Die Charaktere der Klassen, Ordnungen, Geschlechter und Arten: Oder die Charakteristik des ...

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B((}ufeb«91a(ui:=®efi^i*te/ ift ebmfallS etroaS, roaä biä()et,
noij nidjt »orhonben gemeftn, unb looju mit au* bie uortreff«
litben 2ttbeiten b«ä kn'i()mt(n Abbe Haüy in ?)aris, ni*tj
bienen tonnttn. gut bie «ifftnfdiaftli^ie SJIineralogif i|l tte
6ri)|iaUo8rapI)ie fdjlerfjtetbingfi un»ntbebtliti); benn c5 ifi ofjntj
fie nid)t einmal mÖglid) , ju einer alfgemeitien unb beutliijK»
©infidjt In ten fBigd^ bex naturtjiftMJfdjen epejieS ju gtloni
gen , o&ne luelclje feine Slofur'Scfktjtdjte möglidj ifl.

3d) babe c§ immer fiir imfAidlidi gsbaiten, bem ?)ub(if»'
ihBoS BOTiiilcge«, rooi'on bic ®(iinbe nitfet enfmebet ttor^ec'
entn}i<ff[t ßnb, obet wtnlt^flenS i^ugleicb enttricfclt merbett^
3n 3(bftd)t ber Gbatüfterifiif roiitbe idi, fo lange bie GrijfTaßo*
gTa))frie unoollcntet, ober toenigflenä nr^t jui SSefannlma'
djung au^gfiirbeitetroac, nic^t ^abtn »crmeibenFönnen, biefe
UnfdbirfItdjEeit äu begeben ; unb hierin liegt ber®tunb, «jm-
um iä) meinem SJunftfee, obneraci)tet beä in aller ^(bfitfet btin-
flenber reetCenben JBetürfniffeä, nidjt nadjgegeben (labe. "

Sm S<:vil)iabi:e i8i8 6alte iä} baS Sjergnügen, metnttt
«rebrten Steunt>, ben berübmten ?>rofe(fot Samefon iti
©binburg üu feljen. ^Irofeffot Saraefon hat fic^ um bi«
Snineralogie babutd?, bag er fie in Großbritannien auSgebrei«
tct unb ein aUgemetneä ^nterejTe/ in einem Sanbe, in raelc^tin
fo Diel für fie fdjon gefdjeljen ift, unb in Äurjem nodj mt^t
gefdbeben mirb, an ibr erwectt, auSgt.^eidinete &ier^ienf}e ei
rootben. 3* fanb i^n mit Sbeen über bie 9Iatur.®efcbicl)l
beS SHineral'Sietdieg befcbaf^iget/ mtldjt ben meinigen lihnlii
vaeata, unb mit rourCen ba[6 über bie roic^tigflen ©egeniiänb«
betreiben einig , roeil roir in ber 3;baf , »or ber gegenfeitigei
^ittbeiluiig, fcljon einis barübei waren, ^ici mar auttt itb
SaJun^er. SDJir botlen bei^e, juflleicberäeit, auS einer aueB«
gefdjöpfl unP uns bemübet, toSjenige in feiner Meinbeit bar-
iußelten, maS Ijäufig unrcdjr uetfianoen unb unrer bem fiiot-
geben ber getreuen Uebetlieferungy gemi[i()anbe)t werben tß.

DfcfTn 3 a m t r» n tv« im Stgtif , ttf (ritte TtiOf^lt

intS Povtteff!id)cn ©«ficmeS t« ^Ämetntogic, crfdjcimn ju

kfr«H/ reaS üu0 jh Anfange Ci'effS S^^ieS gffc&'lnn ift, unt»

Iteoon ici) tJpr einißen .fingen, butd) feine ®nle, ein ereiii)>tat

'>oIten halte, ©t tm'tnfcbt*, in berfelben iton einigem, woS

^ mtittr, aBtifetbfT, aufigef^bit l)atte, ^ebvaui^ ju mo«

iDogegm id), bei einem fc offenen SUerfa^ren, nic^tS

IlteSunxnCen fjobcn fonnte. 3>er ^erfuffec (lat tit9, rote aai

^fäatmfSätxie ju erfe^'R/ Mf tine 3Beife gelbnn, bi* er im

Ünflänben, nelcbe ju bcurttieilen ei oline iwtiftl am btficn

wtfleljen mugfe, ongemtffen fanb. ©eine Ibfifttt mar, no*

«nb düd) iju ber rcin-na(uv!)i|1otif(tJfn ^Kelljübe iberjugeljen,

ittib um mtf)t ein ntiieä aCtrf ju liefern, fo »iel oB mtglict)

wn ber Sotm let ält«n Ifiiägaben beijubfljailen : unb er

würbe ma{)tfcljetnltcl) unter onberniUerljöltniffen, einen oncecii

äBeg (intjefcljlagen f)aben. 2>aä natutbiffprif<tie9)!in<Talf9fi*m

ttat babei freilidj cttuaä auS ben S"d'" Eonimen, bie @Oava['

ttri|}it iiite 93raud)bärfeit nerlieren iinb Die fvßemotjfi^e ^iu>

MBwfIntut bebeutenbc SJernitbeningen erleiben m6(fcn: benn

(^Ibß biefe fonnte niä.)t immer mit ailer Jtonfequmj angen^en*

|%itt tverben.

Um eine »otlöufige Sbee uon tem ©anjen ju geben, wo«
bin oerefjrter gtcunb jiim ^(nfonge ft'ir HB nottninnbigRe
|C<tnnte, mag, roaS fein fcl)ä^barfS SöerF enlbiilt, moM |jin.
: jumat bei Berjlänbigen fiefcrn , bie CnS getrennte j»
einigen, ben Sufammenbang fjerjuflellen unb bnS SBefent»
fce »on bem Ginfluffe ber Umftiinbe ju befreien iriifen. 3Iliet
r unmittelbaren äSefricbigung be5 äöebi'irfnifffä bcr ?(nföw=
ll, maä bod) bie Tibficftf aUer ©tiflcmc ifl unb irobiirtlj bie
Itui^iflocifdje SJtetbobe porsüglicl) (tdj empfeljicn imö eingong
Riifaffen fann, bient eä nitbt

2tuS biefem ©runbe , unb ba nun einmal bie Sacfie oot
R llugen bee minei'alogifciicn Sßelt liegt, memo obigen 5Bc-
bf|j*(«iten a!fo, äivar nicl>t geficbeB, wotjl dbcr Pirnictjtct

»orfcnt finb, ^abe 11$ tut* tntWo^fm, bic natutbiftotifi^K
GfjMoItenfiif in i^xtt urfjjtünglidjm ®f(?a!f, porläufig nui
»Oll <in«r futjen (ärffäiriiiig b« batin gebtaudjfen 2luäbräiJe.
unb äeidbm beglfit«, nit^t mir bem Ceiitfdjen, fonbern aut^
bem engltfdien ^nblifo ju übergekrt: tag letztere, meil, wie
i(6 mid? burcli meines greunbc^ SßetE überzeugt babe, eS f^
SemoiiO, ber nid)t mit bem @ebraucl)e fccr Q^arofterißif gort}
»ertröut ifl, ober idj mödjte faft fagen, fie nii^t relbfisemoc^
^t, fdjioietig fetjn bütftc, fie richtig ju überfeetn; unb iöf
glaube nicbt, tag man barin thcag anmagli^€ fi'nben nxcbe.
Sd) brflimme biefe fleine ©^tift gunäd^fl für meine altem unb
neuern 3ub&ter, VBeiü^t, nid)[ nur mit ben ©rünben^. auf b(<
Hen bie (S^arafteri|liF beruht, fonbern aiicl? mit iljrem @ebiau-
t^jc beFniint, fie »ollFornmen oerfiel)en unb fie getjörig miOm
nenben miffen. 2!)amit abtt auä) ba§ grugere mineialogifi^e
$ublifum baCb inben@tanb gefegt werbe, biefe (Sl^arattni-
fiiE irnb mag mit ii)t junäd;]! ncibiinben iß, ridjtig ju betn*
tftfilen, unb mir baburd) ©elegenbeit ju geben, bie eine unb
bad anbeve ju »erbelfern, ju berichtigen unb nad) unb nad) ju
linigefSSolIEommen&eit jU bringen: fü (jabe ütj ferner bentint«
fi^luS gefaxt, bie 3rnfangö = ®riinbe ber ßtnßallo«
fitai)6te unb ben Srunbrig ber SBineratogie, mit
bmn Bearbeitung td} feit längerer Seit befdiäftiget bin, f»
fdjnell, als bie Umflänbe eä mir gefiatten, jut ^etaußgabe )&
BoUenben, unb in betben ^pxaiitn jugleid» bruden ju laffei
3(uf biefe Sßeife glaube id; bie SO^agregel, bie id), tl
Sfnfebung bet üorliegenben ©djrift, ungern gefaxt babe, ji
rei^tfertigen; unb e5 bleibt mir nur nodj übrig, ben geneigt
(en gcfer um einige 9iad)fid)t ju erfucften, luenn er nid)t alle^
fff Rnben foöte, luie e8 bei einer weniger befdjleunigten SB*
fanntmoctjurg, mo^l Ijatte erfc^einen t6nnen.

93 c c c e b e

jweitcn % u f l a q t.

Jlt fttine ©i^vift, tBclcbc unter bem Zitti: t'te ßba«

tattere bet klaffen, SrCnungen, ©efdjledjlet
unt 2(rten, oöct bie ßt)araEteti(li( beä noturlti«
potifcijen 3Kinernl'©i)fff nif^', im Simi beS eben 6*«
fnbigttn Si^kS in ber IfrnolbifctKn fflitcfjöanbtung ju Steö«
bsn, unb einige lOIonate fpäter, in (nglifd)« Sptacfic, bei
William and Charlea TjU in ©binburg erfc^ienen ijl, 6at
i^r« 2lbficl5t mti^I unb ifjre Eaufbnljn uoUtntet.

Siefe ©*rift ift inbeffen fo gliitflicfj getuffen, flii* in

2>e«tfd)tanb, ein allgemeineres Siitereffe i« «treuen, al§ t3 bei

fcet att, nad) nteldjer man bie.^KincroIogie feit geraumer Seit

jn öeljQiibeln geivoljnt geraefen, ju erwarten iBar; iinb eä ifl

fi !M«S bie ffieraniolTung ju einer jYreiten Äiifliige geitorben, in

nwIt^R fie nii^t mebr in iljrer Hörigen @ef)all etfctjeinen Fann.

jDie iridjtigfien SBeranberungen , rotlcttt mir ibt tJOtge-
mmen raorbcn fTnb, bejtel^en barin, ba^ bie Einleitung eine
t TTuSfäbtticljfeit ersten , unb tie ßbaraftcriflif felbfl,
c (iugeH Sotm »etänbert ^af.

I

Sunt SSt^afi ttt er^tm, Me idr etnm Xuffal
®iunbc ^cleat, weldjet im Satjie isiö, um tnemein 9nrltt«l
ttn grctiiioe, bcm ^iDfelfor Sinnefon iti SCinburg, einel

allgemeine ÄiotlitUung con bei: narurljißorifdjen SWetijDte l
SRJneTolojjie )U geben, gefctjriebm uttb fpäter, auf t>effenlUfT'4
anlaffung, in bem «tiin&urgci Pbilosopbical J.iurnal*j,
ein«, fwilicl) nicljt Cut^auä tlören Ufberfefeung, flebtutftl
tporben ifl. liefen ^ffa^ ^abt id) In Cec gegetißiätticien
(^djrift ifieilS abgrfitrst, t&eilä erwtitctt, roie bai' ä3ebür^i§
e3 ju erfoiben Q«fd)tenen fat: feine urfprüiiglictjc 'iibi\6}t abtr-t
i|I bieffEbe geblieben: nämüd) eine alli^emeine Ueberfictjt betl
Snettiobe iu liefetii, von weldjei Cie (Sljncaf teriflif ein Stjtil iji;|

Sie einleilung entbält temnnd), einen furjen llbtig btt
6vi}|iaUogrk^pl!ie/ ivdc^ti uorjüglid) baju beittmmt ifl, bicSfii'
»mtbaifeit unb Unentbel)rlic^feit berf«[ben in ttt ^in«(iIo>
gie, mSbefonDere jui ricbttgen (^;nfid)t in bie naturt)ifIorifi;^
®peji*S' J" i^'S""' ^tlii)tS, Dfjne tief in jtne SSJiffenf^ofl
tinjubringen , unb of)iteaUen ^alh'il, gefc^eben foniue. 9Rai
mitb barauä etfennen, bag bie Meißen ber einfadjei
®eflfllt(n, bie gunbonidite finb, auf roeldien ba§ &an^
itm\)t, unb bag bie auf biefe ge<)riinbefe tlTfetfiDbe betüSe
ieidjnung fe|jr (infadt) ifl, bie 'Jtnfdjauitng befJrbert, unb bi
Stecfinung ftd) bequemt. £)uid) biefe Grvflatlot^iapbie ifl e
migtid) geworben, mit einem 3ßt>ite eint fa|! gren jenicft 'SStan
nigfaltigfeit Don ©eitaltc" lu^jubtütfen, o^ne bodj, ba ^i
58crl)ällmffe berfelben üu unb unter einmiber, genau be(iimw
finb, aüd) nui einen Sdjein einec SJciwinung tl»bel i^u fü&
«n. Iiergteicfien Segriffe erfcrbett bie 9Iatur.(Sefd)id)ter
iinb bie aiiinetalcgie Ijat nii^jt nur bie allgemeinen Sfcgeln b«,
SefKmmung ber naturliiflorifcben ©pegieS, ibre ^iditigfett
unb Scibenj; fonbem au$ bie Mtit, JBfflimmtfjeit unl

•) EitiuLmgl, Pliiloioi.blMl Journal V. ArU XXVIU. p.

Begriffen jh tanfen. Sin widjligtt ÜBeweiS btt Stiifit'pfcit
C«r JKefuKate bief« ßr^flallogröpliie ifi übrigens 6ie Ucberem»
fiimniung bcrfcltien mit Or, JSrcraflei'd mcrfwüiCigen cp*
tiiä)tn Unterfud^ungen, mldit bitftt beriUmte 9Idtutferfd)Ci
in ben Scljnflcn ber SBernerifc^en ©efeUfdinfl ju «Soinburg ^),
nodjgetviefen ^at.

3?ie JBcr^iältnifrc ber Sbcitbörfeit, reelle mit bcn <5tw.
(laU'Sotmen in bein genaueffen Sufaramenbaiige tiefen , f'itb
mil Iiintoidjenber Ktiäfüljrlidjfeit ettlört, unb but* etiiigc gi«
fluten erläutett »ottifti, meUtft jitglefd) gut ettlötung ber
meiftcn bet in Cen Gijiiritheren tet Spejietum gcbtijiiclttcn
CTVilaUograp^irdKn Beleihen bienen. 36aä ccn brii uI'Tigen,
ber atä ■^ennjcidjen gcbrauditen ©igenfcbaflen ber Witietalien,
^u erinnern nocjincnbig gefctlienen, ijl in aQcr ^iiijC beigt*
&irad)t ivDtben.

Um ju einer beutlic^m SSorfitDung von bei ®Iei(f}intJg'
■ Itit im !DIineTal>9tei^e unb ju bem auf biefe fid) grünbenbin
iffebetnaturbijiorifdjcii @»»ejieS, bet äBnfiä beä ßiniea
Eiiiial>®9ftemeg , ju gelangen, if! t& unoermeiblic^ geat'
, tittige an&ere begriffe g. SS. oon einfad^en unb jufam-
IBgefe^len Mineralien , »on ^nbiolbue n u. f. n>. gu erf la-
ib iä) l)o^t , ba^ bicfcä mit berjinigm 3tllgeratintieit
n (eil , oon roeldjer bie Sidietlitit ber ?(nn)enbiing bcS
SriffeS bet natut|jifiorifd)cn ©pe^ieä abfängt. Sie (giit-
3 biefeS unb bet 6&()ern Segtiffe mirb je igen, baß bem,
f GtiataEtetiftiE )um Sriinbe gelegten iStinetaliSpfieme, tn>
it tSwirflic^, akrauc^ auSfii^Iießlicl;, auf btriSuidifüI)'

Adillltoiul oliaervalions ou iho raiiui'ction Lciwcn (hc Pii-

Millve Fniius <if MiaemU miil tti<! Kiunliec o! Ilieii AxrB of

Il^fiacLiuu, &y Davi-I Il.cWfll.r, LUD, F , R. S,

lud. Süll Src. R.S. rCdlii. ''

1

I

liiiitt'X, n>«Id)e Die Statur ten ^roCucten teS lOtimtal'S!« i^eft
l'(i.Vlegt f)at, bctutjct, btr Jllang dneä notürli
fltmeg mit aUem Kcrtjte juerfannt tcfrten fartn. Sn fo fem
i|l biefeä ©i)ffem auä Cet Diatur genomintn ; unC in fo fem
mK§ fcie 9!aiui temfel&cn «ntfutedien. Ein foIdjeS ©pficoi
lami aü<i) oliein bie Sortierungen erfitUen , weidj» man in bet
9latut=®t!ft*i(lbt« öl büffelbe ju tfiun onanlagt roetfeit Jnnn,
unb iKlctje barin belieben , eine Ueberfit})! über %nd gefammtt
SHinernl'Steitf), fo roeit bie ©rfabrung, ober rit^tiger, bJc na«
turbijlorifcije Jtenntnig ber ^robucte befTclben reii^t, ju ge«
nä[)ren, unö jetem einjelnen biefet ^»robutte, wenn eS bie
büju erforberlictjen eigenfdjaften tefüji, feine @feUe im ©t)«
fieme annieiFeti unb eS mit ber an biefcr ©teile boftenben Se»
tiennung beUgrn ju E6nnen. Sb es babei onbern, alä bcn
iiflturi)iPotifc!jen E;getif*aftcn enlfpredie, baS fomml m'djt fnl
SBetraditung ; fo roenig es liei einem ouf folcfce Süetbaltniffe fit*
grftnbeten ©pfl«me in Sefradifung fommen fann, ob eS mit
ben naturbiflorifcben ^ufammenilimmf ober nidjt.

9Jiit fem ©iifteme fiet)t bie fiiflematifdie 9lomenflotur fit
unmittelbarer SJerbinbung, unb beibe finb con gteidjer SBidb-
tigteil für bie SHetdobe. Fmidamentum Butanicea duplex'
esi: Dispositio et Denoini natio. ^ie aUge meinen'
©runbfä^e b« Slomenffafur su erfläten, (lat bie gegenmiSt*'
(ige 2tbfid)t nidjt geilatlet. Sdj bobe ba&er nur einiges oott
temjenigenangefübrt, roaä bie in bieferScferift gebrauchte, be.
fonberä angebt. SBerftljitbene fleine Serbefferungen, roetdje
^um S^til fcbon bei ber englifciien Zu&^abe gemadjt toorbeu/
finb Ij'tt beibebalten.

Sen (Stcbrauct) ber GbnriitterifliE (tobe ict), fo üiel eä mit
nölbig gefdjiencn, erläutert. (Sin wenig Uebung reidjt bin,
in (ur\er3cit su einer geniigenten Sertigfeit barin ju gelan-
gen. 35ie mittelbare iSeßimmung ber 9)robucte be§ Sni«
neraU3Iei*e9 ifitürilirf) etfiflrt.

gen @(l)rift btn>&ait)M>(äegtiirianb augma(I»t, l>at an fic^ me-
tiige ivefetitdctje Sieri)nb»ung«n »litten , treil eS an (belegen'
(jeit ju äBeobaifctungen unb Untcrfurfjwnäm gefdjtt W- ^(J«
fcie (äußere gorm, in rottet)« (le nun nftteint, ijlbieflttclMn-
«eifdje. -®iefc empfiehlt fiAbflCurdj, »a^ febie Uebtrficftt
erleichtert, unb ifi beSIjall) ber in bet tx^ta 3tuflage gebraudi-
tcn, BoräUüieljen. 3n ben ßöataUcren felbft Rnö bte tebing.
teti ^ertmale von ben unbebingten nbf^efonbert, unb bo tnan
in ctelcn SÄUtn nur bie Ie|tetn ju STatf)* ju jif()(n ßenötljjgit
i(l ; fo gcljt baä 3£uffd>la3en nun noct) gef^roinb« oon ©(aN
ten, nlä eurlj«. Stber einjelne 6f>arnffec fangt ftbrigcnä mit
tiner neuen Seile an. Sßti biefer dinricbtun^ n?irb in betn (9e«
braucfjc bet Gi)ototCeti(liE ettraS weniger 'Äufnicrffamffit crfoi«
bertr alä nothroenbif^'ill, wenn bie (li)avaUnt in fnrtlaufen-
bm Seilen gefrfjrieben l'inb. Snblic^ tfl öuc^j bie fflcfdjnffen-
ticit ber (Somtn'nationen angegeben, neld)ti, wit icE) ^offt,
bnttn, bie idjm einij^e ^cnntnig ter ^robuctt bcS 9)IineraU
{Rei^e^ befi^cn, nicljt unangeneljm feijn wirb.

3i1) fann bie Erinnerungen, weirfje bie ßeipä'Sei" ßi'tera.
tur^SciIung gegen ben ®cbraut^ bet Beitijen in ben ßfinrnEte-
ten bcr2frten maä)t, nidjt anberä als niit2>anfe onnelimen,
ia (S mir crnftlici) baium ju tljun i{I, ber SOarofterifitt nnd;
unb nncf) «Üe bie Ceiditigfeit im ®e6ram^e ju »Etfi^affen , be.
ten ber ©egenflanb fätjig, unb ntegcn beö wichtigen einftuffcS
bcr aRineralogie auf anbete 91fltiif2Siffenf4taften , naincnlli^
auf (Seoßnofie «nb minetfllogifttje 6!)emie, üueij njürbig iff.

2ßii§ mi^ ium ISebraiiAe bet Btiäfin bewogen, ifi ber
SBiinfcb, bie e()at.i!tcre fo hirj, beflimmt unb beteuern jue
Ucbcrffdjt SU mndieti , alä e§ fitij ti)m laffen will. Cin äSlitf
fluf ben eborafttt folltt jiir fönifdjeibung binrefeijenb fe?n.
S>ö§ ifi er (tufi) in bet SE&at föt Seben, t»m bet ÖSedrdud) bet
3eid)(n Acläufig ifi. ©ä fommt olfo btoS batauf an, baß bie

ä)tni ertlärt wetten; nah frttlid) nirtier bct äroecf, nocl) bn
Umfiing 0(r (£inl({tiing jut nflen jluflnge geffattite. 3(^
(tabe oerfu*l, titifnijen Stieben, irelctie ficb nid)t UidjtauS»
fpr(d)cn laifen, in SBJotte ju überfeßcn. 2>ie Uebetftöungen
meröm, wenn fie oud) feint ©ij'be ju oid entfjaiten, lang,
unb fo gleicbtautenb, Cag fie (irtj nur tiircb einjtlne SButte un<
(«fcbeiCfn. Eie ßfjaraltm owlieren a(fo burdj ibren ®e*
btautb bie eiäcnf*af(en, i»e(*e idj ihnen iu «ballen wünfdj-
It, unb ntarbtniveit leicbter eine !Uerniect)felung müglicb, olft
bie« bei bem ^ebtaudje Cer äeidjen, luelcfte unmittelbar unft
mit bet gtögien SBeflimmtbeit ^um Ituge fprecften unb bie beut«
littifie SS[>rflcUun3 erzeugen, ber ^aü ifi. S>a e@ nun äbeibid
nitfjt mfiglid) ift, l-a« Stubium ter SUmernlogie ebne finji
ftallojiiapbie gu treiben, imb ba nun aucb ba§ notbn>enbIgjl)
tiefer ffiiffenfcbaft in ber nadbfleijeHben Sinleitung, gw« hir]^
aber fo beutlicb ^I^ migtid) auöeiitantergefcgt, unb banttl
nitbi nui bie iBefeutLing, fondern aitcl) ber Sufammenbonj
ber Beidjen, gum 3:beil felbfi tutdj f^iguren, erläutert tvorbdl
t|}; fo boffe iä)r foU ber @tbraucb ber le^tern. bei 9Iieinan'
ben, ber tet naturbiflot'f**" 5Ketl)obe einige 3(ufmettfamfeii
ju fcbenfen geneigt i(I, einen fernem Idiflanb erregen.

Sretberg, im 3(inuat 1821.

e 1 n I ( i t u n 3.

t. OiBfadit unb iufammtttdtftttt iSt^aUm.
2)« tcp ©vljritt, \vtli)tn C;( ßtpflaßügtiip&ie in btx Se«

ift b« Unterfdjeibung b« ehtfa^fn iiiib öer iufamm<n-
gtFe(}ten @f|7t)I[eii. @ine einfnct}« (^fflalt i|1 eine Hä^t,
roüäjt Don (eurer gl(ic1)niimic|rn, b. i. sltitben, äljnli-
J)(n unt> gleicülicijenten ; eine jufammtngcfc^te eine fplc^tr
ipeU^e Don ungleidjnnmigen, b. i. ni(!)t gleii^en/ ä^n«
tilgen arib iUid^iitQtn'ütn glii^eti bfsrenjt i|}.

€ine iufammcn^ere^te @«f?alt ^eigt eine (^ombina^
tion. Sc&e 6i.Miiljinntit)ii beffeht oufi einfiitfteii ®((lalten;
ttttb iebe nn bnfdben befinMidje ^(äd)e, in fo fern fie nidjt
mit anbftn gleichnamig jf], i(i bie S^äclje einer eigenen einfd*

35i« Äanlen, in reellen bie^Iäcben i^weiet Berfrftiebenei!
riiiföchcr ©eftalteii ^ufammenllogen ob« fiel) fdjneiben, (leigen
€ombin«tionä =- .ffonten. 2>ie, Tanten jnjifcben ben
ä51fl(^en bec einfaci)(n ©cftnlttn, roerten entivebei nadj bitfen

it S i n I ( i t u n g.

(iitfadjtn ®tf!<i[f(n fdbft, ob« mä) i|)t« befonbetn Sage u

iB(fcl?flffen(jeit benannt.

4. (Sntmttftlung het fSombinatlontti.
©inS bet irittjtigfim ©efdjofte ber GrufioIIograp^te,
tie @if[arung ober bie Sntntddung bei: €ombinattoiiRi
€ine Sombination tntroidtltt l}ti^t jeigen , auS ivel^ien tinfa
äjen ®e|!alten fie btf!el;t, unb in rocti^Kn Sjet^ältniffni bitff
(infai^tn @cfiälten fic(^ gegen elnanbet befi'ttben. £lit für bie
SilatUT«®efii)i£l;te beä 5Kinera['SIeicfisS intiporfcne SRetftölW
bet Gnjiialiograpbit/ bemfrEflelliäet bitS auf folgenbe SBeife^
©if fuijt bm Sui'ainiiienljang, ober bie SSctbinbung auf,
Wficlje unter gewiffen einfadjen ®e(talten |lalt finbet, unb tiU
bet, nad) ^aaßgabe berfelben, ouä biefen einfncljen @ef}attqa
IReifieR, beren Slitbet/ givifdjen befiimmten ®irenjfn, n^H
ieflänbigen @efe^en fortfcbrelten/ unb mät cum iiiren ßifl
metTifctjen SJer^ältnifTtn befannt ftnb , »enn man i^re SijH
ftrnun^ oon lintm bekannten @Iiebe, ober i^re @teUe in ^|
ner Sieibe tennt, mtlä)t baS befannte @Iieb ebenfalls cnt^^H
£itefe @tel[e lügt aitg ber üBttradjtung b» & a g e ber Qombül
nationd'Aanten fid) ^eiCeiten; unb bie (Entmicfelung bcr SoamI
(inatJonen bei^e^it alfu baiin, bag man bie tinjelnen, in ittuni
nitfwitenen @e|laltm, ibrtr 'j{rt naäf barflellt, unb MS b^l
beobadjtcfen Ci'gt bet GombinationS^Äanten be^mmt, meld^fl
©liebet bet er»i|>nten Steiljen fi* finb, ober roelt^e ©((Ken fnJ
tiefen Stti^m fit einne|}men. I

5. SQoEberiituns jur iSRtn>i(TeIana btt fl

6Dnib(natiDnen. ^M

fSB fet) Fig. I. (int 6ombinattoR auS ^wti ^{(»otnbofl

btrn, b, i. fiu§®e|tfltt»tt, roclcfje Pen fecljS gleidjen unb fl^iÄ

Einleitung. 3

I P4cn rautntffrmigm SMcl^nt begtenjt Ont)* ^ie Sltlcl^tn
I ADUEE gftförm tcm emen, tie gUdjen DEE'E"E" tem
antern an. Zit SombinalionÖ.Äanten DE, DE'... f^cn
L>jral(fl, miö tie 9ieiäUttg»n ber g(irf)(n 6cibet ©ffjalien tut
tenfelBen, einantet ^lti<t>. Hie tbtnta SBlntel an ben © ^ i t*
jin, b. i. an benen oon brei gleiäjen ebenen SBinteln gebilbt-
(tn ©cftn A, X, beS erlern, eben fo, bi( Sleiaiinj ber gtä-
(ben au ben 'Ären.Äanten AD, XD', b. i. an benjenigen
.Ranitn, tie in ben ©pi^en, ober in ben enbpunhen bet
Elnif AX, xdMh bie Zre lieigt, enbigen, finb grSger al9
e^en biefe SBinM an bein antern ; unb jenes witb baf^et bsS
fta^ete, biefeg bad föjhxWt 9I()&niboebeT genannt.

Unter ben abMuten ^bmeffungen, roelf^e bitf'e beiben®t'
(lauen befiljen, Icffen i&re gegenfeitigen iUerljitUniffe ^ier uii^t
tcDijl fidj angeben, Wan laffe aber, obn« bog anbenSBin«
hin, folgltd) an ber Sage ber gombinaCiong'Jtanten, ttxoaä
fi* intert, bie llxi beS fladjem 3tI)Dmboebet* »aifefen, W
(!c ber litt Ä'X' beS fdiiifern gleicf» mirb , niie bie jnjeite gi-
guF biee oorPeGt. SBäljrenb öiefcs aßatlifenS, wirb ber in
ter (goiniiination fig. 1. erfdjeinenbe ^beil ber gläd^en beS
fladjern JROoinbofberä, ADDEE, fdtmäler unb fcbmäleri
unb fr BttrAtvinbef, roenn bie littn Wfet ©efralten einanber
glei* iieiDovben finb. 3^it glöctjcn beä floctevn iSl)oin6oeb«3
A('CB, Fiji. 7. berübren bann ba§ fcljärfere in ben 3£ren»
Äanten AC'; unb bie o&foliifen ^IbmefTun^en beibw ®r(iat=
ten finb nun fo, bap fte bequem mit einanber ijergtictten,
unt bie ajer^clmifft betfelben entniicEelt werben (innen.

^ € i II 1 1 i t u ti ^.

6. Vuftrditt ettilung unb fiotisontoK Vd

?)tnn bringe ein Sthombortfr in eine folije ©teflting, toHl
feine ^frc oertiEat iff. 2M(f« ©tcüung fjeigt Cie aufrtdj
^an laffc auS Nn frdjS erfm, n,C,B,C... Flg. e. 9)rtpnit|
biM auf eint Ijorijunfule ebene fallen utibtJec&in^ie tie^iinfti^J
in meieren tiefe 5)ei'P"itiff( in tcr @&(iie eintreffen, burd) g
tote Sinien. ©aö regelmÄfiiae ©cc^iäecE HORZNT, niel^
baburi^ entjltljt, ijeigf i?ie (joriäontale ^tüjection b^
f(g JKijcmboeC«?.

rljattni? iw

9II)omtoeb(i

.cd) die @eltl|

SBenn man tie Slädjen b« Ijorijontatcn 5)EO!ecfionen ö
(leibtn in ter @Dmb:natton beftnblidjen 9CI)umbocber, HORZN j
H'O'R'Z'N'T', Fig.i. miicinotiberwrälctdjt; fo (tnCet m 1
bog bei gleitijen Ä«n, ble bi§ flittbcm, jii ber bc§ f(1>JlcriJ
=r 4 : i fid) »ertjalt, ober ciermnl fü gri'i? iP, atä biefe.
folgt batauS, bttg He ©eiten biefet öoriäontalen ^Jrojeclionl
HO, H'0'fi*»etboltew^:^2 : i. Smei 3?bom&o(bcr o
teren borijontate ^JrDJectionen = 4:1, ober bi« Seiten bi^
:=2: I, bei gltidjen Tirtn ficfj »erM'en, «erben, reenn in
abfüluten Äbmeffimgen itinen geftatten, on ber SegrenjaT
(ineä 9Iaum;§ gemeinfcfjafHicIjen "antöei! ju nctjmen, gefcbi
feyn, eine ßcmbmation mit eiiianbev Ijen^otjutringen, t
6om!)tnatioitä=Ännten unter ficb, ben ?rren=itanten beä fdji
fern unb ben geneigten Slagonnlen (b. i. benen au3
®ljt|«n auSIaufcnben diagonalen ber Slatfcen) beS Ra^
9tt>ombiKbfr$, pavaM finb. S^ieS ifl ein§ ber SJerbiJitni
mi(i)t jur @rf(äiung tn Qoinbinationen brauchbar unb nöj
wenbij) finb ; tmb tn5 liiii^|> ®eftt>äf( tev »icijenroärfigen G

Einleitung. 5

ng itfl^t tiirtn, tie übrtijfn, fo wtit.ti btv Umfang bi(«
l@c{7Tift julüßt^ nac^ unO na^ auf^ufuctjcn.

) = (S((taI[, Ttülfitung, atadtifctc «tftaK.

J SaS bisherige fü^rt auf eine tet oUgemeinen 5)let6ijttn,
■mftgcäebeiien, oPet beliebig gcmiiljlten Scjlalt, eine c6«
Biete anCere ^u ri"t>en/ n)dd)c in folgen SjerljäHniHen ju
l^tlien, Eil- jUT Scfldruns bcr (Sombinatiünfn tauglid) fint>.
II nennt tie geioa&Ite ®e(l(i[t bie ®tu«b»®efialt: 6aä
bfa^rtn, buxä) rotläjtä man bie anbcrn ©ejlnlrcn ijttvof
Ijjt, bie 3£bleiliing, unb btefe ®eflalten fclbfl, bit ab-
kittten @t{lalten.

iStxiiitaii tei

I 8{^sm(geb(r, but4

J ©et Äugbruct btö S.ier(>illtnifTeä beS a&ötüeiftfen 3If!0W«
■«$ 9egcn bie @ninb>®cftalt, turcEr bie @eite ber tiotjjcn*

ti ^rolectiwr, bei gleidjer 3tie (§. 7.) ift nicbf bev beqiiemße.
fcn man taS abgeleitete JÄIjornboeber, o^ne bog an bcn
pEdn beffdben etrooö fiiij anbert, nat^ unb nad> uertltinnt
[ eS ttxoa iura) ©djnitte, roclcfie feinen glät&en parallel
\, gefetteten f&nnte), biß bie ^Miicntnle 5)roiettion btffet«
bcn, ber (lotiäonfülen ^roiectioii ber <Si:unb'®c|laIt gleiii? ifl;
fo ujirb feine Itxt fiti) Eiiä jur ^älfte uerfiitgen. SDian tint alf»
batin, bog bei g(eic&en (joriicntalen ^ruiectiunen, bie 21^« be9
flbgeleitetra J)f [jomboeberS , jiir ün bet @tunb»@ciiflit fiii
rcrljäU =^ J- : r , einen bequeraetn 3(!i§brutE Oeä Säti'ljflltnif-
•c^ beiber ®e(ta£ttn gegen einanb«; unb biifet roitb in bec
^olge ftttS bcibejialtcn unb gebraur^t merben.

e i 11 1 1 i t u n <

6. »Bf«**« Ctdlanfl nnb Strijontalt ?>ts7<n

«Otan btmgc efn KfiombotCet In eine folclje Stellung, U
f«au Ate Btttital i(l. t>it^t ©tellung (jti^t &t( olifreiji
gjlan Iflffe duS 6en fc*6 etfm, B,C,B,C... Fig. 2. $0)1
biftt diif eine torijonlale @bcne fallen unt »erbinle tü^mi
in welken tiefe ^evpenbiW in tct dUne einfreifen, turtH'
rate Sinien. 3>a3 tcflelrnngifie ecc^gei HORZNT, »tli
taiurc^ entfiel)!, fjeift bie (loriäontal* ^Jrojtct'OH"'
ftS 9t|!cmbottK§.

7. ßrttSItniS »wciet SIliombiit6(r bur* bic St

bfc ^«rilonralen ^rojettion,

SBenn man bic ^lädjcn bcr Ijotiäontalcn ?)roi*ctronin
(ttiben in tei ßomiinatiDn befinbticljen Köombotber, HORZN
H'O'R'Z'N'T', Fig.a. miteinanfcif ueräleictit; foffnö«»
tag bei gteidjcn Itien, ble beS fladjcrii, ju ber blä ft^
=r 4. ; I fiifc »erfiält, ober üi«mal ftJ atofi ijJ, alä biefe.
folgt bfliauS, baß bic Seiten biefec (jorijontalen ?)ti>iectii)l
HO, H'O' firfj ocrljalten,-^: 2 : i. 3mei JÄI)omböeb« (
beten [)otliontaIe ^tojectionen =r 4 : i , ober bic Seiten bi
=^ 2 : I , bei gleid)en Ärtn fid) »etSalten, «erben, wenn
nbfoluten ^Cbmeffutigcn iljnen gepatten , an ber SBegtenji
(ineä aiaumeä 9emeinfc5)aftlicf}en 3[nt&eii ju netimen, gefi
fe»n, «ine üombination mit einanbev ttn>oriu bringen, b
eombinatTon6:^Änntcn tinter fid), ben ?tren=Äanten be8 f"!
fern unb ben geneigten 2>ia9onnlen (b. i, benen an?
©pifeen auglaufcnUn ^iragonaten ber S'«*«") ^«^ M
9{t)oniboeberS , paxüM finb. S)ifS i|) einS ber ^t^&lM
weldje jur (Srftärung »et Gomb.'nationcn brauitjbftt imb tl
W(nbi|i imb; «nb baS ii.idjpe ©efiiiÄft ber iicgennjärfigen (

«3 6ff?*&t tavin, tic übrigen, fo weite? fcti: Umfang tit*
kSf^rift juü^t, mi) unS nacti aufjiifiidien.

Mtnnb.-(S<ftat[, XSIcitung, ntatUiKt* Scltnlt.

IJCaS biS^etige fii^rt auf eine ber ollijtineinen 11)ItttlD^t^,

^R gegebenen, oter beliebig (jeivalflten @leflalt, eine ober

e antixt jii finben, raelclK in foldjm Sier^öltniffiti )u

^it/ bie jur @rtlaruttg bei Qonibinationen tautjfid} finb.

[l nnint bie gcmä&Kc ®e|Ia[t bie @tunb.®eflalt; ba»

■tum, bUTc^ n?c[d)e§ man tie anbem @e|taltcn tjeiDCt»

, bie 'äbleitung, tinb biefe eSefinlfen fel&fi, bie ab»

|tt<ttn ©eflalten.

VntilClii'fl iet biibta SiliDmlatbtt. Eutf

Ptt Äuöbtuif beS SJer^ältnifFeS beS abgeleiteten fRJioiiw

S gegen bie @runb>@)e{1a[t, burdj bte @ett« bet boii'jon«

IfJirojertiün, bei gleidjer lixt (j. 7.) iji nicljt bev bequemfle,

lt mm baä abseCeitcte 9t()onibcieber, ebne bng on ben
Slln btffelben etivaf^ fi'il) .Hubert, nac^ unb nad? vertltinert
^40 (troo burrfj ©djiiitte, welclje feinen glädjen fiaiaUtl
L gefi^etien fSnnte), big iie ^orijcnfale ^xo'ititim U^tU
|ber ^otijontaien ^[ojection ber (Srimb'Strtalt gleicb ifij

b r«i«e ^W ('(i) liiä i"t -^^Iffe oerf iirjen. 9){an !)at alfo
t, taf bei Qteii^en ^orijontalen ^cüjectiDncn, bie %tt beS
pptcten Sf^omboctetö, jtir "Jfre ber @runb»@efifllt fi*
;- : r, einen bequemern ^(iiäbruif beä ajerijältnif«
Bbeibtt ©ejlatttn gegen efnanber ; unb bitfet rokt in bft
He fletS beibehalten unb gebTt^uibr werben.

6 ff I n I t i t u n g.

10. Umfeerniifl bt* Berfoftifn«.
Wim tann biefeS JBcrfafiren (erdit umffbren t. ^
ontt«nt(n, bap nwn oon bem fladiem SRliombo«« auf cl
Ccm 5ß?tse, ju 6m fdjÄvfern gelonflt, au§ welchem jeneS
tior abgeltiUt ipoibfti. SStnn man ouf (enSIächtn Ce^Sttm
botberg tie S>iagono[en jictit, unb buTcb Ebenen, icti
buri^ ie ti«i unt 6Ki biefet ßinieti 8*fül)rt «jtrbtn, Üt oud
tialb btrfvlben litgrnttn ^Ijeile itennt; fo bleibt ein oonbil
ebenen beatcnjteä SRbomboeter , »elcbeä fdjÄrfeir aB
@iunb'®eflalt ifi, jurüJ. £iie ^le befTetbe» ifl ber ttt
®runt>=®ellall flleid); bie Seite feiner Ijotijontalen^Jroietli
tie {)»^[fte btt Seite ber i^oriicntalen ^rojectton bei @(ui
©cflolt, SBenn man bcibe auf gleid)« tjorijontale 9>ri)jti
bringt; fo finbct man bog SSeibclanig bei ^ic tti abgeleil
9?()ombMberS, jur Kw ber ®runb>®«pa[t =2:1,

fi. Stlatmelntidl tieftt Stv1)iUnl\fii. atej^cit
Siegä^nfabten itnb bie bAburd? gcfunbenen S3tcb<l[tii
bet tettadjteten ®e|lalten g'ä'n cinnnber, finb aU^to
SBenn man ba^ei au3 einem , aB @ninb°®enalt gewiltil
dfbombDetn, ein fiaäieieä abgeleiter Ijat; fo tann man,
bem man bkfeS flackere aK ®tunb.®eßaH bettndjtet, ein ti
fla^eicSbaiauS ableiten; unb mennmananbereifti^f aai
®runb>®«fialt, ein fdjÄvfeteä 9II)orabDeb« abgeleitet ^at;
fann man au€ biefem, nad) bemfelben Sierfabien/ ein t
fdjärfeteS ableiten: unt fo fort, auf beiben ©eiten ot>nt(S
SäS, bei ^Uii)tn (lorijontalen ^rojectionen butdg bie 1
«HEigebtüifte SSftljälfnfg je iwcift biefei SHfjpmböeber,
(ic auf einonbei folgen, ifi Äbetaii baffelbe. 3f[fo |teben b
lCi;«n in einer geomettifclxn S^ioategion; unb 1

S i n I e i I u n g. 9

feig f}at, um eine 9Ie4)nun3 auf ^e gr&nbm ju Icnnfn,
f. barouf iieruljet itive iBtaudjbatFeit; unb ba ff« fcmr
Binung (etioii C« ©nin&'öiei'iaUj erfotüwl, tnbern tcu
fljflab A für fid) ein Khomboebei uätflcllt, bieS^ejeidjnung
■ onfc^aulii^ i9; fo beruljt Wauf bie liBequentlK^Uit
B @ebraucl}eS in btr (kp^aÜDgrafi^if.

Sfbnt Sipcifel fann n iebeit SErrff» (Kib^n, b. f). man
n Cie Mcib« auf bE;ben Seiten fortfeijen , fo roett man rvilL
t (an^e n einen enblirlien ^ttt^ bebnlt, erljält man ßtis
! unb neue SJ^omboebet. 3>ie 2(et)fen bftfelben roacbfen
F einer @cile, mtnn bit pafiticen/ unb nelimen auf ber ans
j ob, wenn bie negaticen Sßettbe »on n mac^fen. Sßirb
I unenbli* gtog, fo luitb audj bie Tire uncnblidj gr^jt;
) — ri imenölic^ fltof, fo mitb bie Kjre unenbti* flefn.
|- iji alfo einjufefjen, bng bie Trensen ber 3i«it)t, auf einet
bite ein Sljjomtoebct »on unenbli* großer, auf ber anbetn,
n unenblicb [leiner ^te, »nb baä 3eicl>en für jeneä IV+cc,
I bitft^ R — oo fe^n mi'iffe; fo bag

R— oo...R + n,,.il + oo,
% janje SBeilje, jn>if*en ti)ien ©renjen, »orlleßt.

17. Xüe ffltdiien fii

HiMfle UÜiUi

ifl«

es ifl teidjt j« jeigen, baß ein JRbomboebet »on uncnb.

6 fltoger txt, (in regelmügigefi fecljSfeitigeS ^Prig.

1 fei). 25fnn fo n»e Sie "adjfe wä*ff, nÄfecrn bie ftcljegi,!.

^n beS StbömboeCerg , in ifirer Zat\t, fu-() mehr unb mhx

km 9)arallcligmiiä mit ber ^Cjte: unb roenn bie Urt unenbllc^

I.

