite de l'eau peut ètie tout de suite i"«udu sen-

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BS L*ÂPPAftIIL SLECTROBtOTfiUB. 53 1

sîble par une expérience fort simple : ayant isolé une pile
et place det fils conducteurs à ses deux pâles « plongez ces
fils dans un vase de verre rempli en partie d*eau commune ;
aussitôt les gaz se dégageront en abondance. Si vous relirez
de l'eau un de ces fils, et que le prenant d'une maiu i vous
plongtea l'autre main dans Tenu du vase , vous ^prouveres
la commotion comme à Tordinaire. Mais au Heu de cela ,
établissez la communication par une colonne d'eau de 4 ou
5 millimètres de diamètre , et de 3 ou 4 centimètres de lor*"-'
gnenr ; ce que tous ponves faire en aspirant Teau du vase
avec un tube de ces dimension que vous tiendrez à la
bouche. Alors , quoique vos organes les plus sensibles se
Cronvent dans l'arc de <:omnmnication , vous éprouverez à
peine une légère saveur , mais non pas le pins léger frémis*
»ement. J'ai disposé aïoâi une pile de 6ë couples , dont les
pèles communiquaient par des tubes non capillaires remplis
d'eau distillée, et d'environ i mètre de longueur. L'ap-
pareil est resté monté peudaut 24 hcure§ , sans qu'il se soit
dégagé un at6me de gac ; et en essayant de communiquer
d*un pèle de la pile k l'autre par le nivovrti des colonnes
d'eau contenues dans les tubes, ou n\*prouv;dt npn ])ÎU5
aucune des sensations que l'appareil électromoieur produit
ordinairement. En un mot , tout se passait comme si un
corps isolant eût été interposé entre les deux pèles i mais
tous les effets reparaissaient des que I on couiuiuniquait îm-
xnédiatement par la surface libre de l'eau (1). C'est pour-
quoi il aurait été k désirer que, dans les expériences de MM.
Gav-Lussac et ïhcuart!, en tût essayé d'étendre les 111s sur
là surface de l'eau mémc^ car je pea^c que, dans ce cas^bà
communication des deux pôles de la pâle s'établirait,

MM. Gav-Lussac et Thenard ont cherché s'ils pourraient
iJécouvrir quoique rapport entre les quantités de gaz dégagés
par une pile , et les quantités de sel mises dans Tean de l'en-
tonnoir^ mais ils n'ont trouvé de relation simple que pour le
eulfste de soude, I^es quantités de gaz dégagées dans un temps

(t) Jvornal de Thysique | an 9 (ttioo).

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âj2 EFFETS CHlMIQOSf

donné sont k trcs-peii de cho<e près proportionnelles anx
racines cuLh|ucs des quantités de ce sel , contenues dans Teaa
dont la d^omposition s'opère. L« dÎMolatiom de iiitre a
présenté un effet contraire | tttarée de tel, elle a predvit
moins de gaxque non saturée. Il parait qu'il i'aut ici oco^t-
dérer deux choses , la décomposition que Teau éprouve ,
et celle que le sel éprouve aussi dans ses élémens ; le phé-
Tîomcnc étant composé, il est clair que le résultat doit 1 cire
aussi.

On a beaucoup cherché comment s'opérait la décomposi-
tion de Teau dans les circonstances que nous venons de dé*

crire ; cnr on ne peut douter que l'eau ne soit décomposée ,
puisque les proportions des gas qui se dégagent sont toujours
dans le tap])nrt de ses principes constituans. H ne s*est élevé
à cet égard qu'une opinion qui niL soutenu les regards de
rexpérience. C'est que les molécules de Tenti situées entre
les deux fils, étant influencées par les électricités opposées
qui en émanent , sè disposent et s'arrangent les unes à la
suite des autres , «comme nue file de condensateurs dans cUa*
cnn desquels il y a un p61e vitré et un pÀle résineux ; de
manière que chaque p61e résineux touche k un p61e vitré «
et qu'aux eiitrémités de la chaîne, le fil inétallifjiie qui est
vitré comuiuuique au pôle résineux d'une particule , et réci^
proquement. Supposons que « dans cette polarisation , Toxi-
gènedeFeau possède rélectridté résineuse, et l'hydrogène
réiectridté vitrée j alors, si la force attraçtive de la pile est
assez forte pour que la première molécule d'eau se décom*
pose , cela asflàra pour toute la chaîne. L'oxigène de cette
molécule devenant libre , se d( ^ i^^era sous forme de gas,
se combinera avec le iil vilré et l oxidera. Alor& Thydrogeue
de la même particule deviendra libre aussi; mais comme il
possède l'électricité vitrée , il sera attiré et retenu par l'oxi*
^t'iie de la moîéculesuîvante qui jjossède IV iectricité résineuse.
11 déterminera à son tour la décomposition de cette particule ,
se combinera avec son oxigène, et fermera une nouvelle
molécule d'eau. Cette combinaison rendra libre l'hydrogène
de la seconde particule qui agira même sur la particule

Diqiti?Ad bv Go. ■^v.i^

t*AVPARSTL <L8CTftOMOTSira. 553

miTantei jusqu'à ce qu'eniia la dëoompoaiUoa se transmette
à la particule d*eau qui est immédiatement en contact avec

le fil résineux. Ici l'action électrujiie des moléoules les unes
sur les antres ne se prolonge pas davantage ; l'hjdrogèoe
de la dernière particale ne trouvera plus d'oxigene électrisé
avec lequel il puisse se combiner : par con&é<^uent il se déga-
gera sur ce fil y ou se combinera avec lui.

Ce que nous venons de dire pour l'eau peut s'appliquer a
toute autre substance que l'appareil électromoteur dccom-
. pose. Alors la possibilité de la décomposition dépendra en
général de trois élémens : i*. de la disposition plus on moins
forte qu'auront les principes de cette substance à prendre
dans chaque particule des états électriques opposés ^ ^t". de
l'énergie pins on moins grande de cet^ opposition ; 3*. enfin
du rapport de cette énergie avec l'aIBnité clitmique que les
principes de la substance ont entre eux. Par exemple , si Ton
Opère sur un corps dont les principes se mettent facilement
dans un état électrique três-^pposé , il pourra se faire que la
pile décompose ce corps , quoique railinité chimique qui
rénntt ses principes soit très-^uistante. Si j au contraire ,
l'a/Bnité est très-faible , mais qu'en même temps les principes
eonstituans de la substance aient trèiy-peu de tendance à se
niettre dans des états électriques opposés , il sera fort possible
que la décomposition ne s'opère pas. Enfin , de même qne
dat»> le flottement des corps les uns contre 1rs antres, il yen
a qui prennent tantôt Télectricité vitrée , tantôt l'électricité
résineuse, selon la nature du frottoir auquel on les applique ,

de même il pourra .nriver qu*nn mèiiic })rii.cij)e chimique
prenne tantôt Tétat vitré, tantôt Tétat résineux, selon les
combinaisons oii il entrera ; et quoique , en général , chaque
principe doive porter dans toutes les combinaisons les mêmes
dispositions naturelles, néanmoms le résultat déiiuiut dépen-
dra encore des dispositions analogues ou différentes des
principes avec lesquels il sera uni. Dans toutes les expériences
que l'on a faites jusqu'à présent avec l'appareil électromo-
ieor f l'oxigène a paru conserver cette disposition à l'état
résineux que nou$ lui avons reconnue dans Teau , et que