■

I

lo Einleitung.

gro^ wirbf fo irnbcn fie tlir DoQIomtntn pmaütU
man auf tiefe üöeife tit ©ntft<(jung be5 reßeimnßigtn fccJjS
ftittgm ?5tiSmaä, «15 ©renjc b« Stciije t-ct S?ljombort
fi^ »orßtW; fö btetiet jebe glocljc beS JK^omboebetf;, fi
um (ine ginie QS Fig. 3. ; »eti^e felpR iinbtmeglici) bUib«
2M(fe ginie i(l bie ©eitt C<Si«nigtn i^gelmäöigen ©tcljSe*
ivel^eSin bie^onjontaCe^rctjectiDnHORZNT, einstfi^mfte
werten Eann. S^ie^*8 ©ecfeScö niirt olfo bie Safiä ober U
Quet^dinitt beg^iigma?, fo roie tS ber £luerfcl)nit[ btl>9!l)oni
JMb«§, buxä) be\ftn^itttU^mU i^; unb utitttfdjcit« fH
»Ott bec fiorijontalen ^lojectioti/ fono^l feinem 3n()nfte, al
feinet Sage nadj}. Sßenn bie ^re b(g Si^omboebetä immi
liCeinec wirb, imb enbli^ Derfctjmtnbct; fo fallen Ric!)t nur b
gu tin« @)}ige 8«&£ri(|en glätl^en in eine Sbene^ f&tibrtn (
faUen aaä) bie Stächen boit beiben @pi@en jufammen; un'
idä M^omboebet cenuonbelt fid; in eine ebene gigur, gltid
unb iit)nM) bet tioiijontalen ^rcjetlibn, beten €b(ne fenfiec^
auf bet 3fre fie^t, unb bie alfo in allen ßornbinationcn, ab
<ine auf bet Hxi fentrecljl fledenbe gläctje etfd^eint. @$ ift gi
Ibfmerten, baf @efialien oon itnenblidjfn ^bmeffungen, n[<
fir iU^, b. i. olS einfodje ®e(lalfen, fonbern nur in Sombi
nationtn erfttieinen Idnntn.

i8> SteKung.
URon ^at in b» bid^erigcn 9iei()e oon ^^omboebern al«
Ii8, »fl« bie ifbrneffungen unb ajet{)ältni|te bet ©lieber bet-
felben beftifft, in fo fern fte einjeln, obet füv fidj betioi^trt
»erben. SBctben fie mit einanbet in Berbinbung, b. t.
Combinationen , betrautet; fo ifi nocl) ein ®egen|)anb von
STOfn SBit^igfiit 6btig, auf tve^tn Siüdfic^t genonintei

^^^H <3 i n I e i ( u n g.

^K^t, um eine Sltijnung auf fie gtl(n^tn ju Ihrtn,
^Kiatauf berul)et itivc Siraud^Ijarfeit; unb ta Tie Eei:ie
^niung (etwa bet @viiitb ^ ^efialtj etfori^ert, inbtin tev
^Kftak R füc ficb (in S^bDiTtboebet uorflellt, ^i« S(}(i(f;*nurg
^Htnfctiaulicfi ifl; fo bcrubt darauf bfe iBequeoili^tttt
^B @ebr(iud](ä in Cei Gn^fiollogiav^ie, 1

^K i6. Scttiitn her SÜef^t. ^

^Hc^ni Smcifcl taiin n ieben ^eitl) ^n&eiT/ fr. 6. man
^Hibie Steit}« auf bciCcn Sitten foitfebett/ foiveil man miU.
^■(dngt n einen enMiiieti äSertt) [)el)ÄU, crbäll mnn fletä
^Br unb neue Stl^ombocber. X)ie ^(bfen bnfelbcn tnacbrm
^■einiff @eitc, iccnn bte ))oritiven, unb nel)mcn auf ber on*
^H «St, wenn bie nettatifen SSevt^e ooit n tvatt^fen. 22trt>
^H unenbticlj grog, fo tvirb m(\) bie ^le unenblic^ cireß;
^ft — n iinenCüd) groß, fo roirb ble ^le unenblitb flein.
^B$ alfo einjufeden, bog bic Srengtn ber Steifje, auf eintv
^B[i ein 9I(»omboeber uon unenbliii< greger, sufbtranbevn,
^^unrnblic^ [{einer Hx!, unb ca^ 3eic<)en für jenfd ß-f oc,
^Vbiefe§ B — oc fe^n muffe ; fo tag
|H R— GO...H4-n...R + 00,
^janje Mei^e, ä^'W*" 'f'"" ®«ni<n, borfieltt.

1?, Bic fflrtnjen finb tegrlmäeiflt fei^fifeilrgi

es ift leidjt j« S'ig«"/ baf ein Ä&omboeber bon uncnb.
ll*atoger Äw, ein ((gtlmägigee fedjSfeitigeä ^'risi.
ma fep. 35ennfo miebie ■Sdjfenjäfhß, mifKtnbie fccbsjfiii»
tbtn beS Kljomboebeta . in ibrct Snge , fic^ mefir unb mdji-
fem ?)arfllkli§mu8 mit ber 7fie: unb wenn bie %rt unenciict)

, lo S i n I e i t u n g.

gro9 wirbf fo roeiCen fte tfir voUfommtn (laraHel.
man auf btefe Sßeife tic Sntflt^ung ttä regelmäßigen f
fettigen ^tiämas, als ©lenit tcr JReifee ttt Sfjoml
ficf» voif]«Ut; fD breitet itbe ^lädre tieS dtijomEiotberSy
um eine EJnie QS Fig. 5. ; mtiift fefefl iinl<eiTiegIii$ bleibt
iS>it{e Sinie i|l bie @eite te^jenisen ret^elmagigen ®e(|jM
W(Ut)eS [R bie^ovtiotitale^rojettiDnHOnZNT, eingefd^ritM
wetten lann. S^iefeS ©ecl)scii roirt alfo bie SBa)i§ ebn 6
ßuerfi^nitt beä^tiSma«, fo role e§ tcr£i.uetfd)niH befi^M
ieeberS, buird) beffen ^DiilteU^tinft ifi; unb untetfc^e^tt i
Von bet Ijoiijontdlen ^^rojection, fowo^l feinem SnbalCi/ 1
feinet gagc mä). SJenn bie 3£re be§ K^om&oeberi toui
fleiner miib, unb etiblic^ »etfcliivinbet; fo fallen nid^t mit
)U ein« 6})ige ge&örtjjen ^lH)tti In eint @bene, foiAeia f
faQen aaä) bie glac^en con beiben ^piiitn {ufammen; I
baS 91I)omboebet scrmanbett fidj i:i eine ebene gigur, g
«nb Öljnlitfj bct liotijontalen ?)roiecfion, beren Ebene ftal
auf ber %%t fie^t, unb bie «(fo in allen Kombinationen,
eine auf ber Xre fenfrecfit fleiiente gläd^e trfdjeint. SS \ft ||
fetmtifen, bog ©efiotten oon unenbfidjen Sbmeffungenf
für fiel), b. i. alg einfaclje @eflalten, fonbtrn nur in C
nati«nen erfdEieinen Finnen.

Ig. etellunfl.
OTan tat in ber biStietigen Mei^e eon Sljiomboebem ob
leS, tvaS bie Äbmeffungen unb Ser|)ältniffe ber ©tiebtr bew
fetben betrifft, in fo fem fie cinjeln, ober für ftd) betrfl<tt«*
»erben. SJerben fie mit einanber in SJetbinbuns, b. '.i'
€offlbinationeB, befradjtet; fo ift nocfj ein ©sgenlionb W
iw$tx SBiditigfeit fibrig, auf meieren dtüitft<!}e g

^^^H € i II I e t t u n Q.

iSMta muß. ®i(« (ft iit ©(((lung. 68 i(l flu, taS
jirci unmiittlbat (iiif tman6<r fotgenC« ®liet(r in Sttiljt,
j. S. R, unl H + I, ob« übtrtinupt H 4- n imS R + n + i,

te o&iö* <5om^matiün , in ipftctier tit Gom!nnalion8>Äan(tit
luitct ficlj, bfd ^wH'Jlantm tefi fciiirfern, iinb Un g(ii(ig«
tm jDin^DTinfcn feö flacfittn , patailti fino, nur unter tet ffie»
bmjuiiä Ijcroorlniingen finntn, bag Rt fit^ in einer ©ctüimg
bf^rSi'n, in wficfjecbie Jtren-Äonlrn 6c5 eiiKn, mit t«i gr*
nciiitm diagonalen be§ ontern, in eine butdj bit Ztt ge^enbe
ebene fallen: fo wie bie jroeite gigur fie uDtßelU. SMefe
Stellung jmeier Mbomtoeb« gegen einanber, Ijeigt bie oer«
mf nbcte, »eil ffr entfielt, nienn man ein SlijombocSer öuä
Per Stellung, in »tldjet e§ fidj terinbet, um 60" ober 180"
ttebct , ober luenbet. S>Tgt)tt man ein JR^omboebtr in wer«
tvenbetet eteßung, niieberum um 60" ober igo", fo f ommt
rä in feine utfjJrimgltdje ©teflung jurftcf; «nb man nennt
r'ieft Stellung jireier Stbomboeber gegen etnonber, bie pa«
r jltele. iSei bet fjaroUcIen SleQung foUcn bie ]tren>^<in>
ten beS einen, mit ben ■Jtren-Äflnten be? onbetn, unb bie ge«
tidqten ^tagonaten beS einen, mit ben geneigten Siagonnlfn
tc? onbern KE^omboeberö , in eineilei biitd) bie lijt get^enbc

ig. @l<ttUD3 ber ^ncbtt ber Steige gegtn

t>it ©fedung ber ®runb;®ef!(i(f R, wirb glef*r'ini üB
5li!rma[.©teHimg angenommen, b, i. bie Stellungen ber iibri»
gm ©lieber ber Vttihi, »erben auf bie ©teüung bon R bejo*
gen. Segen R (leben alfo R + t unb R — t , in «ernjen«
bet«; R+3unbR— 2, in (jaiaßetir; R + gnnbH— 3f

<£ i n I e i t u n g,

tuieberum in Ofrifciitettr ©teUung u. f. f. ; iroronäi R^
gicbt, bflg iebc jtoti unmitttlbai auf einonbrr fölfjeiibt @
tet 6ct9Ieit)e, ober übufjatipt folctic, äiriftden benen «n<
tobe ÄnjaW »on ©lirtrni (o für eine aerabe ijaöl angcM
fe^It, in ixcrpettbctft; jebe jnei @(iebcr/ jntifc^fn bttun <
ungerabe Sftiso^I uon ®[i'ebetn Wt> in JJiiraUtl«, unb i
•Ct< @Iicbei ODH tinem gtraben @i'))on(nt(n, in )}iirol[<
ton einem iinaevabeii, in uemenbwer ©teUiinä flfflw
©tunö.®«[ialt, fici) bifinben. 2(uf taä Kaelmägia« fr^S
tige $rtänM ^at titä feinen @influß, ba ba^ tlmbrelitn (ff
ben um 60 ober ige" , bie giädjen bief« @eilalt wietet
Hltf rorljetige Sage bringt.

ao. un((eit!)f(i(iiCti
Tfu3 einem jeben gcgeBenen ober btiiebig geroÄljItenÄ^tt
boeber, laffen ficij ferner @e]1alten aMeiteii, \vtlä)e n\d}t, t
bie bigiierigen, felb|l !RI;Dmboeber finb, SBeitn man bie 7
cine§ gegebenen S^ljornboeberä, Fig. 4., auf beiben Seiten 11
beliebige, bodj gleiche ©tütfe »ettingert unb auS ben @d
B, C... gerate Sinieanad) tenenb=9)unffenA', X', teif»
längetten Hit jieljtj fo begrenjen bie Ebenen, rcel^ie la
iatöf biefe Sinien, unb bnrc!) bie Seiten > J^antcn B
C8... fceS W&omboeberS legt, ein« ©efioll, meldjc eine u
gleici)fiä)tnni^e fed&äfeitige 5)pi:amibe \)i\% a
i^te gljcljen tmgleidjfeitige Dreierfe finb. S>lt ©cfen an t
Snb'^unlten btr K» A'X', beißen itite @!pi^en; bieJta
ten, TOelttieinbierenSpifeenenbigen, bie aj:en<Jt«nl(i
bie einen, AB .... bie fmnujfern (an weldjer bie ^leigung b
glätten bie gn'getc), bie nn^etn, AC... lie fdiärfern fi
weldjtn bie 3Ieigung ber giiicljen bie tteinetc iflj ; unb I

IS i n [ ( i t u n g. tj

tnBC, CB... meiere mit tfn ©«iten=^flnf tn brtJK^öw-

Z^tt Vft, ein ^itlfaikti ti<t Vit b(«

lÄtt ©tott bie K« te§ St^omboetctä ju r«länßern, fana
^ »orfhtfen, ta§ ffe mit einer geiriffm 3at)I mwttipli»
»ftrfje aUscinein turrfj m auflgetriidt wirb, ©if
eOK »1 niu^ Cic erfaljriing fiefümiiKn, b. Ij. fi'e itififs
äi @»mIimationen, in treltljen ungleictfvfienfli(!)e fc(i)ä>
1» 9>9«miben i'orfomnKn, eiitipitfelt meinen. Stan tntf
|trottic^tn>iIlfii!)rIicI)QniicI)m{ii, nienn man roifl/ to^biefe
tfltne bti @rf(i[)iung tntfprcdjen fotl.

I «■ steigen unoleidifi^dilli'ficc fti^Hiiti^it

ÄuS ietem gegebenen 9JIjoml)ceber laffen meutere nn«

Ibfc^enfticfie fecl)gfeitrge ^ijramibcn ficf? AMeilen/ unb maii

rti^tiget, eben (o oicie füldjct ©effalfeii aniiinefimen, ali

fctft^beneSiettljeburd) bietSrfaJjnina crljnltcn bat SSenn

I (wfi fcen auf einanber folgenten ©liebem einer JT;iiie yoit

irnftocbem, nfldj einerlei m , unfltfMjfdjenllirfje recbSfeitig«

mibcn ableitet; Ti^ bitten bie lien biffer eine Stti^t,

t mit ber JKeilje ber JRfjomboeber (^. 12,1 nadj einerlei

4 fwrtgcljt. 2>en!i bie ßoi'i.iüntdlen ^(ojectionen ber ?ii)=.

N«, finb mit ben f!orijont,i[en ^Tojettiünen ber Äfjom'

» einertei, weil bie 5Rljom&peteriÄ(iiiWn bev 'PDtamiben,

lofte bet eeirfn=Äanf«n ber .'Rbomboeber babtn, au8 wel-

t fle flbgeleilet finbj unb bie 3tien ber ^Jtrtomibrli Pn» bie

i6 Einleitung.

mägigtn rec^Sfeitiiim ^riSma aügdtitet, tnitijm I
9)näma, niimlid) ein ungleidjirinfliäjeS jroölffei
geS, i'Dii gUidjtm S.U(tfcfeniH mit 6en ®Ii«beni 6« i
fei>n. eine jrtc Sicilje ungleicfifdjenKicljer fec^Sfeiriger 5)91
miöen, rfibutcj) ein?)^3ma^iff« Ätt btgvcnit; imb <8gi*f
olfo eben fo i>ietc, burd) tie SBinfcl iljrer auerfdinittf tio« tj
fliib« netrfhiebcn« ^Iriömm, 0I8 (S »erfdjietene SBertlj* tt
m flicM. ^ie tiitjjeiiengefeljte @venje, nnmüt^ tie ungld
fd}eiif[id!e fedjSfeitige ^ijramioe son unenMid^ fleiner VrCf 1
fdjeint mieterum als eine eöene ^i^üt. gleich unb ä^nlit^t
(mrijontalen 5)foicctfijn, bercn ^iiidje fenfredjt auf t*t 1
ber ©cfldten fteljt, mit fcenen fie fid) in ßpinbinntion befirö
EaS aOgcmeinc äeidjen für ein ungleidinjinflidjeä («lölffeltlj
^riSma ifi (P + ao)\ Sie glocije fenfredjt ouf l>ie3lwi
l^ÄU leine befonBeteScjeicljnung, weil fie fdjon bwtd) R-
(§. 16. ■) beäeidjnet ifi. Sßaä bie ©ffüung ter ungleiföfctwi
lidjen redi^feitigcn ^t^rnmiben, unb bei ungleic()a>in£li(||
jR)öIffeitii)en Widmen, ibm ©rcnjen, segeneinanbR, '.
gegen bie JRIjomboebev, au3 benen fie abiiainraen^
fo ifl bieg leidet aug §. ig, unb 19. ^»juleiten.

so. 9trt)(n'9tcjf)en btt misomiofitt.
(S3 giebt Äbomboebet , nieltfte mit H in SJetbinbung
^tn, otine bod; &l\iitx ber aus n a&geleileten Sfeibe ju ft
wtit ib« Ären, bei flleidi« ^orijontnler ?)roiettion mit
tti^t SBtelfad)« na:^ ^oten^en ber 3ab( 2, oon ber X»
fllbomboeberS R fine. Biefe JSüomboeber folgen unter
fccmfelben ®tfttit, wie bie ffltiebn: b« aus R abgeleiteten 8
^e (J. t3.)5 unb man erbält bie 3£ren ifjret ©lieber, rai
nun Wt3Ii;m ber (Slicbcr bitfer ^eitjf/ mit eitlem gcwiff

@inl(ttnng. i-f

fü^tnUn muUnjlijtvt. Sic fö *nt|l(i)*iibrti Ker(ifit i)tiftrt
i.'cn.J)tciben; iint bie oln^e, auS h tiü^cleilfle JKeje,

Se,;ietiUTi^ auf tttft 9Uhtn'ditiiim, b:e ^aupt^

gtnannt.

|itfa itii

(i; ^tbtB=Slii1)t\

nb 3uf'

(E SrUbci

uDf.8iM{|t.

m ni)äit ^üibet tcv 9lEint>9Iei6en, nifitn man in
(^fnamiaen ■Jiren-Ämiten, itt nu» Un ©IieCmi

JRfÜje n&fltleitfUn unälcidjfdjenfiitt»«!! frd);-feitigm
im, beciiDicnDc (sbiam itQt, unb titfe pergrögett,

Kaum vm unb um «infcljliegfit. @«fcl>if^t Me£
jiumjpfta 3t«n*Äanten; fu ifl betGoeffiäient, rvtldjttt

att= 3 '"+' _. gefiJjie^t t» mit bm f^arfm

4
-^^^. Jür bie brei 9CH)5&nIid)|im SBert^e oon m

kO( cer beibtn ßocffiiientcn ©Ifeött (luS jinei oerfcljie»
!*I)tn«5B*i(Kn ! iu^leicfj aber auci) ein ®li(ti ber^aupC»
nämlidj mnn 3 m + i eine ^Jstcnj b« Safer ^ wirb.
!ommt nirf)I roeitet in Sttraclitung. Wnn fiiim bie»
t(ben=91eil)e, beven Qi.'effiitcnKn firoi'ucte p#r Stifel c,
?)otcnj bor SfllJl a finb, bie etfle; C««n 6ocfftjien.
iurte e« 3aW ?r »tienfaüä in eine ?)oten5 ber 3oi)lffi
jmeife nennen. ©ie®ii«berDwfer9IcWn=9JE(ij«t/
Mit bcn ®IieOern fcet ^aiipt-^leibe fa sufairnftenge*
fl btf ^rni ber sufammengcöiirtden ©lieber :=:: t:i:\
4:5:7 fittj ueetialten: b. b. ein üftfiumboener, beffen
ti ^IdJjrt t)ijri,\ontfl[tr SJrujeclion mit R , fünf Äiiertel
»unR + D, b. i. ^-j-r.a ip, ifl ft + n tcterlie» ,

IS (^ i II t M t u n j,

9IelKJi>9Iei(ie , unö wirb mit 4 H + n ; ein iÜtfifmt'MliK,'
feil 'Are ^^ 1 2^ a ifi, ift n + n bfr siueiten 9ieben*9
uub luitö mit V P' + n bejeidjiKt. 3(nbcre aüertlje dw
grben onCere 5Rebfn=3ieiben. SHan barf bie ®[itb(r &ft
ben.SUci&en nit^t jutifdien bfe ©lieber ter ■§auj)t-JRef^
fdjieben, ireil fonft bie Jßciijen felbjt üerniitlet loetben.
©rfiijcn 6at'cn bie 9M'en=9Ieil)en mit ben ^auipt<Jttei&(
mein. Sie ©tellitiig i^ter ©iiecer abtx, folgt au5 i^re
^fcitung.

aBennman in bie ^KH^Jtaiiten AC... mt^St^ot
PtnS Fl^, 5. ^aate oon ebenen, unter einet itHäjr^
gung Ic^t, baß bie düu ber ob»n @9i|e AHO, AO
mitbenen »on bev untern ©pi^e XHO, XOR.., in (im
nen gigur HOHZNT, abnlid? iinb parnliet bet Ijotii«
^toiection, ftd> fdjneiben; fo begrcnjen bieft
ferfjäfeitige 3)i)ramibe, wclcfje, weil iljre Stächen glet(|)f<
• lidje Sceiecfe finb, eine gteidjfdjenfiicbe genmmt
] I)ie ?fren beiber ©cfialten, bet ^pramiSe unb »c8 Stbai
ttx?-, wie bie 2t&(eifimg bie etfierc giebt, finb einanberj
bie Seiten ibrer l)ori;^0ntalen ^rojecticnen, ver^aCtf
= 3:?. 6§ foliit barauS, bag bei 3(eid)en inwiji
$rDJectionen , bie Mre Per ?)i3ramibe jur Are beS Stbt
berS = 3 : 3 fi* oerijält, ober ^^ -;■ Ccr 3£re beS K&i
■berS ifi, aus ntelcbem (te abgeleitft rporben «nb |tu n
pe geb6rl. S'Jan beititfcnet bie gleic[jfcl)enfli*e fei
^ornmibe, njekije au5 K +n nbftammt, nifil fie
aictlei Kit aug ti;iem Stl^omboeCer cntjlcijt, mit V+n (j

IS j n 1 ( I 1 u n 3-

1.39- »I

flt*tn f((t«;«Hig(i

ÄuS jetcm ®(;tCe let ^flu})t = 3tcif)e bct Äfjombocbfr,

■i>]f eine g[eiiljf*enflictje fedjsfeitige 9>praniiCf, pon tem an*
'.Kienen 2ierl)ältttiff{ ttr "Ute. bei gif lebet E]on>nlQlet $rc>
.\;:!>n. @ä enrfte^f alfo eine Äei^e gleidjfLijenfiictjer feAefei.
;iT ^pramiben, beren litirt, bei flieidjen (jorijontalen 5)ro.
.':i.'ticn, niacl)ffn iinb abnebmen, mit bie "JJwenjen berSabt
. t. i. bie nad; bem allgemeinen ®efelje/ bec ttug btm 3ti}oai*
'-■;f?et flbgeUiteten Seflatten, fottgeije!].

30. fficenjcn unb @tftlana.
Sie ©renjen tief« 9tei!)e finb regelnuitii'se fedjsreftige

^i'c'inien, oon uncnbliijeu 2t):en, roie bie ©reiisen bet JRei»

■ ■! rct 3[()ombi)eber. 3>emi, fo wie bei giei^bleibenöer 60.

:>iitaler «Projection , bie "Ute ber «nglei^fi^entlifbcn fe*sr'i=

v:n 5)priiraibe roadjfl ; mirb bie 9Ieigung btr Slücben an ber

-jfite on bir äBflftä, in löclcbev bie glädjen Bon octfttjiebenen

.'vilicniufammenfiüfen, gtöfer unbgr&öer, biSfie, bei un«

: lI;cÖ gvßpet 3tve, =r 1,^0" gmotben iff. S)nnn faffen j«

ii-i iinb swei gifldjen i'on uer^iebenen ©pi^cn, in ein« bet

■■ parallele Ebene, unb bie 9leid)f*enEl(cl)e fediSfeitige 5>i).

;i;!ite vcrnMnbelt fidj in ein regelmäßiges fedjSfeitrgeg »W^ma,

■■■Ti-n Ba^iä ofet auetfitnitt, bie borijontale ^töipction ifj.

: iirdj ciefe aJaitä unb ibre Sage, untwfdjeibet fid) bie feS ?Sria*

■■■; t>on jenem j^. 17. ber ©ren^e bet iReifeen ber JRbomboebet;

m 6tibc muffen butjer ol? jiret BerfdjiebeneSepalften betrm^«

' W werben. 25aS tn)flnliograpbifcl)e 3e!d)en für biefe ©renjt

I t(r yileiben bet gleitbfdjcnHitben f*d)6f«itii)en ^J^ramiben, i(l

|P+ oc. Sie entgegengefeye «^äll, alö eine Wc|jeglöd)«

I I c i t u n g.

fenEredjt öufbit 11« irgenb «iiifr tsr bi?t)er 6e(ta*trt«
flolttn, feine beft^iMre IBrjcidjining,

3ii libri'^t ^cr ©feilung , finCet iitjfet ten (Sllebfra
f« ffttiift «nb iljten ©renken, fo mit aud) gejen 6ie übi
au5 6cm giljomboetiet ai^eltiUtm OefloKeti , ftine SBnj
bfnl)eit©ffltt; »eil, mcnn man eine s[(:Afd)enEliii)( f«(a
tige ?)»rrtmit!e um öü" o^er 18^" bte^jet, bieSIöc^tnterfe
ti]te ooeige Sage tpiecet aniieiimen.

rgltidjfctcnriirijd

Jütfeitt

Tfußcr bcn biäfjev entroiifeltcn SefJaHen, lögt auS
SRbomboeCer feine anCe« fi'.1j a&Ieiten. 5fficnn man ab«
9leid)fä)enf!id)e uicrfeitige^ijtiiniibt, 6,i. eiiB
fidiC giciclien uiib äl)i]lld}cn oUidjffi^eiiflidjen £rtl
fccgrenäte ©eflalt, ABB.. Fi-.ß. otS {§runt=@cflatt Ul^
fie in aufredete ©teliunä btiugt, mbem mon b:e ITre AJ£
tifol macfet unb baä aJerfaljren §. 2~. barauf anmenbet, l
lid) berüljreiibc G&enen m i&re ^leij. j?antcn legt ; fo Mf
biefewieCerumeincgleiiijf^eiididje eierfeitige^^tam^^
beren ebene SBinfel an bet "^pi^e, unb bieDIei^ting-M
an ben3(j:en>^anteti, grüßet fmb, als bei ber jum C
fegten, unb bie alfo tbenfrt![§ bie flactjete oon beiben l^l ^

32. SBtt^illnip btx abgeleiteten t^
tue Qtvuiib:ffiefrati.
de Hxtn tiefet bcircn 5)pramiben finb (In
2)ie bi>ri-,oniaIe S)roj«tion ber flatfiern, ifl l_,.
jontale ?>roicct;on ber @runb.®c(}al( bef(t)rif6<
ölfp dem ?ildd)en.3nlialte nadj, noc^ einmal fo^
unb bae üjerljflllnig ccr Sei« jcrtct, }ur ©eitt t

6 i n 1 t 1 t u n g. m

Parau^ folut, tafi, wenn beibe bie[e QJnramitcn nuf einerlei

totiäoiitale ^Voiettfoit ßtbwijl wertdi, &ie Ii« ph nbgelUite«

I teil f[a([)«n, lux^tt Cet Ötuii& = ®cftntt = Z' = i P*^

3J. Umtehrung bitft« SfrfüSrtni.

Bltan farni «u* tiefeä SÜcrfafticn umfcljteiii duS bei

b=®ef}a[t nmlic^ bicjenf^e fdiiirfere fileitljrctjenf lidje Oier>

f ?)ijramibe öWciteii, auä iretdier mflii nacb bem oorlxt-

beh, bie ®timt'®e(?cilt txhalu» Ijaben würbe. SMfS

ISittt, inbcin mnn au§ beii @)):^fn bcr ©runt'SeRcIt,

?)iTpi:,itifcl gegen b;e.Ranten an iet Safß jit&t, buvi^ je jiKi

:.üs, fdjp.eit'fiibe^lifnen legt, unb baburt^ btejenigen

; iit, iBCldje iiugccbnli) bevfdüen \alltii. 23a£ bief*

.iLhtiejJcii obec begreiijcn, v»;tb niiebcriim «''iie qUIÖ}»

ri i'ierfeitige 5>ijramibe, mit bct (i}runb.@efialt »ob

I Jlti4« liit; bie Släclje ber (torijontoien ^roicclion terfelben

I afet, glcitl) bcr ^älfte ber Sl^idjc ber tiPvijentaUTi ^Jroiectioit

[ Ift ®runb=®cprtlt ftijii, obev il)te ©eiren luerbcn fi^lj üeti;a[«

in= V J : 1. 3Cuf gte'clje Ijorijontole ^Itojection ^tbxaäft,

I «([>ält fid) bie 3tre ber (ibgeleitclen fcljärfetn ^Ivc^iii^'' jut

Jtrt Cer ®nmb.®eilalt=; Va : i ; iveldjeS baS umgrtcijrtt/

Lt(ä oben gefimbenen S^erljältniffeS ip,

34. BlfiStn nn& »(ici^innfl-
■ ©f* S'"f'f'S""3 ber 3(blf itung gicM auS ber flacljetn ^>)a
pbe, «ine nod) flache«; aitS ber fd^irferii eint 110* fcfcär«
1. f. f : unb c5 entffeljt alfo eine 9tei(je gleicfifc&enflicder
,..lig«^ifrdmiten, berenTtren, bei glertben hwi^onlnlen
Hettiunen, niacf)fen une abnehmen, reit bie ^uttmtn btr

JELuaCrof'äffiutiel auä a ; fc(«n ®tftii US gortfcljreitttl
tut* 2"" ^ Vi", aaSgebrücEt n)irl>. 2?ie JBcjcidjnim^
tief« JRcide gtfdjiXit noc^ ttn &i?^cr «üiuicti unö ongtw«^
beren ©runtfäßen (f. 13.). 2>ie ®ritnr»®c(ljlt etbät: I
äBudjfiabm P. Zlfo finfc ^ie b«fclbcn junä^jl liegen
©lieber/

...P— 3, P— I, P, P+I, P + 3...]
itnb tfne ^»n, mtnna bie Kte »on P ifi,

...i-, ^-. ., ./». ...

t6re Bttfeälttiiffe alfo =

. . . V^2-' : •sf^-' t \'^3'*:\^2' : V2'
unb P + n ttt em nttgemfineä ®lieb b« SRei^e, in ircldjnn
B'ön für n jet'e gnn.^e, bejatlte ober verneinte 3aöl feßeti fanii,
lim ein Mimmteg Stieb betfei&en ju erljoltcn. S^iefe JBr>
ieidjniing f|l mit Ccr s^ 28. gönjÜ* einerlei, unb tommt §. J3.
BOtfcmalä Bor. Sie SBtmctfungeti J. 14.3, unb ein SBlirf auf
bie Gbarottfriftif , ipcrtm inbcffen seifl"!/ '"ß b« ©ebrciiidj,
ipeMier in ber S^'S^ i'oii ber Jßeäeidjnung gcmad}! irirb, Feine
ajctwedjfelang ob« Sro cibcutigfeit mit ffd) füljrt, ober äulä&l.

aSenn bie bejnbttn ober perneintcn SHäcrtlie Pon n ((rSget
ol^ iebe ongej&are 3>il)I werben; fo oermanbdf ficf), auf biea
felbe SBciff, luie f. 30. bie gteirttWenflicVe fedjäfeitiijt ?)ijra«
mibe, in ein tegelmdßiges fe^äfeitiges ^rismn, bie glci^-
fcficnfliclje oierfeitigc, einerfeifä in ein unbcgteniteS redjtiuinf«
lidjeS »ierfeitigeS ?)ei6mfl, önbererfeitS in ein« ebene 5'3«r/
gteicij unb lUjnlidj ber ^ori.^onWlen ^Jrojccfion, n>el!*e bie
ßirenien ber 3tei()e üorftcücn. Snb«l7™ '"^'t' ^i«, in ^bfii^K

•3

fcttfletn, W(3vn bcr »«rtilicbfntn SlcUunq in ®ficJ)« b«

pc, btt UmiianP ein, Cuß tie Slcilje ßlticljfam topiidc bc*

Xiie aWeitun^ je:;]! nämlidj, tafJ P— i unö

■ l_ gegen 1'. in einer foltbcn ©teüung fiel) fccfintcn, bnp

fStiten bcr iiSfiRn bei a(>(ieleitetfn ®e|talten, Cie ga^t btc

gonabn ter SafiS Cer ®ninb.@efialt ^ben : bei l> — a

P-f 2 bagt^en, @fiteu unb -^laijonälen ber^dlS bei

iettti, ben ©eiten uiib Siaj|i)naltn &er SafiS tei

&.®eftalt parallri finb. Seiu ©lellung wirb boi)et bie

[gonitle, bi^r^ bic ^.uallele genannr; imb eS i|) bin

Itmvenbbar, ronS ^. i. ig. unb 19. inSejiig auf bic

ms «itbnltcn, mcnn man nur, an @tatt bcS botEigm

itjtai um 6^" ober igj", «in Umbctl^en um 45" ftid

aßtnn m^m iebcä b« 'SriSnitn, tic tegelmäßigen

iittgen rDiDf>l'I/ ot^ bie te^tivinnid^en uierfcitigtn, in

tt.bcnrtiben ei3enttiiiinlicl)cn iStctlunüin fiel) VotfieUt; fo

n bii btn crflen, bie glädjen nixi) bem geb&rigm Um*

9/ wiebcr iiire t?orbeti(;e ^age. :^if3 gefd)ie()t aber nti^t

ttanbOTR; unb tä müfTcn bälget füi bie9{ti()en betg(ei(()>

Bi^ bieifeifigcn 5>i!vamiteii , hmti ret^troritfli^e üier»

ftt^riSmen, von unenblii^ gfufior litt, cinS in paiallelet

6 tinä in biai5onal« ©tcllung, onacnomnicn i«;rben. Sn5

3ti(&(n für bflä erfie ijl I' + oc ; für baS inwite f P -t- oc ] ;

ffii bie entgegengefeyte ©renje , reo bie SSerfdjiebenljeit t«e

ßteBung »cgfäat, P — 00: fo ta^ alfo

c JÄfiöc ccr gUirf)fiftenfIirf)cn oierfeitiöcn ^ijrfliiiibcn , jnjt«

P — CO . . . P + n . .

« i n 1 e i t i

9)!it bcn gltidifiitenflidjtii Dinftiligcii ?)i)Tomibfn, prt

glei^ien urib ölinlic()cn uiiglei^fettigen ^reitfftn Pip;
(luf r&rn bie Sßeife in BnbinCung, ivit bie uiiglcid^ft^crJflltli
fcc()?fdtigen (J. an.) mit brn Sttjorndoebctn , öuS roel^'
ablirnnmen ( unb ißre ÄWeitung gtfdtjiefjl nad) eben bumpta
SJ(rfaJ;ren. Spcö fest tiEHnn-entung bitfcßSimn^MiiS, i
ti« gleicljWiifli*« ficvfeitige 'Pijtamibe, eine ibiwtwnitu
iit}et »oraug, tvddie batin btfle|)t, baß ninn ii>Te i^IäätRi ät
tieÄaiiten flnbttSafiSwnicitert, uiib in biefen ISrnxitfra
seil ^HiTitffe t)tciti<t)ntt, toeltlfe b(n SI^'^^'i bn ^ijfiimi
gUlc^ iiiib dljnticl) ffnb. jBaMiidj bel^iminen fic^ bit |>uilll
9, a',..; X, x'...tn jirci auflbraten, bfrcn Sbtncn, i
ittliiit, in ifsxemQn'OlfüaHt, fenFredjt )te(;en. fSIan tPi
It'ingcrt nun bic ^le tet gegtbenen Bierfeitigen SJiJMinlbe, t
luiben.SfitcR um bdiebige, boi^ gleidtc Stucfc, ctn n
«luttiijlijirt fie mit Cer 3al;l m , meldfe gi-uß(t a(8 t, m
uiib rurfonnl feijn mii5 (f. a4."). 3>ßnn »ctbinbet man i
oberen (^nbpimft A' i» fo verlängerten Zxe, mit bcn $ui
(eil 3 . . . iti b«m untd'n ; be« untern enbpunft ber 21ie :
mit bcn 9>ii^ften x... in bcm obern £iuabrnte burd^ gtn
&initn, ;inb erljdlt, intern man bie in bit dbene bn* f&i
fflilenben Sur^Hnitte biefer l'inien s, s' .. mit beu SBiiil
^lunfteii terißap ter gltii^fttienflicfcen ».'crreitigen ^utotnl
burei) gerabe Sinitn ;tufammenjtet)t, (ie £aff$ ber abgtld
ttn utigleicljfdjenftic^n adjtfcitiften ^ijtJmiC'e/ irelclje l
lt«i}t äu vul!«iben i(l. Vit gmSijnlitfiflen , bo* n;*t bit
Itenigcn, in bei 9tdtue uorEümmenben SQ^erttje von in, ffi
= 3, 4, unb 5, 2)o|j bic nacfj biefen aßerlttn auf b

Einleitung.

"5

n« Seife äfegetefltltn tingttii*)f*«nnid)m ocfilfeifigoi
jirtrn, Wejcnliien njitfliii) fitif, vat'.äft bie SJatur (?«•
Ili^, er^iebt fiib auä ben Qombmatiünrn , in btnen fic
fcmt; irelAcS j« jeigen jebocl) fHr ben geacnirSrtigth
\i umflönblid) iff.

ncJDM

Hfitlifln

r einerlei lu, ffnb bie Siafen oder ungleidjfcbenFli'rficn

n 9)9riimib(n , eiiianb» äbnlicf>: bie Tiim in gletd)«

I effrfeitigen , auS meldDen fie ab^eleiltl Rnb, nii^'

b terdalUn , rvie fie wollen, ^enn m>in bobtc otiS be<i

f «nanbee fül^enben Qiliet^eTn bct 9iei|)e b» gteidfrct)«^*

«fetligen ^«ramiben (J. 34.)/ nad; einerlei m. utT'

Midjic fldifeitige ^pvomiben ai>UM -, fo bringen biefe

!l, nid»t nut eine 3tti^t (xruor, tpcldje nact bem &t4

vfflcibebecgIei(^|i$en{li{benoifcreitK)ni, b. t. nai) b«

I bet £liiabrat'2Bttricl nu8 j fortgelit 1 fontcm bie

k oiec ,£luerfd)nitte berfclben, finb mid) fnnimtlicf) eitl-

fciljnltcb. @in unbeflimmteS nM ®iieb einer foldjen

I, et^iilt bie Scjeftitnung (I* + »1"; unb c? eril|letjeii

■dien Kfifjen fo oielCr i'^ ui Derfd^iebene SSetIbe buri$

Bfa{)rung nWt-

38. 3bre »rtnidi.
B!( ©rennen fciefet ffleihen flnb einerftifS unbfi^ren^t«
■cid)TOtn!Iid)e adjtfeifige ^fri^men,. fort Cenen
^i^BiugebSrigenSareii ober Sluevfdjnitten : nnbcrerfeit^
en, roeldje in ben gombiiiationen nP' ?;KicIien frnf*
tauf bie ^K evfd)eincn. 2>ieä ifl auä beni äii>rii«tgel;fn»

i n I e i t u n 3-

bcn flar, unb bttbei nur ju btmtrfen, bag bie Drihi

unenbl<c!t)gri^j;ei3(re, in btiben ©teUungen bstrad^m, s
jiuei ueffdjiecene ungleittjm'nfliclje üditfeirige ^ti&nun, i
©ttnit« jeöti: JBcilje ungltit&fjjentticfeet ac^tffttigcr ^
antjenommm n)ert>en muffen. Diejenige i^tcliunj namH
in mdcijec burd) tie ■aWtituns bie unaleicfjfdicnflicte oä}t(^
$9ramib</ ous'bet oierreirigen enrfietit, ifti^t bie i»aralb
bie um 45" bnoon BetfiljieCcnc, bie biagonale Stellung big
un^leidjfdjenEtic^en adjtrciEigen ^ijraniibe,. 9Iim finb bie u
gUidtwintlidjen a^tfeitigen ^})riäinen, aB ungleidji'i^ntflt
ad;tfeitige ^tjramiCcu anjufclKn, welche mdy einem <ten>if
m, auä gleicbfcl^enflicben »ieifeitigcn ^vromiben »on unott
^en 3£ren, b. i, auS te^tminEüdjen »lerfeittgen ^ttSmni,
fianben ftnb. Unb bn biefe in jiueietlei ©tellungen (trtta^
wetben muffen (§, ■^^.); fe mug baffelbe audj mit jenen (
ftbe&en. Die Sejeicbnuna ber Stei&cn t>tx unjjleiiijfdjenflitii
Q^tfeitigen ^Oramiben, inncrt)alb i^tec (ärtnjcn, iflalfo

P — 00 . . . (P 4- n)™

39. Kctctt^JUei^cn.
3u bei Steige ber glffdjfdjenflicfjen üierfeitigen ?)otamit
1.34. geljören nodj onbere Siei&en, öljnlicbcr ©efialren,
!Bejiel>ung auf njeKije, jene bie .^aupt=3ieif)e, biefe 91ebi
Sieiljen genannt mccCcn. 9Ran erljält bie ©lieber biefet 91
ben<9Ieiben, nenn man in bie gleicbnaniigen ^ren^^Sant
bet ungleidjr^enEfiitjen adjtfeitigen, auä l' (j. 34.} abgeleil
ten ^ijromibe, beriiljrenbe ebenen legt, «uf b;efe(be 2Be
wie man bie 91eben'*ReifKn bec 9If)ombueter, au5 bet u
gUidjfdjenf litten fe^öfeitigcn ^nramibe er&alten i)at. Z

(S i n [ t i t u n s* S7

ffir bte fctfätff ^Ttn'^Qiu; (vorauS^tre^t, baß di

igcr öK 1 4- \^3) 1(1:=:-- ^ —' ; fiir bit (lumpfe, unter

rftfficn Säorniieff gtmg , =:: ~^7~* S«r bejiimmtt m, giebt

V 2

>« b«f(r ßoeffläiditcn ©Iietec bon emerlti Jfttiljen. 2Me
irttt ter ^nm)r»3iei{)e, uiib t« beiten 9l«ijm.3JeiiKn, mU
tit SBitllje 3, 4, 5 geben, njetten fo jufammenflrfldlt,

>ii Äwn 6a jurammnifleljörigen = — ^—

»t;«;i, t. i). eine g(eid)fcfjenfli** oierfeitigc ?»l)Tflinibe,

■a "Ute, bei gleldjer botijontal« ^roiettiDn mit P,

3

i mit

ffcO

2-. a ift, i(l P + n bet erPen 9iel)en»9teil)c un6

— i'— - P+n; unb eine^vromite berfelijeii ^rt,

a V 3

;<ti ^w unl«r gleiten Umtlänben ;= 42'^. a ifi, i[I P+n
ijw eilen 9ti'&en'9ieil)e unö wirb mit-^ P + n beieirfjnef.
ießrenjen feabeti bitfe SRtifjcn mitbcr^iiupt'9tfi&e gemein.
Ki aber bie @iellung ber (illieber ber txrfdjiebenen Sieben»
ti^n, fum»i)( gegen einanber. a[g gegen bie (Sfieber bec
lupt-Keifje betrifft; fo i|t biefeä tljeiB aus bem biSirnigcn,
iQö aus bctnjenigen ^u erfelKn, tr>aS iibcr bie Stetlunj) ber
Ütbcc ber 9t(ben-9iet()en bet 9tt)ßmbocbei; angeführt wot'
»iii.

40. U naleiAFi^cntliifie pUcrtilf 9' ^Oinmibfn.
Sßenn man bie :SiagonitIen bei JBaftS einer gleicttrcbenfli«
11 Bietfettigen *)3üramib( ungleid) ntndtt ; fo ent|iel>t eine u n-
(i(l}fd)entlidje üierrcitige $)i)ramibe, b. i. eine

1 t u n g.

fotrfje, bmn Sn^S *in 9t&omfcti8, ittm SUtcf)«i »
gleidjfeitiae ©tclfcfe, imC teren Ttren-Äantcn nttfd
fcen , 6ie eine mehr bie anbcr« romigtir llumpf oter fitarf ß
tatauä, icfe ABCB'C'X Fig. 8. fie »orfieUt. EieS (ifti
SBorauS ubevfsbtn , tn§ me^me bet bieljet getiraucbteii Üfl
tiingg.SOfetöotdi , ourfj fluf tiefe (Srßfllttn, pbalei<^ «ntrt
nifltn 5JJotiii«tioncn, onirjiitjbat finb.

4i. VbleiluiiQtn aui bcnfclten. ^ilfs>@f|lslt<
SSenn manintie gleit^namigen ^den-Äonlenil
unglctdjfcljenflictjcn Dierfeilißcn ^prnmice, öerüfjrenbe Qbt
legt, unö tiefe bis ju iljten möglidjen 2)utii)r.f)nitten uei^
ßert; fo erljält man feine um unb itm bcgKiijte, 6, i.
fclije ©eftiilt, welche ianttx eiitUM Iftimeifungen t
©enn man in bie färamllidjen 'Mrcn^-Raittcn b« ®i
®efta!t, Sbeneii legt, fo tti)hU man sioat eine um utW.!
begvenjtc ®e(Ialt ; allein bitfe Ifi Eeine einfadje, fceiml
iiiren Slic^jen finb nur je Bier lAG, IXG. . imb BiffOi
GXH.. Ftg.8.9leic[jnamigO. i.}- 25« entfletjenbcSejlnttJ
eimDierfeitige^^tamibevon (änglid!.redjf ctfterSaflW
unb roitb »on ben nieif!m Sr^ftaHograpIien nl5 fod^e beW
tet unb fp genannt. ^;er ctfcljeint fie inbeffen bloä nl8 ^it'
«bet 3n)ifci)eii'(Siefialt, b. i. aiß eine folcbe, nier*(li
bie ö&äcleitete felb|l, rooljl aber btaudjbar unb bt|)ilfli#'^
bitfelbe JU finben.

42. Xl)grf«)t(r« Seffdlt.
Senn, TOrnn man in b;c .ffanten, wt^ift tM'e Ifrt
Äanten biefer ^ilf6"@e|latt ferf.eUen, e&enen in foldjen'
gunijen le^t, ba^ bi« von cec obern @)}!V' mit bcntn

C i n [ t i t u n 9,

inbtm fit fn &«r enrfttevttn S&tne Wr iöafiS fic^
_ ., (ine in äSufi& b« ®runl!'®eiwlt äljnlidft iinö

igltitbrcllf'iflidje »ietfcitiflc »pflromiCc, ÄB"C".,, con
ttSSafiSmit ber @riinc=®eiiolt, bei^n ebmt SBJinfcI
!€^i|e, mit) bie ^itictuitgrn an btn ^Cctn^^antm, gr&j
|b, als bei tfv @t:tmCi=@e)ialt, uno bie alfoDie abgelei«
K&tre ifl.