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554 ZFFETft CUIJUIQÛXS

l'on remarqiM «iiwi daaêlet expérieveesltûtei ATec Vélectndlé

ordmaire, où l'o&igène de Fair se porte toujours vers ici
surfaces éiecirisées vitrensement. Même 9 lorsi|ae les carpi
se sont tronvÀ composés de pltisîeiirs principes , dent queW

qiies-uns ;n .iK nt i\e fortes affinités pour Toxigèue , celui-ci
leur a comiiiuuiqué sa disposition résineuse , et les a entraiori
Tcrs le p61e vitré ^ tandis qu'an cantraire les autres prindpci
ont alors pris Fétat vitré , et se sont portés le p^eiài^
neux. £n vertu de celle loi , tous oxides et tous lestddei
qnt contiennent de i'oùgène ont été décomposé psr Tap-
pareil électromotenr, et le principe qui était uni k l'oiigoM
a ri é transportéaupôlerésineuxj tandis que Toxicjène suivant sa
disposition constante est venu se rendre au pôle vitré. Cci
belles observations ont été d*abord faites par MM, Uiicsgtt
et Berzeiins. M. Hnmphry Davy , en les variant , ea kl
étendant» lut conduit a essaj^er Faction de Tappareil eiectro-
motcnr sur les alcalis, que Ton avait jnsqiw-là regardes
coninio des corps simples. Il vit alors , el ce fut depuis félsS"
nnuent de il uropc savante, il vit des bulles d'oxigènest
dégager au }>ôle vitré ^ tandis qu'au poie résineux s'assem-
blaient des subetnnces brillantes d'un aspect ntétalHqvc tt
pourtant tres-^légëres , brûlant dans Tair a veo énergie t ^
même jouissant de la singulière propriété de seaUaaimer
dans Teau. CéUîent doMC les basas métallique de la soude
et de la potasse , appelées depuis ioA*iiiu et poimêimm. Maû
ces propriétt's inênies Taisaient qu ou ne pouvait extraire <|ue
des atome» de ces substances , qui se détruisaieot dam 1 sir
k mmm qu'ils étaient fiarmés. Il fisUui donc cbercbsr ua
moyen de les préserver du contact de Fatrquî lesdcforiit.
Le docteur Seebeckiuiagina pour cela un procédé fort simple,
qui coosisin à combiner le sodium ou lo potassium avec U
Yoercure à mceure qu'il se dé(B[age. On creuse dans un fidit
fragment de soude ou de potasse, uuc cavité que 1 on reii"
plit de mercure | 00 pose ce fragment sur une plaque me*
lalUque, et l'on plonge dans le mercure le fil résineux d'00
appareil élecUouioteur , qui doit contenir au moins àff^

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DE l'appareil élegtrouotcur* 555

feiU.> couples de plaques. On fait commiuiiquer Taulre fil
avec le support de métal ^ aiors la soude ou la potasse est
décomposée, âinsi que Teau qu'elle céntieiit. L'oii^ne de Tun
et de Fantre 9e rendent au p^levitrë , oii leur état électrique
ifs ealraîiic. L iijUrogène et le sociiuui on le potassium (ju ils
abandonnent j se rendent , au contraire , an pèle résineux.
Là 9 l'hydrogène se dégage sous forme de gaz, et le potassium
ou le sodium se mmbinent avec le mercure , qui les préserve
du contact de Tair. De temps en temps , on verse l'amalgame
dans de Thuile de naphte , et on renonvelle le mercure*
Lorsqu'on a recueilli une certaine quantité d'amalgame , on
le dislille dans une cornue, avec le moins d'air posî^ible.
L'kuile se vaporise d'abord, ensuite le mercure -, et enfin le
sodium, on le potassium reste libre. Pour que la décomposition
de la potasse ou de la soude s'opère par le procédé que nous
venons de décrire, il faut que ces alcalis» contiennent asset
d'eau pour tranamettre Télectricité de la pile , mais non
pas cependant une quantité asses grande pour que la décom*
position de cette eau exi^e tout l'emploi de réleclricité trans-
mise, car alors la potasse et la soude ne se décomposeraient
pas. M« Dayy et M. Seebeck , par des procédés de ce genre ,
sont parvenus k rec^mnattre dans les autres alcalis des signes
non douteux de «décomposition. Mais plus de détails sur
cet objet ne conviendraient pas à nn traité tel que celni-<f»
J'ajouterai seuknent qu'en partant de la |fremière décou^
verte de M- Davy sur la composition de l.i potasse et de
la soude , MM. Gay-Lussac etTbeoard ont réussi à enlever
l^'oiigèoe à ces substances , par le leol effort des affinités
chimiques.

- Jus4^u'ici nous n'ayons considéré qu6 l'action de la pi'e
pour décomposer les corps ; elle a- encore d'antres efiets très^
remarquables. Par exeui pie, si Ton établit la communication

des deux pùies par des fils nu l.illiques tfês-fins , et qu'on
les a p]i roche doucement l'un de l'autre jusqu'au contact, il
s'établit entre eux une attraction q,ui les retient unis malgré
la force de leur ressort } si ces fils sont de fer , il s*exctte

entre eux. une étincelle visible (jui , comme nous le verrons

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556 EFFETS CHIMIQUES* ETC.

toot-«-rheure , produit une véritable combustion àa kf.

Ce phénomène réussit plus sureiupnt , lorsqu'on arme 1 ex-
trémité d'uu des iàis de ier avec une légère feuille d'or btUa.
Cetto feuillo est consumée à readroit où PétinceUe s'élance.
On peut enflemmer du gu tonnant avec cette édaedle,
et in^me du pliosphore et du soufre , conune avec celiei
que donnent nos machines électriques ordinaires.

Nous ne parlons ici que des effets produits avec dss |iUcs
les plus communes , dofiL les disques oui a peu pri^s la lar-
geur d'une pièce de 5 francs. INIais ou conçoit quiU doivent
devenir beaucoup plus considérables , si l'cm emploie des
plaques qui aient plus de snrface , et qui soient assemblées
en luèaïc nombre. Car dans des piles oii le nombre dtt
élémens et la nature des conducteurs humides sont les me*
mes, répaisseur de la couche électrique libre sur chacpe

plaque de rang égal , est aussi la uieuie , comme la théorie
rindique, et comme l'expérience nous Ta montré plus haati
d'oii il suit que les quantités totales d'électricités que ces
piles possèdent dans Tétat dVquilibre , ou qu'elles donnent
dans l'état de mouvement , sont exactement et constainmont
proportionnelles aux surfaces des plaques , quelles que soieut
d'ailleurs les modifications qui puissent j survenir dans le
cours de rexpéricncc , par suite (1(* l'action, de la pile même.
/Lussi MM. Ga^-Lussac et Xiieuard ont-ils trouvé que
quantités de gaa dégagées en un temps donné » sont propoi^
tionnelles aux surfaces des plaques que l'on compare, o«,
ce qui revient au même , aux q^uautiles totales d'électricilc.
Le même accroissement s'observe dans tous les autres efieti
chimiques. Une pile à larges plaques , même composée d'us
petit nombre de couples, peut enflammer plusieurs centi-
mètres de tii de fer ^ et si , à la largeur des plaquer &e joint
aussi l'augmentation de force qui résulte de leur nombre «
alors l'énergie devient extrême. Ces phénomènes ont ets
oh^rvés pour la première lois par MM. Hachette et Thcoard.

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ftiAcnoN OB l'appakeii. ÉLECTAOUOTSOH.- &Sf

CHAPITRE XVIL .

Examen des altérations qui s'opèrent dans r Appareil
électromoteur par sa réaction sur lui-même. Modi-*
ficaUons qui en résultent dans son éttu électrique.

L^ACTtoif chimique de la colonne électrique ne s'exerce pas

sealeinent à rextréinilé des fils par lesquels on établit la
communication entre ses deux pèles } elle a lieu de même
entre ses ëlémens métalliques , le conducteur humide qui les
sépare tenant lieu du liqnide dans lequel on plonge les ûh:
De là résultent dans ruiterieur juéme de l'appareil des ckau-
gemens considérables qui modifient son état électrique , soit
en influant sur Faction électromotrice des élémens qui It
composent, soit en y altérant la conductibilitc.

JLe premier etVet de cette action , c'est une absorption
rapide de l'oxigène de Tair qui environne Tappareil. On peut
s*en assurer d^nne manière très-simple , en plaçant nne pîle
verticale sur un support entouré d'eau , et la recouvrant
d'une cloche cylindrique de verre qui plonge aussi dans
Feau par sa hase y flg. 67. En peu d'tnstans , on voit s'élever
l'eau dans Tinlérienr de la cloche, surtout si i on établit la
communication entre les deux poics de la pile par des fils de
métal 9 de manière à j déterminer la circulation de Télec^
tricité. Quand il n'y a point de communication établie,
Tabsorption s'opère encore , mais avec beaucoup plus de
lenteur. Dans tous les cas , après un temps plus ou moins
long , selon le volume de la pile' et la quantité d'air qni
l'environne, l'absorbtion cesse cl l'air resté sous la cloche ne
présente plus dr traces d'oxigcue. Ce phénomène a été dé-
couvert paf M. Frédéric Cuvier et moi , dans les premiers
temps oa l'appareil électromoteur fnt connn en France.
Aujourd'hui nous pouvons aller plus iom et en pénétrer la
cause; elle réside sans doute dans TaflinttéderoxigëDe pour
les surfaces électrisées vitreusement , comme le sont les élé-
mens zinc de la pile; et , en effet, ce sont ces clémens qni
Ae trouvent oxidés* L'eliet e«t surtout énergique et durable

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ÔS8 aiACTIOlf DE X.' APPAREIL il.£CT&01f

quand la pile csl tenue ainsi »ous une cloche uniquemcTit
rciuplic de gaz oxigène pur.' Alors son eflet se prolonge
l>eaucoap au-delà du temps qu'il aurait duré dans l'air
ordinaire j et, lors même que la pile plongée dans une atmos-
phère d'azote parait toul-à-fait éteinte, la restitution d une
petite quantité d'oiigëne suftit pour la ramener.

Lorsque Too dëmoote les- piles qui ont été alofî lennes
en action pendant jilusîeurs heures ou niêuif pendant plu-
sieurs jours y sous une- cioche qui empêche lo rcnouvellemeat
de l'air atmosphérique , avec une commauicalion constant
ment établie entre leurs pèles, on trouye <]ue les disques
métalliques qui les composent adhèrent entre eux et aux
rondelles de drap întermédiaires avec une si grande forœ
qu'il est tres-di&cile de les séparer. Quand ou y est |Mrvenn ,
on voit que l'action chimique de la pile a réa^i sur tlie-
méiiie , et produit des altérations reiuarquahles sur ses pro-
pres «lémens. Si la pile a été montée de cette maoière , sine,
bumide , cuivre y sine , etc. , fig. 58 , et qu'on Tait po-
sée sur sa hase zinc , on voit cou^taniuienL que des molécules
du aine inférieur s'en sont détachées et se sont portées sur
le cuivre supérieur » tandis que des molécules du cuivre se

Sont portées sur le zinc supérieur , et ainsi de suite du La>
^ haut de la colonne. Si ia siluaiiou de l.i pile est inverse ,
cuivre ^ humide } ^nc , cuivre..», elc. y/ig. 5g , le cuivre des-
.cend aur le sine inférieur , le aine sur le cuivre du haut en
bas Uc 1^ colonne. La direction. du êranuporl est inverse par
jrapport k la verticale j mais elle reste la meaie relative^
jonent k Tordre des élémens dont l'appareil estcoaqiosé.

D aj/rès cette disposition , le zinc est obligé , pour se porter
-sur le cuivre » de traverser le morceau de drap humide qi i
les sépmre. Dans les piks ou la communicatiosi n'a point été
établie, cette transmission n'a point lieu, lia surface du enivre
est ïxààGi et celle du ziac qui lui est opposée est seulement
couverte de petits filets noirs qui suivent la direction des fils
du drap. Lorsque la eommunîca tien est établie depuis nn peu
de temps , quelques particules d oxide commencent à passer,
et se portent sur ie cuivre 5 enfin , si Taction est lorte , ki

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S0A IUI«A1£MS. 55(^

surface de ce dernier finît par en être recouverte entiëre-
ment. Alors Tac lion chum<^ue ei physiologique de la pile
ceeae y «oit que foxide de lioc déposé sur le cuÎTre exerco
sur lut une action ëlectromotrice qui balance celle du einç
Inélailique qui le touciic par 5011 autre Tace , $oit que Tin-
terpositieik de cette cooche d'oxide offre un trop grand ob»-
tacW à la transmissioii de rélectricîtë, soit enfin , ce qui jeit
le plus probable , que les deux elfeis se proUuucut à la t'oiji.

Quelquefois Toxide de sine, après avoir traversé le mor*
cean de drap , se revivifie sur le cuivre à l*élat métallique,.
Alors réléâuent sur lequel cette précipitation s'o]>ère perd
tottta sa for» ébctromotriq^ , puisque le cuivre s y trouve en
contact entre deux aines.

Le mouvement de transport étant dirigé du zinc au cuivre
k traven les conducteurs humides , lorsque le cuivre se porte
eur le sine , c'est tonjoars par les faces oii ils së toocbent

iiiniuciialt'iueut . Alors if cuivre arllière au zinc , ii garde
aoa brillant métallique ^ quelquefois il 5e forme du laitoi^
Ces revivifications n'ont |»as lieu quand la «ommnntcation
nVsl pas étahlic entre les extrémités île la pile. 11 faut en-
core, pour qu'elles puissent s'opérer, que les disques -dte
drap ne soient pas trop épais , ni d*on ttssn trop serré.

Ce sont là , je crois , les premiers phénomènes (]e trans-
port qui aieut été observés avec Tappareil eiectromoteurT
*Nott8 les avons annoncés , M. F. Covier et moi , dans le tra^
vail dont j'ai parle plus haut. Us sont surtout sensible^ dai:^
les piles composées de plaques d'un trës^petit duàmetre. La
. Yéaction de ces piles sar ellesHmémes est incomparablement
plus forte et plus prompte que celle des piles à larges
disques.

Tons ces changemens tntériears étant bien constatés , il
fant examiner quelle influence ils peuvent avoir sur Télat
électrique , et , par suite , sur la permanence chimique de
IVippareil électromotoor.

Commençons par l'absorption de l'oxigcnc , au moyen de
laquelle l'éuergie chimique de la pile est augmentée. Il est
clair que cet accroissement n^aurait pas livu ^ si la condn^

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56o BÉ^CTION DE l'aPPAREIL SLfiCTROIIOTfillB.

tibilité était parfaite f car alors chaque Hémeot niéulli^iit

«le la pile tirerait instantanéiuent du sol , par tran^niiÂ^ioB
directe i la quantité d'électricité qui lui eit nécessaire, selon
le rang qu'il occupe. Mais les expériences contenues daot le
prrccdcnt cliapifre nous ont appris que ce cas est toul-i-fait
idéal j et, quoiqu'il ait vié utile de le considérer d abord pour
coneevoir nettement raccroissement de rélecthcité par It
superposition des couples métalliques, D faut nécesseirement
modifier ces abstractious par la circonstauce d'une condnc-
tibilité imparfaite , pour avoir une idée complète de la pile,
telle qu'on peut la former réellement.