43. ^cctältniü dtg^'n bU 0runb.-iSc|Ii][t,
)it btiten ^lürami&cn , irie bic JCMtitung fic giebt, da«
»(^(^»11/ unb üie JSafiä Cer abijelcltetcn, ontjälCfic^ j
SBofiä fcet ®run6.®e|lalt =4:1. Senn bie ffiafi» '
|p.®eRait, ift bopptlt fo grog 0IS bic fflafiS berSttmö.
t-; tie Sa^ tfr abflcIeitcKn ^»ramibe, boippdt fo gvof
SBop bet ^ilf^.®«|!alt. SBntm baljer beibt ©epaf.
f gEeitbe Ijorijontotc ^Jrojectioti gebradjt; fo »crW« ffi^
» ber öbjcUitcttn 5>i!ramibe, jur Ate 6« ®runb.®e.
= 4:1. S>n5 biSljerige aJcrfaliKn bet Ibifituiig lA^f,
'j. to. fid) umtfljwn.

Stiften, Stieiifcnnna. ©rdijen. Sieilüng,
Eä föDt Boii f(l(>[J in t-ie ?tiigen, bog ivenn bie ÄWtitiitig
Mn ©«(en 6(t ®tunb»®cflalt fotlgefc^f wirb, taiaufi
[eifje ungleittjfdjenflidj« öiMFeiti))« ?)ijramib(n, »stt
m unb Abniicöen Safrn tnt(lci)e, bmn ?(rEn ouf ein«r
iDücbfen, auf ber mibern obneljmen , roie bie^Juletiien
nijt 2, «nö bafi l*+i> ein unbeRimmteä nt« ®lieb bi>fer
r« ; fernfv, bn§ meitti n utienblid) roltb, bi( JÄcifw ibfe
ni(ic(}t, unb bit|> nictitd anbeiS finb, oie cinecftlt* 1

3°

I I t i

u n gi

unbegretute fdjitfajmnidje »ierfeitige ^riSmm, mit
itxa ter 3ve\t)e von gleidjen unD äbnlid;«! f&aftn odet Su
fcbnittcn, aiivcccrfeitä ebcifc S'flio^cn/ 9lci^ unb ä|)nlidp
()OTijonta(fn $ri>i<ction ; fo baß

P— O0...P + n...P4- 30
tie SRei'be ffl&p, jmiftljcn ib«n ©cenicn barßfllt: unti iJ
&i«&ei weiter nictitä ju trinnern, ülS baß foldje iüerfitiitl
Reiten r« Jtbf'cl)! Set ©tdlung ber Cdltin itt Ätiöc, nii
t>en ^fjomboctcrn unb bcn gleicbfdl^fnni^en t}iei;r<>tig(ll !
wmibcn (f. 1^ lg. 35-J/ tiid)t £taH finben.

4U 8(tni

ngfn.

JDie ©lieber biefer 9tei&e, ober biefc ffititie ftftft,)
nun me()reren Ableitungen jur @runb'&agc, au^ benn f
lidj bloS un^lii(i)^ä}tnHiä)t Bierfeittg« 9)|?rflmiben unb f
winElidje victftitige ^ti§men Ijeruorgeben. Sebott» tff
SKiinnigfaltigfeit b« SSerbnlfnlfi'e biet« SeffniKn fo grof, I
fie bie, ber auä bem fRIjornboeber unb ber Qlei(i}\i3}tt^1it
»ierfeitigen ^pi^amibc a&gelelteten, bei weitem übertrifft, l
babiird) einet ber tnterefi"anteflen (Se^cnftv^nbe ber ßr^Rß
griHJbie ivirb. Sie 'itbieifimgen ger*bel)en tbeil& Aufl
®ruiib.@cflfl!f MW, tbeilä ouS ber ^iifg.flJeflnit; um
Berfiiljren babci ift btiifel&e, rvtlijt^ bei bet 3tMeitung 6w
gletdjfdjentliitoen adjtfeitigen ^«ramibc aui ber glfii^ft^
^en tticrreitigen , angetvenbet n^otben i%

46. Kbreltuiigen auf ber Srunb rfflrffalt,
SBenn man namliä) in i. 37. m bie Steile bet
glcidjfdjenflidjen , bie imqleidif-iifnflidK Pierfeitijie ^i)ni
ft^t, unb biefe jur 3ti>leilung baburctj vorbereitet, ta^

6 i n f r i t II it j

3>

im fibfr bfr Ännten an l?fr fflapä auSbcfint ob«
uns in bieKn ©rireitcrunjjen ^teieät, ben Slä*
5)5ramiSe ßl^it;) unb üljnlid), üirici^meti fo liegen
, >a' ... X, s' . . . niclit in im etftn oon
ratdt, bercn ebenen, m ben enbpunflen, diif bcr
faättäst fifljrn, fcnbcrii in ben ©rfen länglidjer 3IedjN
bcn ebenen ber ÖuabraK ; utib wenn man nun,
tm bie ,3fre ber unaleicijfcbenflictjcn cierfeitiflcn Dpra.
)u htiMn Seilen um beliebige/ boc^ güelt^e ®tü(ft
mgert, ober mit ber Sa^)' 'u.. tie Ijier biefclbcn allge'
1 ©i9enr'1)aftcn wie ^ f ^4. 36. befiljt, multipliäirt
i ifl, üuS ben SßinEeU'JlunEten beS untern JKedjleig,
ben Obern, unb auS ben SSrnfcI=^itnCten be5 cbevn
itfs gegen ben untern ©nbjjunft ber öerlängerlen 7£te,
ßinicn äicijt, «nb üie 2)ur(t)fcl)nilte fcerfelben, in bet
terten &bcne ber äÖafiö, burdj gerabe l'inien «rbrn«
iü: fo entf!el)t nii$t ein gleidjfeitigefi "üäfttd von al>roecf>-
felnb gleicljtn Sßinfeln, roie bieö bei benen ouS ber glcid)«
|ijin!licl?en eierfeiligen 5>^)ramibe «bgelcifeten ©eßalten
(f. 36,) bet S'''" iß ; fonbern ein wnregelmÄ^igeB
JU)tt(S ßM(;M'ß'M"'C'M"Fig.9. in roeldjem nur bieSBinfel
B unb B', C imb C unb M, M', . , einonber gleirf? ffnb,
tli ffiafiö ber abgeleiteten ®cfinlt. Biefe ©eila» tiinn tut^
Jet nic^E Bon gleichnamigen glädjen bcgrenjt, nlfo feine
«tnfodje @leflalt feijn. @ie n)frb, nie bie vierfeitige $^a>
mibe PDn [änglidj=recf)te(!ter ffiafiö {^. 41.), alö ^ilfS. ottv
S»iW)rn.@efloIt betrachtet, burtti beren Serfegung bie ein»
M«n ©cfiolKn trljalten njirben, öuä iceldjm fit juram«
ifl

47. äütltflunfl liüfft |iilf<:ffltrtrt(t.

t>:t\t SeKegimg gefctjiefct, fnöem m(m W »fnanfl
gttirtjtn unb ätinlidien glädjeii oerarcfiett, biS bit ft&rij"
vcrfcI)nJm^e^. 2?iitau5 entfptin^en juiti utigld(tifi$tnni9
»[«rfcrti^e ?)ptQmi6eii, bcrcnJlreneinnnter (|lcid), 6e«nSBafl
Ei:"'B'C" unb B"C'B"'(: Fig. <)■ «brt, fmpobl unter fTiR^
aß con bET Sana ^er SnmC^Stjlalt yf^f^l)i(^fll fl^^. Sit
wtxita aiiäbet®runb.®efta[tabgcleitet(,
gleic^fcbciltlidje oierrcitiae 9)i>ramibeil, utiiilm.
lirfftn fiu€rfct)nttte8 genannt, und tS fifigt ine'tHfi'it'
fcere titjenige, in TOftd)« bit grog« Sifliionöh ber ®runt'=
(Sejlalt ununäntKrt bleibt, tie jur gtofirn; biejcnige, -in
toel*« bie fleine Sia^L^naU ber ®vuiib^'3tiTalt miyrräiitn:
bleibt, bie jur flctncn Siagonitlc btt (^tunb'^c
ilolt äe!)5ng<.

48. S8«inrt(ntiit|i.

®i(f( wiclittge RSetfAicbenftcit bcr Iwtben ffpftiit'r
muß bnrd) bie äße^eicfcniing au^gebtüdt werben; T ■ ■;
tie un9leid)fct)etiflid)e nclitfeitiae S)i)ramibe ge&taiiili!, ,,«
djcn ff. 37*1 jlellt bclbe biefe ^ptamiben jiigleidj bar, n>erf|
eS auf @ef!alt(n bfi^gen wirb, bie aus btr ungEeid^t^
litben üisrfeitigen ^^ramibc abflammen. SKan (jnt i
«m *S für iece ein,}e!ne Brami)f>ar ju machen, nur no<^ 1
SBtrf*ifbcnlfeit berfel&cn in JTbfidjt ber ®iagt>nalm
@runb'@r|]a[c •u^jubrtKten, unb bieg gefii)i(|jt bunt) 1
^injufüfl'iiig ber 3ti*en - unb — : fo bnß iP + nj|
«ine na(^ m, auS P + n fntrpningene imgleictiftfienKI^
»iirftitigc ^pramibe imiiijnlitben äClueirfijjnnKä, jur gc«^

@ I II I f i t u n g. 33

n1~«in((btn fotdje, jui: fUinen 25iaflonflI(

49. «trtiältniff«.

Kirfe ¥tjTami&tn untnrfdftibcn ficlj oon Un ®V.tbtm b«
"b. 44. erfifid) butdj iljrc Ärtn, rocl^e, xotnn hit 'iixe.
| = iifl, Durdj 2- lua auägeCtücCt tverbcn; itocitenö
[feie Sierljöitniff^ ber 2>ia3oiw[eii i&t« Sofen. aßenn
frp Bre, große uiib (leine JJiaflonale, in bem ^etljfllt.
niffi Bon a : b : c; ober für 1' + n, in bem Sierljältnifft
mi 2° a : b : c |le!}en ; fo finb eben biefc Sinitn

für (P + n)" = 2" ma : b : mc,
ßir (P + n)"" := 2" ra« : mb : c;

»ii Itd) lc!cl)t bitrct» bie SBetTacbtunfj etni^er S)reietfe gtigcn
Ia§t, ivenii man CJe ^ifiuren entmirft, tveldie bie Weitung
nfortW; unb eS folgt barauß, baß baS SÜertjältnip bet 3>ia.
jBiialm bcr iBafiä b« ®runb.®eilalr, lebigli* con m aWingt.
Bit einerlei rn ctbatten olfo alle, auS ungleidjfdjOTflii^en nitr-
feil]'9fn ^pramiben con ädnitctten JBafen , abgeleitete @e|1aU
ttn biefer ICtt, in fo fern fi* ju ber einen ober bet anbern
SiaqoiinU geliören, äijnlidje SJafen ober fluerf*nifte, roofl
'i:di bie ^rm ber, ber Ableitung jum ©runbc gelegten 5)?ta*
"cHi fe^n raugen.

^^ 50, TepptHt Siti^ia.

B^Sb titefe bemnad) bie @[lfbet ber obigen Sttikt; fo mU
Ra für jebeS m jraei 9IeiI)en obgelriteter ^Tjramibm
iinäSniidj(rS.iin'f*nitte; tiiimlid)einE, beren @R,eCer jur flro.
fsn Siagonale bet äCiifisbct @runb=@cflnlt, bie nntcte, b«--
im ©liebet iut (leinen Singonale berfclbm grijüren. Unb ba
3

1

34

S i II 1 e i t u n 3<

irte tief« SteiBen, in ülieti i()ten ©liebern einwlei iE
befaält; ft> fülüt, bog outl) Ci( fcbiefrointlic^eii vierfeiti
^tiSrnm, mcldje tie SJci^en teartnien, Citfitben 21u«r4)i^
tUx Safen, Ijabtn muffen. Zi'x betCm Dt£i(?en fU^aifj
jroif^tn ifjwn ©tenjen, reit folgt:.

P - CO . . . (P + n)- . . . (P + 00)-,
P — OO . . . (!■ + n)"- . . . (i» + oc)",
3n Itbfic^t t« ©ttflung 6er ©liebet, gelten bie Semerfun
{. 4tt. Sic geivJljnlidjficn, turdj bie iSco&acijtung bli\
gegefiencn SBcrtlje oon in, fint wie in f. 36. = 31 4(^
Soct; fint biefe aucl) ^ier indjt bie einjiseu.

Si, Xblcitungen aus ber ^ilfi-.Seit.alt f. 4t.
SSetHltniffc unft Kti^di.

SBitb an ©taft bet @runb=@eßa!t 1', obetP + n,

tcnfdben jucjeSjürige ^ilfs. ober 3ivifci)en=@(flalt §. 41.
atbleitung jum ©runbe gelebt iinb baä i^ §, 46. 47. fvfd
bene SSerfa^ten auf fit «ngementct; fo tttält man junfl
iufammengefeßte ®e)lalt, wie f. 46.; unb auä Cet3<
tcrfclben, jwi einfadje, nämliJ) iviebtrum jisei unflUi
fcbertlidje üietfeifige ^Dramiben, unä()nlil
Eiuerfd&nittä mit btr ®Tunb.@ePaIt, mläft
rmnnbei babuid;, bofi bie eine ntif bie grc^e, bie unbcH
bie Üeine ^Jingenale betfelben bcjogen roirb; »on
5. 47. nber, fu unterfdjieben ffnb, biig bie bortig«! au&
*G!runb.®e|IaIt unmittelbar, biefe abet ouä ber ^ilf8-C(i
abgeleitet »orbcn: meldjer leitete Umffanb, in bem cri»|ll
gTflpb'M)*" äeidjen, biitdj ein bem P beigefügtes r, ou
brücft mirb. Söenn bie Stbrneffungen ber brei fenhe^it
cinonbtr fle^ienben ginien btt @tunc=@ef!a[t, b, i. Cn

e i n t e i f !

n 8-

Bet beibftt Siflgojifllen bcrRlben ^= c" a : b : c f?nb ; ft
■fetneicfelben, für ti« jur sirogm S-iogoiiale berSrunö.
lU flf&örige, fluö tiT ^ilf6-®cflalt cibgeieiMf, ungtcidj"
Bit^t oitrfeitige ^Jijromite unö^iilit^eii Ä;i«fcffrtitt§, t. u

.+,r=(=iii)..:.,(;ii-i),

Ltfüt

i p* ergiebt, bag bitfc SJer^älhiiffe, fär gegebene b

, lebiglid) üon m abljangm unb utiüetiinbcrt bleib««)
|n mögen feijn , ibq8 fie njoüen* ®S folgen, wenn mön

t f. 44. jum ©riinbe lejit, «Ifo flu^ liier jivei JKeiijen
(tfdjenfli^er Pitrfeitigei; 3)5rnmiCien , welche nacl) Cem
I bet ®run6=9teite 0- 44-} fortfcljreifen, bmn ®r«i'
^efwinflid)« oierfeitige ?tti§mm, von bcnm ben ®(«.

r Öieibe gemeinfamen Safen finb, uiib beren «»ftallo»^

i^t iSejeic(}nun(|

J' — oc . . . O'r + n)- , . . (Vr + oc)«
» — OC . . . (fr + n)-' . . . (Pr + <»)"■

iBorfjin grroät)nfen 5ffi(rtbe bon m gtlfen Ijier unb iti
; unb in abfidjt iljrer ©fetlung oerljalten fi^i biVfi

fHj »te eä f.144. angemeilt to&rCcn ift.

5a. stcben rjRciftfri, y

§ SU bcr 9Ieif)e i^ 4+. 9Ieben«3IeiI)en gelj5«n, in ^f
Ling auf mcicfje jene olS ^ai[pt=3tei&e betra(()t(t mitb, tagt
Jüg bft Uebcreinftimmung, «lel^e jmifd)en teneti auS bet un«
l^enHictjen unb benen aiiS bct gleictTfc^mEIi^eR vinftiti*
3*

3«

M n I t i t ti r

g«i ^i)ramib( abgeleiteten ®e(laltcn (lerrfAt, leicljt fic^ fB
feri. SJiaii erljält Pi( ©littet tiefer *Jtcl>cn'9teiI)«n ,
man Cie ju beiben epi^fn gcIjJrißfn S'^'**" "" ®runl
f!rtlt Fig. I o. übet Bit Ännten an Per ffiaiTe ttweitctt; il
fen Errocitetungen 2>reiecfe, ben gläcljcn te» @runb-@
äbnliclj unb gleich Deräcidjnet ; burci) bie fold^ergefiolt be|t
ttn?'itn[tea. a'.. x, x'.. 3iljom6en legt, wtiäithn
fcer ®rimb»®e|latt üljnlidj unb patallcl fmb; baiauf &
b(r Ginint'=®efralt mit m multipläjirt ; au5 beti SBinf*W
ttn bcr 9t()i)mten t, a'.. x, x'.. gerate Sinien, 8*9
©nbpuntte A', X', ber oerlängerten TCre ^lefit, unö
bit (ntllelKnce wngieictjfiienflicfje eierreitige ?ipramib»/
3&nlic|ier JÖnRä mit ber ®runb.(Sic[iiilt, nuf glcicije Ijorijj
?)roiection mit berfeiben, rebujirt. gür ein un6epii
111 ifl ber ßoeffiiient ber 3leben=9tei(!e = - "' "*" ' ; unt
TOcmt lu + I eine ^otenj ber Bnlll -2 i|l, ©liebet bet ^
Sleilie. Sie 9!el)en.3?eilje, beren doeffijicnt, für W
gen SBettbe uon m, au(Ter einer ?)otens bet 3a[)I 2, b«
tor 3 entljalt, lann bie erpe; bie, in beten Goeffijien
aB Factor enthalten i(l, bie jnteite genannt roerben;
bie fölieber bet ^aupt» «nb bet beiben SIcbensJReiljen^
ren bcrgefinlt jnfammen, bc^ i()re Iren = r ; ^ : -|. Ri
tolten. ©tellung unb JBejeitbnung ber ^lieber bir 9
Sieiljen, unb bie ©renjen bet le^tem, ergeben pc(f vott-

53. 3etlfflUnB b" ^ilfi-.IS

es \ft nun noct) bie SBefracötunq bet ^flp-C
übrig, xc<{i)t- tcie oben gejetgl morben, {eine einfai^
fintt i(l, inbem itnflleic^nnmige glö^en fie begtenirti.

S i n I t i t u n g.

3?

■nigmberSlätben, meldjt unltr fi.|? gleich unb aljnlic^
ti. i. mit llu^Iafj'uns bei iibiigcn unC ubev bic*
I ttjnaug, ticr^TÖgett; fo cntfidien bataug jinei fibief»
'icfntJldje Oierfeilige gjriämfli, roeüe f«nfre,tt fliif ibre 3iten
. luibr^ren^t, alfcr wie oUe ^ri^men, (äe|]aUen Don unenbti*
.■!^fn lll'ratffun^tn finb. JC;e ?lmi biefer ^Jri^ni™ firtc feut-
-■.-■'t auf etnan^tt, uitb Ija&i'n, bei aufreJiter ©KUun^ Kt
■ lunb^Sfflaif, eine borijontale tf.age. Sie ftnö bi'e biä in»
Kiuiitlictie i?erlän:,erten Difl^onulm ber iBifliä b« @runb.@e-
i.-.lt. aifo finC biefe ^riönien, ofö unglei^-bftEtitliiht Dietfei.
:. it ))9rdmiben , beren eine Sioiionak unenblic^ grog Qtvjov
ni iß, )u betrog)»» ; fo ivle aUe &täi}eT uoigefommene ^tiS'
;jirti, un))leicl)fiben{l(c^c Dierfeitif^e ^otamiten, mit unen&li^
grüß geiumbeiKt 2£re fiiiC. ©ie roetöen, jum Unterfcfji'ebe
ton bicfen, Itorijontate 5)ti5men genannt uiib im 3(Ilfle*
meimn uiiri'r+n; bn^jenige ober, in roeldjcm bie qtüße
T^iagonak tfr ®ninb<®efia[t enbli^lf geblieben, mit l'i + n,
bdg anbeve, in mtlcbem bie flein< diagonale etiblic^ gtblie*
ben ifi, nitl i't + n tjejeit^net.

54. SIriben itt tjotiicmtalen $cj3m(n.
Sebe tingletdjfc^enfliibe oierfeitigf ^^P^mibe, jTe fei) von

■ cI4>cräÖEfijaffen^eit fie rooße, ^ot ibte &otiiontalen^tiemcn.

.11 ieber bet biäberigen 9tei6en biefer ©tfinlten, geboren alf»
..H'ti Steigen bori.iontület priemen, njcldje nacl) bet iBeFtbaf«
'fnhtit jener SJeibcn, bur* bie äBejciAnung imtctfc^ieoen
. t-rten mißten. SKan beinerft ober Uiti)t, ba§ für bie ange«

;i litten SBcrtbe eon w , bie ©liebet mebverer biefer 3teil)en,
.iiifrlei SSJintel erbalten, aifo einerlt; fiub ; fo bng man für fle
■:ir eine iBejeidjnung nctbig Ijat. 2)ie ^rnjabt bcr f.'.mmtli«

^ e i n 1 E i t u R g.

*fn Meißen biefer @(|l(tU(n, lägt ftcft fordjwgfftaK
$aacc juriictfL[t]rf n r von Untn iai ttfit ^Pciai jur <^at
SRcilje, fcie b»ibm iibrigEn, j« ten beiCcn ?Ieb*n»3Ie!^«i
tfktn: gu jtbfr ^ia pönale namlid) tint fHn^t. ^aa ti
kie )ii timi gegebenen unglcid)f(benflid)en oierfeitigm 9\
yaiU geb^ri^en borijontalen ^Pni^men unmittelbai;, menn i
in bie äleic^namigen 3I);en«Äiinlen CerfEtüen, betübtenbe H
nen lei^f ; unb jiaoi;, roenn biefe 'HicciisÄanten bitjenigtn S
tetldjt öu€ teil ^nt^unften bcr großen I)i<tc|onaIe anilaa
bi« ju tief«; finb fS bir auä ben gnt-^jirnften ber f leinen 3
gonale auflaufenben, bic jii tief« gcbötenben, ®ie botfi
toten ^rismen finb merfmütbige, jn Ben (Scmbincitioiien (
pg »orfommtnb« ©ejlslten.

fj. Stenien b(t fjaciionfortn $>ri<tnen,
^enn man bie ju ben cuf einanbei fulgenBen &M
ein« JRei!)i ungleidjfdienf lieber »i«feiti'j)cr ?iDiramiben, g«^
gen ^orijontalen ^ti^men bettacbtet; fo ifl fltii, bag, fo i
bie üf« bet ''Pijramibe mäcfjfi, berjenige SJinfel beä bo«Si"i
len $rt@ma€r tDeldiec an iiim Sntpttnfte ber ^(re liegt, I
net; berjenig? bogcgen, nicldjet bie ?leigiing ber Üxtn'S
ten Don Derfdjiebenen @)}tgen mißt, größer unb groget n
fißcnn bie %tt bit ^v^amibe unenblicb gro^ mrtb, bie 9)t
mibe fllfo in ein »crtifnleS ?)riSma ficb oerJvanCdt, fo I
fdbminbet jener Sßiiifel, unb biefet wirb =: iSo". 3ebe4
rijonfalfl ^JtiSrna Bctroanbelt fid) bemnaJ), in biefem %i
m ein $jat unbegTenjtei pniaüeler Ebenen , roeEi^e auf
ffinbpunften berjenigen S^iagonnl« fenfredjt (leben, p weil
»Li8 deiiisontdlc QJriäma gebfitt. Eiefe ebtnm, gleidjfamfl
iiT^n von jiD(i iinenbbi^en ^bmt^ungen, finb bi« &x«H

luf I
amfl

e i n I t i t u n c

99

r i« ^orijotKölcn 5)rr^mcn, für unfn^Iiift <\to$t
(! ber ^QTdmiCen. Sie tntäP,ienfEöten , ö. t. tie fiir un«
i Htm %tm ber ^Jp^mibc«, erfi^einen alS glädK«
Iftctöt fluf eic 'üxe. Sie JBfi&rn ttt (jori^ontaUn *J)tiem«n,
n ibren @rcnjen, lafffn |1cfj alfo fol(|enber Scllolt
P — CO . . . Pf + n . . . l'r + dO
P — 20 . . . l'r + n . . . fr + 30

prOin; unb cS iilbeibieffiüBtjeicljnims nurnott) jubemtf
iß man ben @liet«i;ii ber Steifien bie Goeffi^ientcR beU
I Ijat, lOfl^c anteuicn, ju roaä für Steißen bev un«
Wdjcnflidjen »ictfeitiäen SJurniniben (f. 54.) fie geljSKn.
I &b$Ieid) ^ict nic[)t bei £)rt ij^r »o» ßombinotioittn gu
fo fnnn bod) tii*t unbcmecft bleifceti, bafi qu6 bgt
5Jfl;6inbiing bet ©renjen btt JKeiticn lex Iitirijontalm ^iriS«
;nm, ein »ertifalcS, r(^tnjin[li(()cä mcrfeitigeä, fcntrecbt auf
ifiiie?(ie nod) unbciireniteS ^riäma «ntfitljt, beffen äBejtid).
nung Vr+ CO . Vr + 00 i|I, unb baS fotgfältig eon tta
r«btipin!lichen öierfcitiasti ^(iemcn unhvfdncbeii werben mng,
nr-iädjc bie ©tenjea ,tcr iKciljcn ber gleidjfdjentlictjdi »ieifeilt«
r,in ^ijramiben »ucf!eüeii. Siefe fmb nämti^, wenn incn
Li'n Üjirct äBcgrcnjung, fenfrerfjt auf bie Zu ab|lrn|)itt, ein-
i-.be (Scflalfen; waS, reie eben enrü&nt, bie mit ben «n-
.;ivf(I)f*cnf(icl)en Bieifcitiflen 9>9i:nmiben sufammen&drgcnbtn,
nidsi finb.

56. »SUitüngen auä bem ^ejtaeber. ,

3(uiTcr bem JRljembnebet, bet glcic^fn^enflicben unb t«

«ngleitbfdjenflidjcn »ietfcitigcn ^^nromib», i|i nun nocfe eine

OefJalt übrig, TOetdje oB ®rirnb-®efinlt bettadif«, b. Ij. c&ne

'^c<ii eintr bei genannten ebleit&Bi i;u fevn, ber ^Ibliituni) ^um

6 i n 1 c t t u 11 3-

®runbe gdegl roertin fann. ©ifft ifi laS ^txatitr Fig. i
ajlit Um .^«acrer fldjcn eirf Wttn^t antem ©rfiollen,
mcrfipüttiflen eig«ifct)ofMn in aJtrbintiinfl , nieldje fidi «til
einatibtr, mt^r dut* ißre 3trt, nB bur* tie Sljnf*i(ben&< M
i\»tx abmefTungm, iintfrfd)erben. SBon »rbiilt im xrold
(länbifltn 3iibf9tiff bici'er ®eftalt«i- ircnn mfln ba§ .g»«*-
ebet fo fluftfdjt llellt, bafi finö fn'ner ©cEe ;u obtrii, baö rnU
gegfiigffetstc fentHiljt boTuntn ;ti liegfn fommt, ober bn^ bie
"Stt, wtlä)t biird) tiefe beibtn @iff geht, vcttifal ifi: iinD
nun bie 8.igc einer beipcglidjen ebene betradittt, ««Itlw b
^eratber in beni ©nbpiinfte Ut genannten "Are &erubrt. Uitf
Sbenefann fieben rierfclfietene l.\i<;en onnetfmen, lint» &
nen eint ift, in iveld)« fie beii gLU-öen SiS ^eraeberS paw
wirb. Stbe biefet ßagcrt giflji eine eigen tfjiJTnliftie C
unb (S fTnt biefei ®t{^alten eben fo uide, alä bie ben)t<}It4M
Sbene Mtfrbiebene ßagen onnelimtn tonn: niffit ine(K.
®ell(ilt«l ftimmen in mekeren ibret Giiienfclji-.ften, befotrt
in %b\id)t ttr Injalj!, Krt unb Knge bet ^len, meldet fi? e
tlälttn, mil ein^itibet itbaein, unb ftnb tag f^tton g
^craeber, Fig. ii. pon feeljS Ütiabraten; bo3 St
Fif;. 12. oon adjt flfeii-bfeit'gcn ©reierfen; baS ein! anti^
aietragonal • Sobefaebet Fig. .3. fon ^roMf gEd
öjtn unb äbniidjfn rautenförmigen S(ä*en; baS (je
tbrifelje Slrigonat'S^o fitetiaeber Fig. 14. vonV
unb jioanjig gleidien unb äl'uü.-fcen gIeici)f*enfIiAen 2?reieift
Befiren^t, unö um ber .öaupt.Sotm beS ^eracbcrS; baS t
taebrircf)« ^rtgonaltSfofiletraebcr,
oier unb jn)an(ig gieidjen unb ä&nliclien gleidjf.-fienfiidien Ste
((f*n beflrenjt unb pon ber ^-mpt-Sorm beS Cctaeber^ ; 1
intifantise 2etia3onaI=3tofitetraebei, Fig. 1

i i n 1 ( i t u R f

4»

W-Vn imt STOittisig gleidjen unb ähnWäftn «nregifninfil»
iiSiieiccftn, in benen (wti cira.ictr gfgfJiüüErflt&fnbeJürn.
{Icidr fiiic-, einaifAtolToi unb Baä a^etracontnoclo.
, Fig. «7. »i>n acfcl inib Bittjig gUiMien unb älmliitcn
ki^ffitigfn ©reiftfni bfflrrrit. 5>tf 3£6mcfftmiicii b«
n biefe.- ®f fialten finb bcllanbig, b;e bcr übtigEn ni.hl.
I, ti tatm melfiete ^.irictäten Wr le^tern geben , weidet
Ijl iftrf Ibmeffunijen fic^ uiilerfc^jeibcn.

17. Steltgungfiniiitt auf btra^fejc&trobodtilcttt

SMtffr Snbcgriff, ebmobl et PoUflnnbig ifl, TAeint ntd)t
»Bf bie mil Mm ^ittaebcr in äierbinbung fletjenbcn &tfialUn,
■Mi)t bie 'ißatut (jetöctbvingt, nömlid) nidjt bas 3:crrac^er,
■iibt bif 5ionto9PnnI=Sübi'faet(r 11. f. m. ju enthalten. Cr
isMlt fie abtz glficJjfflo^l; benn fie cnt(Ifljen bin:* eine riqcn»
ftHmlid^e 3erle(;iing einiger ber im vDrljergeljenten ^. gr>
Knuien. Siefe Bewegung gefdjieljt, inbera man nad> gemf«
fßi Segeln, b!e fjalbe Un.iabl ber Slädien ber jcrlegfaven (Sc*
Balten, biä jiim Sierfdjipinben b« übrigen , uergröfiert. £ic
[fllien ®e|3alicn , njeldje au8 tsitfer ättlegung jugledj cnrlle«
lim, mtrten ^älften (nicht halbe @«|lalten, tmilei^en Cic
ih]tnannUn CinfnAcn vier» ferti^i. lu.b odjtreitigrn ^uramitcn
((1)0 tBi'irbcii) genomit, unb (tnb baran jii ernennen , baß von
ita %x«r], sie teil uifptiinglidjen ^eiiiilten gemein imb, ein'ge
ibmn abgeben. JDie bdfca ^alftcn, niclrt)e oh& einer iiv.
fl!ri'ingli(i]cn ©cflalr entfterien, ffnb einanber uotlforninen 5ftn'
liiti unb g(eiil); uiitetfdjeiben fi*c& olier bnrdj bie i£t(ii-Jh:i,
wclrfw (le bei bev Verlegung erhalten, ^■■■e StrÜiinq b« il'
nen ^fllfte loirb bie orbentiidje, bet anbern, bie um.jc»

41 Einleitung.

fiiftt« Qtnannt. üiis (egte ent|leF)t näralft^ flU5 btt f
wnn man ben obern Siitpuntt iljrtt p«tifal«n 1« ju untrt
km imtrtften ju obcrft feiert. Zuf biefe SSJcife «ntftfben a
Im Qttat'fn, aI3 ^älfte^ fcaS Xetratbci Fig. ig.

tttx flfeii^feitigen Breitcfen i auS bcn Iiemetrifdjm SEtigoW
Sfofiteftartern, blt Ijejrnebrir^en ^Jentagonot'iD»*)
Ea(ter, Fip. ig. von jinölf gleidien tinl; ä^nlidwn unrtjjd
ranzigen JünfiJem fluS ben octaefctifci)tn IdgonnUSI
[ittttaetwn, lieiroeifantigen ^etragonal.JJobefo«
ttt Fig. 20. Don a<i)5if 9!fi(i)«n unb öljnlicljtn unregtlmiW |
ßigen, biitrf) eine iliret ©iagonalen in nioei glcicl)fdJ(n^
(id)( Steiede ju t&eiltnten ajimien; auS bm glei^iurnüi«
dycn Slettagonal'SFof'tetraetern, bie S^rtgonal > S^obt«
latber Fig. 2!. con jroölf gieidjfifjenfüdjen Ereierfenj «nö
ouä Pen aietracontaocfaebtrn, roeldje brei oerftbiebeiie "ärtm
berScrIeguns gf^atten, ecftli* bie tetr(iebrifd)en ^xi*
gonal = S^ofitetraebet Fi^, aa. von vitx unb gnvangig
glcid)en unb a^nliJjen ungleii^reieigenSieieifcn ; jiveicenS/ btc
breifantigen ütttagonal-SEofitetvaebet, Fig. 53.
»on Pier unb sroanjig glcidjen unb ä^nlicdm, biiri^ feine
i^xsx Uiogonalen in ytvti gteic^fdjenfiiche 35teiec(e ju Hjei-
Itnten, unregelmäßigen ajietcifen unb tritleng, bie 9)en»
tagonal ■ SEofitetraeber, Fig. '^'^. Bon üiec unb
jnianjjg unregetmä^igtn J^ünfeifen, uon lauter ungicicifen
SimFeEn, begrenjt.

SS. 3<cU9Unfl tiniflit -^älfV« in miitttU
3)iC ^alften beS aicitacontaoctaebet« , tafl tettaebrifi^e
Ärigonol- b<i§ breifanfigc ifcttagono;. unb baS ^ctitago«
i('3Fofitetraeber, erlaube» line nocljmaiif^ Beilegung, unb

J>(W8eBfff<[itn bif ^Lilften birfer &.ilfren, wC-^rSSf (cctf gt-
Bknl merCeii. 3^kfe SiiitUl ftii^ bie t c Cr a 1 r i fcb e n ^ v n«

^■nftcten, DOn lautet m^kliftn 9BmFr!n, [^fctrtn^t. X}it}t, iinb
H[$ntt<igi)nfiU3{DfTtfti0cb» jfigtn tcn Untn:r>^i«b imtfc^nt
Hlftt^ ntib (infs, »dA« alletbmgS einige ilufnwrtfamfeit
^fewnt. SBenn jirfi ^lUicriel, in Cei SuUung, in roddiet
^BSltEtgung Tte gfcEit, mit einander oeibunbin werben, fo
PWtlt^ b'c -^lilften j unb meiin jniri -^illft»n, tbmfallS in
■fergetjävigcn i2:t«[limg, mit einander in (Kombination gebraut
BmiA«i, fo entftebt bie itiftirünglic^e ©eilalt wieber, auS be>
RBM'SnlcfiUDg \~it er^alteti worben. ißcn brn nteiflen ber ur«
PiKrirnglirtjfn ÖteRalten imb -Hälften, !>at bie 9tatur bereit«

BKdteie äjatietäten geliefert; einige ber Ic^tern, unb nament.

lüj'iCi^ tetrftebrii'^e^enf<igonnl=öobrta(bfr unb bo? ?)cnta.

SOiM!=Sfo|ii«traeoer, ftnö bagegen noil? nic^ft in ber Stütiir er»

filjicnjn.

Ser erfle 9Iu^cn, ireldjer nuS ber bisherigen SBctra^^

^■plg tnlfiebr, i% bng eS möglict) nnrC, bie monni<;ifaItigrn/

^■k einei @ninb>@eftalt nbleitbarcti QJcftallen, unter SSesrijfc

^^■hmtnen ;u fuQtn, wtläjt von \(l)x großem Umfange, glc:(b<

^H^ voUfommen beutlid), alfo gernbe Don Der %erci?iitfenl;eit

pb, reie bit giatur'@efd)itf)te ffe oerlnngt. ffiitb babrt*(o5

lufbieTCrt ber (älrunb=@eff(ilt9tü(tn*t genommen; fo fteigt

Ut Inbegriff ber barau? nbgeleifcten ®e|tdlten, ein Gr»)»

Rin = ©ijftem; werten aber aiidj bie 'Äbmefrungeit

tee ®runb=®eftalt in äÖclva^Hing gejogcn; fo beißt ber 3n«

tf^fifr b« obaelcfleten @r(lalten, eine grvßalUSiciltOt

44

S i R t e i t u n g.

fflelbt finb glffcljnrtijie Stgrfffe »on PFrfc()i»bo«m Um
ttt U^tfxt tim Tiiimtitxt iStitimmung tn& (rftrrn . imD in ititi
ben fTiiB iiicl)t fonjolil bi* äufammentleüungeti t« tSe[ittItB
al§ öielnwDt tie äJcrbältniffe, roetcfic untre ^fnW^'elt obroc
teil, baö äßi^tijäe fiit bit GivP'^UoSMpijie mib für bi« aRil
lalcgie,

60. Benennung brt CrQ|!a[I:@Qft(inf.
S)fe a'>!fioll = ©i>ileme, bereu Tfn^afel ber 3(njaW 1
©runt-'fflfflnltfnglEic^, namlid) pier ifl, werfen nöctt M<1
©nmt=®et}al£en benannt. ©qS auS tem DtöomhoeCet ab)
leitete, t)e.gt raä rI)oml>o(PiifL-be, »eil bie Seßoifi
HM(*e «8 begreift, bie allgemeinen (SijenfAaften b«8 ftifto)
boeberS befigcn: n'djt BaS 3{l)ombDcm=Sij|lem, weil fit ni
fämmtlici; 3Ct)omboebec ftnb; baS atiS ber gEeict»r(^enfli(^
tfierfeiti'iien?*ptc!miteobafleitete' ou$ bemfelben ffirutibf, b
pnromibalc; baS auS ber imgUId^fijenftidten vtfrfeittjj
^ijramibe, baä priömatififee, weit eö eine groge SBen
«nb «Oiannigfattigteit Pon rd);«f'i"'iifl'cf)fti oietfeitlgen 9)ri8ni
(«bölt, unb bftS auS bem ^eraebcr abgeleitete, baS teFf
lorifdje, um bamit anjitbeuten, baß eS nicl^t ein jnxtt
@i}Rtnt in ber 'ilatux giebt, beffen @e|lalten bie allgemein
eigcnfrfjafien be6 ^erneberS beMf)en. Sag man auS jeb
©eliült, feibß wenn fie eine ®reiiä.®efialt i|i, baS ©ijpei
gu Vkldjer fie gebort, frfentien tunne, ifl füt fii^ Hat.
gerate teäitro;nntd)e üierfcttige 9)riema allein, madjt (jierfr
eine ^ufnabme, inbcni biefeä, alS einfadjc ©cfialt mä teff
Jarifdie, ciiS jweifad)« Qomb'nation(P — oc. P + sc) i
pwamibale, unb olä bre/fadje Giimb'natiün
t-f 00. Pr+, ooj iR8)>ngmalifdje@t)|i(mgefj6renF>]n

Hfeci

€ i R I t t t u n 9. 45

mi trn Woßtn SfftaAfung bcr Sorm, I)i«ii6er fi* iii<fet
filjciCen lügt; fo n>irö in ber gol^e (|f. §. 75. gi.) baö irel^
tavon »orEommtn.

61. Seftimmung ttr Crofian-'n(i(i(.
Sie (STQf1aU>9teiI)e if] beilitnmt, rvtnn bit Kbmeffunqtn
iImS ittt« ©1:61?«, rotUtieä !eine @Knj'®efiall i(i, befiimmt
fiti6. Siefe Ät'meffungen, roenn fie «kljt ivif beim .^exaelirt,
OcttaUt... bepänbtg finb. mCiffen burd; tinmtttelbare
SReffung gefun&en merben. 2(u8 i^nen Inffen bie abtnef-
fimgen jeteö anCern ©liebeä, olfo au^j öer ©runb.Slefialt,
Btnn btefe nlcl)t fclbß gemeffen ivorbeii/ na^ benen im SJof
frBjftenfen entipicfellen Bcrbältni|T«n, fit^ finbtn. Sießr?.
ßaU-SIei&e ift für bie Sejümmung b« natiirtii|iorifcI)en ©pe»
);.tS im ^ineral^-Tieicöe oon grüg« SSidjtigreit (J. 880. äu»
flifi^ iff fie ein äufferp braucl)baTeö aHcrfmoI in bem QbanU
in ber ©^cjieä (f. ua.J. 25abfr etforbert bief« GtjnraEi«
lit Itnga&c b« ^(bmeffungen eines Siliebeä ber 3teil?e, voo\u
man am (c^iiflidjflen bie ®runb.®eft(ilt njnljlt. Tluä ttii
9reni=@e(Ia!ten läßt bie 6ri)(]all-9{eibe fiel) nicljt bejiimmen i
iDciieiefe im tbomboebtifcl^tn unb pijramibalcR @i)|leme füt
<S«, im priSmatifcben aber fiir aQt Stnbtn uon äbnlii^en
fuurfclinitten^, einerlei fint». ^abcr »icttt bie TCngabt ber
<[)rrtt;'@(|lalten, nic^t für ben (Il)arafter ber na[ur|)if!orifi^ni
Spejitd t)tn. /

6a. Vllsemiint Srfege Art 6ambinatioiT,
35cr jroeite 9tuben, mel-ber anS ber ot'igen Unrerru*im3
enffptingt, ifi bie tictitliie eingebt in bie iBef,taffeiibert lec
ttumbinatfontn, uni bit Snticidelung ber aUgtmeinflen @c>

(Einleitung.

fr^e tCTfcI&fn. Sag (rfte titUt @eft^e i|l, t)a§ fcfe Ra>|
tur nur Totale ®efiaitcn mit cinöiiOer tombi»
nitt, TOflcbe ju einer Grijflall.Steilje geljörtni
; jTOdte, bo^ Cic SÜerfrinbung berfelben in bet-'
jcnigen Stellung gffAteOt, tpclc^e ble ^bl*i*
[ iljnen giebt. TCiif tiefen beiben ©efc^en bml()t bil ,
-ie tcr (Kombinationen, nieli^e fllfo nii^t bdl
@runb>@efe^ ttr QrqitaQifation \%

!btif*(

fif*'

I

©ie Äbfidjt ber ge^^enroär Eigen Sdjtift gemottet nit^it» '
ht auSfiil)vIict)e Unteifud^ung ber dombinnticnen einjugetjov
obnjol)! fie ein ftijr intcKtfanter Äljeil ber Groflflilogroplift tfti
©oder Mtn nur einige biefer SJcrbinbungcn, unb bie 33tn* J
«ennungen eiflart werben, bercn .Renntnif, jum Sljiil fcH
für ben ©ebraucft ber (Sljariiftcrifiif , nol&wcnbig tit.

Sontbinntioncn, in roclc^fn bie ®ejia!fcn b«6 rljcmbcöl
fcriftben ©vfle""*' mit ^er i'oUen lini^aU i^m S'öctjen, urA'
in ber gebfirigen ©teDung erfcljtinen, roerben rljomboebtw '^
f^e genannt.

Sienn jmei gleiche unb äfinlii^e St^ombotiet in tfnr
Utn etrllung R* tombiniren, fo nimmt ble SumbfTtnttoR^
bo8 Änfcbn mer einfarfifn ©efialt nn unb erfcbeint afö gln^'
fcbenflictje fecljäfeifigc ^pramibe. ©te irirb ein EirljotB* ^
fcoeber genannt unb mit 2 (U + n) bezeichnet. 25it2*U^
t(wmbi>eb(r gefjoreti ober pnffen nicfct in bie JReilien ber a,\eiiif*
fdjenflidjfn fe*afeitiafn ^Ptiramiben (§. 79.), meil ibreSBafm*
nii*t ber bori^enfaitn froiett-on glei*, imb iljre ©teüimg
VM bn ©tfUtma btr eltict>f<^enfli(^tn fti^efeitigtit ^pramibM

M n [ e i I u n g.

47

ccrr^'iet'en i|1, nie taS SQortittäe^enCe lebtt. 3(uf o^ntidic
SEeife tntftelien aiiä ber äSctbitiCung jtvcifr gteitijct/ unc^Uici)>
fdittiflitijer fectjc-feitigsi' ^^tamibcn, ungleidjfdjenllidjt jTOülf-
(dlist $9tanuOcn, nielite tbtn fo tvenig <il§ bie Siiljombot*
k(r, für eiiiffldje ®(]la!ten angefeiieii rettten fönnen, obiBobl
fie »on lautfi; jtlciti^en utib äl)iilii^en gläcljen Eiegrenjf fmb.
SftK Sejeidjnung ift a (F + n}*. 6orabination«n, roeldje
bitgleidjen ©ehalten, ober Sirijoraboebrt mtljatltn, werben
bit|)omboebrifc|;e gennnnt.

84. ^tta

t^cmittbti^Sti, un'b t)tniit(tl)aili60cbrif4 t
eom&inationea.

e§ 9«rä)ie()t aber au^, baß »on Ceti ^\aii}ta bn tomiU
iiitlcn ®c(falten beä rbomboebrifcijtn ©ijßemeä, nur bie Ijatb*
^ngäfil in ber 6i>mbination nfdjeiitt. Setglet^^en Gumbinas
fistitn (jtifen, wenn bie ©eflnilen, beren S'äc^ien fieenttml»,
hn, einfaclje finb, (jemitbomboebrifi^e, wen« fi'e ju-
fimmengere^teftiib, ^emibir^omboebtifctje; unb eS ifi,.
Jubtmerfcn, ob i>on bcnen, in benfetben erfdjeinenben glö« ■
*(n, bie üon oerfcljiebenen ©yi^en, einanber paiaHel, ober;
fttatn einanber geneigt ftnb. Bie erjlcn werben ()emir|)om'
*i)et![if(^e, ober Ijemibiröomboebtircfee Kombinationen eon .
Itatallelen, bie nnbern »on geneigten füüctjen genannt ,
^{t S}ctfii)iebenf;cit ifi wit^tig; benn wenn bon einer un>
tf(i^r(|>en!lid]en (ecbäfeitigcn ^^tamibe j. SS. bie abwedifeln»
^Slädjen ber obern @pii«{, mit ben parallelen bec untern,
jum£urd)r<^niltc kommen, r° nimmt bie ®c|lalt bag Infe^n
tiW Slbomboebere an, ohne jeboci) ein 3II)oniboecer ju fen«;
tonmen bagegen, mit benfclbsn glädjen bn obtrn ®)}i^/

4S e i n I ( f I u n g.

bie gctiffjtfn ter «ntcrn juni Surd)fd)tiil((, {o eirf
üun ftdjö trapejoibflien gläi^fn begrcRäte ©cjlalt.