Selon les idées de Volta, Toxigène ne pourrait agirqu'«
établissant une communication plus intime entre les eieuieoi
métalliques de la pile, en les serrant pour ainsi dire ptf
To^idation les uns contre les autres , et contre les rondelles
imparl'aitement conductrices qui les séparent. Il est en elTct
vraisemblable que cette adbérenœ contribue à augmenter It
conductibilité , surtout dans les commencemens de Tactimi*
Mais lorsqu'elle est devenue assezj forte pour que la piletoot
entière ne iorme pius pour ainsi dire qu une masse &oiitle, ,
lorsque les rondeUe& humides interposées entre les disques le
sont desséchées , que tout Foztgëne qui Tenvironnait s été
absorbé , et que l'action chimique semble tout-à-fait eleuiU,
quel nouveau degré d'adhérence peut subitement produire
l'introduction d'une nouvelle quantité d'otigène ? Ne sem-
Lle-t-il pas plutôt que cet oxigëne ranime la pile en s'in»*
nuaut entre les rondelles , et portant k chaque disque <)e
sine avec lequel il se combine, la quantité d'électricité àoai.
ce disque a besoin pour se recharger autant que l'eit^ h
rang qu'il occupe^ Alors l'état électrique des disques ledc-
vient le même que s'ils eussent tiré kur électricité du sol ,
et ils réparent leurs pertes avec la même ra]ndité. L'actiea
chimique de la pile recommence donc aussi à s'eiercefi
comme elle le faisait avant le dessèchement des conducteurs
humides. -

Mais si c'est l'ongëne qui rend l'électricité au line, ^

prcnd-il cette électricité? Se dégage-t*-clle dans sa combittai-

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8U& LVI-M^UE. 56£

IbH avec le sine « et , en général , les phénombies diîmiques

qui se passent dans rintérieur de la pile , developpenl-ils
l'électricité dont elle a beeoin ? Des expériences délicates faitci
avec la iMilance électrique m'ont prouvé que la propoitîon
il'électricité qui pouvait se développer de cL-lte manière
était incomparablement plus petite que celle qui circula
réellement dans Tappareil l'ainsi Tosigène . environnant na
peut prolonger Faction d'nite pile qu'en servant Itti*-ménke
de conducteur entre les élemens métalliques qui la compo»
sent , et voici comment on peut concevoir cette communia '
cation.

Imaginons une pile montée de celte manière, cuivre,
zinC| humide , et faisons-la communiquer au sol par sa base
enivre. Dans Tétat d'équilibre , tontes les pièces de cette pile
auront un excës ^électricité vitrée dépendant du rang
qu'elles occupent. Si Ton touche la pièce supérieure , l'excès
qu'elle possède s'éçoulera dans le sol , et elle tendra ii lé
reprendre aux pièces inférieures 4 travers les conducteurs
humides. Mais ces coiulucteurs n'étant pas parfaits, il faudra
pour cela un. certain temps ; et , si l'on réitère la décharge
avant que la communication ait pu se faire , la pièce supé*
rienre prendra de Télectrici^ vitrée à la pièce de cuivre
qu'elle touche immétlialeraent , de sorte que celle— ci
acquerra un excès d'électricité résineuse ^ et la même chose
arrivera plus on moins à tous les couples nkétalliqnes qnji
composent la pile.

Cela posé , introduisons autour des disques une atmosphère
d'oxigène. Cet ôxigène se trouvera attiré par toutes les piècei
de sine qui sont à Fétat vitré pt se combinera donc avec
leur substance en vertu de l'aflinilé qu'il a pour elle, et de
l'influence électrique qui l'jr détermine. Mais Toxide de zinc
qui en résultera sera k son tour attiré vers la surface de la
pièce de cuivre supérieure , que rimperfectîon des conduc-^
teurs laisse à Tétat résineux. Il portera donc à cette pièce
l'électricité vitrée du zinc métallique qu'il abandonne i et ce
mouvement de traiisport, continué du bas en haut de la pile ^
rétablira la traasmis^iuu dç rélectncité. La méiue choira

'Xoju L d6

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56l BIACTIOH DB i^ÂPPA^EtL iLICnoilOTS91

ârrtYerait eocore dans une pile qui communiquerait tu mI
par «on tomiiiet fine , parce que TeUt imparfait des e«Mi>
ducteurs permettra ie même au âëmeos métalliques de se
mettre dans des états opposes.

Cette explication , qui est dae k M. Davj, s'applique ég^
iemenl à toutes les autres décompositions diimiqiiei qu
8*opèrent dans l'inlcrieur de la pile. Les produits qui en ré-
sultent, attirés vers les surfaces diversement électniéci,
transportent avec eux Télectricité de ces surfaces ^ et pro-
duisent directement le même résultat qui naîtrait d*ttoe
parfaite conductibilité.

On doit donc s*attendre que toutes les modificatiest npi
surviennent dans Tétat cUmîque des conducteurs liiunidei,

influercnit sur l'aclKni de la pile , et même sur la quaahlf
d'électricité quVlie coruii]uni(|uera au condensateur par un
simple contact. De lii les différences que présentent les in^
mes piles k des époqoes diverses de !eur action , et cela M
influer aussi sur la progression deleur énergie avec lenomWe
des étages.

L'affaiblissement progressif et inévitable des tpp«i^

électronioîen rs luonlci avec deà cuiiducteurs huiiiiJes, à
fai^ faire aux phjrsiciens une infinité de tentatives pour
découvrir une constructiou de pile qui n'employât que dto
conducteurs parfaitement secs. Jnsqu^ici leurs efcrts ont
été vains -, ou du moins les piles aiusi construites n'ont psi
possédé une conductibilité asseï grande pour produire kl
décompositions cbimiquâ ; objet 'principal pour leqoel ot '
peut désirer un appareil permanent.

A cet égard , Volta a découvert cotre les substances métal-
liques une relation très-»remarquable , qui rend imposnUl
la construction d'une pile avec ces seules substance*. Je vsii
l'exposer d'aptes lui ^ mais je n'ai pas eu l'occasion de b
Consfalcr.

Si l'on range les métaux dàns fordre suivant, atgttttf
enivre y fer, étain, plomb , sine , chacun d'eux devicnilt
vitré parle contact avec celui qui le précède, et résincst

avec ceiiii qui le suit. L'électricité vitrée passera donc ée

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SUR LUI-MEME. 563

IVgmt M cnttrt f c^im aa ier , 4« If r i V4Um > #1 4111»

de suite.

' .^Dteoant la propriété dont U s'agit consiste en ce que ia-
lem électnmHfiee 4k l'argent; «ca «oa M ^ab k la «omma
dei fevot». ^ledranotncai âm n^laiti; <pU .Mt c^Mptia
entre eux dans U »ërie : d*aii il iuit qu*ea lés mettant an
aoataoiydaiiacai orér^^ oadUnf ti^l aaM qiia i'aa vaailni
clMÎitr« laenélam Mtrtmm^ earoat toii|otin4ati«JamtflM
éut <ju€ s ils se touchaient unmediatetnent. Par couseqncnt ,
m Ton $uppoi« ua noial»ce quelconque d éiéman* ainsi di»-
poi<i, doiH Wi aatr^BÛtat imiant t «Mipla » argt«t c(
MC, on'aiirak la mêwnB r^ltal qua fi lai ^meni étaimit
.sealement formés de ce» dfiii% métaux ; c'est-à-dire qu'il w^j
aura pa» d*e({al , a« qu'il aara le arfrae qva calot qu'aurait
prodak M «tul aUmast*

Il parait jusqu'à présent que la propriété précédente s'étend
k tous las corps solides qui soat de très-<bons coudacteurs ^
maie alla *ag sëbsisla pas i«tvée«a elles liquidés. .Cas! pour
eela que Faiirëttssil à laaaasimctiail âa la pîle par Tintar-
mede de ces derniers. De là résulte la division que iiiit Voila
dal canduclettfft au dans classti ) la premifeve camprenaB^
les oarps salidaii la eeeeuda ^ Ks liquides. Oii n'a po cèik»«

truire encore Tappareril à colonne que par nn mélange con—
Teaable da ces deux classes p il devient imposstble avec la
pramièra ssnlemeiit , et l'aa n% canoaH pas 0i|care assea
axacleinaut l'aetîoa mtaelle âes corps qui composent la
seconde , «pour prononcer s*il en est de iuéme à leur égard.
Ctpmdaut y il parait que cela ne datt pasétvef carUnatpuna
u rduKsrfda^ëritaMtspilssà liquidas dans les appataili âactrt«
ques de certaines espèces de poissons ^particulière lu^înt de la
torpilla. Ces appareils, situés près de Teitomac de l'auimal,
«oat cviupasÀ d'uua mnltituda da tubes rangifa à côté las
uns éles autres al remplis d'un liqoide particulier. Il paratt
^ue ranimai peut mettre à volonté cette pile en action, et
aImu il peut caiumumquer de vraies sacoaisss ^actriqucs
utiit corps animës arec lesquels il est m eantaot.