Cii. '^rmippramitmU SomlrinaCionc
3m ijijramitalfn Spfleinc finbet ein äJcr^älmif, btt
Bigfn, nielrfjeü ppröin temirbom&oePrif* genannt mwi
(i&nlicb, ebc fallä ©latt. unb l)ci§r ()[« fiemitJotamibiil. ®
bmalionen, njfldje ijemipDriimibalf ©{jialten entiinitfn, |
ftn O^iiiip^i^^mibale 6i>tnbinationen, imt irctCeit i
ber ßflsjC ber^lädien unlerfc^iePen. 3>ag (xnuppramibflJe
pocnüeten Slawen, beveljt fidj inwffen blü^ auf ungit
fdwiitüdjc adjtfeitigt *Pv«init)cn, itfiche boä Änfebn gü
fcftenflic^rr Biorreitigcr annc&men, bo(^ olme bergleid)«
feijn; ccn geneigten S'-id)"'/ teiieSt «ä (Td) nbct autti
fcie 9teicl)f*«nJI;ifeen üierfeitijen , meiere eine bcm XtU»
flnnipge (Stflalf crl)a(fen, wäörenb tic ungleidjfc^enMn
otötfciti'gfn, ©eßfliten geben, roeldjc oon acbf unglei^ftfti
Sreieif cn begrcnit finb, SBaä pptamibale Gombinatio
pnC, ift ^ierouö tiintcidjenb Hat.

66. .^n

tiffte

etartoptjgin

tif*(

3m priämfltifclien ©?ßenii! finb bie bistjcr betnx^
aSfrfdi'ebenl^eiCfn befonbetä merfmürbig. 65 iß auft )
iÜM&ergelietiben lM)t ju oetftehen, maä priSmatif
iinb ^fmiDriSmatifcbe Kombinationen ftno. 3u
le^tern grb6rt mii, wenn von bem einen obre bem onM
eber au* uon melimen 9)tJämen, beren Jfren parallel fi
mir bte b«Ibe Änjial)! ber^lädien in ber Kombination erfdj«
däi äljnlKijcä äiicr^ältnig iR in biefem gpfieme .boSien

e i II I f t t u n g. 49

KM)(8 mit tiem ^iiStrurfe tctattopriSmatifdj bfjeic^).
Ktreiib. ©ief(SaJeci)ä[tnig etiHlf^tnidit aUcin batnird?, baß
m einet ober meftrei-n ungleiäjfcljenflidjen cierfeitigen ^pta»
Biben, nut tct »icttt Jttjtit bet Änja^I bei: Jlädjen in bec
SomMnalion eTfd^elnt; fDnbern eine Kombination if! anif te-
Mloi}r!ämatifc&, tpenn von jivei ob« meutern fdjiefntinflicfjen
wfeilrgcn '•JJriSmen, beten Ären fenftecl)! auf einanbet fleljen,
mr bic ^.ilffe ber Ttnja^t i[)ter 51äc(fen in betWöen forf ommt.
Die Ejemi' unb tetattopriämatifc^en 6om6inatjonen, etFIären
iWjenSbie fdjiefen, tt)eil5M^t*t^ei(S f(l)ieftBinE(i*en »ier-
idii^en S)ciemen, totläte bie 9lotut tieroorbringt. ®iefe ge-
(öicn famnillid; in bag pngtnatifdie @9(iem ; unb fein$ bet*
[dbtn ifl eine einfad)e ®efialt.

Die Ijcniirljomboebrifcl) , (jemiiJVtamibat unb tieraipriö*
DMtifcö ei'f^einenbcn ©eflalten nietben babutd) beieidjnet, ba§
man unter ilite ctvfJatloatfPiJ'r** Seichen, gleidjfam in gorm
(ineS 35i»iforS, bie 3al)l 2 ; bie tetarfoptiSmatircten, bag man
tjißi fo unt« i^ie äeicijen , bie äaljl 4 fe^f.

kfful atffrtje an b feinl(effuUi:iftttGom6i ««Konen.
ombinationen beS telfularirttien ®))\ifmti, »ttben,
Iwm fie feine .^älften entljalten, tefrularifdje genannt,
«n6 ti ift ai. bem gegennj^tfigcn Örfe, ni^t§ fibet fie ju be«
mnten. GomÖinattonen bicftS S^flemeä, in iteii^oi .?»^If(en
Etfiljeinen, beiden femiterfulnrift^c. SBei biefen njctben
tre von parallelen, unb bie oon geneigten glädjen,
(bm fo untetfc^ieben, wie bieg im SBortjctgefienben, bti beti
&einir6omboebiifii>en unb feemiputamibfllen geftlietien iß. 3n
W* etflen treten -§a!ften, bcren glirfien, te jnjci unb jisei un=
inonbet pataüel finb, aI6 bie (leFaebtifd^en 9)enlo9ona[.

go C i n i e i t u n g. ^^^H

J)obrfaetiet, unb tie treifantigcn $ctragi>ndI«3füfftrtMA*^
»in; imb bie .5fluipt»Sotm bft Gorabination erlcibet tu» I
bei feine iöeränfteriing. 3n b«n onbern «rd>eiiien .^ülften, '
irelt^e feint t^arnllelt ^läd^tn daben, al§ baä 3:etraeter, lit
iErigonaUSütctoeber, tie tetraeCrift^en ^rigonol=SMifettai'
ber ti. a. ; unb bie Sömbination ftlbft, nimmt bie .JtaHptfotiii
beS 5£etraeberä an , ob« näliert fidj roenigllenä berfelben. 3n
ber ebarnftctifiil ifl för bie ®eiialten beS «ffulavifcben ©ijfic
meä, an ©tflti ber ttpflaüogtaptjifcljen äeidjen, bet wötu
lid)e 'ÄuSbruif gebroudjt nierben, »eil bie SSejeidbnung, in
tiefem galle, weit gtSöetn ©djnjierigfetten unterniorfen i|i.
unb nientfier ^imfte leijlct, ali in ben übrigen @i)ßemen.

GS- Sntnidelung btr Stmiiaationt

^an entnitfelt eine @omE)ination, wenn man bit ,
einfodjcn ©eilalten, reeldje Re entbätt, für fidb borPeQt (f.j
Siefe ®(|ta[ten tet TT« mä) ju be|l:mm(n , i(l hit^t. Sd
mon tarf nur bie untcc fid) glcictfniimigen ^lüc^en einer S«
bination , biS jum "SJ«rrd)TOiiibcn ber iibrigen BergtSf
etfdjeint fine bct einfactien ®eiialten nod) ber anbern.
itin|tQnbIid«t ifl e§, bie Sierfiättniffe berfelben gegen eniflirt
auf bemi ^enntnig tS bei ber Srflöning ber GombinafiM
anfummt, ati^äumittcln ; unb jit biefcm ffifbufe finb bie S
t)m ber emfadjen ©eftalten , ii'eldje bie TIMeitun'g geliefert ^
gerdiicff unb Iciflen baju bie beßen Stenfic. ®et Sßerfw
(ine flllfieincine SBorflenung oon bem SJerfnliren, bcffeB j
ßnjflaüograp&ie babei Rd) bebient, jU geben, witb^innj
am unteciften Stte feijii.

(6 i a l t i

t ng.

5M

\&t »itfMIf unb bttin Ocbtau«.
I mon an einer Som'jttnation yotitt tinfad^tr @(*
tintd ©pilenitS, Ceren Ibmeffunsen man ttnnt, unb
in (inet bffiimmtEn, b(m ©plteme eigrnti)ii!iiliti)«i
ttfl ficf) 6c|inten, eirt^aar, btr in (insr turd) bif Ä«
n @bene[ieäenb!n'M«n>Ännten ofcrt35:aäünaleii, ob«
tm*Siantt unb eine Siajeiiafe üetlänae«, biä fi'e ficji
Bbet unt«rl)il[b einer dorijontiiUn, trnrd) bfii ?);ttt(U I
c ßombirtation gefüijrtett Ebene, in einer enblidje* i
lenblic^en Entfernung fd^neibenj fo l)etgt bfe ^txüU Su
beldft bie Snlfernuna biefeS ©urcbfAnitteö, von bt«
iftnitte einet ber bciben uerlängerten fiinien mit Cer ^o»
!m Skne, niifit, bie ßombinationätSinie. ffi«
, bag cte ®(5öe unb Üage ber 6omIjina(ion5>2inie,
bie Slbmerfungen bcc c^mbintTten ®efjalten belltmmt
unb roieberum, bog bie ®r6ge unb ga^e ber Seml'ina»
Hni«, bie Sage btr ßumbinationS-Äaute i^. 3.) &c|iim«
benn, man barf nur öitS bem Enbpmifte ber Sombino-
Sinie, nad} einem ber 23un-i)rc!jnift?|>unfte, irelclje bie
( unb diagonalen ber coinbinirten @F|taIten mit einan>
t bie einen mit ben anbern, (jtroorbrin^enf eine qu
biie gießen, fo aebt bie ajerl^ngefung berfelfcen, auc& .
en anbern, nnb i|l alfo bie ßornbinationS-Äante felbj!»
|t barauS, bog roenn jroei einfartie Scßalten cifwS tSij*
, in bejlimmten. Stellungen, mit einer btiiten, einerlei^
jße unb gleidjiielegene S'tmbinotiotigifiinien fl«-
bie Sombinationg'^anfen, nel^e fie Ijeruorbringen,
ßage baben, unb bog menn beibe ^uflleicft mit ber brit-
Sumbinotion |inb, bie 6ümbinflIiünS=Äinten, xoeld^i
4*

59 @ i n I e t f u n g,

lit eine m'f bft britten Ijeröotbringt, beiHtt »arnn^f f?
fcn, ttielcbe Sie anttie mil sbenttrftl&m gltbt. j

Kif GvnflaUogrup&ie entroiffdt oHgemeine gornw»
bie ®r66« Cer GomblnationS^Sinie, Bet Im erjlrn Üi
C^lleme ("cenn für CoS teffularifcde i(} biefeg, aug einteij
feenOtiinfen nitfet in^btfiinem nötfjig), in rocliljfn a«
fcir ®(iloli, auf Stellung, unC auf bie SBeftljaffentM
Comb:nation8'.Äanten (ob näm(id) g!ä*en, nwlcbtiu]
lei, ober ju uetfcfjieCencn ©pi^en ber einfattifn Seflali
JSSten, in ilfnen fi* fdjneiben) Müdrrdjjt genommHil
SBon tiefen gormtln roäfjlt man bte, cen Umßänbcn c{|
gtbenen ßombinatiun tnifprfclienCe mS um befiimmf fi
bem man für bie barin ocrfmnmenben Berönberlicfcfn Öl
in unb n, beEatinte, ndm(id) bie 3a[)Ien, raeldje bie 9
b« ®l;*Pet in ben Meißen, ju mlä)?a ffe gefi&Kn auSbi
itnb bie^acfoten, mit benen biedren multiipliiirt Rn«
füt ben gatl bet gegebenen Kombination imitx hetai
einfafter ©ejialten. 3Ran «Ijäli baburd» bie eombin«
ginie, «ntmeber burdj bie ICrertiÄantm, ober bur* bic
gcnalen , ober nu* burrf) bie Tixtn , ber einfn ober ber q
ber combinirten Seflalten, autsgebtürft. 9Ran mäßU nn|
mr vvn jenen Jotineln biejenige, welclje ben Umftänbed
ßonbnation, bie aus einer jener öeEannfcn ©tiJaltertj
einer unbef nnnlen, ratld)t mit ifer Gombinaiionö^
ttn l)fr>rorbringt, bie benen ber eorbergebenben ßombifl
paraM finb, auß; unb beflimmt fie wieCerum für ben 4
jenben gatl, inbem man m unb n burdj 3o[)Ien auSH
I äDieS fonn begreiflii^ nur in Jöe^ieljung auf bie bcfnnntt
0alt gefdicljen. %Jit bte unbctannte bleiben ■» un^ n id
5(wätirucJ< iit^m. Siefet 2lueetutf niti^, ipie w^ b'emi

5 i n 1 e i ( u n ß. 53

F jm «öeflef, bem Pordin gefundenen SBert&e ter ßombina»

tionä»8inie flleiiib feijn. SRcn formirt alfo auö öeiCfii »i;«

I <!)[ci(t)UR3 / unt) entiDiifcU auS Mefcr Den S&ett|) füi ui c:»

Sittdält bit ju EitfiimmCRte @tcflalt bIo§ n (wie nienn Re
;,3. «in atljomboe&er ift, für treldjeS m ^^ 1); fo ifi lÜe
ci;idj baS SBiäljrtige üöliig l?()iimmt. 6nti)ält fie m unb n
:.:i^[ei(|); fi) mug eine sroeite ©Icic&ung gefu-bt werten, iim
..Lii eie anbete biefer ®töfen (lefiimmcn ju fSniKn, isetdjeS
.■:.'nfiillö auf bie bigfjrr geseigte SBeife gefctjiebt.

Sei biefer SKcfhobe bie Gomtinationen ju enfretcfeln,
'-■ p;m eine 5Rcnge Bon Umftänbtn ji'd) bar, fie ju «leidjlcm,
-dilje einige Uebung fctit leidjt bcniigen le&rt, unb auä »el»
■ra mon ni^I feiten unmiitel^ar, auf eine 6« unbcfannten
im^tn m ober n, amucilen felbft auf Itibe, fdjliegcn, unt»
<:<'S)eTiiäI[nifre mehrerer @e|latten bejiimmtn fann, o^ne ei«
.aiiicfjfn ßalcül anjnwenten.

2ßenn felcf)er(\efla[f eine jebc in einer Combinofron en(*
Mint cinfflclje ®cftalt, alä ein ®IieC einer 3Jei&» befiimmt,
::^ mit Cem iljt jwgefjörigen mjflallograpbifcben Seieljen ret*
i'MW i|l j fo fdittibt man äut Sejeidjnung bet ßDinbination
|(ibf!, bie Seithen ber cinfatljen Oejialten bloä neben einantet,
wie einige ißeifijiele, trelcbe im üorbtrgebenben J.60. öotgifom»
mm finb, tS bereits gejeigt ijaben. 3Ban beoboc^t« babei
SifSoIse, bog mon entireberbieieniijenSeriaften, berenglä«
i)ta gegen bie Are fenfrecbt, ober ajn meiflen geneigt finb,
juerji, biejerigen, beten SUicfecn ber üre poratlel ober am
tteniaPen gegen fie geneigt finb, jute^t feijt, unb bie bojn»r=-
f[!)(n Iiegenben fo ouf cmonfer folgen Mgl, wie bie SBiiifel,
mäjt üixi gläc^en mit ber 2tre (jetu erbringen, »on yo" bis

o" (ijncljmfii ; ptfr tog mtt» tit glei^artigfii ©«ßattai ,

aJtaiijigabe b« ©teilen, »ddjeffe in il)rcn 3leil)eti cinndjmi
jicrfdieil il!Krt@teiii?n, auf «inanö« folgen lägt, £ic(lj
äBiiticfmung: R-^i. (P — 2)'. R. 4 R. R+ i, (P'"
R + 06, (leKf tif Gomfiinotfon Fig. 26, nai^ jntn;
jweite: R 7-. i. R, 4^ R. R + 1. R + DO. (P —
(PJ», bitfelbe rwd) let jwfw aRrt6o6( gef^tieben Dot.

?o. fflttttitnuiifl 6(r <

; ^DitiblnatUnff

SSfnn eine SomMnation cnttviJelt i|t; fo ifl tte
nung tet ®tcge C« Gomltmalion^iÄnnten, C. i, b« 9leij|
bft Ställjen oerfc^ieten« (Sieflalten an 6erfel&en, ba8 (
was bie 6r^^fiaIil)3to))i)ie mit idr ju t&un &at. 3n oielen'
len läßt bieg oljne Umftänbt fic^ bcnjerfflelligen. SBo «8 l
fo leicht anc|e[)t , betient bie iSt^ilallograipIjie fid) oCIfjeiiKf
gormcln, fiit bie tvigonomfttifdjen gunttionen bet ßamBt
twnä.ÄariKtt, rot\ä)t benen, für bie 6ombination?.£init i
Uli}, «nb in meltfjen m unb n ebenfaUä atä oeränberliiftt S|
gen ent()a[ten finb. Siefe @tl)ftn meinen burdj bie @ntd|
lelung ber GombLnat-on befiimmt (f. 69.) unb geben, irt;
getacbten i5o™eln gebtoudjt, ben SSJcttl) einet Itigonom
fäjen Sunction, geroödnli^ beö dofinuä ber Sieigung bcr'
[^en bet einfallen ®e{talten, mlCft in ben Qombinafii
Planten ftc(} futintiben,

7t, Z1)i(lbarttit unb Sttud).
ar^eilbarfeit i(tbie eigenfdjaft eineä gRineroIef ,
fttne jE&eile in ebenen glä(^en, oon beilänbi^er 9Jic|)tung
trennt, unb biefe ^minungen, fo weit bie Jeinljeit bet Sj

e i n I e i t u I

I Wiblin 3nllrumente «§ gejlattet, forfsjefeet »«*>« fSnnen.

fiie SIiÜd)fR felbjt (zeigen ^IjeilungS'Släc^tn unD fita
bit ( mt^c et» lueiiiger glatE unb glätijenb. £lie@efiallen, ntl^ijc
. {V fiebegrtnjdi, Ijeißen ÄijeiluiigS-Gicllolttti. 2)ie3;i)ci(e
mi aRinetaleä, nufftr^ali) ber 3;ijeilunga=iRi litunam, Don
rinonttt trennen, Ijeift eä äerbrecfien. ®te babei eptfJe«
. ; benbm gfäc&en Zeigen 3rud)>Siöd)en imD baä SjctEialt.
■1 nig felbft, miib bei: ^ r u et) genannt. :£l}eilb(irteit imb SStai}}
Rp bcjiefien ftci} bioS auf einfache (.§. 86.J iDlineralien.

?e«

72. XIjeiliiRg^ :@eftQlt(n finb Sliebtt bis

ßrijUall^SNeihc.

Die 3:i)eiIun3S=®tiici[ten fintt ©lieber btt ßrvIloltStei«

Ua bet ©peäierum, mcldjen bie tljcilbQmi 3nbio;b-.itn onge»

5iwn, wnbeS Eommen jumeiten mehrere 3;i)ei[un9ei=®e(faltm

öi'riner ©pejies, ober an einem Snbioibuojugleid) vex, »on

j '*«wn bae ©cfa^te «tenfoUS gilt. -Da^n erroeitert bic W)eiU

f '*fttfeit bicJtnipenbung berSnjfiaUogroiJ^ie im9)!itieraI.JRei^f,

Km ein 9KincraI, lueldjeä nicfjt cr^flaUi^rt ift, bo* iljeilbat

jPh^, bie ert)|!aU«Kei^e, ober TOcnia(t«i5 baä 6r»)flflII*©9-

Cm a!fo, fetbfl in benen gäHen, reo feine eigentlidje Gro»

^on>®e(ialt oorijanten i|T, butiJj b;e ^ijeilbarfelt erfflnnl irre«

^«n fatin. 2>re Äfjeilbarfeit ift bnher bcfonberS für bic GtjB-

(tiflif widitii} utib ber Sebraucij ber le^tertl, iritb buttb

^le Jettigfeit, bie ij:(jtilnngä.2äerl)ältmffc3U ficfliinmen, Mr

lueiiert unb erteicbtert, me^ljalb tit notljwenbtge Uibung

*<rin, einem Seben jw empfcblen f|tr ber ucm bet GijaraKe»

c»1lt[ einen etnftljaften ©ebrauä) 511 madjen bcnft.

73. £9tiii(^nung bei; Z^tHuaqi:<Stflalttn.
Siit 3:&eiIungS<®eflaIten nierben tvie Ue Q.r^^aU'®fftl
ttn b(äeid)iiet. SQJenn Vit arijeilungä.Seftalt enblidje aCbi
fangen befi'gt, imö eine oon btntn ©efialten ift, roeldje j
SUor^Mgeljeiiten ber ^I&ieitung jum @tutibf geltgt morbi
fo tpirb fie üoräiiggipeife jut ®tunb=®e(lfllt tct ßcijflAll*9W
X)ix ©pejieä, in njflii)« fte »orfommt, geiräf>lt; wie
tl)omI)Debnfi,t)enÄol!-^üIcibe, 6a3 3il)ombüeSet Bon 105".^
Wtan toeidjt am biefer 3i(g<l ab, menn «in Sttfornboebet i4
eine ^tpcflliibe, nwlc(je afö ailjeilunge^ffierwltm erfdjsincn,
fpilj oter ju flfl* finb, 2tiiS biefer Utfa^e ifi bie @runb^
|init beS tjpramibaleit Ä»pfet=^iefe5 P, roäl)«nb bie 3^
lunge-SefloIt P + i ift. Äeine a;&eilunge.®«ft«« »on
enbiidjen ^fbrneffungcn Eann alä ®runb>®E(laIt ge&iQUdjt a(
ben, 0.61.).

74. SSertlidjei: ^uäbi

r&iltnifr«

!itbarttii.

SJlan bebicnt fi(^, t^eiläbttÄDgemdn^jcit, t&eiläbftg
ßemÄütje unb bec äBe(!UcraIitf)f«it wegen, jitt äBejcicEH
ber ^l)tilbdxhit, m3s einiget SSortc, beren StttärungJ
folgt. Sie ^^eilöatfeit teipt in bcn brei 6vnßäIl.S'
Don uetänberticijen Wmeffungen, arotom ob« axent^^
lenb, lueim fie in einet einjigen, auf tevUn ^mht^t ^
(jenben Släc^e erfcljeint; pacßtom, irenn fie in benfell
©tjtiemen, ben gläc^m einer enblidien ©ejlalt, b.
foli^en, con beten i&imenfionen leine unenblici) ifi, pati
ge^t; feritom, wenn fie in me{)c alä einet S'^clje^ bei '
pdroüel, unb Pon gJeitljer SSoIirommenbeit 0^ 75.} erfc^ii
ptidmatcibifdj, mm fttnac^ clnei: einzigen; bet %xt^

S i n I e t t u n

nOtltn ^Rid^hins (
Sri

»Ort

■ieh

JRii^hina «folgt; biptiSmatif*, weitn fe siigleiij
m b(c Stiftung i>tx Slä4)tn eines emifaloi utib eincS I}oti>
jontol«! fdji«fwinEticbcn oinfeit^gen ^ciämaS ©tiitt finbet, uiib
Ben ot DIU, toenn fie in einer einiigen Stidjtuna etfiijeint, oon
nä^er man nic^t befiimmen loill, ob fie ber^fxc (Jatotlel ift
rttt auf Cetfelfccn fenEtec^t jicfjt.

7

7f. SioIIEcmmcii^eit b(t S^cifeatttil.
«ollfommentieit b« SijeilbarFeit bejieljtJitfKiuf tie
Ctfi^flfenfjeit bet SE^eilungä.S'öttien : ob biefe näinli^ metjt
"^^ »*n wenigei: glatt imb glänjenb , ob fit geficeift u. f. ve. finC.
■ •*4 ©44 »idjtigfie, TOaä in tief« ^inffd^t ju beracrfen ip, beflebt
teiöi, bag JübtÜunggflädjen, rvel^t ju einer unb berfelbtii
SftilungS'Seftntt geljircn, rcn gleidjet SSefdjaffenbeit fint;
mtb bog SKIjeitmigS.glndjen pon nidjt gleidjet äöefrfiaffen^eit,
otid) nic^t ju einerlei ;£I)eiIungS<@ef!alten geliören. £)ie6 le^=-
fere wirb inSbefonbne buxä) bie Äbleitungni im ^sriämütifclieft
®^(!eme (J. 55.) erläutert unb betintigt. S>ii iöefdjaffenljeit
^et aiÖeilungSiglöi^en trägt baju bei, bie §. 60. erroä^nfe
SSielbeutigfeitbei bem geraten teiJjtminEfidjcn uierfeitigen^til«
«tt« ja iDfen. Webrigenä mu|S matt fid) ^fiten, getoiffe Sufam»
•^tflifefäungä^SIädjen (f. 86-)' y»tlti)t jumeilen e&enfoKä eine
*>eflänbige JRi^Jiung (»alten, mit roirflictm ÄlieilungSfläc^m
in tetwedjfeln.

j6, *5rt*.
2>ie ®rabe ber .^ärte , ober, wem fie nidjt bejlänbEg
f^ttb, bie ©tenjen berfelben, »erben buri$ 3ai)len ouSgebriirft
**nb na^ fotgenber 6!oIa beiiimmf. Sie 3flI)I

1. bcjett^ntt ben @)r<ib bcr •^«ite emei Sjarietat tti t)i^'^'

i

g8 e ) n I t t t u n j.

matifi^tn Za\t'®limmtx^, mttc^ unttr bcrCte* 1
ncnnun.^ beS gtmeinm (im ^onbcl Ceg uciitjJanir^aQ |
S.)lteS bvfannt ifi;
a. einet SUarictät beS ^iriämatoibifctten ®npS'^a.
Ii}ibe§, ttxpüi umoütommtn ti)t\lb(it, nict)t voUIum-
min Cutftjfic^tia unC ni*t crDllatlifift. SBoUrommen
fcur«$^ij}tfge unf ciQfEaQiftrtE Süaiiftäten fint geivöEwIi^
ju mcicl) ;

3. itS tf}om&oe6rifci)en ÄaK.^aloibe«, in t&ttU
bare» Sfltiefättn;

4. bee octncbriftben gtug.-^alofbe«;

5. beS rtiomboebrifcljen SliiS"?>aloibe§;

6. be§ ^riSinatilt^en ^tll3.®fat\}t§; fämmICict) in
t|)fi[i)nien Sjarietäten ;

7. bcS t(>ombofbtifcl)en Guarseö;

8. beS ptiömatiftljeii SopflfeS;

9. beä rf)ümboebtif(^eii ßotunbeS;
10. be^ octaebti rcteii iSemantcS.

Sa§ o in biefer Sfala btbeutct gtügigleit.

es i[i nii^id)/ bie ©lieber biefer ©tala in folcben ©tfif-
ten, meldje ju Dem beflimtnten ©ebrauctje ftcb fiificten, gu bt-
P^en. SDJenn mnn mit >^;Ife betfdbtn, bie -g^tte eineä gc*
gebenen'^IIineraleä beflimrafii ntiD; fe oerfu^t man, mit ei-
nem gehörig geftalteten ©cE , bie ©ticber ber ©Eata ju ri^n.
STIan fängt bei bem Ijocfrflen an, unb Qti)t (0 weit, biS man
JU einem gelanflf, reeldjeS fid) tigen lä^t. Snrauf uerglei^t
man bie ^ärle te^ gegebenen Sßinetaleä, mit bcr ^örte beS
fiRen [S)I;ebe8 ber ©Eala, mtld^tS von bem gegeöenen ged^t,
unb m-t bem legten terfelben, »eldieS um bem gegebenen
nitftt geriet rootben, inbem mon jicmlid) gleid) geliatlete ©cEe

Einleitung. 59

^WB iebfm, auf tinet Ntten üt\i> feinen Seite tireicM.
Sßait utt^eilt, tljeilS nuS bem äSi^ecItanC'e, meti^en bie JlDr-
yer ouf t« geile leiflen, töeilS auS bem ®«äufd), ttelcljeä
W tem 6ticic))(n jitnili4> fliei* geflalteter ©tü-fe entiTe^jf,
fiber iJöS äUtrbültni^ Tat ^lirte beö ju unterfudjenSm SRine«
taleä, unb btuifi tieg burd> bie Sablen Ccr ©Inber ber ©Eala,
Knb wenn eS nötljig ifi, burcb ®eä'n'^'--^')'i'e '»"ä, inbem
man fi^-^ ten Äb|lniib ^mtUt ouf einantw folgenbet ©lieber,
in jc^n gleidie Xi)tilt get^eilt benft, o^nt anjune^nien, oDet
JU bjijüiipicn, ßa^ tiefe 3Cb|läiibe überall gleiA finb. gÜnb«
man ouf fültlje SBäeife^ bie ^ärte {iner JBarlttäf beS ijrisina«
toibifi^tn 'Jlntimon ' ©lattjEä ^leid) t« teS pri^matoibifdien
@i)pe..^iitoib(§; bie ^örte ein« SBavictät beS tbombocbrifdjen
3;«rmalinef-, glficif bem9)!iltel jrtJifiljen ber'.giirt« be§ rbom-
bpebrrf.1)en Guatäeß unb be§ priSmalifcben SSiipüfcS; fo mütte
man, inbem mnn Cic ^hxtt übei-Ijäupt mit ^. bejeidjnef, bie
R-fie burdb ■p. = 2; bie anbrre buri^ ^. r= 7.5 auebrücfen.
3ii bem Gijarafter ber ©pejitS, rettben bie ®renjen bet
®rabe ber ^ärte fo angeijeben, »ie bie S()ara(terifnr eä
veitan^t.

Qi ocrfiebt fidj, baf man bie SGerfui^e, bie ^äüt cincS
geg(tsenen5)(inerale5, mit ^.Ife ber @fa£a ju beftimmcn, fa
cft roiebetbclt unb fo lan^e abänbcrt, biß man ju einem 9fe*
fultöte ßtinngt i|l, reeldjem mon trauen barf, unb bn^ man
tabei meljrere ticine SiortljEile anjuwcnben ntctjt öerfsiimf,
weldft man Iei*tetburdj einige Uebung, alä bitri^ eine aui*

rfft^Iic^t S3ef[^reibun3 Fennen lernt.

6b

tt f n U i t u r

7?. eis«n(&i5mlid)e* ©fH)i*t
3>ie eigenlbümlitl)«!! ©raicbte finb mit qrcgtr SorsS
beflimmt, unC frembe Jln^abm nut cttnn aufi^enommen v
t>tn , loenn cd ju ti^mm SStdiai^tan^m an @eIeatntKit

78. gai

st [ <t n |.

SBon (5arbe uni? ©ttinj wirb fo menig öts HiEglid^ fi

braiitl) ijemadit, ©cd) f;at in trn SijarüEteren bet Arten, ■
@efcljlecbt«r u«b bn Srbnungen, auf betbe ^uroetten Stütfff
genommen roer^en mufTen ; unb e§ finb beSöalb 'inige i
merfimiien barüber nothmenbig. ©g ip ju fioffen, baf I
giatur'®eFtlJi*fe beS SüineraLSeJc^eä fünftiget 3eiten, i
feinen UntfrfdjeiCungen biefer Art, roelcbe ge^enmättig tl
3lofl>-5iIfe finb, gtögfcmijeilä roiib entbetjten Eönnen.

79, aBetaKifdjt gatben.

2)'e metaUifütien Sarben finb, alS bie broui^atften, i
«rbiStjerisenSefllmmung gemag, angeroenbet morben. 6
pnb folgenbe, unb mnn Utnt fie an ben nadjfteljenben Wa
tfllien fcnnen.

I. £u))ferrcti), am octaebrifcben ^u^ifer unb i
Vtifimatifdjen SicEeUÄiefe; i. ©peiggelb, am ^eroeh
fcbot @ifen>£iefe; 3. tOie finggell), am )>i)ramibalen £1
Vfet>£ieft; 4. @o[bge(b, au3.]ejei(I)net unb augf^Iiefli
am (jetaebnifcbenSolDe: blage Varietäten näfcetn fii^ bem@
bftmrigen; 5. @ilberiveig, am ^tratbrijdjen @ilbet; n
nign auSgeseidjnet, am pr.?mnlifd)fn Ktfenit-Äiefe; it
Sotlje faUenb, am (jexaebriftb«" Äubalt-Äiefe; 6. 3 im

« i n ( t i I u n s* 6i

' titif, am Rurigen WerFur; am botfraeHifdien Jfntimuit;

' 7. iSleigmu, 1, rein, am tjetacbrifcljen Sblei.@liin«, am
rjjmboebtifdjen 9)ioli)&6äii • ©luiiie; h, fdiniör^li*, am
((MftTifi^n ©übw-Slanje, .um pti§matif*en ^ellnr'@'iin;e;

I 8. ©tobigta«, am gefciegencn ^ialin, am piiematifcöeB
XntimBn>@Ian;t ; 9. ($ifenfd;ivar;, auä(ie-,e!d)tic[ am oc
tflrtrififtni, wtiigct ausgejeidjnet, am tl^omboernfchtit Si.
fffl»Grs<, am tefraebrifd»«! Äiipfer-tSlanje. e§ iß für Ztu
fanget nü^Iicl), 9JIu(ter oon tiefen gnrben, jur äiergUidjung,
ki e» {)anb gu ^aben. Sion ben ni(t>t rnttaUifc^tn Sardriv
finHie Sollten« 91 eitlen, meldje 6i( aSatietäten b« riffetig
liellimmten natuit}t{iüri|'4)En ©pejieg tarfiellen, iai mttU
»iitOiflfte.

Go. "Xtttn bts iSlanitt.
Sn Set äSffiiinmung bn Wirten beö ©tainfS ffnb
bieienigen SBeninberungen »orgtnommtn morben, roelcfie bt»
S&arüfreriftit etforbert Ijat. 3)« 9}tetall = ®[ani 'ß eif"
ätilieilt, Inoolüommenen imb unnollfoinmeijen ^Be»
lalUSlati}. Seil erflcn lernt man am bcrfletrifcfien SBIei»
®iame, am pijramitcilfn JiupFct'^iefc...; ben anbern am
friSmatifdjen 3!aittal'(5r^e, am untbeilba«n Urari=<5r;e ,.'.
Siuien. 35er Semanr.®Iiin\ if! eingetbeilt in metaiü'
«[)nlitben unb gemeinen. 35er erffe finbet fiit an per-
i'.lH(bfnen bimfelfatWgen SJarietätm ber rbomboebrif-hrn unb
i'Titomen Miibin-S^Ienbe; an oetfdj'ebenen aiarietäten b»? bi-
j'rSinntifljtn -ÖfeieBanjtä.,.; btr anbere, am ottaebrif(|)(ti
remante, an IjorfifarMgen Siar'etätcn bet tbomtoeörifi^cii
liiib peritomen SJ'.rbitiaiÖIenbe ; am pmrrtmibaln SiHn'Gtje
li. «. Settglanj, am bubetaebrif^im unb p^taiiubäUa

te tt f n I e f t n n g.

®ranatt; WtöS^Stanj, am ptiVmatifcItm Zow^t, «tn
rbniibceCrifdjtiiaiiiiräE... finb unawantert gtblicbm. Sit:
|>erlmtttlers@lnnj i|i aber leieWt eini}«il^(iU, in gr»
tneiiKD unb aieUUädnli^en $er[t1^utt«^@Ia^J, itn>
ber eiR« am ijemi^TiSmatifiljenJCup^Dn'iSpattie, amT)rl^nuli>
fdim 25i|l[)en=©pat6e... b« onbete bagegen, am iJriSmatl'
fd^tn unb bemiVTi'gmalifditn @dl);tler<'3patl;e, am |»iginaw<
bifcden ©djroefel... fennett ju lernen.

81. Sßtvfi^itbtittTtttta bei SUnie« auf »(rf<tit.-
bfnen Slawen.

6n)|latle unbÄt'eilimgpBgiäi^tn, »eldjeju oerrc^ieteadj
€r?flaU» ober 3:|jei[iin3^=®efinlteti gcijörcn, unterf^eiben v
jtimrilen in ber Ztt ii)tt§ (Sian^ti, unt bcf^ätigen bdbuicQ't
iBemerf unaen beS j^. 75. 3tudj Eann bie SriTiägung beä ®ld
jeS jur @ntfi1)eibung beitragen, in reeldjtS Grt)fta(r.S9flr
ein gctabeS recIjtm!nfltd)cS DierfeitigeS ?)r;5ma gebärt i
^Serlmutter-^latij beff^t bie EigentIjümlitbTeit, bag etbei'll
fadjen 5Jtinerfl(ien fj^ 8^-) pefä mit ouf ßrijflflU» ob« SCdt
lung^.glädjen porfommt. Slßo bemnadj bie ßl)atatten|Ii( m
3Crt beg ®Ian;eS au6brütf!i^ angie&t, b^ finb bftaWV
a;&eiIurtg?-=SIflclEicn ; unb ma eine 3:l)c:lunäS"JIäct)c eine däU
gejeif^nete genannt n^irb, ba i|t $ei;Imutferi®lan| <
Wrfelben Dev|7anben.

Sie 55aTbe beS $ulw5 b. i. ber ©ttii*, 6at jitiBefK!
itaiiijjbare 5J?erfmaIe für tie Gbarafterifiif geiicben. ® J
babei feine roeiiere Srmnmmfi n&tbig, oB ba| ungtfät^
(intn iveißen ober grauen Stridj ixbeutet«

r

£ i n I t i t 11 n g. i

nallljäitt URb niiitmttalUfihei Xnft^o-

2)tt 3tu5btu(f inctaüifd), frfitifgt ein »oHfonimen me-
■■■Milti TCnfefjn, b. i. ponFornntenen SMetall-SIanj ein,
■Jitbt metoHifdj, btfceutet ftfleS, waS ntcijt PoIScmmtnrn
?JLctaU.®Innj befi^t, un^ fcfjlicgt alfo audt fccn unuolltöm«
m(ncn 1D;etaIt.®Ianj ein. i

84. 3iii

um im Eintrat:!

e&e man ju einem tidjtiacn Segriffe oon bet noturW»
fittifdjen ©pejieä im SHineraUSteidje, unt oon ben fibrigtn
Uindeifen bcä notiir&ifleriWen ^JtineraUS^fieme« , getangen
(ran, muffen einige eotläiifiae !8ettod)tiin3en ber 9)ri)bucte
Nä ITOiiieraUSReicijeS felbfi, anjiejfeßt merben. Siefe betref*
ftn inSbefönbere bagSnbioibuum im 9)?ineroI.3leid)e, baS ein-
fsdje «nb baS (ufammengefefäte SJIinerat.

Sn ber 9Iatiiri®efc|)icI)re roitb wbet^aupt baSjcnfge Sing,
tbcr ÜBcren , meldjeä föbig ift, föt fidj ein ©egenfianb ber na.
riirijißorirdjen Setradjfung ju luerben, nielttieS mithin al8 ein
Smi^eä etfd)Eiiit, ober alö ein fokljeS Borgeflefft werben muß,
cm 3nbiDi6uum genannt, Sm iWineraUSteictje ftnb jeb«
Stnflall, etira pon rfiombcebtifctjiim Äalf^-^atoibe , ein jebeS
JtPtn, etn?.i aon octacbrif^em ©emont, oberbobefaebrifdienl-lj
©ranat, 3nEiüibucn; nifijt aber ein äBnidjflüif Ceä firnü'
fltn ÄfllffJcineö. 23ie etßern finb ©anje, unb (jSten burdj
Äljeitung ober Swßücfeluna auf, bieS ju fenn ; baS festere ifl
Fein ©anjeg, unb b6rt auä) burct; «£(;cilung ober ^erfctjCageit
nii^t auf, JU fe^n, tpaS eS i|t.

64 « i n C e i t u n s*

gf. SnbUtbualitat &(tuf)t ni(l)t auf bte^
mäeiflfeit itt Scrm.
Sie SntiBibufllifäl f(^t nic()f JRfgelmößigfeit t
voraus. Xiit «injelncn, untetfcijeit baren Xl}t\lt, auS li
^eti ein @tüd fÖrniger .ßolfpein befielt, befi^en Feine reg
CTftßige ©ejlalt, unb finö gteii^modl Sntioibuen. KutI) 4
bie ©röge tiefer a;()eile lommt eS nicijt an. Siefe funn l
j«in SBerfiijiDinben abnehmen, o&ne 6o§ bcr iÖegriff ber 3
bioibualität baburd) uergel)t, ?l(fo i{I aud) ein S3rud)fifi(f U
bti^ten dtalElleineS !ein Snbitjibuum, fonbexw «3 [ie|}e()t ai
einer unäaijl&aten SHenge ocn Snbimbuen, oon »erfc|»rtÖt
bet @r6f c.

86. ÖinfadjcS unb jurdmmfnstftef (« SBiiKtat.
@in tiRineral, rotlä)tS auS einem einzigen ^nbiDibOB I
tledt, ()eigt ein einfadjeS Sßineral. ^ergUic^en ftnb A
li)efenfli($e ßrpMe/ lU* eigentEidjen Ä6rnet, aUt einjfln
abgefonberten 'Btüdt u. f. ni. "Uuc^ älljeile, ober ISru^jiÜ
«infad^er 3ßinera[ien, (inb einfod). Gin ^ineröt, roelifeeä a
tneljrcren gleit^artigeti Sntiuibuen *) befletjt, lieigt ein .)
fommengefe^teS 2)!inero!. Snfammengeff^t finb
3n>iUingg> unb Z^Ut'Qvij^aüt; bie in ben fogenannten U^i
bem äußern, ober no^a^menben ©epiilten erfdjeinenben 9
netdiien; b«be SKa^en, meldje nuä abgefonberten©IäcEen1
fieben u- f. vo. 2Benn einfacbe SJIineralien in freien t
gebiltet fiiib, (ivie bieä bei t?ielen ber in ben [ogenannteitj
(enbern .inffem, ober nadiabmenben ©eftaltcn erfdieinenb
ittfümmengefe^ten, wirElid) bet gall ip); fo ne(jmeii fie

f\ SSal ßUHiaxtiie 3nbiBitucn tint, extiixt i, i

(£ i n I e i t u n 0,

6:

i tigcnlbüntli^en irsflmä^igfn @cilaltcn an. Se^e t>«t
rt!«n, in einem freien JRauine gttütttfn äußern ®efial«
lijl olfi} ein iSB«tvetS beir3ufämnieni:|e['egri;cic. ^ie ein«
I 3ntiott>iifn , au3 totlä^m tit jitfammengefe^ten SIIi>
I beilegen, lyecben äa{ammtn\e^vn^^:'^tü4t

JBin ünincraC, melcIjeS auS nutirmn un^ltiätaxti^tn 3n*
n befielet, I)e>gt ein gemengtes Mineral. @etirgd>
. mejjre« ©aiig. uiiö ßagejr-^Jtalen.,. geijiren (ji'eijer.
piä) bei tiefen auf Bie ®r5ße ber ^emengtljeile nidjlä an-
^It; fo fpnncn bjt eifenticfel, ter heliotrop... nidjt untet
sTHnfadjcn 5JtinetaIien aesäljU: eäfann ober aud) nidjt eine
Vi-njt jtvifdjen ben einfadjen unb gemengten 9RinetöIifn,
na(|ibn ®r6pc ber ©emengtljeife, nnsenommen wrten.

leiff *et eip«äi*«, <tufmtll)ta gegcinlxi.
Da§ SiifeTjn b« GtvftaH^SIeifjen (f. f^o.) in Cet 9(atnt,
I fBortjetgeljenben ^inlSnglid) crmicfen: nxnigllenä t|t an
bgenroättigen Crte, fein wefteret äBetoeiS baffir erfor«
(S§ giebt aud) 9?filKn in btn Satben ; JReibe« in ben
bungen btt Titten beS SlanseS ; in brn @toben ber ^arte,
feentljiimlicfcen ®erord)teS u. f. m. ; TPelrfieS , «18 etroa«
mnt«8, Ijier BorauSgeft^t irerben fnnn. Auf ba« 3)a.
■ blefer SRci&en, gtfinbet fid) ber SSegriff be»
]tti(ietifd)en SpcäieS im tOJineval . JRel^/,
m ben folgrnben SSetiac^tungen n^eUcn wirb,.

66 @ i n I f i t u n g.

g9. iBsrbtrtituna jur JBfaiäntiuns ttS Ktgflff]

SBeim on jitiei 3nbiBibutn, entipeber ixotl gleite, i
jiriiju einer 91 ei ()e geijöcige ®e(lalttn «ortoinmen ; fo
t« babel, Doii folgenben beiben UmflänbeB einer ©taff. C
nieb« fiimmen biefe Snbioibuen, in abfitftt i(|
übrigen notur^ijlorifdjen Sigenfdiaften, cd
lommen mit einanbtr übevein; ober, fie finb»
■^infid^t Cerfelben, mt^t unb wcnigei tion t
anber oetf^ieben. ©o^elbe gilt uon brei, bin, (
jeb« ■^tiiinfjl von Snbibibuen.

1)0. einttlfil)(it. BeifpUK.
SBenn bei gleidjen ©cflatten, bie ^nbicibuen (tvii) in fll
(en übrigen naturljiflDnfd^en Sigtnfdiaften übereinfhnnndli
fo iil Elar, bflp fie in (ein« noturijiilorifdjen .^infii^r, »öH
«nber unterfcbieben werben E&nnen. £t<Tglcid;en 3nbiii)ibM
Ifteifen einerlei. ©leicbfarbtge ^eraebet be6 DCtaebiifiJc
Slug*^aCoibeS ; (SnufiallebeS ljeraebrifd)en eifcn^^ieftf, t
4)e blDä burd) i()re @rD^e, ober onbere {ufäUige UntjtJhl
(bie nidjt @egenjlänbe ber natm|it|^orircEren i^BcCrai^tung ßt
fitfj unterfdjeiben, finb äSiifpiele baöon.

91. Snbioibutn, »(ld)( nidjt eineiKi fin>.

SSJenn, bei gleidjen ©epalten, Setfd)i«ben^eiten iö'l
übrigen naturfjißorifdjen eigenfd^aften Borbnnben fJnbi fo
(iatten 3nbiDibiien, bei benen bte§ ber Sau iji, aCIerbingS 1
natur!)i|lorif£()e Unterf4)«bii"a: unb fte finb alfo (wenigflei
nic^t einerlei. Seifriele finb Örtaeber beS ociaebrifd

>>7

^P € I II 1 e i t it II g.