Si Ton n'a pas pu réussir à former des appareilf Yoitai^uiîs

Digitized by Go -v,i^

564 BSACTIOK D£ t*APPAEBlL iLECTBOMOÏKU&

alisoltinient^sect et indfcompoMbles , on est pnrrenti k

oblcnir dont Taction, à la vérité très-faible, est du moiot
de longue dftrëe. Telle est la pile qoe M. Uâchette & cm>*
traite airec dés couples m^Iliquei Êipêwès par ont mple
couche de colle de farine , mêlée de sel marin. Lorsque cette
couche est sechëe , i'humidité qu'elle tire de ratmos-
phère , U rend Asies eondnctnce pour permettre le téîMk'
•émeut de l*4qnilibre^lectriqQe entre les ëlëmens'm^llîques,
dans un temps inappréciable; aussi elle charge le condeQ&a*
leur par un simple contact seniiblement instantané , et elle
conserve cette propriété pendant des mois et des années ea<-
lîères , ce qui en un vrrit.'iblo ('lectrophore ; mais fîle ne
donne ni commotion , m saveur, ni action chimique.
Zamboni a* eonstmit aussi une pile dont i'elbt éIcctnqH
parait trës-dnrable; il la compose avec des disques de fM-
pier , doré ou argenté sur une de ses faces , et recouvert
iur l'antre d'ane couche d'omide de manganèse palrtriié.
Alors, dans la superposition de ots disqnes, lis cemplei vé»
talli([iH S se trouvent formes d'argent ou cTor, en contact
avec Toxide de manganèse ^ et le papier interposé sert àe
condnctenr. De là résulte une transmisiion d'électricité très»
faîMe : aussi obtient-on senlement daa fli^^es eiectnqnss j ec
liième qu'avec ia pile à la coUé f mais point d'acuon chi'
mique , ni de commotion « ni même de saTenr. Cette dernière
classe de phénmnënes esi^e donc un rétablissement d'éqsi-'
libre électrique plus rapide. Pour mettre en évidence !<•
efièts extrêmes dt ce retard , j'ai construit des piies ou î*:
corps humide était suppléé par des disquée de nitraleée
potasse , fondus an feu ^ alors la conductibilité était si ùitk
que le condrusateur mettait un temps sensible à se charger»
et se chargeait de plus en plus, avec le temps, jusqua uoe
certaine limite » qui était la même qu'arec les piles leipltf
énergiques , pour un nombre d'étages pareil. D'après la ^
de ces charges , j'ai pu conclure que la quantité inilitl*
d'électricité, donnée par une pareille pile an condensateur,
dans un inlinintent petit , était incomparablement moiaàn
qu*£iYÇc les pile;» ur(iia<Eiires ; et comme ce sont ces ciiarg«i

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ivB Lot-nimn* 565

' initiales qui produisent le$ drcouipositions cbifiaiqties , quand
la cofBinimicalioii «$t établie eotre les deux pôles , on voit
pourquoi ces pSes , ou la eonductibilitë est Irës-faible , ne
produx&eat point ces pbenumènes, et ne donneot m action
cUmiqiiei >iî saveur ^ ni conunotioa.

CHAPITRE XVIII.

1

Des Piles secondaires*

Tanois que l'on épnisait toutes les combinailofis pour
former un appareil ëlectfomoteur uniquement composé 4^ -
substances sèches , et par conséquent inaltérables , Ritter en
déconvrmit un qui , sans pouvoir développer d'électricité par
. son action propre , est cependant susceptible d'être* cbargé

par la |>ile voltaujuc , de mauière à en acquérir passagère-
ment toutes les propriétés. C'est çe que Ton nomme les
piles secondaires de Ritter.

Ponr s'en former une idée juste et précise, il faut connaître
une observation faite antérieurement par M. £rmana de
Berlin , sur Fimparfaîte conductibilité dessnbstanceapvégétaks
imbibées d'eau.

Si Ton isole une colonne électrique , dout le pôle supérieur
foit vitré , et le pôle inférieur résineux , que Toii fasse com-
muniquer ces deux pôles par un conducteur imparfait ,
comme serait par exemple , pour ces petites quantités d'elec*
incités 9 une bande de papier mouillée d'eau' pitre , chaque
moitié de celte bande prendra ^électricité du poUraveb lequel
' elle communique. La partie supérieure sera vitrée , et i'tnfé-
rieure résineuse. Ce phénomène est une conséquence évidente
des lois que soit félectricilé, tôrsqu'elle se distribue sur des
corps qui la transmettent iœparfaitemeut. ' ' '
• Concevons maintenant que Ton enlève ce conducteur im-
- parMt avec un corps isolant , comme uné baguette de verre ;

l'équilibre ne se rétablira pas instantanément rnlre ses deux.
eix.tréniilés , et eiles^ resteront pendant quelque temps vitrées
' «t'résinedses , ic<Mpme lorsqu'elles comuniqnaîent am deux
pôles de la pile. ' » ' '

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566 DES PILES S£G05DAiaJ«.

Cts difilrfeMtè diaûiiiiârmit peu à pea , à mmuê ^ln

actions neutraliiccs deviendront tout-»à<»&it inseasd^let.

Ceftt à cela précisément que se rapporte l'espéritMe Aa-
damentale de M. Ritter. Seulement it remplice le faka

humide par une colonne composée de dÎMjues de cuivre et de
cartons iiumidei entreméiés C^lte colonne est incapable par
ellennlme de mettre rélectricité en mooyement , du laaiaa
ii l'on suppose les êiéméns de chaque espèce homogknci
antre eux j mais elle se charge par la communicatum arec li
pile • comme U Wnde do popier hamido dont nous afseï
parlé. Yoicî tonteMe vnodiiGIronoe esmotiolle dans Issdnx
résultats. II paraît que rélectricîté , lorsqu'elle est faible,
éproave quelque dificiilté à passer d'une sarUace à une autre.
Geln semUe d« nmine fdiniter desoipéneMes de M. Biliar,
et peut-être cette résistance es^-elle produite par U coaefce
imperceptible d'air non conducteur qoi adkëre aui. surtacti
de te«s les corps. L'éinetrkîtë mtrodnîlo dnns lo coisntà
m seni métol , épronve donc nno diftenltd poseille li pamr
du métal au carton humide; et cet obstacle s' accroît à mesuré
que les altematiYes sont plus nombreosos. Atnâ cette pila t
tme fois fiiargée^ doit perdre aon élotiUkild hôe lenlenit,
lorsqu^il n'y a pas de communication directe entre ses tax
pôles. Mais si l'on établit cette commuiucaticm par un bsa
eondoeeenr^ réconlcoMnt dot donn dlootticiris ol lenr can-
binaison s y fetmnt oifoe witosso, déterminene mmt déAtilp
qui s'opérera comme dans la bouteille de Leyde , p^r âne
caSkunotioajLnstvileiioe. A cet eflWteuccédara un nouvel éut
d'dqniiann, dm» loqnol ks Imes idpnlmToe4ei 4iSliÊmm
plaques seront dimînnées en reiscm de la i^i4itîldd*éiedlsidlt
qui s'est neutraliiéc instantanément. I4es décharges doiveot
donc se répéter on s'elfiûbliMant à nuwwm ^ne Toa rateic in
eonIncU) nmîs elles œasent Jiienl4ft d'tee sensîMos pivnai
suite même de Tégalitc de charge qu'elles tendent à rétabb"
ontjre tontes ks partie» d« l'appareil. nn mol» ^}*^
de cette cnloMAo^innl à ce ^'eÛo deipyn». inssmii^i"""^
plus on moins bon conducteur , selon que M àun ilti<^

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DSS ?ILCS SSCONDAtASS* 567

mi\Àh communiquent ou ne communiquent pas entre elles.

Quant à la mamër* dont l'ëlactricitë doit s'y diippser , elle
doit être telle que U force répulsive de l'électricité à la surface
de chaque plaque, combinée avec la résistance des surfaces
Uroistiiee, &iie é^libre ans actions réunies de toutes les
autres. Par conséquent , si Ton supposele nombre des élémens
impairs et tout l'appareil isolé ^ les quantités d'électricité iront
eu diminuant depuis les deux eiitrémitës oit elles seront ëj^a-*
les et de 8i§;ne contraire , comme dans la pile primitive ,
jusqu'au centre oii elles seront nulles \ mais , si l'appareil
communiq[ue avec le sol par sa base, rëlectricité ira en crois-
sant dans tonte Tëtendue de la colonne , depuis cette base oit
elle sera nulle jusqu'au sommet ou elle sera égale à celle de
)a pile primitive*

L'appaieO que nous venons de décrire reproduit avec une
moindre intensité les commotions , les décompositions de
Teau et les autres effets physiologiques ou chimiques que l'on
obtient de la pile ordinaire. En y variant les nombres et
l'ordre des dis(|ues de cartons et de cuivre, M. Ritter a ob-
tenu plusieurs résultats intéressans. Ainsi il a observé que ^
de toutes les manières dont on peut disposer un certain nom-
bre de conducteurs hétérogènes, l'arrangement ou il y a le
moins d'alternatives est le plus favorable à la transmission
de rélectricitë. Par exemple , si Fou construit une pile avec
soixante-quatre disques de cuivre et soixante-quatre disques
de cartons mouillés, disposés en trois masses , de sorte que
tous les cartons lassent un assemblage continu, terminé de
part et d'autre par trente-deux plaques métalliques , cette
pile c(>uduira très-bien l'électricité de la colonne de Yolta ,
et se chargera par copsëquent très-peu , ou point du tout ,
d'une manière permanente. Si l'on interrompt les conducteurs
humides par une plaque de cuivre , la faculté conductrice
diminue déjà. Des interruptions plus frëquentes l^aifaiblissenl
encore davantage ^ et, en multipliant ainsi les interruptions ,
l'on parvient à des systèmes dans lesquels la conductibilité
est à peine sensible. Ce sont ces phénomènes 4^111 ont fait
connaître à VL Bitter la rëiîstançe qu'éprouve nue faible

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568 BIS 91LB8 SICONDAIRSt*

électricité pour passer d'une surface à une autre, résisUnee
qui n'a d'effet que daaft cet état de faibleue ; car, par one
propriété itngaliëre , une électricité assez forte pour la

vaincre s'ouvre touL-k-faiL un libre passage et l'écottle
entièrement.

On yîeni de voir qu'en changeant la distnbation d€9
élément dans une pile tecondaire , on peut changer à to-

lonté sa faculté conductrice. Il était naturel dépenser que ce$
modifications influeraient diversement sur Ica effets chimiques
et physiologiques. Pour en suivre Feffiït progressif, IL
Bitler a varié Tai rangement d*uii nombre donné de con-
ducteurs humides et solides , depuis la séparation en deux
groupes jusqu'aux alternatives les plus nombreuses. Yoid
les résultats qu'il 9 obtenus. *

Un très-petit nombre d alternatives se laisse facilement
traverser par le courant ëlecrique de la pile primitive , sup*
posée suffisamment forte. L'appareil né se charge donc point
d'une manière permanente j les effets chimiques et physio»
logiques sont nuls. multipliant davantage les aiterQa«<
tiv«s , la pile primitive restant la même ^ la pile secoadaii*
commence k se charger. Elle communique de Télectncité k
l'éleclroscope j elle dégage de l'eau quelques bulles de ga^»
mais elle ne donne point de commotions dans les organes.
Le nombre des ahematives s'accroissent encore , la cbarp
électrique augmente; on obtient la décomposition del'eso»
la saveur , la commotion. Mais , à une certaine limite d'al-
ternatives f les effets chimiques et physiologiques cessent
de croître , quoique la charge électrique totale reste coaf-
tantr , ou même continue d'augmenter. Passé ce terme,
cette charge se sontien^ toujours , mais les autres etîets s'af-
laiblissent. Le dégagement des bulles cesse d'abord , ensuite
la commotion. On se retrouve donc alors arrivé à l'antre
extrême d'une conductibilité trop imparfaite, cl la pro-
gression avec laquelle ces phénomhies s'éteignent » la charge
électrique restant constante , achWe de mettre dans nue
entière évidence ce que nous avons d'il plui haut sur Is
m^nièrç dont ils dépendent de la vitesse de transmission.

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DES P1LF.S SECONDAIRES. bo^

On voit^ d'après lè$ mêmes principes , pourquoi Tapparoil
de M. Ritter est plus propre qu'aocun autre à mettre
léparément eu évideuce ces deux genres d'action. Dans la
pile ovdinaire, la quantité d'electricilé libre croit avec le
nombre des étages » et balance la résistance qui résulte des
alternatives; au lien que, dans la pilc seconHairo , îa force
r^ulsive de rélectncité aux deux pàies ne peut jamais
surpasser celle de la pile primitive; et la résistance que
les alternatives fournissent est employée toute entière à
modifier l'écoulement d'une nit iue quantité d'électricité.

£nfin f si la colonne de Yolta peut charger ainsi la pile
secondaire de Ritter, elle doit cette faculté k ce que la .
force répulsive do rcJcch )citc à ses pôles est evlremement
faible, et pour ainsi dure imperceptible. Une électricité
plus forte, telle, par exemple, que celle des machines élec-
triques ordinaires , traverserait entièrement le système des
corps conducteurs qui forment la pile secondaire, et par
conséquent ne pourrait produire aucun des eâetsqui résul-
tent de son accumulation.

Les différences qui oxistont dans les actions chimiques des
piles ordinaires, à raison de la grandeur de leurs plaques,
se retrouvent aussi dans les piles secondaires. La nature des
cartons , leur épaisseur, ta nature de la dissolution dont ils
font humectés, enfin Tordre dans lequel on les entremêle,
et nue foule d'autres petites drcoustances modifient ces effiets
de mille manières , qull- serait aussi utile que curieux d^exa-
miner.

La pile secondaire étant, comme nous l'avons dit plus
baut ,Àrniée avec un seul métal et une substance bumide^
il semble, au premier coup-d'ceil , qu'elle ne doit pas avoir
d'électricité par elle-même; et enefièt, son action propre,
avant qu'on l'ait chargée, est à peine appréciable. Mais on
peut cejpendant la rendre sensible en mettant les mnsclea.et
les nerfs d'une grenouille en communication avec ses deux
extrémités.*

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CHAPITRE XIX.