JtmanteS unb 6eS octflettifdjeii eifen-Srje«; gttitfcäeflflKete
[tsfiaU* beS ljtrocbrif(t)enGifen= unb bt3 {seracbtifi^en Äo«
lalts^iefcg; tot^e, gräm, blaue .^eracber, beS octarl?rifd;fii
}lu§>^a(oibeS ; fcijniarjc, rotlje, grüne ^loCetatbci;, beä bo<
ftifc^en (SranateS u. a.

iBIJtttc rinei Slii^t
eig(nf(t)afl«n

übe

Bmn bie (DefiafKit fcn 3iibit>ibuen Q. qo.) nt'djt gleit??,
htern nur ©liebet einer Steige finb ; To fommt eg bli>g bar»
Ulf an, ju betueifen, tag unter biefen Umjlänben, bie 3n.
(itJibuen, in Äbfii^jt iljreir (ibrigen natui^iflüiifdjen eigenfcljaf.
ttt, laolitommm mit einanbtr überein|iimnitn tonnen:
Jens, w&S baä jroeite betrifft: baß unter benfelben Uinflän>
Sil, bie übrigen natitrljiliorir^fen eigenfdjaften bct Snbipi.
mtn eerfdjieben fenn fÖnnen; fo bebarf Cieö nad) f. 91, fei.
Bj|uttKn SBetveifeS, unb eä jfi auö), von bentn barauS ju
^■riSoIS*iI' '^'^e <"i ^«n gcflcnniclttigenjüite brauc^ibor.

^Btflalten, meldte ^lieber einer Sieibe finb, jTnb (^{jig,
Ifcinanber in ßombinalion ju treten i§. 6i.). SSenn man
m einer, aus jroei, bret ... einfadien ©etlaiten beftefecnten
Sumbinatien , bie 8'*'*"<""W" Släd)fn na* unb na*
'ergrößett, fo entjlebt eine biefer einfndjen @fe(lalten nad) ber
tttbern. {^.fiB-} SWan Eanii alfo ein 3iibioibuum, wtiiiei
n ein« jitfammengcfeßten i»e(la(t etfdjeinf, in ^inficbt auf
ieft ©efiütf, «IS ein jirei « brei - , . . (utj fo »ielfa-
5*

nxil bui:4

m6inatftn

(E i n 1 t i t II n g.

d)e3 3nt)iB[buum anftljcn, ats tinfutlje ®lj|
ter Qombtnatiün in toelctjei e€ ctfcljclnt, enti;a[tcn $

94- goirtftSunfl- SnBett iB(»M((.
5Kit titfemxrf^iebcnen, ju einer 9tei|)e gcf)Srigtn|
faci)en @cfia[ten, ftnb bie übiisen natuir|?if^oiifd)en ^igenr«
ten bedienigen S^nbioibut, Kt\ä)tS, in btr gufiimnienstfea
®e|^aU ttf^eint, vcrbunben; itnb blefe äJer'ointungtn f1
Snbiöiliten bat, welcb« fidj nur butth ii)re ®e(iaiKn »cn li
onb« unt«fcI)eiCen, 3I[fo tonnen serfcfiiebene SnWeitlj
terrn ®e|ialttn ©lieber auä einei Steige (inb, in i^ttn a
»titigeR naturdiftorirdicn (Sigenfdjoften, voütoinmcn mtü.
anbcr itb«ein{timmen.

es ift nidjt notbroenNg, ben JBeireiS auf Wefe TM
füferen. SHan roirb Iwim nfcpmbuEbrifdjen ÄniT« beim &
btifdim gluß=^aleib( «. o., Stibiuibuen finben, nüi}l
gatbe, SJuttbridjtigfeit, ©ianj, -§atte, eigenttl&mti#
©etvi^t ... »oüforamen mit einanbcr übcveinfiimmen: t
©ejlalten aber nidjt gleiJ), fwibcrn nur ®li*?et bemSt*
pnb, roeldien fie angeboren. Jliefe Seweifen bnffelbt;
nicbt mit ber Stligümtinbeit, wetdje bk äBtIradjtunfl b« @
btnationtn gtwäfjit.

9?. »ie SBtTOciff gellen fßt all t Si(iC«n.

2Bci8 von ben ®liebern ber 6ri}flaIt'3Jtifjen , tiBlIi

tnßttetfdjiebene betreiben, mit übrigens gnnjlidj fibetfi'alB

mtnben anbftweitigen naturI}iftorifii)en Sigenfdiaften, an

Snbieibuen eer&unben feijn fJnnen, etroiefen njotbinj

•) iDie üRrlnung ift nlAt, taf fin itt (in« jufammengcrtsten
ffait (fftjcitifnbrt 3nDimbmiin/ reitdid) föt lufammei
(f. 6G.) lu iaUtn ft^

IS i n 1 c i 1 u n 3.

*ffit bi'e ISltttcr ictsr nntcvn Wdlje, o!5 ter 5ar6en, tii
^:aiiöt§ u. f. 1». JBei Cwftn lÄJit t« Stweia jfCDt^ nur für
(8(11 einäflneii SaQ ftdj fäbKn ; rocil Ctrslcic^cn 9feifjm feine

maiifcije Jßf^antlun^ gcfldCteii, mit loeld^ei äUcin SßgE' ■

rit uttbunben fe^n tann.

:n>h

1 yicb nidtf rlntrlei fittb, n

■cficiff

Beim Snbim'bucn m dSm i|!ien natiir^illotircljen S^aen-
B, bis auf eine, mitcinantn Ü6e«m|limni(n: fo fonn
»etin bi* SJttfc^iettn&eiten in bicfct cm«n, ©lieCer ei»
i^t fint, nn©raft bief« e«f(|jietfncn ©liettt, jjbem
bUD eins unb baffelbe beilege», roie aus §. 93.
efbav fol^f. Siitfe Snbiuibuen roeirten bc&utd) ju nit^t
(«fdjeibenSen, b. (). fie «erben einerlei (§. 90.)
iele ^nb tjnfdjiebene Snbioibiieti be3 octoebtifdjen gtuf»
leS, ober be3 öcraeCriftficn £iren>Jtisfeä, retiäft fid)
ixi) ibre 6tt)|!all'®efjQlfen untcvfijeiben. SJenn mm
fen biefe (SJffifltten gleii^ [t^t- fu fiJrt bie ajerfcbieben-
', unb fie werben einerlei. 25ie Statut bejläliget iiic|)t
Pag man ju biefim SüerFaljren btte^tiget fe^; fonbwn
tt ba([elbe fojjar an bie ^anb.

S folgt akS bem ^i&iftti^m , bog bie iSerfc^ieben^citen
Snbioibiien, beten (St^alun, JJarben... ©liebet einte
. ober eine uoQtlänbige Stti^t, barf^ellen, bei gleid^er
ffenljeit in ben iibn\jen nnfiirbiflorifdjen (Sigenfdjaften,
I gtog (iinb, olS bie aUetfdjiebenticiten folfbet, bei be«
untti benfelben Umßänbcn, feinS ienet SJecticlltniffe

^Q @ i a I < i f 11 n 9.

Stdft fiiibet. Silin mit tun (egtern Eaim man töS 0!
Süwfo&ren (f. 96,) nictjt uornf^jinen, roeil nur ©lieb«
9!(I6e mit einanbet uerrecttjfelt , ober cinä cn bie Stell»
iitvigett gefi^et luetbeii bürftn. Eie fönnen boljet buri^
rcgclnLigigeS SJtrfoiiten mitiljren iioturf)ipotirti)en Sigenft
tfn, unter ben äBegriff ber ©intrlfiluit gebrodjt roerbdij
bit Sicrftfjtcbcnbeitm , treldje unter itmen obivnltcn, iirib
grög« ol5 bie unter btn ««(jerae^eiiben.

gä. @in Snbisibuum, a[i (Slttb mc^ceret Slti^r
Auf bieff SSeire (ofT«" 3nCicibum fiil) aufffnbtn,
Cdniniftn, unb con aden übrigen abfDnbcrn , melt&e, o&n
fie on fidf ntd)i einerlei finb, bocfj tinter Pen SBegrrff ber
mrleifjeit gebrodjt werben tonnen. Snbeffen iR bamit 4
menig gfnfigt; Weit bie UebereinfUmmung, nrUtie noit'
djergeffalt unter ben Snciulbuen noi^roeifen fnnn, (u Wi
tSljern natut&iilorifcben Segrlffe, bem ber SpejieS ... fi
©enn mnn ifcl) aber eine SReifie pon ©cj^alten, j. SB".
tinjige teö teffitlorifdjen S^lienieS; unb eine 9?eit)e ücnj
bttif ttwa bie be6 octaetrifdjen Siiig=|)a(oibeS, benff;
Unn ein Snöioibnum beS 5Kineral = 9Ieid)e§, n
möge feiner ©efialt, ein ©lieb ter erfien,
mSge feiner Sitbe, ein ©lieb ber iiueiten fe
ein Siibiuibuum alfo, «jeldieS turcl> Teine ©eftnit, unb |
onberiDeitigen naiurljipDrifdjen Sigenfdjaften, ein©
Steil)« Ben Snbiuibuen ift, bie bei ÄbrigenS glcidjen Sini)
niffen, nur in ißten ®e[!alicn öerfdjieCcn finb; fann j
gleit!) ein ©lieb einet Steige von Snbicibuen fepn, 1
bei eben benfclben übrigen SUerljüItnifTen, nur butcl) ti«,
fiiifungen ifirer giirben fiil) unterfctieiben.

[ n [ e i t u n Q.

ICfttnilpfung foiibti

nb^oistn bacanl.

l SBtnn eine Wtcn^t oon ^ntiüitucn fic^ letigtic^ Cutfft bit

fa)ittenbei(m i^ter ©clldticii uiitetfdjjiCtn, unb biefe ®««

I @licbR einer JSeitje fiiib ; fo i|i Cet ©tat let 58««

ben&eit unter ciefen Snbiuibuen, b« möglici)!! (leinfte,

rStattfinbenEmn, mtnn bte Snbiuibuen nidit fdjfedjt.

ineriff ttnb (f. 96.). 2Senn eine ^Icnge ODnSiitiuibuen,

Sebigßd) bur* bie SJetfi^ieteniiciten üjter.Jatbcn unter»

unb biefe ^at&en (Slitbet einet Ski^e fiiib ; fo ifi

jfriim bet ®rab ber 2!errd>icben^eit unter tenfel&cn, ber

HIeinfie, meldjer unter 3nbiuibuen, bienirtjt fdjlet^t.

inerlei fmb, nngettofffn rcerben faim ff. ()6.). 2ßenn

»leinSnbiottuum siebt, roeld^cS, bei (länjlidjer Ueber-

mmung in ben übrigen natur^ipiirifiljen SigenfcbäfCen,

e feiner ®eftalt, ein ®Iieb einer SJeilje Den Snbioi^

nieti^e pdj 'bloS buvdj i^re ®cifoItcn , üctmöje Jeincr ^

|e, ein ®Iicb einer Steifje tsn Snbioibueti ifl, weldie fi(§

i) burdj i[)re garben unierfdieiben : fo finbet jroif^en beti

libuen jener crflen unb benen biefcc imei-

Reilje, ber minbelle ®rab ber 2ie(fcl?iebenl)eit ©tatt,

r ©Mtt finben fann, wenn bie fammtlidjen 3nbioibu(n

Ifc^tei^t&in einerlei |Tnb.

Flltgei

einfifi

eres s

rfrtBtdi

efifi^a

Kbfonbd

auf lt>c[d)c t£ fid) aniDentien tjft.
I fann biefe ©djlfiffe fortfeljen, unb auf alle na»
[potifcije (SigenfdjQften, aus beten JlbIJufungen JSeiljen
Ren, fluäbe^nen, @iebt ei ©igenfdjnften, i« benen
\ bemerkbaren SKerfcljiebenlieiten ©fatt finben , wie in ei-
len bei ber^firfe unb beni ciijentijitmÜdjeiiQitiridjlej

i 1 11 It 3.

fe pcIK man fid) Siiiijtn uon Inukr jjleicfetn ©lietcm »Cr,
6(iicn baS yrrftctaelKitt «benfiilB gilt, TTiif foldie ®ri|i
fS m&glt(^, ^nbiflcuen j« finben, We onin6gt b« Gii
frfinfien, 06« bet Äennjefcljen (itie man in b« 5ll
©cfc^idjte fi( ju nennen pflegt) meld)? bic 9iat«r on i|
terbiinbtn tat, juglcid) ©liebet in allen bei
fWciljen feijn fonnen, meltSje auä ben ■Sbiiufungai ■
fer Ci(5enf(*nften cnt(teljeii unb fid) nf.d) jV 99. mit eina»
perfnitpfen taffcn. Untet biefen 3nbii>ibiien ijmfcttt, ofjl
ot^itet ftc an lief) niiln einerlei finb, bet mtnbe[ic ®rab berS
fdiieben^eit (benn mnn Um fie burrfi ba§ biäficnge SJerW
mit iljttn Äennjcidten unter ben iSegriff Cct Srnerleilieit
gen); tinb fle Inffeii ^dj baburd) jugleid; üdh öKcn &t
fctjflrf itnb genau abfonbern.

loi. ©utjUS, SEtidjartigteit.
5Ron nennt ben Snbegtiff ber Snbiöibuen, weldje
obigeä Sierffltjren mit ben Äennjeidjen.SReiljen, untet ben
griff bw minbeflen SSetfcijieiJenljeit, b. i. ber ein«lei()ei(
biadjt njetbcn tonnen, eine "Htt (Species) unb bie %ti
buen einer ^rt, gleidjartige. *)

102. Ucbcrgäng*.

JJie gülge ber Äbpufungen in ben naturöiponfÄti

geHfdjdf'«» t« Snbiütbuen einer ©peäieS, mirb ein UeL

gang genannt. S)iefe Sclgs <fl "^^ tiaS Sortfc^reittit

©lieber in einer S{ei()e. lifo lieQen iene Sitiijtn bie U(j

•) es tt^tatt oue bffftr entwidriung beä Stattffci b« I
(liftorirdjm ©uciic«, baß cc trncSMJfgti auf einjeEnt Äennj

i n 1 e I I i

73

kcDr, in fo f«n biifelben auf einiclite naturtifforiTdfw
If^jafttn fidj ['Cjislien. IfnPm UcBeTgnnge, alt tutd)
Htterung, äScrmtnjjuna . . . erftnnt Me 9Iatur'®tfcl)ii:^t«

c Aenn

' i c^ t n>

% 3nbivibuen in allen i^cn natUT^iflorifcljm (Stgin<

bis auf bic SSeifiiiicbenljtttcn einer, mit einanbo:

tnftiuinien, unb biefe :äjeifk!)iebenl}eiten ©lieber ein»

fo Qti)tn tiefe SnbiDibuen in einanbtt

S)ie Ue&ergönge töiinen ab«, an benfclöen 3nbit)i-

in melji alö einet Keifje jugUicl) erfolgen. 3«

tt galle miiTcn j7e in i<bcr SRcibe für fidj tetradj-

■1, unt fovafältig geprüftroerbcn/ roenn man vor ben S(t)t'

V'liiffen gefidjerf feijn voiU, in meldje man itibtigenfallä, bei

(m ®e&röuc^e ber UcberjÖnge, ju cerfflüen, in ®«fa5r ifi.

■■■i UtbixainQt, a[g 5ffiertmale ^cc Slfidjürtigrcit.
Snbioibuen, mlä}t burd) Uebcrgänge rcrbimben finb,
■■li gteidinrtig, unb ge^^ren ju einer ©pejieö. En»
a' gietif (6 feine Uebergönge au§ einer ©pcjieä in bie anbere.
mf bie Ucbergünge «uä einer ©peiiea in eine (tnbere, fann
i.iii tm folgenbcn tciben fflebairiJtungen eine anwenben.

■i'im ber llebcrgang ri($tig i]!; fo i(l tie S5e(limmung ber
-pfjieS falfc^. tinb votnn bie äBcjiiramung ber SpejieS ritij-

! «(i; fo ift ber Uebetgong falfrfj.

fi05. 3ufammen&ong innetSaU itt ©ptjUfl;
__.. b« ajerbinbung ber gteicbartigen 3nMt)ibuen burä)
»gange, cr&eflct, bog inn(r6albb«natur()ifti>rif<ften©9e-

^4 U: 1 D 1 ( [ I u n g.

)ie$, fin bemunberungätoürtiiger SurammenfjAng fri
£icf« Suf'xnnitnfjanf) ifi ein SSeratiä fiti t>it Sßic|Ktg!i
JBcftimmung t« ©pfiieä. Gö i|I latjtx ni^t rat^fJOl
@pejteä ju %i[en, Untei'^tttn u. f. n>. in fljr )U unli
ben. eine \ol<!i}e ^IjeiJung seibient aber uollfommene
btUigung, nenn fie 0l)ne I)inreid}en&en ®Tunb, o^ne gl
Somt, na^ blo^n Matiify: un& @utbünEen gefc^ie^t,

loG. ^tatürUdjr uiib (änflltdic eulleme.

Sa§ ?)tiniiip, roelijem bie 9!atut'®efi-bid)te bei" bi
rirfjtung eineä narüv!ic(ien ©p|1«mc3 foljif, iff bi(
tutbi|lotifd)e %t\}nUä)leit. Ein fimillietjd
fffm beruljt öuf UintÖcilungen, nacl) einsrinen SJIi
Itn ober Äennscidjen, unb bie notur^iltorifi^e %ti}nü^tt
in bemfetben geirüljnlid) uerloten. ©o B«fd)ieben bf(|
bm Trtcn »on ©vllemtn i^rer Slofur na* ouc^ ftnb; \t
fie bocff bo6 gemein , bflg bie natur&iitorifc^e ©pejieS ,
fjf im Sfovljerge^enten be[limnit rootbeit, beiben üum Öl
liegen mtiß, n>enn (\t fiix bie ^atüxMtfA)\ä)tt ixav^i«
foOai.

3Kan ^at ta.1)tx fefjr Untedjt getfian , einige unB
Sint^citungen bet SRineralien, (ünfi(i*e ©ijileaie jii ni
unb aus ii)xtxn SltiStingen, bie Uiim5gli[!jfeit biefet ©i
in bct ?}Iinerali)gie, ju befjoupten. ©in EtinpiicJjeä
leiflet inbelTen ju reenig. dB tann bloS gebtandjt ni
vortommenbe Siaiittäten ju be|Titnmen, wie man ^f
nact) bem ginneifdjcn Sijßeme in bet SBotanif benimmt
bicnt nidil bQ,i«, ben Bufammenhang ju erfennen, m
nact ^foafga&c itim ndturbif^ctifdien ?teb;iliii feit, unts
9!ütur'$i:obuEte!i ^eirfdjt. ÄünRli^e, nidjt aber noti

<£ t n 1 1 1 t u n 0.

Itmt, Fennen Sitegifier, Cfiica, genaiml )ret^en,
ftn iit Sisenfc^oficn Cctfciben.

117.

■rf4i(

Sc^nlid^ffit.

©ie nfltiirtiiflorifclic 'äc&iitidjEeJt ip Detfdfitbensr ®robe
9. SEftm ninn Cie Ärtsn (Siieües) oB ©anje (Oie ti»
fli* iii tlafnft'jirenöm eitiljeiwnj, [«ttncfjtet; fo fincct
bäf einige einanber mtf)x, ariiUTi, einander memjer
lid) (in*. G3 if! offenbar baS Ijewebtiftlje @olb, tem Ijer*
if^n Silber aljnlicber, aB bem tdomboebrifcben Äaffi«_
Kbe; bitfeS, bciii ^jrtömatifcEwn .Ka(E.^nloi6e cönlK
^m vn^matifcijen Selb>£patl)e u. f. iv.

loS. 3«fÄI[iaEeit bieff« !B(t!)äIfnif((6.

®tcii^mcl)[ r(l biifeS !8ct6ätttii§ fein not^menbigcS. 65
fe^n, tag alle Itcfcn im ^Kinernl-IReii'^e, in gänjli^
l&ai Berljälmiire» bct 3(e&nltcEiEeif ft'cl) befinbcn; imb bie
Caoon ivdüe, bag e& u!j«r bem fflegriffc ber ©pejic?,
onbern lj6l)ctn, alö ben Inbegriff bet fämmtücljen,
nWt in gicidiem @rabe al}nii6)tn ©p^jierum geben, biefoc

bcm Umfange naä) , mit bem be§ itntnera(=3!ei4eS ei<
(i (e^n roütbe. ©S fonnte abev oud) fe^jn, baß Bon aUm
!tt %eg ^(neral=9teid;ieg, nidbt ^roei in glcidjen aüeidaltiiif"
ia Ht^nliäiUit fi.inbcti. ^it Solge bauen »üibe fepn,
,(§ gac Eetne 3(tten gäbe, raelc^e m^ tDtaaßgab'e ifjrcr

;Iiiä>!cit, näljet unter cinnnber, flI8 mit bcn übrigen fid)
[änben; unb eS mürbe nitljin eine Mci^e einjelner

en entiTcb^n, bcren Umfang, miebciuin bem Umfatt^
i^ineTAlcÜEciciieS gleich tarne.

76 S i n I r 1 t II ti s-

109. SocifeSung.

SBeber b« eine, norfj ber onCwe tief« beiben SäU
btt in Der Slatur Statt. 2!ie ®taW bet llctjiilidjteit jr
ben Mrfrfjiebertn 3(rteii, finb luebcr 11 betall j
ned) überaU ungleid). @ä ifl alfo eingactum,
^Jtifce unb niebrigere ©rnbe.biefcr liehnHäjUit in btt
giebt; unb es mürbe nun barauf äitfmtimcn, ^ttne
äBeifi):e(e' baooii atijiifüijren, roetin nicl)t baä naturln'f
!0lliieral'@i)f!em fe[b|i, @tatt oUet iBeifpielt bimeit t5n

110. mtfäiltdi!
ein Snkgriff oon ITrten, melcfjt butd) flletdje, «n'

tif f)(i^ftei) @rabe ber natuTijiflürir^)") "^e^nÜä^Uit , e
ben finb, iritb ein ©efc^Iec^t (Genua) genannt.

irr. CrlÄutftUtiB "nli SBeifpitle,
Sie ßtnfiaUcJReilje beä ßewebrif^eii eifen-ÄiefeS
fiilarifclj. SBenn man nndj bem oben etflärten fßtt\
bie 'JlbanbCTunitrn biefer @pejieS verfamnitlt; fo trif
(jäufis :r!iibiuibuen an, iteldje in Sivbe, ®lnnj, ^ät(
gtntl;üml!c^em ®eiiiic{)t, @tvi{^ . . . mit benen beS ()(t
fc^en ©fcn=ÄiefeS fajt ganj gcnan übtrcinfiimmen,
i()re 6r5llatl'®e|talten ge^iörtn in bas priämatiftije ©
Sn eine ©pejicS Eonnen Snbiüibuen, beren ©efinlten it
oetfi^iebene (Sn)fiaII>@i}fleme gehören , nicl;t cereinigt n
Sie le^tern mad^en aifo eine @)!e;ie§ für Uä), bie beS pi
«fc^en eifen^JEicfeS aus. ©leidjiroöt iß biefe, ber
beS (jeracbtifdjen (Sifm-ÄiereS fo öljiilicb, ba? man ent
teibe in einem ©efiijle^te Ofteinigen, ober «llei^
tl^obifctien Sufammenflellung ganjticii cntfa^cn muß.

€ f n I t i t u II g.

77

^n obige !Sf^ri(f bc3 nMurbi|ioiif4)fn @ef(b[e4)t(ä ift
Ittnimigen^ tiifcii tjie SoQlogi« unb bi> äöotsnit in i&tm
natütfictten ©ijjlemeH p;l; bedienen, genau bttftlbc, unb fin<
btt, wie in ientn SBiffeitftijaften. a»A) im aJ^ineral-SReicfee
ülitwll feine 3£nr6cnttm^. So;^ ip bie lle&nlidjfeit, auf lueU
(t(t biefei Segriff beruht, trenn aiid) fitt? von gleidjem
Stalx, nicbl fibcralt fo in bie Äugen faUenb, alä in tem »or-
tnsctimbtn Setffiele. Sias ottoetrifc^e, unb ba6 )}ri^nta*
Ii((l;e (£ifen>@ri geböten i^u einem ®cfdi[ed)te. Sn tcr 3H)at
(tfennt man beim erlicn Slicfe, feine groge Kefjnli^Fcit äwi»
fi^iti biefen beiten litten, allein, HS t&om&oebrif(&c @ifen«
fcj (^t)üxt bitfem ©efcbte^te ebenfalls an. ©ie einfadje«
Barietdien Wefer Sfe.^ieä finb brntn be8 ortaebrifdjen , bie
jufammenflefeljten, ^urnjl m nactmbmeiiben ©eilolten, bemit

|fi£matif(l}en @ifen>€ije3 voUtommen iS)nUii}.

ifldjt tei ler Seftimmung bei: eer^Irifiter.
Wan m«ö alfo bei b« Unferfucbung berjenigen 3te!)nli4>-
t2ft(en, ouf rocliijet bie ©efdiUittä-äßcIlimmung be-
I Stüdfiiftt auf ben befonbem SufJiinb ber JBfltietäten
, unb einfa^emitetnfa.l)en, jufammengefcgte mit gw-
Ifnflefeljten, «. f. m. uctgleidjen. Ue&erbauiJt gebort
Otjlimmung beS @efct)led;»8, weit me|)t bur* ©rfab»
uiaj geübtes Urtbeil, als gut ticEjtigen iBefiimmunq ber ^cpe-
liett; RteSmegra bie biS je^t barin angeflcllten äJeifu^e, tvo^l
PtM^n äitvbefTerung fäjjig fe^n mf s]en.

(£ I 11 1 e 1 I u 11 j:

114. Slfi^e Den (Scfi^ledittiii,
©nSrtinC, tag Feine 3itif)t öon Arten htt«^

ctganifc^En Slatiir ©fntt fintct, befleftt barin, baf i
tief« ^rten äuglcicö tme unö fcufcl&c ©icde einn(t)mm,
ßlcitbram ©ruppen bilßen. 2?icfe (Gruppen fTnb t
tutljiilotifdien ©«fdjlcdjtn. 2>a§ g)[iiiera( « Meid) I
ffcbt filfo aus einer Steige nüturljipotiftljtl
fdjiedjter, ^^r^^ jeCeä rt^nlidje ^rtcn, fo nie jttt t
glt[cl)atti9c Siitioibuen cntöälf. Scr Segttff fccS SJtini
3teid}e3 tvirC baburcl) jur »DlI!oinmen|lcn£eut(id)feitscfltad

es folgt hieraus, baß ®efd)[e*t unb %xt, bfe t
«efentti^en GlafRfifafionS^IBegriffe, b. f). bieienigm f(
melfbe man nötfjiß t)ot- «m i« «iner beullii^en SorfleB
üon bem 9JIineraI«SHeid)e felbp jii gelangen. 25ie 3nwnl
borfeit be€ WiintxnU^v^tmtS auf bie ^atiir < namltc^ jut 9
jtimmung b(t CürfDitimenben^nbivibucn, fo loi; man gtivoOtl
ifi, '9)ilflii5(n ju (i(flimnien) etfurbcrt inbeffen einige gtöge
3ufanimeti(lellungen; unb biefs ^«Boräubringen, baju [äff
bie entfeintern Qixalt ber natur|ji|lorifd)en ^cbnticljfeit 1
(enu^tn.

116, iBtgrfinbmifl firoS««« 3uf ammenflitlmiaiii.
Wim tt'QWe irgenb ein ©eftblcdjt auS bem SRineraLS
die: ftnia H^^ bcr Sifen-^lefe. ÜJ?an betrachte bfefeS @
fil)lcil>t gleidiram alS einen feflen ?)iinff , imb wrfomtneie 1
baffflbe biejcnigen jupor in ®tWt&ttr oereinigten Zttt
luelAe mit ibm bie meiße naturhiRorifcbe ^ehnlidi!eit be^^t
©iefe «erben bie @efd)le4)ter be8 Jlobalt« beS atfmif-

: i n ( ( i c i

«9-

b(8 JtuiJfer-Jliefeäfeijii. ÜJIan oerfudje, meljre«
cn ®cf4)Uii)Ieir, mi: bcn flcnonntm ju oeKinisen.
nicijt tljunlid) fei)ti, roenn inan ben Schliff, toeU
ft« bUTiJ) baS auf-immenfalTm ber oottxrge&enben «nfflonbm
iß, unb eine rooljlbegtenjte ©pfeäte txi)alKtt ^at, tiidit wie-
t» Deniid)tm tviU. 9)tan iräljle feiner baS ©eff^ledit bed
8[!i.®(anie§. 3u biefem roeiben bie @efd)[ed)fer beS <BiU
ku beS £ii))fer= beS ^i^Iijbbtln- btä ^cllui- beä ^igmut^<
iti 1(ntimon=< unb beö l!}telan>®lanje3 ; man nätle bad @i<
fcn-@i:i=®tfi)le(f)t, ju biefem boS SRangmii boS Gljrom» bftS
Cmr. baä Uran« bn§ JEantflUeti'Sefd^tciijt u. f. m. fi'c^ per»
imnitln, unb bie fo oetfammflten ©eftijledjt« werben mit
iianb« größere, •bod) glcit^Wö^I fcbt auägejeidjnele ®tup*
:fn ^eröorbtingen, welche mii ben iintütliti&en gami-
'■■ (ti im $flanj(n>91ei(ije genau übereinfiimmtn, mit benrel-
I i^uinad} einerlei ©runbfägen entftanben, unb fDlftdd) fücbaS
I «tätli^e @9flem, von gleichem ®ebxaü<i}t mit tarnen |Tiib.

117. Dibnungtii.
Bic Sereinigung folcijer Ölefdjledjter grönbet fidj auf tU
m eigenen ©rab Per natutdiflorifdjen ^e^nlidjteit : ben
"mien nadf bemjenigen, burd) welcljen bieSefdjfedjftrent«
litdtn. 5J!an nennt bie Inbegriffe, bcr butd) biefen ©rab b«
5i(i)nÜ<t)!eit Beteinigten ®ef^Ud»tet, Srbnungen.

ii8> ^frcoemtinfieit btS Stegrtffti ber Orbnungcn.

©et äöcgtiff bot naturjjifiotifcben Stbnung (öf( butd»
las ganje 5nineral«9ttidf fidj &inburd)fii()ten. ©S giebt ba-
ftr lein @efdjled)t, roeCc^eS nfiJtit unter einet £itbnung, fo
»t( ttine @t)e)ieö, weicht nic^t untn eintm ©efc^Udjte flänbt.

«0

(Einleitung.

©1) «fDrbE« eS ti( 9Ifgt(mägifl!eit unb bie &ltm

beS @vflinicl @§ ifl mit @d^iDieritif(i((n oeibttj
Crttiungeii btx Statur gemng, unb &irou(feböt für 8
tafflgie, (icrjullillHi: Tu ivie (§ mit ©djivieriafeiten »et^l
ifl, bieS für bic üßatanif jti Idflcn. 31^ inbeffeii in 3
ju nur geba&nt, fo Eomi mon baS potlcnbet«« ucn t«^
fünft crnxiiten.

119. Älflfffn. lttra<jfpl)Sriri(n im ffllinetaliMei^fl
©0 mit bie ©efcfjUdjier in Stbnungen, fo laf« I
J^tbnimjjcn in ÄUffen fidj iufammmenfaffen.
Älftffcn entfielen btei im 5)Iin«al»3feici)e, beren Snljalt an'
tum 3Ji;nnal=@pfltrae , unb bie 8etd)IigEcit, mit wd^it \i-
unteirdlteben rcerben tonnen, auS bei nac^j^e^enbcn @^
ttrijttt JU erf«nncn fin^i. 2)o§ einsige, worüber (jiertei f
einigcg ju beuurfen n&tijig fcl^cincn m£gte, ifl bie ^nfn
bei fogenannten 3Ctmöf)>(;äii[ien in baS ^ineraUDj
Sicfc IjSnat i'on bem äße^tiffe eines SRinetaleä fetbfl ab.
äBeätiff eineö gJiineiflleö, fo rote bie ^Riitur^CSJefiftic^te it)nl
furbeit, mug icin'natnrljtflorifc^ fepn: bdifolfofun
artige 9JtetEmaIe nidjt entfjaiten. gä^t man biefe, auft |
gangbaren Gegriffen, wie geijörig, auä ; fo bleibt nicljtä iiM^
al§ baß bie Mineralien uncrganifctje inatnr^^ioVJ
le finb. £iag finb bie ?lemöfpi)äiilien ebenfalls.

120, StgKiU t>rT Wtiaitalortit nnb b(r fflatur<

Um enblid) alleS t)orf}erge|;enbe in einem @efi4)tS'$tn
,|ufi»mmen ju faffcn, muß ter äSegriff bei SRineti
^it {ilbfi in (^iwdgun^ gejoflen rceiben. Sft bie 3Rtneialo|

G i n ( (

8L

! ttSt SdirifFfledcr, ivtltfgllcnci ouf itn ctfitn ®ct*
fl6«t SSevie be&aupWn, eiii ^Ijeil tet giatiiT=@tfqülitf t

5 9?cicl) tn((tl&e fi'ijn, iPflS bit äcologit \in ^i^§ 3l(>i««

, bie JBotamf für Daä $flcnj(it>3feic[) ifl. ;D!t ^otdittC

kfe aus btt "iitt bn fSe^atd'lm^, mli^t tiefe SSiffen'

peit &inn4ä Seiten tcljcilUn Dut, unb auä Un ©[imb*

^ mldjs 8mnö rel6ft i" fc'ncn ©cfitiftcri EnliBitfen, fi'Igt,

Bifiiinrii^dft; aiiSCft bchnnten, oCci beubadjlcten iiatur*

f äiBef{i)affeiiI)ei( ein« ^Jflanje, t. i. o«mitteI|l ilft«

jel^eti, tic fvilfmflUft})« äBencntiung; uitb umgcFe&tt,

t befiinnteti Senenming, bie niiIiitIidjeäBe|'i1)offeii6eit

Sin JU pnstm Lege anis imimo nnacatur pUnta cx

aDiusn ex planis; tttnitiiquc e.-c proprio

tcterei in illa soipto» in tiRC delineato. Tertiii«

f adtnitiat':!-; unb eilt Uiiterfucitiitigen, weld)« fjc

, unb (tUe 3[n|1dUtn, @intt)tiluitgtn; Siifanimen:

ml^t Re mafljt, mncitt iw jii tiefem Smcife.

i lie Sfifltui-CSJefdjictjte nkljtä nnbereä, olö bieBi|Tt«=

au€ teil i£ennjei(I;en eines SlatuT-^rotuci

bti&oupt, bie ^WiHctfliogie, ti« ^iffenft^oft, quS

nnjeitljen einig Sßineraleä, bie fvfifmi»(iri:(>e

lung teffclben üu entroicfeln II. f. w- ; «nt was niäft

I auf tiefe ^Jfbfi^t ()at, gei^Öit biefei Bif-

Sfognefii

leffnrlitt t

■rf<fti.

n b(i aXUtiratBOic

■5lmi ^üben webet ©eognofie, noctj Gljemie, neä) anbete
Bil[enfcl)«ften, bie :ilbft(t)t, flw8 ben ^«nnjeidjen, bi* SS«-
6

84

S t n 1 c i 1 u n (

izf. Slome unb Sfntnnung.
3)a$®ort, mit irddjtm man einen tiw^lmn®t^
bejeicijnet ^eigt bfffen SJame. Erhält ein^tflme m!Si
fi} ent|tel)t baranä eint Benennung. Hm^ blü^t 9
triTbnicljttet3ufömmtiit)an3 6ct;Pinäe, ireUi)» mit 6»nf(
btle^t finb, auSgebtüit. SineäBenennung leitet titi, I
l«9lame, btttt^ bflS ^inäugefügfc JBeiroovt, eiw'nä&etr
flimmung erljiilt.

126. iPi«

n filnffffifoiioiiS^Stufcti ffl^ftn In

Um 6m 9Iamen in bet Svejieä näljet beilimmen in
nen, legt man iljn auf taS ®eftfele<6t, ober auf tit StOK
iibetljauvt auf eine ter l)i'b«n Älaffipcatiünä^Sfiifoi,
Tiorae tjaflct nidjt on einem einjelnen ^latuv^^tobutti«
an ein« einjelncn ©ptjieS ; fonbern an einem Jnbeatiff*
flt6§«em Umfange, «nb ge&t auf jtne ib«, in fo fffl
burd) itire naturdillonfdjen Eigenfcl^often; bemfelben anj
«n. 2?irö iP bie einridjtung, itelcl)e bie (i)pm<tti{(S)t
menclatur etE^ält, unb t<ui^ rcelcbe fie lU^Uiäf bn SM
in t>tt Beilegung tet ^tnmen ©djirflnEen fe^t. ein itru
tcttteä Eintrat, ircldjeS ju feiner belannten SiiCjitS g
{(etj&tt i;>icllei(t)t fu einem befannten @enuS, unb nimnit
giamen fciefeS ; o6er ed geljört ju einer betamiten SiäH
unb nimmt ben 9Inmen biefet an.

157- Srt tet SDlinttatogie fäifct bie Dthnong bi
9Umen.
JE3o()In man ben Flamen [e<;e, ob auf bai fStfd)]
albtt auf bie Drönimg, baS (jüngt von bei Sefcl^afftn^i

t ^es 9Iofiir=iReiri)e§ o&, fccfTcn Slcraenctofur man

3ti ber iootogie unC in ter SJotmuf ruljt 6er Hiamt

n ®errf?lccl)t(. XiräcnKin iß bie STesd, taf baä®e.

tftt b<n Flamen trnge , nid't, 3Me aUgcmtine Siegel iff,

1 fudje, iille bic Sorttjeile, wclrfjt tie fijiiematifdje

EKClatui tinein ^i)tik ttt ^ätüt'®t^ä}\ä)tt gtiDÖiircn

t eiranbei; ä" »«eilten, unb bal)et ben ^Jtamm fo

, bfl§ biefc^ am coOTomtncnflm ßefdjiciif. S^i^t äiuti-

Mifl bie§ in bcr SJJmeralu^ie brt S''ll< «»enn bie Ätbnung

Sfll; t!Ub eS ifl bfltift ter rirbituiig b« SJame biigflegt

123. !Siitl bcs 91flni(nfl.

Cic SISaÖl beö 9InmcnS ift in btr miiieratogifcljen 3Io»

jcgenRonb Bon tIBisijfigfeil, aber aad) mit

txUi Sdjnjtetiflfeitm uerbiiiiDen. SJtari füllte fo wentfl

^men al§ mosiIicE) einfiiljccn, unb tatjet aix^ bei dEtem

t fo tticis entlfijnen, aB braiidjbn« in iljr ju finbm

ß ill-Tici btt in bief« ©djrift angeivenbcten Slomtn*

Sie gebrautljhn Siiimen (Tnö Äie§, Stj,

, ©pafl), äBtmbe, iSnii, Äoljte, ©[immer

Siere^lomeiictjfiir iffitlfo urfprüngtid), unb grÖg.

eine bfutfdjc, unb ifönnte DieS noc^ mt^x, felbfi in

ihm iBciKm 2£uefiii)niiig fcun. ©ie Ijat inbeffen, um fit

iiKÄ in bei- etiglifdjcii Spradjc brcucljbar ju madjeii (wef(bf5

bereits gefcte&en) finige ?£b3nbrtungcn erlitten, unb mfrb

■ iirife tiefe fo&ig, aitct) im grflnjöpfdjen angewrntet werben gu

iiüL-t;. S?ur£t bie Ttnmenöung bicfer ^lomcncratitr in ben

; frei Eprac^cn, fann biefel&e bet SBeg werben, auf

:ic ^lincraloate reicbcr jubev, ber 9ifltur--®efctii*«

86 © i n t e i t ti n g.

(igfnfbiimücljcn istcimfcticn Slommtlatur imficljuleljrri
©(ante ift.

I19. Sebeutung btt Qiamn

Bfgrfff

2Jie 9Iamm er()olttn burdj Me iSfgriffe ber Crtnm
Wcldjen fie beigelegt tPPttdi, ifite äöcbfutung. BerJB*
btr Crtniing ÄieS btfiimiiit, roaS einlies fep,
fm Segriffe ju gotge Jtieö ift, b. ^ irnä in bie ^rbnioif
Ijftvl, itKldjc btcfen 9?flmen füßrt, tniiß nuct) iEit«*'
gen. 3Cuf biefe Säeife ^nt, n>ie fic^ bon fefi-S onil*Wi<
tlltn übrigen Slomen i?erfflt)ren irertert muffen.

130. ©cfAtpfttä'Knmf,

9l(id) bfm 9innim, ift tie eritc äScrrimmiing lieffel

tericntgc 3ufa^ nänilii^, biiir* ireUIjdt bcr .Drbniina8<fl

ium ®cfdjlecijtg'9tanien i»irb, baS reicljtiglfe.

Set ©efctjIcdjtS^'SIame fett ficf) auf bie nütur|)i|l
SBerd)fl(Teul):it beS OeftfclecljteS gttinben, Nomina geart
(juae charactereiu esseniialem vel habiliim (plsni
exhibeni , npiiina 5unr. Habitus indicat siniiliindini
([iia e\citattir iJea, et ex itlea nomen. ^ie fo geHH

®efil)[ed>ts=.91(imen roittbcn o^nc Brocifcl bie üotji'iäli^
fe^n, beim f« füljten nidjt ju SSoviiellungcn, nieldjf b«
tur-Sefdiidjte fcemb finb. Mein fte niürCen bie Sinfüt«
einet HJIcnge neuer 2ß&rtet erforbett ba&en. e§ finb 1
jwei ünbere Sßiffcl Bcrfud)f morben. jDa3 erfle ifi,
gongKn-e a:ripial=31ameii jur JSilbiing ber ©cfdjlf(l}ts=9[<
ju benu^en; baß andere, ein aSerljÄitnif «nsunienben ,
ä)a nirfft nariiii)i|!otifclj i|l. 3£iiä jenen finb gelb.«

(Einleitung.

•B^itf), Safiir<@))at^ . . . <tuS bitfcm @ifen>JtieS, Jto«
Ei(S, äÜl*i^®Iani u. a. entftanMn. 2tII(rbing§ tünatn
|t«n *J!onHn djemifiiij. @i( Ijaben o&er fein« ((ftniifdje
ttung, unti mc,^cn bamit, tag fie (inigc€ eon benm
niflien, njcWjt bie mit btnfdbtii tclt^ten ©efdjUtljt«
Bif $Iei4)fam antijipiien, fict) enlf^lulbigfR.

)n 3ura^, biiTt^ icttc^ien bei £)i:DiiuneS>3Iame gum ©c*
S. Climen Wirt, ift megcti bcr ©Ifidjfürmiflteil mit ö«
(i( unö berfflolanif, mit jenem uerEnvivft, unö lä ifi
riben tin gufammengcfeljtcr 3taiiie gtbitbet n>D»
tttftdifr nun anf bim ®efd?l<cbt( rufict. SSon bitfem
irni fcijtint in bttöttnung b« ©tmmen, imb in bec
3 der ÜHctofl« line ^uSnabme gemacbt motten ju fcpn,
itbnuagS'^Jiame fff bier inbcffen bloä uutetbr&eft, weif
Don feibli ucrftcbt- Setermann rocig, baf ®Dlb, ©il«
Äellut . . . SRetaltc finb. man roürbe ölfo bie @e-
8.giamtn, @oIb=2KctflI(, ©iIber=?JfetaU . . . fcbmet-
Itigen. ©0 Dermale eS ^iä) audj mit a}mant, Äepoö,
u. f. ro. 2)et 9Iflme eines «Bletaflc? unb ber 9tame ei«
Birne, beuten alfo für fiel) bie Srbnung an, ju weUj
»« eine, unb bie anbete gebärt.

133, SP e n

'Ulli.

Yit mcitere Sefiimmutig be§ @tfd)Iec!)te ' 9lamen9 ge« <

burci) ein Woßeä iSeiroort, metdjeS baS ert>|laa=©p.

ober ein aiecbältniß bet SCbeitbaifeit: ibet^auiJt bieje«

SUerfmaleangiebt, butd) nield)e bie Arten eines ®e«

US ootjüglicl) \\d) iintcrfcbeiben. ©0 finb ^eicaebri«

SS e i R E e i t 11 n 3.

Äieö; töombocbtifcher, octaebrif(t»«, loncfi
btif^fr, ^jriSma tiefet ©Brunb; octoebtif*
t&omboeerifdjt?, prigmohfcöe^i ©fm-Gr?, upb?
■nbm. S3crQn&ere Uml^änte tjnbtn eg jiimeilcn notfKHt
flemo(t)t, efti Settfclbcn ongcmeffeneä SciiDort ju flcbrnuiH
übeiftflupt (in (igsne^ S8ttffll)ren für fi'e anMWcnten, wdi
icbodj nie 6cn allgtmeiiien Siegeln bct 9IomEnC!atur wil
^ridjf. 2>tr JRaum gfßaftet ni^t, iiber Singe 311 «5
wi!4e man eben fo Iti'djt, als bic ®runPc, auf luelifKi
beirtilrcn/ auä biräiergleii^ung bcrSenennungeit fct&fl

133. BtcattlinCuas »et fiü^tnalifdjdi 9!o.m(nlC«,t

l£ine ftjjlemotifi^c 9IometicIat[ir Eann lebiglii^ nac^ *
©^fleme, auf n>(Jtf)cä fic fict) b^kbt, Uuxt^t'dt t
©tüntiet bi«feS fi'd) auf SicrfeällnifTc, bie tin Sfäenflatfa
SBifffnfcbaft fiiib, ju redrfiei- ba? Sriiiem gdjörti iß (5 b
«Hffqiicnc unb befi^t tS ü&vigenS bic erforbedt((Kii Sij
f(t)afttn; fo. 6at bie Sicmendiitiir weitet tiidjtS ä" tNUf
bief(g @9ßcm gcttcu butdd märtlid^cn XuSbtutf t
juflellen. Stiflet Pe bieS; kqiiemt fie Rcf) übrigen« I
Sijwc(j=(5}€fctaurf)e; «nttjflit fie fü!) immMbiget ^JIwiertllQ
forgt ne fiir Äütje tmö Sßetiiätiblit^feit b«6 2Iu?bmtft i
fegt n» tnblici» iljtcn äBenfimungen fogat tiocEi Söefti^W
b(S ®(|5niflnnecö bei : fo i)at fie ifjte ccrnetinifien ©igertfif
toi ei:t«idjt, mib cä wirb nitbt fcl>t»et fetin, bieieirii^fn i
beffetungcn, Sirtfcincrungert unbääei'anberungen, xod^e
fotlfcbreitenbe ßiioeitrrung b« Ätimmiffe tin SKinoraLÄfi
nvtlfiDcnl'iij mact)t, m:ii u-iibna^ ili jfjt tiOTjiinctimcn.

($ i n I c 1 1 ti n );. gQ

,ng itt »egtiff» kd «eflfmU, oe^l

E)tC @runlMagt ttnrä natürlicben @vlieme$ i^ bic natur«

a» ■Jffljnticbfeit, mit }. iu6. geWjrt bnt. ©alirt beffn.

I in biefem ©pflenie, btrjinigcn @tc)enfln>tbe

i}^ bei cinanbcT, ivtic^e butc^ bie I>6d7fltn

! jener %ei)ttli6)fi\l vexbunbta fiiib. Stadj»

f biefe ffiJtifc, 6oä ©ijfiem, fo mit bk ©rfol)«

gtflottet, »ollenbet ifi, venilei^t mnn bie gteic^«

n einljeitcn mit einanbct, nämliclj ^lofftn mit Ä(af«

IBrtiiungen mit ßrbmuigen, @tfii)ltä)tti mil ®tftt)l«^^

b Ztttn mit Xrten , um bie 'iDinEmale ju enibecfeiv

c()en fte fidj untcrfc^eiben.

Uc antetr^etbung Uefcil t<^ine tiilbadje
Borflrlluna.

i ifl n«, baß biefe tKnEmatc nicfct bitjenigen 3n6e«

r nflturl)iilprifci)cn ei;jeiifa)nfien f?nb unt fenn finwn,

dfcii bie Jücilimmuiiß ber e\jej;e8, btä ©cfdjIciiteS ...

blf äilfa.inmenflellimj, bnitljeti; fpnDuti bafi in biefo;

. foiVDi?! tlnjtlnc, al§ aud) mehrere mit einimber in

btbuns, üb(rl)<iit)?t ein jeiicd braiidjbar fn>, irelcEjeä j»

Ifti^ern/ unb in feiner SpE^äie aCf^emeiiien Unterfcbeia

^icnt. 63 iß fctnet Elav, tug bie lluterfdj£ibuHgg.9JtetE-

nidjt l'eflimmt füib bilölidje, ulcr niifttsauüctj; Säi!rrie{'

n Den ben unttTfc^iebeiun Segtiijijiiteti ju neben ; fcenii

[üiJcn nidft bie üBeftljaffcnljeit bieftr ©egcuilänEe, foii.

{lic() bie 3;cTfct)ieCim:;eiten bei einen« in Siejie^uni)

j jcmifie oHbtK aus'.

OO

i n t e i t u n g.

I3tf. ffltfdjrtibdibe 9Ini ur ^ «efttil«»*«..

Um ooti ben ©egcnflÄnben feibp Sjorlienim^en ju
Icit, muffen aUe il^rc Wit^maU ongr^tbcn nerben. S
bamuS/ t>a$ man fold^e, gleic^fam bllblid); iBetjlfCE
nur i}on:3iit!icibii{n, ober von Tittea, in fo ffin i^tt
vibuen (inedci fi'nb, (rl;alten fcniie; tinb bng man, i
Wflä analtgtä nur für bie Spejieß im aSin«nl=9Itii-öei
btn, fdjon eines onbetn Scrfabrenä ficb bebiencn mftfTt.
^ie^er geb&rt, madjt bcn bcf*reibenbeii Xijtil tt
noralogie auö unb Ijnt bie Ibfldjt, ju ber gtgebenfn el
fannttn äSenennimg, bie ffiotftellung von Cem ©ege«
gu liefern, roeUjeä baS jroeite in tcm fflegtiffe ler Slafn
ftljidjte ip. (i'i. uo.). SKit biefem SSlieite (jat b« UK
SBecncr Borne&mlici) fidj bcfcljäftigct, unb iljm einen
tetSJolltommcnbeit gegeben, reeldjet nifnijj ju iDÜnfdjen
lägt. S>er befdjreibenbe 3:ijeil bet SHinevalogie «flau
gegenfeitig mit bem biSfjer obj^eöanbellcn, trcldjcroieHeil
bfjiimmenbe Ijeißen fönnte; unö beibe ätifummW;
(Jjen biejenige SSiffenfi-tiaft au5, iueI4)e mit 9fed)t bi* i
@ef<i)i(itte beä ^ineraU^eicfjeä genannt gu n>erben vnbl

137. e6otattEtifti[.

gjlan nennt bcn Sn&egtiff bet URerfmale, njefcfef
bienen , eine Jtlaffe, eine £?rbnung, ein @enuä unb eine
jie§, Bon einer ober mei>reten anbern ^u uutctftfjeiben,'
6f)aratter, unb ben Inbegriff bet fämmtlidjtn Qljan
bie 61)fltrterifJiF.

i n l ( i t u n ff.

()t

138. Sfutlttf ilüni) t>tt eVaTaftftißif.
Iton btutt&eilt We GIjarofterijKt bc§ n a t ii tl i dj » n ©5«
a«e bcin ridjtig«! ®tft(l)rs.*J>unEft, wenn man «•

§ bie irrbnung, baä ®enu5 ... ni^^t bur^ tie
hne; fpnbctn bie GbnrnKcre biir* bit Stbnung, ba!
. . . fjftDorgebrfldjt unb bffiimint mnben. Scias cli».

«ni non faccf« genns, »ed genns clisricterern,
Gter(>ni non tsfe ut genn? Hat, Sed iiE genus nos-
23ie Setmccbrtlung t'tS EeatoFfctS *inc5 @ef{t*l((i)tc8
nn @t)ejif 3 , mit bcm ISegtiff« ejnc§ @lcrdiled)teg obtc
SptjicS, üenätt) ben größten SJiong*! nn einRdjttn Co« ■
ifdjaftlidje ber 9Iatiir=@(f(()icf)te. Wim iami bie Siidfym \
ber SBeliimmung ber Srtnuiitieii , ©eftbtectjfct . .
^t aus ben GljatoEtercn , fonbetti lebigtirt) duS b« gr* |
rg ber nflturljißoriftben Gigenfdjaftcn ber 2Befen fell'Ii er» |
:, wtlä}t in bcnftlben enthalten finb. ^ie ß^aiafteri«
icr trirb i^ve äSeftimmung erfüffen unb btöiufcbat fe^n,
fie bie in ber 3fafur trfd>c^^cn^c^ 3nbiyitiifn, ben JSf«
I BeS notUT&iTiorifcfem ©ijflemeä, mit geicbtigfeit unter«
SiefeS ©t)Reni itnb bie GljnraFteriftif
flüfö bie Sänbet/ tocIlV bie niTturf)i|lD
eigenfcbaften ber 9iotiir;'1>tobucte, nittj
rpfiematifcfjcn Benennungen i>erfniipfen.

139, BttiwierigEnfcn btr S&araEtfrifUf.
In einem ffinlllidjen SijHcme icit bie 6SaraFf«i(!if g« ^

in einem nuti'irlidjen, frf)r grefif ©chroierigteifen. 3n
ifltCrliilJcn ÜRinera(»©t5{}eme jeigen btcf« St^imierigEeilert
fcnber^ bei ben ßljaeöttcren ber STctniingeii. SSenit _
!ie Svemmgcn in bet Slatur StfdjicEt iufiimmengcricm

^i <S j n I t i t u n g,

f)at; fo gitbt bic üBftra^tung bcrfelBcn, il?« iBerfi^iebiii
beutlidi jji «feniim. 3tudj ifi iiiti boS'äincimägiflßt !Ki^
tic S'latiitiSemögljcit itiret Inna^me jii fcfiictljdTen.
man abir knt SJcrfc^iebenfieiten auf einjdne SHetfmflh j
britiiien unö burct) 28cttt aiiSjutticden fucljt; fo |)at «öti «(
einer faft gtenjtnlofcn aRannigfaftigFfit ju fampfcn, Bifi
beti meiftcn tOitrfmoIcn il}u 3(llgemein(feit raubt. Sieä mal
c§ tiicfit felttn not&iredbig, an ©tatt bet (injefiun SRwlia
fcie SBwijältniffe terfclbm grßfn einoiiter jii geörau^enj v
barauä cntPeljtn (iuige ©cljirierigfeifen, pon benen ju n
f^m iDÖte, ba^ bie üdoraEtere bw ^irbnuugcn nittit bai
behaftet fepn mSgtcn.

HO, Sigenfdiafttn ber QljotaEfttt.
2^:e eijavafiete fibetljflufjt, müfTeii fo Eutj clS bi)|
tid;, utib fo einförmig alä möglicf) fenn. Cliaracter.«
senEialis i]iio brevior, oo eciaiu praestantior <
bürfcn nid&t« enf^altcn, ülä »o4 bie Unteifcijiibaifc
fd)Ied)tt(in erforbert, unb itbeä überfliigige 2Bprt barin, i|l'^
gf&Ier. 35(1$ fdbft bie Äür^c, unb bie Ginfprmigleit, <
gteid) fie fftjTVCv jii erreic^ieti fiub, jur Ecljarfe «Hb jnt 3
(|uetnlt(f)feit beS ©ebvnucijee bcr GfjavaEterj beitragen, ifi it
begteifittfn unb eä ifi um fo meljt barauf gefeljen woti^
()ieriii nic^ta ermatigetn ju laffen, atS ein SJerfud) tief«*
wenn er getfnat, iebcn anbem ü&npfipig mai^f.

^^ie Gljarnftcre bcr ^rtcn, einhalten brei \
lDC[d)C, njo bie äSoftbalfenheit bet 3(tteii eS gefiatfet, {itwta
augegctm reorccn {tnö. Siefe finb bie ßrp)^aU'©e(}(i(l, l

i n I e 1 t it n c

93

SnbMtiff ttt .'Slicil&flcEcif ! tic State ber ^ävte un& taS ti-
gcntljfimlidje ©tiuicbC. JSti biiiftn ß&wofttten treten bie
f. i'jQ. an);efiltKtm Urnftänbc nie (in. %\lm, bei Cen ßfia«
mltmn Der Älüffen, ber Örönutigm unb ber (SeftftltcljKr,
talrtti eben triefe Umriänbi eine Uiiterfcdtibuiui ber 3KerEmaIe,
tDCldje tie €l)ardfiere entf)alten, in tinbebingte unb b<a
bingte notliioenbi,-; geitiad}!. Ucber bit erftecn ift ni^tä ju
^Emerfen, «IS baß fie von ben anöern absefL^nbert, unb über«
•M, oB ble iüt Unterf:^cibung gtfdjidtefini, bcnfelben roian>
.icftBt )7nbi ^liefen i(l bie äßebingung, unter welä)tx fie
„f 'V.'cn, oorgefetf/ «nb eä ftnb beibt burcf) baS SJeriljflH»
.;! {:) Bon einanbcr getrennt iporben. £ßenn j. ä8,
-.v.'ineral, in bie erfie klaffe gehören füllt fo mug eS
i.tn;i '^crdimatf auf b« 3imge erregen. 3)er bebingfe e()o«
t,:i:i:i i-uiift bemnat^: „5efi : gef^-fernndenegenb"; wo bie Je»
ÜKjEcit tic Sebingung ip, unter mdiijn bie Gigenfcljaft, einen
'^Mtf^niacf b'tBQrjubringen, @raU ftnbenmug, roenneiniOfi«
antS in Cic erfie klaffe geljftren ("oU. Slurclj biefe^inridltung

Iiff tn efcl£)afte SEoitfi-öwnÜ i'erinieten, ireitlj« nirgenbä un»
Khjglic^ct \\t, alä in ber SIatiir=®efd!ici}te. SBfan mu§ bie
^^oTottere bem iButltflaben na^ onwenben, unb nie übte
',!§ , was fie fugen, binatt§ gelten. £ic3 würbe in bem an«
;;efül)tten SBeifpide gefdfeljen, wenn man fdjliegen molltt,
I 4Mp/ wenn ein ?J?iReraI, rcele^cg in biefe .Klaffe gehören foß,
^■^tfeft fe^, (g fritttn @efii)mact erregen bürfe. Sag fagC
Huwt bec€bara!ter nidtt; iinb eS ift alfo gän^Iid» gleicfjgüUig,
vb eS einen ®(fci)m.iif ^erPcrbringt ober nictjt. äuweiten i|i
^(SSebingung, jHroeiien baS ffiebingte, juweiten finb beibe
fatnmengefe^t, ober beflebtn au€ milireren SItcrfmalea. S>it
leiiM S«m beS SfiatflEt.iS ift bann A + B : C + D.

Hi. geeinte Bin

ti e«ac<ilttr»Hr

ep'i

b

3n Um Q^taalUt Ut SpejieS c|l ju«t|l ^a$ €r9i!dQ>
ftein angegeben , äu lueldjein ®c|lalt uno ^t)t\lbaxUit b« i
äieS geböten. Sann fol^t, mit iljren 3tlnncfruna<n,
biefe befannt fiitb, bie SrunDiSefialt, aiia wcle^ei: tic
Qttt einfaßten unb Cie ;urammenjefe|ten CäejlalleR btr
jjeS abdämmen. Sei S^tombocbern if! bie ^len-JCäBt^
beim tijomboebtifdjen Äalf .^aloibe I\ = 105" 5' ; bei gl
fi^enEIidjen Ditrfeifigen ^pramiCe n , juetfi bie ^Cren-
bann bie Äanle an bet Safig, j. äS, beim t>i)tamibal« 3Ö(
tüneP=:^ 123" 19'; 84" 30', unb bei ungleidjfdjeirfliij»
t'ierfeiligm^ijramiben, fiiib juerft beibe Kren^ÄaiUen,
bie Äonte an bcr iBafiä angegeben, j. S. beim priSmal
So^Jafe, l'=i4i''7'; lo-» 5a'; 90» 55'. 3ii,b[(f
6r9|iaü''©9Renie finb aud) nerf) bie ©rEnjen Cer JRjifie, ),i
itim priSmoIifcbeH a:op.ife P + 00 =r 1114O jg- u. f. », 1
gefiUrt, roeictjcä bequem i|t, ba man öfter bie fc^iefmiiiEI^
ttietfeiligen ^riömcn, alS bie ^pramiben felbfl, ju m*f" ~
legenbeit ftnbet. Sei borijontalfn >J>riämen iritb bet
on bem entpunfte ber "^te angegeben, j. !B. beim bil?tl
lifdjen äSIei'Siavijte, Pr^ii?" 13', roelc^tS iebo*
a6eiInii8S'®e|lalten gefttäui^Ii* ift.

@3 folgt nun bie^njjabeberallctemeitten^genfiljaftei
Gonibinationeii, mie fie f ii/)^,..6-. etflört njwt-en ftnb. 3Si
reit beim tboniboebrifdien Äalf*^fl!Dtbe, biefe (Soirbinotifli
tbomboebrifcb, ober, irie beim jj^vamibalen äirtune,
tamibal finb, fo ifl bieS üttfdimiegcn ; ffiib fit aber,
beim rbomboebtifcben gliiß^^aloibe, biiöomborbti:
Bin, mie beim ri^Dinboebiifi^en £luarje, ^emir;>amt>i}|

S i n ( r i t u n g. 95

fvifd) oöcr ^cmibittiomboebTifclj; foijl bfeä onftejtiat;
■-mi ti iil ebm fo in Im iibrio;cn (är»jf!aa.e5fiemen uirfa&tm
vorbtn, IUI« de ^crgleii^tinf^ b«t €tjaraittTi|nf eö It^rt. SUi'c
:if[ wn ter^tiimniij 6« Gwnbinationeii Ciitdj bieä einjige
-i-flrt Qii^iiebrücrt i»ii&, unt mit nüljtit!) tufc Äenntniß iji,
1' iCi Hc einfidjtSeoUe ieftt mit ääcrgnüaeti bfincrfcn.

3n "Ab|1*t tet a:ijeiHiarEeit beCeutet j. ffi. beim r&om-
l'^ibtifdieii Jtalf.^aloibe, „ZitsitbaxUit, I\", boß Cimä 5Ri.
rfrftl Badj Üttjpmboebem ft(ft tljeilty TOttdie bet ®ninb'@e|liilt
.'.J'iiliA, Pon gteidien SSinMn mit i^r, finb; beim pijtnmiba«
IdiStLinntc, „iElj*i(barfeiI, P — CO. P+CC. [P+Of]",
tsp ticiV;. ^JKinera! nad) ben JRidjtungen bet S'^djen iTotitt
«JiM' nflirt)«t t)ietfeiti|3er ^JriSmen, unb juglefcl) fenfrec^t auf
berenTirt, fbeilbntiß; l>eiim)ri6mnti!"*enQi)n>ri>!itI), „SUjtiU
barftit, p'r + 00", bfl^ bfvfelbe in ber Ptidjtung bft riei«
nen Suiiipnflte uon P ober P -}- 00 ; beim jinrofoinen
5lB$ft • epatßc, „SEbeitbarfeit, f p'r + CO)' — 87* 43'.
IV +00. Pr -1- tx" ba§ berftlbe nicfjt nur iiac^ einem «r-
i:fa(cn, fijiefwiiiflicfeen üieneilrgen ^JriSmn Boti ben ongfqe«
i'nien ©rnben, Tonbern oud) nndj [lci^tn 2) atonalen bi^ffö,
uro- beö rcljiefminfliLljen rierfeitigen 9)tiämaä P + 00, b. i.
njtl) bet Äic^hing ber SUcljcn eines recljtrointß^en »ierreitigw
3.>riSBia§, t&eitbar ff?.

SBcnn bei ber ^[jeiTbatFeit bic t)or()in öngefiUrteit merf-
»firWgen SJerfeälfniffe üctfommen, fo iß bieS angemerft
ivorben, Sm Vfi^nialifAen Sijfieme ifl bie !&itiibar?tlt oft
in'itii- ober tetarto»i}'">Sn">t'r^- 25.iä «fit ifl imtee
lIl^^ul beim pdratomcn ÄUiiit-Spat^e bet gall, beinjelctjem
.;ii cimt ©pi^e bie beiben Stä^m Bon P, iret^e unfee
ijo«' iufammenfioßen, alä €ri)ilaK- xinb juwellett aläÄ&fi*

i n 1 c i t u n i].

Iunag.S(n*«n «rdjfiiwn , iröljrtnb tic i'ibriflen fc&Hn.
a'o.-iiältniß iji in tem oniiefüljrten 25eifp!(le, linb twfnn-
mäfjinüKen «(inlidjün, nlit^= 120", in fo fttrt «3

(änjIlaU« unb mit — firaS baffclbe fagt) in fi> fttn til.l
-EtjeiliingäTSeflatt uortieüt, tieidc^nef worbtn. 9Ron «
töTöuS teiciit p(r|i([)en, waä bie übrigen bei b«St&eitt«l(
gebrnucfjttn Ztiätm bttimUn. 3>amit d&er ^ietm dui^ B
bi« minbefle Smifetfjeit surücf bleibe, obtt ber minbep« 3ib|
ffl tntficljf ; fo finb in ben Sig"ven 27 biß 46 niii)t nut *it f
gcmemen, fontmi «ud) einige befunbrnSäftbalmlffebwÄI
botleit Dütgeflellt, unb eS ift in ben Gljariifteren btt©|M
ruin, beven a:i)tiU)ntfeit in baS (jriämfltiKlj« ©ijflein ji(|
auf tiefe gigiti-en ütmi«ren TOPrbeit. Sn jeber b«[<ftai
bie @runt!>@ej}a[t, u»b bie 3:!)elltinsä>@e|]alt in t^ f
tigenßnge gegen tiefe, Bocüepelff ; unb eS finb nttfjf n
©eßalren, unb bie wn btt @(unb=®eftalt biitdf tit SMij
Ijinivcgfatlenben Stüdc, bnrctj ocrfi)ieben gcjeicfenet» Ä
untctfcljieEen, fonbern aiicl) bie ^lädjen berfelbtn mit I|
(t^fiüflogdiiJ&ifdjen Seitticn bejti^net, fo bo§ ein SSliä ai^i
gigut gugteid? baS iHefiiltol ber .'Jtjerniarfeit umjteflt nah M
Seidjen, woburdj baffelbe au^gebnirft roirb, crtlört*

Uebvigenä finb bie erflörten 3tu8btüi^e, mit ^iii|U
guna ber Süer^iilttiiife bet SiotfEomnienteit bec StitißMn)
gebraudjt, raie oime iceitree Srläuterun9 au^ ben €^iwa{H|
ju ttfeeen ifl. ^^flS Itljte (jilt audj in Jtbfidit b« 3(H9flb<«!
©tflb» ber ^äte, imb beä eigentjfümlicbfn ©ereic^tt«»

'»'S

M3- SoxtffSuni).

ffitnn meljrm, einanöet auSfdjtieffenbe Wtidmalt, in
RSl}aTaIt(r ctnei£)rt>nung, obereineä @cfcE}[ec^KS, neUti
^nbn ße^cn, toie in ben dtenuä Goiunt „tt^ukrifä},
iboeCtifd) , pti^matifcö" ; fo^ei^tbieä: fin inbicfeg ©e.
^gt^itigcS ^titmibuum miig entwebcv tfffuUrifct?, oi^er
Imtoebtifcl), oC-er ptiSmfltifct) f««n; untj e§ (anti bfäreiflicfe,
Iringubellimmenbcg Sntioibuum, nur emö ©tati fitiben.
|bem GdiitaEt« eimr ©peäitS, (ommt fu etivaö natürlid^r
& nii^t cor.

tit.

1 i|l itwflüffifl btn ©ebraui^ tw ß&araftetiflif im 2Cir.
htm ju (ftlären, bcnn ei iß gnabe beitdbe, wie in per

9^it un'o Säotmii.
[.ajenii man ein gefjc^fneS SJlineca! l'f|iimnm »ifl, f
<l)t man juevjt bie 6r^|lfllJ»®cfialt unb bie Sljeitbarteif:
liglifnSinfoffrn, bafi man im ©tanbt ift, bnä Srpflall-
jbni aijjugelien; unb beßimmt bann ^intt unb (i^en.
nfittjc^ ®en>iii)t mit ber geijörlgen ®(nauigEeit, bti beffeit
f brndj Saljfen, man fid) mit bet- etilen ober jwcifen
^mnUgigur begnügt. Siefe «ernisei^en erfotbett Cer
t ber ©iJejitS; unb ftt finb in btn Sltacafteren b«
■n, fitrbnungen unb ®ercf)lc*ter, ebenfnllä brauchbar.
if Wefer Unterfuc!)ung roenbel inon |iA fotilcid) an bie Glja.
etf bn Älaffen, Srbnungcn unb ©eft^ledjter, mldn,
I auf[tr ben obigen SRerfmalen ju beobachten fjat,
7

'J8

@ i n 1 1 i » u n f

Bon fclbfi ongtben: \e, bog ein bloß« fSiid auf
ob« eilt Uidjter SUerfud), ttwa einen ©ttic^ auf einei
et« beffer auf einer ^lattt Don äBiScnit Coinit JU i
5tnrei(4)en. S[i man fo bis jum Gfjatnttat tet ®pej
langt, unö entljßlt taä ®enu5 mehrere ©pesteS oon
Gvpll«U'@i)Pem, wie etwa 6a§ ®tmi§ Za^iWSfai^:
in einigen Sollen not^men^ig, in allen Itx Sid^er^eit
tie Ibmeffungen ju untetfudjen ; unb man Berridjtet \
Um gemeinen @oni}omcter, iveii geroobnlicf) bie Mab
fo 9T0& fTnt>, baß man fie felbfl mit biefem Snfhumni
Deifeljlen Eann.

Slfün i|l felfen genit&iget mebrere, fontem nnv
nen SIjaraEler, roeldjet bnä gegebene Snbiöibuwitt I
Bollfiänbig butcijjuge^en. Senn ein nidjt juh;
ällerFmo.l, fdjiießt ein SnbtDibuum oon einer .^[affie
nung, einem @efd;[ed)te ttnb einer ©pejieS auS. Xt
^eife njerben felbjl bie etivaä langen S^araftete ^R i
gen nicijt läpig.

Sie Meit be§ •auffdjtogenS ifl burd) bie ^f»
ber bebingtcn G&araftere oon ben unbebingten, fe^r
worben. SJtangeroinnt (jierinnocl) meljr, roenn mar
nigetWerfraale, bie man (lemorfiecljenbc nennen
befonbctS art)fe(. dergleichen finb bag nictüHirdje 2
ein Ijoöer @rab beä eigenrljümlitiien ©eroidjteS, jumol
metaßiftJjem Änfcfien, imb ein \)o1}tx ®tob bei ^ätU
barf in ten jn eergleidjenten ßljaratteren nur auf bi*|
male feljen, um mit einem SliJe ju entfdjciben, ob
flimmenbe^ SnbioiDuum unter ben 6!)arnJtEr 8e()3i
obernitl)!. e§ Devficijt ffd?, bflß wenn eS baburc^ ni

@ f n [ t i t u n g. ^i^

r^toffcit wir^ man jh btii ü&rigcn SWcvEmareti fuvtjjcfif, bil
man an (in ouSfdjIi*0'entie5 fomint, oter roenn bieS nidjt b«
goU ij!, ju bem Urlljeile fidj bctedjtiget fiiibet, baß iaä äege-
lieiK 3tibioiSinim ber Ätnife, ßrbnung . . . flngtöite, mit
btttn @(iariift{t man fmt Jttnnjcic^en vcc^Itt^tn (rat.

ein äBcifpicI mSge baä biä^erige »ofltnbS ettiufrtrt,
(Sä fcp ein iinbffnnntcä SRineral gegeben. Sic 6r»)«
iiiiBiSejialt befftiben fe? eine Gcmbination einer ungleit^.
t^nriif^enatötfcitigen^pcamite, mit einer gleidjfi^enEIicljen
Wnfeiffgen, imb mit einem redjtroinflietien eicrfeitigcn^Jriämtf,
DitJE&cilbiitfeit «fotgc nütf) jniei rec^fminflicljen oietrcitigen
VtiSmcn , tie fic^) gegen einanbct in biagonal« ©leßung be-
ftlbm, (Scftfllt unb a;[;cil6art«it finb alfo ti^tamibfll, b. &.
ft getjören in ba§ pijramibale ©tjfiem. Sie .^irte fei) ==6.5;
twB eigcntijümlidje @eiüidjt =z 6,9.

3n biefem giiKe (inb beibe, .^arte unb eigenttjumlii^eS
Semit^t, ^ctüorffedjenbe Äennjeidjen^ unb man finbef ba8
JiBioibuum butd) tiefe SJfcvrmale fogleicij Pon bct erjlcn unb
'titlen Äiaffe, nid)t a&er von ber jntEiicn, mit btren ßba*
■ilHr feine eigenfc|)flffen übcrcinflimmcn , ouSaefdjIoffen.
'-'.' gehört alfo in biefe jnjeife klaffe.

Sie SßergEeicfjung bee ßljarnffere bet Öcbnungen bet
■'-'fiten .Slüffe (eljrtr biß -^ärtc unb cit^cnt(;!im(ic()e5 ©emii^t
ir bit £itbnimg ber-Öaloibc; bie •&«!« für tie Stbnungen
er SotDte unb Äerate; bribe für bie .Crtnungen ber 9RoIa«
■:ieiinb btr ©limmer; baä rigentlfumliclK Semittit fiir ti«
7 *

102 S i ti 1 t i t u n g.

fc(in ®cnuä 3mE"Srj unb uon bem ®cnu5 Äupffr-tStj (

gefcdlopcn: ni^t ober »on bem ©etiuä 3inii»Erj.
SUergleidjung bet iibriflen 5)levfmale, nämlicl) bie ©(fiatt
))i)tainibalcn @i;|lc>nc§ unb ber ungtfärbte Stiid;, bn
nicljt fdjicats ifl, benteifen, tag eS in bieftä ©enuä gtS
Sie Miiroenbung bet obiaeti SSotfirfitä-^tKflflilregcI U&rt 11
QfnS, baß füc b<i§ @enu@ ©djcet>(£irj bfe -^ätCe ju groß,
flgenf^ümtit^c ©«ivicljt p fleiti; für bie ®cncrü: San
Uran», Gercv», G&rotn«, ©ireii- wnb 9nansaii=erj,
ju gtojj finb, unb baß ber ungcfäv&te Stritl) nur mit b
niflen ü&eretnßimnit, »do ipeldjcm baä SnCiöibuum,
^ärte Hiib eigenlljüiutitljcS ®cn)ici)f, rtni nieipen va^it
iß. ■Mild) bie ®e(ta(t (iimmt mit feinem biefec ©eftljt*'
überein. 3(lfo !ann buä Snbiüibuum ju feinem (inb«n,
JU bcin (Senuä Sinn^Stä gcijöten.

^iefeä ©cnLiä entljält mir ein ©iJe^icJ!. Seiinix^ (
te bet ©il)Iii§, bafj bd3 Snbivil'uum ju bicfet gel)5ren »
unrid)tig fcW". 'S^ fSnnte eine jiveile SpejieS bieftä
fdjledjteä geben. 93fan unterfuclit bot)er nun bic_ Scfialt; :
leiten Jtbtneffuiigen, gennucr, unb erijalt, wenn man 6
mit ben ■JIngiiben beS GljnröfterS fibtremiliiiimenb finbet,
®miat)tit, bdl? baS ju befiimraenOe SnbiPibuam ppid
balt§ 3inn>@i} fei).

Die oolliliinbige äBeRinimbiiv!eit eineS 3nbiyibm ^l
wie ba§ erfliirtcSeiffliellcljrt, bnnon nb, bng bie brei an
gebene n S)f crf m.it( , ®e[ialt mit Sntegriff bet Sbcil&iii
flirte unb eigenil;iimli(l;i;ö ®i-roi^£, batiin crfannt irtr

@ i n C e I t u n g. lot

SRon Fann bic f^mmtlicljcn Sietlmflte b(5 (SfifltaEtttS btt

lung bsetSrjc, in äBtjiefjung otif ta§ segebtiic SuBtoU

tn jroet Z\)sHt tl)tikr\. '^amliü) in fold)t, bie fti^

irt SnbiBiCuum bfjitljeii oter «ö treffen , unö in fcldje,

ni'itft treffen, ©ie te^tctn fönnen md)tö entrcbeitcn.

ten etfien abex, b. 1). mit «Ilen bencn ouf boÄ

'ieibuum fid) bcjiclienbfn, alfo, mit bem

Igen 6(jaratt(r bet ÖttiiMng, tti fo fern et Tln.

ig auf bog 3nbi&Jbuum gcffattet, flimmen b:e Si^en*

bf|TeI&en iitevein. ©aS SnbiBibuum geöStt alfo in

PfcAnunfl bei erje, obetifi, mit einem ©orte, tinGti-

Änfän^w tljun rooöl, oii* bic 66arnEtetc ber übrige«
CiiniiTv^cn jii cerflleidjen. ©cnii, bei b« oiclfiittiäen ^n»
iiirl, mcli^e bereits oon ber GIjarnEtcrifiif geinac^if «tot»
hot ffilj flejcigt, bag fie junjctlen jirei Srbimngen fit
■liivioiium finben, roo beim allcrtingö ein Se&let in bet
£ä(r(ilei:lning ber 6i)aviiEtere uoriießangsn feijn inug, bet
ttm Snf<.iiigei Dieüeidjt uncntbecft I;ätte bleiben f&nnen, wenn
tt bei ber etfien nitfttauSfdjliegenbenSrbnung (lel)cn geblieben
»Sri. Sn bem gegenmnttigen ^aVt fi^ltegt boä nii^t niefaU
Kdje ^nfeben, ba§3nbimbuum »on ben Srbmtn^en bet 9Re«
taEt, £iefe unb @latije, bie ^ürte t)f>n bet f^rbnung ber
iBen, unb ^dtte unb eigeiitdümlidjeä ©emidjt, ton bet
bet ©cfjnjcfcl ouS. 63 Eanii fllfo nid)t§ anber? oLS
ij fe?« ; unb man menbet fitf) nun an bie ©ef^Iedjtec
rtnung bet dtäe.

■K«nn man bobei roiebctum ^.irfe iinb eijent^önilicßeä
[(|)t alä b«>"'i'|icd)enbe Äennjeid)en bctradjtet; fo ititb
pe büä Snbioibmim üon bem ®cnuä a:i(an»Gtj, «on

104

i n l e i f u n g.

uorauSgefefet, 6ag [it tegtltnögig fep, iiicl)! «tonnt ni
tarn: tie Slljeil&aiEeit alfo nod; iveniger. Sitfc 6iig
finö biegfam, wie eine gnfer von glaijjä, wnb i^te
dfo nid}t gu meffen. 3i;re £:i(]etfläcl}e iil gegen bie Sn«
gVDg, ta$ fie im SHSaffet fdjroeben: pljneirac^tct fie ein
unbcttö^tli^eg eigcntO&mlidjeä ®emi(^t befiiäen ; «Mliöti
ebenfalls ni^t gefunden roerbcn tarn. SOtan bemerff,
bei einigen, mit fccm 3(miantf>e übrigenä fc^r genoa
einiiimmenten Siatietäteii, tiefe SrijfiaKe eine efraaS gt
©tatfe annetimen. @ie »nlieren batutct) i^ie SSicgfat
finO aber tennodj ju fdjitiacl), btn äierfiidj bie ^Si
bei^imraen, ou^äuljolten. 2tiibere finö flniter; eä jefj
cn iljRcn etrooS oon regelmSfiget gcrm; man lann
idrer £leint)eit ncgen, bie Otbrneffungcn nod) ni<$t
Mtn, ©ie finden imSScITcr, rifecn bn§ iJtiömatoibifttje <
■^nloiü, jer&re(t;«n lebod) auf bem rljontboebiifcl^en
^Bleibe. enClicl) gelangt man an folcfce, beten So»
Icnnbar, beten SÜ^ettung möglitft, beten eigent|)&n
©ereilt oOngcftt^t boä bveifai^e beS SUaffctS, unb
^ärfe iroifdjen 5 iinb 6 ift. ®iefe werben ttnmittelbi
fümmbar fe^n, unb man ivi'tb finben, tag fit jur
jieS beS !)emipriSmatifd)fn 3tu9if.e)jot|)c5 gel)6ten.
biefe pnb, taä fi'nb bie näc^fl «ot&etse&cnben öiid);
tief« finb, ipiebetum bie nacbff botf)etgel>cnbcn unb e
wü} ber KmiantJj. 2!»ie ffleflimmung biefcS SHinetal«
fd)ie(!t alfp butdj eine me^r ober menigcr gtugt ^njod
SariEtäten, wcldje juiifdjen einer unmittelbar beftimitf
wnb bet iinniittcitnt ni^t bcpimmbaren liegen unb jfi
nad) eine mittelljnre. 3(uf biefe SSeife werben S

e i 11 1 * i I w n g; 105

tgmilclj, St)onfd)i(fer, unt tint gtofe OTcnge onber«

btftimmt; imb eS entgeljt baljct bre naturtii|io-

OTciijoCe ntdjf baä miiibe|ie »on bem, was in ir«

b einer Wtt^ett (in ©cäenflflnO b« JBeftiminbarfeit fe^tn

uei

u&[ auf

&2>te iitiifdbf:» iSeftimmung btxu^t auf fcm Ucl)»gän>
vSäfi oben (j'. 1'. i02 ... 10^.) 9«66trg trflärt rem»
SBJcnn bicfe, bcncn totf anaegcbciun Stettin ge»
ebrnudjE ntctben; fo ift bie mittelbare SiepimniHng
^ci qB bie immittel&a». 2!)ie ^atui=@ef(^id;te beä
lb:cl-91ei(i|)eg finbct fict) nii^t allein in bem goUe, bie
^are Sefiimmung anrotnbeti ju nißffen. ©er Sßota»
ber 3oo[ogc bebi'irfen H}xn cbenfaßs. SD« «fle,
I et ein nic^t blübenteS ©emäiiS uot fitft (lat, per:
¥<i*t bflff«!!'« mit liliil;enben, nacij bcnen »Qrf)in entretf-
m Kegeln, unb (jat nu5 ©rfaSirung gelernt, mie tueit
)«fe KicrgEei4)uiifl treiben miiffc, um bet barouf gegrön*
M äBePimmung fidjer ju fc^n.

\ Sic ffipnfommenfjeit b« G&nrafferifiiF, unb bn^et bif

te(ri)eit iijreS ©ebtaucIjeS, (längt Bon fcer ajolifommfn«

imt> JRidjti^feit bec natur^ijiiftifdictt Kenntnis bet

ioi5

i n I e i t u n g.

5>irijbufte Ctö 9)IinctüI.IR«idje§ ob. S8ci ben etflen
ö)tn, t>it ßijürafteriflif ju entmerfin, babm Ret) ui
winbfii^e SdiTOinigftiten gefimben. Silc&tcre Äcnnj
muften fo nngemenbet loetboi, wie fie fi'dj in ben
logifcljen ©djriftcn bsflimmt fanbcn, unb es ifi «wf
SBeife tiel 3eit cerlotcn rootSen. ©o wie nai^ unb
bUTi^ Saufcnbe von S3crfud)en, biefe ^cflititmimsei
tii&tiget njutbeii, unb baä Untctne^imen, butd) big
JBe|>ufe bet Statur -©efciji^te bEntbeitete ßrijflollijfll
fttö unterfiögt fonb, 6nbew jene ©djirierigfsilen fiifi
minbert, unb es ifi baburct) bte fcjie Ueberjeugung n
ben, bap (ie pdj flänjEi(i& oerlieren werben, roenw Pii
bet golge ju einem (fB^em ®rabe ber Äenntnig bet i
l()tftotifdjen ffiefdjaffentieit bet 51iineralien gelangt fepn
®ieS »itb bann cmü} befonberS in bcr erfJen Älaffi
SjaH fcijn, in roetdjer eS um bie naturfiiPürifdje Ädi
ncd) fo übel fleljt, baß fie ieljt bloä ber SSpIIflänbtyfeit
gen aufgefüMf ""b bie f>7[l«matifc&e ^lomenftatiii:, !
äBefcIjftffenljeit mit bet Äenntnig b« ®et?cii(^^inbe Ret«
(t>en ©djritt ^ölt, auf (le ongeirenbet mürben i(l.
einRdjtäüoEe ßefet luitb ernennen, bafj mancbeä beteiti
fdjeben fey. %btt eS ift au* mandjeä ju t&un J
2)at)et ijaf bie ßijarafteiifii!, fclb[i in ben uBrigen SÜi
noc^ einige fcijioai^e ©teilen, bie ätoar nidjt iinbrfi
aber burd) bie biSIjerigen, genou ertüogenen ^ilfän
nod) ni($t gu cttbeffern ffnb. @ä oerileijt (ict),
fotrfjer ©djiPieticifeitcn roegm, ntrfjt y.\ fremben 9»i
fi^reitet unb baiJUtdj bie 3?cint)eit bet ®runbfä§e aufi^
©oBte bie gegennjiirHge ©djrift fdjon baju beitragen,
nalutöiilorifdje Untctfudiung bet ^robufte bcä SKin

1

@ f n [ e i t u n 3. 107

ju 6tf5rt«n: fo wirb fie btAuxH) ingbcfcnbew b«

c^aft TOflijteii 9lu^en ftifun.

bgl(i(t) mani^eS, niaS fcie biSß« l'«r5''««i ©fQfn*
btttiffr, bnicn in ber SUombe jiir crficn ItuPuge
tcn .iii?fiil)tlicljcrn ©djriftcn wtbeöolUn bleiben mug;
l bo^t bie äBcmerfung ntcbt fibergangen roerben, bog,
Ttan im €l>inbe ift, anfcl)aulid>e Siotftdlun^eR Don
(bnu«äeti fiel) ju eriptrbcn, biefe fcljt »icl boi« bei«
bie ICnvoenbung bet ßfiataEttrijiil ju (deid)tetn,
H)t bie Äenntnilfe bev '9)cöbuFte bet uijorgämrcljen

jii beförbctn. Sü6 [iegt in bet %ititi; bce ©a^e

benn bie GöntiiEtctipiE miip mit ben Segtiffm beS
it§ genau iuf-smnKntjängen; tinb bebdtf tjlfü fei»
eitern äScireife?. @iiie mci)ri.iljrige (Srfaljrung ^at
re PoUtommen beftätiät. Sie uorfrEpicfjc ©amm«

mläjt baS So&nnncuni ju ®ra^ in ©tc^ermntF,
liglidjen SteigcbigEeit feineS erijiibencn StIfietS, beä
jUud)tigjlen Stjberjogä 3üljflnn con Se.
i*, taifetliiäjer ^obeit, eertnntt unb bie poir
ibemfelben tü^tidj bcreicfjtvt unb tjetf;Ii6nert wirb,

Ginricljfung , bag fie bie Öthiungen beS naturdi»
m gRineraUStjUerneS, in bcr '3!ati;t barfifUt. Sie

tief« Sttnun^cn (jnbcti ftd) Den bort ©tubiten»
igebröät, unb niel;rete berfelben in ben ©tanb ge«

(n Eurier Seit gto^e gürtfiijvitte ju mac^jcn. Ginige
Don atiSgcieidjntten Äfltent(n unb antjaltenbem
unb auSgeeiiflct mit gvüntlicl)en mattjnnatifcljen

xog (Sinleitung»

Sttnntni^m, {Inb berettt \>ottttffli^t Üßineralogen; i
ter SSiffenfi^aft toidfU^t 2)tenf{e leijien unb in ber
)U leiflen t)erf))rec|)en ; unb e$ if{ ba()et befonberS 8ei
imm eS um bie Xudbrettung ber ^ßenntnifi ber |)rc
beS SRineroI'SleicI^e^ ^u tlE)un tjl^ ^u empfehlen, ein
tu ni^t aufkr 7lä)t ju laffeu/ n^elcbeS in ber 2Cr
bung f(l[)on t)ortlE)etIlf)aft ftd^ bma^xt 1)aU

109

eMJJftfteriflif*

S^araftcrc ba Stia^m*

t* nmn ai^i I ,m

®* unter 3*8

Stzin bitummofer ®erud^.

ifia

^^atafuti Ut Oc^nungen*

C^araftere t>a Drbnunden

letjlet Älaffe.

I. &afi.'
©♦ = o*(xx)i ♦ ♦ ♦ 0^0014;

SÄidl^t fauer;

ber Jtlaffem

tu

Sitittt Älaffe.

®* unter x ♦ g*

Sejl : gefcbmaiflo?*

»a

^^ataftm bet Ocbnungen*

|er|Jet Älaffe»

I. &af(.

©♦ = o*(xx)i ♦ ♦ ♦ 0^0014^

puffjtraffiro i^atalttxt ttt X>tHuii6ttu 213

JEro))fbar«

114 €:Mt«ltete fm

HL &imtn.

©♦ = 0^0045 ♦ * ♦ 3 ♦ 7*

#fj

b tt ßthnunftn.

ng

IV. ©öfje.

Ö. = I » a » ♦ , o , 9,

8

"4 • :1

I. ^«lotbe *>

9licl[)t metaHifd^. .
&tti6) ungefärbt

^p* =z I ♦ 5 ^ ^ ^ 5*
®, = 2 ♦ 2 ♦ ♦ ♦ 3 ♦ 3*

§)9tamibat obet ))rtSnmtif(|^ . : 4)« = 4 m

weniger*
ÄeffularifciS^ : ^. = 4»
3;|)eitbarfett^ monotom^^*)/ au$geiit(|inef :9^

2 * 4 unb n^entger«
^. unter 2 * 5 : ®» = 2 * 4 unb toenigfi;
@^ = 2 « 4 unb n)entger : •&♦ unter a ♦ s; Cr

Sett^'^loni«

>») Son «A( Gal}/ unb ^'1^*9 boe ICnfd^di/ ber «^abltiiS.
**) lißon jF^o'«; einsid^ unb W/«y«> tcb fd^netbf/ na«^ tinet eCiiM
SHi^tufid mit ooriügltdjKr ^x^tiQUit t^tilHv.

mUt Jtiaffej Q^auU^tt in Örtnungen^ rj?

II. SÖÄrpfe*

9?id&t metaffifc^.

®txiä) ungefärbt tAtt picaniengetbt

•&♦ = 2 ♦ 5 ♦ ♦ ♦ 5*

^ S)emant« ober unt?oIIfommener 9Retaa«®(an} :

®, = 6 unb melE^r*
&tciä) orantengelb : ©♦ = 6 unb mel^t ; ^* = 3

ttnb mentgey»
,^. = 5 : @, unter 4 ♦ 5*
®t unter 4; unb |>t=5 : Sl^ilbarfeit, bi>ri6*

ntatifdS^*

Ii8

CMt«^tett

f*) i^te ao&ece ®ren}e unbefannt.

ffr j bkKiDr^]ittti|<m 119

4

IV. SRoIac^tle.

%axhthlaja, gt^n^ braum
2:(^eilbarfcity t(iä)tmonotom^
^, = 2 ♦ ♦ ♦ 5»
@. = 2 ♦ ♦ ♦ 4 ♦ 6#.

Sarbe ober ®trtdS^, b«;aun : ^«==3 unb iveniger ;

©♦äber2*g,
&txi6) ungefärbt t S. =r 2 « 2 ttnb loentgef
«^; unter 3»

IM ^ fi M t 4 f t t t « [3tM

•&♦ = I ♦ ♦ ♦ 4 • 5*
©♦ = I * g , 4 , 5 * 6^

SRetaBifd^ : ®, Unter 2 ♦ 2^

9H(^t mctaOtfdE^ : ®. {tber 2^2»

©ftfid^ gelb : ©♦ unter 3 ♦ 2»

•^* fiber 2*5: rl^omboebrifd^»

0i. unter 2*5: metalKfc|>*

@» &ber 444: @tri(^ ungefärbt

ladt] 1^ f f iD r b n tt n d I tu »i

%6)t mttaUifä).