Sur la résistance inégale que las deux ÈlùCêficMê
épfnmvam an tmuanoM à^érans corps ^ quand Mes
sont fort affaiblies*

Jui étudiant la roanière doat l'électricité «e décharge à
travers des corps de diffiriotâ nature , lumi avocu teoonoft
que ceux mlmet ijut lemhienl le mieux la eeniKiîre,
posent cepcadant à son passage uae rc^staiice appréciable.
£n rapprochant cet réMiluta de «eus .qua nous avaient ffi*
tentée les eupporte imparfaiteoMt ieolani , noue aTon» àà
€n' coTîclure que rimperfcctiua de la conductibilité devien-
drait de plus eu plus sensible , à mesure que ïoa diminue^
tait la force répuleîve de l'électncilé traumufe; de aorte
qu*è un certaîu de^pré d'affaîblitttment , déterminé pour
chaque corps, tous les corps , et les métaux mèoies, produi-
raient un iiolement parfait. L'appareil électro»oteur lenv»
niiiant une lonrce d*électrioîté inépuisable « avec nae £Mce

vrpulsi\e très -faible, réunissait le» conditions les plus
propres à ce genre d'épreuve ; aussi noos a^il fsat décou*
Tiir, dans les propriétés oendoctricet des liqjnides, des
différences et des imperfections que nos machines électriques
ordinaires ne nous auraient pas fait apercevoir^

£a s'eppliquant k des recherchée de ce feaipe, IL Enaaam
a fait cette observation curieuse » que la £scnlté conductrioe
de certains corps pour les deux électricités est inégale , de
sorte qu'en atténuant de plus en plus la force répnlsîfe , en
tfonve nn len^e eu le corps devient isolant pour Tune i

tandis qu'il est encore conducteur pour 1 auire j c'est ce que
prouvent les expériences que nous alloas rapfMurter.

M. £man isefe un apinieil éledromotenr^ inonié am
m liquide bon condactenr , tel , par exensple , que la disse*
lution de niunate de soude. Il fait communiquer ciiacua
de ses p61es k un électroscope à feuilles d*or trcs^scrniriblft i
pareillement isolé. Bientôt chaque électroscope a a<;fnis le

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SIS uuz ELccTRiaTis. 571

«egré dxfû9genoB jUtermiaé p*r le Mmlm det plâi{aef ,
•t le bAt» électrique te treuTeeu aulieii de rep]^rtîL

Cela fait, il prend un prisme àe layon alkaim bien sec»
•t il intère, dbai w de ses beats, vm fil loëtellîqiie qui
oeoumtasqiie mi eid. S41 tenehe par r««tre boni Vm ^neU

coaijue de^ pôles de la pile, ce pôle est aussitôt décharge ,
la divergence de réiectroscape y devient nuile^ et, au con-*
iffiiîre, l'éleclreicaipe de rautre pdle diverga davaatafe.
Tant se passe comne sî le p6le touclié par le prisme edt

communiqué avec le sol, et le savon semble faire alors
Foflke de coaductenr peor l^ime ou l'autre électricité i»^
difiëfWMiiettl*

• Maintenattt la pile festant tdujours isolée , et les farces
répulsives de ses pèles étant rclabltes, faites coaununiquer
ca» pÂles eMamble par riateniiédiaire du mène savoa, en
iaiéMat , dans les deox boste du prismt , des fils nétallîqttee
r|ui se rendent à chaque pôle. Malgré cette communication,
ks deux âecireeoapes coatiaoeront k diverger comme anpie
raTamt , de sorla «{ua le savan senble alars faire Taffioe d*aa
corps non conducteur.

Mais, lorsqiue cet isolement est bien reconnu, touches ua
iaflant le Haran aivae «ua fil da Biétal fui coMuauqua m
aal; amsiUt la p61e résiaeiia sera iientralisé , et la fonae ré-
pulsive du pôle vitré atteindra son maximum. Ainsi le savou
reprend de nouveau sa faculté condualrice, vais seulenant
peur laisser écailler réledaîcité réiinauia, et a*ast iaujaiira
celle - ci qu'il transmet de préférence, même quand on le
touche tout auprès du fil qui se rend au peie vitré de la
plie. Ce p6le m'en reste paa moins isolé.

La lamme de Takool présenta à M. Erasann des effirts
pareils , mais la disposiliou conductrice était en faveur de
l'électricité vitrée. Tout ceci doit s'entendre seulement des
degrés dVIectridt^ tres-faibles, tels que les donne Tappareil
électromotenr. Car la flamme de l'alcool et le savon con-
dmraient imparfaitement à la vérité , mais d'une manière
eenssblement égale , des électricités plus énergiques.

En répétant ces expériences | Téther sulfurique m'a pré-

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INiCiAUS TRANSMISSION t ETC.

MBté une propri^t^ qui compUte celle» qa*« èêcoiaveriiê

M. Knnann. Ce li(juitle , interposé entre les deux pôles de U
pile,&emi»le icê isoler comme ie savoaei Talcooi. 81 Ton place
âvxM le cercle un appareil pour laiiecompMtiaa de l'eao, il ne
•e dégage point de Mlei; enfin tons les signes de rîsoleraent
des deun pôles sont complets. Alais si on touche un setd
initant Véthêr avec nn fil métallique ^ pour le faire commu-
niquer avec le sol , en appliquant en même temps un con-
(]( iM,if»nir à l'un t|ueiconquc des pôles de la piîe, ce cooden-
Mteur se charge complètement , comme si l'éther était
devenu tout à coup conducteur de l'espèce d'électricité qui
appartient au pôle ou le condensateur est appliqué. En
rendant compte de ces expériences, j'ai dit que le deux pôles
de la pile ëewMaiêni isolés par l'interposition d'un prisme
de savon alcalin. Cest qu'en elTet Tisolement n'est que par**
ticl. Le mouvement de l'électricité, ûans le prisme de savon,
n'est pas absolument nul^.U est seulement beaucoup pl»
lent que dans la pile même , ce qui permet à celle-ci de se
recharger sensiblement , et d'acquérir une tension k ses pôles
pendant que le savon la décharge. La preuve en est «[ue le
même prisme de savon conduit absolument toute l'électricité
d'une pile moins condocCrice, telle que la pile à la colle;
car il Aie absolinu«Mit toute tension k ses pôles , de sorte que
Je condensateur ne se charge plus du tout en les touchant.
La flamme d'alcool interposée entre les pèles de cette même
pile , ne la décharge pas si complètement. Elle laisse subsister
une ten&ion , et Ton peut y repeter les expériences de M.
Ermann. Cette flamme conduit donc l'électricité moins bien
que le savon alcalin. J'ai donné le détail de ces eipériencos
dans le liulletin des Sciences, pour 1816 , page io3.

♦

rXN DU TOHB PftSHISa«

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573

TABLE

DES LIVRES ET DES CHAPITRES

, . . CONTENUS DANS CE VOLUME. . .

LIVRE PREMIER

Cor^idéralions générales sur la Matérialité , l* Équilibré,
. .,. et le Mouvement, . l -

vJllAPiTBJg FRBMIBB. Examen des propriétés par leigoeHei le»

corps noiiâ devicppeiit sensibles.. ,* • » * ^^8^

Chap. il Notions foudameulal&s : espace, repos, mouvement,

force.»* Il

Chap. IIL De réquijibre produit parla composition de plusieurs

forces appliquées à un méime point matériel • iG

Chap. IV. De l'équilibre produit parla composition de plnsieui*
forces appliquées à divers points matériels liés entre eux in-
variablement • 20

Chai*. V. De réqi.ilibre dans les machines simples 5o

Du Levi^^r é, , *».».■!. t . ' Ib*

De la Poulie 55

Du Plan incliné 34

Chap. VL De Téquilibre des li(|uidea incompressibles. ....... 57

Chap. VIL De l'équilibre des fluides aériformes. .. • 45

ChaP. VUL Conditions de réqnilibre des corps solides plongés

dans des fluides pesa ns. 48

Chap. IX, Notions générales sur les diverses e^ipèces de mouye*

mens, sur le temps , la vitesse e^ la niasse 5»

Chap. X. Du mouvement curviligiie : forces centrales •■ force

centrifuge , « 65

Chap. XL Oscillations du pendule. ^. ». 75

Chap. XIL Du choc des corps 79

Ch\p. XIIL ï)es mou vemens des liquides incompressibles 85

Chap. XfV. Sur les mouvemens des corps solides dans les mi-
lieux résiatans. ... . , 9S

Ckap. XV. Des mouvemens des fluides aériformes 101

TABLK.