<Sttiä) ungefärbt * ♦ ♦ braum

•&♦ == 3 ♦ 5 ♦ ♦ ♦ 7*
®^ = 2 ♦ ♦ ♦ 3 ♦ 7»

3i^Dmboebrif(iS^ : ©♦ =: 2 ♦ a unb »cnfger, ober

^^ = 6,
.^^ = 4 unb weniger : Zf)^ilbaxUit, monotom^

auSgeieicbnet
^. fiber 6 : Perlmutter •®lanj; ®* unter 2 • 5

ober über 248«^
®« &ber 3*3: Kombinationen b^mi^ ober tetar«

topri^matifcf^, ober ^. = 6; fein Se*

mant'®(an}.
®t = 2 ♦ 4 unb mniQtt : nidbt ol&ne ©puren

t)on Sotm unb S^^eilbarfeit«

iH <S( araM ece umm

DL ^DtetaSe.

Sticht fc^wors*

9rau : be^ttboK; S.=:7«4ttilft mel^
^« fite 4 ; gefd|Mn(it^%»

tAUfk.] b ( t jD t b tt u n §> c n» iS5

•&♦ = 3 ♦ 5 ♦ ♦ ♦ 6 ♦ 5;

^^ = 4^ 5 unb totni^ t ®« unter g;

i%4 <S ( a ra n e € e (»m«

DL ^DtetaHc

sticht fc^wari»

^« fite 4 ; gefdjMn^it^t't^

UHUt'l ,i €9 S> tt n un^tn* 195

•&♦ = 3 ♦ 5 ♦ ♦ ♦ 6 ♦ 5;

^^ = 4^ 5 unb mni^ : ®« unters;

i9t ft 1^ #> r « 1 1 4 1 1 (IbNk

XL ©rottje,

©♦ ziiz 4 i ♦ ♦ 7 ♦ ^»

®* fiber 7*4: 6leiatÄU»

■(afp.] b c V £> t b n u n f t n. ia?

XII. fdUnhtn.

9

^^ = I ♦ ^ ^ 4.

®^ rz: 3 , 9 , , . 8 • 2»

gjletaHrfc^ : \ä)roati.

9li4>t metaUifc^ : Semant.®ranj»

&ttid) braun « « « ungefärbt : ®. in>tf4)en 4 unk

4*3; tefFutetifdS^*
©trieb ^rolb : ©♦ = 4 ♦ 5 unb mebt; •&♦ =

a ^ 5 unb n^enigm
©♦ = 4 ♦ 3 unb mebr ; ©triefe rotb»

isg a^ at at t tx t [smt

Stellt nataUif^^

%aiht gelb, xot^, htavau

®. &bev 2 » I : etnd^ gelb, trotl^«.

129

itittn Alaffe«

rfMui.

t :g)arje*

•P» zr: o ♦ ♦ ♦ 2 ♦ 5*
©♦ =: O ♦ 7 i ♦ ♦ I ♦ 6*

©• =: I ♦ 2 uttt) mc^t J eSrtidfj ungefärbt

liP a^ataftttt in £)rbnungen zc. l^xitu Mia\

IL ^o^Un.

@Uiä) hxanttf fd^maY}«
1^» = I « « « 2 « 5»

«=:i « 2* »* I » 5*

131

(SfiaxaHm Ut (BtWfdiUt mb »rtcm

€5 araftcte

©afe.

®, = ü* 00012*

steine« SBaffer|!off-'iBa8,

2» em:pvtet)matifcif)e§* ® erud^ bren jlid^l*
®, = o ^ ooo8*

3» fc^tt)ef(ic]()e§* ®etuc^ fauler (Spe^
®, zi=o*oo?35.

@efcl)wefe(te5 SSafferflojfröJa«.

4, plS)o§^)lS)oti8e^* ® erud^ fauler gifdj^e^
©♦ unbefannt

®ip^Q^p\)OXUi SBaffetfloff (3a<.

9 *

133

GHtraVtere ber

[@¥fle SLlafm\

IL Slfmofp^dr/^aö. ®eruc^.unb gefd&maA:

®*rzro*OOI*»*0*OOr5^

I. reines. SBieobem

Lsnxtte extavKfl.] «ef«le(^t« unt> TlxUn, m

\ II. ?® äff er.

fc^madloS*
i, xtxnti^ SBie Obern

Oetud^ü unb d^**

134 6MtÄ?tcte t^er [örpe Ätoi

III. @ 4 u r c n*

I. Ä05lcn^@4urCt Öefc&madfdS^wacl^fatt

n. @arj^@4ure* ©eruc^ fafranartig.
®tfd)mai parf fauer*

I* gasförmig e* erpanpbd*
©erud) fiec^enb^

IIL @c^n)cfel^©4ure. ©.= 0.0025...!

©rpanfibcl : ®crud^ fd^wcfUc^.
SEro^fbartScf^ma* jiarf fauer.
!♦ gasförmige, ©irpanftbel.

®, =:o.0028*

^c^ioefelfaurei ®aS.

2* trofbare. tropfbar.

@. zi= 1 ♦ 4 ♦. . 1.5*

©(^wcfclfciure.

Acide sulfuriquc. H. *)

"*) Ilaüy, Tableati eomparallf.

IV. ^ovapf&ämc. gefi*

®, unter 3»
!♦ pxUmatifö^t. ?)ri8matifcl^* *) P tmbf f annt
®t\dfmad fäuerltc^^ bann bitterlich {&^«
Uni, enblid^ fh^üö).

Sasioline or Nativ« Boraci«

AcitU J.**)
Acide boraeiqiie« H«

®* über 3*
!♦ oItaebrif(b^ a;effurarifci(^I
SEbeilbarfeit, Öftaeber»
©efd^macf fu^lidf^ jufammenjiel^enb»
^. unbefannt
@^ = 3 » 6 ♦ ♦ ♦ 3 ♦ 7*

Arsenic oxyd^* H»

*^ ^a% Dr. S3ren)f!er$ optffd)en ttnterfu^undem

^^ Jaineson* System of Miueralogy« Ediiioa III.

13^ 6 H ¥ a f t f t e Ml i<Stfi^ lUafn

^* = I ♦ ♦ ♦ I ♦ 5*
it |)rt$mattfd)e§« $ri^mattrcl()tt P unbeFaiinti

^^eilbaxUit, ein $ri§ma«

Prismatic Nalrou. J.
Soude carbonatee^ H^

bitter^

©. = 1,4, ,^1,5,

I* J) ? i ö m a t i f c^ e §, ^riömatifc^. P wnbef awtt,

p

6ombinationen, ]()emi>riSmaKfc|^ — ♦

Z1)tHHtUit^ Pr + 00, t>pIttottim«i
SBcmget beutlid) Pr+oo***)

Prismatic Olauber-Salu! J^
^iide snlfi(t(fe. H»

»Ott Srettf^aupt»

•Jtl, Wittum ^ (Ball. ?)rt§mattf*,

©efd^ma^ faljtg • fu()(en^
^. = 2.

!♦ |)riematifciSlie8. §)ri$mÄt#^ P=i3a«22'j

910 15'; 1070 43',
5|:^cilbarfeit, P+oo = i2oo, ftwal

leidS)ter, Pr + op»*)

Frismalic ^Itre* J.
• Pousse ultrat^e. H.

(Sefc^^matf faljig^

®, zr= 2 ♦ 2 , • ♦ 2 • 3^

^f)eilbarfet|>ii^e}:aeber.

Hexahedral Rock-Salt» J,
Spude miu'ialee, If»

©efd^matf fd^arf, urinoa^
^* = I . 5 ♦ ♦ , 2^1
®* = I ♦ 5 ♦ ^ ♦ I ♦ 6»

I, oftaebrifd^eö. Seffularifd^,

S?otörIid)er ©arralaf» SB*

OctahadralSül-Aznruoniac* 7«
. Amqioulaqiic murialet, Ji»

*) rigg. 30. 29.

138

a^at altttt ber

[Ovlle ieteff4

VI. SSitriofi©afj. g)9tamibal, »)ri8mat{f*;

^^ rz: 2 ♦ ♦ ♦ 2 ♦ 5»

©♦ = r ♦ 9 ♦ ♦ ♦ 2 ♦ 3*

15'; 82^20'; 103035', p +

=: 24<^ 25'* t *)

p

ßombinationcn, ?>emiprfömatifdi^^ — r:^

82^ 20'*

P «•

as^eilbarfeit, — • JBoDDtommener, Pr+00

P

Fig« 40^ 9Utgung t)on— gegen

Pr + 00 = 80^ 37'*
Sarbe gtum

^ifenottnol. Sß.

Rhomboidal Vitriol er Green Vitriol, J«
Fer snlfat^. H»

2« ))tt§mattfd(^e$. ^riSmattfc^. P unbelamit

Kombinationen/ tetartopriSmattfcl^*

Sti)^iliaxUit, {noei Sldd^en t)on t^erfcfifebei

nerSSoÜf ommenbeit ; Sleigung 1 2^^2'*
Sarbe blau.

^, izz 2 ♦ 5»

©♦ = 2 ♦ 2 ♦ ♦ ♦ 2 ♦ 3*

♦) 2)if 2CbmffTun9cn ber mit bem 3ef(i)pnt oerfcbenen Arten fln^im»
mtttclfl be$ dieflttiort^ - @onoometerö bcflimm •

Kfctf DrbiMinfi J (St^\^U6)Ux unb Ärtftt^ 139

Jtupferottriot. SB.

Frismatic Vitriol or Blue Vitriol, J,
Ciuvre sulfaid* ' H«

3. ip'^ramibaleS* ^pramibat V=zi2o^*(po^

3;()eilbar(eit/ unbefannt/ unooQfommen«
%axbt toetfl*
«^. unb?tannt
®. = 2.

^infmtticU SB.

Pyramidal Vitriol or White Vitriol, J,
Ziuc suliat($. Ht

VII. fötttcr .' ©alj. 5)ri§matifciE^.
®efcbmad( faljtg^'bttte^
Jg). unbefannt
®, unbefannt
!♦ pxiimati\ä)t^. ^i^matifd), P unbeFonnt
SE^eilbatfeit/ ))rt§matoibifct>/ fel^r t^oQEom«
tnen»

S^atürt(cl)eS Sitter : ©0(5. SB,

Prismalic Epsom-Salt. J*
Mague&ie sulfatee. H»

VIIL $ßa«n^@afj. sreffuUrtfc^.

®efc^>matf fufilic^«'iufammen|iel^enb*

•g)^ zzi 2 ♦ ♦ ♦ 2 ♦ 5*

I. oftaebrifd^eö. SSeffularifc^.
S^eilbarfeit, Sftaeber*

9latärlici)er 2((aun* SB,

OcuUedral Aluiu« J»
Aliimiue siilfatee alcaline, H«

1^0 SdataftcreterScfcijlectitcnc. [d'iisjlMirf. CitittDrtnm

IX. S8i>rajc>©a[j. ^jtiämatifc^.

^. = a . . . 2 . 5.
®. = i.5...i.7.
ytiSmotif*<8. ?)rtSniati('dj. Pr=:i53<'
I20''23';ö7''3'. P+cx!=;53''j
p 1
GomÖinatiotien, ^miyriömatifi^. - ^

120° 33'.
Äfteilburtert, {Pr+oo)'=88''9'*
roaS Itidjter, Pr+ cc.*)

Prlsnmic liüial. J.
Soude boritije, U.

GiefdjmttÄ raljigsjufflmmeniie^ej

ftfjipacl). '
*. = 2 . 5 ■ • 3.
@. :^ fl . 7 . . . 3 . 9.

I, pti&matif^ti. ^liämatifd;. F unbifant
(Sombinationen, ^<mii3Ti€matifd|)t

Pt ■

^tjtilbaxttit, — DoU!ommen. <S])i|

nfl0 P + Qc := 10^° 38', ^

-} Fijg. 32. 5g.

••) Eon iij'5''"' Hrtif (fäjWft).

141

rfUliMi^«aaiHHHHaaHHBaHBHHHBHMBMBHMMMaMMi*Mi*->MM

r

fcer ®ef4)IedE^ter unb 2Crten ber £)rbn«tt2eti

ifXvtittx klaffe«

II. ©pp^^^alot^. ?>ri§mattfc^*
^* = I ♦ 5 ♦ ♦ i 3 ♦ 5»
®* = 3 ♦ 2 ♦ ♦ ♦ 3»

@. über 2 « 5:Sl^eiIbatfett na^

brei fenftecf^t auf eindnbet

fie^enben Stiftungen/ beten

}n)etböH!ommenet*

I* iptiimatoibi\d)t^. 9>rt6matlfcif>» Pzr:i490

33'; ^ss"" 32' ; 54** 52'* p + 00 =

iio<> 30'»

p

(Sombinationen , |)emi>ri§matifcl) , -^

— T49*' 33'*
3t|ieilbarfeit, Pr + 00 , fe^r üoUfommen

Pr

unb auSgejeid^net — i Pr 4» oo*

(^yicigung gegrncinanber = ; 13® öO

Fi«:. 4T»

.^, :z=: 1 ^ 5 ^ 4 ♦ 2*
®. zzn 2 * 2 ♦ ♦ ♦ 3 . 4»

14^ Q^axattttt itt [3wette dttoff^l

Axifrangibl^ Gypstim. J»
Gliaux 6u\fat($e. II.

«♦ ptiämatifd^e«* ^rtSmatifc^* P* = i2i*

30'; 108« 3j>'; 9g^ ?'♦
a^eilbarfeit, P? + oc* Pr + oc*
SSBeniger teutlid^, P — oc* @pu«
ten nac^ P + 00 = ioo<* 8'^ *^

'S^* = 3 ♦ ♦ ♦ 3 ♦ 5*
®» z=: 2 ♦ 7 ♦ ♦ ♦ 3*

9)tunaait. ^.

Prismatic Gypsum or Atihydriia« J.
Chaux. auhjrdro-üulfai^e* H*

II. :S?rt)on.'^alotb. 9)tismattfc&.

Xf)tilhaxitit, naä) brei fenfred^ten
Stid)tunQtn, beten eine DoUfom«
mcnet»

^, =: 2 ♦ 5 ♦ ♦ ♦ 3.

®^ zz: 2 ♦ 9 ♦ ♦ ♦ 3*

!♦ ^)ri6mattfclf)e0* ^ti8matifdl>» P. unbefannt

X^tilhaxUit, P — oc» SRicbt fo Uid)t,

Pr+oo* Pr+oo**>©purennad^P*

Pyramidal Cryoliie. !♦
Aliimiue fluatee alcallae« IL

III. 5(laim^^^alDtD. gj^omboebnfc^.

*) Figg. :a(j» 28. 27. So,.
'♦J Fijjg, u-j, 2t;. 28»

frlb Or^nmid.] &tiä)lt(^ttt uni Xttem 143

u 1 1() m b e b n f (l() e $» St^omhozixifd). R unbe«
fannt
ZUilbaxUit , R — oc» R^

2((aunfletn. S8»

RUuiuboIdal Alnm-Stone* J«
Lave alierce aluaifcre. H*

IV. Slug^^aloib- acffularifc^, t]E)omboe.

brtfc^*
Ä^eilbarfeit, peritom=«=), Öftaeber*

•&♦ ^== 4 ♦ ♦ ♦ 5»

Ä^eilbarfcit, £)ftaebet*

®. =: 3 . . . 3 . 3.

Octahedral Fluor. J*
Chaux fluatde* H.

9. rbomboebtifc^eö* iR()omboebrifdS^* R=:88^

51^ t
Sombinationen , birbomboebrifcb. 2 (R)

= 131014'; iii0 2O'» (P + n)"»

bemt^birbomboebvifc^ t)on paraQelm
Z^tilhaxUit, R — 00. P + 00.

) SSon ^H^ runb!)erum/ unb t/^»*», icl() f^neibe 5 mit umWüef»
fenben 2;t;ettun9ötiäc{)en bec ^]ce pataM,

i44 Qi) aiaitttt iitt

Xflatit. epatflclfltfi
Bhomlioidiil Ajintito
Cliaax phosphal^.

V. Sdti^ahit). 9!«om6o«bilM, l>ti«!

tif*

Xl)tilbaxttit, r^Dtnboebcifdj -
ratoni "), priSmatoibift^*
•P- = 3--4-5-
a.= 2.5,..3.2.
.&. fiber 4: @. =:a. gunb me^t.
pri3mnfifct>e5. ^JfiSnwtifc^. P^it^'^
93°+3'i isa°_ro'. P+oo=ro5'>
3:beilüiltfrö, Pr — I ^= 109'» ;
av + 0O)'=64" 4'. e(i(^)t«,Pr+
Fig. 43.
*.= 3.5...4.
1».= =.6...3,

'Xnagca. ffi.

isstone oT Amganilc

I ^ m b c b r i fdi e S. JKfiombof brifc^.
I05'> 5'. t

aijeiltatfeit, K.«^)

•J (Bon »•(* 6oii(6en, und tj/h» idj fttnoibe; mit Z^eilii
^£(tiin, Ctc bcn Sizilien der Uli'unbgeliaU paToUtl, tite g

**) @^n}j[)iiiir(; wiiti nod) Slicil&cirErtC , jittiallel bcn ^fiArn
n — 02. It — 1 u, f. ip. nnnfafhcn. iM? glattrrt gift
ne[(tie man in itn crmiiinirn iiRtdtlung'n btim $!v\^liiqta nl
[üti»n dliE nictit so* X|)eil(iai:I<tt, .fonbetn uen dufamnw

fcttot^miidj &t^(fyUi)ttt unb 2Crrent 145

^v^mit^, Äreibe» Äat!|fein. StalU
fInn.SSitummöfccgÄergcrfdJiefcr. 2ö^

Limes tone. J,
Cliaiix carbonatde, H«

.Ä^etlbarfeit, R.

llhomb-Spar» J,

Gliauxcarbonated fen-ifcre perlee«. Cliauii:
carboiiau'e inagiK^sK^re, H.

a;^eilbarfcit, R.
«p.=^4*^*4^5*'

8«QUt£n]pat5. 2».

Doioniiie» J.

tCliaux carbonalee aiagUL^slferc*

m^ 6er* 2)ief ^at Dr. aSrcwft^C/ wcnigftcn« t>Dn R — r,

in ben Transactious of ihe Rojal Society of Ediuburgh für I8l^

febr etn(euct)tenb barget^an.

I SJon fi6ct»ios lauQ , uno Tvxoi hie (^{lalt ^(Btan^e^aU)».

IQ

146 CMtafterebet [^miu jciaf

IL 95 a r p t c.

I. bi:ÄC|)vtvprr* Sf^omboebrifcf^* R=: 107^
®.zi=:3.6**.3*9»

Fer oxydi earbonale» H*

9* malrotppft« 9lb9mboebTif4^* K 106^ 51'«

Rhomboidal Red Mangaucse« J.
Hangauvst ozjde carboiute» H»

f

IL Sinf^Söarpt JRbomboebtifcl^, )>n$m(

®*=3*3-^4»5*

St^omboebrtfcl»:®. über 4.

•) SSon »^«^«Xf«^«^ fcif »erfirbun^ (Sednbicnng bn SarW.

99^56'; 96^56^ r+cx? = 1 18^39'-
Z^tilba^mt, i'r=:i2o<^* SSoMommenei:
CPr+oo)»=8o^4'. Fig. 43*

VriimaUc Calamine* J,
•Ziuc oxycie* H.

?♦ 1 1^ m b e ^ r i f d[> e r. JR^ora6bebrifcl[^ Jl= i io<>

•(unä^f%X
a;&eilbatfeit, R*

Bhomboidal Oi lamme* J^
'Zilie ^arbopati^. H^

IIL @c()eel ^ Sl^arpt. ^^ptatnibH

^,=4*..4*5*

I. |) 9 r a m i b a I f r. ^pramibdL 'P = 1107« 26' ;

1,30 36/,

Gornbinatiorien/ il^emt})9ramibal 't)on )>araU

, IclenSl^en.
«beiftatpfeit, P. P + i=r.looo.8^'; 130«

Pyramidal Tangstcn. J, '
Sch^lin cilcah*e» H,

* 10 «

148

SHrafteve bet Hwciu Jt(aff%

unbcf annt '

S&cilbatfeit, Pr. P + oo = 117^ 19'* "

^ttontian. SB.

Diprismallc Baryte or SlrontiafMite* J«
Siroutiaue caibotial^'e. H.

2, bi^ri^matifd^er* ^römatifd;* Punbefannt»
a;i()eilbarf cit , P"r. P + cb = 1 20^ (unge*

fa^rX Vft+00. Fig. 4.6.^

•p. = 3 ♦ ♦ ♦ 3 ♦ 5*

SBitf)erit. 23.

Kiiomboidal Baryte or Wilherite. J,

Batryte carbonalee. H»

3* pxi^mati\ä)tx. 9)ri6mötifc^ Pz=:i28°54';

91^20'; 110025^ P+c>cz=:ii6^38'»
Z^tUhaxMf pT =78° 28'* Pr 4- 00
Fig. 45. SSmiQex imtliä) , P — oo^
P"r+oo. =^)

'&*=3*-3*5-

Prismatlc Baryte dr Heavy-Spar. J.
Baryte sulfate'e. Hf

*j Figg. 33» 29» üy. 28^

i4<; 113*^ 26'; 90^ 57^ P + 00
= 103^ o^
Ä^cilbarfcit, P'r = 104» 48* 8eid)tet
P*r + oo* Fig» 4 g, SBemget b«uN
lief), P — OD. p-f+oo.*)

@,izr3»6,«»4»

€?6(cflin, SBS.

Axlfranglblc Barjfle or Celesüne« 7*

Stroutiaue siilfatt^, II»

*

bal, ^)ri§matifclS).

©.!=:$, ,,7, 3,

*f)* übet 3;5 :®;=:6*5 unb mef)r
I* bi^riSmattfdS^en Drfömatifc^. P=:i36

o'; 108«* 28'; 9^*> 19^ P + OO
= 108^ j6\ t
SE^eilbarfeit, P"r=ii70i3^ (P^'r+oo)^
= 690 20'* Fig.43*

DiprUmatic Lcad-Spar, J.
Flomb carbonatd, H.

Figg» 33. ag» 27. 28*

iro

eombtttattotfetf/ iit^^tiKbciiitii^* s (R)
= »34** ^5'^ iöi<>32^

•&*=3*.S^v4*

llhömbüldul Lead-Sp;tT, /.
riomb phosphat«^. H.

6rtaimt
ßombinafioncn , b cmIptiSmÄfifdb*
a^eilbatfdt, P + oc = 90J (urtgefo^j

Pr+OO* Pr + OCv*).

Prisixiatic Lead-Spaf. or fied Lead-.{

Spar. J»
Plomh chroinati^. II,

4* p^tamiiäUx. 9))xatnitaU P=:qi)^ 40';]

Sit)tmxUit, P — 00. P*
•^• = 3*.

©♦ =: 6 4 5 « ♦ ♦ 6 ♦ 9«.

©elbSBlfifrs SB,

Pyramidal Lcad-Spar or TellowLead-^

Spar. J.
Plomb inoljbdale* K\

\

*) Fi^g. 5o, 29. 78.

vdtc Ottanng.] . ©efdj^Uc^tec unb Titttn, 151

5. ||Hfi«m«tif(l&et. DriSraottfi^. P=:i2a*35';

94*25'; ii2»37'. P+oo=io9°28'»
. Ä^eiftdrfett, p"r = 78» »8'. Zti^tn
Pr + cc. Fig. 45.

'^.=3.

Triprismstic Lead-Spar or Sulphate af

Lead. J»
Flomb stilfate. H«

Gljaratttit 1

|III. Sttctte.

^.= r...2.

®.=S.5-..

I. Il«|;«ebiifi(,eä. Siffd

SlXiltarftil, [eint.1

». pi)rainlbaI(S. ^prw

®. uiiSerrtnnt.

Otifrtfirbn-^

e OrbÄtttdO 9tf^Uifyttt itnl> 2Crtem 153

X^tilhatlcit, fettte«

!♦ iintlE)«il baren**) SCraubij, nierfornrig^
Zf)tilbaxUit f Uine.
®txiä) ungefärbt

Äupfcrgrön. eifcnf(!)öffr9Äu^fer9i:^m SB.

Common Coppcr-Greeu* J,
Cuivre earboualc. Hf

:prtSmattfd(^»

I. }) r i « m a t i f d() e n ^riSmatifd^* P nnbef annt
S^eilbar!eit, P"r. P + oo* *.***)
©trieb blaf f))angrun«««bi>nme(blau»

i^. = 2.5^

®,z=2*8***3»

S3on rÄ<pvA«\ bic SürauBe.

2)iefer 2(udbrutf wirb nur fo tan^c gctraud)!/ al« bie ^orm
einer ©posieg Qdnjlid) unbefannt ijl.
üßon >i«<eö'ff bleich, unb «w/« bcr ©taub (ber ^tricj).

Figg. 33» 3o.

154^ ^f^tit^Httt ber Oweite «tagt

DiprisniAtic Olivenite or LcuticiiIarCo]^

per» J,
CiiWre arseiiiate* H*

apmhjnaümttt,^ ftmtyteffutarifd^^ ton i^
neigten §^^(1^^.

^txi^ blafi oItt)engYun ««« brourn.

Hexahedral Olivenite er Cabe-Ore. !•
Far araenialeV H*.

III. Dltüen^SRarnc^tt ^ri8matifd&..

Sarbe unb Gttic^ ntd()t bUu/ niäft U^

!♦ }) r i § nta t j f ^ er/ 9>riSmatifdl)» P unbef onirf*
abeOborfeit, P + op. *)
©trieb oliüengrfin*»* braun»

Aciciilar Oliven ile. !♦
Cnivrc arseniale. H.

*) Fi«. 3o.

3i€tt€ OrbnänöJ ®t\dfUä)ttt unb Xrtetf. 155

^Sdeißaifeft ; unbefomrt*
Strich oltvengrun*

£)Iioeneri. S$« (T)ai fo^fnanntr 9(o^
p(>or:JCupffc au< Uibet^en.)

IV.. £afur^?Dlatac^if.. g)ti«matif*.,

Satbe blau.

!♦ priSmatifc^erv 9)ri§matifclf^,, P unbefannt
Kombinationen/ (emipriSmatifcl^.
a^b^ilbarfeit, ein 9)riöma*
©fric^ brau..

itupfeclafuf. SB3»

Blue Gopper or Prismatic Mnlachilr» J»
Guivre carbonal^ bleu» II*

®*=z:3»2***3*4*

i* ti^omboebtif4)er» JRlEiomboebrifcl^* R =

123° 58'.
SK^eilbarfcit, R*
©trid^ grün.

Ättpr?cfc!)mam,b* 2Ö.
Hhomhoidal EmTald-Goppcr» J.
Guivre ilioptase» H*

156 Q^ataltttt itx i^voeitc Miüffi^

yi. ^^tonm*)i^alad)it ^n^matm.

garbe ober ®ttiö) lebl&aft grum

1, ^x i^mati[6ftt. ?>riSmaf ifd^. P unbefannt*.

a;iS)eiIbarfeit, P + 00 = no^ =^*) (un-

Sefa^r*)
©tridj) fmaragbgrum

5)Öoöp^or«.Äupfccerj, SQX

Prismatie Ollveuiu or Phosphate of Gop-

per» J*
Ciiivre phospliat^» H.

2, iipxiimat\\ä)tu ^.riSmatifd^* PunbeFonnt

«

a:f)eilbarfeit, Pr* P + 90 = 103® (un-

gefabt). ***)

©trieb gra§ ♦ ♦ ♦ aj?f clgrfim
®*=3*5-*3*7»

Common or Aeicular Malachifce« J*
Ciüvrc carbonal^ \ert# H«

•*

• - '

*) SSon »fi^o? satt, fd)5n, «n^ "»»i«« öet galten (bie gafer)*
*♦) Fi-. 30.
?**) Fig. 35. 30^

■»•i-

ftc OrbnunöJ ®ef^led[|ter unb Tlttetu 157

©limmer,

I. (SucI)lor *>©fimmer* gj^oml^oebrifdE), py.

ramibal, pn'Smatifc^*
<Strici() grum ♦> ♦ gelt*

-©trieb ^xün : ®.=!2.6 unb »ettu
gcr/ ober =: 3 «nb mebr*
I* rl^omboebrifcber* **) 9J{;omboebrifcl[)* B

unhdamxt
^beilbarfeit, R — oc*
Qtxid) fmaragb ♦ ♦,. apfelgrSn^

@^ir=2*54«*2*6*

5tupfer()limmcr« IS$.

Prismaüc Copper-Mica. 7.
Caivre arsciiialc. H.

2. priSmattfcbcn ^riömatifcb. Punbefannt
.Srbeilbarfcit, P — oc* ***)
S trieb bla^ apfcfgtun*
^f ^-^— I « ♦« I « 5«

Äupferfd)aum. SQSf

3* p^ramibaler. ^pramibaU P = 95^ 13;

) S'Jarf) Dr. aScciüjl« unD ®raf SBournon.

') Fit»* 37.

i58 fMtAftcteber [Swette lUaft

i
St^abodüt, P — oo. i

Pyramidal Urauite. J»
TJrane oxjde» H»

JI« ^ttmon^® (immer. 9)n«mattf(^.

V

^9* • ■ ■ 3 ♦ ♦ ♦ o ♦ ^*

I« ))ti8mattf(^n. fhrämatifc^. P'tmMaimt
^K^ctlbarfeit/ ))ri&itatoibif4i«
@trM^ -imgefodt ,

Prismatic Wliiie AntimoDy» J»
Anümoine exyd<$» H.

in. jS!o6att^©ltmmcr. f)ti«matif(ft.
^.=2.5.

'Qombinationtn , ]^emi)m$matif(^. -v
a:^eilbörfeit, P^r + 00. *)

Prismatic fied Cobalt. J*
Cobalt arft«BiAte> H.

ffittfte OttettnaJ ®it\ä)Uä)tex ttiib »ttem 159

©tridS) ungefdybt ♦♦/blau,

p

'Soinbinattonen ^ (iem())ri8matif(|)^ --♦

S^eilbarfeit, P^r^- oo^ *)

SStütanit. S(aue (Sifetinht. IBÜ.

Prisma tic Blu« Jron, J«
.JFer pbosphale* H«

I. rl^omboebttfc^er« 'St^omboebrifd^^ ^R unbii

eombindttonen/ burbentboebrtfd^«
ÄbeOborfeit, R — oo-
Xnfe^en metaUif^«
@trtdE^ fcbtoav}.

Rhomboidal Graphite, J*
jaraphiia. H*

VL Xalt^(3lmmet. JB^ombpebrifc^, l)tii
@txi(fy ungefärbt ♦♦. grum

•r~~"^**

l6o QiatattttZ itt {SweiieJ^Ca

!♦ i)riSmatifclf)er* 9>ri§matir<i^. P unbefow

-P + oo =: 1200 (un8ef%)^
S^eilbarfeit, P — oo^ *)
SBtdttd^en biegfam»

«y ♦ czz: I ♦ ♦ ♦ I ♦ 5*

®^=:2*7.**2»8»

0^lortt. Zaif» «SopfHem* SB*

' BhoiDfaoicIal Mica* J.

Tale. H. ,

2* x^omhotixijä^tx. St^omboebrifcf^* R unl

fannt
(Kombinationen/ birbomboebrtfd^«
5El)c;ibarf eit , K — oo*
Sßlattä)zn elaflifd^.

,f).=:2*.*2»5»

Bhomboidal Mica. X»
Mica» Lepidolite* H*

y 11/ ^erl^ ©(immer* 0i][)ombocbrif<^

X, tbomboebrifcbcr* dt^omhotin^d)^ R unbe-

fannt
(Kombinationen/ btrbomboebtifd^«.
a:f)eilbar!cit, R — oo* /

Qtxiä) ungefärbt*

Rliomboidal Pearl-MIca» 7»

^te DrbiMMia.] ®t^<^U^ttt unt) «rtem i6i

L &^illtt:®patf). 9>ti8matif*.

Sl^etlbar!ett/ monotom, au^gejeicIS^net.

!♦ biatomer» *) |)r«matifci!>. P»nbefantit

aji^eilbarfeit, pvi§matoit)ifc{?.
9Retattd()nIi(^cr 3)crtmtttterfl(anj,

Scbillei-Spar. J«
Dtallage uiclalloüd«. H.

a;t)cilbarfeit, P— oo. ***)
©emeiner ^txlmutUxQ^atu*

Chrceu Diallagc. J»
IDiallage yerie* H.

■ «I II II ■■ nai

) SoR <*{*'» tie,2r;fe^, unb «/*"«» id) fcj^ncibej f^nlPrf4)t auf jb:>
Fig. 27.

ite a^axpilttt% itt limiu SLiäS

3, I()emt))rt§matif4^et. ^rtSmatifd^* P nnU

lannU

y

Kombinationen , IE)emt>nSmattf(l[). — .

i

Xt)tilb<ixU\t , Pir + 00. SBenig^ ooUfon

Pr

men, — ♦ Pr+ 00. *)

Scbt\l«i>Sp«r, J«

Di« Hage mcullo'icie« H.

4« ]|>ti8matot^ifdt^et, 9>ti$mattf(^. P unb

Yannt
S^cabarleit, t^r + oc« ISSBeniger Mlffon

men , P + 00 = loo« (ungcfo^i

p7 + oc* **)
SRetaQd^nßcber |)nlmutter3lani*

yauCit »»

HjFpentnM or LabndorSchillcx-Spar.
Hvpenth^ae, H.

5« (»tiSmattfcf^tr« 9>n$iiUKnfc^. Punbcfonnt

SfKflbarfeit/ ¥r + QC« (SüoaS mcirij

t^oOfommta, P + oc = 106^ (nq

Saß metandlmli^iber |>€tfmuttrTgIaBi*

*) b.jic, ^0, 55. aS.

••j Vi/s jio, i^o. aS.

♦♦♦) K»i:s- aö, 5«. ^<^.

ip« = 5 « « * 5 ^ 5^

Aiithopbyllite* J,
Anthophjrlliic» U*

S^eilbarfeit/ in)^t %iaö:)tn von mWiUnn

1

III, S;rip&an.'@pat^, ?)r{§m4t>f*.

Satbe nid^t b(au^

etwas leic^jter, p'r -^ po» *;

') Figg. 3o, 29,

II *

j64 ü'fyatattttt itt (Stoette itutn

efpobumeit, SB«

PriMDatic Spodamtne» J.
Triphane, H«

2: a^otomtt. 9>ttömattf(|^« Punbelannt

2)eu«id!>er, P — oo* *) .

Prismauc Prehnit^ ?•
Prehoite« H«

IV. 5)9l^om**>@pat^, ^ri«m«tifc|^.

^ettglanj im Studie*
Satbe nt(l[^t b(au.

«P* —-• 5 ♦ ♦ ♦ 5 ♦ 5*

!♦ j) r i S m a t i f c^ c n 9)ri8matifcl[^» P = 129«^ i'

I05<>2'; 96° 23'*

P
6ombtn«ttonen/ l^emt>n§mattfcl^» — =

I29<> !'♦

Z1)tilhathit f P + 00 = 109® 2^, ««<
»oDDEommeit« ***)

Prismalic Datholiu* J»
Chaiix boratde siliceiise« U,

) Fig. 5o.

***

t4^U OcbnundJ ®i\^U6)ttt uni TltUn, 165

y. ÄUp^On*)^^P«t^* aeffulatifc^, r^om.

tont : ®*=:2*4 unb weniger»

$^etlbatfeit^ «^e^raebet/ ^obefaebet/ ntv^
t)(>Ilfommen*

Bodeoaliedral Zeolite or Lcncite« J.
Amphig^oe* H»

2^ bobefaebrifcl^er» JSeffulanfd^»

SEt^barfeit/ ^obetaebev^ i>oIIfommem

®«=:=2»2«4«2«44,
Sodali te. J«

3* liexaebtifc^er» ÄeffWorifdf^*

abeilbatleit, «^eya^ber, unt)onfammen*

2(nalstm. SJ».

Hexaheflral Zeoli^e or Analcime* !♦
Aualcime H.

4» patatomer* ^tiSmatifdf)» P unbef annt*
«beilba^feit, P. Pr+oc. Pr+cc^^')

) Figg. 29. 28,

, «

i66- (&i)at alttxt t>tt [3»eftf Äloffli*

JCrett^Hem. Sß»

Pyramidal ZcoliCe or Cros»-Stone« 1.
Hafmoiome. H.

ft^eitbArfeit, R.
m:^4w4*5.

Rhomboidal Zeolite or Chabasite» X»
Cbabasie. H*

6* biatdm^r* l^rörndtifc^* Pz=: 129^7'$ 130*

48'; 81*^6'. P + cx) = 98^ 13'*

p
Gombinationeit/ ^cmi>rtömatifd^* ■—=:

T2o<> 48'* :

sn^eilbarfeit, Pl- + Oö^ »oBfommenrt

Pr+00. '^j
*^* unbeFrtttnt

®,izz:2*3***2*4*
Jemenit. S8«

I Diprismatic Zeölite öt Laumo&ite, h

LautneDite» H.

ZijtUhaxUit , P + 06 = 91^ 25'* t **)

®,— :2,,,2.3»

Slötroltt^. gaferscotiti), 8ß.

Prismatic Zeolite or Metotjfj^e« *.

*♦) Fig 30.

8» |>ri6matoibifdS)ct; ^vi^matifä), P=:t230

33'; 112° 16'; 93" 7'. P+ 00 =

PrumAtoulal Zcolite or iSiilbitc. J,
Sülbite. H.

9» IS)cmi))ri8matif4^er* ?>ri6matif(|^* P unbe*

P ~

ßombinationen, l^emt>riämatifd[>* — ♦

Prismatuidal Zeolite or Slilbite« J.
Sulbite. H»

10« )) 9 r a m t b a l e r. $9ramtbaL P unbef annt
a;()e<lbar!eit , P— ooau§flC5cidS>net[P+ co]
untJoHfommem

©♦zzi2^2**»a«5»

2((bm. Sli^.

Axifrangib]c Zeolite or Apopbyllite. J.

Mdsolype cpoinlce« H»

I r* a rot m c ^ ^rrtniatifc^« ***) P unbef annt
^cübwfeft, P — oc, ou^äcjcid^net SBe«
nigcrbeuttfdSfc^r+oo., Pr+DO**^**)

Fig. 29.
Fig. 29.

^ai^ Dr. SRwtt>flcr8 optifc^e» Unterfudfiungcn*-

Fig. a;. 29, 28.

i6g eiiataftetet^er [Sndu

Axifraiigible Zcolite or Apophylllte» 7« ^
Apophylliic« H«

. ))(t§mattfd()er« ^riSmatif^ Punbrfatmt

9)eta(it. 2Crfwebfon«

VII. gclb^^pat^. Sifiomboebrif*/ pptft.

mtbal; pti^matifd).
Zf)titbatltit, nxd)t auSgejetcl^net a)ro«
tont*

©♦=2*7 unb tnel^t : Stbtiliatftitf
fenfreci()tauf einanbet {le|»enbe

n rl&omboebrifcl^et» S?IS)omboebrifcl^* R =5

131« 49'.
Combinationcn, bitl[iomboebrifdE)* 2 (R}=

— I fc

\

*; Figg» 5o. 29»

i<4«»IMmni8.] 9efd(>Ud[»t(t nttb Veten» 169

Rhomboidal, Feispar or Ntfphelme. J«
N^pheline« H;

1360 52'; 2^20 32* P+oo=:8i°47'#
Sombinatiottett; (lemipridmatifc^« — =:

126® S2\

Pr

JCl^ellbarfcit, — ♦ Pr + oo^ ©eibe fel^

»oUfommcm SBemger, (Pr + 00)*
i2o<>, oft nur eine öet glad[)em Fig.44^

getbfpat^. JCdodfleitt» SB.

Prismatic Felspar» J*
Feldspatli* H*

3* }>9ramtbaler* 9)9ramibaU P = 136» 7'«

63^ 48'- t-
aiieilbatfett, 'P ~ 00. SBoDfommenet/
P+oo* [P+oo]*

•y» — 5 ♦ ♦ ♦ 5 ♦ 5*

l,=:::2'*5***2*8»

aj{ej[ontt. Gfapoltt G^melaftetiu S&«

Pyrami^ Fdapar or Scapolite« Pria«
mato-pyramidal Felapar or Meio-«

Mc'ionite. Paranthiat« Wemtritt» Di«
pyre» H.

S^ataittrt ber

[ä«(.ie KurM

VHI. Zmit'-Bvcttf). 5)tisinattfct>.

^einraetaUiljnlicljei^erlmutterstfln

•&- = 4-5 — 7-
®— 3.7. ..3. 5.

^. fibet 6 : ® := 3 . 2 unt- mehr.

®. untrr s ■ Sdfilbarfeit, fdjie

fommtii.

1. })OtotDm(r. ?)ri3nMtif<fi. P =r iija'» i

120" ; 6i"2'. P+ 00^=51" 19',
Somtiinatienen, ^tmiptümatifd). — :

T20'. .

aijeilbartfit, (p"r + os)' = 87" A

- - V

Pr4- 00. Pr+ 00. Sumeilen —

iCiapfTi. SoÜ^'t- Dmp^iiT.
beft. ©tto(|I|l(in. aß.

Oblique-edged Allgilc. J.

2. ^emipttSmattfdjer. ^riSmatird). P

iSi-^a'i i48"39'; 4^''23'. P +

p

ßombinationcn, (»ernivriömatifc^. —

14«" 39'.
S^tilbarteit, (Pr + ocV = 1340;
aßtnisrrteutitcljPi+co. Pi+oc

ilattnttliif« StaXümit «&otnT)(en^« ti^

Stnught-edgcd Angiu* J*
Amphibole. H«

fonnt.
Z^titbctrUit, jwd gld*en t)on mf^iebetict
•&♦ ^^^^ 6 ♦ ♦ ♦ 7«.

Prifrm^toidal Angite« J«
Hpidoie* H.

. 4. pxiimatif^eu fhndmÄtifd!^. P tmWÄ«tit*
X^lhaxUit^ P + 00 = 105^ (ungcfd^^r)*
Pr+00. Pr + 00. *)

©♦=a*7***2*9»

€f(f)aat|tettt. Sl.

Prismatic AngUe or TaKnlar Spar« f«.
Spalh en tablcs« H«

IX. ^a(üt^.(&pat^. Ptiimatm.
Satbe blaix^

*) Figg» 3ö» 29» 28»

aNUborfeit, P + oo. «)
Sorbe Ub^aft.

Priimaiic Aznre-Spar« I*
Lazulit«. If»

tonnt*
ft^eilbatldt/ iimSmatmbifÜS^.
8<^¥be b(af »

PrismatoicUl Azure • Sp«r os Bit»

Span J*
7tld-S|>tth]iletu H.

•«Ml

>*> Fig. 30»

Stalte o«tanii0.] •«f<*U*tetaii»ltttn; k^s

H. © e m m < n.

S^etlbarteit, niäft )>rt«mat9ittfd[).

I

^, = 7.5,

I» txtömatifc^ev. Driimatifd^. P unbelamtt«
St^vaathit, P+oc* Pir+oc. fr+xj^)

XnbaCuflt« n.

Prismatic Andaliisile* J*
Feld-spath apyre» H,

n. Corunb* S^ffulatif«, r^omboebnfd^,

ptiSmatifdS^»

9)ri6matifd^ : ®.=:3»7 utib mel^t;

Sarberotl^; ©♦ = 3» 7 unb mel^r :
•^* = 9»
I, bobefaebtifdS^er* ÄeffularifdS^^

eptnet. 3ei{amn ».

Octahedral Gorundum, 7»
*) rigj. 3o» ag, 28,

S^eilbarleit/ £)ttMt>tt, leidet.

XufonroUt^. 105.

Octabedral Conuicliiin* J»
Spiuelle ziucil^e» H.

abcilbarfeit, R— oc» JBolUommener, R^i

^» ^^^^3* 8 ♦ ♦ ♦ 4* 3*

€ap()9r, GdbmfrgeU JCotunb* S^oROiit»
fpar^. SSL

Rhomboidal Cerundom* J*
CoriudoD. H* -^

4» |>ri*matifcber» ^rföniötifcb^ P=i39®53'5'

86« i6'^ 107029', f* P -f" QO =:

128^ 35'^^
X\)ti\bcttUit, Pr+00. Sßetrigev t>olffoiiu
tnen, Pr+ cx)* *)

©,=3, 7. ♦.3,8*

Jtrtro(»evtU SOS.

Prlsraaiic Coriitidum or ChryfoberyL J»

Gymophaue»

III. JDcmant aeffutarif4).

^, = 10,

@*=3.4,*^3.6*

*j Figg. 29. 28»

PrUiuÄto-i'homboidäl Joliib« t^

75° 47'- t
Somitnattonin/ i^enit « rl^dmboebrtfc^ uni

|)emi*birl&omboebrifd(> ; R + h tinb

(P + n')'" öon geneigten, P'+ n''

bon jjatöllelen gldd&em
Ä^eittarfeit, P =: 133^38') iba« 53^

P-f oc^
•&^— 7*

fiuarj. (SifenfitUU «^brnfteih, Äicfeli
fptö. «I^eltotrop. itrffopraftj ^laimai
fteinj S9.

Rhomboidal Quarti» J.

3» uritl^eilbarer* 9lierf6imig i ♦ i terb* ,
3:^eilbarfett, letne^

®;=:i ♦9***2;2i ^

Indivisible Quartz«. J»
Qtiartz tesiuite II*

4* ^m})9roböyen *) Ä6nter ; ♦ ; berb*
_^ SttftilioxUiU Uini^

Ut SWfinung öicler ein ?>iobuh biti gcucrjj;

12

J^* == 6 ♦ ♦ ♦ 7*'

Obftbtan. 9ed)ftein. ^ttipin: Sfnu
fein. SB.

^lodivisible Qiiartz« 7.
Lave Titrense« Peijroailtz t^iaite« TL

VII. 5(yinit ?)ri3matjf«.

fRetnet ©(a^gUnj.

I, pti^ttiati^d}tt^ f)ri6matffc|^* P unWonnt
Kombinationen / Utaxtopxi^mCiti^d)^
a;i;ei(barfeit, jwei Sfadj^en t)on öetfc^iebm«
aSoUfommenbcit 9fleigun3i=:ioi<^3o'.

2(j:init. SB.
Pfismalic Axinite« J#
Axiuite. H«

VIIL 6:6r9foItt^. g)rismatifc^.

steinet ©IdSglan).

®*=3*3*-3*5* ,]

I* i)ri0matffd[)er» 9)ri5matif(IS>* P=:io7*46';j

ioi0 3i',-it9°4i'* t P + QO =

94^3'»
a;^eilbar!eit , Pr + oo* SBenigeif ooHf onu

men, Pr+ oo* *)

') rigs- »9. 2ö.

te Dt^nungO ®^fd)lt6)ttt Ütib Arte«* 1*79

^ttfödt^» SÖimn. id.

PrUiüatic Chryielitei J*
Petidot. £U

Qdmbtttäti^n^n , femiteff utatifcIS^ bort ge>

heigfett %i^d)m
St^eitbaxUit, £)fraeber> untx^ordmrttert»

SBdtajtt. 9ß.

Hcxahedrai Boracile* /i
Ma^Q^sie boraUe. H*

ii tl()omboct>rifc|)eri Si^iömbocbtifd^* ft =

133026'. '

ßombötatiönert , mit bcrfcbiebeiiert glädfjert

an eiitg^gcttg^fcgtcit @nbem
ä;()eilbörteit/ R* P+oo.
a:ncmaltm &i}bvU Sß.

iliioinboidal Thurmaline. J^
Toiirmalihe* H«

12 ^

i8o

Sn^Äftete Der [imiu mofd

XI. ©ranat, «effuUrifc^, p^tamibar, pxii^
Sttin teinct ©laJgUnj^

Satbe totl^ : ®.i=:3>7 «nb mij^t.
Sarbe fdE^wat^ : ©♦ = 3^9 «nb tott

^.=7.5 : garbe xoi^ obet brauÄ

u p\)tamit>aUu ?>9ramtbaL P = 129029'

74« H'* t
ZMhaxUit, P — »♦ P+ OD* [P-?T 00]

IBefutJtan* Q^ivan. S^»

Pyramidal Garnct. 3r.
Idöcrase» S*

^cmbinationen/ femiteffidakifdE^ Don gfi

neigten Slcld^em
Zf)^\liaxUit, £)!taeber/ unDoOIommen»

^.=:3*i*.*3*3;

Helylne* J» j

3* bobeFaebrifd[^ev* ^effulotifc^« j

3;()eilbarfett/ ^obefaebev, ttnboUfdnuiieiu,]
•&*=6»5**47.5*
I,=z3,5^,,4,3,

* ^

^btatt ec»9ttnd0 ^tid)Uäfttx unb TitUn. i$i

Grofftflor« fPirfniSit; fiSetamt. Ti^o^
ä)tciU JCo(op^onit. ®ranat* $1-
top. üß.

Dodcoahedi'al Gacnet* J,
Grenat* H.

4, |>ri8matif*er* -^riämatifd^. *) P unbe*

fannt/
a^^ilbatfeit, P + oc = 102^ /{o',^ tin-

JtaneeCfletn» SB^

Ciunamou-Slome» !•

5» l^riSmatoibif^en ^JriSmah'fdf^» P=:i3i«

54'; 80^43'; .124° 4ß'- B+qp =
129^30'*

®*:=3*3***3*9*

etautolit^. 103»

'Prisn^atic Qaruet «t GrenalUe« J.
SUttroUde«. II»

^®*=4*5**t4*7r

■1.1. < '

©ie pri^matifdtie gorm, -tcc oornfftmffe U«*etfd[>ieb ^mffcfccn brr
^e^enmdrtioen ^pf^iH unh ber bed bob<Fciebxff(t>fn @icahated , i(l
t^er auf «&aÜ9*< 2Cut^Qrttdl segeben, ^r€ oifttfdien Hn(ecfu(f)un:
^eii ber «Ferren S3iot unb S3tfwßet ma(f)eii'(S fnbeffen fefor toabu
Fdbeinlid) « tap bie ^^tm bUftS SIRmeralc« in ba^ tefTu(arif(|}e &q;

tem d^^^^c*
I Fi^. 3o.

*) Fi^. 2(j»

K ^prami^ölett D^ramibal^ ?"= 123^? 19'^!

P} ramidal Zircon« ^ J«
Zircon« H» >

XIII, (Babolinit ^xUmati^d^.

P + 00 = 1 10^ (uttgefa^X

®ahQlmt. ^^

Prismatie Gadolinite^ 7.
Gadolliiiie,. H^

'j ■' ■ ■ ' .1 1

/

ite örbnunaj ®efcl^lccl)ter unb 2trtem 183

HL € r H^

1. Sttan.^Cfrj. g)9rainibat, priSmatifc^.

@. untct.4»2 : ©tric^ unaefSrbt

88°47'; 131° 16'. P+:c=io302o^
Sombinotionen, l&emipriSmatifc^* ^ - =
lu" 12'.

©trtdj^ ungefärbt*

V* -—■ 5 ♦ ♦ ♦ 5 ♦ 5*/
©♦^=:344**«3^6*

®elb : ^inaUxi* . Sraun ; !D2dnaPeri* SB»

Prisn^atic Tiui\ium-Ore or Spheue. J»
Titane siliceo-calcalre. H»

2; })critome§» ^JpramibaL F = 117'* 2';

Sfeeilbarf eit ;P+oo* [P+cx?]-
©tricl^ braum

Priiinalo-pyramid^l Tltanium-Ore. J.
Titaac oxytW. H.

I Fig. 37.

Igt (SMtaftere ber [^writesi

1« p^xamiiattt, 99ramtbalf ?-= 123^0

84« HO', t

SUKObarfett, P. P+cx>.

P} ninidal Zircoa« , J«
Zircon« H«

Sarbe f^watj.

P + 00 = I lo^ (uitgefo^X

@abpltnit. fB*
PrisniAtie Gadolinite^ T.
Gadoliiiite, H,

, 1

I

«l^cilbarleit, P + cx>* [P + 00],
^tetdl) ungefärbt ««« bräunt

3trin{}etn. Jtornif4 3inn#ri. fSI^

pyramidal Tiu<-Qre« J»

^* — r 5 ♦ ♦♦ 5^* 5*

?♦ 1pri«matif(|>e9* ?)rt»matif(^* P=iT5^23'f

98^ 12' 5 xi5°23't P+ 00 =98.^ 12'^

B

^mbJnationen /^ l^emi^ridnuattf)^« 7- =:

115'' 23<.^
^|)eilbarfeit, Pr + qOi txoBfommen» *)

flDoIßram. SB«

Prisma lic Wolfram» Jf^
$lch^iolin ferrugin^» H^

Fig» 29.

l86 fM^<^ft<(^^^^ (SweUc JDtaQe.

$^ei(bat!ett/ unbefannt«

VIL ilrön^^rj. Som wnit>ejlimmb«t.

©trieb fc^warj*

!♦ untbeUbareS* SJJierfotmig ♦♦ ♦ bwb*
Sllftilbatttit, feine«

Indivistble Uranium-rOre» J*
l^rane oxydiiU. H.

VIII. Ccrcr;(£rj. gorm unbejltminbar.

I

©trieb ungefärbt»
•&♦ ==^ 5 • 5»

I, --untbeitbareS, 25crK
5£beilbarfeit , tcinc.

(Serinfffin. SB*

ludivikible Ceriiim-Orc. J.
C^rinin oxycU «ilieif^c, I9.

@tti(l[^ bvautit

X« )) ¥ i ö m a t i f d^ e S. ^riimattfcl^, P unbefannt
^^eidatfett/ :pn$tnatptbtf4^«

Prisniatic Chrome-Oj^i «T*
Fer Chromate» H*

X. ^ifcn^^Srj. aeffularif*, r^pmbpcbvifcl^/

))¥idt|iattfcl^t

@ttpicl[) braun ; ©♦ unter 4 . 3 ober

fiber 4*8.
©trid^ fcl^n?ars : ®. iber 4*8*

1, oltaebrif^c«, «efTutarifc^.

abeilbarlcit, äpftaeber,
©tridf) fcbwarj,

®t:=^4*8»*»5*^*

fiSagnet • @ifenfletn, SS«

Octahedral Irou-Ore. J»

2, tpl&omboebrifd^e«, Jfl^pmbpebrifd^, R =

8i3^58'tt
> a^eilborfeit, R. Sutpeilen R — po.

\

(

Igg .ftffatattttt\>tt taweile JUaffc.

GiretidtatD» 9{ot9 ! (Sifenffieia» 9»

Ithoiiiboidal Iron-Qre» X*
Fer Qligiste« H*

!BxattiisQ^lfen|te{m aR,

Prismatlc Iron-Qre» 7k
Ter ozyd^* ^^.

I« t^r 1 9t m a 1 1 f d() e ^« ^;ri6t|iatifclSK P unbefannfw.

ftem. SS«

](*rismalic Manganese-Ore* 3,*
Mangan ^e oxyd^« I{*

lernt.

SSoKfommcner, Pr + oo^ *)

Prisraaiic Mangauese-Ore« i^
Ifangauise oxydi^« H«

•) Figg* 3o. ag;

•«pakBa«MU*i««<

190 (ilfatCittttt itt [Zweite SUafTc

IX. Getane.

L %t\mt %ötm ürtb^fdttrtt
%axht jinnn^etf.

n g e D i e g c n e Ä *)♦ ^otm unbef atint
Z^eilhaxhit uhbefannt

iNaiive Arseiiic. j*
Arfcuic ualifi H»

iL S^cUur. gorm anb^fanitt

©♦ =1:: 6*^1 ♦♦♦ 6*2*
r* gebiegenc^. gotm ünbefannt
3;()ei(bd¥!eit unbetannt«

(Scbiegen 9t(oan. 88»
Hexahrdral Tellürliim» j*
Tellnre iiatiiV H,

IIL ^Inttmort- Äeffulatifc^/ »)ti«mÄtifc^

9lid)t bel()nbar*

♦) Sie bie ^orm befannt ift.

9eettiite ©rtiiand.] 9t\ä)UdfUx uttb Ärteiu 191

S^eilbarfeit, £)!tafber, 2)obefaebm •.
®,=:6*5**.6.8*

Dofletaliedral Antimony oi" Nativc Ai^:

timooy* J»
Aiitimolne natif. H.

2; ^tiimatiid)t^. ^ti^mati\d). P uttbef annt
S^eilbarfeit, P — oo* Pr. SBeniiet
beuHic^, P+ ex* '*)

'&.=3-5*

Octahedral Antimon j. J»
Argeut antilnoiiial« U.

Sarbe filberwetß/ etn)(^S irCi xot1)t
falUnb»

a:i;eilbarfeit/ ßftaeben

(Sebiegen SBtSmut^. . ^»

Octahedral Biamutb» 7*
BIsmaih naiif» H*

♦) Figg* 2/. 34. 3**

T9SI dNtaltttebef {stvcite tth

V, ^ttht. aeffuidtifa^) fifif ig.

%axhi tötif^

SE^etlbartett/ feinem
%atht ftlbettDcif ^

92atörli4 2Cma(datt»
' Dedecahedrai Mercüry or Naiire Ama
gaiti« J.
Merciire argental. Ö.

©ebie^en £lufcffitfrct. äj*

Fluid Nalive Mercurv» J;
Metcute uatif, H.

VI. @il6ct aeffttlatifc^i
£)e|)nbar4
Satrbe ftlbettbei|[i

te Srbnurtg.] ®efcl)(ed^tct unb Htt^n^ 193

Hexahedral^Silver. J.
Argent uatif. H*

TU. (3o\b. Seffularifc^.
Sarbc goltgelb*.

>

a;()cilbatfeit, leine*

©ebiegen ®oIb- SB.

Hexahcdral Gold« J»
Or ualif» H»

111. ^fatitl. §otm unbefannt

I* get)ieflene§. gorm unbef anttt*.
. Sü^eilbnrfeit, feine*

©ebicgen ?)tatm. SB»

Native Plalina» J;
Platiue nalif. IL

K. ©fett, «effulanft^. •

©.=7,4, ,,7, 8.

13

19+ 6Mta!tetebet . Zweite si

Xt)iiihaxUit , feine»

©ebiegen ©ifeit» S©*

OctaKedral Iroii. J,
Fer uaiif, H»

X. :^Upfer* aeffnlarifc^.
gatbe fupferrotl^»

!♦ oftaebrifdJ^eS* SEeffufarifdE^*
Zf)tÜbaxU\t , Ulm.

®ebte()en iCupfer. ^.

Ocuhedial Gopper» J*
Cuivre iialif» H»

teDrbnunß.] &^\d)Ud)tZX unb litten. 195

I, ^xiimati\ä)cu ?)ri6mfltifcf). P unbef annt
&l)tilbaxhit , unUtannt*
garbe fupferrot!)*

JCupfernüfeL SB,

Prisma tic Nickel-Pyrilei. j<
JNickel araeulcal» 11.

götbe grau : ®* übet 6,8*
I* axotomex. ^xiMati\d). P unbcf artnf,

S£^tilbaxUit, P— co* SB^nißeif uollfouf
' men, P + cc. *)

®4 = 649,4,7,4# *

Prismatic Aisenical P^rilct, I»
_ Fcr atiteuioiiL H,*

Figg. 27. 3o,

13 *

I

19+ 6Nta!terebet . [Zweite äIc

ai^eilbarfeit, feine»

©eblegen ©ifeit* S©»

Oclaliedral Iron, J,
Fer uaiif, H»

X. :^Upfer. aeffnlarifc^*
gatbe fupferrotl^»

!♦ oftaebrtfd^eö» SEeffufartfcIS?»
2:()etlbat!eit/ feine>

®ebte()en iCupfet. SS.

Ocuhedial Copper» J.
Culvre iialif» H»

r^nte Oibnnng.] @t\d)U^ttt uxih Titten. t^5

I, pxiimati\(!i)ex. 5)ri§mfltifcf)* P unbef annt
Äl^eilbar!eit, unbefannt*
garbe fupferrot!),

, JCupfernüfeL 2B.

Prismatic Nickel-Pyiiiei. j«
JNickel arstiulcal» 11.

götbe grau : ®, übet 6.8*
I* axotomeu ^xi^mati\d), P imbc f artnf*

' men, P + oc. *)

Prismatic Arsenical P^rilct« «T.
Fer atiteuioai« H/

13 *

2. pxUmati\d)tx. ^rt§matifd>* P=zzi540 43/.j

ioo<>34'; 84''56'- F+ 00=14703'.
. Ä^cilbarfcit, P— 00. (P'r + 00)* =

%axbe weip in'ö jial;f3raue seneigt.

® ♦ :==: 5 ♦ 7 ♦ ♦ ♦ ^ ♦ ^*

2Crffniffle§» SB. - >

Diprismaiic Arsenical Pyiites. , J«

Fer arseulca]f H.

III. ^oMU^k$. Scffulonfc^.

«y* ^:= 5 ♦ 5* •

©♦ =:i: 6 4 ♦ 4 6 ♦ 6.

a:()ei(barfeit, ^ej:act)er, Sftaefter, unbÄö*
bcfaeber, faum wa^rnel()mbar ; jumei*
Icn erj!cre§ etn>a§ beutKclS)cr*

garbe tt>eif in'^ pa()l9raue fleneigt*

SBeißet ©pciß!ot)otb, ♦*) SB.

Octahedral Coball-Pyriie». J.
Gobalt arscnicaL H»

2^ J^exacbrifd^er* SJcffulatifclb»

Sombinationen, femiteffularifd^ üon (m
rallcleri %tad)m.

ß

*♦) X'cr foqcnanntc fafn'oc weipc ©peiffobalt/ unb ber grave
©peißFobalt ^e^örcn nid^t ju ber ^ecjento^i'tf^en @peste<, itte
bem t^r etgent|iüm(id&el ®emtci}t = 7 • » . ? . 3 ttl*

nte örbnungO &Q\d)Ud)tzx Uttb 2trtem 197

Zl)tHbaxUit, »^craebcr, tjollfommem

©lansfobotb. SB.

Hcxahedral Cobalt-P^riles or Sllver«

White Cobalt. J.
Cobalt gris. H«.

IV. eifcn^J^iCÖ. Stt\\\xlati\d), t^omboe-

brifdE), ptUmati\(i)* ,
garbe gclK

!♦ ][)ej:aebrifdf>er. aJcffufarifdE^* ,

ßombinotionen, femitejfu(anfd(> t)on paxaU

Ukn ^la^in^
Sarbe ft)eif8elbl

©emeincc @(i)tt)ef€(fie6. 3el!ie8. SB.

■

Hexahedral Iroii-Pjrites, J*
Fer sulfurc. H.

89^11'; i250i6'*
a;f)eilbQrteit, P+ 00 = 106« 36^ *)
garbe fpei^gclb*

198

Q1)axalttxt bet [3tt»fit« jtiaj

Prisma üc Irou«-PyritC8. 'J,
Ter sulfdid j^laiic. H. >

r()omboebvifd)er. Sl^omboebrifc^» • R luu"
bcfannt^

Gombinationen , tirbomboebrifd).

a:;;c IbarFcit, R — co. SBenigcr beutlici^,

P+ CO.

%axU fpe.pßelb, in'§ fupferrotl()e geneigt

Rhomboidal Iron-oPyrites or Magiietit^j

Pyrite«, J*
Fcr siilfiir^ ferrif^re, H«

©,=4:1, .,4, 3, i

u Jjpramibölcr. ?)t)ramibal. P = 109® 53']

108° 40'. t
(Kombinationen; l^emi^pramibal t)0n ge«

neigten Sl^4)^"^
SK^eilbarFeit, P+ i = ioi''49^; I26®ii'*
Sarbe meffinggelb*

ÄupferJie«. SB. ^

Qctahedral Copp^r - Pyrilci or Yello«

Copper-Pyriies* J.
Ctiivre pyriteux* H,

fte Crbnn'no.] ®efd;le(i^ter unb "Ktttn. 199

.1. (?3 U n je-

I

I. Sl'upfcr.'Cölanj. Seffularifc^», priSmattfc^.

©♦ iibct 5 : Satbe \^tüaxiU6^'hUu

grau»
(ä. untct^ 5 : Sarbe fla^lgrau,

fd^wavj.
!♦ tettaebrifd)er* 3^cffuforif<:l&*

Sombinattoncn/ femiteffularifc^ t)on ge«

neigten ^iaä;)m^
Söeilbarfeit, £)ftaebcn
gatbe fia^lflrau . , ♦ cifenfc^warj«.

«

Satter). @cl)n>ariera* Sß»

TctraheJral Coppcr-PYriles, J,
Culvre gris. H.

2. priSmatoibifd^er» Wi^mati\d). V unbe*

fannt
Z^dlbaxM, P^r + oo. *)
garbe \6)xvaxiliä)»bUisca\x.
©pr6t>?»

Prismalic Aiitlraonv-GIauce. J,

n Fig, 29.

200 (SM^Ättetebet [sweitc sttcffi,

3* pti^matifä)zu ?)ri§matifd)* P unbef ann t
' %t)cilbaxhit , P + oo = 120^ (ungcfal^r)*
P"r 4. oc. ^)

Äupfecglaß. SB.

RboiiHloulal Copj^er-GUneo« J*

Guivre sulfiir^» H«

Satbc fd^mdrjliclj^^bleigtau»

a:^cilbarfcit, feine*
®efcl[)meibig.

®la5ec5 5B.

Hexahedral Silver-GIauce» J,
• ' Argent sulfur^. H*

III. ^Ui'^&lm^ SScffulartfc^.
Sarbc reinbleigrau*

!♦ Iiexaebtifcber. Äeffularifd^»

*) Figg. 3o. 29, '

:fte Crbnunao ®if(!l)Ud)ttx iinb JCtJtcm 201

SBleigrans* SBraurSBlcierj. S5?.

Hexahedral Galeiia or Lead-Glauce. J,
Plomb sulfur^«. H,

Z\)^HbatU\t, monoti^m, DoUEommem

4P* — • I ♦ ♦♦ I ♦ 5*

j, ^3ri§matifcl)cr. ^xi^mati\ä). P unbcfaiint
Sf?ci(barfeit, avotom oOer priematoitiifc^,

fe^r Dollfommem
S^tbc fd)mdr5Kd()-blcigrau*

9lagt)a9crcri, SOS.

Prismatic Black Tellurhim. J.-

Telliire naiif auro-plomblfcre. H»

Sn t)ünnen £5ldttd[)cn fe()r bicgfam*
•p»^^^^^ I ♦♦♦ I »g*

® ♦ = 4 • 4 ♦ ♦ ♦ 4 ♦ ^*-
!♦ tl[)omboet)rtfd;er. 9Jl;omWt>rifd> I\ im»

begannt

ßombinationen, birljombocbrifd^»

a:i)eilbarfeit, R — oc, fe^r ijollfommem

garbc rein bleigrau*

. SBaffec&lci. B*
HhoinljoJcIal Molybrlcua* J, ^
Molj'bclciie sulfurc» II.

Ö02 Q^atattttt bft [3»eite Älaffe.

garbe rein blfeigram

@^z=r6* I «»«6» 4*
I* ^)ri6niatifd)cr» ^riSraatifd^» P unbefonnt
a;^eilbar!c;t, P+co* P^r+oc. Pr+cc.*)

aOSUmuttglans. SB*
Pristnatic BlsmulIi^GIance, J*
BUmulh sulfure* II.

®. unter 5 : ^. = 2, in bannen

jSSIdttd^en jerbrecbltcl^«
©♦ über 5 : Sarbe PalS)l3rau*

1, ^riSmatifc^er* ^ciSmatifd^. P unbefannt

Sg^eilbarfcit, Pr -f- oo, fe^r t^ollfommen.

SBeniger, P"r+ oo» ^^)
garbc rein jiatlärau*

e(l)riftcr5. 5ß.

Prismatic Golcl-Glance» J»

Tellure nalif aiiro-argcntilifere, H»

2. pxiimatoit)i\ä)tu ^xit>mati\d)^ P=cio*

58'; 107*^56'; 109024'»

*) Figg» 3o» 29* 28»
**) Figg. 29. 28^

üfte Drbnuna.] ®C\ä)UifyttX «Hb Hxtttt. .JI03

Zi)citbaxhit, Pr + 00 fel[)r tJollfommen*
SSBemget, P — oo^ P + oc =92^
^ IQ'* Vr + oo» *)
^arbc bleigrau»

®rau 5 @pi€8öta«erj« 8B,

Prisma 10 idal Aiiiiinouy-Glaiice or Grej

Aut'imeny* J.
Amimultie stilfur^. H,

3. arototner. ^tiSmatifd^» P unbefannt/

a:f)dlbarfeit, P — ob, fe^r ooüf ommem *)
garbc jialS^fgrau»

Axifraugible AiitiinoDy-G|auce or Boiir-
nonlte. J»

VIIL Eclair*) ;(3Ianj. g)ri?matif*.

Sarbe fc^marj, jum S£^til in'« bleii^
graue geneigt

I» t>ipri§matifd)er* 9)ri§matifcib* P unbefannt

Äl;eilbar!ei£, P"V+ oo* Pr+ 00, leiste«

re§ beutlidjer, boc^ beibe unt>oUfom*

*) Figg. 2g, Qj, 3o. 28.

♦*) Fig. t27.^

►♦♦) S3on ^e^Ä^ fdjwarj.

►«»*) Fipg. 28. 29.

mcn* ****)

204 Qf)att(iltttt bit [imlte Stlciftt^

%axU eifenfd^mav}/ m'S bietgraue QmtiQt

^c^wacj s @pteö0(a€rrs. SS,

Axifrangihle Autimony>Glance or Bour«

nonite. J.
Plomb sulfurc antimonif^re. H»

2. pxi^mati\ä)tx. ?>riSmatifcl^ P unbefannf*
S£i)zilhaxh\t f P + sc = 124° (ungef^^r)»

l"r + oc , unt)oUf ommen» *)
* garbe eifenfdS^warä»

Rhomboidal S!Iver<»Gla]ice or Crittle

Silver-Glance* J. |

Argeut autlmonle sulfur^ uoir« H,

*) Tigg» 30. ig»

1

3»We Ordnung.] ®efd()ledS)ter unb »rtem 205

XII. ?8 1 c n t) c n.

©tricl[) grum

u fxi^matifä)^. ?)ri§matifc|^» P unbcf annt
- SE^cilbarfcit, ein ^ri^ma»
JCnfel^cn metallifd)»

aSraunjleinbtenbe. ffilumcnbac^.

Prismalic Maiigaiiese-Blende, J»
MaiJgau^se sulfurd. II«

IL ©ratlrtt^SSlcnÖC. Sgeffularifc^;

©trid^ ungefärbt .♦. r6tl^lid[)»br;aun.

I. böbefaebtifd^e. aJeffurarifcIS).

Kombinationen, femiteffuIarifdE^ bon ge^

neigten Slacbcm
a;i^ei(batfeit, 25obeEaeber*

S3(enbe. fB.

' . Dodccahedral ZInc>Blcnde. J.

ZIuc siilfure« H»

»P* — '- 1 ♦ ♦ ♦ I ♦ 5^

ilo6 QffatafttXt itt [Zweite Alafff«

u ptiimati^dfc* ?)tKmatifcl^* P unbefannt
Zf)zilbaxUit , pti6matoit)tfc^«

Prisma lic Aiiiixnoiiy-BIeufl« or Red An-

tiraoiiy. J.
Anliwoiiic ox)'d<5 »ulfuie« II«

IV. DCuBitt^JÖIcnÖe. jR^ömfroebrife^.

t* tldomboebrifc^e. SJ^ombocbrifcl[^*R=i09®28^»
Kombinationen , 5un)et(en mit Detfc|)iebenett

^(acben ah entgegengefegten iSnben«
«beilbarfeit, R*
Qtxiä) fofd[)enilrotf;*

Rhomboidal Ruby - Blende er Red Sil-^
Argem autimonie snlfur^. H.

2. :|) e t i 1 m e* SJbomboebtifcb* R =z 7 1 9 48^
aSbeilbarteit , R 4- oc, febr öoßtommeiu
©trieb fcbarlacbrotb*

^»zzi:2**^2*5*

®,=z:6.7*,*8»2*

3innobfr. Cluecf fi'lber s ßetcccra. IB»

Prismato - rhomboidal Ruby-BIcnd« Of

Ciuuabar. J»
Merciire sulfure* H*

eije^nte Ccbnuag.] &t\dfltä}ttt unb %tttn. 207

III. (Sc^wefef.

I. (Schwefel. f)ti8matif4>.

«p* — '• i*5***2*5*
®^:=zi^9^*»3*6*
!♦ j)tt6matoiDifclJ>er, ?)ri§matifd^» P unbe*

fannt
ai)cilbarfeit, <)ri6rnatoibifclS), auS3CäeidS)net
@tricl() jitronengelb»

•!>. nz: r ^ 5 » ^ ^ 2*

©,=3,4. ,.3. 6*

Yelluw Orpiiueiit or Prismatoidal Sul-

phur* J, N

Arseiiic siilfure jaiiue. H.

^38^15'; i2i«35'; 74'' 21'.

p

Sombinationcn, l;emipriSmatifc^* — =z

121° 35',
Pr

aj^eilbarfeit, ~. SBeniger beuHicl;, P+oo

Pr

»on — gegen P"^ ■+- oo = n40 6'; *)
©trid; oraniengelb . . . morgenrot^^

♦> Figg. 36. 3o. 28.

Red Orpimeut or Ruby-Sulphnr or IIc-

mi-Prismatic Sulphun J.
Arsenic snlFiirc rougc» H.

3» ^ri§matifd()ct* ^riSmatifc^. P=:i07<>i9'

84^24'; HS'' 8'^
SE^cilbörfcit, P* P + oc = 1020 41', *;
Otri* ungefärbt ♦ ♦ ♦ fc^wcfetgclb*

®,=;r^9.*.2*i*

9^atörrid[)er ©d)tt)cfet. SB.

Prismalic Siilphur» J»
SoufrCf H»

(^ Fig. 30.

Ü09

itt ®ti(S)Ui^ttt unt) TLtttn itt t)tinan$tn

Uitttt ^(affe.

lai <■«! Hl !■

JK^eit&arfeiti P untJoHfommcn,

Pyramidal HoncysLone* 7«
Mclllte» H»

II. £rl>;«^rtrj» gotm unreaelmd|iiij,

!♦ gelbes* geji*

Satbe gelb. ♦•«)«'$♦
6.tvid; ungefärbt.

•^,r:z:2***245»

a»M-~-«aa«iBMM-«r-

>4

210

Q^axatttxt ter

[2)i;ttte JCtofff«

SSernflein* 9S^*

Yellow Mineral Resin or Ain^r. J.
Siiccin. H,

- Satbe fclS)»at j , btaun , HoÜ) , grau*
©ttici(^ fcl(>n)ars, l^taun, gelb, grau»

Black Mlueral Resin. J*
Biiiune« H.

reite Orbnung.] lSefcf>led)ter UnÖ "üxUn. 2it

I. (Btmf^of)U, gorm uttregelmafifl.

«^» ■ -- I ♦ ♦ ♦ 2 ♦ 5*

t* ^ Ä J^ ö i 9 ^^ S«be braun , fd>tt)atx*
Settglanj»
©etudb bitumin&S«

Browti .Goal» Black Goal« J«
Ilouille. Jayet, H.

a. börjlofe, garbe fcb^arj*

Unt)ollfoiramcn0t aRetattäfönj.
©eruc^ nid)t bituminös*

;^,zzi:2,4*2*5#

Glaiice-Coal. J,
Aiitliractte. H«

14

i

r

i

213

21 n f) (j n (j

»ort SWtneratIcn, Deren t)oL'f?anöt<ic natiir^f?
I . . (Jßrifcf)e S8e|!tmmnn3 noc^ ntcl)t

^ 11 a n t t. Thomson.

. hfaunKd^fd^warj» ©trid) grunlidS^grau* ^, unbcfannt

®*:= 3 ♦ 523 ♦♦. 4^. 001 (Thomson)*

Prismallc Cerinm-Ore, J, HL 18 1-

■s.

2( m b l 9 9 tt i t . !!8reitl&au^)t*
?)ri§matifc^* P+oo^ioö^io'* S&cfibarfeif/ P+oo*

2Cmtr90onit. ^. ♦) IV. %. 160..

Amblygonilc, J*

gefegt )?on 2C» SBrett^^aupt* .

1

2^4 X n M n 3*

■

7i p l nu Haüy,
(®emmeO *

garbe bunWbraun» ^. = 7* (Haüy)* ®» = 3 . 444*

Aploin«. J.
Aplome. H» *) 58.

Dri6matifdS). S&eitbotfeit, P — oo* SEBcniget doD.
f ommcn P + oo = 95° (ungefaßt). P r + cxj ♦ Pr + oc ♦
ÜRetaQifc^* ©ta^tgrau in^ fc^n?dr5(ic^ ^ bleigtaue geneigt

SBlcifaj^terj. ^anSmann- ♦") I. 170.

25unt«JJ:u})fcrcrs. SBerner*

gorm unbcfonnt. 9RetaUifcl?. Äupferrot^, bunt ön*
geteufem •f).=3* . ©♦r=4.9**.5»K

SimtrÄupfcrcrj» ^» III» 2» 110.

Variegated Copper. J»

Cuivrc pyrileux liepaüquc« H» ,

a a U i t Sifc^er.
Sorm unbef annt 2)crb^ Sarbe blau ♦ ♦ . grfin , jrem-

*) Tabicaii comparatif des resuUals de la crislallogvaphie el d<
l'aualyse chimique; par M. l'Abbc Haüy.

♦♦) »&onbbud[) ber SWinnratogie , Den 5. ?. 15» »& u ß m a n n.

, H n ^ a n a. 215

Kd& fcbl^öft. ©trid) ungefärbt «g). = 6* ®* = 2 ♦ 830**.3*
<.gif4)er>

Cala'ite» Fischer, *)

Cala'ite or Mineral Tiirquois. J. I* 4o5.

S e r i m ^ifinger*

ceraO'

?)ri§mötif(if). Ä^eilbö-f eit / pri^matoibifdl). gatbe
brdunßci^^fc^^warj* @tcicl[) 9clblul5)grau 4 ♦ * braun» t^. =

ßerin» »^iftn^er. ♦♦) 393.

(S r a t t n t t Boumon*

SRbomboebrifcf)* R = 18°. (ebener SBinfel an ber
@))t^e). 3:i(^eilbar!eit unbefannt^ unt>c(lfommen« f^arbe
fammt\d)roati. Unüoüfommener SKetaDglanj* .^^ = 4 . 5*
(Bournon)« @. unbefannt

^Crailouile» Bouruon ***) 43o»
Criclitouile« J» III. 667,

^} Es^ai snr la Turqnoise et siir la Cala'ite, Moscow 18 16«

**) aJerfud^ ein«: jninera(09{fd)en ©epgrapjic oon ©(^weben/ oon
9Sk •^tfinger. Ueberfe^t unb mit ^clduterungen unb 3ufä$fn
t)erfe^)en oon Ä, 2C. SB 1 6 b c.

•♦♦) Catalogue de la Colleciiou min^ralogique du Comte de
B o u r u o ]!•

I

I

i^tö % n i) a n Q.

?)ci5matlfc(^* W^txSbaxHi, P + oo =;= i*>p^ (ungefaßt)»
£cidf)ter pl- + oo. ^. riftt baä @Ia8» (Haüy). ©• =

JPiafpor. •&. IV. 2. ii3.

Diaspore. H*

9)9tamibal, ober jjrtematifdSi» SRj^eiDterfeit, brei fenf-r
rechte Sldd)en; ber^n eine minber loonfommem Sorbe braun.
©tcidS) gcl&ltd^grau ♦ * . braun. S^.^=^^ ♦ ♦ ♦ 5 ♦ 5* ®*=3 ♦ 439

(Vauqueiin) . ♦ . 3775 (Utlmann).

Pitcky Iron-Ore. Phosphate of manganese« J«
Mangaiiise pho^^plmte. JI,

e « b t l 9 t ©tromeper.

?Rf)omboebrifc^.=*) R = 62^ Ä&eilbarJeit, R — 00,
SBeniäer beuttidj) P + oo* Srdurtlic|>rotlS^* . •&♦ =* 5 ♦ ♦ ♦ 5 ♦ 5»
@*=z;2»8*-3*

<5ubiaf9t» ©Hrome^cr. ®» 2C. ♦♦) 1819. 3. 379.

*) 9^0(1) einer tJRitt^eifung bc« »^crrn |)rofc||orö SBeif in Sleipün»
'^) 2CnnaIcn bec ^^^ftf Don C. SB. ©Über t»

{^ ( t t fl e t m SBeirtieir«

Dri«matlfdS>. sei^eilbarfert, P — oo* Pr + co*
SEBcnigcr beuHict^, P -f oo* ^, = 5 ♦ 5 ♦ ♦ ^ 6, ®. =: a * 546
• •.2.618 (^offmanti)*

Settftcm. .&. II. !♦ 181. _

Elaol'tte* J.
Pierre grasi t « H«

S i b t n t 1^» Bonrnon.

?)rtöma<ifd). P+oo = iooo. Äl^cilbarfeif, untjott*
fommen. ^. I;atter öK Öuarj. (Boumon)* ©♦=3,214

^Boürnon)*

Fibrolite. J. HI. 535.
Fibrolite. H»

® et) t t n i t SQBerner*

9)9ramibiri, oUt ^xi^matifd). SJ^eilbarfeit, unbcFannt,
fefwr umooUlommem «g). = 5 . 5 . ♦ . 6. @. z=: 2; 9 . ♦ ♦ 3 ♦ i,

©f^Iem't. ^. IV. 2* 107.

Gchleutte. J»

® i e f e d i t Sowerby*

JR^omboebrifd). ®ejiatt, R— c». R + 00; ÄWt^

/

2!$ X n M n fi.

baxhit ; Itim. garbe gtau ♦ ♦ ♦ braun* &txid) ungefärbt

l^icfcdu. Guomeyn:. ®. 2(» ig 19. 3. .372»

^ Ä ü 9 m 9lecrgaarb*

^x'M\atl\d). af^eObÄtf eit , P* ©cutlid^er P — cx5*
S5lau, iiemli^Ilb^t ^. tifet baS ®(aS. (Haüy). ®.=
i2*687 C®^eß«)*3*333 (GismondiX
•&aui()n» «^^ IV* 2. 2oi.

Latiallle. H*.

. ^ H f P Ä t t SBerner.

9ti^m(^ü\ä). P + 00 = 84^ 48'* P"r = 120«
(ungcfdbr)* Ztftilhaxhit, F~oo. Pr+co. P7+oo.
Qammtüd) unöollfornrnen* ^*^=s...s*s* ®,=:2*9***3.

^o^Ifpat^. »&♦ IL u 33o.

Chiaslollte. J»

S f e t i m SBernet*

(erjo

Sorm unbefantit Unt^oQfommenet ÜJ^etaUglan). f^fbe

Z n i) a n i. 219

fd^warj* ©tricl? fc^^warj. ^,=:^,^, @, = 4.650*

Sfecin. ' ^» IV. i. 25«,

Iseriuc, J.

Xaxp\)olit^. SBcrncr»

gorm unbetannt gmpdnglid) jufamnwngcfcfet* ®clb*
p. unbdamt ®. = 2.935. (Ärcitl^aupt)* '

itu^fetfammteti. Sßetner«

^Upfrrfamtnteri. «£>. III. 3. i43»
Velvcl-lJlue Coppcr» J4

ßafurjlein. SBetncr*

, Jr^ffuravifd). ©cjialt, X)oUUeUü Ä^eilba^Feit, un^.
befannt, unt)oOTommem Safurbtou^ ^.= 5 ♦ 5 ♦ ♦ . 6

©♦=2*767* (BrisaonJ, 2.959* (Äorflett)* ,

Cafurflein. ^. II. 1. 276.
Aziireslonc or Lapis lazuli* J»
Lazulitc. H.

*; 2C. @. SBernerö U%M SWnerar: ©Aftern.

t i t r> t X t SBcrncr*

^ti^maü\ä)^ Pz=i39«37'; 117^38'; 77.® i6^ JE^eff^
baxUit, Prc=ic3«2^ P + oc = ii2'^37^ Pr-hcc.
©ammtlid^ unuoafommem Sarbe fc^wat}. @t¥t4^ f4)n>ar}f
juweilen m§ grüne ober braune geneigt ^» = 5 ♦ 5 L ♦ *.6*

®, = 3 ♦ 825 ♦ ♦ ♦ 4 ♦ 061 (Lelievre)»
«ieorft* ^. IL 1. 376.

Lievrite. J*

FcT siUccO'Calcaii*c* IL , «'

SR a n a f a n* SBernert

(erj.) .

. %cxm unbcFannt St^tilhatUit, unt)oIVommen« UntooQ^
Fommener SBlefaUglrtnj. garbe fd^warj» @Wci^ ft^warj»

^,=:5,5,*,6* ®.=:4*427, (Gregor).
SÄdnafan. ^. IV. 1. 247^

Mcnachanlte. J«

Titane oxyd^ feri^iftre. H.

5KanaI*®ifenjleim S&erner*

Sorm unbcFamit Äöeilbörfeit^ untJoHf ommem UnDoll-
fommener üWetaHglanj. garbe fd^warj. ©WdS^ fd^warj»
^, — 6. ©. = 4,75 (äöreitöauptX

SRÄnaf 5 ©ifeHflein. •&. IV. 2. iSg.

% n ^ a n i. a2i

mi>{} tne^mn a^nltdt)en SSavietaten — au§ bn @af!ein in
©aljburs/ t)on £)^la))ian in Siebenbürgen / ^{attau va
^h^mn u* (• »/— jufammen eine @pejie§ au6maclj>en*

3R a n 8 a tt f ^) a t >♦ ' SBerner»

' (SSar^t) ^

gorm unbefannt Slofenrot^* - •^♦^^S^^^S^S^ ©♦=

tOtangaiifpat^« •&. IV« i. 155»

Rhomboidal Ked Maugaiiese, J»

g» e li l i t ()♦ Haüy. ^

Driämatifcf). P + 00 = 1 15^* Pt =: 70» (unfief%%
®elb» ^* giebt gunf en m ® ra^le (Haüy )♦ ®* unbef onnt

I

a» ö I 9 b b i n*6 i l b e r. Sßernet*

Sit^omböebrifc^. Wcfi^MxUX, R — 00 febr »oUföm*
wen. IWetttUifcö. triebt fiablgrÄu, Ötafiifc^* ^* weicb
(«teit^auvt), ®. = 8 (äBreitbaupt).

91 a b e l e t j» SBe^;ner/ .
(©UnjO
DrtSmatifdE). 3:beilbarfeit/ unbelannt/ nnt^oQfommen«

6. 125 (Sp^ttX

(Rabeterj» ^..IV, 1. 282.

Aciciilar Bisnihili-Glauce«. J*
Biimuih sulfui'c plumbo-cuprif6re. H»

Sorm unbcf annt ®rum ^*=7* ® •^s ♦ 9 ♦ . ♦ 3 ♦ i ♦

SRepf)nt. *&. II» 2» 248.

Wcphrile» J,

Jade nepliretique. II.

. @in ZWl ^^t geivo^nlid!^ fog^nannt^n SSarietateh mag/ nad^
Bournon's ä[$ermut()ung / 3U bem arentl()eitent)en Xxipl)an^

9li(felf^)ieffltanjcri» ©tromepcr.

Äeplatifdö* Sg^ieilbarfcit, ^eraeber, üoUfommen. 3Re*
tattifci)* ©tablgrau , ctwa§ in'ö filberwcißc geneig t» Jq, =:

92id!e(fpte§{)(An5er3. •^ouSmann* I, 192«

Nlckcliferous Grey Aulimoiiy, J*

^ i n i t SBernet

9t()omb0ebcifd(^« XbcHbaxhit, unUUmU 3ufammen«
fe^unfl; R — X)* *gi. weid), m'§ felfjr weid?e uberge&enb

(i8reit()anptV .®»=:2 4914(113117) ^2.980 (Kirwan),

% n 1) a n i* 223

9imU ^« II, a. 127.

Piuite. J.
Piuite. H»

mann).

3)9to§maliX. . ^ausmann. lil. 10691.

Pjrosmalile» J» v

©aljfu^jfcterj, SBeirnei:,
(ßlimmtx.)

m

iüö)neU © trid^ laixd) . ♦ , graagrön, ^. xo^iö) (Steitl^dupt),
=4-4?

©alifupferer}* «ß. III. 2. 180»

Atacainite. J.

t

Calvre inurialc. II.

<Sä)anmlalt greieStcbem

^riSmatifd). a;()etlbarfeit, eine fe^ip au^gejeic^nete gla«^

d^e. SGBeifl. ^. = o . 5 . • ♦ i* ®* unbefannt

»

©d^aumfalf. ^. HL u 4a.

Aphrite. J»

Chaux carbouaUe uacr^c« IF« v

ft24 71 n i a n i.

•^.zzzj, Ö^ziz: 6*255 (©tromepcrX ^

ÖUbcrfupferglaftj» *&. IV. 2, 176,
Argeulireiouü Copper-Glancc, «f«

6 f p t b i t Bttitf)aupu
ren nac^ P + oo* garbe gmn* @tri^ uttgefdrtt» ^^ =:

V ©forobit. ^. IV. 2. loa.

Skorodite« J«

Jl^omboebrifd!)* R=:ii70 23'» a()eilbarfeit, R.

iSpiuellau€* J«
Spiucllaue. ilf 66»

Sotm unbe!«nnt« ^. toeidj^^ beut (^albbatten fidl^ tid« j
^ernb (S3rettbaupt) ; ri|t baS ®Ia§ unb felbfl bea £luar|
(Haüy)» ©♦ =: 2 ♦ 300 (® d|;umadS)w)t .

I

235 '

©prcuflein. ^, 11. 2. 5o5»

Var« of pjramiilal FeUpar or Scapoiiu« J,
BergmauDite. H»

|)riSmatifd^^ P + 00 = 105^ (ungefähr )♦ Ä^^eilbar*
feit/ P— 00, fe()r auS3ei«d()net^ Strich fpangrftn» »&.=

6traf)(eri. ^« IIL 3. 168.

'Radiated Acicular Olivenitc. J.

3; a n t a t i t Stfeberg«

«^emt>ti$mattfcl(^. 5£()et(barFe{t/ unbefonnt/ unt)o[lf om«
mem Sarbe fc^watj» Strich bwum »J>.=i:6.5* ®*—

7 ♦ o ♦ ♦ ♦ o*

Santadt» «&. IV. 2» igi.,

Prismatic Tantalnm-Ore. J*

TaoUrle oxydd ferro-maugancsif^r«, H»

SB a D e n i't SSetner«

DriSmatifd^. «beilbatfeit, P+c»* Pr+00. 3icm^
lid^ t>oafommen. tiCufgewac^fene Äugeln* @trt(^ ungefärbt.
^,=3,5*»*4. '@*=fl.2***2*4»

aSaDrStt. •&. IV. 2. i48«
WavelUte. J.

«5

226

9B e i fi«® i I d a n e t j« aSerner.

Sorm unbeFannt. ÜRetaUifdE^« &i(betmii, in'ä gelbe j
geneigt ^. »eid^ (»reitbauptX ®* = lo ♦ 678 (aRutter '

SBeiffttoaners« *^» IV. u 131.

YeUow Gold-Glance or Yellow Telinrium» J.

/

B i n nl ii i* SSetner«.
(Äie8.)
fform unbefamit üRetaQifd^. eta^tstau, tn'0 gelbe

3in!ieö* *. IV. 1. 5i.
CommoD Tiu-Pyriiet* J»
EuiD sulfnnS« H»

»•«««••♦♦♦•

3)re6ben/ gebtucft bei QF. ^. S* Si^ammtng.

fbtnd^t^ltu

f* 15» 3* 16. ft. eine/ l. einer.

r 19. 3* 15- f^. unQUid)\<i)enti^en , l. g(etdS)fd[)enf(i4eii»

s 24« 3* 15. 9» tn t()nm ^nbpunfte, I. in ii^ven üntpuntttn»

t 98* 3* 17« 9. brn Orbnunaen/ (. ber JOcbnun^cR.

<ii4. 3* 2» % O/O0451 U 0/00i5. t

s 147«. 3* 2« t)On unten fl* Tangsteu, l. Tunj^sten«

s 2 63, 3- 2. t)on unten fl. ®. U «^^
S193« 3. II» l^> ^mal^an/ l« 2Cma(0am.

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