LIVRE II.
Expoêé deê phénomènês généraux êi des moyêfu ctohtervor'

iions communs à toutes Us sciences , (T expérience,

CiiAriTRE PKKMiER. Dfs procédât qoî ffr^èfit à mcaarer réten*

due: le verniert le tphéromètre , le comparatenr ic»5

Chap. h. De la Bolauce et dê la maniire de f'en eerrir 1 12

Chaf. 111. De U coDttractioD du Tbermomètre , et de la ma-
nière de s'tn servir • • \i§

Chap. IV. Sur les deitmclious et les reproduclions de chaleur

qui s'observent pendant le chaagement d'état des corps i4S

CbaP. V. De la pression airaosphcriquc et du Baromètre. ••••• i55

Chap. VI. Rapports du- Baromètre et du Thermomètre 17S

Cbap. VII. Lois de la condensation et de la dilatation de TAir
et des bas, ioqs les |>ress2oos dtTerses y à tine même tempé-^

rature »... 17S

Chap. Vlll. Des Pompes à liquides et gaz 182

Chap. IX. Meiurt de la dilatation des corps solides par la chaleur. 3o4

CuaP. X. Mesure de la dilatation des Cas par la chaleur rij

Chap. Xf. Mesure de la dilatation des Liquides par la chaleur, xi^
CbaIp. Xn. Des Vapenrsen g/'iiéral, et d'abord de leur forma-
tion et de leur Force élastique dans le vide 23o

Chap. XllI. Memr^ du pdid» des Vapeurs sous un volume
donné , à uné pression et une température déterminées. . .... s^S

OfiAP. XIV. On mélange des Vapeuta at «0 les Gaz a5o

Chap. XV. De réfapdfatidn 3S7

Chap. XVI, De l'Hygtomcirie afii

Chap. XVII. De la Pesanteur spéciBqne des Corps

Cbap. XVIII. Mesure de la pesanteur spécifique des Gaz. 2jl

Chap. XIX. Mesure de la Pesanteur spécifique des Liquidea. .. 38S

De l^Aréométrie 2&S

Chap. XX. Mesure de la pesanteur spécifique des Corps solides. 2SS

Chap. XXI. Des Phénomènes capillaires agS

Chap. XXII. De PÉlasticilé 299

Chaf. XXIII. Du Frottement • 5o%

LIVRE III.

* •

De l'Acoustique,

CHAPiTTts PAEMiBR. De \^ productiou et de la propagation du
Son , 5ii

Chaf. IL t)cH perception ^'de Ift cM^^tMiioii des Sont eon*

tiauéf Si3

Cbaf; in. Vibration5 des Cordes élastiques 52â

OmATm IV« Aff|nroximaitaiif uhées dausU musique pour expri-

tfier iM 'mterTatIt* dw font. Néoetatté ^altérer It jtttteiie
' «M* latmmlfet ûna Iw intttrôiiieD» à midb fises ; règles de ce

tempérament 3Sgf

Chap. V. Vibrations lie» r»»rges rlaslîqncs , droilf'5 un courbes. 35o
Chap, VI» Vibraiious des corps rigides ou flexibles^ agiles dans

toatai hnn dim^îtoaiodi • « •«••• 356

CaAr. Tll. Dea tnitraiBeiia i itnu ; • 359

flea Fl Ates et IflitrumMi à T«tit jtetèéê dé frool BÎté^

raux 38t

' De la manière d'accordé r les lufâùx à bouche , seloû
leur ferme et ia nature rigide on flexible de leurs

* - • ' pktùia* Précédé» pour lei ûiettreeD tota 985

DealOiiromèii*iAdehea 984

Cm AT. VITT. Sur la R^^nliÉnce dea corpi • 589

CxiAP. IX. Organf SLlc l 'Ouie et de la Voix.. . . • Sgé

' Afix'O0iE;. 595

' jMjJk^Vbxt 397

;LXVE£ lY.

De TEUclncité.

CBAmM VAiiim. Pbénomèaee généraax dea ACtnctiona et
RépalaioDa ékeclriqiiea: dialioctiooadedeaxaDrtcad'éleelricitia» 4#9

Chap. If. Des lois que suivent les Attnotiona et les Répulatona

apparenles d« s eu I clectrisés 4x6

Cbap. IIF. Des lois suivant lesqaeilea rKleetricité se dissipe par
le cootacl de l'aAr et par lea aapporla qni la relienneut iin- '
par&itement • • •••••••».«•«•••• 4s8

CuAr. IV* Djapoaîtion de l'Éleolrieilé en éqoîlibre dana lea
corps coudocteara isolés 438

Chap. V. Des Électricités combinées , et de leur s»'paialion par
les aolioosà distance. Rapports de leur équilibre avec celui des
Fluidea • • 449

Cbap* VI« Théorie det nonTemeoa ezoiléa dana le» corpa par lea
nitnetiona et lea répulaioaa éleoiriqaea. 467

Gbaf, vit. De la meilleore dispoattion i donner aux Machines
électriques j cl aux CoadttÇleurs qui eo fout partie.* 4/8

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\ . _ l

57* ÏAM*

CuAV. Vri(. D.» Llectroscopet ..t..!.. 48i

Cmap. IX» Des ÉleclricU^» dÏMiffiukef.,^* ••••••• 48^

CoNDIMATXCJk*

X.*Ét4MCTftOPMOIlB • • 4 •^{•««•••••««••(i.. 5lM

LlA. BouTsiiiV* ^< Lbtbb. M

uu Battbuibi ALamwB9«.* Sof

CiiAP. X. De» Pilf» rlft liiqiiei , et det Flirnomcucâ tjae pré-

si'nUnl icM cristaux éleclrisi s par la chaleur . «....••. Sl9

Cba? . XI. ££kli niféMjiiqQ^ produit» par la Soroù répubivedet

Électrictléa aocomul^ 5t4

CiiAP. XII. D<- r£tvciricitéalaioapliénqiie«ttl«aPànitoaiiecM. 5i)

Chap. Xlîf. De la Lumière ^l^lriqna».» Sr,

CiiAf. MV. Du dt;\clo|»pement de TÉlectricité par le fiiuple

5sf

Chaf. XV. Tbéorla dr l'appareil eleçtroiiKXAur, en jaoppamH

la condnctibiliié. uarbile. •*«<•....«... SSê

Gaar. XVI. Efièit cliimic^iica de l'appareil ^c«UotDoteBr«.... M
Chap. XVf I. Etomcn det altératioiu qai t'opmnt dana PAppn ,
it il riedfoiMoU ui ]^ :ir sa rt aclioii sni I ii i-ujcuie. Mudiûcaliuaft
{|ui en résiilleiil dans ^oii étai électrique •••«.••••••«•••..• SSf

Cbap. XVIII. Des Plies Moondairea........ 564

. - ■ ■ • • • .

Chap. XIX. Sur la réfiaiaace inégale que lea deux Éleetricttra |
^pronvenieo iraveraant dUSéfenaoor^î qaaadalleaaûotftrt ^

aJiatbIiea.*.., ff4\

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